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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
ANÁLISE DA RESISTÊNCIA DE PRISMAS E PEQUENAS
PAREDES DE ALVENARIA ESTRUTURAL CERÂMICA
PARA DIFERENTES TIPOS DE ARGAMASSAS
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Mauro Joel Friederich dos Santos
Santa Maria, RS, Brasil
2008
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ANÁLISE DA RESISTÊNCIA DE PRISMAS E PEQUENAS
PAREDES DE ALVENARIA ESTRUTURAL CERÂMICA
PARA DIFERENTES TIPOS DE ARGAMASSAS
por
Mauro Joel Friederich dos Santos
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado do Programa de Pós-Graduação
em Engenharia Civil, na Área de Concentração em Construção Civil e Preservação
Ambiental, da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito
parcial para obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Civil.
Orientador: Prof. Dr. Eduardo Rizzatti
Santa Maria, RS, Brasil
2008
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Universidade Federal de Santa Maria
Centro de Tecnologia
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil
A Comissão Examinadora, abaixo assinada,
aprova a Dissertação de Mestrado
ANÁLISE DA RESISTÊNCIA DE PRISMAS E PEQUENAS
PAREDES DE ALVENARIA ESTRUTURAL CERÂMICA
PARA DIFERENTES TIPOS DE ARGAMASSAS
elaborada por
Mauro Joel Friederich dos Santos
como requisito parcial para obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Civil
Comissão Examinadora
Santa Maria, 17 de outubro de 2008.
DEDICO
A Deus,
pela plenitude da vida.
Aos meus Pais Honorino e Maria Reni e meus irmãos
pelo contínuo apoio, fé e esperança.
À minha noiva Vanessa,
pelo apoio, compreensão, paciência e carinho.
AGRADECIMENTOS
Ao professor Eduardo Rizzatti, pela amizade, orientação, dedicação e
incentivo na realização deste trabalho.
Aos colegas do Grupo de Pesquisa e Desenvolvimento em Alvenaria
Estrutural (GPDAE): Eng. Elton Luiz Pedroso, Eng. Fabiana Rezende, Gabriela
Martins, Tatiane Scaramussa, Vicenzo Freeze Agustini, e demais integrantes do
grupo, pelo permanente incentivo e dedicação.
Ao grande amigo Eng. Marco Antonio Pozzobon, que com dedicação e
empenho pessoal possibilitou a elaboração deste trabalho.
Ao meu irmão, amigo e colega, Eng. Marcus Daniel F. dos Santos, pelo seu
auxilio que indiretamente influenciou no bom desenvolvimento deste trabalho.
Ao Diretor do Laboratório de Materiais de Construção Civil Mauro Just e aos
funcionários: Marialva Cezar, Vitor Cezar e João Francisco Nunes Maciel, aos
bolsistas: Ricardo Juliano Rippel e Eduardo de Sá e a toda a equipe do LMCC, pela
infra-estrutura, apoio e incentivo fornecidos.
Aos fabricantes de blocos estruturais: Sociedade Vicente Pallotti e Pauluzzi
Blocos Cerâmicos, juntamente com fabricante de argamassa industrializada: Irmãos
Cioccari & Cia Ltda (FIDA) que me auxiliaram, fornecendo os materiais e, desta
forma, possibilitaram a realização deste trabalho.
A todas as outras pessoas, que contribuíram de alguma forma, sou
imensamente grato por terem participado desta importante etapa de minha vida.
RESUMO
Dissertação de Mestrado
Programa de Pós-Gradução em Engenharia Civil
Universidade Federal de Santa Maria
ANÁLISE DA RESISTÊNCIA DE PRISMAS E PEQUENAS PAREDES
DE ALVENARIA ESTRUTURAL CERÂMICA PARA DIFERENTES
TIPOS DE ARGAMASSAS
A
UTOR
:
M
AURO
J
OEL
F
RIEDERICH DOS
S
ANTOS
O
RIENTADOR
:
E
DUARDO
R
IZZATTI
Data e Local da Defesa: Santa Maria, 17 de outubro de 2008.
Este trabalho tem como objetivo principal analisar a influência da geometria do bloco
cerâmico no desempenho mecânico da alvenaria estrutural, sob compressão
centrada, quando utilizadas argamassas com resistências variadas. Estudam-se dois
tipos de geometrias de blocos cerâmicos: uma de paredes vazadas (BPV) e outra
com paredes maciças (BPM), possuindo resistências aproximadas de 30MPa em
relação a área líquida dos mesmos; também foram utilizados quatro traços de
argamassa com resistências entre 4MPa e 17MPa. O programa experimental
abrange os seguintes ensaios de compressão: unidades, prismas e pequenas
paredes. Foram confeccionados cinco prismas de duas e três fiadas sobrepostas e
quatro pequenas paredes de dois blocos e meio por quatro fiadas de altura.
Também foi obtido o módulo de elasticidade, tanto para as argamassas, blocos e
prismas, quanto para as pequenas paredes. Entre as várias combinações
ensaiadas, foi feito a análise de variância das amostras submetida à compressão.
Com base na análise dos resultados, pode-se concluir que o bloco BPM é mais
eficiente para o uso em alvenaria estrutural do que o BPV, quando se necessita um
acréscimo na resistência da alvenaria, aumenta-se a resistência da argamassa, essa
eficiência pode ser definida na relação da resistência dos prismas (dois e três
blocos) e das pequenas paredes pela do bloco. As pequenas paredes construídas
com blocos BPM apresentam uma significativa capacidade de absorver esforços,
quando utilizada argamassa com resistência elevada (adotada nesse trabalho);
quanto ao bloco BPV, essa diferença não foi tão expressiva. Sendo assim, a
utilização de argamassa de assentamento com essas resistências pode potencializar
a alvenaria de blocos cerâmicos, dependendo da geometria e das propriedades
mecânicas dos blocos adotados.
Palavras chave: alvenaria estrutural, bloco cerâmico, geometria, pequenas paredes,
módulo de elasticidade.
ABSTRACT
Master's degree Dissertation
Civil Engineering Post-Graduation Program
The Federal University of Santa Maria
ANALYSIS OF THE RESISTANCE OF PRISMS AND CERAMIC
STRUCTURAL MASONRY SMALL WALLS FOR DIFFERENT TYPES
OF MORTARS
AUTHOR: MAURO JOEL FRIEDERICH FROM SANTOS
ADVISOR: EDUARDO RIZZATTI
Date and Place of the Thesis Defense: Santa Maria, October 17th, 2008.
This work has as main objective to analyze the influence of the ceramic block
geometry in the mechanical performance of the structural masonry, under centered
compression, when mortars with resistance varied are used. Two types of ceramic
blocks geometries are studied: one with drained walls (BPV) and the other with solid
walls (BPM), possessing approximate resistances of 30MPa, in relation to their liquid
area; also four mortar lines with resistances between 4MPa and 17Mpa were used.
The experimental program includes the following compression essays: units, prisms
and small walls, in which five prisms of two and three overlapping rows and four
small walls of two and half blocks were made by 4 height rows. Also, the module of
elasticity, so much for the mortars, blocks and prisms, as for the small walls was
obtained. Among the several essayed combinations, the variance analysis of the
samples submitted to the compression was made. Based on the analysis of the
results, it may be concluded that the BPM block, is more efficient for the use in
structural masonry than the BPV one, when an increment in the resistance of the
masonry is needed, increasing the mortar resistance; that efficiency may be defined
in the relation of the prisms resistance (two and three blocks) and of the small walls
by the block. The small walls built with BPM blocks present a significant capacity to
absorb strains, when high resistance mortar is used (the one used in this work); as
for the BPV block, that difference was not so expressive. Therefore, the use of
placement mortar with those resistances may potentiate the ceramic blocks masonry,
depending on the geometry and the mechanical properties of the adopted blocks.
Keywords: structural masonry, ceramic block, geometry, small walls, module of
elasticity.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIGURA 1 – Pirâmide de Kheops (4000 a. C) ........................................................ 19
FIGURA 2 – Coliseo (82 d.C) ................................................................................. 19
FIGURA 3 – Modelos de prismas que podem ser utilizados experimentalmente ...... 29
FIGURA 4 – Distribuições de tensões no prisma, conforme Hilsdorf ..................... 31
FIGURA 5 – Relação entre as tensões de compressão e tração em um bloco
ou tijolo, na ruptura ................................................................................................. 32
FI GURA 6 – Distribuições de tensões segundo Atciknson e Noland .................... 32
FIGURA 7 – Deformação lateral dos blocos e argamassa de assentamento
submetidos à compressão simples ........................................................................ 34
FIGURA 8 – Argamassamento apenas longitudinal e total .................................... 41
FIGURA 9 – Formas e dimensões dos blocos estudados ...................................... 43
FIGURA 10 – Comparativo da resistência de prismas e blocos ............................ 40
FIGURA 11 – Resistência à compressão simples de blocos, argamassas e
prismas ................................................................................................................................ 50
FIGURA 12 – Diagrama tensão-deformação de alvenaria à compressão .............. 59
FIGURA 13 – Geometria dos blocos cerâmicos estruturais utilizados ................... 63
QUADRO 1 – Número de blocos utilizados por ensaio .......................................... 64
FIGURA 14 – Ensaio dimensional dos blocos ........................................................ 64
FIGURA 15 – Ensaio de resistência à tração indireta de blocos cerâmicos ........... 66
FIGURA 16 – Ensaio de compressão dos blocos .................................................. 67
FIGURA 17 – Fixação dos extensômetros elétricos nos blocos ............................. 68
FIGURA 18 – Posicionamento dos extensômetros elétricos nos blocos ................ 68
QUADRO 2 – Número de corpos-de-prova de argamassas por ensaio ................. 69
QUADRO 3 – Traços das argamassas utilizadas ................................................... 70
QUADRO 4 – Porcentagem do tipo de areia para cada traço utilizado .................. 70
FIGURA 19 – Equipamento de expansão ou retração linear ................................. 71
FIGURA 20 – Equipamentos: ar incorporado e retenção de água ......................... 72
FIGURA 21 – Corpos de prova de argamassa ....................................................... 72
FIGURA 22 – Corpos-de-prova 10x20 cm (moldagem, determinação do
módulo) .................................................................................................................. 73
FIGURA 23 – Moldagem dos prismas .................................................................... 74
FIGURA 24 – Prismas preparados para o ensaio .................................................. 74
FIGURA 25 – Ensaio à compressão dos prismas .................................................. 75
FIGURA 26 – Posicionamento dos relógios comparadores digitais nos prismas ... 76
FIGURA 27 – Moldagem das pequenas paredes ................................................... 77
FIGURA 28 – Ensaio das pequenas paredes ......................................................... 78
FIGURA 29 – Posicionamento dos relógios comparadores digitais nas
pequenas paredes .................................................................................................. 79
FIGURA 30 – Diagrama tensão-deformação longitudinal dos blocos BPV e
BPM (em relação à área líquida) ............................................................................ 85
FIGURA 31 – Gráfico da retração das argamassas em função dos dias ............... 86
FIGURA 32 – Gráfico da porcentagem de aglomerante para cada resistência
de argamassa ......................................................................................................... 88
FIGURA 33 – Comparação entre as resistência dos corpos-de-prova 4X4X16cm
com os 10x20cm .................................................................................................... 89
FIGURA 34 – Diagrama tensão-deformação das argamassas ............................... 89
FIGURA 35 – Módulo de elasticidade comparando com a resistência da
argamassas 4x4x16 ............................................................................................... 87
FIGURA 36 – Diagrama tensão-deformação dos prismas de 2 blocos dos BPV
(em relação à área líquida), com argamassas T1 e T2 .......................................... 89
FIGURA 37 – Diagrama tensão-deformação dos prismas de 2 blocos dos BPV
(em relação à área líquida), com argamassas T3 e T4 .......................................... 90
FIGURA 38 – Diagrama tensão-deformação dos prismas de 2 blocos dos BPM
(em relação à área líquida), com argamassas T1 e T2 .......................................... 90
FIGURA 39 – Diagrama tensão-deformação dos prismas de 2 blocos dos BPM
(em relação à área líquida), com argamassas T3 e T4 .......................................... 90
FIGURA 40 – Diagrama tensão-deformação dos prismas de 3 blocos dos BPV
(em relação à área líquida), com argamassas T1 e T2 .......................................... 92
FIGURA 41 – Diagrama tensão-deformação dos prismas de 3 blocos dos BPV
(em relação à área líquida), com argamassas T3 e T4 .......................................... 93
FIGURA 42 – Diagrama tensão-deformação dos prismas de 3 blocos dos BPM
(em relação à área líquida), com argamassas T1 e T2 .......................................... 93
FIGURA 43 – Diagrama tensão-deformação dos prismas de 3 blocos dos BPM
(em relação à área lìquida), com argamassas T3 e T4 .......................................... 93
FIGURA 44 – Diagrama tensão-deformação das pequenas paredes com
blocos BPV (em relação à área líquida), com argamassas T1 e T2 ....................... 96
FIGURA 45 – Diagrama tensão-deformação das pequenas paredes com
blocos BPV (em relação à área líquida), com argamassas T3 e T4 ....................... 96
FIGURA 46 – Diagrama tensão-deformação das pequenas paredes com
blocos BPM (em relação à área líquida), com argamassas T1 e T2 ...................... 96
FIGURA 47 – Diagrama tensão-deformação das pequenas paredes com os
blocos BPM (em relação à área líquida), com argamassas T3 e T4 ............................... 97
FIGURA 48 – Prisma de 2 blocos T1 BPM e prisma de 3 blocos T3 BPV ............. 98
FIGURA 49 – Pequena paredeT3 BPV .................................................................. 99
FIGURA 50 – Comparação entre o módulo de elasticidade entre os blocos
e as argamassas (em relação aos blocos, foi considerada a área líquida dos
mesmos) ................................................................................................................. 99
FIGURA 51 – Módulos de elasticidade dos prismas e das paredes em relação
à área líquida dos blocos ........................................................................................100
FIGURA 52 – Módulos de elasticidade dos prismas de 3 blocos para argamassas
T1 e T4 (em relação a área liquida dos blocos) .....................................................103
FIGURA 53 – Acréscimo de resistência da argamassa frente à resistência do
corpo-de-prova, para os prismas de 2 blocos .......................................................105
FIGURA 54 – Acréscimo de resistência da argamassa frente à resistência do
corpo-de-prova, para os prismas de 3 blocos ........................................................105
FIGURA 55 – Acréscimo de resistência da argamassa frente à resistência do
corpo-de-prova para as pequenas paredes ...........................................................105
FIGURA 56 – Resistência dos prismas de 2 e 3 blocos (em relação a área
bruta) ......................................................................................................................106
FIGURA 57 – Fator de eficiência em relação aos prismas de 2 e 3 blocos e
às pequenas paredes .............................................................................................107
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 – Resultados médios de resistências ................................................... 39
TABELA 2 – Influência da espessura da junta na resistência do prisma ............... 40
TABELA 3 – Resistência das pequenas paredes em função do tipo de
assentamento ......................................................................................................... 42
TABELA 4 – Resistência à compressão das argamassas da Norma Britânica
(BS 5628) ................................................................................................................ 47
TABELA 5 – Especificações dos traços das argamassas (ASTM C 270-86b) ........ 47
TABELA 6 – Especificações das propriedades das argamassas de cimento e
cal (ASTM C 270-86b, 1987) ................................................................................... 47
TABELA 7 – Limites granulométricos do agregado (ASTM C 144-84, 1987) ......... 48
TABELA 8 – Resultados de resistência à compressão .......................................... 49
TABELA 9 – Resultados de resistência à compressão .......................................... 51
TABELA 10 – Resultados de resistência à compressão ........................................ 51
TABELA 11 – Resultados de fatores de eficiência ................................................. 52
TABELA 12 – Fator de eficiência para diversos tipos de unidades ........................ 53
TABELA 13 – Resultados médios de resistência ................................................... 53
TABELA 14 – Fatores de eficiência encontrados em outras pesquisas ................. 54
TABELA 15 – Resultados médios dos blocos e prismas ........................................ 55
TABELA 16 – Resultados obtidos por Levy e Sabbatini (1994) de eficiência
com relação aos prismas, paredinhas e paredes ................................................... 55
TABELA 17– Módulo de deformação das argamassas utilizadas por Gomes
(1983) ................................................................................................................................... 58
TABELA 18 – Relação área líquida / área bruta para blocos e paredes sem
graute ..................................................................................................................... 59
TABELA 19 – Normas e autores internacionais pesquisados, referentes a
blocos cerâmicos .................................................................................................... 60
TABELA 20 – Valores de módulo de elasticidade de autores brasileiros para blocos
cerâmicos ................................................................................................................ 61
TABELA 21 – Características geométricas ............................................................ 81
TABELA 22 – Determinação da área bruta, área líquida, índice de absorção de
água e índice de absorção de água inicial ............................................................. 82
TABELA 23 – Tensão de tração dos blocos ........................................................... 82
TABELA 24 – Área líquida e bruta dos blocos ....................................................... 83
TABELA 25 – Resistência à compressão dos blocos ............................................. 83
TABELA 26 – Módulo secante a 30% da carga de ruptura, em relação à
área líquida para os blocos .................................................................................... 84
TABELA 27 – Módulo secante a 30% da carga de ruptura, em relação à
área bruta ............................................................................................................... 84
TABELA 28 – Índice de consistência, teor de umidade, retenção de água, ar
incorporado e densidade de massa das argamassas ............................................ 86
TABELA 29 – Resistência à tração na flexão ......................................................... 87
TABELA 30 – Resistência à compressão dos corpos-de-prova 4x4x16cm ............ 87
TABELA 31 – Resistência à compressão axial das argamassas com
corpos-de-prova 10x20cm ...................................................................................... 88
TABELA 32 – Resistência à compressão em relação à área bruta dos prismas
de 2 blocos ............................................................................................................. 91
TABELA 33 – Módulos de elasticidade dos prismas de 2 blocos em relação
à área bruta e à área líquida dos blocos ................................................................ 91
TABELA 34 – Resistência à compressão em relação à área bruta dos prismas
de 3 blocos ............................................................................................................. 94
TABELA 35 – Módulo de elasticidade dos prismas de 3 blocos em relação
à área bruta e à área líquida dos blocos ................................................................ 95
TABELA 36 – Resistência à compressão em relação à área bruta das
pequenas paredes .................................................................................................. 97
TABELA 37 – Módulo de elasticidade das pequenas paredes em relação à
área bruta e à área líquida dos blocos ................................................................... 98
TABELA 38 – Comparação entre resistências para os blocos BPV
s
......................104
TABELA 39 – Comparação entre resistências para os blocos BPMs ....................104
TABELA 40 – Comparações entre as resistências dos blocos ...............................108
TABELA 41 – Comparações entre as resistências das argamassas à
compressão axial ...................................................................................................108
TABELA 42 – Comparações entre as resistências entre blocos de geometria
e argamassas diferentes em prismas de 2 blocos .................................................109
TABELA 43 – Comparação de resistências entre blocos de geometria e
argamassas diferentes em prismas de 3 blocos ....................................................109
TABELA 44 – Comparações entre as resistências utilizando blocos de
geometria e argamassa diferentes, em pequenas paredes ..................................110
TABELA 45 – Comparações entre os módulos de elasticidade ..............................111
LISTA DE APÊNDICES
APÊNDICE A – Características geométricas de cada bloco ..................................122
APÊNDICE B – Resistências à compressão de cada CP para cada traço ............126
APÊNDICE C – Resistências dos Prismas e das Pequenas Paredes (área
bruta) ......................................................................................................................127
APÊNDICE D – Módulo de elasticidade dos blocos, argamassas, prismas
e das pequenas paredes (área bruta) ....................................................................128
APÊNDICE E – Modo de ruptura dos prismas e das pequenas paredes
ensaiadas para cada tipo de argamassa .................................................................130
SUMÁRIO
RESUMO ............................................................................................................ 5
ABSTRACT .......................................................................................................... 6
LISTA DE ILUSTRAÇÕES ................................................................................... 7
LISTA DE TABELAS ............................................................................................ 11
LISTA DE APÊNDICES ......................................................................................... 14
CAPÍTULO I
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................... 18
1.1 Considerações Iniciais ................................................................................... 18
1.2 Objetivo geral ................................................................................................. 21
1.3 Objetivos específicos .................................................................................... 21
1.4 Justificativa .................................................................................................... 22
1.5 Estrutura do trabalho ..................................................................................... 22
CAPÍTULO II
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................... 24
2.1 Conceituações preliminares .......................................................................... 24
2.1.1 Bloco estrutural .............................................................................................. 25
2.1.2 Argamassa de assentamento ........................................................................ 26
2.1.3 Prisma ........................................................................................................... 28
2.1.4 Paredes ......................................................................................................... 29
2.2 Resistência à compressão na alvenaria ....................................................... 30
2.2.1 Modelos de ruptura ....................................................................................... 30
2.2.2 Equações propostas para determinar a resistência da alvenaria .................. 34
2.3 Fatores que influenciam a resistência da alvenaria ................................... 38
2.3.1 Espessura da junta da argamassa ............................................................... 38
2.3.2 Tipo de assentamento da argamassa .......................................................... 40
2.3.3 Tipo de capeamento .................................................................................... 42
2.3.4 Geometria do bloco ..................................................................................... 43
2.3.5 Resistência à tração do bloco ...................................................................... 44
2.3.6 Índice de absorção inicial ............................................................................. 45
2.3.7 Resistência à compressão do bloco .............................................................. 45
2.3.8 Resistência à compressão da argamassa ................................................... 46
2.3.9 Fator de eficiência ....................................................................................... 52
2.3.10 Módulo de elasticidade ................................................................................ 56
CAPÍTULO III
3 METODOLOGIA DA PESQUISA ........................................................................ 62
3.1 Considerações iniciais ................................................................................... 62
3.2 Bloco estrutural .............................................................................................. 63
3.2.1 Características dimensionais ......................................................................... 64
3.2.2 Determinação do índice de absorção de água, área bruta, área líquida e
índice de absorção de água inicial ......................................................................... 65
3.2.3 Resistência à tração ...................................................................................... 65
3.2.4 Resistência à compressão ............................................................................ 66
3.2.5 Módulo de elasticidade .................................................................................. 67
3.3 Argamassa de assentamento ........................................................................ 69
3.3.1 Traços utilizados ........................................................................................... 69
3.3.2 Preparo da argamassa ................................................................................. 70
3.3.3 Expansão ou retração linear .......................................................................... 71
3.3.4 Incorporação de ar e retenção de água ......................................................... 71
3.3.5 Resistência à tração na flexão e compressão axial ....................................... 72
3.3.6 Módulo de elasticidade .................................................................................. 73
3.4 Prismas ........................................................................................................... 73
3.4.1 Resistência à compressão ............................................................................ 75
3.4.2 Módulo de elasticidade .................................................................................. 75
3.5 Pequenas paredes .......................................................................................... 77
3.5.1 Resistência à compressão ............................................................................ 78
3.5.2 Módulo de elasticidade .................................................................................. 78
CAPÍTULO IV
4 RESULTADOS OBTIDOS E ANÁLISE .............................................................. 80
4.1 Considerações iniciais .................................................................................... 80
4.2 Bloco estrutural .............................................................................................. 80
4.2.1 Características dimensionais ......................................................................... 80
4.2.2 Determinação do índice de absorção de água, área bruta e área líquida
e índice de absorção de água inicial ...................................................................... 81
4.2.3 Resistência à tração ...................................................................................... 82
4.2.4 Resistência à compressão ............................................................................ 82
4.2.5 Módulo de elasticidade .................................................................................. 84
4.3 Argamassas .................................................................................................... 85
4.3.1 Expansão ou retração linear .......................................................................... 85
4.3.2 Incorporação de ar e retenção de água ......................................................... 86
4.3.3 Resistência à tração na flexão e compressão axial ....................................... 87
4.4 Prismas de dois blocos ................................................................................. 90
4.4.1 Resistência à compressão ............................................................................ 90
4.4.2 Módulo de elasticidade .................................................................................. 91
4.5 Prismas de três blocos .................................................................................. 93
4.5.1 Resistência à compressão ............................................................................ 93
4.5.2 Módulo de elasticidade .................................................................................. 94
4.6 Pequenas paredes .......................................................................................... 97
4.6.1 Resistência à compressão ............................................................................ 97
4.6.2 Módulo de elasticidade .................................................................................. 97
4.7 Formas de ruptura ..........................................................................................100
4.8 Comparações entre módulos ........................................................................101
4.9 Comparações entre resistências ..................................................................103
4.10 Fator de eficiência ........................................................................................107
4.11 Análise estatística ........................................................................................107
CAPÍTULO V
5 CONCLUSÃO ....................................................................................................112
5.1 Considerações iniciais ..................................................................................112
5.2 Conclusões sobre o programa experimental ...............................................112
5.3 Conclusões gerais ..........................................................................................113
5.4 Sugestões para trabalhos futuros ................................................................114
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................115
APÊNDICES .........................................................................................................121
CAPÍTULO I
1 INTRODUÇÃO
1.1 Considerações Iniciais
A alvenaria é um sistema construtivo que se encontra entre as formas mais
antigas de construção empregadas pelo homem. Ao longo do tempo, as edificações
passaram por diversas formas de produção, partindo das antigas construções de
pedras ou tijolos cerâmicos auto-sustentáveis, assentados com barro, betume e,
mais tarde, passando a argamassas de cal e posteriormente à utilização de aço e
concreto armado (CAVALHEIRO et al., 2000).
Baseado em padrões de construção da época, sabe-se que, no passado, a
capacidade de resistência da estrutura e dos seus materiais, era empírica, a partir
de experiências passadas de geração a geração. Isto resultou em projetos com
paredes espessas, com perda de espaço interior, aumento de tempo, mão-de-obra e
custos. Uma obra que, apesar dessas características, deu certo, podendo ser um
incentivo ao aprimoramento e refinamento dos cálculos de alvenaria estrutural, é o
prédio “Monadnock”, construído em Chicago de 1889 a 1891, com 16 pavimentos,
sendo 65 metros de altura, possuindo uma metade construída em estrutura de aço e
a outra metade em alvenaria resistente, esta com paredes de 1,8 m de largura no
térreo, reduzidas para 30 cm nos últimos pavimentos do edifício. Acredita-se que por
meio dos métodos racionais de dimensionamento, esse edifício poderia ser
construído com paredes de 30 cm de largura na base, utilizando os mesmos
materiais da época.
Pode-se mencionar obras que foram destaques, como o farol de Alexandria
(280 a. C.), as pirâmides do Egito (de pedra, 4000 a. C.), Figura 1, e o Coliseo (82
d.C.), Figura 2. Essas obras são de grande valor histórico, que, frente às
dificuldades da época, tornaram-se admiráveis, sendo que as duas últimas
permanecem edificadas até os dias de hoje, e são obras em alvenaria muito
visitadas no mundo.
19
Figura 1 – Pirâmide de Kheops (4000 a. C)
Figura 2 – Coliseo (82 d.C)
No início do século passado, a alvenaria perdeu espaço com o advento do
aço e do concreto, que tornaram-se construções mais viáveis, possibilitando a
execução de grandes vãos e arquitetura mais esbelta. Porém, com a Segunda
Guerra Mundial, houve uma escassez desses materiais, o que incentivou novos
estudos sobre alvenaria. Na Suíça tais estudos, realizados por Paul Haller,
marcaram o início da chamada “Moderna Alvenaria Estrutural”.
Segundo Gomes (1983), na década de 1940 surgem as primeiras
especificações e métodos de ensaio racionais para tijolos de barro cozido para
alvenaria, a partir de estudos realizados no Instituto de Engenharia de São Paulo.
20
Na mesma época, era elaborada, na Inglaterra, a primeira norma para cálculo de
alvenaria de tijolos.
A alvenaria vem se destacando, no Brasil, como uma das formas mais viáveis
de empreendimento estrutural. Sendo assim, cresceu significativamente, nos últimos
anos, a partir da consolidação de suas técnicas construtivas e da necessidade de
racionalização, frente à concorrência no campo da construção civil. Este sistema
também se mostra apropriado a suprir o déficit habitacional dos países em
desenvolvimento, por adequar-se às tecnologias e necessidades locais e
desenvolver um processo racional, desde o projeto à execução da obra.
Nos últimos anos, frente à situação econômica do País, os mecanismos de
financiamento tornaram-se mais acessíveis. A população, melhor esclarecida sobre
seus direitos, procura imóveis mais atraentes economicamente, porém de qualidade,
o que torna imprescindível, nas construções, a adequação dos recursos materiais,
energéticos e de mão-de-obra.
No Brasil, a alvenaria estrutural foi subutilizada por muito tempo, devido ao
domínio do concreto armado e da pouca divulgação deste sistema construtivo.
Porém, a partir dos anos sessenta, começaram a ser utilizados na construção dos
edifícios os blocos estruturais de concreto. O marco inicial, segundo Franco (1987),
foi o Conjunto Habitacional Central Parque da Lapa (São Paulo, 1966) com quatro
pavimentos, baseado nos padrões estrangeiros, por não existirem ainda, pesquisas
e normatizações brasileiras, que só começaram a surgir, segundo Camacho (1995),
no final da década de 70 em São Paulo e em 1983, em Porto Alegre. Já os blocos
cerâmicos, começaram a ser utilizados somente na década de oitenta, com a
instalação das primeiras indústrias de blocos cerâmicos no Brasil.
Com a evolução da tecnologia e o aprimoramento dos estudos sobre o
comportamento da alvenaria estrutural, ela vem conquistando cada vez mais espaço
na engenharia das construções. Uma vez que a alvenaria estrutural é um sistema
construtivo racionalizado, no qual os elementos que desempenham essa função
estrutural são projetados, segundo modelos matemáticos pré-estabelecidos. Para
Santos (1998), as obras estão explorando apenas parte do potencial construtivo do
sistema.
Dentro desse contexto, frente à necessidade de manter a qualidade e a
racionalidade dos projetos executados em alvenaria estrutural, realizou-se esta
pesquisa, apresentando contribuições para o estudo da caracterização e
21
comportamento dos materiais, buscando uma real potencialidade desse sistema,
utilizando blocos cerâmicos e argamassa industrializada à base de cal da Região Sul
do Brasil.
Neste trabalho são verificados, a resistência à compressão, o módulo de
elasticidade, a retração ou expansão da argamassa e outros.
1.2 Objetivo geral
O presente trabalho propõe-se a analisar a influência da geometria do bloco
cerâmico no desempenho mecânico da alvenaria estrutural, sob compressão,
quando utilizadas argamassas com resistências variadas, utilizando blocos
cerâmicos e argamassas à base de cal, a partir da confecção de prismas e
pequenas paredes.
1.3 Objetivos específicos
Através das combinações comentadas anteriormente, pretende-se:
• Permitir aumento na capacidade de suporte, podendo gerar um ganho de
altura nos prédios de alvenaria estrutural cerâmica;
• Verificar os ganhos de resistência à compressão nos prismas usando
argamassas com resistências próximas à metade da resistência do bloco
utilizado, adotadas com base na resistência à compressão do bloco,
considerando a sua área líquida;
• Verificar o modo de ruptura dos prismas e das pequenas paredes.
• Obter o módulo de elasticidade das argamassas e pequenas paredes a
fim de caracterizar seu comportamento sob carga.
22
1.4 Justificativa
A resistência dos blocos e argamassas tem caráter predominante dentre os
fatores que exercem influência na resistência à compressão e fator de eficiência
dos painéis de alvenaria. Portanto, a compatibilização adequada destes elementos
é extremamente necessária quando se deseja aperfeiçoar o desempenho da
estrutura. Neste sentido o presente trabalho indica, a partir da caracterização e
qualificação dos blocos com diferentes geometrias e argamassas do Rio Grande do
Sul, que pode ser possível estimar a melhor combinação destes elementos a partir
do fator de eficiência obtido.
Ensaios preliminares realizados utilizando tais blocos e argamassas com
resistência aproximada de 15MPa à base de cal e areia calcária industrializada
obtiveram bons resultados para o fator de eficiência, demonstrando uma boa
relação entre a resistência da argamassa com a resistência à compressão dos
prismas. Portanto, acredita-se que prismas moldados com argamassas a base de
cal, com resistência aproximadamente a metade da dos blocos calculada a partir da
sua área líquida, atinjam elevados valores de eficiência.
Também a realização deste estudo viabilizará a confirmação das conclusões
obtidas por Gomes (1983) para os blocos característicos da região, além de que
completará a lacuna da realização deste estudo utilizando traços de argamassa
mais fortes do que os usuais, o que permitirá a determinação da máxima
resistência alcançada pela argamassa de forma que a ruptura do prisma ocorra na
argamassa, evitando assim rupturas sem aviso prévio.
1.5 Estrutura do trabalho
Para atender aos objetivos propostos, o trabalho foi organizado em cinco
capítulos, sendo completado pelos apêndices.
No Capítulo I, além da exposição dos objetivos, estruturação do trabalho e
abrangência, compreende também inclusão da pesquisa no contexto da construção
civil no Brasil.
23
Já no Capítulo II, são comentados conceitos básicos da alvenaria estrutural.
Nesse capítulo realiza-se, também, uma breve revisão bibliográfica sobre a
alvenaria estrutural.
A metodologia utilizada para a aquisição das informações sobre as técnicas
construtivas adotadas é descrita no Capítulo III, no qual é feita uma explanação
sobre a forma de como foi desenvolvido os ensaios e especificações importantes e
comentários sobre o levantamento dos dados obtidos.
No Capítulo IV encontram-se os resultados obtidos bem como a análise
crítica dos mesmos observados nos ensaios.
No Capítulo V apresentam-se as conclusões e os comentários dos ensaios,
ainda, recomendações gerais para alvenaria estrutural e para trabalhos futuros de
pesquisa.
CAPÍTULO II
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Conceituações preliminares
Na tentativa de padronizar a linguagem utilizada, a seguir, estão alguns
conceitos:
Alvenaria: conjunto complexo, que utiliza, como componentes básicos, tijolos
ou blocos unidos entre si por juntas de argamassa, de modo a formar um conjunto
rígido e coeso.
Alvenaria Estrutural: toda a estrutura em alvenaria, predominantemente
laminar, dimensionada por procedimentos racionais de cálculo para suportar cargas
além do peso próprio.
Argamassa: material composto por areia, água e um ou mais aglomerantes
(cimento, cal); pode ainda conter aditivos ou não, possui características plásticas, de
aderência a materiais porosos e endurecimento, após certo tempo.
Amostra: conjunto de blocos retirado aleatoriamente de um lote, para
determinação de suas propriedades geométricas, físicas ou mecânicas.
Área Bruta (Ab): área calculada por meio do produto da largura pelo
comprimento do bloco.
Área Líquida (Aliq): área efetiva do bloco, ou seja, a área bruta da face,
diminuída da área de vazios da face do bloco.
Bloco Cerâmico: Componente básico da alvenaria, segundo a NBR 15270-2
(ABNT, 2005e), é um componente de alvenaria que possui furos prismáticos e/ou
cilíndricos, perpendiculares às faces de assentamento. Os blocos cerâmicos são
classificados de acordo com suas resistências à compressão, sendo a argila o
material básico de sua fabricação.
Componente ou unidade: cada parte em separado da alvenaria. Cada
unidade possui suas propriedades mecânicas individuais (bloco ou tijolo, argamassa,
graute).
25
Deformação específica: grandeza adimensional que expressa a variação de
comprimento da base de medida de um corpo-de-prova em relação ao seu
comprimento inicial.
Elemento: resultado da união de duas ou mais unidades. São os prismas e as
pequenas paredes e paredes.
Fator de eficiência: definido como a relação entre a resistência à compressão
axial da parede (fp) pela resistência do bloco (fb).
Graute: componente utilizado para preenchimento de espaços vazios de
blocos com a finalidade de solidarizar armaduras à alvenaria ou aumentar sua
capacidade resistente.
Junta de argamassa: componente utilizado na ligação dos blocos ou tijolos.
Módulo de elasticidade: definido como o coeficiente de proporcionalidade
entre tensão e deformação, sob um carregamento.
Módulo de elasticidade secante: será considerado o valor obtido pela
declividade de uma reta traçada da origem a um ponto da curva tensão-deformação,
podendo ser 30 % da carga de ruptura ou outro valor pré-definido.
Paredes: elementos que resistem predominantemente a cargas de
compressão e cuja maior dimensão da seção transversal excede cinco vezes a
menor dimensão.
Pequenas paredes: corpo-de-prova de alvenaria moldado com a metade do
pé-direito de uma parede ou com o máximo da altura que o equipamento utilizado é
capaz de suportar, sendo necessariamente contra-fiado.
Coeficiente de Poisson: o valor absoluto da relação entre a deformação
específica transversal e a deformação específica longitudinal.
Prisma: corpo de prova obtido pela sobreposição de blocos unidos por junta
de argamassa, grauteados ou não.
Resistência à compressão axial da alvenaria: valor limite da capacidade da
alvenaria de suportar cargas verticais aplicadas ao longo do seu plano axial
longitudinal.
2.1.1 Bloco estrutural
Estão disponíveis, no mercado, vários tipos de blocos estruturais para cumprir
as mais diversas funções; para isso variam a forma e os materiais utilizados na sua
26
produção. Em relação aos materiais, os blocos podem ser de diversos tipos, como:
concreto, cerâmico, sílico-calcário e concreto celular auto-clavado. Atualmente, no
Rio Grande do Sul é predominante a utilização de blocos cerâmicos e de concreto.
Segundo Rizzatti (2003) o material constituinte dos blocos cerâmicos é
principalmente a argila, composta de sílica, silicato de alumínio e variadas
quantidades de óxidos ferrosos, podendo ser calcária ou não. A calcária, quando
cozida, produz um bloco de cor amarelada. A não calcária contém de 2% a 10 % de
óxido de ferro e feldspato e produz uma unidade de variados tons vermelhos,
dependendo da quantidade do óxido de ferro utilizado.
A forma que os blocos devem possuir, de um paralelepípedo-retângulo, pode
apresentar, ou não, vazados em suas paredes. São classificados em blocos de
paredes vazadas, blocos com paredes maciças e blocos perfurados. As suas
dimensões podem variar de acordo com o que está definido na norma NBR 15270-2
(ABNT, 2005b).
Para Gomes (1983), a produção de blocos cerâmicos deve reunir a
experiência estrutural e a tecnologia das argilas, de forma que estes componentes
tenham resistência e durabilidade necessária e proporcionem o conforto ambiental
desejado.
As propriedades físicas dos blocos são afetadas pela composição da matéria-
prima usada e pelo seu método de fabricação (RIZZATTI, 2003).
2.1.2 Argamassa de assentamento
A argamassa de assentamento, conforme a norma NBR 13281 (ABNT, 2005)
é uma mistura homogênea de agregados miúdo(s), aglomerante(s), inorgânico(s) e
água contendo ou não aditivos com propriedades de aderência e endurecimento,
podendo ser dosada em obra ou em instalação própria (argamassa industrializada).
A argamassa é composta por cimento, cal, areia e água, podendo ter, ou não,
aditivo. O cimento é o principal elemento responsável pela sua resistência, podendo
ser empregados vários tipos de cimento Portland. Geralmente, as argamassas são
mais deformáveis e menos resistentes do que os blocos; portanto, seu coeficiente de
Poisson tende em ser maior.
27
Na BS 5628-1 (1978) são descritas como sendo funções prioritárias da
argamassa de assentamento: unir solidariamente as unidades de alvenaria e ajudá-
las a resistir aos esforços laterais, distribuir uniformemente as cargas atuantes na
parede por toda a área resistente dos blocos, absorver as deformações naturais a
que a alvenaria estiver sujeita e selar as juntas contra a penetração de água de
chuva, quando não revestidas.
Na alvenaria estrutural, a argamassa de assentamento é muito importante, no
que se refere a sua trabalhabilidade, consistência, aderência e capacidade de
absorver as deformações. Quanto à resistência à compressão, sua influência na
resistência da parede é pequena. O que se espera é que essa argamassa resista
aos esforços a que é submetida sem prejudicar sua função (SABBATINI, 1984 e
GALLEGOS, 1989). Isto ocorre por não terem obtido um aumento significativo na
resistência da alvenaria quando aumentaram a resistência da argamassa, mas
quando se obtém um aumento significativo, devemos analisar mais a fundo as
implicações que a alvenaria pode sofrer, ou seja verificar qual o real grau de
deformidade podemos diminuir, sem que venha a gerar prejuízo a ela.
Na alvenaria estrutural a argamassa tem por finalidade unir os blocos, dar
monoliticidade ao conjunto e permitir, se presentes, pequenas deformações.
É possível encontrar na argamassa em estado plástico as seguintes
propriedades: trabalhabilidade, retenção de água e condição de assentamento
(aderência inicial). No estado endurecido predominam a resiliência, aderência e
resistência à compressão. Cabe ressaltar, que, conforme Pozzobon (2003) não é
correto fazer comparações entre concreto e argamassa, porque possuem funções e
empregos distintos.
Quanto ao preenchimento das juntas sabe-se, que afeta a resistência final da
parede. No entanto, paredes com juntas verticais e horizontais transversais pouco
influenciam a resistência à compressão, mas têm grande influência na resistência ao
cisalhamento e à flexão. Cabe ressaltar que as juntas verticais também são
fundamentais para a estanqueidade, o conforto térmico e a acústica das paredes.
Segundo Sabbatini (1984), as características de uma parede resistente, entre
elas, resistência ao cisalhamento, resistência à compressão e à flexão, estabilidade
dimensional, propriedades térmicas, resistência à transmissão sonora, ao fogo e à
penetração de água e resistência a agentes agressivos, são prejudicados, quando a
aderência entre a argamassa e o bloco é insuficiente.
28
Cavalheiro (1995) refere que a argamassa de assentamento, a ser utilizada
na alvenaria, pode ser definida pelos traços recomendados nas normas, se forem
realizados ensaios básicos, comprovando sua adequação.
Sabe-se que o mecanismo de ruptura da alvenaria, tem relação direta com a
interação entre a unidade e a junta. Portanto, o conhecimento do comportamento
mecânico das argamassas é essencial, mesmo que nem todos os pesquisadores
concordem com isso (RAMAMURTHY E GANESAN, 1988).
Para Rizzati (2003), “a influência da resistência à compressão da argamassa
cresce com o aumento da qualidade da unidade e conseqüente elevação das
tensões admissíveis. Entretanto, este aumento de resistência da argamassa gera
um aumento menos significativo do que aquele ocasionado pela maior resistência
das unidades”.
2.1.3 Prisma
Define-se prisma como a justaposição de dois ou mais blocos, unidos por
juntas totais de argamassa com 10±3mm de espessura, destinado a ensaios de
resistência à compressão. Conforme a NBR 8215 (ABNT, 1983), o resultado dessa
resistência deve ser a média do ensaio de no mínimo dois prismas. Para Rizzati
(2003), esta especificação vai contra a segurança da alvenaria, pois fornece valores
maiores do que os reais, para o autor seria ideal no mínimo três blocos sobrepostos.
No Brasil, não há uma definição de prisma para bloco cerâmico. As normas
vigentes, apenas discorrem sobre preparo e ensaios à compressão de blocos
vazados de concreto. Entretanto, outros pesquisadores tais como Sabbatini (1984),
Franco (1987), e Müller (1989) orientam a execução de prisma com três blocos
assentados a prumo e com duas juntas de argamassa.
A base de um projeto estrutural são os ensaios com prismas, cujos resultados
são utilizados em cálculos estruturais, e são mais fidedignos que os ensaios
realizados apenas com blocos, porque estes não relacionam adequadamente uma
condição de estrutura.
De acordo com a norma NBR 8215 (ABNT, 1983), existem duas maneiras
diferentes de se preparar prismas. Eles podem conter vários tipos de argamassa,
29
graute e blocos, e serem moldados em laboratório, ou, podem ser moldados na
própria obra, utilizando os mesmos materiais, assim como a mão-de-obra da
execução.
No que se refere ao tamanho dos prismas, a norma brasileira em vigor não
possibilita outro tipo de prisma a não ser com dois blocos apenas e seu
argamassamento total na face de assentamento, mas já existem vários
pesquisadores afirmando que esses podem conter de um a um bloco e meio de
largura, sendo o segundo, necessariamente, contra-fiado. Quanto aos modos de
assentamento, os prismas podem ter a argamassa em toda sua superfície de
assentamento, ou somente nas faces. E podem, também, serem grauteados ou não.
A Figura 3 mostra os diferentes tipos de prismas que podem ser utilizados
experimentalmente.
Figura 3 – Modelos de prismas que podem ser utilizados experimentalmente
2.1.4 Paredes
Na alvenaria estrutural, o elemento que melhor a representa, nos ensaios de
resistência, são as paredes. Uma parede é o resultado da união de blocos e
argamassas.
30
A correlação prisma/parede é mais próxima do real do que a relação
bloco/parede. Tendo em vista que estes ensaios são mais rápidos e econômicos, e
não exigem sofisticação laboratorial, portanto são preferíveis. Mesmo sabendo que a
melhor maneira de enumerar valores estruturais, seria por meio de ensaios em
paredes com escala real.
Na NBR 8949 (ABNT, 1985a) está especificado o ensaio de parede com a
dimensão mínima de 1,20m de largura por 2,60m de altura. Não existe norma
brasileira que contemple o ensaio das pequenas paredes, mas é um ensaio usual,
pois fornece uma melhor resposta que os prismas e são mais fáceis a aparelhagem
e o manuseio que as paredes inteiras.
2.2 Resistência à compressão na alvenaria
2.2.1 Modelos de ruptura
A resistência à compressão da alvenaria é um fator importante, pois no
dimensionamento, o carregamento vertical com a combinação do esforço horizontal
é suportado pela mesma, embora alguns autores a coloquem em 3º ou 4º grau de
importância.
Para Monk (1967), em seus resultados obtidos em testes de laboratório ficou
evidente que em praticamente todos os casos em que a ruptura ocorre no bloco
cerâmico pelo fendilhamento vertical, as tensões de tração ultrapassam a resistência
à tração da unidade. Quando unidades cerâmicas são ensaiadas à compressão, o
prato de aço da prensa sendo muito mais rígido do que o bloco, produz nestas
deformações laterais de compressão, ocasionando a ruptura por cisalhamento.
Segundo Mohamad (1998) a ruptura em blocos de concreto ocorre mediante
alguns fatores como: esmagamento e tração na argamassa e tração no bloco.
Vários pesquisadores estudaram os modelos matemáticos, a fim de explicar o
comportamento da alvenaria; salientam-se, entre os trabalhos em alvenaria
cerâmica, os seguintes autores: Hilsdorf (1967); Atckinson e Noland (1985);
Lenczner. Estes estudos são sintetizados a seguir:
a)
Modelo de Hilsdorf
Hilsdorf (1967) apud GOMES (1983) foi o primeiro pesquisador a chegar a
As hipóteses do autor são as seguintes: comportamento de ruptura
verticais.
A Figura 4 apresenta o estado de tensões em
Figura 4 –
Distribuições de tensões no prisma, conforme Hilsdorf
Admite-
se, neste modelo, que ao mesmo tempo o bloco rompe sob estado bi
axial (tração-
compressão) e a argamassa, sob estado triaxial de compressão. Na
Modelo de Hilsdorf
Hilsdorf (1967) apud GOMES (1983) foi o primeiro pesquisador a chegar a
conclusões satisfatórias sobre a forma de ruptura na alvenaria, elab
modelo matemático considerando o comportamento elástico e baseando
esforços resistidos pelos componentes da alvenaria.
As hipóteses do autor são as seguintes: comportamento de ruptura
semelhante ao critério de Mohr (de acordo com este cri
tério haverá ruptura quando a
tensão de cisalhamento se igualar à resistência de cisalhamento); perfeita aderência
entre bloco (tijolo maciço) e argamassa; distribuição uniforme de tensões laterais e
A Figura 4 apresenta o estado de tensões em
prismas de alvenaria, segundo
o modelo estabelecido por Hilsdorf.
Distribuições de tensões no prisma, conforme Hilsdorf
se, neste modelo, que ao mesmo tempo o bloco rompe sob estado bi
compressão) e a argamassa, sob estado triaxial de compressão. Na
Figura 5 a linha CD, representa o esforço de compressão na argamassa, sendo que
sua resistência aumenta c
om o nível de compressão lateral. A interseção desta reta
com a reta de Coulomb AB, que define a envoltória de ruptura, causará a ruptura do
prisma. Este critério permite chegar a valores quantitativos.
31
Hilsdorf (1967) apud GOMES (1983) foi o primeiro pesquisador a chegar a
conclusões satisfatórias sobre a forma de ruptura na alvenaria, elab
orando um
modelo matemático considerando o comportamento elástico e baseando
-se nos
As hipóteses do autor são as seguintes: comportamento de ruptura
tério haverá ruptura quando a
tensão de cisalhamento se igualar à resistência de cisalhamento); perfeita aderência
entre bloco (tijolo maciço) e argamassa; distribuição uniforme de tensões laterais e
prismas de alvenaria, segundo
Distribuições de tensões no prisma, conforme Hilsdorf
se, neste modelo, que ao mesmo tempo o bloco rompe sob estado bi
-
compressão) e a argamassa, sob estado triaxial de compressão. Na
Figura 5 a linha CD, representa o esforço de compressão na argamassa, sendo que
om o nível de compressão lateral. A interseção desta reta
com a reta de Coulomb AB, que define a envoltória de ruptura, causará a ruptura do
Figura 5 –
Relação entre as tensões de compressão
tijolo, na ruptura
Fonte:
GOMES
Segundo este autor, a aplicação de cargas de compressão à argamassa, com
b)
Modelo de Atckinson e Noland
A teoria de Atckinson e Noland (1985) foi desenvolvida, relacionando
blocos e argamassas.
As hipóteses dos autores são as seguintes: considera a relação linear entre a
Relação entre as tensões de compressão
e tração em um
tijolo, na ruptura
GOMES
(1983, p. 68)
Segundo este autor, a aplicação de cargas de compressão à argamassa, com
um módulo de deformação menor que o do bloco, tem a tendência de se expandir
lateralmente. Quando as tensões de tração no bloco ultrapassarem a sua resistência
à tração ocorre fissura
ção na unidade, porque há aderência entre bloco e
argamassa que surgerem tensões de compressão triaxiais na argamassa, o que
gera tensões de tração no bloco.
Modelo de Atckinson e Noland
A teoria de Atckinson e Noland (1985) foi desenvolvida, relacionando
propriedades de resistência e deformação de prismas submetidos a esforços de
compressão, sendo baseada no critério de Hilsdorf (1969). Esta refere que o
comportamento da alvenaria é base
ado na compatibilidade de deformação dos
As hipóteses dos autores são as seguintes: considera a relação linear entre a
tensão de compressão local e a resistência à tração lateral biaxial; consideram o
prisma com o conjunto bloco/argam
assa, sujeito a uma tensão de compressão
vertical uniforme; este estado de tensões é mostrado na Figura 6.
32
e tração em um
bloco ou
Segundo este autor, a aplicação de cargas de compressão à argamassa, com
um módulo de deformação menor que o do bloco, tem a tendência de se expandir
lateralmente. Quando as tensões de tração no bloco ultrapassarem a sua resistência
ção na unidade, porque há aderência entre bloco e
argamassa que surgerem tensões de compressão triaxiais na argamassa, o que
A teoria de Atckinson e Noland (1985) foi desenvolvida, relacionando
propriedades de resistência e deformação de prismas submetidos a esforços de
compressão, sendo baseada no critério de Hilsdorf (1969). Esta refere que o
ado na compatibilidade de deformação dos
As hipóteses dos autores são as seguintes: considera a relação linear entre a
tensão de compressão local e a resistência à tração lateral biaxial; consideram o
assa, sujeito a uma tensão de compressão
vertical uniforme; este estado de tensões é mostrado na Figura 6.
33
Figura 6 – Distribuições de tensões segundo Atciknson e Noland
De acordo com os autores, os critérios que afetam a resistência à
compressão uniaxial da alvenaria são: a resistência à tração uniaxial e biaxial do
bloco e da argamassa, assim como os padrões de forma do prisma. O modelo
sugere que quanto maiores os blocos, menores são as tensões de tração induzidas
à alvenaria.
A partir do modelo proposto por Atckinson e Noland (1985), McNary e
Abramns (1985) realizaram ensaios de prismas com blocos cerâmicos, tijolos
maciços e diferentes tipos de argamassas, para confrontar os dados experimentais
com os valores teóricos. Na realização dos procedimentos experimentais foram
feitos os seguintes ensaios: compressão triaxial da argamassa, compressão uniaxial
dos blocos e compressão uniaxial dos prismas.
Os autores concluíram que tendo a argamassa a tendência de se expandir
lateralmente, quando ligada mecanicamente ao bloco, esta característica é
restringida, surgindo, assim, tensões laterais de tração no bloco e de compressão na
argamassa, e que a resistência dos prismas é governada pela resistência à tração
dos blocos e pelas propriedades de deformação da argamassa.
Argamassas mais fortes possuem um comportamento na curva tensão x
deformação essencialmente linear, porque seus prismas fissuraram subitamente e
romperam explosivamente no carregamento último. Já as argamassas mais fracas
apresentam um comportamento mais dúctil, ocorrendo fissuração lenta nos prismas.
ha
hb
Tração Compressão
c)
critério de Lenczner
O critério de Lenczner
A argamassa, por possuir um mó
Figura 7 –
Deformação lateral dos blocos e argamassa de assentamento
submetidos à compressão simples
Fonte: G
OMES
2.2.2
Equações propostas para determinar a resistência da alvenaria
Portanto, de acordo com esta teoria, considerando a não linearidade da argamassa,
pode ocorrer o fendilhamento do bloco, ao invés do esmagamento da argamassa.
critério de Lenczner
O critério de Lenczner
considera a contribuição da argamassa de
assentamento na resistência da alvenaria, baseando
-
se na compatibilidade de
deformações entre os elementos da alvenaria, bloco e argamassa. Este critério é
apresentado em Gomes (19
83).
A argamassa, por possuir um mó
dulo de elasticidade menor que o bloco, fica
submetida a esforços de compressão e os blocos, a esforços de tração, ocorrendo a
ruptura por tração no bloco, devido a sua baixa resistência à tração. A Figura 7
explica este critério de compatibilidade de defo
rmações.
Deformação lateral dos blocos e argamassa de assentamento
submetidos à compressão simples
OMES
(1983, p. 75)
Equações propostas para determinar a resistência da alvenaria
34
Portanto, de acordo com esta teoria, considerando a não linearidade da argamassa,
pode ocorrer o fendilhamento do bloco, ao invés do esmagamento da argamassa.
considera a contribuição da argamassa de
se na compatibilidade de
deformações entre os elementos da alvenaria, bloco e argamassa. Este critério é
dulo de elasticidade menor que o bloco, fica
submetida a esforços de compressão e os blocos, a esforços de tração, ocorrendo a
ruptura por tração no bloco, devido a sua baixa resistência à tração. A Figura 7
Deformação lateral dos blocos e argamassa de assentamento
Equações propostas para determinar a resistência da alvenaria
35
Vários autores tentam desenvolver equações para calcular a resistência da
alvenaria, a fim de explicar matematicamente quanto ela suporta, sem que ocorra
sua ruptura. Abaixo estão citados alguns deles, e suas equações.
a) La Rovere e Soliz (1995)
Uniformizam e apresentam as equações adotadas por Priestley e Yuk e
também por Hamid e Drysdale para o cálculo da resistência da alvenaria. Pelo
critério de Hilsdorf, a resistência à compressão da alvenaria é dada pela expressão:
݂′
௠
=
ఙ
೤
௄
భ
(1)
onde:
k
1
= é um coeficiente para considerar a não uniformidade de distribuição de
tensões laterais, variando entre 1,1 e 2,5.
σ
y
= resistência à compressão do bloco
b) Priestley e Yuk
Adotaram a mesma equação de Hilsdorf, sugerindo a utilização de 1,5 como
valor para o coeficiente
ܭ
ଵ
:
݂
௠
= 5,91(0,1݂
′
௖௕
+ 0,01284݂
′
௔
) (2)
c) Hamid e Drysdale
Também adotaram a equação de Hilsdorf, tomando K1 igual a 1,08 e
chegando à seguinte equação para a resistência à compressão da alvenaria:
݂
′
௠
= 8,08(0,1݂
′
௖௕
+ 0,01460 ݂
′
௔
) (3)
onde:
f’
cb
= resistência à compressão do bloco
f’
a
= resistência à compressão da argamassa
36
d) Mohamad (1998)
Estabelece equações para indicar a resistência da alvenaria com blocos de
concreto não grauteados, em função da rigidez entre os materiais. A resistência à
compressão dos prismas, em função da resistência da argamassa, é dada pela
primeira equação a seguir; já a resistência do prisma, em função da resistência à
tração do bloco, é dada pela segunda equação. Segundo o autor a ruptura ocorrerá
para o valor mais baixo das duas equações.
ܨ
௠
= ݂
௔
.0,5794 .(
ா
ೌ
ா
್
)
ିଵ,ଵ଴ଽଷ
(4)
ܨ
௠
= ݂
௕௧
.[5,4491.ቀ
ா
ೌ
ா
್
ቁ
ଶ
+ 3,6377.ቀ
ா
ೌ
ா
್
ቁ + 10,219] (5)
onde:
F
m
= resistência à compressão da alvenaria
f
a
= resistência à compressão da argamassa
f
bt
= resistência do bloco à tração
E
a
= módulo de elasticidade da argamassa
E
b =
módulo de elasticidade do bloco
e) NBR 10837 (ABNT, 1989)
Na norma brasileira está previsto o cálculo em alvenaria estrutural de blocos
vazados de concreto, não existindo uma específica para bloco cerâmico. As cargas
admissíveis, para compressão de paredes de alvenaria não armada, são calculadas
por meio do critério das tensões admissíveis, usando a resistência à compressão
média de prismas contra-fiados.
ܲ
௔ௗ௠
= 0,20.݂
௣
.
൤
1 − ቀ
௛
ସ଴.௧
ቁ
ଷ
൨
.ܣ
(6)
onde:
f
p
= resistência média do prisma
t = espessura efetiva
h = altura efetiva
A = área líquida da parede
37
f) BS 5628 part 1 (1978)
Já na Norma Britânica não são estabelecidas diferenças entre alvenarias de
blocos cerâmicos ou de concreto, sendo que a resistência característica à
compressão da alvenaria fk pode ser obtida por duas maneiras:
* teste de resistência final de painéis de tijolos ou blocos, cujas dimensões
devem ser de 1,20m a 1,80m de comprimento por 2,40m de altura, com
uma área mínima da secção transversal de 0,125m
2
em que a execução e a
argamassa empregadas nos painéis testes devem ser as mesmas utilizadas
na prática;
* por meio de correlações empíricas, tendo por base a resistência da unidade
e o tipo de argamassa a ser empregado.
A resistência característica à compressão, fk, pode ser calculada como segue:
݂
௞
=
ி
೘
஺
ݔ
Ψ
ഔ
Ψ
೘
ଵ,ଶ
(7)
onde:
F
m
= média da carga máxima de dois painéis teste
A = área da seção transversal de qualquer painel
ψ
m
= fator de redução da resistência da argamassa, dado Tabela 2.1 da BS
5628 part 1
ψ
v
= fator de redução para amostras de elementos estruturais
Ainda, de acordo com a BS 5628 part 1, a resistência característica à
compressão depende principalmente da resistência da unidade. Para valores mais
baixos de resistência à compressão dos blocos, a argamassa não tem influência
significativa na resistência da alvenaria. Entretanto, à medida que se aumenta a
resistência do bloco a ser usado, essa influência passa a ser significativa.
g) EUROCODE 6
A equação abaixo é estabelecida pelo código europeu, para determinação da
resistência característica da alvenaria à compressão:
ܨ݇ = ݇.݂
௕
଴,଻ହ
.݂
௔
଴,ଶହ
(8)
38
onde:
k = é um coeficiente
f
a
= resistência à compressão média da unidade
f
b
= resistência à compressão média da unidade
Sendo, k = 0,4
•
ϕ
Para
݂
௕
> 15
ே
௠௠
మ
,߮ = ቀ
ଵହ
௙
್
ቁ0,33 ≤ 1,5
Para ݂
௕
≤
ଵହே
௠௠
మ
,߮ = 1
Pode-se observar que, pelo EUROCODE 6, a argamassa tem uma influência
bem pequena, comparada com a do bloco.
2.3 Fatores que influenciam a resistência da alvenaria
Na alvenaria existem vários fatores que influenciam; entre os principais a
serem analisados neste estudo podem ser citados:
• espessura da junta de argamassa;
• tipo de assentamento;
• tipo de capeamento;
• geometria dos blocos;
• resistência à tração ;
• índice de absorção dos blocos;
• resistência à compressão da alvenaria;
• resistência à compressão da argamassa;
• fator de eficiência;
• módulo de elasticidade;
2.3.1 Espessura da junta da argamassa
A junta de argamassa é essencial para nivelar e suprir as irregularidades dos
blocos e é ela que proporciona união das unidades, criando uma monoliticidade à
alvenaria. Diversas pesquisas indicam que a espessura ideal da junta horizontal é de
39
10mm; valores menores, que teoricamente levariam a alvenarias mais resistentes,
não são recomendáveis, pois a junta não consegue absorver essas imperfeições das
unidades.
Segundo Francis (1967) apud GOMES (1983) a resistência da parede
decresce com o aumento da espessura da junta horizontal.
Na norma NBR 8215 (ABNT, 1983) está especificado que a espessura da
junta deve ser de 10 ± 3mm; valores fora deste padrão prejudicam o desempenho
das paredes.
Cheema e Klingner (1986) pesquisaram prismas de blocos de concreto com
resistência de 25,8 MPa e argamassa com resistência de 14,9MPa, utilizando duas
espessuras de junta de argamassa, uma com 10,0mm e outra com 12,7mm, obtendo
uma redução da resistência nos prismas de 39%, quando utilizada a junta mais
espessa, conforme pode ser visto na Tabela 1.
Tabela 1 – Resultados médios de resistências
Espessura da junta
(mm)
Resistência do prisma
(MPa)
10,0 19,23
12,7 13,80
Fonte: CHEEMA e KLINGNER (1986)
Mohamad (1998) realizou testes em prismas com juntas horizontais de
espessura de 7mm e 10 mm, em blocos de concreto, e concluíram, conforme a
Tabela 2, que os prismas construídos com junta de 7mm apresentaram um
acréscimo no fator de eficiência de 34 (prisma/bloco).
40
Tabela 2 – Influência da espessura da junta na resistência do prisma
Resistência das
argamassas (MPa)
Resistência dos
blocos (MPa)
Espessura das
juntas (mm)
Resistência dos
prismas (MPa)
Eficiência da
alvenaria
4,89 15,67 7 11,7 0,75
5,41 15,67 10 8,84 0,56
Fonte: MOHAMAD (1998, p. 86)
Salienta-se que mesmo com o aumento de resistência do prisma com juntas
de menores espessuras, a capacidade da argamassa de acomodar tensões pode
ficar comprometida. Por outro lado, espessuras maiores que 10mm causam
diminuição da resistência das alvenarias, devido ao aparecimento de tensões
maiores de tração lateral nas unidades.
Sahlin apud ROMAN (1991) concluiu que a resistência da alvenaria diminui
em 15% para cada aumento de 3mm na espessura da junta e o inverso é
verdadeiro.
2.3.2 Tipo de assentamento da argamassa
Os blocos estruturais possuem dois tipos de possibilidades de assentamento.
Um com apenas argamassa nas suas paredes longitudinais e outra com todas as
paredes argamassadas. É importante ressaltar que se for utilizada argamassa
apenas nas paredes longitudinais e verticais, gerará uma racionalização ainda maior
no processo; no entanto, isso pode causar um aumento de tensões localizadas na
alvenaria, influenciando o modo de ruptura dos mesmos. A Figura 8 mostra os dois
tipos de assentamento citados.
Figura 8 –
Argamassamento apenas longitudinal e total
Fonte: SANTOS
(1998, p. 58)
Por meio de
simulação computacional, utilizando
assentamento, concluiu
-
Colville e Woldetinsae (1990) estudaram a influência do tipo de assentamento
Pasquali (2006)
estudou o comportamento de pequenas paredes com dois
Argamassamento apenas longitudinal e total
(1998, p. 58)
simulação computacional, utilizando
-
se o método dos elementos
finitos para estudar o comportamento de prismas com diferentes tipos de
-
se que a coloc
ação de argamassa somente nas paredes
laterais dos blocos, implica no surgimento de grandes concentrações de tensões nas
paredes transversais, o que não acontece quando a colocação da argamassa é
realizada em todo o bloco, sendo que no primeiro caso a fiss
uração inicia na parede
transversal central (GANESAN e RAMAMURTHY, 1992).
Colville e Woldetinsae (1990) estudaram a influência do tipo de assentamento
na resistência à compressão da alvenaria de blocos de concreto. Com base em seus
resultados concluiram qu
e a resistência à compressão dos prismas vazados é
aproximadamente 8% menor para prismas com assentamento total do que para
prismas com assentamento lateral. É importante ressaltar que os autores chegaram
a esses resultados, considerando a resistência à co
mpressão calculada em relação
à área de assentamento da argamassa.
estudou o comportamento de pequenas paredes com dois
tipos de geometria de blocos vazados de cerâmica, um com paredes
(12,3MPa) e outro com p
aredes maciças (18,0MPa)
, utilizou 3 tipos de argamassas
41
se o método dos elementos
finitos para estudar o comportamento de prismas com diferentes tipos de
ação de argamassa somente nas paredes
laterais dos blocos, implica no surgimento de grandes concentrações de tensões nas
paredes transversais, o que não acontece quando a colocação da argamassa é
uração inicia na parede
Colville e Woldetinsae (1990) estudaram a influência do tipo de assentamento
na resistência à compressão da alvenaria de blocos de concreto. Com base em seus
e a resistência à compressão dos prismas vazados é
aproximadamente 8% menor para prismas com assentamento total do que para
prismas com assentamento lateral. É importante ressaltar que os autores chegaram
mpressão calculada em relação
estudou o comportamento de pequenas paredes com dois
tipos de geometria de blocos vazados de cerâmica, um com paredes
vazadas
, utilizou 3 tipos de argamassas
42
industrializadas à base de cal e areia calcária e dois tipos de argamassamento
(pleno e longitudinal); seus resultados constam na Tabela 3.
Tabela 3 – Resistência das pequenas paredes em função do tipo de
assentamento
Tipo do bloco
Resistência Média
da Argamassa
(MPa)
Tipo de
assentamento
Resistência
pequenas Paredes
área bruta (MPa)
Redução
(%)
Parede
vazada
(12,3MPa)
2,51
Pleno 4,32
18,3
Longitudinal 3,53
4,25
Pleno 4,34
16,1
Longitudinal 3,64
12,56
Pleno 5,71
25,9
Longitudinal 4,23
Parede
Maciça
(18,0MPa)
2,51
Pleno 4,68
38,0
Longitudinal 2,90
4,25
Pleno 5,60
43,0
Longitudinal 3,19
12,56
Pleno 6,57
49,3
Longitudinal 3,33
Analisando os dados, conclui-se que as duas geometrias de blocos vazados
apresentam uma variação significativa no que se refere à resistência das pequenas
paredes ensaiadas, que varia de 16,1% a 25,9% para os blocos de paredes vazadas
e de 38% a 49% para blocos de paredes maciças.
2.3.3 Tipo de capeamento
O capeamento de blocos, prismas e paredes é essencial porque melhora a
distribuição de tensões, tornando suas superfícies regulares. Segundo a norma NBR
15270-3 (ABNT, 2005f) as faces devem estar devidamente regularizadas e, tanto
quanto possível, paralelas. O capeamento deve ser feito com pasta de cimento ou
argamassa com resistência superior à do bloco, na área bruta, e com espessura
O confinamento dos pratos da prensa, que pode ser minimizado de acordo
2.3.4
Geometria do bloco
Rizzatti (2003) salienta que em blocos vazados a disposição e tipos de furos
conduzindo a rupturas
Figura 9 –
Formas e dimensões dos blocos estudados
Gomes (1983) salienta a importância da geometria dos blocos para a
igual ou inferior a 3 mm, ou então os corpos
-de-
prova devem ser regularizados por
meio de uma retifica, dispensando assim o c
apeamento.
O confinamento dos pratos da prensa, que pode ser minimizado de acordo
com o tipo de capeamento.
Geometria do bloco
Rizzatti (2003) salienta que em blocos vazados a disposição e tipos de furos
podem acarretar grandes concentrações de
tensões, reduzindo a re
frágeis; a Figura 9 demonstra os tipos de geometria dos
blocos cerâmicos em escala reduzida, que o autor utilizou em sua tese.
Formas e dimensões dos blocos estudados
Fonte: RIZZATTI (2003, p.
54)
Gomes (1983) salienta a importância da geometria dos blocos para a
resistência das paredes, observando que a ruptura começa pelas nervuras em
contato com as faces externas do bloco; tal fato exemplifica uma das influências d
geometria dos blocos no comportamento das paredes. Blocos com paredes mais
43
prova devem ser regularizados por
O confinamento dos pratos da prensa, que pode ser minimizado de acordo
Rizzatti (2003) salienta que em blocos vazados a disposição e tipos de furos
tensões, reduzindo a re
sistência e
frágeis; a Figura 9 demonstra os tipos de geometria dos
blocos cerâmicos em escala reduzida, que o autor utilizou em sua tese.
Gomes (1983) salienta a importância da geometria dos blocos para a
resistência das paredes, observando que a ruptura começa pelas nervuras em
contato com as faces externas do bloco; tal fato exemplifica uma das influências d
a
geometria dos blocos no comportamento das paredes. Blocos com paredes mais
44
robustas têm melhores condições de absorver as tensões de tração geradas nas
mesmas.
Boult (1979), utilizando prismas de concreto, observou que furos mais
paralelos produzem melhor resistência que os afunilados e que a espessura do
septo parece não influenciar a resistência do prisma; sendo assim, a geometria do
furo é uma variável importante na resistência da alvenaria.
Abiko (1994) ao estudar a relação da resistência durante à compressão, de
acordo com o formato dos blocos cerâmicos, concluiu que a da face lateral dos
blocos de furos quadrados é maior que a dos blocos de furos redondos.
Partindo de cinco tipos diferentes de blocos Prado (1995) testou prismas
variados, a fim de investigar a resistência à compressão e concluiu que a geometria
e a altura das unidades não interferem, de maneira significativa, na resistência.
Porém observou que, conforme aumentam as dimensões dos blocos, a resistência
se aproxima à do prisma. Portanto é necessário atentar para o risco de se
generalizar resultados de algumas unidades à diversidade e ao desconhecimento de
inúmeros tipos de blocos.
2.3.5 Resistência à tração do bloco
Nas alvenarias, o esforço predominante é o de compressão, mas dependendo
da rigidez dos seus materiais constituintes, surgem sempre tensões de tração nos
blocos. Portanto é importante a determinação da resistência do bloco à tração, pois
na grande maioria dos casos eles rompem por tração, sendo uns dos motivos a
deformação da argamassa que leva as paredes dos blocos a uma tração superior à
suportada por eles e pode ser determinada por ensaios diretos e indiretos. Com isso,
pode-se dizer que, quanto maior for à resistência do bloco à tração, maior será a
capacidade de resistir a esforços de compressão da alvenaria.
Cheema e Klingner (1986) desenvolveram a seguinte equação para
determinar a resistência à tração dos blocos:
ܨ
௕௧
= 0,41
ඥ
݂
௕
(9)
onde:
f
bt
= resistência à compressão do bloco em MPa
f
b
= resistência à compressão do bloco (área bruta)
45
O ensaio indireto mais empregado, onde o corpo-de-prova é submetido à
compressão diametral, foi desenvolvido por Lobo Carneiro, sendo conhecido como
“Teste Brasileiro” e tem sido um dos mais utilizados, devido às incertezas obtidas
nos ensaios diretos.
2.3.6 Índice de absorção inicial
Os blocos possuem taxas de sucção que dependem do tipo de argila utilizada
e do seu grau de queima. O eventual aumento dessas taxas ocasiona uma
acentuada redução na resistência da alvenaria de maneira exponencial. As unidades
com alta taxa de sucção interferem na resistência à compressão e aderência da
argamassa, pois retiram rapidamente água desta.
Conforme Franco (1993) as altas taxas de absorção dos blocos provoca uma
menor plasticidade da argamassa, durante o assentamento, fazendo com que não
absorvam pequenas deformações de assentamento da alvenaria.
Na NBR 15270-3 (ABNT, 2005f) é recomendado que se o valor encontrado do
índice de absorção inicial AAI for superior a 30 g/193,55 cm² os blocos devem ser
previamente umedecidos, antes de assentados, para o seu melhor desempenho; se
for menor, os blocos podem ser assentados sem o prévio umedecimento.
2.3.7 Resistência à compressão do bloco
Blocos com maior resistência tendem a aumentar a capacidade de tensão da
alvenaria à compressão. Entretanto, esse aumento nas alvenarias não é linearmente
proporcional ao dos blocos. Assim, Roman (1983), refere que quanto maior a
resistência do bloco menor o fator de eficiência.
Na norma britânica BS 5628/78 estão estabelecidos parâmetros de
resistência da alvenaria para o uso de diferentes tipos de blocos, como pode ser
visto na Figura 10, onde são apresentados os valores dessa resistência à
compressão dos prismas, de acordo com os blocos (com relação largura/espessura
entre dois e quatro) de diferentes resistências.
Figura 10 –
Comparativo da resistência de prismas e blocos
Na Figura 10
observa
da argamassa, conclui-
se que em blocos, a partir de 15 MPa, a variação começa a
2.3.8
Resistência à compressão da argamassa
A argamassa de assentamento tem
Conforme a BS 5628 part 1 (1978) a argamassa deve conter água potável
Comparativo da resistência de prismas e blocos
Fonte: (BS 5682:1978, adaptada)
observa
-
se o desempenho dos quatro tipos de argamassas
padronizadas pela norma britânica BS 5682/78, onde ocorre um aumento de
resistência do bloco em 12,5 vezes, gerando um ganho médio de resistência, no
prisma, de 3,25 vezes, e a variação da resistência
da alvenaria em função do traço
se que em blocos, a partir de 15 MPa, a variação começa a
ser significativa, o que não ocorre nas de baixa resistência.
Resistência à compressão da argamassa
A argamassa de assentamento tem
importante função estrutural; sua maior
resistência possibilitará a construção de paredes mais resistentes; no entanto, essas
paredes apresentarão uma ruptura excessivamente frágil e não acompanharão os
eventuais movimentos da estrutura. Um dos grandes pro
blemas identificados é
saber qual o nível de resistência é o ideal.
Conforme a BS 5628 part 1 (1978) a argamassa deve conter água potável
sendo necessário controlar o tempo de mistura, e o uso de aditivos é permitido. A
resistência à compressão da argamas
sa é apresentada na Tabela
46
Comparativo da resistência de prismas e blocos
se o desempenho dos quatro tipos de argamassas
padronizadas pela norma britânica BS 5682/78, onde ocorre um aumento de
resistência do bloco em 12,5 vezes, gerando um ganho médio de resistência, no
da alvenaria em função do traço
se que em blocos, a partir de 15 MPa, a variação começa a
importante função estrutural; sua maior
resistência possibilitará a construção de paredes mais resistentes; no entanto, essas
paredes apresentarão uma ruptura excessivamente frágil e não acompanharão os
blemas identificados é
Conforme a BS 5628 part 1 (1978) a argamassa deve conter água potável
,
sendo necessário controlar o tempo de mistura, e o uso de aditivos é permitido. A
sa é apresentada na Tabela
4.
47
Tabela 4 – Resistência à compressão das argamassas da Norma Britânica (BS
5628)
Designação
Tipos de argamassa (em volume)
Resistência média à
compressão, aos 28 dias (MPa)
ci:cal:ar ci(alv):ar ci:cal:plast Laboratório Obra
i 1 : 0 a ¼ : 3 - - 16 11
ii 1 : ¼ : 4 a 4½ 1 : 2½ a 3½ 1 : 3 a 4 6,5 4,5
iii 1 : 2 : 5 a 6 1 : 4 a 5 1 : 5 a 6 3,6 2,5
iv 1 : 2 : 8 a 9 1: 5½ a 6½ 1 : 7 a 8 1,5 1,0
Segundo a norma americana ASTM C 270-86b (1987) o traço e as
propriedades da argamassa de assentamento na alvenaria estrutural, devem seguir
as especificações apresentadas nas Tabelas 5 e 6.
Tabela 5 – Especificações dos traços das argamassas (ASTM C 270-86b)
Tipo de argamassa
Traço em volume
Cimento Cal
Areia de 2,25 a 3
vezes a soma dos
volumes de
aglomerantes
M 1 0,25
S 1 0,25 a 0,50
N 1 0,50 a 1,25
O 1 1,25 a 2,25
Tabela 6 – Especificações das propriedades das argamassas de cimento e cal
(ASTM C 270-86b, 1987)
Tipo de argamassa
Resistência média à
compressão 28 dias
(MPa)
Retenção de água
(%)
Ar incorporado
(%)
M 17,2 75 12
S 12,4 75 12
N 5,2 75 14
O 2,4 75 14
48
Ainda segundo a norma ASTM C 270-86b (1987), os agregados devem atender
às especificações da norma ASTM C 144-84 (1987), mostradas na Tabela 7.
Tabela 7 – Limites granulométricos do agregado (ASTM C 144-84, 1987)
Peneiras (mm)
Percentagem que passa (em peso)
Areia natural Areia produzida
4,75 100 100
2,36 90 a 100 95 a 100
1,18 70 a 100 70 a 100
0,60 40 a 75 40 a 75
0,30 10 a 35 20 a 40
0,15 2 a 15 10 a 25
0,075 - 0 a 10
Uma opção de traços para argamassa está especificada na norma britânica
BS 56281/1978, de acordo com a sua resistência, como pode ser visualizado na
tabela 4.
Müller (1999) afirma que a função do cimento Portland é essencial, porque
proporciona resistência à argamassa e acelera seu endurecimento, ao contrario da
cal hidratada, que atua principalmente como plastificante da mistura. Assim, pode-se
ter argamassas muito diferentes, variando apenas as quantidades de cimento e de
cal adicionados à mistura.
Para Gomes (1983) as argamassas de baixa resistência não distribuem as
tensões corretamente, apresentam menor resistência à tração, menor aderência, e
sofrem desgaste, se as paredes externas não são revestidas. Também concluiu que
a resistência à compressão da argamassa de assentamento deve ser superior a
70% da resistência à compressão dos blocos, mas não deve ultrapassar a
resistência à compressão dos mesmos. Isto porque, ao utilizar argamassas mais
rígidas a alvenaria passará a ter uma ruptura excessivamente frágil e também não
acompanhará eventuais movimentos da estrutura sob cargas em serviço. O mesmo
autor realizou ensaios com paredes de alvenaria, analisando a influência do
aumento da resistência da argamassa no comportamento das mesmas. A Tabela 8
49
mostra os resultados obtidos pelo pesquisador para paredes executadas com um
mesmo bloco e dois diferentes tipos de argamassas.
Tabela 8 – Resultados de resistência à compressão
Resistência à compressão (MPa)
Argamassa Bloco Parede
5,10 7,50 2,56
11,97 7,50 2,93
Conforme a Tabela 9, os resultados obtidos pelo pesquisador mostram um
aumento de 14% na resistência das paredes, ao se aumentar a resistência da
argamassa em 132%.
É importante salientar que um dos maiores motivos de o autor indicar o uso
de argamassas nessa faixa de resistência é por não ter obtido um ganho significativo
na resistência da alvenaria, ao utilizar argamassas mais resistentes
Mohamad (1998), analisando prismas de bloco de concreto, não grauteados,
verificou que, utilizando argamassas menos resistentes à compressão do que os
blocos, a ruptura foi dúctil, ocorrendo um esfacelamento da parte externa das
paredes dos blocos, já ao utilizar argamassas com o mesmo nível de resistência à
compressão que os blocos na área líquida, a ruptura ocorrida era essencialmente
frágil, no sentido da seção transversal do prisma. A Figura 11 representa a
comparação entre conclusões de diversos autores, no que se refere ao
comportamento mecânico de vários tipos de blocos de concreto, argamassa e
prisma.
Entre os resultados obtidos por esses pesquisadores, observa-se uma grande
variação na relação da resistência da argamassa e do bloco utilizado. Enquanto
alguns usam essa relação na ordem de 10% a 20 % (LEVY e SABBATINI,1994),
outros a empregam em torno de 60 % ou mais. Salienta-se, portanto, que a relação
não é estabelecida pelo mesmo critério.
Figura 11 –
Resistência à compressão simples de blocos, argamassas e prismas
Mendes (1998), trabalhando com resistência à
A ruptura da alvenaria com cargas menores ocorre porque há um aumento
e a argamassa.
Vários pesquisadores brasileiros também estudaram a influência da
Resistência à compressão simples de blocos, argamassas e prismas
Fonte: MOHAMAD (1998, p. 18)
Mendes (1998), trabalhando com resistência à
compressão de alvenarias de
blocos cerâmicos, concluiu que, para blocos de alta resistência, a utilização de
argamassas mais resistentes resulta em alvenarias também mais resistentes. O tipo
de ruptura constatado foi o mesmo observado por Mohamad (1998):
assentados com argamassa iii (1:1:6) houve ruptura dúctil e para prismas
assentados com argamassa i (1:1/4:3), ruptura frágil.
A ruptura da alvenaria com cargas menores ocorre porque há um aumento
das tensões de tração nos blocos, devido à mai
or deformação entre os materiais.
Isto ocorre quando há uma grande diferença na deformação espec
Vários pesquisadores brasileiros também estudaram a influência da
argamassa na resistência à compressão de prismas. Mohamad (
ensaios com prismas de blocos de concreto com três unidades de altura, utilizando
blocos com duas diferentes resistências e três tipos de argamassas, com
50
Resistência à compressão simples de blocos, argamassas e prismas
compressão de alvenarias de
blocos cerâmicos, concluiu que, para blocos de alta resistência, a utilização de
argamassas mais resistentes resulta em alvenarias também mais resistentes. O tipo
de ruptura constatado foi o mesmo observado por Mohamad (1998):
para prismas
assentados com argamassa iii (1:1:6) houve ruptura dúctil e para prismas
A ruptura da alvenaria com cargas menores ocorre porque há um aumento
or deformação entre os materiais.
Isto ocorre quando há uma grande diferença na deformação espec
ífica entre o bloco
Vários pesquisadores brasileiros também estudaram a influência da
argamassa na resistência à compressão de prismas. Mohamad (
1998) realizou
ensaios com prismas de blocos de concreto com três unidades de altura, utilizando
blocos com duas diferentes resistências e três tipos de argamassas, com
51
resistências à compressão de 4,20 MPa, 8,63 MPa e 19,90 MPa. Os resultados
obtidos pelo autor encontram-se na Tabela 9.
Tabela 9 – Resultados de resistência à compressão
Resistência à compressão (MPa)
Bloco de concreto
Prisma A1 Prisma A2 Prisma A3
B1 10,7 8,17 8,60 10,56
B2 15,7 8,84 10,80 11,70
Fonte: MOHAMAD (1998, p. 87, adaptada)
A partir dos resultados obtidos por Mohamad (1998) pode-se perceber um
ganho médio na resistência dos prismas de 14% para um aumento de 105% na
resistência da argamassa enquanto a resistência da argamassa é aumentada em
160%, os prismas têm um ganho de resistência de 31%.
Mendes (1998) ensaiou prismas de blocos cerâmicos, grauteados e não
grauteados, com três blocos de altura sobrepostos, utilizando blocos de 22,89 MPa e
argamassas de 6,64 MPa e 20,18 MPa. Entre as suas constatações está a influência
do aumento da resistência da argamassa no comportamento dos prismas ocos.
Conforme a Tabela 10 houve aumento na resistência do prisma de 55%, quando a
da argamassa é aumentada em 211%.
Tabela 10 – Resultados de resistência à compressão
Prisma oco
Resistência à compressão (MPa)
A1 (6,64MPa) A2 (20,18MPa)
8,11 12,56
Fonte: MENDES (1998, p. 149, adptada).
52
2.3.9 Fator de eficiência
O fator de eficiência é a relação entre a resistência do bloco e do componente
em questão, sendo calculado dividindo-se o valor da resistência à compressão do
prisma, ou da parede, pela resistência do bloco.
Sahlin (1971) apud GOMES (1983) concluiu por meio de ensaios, que a
resistência da alvenaria em relação ao tijolo é de cerca de 25%, quando utilizada
argamassa de baixa resistência e de 50%, com argamassa de alta resistência.
Já para Gomes (1983), um fator de eficiência de 0,30 é desejável para
paredes de alvenaria cerâmica, isto com base nos resultados encontrados,
especificados na Tabela 11.
Com relação ao fator de eficiência, Roman (1999) concluiu que este diminui
com o aumento da resistência da unidade, sendo maior para blocos do que para
tijolos.
Tabela 11 – Resultados de fatores de eficiência
Resistência à compressão (MPa)
Fator de eficiência
Argamassa Bloco Parede
10,20 9,60 3,15 0,32
5,10 7,50 2,56 0,34
11,97 7,50 2,93 0,39
Fonte: GOMES (1983, p. 50, adaptada)
Na Tabela 12 são indicados resultados obtidos por vários pesquisadores no
que se refere a fatores de eficiência para a alvenaria.
53
Tabela 12 – Fator de eficiência para diversos tipos de unidades
UNIDADES FATOR DE EFICIÊNCIA (Autor)
Tijolo cerâmico 60 a 90% (Monk)
Blocos de concreto 65 a 90% (Sutherland)
Tijolo cerâmico 25 a 50% (Sahlin)
Tijolo cerâmico 10 a 40% (Monk)
Tijolo cerâmico 18 a 30% (Prudêncio)
Bloco cerâmico 16 a 39% (Gomes)
Sílico-calcáreo 46% (Franco)
Sílico-calcáreo maciço 33% (Franco)
Garcia (2000), a partir de ensaios realizados em alvenaria cerâmica, onde
foram testados blocos, prismas de dois e três blocos e paredes de 1,20 x 2,40m
(largura x altura), utilizando um tipo de bloco e dois de argamassa, apresenta os
valores de resistência à compressão e fatores de eficiência para as paredes sem
graute, conforme a Tabela 13.
Tabela 13 – Resultados médios de resistência
Resistência à compressão (MPa) – área bruta
Argamassa Bloco Paredes Eficiência
13,24 12,15 4,02 0,33
Fonte: GARCIA (2000, p. 70, adaptada)
Outros autores como Arantes (2003), Mendes (1998), Calçada (1998) e
Mohamad (1998) também estudaram as relações de fatores de eficiência para
prismas com blocos cerâmicos e de concreto. Na Tabela 14 encontra-se um resumo
dos resultados constatados por esses pesquisadores.
54
Tabela 14 – Fatores de eficiência encontrados em outras pesquisas
Autores
Resistência à compressão (MPa)
Fator de
eficiência
Argamassa Bloco Prisma
Arantes (2003)** 6,08 13,08 7,35 0,56
Arantes (2003)** 18,80 13,08 7,66 0,59
Mendes (1998)** 6,64 22,89 8,11 0,35
Mendes (1998)** 20,18 22,89 12,56 0,55
Calçada (1998)* 5,22 17,11 11,05 0,65
Calçada (1998)* 5,22 24,61 13,81 0,56
Calçada (1998)* 5,22 29,66 18,71 0,63
Mohamad (1998)* 4,20 15,70 8,84 0,56
Mohamad (1998)* 8,63 15,70 10,80 0,69
Mohamad (1998)* 19,90 15,70 11,70 0,75
Observação: * pesquisas com blocos de concreto, ** pesquisas com blocos cerâmicos.
Analisando prismas com três blocos de altura, observa-se que enquanto em
prismas de blocos cerâmicos os valores giram em torno de 0,35 e 0,59, nos blocos
de concreto ficam entre 0,56 e 0,75, o que caracteriza sua maior eficiência.
Para Mendes (1998), o aumento da resistência da argamassa aumenta
consideravelmente o fator de eficiência por o bloco possui uma resistência elevada
(43MPa) na área líquida.
Ao se compararem os resultados dos autores, notam-se valores
diferenciados para os fatores de eficiência de prismas com blocos cerâmicos e de
concreto. Acredita-se que os motivos pelos quais estes valores de eficiência foram
baixos tenha sido a não compatibilização das deformações entre o bloco e
argamassa, bem como o fato de a geometria das unidades não estar adequada à
distribuição das tensões, pois um é de paredes vazadas e outro com paredes
maciças.
De forma geral, quando a resistência dos prismas com blocos de concreto
assemelha-se aos de cerâmica, o fator de eficiência para o primeiro é
aproximadamente 45% superior.
Rizzatti (2003) analisou quatro tipos distintos de blocos e, utilizando escala
reduzida, verificou a resistência à compressão do bloco e do prisma, chegando aos
fatores de eficiência, indicados na Tabela 15, sendo as geometrias analisadas, A, B,
C e D, especificadas na página 42, Figura 09.
55
Tabela 15 – Resultados médios dos blocos e prismas
Tipos de blocos A B C D
Área líquida (cm²) 18,70 20,92 17,50 20,87
Resistência à compressão (MPa) 29,43 32,95 30,31 33,57
Resistência à tração (MPa) 1,81 1,57 1,67 1,80
Resistência dos prismas (MPa) 10,56 13,61 11,18 11,67
Fator de eficiência 0,36 0,41 0,37 0,35
Os resultados do autor comprovam que não só a distribuição geométrica dos
blocos, e a sua área líquida influenciam a resistência dos prismas, pois se nota que
a maior relação de área líquida/área bruta não apresenta, necessariamente, um
maior fator de eficiência.
Segundo Ganesan et al. (1988), o fator de eficiência varia com a forma do
bloco e o tipo de assentamento, e em algumas tipos aparecem concentrações de
tensões que reduzem a resistência à compressão da alvenaria.
Levy e Sabbatini (1994) testaram três tipos de bloco de concreto e um tipo de
argamassa e chegaram aos resultados de fatores de eficiência, constantes na
Tabela 16.
Tabela 16 – Resultados obtidos por Levy e Sabbatini (1994) de eficiência com
relação aos prismas, paredinhas e paredes
Resistência
Bloco (MPa)
Bloco Prisma Paredinha Parede
7,9 1 0,81 0,67 0,65
10,6 1 0,88 0,71 0,60
13,2 1 0,74 0,49 0,62
Observa-se na Tabela 16 como é com blocos de concreto o fator de eficiência
é consideravelmente alto.
56
2.3.10 Módulo de elasticidade
O conhecimento da tensão e da deformação específica na compressão
permite a obtenção do módulo de elasticidade, com o objetivo de se avaliar,
quantificar e compreender os fenômenos ocorridos nos ensaios realizados.
No que se refere ao módulo de elasticidade, Mendes (1998), não teve como
objetivo principal encontrar números absolutos e, sim, obter uma indicação de
caminhos a trilhar e possíveis explicações do comportamento da alvenaria de blocos
cerâmicos ocos e grauteados, pois ao se falar de módulo de elasticidade, precisa-se
ter cuidado em não apenas obter seu valor, mas sim como o gráfico tensão
deformação se comportou.
Drysdale et al. (1994) citam que a forma de capeamento interfere na
deformação, particularmente para níveis mais altos de tensão, sendo que a não
linearidade começa a ser mais perceptível entre 35% e 50% da resistência da
unidade.
Existem várias maneiras de determinar o módulo de deformação específica
dos componentes da alvenaria. Normalmente se utiliza o gráfico tensão-deformação
para uma carga de 40% a 60% da carga última para o módulo secante e de 30%
para o tangente inicial; para Mohamad (2007) isto se dá por ocorrer neste trecho um
comportamento linear dos componentes (prisma e parede). Para blocos cerâmicos,
ou mesmo de concreto, não existem ensaios brasileiros normalizados para a
determinação do módulo de elasticidade na alvenaria.
Na NBR 15270-3 (ABNT, 2005f) é recomendada para blocos de cerâmica e
argamassa a utilização da NBR 8522 (ABNT, 2008) para a determinação do módulo
de deformação longitudinal desses componentes.
O ACI – Building Code 318 adota, para concretos de massa específica entre
1442 e 2483Kg/m
3
, a seguinte expressão para a determinação do módulo de
elasticidade secante do bloco:
ܧ
௕
= 0,0428.݂
௕
ଵ/ଶ
.ݓ
௕
ଵ,ହ
(10)
onde:
E
b
= módulo de elasticidade do bloco em MPa
w
b
= peso unitário do bloco em kg/m
3
f
b
= resistência à compressão do bloco em MPa
57
O CEB - FIB Mode Code (1990) especifica que o módulo de elasticidade do
bloco de concreto pode ser obtido pela equação:
ܧ
௕
= 2,5 ݔ 10
ସ
.(
௙
್
ଵ଴
)
ଵ/ଷ
(11)
onde:
E
b
= módulo de elasticidade do bloco em MPa
f
b
= resistência à compressão do bloco aos 28 dias em MPa
Holm (1978) sugeriu a fórmula seguinte para a determinação do módulo de
elasticidade secante para blocos de concreto:
ܧ
௕
= 0,0428 ݂
௕
ଵ/ଶ
ݓ
௕
ଵ.ହ
(12)
onde:
w
b
= peso unitário do bloco em kg/m
3
f
b
= resistência à compressão do bloco em MPa
Para as argamassas, na NBR 8522 (ABNT, 2008) está especificada a
determinação do módulo de deformação, por meio do diagrama tensão x
deformação, obtendo-se pelos pontos 0,5 MPa e 30 % da carga de ruptura.
Cheema e Klingner (1986) determinaram o módulo de elasticidade tangente
na origem e secante das argamassas, em função da resistência à compressão,
utilizando as seguintes fórmulas:
ܧܽ
௧
= 1000.݂
௔
(13)
ܧܽ
௦
= 500.݂
௔
(14)
onde:
Ea
t
= módulo de elasticidade tangente da argamassa
Ea
s
= módulo de elasticidade secante da argamassa
f
a
= resistência à compressão da argamassa (MPa)
Gomes(1983) determinou pelo projeto de norma 18:04.02-0001/1982 - ABNT
que se transformou na NBR 8522 (ABNT, 2003), plano III, o módulo de deformação
secante da argamassa, pela origem e a 40 % da carga de ruptura. Os resultados
obtidos para os traços 1:0,62:4 e 1:0,62:6 (massa) são mostrados na Tabela 17.
58
Tabela 17 – Módulo de deformação das argamassas utilizadas por Gomes (1983)
Tipo de parede Traço (em massa)
Resistência à
compressão (MPa)
Módulo de
deformação (MPa)
C 1:0,62:6 5,8 7000
D 1:0,62:6 4,8 5000
E 1:0,62:4 10,2 9600
F 1:0,62:6 5,11 7100
H 1:0,62:6 5,4 6800
Fonte: GOMES (1984, p. 45, adaptada).
Dhanasekar (1985) apud MOHAMAD (2007) sugere uma relação não linear
para estabelecer o módulo de elasticidade da alvenaria em função da resistência à
compressão, apresentada na equação:
ܧ
௔௟௩.
= 1180 .(݂
௖
)
଴,଼ଷ
(15)
A norma EN 1996 1-1 (2005) fornece uma aproximação simples para
determinar o módulo de elasticidade da alvenaria como ܭ.݂
௞
, onde ݂
௞
é a resistência
à compressão característica da alvenaria, sendo que o valor recomendado para K é
1000.
Knutson (1993) analisou o diagrama de tensões-deformações da alvenaria
para diferentes combinações de argamassa e tijolos (três sólidos e um vazado),
como mostra a Figura 12. Os estudos desenvolvidos mostraram que os diagramas
tensão-deformação foram diferentes em função do tipo de unidade e argamassa
utilizados. A figura a seguir apresenta o ensaio do módulo tangente inicial de três
unidades maciças (representado pelas linhas sólidas) e uma vazada, (representada
pela linha tracejada). O número indica à resistência do tijolo e o asterisco (*) a
argamassa forte. Observa-se que utilizando unidades vazadas o comportamento da
curva tensão deformação assume um comportamento muito diferente quando se
altera a resistência da argamassa influenciando no modo de ruptura da alvenaria, o
que nas unidades maciças não é tão significativo.
Figura 12 –
Diagrama tensão
Garcia
(2000) pesquisou o módulo de elasticidade em torno de 30% a 40% da
elasticidade
a partir do coefi
obtenção do mó
dulo, por esse possuir menor influ
Os valores encontrados pela autora estão na Tabela
Tabela 18 –
Relação área líquida / área bruta para blocos e paredes sem graute
Resistência média
Bloco
Argamassa
Painel de alvenaria
Seguindo o raciocínio de Garcia (2000), Mohamad (2007) em sua tese
Diagrama tensão
-
deformação de alvenaria à compressão
(2000) pesquisou o módulo de elasticidade em torno de 30% a 40% da
carga de ruptura de blocos, argamassa, prismas e painéis de paredes, utilizando a
planilha eletrônica Office Excel para linearizar o gráfico e gerar módulo de
a partir do coefi
ciente angular da reta i
sto porque, nesse trecho, o
gráfico tende a se comportar como linear.
A autora considerou o t
dulo, por esse possuir menor influ
ê
ncia dos pratos da prensa.
Os valores encontrados pela autora estão na Tabela
18
, ressaltando que a relação
área líquida / área bruta é de 0,51 e os valores são de blocos e paredes sem graute.
Relação área líquida / área bruta para blocos e paredes sem graute
Resistência média
(MPa)
Área considerada
16,30 Área líquida
13,24 -
4,02 Área Bruta
Seguindo o raciocínio de Garcia (2000), Mohamad (2007) em sua tese
concluiu que o módulo de elasticidade deve ser obtido no terço médio pois os
59
deformação de alvenaria à compressão
(2000) pesquisou o módulo de elasticidade em torno de 30% a 40% da
carga de ruptura de blocos, argamassa, prismas e painéis de paredes, utilizando a
planilha eletrônica Office Excel para linearizar o gráfico e gerar módulo de
sto porque, nesse trecho, o
A autora considerou o t
erço médio para a
ncia dos pratos da prensa.
, ressaltando que a relação
área líquida / área bruta é de 0,51 e os valores são de blocos e paredes sem graute.
Relação área líquida / área bruta para blocos e paredes sem graute
Área considerada
Modulo*
(MPa)
8182
10900
4829
Seguindo o raciocínio de Garcia (2000), Mohamad (2007) em sua tese
concluiu que o módulo de elasticidade deve ser obtido no terço médio pois os
60
resultados são afetados pelos pratos da prensa quando se considera o
deslocamento total do corpo-de-prova
Parsekian (2002) reuniu várias normas e autores nacionais e internacionais,
relacionando, em sua maioria, o módulo de elasticidade com a tensão de ruptura do
elemento ou um coeficiente multiplicador da resistência da alvenaria ou do próprio
bloco. Na Tabela 19 podem-se sintetizar as normas e os autores internacionais
pesquisados pelo autor, referentes a blocos cerâmicos.
Tabela 19 – Normas e autores internacionais pesquisados, referentes a blocos
cerâmicos
Fonte
Tipo do bloco
cerâmico
Argamassa Ep (MPa) Observações
AS 3700
(1998)
Resistência entre 5 a
30MPa
M2, M3 700f
p
Carga de curta duração
Resistência superior a
30MPa
M3; M4 1000f
p
BS 5628 -
(1995)
Qualquer Qualquer 900f
p
Norte
Americana
- - 700f
p
Especifica o módulo de
elasticidade de acordo com
a corda dos pontos 5% e
33% de fp do diagrama
tensão/deformação
LENCZNER
(1986)
Padrão Britânico (i) e (ii)
3750raiz
(f
bk
) - 1000
WOLDE-
TINSAE et al
(1993)
Vazados - 550 f
p
Grauteados ou não
Pasquali (2007) demonstra na Tabela 20 os valores obtidos em sua pesquisa
e adicionados outros autores brasileiros para blocos cerâmicos. É importante
salientar que para os módulos obtidos nem sempre foi utilizado a mesma
metodologia pelos diferentes autores.
61
Tabela 20 – Valores de módulo de elasticidade de autores brasileiros para
blocos cerâmicos
Fonte
Tipo do
bloco
cerâmico
Σ
(MPa)
Ep
(MPa)
E/σ Média E/σ
Observações
GOMES
(1983)
Vazado
2,4 3593 1497
1152
Ensaios de paredes
(σ e ε)
3,1 2775 895
2,6 2448 942
2,9 3692 1273
FRANCO
(1987)
Perfurado
5,85 3661 626
529
Ensaios de prisma (σ) e
paredes (ε)
5,52 2900 525
5,57 2816 506
4,82 2204 457
MULLER
(1989)
Vazado
5,95 3326 559
478
Ensaios de prisma (σ) e
parede (ε)
5,7 2523 443
5,37 2326 433
MENDES
(1998)
Vazado
8,11 4508 556
487
Ensaios de prismas
sem graute (σ e ε)
12,56
5249 418
PASQUALI
(2006)
Vazados de
paredes
maciças
4,68 5185 1108
1122
Ensaios de pequenas
Paredes (σ e ε)
(argamassa 2, 4 e 10
MPa respectivamente)
5,16 5200 1008
4,48 5604 1251
Vazados de
paredes
vazadas
4,56 4196 920
803
Ensaios de pequenas
Paredes (σ e ε)
(argamassa 2, 4 e 10
MPa respectivamente)
4,34 3665 844
5,21 3355 644
Fonte: PASQUALI (2007, p. 107, adaptada).
Juste (2001) ressalta a necessidade de uma norma específica para a
obtenção do módulo de elasticidade das unidades e componentes da alvenaria.
Comenta, ainda, que os valores obtidos sejam afetados por diversos fatores, tais
como velocidade de carregamento, dimensões dos corpos de prova, inviabilizando,
assim, a comparação direta dos seus resultados com os de outros pesquisadores.
CAPÍTULO III
3 METODOLOGIA DA PESQUISA
3.1 Considerações iniciais
O presente trabalho aborda os ensaios de resistência à compressão axial
simples em blocos, argamassas, prismas e pequenas paredes e de módulo de
elasticidade em blocos, argamassas, prismas de duas e três fiadas, sobrepostos, e
pequenas paredes contra-fiadas, além de ensaios de caracterização dos
componentes, bloco e argamassa, todos realizados no Laboratório de Materiais de
Construção Civil (LMCC) da UFSM.
Foram confeccionados cinco prismas de duas e três fiadas sobrepostas e
quatro pequenas paredes de dois blocos e meio por 4 fiadas de altura. Juntamente
com a combinação dos quatro tipos de argamassa e das duas geometrias de bloco
totalizaram 80 prismas e 32 pequenas paredes.
Para obter o módulo de elasticidade admitiram-se, como trecho linear,
valores do gráfico de tensão por deformação de 0,5MPa à 30% da tensão de
ruptura, e com a ajuda da planilha eletrônica Microsoft Excel® foi linearizada a
média das leituras. Para os demais procedimentos foi utilizada a NBR 8522 (ABNT
2003), no que se refere a procedimento de carga e descarga e a parâmetros de
aceitação dos dados, por ser esta, a norma em vigor no período dos ensaios.
Nesta pesquisa foram caracterizados os componentes (bloco e argamassa) e
os elementos (prismas e pequenas paredes) empregados. Também foram descritos
os procedimentos adotados para moldagem dos elementos e os ensaios para
caracterização dos mesmos.
63
3.2 Bloco estrutural
Foram utilizados blocos cerâmicos estruturais, provenientes de duas
empresas diferentes: os de paredes vazadas, da Sociedade Vicente Pallotti –
Cerâmica Pallotti, localizada no município de Santa Maria (RS) e os com paredes
maciças, da Pauluzzi Produtos Cerâmicos Ltda, do município de Sapucaia do Sul
(RS). As duas geometrias têm relação, entre a área líquida e a área bruta, de
aproximadamente 0,40 e 0,50 respectivamente. A Figura 13 resume as geometrias
em questão e a simbologia utilizada para cada uma. Os blocos, apesar de serem
provenientes de empresas diferentes e possuírem geometrias também diferentes,
têm muito próxima a sua resistência à compressão referente à área líquida.
Figura 13 – Geometria dos blocos cerâmicos estruturais utilizados
Os blocos foram ensaiados para a obtenção de suas características físicas e
mecânicas, de acordo as normas brasileiras pertinentes. As propriedades
estudadas foram: as características dimensionais, a resistência à compressão,
determinação do índice de absorção d’água, área bruta, área líquida, índice de
absorção de água inicial e módulo de elasticidade.
O total de blocos utilizados para cada ensaio está descrito no Quadro 1.
BPM BPV
64
Ensaio
Bloco
BPV
Bloco
BPM
Dimensional
13 13
Absorção
6 6
Área Líquida
6 6
AAI
6 6
Compressão
13 13
Módulo
3 3
Quadro 1 – Número de blocos utilizados por ensaio
3.2.1 Características dimensionais
Os blocos foram previamente identificados e armazenados em um local
adequado, garantindo a integridade da amostra. Para a caracterização dimensional
foi utilizada a NBR 15270, parte 3 – Anexo A (ABNT, 2005c).
No primeiro momento, realizaram-se as medidas geométricas de todos os
blocos, conforme se vê na Figura 14.
Figura 14 – Ensaio dimensional dos blocos
65
3.2.2 Determinação do índice de absorção de água, área bruta, área líquida e índice
de absorção de água inicial
A norma seguida para esses ensaios foi a NBR 15270-3 (ABNT, 2005f,
Anexos A e B, D e E), salientando que a determinação da área líquida realizou-se
seguindo os ítens do Anexo B, na qual é considerado o volume de água deslocada,
não sendo usado apenas medidas diretas o que, para o BPV, se torna impreciso.
3.2.3 Resistência à tração
Para a obtenção da resistência à tração do bloco cerâmico foi utilizado o
ensaio indireto de tração por compressão, constante na norma americana ASTM C
1006 (1984). As barras cilíndricas de aço, previstas para o ensaio, devem ter o
diâmetro 1/8 a 1/12 da altura da amostra, e com comprimento maior que a largura do
mesmo. O diâmetro da barra adotada foi de 20mm.
A resistência à tração foi determinada a partir da equação:
ܶ =
ଶ.௉
గ.௅.ு
(16)
onde:
T = resistência à tração por compressão (MPa)
P = carga aplicada (kN)
H = altura da amostra (mm)
L = comprimento da amostra (mm)
Na Figura 15 apresenta-se o esquema utilizado para a realização do ensaio
da resistência à tração indireta.
66
Figura 15 – Ensaio de resistência à tração indireta de blocos cerâmicos
3.2.4 Resistência à compressão
A compressão dos blocos foi obtida de acordo com a NBR 15270-3 (ABNT,
2005f, Anexo C), sendo submetidos ao preparo e ensaio da prensa de marca WPM
calibrada, escala de 1.500kN. Primeiramente os blocos foram capeados com
argamassa de cimento e areia (1:1) de, no máximo, 3 mm de espessura, em ambas
as faces, sendo respeitado um período de 48 horas para cura do capeamento.
Posteriormente, os corpos-de-prova foram imersos em água, por 24 horas, antes da
realização do ensaio, respeitando-se os valores da velocidade de carga, nunca
superior a 0,05 MPa/s (em relação à área bruta), aproximadamente 2 kN/s, a Figura
16 ilustra o ensaio de compressão dos blocos.
67
Figura 16 – Ensaio de compressão dos blocos
3.2.5 Módulo de elasticidade
A determinação do módulo de elasticidade dos blocos foi obtida por meio do
uso de extensômetros elétricos do tipo Strain Gages PA-06-201BA-120L, um
receptor de dados do tipo Spider 600, o Programa Catman e a prensa de marca
WPM, calibrada na escala de 1.500kN.
Os blocos foram capeados da mesma forma que os submetidos à
compressão, porém não foram molhados porque inviabilizaria o ensaio, danificando
os extensômetros.
Para a fixação dos extensômetros no bloco, primeiramente foi passada a
serra mármore no local onde seriam fixados, a fim de regularizar a superfície.
Posteriormente, foi aplicada uma massa epóxi, que, após secagem, foi lixada até
regularizar completamente a base, a qual foi limpa com algodão umedecido com álcool
e colada com epóxi de ação rápida. Sendo cuidado para que a massa de epóxi não
ficasse espessa e com isso mascarasse os resultados. Esses passos podem ser
observados na Figura 17.
Figura 17 – Fixação do
s
O posicionamento dos
na Figura 18
, sendo três deles colocados na posição vertical e um na horizontal,
para obter-
se o coeficiente de Poisson.
Figura 18 –
Posicionamento do
s
extensômetros elétricos nos blocos
O posicionamento dos
extensômetros elétricos
também pode ser observado
, sendo três deles colocados na posição vertical e um na horizontal,
se o coeficiente de Poisson.
Posicionamento do
s extensômetros elétricos
nos blocos
68
também pode ser observado
, sendo três deles colocados na posição vertical e um na horizontal,
nos blocos
69
3.3 Argamassa de assentamento
As argamassas à base de cal e areia calcária artificial foram obtidas na
empresa Irmãos Cioccari & Cia Ltda e servem como elemento de ligação dos
blocos na confecção dos prismas e pequenas paredes. Nos ensaios foram
utilizados quatro traços, com resistências de aproximadamente 5MPa, 10MPa,
14MPa e 18MPa, sendo os dois últimos confeccionados especialmente para a
realização da pesquisa. As propriedades estudadas foram:
- Ar incorporado
- Retenção de água
- Densidade de massa
- Retração ou expansão
- Resistência à tração na flexão
- Resistência à compressão
- Módulo de elasticidade
O Quadro 2 mostra o total de corpos-de-prova de argamassa utilizados para
cada ensaio.
Ensaio
Número de amostra por
traço
Compressão 6
Flexão 3
Ar incorporado 3
Retenção de água 3
Retração ou expansão linear
3
Módulo de Elasticidade 4
Quadro 2 – Número de corpos-de-prova de argamassas por ensaio
3.3.1 Traços utilizados
Os Traços, em volume, foram os mesmos utilizados pela Empresa, como
constam no Quadro 3.
70
T1 T2 T3 T4
Cimento 1,0 1,0 1,0 1,0
Cal 1,4 1,2 1,1 1,0
Areia 5,1 2,8 2,0 1,0
Quadro 3 – Traços das argamassas utilizadas
Nos traços de argamassa foi utilizado cimento CPII Z 32, cal hidratada,
classificada como CHII e sendo esse último material com as seguintes porcentagem
em peso (Quadro 4).
Tipo
Dimensões
(mm)
T1 (%) T2 (%) T3 (%) T4 (%)
Areia Grossa 1,8 - 1,2 0,0 16,7 18,2 20,0
Areia Média 1,2 - 0,6 21,0 27,8 30,3 40,0
Areia Fina 0,6 - 0,1 58,0 41,6 36,4 20,0
Fíller 0,1 - 0 21,0 13,8 15,1 20,0
Quadro 4 – Porcentagem do tipo de areia para cada traço utilizado
3.3.2 Preparo da argamassa
As amostras da argamassa foram previamente identificadas e separadas em
5 porções de 40kg, de cada classe de resistência. Com o objetivo de garantir a
homogeneidade dos traços de argamassa, no dia do ensaio, as porções de cada
traço foram misturadas novamente e utilizadas nos diversos ensaios realizados.
Foi obtido o índice de consistência, a partir da norma NBR 13276 (ABNT,
2005a).
3.3.3 Expansão ou r
etração
A determinação da variação dimensional (retração ou expansão linear) foi
realizada de acordo com a NBR 15261
de-
prova prismáticos com 2,5x2,5x28,5cm que têm sua variação de comprimento
medida por um aparelho comparador, aos 3,7,28
Figura 19 –
Equipamento de expansão ou retração linear
3.3.4 Incorporação de a
r e
O ensaio da determinação da retenção de água, de acordo com a NBR 13277
(ABNT, 2005b)
e o de teor de ar incorporado na argamassa fresca, foram obtidos de
acordo com a NM 47
(ABNT,
ilustrada na Figura 20.
etração
linear
A determinação da variação dimensional (retração ou expansão linear) foi
realizada de acordo com a NBR 15261
(ABNT, 2005e)
, onde são moldados corpos
prova prismáticos com 2,5x2,5x28,5cm que têm sua variação de comprimento
medida por um aparelho comparador, aos 3,7,28
e
56 dias (Figura
Equipamento de expansão ou retração linear
r e
retenção de água
O ensaio da determinação da retenção de água, de acordo com a NBR 13277
e o de teor de ar incorporado na argamassa fresca, foram obtidos de
(ABNT,
2002)
utilizando um recipiente de 1 litro, conforme está
71
A determinação da variação dimensional (retração ou expansão linear) foi
, onde são moldados corpos
-
prova prismáticos com 2,5x2,5x28,5cm que têm sua variação de comprimento
56 dias (Figura
19).
O ensaio da determinação da retenção de água, de acordo com a NBR 13277
e o de teor de ar incorporado na argamassa fresca, foram obtidos de
utilizando um recipiente de 1 litro, conforme está
72
Figura 20 – Equipamentos: ar incorporado e retenção de água
3.3.5 Resistência à tração na flexão e compressão axial
Para verificar a resistência à compressão axial e tração na flexão da
argamassa, foram moldados corpos-de-prova prismáticos de 4x4x16cm, juntamente
com os demais ensaios, seguindo as recomendações contidas na NBR 13279
(ABNT, 2005c) para avaliação da resistência à compressão, aos 28 dias (Figura 21).
Para a tração foi utilizado o equipamento próprio Fabricado no Laboratório (LMCC),
já para a compressão foi utilizado a prensa da marca AMSLER, calibrada na escala
de 100kN.
Figura 21 – Corpos-de-prova de argamassa
3.3
.6 Módulo de elasticidade
A
determinação do módulo de elasticidade da argamassa foi realizada em 4
corpos-de-
prova cilíndricos 10x20 cm, utilizando
corpos-de-
prova foram capeados
NBR 8522 (ABNT, 200
8)
Na Figura 22
encontram
Figura 22 – Corpos-
de
3.4 Prismas
Os prismas foram confeccionados com duas e três fiadas, não contra
a partir das duas geometrias de blocos cerâmicos e dos quatro tipos de argamassa,
conforme orientação
da NBR 8215
de cada tipo de bloco e traço de argamassa.
Os corpos-de-
prova (prismas e paredes) foram confeccionados por um único
profissional, com experiência na realização de trabalhos de pesquisa em
laboratório.
Os blocos foram devidamente limpos com um feltro, retiradas as
irregularidades com a serra mármore e imersos, por 10s, em água, para equilibrar a
sucção inicial dos blocos. Durante a moldagem dos prismas, foi cuidado, para que
as juntas ficassem com 1
.6 Módulo de elasticidade
determinação do módulo de elasticidade da argamassa foi realizada em 4
prova cilíndricos 10x20 cm, utilizando
-
se o equipamento com dois relógios
comparadores analógicos com resolução de 0,002mm da marca Solotest. Os
prova foram capeados
com uma mistura de enxofre e filler, conforme a
8)
.
encontram
-
se os locais onde foram fixados os relógios
comparadores e a seqüência do ensaio.
de
-
prova 10x20cm (moldagem, determinação do módulo)
Os prismas foram confeccionados com duas e três fiadas, não contra
a partir das duas geometrias de blocos cerâmicos e dos quatro tipos de argamassa,
da NBR 8215
(ABNT, 1983)
, totalizando 80 prismas, sendo 5
de cada tipo de bloco e traço de argamassa.
prova (prismas e paredes) foram confeccionados por um único
profissional, com experiência na realização de trabalhos de pesquisa em
Os blocos foram devidamente limpos com um feltro, retiradas as
irregularidades com a serra mármore e imersos, por 10s, em água, para equilibrar a
sucção inicial dos blocos. Durante a moldagem dos prismas, foi cuidado, para que
as juntas ficassem com 1
0 ± 3mm, conforme a Figura 23.
73
determinação do módulo de elasticidade da argamassa foi realizada em 4
se o equipamento com dois relógios
comparadores analógicos com resolução de 0,002mm da marca Solotest. Os
com uma mistura de enxofre e filler, conforme a
se os locais onde foram fixados os relógios
prova 10x20cm (moldagem, determinação do módulo)
Os prismas foram confeccionados com duas e três fiadas, não contra
-fiados,
a partir das duas geometrias de blocos cerâmicos e dos quatro tipos de argamassa,
, totalizando 80 prismas, sendo 5
prova (prismas e paredes) foram confeccionados por um único
profissional, com experiência na realização de trabalhos de pesquisa em
Os blocos foram devidamente limpos com um feltro, retiradas as
irregularidades com a serra mármore e imersos, por 10s, em água, para equilibrar a
sucção inicial dos blocos. Durante a moldagem dos prismas, foi cuidado, para que
Figura 23 –
Moldagem dos prismas
O capeamento dos prismas seguiu a mesma técnica aplicada aos blocos. Os
Figura 24 –
Prismas preparados para o ensaio
Moldagem dos prismas
O capeamento dos prismas seguiu a mesma técnica aplicada aos blocos. Os
prismas e as paredes foram pintados com cal, para uma melhor visualização da
ruptura, assim como o local de ocorrê
ncia das fissuras, conforme a Figura 2
Prismas preparados para o ensaio
74
O capeamento dos prismas seguiu a mesma técnica aplicada aos blocos. Os
prismas e as paredes foram pintados com cal, para uma melhor visualização da
ncia das fissuras, conforme a Figura 2
4.
A determinação da resistência à compressão dos prismas foi realizada
conforme a NBR 8215
(ABNT,
conforme a Figura 25.
Figura 25 –
Ensaio à compressão dos prismas
3.4.2 Módulo de
elasticidade
A determinação do módulo de elasticidade dos prismas foi realizada nos
mesmos corpos-de-
prova utilizados para a compressão, com o equipamento
uma haste que, por su
a vez, é fixada em uma das extremidades do corpo
corpo-de-
prova sobre a carga. Movimentação essa medida em três posições
3.4.1 Resistência à Compressão
A determinação da resistência à compressão dos prismas foi realizada
(ABNT,
1983)
, sendo ensaiada aos 28 dias,
marca WPM, calibrada na escala de 1.500kN, para os prismas de três blocos, e na
prensa WPM, calibrada na escala de 400kN para os prismas de dois blo
Ensaio à compressão dos prismas
elasticidade
A determinação do módulo de elasticidade dos prismas foi realizada nos
prova utilizados para a compressão, com o equipamento
montado no LMCC composto, cada um, por três relógios comparadores fixados em
a vez, é fixada em uma das extremidades do corpo
em outra, com uma base móvel para deixar livre a movimentação, na vertical, do
prova sobre a carga. Movimentação essa medida em três posições
75
A determinação da resistência à compressão dos prismas foi realizada
, sendo ensaiada aos 28 dias,
na prensa de
marca WPM, calibrada na escala de 1.500kN, para os prismas de três blocos, e na
prensa WPM, calibrada na escala de 400kN para os prismas de dois blo
cos,
A determinação do módulo de elasticidade dos prismas foi realizada nos
prova utilizados para a compressão, com o equipamento
montado no LMCC composto, cada um, por três relógios comparadores fixados em
a vez, é fixada em uma das extremidades do corpo
-de-prova e
em outra, com uma base móvel para deixar livre a movimentação, na vertical, do
prova sobre a carga. Movimentação essa medida em três posições
76
diferentes no prisma, um em cada lado do corpo-de-prova e o outro no topo do
mesmo. Os três relógios digitais, com resolução 0,001mm, da marca Mitutoyo. Na
Figura 26 demonstra a disposição que foi fixado o equipamento para a obtenção do
módulo, sendo dispostos apenas na vertical.
A posição escolhida para fixar o equipamento foi no terço médio do prisma,
sendo que para o prisma de 3 blocos teve que ser alterado para não coincidir com a
junta de argamassa, isto para reduzir a influência dos pratos da prensa.
Com o intuito de comparar, tanto os prismas de 2 e 3 blocos quanto as
pequenas paredes, os três modelos de corpos-de-prova contemplam uma junta de
argamassa apenas.
Figura 26 – Posicionamento dos relógios comparadores digitais nos prismas
3.5 Pequenas paredes
O modelo básico de pequenas paredes, adotado para esta pesquisa, foi
conforme a Figura 27.
Para cada tipo de bloco e argamassa foram confeccionadas 4
O assentamento dos blocos era contra
As juntas de argamassa foram executadas com uma canaleta de assentamento.
Os corpos-de-
prova foram capeados seguindo a mesma técnica utilizada nos
blocos cerâmicos.
Figura 27 –
Moldagem das pequenas paredes
O modelo básico de pequenas paredes, adotado para esta pesquisa, foi
constituído de quatro fiadas de altura e dois blocos e meio de largura, apresentando
dimensões médias de 74 cm de comprimento, 14 cm de largura e 79 cm de altura,
Para cada tipo de bloco e argamassa foram confeccionadas 4
paredes totalizando 32 corpos
-de-prova.
O assentamento dos blocos era contra
-
fiado, portanto, com amarração e com
argamassamento total na face de assentamento, e dois filetes nas juntas verticais.
As juntas de argamassa foram executadas com uma canaleta de assentamento.
prova foram capeados seguindo a mesma técnica utilizada nos
Moldagem das pequenas paredes
77
O modelo básico de pequenas paredes, adotado para esta pesquisa, foi
constituído de quatro fiadas de altura e dois blocos e meio de largura, apresentando
dimensões médias de 74 cm de comprimento, 14 cm de largura e 79 cm de altura,
Para cada tipo de bloco e argamassa foram confeccionadas 4
fiado, portanto, com amarração e com
argamassamento total na face de assentamento, e dois filetes nas juntas verticais.
As juntas de argamassa foram executadas com uma canaleta de assentamento.
prova foram capeados seguindo a mesma técnica utilizada nos
3.5.1 Resistência à c
ompressão
A
determinação da resistência à compressão dos prismas foi realizada,
de marca W
PM calibrada na escala de 1.500
Figura 28 –
Ensaio das pequenas paredes
A determinação do módulo de elasticidade das pequenas paredes foi
Na Figura 29
é mostrado o esquema da posição dos relógios comparadores
ompressão
determinação da resistência à compressão dos prismas foi realizada,
conforme a norma NBR 8215
(ABNT, 1983)
, sendo ensaiada aos 28 dias, na prensa
PM calibrada na escala de 1.500
kN, conforme ilustra a Figura
Ensaio das pequenas paredes
3.5.2 Módulo de elasticidade
A determinação do módulo de elasticidade das pequenas paredes foi
realizada nos mesmos corpos
-de-
prova utilizados para a compressão, seguindo os
mesmos métodos utilizados para os prismas,
descritos anteriormente.
é mostrado o esquema da posição dos relógios comparadores
digitais, estando todos na posição vertical para as pequenas paredes.
78
determinação da resistência à compressão dos prismas foi realizada,
, sendo ensaiada aos 28 dias, na prensa
kN, conforme ilustra a Figura
28.
A determinação do módulo de elasticidade das pequenas paredes foi
prova utilizados para a compressão, seguindo os
descritos anteriormente.
é mostrado o esquema da posição dos relógios comparadores
digitais, estando todos na posição vertical para as pequenas paredes.
79
Figura 29 – Posicionamento dos relógios comparadores digitais nas pequenas
paredes
CAPÍTULO IV
4 RESULTADOS OBTIDOS E ANÁLISE
4.1 Considerações iniciais
Neste capítulo apresentam-se os resultados obtidos, as análises, e se faz
uma interpretação dos resultados dos valores encontrados nos ensaios. Também
são realizadas algumas comparações dos resultados encontrados com aqueles
obtidos por outros pesquisadores.
Ao final deste capítulo é feita a análise estatística de variância dos resultados,
para verificar a significância de seus valores.
Na análise dos dados experimentais dos prismas é necessário que se faça
uma distinção entre suas resistências à compressão na área bruta e na área líquida,
adotando este parâmetro para se traçar a curva de tensão x deformação na área
líquida. Um fator que complica quando se trata de prismas e paredes é compreender
qual a área em questão, pois em alguns casos pode parecer ser a área
argamassada, como a líquida, e em outros, pode ser a dos blocos.
Neste trabalho é considerada como área líquida dos prismas e das paredes, a
referente aos blocos estruturais, levando-se em conta que eles possuem maior
módulo de elasticidade e compõem a maior parte do elemento.
4.2 Bloco estrutural
4.2.1 Características dimensionais
O ensaio dimensional dos dois tipos de blocos foi realizado conforme a NBR
15270-3 (ABNT, 2005f, anexo A), num total de 13 blocos por amostra. Na Tabela 21
Apêndice A.
Tabela 21 –
Características geométricas
Tipologia
Dimensões
efetivas médias
dos blocos (mm)
Dimensões
efetivas médias
dos blocos (mm)
4.2.2
Determinação do índice de absorção de água, área bruta e área líquida e
índice de absorção de água inicial
Os ensaios foram realizados conforme
qual é recomendado
a utilização da Parte 3
Tabela 22
, esses valores estão espe
bloco.
Segundo a NBR 15270
Observa-
se, na
é demonstrada a média da largura, altura e comprimento, sendo que as demais
características geométricas como espessuras e desvios estão especificados no
Características geométricas
Média
Desvio
Padrão
Dimensões
efetivas médias
dos blocos (mm)
Largura 140,9
0,7
Altura 192,0
0,8
Comprimento
292,4
1,3
Dimensões
efetivas médias
dos blocos (mm)
Largura 140,9
0,3
Altura 190,4
0,8
Comprimento
291,9
0,5
Determinação do índice de absorção de água, área bruta e área líquida e
índice de absorção de água inicial
Os ensaios foram realizados conforme
a NBR 15270-
3 (ABNT,
a utilização da Parte 3
– Anexos A e B
–
determinação do índice de absorção de água, massa seca, área bruta e área líquida
dos blocos e para o índice de absorção de água inicial, a parte 3, anexo E. Na
, esses valores estão espe
cificados de acordo com duas tipologias de
Segundo a NBR 15270
-1 (ABNT, 2005d)
a tolerância no que se referem estas
dimensões básicas é ± 0,5 mm, para cada amostra (Anexo A), ± 3 mm para a média.
Os blocos desta pesquisa estão de acordo com a mesma.
se, na
Tabela 22
, que a área líquida dos blocos BPM é
aproximadamente 18 % maior que a dos BPV; no entanto o AA dos BPV é 56%
maior que o BPM e o AAI é 172 % maior do que BPM, o que pode ser justificado
pela quantidade de furos nas paredes dos blo
cos.
81
é demonstrada a média da largura, altura e comprimento, sendo que as demais
características geométricas como espessuras e desvios estão especificados no
Desvio
Padrão
Coef. de
Variação
0,7
0,5
0,8
0,4
1,3
0,4
0,3
0,2
0,8
0,4
0,5
0,2
Determinação do índice de absorção de água, área bruta e área líquida e
3 (ABNT,
2005f) na
–
Normativos para a
determinação do índice de absorção de água, massa seca, área bruta e área líquida
dos blocos e para o índice de absorção de água inicial, a parte 3, anexo E. Na
cificados de acordo com duas tipologias de
a tolerância no que se referem estas
dimensões básicas é ± 0,5 mm, para cada amostra (Anexo A), ± 3 mm para a média.
, que a área líquida dos blocos BPM é
aproximadamente 18 % maior que a dos BPV; no entanto o AA dos BPV é 56%
maior que o BPM e o AAI é 172 % maior do que BPM, o que pode ser justificado
Tabela 22 –
Determinação da área bruta, área líquida, índice de absorção de
água e índice de absorção de água inicial
Tipologia
BPV
Área bruta
Área líquida
Índice de absorção de água
AA (%)
Índice de absorção de água
inicial
BPM
Área bruta
Área líquida
Índice de absorção de água
AA (%)
Índice de absorção de água
inicial
Na Tabela 23
são apresentados os resultados médios da resistência
Tabela 23 –
Tensão de tração dos
Tipologia
BPV
BPM
Os blocos BPM, apresentaram uma tensão de tração maior, que pode gerar
Determinação da área bruta, área líquida, índice de absorção de
água e índice de absorção de água inicial
Médias
Desvio
Padrão
Área bruta
– Ab (cm²) 413,51
2,26
Área líquida
– Aliq (cm²) 170,06
1,01
Índice de absorção de água
–
AA (%)
12,5
Índice de absorção de água
inicial
–AAI (g/193,55cm²/min)
49
Área bruta
– Ab (cm²) 411,12
0,95
Área líquida
– Aliq (cm²) 200,78
1,43
Índice de absorção de água
–
AA (%)
8,0
Índice de absorção de água
inicial
–AAI (g/193,55cm²/min)
18
4.2.3 Resistência à tração
são apresentados os resultados médios da resistência
para os dois tipos de blocos
.
Tensão de tração dos
blocos
Tensão
(MPa)
Desvio
Padrão
Coef. de Variação
(%)
0,31 0,08
27,2
0,39 0,04
11,6
Os blocos BPM, apresentaram uma tensão de tração maior, que pode gerar
um ganho na resistência de suporte da alvenaria, porque, quando a argamassa
82
Determinação da área bruta, área líquida, índice de absorção de
Desvio
Padrão
Coef. de
Variação
2,26
0,5
1,01
0,6
0,4 3,3
3 6,4
0,95
0,2
1,43
0,7
0,1 1,3
2 13,0
são apresentados os resultados médios da resistência
à tração
Coef. de Variação
(%)
27,2
11,6
Os blocos BPM, apresentaram uma tensão de tração maior, que pode gerar
um ganho na resistência de suporte da alvenaria, porque, quando a argamassa
83
aplicar a tensão de tração no bloco, este a suportará mais que o BPV, assim como
se pode observar que o coeficiente de variação foi elevado nos BPV, o que pode ser
justificado pela geometria apresentada.
A tração na flexão mostrou valores na ordem de 2,6% da resistência à
compressão tanto para os BPV
s
como para os BPM
s
.
4.2.4 Resistência à compressão
Nas Tabelas 24 e 25, são apresentados os resultados para áreas líquidas,
brutas e resistência à compressão, respectivamente para os dois tipos de blocos
estruturais.
Tabela 24 – Área líquida e bruta dos blocos
BPV BPM
Área bruta (cm²) 413,51 411,12
Área líquida (cm²) 170,06 200,78
Coeficiente de Variação 0,8 0,3
Tabela 25 – Resistência à compressão dos blocos
BPV BPM
Área Bruta
Área
Líquida
Área Bruta
Área
Líquida
Resistência Média (MPa)
11,70 28,54 15,10 30,82
Desvio Padrão 1,15 2,81 1,82 3,72
Coeficiente de Variação 9,9 12,1
Salienta-se que a resistência dos blocos são próximas, levando-se em
consideração a área líquida, sendo o BPM aproximadamente 8% maior que os
BPV
s
. No que se refere à relação área líquida / bruta dos blocos, ela é de 0,41 para
84
os BPV
s
e 0,49 para os BPM
s
. Na área líquida temos a resistência do material
cerâmico propriamente dito e na área bruta o efeito da geometria.
Segundo a NBR 15270-2 (ABNT, 2005e), o ݂
௕௞,௘௦௧
para o BPV é de 10,6MPa e
para o BPM 12,6MPa.
4.2.5 Módulo de elasticidade
Nas Tabelas 26 e 27 apresenta-se o módulo de elasticidade dos blocos
ensaiados, em relação à área líquida e à área bruta, respectivamente.
Tabela 26 – Módulo secante a 30% da carga de ruptura, em relação à área
líquida para os blocos
Bloco Posição Média (GPa) Desvio Padrão Coef. de Variação (%)
BPV
Vertical 10,0 1,6 15,7
Horizontal 32,0 8,1 25,5
BPM
Vertical 12,4 3,1 25,4
Horizontal 42,5 22,7 53,5
De acordo com os dados apresentados nas Tabelas 27 e 28 o coeficiente de
Poisson (ν) é de 0,31 para BPV e 0,29 para o bloco BPM, salientando-se que o
coeficiente de variação das amostras foi alto, principalmente para o BPM (53,5%).
Tabela 27 – Módulo secante a 30% da carga de ruptura, em relação à área bruta
Bloco Posição Média (GPa) Desvio Padrão Coef. de Variação (%)
BPV
Vertical 4,1 0,6 15,7
Horizontal 13,3 3,5 26,3
BPM
Vertical 6,1 1,6 25,9
Horizontal 20,8 11,2 53,7
Na Figura 30
apresenta
BPV
s
e BPM
s
(em relação à área l
Figura 30 –
Diagrama tensão
(em relação à área lí
Analisando a Figura
4.3 Argamassas
4.3.1 Expansão ou r
etração
Pode-
se observar na Figura 3
apresenta
-se o diagrama tensão-
deformação longitudinal dos
(em relação à área l
íquida).
Diagrama tensão
-
deformação longitudinal dos blocos
(em relação à área lí
quida)
Analisando a Figura
30 pode-
se observar que os pontos do gráfico tensão
deformação se mostram lineares.
etração
linear
se observar na Figura 3
1
que nos ensaios de expansão ou retração
linear o comportamento das argamassas não est
á diretamente relacionado à
85
deformação longitudinal dos
deformação longitudinal dos blocos
BPV e BPM
se observar que os pontos do gráfico tensão
x
que nos ensaios de expansão ou retração
á diretamente relacionado à
tamanho original
, sendo a argamassa T1 um comportamento diferente dos demais
Figura 31 –
Gráfico da retração das argamassas em função dos dias
4.3.2 Incorporação de a
r e
Na Tabela 28
apresentam
Tabela 28 –
Índice de c
incorporado e densidade de massa das argamassas
Ensaios
Teor de umidade (%)
Retenção de água (%)
Ar incorporado (%)
resistência; porém, em todos os tipos de argamassa houve uma retração do seu
, sendo a argamassa T1 um comportamento diferente dos demais
Gráfico da retração das argamassas em função dos dias
r e
retenção de água
apresentam
-
se o índice de consistência, teor de umidade,
retenção de água, ar incorporado e densidade de massa das argamassas.
Índice de c
onsistência, teor de umidade, retenção de água, ar
incorporado e densidade de massa das argamassas
Argamassas
T1 T2 T3
Índice de consistência (mm)
258 250 251
19,0 19,4 21,2
81,1 85,6 83,1
2,9 3,5 2,5
Densidade de massa (kg/m³)
2.166 2.074 1.956
86
resistência; porém, em todos os tipos de argamassa houve uma retração do seu
, sendo a argamassa T1 um comportamento diferente dos demais
.
Gráfico da retração das argamassas em função dos dias
se o índice de consistência, teor de umidade,
retenção de água, ar incorporado e densidade de massa das argamassas.
onsistência, teor de umidade, retenção de água, ar
incorporado e densidade de massa das argamassas
T4
258
22,4
85,3
3,2
1.958
87
Observando a Tabela 28, nota-se que os valores são muito próximos uns dos
outros, sendo que o baixo valor de ar incorporado se deu por não haver aditivos
incorporadores de ar nos traços utilizados.
4.3.3 Resistência à tração na flexão e compressão axial
Na Tabela 29 apresentam-se os resultados dos ensaios de resistência à
tração na flexão das argamassas.
Tabela 29 – Resistência à tração na flexão
Argamassas
Flexão
Média
(MPa)
Desvio
padrão
Coef. de
Variação
T1 1,9 0,0 2,5
T2 3,5 0,3 8,8
T3 4,3 0,3 6,7
T4 5,1 0,3 6,0
A tração na flexão mostrou valores na ordem de 40% da resistência à
compressão para as argamassas T1 e T2 e 30% para as T3 e T4.
Na Tabela 30 encontram-se os resultados dos ensaios de resistência à
compressão dos corpos-de-prova moldados de 4x4x16cm com argamassas, sendo
que as dimensões para o ensaio de compressão efetiva é 4x4cm por 4cm de atura.
Tabela 30 – Resistência à compressão dos corpos-de-prova 4x4x16cm.
Argamassas
Compressão
Média
(MPa)
Desvio
padrão
Coef. de
Variação
T1 4,4 0,2 4,8
T2 8,7 0,9 9,9
T3 13,9 0,9 6,3
T4 16,8 0,5 2,9
A resistência à compressão da argamassa mostrou
Figura 32 –
Gráfico da porcentagem de aglomerante para cada resistência de
argamassa
Para mensurar o módulo das argamassas foi preciso moldar corpos
resistência dos corpos-
de
prova.
Tabela 31 –
Resistência à compressão
prova 10x20cm
Traço
Resistência
(MPa)
T1
3,9
T2
8,9
T3
10,7
T4
15,8
A resistência à compressão da argamassa mostrou
-
se linear frente ao
acréscimo de material aglomerante, conforme a Figura 3
2.
Gráfico da porcentagem de aglomerante para cada resistência de
argamassa
Para mensurar o módulo das argamassas foi preciso moldar corpos
10x20cm; sendo assim, foi necessário comparar a resistência à compressão dos
mesmos com os corpos
-de-prova 4x4x16. Na Tabela 31
constam os valores de
de
-
prova 10x20cm, e no gráfico da Figura 3
diferença de resistência entre cada traço, relacionando os dois tipos de corpos
Resistência à compressão
axial das argamassas com co
prova 10x20cm
Resistência
(MPa)
Desvio
Padrão
Coef. de Variação
(%)
3,9
0,2 4,7
8,9
0,3 2,8
10,7
0,3 2,5
15,8
0,8 4,9
88
se linear frente ao
Gráfico da porcentagem de aglomerante para cada resistência de
Para mensurar o módulo das argamassas foi preciso moldar corpos
-de-prova
10x20cm; sendo assim, foi necessário comparar a resistência à compressão dos
constam os valores de
prova 10x20cm, e no gráfico da Figura 3
2 constata-se a
diferença de resistência entre cada traço, relacionando os dois tipos de corpos
-de-
axial das argamassas com co
rpos-de-
Coef. de Variação
(%)
Observa-
se nas Tabelas 3
corpos-de-
prova 4x4x16cm tiveram um acréscimo médio de aproximadamente 12%,
Figura 33 –
Comparação entre as resistência dos corpos
com os 10x20cm
A seguir, está demonstrado na Figura 3
os quatro tipos de
argamassa.
Figura 34 –
Diagrama tensão deformação das argamassas
se nas Tabelas 3
0 e 31 ou na Figura 33
, que os
resistência dos dois tipos de corpo
s-de-
prova se mostraram próxim
de traço estudado, o que teve
m
aior disparidade foi o T3, mas de um modo geral os
prova 4x4x16cm tiveram um acréscimo médio de aproximadamente 12%,
quando comparados aos10x20cm.
Comparação entre as resistência dos corpos
-
de
com os 10x20cm
A seguir, está demonstrado na Figura 3
4
o gráfico tensão x deformação para
argamassa.
Diagrama tensão deformação das argamassas
89
, que os
valores de
prova se mostraram próxim
os para cada tipo
aior disparidade foi o T3, mas de um modo geral os
prova 4x4x16cm tiveram um acréscimo médio de aproximadamente 12%,
de
-prova 4X4X16cm
o gráfico tensão x deformação para
Para as argamassas, o comportamento da média das leituras foi linear, como
já se esperava; entretanto os resultados do módulo entre a
de moldag
em do traço T3
Figura 35 –
Módulo de elasticidade comparado com a resistência da
argamassas 4x4x16
A resistência à compressão dos prismas com 2 blocos, mostrou um
indicado na Tabela 32
, e os coeficientes de variação de, no máximo, 11%, o que é
Para as argamassas, o comportamento da média das leituras foi linear, como
já se esperava; entretanto os resultados do módulo entre a
s
argamassa
apresentaram valores próximos e inesperados, pricipalmente para o tipo T3,
conforme mostra a Figura 3
5, isto se deve à resistência que
não foi de 13,92MPa e
sim de 10,69MPa para os corpos
-de-provas 10x20cm
, o que indica um poss
em do traço T3
.
Módulo de elasticidade comparado com a resistência da
argamassas 4x4x16
4.4 Prismas de dois blocos
4.4.1 Resistência à compressão
A resistência à compressão dos prismas com 2 blocos, mostrou um
crescimento acompanhando o aumento da resistência da argamassa, conforme
, e os coeficientes de variação de, no máximo, 11%, o que é
um bom valor para amostras de laborató
rio.
90
Para as argamassas, o comportamento da média das leituras foi linear, como
argamassa
s T2 e T3,
apresentaram valores próximos e inesperados, pricipalmente para o tipo T3,
não foi de 13,92MPa e
, o que indica um poss
ível erro
Módulo de elasticidade comparado com a resistência da
A resistência à compressão dos prismas com 2 blocos, mostrou um
crescimento acompanhando o aumento da resistência da argamassa, conforme
, e os coeficientes de variação de, no máximo, 11%, o que é
Tabela 32 –
Resistência à compressão em relação à área bruta dos prismas de
2 blocos
Tipologia do
bloco
Argamassa
(MPa)
BPV
T1
(4,4)
T2
(8,7)
T3
(13,9)
T4
(16,8)
BPM
T1
(4,4)
T2
(8,7)
T3
(13,9)
T4
(16,8)
Na Tabela 33
estão
Tabela 33 –
Módulos de elasticidade dos prismas de 2 blocos em relação à
área bruta e à área líquida dos blocos
Tipologia
do bloco
Argamassa
T1
T2
T3
T4
T1
T2
T3
T4
Resistência à compressão em relação à área bruta dos prismas de
Argamassa
Prismas de 2 Blocos
Média
(MPa)
Desvio
Padrão
Coef. de
Variação
(4,4)
4,61 0,32
(8,7)
5,84 0,48
(13,9)
6,48 0,72
(16,8)
6,77 0,21
(4,4)
6,32 0,63
(8,7)
8,80 0,44
(13,9)
9,33 0,11
(16,8)
10,11 0,62
4.4.2 Módulo de elasticidade
estão
expostos
os valores dos módulos, em relação à área
bruta e líquida dos prismas de 2 blocos. Observou
-
se que seus valores não
corresponderam diretamente à resistência da argamassa empregada; entretanto,
houve diferença no módulo, em relação à geometria utilizada.
Módulos de elasticidade dos prismas de 2 blocos em relação à
área bruta e à área líquida dos blocos
Modulo área
bruta (GPa)
Desvio
padrão
Módulo área
líquida (GPa)
4,03 0,81 9,68
3,87 0,43 9,31
3,73 0,62 8,95
3,83 0,49 9,20
5,82 0,57 11,80
6,10 0,34 12,37
6,08 1,04 12,32
6,73 1,12 13,63
91
Resistência à compressão em relação à área bruta dos prismas de
Coef. de
Variação
6,9
8,3
11,1
3,1
10,0
5,0
1,2
6,1
os valores dos módulos, em relação à área
se que seus valores não
corresponderam diretamente à resistência da argamassa empregada; entretanto,
Módulos de elasticidade dos prismas de 2 blocos em relação à
Desvio
padrão
Coef. de
Var.
1,93 20,0
1,03 11,1
1,49 16,6
1,19 12,9
1,15 9,8
0,68 5,5
2,11 17,1
2,26 16,6
Nas Figuras 36,
3
Figura 36 –
Diagrama tensão
(em relação à área l
Figura 37 –
Diagrama tensão
(em relação à área l
3
7, 38 e 39 verifica-
se o comportamento das médias dos
módulos para cada tipo de geometria e argamassa utilizadas.
Diagrama tensão
-deformação dos pris
mas de 2 blocos dos BPV
(em relação à área l
í
quida), com argamassas T1 e T2
Diagrama tensão
-deformação dos pris
mas de 2 blocos dos BPV
(em relação à área l
í
quida), com argamassas T3 e T4
92
se o comportamento das médias dos
mas de 2 blocos dos BPV
quida), com argamassas T1 e T2
mas de 2 blocos dos BPV
quida), com argamassas T3 e T4
Figura 38 –
Diagrama tensão
(em relação à área lí
Figura 39 –
Diagrama tensão
(em relação à área líquida), com argamassas T3 e T4
Diagrama tensão
-deformação dos pris
mas de 2 bloc
(em relação à área lí
quida), com argamassas T1 e T2
Diagrama tensão
-deformação dos pris
mas de 2 blocos dos BPM
(em relação à área líquida), com argamassas T3 e T4
4.5 Prismas de três blocos
4.5.1 Resistência à compressão
93
mas de 2 bloc
os dos BPM
quida), com argamassas T1 e T2
mas de 2 blocos dos BPM
(em relação à área líquida), com argamassas T3 e T4
A resistência à compressão dos prismas de 3 blocos, também apresentou um
34
, e os valores de resistência foram próxim
Franco
(1987), Müller (1989) e Rizzatti (2003), afirmam que os de 2 blocos deveriam
apresentar valores
maiores.
Tabela 34 –
Resistência à compressão em relação à área bruta dos prismas de
3 blocos
Tipologia
do bloco
Argamassa
(MPa)
T1 (4,4)
T2 (8,7)
T3 (13,9)
T4 (16,8)
T1 (4,4)
T2 (8,7)
T3 (13,9)
T4 (16,8)
Na Tabela 35
constata
A resistência à compressão dos prismas de 3 blocos, também apresentou um
crescimento com o aumento da resistência da argamassa, de acordo com a Tabela
, e os valores de resistência foram próxim
o
a dos prismas de 2 blocos, o
segundo a revisão bibliográfica é contraditório, pois Garcia (2000), Sabatini (1984),
(1987), Müller (1989) e Rizzatti (2003), afirmam que os de 2 blocos deveriam
maiores.
Resistência à compressão em relação à área bruta dos prismas de
Resistência -
Prismas de 3 b
Média
(MPa)
Desvio
Padrão
4,47 0,19
5,82 0,92
6,43 0,35
7,03 0,39
5,55 0,99
8,70 0,44
9,47 0,45
10,76 0,78
4.5.2 Módulo de elasticidade
constata
-
se os valores dos módulos em relação à área bruta e
à área líquida dos prismas, de 3 blocos, valores esses que, também não
corresponderam diretamente à resistência da argamassa empregada; o que nota
é a diferença do módulo, de acordo com a geo
metria utilizada, assim como
demonstrado nos prismas de 2 blocos.
94
A resistência à compressão dos prismas de 3 blocos, também apresentou um
crescimento com o aumento da resistência da argamassa, de acordo com a Tabela
a dos prismas de 2 blocos, o
que,
segundo a revisão bibliográfica é contraditório, pois Garcia (2000), Sabatini (1984),
(1987), Müller (1989) e Rizzatti (2003), afirmam que os de 2 blocos deveriam
Resistência à compressão em relação à área bruta dos prismas de
Prismas de 3 b
locos
Coef. de
Variação
4,3
15,8
5,5
5,6
17,8
5,1
4,8
7,2
se os valores dos módulos em relação à área bruta e
à área líquida dos prismas, de 3 blocos, valores esses que, também não
corresponderam diretamente à resistência da argamassa empregada; o que nota
-se
metria utilizada, assim como
Tabela 35 – Mó
dulo de elasticidade dos prismas de 3 blocos em relação à área
bruta e à área líquida dos blocos
Tipologia
do bloco
Argamassa
T1
T2
T3
T4
T1
T2
T3
T4
Nas Figuras 40,
4
Figura 40 –
Diagrama tensão
(em
relação à área líquida), com argamassas T1 e T2
dulo de elasticidade dos prismas de 3 blocos em relação à área
bruta e à área líquida dos blocos
Módulo área
bruta (MPa)
Desvio
padrão
Módulo área
líquida (MPa)
4,73 0,43 11,37
5,22 1,37 12,53
4,46 0,56 10,71
4,84 0,53 11,61
7,05 1,02 14,30
7,67 0,66 15,55
7,28 0,86 14,75
7,22 1,09 14,63
4
1, 42 e 43
está demonstrado o comportamento das médias
dos módulos para cada tipo de geometria e argamassa utilizadas.
Diagrama tensão
-deformação dos pris
mas de 3 blocos dos BPV
relação à área líquida), com argamassas T1 e T2
95
dulo de elasticidade dos prismas de 3 blocos em relação à área
Desvio
padrão
Coef. Var
1,04 9,1
3,28 26,2
1,35 12,6
1,27 10,9
2,08 14,5
1,33 8,6
1,75 11,9
2,21 15,1
está demonstrado o comportamento das médias
dos módulos para cada tipo de geometria e argamassa utilizadas.
mas de 3 blocos dos BPV
relação à área líquida), com argamassas T1 e T2
Figura 41 –
Diagrama tensão
relação à área líquida), com argamassas T3 e T4
Figura 42 –
Diagrama tensão
relação à área líquida), com argamassas T1 e T2
Figura 43 –
Diagrama tensão
relação à área lìquida), com argamassas T3 e T4
Diagrama tensão
-deformação dos pris
mas de 3 blocos dos BPV (em
relação à área líquida), com argamassas T3 e T4
Diagrama tensão
-deformação dos pris
mas de 3 blocos dos BPM
relação à área líquida), com argamassas T1 e T2
Diagrama tensão
-deformação dos pris
mas de 3 blocos dos
relação à área lìquida), com argamassas T3 e T4
96
mas de 3 blocos dos BPV (em
mas de 3 blocos dos BPM
(em
mas de 3 blocos dos
BPM (em
4.6 Pequenas paredes
No que se refere à
aumentando
sua esbeltez, mas continuaram apresentando, também, um leve
Na Tabela 36
, está demonstrado esse crescimento.
Tabela 36 –
Resistência à compressão em relação à área bruta das pequenas
paredes
Tipologia
do bloco
Argamassa
(MPa)
T1 (4,4)
T2 (8,7)
T3 (13,9)
T4 (16,8)
T1 (4,4)
T2 (8,7)
T3 (13,9)
T4 (16,8)
4.6.2 Módulo de
elasticidade
Os resultados anteriores demonstram que
paredes teve
um crescimento
argamassa
, mostrando que o ensaio foi adequado
durante a execução do
ensaio
4.6.1 Resistência à compressão
No que se refere à
resistência à compressão das pequenas paredes, ela se
mostrou menor que a dos prismas, talvez por serem contra
-
fiada e com mais fiadas
sua esbeltez, mas continuaram apresentando, também, um leve
crescimento, com o aumento da resistência da arga
massa
observado
, está demonstrado esse crescimento.
Resistência à compressão em relação à área bruta das pequenas
Resistência -
Pequenas paredes
Média
(MPa)
Desvio
Padrão
Coef. de
Variação
2,54 0,58
23,0
2,77 0,47
16,9
3,59 0,20
5,5
4,19 0,31
7,3
3,22 0,45
14,0
4,86 0,43
8,8
6,34 0,89
14,0
7,35 0,16
2,2
elasticidade
Os resultados anteriores demonstram que
a resistência das pequenas
um crescimento
de acordo com
o aumento
, mostrando que o ensaio foi adequado
, para esse fim
ensaio
do módulo de elasticidade
, percebeu
97
resistência à compressão das pequenas paredes, ela se
fiada e com mais fiadas
,
sua esbeltez, mas continuaram apresentando, também, um leve
observado
nos prismas.
Resistência à compressão em relação à área bruta das pequenas
Pequenas paredes
Coef. de
Variação
23,0
16,9
5,5
7,3
14,0
8,8
14,0
2,2
a resistência das pequenas
o aumento
da resistência da
, para esse fim
. No entanto,
, percebeu
-se que a leitura
valores foram
desprezad
tinha rigidez suficiente.
A Tabela 37
mostra
Tabela 37 –
Módulo de elasticidade das pequenas paredes em relação à área
bruta e à área líquida dos blocos
Tipologia
do bloco
Argamassa
T1
T2
T3
T4
T1
T2
T3
T4
Nas Figuras 44
, 4
do relógio comparador situado no
topo das pequenas paredes, manteve
valores menores de deformação que os outros dois medidores,
desprezad
os, acredita-se que i
sso se deve ao fato do
fora do prato da prensa e a chapa de aço utilizada
,
para redistrib
mostra
os valores dos módulos em relação à área bruta e à área
líquida das pequenas paredes
. E
sses valores, além de não corresponderem
diretamente à resistência da argamassa empregada, também não revelaram
diferença do módulo em relação à geometria utilizada, diferentemente dos pri
isso pode estar relacionado
à falta de rigidez da chapa de aço
utilizada.
Módulo de elasticidade das pequenas paredes em relação à área
bruta e à área líquida dos blocos
Módulo área
bruta (MPa)
Desvio
padrão
Módulo área
líquida (MPa)
3,54 0,31 8,49
2,73 0,12 6,56
2,85 0,30 6,84
2,76 0,29 6,63
3,56 0,89 7,45
4,82 0,37 9,99
4,30 0,36 8,94
4,10 0,88 8,57
, 4
5, 46 e 47 constata-
se o comportamento das médias dos
módulos para cada tipo de geometria e argamassa utilizadas.
98
topo das pequenas paredes, manteve
sempre
valores menores de deformação que os outros dois medidores,
sendo assim seus
sso se deve ao fato do
mesmo estar
para redistrib
uir os esforços, não
os valores dos módulos em relação à área bruta e à área
sses valores, além de não corresponderem
diretamente à resistência da argamassa empregada, também não revelaram
diferença do módulo em relação à geometria utilizada, diferentemente dos pri
smas;
utilizada.
Módulo de elasticidade das pequenas paredes em relação à área
Desvio
padrão
Coef.
Var.
0,74 8,7
0,29 4,5
0,73 10,6
0,69 10,4
2,27 30,6
0,47 4,7
1,13 12,6
2,31 27,0
se o comportamento das médias dos
Figura 44 –
Diagrama tensão
relação à área líquida), com argamassas T1 e T2
Figura 45 –
Diagrama tensão
(em relação à área líquida), com argamassas T3 e T4
Figura 46 –
Diagrama tensão
(em relação à área líquida), com argamassas T1
Diagrama tensão
-
deformação das pequenas paredes com blocos BPV (em
relação à área líquida), com argamassas T1 e T2
Diagrama tensão
-
deformação das pequenas paredes com blocos BPV
(em relação à área líquida), com argamassas T3 e T4
Diagrama tensão
-
deformação das pequenas paredes com blocos BPM
(em relação à área líquida), com argamassas T1
e T2
99
deformação das pequenas paredes com blocos BPV (em
deformação das pequenas paredes com blocos BPV
(em relação à área líquida), com argamassas T3 e T4
deformação das pequenas paredes com blocos BPM
Figura 47 –
Diagrama tensão
relação à área líquida), com argamassas T3 e T4
4.7 Formas de ruptura
Neste item
procurou
Os prismas com argamassa mais fraca tendem a a
A argamassa tem a tendência de expand
Nos
prismas de 2 e 3
49 encontram-se os
principais
Diagrama tensão
-
deformação das pequenas paredes com os blocos BPM (em
relação à área líquida), com argamassas T3 e T4
procurou
-
se analisar o comportamento e as causas da ruptura dos
prismas sob a ação de cargas de compressão. Assim, são apresentadas figuras e
descrição da ruptura dos prismas e das pequenas paredes ensaiadas.
Os prismas com argamassa mais fraca tendem a a
presentar a ruptura com
fissuração lenta, sendo essa argamassa mais dúctil, por ter maior capacidade de
absorver as deformações. Já com argamassa mais rígida há uma ruptura explosiva,
fissurando e rompendo subitamente.
A argamassa tem a tendência de expand
ir-
se lateralmente,
mecanicamente ao bloco
, suas
tensões laterais de tração, no bloco e de
compressão, na argamassa. A argamassa pode, tanto fendilhar o bloco, como ser
esmagada pelas tensões de compressão geradas.
prismas de 2 e 3
blocos e pequenas paredes, a ruptura foi semelhante
entre todos os tipos de argamassa e blocos; no entanto, elas se manifestaram de um
modo randômico, mas primordialmente com fendilhamento vertical. Nas Figuras
principais
tipos de r
upturas encontradas. No Apêndice
constam as figuras que representam o modo de ruptura de cada série.
100
deformação das pequenas paredes com os blocos BPM (em
se analisar o comportamento e as causas da ruptura dos
prismas sob a ação de cargas de compressão. Assim, são apresentadas figuras e
descrição da ruptura dos prismas e das pequenas paredes ensaiadas.
presentar a ruptura com
fissuração lenta, sendo essa argamassa mais dúctil, por ter maior capacidade de
absorver as deformações. Já com argamassa mais rígida há uma ruptura explosiva,
se lateralmente,
e sendo ela ligada
tensões laterais de tração, no bloco e de
compressão, na argamassa. A argamassa pode, tanto fendilhar o bloco, como ser
blocos e pequenas paredes, a ruptura foi semelhante
entre todos os tipos de argamassa e blocos; no entanto, elas se manifestaram de um
modo randômico, mas primordialmente com fendilhamento vertical. Nas Figuras
48 e
upturas encontradas. No Apêndice
E
constam as figuras que representam o modo de ruptura de cada série.
Figura 48 –
Prisma de 2 blocos T1 BPM
Figura 49 –
Pequena parede
A Figura 50
mostra valores
blocos
, em relação à área líquida. É importante salientar que o T4 apresenta um
Prisma de 2 blocos T1 BPM
e p
risma de 3 blocos T3 BPV
Pequena parede
T3 BPV
4.8 Comparações entre módulos
mostra valores
d
o módulo de elasticidade das argamassas e dos
, em relação à área líquida. É importante salientar que o T4 apresenta um
101
risma de 3 blocos T3 BPV
o módulo de elasticidade das argamassas e dos
, em relação à área líquida. É importante salientar que o T4 apresenta um
Figura 50 –
Comparação entre o
argamassas (em relação aos blocos, foi considerada a área líquida dos
mesmos)
Na Figura 51
está relacionado os valores dos
médio contempla
apenas uma
Figura 51 –
Módulos de elasticidade dos prismas e das paredes em relação à área
líquida dos blocos
módulo semelhante ao BPM, o que pode gerar uma alvenaria com ruptura explosiva,
porém não foi o que ocorreu nas paredes, mas sim em alguns prismas.
Comparação entre o
módulo de elasticidade entre os blocos e as
argamassas (em relação aos blocos, foi considerada a área líquida dos
está relacionado os valores dos
módulos
de elasticidade para os
prismas e pequenas paredes, e percebe
-
se que todos os prismas com BPM
apresentaram um valor maior do que o BPV. Entretanto nas pequenas paredes isso
não ocorreu, talvez pela maior interferência da argamassa, já que nessas o terço
apenas uma
junta de argamassa.
Módulos de elasticidade dos prismas e das paredes em relação à área
líquida dos blocos
102
módulo semelhante ao BPM, o que pode gerar uma alvenaria com ruptura explosiva,
porém não foi o que ocorreu nas paredes, mas sim em alguns prismas.
módulo de elasticidade entre os blocos e as
argamassas (em relação aos blocos, foi considerada a área líquida dos
de elasticidade para os
se que todos os prismas com BPM
apresentaram um valor maior do que o BPV. Entretanto nas pequenas paredes isso
não ocorreu, talvez pela maior interferência da argamassa, já que nessas o terço
Módulos de elasticidade dos prismas e das paredes em relação à área
A Figura 52
mostra
Figura 52 –
Módulos de elasticidade dos prismas
T1 e T4,
em relação à área líquida dos blocos
Na Figura 52
não foi
argamassa, no entanto
os BP
aos BPM.
Isto pode ser
do BPV, que diminui
o atrito ou confinamento da argamassa no estágio inicial de
carga (até 30%),
permitindo uma maior deformação
não tem redução da
restrição
4.9
Comparações entre Resistências
Para verificar uma possível correlação entre o acréscimo de resistência da
os blocos BPV
s
e a Tabela
mostra
o gráfico tensão x deformação
dos prismas de 3 blocos
em relação à área líquida
,
apenas para as duas argamassas, uma com res
baixa (T1) e outra com resistência alta (T4), para verificar a influ
ê
no modo de ruptura da alvenaria.
Módulos de elasticidade dos prismas
de 3 blocos para argamassas
em relação à área líquida dos blocos
não foi
observada
a influência da alteração da
os BP
V
apresentaram resultados superiores de deformação
Isto pode ser
explicado pela quantidade elevada
de vazados das paredes
o atrito ou confinamento da argamassa no estágio inicial de
permitindo uma maior deformação
neste tipo de bloco, já o BPM
restrição
.
Comparações entre Resistências
Para verificar uma possível correlação entre o acréscimo de resistência da
argamassa com o aumento da resistência da alvenaria, foi criada a Tabela
e a Tabela
39 para os BPM
s
, nas quais
estão consideradas todas as
103
dos prismas de 3 blocos
apenas para as duas argamassas, uma com res
istência
ê
ncia da argamassa
de 3 blocos para argamassas
a influência da alteração da
resistência da
apresentaram resultados superiores de deformação
de vazados das paredes
o atrito ou confinamento da argamassa no estágio inicial de
neste tipo de bloco, já o BPM
Para verificar uma possível correlação entre o acréscimo de resistência da
argamassa com o aumento da resistência da alvenaria, foi criada a Tabela
38 para
estão consideradas todas as
104
possíveis combinações entre as razões de resistências dos tipos de argamassa
utilizada e a respectiva razão dos corpos-de-prova em questão.
Tabela 38 – Comparação entre resistências para os blocos BPV
s
Argamassa BPV (%)
Composição Valor (%) Prisma 2 Prisma 3 P Paredes
T2/T1 98,6 26,5 30,1 9,2
T3/T1 216,6 40,5 43,7 41,4
T4/T1 282,2 46,7 57,3 65,3
T3/T2 59,4 11,1 10,5 29,5
T4/T2 92,5 15,9 20,9 51,3
T4/T3 20,7 4,4 9,4 16,9
Tabela 39 – Comparação entre resistências para os blocos BPMs
Argamassa BPM (%)
Composição Valor (%) Prisma 2 Prisma 3 P Paredes
T2/T1 98,6 39,4 56,8 51,0
T3/T1 216,6 47,7 70,8 97,3
T4/T1 282,2 60,1 94,0 128,7
T3/T2 59,4 6,0 8,9 30,6
T4/T2 92,5 14,8 23,7 51,4
T4/T3 20,7 8,3 13,6 15,9
Com base nas Tabelas 38 e 39 foram criadas as Figuras: 53, para os prismas
de dois blocos, 54, para os prismas de 3 blocos e 55 para as pequenas paredes.
Figura 53 –
Acréscimo de resistência da argamassa frente à resistência do
corpo-de-
pro
Figura 54 –
Acréscimo de resistência da argamassa frente à resistência do
corpo-de-
prova, para os prismas de 3 blocos
Figura 55 –
Acréscimo de resistência da argamassa frente à resistência do
corpo-de-
prova para as pequenas paredes
Acréscimo de resistência da argamassa frente à resistência do
pro
va, para os prismas de 2 blocos
Acréscimo de resistência da argamassa frente à resistência do
prova, para os prismas de 3 blocos
Acréscimo de resistência da argamassa frente à resistência do
prova para as pequenas paredes
105
Acréscimo de resistência da argamassa frente à resistência do
Acréscimo de resistência da argamassa frente à resistência do
Acréscimo de resistência da argamassa frente à resistência do
No que se
refere à resistência dos prismas, observou
de 2 blocos.
Diferentemente dos prismas, nas pequenas paredes o comportamento não foi
BPM
s
o acréscimo de resistência da
A Figura 56 demonstra a influência da argamassa na resistência dos prisma
médios, provenientes
do gráfico da resistência
argamassa.
Figura 56 –
Resistência dos prismas de 2 e 3 blocos
Podemos observar na
38% para os BPM,
respectivamente
refere à resistência dos prismas, observou
-
se, nas Figuras 5
um aumento linear, de acordo com o aumento da resistência da argamassa para os
dois tipos de prismas analisados
,
quanto aos prismas de 3 blocos, essa resistência
apresentou uma pequena mel
hora no índice de correlação, do que para os prismas
Diferentemente dos prismas, nas pequenas paredes o comportamento não foi
o mesmo para os dois tipos de blocos, como se pode observar na Figura 5
o acréscimo de resistência da
argamassa se mostrou linear, com o aumento
de resistência das pequenas paredes; já para os BPV
s
isto não ocorreu e também
demonstrou uma inclinação inferior aos BPM
s
indicando que a resistência da
argamassa não age com significância sobre a das pequenas p
conseqüência, tende a não aumentar a resistência da alvenaria.
A Figura 56 demonstra a influência da argamassa na resistência dos prisma
que pode ser compreendido pelo coeficiente angular da reta
formada pelos pontos
do gráfico da resistência
:
dos prismas em função da
Resistência dos prismas de 2 e 3 blocos
(
em relação
Podemos observar na
F
igura 56 que a argamassa é responsável por
aproximadamente 17% a 20% da
resistência do prisma para os BPV e entre 28% a
respectivamente
para os prismas de 2 e 3 blocos.
106
se, nas Figuras 5
3 e 54,
um aumento linear, de acordo com o aumento da resistência da argamassa para os
quanto aos prismas de 3 blocos, essa resistência
hora no índice de correlação, do que para os prismas
Diferentemente dos prismas, nas pequenas paredes o comportamento não foi
o mesmo para os dois tipos de blocos, como se pode observar na Figura 5
5. Para os
argamassa se mostrou linear, com o aumento
isto não ocorreu e também
indicando que a resistência da
argamassa não age com significância sobre a das pequenas p
aredes, o que, por
A Figura 56 demonstra a influência da argamassa na resistência dos prisma
s,
formada pelos pontos
dos prismas em função da
em relação
à área bruta)
igura 56 que a argamassa é responsável por
resistência do prisma para os BPV e entre 28% a
para os prismas de 2 e 3 blocos.
4.10
Fator de eficiência
O fator de eficiência dos prismas foi calculado dividindo
Figura 57 –
Fator de eficiência em relação aos prismas de 2 e 3 blocos e às
pequenas paredes
É
importante ressaltar que, em praticamente todos os elementos ensaiados,
4.11
Análise estatística
Com o objetivo de avaliar a existência de diferenças significativas entre as
várias
combinações de argamassa, blocos, prismas e pequenas paredes ensaiados,
Fator de eficiência
O fator de eficiência dos prismas foi calculado dividindo
resistência à compressão do elemento em
estudo (prismas e pequenas paredes)
pela resistência do bloco. Na Figura 5
7, mostra-
se o fator de eficiência em relação
aos prismas e às pequenas paredes.
Fator de eficiência em relação aos prismas de 2 e 3 blocos e às
pequenas paredes
importante ressaltar que, em praticamente todos os elementos ensaiados,
ao aumentar a resistência da argamassa, a do elemento também aumentou.
Análise estatística
Com o objetivo de avaliar a existência de diferenças significativas entre as
combinações de argamassa, blocos, prismas e pequenas paredes ensaiados,
foi realizada a análise de variância. Este método estatístico, desenvolvido por
Fischer, por meio de testes de igualdade das médias, verifica, com o uso do
107
O fator de eficiência dos prismas foi calculado dividindo
-se o valor da
estudo (prismas e pequenas paredes)
se o fator de eficiência em relação
Fator de eficiência em relação aos prismas de 2 e 3 blocos e às
importante ressaltar que, em praticamente todos os elementos ensaiados,
ao aumentar a resistência da argamassa, a do elemento também aumentou.
Com o objetivo de avaliar a existência de diferenças significativas entre as
combinações de argamassa, blocos, prismas e pequenas paredes ensaiados,
foi realizada a análise de variância. Este método estatístico, desenvolvido por
Fischer, por meio de testes de igualdade das médias, verifica, com o uso do
108
coeficiente F, se os fatores produzem mudanças sistemáticas em alguma variável de
interesse. Quando o quociente F calculado é menor que o valor de F crítico, não há
diferença entre os valores analisados; porém quando o F calculado for maior que o F
crítico, haverá diferença entre os valores analisados. O nível de confiança adotado
para este teste foi de 95%, sendo, portanto, utilizado um nível de significância de
5%.
Pode-se observar, na Tabela 40, que a resistência à compressão dos blocos,
no que se refere à área bruta, mostrou diferença entre as médias; entretanto em
relação à área líquida, não existe diferença significativa, sendo um dos objetivos
deste trabalho estudar essa geometria e respectivos tipos de blocos.
Tabela 40 – Comparações entre as resistências dos blocos
Tipo Combinação F crítico F tabelado Conclusão
Bloco
BPM (área Bruta)
BPV (área bruta) 31,4 4,26 Há Diferença
BPM (área liq.) BPV (área liq) 2,8 5,26
Não Há
Diferença
Na Tabela 41 nota-se que todas as argamassas apresentam uma diferença
significativa, em relação à resistência à compressão.
Tabela 41 – Comparações entre as resistências das argamassas à compressão
axial
Tipo Combinação F crítico F tabelado Conclusão
Argamassas
T1 T2 142,7 4,96 Há Diferença
T2 T3 107,2 4,96 Há Diferença
T3 T4 50,0 4,96 Há Diferença
As Tabelas 42, 43 e 44 contêm resultados das médias dos prismas de 2 e 3
blocos e pequenas paredes, respectivamente; estas tabelas comparam um mesmo
tipo de geometria frente a diferentes tipos de argamassas, sendo avaliadas as
médias em relação à área bruta dos corpos-de-prova.
109
Na Tabela 42, quando se alteraram as argamassas e fixou-se a geometria do
bloco, ocorreu diferença em todos os BPM
s
, entretanto nos BPV
s
apenas existiu
diferença significativa entre a argamassa T1 e T2. Isso ocorreu, talvez, pelo BPV ter
chegado em seu limite máximo de tensão frente a argamassas mais resistentes
analisadas, ou pela dispersão dos resultados.
Tabela 42 – Comparações entre as resistências entre blocos de geometria e
argamassas diferentes em prismas de 2 blocos
Tipo Combinação F crítico F tabelado Conclusão
Prismas
2 Blocos
T1 BPV T2 BPV 22,4 5,32 Há Diferença
T2 BPV T3 BPV 2,8 5,32 Não Há Diferença
T3 BPV T4 BPV 0,7 5,32 Não Há Diferença
T1 BPM T2 BPM 52,4 5,32 Há Diferença
T2 BPM T3 BPM 6,8 5,32 Há Diferença
T3 BPM T4 BPM 7,7 5,32 Há Diferença
Semelhantemente, na Tabela 43 ocorreram diferenças em todos os blocos
BPM
s
; entretanto, nos BPV
s
, não existiu diferença significativa entre nenhuma das
comparações realizadas.
Tabela 43 – Comparação de resistências entre blocos de geometria e
argamassas diferentes em prismas de 3 blocos
Tipo Combinação F crítico F tabelado Conclusão
Prismas
3 Blocos
T1 BPV T2 BPV 0,8 5,32 Não Há Diferença
T2 BPV T3 BPV 0,2 5,32 Não Há Diferença
T3 BPV T4 BPV 0,2 5,32 Não Há Diferença
T1 BPM T2 BPM 42,5 5,32 Há Diferença
T2 BPM T3 BPM 7,4 5,32 Há Diferença
T3 BPM T4 BPM 10,2 5,32 Há Diferença
110
Já na Tabela 44 não ocorreu diferença significativa entre a argamassa T1 e
T2, utilizando o bloco BPV; porém, nas demais combinações, a diferença foi
significativa.
Tabela 44 – Comparações entre as resistências utilizando blocos de geometria
e argamassa diferentes, em pequenas paredes
Tipo Combinação F crítico
F tabelado Conclusão
Pequenas
Paredes
T1 BPV T2 BPV 0,4 5,99 Não Há Diferença
T2 BPV T3 BPV 7,4 6,61 Há Diferença
T3 BPV T4 BPV 7,8 6,61 Há Diferença
T1 BPM T2 BPM 27,8 5,99 Há Diferença
T2 BPM T3 BPM 7,6 5,99 Há Diferença
T3 BPM T4 BPM 6,8 5,99 Há Diferença
No que se refere ao comportamento dos prismas, em relação às pequenas
paredes, não ocorreu correlação completa entre as diferenças das médias; porém,
pode-se concluir que o BPM sempre demonstrou diferença na resistência à
compressão, quando a argamassa era alterada, podendo indicar que para os
blocos BPM pode-se usar argamassas mais resistentes que a alvenaria terá uma
tendência ao aumento da capacidade de suporte; já nos BPV
s
isso pode não
ocorrer, o que pode ser comprovado somente fazendo-se ensaios de paredes.
A Tabela 45, expõe a comparação dos módulos de elasticidade para cada tipo
de corpo-de-prova, foram geradas três combinações, sendo as duas primeiras a
comparação entre todos os traços de argamassa para uma mesma geometria de
bloco e a terceira comparando as médias de cada geometria. Os resultados são
referentes à área bruta.
111
Tabela 45 – Comparações entre os módulos de elasticidade
Tipo Combinação F crítico F tabelado Conclusão
Módulo -
prismas de
2 blocos
BPV (T1, T2, T3 e T4) 0,2 3,29 Não Há Diferença
BPM (T1, T2, T3 e T4) 1,0 3,29 Não Há Diferença
BPV BPM 94,2 5,99 Há Diferença
Módulo -
prismas de
3 blocos
BPV (T1, T2, T3 e T4) 0,7 3,34 Não Há Diferença
BPM (T1, T2, T3 e T4) 0,4 3,29 Não Há Diferença
BPV BPM 149,9 5,99 Há Diferença
Módulo -
pequenas
paredes
BPV (T1, T2, T3 e T4) 7,3 3,86 Há Diferença
BPM (T1, T2, T3 e T4) 2,4 3,49 Não Há Diferença
BPV BPM 14,3 5,99 Há Diferença
Percebe-se, que, tanto para os prismas de dois como para o de três blocos,
não apresentaram diferença entre os traços de argamassas utilizados, no entanto,
para as pequenas paredes isso não ocorreu, para os BPV, isso porque os prismas
com a argamassa T1 apresentam um valor de módulo maior que as demais,
contrariando os resultados de várias pesquisas, como visto no capítulo II. Este
resultado deve-se ao fato da metodologia compreender apenas uma junta de
argamassa e a influência da chapa de aço utilizada para redistribuir os esforços. Já,
quando comparados às médias das geometrias, os três modelos de corpo-de-prova
apresentaram diferença significativa.
CAPÍTULO V
5 CONCLUSÃO
5.1 Considerações iniciais
Neste capítulo, são apresentadas as principais conclusões retiradas ao
analisar os resultados experimentais deste trabalho, bem como sugestões para
trabalhos futuros, nesta área de pesquisa.
5.2 Conclusões sobre o programa experimental
O tipo de bloco utilizado na composição das paredes de alvenaria tem
fundamental importância para a mesma, pois diferenças nas formas, dimensões e
material utilizado podem gerar um diferente comportamento na estrutura, quando
sujeita à ação de cargas de compressão.
Para os prismas, as duas geometrias tiveram um aumento na sua resistência,
mas apenas os blocos BPM tiveram uma diferença significativa entre cada
resistência de argamassa proposta.
Para o BPV notou-se que o aumento da resistência da argamassa, se
apresentou linear com o aumento da resistência dos prismas e não-linear nas
pequenas paredes. Já no BPM, mostrou-se constante nos três tipos de corpos-de-
prova, o que indica que o BPM possui uma geometria e quantidade de massa
suficientemente adequadas para suportar o aumento de carga, quando contra-
fiados.
O fator de eficiência das pequenas paredes, utilizando o BPV, ficou entre
21,7% a 35,9%, quando aumentada à resistência da argamassa de 4,4MPa para
113
16,8MPA respectivamente. Já para BPM, ficou entre 21,3% a 48,7%, com o mesmo
aumento da resistência à compressão da argamassa.
Na compressão dos prismas a argamassa utilizada é responsável por
aproximadamente 17% a 20% da resistência do prisma para os BPV e entre 28% a
38% para os BPM, respectivamente para os prismas de 2 e 3 blocos.
O Módulo de elasticidade obtido foi de 10,0GPa para o BPV e 12,4GPa para o
BPM; para as argamassas, ficou entre 6,1GPa e 13,3GPa; nos prismas não houve
uma correlação direta com a resistência da argamassa, mas, sim, com a geometria,
apresentando valores médios entre 9,3GPa e 11,6GPa para o BPV entre 12,5GPa e
14,81GPa para o BPM; já nas pequenas paredes, apresentaram 7,1GPa para o
BPV e 8,7GPa para o BPM de valor médio, analisando seu módulo referente à área
líquida dos blocos, para blocos, prismas e pequenas paredes.
Os prismas com argamassas mais fracas rompem de forma lenta, pois como
foi relatado anteriormente, as argamassas mais fracas são mais dúcteis, com maior
capacidade de absorver deformações. Já os prismas, com argamassas mais fortes,
têm ruptura explosiva, fissurando subitamente; entretanto isso não ocorreu, pois a
ruptura não se mostrou coerente com o tipo de argamassa aplicada, mas teve
predominantemente ruptura com fendilhamento vertical.
O BPM sempre demonstrou diferença na resistência à compressão quando a
argamassa era alterada, podendo indicar que para o BPM pode-se usar essas
argamassas mais resistentes que a alvenaria terá uma tendência ao aumento da
capacidade de suporte; já no BPV isso pode não ocorrer sempre, o que se
comprovará somente fazendo ensaios de paredes.
5.3 Conclusões gerais
Conforme os resultados encontrados neste trabalho, conclui-se que deve
haver uma compatibilização do uso do tipo do bloco cerâmico (geometria, módulo de
elasticidade e resistência) para que a alvenaria possa ser eficiente, que seja
utilizado de forma adequada, conforme cada tipo de argamassa com suas
características mecânicas.
114
A utilização de argamassa de assentamento com maiores resistências
potencializam a alvenaria de blocos cerâmicos, dependendo das formas e
dimensões dos blocos adotados; também é importante levar em consideração as
dimensões dos prismas e pequenas paredes ensaiadas, entre outros fatores,
quando se deseja comparar este estudo com a metodologia aplicada por outros
pesquisadores.
5.4 Sugestões para trabalhos futuros
A seguir são apresentadas algumas sugestões para trabalhos futuros:
• Complementar este estudo, realizando ensaios com medições de
deformações em paredes em escala reduzida ou real, adotando um
número maior de juntas de argamassa para o ensaio de módulo de
elasticidade;
• Realizar simulações em elementos finitos dos modelos estudados nesta
pesquisa, para que se tenha uma melhor visualização de todas as tensões
que surgem nos prismas e se possa identificar as regiões críticas de
rompimento, utilizando os dados obtidos para calibrar o modelo.
• Realizar estudos com diferentes geometrias de blocos;
• Fazer uma análise financeira, confrontando a utilização de diferentes
blocos e argamassas com a de diferentes tipos de blocos, para um mesmo
Fp de projeto;
• Quantificar os limites que podem obter as propriedades da argamassa, tais
como resistência, módulo de elasticidade e variação dimensional, quando
comparados com cada tipo de bloco, em ensaios e na estrutura real.
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Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2003.
APÊNDICES
122
APÊNDICE A
– Características geométricas de cada bloco
Tabela
A
1
–
Características visuais e geométricas individuais
–
BPV
-
NBR
15270:2005 (Parte 3 – Anexo A – Normativo)
Exemplar
Dimensões efetivas médias dos
blocos (mm)
Espessuras mínimas (mm)
Desvios máximos
(mm)
Largura
Altura
Comprimento
Parede
externa
Septos
Parede
vazada
Vazados
Esquadro
Flecha
1
141,5 192,0
293,5 11,5 9,5 36,5 70,5 3,5 1,0
2
140,0 192,0
292,0 10,0 8,5 34,5 71,5 1,0 3,0
3
142,0 193,0
293,5 10,5 7,5 34,5 71,0 0,5 1,0
4
141,0 191,5
289,0 10,0 7,5 34,5 71,5 0 1,0
5
141,0 193,0
293,5 10,0 8,5 34,5 71,0 0 1,0
6
140,5 190,5
291,5 10,0 9,0 36,5 71,5 2,5 2,0
7
141,0 192,5
293,0 11,0 9,0 34,5 71,0 3,5 2,0
8
140,5 191,0
292,0 10,0 8,5 34,5 71,0 3,0 3,0
9
141,0 191,5
292,0 10,0 9,0 34,5 71,0 2,5 0,5
10
142,0 193,0
293,5 10,5 8,5 35 71,5 3,5 1,0
11
140,0 191,0
291,5 10,0 7,5 34 71,0 1,0 0,5
12
140,0 192,5
293,0 10,0 8,5 34,5 71,0 3,0 3,0
13
141,5 192,0
293,0 10,0 8,5 35 71,0 2,5 2,5
Média
140,9 192 292,4 10,3 8,5 34,8 71,1 2,0 1,7
Tabela
A
2
–
Características visuais e geométricas individuais
15270:2005 (Parte 3
Exemplar
Dimensões efetivas médias dos
blocos (mm)
Largura Altura
1 141,0 192,0
2 140,5 190,0
3 140,5 191,0
4 141,5 190,5
5 141,0 191,0
6 141,5 191,0
7 141,0 191,0
8 141,0 190,0
9 140,5 190,0
10 141,0 189,0
11 141,0 189,5
12 140,5 190,0
13 141,0 190,0
Média 140,9 190,4
Tabela A3 –
Características geométricas de espessuras e desvios
dos blocos
Tipologia do
bloco
Espessuras
mínimas (mm)
Desvios máximos
(mm)
Espessuras
mínimas (mm)
Desvios máximos
(mm)
Características visuais e geométricas individuais
15270:2005 (Parte 3
– Anexo A – Normativo)
Dimensões efetivas médias dos
blocos (mm)
Espessuras mínimas (mm)
Comprimento
Parede
externa
Septos
Parede
vazada
Vazados
292,0 23,0 - -
93,0
292,0 23,0 - -
94,5
291,0 23,0 - -
93,0
292,0 22,5 - -
93,5
292,5 23,5 - -
94,5
291,0 23,5 - -
93,0
292,0 23,5 - -
92,5
291,5 24,0 - -
93,0
292,0 23,5 - -
93,0
293,0 23,5 - -
94,0
292,0 23,5 - -
92,5
292,0 23,0 - -
93,5
292,0 23,0 - -
93,0
291,9 23,3 - -
93,3
Dimensional dos blocos cerâmicos
Características geométricas de espessuras e desvios
dos blocos
Medidas Média
Espessuras
mínimas (mm)
Parede externa
10,3
Septos
8,5
Parede vazada
34,8
Vazados
71,1
Desvios máximos
(mm)
Esquadro
2,0
Flecha
1,7
Espessuras
mínimas (mm)
Parede externa
23,3
Vazados
93,3
Desvios máximos
(mm)
Esquadro
1,5
Flecha
0,3
123
Características visuais e geométricas individuais
–
BPM
-
NBR
Desvios máximos
(mm)
Vazados
Esquadro
Flecha
93,0
0,5 0,5
94,5
1,0 0
93,0
1,5 0
93,5
2,0 0
94,5
2,5 0
93,0
1,5 0
92,5
1,0 1,0
93,0
0 0,5
93,0
2,5 0
94,0
1,5 0
92,5
3,0 0
93,5
1,0 1,5
93,0
1,5 0
93,3
1,5 0,3
Características geométricas de espessuras e desvios
máximos
Desvio
Padrão
Coef. de
Variação
0,48 4,70
0,63 7,39
0,77 2,22
0,30 0,42
1,35 67,28
0,97 56,81
0,39 1,67
0,66 0,71
0,84 56,11
0,48 161,24
124
Tabela A
4
–
Determinação da resistência à compressão
–
NBR 15270:2005 (Parte
3 – Anexo C – Normativo)
Exemplar
Tipologia do Bloco
(L x C)
Área Bruta
Média
(mm
2
)
Carga de
Ruptura
(N)
Resistência à compressão (MPa)
Individual
Média
(f
bm
)
f
bk,est
Adotada1
7255
41.530 492.250
11,9
11,7 10,6
7256 40.880 457.500
11,2
7257 41.677 445.000
10,7
7258 40.749 572.500
14,0
7259 41.384 567.500
13,7
7260 40.956 522.500
12,8
7261 41.313 480.000
11,6
7262 41.026 457.500
11,2
7263 41.172 452.500
11,0
7264 41.677 422.500
10,1
7265 40.810 475.000
11,6
7266 41.020 445.000
10,8
7267 41.460 492.500
11,9
•
Data de realização dos ensaios: 20 / 06 / 2007
• Desvio padrão obtido no ensaio: 1,2 MPa
• Coeficiente de variação da amostra: 9,8%
• A resistência à compressão é determinada em relação à área designada como face de assentamento do bloco,
computando-se todos os vazados (área bruta). Este bloco possui relação entre Área Líquida e Área Bruta média
é igual a 0,41.
• Unidades no SI, considerando 1,0 kgf ≅ 10 N.
T
abela A
5
–
Determinação da resistência à compressão
3 –
Anexo C
Exemplar
Tipologia do Bloco
(L x C)
6089
6090
6091
6092
6093
6094
6095
6096
6097
6098
6099
6100
6101
•
Data de realização dos ensaios:
•
Desvio padrão obtido no ensaio:
•
Coeficiente de variação da amostra:
•
A resistência à compressão é determinada em relação à área designada como face de assentamento do bloco,
computando-
se todos os vazados (área bruta). Este bloco possui relação entre Área Líquida e Área Bruta
é igual a 0,49.
•
Unidades no SI, considerando 1,0 kgf
Determinação da resistência à compressão
–
NBR 15270:2005 (Parte
Anexo C
– Normativo)
Tipologia do Bloco
(L x C)
Área Bruta
Média
(mm
2
)
Carga de
Ruptura
(N)
Resistência à compressão (MPa)
Individual
41.172 560.000
13,6
41.026 760.000
18,5
40.886 525.000
12,8
41.318 600.000
14,5
41.243 625.000
15,2
41.177 705.000
17,1
41.172 575.000
14,0
41.102 585.000
14,2
41.026 525.000
12,8
41.313 647.500
15,7
41.172 627.500
15,2
41.026 595.000
14,5
41.172 740.000
18,0
Data de realização dos ensaios:
20 / 04 / 2007
Desvio padrão obtido no ensaio:
1,8 MPa
Coeficiente de variação da amostra:
12,1 %
A resistência à compressão é determinada em relação à área designada como face de assentamento do bloco,
se todos os vazados (área bruta). Este bloco possui relação entre Área Líquida e Área Bruta
Unidades no SI, considerando 1,0 kgf
≅ 10 N.
125
NBR 15270:2005 (Parte
Resistência à compressão (MPa)
Individual
Média
(f
bm
)
f
bk,est
Adotada2
13,6
15,1 12,6
18,5
12,8
14,5
15,2
17,1
14,0
14,2
12,8
15,7
15,2
14,5
18,0
A resistência à compressão é determinada em relação à área designada como face de assentamento do bloco,
se todos os vazados (área bruta). Este bloco possui relação entre Área Líquida e Área Bruta
média
126
APÊNDICE B
–
Resistências à compressão de cada CP para cada traço
Tabela B1 – Resistência à compressão de cada corpo-de-prova 4x4x16cm -
traço T1
Numero Carga (N)
Resistência MPa Média
1
7.000
4,38
4,40
2 7.200 4,50
3 7.400 4,63
4 7.300 4,56
5 6.800 4,25
6 6.500 4,06
Tabela B2 – Resistência à compressão de cada corpo-de-prova 4x4x16cm -
traço T2
Numero Carga (N) Resistência MPa Média
1
12.600
7,88
8,73
2 13.100 8,19
3 13.400 8,38
4 16.400 10,25
5 13.600 8,50
6 14.700 9,19
Tabela B3 – Resistência à compressão de cada corpo-de-prova 4x4x16cm -
traço T3
Numero
Carga (N) Resistência MPa Média
1
20.400
12,75
13,92
2 20.800 13,00
3 22.600 14,13
4 22.500 14,06
5
23.900
14,94
6
23.400
14,63
Tabela B4 – Resistência à compressão de cada corpo-de-prova 4x4x16cm -
traço T4
Numero Carga (N) Resistência MPa Média
1
26.900
16,81
16,80
2
27.600
17,25
3 25.900 16,19
4 26.000 16,25
5 27.700 17,31
6 27.200 17,00
127
APÊNDICE C
– Resistências dos Prismas e das Pequenas Paredes (área
bruta)
Tabela C1 – Resistência dos prismas de 2 blocos (área Bruta)
Resistência dos prismas de 2 blocos (MPa)
BPV 1 2 3 4 5 Média
T1 4,41 4,58 4,22 4,85 5,00 4,61
T2 5,37 6,65 5,67 5,67 5,84 5,84
T3 5,96 7,44 6,95 6,40 5,67 6,48
T4 6,90 6,82 6,82 6,90 6,40 6,77
BPM 1 2 3 4 5 Média
T1 5,62 6,31 7,01 5,76 6,88 6,32
T2 8,42 8,67 8,74 9,56 8,62 8,80
T3 9,26 9,48 9,24 9,41 9,26 9,33
T4 10,74 10,20 10,54 9,90 9,16 10,11
Tabela C2 – Resistência dos prismas de 3 blocos (área Bruta)
Resistência dos prismas de 3 blocos (MPa)
BPV 1 2 3 4 5 Média
T1 4,38 4,68 4,56 4,19 4,56 4,47
T2 4,31 6,55 6,26 6,38 5,59 5,82
T3 6,38 6,63 6,92 6,06 6,16 6,43
T4 6,65 6,90 7,39 6,72 7,51 7,03
BPM 1 2 3 4 5 Média
T1 4,70 4,80 5,22 5,91 7,09 5,55
T2 9,31 8,10 8,57 8,89 8,62 8,70
T3 9,90 10,00 9,19 8,97 9,31 9,47
T4 10,47 10,34 10,00 10,99 12,00 10,76
Tabela C3 – Resistência das pequenas paredes (área Bruta)
Resistência das pequenas paredes (MPa)
BPV 1 2 3 4 Média
T1 1,77 2,74 3,16 2,47 2,54
T2 2,27 3,18 3,16 2,47 2,77
T3 3,74 3,31 3,72 erro 3,59
T4 4,22 4,27 3,78 4,52 4,19
BPM 1 2 3 4 Média (MPa)
T1 3,40 2,54 3,43 3,49 3,22
T2 5,08 5,13 5,00 4,22 4,86
T3 5,75 5,31 6,40 7,33 6,34
T4 7,19 7,33 7,57 7,33 7,35
APÊNDICE D –
Módulo de elasticidade dos blocos, argamassas, prismas e
das pequenas paredes (área bruta)
Tabela D1 –
Módulo de elasticidade dos Blocos Cerâmicos (Área Bruta)
Tipologia
Posição
BPV
Vertical
Horizontal
BPM
Vertical
Horizontal
Tabela D2 –
Módulo de elasticidade dos corpos de prova cilíndricos 10x20cm
(GPa)
Traço 1
T1 5,20
T2 8,70
T3 8,40
T4 13,92
Tabela D3 –
Módulo de elasticidade dos prismas de 2 blocos (área Bruta)
Tipologia
do bloco
Argamassa
BPV
T1
T2
T3
T4
BPM
T1
T2
T3
T4
Módulo de elasticidade dos blocos, argamassas, prismas e
das pequenas paredes (área bruta)
Módulo de elasticidade dos Blocos Cerâmicos (Área Bruta)
Módulo de Elasticidade (Gpa)
Posição
1 2 3
4,9 3,7 3,8
Horizontal
14,8 15,8 9,3
5,2 5,2 7,9
Horizontal
0,0 28,7 12,9
Módulo de elasticidade dos corpos de prova cilíndricos 10x20cm
2 3 4
Média
5,40 7,40 6,50
6,13
10,20 9,50 0,00
9,47
10,10 8,50 9,20
9,05
13,00 12,89 0,00
13,27
Módulo de elasticidade dos prismas de 2 blocos (área Bruta)
Modulo - Prismas 2
Blocos (GPa)
1 2 3 4 5
3,88 2,95 4,67 0,00
4,62
3,83 3,66 4,51 4,01
3,36
3,98 2,88 3,54 3,66
4,57
3,55 4,38 3,76 4,27
3,20
6,01 6,04 4,91 5,72
6,43
5,83 5,94 6,47 6,47
5,81
6,02 5,83 7,86 5,43
5,26
7,86 7,08 6,77 0,00
5,20
128
Módulo de elasticidade dos blocos, argamassas, prismas e
Módulo de elasticidade dos Blocos Cerâmicos (Área Bruta)
Módulo de Elasticidade (Gpa)
Média
4,1
13,3
6,1
20,8
Módulo de elasticidade dos corpos de prova cilíndricos 10x20cm
Média
6,13
9,47
9,05
13,27
Módulo de elasticidade dos prismas de 2 blocos (área Bruta)
Blocos (GPa)
Média
4,62
4,03
3,36
3,87
4,57
3,73
3,20
3,83
6,43
5,82
5,81
6,10
5,26
6,08
5,20
6,73
Tabela D4 –
Módulo de elasticidade dos prismas de 3 blocos (área Bruta)
Tipologia do
bloco
Argamassa
BPV
T1
T2
T3
T4
BPM
T1
T2
T3
T4
Tabela D5 –
Módulo de elasticidade das pequenas Paredes (área Bruta)
Tipologia do
bloco
Argamassa
BPV
T1
T2
T3
T4
BPM
T1
T2
T3
T4
Módulo de elasticidade dos prismas de 3 blocos (área Bruta)
Argamassa
Módulo -
Prismas 3 Blocos (GPa)
1 2 3 4
4,32 4,76 5,45 4,64
0,00 4,68 5,19 3,89
4,47 4,16 4,41 3,88
4,09 0,00 4,85 5,28
7,62 8,05 5,68 7,66
7,97 6,64 7,92 8,36
7,89 7,87 6,05 0,00
7,28 6,58 6,91 9,05
Módulo de elasticidade das pequenas Paredes (área Bruta)
Módulo –
Pequenas Paredes (GPa)
1 2 3
4
3,16 3,87 3,43
3,68
0,00 2,87 2,65
2,67
0,00 3,19 2,73
2,62
2,67 0,00 2,53
3,08
2,84 3,37 3,16
4,85
4,81 4,84 5,27
4,36
3,88 4,45 4,15
4,71
3,71 3,51 3,76
5,40
129
Módulo de elasticidade dos prismas de 3 blocos (área Bruta)
Prismas 3 Blocos (GPa)
5 Média
4,50 4,73
7,10 5,22
5,37 4,46
5,12 4,84
6,26 7,05
7,46 7,67
7,31 7,28
6,28 7,22
Módulo de elasticidade das pequenas Paredes (área Bruta)
Pequenas Paredes (GPa)
4
Média
3,68
3,54
2,67
2,73
2,62
2,85
3,08
2,76
4,85
3,56
4,36
4,82
4,71
4,30
5,40
4,10
APÊNDICE E –
Modo de ruptura dos prismas
ensaiadas para cada tipo de argamassa
Prismas:
Figura E
3: Prisma de 2 blocos T2 BPV
Figura E
1: Prisma de 2 blocos T1 BPV
Modo de ruptura dos prismas
e das pequenas paredes
ensaiadas para cada tipo de argamassa
Figura E2: Prisma de 2
blocos
3: Prisma de 2 blocos T2 BPV
Figura E
4: Prisma de 2 blocos T2 BPM
1: Prisma de 2 blocos T1 BPV
130
e das pequenas paredes
blocos
T1 BPM
4: Prisma de 2 blocos T2 BPM
Figura E5
: Prisma de 2 blocos
Figura E7: Prism
a de 2 blocos T4 BPV
: Prisma de 2 blocos
T3 BPV Figura E6: Pris
ma de 2 blocos T3 BPM
a de 2 blocos T4 BPV
Figura E
8: Prisma de 2 blocos T4 BPM
131
ma de 2 blocos T3 BPM
8: Prisma de 2 blocos T4 BPM
Figura E
9: Prisma de 3 blocos T1BPV
Figura E
11: Prisma de 3 blocos T2 BPM
9: Prisma de 3 blocos T1BPV
11: Prisma de 3 blocos T2 BPM
Figura E
12: Prisma de 3 blocos T3 BPV
Figura
E10: Prisma de 3 blocos T1 BPM
132
12: Prisma de 3 blocos T3 BPV
E10: Prisma de 3 blocos T1 BPM
Figura E
13: Prisma de 3 blocos T3 BPM
Figura
13: Prisma de 3 blocos T3 BPM
Figura E
14: prisma de 3 blocos T4 BPV
Figura
E15: Prisma de 3 blocos T4 BPM
133
14: prisma de 3 blocos T4 BPV
Pequenas Paredes:
Figura E16: P
equena Parede
Figura E18: P
equena Parede
equena Parede
T1 BPV Figura E17: P
equena Parede
equena Parede
T2 BPV
Figura E19: P
equena Parede
134
equena Parede
T1 BPM
equena Parede
T2 BPM
Figura E20: P
equena Parede
Figura E22: P
equena Parede
equena Parede
T3 BPV Figura E21: P
equena Parede
equena Parede
T4 BPV Figura E23: P
equena Parede
135
equena Parede
T3 BPM
equena Parede
T4 BPM
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