( PDF ) Adensamento e simulação do processo de enchimento do reservatório de uma barragem para contenção de rejeitos de

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO

ESCOLA DE MINAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO

EM ENGENHARIA CIVIL

ADENSAMENTO E SIMULAÇÃO DO PROCESSO DE

ENCHIMENTO DO RESERVATÓRIO DE UMA

BARRAGEM PARA CONTENÇÃO DE REJEITOS DE

OURO

AUTOR: BRASILEU AGNALDO PEREIRA

ORIENTADOR: PROF. DR. ROMERO CÉSAR GOMES

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

Graduação do Departamento de Engenharia

Civil da Escola de Minas da Universidade

Federal de Ouro Preto, como parte integrante

dos requisitos para obtenção do título de Mestre

em Engenharia Civil, área de concentração:

Geotecnia.

Ouro Preto, agosto de 2006.

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III

Dedico esta dissertação de Mestrado aos meus pais,Gerônimo e Maria

Tita, àqueles que tiveram um papel importante para esta vitória e, em

especial, minha digníssima esposa Queila, com quem aprendi a buscar o

melhor de mim, fazendo com que esta trajetória ficasse mais fácil.

“Queremos um significado em nossas vidas. Quando elevamos nossa visão,

lutamos para obter mérito, nos dedicamos às mais altas metas de nossa sociedade,

nos alistamos numa causa antiga e significativa – a luta perene do homem

para realizar o melhor que há nele.”

Jonh W. Gardner

“É a dedicação ao trabalho que

distingue um indivíduo de outro;

Não acredito em talentos.”

Euryclides de Jesus Zerbini

AGRADECIMENTOS

Sempre a Deus.

Aos meus familiares, especialmente aos meus irmãos, sobrinhos, cunhados, tios, etc.

Ao professor e orientador Dr. Romero César Gomes pela paciência e contribuição que

me foi passada e pelos conhecimentos que o pertence.

Ao professor e amigo Saulo Gutemberg pelo apoio, incentivo e contribuição, não só

neste trabalho, como também durante todos os momentos que precisei.

Aos professores e amigos Luís Fernando Martins Ribeiro, Waldyr Lopes de Oliveira

Filho, Rodrigo Pelucci e a Profª Milena Sabino Lana pelo apoio, atenção e contribuição

que proporcionaram e vêm proporcionando pelo ótimo trabalho, observado por todos,

na preparação das aulas lecionadas.

Aos amigos Rodrigo Rodrigues, Edmar, Priscila, Helba, Emanuel, Frank, Deilton,

Felipe, Johanna, Júnior (Manjuba) e Róvia.

A CAPES pelo apoio financeiro.

A ANGLOGOLD ASHANTI MINERAÇÃO LTDA , na pessoa dos Srs Murilo Costa e

Altair Souza, por permitir a realização deste trabalho, nos enviando as informações

necessárias.

E, em especial, a Fundação Gorceix, que através de seu Presidente Prof. Dr. Cristovam

e sua Superintendente Drª Telma que confiaram em meu trabalho, dando-me uma

oportunidade de somar à equipe desta instituição, mesmo estando no período mais

difícil desta dissertação e mais uma vez aquela que tem contribuído muito em minha

vida... Queila, eu te amo.

RESUMO

Em projetos de disposição de rejeitos de mineração por via úmida, as análises da

capacidade de estocagem do reservatório demandam o conhecimento das características

de compressibilidade e adensamento dos resíduos lançados, função primária da natureza

e da granulometria do material. No caso de rejeitos finos, com elevadas proporções de

partículas da fração argila, como ocorrem no caso de rejeitos de ouro, a previsão do

comportamento dos resíduos e a formulação de um modelo deposicional consistente não

podem ser baseados em ensaios convencionais.

No projeto de sistemas de contenção de rejeitos finos (como no caso de minerações de

ouro), um aspecto extremamente relevante é a determinação das propriedades

tecnológicas dos materiais em termos de compressibilidade e adensamento nos

reservatórios, de forma a se quantificar a vida útil de tais empreendimentos. De uma

maneira geral, o material é lançado de forma quase aleatória, não sendo estabelecido

nenhum controle das variáveis que influenciam o processo de deposição. O

conhecimento dos mecanismos de deposição hidráulica resultaria em um maior

entendimento do comportamento destes aterros sob o ponto de vista geotécnico e, desta

forma, poder-se-ia controlar a qualidade do processo construtivo, mesmo que, durante a

construção, as variáveis de descarga e lançamento fossem alteradas

O trabalho consiste na avaliação das propriedades constitutivas do adensamento de

rejeitos de ouro de uma mineração de ouro (Anglogold Ashanti, antiga Morro Velho),

com a utilização do Ensaio de Adensamento Hidráulico (HCT com bomba de fluxo),

disponível no Laboratório de Geotecnia da UFOP. Estes dados subsidiarão análises de

simulação numérica do processo de enchimento da estrutura de contenção destes

rejeitos, mediante a aplicação do programa CONDES0.

ABSTRACT

In projects of disposition of mining tailings for humid road, the analyses of the capacity

of stock of the reservoir demand the knowledge of the compressibility characteristics

and consolidation of the thrown residues, primary function of the nature and of the

granulometry of the material. In the case of fine tailings, with high proportions of

particles of the fraction clay, as they happen in the case of tailings of gold, the forecast

of the behavior of the residues and the formulation of a model consistent depositional

they cannot be based on conventional rehearsals.

In the project of systems of contention of fine tailings(as in the case of minings of gold),

an extremely important aspect is the determination of the technological properties of the

materials in compressibilityterms and consolidationin the reservoirs, in way quantifying

the useful life of such enterprises. In a general way, the material is thrown in an almost

aleatory way, not being established any control of the variables that you/they influence

the deposition process. The knowledge of the mechanisms of hydraulic deposition

would result in a larger understanding of the behavior of these embankments under the

point of view geotechnicaland, this way, the quality of the constructive process could be

controlled, even if, during the construction, the discharge variables and release they

were altered.

The work consists of the evaluation of the constituent properties of the consolidationof

tailings of gold of a mining of gold (Anglogold Ashanti), with the use of the Rehearsal

of Hydraulic Consolidation Test (HCT with flow bomb), available in the Geotechnia

Laboratory of University Federal of Ouro Preto. These data will subsidize analyses of

numeric simulation of the process of stuffing of the structure of contention of these

tailings, by the application of the program CONDES0.

VII

ÍNDICE

página

Lista de tabelas.............................................................................................................X

Lista de figuras............................................................................................................XI

Lista de símbolos....................................................................................................... XV

CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO

1.1 Modelo Deposicional de Rejeitos Finos...................................................................1

1.2 Modelagem Numérica e Experimental do Problema.................................................2

1.3 Justificativa e Objetivos do Trabalho .......................................................................5

1.4 Estrutura da Dissertação ..........................................................................................6

CAPÍTULO 2- MODELAGEM NUMÉRICA E EXPERIMENTAL DA

DISPOSIÇÃO DE REJEITOS FINOS

2.1 Introdução ...............................................................................................................8

2.2 Formulação da Equação Geral de Fluxo...................................................................9

2.3 Teoria do Adensamento Unidimensional a Grandes Deformações..........................11

2.4 Equação Diferencial do Adensamento a Grandes Deformações..............................15

2.5 Modelos Constitutivos Unidimensionais................................................................19

2.6 Ensaios de Laboratório para a Determinação das Propriedades Constitutivas do

Adensamento...............................................................................................................25

2.6.1 Ensaio de Adensamento Tipo CRD............................................................25

2.6.1.1 Princípios e Equipamentos de Ensaio .................................................25

2.6.1.2 Procedimentos do Ensaio ...................................................................27

2.6.1.3 Metodologias de Análise ....................................................................28

2.6.2 Ensaio de Adensamento Tipo HCT............................................................31

2.6.2.1 Princípios e Equipamentos de Ensaio .................................................31

2.6.2.2 Ensaio de Adensamento por Percolação Induzida...............................38

2.6.2.3 Ensaio de Permeabilidade Saturada ....................................................42

VIII

2.7 Simulação Numérica do Processo de Adensamento Unidimensional a Grandes

Deformações pelo programa CONDES0......................................................................43

2.7.1 Fundamentos e Condições de Contorno do Programa CONDES0 ..............43

2.7.2 Parâmetros de Entrada e de Saída do Programa CONDES0 .......................46

CAPÍTULO 3- CARACTERIZAÇÃO TECNOLÓGICA DOS REJEITOS

3.1 Introdução .............................................................................................................51

3.2 Amostragem dos Rejeitos ......................................................................................52

3.3 Resultados dos Ensaios de Caracterização .............................................................54

3.4 Resultados dos Ensaios HCT com Bomba de Fluxo...............................................55

3.4.1 Rejeitos de Flotação e em Pasta .................................................................56

3.4.2 Rejeitos de Flotação e de Backfill..............................................................59

3.5 Análises dos Resultados dos Ensaios HCT com Bomba de Fluxo...........................62

3.6 Resultados dos Ensaios Especiais em Rejeitos em Pasta ........................................63

CAPÍTULO 4- ESTUDO DE CASO – BARRAGEM DE CUIABÁ

4.1 Introdução .............................................................................................................67

4.2 Geração de Rejeitos na Planta de Queiroz..............................................................68

4.3 Concepção e Projeto da Barragem de Cuiabá.........................................................72

4.4 Análises da Estabilidade da Barragem de Cuiabá...................................................77

CAPÍTULO 5- ESTUDO SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE

ENCHIMENTO DO RESERVATÓRIO

5.1 Introdução .............................................................................................................80

5.2 Procedimentos de Calibração do Modelo Numérico...............................................81

5.3 Parâmetros e Premissas da Simulação Numérica....................................................83

5.4 Curvas de Enchimento do Reservatório .................................................................84

5.4.1 Curvas de Enchimento e de Enchimento Nominal......................................85

5.4.2 Curvas de Enchimento Corrigidas..............................................................87

5.5 Simulações Numéricas do Enchimento do Reservatório.........................................88

5.5.1 Enchimento Instantâneo do Reservatório ...................................................89

5.5.2 Enchimento Escalonado do Reservatório ...................................................90

5.5.2.1 Enchimento Escalonado com Curva Nominal Não Corrigida..............90

5.5.2.2 Enchimento Escalonado com Curva Nominal Corrigida .....................93

CAPÍTULO 6- CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS

6.1 Introdução ...........................................................................................................105

6.2 Conclusões Principais..........................................................................................106

6.3 Sugestões para Pesquisas Complementares..........................................................109

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................... 110

ANEXO....................................................................................................... 115

LISTA DE TABELAS:

CAPÍTULO 1

Tabela 2.1 - Equações usadas na análise do ensaio CRD (Lee et al., 1994) .................30

CAPÍTULO 2

Tabela 2.2 - Tabela para entrada de dados (Yao e Znidarcic, 1997)..............................48

CAPÍTULO 3

Tabela 3.1- Índices físicos dos rejeitos estudados ........................................................54

Tabela 3.2 - Dados de entrada para o programa SICTA ...............................................62

Tabela 3.3 - Parâmetros de compressibilidade e permeabilidade dos rejeitos analisado 63

Tabela 3.4 – Classificação dos rejeitos de flotação da Planta do Queiroz (PCCE, 2004)66

CAPÍTULO 4

Tabela 4.1 – Produção anual de rejeitos da flotação do minério de ouro de Cuiabá ......72

Tabela 4.2 - Parâmetros de resistência dos materiais da barragem (tensões efetivas)....78

CAPÍTULO 5

Tabela 5.1 - Resultados do experimento x simulação numérica (ensaios de proveta)....82

Tabela 5.2 - Resultados do experimento x simulação numérica (ensaios HCT) ............83

Tabela 5.3 - Parâmetros das simulações numéricas por estágio (enchimento escalonado)91

Tabela 5.4 - Resultados da simulação numérica para a curva nominal corrigida pela

linearização da curva cotas x volumes .......................................................................100

LISTA DE FIGURAS:

CAPÍTULO 1

Figura 1.1 Estágios de deposição de rejeitos em reservatórios (Imai, 1979 modificado).2

CAPÍTULO 2

Figura 2.1 – Volume elementar sujeito a fluxo nas direções x, y e z...............................9

Figura 2.2 - Coordenadas lagrangeanas e eulerianas: (a) configuração no tempo inicial;

(b) configuração no tempo t.........................................................................................13

Figura 2.3 - Relação entre os sistemas de coordenadas lagrangeanas, eulerianas e

reduzidas: (a) configuração inicial, t=0 e (b) configuração no tempo t.. .......................14

Figura 2.4 - Camada de argila saturada e homogênea para análise do adensamento (Xie

and Leo, 2004, modificado).........................................................................................17

Figura 2.5 – Esquema geral de um equipamento de adensamento tipo CRD.................26

Figura 2.6 - Montagem geral do equipamento tipo CRD..............................................27

Figura 2.7 – Diagrama esquemático do equipamento para realização do ensaio de

adensamento por percolação induzida..........................................................................34

Figura 2.8 – Diagrama esquemático do equipamento para realização do ensaio de

permeabilidade saturada ..............................................................................................34

Figura 2.9 - Representação dos diferentes estágios de enchimento de um reservatório

(Yao e Znidarcic, 1997)...............................................................................................48

CAPÍTULO 3

Figura 3.1- Amostrador utilizado para a retirada do material dos galões ......................53

Figura 3.2- Amostragem dos galões, após a retirada do material via amostrador. .........53

Figura 3.3 - Amostra homogeneizada para a moldagem dos corpos de prova ...............53

Figura 3.4 - Curvas granulométricas para os rejeitos ensaiados....................................54

Figura 3.5 – Esquema convencional do Ensaio HCT com bomba de fluxo...................56

Figura 3.6 - Resultados do Ensaio HCT para o rejeito de flotação - Fase de

Adensamento...............................................................................................................57

Figura 3.7- Resultados do Ensaio HCT para o rejeito de flotação

– Ensaio de Permeabilidade.......................................................................57

XII

Figura 3.8 - Resultados do Ensaio HCT para o rejeito em pasta

– Fase de Adensamento..............................................................................58

Figura 3.9 - Resultados do Ensaio HCT para o rejeito em pasta

– Fase de Adensamento..............................................................................58

Figura 3.10 – Esquema modificado do Ensaio HCT com bomba de fluxo....................59

Figura 3.11 – Resultados do Ensaio HCT para o rejeito de backfill

– Fase de Adensamento...............................................................................60

Figura 3.12 – Resultados do Ensaio HCT para o rejeito de backfill

– Fase de Permeabilidade.............................................................................60

Figura 3.13 – Resultados do Ensaio HCT para o rejeito de flotação

– Fase de Adensamento................................................................................61

Figura 3.14 – Resultados do Ensaio HCT para o rejeito de flotação

– Fase de Permeabilidade.............................................................................61

Figura 3.15 - Curvas de compressibilidade dos rejeitos ensaiados................................64

Figura 3.16 - Curvas de permeabilidade dos rejeitos ensaiados ....................................64

Figura 3.17 – Classificação dos rejeitos totais de flotação............................................65

Figura 3.18 – Classificação dos rejeitos do overflow de flotação .................................66

CAPÍTULO 4

Figura 4.1 – Localização Prevista para a Barragem de Cuiabá (Costa, 2006) ...............67

Figura 4.2 – Fluxograma da Planta Industrial do Queiroz (Costa, 2006).......................68

Figura 4.3 – Vista geral das barragens de Calcinados e de Rapaunha...........................70

Figura 4.4 – ‘Slump Test’ do overflow de flotação ......................................................71

Figura 4.5 – Microfotografia do underflow de flotação................................................71

Figura 4.6 - Alteamentos previstos para a Barragem de Cuiabá (CMEC, 2005)............73

Figura 4.7 – Curva cotas x volumes para a Barragem de Cuiabá (CMEC, 2006)..........73

Figura 4.8 – Sistema de drenagem interna da barragem para os três alteamentos..........75

Figura 4.9 – Dique de contenção de sedimentos...........................................................75

Figura 4.10 – Locação e geometria do vertedor da barragem (CMEC, 2005) ...............75

Figura 4.11 – Sistema de drenagem superficial do talude de jusante ............................76

Figura 4.12 – Instrumentação da barragem (medidores de NA e medidor de vazão).....77

XIII

Figura 4.13 – Posição da Linha Freática para as Análises de Estabilidade....................78

Figura 4.14 – Análise da Estabilidade da Barragem de Cuiabá.....................................79

CAPÍTULO 5

Figura 5.1 - Experimento em proveta para avaliar os parâmetros de compressibilidade e

de adensamento do rejeito: (a) enchimento instantâneo antes do adensamento; (b) após o

adensamento................................................................................................................81

Figura 5.2 - Curva de compressibilidade do rejeito de flotação ....................................83

Figura 5.3 - Curva de permeabilidade do rejeito de flotação ........................................84

Figura 5.4 - Curva cotas x volumes da Barragem de Cuiabá .......................................85

Figura 5.5 – Arranjo geral e alteamentos previstos para a Barragem de Cuiabá............86

Figura 5.6 - Curvas de enchimento e de enchimento nominal do reservatório ..............86

Figura 5.7- Variações das alturas do reservatório considerando enchimento instantâneo89

Figura 5.8 - Perfis dos índices de vazios pós-adensamento com enchimento instantâneo90

Figura 5.9 - Curvas de enchimento e enchimento nominal e curva de nível final dos

rejeitos pós-adensamento (enchimento escalonado sem correção da curva nominal) ....92

Figura 5.10 - Perfis dos índices de vazios pós-adensamento c/ enchimento escalonado 92

Figura 5.11 – Curva cotas x volumes com seções constantes .......................................93

Figura 5.12 – Curva cotas x volumes com geometria qualquer.....................................94

Figura 5.13 – Resultados da simulação numérica para a curva nominal corrigida por

intervalos de tempo .....................................................................................................95

Figura 5.14 – Resultados da simulação numérica para a curva nominal corrigida para os

primeiros 4 intervalos de tempo (primeiros 4 anos da série analisada)..........................96

Figura 5.15 - Perfis dos índices de vazios pós-adensamento para a curva nominal

corrigida por intervalos de tempo ................................................................................97

Figura 5.16 – Estágios de enchimento correspondentes à simulação numérica pela

linearização da curva curva cotas x volumes................................................................99

Figura 5.17 – Resultados da simulação numérica para a curva nominal corrigida por

subdivisão em trechos lineares...................................................................................101

Figura 5.18 – Resultados da simulação numérica para a curva nominal corrigida para os

primeiros 5 trechos lineares (primeiro ano de enchimento) ........................................102

Figura 5.19 - Perfis dos índices de vazios pós-adensamento para cada etapa

XIV

(curva nominal corrigida pela subdivisão da curva cotas x volumes em trechos lineares)102

Figura 5.20 - Perfis dos teores de sólidos pós-adensamento para cada etapa

(curva nominal corrigida pela subdivisão da curva cotas x volumes em trechos lineares)103

Figura 5.21 – Perfis das poropressões geradas pós-adensamento e para cada etapa

(curva nominal corrigida pela subdivisão da curva cotas x volumes em

trechos lineares) ........................................................................................................103

CAPÍTULO 6

Figura 6.1 – Correlações entre projeto e simulações numéricas (três alteamentos) .....108

Figura 6.2 – Alternativa de projeto pelas simulações numéricas (dois alteamentos) ...108

LISTA DE SÍMBOLOS:

A área

A parâmetro

a parâmetro

a área do piezômetro

coeficiente de compressibilidade

B parâmetro

C parâmetro

Cc índice de compressão do solo

coeficiente de adensamento

D parâmetro

E parâmetro

e índice de vazios

índice de vazios para o instante i

índice de vazios para tensão efetiva nula

F parâmetro

densidade das partículas sólidas

g aceleração da gravidade

H altura

altura final da amostra

altura inicial

altura de sólidos

h carga hidráulica total

carga total no topo

i gradiente hidráulico

j força de percolação

k coeficiente de permeabilidade

coeficiente de permeabilidade inicial

coeficiente de permeabilidade na direção x

XVI

coeficiente de permeabilidade na direção y

coeficiente de permeabilidade na direção z

L comprimento na direção do fluxo

LL limite de liquidez

LP limite de plasticidade

M massa

massa de sólidos

massa de água

massa na direção x

massa na direção y

massa na direção z

m parâmetro

N parâmetro

n porosidade

P peso de sólidos

p parâmetro

atm

pressão atmosférica

Q volume de água que flui através do solo

q vazão de fluxo

r raio do tubo capilar

S grau de saturação

S superfície específica

tensão superficial

t tempo

tempo inicial

tempo final

u poropressão da água

poropressão estática da água

pressão de ar

poropressão na base

poropressão total da água

XVII

V volume

volume de sólidos

volume total

volume de vazios

volume de água

v velocidade de descarga ou superficial ou de percolação de Darcy

velocidade de fluxo dos sólidos

velocidade de fluxo aparente ou velocidade superficial de fluxo

velocidade absoluta de percolação da água

componente da velocidade de fluxo na direção x

componente da velocidade de fluxo na direção y

componente da velocidade de fluxo na direção z

x, y e z sistema de coordenadas cartesianas

Z parâmetro

z coordenada reduzida

peso seco

w teor de umidade

parâmetro

exp

parâmetro ajustável para o modelo exponencial

parâmetro ajustável para o modelo de van Genuchten

∆

H altura do elemento de solo

∆

h perda de carga ao longo da amostra

∆

u poropressão gerada

∆

t intervalo de tempo

∆σ

variação de tensão total

deformação

peso específico

peso específico seco

peso específico dos sólidos

peso específico da água

XVIII

peso específico total

´ peso específico submerso

viscosidade

viscosidade na temperatura T

viscosidade dinâmica

sistema de coordenadas euleriano

carga de pressão

massa específica

massa específica relativa

massa específica dos sólidos

massa específica da água

tensão total

´ tensão efetiva

tensão total na base

tensão efetiva inicial

tensão efetiva na base

tensão efetiva de topo

tensão efetiva na face não-drenada

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1.1 – Modelo Deposicional de Rejeitos Finos

As atividades de mineração, em desenvolvimento intenso e crescente, têm propiciado

um aumento expressivo na geração de resíduos (estéreis e rejeitos). Este aumento vem

ocasionando a necessidade de maiores áreas para estocagem e o desenvolvimento de

sistemas de grande porte para a contenção destes resíduos. A exploração de ouro, por

exemplo, demanda o beneficiamento de enormes volumes de materiais para obtenção de

algumas poucas gramas do mineral. Em outra concepção, estes condicionantes críticos

têm demandado a busca por técnicas alternativas de disposição, incluindo o desague

prévio e a produção de rejeitos em pasta.

No Brasil, entretanto, a técnica comumente adotada para a contenção de rejeitos de

mineração consiste na implantação de grandes estruturas na forma de barragens ou

diques. Neste tipo de empreendimento, os rejeitos gerados na planta industrial, sob a

forma de polpa, são transportados, lançados e adensados no reservatório da barragem. A

análise do comportamento de rejeitos de mineração durante o processo de adensamento

assume, portanto, papel fundamental como critério de projeto para a estimativa de

capacidade de estocagem de um reservatório, determinação do tempo de enchimento e

de adensamento final e também para a elaboração do planejamento a longo prazo dos

processos de disposição.

A partir do lançamento dos rejeitos no reservatório, os mesmos são submetidos a fases

distintas de floculação, sedimentação e adensamento (Figura 1.1), sendo as duas

primeiras de ocorrência muito mais rápida que a última, principalmente para materiais

de granulometria mais fina. Para os rejeitos em cuja granulometria predominam as

frações silte e areia, as reduções de volume ocorrem em curto prazo, predominando a

sedimentação sobre o adensamento.

Figura 1.1 – Estágios de deposição de rejeitos em reservatórios (Imai, 1979 modificado)

As análises da capacidade de estocagem do reservatório, ao final e ao longo de sua vida

útil, implicam, necessariamente, o conhecimento das variáveis específicas do balanço

hídrico local e a caracterização do modelo de deposição da polpa. Para a formulação do

modelo deposicional, torna-se fundamental conhecer a geometria do reservatório, o

comportamento dos materiais associados ao estudo, os problemas geotécnicos

relacionados ao processo de fluxo e as características do rejeito em termos de

compressibilidade e de permeabilidade.

1.2 – Modelagem Numérica e Experimental do Problema

O modelo deposicional para materiais de maior granulometria pode ser interpretado por

meio das teorias clássicas de adensamento, baseando-se nos resultados obtidos em

ensaios convencionais de laboratório ou campo. Entretanto, para materiais de

granulometria fina, onde o processo de deposição não é governado pela lei de Stockes

nem pelos princípios da teoria clássica de Terzaghi, torna-se necessária a utilização de

algumas metodologias especiais. Uma vez que tais materiais são lançados com elevados

índices de vazios, sendo submetidos a grandes deformações, as análises do adensamento

devem ser implementadas através de teorias de deformações finitas (Mikasa, 1963;

Gibson et al., 1967).

Segundo Pane (1981), a teoria do adensamento unidimensional de Terzaghi constitui

uma representação unidimensional de um fenômeno tridimensional, que se baseia na

ocorrência de deformações infinitesimais (pequena deformação da camada em relação a

sua espessura), na validade da Lei de Darcy (proporcionalidade entre velocidade de

fluxo e gradiente hidráulico), na hipótese de fluxo unidimensional (válida quando a

espessura da camada em processo de adensamento é muito inferior à sua extensão), na

hipótese de que os coeficientes de permeabilidade e compressibilidade permanecem

constantes durante o adensamento e na linearidade entre a variação das tensões e as

variações volumétricas.

Esta teoria tem mostrado algumas discrepâncias significativas entre a previsão e a

observação experimental devido as hipóteses simplificadoras, as quais são apenas,

aproximadamente, satisfeitas na prática (Schiffman

et al.

, 1984). Além disso, a teoria

clássica de Terzaghi não é adequada para a previsão do comportamento de solos finos

de alta compressibilidade, tais como: rejeitos finos de mineração e materiais dragados,

dos quais são esperadas grandes deformações em relação à espessura inicial da camada

em análise (Carrier III

et al.

, 1983).

É necessário destacar que as teorias de adensamento podem ser divididas em duas

categorias: as teorias de deformação infinitesimal e as teorias de deformação finita,

conforme explicado em detalhes em Schiffman (1980). Ambas as categorias podem

envolver propriedades lineares e não lineares do solo e as relações tensão-deformação

são independentes ou intrinsecamente dependentes do tempo.

Do ponto de vista físico, a teoria das deformações finitas difere da teoria de deformação

infinitesimal, pois esta última assume que a espessura da camada em adensamento

permanece constante por todo o processo, isto é, a deformação da camada para qualquer

tempo, durante o processo, é insignificante quando comparado à espessura inicial da

camada. Por outro lado, a teoria de deformação finita introduz a espessura da camada

como uma variável do próprio problema, ou seja, a deformação da camada, para um

determinado tempo durante o processo, é significativa quando comparada com sua

espessura inicial.

A análise de materiais com granulometria fina de alta compressibilidade, onde o peso

próprio tem efeito importante na magnitude das deformações que atingem valores

consideráveis, levou ao desenvolvimento de teorias de adensamento com deformações

finitesimais, distintas e complementares à teoria de adensamento convencional.

O estudo das condições específicas da teoria de adensamento a grandes deformações,

como também é chamada a teoria de adensamento com deformações finitas, tomou

impulso nas últimas décadas através das formulações propostas nos trabalhos de Mikasa

(1963) e de Gibson et al. (1967). A teoria do adensamento a grandes deformações de

Gibson

et al.

(1967) descreve de forma adequada a magnitude e a evolução das

deformações e dos recalques de materiais de granulometria fina e altamente

compressíveis.

O estudo do comportamento de materiais finos de elevada compressibilidade, no

processo de adensamento, deve estar baseado não só em uma teoria adequada capaz de

descrever este comportamento, como também em métodos e técnicas de ensaio

apropriadas para a determinação das relações constitutivas envolvidas neste fenômeno:

índice de vazios x tensão efetiva e índice de vazios x permeabilidade.

Os métodos para a determinação dessas propriedades podem ser divididos em dois

grupos: os métodos diretos e os métodos indiretos. Nos métodos diretos, essas

propriedades podem ser medidas diretamente nos ensaios. Nos métodos indiretos,

requer-se um modelo matemático capaz de utilizar os dados do ensaio para determinar

as propriedades de adensamento, ou seja, as propriedades do material são retro-

calculadas dos dados medidos nos ensaios, o que é denominado de solução inversa.

Dessa forma, foram desenvolvidos diferentes ensaios objetivando a determinação das

leis constitutivas de solos finos de elevada compressibilidade que permitam a

modelagem de seu processo de deposição. Dentre estas novas metodologias, podem ser

citados os ensaios edométricos do tipo CRD (Ensaio de Adensamento com Taxa de

Deformação constante) e ensaios hidráulicos tipo HCT (Ensaio de Adensamento

Hidráulico), ensaios de laboratório, e as sondagens piezométricas (ensaios de campo),

com posterior amostragem de lama através de amostradores especiais diretamente dos

reservatórios de rejeitos.

1.3 – Justificativa e Objetivos do Trabalho

Com a mobilização bastante intensa dos sistemas atuais de disposição de rejeitos de

ouro gerados na Planta Industrial do Queiroz, localizada no município de Raposos/MG,

conjugada com os planos de expansão desta usina de tratamento para atender aumentos

substanciais da produção, a empresa

Anglo Gold Ashanti

(antiga Morro Velho) investiu

na proposta de implantação de um novo sistema de contenção de rejeitos.

Em função da complexidade da planta de tratamento, os rejeitos gerados possuem

naturezas e características diversas e a empresa buscou alternativas de disposição destes

rejeitos sob a forma de polpa e em pasta, priorizando os estudos em relação aos

chamados rejeitos de flotação. Assim, formulou-se inicialmente um contexto geral de

caracterização tecnológica destes diferentes materiais, visando subsidiar as alternativas

e fornecer os parâmetros a serem adotados em projeto, particularmente em termos da

obtenção das relações constitutivas das compressibilidades e permeabilidades dos

mesmos, utilizando-se as técnicas experimentais em laboratório baseadas em ensaios de

adensamento com fluxo induzido (ensaios HCT com bomba de fluxo).

Os estudos realizados, além dos condicionantes específicos das alternativas avaliadas,

invalidaram a proposição dos rejeitos sob a forma de pasta, sendo definido um modelo

deposicional de rejeitos totais (sem ciclonagem) da flotação, em forma de polpa, no

reservatório de uma barragem a ser implantada nas vizinhanças imediatas da Planta do

Queiroz e designada como Barragem de Cuiabá.

A Barragem de Cuiabá constitui uma barragem convencional, projetada e construída em

aterro de solo compactado em múltiplas camadas (CMEC, 2005). O projeto contempla

metodologia construtiva por jusante, com três etapas de alteamentos, previstos para

capacidades de armazenamento dos rejeitos para 4, 5 e 3 anos, respectivamente. Com

base no projeto original e nas leis constitutivas dos rejeitos de flotação estudados, foram

implementadas, neste trabalho, simulações numéricas para a estimativa do processo de

enchimento e da vida útil do reservatório.

Estas simulações foram desenvolvidas por meio do Programa CONDES0, desenvolvido

por Yao e Znidarcic (1997), que consiste em um algoritmo numérico para análise de

adensamento unidimensional a grandes deformações, fornecendo a solução de uma

equação de diferenças parciais de segunda ordem não linear. O programa permite,

ainda, a obtenção de soluções unidimensionais transientes, perfis da distribuição dos

índices de vazios, espessuras das camadas de rejeitos adensados e, adicionalmente,

efeitos de ressecamento e dos mescanismos de propagação de trincas.

1.4 – Estrutura da Dissertação

O trabalho foi subdividido em seis capítulos. O primeiro capítulo apresenta uma

introdução geral ao assunto estudado, apresentando o tema, a justificativa e os objetivos

do trabalho, além desta estruturação em capítulos. Nesta introdução, faz-se ainda uma

abordagem do problema geral, enfocando o modelo deposicional de rejeitos finos em

reservatórios de barragens de contenção e os princípios da modelagem numérica e

experimental do problema.

O segundo capítulo apresenta uma revisão bibliográfica das metodologias básicas para a

modelagem numérica e experimental do processo deposicional de rejeitos finos em

reservatórios, caracterizando os princípios da chamada teoria do adensamento a grandes

deformações, os modelos numéricos de análise e os estudos experimentais associados.

O capítulo apresenta também as bases e a formulação do Programa CONDES0 utilizado

nas simulações numéricas.

O terceiro capítulo apresenta os resultados dos ensaios de caracterização tecnológica

realizados para os rejeitos de flotação de ouro da Planta do Queiroz da AngloGold

Ashanti, sob a forma de polpa e em pasta. Os ensaios de caracterização englobaram a

determinação dos teores de umidade, pesos específicos dos sólidos, limites de

consistência e as respectivas curvas granulométricas. Além dos ensaios de

caracterização, o programa experimental compreendeu especificamente a determinação

das características de compressibilidade e de permeabilidade destes rejeitos, por meio de

ensaios HCT com bomba de fluxo.

No quarto capítulo, apresenta-se o estudo de caso, descrevendo-se em detalhes o projeto

e a concepção da Barragem de Cuiabá, atualmente em fase de construção e com início

de operação previsto para 2007.

O quinto capítulo sistematiza os resultados das simulações numéricas implementadas

para o estudo do enchimento do reservatório da Barragem de Cuiabá, considerando

diversos tipos de análise: enchimento instantâneo, enchimento escalonado, enchimento

com e sem correções da curva cotas x volumes original.

O sexto capítulo apresenta uma contextualização geral do trabalho, as principais

conclusões obtidas a partir dos resultados experimentais e das simulações numéricas,

além de algumas sugestões e recomendações para trabalhos futuros e complementares

ao tema pesquisado.

CAPÍTULO 2

MODELAGEM NUMÉRICA E EXPERIMENTAL

DA DISPOSIÇÃO DE REJEITOS FINOS

2.1 – Introdução

Em geral, os rejeitos no Brasil são convencionalmente dispostos sob a forma de polpa,

principalmente porque esta condição do resíduo constitui o subproduto natural das

atividades de concentração dos minérios, sempre associadas a grandes demandas de

água. Neste caso, o transporte dos rejeitos é feito comumente por gravidade, através de

canaletas ou por tubulações (mangotes), sendo os rejeitos lançados diretamente em

direção ao reservatório de uma estrutura de contenção.

As análises da capacidade de estocagem do reservatório, ao final e ao longo de sua vida

útil, implicam, necessariamente, o conhecimento das variáveis específicas do balanço

hídrico local e a caracterização do modelo de deposição da polpa. O estudo do

comportamento de rejeitos finos de elevada compressibilidade no processo de

adensamento deve estar baseado não só em uma teoria adequada capaz de descrever este

comportamento, como também em métodos e técnicas de ensaio apropriadas para a

determinação das relações constitutivas envolvidas neste fenômeno: índice de vazios x

tensão efetiva e índice de vazios x permeabilidade (Gomes, 2005).

Uma vez que tais materiais são lançados com elevados índices de vazios, sendo

submetidos a grandes deformações, as análises do adensamento devem ser

implementadas através de teorias de deformações finitas (Mikasa, 1963; Gibson et al.,

1967), com base nas leis constitutivas de compressibilidade e permeabilidade destes

materiais. Estas leis constitutivas são obtidas por técnicas especiais, como os ensaios

edométricos do tipo CRD e ensaios HCT com bomba de fluxo, em laboratório. No

presente capítulo, são expostos os fundamentos da modelagem numérica e experimental

da deposição de rejeitos finos em reservatórios.

2.2 – Formulação da Equação Geral de Fluxo

O processo de fluxo em solos é um processo físico descrito matematicamente pela

equação diferencial parcial, deduzida através da equação da continuidade, que descreve

a conservação da massa de fluido, durante o fluxo, no meio poroso. Para a dedução

dessa equação, considere-se um cubo elementar que representa um volume unitário do

meio poroso, sendo submetido a um fluxo nas direções x, y e z (Figura 2.1).

vρ

( )

∂

ρ∂

+ρ

( )

∂

ρ∂

+ρ

( )

∂

ρ∂

+ρ

Figura 2.1 – Volume elementar sujeito a fluxo nas direções x, y e z.

Efetuando-se o balanço de massas para a direção x, tem-se que as taxas de fluxo de

massa, de entrada e de saída, através do volume elementar, podem ser expressas por:

dydzvEntrada

⋅⋅ρ=

(2.1)

dydzdx

)v(

vSaída













∂

ρ∂

+ρ=

(2.2)

Logo, a taxa de fluxo de massa resultante na direção x é dada pela equação:

Entrada

Saída













∂

−













∂

(2.3)

Levando-se as equações (2.1) e (2.2) na equação (2.3), obtém-se:

dxdydz

)v(

∂

(2.4)

Analogamente, obtém-se para as direções y e z:

dxdydz

)v(

∂

(2.5)

dxdydz

)v(

∂

ρ∂

∂

(2.6)

Pelo princípio da conservação da massa, sabendo-se que

∂

t é o termo de

armazenamento, pode-se dizer que:

∂

(2.7)

Levando-se as equações (2.4), (2.5) e (2.6) na equação (2.7), tem-se, então, a equação

geral de fluxo:

)(

ddxdydz

∂

ρ∂

∂

ρ∂

∂

ρ∂













(2.8)

A equação (2.8) relaciona o balanço de massa no campo tridimensional xyz com o

termo de armazenamento (segundo termo da igualdade). Particularizando o problema,

tomando-se o fluido como sendo a água e o meio como sendo um solo, ou seja, um

meio poroso. Assim, pode-se dizer que:

www

VM ⋅ρ=

(2.9)

sendo:

: massa de água;

: massa específica da água;

: volume de água.

Multiplicando-se e dividindo-se o segundo termo da equação anterior por V

(volume

de vazios) e V (volume total) e sabendo-se que V = dx.dy.dz, S = V

e n = V

/V,

tem-se que:

dxdydznSdxdydz

⋅⋅⋅ρ=⋅⋅ρ=

(2.10)

O termo de armazenamento pode ser expresso em termos da porosidade do solo (n) e do

grau de saturação (S). Logo, levando-se a equação (2.10) na equação (2.9), obtém-se a

equação geral de fluxo em um meio poroso:

)v(

wzw

∂

⋅⋅ρ+

∂

⋅⋅ρ+

∂

∂ρ

⋅⋅=

∂

ρ∂

∂

ρ∂

(2.11)

Na equação geral do processo de fluxo em solos considerando condições isotérmicas e

grau de saturação constante, as derivadas de

e S na equação anterior são nulas.

Assim, a equação que rege o adensamento será expressa por:

)v(

∂

⋅⋅ρ=

∂

ρ∂

∂

ρ∂

(2.12)

Esta é a equação geral para a análise de adensamento a grandes deformações.

Considerando que o fluido é incompressível (

constante), que é válida a Lei de Darcy

(v = k dh/dl onde v é a velocidade de fluxo, k é a permeabilidade e dh/dl é o gradiente

hidráulico) e que o material está saturado, tem-se:

)

zyx

∂

(2.13)

A equação (2.13) é a equação que descreve, de forma mais convencional, o processo de

fluxo em solos relacionado ao adensamento. Uma revisão das teorias de sedimentação e

de adensamento acopladas é apresentada por Schiffman

et al

. (1988). A seguir, será

apresentada a teoria do adensamento a grandes deformações e a dedução de sua equação

governadora.

2.3 – Teoria do Adensamento Unidimensional a Grandes Deformações

O estudo das condições específicas da teoria de adensamento a grandes deformações,

como também é chamada a teoria de adensamento com deformações finitas, tomou

impulso nas últimas décadas, através das formulações propostas nos trabalhos de

Mikasa (1963) e de Gibson et al. (1967).

A teoria do adensamento a grandes deformações de Gibson

et al.

(1967) descreve de

forma adequada a magnitude e o progresso do recalque de materiais de granulometria

fina altamente compressíveis. Essa teoria é a mais indicada para o estudo do

adensamento destes materiais e é baseada nas seguintes suposições, de acordo com

Schiffman

et al.

(1984):

•

meio saturado e consistindo de três componentes: as partículas de solo, o esqueleto

de solo formado por elas e os vazios preenchidos com água;

•

completa interação entre o esqueleto de solo e os vazios preenchidos por água, ou

seja, o princípio da tensão efetiva é válido;

•

o fluido é Newtoniano;

•

a Lei de Darcy governa o escoamento do fluido através do esqueleto de solo e é

expressa em termos da velocidade relativa entre a água intersticial e as partículas

sólidas;

•

assume-se que as partículas de solo e a água que preenche os vazios são

incompressíveis;

•

as massas das porções sólidas e fluidas do sistema são conservadas separadamente,

o que requer a não existência de interações químicas entre os constituintes.

Segundo Pane (1981), a formulação de Gibson

et al.

(1967) para o adensamento

considera a não linearidade geométrica e a não linearidade física do problema, sendo a

formulação mais geral no âmbito das teorias unidimensionais. A teoria de Terzaghi é,

portanto, um caso particular da teoria com grandes deformações. Um aspecto

importante na formulação da equação da teoria do adensamento a grandes deformações

de Gibson et al. (1967) é o sistema de coordenadas (Xie and Leo, 2004).

A Figura 2.2 mostra uma camada de argila de espessura inicial H sujeita a grandes

deformações, na qual estão relacionados os sistemas de coordenadas lagrangeano e

euleriano. A coordenada lagrangeana

e a euleriana

são orientadas no sentido da

gravidade. A coordenada euleriana

tem sua origem no topo da camada, o qual é

tomado como plano de referência.

Figura 2.2 - Coordenadas lagrangeanas e eulerianas: (a) configuração no tempo inicial e

(b) configuração no tempo t.

A coordenada lagrangeana

e o tempo

são variáveis independentes, enquanto a

coordenada euleriana

é uma variável dependente de

, ou seja,

(a,t). A

relação entre

é dada por:

a +

∂

(2.14)

sendo:

e = e(a,t) o índice de vazios da camada;

= e(a,o) o índice de vazios inicial da camada;

: coordenadas euleriana e lagrangeana, respectivamente, e;

S: recalque dado por S(a,t) =

- a.

Desta forma, num tempo t, a superfície do topo (contorno superior) e da base (contorno

inferior) da camada de argila podem ser referenciadas por meio das coordenadas

lagrangeanas (a = 0 e a = H) ou eulerianas [

= S(0,t)] e

= H. Um outro sistema de

coordenada, também muito usado, é o sistema de coordenada reduzidas ou do material.

Neste sistema, a coordenada

de uma partícula é definida como sendo o volume de

partículas sólidas contidas entre um plano de referência, geralmente a base da camada, e

o ponto de coordenada lagrangeana a ser analisado (Botelho, 2001).

O volume de partículas sólidas

é definido como:

∫

−=

da)]0,a(n1[)a(z

(2.15)

onde n(a,0) representa a distribuição das porosidades.

Este sistema de coordenadas

também independe do tempo. Neste sistema, um ponto da

camada fica definido através do volume de sólidos entre este ponto e o plano de

referência e esse volume será constante durante o processo de adensamento, pois as

partículas sólidas são assumidas incompressíveis.

A figura 2.3 mostra a relação entre os sistemas de coordenadas, através de um elemento

de solo formado pelo volume unitário de sólidos e pelo volume de vazios, igual ao

índice de vazios inicial (e

) nos tempos inicial e t.

Figura 2.3 - Relação entre os sistemas de coordenadas lagrangeanas, eulerianas e

reduzidas: (a) configuração inicial, t=0 e (b) configuração no tempo t.

Desta forma, a relação entre os sistemas de coordenadas reduzido e lagrangeano pode

ser expressa por:

∂

(2.16)

A relação entre o sistema de coordenada reduzido e eulerianoo pode ser estabelecido

através das relações 2.14 e 2.16, tal que:

ξ∂

∂

(2.17)

2.4 – Equação Diferencial do Adensamento a Grandes Deformações

Admitindo-se que o fluido e as partículas sólidas são incompressíveis, estabelece-se, a

seguir, a equação do adensamento unidimensional a grandes deformações, de uma

camada de argila saturada, no sistema de coordenadas eulerianas (Xie and Leo, 2004).

i) equação para o equilíbrio da massa sólida:

)eGs(

γ+

ξ∂

σ∂

, (2.18)

sendo:

: tensão total; G

: densidade das partículas sólidas e

: peso específico da água.

ii) equação de equilíbro do fluido:

γ+

ξ∂

∂

ξ∂

∂

, (2.19)

sendo:

p : poropressão total e u: excesso de poropressão.

iii) princípio das tensões efetivas (

’+ p), sendo

’ a tensão efetiva.

iv) lei de Darcy:

ξγ

∂

=−

)(

(2.20)

sendo:

e v

: velocidades relativas da água nos poros e das partículas sólidas para o plano de

referência, respectivamente e k : coeficiente de permeabilidade do material.

v) equação para continuidade do fluxo da água nos poros:

)]vv(

∂

=−

+ξ∂

∂

(2.21)

Da combinação entre as relações 2.20 e 2.21, obtém-se a equação diferencial doa

densamento a grandes deformações, em coordenadas eulerianas:

)

.k(

∂

ξ∂

∂

ξ∂

∂

(2.22)

A equação geral do adensamento no sistema de coordenadas lagrangeanas é obtida

através da combinação da equação 2.14 e das equações de 2.18 a 2.22, dando:

)eGs(

a +

γ+

∂

σ∂

(2.23)

)e1(

∂

(2.24)

∂

=−

)1(

(2.25)

∂

=−

+∂

∂

)](

[

(2.26)

∂

]

[

(2.27)

A equação geral do adensamento, no sistema de coordenadas reduzido, analogamente, é

obtida através da combinação da equação 2.17 e das equações 2.18 a 2.22, tal que:

)e1(z +

+∂

∂

(Gs+e).

(2.28)

)e1(

+γ+

∂

(2.29)

∂

−=−

(2.30)

∂

−=−

∂

)](

[

(2.31)

∂

+∂

∂

]

)1(

[

(2.32)

Consideremos uma camada de argila homogênea e saturada, submetida à ação de uma

sobrecarga q

, aplicada no seu topo (Figura 2.4). O nível da água acima do topo da

camada é H

. O adensamento tem início quando um incremento de carga q = q(t),

distribuída uniformemente, é aplicada no topo da camada de argila.

Figura 2.4 - Camada de argila saturada e homogênea para análise do adensamento (Xie

and Leo, 2004, modificado).

As relações entre a carga total

, a poropressão p, a tensão efetiva

’ e o recalque S

podem ser estabelecidos da seguinte forma:

i) tensão total:

a tensão total

é dada pela integração da equação 2.23, tal que:

eGs

tta

∫

+==

)

)1(

)(

(),0(),(

γσσσ

(2.33)

sendo:

(0,t): tensão total no topo da superfície (a=0), dada por:

(0,t) = q

+ q +

+ S(0,t)] (2.34)

ii) poropressão total:

Da equação 2.24, resulta que a poropressão total é:

p = p(a,t) = u + p

(2.35)

sendo u = u(a,t): excesso de poropressão e p

a poropressão estática dada por:

)],([

)1(

)],0([),(

taSaHda

tSHtapp

wwww

++=

++==

∫

(2.36)

iii) tensão efetiva:

Combinando-se as equações 2.19, 2.33, 2.34, 2.35 e 2.36,obtém-se a tensão efetiva por:

uqpta −+=−==

'),(''

σσσσ

(2.37)

onde, das relações 2.33 e 2.34, a tensão efetiva inicial (

’

) é dada por:

∫

−+==

Gsqa

)1(

)1()0,(''

γσσ

(2.38)

O último termo do segundo membro da equação 2.38 corresponde a tensão efetiva

devido ao peso próprio da camada e o primeiro representa os efeitos da sobrecarga.

iv) recalque

O recalque é obtido da equação S(a,t) =

- a, tal que:

dadds )1( −=−=

(2.39)

Substituindo-se a equação 2.13 na equação 2.39 e integrando, obtém-se o recalque por:

∫

taSS

)1(

)(

),(

(2.40)

sendo S=0 quando a = H. A tensão total pode ser representada pelas equações 2.35 a

2.39, de forma que:

)],([''

taSaHqp

++++=+=

γσσσ

(2.41)

As relações vistas anteriores são, geralmente, aplicadas para qualquer camada

homogênea e saturada de argila até mesmo nos casos onde o esqueleto sólido exibe

efeito intrínseco no tempo (

creep

), ou seja, compressão secundária. Porém, para o

desenvolvimento da solução analítica, na hipótese do esqueleto sólido não apresentar

compressão secundária, a permeabilidade e a tensão efetiva podem ser relacionadas

diretamente com o índice de vazios, tal que k=k(e) e

’(e).

Então, da equação 2.38, resulta que:

aaa

∂

−

∂

−

∂

∂ '

)1(

)1('

γσ

(2.42)

A equação governadora do adensamento em coordenadas lagrangeanas pode, agora, ser

finalmente obtida pela substituição da equação 2.42 na equação geral 2.27, ou seja:

∂

−

∂

−

)1(

]

)1(

[

]

)1(

[)1(

(2.43)

Para a obtenção da equação governadora do adensamento em coordenadas do material,

basta substituir a equação 2.15 na 2.43, a qual resulta em:

∂

+∂

∂

− ]

)1(

[

]

)1(

[)1(

(2.44)

Analogamente, para obter a equação governadora do adensamento em coordenadas

eulerianas, basta substituir a equação 2.16 na 2.44, ou seja:

dke

∂

−

∂

−

)1(

]

[

)1(

[)1(

γξξ

(2.45)

2.5 – Modelos Constitutivos Unidimensionais

As características de compressibilidade e de permeabilidade dos materiais são expressas

comumente pelas relações constitutivas índice de vazios x tensão efetiva e índice de

vazios x permeabilidade. Estas relações devem, portanto, ser modeladas por meio de

funções matemáticas que melhor representem os resultados obtidos experimentalmente.

A seguir são descritos alguns dos principais modelos de compressibilidade propostos na

literatura:

(i) Modelo linear-logarítmico

O modelo linear-logarítmico apresenta a expressão mais simples para a

compressibilidade, na qual se admite que o coeficiente de compressibilidade é

constante. A equação deste modelo é descrita por:













−=

logCee

(2.46)

sendo:

: índice de vazios inicial;

: tensão efetiva inicial;

: coeficiente de compressibilidade do solo.

Este modelo apresenta como vantagem a facilidade e simplicidade em expressar o

decréscimo da compressibilidade com o acréscimo da tensão efetiva. Algumas

limitações deste modelo são: índice de vazios infinito para tensão efetiva nula, do índice

de vazios negativos para tensões efetivas elevadas e impossibilidade de modelagem do

comportamento de materiais de granulometria fina que exibem uma relação não-linear

entre o índice de vazios e o logaritmo da tensão efetiva.

(ii) Modelo de Koppula e Morgenstern (1982)

Este modelo foi inicialmente proposto por Janbu (1963), na seguinte forma:

























(2.47)

que pode ser integrado para se obter que:

( )

(

)

( )













(2.48)

sendo:

p : constante do material;

C : constante de integração.

O primeiro termo à direita da equação representa uma função potencial em termos de

tensão efetiva, que tem sido usada, atualmente, de várias formas em modelos

constitutivos.

(iii) Modelo de Monte e Krizek (1976)

É baseado na seguinte função potencial:

(

)

D' ε=σ

(2.49)

sendo:

(

)

( )

'e1

e'e

−

=ε

(2.50)

onde:

D, N: constantes;

: deformação relacionada à variação do índice de vazios;

e´

: índice de vazios no limite de fluidez.

O limite de fluidez é definido como sendo o teor de umidade correspondente ao instante

em que as partículas sólidas, sedimentadas a partir de uma suspensão, iniciam a

interação entre elas; neste instante, a resistência ao cisalhamento da mistura é nula.

(iv) Modelo de Butterfield (1979)

Este modelo surgiu da revisão de dados publicados sobre características de adensamento

unidimensional para vários solos. Os solos podem ser modelados com grande eficiência,

através de duas linhas retas em um gráfico do logaritmo do índice de vazios com o

logaritmo da tensão efetiva. A relação funcional tem a forma:













−=













lnC

(2.51)

sendo C

: inclinação do trecho correspondente a região normalmente adensada da

curva; esta constante deve ser substituída por C

para a região sobreadensada da curva.

A função proposta também pode ser escrita como:

( )

e1e

−













⋅+=

−

(2.52)

(v) Modelo de Somogyi (1979)

A função potência proposta por Somogyi (1979) é expressa da seguinte forma:

'Ae σ⋅=

(2.53)

sendo A, B constantes do modelo.

(vi) Modelo de Carrier III et al. (1983)

A função potência proposta tem a forma:

ε+













⋅α=

atm

(2.54)

sendo: p

atm

: pressão atmosférica e

são coeficientes empíricos.

(vii) Modelo de Gibson

et al.

(1981) e Cargill (1984)

A função exponencial proposta para modelar o adensamento unidimensional de

materiais de granulometria fina tem a forma:

(

)

(

)

∞∞

+λσ−−= e'expeee

(2.55)

sendo: e

: índice de vazios correspondente à tensão efetiva zero; e

∞

: índice de vazios

correspondente à tensão efetiva infinita e

: constante do material.

Segundo Liu (1990), essa função não apresenta as limitações dos outros modelos e é

adequada na modelagem do comportamento de materiais de granulometria fina,

principalmente para a faixa de baixas tensões efetivas.

(viii) Modelo de Hardin (1989)

Este modelo é proposto para solos coesivos, normalmente adensados, submetidos a um

estado de deformação unidimensional e apresenta a seguinte forma:

atmD1i













−

(2.56)

sendo: 1/e

: intercepto para

’ igual a zero; p parâmetro do material e S

1-D

: coeficiente

de rigidez adimensional para a deformação unidimensional.

Observa-se que o índice de vazios é bem definido para tensão efetiva zero. Além disso,

uma vez que p é sempre positivo, o índice de vazios é positivo independentemente da

magnitude da tensão efetiva.

(ix) Modelo de Liu (1990)

Este modelo foi obtido pela expansão da função potencial apresentada por Somogyi

(1979) adicionando uma constante Z de forma a se evitar o problema da obtenção de um

índice de vazios infinito para tensão efetiva nula. Este modelo contorna as deficiências

relacionadas anteriormente, além de representar a compressibilidade de ambos os

materiais, normalmente adensados e sobreadensados. O modelo apresenta a seguinte

forma:

(

)

Z'Ae +σ⋅=

(2.57)

sendo A, B, Z parâmetros do modelo.

O modelo proposto por Liu (1990) tem se mostrado bastante apropriado para modelar a

relação tensão efetiva x índice de vazios (Al-Tabbaa e Wood, 1987; Aiban e Znidarcic,

1990; Abu-Hejleh e Znidarcic, 1992). Através desse modelo, o índice de vazios fica

bem definido para a tensão efetiva nula, independentemente da magnitude da tensão.

A seguir são descritos alguns dos principais modelos de permeabilidade para análises de

adensamento:

(i) Modelo linear-logarítmico

O modelo linear logarítmico, utilizado para modelar a relação índice de vazios x

permeabilidade, apresenta a seguinte forma:













10k0

logCee

(2.58)

sendo C

: constante para um dado solo e k

: coeficiente de permeabilidade inicial.

(ii) Modelo de Kozeny-Carman (1956)

Este modelo apresenta a seguinte forma:

( )

(2.59)

onde C é função do peso específico e da viscosidade do fluido, do fator de forma dos

poros, da superfície específica por unidade de volume das partículas sólidas e da

tortuosidade do caminho de fluxo.

(iii) Modelo de Monte e Krizek (1976)

Os autores propuseram uma relação quadrática da permeabilidade com o índice de

vazios para materiais com granulometria fina. Uma forma linear da função relacionando

k dividido por (1+e) foi usada de acordo com:

( )

β+α=

(2.60)

sendo

constantes do material.

(iv) Modelo de Somogyi (1979)

Uma função exponencial para relacionar a permeabilidade e o índice de vazios foi

proposta sob a forma:

Cek =

(2.61)

sendo C e D parâmetros do modelo determinados na análise.

Esta função tem se mostrado bastante apropriada para modelar a relação índice de

vazios x permeabilidade (Al-Tabbaa e Wood, 1987; Aiban e Znidarcic, 1990; Abu-

Hejleh e Znidarcic, 1992).

(v) Modelo de Koppula e Morgenstern (1982)

Este modelo relaciona a permeabilidade dividida por (1+e) à tensão efetiva, sendo que a

permeabilidade pode ser considerada como uma função potencial do índice de vazios na

forma:

( )

























(2.62)

sendo q uma constante do material.

(vi) Modelo de Carrier III

et al.

(1983)

A permeabilidade é modelada através da seguinte equação:

( )

(2.63)

sendo E e F constantes do material.

(vii) Modelo de Carrier e Bromwell (1983)

Este modelo tem a seguinte equação:

(

)

( )

λ−

µ=

(2.64)

sendo

constantes do material.

2.6 – Ensaios de Laboratório para a Determinação das Propriedades Constitutivas

do Adensamento

O estudo do comportamento de materiais finos de elevada compressibilidade no

processo de adensamento deve estar baseado não só em uma teoria adequada capaz de

descrever este comportamento, como também em métodos e técnicas de ensaio

apropriadas para a determinação das relações constitutivas envolvidas neste fenômeno:

índice de vazios x tensão efetiva e índice de vazios x permeabilidade.

A determinação das relações constitutivas do adensamento pode ser feita por meio de

ensaios de laboratório ou de campo. No presente trabalho, serão descritos apenas os

ensaios de laboratório, uma vez que os ensaios de campo fogem do escopo da proposta.

Em termos dos ensaios de laboratório, serão abordados apenas os ensaios mais

comumente utilizados, que são os ensaios CRD e HCT, descritos a seguir.

2.6.1 – Ensaio de Adensamento Tipo CRD (Consolidation Rate Displacement)

2.6.1.1 - Princípios e Equipamentos de Ensaio

O ensaio de adensamento com taxa de deslocamento constante (ensaio de adensamento

tipo CRD) constitui uma metodologia comumente utilizada para a determinação das

características de compressibilidade e permeabilidade de materiais de consistência mole

em laboratório. A principal incerteza relativa ao ensaio, consiste na definição da

velocidade a ser adotada, de particular influência nos resultados obtidos.

O ensaio de adensamento CRD foi desenvolvido com objetivo de contornar as

limitações do ensaio convencional de adensamento: obtenção da curva tensão x

deformação a partir de um número reduzido de pontos e longa duração dos ensaios para

materiais finos de elevada compressibilidade. Os detalhes do ensaio CRD e a análise

empregada na interpretação dos resultados são descritos em Znidarcic et al. (1986). Este

tipo de ensaio foi sugerido como uma tentativa de acelerar o processo de ensaio e testar

o material sob taxas de deformações que se aproximem às de campo.

O equipamento utilizado é bastante simples, sendo constituído, basicamente, por uma

câmara de material rígido (oedômetro) e dispositivos como topo, pistão, anel superior,

anel inferior e base (Figuras 2.5 e 2.6). A amostra de lama é colocada na parte inferior,

sendo submetida a carregamentos contínuos, impostos pela movimentação descendente

do pistão, a uma velocidade constante de deslocamento. A base da célula, onde é

encaixado o anel inferior, possui, na parte central, uma pedra porosa e um transdutor de

pressão. Os excessos de poropressões, geradas na base, são medidos através de um

transdutor de pressão lateral à base. O topo do oedômetro apresenta um furo central, que

serve para permitir a movimentação da base do pistão e dois outros furos, para aplicação

de contra-pressão (caso seja aplicada) e saída de ar durante a saturação do sistema. O

pistão apresenta uma pedra porosa encaixada na sua base e dois furos que permitem a

passagem do excesso de poropressão para o anel superior, durante o adensamento da

amostra.

Figura 2.5 – Esquema geral de um equipamento de adensamento tipo CRD

Figura 2.6 - Montagem geral do equipamento tipo CRD

2.6.1.2 - Procedimentos do Ensaio

Inicialmente, satura-se a pedra porosa da base do oedômetro (deixando percolar água

através da mesma) e coloca-se papel filtro para evitar sua colmatação. O anel inferior é

encaixado na base do oedômetro e com uma concha deposita-se lentamente o material

homogeneizado na consistência desejada dentro dele. Após a conexão do sistema anel

superior/pistão/ topo com o anel inferior do oedômetro, fecha-se o sistema com barras

de latão para evitar vazamentos (deve-se colocar papel filtro sobre a pedra porosa da

base do pistão).

Antes de iniciar-se o ensaio, deve-se ajustar o pistão dentro do anel superior de modo

que a pedra porosa da base do pistão fique bem próxima da amostra. Como neste

trabalho não foi utilizada contra-pressão, na etapa seguinte de execução do ensaio,

seleciona-se a velocidade de ensaio desejada e inicia-se o mesmo. Durante o ensaio,

uma das extremidades da amostra permanece parada enquanto a outra é submetida (por

uma prensa com controle de velocidade) a uma taxa de deslocamento (velocidade)

constante. Geralmente, apenas uma das extremidades (normalmente o topo) é drenada.

À medida que o prato da prensa desloca-se para cima, o pistão comprime a amostra,

provocando o seu adensamento.

As poropressões são obtidas por meio de um transdutor situado na base do

equipamento, as leituras das tensões axiais são feitas através de um transdutor

conectado no centro da base do oedômetro e os deslocamentos são medidos por um

extensômetro elétrico localizado sobre o topo do sistema. Deste modo, a cada instante,

pode-se estimar a tensão efetiva em ambas as extremidades da amostra.

A principal limitação do ensaio CRD está relacionada à fixação da velocidade do

ensaio. Este fator apresenta influência significativa na determinação dos parâmetros de

compressibilidade e está diretamente relacionado com o tipo de solo. Na escolha da

velocidade mais adequada, deve-se levar em conta os objetivos do ensaio e as limitações

teóricas impostas à análise dos resultados. Na maioria das aplicações, a velocidade é

definida com base na razão entre a poropressão na base e a tensão total aplicada (u

2.6.1.3 – Metodologias de Análise

Alguns dos principais métodos propostos para a análise dos dados do ensaio CRD são

descritos a seguir.

•

Smith e Wahls (1969)

Essa análise utiliza a formulação a grandes deformações e supõe uma distribuição linear

do índice de vazios com o tempo. São calculadas a tensão efetiva média e o coeficiente

de compressibilidade.

•

Wissa et al. (1971)

Assumindo deformações infinitesimais, define-se o coeficiente de compressibilidade, a

tensão efetiva média e a deformação média.

•

Umehara e Zen (1980)

A análise é baseada na teoria do adensamento a grandes deformações, definindo-se a

taxa de deformação R:

(

)

)´log-(log

´log-u)-log(

σσ

(2.65)

Usando gráficos, o valor do parâmetro c

/(vH

), correspondente à taxa R, pode ser

obtido. Quando este parâmetro é conhecido, a taxa de recalque nas extremidades do

corpo de prova pode ser obtida de outros gráficos. Logo, o coeficiente de adensamento e

a relação tensão efetiva x índice de vazios são obtidos.

•

Lee (1981)

O método assume que o coeficiente de adensamento permenece constante durante o

ensaio e define-se o parâmetro

por:

β =

(2.66)

A análise considera o estado transiente e permanente e a distribuição de deformações é

aproximada por uma função parabólica. Define-se a tensão efetiva média, o coeficiente

de compressibilidade e a deformação nas faces drenada e não drenada.

•

Znidarcic (1982)

Este método de análise destaca-se dos demais porque, além de supor grandes

deformações, não apresenta o coeficiente de adensamento c

constante, nem pressupõe

um comportamento pré-definido para a deformabilidade do material. Znidarcic (1982)

propôs uma análise para retro-calcular as propriedades cujo procedimento é baseado no

cálculo dos parâmetros da teoria, ajustando-se a solução analítica aos resultados obtidos

experimentalmente. A análise consiste em se dividir a duração total do ensaio em

intervalos de tempo, como se cada um deles correspondessem a um teste de curta

duração, admitindo solução com valores constantes da função (g) válida dentro destes

intervalos.

Conhecendo-se as tensões efetivas no topo e na base do corpo de prova durante o ensaio

e assumindo uma relação linear entre tensão efetiva e índice de vazios, é possível

estabelecer um processo iterativo que termina quando as curvas de compressibilidade

obtidas estiverem próximas. Para eliminar as dificuldades no procedimento de análise, a

equação do adensamento a grandes deformações foi simplificada, desprezando-se a

parcela de peso próprio f(e) e fazendo g(e) constante. Então:

)e(f

)e(g

z ∂

∂













∂

(2.67)

∂

(2.68)

A função (g) é uma função do índice de vazios na forma:

)e1(

+γ

−=

(2.69)

A relação de compressibilidade é construída através do processo iterativo, assumindo-se

que a relação entre índice de vazios e tensão efetiva para um material homogêneo é

única.

Em seguida, a permeabilidade pode ser calculada para cada incremento de tempo com

valor conhecido da função (g). A hipótese de negligenciar o efeito do peso próprio é

considerada imprópria para o adensamento de materiais finos de elevada

compressibilidade, pois este desempenha papel dominante no processo.

A Tabela 2.1 apresenta as equações características de alguns dos métodos descritos

anteriormente para as análises dos resultados dos ensaios de adensamento tipo CRD.

Tabela 2.1 - Equações usadas na análise do ensaio CRD (Lee et al., 1994).

Smith e Wahls (1959)

Wissa et al.

(1971)

Lee (1981)

Tensão efetiva

(σ´

)

























































−

















































−













σσ´

−=

σσ´

−=

Coeficiente de

compressibilidade

)

























−=

























∆t

∆σ

























∆t

∆σ´

























∆t

∆σ´

Deformação na

face drenada

(ε

)

__________

εε





































−

εε

Deformação na

face não

drenada (ε

)

__________

εε

−=





































−

−=

εε

sendo:

H: espessura do corpo de prova;

: altura do corpo de prova;

b/r : constante;

u : poropressão;

: tensão efetiva na face drenada;

: tensão efetiva na face não drenada;

: deformação média do corpo de prova.

2.6.2 – Ensaio de Adensamento Tipo HCT (Hydraulic Consolidation Test)

2.6.2.1 - Princípios e Equipamentos de Ensaio

A determinação experimental das características de compressibilidade e de adensamento

de rejeitos finos, expressos pelas relações índices de vazios x permeabilidades e índices

de vazios x tensões efetivas, é complexa no caso de rejeitos mais finos e os ensaios

convencionais não são convenientes para a sua interpretação, principalmente para

baixos níveis de tensão. Para contornar este problema, propôs-se nesse trabalho o uso de

uma técnica experimental baseada no ensaio de adensamento por percolação induzida,

que emprega uma bomba de fluxo permitindo o controle das vazões de fluxo

empregadas na amostra. É medida a altura final da amostra e calculada a tensão efetiva

de base assim que a condição de equilíbrio é atingida. Esta técnica tem se mostrado

muito conveniente na determinação das relações constitutivas e funções desses

materiais, uma vez que reduz, em grande parte, as limitações dos outros métodos.

Neste sentido, esta técnica está atualmente disponível no país, permitindo o estudo do

comportamento de materiais como os rejeitos de mineração, durante o processo de

adensamento, através da montagem e operacionalização do equipamento (conjunto

bomba de fluxo, célula triaxial, sistema de aplicação de pressão e sistema de aquisição

de dados), bem como a implementação e adaptação dos procedimentos de ensaio. O

ensaio de adensamento por percolação induzida poderá representar uma contribuição

válida no processo de planejamento de disposição de materiais com granulometria fina

oriundos de operações de mineração e dragagem, representando a viabilização do uso

das teorias de adensamento a grandes deformações.

Com a realização da montagem do equipamento para realização do ensaio de

adensamento por percolação induzida, observou-se uma segunda aplicação deste

equipamento no ensaio de permeabilidade saturada. Segundo Aiban e Znidarcic (1989),

o interesse em se obter medidas acuradas da permeabilidade de solos, especialmente

para solos com granulometria fina, tem aumentado significativamente nos últimos anos.

Este aumento é principalmente devido a necessidade de se prever exatamente o

movimento do fluido através dos solos. Para problemas geotécnicos convencionais, tais

como: estabilidade de taludes, vazamentos em reservatórios e outras análises de

percolação, é freqüentemente suficiente conhecer a permeabilidade dentro de uma

ordem de magnitude ou simplesmente determinar que a permeabilidade não é superior a

um dado valor especificado.

Portanto, o aumento da necessidade de ensaios de permeabilidade e a exigência de

maior acurácia estimularam a reavaliação e a tentativa de melhorias dos métodos de

medida de permeabilidade, com significativos desenvolvimentos de técnicas de

laboratório e de campo nos últimos anos (Araruna et al., 1994). Idealmente, um ensaio

deve ser executado em campo usando um permeâmetro apropriado sujeito a um

gradiente de pressão pré-estabelecido. Isto é difícil e caro devido aos problemas de

perturbação associados com a instalação dos equipamentos de ensaio e com o tempo

necessário para se atingir as condições de equilíbrio. Alternativamente, ensaios de

laboratório podem ser executados em corpos de prova representativos. Isto apresenta a

vantagem de se poder variar as condições de contorno, o que permite fazer uma

avaliação da sua influência na permeabilidade.

A técnica da bomba de fluxo desenvolvida por Olsen (1966) para medida de

permeabilidade de solos com granulometria fina consiste em impor uma vazão de fluxo

constante à amostra, por meio da bomba de fluxo, e medir a correspondente diferença de

pressão gerada pela qual o gradiente hidráulico é avaliado. Este é exatamente o conceito

oposto do ensaio convencional de permeabilidade a carga constante, no qual um

gradiente hidráulico constante é imposto através da amostra e a correspondente

quantidade de fluxo é medida.

O uso da bomba de fluxo é igualmente apropriado para solos de baixa e alta

permeabilidade, mas as vantagens são mais aparentes em ensaios com solos de

permeabilidade baixa. O cálculo do coeficiente de permeabilidade é feito com o

emprego da Lei de Darcy e a resolução na medida da vazão de fluxo é pelo menos três

ordens de magnitude melhor do que os métodos convencionais.

O sistema para a realização dos ensaios de adensamento por percolação induzida e dos

ensaios de permeabilidade saturada consiste de cinco partes principais: o painel de

controle de pressão, a bomba de fluxo, a célula triaxial, o transdutor diferencial de

pressão, o sistema de carregamento e um sistema de aquisição de dados, que são,

resumidamente, descritos a seguir.

Um diagrama esquemático geral da montagem do equipamento para o ensaio de

adensamento por percolação induzida e de permeabilidade saturada é apresentado na

Figura 2.7. A figura 2.8 mostra o equipamento HCT na sua montagem geral. O sistema

de ensaio é independente e requer somente força elétrica e um suplemento de pressão, o

qual pode ser o sistema de potes de mercúrio (Bishop-Henkel) ou o sistema de ar

comprimido. Este equipamento está disponível no Laboratório de Geotecnia da UFOP.

Figura 2.7 – Diagrama esquemático do equipamento para realização do ensaio de

adensamento por percolação induzida e permeabilidade saturada.

Figura 2.8 – Montagem geral do equipamento tipo HCT.

a) Painel de controle de pressão

O painel de controle de pressão consiste, basicamente, de uma placa de madeira

(compensado) revestida por fórmica, na qual estão fixados os reservatórios para

aplicação de pressão, os reguladores de pressão, o manômetro digital para leituras de

pressão e as válvulas de controle do fluxo de água e ar. Este painel tem como objetivo

controlar a aplicação de pressão e contrapressão para a saturação da amostra e

realização dos ensaios propriamente ditos.

b) Bomba de fluxo

A bomba de fluxo é o modelo PHD 2000 (

Infuse/Withdraw

Harvard Apparatus

) e

consiste de um sistema modificado de infusão/remoção de um êmbolo (seringa) e uma

seringa de aço inoxidável. Essa bomba possui um painel frontal digital que permite a

seleção dos parâmetros necessários à realização do ensaio, quais sejam: o diâmetro da

seringa, o modo de funcionamento (infusão/remoção) e a forma de operação (controle

do volume a ser injetado ou retirado por sucção da amostra ou seleção da vazão de fluxo

do ensaio).

Como o sistema da bomba é digital, ele possui em sua memória várias seringas que são

encontradas no mercado, sendo necessário indicar qual é o tipo da seringa (diâmetro e

material) a ser utilizada. Antes de colocar a bomba em funcionamento é necessário

selecionar o seu modo de funcionamento (infusão/remoção) e a sua forma de operação

(seleção de vazão/controle de volume).

O conjunto bomba-seringa utilizado permite injetar ou fazer a sucção de um total de,

aproximadamente, 20 cm

, sendo seu limite inferior a vazão de 0,0523

l/min e seu

limite superior, a vazão de 54,804 ml/mim. Qualquer vazão intermediária pode ser

selecionada, sendo que os limites da vazão dependem do diâmetro da seringa utilizada.

O uso da bomba de fluxo facilita o controle preciso da velocidade de fluxo através da

amostra.

c) Câmara triaxial

A câmara de ensaio é uma câmara triaxial convencional. Portanto, possui topo e base;

cilindro de acrílico; dois conjuntos de base (removíveis) e ‘top cap’, também de acrílico,

e pedras porosas com diâmetros de 1,4” e 2,8”. Na base da câmara encontram-se as

conexões independentes responsáveis pelo enchimento da câmara com o fluido

confinante e pelo controle da drenagem e medida de diferença de pressão do corpo de

prova. Tais entradas são também usadas para saturação do corpo de prova.

No topo da câmara encontra-se uma válvula para permitir a saída do ar durante o

enchimento da mesma com o fluido confinante. A haste de carregamento tem a

finalidade de aplicação de cargas na amostra durante o ensaio de adensamento por

percolação induzida (fase de carregamento em etapas). Já o extensômetro é utilizado

para medir a altura da amostra durante este ensaio. Nos encaixes do cilindro de acrílico,

tanto no topo e na base da câmara, são usados anéis de borracha (O-rings) para evitar

vazamentos. A fixação do cilindro no topo e na base é feita através de hastes com

porcas.

Para a realização do ensaio de adensamento por percolação induzida, a base deve ser

substituída por uma base modificada, na qual é possível acoplar um tubo de acrílico.

Nesta base já está assentada uma pedra porosa. A amostra é colocada no interior deste

tubo de acrílico que possui um diâmetro de 8,88 cm. Neste ensaio também é utilizado

um pistão plástico com uma pedra porosa cuja finalidade é transferir o carregamento

aplicado para a amostra, durante a fase de carregamento em etapas. Ele tem o mesmo

diâmetro da amostra e seu peso submerso produz um carregamento superficial na

mesma que corresponde a uma tensão de 0,10 kPa.

Para a realização do ensaio de permeabilidade, deve-se utilizar o

top cap

e a base de

acrílico convencionais. A amostra é colocada sobre a base com pedra porosa e papel

filtro, sendo que em seu topo é também colocado papel filtro, pedra porosa e o

top cap

d) Transdutor diferencial de pressão

Um transdutor diferencial de pressão, fornecido pela Validyne Engineering Corporation,

com um diafragma capaz de medir uma diferença de pressão de até 1,25 psi é fixado na

base da célula. Este transdutor é formado por duas câmaras, cada uma possuindo uma

saída de água (pressão) e uma válvula de sangria. Uma das saídas de pressão é

conectada à base da amostra para medir a diferença de pressão gerada durante o ensaio,

enquanto a outra é conectada ao reservatório de pressão para fornecer a pressão de

referência, a partir da qual a diferença de pressão é medida.

Durante todo o ensaio (tanto de adensamento por percolação induzida e de

permeabilidade saturada) a contrapressão deve agir na câmara, desta forma o transdutor

diferencial de pressão mede a diferença de pressão induzida através da amostra. O

transdutor diferencial de pressão é conectado ao sistema de aquisição de dados.

O transdutor diferencial de pressão pode ser calibrado com o auxílio de um sistema de

aplicação de pequenas pressões, tanto positivas quanto negativas, em uma das saídas de

pressão, enquanto a outra saída fica aberta para a atmosfera. Este sistema é um tubo de

PVC perfurado de 5 em 5 cm fixado com concreto a uma base. Neste tubo é acoplada

uma luva de correr ligada a um béquer com água destilada. Um tubo de nylon liga o

béquer com água a uma das saídas do transdutor diferencial de pressão.

Portanto, ao alterar a altura do béquer com água ao longo do tubo de PVC, tendo o

transdutor diferencial de pressão fixo em um determinado referencial, pode-se obter a

leitura da diferença de pressão gerada através do sistema de aquisição de dados. A curva

de calibração do transdutor diferencial de pressão (voltagem x pressão) pode ser traçada

por meio destes dados e a equação de ajuste da curva será a equação de calibração.

e) Sistema de carregamento

Uma das fases do ensaio de adensamento por percolação induzida é o ensaio de

carregamento em etapas. Nesta fase a haste de carregamento é usada para transferir a

carga aplicada para a amostra. Um prato é acoplado a extremidade desta haste, no qual

podem ser colocados os

pesos até se atingir o valor carga desejada. Esta carga externa

aplicada é transferida para o pistão através da haste de carregamento da célula triaxial.

Um extensômetro é usado para medir a altura da amostra.

f) Sistema de aquisição de dados

O sistema de aquisição de dados consiste de um dispositivo eletrônico no qual estão

ligados os transdutores diferenciais de pressão e de um computador digital. Por meio de

programa de aquisição de dados (

Lab-View

), instalado no computador, os dados de

diferença de pressão durante o ensaio podem ser monitorados a uma dada freqüência de

leitura. Este programa de aquisição de dados apresenta, simultaneamente, na tela do

computador o gráfico referente à diferença de pressão gerada ao longo do tempo, bem

como a própria leitura da diferença de pressão.

2.6.2.2 – Ensaio de Adensamento por Percolação Induzida

A técnica deste ensaio é baseada na metodologia proposta por Imai (1979) e consiste em

aplicar uma força de percolação descendente imposta pela bomba de fluxo no corpo de

prova, o que provocará fluxo e causará o adensamento por percolação. Aplica-se,

também, um estágio de carregamento na amostra por aplicação de carga e realiza-se o

ensaio de permeabilidade com a bomba de fluxo. A poropressão gerada na amostra é

medida com transdutor diferencial de pressão durante o ensaio. Detalhes da metodologia

são dados em Botelho (2001).

Segundo Abu-Hejleh e Znidarcic (1996), o ensaio de adensamento por percolação

induzida proposto inicialmente por Imai (1979) consiste em, juntamente ao peso próprio

do corpo de prova, aplicar uma força de percolação descendente imposta pela diferença

de carga na amostra, o que provocará fluxo e causará o adensamento por percolação da

amostra. Neste ensaio, aplica-se, também na amostra, um estágio de carregamento

permitindo que ocorra o adensamento por aplicação de carga. A poropressão da água

gerada dentro da amostra, é medida durante o ensaio e a distribuição do índice de vazios

pode ser obtida no final do ensaio pelo fatiamento do corpo de prova na sua altura.

Pode-se, também, determinar apenas o índice de vazios final da amostra determinando a

umidade final. Através da obtenção destes dados, as relações de permeabilidade x índice

de vazios e tensão efetiva x índice de vazios do solo podem ser determinadas.

Com a utilização desta técnica de ensaio, é possível determinar o índice de vazios

correspondente a tensão efetiva nula e os dados no nível de tensões altas através da

aplicação de cargas em estágios (possibilitando a obtenção de uma curva de

compressibilidade do solo abrangendo níveis baixos e altos de tensão). Durante este

ensaio a vazão de fluxo, através da amostra, é controlada pela bomba de fluxo e a

diferença de pressão resultante é medida pelo transdutor diferencial de pressão. Além

disso, sua análise envolve um algoritmo iterativo para resolver o problema não linear

associado. Um procedimento de otimização é empregado para encontrar a combinação

ótima (minimizada) dos parâmetros do modelo que correspondem aos resultados das

análises com as quantidades experimentalmente observadas.

O ensaio de adensamento por percolação induzida consiste de quatro fases distintas, as

quais fornecem dados para a análise do ensaio. Estas etapas consistem na determinação

do índice de vazios para a tensão efetiva zero (e

), o adensamento por percolação

induzida, propriamente dito, o ensaio de carregamento em etapas e o ensaio de

permeabilidade com o emprego da bomba de fluxo. Sabe-se que este tipo de ensaio é

utilizado para estudo de adensamento de solos moles como, por exemplo, rejeito de

mineração sob forma de lama.

Uma quantidade de lama é completamente misturada até se obter uma consistência

correspondente às características do início da deposição. Para a determinação do índice

de vazios correspondente a tensão efetiva nula, um béquer é cheio com uma camada de

25mm a 50mm da lama que é deixada em repouso por algumas horas. A camada

superficial deste material é coletada para determinação do teor de umidade e, logo do

índice de vazios para tensão efetiva nula.

O restante da lama argilosa é colocada dentro do anel de acrílico e o pistão de acrílico é

colocado sobre o topo da amostra, após cerca de duas horas, sendo que entre ele e a

amostra deve-se colocar um papel filtro. A câmara triaxial é cheia com água destilada e

todo o sistema do ensaio é saturado sob uma contrapressão. A amostra de lama é

deixada consolidar durante uma noite sob a ação de seu peso próprio e da tensão efetiva

de topo produzida pelo pistão.

Em seguida, inicia-se o ensaio de adensamento induzido por percolação, propriamente

dito, no qual uma vazão constante é aplicada à amostra pela retirada de água de sua base

usando a bomba de fluxo. Devido ao fluxo descendente a amostra adensa e a diferença

de pressão é continuamente medida e registrada pelo sistema de aquisição de dados. A

mesma vazão é mantida até que se alcance a condição de estado permanente, quando

não ocorre mais o adensamento e a diferença de pressão através da amostra torna-se

constante. A velocidade da água através da amostra, v, é constante no estado

permanente e é calculada como sendo a vazão imposta dividida pela área da amostra A.

Neste estágio, a altura da amostra é medida e a diferença de pressão é usada para

calcular a tensão efetiva na base da mesma através da equação:

(

)

ssswob

PGH ∆+−+= 1''

γσσ

(2.70)

sendo:

’: tensão efetiva produzida pelo carregamento do pistão;

: peso específico da água;

: densidade dos sólidos;

: altura de sólidos contidos na amostra calculada como W

/ (G

.As);

: peso seco da amostra;

: área da amostra;

∆

: diferença de pressão através da amostra.

Tendo sido alcançadas as condições de equilíbrio, um novo ensaio de percolação

induzida pode ser realizado, agora sob uma vazão maior que a anterior. Isto irá produzir

novas variações no índice de vazios e na tensão efetiva ao longo da amostra. Novos

valores de v,

’

e H

são obtidos, mas somente um conjunto de valores é necessário

para a análise dos resultados.

Para obter os dados de adensamento e permeabilidade em uma faixa de tensão efetiva

alta, ensaios de carregamento em etapas e permeabilidade são realizados. Na conclusão

do ensaio de adensamento por percolação induzida, a amostra é adensada sob uma

tensão vertical. No final do seu adensamento, a altura da amostra é medida e o

correspondente índice de vazios da amostra adensada é calculado por:

−













(2.71)

sendo: e

: índice de vazios da amostra adensada;

: altura final da amostra, após o adensamento por percolação.

Na fase do ensaio de permeabilidade, um pequeno fluxo descendente é imposto à

amostra com a bomba de fluxo e a variação da diferença de pressão é medida. No estado

de equilíbrio esta diferença de pressão é igual a

∆

e a permeabilidade correspondente

da amostra é igual a (Znidarcic et al., 1986; Aiban e Znidarcic, 1989):

∆

(2.72)

sendo

o peso específico da água.

Os dois ensaios podem ser repetidos várias vezes, aumentando-se o carregamento, com

a finalidade de se obter mais dados, mas somente um conjunto de valores para

, e

e k

são necessários para a análise. Terminado o ensaio, a amostra é retirada do equipamento

e o peso dos sólidos (W

) é determinado.

Uma vez que os dados do ensaio foram obtidos, é preciso realizar a análise. Neste caso,

ela é feita por meio de um programa específico, denominado SICTA (

Seepage Induced

Consolidation Analysis

), desenvolvido por Abu-Hejleh e Znidarcic (1992) para análise

dos resultados dos ensaios, que fornece, após várias iterações, os valores dos

parâmetros A, B, C, D e Z dos modelos utilizados para a obtenção das respectivas leis

de compressibilidade (relação índice de vazios x tensão efetiva) e de permeabilidade

(relação índice de vazios x permeabilidade) dos materiais estudados.

2.6.2.3 – Ensaio de Permeabilidade Saturada

De acordo com Aiban e Znidarcic (1989), a vantagem deste ensaio com bomba de fluxo

reside no fato de que é muito mais fácil controlar pequenas vazões de fluxo do que

medi-las exatamente. A medida do gradiente hidráulico imposto não apresenta problema

quando se usa um transdutor diferencial de pressão sensível. Além disso, com a técnica

da bomba de fluxo, as amostras são submetidas a condições de equilíbrio, tal como, no

ensaio de carga constante. Ensaios convencionais podem demandar períodos de até

vinte e quatro horas para a medida de permeabilidade, ao passo que os ensaios com a

bomba de fluxo, publicados por Aiban e Znidarcic (1989), levaram cerca de uma hora.

Nesta metodologia, o coeficiente de permeabilidade (k) é calculado diretamente

utilizando-se a lei de Darcy:

(2.73)

sendo: H: altura da amostra em m;

q: vazão em m

/s, estabelecida pela bomba de fluxo;

A: área da seção transversal da amostra em m

;

H: diferença de pressão medida pelo transdutor de pressão e calculada pelo

gráfico diferença de pressão x tempo.

O ensaio de permeabilidade saturada com uso da bomba de fluxo consiste de três etapas

bastante distintas. Estas etapas consistem: na moldagem do corpo de prova, na sua

saturação e no ensaio de permeabilidade com a bomba de fluxo, propriamente dito.

Existem muitas maneiras de se moldar o corpo de prova para a realização deste ensaio.

Comumente, a moldagem é feita por meio da cravação de um anel de 2,8” de diâmetro

no bloco indeformado. Segundo Aiban e Znidarcic (1989) é aconselhável a utilização de

amostras menores para reduzir a influência do adensamento induzido por percolação

nos resultados do ensaio.

Logo em seguida, a amostra é colocada na célula triaxial e é envolvida por uma

membrana de látex. São colocados o

top cap

e os anéis de vedação na base e no topo da

amostra. A câmara triaxial é preenchida por água destilada e a amostra é submetida a

saturação por percolação por cerca de 12 horas. Em seguida, o método de aplicação de

contrapressão é utilizado para a verificação da saturação total da amostra, no qual o

teste do parâmetro B de Skempton é utilizado para checar esta saturação.

O ensaio de permeabilidade começa quando, tendo sido verificada a saturação da

amostra, uma pressão constante é aplicada no topo da amostra . Após a seleção da vazão

de fluxo, esta irá promover a retirada da água da base da amostra, o que provocará uma

diferença de pressão entre o topo e a base da amostra e irá gerar um fluxo descendente

na mesma. O ensaio continua até que a diferença de pressão gerada, para a respectiva

vazão selecionada, atinja o estado de equilíbrio. Adotam-se, então, outros valores de

vazão (sempre crescentes) e repetem-se os mesmos procedimentos.

2.7 – Simulação Numérica do Processo de Adensamento Unidimensional a Grandes

Deformações pelo programa CONDES0

2.7.1 – Fundamentos e Condições de Contorno do Programa CONDES0

O programa CONDES0 (Yao e Znidarcic, 1997) constitui um algoritmo numérico para

análise de adensamento unidimensional a grandes deformações e ressecamento de solos

finos compressíveis, usando o método de diferenças finitas. Ele é empregado na solução

de equações diferenciais parciais não lineares de segunda ordem que modelam os

processos de adensamento unidimensional e ressecamento de solos em função das

variações de índices de vazios.

Escrito em linguagem de programação FORTRAN, o programa fornece a distribuição

dos índices de vazios ao longo da camada de solo compressível, a diferentes intervalos

de tempo. Adicionalmente, podem ser obtidos os perfis da distribuição das poropressões

geradas, as alturas das camadas de solo ao longo do adensamento, os perfis dos teores

de sólidos presentes e a variação dos valores dos pesos específicos secos médios.

O programa é baseado em plataforma DOS, necessitando, para a sua execução de um

arquivo tipo DOSXMF.EXE. Os dados do input do programa (características dos

materiais, condições de contorno, estágios de enchimento, etc) são introduzidos por

meio de um arquivo de dados tipo texto não formatado. As equações gerais do

adensamento são discretizadas espacialmente em uma malha uniforme, sendo adotada

uma forma mista dos métodos das diferenças central e avançada com um esquema de

integração implícito no tempo. Em análises mais refinadas, uma malha não uniforme é

gerada automaticamente pelo programa (Yao e Znidarcic, 1997).

Nas análises de adensamento unidimensional, as simulações numéricas pelo programa

são baseadas na teoria de Gibson et al. (1967) com as seguintes hipóteses:

(i) os materiais finos compressíveis permanecem sempre na condição de saturação até

que o índice de vazios atinja o índice de vazios correspondente ao limite de contração;

(ii) o fluxo é essencialmente vertical, com deformações unidimensionais (verticais);

(iii) solo é homogêneo horizontalmente;

(iv) água e as partículas sólidas são incompressíveis (inexistência de

creep

);

(v) os planos horizontal e vertical são planos das tensões principais durante todo o

processo de adensamento;

(vi) validade da Lei de Darcy.

As relações constitutivas, em termos de compressibilidade e permeabilidade dos

materiais, utilizadas nas simulações pelo programa são:

•

compressibilidades (modelo de Liu e Znidarcic, 1991):

)Z'(Ae +σ=

(2.74)

sendo: e : índice de vazios;

’: tensão efetiva; A

, B

, e Z

: constantes empíricas obtidas

através do ensaio HCT com bomba de fluxo.

•

permeabilidades (modelo de Somogy, 1971):

Cek =

(2.75)

sendo: k: condutividade hidráulica; C e D: constantes empíricas.

A equação governadora na compressão unidimensional é formulada com as funções

velocidade e conservação de massa no sistema de coordenadas lagrangeanas. As

funções velocidade e conservação de massa são introduzidas como:

Função velocidade:

)e1(

)e1(k

)1Gs(k

∂

+γ

−

(2.76)

Conservação de massa:

∂

−

∂

(2.77)

sendo: t: tempos; a: coordenadas lagrangeanas; e

: índice de vazios para tensão efetiva

zero; G

: densidade das partículas sólidas; V

: função velocidade do fluido no solo e

o peso específico da água.

As condições de contorno utilizadas no programa, para simular o processo de

enchimento de um reservatório, são de dois tipos (Yao et al., 2002), correspondendo a

condições de contorno aplicadas para a base ou topo da camada analisada (condições de

Newman ou de Dirichilet, respectivamente). A primeira é representada pela imposição

da velocidade do fluido, que é convertida em índice de vazios pela equação 2.76. Na

segunda hipótese, impõe-se uma tensão de contorno, sendo esta transformada em índice

de vazios por meio da relação 2.74.

Nas condições de contorno para o topo da camada, podem ser impostas uma dada

sobrecarga (usada para simulações do adensamento) ou uma dada taxa de evaporação

(usada para análises de ressecamento). No processo de estágios de carregamento,

somente a condição de sobrecarga nula é aceitável para a condição de contorno no topo.

Para a condição de contorno na base da camada, são possíveis quatro opções: (i) base

impermeável (inexistência de fluxo, com velocidades nulas na fundação da camada); (ii)

condição de velocidades específicas de fluxo na base da camada (retirada de água da

camada a uma fluxo constante). Esta opção deve ser usada com extremo cuidado e

requer muita experiência na interpretação dos resultados; (iii) base permeável (condição

de base drenada, com a carga hidráulica sempre coincidindo com o topo da camada em

análise; (iv) condição de cargas de poropressões específicas na base da camada. Esta

condição considera uma carga arbitrária de poropressão que pode ser positiva ou

negativa, a sua aplicação pode gerar instabilidades se forem impostos valores de

poropressão maiores que a tensão total na base, devido ao peso próprio do material em

análise.

2.7.2 – Parâmetros de Entrada e de Saída do Programa CONDES0

Os parâmetros das relações constitutivas do adensamento, história de enchimento,

geometria e condições de contorno são as informações necessárias que o programa

necessita como dados de entrada para simular o enchimento de um reservatório. A

informação destes dados pode ser feita, basicamente, de duas maneiras: método

interativo ou arquivo de dados.

O primeiro procedimento é realizado em comando DOS; após inicializar o programa, as

instruções de entrada dos dados são solicitadas passo a passo na tela. A segunda forma

é mais conveniente quando se deseja introduzir alterações nos dados em simulações

contínuas. Os procedimentos de execução estão descritos no manual do programa que

será disponibilizado na biblioteca da Escola de Minas da UFOP. A seguir, apresenta-se

uma descrição suscinta dos parâmetros de entrada do programa:

i) Características dos materiais

•

parâmetros de compressibilidade: (A

e Z

As características de compressibilidade unidimensional do material são requeridas

para modelar o processo de adensamento e são introduzidas sob a forma de índice

de vazios versus tensão efetiva (e x

’). A função apresentada na forma da equação

2.74, proposta por Liu e Znidarcic (1991), caracterizada pelos parâmetros A

, é implementada no CONDES0. Z

tem a unidade de tensão, B

é admensional e

tem a unidade de tensão elevado ao inverso do valor de B

•

parâmetros de permeabilidade: (C, D).

A função dada na equação 2.75 (Somogyi, 1979) é usada para relacionar índice de

vazios versus permeabilidades, por meio de dois parâmetros, C (com unidades de

condutividade hidráulica e D (fator adimensional);

•

densidade dos sólidos (G

);

•

peso específico da água (

);

•

Índice de vazios mínimo (ME): o índice de vazios mínimo é o índice de vazios

correspondente ao estado limite de contração, a partir do qual não se tem mais

variações de volume, quaisquer que sejam os incrementos de tensão.

ii) Dados de enchimento

A Figura 2.9 ilustra um exemplo dos estágios de enchimento e a Tabela 2.2 mostra os

dados de entrada correspondentes aos mesmos. A descrição do procedimento relativo a

cada dado de entrada é apresentada a seguir:

•

altura inicial da camada (H

): a altura inicial corresponde à altura no tempo t = 0

das análises;

•

número de estágios de enchimento (NS): este número corresponde ao número de

etapas previstas na simulação do enchimento, sendo estabelecido, a partir de um

gráfico, correlacionando alturas nominais (alturas totais corrigidas pelos índices

de vazios, para representar apenas as alturas correspondentes aos sólidos

presentes na camda do solo compressível) versus tempos (Figura 2.9);

•

Tempo inicial de enchimento (TBF), tempo final de enchimento (TEF) e taxa de

enchimento ou de variações de alturas (FRH). Com efeito, no caso de um

enchimento instantâneo, os tempos inicial e final são idênticos e a taxa de

enchimento é substituída pela diferença de alturas nominais, correspondentes

aos pontos inicial e final do estágio de enchimento considerado.

Figura 2.9 - Representação dos diferentes estágios de enchimento de um reservatório

(Yao e Znidarcic, 1997)

Tabela 2.2 - Tabela para entrada de dados (Yao e Znidarcic, 1997)

estágio TBF TEF FRH tipo de enchimento

1 0 t

-H

)/t

Taxa constante

2 t

0 Sem enchimento

3 t

-h

) Enchimento instantâneo

4 t

-h

)/(t

-t

) Taxa constante

5 t

-h

) Enchimento instantâneo

6 t

-h

)/(t

-t

) Taxa constante

Após a entrada de dados, o programa inicia automaticamente os cálculos e será

interrompido quando o índice de vazios atingir o valor mínimo possível ou quando o

estado permanente for alcançado.

Com a simulação concluída, são gerados, automaticamente, quatro arquivos de saída,

designados como:

ts.out, tc.out, vd.out e input

. Nos anexos deste trabalho serão

apresentados exemplos dos mencionados arquivos. Nas análises em que o ressecamento

não for estudado, ou seja, somente o adensamento é verificado, o arquivo

tc.out

não é

usado, visto que este apresenta os resultados das análises tridimensionais do

ressecamento. A seguir, serão descritas as informações produzidas por cada arquivo

gerado.

input

: neste arquivo, são apresentados todos os dados de entrada e a distribuição dos

índices de vazios ao final das análises. Este arquivo pode ser usado para continuar o

processo com diferentes condições de contorno e, neste caso, o nome do arquivo deve

ser mudado. Os parâmetros que podem ser alterados nas análises são: condições de

contorno, estado inicial, número de tempos de saída, tempos das saídas, tempo inicial e

altura da camada de solo compressível;

vd.out

: constitui o arquivo geral de saída, contendo o número de nós da malha da

discretização, bem como os dados relativos a elevações, índices de vazios, teores de

sólidos e poropressões, para cada estágio e cada tempo do enchimento, além da

distribuição dos índice de vazios no estado permanente;

ts.out

: arquivo que contém os dados de recalques ao longo do tempo de enchimento do

reservatório, fornecendo também as alturas do material adensado.

É interessante ressaltar que estes arquivos de saída são do tipo texto, não formatado,

exigindo, portanto, sistematização e tratamento gráfico subsequentes, para a elaboração

das correspondentes relações e perfis entre as grandezas estimadas. No presente

trabalho, estes gráficos foram processados com o programa GRAPHER comercialmente

disponível.

Para as análises no Programa CONDES0, é preciso conhecer, previamente, a geometria

e o processo de enchimento do reservatório e as análises podem compreender as

simulações por enchimento instantâneo ou enchimento escalonado (Figura 2.9 e Tabela

2.2). A taxa não constante de deposição deve ser aproximada para vários períodos sob

taxas constantes e um máximo de 50 períodos, incluindo a taxa constante de deposição

e a deposição instantânea, são admitidos nas simulações numéricas.

CAPÍTULO 3

CARACTERIZAÇÃO TECNOLÓGICA DOS REJEITOS

3.1 – Introdução

A priori, cumpre salientar que nos foram enviados três tipos de rejeitos, definidos pela

empresa

AngloGold Ashanti

como sendo: rejeito de flotação, o qual representava o

rejeito total do processo de flotação, o

backfill,

que era o

underflow

do processo da

ciclonagem e o

pasta deep

, sendo este o rejeito na forma de pasta. Posteriormente, após

o início dos trabalhos, a mencionada empresa nos enviou um quarto tipo de rejeito,

denominado flotação, que representava o rejeito total da flotação e o qual, efetivamente,

será gerado no processo de beneficiamento, para ocupação do reservatório da Barragem

de Cuiabá. Com o objetivo de facilitar o entendimento e o estudo dos rejeitos a serem

analisados, passou-se a utilizar as nomenclaturas que se seguem: flotação inicial, que

corresponde o rejeito total da flotação, enviado na primeira remessa,

underflow

que

representa o

backfill

, pasta que é a

pasta deep

e flotação que será o rejeito a ser utilizado

no enchimento do reservatório.

A primeira fase dos estudos implicou a caracterização tecnológica dos rejeitos, visando

determinar suas principais características físicas e as propriedades de compressibilidade

e adensamento destes materiais em reservatórios, de modo a estabelecer parâmetros,

adequados e confiáveis, para as simulações numéricas pretendidas.

Neste capítulo serão apresentados os resultados destes estudos, compreendendo o

processo de amostragem adotado para a preparação dos corpos de prova utilizados nos

ensaios, os resultados de caracterização tecnológica dos rejeitos analisados, bem como

os resultados dos ensaios de adensamento com fluxo induzido por bomba de fluxo

(HCT). Os ensaios de caracterização tiveram como objetivo determinar a granulometria

e o peso específico dos grãos, segundo as normas da ABNT. O ensaio HCT foi

realizado com a finalidade de se determinar as curvas de compressibilidade e

permeabilidade dos materiais analisados, leis constitutivas que são utilizadas no

input

das simulações numéricas descritas no Capítulo 5.

3.2 – Amostragem dos Rejeitos

O processo de amostragem de rejeitos de mineração constitui procedimento específico

de suma relevância para o desenvolvimento dos ensaios de caracterização tecnológica e

para a determinação das propriedades de engenharia destes materiais. Assim, técnicas

distintas se aplicam em função da natureza e da metodologia de disposição final destes

materiais. No presente estudo, como ainda não se tinha a definição do sistema de

disposição a ser adotado, a investigação incluiu todos os tipos de rejeitos passíveis de

geração, ou seja, rejeitos em polpa e rejeitos em pasta.

As amostras provenientes dos subprodutos gerados na fase de flotação dos processos de

beneficiamento do minério aurífero na Planta de Queiroz (rejeitos em polpa) foram

obtidas diretamente nos respectivos pontos de descarga, contemplando os rejeitos totais

e a parcela do

underflow

da ciclonagem, utilizado como material de preenchimento

(

backfill

) de minas exauridas. Estas amostras foram coletadas em galões de

aproximadamente 50 litros, duas amostras para cada material. Um cuidado principal na

amostragem foi o de garantir amostras com representatividade do teor de sólidos

presentes.

Por outro lado, as amostras dos rejeitos do

overflow

da flotação, desaguados e na forma

de pasta, foram retiradas diretamente do flume (canal de disposição dos rejeitos após

deságüe) de planta piloto instalada em área do próprio empreendimento. Esta planta

piloto foi utilizada em diversos testes para a geração de rejeitos espessados e estes testes

em escala real invalidaram a adoção do processo, em função de análises de custos e

dificuldades operacionais. Estes rejeitos são designados como ‘rejeitos em pasta’ e as

suas amostras foram também colocadas em galões semelhantes aos utilizados para o

armazenamento dos rejeitos em polpa.

Para a confecção dos corpos de prova, foram utilizados amostradores especiais (Figura

3.1) inseridos nos rejeitos, após a retirada de parte da água sobrenadante e tomando-se

os cuidados necessários para se obter uma amostra com uma efetiva distribuição

granulométrica do rejeito coletado (Figura 3.2), sem interferências e/ou alterações por

segregação ao longo do perfil do material depositado nos galões, particularmente, pela

acumulação das frações mais finas dos rejeitos na parte superior da amostra.

Figura 3.1- Amostrador utilizado para a retirada do material dos galões.

Figura 3.2- Amostragem dos galões, após a retirada do material, via amostrador.

Após a retirada da amostra dos galões, a mesma foi quarteada e homogeneizada (Figura

3.3), para composição dos corpos de prova destinados aos ensaios de caracterização.

Figura 3.3 - Amostra homogeneizada para a moldagem dos corpos de prova.

3.3 – Resultados dos Ensaios de Caracterização

Os ensaios de caracterização tecnológica foram feitos de acordo com as especificações

normativas da ABNT, compreendendo os ensaios de granulometria completa, índices de

plasticidade e densidade das partículas sólidas. A tabela 3.1 apresenta os valores médios

dos índices físicos, obtidos em seis ensaios executados para cada rejeito (três por galão).

Tabela 3.1- Índices físicos dos rejeitos estudados.

rejeitos pasta underflow

Flotação

inicial

Flotação

w (%) 33,3 38,9 81,8 81,8

2,92 2,82 2,85 2,87

LL (%) 27 --- 21 21

LP (%) 24 NP 19 19

A Figura 3.4 apresenta as curvas granulométricas dos rejeitos, obtidas de acordo com a

norma NBR 7181. A polpa apresentou variações de pH entre 7,2 e 7,6. O fator de

contração foi nulo para o

underflow

, de 0,5% para os rejeitos totais da flotação e de

1,0% no caso dos rejeitos do

overflow

Figura 3.4 - Curvas granulométricas para os rejeitos ensaiados.

3.4 – Resultados dos Ensaios HCT com Bomba de Fluxo

Para as simulações numéricas do processo de disposição de rejeitos em reservatórios,

impõe-se o conhecimento prévio das leis constitutivas de compressibilidade (relação

índice de vazios x tensão efetiva) e de permeabilidade (relação índice de vazios x

permeabilidade) dos materiais. A base de dados para a determinação destas relações é

obtida por meio de diferentes técnicas experimentais em laboratório ou campo (Gomes,

2005). O Ensaio HCT é bastante prático e eficiente, apresentando uma grande economia

de tempo, quando comparado com outros ensaios, e permitindo a determinação das

características de adensamento para uma ampla faixa de tensões efetivas.

Como visto, a técnica do ensaio consiste em impor um fluxo descendente ao corpo de

prova, induzindo o processo de adensamento por percolação. Em seguida, submete-se a

amostra a estágios de carregamento e executa-se o ensaio de permeabilidade. A

velocidade de fluxo através da amostra é controlada pela bomba de fluxo e as

poropressões geradas durante o ensaio são medidas por meio de um transdutor

diferencial de pressão (Diniz, 2001). A Figura 3.5 mostra o esquema geral do ensaio

HCT com bomba de fluxo.

Segundo Znidarcic et al (1992), velocidades apropriadas para o adensamento induzido

por percolação são aquelas que produzem geração de pressão diferencial, entre o topo e

a base da amostra, entre 1,5 e 10 kPa. Quando, no estado permanente do ensaio, a

pressão diferencial, através da amostra, for menor que 1,5 kPa, o ensaio deve ser

repetido para uma maior taxa de fluxo. Para diferença superior a 10 kPa, o corpo de

prova deverá ser descartado e o ensaio refeito sob uma menor taxa de fluxo.

Para o estágio de carregamento, cargas entre 10 e 100 kPa são apropriadas e, para a

permeabilidade, velocidades em torno de 10 vezes menores que as utilizadas no

adensamento são as mais indicadas. Os testes de carga e permeabilidade podem ser

realizados na mesma amostra, sob vários incrementos de cargas, porém, somente um

estágio do teste de carga é requerido para as análises no programa SICTA, que constitui

software

de análise dos resultados (Znidarcic et al., 1992).

Todos os rejeitos analisados (rejeitos totais da flotação, overflow ou em pasta e

underflow ou backfill) foram submetidos a ensaios HCT com bomba de fluxo, no

Laboratório de Geotecnia da UFOP, para a determinação das suas leis constitutivas de

compressibilidade e permeabilidade, sendo os resultados apresentados a seguir.

3.4.1 – Rejeitos de Flotação inicial e em Pasta

No caso dos rejeitos mais finos, adotou-se o arranjo convencional dos ensaios HCT com

bomba de fluxo (Figura 3.5). As figuras 3.6 a 3.9 apresentam os resultados típicos dos

ensaios realizados com os rejeitos de flotação e do

overflow

em pasta, em termos das

poropressões geradas nas fases de adensamento e de permeabilidade, respectivamente.

Figura 3.5 – Esquema convencional do Ensaio HCT com bomba de fluxo

Para as duas amostras, o ensaio de adensamento induzido por percolação foi realizado

com uma taxa de fluxo constante (4,0 ml/min para rejeitos de flotação e 0,25ml/min

para o

underflow

), até a estabilização da poropressão. O carregamento foi realizado em

uma única etapa, submetendo-se a amostra a uma pressão efetiva de 50,79 kPa. Ao

atingir o equilíbrio sob esse estado, realizou-se o ensaio de permeabilidade, aplicando-

se também taxas constantes de fluxo (0,40 ml/min e 0,025 ml/min para os dois rejeitos,

respectivamente), até se atingir, novamente, a estabilização das poropressões.

Figura 3.6 – Resultados do Ensaio HCT para o rejeito de flotação – Fase de

Adensamento.

Figura 3.7- Resultados do Ensaio HCT para o rejeito de flotação – Ensaio de

Permeabilidade.

Figura 3.8 - Resultados do Ensaio HCT para o rejeito em pasta – Fase de Adensamento.

Figura 3.9 - Resultados do Ensaio HCT para o rejeito em pasta – Fase de Adensamento.

3.4.2 – Rejeitos de Flotação e de Backfill

Para a amostra mais grossa do rejeito de

backfill

, fez-se necessária a aplicação de

maiores velocidades de fluxo, para garantir poropressões geradas na amostra entre 1,5 e

10 kPa. Tal fato exigiu uma alteração do esquema inicial do ensaio (Figura 3.10),

mediante a utilização de duas seringas (o ensaio convencional utiliza apenas uma

seringa), uma vez que a capacidade nominal de uma seringa era atingida antes do estado

permanente de fluxo correspondente à estabilização das poropressões no corpo de

prova. Para fins de comparação, fez-se um novo ensaio para o rejeito de flotação,

tomando-se a amostra de maior granulometria coletada na amostragem.

Figura 3.10 – Esquema modificado do Ensaio HCT com bomba de fluxo

Para o funcionamento com as duas seringas, procede-se da seguinte maneira: quando a

seringa 1 estiver retirando água do sistema, a seringa 2 estará fazendo o inverso, ou seja,

incorporando água ao sistema. Nesta situação, para que a água seja retirada da base da

amostra, a válvula A deverá estar comunicando as linhas L1 e L3 e a válvula C deverá

manter-se fechada, sendo a válvula B aberta. Na necessidade de uma reversão (seringa 2

passando a retirar água e a seringa 1 fornecendo água ao mesmo), a válvula A deverá

manter a comunicação entre as linhas L1 e L2, fechando-se a válvula B e abrindo-se a

válvula C. Este processo deve ser repetido até que o estado permanente seja alcançado.

As figuras 3.11 a 3.14 apresentam os resultados típicos dos ensaios realizados com os

rejeitos de flotação e do

underflow

backfill

, em termos das poropressões geradas nas

fases de adensamento e de permeabilidade, respectivamente.

Figura 3.11 – Resultados do Ensaio HCT para o rejeito de

backfill

– Fase de

Adensamento.

Figura 3.12 – Resultados do Ensaio HCT para o rejeito de

backfill

– Fase de

Permeabilidade.

Figura 3.13 – Resultados do Ensaio HCT para o rejeito de flotação – Fase de

Adensamento.

Figura 3.14 – Resultados do Ensaio HCT para o rejeito de flotação– Fase de

Permeabilidade.

3.5 – Análises dos Resultados dos Ensaios HCT com Bomba de Fluxo

As análises dos resultados dos ensaios HCT com bomba de fluxo são feitas por meio de

software específico, desenvolvido na Universidade do Colorado por Abu-Hejleh e

Znidarcic (1992). Este programa determina os parâmetros A,B, C, D e Z dos modelos

matemáticos de compressibilidade e permeabilidade propostos por Liu (1990) e

Somogyi (1979), respectivamente (Capítulo 2).

Neste programa os parâmetros B e D são independentes, sendo adotados valores iniciais

e, através de cálculos interativos, são determinados os parâmetros finais A,B, C, D e Z

e, conseqüentemente, são plotadas as curvas de compressibilidade (relação índice de

vazios x tensão efetiva) e as curvas de permeabilidade (relação índice de vazios x

permeabilidade) dos materiais ensaiados. Os dados de entrada do programa constituem

os dados obtidos nos ensaios HCT e estão sistematizados na Tabela 3.2.

Tabela 3.2 - Dados de entrada para o programa SICTA

dados pasta underflow

Flotação

Inicial

flotação

(kN/m

)

28,626 27,694 27,920 28,125

(m) 0,046 0,049 0,049 0,063

0,984 1,037 1,105 1,459

v (m/s) 6,67e-7 2,67e-5 8,00e-6 1,33e-5

(m) 0,045 0,048 0,047 0,048

(kPa)

3,828 1,660 2,558 6,692

e 0,820 0,900 0,820 0,764

'(kPa)

50,079 50,016 50,016 50,016

k(m/s) 4,56e-7 3,31e-6 6,27e-7 7,73e-7

Com a aplicação do programa SICTA e, após iterações entre os dados, foram obtidos os

valores dos parâmetros das leis de compressibilidade e de permeabilidade dos rejeitos

ensaiados (Tabela 3.3).

Tabela 3.3 - Parâmetros de compressibilidade e permeabilidade dos rejeitos analisados

parâmetros pasta backfill

Flotação

Inicial

flotação

A 1,216 1,098 1,005 1,995

B -0,05 -0,05 -0,05 -0,05

Z 0,01400 3,1240 0,18800 0,00036

C (m/s) 1,26e-7 1,82e-6 1,06e-6 1,997e-7

D 2,901 3,553 3,977 1,996

Com os valores destes parâmetros, ficam estabelecidos os modelos constitutivos de

compressibilidade de Liu e de permeabilidade de Somogyi (Capítulo 2), permitindo o

traçado das respectivas curvas de compressibilidade (Figura 3. 15) e de permeabilidade

(Figura 3.16) dos rejeitos ensaiados.

3.6 – Resultados dos Ensaios Especiais em Rejeitos em Pasta

Embora não se tenha mostrado uma alternativa viável, a possibilidade da disposição dos

rejeitos de flotação sob a forma de pasta demandou uma série de ensaios especiais para

a sua completa caracterização tecnológica. Tais discussões fogem ao escopo do

trabalho, por não terem sido implementados os estudos subseqüentes, mas uma das

análises abordou a caracterização da natureza e do comportamento geotécnico destes

rejeitos para diferentes teores de sólidos presentes. Com efeito, um dado rejeito, sob

diferentes concentrações dos sólidos presentes, pode comportar-se de formas distintas e

apresentar resistências diversas.

Figura 3.15 - Curvas de compressibilidade dos rejeitos ensaiados.

Figura 3.16 - Curvas de permeabilidade dos rejeitos ensaiados.

Esta análise é estabelecida a partir da representação gráfica das variações de resistência

dos rejeitos (comumente expressa em termos de tensões de escoamento - ‘yield stress’)

em função das respectivas concentrações (tipicamente, em termos do teor de sólidos

presentes, expresso em peso). Com o desaguamento, um acréscimo do teor de sólidos

implica um correspondente aumento da resistência do rejeito.

As Figuras 3.17 e 3.18 mostram estas variações de resistência e de naturezas para os

rejeitos totais de flotação e para os rejeitos do

overflow

, respectivamente. Nota-se,

então, um rápido e substancial acréscimo de resistência a partir de um dado valor de

concentração do rejeito e esta zona de inflexão da curva permite a distinção de três

regiões características do gráfico, correspondentes aos rejeitos em polpa (nenhuma ou

baixos valores de resistência), os rejeitos de elevada densidade e os rejeitos na

consistência de pasta. Tais distinções foram estabelecidas, adotando-se tensões de

escoamento de referência iguais a 10 e 100 kPa (PCCE, 2004). Por estes critérios, torna-

se possível estabelecer uma classificação dos rejeitos de flotação da Planta de Cuiabá,

em função dos teores de sólidos presentes (Tabela 4.4).

Figura 3.17 – Classificação dos rejeitos totais de flotação.

Figura 3.18 – Classificação dos rejeitos do

overflow

de flotação.

Tabela 3.4 – Classificação dos rejeitos de flotação da Planta do Queiroz (PCCE, 2004)

polpa rejeito espessado pasta

rejeitos de flotação

≤

66,5% 66,5%

≤

74,5%

> 74,5%

rejeitos de

overflow

≤

57,5% 57,5%

≤

67,4%

> 67,4%

: concentração de sólidos em peso

Após esta etapa de caracterização tecnológica dos rejeitos, em polpa e em pasta, a

empresa

AngloGold Ashanti

optou por um processo de disposição convencional dos

rejeitos de flotação, dando início, então, à concepção e ao projeto da Barragem de

Cuiabá (Capítulo 4).

CAPÍTULO 4

ESTUDO DE CASO – BARRAGEM DE CUIABÁ

4.1 – Introdução

A Barragem de Cuiabá constitui o sistema de contenção destinado a receber os rejeitos

de ouro oriundos do projeto de expansão da mina de ouro de Cuiabá, da

AngloGold

Ashanti. A mina está localizada entre os municípios de Sabará e Caeté, sendo o minério

transportado por meio de um teleférico com 15 km de extensão e capacidade nominal

instalada de 830.000 toneladas de minério por ano. O minério é processado na chamada

Planta Industrial do Queiroz, gerando rejeitos que serão armazenados na nova barragem,

com localização prevista nas vizinhanças da planta (Figura 4.1).

Figura 4.1 – Localização Prevista para a Barragem de Cuiabá (Costa, 2006)

4.2 – Geração de Rejeitos na Planta de Queiroz

O processo industrial é bastante complexo, envolvendo diferentes etapas e técnicas de

processamento para a extração do ouro do minério bruto, gerando, assim, diferentes

tipos de rejeitos. A produção média mensal da planta (2005) é de 515 kg de ouro, 60 kg

de prata e 12.000 toneladas de ácido sulfúrico.

O processamento industrial do minério bruto compreende três etapas distintas:

Tratamento Mecânico, Hidrometalurgia e Pirometalurgia. O tratamento mecânico inclui

os processos de moagem, concentração gravimétrica, flotação e espessamento. A fase

hidrometalúrgica engloba os processos de lixiviação, filtragem, precipitação, adsorção

com carvão ativado e eluição. A fase final, etapa pirometalúrgica do tratamento, inclui

os processos de ustulação, planta de ácidos e de tratamento de efluentes (Figura 1.2).

Figura 4.2 – Fluxograma da Planta Industrial do Queiroz (Costa, 2006)

A moagem tem a função básica de reduzir o tamanho das partículas do minério. Na

concentração gravimétrica, um conjunto de mesas concentradoras processa o minério

moído oriundo da descarga dos moinhos, obtendo-se um concentrado que é enviado

para fusão e refino; nesta etapa, recuperam-se 25% do ouro alimentado.

O rejeito da concentração gravimétrica é submetido a uma etapa de classificação por

hidrociclones que separam o material em

underflow

overflow

. O

underflow

composto pela fração grosseira de minério que é retornada para os moinhos. O

overflow

dos hidrociclones, que é composto das frações finas dos minérios moídos, é adensado

em espessador e, após adensado em forma de polpa, é enviado para a etapa subseqüente

de flotação.

A etapa de flotação consiste na separação entre os materiais nobres (ouro, sulfetos e

grafite) na forma de um concentrado em que o teor de ouro passa de 7 para 30 ppm e o

teor de enxofre de 6,5 para 32%, obtendo-se uma massa flotada em torno de 20% da

massa alimentada e a separação da ganga, que permanece no rejeito (Murilo, 2006). Os

rejeitos de flotação são, então, ciclonados, sendo a fração grosseira (

underflow

) utilizada

no enchimento (

back–fill

) de galerias e poços da Mina Velha (exaurida) e na construção

do maciço da Barragem de Calcinados e a fração fina (

overflow

) depositada na

barragem de rejeitos de Rapaunha, estruturas de armazenamento de rejeitos atualmente

existentes.

Na etapa de ustulação, o concentrado é submetido ao processo de calcinação. O resíduo

sólido do ustulador que contém o ouro é designado como calcinado que, após resfriado

e sob a forma de polpa, é adensado em um espessador. Na hidrometalurgia, o

underflow

do espessador de calcinado, também na forma de polpa, é submetido a processos de

lixiviação, filtragem, precipitação e adsorção, para recuperação do ouro residual

contido. Após o último tanque de adsorção, os rejeitos dos calcinados são, finalmente,

bombeados e depositados em uma barragem de contenção, cujo nome identifica a

natureza dos rejeitos – Barragem de Calcinados.

Além das barragens citadas de Calcinados e Rapaunha (Figura 4.3), o sistema de

disposição de rejeitos da Planta de Queiroz inclui uma terceira barragem (Cocuruto,

com capacidade de armazenamento de rejeitos completada em 1995) e mais cinco valas

especiais, impermeabilizadas com geomembranas, para a deposição da chamada ‘lama

arsenical’, oriunda da planta de tratamento de efluentes da fase pirometalúrgica da

planta. Este sistema passa a incluir agora a Barragem de Cuiabá, descrita a seguir.

Figura 4.3 – Vista geral das barragens de Rapaunha e de Calcinados

Em todas estas alternativas de sistemas de disposição, aplica-se a técnica convencional

de disposição dos rejeitos, sob a forma de polpa em barragens, pelo processo de aterro

hidráulico (Klohn, 1981; Vick, 1983; Kupper, 1991; Gomes, 2005). As barragens de

aterro hidráulico são estruturas construídas para reter os rejeitos e os efluentes oriundos

da planta de beneficiamento e, geralmente, são construídas em duas etapas distintas. A

primeira etapa consiste na construção de um dique de partida, geralmente em solo

compactado, e a segunda etapa corresponde à construção contínua, por alteamentos

sucessivos, comumente utilizando a fração grossa dos rejeitos.

O método do aterro hidráulico é muito atrativo e vantajoso, principalmente pelas

características de produção e transporte dos rejeitos, o que permite praticar custos

baixos quando comparados aos aterros convencionais executados com solo compactado.

A construção pode ser feita, inclusive, pela própria mineradora que define a velocidade

da construção com base em suas necessidades de disposição, o que permite, também, a

diluição dos custos de construção ao longo da vida útil da estrutura. Esta metodologia

construtiva permite, também, no decorrer da execução, revisões periódicas no projeto

em função das variações das características do rejeito.

Entretanto, na fase prévia de anteprojeto, a AngloGold Ashanti analisou a possibilidade

da disposição dos rejeitos, oriundos da fase de flotação, sob a forma de pasta. Rejeitos

em pasta consistem em rejeitos submetidos a algum tipo de desaguamento mecânico,

feito comumente em espessadores de grande porte, associado ao emprego de algum tipo

de aditivo químico, tipicamente um agente hidratante, como cimento Portland, por

exemplo (Gomes, 2005).

No estudo destes rejeitos, as propriedades a serem investigadas são: granulometria

(tipicamente a fração de finos), mineralogia do material e análise química da água,

compreendendo medidas de pH, cátions presentes e concentração iônica. Estes estudos

foram implementados na matriz da empresa, na África do Sul, envolvendo os rejeitos

totais da flotação e suas componentes de

overflow

underflow

(Figuras 4.4 e 4.5).

Figura 4.4 – ‘Slump Test’ do

overflow

de flotação

Figura 4.5 – Microfotografia do

underflow

de flotação

4.3 – Concepção e Projeto da Barragem de Cuiabá

Como visto, após a flotação, o minério concentrado é transportado para a Planta do

Queiroz para processamento, enquanto os rejeitos são encaminhados a um espessador,

para redução dos teores de umidade e para descarte final na barragem. Na barragem, o

lançamento ocorre a montante do reservatório, de forma a manter materiais mais

grossos junto ao ponto de descarga e os materiais de granulometria mais fina mais

próximos à estrutura de contenção, juntamente com a água proveniente da polpa.

No caso de minas de ouro, praticamente todo o minério beneficiado é transformado em

rejeito, já que os teores de ouro são da ordem de algumas gramas por tonelada. Assim,

são geradas grandes quantidades de rejeitos, exigindo estruturas de grande porte para a

sua contenção. A Tabela 4.1 apresenta a previsão dos volumes anuais de rejeitos a

serem gerados durante a vida útil da Mina de Cuiabá.

Tabela 4.1 – Produção anual de rejeitos da flotação do minério de ouro de Cuiabá

volume de rejeitos

anual total

ano

volume médio

mensal (m

)

toneladas m

2007 28.428,64 460.544,00

341.143,70 341.143,70

2008 31.208,08 505.571,00

374.497,04 715.640,74

2009 32.930,86 533.480,00

395.170,37 1.110.811,11

2010 33.084,38 535.967,00

397.012,59 1.507.823,70

2011 33.713,95 546.166,00

404.567,41 1.912.391,11

2012 33.768,33 547.047,00

405.220,00 2.317.611,11

2013 33.471,91 542.245,00

401.662,96 2.719.274,07

2014 33.697,41 545.898,00

404.368,89 3.123.642,96

2015 33.549,32 543.499,00

402.591,85 3.526.234,81

2016 33.810,74 547.734,00

405.728,89 3.931.963,70

2017 32.967,22 534.069,00

395.606,67 4.327.570,37

2018 21.123,89 342.207,00

253.486,67 4.581.057,03

A Barragem de Cuiabá constitui uma barragem convencional, projetada e construída

com a mesma tecnologia para barragens de contenção de água, ou seja, em aterro

compactado em múltiplas camadas (CMEC, 2005). O projeto contempla metodologia

construtiva por alteamentos a jusante, em três etapas (Figura 4.6), previstas em termos

das capacidades de armazenamento dos rejeitos para 4, 5 e 3 anos, respectivamente.

Figura 4.6 - Alteamentos previstos para a Barragem de Cuiabá (CMEC, 2005).

Com base no arranjo definido para a barragem e no levantamento topográfico da área,

tornou-se possível estabelecer a curva cotas x volumes para o barramento (Figura 4.7).

Figura 4.7 – Curva cotas x volumes para a Barragem de Cuiabá (CMEC, 2005)

Com base na correlação direta dos dados da Tabela 4.1 e a curva cotas x volumes obtida

na Figura 4.7, definiu-se o cronograma de ocupação do reservatório e as cotas dos

alteamentos previstos, levando-se em conta os períodos previstos para a acumulação dos

rejeitos gerados. Assim, considerando-se os volumes a serem armazenados ao longo de

4 anos, 9 anos e 12 anos, correspondentes a volumes acumulados de 1.507.823,70 m

3.526.234,81 m

e 4.581.057,03 m

, respectivamente, foram estabelecidas as cotas das

cristas dos três alteamentos como correspondentes às cotas 865m, 878m e 884 m,

respectivamente.

A altura final da barragem foi fixada de forma a atender, simultaneamente, as seguintes

três condições: disponibilidade do reservatório para armazenamento do volume total dos

rejeitos gerados até a exaustão da mina, disponibilidade de um volume de espera no

reservatório para amortecimento de cheia, com recorrência decamilenar e borda livre

suficiente para absorver as ondas provocadas na superfície líquida do reservatório.

Estudos hidrológicos foram feitos para estimar a altura adicional necessária da crista da

barragem para o amortecimento de cheias, obtendo-se valores de 1,36m, 0,87m e 0,73m,

para as três etapas de alteamento, respectivamente. Para uma maior segurança, admitiu-

se uma altura equivalente a 1,5m para amortecimento de cheias para os três alteamentos.

Considerando-se, ainda, uma folga mínima de 1,5m para absorção de ondas superficiais

no reservatório, além da altura adicional de 1,5m para amortecimento de cheias, a crista

da barragem ficou definida na elevação 868,0m na primeira etapa, 881,0m na segunda e

887,0m na etapa final.

O sistema de drenagem interna foi projetado na forma de filtros verticais e horizontais.

Os filtros verticais são compostos apenas por areia, ao passo que o tapete horizontal é

do tipo sanduíche, sendo composto por uma camada de brita entre duas camadas de

areia (Figura 4.8). Adicionalmente, foi prevista, também, a construção de um dique de

contenção de sedimentos a jusante da barragem, para conter as eventuais partículas

sólidas carreadas durante as fases de construção e de operação da barragem (Figura 4.9).

Figura 4.8 – Sistema de drenagem interna da barragem para os três alteamentos.

Figura 4.9 – Dique de contenção de sedimentos.

O vertedor proposto para a barragem é do tipo poço, composto por uma galeria sub-

horizontal localizada sob o aterro da barragem, ao longo da ombreira direita e conectada

a uma galeria sub-vertical que se eleva pela ombreira direita acompanhando o pé de

montante da barragem (Figura 4.10).

Figura 4.10 – Locação e geometria do vertedor da barragem (CMEC, 2005).

A galeria do vertedouro, em concreto armado, possui uma seção mínima de 1,2 m de

largura por 1,8m de altura e, no seu trecho mais inclinado, possui uma escadaria com

uma laje de fundo, permitindo, assim, inspeções de avaliação de danos e/ou eventuais

defeitos estruturais.

A drenagem superficial é prevista sob a forma de canaletas construídas ao pé de cada

berma, bem como nas laterais da estrutura (canaletas das ombreiras), como mostra a

Figura 4.11. As canaletas das bermas coletam as águas que escoam dos taludes de

jusante da estrutura da barragem e as conduzem às canaletas das ombreiras, que, por sua

vez, deverão encaminhá-las à zona de dissipação a jusante.

Figura 4.11 – Sistema de drenagem superficial do talude de jusante (CMEC, 2005).

A drenagem superficial será executada por etapas, sendo que, a cada nova etapa a

construir, a anterior será removida para permitir o novo alteamento. O sistema de

drenagem superficial, bem como o plantio de gramíneas, será implantado de acordo com

a evolução dos alteamentos.

Quanto ao controle e monitoramento da barragem, foi prevista a instalação da seguinte

instrumentação: medidores de nível de água, instalados no corpo da barragem; medidor

de vazão, instalado no pé da barragem e régua para medições dos níveis do reservatório

(Figura 4.12).

Figura 4.12 – Instrumentação da barragem - medidores de NA e medidor de vazão

(CMEC, 2005).

4.4 – Análises da Estabilidade da Barragem de Cuiabá

A investigação geotécnica das propriedades dos materiais de fundação da barragem e do

vertedouro consistiu na execução de poços de inspeção (com retirada de blocos) e de

sondagens a percussão com medidas de SPT. Com base nestes estudos, constatou-se que

os materiais localizados na área da barragem são constituídos por solos silto-argilosos,

oriundos da decomposição de filitos.

No fundo do vale, os solos presentes variam, em média, entre 1,0 e 3,0m de espessura,

sobrepondo-se a filitos duros, com comportamento geotécnico de rocha alterada. Nas

ombreiras, as camadas de solo tendem a aumentar de espessura e, em toda a área, ocorre

uma camada de solo vegetal com espessura média de 0,30m. A permeabilidade dos

materiais da fundação foi estimada com base em ensaios de infiltração

in situ

e variou

entre 10

-5

m/s a 10

-7

m/s.

Para os materiais do aterro, os parâmetros geotécnicos foram obtidos a partir de ensaios

triaxiais em laboratório tipo CIU (análises sob tensões efetivas), com medidas das

poropressões (Geolabor, 2004) e os valores adotados nas análises da estabilidade da

barragem estão indicados na Tabela 4.2. Para os materiais dos filtros e da fundação, os

parâmetros de resistência foram estimados.

Tabela 4.2 - Parâmetros de resistência dos materiais da barragem - tensões

efetivas(CMEC, 2005).

material

ângulo de

atrito ( º )

coesão

(kPa )

peso específico

(kN/m

)

aterro saturado 33,0 20 19,5

aterro seco 34,0 10 18,5

areias/britas dos filtros 30,0 0 19,0

fundação 34,0 10 18,5

Tomando-se a seção de altura máxima da barragem como referência, admitiu-se, de

forma bastante conservativa, a posição da linha freática atingindo o filtro superior no

mesmo nível do reservatório (Figura 4.13), desconsiderando-se, portanto, quaisquer

perdas de carga a montante do filtro.

Figura 4.13 – Posição da Linha Freática para as Análises de Estabilidade (CMEC,

2005).

Para esta hipótese de fluxo e para a condição de regime permanente e reservatório cheio

(condição mais crítica), as análises da estabilidade (método de Bishop Modificado) da

Barragem de Cuiabá, em termos do projeto proposto, indicaram valores de coeficientes

de segurança maiores que 2,0 (Figura 4.14).

Figua 4.14 – Análise da Estabilidade da Barragem de Cuiabá (CMEC, 2005).

CAPÍTULO 5

SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE

ENCHIMENTO DO RESERVATÓRIO

5.1 – Introdução

Com base nos estudos preliminares e na consequente decisão pela não aplicabilidade da

técnica de rejeitos espessados, recaiu-se na hipótese de uma disposição convencional em

barramento por aterro hidráulico, com rejeitos sob a forma de polpa. Nesta concepção,

descartou-se também a hipótese de ciclonagem e, assim, os rejeitohfs totais da flotação

passaram a constituir os materiais efetivamente a serem descartados e aramazenados na

estrutura de contenção prevista.

Em sistemas de disposição de rejeitos de mineração por via úmida, é imperativo

estabelecer previamente os mecanismos de sedimentação da polpa (compressibilidade e

adensamento), de forma a quantificar a capacidade de armazenamento do reservatório

ao longo da vida útil do empreendimento. Este modelo deposicional é afetado por um

grande número de fatores, resultando também em um processo de segregação das

partículas, diretamente associado à granulometria dos rejeitos e à sistemática de descarte

destes materiais no reservatório.

Como enfatizado na revisão do problema, a formulação de uma modelagem teórica para

simular o processo deposicional dos rejeitos no reservatório de uma barragem é algo

complexo, por envolver fenômenos acoplados e associados a grandes deformações.

Métodos numéricos têm sido desenvolvidos para a análise do adensamento de rejeitos

em reservatórios, exigindo, na maioria das vezes, a determinação de parâmetros por

meio de ensaios especiais. No presente trabalho, esta simulação foi implementada para

uma barragem de rejeitos de ouro em implantação (Barragem de Cuiabá), utilizando um

programa numérico (programa CONDES0) desenvolvido por Yao e Znidarcic (1977) e

parâmetros obtidos de ensaios HCT com bomba de fluxo.

5.2 – Procedimentos de Calibração do Modelo Numérico

Antes de dar início às análises numéricas do processo de enchimento da barragem,

foram feitas duas análises numéricas de calibração do modelo, simulando o enchimento

instantâneo de uma proveta com capacidade de 1.000 ml (Figura 5.1). Para estes

experimentos, foram preparadas amostras com as mesmas características (teor de

sólidos) do rejeito de flotação.

(

) (

Figura 5.1 - Experimento em proveta para avaliar os parâmetros de compressibilidade e

de adensamento do rejeito: (

) enchimento instantâneo antes do adensamento; (

) após

o adensamento.

Estas análises serviram para avaliar os parâmetros de compressibilidade obtidos através

dos ensaios HCT com bomba de fluxo e compreenderam os seguintes procedimentos:

(i) a proveta foi graduada de 1 em 1 cm, até a sua plena capacidade, para uma

uma altura total de 42 cm;

(ii) amostras, com as mesmas características do rejeito em polpa a ser lançado na

barragem, foram preparadas e depois lançadas na proveta;

(iii) após o adensamento completo, mediu-se a altura final atingida pelo rejeito;

(iv) simulações numéricas pelo Programas CONDES0 foram feitas, utilizando-se

os parâmetros de compressibilidade e permeabilidade do rejeito obtidos nos

ensaios HCT e os dados relativos ao enchimento da proveta como geometria

do recipiente, condições de contorno e processo de enchimento;

(v) após as simulações numéricas, procedeu-se às correlações dos resultados

previstos com aqueles observados no experimento, dados na Tabela 5.1.

Tabela 5.1 - Resultados do experimento x simulação numérica (ensaios de proveta).

experimento simulação

análises

inicial

(cm) H

final

(cm) H

inicial

(cm) H

final

(cm)

I 34,80 20,00 34,80 19,538

II 42,00 22,40 42,00 23,504

Pela consistência dos resultados, conclui-se que os parâmetros de compressibilidade

obtidos nos ensaios de laboratório HCT são confiáveis e representativos para as análises

da simulação do enchimento da barragem de Cuiabá com os rejeitos totais da flotação

da Planta Industrial do Queiroz.

Um segundo procedimento de calibração do modelo numérico consistiu em simular o

próprio ensaio HCT com bomba de fluxo, de forma a verificar a consistência dos

parâmetros de compressibilidade e permeabilidade obtidos para os rejeitos de flotação

(lembrando que estes parâmetros foram obtidos por outro programa numérico, chamado

SICTA). A tabela 5.2 mostra os resultados desta segunda correlação, obtidos no ensaio

HCT e na simulação numérica.

Na verdade, foram feitas duas avaliações, a primeira considerando apenas o peso

próprio da amostra e a segunda,para uma sobrecarga de 50,02 kgf/cm

. Mais uma vez,

os resultados mostram-se bem próximos, ratificando o modelo experimental adotado.

Tabela 5.2 - Resultados do experimento x simulação numérica (ensaios HCT).

peso próprio carga de 50,02 kgf/cm

alturas

ensaio simulação ensaio simulação

Altura inicial - H

(cm) 10,171 10,171 10,171 10,171

Altura nominal - H

(cm) 5,88 5,88 5,88 5,88

Altura final - H

(cm) 5,363 5,35 5,165 5,16

5.3 – Parâmetros e Premissas da Simulação Numérica

As relações constitutivas do rejeito de flotação da Planta do Queiroz da

AngloGold

Ashanti

foram estabelecidas por meio de ensaios HCT com bomba de fluxo. As bases e

os procedimentos da técnica e sua aplicação aos rejeitos em questão foram discutidos

em detalhes nos capítulos anteriores deste trabalho. As Figuras 5.2 e 5.3 apresentam os

resultados obtidos, em termos das relações constitutivas de compressibilidade (relação

índice de vazios x tensão efetiva) e de permeabilidade (relação índice de vazios x

permeabilidade), respectivamente.

Figura 5.2 - Curva de compressibilidade do rejeito de flotação

Figura 5.3 - Curva de permeabilidade do rejeito de flotação

A condição de contorno do topo foi definida como sendo uma condição de sobrecarga

nula, visto que a deposição do rejeito deverá ser feita de forma contínua ao longo de

toda a vida útil da estrutura. Por outro lado, numa condição mais crítica possível, a base

do reservatório foi admitida como sendo impermeável, com o material de fundação

apresentando uma permeabilidade da ordem de 10

-7

m/s.

5.4 – Curvas de Enchimento do Reservatório

A curva de enchimento do reservatório, representada pela evolução das cotas dos

depósitos de rejeitos acumulados ao longo dos anos, foi simulada de duas formas

distintas. Na primeira, a curva foi obtida pela sistemática convencionalmente adotada de

analisar todo o processo globalmente; a segunda forma consistiu na definição da curva

de enchimento levando-se em consideração o adensamento experimentado pelos rejeitos

no decorrer de cada etapa analisada.

5.4.1 – Curvas de Enchimento e de Enchimento Nominal

Nesta concepção, a curva de enchimento nominal do reservatório foi obtida de acordo

com os seguintes procedimentos:

i) com base nos dados da Tabela 3.1 (cronograma de ocupação do reservatório

pelos rejeitos gerados), foram estimados os volumes acumulados ao longo

dos anos;

ii) com a entrada dos dados dos volumes acumulados na curva cota x volume

do reservatório (Figura 5.4), foram obtidas as cotas correspondentes do

depósito de rejeitos;

Figura 5.4 - Curva cotas x volumes da Barragem de Cuiabá

iii) a partir do arranjo inicial e dos alteamentos previstos (Figura 5.5) e com as

cotas relativas aos volumes anuais de rejeitos dispostos na barragem, as

alturas de rejeitos depositados ficam definidas pela diferença de cotas entre a

elevação relativa a cada ano e a cota de referência da base da barragem,

determinando-se, assim, a curva de enchimento do reservatório (Figura 5.6).

Figura 5.5 – Arranjo geral e alteamentos previstos para a Barragem de Cuiabá

Figura 5.6 - Curvas de enchimento e de enchimento nominal do reservatório.

A curva de enchimento representa a disposição geral dos rejeitos, sob a forma de polpa,

no reservatório da barragem. A chamada

curva de enchimento nominal

representa a

condição teórica de um arranjo envolvendo, exclusivamente, o teor de sólidos presentes

nos rejeitos lançados (mantendo-se a condição saturada dos rejeitos e desconsiderando-

se quaisquer efeitos de adensamento). Nesta condição, a curva de enchimento nominal

(Figura 5.6) fica, então, definida pela seguinte relação:

(5.1)

sendo:

: índice de vazios para tensão efetiva nula;

: índice de vazios inicial;

e H : alturas nominal e total do depósito de rejeitos, respectivamente.

5.4.2 – Curvas de Enchimento Corrigidas

A segunda forma utilizada para a definição da curva de enchimento do reservatório da

Barragem de Cuiabá levou em consideração os efeitos do adensamento experimentado

pelos rejeitos previamente depositados, mediante correções periódicas das curvas de

enchimento e de enchimento nominal. Desta forma, a curva de enchimento corrigida

incorpora os efeitos do adensamento ocorridos nos rejeitos previamente depositados e

os efeitos do lançamento das etapas em análise. Esta curva de enchimento corrigida, que

afeta as curvas de enchimento e de enchimento nominal, foi obtida por meio dos

seguintes procedimentos (somente possível na fase das simulações numéricas):

(i) com base nos dados da Tabela 3.1 (cronograma de ocupação do reservatório

pelos rejeitos gerados), foram estimados os volumes acumulados ao longo

dos anos;

(ii) com a entrada dos dados dos volumes acumulados na curva cota x volume

do reservatório (Figura 5.4), foram obtidas as cotas correspondentes do

depósito de rejeitos;

(iii) a partir do arranjo inicial e dos alteamentos previstos (Figura 5.5) e com as

cotas relativas aos volumes anuais de rejeitos lançados na barragem, as

alturas de rejeitos depositados (curva de enchimento do reservatório) em

cada etapa fica definida pela diferença de cotas entre a elevação relativa a

esta etapa e a cota de referência da base da barragem;

(iv) estima-se a altura nominal dos rejeitos acumulados na primeira etapa da

simulação do enchimento através da equação 5.1;

(v) faz-se a simulação do enchimento do reservatório para esta primeira etapa

(altura inicial igual a zero, estágio de enchimento igual a 1, tempo inicial

(TBF) igual a zero, tempo final (TEF) igual ao tempo de lançamento de

rejeito desta etapa e taxa igual à altura nominal dividida pelo intervalo de

tempo, que é a diferença entre os tempos final e inicial da etapa em análise);

(vi) após a simulação, obtém-se a altura de rejeito adensado após a etapa

analisada que, somada à elevação da base da barragem, fornece a elevação

correspondente aos rejeitos adensados ao final da primeira etapa da análise;

(vii) substituindo-se o valor desta elevação do rejeito adensado na curva cota

volume, obtém-se o volume de rejeitos adensados dispostos no reservatório;

(viii) somando-se o volume determinado no item anterior com o volume a ser

lançado na próxima etapa e levando este somatório à curva cotas x volumes,

determina-se a elevação que será alcançada após esta etapa sem considerar o

adensamento desta, ou seja, após o adensamento da(s) etapa(s) anterior(es)

mais a parcela correspondente ao lançamento de rejeito desta nova etapa;

(ix) a altura de rejeito lançada nesta etapa fica definida através da diferença entre

as elevações de rejeitos obtidas nos itens (vii) e (v);

(x) a altura nominal desta etapa do enchimento fica definida através da equação

5.1, com H correspondendo à altura encontrada no item anterior;

(xi) faz-se a simulação para a nova etapa de enchimento, considerando a altura

inicial de rejeitos igual à altura atingida após a simulação da etapa anterior,

repetindo-se estes procedimentos até a última etapa prevista do enchimento.

5.5 – Simulações Numéricas do Enchimento do Reservatório

As análises foram feitas considerando dois casos. No primeiro, considerou ‘enchimento

instantâneo’, ou seja, o material foi depositado num intervalo de tempo muito curto. No

segundo, o material foi depositado seguindo a programação de produção do rejeito na

planta (enchimento escalonado). Na hipótese de enchimento escalonado, as análises

contemplaram a simulação pela curva de enchimento nominal e a simulação pela curva

corrigida, levando-se em consideração o processo de adensamento dos materiais

lançados previamente.

5.5.1 – Enchimento Instantâneo do Reservatório

Na simulação de ‘enchimento instantâneo’ do reservatório, admitiu-se que todo o rejeito

produzido, durante a vida útil do empreendimento, fosse lançado no reservatório da

barragem num pequeno intervalo de tempo. Conforme exposto previamente, o

input

simulação numérica do enchimento do reservatório, pelo programa CONDES0, é

baseado na curva de enchimento nominal. Como, neste simulação, não se aplicaram as

correções das curvas (item 5.4.2), adotou-se diretamente a curva de enchimento nominal

indicada na Figura 5.6.

Nesta hipótese, o programa é baseado, não na curva propriamente dita, mas na altura

nominal máxima (35,20m), obtida a partir do valor de H máximo (60,80m) da curva de

enchimento prevista (Figura 5.6). Com base nos parâmetros de compressibilidade e de

permeabilidade dos rejeitos obtidos nos ensaios HCT e nas condições de contorno

assumidas, procedeu-se à simulação numérica para as condições de ‘enchimento

instantâneo’ e curva de enchimento nominal não corrigida. Os resultados das análises

estão apresentados nas Figuras 5.7 e 5.8, em termos das alturas pós- adensamento e os

perfis dos índices de vazios dos rejeitos depositados, respectivamente.

Figura 5.7- Variações das alturas do reservatório considerando enchimento instantâneo.

Figura 5.8 - Perfis dos índices de vazios pós-adensamento com enchimento instantâneo.

É importante salientar que uma análise desta natureza tem o enfoque de avaliar apenas

uma hipótese limite, não tendo, evidentemente, representatividade prática. Nota-se que a

consolidação dos rejeitos é muito rápida, com a estabilização das alturas finais

ocorrendo para um período de aproximadamente 40 dias.

5.5.2 – Enchimento Escalonado do Reservatório

Para este tipo de enchimento, convencionalmente adotado na prática da disposição de

rejeitos em barramentos, o reservatório deverá acumular os rejeitos de acordo com a sua

geração na planta industrial. Nesta simulação, foram realizadas análises com as curvas

de enchimento nominal com e sem correção.

5.5.2.1 – Enchimento Escalonado com Curva Nominal Não Corrigida

Neste caso, a simulação pelo programa CONDES0, foi baseada também na curva de

enchimento nominal da Figura 5.6. Esta curva foi subdividida em vários trechos

lineares, definindo-se o número de estágios de enchimento do reservatório, bem como

os tempos inicial (TBF) e final (TEF) e a taxa de enchimento para cada estágio.

Neste processo de linerização da curva de enchimento nominal do reservatório da

Barragem de Cuiabá, foram definidos sete estágios. A tabela 5.4 mostra os parâmetros

de entrada, característicos de cada estágio de enchimento, para as simulações numéricas.

Tabela 5.3 - Parâmetros das simulações numéricas por estágio (enchimento escalonado)

N TBF

(anos)

TEF

(anos)

(m)

Taxa

(m/ano)

1 0 3 22,35 7,45

2 3 5 4,00 2,00

3 5 7 3,18 1,59

4 7 10 3,93 1,31

5 10 11 1,16 1,16

6 11 12 0,57 0,57

7 12 20 0,00 0,00

N corresponde ao número de estágios de enchimentos, TBF e TEF os tempos inicial e final dos

estágios, respectivamente e Hn, a altura nominal.

A Figura 5.9 apresenta as curvas de enchimento, de enchimento nominal e a curva de

nível final dos rejeitos adensados (curva das alturas finais do rejeito pós- adensamento),

obtida pela simulação numérica implementada. A diferença entre as duas curvas

superiores representa a espessura da lâmina d’água após a sedimentação do material

lançado e a diferença entre as duas curvas inferiores expressa o recalque total por

adensamento do depósito de rejeitos.

Desta forma, conclui-se que a altura da barragem necessária para armazenar os rejeitos

gerados durante a operação da mina é da ordem de 30,16 m, sem levar em consideração

a altura para o amortecimento de cheias e absorção de ondas.

Figura 5.9 - Curvas de enchimento e enchimento nominal e curva de nível final dos

rejeitos pós-adensamento (enchimento escalonado sem correção da curva nominal).

Nota-se que uma boa concordância dos resultados obtidos nesta simulação e na anterior,

para o caso de enchimento instantâneo, evidenciando a consistência da análise (alturas

finais de rejeitos iguais). A Figura 5.10 mostra o perfil de índices de vazios para a

condição de enchimento escalonado, que se mostra também muito consistente com o

perfil de índices de vazios obtido na hipótese de enchimento instantâneo.

Figura 5.10 - Perfis dos índices de vazios pós-adensamento c/ enchimento escalonado.

5.5.2.2 – Enchimento Escalonado com Curva Nominal Corrigida

Devido ao fato das análises das simulações numéricas serem unidimensionais, é

importante salientar que, nestas condições, o parâmetro mais importante a ser levado em

consideração é a altura de material lançado. Desta forma, o lançamento do material deve

ser bem analisado.

Em reservatórios que apresentam seções horizontais constantes e curva cotas x volumes

linear (Figura 5.11), independentemente da etapa de lançamento de uma determinada

quantidade de material, ter-se-á sempre uma mesma altura de material lançado. Nos

reservatórios em geral, em que a curva cotas x volumes tende a ser qualquer, tem-se

que, a mesma diferença entre cotas superiores demandam volumes muito maiores de

deposição que a mesma diferença para cotas inferiores do reservatório, ou seja, a curva

tende a ser muito íngreme na etapa inicial de lançamento e apresentar um abatimento

moderado a longo prazo (Figura 5.12).

Figura 5.11 – Curva cotas x volumes com seções constantes.

Figura 5.12 – Curva cotas x volumes com geometria qualquer.

Por outro lado, a operação da barragem implica a necessidade de reutilização contínua

da água armazenada na mesma e, assim, o volume de rejeitos depositados será reduzido

em virtude do adensamento e da retirada de parte da água sobrenadante. Desta forma, os

volumes subsequentes dos rejeitos lançados tenderão a ocupar, inicialmente, os espaços

deixados pelos volumes reutilizados de água e aquele oriundo do adensamento ocorrido

para os rejeitos lançados anteriormente.

Neste contexto, uma análise mais rigorosa e mais representativa das condições reais da

barragem deve incorporar estas influências no processo de enchimento do reservatório

e, neste sentido, as simulações numéricas foram refeitas, admitindo-se a correção da

curva de enchimento nominal.

Dois tipos de análises foram feitas para a hipótese da correção da curva de enchimento

inicial. Na primeira análise, a correção foi feita em termos de tempos de enchimento

(avaliando-se o processo de enchimento em estágios anuais) e na segunda abordagem, a

correção foi feita em termos da linearização da curva cotas x volumes (avaliando-se o

processo de enchimento por trechos lineares da curva).

• Curva Nominal Corrigida por Intervalos de Tempo

Nesta análise, as premissas e os parâmetros de entrada do programa foram os mesmos

usados para as análises anteriores, à exceção da curva de enchimento nominal que foi

corrigida, para se levar em consideração os efeitos acoplados do adensamento em

múltiplos estágios. Os procedimentos adotados para a correção da curva nominal foram

aqueles descritos no item 5.4.2, sendo os estágios de enchimento definidos, neste caso,

em função de períodos de tempos anuais.

A Figura 5.13 mostra as curvas de enchimento nominal por períodos anuais (total de 12

estágios anuais, compreendendo o período entre 2007 e 2019), as correspondentes

curvas de nível final dos rejeitos pós-adensamento para cada etapa considerada nesta

abordagem e a curva de nível final dos rejeitos após o adensamento no período anual

avaliado e após o adensamento acumulado nos estágios anteriores (‘adensamento no

estado permanente’), obtendo-se uma altura máxima de 42,6m.

Figura 5.13 – Resultados da simulação numérica para a curva nominal corrigida por

intervalos de tempo

A diferença entre as curvas superiores indica os recalques por adensamento ocorridos

em cada etapa e, analogamente, a diferença entre as duas curvas inferiores representa o

recalque acumulado das etapas anteriores devido ao lançamento dos novos rejeitos na

etapa em questão. A diferença entre as curvas limites representa, por sua vez, o recalque

total dos rejeitos no decorrer do tempo de lançamento, durante a etapa em análise.

A Figura 5.14 representa um detalhamento da Figura 5.13, considerando apenas os

primeiros 4 estágios (4 anos) da série, para uma melhor visualização das curvas

mencionadas. No caso particular do primeiro estágio de enchimento (primeiro ano do

processo), as curvas de nível final dos rejeitos para a etapa e final acumulada são,

naturalmente, coincidentes.

Figura 5.14 – Resultados da simulação numérica para a curva nominal corrigida para os

primeiros 4 intervalos de tempo (primeiros 4 anos da série analisada)

Os resultados das simulações numéricas para o caso da curva nominal corrigida por

intervalos de tempo incluíram ainda a determinação dos perfis dos índices de vazios dos

rejeitos depositados, após cada ano de lançamento (Figura 5.15).

Figura 5.15 - Perfis dos índices de vazios pós-adensamento para a curva nominal

corrigida por intervalos de tempo.

• Curva Nominal Corrigida pela Linearização da Curva Cotas x Volumes

Na análise anterior, a correção por intervalos de tempos iguais (períodos anuais) não

contempla a não uniformidade das variações da curva cotas x volumes ao longo do

tempo, que tendem a ser substancialmente maiores nos primeiros estágios do

enchimento. Neste sentido, procedeu-se a uma segunda abordagem de análise, em

termos de volumes de rejeitos acumulados no reservatório baseados na decomposição

da curva cotas x volumes em trechos lineares.

O primeiro estágio de enchimento, correspondente ao trecho linear inicial da curva, foi

fixado para os três primeiros meses do lançamento e disposição dos rejeitos. Adotando-

se as mesmas premissas e parâmetros de entrada do programa CONDES0 das análises

anteriores e com a curva nominal corrigida pela linearização da curva cotas x volumes

(que corresponderam a uma subdivisão do processo de enchimento do reservatório em

19 estágios), esta nova simulação numérica que foi implementada obedeceu os seguintes

procedimentos (resultados apresentados na Tabela 5.5):

i) a elevação final dos rejeitos correspondente ao primeiro estágio da simulação

(três meses de lançamento) foi determinada, considerando-se o volume total

de rejeitos gerados no mesmo período (igual a 85.285,93 m

, valor estimado

como sendo igual a 3 vezes a média mensal obtida para o ano de 2007) e

levando-se este valor na curva cotas x volumes. A altura total dos rejeitos,

após o primeiro estágio do enchimento (valor igual a 15,4543m), foi obtida

subtraindo-se, do valor da elevação final, a elevação da base do reservatório.

A altura nominal dos rejeitos (valor igual a 8,9483m) foi estimada com base

na relação 5.1. Assim, tem-se os parâmetros de

input

para a simulação

numérica referente ao primeiro estágio de enchimento, ou seja, tempo inicial

igual a zero, tempo final igual a 0,25 anos, taxa anual de disposição de

rejeitos no reservatório igual a altura nominal dividida por 0,25 (valor igual a

35,7931 m/ano). A altura final dos rejeitos obtida pela simulação numérica,

ao final do primeiro estágio, foi igual a 8,0059m;

ii) somando-se este valor da altura final de rejeitos, correspondente ao primeiro

estágio do enchimento, ao valor da elevação da base do reservatório e

superpondo-se esta altura sobre a curva cotas x volumes, obtém-se a cota do

nível dos rejeitos no reservatório da barragem após 3 meses de lançamento e

adensamento dos rejeitos depositados;

iii) a partir do ponto da curva correspondente à cota obtida no item anterior

(Figura 5.16), definiu-se um novo trecho linear sobre a curva cotas x

volumes (segundo estágio de enchimento);

iv) com a definição do ponto limite do segundo estágio de enchimento, torna-se

possível estabelecer os correspondentes valores do volume (64.430,00 m

da altura total (7.4484m) e da altura nominal (4,3127m) de rejeitos a serem

lançados no segundo estágio de enchimento;

v) dividindo-se o volume total dos rejeitos pelo valor do volume médio mensal

correspondente ao período (ano) analisado (eventualmente englobando anos

distintos), obtém-se o intervalo de tempo correspondente ao segundo estágio

de enchimento (0,1889 anos) e a taxa de anual de disposição dos rejeitos

(22,8350 m/ano). A altura final dos rejeitos, obtida pela simulação numérica,

ao final do segundo estágio, foi igual a 11,654m;

vi) repete-se a sistemática da análise para os demais estágios de enchimento (3 a

19), de acordo com os mesmos procedimentos aplicados para o segundo

estágio de enchimento (itens iii a vi).

Figura 5.16 – Estágios de enchimento correspondentes à simulação numérica pela

linearização da curva cotas x volumes.

A Tabela 5.5 apresenta os resultados obtidos para os estudos de simulação numérica do

enchimento do reservatório da Barragem de Cuiabá da

AngloGold Ashanti

, por meio da

subdivisão da curva cotas x volumes da barragem em 19 trechos lineares, conforme

procedimentos descritos anteriormente, correspondentes a 19 estágios de enchimento.

Os resultados indicam que, para um volume total de 4.581.057,03 m

depositados no

reservatório da barragem, ao longo de 12 anos, a altura final dos rejeitos seria igual a

46,47m.

Tabela 5.4 - Resultados da simulação numérica para a curva nominal corrigida pela linearização da curva cotas x volumes.

tempo (anos) volume (m

) alturas (m)

etapas

simples

acumulado

simples acumulado total nominal

taxa

(m/ano)

Final

(m)

1ª 0,2500 0,2500 85.285,93 85.285,93 15,4543

8,9483 35,7931 8,0059

2ª 0,1889 0,4389 64.430,00 149.715,93 7,4484 4,3127 22,8350 11,654

3ª 0,2401 0,6790 81.920,00 231.635,93 6,1226 3,5451 14,7632 14,635

4ª 0,1483 0,8273 50.580,00 282.215,93 3,3140 1,9189 12,9420 16,228

5ª 0,1574 0,9846 58.927,78 341.143,70 3,1935 1,8491 11,7513 17,758

6ª 0,1620 1,1466 60.650,00 401.793,70 2,8601 1,6560 10,2256 19,135

7ª 0,1953 1,3418 73.130,00 474.923,70 3,0152 1,7458 8,9404 20,575

8ª 0,1807 1,5225 67.670,00 542.593,70 2,4606 1,4247 7,8847 21,751

9ª 0,2422 1,7648 90.710,00 633.303,70 2,9162 1,6885 6,9711 23,15

10ª 0,3816 2,1463 146.250,00 779.553,70 3,9162 2,2675 5,9423 25,094

11ª 0,4473 2,5936 176.750,00 956.303,70 3,8430 2,2252 4,9749 26,936

12ª 0,4674 3,0611 185.580,00 1.141.883,70

3,3260 1,9258 4,1199 28,522

13ª 0,6846 3,7457 271.790,00 1.413.673,70

4,1293 2,3909 3,4925 30,484

14ª 0,7493 4,4950 303.150,00 1.716.823,70

4,2611 2,4672 3,2926 32,506

15ª 0,6559 5,1509 265.800,00 1.982.623,70

3,5669 2,0653 3,1486 34,203

16ª 1,5956 6,7465 640.890,00 2.623.513,70

6,2921 3,6432 2,2833 37,184

17ª 2,1185 8,8650 855.090,00 3.478.603,70

7,5160 4,3519 2,0542 40,724

18ª 1,8029 10,6679 724.560,00 4.203.163,70

5,8360 3,3791 1,8743 43,4546

19ª 1,3321 12,0000 377.893,33 4.581.057,03

6,4554 3,7378 2,8059 46,471

TOTAL 12,0000

----- 4.581.057,03

----- 95,93 55,54 ----- -----

101

A Figura 5.17 mostra as curvas de enchimento nominal obtidas pela subdivisão da curva

cotas x volumes em trechos lineares (total de 19 estágios, compreendendo o período

entre 2007 e 2019), as correspondentes curvas de nível final dos rejeitos pós-

adensamento para cada etapa considerada nesta abordagem e a curva de nível final dos

rejeitos após o adensamento no período correspondente a cada trecho linear considerado

e após o adensamento acumulado nos estágios anteriores (‘adensamento no estado

permanente’).

Figura 5.17 – Resultados da simulação numérica para a curva nominal corrigida por

subdivisão em trechos lineares.

A Figura 5.18 representa um detalhamento da Figura 5.17, considerando apenas os

primeiros 5 estágios (primeiro ano do enchimento do reservatório) da série, para uma

melhor visualização das curvas mencionadas. Mais uma vez, no caso particular do

primeiro estágio de enchimento (período de três meses), as curvas de nível final dos

rejeitos para a etapa e final acumulada são, naturalmente, coincidentes.

102

Figura 5.18 – Resultados da simulação numérica para a curva nominal corrigida para os

primeiros 5 trechos lineares (primeiro ano de enchimento)

Os resultados das simulações numéricas para o caso da curva nominal corrigida pela

linearização da curva cotas x volumes, em termos dos perfis dos índices de vazios dos

rejeitos depositados após cada etapa de lançamento, estão indicados na Figura 5.19.

Figura 5.19 - Perfis dos índices de vazios pós-adensamento para cada etapa

(curva nominal corrigida pela subdivisão da curva cotas x volumes em trechos lineares).

103

Adicionalmente, as simulações implementadas permitiram também estabelecer os

correspondentes perfis dos teores de sólidos e das poropressões geradas no depósito de

rejeitos (Figuras 5.20 e 5.21).

Figura 5.20 - Perfis dos teores de sólidos pós-adensamento para cada etapa

(curva nominal corrigida pela subdivisão da curva cotas x volumes em trechos lineares).

Figura 5.21 – Perfis das poropressões geradas pós-adensamento e para cada etapa

(curva nominal corrigida pela subdivisão da curva cotas x volumes em trechos lineares).

104

Cabe enfatizar que as curvas dos perfis dos índices de vazios também podem ser usadas

para avaliar a altura do material adensado em cada etapa. Esta altura corresponde ao

ponto máximo da curva, ou seja, o ponto do índice de vazios máximo, que é o valor do

índice de vazios para tensão efetiva nula (e

). Como estas alturas foram essencialmente

iguais àquelas obtidas nas curvas de adensamento final, ratifica-se, mais uma vez, a

consistência dos resultados.

CAPÍTULO 6

CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS

6.1 – Introdução

Em projetos de disposição de rejeitos de mineração por via úmida, as análises da

capacidade de estocagem do reservatório demandam o conhecimento das características

de compressibilidade e adensamento dos resíduos lançados, função primária da natureza

e da granulometria do material.

No caso de rejeitos finos, com elevadas proporções de partículas da fração argila, como

ocorrem no caso de rejeitos de ouro, a previsão do comportamento dos resíduos e a

formulação de um modelo deposicional consistente, não podem ser baseados em ensaios

convencionais, exigindo metodologias específicas de ensaio e parâmetros geotécnicos,

obtidos a partir de ensaios especiais. Adicionalmente, as relações constitutivas, obtidas

a partir destes ensaios, permitem estabelecer metodologias de simulação numérica do

enchimento dos reservatórios das barragens de contenção de rejeitos e a estimativa da

vida útil de tais empreendimentos.

O presente trabalho buscou aplicar estes princípios para o caso de um empreendimento

real, representado pela Barragem de Cuiabá, estrutura projetada para a contenção de

rejeitos de ouro gerados na Planta Industrial do Queiroz, em implantação no município

de Raposos/MG. Nos estudos numéricos, utilizou-se do Programa CONDES0,

desenvolvido por Yao e Znidarcic (1997), para análises do adensamento unidimensional

a grandes deformações de solos finos, usando método de diferenças finitas.

Os parâmetros de

input

das simulações são baseados no conhecimento das leis

constitutivas de compressibilidade e de permeabilidade dos materiais, expressos pelas

relações índices de vazios x tensões efetivas e índices de vazios x permeabilidades.

Estas relações foram obtidas para os rejeitos da flotação de ouro da Planta do Queiroz, a

106

partir de séries de ensaios HCT com bomba de fluxo, realizados em laboratório.

Importante salientar que, os resultados obtidos e as conclusões expostas, foram

definidos a partir do material estudado, ficando, portanto, as responsabilidades dos

resultados encontrados a mercê das características do material. Desta forma, qualquer

alteração observada, no rejeito lançado, deverá ter novas análises, a partir destes

lançamentos e de acordo com as modificações do material.

6.2 – Conclusões Principais

• Em relação aos Ensaios HCT com Bomba De Fluxo

Os ensaios HCT com bomba de fluxo mostraram-se bastante práticos e consistentes

para a determinação das características de adensamento dos rejeitos de flotação

estudados, tanto sob a forma de polpa como na forma de pasta. Adicionalmente, os

ensaios forneceram uma boa repetibilidade, sendo a eficiência dos resultados

diretamente relacionada aos cuidados prévios adotados na preparação das amostras.

Durante a realização dos ensaios, pôde ser observado que, quanto maior a

compressibilidade do rejeito, maiores os tempos decorridos para a estabilização das

poropressões. Um fator crítico para se obter resultados consistentes com a metodologia

HCT é a adequada definição das velocidades de ensaio nas etapas de carregamento e de

permeabilidade saturada, garantindo-se que as pressões diferenciais entre o topo e a

base das amostras ensaiadas fiquem sempre limitadas à faixa entre 1,5 e 10 kPa, como

recomendado por Znidarcic et al. (1992).

• Em relação às Simulações Numéricas

As análises numéricas implementadas para o enchimento do reservatório da Barragem

de Cuiabá contemplaram diferentes abordagens (enchimento instantâneo e enchimento

escalonado, curvas cotas x volumes com e sem correções).

107

Com base nos resultados obtidos, pode-se dizer que as metodologias adotadas para as

hipóteses de enchimento instantâneo e enchimento escalonado, sem considerar a

correção da curva de enchimento, não foram representativas das condições reais do

problema analisado. No primeiro caso, a simulação constitui mera hipótese, resultando

em uma consolidação dos rejeitos muito rápida, em um período de aproximadamente 40

dias. No segundo caso, a simulação é falha por não incluir os efeitos significativos do

adensamento dos rejeitos previamente lançados no reservatório da barragem, obtendo-se

uma altura final irrealista de 30,16m para o depósito dos rejeitos adensados.

Na análise por enchimento escalonado com a correção da curva de enchimento por

intervalos de tempos (períodos anuais), a simulação não contemplou a não uniformidade

das variações da curva cotas x volumes ao longo do tempo, que tendem a ser

substancialmente maiores nos primeiros estágios do enchimento. Assim, embora com

resultados bastante consistentes e qualitativamente representativos do problema real

(evolução do adensamento e perfis dos índices de vazios dos rejeitos ao longo do

tempo), esta solução foi, ainda, inadequada em termos da quantificação do processo de

enchimento do reservatório (altura final igual a 42,6m).

Finalmente, analisando-se o enchimento do reservatório por meio da sistemática da

decomposição da curva cotas x volumes em trechos lineares (‘linearização da curva

cotas x volumes’), os resultados da simulação mostraram-se bastante consistentes e, na

conclusão do autor deste trabalho, representa, efetivamente, a tendência de evolução do

processo de enchimento do reservatório da Barragem de Cuiabá ao longo dos 12 anos

previstos para a vida útil deste empreendimento. A simulação contemplou um total de

19 estágios de enchimento e os resultados indicaram que, para um volume total de

4.581.057,03 m

depositados no reservatório da barragem ao longo da sua vida útil, a

altura final dos rejeitos adensados seria igual a 46,47m.

Assim, a altura final da estrutura para armazenar os rejeitos totais gerados, levando em

consideração o adensamento transiente e a reutilização da água sobrenadante, deverá ser

de 46,5 m. Considerando as mesmas alturas adicionais de 1,5 m, adotadas no projeto

original, para amortecimento de cheias e de borda livre para absorção de ondas ao longo

108

do reservatório, a altura final prevista para a barragem deverá ser de 49,5 m.

Estes resultados podem, então, serem confrontados com o projeto original. Numa

primeira correlação, admitiu-se a manutenção de três alteamentos, tal como propostos

no projeto da barragem (Figura 6.1). Neste contexto, a previsão original definiu as

alturas de 44, 57,2 e 63,2 m para os alteamentos, visando a contenção dos rejeitos

gerados após 4, 9 e 12 anos de disposição dos rejeitos na barragem de Cuiabá,

respectivamente. Nas simulações deste trabalho, as alturas destes alteamentos deveriam

ser iguais a 34, 44 e 49,5 m, respectivamente.

Figura 6.1 – Correlações entre projeto e simulações numéricas (três alteamentos).

Estas correlações iniciais mostram, portanto, que, a rigor, apenas dois alteamentos

seriam suficientes para atender às estimativas dos volumes de rejeitos gerados durante a

vida útil do empreendimento. Neste caso, as alturas finais destes alteamentos deveriam

ser iguais a 44 m e 49,5 m, respectivamente (Figura 6.2).

Figura 6.2 – Alternativa de projeto pelas simulações numéricas (dois alteamentos).

109

6.3 – Sugestões para Pesquisas Complementares

Conforme visto, a Barragem de Cuiabá encontra-se em implantação com início de

operação em 2007. Desta forma, recomenda-se o monitoramento contínuo dos rejeitos

depositados no reservatório (batimetrias periódicas ao longo do reservatório) para

correlação destes dados com os resultados simulados neste trabalho.

Neste contexto, outras simulações poderiam ser realizadas, incluindo-se, diferentes

condições de contorno (por exemplo, considerando diferentes condições de

permeabilidade da fundação da barragem) para ajustes e calibração do modelo numérico

à realidade do problema em análise.

Durante o processo de enchimento do reservatório, ensaios de sondagem piezométrica

serão de grande valia para a obtenção das leis de compressibilidade e de permeabilidade

dos rejeitos

in situ

e comparação com os resultados obtidos em ensaios de laboratório

tipo HCT com bomba de fluxo.

Os ensaios HCTs com bomba de fluxo, mesmo tendo uma duração menor que outros

ensaios, requerem um período de, no mínimo, três dias, conforme destacados nas

metodologias apresentadas por Botelho (2001) e Znidarcic et al. (1992). Como na

maioria dos ensaios a amostra já se encontra saturada, o tempo sugerido para aplicação

da contrapressão pode ser desconsiderado. Desta forma, um trabalho visando a obtenção

dos parâmetros do adensamento, com e sem a aplicação de contrapressão, seria

interessante para verificar a comparação relativa destes resultados.

Uma sugestão final seria a de implementar uma interface gráfica de saída ao Programa

CONDES0, uma vez que, na versão atual, todos os resultados são obtidos em quatro

arquivos de texto (tabelas), exigindo, portanto, um trabalho adicional de processamento

gráfico dos mesmos. Tal procedimento, propiciaria uma maior agilidade das análises

para extrapolação a outras barragens e outros empreendimentos de mineração.

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Boulder, EUA.

ANEXO

ANEXO I:

Modelo de Arquivos de Saídas do Programa CONDES0.

input

1,1909 -,0500 33,301 2,6202 ,33962 A1,B1,C,D,Z1

2 3-D DESSICATION STATUS

2,8680 SPECIFIC GRAVITY OF SOLIDS

9,8070 UNIT WEIGHT OF WATER

23,150 INITIAL HEIGHT OF SOIL

1 STAGE FILLING STATUS

1 NUMBER OF FILLING STAGES

1,7648 2,1464 6,1269 BEGINNING TIME,ENDING TIME,HEIGHTS OR

RATES

2 TOP BOUNDARY CONDITION

,00000 TOP BOUNDARY CONDITION VALUES

1 BOTTOM BOUNDARY CONDITION

,50000 MINIMUM VOID RATIO

1,7648 STARTING TIME

10 NUMBER OF OUTPUT FILES

1,8029 SPECIFIED TIME FOR OUTPUT

1,8411 SPECIFIED TIME FOR OUTPUT

1,8793 SPECIFIED TIME FOR OUTPUT

1,9174 SPECIFIED TIME FOR OUTPUT

1,9556 SPECIFIED TIME FOR OUTPUT

1,9937 SPECIFIED TIME FOR OUTPUT

2,0319 SPECIFIED TIME FOR OUTPUT

2,0700 SPECIFIED TIME FOR OUTPUT

2,1082 SPECIFIED TIME FOR OUTPUT

2,1464 SPECIFIED TIME FOR OUTPUT

,40000E-01 MAXIMUM TIME INTERVAL

1 INITIAL STATUS

51 NUMBER OF NODAL VOID RATIO-ELEVATION

1,256972083417129 25,094312764089540

1,106260898517868 24,634336207817810

1,068109016090964 24,131719108708100

1,046306280215232 23,629020087968950

1,031075984651016 23,126289801939680

1,019402381492708 22,623545165554820

1,009956552155599 22,120793587514080

1,002035575107067 21,618038769374510

9,952228251609449E-001 21,115282698173950

9,892512158827227E-001 20,612526479742590

9,839393767915310E-001 20,109770734280180

9,791585827486575E-001 19,607015801483820

9,748142187916153E-001 19,104261853976720

9,708347352111119E-001 18,601508963102870

9,671647335758525E-001 18,098757138485520

9,637604596178537E-001 17,596006352454070

9,605867635914868E-001 17,093256555418380

9,576149902084462E-001 16,590507685666430

9,548214769466045E-001 16,087759675645540

9,521864619075325E-001 15,585012455984990

9,496932742523578E-001 15,082265958047890

9,473277238882282E-001 14,579520115515380

9,450776343844970E-001 14,076774865330800

9,429324806388370E-001 13,574030148219320

9,408831043488311E-001 13,071285908927290

9,389214880919853E-001 12,568542096277900

9,370405741202760E-001 12,065798663108720

9,352341176687656E-001 11,563055566135450

9,334965671906494E-001 11,060312765772080

9,318229658066813E-001 10,557570225927640

9,302088696209196E-001 10,054827913793280

9,286502795590831E-001 9,552085799628282

9,271435841336067E-001 9,049343856550964

9,256855111022924E-001 8,546602060337548

9,242730864150115E-001 8,043860389230996

9,229035991708606E-001 7,541118823760389

9,215745715617820E-001 7,038377346570867

9,202837329763640E-001 6,535635942263474

9,190289975928041E-001 6,032894597244003

9,178084449129325E-001 5,530153299579601

9,166203027869728E-001 5,027412038861783

9,154629325570731E-001 4,524670806074322

9,143348160109538E-001 4,021929593464465

9,132345438881215E-001 3,519188394415791

9,121608057229703E-001 3,016447203321000

9,111123808432204E-001 2,513706015452881

9,100881303703375E-001 2,010964826831614

9,090869900918741E-001 1,508223634086551

9,081079640950092E-001 1,005482434310535

9,071501190667384E-001 5,027412249047147E-001

9,062125793123613E-001 0,000000000000000E+000

25,094 FINAL HEIGHT OF SOIL

2,1464 STOPPING TIME

ts.out

AVERAGE CUMULATED CUMULATED

SOIL DRY OUTFLOW OUTFLOW CRUST

-TIME- -HEIGHT- -DENSITY- -TOP- -BOTTOM- -THINKNESS-

.1765E+01 .2315E+02 .1437E+02 .0000E+00 .0000E+00 .0000E+00

.1803E+01 .2332E+02 .1438E+02 .9002E+00 .0000E+00 .0000E+00

.1841E+01 .2352E+02 .1438E+02 .1859E+01 .0000E+00 .0000E+00

.1879E+01 .2372E+02 .1438E+02 .2819E+01 .0000E+00 .0000E+00

.1917E+01 .2392E+02 .1438E+02 .3778E+01 .0000E+00 .0000E+00

.1956E+01 .2412E+02 .1439E+02 .4740E+01 .0000E+00 .0000E+00

.1994E+01 .2430E+02 .1439E+02 .5699E+01 .0000E+00 .0000E+00

.2032E+01 .2452E+02 .1439E+02 .6659E+01 .0000E+00 .0000E+00

.2070E+01 .2470E+02 .1440E+02 .7621E+01 .0000E+00 .0000E+00

.2108E+01 .2489E+02 .1440E+02 .8581E+01 .0000E+00 .0000E+00

.2146E+01 .2509E+02 .1440E+02 .9538E+01 .0000E+00 .0000E+00

THE TOTAL HEIGHT OF SOIL SOLID IS 12.861342919329820

Obs.: Neste anexo será mostrado apenas parte do arquivo vd.out,

correspondente aos dois primeiros tempos de saída. Para os demais tempos,

segue-se o mesmo formato desse último.

.out

TIME = 1.765

INITIAL STATE STEADY STATE

VOID SOLID WATER VOID

-NODE--ELEVATION- -RATIO- -CONTENT- -PRESSURE- -ELEVATION- -RATIO-

51 .2315E+02 .1257E+01 .6953E+00 .0000E+00 .1000E-19 .1257E+01

50 .2269E+02 .1104E+01 .7220E+00 .4274E+01 .1000E-19 .1257E+01

49 .2222E+02 .1069E+01 .7284E+00 .8779E+01 .1000E-19 .1257E+01

48 .2176E+02 .1049E+01 .7323E+00 .1331E+02 .1000E-19 .1257E+01

47 .2130E+02 .1034E+01 .7350E+00 .1785E+02 .1000E-19 .1257E+01

46 .2083E+02 .1023E+01 .7372E+00 .2240E+02 .1000E-19 .1257E+01

45 .2037E+02 .1013E+01 .7389E+00 .2694E+02 .1000E-19 .1257E+01

44 .1991E+02 .1006E+01 .7404E+00 .3149E+02 .1000E-19 .1257E+01

43 .1945E+02 .9988E+00 .7417E+00 .3604E+02 .1000E-19 .1257E+01

42 .1898E+02 .9929E+00 .7428E+00 .4058E+02 .1000E-19 .1257E+01

41 .1852E+02 .9876E+00 .7438E+00 .4513E+02 .1000E-19 .1257E+01

40 .1806E+02 .9829E+00 .7448E+00 .4968E+02 .1000E-19 .1257E+01

39 .1759E+02 .9786E+00 .7456E+00 .5422E+02 .1000E-19 .1257E+01

38 .1713E+02 .9746E+00 .7464E+00 .5877E+02 .1000E-19 .1257E+01

37 .1667E+02 .9710E+00 .7471E+00 .6332E+02 .1000E-19 .1257E+01

36 .1620E+02 .9676E+00 .7477E+00 .6787E+02 .1000E-19 .1257E+01

35 .1574E+02 .9644E+00 .7484E+00 .7241E+02 .1000E-19 .1257E+01

34 .1528E+02 .9615E+00 .7489E+00 .7696E+02 .1000E-19 .1257E+01

33 .1482E+02 .9587E+00 .7495E+00 .8151E+02 .1000E-19 .1257E+01

32 .1435E+02 .9560E+00 .7500E+00 .8605E+02 .1000E-19 .1257E+01

31 .1389E+02 .9535E+00 .7505E+00 .9060E+02 .1000E-19 .1257E+01

30 .1343E+02 .9512E+00 .7509E+00 .9515E+02 .1000E-19 .1257E+01

29 .1296E+02 .9489E+00 .7514E+00 .9969E+02 .1000E-19 .1257E+01

28 .1250E+02 .9468E+00 .7518E+00 .1042E+03 .1000E-19 .1257E+01

27 .1204E+02 .9447E+00 .7522E+00 .1088E+03 .1000E-19 .1257E+01

26 .1157E+02 .9428E+00 .7526E+00 .1133E+03 .1000E-19 .1257E+01

25 .1111E+02 .9409E+00 .7530E+00 .1179E+03 .1000E-19 .1257E+01

24 .1065E+02 .9391E+00 .7533E+00 .1224E+03 .1000E-19 .1257E+01

23 .1019E+02 .9373E+00 .7537E+00 .1270E+03 .1000E-19 .1257E+01

22 .9723E+01 .9357E+00 .7540E+00 .1315E+03 .1000E-19 .1257E+01

21 .9260E+01 .9341E+00 .7543E+00 .1361E+03 .1000E-19 .1257E+01

20 .8797E+01 .9325E+00 .7546E+00 .1406E+03 .1000E-19 .1257E+01

19 .8334E+01 .9310E+00 .7549E+00 .1451E+03 .1000E-19 .1257E+01

18 .7871E+01 .9295E+00 .7552E+00 .1497E+03 .1000E-19 .1257E+01

17 .7408E+01 .9281E+00 .7555E+00 .1542E+03 .1000E-19 .1257E+01

16 .6945E+01 .9267E+00 .7558E+00 .1588E+03 .1000E-19 .1257E+01

15 .6482E+01 .9254E+00 .7560E+00 .1633E+03 .1000E-19 .1257E+01

14 .6019E+01 .9241E+00 .7563E+00 .1679E+03 .1000E-19 .1257E+01

13 .5556E+01 .9228E+00 .7566E+00 .1724E+03 .1000E-19 .1257E+01

12 .5093E+01 .9216E+00 .7568E+00 .1769E+03 .1000E-19 .1257E+01

11 .4630E+01 .9204E+00 .7570E+00 .1815E+03 .1000E-19 .1257E+01

10 .4167E+01 .9193E+00 .7573E+00 .1860E+03 .1000E-19 .1257E+01

9 .3704E+01 .9181E+00 .7575E+00 .1906E+03 .1000E-19 .1257E+01

8 .3241E+01 .9170E+00 .7577E+00 .1951E+03 .1000E-19 .1257E+01

7 .2778E+01 .9160E+00 .7579E+00 .1996E+03 .1000E-19 .1257E+01

6 .2315E+01 .9149E+00 .7581E+00 .2042E+03 .1000E-19 .1257E+01

5 .1852E+01 .9139E+00 .7584E+00 .2087E+03 .1000E-19 .1257E+01

4 .1389E+01 .9129E+00 .7586E+00 .2133E+03 .1000E-19 .1257E+01

3 .9260E+00 .9119E+00 .7588E+00 .2178E+03 .1000E-19 .1257E+01

2 .4630E+00 .9109E+00 .7589E+00 .2223E+03 .1000E-19 .1257E+01

1 .0000E+00 .9100E+00 .7591E+00 .2269E+03 .1000E-19 .1257E+01

TIME = 1.803

VOID SOLID WATER ALPHA

-NODE--ELEVATION- -RATIO- -CONTENT- -PRESSURE- -VALUES-

51 .2332E+02 .1257E+01 .6953E+00 .0000E+00 .1000E+01

50 .2286E+02 .1101E+01 .7226E+00 .3987E+01 .1000E+01

49 .2239E+02 .1067E+01 .7289E+00 .8453E+01 .1000E+01

48 .2192E+02 .1047E+01 .7326E+00 .1298E+02 .1000E+01

47 .2146E+02 .1032E+01 .7353E+00 .1753E+02 .1000E+01

46 .2099E+02 .1021E+01 .7374E+00 .2210E+02 .1000E+01

45 .2053E+02 .1012E+01 .7392E+00 .2667E+02 .1000E+01

44 .2006E+02 .1004E+01 .7406E+00 .3125E+02 .1000E+01

43 .1959E+02 .9978E+00 .7419E+00 .3584E+02 .1000E+01

42 .1913E+02 .9920E+00 .7430E+00 .4042E+02 .1000E+01

41 .1866E+02 .9868E+00 .7440E+00 .4501E+02 .1000E+01

40 .1819E+02 .9821E+00 .7449E+00 .4960E+02 .1000E+01

39 .1773E+02 .9779E+00 .7457E+00 .5419E+02 .1000E+01

38 .1726E+02 .9739E+00 .7465E+00 .5878E+02 .1000E+01

37 .1679E+02 .9703E+00 .7472E+00 .6336E+02 .1000E+01

36 .1633E+02 .9669E+00 .7479E+00 .6795E+02 .1000E+01

35 .1586E+02 .9638E+00 .7485E+00 .7254E+02 .1000E+01

34 .1539E+02 .9609E+00 .7490E+00 .7713E+02 .1000E+01

33 .1493E+02 .9581E+00 .7496E+00 .8172E+02 .1000E+01

32 .1446E+02 .9555E+00 .7501E+00 .8630E+02 .1000E+01

31 .1400E+02 .9530E+00 .7506E+00 .9089E+02 .1000E+01

30 .1353E+02 .9507E+00 .7511E+00 .9548E+02 .1000E+01

29 .1306E+02 .9484E+00 .7515E+00 .1001E+03 .1000E+01

28 .1260E+02 .9463E+00 .7519E+00 .1046E+03 .1000E+01

27 .1213E+02 .9442E+00 .7523E+00 .1092E+03 .1000E+01

26 .1166E+02 .9423E+00 .7527E+00 .1138E+03 .1000E+01

25 .1120E+02 .9404E+00 .7531E+00 .1184E+03 .1000E+01

24 .1073E+02 .9386E+00 .7534E+00 .1230E+03 .1000E+01

23 .1026E+02 .9369E+00 .7538E+00 .1276E+03 .1000E+01

22 .9797E+01 .9352E+00 .7541E+00 .1321E+03 .1000E+01

21 .9330E+01 .9336E+00 .7544E+00 .1367E+03 .1000E+01

20 .8864E+01 .9320E+00 .7547E+00 .1413E+03 .1000E+01

19 .8397E+01 .9305E+00 .7550E+00 .1459E+03 .1000E+01

18 .7931E+01 .9291E+00 .7553E+00 .1505E+03 .1000E+01

17 .7464E+01 .9277E+00 .7556E+00 .1550E+03 .1000E+01

16 .6998E+01 .9263E+00 .7559E+00 .1596E+03 .1000E+01

15 .6531E+01 .9250E+00 .7561E+00 .1642E+03 .1000E+01

14 .6065E+01 .9237E+00 .7564E+00 .1688E+03 .1000E+01

13 .5598E+01 .9224E+00 .7566E+00 .1734E+03 .1000E+01

12 .5132E+01 .9212E+00 .7569E+00 .1779E+03 .1000E+01

11 .4665E+01 .9200E+00 .7571E+00 .1825E+03 .1000E+01

10 .4199E+01 .9188E+00 .7574E+00 .1871E+03 .1000E+01

9 .3732E+01 .9177E+00 .7576E+00 .1917E+03 .1000E+01

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7 .2799E+01 .9155E+00 .7580E+00 .2008E+03 .1000E+01

6 .2333E+01 .9145E+00 .7582E+00 .2054E+03 .1000E+01

5 .1866E+01 .9135E+00 .7584E+00 .2099E+03 .1000E+01

4 .1400E+01 .9125E+00 .7586E+00 .2145E+03 .1000E+01

3 .9331E+00 .9115E+00 .7588E+00 .2191E+03 .1000E+01

2 .4665E+00 .9105E+00 .7590E+00 .2237E+03 .1000E+01

1 .0000E+00 .9096E+00 .7592E+00 .2282E+03 .1000E+01

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