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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE CIÊNCIAS RURAIS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
ENGENHARIA FLORESTAL
DENDROGRAMA DE MANEJO DA DENSIDADE
PARA POVOAMENTOS DE Pinus elliottii Engelm NA
REGIÃO CENTRAL DO RIO GRANDE DO SUL
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Cláudio Thomas
Santa Maria, RS, Brasil
2009
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DENDROGRAMA DE MANEJO DA DENSIDADE PARA
POVOAMENTOS DE Pinus elliottii Engelm NA REGIÃO
CENTRAL DO RIO GRANDE DO SUL
por
Cláudio Thomas
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado do Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Florestal, Área de Concentração em
Manejo Florestal, da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS),
como requisito parcial para obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Florestal
Orientador: Prof. Frederico Dimas Fleig
Santa Maria, RS, Brasil
2009
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Thomas, Cláudio, 1980-
T455d
Dendrograma de manejo da densidade para povoamentos
de Pinus elliottii
Engelm na região central do Rio Grande do
ul / por Cláudio Thomas ; orientador Frederico Dimas Fleig. -
Santa Maria, 2009.
60 f. ; il.
Dissertação (mestrado) –
Universidade Federal de Santa
Maria, Centro de Ciências Rurais, Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Florestal, RS, 2009.
1. Engenharia florestal
2. Dendrograma 3. Densidade de
povoamento 4. Desbaste de árvores I. Fleig, Frederico
Dimas, orient. II. Título
CDU: 630-049.2
Ficha catalográfica elaborada por
Luiz Marchiotti Fernandes – CRB 10/1160
Biblioteca Setorial do Centro de Ciências Rurais/UFSM
___________________________________________________________________
© 2009
É permitida a reprodução de partes ou do todo deste trabalho com a devida citação da fonte.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE CIÊNCIAS RURAIS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA FLORESTAL
A Comissão Examinadora abaixo assinada,
aprova a Dissertação de Mestrado
DENDROGRAMA DE MANEJO DA DENSIDADE PARA
POVOAMENTOS DE Pinus elliottii Engelm NA REGIÃO
CENTRAL DO RIO GRANDE DO SUL
elaborada por
Cláudio Thomas
como requisito parcial para obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Florestal
COMISSÃO EXAMINADORA:
Frederico Dimas Fleig, Dr
(Orientador/Presidente)
Ivanor Müller, Dr (UFSM)
Elodio Sebem, Dr. (UFSM)
Santa Maria, 04 de Março de 2009.
AGRADECIMENTOS
Ao Programa de Pós-graduação do Curso de Engenharia Florestal e quadro
de professores, pelo conhecimento que me foi disponibilizado.
Ao meu orientador, Professor Dr. Frederico Dimas Fleig, pelas orientações
durante todo o período que estive na pós-graduação, não apenas contribuindo com
o desenvolvimento da Dissertação, mas também pelo conhecimento em diferentes
áreas.
Aos Professores Co-orientadores Dr. Paulo Renato Schneider, Dr. César
Augusto Guimarães Finger, pela contribuição com o trabalho, apoio e amizade.
Aos professores, Dr. Ivanor Müller e Elodio Sebem, pela disponibilidade em
contribuir com este trabalho e formação da banca de defesa para obtenção do título
de Mestre.
Sra. Cerlene Machado, secretária do PPGEF.
À meus pais, Valter Afonso Thomas, Lili Inês Thomas e meus irmãos,
Anselmo Thomas, Edmar Thomas, Cerlene Thomas, pela educação, confiança e
apoio, sentimentos e estímulos que nunca foram poupados.
À minha namorada, Jozana Klein, pelo carinho, compreensão e apoio.
Aos meus amigos, que considero demais, por estarem sempre comigo, pois
foi nestes que encontrei força para sempre seguir em frente.
RESUMO
Dissertação de Mestrado
Programa de Pós-graduação em Engenharia Florestal
Universidade Federal de Santa Maria, RS, Brasil
DENDROGRAMAS DE MANEJO DA DENSIDADE PARA
POVOAMENTOS DE Pinus elliottii Engelm PARA A REGIÃO
CENTRAL DO RIO GRANDE DO SUL.
Autor: Cláudio Thomas
Orientador: Frederico Dimas Fleig
Data e Local da Defesa: Santa Maria, 04 de Março de 2009.
Este trabalho teve como objetivos construir um dendrograma de manejo e
determinar a densidade adequada para manejo de povoamentos de Pinus elliottii
para a região Central do Rio Grande do Sul. Para tanto, foram utilizados
povoamentos em estoque máximo, em diferentes idades, localizados no campus da
Universidade Federal de Santa Maria e proximidades. As variáveis dendrométricas
foram obtidas de unidades amostrais de caráter temporário pelo método de
determinação da densidade pontual proposto por Spurr, e de árvores isoladas, com
copa em crescimento livre. A máxima densidade populacional foi estimada pelo
modelo de Reineke, com um coeficiente angular de -1,92009. A densidade em
número de árvores para o início da ocupação total do dossel foi obtida através de
um modelo linear estimador de diâmetro de copas em função do dap, ajustado com
variáveis obtidas de árvores em crescimento livre. O dendrograma foi construído em
função da área basal, do número de árvores por hectare e do diâmetro da árvore de
área basal média. Os níveis de densidade foram determinados, proporcionalmente,
à máxima densidade por índice de densidade do povoamento (IDP), em classes de
índice 200, desde o IDP máximo, 1200, até o mínimo, 400. A densidade adequada
para manejo foi ajustada por processo de cálculo e pela observação de dois
povoamentos. Os resultados obtidos indicam a manutenção da densidade entre o
IDP 600 e 840 para a produção de madeira de grandes dimensões. Foram
elaborados planos de manejo com diferentes densidades iniciais e número de
intervenções de desbaste, demonstrando que o dendrograma é uma ferramenta
eficiente, capaz de auxiliar na elaboração de planos de manejo, com estimativas de
produção para desbastes e corte final.
Palavras-chave: Densidade, Desbaste, Dendrograma.
ABSTRACT
Master’s dissertation
Programa de Pós-graduação em Engenharia Florestal
Universidade Federal de Santa Maria, RS, Brasil
DENSITY MANAGEMENT DENDROGRAM FOR STANDS OF Pinus
elliottii Engelm TO THE CENTRAL REGION OF RIO GRANDE DO
SUL
Author: Cláudio Thomas
Advisor: Dr. Frederico Dimas Fleig
Date and Place of the Defense: Santa Maria, March 04, 2009.
This work aimed at building a management dendrogram and determining the
appropriate density for management of stands of Pinus elliottii in central region of the
Rio Grande do Sul. To do that, stands in maximum stock, in different ages, located in
the campus of Universidade Federal de Santa Maria and neighborhoods, were used.
The dendrometric variables used in the calculation process were obtained from
sample units with temporary characteristic, considering the method of determination
of the punctual density proposed by Spurr, and isolated trees, with crowns in free
growth. The maximum population density was estimated by the Reineke method,
with an angular coefficient of -1,92009. The density in number of trees for the
beginning of the total occupation of the dossal was estimated taking into account the
crown areas, which were obtained from a lineal model estimator of crown diameter in
function of the dap, fit for variables from trees in free growth. The construction of the
dendrogram was in function of the basal area, the number of trees per hectare and
the tree diameter with medium basal area. The density levels were determined
proportionally to the maximum density for stands density index (IDP), in clusters of
index 200, from the maximum IDP, 1200, to the minimum, 400. The appropriate
density for management was found by calculation process and adjusted by the
observation of two stands. Results indicate the maintenance of the density between
IDP 600 and 840 for the production of wood of great dimensions. Plans of
management with different initial densities and number of self-thinning interventions
were elaborated, showing that the dendrogram is an efficient tool, able to assist the
elaboration of the management plan, with production estimates for self-thinning and
final cut.
Keywords: Density, Self-thinning, Dendrogram.
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 - Locais de coleta de dados, marcados com linhas amarelas, imagem
obtida do Google Earth mostrando parte do campus da UFSM................................23
FIGURA 2 – Distribuição dos resíduos relativos ao número de árvores por dg......... 36
FIGURA 3 – Tendência do número de árvores por hectare em função do dg. .......... 37
FIGURA 4 – Representação da densidade por hectare em função do dg em escala
logarítmica. ........................................................................................................................ 38
FIGURA 5 - Tendência linear do DC em função do DAP. ............................................ 39
FIGURA 6 - Distribuição dos resíduos de DCL em função do DAP. ........................... 40
FIGURA 7-Tendência das densidades mínima e máxima em função do dg.............. 42
FIGURA 8 – Representação da tendência das curvas de Índice de densidade do
povoamento em função do dg. ........................................................................................ 44
FIGURA 9 – Representação da tendência do índice de densidade do povoamento
em área basal em função do dg. ..................................................................................... 46
FIGURA 10 - Definição da densidade superior de manejo........................................... 47
FIGURA 11 – Faixa de manejo com amplitude de 20%. .............................................. 50
FIGURA 12 – Dendrograma de manejo da densidade para povoamentos de Pinus
elliottii, Engelm. ................................................................................................................. 51
FIGURA 13 - Planos de desbaste para densidades diferentes no mesmo
dendrograma. .................................................................................................................... 54
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 – Fator de Competição de Copa por povoamento analisado...................32
TABELA 2 – Área basal por hectare, e por povoamento analisado. ........................... 33
TABELA 3 - Número de árvore por hectare, e por povoamento analisado................. 34
TABELA 4 - Densidade populacional para o mínimo e máximo estoque.................... 41
TABELA 5 – Índices de densidade do povoamento em número de árvores por
hectare. .............................................................................................................................. 43
TABELA 6. – Índices de densidade do povoamento em área basal (G)..................... 45
TABELA 7 - Densidade populacional para o início da ocupação total, para o máximo
estoque e os limites superior e inferior da faixa de manejo.......................................... 49
TABELA 8 - Plano de desbaste para condução de povoamento com densidade inicial
de 1666 árvores. ............................................................................................................... 53
TABELA 9 - Plano de desbaste para condução de povoamento com densidade inicial
de 1111 árvores. ............................................................................................................... 54
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................10
2 OBJETIVOS.......................................................................................11
2.1 Objetivo geral ......................................................................................................11
2.2 Objetivos específicos........................................................................................11
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..............................................................12
3.1 Efeito da densidade sobre as árvores e o povoamento.................................12
3.2 Copa ...................................................................................................................17
3.3 Dendrogramas de manejo da densidade.........................................................18
4 MATERIAL E MÉTODOS...................................................................22
4.1 Descrição da espécie........................................................................................22
4.1.2 Pinus elliottii Engelm. .......................................................................................22
4.2 Caracterização e localização da área de estudo ............................................23
4.3 Determinação da densidade.............................................................................24
4.3.1 Área basal por hectare (G)...............................................................................24
4.3.2 Número de árvores por hectare (N)..................................................................25
4.4 Variáveis mensuradas.......................................................................................25
4.4.1 Medição do DAP ..............................................................................................25
4.4.2 Medição da distância entre a árvore pontual e a árvore concorrente...............26
4.4.3 Medição da altura total (h)................................................................................26
4.4.4 Variáveis de copa.............................................................................................26
4.5 Verificação do nível de competição dos povoamentos .................................27
4.5.1 Fator de Competição de Copa (FCC)...............................................................27
4.6 Construção do dendrograma ...........................................................................28
4.6.1 Linha de máxima densidade.............................................................................28
4.6.2 Linha de fechamento do dossel........................................................................29
4.6.3 Índice de densidade do povoamento (IDP) ......................................................29
4.6.4 Faixa de manejo...............................................................................................30
5 RESULTADO E DISCUSSÃO............................................................32
5.1 Avaliação do nível de competição dos povoamentos....................................32
5.1.1 Fator de competição de copa (FCC) ................................................................32
5.2 Determinação da Densidade Pontual ..............................................................33
5.2.1 Cálculo da área basal (G).................................................................................33
5.2.2 Número de árvores por hectare (N)..................................................................34
5.3 Dendrograma de manejo da densidade...........................................................35
5.3.1 Linha de máxima densidade.............................................................................35
5.3.2 Linha de início da ocupação total do dossel.....................................................39
5.4 Índice de Densidade do Povoamento (IDP).....................................................42
5.4.1 Em número de árvores (N)...............................................................................42
5.4.2 Em área basal (G) ............................................................................................44
5.5 Faixa de manejo ................................................................................................46
5.5.1 Linha superior de manejo.................................................................................46
5.5.2 Linha inferior de manejo...................................................................................48
5.6 Dendrograma .....................................................................................................50
5.7 Planos de desbastes formados com auxílio do dendrograma de manejo ...53
6 CONCLUSÃO ....................................................................................56
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS .....................................................57
1 INTRODUÇÃO
Espécies do gênero Pinus vem sendo introduzidas no Brasil há mais de um
século, para variadas finalidades, como produção de celulose, resina e movelaria.
Nos últimos anos, a demanda de madeira de alta qualidade tem aumentado. Com
isso, espécies do gênero Pinus tem se destacado, por produzirem madeira que
atendem as exigências do mercado. A produção de madeira, com boas
características, depende da elaboração de planos de manejo adequado, os quais
necessitam, para a sua elaboração, o conhecimento sobre a dinâmica de
crescimento e a interação entre indivíduos no povoamento.
A qualidade da madeira a ser produzida depende, em grande parte, da
densidade em que o povoamento florestal se encontra. Resulta disso a grande
importância de planos de manejo, com desbastes bem planejados. Existem várias
formas de se trabalhar com estimativas de densidade de povoamentos. Estas
podem ser estimativas para curtos períodos de tempo, servindo para determinar
pesos de desbaste para intervenção naquele momento. E, também, para longos
períodos, o que oferece suporte para a elaboração de plano de desbaste para toda a
rotação do povoamento.
Estudos de controle da densidade para longos períodos de tempo, que
venham servir como base para planos de desbaste, exigem técnicas precisas de
trabalho. Um dos métodos que dão suporte para controle da densidade são os
dendrogramas de manejo, que descrevem, graficamente, a relação existente entre
área basal, número de árvores por hectare e o diâmetro da árvore de área basal
média. O uso dos dendrogramas permite monitorar o povoamento, quanto a sua
densidade, e orientam intervenções de desbaste de maneira fácil e rápida,
maximizando a utilização do sítio, mediante um controle adequado dos níveis de
competição.
2 OBJETIVOS
2.1 Objetivo geral
Este trabalho tem por objetivo geral o estudo da densidade de povoamentos
de Pinus elliottii Engelm, e a construção de um dendrograma de manejo da
densidade.
2.2 Objetivos específicos
a) Avaliar o nível de densidade dos povoamentos utilizados na obtenção das
variáveis dendrométricas;
b) Determinar o coeficiente angular para a relação entre densidade máxima
em número de árvores por hectare e o diâmetro de área basal média;
c) Determinar a densidade populacional no início da ocupação total do dossel;
d) Determinar índices de densidade do povoamento (IDP), desde o início da
ocupação total do dossel até a densidade máxima;
e) Estabelecer a variação de densidade adequada, ou faixa de manejo, para
condução de povoamentos de Pinus elliottii Engelm, a ser demarcada no
dendrograma.
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1 Efeito da densidade sobre as árvores e o povoamento
O crescimento das árvores pode ser definido como o resultado da interação
entre dois componentes opostos: um componente positivo, que manifesta a
expansão de um organismo e representa a tendência natural de multiplicação, e
outro negativo, que representa as restrições impostas por fatores externos, como a
competição, e internos como envelhecimento (ZEIDE, 1993).
Segundo Schneider (2008) o crescimento em altura é pouco influenciado pela
densidade, a menos que, a densidade seja tão elevada que produza a estagnação
do crescimento ou, o povoamento seja tão ralo que as árvores estejam expostas às
tensões excessivas no fuste por ocasião do vento, o que transfere o crescimento
mais para a parte inferior do fuste e raízes, para que as árvores possam alcançar
maior estabilidade.
No processo de desenvolvimento de um povoamento, à medida que cada
árvore cresce, ela necessita de mais espaço para que sua copa possa se
desenvolver para alimentar o fuste que é cada vez maior. A taxa de crescimento em
diâmetro será determinada pelo espaço de crescimento de que a árvore dispõe. Em
um povoamento, o espaço de cada árvore pode ser limitado pelas árvores vizinhas,
levando a competição ao nível das copas e ao nível das raízes. Para um
desenvolvimento mais homogêneo é desejado que as árvores estejam distribuídas
uniformemente no povoamento, facilitando, desta forma, a busca por espaço (HILEY
1959).
A competição entre indivíduos no povoamento atua diretamente sobre o
incremento individual, que é muito diferente quando corresponde a árvores de
13
grandes ou pequenas dimensões. Pode existir um incremento total elevado em
povoamento, formado por um grande número de árvores pequenas e de pouco valor
agregado ao indivíduo e, em outro caso, um incremento igual ou menor, mas
concentrado em um número menor de árvores de maior tamanho, que possuem
maior valor agregado. Isso se baseia na norma de que o valor por unidade de
volume aumenta com o tamanho da árvore, tamanho do povoamento, qualidade da
madeira, grau de nodosidade, entre outros elementos (SCHNEIDER, 2008).
A densidade pode aumentar até provocar a mortalidade de alguns indivíduos,
processo denominado de autodesbaste, este é o resultado da competição por água,
luz e nutrientes entre os indivíduos da população. Assim, o autodesbaste provoca
uma disturbância no povoamento com o decréscimo exponencial da densidade de
árvores e promove o incremento em tamanho dos indivíduos. É de fundamental
importância conhecer as inter-relações entre a densidade e o desenvolvimento do
diâmetro no tempo em um povoamento conduzido em sistema de alto fuste. Isto
porque, à medida que o povoamento vai envelhecendo, a mortalidade vai
aumentando. A mortalidade deve ser evitada com a antecipação de intervenções de
desbaste, aplicados com intensidade adequada, dependendo da capacidade
produtiva do sítio e da espécie que se está a manejar. (SCHNEIDER, 2008).
Tang et al. (1994) estenderam a lei do autodesbaste para povoamentos em
densidade completa e subestocados e, com isso, constataram que o autodesbaste
inicia antes do povoamento atingir a máxima densidade e que se intensifica com o
aumento da densidade, atingindo o máximo na densidade máxima.
O desbaste como ferramenta de manejo, se baseia no processo natural do
povoamento, em relação a diminuição do número de indivíduos por unidade de área,
por conseqüência da competição.
Schulz;; Rodriguez (1967) destacam que o desbaste tem a finalidade de
manipular a competição, e que a competição é o fator ecológico mais importante
para o silvicultor, que pode usar do desbaste para evitar as conseqüências da
competição excessiva e a permanência na floresta de indivíduos com má formação
do fuste.
O desbaste consiste na manutenção da classe desejada de árvores e a
densidade apropriada durante o desenvolvimento do povoamento mediante a
eliminação das demais. Isso inclui a seleção de árvores, segundo suas
14
características de desenvolvimento, e formação de um dossel uniforme por um
espaçamento mais ou menos uniforme, (SINGH 1968).
Segundo Hiley (1959), em experimentos que avaliam a competição por água
e sais minerais se observa que, para uma produção mais econômica de madeira, as
árvores devem estar em maior espaçamento, quer dizer, espaçamento inicial maior e
desbastes pesados.
Devido a isso, Schneider (2004) ressalta que esses fatores influenciam de
maneira tão decisiva que, em muitos casos, se produz madeira a custos maiores
que o tolerável, devido a desbastes mal conduzidos. O desbaste pode reduzir os
custos de produção significativamente pela redução da duração da rotação ou
produção de material de maiores dimensões.
Em se tratando de produzir madeiras de grandes dimensões, Grosse ; Quiroz
(1998) recomendam para cada desbaste um rebaixamento da área basal em torno
de 30 e 40%, de modo que as intensidades maiores devem ser realizadas em
povoamentos jovens.
Com desbastes muito pesados pode-se obter o crescimento acelerado, que
se refere ao incremento depois da liberação das árvores da concorrência, sendo a
resposta de um desbaste realizado tardiamente. Este efeito é observado no caso de
populações muito densas, em que os indivíduos remanescentes ainda têm a
capacidade de responder à liberação (ASSMANN 1970).
Daniel et al (1982), se refere aos casos extremos, em que a resposta de
aceleração não é imediata. Isso porque a árvore precisa de um tempo para a
formação de superfície foliar e radicular, suficiente para produzir a resposta de
aumento na espessura dos anéis. Nem todas as árvores respondem à liberação,
devido à falta de capacidade de ocupar o espaço disponível por ser dominante ou ter
restrita a área foliar e radicular. A capacidade de crescimento acelerado tende a
declinar com o aumento da idade. Algumas espécies como o Pinus ponderosa e
outros Pinus, que podem apresentar boa resposta ao crescimento mesmo em idade
avançada. A duração do período de crescimento acelerado depende da velocidade
de que as árvores vizinhas voltam a concorrer com o indivíduo em questão.
O desbaste tem efeito sobre os indivíduos em relação a sua forma e
densidade, e também causa efeitos significativos sobre a produção da floresta.
Áreas manejadas com desbastes pesados produziam menos volume que áreas
15
manejadas com desbastes leves, mesmo que algumas vezes fosse possível produzir
maior área basal. (ASSMANN 1970).
Daniel et al. (1982), concluíram que, após realizar o desbaste inicial,
remoções de 35 a 40% da área basal máxima não influenciaram a taxa de
crescimento em área basal das árvores remanescentes. Todavia, desbastes
superiores a 40% da área basal máxima ocasionaram um marcante declínio da área
basal remanescente.
O número de árvores por unidade de superfície indica o espaço médio
ocupado por cada indivíduo no povoamento. Em povoamentos artificiais, onde os
espaçamentos são mais ou menos regulares, este índice tem um significado maior,
porque retrata a distribuição das árvores no terreno. Os arranjos mais usados são o
retangular e o hexagonal, onde o arranjo hexagonal é resultado da aplicação de
desbaste e é formado a partir de uma organização regular (SCHNEIDER, 2008).
Segundo Assmann (1970), a comparação dos dois arranjos mostra que, no
arranjo hexagonal, cabem 15% a mais de árvores por hectare. Constata-se,
também, que a área não aproveitada pelas árvores é nitidamente maior no arranjo
retangular. No arranjo retangular, 22% da área não são utilizados pelas copas e, no
arranjo hexagonal, somente 9%. Essa comparação é válida, supondo-se que a
projeção das copas tenha exatamente a forma de um círculo.
Spurr (1952) comenta que o número de árvores por unidade de área poderia
ser usado para expressar a densidade dos povoamentos de maneira mais efetiva,
quando combinado com uma variável que indicasse a idade do povoamento como,
por exemplo, o diâmetro médio ou a altura dominante.
O método proposto por Spurr (1962)não é indicado para estimar a densidade
média em um inventário florestal, mas é muito indicado para a medição da
densidade em pontos individuais para investigações silviculturais ou ecológicas.
No método de densidade pontual proposto por Spurr (1962), todos os
indivíduos próximos da árvore escolhida como central são avaliados para verificar a
sua inclusão, ou não, na unidade amostral. Essa avaliação é baseada no Fator de
Área Basal (FAB) de 2,3, proposto por Daniels (1974), para identificar árvores
competidoras.
A precisão na medição da densidade pontual é muito importante na pesquisa
silvicultural ou ecológica, para o estudo da capacidade de estoque. Em tais
16
aplicações, este método é naturalmente mais preciso que qualquer outro método de
estimação de área basal, por ser pontual (SPURR, 1962).
Spurr (1962) ainda ressalta, em seu trabalho, que o método de somatório
angular requer medir, ao invés de apenas contar, todas as árvores encontradas
dentro de um ângulo limite, tornando o método muito mais trabalhoso. Por outro
lado, sendo as medições mais precisas, é possível alcançar elevada precisão com
um reduzido número de unidades amostrais.
A escolha do método de Spurr para a obtenção da densidade se justifica pelo
fato de que é muito difícil encontrar uma floresta que esteja em alta densidade de
maneira homogênea e em toda a sua extensão. Sendo possível identificar no interior
da floresta os locais que apresentam mortalidade induzida pela competição, por este
método é possível estimar a densidade a partir de uma situação localizada.
A área total da uma boa idéia da densidade do povoamento, mas não indica
se o total é formado por um grande número de árvores pequenas ou, um menor
número de árvores grandes. A informação sobre o tamanho das árvores que
compõe o povoamento pode ser obtida desmembrando a área basal em número de
árvores por unidade de área e diâmetro da árvore de área basal média (SPURR
1962).
Segundo Reineke (1933), para povoamentos que apresentam mortalidade
devido à competição entre indivíduos, ou seja, com densidade máxima, existe uma
relação linear em escala de duplo logaritmo, entre o diâmetro de área basal média
das árvores (dg) e o número de árvores por hectare (N), com um valor constante do
coeficiente angular de -1,605, para todas as espécies.
Reineke (1933), ainda diz que os parâmetros da equação são independentes
da idade e qualidade de sítio. Por isso, essa equação é usada para estimar a
densidade populacional como uma função do diâmetro de área basal média. E
outros autores, como Chapmann; Meyer (1949), afirmam que o melhor método para
determinar a densidade em povoamentos equiâneos é pelo índice de densidade do
povoamento, por ser independente da idade e qualidade de sítio.
Porém, estudos realizados por Del Rio et al. (2001) sobre o coeficiente
angular, constataram uma variação por espécie e, muitas vezes, com a idade, para
valores entre -2,33 e -1,54.
Com o coeficiente angular da equação de Reineke é possível determinar o
Índice de Densidade do Povoamento (IDP).
17
Este índice é um indicador que pode ser calculado a partir de uma relação de
tamanho-densidade, que permite ser utilizado como indicador do estoque atual de
um local. Este índice corresponde ao número de árvores por hectare que um
povoamento pode alcançar, caso seu diâmetro quadrático for de 25 cm.
Segundo Schneider (2008), o Índice de Densidade do Povoamento
corresponde à relação entre o número de árvores observadas no povoamento e a de
um normal, porém ambos com o mesmo diâmetro de área basal média. Esse é o
número de árvores por unidade de área que um povoamento pode ter para alcançar
um diâmetro de área basal média, fixada convencionalmente como objetivo.
Povoamentos de uma mesma espécie, em habitats diferentes, tendem a limites de
densidade diferentes, mas a tendência será sempre semelhante. Por este motivo,
são gerados índices de densidade do povoamento com limites paralelos, para
diferentes níveis de densidade de árvores por unidade de área.
A partir da área basal máxima que o povoamento pode atingir pode-se obter o
número de árvores por hectare e o diâmetro da árvore de área basal média para
construir a curva de densidade máxima. Esta corresponde a uma relação teórica,
que descreve a trajetória seguida pelo número de indivíduos daqueles povoamentos
que se encontram em completa ocupação do sítio. Este é o nível máximo de
concorrência, que é utilizado como indicador do limite superior de estoque do
povoamento (GEZAN et al., 2007).
3.2 Copa
O diâmetro da copa, na maioria dos casos, é estimado por medições de raios
da copa, e quanto mais raios são medidos, maior é a precisão da medição, se
aproximando mais do verdadeiro diâmetro da copa. Todavia, também, deve ser
considerado o trabalho adicional ao se medir um maior número de raios (NUTTO et
al. 2001).
Nutto et al. (2001), em estudo sobre a precisão nas medições do diâmetro da
copa, comparou o método da medição de oito raios com ângulos variáveis e quatro
raios com ângulos fixos. Constatou que um dos grandes problemas, ao se optar pelo
método dos ângulos fixos, ocorre quando existe grande excentricidade da copa em
18
relação à posição do troco e, outro problema, é a subestimativa do diâmetro da
copa, caso os raios não sejam adaptados à forma real da copa. Segundo o autor,
quando quatro raios fixos são medidos, apenas 77% do diâmetro real da copa são
obtidos. Isso quer dizer que a produtividade da copa, por unidade de área ocupada é
superestimada e, consequentemente, o diâmetro de copa estimado para atingir um
certo crescimento em diâmetro é menor, aumentando o número de árvores por
hectare, distorcendo os demais parâmetros calculados como o volume e a área
basal. Segundo o autor, o método dos oito raios por ângulos variáveis é mais
preciso.
Segundo Durlo et al. (2004), a pesquisa das relações interdimensionais das
árvores solitárias é importante, pois permite prever o espaço exigido pela árvore ao
longo do seu desenvolvimento, calcular a concorrência a que está submetida além
de possibilitar inferências sobre a estabilidade, vitalidade e produtividade a que o
indivíduo está submetido.
Para verificar a concorrência pela área de copas a que os indivíduos de um
povoamento estão submetidos, o Fator de Competição de Copas (FCC) é uma
ferramenta de grande importância. Este fator é uma relação entre o diâmetro da
copa e o diâmetro do tronco, desenvolvida por Krajicek (1961), para medir a
densidade de um povoamento, independente da idade e da qualidade de sítio.
A competição entre as árvores de um povoamento ao nível das copas inicia
quando todo o espaço a esse nível fica ocupado e a copa de cada árvore
que forma o povoamento possui uma área igual a área da copa de árvores
com o mesmo diâmetro, desenvolvidas em espaço aberto (KRAJICEK,
J.E.; BRINKMAN, H. A.; GUINGRICH, S. F., 1961, p. 35).
Segundo Krajicek et al. (1961) o Fator de Competição de Copa é definido
como a soma das áreas máximas de copa de todas as árvores, dividido pela área
em hectares. Esse valor é uma expressão da densidade do povoamento.
3.3 Dendrogramas de manejo da densidade
Os dendragramas de manejo da densidade foram desenvolvidos, inicialmente,
para várias espécies de coníferas e latifoliadas do hemisfério norte (GINGRICH,
1967).
19
Segundo Gezan et al. (2007), os dendrogramas de densidade descrevem,
graficamente, a relação existente entre a área basal, o número de árvores por
hectare e o diâmetro médio e, ainda, incluem uma série de curvas de referência para
diferentes níveis de ocupação do sítio. Seu uso permite descobrir a situação atual de
um povoamento e compará-lo com condições predeterminadas, de acordo com o
objetivo de manejo previamente especificado (ROGERS, 1983). Por este motivo, o
dendrograma de manejo é considerado uma ferramenta valiosa, que facilita as
intervenções silviculturais, maximizando a utilização do sítio mediante um controle
adequado dos níveis de concorrência do povoamento.
O dendrograma é construído com base na relação linear (em escala
logarítmica) tamanho-densidade. A lei do autodesbaste é considerada independente
de idade e qualidade de sítio (REINEKE, 1933).
Segundo Gezan et al. (2007), os dendrogramas são baseados na curva de
área basal máxima e, em relação a esta, são calculados níveis de densidade por
proporção. A curva de área basal máxima corresponde à curva de máxima ocupação
do local, situação em que o IDP é máximo. A área basal é calculada a partir do
número máximo de árvores por hectare e um diâmetro quadrático de referência.
Se o desenvolvimento de povoamentos naturais, com a mesma densidade
inicial e que crescem em qualidades de sítios diferentes, forem graficados em
Dendrogramas de Manejo da Densidade (DMDs), ambos seguirão a mesma
trajetória de densidade. Porém, o povoamento que cresce em sítio melhor,
incrementa, em densidade, mais rapidamente que o povoamento que cresce em
sítio de pior qualidade (SAUNDERS et al., 2000).
Gingrich (1967) organizou os dendrogramas de modo que a linha de estoque
de 100% representa a condição normal de máximo estoque para povoamentos de
folhosas sem intervenções. A importância desta linha, por ter sido formada a partir
de povoamentos sem desbastes, ou qualquer outra intervenção, é que ela descreve
a tendência de estoque do povoamento. Os povoamentos podem apresentar
estoques acima ou abaixo desta linha. Caso apresentar acima, o povoamento é
considerado com estoque excessivo.
O limite inferior de ocupação total da área, que gira em torno de 55 a 58% de
ocupação, tendo como referência a ocupação máxima de 100%, é encontrado na
área da copa de árvores em crescimento livre. Todo o espaço entre a linha de
estoque máximo e a linha de mínimo, ou de ocupação total, é considerada de
20
estoque completo, pois todo o espaço está sendo ocupado. Abaixo da linha de início
de ocupação total estão os povoamentos com estoque muito baixo, em que o
espaço ao nível do dossel ainda não foi todo ocupado (GINGRICH, 1967).
Segundo Gezan et al. (2007), os dendrogramas estão baseados na curva de
máxima densidade e neles são incluídas várias linhas paralelas, proporcionais ao
nível de densidade máxima de sítio. Para isso, modifica-se a equação que gera a
máxima densidade, multiplicando esta por uma constante que varia entre 0 e 1. E,
ainda, incluem-se retas como referências, para indicar os diferentes diâmetros
quadráticos.
Outro método para representar linhas de densidade no Dendrograma é o
Índice de Densidade do Povoamento (IDP). A densidade de árvores por hectare, por
diâmetro médio, é gerada por proporção, tendo como base a densidade de árvores
por hectare no diâmetro padrão de 25 cm. As linhas são geradas para intervalos
fixos em número de árvores, podendo ser, por exemplo, a cada 200 árvores
(SCHNEIDER, 2008).
Saunders et al. (2000) determinaram uma faixa de manejo na construção de
um Dendrograma de Manejo da Densidade (DMD), que tem como limites o início da
mortalidade e o início da produção máxima. Essas densidades são determinadas
algebricamente e, de forma proporcional, a partir da densidade máxima, que recebe
valor 1 ou 100%. As proporções teóricas de 0,55 para o início da mortalidade e 0,40
para a máxima produção do povoamento são utilizadas para definir a amplitude em
que deve o povoamento deve ser conduzido.
Segundo Zeide,(s.d) a área basal é a medida da densidade mais comum e,
dependendo do tamanho das árvores, a interpretação do estoque total muda, de
modo que a mesma área basal pode ser encontrada em povoamentos com material
estocado diferente. Assim, de acordo com a popular guia de densidade de Gingrich
(1967), um estoque com 17 m²/ha é considerado sub-estocado quando o diâmetro
médio for grande (38 cm). Quando o diâmetro for pequeno (8 cm), um estoque com
a mesma área basal é considerado super-estocado.
Para o controle da densidade, por linhas de manejo, muitos autores
(CHAPMAN, 1953; ; SCHULTZ, 1997) recomendam reduzir a área basal em
povoamentos adultos de Pinus taeda, quando estes alcançam 27 a 28 m²/ha, para
18 m²/ha, o que equivale em índice de densidade do povoamento (IDP) a 350. Para
povoamentos em idade média, a área basal de 22 a 23 m²/ha é considerada ótima e
21
equivalem em IDP a 450 e 540. Estes valores remanescentes em área basal, são
para povoamentos em idade média, considerando o diâmetro médio de 25,4 cm.
Para evitar que ocorra a mortalidade, Dean et al. (1993) recomendam a
intervenção de desbaste quando o índice de densidade se aproxima de 550. A
escolha mais correta é rebaixar o índice para 330, acreditando que, desta forma, as
árvores podem fechar completamente o espaço ao nível de dossel e ocupar
completamente o sítio. Os mesmos autores, ainda, argumentaram que, dentro
destes limites, as árvores estão com espaço de crescimento mais eficiente e não
atingem níveis de competição que induzem à mortalidade.
Para Pinus taeda, Stahelin (1949) encontrou o índice de densidade de 730, e
Chapman (1953) encontrou para um diâmetro médio de 25,4 o índice de 702. Já
Wahlenberg (1960), encontrou o valor de 680.
4 MATERIAL E MÉTODOS
4.1 Descrição da espécie
4.1.2 Pinus elliottii Engelm.
Originário do sudeste dos Estados Unidos, onde é conhecido como “slach
pine”, este pinheiro cresce em terras de baixa altitude (até 150 m), nos estados de
Mississipi, Alabama, Geórgia, Carolina do Sul e Florida. Em razão do excelente
crescimento em zonas de clima subtropical úmido, é largamente cultivado no sul do
Brasil (MARCHIORI, 1996).
As árvores alcançam de 25 a 30 metros de altura, com DAP de 60 a 90 cm. A
casca, acinzentada e sulcada em indivíduos jovens, modifica-se com o passar do
tempo, apresentando placas espessas de 2 a 4 cm, marrom avermelhada em
indivíduos adultos (MARCHIORI, 1996).
É espécie heliófila, de rápido crescimento e alta competitividade em relação a
gramíneas e arbustos. O Pinus elliottii é tido como sensível ao fogo, em sua área de
ocorrência natural.
23
4.2 Caracterização e localização da área de estudo
As medições foram realizadas no município de Santa Maria, no campus da
Universidade Federal de Santa Maria (UFSM) e área adjacente. O Campus da
UFSM está localizado nas coordenadas geográficas de 29
0
43’ de latitude sul e
53
0
43’ de longitude oeste, na Depressão Central Gaúcha, próximo à borda do
Planalto (ALMEIDA et al.,s.d.).
Na Figura 1 podem ser identificados os locais de coleta de dados,
demarcados com círculos. Os dados foram obtidos em quatro povoamentos no
Campus da UFSM, sendo uma regeneração, e os demais originados de plantios.
Para melhor ajuste do modelo de Reineke, foram realizadas medições em um
quinto povoamento, uma regeneração na área da Base Aérea de Santa Maria,
localizada próximo ao Campus da UFSM.
FIGURA 1 - Locais de coleta de dados, marcados com linhas amarelas, imagem obtida do
Google Earth mostrando parte do campus da UFSM.
O clima da região é do tipo Cfa (subtropical úmido), de acordo com a
classificação climática de Köppen (MORENO, 1961).
24
O solo na área do Campus da UFSM, e proximidades, constitui-se da
formação Santa Maria, com predominância da classe Argissolo Vermelho e suas
variações, (ALMEIDA et al.,s.d).
4.3 Determinação da densidade
A densidade pontual foi estimada pelo método proposto por Spurr (1962).
Este método é designado para determinar a densidade no ponto de amostragem,
não sendo indicado para estimar a densidade populacional por unidade de área em
um inventário.
No método de densidade pontual proposto por Spurr, cada indivíduo próximo
da árvore central é avaliado utilizando o FAB de 2,3, proposto por Daniels (1974)
para identificar árvores competidoras. A distância de inclusão da árvore em análise é
feita com base no seu DAP e calculado com a Equação 1.
3,2
5,0 DAP
L
⋅
=
(1)
Em que:L = Distância calculada através do DAP da árvore vizinha para verificar a inclusão ou não na
unidade amostral; DAP = Diâmetro a altura do peito da árvore com suspeita de ser concorrente.
4.3.1 Área basal por hectare (G)
O processo de cálculo para a obtenção da área basal por hectare (G), com
base na densidade pontual, segue o método proposto por Spurr (1962),
demonstrado na Equação 2.
∑
=
⋅⋅
−=
n
i
Ln
Dn
nGpontual
1
2
25,0
2
1
(2)
Em que:G = Área basal por hectare estimado no ponto de amostragem; n = Número da árvore por
ordem de rankiamento na unidade amostral; Dn = Diâmetro da árvore integrante na parcela; Ln =
Distância da árvore integrante na parcela até a árvore central da parcela.
25
4.3.2 Número de árvores por hectare (N)
O número de árvores por hectare é estimado com base no método de
Bitterlich, onde cada árvore inclusa na unidade amostral representa um número de
árvores por hectare.
i
i
g
FAB
N =
Em que: Ni = número de árvores por hectare naquele ponto que a i-ésima árvore representa,
gi = área da i-ésima árvore medida na unidade amostral.
O número de árvores por hectare, estimado com base na densidade pontual,
é obtido pelo somatório do inverso das áreas basais das árvores incluídas na
unidade amostral, multiplicado pelo Fator de Área Basal utilizado (FAB = 2,3),
demonstrado na Equação 3.
∑∑
==
⋅==
m
i
i
m
i
i
g
FABNhaN
11
1
/
(3)
4.4 Variáveis mensuradas
As variáveis a serem medidas, nas árvores que compõem as unidades
amostrais, são o DAP e a altura total. Nas árvores isoladas, além do DAP e altura,
também são medidos oito raios por copa.
4.4.1 Medição do DAP
A medição do DAP foi realizada com Suta Dendrométrica. O diâmetro é obtido
pelo resultado da média da medição de dois diâmetros cruzados, em centímetros
26
4.4.2 Medição da distância entre a árvore pontual e a árvore concorrente
Esta medição foi realizada com o hipsômetro Vertex lll, do centro da árvore
pontual até o centro da árvore que está sendo analisada. Para que esta medição
seja correta o transponder e o hipsômetro devem ser colocado na lateral das
árvores.
4.4.3 Medição da altura total (h)
A medição da altura total foi realizada com o conjunto, transponder e
hipsômetro Vertex lll, em decímetros.
4.4.4 Variáveis de copa
Todas as variáveis de copa foram calculadas com base nos raios de copa,
que foram obtidos com o auxilio de balizas e trena. Todas as árvores isoladas
tiveram a sua copa projetada no solo por oito raios, marcados por balizas
distanciadas a aproximadamente 45
0
umas das outras. Os raios foram medidos com
trena, da baliza até o centro do tronco.
O diâmetro de copa foi obtido pelo dobro da média dos seus oito raios, como
pode ser verificado na Equação 4.
2
⋅
=
raiomédiodc
(4)
Em que: dc = diâmetro de copa.
A área da copa é obtida facilmente por cálculo, utilizando a variável diâmetro
de copa, Equação 5.
27
4
.
2
dc
copaÁrea
×
=
π
(5)
Em que: dc = diâmetro de copa.
4.5 Verificação do nível de competição dos povoamentos
4.5.1 Fator de Competição de Copa (FCC).
O FCC é calculado pelo somatório das estimativas das áreas de copa das
árvores que compõe o povoamento, se estas tivessem o mesmo diâmetro das copas
de árvores crescendo na ausência de qualquer tipo de competição. O diâmetro de
Copa Livre de competição (DCL) é obtido através do modelo linear que tem como
variável independente o DAP.
O modelo 6 é utilizado para estimar diâmetro de copa de árvores crescendo
livre de competição.
dapDCL ⋅+=
10
ββ
(6)
Em que: DCL = Diâmetro de copa livre; dap = diâmetro a altura do peito.
Após ter estimado o diâmetro da copa livre em função do DAP, se calcula a
área da copa pela Equação 7.
4
2
DCL
ACL
×
=
π
(7)
Em que: ACL = Área de copa livre; DCL = Diâmetro de copa livre.
Tendo conhecimento da área de copa livre, se calcula o FCC conforme a
Equação 8.
100×=
∑
S
ACL
FCC
(8)
Em que: FCC = Fator de competição de copa; S = área da unidade amostral; ACL = área de copa
livre na unidade amostral.
28
4.6 Construção do dendrograma
4.6.1 Linha de máxima densidade
A linha de máxima densidade foi construída com dados oriundos de 46
parcelas de cinco povoamentos, em estoque máximo e apresentando mortalidade
natural, desde florestas jovens até florestas adultas. Os dados necessários são:
número máximo de árvores por hectare (Nm) e diâmetro da árvore de área basal
média (dg).
Os povoamentos utilizados para o ajuste do modelo de máxima densidade de
Reineke possuem dg de 5,15 cm até 38 cm, sendo duas regenerações e três
plantios, porém o dendrograma de manejo da densidade terá início aos 15 cm de dg.
O número de árvores por hectare, existentes no momento da medição, foi
estimado para cada parcela, de acordo com a Equação 3.
Para a construção da linha de máxima densidade populacional, se estimou o
número máximo de árvores por hectare em função do dg, pelo modelo de Reineke.
(
)
β
α
dgNm ×=
(10)
Em que: Nm = Número máximo de árvores que o local pode suportar (densidade máxima); dg =
Diâmetro da árvore de área basal média; α , β = coeficientes do modelo.
Utilizando um modelo de regressão, como o de Reineke, para estimar a
máxima densidade populacional, se deve ter claro que o resultado de um modelo de
regressão é a média estimada dos valores observados. Sendo assim, esse valor não
expressa a densidade máxima, uma vez que existem valores acima e abaixo de uma
média, de modo que os valores acima é que representam a densidade máxima.
Então, tendo ajustado o modelo para a média, se altera o coeficiente de intercepto
do modelo, elevando este até que o modelo cubra os dados observados, tendo
como base um diâmetro padrão de 25 cm.
29
4.6.2 Linha de fechamento do dossel
A linha de fechamento do dossel refere-se ao momento em que as copas
ocupam todo o espaço disponível ao nível do dossel. No entanto, sem terem iniciado
a competição. A fonte de dados para estes cálculos são árvores livres de
competição em diferentes fases de desenvolvimento, desde jovens até adultas. O
cálculo do número de árvores por hectare tem como base o Diâmetro de Copa Livre
(DCL).
Tendo em vista a alta correlação do DAP com o diâmetro da copa (DC), por
regressão linear, se estima o DCL em função do DAP com a Equação 6.
A partir do DCL estimado se obtém o número de árvores por hectare
referentes a cada DAP de acordo com a Equação 11.
×
=
4
000,10
2
π
DCL
N
dm
(11)
Em que: N
dm
= Número de árvores no início da ocupação completa do dossel; DCL = Diâmetro de
Copa Livre.
4.6.3 Índice de densidade do povoamento (IDP)
Os índices de densidade do povoamento, em número de árvores por unidade
de área para diferentes níveis, são gerados com base no modelo de máxima
densidade proposto por Reineke (1933). Este modelo permite gerar as densidades
máximas para o diâmetro da árvore de área basal média e, com base nestas
densidades máximas, se geram os índices de densidade, fixando-se o diâmetro
padrão de 25 cm. Os índices são gerados de maneira gradual e por proporção, em
intervalos de classes de índice 200 e vão desde um valor de máximo número de
árvores até um valor mínimo. Com o coeficiente angular da equação de Reineke, é
possível determinar o IDP, pele seguinte expressão;
30
( )
(
)
β
×=
0
d
td
tNIDP
g
(12)
Em que: d
0
= diâmetro padrão básico do povoamento normalmente definido como 25 cm; dg =
diâmetro de área basal média no tempo t; N(t) = número de árvores por hectare no tempo t; β =
coeficiente angular da equação de Reineke.
Os índices de densidade do povoamento em área basal por hectare (G) são
gerados com base no índice de densidade do povoamento em número de árvores.
gIDPIDP
NG
⋅
=
)()(
(13)
Em que: IDP
(G)
= Índice de Densidade do Povoamento em área basal por hectare; IDP
(N)
= Índice de
Densidade do Povoamento em número de árvores por hectare; g = área basal da classe.
4.6.4 Faixa de manejo
Para a produção de torras não é necessário manejar florestas com densidade
mínima, pois desta forma perde-se capacidade de produção. É possível aumentar a
produção adensando a área até um limite ótimo. Também não é de interesse a
densidade máxima, pois não é desejável a alta ocorrência e a presença de
indivíduos suprimidos. Neste sentido, se propôs uma faixa de manejo localizada
entre a linha de máxima e de mínima densidade, de modo que as intervenções de
desbaste mantenham a área basal e o número de árvores por hectare adequados,
para que o espaço seja ocupado de maneira eficiente.
A linha superior da faixa de manejo é a média entre a linha de máxima
densidade, que recebe valor 100%, e a linha de início da ocupação total, que é um
percentual da máxima densidade. A linha média é encontrada ao diâmetro padrão
de 25 cm. O processo de cálculo para a obtenção da linha superior da faixa de
manejo é expresso na Equação 14.
−
=
2
%%100 demínimo
pm
(14)
Em que: pm = Ponto médio entre a máxima e mínima densidade; % de máximo = 100% ou densidade
máxima possível; % de mínimo = percentual calculado em relação ao máximo, representa o ponto em
que ocorre a ocupação total do dossel.
31
A linha superior da faixa de manejo é um rebaixamento da linha de máxima
densidade de forma proporcional e, com isso, conserva o coeficiente angular da
máxima densidade, sendo alterado apenas o coeficiente de intercepto. A linha
superior da faixa é calibrada com base em povoamentos com densidade elevada,
mas aceitável para manejo.
O limite inferior da faixa de manejo é o resultado da definição do peso do
desbaste no momento da intervenção, que deverá ocorrer quando a densidade
(IDP), atingir o limite superior aceitável para manejo. O cálculo que define a
amplitude da faixa de manejo, com base em intensidade de desbaste no momento
da intervenção, é demonstrado na Equação 15.
DM
DA
AFM
tirar
cm
×
=
Re
25
%
(15)
Em que: AFM
25cm
= Amplitude da Faixa de Manejo no diâmetro padrão de 25 cm; %
Retirar
= Percentual
de Densidade Atual a ser retirada no desbaste; DA = Densidade Atual; DM = Densidade Máxima
possível de ser alcançada pelo povoamento.
5 RESULTADO E DISCUSSÃO
5.1 Avaliação do nível de competição dos povoamentos
5.1.1 Fator de competição de copa (FCC)
O fator de competição de copa foi utilizado como mais um índice para verificar
a densidade a que o povoamento se encontra, ele foi calculado a partir da estimativa
de área de copa livre pelo DAP de árvores com crescimento livre. Os cálculos foram
realizados conforme a Equação 8 e os resultados apresentados na Tabela 1.
TABELA 1 – Fator de Competição de Copa por povoamento analisado.
Fator de Competição de Copas (FCC)
U.A Povoamento 1 Povoamento 2 Povoamento 3
Regeneração
Povoamento 4 Povoamento 5
Regeneração
1 281,5 296,2 640,0 380,7 699,0
2 278,3 239,6 702,6 371,4 756,7
3 264,3 250,8 674,9 373,1 719,0
4 281,4 223,5 491,4 339,0
5 352,6 228,1 511,9 307,5
6 324,2 234,9 553,0 326,2
7 348,3 248,1 514,3 339,0
8 288,7 235,8 664,3 351,3
9 272,3 203,3 695,5
10 309,4 246,7
11 269,5 246,6
12 313,9 243,0
13 260,2
14 232,7
Média 298,70 242,10 605,32 348,51 724,92
33
O cálculo foi realizado para todos os povoamentos utilizados nas
medições e os valores demonstraram que as áreas estavam em alta competição por
apresentar elevados FCC.
Segundo Schneider (2008), o FCC com valor 100 indica o momento que o
povoamento apresenta indivíduos que possuem copas com crescimento livre e que
fecharam completamente o dossel.
Quando o FCC é maior que 100 está indicando que o espaço ao nível de
dossel não é suficiente para que as copas se desenvolvam livremente, ou seja, as
copas dos indivíduos do povoamento estão menores que as de indivíduos de igual
diâmetro crescendo livres de competição.
5.2 Determinação da Densidade Pontual
5.2.1 Cálculo da área basal (G)
Utilizando o Método de determinação da Densidade Pontual, proposto por
Spurr (1962), obtém-se a área basal do ponto que está sendo analisado.
Os valores de área basal foram obtidos com base na Equação 2 e os valores
encontrados são apresentados na Tabela 3.
TABELA 2 – Área basal por hectare, e por povoamento analisado.
Área basal por hectare (G)
U.A. Povoamento 1 Povoamento 2 Povoamento 3
Regeneração
Povoamento 4 Povoamento 5
Regeneração
1 34,939 47,264 55,475 53,264 31,457
2 34,242 47,187 57,270 62,117 33,149
3 38,617 53,817 44,048 52,587 25,241
4 31,599 35,032 45,276 51,514
5 36,586 40,085 59,558 57,265
6 37,789 43,028 48,669 58,259
7 38,529 47,382 65,689 57,876
8 37,071 47,275 64,946 54,503
9 36,670 37,581 59,251
10 41,147 47,716
11 30,837 50,008
12 38,382 37,972
13 50,559
14 49,431
Média 36,367 45,310 55,576 55,923 29,949
34
Observa-se que os povoamentos 2, 3, 4 estão em alta densidade, com dg de
38, 10,6, 24,4 cm. O povoamento 5 apresenta área basal menor, 29,949, mas
encontra-se em alta densidade por tratar-se de regeneração com dg de 5,15 cm.
Portanto, as florestas 2, 3, 4 e 5 são utilizadas para o ajuste do modelo de
densidade máxima de Reineke.
A floresta 1, com dg de 17 cm, não apresenta mortalidade provocada por
competição, portanto não será utilizada para o ajuste do modelo de densidade
máxima de Reineke. A importância da floresta 1 está em servir como base para
calibração da linha superior da faixa de manejo.
5.2.2 Número de árvores por hectare (N)
O número de árvores por hectare, foi calculado de acordo com a Equação 3 e
os valores encontrados são apresentados na Tabela 4.
TABELA 3 - Número de árvore por hectare, e por povoamento analisado.
Número de árvores por Hectare (N)
U.A. Povoamento 1 Povoamento 2
Povoamento 3
Regeneração
Povoamento 4
Povoamento 5
Regeneração
1 1579 617 6423 1255 13465
2 1531 462 7502 1322 15399
3 1504 478 7373 1237 14126
4 1567 462 5082 1211
5 1928 471 5453 976
6 1783 498 5857 1135
7 1887 518 5507 1193
8 1606 471 7117 1238
9 1396 411 5903
10 1686 486
11 1467 481
12 1682 485
13 519
14 466
Média 1635 487 6246 1196 14330
A estimativa do número de árvores por hectare demonstra que os
povoamentos 2, 3, 4, 5 estão em densidade elevada, levando em consideração as
respectivas dg
s
, 38, 10,6, 24,4 e 5,15 cm. No povoamento 5 observa-se que a área
35
basal de 29,949 m
2
/ha é uma densidade elevada, o povoamento está em
mortalidade natural. Se a área basal do povoamento 5 fosse encontrada em
povoamentos com dg maior, este estaria subestocado.
5.3 Dendrograma de manejo da densidade
5.3.1 Linha de máxima densidade
O primeiro passo para a construção do dendrograma é a obtenção da linha de
máxima densidade populacional. O modelo matemático utilizado para a construção
desta linha é o modelo de Reineke (Modelo 10). Abaixo segue o modelo ajustado,
que descreve a linha que cruza pelo centro da nuvem de pontos de máxima
densidade populacional.
92009,1
483210
−
⋅= dgN
Esta equação apresenta um excelente ajuste, com um coeficiente de
determinação igual a 0,9718, coeficiente de variação igual a 2,91% e é altamente
significativo, com valor de F igual a 1104,58, para uma probabilidade inferior a
0,0001.
Na Figura 1 são apresentados os resíduos em percentual com distribuição de
até 30% para mais, e 40% para menos. O modelo apresenta boa distribuição,
indicando que o ajuste é satisfatório.
36
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
5 10 15 20 25 30 35 40
dg (cm)
Resíduo (%)
FIGURA 2 – Distribuição dos resíduos relativos ao número de árvores por dg.
A linha estimativa do número de árvores se sobrepõe muito bem aos pontos
de densidade, observados na Figura 3. Isso pode levar a uma falsa impressão de
que a diferença entre o valor estimado e o observado é muito pequena, e isso
acontece devido à escala gráfica. No entanto, observando-se conjuntamente o
gráfico de resíduos, Figura 2, tem-se a real amplitude da diferença existente.
O número de árvores por hectare não é uma variável fácil de ser estimada,
devido à grande influência causada pela inclusão ou não de árvores na parcela. A
grande variação em diâmetro e a distribuição espacial heterogênea, existentes em
povoamentos não manejados, gera diferenças nas estimativas por hectare,
principalmente quando feitas com base na área basal individual das árvores
incluídas nas parcelas.
Os parâmetros da equação são independentes da idade e da qualidade do
sítio. Por isso, ela é usada para estimar a densidade populacional como uma função
da área basal e diâmetro da árvore de área basal média. O coeficiente angular
encontrado, -1,92009, difere do coeficiente angular -1,605, encontrado por Reineke,
em 1933, para populações de densidade completa. Porém, em estudo realizado por
(DEL RIO et al., 2001) sobre o coeficiente angular, constataram uma variação por
espécie e, muitas vezes, por idade, para valores entre -2,33 e -1,54.
Por ser uma regressão, o modelo de Reineke ajustado descreve uma linha
pela média dos dados. Desta forma, a curva passa pelo centro da dispersão de
37
pontos que representam a densidade populacional das florestas em estoque
máximo, como mostra a Figura 3.
FIGURA 3 – Tendência do número de árvores por hectare em função do dg.
A linha que descreve a tendência do número de árvores em povoamentos
super-estocados assume a forma típica de uma exponencial negativa, decrescendo
rapidamente nos menores diâmetros e de forma mais lenta nos maiores diâmetros.
Segundo Gezan et al. (2007), o ajuste do modelo de Reineke (1933) descreve
uma média dos dados, indicando que a curva passa pelo centro da nuvem de
pontos. Sendo assim, a curva de densidade máxima corresponde ao limite superior
dos pontos, de modo que na prática não se encontram povoamentos com densidade
máxima constantemente, por motivo da mortalidade de indivíduos por autodesbaste.
O autor complementa, ainda, dizendo que o nível máximo da densidade obtém-se
aumentando o intercepto.
Para formar a linha de máxima densidade possível a equação de Reineke foi
alterada. A densidade máxima foi obtida elevando o intercepto encontrado para a
média, de 483210 para 580210. Deste modo, o nível da linha foi elevado, cobrindo
os pontos no gráfico, ou seja, descrevendo, assim, a máxima densidade
fisiologicamente possível para um povoamento com dg de 25 cm. A equação fica
assim descrita:
38
92009,1
580210
−
⋅= dgNm
De acordo com Reineke (1933), em povoamentos com densidade máxima, a
relação entre o diâmetro da árvore de área basal média e o número de árvores por
hectare é linear, numa escala de duplo logaritmo, de acordo com a equação que
segue.
(
)
(
)
dgN ln92009,12711,13ln
⋅
−
=
Essa equação permitiu obter a linha de máxima densidade de árvores por
hectare pelo diâmetro da árvore de área basal média (dg), que representa a máxima
capacidade de tolerância fisiológica das árvores para se manterem vivas no
povoamento.
A densidade do povoamento, para a média e para a máxima densidade
possível, é demonstrada em unidade logarítmica na Figura 4, pelas linhas cheia e
tracejada.
FIGURA 4 – Representação da densidade por hectare em função do dg em escala logarítmica.
39
5.3.2 Linha de início da ocupação total do dossel
Esta linha tem como base dados coletados em árvores livres de competição.
As variáveis utilizadas são diâmetro à altura do peito (DAP) e diâmetro de copa
(DC). Como se tem apenas dados de árvores isoladas, foi preciso simular um
povoamento composto por árvores com tais características. Para isso se usou o DC,
ou seja, calculou-se quantas copas com características de árvores com crescimento
livre ocupariam o espaço de uma unidade de área, 1 (um) hectare.
Para estimar o número de árvores por hectare foi necessário antes estimar o
diâmetro da copa em função de DAP (Equação 6). Antes de avançar no cálculo,
realizou-se uma análise de correlação de Pearson entre o DAP e o DC. A análise
revelou que a correlação entre as duas variáveis em árvores isoladas foi igual a
0,98065, altamente significativa (probabilidade inferior a 0,0001), indicando que a
relação é diretamente proporcional, de modo que, havendo incremento de copa,
também ocorre incremento em diâmetro de tronco. Na Figura 5 pode ser observada
a correlação linear entre as variáveis.
FIGURA 5 - Tendência linear do DC em função do DAP.
Estes valores conferem com a literatura, em que outros autores também
encontraram alta correlação entre o DC e o DAP. Segundo Weaver et al. (1979)
40
vários ensaios sobre a relação do DC com o DAP mostraram que existe alta
correlação entre eles e que, na maioria dos casos, esta correlação é linear.
Utilizando a correlação existente entre o diâmetro de copa e o diâmetro à
altura do peito em indivíduos livres e sabendo que é uma correlação linear, se
estimou o diâmetro de copa livre através do diâmetro do tronco. A equação ajustada
é assim descrita:
dapDCL
⋅
+
=
17397,041259,1
Esta equação apresenta um excelente ajuste, com um coeficiente de
determinação (R
2
) igual a 0,9289, um coeficiente de variação (CV%) igual a 11,37%
e altamente significativo, com valor de F igual a 143,63, para uma probabilidade
inferior a 0,0001.
Na Figura 6 são apresentados os resíduos, mostrando uma boa distribuição, a
qual indica que o ajuste é satisfatório.
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
2 4 6 8 10 12
DCL (m)
Resíduo (%)
FIGURA 6 - Distribuição dos resíduos de DCL em função do DAP.
Tendo definida a equação, estimou-se o diâmetro da copa livre (DCL), para
cada classe de DAP, desde 15 até 39 cm, por ser esta a amplitude em DAP que se
tem interesse em manejar os povoamentos. Com o diâmetro da copa livre estimado,
calculou-se o número de árvores que são necessárias para ocupar todo o espaço ao
nível do dossel de uma unidade da área de acordo com a Equação 11.
41
A linha formada por dados de número de árvores por hectare, gerados pela
Equação 11, representa o momento em que o povoamento ocupa todo o espaço ao
nível do dossel. Esse é o ponto, a partir do qual, com um pequeno crescimento dos
indivíduos, inicia-se a competição. Esta linha, que delimita o final do crescimento
livre e o início da competição, representa 32% da densidade máxima.
Saunders et al. (2000) encontrou para este ponto de desenvolvimento de um
povoamento de White spruce (Picea glauca (Moench)Voss), o valor de 40% da
densidade máxima possível, de modo que este ponto marca o início da ocupação
completa do sítio e o início da produção máxima. Povoamentos em densidade
menor que esta, são povoamentos sub-estocados.
Na Tabela 5 são encontrados os valores para a densidade no início da
ocupação total e para a densidade máxima.
TABELA 4 - Densidade populacional para o mínimo e máximo estoque.
Densidade populacional (N)
DAP mínima máxima
15 787 3202
18 617 2256
21 496 1678
24 408 1298
25 384 1201
27 341 1036
30 290 846
33 249 705
36 216 596
39 189 511
Na Figura 7 pode ser observado o percentual de ocupação da linha de início
da competição, 32% aos 25 cm, em relação aos 100% da linha de máximo. A linha
pontilhada descreve a densidade máxima e a linha contínua descreve o início da
ocupação completa do dossel.
42
FIGURA 7-Tendência das densidades mínima e máxima em função do dg.
5.4 Índice de Densidade do Povoamento (IDP)
5.4.1 Em número de árvores (N)
Segundo Schneider (2008) este índice é o número de árvores por unidade de
área que um povoamento pode ter para alcançar o diâmetro de área basal média de
25 cm, fixado, convencionalmente, como objetivo. Povoamentos da mesma espécie,
em locais diferentes, tendem a limites de densidade específicos, mas a tendência
será sempre semelhante e, devido a isto, são gerados índices de densidade do
povoamento paralelos, para diferentes níveis de densidade em árvores por unidade
de área (Equação 12). Os valores de IDP de 1200 a 400, em número de árvores por
hectare, são apresentados na Tabela 6, tendo como referência o diâmetro padrão de
25 cm.
43
TABELA 5 – Índices de densidade do povoamento em número de árvores por hectare.
INDICE DE DENSIDADE DO POVOAMENTO dg Máx.
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
15 3202
3200
2933
2667
2400
2133
1867
1600
1333
1067
16 2829
2827
2591
2356
2120
1885
1649
1414
1178
942
17 2518
2516
2307
2097
1887
1678
1468
1258
1048
839
18 2256
2255
2067
1879
1691
1503
1315
1127
940
752
19 2034
2032
1863
1694
1524
1355
1186
1016
847
677
20 1843
1842
1688
1535
1381
1228
1074
921
767
614
21 1678
1677
1537
1398
1258
1118
978
839
699
559
22 1535
1534
1406
1278
1150
1023
895
767
639
511
23 1409
1408
1291
1174
1056
939
822
704
587
469
24 1299
1298
1190
1082
973
865
757
649
541
433
25 1201
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
26 1114
1113
1020
927
835
742
649
556
464
371
27 1036
1035
949
863
776
690
604
518
431
345
28 966
965
885
804
724
644
563
483
402
322
29 903
902
827
752
677
602
526
451
376
301
30 846
846
775
705
634
564
493
423
352
282
31 794
794
728
662
595
529
463
397
331
265
32 747
747
685
623
560
498
436
374
311
249
33 705
704
645
587
528
469
411
352
293
235
34 665
665
610
554
499
443
388
332
277
222
35 629
629
577
524
472
419
367
314
262
210
36 596
596
546
497
447
397
348
298
248
199
37 566
565
518
471
424
377
330
283
236
188
38 537
537
492
448
403
358
313
269
224
179
39 511
511
468
426
383
341
298
255
213
170
O comportamento dos índices, e suas tendências por número de árvores por
hectare, em função da dg, podem ser observados na Figura 8. Os índices de
densidade são apresentados em intervalos de classe de 200, de forma que a linha
superior é IDP 1200 e a inferior 400.
44
FIGURA 8 – Representação da tendência das curvas de Índice de densidade do povoamento
em função do dg.
5.4.2 Em área basal (G)
Os valores de densidade em área basal por hectare e, por diâmetro médio,
para os índices de densidade do povoamento de 1200 a 400, são calculados com a
Equação 13 e demonstrados de maneira decrescente em intervalo de classes de
índice 100, na Tabela 7.
45
TABELA 6. – Índices de densidade do povoamento em área basal (G).
INDICE DE DENSIDADE DO POVOAMENTO EM ÁREA BASAL (G)
dg
1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400
15 56,549 51,836 47,124 42,412 37,699 32,987 28,274 23,562 18,850
16 56,841 52,104 47,368 42,631 37,894 33,157 28,421 23,684 18,947
17 57,117 52,357 47,598 42,838 38,078 33,318 28,559 23,799 19,039
18 57,379 52,597 47,816 43,034 38,252 33,471 28,689 23,908 19,126
19 57,627 52,825 48,023 43,220 38,418 33,616 28,814 24,011 19,209
20 57,864 53,042 48,220 43,398 38,576 33,754 28,932 24,110 19,288
21 58,090 53,249 48,408 43,567 38,727 33,886 29,045 24,204 19,363
22 58,306 53,447 48,589 43,730 38,871 34,012 29,153 24,294 19,435
23 58,514 53,638 48,761 43,885 39,009 34,133 29,257 24,381 19,505
24 58,713 53,820 48,928 44,035 39,142 34,249 29,357 24,464 19,571
25 58,905 53,996 49,087 44,179 39,270 34,361 29,452 24,544 19,635
26 59,090 54,166 49,241 44,317 39,393 34,469 29,545 24,621 19,697
27 59,268 54,329 49,390 44,451 39,512 34,573 29,634 24,695 19,756
28 59,441 54,487 49,534 44,581 39,627 34,674 29,720 24,767 19,814
29 59,608 54,640 49,673 44,706 39,738 34,771 29,804 24,837 19,869
30 59,769 54,789 49,808 44,827 39,846 34,865 29,885 24,904 19,923
31 59,926 54,932 49,938 44,945 39,951 34,957 29,963 24,969 19,975
32 60,078 55,072 50,065 45,059 40,052 35,046 30,039 25,033 20,026
33 60,226 55,207 50,189 45,170 40,151 35,132 30,113 25,094 20,075
34 60,370 55,339 50,308 45,278 40,247 35,216 30,185 25,154 20,123
35 60,510 55,468 50,425 45,383 40,340 35,298 30,255 25,213 20,170
36 60,647 55,593 50,539 45,485 40,431 35,377 30,323 25,269 20,216
37 60,779 55,714 50,650 45,585 40,520 35,455 30,390 25,325 20,260
38 60,909 55,833 50,758 45,682 40,606 35,530 30,455 25,379 20,303
39 61,036 55,949 50,863 45,777 40,690 35,604 30,518 25,432 20,345
A Figura 9 demonstra o comportamento da área basal por hectare em função
do diâmetro. Observa-se a leve elevação da área basal com o aumento do diâmetro.
E a inclinação é maior quanto maior o índice de densidade.
46
FIGURA 9 – Representação da tendência do índice de densidade do povoamento em área basal
em função do dg.
5.5 Faixa de manejo
5.5.1 Linha superior de manejo
Utilizando os valores encontrados para povoamentos em densidade máxima,
e no povoamento em início da ocupação total, realizou-se o cálculo para definir o
primeiro critério, a fim de estabelecer a máxima densidade de manejo, com base na
Equação 14.
%68%36
2
%36%100
=+
−
=C
A densidade máxima de manejo é estabelecida com base no processo de
cálculo, descrito acima, e na análise de densidade real de dois povoamentos, que
embora não tenham sido instalados e conduzidos para servir de fonte de análise
para este estudo, são de fundamental importância para a comprovação e calibração
da densidade máxima de manejo, como foi representado na Figura 10.
47
FIGURA 10 - Definição da densidade superior de manejo.
Os povoamentos utilizados para definir a linha superior de manejo estão
marcados por retângulos. O primeiro povoamento, utilizado para calibrar a linha
máxima de manejo, possui dg de 17 cm. É possível observar que a linha C passa
acima. E, muito próxima do povoamento, esta população está no limite de manejo,
pois apresenta dossel completamente ocupado, com árvores dominantes, médias e
dominadas, mas ainda não se observa mortalidade provocada por competição.
Outro povoamento utilizado para calibrar a linha máxima de manejo possui dg de 35
cm. Este povoamento encontra-se acima da linha C. A floresta apresenta árvores
dominantes, intermediárias, dominadas e mortalidade por autodesbaste, além de um
estoque elevado, características de floresta em densidade excessivamente elevada.
A linha B, linha da regressão gerada com os dados originais, representa o
nível de densidade do povoamento em que ocorre a mortalidade dos indivíduos
suprimidos e ocorrência de muitos indivíduo dominados.
O resultado do cálculo indica que a densidade máxima de manejo deve ser
68% da densidade máxima que o povoamento pode atingir. Entretanto, observando
os dois povoamentos utilizados como referência, percebe-se que a densidade
máxima de manejo pode ser elevada para 70%.
48
Este valor está acima do encontrado por Saunders et al. (2000), segundo o
qual a linha superior de manejo se localiza a 55% da linha de máxima densidade. Já
Nyland (2002) sustenta que níveis de até 80% poderiam ser justificáveis, mas com
ocorrência de mortalidade em indivíduos dominados e intermediários. Por outro lado
Rogers (1983), diz que densidades menores que 30% favorecem o desenvolvimento
de sub-bosque e regeneração natural e, densidades superiores a 60%, inibem o
surgimento de sub-bosque e regeneração natural.
A linha C indica a densidade do povoamento em que o efeito da competição
faz com que existam indivíduos dominados, sem mortalidade, ou seja, é o limite
máximo aceitável para manejo.
5.5.2 Linha inferior de manejo
A linha inferior de manejo é obtida após definir-se a amplitude da faixa de
manejo, que é proporcional à máxima densidade e obtida com base no diâmetro
padrão de 25 cm. Como o desbaste é realizado antes que o povoamento atinja a
máxima densidade, o peso da intervenção é definido sobre o limite superior de
manejo, IDP de 840 (Linha C). A amplitude da faixa de manejo foi calculada após ter
sido definido retirar, no desbaste, em torno de 30% da área basal disponível, no
diâmetro de 25 cm.
Grosse ; Quiroz (1998) recomendam a retirada de 30 a 40% da área basal
nas intervenções de desbaste, sendo este peso adequado para causar uma boa
liberação no povoamento, criando condições adequadas para o desenvolvimento
dos indivíduos remanescentes.
Para obter a amplitude da faixa de manejo, com base no peso de desbaste de
30% sobre o IDP de 840, procede-se de acordo com a Equação 15.
21
1200
84030
25
=
⋅
=
cm
AFM
Onde: AFM
25cm
= Amplitude da Faixa de Manejo no diâmetro padrão de 25 cm.
49
O processo de cálculo resultou em uma amplitude de 21%, mas por critério de
arredondamento se utilizou 20%. Então, a linha inferior da faixa de manejo está
localizada a 50% da densidade máxima possível (linha D), uma vez que a linha
superior de manejo ocupa 70% da densidade máxima.
TABELA 7 - Densidade populacional para o início da ocupação total, para o máximo estoque e
os limites superior e inferior da faixa de manejo.
Densidade populacional (N/ha)
DAP mínima Lim. Inf. Lim. Sup. máxima
15 1074 1601 2241 3202
18 781 1128 1579 2256
21 593 839 1175 1678
24 466 649 909 1298
25 433 600 840 1201
27 376 518 725 1036
30 309 423 592 846
33 259 352 493 705
36 220 298 417 596
39 189 256 358 511
A faixa de manejo possui amplitude de 20%, valor este 5% maior que o
utilizado por Saunders et al. (2000), que usou amplitude de 15% para a faixa de
manejo. Este autor utilizou variáveis mensuradas em plantios de White spruce
(Picea glauca (Moench) Voss) distribuídos ao norte da América do Norte. A
amplitude maior, utilizada para este trabalho, pode ser justificada pelo fato de que as
florestas da região central do Rio Grande do Sul apresentam crescimento mais
acelerado, justificando intervenções mais pesadas. As densidades mínima e máxima
e da faixa de manejo estão demonstradas na Tabela 8. A localização da faixa de
manejo pode ser observada na Figura 11.
50
FIGURA 11 – Faixa de manejo com amplitude de 20%.
Povoamentos manejados próximos da linha C apresentam alta densidade
populacional, com desenvolvimento limitado em DAP em alguns indivíduos, muitas
árvores cilíndricas, com relação hipsométrica elevada, características tecnológicas
de madeira estrutural e ausência total de sub-bosque.
O limite inferior da faixa de manejo (linha D), é a densidade em que as
árvores apresentam características de indivíduos dominantes, menor número de
indivíduos e menor produção total. O povoamento conduzido próximo desta
densidade prioriza o maior desenvolvimento em dimensão do indivíduo.
5.6 Dendrograma
O dendrograma é uma forma prática e eficiente de demonstrar a densidade
populacional e, também, é de grande importância na orientação para intervenções
de desbaste. O mesmo é de fácil entendimento e a densidade pode ser lida tanto em
área basal, quanto em número de árvores.
51
O dendrograma é construído com duas variáveis de entrada, sendo no eixo X
do plano cartesiano, o número de árvores por hectare (N); no eixo Y a área basal por
hectare (G).O diâmetro da árvore de área basal média (dg) é representado pelas
linhas na orientação vertical inclinada a direita.
No dendrograma apresentado na Figura 12, a amplitude de abrangência é
desde 15 até 39 cm de dg, em classes de 3 cm. O início é aos 15 cm por ser
aproximadamente o momento em que se inicia o manejo de populações de Pinus.
FIGURA 12 – Dendrograma de manejo da densidade para povoamentos de Pinus elliottii,
Engelm.
As linhas cheias, na orientação horizontal, representam o percentual de
estoque e são formadas pelas coordenadas de número de árvores e área basal por
hectare. Portanto, podem orientar desbastes tanto por N quanto por G. As linhas
horizontais pontilhadas representam o Índice de Densidade do Povoamento (IDP).
As linhas verticais inclinadas para a direita indicam as dg
s
, desde 15 até 39 cm.
O povoamento encontra-se em ocupação total, e com densidades
manejáveis, entre as linhas B e E.
52
Acima da linha B o povoamento se encontra em auto-desbaste, ocorrendo a
mortalidade de indivíduos dominados e, próximo da linha A, o povoamento
apresenta mortalidade contínua, inclusive de indivíduos intermediários. Na linha B, a
densidade em IDP é de 1000, e estoque de 83% da máxima densidade possível de
ser alcançada. Nenhum tipo de manejo é indicado acima desta linha por ocorrer
perda de crescimento por competição excessiva. Abaixo da linha E, o povoamento
encontra-se em densidade excessivamente baixa, de modo que as árvores, mesmo
estando em crescimento livre, não possuem copas capazes de ocupar todo o
espaço. Densidades tão baixas não são de interesse por se desperdiçar capacidade
de sítio. A densidade na linha E é de 36% da máxima densidade possível de ser
alcançada.
A faixa de manejo está locada dentro dos limites de estoque completo, de
modo que o limite inferior está em densidade de 50% do estoque máximo e o limite
superior está em densidade de 70% do estoque máximo, produzindo uma amplitude
para manejo de 20%. Mantendo a densidade dentro destes limites se produzirá
florestas com indivíduos de fuste bem formado, boa produção final e indivíduos de
média a grandes dimensões. A faixa de manejo inicia quando o povoamento atinge o
IDP 600 e termina quando atinge o limite superior, IDP 840. No entanto, se o
objetivo for produzir madeira mais densa, com incremento limitado e regular,
madeira estrutural, o povoamento deve ser conduzido em densidade mais elevada.
As florestas analisadas para a realização deste trabalho apresentaram IDP
máximo de 1200. Todavia, Borzone; Bardy (1992) encontraram um IDP de 1450, e
Rebottaro et al. (2007) encontrou um IDP de 1600. Este último autor, em 2003,
mostrou que em plantações de Pinus elliiottii, submetidos a regimes de desbaste,
apresentaram valores de IDP de 600 e 800 e que povoamentos que apresentam
valor de IDP de 900 estão em processo de autodesbaste.
Schneider (2008), após a fixação do diâmetro padrão de 25 cm, calculou os
IDPs com intervalos de classe de 200, a partir de um valor máximo de 1400 até o
mínimo de 600, com intervalos de classe de índice 200.
Segundo Rebottaro et al.(2007), assumindo um IDP máximo ao redor de 1500
para Pinus elliottii, sugere-se que as populações sejam manejadas entre os valores
de 500 e 800 de IDP, de maneira que o limite adotado dependerá do objetivo de
produção. Caso se queira produzir muito volume, em pouco tempo, admitindo
pequenas taxas de incremento individual, devem ser utilizados IDPs mais elevados.
53
E, desejando-se incrementos individuais maiores se deve utilizar valores de IDP
mais baixos.
5.7 Planos de desbastes formados com auxílio do dendrograma de manejo
O primeiro plano formado considera um povoamento com densidade inicial de
1666 árvores, em que o objetivo é manejar o povoamento até corte final com três
desbastes, como demonstrado na Tabela 9.
TABELA 8 - Plano de desbaste para condução de povoamento com densidade inicial de 1666
árvores.
OPSÃO DE MANEJO
Povoamento Remanescente Desbastes
Dg (cm) N G (m
2
) N G (m
2
) Peso (%G)
10,0 1666 13,085
17,5 1666 40,072
19,0 1000 28,353 666 11,719 29,245
23,0 1000 41,548
25,0 600 29,452 400 12,096 29,112
30,0 600 42,412
33,0 350 29,935 250 12,477 29,417
39,0 350 41,811
É possível conduzir o povoamento com três desbastes até corte raso,
realizando-se três intervenções com peso em torno dos 30% da área basal,
conforme o proposto. Como pode ser observado na Figura 13, a linha cheia
oscilante dentro dos limites da faixa de manejo descreve a densidade do
povoamento em número de árvores e área basal, além de demonstrar o dg no
momento da intervenção, e estimar a elevação imediata do dg pelo efeito de
desbastes realizados por baixo.
O dendrograma pode ser utilizado para diferentes opções de manejo, pra a
área que ele foi construído. Na Tabela 10 pode ser observado um segundo plano de
desbaste formado para uma densidade inicial de 1111 árvores, em que foi possível
estimar o manejo do povoamento com duas intervenções, com pesos de desbaste
em torno de 30%, como pode ser observado na linha oscilante tracejada dentro dos
limites da faifa de manejo.
54
TABELA 9 - Plano de desbaste para condução de povoamento com densidade inicial de 1111
árvores.
OPSÃO DE MANEJO
Povoamento Remanescente Desbastes
dg (cm) N G (m
2
) N G(m
2
) Peso (%G)
10 1111 8,726
16 1111 22,338
19,0 1111 31,500
21,5 1111 40,335
25,0 600 29,452 511 10,833 26,98
30,0 600 42,412
33,0 350 29,935 250 12,477 29,42
39,0 350 41,811
A visualização do plano de desbaste pode ser observada na figura 13.
10
20
30
40
50
60
70
100 300 500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500 2700 2900 3100 3300
N/ha
G (m²/ha)
1518
2124
2730
33
36
39
FIGURA 13 - Planos de desbaste para densidades diferentes no mesmo dendrograma.
Na Figura 13, as linhas oscilantes indicam os planos de desbaste, sendo que
a linha cheia representa o povoamento com densidade inicial de 1666 árvores e a
linha tracejada representa o povoamento com densidade inicial de 1111 árvores.
Como é de se esperar, o povoamento com densidade inicial maior, atinge o ponto de
55
desbaste mais sedo e é necessária a realização de três intervenções para conduzi-lo
até 39 cm. A densidade inicial menor permite que a floresta se desenvolva sem
intervenções por um período de tempo maior, por haver mais espaço a ser ocupado,
e desta forma, dois desbastes são suficientes para conduzir o povoamento até
atingir 39 cm de dg. É interessante verificar que a densidade dos povoamentos, em
número de árvores e área basal se iguala as 25 cm de dg, o que ocorre após a
aplicação do segundo desbaste no povoamento mais denso e após o primeiro
desbaste no menos denso, e que a partir deste ponto o manejo segue o mesmo para
os dois casos.
Levando em consideração que desbastes nivelam as árvores que compõe
uma floresta, em dimensão e qualidade, o povoamento que apresenta 25cm de dg e
sofreu dois desbastes deve estar mais homogêneo, se comparado com outro, com
mesma dg, mas que recebeu apenas uma intervenção de desbaste.
6 CONCLUSÃO
De acordo com os resultados obtidos, pode-se concluir que:
Sobre a análise da densidade dos povoamentos, todos se apresentaram em
densidade elevada.
O coeficiente angular, encontrado para a relação entre densidade máxima em
número de árvores por hectare e o diâmetro de área basal média, foi de -1,92009.
A densidade populacional no início da ocupação total do dossel é de 36% do
número máximo de árvores que o local pode suportar.
O índice de densidade do povoamento (IDP) para a densidade populacional
máxima é de 1200 e, para o início da ocupação total do dossel, é de 400.
O estudo da densidade adequada para conduzir o povoamento resultou no
estabelecimento de limites de IDP, entre os quais o povoamento deve ser
conduzido. O valor de IDP 600 estabelece a densidade mínima e de 840 para a
densidade máxima.
O estudo da densidade populacional realizado neste trabalho permitiu a
construção do dendrograma de manejo da densidade, com amplitude de 15 cm a 39
cm de dg.
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