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Fundação Getúlio Vargas
Escola de Economia de São Paulo
Tese de Doutorado
A Globalização e as Estratégias de
Desenvolvimento do Estado Nação
Alexandre De Zagottis
2007
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À memória do meu pai,
Décio Leal de Zagottis
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3
Agradecimentos
A idéia para esta tese de doutorado surgiu durante o curso de teoria do
desenvolvimento econômico ministrado no segundo semestre de 2004 pelo Professor Luiz
Carlos Bresser-Pereira, na Fundação Getúlio Vargas, em São Paulo. Agradeço ao Professor
Bresser-Pereira, orientador desta tese, não só pela inspiração do tema, mas por todo o apoio
ao longo do desenvolvimento do trabalho. Sou grato pelas críticas, que enriqueceram
sobremaneira as idéias aqui apresentadas, e, principalmente, pelo encorajamento aos
esforços de construção teórica empreendidos neste texto.
Agradeço também aos professores Paulo Furquim Azevedo e Marcos Fernandes
Gonçalves da Silva, cujas críticas e comentários ajudaram a refinar uma série de
argumentos, e nortearam boa parte do trabalho de pesquisa realizado neste último ano.
Por fim, agradeço aos amigos Mário Sérgio Simões Felisberto, Fernando Shayer, e
Eduardo Ferraz do Amaral Bodra pelo apoio na pesquisa dos dados históricos e pelas
críticas ao trabalho.
Alexandre De Zagottis
Junho, 2007
4
Índice Geral
Capítulo 1 – Introdução................................................................................................
1.1. Motivação.................................................................................................................
1.2. Estrutura do Trabalho...............................................................................................
PARTE I – A Lógica Econômica do Estado Nação....................................................
Capítulo 2 – Uma Teoria Econômica do Estado Nação.............................................
2.1. O Estado dentro do Estado Nação............................................................................
2.2. A Jurisdição Ótima do Estado e As Fronteiras do Estado Nação............................
2.2.1. A Alocação de Bens Públicos com Jurisdições Especializadas................
2.2.2. Discussão dos Modelos Unidimensional e Bidimensional.......................
2.2.3. Um Modelo Formal de Alocação de Bens Públicos com Jurisdições
Especializadas.....................................................................................................
2.2.4. A Alocação de Bens Públicos com Jurisdições Sobrepostas....................
2.2.5. Um Modelo Formal de Alocação de Bens Públicos com Jurisdições
Sobrepostas.........................................................................................................
2.3. A Formação dos Estados Nação como Processo Histórico.....................................
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PARTE II – A Globalização e as Estratégias de Desenvolvimento do Estado
Nação..............................................................................................................................
Capítulo 3 – O Jogo Democrático................................................................................
3.1. Políticas Públicas, Instituições e a Estratégia Nacional de Desenvolvimento.........
3.2. O Jogo Democrático: Estrutura do Modelo.............................................................
3.3. O Jogo Democrático em Economias Autárquicas e Equilibradas............................
3.4. O Impacto da Globalização.....................................................................................
3.4.1. As Estratégias de Desenvolvimento e suas Implicações Alocativas.......
3.4.2. As Estratégias de Desenvolvimento e suas Implicações Distributivas...
3.4.3. As Estratégias de Desenvolvimento e a Convergência dos Estados
Nação.................................................................................................................
3.4.4. A Globalização e o Jogo Democrático: Aspectos Formais.....................
3.5. O Jogo Democrático em Economias Integradas......................................................
3.5.1. Solução do Jogo Democrático em Economias Integradas........................
3.5.2. Implicações Alocativas do Jogo Democrático em Economias
Integradas............................................................................................................
3.5.3. Implicações Distributivas do Jogo Democrático em Economias
Integradas............................................................................................................
3.6. Conclusões do Jogo Democrático............................................................................
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Capítulo 4 – O Brasil e suas Estratégias de Desenvolvimento..................................
4.1. A Evolução Histórica dos Modelos de Desenvolvimento do Brasil........................
4.1.1. O Imperialismo e a Legitimação da Industrialização Brasileira.............
4.1.2. O Nacional-Desenvolvimentismo: 1930 a 1960.....................................
4.1.3. A Internacionalização dos Mercados e o Padrão de Desenvolvimento
Associado-Dependente: 1961 a 1980..................................................................
4.1.4. A Crise da Dívida Externa: 1981 a 1989................................................
4.1.5. Globalização, Ortodoxia, e Consenso de Washington: 1990 - ?............
4.2. Reinterpretação dos Modelos de Desenvolvimento do Brasil.................................
4.2.1.O Nacional-Desenvolvimentismo..............................................................
4.2.2. A Internacionalização dos Mercados e o Padrão de Desenvolvimento
Associado-Dependente........................................................................................
4.2.3. Globalização, Ortodoxia e Consenso de Washington...............................
4.3. Em Busca de uma Nova Estratégia de Desenvolvimento........................................
Apêndice: Provas das Proposições...............................................................................
Bibliografia....................................................................................................................
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Capítulo 1 – Introdução
1.1. Motivação
Stiglitz (2003) define globalização como “...o processo de integração entre países e
indivíduos do mundo, viabilizado pela enorme redução de custos de transporte e de
comunicação, e pela diminuição de barreiras artificiais ao livre fluxo de bens, de serviços,
de capital, de conhecimento e, em menor grau, de pessoas através das fronteiras
internacionais.”
Este processo, que pelo pensamento ortodoxo deveria impulsionar o
desenvolvimento econômico e melhorar a distribuição internacional de renda, apresentou
implicações bastante diferentes para grupos distintos de países. Bresser-Pereira (2007 b.)
classifica três grupos: (i) os países asiáticos dinâmicos, que crescem de forma acelerada (ii)
os países ricos, que crescem de forma satisfatória, e (iii) os países de renda média não-
dinâmicos e os pobres, que crescem à taxas modestas. Se, por um lado, a globalização vem
permitindo que os países asiáticos dinâmicos promovam um processo de catch-up dos
países ricos, através de uma estratégia de desenvolvimento voltada às exportações, por
outro lado, não tem logrado reduzir o gap que separa os países ricos daqueles de renda
média não-dinâmicos, como parte dos países latino-americanos, e pobres, como os
africanos. A estagnação dos países pobres é explicada pela teoria do desenvolvimento, já
que estes países não possuem instituições básicas necessárias ao desenvolvimento, como
aponta Bresser-Pereira (2007 b.). Contudo, a estagnação dos países de renda média não-
dinâmicos desafia o pensamento ortodoxo. Países como os latino-americanos, que
definiram estratégias de desenvolvimento fundamentadas em um tripé estabelecido pelo
Consenso de Washington – privatização, austeridade fiscal, e liberalização comercial e
financeira – apresentaram um desempenho econômico bastante modesto desde os anos 80.
Assim, ao contrário do que se esperaria pelo pensamento ortodoxo, a globalização produziu
efeitos bastante distintos no desenvolvimento econômico de diferentes grupos de países.
Gerou também, como argumenta Stiglitz (2003), impactos distributivos
indesejáveis, ampliando as desigualdades de renda nos países de renda média não-
dinâmicos. Trabalhadores e capitalistas industriais e comerciais de países de renda média
8
não-dinâmicos sofreram com a estagnação econômica imposta pela estratégia de
desenvolvimento ortodoxa do Consenso de Washington, enquanto rentistas se beneficiaram
do processo de concentração de renda deflagrado pelo modelo de inserção destes países na
economia global.
A motivação deste trabalho nasceu das constatações acima, em discussões sobre o
tema conduzidas pelo professor Luiz Carlos Bresser-Pereira, que orienta este trabalho. Se a
ideologia globalista, proposta pelo pensamento ortodoxo, sugere a redução da importância
do Estado Nação neste novo sistema global, o pensamento de Bresser-Pereira (2004, 2006 e
2007 a., b., c.), assim como o de outros importantes autores, como o próprio Stiglitz (2003),
sugere o inverso, sublinhando o aumento da importância do Estado Nação, e da relevância
da definição de uma estratégia nacional de desenvolvimento neste novo contexto
internacional. Evitando tomar uma posição que, de início, fosse viesada, por conta da
influência do orientador deste trabalho, procurei iniciar meu estudo através da literatura
ortodoxa, utilizando inicialmente os ferramentais clássico e neoclássico.
O pensamento clássico Ricardiano ressalta os benefícios criados pela abertura
comercial, que permite a organização dos recursos produtivos de um país em torno de
atividades nas quais desfrute de vantagens comparativas, elevando o bem-estar social. O
pensamento neoclássico, através de uma linguagem mais moderna e precisa, corrobora a
mesma conclusão. O mundo neoclássico é composto por mercados perfeitamente
competitivos, livres de custos de transação, que coordenam a ação de indivíduos que
buscam maximizar seu próprio bem-estar. O homo-economicus neoclássico é tido como
racional: apresenta relações de preferências completas e transitivas, e consegue, portanto,
elencar todos os possíveis estados de mundo em uma ordem de preferência. A escolha do
indivíduo é realizada, então, pela definição do estado de mundo “mais preferido” por ele
dentro das alternativas factíveis à luz de suas restrições orçamentárias. Este indivíduo
racional, objetivando maximizar seu próprio bem-estar, e interagindo com os outros através
de um mecanismo de mercado, contribui para que o bem comum seja obtido como se por
uma mão invisível, como primeiro sugeriu Adam Smith (1776). A teoria neoclássica
formalizou este argumento no Primeiro Teorema do Bem-Estar, demonstrando que todo
equilíbrio de mercado é eficiente no sentido de Pareto. Como corolário, o pensamento
9
neoclássico sugere que, do aprofundamento do processo de integração econômica entre
diversos Estados Nação, surge um mercado global que, de maneira autônoma, reorganiza a
alocação de recursos escassos de forma mais eficiente do que ocorria quando as economias
eram fechadas, elevando o bem-estar social.
Neste ponto, o ferramental neoclássico me conduziu a um grande obstáculo: se as
premissas do pensamento neoclássico fossem válidas, e os mercados funcionassem livres de
custos de transação, não existiriam instituições: não existiria a instituição Estado e,
paradoxalmente, não existiria a instituição Estado Nação. Os recursos seriam alocados
eficientemente por um mercado competitivo global, desde que os direitos de propriedade
fossem bem definidos. Um sistema dedutivo que, como o de equilíbrio geral, que norteia o
pensamento neoclássico, não explica a própria existência do Estado e do Estado Nação, não
pode ser suficiente para examinar o processo de integração entre estes mesmos Estados
Nação.
De maneira a contornar este obstáculo, o pensamento ortodoxo incorpora, a partir
das últimas décadas do século passado, um novo ferramental, produzido fundamentalmente
pela Nova Economia Institucional. Antes do surgimento deste novo institucionalismo, o
pensamento ortodoxo legitimava o Estado, até meados do século passado, pela existência
de bens públicos, que deveriam ser produzidos por um agente central, como primeiro
percebeu Hume (1739), e posteriormente desenvolveu Smith (1776). Anos mais tarde,
Pigou (1946) generalizou este argumento através do conceito de externalidades, que
constituiriam falhas de mercado a serem corrigidas pela ação de um agente central.
Contudo, no clássico texto da Nova Economia Institucional, The Problem of Social Cost,
Coase (1960) aponta que a existência de externalidades não é suficiente para explicar a
lógica do Estado ou de instituições em geral, como o Estado Nação. O Teorema de Coase,
enunciado neste texto, estabelece que se não existissem custos de transação, como assume o
pensamento neoclássico, e os direitos de propriedade fossem bem definidos, quaisquer
externalidades seriam internalizadas pelos indivíduos através de um processo
descentralizado de barganha, e o equilíbrio que se obteria também seria eficiente no sentido
de Pareto. Não seria necessária a existência do Estado, ou de qualquer instituição, para
promover a eficiência econômica. Coase (1960) abriu espaço, assim, para uma nova teoria
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econômica institucional, incorporada pelo pensamento ortodoxo, que esclarece o motivo
que torna racional, ou econômico, a criação de instituições: a existência de custos de
transação.
A partir de então, a literatura econômica evoluiu na análise da natureza destes custos
de transação. Williamson (1971) e Spence (1973), por exemplo, explicitam mecanismos
clássicos geradores de custos de transação – derivados de investimentos em ativos
específicos e de assimetrias informacionais. Avançam, conseqüentemente, no estudo das
instituições que surgem para mitigar as distorções alocativas catalisadas por estes custos. Se
a lógica econômica por trás de instituições como o Estado, a lei e a firma já foi
exaustivamente examinada pela literatura da Nova Economia Institucional, pouco se
escreveu sobre a instituição Estado Nação. A vasta bibliografia sobre a questão nacional
apresenta contribuições fundamentalmente de filósofos, cientistas políticos, historiadores, e
sociólogos. Entendi então que, antes de examinar os efeitos da globalização sobre o
desenvolvimento econômico e a distribuição de renda, deveria estudar a instituição Estado
Nação, unidade analítica fundamental de um estudo sobre a globalização.
11
1.2. Estrutura do Trabalho
Na Parte I deste trabalho, que abrange o Capítulo 2, procuro responder à pergunta:
“Qual a lógica econômica dos Estados Nação?”. Através de uma análise normativa, procuro
entender de que forma um desenho institucional caracterizado pela fragmentação política
do sistema global em múltiplas unidades soberanas – os Estados Nação - é coerente com o
critério da eficiência econômica. O Estado Nação, conforme definição adotada neste texto,
é uma instituição distinta do Estado. Combina o território nacional, os indivíduos que
habitam este território, e o Estado, instrumento de ação coletiva destes indivíduos. A
pergunta a ser respondida na Parte I pode então ser recolocada como: (i) “Por que
determinados indivíduos, habitantes de determinado território, devem encontrar-se sob a
jurisdição de um certo Estado, enquanto outros indivíduos, habitantes de outros territórios,
devem encontrar-se sob a jurisdição de outro Estado?”.
Os Estados Nação modernos nascem da formação simultânea de grandes mercados
nacionais e Estados, que, monopolizando os meios de coerção, asseguram a propriedade
privada e o respeito aos contratos dentro de suas jurisdições. Como evidenciado na
literatura sobre a questão nacional, a lógica econômica explica a relevância do desenho
institucional do Estado Nação para o desenvolvimento econômico. Braudel (1979) aponta
que a revolução comercial que levou a Holanda à hegemonia mundial no século XVII, e
trouxe pujança ao comércio colonial espanhol no século XVIII não conduziu estas regiões à
revolução industrial pela inexistência de mercados nacionais significativos. O surgimento
de Estados Nação modernos, como a Inglaterra e a França, cujos mercados nacionais
consolidaram-se já no século XVIII, foi instrumental para conferir à revolução industrial
um caráter auto-sustentável. Como sublinha Bresser-Pereira (2005), o desenho de fronteiras
seguras criou o necessário incentivo para que os empresários investissem em suas
indústrias, que por apresentarem elevados custos fixos, demandavam um grande mercado
para se tornarem viáveis economicamente. Enquanto os mercados de longa distância eram
instáveis, um mercado nacional protegido e organizado pelo Estado assegurava ao
empresário o lucro requerido para investir o capital necessário à formação de suas
indústrias. Se, por um lado, a formação de um grande mercado nacional impulsionava a
industrialização e fomentava a economia, por outro, o fortalecimento do Estado pela
12
concentração dos meios de coerção viabilizava a consolidação deste mercado nacional e
conferia substancial vantagem competitiva ao Estado Nação nos esforços de guerra. Tilly
(1990) aponta que, como conseqüência destas vantagens da configuração do Estado Nação,
as demais regiões da Europa passaram a convergir, ao longo do século XIX, para este
mesmo desenho institucional.
Esta argumentação clássica ilustra as vantagens da existência de grandes mercados e
Estados fortes, característicos dos Estados Nação modernos, mas não explica, contudo, se a
existência de um sistema global dividido em múltiplos Estados Nação, de forma que
determinados indivíduos, habitantes de determinado território, encontrem-se sob a égide de
um certo Estado, enquanto outros indivíduos, habitantes de outro território, encontrem-se
sob a égide de outro Estado, é coerente com o critério da eficiência econômica. Algum fator
deve impor um limite ao tamanho do Estado Nação, ou analogamente, à jurisdição de ação
do Estado. Se não existisse este fator, que está ausente da bibliografia clássica sobre a
questão nacional, os benefícios proporcionados pela existência de grandes mercados e de
um Estado mais forte fariam com que, pelo critério da eficiência econômica, o sistema
global devesse ser formado por apenas um grande mercado, organizado por um único
Estado central. Friedman (1977), Bolton e Roland (1997), e, principalmente, Alesina e
Spolaore (1997, 2003) apresentam respostas a esta questão. Estes trabalhos fundamentam a
teoria do Estado Nação proposta neste trabalho.
A teoria econômica normativa do Estado Nação que proponho no Capítulo 2 utiliza
ferramentas da teoria neoclássica e da Nova Economia Institucional. Alinha-se à concepção
neoclássica de racionalidade, mas admite a existência de custos de transação. Estabelece
uma lógica econômica para o Estado Nação, ou em outras palavras, explica como a
definição de uma instituição como o Estado Nação promove maior eficiência econômica,
estabelecendo uma configuração de equilíbrio que maximiza o bem-estar social. Não
sugere, no entanto, que as instituições sejam de fato eficientes, e que as configurações
institucionais dos Estados Nação observadas empiricamente maximizem o bem-estar social.
Admito que se os indivíduos são racionais, o são de forma limitada, como aponta Simon
(1955). Não maximizam seu bem-estar entre todas as alternativas existentes, mas escolhem
decisões aceitáveis através de rotinas imperfeitas em um contexto de path dependence. O
13
arcabouço institucional não está assim em equilíbrio, e não é necessariamente eficiente.
Mas a trajetória das instituições, se é de desequilíbrio e ineficiência, flutua em torno da
solução de equilíbrio, mesmo que com ela nunca coincida. A dificuldade inerente à
construção de uma teoria geral, que contemple racionalidade limitada, path dependence, e
desequilíbrio, não deve inibir a teoria econômica de analisar, mesmo que de maneira
parcial, as instituições. Desta forma, uma teoria econômica do Estado Nação é
admitidamente parcial. Trata a questão de forma estilizada e ignora inúmeros fatores que se
inserem no debate de filósofos, cientistas políticos, historiadores e sociólogos sobre a
questão nacional. Sublinha, no entanto, traços fundamentais dos Estados Nação que
permitem a construção de uma resposta à questão (i).
Como Alesina e Spolaore (2003), concluo que o fator que impõe um limite ao
tamanho do Estado Nação, e que torna a fragmentação política do sistema global coerente
com o critério da eficiência econômica é o custo de heterogeneidade que surge do
compartilhamento de um mesmo Estado por indivíduos com preferências distintas.
Aprofundando a conclusão destes autores, relaciono estes custos de heterogeneidade à
existência de custos de transação, e estabeleço conclusões análogas às de Alesina e
Spolaore (2003), a partir de premissas mais gerais e realistas.
Na Parte II do trabalho, deixo o plano normativo e entro no positivo. A partir do
Capítulo 3, tomo como exógenas as fronteiras nacionais e a divisão do sistema global em
múltiplas unidades políticas soberanas, ou Estados Nação. Admito também que os
indivíduos de um mesmo Estado Nação possuem preferências distintas em relação às
políticas públicas de seu Estado, e que estes indivíduos interagem através de um processo
político democrático para definir as políticas que, combinadas à estrutura institucional
vigente, compõem a estratégia nacional de desenvolvimento. Examino então como a
interação estratégica entre estes indivíduos condiciona, sob diferentes realidades
institucionais, sociais, culturais, e econômicas, a definição das políticas públicas e,
conseqüentemente, das estratégias nacionais de desenvolvimento. Mais especificamente,
analiso como a globalização modifica a estrutura de incentivos dos indivíduos e cria
diferentes padrões de interação estratégica entre os cidadãos de Estados Nação distintos, e
como estes padrões condicionam, através do processo político, as estratégias nacionais de
14
desenvolvimento. Ao tratar a ação do Estado como endógena, a análise empreendida neste
texto segue a linha da teoria moderna do desenvolvimento, que aponta para os problemas
relacionados ao conceito de intervenção estatal: como argumentam Dixit (1996), Basu
(1997 e 2000) e Hoff (2000), não existe algo como uma “intervenção de cima”, já que o
Estado é parte do grupo de instituições endógenas que devem ser explicadas, e que, mesmo
em democracias, pode falhar, assim como o mercado. Dentro deste contexto, procuro
responder à questão (ii): “Como as estratégias nacionais de desenvolvimento influenciam
os impactos alocativos e distributivos da globalização sobre os Estados Nação?”.
Argumento que as estratégias nacionais de desenvolvimento determinam: (A) se a
alocação de recursos escassos resultante será eficiente, (B) se a distribuição de renda em
cada Estado Nação será justa, e (C) se as trajetórias de desenvolvimento de diferentes
Estados Nação serão convergentes.
Este argumento pode ser sumarizado da seguinte forma: (A) A globalização faz com
que as políticas públicas de um Estado, pertencente a determinado Estado Nação,
influenciem o bem-estar de indivíduos de outros Estados Nação, que não participam do
processo político que as define. Esta interdependência pode, assim, gerar problemas de
coordenação derivados de custos ou benefícios externos, não considerados no processo
político, que criam distorções alocativas e impedem a maximização do bem-estar social.
(B) Como a globalização faz com que as políticas públicas de um Estado, pertencente a
determinado Estado Nação, influenciem o bem-estar de habitantes de outros Estados
Nação, faz também com que o impacto de determinada política pública doméstica sobre os
cidadãos nacionais passe a ser função das políticas públicas adotadas em outros Estados
Nação. Este efeito gera, em regimes democráticos, interação estratégica entre grupos de
interesse de diferentes Estado Nação, materializada através dos processos políticos que
determinam, endogenamente, as políticas públicas adotadas por cada Estado. A
interdependência destes processos políticos pode criar alianças tácitas entre grupos de
interesse de diferentes Estados Nação. Essa possibilidade resulta da tensão imposta pela
globalização, e resolvida através do processo político, entre o interesse nacional, que reflete
os interesses comuns aos cidadãos nacionais, supostamente manifestados através do
processo político de seu país, e o interesse de grupos específicos, nacionais e internacionais,
15
que, por interagirem estrategicamente, podem formar alianças tácitas que modificam os
resultados destes processos políticos. Quando o processo político resolve esta tensão de
maneira favorável aos interesses de grupos específicos, nacionais e internacionais, pode
conduzir à adoção de estratégias de desenvolvimento concentradoras de renda, que alienem
outros grupos do processo de desenvolvimento econômico. Neste cenário, há a
identificação entre grupos de interesse de diferentes países, que não se identificam,
contudo, com grupos menos favorecidos de mesma nacionalidade, que acabam perdendo
com a globalização, pois vêm seu bem-estar reduzido por políticas concentradoras de
renda. (C) A globalização materializa um ambiente de competição entre Estados Nação
pela conquista de posições mais privilegiadas na divisão internacional de trabalho,
caracterizadas pela especialização da economia em setores de maior valor agregado,
marcados por retornos crescentes, normalmente associados à indústria de alta tecnologia.
Estes retornos crescentes refletem externalidades que, na presença de custos de transação,
têm alcance geográfico limitado, e são assim internalizadas no âmbito do Estado Nação.
Conferem vantagem competitiva permanente aos países primeiros entrantes, impondo um
caráter path dependent à divisão internacional de trabalho. Os países ricos tendem, assim, a
se especializar em setores de maior valor agregado, marcados por retornos crescentes, e os
países de renda média tendem a se especializar em setores tradicionais. Ao forçar a
especialização dos países de renda média em setores de menor valor agregado, a
globalização impede que estas economias desfrutem, ao longo de sua trajetória de
desenvolvimento, dos retornos crescentes proporcionados por setores de alto valor
agregado, e determina, assim, trajetórias divergentes de desenvolvimento para os países
ricos e os países de renda média.
Estas conclusões têm implicações normativas importantes. Os Estados que
coordenam a ação coletiva de Estados Nação de renda média devem definir estratégias
nacionais de desenvolvimento que promovam, em um nível, através da política
macroeconômica, um realinhamento de preços relativos de bens e fatores que estimule um
processo realocativo destes recursos de setores de baixo valor agregado para setores da alto
valor agregado, marcados por retornos crescentes, e que estabeleçam, em outro nível,
reformas institucionais que tornem pouco custosa a realocação de capital e trabalho para os
setores de maior valor agregado. A intervenção do Estado é desejável, neste caso, para
16
romper o caráter path dependent da divisão internacional de trabalho, mitigando o
diferencial competitivo dos países desenvolvidos, primeiros entrantes nos setores de maior
valor agregado, até que as economias domésticas dos países de renda média tenham
formado uma massa crítica de capital e trabalho alocada aos setores de maior valor
agregado que crie benefícios externos que confiram à indústria nacional condições de
competir no mercado externo.
Os argumentos dos Capítulos 2 e 3 deste trabalho sugerem que, se no mundo
neoclássico de competição perfeita, a localização geográfica de um indivíduo é irrelevante,
em um mundo com custos de transação, ela é determinante para seu bem-estar. Ao mesmo
tempo que restringem a mobilidade internacional de pessoas, os custos de transação
impõem aos indivíduos que habitam regiões próximas o compartilhamento de um mesmo
Estado e de benefícios externos de alcance geográfico limitado, intrínsecos a setores de
maior valor agregado. E este compartilhamento causa uma correlação entre o bem-estar de
indivíduos de mesma nacionalidade, que racionaliza a existência de um interesse nacional,
identificado com os interesses comuns a estes indivíduos, que, no plano normativo, deve
nortear a estratégia nacional de desenvolvimento.
No Capítulo 4, utilizo a estrutura teórica desenvolvida no Capítulo 3 para sugerir
uma reinterpretação dos modelos de desenvolvimento adotados no Brasil desde sua
industrialização. Concluo que a estrutura institucional do país, derivada, desde os anos 60,
de estratégias de desenvolvimento dependentes de poupança externa, restringiu,
particularmente a partir dos anos 90, os graus de liberdade da política macroeconômica. A
dinâmica do processo democrático do país, marcada por forte interdependência com os
processos democráticos dos países desenvolvidos, resultou, sob a estrutura institucional
vigente, em políticas restritivas que favoreceram determinados grupos de interesse, e
catalisaram um processo de crescente concentração de renda. Nesta análise, a redução dos
graus de liberdade da política macroeconômica não resulta, como sugere a ideologia
globalista, de um processo inevitável imposto pela globalização, mas de uma estratégia
particular de desenvolvimento, entre outras possíveis, dependente de poupança externa.
Neste sentido, a limitação da amplitude de ação macroeconômica do Estado não é uma
verdade necessária da globalização, mas uma restrição que certos Estados impõem a si
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mesmos ao adotar determinadas estruturas institucionais. Analiso, então, o estágio atual da
economia brasileira, e, à luz destas conclusões e da estrutura teórica construída no Capítulo
3, discuto possíveis estratégias de desenvolvimento que viabilizem a materialização dos
benefícios potenciais da globalização.
18
PARTE I – A Lógica Econômica do Estado Nação
Capítulo 2 – Uma Teoria Econômica do Estado Nação
A teoria apresentada neste capítulo refere-se aos Estados Nação modernos. A
diversidade de sentidos nos quais os termos Estado, Nação, Estado Nação, e Estado
Nacional são empregados nas várias disciplinas que estudam a questão nacional impõe a
necessidade de se definir de forma precisa o que é o Estado Nação moderno ao qual a teoria
deste capítulo se refere:
Definição 2.1.: O Estado Nação moderno, objeto deste trabalho, é definido como uma
unidade política soberana, composta por um território de fronteiras internacionalmente
reconhecidas, por indivíduos que habitam este território – os cidadãos nacionais -, e por
um Estado, constituído por um grupo de cidadãos nacionais – os governantes - que detém
o monopólio dos meios de coerção sobre uma jurisdição coincidente com o território
nacional, que objetiva manter a ordem nas relações sociais e viabilizar a formação de um
mercado nacional para coordenar as relações econômicas entre os indivíduos que habitam
o Estado Nação. Para manter a ordem nas relações sociais, o Estado garante a defesa
nacional, gerencia uma ordem jurídica, e previne e pune crimes previstos pela ordem
jurídica. Para viabilizar a formação do mercado nacional, o Estado garante - também
através da ordem jurídica - o direito de propriedade e o respeito aos contratos, e
administra uma moeda que permeia as relações econômicas entre os habitantes do Estado
Nação.
Os predicados reservados ao Estado dentro do Estado Nação tornam mais restritiva
a definição acima, adequando-a à concepção de Estado Nação implícita nas análises de
Tilly (1990) e Bresser-Pereira (2005), que tomam a existência de um Estado forte e de um
mercado nacional consolidado como características distintivas dos Estados Nação
modernos. A teoria que apresento neste capítulo examina a lógica econômica do Estado
Nação acima definido. É uma teoria normativa, que explica por que determinados
indivíduos, habitantes de determinado território, devem estar sob a jurisdição de um
determinado Estado, que lhes garante a ordem nas relações sociais e viabiliza o mercado
interno, formando um Estado Nação, enquanto outros indivíduos, habitantes de outro
19
território, devem estar sob a jurisdição de outro Estado, que de maneira análoga, lhes
garante a ordem nas relações sociais e viabiliza o mercado interno, formando outro Estado
Nação. Como ocorre em toda análise normativa, o “dever ser” da teoria apresentada deve se
sustentar sobre algum critério. O critério que norteia a teoria normativa aqui apresentada é
o da eficiência econômica: a análise busca determinar o tamanho ótimo dos Estados Nação
de forma a maximizar o bem-estar social. Assume que existe um planejador central que
conhece as preferências individuais e desenha fronteiras nacionais que maximizam o bem-
estar social.
Dado seu caráter normativo, a teoria apresentada não procura explicar as fronteiras
dos Estados Nação que observamos na realidade, já que estas não maximizam o bem-estar
social necessariamente. Estas fronteiras foram desenhadas através de processos históricos
condicionados não só por fatores econômicos, mas também políticos, sociais, culturais e
religiosos. Não existiu, nestes processos, um planejador central dotado de informação
perfeita maximizando o bem-estar social, mas diversos grupos de interesse que
maximizavam seu próprio bem-estar em um contexto de racionalidade limitada, path
dependence e custos de transação. Contudo, como argumentarei adiante, o critério da
eficiência econômica influencia fortemente este processo histórico. Um desenho
institucional que não maximize o bem-estar social pode, através de um processo de
barganha, ser substituído por outro que lhe seja superior no sentido de Pareto, permitindo
que todos os indivíduos se encontrem em situação igual ou melhor àquela em que se
encontravam inicialmente. Esta dinâmica torna o desenho institucional ótimo sugerido pela
teoria normativa aqui apresentada uma referência importante a ser contrastada àqueles
desenhos observados empiricamente. Nas situações em que as fronteiras observadas de um
Estado Nação se mostrem desalinhadas daquelas que se esperaria pelo critério da eficiência
econômica, abre-se espaço para a análise da razão deste desalinhamento, ou da
determinação dos fatores históricos que impediram que o processo de barganha entre
grupos de interesse conduzisse a um desenho institucional superior no sentido de Pareto.
Inicio esta construção teórica na Seção 2.1., com o aprofundamento da noção de
Estado como instrumento de ação coletiva dos indivíduos que compõem o Estado Nação,
responsável pela ordem nas relações sociais e pela viabilização do mercado interno que
20
coordena as relações econômicas entre os cidadãos nacionais. Completo, na Seção 2.2., a
teoria econômica do Estado Nação definindo a jurisdição ótima de ação deste Estado, que
define as fronteiras do território nacional, respondendo assim à questão (i) introduzida na
Seção 1.2. deste trabalho. Concluo o capítulo na Seção 2.3., com uma discussão sobre o
processo histórico de formação dos Estados Nação modernos, relacionando-o à teoria
normativa aqui apresentada.
2.1. O Estado dentro do Estado Nação
Para construir uma concepção econômica de Estado, que utilizarei no desenho da
teoria econômica do Estado Nação, parto de uma concepção jurídica, sugerida pelo Direito
Positivo. Pela Teoria do Estado de Kelsen (1945), o Estado é uma ordem jurídica, de
caráter coercitivo. Uma ordem jurídica é um sistema escalonado de normas, no qual a
validade de uma norma é legitimada por outra, de nível hierárquico superior. Esta norma
superior, por sua vez, tem sua validade derivada de outra de nível hierárquico mais elevado,
e assim por diante. Um processo indutivo de busca de uma norma superior a legitimar a
inferior em uma ordem jurídica se encerra na norma fundamental, que não tem sua validade
legitimada por norma superior alguma. A validade de uma norma, pelo critério kelseniano,
não depende apenas de sua legitimação por uma norma superior, estando também
condicionada a sua eficácia. Por este critério, para que uma norma seja válida, seu não
cumprimento deve ensejar uma sanção ao sujeito do ilícito. Seguindo-se este raciocínio,
uma ordem jurídica, por ser válida, é necessariamente coercitiva. Assim, a norma
fundamental se estabelece por um ato fático e é válida porque é eficaz, seja por
consentimento, em um ato metafórico de assinatura de um novo contrato social, ou
puramente por coerção, como ocorre no estabelecimento de regimes autocráticos. Por esta
definição, nem todo sistema escalonado de normas é uma ordem jurídica. O critério da
eficácia distingue a ordem jurídica de quaisquer outros sistemas de normas.
Em um Estado Nação moderno, a norma que legitima todas as outras é a
constituição. Porém, ela não é necessariamente a norma fundamental, já que pode ter sua
legitimidade derivada de uma constituição anterior. A norma fundamental emerge de forma
21
clara quando ocorre uma revolução, na qual a antiga ordem é substituída, estabelecendo-se
uma nova ordem pela outorga de uma constituição não-legitimada por uma anterior, mas
aceita de forma convencionalista. A nova ordem estabelecida, se for eficaz, será uma ordem
jurídica e assim constituirá um Estado na concepção kelseniana.
Na visão de Kelsen, o Estado se identifica com o Direito. O autor considera artificial
a separação dos dois elementos. A aparente dicotomia entre Estado e Direito estaria
enraizada em uma concepção sociológica de Estado, na qual este é retratado como uma
comunidade, abarcando, portanto, os indivíduos que agem em seu nome. Kelsen aponta que
esta concepção sociológica de Estado pressupõe a concepção jurídica, que seria a mais
fundamental, pois é justamente a concepção jurídica de Estado o elemento que permite a
análise dos atos dos indivíduos que compõem o Estado como atos do Estado, conforme a
concepção sociológica. O Estado, enquanto ordem jurídica,, não pode agir no mundo
material. Age, segundo Kelsen, através de seus órgãos, que são os indivíduos investidos,
pela ordem jurídica, do poder de agir em nome do Estado. São estes órgãos - os
funcionários públicos - agindo em nome do Estado e utilizando bens de propriedade do
Estado (propriedade esta definida pela própria ordem jurídica), que tangibilizam os
objetivos do Estado enquanto instrumento de ação coletiva. Um legislador é investido pela
ordem jurídica do poder de criar leis. Um policial é investido pela ordem jurídica do poder
de utilizar uma arma de propriedade do Estado para coagir indivíduos que perpetrem
determinados tipos de ilícitos especificados pela ordem jurídica. Um juiz é investido pela
ordem jurídica do poder de determinar uma sanção, também condicionada pela ordem
jurídica, a indivíduos que cometam ilícitos. Um general é investido pela ordem jurídica do
poder de administrar uma estrutura bélica de propriedade do Estado para garantir a
segurança nacional. Estes indivíduos que, na concepção jurídica, são órgãos do Estado, na
concepção sociológica, são o próprio Estado.
No campo econômico, já no século XVIII, Adam Smith (1776) focava o Estado por
uma ótica diferente. O autor clássico notou que existiam bens que trariam benefícios à
sociedade mas que tinham uma natureza tal que os lucros que pudessem gerar seriam
insuficientes para justificar sua produção por qualquer indivíduo ou pequeno grupo de
indivíduos, e que, portanto, o Estado deveria produzi-los. Eram bens públicos, entre os
22
quais Smith relacionava a administração da oferta monetária, a garantia dos direitos de
propriedade, a promoção de mercados competitivos, a provisão da defesa nacional e a
administração da justiça.
Para a construção de uma teoria econômica do Estado Nação, proponho, como
Smith, uma concepção econômica de Estado, que o apreende como uma comunidade,
conforme a concepção sociológica, que se organiza em unidades administrativas para
produzir bens públicos que coordenam a ação coletiva dos indivíduos sob sua jurisdição. O
Estado que compõe o Estado Nação definido neste trabalho organiza a ação coletiva
garantindo a ordem nas relações sociais e viabilizando a formação de um mercado nacional
que coordene as relações econômicas entre os indivíduos sob sua jurisdição. Os bens
públicos produzidos para avançar estes objetivos são (i) a defesa nacional, (ii) a
prevenção e punição de crimes, (iii) a gestão da ordem jurídica – ordem esta que, para
Kelsen, é o próprio Estado - e (iv) a administração da moeda nacional. Estes bens são
públicos por serem não-rivais, já que não estão sujeitos à depleção quando usufruídos por
um maior número de indivíduos
1
, e não-exclusivos, pela impossibilidade de se excluírem
indivíduos dentro do território nacional do usufruto de seus benefícios.
Explico aqui de que forma estes quatro bens públicos produzidos pelo Estado
coordenam a ação coletiva para conduzir à manutenção da ordem nas relações sociais e à
formação de um mercado nacional para coordenar as relações econômicas entre os
indivíduos que habitam o Estado Nação. A ordem jurídica, como sistema escalonado de
normas, determina o “dever ser” da ação dos indivíduos a ela sujeitos, e estabelece uma
sanção quando o “ser” se desalinha do “dever ser”, caracterizando um ilícito. A expectativa
desta sanção, que reflete a natureza coercitiva da ordem jurídica, modifica a estrutura de
incentivos dos indivíduos, condicionando, ex ante, seu comportamento, por alterar a razão
custo-benefício das diferentes alternativas do espectro de ação individual. A combinação da
gestão desta ordem jurídica com a prevenção e punição de crimes – que garante seu caráter
coercitivo e assim a torna eficaz, modificando os incentivos individuais –, e com a defesa
nacional – que mitiga as ameaças bélicas externas - estabelece condições necessárias à
1
Bens não-rivais podem ser definidos também, de maneira alternativa, como aqueles que podem ser
reproduzidos sem custo marginal.
23
manutenção da ordem nas relações sociais dentro do Estado Nação. Já a combinação da
gestão desta ordem jurídica com a administração da moeda nacional possibilita a
estruturação de um mercado nacional socialmente constituído, que coordena as relações
econômicas entre os indivíduos dentro do Estado Nação. Qualifico o mercado nacional
como socialmente constituído, como faz Bresser-Pereira (2005), por ser organizado e
regulado pelo Estado, que garante o direito de propriedade, o respeito aos contratos, e
mitiga as ineficiências alocativas inerentes a algumas atividades econômicas.
Nos Estados Nação modernos, a jurisdição política do Estado, produtor dos bens
públicos que garantem a ordem social e viabilizam a estruturação do mercado nacional,
coincide com a jurisdição econômica destes bens públicos, situação que Musgrave (1980)
qualifica de equivalência fiscal. São, portanto, bens públicos nacionais: (i) o sistema de
defesa nacional, que protege todos os indivíduos que habitam o território nacional, mas não
aqueles que habitam regiões externas às fronteiras do seu Estado Nação; (ii) o sistema
coercitivo do Estado, que previne e pune crimes apenas no território nacional, beneficiando
todos os cidadãos do seu respectivo Estado Nação, mas sendo indiferente aos habitantes de
outros Estados Nação; (iii) a ordem jurídica, que é eficaz apenas dentro do seu respectivo
Estado Nação, não modificando os incentivos individuais de habitantes de outros Estados
Nação; (iv) a moeda nacional, que também é, como regra, meio de troca, unidade de conta e
reserva de valor apenas dentro do território nacional.
Não examino aqui, em profundidade, o porquê da coincidência da jurisdição
econômica destes bens públicos com a jurisdição política do Estado que os produz, e
conseqüentemente com as fronteiras nacionais. Esta coincidência pode justificar-se, por
exemplo, por viabilizar o estabelecimento de um processo político que facilite a revelação
de preferências dos cidadãos nacionais em relação a atributos de diferenciação dos bens
públicos nacionais. Como argumentarei adiante, estes bens públicos não são commodities, e
carregam atributos de diferenciação que influenciam o bem-estar dos indivíduos que os
usufruem. Como aponta Wicksell (1882), a impossibilidade de exclusão de indivíduos do
consumo de um bem público impede o estabelecimento do regime de incentivos necessário
para que eles revelem suas reais preferências ao precificar o bem, inviabilizando o sistema
de preços como mecanismo revelador de preferências. Um processo político, se
24
democrático, permitiria que os indivíduos votassem em candidatos com plataformas
programáticas que contemplassem a produção de uma cesta de bens públicos nacionais com
atributos que melhor refletissem as preferências individuais dos eleitores, justificando a
coincidência da jurisdição política do Estado com a jurisdição econômica dos bens públicos
que produz. Mas esse tipo de análise foge ao escopo do presente trabalho, que toma como
exógena a coincidência da jurisdição política do Estado com a jurisdição econômica dos
bens públicos que produz. Não examino, também, por que outros bens públicos apresentam
jurisdições regionais ou locais, como escolas ou hospitais – produzidos, por sua vez, por
esferas regionais ou locais de governo, que configuram subjurisdições políticas do Estado.
Esta questão é abordada na literatura do federalismo fiscal, que tem em Tiebout (1956),
Musgrave (1971), e Oates (1972) seus expoentes. Contudo, os fatores que apresentarei
como condicionantes da jurisdição econômica dos bens públicos nacionais – benefícios de
escala e custos de heterogeneidade - que definem o tamanho ótimo do Estado Nação,
estabelecem também a jurisdição ótima destes bens públicos regionais e locais. Alesina e
Spolaore (2003) apresentam uma breve discussão da relação dos argumentos da literatura
do federalismo fiscal com os benefícios de escala e custos de heterogeneidade propostos em
sua análise.
Dentro desta estrutura, a teoria econômica do Estado Nação que apresento aqui
procura explicar por que determinados indivíduos, habitantes de determinado território,
devem compartilhar um determinado Estado, que lhes garante a defesa nacional, que
previne e pune crimes, que gerencia uma ordem jurídica, e que administra uma moeda
nacional, enquanto outros indivíduos, habitantes de outros territórios, devem compartilhar
outro Estado, que de maneira análoga, lhes garante a defesa nacional, previne e pune
crimes, gerencia uma ordem jurídica, e administra uma outra moeda nacional. Para obter
esta explicação, apresentarei uma teoria alocativa de bens públicos que define a jurisdição
(econômica) ótima de cada bem público isoladamente, a qual chamarei, seguindo Alesina e
Spolaore (2003), de teoria com jurisdições especializadas. Em seguida, analisarei
complementaridades que fazem com que a sobreposição de jurisdições de diferentes tipos
de bens públicos conduza a uma alocação mais eficiente do que a observada na existência
de jurisdições especializadas, estabelecendo, assim, uma teoria normativa do Estado Nação.
25
2.2. A Jurisdição Ótima do Estado e As Fronteiras do Estado Nação
2.2.1. A Alocação de Bens Públicos com Jurisdições Especializadas
Alesina e Spolaore (2003) argumentam que a jurisdição ótima de um bem público é
determinada pelo trade-off que se estabelece entre os ganhos de escala e os custos de
heterogeneidade que nascem do compartilhamento de um mesmo bem público por diversos
indivíduos.
Quanto mais amplas as fronteiras do Estado Nação e maior o número de indivíduos
que habitam em seus limites, maiores os benefícios de escala desfrutados por seus cidadãos.
Relaciono alguns benefícios de escala associados aos bens públicos nacionais produzidos
pelo Estado: (i) Defesa nacional: o custo per capita de proteger um cidadão nacional
decresce com o tamanho da população do Estado Nação por conta das economias de escala
associadas à tecnologia bélica. Adicionalmente, o aumento da população eleva a
arrecadação total de tributos e, conseqüentemente, o potencial militar absoluto do Estado
Nação, o que pode trazer-lhe benefícios em disputas políticas e econômicas no plano
internacional. (ii) Prevenção e punição de crimes: o custo per capita do sistema coercitivo
também decresce com o tamanho da população, motivado por economias de escala da
tecnologia policial e do sistema prisional. Adicionalmente, uma maior jurisdição do sistema
coercitivo permite que a ordem jurídica seja eficaz para garantir o direito de propriedade e
o respeito aos contratos em uma maior jurisdição, viabilizando um aumento do mercado
nacional. (iii) Gestão da ordem jurídica: o custo per capita para produzir, interpretar e
aplicar as leis do Estado Nação decresce com o tamanho de sua população, já que o custo
de produzir uma lei não é função do número de indivíduos que a ela estarão sujeitos, e os
custos de interpretação e aplicação destas leis crescem menos que proporcionalmente a este
número de indivíduos. Por fim, quanto maior a jurisdição da ordem jurídica, maior será o
mercado nacional por ela normatizado. (iv) Administração da moeda nacional: seguindo
também o argumento de Tiebout (1956), sobre federalismo fiscal, e o de Mundell (1961),
sobre Optimal Currency Areas, a função estabilizadora do governo, quando exercida
através de sua política monetária, também se mostra mais efetiva quando a jurisdição da
moeda aumenta para compreender territórios que apresentem entre si elevada mobilidade
de fatores, o que normalmente ocorre dentro do território nacional. O custo de produção da
26
moeda e das instituições monetárias em geral também cresce menos que proporcionalmente
ao tamanho da população do Estado Nação. Adicionalmente, quanto maior o número de
pessoas utilizando uma mesma moeda, maior o mercado nacional, e portanto maior o
espaço para trocas e mais profunda a divisão de trabalho que se obtém. Também maior
pode ser o incentivo ao investimento em indústrias de elevado custo fixo, que necessitem
diluí-lo através de uma grande massa de consumidores. Estes efeitos são mais importantes
quanto maiores os custos associados a transações internacionais, já que Estados Nação que
transacionam com o exterior sem custos incrementais podem beneficiar-se das mesmas
eficiências alocativas apesar de um reduzido mercado nacional, através da divisão
internacional de trabalho, e podem diluir os custos fixos de suas indústrias através de
exportações.
Por outro lado, na medida em que o território nacional se expande e passa a
acomodar mais indivíduos, o espectro de preferências dos cidadãos nacionais se amplia
caso exista algum grau de correlação entre a localização geográfica e as preferências dos
indivíduos, fazendo com que os custos de heterogeneidade se acentuem. Cidadãos de um
mesmo Estado Nação compartilham os benefícios da defesa nacional, da prevenção e
punição de crimes, da gestão da ordem jurídica, e da administração monetária. Estes bens
não são commodities, apresentando substancial diferenciação dependendo de seus atributos
específicos: a defesa nacional pode demandar mais ou menos tributos para ser financiada, a
prevenção e punição de crimes podem ser mais ou menos invasivas ao indivíduo, a ordem
jurídica pode ser gerenciada de forma a respeitar mais ou menos os direitos individuais do
cidadão, a política monetária pode ser mais expansiva ou mais restritiva, só para citar
alguns possíveis atributos de cada bem público. Porém os indivíduos apresentam
preferências heterogêneas quanto a estes atributos. As variações de preferência têm caráter
ideológico, relacionando-se ao pensamento econômico, político, social, cultural ou
religioso do indivíduo. Esta heterogeneidade implica em uma variação no grau de
satisfação de cada cidadão quanto aos bens públicos que lhe são oferecidos, variação que
será mais significativa quanto maior for a heterogeneidade das preferências dos indivíduos
que compartilham estes bens. O custo de heterogeneidade nasce, assim, do menor grau de
satisfação obtido pelo consumo do bem público por determinados indivíduos em relação ao
27
obtido por outros cidadãos do mesmo Estado Nação. O diagrama abaixo ilustra o trade-off
entre benefícios de escala e custos de heterogeneidade.
2.2.2. Discussão dos Modelos Unidimensional e Bidimensional
Para formalizar o argumento apresentado na Seção 2.2.1., Alesina e Spolaore (2003)
propõem um modelo que trata distâncias geográficas e distâncias de preferências de forma
unidimensional. Como conseqüência deste tratamento unidimensional, os autores sugerem
que os custos de heterogeneidade nascem não só da distância das preferências do indivíduo
à localização do bem público em uma dimensão ideológica, mas também da distância
física do indivíduo ao bem público por ele usufruído. Apontam, assim, que a distância
geográfica entre indivíduos de um mesmo Estado Nação cria custos de heterogeneidade.
Considero esta uma premissa problemática. Se de fato a distância geográfica pode
influenciar a satisfação do indivíduo para bens públicos locais como parques, hospitais, ou
escolas, ela não é relevante para os bens públicos nacionais - necessários para que o Estado
garanta a ordem nas relações sociais e viabilize um mercado interno para coordenar as
relações econômicas entre os habitantes do Estado Nação -, cujas jurisdições coincidem
com as fronteiras nacionais. Não faz sentido considerar custos de heterogeneidade
originados pela distância geográfica do indivíduo em relação à defesa nacional, à prevenção
Tamanho da Jurisdição do Bem Público
Custo
Ganho de Escala
Custo de Heterogeneidade
Custo Total
Tamanho Ótimo *
Custo Mínimo
28
e punição de crimes, à gestão da ordem jurídica, e à administração da moeda, métricas que
nem se definem.
A visão unidimensional do problema faz, ainda, com que Alesina e Spolaore (2003)
adotem uma outra premissa, de caráter bastante restritivo. Um argumento que estabelece o
tamanho ótimo do Estado Nação a partir de benefícios de escala e custos de
heterogeneidade de bens públicos implica, logicamente, na definição de fronteiras
nacionais que tenham duas dimensões: uma geográfica, que se relaciona intimamente com
os benefícios de escala, e outra ideológica, ou de preferências, que condiciona os custos de
heterogeneidade. De fato, a partir deste argumento, estabelecer-se-ia, como solução ótima
para o problema proposto, a determinação de Estados Nação compostos por indivíduos com
preferências semelhantes, pertencentes a regiões geográficas dispersas. Esta solução,
associada ao ponto ótimo do trade-off entres ganhos de escala e custos de heterogeneidade,
levaria à definição de fronteiras que fossem parcialmente ideológicas e parcialmente
geográficas. Cidadãos de uma mesma região poderiam fazer parte de diferentes Estados
Nação, caso tivessem preferências distintas. Para evitar este tipo de solução, e viabilizar o
tratamento unidimensional em seu modelo, Alesina e Spolaore (2003) adotam a premissa
restritiva de que a localização geográfica e as preferências dos indivíduos são perfeitamente
correlacionadas. A introdução desta premissa conduz a uma solução em que as fronteiras
nacionais ótimas são apenas geográficas e não ideológicas, já que impõe que todos os
indivíduos de uma mesma região tenham as mesmas preferências.
Desta forma, para garantir a simplicidade analítica de um tratamento unidimensional
a seu modelo, Alesina e Spolaore (2003) pagam um custo alto. Adotam uma premissa
bastante problemática e outra muito restritiva. A premissa problemática é a de que a
distância geográfica do indivíduo ao bem público por ele usufruído enseja custos de
heterogeneidade. A premissa restritiva é a de que a localização geográfica e as preferências
dos indivíduos são perfeitamente correlacionadas. Uma teoria normativa do Estado Nação
deve esclarecer por que a eficiência econômica é maximizada quando a heterogeneidade de
preferências, que tem caráter exclusivamente ideológico, condiciona a definição de
fronteiras em uma dimensão apenas geográfica, em um contexto de relações gerais entre
localização geográfica e preferências dos indivíduos. Para evitar tanto a premissa
29
problemática, quanto a restritiva, proponho uma teoria bidimensional, que separa a
dimensão ideológica, ou de preferências, da geográfica. Postulo que a dimensão que
introduz custos de heterogeneidade relevantes para a definição da jurisdição dos bens
públicos nacionais é apenas a ideológica, ou de preferências, sejam elas econômicas,
políticas, sociais, culturais ou religiosas. Não admito, assim, custos de heterogeneidade
derivados de distâncias geográficas entre os indivíduos e os bens públicos. Esta premissa,
além de mais realista que a de Alesina e Spolaore (2003), permite que o tratamento
analítico do modelo bidimensional seja quase tão simples quanto o do modelo
unidimensional. Além disso, admito distribuições gerais dos indivíduos no espaço
bidimensional definido por geografia e preferências, não impondo qualquer tipo de
correlação entre geografia e preferências nestas distribuições.
A visão bidimensional esclarece por que um argumento que estabelece fronteiras
ótimas a partir de benefícios de escala e custos de heterogeneidade implica no desenho de
fronteiras parcialmente geográficas e parcialmente ideológicas como conseqüência lógica.
Este espaço bidimensional permite, caso nenhuma restrição adicional seja imposta,
quaisquer padrões de agrupamentos de indivíduos em Estados Nação no plano definido por
preferências e geografia, desde que coerentes com o ponto ótimo do trade-off benefícios de
escala e custos de heterogeneidade. A inadequação ontológica deste tipo de solução não
seria um problema para uma teoria normativa se o desalinhamento entre constatação
empírica e implicação normativa da teoria se explicasse por fatores exógenos a ela, que
tornassem o desenho institucional observado empiricamente menos eficiente que o sugerido
pela análise normativa. Contudo, se a constatação empírica aponta desenhos institucionais
que, no plano intuitivo, parecem ser melhores que os sugeridos pela teoria considerando-se
o próprio critério da eficiência econômica, algum elemento deve faltar a esta teoria
normativa. É este elemento que está ausente na teoria de Alesina e Spolaore (2003), e que
vem à tona no tratamento bidimensional deste trabalho, que explica por que a eficiência
econômica é congruente com a definição de fronteiras apenas geográficas e não
ideológicas.
O motivo para que estas fronteiras sejam exclusivamente geográficas não é, como
assumem implicitamente Alesina e Spolaore (2003), a existência de custos de
30
heterogeneidade derivados da distância geográfica entre os indivíduos e os bens públicos
em um contexto de correlação perfeita entre geografia e preferências. É economicamente
eficiente que as fronteiras tenham caráter exclusivamente geográfico, e não ideológico,
porque os bens públicos nacionais produzidos pelo Estado que compõe o Estado Nação são,
por definição, não-exclusivos em âmbito nacional, o que impede que indivíduos que
habitam uma mesma região não compartilhem o mesmo bem público. Uma outra forma de
olhar esta mesma questão é admitir que os custos de transação necessários para tornar um
bem público exclusivo – o que faria com que ele deixasse de ser um bem público - são
extremamente elevados, o que fica evidente ao se considerarem os custos associados a um
sistema de defesa nacional que protegesse alguns cidadãos de uma região mas não
protegesse outros, a um sistema coercitivo que prevenisse e punisse crimes cometidos
contra determinados indivíduos mas não contra outros em um mesmo local, à gestão de
uma ordem jurídica que se aplicasse a alguns cidadãos de uma região mas não a outros, e
assim por diante. Postulo, assim, que se indivíduos localizados em uma mesma região
usufruírem bens públicos diferentes, os custos de transação serão tais que eliminarão os
benefícios de escala e de homogeneidade de preferências viabilizados pela existência de
fronteiras parcialmente geográficas e parcialmente ideológicas. Em outras palavras, parto
da premissa de que os custos de transação necessários para eliminar o caráter não-exclusivo
dos bens públicos são proibitivos. Considero esta premissa mais razoável do que as duas
que abandono em relação à teoria de Alesina e Sopalore (2003), e fundamental para o
entendimento de características do desenho institucional do Estado Nação que são
coerentes com o critério da eficiência econômica. É parte então da teoria normativa do
Estado Nação aqui exposta a proposição de que os indivíduos em uma mesma região devam
compartilhar os mesmos bens públicos, e portanto devam fazer parte de um mesmo Estado
Nação para que a eficiência econômica seja maximizada. Como conseqüência, as fronteiras
entre Estados Nação devem ser unicamente geográficas para que se maximize o bem-estar
social. Se são os custos de transação que determinam o caráter não-exclusivo dos bens
públicos, eles estão na raiz dos custos de heterogeneidade, pois fazem que indivíduos com
preferências distintas, habitantes de uma mesma região compartilhem um mesmo bem
público. Como, pelo argumento da Seção 2.2.1., os custos de heterogeneidade impõem um
limite ao tamanho da jurisdição ótima dos bens públicos, estes custos garantem que um
31
sistema global dividido em múltiplas unidades políticas chamadas Estados Nação, cada
uma com seu Estado, seja coerente com o critério da eficiência econômica. Na ausência de
custos de transação, os custos de heterogeneidade não existiriam, e a divisão do sistema
global em múltiplos Estados Nação seria incompatível com o critério da eficiência
econômica.
Ao tratar dimensões geográficas e ideológicas indistintamente em sua teoria
unidimensional, Alesina e Spolaore (2003) não conseguem construir esta conclusão, o que
dificulta o entendimento da relação entre custos de transação, custos de heterogeneidade, e
jurisdição ótima de bens públicos. O tratamento unidimensional limita também o
entendimento do mecanismo através do qual a expansão da jurisdição de um bem público
enseja custos de heterogeneidade. Se a variável geográfica não cria diretamente custos de
heterogeneidade, como assumem Alesina e Spolaore (2003), ela pode fazê-lo de forma
indireta, caso geografia e preferências apresentem alguma correlação. A expansão do
território nacional traz novos cidadãos ao seio do Estado Nação. Se as preferências destes
indivíduos, sejam elas de natureza política, econômica, cultural ou religiosa, forem distintas
daquelas dos habitantes das regiões que já pertenciam ao Estado Nação em questão, os
custos de heterogeneidade se ampliarão. Portanto, ao contrário do que sugerem Alesina e
Spolaore (2003), a questão geográfica não é relevante por impor um distanciamento físico
do indivíduo ao bem público, mas sim por aumentar indiretamente a heterogeneidade das
preferências de indivíduos sob jurisdição de um mesmo bem público quando há correlação
entre geografia e preferências. Assim, se o modelo bidimensional admitir, como caso
particular, a premissa de correlação perfeita entre geografia e preferências, o
distanciamento físico entre indivíduos criará, mesmo que de forma indireta, custos de
heterogeneidade como os observados no modelo de Alesina e Spolaore (2003). As
implicações normativas deste caso particular do modelo bidimensional serão idênticas às do
modelo de Alesina e Spolaore (2003), como será demonstrado na Proposição 2.2. da Seção
2.2.3.. Porém, estas implicações decorrerão de mecanismos distintos de geração de custos
de heterogeneidade. Além disso, o modelo bidimensional permite analisar como estas
implicações se modificam quando não há correlação entre geografia e preferências, ou
quando há correlação imperfeita, situações incompatíveis com a análise de Alesina e
Spolaore (2003). A teoria bidimensional aponta que, se não houver correlação entre
32
geografia e preferências, é economicamente eficiente a existência de um único Estado
Nação. Este argumento é formalizado na Proposição 2.1., que também será demonstrada na
Seção 2.2.3.. Nesta situação, o incremento da jurisdição de um Estado Nação não elevaria
os custos de heterogeneidade, e o ponto ótimo do trade-off seria estabelecido por uma
solução de canto. Como corolário, esta demonstração fundamenta também o argumento
aqui apresentado de que na ausência de custos de transação - situação em que o incremento
da jurisdição de um Estado Nação não eleva os custos de heterogeneidade -, seria
economicamente eficiente a existência de um único Estado Nação. É economicamente
eficiente que existam múltiplos Estados Nação apenas se existirem custos de
heterogeneidade que se ampliam na medida em que a jurisdição do Estado se expande. Para
tal, devem existir custos de transação que garantam o caráter não-exclusivo dos bens
públicos nacionais, e algum tipo de correlação entre geografia e preferências, mesmo que
não perfeita. A diversidade cultural, dentro da qual insiro a questão lingüística, faz com
que, empiricamente, se observe certa correlação entre preferências e geografia: à medida
que se amplia o território nacional, maior a probabilidade de anexação de regiões cujas
populações tenham culturas absolutamente distintas, implicando em custos de
heterogeneidade substanciais. Conseqüentemente, a constatação empírica da existência de
um sistema global fragmentado politicamente em diversos Estados Nação é compatível
com o critério da eficiência econômica, o que é bastante intuitivo. Esta análise ilustra como
a teoria aqui proposta pode acomodar a teoria de Estado Nação de Gellner (1964), que
sugere que o Estado Nação moderno é caracterizado pelo compartilhamento de uma mesma
cultura, qualidade fundamental ao desenvolvimento após a transição de uma sociedade
agrária para uma sociedade industrial, na qual o trabalho torna-se semântico e a mobilidade
social aparece como característica inerente à nova forma de organização dos meios de
produção. Segundo este argumento, um eventual compartilhamento de um mesmo mercado
de trabalho e de uma mesma ordem jurídica por indivíduos de diferentes culturas, que
falem línguas diferentes e tenham valores diferentes, criaria custos significativos de
heterogeneidade, configurando um desenho menos eficiente do que o associado a uma
estrutura institucional que separe diferentes culturas em diferentes Estados Nação.
A complexidade da definição de uma estrutura institucional que estabeleça um
ponto ótimo no trade-off escala e custos de heterogeneidade aumenta quando se considera
33
que as preferências, e conseqüentemente, os custos de heterogeneidade, são parcialmente
endógenos ao desenho institucional determinado. Cidadãos de uma mesma Nação fazem
parte de uma comunidade imaginária, como aponta Anderson (1983). Este sentimento é
espontâneo para os cidadãos de um Estado Nação quando este coincide com uma única
Nação, definida aqui como um povo que compartilha um destino comum. Porém este
sentimento de unidade pode ser, em parte, fomentado pelo Estado quando o Estado Nação
não coincide com uma única Nação, ensejando a criação de uma força homogenizadora das
preferências individuais, e reduzindo assim os custos de heterogeneidade. Além disso, a
mobilidade internacional de pessoas, que será mais significativa quanto maior a
homogeneidade cultural entre os diferentes Estados Nação, age também como força
homogenizadora de preferências em uma região, já que, no Estado de Direito, indivíduos
insatisfeitos com as políticas nacionais têm o direito de renunciar ao contrato social com
que implicitamente pactuam ao adotarem a cidadania de um Estado Nação, e emigrarem
com seus patrimônios individuais para outro Estado Nação. Os fluxos de imigração
mitigam assim, mesmo que de maneira ex post, os custos de heterogeneidade.
Em resumo, a teoria alocativa de bem público que proponho, ao contrário da teoria
unidimensional proposta por Alesina e Spolaore (2003), distingue duas dimensões: a
geográfica e a de preferências, que têm caráter ideológico. Considera que os indivíduos do
mundo distribuem-se, conforme uma função geral de densidade populacional, sobre um
espaço bidimensional, no qual um eixo refere-se à dimensão geográfica e o outro à
dimensão de preferências. Seguindo esta metáfora, representada nos diagramas abaixo, o
problema da definição da jurisdição ótima de um tipo de bem público é reduzido à escolha
de fronteiras geográficas que dividam os indivíduos do mundo em diferentes jurisdições
para o tipo de bem público considerado, de modo que todos os indivíduos de uma dada
jurisdição usufruam um e apenas um bem público daquele tipo. Estas fronteiras devem ser
linhas horizontais no diagrama para garantir que todos os indivíduos de determinada região
compartilhem um mesmo bem público, dado seu caráter não-exclusivo. Partindo desta
configuração, a determinação das fronteiras ótimas das jurisdições do bem público se dá de
forma a maximizar o bem-estar social, estabelecendo o ponto ótimo do trade-off entre
ganhos de escala e custos de heterogeneidade. Para que o bem-estar social seja
maximizado, cada jurisdição do bem público considerado deve ser tal que o ganho marginal
34
de escala seja igual ao custo marginal de heterogeneidade que surge ao ampliá-la o
suficientemente para adicionar um novo indivíduo, habitante da região anexada, à
jurisdição em questão. Os subprodutos da solução deste problema são a determinação do
número de jurisdições entre as quais os indivíduos se distribuem, e a localização ótima do
bem público na dimensão de preferências, ou, em outras palavras, a especificação dos
atributos de diferenciação do bem público que minimizam os custos de heterogeneidade ou
maximizam o bem-estar dos indivíduos que dele usufruem.
Dentro desta lógica, cada tipo de bem público tem suas próprias jurisdições ótimas,
já que apresenta benefícios de escala e custos de heterogeneidade de diferentes magnitudes
dos observados para outros tipos de bens públicos. A Seção 2.2.3. formaliza este
argumento, apresentando um modelo de jurisdições especializadas que contempla M tipos
de bens públicos. A argumentação até aqui apresentada estabelece jurisdições
especializadas para cada tipo de bem público, abrindo espaço para que a jurisdição da
defesa nacional seja diferente da jurisdição de punição e prevenção de crimes, que por sua
vez, pode ser diferente da jurisdição da gestão da ordem jurídica, da administração
monetária, e etc.. Esta solução é incongruente com o desenho institucional de Estado Nação
observado empiricamente. Na seção 2.2.4., introduzo novos elementos à teoria normativa
Bem Público I
Jurisdição 1
Localização
Geográfica
Preferências
Ideológicas
Jurisdição 2
Jurisdição 3
Jurisdição 4
Jurisdição 5
Bem Público II
Jurisdição 1
Localização
Geográfica
Preferências
Ideológicas
Jurisdição 2
Jurisdição 3
35
∫ ∫
=
1
0
1
0
1),( dpdgpgD
∫ ∫
−
=
j
B
j
B
i
j
dpdgpgDS
1
1
0
),(
do Estado Nação, mostrando que, sob determinadas condições, o desenho institucional do
Estado Nação observado empiricamente, caracterizado pela sobreposição da jurisdição dos
bens públicos nacionais, pode ser coerente com o critério da eficiência econômica.
2.2.3. Um Modelo Formal de Alocação de Bens Públicos com Jurisdições
Especializadas
Seja
Ω
= { θ
1
, θ
2
, θ
3
,..., θ
M
} o conjunto de M tipos de bens públicos θ
i
. Cada tipo de
bem público θ
i
deve ser alocado a indivíduos distribuídos no espaço G
×
P
⊂
ℝ
2
,
onde G =
{g
∈ℝ
: 0 ≤ g ≤ 1} representa a dimensão geográfica e P = {p
∈ℝ
: 0 ≤ p ≤ 1} representa a
dimensão de preferências. Bens públicos de todos os tipos serão alocados a todos os
indivíduos, e a alocação de cada tipo de bem público θ
i
se dará da seguinte forma: os
indivíduos se dividirão em N
i
jurisdições J
1
i
, J
2
i
, J
3
i
, ..., J
Ni
i
, dentro das quais todos
compartilham um e apenas um bem público do tipo θ
i
. A jurisdição j do bem público i é
definida então pelo conjunto J
j
i
= { (g,p)
∈
G
×
P : B
j-1
i
≤ g < B
j
i
para 1 ≤ j < N
i
e B
j-1
i
≤ g
≤ B
j
para j = N
i
}
⊂
ℝ
2
, e a fronteira entre as jurisdições J
j
i
e J
j+1
i
é representada por B
j
i
∈
G,
onde B
0
i
= 0 e B
Ni
i
= 1. Note-se que a representação da fronteira pela variável B
j
i
∈
G , e
sua independência da dimensão P, refletem a condição imposta exogenamente neste
modelo, e fundamentada na argumentação da Seção 2.2.2., de que todos os indivíduos em
uma mesma localização geográfica compartilham a mesma jurisdição de bem público,
independentemente do nível de heterogeneidade de suas preferências.
A distribuição dos indivíduos no espaço G
×
P obedece à função densidade
populacional D(.) : G
×
P
→
ℝ
onde . Define-se então o tamanho S
j
i
da jurisdição J
j
i
do bem público tipo θ
i
como sendo o numero de indivíduos que
compartilham o bem público θ
i
na jurisdição j quando o tamanho do universo de indivíduos
do espaço G
×
P é normalizado a unidade: . O bem público do
tipo θ
i
oferecido na jurisdição J
j
i
apresenta custo per capita decrescente com o tamanho da
jurisdição, de forma que seu custo total é fixo, tal que C
j
i
= K
i
. Cada indivíduo contribui
36
∑ ∑∑
= ==
−−+−=
M
i
M
i
iii
M
i
i
gpppgtypgu
1 11
)(*),(),(
αβ
para financiar a produção de cada tipo de bem público
θ
i
pagando impostos no montante
t
i
(g,p). A restrição orçamentária da jurisdição J
j
i
é dada então pela equação
(1)
:
(1)
Cada indivíduo localizado em (g,p)
∈
G
×
P obtém utilidade de sua renda disponível,
representada pela renda total y subtraída de impostos
∑
t
i
, devidos por cada tipo
θ
i
⊂
Ω
de
bem público a ele disponibilizado, e dos bens públicos em si
∑
β
i
, onde
β
i
é a utilidade
máxima obtida pelo indivíduo do bem público de tipo
θ
i
. Contudo o indivíduo vê sua
utilidade reduzida pela distância da localização de suas preferências p
∈
P da localização
p*
j
i
∈
P do bem público do tipo
θ
i
disponibilizado em sua jurisdição J
j
i
. A função utilidade
u(.)
:
G
×
P
→
ℝ
do indivíduo localizado em G
×
P
⊂
ℝ
2
é dada pela equação
(2)
:
(2)
Na equação acima,
α
i
é o custo marginal, em bem-estar, da distância das
preferências do indivíduo à localização do bem público
θ
i
na dimensão P, p*
i
(g) = p*
j
i
para
B
j-1
i
≤
g < B
j
i
e p*
i
(1) = p*
Ni
i
. Não há, portanto, neste modelo, redução de bem-estar gerada
pela distância geográfica da localização do indivíduo à localização do bem público
disponibilizado em sua jurisdição, como existe em Alesina e Spolaore (2003), hipótese
bastante razoável para bens públicos nacionais, conforme discussão da Seção 2.2.2..
Considere-se agora o problema de um planejador central, que conhece as
preferências de todos os indivíduos. O bem-estar social é maximizado dividindo-se o
espaço G
×
P em N
i
jurisdições para cada tipo de bem público
θ
i
, e estabelecendo-se uma
posição p*
j
i
∈
P para cada tipo de bem público em cada jurisdição, de forma a maximizar a
soma das utilidades de todos os indivíduos. O problema de maximização do bem-estar
social é formalmente definido como:
(3)
Onde:
∫ ∫
1
0
1
0
*
,...,
1*
1
,,...,
2
,
1
),().,( dpdgpgDpgu
Max
M
M
N
pp
M
NNN
ii
j
B
B
i
KCdpdgpgDpgt
j
j
==
∫ ∫
−1
1
0
),().,(
37
( )
∑ ∑
∫ ∫
∑
∑ ∑
∫ ∫
∑∑
∑ ∑
∫ ∫
∑
∫ ∫
∑
∑ ∑
∫ ∫∫ ∫
∑
∫ ∫
∑ ∑∑
∫ ∫
= =
−
=
= =
−
==
= =
−
=
−
=
= =
−
=
= ==
−+−+=
=
−+−+=
=
−+
−+=
=
−+
−+=
=
−−+−=
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
iii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
i
i
N
j
i
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
i
i
N
j
j
B
j
B
i
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
ii
M
i
i
M
i
M
i
iii
M
i
i
dpdgpgDppKNy
dpdgpgDppKy
dpdgpgDppdpdgpgDpgty
dpdgpgDppdpdgpgDpgty
dpdgpgDgpppgtydpdgpgDpgu
1 1
1
1
0
1
1 1
1
1
0
11
1 1
1
1
0
1
1
1
0
1
1 1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1 11
1
0
1
0
),(.*.
),(.*
),(.*),().,(
),(.*),().,(
),(.)(*),(),().,(
αβ
αβ
αβ
αβ
αβ
Tem-se assim:
∑ ∑
∫ ∫
∑
∫ ∫
= =
−
=
−+⋅−+=
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
iii
M
i
i
dpdgpgDppKNydpdgpgDpgu
1 1
1
1
0
1
1
0
1
0
),(.*),().,(
αβ
(4)
Seguem-se as seguintes proposições
2
:
Proposição 2.1.:
Se a distribuição populacional D(g,p) for uniforme, o bem-estar social
será maximizado com a definição de apenas uma jurisdição, que abarque todos os
indivíduos do mundo, para todos os tipos de bem público
θ
i
, e todos os bens públicos se
localizarão no ponto médio desta jurisdição na dimensão de preferências.
A Proposição 2.1. formaliza, para um caso específico, o argumento apresentado na
Seção 2.2.2. de que, na ausência de correlação entre geografia e preferências, o bem-estar
social é maximizado com a divisão do mundo em uma única jurisdição, já que seu tamanho
gera benefícios de escala mas não cria custos de heterogeneidade. Esta situação é definida
por uma solução de canto que maximiza os benefícios de escala sem elevar custos de
heterogeneidade. A distribuição uniforme configura uma distribuição específica dentro de
uma classe mais geral de distribuições, que não apresentam correlação entre geografia e
2
As provas de todas as proposições encontram-se no Apêndice do trabalho.
38
preferências. O mesmo ocorreria caso não existissem custos de transação. Nesta situação,
os bens públicos nacionais perderiam seu caráter não-exclusivo, e analogamente, a
ampliação da jurisdição do Estado elevaria os benefícios de escala sem criar custos de
heterogeneidade. Analiso, a seguir, a situação oposta, na qual há correlação perfeita entre
geografia e preferências.
Proposição 2.2.:
Se a distribuição populacional D(g,p) for tal que localização geográfica e
preferências são idênticas para todos os indivíduos do mundo, de forma que g = p, e a
densidade populacional for uniforme nas localizações (g, p)
∈
G
×
P
⊂
ℝ
2
que satisfazem g =
p, o bem-estar social será maximizado quando, para todo tipo de bem público
θ
i
, divide-se
o mundo em
i
i
K4
2
α
jurisdições de igual tamanho - que serão mais numerosas quanto
maiores os custos de heterogeneidade
α
i
, e quanto menores os benefícios de escala K
i
- e
localiza-se o bem público no ponto médio de cada jurisdição na dimensão de preferências.
A Proposição 2.2. formaliza outro argumento apresentado na Seção 2.2.2.: quando
geografia e preferências são perfeitamente correlacionadas, a solução do modelo
bidimensional apresenta implicações normativas idênticas àquelas sugeridas pelo modelo
unidimensional de Alesina e Spolaore (2003)
3
, porém através de mecanismos distintos de
geração de custos de heterogeneidade. Quanto maior for o custo em bem-estar
α
i
da
distância do indivíduo ao bem público, maior será o custo de heterogeneidade associado ao
tipo
θ
i
de bem público, e, portanto, maior o número de jurisdições em que o mundo deve se
dividir para este tipo de bem público. Por outro lado, quanto maior for o custo fixo K
i
de
produção do bem público, maiores os benefícios de escala associados ao tipo
θ
i
de bem
público, e menor o número de jurisdições nas quais o mundo deve dividir-se para
θ
i
. Fica
claro, através desta solução, por que o modelo implica na definição de jurisdições
3
O termo
2
i
α
equivale ao termo do custo, em utilidade, da distância do indivíduo ao bem público no
modelo unidimensional de Alesina e Spolaore (2003). O termo utilizado no modelo unidimensional é raiz de
dois vezes maior que o do modelo bidimensional,
α
i
, por conta da diferença entre o comprimento do
segmento sobre o qual os indivíduos se distribuem nos dois modelos. Enquanto este comprimento é unitário
no modelo unidimensional, ela é raiz de dois no modelo bidimensional, mas com projeção unitária sobre a
dimensão de preferências.
39
especializadas para cada tipo de bem público, já que cada bem
θ
i
apresenta seus próprios
benefícios de escala, que variam com K
i
, e custos de heterogeneidade, que variam com
α
i
.
A Proposição 2.2. pode ser facilmente generalizada para o caso em que g e p, não
são idênticos, mas linearmente relacionados, de forma que g = ap +b. Neste caso, quanto
maior for, em módulo, o coeficiente a da reta definida por g = ap + b, maior sua inclinação,
menor a taxa de variação das preferências em função da localização geográfica, e menor o
número de jurisdições resultantes. Neste caso, o coeficiente raiz de dois que multiplica
α
i
na
Proposição 2.2. seria modificado por outro de menor magnitude, refletindo a redução da
projeção da reta g = ap + b sobre a dimensão de preferências. No limite, quando a tender
ao infinito, a reta tenderá à vertical, e as preferências deixarão de depender da localização
geográfica. Neste caso a solução seria similar à observada na Proposição 2.1., e o mundo
teria apenas uma jurisdição para todos os tipos de bem público
θ
i
. Também se poderia
propor uma função densidade populacional na qual os indivíduos se distribuíssem
uniformemente em uma sub-região do espaço G
×
P limitada por dois segmentos de reta.
Neste caso haveria correlação imperfeita entre geografia e preferências. Indivíduos em uma
mesma localização geográfica apresentariam diferentes preferências. Neste tipo de cenário,
o número de jurisdições resultantes seria maior quanto maior fosse a distância horizontal
entre os segmentos de reta, já que esta distância é positivamente relacionada aos custos de
heterogeneidade. Desta forma o modelo bidimensional não só explicita algumas premissas
implícitas do modelo unidimensional, como permite a análise de diferentes cenários não
contemplados pelo modelo unidimensional pelo relaxamento de suas premissas, mesmo
quando utilizado com distribuições populacionais lineares.
2.2.4. A Alocação de Bens Públicos com Jurisdições Sobrepostas
As seções 2.2.1. e 2.2.2. apresentaram uma teoria de alocação de bens públicos com
jurisdições especializadas. Esta teoria, formalizada na Seção 2.2.3., sugere que é
economicamente eficiente que existam jurisdições distintas para diferentes tipos de bens
públicos nacionais, já que cada tipo de bem público apresenta seus próprios benefícios de
escala e custos de heterogeneidade. Se, por um lado, configurações institucionais como as
40
observadas na União Européia se caracterizam pelo desalinhamento de jurisdições de bens
públicos nacionais, por outro, desenhos institucionais tradicionalmente observados nos
Estados Nação modernos se caracterizam pela sobreposição da jurisdição destes bens
públicos, que coincidem com o território nacional.
A diferença das implicações normativas do modelo de jurisdições especializadas em
relação aos desenhos institucionais observados empiricamente não decorre de uma grande
ineficiência econômica intrínseca a estes últimos, mas da natureza parcial do modelo de
jurisdições especializadas, que examina as jurisdições de cada tipo de bem público de
forma isolada, sem considerar suas relações com as jurisdições de outros tipos de bem
público. Esta teoria é, assim, um caso particular de uma teoria mais geral, que considera as
interações entre diferentes tipos de bens públicos, mostrando em que circunstâncias é
economicamente eficiente que as jurisdições dos diferentes tipos de bens públicos nacionais
coincidam.
A sobreposição de jurisdições destes diferentes tipos de bens públicos decorre,
como aponta Musgrave (1971), de economias de escopo na produção e administração
destes bens públicos e de economias de custos de transação derivadas da sobreposição das
jurisdições destes bens. Relacionando este argumento à estrutura teórica introduzida neste
trabalho, estas economias de escopo e de custos de transação devem ser suficientes para
compensar os menores ganhos de escala ou maiores custos de heterogeneidade gerados pelo
desalinhamento da solução do problema de jurisdições sobrepostas em relação à do
problema de jurisdições especializadas, fazendo emergir um desenho institucional
maximizador do bem-estar social congruente com aquele observado empiricamente nos
Estados Nação modernos, caracterizado pela sobreposição das jurisdições de seus bens
públicos nacionais. Não procuro, aqui, ser exaustivo na análise destas economias de escopo
e de custos de transação, mas apenas citar alguns exemplos relevantes.
A defesa nacional e a prevenção e punição de crimes, quando geridas por uma
unidade administrativa comum, beneficiam-se de significativas economias de escopo
viabilizadas pelo compartilhamento de uma mesma estrutura bélica. Se por um lado a
jurisdição econômica da defesa nacional se sobrepõe à jurisdição política de sua unidade
administrativa (por hipótese, conforme discussão da Seção 2.2.1., já que esta é parte do
41
Estado), e a jurisdição econômica da prevenção e punição de crimes também se sobrepõe à
jurisdição política de sua respectiva unidade administrativa (também por hipótese), e se, por
outro lado, estas unidades administrativas devem ser comuns para gerar economias de
escopo, conclui-se que as jurisdições econômicas da defesa nacional e da prevenção e
punição de crimes devem sobrepor-se se as economias de escopo viabilizadas pelo
compartilhamento de uma unidade administrativa comum (também parte do Estado) forem
de magnitude suficiente para compensar os menores ganhos de escala ou maiores custos de
heterogeneidade, ensejados por este desenho de jurisdições sobrepostas em relação ao de
jurisdições especializadas. Estas economias de escopo, derivadas do compartilhamento de
uma mesma unidade administrativa por diferentes bens públicos, estão presentes também
na gestão da prevenção e punição de crimes, da ordem jurídica e da moeda. Estes bens
públicos formam um sistema inter-relacionado no qual a gestão da ordem jurídica, por sua
natureza coercitiva, depende da prevenção e punição de crimes para ser eficaz, enquanto o
funcionamento do mercado nacional depende do respeito aos direitos de propriedade e do
cumprimento aos contratos, garantidos pela gestão da ordem jurídica (e, conseqüentemente,
pela prevenção e punição de crimes), e da existência de um meio de troca (aceito em sua
jurisdição por determinação da ordem jurídica): a moeda fiduciária, administrada pelo
Estado. Uma unidade administrativa comum pode, assim, gerenciar estas inter-relações de
forma a se beneficiar de substanciais economias de escopo. Por fim, o próprio processo
político que possibilita a revelação das preferências individuais a respeito dos diferentes
bens públicos nacionais produzidos pelo Estado, quando democrático, enseja economias de
escopo que conduzem à sobreposição da jurisdição dos bens públicos nacionais: os
indivíduos que constituirão o Estado fornecedor destes bens públicos podem ser escolhidos
em um único processo eleitoral, no qual o eleitor escolhe candidatos com uma plataforma
programática que reflita uma combinação de políticas a respeito dos diferentes bens
públicos nacionais, dispensando a estruturação de processos eleitorais distintos para cada
unidade administrativa.
Já a economia de custos de transação originada pela sobreposição das jurisdições
destes bens públicos pode ser mais facilmente compreendida ao se conceber um mundo
hipotético de jurisdições especializadas. Seriam proibitivos os custos de uma configuração
institucional na qual indivíduos que compartilhassem um mesmo sistema coercitivo, que
42
garantisse a prevenção e punição de crimes, estivessem sujeitos a ordens jurídicas
diferentes, demandando um sistema coercitivo capaz de distinguir qual indivíduo está
sujeito a quais leis, de forma a punir adequadamente os ilícitos previstos nas diferentes
ordens jurídicas. Seriam substanciais, também, os custos de transação de um sistema no
qual indivíduos que participassem de um mesmo mercado nacional estivessem sujeitos a
diferentes ordens jurídicas e utilizassem diferentes moedas. Este desenho tornaria
transações do dia a dia tão custosas e complexas quanto transações internacionais.
Portanto, como apontam Alesina e Spolaore (2003), o desenho institucional do
Estado Nação moderno, caracterizado pela sobreposição de jurisdições dos bens públicos
nacionais emerge, pelo critério da eficiência econômica, das economias de escopo e de
custos de transação originadas pela sobreposição da jurisdição dos bens públicos nacionais,
quando estas forem significativas a ponto de compensar os menores ganhos de escala ou
maiores custos de heterogeneidade da configuração de jurisdições sobrepostas em relação à
de jurisdições especializadas. A Seção 2.2.5. formaliza este argumento, aprofundando o
modelo de jurisdições especializadas da Seção 2.2.3. para construir um modelo de
jurisdições sobrepostas que completa a teoria econômica do Estado Nação.
Quando esta condição não é satisfeita, é economicamente eficiente que as
jurisdições dos bens públicos nacionais não se sobreponham. A Europa, por exemplo,
unificou seu mercado e sua moeda, criou um parlamento – menos poderoso que os
parlamentos nacionais, mas responsável por aspectos importantes de produção legislativa
dos países membros -, um conselho de ministros responsável por algumas atribuições
executivas da União e uma corte comum. Há, no desenho institucional da União Européia,
uma claro desalinhamento das jurisdições de alguns bens públicos que eram
tradicionalmente nacionais. Este desenho resultou de um processo histórico que modificou
estruturas institucionais, antes compatíveis com a definição de um Estado Nação moderno
apresentada neste trabalho, criando um desenho alternativo.
A teoria normativa do Estado Nação ajuda a examinar estes desenhos alternativos
sob a ótica da eficiência econômica. Novos fatos históricos modificaram parâmetros
exógenos que determinam a magnitude dos benefícios de escala e custos de
heterogeneidade dos bens públicos nacionais dos países europeus, e induziram este tipo de
43
reorganização institucional. A globalização, que implica em uma crescente mobilidade
internacional de fatores e bens, constitui um novo fato histórico que, tomado como
parâmetro exógeno à teoria aqui proposta, eleva os benefícios de escala de alguns dos bens
públicos característicos do Estado Nação. Isto ocorre porque uma maior mobilidade
internacional de bens e fatores faz com que os atributos de diferenciação dos bens públicos
de um Estado Nação influenciem também o bem-estar de indivíduos de outro Estado
Nação, criando externalidades. Uma expansão monetária em um Estado Nação, por
exemplo, modifica o bem-estar de investidores de outro Estado Nação. Assim, a mobilidade
internacional de bens e fatores eleva os benefícios de escala de alguns dos bens públicos
nacionais, pois a definição de uma jurisdição para estes bens públicos que abarque
múltiplos Estados Nação permite a coordenação de políticas, de forma a internalizar,
mesmo que parcialmente, estas externalidades. O modelo de jurisdições especializadas,
apresentado na Seção 2.2.3., sugere que, para um dado nível de custos de heterogeneidade,
a jurisdição de equilíbrio do bem público será maior quanto maiores os benefícios de
escala. A internacionalização das jurisdições deve ocorrer no caso de bens públicos para os
quais existam pouca heterogeneidade de preferências e externalidades substanciais, de
forma a justificar o rompimento com o padrão institucional de jurisdições sobrepostas.
Alesina, Angeloni, e Schuknecht (2001), e Alesina e Spolaore (2003) aprofundam esta
análise, avaliando as instituições européias à luz das implicações normativas do trade-off
existente entre benefícios de escala e custos de heterogeneidade para diversos bens públicos
nacionais.
2.2.5. Um Modelo Formal de Alocação de Bens Públicos com Jurisdições Sobrepostas
Considere-se o modelo apresentado na Seção 2.2.3.. Considere-se agora a existência
de economias de escopo viabilizadas pela produção de todos os bens públicos
θ
i
por um
mesmo Estado. Nesta situação, a jurisdição econômica de todos os bens públicos
coincidiria com a jurisdição política deste Estado, e portanto, se sobreporiam. Seja K
s
o
custo total de produção de todos os M tipos de bens públicos
θ
i
por um mesmo Estado.
Estas economias de escopo são, então, representadas por:
44
∑
=
=
M
i
i
s
K
K
1
ξ
, onde
1
0
≤
≤
ξ
(5)
Quanto mais significativas forem as economias de escopo proporcionadas pela
sobreposição de jurisdições dos M tipos de bens públicos, menor será a magnitude do
coeficiente
ξ
, e menor será o custo da produção conjunta destes bens públicos em relação
àquele observado com produção especializada.
Sejam
i
j
i
pN
*
,
o número de jurisdições do bem público
θ
i
e as localizações de cada
tipo de bem público
θ
i
em cada jurisdição j na dimensão de preferências que maximizam o
bem-estar social quando há produção especializada dos M tipos de bens públicos. Sejam,
por outro lado,
i
js
psN
*
,
o número de jurisdições comum aos M tipos de bens públicos
θ
i
e
as localizações de cada tipo de bem público
θ
i
em cada jurisdição j na dimensão de
preferências que maximizam o bem-estar social quando se impõe a produção centralizada
dos M tipos de bens públicos.
Proposição 2.3.:
Se a magnitude das economias de escopo da produção conjunta dos M tipos
de bens públicos por um mesmo Estado e dos benefícios de escala destes M tipos de bens
públicos for suficiente para compensar os custos de heterogeneidade incrementais
introduzidos pela sobreposição das jurisdições dos M tipos de bens públicos em relação
àqueles observados com a especialização das jurisdições então a sobreposição de jurisdições
dos M tipos de bens públicos maximiza o bem-estar social. Formalmente, se
(
)
∑ ∑
∫ ∫
∑
∫ ∫
∑
= =
−
=
−
=
−−⋅−≥−⋅
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
s
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
i
M
i
s
ii
dpdgpgDppdpdgpgDpspNNK
1 1
1
1
0
1
1
1
0
1
),(.*),(*
αξ
(6)
então a sobreposição de jurisdições dos M tipos de bens públicos maximiza o bem-estar
social.
Quanto maiores forem as economias de escopo viabilizadas pela sobreposição das
jurisdições dos M bens públicos, menor será o coeficiente
ξ
, e, assim, maior o termo à
esquerda na inequação
(6)
. Se estas economias de escopo forem suficientemente grandes,
45
farão com que a inequação
(6)
seja satisfeita, e, conseqüentemente, que o bem-estar social
seja maximizado com a sobreposição das jurisdições dos M tipos de bens públicos. Este
efeito será tanto maior quanto maiores os custos fixos K
i
, e, portanto, os benefícios de
escala dos bens públicos
θ
i
. Por outro lado, quanto menor for a diferença entre os custos de
heterogeneidade obtidos no ponto ótimo da solução de jurisdições sobrepostas em relação
aos obtidos no ponto ótimo da solução de jurisdições especializadas, menor será o termo à
direita na inequação
(6)
. Se esta diferença for suficientemente pequena, fará com que a
inequação
(6)
seja satisfeita, e, conseqüentemente, que o bem-estar social seja maximizado
com a sobreposição das jurisdições dos M tipos de bens públicos. Ainda, o impacto desta
diferença será tanto menor quanto menores os custos
α
i
, em bem-estar, da distância de
cada bem público
θ
i
ao indivíduo na dimensão de preferências.
2.3. A Formação dos Estados Nação como Processo Histórico
Apresentei, nas seções anteriores, uma teoria econômica normativa do Estado
Nação, construída através do método hipotético-dedutivo. Esta teoria ressalta características
do desenho institucional do Estado Nação que promovem a maximização do bem-estar
social. Contudo, a formação dos Estados Nação se dá através de um processo histórico. Não
existe a figura de um planejador central que, a cada instante, define o desenho institucional
dos Estados Nação de forma a maximizar o bem-estar social. Os Estados Nação emergem
da dinâmica de interação entre diferentes grupos de interesse ao longo da história. Este
processo de barganha coletiva se dá em um ambiente de racionalidade limitada, path
dependence e custos de transação, não conduzindo necessariamente a um equilíbrio
alocativo eficiente no sentido de Pareto. Mais do que isto, a teoria proposta neste trabalho é
admitidamente parcial. Contempla, de forma estilizada, determinados traços relevantes do
desenho institucional do Estado Nação, mas ignora inúmeros outros, discutidos nas diversas
disciplinas que examinam a questão nacional. Se, por um lado, admito que a configuração
institucional definida por este processo histórico não é necessariamente eficiente, e que é
influenciada também por fatores não analisados neste trabalho, por outro lado, argumento
46
que ela é fortemente condicionada pelo critério da eficiência econômica que norteia a teoria
normativa aqui apresentada.
Skinner (1977), em sua análise da China Imperial, sugere que o arranjo social
observado na região resultava da interseção de duas estruturas hierárquicas. A primeira,
construída de baixo para cima, emergia das relações de troca, e seus elementos básicos
eram mercados locais, estabelecidos em cidades, que apresentavam graus crescentes de
inter-relação formando mercados integrados. A segunda, imposta de cima para baixo, era
resultado do controle imperial, e consistia de uma hierarquia de unidades administrativas.
Enquanto a primeira hierarquia dá origem ao mercado nacional, a segunda configura o
Estado. Tilly (1990), em seu clássico modelo de sociologia histórica, utiliza a lógica
Skinneriana para analisar o processo histórico de formação dos Estados Nação modernos.
Tilly (1990) descreve, de um lado, um grupo de relações sociais caracterizadas pela troca,
que geram acumulação e concentração de capital. A concentração do capital dá origem a
cidades, que se relacionam comercialmente, formando mercados cada vez maiores,
culminando na estruturação de um mercado nacional. Estas relações sociais seguem a
lógica da exploração. O autor apresenta, por outro lado, um grupo de relações sociais
caracterizadas pela acumulação e concentração de meios de coerção, que dá origem a
Estados. Estas relações seguem a lógica da dominação, na qual os agentes do Estado
organizam-se para extrair recursos dos demais indivíduos por coerção. Entretanto, estas
duas dinâmicas se inter-relacionam. O mercado nacional não se desenvolve de maneira
autônoma. Deriva também da ação do Estado, que não só garante o direito à propriedade e
o respeito aos contratos, como cria os sistemas de infra-estrutura necessários
(principalmente de transporte e de segurança). Como sugere Braudel (1979), o mercado
nacional não é apenas uma realidade econômica: resulta de um espaço político anterior. O
processo de concentração dos meios de coerção fortalece o Estado e viabiliza a
nacionalização do mercado. Portanto, da sobreposição destes processos, caracterizados por
dinâmicas distintas de relações sociais, surgem grandes mercados, que coordenam as
relações econômicas, e Estados fortes, que garantem a ordem nas relações sociais e
organizam o mercado. Emergem assim os modernos Estados Nação.
47
Se, no século XIX, a Europa convergiu para uma forma de organização como o
Estado Nação, caracterizada pela concentração de capital – que dá origem a mercados – e
dos meios de coerção – que cria Estados -, os processos históricos que levaram a esta
convergência foram bastante distintos. Em um extremo do espectro estavam a Rússia,
Polônia, Hungria e Escandinávia, impérios patrimonialistas que apresentavam pouca
concentração de capital e meios de coerção dispersos entre nobres proprietários de terra, o
que obrigava os reis a barganharem com a nobreza ao mobilizar os meios de coerção para a
guerra. No outro extremo estavam as regiões do norte da Itália e Flandres, caracterizadas
pela intensa concentração de capital e pouca concentração de meios de coerção em
Cidades-Estado, nas quais a mobilização dos meios de coerção para o esforço de guerra
dependia do financiamento dos capitalistas. Entre estes extremos, as regiões da Inglaterra,
França, Prússia e Espanha apresentavam significativa concentração de capital, com uma
classe burguesa forte, e meios de coerção distribuídos entre os nobres proprietários de terra.
Nestas regiões, a mobilização dos meios de coerção dependia da barganha, tanto com a
nobreza quanto com os capitalistas. Partindo destes diferentes pontos iniciais, estas regiões
convergiram para um modelo de concentração de capital e de meios de coerção que
caracteriza o Estado Nação moderno.
Tilly (1990) argumenta que os Estados Nação prevaleceram sobre formas
alternativas de organização, como os impérios patrimonialistas ou as Cidades-Estado, por
apresentarem vantagem competitiva para a mobilização de meios de coerção para a guerra,
seja na forma de armas, transporte, suprimentos ou pessoas. O autor aponta que o século
XVIII marcou o início de uma nova fase na forma de mobilização para a guerra,
caracterizada pela nacionalização das forças armadas. Esta tendência intensificou-se a partir
da Revolução Francesa e das Guerras Napoleônicas. Exércitos de mercenários financiados
por capitalistas ou constituídos pela aglutinação do poderio militar de nobres foram
substituídos por forças armadas bem mais numerosas, formadas por indivíduos recrutados
na população nacional. O Estado francês não só era capaz de mobilizar armas, transporte e
suprimentos, através do financiamento pela classe burguesa e do suporte da nobreza, como
contava com um volume incomparável de recursos humanos destinados à guerra pela
nacionalização das forças armadas. O avanço de Napoleão sobre a Europa fez com que este
48
modelo de preparação para a guerra se espalhasse por todo o continente, seja diretamente
pela dominação da França, seja pela emulação de seu modelo por outros Estados.
A nacionalização das forças armadas e a negociação de financiamento e suporte
militar na preparação para a guerra demandavam, porém, um processo de barganha do
Estado com os diversos grupos de interesse da sociedade, o que criaria uma estrutura de
Estado não mais voltada a seus próprios interesses, mas ao interesse nacional, ou à
representação dos interesses das classes que detinham algum poder de barganha nesta
negociação, entre as quais se incluíam, pela primeira vez, os trabalhadores urbanos e os
camponeses, que constituíam importantes recursos de guerra. Nascia, assim, o Estado de
Direito. Como corolário, as diferentes estruturas sociais das diversas regiões da Europa
deram origem, ao longo do século XIX, a Estados com características distintas. Na Rússia,
Hungria, Polônia e Escandinávia, os nobres, ao contrário da incipiente burguesia, detinham
grande poder de barganha com o rei. O oferecimento ao poder central dos meios de coerção
de sua propriedade, na forma de armas, transporte, suprimento e pessoas, seja para
expropriar propriedades de nobres que fizessem oposição à autoridade central, seja para
embates externos, tinha como contrapartida a demanda de posições no governo. Destas
relações nasceram Estados com enormes estruturas administrativas, que intervinham em
diversos ramos de atividade econômica e deixavam pouco espaço para o fortalecimento da
classe burguesa. Na Itália e Holanda, por outro lado, os capitalistas detinham o maior poder
de barganha. Deram origem a Estados fundamentados em instituições burguesas, mais leves
e menos intervencionistas, como contrapartida ao financiamento dos esforços de guerra.
Inglaterra, França, Prússia e Espanha apresentavam um maior equilíbrio de forças,
estruturando Estados que buscavam conciliar os interesses da burguesia e da nobreza.
Este processo de barganha entre Estado e sociedade para a concentração dos meios
de coerção fez com que, ao longo do século XIX, pela primeira vez, os gastos do Estado
com objetivos não-militares passassem a compor a maior parte de seu orçamento. Surgiam
estruturas administrativas mais robustas, voltadas ao desenvolvimento econômico - que
formulavam estratégias de industrialização -, aos serviços sociais – que promoviam
atividades distributivas -, e à justiça. Neste ponto, fica claro como a sociologia histórica de
Tilly relaciona-se à teoria normativa do Estado Nação apresentada neste trabalho. O critério
49
da eficiência econômica condiciona fortemente os processos históricos que estabelecem as
fronteiras nacionais, já que é coerente com a determinação de soluções negociais entre
grupos de interesse que levem a alocações superiores no sentido de Pareto. Se, por um lado,
os agentes do Estado buscavam expandir seu raio de dominação através da guerra, de forma
a extrair recursos de um número cada vez maior de indivíduos, por outro lado,
necessitavam barganhar com os grupos de interesse de sua jurisdição, de maneira a
mobilizar os meios de coerção que viabilizassem seus fins. O processo de barganha do
poder central com os diferentes grupos de interesse da sociedade ensejava a construção de
um Estado cujos atributos específicos fossem customizados aos interesses dos indivíduos
sob sua jurisdição. As diferentes relações de classe, ideologias político-econômicas,
características culturais e formações religiosas nas diversas regiões da Europa, e,
posteriormente, de outros continentes, originaram Estados com qualidades bastante
distintas.
Uma maior homogeneidade de indivíduos sob jurisdição de um mesmo Estado
favorecia o estabelecimento de negociações que alinhassem mais facilmente os interesses
das partes. Este tipo de Estado tinha mais sucesso em mobilizar os recursos de guerra, e,
portanto, maior probabilidade de ampliar seus domínios. Ao aumentar sua abrangência, este
Estado oferecia aos indivíduos sob sua jurisdição benefícios significativos. Viabilizava a
consolidação de um mercado nacional de maiores dimensões, o que criava o incentivo
necessário para que capitalistas investissem em indústrias de elevado custo fixo. Estes
capitalistas deixavam de depender de mercados internacionais extremamente instáveis e
inseguros, para contar, como sugere Bresser-Pereira (2005), com um mercado nacional
protegido e organizado pelo Estado. A expansão da jurisdição do Estado, que conduzia à
ampliação do mercado nacional, catalisava, assim, o processo de industrialização em
diversas regiões da Europa ao longo do século XIX. Possibilitava, também, a redução do
custo per capita do aparelho estatal, dadas as substanciais economias de escala associadas à
tecnologia bélica e às estruturas burocráticas. Estes benefícios enriqueciam o Estado Nação
e favoreciam o processo de barganha necessário à mobilização dos meios de coerção para a
guerra, facilitando a expansão ulterior da jurisdição do Estado.
50
Contudo, à medida que o Estado ampliava sua jurisdição e passava a governar uma
população mais heterogênea, tornava-se mais difícil o processo de barganha com os
diversos grupos de interesse na mobilização dos meios de coerção. Este processo
demandaria, agora, a conciliação de interesses divergentes. O Estado precisaria acomodar
não só diferentes interesses de classe, traduzidos em múltiplas orientações políticas e
econômicas, mas também diferentes perspectivas culturais e religiosas. Esta
heterogeneidade minava a eficácia do processo de barganha do Estado com a sociedade na
mobilização dos meios de coerção, reduzindo a probabilidade de sucesso do esforço de
guerra, e impondo limites à jurisdição do Estado. Portanto a sociologia histórica de Tilly
oferece um modelo bastante útil para esclarecer como o critério normativo da eficiência
econômica influencia o processo histórico de formação dos Estados Nação, explicitando o
mecanismo pelo qual os benefícios de escala e os custos de heterogeneidade, postulados na
teoria econômica do Estado Nação, se manifestam neste processo histórico.
51
PARTE II – A Globalização e as Estratégias de Desenvolvimento do Estado Nação
Capítulo 3 – O Jogo Democrático
Argumentei na Parte I que, pelo critério da eficiência econômica, as fronteiras dos
Estados Nação devem ser definidas pelo trade-off que se estabelece entre os benefícios de
escala e os custos de heterogeneidade que surgem do compartilhamento dos mesmos bens
públicos por diversos indivíduos. Este trade-off explica por que determinados indivíduos,
habitantes de determinado território, devem estar sob a jurisdição de determinado Estado,
formando um Estado Nação, enquanto outros indivíduos, habitantes de outro território,
devem estar sob a jurisdição de outro Estado, formando outro Estado Nação. Segundo esta
análise, um sistema global fragmentado politicamente em múltiplas unidades soberanas –
os Estados Nação - é coerente com o critério da eficiência econômica porque permite que o
Estado de cada Estado Nação produza bens públicos com atributos de diferenciação que se
alinhem às preferências específicas dos cidadãos sob sua jurisdição, de forma a mitigar
custos de heterogeneidade. Nestas análises, há implicitamente a figura de um planejador
central - um ditador benevolente -, que conhece as preferências de todos os indivíduos, e
que define estas configurações. Argumentei também que, embora este planejador central
não exista no mundo real, e as instituições não sejam necessariamente eficientes, a
configuração maximizadora do bem-estar social estabelece um ponto de referência a ser
contrastado com as instituições observadas empiricamente, já que o processo histórico que
as estabelece é fortemente condicionado pelo critério da eficiência econômica.
Na Parte II, deixo o plano normativo e entro no positivo. Tomo como exógenas as
fronteiras nacionais e a divisão do sistema global em múltiplas unidades políticas
soberanas, ou Estados Nação. Deixo de lado a figura do planejador central e assumo que há
um processo político democrático que define os diferentes atributos de diferenciação dos
diversos bens públicos que o Estado de cada Estado Nação produz. Passo a associar estes
diferentes atributos com diferentes políticas públicas, de caráter macroeconômico. Admito
também que os indivíduos de um mesmo Estado Nação possuem preferências distintas em
relação às políticas públicas de seu Estado, e, em uma economia globalizada, também em
relação às políticas dos Estados pertencentes aos demais Estados Nação. Os indivíduos de
cada Estado Nação interagem através do processo político democrático para definir as
52
políticas de seu Estado, que, por influenciarem o bem-estar de indivíduos de outros Estados
Nação, criam um canal de interação estratégica entre indivíduos de diferentes Estados
Nação. Examino como a interação estratégica entre estes indivíduos, sob diferentes
contextos institucionais, tecnológicos, sociais, culturais e econômicos, implica na definição
de políticas públicas distintas, e, conseqüentemente, de estratégias distintas de
desenvolvimento. A ação do Estado é, portanto, endógena à análise, que busca responder à
questão(ii)
:
“Como as estratégias nacionais de desenvolvimento influenciam os impactos
alocativos e distributivos da globalização sobre os Estados Nação?”. Na Seção 3.1.,
apresento o conceito de estratégia nacional de desenvolvimento, e examino como as
políticas públicas podem se combinar à estrutura institucional para impulsionar o
desenvolvimento econômico. Na Seção 3.2., apresento um modelo que utiliza a teoria dos
jogos não-cooperativos para examinar o equilíbrio resultante da interação estratégica entre
os indivíduos de cada Estado Nação na definição de políticas públicas. Desenvolvo este
modelo, na Seção 3.3., para o caso em que as realidades institucional, tecnológica, social, e
cultural de cada Estado Nação refletem um isolamento econômico do país, e em que as
variáveis macroeconômicas encontram-se em equilíbrio, no sentido descrito adiante, na
própria Seção 3.3.. Introduzo, na Seção 3.4., uma nova premissa: de que há integração
econômica entre os Estados Nação, resultante do processo de globalização. Este processo
reflete novos contextos institucionais, tecnológicos, sociais, culturais e econômicos em
cada Estado Nação, e permite uma maior mobilidade internacional de bens e fatores,
mesmo que custosa. Discuto, então, as implicações da introdução desta premissa. Na Seção
3.5., examino, mais uma vez, agora utilizando esta nova premissa, como a interação
estratégica entre diferentes grupos de interesse de diversos Estados Nação define as
políticas públicas implementadas em cada Estado Nação. O bem-estar de cada indivíduo,
neste caso, será função não só de suas preferências e das políticas públicas implementadas
em seu Estado Nação, mas também das políticas públicas implementadas nos demais
Estados Nação. Na Seção 3.6., apresento as conclusões mais importantes do modelo. No
Capítulo 4, discutirei como os diversos equilíbrios resultantes do modelo explicam as
diferentes estratégias de desenvolvimento do Brasil em momentos históricos selecionados.
53
3.1. Políticas Públicas, Instituições e a Estratégia Nacional de Desenvolvimento
A estratégia de desenvolvimento do Estado Nação se define em dois níveis: (i) o das
políticas públicas e (ii) o da estrutura institucional. Deriva, portanto, da ação do Estado, que
coordena a ação coletiva no Estado Nação. Utilizo, neste trabalho, o termo política pública
para designar as políticas macroeconômicas – monetária, fiscal, e cambial – implementadas
pelo Estado. Esta definição de política pública contempla políticas setoriais de incentivos
derivadas do arcabouço macroeconômico. As políticas macroeconômicas influenciam os
preços relativos de bens e fatores. Modificam, portanto, os principais preços da economia -
a taxa de juro, a taxa esperada de lucro, os salários, a taxa de inflação e a taxa de câmbio –
e promovem desta forma uma realocação de recursos escassos que impacta o bem-estar dos
indivíduos.
A estrutura institucional do Estado Nação, por outro lado, condiciona este impacto
das políticas públicas sobre bem-estar dos indivíduos. Instituições, como define North
(1990), são restrições, criadas pelo próprio homem, que permeiam as interações humanas.
As instituições surgem para restringir, disciplinar e orientar comportamentos em um mundo
com custos de transação. A estrutura institucional pode tornar mais ou menos custoso o
processo dinâmico de realocação de recursos promovido pelas políticas públicas, e
influenciar, assim, os impactos alocativos e distributivos de uma dada variação nos preços
relativos de bens e fatores imposta pelas políticas públicas. Um país que introduz políticas
públicas que induzem, através de uma dada variação nos preços relativos de bens e fatores,
uma realocação setorial de mão-de-obra, observará um impacto distinto, e um custo social
maior ou menor, em função de sua estrutura institucional. Se os setores que absorverem a
nova mão-de-obra demandarem um tipo de qualificação que esta mão-de-obra tenha
dificuldade em adquirir, ou se o mercado de trabalho for rígido por impor elevados custos
trabalhistas às empresas, esta realocação será mais custosa, e os fluxos realocativos terão
menor intensidade, ou podem mesmo nem ocorrer. Se, adicionalmente, o país não contar
com uma rede adequada de seguridade social, o custo social imposto por esta política pode
ser ainda mais dramático. Da mesma forma, uma política pública que procure promover o
desenvolvimento de indústrias intensivas em conhecimento, através de subsídios fiscais e
desvalorizações cambiais, pode ser mais ou menos efetiva dependendo não só do nível de
54
qualificação da mão-de-obra disponível, como no exemplo anterior, mas também da
legislação comercial e financeira, que pode impor maiores ou menores custos ao
empreendedorismo, principalmente através da lei de falências, e de um arcabouço
regulatório do sistema financeiro que mitigue custos de transação relacionados à assimetria
informacional entre poupadores e tomadores, e permita assim que se canalize de forma
eficiente a poupança disponível para investimentos em inovação.
Além de influenciar o impacto das políticas públicas no bem-estar dos indivíduos
por condicionar os custos de transação da dinâmica do processo realocativo induzido por
estas políticas, a estrutura institucional influencia este impacto também por um mecanismo
mais direto, de regulação dos fluxos de bens e fatores. Pode regular, por exemplo, a
intensidade dos fluxos internacionais de bens, de pessoas, de capital, ou de quaisquer outros
fatores de produção, e influenciar assim os fluxos realocativos catalisados pelas políticas
públicas. A imposição de controles da conta de capitais, de quotas de comércio exterior, ou
de restrições imigratórias refletem estruturas institucionais típicas de economias
autárquicas. Neste sentido, a própria globalização, em sua face econômica, reflete, em
parte, uma mudança na estrutura institucional, pois relaciona-se à liberalização do fluxo
internacional de bens e fatores, mesmo que parcial, que resulta da redução de barreiras
artificiais a estes fluxos.
Desta forma, enquanto o Estado promove, no primeiro nível de decisão, uma
realocação de recursos escassos na economia através de suas políticas públicas, de caráter
macroeconômico - que modificam os preços relativos de bens e fatores -, condiciona, no
segundo nível, o impacto das políticas do primeiro nível através de reformas institucionais
que influenciam os custos de transação inerentes à dinâmica deste processo realocativo, ou
que regulam diretamente a intensidade dos fluxos realocativos. Estes dois níveis
combinados formam a estratégia de desenvolvimento do Estado Nação.
Contudo, a influência da estratégia nacional de desenvolvimento no bem-estar dos
indivíduos é função também de fatores exógenos à ação do Estado. Nesta análise, admito
como fatores exógenos as variáveis tecnológicas (como a evolução dos meios de transporte
e comunicação), sociais, e culturais que, de maneira análoga à estrutura institucional,
influenciam os custos de transação associados aos fluxos realocativos catalisados por
55
mudanças de políticas públicas, e que condicionam, assim, a mobilidade de bens e fatores
de produção. Admito também, como fatores exógenos, os níveis esperados das variáveis
macroeconômicas, que determinam o impacto das políticas públicas no bem-estar dos
indivíduos: uma política macroeconômica restritiva elevará o bem-estar de uma economia
que apresente uma alta taxa esperada de inflação. De maneira inversa, uma política
expansionista aumentará o bem-estar de uma economia na qual se espera elevadas taxas de
desemprego, como se explicará adiante. Então, os impactos alocativos e distributivos das
políticas públicas de um Estado Nação são função não só da estrutura institucional sobre a
qual estas políticas se assentam – e com a qual compõem a estratégia nacional de
desenvolvimento -, mas também de variáveis exógenas à ação do Estado.
Bresser-Pereira (2007 c.) sublinha que o processo de desenvolvimento econômico,
definido pela elevação da produtividade da mão-de-obra, que implica na melhora do padrão
de vida dos trabalhadores, se dá não só pelo progresso técnico e pela acumulação de capital
em um dado setor, mas também pelo deslocamento de mão-de-obra de setores de baixo
valor agregado para setores de alto valor agregado. Este argumento pode ser generalizado
para todos os fatores de produção: o desenvolvimento econômico se dá não só pela
acumulação de capital e pela elevação da produtividade total dos fatores induzida por
inovações técnicas em um dado setor, mas também pelo deslocamento de trabalho e capital
de setores com menor produtividade para setores com maior produtividade total dos fatores,
ou setores de maior valor agregado
4
. Como argumentarei adiante, na Seção 3.4.3, este
processo realocativo tem dois efeitos: um, imediato, de aumento do nível da produtividade
total de fatores, e outro, materializado ao longo do tempo, de elevação da taxa de
crescimento da produtividade total de fatores, catalisada pela existência de retornos
crescentes de escala nos setores de maior valor agregado.
Mas este processo não é automático. Rosenstein-Rodan (1943) argumenta que
externalidades pecuniárias impedem que o processo realocativo se dê de maneira autônoma,
pela mão invisível do mercado, demandando um big-push do Estado. Hoff (2000) aponta
que a teoria moderna do desenvolvimento econômico confirma o insight básico de
4
Utilizo neste trabalho os termos “setores com maior produtividade total de fatores” e “setores de maior valor
agregado” como sinônimos.
56
Rosenstein-Rodan, mas generaliza, aprofunda e formaliza sua análise. Relaciona inúmeros
problemas de coordenação, não necessariamente associados a externalidades pecuniárias,
que impedem que a mão invisível do mercado estimule este processo realocativo.
Neste sentido, se o desenvolvimento econômico passa por um processo realocativo
de capital e trabalho para setores de maior produtividade total de fatores, e se este processo,
por vezes, precisa ser catalisado pelo Estado, então, do ponto de vista normativo, a
estratégia nacional de desenvolvimento deve ser construída de forma a (i) definir políticas
macroeconômicas que condicionem os preços relativos de bens e fatores de maneira a
induzir um processo realocativo de capital e trabalho de setores de baixa para setores de
alta produtividade total de fatores, ou para setores que viabilizem elevadas taxas de
crescimento à produtividade total de fatores; e (ii) estabelecer uma estrutura institucional
que, dadas as variáveis tecnológicas, sociais e culturais exógenas à ação do Estado, torne
pouco custoso o processo realocativo de capital e trabalho entre estes setores.
Mas, em uma análise positiva, a atuação do Estado é endógena, e não exógena, no
sentido de ser definida pela dinâmica do processo político que coordena a ação de
diferentes grupos de interesse. E esta dinâmica pode conduzir a estratégias de
desenvolvimento que inibam a realocação de capital e trabalho para setores de maior valor
agregado. A partir da Seção 3.2., apresento um modelo que utiliza a teoria dos jogos não-
cooperativos para examinar de que forma o processo político democrático influencia a
estratégia de desenvolvimento de um Estado Nação. Assumo, inicialmente, que a economia
deste Estado Nação é autárquica. Admito, em seguida, sua inserção na economia global.
Através deste modelo, realizo uma análise positiva dos fatores condicionantes da ação do
Estado, e dos impactos alocativos e distributivos resultantes em diferentes cenários.
3.2. O Jogo Democrático: Estrutura do Modelo
Considere-se dois Estados Nação A e B democráticos de população N
A
e N
B
. Os
habitantes de cada um dos Estados Nação apresentam preferências heterogêneas em relação
às políticas públicas que podem ser estabelecidas por seu respectivo Estado. Os cidadãos i
a
57
do Estado Nação A distribuem-se de maneira contínua e uniforme sobre uma dimensão de
preferências
Ψ
A
= {i
a
∈
ℝ
: 0
≤
i
a
≤
1}. Da mesma forma, os indivíduos i
b
do Estado Nação
B distribuem-se de maneira contínua e uniforme sobre uma dimensão de preferências
Ψ
B
=
{i
b
∈
ℝ
: 0
≤
i
b
≤
1}.
O Estado dentro de cada Estado Nação conta com um espectro finito de
alternativas de políticas públicas viáveis p
a
e p
b
. No Estado Nação A, as alternativas de
políticas públicas distribuem-se de maneira contínua e uniforme sobre uma dimensão de
alternativas de políticas públicas viáveis P
A
= {p
a
∈
ℝ
: 0
≤
p
a
≤
1}. No Estado Nação B, as
alternativas de políticas públicas distribuem-se também de maneira contínua e uniforme
sobre uma dimensão de alternativas de políticas públicas viáveis P
B
= {p
b
∈
ℝ
: 0
≤
p
b
≤
1}.
Conforme a discussão da Seção 3.1., o impacto destas políticas públicas no bem-
estar dos indivíduos depende da estrutura institucional sobre a qual se assentam. Assumo,
no modelo, que as políticas públicas são endógenas, mas que a estrutura institucional é
exógena. Considero este tratamento analítico adequado porque a evolução institucional se
dá através de um processo histórico, em uma escala de tempo diferente daquela em que se
define a dinâmica das políticas públicas. Se reformas institucionais relevantes ocorrem
lentamente, por vezes em um horizonte de décadas, as mudanças de políticas públicas são
mais rápidas, e se dão em um horizonte de meses ou anos. Assumo, ainda, que o impacto
das políticas públicas no bem-estar individual depende não só da estrutura institucional –
tomada como exógena ao modelo – mas também de dois elementos situados fora do raio de
ação do Estado, e também exógenos ao modelo: (i) os fatores tecnológicos, sociais, e
culturais que, como a estrutura institucional, condicionam a mobilidade dos bens e fatores,
e (ii) os níveis esperados das variáveis macroeconômicas, que determinam o impacto das
políticas macroeconômicas sobre o bem-estar social. Os fatores institucionais, tecnológicos,
sociais, culturais, e econômicos, exógenos ao modelo, que condicionam o impacto das
políticas públicas sobre o bem-estar individual são capturados pelas funções gerais e
a
(.):
(
Ψ
A
, P
A
, P
B
)
→
ℝ
e e
b
(.): (
Ψ
B
, P
A
, P
B
)
→
ℝ
. Como será discutido adiante, a forma
funcional de e
a
(.) e e
b
(.) reflete as diferentes estruturas institucionais, e os diferentes
58
contextos tecnológico, social, cultural e econômico sobre os quais estas políticas se
assentam.
O bem-estar obtido por cada indivíduo de A depende de suas preferências i
a
, da
política pública viável p
a
implementada em A, da política pública viável p
b
implementada
em B, e da estrutura institucional e demais fatores exógenos ao modelo capturados pela
função e
a
(.). Da mesma forma, o bem-estar obtido por cada indivíduo de B depende de suas
preferências i
b
, da política pública viável p
b
implementada em B, da política pública viável
p
a
implementada em A, e da estrutura institucional e demais fatores exógenos ao modelo
capturados pela função e
b
(.). O bem-estar dos indivíduos de A e de B é descrito, então, pelas
seguintes funções utilidade:
(
)
( )
babbbbbabb
baaaaabaaa
ppiepippiu
ppiepippiu
,,||||1),,(
,,||||1),,(
+−−=
+
−
−
=
A escolha da política pública a ser implementada em cada Estado Nação ocorre
através de um processo político democrático, que determina o partido a assumir a
administração do Estado. Há uma estrutura bipartidária em ambos os Estados Nação. Os
partidos
ϕ
A
e
θ
A
concorrem pelo poder em A, enquanto
ϕ
B
e
θ
B
disputam o poder em B.
Para concorrer às eleições, os partidos devem definir suas plataformas de política
macroeconômica:
ϕ
A
e
θ
A
devem escolher suas respectivas plataformas políticas entre as
alternativas viáveis p
a
∈
P
A
, enquanto
ϕ
B
e
θ
B
devem escolher suas respectivas plataformas
políticas entre as alternativas viáveis p
b
∈
P
B
. Definidas as plataformas eleitorais de
ϕ
A
,
θ
A
,
ϕ
B
e
θ
B
, todos os N
A
habitantes de A votam em
ϕ
A
ou
θ
A
, enquanto todos os N
B
habitantes
de B votam em
ϕ
B
ou
θ
B
. Em ambos os Estados Nação, o processo se dá em turno único de
votação, e a escolha ocorre por maioria simples.
A definição das plataformas políticas dos partidos e a escolha de um partido
vitorioso por parte dos eleitores obedecem à lógica de um jogo não-cooperativo de dois
estágios com informação completa - as funções utilidade de todos os agentes do jogo são
conhecidas por todos os agentes do jogo. No primeiro estágio, os partidos
ϕ
A
,
θ
A
,
ϕ
B
e
θ
B
escolhem suas plataformas políticas simultaneamente. No segundo estágio, todos os
59
eleitores de A e de B, conhecendo as plataformas dos partidos em ambos os Estados Nação,
votam simultaneamente em um partido de seu respectivo Estado Nação para administrar o
Estado conforme a plataforma política proposta. Caso os partidos escolham a mesma
plataforma, haverá empate nas eleições e os partidos dividirão o poder para implementar a
plataforma escolhida. Os possíveis resultados do jogo serão dados por
Ω
= { (
ϕ
A
escolhe a
plataforma política p
a
= p
a
0
∈
P
A
), (
θ
A
escolhe a plataforma política p
a
= p
a
1
∈
P
A
), (
ϕ
B
escolhe a plataforma política p
b
= p
b
0
∈
P
B
), (
θ
B
escolhe a plataforma política p
b
= p
b
1
∈
P
B
), (os eleitores de A elegem
ϕ
A
,
θ
A
ou ambos, em caso de empate na votação, e a plataforma
do(s) partido(s) vendedor(es) é implementada pelo Estado de A), (os eleitores de B elegem
ϕ
B
,
θ
B
ou ambos, em caso de empate na votação, e a plataforma do(s) partido(s)
vendedor(es) é implementada pelo Estado de B) }.
As preferências dos partidos
ϕ
A
,
θ
A
,
ϕ
B
e
θ
B
, que norteiam a escolha de suas
plataformas políticas, se dão pelas seguintes funções utilidade:
u(
ϕ
A
) = 1 e u(
θ
A
) = -1 se
ϕ
A
vencer as eleições em A;
u(
ϕ
A
) = 0 e u(
θ
A
) = 0 se a votação empatar e os partidos dividirem o poder em A;
u(
ϕ
A
) = -1 e u(
θ
A
) = 1 se
θ
A
vencer as eleições em A;
u(
ϕ
B
) = 1 e u(
θ
B
) = -1 se
ϕ
B
vencer as eleições em B;
u(
ϕ
B
) = 0 e u(
θ
B
) = 0 se a votação empatar e os partidos dividirem o poder em B;
u(
ϕ
B
) = -1 e u(
θ
B
) = 1 se
θ
B
vencer as eleições em B.
A disputa eleitoral ocorre, portanto, através de um jogo de soma zero entre os
partidos dentro de cada Estado Nação. Inicio a discussão do modelo, na Seção 3.3., pelo
caso mais simples, de economias em equilíbrio macroeconômico e autárquicas, nas quais os
eleitores de um Estado Nação são indiferentes às políticas implementadas no outro Estado
Nação. Na Seção 3.5. introduzo a premissa de integração entre as economias, que gera
externalidades de políticas públicas e faz com que o bem-estar dos indivíduos de um Estado
Nação dependa também das políticas públicas implementadas no outro Estado Nação,
60
criando uma interação estratégica entre os eleitores de diferentes Estados Nação. Introduzo
ainda a possibilidade de mudanças na estrutura institucional, ainda exógena ao modelo, e
em variáveis exógenas à ação do Estado, e também exógenas ao modelo, examinando seu
impacto sobre o bem-estar de indivíduos em economias integradas.
3.3. O Jogo Democrático em Economias Autárquicas e Equilibradas
Sejam A e B os Estados Nação descritos na Seção 3.2.. Suponha-se que suas
economias sejam autárquicas e estejam em equilíbrio macroeconômico. As economias são
autárquicas porque fatores institucionais, tecnológicos, sociais e culturais limitam a
mobilidade internacional de bens e fatores. São equilibradas porque as variáveis
macroeconômicas são tais que maximizam o bem-estar social. A complexidade de um
tratamento analítico que contemple o impacto das variáveis macroeconômicas sobre o bem-
estar social através de uma função bem-estar social construída a partir das utilidades
individuais dos atuais e futuros membros da sociedade levou a literatura macroeconômica a
adotar um tratamento mais pragmático na análise das políticas macroeconômicas.
Tinbergen (1952) sugere uma função objetivo mais simples, definida diretamente sobre
variáveis macroeconômicas, como nível de produto, desemprego, ou inflação. Este
tratamento, hoje largamente utilizado na literatura macroeconômica, estabelece uma função
perda social, que varia em função do desvio dos níveis esperados das variáveis
macroeconômicas em relação aos níveis desejados socialmente. Blanchard e Fischer (1989)
descrevem uma típica função perda social:
( ) ( ) ( )
[ ]
−+−+=
−
∞
∑
OyywwEL
ttyttp
t
22
0
1
ππθ
,
onde
θ
representa a taxa de desconto do bem-estar futuro,
(
)
(
)
tttt
yy −− ,
ππ
representam os
valores esperados para os desvios dos níveis de inflação e produto em relação aos níveis
desejados socialmente em cada instante t, e w
p
e w
y
refletem os pesos relativos das variáveis
macroeconômicas. A economia equilibrada então é aquela na qual os níveis esperados das
variáveis macroeconômicas como inflação, desemprego ou produto são iguais aos níveis
desejados socialmente, minimizando a função perda social.
61
Conforme a discussão da Seção 3.2., as possíveis formas funcionais de e
a
(.) e e
b
(.)
refletem dois elementos exógenos ao modelo: (i) as variáveis institucionais, tecnológicas,
sociais, e culturais que influenciam a mobilidade de bens e fatores; e (ii) os níveis
esperados das variáveis macroeconômicas, que condicionam o impacto das políticas
macroeconômicas sobre o bem-estar social. Explico estas relações.
(i) Em uma economia autárquica, as variáveis institucionais, tecnológicas, sociais, e
culturais limitam a mobilidade internacional de bens e fatores. Como conseqüência, as
políticas públicas domésticas influenciam apenas o bem-estar dos cidadãos nacionais, e não
daqueles que habitam outro Estado Nação. Nesta situação, as funções e
a
(.) e e
b
(.) são tais
que
( ) ( )
0,,,, =
∂
∂
=
∂
∂
bab
a
b
baa
b
a
ppi
p
e
ppi
p
e
, para todo
( ) { } ( ) { }
BABbabBAAbaa
PPppiePPppi ,,,,,,,,, Ψ∈Ψ∈
. Por influenciar também os custos de
transação do processo realocativo doméstico de bens e fatores catalisado por mudanças das
políticas públicas, e particularmente os custos de realocação de mão-de-obra, estas
variáveis determinam também se uma dada política doméstica será mais ou menos
concentradora de renda. Se as estruturas institucional, social, e cultural do Estado Nação
permitirem realocações pouco custosas de mão-de-obra, e promoverem justiça social,
oferecendo um nível mínimo de bem-estar a todos os cidadãos nacionais, então
( ) ( )
0,,,, =
∂
∂
=
∂
∂
bab
b
b
baa
a
a
ppi
i
e
ppi
i
e
. Contudo, quanto maior o custo social de realocação de
mão-de-obra, e quanto mais deficiente a rede de seguridade social viabilizada por estas
estruturas, maior será o módulo destas derivadas parciais, e mais concentradoras de renda
serão as políticas públicas. Assumo, nesta seção, que as funções e
a
(.) e e
b
(.) são tais que
( ) ( )
0,,,, =
∂
∂
=
∂
∂
bab
b
b
baa
a
a
ppi
i
e
ppi
i
e
, para todo
( ) { } ( ) { }
BABbabBAAbaa
PPppiePPppi ,,,,,,,,, Ψ∈Ψ∈
. Relaxo esta premissa na Seção 3.5..
(ii) Em uma economia equilibrada, na qual os níveis esperados das variáveis
macroeconômicas como inflação, desemprego ou produto são iguais aos níveis desejados
62
socialmente, as funções e
a
(.) e e
b
(.) são tais que
( ) ( )
0,,,, =
∂
∂
=
∂
∂
bab
b
b
baa
a
a
ppi
p
e
ppi
p
e
, para
todo
( ) { } ( ) { }
BABbabBAAbaa
PPppiePPppi ,,,,,,,,, Ψ∈Ψ∈
, pois as políticas macroeconômicas
domésticas já maximizam o bem-estar doméstico em ambos os Estados Nação.
Como assumo que todas as derivadas parciais são nulas, e
a
(.) = e
b
(.)= k, onde k é
uma constante, que assumo ser igual a zero em economias autárquicas e equilibradas, o que
estabelece um ponto de referência para os fatores exógenos (i) e (ii), em relação ao qual os
diferentes equilíbrios que examinarei na Seção 3.5. – derivados de diferentes cenários tanto
para as variáveis contempladas em (i) quanto para aquelas contempladas em (ii) - podem
ser contrastados. Dadas estas premissas, as funções utilidade do modelo em economias
autárquicas e equilibradas são descritas por:
(
)
( )
||||1),(,,||||1),,(
||||1),(,,||||1),,(
bbbbbbabbbbbabb
aaaaabaaaaabaaa
pipiuppiepippiu
pipiuppiepippiu
−−=⇒+−−=
−
−
=
⇒
+
−
−
=
O bem-estar de cada indivíduo será tanto maior quanto mais próxima for sua
localização na dimensão de preferências da localização da política pública de seu respectivo
Estado Nação na dimensão de políticas públicas viáveis. Seja
φ
a
(i
a
) a plataforma política
ideal do eleitor i
a
e
φ
b
(i
b
) a plataforma política ideal do eleitor i
b
, onde
φ
a
(.):
Ψ
A
→
P
A
e
φ
b
(.):
Ψ
B
→
P
B
. A plataforma política ideal é aquela(s), entre as plataformas políticas
viáveis, que oferece(m) o maior bem-estar ao eleitor i. Ou, formalmente:
(
)
(
)
(
)
{
}
( )
( )
( )
{ }
BbbabbbabbBbbb
AabaaabaaaAaaa
PpppiuppiuPpi
PpppiuppiuPpi
∈∀≥∈=
∈∀≥∈=
,,,,,:
,,,,,:
00
00
φ
φ
Seguem-se então as seguintes proposições:
Proposição 3.1.: O partido eleito em A será aquele que escolher a plataforma política
viável de P
A
mais próxima à plataforma política ideal
φ
a
(½), e o partido eleito em B será
aquele que escolher a plataforma política viável de P
B
mais próxima à plataforma política
ideal
φ
b
(½).
63
Proposição 3.2.: No único equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
autárquicas e equilibradas,
ϕ
A
escolhe a plataforma política p
a
= ½,
θ
A
escolhe a
plataforma política p
a
= ½,
ϕ
B
escolhe a plataforma política p
b
= ½,
θ
B
escolhe a
plataforma política p
b
=½, a plataforma p
a
= ½ é implementada pelo Estado de A e a
plataforma p
b
= ½ é implementada pelo Estado de B.
A Proposição 3.2., fundamentada no Teorema do Eleitor Mediano
5
, reflete um
resultado clássico dos modelos espaciais de competição eleitoral: a convergência dos
candidatos à política ideal do eleitor mediano. Examino, agora, os impactos alocativos e
distributivos que resultam deste equilíbrio.
Proposição 3.3.: As políticas públicas p
a
= ½ e p
b
= ½ implementadas pelos partidos
eleitos no equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias autárquicas e
equilibradas maximizam o bem-estar social.
Proposição 3.4.: As políticas públicas p
a
= ½ e p
b
= ½ implementadas pelos partidos
eleitos no equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias autárquicas e
equilibradas conduzem à alocação mais justa pelo critério Rawlsiano, que maximiza o
bem-estar do pior posicionado na sociedade.
O Gráfico 3.1. ilustra o bem-estar resultante de cada indivíduo de A e de B neste
equilíbrio, em que p
a
= ½ e p
b
= ½:
5
Teorema do Eleitor Mediano: “Se todos os eleitores votam, e suas preferências são sinlge-peaked em uma
única dimensão, então a plataforma política ideal mediana vence todas as outras em eleições de maioria
simples entre duas plataformas alternativas” . O enunciado original deste teorema se deve a Black (1958). A
versão aqui apresentada é adaptada de Morrow (1994).
64
Obs:(i) p
a
=½ , p
b
=½
Gráfico 3.1 - Bem-Estar de i
a
e i
b
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
i
a
, i
b
u(i
a
), u(i
b
)
u(ia) u(ib)
65
3.4. O Impacto da Globalização
Repetindo a definição de Stiglitz (2003), apresentada na introdução deste trabalho:
Definição 3.1.: Globalização é o processo de integração entre países e indivíduos do
mundo que vem sendo viabilizado pela enorme redução de custos de transporte e de
comunicação, e pela redução de barreiras artificiais ao livre fluxo de bens, de serviços, de
capital, de conhecimento e, em menor grau, de pessoas através das fronteiras
internacionais.
Por esta definição, a globalização resulta de mudanças nas variáveis institucionais,
tecnológicas, sociais, e culturais que influenciam a mobilidade internacional de bens e
fatores. Pela teoria clássica Ricardiana, a mobilidade internacional de bens e fatores deve
elevar o bem-estar social por permitir que cada Estado Nação utilize seus recursos escassos
nos segmentos em que desfrute de vantagens comparativas. De maneira análoga, o
pensamento neoclássico sugere que, com o aprofundamento do processo de integração
econômica entre diversos Estados Nação, surge um mercado global que, sob direitos de
propriedade bem definidos, reorganiza de maneira autônoma a alocação de bens e fatores
de produção de forma mais eficiente do que ocorria quando as economias eram fechadas,
elevando o bem-estar social. Contudo, Coase (1960) argumenta que, se as premissas do
pensamento neoclássico fossem válidas, e os mercados funcionassem livres de custos de
transação, não existiriam instituições. O corolário desta tese é que a ausência de custos de
transação implica na inexistência da instituição Estado e, paradoxalmente, da instituição
Estado Nação. Este argumento impõe sérias restrições ao uso do ferramental neoclássico
para a análise dos impactos da globalização. Uma teoria que não explica o próprio Estado
Nação não pode ser suficiente para a análise do processo de integração econômica entre
estes mesmos Estados Nação. Na Parte I deste trabalho, argumentei que a existência de
Estados Nação é coerente com o critério da eficiência econômica justamente porque
existem custos de transação. Estes custos de transação, conforme a discussão da Seção
2.2.2., conferem o caráter não-exclusivo aos bens públicos produzidos pelo Estado de cada
Estado Nação, e é este caráter não-exclusivo que impõe o compartilhamento dos mesmos
bens públicos nacionais por indivíduos que habitam uma mesma região geográfica,
fenômeno que está na raiz dos custos de heterogeneidade que justificam, sob a ótica da
66
eficiência econômica, a fragmentação política do sistema global em múltiplos Estados
Nação soberanos, conforme a teoria normativa proposta na Parte I deste trabalho.
Portanto, ao contrário do que sugere o pensamento neoclássico, o estudo dos
impactos alocativos e distributivos da globalização deve necessariamente levar em conta as
instituições, em particular o Estado e, obviamente, o próprio Estado Nação. A globalização
pode, potencialmente, elevar o bem-estar social por viabilizar uma reorganização alocativa
de recursos escassos em torno de atividades nas quais estes recursos são mais
eficientemente empregados. Mas a materialização deste potencial, em cada Estado Nação,
depende da forma em que se dá o processo de integração das economias. São as estratégias
nacionais de desenvolvimento que determinam: (A) se a alocação de recursos escassos
resultante será eficiente, (B) se a distribuição de renda em cada Estado Nação será justa, e
(C) se as trajetórias de desenvolvimento de diferentes Estados Nação serão convergentes.
Analiso nas seções 3.4.1, 3.4.2, e 3.4.3 estas três questões. Na Seção 3.4.4. apresento as
premissas que permitem a formalização de alguns destes argumentos através do jogo
democrático em economias integradas, que será discutido na Seção 3.5..
3.4.1. As Estratégias de Desenvolvimento e suas Implicações Alocativas
Com a globalização, as políticas públicas implementadas por um Estado
influenciam não só o bem-estar dos indivíduos sob sua jurisdição, mas também o bem-estar
de cidadãos de outros Estados Nação. Esta influência existe porque as políticas públicas
nacionais modificam os preços de bens e fatores de produção domésticos. Se existe
mobilidade internacional de bens e fatores, mesmo que custosa ou regulada, a mudança de
preços em âmbito nacional influencia a alocação de bens e fatores em âmbito global,
alterando o bem-estar dos indivíduos também em âmbito global. A política cambial, por
exemplo, modifica através da taxa de câmbio os termos de troca da economia e influencia a
alocação global de bens, de capital, de trabalho, e de recursos naturais. A política
monetária, por sua vez, influencia o juro e a inflação, alterando a alocação global de bens,
capital, trabalho, e fatores em geral. A política fiscal também modifica os preços relativos
dos bens e fatores, por exemplo, introduzindo tarifas de comércio exterior, e interferindo no
67
nível de inflação através da demanda agregada. E é esta dinâmica realocativa internacional
que influencia o bem-estar de indivíduos dos demais Estados Nação. O mesmo ocorre com
a estrutura institucional. Por influenciar os custos de transação da dinâmica do processo
realocativo induzido pelas políticas públicas de um Estado Nação, ou por regular
diretamente o fluxo realocativo, esta estrutura também impacta, mesmo que de maneira
indireta, o bem-estar de cidadãos nacionais e de outros Estados Nação.
A soberania do Estado Nação norteia o processo político que define as políticas
públicas (e, no longo prazo, também a estrutura institucional). Confere a cada Estado Nação
o poder de definir de forma autônoma suas próprias políticas e instituições. Em regimes
democráticos, confere aos cidadãos nacionais o poder de definir estas políticas e
instituições de acordo com suas preferências, reveladas através do processo político. A
globalização cria, assim, espaço para o surgimento de ineficiências alocativas, porque as
políticas públicas de um Estado Nação podem gerar custos ou benefícios externos,
modificando o bem-estar de cidadãos de outros Estados Nação, que não participam do
processo político que as define. As ineficiências alocativas, derivadas de externalidades de
políticas públicas, se aprofundam na medida em que se eleva a mobilidade internacional
dos bens e dos fatores de produção, já que esta intensifica a influência das políticas de um
Estado Nação sobre o bem-estar dos cidadãos dos demais Estados Nação.
Quando estes custos externos são significativos, podem, no limite, originar uma
intervenção armada por parte destes outros Estados Nação com o objetivo de eliminá-los.
Entretanto, quando estes custos externos são inferiores ao custo esperado da intervenção
armada, o Estado Nação pode livremente usufruir de sua soberania e implementar as
políticas públicas que deseja. Mesmo nesta situação, contudo, o benefício gerado pela
política em questão ao Estado Nação que a implementa pode ser inferior ao custo que ela
impõe a outros Estados Nação. Neste contexto, pode existir uma saída negocial, através de
compensações internacionais, que vede a implementação da política, preservando a
eficiência alocativa da economia global. Os Estados Nação que possam ser potencialmente
prejudicados pela política poderão compensar o Estado Nação que deseja introduzi-la por
sua não implementação, pagando-lhe uma quantia equivalente ao benefício abdicado. Note-
se que o Estado Nação que desejava implementar a política é indenizado pelos demais
68
porque abre mão de um direito, que lhe é garantido por sua soberania, de implementar a
política em questão. Este equilíbrio alocativo é superior no sentido de Pareto ao que se
observaria com a implementação da política. Todos os Estados Nação prefeririam este
equilíbrio ou estariam indiferentes entre os equilíbrios. As políticas públicas de
determinado Estado Nação podem também trazer benefícios a outros. Ignorando tais
benefícios, o Estado que formula estas políticas pode deixar de implementá-las caso não
tragam benefícios aos indivíduos sob sua jurisdição, gerando distorções alocativas. De
maneira análoga ao caso anterior, estas distorções também poderiam ser eliminadas através
de compensações internacionais, e o equilíbrio resultante também seria eficiente no sentido
de Pareto.
Estas são manifestações particulares de um resultado mais geral, enunciado pelo
Teorema de Coase (1960), e que pode ser aplicado ao caso das externalidades de políticas
públicas: se os direitos de propriedade sobre as políticas públicas forem bem definidos, e
não existirem custos de transação, as externalidades serão internalizadas por um processo
descentralizado de barganha entre os diversos Estados Nação, e a alocação resultante será
eficiente no sentido de Pareto. Ocorre que a soberania dos Estados Nação torna os direitos
de propriedade sobre as políticas públicas bem definidos, o que, na ausência de custos de
transação, implicaria na constituição de um sistema de compensações internacionais que
eliminaria as distorções alocativas causadas por externalidades de políticas públicas.
Entretanto, a premissa de não existência de custos de transação tem pouco respaldo
empírico. A criação de um eventual sistema de compensações internacionais demandaria a
definição de um processo de barganha entre todas as partes envolvidas, com perfeita
coordenação, que garantisse o equilíbrio alocativo eficiente de Pareto. A existência de
instituições supranacionais, como o FMI, o Banco Mundial e a Organização Mundial do
Comércio, reflete a existência de externalidades e de custos de transação, que impedem a
materialização deste sistema. Portanto, a globalização impõe a necessidade de coordenação
das políticas públicas de diferentes Estados Nação para que se mitigue distorções alocativas
induzidas por externalidades de políticas públicas. Este argumento é formalizado nas
Proposições 3.16. a 3.26. apresentadas na Seção 3.5.2..
69
3.4.2. As Estratégias de Desenvolvimento e suas Implicações Distributivas
A globalização faz com que as políticas públicas e instituições de um Estado Nação
influenciem o bem-estar de habitantes de outros Estados Nação. Pode fazer,
conseqüentemente, com que o impacto de uma determinada política pública doméstica
sobre os cidadãos nacionais dependa das políticas públicas adotadas em outros Estados
Nação. Este efeito gera, em regimes democráticos, interação estratégica entre grupos de
interesse de diferentes Estado Nação, materializada através dos processos políticos que
determinam, endogenamente, as políticas públicas adotadas por cada Estado. A
interdependência destes processos políticos pode criar alianças tácitas entre grupos de
interesse de diferentes Estados Nação. Isso poderá ocorrer se as políticas de um Estado
Nação A favorecerem grupos específicos de um Estado Nação B, e este impacto favorável
depender da implementação de determinadas políticas em B, que, circunstancialmente,
favoreçam grupos específicos de A (e este impacto favorável depender, por sua vez, da
implementação, em A, daquelas políticas que favorecem os grupos específicos de B). Nesta
situação, as políticas de A e de B são complementares, e, adotadas conjuntamente,
beneficiam grupos específicos em ambos os Estados Nação. Este tipo de equilíbrio não é
incomum. Ocorre, por exemplo, quando o Estado Nação A adota uma estratégia de
desenvolvimento financiada por poupança externa, abrindo sua conta de capitais e
implementando uma política monetária restritiva que atrai o capital internacional. Esta
estratégia favorece capitalistas financeiros do Estado Nação B, desde que este também
liberalize sua conta de capitais e implemente uma política monetária expansionista, que
reduza o custo de capital, oferecendo largos spreads aos capitalistas financeiros de B, que
captam recursos localmente e investem em A. Mas, circunstancialmente, estas políticas de
B favorecem, também, rentistas e consumidores importadores de A, desde que A mantenha
sua conta de capitais aberta e sua política monetária restritiva, porque canalizam um fluxo
de capitais de B para A, e este fluxo mantém o câmbio de A apreciado, garantindo não só a
rentabilidade dos ativos financeiros de A, o que favorece os rentistas de A, mas também um
elevado poder de compra aos consumidores de A no mercado externo. Pode haver, neste
caso, uma aliança tácita entre capitalistas financeiros de B, e rentistas e consumidores de
importados de A, que conduza à implementação de políticas em A e em B cujos impactos se
reforcem mutuamente. Em um regime democrático, estas políticas tendem a sair
70
vencedoras do processo político quando beneficiam o eleitor mediano de cada Estado
Nação, mesmo que prejudiquem outros indivíduos, derrotados no processo político. No
exemplo acima, os trabalhadores de A são excluídos do processo de desenvolvimento, pois
os benefícios capturados pelos grupos aliados de A e de B têm, como contrapartida, um
aumento do desemprego em A, induzido pela política monetária restritiva.
A globalização impõe, então, um tensão, resolvida através do processo político,
entre o interesse nacional, que reflete os interesses comuns aos cidadãos nacionais,
supostamente manifestados através do processo político de seu país, e o interesse de grupos
específicos, nacionais e internacionais, que, por interagirem estrategicamente, podem
formar alianças tácitas que modificam os resultados destes processos políticos. Quando o
processo político resolve esta tensão de maneira favorável aos interesses de grupos
específicos, nacionais e internacionais, pode conduzir à adoção de estratégias de
desenvolvimento concentradoras de renda, que alienem outros grupos do processo de
desenvolvimento econômico. Desta forma, a globalização cria condições para que exista
identificação entre grupos de interesse de diferentes Estados Nação, sem que estes se
identifiquem com grupos menos favorecidos de mesma nacionalidade. A interdependência
dos processos políticos destes países permite que estas coalizões definam políticas, em seus
respectivos Estados Nação, que satisfaçam o eleitor mediano, mas que não levem,
necessariamente, os interesses de grupos menos favorecidos em consideração, e que,
mesmo que maximizem o bem-estar social, estimulem um processo de concentração de
renda dentro dos Estados Nação, e piorem o bem-estar de grupos excluídos, que acabam
perdendo com a globalização. Nestas situações, a globalização conduz a alocações menos
justas pelo critério Rawlsiano, que maximiza o bem-estar do pior posicionado na sociedade.
Este argumento é formalizado nas Proposições 3.27. e 3.28., apresentadas na Seção 3.5.3..
71
3.4.3. As Estratégias de Desenvolvimento e a Convergência dos Estados Nação
A divisão internacional de trabalho imposta pela reorganização alocativa de
recursos escassos que a globalização catalisa é função das estratégias de desenvolvimento
de cada Estado Nação. Como o padrão de vida em um país depende da produtividade de
sua mão-de-obra, e esta é função do estoque de fatores (outros que trabalho) e da
produtividade total de fatores dos setores em que este país atua, então o padrão de vida em
um país é condicionado por seu papel na divisão internacional de trabalho desenhada no
processo de globalização, que determina não só a produtividade da mão-de-obra no
presente, mas, principalmente, seu potencial de crescimento ao longo do tempo. Arthur
(1996), em seu clássico trabalho Increasing Returns and the Two Worlds of Business,
argumenta que as inovações tecnológicas desenvolvidas a partir das últimas décadas do
século passado criaram dois mundos distintos, que co-existem na economia contemporânea:
um mundo marcado por retornos decrescentes de escala, como o descrito pelo modelo
neoclássico, refletido em indústrias como as de processamento ou produção de
commodities, mais facilmente analisáveis através da premissa de competição perfeita, e
outro mundo marcado por retornos crescentes de escala, no qual o primeiro entrante goza
de vantagens permanentes, não analisáveis através do paradigma da competição perfeita,
refletido especialmente nas indústrias de alta tecnologia, intensivas em conhecimento. No
mundo de retornos decrescentes, empresas que têm vantagens competitivas em seus
mercados avançam até que, inevitavelmente, esbarram em limitações que possibilitam que
um equilíbrio previsível de preços e market share seja atingido. No mundo de retornos
crescentes, empresas que saem na frente tendem a ampliar suas vantagens e realizar um
lock-in em seus mercados, enquanto aquelas que saem atrás tendem a ficar cada vez mais
distanciadas das líderes. Os retornos crescentes não geram um equilíbrio previsível, mas
instabilidade, path dependence, e múltiplos equilíbrios. Diversos produtos podem sair
vencedores em um mesmo mercado, dependendo do contexto histórico sob o qual o
mercado se desenvolve. Exemplos típicos de setores de alta tecnologia, intensivos em
conhecimento, marcados por retornos crescentes, são o aeroespacial, o farmacêutico, o de
biotecnologia, o de telecomunicações, e o de software e hardware de computadores. Arthur
(1996) expõe de forma modelar os mecanismos, derivados de externalidades, que impõem
retornos crescentes a este tipo de indústria:
72
(i) Elevados custos fixos, relacionados a pesquisa e desenvolvimento (P&D) de
novas tecnologias, fazem com que o custo médio de um produto seja superior a seu custo
marginal, impondo, como sugere Romer (1986, 1990), retornos crescentes de escala em
relação ao capital e ao trabalho, e competição imperfeita. Os retornos crescentes decorrem,
neste caso, da natureza não-rival do conhecimento. Uma vez criado, pode ser reutilizado
sem custo marginal. Embora existam também investimentos em P&D que impõem retornos
crescentes ao capital e ao trabalho na produção de alguns setores tradicionais, estes efeitos
tendem a ser mitigados por retornos decrescentes na criação de conhecimento. Inovações
em setores tradicionais tendem a ser focadas em processos e não em produtos. Implicam,
geralmente, em produzir mais e melhor do mesmo. Isto faz com que predomine na criação
de conhecimento nestes setores uma externalidade negativa, caracterizada por Romer
(1996) como business-stealing effect, pela qual a introdução de uma tecnologia superior
torna as tecnologias existentes menos atrativas. Neste contexto, a duplicação do estoque de
conhecimento menos do que dobra a criação de novo conhecimento, e estes retornos
decrescentes na criação de conhecimento mitigam os retornos crescentes na produção em
setores tradicionais, e, conseqüentemente, seu impacto sobre a taxa de crescimento da
produtividade total de fatores nestes setores. Já a criação de conhecimento em setores de
alta tecnologia tende a ser marcada por retornos crescentes. Inovações em setores de alta
tecnologia tendem a criar novas necessidades e novos mercados, estando menos sujeitas à
externalidades negativas. Ao contrário, tendem a ser influenciadas por uma externalidade
positiva caracterizada por Romer (1996) como efeito P&D, pelo qual a produção científica
de um pesquisador amplia a produtividade da produção científica de outros pesquisadores.
Neste contexto, a duplicação do estoque de conhecimento mais do que dobra a criação de
novo conhecimento, e estes retornos crescentes na criação de conhecimento intensificam os
retornos crescentes na produção em setores de alta tecnologia, e, conseqüentemente, seu
impacto sobre a taxa de crescimento da produtividade total de fatores nestes setores.
(ii) Efeitos de rede, derivados da intercambiabilidade de determinados produtos de
alta tecnologia, ou da existência de ecologias de serviços, tecnologias e produtos que se
complementem uns aos outros, fazem com que a ampliação da base de usuários de
determinado produto eleve os benefícios por ele proporcionado a todos os seus usuários,
tanto por permitir maior intercâmbio entre estes usuários, quanto por criar incentivos
73
econômicos para o desenvolvimento de serviços, produtos e tecnologias voltados à
complementação do produto original, enriquecendo a ecologia de serviços, produtos e
tecnologias, e possibilitando uma posição de lock-in para produtos que primeiro
estabelecem uma massa crítica de usuários em seu mercado.
(iii) Curvas de aprendizado da base de consumidores de produtos de alta tecnologia,
normalmente difíceis de se usar, não só elevam o bem-estar obtido por um indivíduo à
medida em que usufrui de mais unidades do produto, mas aumentam sobremaneira o custo
incorrido por um consumidor para trocar de produto ou tecnologia, e conferem poderes
monopolísticos ao líder do mercado.
As externalidades que catalisam retornos crescentes podem apresentar
transbordamentos em diversos níveis, não sendo internalizadas, necessariamente, no nível
da firma, ao contrário do que sugere implicitamente a análise de Arthur (1996). Em uma
dimensão, podem apresentar diferentes escopos de apropriação, podendo ser internalizadas
no nível de uma firma, de um setor econômico, ou de um grupo de setores econômicos,
dependendo da natureza dos benefícios externos. Em outra dimensão, podem apresentar
diferentes alcances geográficos, podendo ser internalizadas em uma região geográfica ou
transbordar para outras regiões, dependendo da existência de custos de transação que
restrinjam o alcance geográfico de determinadas externalidades. Analiso, a seguir, os
possíveis níveis de transbordamento dos benefícios externos geradores de retornos
crescentes descritos por Arthur (1996). Considero, especialmente, os efeitos que estas
externalidades têm sobre os setores de tradables, pois são estes que estão sujeitos à divisão
internacional de trabalho.
(i) Elevados custos fixos, relacionados a P&D de novas tecnologias, geram,
conforme a discussão acima, retornos crescentes catalisados pela natureza não-rival do
conhecimento criado no processo de P&D, que permite sua reutilização sem custo
marginal. Mas Romer (1986, 1990) aponta que, embora não-rival, o conhecimento pode
apresentar diversos níveis de exclusividade, que implicam em diferentes escopos de
apropriação. Em um extremo, pode ser totalmente exclusivo, se for protegido por uma lei
de patentes, como as fórmulas de novas drogas, ou se puder ser embutido em um bem
exclusivo, como um manual de operações confidencial. Em outro extremo, pode ser
74
completamente não-exclusivo, por exemplo, quando publicado em revistas científicas.
Portanto, os benefícios externos produzidos pelos investimentos em P&D, geradores de
retornos crescentes, podem variar quanto ao seu escopo de apropriação. Se o conhecimento
produzido for exclusivo, pode ser internalizado no nível da firma. Se for não-exclusivo,
mas especializado, pode ser internalizado no nível de um setor econômico, para o qual
aquele conhecimento tem relevância. Se for não-exclusivo e não-especializado, pode ser
internalizado em um nível intersetorial, por um grupo de setores econômicos para os quais
aquele conhecimento tem relevância. Os benefícios externos catalisados pela criação de
conhecimento realizada nas atividades de P&D podem também apresentar transbordamento
geográfico variável. Embora o conhecimento tenha natureza não-rival, o que permitiria seu
uso sem custo marginal por uma firma, setor, ou grupo de setores em qualquer região
geográfica, a sua utilização efetiva na produção demanda, como aponta Romer (1986,
1990), capital humano, que tem caráter rival e exclusivo. A acumulação de capital humano
reflete o processo de qualificação da mão-de-obra, que a capacita para compreender e
utilizar o conhecimento de maneira produtiva. Conseqüentemente, os benefícios externos
gerados pelos investimentos em P&D, derivados do caráter não-rival do conhecimento, têm
alcance geográfico limitado, porque tornam-se efetivos apenas quando combinados a um
tipo de capital humano adequado, de caráter rival e exclusivo, embutido em trabalhadores
especializados, capazes de compreender e utilizar o novo conhecimento. A distribuição
geográfica destes trabalhadores não é uniforme. Estes trabalhadores concentram-se,
geralmente, em pólos tecnológicos especializados. E custos de transação relacionados à
mobilidade internacional de pessoas tornam o capital humano um fator de produção com
pouca mobilidade geográfica, o que limita o transbordamento geográfico dos benefícios
externos geradores de retornos crescentes criados por investimentos em P&D.
(ii) Efeitos de rede, derivados da intercambiabilidade de determinados produtos de
alta tecnologia, podem apresentar, também, diferentes escopos de apropriação. Quando a
intercambiabilidade destes produtos depender de determinado padrão tecnológico
proprietário de uma firma, como arquivos eletrônicos intercambiáveis produzidos por
determinados softwares proprietários de computador, os benefícios externos do efeito de
rede são internalizados no nível desta firma. Quando depender de um padrão tecnológico
aberto, específico a um setor, como os arquivos eletrônicos de fotografia digital, os
75
benefícios externos serão internalizados no nível de um setor econômico. Quando depender
de um padrão tecnológico aberto, de escopo intersetorial, como o protocolo de
comunicação que norteia a Internet, os benefícios externos serão internalizados no nível de
um conjunto de setores econômicos. Já o transbordamento geográfico destes benefícios
externos dependem dos custos de transação relacionados à natureza do produto a ser
intercambiado. Produtos digitais, intercambiáveis por redes de computadores, apresentam
efeitos de rede com alcance geográfico ilimitado, pois usuários localizados em países
distantes podem intercambiar produtos com pouco custo. Mas produtos físicos,
intercambiáveis por meios de transporte tradicionais, apresentam efeitos de rede com
alcance geográfico limitado, restrito pelo custo de transporte entre diferentes usuários. Mas,
ao contrário dos benefícios externos de P&D, que atuam do lado da oferta, os benefícios
externos relacionados a efeitos de rede derivados de intercambiabilidade de produtos atuam
do lado da demanda. Por isso, mesmo que o alcance geográfico destes benefícios externos
seja limitado, eles não proporcionam, em setores de tradables, vantagem competitiva
permanente à produção realizada em uma dada região. Empresas de quaisquer regiões
podem se beneficiar destes efeitos de rede, produzindo em suas regiões de origem, e
exportando seus produtos para as regiões em que exista demanda.
Da mesma forma, os efeitos de rede derivados da existência de ecologias de serviços,
tecnologias e produtos que se complementem uns aos outros podem apresentar diferentes
escopos de apropriação. Quando estas ecologias se sustentam sobre determinado padrão
tecnológico proprietário de uma firma, como a ecologia de serviços, produtos e tecnologias
desenvolvida para o padrão de um sistema operacional de microcomputador proprietário de
uma firma, os benefícios externos do efeito de rede são internalizados no nível desta firma.
Quando estas ecologias se sustentam sobre um padrão tecnológico aberto, específico a um
setor, como a ecologia de serviços, produtos e tecnologias desenvolvida para o padrão de
um sistema operacional de microcomputador de arquitetura aberta
6
, os benefícios externos
do efeito de rede são internalizados no nível de um setor econômico. Quando estas
ecologias se sustentam sobre um padrão tecnológico aberto, de escopo intersetorial, como a
ecologia de serviços, produtos e tecnologias desenvolvidas para o padrão da Internet, os
6
Enquanto o Windows, fabricado pela Microsoft, é um exemplo de sistema operacional de microcomputador
proprietário de uma firma, o Linux é um exemplo de sistema operacional de arquitetura aberta.
76
benefícios externos serão internalizados no nível de um conjunto de setores econômicos. Já
o transbordamento geográfico destes benefícios externos depende dos custos de transação
relacionados à interação dos elementos desta ecologia. Um produto tradable inserido em
determinada ecologia de serviços, produtos e tecnologias apresentará efeitos de rede de
alcance geográfico limitado quando os outros elementos de sua ecologia tiverem caráter
non-tradable, por conta dos custos de transação relacionados à interação entre eles e o
produto tradable. E quando estes elementos non-tradables estiverem do lado da oferta,
configurando insumos de produção, conferirão vantagem competitiva permanente, derivada
de retornos crescentes gerados por efeitos de rede na produção, à firma, setor ou grupo de
setores que produzirem o produto em questão na mesma região geográfica em que se
encontram estes elementos non-tradables. Caso o produto em questão seja tradable, será
produzido com vantagem competitiva na região em que se produzem os insumos non-
tradables, internalizando os efeitos de rede, e exportado para outras regiões geográficas.
(iii) Curvas de aprendizado da base de consumidores de produtos de alta tecnologia
também podem apresentar diferentes escopos de apropriação. Se o design do produto, que
determina a forma de sua utilização, for proprietário de uma firma, como ocorre, por
exemplo, com um software de computador, os benefícios externos da curva de aprendizado
serão internalizados no nível da firma. Se este design for comum a todo o setor econômico,
como ocorre, por exemplo, com um computador pessoal, os benefícios externos serão
apropriados no nível do setor. Por fim, se este design for comum a um grupo de setores,
como os websites de empresas, formatados para a World Wide Web, os benefícios externos
serão apropriados no nível do grupo de setores. Estes benefícios externos encontram-se do
lado da demanda. Assim, em setores de tradables, mesmo que tenham alcance geográfico
limitado, podem ser capturados por empresas localizadas em quaisquer regiões, que
exportam seus produtos para as regiões em que exista demanda.
Estes diferentes níveis de transbordamento de externalidades geradoras de retornos
crescentes têm influência decisiva no padrão de divisão internacional de trabalho imposto
pela globalização em setores de tradables. Quando estes setores são marcados por retornos
crescentes, derivados de externalidades de alcance geográfico limitado, a globalização força
a concentração da produção mundial em regiões sujeitas ao transbordamento destas
77
externalidades, desde que estas atuem do lado da oferta. Quando as externalidades atuam
do lado da demanda, mesmo que tenham alcance geográfico limitado, não geram vantagem
competitiva a firmas, setores ou grupos de setores de regiões específicas, pois podem ser
apropriadas por firmas, setores ou grupos de setores de quaisquer regiões, capazes de
exportar seus produtos para as regiões em que exista concentração de demanda.
Pela discussão acima, são particularmente relevantes para a divisão internacional de
trabalho, então, os benefícios externos derivados dos investimentos em P&D e dos efeitos
de rede catalisados por ecologias de serviços, produtos, e tecnologias que configurem
insumos non-tradables para a produção de um produto tradable. Estes benefícios externos
atuam, geralmente, do lado da oferta e têm, freqüentemente, alcance geográfico limitado.
Agem, por exemplo, em pólos tecnológicos, como os de Silicon Valley e Boston, nos EUA,
que concentram, em uma mesma região geográfica, capital humano especializado,
empresas de alta tecnologia, que empregam o capital humano e investem pesadamente em
P&D, universidades, que formam capital humano e também investem pesadamente em
P&D, e empresas especializadas de infra-estrutura, que oferecem insumos non-tradables
específicos para os trabalhadores, empresas, universidades e outras empresas de infra-
estrutura que atuam na região. No Brasil, um exemplo deste tipo de pólo é o de São José
dos Campos, no Estado de São Paulo. Nascido do Centro Técnico Aeroespacial (CTA), na
década de 50, sob comando da Aeronáutica, este pólo deu origem ao Instituto Tecnológico
de Aeronáutica (ITA), que, ainda na década de 50, formava engenheiros aeronáuticos. Deu
origem, também, em 1969, à Embraer, então uma empresa estatal focada na indústria
aeronáutica. Ao contrário dos pólos tecnológicos norte-americanos, nos quais predominam
investimentos privados, o pólo de São José dos Campos nasceu de investimentos públicos,
e deu origem a uma empresa estatal pouco eficiente, que chegou à década de 90 em
situação financeira precária. Com sua privatização, em 1994, a Embraer se recuperou e
passou a ser, em poucos anos, o principal exemplo de empresa brasileira protagonista no
mercado internacional em um setor de alta tecnologia, marcado por retornos crescentes,
como o aeronáutico. Sua competitividade no mercado internacional fundamenta-se não só
em uma gestão profissional, voltada ao lucro, introduzida pelo capital privado, mas também
em externalidades geradoras de retornos crescentes, que atuam do lado da oferta, de alcance
78
geográfico limitado, concentradas no pólo tecnológico de São José dos Campos,
fomentadas pelo investimento público das décadas anteriores.
A Tabela 3.1. ilustra todas as possibilidades de transbordamento dos benefícios
externos geradores de retornos crescentes que atuam do lado da oferta, combinando o
escopo de apropriação, em uma dimensão, com o alcance geográfico, em outra dimensão,
destes benefícios externos:
Tabela 3.1.: Níveis de Transbordamento dos Benefícios Externos Geradores
de Retornos Crescentes que Atuam do Lado da Oferta
Escopo de Apropriação
Firma Setorial Intersetorial
Limitado
(i) (iii) (v)
Alcance
Geográfico
Ilimitado
(ii) (iv) (vi)
Analiso, a seguir, as implicações de cada uma das possibilidades representadas de
maneira esquemática na Tabela 3.1.. A discussão abaixo trata sempre de setores de
tradables sujeitos a externalidades geradoras de retornos crescentes que atuam do lado da
oferta, pois são estas que influenciam o padrão de divisão internacional de trabalho.
(i) Quando eventuais benefícios externos, que geram retornos crescentes, são
internalizados no nível de uma firma, em uma dada região, a firma que for a primeira
entrante no setor gozará de vantagens permanentes no mercado global. Neste caso,
estas vantagens existirão apenas na produção que esta firma realizar em uma região
específica, na qual se concentram os benefícios externos. Novas plataformas
produtivas desta mesma firma, em outras regiões, não gozarão dos mesmos
benefícios, porque custos de transação limitam o alcance geográfico das
externalidades. Plataformas produtivas de outras firmas, na mesma região, ou em
79
outras regiões, também não gozarão dos mesmos benefícios, pois estes são exclusivos
à firma. Neste cenário, a apropriação das externalidades pela firma gera competição
imperfeita, e possibilita que esta firma goze de lucros monopolísticos. A elevação da
produtividade total de fatores que os retornos crescentes produz, neste caso, aumenta
os lucros apropriados pelo empresário, e, se os retornos crescentes derivarem de
insumos especializados, e a oferta destes insumos for inelástica em algum grau, o que
normalmente ocorre com insumos non-tradables, aumenta os lucros dos produtores de
insumos, quando estes forem firmas, ou aumenta os salários reais, quando o insumo
for capital humano. Ainda, quando estes insumos forem non-tradables, como
geralmente é o capital humano, todos os benefícios gerados pela elevação da
produtividade total de fatores serão apropriados na região em que o produto for
produzido.
(ii) Quando eventuais benefícios externos, que geram retornos crescentes, são
internalizados no nível de uma firma, em todas as regiões em que atua, a firma que for
a primeira entrante no setor gozará de vantagens permanentes no mercado global.
Neste caso, estas vantagens existirão na produção que esta firma realizar em
quaisquer regiões geográficas. Novas plataformas produtivas desta mesma firma, em
outras regiões, gozarão dos mesmos benefícios, porque não há custos de transação
que limitem o alcance geográfico das externalidades. Plataformas produtivas de outras
firmas, na mesma região, ou em outras regiões, não gozarão destes benefícios, pois
são exclusivos à firma. Neste cenário também há competição imperfeita, e esta firma
se apropria de lucros monopolísticos. A elevação da produtividade total de fatores que
os retornos crescentes produz, neste caso, aumenta os lucros apropriados pelo
empresário, e, se estes retornos crescentes derivarem de insumos especializados, e a
oferta destes insumos for inelástica em algum grau, aumenta os lucros dos produtores
de insumos, quando estes forem firmas, ou aumenta os salários reais, quando o
insumo for capital humano, em todas as regiões em que a firma empreender uma
atividade produtiva.
(iii) Quando eventuais benefícios externos, que geram retornos crescentes, são
externos à firma, mas internos a um setor econômico, em uma dada região, o país que
80
for o primeiro entrante no setor gozará de vantagens permanentes no mercado global.
Neste caso, estas vantagens serão compartilhadas por todas as firmas do setor em uma
dada região, na qual se concentram os benefícios externos. Novas plataformas
produtivas destas mesmas firmas, em outras regiões, não gozarão dos mesmos
benefícios, porque custos de transação limitam o alcance geográfico das
externalidades. Neste cenário, desde que exista mobilidade internacional e
intersetorial de capital que crie uma oferta elástica de capital no setor neste país, a
competição entre as firmas que atuam no setor, nesta região, conduzirá suas taxas de
lucro à níveis normais, que oferecem um retorno ao capital investido coerente com o
de outros setores e países. A elevação da produtividade total de fatores que os
retornos crescentes produz, neste caso, gera um aumento dos salários reais dos
trabalhadores que atuam no setor e região em questão, desde que a oferta de mão-de-
obra deste setor, nesta região, seja inelástica em algum grau, o que ocorre
normalmente por conta de custos de transação associados à mobilidade geográfica e
intersetorial de trabalhadores.
(iv) Quando eventuais benefícios externos, que geram retornos crescentes, são
externos à firma, mas internos a um setor econômico, em quaisquer regiões, conduzirá
a um cenário competitivo entre todas as firmas do setor, em todas as regiões, porque
os benefícios externos serão compartilhados por todas as firmas do setor, em todas as
regiões. Desde que exista mobilidade internacional e intersetorial de capital que crie
uma oferta elástica de capital no setor, em todos os países, a competição entre as
firmas que atuam neste setor, em qualquer região, conduzirá suas taxas de lucro à
níveis normais, que oferecem um retorno ao capital investido coerente com o de
outros setores. A elevação da produtividade total de fatores que os retornos crescentes
produz, neste caso, gera um aumento dos salários reais dos trabalhadores que atuam
neste setor, em todas as regiões, desde que a oferta de mão-de-obra deste setor seja
inelástica em algum grau, o que ocorre normalmente por conta de custos de transação
associados à mobilidade intersetorial de trabalhadores.
(v) Quando eventuais benefícios externos, que geram retornos crescentes, são
externos à firma, externos ao setor econômico, mas internos a um conjunto de setores
81
econômicos, em uma dada região, o país que for o primeiro entrante em qualquer
setor deste conjunto gozará de vantagens permanentes em todos os setores deste
conjunto no mercado global. Este tipo de vantagem competitiva de um país é
particularmente relevante por sua abrangência. Pode se estender, inclusive, a setores
que não foram ainda inventados, permitindo uma situação de lock-in, no futuro, de
mercados ainda não criados, e que surgirão como resultado de inovações tecnológicas
ou mercadológicas, mesmo que estas tenham origem em outros países. Isso ocorrerá
desde que estes novos setores estejam sujeitos ao transbordamento de externalidades
geradoras de retornos crescentes, de caráter intersetorial, que tenham alcance
geográfico limitado e que atuem do lado da oferta. Neste caso, as vantagens serão
compartilhadas por todas as firmas, de todos os setores deste conjunto, em uma dada
região, na qual se concentram os benefícios externos. Novas plataformas produtivas
destas mesmas firmas, em outras regiões, não gozarão dos mesmos benefícios, porque
custos de transação limitam o alcance geográfico das externalidades. Neste cenário,
desde que exista mobilidade internacional e intersetorial de capital que crie uma
oferta elástica de capital nestes setores, neste país, a competição entre as firmas que
atuam nestes setores, e nesta região, conduzirá suas taxas de lucro à níveis normais,
que oferecem um retorno ao capital investido coerente com o de outros setores e
países. A elevação da produtividade total de fatores que os retornos crescentes
produz, neste caso, gera um aumento dos salários reais dos trabalhadores que atuam
nos setores e região em questão, desde que a oferta de mão-de-obra destes setores,
nesta região, seja inelástica em algum grau, o que ocorre normalmente por conta de
custos de transação associados à mobilidade geográfica e intersetorial de
trabalhadores.
(vi) Quando eventuais benefícios externos, que geram retornos crescentes, são
externos à firma, externos ao setor econômico, mas internos a um conjunto de setores
econômicos, em todas as regiões, as vantagens serão compartilhadas por todas as
firmas, de todos os setores deste conjunto, em todas as regiões. Neste cenário, desde
que exista mobilidade internacional e intersetorial de capital que crie uma oferta
elástica de capital nestes setores, a competição entre as firmas que atuam nestes
setores, em quaisquer regiões, conduzirá suas taxas de lucro à níveis normais, que
82
oferecem um retorno ao capital investido coerente com o de outros setores . A
elevação da produtividade total de fatores que os retornos crescentes produz, neste
caso, gera um aumento dos salários reais dos trabalhadores que atuam nestes setores
em qualquer região, desde que a oferta de mão-de-obra destes setores seja inelástica
em algum grau, o que ocorre normalmente por conta de custos de transação
associados à mobilidade intersetorial de trabalhadores.
Os seis cenários distintos sumarizados neste modelo esquemático podem ainda se
combinar, de forma a contemplar a existência de apropriação parcial destes benefícios
externos por parte de firmas, setores ou regiões. A estrutura analítica proposta acima sugere
que um país que seja o primeiro entrante em determinado tipo de atividade econômica
gozará de vantagens permanentes nos cenários (i), (iii), e (v), nos quais os
transbordamentos têm alcance geográfico limitado, concentrado do lado da oferta. No
cenário (i), os benefícios gerados pelos retornos crescentes são apropriados em parte pelos
empresários, na forma de maiores lucros, e em parte por trabalhadores, na forma de maiores
salários reais. Nos cenários (iii) e (v), os benefícios gerados pelos retornos crescentes são
apropriados pelos trabalhadores, na forma de maiores salários reais. Quando o alcance
geográfico das externalidades não for limitado, como ocorre nos cenários (ii), (iv) e (vi), os
retornos crescentes não oferecem vantagem competitiva a países específicos, mesmo que as
externalidades atuem do lado da oferta, e não estimulam, assim, diferenças de padrão de
vida entre países distintos.
Portanto, as vantagens permanentes do primeiro entrante não se dão, necessariamente,
no nível da firma, como sugere Arthur (1996). Podem se dar, em setores de tradables, no
nível de um grupo de firmas, em um mesmo setor ou em setores distintos, localizadas em
determinadas regiões, quando as externalidades atuam do lado da oferta, têm escopo mais
amplo de apropriação e alcance geográfico limitado. As externalidades geradoras de
retornos crescentes que atuam do lado da oferta impõem, assim, um caráter path dependent
à divisão internacional do trabalho, porque conferem vantagem competitiva permanente e
lock-in a firmas ou grupos de firmas de determinados países, primeiros entrantes em seus
mercados. As vantagens permanentes destes países podem se estender, inclusive, a
mercados paralelos, existentes ou ainda a serem criados, sujeitos à externalidades geradoras
83
de retornos crescentes que atuem do lado da oferta e apresentem transbordamento
intersetorial e alcance geográfico limitado. Há um exemplo muito comum e relevante deste
tipo de situação: um país que conte com uma força de trabalho qualificada e eclética, apta a
aprender e utilizar produtivamente inovações derivadas de P&D ao redor do mundo, goza
de benefícios externos geradores de retornos crescentes que atuam do lado da oferta, de
caráter intersetorial e alcance geográfico limitado, e que se estende a setores ainda nem
criados. Esta força de trabalho constitui, portanto, um importante ativo nacional, capaz de
conferir vantagem permanente e lock-in ao país em novos setores, intensivos em P&D, que,
à medida que sejam inventados, podem passar a representar uma parcela cada vez maior da
economia mundial.
A diferenciação entre dois mundos - o tradicional, marcado por retornos decrescentes,
e o de alta tecnologia, caracterizado por retornos crescentes – realizada por Arthur (1996), e
generalizada aqui para diferentes níveis de transbordamento das externalidades geradoras
de retornos crescentes, tem implicações muito importantes para as trajetórias de
desenvolvimento dos Estados Nação. A existência de retornos crescentes em um dado setor
acelera o ritmo de crescimento da produtividade total de fatores, e, conseqüentemente,
viabiliza uma trajetória de crescimento mais favorável, em que o padrão de vida dos
trabalhadores alocados a este setor melhora mais rapidamente do que o de trabalhadores
alocados a setores marcados por retornos constantes ou decrescentes. E estas dinâmicas
distintas impedem a convergência das trajetórias de desenvolvimento dos países ricos e de
renda média, porque a globalização força uma divisão internacional de trabalho, de caráter
path dependent, que impõe, nos setores de tradables, a especialização de países de renda
média em indústrias tradicionais, como as de processamento e produção de commodities,
caracterizados por retornos constantes ou decrescentes, e de países ricos em setores de alta
tecnologia, intensivos em conhecimento e inovação, marcados por retornos crescentes, que
oferecem vantagem competitiva permanente e lock-in aos países que primeiro alocaram
seus fatores de produção a estes setores, sempre que os benefícios externos geradores de
retornos crescentes atuarem do lado da oferta e tiverem alcance geográfico limitado.
Conseqüentemente, os países de renda média tendem a ocupar o papel de
exportadores de produtos de baixo valor agregado e importadores de produtos de alto valor
84
agregado, relacionados a setores caracterizados por retornos crescentes, produzidos nos
países ricos. Este padrão de divisão internacional de trabalho decorre da vantagem
permanente, muitas vezes de caráter intersetorial, do primeiro entrante em indústrias com
retornos crescentes, e impõe trajetórias de desenvolvimento divergentes para os países ricos
e os países de renda média. O diferencial da taxa de crescimento da produtividade total de
fatores entre os setores de alto valor agregado, marcados por retornos crescentes, e os
setores de baixo valor agregado, marcados por retornos constantes ou decrescentes, resulta
em diferentes taxas de crescimento da produtividade total de fatores entre economias que se
especializam em setores de alto valor agregado e economias que se especializam em
setores de baixo valor agregado. Isto implica em uma tendência de elevação dos salários
reais de países ricos, especializados em setores marcados por retornos crescentes, em
relação aos salários reais dos países de renda média, especializados em setores de baixo
valor agregado, e em uma conseqüente concentração internacional de renda.
O processo de globalização produz, assim, em um contexto de livre funcionamento
dos mercados, um enriquecimento dos países ricos em relação aos de renda média. Apesar
de viabilizar uma reorganização de fatores de produção que eleva o bem-estar social,
estimula uma distribuição assimétrica do excedente. Esta conclusão tem importantes
implicações normativas. A modificação desta dinâmica depende da ação dos Estados de
países de renda média, que devem delinear estratégias nacionais de desenvolvimento
capazes de modificar este padrão de divisão internacional de trabalho, rompendo seu
caráter path dependent. Por este argumento, a globalização impõe um conflito distributivo
entre os Estados Nação, porque materializa um ambiente de competição entre Estados de
diferentes Estados Nação, no qual cada Estado procura conduzir sua economia a uma
posição privilegiada na divisão internacional de trabalho, que possibilite a apropriação dos
benefícios intertemporais oferecidos pelos setores caracterizados por retornos crescentes.
Este processo é necessariamente competitivo porque a divisão internacional de trabalho
induzida pela globalização impede que todos os países ocupem, simultaneamente, posições
privilegiadas no comércio internacional. E são as estratégias nacionais de desenvolvimento
que definem os vencedores e os perdedores deste processo. Elas podem catalisar uma
realocação de capital e trabalho para setores de maior valor agregado, modificando preços
relativos de bens e fatores e reduzindo os custos de transação intrínsecos a esta dinâmica
85
realocativa. Podem, também, dentro deste processo, fomentar externalidades geradoras de
retornos crescentes que atuem do lado da oferta, de caráter setorial ou intersetorial, e
alcance geográfico limitado, capazes de conferir vantagem permanente ao país em diversos
setores, existentes ou ainda não inventados, marcados por retornos crescentes. Estas
estratégias podem, por outro lado, obstruir este mesmo processo em outros países,
“chutando a escada”, como aponta Chang (2002), e conduzindo estes países a posições
menos privilegiadas na divisão internacional de trabalho.
O corolário deste argumento, e do argumento apresentado no Capítulo 2 deste
trabalho, que justifica o compartilhamento de um mesmo Estado por indivíduos que
habitam regiões próximas através da existência de custos de transação, é que, ao contrário
do que sugere o pensamento neoclássico, a localização geográfica de um indivíduo é
determinante para seu bem-estar. Os custos de transação restringem, por um lado, a
mobilidade internacional de pessoas. Impõem, por outro lado, o compartilhamento de um
mesmo Estado e de benefícios externos, de alcance geográfico limitado, aos indivíduos que
habitam regiões próximas, elementos que têm papel determinante na definição do bem-estar
destes indivíduos. Os custos de transação causam, portanto, uma correlação entre o bem-
estar de indivíduos de mesma nacionalidade, que racionaliza a existência de um interesse
nacional, identificado com os interesses comuns destes indivíduos, que, no plano
normativo, deve nortear a estratégia nacional de desenvolvimento.
3.4.4. A Globalização e o Jogo Democrático: Aspectos Formais
Na Seção 3.5., utilizo o modelo da Seção 3.2., desenvolvido na Seção 3.3. para
economias autárquicas e em equilíbrio, para analisar o impacto da globalização sobre as
estratégias nacionais de desenvolvimento, aprofundando as idéias apresentadas,
especialmente, nas Seções 3.4.1 e 3.4.2.. Examino, através do modelo, de que maneira a
globalização modifica os incentivos individuais e influencia as políticas públicas de cada
Estado Nação. Para tal, adoto a premissa de que há mobilidade internacional de bens e
fatores, mesmo que custosa, e relaxo a premissa de que as economias estão em equilíbrio
macroeconômico, abrindo espaço para cenários de alta inflação ou elevado desemprego.
86
Como conseqüência destas novas premissas, o impacto da globalização sobre o bem-estar
dos indivíduos de um Estado Nação depende, nesta variação do modelo, não só das
preferências de cada indivíduo, e das políticas públicas adotadas pelo respectivo Estado,
mas também das políticas adotadas por Estados de outros Estados Nação, gerando
externalidades de políticas públicas. Esta variação do modelo explicita e formaliza os
mecanismos que inibem, sob certas condições, que a globalização materialize todos os
benefícios alocativos sugeridos pela teoria neoclássica, não conduzindo a equilíbrios que
maximizam o bem-estar social, conforme o argumento apresentado na Seção 3.4.1., e que
fazem, também sob determinadas condições, com que a globalização exacerbe as diferenças
de renda dentro de cada Estado Nação, promovendo alocações menos justas pelo critério
Rawlsiano que as observadas no caso de economias autárquicas, conforme o argumento
apresentado na Seção 3.4.2.
7
.
Nesta análise, o Estado de cada Estado Nação pode escolher entre diversas
estratégias de inserção no mercado internacional, adequando no curto e médio prazos suas
políticas públicas às realidades que, neste horizonte de tempo, são dadas e caracterizadas
por dois grupos de variáveis: (i) as variáveis institucionais, tecnológicas, sociais e culturais,
que condicionam a mobilidade de bens e fatores, e (ii) as variáveis macroeconômicas, que
influenciam o impacto das políticas macroeconômicas sobre o bem-estar individual. O
Estado pode, porém, no longo prazo, definir reformas institucionais que sejam compatíveis
com a implementação de novas políticas públicas, constituindo estratégias de
desenvolvimento mais adaptadas às realidades tecnológica, social, cultural e econômica
existentes. A forma de integração das economias no processo de globalização é então
descrita, dentro do escopo do modelo, por três elementos: (i) pelas políticas públicas, de
caráter macroeconômico, dos Estados de cada um dos Estados Nação; (ii) pelos fatores
institucionais, tecnológicos, sociais e culturais que influenciam a mobilidade dos bens e
fatores, condicionando os custos de transação da dinâmica realocativa catalisada por
mudanças de políticas públicas, ou regulando diretamente os fluxos de bens e fatores; e (iii)
pelos níveis esperados das variáveis macroeconômicas de cada país, que determinam o
impacto das políticas macroeconômicas domésticas no bem-estar dos cidadãos nacionais.
7
A formalização do argumento apresentado na Seção 3.4.3. será realizada em outro trabalho, pois demanda a
elaboração de um modelo estruturalmente diferente do que é aqui apresentado.
87
Destes elementos, o primeiro – as políticas públicas -, e parte do segundo – os fatores
institucionais -, estão dentro do raio de ação do Estado, e compõem a estratégia nacional de
desenvolvimento. Enquanto o primeiro elemento, as políticas públicas, é endógeno ao
modelo aqui apresentado, a estrutura institucional é exógena. Isto porque, conforme
discussão da Seção 3.1., as reformas institucionais se dão em um horizonte de tempo mais
longo do que aquele em que se define a dinâmica das políticas macroeconômicas. Deste
modo, dos três elementos que definem a forma pela qual se dá o processo de integração das
economias dentro do escopo do modelo, apenas o primeiro – as políticas públicas – é
endógeno ao modelo. O segundo – os fatores institucionais, tecnológicos, sociais e
culturais que influenciam a mobilidade dos bens e fatores -, e o terceiro – os níveis
esperados das variáveis macroeconômicas de cada país, que influenciam o impacto das
políticas macroeconômicas domésticas no bem-estar dos cidadãos nacionais – são exógenos
ao modelo.
3.5. O Jogo Democrático em Economias Integradas
Suponha-se que os Estados Nação do modelo da Seção 3.2. encontrem-se agora em
uma economia globalizada. Conforme a discussão da Seção 3.4., este novo cenário reflete
não só mudanças tecnológicas - que conduzem a uma redução de custos de transporte e
comunicação -, sociais e culturais – que viabilizam maior mobilidade internacional de
pessoas -, mas também mudanças na estrutura institucional destes Estados Nação,
materializadas pela redução de barreiras artificiais ao fluxo internacional de bens e fatores
de produção. As funções utilidade abaixo descrevem as preferências destes indivíduos a
partir das funções gerais e
a
(.): (
Ψ
A
, P
A
, P
B
)
→
ℝ
e e
b
(.): (
Ψ
B
, P
A
, P
B
)
→
ℝ
, cujas formas
funcionais, como explicado na Seção 3.2., relacionam-se às variáveis exógenas ao modelo:
(
)
(
)
( ) ( )
babbbbbabb
baaaaabaaa
ppiepippiu
ppiepippiu
,,||||1,,
,,||||1,,
+−−=
+
−
−
=
As variáveis exógenas associadas às economias autárquicas em equilíbrio da Seção
3.3. eram representadas pelas funções e
a
(.) = e
b
(.) = 0. As funções utilidade representadas
88
naquela seção eram compatíveis com uma estrutura institucional marcada por barreiras
regulatórias substanciais ao fluxo internacional de bens e fatores, por custos significativos
de transporte e comunicação no nível internacional, e por acentuadas diferenças sociais e
culturais entre os diferentes Estados Nação, que restringiam a mobilidade internacional de
pessoas. Eram compatíveis também com estruturas institucionais, sociais e culturais que
permitiam um processo pouco custoso de realocação de mão-de-obra dentro de cada Estado
Nação, e que garantiam um nível mínimo de bem-estar a todos os cidadãos nacionais. Estas
funções eram coerentes ainda com um contexto de equilíbrio macroeconômico, no sentido
definido na Seção 3.3..
Já as funções utilidade aqui apresentadas diferem daquelas por contemplarem,
através das funções gerais e
a
(.) e e
b
(.) não nulas, múltiplos cenários de: (i) fatores
institucionais, tecnológicos, sociais, e culturais, que influenciam a mobilidade de bens e
fatores, influenciando os módulos de
( ) ( ) ( ) ( )
bab
a
b
baa
b
a
bab
b
b
baa
a
a
ppi
p
e
eppi
p
e
ppi
i
e
ppi
i
e
,,,,,,,,,,,
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
; e (ii) variáveis
macroeconômicas, que condicionam o impacto das políticas macroeconômicas domésticas
sobre o bem-estar nacional, influenciando os módulos de
( ) ( )
bab
b
b
baa
a
a
ppi
p
e
eppi
p
e
,,,,,
∂
∂
∂
∂
.
Por estas funções utilidade, o bem-estar de cada indivíduo depende não só da distância
entre sua localização na dimensão de preferências e a localização da política pública de seu
respectivo Estado Nação na dimensão de políticas públicas viáveis, como no caso de
economias autárquicas e equilibradas, mas também da política pública implementada no
Estado Nação do qual o indivíduo não é cidadão, abrindo espaço para externalidades de
políticas públicas. Imponho quatro restrições à forma das funções e
a
(.) e e
b
(.), que
viabilizam o tratamento analítico do modelo sem limitar significativamente sua
generalidade, pois permitem ainda que o modelo capture os efeitos diretos e indiretos das
variáveis exógenas sobre o bem-estar dos indivíduos, como se explicará adiante:
R
1
: As funções e
a
(i
a
, p
a
, p
b
) e e
b
(i
b
, p
a
, p
b
) são contínuas e diferenciáveis de ordem dois.
89
R
2
:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2::,,,,,,,,,
0,,,,
,,,,,,,,
≥ℵ∈∈∀∈∀
=
∂
∂
=
∂
∂
=
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
nnondePPppiePPppi
ppi
p
e
ppi
p
e
ppi
p
e
ppi
p
e
ppi
i
e
ppi
i
e
BABbabBAAbaa
bab
n
a
b
n
bab
n
b
a
n
bab
n
b
b
n
bab
n
a
a
n
bab
n
b
b
n
baa
n
a
a
n
ψψ
R
3
:
( )
( )
0,,
0,,
2
2
≥
∂∂
∂
≥
∂∂
∂
bab
bb
b
baa
aa
a
ppi
pi
e
ppi
pi
e
R
4
:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
.3:,:
0,,,,,,
,,,,,,
≥+ℵ∈
=
∂∂
∂
=
∂∂
∂
=
∂∂
∂
=
=
∂∂
∂
=
∂∂
∂
=
∂∂
∂
+++
+++
nmnmonde
ppi
pp
e
ppi
pp
e
ppi
pi
e
ppi
pi
e
ppi
pi
e
ppi
pi
e
bab
n
a
m
b
b
nm
baa
n
b
m
a
a
nm
bab
n
a
m
b
b
nm
baa
n
b
m
a
a
nm
bab
n
b
m
b
b
nm
baa
n
a
m
a
a
nm
Através de uma discussão destas restrições, aprofundo a intuição por trás do
modelo. Como a forma destas funções refletem (i) os fatores institucionais, tecnológicos,
sociais, e culturais que condicionam a mobilidade de bens e fatores, e influenciam os
módulos de
( ) ( ) ( ) ( )
bab
a
b
baa
b
a
bab
b
b
baa
a
a
ppi
p
e
eppi
p
e
ppi
i
e
ppi
i
e
,,,,,,,,,,,
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
; e (ii) os níveis
esperados das variáveis macroeconômicas que modificam o impacto das políticas
macroeconômicas sobre o bem-estar dos indivíduos, e influenciam os módulos de
( ) ( )
bab
b
b
baa
a
a
ppi
p
e
eppi
p
e
,,,,,
∂
∂
∂
∂
; então interpreto as implicações de cada restrição para o
comportamento tanto do grupo (i) quanto do grupo (ii) de fatores exógenos. A análise que
se segue refere-se sempre ao Estado Nação A, mas aplica-se, de maneira análoga, ao Estado
Nação B.
90
A restrição
R
1
impõe um padrão de regularidade à função e
a
(.). A restrição
R
2
estabelece uma taxa de variação constante da função e
a
(.) em relação a cada um de seus
argumentos. Assim, o bem-estar do indivíduo i
a
aumentará em
( )
abaa
a
a
ippi
i
e
∆⋅
∂
∂
,,
unidades de bem-estar quando suas preferências i
a
variarem em
∆
i
a
, a política pública de A
for p
a
e a política pública de B for p
b
. Da mesma forma, o bem-estar do indivíduo i
a
aumentará em
( )
abaa
a
a
pppi
p
e
∆⋅
∂
∂
,,
unidades de bem-estar quando a política pública p
a
variar em
∆
p
a
, e a política pública de B for p
b
. Ou ainda, o bem-estar do indivíduo i
a
aumentará em
( )
bbaa
b
a
pppi
p
e
∆⋅
∂
∂
,,
unidades de bem-estar quando a política pública p
b
variar em
∆
p
b
, e a política pública de A for p
a
. Esta restrição é necessária para viabilizar a
utilização do Teorema do Eleitor Mediano no modelo com economias integradas. Como o
termo ||||1
aa
pi
−
−
das funções utilidade já garante a concavidade da função, a introdução
das derivadas de segunda ordem poderia fazer com que a função deixasse de ser côncava, e
que as preferências deixassem de ser single-peaked. Este tratamento analítico impediria a
utilização do Teorema do Eleitor Mediano na solução do jogo democrático e não elevaria o
poder explicativo do modelo. Um tratamento alternativo seria o de adotar uma função
utilidade mais geral u
a
(.): (
Ψ
A
, P
A
, P
B
)
→
ℝ
, e abandonar seu desmembramento em
||||1
aa
pi
−
−
e
(
)
baaa
ppie ,,
. Esta função deve ser quadrática em todos os argumentos, e
ter as derivadas de segunda ordem estritamente negativas, garantindo sua concavidade.
Deve também obedecer à restrição
R
3
aqui apresentada para garantir que as preferências
sejam single-peaked e viabilizar a utilização do Teorema do Eleitor Mediano. Por fim, deve
maximizar o bem-estar do indivíduo quando i
a
= p
a
, ou seja:
( )
aabaa
a
a
pippi
p
u
=∀=
∂
∂
0,,
. As
implicações de ambos os tratamentos são análogas.
Os fatores exógenos do grupo (i) determinam os módulos das derivadas parciais
( )
baa
a
a
ppi
i
e
,,
∂
∂
e
( )
baa
b
a
ppi
p
e
,,
∂
∂
. Examino inicialmente a derivada parcial
( )
baa
a
a
ppi
i
e
,,
∂
∂
. A
restrição
R
2
é compatível com variáveis institucionais, sociais e culturais que resultem em
91
diferentes impactos distributivos para uma dada política pública p
a
em A, e uma dada
política pública p
b
em B. Em função das estruturas institucional, social, e cultural vigentes,
as políticas públicas p
a
e p
b
podem resultar em maior ou menor variação de bem-estar entre
indivíduos que apresentam uma dada diferença de preferências. Países que contam com
estruturas institucionais, sociais, e culturais que garantem um nível mínimo de bem-estar
aos seus cidadãos, que oferecem educação e saúde aos menos favorecidos, que permitem
um processo realocativo de mão-de-obra pouco custoso, que viabilizam que a economia
gere empregos mais rapidamente que os destrói, e que promovem justiça social de forma
geral, contam com um módulo baixo da derivada parcial
( )
baa
a
a
ppi
i
e
,,
∂
∂
. Países que, ao
contrário, contam com estruturas institucionais, sociais, e culturais que não garantem um
nível mínimo de bem-estar aos seus cidadãos, que não oferecem educação e saúde aos
menos favorecidos, que não permitem um processo realocativo de mão-de-obra pouco
custoso, que não viabilizam que a economia gere empregos mais rapidamente que os
destrói, e que não promovem justiça social de forma geral, contam com um módulo elevado
da derivada parcial
( )
baa
a
a
ppi
i
e
,,
∂
∂
. Portanto, para um mesmo bem-estar médio definido
pelas políticas p
a
e p
b
, o módulo da derivada parcial
( )
baa
a
a
ppi
i
e
,,
∂
∂
define uma distribuição
de bem-estar mais ou menos igualitária dentro do Estado Nação A.
Esta análise se reflete no modelo da seguinte forma:
(a) Se p
a
> ½, a política pública de A é concentradora de renda à direita no caso
examinado na Seção 3.3., de economias autárquicas e equilibradas
8
. Neste caso, quando
( )
0,,
>
∂
∂
baa
a
a
ppi
i
e
, os fatores exógenos do grupo (i), que determinam os custos sociais do
processo de realocação de bens e fatores (especialmente mão-de-obra) induzido por
8
Designo por políticas concentradoras de renda à direita aquelas que fazem com que o bem-estar médio dos
indivíduos à direita do eleitor mediano seja superior ao bem-estar médio dos indivíduos à esquerda do eleitor
mediano, ou seja, p
a
> ½ quando
( )
0,, =
∂
∂
baa
a
a
ppi
i
e
. Da mesma forma, designo por políticas concentradoras de
renda à esquerda aquelas que fazem com que o bem-estar médio dos indivíduos à esquerda do eleitor mediano
seja superior ao bem-estar médio dos indivíduos à direita do eleitor mediano, ou seja, p
a
< ½ quando
( )
0,, =
∂
∂
baa
a
a
ppi
i
e
.
92
mudanças de políticas públicas, fazem com que p
a
seja ainda mais concentradora de renda à
direita, pois aumentam a diferença entre o bem-estar médio dos indivíduos à direita e à
esquerda do eleitor mediano em relação ao que ocorria na Seção 3.3.. Quando
( )
0,, <
∂
∂
baa
a
a
ppi
i
e
, os fatores exógenos do grupo (i) fazem com que p
a
seja menos
concentradora de renda à direita, ou mais concentradora de renda à esquerda, pois reduzem
a diferença entre o bem-estar médio dos indivíduos à direita e à esquerda do eleitor
mediano em relação ao que ocorria na Seção 3.3., ou, se o módulo da derivada parcial for
suficientemente alto, aumentam a diferença entre o bem-estar médio dos indivíduos à
esquerda e à direita do eleitor mediano. Por fim, quando estas condições forem obedecidas
com igualdade, os fatores do grupo (i) serão neutros em termos distributivos, pois manterão
a mesma diferença de bem-estar, em módulo, entre os indivíduos à direita e à esquerda do
eleitor mediano em relação ao que ocorria na Seção 3.3..
(b) Se p
a
< ½, a política pública de A é concentradora de renda à esquerda no
cenário examinado na Seção 3.3.. Neste caso, quando
( )
0,,
<
∂
∂
baa
a
a
ppi
i
e
, os fatores
exógenos do grupo (i) fazem com que p
a
seja ainda mais concentradora de renda à
esquerda, pois aumentam a diferença entre o bem-estar médio dos indivíduos à esquerda e à
direita do eleitor mediano em relação ao que ocorria na Seção 3.3.. Quando
( )
0,, >
∂
∂
baa
a
a
ppi
i
e
, os fatores exógenos do grupo (i) fazem com que p
a
seja menos
concentradora de renda à esquerda, ou mais concentradora de renda à direita, pois reduzem
a diferença entre o bem-estar médio dos indivíduos à esquerda e à direita do eleitor
mediano em relação ao que ocorria na Seção 3.3., ou, se o módulo da derivada parcial for
suficientemente alto, aumentam a diferença entre o bem-estar médio dos indivíduos à
direita e à esquerda do eleitor mediano. Por fim, quando estas condições forem obedecidas
com igualdade, os fatores do grupo (i) serão neutros em termos distributivos, pois manterão
a mesma diferença de bem-estar, em módulo, entre os indivíduos à direita e à esquerda do
eleitor mediano em relação ao que ocorria na Seção 3.3..
93
Examino agora o impacto dos fatores exógenos do grupo (i) sobre a derivada parcial
( )
baa
b
a
ppi
p
e
,,
∂
∂
. O módulo desta derivada é inversamente proporcional ao custo de transação
(ou nível de controle) que as variáveis institucionais, tecnológicas, sociais, e culturais
impõem sobre o processo realocativo internacional de recursos escassos induzido por
mudanças de políticas públicas domésticas
9
. Quanto maior este módulo, ou menor o custo
de transação (ou nível de controle), mais intensos os fluxos realocativos internacionais, e
maior o impacto de uma mudança na política do Estado Nação B sobre os indivíduos de A.
A restrição
R
2
é compatível com variáveis institucionais, sociais e culturais que resultem
em diferentes custos de transação (ou níveis de controle) dos fluxos realocativos, e,
portanto, em diferentes impactos de uma dada variação na política pública p
b
em B no bem-
estar médio de A.
Esta análise se reflete no modelo da seguinte forma:
(a) Se os fatores exógenos do grupo (i) forem tais que
( )
0,, >∆⋅
∂
∂
bbaa
b
a
pppi
p
e
,
então a variação de política
∆
p
b
elevará o bem-estar médio dos indivíduos de A em relação
àquele que se observaria em uma economia autárquica. Esta situação reflete uma mudança
de política pública externa que favorece a estratégia nacional de desenvolvimento,
refletindo uma externalidade positiva de política pública.
(b) Se os fatores exógenos de grupo (i) forem tais que
( )
0,, <∆⋅
∂
∂
bbaa
b
a
pppi
p
e
,
então a variação de política
∆
p
b
diminuirá o bem-estar médio dos indivíduos de A em
relação àquele que se observaria em uma economia autárquica. Esta situação reflete uma
mudança de política pública externa que prejudica a estratégia nacional de
desenvolvimento, refletindo uma externalidade negativa de política pública.
9
Isto ocorre porque o argumento apresentado na Seção 3.4. implica na premissa de que
( )
( )
baat
baa
b
a
ppic
kppi
p
e
,,
1
||,,|| ⋅=
∂
∂
, onde k>0 é uma constante e c
t
(i
a
, p
a
e p
b
)>0 representa os custos
de transação (ou nível de controle) – neste caso constantes em p
a
por conta da restrição R
2
- resultantes das
estruturas institucional, social, e cultural descrita por e
a
(.).
94
(c) Se os fatores exógenos do grupo (i) forem tais que
( )
0,, =
∂
∂
baa
b
a
ppi
p
e
, então
uma variação de política
∆
p
b
será neutra, e não terá impacto no bem-estar dos indivíduos de
A, como ocorreria em uma economia autárquica. Neste caso não há externalidade de
política pública, pois os custos de transação (ou nível de controle) em relação aos fluxos
internacionais de bens e fatores são muito elevados.
Em relação aos fatores exógenos do grupo (ii), a restrição
R
2
se relaciona ao
argumento da Seção 3.3. de que o impacto de uma dada mudança de política pública sobre
o bem-estar dos indivíduos depende dos níveis esperados das variáveis macroeconômicas.
Esta restrição admite diferentes níveis esperados para as variáveis macroeconômicas, o que
implica em diferentes impactos de mudanças de políticas públicas domésticas sobre o bem-
estar dos cidadãos nacionais. Apertos fiscal e monetário elevam o bem-estar social quanto o
nível de inflação esperada é alto e o desemprego baixo, mas reduzem o bem-estar social
quanto o nível de inflação esperada é baixo e o desemprego alto. Os fatores exógenos do
grupo (ii) determinam o módulo da derivada parcial
( )
baa
a
a
ppi
p
e
,,
∂
∂
. Quanto mais
desalinhados os níveis esperados das variáveis macroeconômicas em relação aos níveis
socialmente desejáveis, maior o módulo desta derivada parcial. Esta análise se reflete no
modelo da seguinte forma:
(a) Se os fatores exógenos do grupo (ii) forem tais que
( )
0,, >∆⋅
∂
∂
abaa
a
a
pppi
p
e
,
então os níveis esperados das variáveis macroeconômicas estão desalinhados aos níveis
socialmente desejáveis, e a variação da política
∆
p
a
elevará o bem-estar médio dos
indivíduos de A por estreitar esta diferença.
(b) Se os fatores exógenos do grupo (ii) forem tais que
( )
0,,
<∆⋅
∂
∂
abaa
a
a
pppi
p
e
, então
os níveis esperados das variáveis macroeconômicas estão desalinhados aos níveis
socialmente desejáveis, e a variação da política
∆
p
a
reduzirá o bem-estar médio dos
indivíduos de A por aumentar esta diferença.
95
(c) Se os fatores exógenos do grupo (ii) forem tais que
( )
0,,
=
∂
∂
baa
a
a
ppi
p
e
, então os
níveis esperados das variáveis macroeconômicas estão alinhados aos níveis socialmente
desejáveis, e a economia está em equilíbrio macroeconômico.
A restrição
R
2
condiciona os efeitos diretos dos fatores exógenos sobre o bem-estar
dos indivíduos. Já as restrições
R
3
e
R
4
condicionam os efeitos cruzados, de caráter
indireto. Se a abertura econômica faz com que o bem-estar dos indivíduos de A dependa das
políticas de B, através da derivada parcial
( )
baa
b
a
ppi
p
e
,,
∂
∂
, pode também impactar,
indiretamente, o efeito distributivo destas políticas, através da derivada cruzada
( )
baa
ba
a
ppi
pi
e
,,
2
∂∂
∂
, ou o nível esperado das variáveis macroeconômicas, através da derivada
cruzada
( )
baa
ba
a
ppi
pp
e
,,
2
∂∂
∂
, ambas tratadas na restrição
R
4
. Ainda, se as políticas públicas
domésticas modificam o bem-estar dos cidadãos nacionais influenciando os níveis
esperados das variáveis macroeconômicas, através da derivada parcial
( )
baa
a
a
ppi
p
e
,,
∂
∂
,
podem também alterar as relações distributivas que os fatores institucionais, sociais, e
culturais impõem ao impactar os custos do processo realocativo de bens e fatores através da
derivada cruzada
( )
baa
aa
a
ppi
pi
e
,,
2
∂∂
∂
, sobre a qual trata a restrição
R
3
.
A restrição
R
3
, necessária para viabilizar a utilização do Teorema do Eleitor
Mediano na solução do jogo democrático economias integradas – o que ficará claro na
demonstração da Proposição 3.5. -, impõe uma correlação linear e positiva entre a taxa de
variação
( )
baa
a
a
ppi
i
e
,,
∂
∂
e as variações de políticas públicas
∆
p
a
. Assim, a taxa de variação
( )
baa
a
a
ppi
i
e
,,
∂
∂
aumentará em
( )
abaa
aa
a
pppi
pi
e
∆⋅
∂∂
∂
,,
2
unidades quando a política pública p
a
variar em
∆
p
a
>0 e a política pública de B for p
b
. Por outro lado, a taxa de variação
( )
baa
a
a
ppi
i
e
,,
∂
∂
reduzirá em
( )
abaa
aa
a
pppi
pi
e
∆⋅
∂∂
∂
,,
2
unidades quando a política pública p
a
variar
96
em
∆
p
a
<0 e a política pública de B for p
b
. A taxa de variação ficará constante para
quaisquer variações
∆
p
a
quando a derivada cruzada for nula. Por estas relações, quanto
maior o módulo da derivada cruzada, maior o efeito concentrador de renda de políticas
macroeconômicas muito expansionistas ou muito restritivas, localizadas nos extremos do
espectro de políticas viáveis. Isto pois:
(a) Se
( )
0,,
>
∂
∂
baa
a
a
ppi
i
e
, os fatores exógenos do grupo (i), conforme discussão da
restrição
R
2
, fazem com que p
a
seja mais concentradora de renda à direita. Se
∆
p
a
>0 , o
módulo da derivada parcial
( )
baa
a
a
ppi
i
e
,,
∂
∂
se elevará (ou ficará constante), já que
( )
0,,
2
≥
∂∂
∂
baa
aa
a
ppi
pi
e
. Portanto, quanto maior o módulo da derivada cruzada
( )
baa
aa
a
ppi
pi
e
,,
2
∂∂
∂
, mais concentradora de renda à direita será uma mudança de política
∆
p
a
>0.
(b) Se
( )
0,,
<
∂
∂
baa
a
a
ppi
i
e
, os fatores exógenos do grupo (i), conforme discussão da
restrição
R
2
, fazem com que p
a
seja mais concentradora de renda à esquerda. Se
∆
p
a
<0 , o
módulo da derivada parcial
( )
baa
a
a
ppi
i
e
,,
∂
∂
se elevará (ou ficará constante), já que
( )
0,,
2
≥
∂∂
∂
baa
aa
a
ppi
pi
e
. Portanto, quanto maior o módulo da derivada cruzada
( )
baa
aa
a
ppi
pi
e
,,
2
∂∂
∂
, mais concentradora de renda à esquerda será uma mudança de política
∆
p
a
<0.
Note-se que a restrição
R
3
não impõe os mesmos valores não negativos para o efeito
da política pública externa sobre a distribuição doméstica de renda, capturado pelas
derivadas parciais
( )
baa
ba
a
ppi
pi
e
,,
2
∂∂
∂
e
( )
baa
ba
a
ppi
pi
e
,,
2
∂∂
∂
.
97
Finalmente, a restrição
R
4
impõe que todas as derivadas parciais cruzadas de
segunda ordem sejam constantes, ou que as derivadas cruzadas de ordem maior ou igual a
três sejam nulas. Particularmente relevante a este modelo é a dependência da taxa de
variação do bem-estar dos indivíduos de A em relação a uma mudança de política pública
em A e uma variação da política pública em B. Por
R
4
, a taxa de variação
( )
baa
a
a
ppi
p
e
,,
∂
∂
mudará em
( )
bbaa
ba
a
pppi
pp
e
∆⋅
∂∂
∂
,,
2
unidades para uma dada mudança de política
pública
∆
p
b
em B. Conseqüentemente, a sensibilidade do bem-estar médio dos indivíduos
de A em relação às políticas públicas domésticas será maior ou menor em função das
políticas públicas externas. Esta interdependência reflete o impacto das políticas públicas
de B sobre as variáveis macroeconômicas de A, que abre espaço para que exista interação
estratégica entre grupos de interesse de Estados Nação distintos, conforme a discussão da
Seção 3.4.2., e a formalização que se verá na Seção 3.5.1, que estabelece os equilíbrios de
Nash deste jogo. Por fim, a taxa de variação
( )
baa
a
a
ppi
i
e
,,
∂
∂
mudará em
( )
bbaa
ba
a
pppi
pi
e
∆⋅
∂∂
∂
,,
2
unidades para uma dada mudança de política pública
∆
p
b
em B.
Conseqüentemente, o nível de justiça social que as estruturas institucionais, sociais e
culturais de A promovem pode variar de acordo com a política pública de B, que pode levar
a maiores ou menores concentrações de renda em A.
3.5.1. Solução do Jogo Democrático em Economias Integradas
As proposições 3.5. a 3.15. determinam a solução do jogo democrático em
economias integradas, estabelecendo as condições necessárias e suficientes para cada
possível equilíbrio de Nash deste jogo a partir do Teorema do Eleitor Mediano e do
Teorema de Taylor
10
.
10
Teorema de Taylor (para aproximações de ordem dois de funções multivariadas): “Suponha-se que F(.):U
→
ℝ
seja contínua e diferenciável de ordem dois em um conjunto aberto U
⊂
ℝ
n
. Seja a um elemento de U.
Então, existe uma função contínua e diferenciável de ordem dois h(.):U
→
ℝ
tal que para qualquer elemento
98
Proposição 3.5.:
O partido eleito em A será aquele que escolher a plataforma política
viável de P
A
mais próxima à plataforma política ideal
φ
a
(½), e o partido eleito em B será
aquele que escolher a plataforma política viável de P
B
mais próxima à plataforma política
ideal
φ
b
(½)
11
.
Proposição 3.6.:
Os partidos
ϕ
A
e
θ
A
têm como estratégia dominante a escolha da
plataforma política p
a
=
φ
a
(½), que é a plataforma política ideal do eleitor mediano de
Ψ
A
,
i
a
= ½, e os partidos
ϕ
B
e
θ
B
têm como estratégia dominante a escolha da plataforma
política p
b
=
φ
b
(½), que é a plataforma política ideal do eleitor mediano de
Ψ
B
,i
b
= ½.
Pela Proposição 3.6., os partidos
ϕ
A
e
θ
A
escolherão sempre plataformas políticas
idênticas e portanto empatarão as eleições de A em todos os equilíbrios de Nash deste jogo.
Da mesma forma, os partidos
ϕ
B
e
θ
B
escolherão sempre plataformas políticas idênticas e
empatarão as eleições de B em todos os equilíbrios de Nash deste jogo. A Proposição 3.6.,
como a Proposição 3.2., reflete o resultado clássico dos modelos espaciais de competição
eleitoral: a convergência dos candidatos à política ideal do eleitor mediano.
Conseqüentemente, os equilíbrios de Nash deste jogo variam apenas quanto às plataformas
políticas p
a
adotada por
ϕ
A
e
θ
A
e p
b
adotada por
ϕ
B
e
θ
B
que serão implementadas em A e
B respectivamente. As Proposições 3.7. a 3.15. definem as condições necessárias e
suficientes para que cada combinação possível de políticas p
a
e p
a
seja um equilíbrio de
Nash deste jogo. Como conseqüência das restrições
R
1
a
R
4
, os possíveis equilíbrios de
Nash abrangem apenas as combinações (p
a
, p
b
) tais que p
a
= {0, ½, 1} e p
b
= {0, ½, 1}, já
que
φ
a
(½) =0 se
1,,
2
1
−<
∂
∂
ba
a
a
pp
p
e
,
φ
a
(½) =½ se
1,,
2
1
1 <
∂
∂
<−
ba
a
a
pp
p
e
e
φ
a
(½) =1 se
1,,
2
1
>
∂
∂
ba
a
a
pp
p
e
. Analogamente,
φ
b
(½) =0 se
1,,
2
1
−<
∂
∂
ba
b
b
pp
p
e
,
φ
b
(½) =½ se
1,,
2
1
1 <
∂
∂
<−
ba
b
b
pp
p
e
e
φ
b
(½) =1 se
1,,
2
1
>
∂
∂
ba
b
b
pp
p
e
.
a + h em U com a propriedade de que o segmento de reta que une a a a+h esteja contido em U, F(a+h) =
F(a) + Df
a
h + ½.h
t
D
2
F
a
h + R
2
, onde R
2
/|h|
2
→
0
quando h
→
0”.
11
Desde que
( )
1,,1 ≠
∂
∂
≠−
baa
a
a
ppi
p
e
e
( )
1,,1 ≠
∂
∂
≠−
bab
b
b
ppi
p
e
.
99
Proposição 3.7.:
A implementação da plataforma política p
a
= ½ no Estado Nação A e p
b
= ½ no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1 <
∂
∂
<−
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1 <
∂
∂
<−
b
b
p
e
.
Proposição 3.8.:
A implementação da plataforma política p
a
= ½ no Estado Nação A e p
b
= 0 no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
b
b
p
e
.
Proposição 3.9.:
A implementação da plataforma política p
a
= ½ no Estado Nação A e p
b
= 1 no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
b
b
p
e
.
Proposição 3.10.:
A implementação da plataforma política p
a
= 1 no Estado Nação A e p
b
= 1 no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se 1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
.
Proposição 3.11.:
A implementação da plataforma política p
a
= 1 no Estado Nação A e p
b
= 0 no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se 1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
−<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
.
Proposição 3.12.:
A implementação da plataforma política p
a
= 1 no Estado Nação A e p
b
= ½ no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<−
ba
b
b
b
pp
e
p
e
.
100
Proposição 3.13.:
A implementação da plataforma política p
a
= 0 no Estado Nação A e p
b
= 1 no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se 1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
−<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
.
Proposição 3.14.:
A implementação da plataforma política p
a
= 0 no Estado Nação A e p
b
= ½ no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<−
ba
b
b
b
pp
e
p
e
.
Proposição 3.15.:
A implementação da plataforma política p
a
= 0 no Estado Nação A e p
b
= 0 no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se 1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
−<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
−<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
.
Os Diagramas
A
e
B
a seguir sumarizam as condições para cada possível equilíbrio
de Nash deste jogo estabelecidas nas Proposições 3.7. a 3.15.
101
Diagrama A – Condições Sobre e
a
(½,½,½)
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pp
e
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
a
p
e
-
1
2
-
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
102
Diagrama B – Condições Sobre e
b
(½,½,½)
-
1
2
-
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
b
pp
e
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
b
b
p
e
103
Tomando-se os Diagramas
A
e
B
como referência, tem-se:
(i)
(p
a
, p
b
) = (½, ½)
será um equilíbrio de Nash, pela Proposição 3.7., se e somente
se e
a
(½,½,½) for tal que suas derivadas se localizem à direita de OM e à
esquerda de PN no Diagrama
A
, e e
b
(½,½,½) for tal que suas derivadas se
localizem à direita de OM e à esquerda de PN no Diagrama
B
.
(ii)
(p
a
, p
b
) = (½, 0)
será um equilíbrio de Nash, pela Proposição 3.8., se e somente
se e
a
(½,½,½) for tal que suas derivadas se localizem à direita de AJ e à
esquerda de BK no Diagrama
A
, e e
b
(½,½,½) for tal que suas derivadas se
localizem à esquerda de OM no Diagrama
B
.
(iii)
(p
a
, p
b
) = (½, 1)
será um equilíbrio de Nash, pela Proposição 3.9., se e somente
se e
a
(½,½,½) for tal que suas derivadas se localizem à direita de QL e à
esquerda de TI no Diagrama
A
, e e
b
(½,½,½) for tal que suas derivadas se
localizem à direita de PN no Diagrama
B
.
(iv)
(p
a
, p
b
) = (1, 1)
será um equilíbrio de Nash, pela Proposição 3.10, se e somente
se e
a
(½,½,½) for tal que suas derivadas se localizem à direita de TI no
Diagrama
A
, e e
b
(½,½,½) for tal que suas derivadas se localizem à direita de TI
no Diagrama
B
.
(v)
(p
a
, p
b
) = (1, 0)
será um equilíbrio de Nash, pela Proposição 3.11, se e somente
se e
a
(½,½,½) for tal que suas derivadas se localizem à direita de KR no
Diagrama
A
, e e
b
(½,½,½) for tal que suas derivadas se localizem à esquerda de
QL no Diagrama
B
.
(vi)
(p
a
, p
b
) = (1, ½)
será um equilíbrio de Nash, pela Proposição 3.12, se e somente
se e
a
(½,½,½) for tal que suas derivadas se localizem à direita de PN no
Diagrama
A
, e e
b
(½,½,½) for tal que suas derivadas se localizem à direita de
QL e à esquerda de BI no Diagrama
B
.
(vii)
(p
a
, p
b
) = (0, 1)
será um equilíbrio de Nash, pela Proposição 3.13, se e somente
se e
a
(½,½,½) for tal que suas derivadas se localizem à esquerda de QL no
104
Diagrama
A
, e e
b
(½,½,½) for tal que suas derivadas se localizem à direita de
KR no Diagrama
B
.
(viii)
(p
a
, p
b
) = (0, ½)
será um equilíbrio de Nash, pela Proposição 3.14, se e somente
se e
a
(½,½,½) for tal que suas derivadas se localizem à esquerda de OM no
Diagrama
A
, e e
b
(½,½,½) for tal que suas derivadas se localizem à direita de JS
e à esquerda de KR no Diagrama
B
.
(ix)
(p
a
, p
b
) = (0, 0)
será um equilíbrio de Nash, pela Proposição 3.15, se e somente
se e
a
(½,½,½) for tal que suas derivadas se localizem à esquerda de JS no
Diagrama
A
, e e
b
(½,½,½) for tal que suas derivadas se localizem à esquerda de
JS no Diagrama
B
.
Quando as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B são iguais, e
() ()
⋅
∂
∂
=⋅
∂
∂
b
b
a
a
p
e
p
e
estas relações permitem determinar que:
(i) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas dentro
do quadrilátero ACBD nos diagramas
A
e
B
respectivamente, haverá apenas um
equilíbrio de Nash: (p
a
, p
b
) = (½, ½).
(ii) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas dentro
do triângulo BDH nos diagramas
A
e
B
respectivamente, haverá apenas um
equilíbrio de Nash: (p
a
, p
b
) =(½, ½).
(iii) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas dentro
do triângulo ADG nos diagramas
A
e
B
respectivamente, haverá apenas um
equilíbrio de Nash: (p
a
, p
b
) =(½, ½).
105
(iv) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas dentro
do triângulo BCF nos diagramas
A
e
B
respectivamente, haverá dois equilíbrios
de Nash: (p
a
, p
b
) = (½, ½) e (p
a
, p
b
) = (1, 1).
(v) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas dentro
do triângulo ACE nos diagramas
A
e
B
respectivamente, haverá dois equilíbrios
de Nash: (p
a
, p
b
) =(½, ½) e (p
a
, p
b
) = (0, 0).
(vi) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas na
região à direita das semi-retas CE e EM e à esquerda das semi-retas CF e FN
nos diagramas
A
e
B
respectivamente, haverá três equilíbrios de Nash: (p
a
, p
b
)
=(½, ½), (p
a
, p
b
) =(1, 1) e (p
a
, p
b
) = (0, 0).
(vii) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas na
região à direita das semi-retas DG e GO e à esquerda das semi-retas DH e HP
nos diagramas
A
e
B
respectivamente, haverá três equilíbrios de Nash: (p
a
, p
b
)
=(½, ½), (p
a
, p
b
) =(1, 0) e (p
a
, p
b
) = (0, 1).
(viii) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas na
região à direita da semi-reta AQ e à esquerda das semi-retas AE e EI nos
diagramas
A
e
B
respectivamente, haverá apenas um equilíbrio de Nash: (p
a
, p
b
)
=(0, 0).
(ix) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas na
região à esquerda da semi-reta BR e à direita das semi-retas BF e FJ nos
diagramas
A
e
B
respectivamente, haverá apenas um equilíbrio de Nash: (p
a
, p
b
)
=(1, 1).
(x) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas na
região à direita da semi-reta AS e à esquerda das semi-retas AG e GK nos
diagramas
A
e
B
respectivamente, haverá dois equilíbrios de Nash: (p
a
, p
b
) =(0,
½) e (p
a
, p
b
) = (½, 0).
106
(xi) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas na
região à esquerda da semi-reta BT e à direita das semi-retas BH e HL nos
diagramas
A
e
B
respectivamente, haverá dois equilíbrios de Nash: (p
a
, p
b
) =(1,
½) e (p
a
, p
b
) = (½, 1).
(xii) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas na
região entre as semi-retas EI e EM nos diagramas
A
e
B
respectivamente, haverá
dois equilíbrios de Nash: (p
a
, p
b
) =(0, 0) e (p
a
, p
b
) = (1, 1).
(xiii) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas na
região entre as semi-retas FN e FJ nos diagramas
A
e
B
respectivamente, haverá
dois equilíbrios de Nash: (p
a
, p
b
) =(0, 0) e (p
a
, p
b
) = (1, 1).
(xiv) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas na
região entre as semi-retas HP e HL nos diagramas
A
e
B
respectivamente,
haverá dois equilíbrios de Nash: (p
a
, p
b
) =(1, 0) e (p
a
, p
b
) = (0, 1).
(xv) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas na
região entre as semi-retas GK e GO nos diagramas
A
e
B
respectivamente,
haverá dois equilíbrios de Nash: (p
a
, p
b
) =(1, 0) e (p
a
, p
b
) = (0, 1).
(xvi) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas na
região entre as semi-retas AQ e AS nos diagramas
A
e
B
respectivamente,
haverá apenas um equilíbrio de Nash: (p
a
, p
b
) =(0, 0).
(xvii) Se as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B localizarem-se ambas na
região entre as semi-retas BR e BT nos diagramas
A
e
B
respectivamente,
haverá apenas um equilíbrio de Nash: (p
a
, p
b
) =(1, 1).
O Diagrama
C
sumariza estes resultados:
107
Diagrama C – Equilíbrios de Nash (p
a
, p
b
) para e
a
(. )=
e
b
(. )
-
1
1
2
-
2
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
∂∂
∂
=
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
ba
b
ba
a
pp
e
pp
e
∂
∂
=
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
b
b
a
a
p
e
p
e
(1, 1)
(1, 1)
(1, 1)
(1, 1)
(1, 1) (1, 1)
(0, 0)
(0, 0)
(0, 0)
(0, 0)
(0, 0)
(0, 0)
(0, 0)
(1, 1)
(½, ½)
(½, ½)
(½, ½)
(½, ½)
(½, ½)
(½, ½)
(½, ½)
(½, 0)
(0, ½)
(1, 0)
(0, 1)
(1, ½)
(½, 1)
(1, 0)
(0, 1)
(1, 0)
(0, 1)
108
Há ainda a possibilidade de que as funções e
a
(.) e e
b
(.) dos Estados Nação A e B
sejam diferentes, permitindo todas as possibilidades de combinações de localização destas
funções nos diagramas
A
e
B
. Dado o elevado número de combinações, não as examino
aqui neste texto. Contudo, a análise acima já demonstra que, mesmo com funções e
a
(.) e
e
b
(.) iguais, há a possibilidade da existência de um, dois ou três equilíbrios de Nash no jogo
democrático não-cooperativo com economias integradas.
3.5.2. Implicações Alocativas do Jogo Democrático em Economias Integradas
Examinadas as condições necessárias e suficientes para cada possível equilíbrio de
Nash do jogo democrático em economias integradas, passo a analisar as condições de
maximização do bem-estar social. Sejam
λ
1
,
λ
2
,
λ
3
,
λ
4
os preços sombra das políticas
públicas viáveis p
a
e p
b
dos Estados Nação A e B quando p
a
= 0, p
a
= 1, p
b
= 0 e p
b
= 1
respectivamente.
Proposição 3.16.:
O bem-estar médio dos indivíduos do Estado Nação A quando as
economias são integradas será maior que o observado quando as economias são
autárquicas e equilibradas se e somente se:
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂
∂
+
−⋅
∂
∂
+
ba
ba
a
b
b
a
a
a
a
a
pp
pp
e
p
p
e
p
p
e
e
.
Analogamente, o bem-estar médio dos indivíduos do Estado Nação B quando as economias
são integradas será maior que o observado quando as economias são autárquicas e
equilibradas se e somente se:
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂
∂
+
−⋅
∂
∂
+
ba
ba
b
b
b
b
a
a
b
b
pp
pp
e
p
p
e
p
p
e
e
109
Proposição 3.17.:
Se as políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
)
∈
( P
A
, P
B
) dos Estados Nação
A e B maximizam o bem-estar social no jogo democrático em economias integradas, então:
,0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
,0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
43
2
2
21
2
2
=−+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++⋅−
=−+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++⋅−
λλ
λλ
a
ba
a
A
b
a
Aa
ba
b
B
b
b
BBbB
b
ba
b
B
a
b
Bb
ba
a
A
a
a
AAaA
p
pp
e
N
p
e
Np
pp
e
N
p
e
NNpN
p
pp
e
N
p
e
Np
pp
e
N
p
e
NNpN
( )
( )
.01,0,1
,0,0,0
,01,0,1
,0,0,0
44
33
22
11
=−⋅≥≤
=⋅≥≥
=−⋅≥≤
=⋅≥≥
bb
bb
aa
aa
pp
pp
pp
pp
λλ
λλ
λλ
λλ
A partir das condições necessárias de Kuhn-Tucker, demonstro, nas proposições
3.18 a 3.26, que nenhum dos possíveis equilíbrios de Nash deste jogo maximizam
necessariamente o bem-estar social, explicitando o mecanismo através do qual os
problemas de coordenação de políticas públicas de diferentes países introduzem distorções
alocativas na economia global conforme o argumento da Seção 3.4.1.. Formalmente,
estabeleço as condições sob as quais cada possível equilíbrio de Nash deste jogo NÃO
maximiza o bem-estar social. Estas proposições demonstram que, mesmo em democracias,
o Estado, como o mercado, pode falhar, o que torna fundamental que se tome a ação do
Estado como endógena à análise.
110
Proposição 3.18.:
Se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1 <
∂
∂
<−
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1 <
∂
∂
<−
b
b
p
e
, e se
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2222
22
2222
22
≠
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
≠
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
ba
a
B
A
ba
b
ba
b
A
B
ba
a
b
a
B
A
b
b
ba
a
B
A
ba
b
a
b
A
B
a
a
ba
b
A
B
ba
a
ba
a
B
A
ba
b
a
b
A
B
a
a
ba
b
A
B
ba
a
b
a
B
A
b
b
pp
e
N
N
pp
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
ou
pp
e
N
N
pp
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (½, ½) nos Estados Nação A e
B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e a alocação
resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
Proposição 3.19.:
Se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
b
b
p
e
, e se
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
≠
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<
∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−
ba
b
A
B
a
b
A
B
ba
a
a
a
b
a
A
b
b
BB
ba
a
A
ba
b
B
ba
b
A
B
a
b
A
B
ba
a
a
a
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
ou
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = ( ½, 0) nos Estados Nação A e
B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e a alocação
resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
111
Proposição 3.20.:
Se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
b
b
p
e
, e se
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
≠
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
ba
b
A
B
a
b
A
B
ba
a
a
a
b
a
A
b
b
BB
ba
a
A
ba
b
B
ba
b
A
B
a
b
A
B
ba
a
a
a
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
ou
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (½, 1) nos Estados Nação A e
B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e a alocação
resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
Proposição 3.21.:
Se
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
e
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅−⋅<−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
22
a
b
ba
b
A
B
ba
a
a
a
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
,
ou se
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅−⋅<−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
22
b
a
ba
a
B
A
ba
b
b
b
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
,
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (1, 1) nos Estados
Nação A e B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e
a alocação resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
112
Proposição 3.22.:
Se
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>−
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
e
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅⋅<−
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
22
a
b
ba
b
A
B
ba
a
a
a
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
,
ou se
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
<+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
<+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅−⋅
ba
b
b
b
b
a
ba
a
B
A
pp
e
p
e
p
e
pp
e
N
N
,
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (1, 0) nos Estados
Nação A e B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e
a alocação resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
Proposição 3.23.:
Se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<−
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, e se
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
≠
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
a
b
B
a
a
AA
ba
b
B
ba
a
A
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
ou
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (1, ½) nos Estados Nação A e
B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e a alocação
resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
113
Proposição 3.24.:
Se
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
<+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
e
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
<+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅−⋅
ba
a
a
a
a
b
ba
b
A
B
pp
e
p
e
p
e
pp
e
N
N
,
ou se
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>−
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅⋅<−
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
22
b
a
ba
a
B
A
ba
b
b
b
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
,
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (0, 1) nos Estados
Nação A e B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e
a alocação resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
Proposição 3.25.:
Se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<−
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, e se
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
≠
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<
∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
a
b
B
a
a
AA
ba
b
B
ba
a
A
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
ou
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (0, ½) nos Estados Nação A e
B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e a alocação
resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
114
Proposição 3.26.:
Se 0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+
ba
b
b
b
pp
e
p
e
e
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+<
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅⋅
ba
a
a
a
a
b
ba
b
A
B
pp
e
p
e
p
e
pp
e
N
N
,
ou se 0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+<
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅⋅
ba
b
b
b
b
a
ba
a
B
A
pp
e
p
e
p
e
pp
e
N
N
,
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (0, 0) nos Estados Nação A e B
é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e a alocação
resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
3.5.3. Implicações Distributivas do Jogo Democrático em Economias Integradas
As proposições 3.16 a 3.26 examinaram as implicações do jogo democrático em
economias integradas para a eficiência alocativa da economia. Contudo, estas políticas
também apresentam implicações distributivas, as quais analiso nas proposições 3.27 e 3.28..
Como no jogo democrático em economias autárquicas e em equilíbrio, utilizo aqui o
critério Rawlsiano de justiça para examinar a questão distributiva, que estabelece como
alocação mais justa aquela que maximiza o bem-estar do pior posicionado na sociedade.
Demonstro que, no jogo com economias integradas, sob certas condições, os equilíbrios de
Nash podem resultar em alocações que reduzem o bem-estar do pior posicionado de cada
Estado Nação em relação ao caso de economias autárquicas equilibradas. Nestas situações,
a abertura econômica conduzirá a alocações mais injustas pelo critério Rawlsiano.
115
Proposição 3.27.:
Se:
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−≥
∂∂
∂
+⋅
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
222
b
ba
a
aa
a
a
a
aa
a
a
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
, e
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
222
<
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅−
+−
ba
ba
a
b
ba
a
a
aa
a
b
a
b
a
a
a
a
a
aa
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
ep
Ou se:
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−<
∂∂
∂
+⋅
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
222
b
ba
a
aa
a
a
a
aa
a
a
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
, e
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
222
<
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅+
++−
ba
ba
a
b
ba
a
a
aa
a
b
a
b
a
a
a
a
a
aa
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
ep
então o bem-estar do indivíduo pior posicionado no Estado Nação A quando as economias
são integradas será menor que o observado quando as economias são autárquicas e
equilibradas.
Proposição 3.28.:
Se:
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−≥
∂∂
∂
+⋅
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
222
a
ab
b
bb
b
b
b
bb
b
b
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
, e
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
222
<
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅−
+−
ba
ba
b
a
ab
b
b
bb
b
a
b
a
b
b
b
b
b
bb
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
ep
Ou se:
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−<
∂∂
∂
+⋅
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
222
a
ab
b
bb
b
b
b
bb
b
b
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
, e
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
222
<
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅+
++−
ba
ba
b
a
ab
b
b
bb
b
a
b
a
b
b
b
b
b
bb
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
ep
116
então o bem-estar do indivíduo pior posicionado no Estado Nação B quando as economias
são integradas será menor que o observado quando as economias são autárquicas e
equilibradas.
3.6. Conclusões do Jogo Democrático
O processo de integração econômica pode, potencialmente, conduzir os Estados
Nação que dele participam a um ritmo de crescimento econômico inatingível para
economias autárquicas, por permitir a reorganização de recursos escassos em torno de
atividades em que são mais eficientemente empregados. Contudo, a materialização deste
potencial, e a distribuição de seus benefícios, depende das estratégias nacionais de
desenvolvimento, que contemplam as políticas públicas adotadas em cada Estado Nação e
as estruturas institucionais sobre as quais se assentam. Se a globalização permitiu, por um
lado, que os países asiáticos alavancassem seu crescimento desde os anos 70 através de
uma estratégia voltada às exportações, não catalisou, por outro lado, um ritmo satisfatório
de crescimento em economias que, como as latino-americanas, adotaram, desde os anos 80,
uma estratégia de integração ao sistema global ditada pelo Consenso de Washington, que se
fundamenta no tripé privatização, austeridade fiscal e liberalização comercial e financeira.
Portanto, a globalização implicou em conseqüências alocativas bastante distintas em função
do modelo de desenvolvimento adotado, e modificou a distribuição internacional de renda.
Os impactos distributivos dentro de cada Estado Nação também foram distintos. Enquanto
diversos países asiáticos, que cresceram à taxas aceleradas, melhoraram a distribuição de
renda, estreitando o gap existente entre ricos e pobres dentro de cada país, os países latino-
americanos observaram um processo inverso, de concentração de renda.
O jogo democrático esclarece como a globalização pode resultar em resultados tão
díspares para diferentes países. Explicita como o processo político em cada país pode
conduzir a diferentes estratégias de desenvolvimento, com resultados alocativos e
distributivos bastante distintos. O modelo demonstra que as características das estruturas
institucional, tecnológica, social, cultural, e econômica de cada país, capturadas pela formas
funcionais de e
a
(.)e e
b
(.), influenciam o impacto das políticas públicas sobre o bem-estar
117
individual, e condicionam, assim, o processo político democrático que define as políticas
púbicas. Não garantem, contudo, que as políticas públicas implementadas sejam as mais
adequadas ao país. Como demonstram as proposições 3.16. a 3.28., o processo político
democrático em economias integradas pode, sob certas condições, conduzir à
implementação de políticas que resultem em alocações que não maximizam o bem-estar
social, podendo, inclusive, reduzir o bem-estar em relação ao que existia em autarquia, e
tornar a distribuição de renda menos justa pelo critério Rawlsiano em relação à de
autarquia.
Ilustro estes mecanismos através de um cenário típico. Sejam A um Estado Nação de
desenvolvimento mediano, e B um Estado Nação desenvolvido. Suponha-se que as políticas
públicas sejam mais restritivas quanto mais à direita estiverem. Assim, o par de políticas
(p
a
, p
b
) = (0, 0) reflete políticas monetária e fiscal expansionistas, (p
a
, p
b
) = (1, 1) reflete
políticas monetária e fiscal restritivas, e (p
a
, p
b
) = (½, ½) reflete políticas monetária e fiscal
equilibradas. Então, quanto mais à direita estiver um indivíduo na dimensão de
preferências, maior seu bem-estar com políticas restritivas, e quanto mais à esquerda, maior
seu bem-estar com políticas expansionistas. Interpreto que os indivíduos à direita na
dimensão de preferências são rentistas, que se beneficiam de políticas de juros altos, que os
indivíduos à esquerda são trabalhadores, que se beneficiam de políticas sociais redutoras de
desemprego, e que os indivíduos próximos ao centro são empresários e tecnoburocratas
públicos e privados.
Estas economias, que assumo inicialmente autárquicas e equilibradas, fundamentam
suas estratégias de desenvolvimento no par de políticas (p
a
, p
b
) = (½, ½), único equilíbrio
de Nash do jogo democrático em economias autárquicas e equilibradas, conforme a
Proposição 3.2.. Este par de políticas – dadas as estruturas institucional, tecnológica, social,
cultural, e econômica vigentes em cada país - maximiza o bem-estar social e resulta na
alocação mais justa pelo critério Ralwsiano, conforme as Proposições 3.3. e 3.4.. Suponha-
se agora que estas economias se abram e passem a se relacionar uma com a outra. Então a
Proposição 3.10. sugere que se as variáveis que ditaram esta abertura econômica em A e em
B forem compatíveis com as condições
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
118
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, então os processos democráticos de A e de B podem
conduzir à implementação das políticas (p
a
, p
b
) = (1, 1), que configurará um equilíbrio de
Nash do jogo democrático em economias integradas. Se em autarquia as economias
estavam em equilíbrio macroeconômico, ou
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
=
∂
∂
=
∂
∂
b
b
a
a
p
e
p
e
, assumo que a
integração econômica faz com que os níveis esperados de inflação e produto de um país se
tornem superiores aos socialmente desejáveis caso políticas restritivas sejam
implementadas no outro país, de forma que
2
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
ba
a
pp
e
e
2
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
ba
b
pp
e
.
Neste caso, os níveis esperados para as variáveis macroeconômicas de A serão compatíveis
agora com mudanças à direita das políticas públicas domésticas, ou
∆
p
a
>0 , que elevarão o
bem-estar médio de A para uma dada política externa p
b
. Da mesma forma, os níveis
esperados para as variáveis macroeconômicas de B serão compatíveis agora com mudanças
à direita das políticas públicas domésticas, ou
∆
p
b
>0 , que elevarão o bem-estar médio de B
para uma dada política externa p
a
.
Contudo, mesmo que as mudanças de estratégias de desenvolvimento que
contemplam variações à direita de políticas públicas domésticas sejam coerentes com os
níveis esperados para as variáveis macroeconômicas de A e de B, elevando o bem-estar
nacional, o equilíbrio (p
a
, p
b
) = (1, 1) não maximizará o bem-estar social se
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅−⋅<−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
b
a
ba
a
B
A
ba
b
b
b
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
, ou se
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅−⋅<−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
a
b
ba
b
A
B
ba
a
a
a
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
, conforme a Proposição
3.21., que demonstra que, como o mercado, o Estado pode falhar. O bem-estar social não
será maximizado se a composição dos seguintes efeitos garantir o cumprimento de pelo
menos uma das condições acima: (a) Se existirem externalidades negativas de políticas
públicas, geradas por mudanças à direita de políticas públicas quando 0
2
1
,
2
1
,
2
1
<
∂
∂
b
a
p
e
, ou
0
2
1
,
2
1
,
2
1
<
∂
∂
a
b
p
e
. Neste caso, uma mudança de política pública coerente no âmbito doméstico
traz prejuízos ao outro Estado Nação. Estas políticas promoverão uma mudança de preços
relativos domésticos que catalisam um fluxo realocativo de bens e fatores em âmbito
119
global. Os prejuízos serão mais intensos ao outro Estado Nação quanto menores os custos
de transação (ou controles diretos) destes fluxos realocativos, ou quanto maiores os
módulos de
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
b
a
p
e
e de
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
b
p
e
. Este é um exemplo típico de distorção alocativa
criada por externalidades de políticas públicas, como as descritas na Seção 3.4.1., que não
são eliminadas por um processo de barganha descentralizada devido à problemas de
coordenação entre grupos de interesse. Estas externalidades negativas devem ser fortes o
suficiente para compensar o fato de que
2
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
ba
a
pp
e
e
2
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
ba
b
pp
e
no caso
analisado; e (b) Se a diferença relativa de população entre os dois países for significativa,
fazendo com que N
A
/N
B
seja muito grande ou muito pequeno, o que ocorre comumente em
países de desenvolvimento mediano, que por vezes possuem populações bem mais
numerosas do que os países desenvolvidos em torno do qual gravitam.
Mesmo que estas condições não sejam satisfeitas, e que o equilíbrio de Nash
resultante maximize o bem-estar social, este resultado é válido somente
dadas as
estruturas institucionais vigentes
. Como no longo prazo as reformas institucionais estão
sob o raio de ação do Estado, a política macroeconômica que maximiza o bem-estar social
não é necessariamente igual àquela implementada sob a estratégia de desenvolvimento que
maximiza o bem-estar social. A maximização do bem-estar social pode depender da
mudança da estrutura institucional, exógena ao modelo, mas sujeita à ação do Estado no
longo prazo. Neste sentido, o desenvolvimento econômico deve passar pela definição de
uma estratégia nacional coerente, fundamentada sobre uma estrutura institucional que
viabilize a adoção de políticas macroeconômicas compatíveis com crescimento de longo
prazo, capazes de induzir um processo realocativo de capital e trabalho de setores com
baixa produtividade total de fatores para setores com alta produtividade total de fatores,
intensivos em inovação, e caracterizados por retornos crescentes.
Do ponto de vista distributivo, a política p
a
=1, que privilegiava os rentistas de A
sob autarquia, pode, com a integração econômica, ser ainda mais concentradora de renda
caso 0
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
i
e
, já que, por
R
3
, 0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
≥
∂∂
∂
aa
a
pi
e
. Ainda, a própria política pública de B
120
pode induzir maior concentração de renda em A se 0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
≥
∂∂
∂
ba
a
pi
e
. Como os países de
desenvolvimento mediano, entre eles os latino-americanos, que adotaram uma estratégia de
desenvolvimento norteada pelo Consenso de Washington, não possuem uma mão-de-obra
educada que possa se recolocar de maneira pouco custosa, não possuem instituições que
garantam a criação de empregos mais rápida que a destruição de empregos que a abertura
econômica induz, não contam com redes de seguridade social que possam garantir um nível
mínimo de bem-estar aos desempregados, e não contam com instituições que promovam
justiça social de maneira geral, possuem estruturas institucionais compatíveis com valores
altos de
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
a
i
e
,
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
aa
a
pi
e
, e
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pi
e
. Como conseqüência, a globalização terá
aumentado a concentração de renda em A não só por induzir uma mudança de política de p
a
= ½ para p
a
= 1, que mesmo aumentando o bem-estar médio, privilegia
desproporcionalmente os mais ricos, mas também por promover realocações de bens e
fatores com elevado custo social sob as estruturas institucionais vigentes. Se, além disso,
forem observadas as condições da Proposição 3.27., a globalização terá também reduzido o
bem-estar do pior posicionado de A, conduzindo a uma alocação menos justa pelo critério
Rawlsiano que àquela observada em autarquia. Já o Estado Nação B, desenvolvido, deve
contar com uma estrutura institucional com redes de seguridade social que garantam
valores baixos para os módulos das derivadas
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
b
b
i
e
,
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
aa
b
pi
e
, e
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
b
pi
e
.
Desta forma, mesmo que a globalização concentre a renda neste país, este efeito é menos
dramático que o observado no Estado Nação A. O Gráfico 3.2. ilustra a situação aqui
examinada, na qual o par de políticas (p
a
, p
b
) = (1, 1) é um equilíbrio de Nash que não
maximiza o bem-estar social, porque
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅−⋅<−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
b
a
ba
a
B
A
ba
b
b
b
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
, e que torna o bem-estar do
pior posicionado de A menor que àquele observado em autarquia.
121
Gráfico 3.2 - Bem-Estar de i
a
e i
b
-2.00
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
i
a
, i
b
u(i
a
), u(i
b
)
u(ia) u(ib)
O modelo demonstra também que a questão distributiva pode ser bastante agravada
com a globalização, porque algumas variáveis que definem o bem-estar do pior posicionado
em cada Estado Nação – detalhadas nas Proposições 3.27. e 3.28.-, particularmente
∂∂
∂
∂∂
∂
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
22
ba
a
aa
a
a
a
a
pi
e
e
pi
e
i
e
e
no Estado Nação A, e
∂∂
∂
∂∂
∂
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
22
bb
b
ab
b
b
b
b
pi
e
e
pi
e
i
e
e
no Estado Nação B, não influenciam a
definição dos possíveis equilíbrios de Nash do jogo democrático em economias integradas,
examinadas nas Proposições 3.7. a 3.15.. No cenário discutido acima, mesmo que a
estratégia de desenvolvimento adotada em cada Estado Nação maximize o bem-estar social,
pode ainda assim reduzir o bem-estar do pior posicionado em cada Estado Nação. Como
demonstram as Proposições 3.27. e 3.28., isto ocorrerá se
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
222
<
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅−
+−
ba
ba
a
b
ba
a
a
aa
a
b
a
b
a
a
a
a
a
aa
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
ep
..
Portanto, o modelo explicita a dinâmica do processo político que faz com que a
globalização possa ter efeitos distintos em diferentes Estados Nação. Conforme
Obs: p
a
=1 , p
b
=1
trabalhadores rentistas
122
demonstrado nas Proposições 3.16. a 3.26., cada um dos possíveis equilíbrios de Nash do
jogo pode, dependendo das realidades institucional, tecnológica, social, cultural, e
econômica vigentes, maximizar ou não o bem-estar social. Particularmente, conforme
argumento da Seção 3.4.1., a existência de externalidades de políticas públicas faz com que
o processo político de cada Estado Nação conduza a equilíbrios que não maximizam
necessariamente o bem-estar social. Mais do que isso, as variáveis mais relevantes para
definir os impactos distributivos da globalização em cada Estado Nação não influenciam a
dinâmica do processo democrático que define as políticas públicas. Isto ocorre porque a
variáveis que definem os equilíbrios de Nash, por dependerem das preferências do eleitor
mediano, são independentes daquelas que influenciam a questão distributiva. Assim, as
políticas implementadas podem beneficiar grupos de interesse dentro de cada país,
particularmente associados aos mais ricos, em detrimento de determinados indivíduos. O
jogo democrático demonstra que, em alguns casos, as estruturas institucional, tecnológica,
social, cultural, e econômica dos países podem conduzir a uma aliança tácita entre os
grupos de interesse de diferentes Estados Nação, resultando em estratégias de
desenvolvimento que alienem outros grupos do processo de desenvolvimento econômico.
Nestes equilíbrios, os Estados de A e de B são cooptados por grupos de interesse que se
identificam, apesar de possuírem diferentes nacionalidades, mas que não se identificam
com grupos excluídos de mesma nacionalidade.
123
Capítulo 4 – O Brasil e suas Estratégias de Desenvolvimento
4.1. A Evolução Histórica dos Modelos de Desenvolvimento do Brasil
4.1.1. O Imperialismo e a Legitimação da Industrialização Brasileira
Enquanto os EUA e grande parte da Europa entravam no século XX como
economias industriais, o Brasil virou o século ainda como uma economia agrária, que tinha
na exportação de café sua principal atividade. A industrialização dos países do centro fora
catalisada por políticas de desenvolvimento delineadas pelo Estado, que tinham no
protecionismo comercial um de seus principais componentes. Indústrias infantes se
desenvolviam em um ambiente protegido. Não competiam diretamente com empresas mais
sofisticadas do mesmo setor em outros países, e tinham, então, o caminho aberto para seu
crescimento.
Com o estabelecimento de uma base industrial nos países do centro, configurava-se
uma divisão internacional de trabalho em que estes países mobilizavam sua mão-de-obra
para o setor industrial, exportavam manufaturados para os países não-industriais, e estes,
especializados na produção de produtos primários, exportavam alimentos aos países
industriais, gerando as divisas necessárias à importação de manufaturados. Esta divisão
internacional de trabalho constituía a principal expressão do imperialismo dos países do
centro. Fundamentada ideologicamente na teoria clássica Ricardiana das vantagens
comparativas, este tipo de imperialismo condenava países como o Brasil a não
abandonarem sua “vocação” agrícola, sublinhando as vantagens mútuas das trocas
internacionais. Este diagnóstico era corroborado pela visão ortodoxa da escola neoclássica,
que sugeria que o mercado promoveria de forma autônoma o desenvolvimento, alocando
eficientemente os recursos escassos desde que os direitos de propriedade fossem bem
definidos.
A teoria do desenvolvimento, que tomou corpo nas décadas de 40 e 50 do século
passado, de caráter Keynesiano, questionava o diagnóstico acima. Os trabalhos de
Rosenstein-Rodan (1943), Prebisch (1949), Lewis (1954), Hirschman (1957) e Myrdal
(1957), entre outros, mudariam o paradigma teórico do desenvolvimento, apontando
124
problemas de coordenação que impediriam o mercado de promover de maneira autônoma a
industrialização, criando a possibilidade de existirem “armadilhas de pobreza”. A teoria
Ricardiana tem caráter estático, e deixa de considerar importantes desenvolvimentos que
vêm a luz dentro de uma análise dinâmica. Da mesma forma, o modelo de equilíbrio geral
da teoria neoclássica, além de estático, ignora custos de transação que resultam em falhas
de mercado. Prebisch (1949) aponta a natureza perversa desta divisão internacional de
trabalho, que acabaria por favorecer os países do centro através da deterioração dos termos
de troca dos produtos comercializados pelos países da periferia. Dentro desta análise, a
diferença entre as estruturas do mercado de trabalho dos países industriais e das economias
agrário-exportadoras faria com que os países desenvolvidos se beneficiassem, através do
comércio internacional, não só dos ganhos de produtividade que obtivessem em suas
indústrias, mas capturassem também o excedente gerado pelo incremento de produtividade
observado na produção agrícola dos países periféricos. Nas economias agrário-
exportadoras, o trabalhador tinha pouco poder de barganha na negociação salarial, não só
pela inexistência de mecanismos de coordenação da ação coletiva, como os sindicatos, mas
principalmente por estas economias se caracterizarem, como identifica Lewis (1954), pela
oferta ilimitada de mão-de-obra. Os países industrializados, por outro lado, contavam com
uma força de trabalho predominantemente industrial e extremamente organizada através de
sindicatos. Os ganhos de produtividade nos países industriais eram capturados por seus
operários através da negociação de maiores salários no âmbito dos sindicatos. O maior
custo de mão-de-obra impedia que estes ganhos de produtividade se traduzissem em
menores preços de manufaturados. Nos países periféricos, com o menor poder de barganha
dos trabalhadores, os ganhos de produtividade eram absorvidos pelos preços, introduzindo
uma tendência secular à redução dos preços relativos dos produtos agrícolas em termos dos
manufaturados no mercado internacional. Esta redução de preços relativos, por conta da
assimetria do poder de barganha dos trabalhadores dos países de centro e da periferia, era
mais do que proporcional ao diferencial da taxa de crescimento da produtividade destes
países, o que implicava em uma deterioração dos termos de troca, e elevava ainda mais os
salários reais dos trabalhadores do centro, já que parte de sua cesta de consumo era
composta por alimentos importados, o que permitia a captura do excedente gerado pelos
ganhos de produtividade nos países periféricos pelos países do centro.
125
A partir deste diagnóstico da natureza e dos efeitos do imperialismo imposto pelos
países industriais, ficava clara a necessidade de se estabelecer bases industriais nos países
periféricos, de forma a evitar que os efeitos dinâmicos da deterioração dos termos de troca
trouxessem uma concentração ainda maior da renda mundial. Contudo, o pensamento
neoclássico sugeria que este processo, se vantajoso, se daria naturalmente pelo mecanismo
de mercado. Os agentes econômicos entenderiam os ganhos intertemporais da
industrialização e financiariam a construção de uma base industrial nestes países. A clara
divergência deste argumento com a realidade histórica dos países já industrializados, nos
quais se observara a existência de uma estratégia de industrialização, seria conciliada no
plano teórico por Rosenstein-Rodan (1943), que legitimaria o papel do Estado como
promotor da industrialização a partir do diagnóstico de externalidades pecuniárias que
limitariam a capacidade do mercado promover a industrialização de forma autônoma. A
industrialização dependeria de um estímulo de demanda, ou um big-push do Estado, que
permitisse a superação das falhas de mercado descritas por Rosenstein-Rodan. A teoria
moderna do desenvolvimento avançou na generalização e na formalização do insight básico
de Rosenstein-Rodan, demonstrando que as falhas de mercado abundam, e explicitando a
natureza dos problemas de coordenação associados a cada tipo de falha. Avançou também
na análise dos impactos de cada tipo de intervenção estatal, demonstrando que nem sempre
o impulso do setor público ao desenvolvimento deve se dar por um estímulo de demanda.
Hoff (2000) apresenta um quadro amplo destes avanços da teoria moderna do
desenvolvimento econômico.
4.1.2. O Nacional-Desenvolvimentismo: 1930 a 1960
Prebisch e Rosenstein-Rodan evidenciavam não só a necessidade da industrialização
dos países periféricos, mas a relevância do Estado como catalisador deste processo. Estas
idéias fundamentavam o pensamento estruturalista da CEPAL e, no Brasil, também do
ISEB. Implicavam na necessidade de uma estratégia nacional de desenvolvimento,
manifestada no plano econômico pelo modelo de substituição de importações que tomou
força a partir de 1930, que deslocava o centro dinâmico da economia brasileira para o
126
mercado interno. O Estado protegia indústrias nascentes e fazia com que o setor agrário-
exportador subsidiasse o setor industrial.
A sustentação política para esta estratégia de desenvolvimento vinha de uma aliança
de classes que Cardoso (1971) denomina aliança nacional-desenvolvimentista, que incluía a
burguesia industrial, a tecnoburocracia pública e privada, e os trabalhadores. Os interesses
destas classes alinhavam-se ao longo do período getulista em torno de um pacto populista,
já que o estabelecimento de uma indústria nacional se traduziria em elevação da renda do
trabalhador e em maiores oportunidades de investimento à classe burguesa. Por outro lado,
a classe agrário-exportadora, que arcava com grande parte do subsidio concedido ao setor
industrial, se opunha a este processo, assim como o capital internacional, que via reduzido
o acesso de seus produtos manufaturados ao mercado brasileiro.
A articulação política que sustentava este modelo sofreria profundas alterações ao
longo da década de 50, principalmente a partir do governo de Kubitschek, quando novos
fatos históricos conduziriam a uma reorganização destas alianças em torno de um modelo
de industrialização dependente do capital externo, construído sobre uma base política que
deixava de contemplar os trabalhadores e passava a incorporar o setor agrário-exportador e
o capital internacional. Este novo modelo, que enfrentaria um período de estagnação entre
1963 e 1967, tomaria fôlego a partir de então, e atingiria seu ápice no “milagre econômico”
brasileiro, entre 1968 e 1973.
4.1.3. A Internacionalização dos Mercados e o Padrão de Desenvolvimento Associado-
Dependente: 1961 a 1980
No trabalho seminal da teoria da dependência-associada, Cardoso e Faletto (1969)
descrevem o processo histórico que levara o país à internacionalização de seu mercado e ao
colapso da aliança nacional-desenvolvimentista, descrevendo uma rearticulação política
que comporia um grupo de interesses formado pela burguesia, o setor agrário-exportador, a
tecnoburocracia pública e privada e o capital internacional para sustentar o modelo de
desenvolvimento dependente. Cardoso e Faletto (1969) e Cardoso (1971) sugerem que a
127
deterioração do preço do café no mercado internacional ao longo da década de 50 colocara
sérias restrições à disponibilidade de divisas para o financiamento das importações de bens
de capital necessários à evolução do modelo substituidor de importações, e introduzira,
através da redução dos lucros do setor agrário-exportador, limitações ao subsídio cruzado
organizado pelo Estado que canalizava recursos do setor primário para o setor industrial, já
que a capacidade dos latifundiários suportarem tais políticas era mitigada pela redução do
preço internacional do café. Simultaneamente, o modelo de substituição de importações
atingia seu estágio mais crítico, no qual indústrias baseadas em tecnologias mais
sofisticadas deveriam ser implantadas no país.
Esta realidade criava a necessidade de internacionalizar o mercado brasileiro. A
entrada do capital internacional no setor produtivo doméstico não só traria as divisas
necessárias ao financiamento das importações de bens de capital, mas também reduziria o
peso que se colocava sobre o setor agrário-exportador no processo de subsídio da indústria
e permitiria a importação do conhecimento tecnológico das multinacionais, o que se
evidenciava especialmente nos setores automobilístico e de eletro-eletrônicos. Bresser-
Pereira (2004) sistematiza esta análise, assinalando três novos fatos históricos para explicar
o colapso do pacto populista, com a exclusão da classe trabalhadora e a inclusão dos
latifundiários e do capital internacional na aliança que, contendo ainda a burguesia e a
tecnoburocracia pública e privada, dominaria a cena política brasileira a partir dos anos 60.
Além da crise internacional do café, que minava a viabilidade do subsídio cruzado da
agricultura à indústria, e da entrada de multinacionais no Brasil, que introduzia interesses
do capital internacional na definição das políticas domésticas, Bresser-Pereira (2004)
introduz a Revolução Cubana, em 1959, como novo fato histórico que catalisara uma
polarização ideológica, colocando de um lado a classe trabalhadora, e de outro a burguesia,
a classe latifundiária, a classe média urbana, e o capital internacional.
O novo modelo que surgia a partir desta rearticulação política, e que se
fundamentava ainda na substituição de importações, mas agora associada ao capital
internacional, contava com uma conjuntura externa favorável, em que as taxas de lucro da
indústria internacional se reduziam pelo intenso acúmulo de capital, cenário que levava as
empresas a se internacionalizarem através de investimentos diretos em países periféricos,
128
menos industrializados, nos quais a produtividade marginal do capital, e portanto o lucro
esperado, era bem superior ao observado nos países do centro. Existia assim tanto uma
demanda intensa de capital externo no Brasil, ditada pelo modelo econômico de
desenvolvimento dependente, quanto uma oferta abundante de capital no mercado
internacional para países que apresentassem elevada produtividade marginal do capital. A
contrapartida desta elevada produtividade marginal estava, contudo, nos baixos salários dos
trabalhadores brasileiros. A necessidade de que estes salários se mantivessem baixos para
oferecer taxas de lucro atrativas ao capital internacional fazia com que a nova aliança
política que sustentava o modelo de desenvolvimento dependente incluísse o capital
internacional, mas não os trabalhadores. O natureza excludente do novo modelo demandava
que a nova aliança política se baseasse em um regime autoritário, como o que se instalou a
partir do Golpe de 1964, que limitava a capacidade de mobilização dos excluídos através da
supressão de direitos civis. Os autores da teoria da dependência-associada sugerem que,
apesar de seu aspecto concentrador de renda, a dependência é compatível com o
desenvolvimento, e constitui um modelo interessante para países que, como o Brasil, não
são capazes de promover o processo de acumulação e de modernização das estruturas
produtivas de forma autônoma:“Esse tipo de industrialização (dependente) vai intensificar
o padrão de sistema social excludente que caracteriza o capitalismo de economias
periféricas, mas nem por isso deixará de converter-se em uma possibilidade de
desenvolvimento em termos de acumulação e transformação da estrutura produtiva para
níveis de complexidade crescentes. Esta é simplesmente a forma que o capitalismo
industrial adota no contexto de uma situação de dependência”(Cardoso e Faletto, 1969).
O modelo de desenvolvimento associado-dependente permitiu que a economia
brasileira crescesse substancialmente entre 1968 e 1980, mesmo em meio à crise global
deflagrada pelo primeiro choque do petróleo, em 1973. A poupança externa financiava o
crescente dispêndio doméstico, e constituía como contrapartida um elevado endividamento
externo, que imporia sérias restrições ao crescimento ao longo dos anos 80.
129
4.1.4. A Crise da Dívida Externa: 1981 a 1989
A partir de 1980, a economia brasileira inicia um longo período de estagnação.
Como aponta Bresser-Pereira (2007 a.), o modelo de desenvolvimento associado-
dependente, fundamentado no crescimento com poupança externa, conduziu a economia
brasileira a um elevado endividamento externo durante a década de 70, que culminou na
crise da dívida externa no início dos anos 80. A crise fiscal do Estado e as altas taxas de
inflação inercial resultantes inibiram os investimentos e causaram estagnação. Mas a
desaceleração do crescimento tinha raízes também na falência do modelo substituidor de
importações. Enquanto os países asiáticos se organizavam, a partir da década de 70, em
torno de estratégias de desenvolvimento voltadas à exportação, com Estados que
conduziam suas políticas econômicas de forma a garantir a competitividade de suas
empresas no mercado externo, os países latino-americanos, que já contavam então com um
nível mediano de industrialização, insistiram em estratégias de desenvolvimento voltadas
ao mercado doméstico, através da substituição de importações.
O modelo substituidor de importações, que fora eficaz nos estágios iniciais da
industrialização, se mostrava incapaz de fazer com que os países de desenvolvimento
mediano promovessem um processo de catch-up das economias desenvolvidas. A proteção
à industria nacional, os baixos coeficientes de abertura da economia, e o foco no mercado
interno se mostravam incompatíveis com o avanço da industrialização. Passados os estágios
iniciais da industrialização, em que as indústrias de bens de consumo se desenvolviam, as
economias latino-americanas deveriam ser capazes de implantar indústrias com relações
capital-trabalho crescentes. A baixa escala do mercado doméstico, observada mesmo na
economia brasileira – a maior da região –, e a proteção à industria nacional faziam com que
este processo se desse de maneira pouco eficiente. Esta realidade impunha grandes
distorções alocativas e limitavam o dinamismo das economias latino-americanas. As
empresas nacionais não tinham competitividade externa. As novas indústrias, por sua
elevada relação capital-trabalho, absorviam cada vez menos mão-de-obra. A economia
estagnava e a pobreza aumentava.
O Brasil não teve, na década de 80, um padrão de políticas que configurasse um
modelo de desenvolvimento. Pagou, na “década perdida”, o custo do crescimento com
130
poupança externa viabilizado pelo modelo de desenvolvimento associado-dependente na
década anterior. Os anos 80 marcaram um período de transição entre o modelo de
desenvolvimento associado-dependente, fundamentado ainda na substituição de
importações, e o modelo de desenvolvimento ortodoxo, que seria adotado na década
seguinte. A estagnação e o desemprego do período, resultantes do colapso da estratégia de
desenvolvimento substituidora de importações dos países latino-americanos, da crise fiscal
do Estado, e das altas taxas de inflação inercial – as duas últimas derivadas da crise da
dívida externa -, fizeram com que o pensamento ortodoxo – baseado, como aponta Stiglitz
(2003), no fundamentalismo de mercado da escola neoclássica - ganhasse força na América
Latina a partir do final da década de 80. A escola monetarista, expressão do pensamento
ortodoxo nos países desenvolvidos, passava a predominar em relação à escola Keynesiana
no mainstream já ao longo dos anos 70. O crescimento econômico que as reformas liberais
catalisavam nos países ricos nos anos 80, como os EUA de Reagan e o Reino Unido de
Thatcher, fortaleciam este pensamento. Os incipientes resultados que os modelos de
desenvolvimento dos países latino-americanos, fundamentados no plano teórico pela teoria
do desenvolvimento, pelo Keynesianismo, e pelo estruturalismo, apresentavam a partir dos
anos 80 se mostravam um campo fértil à critica ortodoxa. A estagnação, o desemprego, e a
hiperinflação seriam conseqüências da crise fiscal do Estado, da ineficiência do Estado
empresário, do protecionismo das indústrias nacionais, e do baixo coeficiente de abertura
destas economias. A excessiva interferência do Estado impedia, segundo os ortodoxos, que
as economias latino-americanas aprofundassem seu desenvolvimento industrial.
4.1.5. Globalização, Ortodoxia e Consenso de Washington: 1990 - ?
A crise da dívida externa, que fragilizava as economias latino-americanas, conferia
ao FMI e aos países desenvolvidos poder político para impor as idéias ortodoxas à região.
A solução para os problemas latino-americanos estaria no tripé de políticas liberalizantes
rotuladas de Consenso de Washington, que o FMI passava a impor aos países latino-
americanos: privatização, austeridade fiscal, e liberalização comercial e financeira. No final
da década de 80, estes países começam a implementar a cartilha ortodoxa. No Brasil,
particularmente a partir do governo Collor, em 1990, iniciam-se as privatizações e a
131
liberalização comercial. Estes processos se aprofundam ao longo da década de 90,
combinados à abertura da conta de capitais e às reformas do aparelho Estatal, que
buscavam reduzir o tamanho do Estado. O Plano Real garantia a estabilidade de preços e
plantava, ainda no início dos anos 90, as sementes para um ciclo de crescimento que seria
catalisado, supunha o pensamento ortodoxo, pela mão invisível do mercado. A liberalização
da conta de capitais permitiria que a poupança externa financiasse este novo ciclo de
crescimento. Políticas monetária e fiscal restritivas garantiriam a atração da poupança
externa e promoveriam a estabilidade de preços. A retomada do investimento doméstico se
daria naturalmente, à medida que o aperto fiscal possibilitasse a redução da relação
dívida/PIB e a queda das taxas de juro.
As baixas taxas de crescimento observadas nas duas últimas décadas no Brasil e em
outros países que adotaram a receita prescrita pelo Consenso de Washington evidenciam o
fracasso do modelo de desenvolvimento baseado em poupança externa. A abertura da conta
de capitais trouxe instabilidade econômica e impôs políticas monetárias cada vez mais
restritivas. Induziu uma sobrevalorização cambial que impediu que a poupança externa se
materializasse em investimento. Como aponta Bresser-Pereira (2007 a.), foi o aumento do
consumo, e não do investimento, que esteve por trás dos déficits em conta corrente
observados no Brasil ao longo da década de 90, e que levaram à crise do balanço de
pagamentos no final da década. A austeridade fiscal, conseguida às custas da elevação da
carga tributária, asfixiou ainda mais o setor privado, e também inibiu o investimento. As
privatizações, às vezes realizadas em setores monopolistas antes que um marco regulatório
adequado estivesse implementado, geraram distorções alocativas que criaram gargalos de
infra-estrutura e mitigaram o crescimento econômico. A estagnação econômica, na ausência
de um Estado que garantisse um nível mínimo de bem-estar aos cidadãos nacionais, trouxe
substancial aumento de pobreza ao país.
Stiglitz (2003, pg. 73) complementa estas críticas, argumentando que “... de todos
os erros do FMI, foram aqueles relacionados ao ritmo e seqüência de políticas e reformas
impostas, e a incapacidade de se mostrar sensível a um contexto social mais amplo, que
receberam mais atenção – forçando a liberalização antes que se constituíssem sistemas de
seguridade social, antes que se elaborasse um arcabouço regulatório adequado, antes que
132
os países pudessem suportar as conseqüências adversas das súbitas mudanças de humor
dos mercados que fazem parte do capitalismo moderno; forçando políticas que conduziam
à destruição de empregos antes que mecanismos básicos para a criação de novos
empregos fossem criados; forçando privatizações antes que existissem competição e
arcabouço regulatório adequados. Muitos erros relacionados à seqüência de
implementação das políticas refletiram uma falta de compreensão fundamental dos
processos econômico e político, particularmente associada àqueles que acreditavam no
fundamentalismo de mercado.”. E continua (pg. 84): “Nem todas as implicações perversas
das políticas do Consenso de Washington sobre os pobres poderiam ter sido previstas, mas
hoje elas são claras. Observamos como a liberalização comercial
acompanhada por altas
taxas de juro
é uma receita praticamente certa para a destruição de empregos e criação
de desemprego – às custas dos pobres. Liberalização financeira
não acompanhada de
uma estrutura regulatória apropriada
é uma receita quase certa para a instabilidade
econômica – e pode bem levar a um aumento, e não redução, das taxas de juro, tornando
mais difícil aos agricultores pobres a compra de sementes e fertilizantes que podem levá-
los além de uma condição de subsistência. Privatização,
não acompanhada de políticas
de competição e de supervisão para garantir que não exista abuso daqueles com poder
de monopólio,
pode conduzir a uma elevação, e não redução, de preços ao consumidor.
Austeridade fiscal,
perseguida cegamente
, em circunstâncias erradas, pode conduzir a um
alto desemprego e a uma deterioração do contrato social.”
Na Seção 4.2., utilizo o modelo apresentado no Capítulo 3 deste trabalho para
examinar a trajetória de desenvolvimento do Brasil. O jogo democrático explicita a
dinâmica do processo político por trás da ruptura da aliança nacional-desenvolvimentista, a
partir dos anos 60, e da rearticulação política em torno dos interesses do capital
internacional, em detrimento dos interesses dos trabalhadores – como argumentam Cardoso
e Faletto (1969) -, que sustentou o modelo de desenvolvimento associado-dependente, ao
longo dos anos 70, e que, a partir do final da década de 80, conduziu à implementação de
políticas públicas prescritas pelo FMI, que beneficiavam determinados grupos de interesse
no Brasil e nos países ricos.
133
4.2. Reinterpretação dos Modelos de Desenvolvimento do Brasil
Sejam o Brasil o Estado Nação A, e o conjunto dos países desenvolvidos o Estado
Nação B retratados no modelo do jogo democrático do Capítulo 3. Suponha-se que as
políticas macroeconômicas sejam mais restritivas quanto mais à direita estiverem no
espectro de políticas viáveis. Então, quanto mais à direita estiver um indivíduo na dimensão
de preferências, maior seu bem-estar com políticas restritivas, e quanto mais à esquerda,
maior seu bem-estar com políticas expansionistas. Interpreto que os indivíduos à direita na
dimensão de preferências são rentistas, que se beneficiam de políticas de juros altos, que os
indivíduos à esquerda são trabalhadores, que se beneficiam de políticas sociais redutoras de
desemprego, e que os indivíduos próximos ao centro são empresários do setor produtivo e
tecnoburocratas públicos e privados. A partir destas premissas, utilizo o modelo do
Capítulo 3 para analisar os três padrões de desenvolvimento adotados pelo Brasil desde sua
industrialização: o modelo nacional-desenvolvimentista, o modelo de desenvolvimento
associado-dependente, e o modelo ortodoxo do Consenso de Washington. O período da
crise da dívida externa, ao longo dos anos 80, não é aqui analisado, pois marcou a transição
do segundo para o terceiro modelo. Nesta análise, relaciono, para cada período, fatos
estilizados que descrevem, conforme a discussão do Capítulo 3, as variáveis exógenas do
modelo:
(a)
o nível de abertura das economias, ditado pelos contextos institucional,
tecnológico, social, e cultural de cada país em cada período, que determina o valor das
variáveis exógenas
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
b
a
p
e
e ,
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
b
p
e
;
(b)
os cenários macroeconômicos
brasileiro e dos países do centro, que determinam as variáveis exógenas
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
a
p
e
,
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pp
e
,
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
b
b
p
e
, e
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
b
pp
e
; e
(c)
os efeitos distributivos das
estruturas institucional, social e cultural vigentes em cada país, que determinam as variáveis
exógenas
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
a
i
e
,
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
aa
a
pi
e
,
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pi
e
,
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
b
b
i
e
,
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
bb
b
pi
e
;
e
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ab
b
pi
e
. Examino então os equilíbrios que estas variáveis impõem ao modelo,
134
contrasto as predições do modelo com as realidades históricas de cada período, e examino
as implicações alocativas e distributivas dos equilíbrios resultantes.
4.2.1.O Nacional-Desenvolvimentismo
Os seguintes fatos estilizados caracterizam o período do nacional-
desenvolvimentismo, entre 1930
a 1960:
(a)
A economia brasileira era predominantemente fechada. O estrangulamento
externo a partir da Grande Depressão, na década de 30, e as políticas Keynesianas
do Estado brasileiro deslocaram o centro dinâmico da economia para o mercado
interno, catalisando um processo de industrialização por substiuição de importações
que tinha um caráter fechado. Tavares (1972) argumenta que “...o processo de
substituição de importações pode ser entendido como um processo de
desenvolvimento parcial e fechado que, respondendo às restrições do comércio
exterior, procurou refletir aceleradamente, em condições históricas distintas, a
experiência de industrialização dos países desenvolvidos”. As exportações
brasileiras caíram de US$ 460 milhões em 1929 para US$ 179 milhões em 1932. As
importações foram reduzidas de US$ 368 milhões para US$ 93 milhões durante o
mesmo período. A conta de capitais, superavitária em US$ 54 milhões em 1930,
ficou praticamente zerada entre 1935 e 1939, com a renegociação da dívida externa
em 1934. Os fluxos líquidos de capital privado de longo prazo apresentaram média
anual de apenas US$ 4 milhões na década de 30, e US$ 2 milhões na década de 40.
Mesmo na década de 50, os investimentos diretos líquidos registraram uma média
anual de apenas US$ 14 milhões até 1955. Estes investimentos começam a se
intensificar só a partir de 1956. Desta forma, o nacional-desenvolvimentismo se
caracterizou por
( )
0,, =
∂
∂
baa
b
a
ppi
p
e
. Como a economia brasileira era
predominantemente fechada, e sofria bem menos influência das economias externas
do que em períodos posteriores, analiso-a, neste período, de forma isolada. Deixo a
análise das economias desenvolvidas para as próximas seções, que examinam os
135
modelos de desenvolvimento adotados posteriormente no Brasil, dependentes de
poupança externa.
(b)
A economia brasileira apresentou taxas de crescimento substanciais. O PIB real
cresceu a uma média anual de 7,5% entre 1948 e 1960. O patamar inflacionário era
moderado para parâmetros brasileiros, superior ao observado nos países
desenvolvidos, mas bem aquém daqueles observados no Brasil nos períodos
seguintes: entre 1945 e 1955, o Índice Geral de Preços registrou variação anual
média de 13,8%. Embora o ciclo econômico tenha imposto algumas oscilações às
variáveis macroeconômicas, especialmente no pós-guerra, assumo que o período foi
marcado por uma economia predominantemente equilibrada. Desta forma, o
nacional-desenvolvimentismo se caracterizou por
( )
0,, =
∂
∂
baa
a
a
ppi
p
e
.
(c)
As reformas trabalhistas de Vargas garantiram uma série de direitos aos
trabalhadores. Em 1938 foi regulamentado o salário mínimo, cujo valor deveria ser
suficiente para prover o mínimo necessário à sobrevivência de uma família de
trabalhadores, de acordo com cada região do país, conforme o texto constitucional
de 1934. O desenvolvimento industrial brasileiro no período, construído sobre este
tipo de arcabouço institucional, garantia um padrão de vida mínimo aos
trabalhadores. Assim, o nacional-desenvolvimentismo se caracterizou por
( )
0,, =
∂
∂
baa
a
a
ppi
i
e
.
Dadas estas premissas, pela Proposição 3.2., o Estado brasileiro implementa a
política p
a
=½. Esta política, mais ao centro, concilia os interesses de trabalhadores, de
tecnoburocratas públicos e privados, e de capitalistas industriais e financeiros brasileiros,
sendo coerente, portanto, com a aliança nacional-desenvolvimentista descrita por Cardoso
(1971). O Gráfico 4.1. abaixo ilustra o bem-estar dos indivíduos do Estado Nação A, o
Brasil, neste equilíbrio:
136
Conforme a Proposição 3.3., a alocação resultante maximiza o bem-estar social.
Pela Proposição 3.4., maximiza também o bem-estar do pior posicionado no sociedade,
sendo assim a alocação mais justa pelo critério Rawlsiano. Este impacto distributivo se fez
sentir no Índice de Gini
12
, que era de 0,497 em 1960, nível inferior à todas as medidas
realizadas desde então. A razão da parcela da renda apropriada pelos 10% mais ricos e
pelos 10% mais pobres era de 34x em 1960. Esta razão mais do que dobrou nos trinta anos
seguintes, atingindo 78x em 1990.
4.2.2. A Internacionalização dos Mercados e o Padrão de Desenvolvimento Associado-
Dependente
Os seguintes fatos estilizados caracterizam o período do modelo de
desenvolvimento associado-dependente, que se estendeu de 1961 a 1980:
12
O Índice de Gini mensura o grau de desigualdade existente na distribuição de indivíduos segundo a renda
domiciliar per capita. Seu valor varia de 0, quando não há desigualdade (a renda de todos os indivíduos tem o
mesmo valor), a 1, quando a desigualdade é máxima (apenas um um indivíduo detém toda a renda da
sociedade e a renda de todos os outros indivíduos é nula).
Gráfico 4.1 - Bem-Estar de i
a
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
i
a
, i
b
u(i
a
)
u(ia)
Obs: p
a
=½
trabalhadores
rentistas
137
(a)
A economia brasileira aprofundou sua relações de comércio internacional, e se
abriu ao capital externo, atraindo poupança e conhecimento tecnológico necessários
à evolução do modelo substituidor de importações. Reformas institucionais
importantes fomentaram este processo, especialmente aquelas implementadas no
âmbito do PAEG
13
:“...o PAEG propunha uma política de incentivos à exportação,
uma opção pela internacionalização da economia, abrindo-a ao capital
estrangeiro, promovendo a integração com os centros financeiros internacionais e
o explícito alinhamento com o sistema norte-americano da Aliança para o
Progresso” (Resende, 1990). Para estimular o comércio exterior, o regime pós-64
simplificou procedimentos administrativos para exportadores, introduziu incentivos
fiscais e crédito subsidiado, e revogou tarifas de exportação. Como resultado, a
corrente de comércio brasileira, que corresponde à soma das exportações e
importações do país, cresceu acentuadamente no período. Passou de US$ 2,5
bilhões em 1960 para US$ 5,2 bilhões em 1970. A partir daí o crescimento nominal
é ainda mais acentuado, embora impulsionado pelos elevados níveis da inflação
norte-americana: a corrente de comércio brasileira atinge US$ 20,9 bilhões em
1975, e US$ 43,1 bilhões em 1980. Mesmo excluindo os efeitos monetários, o
crescimento do comércio exterior foi substancial: o quantum da corrente de
comércio brasileira cresceu 120% entre 1970 e 1980. As reformas também
aproximaram o mercado financeiro brasileiro do internacional, intensificando os
fluxos de capitais. A Lei n
o
4.131, que permitiu às empresas brasileiras o acesso a
captações externas para arbitrar taxas e prazos, e a Resolução n
o
63, que aumentou
a flexibilidade das instituições financeiras para captar recursos externos de prazos
mais longos para repasses internos, possibilitaram que os bancos e empresas não-
financeiras contornassem as políticas restritivas domésticas, reduzindo seu custo de
capital. A reforma do mercado de capitais disciplinava o mercado de títulos
privados, e favorecia a entrada de investimentos diretos. A introdução de
mecanismos de indexação, e a criação de ativos pós-fixados, que garantiam um
retorno real aos ativos, tornavam o ambiente inflacionário menos perigoso para o
capital internacional. Como resultado, os investimentos diretos líquidos, que
13
Programa de Ação Econômica do Governo, implementado a partir de novembro de 1964, sob liderança de
Roberto Campos e Octavio Bulhões.
138
apresentaram uma média anual de US$ 67 milhões entre 1960 e 1965, atingiram
uma média anual de US$ 661 milhões no restante da década de 60, e de US$ 1.3
bilhões na década de 70. As entradas e saídas de capitais de curto prazo, que eram
insignificantes até 1965, passaram a ser expressivas: US$ 3,3 bilhões de saídas
líquidas foram registradas entre 1966 e 1971, enquanto US$ 8,3 bilhões de entradas
líquidas foram registradas entre 1972 e 1980. Os empréstimos e financiamentos de
longo prazo também cresceram acentuadamente: passaram de US$ 804 milhões ao
longo da década de 50, para US$ 2,2 bilhões ao longo da década de 60, e US$ 63,4
bilhões ao longo da década de 70. Desta forma, as reformas institucionais
realizadas ao longo dos anos 60, e as mudanças tecnológicas, sociais e culturais que
passavam a ocorrer aumentavam a mobilidade internacional de bens e fatores.
Assim, o período aqui examinado foi marcado por
0
2
1
,
2
1
,
2
1
<
∂
∂
b
a
p
e
. Esta derivada
parcial é negativa porque a estratégia de desenvolvimento financiado com
poupança externa fazia com que o bem-estar médio da economia brasileira
aumentasse quando a política monetária dos países desenvolvidos era mais
expansionista, elevando a liquidez internacional, e reduzisse quando a política
monetária destes países era mais restritiva, drenando a liquidez internacional. Este
efeito impunha flutuações à demanda interna: influenciava, por um lado, o nível de
investimentos no Brasil, assim como as importações - financiadas pela poupança
externa que entrava no país -, e impactava, por outro lado, a atividade econômica
nos países desenvolvidos, condicionando a demanda pelas exportações brasileiras.
A composição destes efeitos fazia com que a demanda interna fosse positivamente
influenciada por políticas expansionistas nos países centrais. Ao longo dos anos 70,
o aumento da intensidade dos fluxos de comércio e capital que resultaram das
reformas institucionais ampliou estes efeitos. Esse processo é representado no
modelo por uma elevação do módulo da derivada parcial
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
b
a
p
e
, que se
tornou mais negativa a partir dos anos 70. Apesar da intensificação da corrente de
comércio brasileira, e da ampliação da influência do capital internacional no Brasil
através de investimentos diretos e financiamentos, estas relações não eram ainda
muito significativas em relação ao tamanho das economias desenvolvidas,
139
particularmente até o início dos anos 70. Por este motivo, assumo que
0
2
1
,
2
1
,
2
1
=
∂
∂
a
b
p
e
até o início dos anos 70. Na década de 70, com o crescimento da
dívida externa brasileira, os países do centro, exportadores de poupança, passam a
se beneficiar de eventuais elevações de juro no Brasil. Se os investimentos diretos
realizados por estes países sofriam com o desaquecimento da demanda brasileira,
os empréstimos e financiamentos de curto e médio prazos, que tinham magnitude
bem maior que a dos investimentos diretos, eram beneficiados por aumentos do
juro brasileiro. Assumo então que, a partir dos anos 70,
0
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
b
p
e
, mas com
um módulo ainda baixo em relação ao cenário que seria construído nos anos 90.
(b)
A economia brasileira apresentou taxas de crescimento bastante significativas
no período aqui analisado. Embora tenha iniciado os anos 60 com crescimento
modesto - o PIB real cresceu 4,6% ao ano entre 1961 e 1967 -, ritmo imposto por
uma crise do sistema substituidor de importações, o Brasil conheceu entre 1968 e
1973 seu “milagre econômico”, crescendo 11,1% ao ano em termos reais. Cresceu
ainda 7,0%, também em termos reais, entre 1974 e 1980. Apresentou um patamar
inflacionário mais elevado que aquele desejado socialmente. O Índice Geral de
Preços registrou variação média anual de 51,2% entre 1961 e 1967, de 19,0% entre
1967 e 1973, e de 51,8% entre 1974 e 1980. Portanto, o período de 1961 a 1967 se
caracterizou por
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
p
e
. O módulo desta derivada era elevado por conta
da intensa escalada de preços, mas era ainda menor que o observado no período
hiperinflacionário dos anos 80. O período de 1968 a 1973 se caracterizou por
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0 <
∂
∂
≤
a
a
p
e
com o crescimento acelerado e a redução da inflação, que ainda
se encontrava acima do nível socialmente desejado, porém já sob controle. Este
módulo também foi reduzido por conta da introdução de mecanismos de indexação
na economia, que permitiam a convivência “pacífica” com o processo inflacionário,
140
e reduziam conseqüentemente o custo social associado à inflação
14
, criando graus
de liberdade para um tratamento mais gradualista da inflação. Por fim, o período de
1973 a 1980 foi caracterizado novamente por
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
p
e
, quando os níveis
inflacionários voltaram aos patamares da primeira metade da década anterior. O
crescimento do endividamento externo da economia brasileira imposto pelo modelo
de desenvolvimento associado-dependente, sentido principalmente nos anos 70,
tornou a economia cada vez mais vulnerável à choques externos, criando um risco
cambial que embutia uma elevada pressão inflacionária. O endividamento externo
brasileiro passou de US$ 3,7 bilhões em 1960 para US$ 14,9 bilhões em 1973, e
US$ 64,3 bilhões em 1980. À medida que a dívida externa brasileira crescia,
elevava-se o risco cambial e a pressão inflacionária que um eventual aperto
monetário nos países desenvolvidos trazia. A derivada cruzada
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pp
e
captura este efeito: torna-se mais positiva quanto maior a vulnerabilidade brasileira
à choques externos, pois um aperto monetário nos países do centro elevaria as
expectativas inflacionárias no Brasil, elevando o módulo de
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
a
p
e
. Captura
também o efeito que as flutuações da demanda agregada brasileira (impostas pelas
variações do juro nos países desenvolvidos) geram nas expectativas inflacionárias,
este de sentido oposto ao primeiro. Com um regime de câmbio fixo nos países
desenvolvidos, como o imposto pelo sistema de Bretton Woods até o início dos
anos 70, um eventual aperto monetário esfriava a atividade econômica nestes países
e limitava a demanda por exportações brasileiras. Reduzia também a demanda por
14
Na função perda social descrita por Blanchard e Fischer (1989):
( ) ( ) ( )
[ ]
−+−+=
−
∞
∑
OyywwEL
ttyttp
t
22
0
1
ππθ
, onde
θ
representa a taxa de desconto do bem-estar
futuro,
(
)
(
)
tttt
yy −− ,
ππ
representam os valores esperados para os desvios dos níveis de inflação e produto
em relação aos níveis desejados em cada instante t, e w
p
e w
y
refletem os pesos relativos das variáveis
macroeconômicas, a indexação da economia causa uma redução de w
p
, porque mitiga os custos sociais do
processo inflacionário e implica, para um mesmo nível inflacionário, em uma redução do módulo de
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
a
p
e
.
141
investimentos no Brasil, por conta do seu impacto sobre os investimentos diretos.
Ao minar a demanda interna brasileira, estes apertos reduziam as expectativas
inflacionárias. A partir do colapso do sistema de Bretton Woods, no início dos anos
70, e a introdução de regimes flutuantes de câmbio nos países desenvolvidos, o
efeito da política monetária destes países sobre as exportações brasileiras se
modificava. Um aperto monetário nos países desenvolvidos causaria agora uma
apreciação das moedas fortes, que tornaria as exportações brasileiras mais baratas e
mitigaria desta forma o impacto do esfriamento da atividade econômica nestes
países sobre a demanda por exportações brasileiras. Contudo, o efeito destas
políticas sobre a demanda brasileira continuava negativo, dado o aumento da
importância dos investimentos estrangeiros na economia brasileira.
Estes efeitos determinam a sensibilidade do módulo de
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
a
p
e
à uma
variação
∆
p
b
da política macroeconômica de B, e definem, assim, o valor de
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pp
e
. Assumo que a derivada parcial
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pp
e
era praticamente
nula em 1960, quando estes efeitos ainda eram pouco significativos. Seu valor se
tornou positivo, mas baixo, ao longo dos anos 60, quando a dívida externa
brasileira começava a aumentar, elevando o impacto de apertos monetários nos
países desenvolvidos sobre as expectativas inflacionárias brasileiras.
Simultaneamente, os investimentos diretos no Brasil e as exportações brasileiras
cresciam, criando uma sensibilidade da demanda interna, e conseqüentemente das
expectativas inflacionárias, a um eventual esfriamento das economias centrais que
mitigava, embora não anulasse, o primeiro efeito. Ao longo dos anos 70, com o
choque do petróleo, o crescimento da dívida externa brasileira, e o colapso do
sistema de Bretton Woods, o valor da derivada cruzada
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pp
e
se tornava
cada vez mais positivo. Assim,
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
ba
a
pp
e
, e o módulo desta derivada é
particularmente alto a partir da década de 70 .
142
Em conclusão, um aperto monetário nos países desenvolvidos trazia dois efeitos à
economia brasileira. O primeiro, descrito no item (a), que impactava diretamente a
demanda interna, refletia a redução dos investimentos diretos e da demanda por
exportações, e é capturado no modelo pela derivada parcial
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
b
a
p
e
, que é
mais negativa quanto maior este efeito. O outro efeito, de caráter indireto, se dava
sobre as expectativas inflacionárias, e tinha dois componentes. De um lado o
esfriamento da demanda interna, induzido por uma diminuição de investimentos e
exportações, reduzia as expectativas inflacionárias. De outro, a vulnerabilidade
cambial, estabelecida pelo crescimento da dívida externa, elevava as expectativas
inflacionárias. Este segundo efeito, composto pelo dois componentes descritos
acima, é capturado no modelo pela derivada cruzada
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pp
e
, que se torna
cada vez mais positiva à medida que a elevação do risco inflacionário, que era
alimentado pela crescente a dívida externa, domina o impacto da redução de
demanda sobre as expectativas inflacionárias.
Assumo também que, nos países desenvolvidos,
0
2
1
,
2
1
,
2
1
=
∂
∂
b
b
p
e
até o início dos
anos 70, porque estas economias permaneceram predominantemente equilibradas,
crescendo significativamente em relação às médias históricas de economias
maduras, mas com taxas de inflação relativamente baixas. A economia norte-
americana apresentou crescimento real médio de 4,3% ao ano, e inflação média de
3,4% ao ano entre 1961 e 1973. A partir do primeiro choque do petróleo, as
economias centrais estagnaram, e os níveis esperados de inflação se elevaram de
maneira acentuada, o que fez com que esta derivada parcial se tornasse positiva.
Nos EUA, o crescimento real do PIB caiu para 2,5% ao ano, e a inflação se elevou
para 9,3% ao ano entre 1974 e 1980. Assim, entre 1974 e 1980,
0
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
b
b
p
e
, e
o módulo desta derivada é elevado quando comparado a outros períodos. Por fim,
assumo que
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
=
∂∂
∂
ba
b
pp
e
, já que, neste período, variações nas políticas
143
públicas brasileiras tinham pouco impacto nas variáveis macroeconômicas dos
países desenvolvidos.
(c)
A partir do Golpe de 1964, o regime autoritário suprimiu uma série de direitos
civis, e restringiu a liberdade política dos cidadãos brasileiros. A nova aliança
política que se formava incorporava os interesses do capital internacional, mas
excluía os dos trabalhadores. As implicações institucionais desta recomposição
política se fizeram sentir especialmente nas reformas trabalhistas empreendidas no
âmbito do PAEG, em meados dos anos 60. As reformas eliminaram a estabilidade
no emprego, substituindo-a pelo FGTS, que indenizaria o trabalhador quando de
sua demissão. Modificaram também a política salarial, substituindo as negociações
entre sindicatos e empresas por um índice de reajuste definido pelo governo, que
objetivava o controle inflacionário. Neste sentido, a Circular n
o
10 de 1965
estipulava as seguintes regras para a correção dos salários: “(i) deveria ser
estabelecido o salário médio real dos últimos 24 meses anteriores ao mês do
reajustamento; (ii) sobre o salário real médio, deveria incidir a taxa de
produtividade; (iii) cumpria acrescentar a metade da inflação programada pelo
governo para o ano seguinte; e (iv) ficava estabelecido o princípio da anuidade
dos reajustes.” (Resende, 1990). O resultado destas mudanças foi o arrocho
substancial dos salários reais, que caíram 18%, tanto pela perda imposta no
momento da conversão pela média, quanto pela aceleração inflacionária, que fazia
com que os preços se elevassem mais rapidamente do que o governo planejava.
Portanto, o período entre 1961 e 1980 se caracterizou por
0
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
i
e
,
especialmente a partir de 1965, dado o caráter concentrador de renda à direita das
reformas.
O módulo de
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
a
i
e
vai se elevando ao longo do período aqui examinado,
não só por conta das mudanças institucionais impostas pelo PAEG, mas também
por conta de alterações na estrutura cultural e social do país. Furtado (1961)
argumenta que a exportação dos padrões de consumo dos países do centro para os
144
periféricos criava demanda por importação de produtos de luxo, que embutiam
tecnologias mais sofisticadas. Esta absorção de novos padrões de consumo dos
países periféricos era uma expressão da dimensão cultural do imperialismo dos
países do centro. Criada a demanda doméstica, estas indústrias instalavam-se no
Brasil, financiadas pelo capital externo, que contava com o necessário
conhecimento tecnológico, e que se beneficiava das baixas taxas de salário geradas
pela oferta abundante de mão-de-obra no país. Na medida em que este processo se
aprofundava, segundo Furtado, a renda se concentrava. As novas indústrias
absorviam novos trabalhadores, mas em proporção cada vez menor, já que a
relação capital-trabalho nestes setores era crescente. Esta concentração de renda
elevava ainda mais a demanda relativa por bens de luxo, o que realimentava todo o
processo, pois criava condições para a expansão dos setores mais intensivos em
capital e dependentes de conhecimento tecnológico não disponível no país. A
análise de Furtado (1961) foi realizada no início do período aqui analisado, mas
conseguiu antever um mecanismo de concentração de renda que o modelo de
desenvolvimento associado-dependente revelava.
Por outro lado, Langoni (1973) argumenta que o próprio crescimento observado
durante o “milagre econômico” causara uma deterioração da distribuição da renda.
O crescimento econômico acelerado causou desequilíbrio no mercado de trabalho
em função do aumento relativo da demanda por mão-de-obra qualificada, que por
seu caráter inelástico, impunha uma elevação do diferencial salarial em relação à
mão-de-obra não-qualificada . Na linguagem do Capítulo 3, a estrutura
institucional, social e cultural do Brasil impunham custos ao processo realocativo
de mão-de-obra entre diferentes setores. O baixo nível de educação dos
trabalhadores inviabilizava sua transferência para os setores mais modernos da
economia, que cresciam em um ritmo mais acelerado, ampliando o diferencial de
renda entre ricos e pobres. Enquanto estes mecanismos faziam com que o módulo
de
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
a
i
e
se elevasse, processo semelhante ocorria com os módulos de
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
aa
a
pi
e
e
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
ba
a
pi
e
. À medida que as políticas domésticas e
145
externas se tornavam mais restritivas, menos eficaz era a estrutura institucional
brasileira em garantir níveis mínimos de bem-estar aos excluídos, fazendo com que
os módulos das derivadas cruzadas de segunda ordem também se elevassem. Já
para os países desenvolvidos, cujas realidades institucional, social, e cultural
garantiam um nível mínimo de bem-estar aos seus cidadãos através de redes de
seguridade social e de uma população bem educada, assumo que
0
2
1
,
2
1
,
2
1
=
∂
∂
b
b
i
e
,
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
=
∂∂
∂
ab
b
pi
e
, e
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
=
∂∂
∂
bb
b
pi
e
.
Analiso as implicações destas premissas. Durante a ditadura militar, a inexistência
de um regime democrático para definir as políticas públicas torna o poder explicativo do
modelo limitado. Contudo, as predições do modelo só se desalinham da realidade histórica
no período entre 1974 e 1980, como discutirei adiante. Nos períodos anteriores, o governo
militar implementou políticas coerentes com as que seriam implementadas em um regime
democrático, segundo o modelo. O jogo democrático sugere, assim, que a dinâmica política
do regime militar fez com que prevalecessem, entre 1964 e 1973, interesses econômicos
semelhantes aos que prevaleceriam em um regime democrático. À luz das Proposições 3.7.
a 3.15., que estabelecem as condições necessárias e suficientes para cada possível equilíbrio
de Nash do jogo democrático em economias integradas, as premissas adotadas para o
período marcado no Brasil pelo padrão de desenvolvimento associado-dependente
implicam na implementação do par de políticas (p
a
, p
b
) = (1, ½) até 1967, (p
a
, p
b
) = (½, ½)
entre 1968 e 1973, e (p
a
, p
b
) = (1, 1) entre 1974 e 1980. Examino estes três períodos em
seqüência.
No período encerrado em 1967, o equilíbrio de Nash do modelo é a implementação
do par de políticas (p
a
, p
b
) = (1, ½). Pela Proposição 3.12., a implementação da plataforma
política p
a
= 1 no Estado Nação A e p
b
= ½ no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash
do jogo democrático não cooperativo em economias integradas se e somente se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<−
ba
b
b
b
pp
e
p
e
. Como por hipótese
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
p
e
, e
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
=
∂∂
∂
=
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, o equilíbrio de Nash resultante será
146
(p
a
, p
b
) = (1, ½). A política restritiva implementada em A está mais distante das
preferências dos trabalhadores, que se localizam próximas a i
a
= 0, que aquela
implementada no período do nacional-desenvolvimentismo. Este equilíbrio é coerente com
a ruptura da aliança nacional-desenvolvimentista a partir dos anos 60, e com a formação de
uma nova aliança, que incorporava o interesse do capital internacional, - o que se faria
sentir principalmente a partir dos anos 70 através da elevação do módulo de
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
b
p
e
-
e dos latifundiários em detrimento dos interesses dos trabalhadores, conforme descrevem
Cardoso e Faletto (1969) e Cardoso (1971). Como no equilíbrio do modelo, este pacto
político conduziu à implementação de políticas macroeconômicas ortodoxas restritivas até
1967, que deram ênfase à estabilização, e achataram a renda do trabalhador. Serra (1984)
argumenta que “... a profundidade da retração econômica em 1963 dificilmente poderia
ser explicada somente pelas tendências estruturais ao declínio cíclico. Para isso foram
fundamentais também a política de estabilização de preços do início de 1963 (Plano
Trienal) e de 1965-67, ambas de natureza contracionista”. O governo adotou medidas de
contenção de gastos púbicos em vários setores, de aumento da receita tributária, através de
melhorias no mecanismo de arrecadação de impostos, de elevação de tarifas públicas, de
restrição ao crédito, e de arrocho salarial. O déficit público caiu de 4,2% do PIB em 1963
para 1,1% do PIB em 1966. A emissão de papel-moeda, que no início da década financiava
todo o déficit público, era gradualmente deslocada desta função pela emissão de títulos
públicos. Em 1965, estes títulos já financiavam 55% do déficit público, e em 1966 este
índice chegava a 100%.
Este equilíbrio também é coerente com as políticas monetárias equilibradas
observadas nos países desenvolvidos entre 1960 e 1973, mais restritivas que as das décadas
anteriores, e mais expansionistas que as do restante dos anos 70, conforme o Gráfico 4.2.:
147
Analiso, a seguir, os impactos alocativos deste equilíbrio. Pela Proposição 3.23., se
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
≠
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
a
b
B
a
a
AA
ba
b
B
ba
a
A
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
ou
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (1, ½) não maximiza o bem-estar
social.
Fonte: FMI
Gráfico 4.2.: Evolução do Juro de Curto Prazo
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
1948
1950
1952
1
954
1956
1958
1
960
1962
1964
1
966
1968
1970
19
72
1974
1976
19
78
1980
Ano
% a.a.
EUA - Taxa de Desconto Reino Unido - Taxa T-Bill (Títulos de Curto Prazo do Tesouro)
148
Dadas as premissas adotadas, a primeira condição pode ser simplificada para:
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
<
−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅⋅
a
a
A
ba
a
A
ba
a
B
A
b
a
B
A
p
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
.
À medida que, ao longo da década de 60, a intensidade dos investimentos estrangeiros no
Brasil se amplia,
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
b
a
p
e
se torna mais negativa, já que apertos monetários de uma dada
intensidade nos países desenvolvidos terão mais impacto sobre a demanda interna brasileira. Por
outro lado, à medida que o endividamento externo brasileiro cresce,
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pp
e
se torna mais
positiva, conforme discussão do item (b). Como estes dois efeitos têm sinais opostos na inequação
acima, o lado esquerdo da inequação será normalmente positivo, pois
01
2
1
,
2
1
,
2
1
>−
∂
∂
a
a
p
e
, e a
primeira condição não será normalmente satisfeita.
149
Já a segunda condição pode ser simplificada para:
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
≠
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
b
a
pp
e
p
e
.
Novamente, um termo é positivo e outro negativo. O termo negativo se torna mais negativo à
medida que aumentam as exportações brasileiras aos países desenvolvidos e os investimentos
destes países no Brasil ao longo da década de 60. O termo positivo se torna mais positivo à medida
em que cresce a dívida externa brasileira, e que se eleva, conseqüentemente, a vulnerabilidade
cambial do país durante o período, o que impõe uma correlação negativa entre estes termos. É
pouco provável que os dois efeitos se anulem exatamente, e, portanto, a segunda condição será
normalmente satisfeita. Então, as políticas (p
a
, p
b
) = (1, ½) não maximizam o bem-estar social.
Contudo, como ambas as derivadas parciais têm módulos baixos, antes de 1967, e são
negativamente correlacionadas, a eventual elevação do bem-estar social que a otimização das
políticas públicas pudesse viabilizar não seria substancial, porque a segunda condição está próxima
de não ser satisfeita, o que, se ocorresse, tornaria as políticas implementadas coerentes com a
maximização do bem-estar social. O Gráfico 4.3. ilustra o impacto das políticas (p
a
, p
b
) = (1, ½),
resultantes do rompimento do pacto populista no Brasil, sobre os cidadãos de A e de B:
Gráfico 4.3 - Bem-Estar de i
a
e i
b
-2.00
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
i
a
, i
b
u(i
a
), u(i
b
)
u(ia) u(ib)
Obs: p
a
=1 , p
b
=½
trabalhadores rentistas
150
Desta forma, no período entre 1961 e 1967, a internacionalização do mercado
brasileiro descrita por Cardoso e Faletto (1969), e a rearticulação política que rompe com o
pacto populista observado no período do nacional-desenvolvimentismo conduziram à
implementação de políticas p
a
= 1, distantes daquelas preferidas pelos trabalhadores.
Mudanças institucionais, tecnológicas, sociais, e culturais tornaram a economia brasileira
mais integrada às economias desenvolvidas, e fizeram com que bem-estar nacional
dependesse das políticas dos países desenvolvidos. Quanto mais expansionistas as políticas
nestes países, maior era a entrada de poupança externa no Brasil para financiar seu
crescimento, e maior a demanda por exportações brasileiras. A alocação resultante no jogo
democrático não maximiza o bem-estar social. Contudo, está muito próxima de maximizá-
lo, porque as derivadas parciais
∂∂
∂
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
b
a
pp
e
e
p
e
têm módulos baixos até 1967.
Como resultado, o Brasil viveu uma recessão até 1967, mas logrou controlar a inflação
através de uma política restritiva ortodoxa.
Já o período de 1968 a 1973 se caracterizou, no Brasil, por
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0 <
∂
∂
≤
a
a
p
e
, com
o crescimento econômico acelerado e a redução da inflação, que ainda se encontrava acima
do nível socialmente desejado, porém, sob controle, por conta do excesso de capacidade
instalada que resultou do modesto crescimento do período anterior. Nos países do centro,
tem-se ainda
0
2
1
,
2
1
,
2
1
=
∂
∂
b
b
p
e
. O equilíbrio de Nash do modelo é a implementação do par
de políticas (p
a
, p
b
) = (½, ½). Pela Proposição 3.7., a implementação da plataforma política
p
a
= ½ no Estado Nação A e p
b
= ½ no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo
democrático não-cooperativo em economias integradas se e somente se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1 <
∂
∂
<−
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1 <
∂
∂
<−
b
b
p
e
. Por hipótese, ambas as condições são
satisfeitas no período, configurando o par de políticas (p
a
, p
b
) = (½, ½) como equilíbrio de
Nash.
A manutenção de políticas macroeconômicas equilibradas p
b
=½ entre 1967 e 1973
nos países desenvolvidos é confirmada pela realidade histórica, como evidenciado no
Gráfico 4.2.. Da mesma forma, a mudança de política econômica brasileira de p
a
=1 para
151
p
a
=½, apontada pelo modelo, se confirma empiricamente, apesar da inexistência de um
regime democrático no país. A partir de 1968, o governo brasileiro retrocedeu em suas
políticas restritivas ortodoxas, tanto no âmbito monetário, quanto no fiscal, estabelecendo
uma política equilibrada, compatível, no modelo, a p
a
=½, que permitiu que o PIB
crescesse 11,1% ao ano em termos reais no período, e que a média anual de inflação
permanecesse em 19,0%, bem abaixo dos períodos anterior e posterior. O governo atenuou
os controles sobre o crédito, ampliando particularmente o crédito agrícola e ao consumidor.
Fomentou também o crédito imobiliário, aproveitando-se da estrutura do BNH, criada
poucos anos antes, em 1964, com a adoção do sistema do FGTS, cujos recursos passariam à
gestão do BNH. Estimulou o surgimento de sociedades de crédito imobiliário, e de
associações de poupança e empréstimos. Implementou tetos para os juros de aplicação e
captação em segmentos específicos do setor financeiro, e redutores sobre as taxas médias
do ano anterior. Reduziu o custo do redesconto e de outros créditos ao sistema bancário em
troca da redução dos juros de empréstimos bancários. O equilíbrio da política monetária
estava refletido no ritmo de expansão dos meios de pagamento: “...considerando-se taxas
anuais de crescimento dos meios de pagamento nos anos seguintes (a partir de 1968),
enquanto o crédito continuou a se expandir, (...), os aumentos reais da oferta de moeda e o
crescimento real dos meios de pagamento se mantiveram em linha com o crescimento do
PIB real. É a partir de 1972 que ocorre a aceleração que muitos autores associaram ao
recrudescimento da inflação em 1973.” (Lago, 1990).
No plano fiscal, o governo intensificou os gastos públicos na administração direta e
nas empresas estatais – cujos investimentos cresceram em termos reais a uma taxa de quase
20% ao ano, o que se tornava possível pelo o aumento de arrecadação trazido pelo PAEG, e
pelo surgimento da alternativa de financiamento de gastos de forma não inflacionária,
através da emissão de títulos públicos, e não da receita de senhoriagem, que se tornava
viável por conta do sensível aumento do mercado de títulos públicos. O ministro Delfim
Netto comandou o aumento do dispêndio do governo, principalmente através de
investimentos públicos em infra-estrutura, contribuindo para a consolidação do setor de
bens de capital no país, e definiu uma política industrial que ampliou os subsídios e
incentivos fiscais a setores prioritários, entre os quais o segmento exportador e as regiões
menos desenvolvidas do país. Apesar da expansão dos gastos e das concessões de
152
subsídios, as contas públicas permaneceram equilibradas por conta do aumento de
arrecadação viabilizado pelo PAEG. Segundo Costa (1979), a carga tributária bruta média
passou de 22,4% do PIB em 1965-1969 para 24,7% do PIB em 1970-73, e os subsídios e
transferências totalizaram, em média, respectivamente, 7,1% e 8,1% do PIB, resultando em
uma carga líquida de 15,3% em 1965-69 e de 16,6% em 1970-73. O déficit do Tesouro
Nacional, que era de 1,7% do PIB em 1967, caiu para 1,2% em 1968, e 0,1% em 1972. No
ano seguinte ocorre finalmente um pequeno superávit, da ordem de 0,06% do PIB.
A significativa capacidade ociosa resultante do pequeno crescimento dos anos
anteriores viabilizava uma aceleração da economia com pouca pressão inflacionária, pouca
necessidade de investimentos, e livre de desequilíbrios externos, pelo menos até o início da
década de 70. A intensificação dos gastos públicos catalisou este processo, que gerou
efeitos dinâmicos significativos no restante da economia, induzindo a retomada dos
investimentos privados. Os incentivos à construção civil, por exemplo, fomentaram
também a indústria de cimento, de materiais de construção, e de siderurgia, dados os
acentuados linkages existentes entre estes setores.
Analiso, a seguir, os impactos alocativos deste equilíbrio. Pela Proposição 3.18., se
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2222
22
2222
22
≠
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
≠
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
ba
a
B
A
ba
b
ba
b
A
B
ba
a
b
a
B
A
b
b
ba
a
B
A
ba
b
a
b
A
B
a
a
ba
b
A
B
ba
a
ba
a
B
A
ba
b
a
b
A
B
a
a
ba
b
A
B
ba
a
b
a
B
A
b
b
pp
e
N
N
pp
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
ou
pp
e
N
N
pp
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (½, ½) nos Estados Nação A e B é
um equilíbrio de Nash do jogo democrático não-cooperativo com economias integradas, e a
alocação resultante deste equilíbrio não maximiza o bem-estar social. Dadas as premissas aqui
adotadas, estas condições podem ser simplificadas para:
153
0
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
≠
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅
≠
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅
ba
a
b
a
ba
a
b
a
ba
a
a
a
A
B
ba
a
b
a
pp
e
p
e
pp
e
p
e
ou
pp
e
p
e
N
N
pp
e
p
e
Estas relações implicam que se (p
a
, p
b
) = (½, ½) maximizam o bem-estar social então:
∂
∂
=
∂
∂
⇒
⇒=
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅=
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
b
a
a
a
A
B
b
a
ba
a
b
a
a
a
A
B
ba
a
b
a
p
e
p
e
N
N
p
e
pp
e
p
e
e
p
e
N
N
pp
e
p
e
Mas como as derivadas parciais da igualdade acima têm sinal inverso, esta
igualdade nunca é satisfeita, e portanto o equilíbrio (p
a
, p
b
) = (½, ½) não maximiza o bem-
estar social. Uma eventual expansão monetária nos países desenvolvidos, com a adoção de
políticas p
b
= 0, como aquelas anteriores à década de 60, estimularia ainda mais a demanda
brasileira, e reduziria, simultaneamente, as expectativas inflacionárias no país, por conta de
uma menor pressão cambial sobre os preços. Dada a alta sensibilidade da economia
brasileira a este efeito, seus benefícios sociais seriam maiores que os custos sociais de uma
eventual elevação da inflação que esta expansão monetária pudesse gerar nos países
desenvolvidos.
Assim, a adoção da política mais expansionista p
b
= 0 nos países desenvolvidos
seria coerente com a maximização do bem-estar social, pois os benefícios sociais que esta
expansão monetária traria, que incluem o estímulo à demanda e a redução das expectativas
inflacionárias no Brasil, seriam maiores que os custos sociais de uma eventual elevação da
inflação nos países do centro. Basta verificar que, nesta situação, as condições necessárias
de Kuhn-Tucker, expostas na Proposição 3.17., seriam atendidas. Os países desenvolvidos
não implementam esta política porque não levam os benefícios externos em consideração.
Há, então, uma externalidade de política pública que impede que o bem-estar social seja
maximizado.
154
Em conclusão, o modelo prediz corretamente a adoção do par de políticas (p
a
, p
b
) =
(½, ½). Apesar do significativo crescimento que estas políticas induziram, principalmente
no Brasil, elas não maximizaram o bem-estar social. Uma expansão monetária nos países
do centro mitigaria os custos intertemporais que o modelo de desenvolvimento baseado em
poupança externa acabou gerando no Brasil, evidenciados a partir da década de 80.
Contudo, este benefício era externo aos países desenvolvidos, que procuravam maximizar
seu próprio bem-estar, e, portanto, adotavam políticas monetárias equilibradas, conforme o
Gráfico 4.2.. O Gráfico 4.4. ilustra o bem-estar resultante desta situação:
Finalmente, no período entre 1974 e 1980,
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
p
e
, pois a inflação no
Brasil voltou aos elevados patamares da primeira metade da década de 60. Ocorre, também,
significativo incremento de
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
b
b
p
e
, por conta do choque do petróleo, em 1973, e da
elevação dos níveis esperados de inflação nos países desenvolvidos. Aumenta, ainda, a
Gráfico 4.4 - Bem-Estar de i
a
e i
b
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
i
a
, i
b
u(i
a
), u(i
b
)
u(ia) u(ib)
Obs:: p
a
=½ , p
b
=½
trabalhadores rentistas
155
sensibilidade destes países às políticas brasileiras, de forma que o valor de
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
b
p
e
se
torna positivo, conforme discussão do item (a). O crescente fluxo de capital internacional
para o Brasil e a elevação do endividamento externo do país tornavam a economia mais
vulnerável à choques externos. Enquanto este fluxo de capitais influenciava a demanda
interna, e conduzia a um acentuado aumento do módulo da derivada parcial
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
b
a
p
e
,
que se torna mais negativa, o crescente endividamento externo implicava em substancial
aumento do módulo da derivada parcial
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pp
e
, que se torna mais positiva. Há,
portanto, uma correlação negativa entre estas duas derivadas parciais. As premissas
adotadas passam, agora, a apontar para a implementação do par de políticas (p
a
, p
b
) = (1,
1). Pela proposição 3.10., a implementação da plataforma política p
a
= 1 no Estado Nação
A e p
b
= 1 no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em
economias integradas se e somente se 1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
.
As condições são facilmente satisfeitas, já que, em A ,
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
p
e
, e
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pp
e
tem módulo positivo e cada vez mais elevado. E em B,
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
b
b
p
e
, e
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
=
∂∂
∂
ba
b
pp
e
. Este equilíbrio é coerente com a adoção de
políticas restritivas nos países desenvolvidos a partir do primeiro choque do petróleo, como
evidencia o Gráfico 4.2.. Não é coerente, porém, com as políticas expansionistas adotadas
no Brasil após o primeiro choque do petróleo, em 1973. O governo apresentou, em
setembro de 1974, o projeto de lei do II PND
15
, que visava superar a crise externa sem
sacrificar o desenvolvimento econômico. O II PND refletia, ainda, o modelo substituidor de
importações, mas deslocava a prioridade industrial do setor de bens de consumo duráveis
15
II Plano Nacional de Desenvolvimento
156
para o setor produtor de meios de produção. Esta mudança de prioridade implicava em uma
ampla reorganização dos incentivos fiscais, das políticas de gastos públicos e da priorização
das linhas de financiamento. O Estado focava em si mesmo como motor do crescimento,
empreendendo os investimentos que julgava necessários através das empresas estatais. Para
criar as condições políticas necessárias à viabilização desta mudança de estratégia, o Estado
utilizou o plano para estabelecer políticas de fomento às regiões mais atrasadas do país,
favorecendo os grupos políticos ligados às oligarquias estaduais. Pesados investimentos
foram realizados em prospecção de petróleo na plataforma litorânea nordestina, em projetos
siderúrgicos no Maranhão, em pólos petroquímicos na Bahia e no Rio Grande do Sul, em
minério de ferro no Pará, no Proalcool, favorecendo usineiros do interior de São Paulo e de
Alagoas, e etc.. Além do apoio das oligarquias estaduais, o Estado buscou também o apoio
do capital nacional, representado por empreiteiras e pelo capital financeiro nacional.
Enquanto as empreiteiras se beneficiavam das obras públicas, o sistema financeiro se
beneficiava dos substanciais ganhos trazidos pelo repasse de recursos captados
externamente e pelos amplos spreads criados pelo processo inflacionário. As inovações
institucionais do PAEG, que introduzira a indexação dos rendimentos dos títulos catalisava,
a partir de 1974, uma gradual substituição de base monetária por títulos públicos no
portfolio do setor privado. O aumento da liquidez destes agregados monetários configurava,
de fato, uma expansão monetária, apesar da queda da base monetária no período. A parcela
não monetizada da dívida interna federal, que representava 12,4% do total em 1971, passou
para 37,2% em 1974 e para 69,0% em 1981. Mesmo quando o governo tentava impor uma
política monetária restritiva, seu efeito era revertido pela expansão do crédito doméstico
pelo Banco do Brasil e pelo Banco Central. Este processo alimentava a inflação. O Índice
Geral de Preços, que teve variação anual de 15,5% em 1973, apresentou uma variação
anual de 110,2% em 1980.
Antes de discutir a incoerência das políticas de fato implementadas no Brasil com a
predição do modelo, analiso os impactos alocativos do equilíbrio de Nash sugerido pelo
modelo.
157
Pela Proposição 3.21., se
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅−⋅<−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
a
b
ba
b
A
B
ba
a
a
a
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
,
ou se
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅−⋅<−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
b
a
ba
a
B
A
ba
b
b
b
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
,
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (1, 1) nos Estados Nação A
e B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e a alocação
resultante deste equilíbrio não maximiza o bem-estar social. Dadas as premissas adotadas, a
primeira condição pode ser simplificada para:
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
<−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
a
b
A
B
ba
a
a
a
p
e
N
N
pp
e
p
e
, que nunca é satisfeita, por
hipótese. A segunda condição pode ser simplificada para:
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅−⋅<−
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
b
a
ba
a
B
A
b
b
p
e
pp
e
N
N
p
e
. Esta condição pode ou não ser
satisfeita. O lado esquerdo da inequação é estritamente positivo, mas o direito pode ser
positivo ou negativo. Assumo que o lado esquerdo é maior que o direito, dadas as altas
taxas de inflação esperadas nos países desenvolvidos a parir do choque do petróleo - que
implicam em um módulo bastante elevado para
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
b
b
p
e
-, e a correlação negativa
entre
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pp
e
e
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
b
a
p
e
. Portanto, a segunda condição também não é
satisfeita, e a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (1, 1) nos Estados
Nação A e B pode maximizar o bem-estar social. Nos países desenvolvidos, os benefícios
trazidos pelo combate ao risco inflacionário mais do que compensavam as baixas taxas de
crescimento impostas pelas políticas restritivas no período. No Brasil, a adoção de políticas
restritivas seriam, também, eficientes, pois o elevado endividamento externo impunha um
risco cambial que trazia a reboque uma forte ameaça inflacionária.
158
No entanto, o governo brasileiro adotou políticas expansionistas em meio à crise
global, em contradição com a predição do jogo democrático. Analiso aqui o motivo do
desalinhamento entre a predição do modelo e a realidade histórica. O modelo racionaliza as
decisões políticas dos indivíduos em um contexto democrático. O Brasil vivia, desde 1964,
um regime autoritário, que tinha uma dinâmica política diferente, estabelecida sobre uma
estrutura de incentivos distorcida. A abertura política que se iniciava distorcia ainda mais
estes incentivos. Para Gremaud (1997), a manutenção de um ritmo de crescimento
econômico comparável ao do período anterior era fundamental para manter a crescente
insatisfação política no país dentro de limites administráveis, permitindo uma condução
segura do processo de abertura política. Gremaud (1997) argumenta que “... a situação
política de maior abertura em conjunto com a maior exposição da excludência do modelo
concentrador do Milagre diante da crise dificultavam uma saída recessiva”. Enquanto
Simonsen, no Ministério da Fazenda, defendia uma política ortodoxa contracionista, Reis
Velloso, no Ministério do Planejamento, apoiava o caminho desenvolvimentista. As
políticas expansionistas implementadas no âmbito do II PND refletiram uma vitória de
Velloso sobre Simonsen, e, como argumenta Gremaud (1997), uma vitória da lógica
política sobre a lógica econômica.
Racionalizo estas distorções de incentivos no modelo da seguinte forma: o contexto
político fez com que os agentes do Estado atribuíssem um peso maior aos benefícios
intertemporais do crescimento econômico de curto e médio prazos do que seria socialmente
ótimo, e um peso menor aos custos de longo prazo do endividamento externo e do processo
inflacionário. Na função perda social descrita por Blanchard e Fischer (1989):
( ) ( ) ( )
[ ]
−+−+=
−
∞
∑
OyywwEL
ttyttp
t
22
0
1
ππθ
, onde
θ
representa a taxa de desconto do
bem-estar futuro,
(
)
(
)
tttt
yy −− ,
ππ
representam os valores esperados para os desvios dos
níveis de inflação e produto em relação aos níveis desejados em cada instante t, e w
p
e w
y
refletem os pesos relativos das variáveis macroeconômicas, o Estado autoritário atribuía um
menor valor a w
p
, um maior valor a w
y
e um maior valor a
θ
do que seria socialmente
ótimo, o que implica em decisões políticas compatíveis com
0
2
1
,
2
1
,
2
1
<
∂
∂
a
a
p
e
, quando as
159
variáveis macroeconômicas apontavam para
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0 <
∂
∂
≤
a
a
p
e
. Como conseqüência, o
Estado implementou uma política mais expansionista do que seria socialmente ótimo entre
1974 e 1980, o que trouxe elevados custos intertemporais, que ficariam mais aparentes a
partir da década de 80, derivados do processo inflacionário que se intensificava. O Gráfico
4.5. ilustra a distribuição de bem-estar resultante desta situação:
Em termos distributivos, as reformas trabalhistas e o arrocho salarial imposto pelo
PAEG fizeram com que o módulo de
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
a
i
e
se elevasse substancialmente a partir de
1965, já que a renda mínima garantida ao trabalhador diminuía. A estrutura institucional,
social e cultural do Brasil impunham custos ao processo realocativo de mão-de-obra entre
diferentes setores. O baixo nível de educação dos trabalhadores inviabilizava sua
transferência para os setores mais modernos da economia, que cresciam em um ritmo mais
acelerado, elevando o diferencial de renda entre trabalhadores qualificados e não
Gráfico 4.5 - Bem-Estar de i
a
e i
b
-3.00
-2.50
-2.00
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
i
a
, i
b
u(i
a
), u(i
b
)
u(ia) u(ib)
Obs:: p
a
=½ , p
b
=1
trabalhadores rentistas
160
qualificados. Este efeito é capturado no modelo por uma elevação ainda maior de
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
a
i
e
a partir do milagre econômico.
À medida que as políticas domésticas se tornavam mais restritivas, o que ocorreu
entre 1961 e 1967, menos eficaz era a estrutura institucional brasileira em garantir níveis
mínimos de bem-estar aos excluídos. Este efeito fez com que a derivada cruzada
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
aa
a
pi
e
fosse positiva, e seu módulo elevado. De maneira análoga, à medida em que
as políticas externas se tornavam mais restritivas, o que ocorreu a partir de 1974, menos
eficaz era a estrutura institucional brasileira em garantir níveis mínimos de bem-estar aos
excluídos. Este efeito fez com que a derivada cruzada
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pi
e
fosse positiva, e seu
módulo também elevado. Estes efeitos implicam num maior diferencial de bem-estar entre
os indivíduos com preferências i
a
=1, que representam os rentistas, e os indivíduos com
preferências i
a
=0, que representam os trabalhadores. Conforme demonstra a Proposição
3.27., a diferença de bem-estar entre estes indivíduos é dada por:
(
)
(
)
12
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
21
,,0,,1
22
222
−+
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
+
∂
∂
=
=
−⋅
∂∂
∂
+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+
∂∂
∂
+⋅+−=
=−=∆
ab
ba
a
a
aa
a
a
a
b
ba
a
aa
a
a
a
aa
a
a
baabaa
pp
pi
e
p
pi
e
i
e
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
ppuppu
Portanto, a concentração de renda será tanto maior quanto mais positivas as
derivadas parciais, e quanto mais restritivas as políticas públicas de A e de B. Como
conseqüência destas relações, a parcela da renda total apropriada pelos 10% mais ricos e
pelos 10% mais pobres se elevou de 34x em 1960 para 40x em 1970, e para 47x em 1980. O
Índice de Gini passou de 0,497 em 1960 para 0,565 em 1970, e para 0,592 em 1980.
161
4.2.3. Globalização, Ortodoxia e Consenso de Washington
Os seguintes fatos estilizados caracterizam o período no qual o Brasil adotou uma
estratégia de desenvolvimento com poupança externa baseada na receita proposta pelo
Consenso de Washington, que se estende de 1990 até o presente. Analiso particularmente o
período até 1998, anterior à maxidesvalorização cambial do início de 1999, que conduziria
o país a um regime de câmbio flutuante. O período posterior será discutido na Seção 4.3..
(a)
O Estado brasileiro liberalizou o comércio exterior e abriu a conta de capitais,
atraindo poupança externa para financiar investimentos. Em julho de 1990, o
governo Collor implementou reduções nas tarifas alfandegárias, dando início ao
processo de abertura da economia brasileira. Em 1991, o Tratado de Assunção criou
o Mercosul. Como conseqüência do processo de abertura comercial, a corrente de
comércio brasileira cresceu de US$ 52,1 bilhões em 1990 para US$ 108,9 bilhões
em 1998. A dívida externa brasileira foi reescalonada, após sucessivos acordos com
o FMI e o Clube de Paris. Ela voltaria a ser paga a partir de 1992. O processo de
privatizações se iniciava ainda no começo da década. A partir do governo Cardoso,
os monopólios do petróleo e das telecomunicações foram quebrados, e o conceito de
empresa nacional alterado, no sentido de não discriminar o capital estrangeiro. Este
processo permitiu que o Brasil voltasse a receber investimentos diretos
significativos. O capital internacional passava a ver nas privatizações a
oportunidade de obter maiores retornos que àqueles obtidos em seus países. Os
investimentos e reinvestimentos diretos líquidos passaram de US$ 236,0 milhões
em 1990 para US$ 20,6 bilhões em 1998. A década de 90 marcou, também, a
abertura da conta de capitais do país. Os empréstimos a médio e longo prazos
cresceram de US$911,0 milhões em 1990 para US$ 42,6 bilhões em 1998. No
mesmo período, os financiamentos passaram de US$3,4 bilhões para US$ 22,2
bilhões. Os capitais de curto prazo, que registraram saídas de US$ 1,2 bilhões em
1990, registraram saídas de US$ 31,6 bilhões em 1998. O capital financeiro
internacional também via nos elevados juros brasileiros uma oportunidade de
rentabilizar seu portfolio. Como conseqüência deste maior grau de abertura da
162
economia brasileira, o período aqui analisado se caracterizou por
0
2
1
,
2
1
,
2
1
<
∂
∂
b
a
p
e
,
já que a estratégia de desenvolvimento financiado com poupança externa fazia com
que o bem-estar médio da economia brasileira aumentasse quando a liquidez
internacional se elevava, ou quando a política monetária destes países era mais
expansionista, e reduzisse quando a liquidez internacional secava, ou quando a
política monetária destes países era mais restritiva. O módulo desta derivada era
ainda mais alto que o observado no período anterior, analisado na Seção 4.2.2., por
conta da abertura da conta de capitais brasileira, e pelo aumento das exportações,
que sofriam com o desaquecimento da demanda internacional quando havia um
aperto monetário nos países centrais. Por seu caráter predominantemente financeiro,
o capital internacional se beneficiava das altas taxas de juro brasileiras. Motivados
por estas taxas, os países desenvolvidos exportaram poupança ao Brasil que, através
de seus déficits em conta corrente, dispendeu estes recursos em produtos e serviços
– fatores e não fatores - produzidos fora de seu território. O déficit em conta
corrente brasileiro passou de 0,7% do PIB em 1990 para 4,0% do PIB em 1998.
Este volume da captação de poupança externa no Brasil fez com que suas políticas
econômicas tivessem impacto material no bem-estar dos países desenvolvidos.
Portanto, o período se caracterizou por:
0
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
b
p
e
.
(b)
A economia brasileira cresceu pouco durante o período. O PIB cresceu a um
ritmo médio de 1,9% ao ano em termos reais entre 1990 e 1998. Apresentou altas
taxas de inflação no início do período, que chegaram a 2700% ao ano em 1993, e
taxas declinantes, mas ainda elevadas, a partir de então, com a introdução do Plano
Real,. O país registrou inflação média, medida pelo Índice Geral de Preços, de 8,2%
ao ano entre 1995 e 1998. Desta forma, o período se caracterizou por
0
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
p
e
, e o módulo desta derivada foi mais elevado que aquele observado
no período analisado na Seção 4.2.2.. A partir da segunda metade da década de 90, a
inflação caiu e o crescimento econômico continuou modesto, mas o crescimento da
dívida pública, e os elevados déficits em conta corrente impediram que o módulo
163
desta derivada parcial declinasse. Eventuais reduções dos juros domésticos
realimentariam o risco da inflação, pois poderiam dificultar o financiamento da
dívida interna, e forçar assim um processo potencialmente inflacionário de
monetização da dívida, ou induzir fugas de capital de curto prazo que colocariam
em risco o regime cambial de crawling peg
16
. Contudo, mesmo que os juros
domésticos permanecessem altos, apertos monetários eventuais nos países
desenvolvidos catalisavam fugas em massa de capital financeiro de curto prazo.
Estas fugas de capital volátil minavam as reservas internacionais brasileiras e
elevavam o risco de uma maxidesvalorização cambial, que carregaria com ela uma
semente inflacionária. A derivada parcial de segunda ordem
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pp
e
captura os efeitos da vulnerabilidade externa da economia brasileira no período.
Adoto a premissa de que
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
ba
a
pp
e
, porque apertos monetários nos países
desenvolvidos elevavam os níveis esperados de inflação no Brasil por conta do risco
de uma crise cambial, e forçavam aumentos nos juros domésticos para conter a fuga
de capitais.
Neste período, a economia americana se mostrou predominantemente equilibrada. O
PIB real cresceu 3,4% ao ano em termos reais entre 1990 e 1998. A inflação ficou
em 2,9% ao ano. Mas as economias européias e japonesa cresceram à taxas
modestas. O Reino Unido cresceu 2,0% ao ano e a Alemanha 2,3% ao ano em
termos reais no mesmo período. A média anual de inflação nestes países foi de 3,5%
e 2,6% respectivamente. A economia japonesa cresceu 1,7% ao ano em termos reais
entre 1990 e 1998. O país chegou a ter deflação de 0,3% em 1995. A média de
variação dos preços ao consumidor foi de 1,3% ao ano entre 1990 e 1998.
Conseqüentemente,
0
2
1
,
2
1
,
2
1
1 <
∂
∂
<−
b
b
p
e
, por conta dos cenários macroeconômicos
japonês e europeu. O módulo desta derivada parcial é pequeno por conta do
equilíbrio da economia americana, que apresentava maior integração com a
16
O regime de crawling peg era um regime de flutuação administrada das taxas de câmbio, no qual o Banco
Central estabelecia uma minibanda dentro da qual a taxa de câmbio podia flutuar. Os pisos e tetos da
minibanda se modificavam conforme a política do Banco Central.
164
economia brasileira. Por fim, assumo que
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
=
∂∂
∂
ba
b
pp
e
, já que, neste período,
variações nas políticas públicas brasileiras tinham pouco impacto nas variáveis
macroeconômicas dos países desenvolvidos.
(c)
As políticas restritivas adotadas pelo Brasil aumentavam as desigualdades
sociais. As realidades institucional, social e cultural do país não mais garantiam um
nível mínimo de bem-estar aos seus cidadãos. O longo período de estagnação trouxe
miséria e desemprego. Desta forma, assumo que o período se caracterizou por
0
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
i
e
, mas que o módulo desta derivada é maior que aquele observado no
período analisado na Seção 4.2.2.. Assumo ainda que,
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
aa
a
pi
e
e
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
ba
a
pi
e
, pois à medida que as políticas domésticas e externas se
tornavam mais restritivas, menos eficaz era a estrutura institucional brasileira em
garantir níveis mínimos de bem-estar aos excluídos. Já para os países
desenvolvidos, cujas realidades institucional, social, e cultural garantiam um nível
de bem-estar mínimo aos seus cidadãos através de redes de seguridade social,
assumo que
0
2
1
,
2
1
,
2
1
=
∂
∂
b
b
i
e
,
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
=
∂∂
∂
ab
b
pi
e
, e
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
=
∂∂
∂
bb
b
pi
e
.
À luz das Proposições 3.7. a 3.15., que estabelecem as condições necessárias e
suficientes para cada possível equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas, as premissas adotadas para o período marcado no Brasil por um modelo
ortodoxo de desenvolvimento, norteado pelo Consenso de Washington, implicam na
implementação do par de políticas (p
a
, p
b
) = (1, ½). Pela Proposição 3.12., a
implementação da plataforma política p
a
= 1 no Estado Nação A e p
b
= ½ no Estado Nação
B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas se e somente
se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
11
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂
∂
<−⇒<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<−
b
b
ba
b
b
b
p
e
pp
e
p
e
.
Como as taxas esperadas de inflação no Brasil eram bastante elevadas, a primeira condição
165
é satisfeita. Como, por hipótese,
0
2
1
,
2
1
,
2
1
1 <
∂
∂
<−
b
b
p
e
, a segunda condição também é
satisfeita. A adoção de políticas restritivas p
a
= 1 no Brasil é coerente com a política fiscal
contracionista empreendida pelo governo brasileiro ao longo dos anos 90. A carga tributária
cresceu de 24,4% do PIB em 1991 para 29,3% do PIB em 1998. As despesas primárias do
governo aumentaram menos que a arrecadação: subiram de 31,1% do PIB em 1991 para
33,3% em 1997
17
. Este equilíbrio é coerente também com as políticas monetárias restritivas
adotadas no Brasil no período. O Gráfico 4.6. ilustra a evolução do juro nominal, e do juro
real após a estabilização da economia. Os elevados níveis praticados de juro real
beneficiavam os rentistas e puniam os trabalhadores.
Gráfico 4.6.: Evolução do Juro Real no Brasil
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
1995 1996 1997 1998
Ano
% a.a.
Taxa de Juro (Selic) Inflação (IGP-DI)
A implementação de políticas equilibradas p
b
= ½ nos países centrais, sugerida pelo
modelo, também é coerente com as políticas econômicas equilibradas adotadas nos EUA e
Reino Unido. O déficit do governo norte-americano, que era de 4,2% do PIB em 1990,
17
Em 1998, por conta do processo eleitoral, os gastos primários do governo brasileiro sobem pontualmente
para 36,0% do PIB.
Fonte: IPEA
166
virou um pequeno superávit de 0,4% do PIB em 1998. O juro de curto prazo flutuou entre
3,0% e 5,0% ao ano no período, conforme ilustra o Gráfico 4.7.. No Reino Unido, após um
início de década em que o juro de curto prazo chegou a 14,1% ao ano para combater uma
inflação que atingia 7,4% ao ano, as taxas declinaram para um nível equilibrado, ao redor
de 6,0% ao ano. A política fiscal do Reino Unido também se mostrou equilibrada. O país
registrava um déficit de 1,6% do PIB em 1990, que se transformou em um pequeno
superávit de 0,1% em 1998. Já no Japão, as variáveis macroeconômicas forçavam a
implementação de políticas p
b
= 0. Em meio à recessão dos anos 90, o governo japonês
empreendia uma política francamente expansionista. Tinha um superávit de 2,1% do PIB
das contas públicas em 1990, que se transformou em déficit de 5,6% do PIB em 1998. A
taxa de redesconto passou de 6,0% ao ano em 1990 para 0,5% ao ano em 1998.
Gráfico 4.7.: Evolução da Taxa de Redesconto
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
Ano
% a.a.
EUA Japão Reino Unido
Fonte: FMI
167
Analiso os impactos alocativos deste equilíbrio. Pela Proposição 3.23., se
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
≠
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
a
b
B
a
a
AA
ba
b
B
ba
a
A
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
seou
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (1, ½) nos Estados Nação A e B é
um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e a alocação resultante deste
equilíbrio não maximiza o bem-estar social. Dadas as premissas adotadas, a primeira condição
pode ser simplificada para:
0
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
<
∂
∂
⋅+
−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
a
b
B
a
a
A
ba
a
A
ba
a
B
A
b
a
B
A
b
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p
e
N
p
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
p
e
e a segunda para
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
≠
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
B
A
b
a
B
A
b
b
pp
e
N
N
p
e
N
N
p
e
. Como
0
2
1
,
2
1
,
2
1
,01
2
1
,
2
1
,
2
1
,0
2
1
,
2
1
,
2
1
,0
2
1
,
2
1
,
2
1
,0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂
∂
>
−
∂
∂
>
∂∂
∂
<
∂
∂
<
∂
∂
a
b
a
a
ba
a
b
a
b
b
p
e
p
e
pp
e
p
e
p
e
, ambas
as condições podem ou não ser satisfeitas. Contudo, dadas as altas taxas de inflação observadas no
Brasil no início dos anos 90, e dados os altos custos associados a uma eventual retomada do processo
inflacionário na segunda metade dos anos 90, assumo que o efeito dos módulos de
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
a
p
e
e de
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pp
e
predomina em todo o período, fazendo com que ambas as condições não sejam
satisfeitas, e que, portanto, o par de políticas (p
a
, p
b
) = (1, ½) seja coerente com a maximização do
bem-estar social, dada a estrutura institucional vigente. Críticos da política do governo Cardoso
interpretavam que, a partir da segunda metade da década, o risco inflacionário era baixo, e que,
portanto, os módulos das derivadas
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
a
a
p
e
e
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pp
e
não seriam tão elevados, o que
abriria espaço para uma redução nos juros domésticos. Por esta interpretação, a maximização do
bem-estar social passaria pela política p
a
= ½. Discordo desta interpretação por conta do argumento
apresentado no item (b) dos fatos estilizados acima. Com a estrutura institucional vigente, na qual a
168
conta de capitais se abria a investimentos financeiros de curto prazo, a política monetária restritiva
maximizava o bem-estar social, pois impedia a realimentação da inflação pelo câmbio. Contudo,
embora a estrutura institucional seja exógena nesta análise, ela está dentro do raio de ação do Estado
no longo prazo. Restrições aos fluxos da conta de capitais poderiam ter viabilizado uma estratégia de
desenvolvimento diferente, que permitisse maiores taxas de crescimento, elevasse o bem-estar
social, e melhorasse a distribuição de renda. O Gráfico 4.8. ilustra a distribuição de bem-estar
resultante das políticas efetivamente implementadas:
Gráfico 4.8 - Bem-Estar de
i
a
e
i
b
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
i
a
, i
b
u(i
a
), u(i
b
)
u(ia) u(ib)
Em termos distributivos, este equilíbrio implica que, pela Proposição 3.27. , se
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−≥
∂∂
∂
+⋅
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
222
b
ba
a
aa
a
a
a
aa
a
a
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
, e
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
222
<
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅−
+−
ba
ba
a
b
ba
a
a
aa
a
b
a
b
a
a
a
a
a
aa
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
ep
Obs:: p
a
=1 , p
b
=½
trabalhadores rentistas
169
então o bem-estar do indivíduo pior posicionado no Estado Nação A quando as economias
são integradas será menor que o observado quando as economias são autárquicas e
equilibradas. Assim, se estas condições são satisfeitas, o bem-estar do pior posicionado no
Brasil terá sido menor no período do desenvolvimento norteado pelo Consenso de
Washington do que nos períodos anteriores. Com as premissas aqui adotadas, a primeira
condição pode ser simplificada para
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
≥
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
a
a
aa
a
i
e
pi
e
, que é sempre
satisfeita, pois todos os termos são positivos, e
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+<
∂
∂
⋅+
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
aa
a
a
a
a
a
a
pi
e
i
e
p
e
e
, que pode ou não
ser satisfeita, pois todos os termos são também positivos.
Assumo aqui que
2
1
,
2
1
,
2
1
a
e não tem um valor tão elevado na década de 90, já que,
conforme argumenta Bresser-Pereira (2007), a poupança externa que o Brasil importou
traduziu-se predominantemente em consumo, e não em investimento, limitando o
crescimento da renda per capita. Assim, o modelo de desenvolvimento fundamentado nas
idéias do Consenso de Washington pode não só ter piorado a distribuição de renda no país,
dados os altos valores de
∂∂
∂
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
2
aa
a
a
a
pi
e
i
e
, e
∂∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
ba
a
pi
e
, mas ter, de fato,
reduzido o bem-estar do pior posicionado no país.
4.3. Em Busca de uma Nova Estratégia Nacional de Desenvolvimento
Em 1999, a crise do balanço de pagamentos no Brasil forçou a flexibilização do
câmbio. Resultou em acentuada desvalorização cambial, que elevou a variação anual do
IGP-DI de 1,7% em 1998 para 20,0% em 1999. Embora a inflação tenha regredido em 2000
para 9,8% ao ano, novas desvalorizações cambiais forçadas por choques externos em 2001
elevaram a inflação anual para 10,4% em 2001 e 26,4% em 2002. A disparada de preços
impôs uma política econômica bastante restritiva. O déficit nominal do setor público caiu
de 7,0% do PIB em 2000, para 3,0% em 2006, como resultado, entre outras coisas, de um
substancial aumento da carga tributária. O juro de curto prazo, medido pela taxa Selic,
170
chegou a 23,3% ao ano em 2003, quando o IGP-DI registrou variação de 7,7%, e a 19,1%
ao ano em 2005, quando o IGP-DI variou apenas 1,1%. O juro real elevado, associado à
alta carga tributária sufocaram o investimento privado e limitaram o crescimento
econômico. O PIB cresceu apenas 2,4% ao ano em termos reais entre 1999 e 2006. O
corolário das políticas econômicas restritivas adotadas pelo governo brasileiro foi uma
acentuada valorização do câmbio real a partir de 2003, como ilustra o Gráfico 4.9..
Gráfico 4.9. - Evolução do Câmbio Real* (Jan 91 = 100)
-
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Ja
n
-
91
Ja
n
-
92
Ja
n
-
93
Ja
n
-
94
Ja
n
-
95
Ja
n
-
96
Ja
n
-
97
Ja
n
-
98
Ja
n
-
99
Ja
n
-
00
Ja
n
-
01
Ja
n
-
02
Ja
n
-
03
Ja
n
-
04
Ja
n
-
05
Ja
n
-
06
Ja
n
-
07
Bresser-Pereira (2007 c.) aponta que a valorização cambial, induzida pela política
monetária restritiva, foi intensificada pela elevação da demanda externa de produtos
primários, que contaminou a economia brasileira com a “doença holandesa”. O modelo
clássico de “doença holandesa”, elaborado por Corden e Neary (1982), demonstra que um
boom de exportações de produtos primários em um determinado país, estimulado, por
exemplo, pela descoberta de petróleo, gera um efeito renda na economia que eleva o
dispêndio doméstico e desloca, conseqüentemente, os fatores de produção tanto para o setor
exportador de primários, quanto para os setores de non-tradables, causando um crowding-
Fonte: Banco Itaú BBA
* Calculado em relação a uma cesta de moedas
171
out dos demais setores de tradables, cuja demanda passa a ser atendida por importações.
Este processo implica na apreciação do câmbio real, que tira a competitividade externa
destes outros setores de tradables.
Mas Bresser-Pereira (2007 c.) argumenta, ainda, que a “doença holandesa” se dá
não só pela competitividade externa do setor primário, viabilizada por rendas Ricardianas
derivadas da riqueza natural brasileira, na linha da análise de Corden e Neary (1982), mas
também pelo elevado leque salarial entre a mão-de-obra qualificada e não-qualificada no
país, já apontado por Langoni (1973). O leque salarial brasileiro, mais amplo que aqueles
observados em países desenvolvidos, que lideram o mercado internacional de produtos de
alto valor agregado, faz com que a taxa de câmbio que equaciona o custo marginal da mão-
de-obra não-qualificada doméstica - utilizada na produção de produtos primários - ao custo
marginal da mão-de-obra não-qualificada no mercado externo, torne o custo marginal da
mão-de-obra qualificada doméstica – utilizada na produção de produtos de alto valor
agregado – superior ao custo marginal da mão-de-obra qualificada no mercado externo, o
que limita a competitividade externa das indústrias brasileiras de alto valor agregado.
A política monetária restritiva e a “doença holandesa” induzem uma apreciação
cambial que força a especialização da economia brasileira em setores de baixo valor
agregado, que são impulsionados pelas riquezas naturais e pela mão-de-obra barata do país.
Neste contexto, a estrutura teórica construída no Capítulo 3 apresenta algumas lições que
devem ser utilizadas para avaliar o atual momento da economia brasileira:
(i) A materialização ou não dos ganhos potenciais que a globalização viabiliza
depende da estratégia de desenvolvimento de cada Estado Nação, que engloba as políticas
macroeconômicas – que modificam os preços relativos de bens e fatores de produção -, e da
estrutura institucional – que regula e influencia o custo do processo realocativo de bens e
fatores catalisado pelas políticas macroeconômicas.
(ii) Os processos políticos democráticos de cada Estado Nação criam problemas de
coordenação internacional de políticas e resultam em alocações que podem não maximizar
o bem-estar social, refletindo falhas da ação do Estado.
172
(iii) Mesmo que as políticas públicas maximizem o bem-estar social, dadas as
estruturas institucionais vigentes, podem limitar o desenvolvimento econômico no longo
prazo. Isto ocorre porque as estruturas institucionais limitam os graus de liberdade das
políticas públicas. A estratégia de desenvolvimento do Estado Nação deve objetivar, no
longo prazo, o estabelecimento de instituições que criem condições para a implementação
de políticas públicas que elevem o bem-estar social em relação ao que era possível com as
estruturas institucionais existentes originalmente.
(iv) A dinâmica política que determina as políticas macroeconômicas do país é
independente dos fatores institucionais que condicionam os impactos distributivos destas
políticas. Isto ocorre porque o processo democrático leva o governo a adaptar suas políticas
às preferências do eleitor mediano, permitindo a definição de políticas que elevam o bem-
estar destes eleitores sem considerar seus impactos sobre os menos favorecidos.
(v) Os setores de alta tecnologia, marcados por retornos crescentes, impõem um
caráter path dependent à divisão internacional de trabalho, pois oferecem vantagens
permanentes e lock-in aos países que primeiro alocam a eles seus fatores de produção. A
mão invisível do mercado faz, portanto, com que os países ricos especializem-se em setores
de alta tecnologia, marcados por retornos crescentes, e os países de renda média
especializem-se em setores tradicionais, marcados por retornos constantes ou decrescentes.
E este padrão de divisão internacional de trabalho impede a convergência das trajetórias de
desenvolvimento dos países ricos e de renda média, pois estimula um crescimento mais
acelerado da produtividade total de fatores nos países ricos do que nos países de renda
média, ampliando a desigualdade entre o padrão de vida dos trabalhadores destes países.
(vi) A estratégia nacional de desenvolvimento de cada Estado Nação pode
influenciar este padrão de divisão internacional de trabalho. Neste sentido, a globalização
materializa um ambiente de competição entre Estados Nação pela ocupação de posições
privilegiadas na divisão internacional de trabalho. As estratégias nacionais de
desenvolvimento definem os vencedores e os perdedores deste processo, porque são
capazes de mitigar ou anular as vantagens naturais que os países ricos desfrutam nesta
dinâmica competitiva.
173
Estas lições sugerem que o Brasil não soube se beneficiar do processo de integração
econômica internacional no qual se inseriu a partir da década de 90: adotou estruturas
institucionais que impuseram políticas macroeconômicas restritivas e limitaram o
crescimento econômico. A possibilidade de realocação de mão-de-obra e capital de setores
de baixo valor agregado para setores de alto valor agregado foi, neste período, minada por
políticas monetária e cambial que conduziram a uma apreciação do câmbio real, e tiraram a
competitividade externa de setores domésticos de alto valor agregado. Adicionalmente, a
estrutura institucional vigente tornou muito custoso este eventual processo realocativo. Por
um lado, a concentração de renda resultante dos modelos de desenvolvimento adotados no
Brasil desde os anos 60, a deficiência do Estado como provedor de saúde e educação - que
limitou a mobilidade social e ampliou o leque salarial brasileiro - e a rigidez do mercado de
trabalho imposta pelas leis trabalhistas tornaram custoso, e em alguns casos inviável, o
processo realocativo de mão-de-obra de setores de baixo valor agregado para setores de alto
valor agregado. Por outro lado, a ausência de um mercado de capitais desenvolvido e de
uma lei de falências adequada tornaram custosa a canalização de capital para setores de alto
valor agregado, que envolvem atividades de risco baseadas em inovação
18
. Estes fatores
institucionais restringiram a realocação de mão-de-obra e capital para setores de maior
valor agregado e reduziram, assim, a amplitude do desenvolvimento econômico brasileiro.
Estes argumentos sugerem que a retomada do desenvolvimento econômico depende
da definição de uma nova estratégia nacional de desenvolvimento, que envolva reformas
institucionais e uma reorganização da política macroeconômica. Conforme argumento da
Seção 3.1, as políticas macroeconômicas influenciam o bem-estar dos indivíduos ao
modificar os preços relativos de bens e fatores, catalisando um processo realocativo de
recursos escassos. Já a estrutura institucional determina as intensidades destes fluxos ao
influenciar os custos do processo realocativo ou regular diretamente suas intensidades. A
estrutura teórica construída neste trabalho tem implicações normativas importantes. Sugere
que, no curto e médio prazos, em que a estrutura institucional é dada, o Estado brasileiro
deva impulsionar este processo realocativo garantindo, através da política macroeconômica,
18
As inovações refletem um processo de “destruição criativa”, como argumenta Schumpeter (1934), através
do qual o empresário Schumpeteriano é capaz de elevar a produtividade total dos fatores, por criar condições
de diferenciação dos produtos finais, conferindo poder de mercado ao produtor para a introdução de mark-ups
nos preços, ou por viabilizar novas técnicas que reduzam os custos produtivos.
174
uma estrutura de preços relativos de bens e fatores que torne competitivas no mercado
externo as indústrias domésticas de tradables de alto valor agregado, de forma a compensar
as vantagens competitivas que os retornos crescentes conferem aos primeiros entrantes
destes setores no mercado internacional, rompendo o caráter path dependent da divisão
internacional de trabalho. Se este processo se desse pela intervenção cambial direta,
fomentaria uma expressiva elevação das reservas internacionais, e imporia um substancial
custo financeiro ao Estado decorrente do diferencial das taxas de juro internacionais – que
definem a rentabilidade das reservas internacionais – e domésticas – que definem o custo da
dívida interna. Imporia, também, um desequilíbrio intertemporal que poderia ser prejudicial
no longo prazo, já que a acumulação de reservas internacionais tem como contrapartida a
acumulação de passivos externos dos outros países, que não poderia se manter
indefinidamente. Como argumenta Bresser-Pereira (2007 c.), a intervenção do Estado no
câmbio poderia se dar de maneira indireta, através de uma política monetária mais
expansionista, que limitasse o espaço de arbitragem entre as taxas de juro domésticas e
externas, e da tributação do setor primário-exportador, indutor da “doença holandesa”, de
maneira a canalizar um subsídio cruzado aos setores de maior valor agregado, como aquele
articulado no período do nacional-desenvolvimentismo, mas agora direcionando as
estruturas produtivas domésticas ao mercado externo. Este tipo de tributação mitigaria os
impactos da “doença holandesa”. Desvalorizaria o câmbio real, o que atenuaria as perdas
do setor agrário-exportador, e aumentaria a competitividade externa das indústrias
domésticas de alto valor agregado. Geraria, também, uma receita tributária extra, que
abriria espaço para a desoneração tributária das indústrias domésticas de alto valor
agregado, ampliando, assim, sua competitividade externa. Estas políticas, acompanhadas do
controle de gastos públicos, reduziriam a relação dívida/PIB, e permitiriam uma retomada
gradual do investimento privado, favorecendo a canalização de poupança e mão-de-obra
para os setores de maior valor agregado.
No longo prazo, estas políticas macroeconômicas devem ser acompanhadas de
reformas institucionais que permitam que o processo realocativo de capital e mão-de-obra
de setores de baixo valor agregado para setores de alto valor agregado se dê de maneira
pouco custosa, o que inclui reformas institucionais que fomentem externalidades geradoras
de retornos crescentes, que atuem do lado da oferta, e que tenham alcance geográfico
175
limitado, permitindo a formação de empresas nacionais de alta tecnologia com
competitividade externa .
Nos últimos dez anos, a redefinição da lei das sociedades anônimas introduziu
inovações institucionais que resguardaram direitos de acionistas minoritários, mitigando os
custos da assimetria informacional entre investidores e tomadores. A auto-regulação da
Bolsa de Valores de São Paulo criou mecanismos ainda mais robustos para proteger os
acionistas minoritários, através da criação do Novo Mercado
19
. Estes fatores, assim como a
definição de uma lei para reger o funcionamento dos fundos de investimentos em
participações – ou fundos de private equity -, e de uma nova lei de falências, de caráter pró-
credor, que também ataca os custos derivados da assimetria informacional entre
investidores e tomadores, criaram condições para uma canalização menos custosa de
poupança para investimentos de risco, normalmente relacionados a setores de alto valor
agregado, intensivos em inovação. Contudo, não houve, durante este período, o mesmo
progresso institucional para garantir uma realocação pouco custosa de mão-de-obra para
setores de maior valor agregado. As leis trabalhistas impõem forte rigidez ao mercado de
trabalho, dificultando a mobilidade da mão-de-obra. O baixo nível educacional do
trabalhador brasileiro limita seu potencial de qualificação, e torna extremamente custosa
sua realocação. Não houve, também, ação ativa do Estado brasileiro para reduzir os custos
de transação deste processo realocativo através do fomento de externalidades geradoras de
retornos crescentes, que atuem do lado da oferta, e que tenham alcance geográfico limitado,
como ocorre no exemplo do pólo tecnológico de São José dos Campos, descrito na Seção
3.4.3.
Em conclusão, a globalização estimula um processo competitivo entre os Estados
Nação por posições privilegiadas na divisão internacional de trabalho, caracterizadas pela
especialização em setores de alto valor agregado, intensivos em conhecimento e marcados
por retornos crescentes, que permitem um maior crescimento da produtividade total de
fatores. Os retornos crescentes impõem um caráter path dependent à divisão internacional
19
Mercado da Bolsa de Valores de São Paulo caracterizado por um nível de governança que, entre outras
coisas, garante 100% de tag along aos acionistas minoritários em caso de mudança de controle da empresa e
impõe a existência apenas de ações ordinárias, que dão a seus titulares o direito a voto nas Assembléias Gerais
de Acionistas.
176
de trabalho, conferindo vantagem competitiva aos países ricos, que primeiro alocaram seus
fatores de produção aos setores de alto valor agregado. Cabe à estratégia nacional de
desenvolvimento do Estado brasileiro o papel de romper com este caráter path dependent, e
estimular a especialização dos fatores de produção domésticos nos setores de maior valor
agregado, que, por apresentarem retornos crescentes, viabilizam maiores taxas de
crescimento econômico no longo prazo. Esta estratégia deve contemplar: (i) uma
reorganização das políticas macroeconômicas, de forma a criar um realinhamento dos
preços relativos de bens e fatores que estimule o mercado a alocar capital e trabalho aos
setores de alto valor agregado. (ii) reformas institucionais que reduzam os custos de
transação deste processo realocativo, estimulando a qualificação da mão-de-obra, e
fomentando externalidades geradoras de retornos crescentes, de alcance geográfico
limitado, que atuem do lado da oferta e viabilizem a formação de novos pólos tecnológicos
nacionais.
177
Apêndice: Provas das Proposições
Proposição 2.1.:
Se a distribuição populacional D(g,p) for uniforme, o bem-estar social
será maximizado com a definição de apenas uma jurisdição, que abarque todos os
indivíduos do mundo, para todos os tipos de bem público
θ
i
, e todos os bens públicos se
localizarão no ponto médio desta jurisdição na dimensão de preferências.
Prova: Seja D(g,p)=1 a função densidade populacional, que obedece à restrição
imposta pelo modelo:
1),(
1
0
1
0
=
∫ ∫
dpdgpgD
. Esta função é compatível com uma população
uniformemente distribuída, não só na dimensão geográfica, mas também na dimensão de
preferências. O problema de maximização definido na equação
(3)
∫ ∫
1
0
1
0
*
,...,
1*
1
,,...,
2
,
1
),().,( dpdgpgDpgu
Max
M
M
N
pp
M
NNN
, deve ser resolvido para:
( ) ( )
( )
∑ ∑∑
∑ ∑∑
∑ ∑
∫
∑
∑ ∑
∫
∑
∑ ∑
∫ ∫
∑
∑ ∑
∫ ∫ ∫ ∫
∑
∫ ∫
∑ ∑
∫ ∫
∑
= =
−
=
= =
−
=
= =
−
=
= =
−
=
= =
− −
=
= =
− −
=
= =
−
=
−
+−+⋅−+=
=
+−+⋅−+=
=
+−+⋅−+=
=
+−−+−+⋅−+=
=
−+
−+⋅−+=
=
−+−+⋅−+=
=
−+⋅−+=
M
i
i
N
j
i
j
i
j
i
j
i
j
iii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
i
j
iii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
i
j
iii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
iii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
B
i
j
B
i
j
p
i
j
i
j
p
i
j
p
i
j
p
i
j
iii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
p
i
j
B
i
j
B
i
j
p
i
j
i
j
iii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
iii
M
i
i
BBppKNy
gppKNy
dgppKNy
dgpp
pp
pKNy
dgpp
p
dg
p
ppKNy
dpdgppdpdgppKNy
dpdgppKNydpdgpgDpgu
1 1
1
2
1
1 1
1
2
1
1 1
1
2
1
1 1
1
2
22
2
1
1 1
1 1
1
*
1
*
2
*
0
2
*
0
1
1 1
1
*
0
1
1
*
1
1
0
1
0
1 1
1
1
0
1
.
2
1
*)*(
.
2
1
*)*(
2
1
*)*(
)*(*
2
)*(
2
1
2
)*(
)*(
.*
22
.*
**
.*),().,(
αβ
αβ
αβ
αβ
αβ
αβ
αβ
178
Computando-se as condições de primeira ordem:
( )
( )( )
2
1
*01*.201*.2
0.
2
1
*)*(
*
0),().,(
*
1
1 1
1
2
1
1
0
1
0
=
⇒
=−
⇒
=−−
⇒
⇒
=
−
+−+⋅−+
⇒
⇒
=
−
= =
−
=
∑ ∑∑
∫ ∫
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
M
i
i
N
j
i
j
i
j
i
j
i
j
iii
M
i
i
i
j
i
j
ppBBp
BBppKNy
dp
d
dpdgpgDpgu
dp
d
α
αβ
Desta forma, a soma das utilidades dos indivíduos é dada por:
( )
( )
( )
∑∑∑ ∑∑
∑ ∑∑
∑ ∑∑
∫ ∫
=== =
−
=
= =
−
=
= =
−
=
+⋅−+=
−+⋅−+=
=
−
+−+⋅−+=
=
−
+−+⋅−+=
M
i
iii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
i
j
iii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
i
j
iii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
i
j
i
j
i
j
iii
M
i
i
KNyBBKNy
BBKNy
BBppKNydpdgpgDpgu
111 1
1
1
1 1
1
2
1
1 1
1
2
1
1
0
1
0
4
1
4
1
.
2
1
2
1
)
2
1
(
.
2
1
*)*(),().,(
αβαβ
αβ
αβ
Como N
i
é um número inteiro maior que zero, e K
i
>0, a soma das utilidades é
maximizada quando N
i
= 1, o que implica que o bem-estar social é maximizado pela
definição de uma única jurisdição para todos os tipos de bens públicos, e pela localização
dos bens públicos em p*
j
i
= ½ na dimensão de preferências.
█
179
Proposição 2.2.:
Se a distribuição populacional D(g,p) for tal que localização geográfica e
preferências são idênticas para todos os indivíduos do mundo, de forma que g = p, e a
densidade populacional for uniforme nas localizações (g, p)
∈
G
×
P
⊂
ℝ
2
que satisfazem g =
p, o bem-estar social será maximizado quando, para todo tipo de bem público
θ
i
, divide-se
o mundo em
i
i
K4
2
α
jurisdições de igual tamanho - que serão mais numerosas quanto
maiores os custos de heterogeneidade
α
i
, e quanto menores os benefícios de escala K
i
- e
localiza-se o bem público no ponto médio de cada jurisdição na dimensão de preferências.
Prova: Como, por hipótese, g = p para todos os indivíduos do mundo, tem-se que
D(g,p) = 0 para todo g
≠
p. Como, também por hipótese, D(g, p) = c para todo g = p, já
que a densidade populacional é uniforme nas localizações (g, p)
∈
G
×
P
⊂
ℝ
2
que
satisfazem g = p, tem-se que D(p,p) define uma distribuição populacional uniforme sobre a
diagonal definida por g = p no espaço de geografia e preferências. Pode-se então realizar
uma substituição de variáveis para transformar a integral dupla no espaço G
×
P em uma
integral simples sobre a diagonal de G
×
P. Esta diagonal é definida pela função
φ
(.)
:
ℝ
→
ℝ
, onde
202)( ≤≤⇒=
φφ
pp
. A função densidade populacional D(p ,p) = c pode
então ser reescrita como D(
φ
) = c, e a função utilidade u(p, p) transforma-se em u(
φ
).
Como o tamanho da população é normalizado à unidade, tem-se que:
. .
O problema de maximização definido na equação
(3)
agora transforma-se em
∫
2
0
*
,...,
1*
1
,,...,
2
,
1
)().(
φφφ
dDu
Max
M
M
N
pp
M
NNN
, onde:
2
1
)(
2
1
111)(1),(
2
0
2
0
2
0
1
0
1
0
=⇒=⇒=⋅⇒=⋅⇒=⇒=
∫ ∫∫ ∫
φφφφφ
DccdcdDdpdgpgD
180
( ) ( )
=
−+−+⋅−+=
=
−+−+⋅−+=
=
−+⋅−+=
=
−
+⋅−+==
∑ ∑∑
∑ ∑
∫∫
∑
∑ ∑
∫
∑
∑ ∑
∫
∑
∫∫
= =
−
−
=
= =
−
=
= =
−
=
= =
−
=
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
i
j
i
j
B
i
j
i
j
i
j
B
i
j
i
j
B
i
j
i
ii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
i
j
i
j
i
j
B
i
j
i
ii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
i
ii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
iii
M
i
i
KNy
ddKNy
dKNy
dKNydudDu
1 1
2
*
2
*
2
*
2
1
2
*
2
1
1
1 1
2
*
*
2
1
1
1 1
2
2
1
1
1 1
2
2
1
1
2
0
2
0
*
22
*
22
1
**
22
1
*
22
1
2
*
2
1
).(
2
1
)().(
φ
φ
φ
φ
φ
φ
φφ
φφ
φφ
α
β
φφφφφφ
α
β
φφφ
α
β
φ
φφ
αβφφφφφ
( )
(
)
(
)
( )
( )
+++−+⋅−+=
=
++−+−⋅+⋅−+=
=
−++−+−−+⋅−+=
∑ ∑∑
∑ ∑∑
∑ ∑∑
= =
−−
=
= =
−−
=
= =
−
−
=
M
i
i
N
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
ii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
ii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
ii
M
i
i
BBBBKNy
BBBBKNy
BB
BBKNy
1 1
22
11
*
2
1
1 1
22
1
2
*
1
*
2
1
1 1
2
*
22
1
2
*
*
1
*
1
.2*
22
1
.2*2
22
1
22
2
2
2
2
22*
22
1
φφ
α
β
φφφ
α
β
φφ
φφφ
α
β
As condições de primeira ordem são:
⇒
=
∫
0)().(
2
0
*
φφφ
φ
dDu
d
d
i
j
( )
( ) ( )
.
2
2
*02
2
*2
2
0.2*
22
1
11
1 1
22
11
*
2
1
*
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
i
j
i
M
i
i
N
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
ii
M
i
i
i
j
BBBB
BBBBKNy
d
d
+=
⇒
=+⋅⋅−⋅⋅
⇒
⇒
=
+++−+⋅−+
⇒
−−
= =
−−
=
∑ ∑∑
φ
α
φ
α
φφ
α
β
φ
Substituindo
2*
*i
j
i
j
p=
φ
na equação acima, tem-se:
2
*
1 jj
i
j
BB
p
+
=
−
. Assim o bem-estar
social é maximizado quando se localiza o bem público no ponto médio da jurisdição na
dimensão de preferências. No ponto ótimo, a soma da utilidade dos indivíduos é dada por:
181
( )
(
)
( )
( )
( )
=
++
+
−+⋅−+=
=
+++−
+
+⋅−+=
=
+++−+⋅−+=
∑ ∑∑
∑ ∑∑
∑ ∑∑
∫
= =
−
−
=
= =
−−
−
=
= =
−−
=
M
i
N
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
ii
M
i
i
M
i
N
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
ii
M
i
i
M
i
N
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
ii
M
i
i
i
i
i
BB
BB
KNy
BBBB
BB
KNy
BBBBKNydDu
1 1
22
1
2
1
1
1 1
22
1
2
1
2
1
1
1 1
22
11
*
2
1
2
0
2
22
1
2
22
1
.2*
22
1
)().(
α
β
α
β
φφ
α
βφφφ
(
)
=
−−−+
+⋅−+=
=
++
+
−+⋅−+=
∑ ∑∑
∑ ∑∑
= =
−−−
=
= =
−
−
=
M
i
i
N
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
ii
M
i
i
M
i
i
N
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
ii
M
i
i
BBBBBB
KNy
BB
BB
KNy
1 1
2
1
222
1
22
1
1
1 1
22
1
2
1
1
2
222
22
1
2
22
1
α
β
α
β
(
)
∑ ∑∑
∑ ∑∑
= =
−
=
= =
−
=
−
+
⋅
−+=
=
−
+⋅−+=
M
i
N
j
i
j
i
j
i
ii
M
i
i
M
i
N
j
i
j
i
j
i
ii
M
i
i
i
i
BB
KNy
BB
KNy
1 1
2
1
1
1 1
2
1
1
2
222
2
22
1
α
β
α
β
A soma dos quadrados na equação acima é minimizada quando se definem
jurisdições de mesmo tamanho. Portanto, B
i
j
– B
i
j-1
= 1/N
i
para todo tipo de bem público
θ
i
.
Assim, o bem-estar social é maximizado quando, para todo i, resolve-se:
+
⋅
⇒
+
⋅
∑
=
i
iii
i
N
i
N
j
i
i
ii
i
N
N
KN
N
KN
MinMin
4
2
2
1
2
1
2
α
α
A condição de primeira ordem é:
i
i
i
i
ii
i
iii
i
K
N
N
K
N
KN
dN
d
4
2
0
4
2
0
4
2
2
ααα
=
⇒
=−
⇒
=
+
⋅
Portanto, o bem-estar social é maximizado quando, para todo tipo de bem público
θ
i
,
divide-se o mundo em
i
i
K4
2
α
jurisdições de igual tamanho, e localiza-se o bem público
no ponto médio de cada jurisdição na dimensão de preferências.
█
182
Proposição 2.3.:
Se a magnitude das economias de escopo da produção conjunta dos M tipos
de bens públicos por um mesmo Estado e dos benefícios de escala destes M tipos de bens
públicos for suficiente para compensar os custos de heterogeneidade incrementais
introduzidos pela sobreposição das jurisdições dos M tipos de bens públicos em relação
àqueles observados com a especialização das jurisdições então a sobreposição de jurisdições
dos M tipos de bens públicos maximiza o bem-estar social. Formalmente, se
(
)
∑ ∑
∫ ∫
∑
∫ ∫
∑
= =
−
=
−
=
−−⋅−≥−⋅
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
s
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
i
M
i
s
ii
dpdgpgDppdpdgpgDpspNNK
1 1
1
1
0
1
1
1
0
1
),(.*),(*
αξ
(6)
então a sobreposição de jurisdições dos M tipos de bens públicos maximiza o bem-estar
social.
Prova: Substituindo-se
i
j
i
pN
*
,
na equação
(4)
,obtém-se o bem-estar social máximo
definido pela solução de jurisdições especializadas:
∑ ∑
∫ ∫
∑
∫ ∫
= =
−
=
−+⋅−+=
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
iii
M
i
i
dpdgpgDppKNydpdgpgDpgu
1 1
1
1
0
1
1
0
1
0
),(.*),().,(
αβ
(7)
Substituindo-se, por outro lado,
i
js
psN
*
,
na equação
(4)
, obtém-se o bem-estar social
máximo definido pela solução de jurisdições sobrepostas:
∑ ∑
∫ ∫
∑
∫ ∫
= =
−
=
−−⋅−+=
M
i
s
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
i
ss
M
i
i
dpdgpgDpspKNydpdgpgDpgu
1 1
1
1
0
1
1
0
1
0
),(.*),().,(
αβ
(8)
A solução de jurisdições sobrepostas será mais eficiente que a de jurisdições
especializadas quando as economias de escopo forem suficientes para fazer com que o
bem-estar social máximo computado na equação
(8)
seja superior àquele calculado na
equação
(7)
. Ou seja, será economicamente eficiente uma configuração institucional na
qual as jurisdições dos M tipos de bens públicos se sobreponham quando:
183
∑ ∑
∫ ∫
∑
∫ ∫
∑
∑ ∑
∫ ∫
∑∑ ∑
∫ ∫
∑ ∑
∫ ∫
∑ ∑
∫ ∫
∑ ∑
∫ ∫
∑
∑ ∑
∫ ∫
∑
= =
−
=
−
=
= =
−
== =
−
= =
−
= =
−
= =
−
=
= =
−
=
−−⋅−≥⋅−⋅⇔
⇔
−−⋅−≥
−−⋅−⇔
⇔
−+⋅−≥
−−⋅−⇔
⇔
−+⋅−+≥
≥
−−⋅−+
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
s
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
i
ss
M
i
ii
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
i
M
i
ii
M
i
s
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
i
ss
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
iii
M
i
s
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
i
ss
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
iii
M
i
i
M
i
s
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
i
ss
M
i
i
dpdgpgDppdpdgpgDpspKNKN
dpdgpgDppKNdpdgpgDpspKN
dpdgpgDppKNdpdgpgDpspKN
dpdgpgDppKNy
dpdgpgDpspKNy
1 1
1
1
0
1
1
1
0
1
1 1
1
1
0
11 1
1
1
0
1 1
1
1
0
1 1
1
1
0
1 1
1
1
0
1
1 1
1
1
0
1
),(.*),(*
),(.*),(.*
),(.*),(.*
),(.*
),(.*
α
αα
αα
αβ
αβ
Isolando-se K
s
na equação
(5)
e substituindo na equação acima, tem-se a condição
suficiente para que o bem-estar seja maximizado com a sobreposição das jurisdições dos M
tipos de bens públicos:
(
)
∑ ∑
∫ ∫
∑
∫ ∫
∑
= =
−
=
−
=
−−⋅−≥−⋅
M
i
i
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
s
N
j
i
j
B
i
j
B
i
j
i
M
i
s
ii
dpdgpgDppdpdgpgDpspNNK
1 1
1
1
0
1
1
1
0
1
),(.*),(*
αξ
(6)
█
184
Proposição 3.1.:
O partido eleito em A será aquele que escolher a plataforma política
viável de P
A
mais próxima à plataforma política ideal
φ
a
(½), e o partido eleito em B será
aquele que escolher a plataforma política viável de P
B
mais próxima à plataforma política
ideal
φ
b
(½).
Prova: Como
( )
0, >
∂
∂
aa
a
a
pi
p
u
para todo 0
≤
p
a
< i
a
≤
1
e
( )
0, <
∂
∂
aa
a
a
pi
p
u
para todo
0
≤
i
a
< p
a
≤
1 , as preferências dos indivíduos i
a
são single-peaked, e a plataforma política
ideal de i
a
é
φ
a
(i
a
) = i
a
. De mesma forma, como
( )
0, >
∂
∂
bb
b
b
pi
p
u
para todo 0
≤
p
b
< i
b
≤
1 e
( )
0, <
∂
∂
bb
b
b
pi
p
u
para todo 0
≤
i
b
< p
b
≤
1 , as preferências dos indivíduos i
b
são single-
peaked, e a plataforma política ideal de i
b
é
φ
b
(i
b
) = i
b
.
Assim, pelo Teorema do Eleitor Mediano, o partido eleito em A será aquele que
escolher a plataforma política viável de P
A
mais próxima à plataforma política ideal
mediana. Porém, como
φ
a
(i
a
) = i
a
, a política ideal mediana será aquela escolhida pelo
eleitor mediano de
Ψ
A
, que é o eleitor i
a
= ½, já que a distribuição dos eleitores sobre
Ψ
A
é
uniforme. Portanto, o partido eleito em A será aquele que escolher a plataforma política
viável de P
A
mais próxima à plataforma política ideal
φ
a
(½).
De forma análoga, pelo Teorema do Eleitor Mediano, o partido eleito em B será
aquele que escolher a plataforma política viável de P
B
mais próxima à plataforma política
ideal mediana. Porém, como
φ
b
(i
b
) = i
b
, a política ideal mediana será aquela escolhida pelo
eleitor mediano de
Ψ
B
, que é o eleitor i
b
= ½, já que a distribuição dos eleitores sobre
Ψ
B
é
uniforme. Portanto, o partido eleito em B será aquele que escolher a plataforma política
viável de P
B
mais próxima à plataforma política ideal
φ
b
(½).
█
185
Proposição 3.2.:
No único equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
autárquicas e equilibradas,
ϕ
A
escolhe a plataforma política p
a
= ½,
θ
A
escolhe a
plataforma política p
a
= ½,
ϕ
B
escolhe a plataforma política p
b
= ½,
θ
B
escolhe a
plataforma política p
b
=½, a plataforma p
a
= ½ é implementada pelo Estado de A e a
plataforma p
b
= ½ é implementada pelo Estado de B.
Prova: Pela Proposição 3.1., os partidos de A sabem que será eleito aquele que
escolher a plataforma política mais próxima a
φ
a
(½) = ½. Como o bem-estar de cada
partido será 1 se assumir o governo, ½ se dividir o governo e 0 se não participar do
governo, o bem-estar de cada partido será sempre maximizado com a escolha da plataforma
política p
a
=
φ
a
(½), independentemente da plataforma escolhida pelo outro partido:
(i) Se o adversário escolher uma plataforma diferente de p
a
=
φ
a
(½), o partido
maximizará seu bem-estar escolhendo a plataforma p
a
=
φ
a
(½), pois
assumirá o governo e obterá bem-estar 1.
(ii) Se o adversário escolher a plataforma p
a
=
φ
a
(½), o partido maximizará seu
bem-estar escolhendo a mesma plataforma p
a
=
φ
a
(½), pois dividirá o
governo e obterá bem-estar ½.
Portanto, a escolha da plataforma política p
a
=
φ
a
(½) é estratégia dominante tanto de
ϕ
A
quanto de
θ
A
. De maneira análoga, o partido eleito em B será aquele que escolher a
plataforma política viável de P
B
mais próxima à plataforma política ideal de
φ
b
(½). Pelo
mesmo argumento apresentado para o Estado Nação A, a escolha da plataforma política
p
b
=
φ
b
(½) é estratégia dominante tanto de
ϕ
B
quanto de
θ
B
. Assim, no único equilíbrio de
Nash do jogo democrático em economias autárquicas e equilibradas, os partidos de A
empatam as eleições, dividem o poder, e implementam a política p
a
= ½ e os partidos de B
empatam as eleições, dividem o poder, e implementam a política p
b
= ½.
█
186
Proposição 3.3.:
As políticas públicas p
a
= ½ e p
b
= ½ implementadas pelos partidos
eleitos no equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias autárquicas e
equilibradas maximizam o bem-estar social.
Prova: O bem-estar social é dado por:
As condições de primeira determinam as políticas p
a
*
e p
b
*
que maximizam o bem-estar:
( )
( )
2
1
0120,
2
1
0120,
****
****
=⇒=+−⇒=
∂
∂
=⇒=+−⇒=
∂
∂
bbba
b
T
aaba
a
T
pppp
p
W
pppp
p
W
Portanto, as políticas públicas p
a
= ½ e p
b
= ½ implementadas pelos partidos eleitos no
jogo democrático em economias autárquicas e equilibradas maximizam o bem-estar social.
█
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
=
⋅+−⋅+
⋅−+⋅+
+
⋅+−⋅+
⋅−+⋅=
=+−⋅+−+⋅++−⋅+−+⋅=
=−−⋅+−−⋅=⋅+⋅=+=
∫∫ ∫∫
∫ ∫∫ ∫
1
1
2
1
0
0
2
0
1
1
2
1
0
0
2
0
1
0 0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
22
22
1111
11,,
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
b
a b
a
p
bb
p
b
p
bB
p
bb
p
b
p
bB
p
aa
p
a
p
aA
p
aa
p
a
p
aA
b
p
bbB
p p
bbbB
p
aaaAaaaA
bbbBaaaAbbbbBaaaaABAT
ip
i
iNip
i
iN
ip
i
iNip
i
iN
dipiNdipiNdipiNdipiN
dipiNdipiNdipiuNdipiuNWWW
( )
++−⋅+
++−⋅=⇒
⇒
−++−−+−+⋅+
−++−−+−+⋅=
2
1
2
1
,
22
1
1
222
1
1
2
22
2
2
2
2
2
2
2
2
bbBaaAbaT
bb
b
bb
b
bBaa
a
aa
a
aA
ppNppNppW
pp
p
pp
p
pNpp
p
pp
p
pN
187
Proposição 3.4.:
As políticas públicas p
a
= ½ e p
b
= ½ implementadas pelos partidos
eleitos no equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias autárquicas e
equilibradas conduzem à alocação mais justa pelo critério Rawlsiano, que maximiza o
bem-estar do pior posicionado na sociedade.
Prova: Se p
a
≥
½, o pior posicionado em A será i
a
= 0. Sua utilidade é dada por
u
a
(0, p
a
) = 1 – p
a
⇒
1- u
a
(0, p
a
) = p
a
. Como p
a
≥
½, tem-se que 1- u
a
(0, p
a
)
≥
½
⇒
⇒
u
a
(0, p
a
)
≤
½. Assim, a utilidade do pior posicionado i
a
= 0 será maximizada quando p
a
= ½, já que u
a
(0, ½ ) = ½.
Se p
a
≤
½, o pior posicionado em A será i
a
= 1. Sua utilidade é dada por u
a
(1, p
a
) =
p
a
. Como p
a
≤
½, tem-se que u
a
(1, p
a
)
≤
½. Assim, a utilidade do pior posicionado i
a
= 1
será maximizada quando p
a
= ½, já que u
a
(1, ½ ) = ½.
Analogamente, se p
b
≥
½, o pior posicionado em B será i
b
= 0. Sua utilidade é dada
por u
b
(0, p
b
) = 1 – p
b
⇒
1- u
b
(0, p
b
) = p
b
. Como p
b
≥
½, tem-se que 1- u
b
(0, p
b
)
≥
½
⇒
⇒
u
b
(0, p
b
)
≤
½. Assim, a utilidade do pior posicionado i
b
= 0 será maximizada quando p
b
= ½, já que u
b
(0, ½ ) = ½.
Se p
b
≤
½, o pior posicionado em B será i
b
= 1. Sua utilidade é dada por u
b
(1, p
b
) =
p
b
. Como p
b
≤
½, tem-se que u
b
(1, p
b
)
≤
½. Assim, a utilidade do pior posicionado i
b
= 1
será maximizada quando p
b
= ½, já que u
b
(1, ½ ) = ½.
Portanto, as políticas públicas p
a
= ½ e p
b
= ½ implementadas pelos partidos
eleitos no jogo democrático em economias autárquicas e equilibradas conduzem à alocação
mais justa pelo critério Rawlsiano, que maximiza o bem-estar do pior posicionado na
sociedade.
█
188
Proposição 3.5.:
O partido eleito em A será aquele que escolher a plataforma política
viável de P
A
mais próxima à plataforma política ideal
φ
a
(½), e o partido eleito em B será
aquele que escolher a plataforma política viável de P
B
mais próxima à plataforma política
ideal
φ
b
(½)
20
.
Prova: No Estado Nação A , para todo 0
≤
p
a
< i
a
≤
1 tem-se:
( ) ( )
baa
a
a
baa
a
a
ppi
p
e
ppi
p
u
,,1,,
∂
∂
+=
∂
∂
e para todo 0
≤
i
a
< p
a
≤
1
tem-se:
( ) ( )
baa
a
a
baa
a
a
ppi
p
e
ppi
p
u
,,1,,
∂
∂
+−=
∂
∂
. Como por
R
2
:
( )
0,,
2
2
=
∂
∂
baa
a
a
ppi
p
e
,
( )
baa
a
a
ppi
p
e
,,
∂
∂
é constante em p
a
. Se
( )
1,,1
≠
∂
∂
≠−
baa
a
a
ppi
p
e
, as preferências de i
a
∈Ψ
A
são
sempre single-peaked , já que:
(i) Se
( ) ( )
0,,1,, <
∂
∂
⇒−<
∂
∂
baa
a
a
baa
a
a
ppi
p
u
ppi
p
e
. Como a utilidade é decrescente
em p
a
para todo 0
≤
p
a
≤
1, os indivíduos i
a
∈Ψ
A
têm preferências single-peaked,
pois a utilidade máxima se dá em p
a
= 0.
(ii) Se
( ) ( )
0,,1,,1
>
∂
∂
⇒
<
∂
∂
<−
baa
a
a
baa
a
a
ppi
p
u
ppi
p
e
para todo 0
≤
p
a
< i
a
≤
1 e
( )
0,,
<
∂
∂
baa
a
a
ppi
p
u
para todo 0
≤
i
a
< p
a
≤
1. Neste caso, as preferências dos indivíduos i
a
são single-peaked, pois a utilidade máxima se dá em p
a
= i
a
.
(iii) Se
( ) ( )
0,,1,, >
∂
∂
⇒>
∂
∂
baa
a
a
baa
a
a
ppi
p
u
ppi
p
e
. Como a utilidade é crescente em
p
a
para todo 0
≤
p
a
≤
1, os indivíduos i
a
∈Ψ
A
têm preferências single-peaked,
pois a utilidade máxima de dá em p
a
= 1.
20
Desde que
( )
1,,1
≠
∂
∂
≠−
baa
a
a
ppi
p
e
e
( )
1,,1
≠
∂
∂
≠−
bab
b
b
ppi
p
e
.
189
Usando-se o Teorema de Taylor, calcula-se a derivada parcial de e
a
(i
a
, p
a
, p
b
) em
relação a p
a
em função do seu valor em i
a
=½ :
( )
∂∂
∂
⋅
−+
∂
∂
=
∂
∂
ba
aa
a
aba
a
a
baa
a
a
pp
ip
e
ipp
p
e
ppi
p
e
,,
2
1
2
1
,,
2
1
,,
2
. A plataforma política
ideal do eleitor i
a
= ½ é sempre a plataforma política ideal mediana, já que:
(i) Se
1,,
2
1
−<
∂
∂
ba
a
a
pp
p
e
, a plataforma política ideal do eleitor i
a
= ½ é a
plataforma política ideal mediana, pois:
a. Para i
a
= ½, tem-se:
0,,
2
1
<
∂
∂
ba
a
a
pp
p
u
. Como a utilidade é decrescente
em p
a
para todo 0
≤
p
a
≤
1, os indivíduos localizados em i
a
= ½ têm
plataforma política ideal
φ
a
(½) =0, que maximiza a utilidade de i
a
= ½ em
p
a
.
b. Para i
a
< ½ têm-se:
( )
∂∂
∂
⋅
−+
∂
∂
=
∂
∂
ba
aa
a
aba
a
a
baa
a
a
pp
ip
e
ipp
p
e
ppi
p
e
,,
2
1
2
1
,,
2
1
,,
2
. Pela
restrição
R
3
:
( ) ( )
0,,0,,
2
1
2
<
∂
∂
⇒<
∂∂
∂
⋅
−
baa
a
a
baa
aa
a
a
ppi
p
u
ppi
ip
e
i . Como a
utilidade é decrescente em p
a
para todo 0
≤
p
a
≤
1, os indivíduos localizados
em i
a
< ½ têm plataforma política ideal
φ
a
(i
a
) =0, que maximiza a utilidade
de i
a
< ½ em p
a
.
c. Para i
a
> ½ têm-se:
( )
∂∂
∂
⋅
−+
∂
∂
=
∂
∂
ba
aa
a
aba
a
a
baa
a
a
pp
ip
e
ipp
p
e
ppi
p
e
,,
2
1
2
1
,,
2
1
,,
2
. Pela
restrição
R
3
:
( ) ( )
0,,0,,
2
1
2
><
∂
∂
⇒>
∂∂
∂
⋅
−
baa
a
a
baa
aa
a
a
ppi
p
u
ppi
ip
e
i .
Contudo, sabe-se que a plataforma política ideal de i
a
> ½ fica no intervalo 0
≤
φ
a
(i
a
)
≤
1. Se
φ
a
(i
a
) =0, a plataforma política ideal do eleitor i
a
= ½ é a
190
plataforma política ideal mediana, porque todos os eleitores têm plataforma
política ideal
φ
a
(i
a
) =0. Se
φ
a
(i
a
) >0, a plataforma política ideal do eleitor i
a
=
½ ainda é a plataforma política ideal mediana, porque todos os eleitores i
a
≤
½
têm plataforma política ideal
φ
a
(i
a
) =0. Portanto, se
1,,
2
1
−<
∂
∂
ba
a
a
pp
p
e
, a
plataforma política ideal do eleitor i
a
= ½ é a plataforma política ideal mediana.
(ii) Se
1,,
2
1
1
<
∂
∂
<−
ba
a
a
pp
p
e
, a plataforma política ideal do eleitor i
a
= ½ é a
plataforma política ideal mediana, pois:
a. Para i
a
= ½, tem-se:
0,,
2
1
>
∂
∂
ba
a
a
pp
p
u
para 0
≤
p
a
< ½
≤
1 e
0,,
2
1
<
∂
∂
ba
a
a
pp
p
u
para 0
≤
½
< p
a
≤
1. Como a utilidade é crescente em p
a
para todo 0
≤
p
a
< ½
≤
1 e decrescente para todo 0
≤
½
< p
a
≤
1, os
indivíduos localizados em i
a
= ½ têm plataforma política ideal
φ
a
(½) =½,
que maximiza a utilidade de i
a
= ½ em p
a
.
b. Para i
a
> ½ têm-se:
( )
∂∂
∂
⋅
−+
∂
∂
=
∂
∂
ba
aa
a
aba
a
a
baa
a
a
pp
ip
e
ipp
p
e
ppi
p
e
,,
2
1
2
1
,,
2
1
,,
2
. Pela
restrição
R
3
:
( ) ( )
0,,0,,
2
1
2
>
∂
∂
⇒≥
∂∂
∂
⋅
−
baa
a
a
baa
aa
a
a
ppi
p
u
ppi
ip
e
i para
todo 0
≤
p
a
< i
a
≤
1 e
( )
0,, ><
∂
∂
baa
a
a
ppi
p
u
para todo 0
≤
i
a
< p
a
≤
1 . Como a
utilidade é crescente em p
a
para todo 0
≤
p
a
< i
a
≤
1, os indivíduos
localizados em i
a
> ½ têm plataforma política ideal
φ
a
(i
a
)
≥
i
a
. Ainda, como
i
a
> ½, os indivíduos localizados em i
a
> ½ têm plataforma política ideal
φ
a
(i
a
) > ½ que maximiza a utilidade de i
a
> ½ em p
a
.
191
c. Para i
a
< ½ têm-se:
( )
∂∂
∂
⋅
−+
∂
∂
=
∂
∂
ba
aa
a
aba
a
a
baa
a
a
pp
ip
e
ipp
p
e
ppi
p
e
,,
2
1
2
1
,,
2
1
,,
2
. Pela
restrição
R
3
:
( ) ( )
0,,0,,
2
1
2
><
∂
∂
⇒≤
∂∂
∂
⋅
−
baa
a
a
baa
aa
a
a
ppi
p
u
ppi
ip
e
i para
todo 0
≤
p
a
< i
a
≤
1 e
( )
0,, <
∂
∂
baa
a
a
ppi
p
u
para todo 0
≤
i
a
< p
a
≤
1 . Como a
utilidade é decrescente em p
a
para todo 0
≤
i
a
< p
a
≤
1, os indivíduos
localizados em i
a
< ½ têm plataforma política ideal
φ
a
(i
a
)
≤
i
a
. Ainda, como
i
a
< ½, os indivíduos localizados em i
a
< ½ têm plataforma política ideal
φ
a
(i
a
) < ½ que maximiza a utilidade de i
a
< ½ em p
a
.
Então,
φ
a
(i
a
) < ½ se i
a
< ½,
φ
a
(i
a
) > ½ se i
a
> ½ e
φ
a
(½) =½ se i
a
= ½, e
portanto, se
1,,
2
1
1
<
∂
∂
<−
ba
a
a
pp
p
e
, a plataforma política ideal do eleitor i
a
= ½ é a
plataforma política ideal mediana.
(iii) Se
1,,
2
1
>
∂
∂
ba
a
a
pp
p
e
, a plataforma política ideal do eleitor i
a
= ½ é a
plataforma política ideal mediana, pois:
a. Para i
a
= ½, tem-se:
0,,
2
1
>
∂
∂
ba
a
a
pp
p
u
. Como a utilidade é crescente em
p
a
para todo 0
≤
p
a
≤
1, os indivíduos localizados em i
a
= ½ têm plataforma
política ideal
φ
a
(½) =1, que maximiza a utilidade de i
a
= ½ em p
a
.
b. Para i
a
> ½ têm-se:
( )
∂∂
∂
⋅
−+
∂
∂
=
∂
∂
ba
aa
a
aba
a
a
baa
a
a
pp
ip
e
ipp
p
e
ppi
p
e
,,
2
1
2
1
,,
2
1
,,
2
. Pela
restrição
R
3
:
( ) ( )
0,,0,,
2
1
2
>
∂
∂
⇒>
∂∂
∂
⋅
−
baa
a
a
baa
aa
a
a
ppi
p
u
ppi
ip
e
i . Como a
utilidade é crescente em p
a
para todo 0
≤
p
a
≤
1, os indivíduos localizados
192
em i
a
> ½ têm plataforma política ideal
φ
a
(i
a
) =1, que maximiza a utilidade
de i
a
> ½ em p
a
.
c. Para i
a
< ½ têm-se:
( )
∂∂
∂
⋅
−+
∂
∂
=
∂
∂
ba
aa
a
aba
a
a
baa
a
a
pp
ip
e
ipp
p
e
ppi
p
e
,,
2
1
2
1
,,
2
1
,,
2
. Pela
restrição
R
3
:
( ) ( )
0,,0,,
2
1
2
><
∂
∂
⇒<
∂∂
∂
⋅
−
baa
a
a
baa
aa
a
a
ppi
p
u
ppi
ip
e
i .
Contudo, sabe-se que a plataforma política ideal de i
a
< ½ fica no intervalo 0
≤
φ
a
(i
a
)
≤
1. Se
φ
a
(i
a
) =1, a plataforma política ideal do eleitor i
a
= ½ é a plataforma
política ideal mediana, porque todos os eleitores têm plataforma política ideal
φ
a
(i
a
)
=1. Se
φ
a
(i
a
) <1, a plataforma política ideal do eleitor i
a
= ½ ainda é a plataforma
política ideal mediana, porque todos os eleitores i
a
≥
½ têm plataforma política ideal
φ
a
(i
a
) =1. Portanto, se
1,,
2
1
>
∂
∂
ba
a
a
pp
p
e
, a plataforma política ideal do eleitor i
a
= ½ é a plataforma política ideal mediana.
Desta forma, pelo Teorema do Eleitor Mediano, o partido eleito em A será aquele
que escolher a plataforma política viável de P
A
mais próxima à plataforma política ideal
mediana, que é aquela escolhida pelo eleitor mediano de
Ψ
A
, i
a
= ½. O partido eleito em A
será então aquele que escolher a plataforma política viável de P
A
mais próxima à plataforma
política ideal de
φ
a
(½). A prova para o Estado Nação B é idêntica.
█
193
Proposição 3.6.:
Os partidos
ϕ
A
e
θ
A
têm como estratégia dominante a escolha da
plataforma política p
a
=
φ
a
(½), que é a plataforma política ideal do eleitor mediano de
Ψ
A
,
i
a
= ½, e os partidos
ϕ
B
e
θ
B
têm como estratégia dominante a escolha da plataforma
política p
b
=
φ
b
(½), que é a plataforma política ideal do eleitor mediano de
Ψ
B
,i
b
= ½.
Prova: Pela Proposição 3.5., o partido eleito em A será aquele que escolher a
plataforma política viável de P
A
mais próxima à plataforma política ideal de
φ
a
(½). Como o
bem-estar de cada partido será 1 se assumir o governo, ½ se dividir o governo e 0 se não
participar do governo, o bem-estar de cada partido será sempre maximizado com a escolha
da plataforma política p
a
=
φ
a
(½), independentemente da plataforma escolhida pelo outro
partido, já que:
(i) Se o adversário escolher uma plataforma diferente de p
a
=
φ
a
(½), o partido
maximizará seu bem-estar escolhendo a plataforma p
a
=
φ
a
(½), pois assumirá
o governo e obterá bem-estar 1.
(ii) Se o adversário escolher a plataforma p
a
=
φ
a
(½), o partido maximizará seu
bem-estar escolhendo a mesma plataforma p
a
=
φ
a
(½), pois dividirá o governo
e obterá bem-estar ½.
Portanto, a escolha da plataforma política p
a
=
φ
a
(½) é estratégia dominante tanto de
ϕ
A
quanto de
θ
A
. De maneira análoga, o partido eleito em B será aquele que
escolher a plataforma política viável de P
B
mais próxima à plataforma política ideal
de
φ
b
(½). Pelo mesmo argumento apresentado para o Estado Nação A, a escolha da
plataforma política p
b
=
φ
b
(½) é estratégia dominante tanto de
ϕ
B
quanto de
θ
B
.
█
194
Proposição 3.7.:
A implementação da plataforma política p
a
= ½ no Estado Nação A e p
b
= ½ no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
b
b
p
e
.
Prova: Se a implementação da plataforma política p
a
= ½ no Estado Nação A e p
b
= ½ no
Estado Nação B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático não cooperativo em
economias integradas, pela Proposição 3.6., a plataforma política ideal do eleitor mediano
de
Ψ
A
, i
a
= ½, é p
a
=
φ
a
(½) = ½. Também pela Proposição 3.6., a plataforma política ideal
do eleitor mediano de
Ψ
B
, i
b
= ½, é p
b
=
φ
b
(½) = ½. Então, p
a
= ½ maximiza a utilidade do
eleitor mediano u
a
(½ ,p
a
, ½) e p
b
= ½ maximiza a utilidade do eleitor mediano u
b
(½, ½,
p
b
). Mas como
+−−=
2
1
,,
2
1
2
1
1
2
1
,,
2
1
aaaaa
peppu
, sabe-se que p
a
= ½ maximizará
a utilidade do eleitor mediano u
a
(½ ,p
a
, ½) se
1
2
1
,,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
a
p
p
e
, e como
+−−=
bbbbb
peppu ,
2
1
,
2
1
2
1
1,
2
1
,
2
1
, sabe-se que p
b
= ½ maximizará a utilidade do
eleitor mediano u
b
(½,½, p
b
) se
1,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
b
b
b
p
p
e
. Como por
R
2
:
( ) ( )
0,,,,
2
2
2
2
=
∂
∂
=
∂
∂
bab
b
b
baa
a
a
ppi
p
e
ppi
p
e
, tem-se que:
Aaa
a
a
a
a
Ppp
p
e
p
e
∈∀
∂
∂
=
∂
∂
2
1
,,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
e
Bbb
b
b
b
b
Ppp
p
e
p
e
∈∀
∂
∂
=
∂
∂
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
.
Portanto, se a implementação da plataforma política p
a
= ½ no Estado Nação A e p
b
= ½
no Estado Nação B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático não cooperativo em
economias integradas, tem-se que
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
b
b
p
e
.
Por outro lado, se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
b
b
p
e
, tem-se, também por
R
2
, que:
1
2
1
,,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
a
p
p
e
e
1,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
b
b
b
p
p
e
.
195
Se
1
2
1
,,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
a
p
p
e
, a plataforma política ideal do eleitor i
a
= ½ será p
a
= ½,
ou
φ
a
(½) =½, já que:
0
2
1
,,
2
1
>
∂
∂
a
a
a
p
p
u
para 0
≤
p
a
< ½
≤
1 e
0
2
1
,,
2
1
<
∂
∂
a
a
a
p
p
u
para 0
≤
½
< p
a
≤
1. Como a utilidade de i
a
= ½ é crescente em p
a
para todo 0
≤
p
a
< ½
≤
1 e
decrescente para todo 0
≤
½
< p
a
≤
1, os indivíduos localizados em i
a
= ½ têm plataforma
política ideal
φ
a
(½) =½, que maximiza a utilidade de i
a
= ½ em p
a
.
Analogamente, se
1,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
b
b
b
p
p
e
, a plataforma política ideal do eleitor i
b
=
½ será p
b
= ½, ou
φ
b
(½) =½, já que:
0,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
b
b
b
p
p
u
para 0
≤
p
b
< ½
≤
1 e
0,
2
1
,
2
1
<
∂
∂
b
b
b
p
p
u
para 0
≤
½
< p
b
≤
1. Como a utilidade de i
b
= ½ é crescente em p
b
para
todo 0
≤
p
b
< ½
≤
1 e decrescente para todo 0
≤
½
< p
b
≤
1, os indivíduos localizados em i
b
= ½ têm plataforma política ideal
φ
b
(½) =½, que maximiza a utilidade de i
b
= ½ em p
b
.
Pela Proposição 3.6., a estratégia dominante de
ϕ
A
é escolher a plataforma política
p
a
= ½ e a estratégia dominante de
θ
A
é escolher a plataforma política p
a
= ½.
Analogamente, a estratégia dominante de
ϕ
B
é escolher a plataforma política p
b
= ½ e a
estratégia dominante de
θ
B
é escolher a plataforma política p
b
= ½. Assim, a implementação
da plataforma política p
a
= ½ em A e p
b
= ½ em B é um equilíbrio de Nash do jogo
democrático não cooperativo em economias integradas. Portanto, se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
b
b
p
e
, a implementação da plataforma política p
a
= ½ em A e p
b
= ½ em B é
um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas.
█
196
Proposição 3.8.:
A implementação da plataforma política p
a
= ½ no Estado Nação A e p
b
= 0 no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
b
b
p
e
.
Prova: Se a implementação da plataforma política p
a
= ½ no Estado Nação A e p
b
= 0 no Estado Nação B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático não cooperativo em
economias integradas, pela Proposição 3.6., a plataforma política ideal do eleitor mediano
de
Ψ
A
, i
a
= ½, é p
a
=
φ
a
(½) = ½. Também pela Proposição 3.6., a plataforma política ideal
do eleitor mediano de
Ψ
B
, i
b
= ½, é p
b
=
φ
b
(½) = 0. Então, p
a
= ½ maximiza a utilidade do
eleitor mediano u
a
(½ ,p
a
, 0) e p
b
= 0 maximiza a utilidade do eleitor mediano u
b
(½, ½, p
b
).
Mas como
+−−=
0,,
2
1
2
1
10,,
2
1
aaaaa
peppu
, sabe-se que p
a
= ½ maximizará a
utilidade do eleitor mediano u
a
(½ ,p
a
, 0) se
10,,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
a
p
p
e
, e como
+−−=
bbbbb
peppu ,
2
1
,
2
1
2
1
1,
2
1
,
2
1
, sabe-se que p
b
= 0 maximizará a utilidade do
eleitor mediano u
b
(½,½, p
b
) se
1,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
b
b
b
p
p
e
. Como por
R
2
:
( ) ( )
0,,,,
2
2
2
2
=
∂
∂
=
∂
∂
bab
b
b
baa
a
a
ppi
p
e
ppi
p
e
, tem-se que:
Aaa
a
a
a
a
Ppp
p
e
p
e
∈∀
∂
∂
=
∂
∂
0,,
2
1
0,
2
1
,
2
1
e
Bbb
b
b
b
b
Ppp
p
e
p
e
∈∀
∂
∂
=
∂
∂
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
. Tem-
se ainda, pelo Teorema de Taylor, que
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
=
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0,
2
1
,
2
1
2
ba
a
a
a
a
a
pp
e
p
e
p
e
.
Portanto, se a implementação da plataforma política p
a
= ½ no Estado Nação A e p
b
= 0 no Estado Nação B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático não cooperativo em
economias integradas, tem-se que
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
b
b
p
e
.
197
Por outro lado, se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
b
b
p
e
,
tem-se pelo Teorema de Taylor que
10,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
p
e
E ainda, também por
R
2
, que:
10,,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
a
p
p
e
e
1,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
b
b
b
p
p
e
. Se
10,,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
a
p
p
e
, a plataforma política ideal do eleitor i
a
= ½ será p
a
= ½, ou
φ
a
(½)
=½, já que:
00,,
2
1
>
∂
∂
a
a
a
p
p
u
para 0
≤
p
a
< ½
≤
1 e
00,,
2
1
<
∂
∂
a
a
a
p
p
u
para 0
≤
½
< p
a
≤
1. Como a utilidade de i
a
= ½ é crescente em p
a
para todo 0
≤
p
a
< ½
≤
1 e decrescente
para todo 0
≤
½
< p
a
≤
1, os indivíduos localizados em i
a
= ½ têm plataforma política ideal
φ
a
(½) =½, que maximiza a utilidade de i
a
= ½ em p
a
.
Analogamente, se
1,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
b
b
b
p
p
e
, a plataforma política ideal do eleitor i
b
=
½ será p
b
= 0, ou
φ
b
(½) =0, já que
0,
2
1
,
2
1
<
∂
∂
b
b
b
p
p
u
para todo 0
≤
p
b
≤
1. Como a
utilidade de i
b
= ½ é decrescente para todo 0
≤
p
b
≤
1, os indivíduos localizados em i
b
= ½
têm plataforma política ideal
φ
b
(½) =0, que maximiza a utilidade de i
b
= ½ em p
b
.
Pela Proposição 3.6., a estratégia dominante de
ϕ
A
é escolher a plataforma política
p
a
= ½ e a estratégia dominante de
θ
A
é escolher a plataforma política p
a
= ½.
Analogamente, a estratégia dominante de
ϕ
B
é escolher a plataforma política p
b
= 0 e a
estratégia dominante de
θ
B
é escolher a plataforma política p
b
= 0. Assim, a implementação
da plataforma política p
a
= ½ em A e p
b
= 0 em B é um equilíbrio de Nash do jogo
democrático não cooperativo em economias integradas.
Portanto, se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
b
b
p
e
, a
implementação da plataforma política p
a
= ½ em A e p
b
= 0 em B é um equilíbrio de Nash
do jogo democrático em economias integradas.
█
198
Proposição 3.9.:
A implementação da plataforma política p
a
= ½ no Estado Nação A e p
b
= 1 no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
b
b
p
e
.
Prova: Se a implementação da plataforma política p
a
= ½ no Estado Nação A e p
b
= 1 no Estado Nação B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático não cooperativo em
economias integradas, pela Proposição 3.6., a plataforma política ideal do eleitor mediano
de
Ψ
A
, i
a
= ½, é p
a
=
φ
a
(½) = ½. Também pela Proposição 3.6., a plataforma política ideal
do eleitor mediano de
Ψ
B
, i
b
= ½, é p
b
=
φ
b
(½) = 1. Então, p
a
= ½ maximiza a utilidade do
eleitor mediano u
a
(½ ,p
a
, 1) e p
b
= 1 maximiza a utilidade do eleitor mediano u
b
(½, ½, p
b
).
Mas como
+−−=
1,,
2
1
2
1
11,,
2
1
aaaaa
peppu
, sabe-se que p
a
= ½ maximizará a
utilidade do eleitor mediano u
a
(½ ,p
a
, 1) se
11,,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
a
p
p
e
, e como
+−−=
bbbbb
peppu ,
2
1
,
2
1
2
1
1,
2
1
,
2
1
, sabe-se que p
b
= 1 maximizará a utilidade do
eleitor mediano u
b
(½,½, p
b
) se
1,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
b
b
b
p
p
e
. Como por
R
2
:
( ) ( )
0,,,,
2
2
2
2
=
∂
∂
=
∂
∂
bab
b
b
baa
a
a
ppi
p
e
ppi
p
e
, tem-se que:
Aaa
a
a
a
a
Ppp
p
e
p
e
∈∀
∂
∂
=
∂
∂
1,,
2
1
1,
2
1
,
2
1
e
Bbb
b
b
b
b
Ppp
p
e
p
e
∈∀
∂
∂
=
∂
∂
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
. Tem-se
ainda, pelo Teorema de Taylor, que
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
=
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1,
2
1
,
2
1
2
ba
a
a
a
a
a
pp
e
p
e
p
e
.
Portanto, se a implementação da plataforma política p
a
= ½ no Estado Nação A e p
b
= 1 no Estado Nação B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático não cooperativo em
economias integradas, tem-se que
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
b
b
p
e
.
199
Por outro lado, se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
b
b
p
e
,
tem-se pelo Teorema de Taylor que
11,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
p
e
E ainda, também por
R
2
, que:
11,,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
a
p
p
e
e
1,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
b
b
b
p
p
e
.
Se
11,,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
a
p
p
e
, a plataforma política ideal do eleitor i
a
= ½ será p
a
= ½,
ou
φ
a
(½) =½, já que:
01,,
2
1
>
∂
∂
a
a
a
p
p
u
para 0
≤
p
a
< ½
≤
1 e
01,,
2
1
<
∂
∂
a
a
a
p
p
u
para 0
≤
½
< p
a
≤
1. Como a utilidade de i
a
= ½ é crescente em p
a
para todo 0
≤
p
a
< ½
≤
1 e
decrescente para todo 0
≤
½
< p
a
≤
1, os indivíduos localizados em i
a
= ½ têm plataforma
política ideal
φ
a
(½) =½, que maximiza a utilidade de i
a
= ½ em p
a
. Analogamente, se
1,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
b
b
b
p
p
e
, a plataforma política ideal do eleitor i
b
= ½ será p
b
= 1, ou
φ
b
(½) =1,
já que
0,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
b
b
b
p
p
u
para todo 0
≤
p
b
≤
1. Como a utilidade de i
b
= ½ é crescente
para todo 0
≤
p
b
≤
1, os indivíduos localizados em i
b
= ½ têm plataforma política ideal
φ
b
(½) =1, que maximiza a utilidade de i
b
= ½ em p
b
.
Pela Proposição 3.6., a estratégia dominante de
ϕ
A
é escolher a plataforma política
p
a
= ½ e a estratégia dominante de
θ
A
é escolher a plataforma política p
a
= ½.
Analogamente, a estratégia dominante de
ϕ
B
é escolher a plataforma política p
b
= 1 e a
estratégia dominante de
θ
B
é escolher a plataforma política p
b
= 1. Assim, a implementação
da plataforma política p
a
= ½ em A e p
b
= 1 em B é um equilíbrio de Nash do jogo
democrático não cooperativo em economias integradas.
Portanto, se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
b
b
p
e
, a
implementação da plataforma política p
a
= ½ em A e p
b
= 1 em B é um equilíbrio de Nash
do jogo democrático em economias integradas.
█
200
Proposição 3.10.:
A implementação da plataforma política p
a
= 1 no Estado Nação A e p
b
= 1 no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se 1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
.
Prova: Se a implementação da plataforma política p
a
= 1 no Estado Nação A e p
b
= 1 no Estado Nação B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático não cooperativo em
economias integradas, pela Proposição 3.6., a plataforma política ideal do eleitor mediano
de
Ψ
A
, i
a
= ½, é p
a
=
φ
a
(½) = 1. Também pela Proposição 3.6., a plataforma política ideal
do eleitor mediano de
Ψ
B
, i
b
= ½, é p
b
=
φ
b
(½) = 1. Então, p
a
= 1 maximiza a utilidade do
eleitor mediano u
a
(½ ,p
a
, 1) e p
b
= 1 maximiza a utilidade do eleitor mediano u
b
(½, 1, p
b
).
Mas como
+−−=
1,,
2
1
2
1
11,,
2
1
aaaaa
peppu
, sabe-se que p
a
= 1 maximizará a
utilidade do eleitor mediano u
a
(½ ,p
a
, 1) se
11,,
2
1
>
∂
∂
a
a
a
p
p
e
, e como
+−−=
bbbbb
peppu ,1,
2
1
2
1
1,1,
2
1
, sabe-se que p
b
= 1 maximizará a utilidade do
eleitor mediano u
b
(½,1, p
b
) se
1,1,
2
1
>
∂
∂
b
b
b
p
p
e
. Como por
R
2
:
( ) ( )
0,,,,
2
2
2
2
=
∂
∂
=
∂
∂
bab
b
b
baa
a
a
ppi
p
e
ppi
p
e
, tem-se que:
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a
a
a
a
Ppp
p
e
p
e
∈∀
∂
∂
=
∂
∂
1,,
2
1
1,
2
1
,
2
1
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Bbb
b
b
b
b
Ppp
p
e
p
e
∈∀
∂
∂
=
∂
∂
,1,
2
1
2
1
,1,
2
1
. Tem-se
ainda, pelo Teorema de Taylor, que
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
=
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1,
2
1
,
2
1
2
ba
a
a
a
a
a
pp
e
p
e
p
e
e
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
=
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
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,
2
1
2
1
,1,
2
1
2
ba
b
b
b
b
b
pp
e
p
e
p
e
Portanto, se a implementação da plataforma política p
a
= 1 no Estado Nação A e p
b
= 1 no Estado Nação B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático não cooperativo em
201
economias integradas, tem-se que 1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
.
Por outro lado, se 1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
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pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
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2
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1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, tem-se pelo Teorema de Taylor que
11,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
p
e
e
1
2
1
,1,
2
1
>
∂
∂
b
b
p
e
E ainda, também por
R
2
, que:
11,,
2
1
>
∂
∂
a
a
a
p
p
e
e
1,1,
2
1
>
∂
∂
b
b
b
p
p
e
.
Se
11,,
2
1
>
∂
∂
a
a
a
p
p
e
, a plataforma política ideal do eleitor i
a
= ½ será p
a
= 1, ou
φ
a
(½) =1, já que:
01,,
2
1
>
∂
∂
a
a
a
p
p
u
para todo 0
≤
p
a
≤
1. Como a utilidade de i
a
= ½ é
crescente em p
a
para todo 0
≤
p
a
≤
1, os indivíduos localizados em i
a
= ½ têm plataforma
política ideal
φ
a
(½) =1, que maximiza a utilidade de i
a
= ½ em p
a
.
Analogamente, se
1,1,
2
1
>
∂
∂
b
b
b
p
p
e
, a plataforma política ideal do eleitor i
b
= ½
será p
b
= 1, ou
φ
b
(½) =1, já que
0,1,
2
1
>
∂
∂
b
b
b
p
p
u
para todo 0
≤
p
b
≤
1. Como a utilidade
de i
b
= ½ é crescente para todo 0
≤
p
b
≤
1, os indivíduos localizados em i
b
= ½ têm
plataforma política ideal
φ
b
(½) =1, que maximiza a utilidade de i
b
= ½ em p
b
.
Pela Proposição 3.6., a estratégia dominante de
ϕ
A
é escolher a plataforma política
p
a
= 1 e a estratégia dominante de
θ
A
é escolher a plataforma política p
a
= 1.
Analogamente, a estratégia dominante de
ϕ
B
é escolher a plataforma política p
b
= 1 e a
estratégia dominante de
θ
B
é escolher a plataforma política p
b
= 1. Assim, a implementação
202
da plataforma política p
a
= 1 em A e p
b
= 1 em B é um equilíbrio de Nash do jogo
democrático em economias integradas.
Portanto, se 1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, a implementação da plataforma política p
a
= 1
em A e p
b
= 1 em B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático não cooperativo em
economias integradas.
█
Proposição 3.11.:
A implementação da plataforma política p
a
= 1 no Estado Nação A e p
b
= 0 no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se 1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
−<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
.
Prova: Se a implementação da plataforma política p
a
= 1 no Estado Nação A e p
b
= 0 no Estado Nação B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático não cooperativo em
economias integradas, pela Proposição 3.6., a plataforma política ideal do eleitor mediano
de
Ψ
A
, i
a
= ½, é p
a
=
φ
a
(½) = 1. Também pela Proposição 3.6., a plataforma política ideal
do eleitor mediano de
Ψ
B
, i
b
= ½, é p
b
=
φ
b
(½) = 0. Então, p
a
= 1 maximiza a utilidade do
eleitor mediano u
a
(½ ,p
a
,0) e p
b
= 0 maximiza a utilidade do eleitor mediano u
b
(½, 1, p
b
).
Mas como
+−−=
0,,
2
1
2
1
10,,
2
1
aaaaa
peppu
, sabe-se que p
a
= 1 maximizará a
utilidade do eleitor mediano u
a
(½ ,p
a
,0) se
10,,
2
1
>
∂
∂
a
a
a
p
p
e
, e como
+−−=
bbbbb
peppu ,1,
2
1
2
1
1,1,
2
1
, sabe-se que p
b
= 0 maximizará a utilidade do
eleitor mediano u
b
(½,1, p
b
) se
1,1,
2
1
−<
∂
∂
b
b
b
p
p
e
. Como por
203
R
2
:
( ) ( )
0,,,,
2
2
2
2
=
∂
∂
=
∂
∂
bab
b
b
baa
a
a
ppi
p
e
ppi
p
e
, tem-se que:
Aaa
a
a
a
a
Ppp
p
e
p
e
∈∀
∂
∂
=
∂
∂
0,,
2
1
0,
2
1
,
2
1
e
Bbb
b
b
b
b
Ppp
p
e
p
e
∈∀
∂
∂
=
∂
∂
,1,
2
1
2
1
,1,
2
1
. Tem-se
ainda, pelo Teorema de Taylor, que
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
=
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0,
2
1
,
2
1
2
ba
a
a
a
a
a
pp
e
p
e
p
e
e
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
=
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,1,
2
1
2
ba
b
b
b
b
b
pp
e
p
e
p
e
Portanto, se a implementação da plataforma política p
a
= 1 no Estado Nação A e p
b
= 0 no Estado Nação B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático não cooperativo em
economias integradas, tem-se que 1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
−<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
.
Por outro lado, se 1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
−<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, tem-se pelo Teorema de Taylor que
10,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
p
e
e
1
2
1
,1,
2
1
−<
∂
∂
b
b
p
e
E ainda, também por
R
2
, que:
10,,
2
1
>
∂
∂
a
a
a
p
p
e
e
1,1,
2
1
−<
∂
∂
b
b
b
p
p
e
.
Se
10,,
2
1
>
∂
∂
a
a
a
p
p
e
, a plataforma política ideal do eleitor i
a
= ½ será p
a
= 1, ou
φ
a
(½) =1, já que:
00,,
2
1
>
∂
∂
a
a
a
p
p
u
para todo 0
≤
p
a
≤
1. Como a utilidade de i
a
= ½ é
crescente em p
a
para todo 0
≤
p
a
≤
1, os indivíduos localizados em i
a
= ½ têm plataforma
política ideal
φ
a
(½) =1, que maximiza a utilidade de i
a
= ½ em p
a
.
204
Analogamente, se
1,1,
2
1
−<
∂
∂
b
b
b
p
p
e
, a plataforma política ideal do eleitor i
b
= ½
será p
b
= 0, ou
φ
b
(½) =0, já que
0,1,
2
1
<
∂
∂
b
b
b
p
p
u
para todo 0
≤
p
b
≤
1. Como a utilidade
de i
b
= ½ é decrescente para todo 0
≤
p
b
≤
1, os indivíduos localizados em i
b
= ½ têm
plataforma política ideal
φ
b
(½) =0, que maximiza a utilidade de i
b
= ½ em p
b
.
Pela Proposição 3.6., a estratégia dominante de
ϕ
A
é escolher a plataforma política
p
a
= 1 e a estratégia dominante de
θ
A
é escolher a plataforma política p
a
= 1.
Analogamente, a estratégia dominante de
ϕ
B
é escolher a plataforma política p
b
= 0 e a
estratégia dominante de
θ
B
é escolher a plataforma política p
b
= 0. Assim, a implementação
da plataforma política p
a
= 1 em A e p
b
= 0 em B é um equilíbrio de Nash do jogo
democrático não cooperativo em economias integradas.
Portanto, se 1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
−<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, a implementação da plataforma política p
a
= 1
em A e p
b
= 0 em B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas.
█
Proposição 3.12.:
A implementação da plataforma política p
a
= 1 no Estado Nação A e p
b
= ½ no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<−
ba
b
b
b
pp
e
p
e
.
Prova: Por analogia à prova da Proposição 3.9..
█
Proposição 3.13.:
A implementação da plataforma política p
a
= 0 no Estado Nação A e p
b
= 1 no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
205
integradas se e somente se 1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
−<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
.
Prova: Por analogia à prova da Proposição 3.11..
█
Proposição 3.14.:
A implementação da plataforma política p
a
= 0 no Estado Nação A e p
b
= ½ no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<−
ba
b
b
b
pp
e
p
e
.
Prova: Por analogia à prova da Proposição 3.8..
█
Proposição 3.15.:
A implementação da plataforma política p
a
= 0 no Estado Nação A e p
b
= 0 no Estado Nação B será um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias
integradas se e somente se 1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
−<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
−<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
.
Prova: Por analogia à prova da Proposição 3.10..
█
206
Proposição 3.16.:
O bem-estar médio dos indivíduos do Estado Nação A quando as
economias são integradas será maior que o observado quando as economias são
autárquicas e equilibradas se e somente se:
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂
∂
+
−⋅
∂
∂
+
ba
ba
a
b
b
a
a
a
a
a
pp
pp
e
p
p
e
p
p
e
e
.
Analogamente, o bem-estar médio dos indivíduos do Estado Nação B quando as economias
são integradas será maior que o observado quando as economias são autárquicas e
equilibradas se e somente se:
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂
∂
+
−⋅
∂
∂
+
ba
ba
b
b
b
b
a
a
b
b
pp
pp
e
p
p
e
p
p
e
e
Prova: O bem-estar social é dado por:
( ) ( ) ( )
( )
[ ]
( )
[ ]
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
++−+−+⋅+
+
++−+−+⋅=
=+−−⋅++−−⋅=
=⋅+⋅=+=
∫∫∫
∫ ∫∫
∫ ∫
∫ ∫
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
,,11
,,11
,,1,,1
,,,,,
bbabbb
b
p
bb
b
p
bbbB
a
p
abaaa
a
p
aaaaaaA
bbabbbbBabaaaaaA
bbabbBabaaaABAbaT
dippiedipidipiN
dippiedipidipiN
dippiepiNdippiepiN
dippiuNdippiuNWWppW
Dadas as restrições
R
1
a
R
4
, desenvolvendo as integrais, e aplicando o Teorema de
Taylor sobre e
a
(i
a
, p
a
, p
b
) e e
b
(i
b
, p
a
, p
b
), tem-se :
207
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
=
∂
∂
⋅+⋅+
⋅+−+
⋅−+⋅+
+
∂
∂
⋅+⋅+
⋅+−+
⋅−+⋅=
=
∂
∂
⋅++
⋅+−+
⋅−+⋅+
+
∂
∂
⋅++
⋅+−+
⋅−+⋅=
∫
∫
ba
b
bb
bbab
p
bb
p
b
p
b
p
bb
p
b
p
bB
ba
a
aa
abaa
p
aa
p
a
p
a
p
aa
p
a
p
aA
bba
b
b
bbab
p
bb
p
b
p
b
p
bb
p
b
p
bB
aba
a
a
abaa
p
aa
p
a
p
a
p
aa
p
a
p
aAT
pp
i
ei
ippeip
i
iip
i
iN
pp
i
ei
ippeip
i
iip
i
iN
dipp
i
e
ippeip
i
iip
i
iN
dipp
i
e
ippeip
i
iip
i
iNW
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
,,0
2
,,0
22
,,0
2
,,0
22
,,0,,0
22
,,0,,0
22
1
0
2
1
0
1
1
2
1
0
0
2
0
1
0
2
1
0
1
1
2
1
0
0
2
0
1
0
1
1
2
1
0
0
2
0
1
0
1
1
2
1
0
0
2
0
E aplicando novamente o Teorema de Taylor, tem-se:
( )
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂
∂
+
−⋅
∂
∂
+
+++−
⋅+
+
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂
∂
+
−⋅
∂
∂
+
+++−
⋅=
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
2
2
2
ba
ba
b
b
b
b
a
a
b
bbb
B
ba
ba
a
b
b
a
a
a
a
aaa
AbaT
pp
pp
e
p
p
e
p
p
e
epp
N
pp
pp
e
p
p
e
p
p
e
epp
NppW
O bem-estar médio de A é:
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂
∂
+
−⋅
∂
∂
+
+++−
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
2
ba
ba
a
b
b
a
a
a
a
aaa
pp
pp
e
p
p
e
p
p
e
epp
( ) ( )
( ) ( )
( )
+++−⋅+
+++−⋅=⇒
⇒
∂
∂
⋅++−++−−+−+⋅+
+
∂
∂
⋅++−++−−+−+⋅=
babbbBbaaaaAbaT
ba
b
b
babbb
b
bb
b
bB
ba
a
a
baaaa
a
aa
a
aA
ppeppNppeppNppW
pp
i
e
ppepp
p
pp
p
pN
pp
i
e
ppepp
p
pp
p
pN
,,
2
1
2
1
,,
2
1
2
1
,
,,0
2
1
,,0
22
1
1
2
,,0
2
1
,,0
22
1
1
2
22
2
2
2
2
2
2
2
2
208
E o de B é:
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂
∂
+
−⋅
∂
∂
+
+++−
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
2
ba
ba
b
b
b
b
a
a
b
bbb
pp
pp
e
p
p
e
p
p
e
epp
Portanto, pela Proposição 3.3., o bem-estar médio dos indivíduos do Estado Nação
A quando as economias são integradas será maior que o observado quando as economias
são autárquicas se e somente se:
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂
∂
+
−⋅
∂
∂
+
ba
ba
a
b
b
a
a
a
a
a
pp
pp
e
p
p
e
p
p
e
e
Da mesma forma, o bem-estar médio dos indivíduos do Estado Nação B quando as
economias são integradas será maior que o observado quando as economias são autárquicas
se e somente se:
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂
∂
+
−⋅
∂
∂
+
ba
ba
b
b
b
b
a
a
b
b
pp
pp
e
p
p
e
p
p
e
e
█
209
Proposição 3.17.:
Se as políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
)
∈
( P
A
, P
B
) dos Estados Nação
A e B maximizam o bem-estar social no jogo democrático em economias integradas, então:
,0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
,0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
43
2
2
21
2
2
=−+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++⋅−
=−+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++⋅−
λλ
λλ
a
ba
a
A
b
a
Aa
ba
b
B
b
b
BBbB
b
ba
b
B
a
b
Bb
ba
a
A
a
a
AAaA
p
pp
e
N
p
e
Np
pp
e
N
p
e
NNpN
p
pp
e
N
p
e
Np
pp
e
N
p
e
NNpN
( )
( )
.01,0,1
,0,0,0
,01,0,1
,0,0,0
44
33
22
11
=−⋅≥≤
=⋅≥≥
=−⋅≥≤
=⋅≥≥
bb
bb
aa
aa
pp
pp
pp
pp
λλ
λλ
λλ
λλ
Prova: O problema de maximização do bem-estar social é então dado por:
(
)
10;10..,
,
≤≤≤≤
ba
b
p
a
p
ppas
b
p
a
p
T
W
Max
O Lagrangeano do problema de maximização é:
( )
( ) ( ) ( ) ( )
11
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
4321
2
2
2
2
−−−⋅−−−−⋅−
−
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂
∂
+
−⋅
∂
∂
+
+++−
⋅+
+
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂
∂
+
−⋅
∂
∂
+
+++−
⋅=
bbaa
ba
ba
b
b
b
b
a
a
b
bbb
B
ba
ba
a
b
b
a
a
a
a
aaa
Aba
pppp
pp
pp
e
p
p
e
p
p
e
epp
N
pp
pp
e
p
p
e
p
p
e
epp
NppL
λλλλ
Se as políticas p
a
e p
b
maximizam o bem-estar social, obedecem às condições necessárias
de Kuhn-Tucker:
210
,0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
,0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
43
2
2
21
2
2
=−+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++⋅−
=−+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++⋅−
λλ
λλ
a
ba
a
A
b
a
Aa
ba
b
B
b
b
BB
b
B
b
ba
b
B
a
b
Bb
ba
a
A
a
a
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e
N
p
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pp
e
N
p
e
NNpN
p
pp
e
N
p
e
Np
pp
e
N
p
e
NNpN
( )
( )
.01,0,1
,0,0,0
,01,0,1
,0,0,0
44
33
22
11
=−⋅≥≤
=⋅≥≥
=−⋅≥≤
=⋅≥≥
bb
bb
aa
aa
pp
pp
pp
pp
λλ
λλ
λλ
λλ
█
211
Proposição 3.18.:
Se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
b
b
p
e
, e se
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2222
22
2222
22
≠
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
≠
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
ba
a
B
A
ba
b
ba
b
A
B
ba
a
b
a
B
A
b
b
ba
a
B
A
ba
b
a
b
A
B
a
a
ba
b
A
B
ba
a
ba
a
B
A
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b
a
b
A
B
a
a
ba
b
A
B
ba
a
b
a
B
A
b
b
pp
e
N
N
pp
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
ou
pp
e
N
N
pp
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (½, ½) nos Estados Nação A e
B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e a alocação
resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
Prova: Se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
<
∂
∂
<−
b
b
p
e
, pela Proposição 3.7., (p
a
, p
b
) = (½, ½) é um
equilíbrio de Nash do jogo democrático não-cooperativo com economias integradas.
Mas se (p
a
, p
b)
= (½, ½) maximiza o bem-estar social, pela Proposição 3.17. tem-se que:
λ
1
=
λ
2
=
λ
3
=
λ
4
=0 , e ainda:
+
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
−⋅=
+
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
−⋅=⇒
⇒
∂∂
∂
⋅
−⋅+
∂
∂
⋅+
+
∂∂
∂
⋅
−⋅+
∂
∂
⋅+=⋅
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
22
22
2
2
b
a
B
A
b
b
ba
a
B
A
ba
b
a
b
a
b
A
B
a
a
ba
b
A
B
ba
a
b
a
ba
b
b
B
a
b
B
ba
a
b
A
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a
AAaA
p
e
N
N
p
e
pp
e
N
N
pp
e
pp
p
e
N
N
p
e
pp
e
N
N
pp
e
pp
pp
e
pN
p
e
N
pp
e
pN
p
e
NNpN
Resolvendo o sistema de equações acima tem-se:
212
∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅=
=
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−⋅
−⇒
⇒
∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅⋅+
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
−⋅=−⇒
⇒
+
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
−⋅
⋅=
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
4
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
22
2222
22
22
2222
22
22
a
b
A
B
a
a
ba
b
A
B
ba
a
b
a
B
A
b
b
ba
b
A
B
ba
a
ba
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B
A
ba
b
a
a
b
A
B
a
a
ba
b
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B
ba
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b
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B
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b
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B
ba
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b
b
ba
b
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ba
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B
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b
aa
a
b
A
B
a
a
ba
b
A
B
ba
a
b
a
B
A
b
b
ba
a
B
A
ba
b
a
a
p
e
N
N
p
e
pp
e
N
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pp
e
p
e
N
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pp
e
N
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pp
e
pp
e
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e
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p
e
N
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pp
e
N
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e
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e
N
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e
N
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e
p
e
pp
e
N
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e
pp
e
N
N
pp
e
pp
p
e
N
N
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
p
Portanto:
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
+⋅=
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
+⋅=
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
2222
22
2222
22
ba
a
B
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b
ba
b
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ba
a
b
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B
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b
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e
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p
pp
e
N
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e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
p
Assim, para que (p
a
, p
b
) = (½, ½) maximize o bem-estar social, as seguintes condições
devem ser satisfeitas:
213
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
2
1
2222
22
2222
22
2222
22
2222
22
=
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
⇒
⇒
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
+⋅=
=
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
⇒
⇒
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
+⋅=
ba
a
B
A
ba
b
ba
b
A
B
ba
a
b
a
B
A
b
b
ba
a
B
A
ba
b
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b
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B
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ba
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ba
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ba
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b
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B
A
b
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N
N
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e
pp
e
N
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e
p
e
N
N
p
e
Portanto, se:
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
4
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2222
22
2222
22
≠
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
≠
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
ba
a
B
A
ba
b
ba
b
A
B
ba
a
b
a
B
A
b
b
ba
a
B
A
ba
b
a
b
A
B
a
a
ba
b
A
B
ba
a
ba
a
B
A
ba
b
a
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A
B
a
a
ba
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A
B
ba
a
b
a
B
A
b
b
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N
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pp
e
N
N
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p
e
N
N
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e
pp
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N
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p
e
N
N
p
e
ou
pp
e
N
N
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e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
N
N
p
e
Então as condições necessárias de Kuhn-Tucker são violadas, e assim (p
a
, p
b
)= (½, ½)
NÃO maximiza o bem-estar social.
█
214
Proposição 3.19.:
Se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
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∂
⋅−
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
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p
e
e
1
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1
,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
b
b
p
e
, e se
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
≠
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<
∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−
ba
b
A
B
a
b
A
B
ba
a
a
a
b
a
A
b
b
BB
ba
a
A
ba
b
B
ba
b
A
B
a
b
A
B
ba
a
a
a
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e
N
N
p
e
N
N
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p
e
ou
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (½, 0) nos Estados Nação A e
B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e a alocação
resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
Prova: Se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
b
b
p
e
, pela Proposição 3.8., (p
a
,
p
b
) = (½, 0) é um equilíbrio de Nash do jogo democrático não-cooperativo com economias
integradas.
Mas se (p
a
, p
b)
= (½, 0) maximiza o bem-estar social, pela Proposição 3.17. tem-se que:
p
b
=
λ
1
=
λ
2
=
λ
4
= 0. E ainda:
215
∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−=⇒
⇒
∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
−−=⇒
⇒=+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+⋅=⇒
⇒=
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++⋅−
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
22
22
3
22
3
3
2
2
22
2
2
b
a
A
b
b
BB
ba
a
A
ba
b
B
ba
b
A
B
a
b
A
B
ba
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b
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b
B
a
b
B
ba
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p
e
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N
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p
pp
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N
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Np
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e
N
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e
NN
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N
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e
N
N
pp
e
p
e
p
pp
e
N
p
e
N
pp
e
N
p
e
NNpN
λ
λ
λ
Como
λ
3
≥
0 e p
a
=½, para que (p
a
, p
b)
= (½, 0) maximize o bem-estar social, as
seguintes condições devem ser satisfeitas:
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
22
=
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⇒
⇒
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+⋅=
≥
∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−
ba
b
A
B
a
b
A
B
ba
a
a
a
ba
b
A
B
a
b
A
B
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N
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e
NN
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e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
Portanto, se:
216
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
≠
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<
∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−
ba
b
A
B
a
b
A
B
ba
a
a
a
b
a
A
b
b
BB
ba
a
A
ba
b
B
ba
b
A
B
a
b
A
B
ba
a
a
a
pp
e
N
N
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N
N
pp
e
p
e
ou
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
Então as condições necessárias de Kuhn-Tucker são violadas, e assim (p
a
, p
b
)= (½, 0)
NÃO maximiza o bem-estar social.
█
217
Proposição 3.20.:
Se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
b
b
p
e
, e se
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
≠
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
ba
b
A
B
a
b
A
B
ba
a
a
a
b
a
A
b
b
BB
ba
a
A
ba
b
B
ba
b
A
B
a
b
A
B
ba
a
a
a
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
ou
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (½, 1) nos Estados Nação A e
B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e a alocação
resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
Prova:Se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<−
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
b
b
p
e
, pela Proposição 3.9., (p
a
, p
b
) = (½, 1) é um equilíbrio de Nash do jogo democrático não-cooperativo com economias
integradas.
Mas se (p
a
, p
b)
= (½, 1) maximiza o bem-estar social, pela Proposição 3.17. tem-se que:
p
b
= 1 e
λ
1
=
λ
2
=
λ
3
= 0. E ainda:
218
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅=⇒
⇒
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
−=⇒
⇒=−
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++−
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
+⋅=⇒
⇒=
⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++⋅−
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
22
22
4
22
4
4
*
2
*
2
22
2
2
b
a
A
b
b
BB
ba
a
A
ba
b
B
ba
b
A
B
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b
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BBB
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b
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N
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e
N
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NNN
pp
e
N
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N
N
pp
e
p
e
p
pp
e
N
p
e
N
pp
e
N
p
e
NNpN
λ
λ
λ
Como
λ
4
≥
0 e p
a
=½, para que (p
a
, p
b
) = (½, 1) maximize o bem-estar social, as
seguintes condições devem ser satisfeitas:
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
22
=
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⇒
⇒
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
+⋅=
≥
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
ba
b
A
B
a
b
A
B
ba
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A
B
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A
B
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ba
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e
N
pp
e
N
N
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N
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pp
e
p
e
Portanto, se:
219
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
≠
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
ba
b
A
B
a
b
A
B
ba
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a
a
b
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A
b
b
BB
ba
a
A
ba
b
B
ba
b
A
B
a
b
A
B
ba
a
a
a
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
ou
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
Então as condições necessárias de Kuhn-Tucker são violadas, e assim (p
a
, p
b
)= (½, 1)
NÃO maximiza o bem-estar social.
█
220
Proposição 3.21.:
Se
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
e
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅−⋅<−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
22
a
b
ba
b
A
B
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a
a
a
p
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pp
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e
p
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,
ou se
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
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,
2
1
2
>−
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∂
⋅+
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ba
a
a
a
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e
p
e
e
∂
∂
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∂
⋅−⋅<−
∂∂
∂
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2
1
,
2
1
,
2
1
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1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
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1
,
2
1
,
2
1
0
22
b
a
ba
a
B
A
ba
b
b
b
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
,
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (1, 1) nos Estados
Nação A e B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e
a alocação resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
Prova:Se 01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, pela Proposição 3.10., (p
a
, p
b
) = (1, 1) é um
equilíbrio de Nash do jogo democrático não-cooperativo com economias integradas.
Mas se (p
a
, p
b
)= (1, 1) maximiza o bem-estar social, pela Proposição 3.17. tem-se que:
λ
1
=
λ
3
=0. E ainda:
221
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
−⋅−=⇒
⇒=−
⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++−
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
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2
1
,
2
1
1
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2
1
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2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
22
2
2
2
2
ba
b
a
b
B
ba
a
a
a
A
ba
b
B
a
b
B
ba
a
A
a
a
AAA
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e
p
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N
pp
e
p
e
N
pp
e
N
p
e
N
pp
e
N
p
e
NNN
λ
λ
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
−⋅−=⇒
⇒=−
⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++−
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
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1
,
2
1
,
2
1
1
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1
2
1
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2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
22
4
4
2
2
ba
a
b
a
A
ba
b
b
b
B
ba
a
A
b
a
A
ba
b
B
b
b
BBB
pp
e
p
e
N
pp
e
p
e
N
pp
e
N
p
e
N
pp
e
N
p
e
NNN
λ
λ
Como
λ
2
≥
0 e
λ
4
≥
0, para que (p
a
, p
b
)= (1, 1) maximize o bem-estar social, as
seguintes condições devem ser satisfeitas:
e
pp
e
p
e
N
N
pp
e
p
e
pp
e
p
e
N
pp
e
p
e
N
ba
b
a
b
A
B
ba
a
a
a
ba
b
a
b
B
ba
a
a
a
A
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅≤
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
−⇒
⇒
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅≤
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
−⋅
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
22
22
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅≤
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
−⇒
⇒
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅≤
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
−⋅
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
22
22
ba
a
b
a
B
A
ba
b
b
b
ba
a
b
a
A
ba
b
b
b
B
pp
e
p
e
N
N
pp
e
p
e
pp
e
p
e
N
pp
e
p
e
N
Portanto, se:
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
−⋅<
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
−⋅<
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
22
ba
a
b
a
B
A
ba
b
b
b
ba
b
a
b
A
B
ba
a
a
a
pp
e
p
e
N
N
pp
e
p
e
ou
pp
e
p
e
N
N
pp
e
p
e
Então as condições necessárias de Kuhn-Tucker são violadas, e portanto (p
a
, p
b
)= (1, 1)
NÃO maximiza o bem-estar social.
█
222
Proposição 3.22.:
Se
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>−
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
e
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅⋅<−
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
22
a
b
ba
b
A
B
ba
a
a
a
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
,
ou se
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
<+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
<+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅−⋅
ba
b
b
b
b
a
ba
a
B
A
pp
e
p
e
p
e
pp
e
N
N
,
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (1, 0) nos Estados
Nação A e B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e
a alocação resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
Prova:Se 01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>−
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
<+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, pela Proposição 3.11., (p
a
, p
b
) = (1, 0) é um
equilíbrio de Nash do jogo democrático não-cooperativo com economias integradas.
Mas se (p
a
, p
b)
= (1, 0) maximiza o bem-estar social, pela Proposição 3.17. tem-se que:
λ
1
=
λ
4
=0. E ainda:
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−⋅−=⇒
⇒=−
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++−
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
22
2
2
2
2
ba
b
a
b
B
ba
a
a
a
A
ba
b
B
a
b
B
ba
a
A
a
a
AAA
pp
e
p
e
N
pp
e
p
e
N
pp
e
N
p
e
N
pp
e
N
p
e
NNN
λ
λ
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
+⋅−=⇒
⇒=+
⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
3
3
2
2
ba
a
b
a
A
ba
b
b
b
B
ba
a
A
b
a
A
ba
b
B
b
b
BB
pp
e
p
e
N
pp
e
p
e
N
pp
e
N
p
e
N
pp
e
N
p
e
NN
λ
λ
223
Como
λ
2
≥
0 e
λ
3
≥
0, para que (p
a
, p
b
)= (1,0) maximize o bem-estar, as seguintes
condições devem ser satisfeitas:
e
pp
e
p
e
N
N
pp
e
p
e
pp
e
p
e
N
pp
e
p
e
N
ba
b
a
b
A
B
ba
a
a
a
ba
b
a
b
B
ba
a
a
a
A
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅≤
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−⇒
⇒
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅≤
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−⋅
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
22
22
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅≥
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
+−⇒
⇒
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅≥
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
+⋅−
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
22
22
ba
a
b
a
B
A
ba
b
b
b
ba
a
b
a
A
ba
b
b
b
B
pp
e
p
e
N
N
pp
e
p
e
pp
e
p
e
N
pp
e
p
e
N
Portanto, se:
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅−⋅>+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅⋅<−
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
22
b
a
ba
a
B
A
ba
b
b
b
a
b
ba
b
A
B
ba
a
a
a
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
ou
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
Então as condições necessárias de Kuhn-Tucker são violadas, e assim (p
a
, p
b
)= (1, 0) NÃO
maximiza o bem-estar social.
█
224
Proposição 3.23.:
Se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<−
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, e se
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
≠
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
a
b
B
a
a
AA
ba
b
B
ba
a
A
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
ou
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (1, ½) nos Estados Nação A e
B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e a alocação
resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
Prova:Se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
>
∂
∂
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<−
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, pela Proposição 3.12., (p
a
,
p
b
) = (1, ½) é um equilíbrio de Nash do jogo democrático não-cooperativo com economias
integradas.
Mas se (p
a
, p
b)
= (1, ½) maximiza o bem-estar social, pela Proposição 3.17. tem-se que:
p
a
= 1 e
λ
1
=
λ
3
=
λ
4
= 0. E ainda:
225
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅=
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
+⋅=⇒
⇒=
⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
−=⇒
⇒=−
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++−
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
22
22
2
22
2
2
22
2
2
2
2
a
b
B
a
a
AA
ba
b
B
ba
a
A
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
b
ba
a
A
b
a
A
ba
b
B
b
b
BBbB
a
b
B
a
a
AA
ba
b
B
ba
a
Ab
b
ba
b
B
a
b
B
b
ba
a
A
a
a
AAA
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
p
pp
e
N
p
e
N
pp
e
N
p
e
NNpN
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
Np
p
pp
e
N
p
e
Np
pp
e
N
p
e
NNN
λ
λ
λ
Como
λ
2
≥
0 e p
b
=½, para que (p
a
, p
b)
= (1, ½) maximize o bem-estar social, as
seguintes condições devem ser satisfeitas:
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
22
=
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⇒
⇒
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
+⋅=
≥
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
a
b
B
a
a
AA
ba
b
B
ba
a
A
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
e
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
Portanto, se:
226
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
≠
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
a
b
B
a
a
AA
ba
b
B
ba
a
A
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
ou
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
Então as condições necessárias de Kuhn-Tucker são violadas, e assim (p
a
, p
b
)= (1, ½)
NÃO maximiza o bem-estar social.
█
227
Proposição 3.24.:
Se
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
<+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
e
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
<+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
<
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅−⋅
ba
a
a
a
a
b
ba
b
A
B
pp
e
p
e
p
e
pp
e
N
N
,
ou se
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>−
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅⋅<−
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
22
b
a
ba
a
B
A
ba
b
b
b
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
,
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (0, 1) nos Estados
Nação A e B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e
a alocação resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
Prova:Se 01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
<+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
01
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
>−
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, pela Proposição 3.13., (p
a
, p
b
) = (0, 1) é um
equilíbrio de Nash do jogo democrático não-cooperativo com economias integradas.
Mas se (p
a
, p
b
)= (0, 1) maximiza o bem-estar social, pela Proposição 3.17. tem-se que:
λ
2
=
λ
3
=0. E ainda:
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
+⋅−=⇒
⇒=+
⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
1
1
2
2
ba
b
a
b
B
ba
a
a
a
A
ba
b
B
a
b
B
ba
a
A
a
a
AA
pp
e
p
e
N
pp
e
p
e
N
pp
e
N
p
e
N
pp
e
N
p
e
NN
λ
λ
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−⋅−=⇒
⇒=−
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++−
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
22
4
4
2
2
ba
a
b
a
A
ba
b
b
b
B
ba
a
A
b
a
A
ba
b
B
b
b
BBB
pp
e
p
e
N
pp
e
p
e
N
pp
e
N
p
e
N
pp
e
N
p
e
NNN
λ
λ
228
Como
λ
1
≥
0 e
λ
4
≥
0, para que (p
a
*
, p
b
*
)= (0, 1) maximize o bem-estar, as seguintes
condições devem ser satisfeitas:
e
pp
e
p
e
N
N
pp
e
p
e
pp
e
p
e
N
pp
e
p
e
N
ba
b
a
b
A
B
ba
a
a
a
ba
b
a
b
B
ba
a
a
a
A
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅≥
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
+−⇒
⇒
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅≥
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
+⋅−
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
22
22
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅≤
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−⇒
⇒
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−⋅≥
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
22
ba
a
b
a
B
A
ba
b
b
b
ba
b
b
b
B
ba
a
b
a
A
pp
e
p
e
N
N
pp
e
p
e
pp
e
p
e
N
pp
e
p
e
N
Portanto, se:
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅⋅<−
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅−⋅>+
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
22
b
a
ba
a
B
A
ba
b
b
b
a
b
ba
b
A
B
ba
a
a
a
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
ou
p
e
pp
e
N
N
pp
e
p
e
Então as condições necessárias de Kuhn-Tucker são violadas, e portanto (p
a
, p
b
)= (0, 1)
NÃO maximiza o bem-estar social.
█
229
Proposição 3.25.:
Se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<−
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, e se
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
≠
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<
∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
a
b
B
a
a
AA
ba
b
B
ba
a
A
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
ou
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (0, ½) nos Estados Nação A e
B é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e a alocação
resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
Prova:Se
1
2
1
,
2
1
,
2
1
−<
∂
∂
a
a
p
e
e
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<−
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, pela Proposição 3.14., (p
a
,
p
b
) = (0, ½) é um equilíbrio de Nash do jogo democrático não-cooperativo com economias
integradas.
Mas se (p
a
, p
b)
= (0, ½) maximiza o bem-estar social, pela Proposição 3.17. tem-se que:
p
a
=
λ
2
=
λ
3
=
λ
4
= 0. E ainda:
230
∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−=
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+⋅=⇒
⇒=
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅++⋅−
∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
−−=⇒
⇒=+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
22
1
22
2
2
22
1
1
2
2
a
b
B
a
a
AA
ba
b
B
ba
a
A
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
b
ba
a
A
b
a
A
ba
b
B
b
b
BBbB
a
b
B
a
a
AA
ba
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B
ba
a
Ab
b
ba
b
B
a
b
B
b
ba
a
A
a
a
AA
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
p
pp
e
N
p
e
N
pp
e
N
p
e
NNpN
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
Np
p
pp
e
N
p
e
Np
pp
e
N
p
e
NN
λ
λ
λ
Como
λ
1
≥
0 e p
b
=½, para que (p
a
, p
b)
= (0, ½) maximize o bem-estar, as seguintes
condições devem ser satisfeitas:
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
22
=
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⇒
⇒
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+⋅=
≥
∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
a
b
B
a
a
AA
ba
b
B
ba
a
A
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
e
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
Portanto, se:
231
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
22
≠
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
<
∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−−
∂∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅
⋅
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
a
b
B
a
a
AA
ba
b
B
ba
a
A
ba
a
B
A
b
a
B
A
ba
b
b
b
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
ou
p
e
N
p
e
NN
pp
e
N
pp
e
N
pp
e
N
N
p
e
N
N
pp
e
p
e
Então as condições necessárias de Kuhn-Tucker são violadas, e assim (p
a
, p
b
)= (0, ½)
NÃO maximiza o bem-estar social.
█
232
Proposição 3.26.:
Se 0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+
ba
b
b
b
pp
e
p
e
e
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+<
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅⋅
ba
a
a
a
a
b
ba
b
A
B
pp
e
p
e
p
e
pp
e
N
N
,
ou se 0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+<
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅⋅
ba
b
b
b
b
a
ba
a
B
A
pp
e
p
e
p
e
pp
e
N
N
,
então a implementação de políticas públicas viáveis (p
a
, p
b
) = (0, 0) nos Estados Nação A e B
é um equilíbrio de Nash do jogo democrático em economias integradas, e a alocação
resultante deste equilíbrio NÃO maximiza o bem-estar social.
Prova:Se 0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+
ba
a
a
a
pp
e
p
e
e
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
<
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+
ba
b
b
b
pp
e
p
e
, pela Proposição 3.15., (p
a
, p
b
) = (0, 0) é um
equilíbrio de Nash do jogo democrático não-cooperativo com economias integradas.
Mas se (p
a
, p
b
)= (0, 0) maximiza o bem-estar social, pela Proposição 3.17. tem-se que:
λ
2
=
λ
4
=0. E ainda:
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+⋅−=⇒
⇒=+
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅−
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+⋅−=⇒
⇒=+
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
∂∂
∂
⋅⋅−
∂
∂
⋅+
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
0
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
3
3
22
22
1
1
22
ba
a
b
a
A
ba
b
b
b
B
ba
a
A
b
a
A
ba
b
B
b
b
BB
ba
b
a
b
B
ba
a
a
a
A
ba
b
B
a
b
B
ba
a
A
a
a
AA
pp
e
p
e
N
pp
e
p
e
N
pp
e
N
p
e
N
pp
e
N
p
e
NN
pp
e
p
e
N
pp
e
p
e
N
pp
e
N
p
e
N
pp
e
N
p
e
NN
λ
λ
λ
λ
Como
λ
1
≥
0 e
λ
3
≥
0, para que (p
a
, p
b
)= (0, 0) maximize o bem-estar social, as
seguintes condições devem ser satisfeitas:
233
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅≥
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+−
⇒
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅≥
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+⋅−
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅≥
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+−⇒
⇒
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅≥
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+⋅−
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
22
22
22
22
ba
a
b
a
B
A
ba
b
b
b
ba
a
b
a
A
ba
b
b
b
B
ba
b
a
b
A
B
ba
a
a
a
ba
b
a
b
B
ba
a
a
a
A
pp
e
p
e
N
N
pp
e
p
e
pp
e
p
e
N
pp
e
p
e
N
e
pp
e
p
e
N
N
pp
e
p
e
pp
e
p
e
N
pp
e
p
e
N
Portanto, se:
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+<
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅⋅
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
+<
∂
∂
−
∂∂
∂
⋅⋅
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
22
22
ba
b
b
b
b
a
ba
a
B
A
ba
a
a
a
a
b
ba
b
A
B
pp
e
p
e
p
e
pp
e
N
N
ou
pp
e
p
e
p
e
pp
e
N
N
Então as condições necessárias de Kuhn-Tucker são violadas, e portanto (p
a
, p
b
)= (0, 0)
NÃO maximiza o bem-estar social.
█
234
Proposição 3.27.:
Se:
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−≥
∂∂
∂
+⋅
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
222
b
ba
a
aa
a
a
a
aa
a
a
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
, e
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
222
<
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅−
+−
ba
ba
a
b
ba
a
a
aa
a
b
a
b
a
a
a
a
a
aa
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
ep
Ou se:
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−<
∂∂
∂
+⋅
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
222
b
ba
a
aa
a
a
a
aa
a
a
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
, e
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
222
<
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅+
++−
ba
ba
a
b
ba
a
a
aa
a
b
a
b
a
a
a
a
a
aa
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
ep
então o bem-estar do indivíduo pior posicionado no Estado Nação A quando as economias
são integradas será menor que o observado quando as economias são autárquicas e
equilibradas.
Prova: O bem-estar do indivíduo i
a
é dado por:
(
)
(
)
baaaaabaaa
ppiepippiu ,,1,, +−−= . Então, pelo Teorema de Taylor:
( )
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
∂
∂
⋅
−+
+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅
−+
+−−=
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1,,
2
22
ba
ba
a
ba
ba
a
aa
aa
a
b
a
b
a
a
a
a
a
aaaabaaa
pp
pp
e
pi
pi
e
pi
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
iepippiu
E computando-se as derivadas em relação a i
a
tem-se:
Se i
a
≤
p
a
:
( )
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
+
∂
∂
+=
∂
∂
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1,,
22
b
ba
a
a
aa
a
a
a
baa
a
a
p
pi
e
p
pi
e
i
e
ppi
i
u
235
Se i
a
> p
a
:
( )
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
+
∂
∂
+−=
∂
∂
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1,,
22
b
ba
a
a
aa
a
a
a
baa
a
a
p
pi
e
p
pi
e
i
e
ppi
i
u
Portanto:
(i) Se
( )
aabaa
a
a
b
ba
a
a
aa
a
a
a
ippi
i
u
p
pi
e
p
pi
e
i
e
Ψ∈∀>
∂
∂
⇒
⇒
>
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
+
∂
∂
0,,
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
.
Neste caso, como a função utilidade é crescente em i
a
em todo o seu domínio, o pior
posicionado no Estado Nação A é i
a
= 0.
(ii) Se
( )
aabaa
a
a
b
ba
a
a
aa
a
a
a
ippi
i
u
p
pi
e
p
pi
e
i
e
Ψ∈∀<
∂
∂
⇒
⇒
−<
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
+
∂
∂
0,,
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
22
.
Neste caso, como a função utilidade é decrescente em i
a
em todo o seu domínio, o pior
posicionado no Estado Nação A é i
a
= 1.
(iii) Se
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
22
≤
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
+
∂
∂
≤−
b
ba
a
a
aa
a
a
a
p
pi
e
p
pi
e
i
e
( )
0,, >
∂
∂
⇒
baa
a
a
ppi
i
u
se i
a
< p
a
e
( )
0,, <
∂
∂
baa
a
a
ppi
i
u
se i
a
> p
a
. Neste caso,
como a função utilidade é crescente em i
a
quando i
a
< p
a
e decrescente quando i
a
> p
a
,
o melhor posicionado no Estado Nação A será i
a
= p
a
e o pior posicionado será i
a
= 0
ou i
a
= 1.
236
Portanto, o pior posicionado do Estado Nação A será sempre i
a
= 0 ou i
a
= 1. Para estabelecer as
condições que definem o pior posicionado basta então comparar o bem-estar de i
a
= 0 e i
a
= 1.O
bem-estar do indivíduo i
a
= 0 é dado por:
( )
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−⋅
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅
−+
+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅−
+−=
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1,,0
2
22
ba
ba
a
b
ba
a
a
aa
a
b
a
b
a
a
a
a
a
aabaa
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
epppu
E o do indivíduo i
a
= 1 é dado por:
( )
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
−+
+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅+
+=
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
,,1
2
22
ba
ba
a
b
ba
a
a
aa
a
b
a
b
a
a
a
a
a
aabaa
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
epppu
A diferença de bem-estar entre os indivíduos i
a
= 0 e i
a
= 1 é então:
(
)
(
)
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−
∂∂
∂
+⋅−=∆⇔
⇔
−⋅
∂∂
∂
−
−⋅
∂∂
∂
−
∂
∂
−−=∆⇔
⇔
−
=
∆
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
21
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
21
,,1,,0
222
22
b
ba
a
aa
a
a
a
aa
a
a
b
ba
a
a
aa
a
a
a
a
baabaa
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
p
pi
e
p
pi
e
i
e
p
ppuppu
Assim, i
a
= 0 será o pior posicionado no Estado Nação A se e somente se ∆ <0, ou:
237
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−>
∂∂
∂
+⋅⇔
⇔<
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−
∂∂
∂
+⋅−=∆
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
21
222
222
b
ba
a
aa
a
a
a
aa
a
a
b
ba
a
aa
a
a
a
aa
a
a
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
E i
a
= 1 será o pior posicionado no Estado Nação A se e somente se ∆ > 0, ou:
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−<
∂∂
∂
+⋅⇒
⇒>
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−
∂∂
∂
+⋅−=∆
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
21
222
222
b
ba
a
aa
a
a
a
aa
a
a
b
ba
a
aa
a
a
a
aa
a
a
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
E ambos serão os piores posicionados no Estado Nação A se e somente se ∆ = 0, ou:
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−=
∂∂
∂
+⋅⇒
⇒=
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−
∂∂
∂
+⋅−=∆
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
0
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
21
222
222
b
ba
a
aa
a
a
a
aa
a
a
b
ba
a
aa
a
a
a
aa
a
a
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
Portanto:
(i) Se
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−≥
∂∂
∂
+⋅
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
222
b
ba
a
aa
a
a
a
aa
a
a
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
, o
bem-estar do pior posicionado de A será:
( )
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−⋅
∂∂
∂
⋅−
∂
∂
⋅
−+
+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅−
+−=
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1,,0
2
22
ba
ba
a
b
ba
a
a
aa
a
b
a
b
a
a
a
a
a
aabaa
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
epppu
238
Neste caso, pela Proposição 3.4., se:
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
222
<
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅−
+−
ba
ba
a
b
ba
a
a
aa
a
b
a
b
a
a
a
a
a
aa
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
ep
Então o bem-estar do indivíduo pior posicionado no Estado Nação A quando as
economias são integradas será menor que o observado quando as economias são autárquicas.
(ii) Se
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−<
∂∂
∂
+⋅
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
222
b
ba
a
aa
a
a
a
aa
a
a
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
, o
bem-estar do pior posicionado de A será:
( )
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
−+
+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅+
+=
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
,,1
2
22
ba
ba
a
b
ba
a
a
aa
a
b
a
b
a
a
a
a
a
aabaa
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
epppu
Neste caso, pela Proposição 3.4., se:
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
222
<
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅+
++−
ba
ba
a
b
ba
a
a
aa
a
b
a
b
a
a
a
a
a
aa
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
ep
Então o bem-estar do indivíduo pior posicionado no Estado Nação A quando as economias
são integradas será menor que o observado quando as economias são autárquicas.
█
239
Proposição 3.28.:
Se:
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−≥
∂∂
∂
+⋅
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
222
a
ab
b
bb
b
b
b
bb
b
b
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
, e
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
222
<
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−⋅
∂∂
∂
⋅−
−
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅−
+−
ba
ba
b
a
ab
b
b
bb
b
a
b
a
b
b
b
b
b
bb
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
ep
Ou se:
−⋅
∂∂
∂
−
∂∂
∂
⋅+
∂
∂
−<
∂∂
∂
+⋅
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
222
a
ab
b
bb
b
b
b
bb
b
b
p
pi
e
pi
e
i
e
pi
e
p
, e
0
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
222
<
−⋅
−⋅
∂∂
∂
+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
−⋅
∂∂
∂
⋅+
+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅
−+
∂
∂
⋅+
++−
ba
ba
b
a
ab
b
b
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b
a
b
a
b
b
b
b
b
bb
pp
pp
e
p
pi
e
p
pi
e
p
e
p
p
e
p
i
e
ep
então o bem-estar do indivíduo pior posicionado no Estado Nação B quando as economias
são integradas será menor que o observado quando as economias são autárquicas e
equilibradas.
Prova: A prova é análoga à da Proposição 3.27.
█
240
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