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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
EM ENGENHARIA DE PROCESSOS
SECAGEM DE FATIAS DE CAJU (Anacardium occidentale L.)
EM SECADOR DE BANDEJAS
Renato Fonseca Aragão
Campina Grande, PB
Dezembro 2007
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Livros Grátis
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Milhares de livros grátis para download.
Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia
Programa de Pós-Graduação em
Engenharia de Processos
Área de concentração: Desenvolvimento de processos
SECAGEM DE FATIAS DE CAJU (Anacardium occidentale L.)
EM SECADOR DE BANDEJAS
Tese apresentada a coordenação do
curso de Doutorado em Engenharia de
Processos da Universidade Federal de
Campina Grande, como parte dos
requisitos necessários para obtenção
do título de Doutor em Engenharia de
Processos.
Autor: Renato Fonseca Aragão
Orientadores: Prof
a
Dr
a
Odelsia Leonor Sanchez de Alsina
Dr
a
. Josilene de Assis Cavalcante
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FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL DA UFCG
A659s
2007 Aragão, Renato Fonseca.
Secagem de fatias de caju (Anacardium occidentale L.) em secador de
bandejas / Renato Fonseca Aragão. ─ Campina Grande, 2007.
126 f. : il.
Tese (Doutorado em Engenharia de Processos) – Universidade Federal de
Campina Grande, Centro de Ciências e Tecnologia.
Referências.
Orientadores: Profª. Drª. Odelsia Leonor Sanchez de Alsina, Drª. Josilene
de Assis Cavalcante.
1. Secagem. 2. Secador de Bandeja. 3. Caju. I. Título.
CDU 631.365(043)
AGRADECIMENTOS
A Deus por ter me concedido a vida e me dar forças para enfrentá-la.
A minha esposa Suelena pela força e compreensão, não só no decorrer deste
curso, mas durante todos os nossos dias.
A minhas filhas Thayse, Renata e Amanda, pelo carinho, compreensão e pela
força que sempre me transmitem em todos os momentos da vida, sejam eles
alegres ou não.
A professora Dra. Odelsia Leonor Sanchez de Alsina pelos ensinamentos tão
valiosos, pela compreensão e amizade, professora meu muito obrigado.
Ao casal professores Dr. Nagel Alves e Dra. Josilene Cavalcante pela valiosa
orientação, não só na parte de simulação matemática, mas no decorrer de todo o
trabalho.
Ao professor Dr. Mário Eduardo R. M. Cavalcanti Mata, pelos ensinamentos e
incentivo durante todo tempo em que trabalhamos juntos.
A professora Dra. Josivanda Palmeira Gomes de Gouveia, e a secretária da UEAg
Aldaniza Moraes. Obrigado por tudo.
Ao professor Dr. João Evangelista do Carmo pelos ensinamentos e amizade.
Ao pesquisador e amigo Dr. Osvaldo Soares, meu muito obrigado.
Ao físico Manoel Adalberto Guedes pela montagem do sistema de aquisição de
dados e pala amizade.
Ao estagiário e amigo Leandro Costa pela valiosa contribuição na coleta dos
dados experimentais.
Ao amigo Danilo Castro Lima pela confecção de várias peças usadas na parte
experimental deste trabalho.
As colegas do curso de doutorado Ana Paula Trindade e Clésia Pachú pela
amizade e incentivo.
Aos Funcionários do Laboratório de Meios Porosos José Lopes, José Nogueira e
Ivanildo.
Ao programa de pós-graduação da UFCG pela concessão de bolsa institucional,
durante o último ano do curso.
A todos que contribuíram para realização deste trabalho.
i
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS
iv
LISTA DE TABELAS
vii
NOMENCLATURA
ix
RESUMO
xiii
ABSTRACT
xv
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO
1.1 Introdução
1
1.2 Objetivos 3
1.3 Referências bibliográficas. 4
CAPÍTULO 2 - PROPRIEDADES TERMOFISICAS
2.1 Introdução 5
2.2 Revisão bibliográfica 6
2.2.1 Propriedades físicas 6
2.2.1.1 Teor de umidade 6
2.2.1.2 Características físico-químicas 7
2.2.1.3 Encolhimento 8
2.2.1.4 Porosidade 10
2.2.2 Propriedades térmicas 10
2.2.2.1 Calor específico 12
2.2.2.2 Condutividade térmica 13
2.2.2.3 Difusividade térmica 13
2.3 Metodologia 14
2.3.1 Matéria prima 14
2.3.2 Propriedades físicas 14
2.3.2.1 Teor de umidade 14
2.3.2.2 Encolhimento 15
2.3.2.3 Porosidade do leito 15
2.3.2.4 Massa específica 15
2.3.3 Propriedades térmicas 16
2.4 Resultados e discussão 17
2.4.1 Propriedades físicas 17
2.4.1.1 Teor de umidade inicial 17
2.4.1.2 Encolhimento 18
2.4.1.3 Porosidade 19
2.4.1.4 Massa específica 20
2.4.3 Propriedades térmicas 21
ii
2.5 Conclusões 24
2.6 Referências bibliográficas 25
CAPÍTULO 3- EQUILÍBRIO HIGROSCÓPICO DO PEDÚNCULO
DO CAJU
3.1 Introdução 29
3.2 Revisão bibliográfica 31
3.2.1 Atividade de água 31
3.2.2 Modelos de isotermas 33
3.3 Metodologia 37
3.3.1 Modelo matemático 38
3.4 Resultados e discussão 40
3.5 Conclusões 44
3.6 Referências bibliográficas 45
CAPÍTULO 4 - CINÉTICA DE SECAGEM
4.1 Introdução 48
4.2 Revisão bibliográfica 49
4.2.1 Teoria de secagem 49
4.2.1.1 Difusão líquida 50
4.3 Metodologia 53
4.3.1 Cinética de secagem 53
4.4 Resultados e discussão 55
4.5 Conclusões 59
4.6 Referências bibliográficas 60
CAPÍTULO 5 – SECAGEM DE FATIAS DE CAJU EM
SECADOR DE BANDEJAS
5.1 Introdução 63
5.2 Revisão bibliográficas 64
5.2.1 Secadores 64
5.2.1.1 Secador de bandejas 65
5.2.2 Simulação de secagem 65
5.2.3 Qualidade do produto 67
5.3 Metodologia 67
5.3.1 Secagem convectiva no secador de bandejas 67
5.3.2 Planejamento experimental 69
5.3.3 Eficiência energética 70
5.3.4 Índice de saturação do ar de secagem 71
5.3.5 Teor de umidade médio após 300 minutos 72
5.3.6 Simulação de secagem em sacador de bandejas 73
iii
5.4 Resultados e discussão 77
5.4.1 Secagem convectiva 77
5.4.2 Desempenho do secador 82
5.4.2.1 Eficiência energética instantânea 82
5.4.2.2 Índice de saturação instantâneo 84
5.4.3 Análise estatística 86
5.4.3.1 Eficiência energética 87
5.4.3.2 Índice de saturação 91
5.4.3.3 Teor de umidade a 300 minutos 95
5.4.4 Testes preliminares sobre a qualidade do produto 100
5.4.4.1 Vitamina C 100
5.4.4.2 Análise sensorial 101
5.4.5 Simulação 102
5.5 Conclusões 107
5.6 Referências bibliográficas 108
6 CAPÍTULO 6 - CONSIDERAÇÕES FINAIS
6.1 Resultados principais 110
6.1.1 Propriedades termofísicas 110
6.1.2 Equilíbrio higroscópico 110
6.1.3 Cinética de secagem 111
6.1.4 Secador convectivo 111
6.2 Sugestões para futuros trabalhos 112
6.3 Conclusão 113
Apêndice A 114
Apêndice B 122
Apêndice C 124
Apêndice D 126
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 Efeito do teor de umidade do caju sobre o encolhimento
volumétrico. 19
Figura 2.2 Efeito do teor de umidade do caju sobre a massa específica 20
Figura 2.3 Efeito do teor de umidade do caju sobre o calor específico 22
Figura 2.4 Efeito do teor de umidade do caju sobre a condutividade
térmica. 22
Figura 2.5 Efeito do teor de umidade do caju sobre a difusividade
térmica. 23
Figura 3.1 Velocidade de reações e crescimento microbiano em
função da atividade de água. 31
Figura 3.2 Ajuste das isotermas de dessorção do caju a diferentes
temperaturas pelo modelo de GAB. 40
Figura 3.3 Ajuste das isotermas de dessorção do caju a diferentes
temperaturas pelo modelo de BET. 41
Figura 3.4 Ajuste das isotermas de dessorção do caju a diferentes
temperaturas pelo modelo de Oswin. 41
Figura 4.1 Diagrama do equipamento utilizado na realização da
secagem convectiva. 53
Figura 4.2 Curvas de secagem ajustadas pelo modelo difusional. 55
Figura 4.3 Efeito da velocidade do ar na secagem de fatias de caju
para T=75
0
C e L=0,7 cm 56
Figura 4.4 Evolução da temperatura no interior fatia de caju, T=75
0
C,
v=1,6 ms
-1
L=0,7 cm. 58
Figura 4.5 Evolução da temperatura no interior da fatia de caju T=50
0
C,
v=1,0 m.s
-1
, L=0,7 cm. 59
Figura 5.1 (a) Detalhe do conjunto de bandejas. (b) Esquema do
secador mostrando a distribuição dos sensores de
temperatura e umidade relativa. 69
Figura 5.2 Detalhe do sensor de umidade e temperatura, modelo
SHT75. 69
iv
Figura 5.2.a Fluxograma do programa secador 77
Figura 5.3 Curvas experimentais de secagem do caju: (a) teor de
umidade da fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade
relativa do ar e (d) temperatura do ar, no secador de
bandejas. T
= 70
0
C; V = 1,4 m s
-1
; L= 2cm 79
Figura 5.4 Curvas experimentais de secagem do caju: (a) teor de
umidade da fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade
relativa do ar e (d) temperatura do ar, no secador de
bandejas. T
= 80
0
C; V = 1,8 ms
-1
; L= 1cm 80
Figura 5.5 Curvas experimentais de secagem do caju: (a) teor de
umidade da fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade
relativa do ar e (d) temperatura do ar no secador de
bandejas. T
= 60
0
C; V = 1 m s
-1
; L= 3cm 81
Figura 5.6 Eficiência energética instantânea para os ensaios referente
ao ponto central. T
= 70
0
C; V = 1,4 ms
-1
; L= 2cm 82
Figura 5.7 Eficiência energética global do secador, para T=80
0
C; V=1,8
ms
-1
; L=1cm. 83
Figura 5.8 Eficiência energética global do secador, para T=60
0
C ,
V=1,0 m.s
-1
L=3cm.
84
Figura 5.9 Índice de saturação para os ensaios referente ao ponto
central. T
= 70
0
C; V = 1,4 ms
-1
; L= 2cm 84
Figura 5.10 Índice de saturação global do secador, para T=80
0
C; v=1,8
ms
-1
; L= 1cm 85
Figura 5.11 Índice de saturação global do secador, para T=60
0
C; v=1,0
ms
-1
; L= 3cm 86
Figura 5.12 Diagrama de Pareto. Efeito da altura da camada e da
velocidade do ar de secagem sobre a eficiência energética. 88
Figura 5.13 Valores experimentais versus valores preditos pelo modelo
para a eficiência energética. 89
Figura 5.14 Distribuição dos resíduos para a eficiência energética 90
Figura 5.15 Superfície de resposta da eficiência energética em função da
velocidade (v) e da altura da camada (L). Para a temperatura
no ponto central.
91
v
Figura 5.16 Diagrama de Pareto. Efeito da altura da camada e da
velocidade do ar de secagem sobre o Índice de saturação. 92
Figura 5.17 Valores experimentais versus valores preditos pelo modelo
para o Índice de saturação. 94
Figura 5.18 Distribuição dos resíduos para o índice de saturação. 94
Figura 5.19 Superfície de resposta do
Í
ndice de saturação em função da
velocidade (v) e da altura da camada (L), para a temperatura
no ponto central 95
Figura 5.20 Diagrama de Pareto. Efeito da temperatura e da altura da
camada sobre a umidade. 96
Figura 5.21 Valores experimentais versus valores preditos pelo modelo
para o teor de umidade 98
Figura 5.22 Distribuição dos resíduos para o teor de umidade. 98
Figura 5.23 Superfície de resposta do teor de umidade em função da
temperatura e da altura da camada, para velocidade no ponto
central.
99
Figura 5.23 a Representação da análise sensorial das fatias de caju. 102
Figura 5.24 Curvas experimentais e simuladas de secagem do caju: (a)
teor de umidade da fruta, (b) temperatura da fruta, (c)
umidade relativa do ar e (d) temperatura do ar, no
secador de bandejas. T
= 70
0
C, v=1,4 ms
-1
, L= 2cm.
103
Figura 5.25 Curvas experimentais e simuladas de secagem do caju: (a)
teor de umidade da fruta, (b) temperatura da fruta, (c)
umidade relativa do ar e (d) temperatura do ar, no
secador de bandejas. T
= 80
0
C, v=1,8 ms
-1
, L= 1cm.
104
Figura 5.26 Curvas experimentais e simuladas de secagem do caju: (a)
teor de umidade da fruta, (b) temperatura da fruta, (c)
umidade relativa do ar e (d) temperatura do ar no
secador de bandejas. T
= 60
0
C, v=1 ms
-1
, L= 3cm.
105
vi
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 Valores médios das características químicas e físico-
químicas do pedúnculo do caju de diferentes clones de
cajueiro anão.
8
Tabela 2.2 Valores dos teores de umidade iniciais do pedúnculo do caju
em diversos experimentos.
17
Tabela 2.3 Porosidade das fatias de caju in natura 20
Tabela 3.1 Estimativa de X
m
para o modelo de GAB, realizada através
da derivada da curva de equilíbrio. 42
Tabela 3.2 Parâmetros de ajuste das isotermas de dessorção do caju,
coeficiente de determinação e erro relativo médio a diferentes
temperaturas, para equação de GAB, BET e Oswin.
42
Tabela 3.3 Parâmetro C da equação de GAB ajustado pelo modelo
e calculado em função da temperatura. 44
Tabela 3.4 Parâmetro K da equação de GAB ajustado pelo modelo e
calculado em função da temperatura.
44
Tabela 4.1 Valores do coeficiente de difusão do caju para
diferentes temperaturas. 57
Tabela 5.1 Secadores mais adequados para desidratação de alimentos
na forma líquida pastosa e sólida. 64
Tabela 5.2 Matriz planejamento, com valores das variáveis de entrada
codificadas e reais. 70
Tabela 5.3 Matriz planejamento com os valores reais e codificados das
variáveis de entrada, e variáveis respostas. 87
Tabela 5.4 Estimativa dos coeficientes de regressão para a eficiência
energética do processo. 87
Tabela 5.5 Análise de variância para a eficiência energética. Efeito da
altura da camada e velocidade do ar. 88
Tabela 5.6 Estimativa dos coeficientes de regressão para índice de
saturação do processo.
92
vii
Tabela 5.7 Análise de variância para índice de saturação. Efeito da
altura camada e velocidade do ar.
93
Tabela 5.8 Estimativa dos coeficientes de regressão para a umidade 96
Tabela 5.9 Análise de variância para a umidade. Efeito da altura da
camada e velocidade do ar.
97
Tabela 5.10 Resumo da análise de variância a 95 % de confiança, para as
respostas eficiência do processo, índice de saturação e teor
de umidade.
100
Tabela 5.11 Valores de vitamina C para o caju in natura e seco. 101
viii
NOMENCLATURA
a
Área específica m
2
.m
-3
A
Área m
2
a
w
Atividade de água adm
A
1,
A
2,
A
3
Constantes das equações de umidade de
equilíbrio
-
BB
1,
B
2,
B
3,
Constantes das equações de umidade de
equilíbrio.
-
bs Base seca -
bu Base úmida -
i
B
Número de Biot
-
C
Capacidade calorífica
J kg
-1
p
C
Calor específico
J kg
-1
.
0
C
-1
v
C
Calor específico do vapor
J kg
-1
.
0
C
-1
l
C
Calor específico da água
J kg
-1
.
0
C
-1
a
C
Calor específico do ar
J kg
-1
.
0
C
-1
0
C
Constantes ajustadas com efeito da temperatura
na equação de GAB.
-
1
C
Constante da equação de Langmuir
-
bet
C
Constante da equação de BET
-
g
ab
C
Constante da equação de GAB
-
ef
D
Coeficiente de difusão efetivo
cm
2
min
-1
0
D
Fator de Arrhenius
cm
2
.min
-1
E
Erro relativo médio %
a
E
Energia de Ativação
kJ mol
-1
K
a
g
Fluxo de ar
kg min
-1
m
-2
g
ss
Gramas de sólido seco -
h
Coeficiente de transferência de calor
W m
-2 0
C
-1
ix
lv
h
Calor latente de vaporização da água
J K
-1
H
Umidade absoluta do ar kg kg
-1
ck
HH
Colar de sorção de água kJ mol
-1
,
mn
HH
Calor de sorção de monocamada e multicamada
da água, respectivamente.
kJ mol
-1
k
Condutividade térmica
W m
-1
0
C
-1
g
ab
K
Constante da equação de GAB
-
0
K
Constantes ajustadas com efeito da temperatura
na equação de GAB.
-
K
1,
K
2,
K
3
Constantes das equações de umidade de
equilibrio
-
L
Espessura da fatia cm
m
Massa do corpo kg
w
m
Massa de água
kg
s
m
Massa de sólido seco
kg
t
m
Massa total
kg
()pt
m
Massa do produto no tempo t
kg
u
N
Número de Nusselt
-
n
Número de termos da série -
ne
Número de dados experimentais -
r
P
Número de Prandtl
-
p
Pressão de vapor de água no alimento atm
0
p
Pressão de vapor da água
atm
q
Fluxo de calor W
1
r
Distância entre a fonte e o sensor
mm
r
Coordenada espacial para corpos cilíndricos e
esféricos.
R
Constante universal dos gases kJ mol
-1
K
-1
e
R
Número de Reynolds
-
m
R
Taxa de secagem
kg min
-1
m
-3
x
T
Temperatura
0
C
s
T
Temperatura do ar na saída do secador
0
C
0
T
Temperatura do ar na entrada do secador
0
C
t
Tempo min
UR
Umidade relativa %
e
UR
Umidade relativa na entrada do secador
%
v
Velocidade do ar de secagem m.s
-1
V
Volume da amostra
cm
3
0
V
Volume inicial da amostra
cm
3
V
P
Valor predito pelo modelo -
V
E
Valor experimental -
s
W
Taxa de evaporação real
kg min
-1
s
at
W
Taxa de evaporação do ar saturado
kg min
-1
*
X
Razão de umidade adm
X
Teor de umidade em base seca kg kg
-1
bu
X
Teor de umidade em base úmida
kg kg
-1
X
Teor de umidade médio no tempo
kg kg
-1
e
X
Teor de umidade de equilíbrio kg kg
-1
m
X
Teor de umidade na monocamada kg kg
-1
0
X
Teor de umidade inicial kg kg
-1
t
X
Teor de umidade em um determinado tempo kg kg
-1
X
300
Teor de umidade no tempo igual a 300 minutos %
x
Distancia m
α
Difusividade térmica mm
2
s
-1
ε
Porosidade %
θ
Temperatura da fruta
0
C
ρ
Massa específica kg m
-3
p
ρ
Massa específica do produto kg m
-3
η
Eficiência energética instantânea %
xi
η
Eficiência energética global média do secador %
Φ
Índice de saturação %
Φ
Índice de saturação médio %
λ
Calor de condensação da água kJ mol
-1
xii
RESUMO
A secagem de fatias de caju em secadores convencionais de bandejas e
em secadores solares é alternativa para atender aos pequenos produtores, que
com a utilização desta técnica, possam agregar valor aos seus produtos e
minimizar as perdas. No desenvolvimento de secadores é necessário conhecer
as propriedades termofísicas do material a secar, as relações de equilíbrio
higroscópico bem como dispor de informações acerca da cinética de secagem.
De acordo com isto, este trabalho teve como objetivo poder oferecer uma
alternativa tecnológica viável de modo a poder otimizar o desempenho do
equipamento e a qualidade do produto. Foram determinadas as propriedades
térmicas e físicas do pedúnculo do caju em função do teor de umidade. Foi
verificado que entre três modelos matemáticos analisados para o equilíbrio
higroscópico das fatias de caju o modelo de GAB é o que melhor representa a
curva de umidade de equilíbrio. Foi estudada a cinética de secagem, em
diferentes condições operacionais com temperaturas variando de 60 a 80
0
C,
velocidade do ar de secagem na faixa de 1 a 1,8 ms
-1
e altura do leito variando
de 1 a 3 cm. Para a modelagem matemática foi utilizado o modelo difusional
baseado na 2
a
lei de Fick, que se mostrou adequado para predizer a cinética
de secagem do caju. Para analisar o desempenho do secador de bandejas foi
estudado a eficiência energética global média, o índice de saturação do ar e o
teor de umidade final do produto após 300 minutos de operação. Foi elaborado
um planejamento fatorial 2
3
com três experimentos no ponto central, tendo
como variáveis independentes a temperatura, velocidade do ar de secagem e
espessura do leito, e como variáveis resposta a eficiência energética global o
índice de saturação e o teor de umidade final. Os resultados obtidos para a
eficiência energética variaram de 5,12 a 18,86%. Para o índice de saturação do
ar a variação foi de 5,35 a 38,38%. As superfícies de respostas geradas
mostraram que estes resultados podem ser melhorados com o aumento da
carga nas bandejas do secador e a diminuição da velocidade do ar de
secagem. Foram implementadas modificações no programa “Secador”
desenvolvido em linguagem FORTRAN para simular a secagem de fatias de
xiii
caju nas bandejas do secador. Foram acrescentadas sub-rotinas para
implementar no modelo as variações das propriedades físicas e térmicas do
caju em função do teor de umidade, coeficiente de difusão variável, umidade de
equilíbrio em função da temperatura e da umidade relativa do ar. Observou-se
que com relação a predição da temperatura e umidade do ar o modelo
apresenta bons resultados, enquanto que com relação a temperatura e
umidade da fruta, é necessário fazer alguns ajustes. Os resultados aqui
apresentados mostram a viabilidade do uso de secadores de bandejas e
permite o dimensionamento e otimização destes em escala industrial,
adequados para atender pequenos produtores na obtenção de fatias de caju
secas.
Palavras-chave: secagem, secador de bandeja, propriedades termofisicas, caju
xiv
ABSTRACT
The drying of cashew slices in common tray or solar dryers are alternatives to
serve small farmers, who can aggregate value to their product and minimize
losses, using this technique. During the development of dryers, it’s necessary to
know the thermal-physical properties of the material to be dried, the
hygroscopic equilibrium relation, as well as to be aware about drying kinetics.
According to that, this work had the objective to offer a viable technological
alternative in order to optimize the development of the equipment and product
quality. The thermal and physics properties of cashew apple were determined in
function of moisture content, regarding the hygroscopic equilibrium, it was
verified that, among three mathematic models, the GAB best represents the
cashew moisture equilibrium. It was studied the cashew drying kinetic, in
different operational conditions, with temperature of 60 to 80ºC, air drying
velocity of 1 to 1.8m s
-1
and bed height varying between 1 to 3cm. For the
mathematic modeling it was used the diffusional model based on Fick’s 2
nd
law,
which is suitable to predict the cashew drying kinetics. In order to analyze the
development of tray dryer it was studied the mean global energetic efficiency,
the air saturation index, and the final moisture content of the product after
operating during 300 minutes. It was prepared a factorial planning 2
3
with three
experiments in central point, involving temperature, air drying velocity and bed
thickness as independent variables, and global energetic efficiency, air
saturation index, and final content moisture as response variables. The
obtained results showed that the energetic efficiency varied from 5.12 to
18.86%, whereas the variation for the air saturation index was from 5.35 to
38.38%. The generated response surface show that these results can be
improved by increasing the loading into the dryer trays and by decreasing the
drying air velocity. It was implemented some changes in the “Secador” program
developed in FORTRAN language to simulate the cashew slices drying in the
dryer trays. Sub-routines were added in order to implement, in the model,
cashew physics and thermal properties variations as a function of moisture
content, variable diffusion coefficient, equilibrium moisture content in function of
xv
temperature and air relative humidity. It was observed that concerning the
temperature and the air moisture prediction, the model well represents the
experimental data, whereas concerning the fruit temperature and moisture,
some adjustments would be necessary. The presented results show the viability
of using tray dryers to obtain dried cashew slices. These results are important
tools for large scale units, suitable to attend small farmers.
Key-words: drying, tray dryers, thermal and physics properties, cashew.
xvi
Capítulo 1 - Introdução
CAPÍTULO 1
1.1 Introdução
Os maiores produtores mundiais de castanha de caju referentes ao ano
de 2006 são: Vietnam com uma produção de 827.000t seguido da China com
460.000 t e Brasil 251.268 t. (IBGE, 2007).
O Ceará é o maior produtor brasileiro de castanha de caju contribuindo
com aproximadamente 50% da produção nacional, seguido pelos estados do
Rio Grande do Norte e Piauí (IBGE, 2007).
O pseudofruto do cajueiro, chamado de pedúnculo do caju possui amplo
potencial de aproveitamento industrial, gerando diversos produtos tais como:
suco integral clarificado, concentrados, néctares, refrigerantes, doces,
compotas e produtos desidratados. Grande parte destes produtos possui um
processo de produção industrial bem definido, porém alguns são obtidos de
forma artesanal, tem um grande potencial de industrialização, mas com
processos tecnológicos ainda em desenvolvimento.
O pseudofruto do cajueiro é bastante perecível, possui uma casca muito
frágil, o que dificulta o manuseio e transporte do produto in natura, das áreas
de produção aos mercados consumidores, ou as indústrias situadas a longas
distâncias.
As possibilidades de transformação do pedúnculo em produtos
alimentícios são amplas, entretanto, estima-se que o seu aproveitamento
industrial esteja em torno de 12% (AZOUBEL, 2002).
Com a indiscutível necessidade de se aumentar a produção de frutas e
ampliar as exportações, torna-se imprescindível reduzir as perdas que ocorrem
em toda a cadeia produtiva. Nos países emergentes as perdas são estimadas
1
Capítulo 1 - Introdução
em 50% para alguns produtos. Nossa realidade não é diferente, desde o
produtor até o consumidor, a magnitude das perdas é considerável. Este fato
evidencia a urgente necessidade de processos simples e baratos, que possam
oferecer caminhos para conservar estes alimentos extremamente perecíveis
(MELONI, 2003). Em virtude disto existe uma grande preocupação dos
pesquisadores no que diz respeito ao desenvolvimento de novas tecnologias
para conservação dos produtos agrícolas.
A secagem de fatias de caju em secadores convencionais de bandejas e
em secadores solares é uma alternativa para atender aos pequenos
produtores, que com a utilização desta técnica, possam agregar valor aos seus
produtos, minimizar as perdas, e conseqüentemente aumentar a renda familiar
e desta forma permanecer no campo, diminuindo o êxodo rural.
Inicialmente, a remoção de água de alimentos sólidos surgiu como uma
forma de reduzir a atividade de água, para inibir o crescimento microbiano, mas
posteriormente passou a ter grande importância na redução dos custos
energéticos de transporte, embalagem e armazenamento destes alimentos,
que possuem grande quantidade de água em sua composição.
A desidratação de alimentos não se limita apenas à seleção de um
secador, os conceitos de física e química associados à desidratação de
alimentos precisam ser entendidos para uma análise apropriada do fenômeno
de secagem em qualquer produto alimentício. A atividade de água,
mecanismos e teorias de secagem, mudanças físicas e químicas devem ser
reconhecidas como elementos chave para qualquer operação de desidratação
(BARBOSA-CÁNOVAS & VEJA-MERCADO, 1996).
Mediante o exposto sentimos a necessidade de desenvolver um secador
simples e de baixo custo, voltado para atender aos produtores de baixa renda,
tendo em vista que 85% da produção de caju no nosso pais têm origem na
agricultura familiar.
2
Capítulo 1 - Introdução
1.2 Objetivos
O objetivo geral deste trabalho é estudar experimentalmente, a secagem
de fatias de caju no secador de bandeja, realizar a modelagem e a simulação
do processo visando otimizar a eficiência energética e a capacidade de
produção.
Em função da importância e da necessidade do conhecimento do
processo de secagem de fatias de caju no secador de bandejas foi proposto
ainda para este trabalho desenvolver as seguintes etapas:
- Caracterizar as propriedades termofísicas do caju
- Estudar o equilíbrio higroscópico
- Determinar experimentalmente as curvas de secagem de fatias de caju em
camada delgada e estudar o modelo que melhor representa à cinética de
secagem.
- Avaliar o efeito das variáveis, temperatura, velocidade do ar de secagem e
espessura da camada de caju, no processo de secagem no secador de
bandejas em escala piloto.
- Otimizar as condições operacionais do secador, visando o desempenho
energético
- Adequar e implementar as rotinas específicas no programa simulador secador
de modo a dispor de uma ferramenta adequada para projeto e otimização de
secadores de bandeja em escala industrial.
3
Capítulo 1 - Introdução
1.3 - Referências bibliográficas
AZOUBEL, P.M. Influência de pré-tratamentos na obtenção de produtos
secos do caju (Anacardium occidentale L.). 2002. 136 f. Tese (Doutorado
em Engenharia de Alimentos). Faculdade de Engenharia de Alimentos,
Universidade Estadual de Campinas, Campinas.
BARBOSA-CÁNOVAS, G.V.; VEJA-MERCADO, H. Dehydration of foods.
New York: Chapmam & Hall 1996, 330p.
Instituto Brasileiro de Geografia e estatística. Disponível em:
http://www.ibge.gov.br. Acesso em: 31 de maio de 2007.
MELONI, P.L.S. Desidratação de frutas e hortaliças. Fortaleza: Instituto
Frutal,. 87p. 2003.
4
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
CAPÍTULO 2
PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS
2.1 Introdução
O conhecimento das propriedades termofísicas dos produtos agrícolas é
importante para um adequado dimensionamento e otimização de
equipamentos. Muitos problemas inerentes às operações unitárias de secagem
e de armazenamento podem ser analisados com base nos princípios dos
fenômenos de transporte. A utilização das equações envolvidas para descrever
processos físicos depende do conhecimento de suas propriedades térmicas
(MUIR e VIRAVANICHAI, 1972; STOLF, 1972; DROUZAS e SARAVACOS,
1988; FANG et al., 1997).
As propriedades físicas de produtos alimentícios participam
significativamente na modelagem de transferência de calor e massa em
operações unitárias de processamento de alimentos assim como secagem,
processamento térmico e congelamento. Alimentos são sistemas altamente
complexos e a determinação de suas propriedades físicas demanda muita
habilidade o que pode ser a causa da escassez de dados na literatura
científica. (ABHAYAWICK et al., 2002).
De acordo com LUIKOV (1966), devido à heterogeneidade dos meios
porosos capilares, vários são os fatores que influenciam o fluxo e a quantidade
de calor que atravessa o produto, podendo os valores de condutividade e
difusividade térmica variar devido às propriedades estruturais do meio,
especialmente a sua massa específica, porosidade e teor de umidade.
Equações para predição do calor específico, condutividade térmica e
difusividade térmica são reportadas na literatura. Os valores previstos usando
estas equações não são suficientemente exatos para certos tipos de alimentos
5
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
onde a porosidade influencia todas as outras propriedades. RAPUSAS e
DRISCOLL (1995) desenvolveram alguns modelos matemáticos para descrever
as mudanças nas propriedades termofísicas de fatias de cebola branca, como
função do teor de umidade.
Há poucos dados na literatura referentes as propriedades térmicas do
pedúnculo do caju, isto restringe o uso de equações e modelos matemáticos
para o cálculo das propriedades termodinâmicas.
O presente capítulo tem como objetivo determinar as propriedades
térmicas: calor específico, condutividade térmica e difusividade térmica, e as
propriedades físicas: massa específica, encolhimento e porosidade do
pedúnculo do caju em função do teor de umidade.
2.2 Revisão bibliográfica
2.2.1 Propriedades físicas
2.2.1.1 Teor de umidade
Um dos mais importantes parâmetros do material que será seco é o teor
de umidade, que é a razão direta entre a massa de água presente no material e
a massa de matéria seca. A umidade é a quantidade de água que pode ser
removida do material sem alteração da estrutura molecular e pode ser
expressa de duas maneiras.
Base seca (bs) – Em relação à massa de matéria seca do produto
m
w
X
m
s
=
(2.1)
6
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
X
- teor de umidade em base seca, kg kg
-1.
w
m - massa de água, kg
s
m
- massa de sólido seco, kg
Base úmida (bu) – Em relação à massa total do produto
bu
m
w
X
m
t
=
(2.2)
bu
X
– teor de umidade em base úmida, kg kg
-1
t
m – massa total, (massa de sólido seco + massa de água),kg
Segundo WEBER (1995), os métodos de determinação do teor de
umidade podem ser classificados em diretos e indiretos. Nos métodos diretos,
a água da amostra é removida e a determinação é feita pela diferença de
massa de água evaporada. Nos métodos indiretos, as determinações são feitas
mensurando uma característica física do material e correlacionando-a com a
variação do teor de umidade.
Segundo ABHAYAWICK et al. (2002), as propriedades físicas de
diferentes variedades de cebola variam com a sua composição, sendo que a
influência do teor de umidade sobre outras propriedades físicas é a mais
significativa.
2.2.1.2 Características físico-químicas
Segundo SOUZA FILHO et al. (2002) o pedúnculo do caju apresenta
uma grande variabilidade com relação as suas características químicas e físico
químicas; sendo o tipo de solo, clima, tipo de cajueiro, o estádio de maturação,
condições de plantio (sequeiro ou irrigado) os fatores que mais influenciam.
7
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
Na Tabela 2.1 encontram-se as características químicas e físico-
químicas do pedúnculo do caju, de diferentes clones do cajueiro anão.
Tabela 2.1 – Valores médios das características químicas e físico-químicas do
pedúnculo do caju de diferentes clones de cajueiro anão
Valores médios
Determinações
CP - 76 CP – 1001 CP -06
Açúcares redutores (%) 8,30 8,08 8,24
Vitamina C (mg/100 ml) 158,26 157,64 153,20
Acidez Total (em ácido cítrico %) 0,49 0,47 0,47
Sólidos solúveis (º Brix) 10,76 10,04 9,74
Tanino (%) 0,27 0,31 0,30
pH 4,25 4,21 4,34
Teor de umidade (% bu) 85,98 86,23 87,20
Cinzas 0,32 0,33 0,32
Fibra (%) 0,06 0,14 0,20
Cálcio (mg/100g) 16,75 13,65 16,00
Ferro (mg Fe/100g) 0,31 0,28 0,34
Fósforo (P2O5) (mg/100g) 30,55 25,85 26,80
Proteína (%) 0,92 0,75 0,64
Fonte: Souza Filho et al. (2002)
2.2.1.3 Encolhimento
A secagem de produtos agrícolas com alto teor de umidade inicial, como
é o caso das frutas e vegetais, é acompanhada de um encolhimento bastante
significativo do material que sofre alterações nas dimensões da sua forma
original. Este fenômeno, pelas características marcantes, deve estar previsto
na modelagem matemática, com vistas a se obter melhor representação física
do processo de secagem (QUEIROZ,1994).
A quantificação do fenômeno de encolhimento é importante pelo fato de
tornar mais realística a análise da cinética de secagem e conseqüentemente a
totalidade do fenômeno de secagem. Do ponto de vista matemático, o efeito
causa mudanças nas condições de contorno para a resolução da segunda Lei
de Fick (PARK, 1987).
Segundo MIRSA e YOUNG (1980) o encolhimento de produtos agrícolas
durante a secagem é um fenômeno físico que ocorre simultaneamente com a
difusão de umidade, e pode ter um efeito significativo na difusividade mássica
8
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
e, portanto, na taxa de remoção de água. Porém, considerar o encolhimento
nos modelos de secagem é difícil devido à falta de informações sobre o
coeficiente de encolhimento e da relação funcional entre encolhimento e
difusividade mássica.
A base teórica para o conhecimento do processo de contração
volumétrica envolve complexas leis mecânicas e de deformação de materiais,
no entanto, muitos pesquisadores têm utilizado aproximações e modelos
empíricos na tentativa de melhor representar esse complicado fenômeno em
produtos de natureza biológica (AFONSO JÚNIOR et al., 2002)
RATTI (1994) e ZOGZAS et al. (1994) observaram que a contração
volumétrica de produtos vegetais durante a secagem não é função exclusiva do
teor de umidade, mas também dependente das condições do processo e da
geometria do produto.
SUZUKI et al. (1976) estudaram o encolhimento de cenoura, batata,
batata doce e rabanete, utilizando a equação de Kilpatrick e mostraram que,
durante os primeiros estágios de secagem, o encolhimento de vegetais é igual
ao volume de água eliminada por evaporação, mas para estágios finais o
volume de encolhimento é menor que o volume de água removida.
ALSINA et al. (1997) desenvolveram um modelo para representar o
encolhimento da acerola. Os autores propuseram que o encolhimento da
acerola era linear com a diminuição do teor de umidade. A variação do raio
como uma função do teor de umidade (bs.) foi normalizada com as condições
iniciais.
RATTI (1994) estudando a secagem de pedaços de maçã, batata e
cenoura, de geometria diferente a temperaturas de 40, 50 e 60
0
C e velocidade
do ar de secagem variando de 1 a 5 ms
-1
e umidade relativa de 5 a 50%
verificou que o encolhimento volumétrico é afetado principalmente pela
velocidade do ar de secagem.
9
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
GOUVEIA (1999) estudando a cinética de secagem de gengibre em
secador de leito fixo, analisou o encolhimento volumétrico do mesmo utilizando
os modelos uniforme 1, uniforme 2 e o modelo central, propostos por SUZUKI
et al. (1976).
ALSINA et al (1999) secando fatias de goiaba em secador convectivo nas
temperaturas compreendidas entre 40 e 70
0
C e velocidades do ar de secagem
na faixa de 0,8 a 1,2 ms
-1
, observaram que as amostras secas a 70
0
C
apresentaram coloração mais escura que as submetidas a temperaturas mais
baixas. Observaram também que o encolhimento nas dimensões das fatias era
da ordem de 50% na espessura e 25% no diâmetro.
2.2.1.4 Porosidade
A porosidade é uma propriedade definida como a razão entre o volume
de vazios e o volume total de partículas, é uma grandeza adimensional,
influencia a queda de pressão no escoamento, e na realidade influencia
qualquer propriedade inerente ao leito. A porosidade de um leito estático
depende do tamanho das partículas, da forma, da rugosidade superficial e do
método de empilhamento (RIBEIRO, 2002).
2.2.2 Propriedades térmicas
As propriedades de transferência de calor e massa de alimentos têm
recebido maior atenção devido a sua importância fundamental na modelagem,
na otimização e nos projetos de equipamentos para processos. A mudança da
temperatura de um produto alimentício pode causar variação significativa em
suas propriedades físicas e químicas (SWEAT, 1986).
O conhecimento das propriedades térmicas dos produtos agrícolas é de
grande importância para um adequado dimensionamento e otimização de
equipamentos e operações unitárias necessárias, em particular a secagem.
Segundo MOHSENIN (1980), torna-se necessário a determinação do calor
10
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
específico, condutividade e difusividade térmica para predizer as mudanças
térmicas internas de um produto agrícola sujeito à secagem.
SOUSA e PEREIRA (1996) relataram que a condutividade térmica de
materiais termosensíveis varia com a umidade, e a obtenção da curva que
descreve o fenômeno tem grande utilidade em aplicações de secagem.
CHAU (2001) considera importante a determinação experimental dos
valores da condutividade e da difusividade térmica para o cálculo do coeficiente
convectivo de transferência de calor.
AFONSO JÚNIOR et al. (2002) estudaram as propriedades térmicas da
massa granular do café: calor específico, condutividade e difusividade térmica,
para diferentes tipos de preparo a diferentes teores de umidade. Os autores
concluíram que as propriedades térmicas comportam-se de forma similar
àquelas da maioria dos produtos agrícolas, ou seja, o calor específico e a
condutividade térmica aumentam com a elevação do teor de umidade,
enquanto a difusividade térmica diminui com o aumento do teor de umidade do
produto.
CHANDRASEKAR e VISWANATAN (1999) estudaram as propriedades
térmicas do café na faixa de teor de umidade variando de 9,9 a 30,6 (% bu.) e
observaram que a condutividade térmica e o calor específico aumentam com o
aumento do teor de umidade, enquanto que a difusividade térmica apresenta
um efeito contrário.
DINCER (1995) relata que o significado físico da difusividade térmica
está associado à difusão de calor dentro do produto durante as mudanças de
temperatura com o tempo. Um elevado valor da difusividade térmica significa
uma rápida transferência de calor no interior do produto.
MEDEIROS et al. (2000) determinaram as propriedades físicas e
termodinâmicas de polpas de frutas tropicais avaliando o efeito da composição
química. Observaram que as frutas mais ácidas tendem a apresentar elevados
11
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
valores da capacidade calorífica e difusividade térmica mais baixa em relação à
condutividade térmica, não verificaram qualquer tendência no comportamento
frente às variações do teor de umidade de sólidos solúveis ou da acidez,
contudo observaram que polpas com elevadas concentrações de fibras
apresentam baixas condutividades térmicas.
SOUSA e PEREIRA (1996) estudaram a condutividade térmica efetiva
da gelatina em função do teor de umidade em um processo de secagem
industrial e observaram uma forte dependência linear da condutividade térmica
da gelatina com o teor de umidade, variando entre 0,128 e 0,467 kcal h
-1
m
-1
0
C
-1
, para teores de umidade de 10 a 75 % bu., respectivamente.
2.2.2.1 Calor específico
O calor específico é uma propriedade definida como a quantidade de
energia necessária para elevar de um grau de temperatura uma massa
específica de uma substância.
A quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um corpo
de 1
0
C é denominada capacidade calorífica do corpo, que é proporcional á sua
massa. A capacidade calorífica por unidade de massa é denominada de calor
específico, e é dado pela seguinte equação.
C
C
p
m
=
(2.3)
p
C
– calor específico, J kg
-1
0
C
-1
C – capacidade calorífica, J
0
C
-1
m – massa do corpo, kg
12
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
2.2.2.2 Condutividade térmica
A condutividade térmica é uma propriedade do material que descreve a
taxa com que o fluxo de calor escoa sob a influência de um gradiente de
temperatura e pode ser predita pela Lei de Fourier da condução de calor.
T
qkA
x
∂
=
∂
(2.4)
q - fluxo de calor, W
k - condutividade térmica, W m
-1
0
C
-1
A
- área de transferência de calor, m
2
T
– temperatura,
0
C
A condutividade térmica de alimentos e sua relação com o teor de
umidade é uma das mais importantes propriedades de transporte para modelar
processos onde existe transferência de calor e massa. Típicos exemplos são
os processos de secagem, de reidratação e a predição da umidade limite em
embalagens de alimentos desidratados durante o armazenamento. A
condutividade térmica depende da fração volumétrica dos sólidos, da água e do
ar contido no produto. (WANG e BRENNAN, 1992).
2.2.2.3 Difusividade térmica
A relação entre a habilidade de conduzir e armazenar energia de um
material é conhecida como difusividade térmica. Materiais com alto valor de
difusividade térmica respondem rapidamente a mudanças térmicas em seu
ambiente, enquanto materiais de pequenos valores respondem mais
lentamente, demorando para alcançar um novo estado de equilíbrio.
k
C
p
α
ρ
=
(2.5)
13
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
α
- difusividade térmica , m
2
s
-1
p
C - calor específico, J kg
-1
0
C
-1
k - condutividade térmica, W m
-1
o
C
-1
ρ
- massa específica, kg m
-3
A difusividade térmica é uma importante propriedade de transporte,
necessária na modelagem e nos cálculos de transferência de calor transiente
em operações básicas de processamento de alimentos, como secagem,
processamento térmico, resfriamento e congelamento.
2.3 Metodologia
2.3.1 Matéria prima
Para realização deste trabalho foi utilizado pseudofrutos do cajueiro
(Anacardium occidentale L.) adquiridos no comércio local, com boa aparência,
consistência e ausência de danos físicos. Foram lavados em água corrente e
enxutos com papel toalha para em seguida serem realizados os testes.
2.3.2 Propriedades físicas
A caracterização física do pedúnculo do caju foi realizada para o caju in
natura e após o processo de secagem, constando das seguintes
determinações: teor de umidade, encolhimento volumétrico e porosidade.
2.3.2.1 Teor de umidade
O teor de umidade inicial do caju foi determinado em estufa com
circulação de ar, a 70
0
C, em presença de sílica gel. As amostras em triplicatas
com a massa pré-determinadas, foram mantidas na estufa até peso constante.
14
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
2.3.2.2 Encolhimento
O encolhimento volumétrico foi estudado tanto em fatias de caju, como
no caju inteiro. No caso das fatias foi determinado o volume das mesmas para
os diversos teores de umidade pelo procedimento citado quando da
determinação da massa específica.
Para o caju inteiro foi determinado a altura do mesmo e o diâmetro foi
medido a três alturas diferentes, na base a meia altura e no topo e
determinando assim o diâmetro médio. Os cajus foram colocados em estufa
com circulação de ar a 70
0
C, e em intervalos regulares de tempo, eram
retirados e realizadas as determinações da altura e do diâmetro médio e desta
maneira era acompanhada a variação de volume.
2.3.2.3 Porosidade do leito
A determinação da porosidade foi realizada com fatias de caju in natura.
As fatias foram colocadas em um recipiente de volume conhecido, distribuídas
em camadas variando a altura do leito em 1, 2 e 3 cm, de maneira idêntica
como são colocadas nas bandejas do secador, em seguida completava-se o
volume do recipiente com líquido. Foram feitos vários ensaios com repetições
preenchendo-se o volume de vazios do leito com água e com óleo comestível.
A relação entre o volume de vazios ocupado pelo líquido e o volume
total fornece a porosidade do leito.
2.3.2.4 Massa específica
A massa específica do caju foi obtida para diferentes teores de umidade
em fatias de diferentes espessuras 1,0; 1,5 e 2,5 cm. Inicialmente,
considerando as fatias como um cilindro de pequena altura, foi determinado a
15
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
altura média e o diâmetro médio com o auxilio de um paquímetro. A massa das
fatias também foi determinada e em seguida as amostras foram levadas ao
secador. Em intervalos de tempo regulares eram retiradas e novamente
realizadas as medidas. Conhecidos o diâmetro e altura média das fatias,
determinava-se o volume e a massa específica das fatias de caju para cada
teor de umidade.
2.3.3 Propriedades térmicas
As propriedades térmicas do caju foram determinadas, com o auxilio do
aparelho Thermolink, que consiste de uma sonda linear dupla composta de
duas agulhas de aço inoxidável espaçadas de 6,0 mm uma da outra e com
30,0 mm de comprimento, uma delas emite um pulso de calor e a outra é
usada como sensor. Deste modo a condutividade térmica ( ) e a difusividade
térmica (α) são determinadas com base na Equação 2.6.
k
2
1
4
exp
4
r
t
q
T
kt
α
π
⎛⎞
⎜
−
⎜
⎝⎠
Δ=
⎟
⎟
(2.6)
TΔ
– variação de temperatura,
0
C
q – fluxo de calor, W
k – condutividade térmica, W m
-1
0
C
-1
1
r – distância entre a fonte e o sensor, mm
α
- difusividade térmica, mm
2
s
-1
t - tempo ,s
As agulhas da sonda são introduzidas no caju, o aparelho equilibra
termicamente as agulhas e uma emite um pulso de calor por 8 segundos. A
outra, que funciona como sensor, monitora a variação de temperatura por 60
segundos. A potência total dissipada no aquecimento é o produto da voltagem
aplicada na agulha aquecedora com a corrente que a atravessa. Dividindo este
produto pelo comprimento e multiplicando-se pela duração do pulso tem-se o
valor de q.
16
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
A Equação 2.6 é usada para encontrar a condutividade térmica K e a
difusividade térmica α de uma série de medidas de ΔT versus t para uma
amostra. Uma vez conhecida a difusividade e a condutividade térmica, o calor
específico volumétrico é determinado através da equação 2.7
k
C
p
α
=
(2.7)
p
C - calor específico volumétrico, J cm
-3
0
C
-1
k – condutividade térmica, W m
-1
0
C
-1
α
– difusividade térmica, mm
2
s
-1
2.4 Resultados e discussão
2.4.1 Propriedades físicas
2.4.1.1 Teor de umidade inicial
O pedúnculo do caju apresenta um teor de umidade inicial em torno de
87% em base úmida com desvios em torno de ±1,2% (Tabela 2.2).
Tabela 2.2- Valores dos teores de umidade iniciais do pedúnculo do caju em
diversos experimentos.
Experimento
Teor de
umidade inicial
(% bu.)
1 86,5
2 85,8
3 86,6
4 85,4
5 88,0
6 87,9
7 88,2
8 87,8
Média 87,0
17
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
2.4.1.2 Encolhimento
Na Figura 2.1 encontra-se a variação do encolhimento volumétrico com
o teor de umidade do caju, normalizados em relação aos valores iniciais.
Verifica-se que o encolhimento volumétrico do pedúnculo do caju apresenta um
comportamento não linear, provavelmente devido à maneira como a água está
ligada, o que afeta estruturalmente a matriz sólida, tendo como resultado uma
maior contração de volume nos níveis de elevado teor de umidade, e tornando-
se mais rígida na medida em que diminui o teor de umidade.
O encolhimento volumétrico observado explica as variações de massa
específica mostrados na Figura 2.2. Na região de baixo teor de umidade, a
perda de água não é acompanhada pela redução de volume. Devido à rigidez
e porosidade gerados durante a secagem na região de baixos teores de
umidade, a massa específica tende a diminuir bruscamente na medida em que
o produto é seco, como observado na Figura 2.2. Na região de teores de
umidade elevado o encolhimento foi muito acentuado superando o efeito da
perda de água. Em níveis de elevado teor de umidade com elevadas taxas de
secagem a tendência é o colapso da estrutura do material provocando um
elevado encolhimento.
Na região intermediária, com teores de umidades variando entre 1 e 6
(bs.), o encolhimento volumétrico corresponde ao volume perdido de água,
mantendo desse modo a massa específica aproximadamente constante, como
se observa na figura 2.2
18
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
Figura 2.1 – Efeito do teor de umidade do caju sobre o encolhimento
volumétrico.
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
V/V
i
X/X
i
Foi ajustado através de regressão não linear um modelo empírico aos
dados experimentais do encolhimento, em função do teor de umidade.
0
0, 063exp
0,39
0
X
V
X
V
⎛⎞
⎜⎟
⎜
=
⎜
⎜⎟
⎝⎠
⎟
⎟
(2.8)
V
- Volume da amostra, cm
3
0
V - Volume inicial da amostra, cm
3
X
- Teor de umidade base seca, kg kg
-1
0
X
- Teor de umidade inicial base seca, kg kg
-1
2.4.1.3 Porosidade
Foi determinada a porosidade (
ε) apenas para fatias de caju in natura
cujos resultados estão apresentados na Tabela 2.3.
19
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
Tabela 2.3 Porosidade das fatias de caju in natura
Ensaios Líquido
utilizado
ε (%)
1 água 25,07
2 água 25,24
3 óleo 24,48
4 óleo 23,71
média=24,64
2.4.1.4 Massa específica
Na Figura 2.2 verifica-se a variação da massa específica com o teor de
umidade. Observa-se que na faixa de baixo teor de umidade, entre 0 e 1 (b.s.),
ocorreu uma variação acentuada da massa específica, aumentando até atingir
um máximo em torno de 4 (b.s.). A partir deste valor, a massa específica varia
pouco, mantendo-se entre 750 a 850 kg.m
-3
até apresentar um pequeno
decréscimo na faixa de alto teor de umidade.
Figura 2.2 – Efeito do teor de umidade do caju sobre a massa específica
02468
400
500
600
700
800
900
Massa especifica (kg m
-3
)
Teor de umidade kg kg
-1
20
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
Foi realizado um ajuste através de uma regressão não linear aos dados
experimentais obtendo-se a seguinte equação:
814,303 210,961exp
0,943
X
ρ
⎛⎞
=− −
⎜
⎝
⎟
⎠
(2.9)
ρ
- massa específica do caju, kg m
-3
X
- Teor de umidade base seca, kg kg
-1
2.4.3 Propriedades térmicas
Os resultados obtidos do calor específico volumétrico, condutividade
térmica e difusividade térmica em função do teor de umidade para o caju,
encontram-se nas Figuras de 2.3 a 2.5. Verifica-se que de forma geral as
curvas apresentam uma mesma tendência de comportamento: na região de
baixo teor de umidade, as propriedades térmicas variam de maneira
acentuada, aumentando com o incremento do teor de umidade e passando por
um valor máximo que se encontra entre um teor de umidade de 2 e 4 em base
seca. A tendência se inverte com uma diminuição do valor das propriedades
térmicas para altos teores de umidade. É interessante notar que o intervalo de
teores de umidade correspondentes ao máximo nas propriedades térmicas
praticamente coincide com o observado na variação da massa específica com
o teor de umidade (Figura 2.2), fato que confirma à influência dos efeitos
estruturais sobre as propriedades térmicas.
O efeito do aumento da condutividade térmica e calor específico com o
teor de umidade, na região de baixo teor de umidade, foi também observado
por AFONSO JUNIOR. et al. (2002), e CHANDRASEKAR e VISWANATAN
(1999) estudando grãos de café, com teor de umidade de até 40% (b.u).
21
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
01234567
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
3,2
8
Experimental
Simulado
Calor específico (J cm
-3
0
C
-1
)
Teor de umidade kg kg
-1
Figura 2.3 – Efeito do teor de umidade do caju sobre o calor específico.
Foram ajustados através de regressão não linear modelos empíricos
aos dados experimentais do calor específico, condutividade térmica e
difusividade térmica em função do teor de umidade das amostras, equações
2.10, 2.11 e 2.12, respectivamente.
(
)
(
)
0,6 log 3,329 exp 0,097CX
p
=+−
(2.10)
p
C – Calor específico do caju, J cm
-3
0
C
-1
X
– Teor de umidade base seca, kg kg
-1
012345678
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
Experimental
Simulado
Condutividade Térmica (W.m
-1
0
C
-1
)
Teor de umidade kg kg
-1
Figura 2.4 - Efeito do teor de umidade do caju sobre a condutividade térmica.
22
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
(
)
(
)
0,372 log 0,621exp 0,128kX=+−X
(2.11)
k
– condutividade térmica W.m
-1 0
C
-1
X
- teor de umidade base seca, kg kg
-1
012345678
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,20
0,21
Difusividade térmica (mm
2
s
-1
)
Teor de umidade k
g
k
g
-1
Experimental
Simulado
Figura 2.5 - Efeito do teor de umidade do caju sobre a difusividade térmica
(
)
(
)
0,067 log 0,189 exp 0,045X
α
=+−X
(2.12)
α – difusividade térmica mm
2
s
-1
X
- teor de umidade base seca, kg kg
-1
SARRIA e HONÓRIO (2004) estudando as propriedades térmicas do
Figo Roxo de Valinhos (Ficus carica L.) determinaram a condutividade térmica
de 0,52 W m
-1
0
C
-1
, a difusividade térmica na ordem de 1,56x10
-7
m
2
s
-1
,
conseqüentemente o calor específico 4,07 kJ kg
-1
0
C
-1
e a massa específica de
815,6 kg m
-3
. Estes valores são bastante próximos dos valores encontrados
para o caju, levando-se em consideração que são frutas com altos teores de
umidade e massa especifica bastante semelhante.
23
Capítulo 2 – Propriedades termofísicas
2.5 Conclusões
- Nas condições em que foram conduzidos os experimentos, as curvas
apresentam uma mesma tendência no comportamento: na região de baixo teor
de umidade, as propriedades térmicas variam de maneira acentuada,
aumentando com o incremento do teor de umidade e passando por um valor
máximo que se encontra entre 2 e 4 de umidade em base seca. A tendência se
inverte com uma diminuição do valor da propriedade térmica com o aumento do
teor de umidade.
- O intervalo de umidade correspondente ao máximo nas propriedades térmicas
praticamente coincide com o observado na variação da massa específica,
confirmando assim a influência dos efeitos estruturais sobre as propriedades
térmicas.
24
Capitulo 2 –Propriedades termofísicas
2.6 Referências bibliográficas
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25
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26
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27
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28
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
CAPÍTULO 3
EQUILÍBRIO HIGROSCÓPICO DO PEDÚNCULO DO CAJU
3.1 Introdução
O entendimento do equilíbrio higroscópico por adsorção e dessorção é
necessário para definir as condições operacionais no processo de secagem e no
armazenamento de alimentos.
A higroscopicidade de produtos sólidos porosos é estudada por meio de
equações que descrevem as isotermas de sorção de água, que são
representações matemáticas da relação entre o teor de umidade do material em
equilíbrio com diferentes valores de atividade de água (a
w
) em uma determinada
temperatura.
A água é uma substância abundante na natureza e essencial para os seres
vivos devido às diversas funções que desempenha. É comumente majoritária na
maioria dos alimentos, onde contribui de forma definitiva nas características como
textura, aparência e sabor. É um fator importante na deterioração dos alimentos
pelo papel que desempenha em diferentes reações químicas e enzimáticas,
assim como no desenvolvimento microbiano. A atividade de água (a
w
) está
relacionada com o teor de umidade do alimento a temperatura constante, por
meio de uma isoterma de sorção (WELTI e VERGARA 1997).
O estudo da curva de sorção, que relaciona a atividade de água com o teor
de umidade de equilíbrio do produto, fornece informações relevantes para
adequação dos parâmetros de secagem. A determinação da atividade de água é
uma das medidas mais importantes no processamento e na análise dos materiais
biológicos, devido a sua importância no que diz respeito à qualidade e
estabilidade do produto. A afinidade existente entre a água e os outros
componentes de um determinado produto, define a sua higroscopicidade que é
29
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
muito marcante e torna-se uma característica fundamental a influenciar os
processos de manuseio, secagem, armazenamento e consumo de materiais
biológicos. (TEIXEIRA NETO e QUAST, 1993).
Portanto este capítulo tem como objetivo estudar as isotermas de
dessorção de água do caju para temperaturas de 20, 30, 40 e 50
0
C, e ajustar os
dados experimentais aos modelos matemáticos de GAB, BET e Oswin com o
propósito de prever o comportamento das isotermas.
30
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
3.2 Revisão bibliográfica
3.2.1 Atividade de água
A atividade de água é um parâmetro que determina a quantidade de água
disponível para o crescimento microbiano (deteriorantes e/ou não deteriorantes)
para o aparecimento de reações indesejáveis como: escurecimento, oxidação e
hidrólise (VITTALI, 1987).
O valor máximo da atividade de água é 1 para a água pura. Nos alimentos
ricos em água, com a
w
acima de 0,90 a formação de soluções diluídas com os
alimentos serve de substrato para reações químicas e desenvolvimento
microbiano. Quando a a
w
está entre 0,40 e 0,80 há aceleração das reações
químicas pelo aumento da concentração dos substratos, próximo a 0,60 cessa a
atividade microbiana e para a
w
inferior a 0,30 atinge-se a zona de adsorção
primária. A Figura 3.1 apresenta as velocidades de reação e crescimento
microbiano em função da atividade de água.
Figura 3.1 – Velocidade de reações e crescimento microbiano em função da
atividade de água. Fonte: Bobbio (1992).
Segundo FIOREZE (2004), um dos principais fatores que governam a
conservação ou deterioração dos alimentos é a atividade de água, que é definida
como a razão entre a pressão de vapor da água na superfície do alimento em
31
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
equilíbrio com o ambiente em que se encontra, e a pressão de vapor do ar em
contato com uma superfície de água liquida, e é numericamente igual à umidade
relativa do ar em equilíbrio com a umidade do produto.
De acordo com SPIESS e WOLF (1983) a atividade de água pode ser
obtida pela relação entre a pressão parcial da água em uma camada de ar em
equilíbrio com uma solução ou alimento (p) e a pressão de vapor de água na
mesma temperatura, ou seja:
(
o
p
)
0
100
p
a
w
p
=
(3.1)
w
a
-
atividade de água
p
– pressão de vapor da água no alimento, atm
0
p
- pressão de vapor da água, atm
Deste modo seu valor pode ser determinado a partir da umidade relativa do
ar em equilíbrio com o alimento pela seguinte equação.
100
UR
a
w
=
(3.2)
UR - umidade relativa (%)
As isotermas de sorção são as curvas de equilíbrio, obtidas a partir dos
dados de umidade de equilíbrio do material correspondente às umidades relativas
ou à atividade de água para uma determinada temperatura.
O conhecimento das curvas de sorção é indispensável para determinar o
teor de água final necessário para estabilizar o produto (ALONSO, 2001).
32
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
Segundo EIROA (1997) a isoterma de sorção permite o conhecimento do
teor de umidade de equilíbrio de um alimento que se encontra exposto a um
ambiente de umidade relativa e temperatura conhecidas. Vista de outra maneira a
isoterma indica o valor da atividade de água de um alimento que contém uma
determinada quantidade de água e é mantido a uma temperatura constante.
3.2.2 Modelos de Isotermas
Com o intuito de prever o comportamento das isotermas, diversos autores
propuseram modelos de ajuste de isotermas de sorção. Estes modelos são úteis
no conhecimento das características do produto. Em sua maioria são modelos
empíricos.
Um grande número de modelos que descrevem as isotermas de sorção
são encontrados na literatura, e recomendados por vários autores para predição
do teor de umidade de equilíbrio higroscópico de alimentos, dentre eles
(KIRANOUDIS 1997; KAYMAK-ERTEKIN e SULTANOGLU, 2000; PARK et al.,
1992).
Os modelos matemáticos que descrevem isotermas de sorção são de
fundamental importância, pois com certo número de pontos experimentais é
importante ajustar uma isoterma teórica e desta forma fazer a correspondência
entre teor de umidade do alimento e a atividade de água, e extrapolar valores de
difícil determinação experimental (SANTIN, 1996)
Apesar das dificuldades apresentadas pelas equações teóricas, algumas
considerações termodinâmicas são indispensáveis. Uma das importantes
implicações das equações de isotermas são as energias de ligação de água
traduzidas nas energias de adsorção. A outra importante consideração é acerca
dos valores de monocamada molecular de água, indicativas da relação com as
reações químicas determinantes da deterioração dos materiais biológicos,
(BROD, 2003).
33
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
Modelo de LANGMUIR
Termodinamicamente falando, a posição simplista da consideração de
condição de equilíbrio aplicada a água livre fornece a taxa de evaporação idêntica
à taxa de condensação. Baseada nesta premissa, Langmuir propôs a seguinte
equação (KEEY 1972).
1
1
1
XCa
e
XCa
mw
=
+
w
(3.3)
e
X
– teor de umidade de equilíbrio, kg.kg
-1
m
X
– teor de umidade na monocamada, kg.kg
-1
w
a – atividade de água
1
C – constante da equação de Langmuir
Modelo de BET
Ampliando o conceito de Langmuir e tecendo considerações da natureza
química da água, BRUNAUER, EMMET e TELLER (1938) propuseram para
camadas multimoleculares:
()
1
()(1(1)
1
1(1( 1)
nn
XC a n a na
mbetw w w
X
e
n
aCaCa
w bet w bet w
)
)
+
−+ +
=
+
−+−−
(3.4)
bet
C - Constante da equação de BET
Casos especiais da equação 3.4
Quando n é igual a 1, a equação fica reduzida a equação de Langmuir
Quando n tende a infinito, ela se reduz a equação de BET.
34
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
() (
(
)
)
11 1
XCa
ebetw
X
aaC
m
wwbet
=
−+ −
(3.5)
Modelo de GAB
GUGGHENHEIM (1966), ANDERSON (1946) e de BOER (1953)
estenderam as teorias de adsorção física de BET, resultando em uma equação
tri paramétrica, que permite um melhor ajuste aos dados de sorção dos alimentos
até a atividade de água de 0,9, a equação de GAB (PARK e NOGUEIRA, 1992).
(1 ) (1 )
XC K a
m gab gab w
X
e
Ka KaCKa
g
ab w gab w gab gab w
=
−−+
(3.6)
e
X
- teor de umidade de equilíbrio, kg kg
-1
m
X
- teor de umidade na monocamada, kg kg
-1
g
ab
C - constante relacionada com o calor de sorção da monocamada
g
ab
K - constante relacionada com o calor total de sorção.
Modelo de HALSEY
HALSEY (1948) desenvolveu um modelo para a condensação das
camadas a uma distância relativamente grande da superfície.
1
exp
1
A
a
w
B
X
e
⎛⎞
−
⎜
=
⎜
⎝⎠
⎟
⎟
(3.7)
A
1
e BB
1
– constantes da equação de Halsey
35
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
Modelo de OSWIN
Segundo CHINNAN e BEAUCHAT (1985), o modelo de Oswin se baseia
na expansão matemática para curvas de formato sigmoidal.
2
2
1
B
a
w
XA
e
a
w
⎛⎞
=
⎜⎟
−
⎝⎠
(3.8)
A
2
e B
2
– Constantes da equação de Oswin
Modelo de HENDERSON
O modelo de Henderson é uma das equações empírica mais usadas para a
predição de isotermas. (ASAE, 1991).
(
)
1exp
3
n
ak
e
w
X
⎡
⎤
−= −
⎢
⎥
⎣
⎦
(3.9)
K
3
e n – Constantes da equação de Handerson
Modelo de PELEG
O modelo empírico de quatro parâmetros, tenta conjugar duas tendências
em uma equação. (PELEG 1993).
2
1
12
n
n
Xka ka
ew
=+
w
(3.10)
K
1
, K
2
, n
1
e n
2
- Constantes da equação de Peleg
36
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
Modelo de CHUNG e PFOST
Este modelo é baseado na premissa que a variação na energia livre para a
adsorção está relacionada com a umidade, CHUNG e PFOST (1967).
(
3
ln exp
3
A
a
e
w
RT
=− −
)
BX
(3.11)
33
,AB– constantes da equação de Chung e Pfost
R
– constante universal dos gases , J mol
-1
.K
-1
T – Temperatura, K
3.3 Metodologia
As amostras de caju inteiro com teor de umidade inicial de
aproximadamente 86 % (base úmida) foram divididas em pequenos pedaços e
submetidos a um processo de secagem a 70
0
C em estufa com circulação de ar,
para obter amostras com menores teores de umidade. Em intervalos de
aproximadamente 30 minutos, amostras individuais foram retiradas da estufa para
analisar o teor de umidade e a atividade de água (a
w
). O equipamento Novacina
foi usado para medição direta da a
w
, enquanto que o teor de umidade foi
determinado por gravimetria. A amostra foi colocada na célula de medição do
equipamento previamente ajustado na temperatura desejada, 20, 30, 40 ou 50
0
C.
Uma vez que o equilíbrio termodinâmico foi alcançado, a a
w
e a temperatura
foram obtidos por leitura direta no equipamento.
37
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
3.3.1 Modelo matemático
Os modelos de BET (Brunauer, Emmet and Teller) GAB (Gugghenheim,
Anderson and De Bôer) e Oswin, equações (3.5), (3.6) e (3.8), respectivamente
foram ajustados aos dados experimentais do caju através do software Microcal
Origin 6.0, para verificar qual deles melhor representava os referidos dados.
Para o modelo de GAB a umidade de monocamada (Xm) foi obtida
numericamente, no ponto de inflexão da curva umidade de equilíbrio versus
atividade de água, correspondente ao ponto onde a curva derivada dx
e
/ da
w
versus X
e
é igual a zero e passa de decrescente a crescente. Fixado este valor
para Xm, foi feito o ajuste e determinado os parâmetros C
gab
e K
gab
da equação de
GAB.
Os parâmetros C
gab
e K
gab
foram ajustados em função da temperatura
através de equações do tipo Arrhenius.
exp
0
H
c
CC
gab
RT
Δ
⎛
=
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
(3.12)
exp
0
H
k
KK
gab
RT
Δ
⎛
=
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
(3.13)
,
g
ab gab
CK– constantes da equação de GAB
0
,CK
0
k
- constantes ajustadas com o efeito da temperatura
,
c
HH - calor de sorção da água, kJ mol
-1
R
– constante universal dos gases, kJ mol
-1
K
-1
T - temperatura, K
cm
HHH
n
Δ
=− (3.14)
k
H
n
H
λ
Δ
=−
(3.15)
38
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
,
m
HH
n
- calor de sorção de monocamada e multicamada de água, kJ.mol
-1
λ - calor de condensação da água pura. kJ mol
-1
.
A escolha do melhor modelo para o cálculo da umidade de equilíbrio foi
baseado no coeficiente de determinação (R²) e no erro relativo médio (E), que foi
obtido pela expressão:
||
100
1
ne
VV
EP
E
i
ne V
E
−
=
∑
=
(3.16)
E – Erro relativo médio
ne – número de dados experimentais
V
E
– valor experimental
V
P
- valor predito pelo modelo
39
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
3.4 Resultados e discussão
Os dados experimentais foram representados na forma X
e
(base seca)
versus a
w,
onde X
e
é o teor de umidade de equilíbrio na base seca e a
w
representa a atividade de água da amostra em equilíbrio com o ar para uma
correspondente temperatura e umidade relativa UR, com a
w
=UR/100. As
Isotermas obtidas encontram-se nas Figuras 3.2 3.3 e 3.4; foi observado que as
mesmas apresentam uma forma sigmoide, tipo II da classificação de BET, curvas
típicas dos materiais biológicos.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
a
w
20
0
C
Simulados
30
0
C
40
0
C
X
e
(kg/kg)
50
0
C Experimental
Figura 3.2 – Ajuste das isotermas de dessorção do caju a diferentes temperaturas
pelo modelo de GAB.
40
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
a
w
20
0
C
Simulado
40
0
C
30
0
C
X
e
(kg/kg)
50
0
C Experimental
Figura 3.3 – Ajuste das isotermas de dessorção do caju a diferentes temperaturas
pelo modelo de BET.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
50
0
C Experimental
20 C
simulado modelo de Oswin
30
0
C
X
e
(kg/kg)
a
w
40
0
C
Figura 3.4 – Ajuste das isotermas de dessorção do caju a diferentes temperaturas
pelo modelo de Oswin.
Na Tabela 3.1 está os valores do teor de umidade da monocamada obtidos
numericamente para diferentes temperaturas, conforme procedimento relatado na
metodologia. Verifica-se que os valores do teor de umidade da monocamada para
41
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
toda faixa de temperatura estudada são bastante próximos, em torno de 0,15. Em
virtude disto, para a equação de GAB foi fixado este valor para o teor de umidade
da monocamada e feito o ajuste para os outros parâmetros.
Tabela 3.1- Estimativa de X
m
para o modelo de GAB realizada através da
derivada da curva de equilíbrio.
Temperatura
(
0
C)
Umidade de monocamada
(kg.kg
-1
)
20 0,16
30 0,15
40 0,15
50 0,15
Média 0,15 ± 0,01
Os resultados dos ajustes para os três modelos são mostrados na Tabela
3.2 conforme pode ser observado na referida tabela e nas Figuras 3.2, 3.3 e 3.4,
em geral os três modelos ajustaram bem os dados experimentais, com coeficiente
de determinação R
2
acima de 0,96 e erro relativo médio menor que 21%.
Tabela 3.2- Parâmetros de ajuste das isotermas de dessorção do caju, coeficiente
de determinação e erro relativo médio a diferentes temperaturas, para as
equações de GAB, BET e Oswin.
Temperaturas (
0
C)
Modelos Parâmetros 20 30 40 50
Xm (*) 0,15 0,15 0,15 0,15
C
gab
3,458 3,048 2,213 2,756
K
gab
1,020 1,018 0,991 0,954
R
2
0,964 0,989 0,985 0,986
GAB
E(%) 20,76 4,93 16,75 11,75
Xm 0,302 1,102 1,219 1,358
C
bet
0,894 0,334 0,273 0,240
R
2
0,989 0,992 0,981 0,963
BET
E(%) 12,58 6,30 14,32 10,93
A 0,252 0,244 0,188 0,196
B 0,811 0,748 0,893 0,744
R
2
0,978 0,992 0,985 0,989
OSWIN
E(%) 17,73 3,78 15,50 6,70
(*) obtido através da derivação da curva de umidade de equilibio
42
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
Deve ser observado que a isoterma a 30ºC apresentou o melhor ajuste,
para todos os modelos enquanto que a isoterma a 20ºC teve o pior ajuste. Como
esperado, a constante C no modelo de GAB e BET e o parâmetro K da equação
de GAB decresce com o aumento da temperatura. Todavia para o modelo de BET
foram obtidos valores altos de teor de umidade para a monocamada (X
m
), não
condizentes com a realidade. Por outro lado o modelo de BET está restrito a um
intervalo menor de atividade de água (a
w
).
Apesar da equação empírica de Oswin ter apresentado menor erro relativo
médio e maior coeficiente de determinação,os modelos de GAB e BET têm a
vantagem de serem baseados em princípios teóricos. Então suas constantes têm
significado físico e são mais úteis para interpretações termodinâmicas. Logo, o
modelo de GAB parece ser uma boa opção para previsão do equilíbrio
higroscópico do pedúnculo do caju.
A influência da temperatura é observada nas Figuras 3.2, 3.3 e 3.4, que
apresentam a mesma tendência, ou seja, para uma mesma atividade de água há
uma diminuição do teor de umidade de equilíbrio com o aumento da temperatura.
Nas Tabelas 3.3 e 3.4, encontram-se os valores dos parâmetros C
gab
e K
gab
da equação de GAB, estimadas pelo modelo e os calculados em função da
temperatura através das Equações 3.17 e 3.18. Estes valores são bastante
próximos o que permite usa-los com segurança no programa de simulação
matemática.
964,103
0,1232 exp
C
gab
T
⎛⎞
=
⎜
⎝
⎟
⎠
(3.17)
g
ab
C – constante da equação de GAB
T – temperatura,
0
K
225,683
0,4770 expK
gab
T
⎛⎞
=
⎜
⎝
⎟
⎠
(3.18)
43
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
g
ab
K
– constante da equação de GAB
T – temperatura,
0
K
Tabela 3.3 – Parâmetro C da equação de GAB ajustado pelo modelo e
calculado em função da temperatura.
T(
0
C) T(
0
K) C
gab
(ajustado por GAB) C
gab
(Calculado) Desvio
20 293,15 3,458 3,308 0,15
30 303,15 3,048 2,968 0,08
40 313,15 2,213 2,681 0,47
50 323,15 2,756 2,437 0,32
Tabela 3.4 – Parâmetro K da equação de GAB ajustado pelo modelo e
calculado em função da temperatura
T(
0
C) T(
0
K) K
gab
(ajustado por GAB) K
gab
(Calculado) Desvio
20 293,15 1,020 1,030 0,010
30 303,15 1,018 1,005 0,013
40 313,15 0,991 0,981 0,010
50 323,15 0,954 0,959 0,005
3.5 Conclusões
- De um modo geral o três modelos GAB, BET e Oswin se ajustaram bem aos
dados experimentais com coeficiente de determinação maior que 0,96 e erro
relativo médio menor que 21%.
- A constante C
gab
e C
bet
nos modelos de GAB e BET e o parâmetro K
gab
no
modelo de GAB, diminuem com o aumento da temperatura.
- O melhor ajuste para os três modelos ocorreu à temperatura de 30ºC e o pior
ajuste a temperatura de 20ºC.
- O modelo GAB é uma boa opção para a previsão de equilíbrio higroscópico do
caju.
44
Capítulo 3 – Equilíbrio higroscópico do pedúnculo do caju
3.6 Referências bibliográficas.
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47
Capítulo 4 – Cinética de secagem
CAPÍTULO 4
CINÉTICA DE SECAGEM
4.1 – Introdução
No processo de secagem o transporte de massa em um meio sólido é
bem explicado através da lei 2
a
lei de Fick, expressa em termos do gradiente de
umidade. Um dos primeiros autores a interpretar o processo de secagem como
um fenômeno difusivo com o controle interno foi LEWIS (1921). SHERWOOD
(1939), também assumiu que a difusão interna de líquido predomina nos
mecanismos internos de transferência de umidade.
Diferentes teorias tentam explicar a cinética de secagem de materiais
porosos. O objetivo principal é descrever como a água é transferida do interior
do sólido para evaporar na superfície e qual mecanismo de transferência
controla o processo de secagem. Os modelos matemáticos tradicionalmente
utilizados para representar a cinética de secagem são os modelos puramente
convectivos e os modelos difusivos. A formulação desses modelos,
desenvolvida a partir do comportamento de secagem de uma única partícula,
geralmente considera todos os parâmetros de transporte constantes,
possibilitando uma descrição similar da taxa de secagem. MAYTA et al (1996).
Diversos modelos matemáticos podem ser usados para descrever o
processo de secagem e ajudar na otimização e construção de secadores. A
maioria destes modelos deriva do modelo difusional da 2
a
lei de Fick para
diferentes geometrias.
Com o objetivo de modelar a cinética de secagem foi utilizado o modelo
difusional, solução analítica da 2
a
lei de Fick para placa plana, Equação 4.2,
tendo em vista a forma geométrica da fatia de caju.
48
Capítulo 4 – Cinética de secagem
4.2 Revisão bibliográfica
Diversos parâmetros afetam a cinética de secagem de produtos
biológicos, tais como: mecanismo de transporte de calor e de água dentro do
sólido, coeficiente de difusão variável, transferência simultânea de calor e
massa, condições ambientais externas na vizinhança do sólido, encolhimento,
entre outros. Assim inserindo todos esses efeitos na construção dos modelos
matemáticos, torna-se possível descrever com grande realismo o fenômeno
físico e aumentar consideravelmente a confiabilidade dos resultados, (LIMA
1999).
Existem várias maneiras de preservação de alimentos, porém a
desidratação e secagem são métodos bastante utilizados desde tempos pré-
históricos por nossos antepassados. Estas práticas permitem obter produtos
com tempo de vida superior, pois com a redução do teor de umidade se inibe o
crescimento microbiano e se retarda as reações químicas deteriorativas.
(IBARZ e BARBOSA-CÁNOVAS, 1999).
O processo de secagem visa à redução do teor de água fazendo com que
a atividade de água dos produtos in natura diminua drasticamente, aumentando
o tempo de conservação e a vida útil do produto, facilitando o seu transporte,
manuseio e armazenamento, (PARK et al., 2001).
Segundo OKADA et al (1997), secagem é a remoção de água ou qualquer
outro líquido, de um material sólido, na forma de vapor, para uma fase gasosa
insaturada, através do mecanismo de vaporização térmica, numa temperatura
inferior à de ebulição.
4.2.1 Teoria de secagem
Vários mecanismos físicos têm sido propostos para descrever a
transferência de água em produtos biológicos. Segundo vários autores entre
eles BROOKER et al (1974), FORTES e OKOS (1980), FELLOWS (1994),
49
Capítulo 4 – Cinética de secagem
BARBOSA-CÁNOVAS e VEJA-MERCADO (1996), os mecanismos mais
importantes são:
- Movimento de líquidos devido às forças superficiais (difusão capilar);
- Movimento de líquido devido a diferenças na concentração de umidade
(difusão líquida);
- Movimento de líquidos devido à difusão de umidade na superfície dos poros
(difusão de superfície);
- Movimento de vapor devido a diferenças de concentração de vapor (difusão
de vapor);
- Movimento de vapor devido a diferenças de temperatura (difusão térmica);
- Movimento de água e de vapor devido a diferenças de pressão total (fluxo
hidrodinâmico).
Cada mecanismo pode predominar em um dado período do processo de
secagem. Os mecanismos mais comuns ou que predominam sobre os demais
são segundo OKADA (1997), os mecanismos de difusão, para os materiais
amorfos, e de capilaridade para os materiais porosos.
4.2.1.1
Difusão líquida
Os modelos de secagem baseados na teoria de difusão líquida têm sido
preferidos por muitos pesquisadores na área de secagem de alimentos e grãos
(MULET et al., 1989; SERANO e MEDEIROS, 1990; QUEIROZ e NEBRA,
1997).
Normalmente algumas suposições são consideradas para aplicação
desses modelos, como:
(a) A difusividade de água é considerada constante
(b) O produto é considerado homogêneo
(c) As dimensões do produto permanecem constantes ao longo do tempo
50
Capítulo 4 – Cinética de secagem
(d) O movimento da água resulta de um gradiente de água na partícula
(e) A superfície do produto entra em equilíbrio imediatamente com o ar de
secagem
De acordo com BROOKER et al. (1992) a variação de umidade com o
tempo de secagem para materiais homogêneos com o coeficiente de difusão
constante é representado pela seguinte equação.
2
2
X
XcX
D
ef
t
r
rr
⎡
⎤
∂∂∂
⎢
⎥
=+
∂
∂
⎢
⎥
∂
⎣
⎦
(4.1)
X
– teor de umidade base seca, kg kg
-1
ef
D
–
coeficiente de difusão efetivo, cm
2
min
-1
t – tempo, min
c = 0 para corpos planos, 1 para corpos cilíndricos e 2 para corpos esféricos.
r – coordenada espacial, para corpos cilíndricos e esféricos.
CRANK (1992) mostra a solução analítica para produtos com forma
geométrica plana, difusividade constante e com condições iniciais e de
contorno apresentadas abaixo.
(,0)
0
X
rX=
, Teor de umidade inicial uniforme
(,)
2
L
XtX
e
=
, Condição de equilíbrio na superfície
0
X
r
∂
=
∂
, Condição de simetria
()
()
2
81
2
*
exp 2 1
22
0
21
0
2
X
Xt
e
XD
XX
e
L
n
n
π
π
efn
⎡
⎤
⎛⎞
∞
−
⎢
⎥
⎜
== −+
∑
⎜
⎟
⎟
⎢
⎥
−
+
=
⎝⎠
⎣
⎦
(4.2)
*
X
- razão de umidade, adimensional
X
- teor de umidade médio no tempo
51
Capítulo 4 – Cinética de secagem
0
X
- teor de umidade inicial kg.kg
-1
e
X
–
teor de umidade de equilíbrio, kg.kg
-1
ef
D
–
coeficiente de difusão de líquido, cm
2
min
-1
n- número de termos da série
t
- tempo, min
L - espessura da fatia, cm
Observa-se que a solução analítica da Equação 4.1 apresenta-se na
forma de uma série infinita e, portanto, o número finito de termos (n) no
truncamento poderá determinar a precisão dos resultados.
AZOUBEL (2002) estudando a secagem de caju em fatias de 0,5 cm de
espessura a altas temperaturas por curtos tempos (HTST), com pré–tratamento
osmótico e sem pré–tratamento osmótico, verificou que o modelo difusional e a
equação de Page apresentaram um bom ajuste aos dados experimentais da
secagem convectiva do pedúnculo para ambos os tratamentos, e que as
amostras tratadas osmoticamente apresentaram maiores perdas de vitamina C,
menor atividade de água e densidade mais alta que o produto sem pré-
tratamento.
ALSINA et al (1997) estudaram a cinética de secagem da banana e
verificaram que esta pode ser representada satisfatoriamente por um modelo
exponencial simples e que nas condições estudadas a velocidade do ar não
afeta significativamente a cinética de secagem e que a constante de secagem,
aumenta com o aumento da temperatura.
Estudando a secagem de acerola em monocamada, BRASILEIRO
(1999), analisou o efeito da velocidade do ar de secagem que variou de 0,7 a
1,5m.s
-1
e da temperatura do ar na faixa de 60 a 90
0
C. Verificou uma pequena
influência da velocidade do ar, e uma forte influência da temperatura sobre a
cinética de secagem, observando também uma considerável mudança nas
dimensões da fruta durante a secagem. Propôs equações empíricas para
representar a cinética de secagem com encolhimento e sem encolhimento.
52
Capítulo 4 – Cinética de secagem
KIRANOUDIS et al. (1997) estudaram a cinética de secagem de quatro
tipos de frutas: maçã, pêra, kiwi e banana, e apresentaram resultados de teor
de umidade de equilíbrio para várias condições de secagem, bem como
parâmetros da equação de GAB, que foram ajustados a partir dos dados
experimentais. Um modelo para descrever a transferência de água dentro do
sólido durante a secagem também é reportado.
4.3 Metodologia
4.3.1 Cinética de secagem
O equipamento utilizado foi um secador de leito fixo, cujo esquema é
apresentado na Figura 4.1. A câmara de secagem, formada por uma coluna
cilíndrica de 17,8cm de diâmetro e 60 cm de altura, possui uma seção inferior
tronco-cônica que funciona como um distribuidor de ar onde foram colocadas
aleatoriamente esferas de vidro de tamanho uniforme, para uma melhor
distribuição do ar de secagem em todo o leito. A câmara foi isolada nas laterais
com lã de vidro, e recoberta com chapa flexível de alumínio. O aquecimento do
ar de secagem é realizado através de um conjunto de resistências elétricas.
Figura 4.1-Diagrama do equipamento utilizado na realização da secagem
convectiva.
53
Capítulo 4 – Cinética de secagem
legenda
A- Chave do compressor
B- Compressor radial
C- Medidor de vazão
D- Válvula reguladora
E- Aquecedor elétrico
F- Chave das resistências
G- Chave do sistema de controle
H- Câmara de secagem
I- Termopares
J- Controlador de temperatura
L- Milivoltímetro digital
Inicialmente os cajus foram cortados em fatias de espessura
preestabelecida, de 0,7 e 1 cm. Destas fatias foram retiradas amostras para
determinação do teor de umidade inicial.
Preestabelecidas as condições operacionais de temperatura e
velocidade do ar de secagem, o equipamento era ligado e se esperava atingir a
temperatura de operação, para em seguida se iniciar o processo de secagem.
O suporte da bandeja contendo as fatias de caju distribuídas em uma
única camada era colocado no secador com fluxo de ar passando
perpendicular às fatias. Em intervalos regulares de tempo a bandeja era
retirada e pesada, e retornava rapidamente ao secador, dando continuidade ao
processo de secagem. A perda de peso da amostra foi acompanhada,
conseqüentemente o seu teor de umidade. Este procedimento ocorreu até a
obtenção de níveis bem baixos de teores de umidade, próximos ao equilíbrio.
Os dados da cinética de secagem foram ajustados através do modelo
difusional baseado na 2
a
Lei de Fick, conforme Equação 4.2 para placa plana,
com condições de equilíbrio na superfície, coeficiente de difusão constante e
sem levar em consideração o encolhimento do material. Foram utilizados 4
termos da série. O número de termos foi escolhido de modo a assegurar a
convergência no valor estimado do coeficiente de difusão
54
Capítulo 4 – Cinética de secagem
Na entrada e na saída do secador foi colocado termopares inseridos nas
fatias de caju, para acompanhar a evolução da temperatura no interior da fatia
ao longo do processo de secagem.
4.4 Resultados e discussão
O comportamento cinético da secagem do pedúnculo de caju em
camada delgada está representado na Figura 4.2 que ilustra curvas de
secagem sob diversas condições operacionais de temperatura, velocidade do
ar e espessura da camada. Verifica-se que conforme o esperado a taxa de
secagem aumenta com o aumento da temperatura, apesar de praticamente
não haver diferença entre as curvas de 50 e 60
0
C. Isto pode ter ocorrido em
virtude da espessura das fatias serem diferentes, o que compensou o efeito da
temperatura.
A curva de 75
0
C apresenta uma taxa de secagem maior que a de 80
o
C.
Este fato pode ser atribuído ao efeito da espessura das fatias já que na
secagem a 80
o
C, a fatia é mais espessa do que a 75
0
C. Entretanto, se
compararmos as curvas a 50 e a 75
0
C com a mesma espessura, verifica-se o
importante efeito da temperatura no aumento da taxa de secagem.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 100 200 300 400 500 600
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 100 200 300 400 500 600
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 100 200 300 400 500 600
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
T= 80
0
C V= 1,8 ms
-1
L= 1cm
Simulado, modelo difusional
T= 60
0
C V=1,3 ms
-1
L=1cm
Razão de Umidade (kg kg
-1
)
T= 75
0
C V= 1,6ms
-1
L=0,7cm
Tempo (min)
T= 50
0
C V=1ms
-1
L= 0,7cm
’
Figura 4.2 –Curvas de secagem ajustadas pelo modelo difusional.
55
Capítulo 4 – Cinética de secagem
Na Figura 4.3 foi observado que para velocidades variando entre 1 e 1,9
m.s
-1
, não há efeito significativo da variável velocidade, o que permite admitir a
hipótese de que o processo é controlado pela difusão de água no interior das
fatias de caju. Para velocidades do ar muito baixas, 0,3 m.s
-1
, pode-se afirmar
que a resistência externa deve ser considerada. Por esse motivo, o modelo
difusional, cujos resultados se mostra na Tabela 4.1, foi aplicado a
experimentos realizados com velocidades maiores ou igual a 1 ms
-1
, onde esta
variável já não influencia na cinética de secagem.
0 100 200 300 400
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Razão de umidade
Tempo (min)
v=0,3 m/s
v=1,0 m/s
v=1,6 m/s
v=1,9 m/s
Figura 4.3 – Efeito da velocidade do ar na secagem de fatias de caju para
T=75
0
C e L=0,7 cm.
O modelo difusional apresentado na Equação 4.2, foi aplicado às curvas
com velocidades elevadas onde a hipótese de concentração de equilíbrio na
superfície pode ser aceita.
Na Figura 4.2 verifica-se que o modelo ajusta com boa precisão as
curvas experimentais. Na Tabela 4.1 observa-se que os coeficientes de
correlação foram maiores que 0,989, confirmando a validade do modelo. O
critério de convergência utilizado foi a repetibilidade até a terceira casa decimal
no valor ajustado do coeficiente de difusão encontrado, que apresentou valores
variando entre 3,8x10
-4
13,9x10
-4
cm
2
min
-1
, aumentando com o aumento da
temperatura. Com relação ao efeito da temperatura foi testada a aplicabilidade
da equação de Arrhenius:
56
Capítulo 4 – Cinética de secagem
exp
0
E
a
DD
ef
RT
⎛⎞
=−
⎜
⎝
⎟
⎠
(4.3)
ef
D - Coeficiente de difusão, cm
2
min
-1
0
D - Fator de Arrhenius, cm
2
min
-1
a
E - Energia de Ativação, kJ mol
-1
K
-1
R
- constante universal dos gases, kJ mol
-1
K
-1
T - Temperatura, K
A Equação 4.3 foi aplicada aos valores dos coeficientes de difusão efetiva de
água na fatia de caju (Tabela 4.1) encontrando-se uma energia de ativação de
8,44 kcal mol
-1
, e um D
0
igual a 223,27 cm
2
min
-1
Este valor esta dentro da
ordem de magnitude encontrado na literatura para outros produtos agrícolas.
GOUVEIA (1999) estudando o gengibre encontrou valores para a
energia de ativação que variaram entre 5,14 e 9,55 kcal.mol
-1
, MAZZA e
LEMAGEUR (1980) encontraram uma energia de ativação de 5,18 kcal mol
-1
para fatias de cebola. DAUDIN (1983) apresentou uma série de resultados de
energia de ativação para diversos produtos: abacate 9,55 kcal mol
-1
, beterraba
6,93 kcal mol
-1
.
Tabela 4.1 – Valores do coeficiente de difusão do caju para diferentes
temperaturas.
Temperatura
(
0
C)
Def
cm
2
min
-1
R
2
50 3,8x10
-4
0,995
60 8,0x10
-4
0,997
75 9,4x10
-4
0,991
80 13,9x10
-4
0,992
Nas Figuras 4.4 e 4.5 encontra-se a evolução da temperatura no interior
da fruta para diferentes condições de operação, temperatura do ar 75
0
C,
velocidade do ar 1,6 m.s
-1
e espessura da fatia 0,7cm na Figura 4.4. E
temperatura do ar 50
0
C, velocidade do ar 1,0 ms
-1
e espessura da fatia 0,7cm
57
Capítulo 4 – Cinética de secagem
na Figura 4.5. Como se observa nas duas figuras, o tempo necessário para
atingir o equilíbrio térmico com o ar de entrada é praticamente o mesmo para
alcançar o equilíbrio de transferência de massa (Figura 4.3), aproximadamente
150 minutos, enquanto que na Figura 4.5 é de 350 minutos em virtude da
temperatura de secagem ser menor. Quanto à mudança de comportamento na
evolução da temperatura verificado aos 50 min na Figura 4.4 e aos 80 min na
Figura 4.5, pode ser explicado pelas variações da condutividade e difusividade
térmicas com o teor de umidade. Em trabalho anterior (ALSINA et al., 2004),
verificaram que as propriedades térmicas do caju dependem fortemente do teor
de umidade. Os autores encontraram que para teores de umidade em base
seca menores que 2 a difusividade térmica aumenta acentuadamente com a
elevação do teor de umidade, enquanto que para teores de umidade maiores
que 4 observa-se um ligeiro decréscimo com o aumento do teor de umidade;
entre 2 e 4 as propriedades térmicas atingem um valor máximo.
De acordo com estas observações, a mudança de comportamento
térmico aos 50 min para 75
o
C e 80 min para 50
o
C, corresponde à região de
transição, teor de umidade na base seca entre 2 e 4 nas respectivas curvas de
secagem, como se observa nas Figuras 4.4 e 4.5.
0 50 100 150 200 250 300 350 40
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Evolução da temperatura da fruta
Temperatura do ar de Secagem
Temperatura (
o
C)
Tempo (min)
Figura 4.4 – Evolução da temperatura no interior da fatia de caju, T=75
0
C
V=1,6 m.s
-1
;
L=0,7 cm.
58
Capítulo 4 – Cinética de secagem
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
Evolução da temperatura da fruta
Temperatura do ar de secagem
Temperatura (
o
C)
Tem
p
o
(
min
)
Figura 4.5 – Evolução da temperatura no interior da fatia de caju T=50
0
C,
v=1,0 m.s
-1
, L=0,7 cm.
4.5 – Conclusões
- O modelo difusional, utilizado para descrever o comportamento cinético
durante a secagem, apresentou bom ajuste sendo para tanto uma ferramenta
adequada para o desempenho, simulação e otimização de secadores
convectivos destinados ao processamento pós colheita do caju.
- O coeficiente de difusão efetivo da água nas fatias de caju se encontra entre
3,8 x10
-4
e 13,9 x10
-4
cm
2
min
-1
e apresenta uma energia de ativação 8,4 kcal
mol
-1
na faixa de temperatura de 50 e 80
0
C.
59
Capítulo 4 – Cinética de secagem
4.6 - Referências bibliográficas
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occidentale L.). in: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA QUIMICA,
15, 2004, Curitiba. CDROM.
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Campina Grande.
60
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DAUDIN, J. D. Calcul dês cinétiques de séchage par l’air chauddes. Science
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62
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
CAPÍTULO 5
SECAGEM DE FATIAS DE CAJU EM SECADOR DE
BANDEJAS
5.1 Introdução
Os secadores de bandeja constituem uma família importante de
secadores convectivos, são caracterizados pela simplicidade de construção e
operação e pelo baixo custo de manutenção, sendo constituídos basicamente
de uma câmara com isolamento térmico, com sistemas de aquecimento e
ventilação do ar através das bandejas. Este tipo de secador é adaptável à
secagem de qualquer produto que possa ser posto nas bandejas, sendo muito
utilizado para secagem de frutas e hortaliças.
Segundo KHATTAB (1996), uma das dificuldades no uso destes
secadores é que a temperatura e a umidade do ar de secagem mudam
continuamente quando o ar passa pelas bandejas conduzindo vapor de água
do produto. Essas mudanças podem afetar as taxas de secagem do produto
nas bandejas que estão em diferentes níveis. Como conseqüência, haverá uma
diferença no teor de umidade final do produto em cada bandeja.
Neste capítulo serão analisados e discutidos os resultados obtidos no
secador de bandejas para a secagem das fatias de caju, no que diz respeito às
curvas de secagem em cada bandeja, à temperatura da fruta na entrada e
saída do secador, à umidade relativa e à temperatura do ar após cada bandeja,
estes resultados serão comparados com os valores obtidos por simulação
matemática através do programa Secador.
O desempenho do secador será analisado através da eficiência energética
global, do índice de saturação do ar de secagem, e do teor de umidade do
produto após um determinado tempo de operação.
63
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
5.2 Revisão bibliográfica
5.2.1 Secadores
Segundo TRAVAGLINE et al. (1997) os secadores podem ser
classificados de diversas maneiras: (i) de acordo com o fluxo de carga e
descarga podem ser contínuos ou intermitentes, (ii) segundo o método de
aquecimento podem ser direto ou indireto (iii) e de acordo com o sistema usado
para fornecimento de calor: convecção e condução.
FIOREZE (2004) relata que os secadores variam em função da sua
finalidade, tipo de produto a ser seco, capacidade de secagem e tipo de
energia para aquecimento do ar.
Na Tabela 5.1, são apresentados os tipos de secadores mais adequados para
desidratação de alimentos nas formas líquida, pastosas e sólida.
Tabela 5.1– Secadores mais adequados para desidratação de alimentos
nas forma líquidas pastosa e sólida.
Tipo de Secador Tipo de Alimento
Secadores por convecção
Cabine Pedaços
Esteira contínuo Pedaços
Leito Fluidizado Pedaços pequenos e granulados
Atomização ou pulverização Líquidos, purês
Secadores de cilindro rotativo
Atmosférico Líquidos, purês
Vácuo Líquidos, purês
Secadores a vácuo
Vácuo Pedaços, purês, líquidos
Vácuo contínuo Líquidos, purês
Liofilização Pedaços e líquidos
Fonte: MELONI (2003)
64
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
5.2.1.1 Secador de bandeja
Os secadores de bandejas consistem de uma câmara de secagem onde
são colocadas as bandejas com os produtos a serem secos, que podem ser
inteiros ou em pedaços distribuídos em camadas sobre as bandejas. Operam
em batelada, ou seja, é preciso desidratar um lote de produto de cada vez
(MELONI, 2003),
Nas pequenas e médias fazendas, os secadores de bandejas são
largamente usados para secagem de frutas e outros vegetais são
caracterizados pela simplicidade de sua construção e operação e pelo baixo
custo de manutenção. (KHATTAB, 1996).
Existem dois tipos básicos de secadores de bandejas: (i) bandejas sobre
uma base fixa que consiste basicamente de uma câmara de secagem com
isolamento térmico apropriado e com sistemas de aquecimento e ventilação do
ar circulante sobre as bandejas ou através delas, (ii) bandejas sobre uma base
móvel que como o nome já diz, permite a movimentação das bandejas no
interior da câmara enquanto se processa a secagem. As bandejas podem
apresentar de 0,3 a 1m
2
de área e dependendo do material a ser desidratado é
carregada a razão de 6 a 10 kg/m
2
de área de bandeja (TRAVAGLINE et
al.,1997).
5.2.2 Simulação de secagem
O conceito de simulação está intimamente ligado à noção de modelo, o
modelo pode ser considerado como sendo o bloco fundamental para se
planejar qualquer sistema de simulação do mais simples ao mais complexo.
Podemos conceituar modelo como sendo um artifício que permite reproduzir,
por meio de equações matemáticas, o comportamento de um determinado
sistema. A dimensão e a complexidade do modelo dependem do grau de
detalhe com o qual se deseja realizar o estudo, podendo ir desde um simples
65
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
trocador de calor até todas as inter-relações existentes numa unidade de
processo completo (SATYRO, 1986).
O estudo ou análise de um processo físico normalmente passa por uma
modelagem matemática capaz de representar ou simular este processo. Vários
parâmetros afetam a cinética de secagem de produtos higroscópicos, tais
como: coeficiente de difusão, condições ambientais e encolhimento do produto.
Evidentemente quanto maior for o número de parâmetros relevantes incluídos
no modelo matemático de um processo, mais próximo estará da situação física
real (CARMO, 2000).
O estudo de sistemas de secagem, seu dimensionamento, otimização e
a determinação da viabilidade de sua aplicação comercial podem ser feitos por
simulação matemática. Para a simulação cujo princípio se fundamenta na
secagem de sucessivas camadas delgadas do produto, utiliza-se um modelo
matemático que represente satisfatoriamente a perda de umidade do produto
durante o período de secagem (AFONSO JR. e CORRÊA, 1999).
O desempenho deve ser analisado para uma larga faixa de condições
operacionais. Sendo o trabalho experimental caro, algumas vezes não é
possível sua realização, a simulação do processo de secagem através de um
modelo matemático é uma valiosa ferramenta para ajudar a predizer e otimizar
o desempenho de um secador (KHATTAB 1996).
A simulação é uma ferramenta poderosa, pois muitos gastos podem ser
poupados. Fazendo-se alguns testes experimentais para validação de um
modelo é possível numa etapa posterior realizar simulações de modo a prever,
na secagem em camada espessa quais as melhores condições de operação do
secador (CAVALCANTI MATA, 1997).
66
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
5.2.3 Qualidade do produto
A secagem de frutas é um mercado com grande potencial de crescimento
e muito pouco explorado empresarialmente no Brasil. Diversos fatores
contribuem para esse tímido mercado e sem dúvida alguma, a oferta de frutas
frescas durante o ano todo é a mais significativa, reduzindo com isso o hábito
de se consumir frutas secas ou desidratadas. Além disso, a falta de marketing
do produto, a pouca atratividade e a falta de padrão de qualidade não
permitiram o desenvolvimento deste mercado (MELONI, 2003).
A secagem tem por objetivo assegurar a conservação da fruta por meio
da redução do seu teor de água. Essa redução deve ser efetuada até um
ponto, onde a concentração de açúcares, ácidos, sais e outros componentes
seja suficientemente elevada para reduzir a atividade de água e inibir, portanto,
o desenvolvimento de microorganismos. Deve, ainda, conferir ao produto final
características organolépticas próprias e preservar ao máximo o seu valor
nutricional (TRAVAGLINE et al., 1993).
Os principais indicadores da qualidade de frutas desidratadas são: cor,
sabor, aroma, textura, capacidade de reidratação, propriedades estruturais
(porosidade, vitrificação, aderência, aparência) características nutricionais e
estabilidade microbiológica (KARATHANOS et al.,1995).
5.3 Metodologia
5.3.1 Secagem convectiva no secador de bandejas
O equipamento utilizado para a realização dos testes de secagem das
fatias de caju foi o secador convectivo descrito no Capítulo 4.
67
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
Inicialmente o caju foi cortado em fatias com espessura igual a 1 cm e
amostras foram retiradas para determinação do teor de umidade inicial; em
seguida as fatias de caju foram colocadas nas bandejas do secador em
camadas de diferentes espessuras: 1, 2 e 3 cm. Atingidas as condições
operacionais de temperatura e velocidades do ar preestabelecidas, o suporte
contendo as bandejas com as fatias de caju, (Figura 5.1a) foi colocado na
câmara de secagem e em intervalos regulares de tempo, o suporte era
retirado, e as bandejas pesadas individualmente e rapidamente recolocadas
no secador. Por gravimétria a quantidade de água evaporada era quantificada
e conseqüentemente o teor de umidade da amostra.
Nos furos laterais existentes na câmara de secagem após cada bandeja
foram colocados sensores de umidade relativa e temperatura modelo SHT75,
fabricado pela companhia SENSIRION, (Figura 5.2). Um sensor do mesmo
tipo foi instalado no interior do laboratório para acompanhar a variação de
temperatura e umidade relativa ambiente. A cada 5 minutos os sensores
registravam as temperaturas e umidades relativas no interior do secador e no
ambiente e estes valores eram enviados através de uma placa de aquisição de
dados para um terminal de computador.
Na entrada de ar do secador e na saída deste, ou seja, antes da primeira
bandeja e após a última, foram colocados termopares inseridos no centro das
fatias de caju, para acompanhar a evolução da temperatura no interior da fatia
nestas duas posições.
68
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
(a)
Ar
T
fruta
B
2
B
3
B
1
B
4
UR
1
, T
1
UR
3
, T
3
UR
2
, T
2
UR
4
, T
4
T
fruta
URe, Te
(b)
Bandeja
Bandeja 2
Bandeja
Bandeja 4
(
a
)
Figura 5.1 – (a) Detalhe do conjunto de bandejas. (b)Esquema do secador
mostrando a distribuição dos sensores de temperatura e umidade relativa.
Figura 5.2 - Detalhe do sensor de umidade e temperatura, modelo SHT75
5.3.2 Planejamento experimental
Visando analisar a influência das variáveis de entrada, temperatura do ar
de secagem, velocidade do ar de secagem e altura da camada de caju no
secador experimental, foi estabelecido o planejamento fatorial 2
3
, mais três
experimentos no ponto central, resultando desta forma em um planejamento
com 11 experimentos como mostra a Tabela 5.2, nos níveis codificados e reais.
69
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
Tabela 5.2 - Matriz planejamento com os valores das variáveis de entrada
codificados e reais.
Temperatura do ar
(
0
C)
Velocidade do ar
(m.min
-1
)
Altura da camada
(cm)
Ensaios
codificado real codificado real codificado real
1 (+1) 80 (+1) 1,8 (+1) 3
2 (-1) 60 (+1) 1,8 (+1) 3
3 (+1) 80 (-1) 1,0 (+1) 3
4 (-1) 60 (-1) 1,0 (+1) 3
5 (+1) 80 (+1) 1,8 (-1) 1
6 (-1) 60 (+1) 1,8 (-1) 1
7 (+1) 80 (-1) 1,0 (-1) 1
8 (-1) 60 (-1) 1,0 (-1) 1
9 0 70 0 1,4 0 2
10 0 70 0 1,4 0 2
11 0 70 0 1,4 0 2
A partir dos resultados obtidos nos estudos cinéticos, foram
estabelecidos os níveis da temperatura e velocidade do ar de secagem e da
espessura da camada. Como mostrado no Capitulo 4 a partir de velocidades
superiores a 1 ms
-1
a resistência externa já não é importante, e o limite superior
de 1,8 ms
-1
foi determinado pela capacidade do ventilador. O número máximo
de camadas foi definido de tal forma a não causar compressão sobre o
empilhamento.
5.3.3 Eficiência energética (
η
)
A eficiência energética expressa a relação entre o calor necessário para
a evaporação da umidade contida no produto e o calor cedido pelo ar.
70
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
A eficiência energética instantânea do secador foi determinada segundo
CALÇADA et al. (1996) através da Equação 5.1
1
0
T
s
T
η
=
−
(5.1)
η
- Eficiência energética instantânea, %
s
T – Temperatura do ar na saída do secador, ºC
0
T – Temperatura do ar na entrada do secador, ºC
Eficiência energética global média do secador é dada por:
1
0
t
dt
t
η
η
=
∫
Δ
(5.2)
η
- Eficiência energética global média do secador, %
t – tempo necessário para o teor de umidade da fruta, atingir 10% do teor de
umidade inicial em base seca.
Este critério foi adotado de modo a abranger todos os ensaios da matriz
experimental.
5.3.4 Índice de saturação do ar de secagem (
Φ
)
O índice de saturação indica o grau de aproveitamento do ar de
secagem, ou seja o quanto o ar de secagem se encontra longe da saturação. E
é determinado pela equação (5.3)
71
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
W
s
W
s
at
Φ=
(5.3)
Φ - Índice de Saturação, %
Ws – taxa de evaporação real, kg min
-1
Wsat – taxa de evaporação se o ar saísse saturado, kg min
-1
O índice de saturação médio foi determinado através da equação para
um tempo de operação de 270 minutos, em todos os experimentos.
1
0
t
dt
t
Φ= Φ
∫
Δ
(5.4)
Φ - Índice de saturação médio, %
t - tempo de operação igual a 270 min para todos os experimentos realizados.
5.3.5 Teor de umidade médio após 300 minutos (X
300
)
Para efeitos de avaliação do desempenho do secador foi utilizado como
um dos critérios o teor de umidade médio do caju nas 4 bandejas aos 300
minutos de operação. Tempo escolhido de modo a incluir na análise todos os
ensaios realizados.
Em qualquer tempo a umidade do produto é calculada através da
Equação 5.5
()
(
)
()
mm
pt s
X
t
m
s
−
=
(5.5)
72
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
()t
X
-
teor de umidade em um determinado tempo t , kg kg
-1
()pt
m - massa do produto no tempo t (kg)
s
m - massa de sólido seco (kg)
O valor médio do teor de umidade entre as bandejas foi calculado pela
Equação 5.6
()
() () ()
4
/
1
X
miXi mi
t
s
s
i
=
∑∑
=
(5.6)
()t
X
- teor de umidade médio para um tempo t (300 min) bs
s
m massa de sólido seco na bandeja i
5.3.6 Simulação de secagem em secador de bandejas
Foi estimada a variação do teor de umidade e a evolução da
temperatura do caju no secador de bandejas, como também a umidade relativa
e a temperatura do ar de secagem ao longo das bandejas do secador por
modelagem e simulação.
O modelo de secagem utilizado foi proposto por SOKHANSANJ (1984),
onde um conjunto de equações diferenciais parciais representando os balanços
de massa e energia em leito fixo, tomando como referência gás e sólidos secos
em um elemento de volume de fase, na qual as variáveis dependentes são as
umidades e as temperaturas das fases gás e sólida; as equações foram obtidas
a partir do modelo geral de secagem.
()
1
XR
m
t
p
ρ
ε
∂
=
∂
−
(5.7)
73
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
X
- teor de umidade médio da fruta, no tempo t, kg kg
-1
t - tempo, min
m
R
– taxa de secagem, kg min
-1
m
-3
p
ρ
– massa específica do produto, kg m
-3
ε – porosidade, adimensional
H
R
m
x
g
a
∂−
=
∂
(5.8)
H – umidade absoluta do ar, kg/kg
x
– distância, m
a
g – fluxo de ar, kg min
-1
m
-2
(
)
(
)
()
1
1
ha T C R
lm
tC
pp
ε
θθ
θ
ρε
−−+
∂
=
∂−
(5.9)
θ – temperatura da fruta,
0
C
h – coeficiente de transferência de calor, W m
-2
0
C
-1
a – área especifica, m
-1
T – temperatura,
0
C
l
C – calor específico da água, J kg
-1
0
C
-1
p
C – calor específico do produto, J kg
-1
0
C
-1
X
– teor de umidade da fruta kg kg
-1
[
]
(
)
(
)
1Rm C T h ha T
T
vlv
xgCgHC
aa a v
ε
θ
−
+− − −
∂
=
∂+
(5.10)
T – temperatura do ar,
0
C
v
C – calor específico do vapor, J kg
-1
0
C
-1
lv
h
- calor latente de vaporização da água, J kg
-1
a
C – calor específico do ar, J kg
-1
0
C
-1
H – umidade absoluta do ar, kg/kg
74
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
O coeficiente de transferência de calor foi calculado através da Equação 5.11
segundo WHITAKER (1972).
(
)
1
6
Nk
u
h
L
ε
ε
−
=
(5.11)
h – coeficiente de transferência de calor, W m
-2 0
C
-1
k – condutividade térmica W m
-1 0
C
-1
L - espessura, m
ε
- porosidade, %
(
)
12 23 0,4
0,4 0,2NRRP
eer
u
=++
(5.12)
u
N - número adimensional de Nusselt
e
R
– número de Reynolds
P
r
– número de Prandtl
A taxa de secagem R
m
foi calculada mediante derivação no tempo da
Equação 4.2
()
()
2
81
2
*
exp 2 1
22
21
0
2
X
Xt
e
XD
XX
ie
L
n
n
π
π
efn
⎡
⎤
⎛⎞
∞
−
⎢
⎥
⎜
== −+
∑
⎜
⎟
⎟
⎢
⎥
−
+
=
⎝⎠
⎣
⎦
(4.2)
A
X
t
∂
∂
obtida foi substituída na Equação 5.7, resultando a seguinte equação
para Rm.
(
1
X
R
mp
t
)
ρ
ε
∂
=
−
∂
(5.13)
75
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
m
R
- taxa de secagem, kg min
-1
m
-3
X
- teor de umidade médio no tempo
t - tempo, min
p
ρ
- densidade do produto kg m
-3
ε
- porosidade, %
O Sistema de equações diferenciais foi resolvido através da sub-rotina
do IVPRK, esta sub-rotina é utilizada para resolver problemas de valores
iniciais usando o método de Runge-Kutta de 5
a
e 6
a
ordem.
No programa Secador, desenvolvido em linguagem FORTRAN por
CAVALCANTE (1999), foram realizadas algumas modificações e
acrescentadas as seguintes sub-rotinas para implementar no modelo as
variações das propriedades físicas e térmicas do caju em função do teor de
umidade: (i) calor específico, Equação 2.10; (ii) coeficiente de difusão variável,
Equação 4.3; (iii) umidade de equilíbrio, Equações 3.6, 3.12 e 3.13; (iv) cinética
de secagem Equação 4.2.
O fluxograma do programa Secador, esta representado na Figura 5.2a
76
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
Programa Principal
Entrada de Dados do
Secador
Sub-Rotina
IMSL - IVPRK
Função
Modelo Matemático
Saida de Dados
Umidade da
Fruta
Temperatura
da Fruta
Umidade
Relativa
Temperatura
do Ar
Atividade de Água
Umidade de Equilíbrio
Coeficiente de Difusão
Umidade da Fruta
Capacidade Calorífica do Ar
Calor Específico da Fruta
Vazão do Ar
Calor Latente
Grupos Adimensionais
Figura 5.2a – Fluxograma do programa
5.4 Resultados e discussão
5.4.1 Secagem convectiva
Nas Figuras 5.3 a 5.5 são mostrados: (a) as curvas de secagem do caju
nas quatro bandejas do secador, (b) a evolução da temperatura da fruta na
entrada e na saída do secador, (c) a umidade relativa do ar de secagem após
cada bandeja e (d) a temperatura do ar de secagem para as quatro bandejas.
Os três ensaios representados nas figuras foram escolhidos por corresponder
ao ponto central (Figura 5.3), ao ensaio com as condições mais favoráveis à
secagem: maior temperatura, maior velocidade do ar de secagem e menor
77
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
altura da camada (Figura 5.4) e as condições menos favoráveis, menor
temperatura, menor velocidade e maior altura da camada. (Figura 5.5).
Os ensaios restantes que constam na matriz experimental se encontram
no Apêndice A.
Verifica-se de um modo geral o mesmo comportamento nas curvas das
Figuras 5.3, 5.4, 5.5 e em todas do (Apêndice A). A taxa de secagem na
bandeja 1 é mais elevada que nas restantes. Por outro lado, a
temperatura do ar e da fruta e a umidade relativa do ar apresenta um período
de evolução rápida seguido de um outro período mais lento.
Comparando a Figura 5.3, que representa um ensaio referente ao ponto
central do planejamento experimental, com as Figuras A7 e A8 (Apêndice A),
correspondentes às repetições, pode-se observar uma boa reprodutibilidade.
As pequenas diferenças observadas na Figura A7 podem ser atribuídas ao teor
de umidade inicial do produto, em torno de 6 bs., que neste ensaio foi inferior
aos outros dois de aproximadamente 7,5 bs.
78
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Teor de umidade da fruta (bs)
Tempo (min)
(a)
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
0 50 100 150 200 250 300 350 400
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Temperatura da fruta (
0
C)
Tempo (min)
(b)
Na entrada do secador
Na saída do secador
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
5
10
15
20
25
30
Umidade relativa do ar (%)
Tempo (min)
(c)
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
0 50 100 150 200 250 300 350 400
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Temepratura do ar (
0
C)
Tempo (min)
(d)
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Figura 5.3 – Curvas experimentais de secagem do caju: (a) teor de umidade da
fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade relativa do ar e (d) temperatura do ar
no secador de bandejas. T
= 70
0
C; V = 1,4 m s
-1
; L= 2cm
Para a condição mais favorável à secagem (T=80
0
C, V=1,8 ms
-1
e
L=1cm), representada na Figura 5.4, observa-se que a temperatura e umidade
da fruta atingem condições próximas ao equilíbrio em torno de 200 minutos.
Com relação às condições do ar, observa-se que após 100 minutos a umidade
relativa é bastante baixa, em torno de 5%. Já a temperatura do ar nas quatro
bandejas praticamente permanece estável a partir de 150 minutos, com valores
próximos ao de entrada do ar. Nesta condição os valores da temperatura e
umidade nas diferentes bandejas são bastante próximos.
79
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
0 50 100 150 200 250 300
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
Temperatura da fruta (
0
C)
Tempo (min)
(b)
Na entrada do secador
Na saída do secador
0 50 100 150 200 250 300 350
0
1
2
3
4
5
6
7
Teor de umidade da fruta (bs)
Tempo (min)
(a)
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
0 50 100 150 200 250 300
0
5
10
15
20
25
30
Umidde relativa do ar (%)
Tempo (min)
(c)
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
0 50 100 150 200 250 300
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
Temperatura do ar (
0
C)
Tempo (min)
(d)
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Figura 5.4 – Curvas experimentais de secagem do caju: (a) teor de umidade da
fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade relativa do ar e (d) temperatura do ar
no secador de bandejas. T
= 80
0
C; V = 1,8 m s
-1
; L= 1cm
Analisando os resultados obtidos na condição menos favorável (T=60
0
C, V=1 ms
-1
e L=3cm), Figura 5.5, observa-se uma evolução mais lenta que no
caso discutido anteriormente. Há ainda um maior distanciamento entre os
valores medidos nas diferentes bandejas com relação a situação mais
favorável à secagem. Aos 350 minutos as taxas de secagem indicam que ainda
encontra-se distante do equilíbrio. Verifica-se um comportamento análogo com
relação a temperatura da fruta e as condições do ar.
80
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0
1
2
3
4
5
6
7
umidade da fruta (bs)
Tempom (min)
(a)
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Temperatura da fruta (
0
C)
Tempo (min)
(b)
Na entrada do secador
Na saída do secador
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Umidade do ar (%)
Tempo (min)
(c)
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Temperatura do ar (
0
C)
Tempo de secagem (min)
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Figura 5.5 – Curvas experimentais de secagem do caju: (a) teor de umidade da
fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade relativa do ar e (d) temperatura do ar
no secador de bandejas. T
= 60
0
C; V = 1 m s
-1
; L= 3cm
Como esperado, o ponto central representado na Figura 5.3 apresenta
um comportamento intermediário, atingindo condições próximas ao equilíbrio
aos 300 minutos enquanto que as diferenças de valores medidos nas quatro
bandejas se encontram entre aqueles observados nos casos anteriores.
As tendências assinaladas acima podem ser confirmadas através dos
experimentos realizados com as outras condições especificadas na matriz
experimental, que se encontram no apêndice A.
81
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
5.4.2 Desempenho do secador
Para analisar o desempenho do secador de bandejas na secagem de
fatias de caju foram utilizados três critérios:
1. A eficiência energética global instantânea e média.
2. O índice de saturação do ar de secagem instantâneo e médio.
3. Teor de umidade do produto, após um determinado tempo de operação.
5.4.2.1 Eficiência energética instântanea(η)
Na Figura 5.6 é apresentada eficiência energética instantânea para os
ensaios referente ao ponto central. Pode-se observar que a eficiência
instantânea em geral apresenta uma boa reprodutibilidade na maior parte do
processo. O valor da eficiência instantânea variou entre 35% no início da
secagem até aproximadamente7% nas ultimas etapas.
0 50 100 150 200 250 300
0
10
20
30
40
η(%)
Tempo (min)
Ensaio 9
Ensaio 10
Ensaio 11
Figura 5.6 – Eficiência energética instantânea para os ensaios referente ao
ponto central. T= 70
0
C; v=1,4 ms
-1
; L= 2cm.
Os ensaios apresentados nas Figuras 5.7 e 5.8 foram escolhidos por
representar a evolução temporal da eficiência energética global instantânea
82
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
para as condições mais favorável à secagem (T=80
0
C, V=1,8 ms
-1
e L=1cm), e
a menos favorável (T=60
0
C, V=1 ms
-1
e L=3cm) respectivamente, previamente
selecionados da matriz planejamento. Os outros ensaios encontram-se no
Apêndice B.
Para a condição mais favorável à secagem Figura 5.7 observa-se uma
eficiência térmica global bastante baixa, pois o ar sai do secador ainda com
elevado poder de secagem, muito distante da saturação, desta forma grande
quantidade de energia disponível é desperdiçada.
Observa-se que a eficiência energética cai rapidamente e que aos 150
minutos praticamente o processo torna-se ineficiente do ponto de vista
energético. A eficiência é neste caso menor que no ponto central variando
entre 20% nos in % no final.
stantes iniciais caindo até valores inferiores a 2
igura 5.7 - Eficiência energética global do secador, para T= 80
0
C; V= 1,8m.s
-1
=1cm.
hor eficiência energética, devido a diminuição da velocidade do ar de
ecagem e o aumento da altura da camada nas bandejas do secador, que
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
10
20
30
40
50
60
η(%)
Tempo (min)
F
L
Para a condição menos favorável à secagem, Figura 5.8, percebe-se
uma mel
s
favorece um melhor aproveitamento energético, variando entre 52% no início e
5% no final.
83
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
60
igura 5.8 - Ef C; V=1m.s
-1
=3cm.
.4.2.2 Índice de saturação instantâneo (φ)
O índice de saturação indica o grau de aproveitamento do ar de
saturação.
ia energética
odemos observar uma boa reprodutibilidade dos dados. O comportamento
Figura 5.9 – Índice de saturação para os ensaios referente ao ponto central.
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
10
20
30
40
50
η(%)
Tempo (min)
F iciência energética global do secador para T=60
0
L
5
secagem, ou seja o quanto o ar se encontra longe da
A Figura 5.9 indica o índice de saturação instantâneo para os ensaios
referente ao ponto central. Analogamente ao caso da eficiênc
p
dos dados é em geral semelhante ao da eficiência energética.
40
50
0 50 100 150 200 250 300
0
10
20
30
Ensaio 9
Ensaio 11
Ensaio 10
φ(%)
Tempo (min)
84
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
s ensaios representados nas Figuras 5.10 e 5.11 foram escolhidos por
presentar o índice de saturação global para as condições mais favorável à
ecagem (T=80
0
C, V=1,8 ms
-1
e L=1cm), e a menos favorável (T=60
0
C, V=1
s
-1
e L=3cm) respectivamente. Os outros experimentos que constam da
atriz experimental encontram-se no Apêndice C.
igura 5.10 - Índice de saturação global do secador, para T=80
0
C, V=1,8 ms
-1
=1cm.
ais favorável à secagem, o índice de saturação é muito baixo, ou seja, o ar
ai do secador após atravessar as fatias de caju com um potencial de secagem
uito grande, longe do ponto de saturação. Já para a outra situação Figura
.11 que representa as condições menos favorável a secagem, o ar atinge um
rau de apro a altura da camada de
utas nas bandejas do secador e diminuindo a velocidade do ar de secagem
odem-se obter melhores resultados com relação ao índice de saturação.
O
re
s
m
m
F
L
Comparando as Figuras 5.10 e 5.11 observa-se que para a condição
m
s
m
5
g veitamento melhor. Portanto, aumentando
fr
p
0 50 100 150 200
0
10
20
30
250 300
50
60
40
)φ (%
Tempo (min)
85
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
Figura 5.11 - Índice de saturação global do secador, para T=60
0
C; V=1ms
-1
L=3cm
5.4.3 Análise estatística
ltados obtidos para a eficiência
nergética global média, índice de saturação global médio e teor de umidade
édio após 300 minutos de operação, os resultados foram analisados através
e métodos estatísticos, utilizando-se o software Statistica 5.0, de acordo com
planejamento fatorial 2
3
mais três experimentos no ponto central, cuja matriz
om as variavéis de entrada e as respostas é apresentada na Tabela 5.3.
As respostas foram analisadas de forma separada. O modelo e as
is e que foram estatisticamente significativos, como observado no
iagrama de pareto.
Contrariamente ao esperado a temperatura não se mostrou significativa
0 50 100 150 200 250 300
0
10
20
30
40
50
60
φ (%)
Tempo(min)
Para uma melhor análise dos resu
e
m
d
o
c
superfícies de resposta foram gerados considerando apenas os efeitos
rincipap
d
sobre a eficiencia energetica e índice de saturação. Provavelmente devido a
faixa limitada de T em que foram conduzidos os ensaios de secagem, apesar
disto a temperatura foi o efeito mais importante sobre a resposta umidade final
como sera discutido mais adiante.
86
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
Tabela 5.3 – Matriz planejamento, com os valores reais e codificados das
variáveis de entrada, e variáveis resposta.
η
(%)
300
X
Φ
Ensaios
T
(
0
C)
V
(m/s)
L
(cm)
(%)
(bs)
8 60 (-1) 1 (-1) 1 (-1) 8,18 0,87 14,90
7 80 (+1) 1 (-1) 1 (-1) 9,99 0,08 14,72
6 60 (-1) 1,8 (+1) 1 (-1) 5,12 0,50 10,96
5 80 (+1) 1,8 (+1) 1 (-1) 6,60 0,05 5,35
4 60 (-1) 1,0 (-1) 3 (+1) 16,31 1,25 38,38
3 80 (+1) 1,0 (-1) 3 (+1) 18,86 0,62 33,90
2 60 (-1) 1,8 (+1) 3 (+1) 18,06 0,98 20,30
1 80 (+1) 1,8 (+1) 3 (+1) 16,38 0,33 21,24
9 70 (0) 1,4 (0) 2 (0) 14,33 0,52 20,40
10 70 (0) 1,4 (0) 2 (0) 12,54 0,54 17,92
11 70 (0) 1,4 (0) 2 (0) 13,02 0,69 16,67
5.4.3.1 Eficiência energética (
η
)
A Tabela 5.4 mostra os coeficient
partir dos resultados do planejamento. A altura da camada e a v locidade
de secagem apresentaram signific estatística sobre a eficiência
energética.
Tab 5.4 at oe s de regressão para a eficiência
ene tica d so
C te
ão
.
Lim Conf.
-9
Lim. Conf.
+
es de regressão que foram obtidos a
e do ar
ância
ela – Estim iva dos c ficiente
rgé o proces .
oeficien s
Erro
de
Regress
Padrão
t(2) p
5,% 95,%
Mé a 0,000 10,99 di 12,19 0,28 43,65 13,40
L 4,31 0 20,33 13,15 ,006 ,90 5,72
V -1,55 0 -20,33 -4,74 ,042 ,96 -0,14
Através do diagrama de paret , m
ue a altura da camada e a velo
o ostrado na Figura 5.12, podemos ver
cidade do ar de secagem exercem uma
fluência significativa sobre a eficiência energética ao nível de 95% de
q
in
confiança. O coeficiente de determinação (R
2
) foi de 89,8%. A altura da
87
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
camada teve maior efeito sobre a eficiência quando comparado com a
velocidade, onde pode ser observado que o efeito da velocidade é negativo, ou
eja com o aumento da velocidade diminui a eficiência energética. Já para a
s
altura da camada observa-se um efeito positivo.
Figura 5.12 - Diagrama de Pareto. Efeito da altura da camada e da velocidade
do ar de secagem sobre a eficiência energética (
η
)
Na
Tabela 5.5 é apresentada a análise de variância
energética do processo. O resultado do coeficiente de correlação determina a
para a eficiência
ignificância estatística do modelo.
abela 5.5 – Análise de variância para a eficiência energética. Efeito da altura
a camada e velocidade do ar.
Fonte de
Variação
Soma
Quadrática
(SQ)
Graus de
Liberdade
(GL)
Média
Quadrática
(MQ)
Fcalculado
F
cal
Ftabelado
F
tab
s
T
d
Regressão 167,89 2 83,94 35,22 4,46
Resíduos 19,07 8 2,38
Falta de ajuste 17,35 6 2,89 3,37 19,33
Erro puro 1,72 2 0,8 5
Total 186,96 10 -
% variação explicada (R
2
) = 89,8
88
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
Analisando os resultados obtidos, o modelo a ser ajustado aos dados
experimentais de eficiência energética apresenta uma boa qualidade de ajuste.
A regressão explica 89,80% da variação em torno da média em relação ao
alor máximo explicável de 99,08%. A qualidade do ajuste e de 87,25%, o que
7,9 v r q
.
l de nfiança de 95%,
mostrando que o modelo ajustado é significativo.
aração s valor experim s e os ca ulados através do
mo a o ia energética, observados na Figura
5.13, mostra que existe um ajuste satisfatório entre os valores observados e os
pr stad
v
explica que há um bom ajuste entre os valores observados e os preditos.
Com relação ao teste F observa-se que o valor de F calculado (F
ezes maio
cal.
) é
ue o F tabelado (F
tab
) a um níve
co
A comp entre o es entai lc
delo de primeir rdem para a eficiênc
e elo modelo i juditos p l near a o.
Figura 5.13 – Valores experimentais versus valores preditos pelo modelo para
a eficiência energética (
η
)
A Figura 5.14, apresenta uma distribuição aleatória dos resíduos,
mostrando que o modelo representa adequadamente as variações da eficiência
energética. Os resultados apresentados na Tabela 5.5 indicam que a partir dos
valores do teste F da falta de ajuste, F
cal
=3,37 e F
tab
=19,33 ao nível de 95% de
89
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
confiança, ara fins
reditivos.
mostra que o modelo além de significativo é válido p
p
Figura 5.14 – Distribuição dos resíduos para a eficiência energética (
η
)
A
partir da análise feita foi gerado um modelo para a resposta eficiência
energético do processo, conforme mostra a Equação 5.14.
**
12,19 1,55 4,31VL
η
=− + (5.14)
As variáveis codificadas:
***
, V eTL são definidas nas Equações 5.15 a 5.17
70
*
10
T
T
−
=
(5.15)
1, 4
*
0,4
V
V
−
=
(5.16)
2
*
1
L
L
−
= (5.17)
mparação do F
tab
com o F
cal
obtido pelo modelo para a eficiência
nergética, garante que os valores experimentais são bem representados pelo
A co
e
90
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
modelo ajustado. Desta forma verifica-se que este modelo pode ser utilizado
ara gerar a superfície de resposta.
Na Figura 5.15 é apresentada a superfície de resposta para a eficiência
nergética em relação as variáveis significativas velocidade do ar e altura da
amada. Pode-se observar que a eficiência energética aumenta com o
umento da altura da camada e com a diminuição da velocidade.
Figura 5.15 – Superfície de resposta da eficiência energética em função da
velo camada (
5.4.3.2 Índice de saturação (
p
e
c
a
cidade (V) e da altura da L), para a temperatura no ponto central.
Φ
)
Na Tabela 5.6 são mostrados os coeficientes de regressão que foram
obtidos a partir dos resultados do planejamento. A altura da camada e a
velocidade do ar de secagem apresentaram significância estatística sobre o
Índice de saturação ( ).
Φ
91
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
Tabela 5.6 – Estimativa dos coeficientes de regressão para índice de saturação
do processo.
Coeficientes
de
Regressão
Erro
t(2) p
Lim.
Conf.
,%
Lim. Conf.
+95,%
Padrão.
-95
Média 19,5 06 21, 2 0,57 34,10 0,000 17, 95
L 8,49 0,67 12,64 0,006 5,60 11,37
V -5,50 0,67 -8,,20 0,014 -8,39 -2,61
Através do diagrama de Pareto, mostrado na Figura 5.16, pode-se ver
ue a altura da camada e a velocidade do ar de secagem exercem uma
fluência significativa sobre o índice de saturação ao nível de 95% de
onfiança. O coeficiente de determinação (R
2
) foi de 91,37%. A altura da
amada teve maior efeito sobre o índice de saturação quando comparado com
velocidade, onde pode ser observado que o efeito da velocidade é negativo,
u seja com o aumento da velocidade diminui o índice de saturação, enquanto
ue para a altura da camada observa-se um efeito positivo.
igura 5. 16 - Diagrama de Pareto. Efeito da altura da camada e da velocidade
o ar de secagem sobre o Índice de saturação
q
in
c
c
a
o
q
F
(
Φ
d )
92
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
Na Tabela 5.7 é apresentada a análise de variânc ra o índice de
saturação do processo. O resultado do coeficiente de correlação determina a
significância estatística do modelo.
Analisan result obti mo ser do ao s
xp mentais d ice de ão apresenta uma boa qu
regressão explica 91,38% da variação em torno da média em relação ao
feito da altura da
amada e velocidade do ar.
Fonte de
Variação
Ftabelado
F
tab
ia pa
do os ados dos, o delo a ajusta s dado
e eri e índ saturaç alidade de ajuste.
A
valor máximo explicável de 99,20%. A qualidade do ajuste e de 89,22%, o que
explica que há um bom ajuste entre os valores observados e os preditos.
Com relação ao teste F observa-se que o valor de F
cal.
é 9,5 vezes maior
que o F
tab
a um nível de confiança de 95%, mostrando que o modelo ajustado é
significativo.
Tabela 5.7 – Análise de variância para índice de saturação. E
c
Soma
Quadrática
(SQ)
Graus de
Liberdade
(GL)
Média
Quadrática
(MQ)
Fcalculado
F
cal
Regressão 818,68 2 409,34 42,38
Resíduos 77,27 8 9,66
4,46
Falta de ajuste 19,33 70,06 6 11,68 3,24
Erro puro 7,21 2 3,60
Total 895,95 10 -
% variação explicada (R
2
)=91,37
A comparação entre os valores experimentais e os calculados através do
odelo de primeira ordem para o índice de saturação, ilustrado na Figura 5.17,
m
mostra que existe um ajuste satisfatório entre os valores observados e os
preditos pelo modelo linear ajustado.
93
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
igura 5.17 – Valores experimF
o
entais versus valores preditos pelo modelo para
Índice de saturação
18, apresenta uma distribuição não aleatória dos resíduos,
mostrando que um modelo quadr co rep ria m os e das
variá o índ satura , apesar disso os resultados indicam a
pa do da falta de ajuste, a relação entre o F
cal.
foi
de 0,17, que o modelo além de significativo é preditivo.
( ) Φ
A Figura 5.
áti resenta elhor feitos
veis sobre ice de ção
rtir dos valores teste F e o F
tab.
Figura 5.18 – Distribuição dos resíduos para o índice de saturação.
94
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
A
partir da análise feita foi possível extrair um modelo para resposta
dice de saturação do processo, conforme mostra a Equação 5.18
(5.18)
A comparação do F
tab
com F
cal
obtido pelo modelo para o índice de
aturação, garante que os valores experimentais são bem representados pelo
Na Figura 5.19 é apresentada a superfície de resposta para o índice de
igura 5.1
ín
**
19,52 5,51 8,49VLΦ= − +
s
modelo ajustado.
saturação em relação as variáveis significativas velocidade do ar e altura da
camada.
F 9 – Superfície de resposta do índice de saturação (
Φ
) em função da
elocidade (V) e da altura da camada (L) para a temperatura no ponto central.
.4.3.3 Teor de umidade médio após 300 minutos (X
300
)
Na Tabela 5.8 são mostrados os coeficientes de regressão que foram
v
5
obtidos a partir dos resultados do planejamento. A temperatura e altura da
camada apresentaram significância estatística sobre o teor de umidade.
95
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
Tabela 5.8 – Estimativa dos coeficientes de regressão para a umidade
Coeficientes
de
Regressão
Erro
Padrã
o
t(2) p
Lim Conf.
-95,%
Lim. Conf.
+95,%
Média 0,58 0,028 20,86 0,0023 0,464 0,705
T -031 0,033 -9,59 0,011 -0,456 -0,174
L 0,21 0,033 6,39 0,024 0,069 0,351
Através do diagrama de Pareto, mostrado na Figura 5.20, pode-se
ativa ao nível de 95% de confiança. O coeficiente de determinação (R
2
)
efeito sobre o teor de umidade quando
pode ser observado que o efeito da
o, ou seja com o aumento da temperatura diminui o teor
observa-se um efeito positivo. Estes
observado nos ensaios cinéticos e o
usional proposto.
O efeito não significativo da velocidade do ar condiz com o modelo
stência externa desprezível
Figura 5.20 - Diagrama de Pareto. Efeito da temperatura e da altura da camada
sobr a um
observar que a temperatura e a altura da camada exercem uma influência
signific
foi de 89,8%. A temperatura teve maior
comparado com a altura da camada, onde
temperatura é negativ
de umidade. Já para a altura da camada
dois efeitos estão de acordo com o
modelo dif
difusional proposto, com resi
e idade.
96
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
Tab 9 é a ta ná variâ ara a el
resposta teor de umidade. Analisan resu obti e-se ar
que modelo ajust s d experimentais de umidade apresenta
ma boa qualidade de ajuste. A regressão explica 87,43% da variação em
Na ela 5. presen da a a lise de ncia p variáv
do os ltados dos, pod observ
o a ser ado ao ados
u
torno da média em relação ao valor máximo explicável de 98,68%. A qualidade
do ajuste e de 84,29%, o que explica que há um bom ajuste entre os valores
observados e os preditos.
Tabela 5.9 – Análise de variância para a umidade. Efeito da altura da camada e
velocidade do ar.
Fonte de
Variação
Soma
Quadrática
(SQ)
Graus de
Liberdade
(GL)
Média
Quadrática
(MQ)
Fcalculado
F
cal
Ftabelado
F
tab
Regressão 1,147 2 0,57 27,82 4,46
Resíduos 0,165 8 0,02
Falta de ajuste 0,148 6 0,025 2,85 19,33
Erro puro 0,017 2 0,009
Total 1,312 10 -
% variação
Com relação ao teste F observa-se que o valor de F
cal
é 6,24 vezes
aior que o F
tab
a um nível de confiança de 95%, mostrando que o modelo
justado é significativo. O teste F da falta de ajuste para a umidade apresentou
alor de F
cal
= 2,85 e F
tab
= 19,33 a nível de 95% de confiança a relação entre
mbos é de 0,15, isto mostra que além de significativo o modelo é também
reditivo.
A comparação entre os valores experimentais e os calculados através do
odelo de primeira ordem para a umidade do produto, ilustrado na Figura 5.21,
reditos pelo modelo linear ajustado.
explicada (R
2
)=87,43
m
a
v
a
p
m
mostra que existe um ajuste satisfatório entre os valores observados e os
p
97
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
Figura 5.21 – Valores experimentais versus valores preditos pelo modelo para
o teor de umidade
A Figura 5.22, apresenta uma distribuição aleatória dos resíduos,
mostrando que o modelo representa adequadamente as variações do teor de
umidade. Os resultados indicam que a partir dos valores do teste F da falta de
ajuste, a relação entre o F
cal
e o F
tab
foi de 0,17 mostrando que o modelo além
de significativo é preditivo.
Figura 5.22 – Distribuição dos resíduos para o teor de umidade
98
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
A
partir da análise feita foi possível extrair um modelo para resposta do teor de
midade, conforme mostra a Equação 5.19. u
**
0,584 0,315 0,21
X
TL=− + (5.19)
A comparação do F
tab.
com o F
cal
obtido pelo modelo para o teor de
riáveis estatisticamente significativas temperatura e
ltura da camada.
ocidade no ponto central.
Um modelo é estatisticamente significativo quando a razão F
cal
/F
tab
da
regressão é maior que 2, e a razão F
cal
/F
tab
da falta
ARROS NETO et al., 1995).
umidade, garante que os valores experimentais são bem representados pelo
modelo ajustado.
Na Figura 5.23 é apresentada a superfície de resposta para o teor de
umidade, em relação as va
a
Figura 5.23 – Superfície de resposta do teor de umidade em função da
temperatura e da altura da camada, para vel
de ajuste é menor que 1
(B
99
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
Dessa forma, observa-se na Tabela 5.10 que as respostas eficiência
energética global de processo (η), Indice de saturacão (
Φ
) e o teor de umidade
após 300 minutos de operação (X
300
), forneceram modelos estatisticamente
ignificativos e preditivos.
Teste F (regressão) Teste F (falta de ajuste)
s
Tabela 5.10 – Resumo da análise de variância a 95 % de confiança, para as
respostas eficiência do processo, índice de saturação e teor de umidade.
Variável
Resposta
Qualidade
do ajuste
R
2
F
cal
MQ
R
/MQ
fa
F
tab
(95%)
tab
cal
F
F
F
cal
MQ
R
/MQ
fa
F
tab
(95%)
tab
cal
F
F
η
87,2 89,8 35,22 4,46 7,90 3,37 19,33 0,17
89,2 91,4 42,38 4,46 9,50 3,24 19,33 0,17
Φ
X 84,3 87,4 27,82 4,46 6,24 2,85 19,33 0,15
.4.4 Testes preliminares sobre a qualidade do produto
.4.4.1 Vitamina C
A fim de ter uma idéia no que diz respeito a qualidade do produto e que
udesse orientar futuros estudos foi avaliado o teor de vitamina C para o
Segundo CABRAL (1983) no processo de secagem a destruição de
o é hidrossolúvel e rapidamente destruído pela
rocesso de secagem convectiva. Analisando os
sultados na base seca observa-se que houve uma redução no teor de
Vitamina C de aproximadamente 45%. No entanto devido à retirada de água, o
5
5
p
produto in natura e para o produto seco na temperatura de 80
0
C.
vitaminas contribui para a perda do valor nutricional dos alimentos
desidratados, a vitamina C é provavelmente a mais sensível de todas as
vitaminas, pois o ácido ascórbic
ação do calor e por oxidação.
Na Tabela 5.11 é apresentada a degradação de vitamina C após o caju
ter sido submetido ao p
re
100
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
produto seco apresenta uma concentração aproximadamente três vezes maior
de vitamina C que o produto in natura.
T ta ara in natura
Teor de umidade
(bu
Vitamina C
g
Vitamina C
abela 5.11 – Valores de vi mina C p o caju e seco.
% ) m /100g mg/g
ss
Caju n natu ,2 9 I ra 87 1 0,03 14,85
Caju seco ,1 3 22 6 4,35 8,14
Foi realizada uma análise sensorial com 15 pessoas não treinadas, para
as fatias de caju secas nas seguintes condições:
emperatura de 80
0
C, velocidade do ar de secagem 1,8 ms
-1
e espessura da
amada igual a 1cm, tendo em vista ser as condições que propiciam um menor
(1=desgostei
uitíssimo a 9=gostei muitíssimo), e foram obtidos os seguintes resultados:
13%
do produto foi superior a 70%. Este resultado
reliminar indica a viabilidade do produto obtido ser colocado diretamente no
5.4.4.2 Análise sensorial
avaliar a aceitação d
T
c
tempo de secagem.
Foi aplicada a escala hedônica estruturada que varia de
m
dos indivíduos disseram gostei muitíssimo, 53% gostei muito, 20% gostei
moderadamente, 7% gostei ligeiramente e 7% desgostei muito, estes
resultados estão representados no diagrama da figura 5.23a. Dos resultados
coletados mediante formulário apropriado mostrado no apêndice D percebe-se
que o índice de aceitabilidade
p
mercado consumidor, necessitando apenas de uma embalagem adequada.
101
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
gostei muitissimo
gostei muito
7%
53%
13%
7%
20%
gostei modera tedamen
gostei ligeiramente
desgostei muito
Figura 23a – representação da análise sensorial das fatias de caju.
A validação do modelo foi realizada mediante comparação com os
experimentos 4, 5 e 11 da matriz planejamento. (Tabela 5.2).
Na Figura 5.24 são apresentados os resultados obtidos no simulador em
comparação com as condições experimentais para um dos ensaios do ponto
central (T=70
0
C, V=1,4 ms
-1
e L= 2cm).
5.4.5 Simulação
Também foi realizada uma série de testes no simulador, para colocar em
funcionamento as rotinas implementadas relativas à cinética de secagem e as
propriedades variáveis da fruta com a umidade e a temperatura.
102
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
Foi analisada a condição mais favorável à secagem, T=80
0
C, V=1,8 ms
-1
te da evolução temporal das variáveis
o longo do secador.
e L= 1cm (Figura 5.25) e a menos favorável T=60
0
C, V=1 ms
-1
L=3cm (Figura
5.26). Nos casos estudados pode-se observar que o modelo acompanha as
tendências observadas experimentalmen
a
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Bandeja 1
Teor de umidade da fruta (kg kg
-1
)
Tempo(min)
(a)
Bandeja 2
Bandeja 3
Temperatura da fruta (
0
C)
Tempo (min)
Bandeja 4
Simulado
Entrada do Secador
Entrada do Secador
Simulado
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
20
25
30
5
10
15
Umidade relativa do ar (%)
Tempo (min)
(c)
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Simulado
0 50 100 150 200 250 300 350
25
400
30
35
40
45
50
55
65
70
75
60
Temperatura do ar(
0
(d)
C)
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Simulado
Tempo (min)
Figura 5.24 Curvas experimentais e simuladas de secagem do caju: (a) teor de
umidade da fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade relativa do ar e (d)
empt eratura do ar no secador de bandejas. T
= 70
0
C, V=1,4m, s
-1
, L= 2cm.
103
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
As umidades relativas e temperaturas do ar de secagem foram preditas com
boa pr
superestimada, ou seja, no processo simulado a fruta
eca a uma taxa mais alta que a observada no processo experimental. A
uperestimação da temperatura da fruta nas Figuras 5.24 (b), 5.25 (b) e 5.26
) pode ser um dos motivos. Outra fonte de erro podem ser os desvios entre a
midade de equilíbrio dinâmica no secador e a calculada por extrapolação das
quações das isotermas.
ecisão como se observa nas Figuras 5.24 (c) e (d), 5.25 (c) e (d) e 5.26
(c) e (d).
Nas Figuras 5.24 (a), 5.25 (a) e 5.26 (a), pode-se observar que a
umidade da fruta está
s
s
(b
u
e
Figura 5.25 Curvas experimentais e simuladas de secagem do caju: (a) teor de
umidade da fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade relativa do ar e (d)
temperatura do ar no secador de bandejas. T
= 80
0
C, V=1,8m, min
-1
, L= 1cm.
0 50 100 150 200 250 300 350
0
1
2
3
4
5
6
7
0 50 100 150 200 250 300
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
Teor de umidade da fruta (kg kg
-1
)
Tempo (min)
(a)
Temperatura da fruta (
0
C)
Tempo (min)
(b)
Entrada
Saida
Simalado
0 50 100 150 200 250 300
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
Temperatura do ar (
0
C)
Tempo (min)
(d)
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
simulado
0 50 100 150 200 250 300
1
1
20
2
3
0
5
0
5
0
5
Umidade relativa do ar (%)
Tempo (min)
(c)
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Simulada
104
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
Com relação à temperatura da fruta Figuras 5.24 (b), 5.25 (b) e 5.26 (b)
os resultados simulados, apesar de apresentarem uma tendência coerente com
s dados experimentais estão superestimados. Isto pode ser explicado em
V=1,8ms
-1
e L=0,01m. ε= 0,24 k =1,81 kw m
-1
K
-1
o
função de: O modelo é de parâmetros concentrados e não leva em
consideração os gradientes internos de temperatura. Como discutido no
Capítulo 2 a condutividade térmica não é elevada o suficiente de modo que a
suposição de resistência interna desprezível pode levar a erros na predição da
temperatura da fruta. Para verificar a validade da suposição de parâmetros
concentrados, foi calculado o número de Biot, através da Equação 5.20, para
as condições de T=353ºK,
Figura 5.26 Curvas experimentais e simuladas de secagem do caju: (a) teor de
u idade da fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade relativa do ar e (d)
t mperatura do ar no secador de bandejas. T
= 60
0
C, V=1m, min
-1
, L= 3cm.
m
e
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0
1
2
3
4
5
6
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Bandeja 1
Teor de umidade da fruta (kg kg
-1
)
Tempo (min)
Bandeja 2
Bandeja 3
Temperatura da fruta (
0
C)
Tempo (min)
(b)
Bandeja 4
Simulado
(
a
)
Entrada do secador
Saida do secador
Simulado
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Umidade relativa do ar (%)
Tempo (min)
(C)
Bandeja 4
Temperatura do ar (
0
C)
Tempo (min)
(d)
Simulado
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Simulado
105
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
106
2
hL
Bi
k
=
(5.20)
i
B
- número de Biot, adm
- coeficiente de transferência de calor, W m
-2
0
C
- espessura, m
- condutividade térmica, W m
-1
0
C
-1
s valore de h e do número de Nulset, foram calculados pelas equações
baixo , já citadas anteriormente.
h
L
k
O
a
(1 )
6
Nu k
h
L
ε
ε
−
=
(5.11)
(
)
12 23 0,4
0,4 0,2NRRP
eer
u
=++
(5.12)
Foi obtido um Bi = 3,57 que é um valor intermediário entre as condições
mites, que são B no caso de resistência externa desprezível e Bi =0para
gradientes de temperatura nulos no interior da partícula. Os valores obtidos nas
outras condições estudadas encontram-se na mesma ordem de magnitude, o
de parâmetros concentrados não seria
ão nas condições estudadas no presente trabalho.Além
disso, erros experimentais como: interfer
i → ∞ li
que confirma o fato de que a hipótese
uma boa aproximaç
ência das condições externas e perdas
por condução no termopar podem ter contribuído para os desvios entre os
valores observados e simulados da temperatura da fruta.
O método numérico se comportou de maneira estável para todas as
condições estudadas. O modelo precisa ser ajustado de modo a melhorar as
predições, especialmente de temperatura da fruta.
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
5.5 Conclusões
As curvas experimentais de secagem, a evolução da temperatura da fruta, a
umidade relativa e a temperatura do ar, apresentam o mesmo comportamento
em
A aturação são influenciados pela altura da
amada e pela velocidade do ar de secagem porém a altura da camada exerce
ar sai do secador com poder de secagem bastante elevado, aumentando-se
carga nas bandejas e diminuindo a velocidade do ar, aumenta-se a eficiência
energética
A temperatura e umidade do ar de secagem após cada bandeja foram
reditos pelo simulador com boa precisão, o teor de umidade da fruta foi
estimado acima do observado experimentalmente, e
a fruta foi superestimada.
-
todas as bandejas nas condições estudadas.
eficiência energética e o índice de s
c
uma maior influência sobre ambos
O
a
-
p
nquanto que a temperatura
d
- O simulador em geral se comportou como esperado, é amigável e os ajustes
necessários para o modelo, bem como adequações para outros produtos e
outras configurações poderão ser implementados de maneira silples, pelo seu
caráter modular.
107
Capítulo 5 – Secagem de fatias de caju em secador de bandejas
5.6 Referências bibliográficas
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W
Corporation, 1980, V! Chapter two: Heat and transfer in granular porous media,
p23-61.
109
Capítulo 6 – Considerações finais
CAPÍTULO 6
CONSIDERAÇÕES FINAIS
6.1 Resultados principais
A seguir são resumidos os principais resultados obtidos nas diferentes etapas
deste trabalho.
6.1.1 Propriedades termofísicas
- Nas condições em que foram conduzidos os experimentos, as curvas
apresentam uma mesma tendência no comportamento: na região de baixo teor
de umidade, as propriedades térmicas variam de maneira acentuada,
aumentando com o incremento do teor de umidade e passando por um valor
máximo que se encontra entre 2 e 4 de umidade em base seca. A tendência se
inverte com uma leve diminuição do valor das propriedades térmicas com o
aumento do teor de umidade.
6.1.2 Equilíbrio higroscópico
- De um modo geral os três modelos GAB, BET e Oswin ajustaram bem os
dados experimentais com coeficiente de determinação maior que 0,96 e erro
relativo médio menor que 21%.
- A constante C nos modelos de GAB e BET e o parâmetro K de GAB
diminuem com o aumento da temperatura.
- O modelo de GAB é uma boa opção para a previsão de equilíbrio
higroscópico do caju.
110
Capítulo 6 – Considerações finais
6.1.3 Cinética de secagem
- O modelo difusional, utilizado para descrever o comportamento cinético
durante a secagem, apresentou bom ajuste sendo para tanto uma ferramenta
adequada para a análise do desempenho, simulação e otimização de
secadores convectivos destinados ao processamento pós colheita do caju.
- O coeficiente de difusão efetivo da água nas fatias de caju se encontra entre
3,8 x10
-4
e 13,9 x10
-4
cm
2
min
-1
e apresenta uma energia de ativação 8,4 kcal
mol
-1
na faixa de temperatura entre 50 e 80
0
C.
6.1.4 Secador convectivo
- As curvas experimentais de secagem, a evolução da temperatura da fruta, a
umidade relativa e a temperatura do ar, apresentam o mesmo comportamento
em todas as bandejas nas condições estudadas.
- A temperatura e umidade do ar de secagem após cada bandeja foram
preditos pelo simulador com boa precisão. O teor de umidade da fruta foi
estimado abaixo do observado experimentalmente, enquanto que a
temperatura da fruta foi superestimada.
- O simulador em geral se comportou como esperado, é amigável e os ajustes
necessários para o modelo, bem como adequações para outros produtos e
outras configurações poderão ser implementados de maneira simples, pelo seu
caráter modular.
111
Capítulo 6 – Considerações finais
6.2 Sugestões para futuros trabalhos
- Estudar o equilíbrio higroscópico em faixas mais amplas de temperatura de
modo a realizar estudos termodinâmicos mais abrangentes e relacionar com
outras propriedades físicas.
- Estudar a porosidade do leito de fatias de caju em função do teor de umidade.
- Estudar a aplicação de modelos mais realísticos para a cinética de secagem
convectiva levando em consideração o encolhimento .
- Melhorar o programa simulador, substituindo o modelo de parâmetros
concentrados e incluindo os efeitos de gradientes internos de temperatura na
fase sólida.
- Estudar o reciclo do ar de secagem para obter um maior rendimento do
secador e melhorar a eficiência energética.
- Avaliar a alternância das bandejas no interior do secador com o intuito de
minimizar o efeito da desuniformidade do fluxo de ar.
- Com relação ao produto final avaliar melhor a aceitabilidade do mesmo,
estudar qual o teor de umidade final ideal para o armazenamento, tipo de
embalagem, tempo de prateleira e realizar análise microbiológica para
monitorar a qualidade do produto.
112
Capítulo 6 – Considerações finais
6.3 Conclusões
Os resultados aqui obtidos mostram a viabilidade do uso de secadores de
bandejas, e permite o dimensionamento e otimização destes em escala
industrial, adequados para atender pequenos produtores na obtenção de fatias
de caju secas.
Pelas características do produto aqui apresentadas e com a escolha de
condições ótimas de operação, este produto pode ser destinado tanto ao
consumidor final, como poderá ser utilizado na industria alimentícia como
matéria prima a ser adicionado em diferentes proporções na obtenção de pães,
bolos, bolachas, farinhas, laticínios e outros.
De um modo geral o simulador funciona corretamente, não
apresentando problemas de convergência ou instabilidade. Quanto ao modelo,
precisa de alguns ajustes de modo a poder representar com melhor precisão o
comportamento experimental. Apresenta interface amigável baseada em
objetos gráficos, sendo portanto de fácil utilização por usuários de cooperativas
de produtores. Outra característica importante é que pode ser utilizado como
ferramenta de controle em tempo real.
113
ANEXOS
Apêndice
Apêndice A
Curvas dos ensaios de secagem convectiva
0 50 100 150 200 250 300 350
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
Temperatura da fruta (
0
C)
Tempo (min)
(b)
Na entrada do secador
Na saída do secador
0 50 100 150 200 250 300 350
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Umidade da fruta (bs)
Tempo (min)
(a)
0 50 100 150 200 250 300 350
0
5
10
15
20
25
30
Figura A1 – Curvas experimentais de secagem do caju: (a) teor de umidade da
(c) umidade relativa do ar e (d) temperatura do
= 80
0
C; V = 1,8m s
-1
; L= 3cm
fruta, (b) temperatura da fruta,
ar no secador de bandejas. T
Umidada do ar (%)
Tempo (min)
(c)
0 50 100 150 200 250 300 350
20
30
40
50
60
70
80
Entrada
Bandeja 1
Temperatura do ar de secagem (
0
C)
Tempo (min)
(d)
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
114
Apêndice
Curvas dos ensaios de secagem convectiva
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Temperatura da fruta (
0
C)
Tempo (min)
(b)
Na entrada do secador
Na saida do secador
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0
1
2
3
4
5
6
7
Umidade da fruta (bs)
Tempo (min)
(a)
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0
5
10
15
20
25
30
35
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Temperatura do ar (
0
C)
Tempo de Secagem (min)
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Umidade do ar (%)
Tempo (min)
(c)
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Figura A2 – Curvas experimentais de secagem do caju: (a) teor de umidade da
fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade relativa do ar e (d) temperatura do
ar no secador de bandejas.. T
= 60
0
C; V = 1,8 m s
-1
; L= 3cm
115
Apêndice
Curvas dos ensaios de secagem convectiva
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 50 100 150 200 250 300 350 400
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
Bandeja 1
Bandeja 2
Teor de umidade da fruta (bs)
Bandeja 3
Temperatura da fruta (
0
C)
Tempo (min)
(a)
Bandeja 4
Na entrada do secador
Na saída do secador
Tempo (min)
(a)
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
5
10
15
20
25
30
0 50 100 150 200 250 300 350 400
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Temperatura do ar (ºC)
Tempo (min)
(d)
Bandeja 4
Umidade do ar (%)
Tempo (min)
(c)
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Figura A3 – Curvas experimentais de secagem do caju: (a) teor de umidade da
fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade relativa do ar e (d) temperatura do
ar no secador de bandejas. T
= 80
0
C; V = 1 m s
-1
, L= 3cm.
116
Apêndice
Curvas dos ensaios de secagem convectiva
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0
1
2
3
4
5
6
7
Teor de umidade daq fruta (bs)
Tempo (min)
(a)
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Temperatura da fruta (
0
C)
Tempo (min)
(b)
Na entrada do secador
Na saída do secador
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
30
35
40
45
50
55
60
65
Temperatura do ar (
0
C)
Tempo (min)
(d)
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Figura A4 – Curvas experimentais de secagem do caju: (a) teor de umidade da
fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade relativa do ar e (d) temperatura do
ar no secador de bandejas. T
= 60
0
C; V = 1,8 m s
-1
; L= 1cm
0 100 200 300 400
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
Umidade relativa (%)
Tempo (min)
(c)
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
117
Apêndice
Curvas dos ensaios de secagem convectiva
0 50 100 150 200 250 300 350
0
1
2
3
4
5
6
7
Teor de umidade da fruta (bs)
Tempo (min)
(a)
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
0 50 100 150 200 250 300 350
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
Temperatura da fruta (
0
C)
Tempo (min)
(b)
Na entrada do secador
Na saída do secador
0 50 100 150 200 250 300 350
0
5
10
15
20
25
30
0 50 100 150 200 250 300 350
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Temperatura do ar (
0
C)
Tempo (min)
(d)
Bandeja 3
Umidade do ar (%)
Tempo (min)
(c)
Bandeja 4
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Figura A5 –Curvas experimentais de secagem do caju: (a) teor de umidade da
fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade relativa do ar e (d) temperatura do
ar no secador de bandejas. T
= 80
0
C; V = 1 m s
-1
; L= 1cm
118
Apêndice
Curvas dos ensaios de secagem convectiva
8
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0
1
2
3
4
5
6
7
0 50 100 150 200 250 300 350 400
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Teor de umidade da fruta (bs)
Tempo de secagem (min)
Bandeja 1
Bandeja 2
Temperatura da fruta (
0
C)
Tempo (min)
(b)
Bandeja 3
Bandeja 4
Na entrada do secador
Na saída do secador
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
10
15
20
25
30
35
40
5
0 50 100 150 200 250 300 350 400
35
40
45
50
55
60
65
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Temperatura do ar (
0
C)
Tempo (min)
(d)
Bandeja 3
Umidade do ar (%)
Tempo (min)
(c)
Bandeja 4
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Figura A6 – Curvas experimentais de secagem do caju: (a) teor de umidade
da fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade relativa do ar e (d)
temperatura do ar no secador de bandejas. T
= 60
0
C; V = 1m s
-1
; L= 1cm
119
Apêndice
Curvas dos ensaios de secagem convectiva
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
1
2
3
4
5
6
7
Teor de umidade da fruta (bs)
Tempo (min)
(a)
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
0 50 100 150 200 250 300 350 400
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Temperatura da fruta (
0
C)
Tempo (min)
(b)
Na entrada do secador
Na saida do secador
0 50 100 150 200 250 300 350 400
10
15
20
25
30
0
5
0 50 100 150 200 250 300 350 400
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Temperatura do ar (ºC)
Tempo (min)
(d)
Bandeja 4
Umidade do ar (%)
Tempo (min)
(c)
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Figura A7 – Curvas experimentais de secagem do caju: (a) teor de umidade da
fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade relativa do ar e (d) temperatura do
ar no secador de bandejas. T
= 70
0
C; V = 1,4 m s
-1
, L= 2cm
120
Apêndice
Curvas dos ensaios de secagem convectiva
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Teor de umidade da fruta (bs)
Tempo (min)
(a)
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
0 50 100150200250300350400
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Temperatura da fruta (
0
C)
Tempo (min)
(b)
Na entrada do secador
Na saída do secador
0 50 100 150 200 250 300 350 400
10
15
20
25
30
0
5
0 50 100 150 200 250 300 350 400
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Entrada
Bandeja 1
Bandeja 2
Bandeja 3
Temperatura do ar
0
C
Tempo (min)
(d)
Bandeja 4
Umidade do ar (%)
Tempo (min)
(c)
Entrada
Bandeja 2
Bandeja 3
Bandeja 4
Bandeja 5
Figura A8 – Curvas experimentais de secagem do caju: (a) teor de umidade da
fruta, (b) temperatura da fruta, (c) umidade relativa do ar e (d) temperatura do
ar no secador de bandejas. T
= 70
0
C; V = 1,4 m s
-1
; L= 2cm
121
Apêndice
Apêndice B
Curvas de eficiência energética
0 50 100 150 200 250 300 350 40
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
η(%)
Tempo (min)
Eficiência (%)
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
10
20
30
40
50
60
η(%)
Tempo (min)
Eficiência
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
10
20
30
40
50
60
η(%)
Tempo (min)
Eficiência (%)
Figura B1 – Eficiência energética
T=80
0
C; V=1,8 m s
-1
; L=3 cm
Figura B3 – Eficiência energética
T=60
0
C; V=1 m s
-1
; L=3 cm
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
10
20
30
40
50
60
η(%)
Tempo (min)
Eficiência (%)
Figura B2 – Eficiência energética
T=60
0
C; V=1,8 m s
-1
; L=3 cm
Figura B4 – Eficiência energética
T=80
0
C; V=1,8 m s
-1
; L=1 cm
122
Apêndice
Curvas de eficiência energética
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
10
20
30
40
50
60
η(%)
Tempo(min)
Eficiência (%)
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
10
20
30
40
50
60
η(%)
Tempo (min)
Eficiência (%)
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
10
20
30
40
50
60
η(%)
Tempo(min)
Eficiência (%)
Figura B5 – Eficiência energética
T=80
0
C; V=1 m s
-1
; L=1 cm
Figura B7 – Eficiência energética
T=70
0
C; V=1,4 m s
-1
; L=2 cm
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
η(%)
Tem
p
o
(
min
)
Eficiência (%)
Figura 08 – Eficiência energética
T=70
0
C; V=1,4 m s
-1
; L=2 cm
Figura B6 – Eficiência energética
T=60
0
C; V=1 m s
-1
; L= 1cm
123
Apêndice
Apêndice C
Curvas do índice de saturação
0 50 100 150 200 250 300
0
10
20
30
40
50
60
Índicie de saturação
IS (%)
Tempo (min)
0 50 100 150 200 250 300
0
10
20
30
40
50
60
Índice de saturação
IS (%)
Tempo (min)
0 50 100 150 200 250 30
0
0
10
20
30
40
50
60
Índice de saturação
IS (%)
Tem
p
o
(
min
)
Figura C3–Índice de saturação T=80
0
C
V=1 m s
-1
; L=3 cm
Figura C1–Índice de saturação T=80
0
C
V=1,8 m s
-1
; L=3 cm
0 50 100 150 200 250 300
0
5
10
15
20
25
30
35
Índice de saturação
IS (%)
Tempo (min)
Figura C4–Índice de saturação T=60
0
C
V=1,8 m s
-1
; L=1 cm
Figura C2–Índice de saturação T=60
0
C
V=1,8 m s
-1
; L=3 cm
124
Apêndice
Curvas do índice de saturação
0 50 100 150 200 250 300
0
10
20
30
40
50
60
Índice de saturação
IS (%)
Tempo (min)
0 50 100 150 200 250 30
0
0
10
20
30
40
50
60
Índice de saturação
IS (%)
Tempo (min)
0 50 100 150 200 250 300
0
10
20
30
40
50
60
Índice de saturação
IS (%)
Tem
p
o
(
min
)
Figura C7–Índice de saturação T=70
0
C
V=1,4ms
-1
; L=2 cm
Figura C5–Índice de saturação T=80
0
C
V=1 m s
-1
; L=1 cm
0 50 100 150 200 250 30
0
0
10
20
30
40
50
60
Índice de saturação
IS (%)
Tempo (min)
Figura C8–Índice de saturação T=70
0
C
V=1,4 ms
-1
; L=2 cm
Figura C6–Índice de saturação T=60
0
C
V=1 m s
-1
; L=1 cm
125
Apêndice
Apêndice D
Formulário de avaliação da aceitabilidade das amostras de fatias de caju
seco.
Amostra ______
1- Você está recebendo uma amostra codificada de caju seco. Por favor, prove e
avalie o quanto você gostou ou desgostou da mesma utilizando a escala abaixo.
( ) gostei muitíssimo
( ) gostei muito
( ) gostei moderadamente
( ) gostei ligeiramente
( ) não gostei nem desgostei
( ) desgostei ligeiramente
( ) desgostei moderadamente
( ) desgostei muito
( ) desgostei muitíssimo
126
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