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FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS
ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO
MARCELO RANIERI CARDOSO
AVALIAÇÃO DA SIMULAÇÃO DE EFEITOS UNILATERAIS DE
CONCENTRAÇÕES HORIZONTAIS: UMA APLICAÇÃO DO
MODELO PC-AIDS
SÃO PAULO
2006
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FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS
ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO
MARCELO RANIERI CARDOSO
AVALIAÇÃO DA SIMULAÇÃO DE EFEITOS UNILATERAIS DE
CONCENTRAÇÕES HORIZONTAIS: UMA APLICAÇÃO DO
MODELO PC-AIDS
Dissertação apresentada à Escola de Economia de São
Paulo da Fundação Getulio Vargas, como requisito para
obtenção do título de Mestre em Economia de Empresas.
Campo de Conhecimento: Organização Industrial
Orientador: Prof. Dr. Arthur Barrionuevo Filho.
SÃO PAULO
2006
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AVALIAÇÃO DA SIMULAÇÃO DE EFEITOS UNILATERAIS DE
CONCENTRAÇÕES HORIZONTAIS: UMA APLICAÇÃO DO
MODELO PC-AIDS
Cardoso, Marcelo Ranieri.
Avaliação da simulação de efeitos unilaterais de concentrações
horizontais: uma aplicação do modelo PC-AIDS / Marcelo Ranieri
Cardoso - 2006.
99 f.
Orientador: Arthur Barrionuevo Filho.
Dissertação (mestrado) - Escola de Economia de São Paulo.
1. Empresas – Fusão e incorporação. 2. Concentração industrial. I.
Barrionuevo Filho, Arthur. II. Dissertação (mestrado) - Escola de Economia
de São Paulo. III. Título.
CDU 65.016.4
MARCELO RANIERI CARDOSO
AVALIAÇÃO DA SIMULAÇÃO DE EFEITOS UNILATERAIS DE
CONCENTRAÇÕES HORIZONTAIS: UMA APLICAÇÃO DO
MODELO PC-AIDS
Dissertação apresentada à Escola de Economia de São
Paulo da Fundação Getulio Vargas, como requisito para
obtenção do título de Mestre em Economia de Empresas.
Campo de Conhecimento: Organização Industrial
Data de Aprovação:
__/__/____.
Banca Examinadora:
Prof. Dr. Arthur Barrionuevo Filho (orientador)
Prof. Dr. Paulo Furquim de Azevedo
Prof. Dr. César Costa Alves de Mattos
SÃO PAULO
2006
Agradecimentos
Meu maior agradecimento é para minha família. Agradeço aos meus pais que
sempre demonstraram apoio a meus interesses acadêmicos durante os meus anos de
graduação na Unicamp e durante meus estudos no Mestrado em Economia da FGV.
Agradeço a meus irmãos que sempre me ajudaram quando solicitei. Em especial
agradeço a meu irmão Marcos por ter me ajudado na reta final dos meus trabalhos nesta
dissertação. Agradeço a Érika Fernandes Campos que demonstrou grande apoio nesses
últimos meses.
Meus agradecimentos a todos os sócios da Luz Engenharia Financeira que sempre
incentivaram o meu desenvolvimento acadêmico na obtenção do título de mestre.
Sou imensamente grato ao Professor Arthur Barrionuevo Filho que teve
participação determinante para a execução deste trabalho. Consegui obter seu apoio de
forma objetiva em todos os momentos que solicitei sua ajuda e orientação.
Meus agradecimentos para todos os colegas e professores que contribuíram direta
e indiretamente com a conclusão dos meus estudos no mestrado. Um agradecimento
especial aos colegas da turma de mestrado e doutorado em economia e da turma de
mestrado e doutorado em finanças da FGV-SP. Um abraço especial aos meus colegas e
amigos Bruno Zanotto Vigna, Ernesto Coutinho Colla e João André Marques e aos
professores Cláudio Ribeiro de Lucinda e Paulo Furquim de Azevedo. Meus
cumprimentos a César Costa Alves de Mattos por fazer parte da banca de defesa desta
dissertação.
Resumo
É consenso na análise antitruste que o ato de concentração de empresas com
participação significativa deve sofrer averiguações quanto a sua aprovação em
decorrência dos efeitos prejudiciais que pode gerar sobre a concorrência na indústria.
Concorrência é sempre desejável por favorecer melhores níveis de bem-estar econômico.
À luz das investigações econômicas que os sistemas de defesa da concorrência
realizam, este trabalho analisa as mensurações da simulação de efeitos unilaterais de
concentrações horizontais. As avaliações realizadas testam a utilização do modelo PC-
AIDS (Proportionaly Calibrated AIDS), de Epstein e Rubinfeld (2002). Dentre algumas
conclusões que se extraem do uso do modelo temos que: (i) em mercados com baixa
concentração econômica, o modelo avaliado para um intervalo da vizinhança da
elasticidade-preço própria estimada, traz mensurações robustas, e (ii) para mercados com
alta concentração econômica uma atenção maior deve ser dada à correspondência dos
valores calibrados e estimados das elasticidades-preços próprias, para que não ocorra sub
ou superestimação dos efeitos unilaterais do ato de concentração. Esse resultado é
avaliado no caso Nestlé/Garoto.
Palavras-chave: Simulação de Fusões, Efeitos Unilaterais, Atos de Concentração e
modelo PC-AIDS.
.
Abstract
It´s consensus that in antitrust analysis that the concentration act taken by firms
with significant market share must to go through some investigation in due to its
approval, because of harmful effects that it might bring to the competition on industry.
Competition is always desirable for the benefits that it generates in the economical
welfare.
Under the light of the economic investigations that the competition policy system
performs, this work analyzes the measures of simulations of unilateral effects of
horizontal concentrations. The evaluations carried out here test the use of PC-AIDS
model (Proportionaly Calibrated AIDS) from Epstein and Rubinfeld (2002). Among
some of the conclusions extracted from the use of this model we have: (i) for markets
with low economic concentration, the model evaluated for a confidence interval of
estimated own-price elasticities shows robust measures, and (ii) for markets with high
economic concentration, more attention must be paid for the correlation between
calibrated and estimated values of own-price elasticities, in order to ensure that will not
occur an under or overestimation of unilateral effects of concentration acts. This result is
analyzed in Nestlé/Garoto’s case.
Key words: Merger simulation, Unilateral effects, Concentration acts, PC-AIDS
model.
i
Sumário
1. Introdução..............................................................................1
2. Conceitos gerais e a análise de atos de concentração...........3
2.1. Mercado Relevante e o teste do Monopolista Hipotético.................................. 3
2.2. Índices de Concentração.................................................................................. 8
2.2.1. Razões de Concentração (C
n
)................................................................... 9
2.2.2. Índice de Herfindahl-Hirshmann (HHI).................................................. 10
2.3. Etapas da análise de atos de concentração horizontal..................................... 13
2.4. Simulação e Efeitos Unilaterais..................................................................... 15
2.4.1. Modelos de Simulação........................................................................... 16
2.4.2. Efeitos Unilaterais ................................................................................. 16
2.4.3. Ganhos de Eficiência ............................................................................. 23
2.5. Introdução ao PC-AIDS................................................................................. 26
2.5.1. Três propriedades econômicas usadas no modelo................................... 26
3. Modelo PC-AIDS .................................................................29
3.1. AIDS............................................................................................................. 31
3.1.1. Utilizando dados em painel com o AIDS ............................................... 33
3.2. PC-AIDS....................................................................................................... 34
3.3. Outros modelos e conceitos econômicos........................................................ 43
3.3.1. Medindo efeitos coordenados................................................................. 45
3.3.2. Medindo a concentração vertical............................................................ 46
4. Testando a calibragem do modelo PC-AIDS......................48
4.1. Simulação de indústrias................................................................................. 48
4.1.1. Caso 01.................................................................................................. 49
4.1.2. Caso 02.................................................................................................. 54
4.1.3. Caso 03.................................................................................................. 56
4.2. Caso Nestlé-Garoto ....................................................................................... 61
4.2.1. Testes do PC-AIDS aplicado ao caso Nestlé/Garoto............................... 65
5. Conclusões............................................................................70
6. Bibliografia...........................................................................73
7. Apêndice técnico...................................................................78
ii
Lista de Tabelas e Gráficos
Tabelas
Tabela 1 - Valores simulados 49
Tabela 2 - Valores das elasticidades quando 5,25,3
11
−≤≤−
η
50
Tabela 3 - Valores simulados 53
Tabela 4 - Valores simulados 56
Tabela 5 - Valores simulados 57
Tabela 6 - Valores simulados 58
Tabela 7 – Market shares do mercado de chocolate, em 2001 62
Tabela 8 – Mercado Nacional de Cobertura, em 2001 63
Tabela 9 - Valores simulados: caso Nestlé/Garoto 66
Tabela 10 – Valores das elasticidades quando 5,1−=
I
η
e 23 −≤≤−
Nestlé
η
67
Gráficos
Gráfico 1 – Representação gráfica do conceito Price-Standard 25
Gráfico 2 – Variação dos preços para as firmas fusionadas 1 e 2 51
Gráfico 3 – Variação dos preços para as firmas fusionadas 1 e 2 54
Gráfico 4 – Variação dos preços para as firmas fusionadas 1 e 2 55
Gráfico 5 – Variação dos preços para as firmas combinadas 1 e 2 57
Gráfico 6 – Variação dos preços para as firmas combinadas 1 e 2 58
Gráfico 7 – Variação dos preços para as firmas fusionadas 1 e 2 59
Gráfico 8 – Variação dos preços para as firmas Nestlé e Garoto 68
Gráfico 9 – Variação dos preços para as firmas Nestlé e Garoto 68
1
1. Introdução
O presente trabalho estuda o uso do modelo PC-AIDS
1
em simulação de atos de
concentração e testa, por simulações, as contribuições analíticas dos resultados do
modelo na mensuração de efeitos unilaterais sobre preços, utilizada na análise antitruste
dos atos de concentração.
O foco dos testes realizados recai sobre a sensibilidade do modelo às variáveis em
relação aos resultados da análise em diferentes composições de mercado. O teste de duas
hipóteses surge a partir deste foco de análise: observar para quais tipos de estruturas de
mercado a aplicação direta deste modelo extrai análises robustas. E, um segundo ponto é
a identificação de quando calibrar o modelo para mais de uma elasticidade-preço própria
da demanda pode trazer diferenças relevantes nos resultados da análise.
O objeto de estudo neste trabalho é a utilização de instrumental analítico em uma
avaliação de ato de concentração que faça simulação sobre os efeitos competitivos para a
nova estrutura de mercado. Para a construção dos conceitos econômicos dividimos o
trabalho em três partes principais conforme descrito a seguir.
Para as definições dos elementos econômicos que a análise antitruste utiliza dentro
das condições de aplicação de modelos de avaliação de efeitos unilaterais,
apresentaremos o desenvolvimento de tais conceitos pela seguinte ordem: apresentação
dos elementos de uma análise de ato de concentração, construção do modelo de avaliação
e então testes e resultados que podem ser extraídos na verificação das hipóteses referidas
anteriormente.
Para este desenvolvimento de idéias e conceitos da teoria econômica, que dão
sustentação teórica aos testes e simulações com o uso do PC-AIDS, apresentamos no
capítulo dois as definições econômicas e passos que uma análise de concentração segue.
As idéias relacionadas à análise sistemática que os órgãos de defesa constroem
para as avaliações técnicas são expostas e trabalhadas afim de que ocorra a devida
contextualização do tipo de mensuração econômica que testaremos no capítulo quatro.
1
PC-AIDS refere-se a Proporcinality Calibrated – Almost Demand System, o modelo AIDS foi
desenvolvido por Deaton e Meallbauer (1980) e o PC-AIDS por Epstein e Rubinfeld (2001). As referências
bibliográficas de ambos bem com suas formulações estarão desenvolvidas ao longo deste
trabalho.
2
Outro ponto relevante entre os conceitos apresentados no capítulo dois, diz
respeito ao entendimento das implicações das análises realizadas por métodos de
avaliação de efeitos unilaterais, no processo de aprovação ou não dos atos de
concentração. Cabe nesse ponto a apresentação de conceitos de ganhos de eficiências
devidos ao ato de concentração.
No terceiro capítulo, realizamos a construção das hipóteses, equações e
mensurações do modelo PC-AIDS. Para tal, na introdução do capítulo construímos o
AIDS (Almost Ideal Demand System), modelo do qual deriva o PC-AIDS.
Ao final do terceiro capítulo fazemos brevemente a discussão de outras duas
mensurações e conceitos econômicos relevantes em estrutura de mercados, onde efeitos
unilaterais não conseguem capturar os possíveis efeitos nocivos à concorrência em
decorrência da estrutura de mercado em que acontece a concentração.
Por fim, no quarto capítulo são realizadas simulações para composições diferentes
de indústrias, como referido anteriormente. Após a discussão das sensibilidades dos
parâmetros e definições do uso do modelo fazemos a discussão do uso do mesmo no
tratamento das análises do caso Nestlé/Garoto.
O caso Nestlé/Garoto foi selecionado principalmente por ter tido, em uma de suas
diversas análises, o uso do PC-AIDS. E a segunda relevância se dá pelo fato de ter sido
um caso real, de ato de concentração, em um mercado com estrutura de oligopólio que
exige análises cuidadosas e robustas quanto à mensuração dos efeitos sobre a competição
na indústria em questão.
No capítulo cinco fazemos uma revisão das conclusões do uso do modelo de
simulação PC-AIDS e uma revisão concisa dos principais pontos explorados ao longo do
desenvolvimento das idéias e conceitos da teoria econômica relacionados com este tipo
de análise sobre atos de concentração.
O trabalho conta, ainda, com um Apêndice Técnico que contêm as principais
deduções matemáticas dos modelos construídos no capítulo 03, citação do Artigo 54 da
Lei 8.884 e os códigos, executáveis em linguagem MatLab, dos testes realizados no
capítulo 04.
3
2. Conceitos gerais e a análise de atos de concentração
Existem diversos elementos da teoria econômica que são aplicados às análises
antitrustes em um ato de concentração. Nesta seção discutiremos sucintamente as
definições elementares necessárias para construir o modelo de simulação de efeitos de
concentrações que será utilizado no próximo capítulo.
Como muitas das definições que seguirão nesta seção são amplamente discutidas
na literatura de antitruste, elas serão apresentadas de forma breve. Pela ordem, serão
expostos os conceitos de mercado relevante, o teste do monopolista hipotético, seguidas
das definições dos índices concentração C
n
e HHI. Feito isso, apresentaremos as etapas
de uma análise de fusão no Brasil.
Para discutir os resultados da aplicação do modelo, que este trabalho avalia, o foco
recai sobre: (i) a avaliação de efeitos unilaterais da concentração que o modelo testa e (ii)
sobre o seu padrão de incorporação de eficiências. Estes dois elementos, a mensuração de
efeitos unilaterais sobre os preços, seguido da avaliação dos efeitos das eficiências
compensatórias sobre custos marginais, portanto, sobre os preços de equilíbrio, que
determinam os impactos concorrenciais de uma concentração, compõem o principal uso
do modelo que propomos testar.
Ao final deste capítulo colocamos uma breve introdução ao modelo PC-AIDS
(Proporcinality Calibrated – Almost Demand System) com as definições das propriedades
econômicas: Homogeneidade, Adição e Independência das Alternativas Irrelevantes,
seguidas da apresentação do modelo de simulação com demanda-calibrada.
2.1. Mercado Relevante e o teste do Monopolista Hipotético
Para a realização de uma análise concorrencial é imprescindível o uso do conceito
de mercado relevante porque é a partir das delimitações de espaço produto e espaço
geográfico que este conceito traz é que se podem construir análises sobre os atos de
concentração ou os processos de conduta
2
.
2
Processos de condutas são as investigações à praticas anticompetitivas como cartéis ou preços predatórios.
4
Não há uma definição formal fechada para o conceito de mercado relevante e em
muitos casos práticos definir o mercado relevante de produto e o mercado relevante
geográfico
3
pode ser uma tarefa difícil e gerar discussão. Três fontes de referências para o
conceito são: a definição do Banco Mundial e OCDE (2003), e no Brasil, a definição do
CADE na Resolução nº18 e a definição da Portaria Conjunta SEAE/SDE
4
nº 50 que
seguem.
O Banco Mundial e OCDE definem mercado relevante como:
“Define-se mercado relevante como um produto ou um grupo de
produtos e uma área geográfica na qual ele é vendido, de forma que
uma empresa hipotética, maximizadora de lucros, que seria a única
vendedora desses produtos nessa área, pudesse elevar os preços em
uma quantia mínima, porém significativa e não-transitória, acima dos
níveis predominantes.” (BANCO MUNDIAL & OCDE, 1998, p. 46)
O conceito de mercado relevante para o CADE é equivalente e fica definido na
sua resolução nº18, nas subseções 1.6.1 e 1.6.2 do anexo II, como:
“1.6.1. MERCADO (S) RELEVANTE(S) DO(S) PRODUTO(S) Um
mercado relevante do produto compreende todos os produtos/serviços
considerados substituíveis entre si pelo consumidor devido às suas
características, preços e utilização. Um mercado relevante do produto
pode eventualmente ser composto por um certo número de
produtos/serviços que apresentam características físicas, técnicas ou de
comercialização que recomendem o agrupamento.
“1.6.2 MERCADO(S) RELEVANTE(S) GEOGRÁFICO(S). Um
mercado relevante geográfico compreende a área em que as empresas
ofertam e procuram produtos/serviços em condições de concorrência
3
Um exemplo desta dificuldade foram as discussões do caso People/Oracle que foi analisado pelo DoJ
(Departamento de Justiça norte-americano) e pela Comissão Européia.
4
SEAE – Secretaria de Acompanhamento Econômico, website:
http://www.seae.fazenda.gov.br/
SDE – Secretaria de Direito Econômica, website: http://www.mj.gov.br/sde/
5
suficientemente homogêneas em termos de preços, preferências dos
consumidores, características dos produtos/serviços. A definição de
um mercado relevante geográfico exige também a identificação dos
obstáculos à entrada de produtos ofertados por firmas situadas fora
dessa área. As firmas capazes de iniciar a oferta de produtos/serviços
na área considerada após uma pequena mas substancial elevação dos
preços praticados fazem parte do mercado relevante geográfico. Nesse
mesmo sentido, fazem parte de um mercado relevante geográfico, de
um modo geral, todas as firmas levadas em conta por ofertantes e
demandantes nas negociações para a fixação dos preços e demais
condições comerciais na área considerada. (CADE, resolução nº18, 25
de novembro de 1998)
E de forma sucinta as secretarias SEAE/SDE expressam em sua portaria conjunta
5
nº50 o conceito de mercado relevante juntamente com a idéia do monopolista hipotético
por:
“o mercado relevante é definido como o menor grupo de produtos e a
menor área geográfica necessários para que um suposto monopolista
esteja em condições de impor um “pequeno porém significativo e não
transitório” aumento de preços.” (portaria conjunta SEAE/SDE nº50,
01 de agosto de 2001)
Para a mensuração de “pequeno, porém significativo e não transitório” aumento de
preços a SEAE e a SDE adotam 5%, 10% ou 15%, conforme o caso concreto, por um
período não inferior a um ano. As jurisprudências americana e canadense consideram
aumentos de 5%.
Existem além destas diferentes porcentagens adotadas na avaliação de aumentos
de preços, que serão aplicadas num teste de monopolista hipotético, outras duas
5
Esta portaria conjunta SEAE/SDE nº50 é a expedição do GUIA PARA ANÁLISE ECONÔMICA DE
ATOS DE CONCENTRAÇÃO HORIZONTAL.
6
diferenças entre os guias de análise americano
6
e brasileiro. A primeira é dada pela
definição de mercado relevante e a segunda pelos índices de concentração adotados. A
discussão dos índices de concentração é realizada na próxima seção.
Sobre a definição de mercado relevante o guia de análise da SEAE/SDE baseia a
definição da dimensão-produto na substitutibilidade pelo lado da oferta e pelo lado da
demanda. O guia de análise americano leva em conta apenas o lado da demanda deixando
a substituição pelo lado da oferta como um dos fatores que serão mensurados na análise
de probabilidade de exercício de poder de mercado.
Formalmente para que o conceito de mercado relevante seja definido o teste
utilizado é o referido teste do monopolista hipotético definido no parágrafo 30 da referida
portaria conjunta SEAE/SDE nº50 como segue:
30. Procedimento. O teste do “monopolista hipotético” consiste em
considerar, para um conjunto de produtos e área específicos,
começando com os bens produzidos e vendidos pelas empresas
participantes da operação, e com a extensão territorial em que estas
empresas atuam, qual seria o resultado final de um “pequeno porém
significativo e não transitório” aumento dos preços para um suposto
monopolista destes bens nesta área. Se o resultado for tal que o
suposto monopolista não considere o aumento de preços rentável,
então a SEAE e a SDE acrescentarão à definição original de mercado
relevante o produto que for o mais próximo substituto do produto da
nova empresa criada e a região de onde provém a produção que for a
melhor substituta da produção da empresa em questão. Esse exercício
deve ser repetido sucessivamente até que seja identificado um grupo
de produtos e um conjunto de localidades para os quais seja
economicamente interessante, para um suposto monopolista, impor um
“pequeno porém significativo e não transitório aumento” dos preços. O
primeiro grupo de produtos e localidades identificado segundo este
procedimento será o menor grupo de produtos e localidades necessário
6
Este guia foi editado em 1992 e sofreu atualizações e 1997, pode ser encontrado no website:
www.ftc.gov
7
para que um suposto monopolista esteja em condições de impor um
“pequeno porém significativo e não transitório” aumento dos preços,
sendo este o mercado relevante delimitado. Em outras palavras, "o
mercado relevante se constituirá do menor espaço econômico no qual
seja factível a uma empresa, atuando de forma isolada, ou a um grupo
de empresas, agindo de forma coordenada, exercer o poder de
mercado."
Este teste de monopolista hipotético para a definição do mercado relevante nas
dimensões produto e geográfica pode ser realizado de forma qualitativa ou quantitativa.
Na nota de rodapé nº 6 o guia destaca que podem ser aplicados outros testes de igual
valor assim como elasticidades cruzadas ou o teste da correlação de preços ao longo do
tempo com a ressalva de que “qual for o método utilizado, a lógica do teste do
"monopolista hipotético" deve estar sempre presente, isto é, identificar os produtos e as
regiões geográficas que possam limitar a capacidade de decisão da nova firma criada
quanto a preços e quantidades.” (SEAE/SDE, portaria nº50)
Quatro formas práticas para definir mercado relevante
Em termos práticos podemos enumerar quatro formas de embasar as definições de
uma análise para mercado relevante:
• Análises puramente teóricas, onde estaria definido de maneira prévia (ex-ante)
o escopo e a área de mercado se suas definições fossem consensos;
• Entrevistas com consumidores e possíveis participantes do mercado. Este
procedimento consegue qualitativamente
7
mapear as preferências dos
consumidores;
• Correlação e cointegração de preços que indicariam o comportamento preços
dos produtos para a delimitação quantitativa do mercado em que possa existir
um monopolista hipotético;
7
Os resultados das entrevistas além de gerar informação qualitativa podem ser devidamente agregados e
prover mensurações quantitativas do mercado em análise.
8
• Elasticidades-preço cruzadas da demanda, estas mensurações indicariam o
nível de substituição dos produtos pelos consumidores e seria utilizada como
descrito no item anterior.
As análises quantitativas que utilizam o teste do monopolista hipotético têm sido
utilizadas de forma crescente pelas autoridades antitruste na definição de mercados
relevantes principalmente em casos que surjam dúvidas nas delimitações adequadas.
2.2. Índices de Concentração
Após as definições do mercado relevante na dimensão produto e na dimensão
geográfica, uma medida fundamental para a interpretação agregada da estrutura de
competição no setor analisado é a mensuração dos índices de concentração.
Nos guias de análise americano e brasileiro essas medidas são fundamentais para
se decidir a relevância ou não de uma análise mais profunda dos efeitos de um ato de
concentração. Ou seja, essas medidas de concentração são o indicador se a análise
continua ou se a fusão é permitida.
O conceito econômico que está por traz deste critério é o fato de o número de
firmas e suas respectivas participações de mercado revelarem, grosso modo, o nível de
competitividade que se pode esperar para o setor analisado (seguindo a intuição do
modelo de Cournot).
Existem três índices que comumente são usados nos trabalhos e análises de
organização industrial para mensurar a concentração:
• Razões de Concentração (Cn)
• Índice de Herfindahl-Hirshmann
8
(HHI)
• Índice de Lerner
8
HERFINDAHL, O. C. (1950) Concentration in the Steel Industry, Tese de Doutorado.
9
Iremos apresentar apenas as definições dos índices C
n
e HHI pelo fato deles serão
os instrumentos de medidas de concentração dos guias brasileiro e americano de análises
de atos de concentração respectivamente.
2.2.1. Razões de Concentração (C
n
)
Este índice mede de forma direta a soma de participações de mercado das n
maiores firmas no setor. Assim, o índice C
4
corresponde à soma dos market shares das 4
maiores firmas no setor analisado, assim como o C
5
é a soma dos 5 maiores market
shares e assim por diante.
Formalmente este índice pode ser expresso por:
C
n
=
=
n
i
i
1
β
(1)
Onde:
i
β
=
=
M
i
i
i
Q
Q
1
(2)
E onde:
i
β
: participação de mercado da empresa i.
n: representa as n maiores empresas (1, 2, ..., n)
M: representa as M firmas existentes no mercado.
Este índice é construído a partir de
i
Q que pode representar algum dos seguintes
valores para todas as firmas no mercado em análise: quantidades produzidas, vendidas,
faturamento ou alguma outra variável econômica que exprima participação de mercado.
Este índice C
n
é a medida formal utilizada no guia de análises de atos de
concentração brasileiro. Mais precisamente a mensuração proposta no guia é realizada
pelo (C
4
). Na próxima seção serão expostas as etapas de análises dos atos de
concentração no Brasil e então como, na Etapa II das análises, esta medida de
concentração é utilizada.
10
Como citado anteriormente, enquanto o guia nacional utiliza-se do (C
4
) o guia
americano utiliza o HHI. Como mostraremos a seguir o HHI consegue capturar melhor as
diferenças de distribuições de market shares.
2.2.2. Índice de Herfindahl-Hirshmann (HHI)
A obtenção do HHI pode ser mais difícil por exigir os market shares de todas as
firmas do mercado e não apenas, como no (C
4
), das 4 maiores firmas. Entretanto o HHI
demonstra uma maior sensibilidade à mensuração de concentração de mercado.
Formalmente este índice pode ser expresso por:
HHI =
=
M
i
i
1
2
β
(3)
Onde:
i
β
=
=
M
i
i
i
Q
Q
1
(4)
E onde:
i
β
: participação de mercado da empresa i.
M: representa as M firmas existentes no mercado.
Este índice é construído a partir de
i
Q que possui o mesmo significado empregado
na construção do (C
n
), entretanto para o HHI temos que encontrar os valores de market
shares de todas as firmas do mercado e não apenas das líderes. Isso pode inviabilizar o
cálculo ou gerar erro de estimação do índice, principalmente nos casos em que exista uma
franja significativa.
O guia de análise americano utiliza o HHI como fator de decisão para a aprovação
ou continuação da análise de um ato de concentração. Embora não esteja formalmente no
guia de análises brasileiro o HHI pode também ser utilizado em comparação com o
oficial C
4
que a SEAE/SDE adotam
9
.
9
Apesar da portaria conjunta SEAE/SDE nº50 basear-se no C
4
existe um Documento de Trabalho
SEAE/MF nº13 de autoria de Schmidt e Lima (2002) que, como expresso em sua nota de rodapé nº1, não
reflete as posições oficiais da SEAE, mas que pode ocasionalmente ser usado como referência no assunto.
11
A depender da forma como se expressarão os market shares das firmas do
mercado analisado, o HHI pode assumir dois intervalos de valores de igual mensuração,
dessa forma então, o HHI pode estar definido no intervalo de valores
10
(0, 10000] ou no
intervalo (0, 1].
O uso do índice HHI nas análises norte-americanas segue as seguintes regras
adotadas pelo DOJ e pelo FTC:
Vamos admitir que o HHI de um monopolista seja dado por X = 10.000. Além
disso, vamos usar HHI
1
representando o HHI pós fusão e
∆
HHI a variação do índice
ocasionada pela fusão. Assim temos:
• Se HHI
1
< 10%X = 1.000, então a operação é aprovada. Interpretação: o
mercado já não era concentrado antes e continuou desconcentrado, não deve
haver pela fusão um prejuízo à competição.
• Se (10%X = 1.000) < HHI
1
< (10%X = 1.800) e
∆
HHI < (1%X = 100),
então a operação é aprovada. Interpretação:
O mercado era pouco
concentrado e com a fusão houve um pequeno aumento da possibilidade do
poder coordenado. Vale lembrar que a partir de um HHI de 1800 pontos o
mercado é considerado concentrado.
• Se (18%X = 1.800) < HHI
1
e
∆
HHI < (0,5%X = 50) então a operação é
aprovada. Interpretação:
É usado o conceito de não haver nexo causal para
negar a operação, pois nesse caso devemos estar analisando um mercado que
antes já era concentrado.
Vale notar que as regras do DOJ e do FTC baseiam-se suas atenções, no caso de
julgarem necessária a análise, em dois intervalos o primeiro dado por 1.000 < HHI
1
<
1.800 e o segundo dado por 1.800 < HHI
1
adotando assim o consenso de que HHI acima
de 1.800 pontos representa alta concentração e há uma probabilidade maior de ocorrer
problemas relacionados ao exercício de poder de mercado.
10
Se a medida dos market shares for dada por, por exemplo, no caso de um monopolista o valor percentual
de 100%, então teremos um HHI de 10.000 = 100
2
o que tem mesma mensuração expressa no caso de se
atribuir 1, como market share de um monopolista, o que leva a um HHI de 1 = 1
2
. E então todos os demais
valores ficam no intervalo (0, 10000] ou (0, 1].
12
Um exercício comparativo entre HHI e C
4
Um exercício comparativo das sensibilidades dos índices HHI e C
4
é proposto em
Schmidt e Lima (2002) e pode servir para concluir a discussão sobre o uso de cada uma
destas duas medidas de concentração.
Suponha a seguinte disposição de market shares de dois hipotéticos mercados:
Empresas
Market shares (%)
[mercado A]
Market shares (%)
[mercado B]
1 50 20
2 15 20
3 10 20
4 5 20
5 5 20
6 5 -
7 5 -
8 5 -
Fonte: Schmidt e Lima (2002)
Esse exemplo ilustra a referida captura de sensibilidade em mercados com nível de
concentração elevados que o HHI tem enquanto o C
4
não. E nesse sentido, mesmo não
sendo o índice oficial do guia SEAE/SDE, é sempre interessante levar o HHI em
consideração numa análise de um ato de concentração.
O guia da EEC
11
tem interpretações semelhantes ao DOJ e ao FTC e considera os
seguintes intervalos: para HHI
1
no intervalo de valores de 1.000 a 2.000 o mercado tem
concentração elevada e assim se ocasionar
∆
HHI superior 250 a fusão deve sofrer
investigação, o mesmo se aplica se o HHI
1
estiver acima dos 2.000 com um
∆
HHI
superior 150.
11
EEC – European Economic Comission, website:
http://ec.europa.eu/comm/competition/index_en.html
[mercado A]:
C
4
= 80%
HHI = 2950
[mercado B]:
C
4
= 80%
HHI = 2000
13
2.3. Etapas da análise de atos de concentração horizontal
A base legal do controle de estruturas, e, portanto, do controle de fusões, no Brasil
se encontra definida pela Lei 8.884/94, de 11 de junho de 1994, e pela portaria conjunta
SEAE/SDE nº50, 01 de agosto de 2001 citada anteriormente. Dentro da Lei 8.884/94 o
Artigo nº54 é parte da lei diretamente relacionada com a construção legal do controle de
estruturas.
Segue anexo, no apêndice técnico A, o Artigo 54 da Lei 8.884/94 e uma ilustração
gráfica das etapas jurídicas de um processo de análise acerca de um ato de concentração.
Nesta seção porem o principal foco é mostrar as etapas que a SEAE/SDE seguem
guiadas pela portaria conjunta nº50 e então em que condições a análise de efeitos
unilaterais se encaixa. Segue abaixo o parágrafo 25 da referida portaria que fornece a
descrição das cinco etapas possíveis numa análise:
“O procedimento adotado pela SEAE e SDE para a análise das
concentrações constará, de cinco etapas principais:
Etapa I:
Definição de mercado relevante.
Etapa II:
Determinação da parcela de mercado sob controle das
empresas requerentes. Os atos que não gerarem o controle de uma
parcela de mercado suficientemente alta obterão parecer favorável das
Secretarias, sendo dispensável a continuação da análise. Os demais
serão objeto de análise nas etapas subseqüentes.
Etapa III:
Exame da probabilidade de exercício de poder de mercado.
Quando não for provável o exercício do poder de mercado, a
concentração receberá parecer favorável. Quando for provável o
exercício do poder de mercado, a concentração será objeto de
investigação na Etapa IV.
Etapa IV:
Exame das eficiências econômicas gerados pelo ato.
Etapa V:
Avaliação da relação entre custos e benefícios derivados da
concentração e emissão de parecer final. Quando as eficiências forem
iguais ou superiores aos custos (efeito líquido não-negativo), as
14
Secretarias emitirão parecer favorável à concentração. Quando as
eficiências forem inferiores aos custos, a concentração será proibida ou
terá condicionada a sua aprovação à adoção de medidas consideradas
necessárias.”
Segue a Figura A da portaria conjunta que ilustra as etapas:
Fonte: portaria conjunta SEAE/SDE nº50
15
Claramente as etapas I e II devem seguir os conceitos e definições discutidas nas
seções anteriores para as suas mensurações. Frequentemente há poucas contestações
nestas etapas
12
.
Na etapa III entram as mensurações analíticas da probabilidade de exercício de
poder de mercado. O guia de análises sistematiza a avaliação do mercado em relação aos
níveis de importação, entrada de novos players e rivalidade entre as firmas quando
considera o exercício unilateral de poder de mercado. Na avaliação sobre o exercício
coordenado de poder de mercado entram as avaliações estruturais para averiguação da
existência de condições que permitam a possibilidade desta pratica.
Assim a avaliação do modelo que estamos tratando nesse trabalho é usada para
mensurar o quanto as firmas que se concentram podem exercer de poder unilateral no
mercado, uma vez que os fatores referidos acima não se demonstrem suficientes para
inibir aumentos de preços. E uma segunda avaliação, dada entre as etapas III e IV, diz
respeito ao nível de eficiência que deve existir para compensar a possibilidade de
aumento dos preços de forma unilateral.
A forma com que podemos construir a mensuração deste exercício unilateral de
poder de mercado e como medir as eficiências sobre custos marginais necessárias para a
compensação de possíveis elevações nos preços é o tema da próxima seção.
2.4. Simulação e Efeitos Unilaterais
As definições apresentadas nas seções anteriores foram organizadas com o
objetivo de contextualizar como as autoridades antitrustes utilizam elementos
econômicos para então, de forma sistemática, obter mensurações econômicas que
auxiliem a preservar a competição dos mercados.
Especificamente, quando se trata de simulação para mensuração de efeitos
unilaterais, temos poucos exemplos brasileiros. Um dos exemplos é o caso Nestlé/Garoto,
no qual a professora Farina faz suas análises com o uso do PC-AIDS, e ao qual iremos
12
O caso que trataremos no capítulo 04, análise de fusão da Nestlé-Garoto entretanto demandou estudos de
diversas fontes para delimitação precisa do mercado relevante dimensão produto. E nesse sentido de
contestação e dificuldades de delimitações do mercado relevante o caso People/Oracle, citado na nota de
rodapé 3, sofreu grande discussão em torno da delimitação de um mercado nacional contra um mercado
internacional.
16
basear os testes apresentados no capítulo 04. Um segundo exemplo é a dissertação de
mestrado de Pioner (2003) que trata com outro foco do mesmo assunto que este trabalho.
Nesta seção faremos uma discussão do uso de modelos de simulação. Seguiremos
então com a apresentação de efeitos unilaterais e ganhos de eficiência que são métodos
centrais do foco adotado pelo PC-AIDS.
2.4.1. Modelos de Simulação
Muitas são as questões abertas na discussão de aplicações de simulações em
economia. Entre os benefícios que simulações de fusões trazem para as discussões
analíticas estão: possibilidade de comparação dos diversos efeitos que avaliados como
plausíveis, integração de evidências empíricas e qualitativas, e exploração do efeito
líquido de diferentes alternativas.
Nas construções dos modelos temos uma grande distância entre as formulações
com aplicações ao desenvolvimento da teoria econômica, e, de outro lado, os problemas
de antitruste práticos. Enquanto o desenvolvimento da teoria econômica com a utilização
de simulação se apresenta em muitos casos com modelagem sofisticada, a aplicação de
simulação sobre atos de concentrações busca obter medidas economicamente consistentes
e que sejam de obtenção fácil e robusta.
Após apresentar formalmente o modelo PC-AIDS, no próximo capítulo, faremos
uma breve discussão de outros dois modelos, que trazem propostas de avaliarmos as
conseqüências da concentração com a mensuração da concentração vertical e a
mensuração dinâmica de efeitos coordenados. Esses são outros focos que o trabalho de
análise não deve se abster.
2.4.2. Efeitos Unilaterais
A principal informação que as agências de defesa da concorrência precisam extrair
das análises elaboradas para avaliar os efeitos concorrenciais de uma operação é qual será
o novo equilíbrio de preços da indústria a partir das informações de participações de
mercado e elasticidades das firmas que compõem a indústria.
17
Como citado e discutido na seção 2.3 a probabilidade de uso de poder de mercado
é a grande questão que o nível de preços pós fusão irá responder. Entretanto para o guia
de análise brasileiro não temos uma variação de preços explícita, ou faixas de níveis de
variação de preços pós-fusão como nos índice de concentração, entre os parágrafos 39 e
69 que são os parágrafos que compreendem as definições de “Exame da Probabilidade de
Exercício de Poder de Mercado” correspondente à etapa III do processo de análise
13
.
Contextualizando a aplicação do teste de efeitos unilaterais, eles ocorrem após as
definições de mercado relevante, mensuração dos índices de concentração e, usando as
regras expostas nas seções anteriores, a aprovação ou não do ato de concentração passa a
depender dos efeitos previstos da concentração, se geram, ou não, redução da
concorrência na indústria em análise. Em outras palavras, a análise que se faz nessa etapa
é sobre a probabilidade de exercício de poder de mercado no caso de ser concedida
aprovação ao ato de concentração.
Existem diversos fatores que essa etapa da análise requer, para uma completa
interpretação das circunstâncias estruturais do mercado, que provocam a inibição ou não
do exercício de poder de mercado, tais como: importação, entrada de novos players ser
provável, tempestivo e suficiente, escala mínima viável para um novo entrante, custos
irrecuperáveis (sunk costs), grau de integração da cadeia produtiva, fidelidade dos
consumidores, coordenação de decisões entre os agentes e supervisão de colusão, entre
outros aspectos que o guia de análise aponta. Como referido anteriormente, no próximo
capítulo, após desenvolver o modelo, apresentaremos três outras mensurações sobre
efeitos de fusão, que englobam outros fatores que a Etapa III do guia define.
Os testes deste trabalho se limitam à mensuração dos efeitos unilaterais em
mercados de produtos diferenciados advindos da internalização dos “consumidores
marginais” aos moldes da descrição do parágrafo 62 do guia:
“Em mercados de produtos diferenciados, a probabilidade de o poder
de mercado ser exercido unilateralmente aumenta à medida que uma
13
É importante notar que os valores de 5%, 10% ou 15%, conforme o caso concreto, por um período não
inferior a um ano que podem ter sido testados na definição de mercado relevante como discutido na seção
2.1, não são em nenhum momento medidas de níveis de variações de preços pós-fusão.
18
parcela significativa de seus consumidores não possam desviar suas
compras para os provedores de produtos substitutos. Isto ocorrerá
quando parcela expressiva dos consumidores considerar os produtos
ofertados pelas empresas concentradas como primeira e segunda
escolhas e quando as opções seguintes não forem substitutos próximos.
O grau de substituição é menor quando as características técnicas dos
produtos são bastante rígidas, quando a marca do produto é o principal
fator de decisão do consumidor, ou quando as informações sobre as
distintas combinações de preço e qualidade disponíveis no mercado
são de difícil compreensão.” (SEAE/SDE nº50)
Para desenvolver a mensuração de efeitos unilaterais vamos considerar uma
indústria de bens diferenciados
14
onde as empresas maximizam seus lucros tomando
como escolha o preço de cada produto ofertado, como num modelo de Bertrand. Assim
cada firma toma os demais preços como dados ao estabelecer seu preço.
Para simplificar o desenvolvimento do modelo, sem perda de generalidade, vamos
supor que existem n firmas neste mercado de bens diferenciados onde cada uma das
firmas oferta apenas um produto (ou marca). Nesse contexto podemos definir o lucro da
i-ésima firma como:
i
π
= )(
ii
cp − . )(pD
i
(5)
Onde:
i
p : preço do produto i.
i
c : custo marginal constante do produto i.
)(pD
i
: demanda pelo produto i, equivalente a
i
q , para o vetor de preços p.
p: representa o vetor (
1
p ,
2
p , ...,
n
p ) de preços das n empresas do mercado.
14
A diferenciação de um bem pode ser entendida como características do produto que geram utilidade
diferencial para o consumidor como, por exemplo, cor do automóvel, potência do processador de um
computador, sabor de um alimento, etc. Existem outros fatores de diferenciação, além de características
técnicas, que também podem ser considerados como, por exemplo, a localização geográfica dos ofertantes
ou a questão marca.
19
Para que uma firma maximize seus lucros, deve-se considerar um preço de partida
e variações infinitesimais do preço. Por exemplo, um acréscimo infinitesimal do preço,
por um lado, aumenta o lucro, pois a parcela de “consumidores inframarginais” paga
mais por unidade e, por outro lado, uma redução do lucro com o consumo do bem i indo à
zero, para a parcela de “consumidores marginais”.
O “consumidor inframarginal” possui certo grau de fidelidade à marca, o que
permite que, mesmo com o aumento de preço, continue consumindo o produto. Os
“consumidores marginais” passam a consumir outra marca (ou produto), ou então,
deixam de consumir bens deste mercado, sempre que ocorre aumento no preço. Em
relação ao lucro da firma, o primeiro efeito traz um resultado positivo, enquanto o
segundo, um resultado negativo. Assim para maximizar seu lucro em relação à fixação de
preços a firma deve equilibrar o resultado destes dois efeitos.
Para visualizar matematicamente os dois efeitos vamos resolvendo o problema de
maximização do lucro para a empresa i assumindo concorrência em preços do tipo
Bertrand
15
. Temos assim como condição de primeira ordem:
)(pD
i
+ )(
ii
cp − .
i
i
p
pD
∂
∂ )(
= 0
(6)
Da expressão (6) podemos interpretar a perda de venda relacionada com os
“consumidores marginais” pela segunda parcela da expressão que deve ter valor negativo
admitindo que a margem )(
ii
cp − seja positiva e que a função demanda é decrescente
em preços. Conseqüentemente, o efeito dos “consumidores inframarginais” é capturado
por )(pD
i
. Assim, quando a firma encontra a igualdade para esses dois efeitos, obtém a
maximização desejada do lucro do produto i.
Se reescrevermos a expressão (6) obtemos a relação entre o markup do produto i e
sua elasticidade-preço própria da demanda que são dados por:
15
Portanto temos
i
j
p
p
∂
∂
= 0 para
i
j
≠
e como Condição de Primeira Ordem
i
i
p∂
∂
π
= 0
20
i
ii
p
cp )( −
=
i
i
i
i
p
p
pD
pD
.
)(
)(
∂
∂
− =
)(
1
p
ii
η
−
(7)
Dessas duas últimas expressões podemos derivar duas interpretações econômicas
intuitivas. A primeira é que, um produto com alto markup, em condições de equilíbrio,
possui uma baixa elasticidade-preço própria da demanda.
A segunda interpretação é que, dado que as firmas detêm uma quantidade )(pD
i
de consumidores “fiéis”, então, ao se pensar na determinação da margem )(
ii
cp − , é a
reação dos “consumidores marginais” que determina as decisões de fixação de preços. E
assim quanto maior for a parcela de “consumidores marginais” que migram do consumo
de um produto i para um produto j, concorrente do mesmo mercado, maior será a
substitutibilidade entre esses dois produtos.
A análise de efeitos unilaterais em mercado de bens diferenciados focaliza a
internalização do efeito de substituir um produto i por um produto j, provocado por uma
concentração e seu efeito sobre a parcela de mercado da firma resultante da concentração.
É exatamente a descrição dada no parágrafo 62 do guia de análises referenciada
anteriormente.
Uma forma prática de mensurar este efeito, é reescrever o problema de
maximização pensando o mercado com as firmas combinadas para obter as condições de
primeira ordem. E uma forma de obter praticidade nos testes das variações de preços que
a fusão poderá acarretar, levando-se em consideração este arcabouço da internalização
dos “consumidores marginais”, é escrever o sistema de equações com os valores de
participações de mercado (shares de valor), markups e elasticidades preço da demanda
para as empresas do mercado.
As deduções matemáticas para um sistema com n empresas, se encontra apêndice
técnico B.1. Ilustraremos a seguir, um exemplo de efeitos unilaterais para a fusão de duas
firmas utilizando os resultados do referido apêndice.
Assim se pensarmos, por exemplo, na fusão de uma dada empresa 1 com uma
dada empresa 2, seguindo a maximização de Bertrand, como descrito anteriormente,
teremos como condições de primeira ordem pós fusão as seguintes equações:
21
C.P.O. pós fusão da marca 1:
1
s +
1
s .
1
11
p
cp
pós
−
.
11
η
+
2
s .
2
22
p
cp
pós
−
.
12
η
= 0
(8)
C.P.O. pós fusão da marca 2:
2
s +
1
s .
1
11
p
cp
pós
−
.
12
η
+
2
s .
2
22
p
cp
pós
−
.
22
η
= 0
(9)
Onde:
i
p : preço do produto i.
pós
i
c : custo marginal pós-fusão do produto i.
ij
η
: elasticidade-preço da demanda (própria para i=j e cruzada caso contrário).
1
s : share de valor para a empresa i.
Uma aproximação
16
na mensuração dos efeitos unilaterais de uma fusão, que
comumente se faz, é admitir que os market shares e as elasticidades da demanda pós-
fusão têm os mesmos valores da situação pré-fusão. Como se verificará na construção do
PC-AIDS, os autores propõem uma forma de calcular esses valores sem que seja feita
essa aproximação.
Os valores de custos marginais pós-fusão podem ser iguais aos respectivos valores
pré-fusão, caso não sejam considerados ganhos de eficiência, ou, podem ser expressos
como um valor porcentual dado entre (0, 1) do valor pré-fusão para ganhos de eficiências.
Vamos considerar um exemplo numérico para ilustrar como são feitas as
mensurações de efeitos unilaterais ocasionados por um ato de concentração. Seja a
seguinte constituição de mercado para os bens 1 e 2 pré-fusão:
16
Essa aproximação pode ser observada em famosas referências no assunto como Nevo (2000), e
anteriormente nos trabalhos de Berry e Pakes (1993), Hausman, Leonard e Zona (1994), sendo inicialmente
proposta por Baker e Bresnahan (1985).
22
Dados pré-fusão Produto 01 Produto 02
Share de valor 20% 10%
Elasticidade-preço própria -1,5 -2
Elasticidade-preço cruzada 0,3 0,3
Usando a relação dada em (7) encontramos os seguintes valores de markups:
pre
prepre
p
cp
1
11
−
=
5,1
1
−
−
= 66%
pre
prepre
p
cp
2
22
−
=
2
1
−
− = 50%
(10)
Utilizando a aproximação referida anteriormente, admitindo que pós-fusão
permanecem os mesmos shares de valor e as mesmas elasticidades da demanda, temos
para as equações (8) e (9) nesse exemplo:
0,2 +0,2.
pós
póspós
p
cp
1
11
−
.(-1,5) + 0,1.
pós
póspós
p
cp
2
22
−
.0,3 = 0
(11)
0,1 + 0,1.
pós
póspós
p
cp
1
11
−
.0,3 + 0,1.
pós
póspós
p
cp
2
22
−
.(-2)= 0
(12)
E assim para resolver o sistema formado por (11) e (12) temos os valores de
markups pós-fusão dados por:
pós
póspós
p
cp
1
11
−
= 0,7276 = 72,76%
pós
póspós
p
cp
2
22
−
= 0,6091 = 60,91%
(13)
Dessa forma, para fazer a avaliação dos efeitos, existem dois casos possíveis a
serem mensurados. O primeiro é admitir que não existem eficiências sobre os custos
marginais e assim termos
pré
i
c =
pós
i
c o que nos leva, fazendo uso das expressões (11) e
(13), a:
23
pós
pré
c
c
1
1
=
)7276,01(
)6666,01(
−
−
.
pós
pre
p
p
1
1
pré
pós
p
p
1
1
= 1,2239
1
p∆∴ = 22,39%
pós
pré
c
c
2
2
=
)6091,01(
)5,01(
−
−
.
pós
pre
p
p
2
2
pré
pós
p
p
2
2
= 1,2790
2
p∆∴ = 27,90%
(14)
O segundo caso inclui a mensuração das eficiências dadas pela fusão, assim, por
exemplo, poderíamos admitir que existisse uma redução de 22,4%, que nesse exemplo
possa garantir o não aumento dos preços, nos custos marginais. Dessa forma teríamos
pós
i
c = (77,6%)
pré
i
c o que resulta em:
(77,6%)
1
1
pré
pré
c
c
=
)7276,01(
)6666,01(
−
−
.
pós
pre
p
p
1
1
pré
pós
p
p
1
1
= 0,9497
1
p∆∴ = -5%
(77,6%)
2
2
pré
pré
c
c
=
)6091,01(
)5,01(
−
−
.
pós
pre
p
p
2
2
pré
pós
p
p
2
2
= 0,9925
2
p∆∴ = -1%
(15)
Com esses valores demonstramos como são feitas as medidas de efeito unilateral
sobre os preços e as considerações de eficiências em custos marginais para que não
existam elevações nos preços.
É importante notar que esse conceito de ganhos de eficiência para que não existam
elevações nos preços é uma medida de eficiência, e por vezes referida como eficiência
mínima, bem difundida nas análises de fusões. Todavia, esta é a forma denominada Price
Standard, que é apenas uma das cinco formas possíveis para avaliara os ganhos de
eficiência de uma concentração.
2.4.3. Ganhos de Eficiência
Após realizar a avaliação dos efeitos unilaterais de uma fusão, uma análise que
surge como conseqüência, quando se detecta que haverá probabilidade de exercício
unilateral de poder de mercado que resulta em elevação de preços, é a análise dos ganhos
de eficiência que a fusão pode gerar.
O conceito econômico por traz desta análise é a averiguação de poder haver
compensações de eficiências advindas do ato de concentração que reduzam, anulem ou
24
compensem, possíveis aumentos de preços. Para tanto, esse ganho de eficiência pode ser
mensurado como redução de custos marginais ou como compensações no bem-estar
econômico (medidas pelos excedentes do consumidor e produtor).
Como fontes de eficiências em atos de concentração, a Portaria Conjunta
SEAE/SDE
17
nº50 aponta para economias de escala e escopo, introdução de tecnologia
mais produtiva e externalidades. O Banco Mundial e a OCDE
18
(2003) acrescentam a
essas fontes de eficiências, a criação de sinergia e as economias de custo de transação.
Contudo para a análise de um ato de concentração existem cinco formas ou
padrões que podem mensurar os ganhos de eficiência necessários para a aprovação do
ato
19
: Excedente total (Williamson
20
), Price-standard, Excedente do consumidor,
Excedente ponderado e Hillsdown.
Talvez por ter uma mensuração mais direta, a análise que tem se consolidado é a
denominada Price-Standard, que tem como foco a observação dos preços dos produtos
das empresas que se uniram. Neste tipo de análise, somente se as eficiências forem fortes
o suficiente para evitar elevações de preços é que o ato de concentração deve ser
aprovado. Ou seja, se as eficiências forem fortes o suficiente para que os preços pós-
fusão sejam iguais ou menores aos preços pré-fusão é que se admite então não haver
perdas aos consumidores. Isto está diretamente ligado ao conceito de que não existirão
“consumidores marginais” prejudicados.
17
A definição dada é: “...incrementos do bem-estar econômico gerados pelo ato e que não podem ser
gerados de outra forma”
18
A definição dada é: “Ganho de eficiência é o mesmo que um ganho de produtividade”
19
A referência utiliza neste ponto é: Jorge Fagundes (2004).
20
WILLIAMSON, O. (1968). “Economies as an Antitrust Defense: The Welfare Trade-Offs”. American
Economic Review, 58. (Existe uma correção a um gráfico no nº5 do mesmo volume)
25
Graficamente podemos ilustrar esse tipo de mensuração por:
Gráfico 1 – Representação gráfica do conceito Price-Standard
A análise sugerida por este método e expressa no gráfico é que dado um ganho de
eficiência pelo ato de concentração que ocasione uma redução de custo marginal de C
0
para C
1
ela tem que ter no mínimo magnitude suficiente para garantir que os preços pós-
fusão sejam iguais aos preços pré-fusão, dados no gráfico por P
0
= P
1
, ao nível de
produção Q
0
= Q
1
. Claro que se a quantidade pós-fusão Q
1
for menor do que a da
quantidade pré-fusão, dada por Q
0
, também não haveria problemas para a aprovação
segundo este critério pois teríamos P
1
≤
P
0
, e isto não geraria prejuízo aos “consumidores
marginais”. E dessa forma os efeitos anticompetitivos seriam anulados pela redução nos
custos marginais oriundos de ganhos de eficiência que apenas o ato de concentração
geraria.
As demais análises fazem avaliação dos ganhos e perdas de excedente do produtor
e excedente do consumidor. O padrão denominado Excedente Total, por exemplo, avalia
que se os ganhos de excedente do produtor forem maiores que as perdas de excedente de
consumidor a fusão deve ser aceita uma vez que há redistribuição desse ganho que a
empresa obtém para as famílias. O problema que essa mensuração de eficiência traz, é
que a distribuição dos lucros tem efeito compensatório direto apenas para os acionistas.
Fonte: Jorge Fagundes (2004)
26
Não trataremos dos efeitos sobre o bem-estar econômico que estas mensurações
consideram.
Neste trabalho iremos considerar as fontes de ganhos de eficiência citadas no
início desta subseção e, como forma de avaliar os efeitos de uma fusão, adotaremos o
método Price-Standard que tem sido usado com maior consenso.
2.5. Introdução ao PC-AIDS
Esta seção expõe e debate três propriedade econômicas que o AIDS constrói e o
modelo PC-AIDS preserva em sua formulação. O objetivo de apontá-las nesse capítulo
de introdução é de não ser necessário voltar à discussão das mesmas no capítulo 03.
2.5.1. Três propriedades econômicas usadas no modelo
2.5.1.1. Homogeneidade e Adição
A propriedade de homogeneidade sobre funções matemáticas implica que se
multiplicarmos todas as variáveis independentes de uma dada função por um escalar k , a
função fica multiplicada por esse fator elevado ao número de vezes correspondente ao
grau da homogeneidade da função.
Para a construção do AIDS e do PC-AIDS são impostas condições que garantam
homogeneidade de grau zero ao sistema de equações. Assim se todas as firmas efetuarem
um aumento idêntico em seus preços, a participação de mercado de cada uma delas
permanecerá inalterada.
A segunda propriedade usada na construção do sistema de equações é a
propriedade de Adição (Add-up). Esta propriedade é outra imposição das hipóteses que
constroem o sistema de equações, para que a soma das participações de mercado de todas
as firmas seja sempre igual à unidade.
2.5.1.2. Independência das Alternativas Irrelevantes (IAI)
27
Umas das principais limitações que especificações de demanda Logit têm é a
presença da hipótese de independência das alternativas irrelevantes.
Esta hipótese implica que dado um aumento no preço de um produto, os
consumidores desviarão sua demanda por produtos substitutos proporcionalmente à
parcela de cada produto na indústria. É evidente que isso nem sempre será verdade, ou
seja, é razoável supor que essa relação de desvio da demanda para os demais produtos
substitutos de forma proporcional aos market shares de cada produto deva ocorrer apenas
em poucos casos que, coincidentemente, guardem essa relação de substitutibilidade ou
quando, eventualmente, as preferências marginais dos consumidores mantenham essa
relação.
Esta propriedade, apesar de não ser desejável, aparece nos modelos econômicos
que tem especificação de demanda do tipo Logit e, no caso do PC-AIDS, pela imposição
que os autores constroem sobre proporcionalidade dos parâmetros como mostraremos no
próximo capítulo.
Nas definições do ALM (Antitrust Logit Model) deve-se citar dois trabalhos
baseados neste método, onde os autores debatem extensamente a questão dos efeitos da
hipótese IAI
21
para a especificação do tipo Logit. Nesses dois trabalhos, encontramos, em
ordem cronológica, Werden e Froeb (1994) com a citação de um exemplo do problema
da IAI sobre o preço de um carro. O exemplo que é dado no artigo é que se temos o
aumento do preço de um carro da marca BMW, pela hipótese IAI, teríamos um desvio da
demanda a veículos top de linha de outras marcas como Ford Taurus e Honda Civic. Não
parece muito razoável que isso aconteça na vida real.
Segundo Werden, Froeb e Tardiff (1996), que novamente debatem a questão da
propriedade IAI dentro da especificação Logit, as referências neste assunto, entre outras
citações, são Luce (1959: 5-6) e a revisão que Debreu (1960) realiza sobre o trabalho de
Luce (1959) conseguindo apontar o problema. Entretanto o problema fica originalmente
ilustrado por McFadden (1974: 133) como o problema do ônibus vermelho – ônibus azul.
A conclusão a que McFadden (1974) chega, segundo exemplo construído em Huse
e Salvo (2005), é que se temos, por exemplo, um sistema de transporte onde as escolhas
21
IAI é a abreviação direta de Independência entre Alternativas Irrelevantes que por vezes pode ser
encontrado como IIA da abreviação da expressão em inglês (Irrelevance of Independent Alternatives).
28
são automóvel, trem ou um ônibus azul e então introduzimos a opção de ônibus vermelho
(que se distingue do ônibus azul unicamente pela cor) o indivíduo representativo tenderá
a usar ônibus com maior freqüência sem que tenha ocorrido a introdução de um novo
meio de transporte, com características diferentes.
Outra referência de utilização da propriedade IAI é o famoso “Teorema da
Impossibilidade” de Arrow (1951). Não iremos nos aprofundar nas propriedades
matemáticas que a hipótese IAI traz por não ser o foco do trabalho e nem se fazer
necessário na discussão do modelo PC-AIDS.
Como será evidenciado na construção e debate do modelo PC-AIDS que segue no
próximo capítulo a hipótese de proporcionalidade que Epstein e Rubinfeild (2002)
impõem sobre os parâmetros do modelo é equivalente à hipótese IAI que o modelo Logit
contém por construção. Entretanto, diferentemente dos modelos do tipo Logit, na
construção do PC-AIDS esta hipótese apenas está presente nos valores calibrados pré
fusão
22
exclusivamente pela imposição de proporcionalidade sobre os parâmetros.
22
Dessa forma as elasticidades pós fusão não sofrem restrições com hipóteses do tipo IAI, como ficará
evidenciado na construção do modelo no capítulo 2.
29
3. Modelo PC-AIDS
A literatura aplicada de Organização Industrial preocupa-se, de forma geral, com
formas funcionais ou modelos que representem o comportamento dos consumidores e das
firmas e possam assim expressar quantitativamente conceitos econômicos.
Quando a preocupação é analisar efeitos econômicos de uma fusão, temos dois
pontos muito importantes, que são as definições
23
dos: modelo econométrico de
estimação de demanda, e modelo de simulação sobre os efeitos competitivos que a fusão
pode acarretar.
Como amplamente discutido na literatura aplicada, existem diversos modelos de
estimação de demanda. Para a definição de qual modelo adotar não existe uma regra que
prescreva qual modelo extrairá melhor as informações econômicas contidas nos dados ou
que expressará maior aderência à realidade. Contudo é sempre pertinente que as hipóteses
do modelo escolhido sejam coerentes com o mercado em estudo. Nesse sentido uma boa
prática de avaliação da modelagem adotada é poder verificar que as hipóteses adotadas se
mantêm válidas em períodos distintos para o mercado em estudo.
Para as análises de uma fusão é interessante que o modelo de demanda adotado
seja ao menos econometricamente consistente para todas as partes que avaliam o
processo
24
. O mesmo deve se esperar para os testes e simulações de efeitos da fusão que
discutiremos mais adiante.
Ainda sobre a estimação econométrica da curva de demanda o problema que
comumente é mencionado é acerca da quantidade de parâmetros a se estimar. A questão é
que a modelagem econométrica de um mercado com n produtos, se não colocarmos
nenhum tipo de restrição, depende da estimação de n
2
elasticidades. O cálculo de n
2
se
faz levando em conta n elasticidades-preço próprias de cada produto mais n.(n-1)
elasticidades-preço cruzadas entre os produtos
25
.
23
Admitimos aqui que as definições de mercado relevante já estejam dadas.
24
Players e responsáveis pelo Sistema de Defesa da Concorrência.
25
Lembrando que esse número pode se reduzir, por exemplo, se for usado um modelo que tenha entre suas
hipóteses a imposição de que as elasticidades cruzadas sejam simétricas (
ij
η
=
ji
η
).
30
Em indústrias com três ou quatro produtos (ou marcas), estimar nove ou dezesseis
elasticidades parece ser econometricamente razoável. Porém é muito comum
encontrarmos indústrias com mais de dez produtos (ou marcas), o que traria a
necessidade de se estimar mais de uma centena de elasticidades
26
.
Como geralmente o tempo, que as agências de defesa da concorrência
disponibilizam para a realização das estimações, é em geral reduzido ter muitos
parâmetros a se estimar, e realizar um adequado tratamento econométrico, pode se tornar
uma tarefa inviável.
Uma terceira dificuldade, que se soma ao tempo para tratar os dados e realizar as
estimações e a quantidade de parâmetros que alguns modelos podem exigir, é a questão
de falta de dados para algumas indústrias
27
. Para indústrias de bens não-duráveis é
possível obter séries de preços e quantidades vendidas apenas por supermercados e
grandes lojas de venda ao varejo. Porém, se parte significativa da demanda for atendida
pelo pequeno comércio, em princípio, torna-se inviável a obtenção de séries de vendas
tratáveis nesta estrutura de comércio tão atomizada.
Para contornar os problemas de obtenção de dados, de pouco tempo para o
tratamento das estimações e para tentar reduzir os parâmetros a serem estimados, é que o
modelo PC-AIDS
28
(Proportionaly Calibrated AIDS) surge. Como o próprio nome
sugere, PC-AIDS é uma derivação de hipóteses sobre o modelo AIDS
29
(Almost Ideal
Demand System) que será apresentado próxima seção.
A proposta central que o modelo PC-AIDS traz é: estudar efeitos unilaterais de
atos de concentração exigindo dados de fácil obtenção.
Quanto ao lado da oferta vamos assumir que as questões relacionadas à curva de
oferta e de custos dos players, bem como as questões de definições de deslocadores de
oferta e deslocadores de demanda, estejam tratadas em outra parte do estudo de um ato de
concentração. Dessa forma, vamos admitir que as questões relacionadas à oferta não
26
O problema com o número de parâmetros a se estimar pode ser resolvido com o uso de um espaço de
características como em BLP ou com a construção de uma estrutura de Escolha em Estágios Múltiplos.
27
Esse é um problema para a teoria de Organização Industrial como um todo. Ainda há por vezes a questão
dos dados existem serem comercializados.
28
Epstein & Rubinfeld (2002) – Journal Law Journal 69; referência bibliografia [14].
29
Deaton & Meaulbauer (1980) – AER, Vol. 70, nº03; referência bibliografia [9].
31
trarão prejuízos as mensurações quantitativas do estudo da concentração
30
que iremos
discutir nesse trabalho.
Para cobrir as questões técnicas, e dar suporte as hipóteses que testaremos no
capítulo 04, vamos expor o modelo AIDS, seguidas das hipóteses e construções para
obtenção do PC-AIDS. Ao final deste capítulo tratamos também de outras mensurações
econômicas que podem ser feitas para análises de atos de concentração.
3.1. AIDS
A literatura contemporânea à criação do AIDS (Almost Ideal Demand System)
geralmente utilizava funções de utilidade diretas ou indiretas para desenvolver os
sistemas de equações de demanda..
A equação de demanda do AIDS que é especificada no formato de share de valor,
deduzidas por Deaton e Muellbauer
31
(1980) parte de uma função custo, p)c(u, , que é
por sua vez função de uma utilidade u e de um vetor de preços p.
A expressão original que é usada no paper
32
é dada por:
p)c(u, log = (a(p)) u).log-(1 – )u.log(b(p)
(16)
As funções a(p) e b(p) são funções homogêneas de grau um em preços e log(a(p))
denota uma função quadrática dos logaritmos naturais dos preços dada por:
log(a(p)) =
0
α
+
k
kk
p )log(.
α
+
k j
jkkj
pp )log().log(..
2
1
β
(17)
A partir desta função custo
33
, c(u,p), a idéia desenvolvida é reescrever o sistema
adicionando restrições aos parâmetros de forma a atender propriedades da teoria
30
Geralmente as questões relacionadas ao lado da oferta são mais simples de serem resolvidas por
informações advindas dos players do mercado estudado, e por guardarem padrões entre estes players que
possam, no mínimo, sofrer aproximações em suas especificações que não causam perda de informação.
31
Deaton, Angus and Muellbauer, John (1980). “An Almost Ideal Demand System”, AER., vol70.
32
Vale lembrar, como comumente é expresso nos textos econômicos, que ‘log’ refere-se a log
e
= ln..
33
Note que a função custo proposta deriva de uma forma Cobb-Douglas para custos dada por: c(u,p) =
(a(p))
(1-u)
.(b(p))
u
; e interpretações dadas pelos autores atribuem respectivamente as funções a(p) e b(p) a
representação de custos de subsistência, quando u=0, e saciedade, quando u=1.
32
econômica e por fim poder expressar um sistema de estimação de demanda dado pelos
shares de valores dos produtos (ou marcas) do mercado em estudo.
No apêndice técnico B.3 deste trabalho encontram-se as deduções matemáticas
para o desenvolvimento do AIDS e de suas propriedades.
Assim a forma funcional para o share de valor,
i
s
, correspondente à marca i, na
região n e no instante t é dada por:
i
s
=
i
α
+
j
jij
p )log(.
β
+
i
γ
.log
P
Y
(18)
Onde:
i
s
:
Y
qp
ii
share de valor
34
do produto i
i
α
: captura o efeito fixo específico a cada marca
Y
: representa a receita total da indústria
P
: representa o índice de preços da indústria
35
i
p : representa o preço da marca i
Para garantir algumas propriedades da teoria econômica temos as seguintes
imposições sobre os parâmetros do sistema:
i
i
α
= 1,
i
ij
β
= 0 e
i
i
γ
= 0
(19)
Isso faz com que a somatória de todos os produtos demandados no mercado seja
igual a um, ou seja
i
i
s
= 1.
34
Uma propriedade fundamental para derivar o share de valor é que a quantidade demanda é igual a
derivada da função custo em relação ao preço, pelo Lema de Shephard:
i
i
q
p
puc
=
∂
∂
),(
.
35
Usualmente o índice de preços da indústria utilizado é o Índice Preços de Stone (1953) médio dado por
log
P
=
i
ii
pw )log(
, onde
i
w =
Y
Y
i
. Os próprios autores sugerem a utilização deste índice para que o
sistema a ser estimado seja linear. Entretanto vale lembrar que pode ser utilizado o Índice de Stone, ao
invés do índice médio, ou ainda a estimação da forma trans-log dos preços P que surge das deduções do
AIDS. Estas formas do índice de preços se encontram no Apêndice Técnico B.2.
33
Outras duas propriedades que podemos encontrar com as imposições (20) e (21)
são homogeneidade de grau zero em relação a preços e dispêndio total, e a propriedade de
simetria de Slutsky respectivamente.
j
ij
β
= 0 (homogeneidade)
(20)
ij
β
=
ji
β
(simetria)
(21)
3.1.1. Utilizando dados em painel com o AIDS
Com os avanços econométricos, nas técnicas de análise de dados em painel,
juntamente com os avanços computacionais incorporados em softwares, que
desenvolvem avançadas resoluções de problemas, é possível estudar as variáveis para
diferentes períodos de tempo conjuntamente.
Assim se tivermos disponibilidade de dados, em uma dada indústria, para algumas
observações no tempo e em regiões diferentes podemos reescrever o AIDS de forma a
tratar toda essa informação e em muitas vezes melhorar a qualidade dos parâmetros
estimados ao conseguir na utilização de técnicas de painel filtrar melhor os efeitos de
cada parâmetro estimado.
Deste modo a forma funcional para o share de valor
i
s
descrita anteriormente
passa ser dada por
int
s
, correspondente à marca i, na região n e no instante t. Uma
formulação possível, que capturem inclusive efeitos regionais ou de alterações de
preferências, é dada por:
int
s
=
in
α
+
j
jntij
p )log(.
β
+
i
γ
.log
nt
nt
P
Y
+
nt
Z .
in
θ
+
int
ε
(22)
nt
Z : representa alterações demográficas e de preferências
nt
ε
: captura o erro econométrico
34
A formulação dada por (22) descreve uma forma econometricamente completa de
se estimar os coeficientes
β
,
i
γ
e
ij
β
do AIDS para então encontrar as elasticidades-
preço
36
da demanda próprias e cruzadas.
O modelo PC-AIDS utiliza-se das hipóteses do AIDS construindo hipótese
adicional sobre a proporcionalidade dos coeficientes
ij
β
conforme mostraremos a seguir.
E dessa forma a equação utilizada é (18) em sua forma “reduzida” (não considerando os
efeitos agregados da indústria)
37
como será mostrado na seção seguinte.
Conforme discutido na introdução do capítulo, muitas vezes encontramos
problemas na obtenção dos dados, pouco tempo para realizar o trabalho de tratamento de
estimação, e em modelos como o AIDS, que são pouco restritivos em suas hipóteses e
formulações, uma quantidade muito grande de parâmetros a serem estimados.
Nas aplicações do AIDS para fusões, uma alternativa para a redução do número de
parâmetros a se estimar é adotar uma estrutura de escolha em estágios múltiplos, em que
os consumidores tomam suas decisões de consumo de forma hierarquizada, como na
aplicação pioneira do trabalho de Gorman (1995).
O sistema que discutiremos nesta próxima seção tenta preservar as propriedades
construídas no AIDS e ao invés de estimar cada parâmetro ele propõe uma forma de
calibrar os valores utilizando uma proporcionalidade com os valores dos market shares
de cada produto. Uma sugestão que segue no desenvolvimento desse sistema, proposta
pelos autores, é o uso dos valores calibrados para testes de efeitos unilaterais de um ato
de concentração como será detalhado a seguir.
3.2. PC-AIDS
36
As deduções para se obter a expressão da elasticidade podem ser encontradas no apêndice A.2 de Salvo e
Huse (2005). Apenas como referência rápida, temos a expressão das elasticidades dada por:
ij
e =
i
s
1
.(
ij
β
-
i
γ
.
j
w ) +
+
i
i
s
γ
1
.(1 +
β
).
j
w -
][
1
ji=
, onde no caso de dados em painel
i
s e
j
w são as
médias amostrais de
int
s
e
jn
w respectivamente.
37
Simplesmente este termo deixa de ser considerado na formulação do modelo, como será mostrado.
35
O pouco tempo que alguns sistemas de defesa da concorrência dão as análises de
um processo de fusão tem ao menos um lado positivo: foi necessário que acadêmicos
ligados às modelagens de tratamento e estimação econômicas desenvolvessem métodos e
processos parcimoniosos e que garantissem precisão adequada.
Sobre o pouco tempo que um processo deve levar em suas análises, é importante
ressaltar que isso se deve a uma conseqüência natural da alta demanda de análises que os
sistemas de defesa da concorrência são submetidos. Assim, não ter morosidade é algo
desejável apesar de implicar em pouco tempo para trabalhos mais complexos.
Um dos métodos mais recentes e que vem recebendo atenção pela sua forma
simplificadora e pouco exigente de variáveis é o PC-AIDS
38
(Proportionally Calibrated
AIDS). Atualmente é um dos métodos mais adotados pela SDC da Nova Zelândia.
Um segundo método que não será tratado neste trabalho, mas que tem esse mesmo
propósito de tentar extrair informações econômicas, que possam ser usadas numa
avaliação de fusão, com dados de fácil obtenção é o ALM
39
(Antitrust Logit Model).
O que as hipóteses do PC-AIDS conseguem é gerar um sistema que simula efeitos
unilaterais de uma fusão calibrando os parâmetros pré-fusão com o uso de apenas uma
elasticidade-preço própria da demanda de um dos produtos, mais a elasticidade-preço
própria da indústria e os market shares de todos os players do mercado em estudo.
Uma premissa que o modelo manter é considerar para sua formulação um mercado
de produtos diferenciados com n firmas uni-produto, cada uma delas produzindo um tipo
de produto diferenciado, por exemplo, pela respectiva marca, e agindo como
competidoras em um modelo de oligopólio Nash-Bertrand.
Para entender a formulação do modelo devemos utilizar a equação de share de
valor sem considerar a parcela de dispêndio total
40
que a dedução completa do AIDS
constrói. Essa já é a primeira simplificação do modelo. Assim vamos pensar o sistema de
equações de shares de valores dados por:
38
Epstein, Roy and Rubinfeld, Daniel (2004). “Merger Simulation: A Simplified Approach with
NewApplications”; Antitrust Law Journal, vol 69, pp 883-919.
39
A construção da hipóteses e do modelo ALM se dão nos trabalhos de Werden e Froeb (1994) e em
Werden, Froeb e Tardiff (1996)
40
Essa é uma simplificação que os autores do PC-AIDS realizam colocando uma citação a respeito, no
apêndice do paper seção 3.A. e atribuindo para tal “uma conveniente simplificação”. Há também outra
citação no paper a respeito, contida na nota de rodapé 15, que diz que é razoável assumir que o dispêndio
da indústria não tem efeito significante sobre o share.
36
i
s
=
i
α
+
=
n
j
jij
p
1
)ln(.
β
(23)
E que na forma matricial é dado por:
s =
α
+ B.p
(24)
Para construir a intuição econômica sobre a construção de relação de
proporcionalidade com os valores de market shares, e das definições de sinais dos
parâmetros, podemos, sem perda de generalidade, analisar o sistema dado em (23) para o
caso de o mercado conter três marcas de produtos. Assim então os shares de valor de
cada produto dependerão do logaritmo de preços dos três produtos que neste caso o
mercado conterá. Essa relação fica expressa no sistema:
1
s
=
1
α
+ )ln(.
111
p
β
+ )ln(.
212
p
β
+ )ln(.
313
p
β
2
s
=
2
α
+ )ln(.
121
p
β
+ )ln(.
222
p
β
+ )ln(.
323
p
β
3
s
=
3
α
+ )ln(.
131
p
β
+ )ln(.
232
p
β
+ )ln(.
333
p
β
(25)
É fácil perceber que neste sistema qualquer variação de preços em qualquer um
dos p
i
’s traz efeitos sobre os shares de valor de todos os produtos. Podemos então separar
os efeitos de uma variação de preços em dois grupos: os efeitos relacionados aos
“coeficientes-próprios” que são mensurados por
11
β
,
22
β
e
33
β
, e os efeitos relacionados
aos “coeficientes de efeito cruzado” que são mensurados em cada um dos outros seis
coeficientes
ij
β
com (i j).
Sobre o primeiro efeito é esperado que um incremento, por exemplo, no preço do
bem 1, expresso por um incremento no valor de p
1
, leve a uma diminuição
41
do share s
1
e
consequentemente, o que corresponde aos “efeitos cruzados”, aumentos nos shares s
2
e
s
3
.
Para melhor visualizar os efeitos de alterações de preços neste sistema podemos
reescrevê-lo como diferencial total de cada equação dado por:
41
Assumindo para isso que as firmas estão maximizando e a perda de consumidores marginais leva a uma
redução maior do que os ganhos com os consumidores intramarginais para o produto 01 (maiores detalhes,
voltar a seção 2.4.2).
37
1
ds
=
11
β
. )(
11
pdp +
12
β
. )(
22
pdp +
13
β
. )(
33
pdp
2
ds
=
21
β
. )(
11
pdp +
22
β
. )(
22
pdp +
23
β
. )(
33
pdp
3
ds
=
31
β
. )(
11
pdp +
32
β
. )(
22
pdp +
33
β
. )(
33
pdp
(26)
Epstein e Rubinfeld (2001) assumem que os coeficientes
ii
β
têm sinais negativos.
O que garante decréscimo de s
1
dado um incremento no valor de p
1
.
Assim podemos notar que se a perda de mercado de s
1
, ocasionada pelo uma
elevação no preço p
1
, se propagar aos outros dois produtos de forma proporcional a suas
participações de mercado teremos para cada coeficiente de “efeito cruzado” a proporção
de perda de mercado, por parte s
1
expressa em
11
β
, ponderada pela participação dos
demais players no mercado sem a presença de produto 1.
Essa relação entre os coeficientes “próprios” e “cruzados”, nesse caso, fica dada
por:
21
β
= -
)(
32
2
ss
s
+
.
11
β
31
β
= -
)(
32
3
ss
s
+
.
11
β
(27)
Admitindo correta essa proporcionalidade em relação a como as variações de
preços se propagam para todos os produtos neste exemplo, então permanecem
desconhecidos apenas os coeficientes de efeitos próprios. O sinal negativo nas expressões
de (24) fazem com que os coeficientes
21
β
e
31
β
tenham sinais positivos, o que preserva
a concordância com as hipóteses e intuição econômicas apontadas.
Dessa maneira a intuição econômica derivada da hipótese de proporcionalidade
sugere que havendo um aumento de preços, a participação de mercado que uma das
firmas perde é absorvida pelas demais firmas em proporção às suas participações. Esse
conceito é bem razoável e realista, entretanto, os próprios autores sugerem que a hipótese
38
de proporcionalidade parece mais adequada na análise de mercados com diferenciação de
produtos limitada
42
.
A dedução da relação entre os coeficientes “próprios” é a grande inovação do
modelo
43
, pois generaliza assim a calibração do modelo a partir de um único coeficiente.
Antes de expressar esta relação vamos mostrar as expressões para as elasticidades-preço
da demanda.
Considerando que o PC-AIDS preserva as propriedades
44
de homogeneidade e
adição que o AIDS constrói temos as elasticidades-preço
45
próprias e cruzadas da
demanda dadas por:
Elasticidade-Preço Própria da Demanda
ii
η
=
i
ii
s
β
+
i
s . )1(
+
η
-1
(28)
Elasticidade-Preço Cruzada da Demanda
ij
η
=
i
ij
s
β
+
j
s . )1(
+
η
(29)
Podemos evidenciar reescrevendo (28) que a partir de uma elasticidade-própria de
demanda estimada, da elasticidade da indústria, também estimada, e o valor do
correspondente share é possível obter o coeficiente
ii
β
. Assim sem perda de
generalidade, escrevendo a expressão (28) para o coeficiente
11
β
obtemos:
11
β
=
1
s .(
11
η
+ 1 -
1
s . )1(
+
η
)
(30)
Ou seja, nesse ponto já é possível escrever uma coluna inteira da matriz B da
expressão dada em (24), utilizando a relação de proporcionalidade desenvolvida em (27)
e precisando apenas da elasticidade-própria de demanda de um produto, da elasticidade
da indústria e dos correspondentes market shares. Vale notar também que, dado que neste
42
Diferenciação limitada exclui mercados de tecnologia em geral, ou qualquer outro onde tenhamos muitas
características observáveis em cada produto.
43
Esta demonstração se encontra no apêndice 4.A do paper original do modelo, referência
bibliográfica[14].
44
Homogeneidade implica em que se todos os produtos sofrem uma mesma variação de preços então os
market shares não se alteram. E Adição é a imposição de que a soma dos market shares seja igual a um.
45
A dedução das elasticidades-preço da demanda seguem no Apêndice técnico A.3 deste trabalho.
39
ponto já é possível escrever todos os elementos de um coluna da matriz B, então é
possível utilizando-se de (29) escrever todos os elementos de uma dada coluna da matriz
de elasticidades-preços da demanda.
Assim a única relação que nos falta é a relação entre os elementos da diagonal
principal de B. Ou seja, a relação entre os coeficientes “próprios” do sistema de shares de
valor.
A relação entre os coeficientes “próprios” partindo, por exemplo, de
11
β
, é dada
por:
ii
β
=
1
1 s
s
i
−
.
1
1
s
s
i
−
.
11
β
(31)
Formalizando a relação entre um dado coeficiente “próprio” e seus
correspondentes coeficientes “cruzados”, que havia apenas sido trabalhada como
exemplo em (27) temos:
ij
β
= -
)1(
i
i
s
s
−
.
jj
β
(32)
Utilizando essas relações para encontrar os coeficientes da matriz B do exemplo
dado pelo sistema (25) temos então a matriz, calibrada a partir do coeficiente
11
β
, dada
por
46
:
B =
−
−
−
−−
−
−
−
−
−−
−
−
−−
−
−
−−
−
−
−−
−
11
1
3
1
3
11
1
2
1
2
3
3
11
3
3
11
1
3
1
3
2
2
11
1
2
2
2
11
2
2
11
1
3
3
3
1
1
11
1
2
2
2
1
1
11
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
βββ
βββ
βββ
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
(33)
46
Um passo intermediário para escrever a matriz é:
B =
−
−−
−
−
−
−
−
−
−−
−
−
−
−
−
11
1
3
1
3
22
3
3
11
3
3
33
2
2
11
1
2
2
2
11
2
2
33
1
1
22
1
1
11
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
βββ
βββ
βββ
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
40
Com todos os elementos da matriz B é possível então determinar a matriz de
elasticidades-preço da demanda com as expressões (28) e (29) e então estudar os efeitos
unilaterais de uma fusão nos moldes que o trabalho que desenvolve o PC-AIDS propõe.
O conceito de efeito unilateral de uma fusão é igualmente empregado como o
conceito exposto e discutido na 2.4.2
. Entretanto o apêndice do trabalho sobre o PC-
AIDS propõe em suas definições que as a variação de preços seja uma variação
exponencial dada por:
i
δ
=
pre
i
pos
i
p
p
ln
(34)
Assim as equações que seguem
47
para resolver os sistemas de equações de
condições de primeira
48
ordem pré e pós fusão, admitindo-se calculada a matriz B, são
dadas por:
s
pre
+ diag (E
pre
).diag(s
pre
).
pre
µ
= 0
(35)
Onde:
E
pre
: corresponde a matriz de elasticidade pré fusão.
pre
µ
: corresponde ao vetor de mark-ups pré fusão
49
Com a expressão (35) resolvida para
pre
µ
podemos então encontrar o custo
marginal pré-fusão de cada firma que é dado por:
pre
i
c =
pre
i
p .(1-
pre
µ
)
(36)
As margens pós-fusão são dadas por:
47
Todas essas definições estão nos apêndices 1 e 2 do paper original do PC-AIDS (Epstein and Rubinfeld
(2002)).
48
Essas condições de primeira ordem surgem do problema de maximização admitindo estratégia Bertrand-
Nash como demonstrado na seção 2.4
.
49
Relembrando que podemos escrever os mark-ups como:
pre
i
pre
i
p
cp −
= -
ii
η
1
41
pos
i
µ
= 1 -
pos
i
pos
i
p
c
(37)
Assim podemos considerar que os custos pós-fusão podem ser representados por
um percentual
50
do custo pré, como
pos
i
c =
i
γ
pre
i
c . E relembrando que por (34) podemos
reescrever o preço pós fusão, como
pos
i
p = )exp(
i
δ
.
pre
i
p . E dessa forma reescrevemos
(37):
pos
µ
= 1 - (1-
pre
µ
).
)exp(
)1(
i
i
δ
γ
+
(38)
E então para as condições de primeira ordem do problema pós-fusão encontramos:
s
pos
+ diag (E
pos
).diag(s
pos
).
pos
µ
= 0
(39)
Onde temos que:
s
pos
= s
pré
+ B.
δ
(40)
Para resolver o problema de análise de efeitos unilaterais de um fusão basta
resolvermos o sistema (39) para o vetor
δ
e realizar as demais determinações de valores
por meio dos dados.
Com os valores de market shares pós-fusão e a determinação de qual o máximo
acréscimo em preços que a fusão poderá gerar é possível voltar às discussões econômicas
do problema sobre possibilidade de elevação unilateral dos preços.
Para resolver este tipo de problema matemático expresso no sistema dado em (39)
conjuntamente com as demais equações, são usadas implementações computacionais que
para os sistemas e cálculos matriciais vão se utilizar, muitas vezes, de algoritmos
numéricos
51
para a determinação da solução.
50
Isso serve também para expressar as reduções de custo que uma fusão pode trazer.
51
Por exemplo, inversas de matrizes ou sistemas não-lineares são usualmente resolvidas de forma
numérica, pelos algoritmos já incorporados a softwares matemáticos ou estatísticos.
42
Antes de iniciar testes e simulações com todas essas formulações que o PC-AIDS
propõe vale lembrar o tipo de modelo que estamos construindo e ressaltar pelo menos
dois problemas referentes ao PC-AIDS.
O primeiro problema é uma referência direta a superestimação das elasticidades
que a utilização do sistema de demanda AIDS pode fazer sobre os efeitos de uma fusão se
tomarmos como parâmetros de comparação os resultados obtidos por uma demanda do
tipo Logit. Esse é um dos resultados discutidos por Crooke, Froeb, Tschantz e Werden
(1999) em que os autores comparam os efeitos de se assumir demandas dos tipos AIDS,
Logit, Linear e Log-Linear nos resultados de equilíbrio pós-fusão. E comprovam que os
resultados de qualquer modelo de simulação são muito dependentes da forma funcional
adotada para a estimação da demanda
52
.
Numa especificação de demanda AIDS, as elasticidades-preço próprias das firmas
são menos sensíveis a variações de preços em comparação com especificações de
demanda do tipo Logit. Isso faz com que seja menor a substitutibilidade dos bens neste
tipo de demanda o que por conseqüência pode gerar efeitos superestimados sobre as
elasticidades.
O segundo problema é uma análise da própria hipótese de proporcionalidade que o
modelo utiliza. Assumindo essa hipótese as elasticidades dos produtos com maiores
market shares recebem em geral menores valores que as elasticidades dos produtos com
menores market shares. Neste segundo problema temos dois pontos que são discutíveis:
as elasticidades calibradas podem se distanciar de valores que obteríamos numa
estimação
53
a ponto de ocasionar conclusões enganosas sobre o processo de fusão, e um
segundo ponto a considerar é a subestimação da elasticidade das firmas que se
concentraram. Segundo a hipótese de proporcionalidade, entre os parâmetros do sistema
de demanda, o aumento do preço de um produto leva os consumidores a demandarem
produtos substitutos proporcionalmente aos market shares de cada produto na indústria.
Segundo essa construção, a elasticidade da firma resultante do ato de concentração é
subestimada (aumentaria menos do que o possível), assim, as firmas teriam um incentivo
maior do que o real para praticarem aumentos de preços.
52
Esse é o problema da segunda derivada das funções de demanda não ter uma prescrição de qual ser
utilizada.
53
Este é o ponto principal sobre a calibração do PC-AIDS que será explorado no próximo capítulo.
43
3.3. Outros modelos e conceitos econômicos
Uma visão muito importante na análise antitruste é que os conceitos econômicos
de avaliações das conseqüências de um ato de concentração não se limitem às
mensurações próprias e subjacentes de efeitos unilaterais.
Na literatura econômica existem diversos focos de avaliação da competição dos
mercados e de conseqüências da concentração econômica. Nesta seção serão abordados
brevemente os modelos estáticos e dinâmicos, e em seguida será realizada uma
apresentação sucinta dos conceitos explorados por Kuhn (2004), e Hendricks e McAfee
(2000).
Modelos estáticos, dinâmicos e de simulações
As idéias econômicas dos modelos, que tentam mensurar conseqüências de atos de
concentração, são apresentadas em duas formas de modelagem: estáticas ou dinâmicas.
Modelos de simulações são conseqüências recentes do uso de modelos dinâmicos ou
simulação de parâmetros em modelos estáticos.
A década de oitenta tem uma predominância maior de modelos estáticos
54
enquanto a década de noventa é marcada pelos desenvolvimentos de modelo dinâmicos
55
que usam em muitas vezes aparatos computacionais para seus desenvolvimentos.
Entre esses papers, um trabalho que podemos destacar por usar uma construção
computacional complexa e formular a endogenização de concentrações horizontais é o
trabalho de Gowrisankaran (1999). O autor, na introdução de seu trabalho, tece críticas
diretas aos trabalhos de mensuração estática.
A primeira das críticas aos modelos estáticos refere-se ao fato dos modelos não
conseguirem capturar formas de competições diferentes do que acontece antes do ato de
concentração. Assim, por exemplo, se as empresas, antes da concentração, competem em
um oligopólio do tipo Cournot, ao ser criada uma empresa com maior participação, dada
54
Existem quatro importantes trabalhos: Salant, Switzer e Reynolds (1983), Deneckere e Davidson
(1985), Perry e Porter (1985), e, Farrell e Shapiro (1990).
55
Entre algumas referências podemos citar os trabalhos de Pakes e McGuire de (1994) e (2001) e
Gowrisankaran (1999).
44
a concentração, as empresas podem passar a competir como em um modelo do tipo
Stackelberg.
A segunda crítica de Gowrisankaran (1999) é a justificativa do autor por estar
trabalhando a concentração em seu modelo como um processo endógeno.
O trabalho apresentado por Pakes e McGuire (1994) utiliza a mesma estrutura de
modelagem da dinâmica
56
de mercado, mas sem a endogenização da fusão. A idéia da
modelagem proposta é que a cada instante do jogo as firmas tenham a opção de sair,
produzir ou investir, ou pode haver a entrada de mais uma firma no mercado.
A proposta destes trabalhos é que pesquisadores consigam utilizar os códigos
disponibilizados e as formulações desenvolvidas para tais modelos dinâmicos para
diferentes indústrias ou formulações teóricas a serem pesquisadas.
Efeitos coordenados e concentração vertical
Retomando a questão de mensurações econômicas, mais específicas, para análises
de atos de concentração, apontamos a seguir uma breve discussão de outras duas análises
que podem ser mais relevantes que a análise de efeitos unilaterais, a depender do tipo de
mercado avaliado.
Por exemplo, em mercados onde já ocorrem colusões, a mensurações de possíveis
problemas de competições gerados por um ato de concentração, devem incluir avaliações
sobre o aumento de probabilidades dos efeitos coordenados.
Ou ainda, diferentemente da mensuração de efeitos unilaterais ou coordenados, em
mercados onde a integração vertical é fator diferencial na competição, as análises com
foco puramente horizontais, mesmo se tratando de um ato de concentração horizontal,
devem ter menor relevância. O foco, nesse caso, deve ser a análise dos elementos da
cadeia produtiva que podem diminuir a competição na indústria.
Dessa forma, como referenciado anteriormente, apresentamos nas seções seguintes
metodologias e conclusões na avaliação desses dois conceitos econômicos.
56
É interessante existem códigos de programas em MatLab disponibilizados abertamente em
http://www.economics.harvard.edu/faculty/pakes/program.html onde o programador foi Gautam
Gowrisankaran Aos trabalhos de Gowrisankaran também existem códigos de programas, linguagem C,
disponíveis em no website do autor: http://www.olin.wustl.edu/faculty/gowrisankaran/
45
3.3.1. Medindo efeitos coordenados
Uma preocupação que geralmente se encontra presente nas análises dos atos de
concentração diz respeito ao aumento da probabilidade de exercício coordenado de poder
de mercado.
Essa análise considera que após a realização de um ato de concentração, o
aumento de participação pelas firmas que se uniram pode gerar incentivos para que a
concorrência no mercado se reduza. Os motivos que justificariam uma menor competição
seriam: a maior probabilidade para ocorrer estratégias coordenadas na atuação de cada
player ou o surgimento de uma estrutura Líder-Seguidoras, como num modelo de
Stackelberg.
Um ponto importante que os efeitos coordenados pressupõem, como analisado em
Scheffman e Coleman (2003), é que mudanças nas estratégias das empresas fundidas,
seria lucrativa para elas, se estas mudanças fossem acompanhadas de alterações nas ações
do restante das empresas do mercado, motivadas pelo medo de retaliação do maior player
formado pelo ato de concentração.
É crucial, por outro lado, na separação de efeitos unilaterais e coordenados, que
efeitos unilaterais não tenham como conseqüência direta fazer com que outras empresas
aumentem seus preços (como nos efeitos coordenados).
Para as mensurações de efeitos coordenados, ainda, as análises têm dado mais
atenção a tratamentos qualitativos. Prováveis atos coordenados são averiguados por
provas e evidências descritivas das firmas que compreendem o mercado analisado. Um
tratamento quantitativo e recente é dado em Kuhn (2004).
O foco principal desenvolvido pelo o autor é acerca da probabilidade ou
plausibilidade de colusões como efeito da concentração de firmas em um oligopólio de
produtos diferenciados. Uma mensuração importante, é sobre o nível de preços de
colusão que podem ser realizados no mercado.
Existem duas conclusões importantes colocadas pelo autor. A primeira é que se a
fusão prover o fortalecimento individual de cada marca, promovendo assim uma maior
definição das diferenças de cada marca (ou produto), o que pode ocorrer quando as
maiores firmas se fundem, é que a probabilidade de colusão diminui. A diminuição da
46
probabilidade de colusão se realiza pelo fato de que o maior preço que a colusão poderá
gerar, diminui nessas condições.
Uma segunda conclusão apontada é que ou os efeitos unilaterais de fusões, ou os
efeitos coordenados, devem ser considerados como determinantes para os impactos
competitivos de fusões, mas não os dois simultaneamente. Nesse ponto, a discussão
realizada é que as alternativas para efeitos coordenados são antagônicas às que seriam
apropriadas para análises de efeitos unilaterais.
De qualquer maneira, existem também limitações significativas para as análises
propostas por Kuhn (2004), como o próprio autor reconhece. Mas, em seu trabalho,
reconhece que análise quantitativa de efeitos coordenados em concentrações é um
exercício muito delicado, que é difícil de capturar em simples regras de políticas.
3.3.2. Medindo a concentração vertical
Para algumas indústrias, a estrutura vertical da cadeia produtiva pode ser um
ponto estratégico, para o aumento e exercício de poder de mercado, mais relevante que os
demais conceitos discutidos anteriormente.
Dessa forma os efeitos unilaterais ou os efeitos coordenados ganham baixa
importância. A questão que Hendricks e McAfee (2000) desenvolvem em torno desse
conceito econômico diz respeito ao fechamento
57
vertical que algumas fusões verticais
podem impor ao mercado e a cadeia produtiva da indústria em análise.
O foco dos autores é o desenvolvimento de um índice adaptado do HHI que possa
mensurar a concentração vertical e ser aplicado aos moldes da denominada
58
“Teoria do
Oligopólio Bilateral”. Especialmente relevante quando as firmas têm consumo cativo,
isto é, quando alguns produtores de bens intermediários utilizam-se de grande parte de
produção própria dentre de uma estrutura vertical própria.
Os autores desenvolvem assim uma teoria alternativa que requer dados similares
ao do HHI, e que deve servir para mensurações em indústrias de bens intermediários com
57
Fechamento corresponde ao aumento de barreiras à entrada.
58
Esta é uma denominação criada pelos autores na análise dos efeitos horizontais e verticais de oligopólios.
47
poder de mercado nos dois lados (jusantes e montantes), e especificamente onde o HHI
para as empresas jusantes não demonstra poder de mercado.
Uma questão levantada no desenvolvimento do índice é que quanto mais
inelástico for a demanda à jusante mais a produção cativa e o consumo (não negociados
no mercado intermediário) afetarão as margens de preço/custo.
O índice desenvolvido é denominado MHI
59
(modified herfindahl index). Este
índice pode ser medido para um número muito grande de firmas, mas apresenta
desvantagens em ter uma estrutura particular em sua formulação
60
e, uma segunda
desvantagem, é dada pela natureza estática de suas mensurações.
59
É possível realizar os cálculos para este índice com uma ferramenta computacional disponibilizada no
website:
http://vita.mcafee.cc/Vertical/mhi.html, último acesso em: 18 de novembro de 2006.
60
Aplicado essencialmente em mercados que utilizam de análise de competição por modelos de Cournot.
48
4. Testando a calibragem do modelo PC-AIDS
Este capítulo é dedicado aos testes e aplicações do modelo PC-AIDS que foi
devidamente discutido nos dois capítulos anteriores.
O roteiro de teste e simulações que seguem será dado por simulações que extraiam
a sensibilidade na aplicação do modelo quanto ao número de firmas, suas respectivas
participações de mercado e o resultado sobre o aumento de preços pela análise de efeitos
unilaterais de um ato de concentração, como discutido no capítulo 02.
Será avaliado e discutido, ao longo deste capítulo, a existência, ou não, de
diferenças nos resultados da calibração do PC-AIDS, alternativamente à proposta de seus
autores, quando utilizamos diferentes elasticidades-próprias.
Ao final do capítulo o PC-AIDS é aplicado ao estudo do ato de concentração
Nestlé/Garoto, também analisado pela Prof.ª Elizabeth Farina com o mesmo modelo. O
propósito é o de realizar uma aplicação dos testes e resultados da seção 4.1 e assim
contribuir para futuras aplicações deste modelo na análise antitruste.
Para os testes e simulações que iremos realizar com o PC-AIDS, utilizamos o
software MatLab para as resoluções numéricas e criação dos gráficos resultantes das
simulações. A implementação computacional do algoritmo
61
é uma adaptação dos
códigos desenvolvidos e disponibilizados
62
pelo pesquisador Mario Forni, chefe do
departamento de Economia da Universidade de Modena (Itália).
4.1. Simulação de indústrias
Nesta seção, aplicaremos o modelo PC-AIDS sobre composições de indústrias
hipotéticas para avaliar o uso do modelo e sua sensibilidade para diferentes circunstâncias
de mercado.
61
Os códigos executáveis em ambiente MatLab seguem no apêndice técnico C.
62
Os códigos se encontram no website:
http://www.economia.unimore.it/forni_mario/MYPROG/pcaids/
(Acesso em: 18 nov. 2006)
49
As variáveis que mensuram as estruturas de indústria testadas, como foi exposto
nos capítulos anteriores, serão: o número de players no mercado e seus respectivos
market shares. Outras duas variáveis usadas, mensuram o comportamento do consumidor
em relação aos produtos e à indústria, são: elasticidade-preço própria da demanda por um
dos produtos (marcas) do mercado e elasticidade-preço da demanda da indústria.
4.1.1. Caso 01
Como um primeiro teste do modelo optou-se pela reconstrução do primeiro
modelo que autores do PC-AIDS propõem, com o intuito de validar o algoritmo utilizado
encontrando os mesmos resultados.
Este primeiro cenário hipotético apresenta três firmas, com 20%, 30% e 50% de
market shares. A elasticidade-preço da demanda da firma 01 é dada por
11
η
= -3 e a
elasticidade-preço da demanda da indústria é dada por
η
= -1. Não há eficiências de
custos marginais.
Admitindo que o ato de concentração ocorra entre as firmas 1 e 2, que têm os
market shares dados por 20% e 30%, como no exemplo 01 de Epstein e Rubinfeld
(2002), são gerados os valores mostrados na Tabela 1.
Tabela 1 - Valores simulados
Adotando:
11
η
= -3 e
I
η
= -1
Market Shares Matriz de Elasticidade
pré
Elevações dos preços
shares
1 20%
2 30%
3 50%
E
pré
1 2 3
1
-3 0,75 1,25
2
0,5 -2,75 1,25
3
0,5 0,75 -2,25
∆
∆ ∆
∆ preços
1 13,76%
2 10,75%
Fonte: elaborada pelo autor.
É relembrar da construção do modelo que os market shares e os valores das
elasticidades-preço,
11
η
= -3 e
I
η
= -1, correspondem a valores estimados e assim são
medidos empiricamente ou por pesquisa de mercado.
50
A matriz de elasticidade
pré
corresponde aos valores das elasticidades-preço
próprias e cruzadas que são obtidos pelas relações que construímos no capítulo anterior.
Assim, por exemplo, a elasticidade-preço cruzada entre os produtos (ou marcas) 1 e 2,
onde um aumento do preço do produto 2 faz com que consumidores passem a consumir o
produto 1, é dada por
12
η
= 0,75. Vale notar que os sinais das elasticidades na matriz têm
os respectivos valores esperados pelas hipóteses e premissas de construção do modelo
PC-AIDS.
O que podemos acrescentar à aplicação da simulação deste modelo é testar os
resultados para um intervalo da vizinhança de valores de
11
η
. Essa hipótese se justifica
pelo fato de
11
η
= -3 ser considerado um valor estimado no exemplo acima. Assim, dois
conceitos decorrem dessa hipótese:
i. O valor da elasticidade-própria, testado no intervalo de sua vizinhança, pode
melhorar os efeitos da simulação utilizada.
ii. Utilizar um intervalo de valores, a partir do valor estimado, melhora a
mensuração dos demais parâmetros, que estão sendo calibrados ao invés de
estimados.
Uma segunda implicação, de testar o modelo para um intervalo de valores da
variável,
11
η
, que é estimada, diz respeito à correspondência de valores estimados e
valores calibrados que um modelo de simulação, como este, deve buscar.
Construindo então um intervalo de avaliação do modelo, em torno da elasticidade-
própria
11
η
= -3, podemos assim encontrar as correspondentes elasticidades-próprias
calibradas para as demais empresas, como se vê na Tabela 2.
Tabela 2 - Valores das elasticidades quando 5,25,3
11
−≤≤−
η
11
η
-3,5
-3,4
-3,3
-3,2
-3,1
-3
-2,9
-2,8
-2,7
-2,6
-2,5
22
η
-3,19
-3,10
-3,01
-2,93
-2,84
-2,75
-2,66
-2,58
-2,49
-2,40
-2,31
33
η
-2,6
-2,5
-2,4
-2,4
-2,3
-2,3
-2,2
-2,1
-2,1
-2
-1,9
Fonte: elaborada pelo autor.
51
No gráfico 1 temos a avaliação do efeito de elevação unilateral dos preços das
empresas 1 e 2, que se uniram, para o correspondente intervalo de valores dado
anteriormente.
Gráfico 2 – Variação dos preços para as firmas fusionadas 1 e 2
-3.5 -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3 -2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Elasticidade-própria da firma 01
Variação percentual nos preços das firmas fusionadas
Fonte: elaborado pelo autor.
Note-se que para o valor da elasticidade-própria
11
η
= -3 temos os valores de
elevação de preços correspondentes aos apontados na Tabela 1. Os valores de elevação de
preços correspondem aos valores que as firmas 1 e 2, segundo as hipóteses de exercício
unilateral de poder de mercado, de internalização dos “consumidores marginais”, utilizam
para maximizarem seus lucros.
Como referido, ao utilizar um intervalo de valores para a elasticidade-própria,
consegue-se a sensibilidade dos aumentos dos preços em relação a um intervalo de
valores estimados e calibrados. Isso corresponde a uma mensuração mais robusta dos
efeitos unilaterais, ainda que a elasticidade-própria estimada possa ter seu valor de
estimação questionado, por exemplo, pela aplicação de diferentes formas funcionais de
curva de demanda adotadas.
É importante notar que, mesmo atribuindo um intervalo de valores para a
elasticidade-própria estimada, para o modelo de simulação que estamos adotando, ainda
52
não fica resolvido o problema, freqüentemente debatido na literatura de organização
industrial, de qual a forma funcional mais apropriada para a função de estimação de
demanda
63
.
A segunda questão, apontada anteriormente, que pode ser observada tanto nos
valores da Tabela 1 como nos resultados sobre as medidas de efeitos de elevação de
preços do Gráfico 2, é a correspondência de valores estimados e valores calibrados.
Para discuti-lo vamos admitir como hipótese, que tivéssemos em mãos o valor da
elasticidade-própria da demanda para a empresa 2 ao invés do valor para a empresa 1.
Assim, como a relação proposta pelos autores do PC-AIDS, expressas a partir de
(31) e (32), provavelmente, não gerarão relação entre elasticidades-preços calibradas e
estimadas de forma exata, se substituirmos as duas elasticidades-preço próprias, podemos
imaginar que a elasticidade-preço própria para a empresa 2 corresponderá à:
estimado
22
η
=
calibrado
22
η
±
ε
(41)
A elasticidade-preço própria dada por
calibrado
22
η
corresponde ao valor que obtemos
quando calibramos o sistema através da elasticidade-preço própria de outra empresa. Por
exemplo, na construção da simulação acima
calibrado
22
η
está sendo calibrado através de
11
η
,
ceteris paribus, para todos os demais parâmetros do sistema. O termo
ε
corresponde a
um desvio linear dos valores estimado e calibrado e deve, em condições de robustez do
modelo PC-AIDS, assumir um valor ‘baixo’
64
.
Seguindo essa hipótese, vamos supor, sem perda de generalidade, que o valor
estimado de
22
η
corresponda a -2,49. Isso nos levaria, pelos resultados do modelo na
Tabela 1 e no Gráfico 2, a um valor de elasticidade-preço própria calibrado para a
empresa 1 correspondente à
calibrado
11
η
= -2,7. E para esses valores de elasticidades-preços
próprias estimados e calibrados encontraríamos os seguintes resultados:
63
Como referido em capítulo anterior, esse é o problema dado pela segunda derivada da função demanda.
Ou seja, qual a curvatura da função demanda mais apropriada para cada problema de estimação.
64
A idéia é que esse valor corresponda, em condições de robustez do modelo PC-AIDS, a um erro
estatístico que deve ter valor pequeno, como por exemplo, valores maiores que zero e menores que um.
53
Tabela 3 - Valores simulados
Adotando:
11
η
= -2,7 e
I
η
= -1
Market Shares Matriz de Elasticidade
pré
Elevações dos preços
shares
1 20%
2 30%
3 50%
E
pré
1 2 3
1
-2,70 0,64 1,06
2
0,43 -2,49 1,06
3
0,43 0,64 -2,06
∆
∆ ∆
∆ preços
1 15,47%
2 12,02%
Fonte: elaborada pelo autor.
É importante notar a mudança nos valores de variações de preços, que o ato de
concentração acarreta e que podem ser observadas quando se comparam os valores da
Tabela 1 e da Tabela 3. Nesse sentido é importante destacar a importância de validar o
modelo para um intervalo da vizinhança de valores das variáveis estimadas. Neste
trabalho pensaremos apenas nas variações de valores em torno de uma vizinhança para os
valores estimados da elasticidade-preço própria que o modelo utiliza
65
.
Sem fugir do foco de análise, podemos apontar que os valores mais elevados de
variações de preços que são encontrados na Tabela 3 correspondem à menores
elasticidades da demanda. Ou seja, coerentemente com a hipótese econômica apontada na
expressão em (7)
, para menores valores das elasticidades-preços próprias temos maiores
valores de markups.
Para encontrar como, e em quais casos, a questão de correspondência entre valores
estimados e calibrados pode ser prejudicial à análise dos efeitos unilaterais com o uso do
modelo PC-AIDS vamos estudar dois casos. No primeiro caso, as firmas do mercado
terão participações simétricas e, no segundo, terão participações assimétricas.
65
É possível também fazer avaliações sobre a elasticidade-preço da indústria. Nos modelos testados e
elaborados para a discussão das hipóteses apresentadas neste capítulo foram também feitas mensurações
com as variações da elasticidade-preço da indústria. O modelo se mostrou bem sensível a pequenas
variações dos valores de
I
η
. Optou-se, neste trabalho, por construir as análises com foco nas variações de
valores para a elasticidade-preço própria de cada player. Como as implementações computacionais seguem
anexos, ao leitor interessado, é possível realização dos testes sobre as variações de valores para
I
η
.
54
4.1.2. Caso 02
Para os testes e simulações com market shares simétricos mantemos
I
η
= -1 para
a elasticidade-preço da indústria e continuamos a assumir que a elasticidade-preço
própria da firma 01 estimada em 3
11
−=
η
deve ser simulada no intervalo de valores
5,25,3
11
−≤≤−
η
.
Fizemos testes, com os referidos valores acima, para 3, 4, 5, 10 e 15 players no
mercado. Claramente os valores das elasticidades em todos os casos foram iguais para
todas as firmas em todo o intervalo de valores 5,25,3
11
−≤≤−
η
. Isso se deve pelas
equações (28) e (29) que discutimos no capítulo 03.
Graficamente selecionamos os resultados para simulações com 05 e 10 firmas
simétricas:
Gráfico 3 – Variação dos preços para as firmas fusionadas 1 e 2
Simulação para 05 firmas simétricas
-3.5 -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3 -2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
Elasticidade-própria da firma 01
Variação percentual nos preços das firmas fusionadas
Fonte: elaborado pelo autor.
55
Gráfico 4 – Variação dos preços para as firmas fusionadas 1 e 2
Simulação para 10 firmas simétricas
-3.5 -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3 -2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
Elasticidade-própria da firma 01
Variação percentual nos preços das firmas fusionadas
Fonte: elaborado pelo autor.
Outro resultado, coerente com as hipóteses econômicas de uma análise de atos de
concentração, que fica evidenciado nos gráficos acima, é aquele que aponta que a
concentração da indústria causa aumento de preços. A análise dos resultados mostra que
quanto menor for a concentração da indústria, menor será a porcentagem de aumentos em
preços prevista para um ato de concentração.
A conclusão a que podemos chegar, nos casos onde as empresas têm market
shares simétricos, com o uso do PC-AIDS, em relação a calibrar o modelo para diferentes
elasticidades-preço próprias, é que o uso de um intervalo de valores, a partir da
elasticidade-preço própria estimada, usualmente
66
deve ser suficiente para a mensuração
dos efeitos unilaterais de um ato de concentração.
Essa conclusão decorre da hipótese que os valores das elasticidades-preço próprias
das empresas, em uma indústria que tenha market shares simétricos, devem ser próximos.
Assim, uma variação dos valores da elasticidade-preço própria, a partir da qual o sistema
é calibrado deve assegurar uma boa precisão das previsões. Vale ressaltar que market
66
Assumimos neste ponto que as elasticidades-preços próprias de todos os player do mercado tenham
valores próximos.
56
shares iguais (ou próximos) não implica em elasticidades-preços próprias iguais (ou
próximas).
4.1.3. Caso 03
Para os casos com market shares assimétricos, testaremos as seguintes
circunstâncias:
i. As duas firmas que se combinam detêm alta participação de mercado,
enquanto as demais detém participações assimétricas,, mas com valores
próximos;
ii. As duas firmas combinadas detêm baixa participação de mercado enquanto
as demais detém participações assimétricas,, onde, ao menos uma firma
possui elevada participação de mercado;
iii. Entre as duas firmas combinadas, uma tem baixa participação de mercado e
a outra tem alta participação, enquanto as demais detém participações
assimétricas, mas com valores próximos;
Realizamos testes para 4, 5, 6 e 10 players no mercado. Selecionamos entre todos
os resultados testados, as mensurações para o caso de 6 firmas.
Para a primeira das composições de testes obtivemos:
Tabela 4 - Valores simulados
Adotando:
11
η
= -3 e
I
η
= -1
Market Shares Matriz de Elasticidade
pré
Elevações dos preços
shares
1 25%
2 35%
3 10%
4 15%
5 8%
6 7%
E
pré
1 2 3 4 5 6
1 -3,00
0,93
0,27
0,40 0,21 0,19
2 0,67 -2,73
0,27
0,40 0,21 0,19
3 0,67 0,93
-3,40
0,40 0,21 0,19
4 0,67 0,93
0,27
-3,27 0,21 0,19
5 0,67 0,93
0,27
0,40 -3,45 0,19
6 0,67 0,93
0,27
0,40 0,21 -3,48
∆
∆ ∆
∆ preços
1 20,06%
2 16,68%
Fonte: elaborada pelo autor.
57
Gráfico 5 – Variação dos preços para as firmas combinadas 1 e 2
Simulação para 06 firmas assimétricas conforme (Tabela 4)
-3.5 -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3 -2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5
14
16
18
20
22
24
26
Elasticidade-própria da firma 01
Variação percentual nos preços das firmas fusionadas
Fonte: elaborado pelo autor.
Para a segunda das composições de testes obtivemos:
Tabela 5 - Valores simulados
Adotando:
11
η
= -3 e
I
η
= -1
Market Shares Matriz de Elasticidades
pré
Elevações dos preços
shares
1 12%
2 11%
3 13%
4 18%
5 19%
6 27%
E
pré
1 2 3 4 5 6
1 -3,00
0,25 0,30 0,41 0,43 0,61
2 0,27 -3,02
0,30 0,41 0,43 0,61
3 0,27 0,25 -2,98 0,41 0,43 0,61
4 0,27 0,25 0,30 -2,86 0,43 0,61
5 0,27 0,25 0,30 0,41 -2,84 0,61
6 0,27 0,25 0,30 0,41 0,43 -2,66
∆
∆ ∆
∆ preços
1 3,08%
2 3,30%
Fonte: elaborado pelo autor.
58
Gráfico 6 – Variação dos preços para as firmas combinadas 1 e 2
Simulação para 06 firmas assimétricas conforme (Tabela 5)
-3.5 -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3 -2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
4.2
Elasticidade-própria da firma 01
Variação percentual nos preços das firmas fusionadas
Fonte: elaborado pelo autor.
E para a terceira das composições de testes obtivemos:
Tabela 6 - Valores simulados
Adotando:
11
η
= -3 e
I
η
= -1
Market Shares Matriz de Elasticidades
pré
Elevações dos
preços
shares
1 35%
2 5%
3 10%
4 15%
5 18%
6 17%
E
pré
1 2 3 4 5 6
1 -3,00 0,15 0,31 0,46 0,55 0,52
2 1,08 -3,92 0,31 0,46 0,55 0,52
3 1,08 0,15 -3,77 0,46 0,55 0,52
4 1,08 0,15 0,31 -3,62 0,55 0,52
5 1,08 0,15 0,31 0,46 -3,52 0,52
6 1,08 0,15 0,31 0,46 0,55 -3,55
∆
∆ ∆
∆ preços
1 2,00%
2 8,59%
Fonte: elaborada pelo autor.
59
Gráfico 7 – Variação dos preços para as firmas fusionadas 1 e 2
Simulação para 06 firmas assimétricas conforme (Tabela 6)
-3.5 -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3 -2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Elasticidade-própria da firma 01
Variação percentual nos preços das firmas fusionadas
Fonte: elaborado pelo autor.
Principais resultados
Existem três principais resultados que podemos extrair das simulações em
mercados assimétricos, com relação às referidas hipóteses testadas:
i. Uma maior atenção deve sempre ser dada aos casos em que a concentração
das empresas combinadas representa grande parcela do mercado. Nesses
casos o nível de elevações de preços, como demonstrado nos resultados da
Tabela 4 e do Gráfico 5, é expressivo e a análise deve ser mais detalhada.
Para os casos opostos, onde os valores de participação de mercado das
empresas combinadas são pouco expressivos, o uso deste modelo, avaliado
para um intervalo de valores da elasticidade-preço própria estimada, é
suficiente para a análise de efeitos unilaterais sobre as variações dos preços.
Os resultados para empresas combinadas com baixa participação de mercado
podem ser vistos na Tabela 5 e no Gráfico 6.
ii. Quando há a concentração de uma empresa com alta participação de
mercado com outra de baixa participação também não deve haver maiores
problemas com as mensurações que este modelo fornece. Um resultado
60
interessante, oriundo da formulação de internalização de “consumidores
marginais” que o conceito de efeitos unilaterais utiliza, pode ser visto nos
resultados da Tabela 6 e do Gráfico 7. Nestes resultados, a maior elevação de
preços é causado pela firma com menor participação de mercado.
Isso decorre do fato de que a parcela de “consumidores marginais” que a
menor das firmas combinadas absorve é maior do que a parcela absorvida
pela firma que detêm maior participação
67
. Esse fato justifica o resultado de
maiores elevações de preço por parte da menor das firmas. O que não deve
ser prejudicial à competição, uma vez que a elevação de preços da maior das
empresas é pouco expressiva
68
.
iii. Combinando as análises de resultados de atos de concentração para empresas
simétricas e assimétricas, dentre todos os casos testados, podemos apontar
que deve existir maior atenção, também, para os casos em que as empresas
têm market shares assimétricos com valores próximos e a fusão entre duas
empresas represente elevada concentração. A maior atenção deve ser dada
para que não sejam gerados resultados de magnitude sub ou superestimada
em relação aos efeitos unilaterais do ato de concentração. Nesse sentido, a
elasticidade-preço própria que é utilizada na calibragem, mesmo testada para
um intervalo de valores, pode não gerar o mesmo intervalo de valores que
uma segunda elasticidade-preço própria geraria.
Uma discussão deste terceiro resultado será feita com a aplicação do modelo PC-
AIDS na análise do ato de concentração Nestlé-Garoto que segue na próxima seção.
67
Para entender os pressupostos econômicos desse resultado basta juntar os conceitos desenvolvidos para
“consumidores marginais” e internalização dos efeitos das elasticidades cruzadas de forma proporcional
aos markets shares das empresas envolvidas no ato de concentração. Nesse sentido, por exemplo, uma
empresa com baixa participação de mercado, ao se concentrar com uma empresa de participação expressiva
no mercado, absorve (internaliza) os consumidores que passariam a consumir da maior empresa quando a
empresa com baixa participação elevasse seus preços.
68
Esse efeito é referenciado na análise de atos de concentração como a lógica da ausência de nexo. Ou seja,
fusões entre firmas com participação de mercado muito distintas não traz grandes riscos à concorrência.
61
4.2. Caso Nestlé-Garoto
A fusão da empresa Chocolates Garoto S/A e da Nestlé Brasil Ltda. foi contestada
pela Kraft Foods Brasil S/A, em 2002, pois representaria concentração horizontal
significativa. O caráter vertical da operação foi desconsiderado para efeitos
concorrenciais, pois a união das duas requerentes não afetaria o mercado de insumos. Em
outras palavras, dado que a demanda por insumos da Nestlé é atendida de forma cativa,
ou seja, é atendida internamente pela empresa, a retirada de uma das participantes não
afetaria as condições deste mercado
69
.
As duas empresas requerentes eram grandes players no mercado de chocolates.
Juntas tinham, à época, 65% de participação de mercado no segmento de caixas de
bombons; 52,6% de participação de mercado no segmento de tabletes até 100g; 77,5% no
de tabletes entre 101g e 400g, e; 89,8% no de coberturas (SDE, 2001).
O mercado relevante geográfico foi consensualmente considerado nacional, já que
os custos de internação são elevados e os produtos possuem alta perecibilidade e
necessidade de refrigeração no transporte. As importações independentes, ou seja,
aquelas realizadas pelos consumidores e pelo varejo, não passam de 5% (SDE, 1998-
2001) e, portanto, não contestam o mercado. As autoridades tampouco consideraram os
fabricantes regionais como parte do mercado nacional, pois têm atuação restrita às lojas
próprias e pequenas redes varejistas em suas respectivas áreas de atuação.
Já a definição do mercado relevante de produto foi controversa e demandou
estudos de diversas fontes. Inicialmente, os órgãos de defesa da concorrência SEAE e
SDE excluíram a hipótese de considerar o mercado relevante como um mercado de
Guloseimas, mais amplo, conforme defendiam os requerentes. O mercado seria formado
por chocolates, balas, sorvetes de massa e biscoitos recheados.
O mercado de chocolates artesanais também não foi considerado relevante para o
caso. O argumento básico concentrou-se em dois fatos; (i) de que sua distribuição não
tem mesmo grau de pulverização de pontos de venda, e; (ii) na percepção de não se tratar
69
A versão pública do voto do Conselheiro Thompson pode ser encontrada no site do CADE:
www.cade.gov.br
62
de marcas nacionalmente conhecidas em um mercado caracterizado por alta fidelidade à
marca.
A análise da SEAE utilizou dois cenários para definir o mercado de chocolates:
um mercado de chocolates sob todas as formas (que, segundo a AC Nielsen abrangeria
tabletes, bombons, caixas de bombons, candybars, snacks, Páscoa, coberturas líquidas,
coberturas sólidas e outros formatos) e um mercado para cada formato. O primeiro
poderia ser adotado, porque, além de se tratar de um mercado com alto grau de
substituição entre formatos, o fato de não existirem estimadores confiáveis de
elasticidade de substituição entre formatos justifica que a análise fosse realizada de
maneira consolidada.
Todavia, é sabido que as firmas nessa indústria tomam suas decisões de preço e
marketing para cada formato separadamente, o que justificaria a adoção da segunda
definição. Prova que endossa está segmentação é a adoção de mesma definição pelos
institutos de pesquisa, contratados pelos tomadores de decisão, das indústrias. De
qualquer forma, em ambos os cenários, avaliaram-se elevados resultados de participação
à firma resultante.
As próximas tabelas trazem as informações dos market shares apontados na
avaliação do caso:
Tabela 7 – Market shares do mercado de chocolate, em 2001
Empresas
Caixas Imediato Tabletes
(até 100g)
Tabletes
(de 101g a 400g)
Páscoa
Kraft 26,6% 27,7% 36,9% 15,6% 31,0%
Nestlé 37,2% 34,0% 33,1% 24,6% 17,6%
Garoto 27,8% 27,9% 19,5% 52,9% 16,7%
Outros 8,4% 10,5% 10,5% 6,9% 34,7%
Nestlé/Garoto 65,0% 61,9% 52,6% 77,5% 34,2%
Fonte: SDE.
63
Tabela 8 – Mercado Nacional de Cobertura, em 2001
Empresas
toneladas
market shares
Nestlé 6.117 23,3%
Garoto 17.485 66,5%
Arcor 2.673 10,2%
Total 26.275 100%
Nestlé/Garoto 23.602 89,8%
Fonte: SDE.
A análise da SDE seguiu caminho diferente ao dividir o mercado em dois tipos de
consumo:
(i) consumo imediato, presente ou por impulso (bombons, candybars e tabletes
até 100g)
(ii) consumo futuro (tabletes 101g-400g, caixas de bombons, biscoitos revestidos,
multipacks, Páscoa e chocolates para culinária).
Essa distinção se deu pelo fato de que o local de compra desses dois tipos de
consumo é diferente. A compra para consumo imediato é feita em padarias, bares,
mercearias e docerias, ou o chamado ‘varejo’, enquanto que a compra para consumo
futuro é realizada em auto-serviços.
As análises concluíram que tanto no mercado de consumo imediato, quanto no
mercado de consumo futuro, as concentrações de mercado pós-fusão seriam elevadas.
Desta forma, o processo de análise continuou para examinar a probabilidade de exercício
de poder de mercado.
Análise das barreiras à entrada
O primeiro tópico a ser analisado nessa etapa é a existência ou não de barreiras à
entrada de novos concorrentes. Apesar de não haver custos de aprendizado ou
necessidade de ativos específicos à produção para se entrar nesse mercado, as barreiras à
entrada são consideradas elevadas. Para constituir uma real ameaça aos três maiores
competidores do mercado brasileiro, um potencial entrante deve ter escala mínima viável
64
(EMV) de 30.000 toneladas por ano (19% do mercado de 2001), atuar em pelo menos
três linhas de produto e possuir rede de distribuição extremamente pulverizada, ou seja,
deve atingir pelo menos 5.000 pontos de venda no canal supermercados e 332.000 no
canal varejo (Tendências Consultoria Integrada). Essas três condições necessárias para
um entrante competir são reforçadas por uma quarta, considerada ainda mais forte:
fidelidade à marca.
As principais marcas vendidas no Brasil começaram a operar em 1940 e novas
marcas e sabores levam, com raríssimas exceções, uma década para atingir 5% de
participação de mercado. Outra barreira à entrada são os gastos com publicidade, que
comprometem de 6% a 10% do faturamento líquido das empresas líderes.
Análise da rivalidade no mercado
O segundo tópico é a análise de rivalidade. Baseado em exame das praticas de
preço da indústria entre 1998 e 2001, concluiu-se que, pelo menos entre Lacta, Nestlé e
Garoto, existe grande rivalidade no mercado de chocolates brasileiro, principalmente
porque os preços das três fabricantes são muito próximos. No entanto, numa competição
por preços, que caracteriza um jogo de Bertrand, o resultado da fusão de duas das três
empresas é elevação de preços. A baixa capacidade ociosa da única rival, Lacta, torna a
absorção de demanda residual resultante de aumento de preços da empresa resultante
Nestlé-Garoto impossível. Desta forma, mesmo se considerarmos uma competição por
quantidades, ou seja, um jogo a la Cournot, teríamos também elevação dos preços ao
consumidor como resultado da fusão.
Até então a análise nos conduz ao seguinte cenário:
• No mercado nacional, seja a análise do mercado de chocolates como um
todo, seja do mercado segmentado por formatos, seja segmentado por
consumo imediato ou por consumo futuro, a participação de mercado da
empresa resultante é alta;
• As importações não contestam o mercado e existem altas barreiras à
entrada em mercado caracterizado por alta fidelidade às marcas;
65
• Existe rivalidade entre apenas três firmas, mas a rival não tem capacidade
ociosa não podendo dessa forma, absorver demanda residual resultante de
eventual elevação de preços pós-fusão.
Análise de possíveis ganhos de eficiências
Ainda assim, a análise das eficiências poderia justificar a operação, pois estas
compensariam o risco de elevação dos preços ao consumidor (risco à concorrência). E
nesse ponto a análise concluiu que a fusão traria reduções nos custos com
armazenamento, embalagens e fretes, ou seja, algo estimado em 2%, longe dos 12%
necessários para que a operação não fosse considerada prejudicial aos consumidores. Não
havia razões para crer em uma distribuição eqüitativa dessas eficiências: a alta
participação de mercado e as barreiras à entrada representariam um não-incentivo à
transferência das eficiências resultantes da operação aos consumidores, além de, em um
prazo mais longo, representariam também um desestímulo às reduções de preço e
investimentos em inovação.
Uma das diversas análises que o caso Nestlé/Garoto sofreu, em relação aos efeitos
unilaterais do ato de concentração, foi realizada pela Profa. Elizabeth Farina com o uso
do PC-AIDS. Na próxima seção estudaremos a aplicação do modelo neste caso.
4.2.1. Testes do PC-AIDS aplicado ao caso Nestlé/Garoto
Vamos inicialmente analisar os resultados que obtemos ao adotar
Nestlé
η
= -3 e
I
η
= -1,5 para a simulação. Estes valores estão presentes no voto público.
66
Assim obtemos:
Tabela 9 - Valores simulados: caso Nestlé/Garoto
Adotando:
11
η
= -3 e
I
η
= -1,5
Market Shares Matriz de Elasticidade
pré
Elevações dos preços
shares
31,6% Nestlé
23,8% Garoto
35,4% Lacta
9,2% Outros
E
pré
Nestlé Garoto
Lacta
Outros
1
-3,00 0,52 0,78
0,20
2
0,69 -3,17 0,78
0,20
3
0,69 0,52 -2,92
0,20
4 0,69 0,52 0,78 -3,49
∆
∆ ∆
∆ preços
Nestlé 9,70%
Garoto 11,51%
Fonte: elaborada pelo autor.
O acesso a todos os dados utilizados nesta análise, bem como nas demais, é vetado
por questões de sigilo das informações das empresas envolvidas. Os valores utilizados
para os market shares são os mesmos utilizados por Pioner (2003) e devem ser
representativos para as simulações
70
.
Assim nas configurações descritas acima obtemos elevações de preços de 9,7%
para a Nestlé e de 11,51% para a Garoto em decorrência do ato de concentração. O que a
Prof.ª. Farina explorou, segundo descrição contida no voto versão pública, foi realizar a
construção de suas análises para um intervalo de valores das elasticidades-preço próprias
da Nestlé e elasticidade-preço da demanda da indústria.
Essa aplicação do modelo para um intervalo de valores dos parâmetros estimados
está em concordância com as questões apontadas na seção anterior. A descrição do voto
diz que foram testados os efeitos unilaterais do ato de concentração, com o uso do PC-
AIDS, para os valores 23 −≤≤−
Nestlé
η
e 5,175,1 −≤≤−
I
η
das elasticidades-preços
estimadas.
Testando a correspondência entre os valores estimados e calibrados que, por
exemplo, o modelo fornece quando temos para indústria 5,1−=
I
η
e para os valores da
elasticidade-preço própria da Nestlé 23 −≤≤−
Nestlé
η
encontramos os valores que
seguem na Tabela 10.
70
Optou-se por não ficar testando cada um dos segmentos do mercado relevante mensurados nas tabelas
Tabela 7 e Tabela 8.
67
Tabela 10 – Valores das elasticidades quando 5,1−=
I
η
e 23 −≤≤−
Nestlé
η
Nestle
-3,00
-2,90
-2,80
-2,70
-2,60
-2,50
-2,40
-2,30
-2,20
-2,10
-2,00
Garoto
-3,14
-3,03
-2,92
-2,81
-2,70
-2,59
-2,47
-2,36
-2,25
-2,14
-2,03
Lacta
-2,93
-2,84
-2,74
-2,65
-2,55
-2,46
-2,36
-2,27
-2,18
-2,08
-1,99
Outros
-3,41
-3,28
-3,14
-3,01
-2,88
-2,75
-2,61
-2,48
-2,35
-2,21
-2,08
Fonte: elaborada pelo autor.
Como apontado entre os resultados e conclusões da seção anterior, este tipo de
indústria, onde temos empresas com market shares assimétricos, com valores próximos e
elevados, e a fusão entre duas empresas represente elevada concentração a atenção sobre
a mensuração de efeitos unilaterais de ser maior. A questão é que pode haver
superestimação ou subestimação a depender do valor da elasticidade-preço própria
estimada e utilizada na calibragem. Isso poderia ocorrer neste caso se a elasticidade, por
exemplo, da Lacta fosse estimada e dada por 5,1−=
Lacta
η
.
Dessa forma, sob as mesmas condições expostas anteriormente de ser testado o
modelo na vizinhança de valores da elasticidade-preço própria estimada, encontraríamos
valores maiores para as mensurações de elevação de preços se tivéssemos utilizado o
valor hipotético
71
5,1−=
Lacta
η
.
Como os resultados apresentados, segundo a descrição do voto, levam a
mensurações próximas a outras análises que se utilizaram de outros métodos, então
podemos concluir que esse problema de sub ou superestimação não ocorreu neste caso.
Assim testando o modelo sobre este caso para os valores de 5,1−=
I
η
e
75,1−=
I
η
, e o intervalo de valores dados por 23 −≤≤−
Nestlé
η
obtemos as seguintes
representações gráficas:
71
Vale notar que a partir deste valor hipotético se tivéssemos simulados os efeitos num intervalo de valores
entre -2 e -1, por exemplo, ainda assim estaríamos do lado direito dos valores expostos na Tabela 10.
68
Gráfico 8 – Variação dos preços para as firmas Nestlé e Garoto
Simulação para 5,1−=
I
η
e 23 −≤≤−
Nestlé
η
-3 -2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2
9.5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
Elasticidade-própria da Nestlé
Variação percentual nos preços das firmas fusionadas
Fonte: elaborada pelo autor.
Gráfico 9 – Variação dos preços para as firmas Nestlé e Garoto
Simulação para 75,1−=
I
η
e 23 −≤≤−
Nestlé
η
-3 -2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2
4
5
6
7
8
9
10
Elasticidade-própria da Nestlé
Variação percentual nos preços das firmas fusionadas
Fonte: elaborada pelo autor.
69
Os valores apontados no voto (versão pública) foram calculados a partir da
realização destes testes sob diversas condições, discutidas na apresentação do caso na
seção anterior.
Fica claro, com os casos testados neste capítulo, que o modelo PC-AIDS tem uma
boa mensuração dos efeitos unilaterais de um ato de concentração. As devidas ressalvas
sobre o uso o modelo são exatamente as conclusões apontadas nos casos simulados das
subseções da seção 4.1. Esses resultados podem estendidos aos diversos casos de análise
de atos de concentração que, em mercados de produtos diferenciados, utilizem do mesmo
arcabouço de econômico aplicado à análise antitruste.
70
5. Conclusões
Podemos avaliar que o uso do modelo PC-AIDS pode trazer resultados
consistentes e, para a maioria das estruturas de indústria, deve apresentar medidas
robustas para aos efeitos unilaterais de um ato de concentração.
Remontando os conceitos econômicos que contextualizão as circunstâncias para a
aplicação deste modelo, sempre temos como passo inicial em qualquer das avaliações de
um ato de concentração: a definição da abrangência da análise a ser executada. A
abragência fica delimitada pelas definições de mercado relevante em suas duas
dimensões: produto e geográfica. A medida que aponta ser necessária uma maior
investigação sobre os efeitos competitivos é então realizada com os índices de
concentração HHI ou C
n
como apresentados no capítulo 02.
Nessas condições para ser aprovado ou não um ato de concentração diversas
análises são pertinentes para as mensurações dos efeitos que a concentração poderá trazer
sobre a competição da indústria em voga. Os conceitos econômicos, que merecem
atenção, no Brasil, estão sistematizados e descritos no Artigo 54 da Lei 8.884/94 e na
Portaria Conjunta SEAE/SDE nº51 de 01 de agosto de 2001.
Uma das etapas que ocasionalmente temos é a avaliação de efeitos unilaterais do
ato de concentração. As características deste tipo de avaliação são partes fundamentais do
objeto de estudo deste trabalho e foram sendo construídas ao longo do mesmo. Para tanto,
utilizou-se o modelo de simulação PC-AIDS (Proportionaly Calibrated AIDS) o qual se
propõe a fazer a mensuração dos efeitos unilaterais de um ato de concentração. Convêm
mencionar que, apesar de não ter sido explorado neste trabalho, o modelo utilizado pode
extendido para se obter medidas de eficiência que permitam analisar os efeitos do ato de
concentração sobre as componentes de custo.
O modelo PC-AIDS, de Epstein e Rubinfeld (2002) é uma derivação do modelo
AIDS (Almost Ideal Demand System), de Deaton & Meaulbauer (1980), realizada
adotando-se hipóteses de calibração para seus parâmetros. Os parâmetros utilizados no
PC-AIDS seriam estimados no modelo AIDS. Essa é uma simplificação econométrica
que, após as deduções dos dois modelos realizadas no capítulo 03, podemos descrever
como calibragem econômica através de imposição de relação de proporcionalidade dos
71
parâmetros da demanda. Essa proporcionalidade imposta na calibragem utiliza-se, em sua
construção, de conceitos econômicos, atribuindo tanto aos parâmetros quanto à
aproximação realizada um significado econômico.
As propriedades econômicas implícitas ao modelo AIDS e preservadas no PC-
AIDS, bem como as impostas por este último, atribui qualificações conceitualmente
válidas aos parâmetros calibrados e às avaliações realizadas.
Desenvolvemos também, no capítulo 03, a percepção de que a mensuração dos
efeitos unilaterais não deve ser o único foco das avaliações, pois para determinadas
estruturas de indústria os efeitos coordenados ou a cadeia vertical de produção podem ser
questões estratégicas de maior valor. Se estratégias relacionadas a efeitos coordenados ou
restrições verticais, oriundas de um ato de concentração, demonstrar probabilidade
prejudicial à concorrência então outras avaliações devem ser realizadas.
No uso do PC-AIDS dois pontos foram alvos dos testes realizados: i) a relação
calibrado-estimado; ii) o intervalo da vizinhança do parâmetro estimado. Nos testes a
preocupação foi dada sobre a elasticidade-preço própria da demanda que deve ser
utilizada nas simulações do modelo.
Esses dois referidos alvos dos testes recaem sobre a verificação da robustez dos
resultados gerados pela calibragem que a análise realiza para medir efeitos unilaterais.
Assim desenvolve-se a preocupação de que o modelo pode eventualmente produzir
medidas sub ou superestimadas, das elasticidades-preços e consequentemente dos efeitos
unilaterais da concentração.
Felizmente observamos que em muitos casos o modelo consegue oferecer uma
mensuração adequada, além de oportuna, pela qualidade que tem, de exigir dados de fácil
obtenção.
Extraindo os principais resultados verificados no capítulo 04 temos que nos casos
onde a concentração do mercado é baixa e a concentração das firmas pleiteantes da
aprovação da fusão também é baixa, então o uso do modelo PC-AIDS representará uma
ferramenta muito útil e prática, sem apresentar problemas quanto a robustez dos
resultados.
Outro caso em que se pode esperar boa qualidade das avaliações é a concentração
de duas firmas onde uma das firmas tenha elevada participação e outra tenha baixa
72
participação. Apesar de em nossos testes não serem apresentados resultados que
pudessem despertar preocupação é aconselhável que nesse caso a simulação seja
realizada, quando possível, com a elasticidade-preço própria da demanda de ambas as
firmas. Nesse tipo de configuração de ato de concentração os padrões de substituição das
duas firmas podem ser bem diferentes e isso pode ocasionalmente gerar elasticidades-
próprias muito dispares. De qualquer forma, pelos níveis de elevação de preços esperados
nesse tipo de evento e pela parcela de consumidores atingidos, como apontado no
capítulo 04, esse também não deve ser um cenário que apresente problemas de robustez
nas avaliações.
O principal caso em que verificamos ser preciso uma maior atenção para não
haver sub ou superestimação é dado nas indústrias em que as empresas têm market shares
assimétricos, com valores próximos e a fusão entre duas empresas represente elevada
concentração. Nesse caso, a elasticidade-preço própria que é utilizada na calibragem,
mesmo testada para um intervalo de valores, pode não gerar o mesmo intervalo de
valores que uma segunda elasticidade-preço própria geraria. E como, para mercados com
concentração elevada, os níveis de aumento de preços pós-fusão são elevados um maior
cuidado deve ser dado no tratamento das análises com o uso do PC-AIDS.
Contudo a avaliação do uso do modelo PC-AIDS para estudar os efeitos
unilaterais de um ato de concentração é positiva. A grande vantagem que esse modelo
oferece é a questão dos dados necessários serem de fácil obtenção. Assim tomadas as
devidas atenções sobre as hipóteses e mensurações aferidas o uso deste modelo é
altamente simples e recomendável.
Por fim outras duas recomendações podem ser úteis para a utilização do modelo.
A primeira é que sejam comparado os resultados obtidos com mais de uma elasticidade-
própria nos casos em que este dado esta disponível para as firmas pleiteantes da
concentração. Uma segunda recomendação se refere ao fato de ser salutar e interessante o
confronto do resultado do PC-AIDS com o resultado de outros modelos, conforme
realizado no caso Nestlé-Garoto.
73
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pp. 18-36. 1968.
78
7. Apêndice técnico
A. Artigo 54 da Lei 8.884/94 e disposição jurídica e de processos dos órgãos do
controle estrutural no Brasil
Artigo 54 da Lei 8.884/94
“Art. 54. Os atos, sob qualquer forma manifestados, que possam limitar ou de
qualquer forma prejudicar a livre concorrência, ou resultar na dominação de mercados
relevantes de bens ou serviços, deverão ser submetidos à apreciação do CADE.
§ 1º. O CADE poderá autorizar os atos a que se refere o caput, desde que atenda
as seguintes condições:
I - tenham por objetivo, cumulada ou alternativamente:
a) aumentar a produtividade;
b) melhorar a qualidade de bens ou serviços; ou
c) propiciar a eficiência e o desenvolvimento tecnológico ou econômico;
II - os benefícios decorrentes sejam distribuídos eqüitativamente entre os seus
participantes, de um lado, e os consumidores ou usuários finais, de outro;
III - não impliquem eliminação da concorrência de parte substancial de mercado
relevante de bens e serviços;
IV - sejam observados os limites estritamente necessários para atingir os objetivos
visados;
§ 2º. Também poderão ser considerados legítimos os atos previstos neste artigo,
desde que atendidas pelo menos três das condições previstas nos incisos do parágrafo
anterior, quando necessários por motivo preponderante da economia nacional e do bem
comum, e desde que não impliquem prejuízo ao consumidor ou usuário final.
§ 3º. Incluem-se nos atos de que trata o caput aqueles que visem a qualquer forma
de concentração econômica, seja através de fusão ou incorporação de empresas,
constituição de sociedade para exercer o controle de empresas ou qualquer forma de
agrupamento societário, que implique participação de empresa ou grupo de empresas
resultante em 20% (vinte por cento) de um mercado relevante, ou em que qualquer dos
participantes tenha registrado faturamento bruto anual no último balanço equivalente a
R$ 400.000.000,00 (quatrocentos milhões de reais).
79
§ 4º. Os atos de que trata o caput deverão ser apresentados para exame,
previamente ou no prazo máximo de quinze dias úteis de sua realização, mediante
encaminhamento da respectiva documentação em três vias à SDE, que imediatamente
enviará uma via ao CADE e outra à SEAE.
§ 5º. A inobservância dos prazos de apresentação previstos no parágrafo anterior
será punida com multa pecuniária, de valor não inferior a 60.000 (sessenta mil) UFIR
nem superior a 6.000.000 (seis milhões) de UFIR a ser aplicada pelo CADE, sem
prejuízo da abertura de processo administrativo, nos termos do art. 32.
§ 6º. Após receber o parecer técnico da SEAE, que será emitido em até trinta dias,
a SDE manifestar-se-á em igual prazo, e em seguida encaminhará o processo
devidamente instruído ao Plenário do CADE, que deliberará no prazo de sessenta dias.
§ 7º. A eficácia dos atos de que trata este artigo condiciona-se à sua aprovação,
caso em que retroagirá à data de sua realização; não tendo sido apreciados pelo CADE no
prazo estabelecido no parágrafo anterior, serão automaticamente considerados aprovados.
§ 8º. Os prazos estabelecidos nos §§ 6º. e 7º. ficarão suspensos enquanto não
forem apresentados esclarecimentos e documentos imprescindíveis à análise do processo,
solicitados pelo CADE, SDE ou SEAE.
§ 9º. Se os atos especificados neste artigo não forem realizados sob condição
suspensiva ou deles já tiverem decorrido efeitos perante terceiros, inclusive de natureza
fiscal, o Plenário do CADE, se concluir pela sua não aprovação determinará as
providências cabíveis no sentido de que sejam desconstituídos, total ou parcialmente, seja
através de distrato, cisão de sociedade, venda de ativos, cessação parcial de atividade ou
qualquer outro ato ou providência que elimine os efeitos nocivos à ordem econômica,
independentemente da responsabilidade civil por perdas e danos eventualmente causados
a terceiros.
§ 10º. As mudanças de controle acionário de companhias abertas e os registros de
fusão, sem prejuízo da obrigação das partes envolvidas, devem ser comunicados à SDE,
pela Comissão de Valores Mobiliários - CVM e pelo Departamento Nacional de Registro
Comercial do Ministério da Indústria, Comércio e Turismo - DNRC/MICT,
respectivamente, no prazo de cinco dias úteis para, se for o caso, serem examinados.”
80
Etapas jurídicas e de processos para análises do controle estrutural no Brasil:
B. Deduções Matemáticas e elementos dos modelos da dissertação
1. Deduções para avaliações de efeitos unilaterais
Vamos supor a concentração das empresas 1 e 2 dadas por )(
1
pD e :)(
2
pD
Assim o lucro conjunto pós-fusão é dado por::
π
= )
~
(
11
cp − . +)(
1
pD )().
~
(
222
pDcp −
(42)
Onde:
i
c
~
corresponde ao custo marginal pós-fusão.
As Condições de Primeira Ordem para
1
p são dadas por:
)
~
()(
111
cppD −+ . +
∂
∂
1
1
)(
p
pD
).
~
(
22
cp − 0
)(
1
2
=
∂p
pD
(43)
SEAE
Parecer técnico em 30 dias
SDE
Parecer técnico em 30 dias
Reapreciação CADE
Requerimento
Encaminhamento
à SDE
/MJ
Aprovação
C
C
A
A
D
D
E
E
J
J
u
u
l
l
g
g
a
a
m
m
e
e
n
n
t
t
o
o
e
e
m
m
6
6
0
0
d
d
i
i
a
a
s
s
Atos e Contratos do Artigo 54
Integral
A p r o v a ç ã o N ã o A p r o v a ç ã o
Não
enquadramento
Parcial
Não
Aprovação
Com Compromisso
de Desempenho
Desconstituição
Parcial
81
E para
2
p :
)
~
(
11
cp − . +
∂
∂
2
1
)(
p
pD
)
~
()(
222
cppD −+ . 0
)(
2
2
=
∂
∂
p
pD
(44)
Reescrevendo a equação (43) de forma a obter uma expressão de Share de Valor,
temos para
1
p :
n
ii
pDp
p
)(.
1
.
0
)(
).
~
(
)(
).
~
()(
1
2
22
1
1
111
=
∂
∂
−+
∂
∂
−+
p
pD
cp
p
pD
cppD
(45)
O que nos leva a:
=
0
+
n
ii
pDp
pDp
)(.
)(.
11
.
)(.
)(.
11
n
ii
pDp
pDp
.
)
~
(
1
11
p
cp
−
.
)(
1
1
pD
p
+
∂
∂
1
1
)(
p
pD
.
)(.
)(.
22
pDp
pDp
ii
.
)
~
(
2
22
p
cp
−
1
2
)(
p
pD
∂
∂
(46)
Portanto reescrevemos como:
).()(0
11
psps +=
.
)
~
(
1
11
p
cp
−
).()(
211
psp +
η
)(.
)
~
(
21
2
22
p
p
cp
η
−
(47)
Analogamente para
2
p temos:
).()(0
22
psps +=
.
)
~
(
2
22
p
cp
−
).()(
122
psp +
η
)(.
)
~
(
12
1
11
p
p
cp
η
−
(48)
Para as demais (n-2) firmas temos como Condição de Primeira Ordem:
)(
1
ps
Corresponde a
participação da
receita de i=1 na
receita total
[“share”de valor]
)(
1
ps
).(
11
p
η
)(
2
ps
).(
21
p
η
82
)()(
iii
cppD −+ . 0
)(
=
∂
∂
i
i
p
pD
(49)
O que pode ser reescrito como share de valor por:
n
ii
i
pDp
p
)(.
.
0
)(
).()( =
∂
∂
−+
i
i
iii
p
pD
cppD
(50)
O que nos leva a:
+
n
ii
ii
pDp
pDp
)(.
)(.
.
)(.
)(.
n
ii
ii
pDp
pDp
.
)(
i
ii
p
cp
−
.
)(pD
p
i
i
0
)(
=
∂
∂
i
i
p
pD
(51)
E, portanto temos:
).()( psps
ii
+
.
)(
i
ii
p
cp
−
0)( =p
ii
η
(52)
Utilizando as equações (47), (48) e (52) podemos escrever o seguinte sistema:
.
11
ss +
.
)
~
(
1
11
p
cp
−
.
211
s+
η
0.
)
~
(
21
2
22
=
−
η
p
cp
.
22
ss +
.
)
~
(
2
22
p
cp
−
.
122
s+
η
0.
)
~
(
12
1
11
=
−
η
p
cp
.
33
ss +
.
)
~
(
3
33
p
cp
−
33
η
= 0
.
nn
ss +
.
)
~
(
n
nn
p
cp
−
nn
η
= 0
(53)
E que matricialmente é dado por:
)(ps
i
)(ps
i
ii
η
83
n
s
s
s
s
3
2
1
+
nn
η
η
ηη
ηη
000
000
00
00
33
2212
2111
. 0
)
~
(
.
)
~
(
.
)
~
(
.
)
~
(
.
3
33
3
2
22
2
1
11
1
=
−
−
−
−
n
nn
n
p
cp
s
p
cp
s
p
cp
s
p
cp
s
(54)
Ou ainda, na forma sucinta de:
)(ps 0)'.(
=
Ε
+
ω
p
(55)
Contudo, tendo estimados os parâmetros da demanda e obtido os valores das
elasticidades-preço próprias e cruzadas, dadas por
ii
η
e
ij
η
, tendo, também, os shares
dados por
=
)(.
)(.
pDp
pDp
s
ii
ii
i
, podemos na simulação dos valores pós-fusão calcular:
)(.))'((
1
psp
−
Ε−=
ω
(56)
E consequentemente:
=
i
i
s
ω
i
ii
p
cp
~
−
(57)
Uma aproximação que muitos trabalhos realizam é a utilização das elasticidades-
preços próprias e cruzadas pós-fusão serem iguais aos valores pré-fusão.
2. Índice de Preços de Stone (1953)
O índice de preços da indústria é normalmente utilizado de forma a manter a
equação linear. Assim utiliza-se um índice de preços de Stone (1953) médio dado por:
84
log
nt
P =
i
in
pw )log(
int
(58)
Onde:
in
w :
i t
t
qp
qp
intint
intint
=
n
in
Y
Y
int
p
: representa o preço da marca i, na região n e no período t
int
q
: representa o consumo da marca i, na região n e no período t
Esta versão é uma versão média do índice de Stone por utilizar uma ponderação,
in
w , que é invariante no tempo.
Existem outras duas formas mais gerais da utilização do índice:
log
nt
P =
i
ps )log(
intint
(59)
Onde:
int
s
=
i
qp
qp
intint
intint
=
nt
Y
qp
intint
Ou ainda uma alternativa que não faz simplificações em relação ao índice de
preço, a expressão trans-log dada por:
log P =
0
α
+
k
kk
p )log(.
α
+
k j
jkkj
pp )log().log(..
2
1
γ
(60)
Vale notar que a formulação dada em (60) deve ser estimada
72
dentro do sistema
de equações do modelo, enquanto as formulações dadas em [1 e (59) são construídas a
partir dos dados do mercado em análise.
3. Deduções do AIDS (Almost Ideal Demand System)
log (c(u,p)) = (1-u) . ))(log( pa + ))(log(. pbu
(61)
72
P
ara obter esse índice basta estimar, então, um sistema não-linear AIDS para o estágio inferior. Isso dificulta o trabalho, mas pode, em contra partida, responder
às críticas em relação à linearização e como ela pode gerar inconsistência nas estimativas. Em relação a este índice,
uma boa prática a ser adotada é
testar as três especificações, tomando como modelo base
de comparação
a especificação linear e média do índice de Stone (1953), por ser a mais comum.
85
Onde:
c (.): corresponde a função custo.
u: representa a função utilidade
p: preços
a(p) e b(p): funções homogêneas de grau 1
Sendo:
log (a(p)) =
0
α
+
k
kk
p )log(.
α
+
k j
jkkj
pp )])].[log(.[log(.
2
1
*
γ
(62)
e
))(log( pb - ))(log( pa =
0
β
∏
k
k
k
P
β
(63)
Onde:
i
α
,
i
β
e
*
ij
γ
são parâmetros
Tais que:
1=
i
i
α
=
j
kj
*
γ
=
k
kj
*
γ
0=
j
j
β
Essas restrições fazem com que c(u,p) seja linearmente homogêneo em preços.
Reescrevendo a função de custos temos:
log (c(u,p)) =
0
α
+
k
kk
p )log(.
α
+
k j
jkkj
pp )])].[log(.[log(.
2
1
*
γ
+ u.
0
β
.
∏
k
k
k
p
β
(64)
Usando:
i
p
puc
log
),(log
∂
∂
=
),( puc
p
i
.
i
p
puc
∂
∂
),(
=
),(
),.(.
puc
puqp
ii
= ),( pus
i
(65)
Lema de Shepard:
i
p
c
∂
∂
(.)
= ),( puq
i
Corresponde a demanda
compensada pelo bem
i
86
Assim reescrevemos por:
),( pus
i
=
i
α
+
j
ij
γ
j
plog +
0
..
ββ
u
i
∏
k
k
k
p
β
(66)
Usando ),( puc
=
γ
temos:
0
.
β
u
∏
k
k
k
p
β
=
−
γ
log (
0
α
+
k
kk
p )log(.
α
+
k j
jkkj
pp )])].[log(.[log(.
2
1
*
γ
)
(67)
Portanto:
0
.
β
u
∏
k
k
k
p
β
=
)log(
p
y
(68)
Portanto:
),( pus
i
=
i
α
+
j
ij
γ
j
plog +
)log(
p
y
i
−
β
(69)
4. Elasticidades-preços no modelo PC-AIDS
a. Elasticidades-preços próprias
=
ii
ε
=
∂
∂
i
i
i
i
q
p
p
q
∂
∂
++
−
ii
i
ii
ii
i
i
p
PQ
p
s
p
PQ
p
b
p
q
i
i
q
p
(70)
=
ii
ε
+
−
1
+−=
∂
∂
+ 1
i
i
i
ii
p
PQ
PQ
p
s
b
P
P
p
p
s
b
i
i
i
ii
∂
∂
+
(
)
1+
ε
(71)
=
ii
ε
+
−
1
i
i
ii
s
s
b
+
(
)
1+
ε
.
(72)
87
b. Elasticidades-preços cruzadas
=
ij
ε
=
∂
∂
i
j
j
i
q
p
p
q
∂
∂
++
−
ji
i
ij
ij
p
PQ
p
s
p
PQ
p
b
i
j
q
p
(73)
=
ij
ε
j
i
ij
s
s
b
+
(
)
1+
ε
.
(74)
88
C. Códigos e rotinas executáveis em ambiente MatLab
1. Códigos principais
Função Principal
% by Mario Forni, Universidade de Modena
%
% adaptacoes: Marcelo Ranieri Cardoso.
%
% Este programa é a função principal para o calcula do modelo PC-AIDS
%
% (see Epstein R.J. and Rubinfeld, D. 2001 "Merger simulation:
% a simplified approach with new applications", Antitrust Law
Journal)
%
function [delta, meandelta,B,E0,E,mu0,mu,s] =
pcaids(gamma,e11,e,s0,imprese,newimprese,options)
% ##### Variáveis de entrada #####
% gamma ~ vetor de reduções de custo marginal pós-fusão
% (e11) ~ elasticidade-preço própria da demanda da firma 01
% (e) ~ elasticidade-preço da demanda da indústria
% s0 ~ vetor com os market shares pré-fusão
% imprese ~ vetor das empresas no mercado pré-fusão
% newimprese ~ vetor das empresas no mercado pos-fusão
% options ~ são opcoes de otimização
% (options não são obrigatórias como var de entrada)
%
% ### Exemplo do uso de imprese e newimprese ###
% Fusão entre as empresas 1 e 2,
% sendo o mercado composto por 4 empresas:
%
% imprese = [1;2;3;4];
% newimprese = [1;1;3;4];
% ou com igual sentido, newimprese = [2;2;3;4];
% ###############################################
% ##### Variáveis de saída #####
% delta ~ vetor de variação nos preços dadas por ln(p_pós/p_pré)
% meandelta ~ variação média nos preços
% B ~ matriz dos coeficientes betas do modelo
% E0 ~ matriz das elasticidades-preços pré-fusão
% E ~ matriz das elasticidades-preços pós-fusão
% mu0 ~ markups pré-fusão
% mu ~ markups pós-fusão
% s ~ market shares pós-fusão
%
%
if nargin == 6
options = [];
end
89
Sub-Função (avalia as condições de primeira ordem)
% usando a sub-funcao pcaidsfocs, o programa determina
% o vetor de mudanças de preços delta que satisfaz as
% condições de primeira ordem
%
delta = fsolve('pcaidsfocs', zeros(size(s0 , 1) , 1),
options , gamma , e11 , e, s0, imprese, newimprese);
%
% compute the variables of interest corresponding to delta
%
[foc, B,E0,E,mu0,mu,s] =
pcaidsfocs(delta,gamma,e11,e,s0,imprese,newimprese);
meandelta = delta'*s0;
% by Mario Forni, Universidade de Modena
%
% adaptacoes: Marcelo Ranieri Cardoso.
%
% Este programa calcula as C.P.O para o modelo PC-AIDS
% (see Epstein R.J. and Rubinfeld, D. 2001 "Merger simulation:
% a simplified approach with new applications", Antitrust Law
Journal)
%
function
[foc,B,E0,E,mu0,mu,s] =
pcaidsfocs(delta,gamma,e11,e,s0,imprese,newimprese)
% ##### Variáveis de entrada #####
% delta ~ variação nos preços dada por ln(p_pós/p_pré)
% gamma ~ vetor de reduções de custo marginal pós-fusão
% (e11) ~ elasticidade-preço própria da demanda da firma 01
% (e) ~ elasticidade-preço da demanda da indústria
% s0 ~ vetor com os market shares pré-fusão
% imprese ~ vetor das empresas no mercado pré-fusão
% newimprese ~ vetor das empresas no mercado pos-fusão
%
% ### Exemplo do uso de imprese e newimprese ###
% Fusão entre as empresas 1 e 2,
% sendo o mercado composto por 4 empresas:
%
% imprese = [1;2;3;4];
% newimprese = [1;1;3;4];
% ou com igual sentido, newimprese = [2;2;3;4];
% ###############################################
% ##### Variáveis de saída #####
% meandelta ~ variação média nos preços
% B ~ matriz dos coeficientes betas do modelo
% E0 ~ matriz das elasticidades-preços pré-fusão
% E ~ matriz das elasticidades
-
preços pós
-
fusão
90
% mu0 ~ markups pré-fusão
% mu ~ markups pós-fusão
% s ~ market shares pós-fusão
%
%
N0 = length(imprese);
N = length(newimprese);
n = length(s0);
%
% compute the coefficients of the AIDS system B
%
g = (e11 + 1 - s0(1)*(e + 1))/(1 - s0(1));
B = g*(diag(s0) - s0*s0');
%
% compute the initial elesticities and margins
% as functions of B and the initial shares s0
%
E0 = - eye(n) + diag(s0.^(-1))*B + (e+1)*ones(n,1)*s0';
A = E0*0;
for j = 1 : max(imprese)
a = 1*(imprese == j);
A = A + a*a';
end
EE = E0'.*A;
mu0 = - diag(s0.^(-1))*inv(EE)*s0;
%
% compute the new shares as functions of B, s0 and delta
%
s = s0 + B*delta;
%
% use the new shares to compute the final elasticities and
% margins as functions of delta and gamma
%
E = - eye(n) + diag(s.^(-1))*B + (e+1)*ones(n,1)*s';
A = E*0;
for j = 1 : max(newimprese)
a = 1*(newimprese == j);
A = A + a*a';
end
EE = E'.*A;
mu = 1 - (1 - mu0).*(1-gamma)./exp(delta);
%
% compute the focs
%
foc = s + EE*diag(s)*mu;
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