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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Faculdade de Odontologia
ESTUDO COMPARATIVO DE TRÊS TIPOS DE
IMPLANTES CURTOS, COM PROPORÇÃO
COROA /IMPLANTE DESFAVORÁVEL, EM
DUAS QUALIDADES ÓSSEAS, ATRAVÉS DO
MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS-3D
Leonardo Gandra Fonseca
Belo Horizonte
2008
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Leonardo Gandra Fonseca
ESTUDO COMPARATIVO DE TRÊS TIPOS DE
IMPLANTES CURTOS, COM PROPORÇÃO
COROA /IMPLANTE DESFAVORÁVEL, EM
DUAS QUALIDADES ÓSSEAS, ATRAVÉS DO
MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS-3D
Belo Horizonte
2008
Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado
da Faculdade de Odontologia da Pontifícia
Universidade Católica de Minas Gerais, como parte
dos requisitos para obtenção do título de Mestre em
Odontologia, área de concentração em
Implantodontia
Orientador: Prof. Dr. Peter Reher
Co-orientador: Prof. Dr. Janes Landre Júnior
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FICHA CATALOGRÁFICA
Elaborada pela Biblioteca da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Fonseca, Leonardo Gandra
F676e Estudo comparativo de três tipos de implantes curtos, com proporção
coroa/implante desfavorável, em duas qualidades ósseas, através do método de
elementos finitos 3D / Leonardo Gandra Fonseca. Belo Horizonte, 2008.
62f. : Il.
Orientador: Peter Reher
Co-orientador: Janes Landre Júnior
Dissertação (Mestrado) - Pontifícia Universidade Católica de Minas
Gerais. Programa de Pós-Graduação em Odontologia
1. Implante dentário. 2. Métodos dos elementos finitos. I. Reher, Peter. II.
Landre Júnior, Janes. III. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.
Programa de Pós-Graduação em Odontologia. IV. Título.
CDU: 616.314-089.843
DEDICATÓRIA
À minha esposa Ilza, pelo incentivo na carreira e nos estudos.
À minha filha Mariana, pela inspiração, amor e carinho.
Ao colega Breno (in memoriam), pelo exemplo de bom temperamento e educação
no curto tempo de convivência que tivemos.
AGRADECIMENTOS
Aos colegas de curso, pelo companheirismo
demonstrado nestes dois anos de convivência.
LISTA DE ARTIGOS
Esta dissertação gerou as seguintes propostas de artigos:
I. Entendendo o Método dos Elementos Finitos e sua terminologia na
Implantodontia
(artigo de revisão de literatura) A ser submetido ao periódico
ImplantNews para publicação............................................................................... 18
II.
Estudo comparativo de três tipos de implantes curtos: Análise pelo Método de
Elementos Finitos 3D
(artigo de pesquisa) A ser submetido ao periódico. The
International Journal of Oral & Maxillofacial Implants para publicação................. 39
LISTA DE ABREVIATURAS
3D Tridimensional
MEF Método dos Elementos Finitos
FEA Finite Element Analysis
MPa Megapascal
E Módulo de Elasticidade ou Módulo de Young
v Coeficiente de Poisson
σ Tensão
ε Deformação
N Newton
TVM Tensão de von Mises
RESUMO
Implantes curtos têm sido usados como alternativa a procedimentos avançados
em casos de insuficiência de osso para inserção de implantes maiores. O objetivo
deste trabalho foi investigar a influência da geometria de implantes curtos na
distribuição de tensões no osso posterior da mandíbula, através do Método dos
Elementos Finitos 3D. O trabalho considerou todos os materiais isotrópicos,
homogêneos e de comportamento linear-elástico. O osso foi modelado em duas
configurações, variando a espessura da cortical e as propriedades da medular,
para simular os tipos de osso 2 e 3 da classificação de Lekholm e Zarb. A
proporção coroa/implante foi de 2 para 1. Os implantes testados possuem
geometrias distintas na porção cervical, o chamado módulo de crista. Sob cargas
verticais, os três modelos de implante se comportaram de maneira semelhante.
Sob cargas horizontais, o implante de módulo de crista divergente teve uma
distribuição de tensões menos favorável no osso tipo 3, em comparação com o
osso tipo 2 e com os outros implantes, que não tiveram muita variação de
comportamento no osso tipo 3.
Unitermos: Implantes curtos; implantologia; módulo de crista; Método dos
Elementos Finitos
ABSTRACT
Short implants have been used as an alternative to advanced surgical procedures
when there is not sufficient bone to use longer implants. The aim of this study was
assess the implant geometry of short implants on stress distribution on bone of the
posterior mandible, through 3D Finite Element Analysis. All materials were
considered isotropic, homogeneous and linearly elastic. Two bone types were
modeled, varying cortical thickness and the material properties of cancelous bone,
to simulate bone types 2 and 3, according to Lekholm and Zarb classification. The
crown/implant ratio was considered 2:1. The fixtures tested have different
geometries in the neck, the so-called crestal module. Under vertical loads, the 3
models of fixtures behaved in similar manner. Under horizontal loads, the fixture
with divergent crestal module had the least even stress distribution on type 3
bone, in comparison with type 2 and other fixtures which did not have too much
variation in behavior in bone type 3.
Key words: Short dental implants, implantology, crestal module, finite element
analysis
10
1 - INTRODUÇÃO
Maxilas atróficas, com reabsorção do processo alveolar pós-exodontia e
pneumatização do seio maxilar, e mandíbulas com pouco osso entre o rebordo
edêntulo e o canal mandibular, são comumente observados nos pacientes que
procuram reabilitação com implantes osseointegrados. Nestas situações,
comumente são executados procedimentos cirúrgicos avançados para aumento
ósseo tais como enxerto de osso para levantamento de seio maxilar e enxertos
para aumento do rebordo alveolar na maxila e na mandíbula.
Técnicas cirúrgicas avançadas são dispendiosas e de difícil aceitação por
parte de alguns pacientes. Às vezes se faz estas cirurgias no intuito de se
conseguir osso suficiente para inserção de implantes de tamanho dito padrão, de
12 ou 13 mm e assim obter ancoragem suficiente. Implantes curtos têm sido
utilizados com sucesso variado para se contornar tais situações. Alguns autores
mostram que é viável utilizá-los (GENTILE, CHUANG e DODSON, 2005; ROKNI
et al., 2005; MISCH, 2006; TAWIL, ABOUJAOUDE e YOUNAN, 2006) embora, às
vezes, o comprimento seja considerado fator de risco (GOODACRE, KAN e
RUNGCHARASSAENG, 1999; NAERT et al, 2002; WENG et al, 2002; MORRIS et
al, 2004; MISCH, 2005). A qualidade óssea, fator de sucesso de implantes, é
especialmente importante no caso de implantes curtos, pois a taxa de sucesso de
tais implantes em osso de baixa densidade, segundo alguns autores, é menor
(SNAUWERT et al, 2000; TAWIL, ABOUJAOUDE e YOUNAN, 2006; das NEVES
et al, 2006;).
11
Segundo Misch (2000) a proporção mínima coroa/implante considerada
ideal é de 1 para 1
. No entanto, quando o processo alveolar é reabsorvido, a
instalação do implante é feita à custa do osso remanescente. Se existir alguma
estrutura anatômica a ser evitada, o implante curto está indicado. Como a prótese
sobre implante deve ocluir com o antagonista, a proporção coroa/implante fica
alterada, na medida em que se torna necessário fazer uma coroa maior (Figura
1). Para Renouard e Rangert (2008), isto é considerado uma situação de risco
biomecânico.
Figura 1 – Exemplos de proporção coroa/implante desfavorável
Fonte: www.bicon.com.br
O método de elementos finitos (MEF) é uma técnica baseada em
programas de computador que permitem simular problemas mecânicos de
12
geometria complexa e fornecer uma solução analítica. Ele consiste em dividir
(discretizar) um problema em domínios mais simples (elementos) e combiná-los
apropriadamente para se obter a solução para o corpo todo (Geng, Tan, Liu,
2001).
Segundo pesquisas que utilizam o Método dos Elementos Finitos (MEF), a
geometria do implante tem influência na transferência e dissipação de forças no
osso (CHUN et al, 2002; BOZKAYA, MUFTU e MUFTU, 2004; GENG et al, 2004;
TADA et al, 2003). Assim, diversos desenhos de implantes também poderiam
alterar a chance de sucesso no uso de implantes curtos.
Para alguns autores, forças excessivamente altas podem contribuir para a
reabsorção patológica do osso (ISIDOR, 1996; ISIDOR, 1997; MIYATA et al.
2000).
O MEF tem sido utilizado nos estudos biomecânicos em Implantodontia
para análise da distribuição de tensão e deformações nos implantes e osso
adjacente, se constituindo na metodologia ideal para tal fim, conforme afirmam
Geng, Tan e Liu (2001).
Dentre os trabalhos que se utilizam do MEF, grande parte considera o osso
e o titânio como isotrópicos, ou seja, com comportamento mecânico frente a
forças aplicadas independente da direção. Embora assumir isotropia para
determinados materiais como o titânio, por exemplo, seja aceitável, o osso tem
sido também considerado como tal. Para alguns autores, no entanto, isto pode ser
uma simplificação exagerada, visto que o osso é francamente anisotrópico, com
comportamento dependente do sentido em que a força é aplicada. (SCHWARTZ-
DABNEY e DECHOW, 2002; REINA et al., 2007; TAYLOR et al., 2002). Assumir
13
isotropia para o osso poderia subestimar o risco de falha de implantes, visto que
trabalhos que assumem anisotropia indicam que as tensões e deformações
resultantes da aplicações de forças são maiores (NATALI e PAVAN, 2002; LIAO,
TONG e DONG, 2007). Como este trabalho tem o objetivo apenas de comparar 3
tipos de design do módulo de crista de implantes curtos, todos os materiais foram
considerados isotrópicos, homogêneos e de comportamento linear-elástico, para
preservar a simplicidade sem invalidar os resultados. Todas as interfaces dos
modelos foram consideradas como completamente unidas, sem fricção entre
componentes do implante e no contato com osso.
14
2 – OBJETIVOS
2.1 – Objetivo Geral
O objetivo deste trabalho é avaliar comparativamente o comportamento dos
implantes curtos na transferência de forças oclusais ao tecido ósseo
periimplantar, comparando diferentes geometrias de implantes, com proporção
coroa/raiz desfavorável, em duas qualidades de osso, através do Método de
Elementos Finitos.
2.2 – Objetivos Específicos
1 – Realizar uma revisão de literatura sobre o método de elementos finitos e suas
aplicações na Implantodontia.
2 - Analisar por comparação qualitativa das tensões de Von Mises (TVM) o
comportamento de diferentes geometrias de implantes, com proporção
coroa/implante desfavorável, em modelo de osso mandibular tipos 2 e 3 de
Lekholm e Zarb.
15
3 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BOZKAYA, D.; MUFTU, S.; MUFTU, A. Evaluation of load transfer characteristics
of five different implants in compact bone at different load levels by finite element
analylis, The Journal of Prosthetic Dentistry. v. 92, n. 6, p.523-530, Dec 2004.
CHUN, H.-J. et al. Evaluation of design parameters of osseointegrated dental
implants using finite element analysis. Journal of Oral Rehabilitation, Oxford,
v.29, n.6, p.565-574, 2002.
GENG, J. P. et al. Finite element analysis of four thread-form configurations in a
stepped screw implant. Journal of Oral Rehabilitation, Oxford, v.31, n.3, p.233-
9, 2004.
GENG J. P.; TAN, K. B. C; LIU, G-R. Application of finite element analysis in
implant dentistry: A review of literature. The Journal of Prosthetic Dentistry, St.
Louis, v.85, n.6, p.585-598, 2001.
GENTILE, M. A.; CHUANG, S. K.; DODSON, T. B. Survival estimates and risk
factors for failure with 6 X 5.7-mm implants. The International Journal of Oral &
Maxillofacial Implants, Lombard, v.20, n.6, p.930-944, 2005
GOODACRE, C. J.; KAN, J.Y.; RUNGCHARASSAENG, K. Clinical
complications of osseointegrated implants. The Journal of Prosthetic Dentistry,
St. Louis, v.81, n.5, p. 537-552, 1999.
ISIDOR, F. Loss of osseointegration caused by occlusal load of oral implants. A
clinical and radiographic study in monkeys. Clinical Oral Implants Research,
Copenhagen, v.7, n.2, p.143-52, 1996.
16
ISIDOR, F. Histological evaluation of peri-implant bone at implants subjected to
occlusal overload or plaque accumulation. Clinical Oral Implants Research,
Copenhagen, v.8, n.1, p.1-9, 1997.
MISCH, C. E. Implantes dentários contemporâneos, 2 ed. São Paulo. Editora
Santos. 2000.
MISCH, C. E. Short dental implants: a literature review and rationale for use.
Dentistry Today. v. 24, n. 8, p. 64-6, Aug, 2005.
MISCH, C. E. Short dental implants in posterior partial edentulism. Journal of
Periodontology. v. 77, n. 8, p. 1340-7. Aug. 2006.
MIYATA, T. et al. The influence of controlled occlusal overload on peri-implant
tissue. Part 3: A histologic study in monkeys. The International Journal of Oral &
Maxillofacial Implants, Lombard, v.15, n. 3, p.425-31, 2000.
MORRIS, H. F. et al. AICRG, Part V: Factors influencing implant stability at
placement and their influence on survival of Ankylos implants. Journal of Oral
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NAERT, I. et al. Biologic outcome of implant-supported restorations in the
treatment of partial edentulism. Part I: a longitudinal clinical evaluation. Clinical
Oral Implants Research, Copenhagen, v.13, n.4, p.381-389, 2002.
NATALI, A. N.; PAVAN, P.G. A comparative analysis based on different strength
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Biomechanics and Biomedical Engineering. v. 5, n. 2, p.127-133, 2002.
17
NEVES, F. D., et al. Short implants - an analysis of longitudinal studies. The
International Journal of Oral & Maxillofacial Implants, Lombard, v. 21, n. 1, p.
86-93, Jan-Feb, 2006.
O´MAHONY, A. M; WILLIAMS, J. L; SPENCER, P. Anisotropic elasticity of
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Copenhagen, v.12, n.6, p.648-57, 2001.
REINA, J. M. et al. Numerical estimation of bone density and elastic constants
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n.4, p.828-36, 2007.
RENOUARD, F.; RANGERT, B. Fatores de Risco em Implantodontia: Análise
clínica simplificada para um Tratamento Previsível. 2 ed. São Paulo:
Quintessence Editora Ltda, 2008: 193.
ROKNI S. et al. An assessment of crown-to-ratio with short sintered porous-
surface implants supporting prostheses in partially edentulous patients. The
International Journal of Oral & Maxillofacial Implants, Lombard, v.20, n.1,
p.69-76, 2005.
SCHWARTZ-DABNEY, C. L; DECHOW, P. C. Edentulation alters material
properties of cortical bone in the human mandible. Journal of Dental Research,
Standford, v. 81, n. 9, p. 613-617, 2002.
SNAUWERT, K et al. Time dependent failure rate and marginal bone loss of
implant supported prostheses: a 15-year follow-up study. Clinical Oral
Investigations, Heidelberg v.4, n.1, p.13-20, 2000.
TADA, S; et al. Influence of implant design and bone quality on stress/strain
distribution in bone around implants: a 3-dimensional finite element analysis. The
18
International Journal of Oral & Maxillofacial Implants, Lombard, v.18, n.3,
p.357-368, 2003.
TAYLOR, W. R. et al. Determination of orthotropic bone elastic constants using
FEA and modal analysis. Journal of Biomechanics, Eindhoven, v.35, n.6, p.767-
773, 2002.
TAWIL, G; ABOUJAOUDE, N; YOUNAN, R. Influence of prosthetic parameters on
the survival and complication rates of short implants. The International Journal
of Oral & Maxillofacial Implants, Lombard, v. 21, n.2, p.275-282, 2006.
WENG, D. et al. A prospective multicenter clinical trial of 3i machined-surface
implants: results after 6 years of follow-up. The International Journal of Oral &
Maxillofacial Implants, Lombard, v. 18, n. 3, p. 417-23, May-Jun, 2003.
19
4 – ARTIGO I
Entendendo o Método dos Elementos Finitos e sua
terminologia na Implantodontia
Understanding the Finite Element Analysis and its terminology in
Implant Dentistry
Leonardo Gandra Fonseca – Mestrando em Implantodontia (PUC Minas)
José Francisco Sales Barbosa – Mestre em Prótese Dentária (PUC
Minas); Professor da Faculdade de Odontologia da PUC Minas
Peter Reher – Mestre e Doutor em Cirurgia Bucomaxilofacial; Professor da
UFMG e da Faculdade de Odontologia da PUC Minas
Wellington Jansen – Doutor em Materiais Dentários; Professor da
Faculdade de Odontologia da PUC Minas
Janes Landre Júnior – Doutor em Engenharia Metalúrgica; Professor do
Departamento de Engenharia Mecânica da PUC Minas
Endereço do autor para correspondência:
Leonardo Gandra Fonseca
Rua Araguari, 1268 Ap. 102, Santo Agostinho,
Belo Horizonte, CEP 30190-111 - Brasil
Telefax: (31) 3384-2970
e-mail: gandraleonardo@yahoo.com.br
José Fancisco Sales Barbosa [email protected]
Wellington Corrêa Jansen [email protected]
Janes Landre Júnior janes@pucminas.br
20
RESUMO
O Método dos Elementos Finitos (MEF) tem sido usado para analisar como as
forças oclusais são transmitidas aos implantes, intermediários protéticos e ao
osso ao redor dos implantes osseointegrados. Esta ferramenta tem se mostrado
mais acurada do que outros métodos, como os ensaios com strain gauge e de
fotoelasticidade. Embora estes métodos não tenham perdido a validade, eles
podem ser considerados inferiores ao MEF, que permite quantificar as tensões e
deformações resultantes da aplicação de cargas com mais precisão e sem
subjetividade. Outra vantagem deste método é o fato de ele ser matemático e
não exigir análise estatística dos dados, visto que, se o estudo for repetido, os
resultados serão os mesmos. Desta forma, o “corpo de prova” é único para cada
situação. Este artigo apresenta o MEF e mostra a sua utilidade no estudo da
Implantodontia, iniciando o leitor na terminologia encontrada na literatura. Alguns
termos serão explicados e traduzidos para o português, visto que quase a
totalidade dos artigos é publicada na língua inglesa.
Unitermos: Método dos elementos finitos, implantodontia, implantes dentais
ABSTRACT
The Finite Element Analysis (FEA) has been used to analyse how occlusal
loads are transmitted to implants, abutments and jawbone around osseointegrated
dental implants. This tool has been shown to be more accurate than older
methods, like strain gauge and photoelasticy models. Although those methods are
still useful, they could be considered inferior compared to FEA, because it allows
the quantification of stress and strain resulted from load application more precisely
and objectively. Another advantage is that it is a mathematical method and does
not require statistic analyses because the results will be the same if repeated. This
paper presents the FEA and shows its utility in Implantology, starting the reader in
21
the terminology used in the literature. Some terms are explained and translated
into Portuguese, as most of the articles are published in the English language.
Keywords: Finite Element Analysis, Implantology, Dental Implants.
INTRODUÇÃO
O MEF é uma técnica baseada em programas de computador que
permitem simular problemas mecânicos de geometria complexa e fornecer uma
solução analítica. Ele consiste em dividir (discretizar) um problema em domínios
mais simples (elementos) e combiná-los apropriadamente para se obter a solução
para o corpo todo
1
.
Em Implantodontia, o MEF estuda basicamente o efeito das aplicações de
cargas nos implantes, componentes protéticos e osso adjacente. Um fator chave
para o sucesso da terapia com implantes é a maneira em que as tensões são
absorvidas e dissipadas. A transferência das cargas depende do tipo de carga,
interface osso-implante, comprimento e diâmetro do implante, da forma e
superfície do implante, do tipo de prótese, e da quantidade e qualidade do osso. A
capacidade adaptativa do osso é dependente do carregamento. Excesso ou
insuficiência de cargas pode contribuir para a reabsorção patológica do osso
1
.
Normalmente, cria-se um problema a partir da observação clínica, do
questionamento de alguma orientação vigente ou de uma nova técnica. Por
exemplo, pode se comparar a distribuição de tensões ou deformações em
diferentes comprimentos e diâmetros
2
, diferentes desenhos de espiras
3,4
,
comprimento de cantilever
2
, tipos de conexões protéticas
2
, inclinação de
22
implantes
5
, implantes inseridos com tripodismo (off-set)
6
, implantes ferulizados
7
.
Enfim, várias situações biomecânicas podem ser simuladas com o uso do MEF.
O primeiro passo na modelagem do MEF é criar a geometria de interesse
do pesquisador. Um programa de desenho tridimensional, como SolidWorks
(Dassault Systèmes SolidWorks Corp. Concord, Massachusetts, EUA) ou IronCad
(IronCAD, Atlanta, GA, EUA) é utilizado neste momento. A modelagem de
implantes, às vezes, é feita como um cilindro, sem as espiras. Isto é aceitável em
diversas situações e facilita a modelagem sobremaneira, não interferindo no
resultado do estudo, especialmente quando se estuda comprimento e diâmetro
2,8
.
Entretanto, existe uma tendência de se desenhar os implantes com espiras, visto
que a distribuição de tensões e deformações parece ser diferentes entre
implantes com e sem espiras
9
. Obviamente, quando se quer testar a geometria
externa, como design de implantes
10
, formato e espaçamento entre as espiras
3,4
,
as espiras precisam ser desenhadas. O osso pode ser desenhado em
computação gráfica ou por dados de tomografia computadorizada
11
. Os modelos
geométricos são então importados a um processador de MEF, como o MSC
Nastran ou Ansys (Swanson Analysis Systems, Inc., Houston, PA, USA) , por
software específico, por exemplo Patran (Nastran e Patran são da MSC
Software Corporation, Santa Ana, CA, EUA). As propriedades dos materiais são
incluídas e o experimento é então executado.
Certos estudos avaliam a concentração de tensões (de tração ou de
compressão) decorrente da aplicação de cargas
6,12,13,14
, enquanto outros medem
a deformação
2,15
. Alguns medem tensões e deformações
16
. Após o
processamento do experimento, o programa fornece um desenho onde mostra a
23
localização da tensão de Von Mises, que é a média das tensões em todas as
direções. Uma escala de cores é fornecida ao lado do desenho e serve para
identificar a magnitude das tensões, permitindo ao pesquisador analisar os
resultados e formular as discussões e conclusões.
Em resumo, formula-se um problema, simula-se a situação em programas
de computador, que fornece imagens e números a serem analisados e
interpretados pelo pesquisador.
REVISÃO DE LITERATURA
O que é necessário para entender o MEF?
Existem alguns requisitos básicos para se entender o MEF. Como em toda
área do conhecimento, uma terminologia específica é utilizada, e seu
conhecimento é condição básica não apenas para a realização de pesquisa com
esta metodologia, mas também para a leitura e interpretação de artigos que se
utilizam desta ferramenta. Nota-se que o número de trabalhos de MEF nas
principais publicações tem aumentado.
Comportamento mecânico dos materiais
A base de todo o processo está no comportamento dos materiais frente a
aplicações de forças. Projetistas de produtos como máquinas, veículos e
estruturas (assim como de implantes), precisam alcançar níveis aceitáveis de
desempenho e economia, ao mesmo tempo em que garantem que o item seja
24
seguro e durável. Para assegurar desempenho, segurança e durabilidade, é
necessário evitar excessiva deformação, isto é, flexão (bending), torção (twisting)
ou estiramento (stretching). Além disso, a quebra (cracking) de componentes
precisa ser inteiramente evitada, ou estritamente limitada. O estudo das
deformações e fraturas em materiais é chamada Comportamento Mecânico dos
Materiais (Mechanical Behavior of Materials). O conhecimento nesta área é a
base para se evitar estes tipos de falhas em aplicações de engenharia. Testes
físicos de amostras de materiais são executados através de aplicação de forças e
observação das deformações resultantes. Uma vez que o comportamento de um
dado material é conhecido quantitativamente, as chances de sucesso dele em
uma determinada aplicação pode ser avaliada
17
.
A mais básica preocupação em design para se evitar falha estrutural é que
a tensão (stress) no corpo não pode exceder a força (strength) do material, onde
a força é simplesmente a tensão que causa a deformação ou a fratura do
material. É oportuno discutir neste parágrafo os termos tensão (stress), que pode
ser de tração (tension) ou compressão (compression). Tensão e tension são
falsos cognatos e podem ser usados erroneamente como sinônimos. Em
engenharia elétrica “tensão” (voltagem) e “tension” são realmente equivalentes,
mas em mecânica não
18
.
Tensão (stress) e deformação (strain) são simbolizadas pelas letras
gregas, σ e ε (lê-se sigma e épsilon) respectivamente. É conveniente que os dois
sejam estudados conjuntamente. Tensão significa o estado causado pela
aplicação de carga (load). Por exemplo, a força oclusal causa a tensão, que pode
25
ser de compressão ou de tração. Ela é o resultado da força exercida por unidade
de área:
A sua unidade de medida é o pascal (Pa) e significa newton por metro
quadrado (N/m
2
). Note que pascal e newton são escritas com iniciais minúsculas.
Os plurais são pascals e newtons, tanto em inglês como em português. As
abreviações, no entanto, são escritas com inicial maiúscula por se tratarem de
nomes próprios. As quantificações em engenharia são usualmente feitas em
megapascal (MPa) ou gigapascal (GPa). É interessante observar que os sufixos
mega (M) e giga (G) significam 10
6
e 10
9
,
respectivamente
19
.
Deformação (strain) é o resultado da tensão. A deformação pode ser
elástica ou plástica, dependendo se o material retorna ou não à forma original
após cessar a aplicação da carga. A deformação não tem unidade de medida, ela
é relativa à variação do comprimento em ralação ao comprimento original do
corpo de prova. Se a tensão aplicada é de compressão, a deformação tem sinal
negativo, para indicar compactação. Se a tensão é de tração, a deformação é
positiva, pois o corpo terá tamanho maior que o original como resultado da
aplicação de tal tensão. Em materiais sólidos, a variação no comprimento
costuma ser uma fração muito pequena do tamanho original, por isso tende a ter
um valor muito pequeno. É muito comum expressar deformação em
micrômetros/metro (µ/m). Outra forma de expressar deformação é quantificá-la
em microdeformações (µε) (microstrains). 1000 µε significa 0,1% de alteração de
comprimento em relação ao tamanho original do corpo.
26
A figura 1 mostra a curva tensão-deformação, normalmente utilizada para
definir os comportamentos dos materiais sob cargas e assim classificá-los.
Figura 1 – Gráfico clássico tensão x deformação
Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Stress-strain_curve
A deformação elástica é reversível, isto é, retorna à forma original após
cessar a aplicação de cargas. Alguns metais têm moderada faixa de deformação
elástica enquanto que as cerâmicas e os cristais quase não têm deformação
elástica. A deformação elástica é regida pela lei de Hooke que diz:
Onde σ é o stress aplicado, E é uma constante chamada módulo de Young
(ou de elasticidade) e ε é a deformação resultante. Esta relação só se aplica no
limite elástico e indica que a inclinação pode ser usada para achar o módulo de
Young. Engenheiros usam freqüentemente este cálculo em testes de tração. A
faixa elástica termina quando o material atinge o limite de escoamento ou tensão
de escoamento (yield strength) (yield significa ceder a um peso ou a uma
pressão) e é representado por σ
0.
. Até este ponto, a tensão e a deformação são
27
proporcionais, isto é, existe uma constante de proporcionalidade. A partir daí, a
deformação plástica se inicia
20
. A deformação plástica não é recuperada após
cessar a carga e por isso é irreversível. Normalmente, a deformação plástica é
indesejável.
Outros fenômenos relativos à deformação são: elasticidade não-linear
(retorno à condição original sem seguir um padrão, onde a tensão e deformação
não são diretamente proporcionais); elasto-plasticidade (recuperação parcial da
deformação); visco-elasticidade (recuperação ocorre, mas é dependente do
tempo); visco-plasticidade (deformação é dependente do tempo e não ocorre
retorno à condição de origem)
21.
Materiais capazes de suportar grandes quantidades de deformação plástica
são chamados dúcteis (ductile). Este comportamento ocorre em muitos metais,
como aço e cobre. Aqueles que fraturam sem muita deformação plástica são
quebradiços ou frágeis (brittle). Porcelana e vidro têm esta característica
17
. Testes
de tração (tensile tests) são freqüentemente empregados para avaliar a força e
ductibilidade de materiais (Figura 2). Este teste é executado esticando uma barra
em uma unidade de tração até que ela frature. A tensão máxima de tração, σ
u
,
(ultimate tensile strength ou simplesmente tensile strenght) que é a tensão mais
alta atingida antes da fratura , é obtida junto com o yield strength e a deformação
na fratura, ε
f
. Esta última, é a medida da ductibilidade e é usualmente expressa
com uma percentagem. Materiais que têm altos valores de σ
u
e ε
f
são ditos como
sendo duros ou tenazes (tough) e geralmente são desejáveis para uso
industrial
17
. A tensão máxima de compressão (ultimate compressive stress) é o
equivalente da tensão máxima de tração quando força de compressão é aplicada.
28
Figura 2 - Curva Stress-Strain para materiais dúcteis
Fonte: http://invsee.asu.edu/srinivas/stress-strain/phase.html
Se uma barra de um material é esticada axialmente, ela tende a se contrair
nas outras direções. Por outro lado, se ela for comprimida, ela tende a se
expandir nas outras direções. O coeficiente de Poisson (v) é a medida desta
tendência. A maioria dos materiais tem v entre 0,0 e 0,5. Exemplos de v são:
Cortiça, próximo de 0,0; aços: por volta de 0,3 e borrachas: quase 0,5. Para um
material isotrópico, a deformação decorrente de uma tensão aplicada em um eixo
ocorre igualmente nos 3 eixos, nas direções x, y e z. Desta forma, o
comportamento do material independe da direção da aplicação da carga para
materiais isotrópicos. Neste caso é possível generalizar a lei de Hooke. Destes
materiais em que é possível fazer esta aproximação se diz que eles são lineares-
29
elásticos ou “Hookeanos”. O módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson é
o mesmo para os 3 eixos.
Quando o material tem propriedades dependentes da direção em que a
força é aplicada ele é chamado anisotrópico. Madeira e ossos longos, como o
fêmur, são classificados como anisotrópicos. Quando o comportamento do
material é diferente em todos as direções, ele é dito como ortotrópico, enquanto
que, se ele tem propriedades iguais em dois eixos e diferente no terceiro, ele é
transversalmente isotrópico. Isto é chamado de grau de anisotropia
1
.
A tensão de cisalhamento (lê-se tau) (shear stress) é aquela produzida
paralela ou tangencialmente à superfície do corpo, em oposição à tensão normal,
que é perpendicular. O módulo de cisalhamento (shear modulus) ou módulo de
rigidez, representado pela letra G, é a razão da tensão de cisalhamento pela
deformação de cisalhamento (shear stress/shear strain) (Figura 3).
Terminologia utilizada no MEF
Os elementos representam coordenadas no espaço e podem assumir
diversos formatos, sendo que os tetraédricos e os hexaédricos são os mais
comuns. Quanto maior o número de elementos mais preciso será o modelo
21
.
30
Figura 3 - Cisalhamento
Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Shear_stress
Nas extremidades de cada elemento finito encontram-se pontos, ou nós
(nodes), que conectam os elementos entre si, formando uma malha (mesh)
(Figura 4). Cada nó possui um número definido de graus de liberdade, que
caracterizam a forma como o nó irá deslocar-se no espaço. Este deslocamento
(displacement) pode ser descrito em três dimensões espaciais (X, Y e Z) no caso
de modelos tridimensionais, ou duas direções (X e Y) em modelos bidimensionais.
Assumptions são as condições que o pesquisador padroniza e informa o
leitor. São simplificações assumidas para facilitar o trabalho. No dicionário
Michaelis:
“Suposição; assunção. 1. Enunciado ou pressuposto cuja verdade ou
acerto não sofre dúvida no uso imediato, mas poderá evidentemente ser
questionado por não se coordenar com o que é observado”.
31
Figura 4 - Malha gerada por programa processador de MEF
Fonte: Barbosa, 2003
Algumas simplificações que freqüentemente são observadas na literatura,
como representação em 2 dimensões (2D) na suposição da simetria axial
(axisymmetric model). Os autores alegam que a extrapolação de resultados
nestas condições é aceitável. Porém, os resultados podem ser menos acurados
do que os obtidos em 3 dimensões (3D)
22
. Tais modelos podem ser válidos
quando se quer comparar 2 situações, embora a deformação in vivo seja
tridimensional
15
. Cargas estáticas aplicadas axialmente têm sido assumidas, ao
invés de dinâmicas e cíclicas, mais realistas
22
.
Modelo de Osseointegração
Osseointegração completa normalmente é considerada no MEF, o que
significa que não existe movimentação entre o implante e o osso, situação que
não ocorre na realidade. Alguns artigos utilizam percentuais de osseointegração
32
menores
11
porque o contato osso-implante tem variados percentuais em função
da qualidade óssea e do trabeculado.
O osso tem sido considerado homogêneo, isotrópico e de comportamento
linear-elástico, utilizado com módulo de Young e coeficiente de Poisson únicos
para todas as direções. Alguns autores, no entanto, sugerem que se leve em
conta sua anisotropia. Segundo eles, não fazê-lo poderia interferir no resultado
das pesquisas, especialmente quando se avalia risco de falha de implantes. As
propriedades estão disponíveis na literatura
6,16,23,24
. Porém, mais estudos são
necessários para determinar com precisão tais propriedades. Considerar dados
não confiáveis pode levar o pesquisador a incorrer em erro. Existem estudos
sobre implantes com anisotropia em osso, mas às vezes são sobre
metodologia
16,23.
Poucos usam anisotropia em suas metodologias
2
.
Alguns trabalhos têm o osso modelado como um bloco sem cortical e
medular, mas outros distinguem a cortical e variam sua espessura porque o
módulo de elasticidade é muito diferente entre eles
6
.
Os autores justificam as simplificações alegando menor esforço
computacional e que ainda assim os resultados seriam válidos. Isto depende
muito do objetivo da pesquisa. Normalmente, tais simplificações são aceitáveis e
não invalidam os resultados. Freqüentemente se encontra diferenças entre as
metodologias na literatura. Existe uma tendência de se utilizar imagens geradas
em tomografias computadorizadas para copiar a geometria complexa do osso
22
.
A não-linearidade tem sido desenvolvida para uso em pesquisa
odontológica em MEF mais recentemente. Fenômenos sabidamente plásticos,
viscoelásticos e visco-elasto-plásticos têm sido levados em consideração. Alguns
33
exemplos são: comportamento visco-elástico do ligamento periodontal na intrusão
dental; restaurações metalocerâmicas e de cerâmica pura possuem tensões
residuais por discrepâncias de contrações térmicas.
É necessária a determinação por testes mecânicos das propriedades
elásticas, plásticas e viscoelásticas dos materiais para que se possa proceder a
análises no MEF. Uma vez que tais propriedades sejam conhecidas, simulações
mais realistas poderão ser executadas
25
. Atualmente, embora se encontre na
literatura trabalhos com metodologia dita mais realista, é conveniente trabalhar
dentro dos limites da linearidade, visto que a metodologia mais tradicional é mais
consolidada. É conveniente se apoiar no trabalho de um especialista experiente,
de preferência da área de engenharia, para se escolher a metodologia mais
adequada a cada estudo. Isto pode evitar o uso de metodologia inadequada ou
desnecessária ao estudo em questão.
Os limites ou restrições (boundaries, constraints) são recursos dos
programas que impedem a rotação ou deslocamento do modelo, mantendo-o fixo.
A maioria dos estudos considera os limites como sendo fixos. Às vezes inclui-se
toda a maxila ou mandíbula com os côndilos e inserções de músculos
mastigatórios. Contudo, normalmente as tensões e deformações se dão ao redor
dos implantes, podendo então ser usada um segmento de osso sem invalidar os
resultados.
Aplicação das Cargas
As cargas (loads) normalmente aplicadas são axiais, no sentido do longo
eixo do implante, ou oblíquas ou transversais, com angulação em relação ao
34
longo eixo (Figura 5). Estas causam mais tensões na crista do osso cortical, área
de especial interesse em Implantodontia. O ângulo de aplicação da carga varia
entre os trabalhos, podendo ser entre 15 a 45
ο.
Em engenharia, as análises são
normalmente feitas nos eixos X, Y e Z. Desta forma, carga oblíqua tem
componentes verticais e horizontais, por isso é conveniente utilizar cargas
verticais e horizontais. Cargas horizontais também são usadas. A unidade de
força para é o newton (N) (Figura 5).
Vertical Oblíqua Horizontal
Figura 5 - Tipos de Carga
Fonte: van Staden, 2006
Carga axiais fora do longo eixo (offaxis ou offset) também são utilizadas e
produzem uma situação de cantilever, com momento de força ou torque. O
momento de força considera a força aplicada em um braço de alavanca e tem sua
medida em newton
.
metro (Nm ou N
.
m) Note que o ponto está a meia altura e não
como um ponto final (Figura 6).
Implante
Osso
35
Figura 6 - Carga axial fora do longo eixo
Fonte: Bozkaya 2004
Figura 7 - Restrição
Fonte: Barbosa 2003
Restrição
36
CONCLUSÃO
O MEF é uma ferramenta valiosa para ser usada em estudos biomecânicos
em Implantodontia, com potencial para influenciar nos projetos de implantes, de
componentes protéticos e nos planejamentos cirúrgico/protéticos. Este método é
mais versátil e preciso que outros. Normalmente, simplificações são assumidas
para facilitar o modelamento e processamento dos dados. Isto pode ser feito com
critério e deve ser levado em consideração ao se interpretar resultados. Existe
uma tendência de se fazer análises com propriedades mais realistas, além do
escopo da linearidade elástica. A sofisticação dos programas, o aumento do
poder computacional e técnicas de imagens digitais vão permitir analisar melhor
as estruturas biológicas, como o osso. Talvez no futuro seja possível que dados
de imagens digitais da maxila e da mandíbula, juntamente com hábitos funcionais
do paciente, possam ser utilizados clinicamente para gerar modelos 3D que
poderiam sugerir a orientação de colocação de implantes com a geometria
desejada baseada na análise da dinâmica das tensões
26
.
37
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41
5 - ARTIGO II
ESTUDO COMPARATIVO DE TRÊS TIPOS DE IMPLANTES
CURTOS : ANÁLISE PELO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS 3D
Comparative study of three types of short implants: a Finite Element
Analysis
Leonardo Gandra Fonseca – Mestrando em Implantodontia (PUC Minas)
Peter Reher – Mestre e Doutor em Cirurgia Bucomaxilofacial; Professor da
UFMG e da Faculdade de Odontologia da PUC Minas
Janes Landre Júnior – Doutor em Engenharia Metalúrgica; Professor do
Departamento de Engenharia Mecânica da PUC-Minas
Endereço do autor para correspondência:
Leonardo Gandra Fonseca
Rua Araguari, 1268 Ap. 102, Santo Agostinho,
Belo Horizonte, CEP 30190-111 - Brasil
Telefax: (31) 3384-2970
e-mail: gandraleonardo@yahoo.com.br
42
RESUMO
Implantes curtos têm sido usados como alternativa à procedimentos avançados
em casos de insuficiência de osso para inserção de implantes maiores. O objetivo
deste trabalho foi investigar pelo Método dos Elementos Finitos-3D a influência da
geometria de implantes curtos na distribuição de tensões no osso posterior da
mandíbula. O trabalho considerou todos os materiais isotrópicos, homogêneos e
de comportamento linear-elástico. O osso foi modelado em duas configurações,
variando a espessura da cortical e as propriedades da medular, para simular os
tipos de osso 2 e 3 da classificação de Lekholm e Zarb. A proporção
coroa/implante foi de 2 para 1. Os implantes testados possuem geometrias
distintas na porção cervical, o chamado “módulo de crista”. Sob cargas verticais,
os três modelos de implante se comportaram de maneira semelhante. Sob cargas
horizontais, o implante com módulo de crista divergente teve uma distribuição de
tensões menos favorável no osso tipo 3, em comparação com o osso tipo 2 e com
os outros implantes, que não tiveram muita variação de comportamento no osso
mais pobre.
Unitermos: Implantes curtos; implantologia; módulo de crista; Método dos
Elementos Finitos
ABSTRACT
Short implants have been used as an alternative to advanced surgical procedures
when there is not sufficient bone to use longer implants. The aim of this study was
to assess the implant geometry of short implants on stress distribution on bone of
the posterior mandible, through 3D Finite Element Analysis. All materials were
considered isotropic, homogeneous and linearly elastic. Two bone types were
modeled, varying cortical thickness and material properties of cancelous bone, to
43
simulate bone types 2 and 3, according to Lekholm and Zarb classification. The
crown/implant ratio was considered 2:1. The fixtures tested have different
geometries, mainly in the neck, the so-called crestal module. Under vertical loads,
the 3 models of fixtures behaved in similar manner. Under horizontal loads, the
fixture with divergent crestal module had the least even stress distribution on type
3 bone, in comparison with type 2 and other fixtures, that did not have too much
variation in behavior on poorer bone.
Key words: Short dental implants, implantology, crestal module, finite element
analysis
INTRODUÇÃO
Maxilas atróficas, com reabsorção do processo alveolar pós-exodontia e
pneumatização do seio maxilar, e mandíbulas com pouco osso entre o rebordo
edêntulo e o canal mandibular, são comumente observados nos pacientes que
procuram reabilitação com implantes osseointegrados. Nestas situações,
freqüentemente indicam-se procedimentos cirúrgicos avançados para aumento
ósseo, tais como, enxerto de osso para levantamento de seio maxilar e enxertos
para aumento do rebordo alveolar na maxila e na mandíbula.
Técnicas cirúrgicas avançadas são dispendiosas e de difícil aceitação por
parte de alguns pacientes. Às vezes se faz estas cirurgias no intuito de se
conseguir osso suficiente para inserção de implantes de tamanho dito padrão, de
12 ou 13 mm e assim obter ancoragem suficiente.
44
Implantes curtos têm sido utilizados com sucesso variado para se
contornar tais situações. A literatura mostra que é viável utilizá-los
1,2,3,4
, embora,
às vezes, o tamanho seja considerado fator de risco
5,6,7,8,9
. A qualidade óssea,
fator de sucesso de implantes, é especialmente importante no caso de implantes
curtos, pois a taxa de sucesso de tais implantes em osso de baixa densidade
parece ser menor
4,10,11
.
A proporção mínima coroa/implante considerada ideal é de 1 para 1
12
. No
entanto, quando o processo alveolar é reabsorvido, a instalação do implante é
feita à custa do osso remanescente. Se existir alguma estrutura anatômica a ser
evitada, o implante curto está indicado. Como a prótese sobre implante deve
ocluir com o antagonista, a proporção coroa/implante fica alterada, na medida em
que se torna necessário fazer uma coroa mais longa (Figura 1). Isto é
considerado uma situação de risco biomecânico
13
.
Figura 1 – Proporção coroa/implante “desfavorável”.
Fonte: www.bicon.com.br
45
Por outro lado, um estudo clínico de acompanhamento de 2,3 anos de 889
implantes Bicon
®
com coroas unitárias concluiu que a proporção coroa-implante
não é tão importante quanto a proporção coroa-raiz, pois a proporção coroa–
implante dos implantes em função era similar à dos implantes que falharam
14
.
A geometria do implante pode ter influência na transferência e dissipação
de forças no osso
15,16, 17, 18
. Assim, diversos desenhos de implantes também
poderiam alterar a chance de sucesso no uso de implantes curtos.
Forças excessivamente altas podem contribuir para a reabsorção
patológica do osso
19,20,21
. Em 1892, Wolff et al.
22
, citado por Frost
23
, percebeu
que cargas mecânicas podem afetar a arquitetura óssea em seres vivos. Foi
descrito o “mecanostato”, que seria um maquinário biológico que liga e desliga os
mecanismos da fisiologia óssea de acordo com as cargas recebidas, diminuindo
ou aumentando a força do osso. Se a força do osso for excedida, pode não haver
tempo de reparação suficiente entre as aplicações de cargas e microfraturas se
acumulariam, causando falha. O osso, embora seja estrutura biológica, capaz de
promover auto-recuperação, tem seus limites, como qualquer outro material. Por
isso, um implante muito curto, com coroa longa, funciona como um cantilever
vertical, podendo ser considerado de risco.
O Método dos Elementos Finitos (MEF) tem sido utilizado nos estudos
biomecânicos em Implantodontia para análise da distribuição de tensões e
deformações nos implantes e osso adjacente, se constituindo na metodologia
ideal para tal fim
24
.
46
OBJETIVOS
Objetivo Geral
O objetivo geral deste trabalho é avaliar, através do Método de Elementos
Finitos, o comportamento dos implantes curtos na transferência de forças oclusais
ao tecido ósseo periimplantar.
Objetivos Específicos
Analisar por comparação qualitativa das tensões de Von Mises (TVM),
diferentes geometrias de implantes.
Comparar as TVM nas porções corticais e medulares dos ossos tipo 2 e 3
de Lekholm e Zarb.
MATERIAIS E MÉTODOS
Foram modelados 3 tipos implantes de conexão interna cônica com
diferentes geometrias na porção cervical. Espiras não foram desenhadas para
simplificar a geração da malha. As dimensões médias das coroas (mésio-distal de
11,20 mm e vestíbulo-lingual de 10,00 mm) foram obtidas na literatura para
representar o primeiro molar inferior
26
. Os desenhos foram executados no
SolidWorks Office Premium 2008
®
(Dassault Systèmes SolidWorks Corp Concord
47
Massachusetts,EUA,(Figura3).
Figura 3 – Coroas e implantes sem espiras
A diferença principal entre os 3 modelos de implantes está no módulo de
crista, que é a porção cervical do implante, a que fica em contato com a crista
óssea. O implante B tem o módulo de crista ligeiramente divergente. O A
tem as
laterais paralelas, enquanto que no C
elas são convergentes (Figura 4). Esta é a
área de maior interesse deste estudo, visto que é onde as tensões e deformações
normalmente se concentram
24
.
Figura 4 – Módulo de crista
48
Os implantes, os componentes protéticos e as coroas foram considerados
como tendo corpo único.
Foi desenvolvido no SolidWorks Office Premium 2008
®
um modelo que
simula os ossos tipos 2 e 3 da classificação de Lekholm e Zarb, com medular e
cortical (Figura 5). O tipo 2 foi desenhado com cortical de espessura de 2 mm e
medular mais denso. O tipo 3 teve cortical de espessura de 1 mm e medular
menos denso. As propriedades de osso medular e as espessuras de cortical
estão na tabela 1.
Tabela 1 – Propriedades variáveis do osso
Tipo de Osso Cortical (mm) E Medular (GPa)
2 2 5
3 1 1,5
A literatura é muito variada em relação às propriedades dos ossos
27
. Por
isso, as propriedades do osso medular foram escolhidas arbitrariamente dentro de
uma média, para representar as qualidades ósseas dos tipos 2 e 3. Deve ser
enfatizado que valores precisos não são necessários neste estudo porque o
objetivo não é quantificar as tensões, e sim comparar o comportamento dos
implantes entre si. A variação das propriedades do osso medular foi testada
anteriormente, mostrando que a qualidade óssea influencia nos resultados dos
49
trabalhos de elementos finitos. A magnitude das tensões em osso medular foi
maior em função do decréscimo do módulo de elasticidade adotado
28
.
O coeficiente de Poisson usado para os ossos medular e cortical foi 0,3. O
Módulo de Young do osso cortical foi 13,7 GPa, independentemente da
espessura
28,29
.
Os modelos geométricos foram então processados no programa de
elementos finitos COSMOSWorks 2008
(Dassault Systèmes SolidWorks Corp.
Concord, Massachusetts , EUA) para geração da malha (Fig. 5).
O critério auto-adaptativo foi escolhido para a geração das malhas, usando
elementos tetraédricos de base retangular, sendo que cada elemento teve cinco
nós com três graus de liberdade por nó, totalizando 15 graus de liberdade. No
estudo do osso tipo 3, o total de elementos foi 16851 e o de nós foi 25229. No
estudo de osso tipo 2, o número de nós foi 25388, enquanto que o total de
elementos foi 16881.
Todos os materiais foram modelados com propriedades isotrópicas,
homogêneas e linear-elásticas.
As dimensões dos implantes a serem testados foi de 6 mm de comprimento
por 4 mm de diâmetro, com proporção implante/coroa de 1 para 2, ou seja, com o
conjunto componente protético/coroa de 12 mm. O diâmetro dos implantes foi
padronizado em 4 mm, porque este trabalho não tem a intenção de estudar
diâmetro. Implantes de maior diâmetro são mais favoráveis na distribuição de
tensões e influenciariam no resultado desta pesquisa
30
.
O osso e os implantes foram considerados perfeitamente unidos. Embora
não ocorra tal situação
24
, isto é necessário para se ter um modelo dentro dos
50
limites de linearidade elástica e assim simplificar os cálculos feitos pelo
computador.
Figura 5 – Osso mandibular com cortical e medular
Foram aplicadas cargas verticais e horizontais de 100 N (Figura 6). Embora
diversos trabalhos utilizem cargas oblíquas, é conveniente utilizar cargas verticais
e horizontais, porque as oblíquas precisam ser decompostas em verticais e
horizontais para análise.
51
Figura 6 – Direções das cargas aplicadas no estudo
RESULTADOS
As tensões de von Mises (TVM) produzidas foram maiores em cargas
horizontais do que em cargas verticais em todas as situações testadas. Porém, as
TVM ocorreram em diferentes padrões, dependendo da qualidade óssea, como
descrito a seguir:
Sob cargas verticais, o implante B foi o que menos produziu tensões
diferentes no osso cortical entre as duas qualidades ósseas. Os implantes C e A
produziram mais concentração de TVM no osso tipo 3 do que no tipo 2, mas as
diferenças foram muito pequenas (Figura 7).
52
Figura 7 – Osso cortical sob carga vertical
No osso medular, sob cargas verticais, não houve aumento expressivo da
TVM entre os modelos dos ossos tipo 2 e 3 para nenhum dos implantes (Figura
8).
Sob cargas horizontais, a área total de TVM foi maior na cortical do osso
tipo 3 do que na do tipo 2 para os 3 implantes. O implante B teve concentração de
TVM menor na cortical do osso tipo 3 do que no tipo 2. Os implantes C e A
tiveram um pequeno aumento de concentração de TVM no osso tipo 3 em
comparação com o tipo 2 (Figura 9).
53
Figura 8 – Medular sob carga vertical
Figura 9 – Cortical sob carga horizontal
No osso medular, sob cargas horizontais, as TVM foram maiores no osso
tipo 3 do que no tipo 2 em todas as situações. Porém, tais diferenças foram mais
pronunciadas no implante B. O implante que menos produziu diferença de TVM
sob cargas horizontais foi o A (Figura 10).
54
O implante B, sob cargas horizontais, teve diminuição das TVM na cortical
do osso tipo 3 em comparação com o tipo 2, mas, em contrapartida, teve um
aumento da TVM na medular do osso tipo 3 (figura 11).
Figura 10 – Medular sob carga horizontal
Sob cargas horizontais, o implante B teve diminuição das TVM na cortical
do osso tipo 3 em comparação com o tipo 2, mas, em contrapartida, teve um
aumento da TVM na medular do osso tipo 3 (figura 11).
As diferenças encontradas entre os implantes foram mais acentuadas no
osso tipo 3.
55
Figura 11 – Resultados para o implante B
DISCUSSÃO
O método dos elementos finitos tem sido utilizado em investigações
biomecânicas em Implantodontia. Embora seja um método confiável,
simplificações são necessárias para se obter uma análise computacional mais
objetiva. Tais simplificações incluem considerar os materiais homogêneos,
isotrópicos e de comportamento linear-elástico. O presente estudo não leva em
consideração a anisotropia do osso mandibular. Porém, isto não invalida os
resultados, visto que se pretendeu comparar design de implantes, sendo todos
testados nas mesmas condições. As qualidades ósseas variaram, embora não se
tenha levado em conta os percentuais menores de osseointegração. A simulação
da qualidade óssea foi executada variando-se a espessura da cortical e o módulo
de elasticidade do osso medular. Variar as propriedades do osso já havia sido
feito em outros estudos
18,28
.
56
Um estudo de elementos finitos 2-D concluiu que o módulo de crista pode
ter um papel significante na produção de sobrecarga no osso cortical. O implante
de módulo de crista divergente produziu maior área de falha. Os de módulo
paralelo ou convergente não produziram regiões de sobrecarga, mostrando-se
mais favoráveis
16
.
Misch e Bidez defendem que implante com módulo de crista divergente é
favorável na distribuição das tensões na crista
31
.
Isto está em conformidade com o
presente estudo. Porém, eles não consideraram as tensões no osso medular, que
em osso tipo 3 estaria imediatamente sob a cortical fina, de 1 mm de espessura,
como verificado neste trabalho.
Um artigo de elementos finitos que variou a qualidade óssea sugeriu que
osso medular mais denso assegura um melhor ambiente para implantes. Além
disso, implantes longos seriam escolhas melhores em sítios com osso medular de
menor densidade
18
.
Os resultados do presente estudo estão em conformidade com outro
trabalho, que concluiu que implante curto com módulo de crista divergente deve
ser evitado em osso menos denso
30
.
Outro trabalho concluiu que cortical mais espessa e medular mais denso
aumentam as chances de sucesso de implantes porque o micromovimento seria
menor. A variação da densidade do osso medular se deu através no módulo de
Young. Tal estudo não tratava de implantes curtos, situação em que,
provavelmente, a intensidade das tensões seria maior
28
.
Um artigo de revisão de 31 artigos de pesquisas clínicas concluiu que
implantes curtos têm maior risco de falha, especialmente em osso menos denso
10
.
57
A escolha do implante curto deve levar em consideração o design do
módulo de crista, principalmente em osso de qualidade inferior, como região
posterior de maxila. A escolha do modelo de implante de geometria mais
favorável mostra-se mais necessária em osso de pior qualidade, ou seja, de
cortical mais fina e medular menos denso.
Os resultados desta pesquisa não devem ser automaticamente
extrapolados para outros comprimentos de implantes, visto que implantes mais
longos produziriam distribuição de tensões mais favorável em comparação com
os mais curtos
30
.
Estudos adicionais são necessários para investigar outros parâmetros de
geometria, visto que os implantes curtos serão mais utilizados em condições
extremas, onde a quantidade e, às vezes, a qualidade óssea, não favorecem a
inserção de implantes em condições consideradas ideais.
CONCLUSÕES
Sob cargas verticais, os três modelos de implantes testados não se
comportaram de modo muito diferente na distribuição das TVM, tanto no osso
cortical, quanto do medular, para as duas qualidades ósseas.
Sob cargas horizontais, os implantes A e C não mudaram muito de
comportamento quando a qualidade óssea variou, embora tenha havido um ligeiro
aumento de TVM na cortical para ambos. O implante B produziu menos TVM na
cortical quando a qualidade do osso diminuiu, mas produziu mais tensão no osso
medular.
58
Sob as limitadas condições deste estudo, o implante B demonstrou ter uma
geometria menos favorável na dissipação das cargas aplicadas em osso mais
pobre. Quando for necessário inserir implantes em sítios com pouca altura e baixa
qualidade de osso e grande distância inter-oclusal, implantes com módulo de
crista divergente devem ser evitados. Os implantes C e A demonstraram menores
riscos de falha dentro dos critérios adotados no presente estudo.
Houve um aumento expressivo da concentração das TVM sob cargas
horizontais em comparação com as cargas verticais, o que indica que
componentes laterais de forças oclusais devem ser minimizados, por exemplo,
com construção de cúspides baixas. Isto pode ser especialmente importante no
caso dos implantes curtos com coroas longas, devido ao cantilever vertical.
59
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