Download PDF
ads:
TESE DE DOUTORADO
COMPÓSITOS POLIÉSTER/TECIDOS TRAMADOS VEGETAL-
VIDRO: CARACTERIZAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO DA
SORÇÃO DE ÁGUA
WILMA SALES CAVALCANTI
Campina Grande-Paraíba
Março-2006
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
DOUTORADO EM ENGENHARIA DE PROCESSOS
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
COMPÓSITOS POLIÉSTER/TECIDOS TRAMADOS VEGETAL-
VIDRO: CARACTERIZAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO DA
SORÇÃO DE ÁGUA
Wilma Sales Cavalcanti
Tese de Doutorado submetida e apresentada à
coordenação do Curso de Doutorado em
Engenharia de Processos da Universidade Federal
de Campina Grande, como parte dos requisitos
necessários para obtenção do grau de Doutor em
Engenharia de Processos.
Área de Concentração: Engenharia de Materiais
Prof
a
.Dr
a
. Laura Hecker de Carvalho
Orientadora
Prof
o
.Dr
o
. Antonio Gilson Barbosa de Lima
Orientador
Campina Grande, Paraíba, Brasil
Março-2006
ads:
iv
DEDICATÓRIA
A DEUS
A MEUS PAIS
A MEU FILHO
A MEUS IRMÃOS
v
AGRADECIMENTOS
A DEUS por me proteger, me guiar e me dar forças para vencer todos os obstáculos.
A prof
a
Dr
a
. Laura Hecker de Carvalho, pela orientação, dedicação, conhecimentos
transmitidos, apoio e amizade.
Ao Prof
o
Dr
o
. Antonio Gilson Barbosa de Lima, pela orientação, dedicação,
conhecimentos transmitidos, apoio e amizade.
Ao Prof
o
Dr
o
. Jefferson Nascimento, pela grande contribuição prestada ao meu
trabalho.
A prof
a
Dr
a
Odelsia L. Sánchez de Alsina, pela contribuição, compreensão e
dedicação prestada.
Ao Prof
o
Dr
o
. Roberto d`Almeida, pelas contribuições prestada aos nossos trabalhos.
Aos meus pais, Wilson Cavalcanti de Albuquerque (in memorian) e Marina Sales
Cavalcanti, pelo amor, compreensão e colaboração durante este período.
Aos meus irmãos, pelo apoio e colaboração.
Aos meus colegas do Doutorado: Elba, Edilane, Daniela, Divanira, Fabiana,
Florêncio, Francinaldo, Joelma, Joselito, Liszandra, Múcio, Pedro Ronaldo, Renata
Barbosa, Roberta, Vital em fim a todos os colegas que convivi durante este período,
muitíssimo obrigado pelo apoio, incentivo e amizade.
Aos professores do Departamento de Engenharia Química e de Engenharia de
Materiais e Engenharia Mecânica pela amizade e apoio.
A coordenação de Pós-Graduação em Engenharia de Processo.
Aos colegas do laboratório de controle de qualidade - LCQ, SENAI – Albano Franco,
pela amizade e compreensão.
A todos os que contribuíram direta e indiretamente para a realização desta pesquisa,
principalmente a Roberto e Jaqueline pelo apoio técnico ao meu computador.
vi
ÍNDICE
LISTA DE FIGURAS.....................................................................
ix
LISTA DE TABELAS....................................................................
xv
NOMECLATURA.............................................................................
xvi
RESUMO.............................................................................................
xix
ABSTRACT........................................................................................
xx
CAPÍTULO I.......................................................................................
1
INTRODUÇÃO......................................................................................
1
CAPÍTULO II......................................................................................
4
2.0 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA GERAL.......................................
4
2.1 Considerações Gerais.................................................................. 4
2.2 Compósitos................................................................................... 5
2.2.1 Classificação dos compósitos.............................................. 5
2.3 Reforço......................................................................................... 6
2.4 Matriz Polimérica.......................................................................... 8
2.5 Resina Poliéster........................................................................... 9
2.5.1 Estrutura do Poliéster Insaturado......................................... 10
2.5.2 Poliéster Ortoftálico.............................................................. 10
2.5.3 Caracteristicas básicas e aplicações da resina poliéster 11
2.5.4 cura de resina poliéster....................................................... 12
2.6 Interface Matriz-Fibra................................................................... 13
2.6.1 Características da Interface Matriz-Reforço........................ 13
2.7 Processos de Fabricação de compósitos.................................... 15
vii
CAPÍTULO III....................................................................................
17
3.0 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA...........................
17
3.1 Fibras Naturais Vegetais.............................................................. 17
3.1.1 Fibras de Juta...................................................................... 19
3.1.3 Fibras de Vidro.................................................................... 20
3.1.5 Propriedades Mecânicas das Fibras de Juta e Vidro......... 21
CAPÍTULO IV....................................................................................
33
4.0 MATERIAIS E MÉTODOS..........................................................
33
4.1 Materiais....................................................................................... 33
4.1.1 Materiais poliméricos........................................................... 33
4.1.2 Reforço................................................................................. 33
4.2 Método.......................................................................................... 34
4.2.1 Preparação dos laminados.................................................. 34
4.2.2 Teor de fibra........................................................................ 35
4.2.3 Confecção dos corpos de prova.......................................... 35
4.2.3.1 Para ensaios mecânicos........................................... 35
4.2.3.2 Para ensaios de sorção de água.............................. 36
4.2.4 Ensaios mecânicos...................................................... 36
4.2.5 Ensaios de sorção de água......................................... 36
4.3 Modelagem matemática............................................................... 37
4.3.1 Analítica............................................................................... 37
4.3.2 Numérica............................................................................. 40
4.3.2.1 Discretização da equação de difusão....................... 40
4.3.2.2 Geração da malha.................................................... 45
viii
4.3.2.3 Estimativa dos pontos de simetria............................ 45
4.3.3 Tratamento estatístico dos dados........................................
46
CAPÍTULO V.....................................................................................
49
RESULTADOS E DISCUSSÕES....................................................
49
5.1 Experimental................................................................................. 49
5.1.1 Propriedades Mecânicos...................................................... 49
5.1.1.1 Sistema Poliéster/tecido de juta................................ 49
5.1.1.2 Sistema juta/vidro...................................................... 53
5.1.2 Ensaios de Sorção de Água................................................. 62
5.2 Aplicação dos modelos analítico e numérico à umidificação de
compósitos....................................................................................
73
5.2.1 Estimação não-linear dos parâmetros................................. 73
5.3 Resultados da solução numérica................................................. 79
5.3.1 Refino de malha e de tempo................................................ 79
5.3.2 Aplicação dos modelos numéricos....................................... 81
5.3.2.1 Cinética de sorção e distribuição da umidade.......... 81
5.3.2.2 Estimativa do coeficiente de difusão de massa........ 97
CAPÍTULO VI...................................................................................
104
CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS
FUTUROS................................................................................
104
6.1 Conclusões................................................................................... 104
6.2 Sugestões para trabalhos futuros................................................. 106
CAPÍTULO VII..................................................................................
107
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA....................................................
107
ANEXO.................................................................................................
116
ix
LISTAS DE FIGURAS
Figura 2.1 Estrutura química do ácido ortoftálico.................................................. 10
Figura 2.2
Estrutura química da resina poliéster.ortofftálico .................................
11
Figura 4.1
Aparência dos tecidos de juta (a) e juta/vidro (b) empregado neste
trabalho................................................................................................. 34
Figura 4.2
Configuração geométrica do problema físico.......................................
37
Figura 4.3
Configuração geométrica do problema físico usado na solução
numérica..............................................................................................
41
Figura 4.8
Posição da interface i entre os pontos P e E....................................... 44
Figura 5.1
Resistência à tração em função do teor de fibra para o compósito
poliéster/tecido de juta moldado por compressão................................ 50
Figura 5.2
Módulo de elasticidade dos em função do teor de fibra para o
compósito poliéster/tecido de juta moldado por compressão.............. 51
Figura 5.3
Alongamento na ruptura em função do teor de fibra para o
compósito poliéster/tecido de juta moldado por compressão................ 52
Figura 5.4
Modulo de flexão em função do teor de fibra para o compósito
poliéster/tecido de juta moldado por compressão................................... 52
Figura 5.5
Resistência ao impacto em função do teor de fibra para o compósito
poliéster/tecido de juta moldado por compressão................................... 53
Figura 5.6a
Resistência à tração dos compósitos juta-vidro/poliéster insaturado
em função do teor individual de fibras, identidade e direção do teste.
Compósito testado na direção longitudinal à juta................................. 54
Figura 5.6b
Resistência à tração dos compósitos juta-vidro/poliéster insaturado
em função do teor individual de fibras, identidade e direção do teste.
Compósito testado na direção longitudinal ao vidro............................. 55
Figura 5.7a
Módulo de elasticidade dos compósitos juta-vidro/poliéster
insaturado em função do teor individual de fibras, identidade e
direção do teste. Compósito testado na direção longitudinal à
juta....................................................................................................... 56
x
Figura 5.7b
Módulo de elasticidade dos compósitos juta-vidro/poliéster
insaturado em função do teor individual de fibras, identidade e
direção do teste. Compósito testado na direção longitudinal ao
vidro...................................................................................................... 57
Figura 5.8a
Alongamento na ruptura dos compósitos juta-vidro/poliéster
insaturado em função do teor individual de fibras, identidade e
direção do teste. Compósito testado na direção longitudinal à
juta........................................................................................................ 58
Figura 5.8b
Alongamento na ruptura dos compósitos juta-vidro/poliéster
insaturado em função do teor individual de fibras, identidade e
direção do teste. Compósito testado na direção longitudinal ao
vidro...................................................................................................... 58
Figura 5.9a
Módulo de Flexão dos compósitos juta-vidro/poliéster insaturado em
função do teor individual de fibras, identidade e direção do teste.
Compósito testado na direção perpendicular à juta............................. 59
Figura 5.9b
Módulo de Flexão dos compósitos juta-vidro/poliéster insaturado em
função do teor individual de fibras, identidade e direção do teste.
Compósito testado na direção lperpendicular ao vidro........................ 59
Figura 5.10a
Resistência ao Impacto dos compósitos juta-vidro/poliéster
insaturado em função do teor individual de fibras, identidade e
direção do teste. Compósito testado na direção perpendicular à
juta........................................................................................................ 60
Figura 5.10b
Resistência ao Impacto dos compósitos juta-vidro/poliéster
insaturado em função do teor individual de fibras, identidade e
direção do teste. Compósito testado na direção perpendicular ao
vidro...................................................................................................... 61
Figura 5.11
Cinética de sorção de água da resina.................................................. 64
Figura 5.12
Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por
1 camada de tecido de juta.................................................................. 65
Figura 5.13
Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por
2 camadas de tecidos de juta............................................................... 65
Figura 5.14
Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por
3 camadas de tecidos de juta............................................................... 66
Figura 5.15
Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por
4 camadas de tecidos de juta............................................................... 66
xi
Figura 5.16
Cinética de sorção de água dos compósitos reforçados por 1
camada de tecido híbrido juta/vidro...................................................... 67
Figura 5.17
Cinética de sorção de água dos compósitos reforçados por 2
camadas de tecidos híbrido juta/vidro.................................................. 67
Figura 5.18
Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por
3 camadas de tecido híbrido juta/vidro................................................ 68
Figura 5.19
Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por
4 camadas de tecidos híbrido juta/vidro............................................... 68
Figura 5.20a
Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por
tecidos de juta...................................................................................... 70
Figura 5.20b
Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por
tecidos híbrido juta/vidro...................................................................... 70
Figura 5.21
Efeito do teor de fibras na sorção de água no equilíbrio de
compósitos poliéster/tecido de juta e poliéster/tecido híbrido juta-
vidro................................................................................................................ 71
Figura 5.22a
Curvas da cinética de sorção de água dos compósitos poliéster
reforçados por tecidos de juta.............................................................. 72
Figura 5.22b
Curvas da cinética de sorção de água dos compósitos poliéster
reforçados por tecidos híbrido juta/vidro.............................................. 72
Figura 5.23
Curvas de sorção de água em função do teor de juta.......................... 73
Figura 5.24
Comparação entre teores de umidade médios resina, experimental e
predito pela equação (4.22).................................................................. 75
Figura 5.25
Comparação entre teores de umidade médios do compósito
reforçado por 1 camada de tecido de juta experimental e predito pela
equação (4.22)..................................................................................... 75
Figura 5.26
Comparação entre teores de umidade médios do compósito
reforçado por 2 camadas de tecidos de juta, experimental e predito
pela equação (4.22)............................................................................. 76
Figura 5.27
Comparação entre teores de umidade médios do compósito
reforçados por 3 camadas de tecidos de juta, experimental e predito
pela equação (4.22).............................................................................. 76
Figura 5.28
Comparação entre teores de umidade médios do compósito
reforçado por 4 camadas de tecidos de juta, experimental e predito
pela equação (4.22)............................................................................ 77
xii
Figura 5.29
Comparação entre teores de umidade médios do compósito
reforçado por 1 camada de tecido híbrido juta/vidro, experimental e
predito pela equação (4.22).................................................................. 77
Figura 5.30
Comparação entre teores de umidade médios do compósito
reforçado por 2 camadas de tecidos híbridos juta/vidro, experimental
e predito pela equação (4.22)............................................................... 78
Figura 5.31
Comparação entre teores de umidade médios do compósito
reforçado por 3 camadas de tecidos híbridos juta/vidro experimental
e predito pela equação (4.22)............................................................... 78
Figura 5.32
Comparação entre teores de umidade médios do compósito
reforçado por 4 camadas de tecidos híbridos juta/vidro, experimental
e predito pela equação (4.22)............................................................... 79
Figura 5.33a
Comparação entre os resultados numéricos do teor de umidade
médio adimensional durante o refino de malha para ∆t=20s............... 80
Figura 5.33b
Comparação entre os resultados numéricos do teor de umidade
médio adimensional durante o refino de tempopara malha de
20x20x20 pontos................................................................................. 80
Figura 5.34
Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do poliéster insaturado.................................................... 82
Figura 5.35
Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster insaturado reforçado por 1
camada de tecido de juta...................................................................... 82
Figura 5.36
Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster insaturado reforçado por 2
camadas de tecidos de juta.................................................................. 83
Figura 5.37
Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster insaturado reforçado por 3
camadas de tecidos de juta.................................................................. 83
Figura 5.38
Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster insaturado reforçado por 4
camadas de tecido de juta................................................................... 84
xiii
Figura 5.39
Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster reforçado por 1 camada de
tecido híbrido juta/vidro........................................................................ 84
Figura 5.40
Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster reforçado por 2 camadas de
tecido híbrido juta/vidro........................................................................ 85
Figura 5.41
Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster reforçado por 3 camadas de
tecido híbrido juta/vidro........................................................................
85
Figura 5.42
Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster reforçado por 4 camadas de
tecido híbrido juta/vidro........................................................................ 86
Figura 5.43
Distribuição do teor de umidade no interior do poliéster insaturado
no plano x
*
=x/R=0,5 em alguns tempos............................................... 88
Figura 5.44
Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 14% de
fibra de juta e 86% de poliéster insaturado no plano x
*
=x/R=0,5 em
alguns tempos...................................................................................... 89
Figura 5.45
Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 26% de
fibra de juta e 74% de poliéster insaturado no plano x
*
=x/R=0,5 em
alguns tempos...................................................................................... 90
Figura 5.46
Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 40% de
fibra de juta e 60% de poliéster insaturado no plano x
*
=x/R=0,5 em
alguns tempos...................................................................................... 91
Figura 5.47
Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 50% de
fibra de juta e 50% de poliéster insaturado no plano x
*
=x/R=0,5 em
alguns tempos...................................................................................... 92
Figura 5.48
Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 20% de
fibra de juta/vidro e 50% de poliéster insaturado no plano x
*
=x/R=0,5
em alguns tempos................................................................................ 93
Figura 5.49
Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 38% de
fibra de juta/vidro e 50% de poliéster insaturado no plano x
*
=x/R=0,5
em alguns tempos................................................................................ 94
xiv
Figura 5.50
Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 50% de
fibra de juta/vidro e 50% de poliéster insaturado no plano x
*
=x/R=0,5
em alguns tempos................................................................................ 95
Figura 5.51
Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 58% de
fibra de juta/vidro e42% de poliéster insaturado no plano x
*
=x/R=0,5
em alguns tempos................................................................................ 96
Figura 5.52
Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do poliéster insaturado............................................................... 99
Figura 5.53
Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito poliéster insaturado reforçado por 1 camada de
tecido de juta........................................................................................ 99
Figura 5.54
Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito poliéster insaturado reforçado por 2 camadas
de tecido de juta................................................................................... 100
Figura 5.55
Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito poliéster insaturado reforçado por 3 camadas
de tecido de juta................................................................................... 100
Figura 5.56
Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito poliéster insaturado reforçado por 4 camadas
de tecido de juta................................................................................... 101
Figura 5.57
Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito poliéster insaturado reforçado por 1 camada de
tecido híbrido juta/vidro........................................................................ 101
Figura 5.58
Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito poliéster insaturado reforçado por 2 camadas
de tecido híbrido juta/vidro................................................................... 102
Figura 5.59
Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito poliéster insaturado reforçado por 3 camadas
de tecido híbrido juta/vidro.................................................................... 102
Figura 5.60
Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito poliéster insaturado reforçado por 4 camadas
de tecido híbrido juta/vidro.................................................................... 103
xv
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1
Propriedades física e mecânicas para poliésteres insaturados.............
11
Tabela 3.1
Composição química das fibras juta ......................................................
20
Tabela 3.2
Propriedades mecânicas das fibras vegetais (Juta) e a fibra de reforço
convencional (Vidro)...............................................................................
21
Tabela 5.1
Apresentação das condições de umidificação, composição, bem como
as dimensões das amostras usadas para cada experimento.................
63
Tabela 5.2
Apresentação dos teores de umidade,dados geométricos e tempo
final de absorção de cada amostra.........................................................
63
Tabela 5.3
Parâmetros da Equação (4.22) ajustados aos dados experimentais.....
74
Tabela 5.4
Valor médio de (1-M*) obtidos com diferentes malhas, para vários
intervalos de tempo de sólido, paralelepípedo com dimensões
(R
1
x R
2
x R
3
)............................................................................................
81
Tabela 5.5
Parâmetros estimados pelo modelo numérico, erro, variância, tempo
total de processo.................................................................................... 98
Tabela 5.6
Dados obtidos da difusão e teores de umidade inicial e final................. 98
Tabela A1
Propriedades Mecânicas de Compósitos Poliéster/Tecido Híbrido
Juta-vidro................................................................................................ 117
Tabela A2
Propriedades Mecânicas de Compósitos Poliéster/Tecido Híbrido
Juta-vidro................................................................................................ 117
Tabela B1
Relação entre fração mássica e fração volumétrica............................... 120
xvi
NOMENCLATURA
Letras Latinas
A
i
– Constantes i=1,2,n [-]
A
i
– Constantes i=0,1,2. [-]
A
ij
– Constantes determinadas pela condição inicial e a propriedade de
ortogonalidade das funções trigonométricas
[-]
A
E
, A
W
, A
N
, A
S
, A
T
, A
F
,
o
p
A - constante
[-]
B
n
- Constante [-]
b.s – Teor de umidade na base seca [kg/kg]
D – Coeficiente de difusão efetivo [m
2
/s]
DM/dt – Taxa de difusão [1/s]
DM/dy – Gradiente de concentração medido normalmente a seção [kg/kg.m]
∂M/∂t – Taxa de difusão [1/s]
ERMQ – Erro médio quadrático [(kg/kg)
2
]
E, W, N, S, F, T – Pontos nodais [-]
e,w,s,n,f,t – Faces dos pontos nodais [-]
exp - Exponencial [-]
i
f - Fator de interpolação
[-]
i, j – Posição do ponto nodal na malha [-]
m – Massa [kg]
M – Teor de umidade em base seca [kg/Kg]]
M* - Razão de umidade [-]
xvii
M
o
– Teor de umidade inicial em base seca [kg/kg]
M
e
– Teor de umidade de equilíbrio em base seca [kg/kg]
M - Teor de umidade médio [kg/kg]
M
*
- Razão de umidade médio [kg/kg]
R – Comprimento relacionado às dimensões do sólido, R
1
, R
2
e R
3
[m]
R
1
– Dimensão do sólido em relação ao comprimento [m]
R
2
– Dimensão do sólido em relação à profundidade (largura) [m]
R
3
– Dimensão do sólido em relação à altura (espessura) [m]
S - Área [m
2
]
S/V – Relação Área/Volume [-]
t – Tempo [s]
V – Volume [m
3
]
x, y, z – Coordenadas cartesianas [m]
Letras Gregas
r – Densidade - (massa específica)
[kg/m
2
]
∇
- Operador nabla
[-]
Φ
Γ - Propriedade do material
[-]
ρ=
ζ
- Densidade do sólido seco
[kg/m
3
]
σ - Tensão
[MPa]
δ - Deformação
[%]
Sobrescritos
* Adimensional
O Anterior
xviii
Subscritos
e Equilíbrio
e, w, n, s, f, t Faces dos pontos nodais
i Material i
o Inicial
P Ponto nodal P
t Tempo
m matriz
fj fibra de juta
fv fibra de vidro
Abreviações
Exp Experimental
Num Numérico
ASTM American Standards for Testing and Materials
FNV Fibras Naturais Vegetais
MPa Mega Pascal
GPa Giga Pascal
MEK Metil Etil Cetona
mm Milímetro
xix
Resumo
Cavalcanti, Wilma Sales Cavalcanti. Compósitos Poliéster/Tecidos Tramados
Vegetal-Vidro: Caracterização Mecânica e Simulação da Sorção de
Água.Campina Grande, Pós-Graduação em Engenharia de Processo, Universidade
Federal de Campina Grande – Campus II, 2006 - Tese (Doutorado)
Este trabalho trata do desempenho mecânico e das características de sorção de
água de compósitos de matriz poliéster insaturado reforçados por um tecido de juta e
por um tecido híbrido juta/vidro especialmente manufaturado composto por fios de
juta no urdume e mechas de vidro na trama. O desempenho mecânico dos
compósitos foi investigado em função do teor total e relativo de fibras, da direção do
teste e da identidade e teor de fibras na direção do ensaio. Uma modelagem
matemática tridimensional transiente foi utilizada para predizer a transferência de
massa durante a sorção de água destes compósitos.
Os dados indicam que as propriedades mecânicas em tração, flexão e impacto dos
compósitos investigados aumentam com o teor de fibras. Propriedades superiores
foram obtidas para os compósitos testados na direção das fibras de vidro onde,
respectivamente, resistência à tração, módulos em tração e em flexão e resistência
ao impacto até 5,9; 3,6; 3,7 e 15,8 vezes superiores às da matriz, chegaram a ser
obtidas para o compósito contendo 58% (total) e 32% (vidro) em massa de fibras. A
hibridização do tecido com fibras de vidro não só promoveu um aumento no
desempenho mecânico como também levou a uma redução no teor de água
absorvido pelos compósitos. A formulação matemática foi resolvida numericamente
utilizando o método dos volumes finitos e o esquema de interpolação totalmente
implícito. Resultados da evolução da umidade média dentro do material durante o
processo de sorção de água são mostrados, comparados com os dados
experimentais e analisados. Um ajuste razoável foi obtido e, este ajuste, o
coeficiente de difusão de água e a distribuição de umidade dentro dos compósitos
foram estimados utilizando a técnica de erro quadrático mínimo.
Palavras-chave: sorção de água, método numérico, propriedades mecânicas,
compósito polimérico, juta, tecido híbrido.
xx
Abstract
Cavalcanti, Wilma Sales Cavalcanti. Compósitos Poliéster/Tecidos Tramados
Vegetal-Vidro: Caracterização Mecânica e Simulação da Sorção de
Água.Campina Grande, Pós-Graduação em Engenharia de Processo, Universidade
Federal de Campina Grande – Campus II, 2006 - Tese (Doutorado)
This work deals with the mechanical performance and the water sorption
characteristics of compression molded unsaturated polyester composites reinforced
with an all jute fabric and an especially manufactured hybrid jute-glass fabric having
jute strings on the warp and glass fiber roving on the weft. The mechanical
performance of the composites was investigated as a function of total and relative
fiber content, test direction and fiber identity and content along the test direction. A
tri-dimensional transient mathematical modelling was used to predict mass transfer
during the water sorption by these composites.
The data show composite tensile, flexural and impact properties to increase with fiber
content. Best overall properties were obtained for the composites tested along the
glass fiber direction where tensile strength, tensile and flexural modulus and impact
strength up to 5.9; 3.6; 3.7 and 15.8 times higher than those of the neat matrix were
obtained for composites with 58% and 32% (glass) w/w total and relative fiber
contents. Fabric hybridization with glass fibers not only promoted an increase in
composite mechanical performance but also led to a decrease on water uptake by
the composites. The mathematical formulation was numerically solved by a finite
volume method and a completely implicit interpolation scheme. Results on the
evolution of the average humidity within the material during water uptake are shown,
analyzed and compared with the experimental data. A satisfactory fit was obtained
and the water diffusion coefficient, as well as the humidity distribution within the
material, was estimated from this fit by employing a minimum quadratic error
technique.
Key-words: water sorption, numerical method, mechanical properties, polymer
composite, jute, hybrid fabric.
CAPÍTULO I – INTRODUÇÃO
1
CAPÍTULO I
INTRODUÇÃO
As fibras vegetais, por serem compostas principalmente de celulose, são
também chamadas de fibras celulósicas ou lignocelulósicas. Estas fibras são
abundantes e disponíveis em todo mundo. Com a crescente conscientização de
preservação do meio ambiente, e controle de poluição, tem-se dado grande
importância à utilização de recursos renováveis na fabricação de diversos produtos
(Ghosh, 1997). As fibras vegetais são recursos naturais renováveis e
biodegradáveis, de baixa densidade, com alta resistência, duráveis, de fácil
secagem, baixo custo, baixo consumo de energia e apresentam um bom conjunto de
propriedades mecânicas, adequadas a várias aplicações (Carvalho, 1996, Mishra et
al., 2003; Mohanty et al., 2004, Rouison, et al.,2005).
As principais dificuldades associadas ao uso das fibras vegetais como reforço
em compósitos poliméricos estão relacionadas ao seu baixo módulo de elasticidade,
ao fato de apresentarem propriedades mecânicas inferiores às das fibras sintéticas,
terem baixa resistência biológica e serem suscetíveis à degradação em meios
alcalinos e ácidos. Além disto, as propriedades mecânicas das fibras vegetais são
dependentes da idade da planta, tipo de solo, condições climáticas, do local, das
condições de processamentos empregadas bem como de sua estrutura e
composição química (Carvalho, 1996; Gowda et al., 1999; Wambua et al., 2003).
A alta absorção de umidade das fibras vegetais é um outro obstáculo
considerável. Absorção de umidade pode resultar em inchamento das fibras
afetando a matriz por iniciação de trincas ou enfraquecimento das interações da
interface fibra-matriz (Rouison et al., 2005). Além disto, o interesse na estabilidade
dimensional dos reforços em compósitos não pode ser ignorado. Em compósitos
poliméricos reforçados por fibras vegetais, a absorção de umidade por fibra não
tratada, com baixa molhabilidade e adesão insuficiente entre matriz polimérica
CAPÍTULO I – INTRODUÇÃO
2
hidrofóbica e fibra hidrofílica, tanto diminui as propriedades mecânicas do sistema
(Sreekala et al., 2002; Wambua et al., 2003; Wang, et al., 2005) como leva à
delaminação com o tempo (Gassan, 2002). Sem efetiva molhabilidade das fibras,
uma forte adesão interfacial não existe. Segundo Tang et al. (2005) a umidade pode
causar plastificação da matriz polimérica, alterar a distribuição de tensão e degradar
a interface fibra-matriz. A falta de interação interfacial leva à tensões internas,
porosidade e degradação por exposição ambiente. A molhabilidade das fibras
depende da viscosidade dos polímeros e da tensão superficial de ambos os
materiais. Existem diferentes métodos para modificar a energia superficial das fibras
e do polímero e, desta forma, promover melhor interação interfacial.
Métodos físicos e químicos com diferentes eficiências podem ser usados para
otimizar a interface entre a matriz e a fibra (Bledzki et al., 1996). Uma outra maneira
de se obter produtos com as propriedades desejadas é a hibridização, seja através
da combinação de laminados ou da mistura de fibras (Clark e Anselll, 1986; Carvalho
et al., 1999; Joseph e Carvalho 1999). Compósitos híbridos reforçados com fibras
vegetais e fibras de vidro são bastante resistentes e mais leves do que os reforçados
unicamente por fibras de vidro. Este tipo de compósito, por outro lado, tende a
apresentar problemas de delaminação. Uma forma de não gerar este problema é o
uso de misturas de fibras e da confecção de tecidos híbridos. A hibridização de
fibras vegetais com fibras sintéticas, como por exemplo, a fibra de vidro, melhora
tanto as propriedades mecânicas quanto a resistência à umidade dos compósitos
(Thwe e Liao, 2002; Mishra et al., 2003).
Vários trabalhos sobre a cinética de absorção de água e/ou umidade em
sistemas compósitos apresentando soluções analíticas e/ou numéricas foram
encontrados na literatura. No entanto, todos os trabalhos consideram a difusão de
água no sólido como sendo uni-dimensional (Apicella et al., 1982; Ellis e Found,
1983; Han e Koutsky, 1983; Camino et al., 1997; Marcovich et al.,1999; Choi et al.,
2001; Pegoretti e Penati., 2004; Tang et al., 2005). Em alguns casos para levar em
consideração a tridimensionalidade do problema alguns pesquisadores têm utilizado
soluções analíticas para o problema tridimensional aplicadas para tempos longos, o
que simplifica bastante o problema (Chateauminois et al., 1994; Zanni-Deffarges e
Shanahan, 1995; Pavan et al., 2001; Srihari et al., 2002; Bao e Yee, 2002).
CAPÍTULO I – INTRODUÇÃO
3
Neste sentido, visando dar uma continuação nesta área de pesquisa, este
trabalho tem por objetivos:
• Desenvolver novos compósitos poliméricos reforçados por tecidos de
juta e tecido híbrido juta-vidro;
• Avaliar o desempenho mecânico e absorção de água dos compósitos
em função do teor de fibra e da direção do teste;
• Determinar experimentalmente as cinéticas de umidificação dos
compósitos;
• Apresentar uma modelagem matemática tridimensional transiente para
predizer a transferência de massa durante a absorção de água;
• Simular a distribuição do teor de umidade no interior dos sólidos
paralelepípedos e suas respectivas cinéticas de umidificação;
• Comparar resultados experimentais e numéricos, para validar a
metodologia numérica e obter os coeficientes de difusão de massa.
CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA GERAL
4
CAPÍTULO II
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA GERAL
2.1 Considerações Gerais
Muitos são os materiais que podem ser utilizados como matriz ou reforço em
compósitos. A evolução tecnológica de processos tem permitido o emprego de
plásticos reforçados em substituição aos materiais convencionais com vantagens
econômicas e de produtividade, além de permitir o desenvolvimento de novos
produtos, com propriedades específicas a uma determinada aplicação.
Em se tratando de reforço, as fibras de vidro foram às precursoras das
aplicações, inovações e melhorias tecnológicas no desenvolvimento de compósitos
poliméricos. Com o tempo, foram surgindo outras fibras sintéticas com perspectivas
de substituir com vantagens as fibras de vidro. Entre elas destacam-se as de
carbono, kevlar e boro (Blass, 1988). Porém estas fibras são bem mais caras que as
de vidro e, por isto, sua utilização restringe-se praticamente a aplicações
aeroespaciais e desportivas onde seu alto custo é justificado pelo desempenho.
Uma outra classe de reforços fibrosos que tem despertado grande interesse e
que tem sido investigada atualmente é a de fibras naturais. Estas fibras, além de
exibirem boas propriedades mecânicas, são baratas, leves, abundantes, facilmente
disponíveis e provêm de fontes renováveis. Estas características permitem sua
utilização como elemento de reforço em matrizes poliméricas numa variada gama de
aplicações.
CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA GERAL
5
2.2 Compósitos
Um compósito consiste na combinação física de dois ou mais materiais com
características individuais distintas. Um é a fase contínua, também chamada matriz,
e a outra, é a fase descontínua ou reforço. Em compósitos, as cargas ou reforços
são embebidos na matriz e cada constituinte permanece com as suas características
individuais (Flinn, 1981).
As propriedades dos compósitos são controladas pelas propriedades de
seus materiais constituintes, teores, distribuições e geometrias dos reforços. As
características de anisotropia de um compósito são influenciadas enormemente pela
orientação do reforço. Além disto, as propriedades finais dos compósitos dependem
fundamentalmente da forma como os componentes individuais interagem entre si, ou
seja, dependem da interface entre as fases descontínua e contínua.
A grande vantagem dos materiais compósitos é a de que eles são capazes de
aliar as melhores qualidades de seus constituintes. O sucesso dos materiais
compósitos reside na habilidade de se fazer uso das seguintes características: baixa
densidade; alta resistência; alta rigidez; grande resistência à fadiga; possibilidade de
escolha da orientação da fibra; versatilidade de projeto; larga variedade de
combinações de fibras e de matrizes; grande resistência à corrosão; estabilidade
dimensional; baixa transmissão de ruídos; vida longa. Obviamente nem todas estas
vantagens podem ser exploradas ao mesmo tempo e, geralmente, não há essa
necessidade.
2.2.1 Classificação dos compósitos
Os compósitos podem ser classificados de acordo com a composição
química dos constituintes e com a geometria ou a forma das fases presentes.
Materiais com características orgânicas podem ser conjugados com aqueles de
natureza inorgânica. Componentes na forma de fibras (longas ou curtas), partículas
globulares, plaquetárias ou escamas podem ser incorporadas a matrizes dúcteis ou
frágeis de maneira aleatória ou em laminados orientados, gerando compósitos com
diferentes estruturas e propriedades.
CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA GERAL
6
Os materiais compósitos têm sido convencionalmente classificados de
acordo com a sua natureza química e física em: cerâmicos, metálicos e poliméricos.
Os materiais cerâmicos são inorgânicos e têm como características principais a
elevada resistência ao calor e sua extrema fragilidade; os materiais metálicos
apresentam como características gerais a ductilidade e excelentes condutividade
térmica e elétrica. A grande limitação do uso de metais em compósitos é a sua
elevada densidade e custo do processo de fabricação. Os materiais poliméricos, por
sua vez destacam-se pela sua baixa densidade, fácil conformação e elevada
resistividade elétrica.
O componente de reforço no compósito pode estar na forma particulada, na
forma de laminados ou de fibras. O maior volume de aplicação de reforço envolve
fibras, filamentos ou monofilamentos. O aspecto unidirecional da fibra permite a
fabricação da estrutura do compósito, através das facilidades têxteis a que as fibras
podem ser submetidas, como: tecidos; não-tecidos (nonwoven); mechas (roving);
fios e outros.
A combinação de propriedades físicas, mecânicas e químicas dos
componentes de um compósito, para proporcionar as características desejadas ao
produto final, deve ser realizada conhecendo-se as propriedades de cada
componente. Uma propriedade física dos materiais que afeta diretamente a estrutura
dos compósitos é o coeficiente de expansão térmica. Uma discrepância muito
acentuada nesta propriedade entre os componentes do compósito dificulta a adesão
entre os componentes, pois a dilatação ou a contração diferencial favorece a
separação das fases na região interfacial. Quanto mais fraca for a interação atômica
ou molecular na estrutura do material maior será o coeficiente de expansão térmica
(Hage, 1989).
2.3 Reforço
São denominados reforços aqueles constituintes que, de uma maneira ou de
outra, aumentam determinadas propriedades do compósito em relação à matriz
polimérica. Podem ser considerados reforços desde simples cargas minerais, muitas
vezes incorporadas aos polímeros com o intuito de reduzir custos, até fibras de ultra-
CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA GERAL
7
alta resistência. As cargas minerais proporcionam aumentos na rigidez, dureza e,
algumas vezes, na resistência e temperatura de distorção térmica; os elastômeros
proporcionam aumento na resistência ao impacto de matrizes poliméricas frágeis; as
fibras, pelas suas características unidirecionais, incrementam acentuadamente a
maior parte das propriedades mecânicas na direção longitudinal ao reforço.
Os reforços podem ser classificados:
a) Quanto à sua natureza
- extremamente duros para promover aumento à dureza e a resistência à
brasão;
- resistentes à ruptura para proporcionar elevada resistência à tração, à flexão
e ao cisalhamento;
- rígidos para incrementar o módulo elástico;
- extremamente flexíveis para aumentar a resistência ao impacto;
- extremamente resistentes termicamente para aumentar a estabilidade
térmica.
b) Quanto às características geométricas
- particulados;
- fibrosos;
- laminados.
As características do reforço que têm maior influência sobre as propriedades
de compósitos são: constituição química, tamanho e razão de aspecto. A adesão
entre os componentes de um compósito é de fundamental importância para que o
reforço possa exercer sua função de forma efetiva e os esforços aplicados sejam
divididos entre as duas fases (Richardson, 1997).
A quantidade do reforço é uma das principais variáveis a ser considerada no
desenvolvimento do compósito. A qualidade do compósito final é função, dentre
CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA GERAL
8
outros requisitos, do comprimento e distribuição das fibras, do grau de dispersão
destas na matriz polimérica e do grau de cristalinidade do compósito. No caso de
compósitos reforçados por fibras longas ou contínuas, a qualidade do produto final
também depende do método e condições de moldagem dos componentes.
Quando se utilizam cargas fibrosas, as tensões aplicadas ao sistema são
transferidas pelo polímero à fibra por um mecanismo de transferência de tensão por
cisalhamento (Brydson, 1982). Para que haja transferência efetiva de tensões é
necessário que a interface seja forte, ou seja, que haja boa adesão entre os
componentes.
Fibras são usadas como reforço em plásticos sempre que há a necessidade
de propriedades mecânicas elevadas combinadas com baixo peso. No que diz
respeito ao uso de fibras vegetais como reforço em compósitos poliméricos, o
interesse maior é a substituição parcial ou total das fibras de vidro, extensamente
usadas, além da obtenção de vantagens do ponto de vista de peso, custo e adesão
fibra-matriz, especificamente com matrizes polares (Wollerdorfer e Bader, 1998).
2.4 Matriz polimérica
A matriz, além de ser responsável pelo aspecto externo do compósito e pela
proteção do reforço contra ataques químicos e físicos, tem como principal função
dispersar ou aglomerar o reforço, e, quando submetida a uma tensão deve ser capaz
de distribuir e transferir as tensões para o componente do reforço. A escolha de uma
matriz para uma aplicação estrutural deve ser limitada, inicialmente, ao nível de
deformação que ela sofre em relação ao reforço, quando submetida a uma
solicitação. A deformação da matriz deve ser compatível com a deformação máxima
do reforço.
As matrizes poliméricas podem ser termofixas, termoplásticas ou
elastoméricas. Para os compósitos avançados a maior parte das matrizes
poliméricas é a base de resinas termofixas, destacando-se as resinas époxi,
fenólicas e poliéster (Hull e Clyne, 1996).
As resinas époxi, apesar de apresentarem excelentes propriedades
mecânicas, são penalizadas por custos elevados e baixa resistência a intempéries.
CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA GERAL
9
O processo de cura destas resinas é bem mais complexo do que o da resina
poliéster. No caso das resinas fenólicas, sua principal desvantagem perante as
resinas poliéster e époxi é que, durante a sua cura, ocorre o surgimento de água
como subproduto. Portanto, sua aplicação em compósitos é mais complexa, pois a
retirada da umidade passa a ser um importante fator durante o processo de
fabricação. As resinas poliéster são usadas em compósitos de uso geral, baixo custo
e não tão sofisticados. Depois de curadas, apresentam boas propriedades elétricas
e oferecem boa resistência à corrosão e a ataques químicos. Por outro lado, a resina
pura é pouco resistente e quebradiça. A cura da resina de poliéster é um processo
exotérmico e exige um sistema de cura a base peróxido orgânico como catalisador.
As matrizes poliméricas termoplásticas embora reduzam enormemente o
custo de fabricação do compósito, não tem sido usadas em compósitos avançados,
pois têm como limite, a temperatura de uso. A grande ênfase dos estudos atuais
com relação às matrizes termoplásticas é desenvolver resinas termoplásticas com
resistência térmica elevada. As matrizes elastoméricas são muito importantes na
fabricação em sistemas compósitos resistentes ao impacto (Hull e Clyne, 1996).
2.5 Resina poliéster
Os poliésteres são resinas que possuem grupos éster como elementos
fundamentais em suas cadeias moleculares. Resultam da reação de condensação
de um diol com um diácido e, dependendo do tipo do ácido empregado, o poliéster
pode ser saturado (termoplástico) ou insaturado (termofixo) (Blass, 1988).
Os poliésteres saturados são obtidos pela reação entre um diol e um diácido
saturado, resultando num produto termoplástico, cuja cadeia molecular é composta
apenas por ligações simples entre átomos de carbono. Possuem moléculas longas e
lineares, e não são sujeitos a reações de reticulação, podendo ser encontrados em
forma de fibras ou filmes.
Os poliésteres insaturados são obtidos a partir de diácidos insaturados, um
diácido saturado e um diol, resultando num produto termofixo, cuja cadeia molecular
é composta por ligações simples e duplas entre os átomos de carbono. É diluído
num monômero vinílico inibido para facilitar sua estocagem e posterior utilização.
CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA GERAL
10
Inicialmente encontra-se no estado líquido e após a adição de um agente de cura,
solidifica formando uma estrutura termofixa irreversível.
2.5.1 Estrutura do poliéster insaturado
A estrutura de um poliéster insaturado é composta geralmente de três
componentes básicos: ácidos saturados, ácidos insaturados e glicóis. No caso de
um poliéster de uso geral, estes componentes consistem de ácido ou anidrido ftálico,
ácido fumárico ou anidrido maléico, propileno glicol e um monômero vinílico,
comumente o estireno. Cada um desses componentes tem uma função básica na
obtenção da resina poliéster. O ácido insaturado fornece os pontos reativos para as
ligações cruzadas; o ácido saturado determina o grau de espaçamento ou
concentração das moléculas do ácido insaturado ao longo da cadeia do poliéster, e
o glicol, naturalmente, proporciona os meios para a esterificação e a ponte entre os
ácidos para formar o polímero. O monômero vinílico dissolve o polímero formado
durante a reação de esterificação e serve de ponte de ligação (reticulação) entre os
pontos de insaturação presentes na cadeia do poliéster.
2.5.2 Poliéster Ortoftálico.
Os poliésteres denominados ortoftálicos são considerados, do ponto de vista
de aplicação, como de uso geral, e são assim chamados, por terem como ácido, o
ácido ortoftálico (Figura 2.1).
Figura 2.1. Estrutura química do ácido ortoftálico.
CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA GERAL
11
A resistência química de um poliéster está ligada principalmente ao seu
índice de acidez, quantidade de grupos ésteres formados e densidade das ligações
cruzadas. Quando se produz uma resina poliéster insaturada partindo-se do ácido
ortoftálico (Figura 2.1), os dois radicais ácidos interferem entre si na cadeia do
polímero em formação, fazendo com que essa cadeia seja mais curta. Essa
interferência ocorre com o ácido ortoftálico em razão da proximidade desses radicais
ácidos na molécula do material. Além disso, uma resina com presença de ácido é
muito difícil de ser produzida com baixo índice de acidez, sem usar o artifício de
adicionar um excesso de glicol no momento da reação. Esta adição de glicol em
excesso, prejudica a resistência química do polímero final em razão da afinidade que
este tem pela água (Carvalho e Bretas, 1988). A figura 2.2 mostra a estrutura
química da resina poliéster ortoftálico.
Figura 2.2. Estrutura química da resina poliéster ortoftálico.
2.5.3 Características básicas e aplicações da resina poliéster
As propriedades mais importantes dos poliésteres insaturados incluem
facilidades de manipulação, cura rápida sem liberação de substâncias voláteis e
tóxicas, cores claras, estabilidade dimensional e, geralmente, um bom balanço de
propriedades mecânicas (Tabela 2.1), elétricas e químicas. As principais aplicações
de resinas poliéster reforçadas por fibras são: armações de barcos (remos e objetos
recreativos); meios de transportes (carcaça, partes para transporte de passageiros,
cabinas de caminhões); bens de consumo (diversos artigos de bagagens, vara de
pesca, cadeiras, carcaças de eletrodomésticos etc.) e materiais de construção como
tubos, calhas entre outros (Carvalho, 1998).
CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA GERAL
12
Tabela 2.1 Propriedades física e mecânicas para poliésteres insaturados comerciais
(Hull e Clyne, 1996).
Resina Densidade
(g/cm
3
)
Resistência a
Tração (MPa)
Módulo Young
(GPa)
Alongamento
(%)
Poliéster 1,2–1,5 40-90 2,0-4,5 2,0
2.5.4 Cura de resina poliéster
A cura é a transformação de uma estrutura linear ou ramificada em uma
estrutura tridimensional. Assim, durante a cura há a transformação da resina
termoplástica que se encontra na estado líquido para uma resina termorrígida sólida.
O processo de cura por meio de sistema de iniciador/acelerador ocorre pela
geração de radicais livres, resultantes da ação do acelerador sobre o iniciador, que
atacam as insaturações. Os radicais livres atacam as duplas ligações das
macromoléculas e dos monômeros dando início a uma reação em cadeia que produz
a total reticulação da resina.
As resinas poliéster podem ser curadas à frio ou à quente. Certos peróxidos
são utilizados à temperatura ambiente, tais como os dissociados através do uso de
promotores ou aceleradores. As quantidades dos promotores usados nas resinas
são muito pequenas e, além do cobalto outros sais metálicos podem ser
empregados em conjunto, como os sais de cobre, potássio, vanádio, manganês e
outros. Essa complexidade de promotores em combinações variadas altera as
propriedades de cura da resina, tais como o controle exotérmico, tempo de gel, de
cura e outros.
A seleção de um sistema de cura é dependente de uma série de fatores a
serem considerados, ou seja: tempo de gel, processo, tipo de atividade da resina,
espessura da peça, temperatura da área de processo e tipo e quantidade de carga e
aditivo (Carvalho, 1998).
CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA GERAL
13
2.6 Interface matriz-fibra
A interface é de grande importância na determinação das propriedades finais
dos compósitos. As tensões que atuam na matriz são transmitidas às fibras através
da interface. A adesão inadequada entre as fases envolvidas poderá provocar o
início de falhas interfaciais, comprometendo o desempenho global do compósito.
Devido aos problemas de compatibilização interfacial de compósitos foram
desenvolvidos mecanismos para melhorar a qualidade da interface em compósitos
de matriz polimérica. Estes mecanismos são o uso de agentes de acoplamento ou
de modificações na superfície dos reforços ou das matrizes (Hage, 1989).
2.6.1 Características da interface matriz-reforço
Em compósitos com matrizes poliméricas a falha deveria ocorrer na matriz.
Na prática, a adesão nunca é perfeita e o processo de ruptura é gerado na interface.
Portanto, na maioria dos casos, a falha do plástico reforçado ocorre por
cisalhamento na região interfacial. A falha ocorre em função da debilidade das
ligações atômicas ou intermoleculares entre a superfície da matriz e a superfície do
reforço.
Um dos fatores que favorece a interação interfacial é o fenômeno de
contração que a matriz polimérica sofre durante a sua cura ou a sua solidificação.
Para que ocorra uma melhor distribuição de tensões internas sobre a superfície do
reforço, durante o fenômeno de contração é necessário que ocorra um molhamento
perfeito do reforço pela resina.
É necessário compatibilizar os componentes do compósito na interface, seja
para aumentar a interação química entre as superfícies, seja para compatibilizar as
tensões superficiais para que ocorra um melhor molhamento. Sendo assim, quase
todos os reforços em matrizes poliméricas devem sofrer um tratamento superficial
para melhorar sua acoplagem à matriz.
A adesão pode ser atribuída a cinco mecanismos principais que podem
ocorrer na interface isoladamente ou em combinação para produzir a ligação fibra-
CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA GERAL
14
matriz. Dentre os mecanismos que tratam do contato molecular (Hull,1981; Chung,
1991), incluiem-se:
¾ adsorção e molhamento - Quando duas superfícies eletricamente neutras são
colocadas em contato, existe uma atração física que pode ser compreendida
considerando o molhamento de superfícies sólidas por líquidos. Para um
efetivo molhamento da superfície da fibra, o líquido deve cobrir todas as
irregularidades da fibra para deslocar todo o ar contido nas reentrâncias da
superfície.
¾ interdifusão - É a ligação entre duas superfícies poliméricas pela difusão das
moléculas de uma superfície sobre a outra. A resistência dependerá da
quantidade de entrelaçamento molecular e do número de moléculas
envolvidas. A interdifusão ocorre em presença de solventes e agentes
plastificantes, e a quantidade de difusão depende da conformação molecular
e dos constituintes envolvidos.
¾ atração eletrostática - Forças de atração ocorrem entre duas superfícies
quando uma delas está carregada positivamente e a outra negativamente, tais
como nas interações ácido-base e de ligação iônica. A resistência da ligação
dependerá da intensidade das cargas.
¾ ligação química - O estudo das ligações químicas está relacionado com o uso
de agentes de acoplamento, empregado nas fibras para produzir a ligação
entre a fibra e a matriz. A ligação química é formada entre um grupo químico
da superfície da fibra e um grupo químico compatível na matriz.
¾ adesão mecânica - A ligação pode ocorrer pelo entrelaçamento das duas
superfícies. A resistência dessa interface sob tensão será elevada se existir
um grande número de reentrâncias na superfície da fibra, que possam ser
preenchidas pela resina, propiciando a adesão. A resistência sob
cisalhamento é muito significante e depende do grau de aspereza da
superfície da fibra. Os aspectos geométricos não são os únicos fatores que
causam adesão mecânica, já que contração da resina durante o processo de
cura e expansão térmica da fibra e matriz produz tensão de compressão e
cisalhamento na superfície.
CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA GERAL
15
2.7 Processos de fabricação de compósitos
Na fabricação de compósitos, diversos processos são utilizados
industrialmente para a obtenção de peças ou estruturas monolíticas de excelentes
propriedades mecânicas e químicas, termicamente estáveis, leves e com formas
arrojadas.
Devido a muitos problemas causados pelas fibras quando da utilização do
método de fabricação por injeção, isto é, formação de buchas dificultando o
movimento da rosca, entupimento do bico de injeção e outros, tem-se observado
uma tendência da mecanização da fabricação de plásticos reforçados em ritmo
crescente. São vários os processos de fabricação de compósitos, possibilitando a
obtenção de produtos com propriedades mecânicas distintas que podem ser
utilizados em diferentes campos de aplicações.
Dentre os processos de manufatura dos compósitos a base de resina
termofixa, destacam-se (Blass, 1988):
Processo Manual (Hand Lay-up)
O processo manual consiste em se aplicar camadas alternadas de fibras, na
forma de tecido ou manta, e resina ao molde. A resina, com o sistema de cura é
aplicada sobre as fibras com auxílio de um rolo ou pincel que também possui a
finalidade de eliminar as bolhas existentes. A cura tanto pode acontecer na
temperatura ambiente e em temperaturas elevadas (devido a aquecimento).
Moldagem por Spray (Spray-up)
Nesse processo as fibras e a resina são depositadas ao mesmo tempo no
molde. As fibras picotadas e junto com a resina são projetadas ao molde utilizando-
se uma pistola. Este processo é usado na fabricação de peças de formas complexas
ou peças muito grandes.
Enrolamento de Filamentos (Filament Winding)
Consiste na bobinagem de um fio contínuo que recebe a resina, sendo em
seguida enrolado em um mandril. É muito utilizado na fabricação de peças cilíndricas
CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA GERAL
16
que serão submetidas a pressões internas. É um processo que economiza os
materiais empregados.
Moldagem à Vácuo
Aprimoramento dos processos manual e à pistola, que utiliza o vácuo para
se eliminar bolhas e excesso de resina. Após a aplicação normal das fibras e resina
no molde, coloca-se um filme flexível sobre o moldado, antes da cura, de maneira
que se cubra totalmente o contorno do molde. O vácuo é aplicado entre o molde e o
filme, sendo retiradas as bolhas e o excesso de resina.
Moldagem sob Pressão (Pressure-bag)
Consiste em uma variação do processo de moldagem à vácuo, sendo que
nesse processo, após a laminação normal, é aplicada uma pressão na forma de ar
comprimido ou vapor sobre o filme flexível que cobre o laminado. Neste caso obtém-
se um produto mais compacto e com superfícies mais lisas.
Pultrusão
Este processo produz compósitos com as fibras orientadas
unidirecionalmente. Os filamentos contínuos são impregnados num banho de resina
e então são forçados a passar por uma matriz com uma fenda de geometria
desejada. Estufas são normalmente utilizadas, para assegurar uma perfeita cura e
aumentar a velocidade do processo. O reforço é unidirecional, longo e orientado na
direção do fluxo.
Moldagem por Compressão
Neste processo utiliza-se molde de duas partes tipo macho-fêmea na
fabricação de compósitos. O reforço pode ser utilizado na forma de mantas ou
tecidos, que são alternados com a resina. A impregnação fibra-matriz é feita com
ajuda de uma espátula, que também serve para retirar bolhas. O molde é fechado e
a cura ocorre enquanto o material está restrito às superfícies das duas partes
(macho-fêmea) do molde.
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
17
CAPÍTULO III
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
3.1 Fibras naturais vegetais
As fibras naturais podem ser divididas, de acordo com sua natureza, em três grupos:
a) Fibras de origem mineral – ex: asbesto
b) Fibras de origem animal – ex: seda, lã
c) Fibras de origem vegetal – ex: celulósicas
As fibras vegetais são classificadas em:
a) Fibras de gramínea – ex: bambu, bagaço de cana-de-açúcar, junco.
b) Fibras de folhas – ex: abacá, abacaxi, sisal, banana
c) Fibras de caule – ex: juta, rami, linho
d) Fibras de fruto - ex: coco
e) Fibras de semente - ex: algodão, sumaúma
f) Fibras de raiz – ex: zacatão
g) Fibras de madeira – ex: eucalipto, pinho.
Embora quase todas as fibras vegetais possam ser usadas como agente de
reforço em plásticos, as fibras de folha são as mais empregadas, pois, em geral, elas
são mais duras do que as fibras de caule. As fibras de folhas são geralmente
conhecidas como “fibras duras” enquanto fibras de caule são conhecidas como
“fibras macias”.
As fibras vegetais estão em todas as partes do mundo e são também
conhecidas como fibras celulósicas, devido ao seu principal componente químico ser
a celulose. A disponibilidade de grandes quantidades destas fibras com
propriedades bem definidas é um pré-requisito para o uso bem sucedido destes
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
18
materiais. Para algumas aplicações técnicas as fibras devem ser especialmente
preparadas ou modificadas com relação a:
homogeneização das propriedades das fibras;
grau de polimerização e cristalização;
boa adesão entre a fibra e a matriz;
repelência a umidade;
propriedade anti-chama.
As fibras vegetais oferecem algumas vantagens sobre as fibras de vidro tais
como:
As fibras vegetais são matérias-prima renováveis e sua disponibilidade é
quase ilimitada.
Plásticos reforçados com fibras vegetais quando sujeito ao processo de
combustão, a quantidade de CO
2
liberada das fibras é neutra com respeito
à quantidade absorvida durante o crescimento.
A natureza abrasiva das fibras vegetais é muito menor quando comparada
com as fibras de vidro, que conduz as vantagens com respeito à técnica, a
reciclagem do material ou processo do compósito em geral.
As fibras vegetais quando introduzidas na matriz como reforço, melhoram
consideravelmente as propriedades mecânicas, mas esta melhora é muito menor do
que a obtida pela introdução da fibra de vidro. Portanto as fibras vegetais podem ser
usadas como substituição parcial das fibras de vidro onde as propriedades
mecânicas exigidas não são muito altas (Mohanty e Misra, 1995).
A facilidade de utilização das fibras vegetais (especialmente juta e sisal) e a
fibra de vidro como reforços em matriz poliéster na produção de compósitos híbridos,
deve-se ao fato das fibras vegetais serem abundantes em nosso país e
apresentarem boas características mecânicas. Além disso, juta e sisal são fibras
relevantes à economia das regiões Norte e Nordeste do Brasil. O uso da fibra de
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
19
vidro se deve ao fato desta apresentar propriedades superiores e com isso as
propriedades mecânicas dos compósitos híbridos tendem a aumentar com o teor de
fibras de vidro. A confecção de tecidos de trama simples possibilita o alinhamento de
ambas as fibras e a alteração das propriedades do compósito não só pelo teor total
de fibras, mas também pela disposição dos tecidos.
3.1.1 Fibra de juta
A juta é a segunda fibra vegetal mais consumida no mundo, perdendo
apenas para o algodão. É obtida da haste da planta Corchorus capsularis, cultivadas
em áreas de inundação ou Corchorus olitorius cultivadas em áreas altas (d´Almeida,
1987; Morassi, 1994).
Dos dois tipos existentes, a mais cultivada no Brasil e a utilizada neste
trabalho, é a juta (Corchorus capsularis) que é uma fibra têxtil vegetal que provém da
família das "tiliáceas". Esta erva lenhosa alcança uma altura de 3 a 4 metros e o seu
talo tem uma grossura de aproximadamente 20 mm, crescendo em climas úmidos e
tropicais. A época de semear varia, segundo a natureza e o clima.
As plantas florescem 4 a 5 meses depois de semeadas e inicia-se
imediatamente a colheita.. As hastes cortadas rente ao solo por meio de foices, são
limpas das folhas, postas em feixes dentro de água corrente ou parada. A fibra útil é
contida entre a casca e o talo interno e a extração é feita pelo processo da
maceração
A alta temperatura das regiões nas quais é cultivada a juta favorece a
fermentação e, desta forma, consegue-se a maceração em 8 a 10 dias, permitindo
assim a fácil retirada da casca da planta e separação da fibra da parte lenhosa do
talo. Depois disso, enxágua-se e empacota-se.
As melhores qualidades de juta distinguem-se pela robustez das fibras e
pela cor branca e brilhante do talo; as qualidades inferiores distinguem-se pela cor
dos talos, que são mais escuros, pelo menor comprimento das fibras, de cor mais
acinzentada, a bem de terem menor resistência. O comprimento das células
elementares da juta é em média de 0,80 mm, e o diâmetro varia de 0,01 a 0,03 mm.
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
20
O principal componente da juta é a celulose, sob a forma de linho-celulose.
A juta tem boa afinidade para corantes diretos e para corantes básicos. É muito
higroscópica, regulando a umidade em 12%, o que a torna a matéria prima ideal
para a sacaria, evitando tanto o ressecamento quanto a fermentação do produto
acondicionado.
É uma cultura fácil, acompanhada de uma maceração trabalhosa e de pouco
rendimento, sem a utilização de agrotóxicos ou fertilizantes (www.castanhal.com.br).
Condições climáticas, idade e processos de obtenção das fibras influenciam
não somente a estrutura da fibra, mas também a composição química. Os principais
componentes das fibras em estudo estão mostrados na Tabela 3.1.
Tabela 3.1 Composição química da fibra de juta (Bledzki e Gassan, 1999;
www.castanhal.com.br).
Substância % (em peso)
Celulose 64,4
Hemi-celulose 12,0
Lignina 11,8
Cinza 0,70
Pectina 0,20
Solúveis em Água 1,10
Graxas 0,50
Água 10,0
3.2 Fibra de vidro
As fibras de vidro são responsáveis por quase 90% dos reforços utilizados
em resinas termofixas, pois proporcionam elevadas resistências mecânicas e custos
relativamente baixos aos compósitos produzidos.
As fibras de vidro podem ser encontradas sob diversas formas para as mais
diversas aplicações, tais como: mechas, fios, tecidos, fios picotados, etc. As fibras
encontradas comercialmente para reforço em polímeros, são tratadas com a
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
21
finalidade de aglutinar os filamentos e promover a adesão com as resinas
poliméricas, através de agentes silanos organo-funcionais.
3.3 Propriedades mecânicas das fibras de juta e vidro.
As fibras vegetais são, em geral, adequadas como reforço em resinas
termofixas e termoplásticas devido à sua resistência e rigidez relativamente alta e
baixa densidade (Tabela 3.2). Contudo, a faixa de valores característicos é
notadamente mais ampla do que a apresentada pela fibra de vidro, o que pode ser
explicado pelos efeitos das condições ambientais durante o crescimento das fibras
vegetais, o que provoca diferenças em suas estruturas e, conseqüentemente, nas
suas propriedades mecânicas.
Tabela 3.2 Propriedades mecânicas das fibras vegetais (Juta) e da fibra de reforço
convencional (Vidro) (Bledzki e Gassan, 1999).
Fibra Densidade
(g/cm
3
)
Resistência a
Tração (MPa)
Módulo Young
(GPa)
Alongamento
(%)
Juta 1,3 393-773 26,5 1,5-1,8
Vidro 2,5 2000-3500 70,0 2,5
As fibras de juta são empregadas em tecidos de revestimentos, tapetes,
sacos, barbantes, esteiras, revestimentos de paredes e produtos similares. Suas
propriedades são moderadas, permitindo seu uso como reforços em plásticos e
argamassas.
Dentre as fibras vegetais as fibras de juta são consideradas como os
materiais do futuro porque são fibras relativamente baratas e viáveis
comercialmente, tem resistência e módulo mais alto do que os plásticos e são bons
substitutos para as fibras convencionais em muitas situações (Shah e Lakkad, 1981).
Devido às suas características físicas e mecânicas, as fibras vegetais têm
despertado o interesse de vários grupos de pesquisa como reforço em polímeros. A
qualidade da interface fibra-matriz é significativa para a aplicação de fibras vegetais
como reforço em plásticos e tanto métodos físicos quanto químicos podem ser
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
22
utilizados para otimizar esta interface e conseqüentemente melhorar as propriedades
mecânicas e reduzir a absorção de umidade de compósitos reforçados por este tipo
fibras. Neste estudo foi empregado o método físico de hibridização, que é o
desenvolvimento de compósitos reforçados com duas ou mais fibras em uma única
matriz. Pesquisadores revelam que o comportamento dos compósitos híbridos
parece ser simplesmente a soma dos componentes individuais na qual há um
balanço favorável entre as vantagens e desvantagens inerentes aos compósitos. As
propriedades dos compósitos híbridos são controladas por fatores tais como
natureza da matriz; natureza, comprimento e composição dos reforços; interface
fibra-matriz; e arquitetura híbrida (Mishra et al., 2003). A seguir, algumas das
pesquisas reportadas por diversos autores são apresentadas.
SHAH e LAKKAD (1981) estudaram o comportamento das propriedades
mecânicas de compósitos reforçados unidirecionalmente por fibra de juta e fibra de
vidro e em uma combinação híbrida juta/vidro em duas matrizes termofixas (epoxi e
poliéster). Os resultados mostraram claramente que as fibras de juta, quando
introduzidas dentro da matriz como reforço, melhoram consideravelmente as
propriedades mecânicas, mas este aumento é muito menor do que o obtido com a
introdução das fibras de vidro. Os autores concluíram que as fibras de juta podem
ser usadas como reforço onde a resistência e módulo requeridos não sejam muito
elevados.
SRIDHAR et al. (1984) estudaram as propriedades mecânicas de compósitos
uni e bidirecionais reforçados com juta e híbrido juta/vidro. Os autores concluíram
que a resistência dos compósitos uni e bidirecionais foram 3 e 1,5 vezes maiores,
respectivamente, do que a da matriz. Por outro lado, compósitos reforçados com
híbrido juta/vidro apresentaram propriedades superiores e custo 2/3 inferior ao
compósito reforçado com fibras de vidro. O estudo também mostrou que as fibras de
juta mantiveram a resistência mecânica e estabilidade química praticamente
inalteradas na presença de ar, em temperatura de até 100ºC, e que o mesmo
aconteceu quando estas fibras foram aquecidas sob vácuo à temperatura de 250ºC.
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
23
CLARK e ANSELL (1986) produziram por hand lay-up, laminados híbridos
com juta e vidro empregando o poliéster como matriz. Estes laminados consistiam
de camadas intercaladas de fibras de juta e fibra de vidro. Foram desenvolvidos
laminados com diversas formas de construção e suas propriedades, resistência às
intempéries e o custo do produto foram avaliados. Os autores concluíram que os
laminados híbridos possuem boa resistência ao impacto e a resistência à fratura
máxima foi alcançada com a juta entre duas camadas de fibra de vidro.
JOSEPH e CARVALHO (1999) estudaram o comportamento mecânico de
compósitos de matriz poliéster reforçados com tecidos híbridos algodão/juta, tendo
fibras de algodão no urdume e fibras de juta na trama, em função do teor e
orientação das fibras. Até então, a literatura reportava apenas estudos com
compósitos híbridos laminados. Os resultados mostraram que as propriedades dos
compósitos na direção das fibras de juta aumentam com o teor de fibras até um
carregamento de 50% (em peso) de fibra. Os autores concluíram, que os compósitos
estudados podem ser utilizados em aplicações estruturais e os tecidos híbridos
utilizados de forma mais rápida e fácil, quando comparados às mantas de fibras
curtas ou unidirecionais.
CARVALHO et al. (1999) confeccionaram tecidos híbridos juta/algodão,
sisal/algodão e juta/vidro. As composições empregadas foram: a) algodão/juta: 28%
de algodão e 72% de juta, b) algodão/sisal: 22% de algodão e 78% de sisal e c)
juta/vidro: 44%de juta e 56% de vidro. Estes tecidos foram utilizados como reforço
em compósitos de matriz poliéster e, suas propriedades mecânicas em tração
analisadas em função do teor total e relativo de fibras no compósito e da orientação
das mesmas. Os resultados mostraram, em todos os casos, independente do tipo de
tecido empregado como reforço, que as propriedades dos compósitos aumentaram
com o teor das fibras mais resistentes na trama, isto é, com o teor de juta, sisal e
vidro. No caso dos tecidos tendo fios de algodão no urdume a resistência não foi
afetada pelo teor de fibras, enquanto que para os compósitos híbridos com vidro,
tendo no urdume cordões de juta, a resistência aumentou com o teor de fibras. Os
autores concluíram que tecidos híbridos tramados a base de fibras vegetais podem
ser utilizados como reforço em compósitos de matriz poliéster, pois apresentam
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
24
resistência de até 5 vezes maior que a da matriz; são 2 a 3 vezes mais rígidos e são
capazes de alongarem 2 a 5 vezes mais que a matriz, podendo ser utilizado em
compósitos estruturais.
NÓBREGA (2000) estudou o comportamento mecânico de compósitos de
matriz poliéster, reforçados por um tecido híbrido juta/vidro. O tecido híbrido era
composto por 44% em peso de fibras de juta no urdume e 56% em peso de fibras de
vidro na trama. As propriedades mecânicas foram determinadas em função do teor
de fibras e da direção de solicitação do ensaio. As propriedades mecânicas de
compósitos com 2, 4 e 6 camadas de reforço híbridos disposto em seqüência de
empilhamento de 0º/90º também foram investigados. As propriedades de compósitos
reforçados por um tecido tramado de fibras de vidro contendo 1 a 6 camadas de
reforço também foram determinadas. O autor concluiu que houve um aumento nas
propriedades mecânicas de todos os compósitos com o aumento do teor total de
reforço. Quando os testes foram realizados na direção das fibras de vidro, as
propriedades se apresentaram mais elevadas do que quando testada na direção da
fibra de juta, o que foi atribuído ao fato das propriedades dos componentes
individuais do tecido. Os compósitos reforçados por tecidos híbridos com seqüência
de empilhamento 0º/90º apresentaram propriedades intermediárias às obtidas para
compósitos equivalentes testados no sentido longitudinal às fibras de vidro ou às
fibras de juta.
Estudos mostram que a absorção de água em compósitos depende de vários
fatores, tais como temperatura, orientação do reforço, fração volumétrica da fibra,
natureza da fibra (permeável ou não), área de superfície exposta, difusão e proteção
superficial (ANDREPOULOS e TARANTILI, 1998; MARCOVICH et al., 1999).
RAO et al. (1981) estudaram as características de absorção de compósitos de
matriz poliéster e epóxi reforçados com fibras de juta. Os estudos foram conduzidos,
sob umidade constante e temperatura ambiente. Compósitos com fibras de juta
unidirecionais não tratadas e resinas poliéster e epóxi foram fabricados usando a
técnica de bobinagem. Foram curados à temperatura ambiente por 24 horas sob
pressão de 40 Psi, seguido de pós-cura à 100ºC por 1 hora. As amostras foram
cortadas e as bordas seladas e, em seguida, secas à 100ºC. As amostras secas
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
25
foram imersas em água à temperatura ambiente (25 ± 2ºC), periodicamente retiradas
da água, secas com tecido de baixa absorção e seu peso registrado em balanças de
alta precisão. Os autores observaram que as curvas de absorção aumentam com o
aumento da fração volumétrica de fibra, ao passo que o tempo necessário para
atingir o equilíbrio de absorção diminuiu com o teor de fibra, o que foi atribuído ao
aumento da difusividade no compósito sob tais condições.
HAN e KOUTSKY (1983) estudaram a difusão de água em compósitos de
poliéster reforçado por fibra de vidro como uma função do tempo. O coeficiente de
difusão, o teor máximo de umidade e o tempo de difusão de água dentro dos
compósitos foram determinados. O coeficiente de difusão de água foi calculado
usando um modelo teórico simples aplicado aos dados experimentais. Os autores
concluíram que o teor máximo de água encontrado foi de 0,59% e que o coeficiente
de difusão foi de 5,4x10
-6
mm
2
/s na temperatura ambiente, o que segundo
afirmaram, é próximo aos resultados obtidos por outros investigadores; porém, a
leve discrepância encontrada entre estes valores foi devido às diferenças no teor de
fibras, orientação das fibras e na delaminação entre fibra-matriz.
SENSARZADEH e AMIRI (1985) estudaram o efeito interfacial no compósito
poliéster insaturado reforçado com fibra de juta. O pré-tratamento da fibra com
tetrahidrofurano, poliacetato de vinila e ácido acrílico nas propriedades de impacto,
tração e absorção de água, bem como as reações químicas ocorridas no sistema,
foram estudadas. Os autores concluíram que o tratamento com tetrahidrofurano
levou a um decréscimo nas propriedades de impacto e absorção de água. As
propriedades dos compósitos pré-tratados com poliacetato de vinila tiveram uma
melhora limitada, enquanto que os tratados com acido acrílico apresentaram altas
propriedades mecânicas e baixa absorção de água.
IDRISS et al. (1994) estudaram as propriedades mecânicas e físicas de filmes
curados com radiação ultra-violeta, produzidos a partir de formulações com acrilato
de uretano em combinações com monômeros, fotoiniciador e plastificantes. Seis
formulações foram preparadas com acrilato de uretano e os aditivos, para cobrir os
tecidos de juta e cura-los com radiação ultra violeta. Os filmes preparados com
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
26
essas formulações foram caracterizados para se determinar as formulações capazes
de melhorar as propriedades da juta. Os autores concluíram que a resistência tênsil
aumentou em torno de 80%, a elongação mais de 300% e a redução da absorção de
água ficou em torno de 60%.
CHATEAUMINOIS et al. (1994) investigaram a degradação higrotérmica de
um compósito unidirecional epóxi-fibra de vidro através de experimentos de
sorção/desorção de umidade e análises termo dinâmico-mecânico (DMTA). Os
resultados indicam que para imersão em tempos curtos, a absorção de água em
água destilada, pode ser satisfatoriamente escrita com o uso da lei de Fick. A análise
tridimensional da difusão de água em amostras paralelepipedicas mostrou que
nenhum fluxo significante por capilaridade interfacial ocorreu durante a etapa inicial
Fickiana e que a sorção ocorre principalmente por difusão através da matriz epóxi.
Para tempos longos de imersão observou-se uma segunda etapa de sorção que
apresentou comportamento de difusão não-Fickiano. Durante este estágio tanto
delaminação quanto mudanças morfológicas ocorreram na interface, já que a sorção
de água pela matriz epóxi esta próxima da saturação.
ANDREOPOULOS e TARANTILI (1998) estudaram a sorção de água de
compósitos feitos com matriz epóxi reforçada com fibras de polietileno de massa
molar ultra-elevada (UHMPE), em varias temperaturas (20, 40 e 60ºC). Foram
testadas amostras contendo fibras originais e submetidas a tratamento corona. Os
resultados indicaram que, em geral, as fibras de polietileno restringem a sorção de
água nos compósitos obtidos, obviamente devido ao caráter hidrofóbico do
polietileno. Para os compósitos contendo fibras não tratadas, verificou-se uma pobre
adesão interfacial. Como era esperado, o aumento de temperatura para 60ºC
contribuiu para aumento na sorção de água do compósito. O aumento da fração
volumétrica de fibras levou a uma diminuição na sorção de água, e isto é devido ao
caráter completamente hidrofóbico do polietileno.
SONI e SONI (1999) estudaram laminados de 12 mm de espessura, à base
de resina fenólica modificada (resol) reforçados por tecidos de juta ou de algodão.
As propriedades físicas, mecânicas e elétricas dos laminados foram determinadas.
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
27
Os resultados mostraram que a resistência à tração e flexão dos compósitos
fenólicos reforçados por tecidos de juta foram cerca de 10 a 20% mais altas e a
resistência à punção e à delaminação foi 15 a 20 % menor que a dos compósitos
reforçados por tecidos de algodão. Uma menor resistência ao isolamento elétrico foi
observada nos compósitos reforçados por tecidos de juta. A resistência dielétrica e
as propriedades físicas como densidade especifica e absorção de água foram
equivalentes para os compósitos fabricados com os dois tipos de reforço estudados.
MARCOVICH et al. (1999) investigaram a difusão de umidade em
compósitos poliéster insaturado e pó de madeira exposto em ambiente mantido a
temperatura ambiente e diferentes umidades relativas. Equações obtidas pelo
balanço de massa microscópico para difusão de vapor em sólidos foram usadas
para determinar o coeficiente de difusão efetivo no pó de serra, resina pura e dos
compósitos. Os autores também investigaram o efeito do tamanho e forma das
amostras dos compósitos no teor de umidade final. Diferentes modelos foram
usados para predizer o coeficiente de difusão efetivo em função da concentração
dos enchimentos. Os autores concluíram que os teores de umidade no equilíbrio dos
componentes estudados foram dependentes do tamanho e forma das amostras
testadas. Este é um aspecto importante a ser levado em conta quando a aplicação
prática destes materiais está sendo considerada. Os autores também concluíram
que o coeficiente de difusão dos enchimentos foi aproximadamente 3 ordens de
grandeza menor do que a difusividade na matriz. Este comportamento foi atribuído à
formação de pontes de hidrogênio entre grupos polares do pó de serra e as
moléculas de água, que retardam a difusão dentro das partículas de madeira.
CHOI et al. (2001) investigaram os efeitos higroscópicos de parâmetros tais
como temperatura higrotérmica, fração volumétrica da matriz, fração volumétrica de
vazios, espessura das amostras, seqüência de empilhamento das camadas e tensão
interna dos compósitos laminados epóxi-fibra de carbono. Os autores concluíram
que as espessuras das amostras e a seqüência das camadas têm pouco efeito no
comportamento de absorção de água através da espessura dos compósitos
laminados, mas os outros parâmetros afetam a taxa de absorção de água e teor de
água no equilíbrio em diferentes modos e intensidade. As temperaturas de transição
vítreas dos compósitos foram fortemente afetadas e linearmente reduzidas pela
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
28
quantidade de água no equilíbrio. Os autores assumiram neste estudo que as fibras
embebidas na matriz agiram como barreiras à penetração de moléculas de água, e o
modelo desenvolvido neste estudo ajustou-se bem aos resultados experimentais.
BAO e YEE (2002) estudaram a difusão de umidade e o envelhecimento
higrotérmico em compósitos de matriz bismaleimida reforçados por fibras de
carbono. As curvas de sorção de umidade dos compósitos foram comparadas com a
da resina pura para determinar o efeito da interface na sorção de umidade. O efeito
da interface tanto em tempos curtos quanto em tempos longos foi investigado. Os
autores observaram que tanto a resina quanto os compósitos exibiram
comportamentos similares de difusão nos dois estágios. Quando as difusividades
dos compósitos foram comparadas a um modelo matemático, foi encontrado que a
interface fibra-matriz teve pouco efeito na difusão de umidade em períodos curtos.
Foi observado também, que apesar da adesão fibra-matriz inicialmente ser muito
forte, absorção de água prolongada a elevadas temperaturas eventualmente danifica
a interface e causa trincas interfaciais.
SREEKALA et al. (2002) estudaram a cinética de sorção de compósitos de
fenol-formaldeído reforçado por fibras de palma e nos híbridos fenol-
formaldeído/palma/fibra de vidro.em função do teor e do tratamento superficial das
fibras e da variação da temperatura (30, 50 e 70ºC). As amostras foram tratadas
superficialmente com uma solução de hidróxido de sódio (5% por 48h, a temperatura
ambiente) e com agentes de acoplamento do tipo silano e isocianato. De acordo
com os resultados verificou-se que o valor máximo de sorção foi para o compósito
com fibras não tratadas e no teor de 10%, e submetidas à temperatura de 30ºC. O
tratamento alcalino diminuiu a sorção de água dos compósitos, o que foi atribuído a
uma reação química entre os grupos hidroxilas da celulose e da lignina com as fibras
tratadas, reduzindo seu caráter hidrofílico devido a diminuição de umidade das
mesmas. O tratamento com os agentes de acoplamento aumentou a sorção de água
nos compósitos, tendo em vista que não houve uma boa interação fibra-matriz.
Dessa forma os autores concluíram que sorção de água não só depende da
estrutura da fibra e do polímero, mas também da interação entre a fibra e matriz.
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
29
SRIHARI, et al. (2002) estudaram o comportamento da absorção de
umidade de amostras de compósitos epóxi/vidro e de resina epóxi imersas em água
do mar preparadas artificialmente (segundo norma ASTM D1141) e água destilada
mantida à 333 K. Os resultados mostraram que tanto absorção de umidade no
equilíbrio quanto a taxa de difusão foram mais altas nas amostras imersas em água
destilada do que os da água do mar artificial. Tanto as amostras de compósitos
quanto de resina pura imersas em água destilada e em água do mar artificial
exibiram comportamento Fickiano. Também foi observado que o tempo de saturação
para as amostras imersas em água do mar foi mais alto do que das imersas em
água destilada, confirmando que o processo de difusão é mais lento para amostras
imersas em água do mar. A regra das misturas para estimar absorção de umidade
foi verificada para ambos ambiente de imersão. O desvio entre os valores obtidos
experimentalmente foi de 4% mais baixo do que os valores calculados teoricamente
para imersão em água destilada e de 7% mais alto do que os valores calculados
teoricamente para imersão em água do mar.
THWE e LIAO (2002) estudaram o efeito do teor de fibra, comprimento da
fibra e do polipropileno anidrido maléico (PPAM) como agente compatibilizante nas
propriedades tenséis e de flexão de compósitos de polipropileno reforçado com
fibras curtas de bambu e compósitos híbridos de polipropileno reforçado por fibra de
vidro-bambu, sendo ambos os sistemas fabricados pelo método de moldagem por
compressão. O comportamento de sorção e efeito do envelhecimento ambiental nas
propriedades tenseis de ambos os sistemas foram estudados em amostras imersas
em água à 25ºC por 1200 h. Os autores concluíram que um aumento de até 40%
(em peso) no teor de fibra de bambu no compósito polipropileno reforçado com fibra
de bambu resultou no aumento de 60% no módulo. E que depois do envelhecimento
em água por 1200 h, a redução nas propriedades do sistema híbrido foi quase 2
vezes menor do que o sistema não híbrido. Também foi observado, que o agente
compatibilizante (PPMA) usado na resina de polipropileno resultou no decréscimo do
nível de absorção na saturação e melhorou as propriedades mecânica de ambos
sistemas. E que o envelhecimento em água à 25ºC causou degradação nas
propriedades mecânicas de ambos sistemas, degradação da fibra de bambu e da
adesão interfacial. Em geral, foi mostrado que a hibridização com fibra sintética tanto
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
30
melhorou as propriedades mecânicas e o comportamento de resistência à umidade,
como também aumentou a durabilidade do compósito com fibra vegetal.
PAVLIDOU e PAPASPYRIDES (2003) estudaram a absorção e reabsorção
de água em compósito poliéster insaturado e tecido de vidro caracterizado por
diferentes resistências interfaciais, usando teste de cisalhamento para indicar a
degradação interfacial e conseqüentemente a contribuição interfacial durante a
absorção. Os resultados mostraram que uma interface forte conduz a um
comportamento de absorção dominado pela matriz, onde em cada sucessiva etapa
de sorção o material absorve grande quantidade de água. Isto é atribuído a danos
na matriz decorrentes de absorção de água de ciclos anteriores. Por outro lado,
interface fraca muitas vezes facilita o caminho de penetração de água nos
compósitos. Deste modo, a absorção é dominada pela interface, fenômeno mais
reversível, já que neste caso, a matriz contribui menos no processo de absorção.
PEGORETTI e PENATI (2004) estudaram o efeito do envelhecimento
higrotérmico em água à 70ºC, e 80% de umidade relativa, na massa molar e nas
propriedades térmicas de compósitos de polietilemo tereftalato (PET) e fibras curtas
de vidro. Os autores observaram que durante o período inicial de exposição, a
absorção de água aumenta linearmente com a raiz quadrada do tempo e a
difusividade aparente diminui com o aumento do teor de fibra e com o decréscimo da
umidade relativa. Compósitos absorvem mais água do que o esperado considerando
difusão somente dentro da matriz polimérica. Os autores sugeriram que outros
mecanismos, como capilaridade e/ou transporte por microtrincas, ficam ativos
quando os compósitos são imersos em água.
KUMOSA et al. (2004) investigaram a absorção de água em compósitos
unidirecionais a base de fibra de vidro com poliéster modificado, epóxi e resina vinil
éster a serem usados como isolantes de alta voltagem. Os compósitos foram
expostos em ambiente úmido com umidade relativa de 80% à 50ºC, e sua
resistência à absorção de umidade ao que se refere a taxa de absorção de umidade,
teor de umidade máximo e difusividade aparente foram determinados. Neste
trabalho foi utilizada a técnica de elementos finitos para estudar numericamente a
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
31
absorção de água. Os autores encontraram uma diferença significativa na
propriedade de absorção de umidade dos compósitos, indicando que o efeito da
umidade nas propriedades mecânicas e elétricas dos isolantes depende do tipo de
compósito usado. Os resultados evidenciaram que materiais a base de vinil éster
apresentaram difusão de umidade mais favorável para o uso em compósitos
isolantes de alta voltagem e que os compósitos a base de poliéster modificado
exibiram um pior desempenho na absorção de umidade. Os compósitos a base de
epóxi apresentaram taxas de absorção adequadas, porém, estes materiais não
alcançaram o equilíbrio e continuaram absorver mais umidade de maneira não-
Fickiana.
ROUISON et al. (2005) determinaram a absorção de água de compósitos
poliéster insaturado/fibra de cânhamo por imersão de amostras em água ou por
exposição ao ar com uma umidade relativa de 94%. Foi encontrado que a absorção
de água aumenta com o aumento do teor de fibra, mas o processo de absorção de
água foi relativamente lento e a saturação foi alcançada somente após muitos meses
de imersão. O sistema de ressonância magnética por imagem confirma que o
processo de absorção de água é governada por difusão. O coeficiente de difusão da
água nas amostras aumentou com o aumento do teor de fibra. Os autores
observaram também que o tratamento com agentes químicos não melhoraram
significativamente a resistência a água dos compósitos investigados. Foi observado
que a melhor maneira de reduzir a taxa de absorção de água é mantendo as fibras
corretamente seladas dentro da matriz.
WAN et al. (2005) estudaram o comportamento de absorção e desorção de
umidade, como também a degradação mecânica de compósitos tridimensionais de
epoxi e fibras trançadas de carbono. Foi realizado também um estudo comparativo
com compósitos unidirecionais de epóxi e fibra de carbono para avaliar a influencia
da arquitetura da fibra. Os autores concluíram que tal como nos compósitos
unidirecionais, os compósitos 3D exibiram comportamento de difusão Fickiana
durante o processo de absorção e desorção. A semelhança entre os compósitos 3D
e unidirecional sugere que a estrutura complexa do tecido 3D não alterou a difusão
de umidade padrão. Comparada aos compósitos unidirecionias, porém, os
CAPÍTULO III – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESPECÍFICA
32
compósitos 3D mostraram uma menor taxa de difusão, sugerindo que a estrutura da
fibra afeta a absorção de umidade. Durante a desorção, a estrutura da fibra não
mostrou efeitos evidentes no comportamento da difusão. Os autores observaram
uma redução nas propriedades mecânicas dos compósitos 3D e unidirecionais após
absorção de umidade. Os compósitos 3D demonstraram menores perdas nas
propriedades mecânicas do que compósitos unidirecionais após alcançar a
saturação, indicando que os compósitos 3D foram menos sensíveis ao ataque de
umidade. As perdas de propriedades mecânicas foram dominadas principalmente
por falha na interface.
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
33
CAPÍTULO IV
MATERIAIS E MÉTODOS
4.1 Materiais
4.1.1 Materias poliméricos
Para confecção das amostras, foi usada como material polimérico uma
resina poliéster insaturada (resapol 10-116), do tipo ortoftálica pré-acelerada,
fornecida pela RESANA S.A. Esta resina foi reticulada por estireno, utilizando como
iniciador Peróxido de Metil Etil Cetona (MEK-P) em concentração de 1% em peso.
4.1.2 Reforço
Os reforços empregados neste estudo foram: um tecido de juta e um tecido
híbrido juta-vidro tramados em tear manual e confeccionado no Lar do Garoto
reformatório juvenil, sediado no município de Lagoa Seca, PB. Fios de juta de
classificação (10/2) fornecidos pela (Companhia Têxtil Castanhal S/A) e mechas
(rovings) de fibras de vidro (111A 408) fornecidas pela OWENS CORNING do
BRASIL foram usadas na confecção do tecido.
A seguir descrevem-se detalhes destas confecções:
¾ Tecido de juta - foi fabricado em tear manual, utilizando fios de juta (10/2).
Utilizou-se um pente 18 e 1 fio por pua e 1 batida aberta e uma fechada. O
tecido assim tramado apresentava 42 fios/10cm no urdume e 39 fios/10 cm na
trama (Figura 4.1a).
¾ Tecido híbrido juta/vidro - foi fabricado em tear manual, contendo cordões de
juta (10/2) no urdume e mechas de fibra de vidro na trama. Devido à
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
34
espessura reduzida das mechas de vidro, foram lançadas duas mechas em
cada passada. Utilizou-se um pente 18 e 1 fio por pua e 1 batida aberta e
uma fechada. O tecido assim tramado apresentou 40 fios/10 cm no urdume e
35-38 fios/ 10 cm na trama. A composição do tecido híbrido utilizado foi de
44% de juta e 56% de vidro em massa (Figura 4.1b).
(a) (b)
Figura 4.1 – Aparência dos tecidos de juta (a) e juta/vidro (b) empregados neste
trabalho.
4.2. Métodos
4.2.1 Preparação dos laminados
Compósitos com teores variados de fibra foram preparados por moldagem por
compressão. O tecido de juta e o tecido híbrido juta/vidro foram cortados de acordo
com as dimensões do molde (140 x 170 mm). O molde foi untado com cera para
auxiliar a desmoldagem. O catalisador (MEK) foi misturado à resina e parte desta
mistura vertida no molde. O tecido (híbrido ou simples) previamente pesado foi
colocado no molde e pressionado com auxilio de uma espátula para garantir a sua
impregnação. Este procedimento foi repetido até que o numero desejado de
camadas de tecido fosse disposto no molde e impregnado pela resina. Por fim,
verteu-se um excesso de resina e, quando a resina estava próxima do ponto de
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
35
gelificação o molde foi fechado e colocado na prensa e mantido sob força de 8
toneladas à temperatura ambiente durante 4 horas. Após este período foi efetuada a
desmoldagem, e só após 48 horas foram confeccionados os corpos de prova.
Compósitos laminados com até 4 camadas de tecidos foram manufaturados desta
maneira.
4.2.2 Teor de fibras
O teor de fibras foi determinado por gravimetria e o seguinte procedimento
foi utilizado: pesou-se o tecido de juta previamente seco (cortado nas dimensões do
molde) e depois pesou-se o laminado. Com os pesos obtidos determinou-se o teor
de fibras (em massa ) da seguinte forma:
()
10
0
x
P
P
T
L
T
0
0
f
=
.....................................................(4.1)
onde T
f
é o teor de fibras, P
T
é o peso (gr) do tecido e o P
L
Peso do laminado (gr).
4.2.3 Confecção dos corpos-de-prova
4.2.3.1 Para Ensaios mecânicos
Os corpos de prova, para testes mecânicos, foram serrados manualmente a
partir dos laminados, tomando cuidado com o alinhamento do tecido de modo que as
fibras vegetais (juta) e a fibra de vidro ficassem orientadas longitudinalmente. Os
corpos de prova foram cortados a partir das placas laminadas nas dimensões
preconizadas pelas normas ASTM D 3039 (ensaio de tração), ASTM D 790 (módulo
de flexão) e ASTM D 256 (resistência ao impacto).
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
36
4.2.3.2 Ensaios de sorção de água
Corpos de prova medindo 20,0 x 20,0 mm e com espessuras variando de
2,10 - 3,00 mm, em função do teor total (20 a 58 %) de fibras no compósito, foram
usinados a partir das placas moldadas por compressão e preparados para o ensaio
de sorção.
As arestas das amostras foram seladas, isto é, foram recobertas por resina
para evitar o contato direto da água com as fibras e, portanto, sorção por
capilaridade.
4.2.4 Ensaios mecânicos
Os ensaios de tração, módulo de flexão e de impacto foram realizados
segundo as normas ASTM 3039, ASTM 790 e ASTM 256, respectivamente. Os
ensaios em tração foram conduzidos em máquina universal de ensaios Lloyd LR-
10KN operando à temperatura ambiente, com uma taxa de deslocamento da
travessa de 1 mm/min. No ensaio em flexão a taxa de deslocamento de travessa foi
de 1,2 mm/min. Os ensaios de impacto foram realizados em equipamento CEAST
Resil 5,5J operando com os martelos de 4 e 5,5 J a temperatura ambiente.
4.2.5 Ensaios de sorção de água
Antes do ensaio de sorção de água, os corpos-de-prova foram colocados em
estufa a 105ºC por 24 horas. Imediatamente depois de secas as amostras foram
pesadas e, em seguida, imersas em água destilada à temperatura ambiente. Em
tempos pré-determinados as amostras eram retiradas da água, secas rapidamente
com papel ou tecido de baixa absorção e pesadas em balança analítica, com
precisão de ± 0,1mg. O teor de água absorvido foi calculado comparando-se o peso
inicial e após a exposição, de acordo com a equação:
100x
P
PP
(%)Abs
s
su
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
.....................................................(4.2)
onde: P
u
- peso úmido e P
s
- peso seco
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
37
4.3 Modelagem matemática
Soluções analíticas e numéricas para o problema de difusão transiente para
varias geometrias tem sido reportadas na literatura, contudo são escassos os
trabalhos relacionados a problemas tridimensionais, particularmente aqueles
relacionados a materiais compósitos híbridos (fibra vegetal e fibra sintética). Este
trabalho apresenta uma modelagem matemática para predizer o fenômeno de
difusão transiente em sólidos paralelepípedos. Nela desenvolve-se a solução
analítica e numérica tridimensional transiente, para descrever a transferência de
massa no interior de paralelepípedos sólidos, considerando propriedades termo-
físicas variáveis, condição de contorno constante e direcionando o estudo para
compósitos poliméricos.
4.3.1 Analítica
Considere o problema de difusão de uma propriedade
()
t,z,y,xΦ em um
paralelepípedo sólido de dimensões 2R
1
x 2R
2 x
2R
3
, de acordo com a Figura 4.2.
Figura 4.2 - Configuração geométrica do problema físico.
x
y
z
R
1
R
1
R
2
R
2
R
3
R
3
o
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
38
Para este caso, a equação diferencial geral que descreve o fenômeno de
difusão é da forma:
()
()
Φ∇Γ∇=Φλ
∂
∂
Φ
t
................................................................................ (4.3)
onde na equação (4.3) tem-se para transferência de massa, λ = ρ; ΦΦ = M; Γ
Φ
= ρD;
sendo ρ, M e D a densidade, teor de umidade e coeficiente de difusão no sólido,
respectivamente.
Para descrever a transferência de massa no sólido com forma de
paralelepípedo (Figura 4.2), as seguintes considerações foram adotadas, no modelo
matemático:
• O coeficiente de difusão é variável durante todo o processo de difusão;
• o sólido é homogêneo e isotrópico;
• o efeito de capilaridade é desprezível;
• existe simetria nos planos centrais do sólido;
• a condição de contorno é de equilíbrio com o meio exterior, na superfície
do sólido;
• a densidade do sólido seco é considerada constante;
• nenhuma geração de massa de água proveniente, por exemplo de uma
reação química no interior do sólido ocorre;
• o sólido é considerado totalmente seco no inicio do processo.
Neste caso a equação (4.3) para ρ constante assume a forma:
()
MD
t
M
∇⋅∇=
∂
∂
.................................................................................... (4.4)
onde o operador Nabla ∇ é dado por:
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
39
k
ˆ
z
j
ˆ
y
i
ˆ
x ∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇
......................................................................... (4.5)
Desde que a equação (4.3) é uma equação tridimensional transiente,
necessita-se de seis condições de contorno na posição e uma no tempo. Devido à
simetria existente no sólido, particularmente nos planos (x=0,y,z), (x,y=0,z), (x,y,z=0)
considera-se como volume de trabalho, apenas 1/8 do volume do sólido.
As condições inicial, de simetria e de contorno para o problema são as seguintes:
¾ Condição inicial:
M(x,y,z,t=0)=M
o ....................................................................................................................................
(4.6)
¾ Condições de simetria
()
(
)
(
)
0t,0
x
t,0z,y,xM
y
t,z,0y,xM
x
t,z,y,0xM
>=
∂
=
∂
=
∂
=
∂
=
∂
=∂
................. (4.7)
¾ Condições de contorno na superfície:
()()
(
)
0t,Mt,Rz,y,xMt,z,Ry,xMt,z,y,RxM
e321
>
=
=
=
=
==
.......................... (4.8)
O teor de umidade médio foi obtido como segue (Whitaker, 1980).
∫
=
V
MdV
V
1
M
............................................................(4.9)
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
40
4.3.2 Numérica
A solução numérica de uma equação diferencial parcial pode ser usada nos
casos, por exemplo, onde existem não-linearidades, uma vez que a obtenção de
uma solução analítica é de notável complexidade.
O estudo de novas técnicas computacionais para solução de problemas
diversos em engenharia é de suma importância. Várias técnicas de soluções de
equações diferenciais parciais não-lineares são propostas, tais como: diferenças
finitas, elementos finitos e volumes finitos entre outros. Diversos autores descrevem
estes métodos (Patankar, 1980; Shih, 1984; Minkowicz et al., 1988; Cotta, 1993;
Maliska, 1995).
Neste trabalho, as equações que governam o problema, juntamente com
suas condições de contorno, são resolvidas pelo método numérico dos volumes
finitos. Neste método qualquer quantidade contínua pode ser aproximada por um
modelo discreto composto de um conjunto de funções contínuas em degraus ou
lineares, definidas sob um número finito de subdomínios. Os subdomínios são
chamados de volumes de controle e os pontos nodais de centróide do volume de
controle.
No método de volumes finitos, a equação diferencial parcial que governa o
fenômeno é discretizada numericamente através da integração da mesma em
volumes elementares e no tempo, obtendo-se assim um sistema de equações
algébricas, que devem ser resolvidos através de técnicas especificas. No contexto
deste trabalho, é descrito a seguir a metodologia para solução numérica do
problema de difusão transiente tridimensional, num sólido com forma de
paralelepípedo.
4.3.2.1 Discretização da equação de difusão
A equação diferencial parcial geral, em coordenadas cartesianas, que
governa um fenômeno difusivo aplicada a um volume de controle infinitesimal
(Figura 4.3), é dada por:
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
41
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
z
M
D
zy
M
D
yx
M
D
xt
M
.....................................(4.10)
W
N
E
F
Δy
T
Δz
S
P
δxe
Δx
δxw
δyn
δys
e
w
n
s
f
t
δzf
δzt
W
N
E
F
Δy
T
Δz
S
P
δxe
Δx
δxw
δyn
δys
e
w
n
s
f
t
δzf
δzt
Figura 4.3 - Configuração geométrica do problema físico usado na solução numérica.
Aplicando-se a integral em todos os termos da equação (4.10) no volume de
controle tridimensional da Figura 4.3 e no tempo, tem-se:
∫∫∫∫∫∫∫∫
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
vtvtvtvt
dvdt
z
M
dvdt
y
M
dvdt
x
M
dvdt
t
M
......................... (4.11)
Para o problema físico proposto têm-se apenas efeitos difusivos, então é
mais simples utilizar uma função linear como função de interpolação espacial entre
os pontos nodais. Assim as derivadas diretas relativas ao fluxo difusivo, referentes à
Figura 4.3, são dadas por:
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
42
e
pE
e
x
MM
x
M
δ
−
=
∂
∂
w
WP
w
x
MM
x
M
δ
−
=
∂
∂
n
PN
n
y
MM
y
M
δ
−
=
∂
∂
(4.12a-f)
s
SP
s
y
MM
y
M
δ
−
=
∂
∂
f
pF
f
z
MM
z
M
δ
−
=
∂
∂
t
TP
t
z
MM
z
M
δ
−
=
∂
∂
Realizando a integração da equação (4.11), termo a termo, e usando suas
derivadas aproximadas, e uma formulação totalmente implícita, onde os termos são
estimados nos tempos t+Δt, (Maliska, 1995), obtem-se:
()
tyx
z
MM
D
z
MM
Dtzx
y
MM
D
y
MM
D
tzy
x
MM
D
x
MM
DzyxMM
t
TP
t
f
PF
f
s
SP
s
n
Pn
n
w
WP
w
e
PE
e
o
PP
ΔΔΔ
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
δ
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
δ
−
+ΔΔΔ
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
δ
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
δ
−
+
ΔΔΔ
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
δ
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
δ
−
=ΔΔ
Δ−
.....(4.13)
ou ainda:
o
PT
t
t
F
f
f
S
s
s
N
n
n
W
w
w
E
e
e
P
t
t
f
f
s
s
n
n
w
w
e
e
M
t
zyx
M
z
yxD
M
z
yxD
M
Y
zxD
M
y
zxD
M
x
zyD
M
x
zyD
M
z
yxD
z
yxD
y
zxD
y
zxD
x
yxD
x
zyD
t
zyx
Δ
ΔΔΔ
+
δ
ΔΔ
+
δ
ΔΔ
+
δ
ΔΔ
+
δ
ΔΔ
+
δ
ΔΔ
++
δ
ΔΔ
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
δ
ΔΔ
+
δ
ΔΔ
+
δ
ΔΔ
+
δ
ΔΔ
+
δ
ΔΔ
+
δ
ΔΔ
+
Δ
ΔΔΔ
.......(4.14)
Reorganizando os termos que são comuns, pode-se escrever a equação
(4.14), na forma linear como refere (Patankar, 1980 e Maliska,1995):
BMAMAMAMAMAMAMA
FFTTSSNNWWEEPP
++++++=
∗∗∗∗∗∗∗
.......................... (4.15)
onde:
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
43
e
e
E
x
zyD
A
δ
ΔΔ
=
w
w
W
x
zyD
A
δ
ΔΔ
=
n
n
N
y
xzD
A
δ
ΔΔ
=
s
s
S
y
xzD
A
δ
ΔΔ
=
t
t
T
z
yxD
A
δ
ΔΔ
=
f
f
F
z
yxD
A
δ
ΔΔ
=
t
zyx
A
o
P
Δ
ΔΔΔ
=
o
p
o
P
MAB =
o
PFTSNWEP
AAAAAAAA ++++++=
eo
e
MM
MM
M
−
−
=
∗
Na equação (4.15) os coeficientes A
E
, A
W
, A
N
, A
s
, A
T
e A
F
refletem as
contribuições do transporte difusivo de M, que vem dos pontos nodais vizinhos em
direção ao ponto nodal P. O termo
o
P
A significa a influencia do valor da variável M no
tempo anterior, sobre seu valor no tempo atual. Logicamente seu efeito decresce no
tempo ao longo do processo e será igual a zero no final do processo, se o regime
permanente for alcançado. Nesta equação zyxV
Δ
Δ
Δ
=
Δ
, é o volume do elemento
infinitesimal considerado na Figura 4.3.
A equação (4.15), aplicada a todos os pontos internos do sólido gera um
conjunto de equações algébrica. Este conjunto de equações foi resolvido
iterativamente, pelo método Gauss-Seidel. Os cálculos foram iniciados com as
condições iniciais dadas e só terminaram quando o critério de convergência
apresentado na equação (4.16) foi satisfeito, em cada ponto do domínio
computacional.
8n1n
10MM
−∗−∗
≤−
............................................................(4.16)
onde n representa a n-ésima iteração em cada instante de tempo. Este critério do
ponto de vista físico e numérico é suficientemente preciso para garantir o realismo
físico das respostas obtidas (Nascimento, 2000). Para obter os resultados foi
adaptado um programa computacional desenvolvido por Nascimento (2002),
Software C
++
, considerando uma malha numérica de 20 x 20 x 20 pontos nodais e
um
Δt = 20s. Estes parâmetros foram obtidos depois que um refino de malha e de
tempo foi realizado.
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
44
Nos problemas de difusão com D variável, de acordo com a Figura 4.4, o
procedimento para obter o seu valor nas interfaces do volume de controle é assumir
uma variação D
entre os pontos P e seus vizinhos em qualquer direção
(W,E,N,S,F,T), (Patankar, 1980). Para os pontos P e E; por exemplo, pode-se
escrever:
1
E
i
P
i
i
D
f
ˆ
D
f
ˆ
1
D
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
...............................................(4.17)
onde
i
f
ˆ
é o fator de interpolação, dado por
(
)
()
−
+
=
i
d
i
d
i
f
ˆ
δ
δ
(δd)
i
−
(δd)
i
P
+
(δd)
i
iE
Figura 4.4 – Posição da interface i entre os pontos P e E.
Se a interface i está situada no ponto médio que une os pontos P e E (malha
uniforme), então
i
f
ˆ
=0,5, e portanto D
i
é dado pela média harmônica de D
P
ou D
E
.
Isto é:
EP
EP
i
DD
DD2
D
+
=
..................................................(4.18)
Esta é uma formulação mais efetiva, uma vez que, se D
P
ou D
E
forem zero,
não haverá fluxo de M, e, portanto D
i
será nulo, o que é fisicamente realista.
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
45
4.3.2.2 Geração da malha
A malha numérica utilizada é uma malha regular em coordenadas
cartesianas. A posição dos pontos nodais no interior do domínio é obtida por:
0zyx
iii
=
==
, para i=1;
2
x
x
i
Δ
=
, para i=2;
2
y
y
j
Δ
=
, para j=2;
2
z
z
k
Δ
=
, para k = 2;
2
x
xx
1ii
Δ
+=
−
, para i = 3,...,npx-1;
2
y
yy
1jj
Δ
+=
−
, para j = 3,...,npy-1;
2
z
yz
1kk
Δ
+=
−
, para k = 3,...,npz-1;
x
i
= R
1
, para i = npx;
y
j
= R
2
, para j = npy;
z
k
= R
3
, para k = npz.
4.2.3 Estimativa dos pontos de simetria
Os pontos de simetria não entram no conjunto de equações a serem
resolvidas. Após o sistema de equações ter sido resolvido, sua estimativa é feita.
Assim, assume-se que o fluxo de M (transferência de massa) que sai do ponto
adjacente ao ponto de simetria é igual ao fluxo de M que chega neste ponto. Neste
caso tem-se a seguinte condição, por exemplo,
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
46
Para os pontos situados no plano (x=0,y,z) e válida para os intervalos
(0≤z≤R
3
) e (0≤y≤R
2
):
eeww
x
D
x
D
∂
Φ∂
−=
∂
Φ∂
−
.................................................(4.19)
Na forma discretizada, tem-se:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
δ
−
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
δ
−
−
e
PE
e
w
WP
w
x
MM
D
x
MM
D
..........................................................(4.20)
ou ainda:
E
e
w
w
e
P
e
w
w
e
w
M
x
x
D
D
M1
x
x
D
D
M
δ
δ
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
δ
δ
=
.......................................................(4.21)
Para os demais planos o procedimento é semelhante.
4.3.3 Tratamento estatístico dos dados
Com respeito aos dados do teor de umidade ao longo do processo de
umidificação, é conhecido que no período inicial, as taxas de ganho de umidade são
mais elevadas, requerendo do pesquisador a leitura destes dados em intervalos de
tempo menores, podendo ser ampliado, à medida que o processo vai se
desenvolvendo. Sob o aspecto físico, esta metodologia é extremamente satisfatória,
em virtude de possibilitar a descrição do fenômeno com grande precisão. Contudo,
sob o aspecto de tratamento estatístico dos dados não é satisfatório, tendo em vista
que uma grande densidade de pontos ocorre nos tempos iniciais em comparação à
que existe para tempos maiores. É estatisticamente mais adequado realizar o ajuste
de parâmetros a partir de uma distribuição uniforme de pontos ao longo do processo;
desta forma, propõe-se um ajuste destes dados experimentais a uma equação
exponencial a 3 termos e 6 parâmetros. A equação tem a forma:
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
47
)tKexp(A)tKexp(A)tKexp(AM
332211
*
−+−+−=
.......................(4.22)
onde t é dado em horas. A estimação não-linear dos parâmetros da equação 4.22 foi
realizada utilizando o Software Statistica
”
e o método numérico de Hooke-Jeeves e
quasi-Newton, com critério de convergência de 0,00001. A escolha da forma desta
equação foi baseada nos trabalhos de Nascimento (2002), onde verificou que
equações exponenciais com maior número de termos se ajustam muito bem aos
dados experimentais.
Com a equação ajustada, estabeleceram-se instantes de “tomada de dados” ao
longo do processo em que o teor de umidade médio pudesse ser determinado, de
forma que a distribuição destes pontos ficasse aproximadamente uniforme.
Neste trabalho, o coeficiente de difusão foi considerado dependente do teor de
umidade do material de acordo com a seguinte equação:
(
)
MExpDD
o
η=
...................................................................(4.23)
com D dado em m
2
/s. Nesta equação D
o
e η são constantes.
O coeficiente de difusão foi obtido variando as constantes D
o
e η para
minimizar a soma dos desvios quadráticos entre os resultados preditos e
experimentais. O desvio relativo e a variância são definidos como segue (Figliola e
Beasley, 1995):
(
)
∑
=
−=
n
1i
2
*
Exp,i
*
Num,i
MMERMQ
.........................................................(24a)
()
1n
ˆ
ERMQ
S
2
−
=
...................................................................(24b)
onde
n
ˆ
é o número de pontos experimentais.
CAPÍTULO IV – MATERIAIS e MÉTODOS
48
Inicialmente considerou-se η=0 e pelo critério do ERMQ obteve-se D
o
. Em
seguida fixou-se o D
o
obtido e variou-se η até que o menor ERMQ fosse obtido.
Posteriormente, fixou-se o η obtido na etapa anterior e variou-se D
o
até que um novo
ERMQ fosse obtido. Este procedimento foi executado até obter o menor ERMQ.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
49
CAPÍTULO V
RESULTADOS E DISCUSSÃO
5.1 Experimental
No presente trabalho foram estudados dois sistemas de compósitos à base
de resina poliéster. O primeiro é um sistema poliéster/tecido de juta e o segundo um
sistema híbrido poliéster /tecido de juta-vidro.
5.1.1 – Propriedades mecânicas
5.1.1.1 - Sistema Poliéster /tecido de juta
Os resultados obtidos para as propriedades mecânicas de compósitos
poliéster tecido não-híbrido (juta pura) como função do teor total de fibras estão
mostrados na Tabela A1 (anexo A) e ilustrados nas Figuras 5.1 – 5.5. Vale ressaltar,
que do teor total de fibras encontrado nos compósitos desse sistema só 50% das
fibras estão na direção do esforço.
Analisando a Figura 5.1 fica evidenciado que a introdução do tecido de juta na
matriz poliéster provocou um decréscimo de 34% na resistência à tração dos
compósitos com 1 camada de tecido de juta (14% em massa). Porém, com o
aumento dos teores de fibras a resistência à tração atingiu valores de até 41,5%
superiores ao da matriz, para os compósitos com 50% em massa de juta.
Comportamento análogo foi reportado por Joseph e Carvalho (1999), para sistema
afim, reforçado por tecidos híbridos algodão-juta e algodão-sisal. Segundo os
autores quando tecidos tramados são utilizados como reforço, as fibras alinhadas
ortogonalmente ao esforço agem como inclusões ou defeitos. Para baixos teores de
fibras, este efeito sobrepuja o efeito reforçante das fibras sendo solicitadas na
direção longitudinal e o resultado é um decréscimo na resistência do compósito.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
50
Para saber se o teor de fibra empregado está abaixo do valor crítico, foi realizada
uma estimativa da fração de volume critico usando a equação de aproximação
micromecânica de compósito, (Anexo B). O valor do volume critico de fibra de juta
encontrado foi de aproximadamente 24,0%, como o teor de fibras presente no
compósito com 1 camada de tecido de juta é de 14% em massa que corresponde
11,5% em volume, e que só 50% deste teor está na direção do esforço, isto é
volume de fibras inferior ao volume critico, significando que as fibras presentes no
compósito são insuficientes para carregar a carga transferida da matriz, resultando
além do decréscimo na resistência a falha do compósito. A elevados teores de
fibras, isto é, acima do valor critico, as fibras suportam a carga carregada
originalmente pela matriz, conseqüentemente as propriedades do compósito passam
a ser dominadas pelas fibras sendo solicitadas na direção longitudinal e o tecido
passa a atuar como elemento de reforço.
0 102030405060
0
10
20
30
40
50
60
70
Resistência à tração (MPa)
Teor total de fibra (%)
Figura 5.1 - Resistência à tração em função do teor de fibra para o compósito
poliéster/tecido de juta moldado por compressão.
Na Figura 5.2 observa-se que o módulo Young (módulo de elasticidade sob
tração) aumentou em cerca de 89,6% em relação ao poliéster, com a incorporação
de 1 camada de tecido de juta bruta (14% em massa) e que com o subseqüente
aumento do teor de fibras módulo de até 160% superior a matriz chegou a ser obtido
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
51
para o compósito com 50% em massa de juta. Isto demonstra que a inclusão das
fibras eleva a rigidez do compósito. Este comportamento já era esperado, visto que a
resistência e o módulo das fibras utilizadas são superiores ao da matriz. Além disto,
as fibras diminuem o movimento livre das cadeias poliméricas resultando num
aumento no módulo de elasticidade do compósito com o teor de fibras (d’Almeida,
1987).
0 102030405060
0
1
2
3
4
5
Módulo de elasticidade (GPa)
Teor total de fibra (% )
Figura 5.2 - Módulo de elasticidade em função do teor de fibra para o compósito
poliéster/tecido de juta moldado por compressão.
Na Figura 5.3 evidencia-se que a incorporação do tecido de juta reduziu o
alongamento em função do teor de fibra, mantendo-se inferior ao da matriz. Isto é
atribuído à maior rigidez da fibra, elevando a rigidez do compósito.
Na Figura 5.4 observa-se que o módulo em flexão aumentou
consideravelmente com o aumento do teor de fibras atingindo valores até 192%
superiores ao da matriz, nos compósitos com 4 camadas (50% em massa) de tecido.
Isto comprova o que foi discutido anteriormente, maior rigidez da fibra eleva a rigidez
do compósito.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
52
0 102030405060
0
1
2
3
4
5
6
Alongamento na Ruptura (%)
Teor total de fibra (%)
Figura 5.3 - Alongamento na ruptura em função do teor de fibra para o compósito
poliéster/tecido de juta moldado por compressão.
0 102030405060
0
2
4
6
8
10
Módulo de flexão (GPa)
Teor total de fibra (%)
Figura 5.4 – Módulo de flexão em função do teor de fibra para o compósito
poliéster/tecido de juta moldado por compressão.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
53
Na Figura 5.5 observa-se que a resistência ao impacto dos compósitos
aumentou consideravelmente com o teor de fibra. O compósito reforçado com 4
camadas de tecido de juta (50% em massa) apresentou uma resistência ao impacto
492% maior do que a da matriz. Estes dados demonstram que compósitos
poliéster/tecido de juta apresentam resistência e tenacidade bastante superiores à
da matriz poliéster. A inclusão de reforços rígidos tende a fragilizar materiais
compósitos e reduzir sua resistência ao impacto. Porém, fibras longas, resistentes e
com deformação próximas ou superiores às da matriz são capazes de absorver o
impacto e divergir a frente de fratura retardando a ruptura.
0 102030405060
0
100
200
300
400
500
Resistência ao impacto (J/m)
Teor de total de fibra (% )
Figura 5.5 – Resistência ao impacto em função do teor de fibra para o compósito
poliéster/tecido de juta moldado por compressão.
5.1.1.2 Sistema juta/vidro
Os resultados obtidos para as propriedades mecânicas de compósitos
poliéster/tecido híbrido juta-vidro como uma função do teor total e individual de fibras
estão apresentados na Tabela 1A (anexo) e ilustrados nas Figuras 5.6 - 5.10 em
função do teor individual da fibra. Como esperado a resistência mecânica dos
compósitos investigados aumentou com o teor de fibras e, as amostras testadas na
direção das fibras de vidro, apresentaram resistência bem mais elevada. Este tipo de
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
54
comportamento, verificado em compósitos afins reforçados por tecidos híbridos a
base de algodão/juta e juta/vidro, é reflexo da maior resistência e rigidez das fibras
de vidro, comparadas à da juta (Carvalho et al., 1999, Nóbrega e Carvalho, 2000).
As Figuras 5.6a e 5.6b ilustram o efeito do tipo de tecido e do teor individual
de fibras na resistência à tração dos compósitos em função da direção do teste.
Para o caso dos compósitos testados na direção da juta (Fig. 5.6a), houve
um decréscimo inicial na resistência a tração em relação à matriz a baixos teores de
fibra, 20% (9% de juta, 11% de vidro e 80% de poliéster insaturado), a fração
volumétrica de juta corresponde a aproximadamente 8%, isto é, teor da fibra de juta
(<10%), indicando com isso que o teor critico de fibra não foi atingindo conforme os
cálculos do Anexo B. Seguido de aumentos a medida em que o teor de juta
aumenta, atingindo uma resistência à tração de 34%, em relação a matriz, para
compósitos com um teor total de fibras de 58% (26% de juta, 32% de vidro e 42% de
poliéster insaturado). Atribui-se este comportamento ao fato que a fração volumétrica
de fibra de juta (aproximadamente 26%) é maior do que o volume crítico de fibra
encontrado neste tipo de sistema (Anexo B).
0 5 10 15 20 25 30 35
0
10
20
30
40
50
60
Resistência à tração (MPa)
Teor de fibra de juta (%)
Figura 5.6a – Resistência à tração dos compósitos juta-vidro/poliéster insaturado em
função do teor individual de fibras, e direção do teste. Compósito
testado na direção longitudinal à juta.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
55
A Figura 5.6b mostra os resultados obtidos para os compósitos reforçados
com tecido híbrido juta/vidro, quando testado na direção das fibras de vidro.
Neste caso observa-se que, comparado aos resultados obtidos para
sistemas equivalentes testados na direção das fibras de juta (Figura 5.6a), houve um
aumento considerável na resistência à tração dos compósitos mesmo para baixas
frações em massa. Em relação à matriz, aumentos na resistência à tração de até
494% na direção das fibras de vidro foram obtidos para compósitos com um teor
total de fibras de 58% (26% de juta, 32% de vidro e 42% de poliéster insaturado).
Este tipo de resultado já era esperado, pois, as propriedades mecânicas das fibras
de vidro são superiores às das fibras de juta e já que são mais resistentes
apresentam um volume critico de fibra menor, como mostrado no Anexo B, além
disso, no tecido híbrido juta/vidro, as fibras de vidro estão dispostas na trama, ou
seja, estão perfeitamente alinhadas e não descrevem movimento ondulatório.
0 5 10 15 20 25 30 35
0
50
100
150
200
250
300
Resistência à tração (MPa)
Teor de fibra de vidro (%)
Figura 5.6b – Resistência à tração dos compósitos juta-vidro/poliéster insaturado em
função do teor individual de fibras, identidade e direção do teste.
Compósito testado na direção longitudinal ao vidro.
As Figuras 5.7a e 57b ilustram o efeito do tipo de tecido e do teor individual de
fibras no módulo dos compósitos em função da direção do teste.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
56
Fica evidenciado que o modulo dos compósitos aumentou com o aumento do
teor de fibra e que os valores obtidos foram sempre superiores aos da matriz.
Aumentos de até 169 e 263 % no módulo dos compósitos, com teor máximo de
reforço, foram obtidos em testes realizados na direção das fibras de juta e de vidro,
respectivamente. Este comportamento era esperado pois, tanto as fibras de juta
quanto as fibras de vidro, possuem módulos de elasticidade mais elevados que o da
matriz. Portanto, a adição destas fibras à matriz polimérica leva ao seu
enrijecimento. Além disto, as fibras restringem o movimento livre das cadeias
poliméricas e o resultado é um aumento no modulo de elasticidade do compósito
com o teor de fibra (Carvalho et al., 1999, Nóbrega e Carvalho, 2000, Carvalho et al.,
2002).
0 5 10 15 20 25 30 35
0
1
2
3
4
5
6
Módulo de elasticidade (GPa)
Teor de fibra de juta (%)
Figura 5.7a - Módulo de elasticidade dos compósitos juta-vidro/poliéster insaturado
em função do teor individual de fibras, identidade e direção do teste.
Compósito testado na direção longitudinal à juta.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
57
0 5 10 15 20 25 30 35
0
1
2
3
4
5
6
Módulo de elasticidade (GPa)
Teor de fibra de vidro (%)
Figura 5.7b - Módulo de elasticidade dos compósitos juta-vidro/poliéster insaturado
em função do teor individual de fibras, identidade e direção do teste.
Compósito testado na direção longitudinal ao vidro.
As Figuras 5.8a e Fig 5.8b ilustram o efeito do tipo de tecido e do teor
individual de fibras no alongamento, na ruptura dos compósitos em função da
direção do teste.
O alongamento na ruptura dos compósitos tendeu a aumentar levemente
com o teor de fibras e direção do teste. Resultados semelhantes foram reportados
em sistemas afins (Carvalho et al., 1999; Joseph e Carvalho 1999; Nóbrega e
Carvalho 2000; Carvalho et al., 2002) e foram tomados como indicativos de um
aumento na tenacidade do material pela incorporação das fibras. O aumento mais
significativo nesta propriedade para os compósitos testados na direção das fibras de
vidro é atribuído à melhor umectação das fibras de vidro pela matriz já que estas são
superficialmente tratadas.
As Figuras 5.9a e 5.9b ilustram o efeito do tipo de tecido e do teor individual
de fibras no módulo de flexão dos compósitos em função da direção do teste. Os
resultados indicam que aumentos de 177 e 267% em relação a matriz foram obtidos
para os compósitos com um teor de fibra total de 58% (26% juta e 32% vidro)
quando testado na direção perpendicular à juta e ao vidro, respectivamente.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
58
Analisando a 5.9b observa-se que modulo de flexão é naturalmente dominado pela
fibra de vidro devido as suas propriedades serem superiores.
0 5 10 15 20 25 30 35
0
2
4
6
8
10
Alongamento na ruptura (%)
Teor de fibra de juta (% )
Figura 5.8a - Alongamento na ruptura dos compósitos juta-vidro/poliéster insaturado
em função do teor total de fibras, identidade e direção do teste.
Compósito testado na direção longitudinal à juta.
0 5 10 15 20 25 30 35
0
2
4
6
8
10
Alongamento na ruptura (%)
Teor de fibra de vidro (%)
Figura 5.8b - Alongamento na ruptura dos compósitos juta-vidro/poliéster insaturado
em função do teor total de fibras, identidade e direção do teste.
Compósito testado na direção longitudinal ao vidro.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
59
0 5 10 15 20 25 30 35
0
2
4
6
8
10
12
Modulo de flexão (MPa)
Teor de fibra de juta (% )
Figura 5.9a – Módulo de flexão dos compósitos juta-vidro/poliéster insaturado em
função do teor total de fibras, identidade e direção do teste.
Compósito testado na direção perpendicular à juta.
0 5 10 15 20 25 30 35
0
2
4
6
8
10
12
Módulo de flexão (MPa)
Teor de fibra de vidro (%)
Figura 5.9b – Módulo de flexão dos compósitos juta-vidro/poliéster insaturado em
função do teor total de fibras, identidade e direção do teste.
Compósito testado na direção perpendicular ao vidro.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
60
As Figuras 5.10a e 5.10b ilustram o efeito do tipo de tecido e do teor total de
fibras a resistência ao impacto dos compósitos em função da direção do teste. Os
resultados encontrados evidenciam que a resistência ao impacto dos compósitos é
fortemente dependente do teor, identidade e orientação das fibras utilizadas como
reforço no compósito. Melhores propriedades foram obtidas em amostras cujo
impacto foi perpendicular à orientação das fibras de vidro. Amostras com um teor
total de fibras de 50% (22% de juta e 28% de vidro) apresentaram resistência
superior à capacidade da máquina com pêndulo de 5,5J. Já que as amostra com
28% de fibra de vidro não romperam, não foram realizados o teste para as amostras
com teor de 32% de fibra de vidro. Estas mesmas amostras, testadas
ortogonalmente à juta, apresentaram resistência ao impacto 402% maior do que a
da matriz. Amostras com um teor total de fibras de 38 % (17% de juta e 21% de
vidro) apresentaram resistências ao impacto de 114 e 1484% superiores às da
matriz, respectivamente. Os dados obtidos indicam que compósitos poliéster/tecido
híbrido de juta-vidro apresentam resistência e tenacidade bastante superiores à da
matriz poliéster e que estas propriedades, apesar de otimizadas na direção do vidro,
são superiores tanto para os testes conduzidos na direção do vidro quanto na
direção da juta.
0 5 10 15 20 25 30 35
0
100
200
300
400
500
Resistência ao impacto (J/m)
Teor de fibra de juta (%)
Figura 5.10a – Resistência ao impacto dos compósitos juta-vidro/poliéster insaturado
em função do teor total de fibras, identidade e direção do teste.
Compósito testado na direção perpendicular à juta.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
61
0 5 10 15 20 25 30 35
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Resistência ao impacto (J/m)
Teor de fibra de vidro (%)
Figura 5.10b – Resistência ao Impacto dos compósitos juta-vidro/poliéster insaturado
em função do teor total de fibras, identidade e direção do teste.
Compósito testado na direção perpendicular ao vidro.
De forma geral fica evidenciado que a resistência mecânica dos compósitos
investigados aumenta com o teor total de fibras e que, de modo geral, propriedades
superiores foram obtidas para as amostras com elevados teores de fibras de vidro
testadas na direção do vidro. Este tipo de comportamento era esperado e foi
verificado anteriormente para compósitos reforçados por tecidos híbridos a base de
algodão/juta e juta/vidro por Carvalho (1999) e Nóbrega (2000).
As propriedades mecânicas de materiais compósitos reforçados por fibras
depende, principalmente, da resistência e módulo das fibras de reforço; teor,
orientação e comprimento das fibras; estabilidade química e resistência da matriz e
qualidade da interface fibra/matriz. Em tecidos tramados e urdidos, o grau de
entrelaçamento das fibras no tecido é determinado pelo padrão da tecedura, e as
fibras deformam ou dobram de maneira regular e reversível. O motivo para o
elevado desempenho mecânico exibido pelos compósitos testados na direção
longitudinal às fibras dispostas na trama (vidro) é atribuído ao fato que, neste
arranjo, as fibras não só encontram-se mais perfeitamente orientadas e alinhadas,
como também, suas propriedades são superiores às das fibras dispostas no urdume
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
62
(juta). Além disto, as fibras de vidro já são superficialmente modificadas por agente
silano de modo que sua adesão com a matriz poliéster é superior à exibida pela fibra
vegetal em estudo. Este conjunto de fatores - propriedades individuais, maior
alinhamento e melhor adesão - facilitam a transferência efetiva de tensões da matriz
para as fibras. Quando os laminados foram testados paralelamente às fibras da
urdidura (juta) observou-se que a resistência dos compósitos testados nesta direção
tendeu a ser inferior à apresentado quando o teste foi realizado na direção das fibras
da trama, o que era esperado.
Os resultados aqui obtidos corroboram com a literatura onde vários estudos
mostram que as propriedades mecânicas dos compósitos reforçados com fibras
vegetais aumentam significativamente para elevados teores de fibras (Chawla e
Bastos, 1979; Mohanty e Misra, 1995; Carvalho, 1996; Dash et al., 1999; Wambua et
al., 2003).
5.1.2 Ensaios de sorção de Água
É crescente o interesse no uso de fibras vegetais como reforço em polímeros,
pois estas fibras são de baixo custo, baixa densidade, resistentes, abundantes no
País e constituem fonte renovável de matéria-prima. Um dos problemas associados
a compósitos poliméricos reforçados por fibras vegetais é a presença de água, que
geralmente enfraquece a interação fibra/matriz afetando as propriedades mecânicas
e podendo acelerar o envelhecimento. A alta resistência à umidade e boa
propriedade ao envelhecimento são melhorias fundamentais requeridas para estes
materiais no intuito de ampliar mais a faixa de aplicações e competir mais
eficazmente contra compósitos com fibras sintéticas (Rouison et al., 2005).
A Tabela 5.1 e 5.2 apresentam as denominações atribuída neste trabalho às
amostras, tipo de material, as condições de umidificação, a composição, dimensões,
valores dos teores de umidade de equilíbrio, bem como as áreas, volumes e
relações área/volume e o tempo total de absorção.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
63
Tabela 5.1 Apresentação das condições de umidificação, composição, bem como as
dimensões das amostras usadas para cada experimento.
Amostra Água Amostras
T ºC Composição (%) R
1
R
2
R
3
Poliéster
Ambiente 100%Poliéster 20,00 3,00 20,00
1c Juta
Ambiente 14%J/86%P 20,00 2,15 20,00
2c Juta
Ambiente 26%J/74%P 20,00 2,30 20,00
3c Juta
Ambiente 40%J/60%P 20,00 2,40 20,00
4c Juta
Ambiente 50%J/50%P 20,00 2,55 20,00
1c Juta/Vidro
Ambiente 20%(9%J/11%V)/80%P 20,00 2,29 20,00
2c Juta/Vidro
Ambiente 38%(17%J/21%V)/62%P 20,00 2,38 20,00
3c Juta/Vidro
Ambiente 50%(22%J/28%V)/50%P 20,00 2,50 20,00
4c Juta/Vidro
Ambiente 58%(26%J/32%V)/42%P 20,00 2,82 20,00
Tabela 5.2 Apresentação dos teores de umidade,dados geométricos e tempo final de
absorção de cada amostra
Amostra M
e
(base.seca)
S
o
x 10
4
(m
2
)
V
o
x 10
7
(m
3
)
S
o
/V
o
(m
2
/m
3
)
Tempo
(horas)
Poliéster 1,255 5,20 12,0 433,3 600
1c Juta 5,564 4,86 8,60 565,1 840
2c Juta 8,587 4,92 9,20 534,8 480
3c Juta 12,382 4,96 9,60 516,7 240
4c Juta 15,017 5,02 10,20 492,2 312
1c Juta/Vidro 3,057 4,92 9,16 536,7 312
2c Juta/Vidro 5,665 4,95 9,52 520,2 504
3c Juta/Vidro 7,831 5,00 10,00 500,8 840
4c Juta/Vidro 9,346 5,13 11,28 454,6 1080
Na Figura 5.11 está representada a curva de sorção de água em função do
tempo para amostra de poliéster insaturado. Nas Figuras 5.12 – 5.15 estão
representadas as curvas de sorção de água em função do tempo para amostras de
compósitos de matriz poliéster insaturado reforçados por tecido tramado de juta.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
64
Verifica-se, após analise das Figuras 5.11 - 5.15, que a sorção de água é
rápida nos estágios iniciais (primeiras 50h), diminuindo e tendendo ao equilíbrio em
tempos mais longos de exposição. Observa-se também, que para os compósitos
(Figuras 5.12 – 5.15), um aumento no teor de umidade e diminuição no tempo para
atingir o equilíbrio é encontrado com o aumento no teor de fibra. Obviamente, o
aumento no teor de umidade apresentado por estes compósitos foi atribuído ao fato
que a fibra de juta é higroscópica e que os compósitos contêm menos resina quando
comparado com a resina pura (poliéster insaturado).
0 200 400 600 800 1000 1200
0.0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
100% poliéster insaturado
Teor de Umidade (%)
t (h)
Figura 5.11 - Cinética de sorção de água da resina poliéster insaturado.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
65
0 200 400 600 800 1000 1200
0
2
4
6
8
14% Juta e 76% Poliéster Insaturado
Teor de Umidade (%)
t (h)
Figura 5.12 - Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por 1
camada de tecido de juta.
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0
2
4
6
8
10
26% Juta e 74% Poliéster insaturado
Teor de Umidade (%)
t (h)
Figura 5.13 - Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por 2
camadas de tecidos de juta.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
66
0 100 200 300 400
0
2
4
6
8
10
12
14
40% de Juta e 60% Poliéster Insaturado
Teor de Umidade (%)
t (h)
Figura 5.14 - Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por 3
camadas de tecidos de juta.
0 100 200 300 400
0
2
4
6
8
10
12
14
16
50% Juta e 50% Poliéster Insaturado
Teor de Umidade (%)
t (h)
Figura 5.15 - Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por 4
camadas de tecidos de juta.
Já para os compósitos reforçados por tecidos híbridos juta-vidro (Figuras 5.16
– 5.19), os resultados indicam que, apesar da capacidade de sorção de água ter
aumentado com o teor total de fibras no sistema, o processo apresenta taxas de
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
67
absorção menores que no caso quando o teor de vidro é nulo. Isto indica que o inicio
do processo é mais lento. Esta diminuição no nível de sorção de água dos
compósitos era esperada já que, devido à natureza hidrofóbica da fibra de vidro, os
sítios de absorção de água devem estar praticamente todos localizados na juta.
0 100 200 300 400
0
1
2
3
4
9% Juta, 11% Vidro e 80% Poliéster Insaturado
Teor de Umidade (%)
t (h)
Figura 5.16 - Cinética de sorção de água dos compósitos reforçados por 1 camada
de tecido híbrido juta/vidro.
0 100 200 300 400 500
0
2
4
6
8
17% Juta, 21% Vidro e 62% Poliéster Insaturado
Teor de Umidade (%)
t (h)
Figura 5.17 - Cinética de sorção de água dos compósitos reforçados por 2 camadas
de tecidos híbrido juta/vidro.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
68
0 200 400 600 800 1000 1200
0
2
4
6
8
10
22% Juta, 28% Vidro e 50% Poliéster Insaturado
Teor de Umidade (%)
t (h)
Figura 5.18 - Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por 3
camadas de tecido híbrido juta/vidro.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0
2
4
6
8
10
12
26% Juta, 32% Vidro e 42% Poliéster Insaturado
Teor de Umidade (%)
t(h)
Figura 5.19 - Curvas da cinética de sorção de água dos compósitos poliéster
reforçados por 4 camadas de tecidos híbrido juta/vidro.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
69
As Figuras 5.20a e 5.20b mostram uma comparação entre os dois sistemas
estudados. Ficou evidenciado que a sorção de água dos compósitos reforçados por
tecidos híbridos juta-vidro foi sempre inferior ao dos compósitos poliéster/juta. Os
resultados indicam que, enquanto a matriz poliéster insaturado chegou a absorver
aproximadamente 1,3 % de água, os compósitos reforçados por 1 a 4 camadas de
tecido de juta absorveram de 5 a 15 % de água (Figura 5.20a) Isto equivale a um
acréscimo de 200% na absorção de água com o aumento do teor de fibras de 14 %
para 50% em peso. Estes resultados são coerentes com os apresentados por Rao,
(1981), Semsarzadeh (1984), Semsarzadeh et al. (1986), Carvalho (2000),
Cavalcanti et al. (2001) e Sreekala, et al. (2002) que atribuem o aumento no nível de
sorção de água dos compósitos reforçados por fibras vegetais à natureza hidrofílica
e à permeabilidade deste tipo de reforço. Além do aumento da quantidade de água
absorvida pelo material, percebe-se um decréscimo do tempo de processo até atingir
o equilíbrio.
Já para o sistema híbrido (Figura 5.20b) a absorção de água para os
compósitos reforçados por 1 a 4 camadas de tecidos híbridos juta-vidro absorveram
3 a 9% de água, equivalendo um acréscimo de 200% na absorção de água com o
aumento do teor de fibra total de 20% para 58% em peso. Com isto, mostra-se que a
hibridização de fibras naturais com fibras sintéticas resistentes, por exemplo, fibra de
vidro, reduz a % de água absorvida dos compósitos. Alguns estudos têm sido
publicados sobre a eficácia da hibridização no comportamento de absorção de água
em compósitos (Thwe e Liao, 2002; Sreekala et al. 2002).
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
70
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Poliéster
1c Juta
2c Juta
3c Juta
4c Juta
Teor de umidade (%)
t (h)
Figura 5.20a - Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por
tecidos de juta.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0
2
4
6
8
10
12
Poliéster
1c Juta-Vidro
2c Juta-Vidro
3c Juta-Vidro
4c Juta-Vidro
Teor de Umidade (%)
t (h)
Figura 5.20b - Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por
tecidos de híbrido juta-vidro.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
71
Para uma melhor compreensão do efeito da presença de juta nos
compósitos reforçados pelos tecidos de juta e juta/vidro, na capacidade de sorção de
água, na Figura 5.21 estão representados os
valores de teor de água no equilíbrio,
obtidos experimentalmente, em função do teor de fibra de juta. Verifica-se que a
sorção de água que é aproximadamente 3% no compósito híbrido com baixo teor de
fibra de juta (9% em peso), aumenta até valores que podem alcançar 15% nos
compósitos contendo elevada proporção de tecido de juta (50% em peso de fibras).
Como se observa, a capacidade de sorção de água aumenta linearmente com o teor
de juta, independentemente da presença ou não de vidro no compósito. Este
comportamento já era esperado, devido à maior afinidade pela água do material
celulósico.
0 102030405060
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
M
e
(%)
Teor de Fibra de Juta (%)
Compósito não-Híbrido
Compósito Híbrido
Figura
5.21 - Efeito do teor de fibras no teor de água no equilíbrio de compósitos
poliéster/tecido de juta e poliéster/tecido híbrido juta-vidro.
Nas Figuras 5.22a e 5.22b mostram-se a influência da fibra de vidro nos
compósitos com teores de fibra total similares. Comparando os compósitos não-
híbridos com os compósitos híbridos com teores de fibra total similares (40 e 50%)
observa-se uma diminuição na sorção de água em aproximadamente 118 e 92%,
respectivamente. Isto já era esperado devido à natureza hidrofóbica da fibra de
vidro. Isto mostra que a hibridização de fibras vegetais com fibras sintéticas, por
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
72
exemplo, com fibra de vidro, é eficaz para reduzir a absorção de umidade dos
compósitos.
0 100 200 300 400 500 600
0
2
4
6
8
10
12
14
3c J - 40% Juta; 60% Poliéster Insaturado
2c J/V - ~40% Juta/vidro; 60% Poliéster Insaturado
Teor de umidade (%)
t (h)
Figura 5.22a - Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por
tecidos de juta e compósitos reforçados por tecidos híbrido juta/vidro.
0 200 400 600 800 1000 1200
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
4c J - 50% Juta; 50% Poliéster Insaturado
3c J/V - 50% Juta/vidro; 50% Poliéster Insaturado
Teor de umidade (%)
t (h)
Figura 5.22b - Cinética de sorção de água dos compósitos poliéster reforçados por
tecidos de juta e compósitos reforçados por tecidos híbrido juta/vidro.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
73
A Figura 5.23 mostra a sorção de água para compósitos reforçados por
tecidos de juta (26%) e de tecidos híbridos (26% juta e 32% de vidro). Os dados
mostram que a quantidade de água absorvida pelos compósitos com similares
teores de juta foi equivalente, indicando com isto que, a sorção de água destes
compósitos foi dominada pelo aumento do teor de juta conforme identificado na
Figura 5.2.1.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0
2
4
6
8
10
12
2c J - 26% Juta; 74% Poliéster Insaturado
4c J/V - 26% Juta; 32% vidro; 42% Poliéster Insaturado
Teor de Umidade (%)
t (h)
Figura 5.23 – Curvas de sorcão de água em função do teor similar de juta
5.2 Aplicação dos modelos empíricos e numérico à umidificação de
compósitos
5.2.1 Estimação não-linear dos parâmetros
Para obter os coeficientes de difusão durante o processo de absorção de
água no sólido, tornou-se necessário obter a equação que se ajustasse aos pontos
experimentais do teor de umidade ao longo do processo. A Tabela 5.3 apresenta os
valores dos parâmetros obtidos bem como os coeficientes de correlação para todos
os testes realizados.
É evidenciado, a excelente concordância entre os pontos
preditos e experimentais caracterizados pelo coeficiente de correlação e variância
encontrados. Neste sentido, é possível determinar os valores dos coeficientes de
difusão de massa para os experimentos realizados, utilizando-se o modelo de
parâmetros concentrado proposto.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
74
Tabela 5.3 - Parâmetros da Equação (4.22) ajustados aos dados experimentais
PARÂMETROS
Amostras
A
1
k
1
A
2
k
2
A
3
k
3
S
2
R
Poliéster
0,2892455 -0,0074614 0,3187493 -0,0075275 0,388658 -0,184294 0,99909 0,99955
1c Juta
0,719141 -0,004699 0,0244924 -7,64168 0,2563584 -0,0693217 0,99964 0,99982
2c Juta
0,6365236 -0,0105853 0,0483983 -7,795354 0,3150616 -0,0819018 0,99957 0,99978
3c Juta
0,5239936 -0,016525 0,0690569 -5,083985 0,4069515 -0,0879623 0,99931 0,99965
4c Juta
0,451905 -0,0170548 0,1010093 -4,010743 0,446802 -0,0874444 0,99973 0,99986
1c
Juta/Vidro
0,2693355, -0,0779599 0,0482237 -5,337117 0,682381 -0,0103272 0,99832 0,99916
2c
Juta/Vidro
0,245505 -0,009117 0,2919117 -0,0774701 0,4385524 -0,009139 0,99887 0,99944
3c
Juta/Vidro
0,523672 -0,0072312 0,0578951 -3,970157 0,4183077 -0,0656885 0,99944 0,99972
4c
Juta/Vidro
0,5370046 -0,005533 0,0799745 -2,55928 0,381976 -0,063582 0,99902 0,99951
As Figuras 5.24 a 5.32 ilustram as cinéticas de sorção de água obtida pelo
sistema não-híbrido poliéster/tecido juta e pelo sistema híbrido poliéster /tecido juta-
vidro obtidas experimentalmente e comparadas com a curva ajustada pela equação
(4.22) proposta. Observa-se uma pequena variação nos dados obtidos para tempos
longos (principalmente para o sistema híbrido), que pode ser atribuída a vários
fatores como: natureza do compósito estudado, isto é, o tecido híbrido que foi
utilizado neste compósito é constituído por dois
materiais, um de natureza
higroscópica (juta) e o outro com alta resistência à umidade (vidro), a falta de
uniformidade no diâmetro das fibras de juta usada na confecção do tecido híbrido, e
a variação de temperatura durante as medições, mesmo os testes sendo realizado a
temperatura ambiente.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
75
M*=(0,2892455)exp((-0,0074614)t)+(0,3187493)exp((-0,0075275))+
(0,388658)exp((-0,184294)t)
0 100 200 300 400 500 600 700
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
P oliéster Insaturado
Equação (4.22)
Experim ental
_
1- M *
t (h)
Figura 5.24 – Comparação entre teores de umidade médios da resina, experimental
e predito pela equação (4.22).
M*=(0,719141)exp((-0,004699)t)+(0,0244924)exp((-7,64168)t)+
(0,2563584)exp((-0,0693217)t)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
14%Juta e 86% Poliéster insaturado
Equação (4.22)
Experimental
_
1- M *
t (h)
Figura 5.25 – Comparação entre teores de umidade médios do compósito reforçado
por 1 camada de tecido de juta, experimental e predito pela equação
(4.22).
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
76
M*=(0,6365235)exp((-0,0105853)t)+(0,0483983)exp((-7,795354)t)
+(0,3150616)exp((-0,0819018)t)
0 100 200 300 400 500
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Equação (4.22)
Experimental
26% Juta e 74% Poliéster insaturado
_
1- M *
t (h)
Figura 5.26 – Comparação entre teores de umidade médios do compósito reforçado
por 2 camadas de tecidos de juta, experimental e predito pela
equação (4.22).
M*=(0,5239936)exp((-0,016525)t)+(0,0690569)exp((-5,083985)t)+
(0,4069515)exp((-0,0879623)t)
0 50 100 150 200 250
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
40% Juta e 60% Poliéster insaturado
Equação (4.22)
Experimental
_
1- M *
t (h)
Figura 5.27 – Comparação entre teores de umidade médios do compósito reforçados
por 3 camadas de tecidos de juta, experimental e predito pela equação
(4.22).
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
77
M*=(0,451905)exp((-0,0170548)t)+(0,1010093)exp((-4,010743)t)+
(0,446802)exp((-0,0874444)t)
0 50 100 150 200 250 300
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
50%Juta e 50% Poliéster insaturado
_
1- M *
Equação (4.22)
Experim ental
t (h)
Figura 5.28 – Comparação entre teores de umidade médios do compósito reforçado
por 4 camadas de tecidos de juta, experimental e predito pela
equação (4.22).
M*=(0,2693355)exp((-0,0779599)t)+(0,0482237)exp((-5,337117)t)+
(0,682381)exp((-0,0103272)t)
0 50 100 150 200 250 300 350
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
9% Juta, 11% vidro e 80% P oliéster Insaturado
Equação (4.22)
Experimental
_
1- M *
t (h)
Figura 5.29 – Comparação entre teores de umidade médios do compósito reforçado
por 1 camada de tecido híbrido juta/vidro, experimental e predito pela
equação (4.22).
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
78
M*=(0,245505)exp((-0,009117)t)+(0,02919117)exp((-0,0774701)t)+
(0,4385524)exp((-0,009139)t)
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
17%Juta, 21%Vidro e 62%Poliéster Insaturado
Equação (4.22)
Experimental
_
1- M *
t(h)
Figura 5.30 – Comparação entre teores de umidade médios do compósito reforçado
por 2 camadas de tecidos híbridos juta/vidro, experimental e predito
pela equação (4.22).
M*=(0,523672)exp((-0,0072312)t)+(0,0578951)exp((-3,970157)t)+
(0,4183077)exp((-0,0656885)t)
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
22% Juta, 28% Vidro e 50% Poliéster Insaturado
Equação (4.22)
Experimental
_
1- M *
t(h)
Figura 5.31 – Comparação entre teores de umidade médios do compósito reforçado
por 3 camadas de tecidos híbridos juta/vidro experimental e predito
pela equação (4.22).
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
79
M*=(0,5370046)exp((-0,0055334)t)+(0,0799745)exp((-2,55928)t)+
(0,381976)exp((-0,0635824)t)
0 200 400 600 800 1000 1200
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
_
1- M *
26%Juta, 32%Vidro e 42%Poliéster Insaturado
Equação (4.22)
Experimental
t(h)
Figura 5.32 – Comparação entre teores de umidade médios do compósito reforçado
por 4 camadas de tecidos híbridos juta/vidro, experimental e predito
pela equação (4.22).
5.3 Resultados da solução numérica
5.3.1 Refino de malha e de tempo
O uso de métodos numéricos, em particular o de volume finitos, resulta ser
fortemente condicionado pelo valor de Δt e pelo número de pontos da malha
utilizada na determinação dos valores de interesse. Para verificar o efeito destes
parâmetros e obter resultados independentes destes, foram gerados vários
resultados com três tipos de malhas e intervalos de tempo. As Figuras 5.33a e 5.33b
apresentam os resultados de comparação entre os valores do teor de umidade
médio adimensional preditos pelo modelo numérico no refino das malhas e dos
intervalos de tempo de um compósito poliéster insaturado reforçado por 2 camadas
de tecido de juta (26% juta/74% poliéster) nas dimensões (20 x 20x 2,3) mm
3
. A
Tabela 5.4 apresenta alguns valores numéricos da propriedade da (1 - M
*
) que
possibilitam verificar os desvios entre os resultados obtidos em cada situação. A
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
80
análise final mostra que uma malha regular e ortogonal de 20x20x20 pontos e um
passo Δt de 20 s apresentam resultados satisfatórios. Sendo assim, este parâmetro
foi usado como base para obtenção de todos os resultados numéricos.
0 100 200 300 400 500 600
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Malha 10x10x10
Malha 20x20x20
Malha 30x30x30
_____________
1-(M-Me)/(Mo-Me)
t (h)
Figura 5.33a - Comparação entre os resultados numéricos do teor de umidade médio
adimensional durante o refino de malha para Δt=20s.
0 100 200 300 400 500 600
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Tempo 1s
Tempo 10s
Tempo 20s
_____________
1-(M-Me)/(Mo-Me)
t (h)
Figura 5.33b - Comparação entre os resultados numéricos do teor de umidade médio
adimensional durante o refino de tempo para malha de 20
X20X20
pontos.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
81
Tabela 5.4 – Valores médios de (1-M
*
) obtidos com diferentes malhas, para vários
intervalos de tempo de sólido, paralelipípedo com dimensões (R
1
x
R
2
x R
3
)
REFINO DE MALHAS
Δt = 20s
ERRO (%)
Tempo (h) A:10x10x10 B: 20x20x20 C: 30x30x30 (A-B)/A (C-B)/C
25 0,41793 0,43809 0,44337 4,82 1,2
100 0,78576 0,79329 0,79427 0,96 0,12
208 0,94539 0,94693 0,94704 0,16 0,01
500 0,99845 0,99845 0,99840 - 0,005
REFINO DE TEMPO
Malha 20x20x20
ERRO (%)
Tempo (h)
A: Δt = 1s B: Δt = 10s C: Δt = 20s
(A-B)/A (C-B)/C
25 0,43813 0,43811 0,43809 0,004 0,004
100 0,79329 0,79335 0,79329 0,007 0,007
208 0,94690 0,94697 0,94693 0,007 0,004
500 0,99851 0,99848 0,99845 0,003 0,003
5.3.2 Aplicação dos modelos numéricos
5.3.2.1 Cinética de sorção e distribuição da umidade
Os resultados numéricos obtidos de um particular modelamento matemático
dependem muito das condições de contorno, propriedades termo-físicas e geometria
do produto analisado. Discrepâncias observadas entre resultados experimentais e
numéricos, muitas vezes estão concentradas na falta de condições de contorno
adequadas para o modelo.
Diante da explanação, as Figuras 5.34 a 5.42 apresentam os resultados de
comparação entre os valores do teor de umidade médio adimensional experimentais
e preditos pelo modelo numérico proposto. Analisando estas figuras, observa-se a
adequação do modelo matemático a curva experimental obtida a partir da
umidificação do poliéster insaturado (Figura 5.34), dos compósitos de poliéster
insaturado reforçado por tecido juta (Figuras 5.35 - 5.38) e dos compósitos híbridos
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
82
de juta/vidro (Figuras 5.39-5.42). Sendo assim pode-se dizer que o modelo é versátil
e pode ser usado para descrever a umidificação de compósitos têxteis independente
de sua composição química e dimensões da amostra.
0 100 200 300 400 500 600 700
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
100% Poliéster Insaturado
Experimental
Numérico
____________
1-(M-Me)/(Mo-Me)
t (h)
Figura 5.34 - Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do poliéster insaturado.
0 200 400 600 800 1000
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
14% de Juta, 86% Poliéster Insaturado
Numérico
Experimental
____________
1-(M-Me)/(Mo-Me)
t (h)
Figura 5.35 - Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster insaturado reforçado por 1
camada de tecido de juta.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
83
0 100 200 300 400 500
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
26% de Juta, 74% de Poliéster Insasaturado
Numérico
Experimental
____________
1-(M-Me)/(Mo-Me)
t (h)
Figura 5.36 - Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster insaturado reforçado por 2
camadas de tecidos de juta.
0 50 100 150 200 250 300
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
____________
1-(M-Me)/(Mo-Me)
40% de Juta, 60% de Poliéster Insasaturado
Numérico
Experimental
t (h)
Figura 5.37 - Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster insaturado reforçado por 3
camadas de tecidos de juta.
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
84
0 50 100 150 200 250 300 350
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
____________
1-(M-Me)/(Mo-Me)
50% de Juta, 50% de Poliéster Insasaturado
Numérico
Experimental
t (h)
Figura 5.38 - Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster insaturado reforçado por 4
camadas de tecido de juta.
0 50 100 150 200 250 300 350
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
____________
1-(M-Me)/(Mo-Me)
9% de Juta, 11% de Vidro, 80% de Poliéster Insasaturado
Numérico
Experimental
t (h)
Figura 5.39 - Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster reforçado por 1 camada de
tecido híbrido juta/vidro
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
85
0 100 200 300 400 500 600
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
17% Juta, 21% Vidro, 62% de Poliéster Insasaturado
Numérico
Experimental
____________
1-(M-Me)/(Mo-Me)
t (h )
Figura 5.40 - Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster reforçado por 2 camadas de
tecido híbrido juta/vidro
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
____________
1-(M-Me)/(Mo-Me)
22% de Juta, 28% de Vidro, 50% de Poliéster Insasaturado
Numérico
Experimental
t (h)
Figura 5.41 - Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster reforçado por 3 camadas de
tecido híbrido juta/vidro
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
86
0 200 400 600 800 1000 1200
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
____________
1-(M-Me)/(Mo-Me)
26% deJuta, 32% de Vidro, 42% de Poliéster Insasaturado
Numérico
Experimental
t (h)
Figura 5.42 - Comparação entre os resultados teóricos (modelo proposto) e
experimental do teor de umidade médio adimensional, durante a
umidificação do compósito poliéster reforçado por 4 camadas de
tecido híbrido juta/vidro
A distribuição do teor de umidade do poliéster insaturado, e dos compósitos
poliéster insaturado/tecido de juta e poliéster insaturado/tecido híbrido juta-vidro no
plano x* = x/R = 0,5 nos tempos 3, 20, 44, 133 e 208 horas está representada nas
Figuras 5.43 – 5.51. A existência de alto gradiente de umidade na região próximo
aos vértices dos sólidos é observado. A distribuição do teor de umidade mostrou-se
ser uniforme e aumentar com o teor de umidade e com o tempo de imersão. Nas
áreas próximo aos pontos (x=R
1
, y=R
2,
z=R
3
) o sólido umidifica mais rapidamente
por está em contato direto com a água.
Uma comparação entre a distribuição de umidade dentro dos compósitos
poliéster insaturado/tecido de juta e dos compósitos poliéster insaturado /tecido
híbrido juta-vidro, indica que, apesar das diferenças na espessura, o processo de
umidificação do compósito reforçado por tecido de juta foi mais rápido do que os
compósitos reforçado por tecido híbrido. Este comportamento é atribuído a maior
afinidade à água dos materiais celulósicos e corrobora os resultados mostrados na
Figura 5.2.1 que indicam que o processo de absorção foi controlado pela
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
87
percentagem de fibra de juta. Isto indica que a hibridização de fibras vegetais com
sintéticas como, por exemplo, fibra de vidro, é uma eficiente maneira de diminuir o
processo de absorção de água de compósitos poliméricos.
Analisando os compósitos que tem as dimensões muito próximas (Fig. 5.45
e 5.49) observa-se que a distribuição do teor de umidade no interior dos compósitos
é muito similar principalmente para tempos abaixo de 50h.
É muito importante conhecer os perfis e o teor de umidade dentro do
material para predizer quais são as áreas mais sensíveis à tensão mecânica, que
pode causar trincas e deformações, e conseqüentemente diminuir a qualidade do
produto (Nascimento, 2002)
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
88
0.00 10.00
0.00
1.50
0.00 10.00
0.00
1.50
0.00 10.00
0.00
1.50
0.00 10.00
0.00
1.50
0.00 10.00
0.00
1.50
Figura 5.43 – Distribuição do teor de umidade no interior do poliéster insaturado no
plano x
*
=x/R=0,5 em alguns tempos.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
208h
133h
44h
20h
3h
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
89
0.00 10.00
0.00
1.08
0.00 10.00
0.00
1.08
0.00 10.00
0.00
1.08
0.00 10.00
0.00
1.08
0.00 10.00
0.00
1.08
Figura 5.44 – Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 86% de
poliéster insaturado reforçado por 1 camada de tecido (14% juta) no
plano x
*
=x/R=0,5 em alguns tempos.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
3h
133h
44h
20h
208h
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
90
0.00 10.00
0.00
1.15
0.00 10.00
0.00
1.15
0.00 10.00
0.00
1.15
0.00 10.00
0.00
1.15
0.00 10.00
0.00
1.15
Figura 5.45 – Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 74% de
poliéster insaturado reforçado por 2 camadas de tecido (26% juta) no
plano x
*
=x/R=0,5 em alguns tempos.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
208h
133h
44h
20h
3h
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
91
0.00 10.00
0.00
1.20
0.00 10.00
0.00
1.20
0.00 10.00
0.0
0
1.2
0
0.00 10.00
0.00
1.20
0.00 10.00
0.0
0
1.2
0
Figura 5.46 – Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 60% de
poliéster insaturado reforçado por 3 camadas de tecido (40% juta) no
plano x
*
=x/R=0,5 em alguns tempos.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
133h
44h
3h
20h
208h
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
92
0.00 10.00
0.00
1.27
0.00 10.00
0.00
1.27
0.00 10.00
0.0
0
1.2
7
0.00 10.00
0.00
1.27
0.00 10.00
0.0
0
1.2
7
Figura 5.47 – Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 50% de
poliéster insaturado reforçado por 4 camadas de tecido (50% juta) no
plano x
*
=x/R=0,5 em alguns tempos.
3h
133h
208h
44h
20h
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
93
0.00 10.00
0.00
1.14
0.00 10.00
0.00
1.14
0.0
0
10.0
0
0.00
1.14
0.00 10.00
0.00
1.14
0.00 10.00
0.00
1.14
Figura 5.48 – Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 80% poliéster
insaturado reforçado por 1 camadas de tecido híbrido (9% juta e
11%vidro) no plano x
*
=x/R=0,5 em alguns tempos.
44h
20h
3h
133h
208h
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
94
0.0
0
10.0
0
0.00
1.19
0.00 10.00
0.00
1.19
0.00 10.00
0.00
1.19
0.00 10.00
0.00
1.19
0.00 10.00
0.00
1.19
Figura 5.49 – Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 62% poliéster
insaturado reforçado por 2 camadas de tecido híbrido (17% juta e
21%vidro) no plano x
*
=x/R=0,5 em alguns tempos.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
3h
20h
44h
133h
208h
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
95
0.00 10.00
0.00
1.25
0.00 10.00
0.00
1.25
0.00 10.00
0.00
1.25
0.00 10.00
0.00
1.25
0.00 10.00
0.00
1.25
Figura 5.50 – Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 50% poliéster
insaturado reforçado por 3 camadas de tecido híbrido (22% juta e
28%vidro) no plano x
*
=x/R=0,5 em alguns tempos.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
3h
20h
44h
133h
208h
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
96
0.00 10.00
0.00
1.41
0.00 10.00
0.00
1.41
0.00 10.00
0.00
1.41
0.00 10.00
0.00
1.41
0.00 10.00
0.00
1.41
Figura 5.51 – Distribuição do teor de umidade no interior do compósito 42% poliéster
insaturado reforçado por 4 camadas de tecido híbrido (26% juta e
32%vidro) no plano x
*
=x/R=0,5 em alguns tempos.
3h
20h
44h
133h
208h
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
97
5.3.2.2 Estimativa do coeficiente de difusão de massa
O coeficiente de transporte de massa foi estimado através da minimização
da soma dos quadrados dos resíduos. A Tabela 5.5 mostra os valores dos
coeficientes de transporte de massa bem como o erro relativo para cada teste
experimental, obtido com o modelo numérico apresentado. A Tabela 5.6 e as Figuras
5.52 – 5.60 mostram o comportamento do coeficiente de difusão tanto do poliéster
quanto dos compósitos
em função do teor de umidade.
Como esperado, todos os coeficientes de transporte de massa tendem a
diminuir com o tempo, e variam também com o aumento do teor de umidade do
material. Neste sentido, decidiu-se ajustar a difusividade de massa como função do
teor de umidade médio do material. A difusividade de massa em função desta
variável gerou dados numéricos que se ajustaram muito bem aos resultados
experimentais essencialmente melhor do que aqueles obtidos assumindo
propriedades constantes, como é utilizado por diversos pesquisadores.
Sendo o coeficiente de difusão de massa fortemente influenciado pelos
teores de umidade inicial, de equilíbrio e médio (atingidos nos vários tempos de
umidificação), verificou-se que os valores de η obtidos em todo o estudo realizado,
foram negativos, o que indica a obtenção de valores coerentes da difusividade de
massa durante todo o processo de umidificação. Os valores de η e do coeficiente de
transferência de massa obtidos, bem como o ERMQ e variância estão sumarizados
na Tabela 5.5. Os valores baixos do ERMQ indicam que os modelos ajustam-se
muito bem aos dados experimentais.
Vale ressaltar que no caso do poliéster insaturado não foi possível obter um
valor de ERMQ baixo usando apenas o primeiro termo da equação, sendo
necessário adicionar um termo constante para minimizar o ERMQ.
A comparação entre as difusividades de massa reportadas na literatura é
muito difícil em virtude de diferentes métodos de estimação, variação da composição
do sólido e sua estrutura física e química (Lima, 1999). De uma forma geral, é
importante ressaltar que diferenças no coeficiente de difusão de massa podem ser
atribuídas aos seguintes fatores:
a) considerações geométricas diferentes;
b) teores de umidade inicial e de equilíbrio diferentes;
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
98
c) variação na estrutura física do material utilizado;
d) porosidade do material;
e) modificação da estrutura interna do material devido a expansão do
produto durante a umidificação;
f) dimensões das amostras;
g) composição do material;
h) teores de fibras higroscópicas presente.
Tabela 5.5 - Parâmetros estimados pelo modelo numérico, erro, variância, tempo
total de processo
Nº de pontos Amostra
Exp
*
Num
*
D
o
x 10
13
m
2
/s
η
ERMQ S
2
x 10
4
Tempo
total (h)
Poliéster 29 94 28,0 -26,0 0,267 28,7 600
1c juta 30 96 6,6 -1,7 0,028 2,94 840
2c juta 27 92 18,0 -0,5 0,023 2,57 480
3c juta 21 83 35,0 -0,3 0,023 2,76 240
4c juta 23 84 48,0 -0,6 0,032 3,90 312
1c juta/vidro 23 87 16,0 -1,3 0,010 1,19 312
2c juta/vidro 28 92 15,0 -0,3 0,022 2,42 504
3c juta/vidro 30 93 20,0 -2,1 0,087 9,45 840
4c juta/vidro 32 95 22,0 -4,2 0,215 22,88 1080
* Exp – experimental; Num – numérico
Tabela 5.6 – Dados obtidos do coeficiente de difusão e teores de umidade inicial e
final.
Amostra Teor Total
de Fibra
(%)
D
o
.10
+13
– D
f
.10
+13
(m
2
/s)
Teor de Umidade
kg/kg de massa seca
Poliéster 0 28,0 – 23,12 0 – 0,01252
1c Juta 14 6,60 – 5,99 0 – 0,05564
2c Juta 26 18,00 – 17,24 0 – 0,08587
3c Juta 40 35,20 – 33,91 0 – 0,12382
4c Juta 50 48,00 – 43,86 0 – 0,15017
1c juta/vidro 20 16,00 – 15,37 0 – 0,03058
2c juta/vidro 38 15,00 – 14,56 0 – 0,05849
3c juta/vidro 50 20,00 – 16,96 0 – 0,07832
4c juta/vidro 58 22,00 – 14,86 0 - 0,09346
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
99
0,000 0,003 0,006 0,009 0,012 0,015
2,20E-012
2,40E-012
2,60E-012
2,80E-012
3,00E-012
D=28,0x10
-13
x e
(-26xM)
+2.9x10
-13
D (m
2
/s)
_
M (kg de água/kg de sólido)
Figura 5.52 - Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do poliéster insaturado.
0,00 0,02 0,04 0,06
5,80E-013
6,00E-013
6,20E-013
6,40E-013
6,60E-013
D=6,60x10
-13
x e
(-1,7xM)
_
M (kg de água/kg de sólido seco)
D (m
2
/s)
Figura 5.53 - Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito 86% poliéster insaturado reforçado por 1 camada
de tecido (14% juta).
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
100
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
1,72E-012
1,74E-012
1,76E-012
1,78E-012
1,80E-012
D=18,0x10
-13
x e
(-0,5xM)
_
M (kg de água/kg de sólido seco)
D (m
2
/s)
Figura 5.54 - Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito 74% poliéster insaturado reforçado por 2
camadas de tecido (26% juta).
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14
3,40E-012
3,44E-012
3,48E-012
3,52E-012
D=35,0x10
-13
x e
(-0,3xM )
_
M (kg de água/kg de sólido seco)
D (m
2
/s)
Figura 5.55 - Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito 60% poliéster insaturado reforçado por 3
camadas de tecido (40% juta).
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
101
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16
4,20E-012
4,40E-012
4,60E-012
4,80E-012
D=48,0x10
-13
x e
(-0,6xM)
_
M (kg de água/kg de sólido seco)
D (m
2
/s)
Figura 5.56 - Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito 50% poliéster insaturado reforçado por 4
camadas de tecido (50% juta).
0,00 0,01 0,02 0,03
1,52E-012
1,54E-012
1,56E-012
1,58E-012
1,60E-012
D=16,0x10
-13
x e
(-1,3xM)
D (m
2
/s)
_
M (kg de água/kg de sólido seco)
Figura 5.57 - Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito 80% poliéster insaturado reforçado por 1 camada
de tecido híbrido (9% juta e 11%vidro).
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
102
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
1,47E-012
1,48E-012
1,49E-012
1,50E-012
D=15x10
-13
x e
(-0,3xM)
D (m
2
/s)
_
M (kg de água/kg de sólido seco)
Figura 5.58 - Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito 62% poliéster insaturado reforçado por 2 camadas
de tecido híbrido (17%juta e 21%vidro).
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08
1,60E-012
1,70E-012
1,80E-012
1,90E-012
2,00E-012
D=20x10
-13
x e
(-2,1xM)
_
M (kg de água/kg de sólido seco)
D (m
2
/s)
Figura 5.59 - Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito 50% de poliéster insaturado reforçado por 3
camadas de tecido híbrido (22% de juta e 28% de vidro).
CAPÍTULO V – RESULTADOS e DISCUSSÃO
103
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
1,40E-012
1,60E-012
1,80E-012
2,00E-012
2,20E-012
D=22x10
-13
x e
(-4,2xM)
D (m
2
/s)
_
M (kg de água/kg de sólido seco)
Figura 5.60 - Evolução do coeficiente de difusão em função do teor de umidade
médio do compósito com 42% de Poliéster Insasaturado) reforçado
por 4 camadas de tecido híbrido (26% de Juta e 32% de Vidro).
CAPÍTULO VI – CONCLUSÕES e SUGESTÕES
104
CAPÍTULO VI
CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTUROS TRABALHOS
6.1 CONCLUSÕES
Tecidos de juta e juta/vidro foram confeccionados e usados como reforços
em poliéster insaturado. As propriedades mecânicas destes compósitos foram
testadas em função do teor de fibra, tipo de fibra e orientação do teste. As
propriedades de sorção de água deste compósito foram testadas em função do teor
e tipo de fibra, e foi apresentada uma modelagem matemática tridimensional
transiente para predizer a transferência de massa durante a absorção de água. Os
resultados encontrados mostraram que:
• houve um aumento nas propriedades mecânicas de todos os compósitos com
o aumento do teor de fibras;
• as propriedades mecânicas em tração e em impacto dos compósitos
reforçados com tecidos híbridos juta/vidro aumentaram com o teor total e
relativo de ambas as fibras empregadas;
• propriedades mais elevadas foram obtidas para os compósitos reforçados
com tecidos híbridos juta/vidro testados na direção do vidro onde foram
obtidos aumentos relativos à matriz de até 5,9; 3,6, 3,7 e 15,8 vezes, na
resistência à tração, módulo elástico, módulo de flexão e resistência ao
impacto, respectivamente;
• a substituição de parte das fibras naturais celulósicas por fibra de vidro na
carga de compósitos poliéster/juta diminui a capacidade de sorção de água do
material.
CAPÍTULO VI – CONCLUSÕES e SUGESTÕES
105
• absorção de água aumentou com o teor de fibras de juta nos compósitos;
• a difusão de água no interior do sólido é rápida nas primeiras 50 h de
processo, reduzindo sua velocidade para tempos posteriores;
• o teor de água no equilíbrio é muito pouco afetado pela quantidade de fibra de
vidro presente dependendo, em forma linear, da percentagem de fibras de
juta;
• é estatisticamente mais adequado realizar o ajuste de parâmetros a partir de
uma distribuição uniforme de pontos ao longo do processo, desta forma, a
proposta de ajustar os dados experimentais a uma equação exponencial com
3 termos e 6 parâmetros (Equação 4.22) foi satisfatória;
• a modelagem matemática utilizada para a obtenção da solução numérica de
sorção de água em compósitos de poliéster insaturado reforçados por um
tecido de juta e um tecido híbrido juta/vidro com dimensões de 20,00x20,00
mm
2
e espessura dependendo do teor de fibra usado foi adequada;
• o modelo de volumes finitos mostrou-se eficiente para discretizar a equação
de difusão no sistema de coordenadas cartesianas para um sólido
paralelepípedo, possibilitando a análise de fenômenos difusivos transientes
nestes sólidos;
• o coeficiente de difusão mostrou-se dependente do teor de umidade dos
compósitos estudados
• sob o ponto de vista da transferência de massa, os gradientes de umidade
são maiores nos planos superficiais e nos vértices do sólido, que está em
contato direto com a água. Sendo assim, tais regiões são mais sensíveis à
tensão mecânica, que pode causar trincas e delaminações, e
conseqüentemente diminuir a qualidade do produto.
CAPÍTULO VI – CONCLUSÕES e SUGESTÕES
106
• a modelagem matemática utilizada para obtenção das soluções analítica e
numérica para predizer o processo transiente de umidificação deste estudo,
pode ser usada também para predizer processos transientes de secagem,
aquecimento e/ou resfriamento, em sólidos com geometria de paralelepípedo.
6.2 Sugestões para futuros trabalhos
Aplicar os modelos apresentados neste trabalho a umidificação de outros
sistemas;
Estudar a difusão de água nos compósitos com fibras vegetais levando em
consideração o inchamento das fibras, isto é, o aumento da espessura do
compósito durante o processo;
Estudar o efeito da sorção de água nas propriedades mecânicas de
compósitos poliéster/fibra vegetal e aplicar modelagem e simulação na sorção
de água;
Estudar o efeito da variação de espessura dos corpos-de-prova na sorção de
água, aplicando a modelagem e simulação.
CAPÍTULO VII – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
107
CAPÍTULO VII
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANDREOPOULOS, A.G.; TARANTILI, P.A., Water sorption characteristics of epoxi
resin – UHMPE fibers composites,
Journal Applied Polymer Science, v. 70, p. 747-
755, 1998.
APICELLA, A.; MIGLARESI, C.; NICODEMA, L.; NICOLAIS, L.; IACCARINO, L.;
ROCCOTELLI, S. Water sorption and mechanical properties of a glass- reinforced
polyester resin,
Composites, Vol.13, pp. 406-410, 1982.
ASTM- Anual Book of ASTM Standards. American Society for Testing and Materials,
Philadelphia, 1988.
BAO, L-R.; YEE, A. F. Moisture diffusion and hygrothermal aging in bismaleimide
matrix carbon fiber composites-part I: Uni-weave composites,
Composites Science
and Technology
, Vol. 62, pp. 2099-2110, 2002.
BLASS, A., Processamento de Polímeros, 2
a
ed., Editora da UFSC, 1988.
BLEDZKI, A. K.; GASSAN, J. Composite reinforced with cellulose based fibres
,
Progress in Polymer Science, v. 24: p.221-274, 1999.
BLEDZKI, A. K.; REIHMANE, S.; GASSAN, J. Properties and modification methods
for vegetable fibers for natural fiber composites,
Journal Applied Polymer Science,
59: 1329-1336, 1996.
BRYDSON, L. A.,
Plastics Materials, Butterworth Scientific, 4
a
Edição London,
1982.
CAPÍTULO VII – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
108
CAMINO, G.; LUDA, M.P.; POLISHCHUK, A. YA.; REVELLINO, M.; BLANCON, R.;
MERLE, G.; MARTINEZ-VEGA, J.J. Kinetic aspects of water sorption in poliéster
resin/glass-fibre composites,
Composites Science and Technology, v. 57, p. 1469-
1482, 1997.
CARVALHO, W.; BRETAS, R. Correlação morfológica/propriedades dinâmicas e
mecânicas de compósitos de termoplásticos com fibras de carbono. In.
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DE MATERIAIS, 1988,
Campinas.
ANAIS... São Paulo 1988. p. 457-459.
CARVALHO, L .H. Chemical modification of fibers for plastics renforcement in
composites,
First International Lignocellulosics Plastics Composites, 1996, São
Paulo, p.197-222, 1996.
CARVALHO, L. H. Envelhecimento de compósitos poliéster/juta pultrusados, Projeto
de Iniciação Científica, UFPB/ CCT/ DEMa, 1998.
CARVALHO, L. H; JOSEPH, K.; NÓBREGA, M. M. S. Reforços híbridos em
compósitos poliéster/fibras vegetais. In: SIMPOSIO ARGENTINO DE POLÍMEROS,
1999, Cordoba.
Anais… Argentina,1999, p. 67-71.
CARVALHO, L. H; CAVALCANTI, W. S; NÓBREGA, M. M. S. Tensile properties of
hybrid vegetable/glass fiber fabric reinforced unsaturated polyester composites. In.
INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON NATURAL POLYMERS AND COMPOSITES IV,
2002, Águas de Sâo Pedro.
Anais... São Paulo, 2002. p. 515-518.
CAVALCANTI, W. S.; ALSINA, O. L. S.; CARVALHO, L. H. Influência de
modificações do reforço na cinética de sorção de água em compósitos poliéster/juta.
In. CONGRESSO BRASILEIRO DE POLÍMEROS. 6. 2001, Gramado.
Anais...Rio
Grande do Sul, 2001. p.628-631.
CLARK, R. A.; ANSELL, M. P. Jute and glass fibre hybrid laminates,
Journal
Materials Science, v.21: p.269 – 276, 1986.
CAPÍTULO VII – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
109
CHAWLA, K. K.; BOSTOS, A. C. The mechanical properties of jute fibre and
polyester/jute composite, In Proceedings of Third Internation Conference on
Mechanical Behavior of Materials, Pergamon Press. Cambridge, v. 3, 1979, p. 191.
CHATEAUMINOIS, A., VICENT, L., CHABERT, B.E., SOULIER, J.P. Study of the
interfacial degradation of a glass-epoxi composite during hygrothermal ageig using
water diffusion measurements and dynamic mechanical thermal analysis
Polymer, v.
35, no. 22, p. 4766-4774, 1994.
CHOI, H. S.; AHN, K. J.; NAN, J.-D.; CHUN, H. J. Hygroscopic aspects of
epoxi/carbon fiber composite laminates in aircraft environments,
Composites Part
A: Applied Science and Manufacturing, v.32, p.709-720, 2001.
CHUNG, F. D., Unified theory an guidelines or adhesion,
Journal of Applied
Polymer Science p. 1319-1331, 1991.
COMPANHIA TEXTIL DE CASTANHAL. Disponível em
<http://www.castanhal.com.br> Acesso em: 06 abril 2004.
COTTA, R. M.
Integral transform in computational heat and flow. CRC Press,
Boca Raton, FL, EUA, 1993.
DASH, B. N.; RANA, A. K.; MISHRA, H. K.; NAVAK, S. K.; MISHRA, S. C.;
TRIPATHY, S. S. Novel, low-cost jute-polyester composites. part 1: Processing
mechanical properties, and sem analysis,
Polymer Composites, v.20, p.62-71,
1999.
d’ALMEIDA, J. R. M., Propriedades Mecânicas de Fibras de Juta,
Ciência e Cultura,
39, p.1025-1032, 1987.
ELLIS, B. e.; FOUND, M.S. The effects of water absortion on a polyester/chopped
strand mat laminate
Composites, v. 14, n. 3. p. 237-243, 1983
CAPÍTULO VII – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
110
FIGLIOLA, R. S.; BEASLEY, D. E. Theory and design for mechanical
measurements, New York: John Wiley & Sons, 1995, 607p.
FLINN, R.; TROJAN, P.,
Engineering materials and their applications, Houghton
Mifflin Company, Boston, 1981.
GASSAN, J. A Study of fibre and interface parameters affecting the fatigue behaviour
of natural fibre composites,
Composites Part A: Applied Science and
Manufacturing, v. 33, p. 369-374, 2002.
GHOSH, P.; SAMANTA, A. K.; DEV, D. Simultaneous free radical polymerization and
acidic polycondensation of acrylamide formaldehyde de resin in jute fabric,
Journal
Applied Polymer Science, v. 64, p. 2473-2489, 1997.
GOWDA, T.; M.; NAIDU, A. C. B.; CHHAYA, R. Some Mechanical properties of
Untreated Jute Fabric-Reinforced Polyester Composites,
Composites Part A-
Aplied Science and Manufacturing, v. 30, p. 277-248, 1999.
HAGE, Jr. E.;
Compósitos e Blendas Poliméricas, Campinas, Instituto Latino
Americano e IBM, 1989.
HAN, K.S.; KOUTSKY, J. Effect of water on the Interlaminar fracture behaviour of
glass fibre-reinforced polyester composites”,
Composites, v.14, p. 67-70, 1983.
HULL, D.
An Introduction to Composite Materials, Cambridge University Press,
Cambridge, 1981.
HULL, D.; CLYNE, T. W.
An Introduction to Composite Materials, Cambridge
Solid State Science Series, Second Edition, Cambridge, 1996.
IDRISS ALI, K. M.; UDDIN, M. K.; BHUTYAN, M. I. U. & KHAN, M. A. Improvement
of Jute fiber through ultraviolet-cured film of uretane acrylate,
Journal of Applied
Polymer Science, v.54, p.303-308, 1994.
CAPÍTULO VII – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
111
JOSEPH, K.; CARVALHO, L. H. Propriedades de compósitos poliéster
insaturado/tecido híbrido de juta-algodão. In. CONGRESSO BRASILEIRO DE
POLÍMEROS, 5., 1999, Águas de Lindóia.
Anais.... São Paulo, 1999 p. 834-839.
KUMOSA, L.; BENEDIKT, B.; ARMENTROUT, D.; KUMOSA, M. Moisture absorption
properties of unidirectional glass/polymer composites used in composite (non-
ceramic) insulators,
Composites Part: A, v. 35, p. 1049-1063, 2004.
LIMA, A. G. B.
Fenômeno de difusão em sólido esferoidais prolatos. Estudo de
caso: Secagem de banana. Campinas, 1999, 239f. Tese de Doutorado –Faculdade
de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, Campinas.
MALISKA, C. R.
Transferência de calor e mecânica dos fluidos computacional.
Rio de Janeiro: 1995, 424p.
MARCOVICH, N. E.; REBOREDO, M. M.; ARANGUREN, M. I. Moisture diffusion in
polyester-woodflour composites,
Polymer, v.40, p. 7313-7320, 1999.
MISHRA, S.; MOHANTY, A. K.; DRZAL, L.T.; MISRA, M.; PARIJA, S.; NAYAK, S. K.;
TRIPANTHY, S. S. Studies on machanical performance of biofibre/glass reinforced
polyester hybrid composites,
Composites Science and Technology, v.63, p. 1377-
1385, 2003.
MINKOWYCZ, W. J.; SPARROW, E. M.; SCHNEIDER, G. E.; PLETCER, R. H.
Handbook of numerical heat transfer. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1988,
1024p.
MOHANTY, A. K.; MISRA, M., Studies on jute composites- A Literature Review,
Polym. Plast. Technol. Eng., v. 34, n. 5, p.729-792, 1995.
MOHANTY, A. K.; WIBOWO, A.; MISRA, M.; DRZAL, L.T. Effect of process
engineering on the performance of natural fiber reinforced cellulose acetate
CAPÍTULO VII – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
112
biocomposites, Composites Part A- Aplied Science and Manufacturing, v. . 35, p.
363-370, 2004.
MORASSI, O J. Fibras naturais, aspectos gerais e aplicação na industria
automobilística, In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIAS
DOS MATERIAIS. 11. 1995 Águas de São Pedro.
ANAIS...São Paulo, SP, 1994.
NASCIMENTO, J. J. S.; LIMA, A. G. B. de.; BELO, F. A. Solução Numérica para o
Problema de Difusão Transiente em sólidos paralelepípedos. In: 14º Congresso
Brasileiro de Engenharia e Ciências dos Materiais, 14., (CBECIMAT) 2000, CD-
ROM, São Pedro, São Paulo, Brasil, 2000.
NASCIMENTO, J. J. S.
Fenômenos de difusão transiente em sólidos
paralelepípedos. Estudo de caso: Secagem de materiais cerâmicos. 2002. 207f.
Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) – Universidade Federal da Paraíba,
João Pessoa.
NÓBREGA, M. M. S.
Propriedades mecânicas de compósitos de matriz poliéster
reforçados por tecidos híbridos juta/vidro. 2000. 68f. Dissertação (Mestrado em
Engenharia Química) - Universidade Federal da Paraíba, Campina Grande, Paraíba.
NÓBREGA, M. M. S.; CARVALHO, L. H. Propriedades mecanicas de compósitos de
matriz poliester
reforçados por tecidos hibridos In:Simpósio Latino Americano de
Polímero (SLAP 2000), 7., Havana, Cuba, 2000, v.1, p.38.
PATANKAR, S. V.
Numerical heat transfer and fluid flow. New York, Hemisphere
Publish. Coop, 197p, 1980.
PAVAN, R. M. V.; SARAVANAN, V.; DINESH, A. R., RAO,Y. J.; SRIHARI, S.;
REVATHI, A. Hygrothermal effects on painted and unpaited glass/epoxy composites-
Part A: Moisture absortion characteristics”,
Journal of Reinforced Plastics and
Composites, v. 20, n.12, p. 1036-1046, 2001
CAPÍTULO VII – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
113
PAVLIDOU, S.; PAPASPYRIDES, C. D., The effect of hygrothermal history on water
sorption and interlaminar shear strength of glass/polyester composites with different
interfacial strength,
Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, v.
34, p. 1117- 1124, 2003.
PEGORETTI, A.; PENATI, A. Effects of hygrothermal aging on the molar mass and
thermal properties of recycled poly(ethylene terephathalate) and its short glass fibre
composites,
Polymer Degradation and Stability, v. 86, p. 233-243, 2004.
RAO, R. M. V. G. K.; BALASUBRAMANIAN, N.; CHANDA, M., Moisture absorption
phenomenonin permeable fiber polymer composites,
Journal Applied Polymer
Science, v. 26, p.4069-4079, 1981.
RESANA S/A Divisão de resinas para compostos reforçados. RESAPOL 10-225.
Boletim Técnico –São Paulo, 1997.
RICHARDSON, H., Polymer Engineering Composites,
Applied Science Publishers,
London, 1997.
ROUISON, D.; COUTURIER, M.; SAIN, M.; MACMILLAN, B.; BALCON, B.J. Water
absorption of hemp fiber/unsaturated polyester composites,
Polymer Composites,
p.510-524, 2005.
SEMSARZADEH, M. A.; LOTFALI, A. R.; MIRZADEH, H. Jute reinforced polyester
structures,
Polymer Composite, v. 5, p. 141-142, 1984.
SEMSARZADEH, M. A.; AMIRI, D. Binder for jute-reinforced unsaturated polyester
resin,
Polymer Engineering and Science, v. 25, p. 618-619, 1985.
SEMSARZADEH, M. A. Fiber matrix interactions in jute reinforced polyester resin,
Polymer Composite, v.7, n.2, p.23-25, 1986.
CAPÍTULO VII – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
114
SHAH, A. N.; LAKKAD, S. C. Mechanical properties of jute-reinforced plastcs, Fibre
Science and Tecnology, v.15, p.41-46, 1981.
SHIH, T.
Numerical heat transfer. Washington: Hemisphere Publishing Corporation,
1984, 536p.
SREEKALA, M. S.; KUMARAN, M. G.; THOMAS, S. Water sorption in oil palm fiber
reinforced phenol formaldeyde composites,
Composites Part A: Applied Science
and Manufacturing, v. 33, p. 763-777, 2002.
SRIDHAR, M. K.; BASAVARAPPA, G.; KASTURI, S. G ; ASUBRAMANIAN, N.
Mechanical properties of jute-poliéster composites,
Indian Journal of Tecnology,
v.22, p.213 – 215, 1984.
SRIHARI, S; REVATHI, A.; RAO, R. M. V. G. K. Hygrothermal effects on RT-cured
glass-epoxi composites in immersion environments. Part A: Moisture absorption
characteritics,
Journal of Reinforced Plastics and Composites, v.21, n.11, p. 983-
991, 2002.
SONI, R. P.; SONI, M. Studies on natural fibre reinforced phenolic composites,
Journal of Scientific & Industrial Research, v.58, p.34-36, 1999.
TANG X.; WHITCOMB, J. D., LI, Y.; SUE, H-J. Micromechanics modeling of moisture
diffusion in woven composites,
Composites Science and Technology, V. 65, p.
817-826, 2005.
THWE, M.M.; LIAO, K. Effects of environmental aging on the mechanical properties
of bamboo-glass fiber reinforced polymer matrix hybrid composites,
Composites
Part A: Applied Science and Manufacturing, Vol. 33, pp. 43-52, 2002.
WAMBUA, P.; IVENS, J.; VERPOEST, I. Natural Fibres: Can They Replace Glass in
Fibre Reinforced Plastics?
Composites Science and Technology, v. 63, p. 1259-
1264, 2003.
CAPÍTULO VII – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
115
WAN, Y. Z.; WANG, L. Y.; HUANG, Y.; ZHOU, F.G., He, B. M.; CHEN, G. C.; HAN,
K. Y., Moisture sorption and mechanical degradation of VARTMed three-dimensional
braided carbon-epoxi composites,
Composites Science and Technology, V. 65 p.
1237-1243, 2005.
WANG, W.; SAIN, M.; COOPER, P. A. Study of moisture absorption in natural fiber
plastic composites,
Composites Science and Technology,v. 66, p. 379-386, 2005.
WHITAKER, S. Heat and mass transfer in granular porous media, Chapter Two, In
Advances in drying, Editora Arun S. Mujumdar, Hemisphere Publishing
Corporation, v. 1, New York, 1980.
WOLLERDORFER, M. & BADER, H. Influence of natural fibers properties of
biodegradable Polymers,
Industrial Crops and Products, v. 8, p.105-112, 1998.
ZANNI-DEFFARGES, M. P.; SHANAHAN, M. E. R. Diffusion of water an epoxy
adhesive: comparison between bulk behavior and adhesive joints,
Int. J. Adhesion
and Adhesives, v. 15, N. 3, p. 137-142, 1995.
116
ANEXO A
PROPRIEDADES EM TRAÇÃO
117
Tabela A1 - Propriedades Mecânicas de Compósitos Poliéster/Tecido Híbrido Juta-Vidro
Tecido
Número
de
Camada
Teor
de
Fibras
(%)
Resistência à
Tração
(MPa)
Módulo de
Young
(GPa)
Alongamento
na Ruptura
(%)
Módulo de
Flexão
(MPa)
Resistência
ao Impacto
(J/m)
Matriz
0
0
39,7 ± 5,5
1,44 ± 0,17
3,9 ± 0,9
2,55 ± 0,34
75,0 ± 4,4
1 14
26,2 ± 0,2 2,73 ± 0,06 1,88 ± 0,31 3,54 ± 0,28 110,2 ± 23,4
2 26
44,3 ± 3,4 3,15 ± 0,22 2,47 ± 0,49 4,85 ± 0,95 184,7 ± 26,9
3 40
51,6± 1,8 3,19 ± 0,42 3,52 ± 0,21 5,16 ± 0,62 428,7 ± 33,6
Juta/ Vidro
4 50
56,2 ± 1,9 3,75 ± 0,34 3,45 ± 0,25 7,45 ± 0,74 447,3 ± 35,0
Tabela A2 - Propriedades Mecânicas de Compósitos Poliéster/Tecido Híbrido Juta-Vidro
Tecido
Número
de
Camada
Teor
de
Fibras
(%)
Direção
do
Teste
(%) de
Fibra na
Direção
do
Teste
Resistência à
Tração
(Mpa)
Módulo de
Young
(Gpa)
Alongamento
na Ruptura
(%)
Módulo de
Flexão
(Mpa)
Resistência
ao Impacto
(J/m)
Matriz
0
0
-
--
39,7 ± 5,5
1,44 ± 0,17
3,9 ± 0,9
2,55 ± 0,34
75,0 ± 4,4
1 20 Juta 9
16,8 ±2,5 2,46 ± 0,25 1,6 ± 0,2 2,55 ± 0,34 100,0 ± 14,6
1 20 Vidro 11
89,8 ± 3,8 3,22 ± 0,27 5,1 ± 0,4 3,29 ± 0,33 720,1 ± 83,7
2 38 Juta 17
37,5 ± 1,9 3,24 ± 0,10 3,5 ± 0,8 2,61 ± 0,18 162,2 ± 36,0
2 38 Vidro 21
160,4 ± 11,8 3,97 ± 0,26 5,6 ± 0,4 4,53 ± 0,38 1197,7 ± 155,6
3 50 Juta 22
43,4± 1,5 3,60 ± 0,22 3,3 ± 0,6 5,09 ± 0,42 305,3 ±30,2
3 50 Vidro 28
177,2 ± 14,6 5,16 ± 0,22 5,8± 0,5 5,67 ± 0,20
> 2000
4 58 Juta 26
53,1 ± 4,6 3,88 ± 0,29 3,9 ± 0,8 8,52± 0,86 379,7 ± 61,2
Juta/ Vidro
4 58 Vidro 32
235,7 ± 8,9 5,23 ± 0,36 8,0 ± 0,5 7,07 ± 0,53
> 2000
118
ANEXO B
VOLUME CRÍTICO
119
Memória de calculo do volume crítico (V
c
)
.
A fração de volume crítico é dada pela seguinte equação:
mf
mm
crit
V
σ
′
+σ
σ
′
−
σ
=
.............................................................(B1)
Cálculo do volume crítico.
dados:
σ
m
= 39,7 MPa..........................................δ
m =
3,9 %
σ
fj
= 116,07 MPa δ
fj =
1,71 %
σ
fv
= 2000 MPa δ
fv
= 2,5 %
Ler no gráfico, tensão versus deformação da matriz poliéster, quanto é a tensão na
matriz quando a fibra de juta rompe
.(σ’
m
). Isto é, em 1,7% de deformação da fibra
de juta corresponde no gráfico da matriz uma tensão (
σ’
m
) de 15 MPa.
Substituindo na (Equação B1) os dados da tensão da matriz, tensão da fibra de juta
e o valor da tensão na matriz quando a fibra se rompe (
σ’
m
), encontraremos o valor
do volume crítico de fibra de juta.
%5,24244,0
07,101
7,24
1507,116
157,39
V
cr
===
−
−
=
Para o calculo de volume critico de fibra de vidro o procedimento é o mesmo, só que
agora o valor de
(σ’
m
) pelo gráfico da matriz é 20,7Mpa para 2,5% de deformação
da fibra de vidro.
%9,0009,0
3,1979
19
7,202000
7,207,39
V
cr
===
−
−
=
120
Observação:
Para comparar os teores de fibra encontrados nos compósitos estudados (em
massa) com o volume crítico, foi necessário fazer uma transformação de fração
mássica para fração volumétrica através da seguinte equação:
3
3
2
2
1
1
1
1
1
WWW
W
V
ρ
+
ρ
+
ρ
ρ
=
onde:
V
1
é o volume do material 1 (fibra de juta)
W
1
é o teor de fibra de juta (em massa)
ρ
1
é a densidade da fibra de juta
W
2
é o teor de fibra de vidro (em massa)
ρ
2
é a densidade da fibra de vidro
W
3
é o teor do poliéster insaturado (em massa)
ρ
3
é a densidade do poliéster insaturado
Tabela B1 – Relação entre fração mássica e fração volumétrica
Material Fração Mássica (%) Fração Volumétrica (%)
14 11,5
26 22
40 35
Juta
50 44,5
9 8
20
11
14
6
17 16
38
21
28
12
22 22
50
28
40
18
26 26,5
Juta/Vidro
58
32
41
14,5
121
ANEXO C
RELAÇÃO ÁREA/VOLUME
122
Cálculo da relação área/volume dos sólidos estudados
Exemplo:
2R
1
2R
2
2R
3
Compósito com 2 camadas de juta com dimensões 20,0x10
-3
x 2,3x10
-3
x 20,0x10
-3
Para o calculo da área temos:
S= [R
1
x R
2
+ R
1
x R
3
+ R
2
x R
3
]
S= [20,0x10
-3
x 2,3x10
-3
+ 20,0x10
-3
x 20,0x10
-3
+2,3x10
-3
x 20,0x10
-3
]
S= [4,6x10
-5
+ 4,0x10
-4
+ 4,6x10
-5
]
S=4,92x10
-4
m
2
Para o cálculo do volume temos:
V=R
1
x R
2
x R
3
V= 20,0x10
-3
x 2,3x10
-3
x 20,0x10
-3
V=9,20 x 10
-7
m
3
Relação área/volume
S/V= 4,92x10
-4
m
2
/ 9,20 x 10
-7
m
3
S/V= 534,8 m
2
/m
3
x
y
z
R
1
R
1
R
2
R
2
R
3
R
3
o
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo