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DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA TOMOGRÁFICO 3D COM NÊUTRONS
TÉRMICOS UTILIZANDO SISTEMA DE IMAGEM EM TEMPO REAL
Marcelo José Gonçalves
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS
EM ENGENHARIA NUCLEAR.
Aprovada por:
Prof. Ricardo Tadeu Lopes, D.Sc
Dra. Maria Ines Silvani Souza, D.Sc
Prof. Ademir Xavier da Silva, D.Sc
Prof. Luis Fernando de Oliveira, D.Sc
Dr. Gevaldo Lisboa de Almeida, D.Sc
Prof. Hugo Reuters Schelin, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
MARÇO DE 2008
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GONÇALVES, MARCELO JOSÉ
Desenvolvimento de um sistema
tomográfico 3d com nêutrons térmicos utilizando
sistema de imagem em tempo real [Rio de
Janeiro] 2008
VIII, 73 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, D.Sc.,
Engenharia Nuclear, 2008)
Tese − Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE
1. Física Nuclear Aplicada
2. Tomografia Computadorizada
3. Nêutrons Térmicos
I. COPPE/UFRJ II. Título (série)
ii
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“ A coisa mais bela que o homem pode experimentar é o sentido do
mistério. Ele é a fonte de toda a verdadeira arte e de toda a
verdadeira ciência. Quem nunca experimentou essa sensação
encontra-se como se estivesse morto: seus olhos estão fechados. Esse
perscrutar nos mistérios da vida, ainda que confuso, deu vida a
religião. Saber que, o que para nós é impenetrável, existe realmente e
se manifesta com a mais alta sabedoria e a mais radiante beleza, que
os nossos pobres sentidos conseguem perceber somente em suas formas
mais primitivas. Essa consciência, esse sentimento, são a essência da
verdadeira religiosidade.”
Albert Eistein
iii
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a todas as pessoas que de forma direta ou indireta
participaram do desenvolvimento deste trabalho, destacando entre elas:
Aos professores do LIN, em especial ao Ricardo Tadeu Lopes pela orientação,
liberdade e confiança no decorrer da pesquisa.
A Maria Ines Silvani pela orientação direta, contribuindo com valiosas sugestões
e demonstrando sempre confiança e dedicação.
Ao Gevaldo pelas discussões e sugestões científicas e pela confecção de algumas
figuras (as mais bonitas).
A Rosanne pela prontidão na hora de ajuda.
Ao IEN e seus funcionários, destacando João pelo apoio na informática.
Ao LIN e seus funcionários pela parte computacional e eletrônica desse trabalho.
Aos Amigos Cláudio e Rodolfo pelo incentivo sempre demonstrado.
Aos meus pais pelo auxilio, incentivo e orgulho sempre demostrado.
A Cristina, que presenciou vários momentos deste trabalho e, mesmo nas horas
mais difíceis sempre encontrou uma forma de me incentivar.
E, não podia esquecer, a Deus, pois sem essa ajuda este trabalho não chegaria até
aqui.
iv
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D. Sc.)
DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA TOMOGRÁFICO 3D COM NÊUTRONS
TÉRMICOS UTILIZANDO SISTEMA DE IMAGEM EM TEMPO REAL
Marcelo José Gonçalves
Março/2008
Orientador: Ricardo Tadeu Lopes
Maria Ines Silvani Souza
Programa: Engenharia Nuclear
Nesta pesquisa foi desenvolvido um sistema de aquisição de imagem em tempo
real utilizando nêutrons térmicos como radiação e uma tela cintiladora, especialmente
para detecção dessas partículas, para ser utilizado em um sistema tomográfico em três
dimensões. Com objetivo de viabilizar o desenvolvimento do projeto, inicialmente, foi
introduzido no sistema uma camera fotográfica. Através da análise de imagens
radiográficas, obtidas de objetos utilizados como padrões, foi possível caracterizar o
sistema e definir parâmetros para a aquisição de uma câmera de vídeo (CCD) adequada
para ser utilizada em um fluxo de nêutrons térmicos de 4,46 x 10
5
n.cm
-2
s
-1
,
provenientes do reator Argonauta do Instituto de Engenharia Nuclear/CNEN. Uma
metodologia para obter a curva MTF (Modulation Transfer Function), usualmente
empregada para caracterizar um sistema de imagem, foi também desenvolvida neste
trabalho utilizando um método experimental que usa padrões construídos com materiais
transparentes e opacos a nêutrons térmicos. Através das imagens neutrongráficas, os
sistemas com CCD e câmera fotográfica foram caracterizados quantitativamente e
comparados com um sistema neutrongráfico convencional que emprega filmes
radiográficos. As neutrongrafias obtidas foram utilizadas como projeções para
reconstruir imagens 3D dos objetos inspecionados.
1
v
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)
DEVELOPMENT OF A 3-D THERMAL NEUTRON TOMOGRAPHIC SYSTEM
USING A REAL-TIME IMAGE ACQUISITION SYSTEM
Marcelo José Gonçalves
March / 2008
Advisors: Ricardo Tadeu Lopes
Maria Ines Silvani Souza
Department: Nuclear Engineering
A real-time image acquisition system, employing thermal neutrons as
interrogating radiation and a neutron-sensitive scintillation screen, has been developed
aiming at its utilization in a three-dimension tomographic system. In order to assure the
feasibility of the project, the system has been previously equipped with a photo-camera
to get radiographic images of test-objects. These images have been used to characterize
the system, and to define the features of a CCD-based video camera sensitive enough to
operate at the 4,46 x 10
5
n.cm
-2
.s
-1
thermal neutron flux provided by the Argonauta
reactor of the Instituto de Engenharia Nuclear. A methodology to obtain the Modulation
Transfer Function (MTF), employed to characterize an imaging system, has been also
developed by using specially designed collimators. The images acquired with the video
and photographic cameras have been quantitatively characterized and compared with
those ones obtained with a conventional neutron radiographic system. These images
have been used as projections to reconstruct 3D images of the objects under inspection.
2
vi
ÍNDICE
1 Introdução...................................................................................................................... 1
1.1 Considerações gerais ........................................................................................ 1
1.2 Objetivo do trabalho ......................................................................................... 1
1.3 Importância do trabalho .................................................................................. 2
1.4 Revisão bibliográfica ....................................................................................... 3
2 Fundamentos teóricos .................................................................................................. 7
2.1 Tomografia computadorizada......................................................................... 7
2.1.1 Histórico das gerações........................................................................7
2.1.2 Definição............................................................................................10
2.2 Interação dos nêutrons com a matéria ............................................................16
2.3 Sistema de detecção em tempo real ...............................................................20
2.4 Desempenho do sistema .................................................................................24
3 Metodologia.................................................................................................................26
3.1 Sistema neutrongráfico em tempo real............................................................26
3.1.1 Fonte de radiação.............................................................................26
3.1.2 Sistema de deteção...........................................................................28
3.1.3 Software de aquisição de dados.......................................................33
3.1.4 Software de reconstrução de imagem..............................................35
3.2 Desempenho do sistema tomográfico........................................................37
3.3 Viabilização do sistema tomográfico.........................................................38
4 Resultados....................................................................................................................40
4.1 Resultados neutrongráficos..............................................................................40
4.1.1Sistema equipado com câmera fotográfica ..........................................40
4.1.1.1 Resultados quantitativos...........................................................40
4.1.1.2 Resultados qualitativos.............................................................42
4.1.2Sistema equipado com câmera de vídeo .............................................44
4.1.2.1 Resultados quantitativos..........................................................45
4.1.2.2 Resultados qualitativos...........................................................47
3
vii
4.2Resultados tomográficos...................................................................................51
5 Discussão dos resultados............................................................................................ 57
6 Conclusões e sugestões.................................................................................................61
Referências bibliográficas. .............................................................................................63
Apêndice..........................................................................................................................67
4
viii
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.1 Considerações Gerais
A tomografia computadorizada é uma técnica de ensaio não destrutivo que
obteve grande avanço científico nos últimos anos, tornando-se cada vez mais eficiente.
Um dos motivos desse avanço é o grande interesse e incentivo por parte da medicina e
da indústria em obter informações da estrutura de um objeto sem a destruição do
mesmo.
A tomografia computadorizada consiste em obter um mapeamento quantitativo
do coeficiente de absorção de uma ou várias seções transversais de um corpo, através da
atenuação da radiação. Associando-se cores ou tons de cinza aos valores obtidos, o
resultado é uma imagem bi ou tridimensional se uma ou várias seções, respectivamente,
foram inspecionadas.
Basicamente, um sistema tomográfico é constituído por um sistema fonte-
detetor, e as tomografias podem ser obtidas por transmissão, difração, espalhamento ou
fluorescência de radiações. O método usado e as características do sistema são fatores
que devem ser analisados de acordo com o corpo a ser inspecionado, levando em
considerações suas dimensões e constituição.
Na tomografia por transmissão, o corpo é exposto a radiação e a fração
transmitida através de todos os raios soma é detectada, fornecendo os dados para a
obtenção de uma projeção. Realizando uma varredura do corpo por meio de intervalos
angulares pre-estabelecidos, são obtidas as projeções necessárias para a reconstrução da
imagem.
1.2 Objetivo do trabalho
O objetivo principal deste trabalho é desenvolver um sistema de aquisição de
imagem radiográficas 2D, em um tempo muito próximo do real, capaz de realizar
1
ensaios não destrutivos em processos dinâmicos. Para processos estáticos o sistema
produzirá um conjunto de imagens 2D que são armazenadas em forma digital e
posteriormente utilizadas como projeções para a reconstrução de tomografia 3D do
objeto em análise. Em ambos os casos, será utilizada como fonte de radiação os
nêutrons provenientes do reator Argonauta do Instituto de Engenharia Nuclear
(IEN/CNEN). Uma tela cintiladora especial, capaz de converter o impacto dos nêutrons
em luz visível será utilizada como detetor. A imagem luminosa formada nessa
superfície será então captada por uma câmera de vídeo de alta sensibilidade capaz de
realizar uma integração temporal para a otimização da qualidade da imagem.
1.3 Importância do trabalho
A importância dos nêutrons em analise não-destrutiva é indiscutível, pois
muitas vezes eles conduzem a diversas aplicações complementares àquelas atualmente
não realizáveis por outros tipos de radiação. Em especial, o nêutrons térmico (E =
0,025 eV), é fortemente atenuado em hidrogênio, portanto a inspeção de materiais
hidrogenados é uma das maiores potencialidades dos nêutrons que os diferencia em
relação aos raios X, por exemplo.
O desenvolvimento do sistema proposto possibilitará a inspeção de peças ou
objetos em um intervalo de tempo muito pequeno, próximo do real, guando comparado
com o sistema tradicional, que utiliza filme radiográfico. Essa redução no tempo de
detecção permitirá investigações de sistemas dinâmicos além dos estáticos com a
vantagem de ser imagens em um formato digital. Além disso, propiciará uma
considerada redução na exposição de pessoas à radiação e de custos operacionais, visto
que, nêutrons, geralmente são provenientes de um reator nuclear.
2
1.4 Revisão bibliográfica
A partir da descoberta do nêutron em 1932 [KAPLAN, 1962], vários
pesquisadores utilizaram esta radiação em técnicas de ensaios não destrutivos, em
destaque a neutrongrafia (radiografia com nêutrons) e a tomografia computadorizada.
Em 1935, KALLMAN e KUHN (1942) observaram as potencialidades dos
nêutrons ao desenvolverem a neutrongrafia. Somente em 1956, com a utilização do
reator BEPO da HARWELL Inglaterra, THEWLIS (1956) demostrou esta técnica com
sucesso ao apresentar neutrongrafias de alta qualidade. Em 1965 foi publicado um livro
onde são mostradas características, métodos e aplicações desta técnica [BERGER,
1965]. Desde então, vários trabalhos foram publicados demonstrando as potencialidades
e particularidades da neutrongrafia. Em 1999, um estudo apresentou o uso da
radiografia com nêutrons térmicos em campos diversificados como, agricultura,
medicina, hidráulica, arqueologia e outros [MATSUBAYASHI, 1999].
Na década de 70, onde o sucesso da tomografia computadorizada já era
notável, pesquisadores começaram a trabalhar nesta linha de pesquisa, porém utilizando
nêutrons como fonte de radiação.
A tomografia computadorizada foi introduzida inicialmente por BOCAGE
(1921), usando uma técnica denominada plano focal, resultando em imagens com baixa
resolução e nitidez. No entanto, em 1957, TAKAHASHI apresentou um estudo onde era
possível obter uma imagem com maior nitidez eliminando os planos indesejáveis
responsáveis pelos defeitos na imagem; a esta nova técnica foi dada o nome de
tomografia reconstrutiva. A partir daí, foram feitas várias publicações mostrando sua
importância e diversas aplicações.
A tomografia computadorizada começou a evoluir cientificamente a partir de
1972, com a construção na Inglaterra do primeiro tomógrafo utilizando raios-X como
fonte de radiação. Foi através deste equipamento que HOUNSFIELD (1973) obteve
3
uma imagem da seção transversal do corpo humano, resultando no Prêmio Nobel de
Medicina em 1979 juntamente com CORMACK.
Com o incentivo da comunidade médica, pesquisadores desenvolveram
tomógrafos com tempo de aquisição de dados otimizado, a fim de minimizar a
exposição do paciente à radiação como CROWE, que em 1975 utilizou partículas
carregadas; GREENLEAF que no mesmo ano usou ultra-som; KOEPE que em 1981
utilizou nêutrons; e GILBOY que usou radiação gama em 1984.
Várias pesquisas e teses em tomografia computadorizada foram realizadas no
Laboratório de Instrumentação Nuclear (LIN) da Coordenação dos Programas de Pós-
Graduação em Engenharia (COPPE) da Universidade Federal do Rio de Janeiro
(UFRJ), entre elas: BRAZ (1993) realizou análise de solo e de mistura asfáltica
utilizando esta técnica com raios-X; PEREIRA (1991) desenvolveu uma comparação de
uma tomografia com feixe de nêutrons térmicos com uma tomografia utilizando
radiação gama, sendo publicado por LOPES e PEREIRA em 1994.
Um estudo detalhado da tomografia computadorizada, principalmente na área
médica é apresentado por BROOKS et al (1976), onde são destacados trabalhos e
publicações que mostram seu histórico e desenvolvimento.
O estudo da tomografia com nêutrons teve início em 1975, quando foi
desenvolvido um detetor proporcional para nêutrons térmicos, onde o material
conversor usado era formado por uma mistura de
3
He com argônio [ALBERI, 1975].
Em 1978, o material conversor desse detetor foi substituído por uma folha de gadolínio
natural de 10µm de espessura [JEAVONS, 1978].
Em 1990, KOBAYASHI desenvolveu um sistema radiográfico com nêutrons
térmicos usando uma câmera de vídeo e uma tela conversora-cintiladora para converter
a radiação em fótons de luz. Imagens obtidas com o sistema permitiram verificar as
potencialidades e futuras otimizações. Um estudo parecido foi feito por CASALI em
1995, onde foram comparadas imagem neutrongraficas obtidas com maquina
fotográfica e câmera de vídeo
Em 1992 LINDSAY desenvolveu uma metodologia para caracterizar sistemas
de imagem utilizando nêutrons. São apresentados parâmetros responsáveis pelo
desempenho de um sistema neutrongráfico. LINDSAY propõe um método para
4
determinar a curva MTF (Modulation Transfer Function) e a partir desta a resolução
espacial do sistema.
Uma aplicação de sistemas em tempo real usando nêutrons, foi realizada por
ASANO (1996). Foram feitas inspeções para diagnóstico de defeito em equipamentos
de refrigeração. As imagens possibilitaram observar o deslocamento do gás
refrigerante na tubulação do sistema, localizando assim possíveis entupimentos.
Com objetivo de caracterizar telas cintiladoras, BRENIZER em 1997 obteve
imagens neutrongráficas com camera de vídeo utilizando diversas telas cintiladoras com
diferentes materiais conversores. Uma ampla comparação entre elas possibilitou a
verificação de vantagens e desvantagens.
KOERNER em 2000 apresentou uma proposta para otimização de sistemas
neutrongráficos usando câmera de vídeo. Neste trabalho são apresentados métodos
para a escolha e desenvolvimento de um sistema em tempo real. Koerner fez uma
seleção de parâmetros com objetivos de caracterizar telas cintiladoras e sistemas
tomográficos.
Ainda neste ano, 2000, SOUZA, desenvolveu um sistema tomográfico
computadorizado em duas dimensões utilizando um detetor pontual e como fonte de
radiação nêutrons provenientes do reator Argonauta. Em 2001, SOUZA modificou o
sistema, transformando-o em um sistema tomográfico de terceira geração, implantando
um detetor sensível a posição, permitindo assim a aquisição de dados em tempo
otimizado.
Em 2005, MILCZAREK, utilizou um sistema neutrongráfico em tempo real,
para verificar o coeficiente de difusão de água em meios porosos e também verificar a
dependência da densidade da água fervente dentro dos meios porosos.
Um trabalho realizado por LEHMANN, em 2005, permitiu comparar diferentes
métodos de radiografia. Nesta pesquisa foram encontrados resultados com diversos
sistemas neutrongráficos, entre eles o sistema de imagem em tempo real. Os resultados
foram encontrados realizando inspeção em diversos materiais com diferentes
coeficientes de absorção para essa radiação.
5
Na descrição deste trabalho são apresentados os fundamentos teóricos
(Capítulo 2) dos conceitos que são utilizados, tais como interação dos nêutrons com a
matéria, tomografia computadorizada, sistemas de deteção, sistema de imagem em
tempo real.
No Capítulo 3 é apresentada a metodologia utilizada para o desenvolvimento
do trabalho e os parâmetros usados para a caracterização do sistema desenvolvido.
Os resultados obtidos são apresentados no Capítulo 4, onde, também feitas
discussões e comparações.
O Capítulo 5 descreve as discussões dos resultados encontrados em algumas
fases deste trabalho.
O Capítulo 6 apresenta as conclusões a respeito dos dados obtidos e a partir
destes, sugestões para o desenvolvimento de trabalhos futuros.
6
CAPITULO 2
FUNDAMENTOS TÉORICOS
2.1 Tomografia Computadorizada
2.1.1 Histórico das gerações
Os sistemas tomográficos atuais são resultados de diversas tecnologias e
otimizações que foram implantadas em sistemas precursores. Essas inovações são
destacadas por meio de gerações.
Na primeira geração, − rotação/translação − o feixe de radiação emitido pela
fonte é colimado e possui um mecanismo que possibilita a sua translação junto com o
detetor, formando assim um conjunto de raios paralelos (figura 2.1). Após esse
movimento, obtém-se dados de uma projeção do objeto em analise. Para realizar novas
projeções é necessário a rotação do arranjo fonte-detetor ou do corpo em estudo. Este
processo se repete em intervalos angulares, até completar um giro de 180º, para feixes
paralelos ou 360º para feixes divergentes.
Figura 2.1− Geometria de um tomográfo de primeira geração.
7
A segunda geração de tomográfos − rotação/translação − ficou caracterizada
pelo uso de um conjunto de detetores (30 a 100), tornando possível a coleta de diversos
“raios-soma” em uma só translação. Esta modificação reduziu o número de translações
necessárias para se realizar uma tomografia.
A otimização do tempo foi um fator que justificou a criação de novas gerações
de sistemas tomográficos. O movimento de translação dos tomográfos da primeira e da
segunda geração, possuía um intervalo de tempo “morto” para a tomografia, pois, ao
fim de cada projeção o arranjo fonte-detetor ou o objeto necessitava girar para então
começar uma nova coleta de dados.
A terceira geração − rotação/ rotação − teve o número de detetores aumentado
(da ordem de 800) e distribuídos em um arranjo sob a forma de arco, com a dimensão
necessária para o campo de radiação incidir em todo o objeto em estudo (figura 2.2).
Essa geometria eliminou o movimento de translação dos tomográfos anteriores.
Figura 2.2 − Geometria de um tomográfo de terceira geração. Os detetores são
distribuídos em forma de arco e realizam um movimento circular com a fonte, gerando
uma otimização do tempo em relação as gerações anteriores.
8
A necessidade de uma imagem com melhor qualidade e menos artefatos foi o
grande incentivo para a criação da quarta geração de tomográfos − rotação/
estacionário −. Nesta geração os detetores ( entre 4000 e 5000) foram fixados em torno
do objeto (figura 2.3), formando um circulo, enquanto que, a fonte de radiação possui
mobilidade para realizar toda a varredura necessária para a realização da tomografia.
Figura 2.3 − Geometria de um tomográfo de quarta geração.
A quinta geração − estacionário/ estacionário − ficou caracterizada pelo uso de
câmeras de vídeo acoplados a sistemas ópticos para a aquisição de dados. A utilização
desses dispositivos permite a investigação de dados em um tempo muito próximo do
real e ainda possibilita a obtenção de sinais digitais.
Em todas as gerações anteriores a esta, os dados obtidos em cada projeção,
continham informações apenas de uma seção transversal do corpo. Nesta geração, a
imagem, obtida pela câmera de vídeo, corresponde a uma projeção em duas dimensões,
fator que viabiliza a tomografia computadorizada em três dimensões.
9
2.1.2 Definições e conceitos
A tomografia computadorizada (TC) consiste em uma técnica de ensaio não-
destrutiva capaz de gerar uma imagem bidimensional de uma seção transversal de uma
amostra, ou ainda como apresentado na Figura 2.4, uma imagem tridimensional se
varias seções forem obtidas. Essa técnica pode ser realizada através de várias
geometrias, podendo-se destacar a tomografia computadorizada por transmissão que é a
utilizada neste trabalho. Neste tipo de tomografia a radiação que não é absorvida pelo
corpo em inspeção é coletada e processada para a efetuar a construção da imagem.
Figura 2.4 – Metodologia usada para a aquisição de dados de um tomógrafo de 3
dimensões.
Quando um feixe de radiação monoenergético de intensidade I
0
incide em uma
amostra de espessura “x” , o feixe sofre atenuação ao longo do percurso no interior da
10
amostra devido aos efeitos produzidos pela interação com a matéria (espalhamento e
absorção). É possível determinar a intensidade do feixe transmitido por meio da
equação:
x
eII
.
0
µ
−
⋅=
(2.1)
onde
µ
é coeficiente de atenuação do material, que é uma função da energia da radiação
incidente e do material que constitui a amostra. Se a radiação incidente for de nêutrons,
então
µ
é substituído por
∑
, que representa a seção de choque macroscópica total.
É necessário o uso de um sistema de coordenadas para mapear uma seção
transversal da amostra (Figura 2.5), porque ela pode não ter uma estrutura interna
homogênea; se isto ocorre, cada ponto desta seção transversal apresentará um
coeficiente de atenuação definido por
µ
(x,y). Desta forma a Equação 2.1 pode ser
reescrita como:
( )
dyyx
y
y
eII
∫
⋅=
−
2
1
,
0
µ
(2.2)
onde y
1
e y
2
são os limites da integração de
µ
(x,y) ao longo do caminho percorrido (raio
soma) pelo feixe de radiação.
Figura 2.5 − Sistema de coordenadas criado para mapear uma a seção transversal da
amostra.
y
x
Seção transversal
da amostra
Amostra
11
Na prática
µ
(x,y) é calculado em um número finito de pontos, passando a ser uma
função discreta definida por
yyx
j
ji
n
i
eII
∆−
∑
⋅=
=
),(
0
1
µ
(2.3)
Uma projeção do corpo pode ser obtida fazendo uma varredura de raios soma
na amostra ao longo do eixo x, como mostra a Figura 2.6.
Outras projeções podem ser obtidas fazendo o objeto ou o sistema fonte-detetor
girar de um ângulo α em relação a projeção anterior, resultando assim uma projeção
para cada ângulo α (Figura 2.7). Para uma fonte de radiação que emite feixe paralelos é
necessário que o valor de α varie de 0° a 180°, pois a partir desta angulação os
resultados se repetem, como mostra a Figura 2.8. A atenuação sofrida pela radiação
quando α = 0° é igual a atenuação sofrida quando α = 180°. No entanto, se a fonte for
pontual, emitindo um feixe de radiação divergente, o valor de α deverá variar de 0° a
360°.
Figura 2.6 − Geometria da trajetória da radiação no interior do corpo (raio soma).
I
0
X
y
I
Fonte
Detetor
Raio
12
Figura 2.7 − Quatro projeções de um corpo de prova, cada um formado por um
conjunto de raios soma e um dado ângulo α
n
.
O resultado desse processo gera um conjunto de dados que representam as
atenuações sofrida por cada raio soma em cada projeção. A reconstrução de
imagem consiste basicamente em encontrar o valor de cada
µ
(x,y) a partir desses
dados.
A reconstrução de imagem envolve uma matemática complexa que
geralmente necessita do auxilio de um computador para sua realização. Devido à
evolução da tomografia computadorizada e aplicação desta técnica em várias áreas
existe uma vasta literatura, que expõe diversas técnicas de reconstrução de
imagem, podendo citar; BROOKS et al, (1976), LOPES (1988), BARROSO
(1997).
Existem vários métodos matemáticos desenvolvidos utilizando algoritmos
para a reconstrução da imagem. Esses métodos podem ser classificados em dois
grupos: analítico e algébrico. O método algébrico envolve basicamente a resolução
de um sistema de equações lineares, enquanto que o método analítico, usado nesta
α
1
α
2
α
3
α
4
Fonte
Detetor
13
pesquisa, é baseado na reconstrução pela retroprojeção de cada perfil obtido através
de uma projeção. Uma comparação realizada entre esses métodos mostra que o
método analítico ganha em precisão e em velocidade de processamento, o que o
torna o método mais utilizado na reconstrução de imagens.
Figura 2.8 − Comparação da atenuação da radiação em duas projeções, α=0° e α
=180°.
O método analítico usado neste trabalho é o de retroprojeção filtrada, onde
a informação do perfil contida em cada raio soma é retroprojetada sobre o plano da
imagem (figura 2.9a). Após a retroprojeção de todos os raios soma, obtém-se uma
imagem estrelada (borrada). Este efeito é resultado da contribuição de cada perfil
ao ser retroprojetado.
Para eliminar estas contribuições indesejáveis é necessário o uso de uma
função filtro por convolução. Antes do perfil ser retroprojetado, este filtro introduz
valores negativos nos resultados obtidos de cada projeção, que após serem
retroprojetados cancelarão os artefatos ao redor do objeto. Desta forma é possível a
obtenção de uma imagem sem o formato de estrela (Figura 2.9b).
Projeção com
α
= 0
°
Projeção com
α
= 180
°
I
0
I I
0
I
14
Figura 2.9 − Retroprojeção simples de 4 perfis de um objeto circular (a). Imagem
obtida através da reconstrução filtrada, sem os artefatos em forma de estrela (b).
0°
45º
90°
135°
a b
15
2.2 Interação dos nêutrons com a matéria
A interação dos nêutrons com a matéria não é de origem coulombiana , pois
tais partículas são desprovidas de cargas elétricas. Os processos de interações dessas
partículas ocorrem diretamente com o núcleo dos átomos. A Figura 2.10 mostra as
possíveis interações dos nêutrons com a matéria. O espalhamento é dito elástico se após
a colisão o nêutron e o núcleo alvo sofrerem apenas mudanças nas direções de seus
movimentos, sendo preservado o estado quântico e ocorrendo a conservação da energia
[CHUNG, 2001]. Se após a colisão, não ocorrer a preservação do estado quântico,
teremos a liberação de energia de excitação por emissão de radiação, com sua
magnitude igual a diferença das energias do núcleo antes e depois da colisão, neste caso
a colisão é dita inelástica.
Figura 2.10 – Possíveis interações dos nêutrons com a matéria
As reações de absorção ocorrem quando o núcleo alvo captura o nêutron,
ficando assim em um estado excitado. A desexcitação pode ser realizada através da
emissão de fótons (captura radioativa), partículas carregadas, nêutrons ou fragmentos do
núcleo (fissão) [GONÇALVES, 2003].
Inelástico
(n,n')
Captura
radioativa
(n,
γ
)
Interações
nêutron-núcleo
Espalhamento
Elástico
(n,n)
Partícula
carregada
(n,p); (n,
α
)
Fissão
(n,f)
Absorção
Nêutrons
(n,2n)
(n,3n)
16
Os nêutrons, em função de suas energias, são divididos em rápidos e lentos
[BERGER, 1965]. Nêutrons com energia maior que 10 KeV são denominados rápidos
e lentos são aqueles com energia abaixo desse limite. Os nêutrons lentos são
subdivididos: com energia de 0 até 0,01 eV são ditos “frios”, de 0,01 eV a 0,3 eV são
“térmicos” e de 0,3 eV a 10 KeV são denominados “epitérmicos”.
A perda de energia de um nêutron ocorre em geral durante uma colisão, onde
parte da energia é transferida para o núcleo alvo. Essa perda de energia E’ do nêutron
por colisão é dada por [REILLY et al, 1991]:
( )
2
1
2
'
+
=
A
EA
E
(2.4)
onde A representa a massa atômica do núcleo alvo.
Esta equação justifica o fato de alguns materiais com baixa massa atômica
(materiais hidrogenado) serem “bons” moderadores, ou seja, a perda de energia dos
nêutrons após a colisão com alvos formados por essa substâncias é “grande”. Pode-se
observar essa propriedade na Tabela 2.1 [REILLY et al, 1991], onde é apresentado o
número de colisões elásticas de nêutrons com determinados núcleos, para reduzir sua
energia de 2 MeV para 0,025 eV.
Tabela 2.1 − Número de colisões para reduzir a energia dos nêutrons de 2 MeV
para 0,025 eV
Elemento Massa
atômica
Número de
colisões
Hidrogênio 1 27
Deutério 2 31
Hélio 4 48
Berílio 9 92
Carbono 12 119
Urânio 238 2175
A interação dos nêutrons com a matéria possui uma probabilidade de
ocorrência, definida pela seção de choque microscópica que é obtida através da soma
das seções de choque das possíveis interações. Os valores da seção de choque para
17
interações de absorção ou espalhamento são funções da energia do nêutron-projétil, do
número de massa e do número atômico do núcleo alvo.
O poder de penetração dos nêutrons em uma amostra formada por diversos
elementos está associado à seção de choque macroscópica ∑, que é definida como o
produto N.
σ
, onde N é o número de átomos por unidade de volume e σ é a seção de
choque microscópica total. Daí, pode-se escrever:
)()()(
231
cmcmNcm
σ
×=∑
−−
(2.5)
Considerando uma amostra de espessura x e seção de choque
∑
sendo atingida
por um feixe paralelo de nêutrons de intensidade I
0
e energia E, pode-se obter a
intensidade I do feixe transmitido ao longo da amostra por meio da equação:
x
eII
Σ−
⋅=
0
(2.6)
onde
∑
é a seção de choque macroscópica total, ou seja, é a soma das seções de choque
de todos os elementos que constituem a amostra.
Um dos pontos mais importante deste trabalho está associado a
atenuação do feixe incidente ao atravessar uma amostra, pois através do feixe
transmitido é possível obter informações sobre a estrutura do objeto, ao longo de sua
respectiva trajetória. Se esta atenuação ultrapassar o limite de aproximadamente 90%,
ocorrerá perda de informação sobre a estrutura do objeto. Dessa forma, pode-se
determinar a espessura “ideal” de um objeto para ser inspecionados com nêutrons
térmicos por:
x
eII
Σ−
⋅=⋅
00
1,0
Resolvendo esta equação para I
0
, tem-se:
3,2
≅Σ
x
18
A Tabela 2.2 mostra a espessura x, de alguns elementos ou misturas com
seção de choque Σ, necessária para atenuar um feixe de nêutrons em 90%, devido
as interações de absorção e ou espalhamento.
Tabela 2.2 − Espessura de uma material para atenuar um feixe de nêutrons em 90%
Material x (mm)
Gadolínio 0,017
Cádmio 0,169
Ouro 5,000
Nylon 7,300
Acrílico 8,800
Ferro 23,00
Teflon 79,00
Chumbo 81,00
Alumínio 265,0
Silício 287,0
Um comportamento que evidencia a utilização dos nêutrons é mostrado na
Figura 2.11. Trata-se de uma comparação do coeficiente de absorção de massa, para
raios X e para nêutrons térmicos, em função do número atômico. Nota-se que para
os raios X o comportamento do coeficiente de atenuação é bem resolvido em
função do número atômico. No entanto, para nêutrons térmicos, este
comportamento apresenta uma variação aleatória.
Um exemplo de corpo de prova apropriado para se utilizar em um sistema
tomográfico com nêutrons térmicos e obter um contraste aceitável, é associar elementos
com alta seção de choque (cádmio, gadolínio) com o alumínio.
19
Figura 2.11 - Comparação do coeficiente de absorção de massa para raios X e para
nêutrons térmicos, em função do número atômico de diversos elementos
2.3 Sistema de deteção em tempo real
Um sistema de deteção de radiação em tempo real , em geral, é constituído por
uma tela cintiladora, capaz de transformar a energia da radiação transmitida através do
objeto em fótons de luz visível, e um dispositivo para coletar essa luz.
Para sistemas que utilizam nêutrons como fonte de radiação, as telas devem
também possuir uma função de conversão, transformando assim, nêutrons em
partículas carregadas. A tabela 2.3 mostra algumas reações nucleares de elementos
usados na conversão dos nêutrons.
Quando o nêutron interage com o material conversor, os produtos
provenientes da reação nuclear transferem sua energia para os elétrons do cristal,
resultando na elevação do elétrons de sua posição normal, na banda de valência, para a
Raios-X (100 keV)
Nêutrons Térmicos (0,025 eV)
Absorção > Espalhamento
Espalhamento > Absorção
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0,01
0,1
1
10
100
C
Ni
Sn
O
Zr
Bi
S
Eu
Li
Fe
Al
Pb
U
In
Co
Cd
H
B
Gd
Coeficiente de atenuação
em massa (cm
2
/g)
Número atômico
20
banda de condução. O retorno do elétron para a banda de valência ocorre com a
emissão de um fóton de alta energia fora da faixa de luz visível, gerando assim um
processo ineficiente.
As substâncias ativadoras existentes na tela criam estados de energia
intermediários entre as duas bandas. Dessa forma o elétron excitado, na banda de
condução, pode perder parte de sua energia passando para um dos estados excitados do
ativador e decair para o estado fundamental com a emissão de um fóton de luz com
energia na faixa visível [GONÇALVES,2005]. A Figura 2.12 esquematiza este
processo.
Tabela 2.3 − Materiais conversores usados na deteção de nêutrons térmicos.
Elemento
conversor
Reação
10
B
nat
Gd
6
Li + n
3
He + α + 4,786 MeV
3
He + n
3
H + p + 0,764 MeV
155
Gd + n
156
Gd + e
c
−
+ γ 's
157
Gd + n
158
Gd* + e
c
−
+ γ 's
10
B + n
7
Li + α + 2,79 MeV (6,1 %)
10
B + n
7
Li* + α + 2,31 MeV (93,9 %)
6
Li
3
He
21
Figura 2.12 − Estrutura das bandas de energia de um cintilador ativado
Para capturar a luz emitida pela tela cintiladora é necessário o uso de uma
camera de vídeo digital adequada para o tipo e intensidade da luz. O funcionamento de
uma câmera digital é similar ao funcionamento das câmeras comuns, basicamente
ambas se encarregam de capturar e focalizar a imagem em um anteparo sensível a luz,
onde a imagem pode ser armazenada para a posteridade. A diferença reside exatamente
no processo de armazenagem da imagem. No caso da câmera comum, a armazenagem
se dá em um filme que altera sua composição química em função da exposição à luz.
Na câmera digital, existe um dispositivo eletrônico, conhecido como CCD (Charge-
Coupled Device), que converte a intensidade da luz que incidem sobre ele em valores
digitais armazenáveis na forma de sinais digitais (bits e bytes).
Existem dois tipos básicos de CCD que podem ser utilizados em função de sua
aplicação. O CCD LINEAR nada mais é que uma fileira com milhares de elementos
22
fotossensíveis (pixels) que varrem a área onde a imagem se forma na câmera, e dessa
forma, captura uma coleção de linhas que formam a foto. Esta técnica pode oferecer
uma resolução bem alta para a foto (chega a produzir fotos com 7000x7000 pontos).
Estas câmeras não são indicadas para sistemas dinâmicos, e podem apresentar
resultados ruins quando se utiliza iluminação pulsante ou de baixa intensidade.
O CCD do tipo ARRAY possui um formato de matriz com milhares de pixels que
capturam os pontos da imagem na câmera de uma vez só (Figura 2.13). Esta técnica é
quase equivalente a foto comum no tempo captura, mas normalmente produz imagens
de qualidade inferior às conseguidas com o CCD linear (Em geral, produzem fotos com
menos de 1000x1000pontos). O motivo é que para fazer um CCD tipo Array com a
mesma quantidade de pontos que um CCD linear pode capturar, após a varredura, seria
proibitivamente caro.
Figura 2.13 − Estrutura de um CCR ARRAY.
Nota-se que, até o momento, não se produziu nenhum CCD que reproduza a
qualidade ou resolução de imagem da fotografia comum. Portanto a utilização de
sistemas de imagens digitais está vinculada a boa adequação da qualidade conseguida
com essas câmeras e a qualidade necessária na aplicação prática.
Imagem de luz
CCD ARRAY
Câmera
23
2.4 Desempenho do sistema
Um parâmetro mensurável usado para avaliar quantitativamente a resolução
espacial de um sistema tomográfico é dado pela curva modulation transfer function
(MTF). Esta curva pode ser obtida pela Transformada de Fourier discreta da line spread
function (LSF) [ASTM E 1441-95, 1996]. A LSF corresponde à resposta do detetor
quando iluminado com um feixe de radiação infinitamente estreito, fato que torna
inviável a obtenção da MTF pelo método acima mencionado. Em outras palavras, a
MTF pode ser entendida como a modulação de um sinal de resposta de um detetor
devido ao aumento da freqüência espacial [ALMEIDA et al, 2002].
O contraste é uma propriedade de extrema importância em sistemas que se
obtém como resultado uma imagem. Dentre outros fatores, o contraste é função da
modulação do sinal de resposta produzido pelo sistema. A Figura 2.14 mostra a
resposta de um sistema ao investigar um colimador de fendas múltiplas. A medida que
essas anomalias se aproximam uma da outra, isto é, a freqüência espacial aumenta, a
amplitude do sinal resultante do sistema sofre uma modulação, devido a superposição
dos sinais característicos de cada fenda.
Figura 2.14 . Modulação do sinal de um sistema em função da freqüência espacial.
24
Em termos de contraste de uma imagem, é aceita uma modulação em até 10%
da amplitude do sinal [ASTM E 1441-95, 1996]; abaixo desse limite a imagem não terá
uma qualidade aceitável. A modulação de um sinal para uma determinada freqüência
espacial é definida pela razão entre o amplitude do sinal e o seu valor médio (figura
2.15).
Figura 2.15: Representação da amplitude e do valor médio de um sinal.
A seguir, será apresentada a metodologia utilizada para o desenvolvimento e
caracterização do sistema.
Valor médio
Amplitude
Modulação =
Mean
Value
Valor
Médio
Amplitude
25
CAPITULO 3
METODOLOGIA
3.1 Sistema neutrongráfico em tempo real
3.1.1 Fonte de radiação
A fonte de nêutrons utilizada nesta pesquisa é o Reator Argonauta, situado no
Instituto de Engenharia Nuclear (IEN/CNEN) . Este reator foi desenvolvido, em 1965,
exclusivamente para atuar em pesquisa e estudo da área nuclear aplicada a esta radiação.
A Figura 3.1 mostra uma fotografia frontal do reator Argonauta (a) e o canal de saída de
nêutrons J9 (b), utilizado no desenvolvimento desta pesquisa.
Figura 3.1 − (a) Foto do Reator Argonauta; (b) canal J9, uma das saídas da radiação do
reator Argonauta − dimensão: 15 cm de largura e 10 cm de altura
A produção de nêutrons ocorre a partir da fissão do núcleo do
235
U (combustível
do reator). A absorção de um nêutron por esse núcleo, resulta como produtos dois
novos núcleos e nêutrons livres, esses produtos podem ser de vários tipos, sempre
respeitando os princípios da conservação, a Tabela 3.1 mostra algumas possíveis fissões
do
235
U.
J9
(a) (b)
26
Tabela 3.1: algumas possíveis fissões do urânio 235, após a absorção de um nêutron
Os nêutrons produzidos nestas fissões são rápidos, com energia entre 2 MeV e 3
MeV, sendo então moderados até serem classificados como térmicos (E ≈ 0,025 eV),
através da água existente no núcleo e blocos de grafite introduzidos no próprio núcleo e
no canal de saída J9. Um estudo determinou as dimensões desses blocos a fim de obter
um maior fluxo de nêutrons térmicos [RENKE, 1993]. A Figura 3.2 mostra a estrutura
do núcleo, o arranjo de moderação e a colimação do canal de irradiação J−9 do Reator
Argonauta. Outro parâmetro importante é a uniformidade do fluxo de nêutrons, uma
função da colimação do feixe. O uso de um colimador divergente implica em uma boa
uniformidade do fluxo em toda a área na saída do canal, gerando uma melhor razão
entre os fluxos de nêutrons térmicos e epitérmicos [SOUZA, 2001].
A Tabela 3.2 apresenta as características do campo de nêutrons na saída do canal J9.
Tabela 3.2: características do campo de nêutrons.
Dimensões (10 x 15) cm
Fluxo térmico 4,46 x 10
5
n.cm
–2
.s
-1
Fluxo epitérmico 6,00 x 10
3
n.cm
–2
.s
-1
Potência de operação 340 W
Nêutrons/gama 3 x 10
6
n.cm
-2
. mR
-1
Razão l/d 63,25
Divergência 1º16’
235
U + n
97
Zr +
137
Te + 2n
235
U + n
94
Sr +
140
Xe + 2n
235
U + n
87
Br +
143
La + 6n
235
U + n
92
Kr +
141
Ba + 3n
27
Figura 3.2 − Arranjo de moderação e colimação instalado no canal J9 do reator
Argonauta. Todos os valores apresentados nesta figura estão em centímetros.
3.1.2 Sistema de deteção
A tela conversora-cintiladora usada neste trabalho foi a que apresentou melhor
performance em uma pesquisa desenvolvida por SILVANI. Esta pesquisa permitiu
estudar e caracterizar a desempenho de diversas telas cintiladoras, utilizando filmes
radiográficos para coletar a luz produzida pelas telas quando expostas à radiação, tornou
possível verificar parâmetros como: efeitos do tempo de exposição na densidade ótica e
resolução espacial.
A tela usada possui 44 cm de largura e 32 cm de altura, porém em função das
dimensões do canal J9, somente uma região de 10cm x 15cm é utilizada. Após a
incidência dos nêutrons transmitidos através do objeto, a tela emite fótons de luz azul , o
que corresponde ao pico de emissão de 450 nm, no espectro visível (Figura 3.3)
Para verificar e analisar o funcionamento da tela cintiladora no fluxo de
nêutrons do Reator Argonauta, inicialmente foram obtidas imagens neutrongráficas
usando uma câmera fotográfica convencional equipada com filme 35 mm – ASA 100 e
lente 50 mm – f = 1.8 .
28
Figura 3.3 − Espectro eletromagnético, em destaque, a faixa de luz visivel azul com
comprimento de onda variando de 440
nm a 490 nm.
A utilização desta câmera possibilitou a aquisição de imagens integradas em
tempos distintos, permitindo verificar o funcionamento da tela conversora-cintiladora e
ainda obter informações futuras para a aquisição da câmera de vídeo. A Figura 3.4
mostra uma inspeção realizada em uma placa de cádmio contendo furos de 2 mm, 4
mm, 6 mm e 8 mm em diferentes tempo de exposição. Através desses primeiros
resultados, foi possível estimar o tempo para obter uma imagem com qualidade
aceitável.
Uma das características observada nos testes iniciais, usando filme fotográfico,
foi a “baixa” intensidade da luz produzida pela tela conversora-cintiladora, sendo
necessário um tempo de exposição (abertura do obturador) superior a 5 minutos para a
obtenção de uma imagem com qualidade aceitável [SILVANI, 2005], conforme a
Figura 3.4.
Uma das propostas deste trabalho é desenvolver um sistema de aquisição de
imagem em tempo real viabilizando custos. Para tanto seria necessário a utilização de
um câmera de uso comercial. Após vasta consulta comercial e realização de testes,
para verificar se a câmera possuía sensibilidade suficiente para coletar a luz da tela
cintiladora , a câmera de vídeo foi adquirida. O equipamento é produzido pela
Panasonic sob o modelo AW-E650 . Esta câmera necessita de uma iluminação mínima
de 5 x 10
–5
lx e pode operar no modo integração com um intervalo de tempo de até 2 s.
A Figura 3.5 mostra a câmera utilizada (3.5a) e ainda a câmera acoplada ao sistema
óptico (3.5b).
29
Figura 3.4 - Inspeção realizada em uma placa de cádmio contendo furos de 2 mm, 4
mm, 6 mm e 8 mm em diferentes tempos de exposição
Figura 3.5 − Câmera de vídeo de uso comercial, usada para coletar a imagem produzida
pela tela cintiladora(3a); e lente acoplada a câmera (3b)
(3a)
(3b)
30
Para prevenir a câmera de possíveis danos causados pela radiação, a montagem
sistema de vídeo foi feita com inclinação de 90º em relação ao feixe de radiação. O
conjunto câmera-lente foi acoplado a uma caixa constituída de um espelho de primeira
superfície, para refletir a luz proveniente da tela cintiladora. A Figura 3.6 mostra o
arranjo do conjunto acoplado ao espelho e Figura 3.7 uma visão de perfil da instalação
da tela cintiladora.
Figura 3.6 − Vista frontal do acoplamento entre o espelho de primeira superfície e o
arranjo câmera-lente.
Figura 3.7 − Vista de perfil da instalação da tela cintiladora ao conjunto.
Espelho
31
O mecanismo de rotação do sistema tomográfico é feito por uma mesa
tomográfica , desenvolvida no Laboratório de Instrumentação Nuclear LIN/PEN/UFRJ
e controlado por um microcomputador (PC). Um sinal digital informando a
característica do passo angular, registrado no programa Videotomo, é formado por uma
interface e enviado através da porta paralela do PC à caixa de potência. Este último é
responsável em transformar um pulso digital em um pulso elétrico, capaz de energizar o
motor elétrico da mesa tomográfica, gerando assim um passo tomográfico. A Figura 3.8
mostra um esquema da montagem final do sistema desenvolvido.
Figura 3.8 − Montagem do sistema desenvolvido, utilizando câmera de vídeo e máquina
fotográfica.
32
3.1.3 Software de aquisição de dados
As imagens captadas pela câmera de vídeo são transformadas em sinais digitais
e encaminhadas ao microcomputador, que também desempenha a função de comandar a
rotação do sistema tomográfico ao final de cada projeção. Para tanto é necessário um
software para gerenciar essas atividades.
O programa de gerenciamento de dados é chamado de “Videotomo” e foi
adequado a este sistema pelo Laboratório de Instrumentação Nuclear − LIN/PEN/UFRJ.
A Figura 3.9 mostra a tela gerada pelo programa, quando em operação.
A área de trabalho do programa, mostrada na Figura 3.10, contém uma tela
secundária (a) que permite visualizar, em tempo real, a imagem que está sendo coletada
pela câmera de vídeo. Esta tela secundária possui uma dimensão de 480 linhas por 640
colunas, compatível com a câmera de vídeo. Com o intuito de diminuir o tamanho da a
imagem adquirida, quando se analisa pequenos objetos, é possível criar uma “subtela”
(b), que considera somente a imagem compreendida em sua área. Esse procedimento
viabiliza a memória do microcomputador e o tempo gasto no processamento das
imagens.
O movimento de rotação do sistema tomográfico pode ser selecionado em (c),
onde se preestabelece o ângulo total de rotação e o número de projeções da tomografia.
Dessa forma o sistema determina a magnitude do movimento angular de cada projeção
(passo tomográfico), realizando a razão entre o ângulo total e o número de projeções.
Figura 3.9 − Tela gerada pelo programa “Videotomo” quando em operação, registrando
uma neutrongrafia de um sensor de pressão.
33
Figura 3.10 − Área de trabalho do programa de aquisição de dados
O campo “Espera”, em (d) cria um retardo na aquisição da imagem, permitindo
que a câmera possa integrar as imagens no tempo preestabelecido e ainda, esperar o
movimento de rotação do sistema para outra projeção, garantindo que o sistema
encontra-se em repouso, pronto nova aquisição.
O programa possibilita alterar o processamento das imagens coletadas em (e). O
campo “Soma” , determina quantas imagens serão coletadas e somadas para resultar os
dados finais de cada projeção, ou ainda a “Média”. Esse processo permite verificar o
comportamento do sinal-ruído na aquisição dos dados e ainda proporcionar uma
melhoria na imagem resultante.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
34
O conjunto de dados (imagens) que constituem o arquivo para a reconstrução da
imagem, deve possuir um formato de 8 bits, ou seja, as imagens devem estar em tons de
cinza, porém no campo “Imagem”, em (f) é possível selecionar a opção RGB, caso seja
de interesse uma projeção colorida .
O botão “Salva tela”, torna acessível a obtenção de uma neutrongrafia em tempo
real do objeto analisado, com todas as opções descritas acima.
3.1.4 Software de reconstrução de imagem.
O software para a reconstrução da imagem, foi desenvolvido usando a
linguagem de baixo nível MATLAB versão 5.3. A Figura 3.11 mostra em diagrama de
blocos a estrutura do software de reconstrução
Figura 3.11 − Estrutura em blocos do programa de reconstrução da imagem.
O primeiro passo do programa é realizar a leitura das matrizes que formam as
imagens das projeções. Se esses dados forem de um formato RGB, ou seja, resultante de
Leitura das projeções
Conversão
RGB – 8 bits
Criar os Sinogramas
Reconstruir os planos
tomográficos
Visualização
35
uma operação de três matrizes (uma para cada cor: vermelho, verde e azul), o software
realiza uma conversão para tons de cinza, gerando assim apenas uma matriz para cada
projeção. Em seguida ocorre a formação das matrizes sinogramas, que representam
matrizes formadas pelas linhas de cada matriz-projeção. A Figura 3.12 mostra a
representação de um sinograma.
A matriz sinograma possui o mesmo número de colunas das matrizes projeções,
enquanto que o número de linhas e igual ao número de projeções da tomografia.
Figura 3.12 − Representação de uma matriz sinograma
Em uma etapa final, o programa utiliza o método da retro-projeção filtrada para
reconstruir os planos tomográficos. Esses planos são arquivos de imagem com extensão
BMP, aberto facilmente por qualquer visualizador de imagens.
36
3.2 Desempenho do sistema tomográfico
Para verificar a modulação do sinal em determinada freqüência espacial foram
construídos padrões compostos de materiais opacos e transparentes a radiação utilizada.
O alumínio e o gadolínio foram os materiais escolhidos, por alguns motivos: primeiro
por apresentarem uma grande diferença em termos de seção de choque, causando assim
um contraste bastante relevante, em segundo por possuírem resistência física, uma vez
que estes padrões foram confeccionados em oficina mecânica e, finalmente, por serem
facilmente adquiridos. A Figura 3.13 mostra uma fotografia de um dos padrões que
foram confeccionados. Para variar a freqüência espacial os padrões foram construídos
com fendas de 0,0125 mm, 0,025 mm, 0,7 m, 0,14 m, 0,28 mm, 0,35 mm e 0,56 mm.
Figura 3.13 − Fotografia de um dos padrões confeccionados para determinar a
modulação do sinal
A curva MTF foi obtida através da construção do gráfico, modulação do sinal
versus freqüência espacial. Estes dados foram extraídos das imagens neutrongraficas
dos padrões construídos.
37
3.3 Viabilização do sistemas tomográfico
O diagrama esquematizado na Figura 3.14 resume a metodologia utilizada para a
viabilização do sistema de aquisição de imagem. Inicialmente foram obtidas imagens
neutrongráficas utilizando filme fotográfico, em seguida todo o processo foi repetido
com uma câmera de vídeo no lugar da máquina fotográfica. Esses resultados
quantitativos possibilitaram a comparação e a caracterização dos sistemas.
Figura 3.14 − Diagrama da metodologia utilizada para a viabilização do sistema de
tomográfico 3D
Neutrongrafias
Resultados Qualitativos
Resultados
Quantitativos
Imagens
MTF
Comparação com
neutrongrafia
convencional
Proces. e recons. de imagem
Imagem tomográfica 3D
SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE IMAGEM
Foto CCD
38
Foram feitas imagens de objetos que permitiram avaliar qualitativamente o
sistema desenvolvido, em função de sistemas existentes. Esses resultados são
apresentados, comparados e discutidos no capítulo a seguir.
39
CAPITULO 4
RESULTADOS
4.1 Resultados neutrongráficos
Inicialmente, foi introduzido no sistema neutrongráfico desenvolvido uma
câmera fotográfica. A câmera é responsável por coletar a luz gerada pela tela
conversora-cintiladora, e registrar esses dados em um filme fotográfico. As imagens
neutrongráficas são obtidas após a revelação desse filme. Em seguida, essas imagens
foram digitalizadas utilizando um “scaner” de alta resolução. Em uma outra etapa do
trabalho, a câmera fotográfica foi substituída por uma câmera de vídeo, adequada ao
sistema desenvolvido e novas imagens foram obtidas.
Essas imagens obtidas possibilitaram a caracterização do sistema e a comparação
entre as etapas desenvolvidas. Os resultados são apresentados a seguir.
4.1.1 Sistema equipado com câmera fotográfica
A câmera fotográfica usada permite a utilização de um comando remoto que
possibilita o controle do obturador, reduzindo dessa forma a exposição do operador da
câmera com a radiação.
Foram realizados testes com a câmera fotográfica equipada com filmes de
sensibilidade variada e diferentes tempo de exposição. O filme 35 mm − ASA 800
apresentou resultados satisfatórios com um tempo de exposição otimizado em 40s.
Expondo este filme a um tempo superior, a imagem resultante é saturada.
4.1.1.1 Resultados quantitativos
Foram feitas neutrongrafias com os colimadores desenvolvidos neste trabalho
(descrito na seção 3.3) e encontrados os perfis normalizados. A Figura 4.1 mostra uma
neutrongrafia retirada de um padrão e seu perfil normalizado. Através destes perfis,
40
foram encontrados os dados que levaram a determinação da modulação do sinal e em
seguida construção da curva MTF. A Tabela 4.1 apresenta os valores da modulação do
sinal obtida em cada um dos colimadores.
Figura 4.1 – Neutrongrafia de um padrão e seu perfil normalizado (unidade em mm
-1
) .
Tabela 4.1 − Modulação do sinal em função da freqüência espacial, obtida através dos
padrões desenvolvidos neste trabalho
Freqüência (mm
-1
) Modulação
1,78 0,34
2,85 0,28
3,57 0,12
7,14 0,09
14,28 0,07
0
1
41
A Figura 4.2 mostra a curva MTF, construída a partir dos dados da Tabela 4.1, e
em destaque um corte de 10% na modulação da curva, que corresponde ao valor da
resolução espacial do sistema desenvolvido. Neste caso, o valor da freqüência espacial
para se obter uma imagem com qualidade é de 4,4 mm
-1
, ou seja, o sistema consegue
uma distinção de peculiaridades de até 0,22 mm.
Figura 4.2 – Curva MTF para o sistema formado com máquina fotográfica
4.1.1.2 Resultados qualitativos
A fim de realizar uma análise qualitativa, foram obtidas neutrongrafias de alguns
objetos com dimensões e estruturas diferentes. A Figura 4.3 mostra uma seringa
plástica com água contendo uma bolha de ar. Uma outra imagem apresentada na Figura
4.4, corresponde a um copo de vidro com água e uma colher de aço inoxidável.
0 2 4 6 8 10 12 14
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
4.4
0.1
MODULAÇÃO
FREQUÊNCIA ESPACIAL (mm
-1
)
42
Figura 4.3 – Fotografia de uma seringa com água contendo uma bolha de ar (a) e sua
imagem neutrongráfica usando filme fotográfico (b)
Figura 4.4 – Fotografia de um copo de vidro com água e uma colher de aço (a) e sua
imagem neutrongráfica usando filme fotográfico (b)
a b
a b
43
A Figura 4.5 mostra a neutrongrafia de um rolamento mecânico que apresenta
um defeito evidenciado na fotografia, após lavado e retirada toda a graxa. Esta
imagem foi obtida com um tempo de exposição de 30 segundos.
Figura 4.5 – Fotografia e neutrongrafia de um rolamento defeituoso
4.1.2 Sistema equipado com câmera de vídeo
A mudança física deste sistema, em relação ao anterior, é apenas a substituição da
câmera fotográfica pela câmera de vídeo. Este equipamento possui algumas vantagens:
permite a visualização de imagens em um tempo muito próximo do real, os dados que
correspondem a imagem neutrongráfica são armazenados em forma digital, eliminando
assim o processo de revelação e digitalização e por último, permite a inspeção de
sistemas dinâmicos. O tempo de exposição para a obtenção das imagens foi de 2
segundos, ou seja, o tempo máximo de integração da câmera. Imagens obtidas com um
tempo inferior, não apresentam qualidade aceitável.
44
4.1.2.1 Resultados quantitativos
Foram obtidas imagens neutrongráficas com os padrões construídos, com a
mesma metodologia do processo anterior. Essas imagens possibilitaram a
caracterização do sistema a partir da construção da curva MTF. A figura 4.6 mostra
uma das neutrongrafias obtidas usando de um dos padrões e seu respectivo perfil
normalizado, usado para determinar a modulação do sinal.
Figura 4.6 – Neutrongrafia de um padrão e seu perfil normalizado
A tabela 2.2 apresenta os resultados encontrados da modulação do sinal com a
frequencia espacial. A partir destes resultados foi possível construir o gráfico da curva
MTF (Figura 4.7) e obter informações da resolução espacial do sistema equipado com a
câmera de vídeo.
0
1
45
Tabela 4.2 − Modulação do sinal em função da freqüência espacial, obtida a partir das
neutrongrafias dos padrões desenvolvidos neste trabalho.
Freqüência (mm
-1
) Modulação
1,78 0,39
2,85 0,13
3,57 0,10
7,14 0,09
14,28 0,08
Figura 4.7 – Curva MTF para o sistema formado com câmera de vídeo
Através do corte de 10% na modulação (em destaque na figura 4.7), torna-se
possível estimar a resolução espacial desse sistema. Neste caso o sistema equipado com
a câmera de vídeo possui resolução capaz de inspecionar objetos com dimensão de
0,28mm.
M
0 2 4 6 8 10 12 14
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
3,6
0.1
MODULAÇÃO
FREQUÊNCIA ESPACIAL (mm
-1
)
46
4.1.2.2 Resultados qualitativos
Para realizar uma análise qualitativa, foram obtidas neutrongrafias de alguns
objetos com dimensões e estruturas diferentes. A Figura 4.8 mostra uma placa de
cádmio com furos de 1 mm de diâmetro, espaçados de 1 mm, 2 mm, 4 mm, 6 mm, 8
mm e 10 mm. É visível a separação de todos os furos na neutrongrafia.
Figura 4.8 – Neutrongrafia de uma placa de cádmio contendo furos de 1mm de diâmetro
espaçados de 1mm, até 10 mm
A Figura 4.9 apresenta uma neutrongrafia de um bico injetor. Este objeto
possui em seu interior estruturas com pequenas dimensões que, para serem observadas,
o sistema de inspeção necessita de uma melhor resolução espacial. No entanto, a Figura
4.10 mostra uma inspeção realizada em uma sensor de pressão, este objeto, além de
possuir dimensões maiores, não possui em seu interior estruturas compactadas. Pode-se
observar um melhor desempenho do sistema para essa última inspeção.
47
Figura 4.9 – Fotografia e neutrongrafia de um bico injetor
Figura 4.10 – Fotografia e neutrongrafia de um sensor de pressão
Na Figura 4.11 são apresentadas em (a) uma fotografia de uma fonte de
alimentação e em (b) uma neutrongrafia deste objeto. É possível observar a presença de
um objeto de grandes dimensões na imagem neutrongráfica, que se trata de um
transformador, os demais componentes são invisíveis para o sistema em questão.
48
Figura 4.11 − Fotografia de um eliminador de pilhas em (a) e em (b) uma neutrongrafia
deste objeto, em destaque o transformador da fonte de alimentação
Uma grande vantagem em usar um sistema com câmera de vídeo está na
possibilidade de se obter imagens radiográficas em tempo muito próximo do real. A
Figura 4.12 apresenta quadros que foram retirados de um filme, onde o objeto de análise
é um isqueiro com vazamento proposital. Os nêutrons interagem mais intensamente
com o fluído no interior do isqueiro, resultando um contraste evidenciado na imagem.
Figura 4.12 – Imagens de um isqueiro com vazamento proposital
0 s 360 s 800 s 1200 s
(a) (b)
Transformador
49
A Figura 4.13 mostra 3 quadros de uma inspeção em tempo real de um
cronômetro metálico, onde, no ponteiro dos segundos foi fixado um fio de gadolínio,
para realçar o contraste.
Figura 4.13 – Inspeção de um relógio em tempo real.
50
4.2 Resultados tomográficos
Com o propósito de verificar o desempenho do sistema tomográfico, foi construído
um corpo de prova com uma estrutura interna em forma de tronco de cone, preenchida
com material opaco a radiação utilizada. A Figura 4.14 mostra a estrutura do corpo de
prova. O Cone possui uma base inferior de diâmetro igual a 1 mm e base superior de
diâmetro igual a 5 mm. Os materiais usados na confecção foram o teflon como base e o
GD
2
O
3
como material interno.
Figura 4.14 − Corpo de prova construído para verificar o desempenho do sistema
tomográfico.
18
51
Foi realizada uma tomografia com ângulo total de 360º e 180 projeções, resultando
um passo tomográfico de 2º, ou seja, a cada projeção o objeto é rotacionado em 2º. As
imagens foram obtidas em níveis de tons de cinza e um tempo de espera de 3s. A
Figura 4.15 mostra duas projeções obtidas do corpo de prova durante o processo
tomográfico.
Figura 4.15 − Primeira e décima projeções do corpo de prova construído para verificar o
desempenho do sistema
Para verificar a dimensão de um pixel na imagem neutrongráfica, foi obtida uma
projeção de uma placa de Gd com dimensões conhecidas (30 mm x 10 mm). A alta
seção de choque para nêutrons térmicos deste material proporcionou uma imagem
neutrongráfica de excelente contraste. As condições neutrongráficas foram mantidas.
A Figura 4.16 mostra uma imagem neutrongráfica da placa de Gd e a Figura 4.17 seu
respectivo perfil, o que torna possível determinar a dimensão de cada pixel (0,22 mm x
0,22 mm).
Figura 4.16 − Neutrongrafia de uma placa de Gd, usada para determinar a dimensão de
um pixel
P. 1 P. 10
52
Figura 4.17 − Perfil obtido a partir de uma neutrongrafia de uma placa de Gd
As imagens reconstruídas desta tomografia, são apresentadas na Figura 4.18.
Estas imagens correspondem a seções transversais do objeto analisado. É possível
observar nas imagens (em tons mais claros) o preenchimento de Gd.
Figura 4.18 − Imagens tomográficas do corpo de prova construído com teflon e Gd
2
O
3
.
134 pixeis
53
Um outro corpo de prova construído é apresentado na Figura 4.19, trata-se de
um cilindro de alumínio com três incrustações de Gd
2
O
3
de profundidade distintas. A
insistência no uso deste último material na construção dos corpos de prova se resume ao
fato de ser um componente de alta seção de choque para nêutrons térmicos e fácil
manipulação, pois encontra-se sob forma granulada.
Figura 4.19 − Estrutura do corpo de prova. Bloco de alumínio com incrustações de
Gd
2
O
3
A tomografia foi realizada com as seguintes características: ângulo total de 360º,
180 projeções, imagem em tons de cinza, tempo de espera de 3 segundos e sem nenhum
tipo de processamento. O tempo total para a aquisição dos dados para a reconstrução
foi de realizar a tomografia foi de 9 minutos. As imagens de alguns planos do corpo são
mostradas na figura 4.20 e 4.21.
No capítulo a seguir, serão apresentados as discussões dos resultados
encontrados no sistema desenvolvido.
30 mm
25 mm
3 mm
54
Figura 4.20 − Algumas imagens reconstruídas do corpo de prova em estudo
55
Figura 4.21− Perfis de três imagens tomográficas informando a intensidade luminosa
56
CAPÍTULO 5
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
5.1 Comparação entre os sistemas neutrongráficos
Neste tópico, os sistemas desenvolvidos equipados com a câmera fotográfica e em
seguida com a câmera de vídeo são comparados entre si e confrontados com um
sistema existente de neutrongrafia, que utiliza filme radiográfico convencional (Kodak
Industrex MX-125) como objeto de deteção.
5.1.1 Resultados quantitativos
Para encontrar a resolução espacial do sistema neutrongráfico convencional, foi
utilizando a mesma metodologia apresentada no capitulo 3. O filme radiográfico é
exposto a radiação, por um período adequado (40 minutos), e em seguida é revelado e
digitalizado, para então obter a modulação do sinal. A partir dos valores da modulação
em função da freqüência espacial pode-se obter a curva MTF.
A tabela 5.1 apresenta os valores da resolução espacial, obtidos a partir da curva
MTF.
Tabela 5.1 − Comparação entre os sistemas desenvolvidos e um sistema de
neutrongrafia convencional
Sistema
Freqüência (mm
-1
)
Resolução (mm)
Filme Rad.
Filme Fot.
65,4
4,4 0,22
0,015
Câmera de Vídeo
3,6
0,28
57
A Tabela 5.2 apresenta uma comparação entre os tempos de exposição à
radiação necessários para se obter imagens com os sistemas estudados. O sistema
utilizando câmera de vídeo apresenta uma grande vantagem em relação aos demais, pois
além de obter uma imagem neutrongráfica em um tempo muito próximo do real
dispensa o processo de revelação e digitalização.
Tabela 5.2 – Comparação entre os tempos de aquisição de dados
5.1.2 Resultados qualitativos
A Figura 5.1 compara duas neutrongrafias obtidas de um amendoim (a):
utilizando sistema equipado com filme fotográfico (b) e com sistema neutrongráfico
convencional (c).
Figura 5.1 − Foto de um amendoim (a): em (b) neutrongrafia usando filme fotográfico e
em (c) usando filme radiográfico
Sistema
Tempo
Filme Radiográfico
Filme Fotográfico
40 s + Rev.+ Dig.
40 min + Rev.+ Dig.
Câmera de Vídeo
2 s
a b c
58
As imagens obtidas com o sistema equipado com câmera de vídeo, também
foram comparadas com sistema convencional. A Figura 5.2 apresenta neutrongrafias de
um bico injetor e a Figura 5.3 apresenta imagens neutrongráficas de um sensor de
pressão.
Figura 5.2 − Neutrongrafias de um bico injetor: em (a) com filme radiográfico, (b) com
filme fotográfico e em (c) com câmera de vídeo
Figura 5.3 − Neutrongrafias de um sensor de pressão: em (a) com filme radiográfico, (b)
com filme fotográfico e em (c) com câmera de vídeo.
a
b
c
a b c
59
5.2 Resultados tomográficos
A quinta seção transversal da Figura 4.18 no capitulo anterior, corresponde a
primeira imagem reconstruída na qual aparece o contraste representativo do Gd
2
O
3
.
Um perfil desta imagem foi obtido e é apresentado na Figura 5.4.
Figura 5.4 − Perfil normalizado de uma projeção da Figura 4.18
Usando a relação encontrada no Capitulo 4, onde 1 pixel possui dimensão de
0,22mm x 0,22mm, pode-se encontrar o diâmetro observado na imagem em questão.
Verifica-se no perfil que a incrustação ocupa 5 pixeis, resultando uma imagem de
aproximadamente 1 mm. Este valor corresponde ao menor raio do tronco de cone
construído no cilindro de teflon.
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0
0
4 0
8 0
1 2 0
1 6 0
2 0 0
P i x e l
I n t e n s i d a d e
60
CAPÍTULO 6
CONCLUSÕES
Os resultados encontrados foram satisfatórios em relação a proposta inicial desta
pesquisa tornando-se possível afirmar que o objetivo do trabalho foi alcançado. No
decorrer do desenvolvimento do trabalho algumas conclusões foram obtidas e são
destacadas abaixo:
A utilização de uma camera fotográfica para coletar a luz, possibilitou a
verificação do funcionamento da tela cintiladora no feixe de radiação, viabilizando a
escolha da câmera de vídeo comercial, adequada ao sistema desenvolvido.
Em termos de resolução, foi observada uma grande desvantagem na utilização
da câmera de vídeo, quando comparada com o sistema radiográfico convencional
Porém para objetos com dimensões e estruturas sem muitos detalhes, essa desvantagem
é irrelevante. Em contrapartida a utilização de um sistema digital possibilita a aquisição
de imagens em um tempo 1200 vezes menor, além de dispensar o processo de revelação
e digitalização, quando se utiliza filme radiográfico para a aquisição das imagens.
As imagens neutrongráficas dos padrões que foram construídos nesta pesquisa,
possibilitaram verificar a modulação do sinal de resposta do sistema em estudo, em
função da freqüência espacial. Esses dados permitiram a construção da curva MTF,
para obter um importante parâmetro, a resolução espacial.
Uma vantagem observada em um sistema de deteção de imagem equipado com
câmera de vídeo é a possibilidade de realizar inspeções em um tempo muito próximo do
real o que torna possível inspeções em sistemas dinâmicos.
Embora o desenvolvimento deste trabalho tenha tido bastante êxito, algumas
sugestões de trabalho são indicadas abaixo, a fim de complementar e otimizar a
utilização desse sistema:
a) utilizar o sistema em um Reator com um fluxo de nêutrons térmicos maior
que o Reator Argonauta, resultando assim como resposta da tela conversora-
cintiladora uma “iluminação” mais intensa.
61
b) ou ainda utilizar uma câmera de vídeo com uma sensibilidade superior,
geralmente esses CCD’s possuem um sistema de refrigeração para minimizar
o ruído provocado pelo aquecimento.
Essas mudanças permitiriam a obtenção de imagens com qualidades superiores e
também a redução no tempo de integração do sistema, tornando-o capaz de inspecionar
sistemas dinâmicos, com um tempo mais próximo do real.
62
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66
APÊNDICE I
CODIGO FONTE
Abaixo estão discriminados os códigos fonte dos programas utilizados para
realizar o processamento e a reconstrução da imagem. O software usado para processar
o programa foi o MATLAB versão 5.3.
Programa Principal
______________________________________________________________________
__
>>
>>
>>
b = ones(137,180);
ctg = zeros(180,180);
for k=50:51,%1 ate 137
for i=1:180,%imagem 1 ate o fim
nome1 = sprintf('tomo3%03d.bmp',i);
a = double(imread(nome1,'bmp'));
c = a + b;
%image(c);
%pause;
ctg(i,:)=c(k,:);
for j=1:180,%do pixel 1 ate 180
if (ctg(i,j)>127)
ctg(i,j)= 127;
end
end
end
nome2=sprintf('sino%03d.ctg',k);
SalvarContagem(ctg,nome2);
colormap('gray');
image(ctg);
pause;
end
>>
>>
>>
67
Programa conversor (RGB em GRAY)
______________________________________________________________________
__
>>>
>>>
>>>
a = ones(137,180);
for i=1:180
nome1 = sprintf('tomo3%03d.bmp',i);
a = rgb2gray(nome1);
figure:image(a);
pause
%imwrite(a,nome1,'bmp');
end
>>>
>>>
>>>
Programa Ler Projeção
______________________________________________________________________
__
>>
>>
>>
function prj = LerProjecao(arquivo)
% Entrada
% arquivo : nome do arquivo de contagens (.prj)
% Saida
% prj : arquivo de projecoes (prj)
fid = fopen(arquivo,'rt');
a = fscanf(fid,'%f',1);
p1 = ftell(fid);
a = fscanf(fid,'%f',1);
p2 = ftell(fid);
len = p2-p1
fseek(fid,0,'bof');
fgets(fid);
p1 = ftell(fid);
col = fix(p1/len)
fseek(fid,0,'eof');
p2 = ftell(fid);
lin = fix(p2/p1)
fseek(fid,0,'bof');
prj1 = fscanf(fid,'%f',[col,lin]);
prj = prj1';
68
fclose(fid);
>>
>>
Programa Salvar Projeção
______________________________________________________________________
__
>>
>>
>>
function SalvarProjecao(prj,arquivo)
[l,c] = size(prj);
fid = fopen(arquivo,'wt');
for i=1:l,
for j=1:c,
fprintf(fid,'%10.5f',prj(i,j));
end
fprintf(fid,'\n');
end
fclose(fid);
>>
>>
>>
Programa Gerar Sinograma
______________________________________________________________________
__
>>
>>
>>
function GerarSinograma2(arquivo,ini,fim)
lin_bmp = 110;
col_bmp = 140;
tot_bmp = 180
b = ones(lin_bmp,col_bmp);
ctg = zeros(tot_bmp,col_bmp);
for k=ini:fim,
for i=1:tot_bmp,
nome1 = sprintf('%s%03d.bmp',arquivo,i);
a = double(imread(nome1,'bmp'));
c = a + b;
image(c);
pause;
ctg(i,:)=c(k,:);
for j=1:140,
if (ctg(i,j)>255)
ctg(i,j)= 255;
end
end
69
end
maxval = max(ctg);
for i=1:140,
ctg2(:,i) = maxval(i)./ctg(:,i);
end
prj = log(ctg2);
nome2=sprintf('sino%03d.ctg',k);
SalvarContagem(ctg,nome2);
nome3=sprintf('sino%03d.prj',k);
SalvarProjecao(prj,nome3);
colormap('gray');
nome2
nome3
imagesc(prj);
pause;
end
>>
>>
>>
Programa Montar Sinograma
______________________________________________________________________
___
>>
>>
>>
c = uint8(zeros(180,180));
linha = 28;
for i=1:180
nome1 = sprintf('teste%03d.bmp',i);
a = imread(nome1,'bmp');
c(i,:) = a(linha,:);
end
%figure:image(c);
colormap('gray');
map=colormap;
%pause
nome2 = sprintf('sino%03d.bmp',linha);
imwrite(c,map,nome2,'bmp');
>>
>>
>>
70
Programa Ler Sinograma
______________________________________________________________________
___
>>
>>
>>
function prj = LerSinograma(arquivo)
% Entrada
% arquivo : nome do arquivo de contagens (.ctg)
% Saida
% prj : arquivo de projecoes (prj=log(Io/I))
fid = fopen(arquivo,'rt');
a = fscanf(fid,'%f',1);
p1 = ftell(fid);
a = fscanf(fid,'%f',1);
p2 = ftell(fid);
len = p2-p1
fseek(fid,0,'bof');
fgets(fid);
p1 = ftell(fid);
col = fix(p1/len)
fseek(fid,0,'eof');
p2 = ftell(fid);
lin = fix(p2/p1)
fseek(fid,0,'bof');
prj1 = fscanf(fid,'%f',[col,lin]);
maxval = max(prj1);
size(prj1)
size(maxval)
col
lin
for i=1:lin
prj1(:,i) = maxval(i)./prj1(:,i);
end
prj = log(prj1');
fclose(fid);
>>
>>
>>
71
Programa Retroprojeção
______________________________________________________________________
___
>>
>>
>>
function img = RetroProjecaoV3(proj,fator)
Entradas:
proj: sinograma (linXcol)
fator: valor do zera-borda
Saida:
img : matriz de reconstrucao (colXcol)
[lin,col] = size(proj)
lin = lin/2;
img = zeros(col);
dteta = pi/lin;
teta = 0;
metade = 0.5*(col-1)
for p1=1:0.5*lin (projecao)
p2 = p1+0.5*lin;
fprintf('projecoes numero: %d e %d\n',p1,p2)
cos_teta = cos(teta);
t1 = 1+metade*(1-cos_teta);
for j=0:col-1
sin_teta = sin(teta);
t = t1-metade*sin_teta;
for i=0:col-1
if (img(i+1,j+1)>-900)
if (t>=1 & t<=col)
pxl1 = proj(fix(p1),fix(t+0.5));
img(i+1,j+1) = img(i+1,j+1)+pxl1;
pxl2 = proj(fix(p2),fix(t+0.5));
img(j+1,col-i) = img(j+1,col-i)+pxl2;
else
img(i+1,j+1) = -999;
img(j+1,col-i) = -999;
end
end
t = t+sin_teta;
end
72
t1 = t1+cos_teta;
end
teta = teta+dteta;
end
mp = max(max(img));
for j=1:col
for i=1:col
if (img(i,j)<fator*mp)
img(i,j) = 0;
end
end
end
>>
>>
>>
Programa Reconstrução
______________________________________________________________________
___
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>>
function img = Reconstrucao3d(arquivo,ini,fim,fator)
for i=ini:fim,
nome=sprintf('%s%03d.ctg',arquivo,i);
prj = LerSinograma(nome);
nome=sprintf('%s%03d.prj',arquivo,i);
SalvarProjecao(prj,nome);
[lin,col] = size(prj)
filtro = CalculaFiltro(0,32);
for j=1:lin
prj2(j,:) = conv(prj(j,:),filtro);
end
[lin,col] = size(prj2)
img = RetroProjecaoV3(prj2,fator);
gm = GrayMap(255);
Colormap(gm);
imagesc(img);
pause
maxval = max(max(img));
img = 255*img./maxval;
nome = sprintf('%s_rec%03d.bmp',arquivo,i);
imwrite(img,gm,nome,'bmp');
end
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