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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA DA
COMPUTAÇÃO
Vilson Heck Junior
Criação de uma Metodologia Computacional para a
Segmentação Bimodal de Patologias Timpânicas
Dissertação submetida à Universidade Federal de Santa Catarina como parte dos
requisitos para obtenção do grau de Mestre em Ciência da Computação
Prof. Dr. rer.nat. Eros Comunello
Florianópolis, novembro de 2008.
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CRIAÇÃO DE UMA METODOLOGIA
COMPUTACIONAL PARA A SEGMENTAÇÃO BIMODAL
DE PATOLOGIAS TIMPÂNICAS
Vilson Heck Junior
Esta Dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de Mestre em Ciência
da Computação Área de Concentração Sistemas de Computação, e aprovada em sua
forma final pelo Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação.
_______________________
Prof. Dr. Frank Augusto Siqueira
Coordenador do Curso
Banca Examinadora
____________________________
Prof. Dr. rer.nat. Eros Comunello
Orientador
_______________________
Prof. Dr. Sady Selaimen da Costa
_______________________
Prof
a
. Dr.
a
Olga Regina Pereira Bellon
_______________________
Prof
a
. Dr.
a
Silvia Modesto Nassar
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Aos meus pais e ao meu irmão, pelo afeto, apoio,
carinho, educação e amor incondicionais, que serviram
como forte alicerce de sustentação e força de impulsão
para eu alcançar os meus objetivos.
À Greice pelo carinho e compreensão que me
ajudaram a guiar esforços através deste trabalho.
À equipe de profissionais do Centro de Otite Média
Crônica do Brasil, em especial aos doutores Sady e
Cristina, pelo amparo técnico/médico e amizade.
Aos colegas e amigos do grupo Cyclops que estiveram
sempre ao meu lado, em especial aos professores Eros
e Aldo pela oportunidade de fazer parte desta equipe,
onde tive a singular oportunidade de aprender.
SUMÁRIO
Capítulo 1 ......................................................................................................................... 1
Introdução ......................................................................................................................... 1
1.1 Definição do Problema ........................................................................... 2
1.2 Motivação ............................................................................................... 2
1.3 Objetivos do Trabalho ............................................................................ 3
1.3.1 Objetivo Geral ..................................................................................... 3
1.3.2 Objetivos Específicos .......................................................................... 3
1.4 Hipótese .................................................................................................. 3
1.5 Materiais e Métodos ................................................................................ 4
1.6 Contribuições .......................................................................................... 5
1.7 Estudo do Trabalho ................................................................................. 6
Capítulo 2 ......................................................................................................................... 7
O Sistema Auditivo Humano ............................................................................................ 7
2.1 A Orelha Externa .................................................................................... 7
2.2 A Orelha Média ...................................................................................... 7
2.2.1 A Membrana Timpânica...................................................................... 8
2.3 A Orelha Interna ..................................................................................... 9
2.4 Otite Média ............................................................................................. 9
2.4.1 Otite Média Crônica ............................................................................ 9
2.5 Timpanoesclerose ................................................................................. 10
2.6 Videotoscopia Digital ........................................................................... 10
2.7 Estado da Arte na Mensuração de Perfurações Timpânicas ................. 11
Capítulo 3 ....................................................................................................................... 13
Imagens Digitais ............................................................................................................. 13
3.1 Elementos da Imagem ........................................................................... 14
v
3.2 Imagens Binárias ................................................................................... 15
3.3 Imagens Monocromáticas ..................................................................... 16
3.4 Imagens Coloridas ................................................................................ 16
3.4.1 A Cor ................................................................................................. 17
3.5 Modelos de Cor ..................................................................................... 17
3.5.1 Modelo de cor RGB .......................................................................... 18
Capítulo 4 ....................................................................................................................... 19
Processamento Digital de Imagens ................................................................................. 19
4.1 Etapas do Processamento de Imagens................................................... 19
4.1.1 Aquisição de imagens digitais ........................................................... 20
4.1.2 Pré-processamento ............................................................................ 21
4.1.2.1 Filtro Passa-Baixa ....................................................................... 21
4.1.3 Segmentação...................................................................................... 22
4.1.4 Representação e Descrição ................................................................ 22
4.1.5 Reconhecimento e Interpretação ....................................................... 23
4.2 Segmentação de Imagens ...................................................................... 23
4.2.1 Detecção de Bordas ........................................................................... 23
4.2.1.1 Operador de Sobel ...................................................................... 24
4.2.1.2 Canny .......................................................................................... 25
4.2.2 Segmentação Orientada a Regiões .................................................... 27
4.2.2.1 Mumford & Shah ........................................................................ 27
4.2.2.2 Contornos Ativos ........................................................................ 28
Capítulo 5 ....................................................................................................................... 32
Metodologia .................................................................................................................... 32
5.1 Pré-processamento ................................................................................ 32
5.2 Segmentação Bimodal Semi-Automatizada ......................................... 33
vi
5.3 Definição da Área Timpânica ............................................................... 36
5.4 Validação .............................................................................................. 38
Capítulo 6 ....................................................................................................................... 41
Resultados ....................................................................................................................... 41
6.1 Resultados da Validação ....................................................................... 42
Capítulo 7 ....................................................................................................................... 45
Discussões e Conclusões ................................................................................................ 45
7.1 Objetivos Alcançados ........................................................................... 45
Referências ..................................................................................................................... 47
Anexos ............................................................................................................................ 50
A. Medidas de Distância................................................................................ 50
A.1 Índice Rand ............................................................................................ 50
A.2 Correspondência de Grafos Bipartidos (BGM) ...................................... 51
B. Tabela de Resultados ................................................................................ 52
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Sistema Auditivo Humano - [E] Orelha Externa, [M] Orelha Média e [I] Orelha
Interna (Fonseca, Vasco, & Ferreira, 2002) ........................................................................ 7
Figura 2 - Orelha Média e seus principais componentes (Fonseca, Vasco, & Ferreira, 2002) ..... 8
Figura 3 - Tímpano saudável – videotoscopia digital ................................................................... 8
Figura 4 - OMCNC - Tímpano perfurado ................................................................................... 10
Figura 5 - Tímpano portador de timpanoesclerose ...................................................................... 10
Figura 6 - Lenna colorida (Lenna, 1972) - Exemplo de imagem ................................................ 13
Figura 7 - Representação de imagens digitais ............................................................................. 13
Figura 8 - Espectro eletromagnético. Adaptado de (Pedrini & Schwartz, 2008) ........................ 14
Figura 9 – Lenna (Figura 6) – Imagem em versão binária .......................................................... 15
Figura 10 - Lenna (Figura 6) - Imagem em versão monocromática ............................................ 16
Figura 11 - Faixa de comprimentos de ondas eletromagnéticas, em nanômetros, em relação à cor
interpretada pelo olho humano (Gonzalez & Woods, 2000) ............................................. 17
Figura 12 - Cubo RGB ................................................................................................................ 18
Figura 13 - Etapas do processamento de imagens. Adaptado de (Gonzalez & Woods, 2000) ... 20
Figura 14 - Digitalização de imagens .......................................................................................... 21
Figura 15 - Operador Sobel aplicado à Figura 6 ......................................................................... 24
Figura 16 – Detector de bordas Canny aplicado à Figura 6 ........................................................ 25
Figura 17 – Resultado da aplicação do algoritmo de Mumford & Shah à Figura 6 com
.......................................................................................................................................... 28
Figura 18 - Fluxograma do algoritmo de Contornos Ativos segundo (Li, Xu, Gui, & Fox, 2005)
.......................................................................................................................................... 29
Figura 19 - Aplicação de Contornos Ativos - (a) Imagem processada com contorno inicial na cor
verde; em (b), (c) e (d) evolução da curva após 600, 1100 e 1600 iterações,
respectivamente. ................................................................................................................ 30
Figura 20 - Resultado da aplicação de 10 iterações do filtro passa-baixa. Imagens originais de
(a) e (b): Figura 4 e Figura 5, respectivamente ................................................................. 32
Figura 21 - Histograma da Figura 4 (Imagem original) .............................................................. 33
Figura 22 - Histograma da Figura 20 (a) (Após aplicação do filtro) ........................................... 33
Figura 23 - Resultado da segmentação com o algoritmo de Mumford & Shah .......................... 34
Figura 24 - Exemplo de área inicial sendo desenhada por especialista em (a) e área inicial
resultante em (b) ............................................................................................................... 35
Figura 25 - Resultados dos processos de segmentação. Utilizando em (a) Mumford & Shah e em
(b) Contornos Ativos ......................................................................................................... 36
Figura 26 - Seleção elíptica do tímpano. Em (a) processo de seleção e em (b) imagem binária
resultante ........................................................................................................................... 37
Figura 27 - Exemplos de Ground Truths .................................................................................... 38
viii
Figura 28 - Exemplos de Falso Negativo e Falso Positivo. Em (a) Segmentação timpânica e em
(b) segmentação de patologia ............................................................................................ 39
Figura 29 - Resultado da mensuração do paciente 02 com 14,19% de perfuração. Em (a)
imagem original, em (b) segmentação do tímpano e em (c) segmentação da patologia. .. 41
Figura 30 - Resultado da mensuração do paciente 03 com 23,90% de perfuração. Em (a)
imagem original, em (b) segmentação do tímpano e em (c) segmentação da patologia. .. 41
Figura 31 - Correlação de Mensurações: resultados esperados em relação aos resultados obtidos
.......................................................................................................................................... 42
Figura 32 - Correlação de Timpanos: resultados esperados em relação aos resultados obtidos
(em pixels) ........................................................................................................................ 43
Figura 33 - Correlação de Patologias: resultados esperados em relação aos resultados obtidos
(em pixels) ........................................................................................................................ 44
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Média e Desvio Padrão para o tamanho das patologias do conjunto avaliado........... 42
Tabela 2 - Avaliação da segmentação da área timpânica: Média e Desvio Padrão do índice
Rand, índice BGM, percentual de Falso Negativo e percentual de Falso Positivo aplicados
aos 39 casos....................................................................................................................... 43
Tabela 3 - Avaliação da segmentação da área patológica: Média e Desvio Padrão do índice
Rand, índice BGM, percentual de Falso Negativo e percentual de Falso Positivo aplicados
aos 39 casos....................................................................................................................... 44
Tabela 4- Resultados dos 39 casos utilizados para validação do método ................................... 52
ABREVIAÇÕES
AOMC
Ambulatório de Otite Média Crônica
API
Application Programming Interface
BGM
Bipartite Graph Matching (Correspondência de Grafos Bipartidos)
CIE
Commission Internationale de L’Eclairage
CMY
Cyan, Magenta and Yellow
Com.BR
Centro de Otite Média do Brasil
GTs
Ground Truths
HCPA
Hospital de Clínicas de Porto Alegre
nm
Nanômetro
OMC
Otite Média Crônica
OMCC
Otite Média Crônica Colesteatomatosa
OMCNC
Otite Média Crônica Não Colesteatomatosa
PDI
Processamento Digital de Imagens
RGB
Red, Green and Blue
THZ
Terahertz
LISTA DE SIMBOLOS
Ângulo
DX
Derivada no eixo X
DY
Derivada no eixo Y
G
Gradiente aproximado de uma imagem
Gx
Gradiente em X de uma imagem
Gy
Gradiente em Y de uma imagem
I
Imagem (Matriz de intensidades luminosas ou cores)
M
Máscara de convolução
RESUMO
Este trabalho mostra o desenvolvimento de uma metodologia computacional para
fazer a segmentação bimodal de patologias timpânicas em imagens videotoscópicas
digitais. Baseado nas necessidades apresentadas pelo Centro de Otite Média Crônica do
Brasil, onde são efetuadas diariamente várias videotoscopias digitais, verificou-se a
necessidade de quantificar computacionalmente tais patologias.
As imagens videotoscópicas possuem baixo contraste e um reduzido conjunto de
cores. Estes fatores tornam o desenvolvimento de uma metodologia semi-automatizada
mais viável do que o desenvolvimento de uma metodologia totalmente automatizada.
Depois de segmentada a imagem videotoscópica, é possível efetuar a mensuração das
patologias segmentadas. Esta mensuração permite o acompanhamento da evolução da
patologia e dos tratamentos aplicados à patologia. Para o processo de mensuração foi
necessário criar um método de definição da área timpânica, a qual será comparada com
a área da patologia para se obter o percentual afetado.
Os resultados obtidos com o uso da metodologia desenvolvida foram submetidos
a processos de validação por similaridade conhecidos como Rand e BGM, os resultados
foram também submetidos a cálculos para aferir as áreas percentuais obtidas que
representam resultados falso-positivos ou falso-negativos.
Palavras-Chave: Segmentação de imagens; Mensuração de patologias; Otite
Média Crônica.
ABSTRACT
This work presents the development of a computational methodology for the
bimodal segmentation of tympanic pathologies in digital video-otoscopic images. Based
on the needs exposed by the Brazilian Chronic Otitis Media Center, where several
video-otoscopic images are produced daily, the need to computationally quantify such
pathologies arose.
Video-otoscopic images possess a low contrast and a limited set of colors. These
factors make the development of a semiautomated methodology more feasible than the
development of a completely automated methodology. After the video-otoscopic image
has been segmented, one can measure the pathologies that were segmented. This
measuring allows the follow-up of the pathology and the treatment thereof. A method
for the definition of the tympanic area was devised so that the ratio between the
pathology area and the tympanic area can be computed.
The results obtained by using the methodology underwent two similarity-based
validation processes, Rand and BGM. They were also subjected to calculations aiming
at determining the percentage of the pathology areas that was misclassified and thus
yielded false-positives or false-negatives.
Keywords: Image segmentation; Pathology measuring; Chronic otitis media.
Capítulo 1
Introdução
Sistemas computacionais provêm facilidades a todas as áreas da ciência. Nestes
termos, a Ciência da Computação prove também recursos para o desenvolvimento da
própria ciência em diversas áreas. Soluções genéricas para resolver diversos tipos de
problemas diferentes são soluções complexas. Devido a esta complexidade a ciência da
computação procura soluções específicas e menores, de forma a desenvolver, ou
aprimorar, métodos que aos poucos amadurecem a ponto de crescer e resolver cada vez
mais problemas.
A Visão Computacional é uma área da computação que utiliza diversos métodos e
técnicas de processamento a fim de tornar imagens interpretáveis por computadores. O
processo de interpretação pode ser definido como a transformação de um conjunto de
dados digitais representando uma imagem (mono, bi, tri ou tetradimensional) em uma
estrutura de dados que descreva uma semântica para um contexto (Wangenheim, 2007).
O Conjunto de transformações efetuados na visão computacional pode ser
dividido em etapas, tais como filtragem, segmentação, representação entre outras. Para
cada etapa, existe uma coleção diversificada de algoritmos. Cada algoritmo possui
vantagens e desvantagens em relação a determinadas características encontradas nas
imagens, por isso, para construir um sistema de visão computacional, é fundamental
uma pesquisa completa em cada uma das etapas, combinando algoritmos de forma a
atingir os resultados esperados.
A necessidade do desenvolvimento de tecnologias que provêem suporte a outras
ciências é mostrada neste trabalho, onde uma parceria é estabelecida com o Centro de
Otite Média do Brasil (Com.BR – do Hospital de Clínicas de Porto Alegre /
Universidade Federal do Rio Grande do Sul). Este centro demonstra a falta de
ferramentas computacionais-otológicas que auxiliem no processo de diagnóstico e
acompanhamento das patologias encontradas em seu banco de casos formado por mais
de 700 pacientes com exames videotoscópicos bilaterais.
2
Este trabalho apresenta a pesquisa feita para o desenvolvimento de uma
metodologia computacional, que obtêm bons resultados no processo de segmentação de
patologias da membrana timpânica, em imagens de videotoscopia digital. A seguir é
apresentada a definição do problema e questões que a permeiam.
1.1 Definição do Problema
A Otologia é a área da medicina que estuda o sistema auditivo humano, onde
umas das patologias com maior prevalência mundial é a Otite Média Crônica. Sua
principal característica é o rompimento da membrana timpânica, caracterizando a
perfuração timpânica. Outra patologia muito comum é a timpanoesclerose.
Estas patologias são diagnosticadas através de imagens geradas por um exame
chamado de videotoscopia digital. Neste exame é feito uma filmagem da membrana
timpânica do paciente, onde pode ser observada a perfuração timpânica e o
remanescente da membrana não afetada.
A partir destas imagens, os médicos fazem a análise da área afetada pela patologia
no tímpano do paciente. Esta análise pode ter objetivos diferentes, desde constatar a
patologia, até mesmo acompanhar a evolução da patologia ou de seu tratamento, bem
como a comparação de estados entre um pré e um pós-operatório.
O desenvolvimento de um método computacional para amparar este processo
médico envolve uma área da Ciência da Computação, conhecida como Processamento
Digital de Imagens, para quantificar as áreas das patologias encontradas nas imagens
videotoscópicas. Estas imagens apresentam um conjunto de cores reduzido e gradientes
tênues dividindo as diversas estruturas encontradas na imagem, isto dificulta o processo
de segmentação das imagens que possibilitaria a quantificação de regiões / patologias.
1.2 Motivação
A ausência de métodos computacionais específicos para o suporte a esta subárea
da medicina, provendo auxílio à mensuração de patologias, como forma de
acompanhamento ao tratamento, é o primeiro fator motivamente do desenvolvimento
deste trabalho. A possibilidade do acompanhamento quantitativo destas patologias
3
facilita as pesquisas nesta área da medicina, trazendo possíveis novas formas de
tratamento, mais eficazes e/ou mais baratas.
Outro fator é que técnicas criadas para esta abordagem, não somente poderão
servir para auxiliar a medicina no processo de evolução de patologias otológicas, mas
como também pode trazer novas abordagens computacionais para o tratamento de
outros problemas encontrados na área de processamento digital de imagens.
1.3 Objetivos do Trabalho
1.3.1 Objetivo Geral
Criar uma metodologia computacional de processamento de imagens capaz de
efetuar a segmentação bimodal de perfurações timpânicas e de placas de
timpanoesclerose que viabiliza o desenvolvimento de um processo computacional semi-
automático de mensuração de patologias timpânicas.
1.3.2 Objetivos Específicos
1. Pesquisar o estado da arte no que tange soluções computacionais para doenças
timpânicas;
2. Desenvolver um método de geração de seed inicial para um processo semi-
automático de segmentação de imagens videotoscopicas digitais;
3. Compor um método para segmentar perfurações timpânicas ou placas de
timpanoesclerose a partir do seed inicial fornecido.
4. Criar um método de definição da região timpânica que permita a correlação
entre área da região timpânica e a área total afetada pela patologia
segmentada.
5. Identificar métodos que permitam avaliar a similaridade dos resultados
obtidos pela metodologia desenvolvida neste trabalho com imagens de
referência (Ground Truths).
1.4 Hipótese
4
Através do uso de métodos de processamento digital de imagens é possível
efetuar, com o auxílio de um especialista, a segmentação de imagens videotoscópicas
digitais, e com isto obter a área afetada por patologias em membranas timpânicas,
tornando possível a obtenção de informações quantitativas referentes à área patológica
segmentada.
Com o auxílio de um processo computacional de mensuração, utilizando e
adaptando técnicas computacionais já existentes, estima-se que é possível melhorar o
processo de avaliação e de acompanhamento ao tratamento de patologias timpânicas.
1.5 Materiais e Métodos
Neste trabalho foi desenvolvida uma metodologia computacional para se fazer a
segmentação de perfurações timpânicas e placas de timpanoesclerose, dentro de um
processo de mensuração semi-automatizado. Isto foi feito através do uso de técnicas de
processamento de imagens digital, área que foi amplamente pesquisada e adaptada
conforme as necessidades encontradas. Técnicas matemáticas são, também, utilizadas,
tanto no processamento digital de imagens, quanto num segundo processo também
abrangido para tornar possível a mensuração das regiões, o processo de definição da
região timpânica.
A base de materiais e conhecimento disponível para criação deste trabalho teve
origem em duas grandes áreas diferentes: Medicina e Ciência da Computação. As
informações são oriundas de várias fontes, mas entre elas destacam-se artigos
científicos, livros e conhecimento intrínseco de especialistas de ambas as áreas.
A exposição do problema foi feita pela equipe de especialistas médicos do Centro
de Otite Média Crônica do Brasil – Com.BR – do Hospital de Clínicas de Porto Alegre
– HCPA. Esta equipe foi quem forneceu todas as informações inerentes ao conteúdo
médico deste trabalho bem como todos os arquivos de videotoscopias digitais,
fundamentais ao processo de mensuração.
As videotoscopias digitais (imagens com as patologias) foram fornecidas pelo
grupo de pesquisa do HCPA, onde são tratados mais de 700 pacientes, com imagens de
ambas as orelhas, totalizando mais de 1400 exames. Os pacientes podem ser
5
classificados em dois grupos de patologias diferentes: Otite Média Crônica e
Timpanoesclerose.
Para fazer a mensuração das imagens foi necessário criar métodos para a
segmentação de duas áreas, a área da patologia e a área total do tímpano. Na
segmentação da patologia foi definido um algoritmo para segmentação que utiliza a
geração de um seed inicial (área inicial para o processo de segmentação). A
segmentação da área timpânica foi feita através da sua definição (seleção) com uma
forma geométrica elíptica. Depois de segmentar as áreas, é calculado de percentual da
membrana timpânica abrangida pela patologia.
Para finalizar, a metodologia foi validada através da avaliação de: 1) similaridade
com os resultados esperados; 2) diferença entre os resultados esperados e os resultados
obtidos; e 3) percentual de áreas falso negativo e de áreas falso positivo. Para isso,
foram selecionadas aleatoriamente 39 imagens do banco de 1400 casos, e para cada uma
das imagens selecionadas, foram criadas manualmente, por um especialista, as imagens
de segmentação esperadas (os resultados esperados / padrão ouro / ground-truth).
A similaridade, entre os resultados obtidos e os resultados esperados, foi avaliada
por métodos de verificação de similaridade de clusters conhecidos como Rand e BGM,
além de ter sido verificada a diferença das áreas encontradas, diferenças essas que são
chamadas de falso positivo e falso negativo.
1.6 Contribuições
Durante a realização deste trabalho, várias contribuições relevantes às áreas de
aplicação da pesquisa foram desenvolvidas. Dentre elas:
A criação de uma metodologia de segmentação de patologias mensuráveis
por extensão do tímpano;
A criação de um método matemático para a definição da região timpânica;
A disponibilização para o meio médico de uma ferramenta para a
mensuração de patologias timpânicas, principalmente perfurações e
timpanoesclerose.
6
1.7 Estrutura do Trabalho
O presente trabalho está estruturado em sete capítulos, os quais compõem cinco
grandes partes:
Parte I – Introdução
A contextualização é mostrada nesta parte do trabalho através da definição do
problema, descrição da motivação, objetivos e da hipótese, bem como são descritos os
materiais e métodos utilizados no desenvolvimento do trabalho. Esta parte compreende
ao Capítulo 1.
Parte II – Fundamentação teórica
Nesta parte do trabalho são revisados todos os aspectos teóricos necessários à
compreensão deste trabalho, que vão desde aspectos anatômicos e médicos até os
conceitos de computacionais de processamento de imagens envolvidos. Esta parte
compreende aos Capítulos 2, 3 e 4.
Parte III – Metodologia de desenvolvimento
Apresentação da metodologia desenvolvida através da exibição de cada passo
executado na tentativa de criação da metodologia. Nesta parte também foi descrito o
processo definido para a validação do método. Esta parte compreende ao Capítulo 5.
Parte IV – Validação, Resultados e Conclusões
Aqui são mostrados os resultados obtidos com o uso da metodologia
desenvolvida, bem como são mostradas as informações obtidas pelo processo de
validação quando aplicado aos resultados obtidos. Para encerrar, são feitas algumas
conclusões sobre o trabalho, os resultados e objetivos alcançados. Esta parte
compreende aos Capítulos 6 e 7.
Capítulo 2
O Sistema Auditivo Humano
O Sistema auditivo humano é responsável pela percepção sonora nos seres
humanos, além de participar de outras funções como a do equilíbrio. Ele é composto por
dois subsistemas auditivos – duas orelhas, esquerda e direita – os quais podem ser
divididos em três grandes partes: Orelha Externa, Orelha Média e Orelha Interna.
Figura 1 - Sistema Auditivo Humano - [E] Orelha Externa, [M] Orelha Média e [I] Orelha Interna (Fonseca, Vasco,
& Ferreira, 2002)
2.1 A Orelha Externa
A orelha externa é composta pelo pavilhão auricular e conduto auditivo. Ela é
responsável por captar os sinais sonoros externos e o conduzi-los até a orelha média.
Estabelecendo a comunicação entre o meio externo e a orelha média, a orelha
externa tem cerca de três centímetros de comprimento e esta escavada no osso temporal.
Internamente ela é revestida por pêlos e glândulas, que fabricam o cerume.
2.2 A Orelha Média
8
A orelha média é uma cavidade com ar, situada atrás da membrana timpânica. Ela
é responsável por fazer a conversão dos sinais sonoros, captados pela orelha externa, em
sinais mecânicos, e retransmiti-los a orelha interna.
Os principais componentes da orelha média são: Membrana Timpânica, Martelo,
Bigorna, Estribo e Trompa de Eustáquio (também conhecida como Tuba Auditiva).
Figura 2 - Orelha Média e seus principais componentes (Fonseca, Vasco, & Ferreira, 2002)
2.2.1 A Membrana Timpânica
A Membrana timpânica se localiza na orelha média e faz a separação da orelha
média com a orelha externa. Ela é responsável por duas principais tarefas: impedir a
entrada de sujeira ou bactérias na orelha média e retransmitir o som que chega até a
orelha média para a cadeia ossicular.
Figura 3 - Tímpano saudável – videotoscopia digital
9
2.3 A Orelha Interna
A conversão do sinal mecânico/sonoro em impulsos elétricos é feita na orelha
interna. Esta conversão é um dos processos mais importantes do processo de audição,
pois esses sinais elétricos são conduzidos até o cérebro, onde os mesmo são
interpretados. A conversão é feita dentro da cóclea e a condução do sinal elétrico até o
cérebro é feita pelo nervo auditivo.
Na orelha interna encontramos a cóclea, responsável pela audição e também uma
parte posterior, relacionada com o equilíbrio e constituída pelo vestíbulo e pelos canais
semicirculares.
2.4 Otite Média
A Otite Média é um processo inflamatório, infeccioso ou não, localizado focal ou
generalizadamente na orelha média (Costa & Dornelles, 2006). É uma doença de alta
prevalência mundial. A Otite Média pode se apresentar em diversas intensidades e
formas, sendo a mais grave delas conhecida como Otite Média Crônica.
O processo inflamatório em si, muitas vezes pode extrapolar os limites do osso
temporal, gerando complicações graves e mesmo fatais; ao comprometimento do estado
geral do indivíduo e à perda auditiva funcional, reversível ou não (Costa & Dornelles,
2006).
2.4.1 Otite Média Crônica
Longos períodos sem tratamento ou reincidências da Otite Média Crônica,
principalmente aguda, podem tornar a patologia crônica. A característica mais comum
da cronificação é o rompimento da membrana timpânica (Otite Média Crônica não
Colesteatomatosa - OMCNC). Outros casos, considerados como OMC, também podem
ser caracterizados pela retração timpânica de média a severa (OMCNC), ou ainda, em
graus muito elevados, a presença de colesteatomas (Otite Média Crônica
Colesteatomatosa - OMCC).
10
Figura 4 - OMCNC - Tímpano perfurado
2.5 Timpanoesclerose
A timpanoesclerose é uma alteração histológica que ocorre na mucosa da orelha
média. Pode evoluir com calcificação ou ossificação. Quando atinge a membrana
timpânica, ela pode ser diagnosticada à otoscopia, tomando um aspecto de placas
brancas com extensão variável, geralmente causa perda auditiva condutiva (Costa,
Dornelles, Schmidt, Wangenheim, Comunello, & Heck Junior, 2008).
Figura 5 - Tímpano portador de timpanoesclerose
2.6 Videotoscopia Digital
O processo de diagnóstico das patologias timpânicas envolve diversas variáveis e
avaliações por parte do médico, porém, um dos exames mais dominantes é a
Videotoscopia ou Otoscopia. Ambos os exames se caracterizam pela visualização da
membrana timpânica, através da introdução na orelha de uma lente, geralmente em
forma de fibra e iluminada.
11
A principal diferença entre a otoscopia e a videotoscopia é que na otoscopia o
médico observa o tímpano do paciente diretamente na lente do equipamento, enquanto
na videotoscopia uma câmera grava o exame em formato de vídeo e exibe
simultaneamente o mesmo em um dispositivo de visualização, como um monitor ou
televisor.
A Videotoscopia Digital é uma versão da Videotoscopia onde o exame é gravado
no formato digital, direto em um computador ou equipamento gravador digital.
Nas Figuras: Figura 3, Figura 4 e Figura 5; é possível observar imagens geradas a
partir de exames de videotoscopia digitais.
2.7 Estado da Arte na Mensuração de Perfurações
Timpânicas
O processo de mensuração empregado tradicionalmente pelos especialistas é feito
através da subjetividade do observador. Observando a imagem contendo a perfuração, o
especialista cria, mentalmente, quatro divisões no tímpano, chamadas quadrantes.
Baseado nesta orientação, o especialista então calcula mentalmente o percentual de cada
um dos quadrantes afetados.
Depois de gerar os exames de videotoscopia digital, eles são armazenados e
gerenciados de diversas formas. No grupo colaborador do desenvolvimento desta
pesquisa, o Com.BR do HCPA, o armazenamento é feito através da gravação dos
arquivos de vídeo digital em CDs.
Uma abordagem mais atual é a utilização de sistemas online para o
armazenamento e gerenciamento destes exames. Uma solução assim foi desenvolvida
pelo Grupo Cyclops e fornecida ao Com.BR, e até a data de escrita deste trabalho
encontrava-se em fase final de implementação (Cyclops, 2007).
Na pesquisa realizada foi encontrado apenas um método computacional
desenvolvido para auxiliar no processo de mensuração de perfurações timpânicas. O
método foi criado por (Hsu, Chen, Hwang, & Liu, 2004). Este método, apesar de
computacional, é um processo completamente manual, onde o usuário deve desenhar
12
manualmente, com uso do mouse, as áreas referentes à perfuração do tímpano e tímpano
total.
O método proposto por (Hsu, Chen, Hwang, & Liu, 2004) foi desenvolvido em
Matlab® (Mathworks, 2007), uma ferramenta matemática/cientifica disponibilizada
comercialmente.
Capítulo 3
Imagens Digitais
Segundo (Gonzalez & Woods, 2000), uma imagem pode ser definida como uma
função de intensidade luminosa, denotada f(x,y), cujo valor ou amplitude nas
coordenadas espaciais (x,y) fornece a intensidade ou o brilho da imagem naquele ponto.
Figura 6 - Lenna colorida (Lenna, 1972) - Exemplo de imagem
Ou ainda conforme (Schalkoff, 1989), uma função bidimensional gerada através
da visualização de uma cena é geralmente conhecida como imagem.
Figura 7 - Representação de imagens digitais
Na definição de (Mascarenhas & Velasco, 1989), matematicamente pode-se
definir imagem como uma função I(x,y), bidimensional, definida numa certa região.
Para a maioria das imagens, a região de definição é um subconjunto limitado do plano, e
os valores assumidos pela função são números reais limitados e não-negativos.
14
Tradicionalmente assume-se a forma retangular para imagens. As imagens são
compostas por elementos de imagem que podem ser estruturas de diferentes modelos de
cor ou podem ser simplesmente monocromáticos.
Uma imagem discreta pode ser armazenada em uma matriz, onde cada uma das
posições armazena um elemento estruturante, definindo a cor ou intensidade de
luminosidade naquele ponto.
Sinais podem ser capturados em uma dimensão (por exemplo: luminosidade),
duas dimensões (por exemplo: imagens estáticas) ou três dimensões (por exemplo:
tomografias computadorizadas). Ainda pode-se associar o fator tempo, a cada uma das
formas de captura, compondo assim uma seqüência de sinais (por exemplo: Vídeos,
seqüência de capturas de sinais bidimensionais). Imagens Digitais podem ser capturadas
nas mais diferentes faixas do espectro do campo eletromagnético, possuindo as mais
diferentes aplicações em cada faixa.
Figura 8 - Espectro eletromagnético. Adaptado de (Pedrini & Schwartz, 2008)
A aquisição de imagens digitais é comumente feita nas faixas de infravermelho,
luz visível, ultravioleta e raios-x.
3.1 Elementos da Imagem
Os elementos de uma imagem são os valores de resposta da função imagem para
cada coordenada. Estes elementos são estruturas que armazenam a intensidade de
brilho, ou intensidade de cores, quando aplicável. Os elementos da imagem são
comumente conhecidos como pixel (Picture Element).
O pixel é o menor elemento em um dispositivo de exibição como, por exemplo,
em um monitor. Ele também é a menor unidade de imagem digital. Uma imagem digital
15
com tamanho de 640x480(pixels de largura x pixels de altura) possui 307200 pixels,
outra imagem com tamanho de 1024x768 possui 786432 pixels. Nos casos de imagens
tridimensionais, como em tomografias computadorizadas, este elemento é chamado
voxel, e representa um pequeno cubo.
Para se armazenar o valor da intensidade de luminosidade, ou das cores, de cada
pixel, é feita uma normalização da intensidade. Uma forma muito utilizada, por alguns
modelos de cor e APIs, é a normalização entre zero e um. Sendo o valor “0” para
ausência completa de luminosidade e o valor “1” para captura máxima de luminosidade.
Outra forma, mais tradicional, é normalizar as intensidades em faixas de valores
baseados em números potência de dois. A mais comum das normalizações utilizadas é
entre os números 0 e 255, representando os 256 valores possíveis = 2
8
(oito bits por
canal).
3.2 Imagens Binárias
As imagens binárias são matrizes onde os elementos da imagem podem assumir
apenas dois valores, definidos conforme o contexto. Em geral imagens binárias são
muito utilizadas na criação de mascaras, definição de regiões, descrição de bordas e/ou
esqueletos de objetos, entre outros.
Figura 9 – Lenna (Figura 6) – Imagem em versão binária
Normalmente as imagens binárias são representadas graficamente por imagens em
preto e branco, onde o a cor preta representa um dos dois valores enquanto o outro valor
é representado pela cor branca.
16
3.3 Imagens Monocromáticas
Imagens Monocromáticas são imagens que apresentam apenas um canal de cor.
Imagens em tons de cinza, televisões antigas e monitores antigos de fósforo verde são
exemplos de imagens monocromáticas.
Figura 10 - Lenna (Figura 6) - Imagem em versão monocromática
As imagens monocromáticas são de grande utilização e importância. Uma grande
área que utiliza muito este tipo de imagem é a medicina, onde são geradas imagens
monocromáticas a partir de exames de raios-X, tomografia computadorizada,
ressonâncias magnéticas, entre outros. No caso da medicina, as imagens
monocromáticas servem para auxiliar aos médicos no processo de diagnóstico de
diversas patologias.
3.4 Imagens Coloridas
O processo psicofisiológico de percepção de cores pelo cérebro humano não é
ainda completamente compreendido pela ciência, mas sabe-se que os aspectos físicos da
cor podem ser expressos por meio de uma base formal fundamentada por resultados
teóricos e experimentais (Gonzalez & Woods, 2000).
As imagens coloridas têm por finalidade representar cenas com a maior parte
possível do espectro visível de cores, aos olhos dos seres humanos.
Para isto existem diversos tipos de elementos estruturantes diferentes (Formatos
de Pixel). Estas diferentes estruturas armazenam diferentes tipos de dados, em um
padrão definido pelo modelo de cor utilizado.
17
Devido à existência de diferentes modelos de cor, a mesma cor pode ser
representada por N formas diferentes, por modelos matemáticos abstratos, sendo N
igual o número de modelos de cor em questão.
A Figura 6 exibe um exemplo de imagem colorida.
3.4.1 A Cor
A cor é uma percepção visual derivada do espectro da luz (distribuição da
intensidade de luz versus o comprimento da onda de luz) (Gonzalez & Woods, 2000).
A luz é uma radiação eletromagnética, e toda radiação eletromagnética é
caracterizada por um comprimento de onda (ou freqüência). A faixa de comprimentos
de onda visíveis aos olhos humanos (chamada de luz visível) é de aproximadamente
380nm até 780nm (788THZ até 384THZ).
Figura 11 - Faixa de comprimentos de ondas eletromagnéticas, em nanômetros, em relação à cor interpretada pelo
olho humano (Gonzalez & Woods, 2000)
3.5 Modelos de Cor
Um modelo de cor é um modelo matemático abstrato. Este modelo abstrato
descreve um formato de representação para cores. Geralmente os modelos são
compostos por tuplas de três ou quatro números.
Além da sua formação estrutural, os modelos de cor devem ter também uma
função de mapeamento. Esta função de mapeamento é quem define a cor associada aos
valores da tupla, ou seja, elas fazem a ligação entre os valores armazenados na tupla à
cor específica no espectro de cores, bem como sua intensidade.
18
Cada modelo de cor existente é capaz de representar uma determinada gamut
1
de
cores.
3.5.1 Modelo de cor RGB
RGB é uma abreviação na língua inglesa para três cores primarias de luz: Red
(Vermelho), Green (Verde) and Blue (Azul). O RGB é o modelo de cor nativo dos
computadores, e muito semelhante ao modelo de percepção humana, sendo que o
modelo computacional foi inicialmente baseado no modelo humano (Pedrini &
Schwartz, 2008).
O Modelo RGB é baseado no sistema de coordenadas cartesianas, em que o
espaço de cores é um cubo. Cada uma das três cores primárias (vermelho, verde e azul)
representa uma das dimensões neste cubo. As diferentes dimensões do cubo são sempre
normalizadas em alguma faixa de valores, geralmente entre 0 e 1.
Figura 12 - Cubo RGB
Em uma das diagonais transversais do cubo (da cor preta até a cor branca), se
encontra a escala de tons de cinza.
1
“Um intervalo completo de possibilidades” (Longman, 2006), na computação, quando associado
a cores, significa o conjunto de cores que podem ser representadas por uma estrutura de cor ou exibidas
por um monitor de vídeo.
Capítulo 4
Processamento Digital de Imagens
O Processamento Digital de Imagens é um conceito que surgiu no início da
década de 20. No principio o PDI foi usado para fazer pequenas restaurações de
imagens digitalizadas para jornais, que eram envidadas por meio de cabo submarino de
Londres para Nova York (Gonzalez & Woods, 2000).
Processar imagens é analisar e manipular imagens por computador. As finalidades
podem ser diversas, mas as mais comuns são: extrair informações de imagens e
transformar a imagem, para realçar elementos, por exemplo. (Mascarenhas & Velasco,
1989).
As informações obtidas através do processamento podem ser apresentadas de
diversas formas, ou ainda, para as mais diversas aplicações. Geralmente o formato dos
resultados se encontra em um formato pré-determinado, focando as necessidades
posteriores.
4.1 Etapas do Processamento de Imagens
O Processamento Digital de Imagens envolve muitas etapas distintas e cada uma
dessas etapas pode ainda envolver muitos conceitos diferentes. As etapas são executadas
seqüencialmente, devido à dependência de informação.
20
Figura 13 - Etapas do processamento de imagens. Adaptado de (Gonzalez & Woods, 2000)
Aquisição de imagens digitais, pré-processamento, segmentação, descrição e
interpretação são etapas do processamento digital de imagens.
4.1.1 Aquisição de imagens digitais
No processo de aquisição de imagens digitais, também chamado de Digitalização,
um dispositivo físico sensível a uma banda do espectro de energia eletromagnética
(como raios-X, ultravioleta, luz visível ou infravermelha) recebe uma intensidade de
sinal e produz um sinal elétrico de saída proporcional a um nível de energia percebida.
Depois disto, um elemento digitalizador converte os sinais elétricos de sensoriamento
para o formato digital (Gonzalez & Woods, 2000).
Como em toda forma de aquisição de imagens, para qualquer banda do espectro é
necessário existir uma fonte geradora de energia na freqüência da de interesse. Por
exemplo, é fundamental a presença de luz solar, ou artificial (como lâmpadas), para a
aquisição de imagens na banda de luz visível, assim como é necessário um gerador de
ondas na banda de raios-X para gerar imagens de tomografias computadorizadas ou
radiografias.
21
Figura 14 - Digitalização de imagens
Na Figura 14 é possível observar os elementos/estágios diferentes de um sistema
digitalizador de imagens. Neste sistema encontra-se o dispositivo sensível a uma faixa
do espectro eletromagnético e responsável pela geração de um sinal elétrico,
representado pelo Conversor, e o dispositivo responsável pela conversão do sinal
elétrico analógico para digital, o digitalizador.
4.1.2 Pré-processamento
O pré-processamento da imagem tem por função melhorar/preparar a imagem de
forma a aumentar as chances de se obter sucesso nos processos seguintes. Nesta etapa
geralmente são executados processos para atenuação de ruído, realce de contrastes,
entre outros (Gonzalez & Woods, 2000).
Os ruídos ou distorções podem ser providos por diversas fontes. Cada uma das
etapas do processo de aquisição esta sujeita a interferências, imperfeições de
equipamento ou similares, que acabam resultando em ruídos ou distorções.
Durante a etapa de pré-processamento são efetuadas correções nas imagens, de
forma a suavizar a quantidade de distorções ou ruídos. As correções são feitas através
de filtros específicos para determinados tipos de problemas. Um ou mais filtros podem
ser aplicados na imagem, de forma a resolver mais do que um tipo de problema. O filtro
passa-baixa é um dos filtros mais comumente usados no pré-processamento de imagens
digitais.
4.1.2.1 Filtro Passa-Baixa
22
Uma imagem é formada pela aquisição de sinais elétricos, e por isso, está sujeita a
ruídos adquiridos pelo processo de captura. O ruído encontrado em imagens digitais é
de alta freqüência, e é caracterizado pela alteração abrupta e difusa no contraste da
imagem.
Em processamento de sinais, os filtros passa-baixa são utilizados para diminuição
de sinais de alta freqüência, e com isso, a diminuição do ruído de alta freqüência. Em
processamento de imagens os filtros passa-baixa são conhecidos também como filtro de
mediana ou esmaecimento (smooth). Esse filtro é feito através da convolução de uma
máscara na qual todos os valores são maiores que zero e geralmente cada ponto da
máscara tem o mesmo valor em relação à distância do ponto central da máscara (hot
spot). A Equação (1) mostra um exemplo simples de máscara para a filtragem de ruídos
no formato passa-baixa.
4.1.3 Segmentação
Na etapa de segmentação, a imagem é dividida em vários segmentos. O objetivo é
que cada um destes segmentos corresponda a um objeto de interesse na cena
apresentada pela imagem, ou partes de um objeto. Esta etapa é uma das mais difíceis de
automatizar, principalmente porque dela dependem todas as próximas etapas, como
reconhecer os objetos. A segmentação será abordada com maior ênfase à frente.
4.1.4 Representação e Descrição
Tipicamente a saída do processo anterior, do processo de segmentação, é
constituída por dados em forma de pixels (“raw pixel data”), dados estes fazendo
correspondência a regiões em imagens (Gonzalez & Woods, 2000) e em grande volume.
O alto volume de dados em raw pixel data torna a comparação de padrões neste formato
de altíssimo custo computacional.
(1)
23
Para diminuir a quantidade de informações sendo considerada na constituição dos
padrões, e verificação de similaridades, são criados descritores para as imagens e seus
segmentos. O processo de descrição de uma imagem também pode ser chamado de
seleção de características. As características ou atributos dos segmentos ou da imagem
podem ser informações quantitativas como tamanho de área ou informações estatísticas
como coloração média, entre diversos outros tipos de atributos extraídos.
4.1.5 Reconhecimento e Interpretação
“Reconhecimento é o processo que atribui um rótulo a um objeto, baseado na
informação fornecida pelo seu descritor. A interpretação envolve a atribuição de um
significado a um conjunto de objetos reconhecidos.” (Gonzalez & Woods, 2000).
Em geral esta etapa compreende a aplicar técnicas de inteligência artificial ou
estatísticas sobre os descritores encontrados na etapa anterior, a fim de identificar
padrões esperados (objetos).
4.2 Segmentação de Imagens
A segmentação de imagens é um processo onde ocorre a divisão da imagem em
regiões, ou seja, um particionamento da imagem. Esta divisão é muito importante, pois
a partir dela, as regiões passaram a ser conhecidas por meio das suas propriedades
geométricas e topológicas. Existem várias abordagens diferentes para fazer essa divisão,
cada uma levando em consideração diferentes fatores, mas em essência todas buscam
agrupar pixels que forem similares e se encontrem em uma mesma vizinhança. Essa
busca é feita através da busca por descontinuidades ou similaridades no contraste da
imagem.
4.2.1 Detecção de Bordas
O processo de detecção de bordas, também conhecido como detecção de
descontinuidades, é um processo geralmente feito através de convoluções na imagem.
Este processo objetiva detectar contornos de objetos em uma imagem. Para isso,
geralmente são criadas máscaras que exerçam uma operação de identificação de
24
mudanças locais significativas no contraste da imagem. As mudanças podem ser
descritas basicamente pelo conceito de derivada.
Muitas técnicas existem para a detecção de bordas em imagens. Algumas técnicas
são clássicas, outras inovadoras, ou ainda outras bem difundidas, mas a verdade é que a
idéia central em qualquer uma delas permanece a mesma. Todas as técnicas buscam por
variações na cor, ou luminosidade, entre pixels em sua vizinhança.
Uma borda em uma imagem é a intensidade da variação de contraste em uma
imagem, definindo contornos de objetos.
4.2.1.1 Operador de Sobel
O operador de Sobel é um popular operador diferencial discreto que consiste de
duas pequenas máscaras. Assumindo a imagem como entrada, a primeira máscara é
utilizada para o cálculo de (derivada da imagem I em x, (2), enquanto a segunda é
utilizada para o cálculo de (derivada da imagem I em y, (3) (Lindblad, 2005).
Figura 15 - Operador Sobel aplicado à Figura 6
Depois de encontrar as derivadas nas direções x e y da imagem, é calculado G
(imagem estimada da magnitude do gradiente) utilizando a Equação (4. Também é
possível estimar a direção do gradiente utilizando a Equação (5, obtendo assim a
imagem , conhecida como imagem de origem.
(2)
25
(3)
(4)
(5)
4.2.1.2 Canny
O Detector de Bordas proposto por (Canny, 1986) é um tradicional e eficiente
detector de bordas. O Detector foi concebido baseado em três principais necessidades
identificadas pelo autor:
Boa Detecção: encontrar todas as bordas existentes;
Boa Localização: marcar as bordas no lugar mais próximo o possível da
borda real;
Resposta Mínima: cada borda deve ser marcada uma única vez.
Figura 16 – Detector de bordas Canny aplicado à Figura 6
O Algoritmo é composto por cinco passos: Filtragem, Cálculo de Gx e Gy,
Cálculo da intensidade do Gradiente e Origem, Supressão não máxima e, por fim,
Histerese.
26
A filtragem tem por objetivo retirar os ruídos de alta freqüência da imagem.
Geralmente é feita através do uso de filtros passa-baixa. O filtro mais comumente
utilizado neste algoritmo é a convolução de uma máscara criada a partir da fórmula de
distribuição de Gauss ((6). O tamanho da máscara e o valor para utilizado variam
conforme parâmetros informados.
(6)
O Cálculo de Gx e Gy é feito também através da convolução de máscaras,
entretanto as máscaras são geradas a partir da primeira derivada da equação de
distribuição de Gauss ((7).
(7)
A Intensidade do Gradiente (G) a sua direção/origem ( ) são calculados
utilizando os valores encontrados para Gx e Gy. Estes servem para indicar uma
correlação entre das bordas dos dois sentidos, em intensidade e sentido de direção.
(8)
(9)
Depois de encontrar a intensidade do gradiente, é possível visualizar os locais de
resposta de bordas, mas cada borda ainda é representada mais de uma vez, para isto é
então aplicado o processo de supressão não máxima.
No processo de supressão não máxima é feita uma busca, baseado na direção e
intensidade do gradiente, por pontos de resposta local máxima. Este processo também é
comumente chamado de afinamento de bordas, e resultará em uma única resposta para
cada borda encontrada.
27
Após encontrar os pontos locais máximos, é executado o processo de traçar as
bordas através da limiarização com histerese (um limiar adaptável), para obter uma
imagem binária indicando as bordas da imagem (Figura 16).
4.2.2 Segmentação Orientada a Regiões
Existem duas formas básicas de segmentação orientada a regiões: Crescimento de
regiões por agregação de pixels; e Divisão e união de regiões.
No crescimento de regiões por agregação de pixels, ocorre um agrupamento de
pixels ou sub-regiões em regiões maiores (Gonzalez & Woods, 2000). A mais simples
dessas abordagens começa com vários pontos “semente”, e a partir deles, cresce as
regiões anexando a ela cada pixel vizinho que se considere similar ao inicial ou anterior,
até que todos os pixels da imagem pertençam a alguma região.
Na divisão e união de regiões a imagem é dividida em um conjunto de regiões
arbitrárias e disjuntas. Depois de dividir a imagem em diversas regiões, as consideradas
similares são unidas, até não ser mais possível encontrar regiões similares (Pedrini &
Schwartz, 2008).
4.2.2.1 Mumford & Shah
O Algoritmo de Mumford & Shah (Mumford & Shah, 1989) é um dos algoritmos
mais utilizados para a segmentação de imagens através do crescimento de regiões. Este
algoritmo é baseado em uma funcional de energia, descrita na Equação (10).
(10)
(Mumford & Shah, 1989)
No algoritmo de Mumford & Shah as regiões (grupos de pixels) se comportam
como se fossem pedaços de borracha com a elasticidade definida na funcional de
energia. Esses pedaços de borracha são soltos sobre os pontos iniciais (seeds) e
começam a ser esticados sobre as regiões. Quando as borrachas ainda possuem
elasticidade para abranger mais pixels, mas estes já são abrangidos por outra borracha,
pode acontecer a troca de borracha (região ou segmento) a qual os pixels estão
associados, ou até mesmo a fusão das duas borrachas em uma só.
28
Os termos da funcional de energia de Mumford & Shah são descritos a seguir:
),( KuE
Energia funcional de Mumford & Shah
Domínio da Imagem
i
Região Sensata (Piece-wise)
),( yxu
Função diferençável dentro de cada região
),( yxg
Intensidade de Luz
K
Fronteira entre regiões
Parâmetro de escala
)(Kl
Comprimento dos arcos das bordas
Na Figura 17 é possível visualizar um exemplo de resultado de segmentação
obtido através do algoritmo de Mumford & Shah quando aplicado a imagem de Lenna e
com . É possível observar boas definições de áreas, apesar de também serem
encontrados alguns vazamentos de região.
Figura 17 – Resultado da aplicação do algoritmo de Mumford & Shah à Figura 6 com
4.2.2.2 Contornos Ativos
Um dos principais problemas encontrados quando se trabalha com detecção de
bordas é a não continuidade das mesmas. Geralmente encontra-se dificuldade em
determinar regiões fechadas em si, somente com o uso de algoritmos de detecção de
bordas. Uma proposta de solução para este problema foi feita em (Kass, Witkin, &
Terzopoulos, 1988) e chamada de Snakes: Active contour models (Modelos de
Contornos Ativos).
Na abordagem de Contornos Ativos a região inicial (seed) é uma curva fechada
em si que evoluí sobre uma forma na imagem a fim de segmentá-la. Durante a evolução
da curva diversas propriedades físicas são atribuídas à mesma, tais como elasticidade e
29
rigidez. Essas propriedades físicas são somadas à regra de controle de evolução da curva
(Cohen, 1991). Ao fim do processo de evolução da curva, ela deverá estar posicionada
sobre os pontos de maior intensidade do gradiente da imagem, ou seja, nos pontos que
seriam indicadas bordas pelos algoritmos de detecção de bordas.
Figura 18 - Fluxograma do algoritmo de Contornos Ativos segundo (Li, Xu, Gui, & Fox, 2005)
Desde a primeira proposta (Kass, Witkin, & Terzopoulos, 1988) os Contornos
Ativos vêm recebendo contribuições científicas como em (Caselles & Coll, 1996) e (Li,
Xu, Gui, & Fox, 2005). Estas contribuições trouxeram formas de melhorar a detecção
do gradiente da imagem, em alguns casos campo de vetores (obtendo melhores
evoluções da curva) e diminuir o custo computacional do algoritmo.
Na Figura 18 é possível observar o fluxograma do algoritmo de Contornos Ativos
proposto por (Li, Xu, Gui, & Fox, 2005). Este algoritmo se divide em duas partes
principais: a inicialização e as iterações. Durante a inicialização são geradas algumas
imagens que serão utilizadas, sem sofrer alterações, por todas as iterações. Já nas
iterações ocorrem operações seqüenciais que são responsáveis pela evolução da curva.
Tanto a etapa de inicialização quanto a etapa das iterações do algoritmo são
compostas por estruturas e processos em comum. Todas as estruturas utilizadas são do
mesmo formato de imagens e armazenam resultados dos processos aplicados a outras
30
imagens de etapas anteriores. Os processos utilizados variam entre: Convolução,
Magnitude e Operação.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 19 - Aplicação de Contornos Ativos - (a) Imagem processada com contorno inicial na cor verde; em (b), (c) e
(d) evolução da curva após 600, 1100 e 1600 iterações, respectivamente.
As Convoluções foram feitas com diferentes tipos de máscaras, cada máscara
adequada à resposta esperada pelo algoritmo naquele momento. A maioria das
convoluções é feita com operadores de derivação, descritos no algoritmo de Sobel nas
equações: (2 e (3. A Operação de Magnitude do Gradiente utiliza duas imagens de
derivadas, geradas por convolução (DX e DY), e é feita em todos os pontos da imagem.
O cálculo da Magnitude também segue o modelo do cálculo de Magnitude do algoritmo
de Sobel ((4). Os processos de Operação fazem operações lógicas e/ou matemáticas,
transformando mais de uma imagem de entrada em uma única imagem de saída.
Na Figura 19 é possível observar as diferentes etapas da segmentação de uma
imagem através do uso de Contornos Ativos. Foi utilizada a Figura 6 – Lenna Colorida
– para o processamento, e definida uma área inicial retangular ao redor da imagem da
mulher na foto, a fim de conseguir a separação entre a mesma e o fundo da imagem. As
31
áreas delimitadas pela cor verde representam o segmento encontrado na imagem em
uma determinada iteração pelo algoritmo, sendo que a subfigura (a) exibe a área inicial
(iteração zero ou startup seed). As subfiguras (b) e (c) exibem respectivamente a curva
durante a evolução nas iterações 600 e 1100. O resultado final do processamento, obtido
após 1600 iterações é exibido na sub-figura (d). É possível observar, que em alguns
pontos do resultado final, a curva incluiu algumas formas do fundo da imagem ao objeto
de interesse, mas que em geral a imagem da mulher ao centro foi separada do fundo da
imagem.
Capítulo 5
Metodologia
Para a criação da metodologia foram escolhidos e avaliados algoritmos para o pré-
processamento e segmentação das imagens otológicas. No pré-processamento foi
utilizado um filtro de passa-baixa como atenuador de ruídos. Para a etapa de
segmentação foram testados e comparados os algoritmos de Mumford & Shah e
Contornos Ativos.
5.1 Pré-processamento
Na etapa de pré-processamento foi utilizado um filtro passa-baixa. Este filtro tem
por objetivo eliminar ruídos e atenuar bordas para uma detecção mais suave dos
atributos da imagem.
(a)
(b)
Figura 20 - Resultado da aplicação de 10 iterações do filtro passa-baixa. Imagens originais de (a) e (b): Figura 4 e
Figura 5, respectivamente
É possível observar na Figura 20 os resultados obtidos com a aplicação de 10
iterações do filtro passa-baixa em imagens de videotoscopia digital. O número de 10
iterações foi escolhido após uma seqüência de testes laboratoriais, onde a aplicação
deste número de iterações obteve resultados mais próximos ao esperado. Ocorre a
suavização na alteração do contraste das imagens após a aplicação do filtro. O resultado
visual é semelhante a um borrão, como é muitas vezes chamado o próprio algoritmo.
33
O resultado da filtragem passa-baixa pode ser observado em detalhes nas figuras:
Figura 21 e Figura 22. Na primeira é exibido o histograma de uma imagem
videotoscópica original e na segunda é mostrado o histograma da mesma imagem após
o processo de filtragem. Ambas as imagens fazem a correlação da quantidade de pixels
(Eixo Qtd) para cada tom de luminosidade (Eixo Lum) da imagem. Lembrando que o
tom de luminosidade é um valor inteiro normalizado entre 0 e 255.
Figura 21 - Histograma da Figura 4 (Imagem original)
Figura 22 - Histograma da Figura 20 (a) (Após aplicação do filtro)
Através do histograma da Figura 21 percebe-se um gamut reduzido na câmera de
aquisição, que é definido pela falta de resposta da câmera – a certos níveis de
luminosidade ou cores – que é representada por lacunas no gráfico do histograma. Este
gamut reduzido é responsável por imagens de baixa qualidade, o que dificulta o
processo de segmentação.
5.2 Segmentação Bimodal Semi-Automatizada
Para a etapa de segmentação foram testados dois algoritmos de estado da arte
apresentados anteriormente: Mumford & Shah e Contornos Ativos. O primeiro foi
escolhido por obter bons resultados na segmentação em diversas formas de imagens e o
segundo foi escolhido por obter resultados bimodais, parte do objetivo deste trabalho.
34
Nos testes com ambos os algoritmos, as imagens foram segmentadas com
diferentes parâmetros e diferentes seeds iniciais. Os melhores parâmetros e formas de
inicialização (seeds) foram escolhidos de forma subjetiva, conforme avaliação visual em
relação aos resultados esperados.
Figura 23 – Imagem resultante da segmentação com o algoritmo de Mumford & Shah
O algoritmo de Mumford & Shah produz resultados em vários segmentos, não
bimodal, ao contrário do algoritmo de Contornos Ativos. Por isto foi desenvolvido um
método computacional que possibilita a interação do especialista médico com o
resultado do algoritmo Mumford & Shah, de forma a facilitar o processo de
segmentação bimodal das imagens de patologias timpânicas. O comportamento do
modelo desenvolvido é descrito na Equação (11).
(11)
No modelo desenvolvido são utilizados alguns elementos em forma de conjuntos,
onde D é o conjunto de pixels que indica a região afetada pela patologia, R indica um
conjunto de subconjuntos de pixels (resultantes do processo de segmentação Mumford
& Shah - Figura 23), e S indica um conjunto de pixels que foram selecionados pelo
especialista como seed inicial para a segmentação.
O conjunto S é um conjunto de pixels definido por uma linha, desenhada a mão
livre pelo especialista sobre a imagem – como visto na Figura 24 (a). Após a linha ser
35
desenhada pelo especialista, as duas pontas da linha são ligadas, formando uma área
fechada – exibida na Figura 24 (b).
O modelo faz a verificação de intersecção entre os subconjuntos de R com o
conjunto S. Os subconjuntos de R que tiverem intersecção com o conjunto S (Seed)
serão unidos em um novo conjunto chamado D, que representa o segmento da patologia
– representado na Figura 25 (a).
Um ponto positivo neste modelo é a possibilidade de se criar tantas áreas iniciais
quanto forem necessárias. Isto significa que mesmo em casos onde a primeira área
inicial não intersectou segmentos suficientes para a total seleção da patologia, ainda é
possível criar novas áreas iniciais para selecionar as áreas não tangidas previamente
pelo processo, e incrementar o novo resultado ao resultado anterior. Quando isto for
necessário, o usuário terá que fazer mais do que apenas uma interação com o processo.
(a)
(b)
Figura 24 - Exemplo de área inicial sendo desenhada por especialista em (a) e área inicial resultante em (b)
A mesma abordagem utilizada para a criação do conjunto de pixels iniciais da
metodologia de segmentação com Mumford & Shah foi utilizada para inicializar o
processo de segmentação através de Contornos Ativos (Figura 24).
A principal diferença entre a inicialização de ambos os modelos, é que quando
utilizamos Contornos Ativos, não podemos fazer a segunda interação com o usuário,
visto que o resultado do processo de segmentação é bimodal. Por tanto, neste processo
não ocorre a seleção de segmentos, mas sim a evolução de uma curva delimitadora de
uma única região a partir da área inicial.
36
A Figura 25 (b) mostra o resultado da segmentação bimodal obtida através do uso
de Contornos Ativos com a mesma inicialização utilizada na geração do resultado
através do uso de Mumford & Shah, exibido na Figura 25 (a). Para a segmentação
através de Contornos Ativos foi utilizado o parâmetro de 1000 iterações (mesmo com
um número maior de iterações o resultado não apresentou alterações).
(a)
(b)
Figura 25 - Resultados dos processos de segmentação. Utilizando em (a) Mumford & Shah e em (b) Contornos Ativos
Ao comparar os resultados dos dois modelos (Figura 25) é possível observar que o
modelo baseado em Contornos Ativos possui uma limitação de crescimento quando
encontra variações elevadas no gradiente da imagem.
Outra limitação imposta pelo uso do algoritmo baseado em Contornos Ativos é a
impossibilidade de desenhar novas áreas de seleção depois de segmentada a imagem.
Isto ocorre por que o algoritmo funciona de forma iterativa e, por isso, toda e qualquer
outra área previamente selecionada continuará evoluindo junto com a nova região,
mesmo quando já estiver corretamente evoluída. Devido a estas limitações, escolheu-se
utilizar apenas o modelo baseado na segmentação através do algoritmo de Mumford &
Shah.
5.3 Definição da Área Timpânica
A quantificação das patologias timpânicas é uma das principais aplicações da
segmentação das patologias timpânicas, mas para quantificar áreas em imagens digitais
(mensurá-las), é necessária alguma associação (relação) por pixel. Esta associação pode
ser métrica ou comparativa.
37
Para fazer uma associação métrica, o dispositivo de captura das imagens deve
fornecer junto com a imagem uma informação métrica em relação a cada pixel, como
ocorre, por exemplo, em imagens de tomografias digitais. Já na informação quantitativa
associativa é possível fazer comparações de tamanho entre diferentes estruturas e
estimar o tamanho da área segmentada, ou simplesmente pode-se obter um percentual
de correspondência entre áreas.
(a)
(b)
Figura 26 - Seleção elíptica do tímpano. Em (a) processo de seleção e em (b) imagem binária resultante
Infelizmente na aquisição de imagens através do exame de videotoscopia digital
não é possível obter a associação métrica por pixel da imagem, por isto é necessário
fazer uma associação comparativa entre a patologia segmentada e alguma outra
estrutura do tímpano. A região a ser associada escolhida neste trabalho é a área total da
membrana timpânica, devido à possibilidade direta de verificação do seu percentual
afetado pela patologia.
Para obter valores percentuais de correspondência entre as áreas afetadas pelas
patologias, foi criada a seleção de região timpânica elíptica, exibida na Figura 26 (a).
Nesta técnica assume-se que o tímpano possui um formato elíptico. A partir disto,
defini-se uma elipse sobre a imagem, esta elipse será transladada, rotada e
redimensionada até que suas bordas estejam sobre os limites da membrana timpânica.
No fim do processo de sobreposição da elipse sobre a membrana timpânica, é
obtida uma imagem binária representando a área timpânica, exibida na Figura 26 (b).
Esta área serve como referência para se fazer a correlação entre área timpânica e área
afetada pela patologia em percentual afetado.
38
5.4 Validação
Para aferir a acurácia dos métodos de segmentação, de ambas as estruturas
(patologia e anatomia timpânica), foi empregada uma metodologia baseada em ground
truths (GTs) alinhada com (Yoo, Ackerman, & Vannier, 2000).
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 27 - Exemplos de Ground Truths
Neste caso, os ground truths (GTs) são imagens segmentadas manualmente por
um especialista, o qual usa um dispositivo de entrada especial conhecido como
digitizing tablet (mesa digitalizadora) para desenhar uma imagem que representa a
segmentação bimodal esperada (da patologia ou do tímpano). Como exemplo, imagens
de GT podem ser vistas na Figura 27. Em (a) desenho do especialista para selecionar o
tímpano, em (b) desenho do especialista para selecionar a patologia, em (c) área binária
desenhada em (a) e em (d) imagem binária desenhada em (b). O objetivo da geração dos
GTs é prover um padrão ouro morfológico para a acurácia da segmentação. Por este
motivo foi:
39
a) Escolhido um conjunto de imagens de patologias timpânicas de 39 pacientes;
b) Seguido a metodologia de geração de GTs proposta por (Martin, Fowlkes, Tal,
& Malik, 2001).
Os 39 pacientes foram selecionados aleatoriamente a partir da base de dados,
contendo mais de 1.000 pacientes com filmagem bilateral, do Hospital de Clínicas de
Porto Alegre. Foram analisados 39 casos devido ao tempo disponibilizado pelos
especialistas, visto que o processo de geração de GTs possui um alto consumo de
tempo. As imagens foram submetidas a dois processos distintos:
Processadas com o método computacional desenvolvido neste trabalho; e
Geração manual dos GTs por usuários utilizando digitizing tablets.
Os resultados do método computacional desenvolvido foram comparados com os
GTs por técnicas conhecidas por Rand (Rand, 1971) e BGM (Jiang, Marti, Irniger, &
Bunke, 2006). Ambas as técnicas, Rand e BGM, geram índices no intervalo de 0 a 1, de
forma que 0 significa uma correspondência perfeita entre as segmentações e 1 significa
que não existe similaridade entre elas. O fato de ambas os índices estarem no mesmo
intervalo facilita a comparação entre algoritmos com diferentes abordagens e
características. Detalhes sobre estas duas medidas de avaliação podem ser observadas
no Anexo A.
(a)
(b)
Figura 28 - Exemplos de Falso Negativo e Falso Positivo. Em (a) Segmentação timpânica e em (b) segmentação de
patologia
Outra comparação feita foi a verificação do percentual da área segmentada que
não corresponde com a área definida no GT. Áreas que não são selecionadas na
40
segmentação, mas são selecionadas no GT são chamadas de Falso Negativo (percentual
de área não segmentada em relação a área total do GT). Áreas que são selecionadas na
segmentação, mas não são selecionadas no GT são chamadas de Falso Positivo
(percentual de área segmentada em relação a área total do GT). Exemplos de Falso
Negativo e Falso Positivo, tanto na definição da área timpânica quanto na área
patológica, são exibidas nas Figura 28 (a) e (b).
Capítulo 6
Resultados
O método computacional desenvolvido foi implementado em um protótipo de
software para propósitos de testes. Este software foi chamado de Auris (Heck Junior,
Wangenheim, Abdala, Comunello, Dornelles, & Costa, 2007). Os primeiros resultados
quantitativos obtidos com o uso deste software foram feitos pelos especialistas do
Hospital de Clínicas de Porto Alegre (HCPA) em um trabalho de pesquisa. Os dados da
analise clínica foram publicados em periódicos da medicina tal como em: (Costa,
Dornelles, Schmidt, Wangenheim, Comunello, & Heck Junior, 2008) e em (Dornelles,
Costa, Wangenheim, Rosito, Comunello, & Heck Junior, 2007).
(a)
(b)
(c)
Figura 29 - Resultado da mensuração do paciente 02 com 14,19% de perfuração. Em (a) imagem original, em (b)
segmentação do tímpano e em (c) segmentação da patologia.
(a)
(b)
(c)
Figura 30 - Resultado da mensuração do paciente 03 com 23,90% de perfuração. Em (a) imagem original, em (b)
segmentação do tímpano e em (c) segmentação da patologia.
Alguns outros exemplos, além do referente ao paciente 01 - já exibido na etapa de
desenvolvimento na Figura 25 (a) e Figura 26 (b) com uma patologia que abrange
36,71% da membrana timpânica -, são exibidos na Figura 29 e Figura 30. O conjunto
completo das 39 imagens pode ser visualizado no endereço web:
42
http://www.lapix.ufsc.br/auris/. Informações sobre as mensurações do conjunto
completo de casos selecionados podem ser vistas também na Tabela 4, no Anexo B.
6.1 Resultados da Validação
Os resultados do processamento dos 39 casos selecionados para a validação foram
comparados com os seus respectivos GTs. Desta comparação foi possível extrair
diversas informações sobre: O percentual do tímpano afetado pela patologia - tanto pelo
o método computacional desenvolvido, quanto pelos GTs -, os índices Rand e BGM,
bem como os valores percentuais dos resultados de Falso Positivo e de Falso Negativo.
Também foi calculada a média e o desvio padrão para cada valor percentual ou índice.
Informação
GT
Auris
Diferença
Média
23,65%
21,94%
3,10%
Desvio Padrão
14,23%
12,97%
3,73%
Tabela 1 - Média e Desvio Padrão para o percentual da área do tímpano afetada pelas patologias do conjunto de 39
casos avaliados
Na analise quantitativa da patologia, foi calculada média da diferença entre os
resultados do método e os valores obtidos com os GTs. A média de percentual do
tímpano afetado pela patologia no conjunto de pacientes selecionado, bem como o
respectivo desvio padrão, é exibida na Tabela 1. Na Figura 31 é possível observar o
diagrama de dispersão, a linha de tendência e o coeficiente de correlação da mensuração
dos resultados obtidos em relação a mensuração dos resultados esperados.
Figura 31 - Correlação de Mensurações: resultados esperados em relação aos resultados obtidos
43
O resultado da mensuração para cada um dos 39 casos, tanto utilizando imagens
segmentadas pelo método computacional desenvolvido quanto pelos GTs, bem como os
índices de avaliação Rand e BGM e os percentuais de Falso Negativo e Falso Positivo
são exibidos na Tabela 4, no Anexo B.
Informação
Índice Rand
Índice BGM
Falso Negativo
Falso Positivo
Média
0,119
0,063
2,388%
14,360%
Desvio Padrão
0,069
0,063
5,450%
10,359%
Tabela 2 - Avaliação da segmentação da área timpânica: Média e Desvio Padrão do índice Rand, índice BGM,
percentual de Falso Negativo e percentual de Falso Positivo aplicados aos 39 casos
Resumos da Tabela 4 são exibidos nas tabelas Tabela 2 e Tabela 3. Na primeira
são exibidas as informações médias e de desvio padrão para cada um dos índices e
percentuais aferidos na segmentação de áreas timpânicas, enquanto a segunda
representa a mesma aferição para os resultados da segmentação de patologias
timpânicas.
As Figuras 32 e 33 mostram os diagramas de dispersão, linhas de tendência e os
coeficientes de correlação nas comparações entre os resultados obtidos pelos processos
de definição da região timpânica e da segmentação de patologias em relação aos seus
respectivos resultados esperados.
Figura 32 - Correlação de Timpanos: resultados esperados em relação aos resultados obtidos (em pixels)
É possível observar através da comparação entre as tabelas, Tabela 2 e Tabela 3,
que na avaliação dos resultados de segmentação de patologias, as mesmas apresentaram
índices médios menores do que os resultados da segmentação de tímpanos. Os índices
obtidos na avaliação da segmentação da área patológica foram próximos a zero,
44
representando alta similaridade, à medida que os percentuais de valores falsos (positivo
e negativo) mantiveram-se abaixo de 4,5%.
Informação
Índice Rand
Índice BGM
Falso Negativo
Falso Positivo
Média
0,0102
0,0052
4,433%
2,264%
Desvio Padrão
0,0158
0,0082
5,178%
4,643%
Tabela 3 - Avaliação da segmentação da área patológica: Média e Desvio Padrão do índice Rand, índice BGM,
percentual de Falso Negativo e percentual de Falso Positivo aplicados aos 39 casos
O processo de segmentação de tímpanos obteve índices maiores, representando
menor similaridade, devido ao uso da estrutura geométrica elíptica para estimar a forma
anatômica to tímpano. O valor de Falso Positivo também foi maior na segmentação de
membranas timpânicas, isto ocorreu também devido ao uso da estrutura elíptica, pois ao
se assegurar que toda a membrana estava coberta pela elipse, algumas áreas não
pertencentes ao tímpano foram incluídas na área segmentada.
Figura 33 - Correlação de Patologias: resultados esperados em relação aos resultados obtidos (em pixels)
Um dos maiores casos de falso positivo encontrado, na definição da área
timpânica, foi no caso 04 (ver Tabela 4 – Anexo B). Este caso ilustra também uma das
maiores diferenças de percentual aferido entre os resultados obtido e esperado. Isto
também ocorre nos casos 05, 20, 21, 31 e 32.
O caso número 28 também chama atenção por apresentar um valor muito acima
da média em área de falso negativo no resultado de segmentação da patologia, porém,
seus índices Rand e BGM são também os menores encontrados. Isto se deve ao tamanho
da patologia, visto que a área da patologia é muito pequena.
Capítulo 7
Discussões e Conclusões
A metodologia desenvolvida, e exposta neste trabalho, obteve resultados
satisfatórios, segundo avaliação feita durante o processo de validação. Os resultados da
validação do método de segmentação bimodal da patologia apresentam valores que
indicam alto índice de similaridade entre o resultado obtido e o resultado esperado.
Os resultados da validação do método de definição da área timpânica apontaram
um bom grau de similaridade entre o resultado obtido e o resultado esperado. Este
método obteve índices menores do que o método de segmentação da patologia. Um dos
principais motivos constatados é a tendência à obtenção de valores falso-positivos pelo
método, que se deve à natureza elíptica do método criado para selecionar a estrutura
anatômica.
Os valores de falso-positivo e de falso-negativo são variações nos resultados
inerentes a métodos, mas nem todas as aplicações são totalmente tolerantes a variações.
Na maioria das vezes uma faixa de variação é aceita, por se tornar insignificante, mas
nem sempre. Por isto, cabe uma análise a priori dos índices de variação encontrados na
metodologia para julgar a aplicabilidade desta em cada contexto.
7.1 Objetivos Alcançados
Na pesquisa realizada não foram encontrados trabalhos com a mesma abrangência
deste trabalho, apesar de ter sido encontrado um trabalho correlato que é identificado e
comentado na seção 2.7.
O método para a geração de um seed inicial, utilizado pelo método de
segmentação bimodal da patologia, bem como o próprio método de segmentação
bimodal foram desenvolvidos. O desenvolvimento destes métodos é apresentado na
seção 5.2.
46
Para poder completar o processo de mensuração, através de uma área de
referência, foi criado o método de definição da região timpânica. Este modelo permite
uma seleção elíptica da estrutura timpânica e é descrito na seção 5.3.
Por fim, foram encontrados e utilizados quatro métodos como forma de estimar o
grau de precisão da metodologia. Estes métodos foram aplicados aos resultados obtidos
com a metodologia desenvolvida em relação a imagens criadas de Ground-Truths. Os
valores resultantes destes processos mostraram alto grau de similaridade entre os
resultados obtidos e os resultados esperados (ground-truths). Esta validação está
descrita na seção 6.1.
7.2 Trabalhos Futuros
Dois principais trabalhos futuros podem ser desenvolvidos e são recomendados:
1 – Melhoria do método de definição da área timpânica – isto traria menores áreas
de falso positivo à esta etapa e, por conseqüência, resultados mais consistentes;
2 – Automatização do processo de segmentação – o primeiro esforço já foi dado
no sentido de segmentar estas patologias, a automatização traria mais facilidades e
simplicidade para o processo, do ponto de vista do especialista.
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Anexos
A. Medidas de Distância
A.1 Índice Rand
O índice Rand, divulgado pela primeira vez em (Rand, 1971) e revisado em
(Jiang, Marti, Irniger, & Bunke, 2006), é uma medida de similaridade desenvolvida
especialmente para verificar a qualidade de algoritmos de clustering (aglomeramento).
A verificação é feita através da comparação com outros resultados de clustering ou com
um padrão ouro (ground truth). Para comparar dois resultados de clustering C1={c1
1
,
c1
2
, ..., c1
N
} e C2= {c2
1
, c2
2
,..., c2
M
} na mesma imagem P = {p
1
, p
2
, ..., p
K
} onde cada
elemento de C1 ou C2 é um subconjuntos de P e c1
j
= {p1
j
, p2
j
, ..., pL
j
}, as seguintes
quantidades são calculadas:
N
11
– o número de pixels convergentes de ambos os clusters C1 e C2.
N
00
– o número de pixels divergentes de ambos os clusters C1 e C2.
O índice Rand é definido pela Equação (12).
2
)1(
1)2,1(
0011
nn
NN
CCR
(12)
Para computar as quantidades de N
11
e N
00
, um deles deve iterar sobre toda a
imagem, por cada pixel, para poder avaliar as condições definidas anteriormente,
gerando assim um algoritmo de ordem O(n
4
). Uma solução mais prática é usar o método
descrito em (Jiang, Marti, Irniger, & Bunke, 2006), onde uma matriz de
correspondência é usada para diminuir as ocorrências dos pixels na classe respectiva. A
matriz de correspondência é construída alocando cada cluster de C1 para uma linha e
cada cluster de C2 para uma coluna. As células da matriz são então definidas como uma
intersecção dos clusters especificando cada linha e coluna. Se a matriz de
correspondência tem um tamanho kxl, cada célula pode ser definida como m
ij
= |c
i
c
j
|,
c
i
C1, c
j
C2.
51
As quantidades de N
11
e N
00
podem ser computadas pelas condições da matriz de
correspondência como segue:
(13)
(14)
onde n é a cardinalidade de P e n
i
e n
j
são a cardinalidade dos clusters c1
i
e c2
j
.
A.2 Correspondência de Grafos Bipartidos (BGM)
O índice BGM (Jiang, Marti, Irniger, & Bunke, 2006) calcula a correlação de um
para um entre os clusters e ao mesmo tempo tenta maximizar a sua correlação. O BGM
considera cada cluster de C1 e C2 como vértices de um grafo bipartido. Bordas são
adicionadas entre cada vértice das duas partições e elas são estimadas como |c1
i
c2
j
|,
um valor que pode ser extraído diretamente da matriz de correspondência. Então o grafo
bipartido com peso máximo é definido como o sub-grafo {(c1
i1
},c2
j1
), ..., (c1
ir
,c2
jr
)},
onde apenas as bordas de c1
i
a c2
j
com peso máximo estão presentes. Depois que todas
as bordas com valores máximo foram encontradas, o peso geral do grafo é calculado
pela soma de todos os pesos de bordas restantes.
B. Tabela de Resultados
Identificadores
Forma de Mensuração
Avaliação do Tímpano
Avaliação da Patologia
Paciente
Nome arq.
%GT
%AURIS
DIF %
Rand
BGM
% FN
% FP
Rand
BGM
% FN
% FP
01
aomc009e
43,002
36,709
6,293
0,124
0,066
0,025
14,360
0,014
0,007
2,362
2,023
02
aomc0107d
17,905
14,194
3,711
0,119
0,063
0,891
18,828
0,005
0,003
4,424
1,254
03
aomc029e
27,005
23,902
3,103
0,260
0,272
0,014
17,221
0,080
0,042
11,154
16,895
04
aomc032e
45,052
31,122
13,930
0,383
0,351
0,000
31,374
0,019
0,010
2,283
2,926
05
aomc034e
43,144
34,062
9,083
0,172
0,095
0,048
20,383
0,016
0,008
2,974
2,105
06
aomc035d
2,412
1,876
0,536
0,248
0,145
5,614
20,225
0,002
0,001
8,957
1,084
07
aomc040d
41,180
37,268
3,912
0,121
0,065
4,893
11,722
0,016
0,008
3,863
1,400
08
aomc043e
52,579
51,502
1,077
0,096
0,050
4,522
7,089
0,021
0,011
2,068
2,709
09
aomc048e
11,918
9,847
2,071
0,090
0,047
4,760
13,261
0,007
0,004
10,760
1,634
10
aomc049e
9,554
7,913
1,641
0,099
0,052
2,388
12,969
0,005
0,003
8,158
1,130
11
aomc051d
15,592
15,532
0,060
0,150
0,082
0,000
18,651
0,040
0,020
6,980
24,035
12
aomc063e
26,566
23,924
2,642
0,093
0,049
2,573
14,938
0,010
0,005
2,046
5,033
13
aomc064d
30,631
28,213
2,417
0,075
0,039
2,270
7,219
0,014
0,007
4,433
1,499
14
aomc064e
30,718
28,279
2,439
0,086
0,045
0,762
8,211
0,012
0,006
2,411
1,952
15
aomc077d2
43,743
48,173
4,430
0,087
0,046
5,613
2,427
0,055
0,028
2,308
8,297
16
aomc089e
8,233
7,015
1,218
0,114
0,061
1,284
15,153
0,019
0,010
6,829
6,019
17
aomc089e
23,647
19,698
3,949
0,114
0,061
1,284
15,153
0,007
0,003
5,277
2,264
18
aomc093d
24,998
21,164
3,834
0,186
0,104
6,554
19,101
0,009
0,005
3,605
1,432
19
aomc097d
2,807
2,098
0,709
0,148
0,080
0,949
23,096
0,001
0,001
6,841
3,219
20
aomc098e
37,781
29,004
8,778
0,218
0,124
1,967
21,584
0,016
0,008
4,453
0,442
21
aomc110e
22,975
15,176
7,798
0,220
0,126
0,000
33,961
0,011
0,005
4,739
4,764
22
aomc114e
15,499
14,733
0,767
0,081
0,042
3,067
6,712
0,006
0,003
2,897
1,686
23
aomc116d
52,287
46,844
5,444
0,119
0,064
3,446
7,615
0,049
0,025
7,457
1,163
24
aomc120d
22,924
17,891
5,032
0,190
0,106
0,000
25,299
0,014
0,007
2,642
6,817
25
aomc135d
21,736
23,935
2,200
0,172
0,095
12,444
1,949
0,007
0,003
4,151
2,527
26
aomc255d
22,214
19,797
2,417
0,055
0,029
2,496
8,712
0,008
0,004
6,095
1,350
27
aomc337e
30,431
36,346
5,914
0,076
0,040
10,960
5,354
0,021
0,011
0,878
11,783
28
aomc338e
0,352
0,224
0,128
0,074
0,038
6,854
13,440
0,000
0,000
32,864
2,055
29
aomc346e
38,671
35,198
3,473
0,070
0,036
1,841
10,846
0,010
0,005
2,275
2,481
30
aomc367e
13,188
8,374
4,813
0,150
0,082
4,010
36,063
0,002
0,001
5,859
1,253
31
aomc402e
24,338
13,512
10,827
0,081
0,042
0,000
44,281
0,002
0,001
4,572
4,224
32
aomc415d
43,872
29,970
13,902
0,167
0,092
0,103
25,602
0,020
0,010
8,492
0,237
33
aomc423d
43,008
32,253
10,756
0,160
0,088
0,000
23,813
0,015
0,008
3,976
2,446
34
aomc424d
17,753
11,944
5,809
0,256
0,150
0,000
32,167
0,007
0,004
3,690
2,894
35
aomc443ere
12,006
12,024
0,019
0,108
0,057
8,515
4,628
0,010
0,005
6,885
3,079
36
aomc505e
3,344
4,313
0,969
0,186
0,104
29,742
0,147
0,003
0,001
10,143
0,983
37
aomc527e
23,202
24,603
1,401
0,073
0,038
10,320
0,226
0,011
0,005
5,524
0,875
38
aomc531d
24,921
24,125
0,796
0,084
0,044
7,613
11,122
0,006
0,003
2,200
2,811
39
aomc531d
22,139
21,943
0,196
0,084
0,044
7,613
11,122
0,010
0,005
3,509
6,344
Média
23,647
21,943
3,103
0,119
0,063
2,388
14,360
0,010
0,005
4,433
2,264
Desvio
14,232
12,972
3,726
0,069
0,063
5,450
10,359
0,016
0,008
5,178
4,643
Erro
2,279
2,077
0,597
0,011
0,010
0,873
1,659
0,003
0,001
0,829
0,744
Tabela 4- Resultados dos 39 casos utilizados para validação do método
Livros Grátis
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