( PDF ) Avaliação espaço-temporal de processos do balanço de água em um solo com citros

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Universidade de São Paulo

Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”

Avaliação espaço-temporal de processos do balanço de água em um solo com

citros

Dolorice Moreti

Tese apresentada para obtenção do título de Doutor em

Agronomia. Área de concentração: Solos e Nutrição de

Plantas

Piracicaba

2006

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Dolorice Moreti

Engenheiro Agrônomo

Avaliação espaço-temporal de processos do balanço de água em um solo com citros

Orientador:

Prof. Dr. PAULO LEONEL LIBARDI

Tese apresentada para obtenção do título de Doutor em

Agronomia. Área de concentração: Solos e Nutrição de

Plantas

Piracicaba

2006

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Dados

Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

DIVISÃO DE BIBLIOTECA E DOCUMENTAÇÃO - ESALQ/USP

Moreti, Dolorice

Avaliação espaço-temporal de processos do balanços de água em um solo com

citros / Dolorice Moreti. - - Piracicaba, 2006.

138 p. : il.

Tese (Doutorado) - - Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, 2006.

Bibliografia.

1. Água do solo 2. Citricultura 3. Geoestatística 4. Solos 5. Sonda de nêutron

6. Tensiômetro I. Título

CDD 634.3

“Permitida a cópia total ou parcial deste documento, desde que citada a fonte – O autor”

AGRADEÇO

A DEUS, que pela tua bondade e misericórdia está sempre presente

em minha vida e que me iluminou a porta da oportunidade para me

qualificar e permitir esta caminhada.

DEDICO

Aos meus pais, Francisco Moreti (in memorium) e Valdira Boiago

Moreti pelo exemplo de vida, de luta pelo objetivo, seriedade, honestidade

e respeito ao próximo e, por todo apoio dado por acreditar e confiar em

mim durante esse tempo.

Aos meus irmãos: Dalva, Luiz, José Roberto e Dirceu;

Sobrinhos: Vivan, Lílian, Matheus, Mário, Fábio, Bruno,

Aline, Amanda, Murilo e Bruno e a sobrinha neta Giovana,

Pela ajuda, carinho, compreensão e apoio.

AGRADECIMENTOS

• À Empresa Matogrossense de Pesquisa, Assistência Técnica e Extensão Rural pela

liberação, apoio e oportunidade oferecida para realização do curso.

• À Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, Universidade de São Paulo pela

concessão da vaga e pelas condições de trabalho oferecidas durante o transcorrer do curso.

• Ao Professor Dr. Paulo Leonel Libardi, pela orientação, pela amizade, carinho,

confiança e apoio na realização deste trabalho.

• Aos professores, doutores e membros da Comissão de Pós-Graduação do Departamento

de solos e Nutrição de Plantas, Álvaro Pires da Silva, Pablo Vidal e Paulo Leonel Libardi.

•Aos professores do Departamento de Solos e Nutrição de Plantas e de outros

Departamentos que contribuíram para o meu aprendizado, pela amizade, carinho e respeito

durante este tempo de curso.

• Aos professores do Departamento de Ciência Exatas, Jarbas Honório de Miranda, Sérgio

Oliveira Moraes e Quirijn de Jong Van Lier, os quais fizeram parte de minha vida, pela

contribuição, carinho e amizade.

• Aos funcionários do Departamento de solos e Nutrição de Plantas e Ciências Exatas, em

especial a Nancy, Francisco B. Dias e Luiz Fernando Novello pela ajuda constante e amizade ao

longo do curso.

• Ao amigo Genelício Crusoé Rocha pela amizade, convivência, colaboração na coleta de

dados por dois anos e contribuição nas informações necessárias para o andamento do projeto

experimental e também aos estagiários da graduação Laura I. Giasseti e Márcio Lovatti pela

colaboração na execução experimental; Alexandre S.Silva (estatística) e Alexsandro.

• Aos companheiros de sala: Adriano Dicesar, Alexsandro, Elimoel Elias, Genelício,

Laura, Luciana, Marcela, Márcio, Mônica, Laércio, Rogério Cichota e Pablo Ghiberto pela ajuda,

apoio, compreensão e laços de amizade.

•A todos os meus amigos e companheiros dos departamentos de solos e Nutrição de

Plantas, Fitotecnia, Irrigação, genética, ciências exatas, entomologia e demais departamentos

pelos laços de amizade, convivência, companheirismo e apoio nos momentos difíceis e em

especial a Angélica Maria de C. M. Pitelli.

• Aos funcionários da biblioteca por todo apoio e colaboração.

• A todas as pessoas amigas que fizeram parte de minha vida e muito contribuíram pela

minha estada nesta Universidade e cidade de Piracicaba.

“Não pretenda que todos pensem como você.

Cada pessoa está em um grau diferente de evolução, num degrau diverso da grande subida.

Ninguém possui a verdade total, porque a verdade Absoluta e total é DEUS, o Infinito”.

Carlos Torres Pastorino

“Todas as pessoas que chegaram aonde estão tiveram que começar por onde estavam”

Robert Louis Stevenson

SUMÁRIO

RESUMO................................................................................................................................ 8

ABSTRACT............................................................................................................................ 9

LISTA DE FIGURAS............................................................................................................. 10

LISTA DE TABELAS............................................................................................................ 13

1 INTRODUÇÃO.................................................................................................................... 15

2 DESENVOLVIMENTO....................................................................................................... 17

2.1 Importância da cultura de citros........................................................................................ 17

2.2 Balanço hídrico.................................................................................................................. 17

2.3 Curva de retenção.............................................................................................................. 23

2.4 Condutividade hidráulica................................................................................................... 25

2.5 Variabilidade espacial dos atributos do solo..................................................................... 26

2.5.1 Análise descritiva dos dados.......................................................................................... 28

2.5.2 Geoestatística.................................................................................................................. 31

2.5.2.1 - Semivariograma.......................................................................................................... 33

2.5.2.2 Modelos e ajustes de semivariograma........................................................................... 35

2.5.2.3 Krigagem...................................................................................................................... 36

2.5.2.4 Aplicação da Geoestatística......................................................................................... 36

2.6 Estabilidade espacial e temporal dos atributos do solo..................................................... 38

2.7 Material e métodos............................................................................................................ 42

2.8 Resultados e discussão...................................................................................................... 58

2.8.1 Armazenagem de água no solo...................................................................................... 58

2.8.2 Densidade do solo.......................................................................................................... 81

2.8.3 Condutividade hidráulica saturada................................................................................. 83

2.8.4 Potencial mátrico ou tensão da água no solo a 1,10 m de profundidade........................ 87

2.8.5 Densidade de fluxo......................................................................................................... 96

2.8.6 Evapotranspiração real................................................................................................... 107

3 CONCLUSÕES.................................................................................................................... 111

REFERÊNCIAS...................................................................................................................... 112

ANEXOS................................................................................................................................. 124

RESUMO

Avaliação espaço-temporal de processos do balanço de água em um solo com citros

O presente trabalho teve por objetivo quantificar e caracterizar a variabilidade espacial e

temporal da armazenagem de água no solo, do potencial mátrico, densidade de fluxo e

evapotranspiração da água em um Latossolo Vermelho Amarelo Argissólico cultivado com

citros. A parcela experimental constitui-se de duas transeções com 20 pontos de observação

espaçados de 4,0 m, cada um deles localizado no centro da distância entre duas plantas ao longo

da linha. A cultura de citros foi implantada em março de 1991 com espaçamento de 4,0 m entre

plantas e 7,0 m entre linhas. Em cada ponto de observação foram instalados a) um tubo de acesso

à uma sonda de nêutrons até a profundidade de 1,20 m, para a quantificação da armazenagem da

água no solo, e b) três tensiômetros nas profundidades de 1,00 m, 1,10 m e 1,20 m para a

quantificação do potencial mátrico e do gradiente de potencial total da água no solo. As medidas

foram feitas ao longo de três anos. As medidas dos potenciais mátricos foram realizadas

diariamente e as da armazenagem semanalmente. De cada ponto de observação e profundidade de

0,30 m, 0,50 m, 0,70 m, 0,90 m e 1,10 m foram coletadas amostras de solo com estrutura

indeformada para a determinação da condutividade hidráulica saturada, da curva de retenção e a

densidade do solo. Por meio da geoestatística, verificou-se uma dependência espacial para a

armazenagem de água no solo com um alcance de 17,0 m em média e, para a densidade do solo,

potencial mátrico e condutividade hidráulica saturada não se verificou estrutura de dependência

espacial. A técnica da estabilidade temporal possibilita identificar no campo o ponto ou os pontos

que, subestimam, superestimam ou representam a média de uma determinada variável. Pelo

coeficiente de correlação de Spearman entre as datas, os valores de armazenagem e de potencial

mátrico foram estáveis no tempo; para a armazenagem de água no solo, a correlação foi maior no

período de recarga e, para o potencial mátrico, os coeficientes de correlação foram maiores para

os períodos de secagem, ou seja, a estabilidade temporal foi maior para o os períodos de secagem.

Por meio da diferença relativa foi possível identificar no estudo da estabilidade temporal, os

pontos que mais se aproximaram da média que foram: o ponto 29 nos três anos, para a

armazenagem de água no solo, pontos 24, 13 e 11 para o potencial mátrico da água no solo nos

anos 1, 2 e 3, respectivamente. Por meio do balanço hídrico, verificou-se um consumo da água

pela cultura de citros (evapotranspiração real) de 1.340 mm (consumo médio diário de 3,49 mm)

e uma perda por drenagem interna que correspondeu a 10 %, em média nos três anos, da

precipitação, para o solo e cultura em estudo.

Palavras-chave: transeção, geoestatística, estabilidade temporal, sonda de nêutrons, tensiômetro

ABSTRACT

Spatial and temporal evaluation of water balance processes in a soil with citrus

The objective of the present work was to quantify and characterize spatial and temporal

variability of water storage, matric potential, water flux density and actual evapotranspiration in

an oxisol cropped to citrus. The experimental plot consisted of two transects with 20 observation

points in a spacing of four meters. Each observation point was located in the central distance

between two plants in the plant line. The citrus crop was installed in March of 1991 in a spacing

of 4 x 7 m (four meters among plants in the line and seven meters among lines). In each

observation point were installed a) one aluminiun tube to access a neutron probe till the depth of

1.2 m to determine water storage in the 0-1.2 m soil profile and b) three tensiometers at the

depths of 1.0, 1.1 and 1.2 m to determine soil matric potential and soil water total potential

gradient at the depth of 1.1 m then to calculated soil water flux density at the 1.1 m soil depth by

means of Darcy-Buckingham equation. Measurements were made during three years, those of

matric potential, dayly, and those of soil water content, weekly. In each observation point,

undisturbed soil samples were removed from 0.3, 0.5, 0.7, 0.9 e 1.1 m soil depths to determine

saturated soil hydraulic conductivity, soil water retention curve and soil bulk density. By means

of geostatistical techniques, spatial dependence for soil water storage was verified with a range of

17 m in average. It was observed time stability for both soil water storage and matric potential

that from the Spearman rank coefficients among dates. For the soil water storage, this coefficient

showed higher values during the recharge period, that this, time stability for soil water storage

was higher during the recharge period. For the matric potential occurred the inverse: time

stability was higher during the drying period. By means of the relative difference from the mean,

in the time stability study the following points closer were to the mean: point 29 (for the three

years) for soil water storage and points 24, 13 and 11 for soil water matric potential for years 1, 2

and 3, respectively. By means of the soil water storage methodology, it was quantified a water

consumption (actual evapotranspiration) for the citrus crop of 1,340 mm (daily average value of

3.49 mm) and a water loss by internal drainage that corresponded to 10 % in average, for the

three years of experiment.

Keywords: transect, geostatistics, time stability, neutron probe, tensiometer

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Esquema da parcela experimental......................................................................... 43

Figura 2 – Imagem de um ponto experimental no campo (a) e diagrama de um ponto

experimental com os tensiômetros de mercúrio e tubos de acesso à sonda de

nêutrons (b)........................................................................................................... 44

Figura 3 – Sonda de nêutrons modelo 503 Hydroprobe da CNP Corporation e seus

componentes.......................................................................................................... 45

Figura 4 – Coleta de amostras indeformadas ao longo do perfil na área experimental.......... 45

Figura 5 – Equipamentos utilizados para a obtenção da curva de retenção........................... 46

Figura 6 – Determinação da condutividade hidráulica saturada – permeâmetro de carga

constante................................................................................................................ 47

Figura 7 – Ilustração esquemática dos componentes do balanço hídrico na cultura de

citros...................................................................................................................... 48

Figura 8 – Pluviômetro acoplado a um “data logger” - Model TB3...................................... 48

Figura 9 – Tensiômetro e seus componentes com o manômetro de mercúrio e detalhes de

montagem e funcionamento.................................................................................. 54

Figura 10 – Semivariograma experimental e modelo matemático ajustado............................. 56

Figura 11 – Teste de Kolmogorov-Smirnov da armazenagem de água no solo para o ano 1,

ano 2 e, ano 3 e média dos três anos de observação............................................. 61

Figura 12 – Distribuição de probabilidade para a armazenagem de água no solo para ano 1,

ano 2, ano 3 e média dos 3 anos de observação.................................................... 62

Figura 13 – Gráfico Box-plot para a armazenagem de água no solo para o ano 1, ano 2, ano

3 e média dos 3 anos de observação..................................................................... 63

Figura 14 – Distribuição das chuvas durante os três anos para o período de recarga (a) e

secagem (b)........................................................................................................... 64

Figura 15 – Armazenagem média de água no solo durante os três anos de observação.......... 65

Figura 16 – Gráfico da análise de regressão da armazenagem entre os anos 1 e 2, 1 e 3 e 2 e

3............................................................................................................................ 66

Figura 17 – Semivariogramas para o ano 1 (a), ano 2(b), ano 3(c) e média dos três anos (d)

para o armazenamento médio de água no solo..................................................... 67

Figura 18 – Distribuição da média de armazenagem de água do solo (a) e do alcance (b)

para os três anos de observação. .......................................................................... 68

Figura 19 – Distribuição do efeito pepita, estrutura e patamar para o ano 1 (a), 2 (b), 3 (c) e

a média dos três anos (d) do armazenamento de água do solo. ........................... 89

Figura 20 – Valores dos desvios relativos, ao longo do período de três anos, com base na

armazenagem da água do solo, listada do menor para o maior. Os números

referem-se aos locais de medidas. ....................................................................... 77

Figura 21 – Diferença relativa média e desvio padrão da média para o ano 1 (a), ano 2 (b) e

ano 3 (c) com base na armazenagem de água no solo, listada do menor para o

maior valor. Os números referem-se aos locais de medidas. ............................... 79

Figura 22 – Comparação entre o armazenamento médio de água no solo e o

armazenamento de água nas posições com estabilidade temporal para o ano 1

(a), ano 2 (b) e ano 3 (c). ..................................................................................... 80

Figura 23 – Condutividade hidráulica saturada (mm h

-1

) para as cinco profundidades

avaliadas. .............................................................................................................. 84

Figura 24 – Diferença relativa para as profundidades 0,30 e 0,50 m (a), 0,70 e 0,90 m (b) e

1,10 m (c) com base na condutividade hidráulica saturada, listada do menor

para o maior valor. Os números referem-se aos locais de medidas. .................... 89

Figura 25 – Diagrama “Box plot” para tensão da água no solo para o ano 1 e ano 2.............. 90

Figura 26 – Diagrama “Box plot” para tensão da água no solo para o ano 3. ......................... 91

Figura 27 – Diferença relativa média e desvio padrão da média para o ano 1 (a), ano 2 (b) e

ano 3 (c) com base potencial mátrico do solo, listada do menor para o maior

valor. Os números referem-se aos locais de medidas. ......................................... 98

Figura 28 – Umidade volumétrica (a) e umidade volumétrica média (b) do perfil do solo

-3

) na profundidade de 1,10 m em função do tempo (Ln t). ....................... 100

Figura 29 – Drenagem média da água para os períodos analisados no o ano 1 (a), ano 2 (b)

e ano 3 (c). ........................................................................................................... 103

Figura 30 – Precipitação pluviométrica para os períodos analisados no o ano 1 (a), ano 2

(b) e ano 3 (c) ...................................................................................................... 104

Figura 31 – Diferença relativa e desvio padrão da média para o ano 1 (a), ano 2 (b) e ano 3

Os números referem-se aos locais de medidas. ................................................... 106

Figura 32 – Evapotranspiração da cultura de citros para os períodos analisado durante o

ano 1 (a), ano 2 (b) e ano 3 (c). ............................................................................ 109

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Resumo estatístico dos valores de armazenagem da água no solo (m) em

cada ponto, para o período de amostragem...................................................... 60

Tabela 2 – Coeficiente de correlação para parâmetros do semivariograma obtidos

durante os três anos de observação, para a armazenagem de água no solo...... 67

Tabela 3 – Coeficientes do modelo ajustado aos semivariogramas para os anos de

observação. ...................................................................................................... 89

Tabela 4 – Coeficientes de correlação de Spearman entre armazenagens de água

durante o ano 1. ............................................................................................... 73

Tabela 5 – Coeficientes de correlação de Spearman entre armazenagens de água

durante o ano 2. ............................................................................................... 74

Tabela 6 – Coeficientes de correlação de Spearman entre armazenagens de água

durante o ano 31. ............................................................................................. 75

Tabela 7 –

Valores da diferença relativa média (

- %) em ordem crescente e desvio

padrão do armazenamento de água no solo durante o período de observação.

Tabela 8 –

Posição de cada local (ponto) de medida em termos do desvio relativo

para a armazenagem de água (S

) – coluna (1) e a armazenagem de água

disponível aparente (A

) – coluna (2). .............................................................

Tabela 9 – Resumo estatístico dos valores de densidade do solo (kg m

-3

), para cada

profundidade de amostragem. ......................................................................... 83

Tabela 10 – Resumo estatístico dos valores da condutividade hidráulica saturada (mm h

) do solo para cada profundidade de amostragem. 85

Tabela 11 – Resumo estatístico dos valores da condutividade hidráulica saturada (mm h

) do solo para cada profundidade de amostragem, após a transformação dos

valores por Ln(K). ........................................................................................... 86

Tabela 12 –

Valores da diferença relativa (

- %) em ordem crescente da condutividade

hidráulica saturada do solo. ...........................................

Tabela 13 – Coeficientes de correlação de Spearman para o potencial mátrico a 1,10 m

de profundidade para o ano 1. 92

Tabela 14 – Coeficientes de correlação de Spearman para o potencial mátrico a 1,10 m

de profundidade para o ano 2. ......................................................................... 93

Tabela 15 – Coeficientes de correlação de Spearman para o potencial mátrico a 1,10 m

de profundidade para o ano 3. ......................................................................... 94

Tabela 16 –

Valores da diferença relativa

- %) em ordem crescente e desvio padrão do

potencial mátrico do solo a 1,10 m de profundidade. .....................................

Tabela 17 – Curva de retenção (umidade x tensão) à 1,10 m de profundidade. ................. 99

Tabela 18 – Resumo estatístico dos valores da drenagem de água no solo (mm) para os

14 períodos monitorados nos três anos de estudo. .......................................... 102

Tabela 19 –

Valores da diferença relativa média (

- %) em ordem crescente e desvio

padrão da densidade de fluxo durante o período de observação. ....................

105

Tabela 20 – Resumo estatístico dos valores da evapotranspiração (mm) para os períodos

analisados durante os três anos de estudo. ..................................................... 108

1 INTRODUÇÃO

A água é um dos mais importantes fatores para o adequado desenvolvimento de uma

cultura agrícola e o conhecimento detalhado da sua dinâmica no solo é indispensável para o

aprimoramento de práticas de manejo que visam à otimização da produtividade da cultura.

Para estudar a dinâmica da água no solo cultivado é necessário, de maneira geral,

considerar o balanço hídrico, que é a contabilização das entradas e saídas de água num dado

volume de solo, durante um certo período de tempo. O volume de solo considerado depende da

cultura em estudo: considera-se como limite superior deste volume a superfície do solo e como

limite inferior a profundidade do sistema radicular.

O balanço de água pode ser positivo se, no volume de solo considerado, nele entrar mais

água que sair e negativo, se ao contrário. Na ausência de fluxos laterais, a entrada de água

corresponde normalmente à água de chuva e de irrigação através do limite superior e da ascensão

capilar através do limite inferior e a quantidade de água que sai pode consistir da drenagem

interna e da evapotranspiração. Em função do tipo de solo e das condições de relevo e da

intensidade das chuvas, podem ocorrer também deflúvio superficial e subsuperficial de entrada e

saída.

Estudos nos quais se medem todos os processos do balanço hídrico são escassos e levando

em conta o aspecto da variabilidade espaço-temporal, mais escassos ainda.

Sabe-se da literatura que, no intuito de minimizar o impacto da heterogeneidade espacial e

temporal dos solos no campo, áreas homogêneas são escolhidas, mas em muitos trabalhos de

campo, em solos assumidos homogêneos antes do experimento, tem se verificado um alto

coeficiente de variação, na estatística tradicional. Por considerar que as áreas são homogêneas, os

pesquisadores freqüentemente ignoram as hipóteses básicas da análise clássica de variância de

que as observações devam ser independentes e possuem distribuição normal. Pelo mesmo

motivo, as coordenadas das observações não são consideradas. Se a distribuição espacial ou

temporal das medidas for observada e levada em consideração, pode-se tirar vantagem da

variabilidade pela análise dos dados pela Geoestatística.

Os métodos geoestatísticos exigem um grande número de observações para a sua correta

aplicação. Com o intuito de reduzir o número de medidas, começaram a ser desenvolvidos na

década de 1980, trabalhos em que se avaliava a estabilidade temporal da variabilidade espacial do

conteúdo de água no solo.

A hipótese deste trabalho é que a avaliação espaço-temporal da armazenagem e do

potencial mátrico da água no solo facilita a determinação do balanço de água no solo.

Os objetivos do trabalho foram: a) Analisar, pela técnica da análise espacial dos dados,

propriedades físico-hídricas do solo e b) gerar informações sobre a redução do número de

medidas, pela técnica de análise da estabilidade temporal da variabilidade espacial, do conteúdo

de água e da energia de retenção da água no solo, essenciais na avaliação dos processos do

balanço de água no solo.

2 DESENVOLVIMENTO

2.1 Importância da cultura de citros

Desde a introdução da cultura de citros no Brasil (1530 e 1540), esta passou a ter

importância significativa nos hábitos de consumo, quando, em meados de 1980, o Brasil passou a

ser o maior produtor mundial. Atualmente a produção brasileira atinge cerca de 30 % da safra

mundial, com 17 milhões de toneladas numa área, aproximadamente, de 814.000 ha

(AGRIANUAL, 2006).

A laranja representa, atualmente, 49 % da fruticultura brasileira e, no Estado de São

Paulo, responsável por 95 % da produção sudeste, ocupa o terceiro lugar em valor de produção,

sendo superada apenas pela cana-de-açúcar e a pecuária. No país, São Paulo é responsável por 80

% da produção de laranja com 71,62 % da área plantada (580.485 ha) (AGRIANUAL, 2006). A

cultura também tem importância na geração de empregos diretos e indiretos e na balança

comercial, contribuindo com U$$ 1,5 bilhões (TOMAZELA; XAVIER, 2004).

Sendo o citros uma das culturas de maior importância econômica, é importante que o seu

manejo seja racional e adequado para reduzir os custos com insumos e o consumo de energia,

bem como para evitar os riscos de contaminação do lençol freático com produtos químicos e

fertilizantes e otimizar os recursos hídricos.

2.2 Balanço hídrico

A água é um recurso distribuído desigualmente na natureza e sua disponibilidade, uso e

gerenciamento adequado são fundamentais para o futuro sustentável da humanidade. Com a

escassez da água, a tecnologia para a obtenção de mais água, diminuição do desperdício e do

consumo excessivo, e as técnicas de reuso e para a conservação e proteção de mananciais de

sustentabilidade devem ser consideradas (TUNDISI, 2003).

Estudos têm sido realizados para incrementar a produção e melhorar a eficiência do uso

da água reduzindo a contaminação do lençol freático. O conteúdo de água no solo é necessário

ser monitorado e o seu ajustamento deve ser realizado de maneira a reduzir a drenagem e a

lixiviação dos produtos químicos utilizados na agricultura abaixo do sistema radicular (lençol

freático) e também de forma a não provocar o estresse hídrico na planta (SCHAFFER, 1998).

Neste contexto, o estudo do balanço hídrico é de importância fundamental.

A água das chuvas pode seguir diversos caminhos. Parte dela, dependendo da cultura,

pode ser interceptada pela vegetação e evaporar, sem chegar ao solo. A maior quantidade dela,

entretanto, chega ao solo e ao chegar, pode infiltrar evaporar e, dependendo da declividade do

terreno e cobertura vegetal, escorrer sobre a superfície do solo levando consigo partículas de solo,

nutrientes e outros que poderão interferir no ambiente. Da água que é infiltrada, parte pode sofrer

o processo de drenagem chegando até o lençol freático e parte ficar retida no solo e sendo

absorvida pelas raízes das plantas durante o seu ciclo e ser perdida para a atmosfera pela

transpiração. Vários são os fatores que podem interferir na absorção de água pelas plantas, sendo

que a quantidade de água armazenada é um dos principais.

A variação da armazenagem de água na planta é conseqüência da defasagem temporal

entre a absorção de água e a perda na fase de vapor pela planta, que conduz ao desenvolvimento

de déficits hídrico a curto e a longo prazo. As variações de armazenagem e déficit hídrico da

planta dependem de um conjunto de fatores que afetam a absorção e transpiração. Dentre os

fatores que afetam a absorção temos os 1)- fatores ambientais (disponibilidade hídrica,

temperatura do solo, aeração do solo e concentração de solução do solo) e os 2)- fatores da planta

(sistema radicular). A extensão e a ramificação do sistema radicular variam enormemente entre as

espécies e com as diferentes condições físicas do solo. Já os fatores que afetam a transpiração,

são, 1)- os fatores ambientais (a energia radiante, umidade do ar e do vento, temperatura do ar e

disponibilidade hídrica) e, 2)- fatores das plantas (o tamanho e a forma das folhas, bem como sua

orientação e exposição, área e característica foliar, estrutura anatômica e relação área

foliar/sistema radicular) (ANGELOCCI, 2002).

Cintra; Libardi e Saad (2000) verificaram que na cultura de citros na região dos tabuleiros

costeiros, a maior demanda hídrica da laranjeira aconteceu nos meses de outubro a novembro e,

que com base na taxa de evapotranspiração, a Tangerina Cleópatra foi o porta-enxerto que menos

se adaptou a área estudada em relação ao Limão Cravo. Para as espécies de citros cultivadas nos

tabuleiros costeiros, a baixa produtividade está relacionada a distribuição irregular das chuvas, as

quais se concentram, em torno de 80 %, nos meses de abril e setembro. Entre seus efeitos mais

importantes encontram-se as alterações no potencial mátrico da água, na aeração, na temperatura

do solo e na resistência do solo à penetração de raízes.

A determinação da evapotranspiração das culturas torna-se de grande importância,

principalmente quando se trata de áreas irrigadas para melhor manejo e consumo de água. Para

Andrade Junior (2000), os resultados do balanço hídrico podem ser utilizados no zoneamento

agroclimático de cada região, demanda potencial da água das culturas irrigadas, definição de

prioridade no planejamento de pesquisas ou para o conhecimento do regime hídrico. Na

determinação da evapotranspiração e K

da lima ácida “tahiti” (Citrus latifólia Tan), em

Piracicaba, Alves Junior et al. (2003) verificaram um consumo médio de água, na projeção da

copa (evapotranspiração localizada) em plantas com 18 meses de idade, de 13,57 L pl

-1

dia

-1

Oliveira (2003), estudando a evapotranspiração e o coeficiente de cultura do cafeeiro com 16

anos de idade, irrigado por gotejamento, na cidade de Lavras, obteve uma evapotranspiração

diária variando de 2,52 a 3,50 mm dia

-1

e um valor médio de 2,85 mm dia

-1

No caso do cafeeiro

recepado, para as mesmas condições, a evapotranspiração variou de 1,55 a 2,01 com um valor

médio de 1,68 mm dia

-1

Verificando a estimativa da evapotranspiração e da drenagem interna em cafezais, livres

de crescimento e recepados, cultivados em solo podzolizados Lins e Marília, Pereira et al. (1974),

verificaram que, quando as plantas estavam em repouso vegetativo (maio a setembro), a

drenagem interna atingiu 30 a 40 % do total da água perdida; no período em que houve um

aumento exponencial da área foliar (setembro a janeiro) a água perdida pelo perfil foi através da

evapotranspiração; já no período que corresponde ao início de queda de folhas, maturação e

colheita (fevereiro a maio) a perda por drenagem interna atingiu de 40 a 50 % do total. Portanto,

é importante considerar a fase de desenvolvimento da planta durante o balanço hídrico, pois no

ciclo total houve uma variação de aproximadamente de 30 a 35 %, mas variou 10 % no período

de crescimento vegetativo a 60 % no período de maturação. Pela análise dos dados obtidos

observou-se que a porcentagem de cobertura da superfície do solo teve influência sobre a

evapotranspiração somente no período seco (maio a setembro), a partir de setembro as chuvas

mascararam o efeito da cobertura.

Outros trabalhos, em diferentes culturas têm sido realizados com a finalidade de realizar o

balanço hídrico e obter a evapotranspiração como, Silva (2005) que, com a utilização do lisímetro

de pesagem hidráulica, determinou o consumo de água por dia e os valores de Kc para cada

estágio de desenvolvimento da cultura do maracujá. Silva et al. (2001) realizando o balanço

hídrico em um pomar de mangueiras em produção, estimaram a evapotranspiração da cultura

para um período de sete dias com uma margem de erro de 8 % (que diminui com o aumento do

período analisado) e verificaram que o consumo de água foi de 4,6 e 4,1 mm dia

-1

, para os anos

de 1998 e 1999 e, Soares; Xavier e Almeida (2005) realizaram o balanço de água em eucalipto

com a caracterização do dossel por técnicas de sensoriamento remoto.

Para estudar o ciclo da água em uma cultura, de maneira geral, é necessário, portanto,

considerar o balanço hídrico no solo, que é a contabilização das entradas (Q

) e saídas (Q

) de

água num dado volume de solo ou volume de controle, durante certo período de tempo (t

– t

). O

volume de solo considerado depende da cultura em estudo, pois deve englobar seu sistema

radicular. Assim, o balanço é dado por:

Balanço = Q

+ Q

A quantidade de água que entra (Q

) pode consistir de precipitação (P) e/ou irrigação (I).

A quantidade de água que sai (Q

) pode consistir da drenagem interna (D), da evapotranspiração

(ET) e dos deflúvios superficial e subsuperficial (R). A drenagem interna representa a água para

fora da zona radicular através do limite inferior de solo considerado, porém dependendo das

condições, podemos ter entrada de água ao invés de saída, havendo uma drenagem positiva.

Portanto, convencionando Q

>0 e Q

<0, tem-se a seguinte equação para o balanço de água no

solo (Libardi, 2000):

RETDIPh

−

(01)

em que

h é o balanço propriamente dito de água no volume de controle, no período, e

denominado variação de armazenagem. A precipitação P é avaliada por meio de pluviômetro, I

pelo controle de irrigação, D estimada pela equação de Darcy-Buckingham e Δh calculada a

partir de perfis de umidade. Os deflúvios R são normalmente desprezíveis em áreas com baixa

declividade e a evapotranspiração ET, pode ser calculada como incógnita da equação do balanço.

O ideal, para a obtenção de D, é calcular a densidade de fluxo de água diariamente e depois

integrar para cada período de tempo selecionado (LIBARDI, 2000, 2005).

Na determinação da evapotranspiração podem ser utilizados métodos diretos e indiretos.

O método mais comum é o do evapotranspirômetro ou lisímetro em que a evapotranspiração é

determinada pela chuva e/ou irrigação realizada menos a água percolada (drenada). Grebet e

Cuenca (1991) detalham aspectos da instalação e limitações no uso dos lisímetros. Os métodos

indiretos são também utilizados, visto que, a evapotranspiração depende exclusivamente das

condições climáticas; dentre eles temos o métodos de Blaney-Criddle e Thornthwaite que se

baseia nos dados de temperatura do ar e comprimento do dia e o método de Penman-Monteith

que se baseia nos dados de radiação solar, vento e umidade. Outra forma indireta de medir a

evapotranspiração é por meio do tanque classe A (REICHARDT; TIMM, 2004).

A taxa de movimento de água em direção as raízes é dependente do gradiente de potencial

da água no solo, da superfície radicular bem como a condutividade desse caminho. As

propriedades básicas do solo relacionadas ao transporte são textura, estrutura e porosidade, além

do teor de água disponível (CAD) às plantas. No transporte de água há uma interação contínua

entre o solo, a planta e a atmosfera, que atuam como um sistema contínuo, em que a absorção é

função das condições hídricas do solo, dos fatores ligados ao sistema radicular (densidade e

profundidade das raízes) e a parte aérea da planta, principalmente a área foliar e a própria

demanda atmosférica que condiciona a transpiração (ANGELOCCI, 2002).

Para estudar o balanço da água no solo com uma cultura agrícola é necessário considerar a

profundidade do sistema radicular da cultura. O desenvolvimento das raízes da cultura de citros

depende da variedade, tipo de porta-enxerto, idade da planta, tipo de solo e manejo adotado

durante a condução do pomar (sistema de cultivo, adubação, cobertura morta, etc). Com relação

às condições edáficas, podem interferir, a composição química e as condições físicas, como

aeração, temperatura, estrutura, textura, densidade, água disponível, resistência á penetração, etc.

De acordo com os estudos realizados, as profundidades recomendadas para o balanço são: para a

cultura de feijão deve ser 0,40-0,50 m; para a cultura do algodão de 0,50-0,70 m; para a cultura

de cana-de-açúcar de 1,00-1,50 m e para as culturas perenes ou florestas pode alcançar alguns

metros. O critério mais adotado para a escolha da profundidade é que a camada 0-L deve incluir

95 % ou mais do sistema radicular ativo (REICHARDT; TIMM, 2004). Para a realização do

balanço hídrico na cultura de manga em produção, Silva et al. (2001) utilizaram uma

profundidade de 1,80 m durante as amostragens.

Segundo estudos realizados por Cruz (2003), a camada de 0,40 à 0,60 m de profundidade

é aquela em que a cultura de citros apresenta maior volume de raízes e a distância para irrigação

por gotejamento mais recomendada é de 0,40 m do tronco da planta, para as plantas estudadas

com 12 anos de implantação. Outros estudos afirmam que a maior concentração de raízes da

cultura de citros está até a profundidade de 0,90 m. Estudos realizados por Moreira (1983, 1988)

com a cultivar “Pêra” sobre o porta enxerto limão cravo, foi constatado que as radicelas

concentravam-se superficialmente com aproximadamente 50 % delas nos primeiros 30 cm de

profundidade do solo e 73 % aos 60 cm. Segundo Jones e Embleton (1973), as plantas cítricas em

solos com uma boa drenagem podem apresentar um sistema radicular nas profundidades de 1,20

a 1,50 m com uma maior concentração entre 0,60 – 0,90 m.

Estudando a distribuição do sistema radicular das laranjeiras, Montenegro (1960)

verificou que 75 a 94 % das radicelas estão concentradas num raio de 2,0 m do tronco e que nas

laranjeiras “Baininha” e “Pêra”, enxertadas em diversos porta-enxertos, constatou que em árvores

de 10 anos de idade, 90 % das raízes estão na camada de solo que vai da superfície à 60 cm de

profundidade, exceto para as laranjeiras “Hamlin” sobre Poncirus e limeira-da pérsia, para as

quais 90 % do sistema radicular foi atingido aos 90 cm de profundidade. Para as árvores com 23

anos de idade, 90 % das raízes estão localizadas até a 90 cm de profundidade. O mesmo autor

aconselha utilizar um raio de 2,0 m para realização das adubações em plantas de citros e, para a

quantificação da água a ser adicionada na irrigação. Montenegro (1960) e Pires (1992)

recomendam a profundidade de 60 cm para as plantas com 10 anos e 90 cm para as plantas com

23 anos de idade. Ford (1954), estudando a influência do porta enxerto e a distribuição do sistema

radicular em citros na Flórida, verificou que as raízes do limão rústico como porta enxerto atingiu

uma profundidade de 0,35 a 0,40 m até os 15 anos de idade e aos 25 anos a maior parte das raízes

atingiu de 0,75 a 1,5 m de profundidade. Paiva et al. (1998), trabalhando numa cultura de laranja

“Hamlin” com 10 anos de idade, em uma topossequência de solos de tabuleiro do Estado da

Bahia, determinou os valores de água disponível no solo nas profundidades de 0,30, 0,50, 0,70,

0,90, 1,10, 1,30 e 1,50 m e verificaram que a maior quantidade de água disponível ocorrem nas

profundidades maiores, ou seja, em 1,30 e 1,50 m.

2.3 Curva de retenção

A curva de retenção da água no solo é o gráfico que relaciona a quantidade de água no

solo (a base de massa ou volume) com a tensão ou potencial mátrico, ou ainda, é a curva que

relaciona a quantidade de solução no solo em equilíbrio com a tensão aplicada (LIBARDI, 2000,

2005).

As curvas de retenção da água no solo são específicas para cada solo e expressam a

capacidade que um determinado solo possui em reter água, permitindo uma avaliação rápida da

disponibilidade da água dos solos para as plantas que é de fundamental importância no manejo de

irrigação e para o desenvolvimento de estudos relacionados com a dinâmica da água, a

modelagem de processos físicos do solo e o crescimento das plantas (TORMENA; SILVA,

2002). A curva de retenção tem sido muito estudada há bastante tempo (BUCKINGHAM, 1907;

RICHARDS, 1928; NIELSEN et al., 1973; MUALEM, 1976; WARRICK; NIELSEN, 1980; van

GENUCHTEN (1980); LIBARDI, 2000, 2005; CICHOTA; de JONG VAN LIER, 2004), mas

muitos estudos necessitam ainda serem desenvolvidos, notadamente em função da variabilidade

espacial dos solos e da variabilidade geral dos pontos experimentais da curva (CHICHOTA de

JONG VAN LIER, 2004). Diversas são as dificuldades para a confecção das curvas de retenção,

desde a coleta das amostras bem como os processos laboratoriais e, também se questionam o

número de amostras necessárias e a maneira de coleta para se obter uma curva de retenção

representativa.

Baseado no modelo de Mualen (1976), de estimativa da condutividade hidráulica em solo

não saturado, a partir da curva de retenção, van Genuchten (1980) apresenta uma equação que se

ajusta bem à curva de retenção. Uma outra importância da curva de retenção é poder utilizá-la

para calcular a distribuição dos tamanhos dos poros do solo Para alguns trabalhos, a porosidade

do solo foi classificada de acordo com o diâmetro dos poros a partir da curva de retenção da água

no solo (KLEIN; LIBARDI, 2002; KIEHL, 1979).

Por simplicidade, a porosidade do solo pode ser dividida em duas partes: porosidade

textural e porosidade estrutural (GUÉRIF, et al., 2001). A porosidade textural ocorre entre as

partículas minerais primárias e a porosidade estrutural ocorre entre e microagregados, nos

bioporos e entre as macroestrututras produzidas pelo manejo. A porosidade textural é pouco

afetada pelo manejo do solo enquanto que a porosidade estrutural é sensível ao manejo do solo.

A retenção de água no solo, a baixas tensões, está relacionada com a geometria e o

tamanho dos poros sendo, neste caso, função da estrutura do solo ou estado de agregação das

partículas (macroporos) do solo. No caso das altas tensões esta está relacionada com a textura do

solo e a superfície específica. De acordo com Libardi (2000, 2005), a retenção de água nos

microporos dos agregados está associada às forças capilares e de adsorção às quais juntas

denominam-se forças mátricas e que dão origem ao potencial mátrico.

Rotineiramente, a curva de retenção é determinada no laboratório por meio de funis de

placa porosa (tensões menores que 10 KPa) e câmaras de pressão de Richards (tensões de 10 até

2000 KPa) (LIBARDI, 2005).

As amostras de solo para a determinação da curva de retenção podem ser deformadas ou

indeformadas. Apesar das amostras deformadas serem mais fáceis de serem coletadas, Klute;

Dirksen (1986) recomenda a utilização de amostras indeformadas, principalmente para baixas

tensões, pois, a estrutura afeta a retenção de água nos macroporos do solo, ou seja, a retenção de

água sob baixas tensões depende basicamente estrutura do solo. Para a determinação do teor de

água sob altas tensões, tem-se utilizado amostras deformadas, visto que o procedimento é mais

prático, rápido e o potencial mátrico independe da geometria dos poros, sendo a estrutura de

pouca importância.

O trabalho realizado por Chichota e de Jong Van Lier. (2004) objetivou explorar os

procedimentos de análise de pontos amostrais da curva de retenção da água no solo, visando

melhor descrever sua variabilidade espacial por meio da análise descritiva e exploratória e

eliminando-se os dados discrepantes, o que aumentou a normalidade dos dados.

Fietz (1998) estudando a variabilidade espacial da armazenagem de água no solo

(Latossolo) visando o manejo da irrigação por aspersão, verificou que os dados de umidade do

solo em todas as tensões apresentaram distribuição normal, baixo grau de variabilidade e

estrutura de dependência espacial, com valores de efeito pepita de 14 e 56 % da variação total e

alcance de 22 m. Ao ajustar as curvas verificou que houve ajuste das curvas de retenção ao

modelo van Genuchten. Os parâmetros α e n apresentaram uma grande assimetria, não ajustando

à distribuição normal.

2.4 Condutividade hidráulica

A condutividade hidráulica é um coeficiente que expressa a intensidade com que um

fluído é transportado através de um meio poroso e depende das propriedades do meio e do fluído.

As propriedades do meio poroso mais importantes são a distribuição e forma de suas partículas, a

tortuosidade, a superfície específica, a porosidade, enfim, todas as propriedades que têm reflexo

na geometria dos poros. Normalmente a condutividade hidráulica do solo saturado é simbolizada

por K

sendo esta, o valor máximo de K e decresce rapidamente com a redução da umidade,

normalmente de forma exponencial (LIBARDI, 2000, 2005).

Além da diminuição da área útil por causa da redução de θ, a tortuosidade do solo e os

fenômenos de retenção de água fazem K diminuir drasticamente. Como K depende da geometria

do espaço poroso, ele varia de solo para solo e também para um mesmo tipo de solo com

variações estruturais, de compactação, etc (REICHARDT; TIMM, 2004).

A condutividade hidráulica é reconhecida como a propriedade que apresenta maior

variabilidade espacial e está diretamente relacionada com a drenagem interna no solo. Ruiz e

Utset (1999) verificaram um coeficiente de variação de 120,5 % e Warrick e Nielsen (1980)

encontraram um valor de 420 %. Mallants et al. (1996), estudando a variabilidade espacial das

propriedades hidráulicas do solo, obtiveram um coeficiente máximo de variação para K

de 599,

322 e 879 % para as profundidades de 0,1, 0,5 e 0,9 m; para o conteúdo residual de água e

porosidade no solo, a variação foi de 53 e 156 %, respectivamente.

Há vários métodos de determinação da condutividade: os métodos diretos e indiretos.

Dentre os métodos diretos tem-se a determinação em laboratório e em campo, sendo que a

determinação da condutividade no campo é a mais indicada, principalmente para a determinação

de espaçamento de drenos (MINISTÉRIO DO MEIO AMBIENTE, 2004).

Silva et al. (2001), ao realizar o balanço hídrico com o objetivo de estimar a

evapotranspiração real na cultura de mangueira, determinaram a condutividade hidráulica do solo

não-saturado K(θ) pelo método de Mualen (1976) utilizando os parâmetros obtidos na curva de

retenção de acordo com van Genhucthen (1980) que, se mostrou eficiente para as condições de

clima e solo do projeto Irrigado de Bebedouro em Petrolina, Pernambuco.

O método de campo mais utilizado é o do perfil instantâneo (ROSE; STERN;

DRUMMOND, 1965 e WATSON, 1966) o qual tem sido utilizado em diversos trabalhos sob

nossas condições, por exemplo, Cintra; Libardi e Saad (2000), Maciel Neto et al. (2000), Klein e

Libardi (2002), Carvalho (2003) e Cruz (2003). Esta técnica sofreu várias modificações, em

particular a de Libardi et al (1980) que será a utilizada nesse trabalho.

2.5 Variabilidade espacial dos atributos do solo

O uso inadequado de técnicas e/ou o manejo incorreto no sistema de produção traz

reflexos diretos e indiretos que são percebidos pelas respostas de retorno e pelo ambiente. Isso

quando as agressões ao sistema atingiram um limite que este não consegue responder mais aos

meios de produção utilizados. Portanto, é importante a utilização de um sistema produtivo

sustentável que garanta a sobrevivência das gerações futuras (MORETI, 2002). Neste contexto,

visando a maximização dos recursos com um mínimo de custo, é importante que se conheça o

manejo regionalizado pela avaliação do comportamento das variáveis do processo produtivo no

tempo e no espaço.

A agricultura de precisão é um conceito ainda recente de manejo solo-planta-atmosfera,

baseado em princípios de gerenciamento agrícola de informação sobre as variabilidades espacial

e temporal dos fatores de produção e da produtividade (MERCANTE; URIBE-OPAZO; SOUZA,

2003). Para os referidos pesquisadores, conhecer a variabilidade espacial dos atributos do solo

que controlam a produtividade das culturas é um fator indispensável à instalação de um programa

de agricultura de precisão.

A variabilidade espacial da capacidade da armazenagem de água no solo, associada a uma

série de outras grandezas que variam no espaço, como a profundidade do solo, a capacidade de

infiltração de água no solo, a topografia, a fertilidade, a ocorrências de pragas e doenças e o

microclima, contribui para a variação na eficiência de aplicação de água na irrigação, assim como

a taxa de evapotranspiração (GONÇALVES; FOLEGATTI; VIANA, 2001). O conhecimento da

variação espacial de atributos do solo e da planta pode contribuir para o planejamento e

otimização na condução de experimentos, locação das unidades experimentais, coleta de amostras

e interpretação de resultados, levantamento e classificação de solos e também como para o

planejamento de lavouras comerciais, objetivando a agricultura de precisão (SILVA et al., 2003).

Na maioria dos trabalhos de pesquisa de campo, a escolha da área para a implantação do

experimento é feita escolhendo-se áreas homogêneas para evitar a interferência da variabilidade

que o solo apresenta em seus atributos. Às vezes, as variações dos parâmetros são minimizadas

pela casualização e repetição e, seus dados são analisados pela estatística clássica. Mesmo nas

áreas bem escolhidas com aparência de homogeneidade do solo, sempre há certa heterogeneidade

dos parâmetros que ainda são poucos estudados.

Beckett e Webster (1971) apud Prevedello (1987) mostraram como a variância e o

coeficiente de variação de diferentes propriedades do solo aumenta à medida que cresce o

tamanho da área. Isto é válido tanto para características físicas como químicas do solo e, tem

valores de CV entre 20 e 65 % em áreas > 10 ha.

Diversos trabalhos têm mostrado que os atributos do solo são heterogêneos e variam no

tempo e no espaço, resultantes dos processos de formação do solo (geológico) e pela ação

antrópica, levando assim, a utilização de uma outra ferramenta estatística “a teoria das variáveis

regionalizadas” – a Geoestatística, pois, na estatística clássica assume-se inicialmente a

independência dos dados, ou seja, que a variabilidade é casual ou aleatória e com distribuição

normal. Para Webster e Olivier (1990), as propriedades físicas do solo variam no espaço e

geralmente os valores em locais mais próximos entre si tendem a ser mais semelhantes que

aqueles tomados a distâncias maiores.

A geoestatística teve seu início a partir dos trabalhos realizados por Krige (1951) e

melhoradas por Matheron (1963), cujos procedimentos para análise e estimativa exigem que as

variáveis sejam especialmente dependentes, ou seja, a geoestatística é uma ferramenta que leva

em consideração a posição de cada valor no espaço onde a dependência ou continuidade espacial

dos dados pode ser estimada por meio dos semivariogramas.

Muitos atributos não variam de forma aleatória, mas apresentam correlação espacial entre

os pontos amostrais que pode ser identificada e quantificada. A dependência espacial, quando

ocorre, possibilita obter informações de locais não amostrados a partir de dados coletados.

Os métodos geoestatísticos estão sendo utilizados com mais freqüência, tanto para as

análises da dependência espacial como para a interpolação pela krigagem (VIEIRA et al., 1983;

TRAGMAR; YOST; UEHARAA, 1985, GONÇALVES, 1997 e SOUZA et al., 2001). Esta

permite verificar se um atributo apresenta ou não dependência espacial e depois de conhecido o

seu modelo da dependência é possível mapear a área estudada.

2.5.1 Análise descritiva dos dados

Uma análise descritiva tem um papel fundamental para o entendimento do conjunto de

dados analisados. A forma de distribuição e os padrões espaciais no conjunto de dados auxiliam

na decisão das hipóteses assumidas e orienta a escolha da análise a ser utilizada.

A hipótese de estacionaridade é fundamental na geoestatística e a análise exploratória

auxilia na decisão do tipo de estacionaridade que pode ser assumida. Quando se assume a

estacionaridade de primeira ordem para a construção e interpretação dos semivariogramas, às

vezes a função de semivariância não atende a esta condição, podendo o semivariograma

experimental assumir forma totalmente diferente da verdadeira para a propriedade em estudo

(RIBEIRO JUNIOR, 1995). Portanto, é necessária uma cuidadosa análise inicial dos dados antes

da construção e interpretação dos semivariogramas. Hamlett; Horton e Cressie (1986) usam o

histograma como meio de indicar a simetria da distribuição e mostram que o uso dos resíduos

conduz à distribuição mais simétrica, melhor para as análises espaciais. Descrevem também

técnicas para análise exploratória dos dados como gráfico caule-folhas, dispersão média-variância

e a transformação dos dados para ajustá-los; também como alternativa ao ajuste polinomial,

apresentam técnica de refinamento pela mediana, em que os resíduos são obtidos a partir dos

dados originais pela remoção da mediana das linhas e, se for o caso, pela remoção das medianas

das colunas. Já Isaaks e Srivastava (1989) apresentam técnicas de descrição espacial como mapas

de contorno de dados e de símbolos, bem como a técnica de janelas móveis, as quais permitem a

identificação visual de tendências na região em estudo.

A análise descritiva dos dados pode ser realizada em duas etapas: (1) o resumo estatístico

que é composto da determinação das medidas de posição ou tendência central e medidas de

dispersão ou variabilidade e, (2) a análise exploratória dos dados como o dispositivo de ramos e

folhas, histogramas, Boxplot e resumo de cinco números (LIBARDI et al., 1996) em que, como

medidas de posição, temos: a) média aritmética, b) mediana, c) moda e, como medidas de

dispersão: a) amplitude total, b) desvio padrão, c) coeficiente de variação, d) assimetria e e)

curtose .

As medidas de posição ou tendência central são aquelas que objetivam representar o

conjunto dos dados observados por um único valor. A média aritmética é a mais conhecida, fácil

de cálculo e compreensão e é uma medida não tendenciosa. A moda em um conjunto de

observações é o valor de maior ocorrência dentro deste conjunto. Quando os dados estão

agrupados em uma determinada distribuição de freqüência, a moda é o valor no qual a

distribuição atinge o pico, ou seja, representa os dados de maior freqüência. Por outro lado, a

mediana é o valor que divide o conjunto ordenado em duas partes iguais. Em geral, tem-se uma

medida de tendência central, mas não o centro. Quando os três valores das medidas (média,

mediana e moda), coincidirem, tem-se uma distribuição simétrica (LIBARDI et al., 1996).

Para Beiguelman (2002) a média, a variância, a assimetria e curtose são consideradas

momento centrado na média de primeira, segunda, terceira e quarta ordem, respectivamente. As

medidas de dispersão visam fornecer o grau de variabilidade das observações, enquanto que uma

medida de tendência central indica a posição de uma distribuição; uma medida de dispersão

indica o formato dessa distribuição. A variância (s

) é definida como sendo a média dos

quadrados dos desvios em relação à média aritmética. Esta é aplicada para a comparação

simultânea entre médias de diversas amostras ou para estimar a variabilidade associada a

diferentes fontes de variação. Uma outra medida de dispersão é a raiz quadrada da variância,

denominada de desvio padrão (s) (BEIGUELMAN, 2002).

O coeficiente de variação (CV) que é a relação do desvio padrão pela média faz com que a

variabilidade das amostras com a média e desvios padrão numericamente diferentes se tornem

comparáveis. Portanto, pode-se verificar com o coeficiente de variação se duas amostras têm ou

não seus valores distribuídos do mesmo modo em torno de suas médias apesar de ambas

diferirem numericamente quanto a média e desvio padrão. O coeficiente de variação pode ser

utilizado quando se tem interesse em comparar variabilidades e isso, torna difícil quando as

médias são muito desiguais ou as unidades de medidas são diferentes (ISAAKS; SRIVASTAVA,

1989) e, para coeficiente de variação maior que 100 % indica algo extremamente errado nos

valores da amostra e que isso pode refletir em um impacto muito significativo na análise final.

Para Warrick e Nielsen (1980) o coeficiente de variação tem a vantagem de apresentar a

dispersão independente das unidades de medidas envolvidas, permitindo a comparação da

dispersão entre diferentes varáveis.

O coeficiente de assimetria mostra o afastamento da variável em relação a um valor

central, ou seja, a distribuição simétrica apresenta seus valores em que 50 % estão acima e 50 %

abaixo da observação central. O coeficiente de assimetria é utilizado para caracterizar o quanto e

como a distribuição se afasta da simetria e, quando este coeficiente for positivo tem-se uma

distribuição assimétrica a direita; quando o coeficiente for negativo a distribuição é assimétrica a

esquerda e quando for igual a zero a distribuição é simétrica (normal).

A dispersão da distribuição em relação a um padrão é representada pelo coeficiente de

curtose. A curtose é o grau de achatamento de uma curva em relação a uma curva representativa

de uma distribuição normal. A curva é lepto-cúrtica quando apresentar um pico elevado,

platicúrtica, curva achatada e mesocúrtica, curva intermediária. Com relação aos pacotes

estatísticos utilizados, como o Excel, SAS, Statistica e o GS+, o valor do coeficiente de curtose e

de assimetria é zero quando a distribuição é normal já no GEO-EAS o coeficiente de assimetria é

zero e o coeficiente de curtose é igual a três.

A amplitude total é obtida quando os conjuntos de dados estão ordenados para a análise

exploratória, cuja utilização está relacionada à simetria dos dados ou presença de valores

discrepantes (candidatos a “outliers”).

Na maior parte das observações, o modelo de ajuste se mostra adequado, mas em alguns

casos não. Na realidade é freqüente serem detectadas observações atípicas em relação ao

conjunto de dados, muitas vezes designados por outliers. Essas observações podem ser

provenientes de erros de registro ou de outro tipo de erros, mas, em geral, podem conter mais

informação, muito útil para análise - podem ser observações extremas de acordo com o modelo,

mas com baixa probabilidade de ocorrência, podem indicar que existe algum padrão nos dados

que, por questões de amostragem, não foi detectado de outro modo, ou podem significar que a

distribuição dos erros não é aquela que foi suposta. Tendo em conta esses aspectos, tais

observações devem merecer uma atenção detalhada e não devem ser postas de lado, pelo menos

de imediato. No entanto, as observações discordantes podem passar despercebidas e ter um efeito

diminuto sobre a análise da regressão, mas, também, podem exercer uma influência grande sobre

os parâmetros estimados, provocando estimativas desastrosas; há muitas situações em que um

único ponto pode ser determinante para a reta de regressão estimada. Assim, é necessário recorrer

a técnicas que permitam diagnosticar eventuais outliers e pontos de elevada influência, sobretudo

em Modelo Regressão Linear Múltipla, onde não é possível visualizá-los como em Modelo de

Regressão Linear Simples.

Em função da presença destes valores discrepantes (outliers), há uma amplitude no

intervalo de variação dos dados, alteração na assimetria, coeficiente de variação, desvio padrão,

erro padrão da média, valores de máximo e mínimo, média, curtose (LIBARDI et al., 1996) e

também refletindo na dispersão dos dados no variograma.

A análise exploratória dos dados, aliada a um conjunto de variáveis obtidas, é utilizada

para a confirmação ou não da validade dessas medidas de posição ou dispersão obtidas na

primeira etapa da análise estatística (LIBARDI et al., 1996).

2.5.2 Geoestatística

A geoestatística é uma estatística que surgiu na África do Sul, quando Krige (1951),

trabalhando com dados de concentração de minério, concluiu que não conseguia encontrar sentido

nas variâncias, se não levasse em conta a distância entre as amostras. Esta ferramenta leva em conta

a presença de dependência espacial e, portanto, não é recomendada a utilização da estatística

clássica. Baseado nestas observações desenvolveu uma teoria, a qual ele chamou de Teoria das

Variáveis Regionalizadas que contém os fundamentos da Geoestatística. Este termo, variável

regionalizada, visa alertar para os aspectos aleatório e estruturado dos fenômenos estudados, em que,

é aleatório no sentido de que, os valores das medições feitas podem variar consideravelmente entre

si, e sua característica regionalizada, estruturada segundo certa lei no espaço, é evidente se

considerarmos que os valores das observações com que se trabalha não são completamente

independentes de sua localização geográfica. Portanto, define Variável Regionalizada como uma

função espacial numérica, que varia de um local para outro, com uma continuidade aparente e cuja

variação não pode ser representada por uma função matemática simples. Essa continuidade ou

dependência espacial pode ser estimada através do semivariograma (MATHERON, 1963, 1971).

As técnicas geoestatísticas podem ser utilizadas para descrever e modelizar padrões espaciais

(variografia), para predizer valores em locais não amostrados (Krigagem), para obter a incerteza

associada a um valor estimado em local não amostrado (variância de krigagem) e para otimizar

malhas de amostragem. Utilizam-se os dados duas vezes, primeiramente para determinar a

autocorrelação espacial e depois para estimar (ANDRIOTTI, 2004).

Todos os conceitos teóricos da Geoestatística têm suas bases em funções, variáveis aleatórias

e estacionaridade, que são fundamentais. Uma variável é qualquer propriedade ou característica

que possa ser medida, como um pH do solo, teor de argila, etc, que varia de local para local; e

uma variável aleatória pode ser entendida como função que associa a cada valor s de um espaço

amostral S, um número real do conjunto Z(s). Uma medida de uma propriedade do solo em uma

posição qualquer pode ser entendida como uma realização de uma variável aleatória (v.a.) a qual

deve variar segundo alguma lei de distribuição de propriedade que pode ser descrita pelos seus

parâmetros. Uma variável regionalizada é definida como uma variável aleatória que assume

diferentes valores de z em função da posição s dentro de uma certa região. Esta definição de

variável regionalizada, segundo Andriotti (2004), é puramente descritiva e não envolve qualquer

interpretação probabilística. A função aleatória é o conjunto infinito das variáveis aleatórias e é por

meio delas que estudamos as variáveis regionalizadas. De acordo com Tragmar; Yost e Ueharaa,

(1985), uma variável de Z(s) pode ser considerada como uma realização particular de uma

variável aleatória de Z para uma dada localização s dentro de certa região. A região pode ser uni,

bi ou tridimensional, sendo s a representação simplificada das coordenadas x, y e z, da posição.

Uma função aleatória sendo contínua pode ser submetida a uma grande gama de hipóteses,

sem as quais a dedução de equações é impossível. O que se deve então esperar é que, com pontos

discretos de amostragem, possa-se satisfazer as hipóteses às quais as funções aleatórias estão

sujeitas. Com uma única amostragem, tudo o que se sabe de uma função aleatória Z(k

) é uma única

realização. Então, se quiser estimar valores para os locais não amostrados, ter-se-á que introduzir a

restrição de que a variável regionalizada seja, necessariamente, estacionária estatisticamente.

Formalmente, uma variável regionalizada é estacionária se os momentos estatísticos da variável

aleatória Z(x

+h) forem os mesmos para qualquer vetor h (VIEIRA, 1995), ou seja, uma função é

estacionária quando a lei de distribuição de probabilidades é invariante por translação, ou seja, os

fatores controladores do seu comportamento agiram de forma similar em toda a área estudada, por

outro lado, uma função aleatória é não-estacionária quando apresenta uma deriva, ou seja, apresenta

esperança matemática não-constante em todo o campo estudado. Entre as causas da não-

estacionariedade estão a presença das tendências (trends) e a heterogeneidade acentuada da variável

regionalizada (VR) entre certas zonas da área em estudo (ANDRIOTTI, 2004).

Para verificar a existência de estacionaridade, tem-se que avaliar os momentos de primeira

(média) e segunda ordem (variância). Assumir que em cada ponto s tem-se uma variável aleatória e

que todas elas apresentam a mesma distribuição de frequência seria uma hipótese de estacionaridade

extremamente forte, denominada estacionaridade estrita (JOURNEL; HUIJBREGTS, 1978). Um

processo estocástico Z(s) representa um conjunto de variáveis aleatórias ocorrendo dentro de um

espaço amostral s e é dito estritamente estacionário se Z(s) e Z(s + h) têm os mesmos momentos

estatísticos, qualquer que seja h (UNLU; KAMVAS; NIELSEN, 1989). Um processo estocástico é

a mesma coisa que função aleatória, de comportamento imprevisto, randômico.

2.5.2.1 - Semivariograma

Ao analisar os dados, se aprovada a correlação espacial, a hipótese de independência dos

dados é fracassada. Um dos métodos mais antigos de se estimar a dependência no espaço ou no

tempo, de amostras vizinhas, é por meio da autocorrelação. Este método tem suas origens em análise

de séries temporais e tem sido muito utilizado em Ciência do Solo (WEBSTER, 1973; VIEIRA;

NIELSEN; BIGGAR, 1981), principalmente para medições efetuadas em uma linha reta (transeção).

A sua análise pode auxiliar na localização de divisas entre dois tipos de solos, ou na análise de

periodicidade nos dados, pela análise espectral (VAUCLIN et al. 1982). Porém, quando as amostras

forem coletadas nas duas dimensões do campo e interpolação entre locais medidos for necessário

para a construção de mapas de isolinhas, será preciso usar uma ferramenta mais adequada para

medir a dependência espacial. Esta ferramenta é o semivariograma (VIEIRA et al., 1983).

Em análise geoestatística é comum o uso de semivariogramas para descrever a dependência

espacial (RIBEIRO JUNIOR, 1995) e os Covariogramas e correlogramas de forma geral quase não

são utilizados. Essa preferência se deve ao fato de que freqüentemente em ciência do solo as

variáveis espacialmente distribuídas parecem não ter variância e nem covariância a priori definidas.

Então, o semivariograma pode existir sem a covariância correspondente e isto justifica seu uso

predominante nas análises (WEBSTER, 1985).

Uma descrição da estrutura espacial pode ser dada pela função de covariância que serve

como uma medida de associação espacial entre as observações, mas para isso é necessário que a

hipótese de estacionaridade de segunda ordem seja assumida (hipótese restritiva) (UNLU et al,

1990). Sendo válida a hipótese intrínseca (hipótese menos restrita), o semivariograma contém todas

as informações sobre a variabilidade espacial do atributo em estudo (MCBRATNEY; WEBSTER,

1986).

A hipótese intrínseca muitas vezes assumidas, E{Z(s)} = m é constante em toda a região

mas, na realidade muitos fenômenos naturais não exibem tal comportamento, pois, é comum a

ocorrência de tendências, ou seja, uma esperança não estacionária E{Z(s)}=m(s) em que m(s)

depende de s, dentro da região. A tendência acaba por provocar um viés na estimação do

semivariograma, sendo que esta pode assumir formas totalmente diferente das verdadeiras

(RIBEIRO JUNIOR, 1995).

Normalmente em cada posição s usualmente tem-se apenas uma realização da variável

aleatória, apenas um dos valores [S(s), Z(s+h)] existe para cada posição s (GONÇALVES, 1997).

Para contornar este problema é introduzida a hipótese intrínseca, segundo a qual a função de

semivariância é função apenas da distância de separação h entre os pontos de medida, e não da

localização na região. Isto torna possível estimar a semivariância γ(h) a partir dos dados disponíveis,

definindo-se um estimador γ(h) igual a média aritmética das diferenças quadradas entre dois valores

experimentais [Z(s

), Z(s

=h)], em todos os pontos separados pela distância h (JOURNEL;

HUIJBREGTS, 1978).

Quando um semivariograma apresenta efeito pepita puro, significa que, dentro da escala

utilizada para o semivariograma experimental, com efeito pepita, este pode esconder uma

continuidade espacial presente em uma escala menor. À medida que h tende para 0 (zero), γ(h) se

aproxima de um valor positivo e que recebe o símbolo C

. Resultados com valores de efeito pepita

maiores que zero foram encontrados para precipitação pluvial (DELHOMME, 1976) apud Vieira

(1995) e distribuição de tamanho de partículas (VIEIRA et al., 1983). O efeito pepita pura significa a

ausência de completa correlação espacial entre os pontos amostrados e significa não haver

possibilidade de diferenciar quais amostras estão mais próximas e quais estão mais distantes. Em

observações experimentais, o efeito pepita puro apresenta como propriedade a proporcionalidade

inversa em relação ao volume de amostras e sua presença pode alertar, simplesmente, a carência de

pontos de observação na malha implantada ou à variabilidade natural do fenômeno em estudo

(ANDRIOTTI, 2004).

Quando o gráfico do semivariograma é idêntico para qualquer direção de h ele é chamado

isotrópico (UNLU; KAMVAS; NIELSEN, 1989) e representa uma situação bem mais simples do

que quando é anisotrópico. Neste último caso, o semivariograma deve sofrer transformações antes

de ser usado. É importante notar que, a maioria das variáveis de ciência do solo poderá ter um

comportamento anisotrópico, isto é, mudar de maneira diferente para direções diferentes É óbvio

que isto depende muito da propriedade em estudo, das dimensões do campo de estudos, e do tipo de

solo envolvido. Em geral, a precisão da interpolação ou o tipo de hipótese satisfeita não são afetados

se, ao invés de se preocupar com escolha de método de transformação de anisotropia, apenas limitar

a faixa de distância na qual se utiliza o semivariograma. De qualquer maneira é sempre aconselhável

examinar semivariogramas para várias direções, antes de tomar decisões. As principais direções que

devem ser examinadas são: 0° - na direção do eixo X, 90° - na direção do eixo Y, 45° e - 45° - nas

duas diagonais. Quando os dados forem coletados em transeção, o semivariograma é uni-

direcional e nada pode ser dito a respeito de anisotropia, mas por outro lado, é uma preocupação a

menos. (VIEIRA, 1995).

2.5.2.2 Modelos e ajustes de semivariograma

O ajuste de um modelo teórico ao semivariograma experimental é um dos aspectos mais

importantes das aplicações da Teoria das Variáveis Regionalizadas e pode ser uma das maiores

fontes de ambigüidade e polêmica nestas aplicações. Todos os cálculos de Geoestatística dependem

do valor do modelo do semivariograma para cada distância especificada (VIEIRA; NIELSEN;

BIGGAR, 1981). Por isto, se o modelo ajustado estiver errado, todos os cálculos seguintes também o

estarão. Atualmente, existem programas comerciais que fazem ajuste pelo método dos quadrados

mínimos considerando o número de pares como pesos nas ponderações. O outro método é o de

tentativa e erro aliado ao exame dos resultados do "jack-knifing", que são suficientes. O método

"Jack-knifing" é também de grande utilidade para se determinar a faixa de distância na qual o

semivariograma pode ser, na prática, considerado isotrópico. O modelo ajustado quanto mais

simples puder ser, melhor, e deve conter três parâmetros: o intercepto ou efeito pepita, o patamar e o

alcance (WEBSTER, 1985).

É importante que os modelos matemáticos usados, atendam algumas condições: a matriz da

covariância no processo de krigagem (ver conceito a seguir) deve ser positiva, garantindo que o

sistema de krigagem tenha solução única. Se usar a semivariância na matriz ao invés da covariância,

o modelo de semivariograma deve garantir esta condição que é denominado de “negativo semi-

definido condicional” (NSDC). As funções que atendam esta condição são denominadas de modelos

autorizados (MCBRATNEY; WEBSTER, 1986).

Os modelos matemáticos podem ser: 1) modelo linear com patamar para problema que

envolve apenas uma dimensão, 2) modelo esférico que atende à condição imposta para as três

dimensões, 3) modelo exponencial e 4) modelo gaussiano. A escolha de alguns desses modelos não

é um procedimento automático, é comum o ajuste visual do modelo selecionado. Normalmente os

ajustes realizados (minimização dos quadrados dos desvios, assumindo a normalidade e

independência dos resíduos e homogeneidade da variância) são ainda muito criticados em função

das hipóteses assumidas. O método dos mínimos quadrados generalizado é trabalhoso, porém o

método dos mínimos quadrados ponderados, no qual o peso associado a cada ponto experimental é

função do número de pares de observações que o originou é uma alternativa que vem sendo adotada

(MCBRATNEY; WEBSTER, 1986).

2.5.2.3 Krigagem

Krigagem refere-se ao método de interpolação para estimativas de valores de uma

propriedade em locais não amostrados, a partir de valores vizinhos resultantes da amostragem

realizada. A krigagem, no entanto, faz uso de um interpolador linear não viesado e de variância

mínima, que assegura a melhor estimativa. Este estimador tem como base os dados amostrais da

variável regionalizada e as propriedades estruturais do semivariograma obtido a partir destes

dados.

No método da krigagem, os pesos são variáveis de acordo com a variabilidade espacial

expressa no semivariograma. Esse estimador nada mais é que uma média móvel ponderada. O que

torna a krigagem um interpolador ótimo, então, é a maneira como os pesos são distribuídos. Para que

o estimador seja ótimo, ele não pode ser viesado e deve ter variância mínima. Estas duas condições

devem ser rigorosamente satisfeitas e, para tanto, são usadas como ponto de partida para a dedução

das equações. A condição de não viés significa que, em média, a diferença entre valores estimados e

medidos para o mesmo ponto deve ser nula. A condição de variância mínima significa que, embora

possam existir diferenças ponto por ponto entre o valor estimado e o medido, essas diferenças

devem ser mínimas. Portanto, essas duas condições garantem que o estimador de krigagem seja

“BLUE” = Best Linear Unbiased Estimator, ou seja, o melhor estimador linear não viesado, por

assegurar que o somatório dos pesos é igual à unidade (WEBSTER; OLIVIER, 1990).

2.5.2.4 Aplicação da Geoestatística

A teoria das variáveis regionalizadas, a geoestatística, tem sido aplicada atualmente em

diversos trabalhos na ciência da agricultura, uma vez que a estatística clássica ignora as

conseqüências da heterogeneidade espacial sobre a representatividade dos valores médios de

amostras. Nos últimos anos tem sido aplicada para quantificar a variabilidade espacial de

diferentes propriedades do solo. Dentre as propriedades físicas do solo, a taxa de infiltração por

Vieira; Nielsen e Biggar (1981); a temperatura da superfície do solo foi estudada por Vauclin et

al. (1982); a distribuição do tamanho das partículas do solo, água disponível e densidade do solo

por Vauclin et al (1983). Propriedades químicas foram estudadas: pH, Al e P (UEAHARA et al,

1985 apud LASCANO; HATFIELD, 1992); P, M.O. e N (LI et al., 2000) e, a variabilidade

espacial da evapotranspiração em um solo descoberto (LASCANO; HATFIELD, 1992).

Santos e Silva (2005) estudando a variabilidade espacial dos atributos químicos de um

Latossolo Amarelo coeso realizaram a estatística descritiva com identificação dos valores

extremos seguidos da análise estatística espacial a partir da qual foram ajustados modelos de

equações para as variáveis e construídos os semivariogramas. Determinou-se também o número

de subamostras necessárias para formar uma amostra composta e o índice de dependência

espacial. A maioria das variáveis apresentou distribuição não normal, CV com moderada

variação, ajuste ao modelo esférico, moderada dependência espacial e alcance variando de 15 a

20 m. Com um erro de 30%, seriam suficientes 15 amostras para representar a média dos

parâmetros de fertilidade com relativa precisão e economia nos Latossolos Amarelos Coesos no

ambiente dos Tabuleiros Costeiros.

Greminger; Sud e Nielsen (1985) estudaram a variabilidade espacial das características de

umidade do solo no campo com a utilização da sonda de nêutrons e de tensiômetros. Os dados

mostraram que a autocorrelação espacial, a cross-correlação da umidade com o potencial mátrico

e a porcentagem de areia manifestaram coeficientes significativos para a distância de 10 m. A

significância prática deste estudo foi verificar a distância entre os tubos de acesso de sonda e

entre os tensiômetros, para medir com precisão a curva de retenção da água solo, sendo esta de 10

A variabilidade espacial da erosão do solo e os índices de qualidade do solo (matéria

orgânica do solo, densidade do solo e nutrientes viáveis), na China, foram determinados ao longo

de duas transeções com o objetivo de quantificar o padrão espacial, os processos de redistribuição

do solo devido à erosão provocada pela água e pela erosão conseqüente de cultivos e também

quantificar os parâmetros de correlação do solo com a redistribuição ao longo das transeções nos

diferentes sistemas de manejo do solo. Os resultados mostraram que as perdas de solo provocadas

pela erosão da água e a deposição do solo proveniente de cultivo dominaram no processo de

redistribuição na linha de 23 a 40 m e a deposição de solo pela erosão da água e a perda de solo

pelos cultivos foi dominante por mais de 80 m dentro do cultivo na paisagem. Foi verificada uma

forte correlação entre o padrão espacial dos processos de erosão do solo e os índices de

qualidade. No trabalho foi concluído que a perda de solos pela erosão da água e a deposição pelo

cultivo, em geral, foram as causas pela ocorrência da escala de dependência espacial da

variabilidade espacial da qualidade do solo ao longo do transecto (LI, et al, 2000).

Silva (1988) estudando a variabilidade espacial de atributos físicos do solo, por meio da

estatística clássica e da geoestatística, verificou que a variabilidade das propriedades físicas do

solo (densidade do solo, porosidade do solo, curva de retenção, densidade das partículas e

granulometria), pela estatística clássica foi considerada pequena e a geoestatística não permitiu

encontrar a estrutura de variação, mas, as pequenas variações nos dados da curva de retenção de

água originaram grandes variações na utilização desses dados para a determinação dos

parâmetros ligados a irrigação. Já Fietz (1998) verificou que a variabilidade da armazenagem de

água no solo pode ser identificada e descrita por técnicas descritivas da estatística clássica e por

métodos geoestatísticos, nos quais a umidade do solo, para todas as tensões apresentou

distribuição normal, baixo grau de variabilidade e estrutura de dependência espacial com valores

de efeito pepita de 14 e 56 % da variação total e alcance de 22 m.

2.6 Estabilidade espacial e temporal dos atributos do solo

Há uma grande classe de fenômenos físicos, químicos e biológicos, cuja quantificação

numérica e tempo de observação produzem uma seqüência de dados distribuídos no tempo e no

espaço. A seqüência de dados ordenada segundo o parâmetro tempo é denominada série

temporal, como: valores mensais de temperatura do ar, valores diários de precipitação em um

dado local, dados de produção anual de uma cultura em uma dada área. Da mesma maneira, uma

seqüência de dados dispostos em ordem espacial é denominada série espacial, como: valores de

umidade de solo ao longo de uma linha de cultura de milho, dados de produção de cana-de-açúcar

ao longo de uma faixa, valores de pH do solo medidos ao longo de uma transeção (RECHARDT;

TIMM, 2004).

As séries temporais podem ser discretas ou contínuas, dadas por Z(t

), t=1, 2,...,n compostos

de um conjunto de observações discretas em tempos eqüidistantes t

-t

i-1

=α, que apresentam

dependência serial entre elas. Um dos primeiros cuidados ao analisar uma série de dados é:

planejamento, transformações, observações perdidas ou irregulares, “outliers” e registros curtos.

Uma série temporal pode ser analisada de duas maneiras:

1 – Análise de domínio de tempo: tem por objetivo de identificar os modelos para os

componentes estacionários (variáveis aleatórias) e não estacionárias (função média),

sendo que neste caso os modelos propostos são modelos paramétricos (com número

finito de parâmetros), que são: modelos AR (auto-regressivo), modelos MA (média

móvel), modelo de Espaço de Estados (state space models), etc;

2 – Análise de domínio de freqüência: neste caso os modelos propostos são os não-

paramétricos que consistem em decompor a série dada em componentes de

freqüência, em que a existência do espectro é a característica fundamental. A análise

espectral é um modelo não-paramétrico em que se estuda a periodicidade dos dados,

com grandes aplicações em ciências do solo (REICHARDT; TIMM, 2004).

Ao fazer uma análise de uma série de dados no domínio do tempo, a suposição é que esta

série seja estacionária, ou seja, desenvolva no tempo aleatoriamente onde a média e a variância

dessas propriedades estatísticas não variam, porém, quando essa condição não ocorre, há

necessidade da transformação dos dados originais. Nas análises de séries temporais que é uma

metodologia para estudar dados correlacionados no tempo, descartam-se os dados independentes

e identicamente distribuídos – estatística clássica (SOUZA, 1989). Na estatística clássica, as

observações de uma propriedade são consideradas independentes, ignorando a dependência

espacial ou temporal que possa existir.

Vários são os trabalhos realizados estudando a variabilidade espacial dos atributos do

solo, mas poucos são os estudos sobre a variabilidade ou estabilidade temporal. Normalmente

estes trabalhos se restringem as análises das camadas superficiais no perfil do solo e a avaliação

da estabilidade temporal é por pouco tempo (3-6 meses) como os trabalhos de Vachaud et al

(1985).

Nas últimas décadas houve um importante avanço na física do solo, na mineração,

engenharia de petróleo e hidrologia superficial para averiguar os processos de transferência no

solo incluindo aspectos local e regional da variabilidade espacial. Para isso requer um grande

número de medidas para a obtenção de um valor médio com dada precisão e que esses valores

sejam autocorrelacionados.

Em face de as análises de variabilidade espacial de solo no campo necessitar um grande

número de observações, pesquisas para o desenvolvimento de tecnologias tornaram-se

prioritárias, para minimizar o número de observações sem prejuízo das informações. Com isso

Vachaud et al. (1985) introduziu um método de reduzir um número de observações de forma que

caracterize o comportamento do solo no campo definindo o conceito de estabilidade temporal

como a associação invariável no tempo entre local no espaço e valores de parâmetros da

estatística clássica. Seus dados mostraram que, a variabilidade espacial do conteúdo de água no

solo no campo pode ser explicada pela variabilidade da textura do solo: os locais com maior teor

de argila permaneceram sempre mais úmidos ao longo do tempo.

Para avaliar a estabilidade temporal da distribuição da água no solo, duas técnicas foram

usadas (VACHAUD et al, 1985):

1) Obtenção da diferença relativa (δ

) entre a determinação individual da armazenagem de

água (S

) no local i e no tempo j e a média da armazenagem de água (

) no mesmo

tempo. Essas diferenças relativas, quando apresentam igualdade ou pequenas

variações entre as posições ao longo do tempo indicam estabilidade temporal e,

quando associadas ao respectivo desvio-padrão, permitem identificar uma ou mais

posições que representam à média geral do campo, assim como mostram os valores

sub e superestimados. Quanto menor for o desvio padrão, maior é a confiabilidade de

utilizar o referido ponto para estimar a média geral.

2) A segunda técnica aplicada é o teste não paramétrico de Sperman, em que quanto mais

próximo for o r

de 1, maior a estabilidade do processo e para um valor r

= 1

corresponde uma perfeita estabilidade entre os tempos j e j’.

O coeficiente de correlação de Sperman tem como objetivo verificar se a característica

tempo não varia e se as propriedades da função de probabilidade podem ser asseguradas para

indivíduos locais (dados locais). Neste trabalho de Vachaud et al. (1985), os dados mostraram a

existência de alta significância de estabilidade temporal em particular das características locais de

alguns parâmetros na distribuição estatística de algumas observações de campo. Verificaram que

não ocorreram valores extremos para o conteúdo de água no solo e algumas observações locais

conservaram as propriedades de maneira que foi possível representar à média do conteúdo de

água no campo, no tempo de estudo. Esta estabilidade pode ser explicada pela grande extensão da

relação entre a textura do solo e o conteúdo de água.

A distribuição espacial e temporal da água do solo na camada superficial de um solo

cultivado com milho foi estudada por van Wesenbeeck e Kachanoski (1988). A umidade foi

determinada com o uso do TDR na linha e entre linha da cultura, sendo observada diferença

espacial sistemática no conteúdo de umidade, em que, na entrelinhas a umidade é maior que na

linha de cultivo. A densidade do solo apresentou significância menor na linha quando comparada

nas entrelinhas no início da estação de produção e a recarga de água no solo pelas chuvas foi

maior que na entrelinhas; isso foi atribuído à interceptação das folhas das plantas na linha. A

preferência de secagem na linha e a recarga causaram a variabilidade espacial, por ser dependente

no tempo, e a variabilidade temporal, por ser dependente do espaço. A análise de dependência

temporal da variabilidade espacial e variabilidade temporal da dependência espacial da água

superficial do solo não atendeu a estacionaridade requerida na geoestatística e aos métodos de

análises dos dados da série no tempo. Portanto, os autores sugerem que as amostragens para

determinar o conteúdo de água no solo na superfície devem ser selecionadas de forma cuidadosa

e a sistemática do padrão espacial sugere que as amostragens casualizadas devem ser evitadas.

Para Kaschanoski e De Jong (1988), a estabilidade temporal é descrita como a

persistência temporal de um padrão espacial e é avaliado usando as análises de correlação dos

dados medidos de forma sucessiva. O conhecimento da interação entre os processos e as escalas

espacial e temporal é fundamental no entendimento do comportamento do sistema solo, portanto,

a escala de dependência da estabilidade temporal foi utilizada para avaliar as alterações espacial e

temporal da armazenagem de água no solo. Os autores determinaram a estabilidade no tempo

pelas diferenças relativas e o coeficiente de correlação, de acordo com Vachaud et al. (1985), e

verificaram que as análises podem ser utilizadas para relatar a escala espacial dos processos para

os fatores independentes.

O conteúdo de água no solo varia com o tempo em função do clima, da paisagem, dos

sistemas de produção e precisa ser melhor estudado. Analisando os fatores que contribuem para a

estabilidade temporal no padrão espacial do conteúdo da água em área de produção, Silva; Nadler

e Kay (2001), mediram o conteúdo da água em três ciclos de produção, numa área de produção

de milho cultivado em sistema de plantio direto e convencional com o objetivo de identificar os

fatores que influenciam fortemente no padrão espacial do conteúdo de água. Verificaram que na

área de produção o conteúdo de argila variou de 5,8 a 37,4 % e o carbono orgânico variou de 0,9

a 3,9 %, já o padrão espacial do conteúdo de água durante o período de secagem e recarga foi

estável temporariamente com um coeficiente de correlação (r

) maior que 0,7. Pela análise de

regressão múltipla verificaram que o conteúdo de água correlacionou positivamente com a

estabilidade espacial das propriedades do solo (conteúdo de argila e carbono orgânico), sendo que

o carbono orgânico foi menor na linha que na entrelinha e a redução do conteúdo de água no

sistema convencional de cultivo foi reduzida com o aumento do carbono orgânico.

Chichota; Hurtado e van Lier (2005) estudando a variabilidade espaço-temporal da água

no solo verificaram que a variabilidade da tensão de água no solo pode ser explicada pela

tendência temporal e uma micro-variação casual. A análise de autocorrelação mostrou uma forte

estabilidade temporal, o coeficiente de correlação de Spearmam foi alto em todas as comparações

mostrando a dependência temporal dos dados transformados e as diferenças relativas também

mostraram um grande número com alta estabilidade, embora houvesse um decréscimo com a

profundidade. Os semivariogramas mostraram uma dependência espacial em torno de 4,0 m. O

procedimento pareceu ser apropriado por combinar as escalas temporal e espacial para explicar a

dependência da variabilidade das propriedades hidráulicas do solo.

2.7 Material e métodos

O estudo experimental foi realizado em uma área de citros do Campus Luiz de Queiroz da

Universidade de São Paulo, em Piracicaba-SP (22º42’43” S, 47º37’10” W e 546 m de altitude). O

solo da referida área, de acordo com a nova nomenclatura do Sistema Brasileiro de Classificação,

é um Latossolo Vermelho Amarelo argissólico (CRUZ, 2003).

A parcela experimental (Figura 1) constitui-se de duas transeções (duas linhas) com 20

pontos de observação espaçados de 4,0 m, cada um deles localizado no centro da distância entre

duas plantas ao longo da linha. A cultura de citros foi implantada em março de 1991 com

espaçamento de 4,0 m entre plantas e 7,0 m entre linhas. A cultivar é a valência citrus sinensis, L

Osbeck, sobre o porta enxerto Cleópatra.

Em cada ponto de observação foram instalados: 1) três tensiômetros com manômetro de

mercúrio às profundidades de 1,0 m, 1,10 m e 1,20 m (Figura 2) e 2) um tubo de alumínio de 1,50

m de comprimento (1,20 m abaixo da superfície do solo) com 45 mm de diâmetro interno e 1,5

mm de espessura de parede, para acesso de uma sonda de nêutrons, modelo Hydroprobe 503 –

CNP Coroporation (Figura 3). A instalação desses tubos, de acesso à sonda de nêutrons, foi

Aeroporto

•

•••

••

•

••

•

••

•

Transeção 2

Transeção 1

Manômetro de mercúrio

Tubo de acesso a sonda

de nêutrons

Tensiômetros

1= 1,00 m

2= 1,10 m

3= 1,20 m

4,0 m

7,0 m

• Planta de laranja

Coleta de amostras indeformadas

realizada com o auxílio de um trado do tipo holandês. Para facilitar a instalação dos tensiômetros

de mercúrio nas profundidades de 1,0, 1,10 e 1,20 m e obter um perfeito contato da cápsula

porosa com o solo, utilizou-se um trado de rosca com duas entradas (tipo pua) com diâmetro

menor que o diâmetro da cápsula porosa e, para a abertura do orifício até o topo da cápsula

porosa outro, tipo pistão com diâmetro um pouco maior que o da cápsula para o alargamento do

orifício até a profundidade correspondente a extremidade superior da cápsula.

Figura 1 – Esquema da parcela experimental

Com a sonda de nêutrons foram realizadas leituras semanais às profundidades de 0,20,

0,40, 0,60, 0,80, 1,0 e 1,10 m para o cálculo da armazenagem de água no solo no perfil de 0,00 m

- 1,10 m ao longo de tempo. Os tensiômetros foram lidos diariamente; com as leituras dos

tensiômetros às profundidades de 1,00 e 1,20 m foram calculados os valores diários de gradiente

de potencial total na profundidade de 1,10 m ao longo do tempo e, com as dos tensiômetros à

profundidade de 1,10 m, valores diários de potencial mátrico na mesma profundidade ao longo do

tempo.

Foram coletadas amostras de solo com estrutura indeformada ao longo do perfil para cada

ponto de observação nas profundidades de 0,30, 0,50, 0,70, 0,90 e 1,10 m (Figura 4). O

amostrador utilizado foi tipo Uhland com anel de 50 mm de altura, 48 mm de diâmetro interno e

h”

= 1,00 m

= 1,10 m

= 1,20 m

Vista lateral dos tensiômetros e do

tubo de acesso para a sonda de

nêutrons

h’

(b)

2 mm de espessura de parede. As amostras retiradas nos 40 pontos, perfazendo um total de 200

amostras foram utilizadas para determinação da densidade do solo, curvas de retenção, a

condutividade hidráulica, em cada ponto nas referidas profundidades. A determinação da

densidade do solo foi de acordo com o método desenvolvido pela Embrapa (1997). Para a

obtenção da curva de retenção, cada amostra foi submetida às tensões de 1, 3, 5 e 10 KPa

utilizando-se o funil de Haines (Figura 5a) e às tensões de 30, 50 e 100 KPa, e 1.500 KPa

somente para a profundidade de 1,10 m utilizando as câmaras de pressão de Richards (Figura 5b),

(LIBARDI, 2005).

Figura 2 – Imagem de um ponto experimental no campo (a) e diagrama de um ponto experimental

com os tensiômetros de mercúrio e tubos de acesso à sonda de nêutrons (b)

Manômetro

Tubo de

acesso

Tensiômetros

2,00

Coleta de

amostra

Sistema eletrônico de contagem.

Caixa de blindagem

Superfície do solo

Tubo de acesso

Fonte de nêutrons rápidos

Pré-amplificador

H (água no solo)

Cabo da sonda de nêutrons

Área útil

eee

Detector de nêutrons lentos

Figura 3 – Sonda de nêutrons modelo 503 Hydroprobe da CNP Corporation e seus componentes

Figura 4 – Coleta de amostras indeformadas ao longo do perfil na área experimental

Câmaras de pressão de

Richards (b)

Funil de Hines (a)

Figura 5 – Equipamentos utilizados para a obtenção da curva de retenção

Em cada uma das 40 amostras a 1,10 m de profundidade foi determinada também a

condutividade hidráulica saturada do solo K

pelo método de laboratório utilizando o

permeâmetro de carga constante (Figura 6).

A densidade do solo (D

) em cada ponto e profundidade foi utilizada para obter a umidade

volumétrica (θ) do solo a partir da umidade gravimétrica do solo (U

) obtida com a sonda de

nêutrons (equação 11), isto é,

(

)

asg

DDU *=

(02)

em que D

=densidade da água, assumindo o valor de 1000 Kg m

-3

O balanço hídrico no solo em estudo (Figura 7) foi determinado por meio da equação:

−

(03)

em que:

P = precipitação (mm)

I = irrigação (mm)

D = drenagem interna (mm)

ET = evapotranspiração (mm)

R = deflúvio superficial (mm)

h = variação de armazenagem (mm)

Figura 6 – Determinação da condutividade hidráulica saturada – permeâmetro de carga constante

Precipitação (P)

A contabilização da entrada de água no solo pela precipitação pluvial foi obtida por meio

de um pluviômetro acoplado a um “data logger”, tipo “Tipping Bucket Rainguage - Model TB3 –

Hydrological Services Pety Ltd, para o armazenamento dos valores de quantidade de chuva (mm

hora

-1

), instalado próximo as transeções” (Figura 8).

A sua determinação foi obtida da seguinte forma:

∫

pdtP

(04)

sendo

p a intensidade de precipitação em mm dia

-1

Figura 7 – Ilustração esquemática dos componentes do balanço hídrico na cultura de citros

Figura 8 – Pluviômetro acoplado a um “data logger” - Model TB3

Drenagem interna (-D) ou ascenção capilar (+D)

A densidade de fluxo diária, na profundidade de 1,10 m, foi avaliada diretamente pela

equação de Darcy-Buckingham, que, para as condições deste trabalho, pode ser descrita, como:

()

(

)

(

)

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

−= 1

2,0

2,10,1

φφ

(05)

sendo,

m(1,0)

o potencial mátrico (m) obtido a partir das leituras dos tensiômetros a 1,0 m de

profundidade,

m(1,2)

o potencial mátrico (m) obtido a partir das leituras dos tensiômetros a 1,20

m, 0,2 é a distância vertical (m), entre os dois tensiômetros e K(

) a relação entre a

condutividade hidráulica K e a umidade volumétrica θ para a profundidade de 1,1 m.

A drenagem interna (-D) ou ascensão capilar (+D) foi calculada da seguinte forma:

∫

=±

dtqD

(06)

A condutividade hidráulica, em função da umidade do solo, na profundidade de 1,10 m,

foi determinada pelo método da umidade sugerida por Libardi et al. (1980). Nesse método, que é

uma simplificação do método do perfil instantâneo (VACHAUD; DONE, 2002), os autores

assumem gradiente de potencial total unitário e que a condutividade hidráulica K varia com a

umidade, segundo a equação:

(

)

θθγ

−

= eKK

(07)

em que K

são a condutividade hidráulica e a umidade volumétrica do solo, respectivamente,

no tempo t=0 de redistribuição da água. Em sua proposição, LIBARDI et al. (1980) demonstram

também que a umidade média

da camada 0-Z m relaciona-se linearmente com a umidade do

solo θ na profundidade Z:

ba +=

θθ

. Com isso, concluem que, durante o processo de

redistribuição da água,

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+−=

1ln

θθ

(08)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+−= t

1ln

θθ

(09)

Sendo

γγ

/=a .

A partir da relação de

em função do tempo de redistribuição t, conforme a equação

(08), determina-se

, uma vez que A1=

e A é o coeficiente angular da relação de

em função

de ln t. A partir da relação

em função de ln t, conforme a equação (09), determina-se K

partir de

−=Β

(10)

em que B é o coeficiente linear da regressão de

em função de ln t;

é o valor médio da

umidade em t=0. Assim, com os valores de

do solo em questão, obtem-se,

automaticamente, a relação de

K em função de

dada pela equação (07).

Variação da armazenagem de água

A variação da armazenagem de água no solo (Δh) foi determinada utilizando-se os dados

de conteúdo de água obtidos pelas leituras realizadas com a sonda de nêutrons.

Para a avaliação da armazenagem de água no solo, durante o período de três anos, foi

utilizado o método da moderação de nêutrons por meio de uma sonda contendo fonte de

Amerício e Berílio (50 mCi), modelo 503 Hydroprobe da CPN Corporation (Figura 3). A

vantagem deste método é que é utilizado no campo de maneira não destrutiva. Para efetuar as

medições de umidade com a sonda de nêutrons, a fonte radioativa é colocada na profundidade

desejada no perfil do solo através do tubo de acesso de alumínio. As partículas α do Amerício

bombardeiam os núcleos de Berílio ocorrendo a seguinte reação nuclear:

+⇒Β+

Os nêutrons

rápidos (10 keV a 20 MeV), que são produtos da reação (Amerício-

Berílio) atravessam a parede do tubo e, por atenuação com os átomos de hidrogênio do solo,

formam uma “nuvem de nêutrons” lentos de 20 a 30 cm diâmetro ao redor da fonte, detectados

por um detector específico de nêutrons lentos.

No presente trabalho, o detector do aparelho utilizado é um detector de cintilação de lítio

com as contagens registradas por meio de um sistema eletrônico localizado na caixa de

blindagem (ROCHA, 2004). Relacionando esta leitura obtida no solo com a contagem padrão, na

blindagem da sonda, obtém-se a contagem relativa e, com a curva de calibração do equipamento,

obtém-se a umidade gravimétrica no solo. A realização da contagem padrão (leituras antes e

depois das leituras no campo), obtidas na blindagem da sonda é feita para evitar possíveis

distorções causadas por efeitos de variações de temperatura e problemas eletrônicos (BACCHI;

REICHARDT, 1990).

Para a determinação da curva de calibração da sonda de nêutrons foram coletas 261

amostras de solo por meio de um trado tipo holandês em diferentes profundidades e épocas. Os

pontos amostrados eram onde as leituras da sonda apresentavam grandes diferenças de leituras de

uma para outra, na ordem de 2000 unidades por causa da sensibilidade de leitura da sonda,

obtendo-se variações nos dados de umidades desde os mais altos aos mais baixos.

A umidade das amostras de solo foi obtida pelo método padrão, realizando-se a pesagem

antes e depois da estufa (105º por 24 h) e fazendo-se a relação da quantidade de água pelo peso

da amostra de solo seco (g de água por g de solo seco) obtendo-se a umidade gravimétrica. Na

seqüência, correlacionou-se esses dados com os respectivos dados de contagem relativa da data e

do ponto amostrado obtendo-se a seguinte equação, que foi utilizada para a determinação da

umidade do solo nas respectivas profundidades em cada ponto:

5949,05188,7

= CRU

= 0,756; r = 0,87)

(11)

em que U é a umidade gravimétrica, CR é a contagem relativa Por meio desta equação

obtiveram-se os valores de umidade gravimétrica (g de água por g de solo seco) e em seguida

transformados em umidade volumétrica θ (m

de água por m

de solo seco) utilizando a equação

02.

A armazenagem de água no perfil (profundidade de 0 a Z m) foi calculada pela integral

(LIBARDI, 2000, 2005).

)(

−

→=

∫

mmdZh

(12)

Esta equação representa a quantidade de água armazenada (m

de água m

-3

de solo) no

perfil de profundidade de 0 a Z, num determinado momento. Na avaliação de h, pela regra de

integração numérica de Simpson, assumiu-se o valor correspondente de θ em Z = 0,20 m para a

camada de 0,0 – 0,20 m e o mesmo valor de θ em Z = 1,0 m para a camada de 0,90-1,10 m

resultando na seguinte expressão:

(

)

(

)

(

)

(

)

[]

(

)

10,0.4.2.4

20,0

2,0.

.0,10,180,060,040,020,020,010,1

θθθθθθθ

++++++=h (13)

A variação da armazenagem (Δh

) é dada por

()

dzdt

ththh

izfzz

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

=−=Δ

(14)

e foi também calculada pela regra de Simpson (equação 13) com t

-t

~7 dias.

Evapotranspiração (ET)

A evapotranspiração foi obtida por diferença, ou seja, foi a incógnita da equação do

balanço; isto é:

hDET

(15)

Nas equações (03) e (15) não aparecem os processos

irrigação e deflúvios porque o

pomar não é irrigado e o relevo do terreno, na área do experimento, é plano.

A avaliação da evapotranspiração foi realizada durante o ciclo anual da cultura de citros.

O monitoramento foi realizado nos três anos (2001 a 2002; 2002 a 2003 e 2003 a 2004) em 14

períodos a seguir:

Período 1 - 09/08 a 05/09/01 Período 8 - 23/01 a 23/02/02

Período 2 - 05/09 a 26/09/01 Período 9 - 23/02 a 14/03/02

Período 3 - 26/09 a 24/10/01 Período 10 - 14/03 a 07/04/02

Período 4 - 24/10 a 14/11/01 Período 11 - 07/04 a 28/04/02

Período 5 - 14/11 a 05/12/01 Período 12 - 28/04 a 16/05/02

Período 6 - 05/12 /01 a 02/01/02 Período 13 - 16/05 a 07/06/02

Período 7 - 02/01 a 23/01/02 Período 14 - 07/06 a 21/08/02

Os períodos de 1 a 5 correspondem ao estádio de pré-florescimento e florescimento das

plantas; os períodos de 6 a 8, ao estádio fenológico de pegamento do fruto; os períodos de 9 a 12,

ao estádio de seu crescimento e, os períodos 13 e 14, ao estádio de maturação do fruto (CRUZ et

al, 2005).

Tensiometria

Para a determinação do potencial mátrico da água no solo nas condições de campo foi

utilizado o tensiômetro com manômetro de mercúrio, que apresenta uma alta sensibilidade, sendo

considerado padrão, apesar dos cuidados que se deve ter durante a sua utilização para não

contaminação do ambiente.

Os tensiômetros foram construídos de forma artesanal utilizando tubos rígidos e brancos

de PVC com diâmetro interno de ¾ de polegada. O comprimento é o valor correspondente a cada

profundidade de instalação (1,0; 1,10 e 1,20 m) acrescido de 0,20 m acima da superfície do solo.

Na parte superior do tubo de PVC confeccionou-se uma rosca para uma tampa também de

PVC. Para uma vedação de forma segura, ou seja, para não ocorrer entrada de ar, confeccionou-

se uma peça cilíndrica (“rolha”) com diâmetro um pouco inferior ao do tubo e com a parte

superior em forma cônica cujo diâmetro da base era maior que a “rolha”. Encaixado sob essa

base, foi colocado um anel de borracha (“o-ring”) para uma completa vedação denominando a

este conjunto de “copex” (Figura 9).

Figura 9 – Tensiômetro e seus componentes com o manômetro de mercúrio e detalhes de montagem e funcionamento

Na extremidade inferior do tubo, parte de contato com o solo, fixou-se com cola uma

cápsula porosa. Para garantir a uniformidade, as cápsulas porosas foram previamente testadas e

verificadas quanto à condutância hidráulica e a sua pressão de borbulhamento até a 1,0 atmosfera,

que é o valor mínimo para o perfeito funcionamento do tensiômetro (LIBARDI, 2001 apud

ROCHA, 2004). Para a conecção do tubo ao manômetro de mercúrio utilizou-se um tubo de

“naylon” com diâmetro interno de 0,002 m, denominado de “espaguete” e colado ao tubo de

forma que não houvesse entrada de ar.

Tensiômetro

Tampa de

PVC

rosqueável

Copex

Tubo em PVC

Cápsula

porosa

Conexão - tubo

PVC e

‘espaguete’

‘Espaguete’

Suporte de madeira

Altura de Hg

Altura do mercúrio na cubeta

antes do acionamento do

tensiômetro

Rosca no tubo

PVC

Manômetro de Hg

Superfície do solo

Conexão - cápsula

porosa e tubo de

PVC

Para a confecção do manômetro foi utilizado um sarrafo de madeira convenientemente

moldado para acondicionar a cuba em acrílico (reservatório de mercúrio) e os três espaguetes.

Durante a instalação, fez-se uma marca onde o nível de mercúrio deveria estar antes do

acionamento do tensiômetro.

Após a instalação dos tensiômetros e dos manômetros de mercúrio, os tensiômetros foram

acionados colocando água destilada sob pressão por meio de uma pisceta dentro do tubo de PVC

até que fosse eliminado todo ar interno, o que era verificado pela saída de apenas água através da

extremidade do espaguete mergulhado na cuba de mercúrio. As leituras H

nos manômetros

(medidas da altura da coluna de mercúrio a partir da marca feita na cuba), para cada ponto e

profundidade correspondente, foram feitas diariamente às 8 h e o cálculo do potencial mátrico da

água no solo (

), em m de água, pela equação (16) (Libardi, 2005),

(

)

Ζ+−++Η−= fhf

16,12

(16)

na qual é

h é a distância (m) da marca feita na cuba à superfície do solo, Z é a profundidade de

instalação da cápsula (m) e

f um fator de correção dado por

)(

Η⋅

−

(17)

Na equação (17), d é diâmetro interno do espaguete (tubo de leitura) e D o diâmetro da cuba.

Análise estatística dos dados

No que diz respeito à análise dos dados, que foram obtidos por um período de três anos,

estes primeiramente foram interpretados com base na análise descritiva-exploratória de dados

(LIBARDI et al 1996) utilizando-se o “software” Statitica (StatSoft, 2005). Observado o

comportamento geral dos dados por esta análise, procedeu-se, então, à sua avaliação e

interpretação conforme a metodologia geoestatística (MATHERON, 1971) obtendo-se o

semivariograma experimental utilizando o programa GeoR (RIBEIRO Jr; DIGGLE, 2001) para a

verificação da dependência espacial dos dados.

A semivariância foi obtida pela equação

() () ( )

[]

∑

+−=

)(

)(2

hszsz

(18)

em que N(h) é o número de pares de pontos separados pela distância h, cujo valor mínimo (“lag”),

no caso presente, foi de 4 m.

Num gráfico de

γ em função de h ou semivariograma clássico (Figura 10) tem-se que:

- C

= valor mais baixo do semivariograma, denominado efeito “pepita” ou nugget e cresce

à medida que h cresce, até a uma distância “a”, denominada “alcance” ou r

ange.

- a = distância máxima para a qual a dependência espacial se manifesta.

- C = componente estrutural, ou seja, a porção da variação total dos dados que é devida à

continuidade espacial.

- C + C

= patamar ou sill, valor este para distâncias maiores que o alcance, o

semivariograma tende a estabilizar.

Figura 10 - Semivariograma experimental e modelo matemático ajustado (GONÇALVES, 2004)

Para avaliar a estabilidade temporal e espacial da distribuição da água no solo, duas técnicas

foram utilizadas (VACHAUD et al, 1985):

15.0 30.0 45.0 60.0

0.0

2.0E-4

1.5E-4

1.0E-4

5.0E-5

0.0E+0

Experimental

Modelo

Distância de separação - h

semivariância Gama (h)

C + Co

Obtenção da diferença relativa (δ

), que corresponde à diferença Δ

entre a

determinação individual da armazenagem de água (S

) no local i e no tempo j e a média

da armazenagem de água (

−

) no mesmo tempo dividida por

−

S :

sendo:

jijij

SS −=Δ

(20)

∑

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ijj

(21)

em que n é o número de pontos amostragem (local).

Quando essa diferença relativa apresentar pequena variação temporal entre as posições é

indicação de estabilidade temporal e a média no tempo dessa diferença relativa para cada local

ou diferença relativa média, associada ao respectivo desvio-padrão, permite identificar uma ou

mais posições que representam à média geral do campo, assim como os valores sub e

superestimados: onde o desvio padrão for menor, maior é a confiabilidade de utilizar o referido

ponto para estimar a média geral.

A segunda técnica aplicada foi o teste não paramétrico de Spearman, em que para um

valor r

= 1 corresponde uma perfeita estabilidade entre os tempos j e j’ e quanto mais

próximo for o r

de 1, maior a estabilidade do processo. O coeficiente de correlação de

Spearman é dado por:

()

−

−=

∑

ijij

(22)

em que

é a posição da variável S

observada no local i na data j, R

ij’

é a posição da mesma

variável, no mesmo local, mas na data

’

e n é número de observações.

(19)

2.8 Resultados e discussão

2.8.1 Armazenagem de água no solo

Para a avaliação inicial dos dados de armazenagem de água no solo, determinada pela

equação (13), foi realizada a análise descritiva, que tem um papel fundamental para visualizar o

comportamento geral dos dados e identificar possíveis valores discrepantes, para a tomada de

decisões sobre os procedimentos a serem realizados ao conjunto de dados. Na Tabela 1. está

apresentado o resumo estatístico da análise exploratória dos valores de armazenagem ao longo do

tempo (08.2001 a 07.2004). Pelos valores encontrados das medidas de tendência central (média e

mediana) verifica-se que os valores são semelhantes, indicando simetria na distribuição dos dados

em todos os pontos analisados. Os valores de assimetria e curtose ficaram próximos a zero,

indicando que os dados se aproximam da normal, sendo aceito os valores que ficam entre –2 e +

2. Os coeficientes de curtose são quase todos negativos e com valor máximo próximo de um e

mostra o achatamento de uma curva em relação a curva representativa de uma distribuição

normal (quando os dados estão concentrados em torno da média e seu valor é zero). Neste caso,

coeficientes de curtose representam uma distribuição leptocúrtica. Os coeficientes de variação

para os três anos de observação ficaram entre 10,64 e 15,66 %; segundo Andriotti (2004), valores

de coeficientes de variação abaixo de 40 % refletem homogeneidade da amostra.

Na análise exploratória dos dados de armazenagem de água no solo (teste de

Kolmogorov-Smirnov, distribuição de probabilidade e Box-plot, Figuras 11, 12 e 13,

respectivamente) verifica-se que os valores estão próximos a normalidade. Estas medidas, em

conjunto com a distribuição dos dados no espaço permitiram avaliar a viabilidade de assumir o

atendimento da hipótese de estacionaridade estatística para a armazenagem de água no solo.

Na Figura 14 são apresentados os gráficos de precipitação pluvial da área durante os três

anos consecutivos (ano 1, ano 2 e ano 3). O ano 1 compreende o período de 01.09.2001 a

31.08.2002; o ano 2 de 01.09.2002 a 31.08.2003 e o ano 3 de 01.09.2003 a 30.07.2004.

Separando os períodos em recarga e secagem, foi verificada uma precipitação acumulada

diferenciada para os três anos observados. A precipitação acumulada para os períodos de

01.09.01 a 28.02.02; 01.03.02 a 31.08.02; 01.09.02 a 28.02.03; 01.03.03 a 31.08.03; 01.09.03 a

28.02.04 e 01.03.04 a 31.08.04 foram respectivamente de 961,70; 457,90; 715,60; 304,50; 696,70

e 333,40 mm, sendo que para os períodos de recarga temos: 961,70; 715,60 e 696,70 e para os

períodos de secagem: 457,90; 304,50 e 333,40 para os anos de 2001/02, 02/03 e 03/04,

respectivamente. As chuvas que, embora no terceiro ano tenham sido menores no período de

recarga, foram melhor distribuídas ao longo do tempo, assim como no período de secagem

(Anexo A).

A armazenagem média de água no solo para os três anos está representada na Figura 15,

na qual se verifica que, apesar de os valores em cada ponto não serem os mesmos, a sua

distribuição ao longo do tempo, tanto para o período de recarga como para secagem, apresenta

comportamento semelhante, indicando a existência de estabilidade temporal.

Analisando a correlação entre os dados de armazenagem de cada ano, pela análise de

regressão, verifica-se que os coeficientes de correlação foram altos: 0,91; 0,78 e 0,88 entre os

anos 1 e 2, 1 e 3 e 2 e 3, respectivamente (Figura 16). Esses resultados mostram que

aproximadamente 83 % da variabilidade espacial observada no ano 2 e 60 % da observada no ano

3 são explicadas pela variabilidade presente no ano 1 e que aproximadamente 77 % da

variabilidade observada no ano 3 explicadas pela variabilidade presente no ano 2

(KACHANOSK; DE JONG, 1988).

Uma vez que a estatística descritiva mostrou normalidade dos dados e a estacionaridade

não pode ser testada estatisticamente, tendências de concentração de valores ou de variação em

determinada direção não podem ser identificadas, embora a umidade varie no espaço

(GONÇALVES; FOLEGATTI; SILVA, 1999). Portanto, com base nessas observações, admite-se

que a estacionaridade descrita pela hipótese intrínseca seja aceitável.

Inicialmente foram elaborados os semivariogramas da armazenagem para cada data

observada, ou seja, 98 semanas, utilizando o programa GeoR versão 1.5-5 (RIBEIRO Jr;

DIGGLE, 2001). O ajuste dos semivariogramas foi pela verossimilhança dos dados usando a

função de correlação exponencial, suavizado, sendo o semivariograma condicionado ao

atendimento da condição de estacionaridade dos dados caracterizada como hipótese intrínseca.

Tabela 1 - Resumo estatístico dos valores de armazenagem da água no solo (m) em cada ponto, para o período de

amostragem

Ponto Média Mediana L.max. L.mín. Amp.tot. Desvio Padrão Curtose Assimetria C.V (%)

1 0.18 0.18 0.27 0.13 0.14 0.028 0,08 -0,54 15,66

2 0.17 0.17 0.22 0.13 0.09 0.023 -1,01 -0,45 13,44

3 0.18 0.18 0.23 0.14 0.09 0.024 -0,82 -0,44 13,04

4 0.18 0.19 0.23 0.14 0.09 0.023 -0,90 -0,38 12,33

5 0.19 0.19 0.24 0.14 0.10 0.024 -0,43 -0,41 12,59

6 0.17 0.18 0.22 0.13 0.09 0.022 -0,86 -0,43 12,60

7 0.17 0.17 0.21 0.13 0.08 0.020 -0,68 -0,24 11,70

8 0.16 0.16 0.21 0.13 0.08 0.021 -0,98 -0,18 12,93

9 0.17 0.17 0.22 0.13 0.09 0.021 -0,46 -0,29 12,13

10 0.18 0.18 0.22 0.14 0.08 0.019 -0,43 -0,25 10,64

11 0.16 0.16 0.21 0.13 0.08 0.020 -0,95 -0,09 12,53

12 0.17 0.17 0.22 0.13 0.09 0.021 -0,77 -0,38 12,80

13 0.17 0.17 0.22 0.13 0.09 0.022 -0,76 -0,33 12,67

14 0.17 0.17 0.22 0.14 0.09 0.022 -0,91 -0,30 12,83

15 0.15 0.15 0.20 0.12 0.07 0.018 -0,74 -0,01 12,05

16 0.17 0.17 0.22 0.14 0.08 0.020 -0,63 -0,14 11,35

17 0.16 0.16 0.20 0.13 0.08 0.019 -0,81 -0,02 12,07

18 0.16 0.16 0.20 0.13 0.08 0.020 -0,97 0,11 12,22

19 0.17 0.18 0.22 0.13 0.08 0.021 -0,73 -0,16 12,16

20 0.17 0.17 0.21 0.13 0.08 0.020 -0,64 -0,12 11,80

21 0.18 0.18 0.22 0.14 0.09 0.024 -1,09 -0,39 13,41

22 0.17 0.17 0.26 0.13 0.13 0.025 0,35 -0,09 14,76

23 0.17 0.17 0.22 0.13 0.09 0.024 -1,10 -0,09 14,24

24 0.18 0.18 0.22 0.13 0.08 0.022 -0,89 -0,55 12,63

25 0.18 0.18 0.22 0.13 0.09 0.024 -0,89 -0,53 13,37

26 0.17 0.17 0.21 0.13 0.08 0.021 -1,01 -0,38 12,57

27 0.16 0.16 0.21 0.13 0.09 0.022 -0,98 -0,06 13,24

28 0.17 0.17 0.22 0.13 0.09 0.022 -0,82 -0,48 13,15

29 0.17 0.18 0.21 0.13 0.08 0.021 -0,63 -0,78 12,43

30 0.17 0.17 0.21 0.13 0.08 0.021 -0,76 -0,54 12,40

31 0.17 0.18 0.21 0.14 0.08 0.022 -1,08 -0,61 12,45

32 0.18 0.18 0.22 0.14 0.08 0.021 -0,70 -0,51 11,76

33 0.17 0.17 0.21 0.11 0.10 0.021 -0,34 -0,33 12,10

34 0.17 0.17 0.21 0.13 0.08 0.019 -0,85 -0,01 11,27

35 0.17 0.17 0.21 0.13 0.08 0.020 -0,82 -0,51 12,17

36 0.17 0.17 0.21 0.13 0.08 0.021 -0,87 -0,59 12,36

37 0.16 0.17 0.21 0.12 0.09 0.023 -0,95 -0,37 14,10

38 0.17 0.18 0.22 0.13 0.09 0.021 -0,79 -0,73 12,17

39 0.17 0.17 0.21 0.13 0.09 0.021 -0,72 -0,42 12,39

40 0.17 0.17 0.21 0.13 0.07 0.018 -0,64 -0,37 10,84

Figuras 11 - Teste de Kolmogorov-Smirnov da armazenagem de água no solo para o ano 1, ano 2 e, ano 3 e média

dos três anos de observação

Expected

Normal

ANO_1

K-S d=.07969, p> .20; Lilliefors p> .20

Upper Boundaries (x < boundary)

No of obs

0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2

Expected

Normal

ANO_2

K-S d=.09303, p> .20; Lilliefors p> .20

Upper Boundaries (x < boundary)

No of obs

0.14 0.145 0.15 0.155 0.16 0.165 0.17 0.175 0.18

Expected

Normal

ANO_3

K-S d=.13382, p> .20; Lilliefors p<.10

Upper Boundaries (x < boundary)

No of obs

0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2

Expected

Normal

MÉDIA

K-S d=.10604, p> .20; Lilliefors p> .20

Upper Boundaries (x < boundary)

No of obs

0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19

Figuras 12 - Distribuição de probabilidade para a armazenagem de água no solo para ano 1, ano 2, ano 3 e média dos

3 anos de observação

Normal Probability Plot

ANO_1

Value

Expected Normal Value

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5

0.145 0.155 0.165 0.175 0.185 0.195

Normal Probability Plot

ANO_2

Value

Expected Normal Value

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5

0.145 0.15 0.155 0.16 0.165 0.17 0.175 0.18

Normal Probability Plot

ANO_3

Value

Expected Normal Value

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5

0.155 0.16 0.165 0.17 0.175 0.18 0.185 0.19 0.195 0.2

Normal Probability Plot

MÉDIA

Value

Expected Normal Value

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5

0.15 0.155 0.16 0.165 0.17 0.175 0.18 0.185 0.19 0.195

Figuras 13 - Gráfico Box-plot para a armazenagem de água no solo para o ano 1, ano 2, ano 3 e média dos 3 anos de

observação

Max = .1912230

Min = .1522773

75% = .1726506

25% = .1650699

Median value:

Med = .1689285

Box & Whisker Plot

0.145

0.155

0.165

0.175

0.185

0.195

ANO_1

Max = .1776661

Min = .1475708

75% = .1651682

25% = .1589804

Median value:

Med = .1615004

Box & Whisker Plot

0.145

0.15

0.155

0.16

0.165

0.17

0.175

0.18

ANO_2

Max = .1965369

Min = .1602440

75% = .1854057

25% = .1767321

Median value:

Med = .1798247

Box & Whisker Plot

0.155

0.16

0.165

0.17

0.175

0.18

0.185

0.19

0.195

0.2

ANO_3

Max = .1893913

Min = .1535154

75% = .1737379

25% = .1677849

Median value:

Med = .1705294

Box & Whisker Plot

0.15

0.155

0.16

0.165

0.17

0.175

0.18

0.185

0.19

0.195

MÉDIA

218

235

265

294

332

343

348

362

PERÍODO

PRECIPITAÇÃO (mm)

ANO 1

ANO 2

ANO 3

100

110

116

126

129

144

151

164

171

200

PERÍODO

PRECIPITAÇÃO (mm)

ANO 1

ANO 2

ANO 3

Figura 14 - Distribuição das chuvas durante os três anos para o período de recarga (a) e secagem (b)

Figura 15 - Armazenagem média de água no solo durante os três anos de observação

Os valores de alcance, estrutura e efeito pepita, foram armazenados para estudo de

comportamento ao longo do período. Os valores para cada ano mostraram dependência espacial

para a armazenagem de água no solo de 16,92; 16,20; 18,11 e 17,10 m para o ano 1, ano 2, ano 3

e a média dos três anos, respectivamente. Na Figura 17 estão os semivariogramas para o período

todo de observação.

Analisando os valores de efeito pepita, alcance, patamar e estrutura das 98 semanas, no

intuito de verificar o comportamento desses no decorrer do tempo, observa-se que alguns

parâmetros se correlacionam significativamente. Na Tabela 2. estão os coeficientes de correlação

que mostram uma alta correlação entre a armazenagem de água no solo e o alcance, ou seja, a

variação do alcance segue exatamente a variação da armazenagem de água no solo (Figura 18).

Também pode ser verificada (Figura 19) correlação para patamar e efeito pepita; para os outros

parâmetros, não houve boa correlação (Tabela 2).

O menor valor do alcance é de 13,22 m (18.11.02) e o maior alcance de 21,24 m

(29.01.03) que correspondem a menor e a maior armazenagem média de água no solo. Portanto,

as amostragens de solo poderiam ser realizadas em diferentes espaçamentos em função do

período de chuvas, sendo menor os espaçamentos no período seco e maior no período de maior

precipitação pluviométrica.

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0.22

012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Ponto

Armazenamento médio (m)

Ano 1

Ano 2

Ano 3

Figura 16 - Gráfico da análise de regressão da armazenagem entre os anos 1 e 2, 1 e 3 e 2 e 3

No trabalho realizado por Gonçalves; Folegatti e Silva (1999) ajustou-se um modelo

esférico para a umidade do solo cujo alcance foi de 28 m para a profundidade de 0,15 m e 22 m

para a profundidade de 0,30 m, sendo que para esta última profundidade a estrutura de

dependência espacial correlacionou com o teor de argila que apresentou um alcance de 20 m.

Camargo (2001) avaliando o comportamento espacial e temporal da umidade do solo para o uso

em agricultura de precisão, os semivariogramas revelaram maior dependência espacial e temporal

para as amostras à 0,90 m de profundidade, indicando que, quanto maior é a umidade do solo

maior é a dependência espacial.

y = 0.7303x + 0.0385

= 0.8241

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22

Ano 1

Ano 2

Seqüência1

Linear (Seqüência1)

y = 0.8643x + 0.0345

= 0.6042

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0.22

0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22

Ano 1

Ano 3

Seqüência1

Linear (Seqüência1)

y = 1.2151x - 0.0161

= 0.773

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0.22

0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22

Ano 2

Ano 3

Seqüência1

Linear (Seqüência1)

Figura 17 - Semivariogramas para o ano 1 (a), ano 2(b), ano 3(c) e média dos três anos (d) para o armazenamento

médio de água no solo

Tabela 2 - Coeficiente de correlação para parâmetros do semivariograma obtidos durante os três anos de observação,

para a armazenagem de água no solo

Alcance Efeito Pepita Estrutura Patamar Média - 3 anos Dias juliano

Alcance 1

Ef. Pepita 0.17 1

Estrutura 0.28 -0.37 1

Patamar 0.37 0.78 0.29 1

Média -3 anos 1.00 0.18 0.27 0.37 1

Dias juliano -0.56 0.12 -0.03 0.14 0.56

0204060

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

distance

semivariance

0204060

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

distance

semivariance

0204060

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

distance

semivariance

0204060

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

distance

semivariance

b a

c d

Figura 18 - Distribuição da média de armazenagem de água do solo (a) e do alcance (b) para os três anos de

observação

Na Tabela 3 estão os valores dos coeficientes do modelo ajustado aos semivariogramas

para o ano 1, ano 2, ano 3 e média dos três anos. O alcance variou de 16 a 18 m e o efeito pepita

correspondeu de 43 a 57 % do patamar, ou seja, a estrutura de dependência espacial é responsável

por cerca de 57 a 43% da variação total.

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0.22

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Dias Juliano

Armazenagem (m)

Média de Armazenagem

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Dias Juliano

Alcance (m)

Alcance

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340

Valores--

. Pep

Estrutura

Patamar

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Valores --

Ef. Pepita

Estrutura

Patamar

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Dias Juliano

Valores --

Ef. Pepita

Estrutura

Patamar

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Dias Juliano

Valores--

Ef. Pepita

Estrutura

Patamar

Figura 19 - Distribuição do efeito pepita, estrutura e patamar para o ano 1 (a), 2 (b), 3 (c) e a média dos três anos (d)

do armazenamento de água do solo

Tabela 3 - Coeficientes do modelo ajustado aos semivariogramas para os anos de observação

Ano Alcance Efeito pepita Estrutura Patamar E.pepita/Patamar Modelo

m %

1 17 0.24 0.26 0.50 48 exponencial

2 16 0.14 0.18 0.32 43 exponencial

3 18 0.36 0.27 0.64 57 exponencial

3 anos 17 0.25 0.19 0.44 57 exponencial

Em um semivariograma ajustado, normalmente o valor de semivariância aumenta à

medida que aumenta a distância de separação entre os pontos, até estabilizar-se atingindo um

patamar. O patamar (

sill) é atingido quando a variância dos dados se torna constante com a

distância entre as amostras. O valor da variância em função da distância nesse ponto é

aproximadamente igual a variância total dos dados. Este parâmetro é importante, pois, determina

a distância limite entre dependência e independência espacial entre das amostras.

c d

O efeito pepita, que é um parâmetro importante do semivariograma, reflete o erro

analítico, indicando uma variabilidade não explicada (ao acaso) de um ponto para o outro. Sendo

este 0 % indica que o erro experimental é praticamente nulo e que não existe variação

significante a distâncias menores que a amostrada (TRANGMAR; YOST; UEHARAA, 1985) e,

quanto menor a proporção do efeito pepita para o patamar, maior será a semelhança entre os

valores vizinhos e a continuidade do fenômeno, menor a variância da estimativa, portanto, maior

é a confiança que se pode ter nas estimativas (VIEIRA, 1997).

Para a análise do grau de dependência espacial das variáveis pode-se utilizar a

classificação de Cambardella et al. (1994), na qual são considerados de forte dependência

espacial os semivariogramas que têm efeito pepita

25% do patamar, moderada quando entre 25

e 75% e de fraca quando >75%. Para os referidos dados observados a dependência espacial foi

classificada como moderada, visto que, a relação efeito pepita e patamar são de 48,0; 43,0 e 57,0

% para o ano 1, ano 2 e ano 3, respectivamente.

Para o cálculo do coeficiente de correlação foi utilizado o “coeficiente de correlação de

Spearman”, no qual os dados estão dispostos em “rank”, ou seja, ordenados em uma seqüência,

dispensa a normalidade dos dados, homogeneidade das variâncias e apresenta simplicidade de

aplicação, sendo este mais eficiente quando se tem uma grande amostra (DOWNING e CLARK,

2002). Rocha (2004) estudando a estabilidade temporal para uma série de dados de dois anos

verificou que os coeficientes de correlação de Spearman foram semelhantes aos coeficientes de

correlação de Pearson.

O coeficiente de correlação de Spearman não pode ser usado diretamente para prever os

locais de medida, deve ser analisado apenas como uma ferramenta estatística de medida do grau

de concordância entre duas listas de valores de posição (VACHAUD et al., 1985).

Quando o coeficiente de correlação de Spearman r

for igual a um (r

=1) corresponderá a

identidade de posição para qualquer área, ou estabilidade perfeita entre duas datas, portanto

quanto mais próximo o r

for de um mais estável será o processo (VACHAUD et al, 1985).

Nas tabelas 4, 5 e 6 são mostrados os coeficientes de correlação de posição de Spearman

correspondentes para os três anos avaliados representando a faixa de variação de armazenagem

de água durante todo o período de medidas (2001 e 2002, 2002 e 2003 e 2003 e 2004).

Observando-se os valores nas referidas tabelas, para todo o período analisado principalmente para

as datas mais próximas, os valores de r

estão próximos de um. Praticamente todos os valores são

significativos para o nível de probabilidade de 0,5 % em que o valor crítico é de 0,412 e ao nível

de 0,1 % para o valor crítico é 0,49 (n=40, (CONOVER, 1980)), podendo, portanto, assumir uma

estabilidade temporal dos locais de observação. Correlações entre dias muito distantes podem

apresentar menor valor e nem chegando a ser significativo ao nível de 0,5 % de probabilidade.

Outro fator que também pode alterar os valores do coeficiente de correlação é a ocorrência de

precipitação podendo reduzir os valores em algum momento (ROCHA, 2004). Para Gonçalves;

Folegatti e Silva (1999) há uma redução da correlação no período de secagem, podendo observar

períodos distintos da redução no coeficiente de correlação relacionados com os estádios do

processo evaporativo.

Martínez-Fernández e Cebalho (2003) estudando a estabilidade temporal da umidade do

solo, na Espanha utilizando a metodologia de Vachaud et al. (1985) verificaram que houve

estabilidade para todas as profundidades em estudo, mas a estabilidade foi maior para as

condições em que o solo se apresentava mais seco que quando úmido. Diversos fatores podem

contribuir para afetar a estabilidade temporal, como a textura do solo, a topografia, a vegetação e

o clima, principalmente a precipitação (STARKS et al., 2006). Pachepsky; Guber e Jacques

(2005) estudando a persistência temporal da distribuição da umidade do solo no perfil verificaram

que correção para persistência temporal pode ser usada para estimar o conteúdo de água nas

camadas médias do perfil e seus erros.

Quando comparado o período de recarga (de 244 a 54; 244 a 59 e 244 a 60 dias Juliano

para os anos 1, 2 e 3, respectivamente) com o de secagem (de 60 a 243; 60 a 243 e 61 a 213 dias

Juliano para os anos 1, 2 e 3, respectivamente), verifica-se que os valores de correlação para a

recarga são maiores, ou seja, estão mais próximos de um que o período de secagem. Isto pode ser

devido a maior estabilidade da umidade no solo no tempo (período de chuvas) e já a estabilidade

reduzida pode ser função do processo de evaporação.

Analisando os dados ano a ano, na Tabela 4 verifica-se o período de maior estabilidade

para o primeiro ano para o período de recarga, que são: 290 e 297, 303 e 311, 326 e 332, 343 e

360, 16 e 60, e para o período de secagem foram: 67 e 73, 88 e 122, 131 e 136 e, 152 e 163. O

período de menor estabilidade temporal na recarga foi de 9 e 16, mas, significativo (valor crítico

= 0,412 para P<0,5 %) e para a secagem foi de 82 a 88 que pode ter sido em função da alta

intensidade de chuva no período de 79,5 e 125,0 mm, respectivamente, assim como aconteceu

nos outros períodos. Na Tabela 5 estão os coeficientes de correlação para o segundo ano e

observa-se que os períodos de maior estabilidade temporal na recarga foram: 261 e 301, 308 e

315, 348 e 362 e para a secagem foi 125 e 138, enquanto que o período de menor estabilidade

para a recarga foi: 14 e 29 e para secagem de 49 e 73 e, 73 e 98. Na Tabela 6, na qual estão os

coeficientes de correlação para o terceiro ano verifica-se que os períodos de maior estabilidade

temporal, para o período de recarga, são: 341 e 353, 21 e 25, 32 e 45 e para o período de secagem

são: 72 e 93, 128 e 149, 182 e 190 e, 197 e 204. Já o período de menor estabilidade para a recarga

foi de 362 e 4 e para a secagem foram: 93 e 99 e 156 e 161.

Comparando-se os valores de correlação do terceiro ano de armazenagem de água no solo

verifica-se que este apresentou correlação em praticamente todas as datas e com alta

significância, isto porque houve uma maior regularidade das chuvas neste período.

A técnica proposta por Vachaud et al. (1985) foi utilizada para identificar pontos de

amostragens facilitando a avaliação e o monitoramento da umidade média da área representativa.

As diferenças relativas médias expressas em percentagem, associadas ao desvio padrão no tempo,

permitem identificar a posição cujos valores se aproximam da média em qualquer momento.

Quanto menor o desvio padrão, maior a confiabilidade da medida naquele ponto para estimar a

média geral (GONÇALVES; FOLEGATTI; SILVA, 1999). Na Figura 20 e Tabela 7 estão os

resultados dos valores da

(diferença relativa média) da armazenagem de água no solo para a

média dos três anos, na qual os valores de

estão listados do menor para o maior. Na Figura 21

estes dados são mostrados para cada ano. Note que há valores que, ou subestimam (

<0) ou

superestimam (

>0) a armazenagem de água média no campo, independente da época da

observação. Verifica-se que o local 15 é 9,90; 8,85; 11,26 e 10,09 % menor que a média para os

valores médios do primeiro ano, segundo ano, terceiro ano e média dos três anos consecutivos,

respectivamente, enquanto que o local 5 é 13,15; 9,74, 8,83 e 10,93 % maior que a média para o

primeiro ano, segundo ano, terceiro ano e média dos três anos consecutivos, respectivamente.

Tabela 4 - Coeficientes de correlação de Spearman entre armazenagens de água durante o ano 1

Dias Juliano

248 255 262 269 283 290 297 303 311 318 326 332 339 343 360 9 16 23 30 46 54 60 67 73 82 88 97 100 108 118 122 131 136 152 158 163 233

248

255

0.934 1

262

0.868 0.805 1

269

0.844 0.761 0.851 1

283

0.672 0.593 0.766 0.683 1

290

0.651 0.602 0.592 0.627 0.811 1

297

0.695 0.634 0.642 0.668 0.816 0.927 1

303

0.691 0.574 0.566 0.655 0.746 0.858 0.892 1

311

0.698 0.589 0.601 0.702 0.744 0.848 0.870 0.962 1

318

0.468 0.390 0.453 0.350 0.738 0.714 0.752 0.697 0.653 1

326

0.720 0.625 0.640 0.684 0.798 0.906 0.930 0.906 0.899 0.786 1

332

0.657 0.532 0.583 0.660 0.725 0.798 0.800 0.876 0.923 0.654 0.907 1

339

0.691 0.554 0.685 0.736 0.763 0.707 0.685 0.757 0.804 0.501 0.7970.896 1

343

0.682 0.582 0.800 0.739 0.763 0.654 0.697 0.665 0.728 0.522 0.7350.8160.873 1

360

0.647 0.540 0.765 0.735 0.670 0.568 0.594 0.601 0.678 0.420 0.6380.7720.8380.944 1

0.502 0.437 0.621 0.573 0.758 0.660 0.724 0.616 0.675 0.684 0.7590.7100.6870.7490.669 1

0.765 0.770 0.672 0.622 0.621 0.619 0.698 0.672 0.633 0.602 0.7210.5880.5310.4750.4520.476 1

0.787 0.765 0.652 0.614 0.606 0.633 0.697 0.715 0.675 0.638 0.7410.6440.5520.4910.4810.4820.968 1

0.707 0.682 0.622 0.571 0.561 0.603 0.641 0.672 0.652 0.593 0.7020.6110.5030.4740.4750.4600.9250.945 1

0.760 0.759 0.626 0.602 0.575 0.648 0.706 0.691 0.641 0.585 0.7300.6070.5150.4590.4320.4470.9740.974 0.924 1

0.714 0.721 0.630 0.596 0.546 0.627 0.686 0.659 0.647 0.589 0.7160.6370.5130.5270.5400.4890.9210.940 0.9320.944 1

0.772 0.762 0.671 0.637 0.573 0.642 0.701 0.683 0.670 0.590 0.7440.6710.5770.5630.5560.5310.9310.959 0.9360.9630.979 1

0.652 0.647 0.602 0.564 0.599 0.692 0.751 0.637 0.583 0.518 0.7280.5790.5340.5000.4650.5090.8200.808 0.7150.8610.8050.825 1

0.764 0.714 0.671 0.657 0.630 0.726 0.737 0.708 0.687 0.520 0.7860.7130.6810.6010.5730.5800.8380.876 0.8240.8970.8750.920 0.903 1

0.476 0.532 0.438 0.412 0.503 0.641 0.597 0.426 0.408 0.370 0.5800.4550.4370.3860.3220.5010.5290.525 0.4510.5930.5520.588 0.810 0.752 1

0.730 0.724 0.624 0.594 0.572 0.655 0.690 0.690 0.652 0.611 0.7320.6260.5360.4800.4680.4610.9560.966 0.9420.9740.9670.975 0.814 0.8910.557 1

0.757 0.717 0.656 0.616 0.599 0.642 0.702 0.658 0.623 0.621 0.7310.6320.5570.5520.5530.5490.8780.917 0.8720.9150.9390.955 0.814 0.9020.6020.930 1

100

0.756 0.714 0.658 0.651 0.604 0.693 0.709 0.660 0.643 0.578 0.7730.6940.6370.5910.5750.5680.8310.870 0.8330.8920.8910.938 0.836 0.9400.6920.904 0.934 1

108

0.795 0.722 0.692 0.710 0.642 0.742 0.722 0.677 0.703 0.494 0.7700.7660.7840.7280.7100.6250.6720.723 0.6780.7390.7510.815 0.738 0.8920.6490.746 0.818 0.895 1

118

0.803 0.736 0.690 0.723 0.656 0.720 0.722 0.658 0.700 0.459 0.7530.7630.7970.7460.7030.6100.6160.662 0.5940.6750.6630.739 0.707 0.8300.6520.658 0.735 0.819 0.968 1

122

0.714 0.636 0.624 0.618 0.655 0.645 0.624 0.590 0.656 0.453 0.6660.7190.7700.6750.6440.5470.5500.589 0.5290.5820.5490.629 0.596 0.7030.5570.562 0.588 0.684 0.848 0.922 1

131

0.549 0.532 0.475 0.409 0.663 0.638 0.584 0.425 0.429 0.561 0.5920.5210.5110.5000.4030.5710.4080.456 0.3670.4640.4330.494 0.532 0.5920.7010.434 0.600 0.616 0.690 0.7320.679 1

136

0.636 0.622 0.575 0.550 0.693 0.694 0.650 0.512 0.536 0.501 0.6510.6300.6280.6350.5530.5800.4580.506 0.4300.5190.5250.579 0.589 0.6720.7050.506 0.656 0.696 0.809 0.8540.784 0.932 1

152

0.720 0.745 0.692 0.687 0.745 0.775 0.758 0.603 0.599 0.481 0.7180.5920.6520.6210.5530.6270.6610.633 0.5460.6820.6170.665 0.781 0.7690.7750.638 0.698 0.730 0.816 0.8390.727 0.772 0.822 1

158

0.711 0.725 0.684 0.692 0.763 0.805 0.794 0.650 0.653 0.483 0.7500.6540.6880.6800.6200.6290.6540.634 0.5640.6810.6450.677 0.765 0.7700.7100.646 0.706 0.728 0.832 0.8520.741 0.748 0.833 0.972 1

163

0.691 0.704 0.671 0.692 0.731 0.779 0.752 0.617 0.638 0.417 0.7300.6820.7250.7220.6690.5910.5750.564 0.5030.6090.5930.632 0.716 0.7340.6870.583 0.644 0.706 0.835 0.8670.765 0.734 0.855 0.926 0.974 1

233

0.603 0.631 0.709 0.621 0.725 0.577 0.582 0.454 0.517 0.391 0.5730.6050.7190.7800.6980.6260.4780.465 0.3960.4570.4410.501 0.518 0.5620.5250.426 0.497 0.529 0.675 0.7460.716 0.678 0.773 0.792 0.806 0.835 1

Tabela 5 - Coeficientes de correlação de Spearman entre armazenagens de água durante o ano 2

Dias Juliano

261 273 277 284 294 301 308 315 322 348 357 362 14 29 37 49 73 85 98 125 138 161 167

261 1

273 0.949 1

277 0.925 0.970 1

284 0.887 0.923 0.950 1

294 0.829 0.869 0.901 0.943 1

301 0.853 0.889 0.918 0.946 0.947 1

308 0.783 0.835 0.871 0.868 0.920 0.898 1

315 0.823 0.877 0.917 0.934 0.960 0.967 0.949 1

322 0.829 0.877 0.889 0.886 0.888 0.870 0.885 0.887 1

348 0.623 0.602 0.675 0.715 0.679 0.704 0.700 0.732 0.689 1

357 0.616 0.584 0.653 0.713 0.668 0.686 0.669 0.705 0.684 0.982 1

362 0.542 0.519 0.602 0.646 0.583 0.619 0.596 0.632 0.624 0.932 0.938 1

14 0.524 0.514 0.578 0.613 0.528 0.619 0.548 0.623 0.577 0.859 0.844 0.794 1

29 0.685 0.669 0.682 0.697 0.653 0.709 0.695 0.708 0.756 0.828 0.852 0.769 0.680 1

37 0.583 0.560 0.567 0.617 0.576 0.627 0.639 0.618 0.681 0.724 0.767 0.769 0.545 0.882 1

49 0.593 0.579 0.576 0.537 0.454 0.477 0.535 0.506 0.626 0.684 0.700 0.711 0.605 0.773 0.794 1

73 0.637 0.595 0.664 0.728 0.680 0.730 0.689 0.740 0.683 0.961 0.972 0.911 0.841 0.860 0.794 0.671 1

85 0.668 0.635 0.689 0.707 0.650 0.665 0.675 0.696 0.682 0.832 0.828 0.835 0.701 0.754 0.800 0.814 0.840 1

98 0.566 0.536 0.565 0.590 0.496 0.623 0.558 0.567 0.491 0.529 0.513 0.509 0.632 0.544 0.548 0.576 0.589 0.652 1

125 0.729 0.693 0.702 0.694 0.653 0.702 0.684 0.688 0.647 0.439 0.414 0.416 0.401 0.503 0.578 0.520 0.466 0.666 0.715 1

138 0.751 0.714 0.724 0.722 0.681 0.722 0.710 0.709 0.673 0.477 0.461 0.463 0.405 0.561 0.636 0.559 0.512 0.707 0.718 0.991 1

161 0.634 0.654 0.710 0.695 0.605 0.681 0.644 0.663 0.583 0.507 0.484 0.478 0.429 0.513 0.551 0.502 0.557 0.691 0.758 0.787 0.791 1

167 0.731 0.726 0.773 0.749 0.659 0.724 0.707 0.712 0.660 0.531 0.511 0.498 0.466 0.551 0.581 0.576 0.565 0.724 0.722 0.852 0.856 0.943 1

Tabela 6 - Coeficientes de correlação de Spearman entre armazenagens de água durante o ano 3

Dias Juliano

341 353 362 4 10 21 25 32 39 45 52 64 72 79 86 93 99 107 114 121 128 135 142 149 156 161 182 190 197 204

341 1

353 0.940 1

362 0.775 0.870 1

4 0.575 0.603 0.672 1

10 0.720 0.735 0.778 0.797 1

21 0.648 0.718 0.848 0.851 0.801 1

25 0.679 0.746 0.866 0.856 0.795 0.983 1

32 0.519 0.601 0.734 0.868 0.750 0.905 0.895 1

39 0.603 0.694 0.791 0.830 0.792 0.941 0.932 0.953 1

45 0.613 0.701 0.828 0.805 0.788 0.938 0.924 0.919 0.956 1

52 0.615 0.681 0.792 0.639 0.705 0.782 0.767 0.739 0.795 0.823 1

64 0.413 0.498 0.663 0.717 0.760 0.767 0.770 0.851 0.819 0.814 0.753 1

72 0.482 0.564 0.721 0.867 0.733 0.916 0.902 0.969 0.950 0.930 0.772 0.871 1

79 0.426 0.524 0.712 0.818 0.695 0.910 0.890 0.938 0.943 0.915 0.806 0.826 0.964 1

86 0.430 0.535 0.726 0.791 0.662 0.902 0.889 0.903 0.925 0.912 0.831 0.800 0.941 0.986 1

93 0.425 0.516 0.650 0.661 0.508 0.795 0.780 0.723 0.783 0.807 0.786 0.610 0.780 0.850 0.901 1

99 0.256 0.313 0.462 0.592 0.602 0.604 0.572 0.551 0.569 0.576 0.547 0.579 0.576 0.667 0.645 0.650 1

107 0.380 0.436 0.573 0.698 0.559 0.735 0.718 0.691 0.694 0.720 0.694 0.664 0.746 0.806 0.830 0.879 0.829 1

114 0.310 0.391 0.577 0.729 0.580 0.768 0.735 0.751 0.763 0.763 0.681 0.720 0.809 0.845 0.837 0.796 0.775 0.849 1

121 0.444 0.512 0.629 0.621 0.488 0.681 0.674 0.647 0.672 0.702 0.741 0.627 0.699 0.742 0.785 0.904 0.675 0.901 0.794 1

128 0.429 0.521 0.608 0.558 0.431 0.645 0.652 0.599 0.637 0.652 0.676 0.573 0.643 0.698 0.749 0.885 0.632 0.866 0.738 0.972 1

135 0.493 0.587 0.647 0.576 0.471 0.667 0.668 0.623 0.672 0.702 0.716 0.586 0.667 0.707 0.758 0.888 0.592 0.844 0.726 0.968 0.983 1

142 0.509 0.577 0.600 0.533 0.427 0.593 0.599 0.540 0.592 0.627 0.681 0.514 0.580 0.623 0.677 0.841 0.562 0.812 0.705 0.949 0.957 0.978 1

149 0.478 0.558 0.608 0.490 0.421 0.566 0.575 0.530 0.575 0.618 0.712 0.545 0.577 0.616 0.673 0.822 0.543 0.776 0.684 0.940 0.945 0.963 0.974 1

156 0.509 0.559 0.625 0.457 0.469 0.524 0.559 0.531 0.525 0.570 0.684 0.668 0.553 0.549 0.581 0.662 0.504 0.664 0.589 0.826 0.811 0.818 0.823 0.891 1

161 0.589 0.621 0.692 0.806 0.646 0.836 0.859 0.858 0.843 0.790 0.734 0.731 0.850 0.836 0.841 0.802 0.535 0.759 0.647 0.784 0.756 0.752 0.688 0.676 0.676 1

182 0.519 0.621 0.730 0.822 0.677 0.862 0.863 0.895 0.890 0.895 0.763 0.749 0.901 0.899 0.894 0.817 0.544 0.752 0.744 0.769 0.750 0.781 0.715 0.703 0.600 0.838 1

190 0.577 0.685 0.765 0.758 0.640 0.846 0.858 0.821 0.848 0.876 0.781 0.708 0.838 0.842 0.873 0.863 0.497 0.757 0.704 0.804 0.808 0.844 0.788 0.773 0.673 0.832 0.948 1

197 0.512 0.593 0.648 0.613 0.538 0.632 0.661 0.702 0.649 0.687 0.714 0.745 0.688 0.666 0.677 0.675 0.430 0.644 0.613 0.764 0.757 0.769 0.755 0.793 0.866 0.738 0.788 0.819 1

204 0.470 0.565 0.658 0.618 0.519 0.651 0.681 0.742 0.690 0.718 0.703 0.742 0.718 0.716 0.727 0.713 0.464 0.658 0.651 0.777 0.777 0.778 0.758 0.791 0.836 0.751 0.808 0.824 0.972 1

Na Tabela 7 verifica-se que, para todos os pontos e períodos analisados, o desvio padrão

pode ser considerado pequeno. Vachaud et al. (1985) encontraram valores de

± 1,5 % a

4,4 %

para desvio padrão sendo

± 4,3 e

4,4 % para os locais com menor e maior variação em relação

a média e, os desvios de

± 1,5 % para os locais em que seus valores estão praticamente próximos

a média. Ao analisar anualmente, por todo o período de observação, a diferença relativa média,

tanto o ponto 15 como o ponto 5 representam a maior diferença em relação a média, sendo o

primeiro abaixo da média e o segundo acima da média, confirmando os resultados obtidos por

Rocha (2004) que trabalharam no mesmo local por um período menor. Para os valores que estão

mais próximos da média houve uma variação de um ano para outro, mas para alguns pontos,

repetiram o mesmo comportamento. Para o ano 1 e ano 2 o ponto 29 foi o que apresentou valor

mais próximo da média, com diferença relativa de 0,07 e 0,16 % e para o ano 3 foi o ponto 16

com um diferença relativa de 0,02 % e desvio padrão de 1,73, o ponto 39 com diferença relativa

de 0,06 e desvio padrão de 3,59, enquanto que o ponto 29 aparece bem próximo da média, com

diferença relativa de 0,48 % e com menor desvio padrão (3,10) que o ponto 39, podendo este ser

representativo para o local. Na média dos três anos, o ponto 36 foi o que apresentou seu valor

mais próximo da média com uma diferença relativa média de 0,09 % e desvio padrão de 2,75,

mas o ponto 29 também apresentou uma baixa diferença relativa de 0,17 % e um desvio padrão

de 2,98, bem próximo da média dos pontos amostrados (Figura 21). Portanto, o ponto 29 poderia

ser utilizado para o monitoramento da umidade no solo visto que, de acordo com Vachaud et al

(1985), uma pequena variação temporal de

é uma indicação de estabilidade temporal dos

dados no tempo, independente da umidade no solo.

Na Figura 22 está a representação gráfica da média geral da armazenagem de água no solo

e os pontos que mais se aproximaram da média, ou seja, os pontos que apresentaram estabilidade

temporal pela técnica da estabilidade de Vachaud et al. (1985). Esta representação possibilita

melhor visualizar o comportamento dos pontos em relação a média confirmando a escolha deles,

cuja diferença relativa foi mais próxima de zero e com menor desvio padrão.

Esta metodologia de escolha do ponto amostral tem uma aplicação bastante prática, visto

que, com ela, pode-se realizar a amostragem com segurança da representatividade da área e

reduzindo o número de amostragens, mesmo para parâmetros de grande variabilidade,

diminuindo o custo e o tempo despendido. Qualquer um dos pontos escolhidos mostrou

estabilidade temporal e poderiam ser escolhidos para representar a área, sendo que o ponto 29 foi

-15

-10

-5

RANK

DIFERENÇA RELATIVA MÉDIA DA ARMAZENAGEM (%)

1118

2933

o que mais se aproximou da média nos três anos de avaliação, portanto, poderia ser o ponto de

amostragem representativo da área no monitoramento da armazenagem de água no solo para fins

de estudo de balanço hídrico da cultura e outras aplicações.

Figura 20 - Valores dos desvios relativos, ao longo do período de três anos, com base na armazenagem da água

do solo, listada do menor para o maior. Os números referem-se aos locais de medidas

Uma análise semelhante foi realizada para a água disponível aparente armazenada (

Aij)

em cada local, subtraindo a menor armazenagem de água observada naquela área ao longo do

período de medidas da armazenagem de água S

ij em qualquer data. Na Tabela 8 estão as posições

dos 40 locais (plantas), baseada nos desvios relativos

δ calculados para os valores de

armazenagem de água (

Si) e armazenagem de água disponível aparente do solo (Ai). O teste de

Spearman (r

= 1,0), assim como a correlação linear simples, leva a considerar que essas duas

listas de valores de posição como diretamente proporcional com alto nível de confiança, ou seja,

a medida que aumenta a armazenagem de água no solo em um determinado ponto a

armazenagem de água disponível aparente também aumentou. Por exemplo, os locais 15 e 5

foram os que apresentaram menor e maior armazenagem de água no solo assim como

apresentaram também a menor e a maior armazenagem de água disponível aparente.

Tabela 7 - Valores da diferença relativa média (

- %) em ordem crescente e desvio padrão do armazenamento de

água no solo durante o período de observação

Média dos 3 anos Média do ano 1 Média do ano 2 Média do ano 3 Armaze

namento

Rank

Ponto

Desvio

Padrão

Ponto

Desvio

Padrão

Ponto

Desvio

Padrão

Ponto

Desvio

Padrão

1 15 -10,09 3,65 15 -9,90 3,17 15 -8,85 3,78 15 -11,26 3,77

2 17 -8,33 3,51 17 -7,34 2,79 17 -6,66 2,40 17 -10,91 3,56

3 18 -5,13 3,55 37 -5,98 2,39 37 -4,65 4,01 18 -6,94 3,65

4 11 -5,05 2,96 11 -5,67 2,77 27 -4,13 2,25 11 -5,57 3,27

5 8 -4,52 3,38 27 -4,81 2,64 18 -4,10 3,08 8 -5,50 3,91

6 37 -4,40 3,29 8 -4,49 2,79 8 -3,25 3,34 27 -3,24 3,96

7 27 -4,14 3,05 18 -4,36 3,19 11 -3,22 2,04 9 -2,53 2,31

8 28 -2,28 3,24 30 -3,38 2,19 28 -2,89 1,63 34 -2,50 2,18

9 30 -2,02 2,51 12 -3,35 1,71 39 -2,62 3,32 28 -2,37 4,45

10 12 -1,94 2,29 2 -2,78 3,15 36 -1,81 1,90 40 -2,18 2,03

11 2 -1,52 3,36 28 -1,88 2,94 33 -1,80 4,49 37 -2,09 2,29

12 35 -1,46 1,67 23 -1,80 3,83 30 -1,79 2,22 35 -1,84 2,05

13 40 -0,99 2,81 13 -1,72 3,56 35 -1,47 1,37 7 -1,35 2,38

14 39 -0,79 3,19 35 -1,16 1,48 40 -1,44 2,50 22 -1,33 10,09

15 23 -0,78 4,33 31 -1,07 4,61 12 -1,19 1,80 20 -1,04 2,46

16 26 -0,69 2,61 26 -1,00 2,67 22 -1,14 3,63 33 -1,04 1,46

17 9 -0,49 3,17 14 -1,00 3,15 34 -0,58 3,26 2 -0,70 2,41

18 33 -0,34 3,12 6 -0,60 3,82 2 -0,35 4,09 12 -0,61 2,41

19 29 -0,17 2,98 39 -0,30 2,44 26 -0,30 1,91 26 -0,57 3,04

20 7 -0,15 2,21 36 -0,16 2,94 9 -0,25 2,27

29 -0,48

3,10

21 34 -0,10 3,13

29 0,07

2,54 23 -0,25 4,31 30 -0,36 2,11

36 -0,09

2,75 40 0,15 2,98 7 -0,21 1,46

39 -0,06

3,59

23 22 0,32 6,39 7 0,78 2,00

29 -0,16

3,56

16 -0,02

1,73

24 13 0,71 3,78 9 0,91 3,28 38 0,79 3,13 23 0,19 4,87

25 20 0,76 2,72 33 0,98 2,41 16 0,79 2,11 19 1,04 2,35

26 16 0,78 2,06 1 0,99 5,11 6 1,05 2,81 10 1,09 1,43

27 14 1,13 3,55 38 1,19 2,71 20 1,32 2,73 36 1,28 2,43

28 6 1,13 3,50 16 1,37 2,01 14 1,45 3,64 24 2,06 2,13

29 31 1,20 4,05 20 1,80 2,09 1 1,96 4,11 38 2,30 2,99

30 38 1,45 2,93 34 1,96 1,89 19 1,97 1,66 25 2,57 2,74

31 19 2,06 2,50 22 2,35 2,94 31 2,07 2,62 13 2,78 2,56

32 24 2,68 2,22 19 2,88 2,71 25 2,09 2,17 32 2,94 1,86

33 10 3,37 3,34 24 3,04 1,90 13 2,33 3,03 6 3,51 2,13

34 32 3,43 2,44 32 3,83 2,81 24 2,84 2,69 31 3,60 2,18

35 25 3,49 3,24 10 4,48 3,40 32 3,34 2,30 14 3,73 2,04

36 1 3,60 5,80 21 4,76 2,75 21 3,41 2,41 4 5,65 2,59

37 21 5,22 3,03 25 4,96 3,54 10 4,43 3,23 21 7,17 2,91

38 3 6,17 3,64 3 5,39 3,85 3 5,93 3,97 3 7,41 2,69

39 4 7,01 2,65 4 7,68 2,79 4 7,63 1,72 1 8,34 5,05

40 5 10,93 4,53 5 13,15 5,12 5 9,74 3,79 5 8,83 2,38

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Diferença relativa- %

Desv.padrão

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

Diferença relativa - %

Desv.padrão

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Rank

Diferença relativa - %

Desv.padrão

29 16

Figura 21 - Diferença relativa média e desvio padrão da média para o ano 1 (a), ano 2 (b) e ano 3 (c) com base na

armazenagem de água no solo, listada do menor para o maior valor. Os números referem-se aos locais de

medidas

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

234

283

326

100

131

142

233

média

Ponto 29

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

261

277

294

308

348

362

138

167

Armazenagem (m) ----

média

Ponto 29

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

362

128

156

197

Dias Juliano

média

Ponto16

Ponto 39

Ponto 29

Figura 22 - Comparação entre a armazenagem média de água no solo e a armazenagem da água nas posições com

estabilidade temporal para o ano 1 (a), ano 2 (b) e ano 3 (c)

Vachaud et al. (1985) trabalhando com um solo muito heterogêneo (lentes de areia entre

camadas de silte e argila), observaram grandes variações nos valores do conteúdo de água e ao

comparar as diferenças relativas entre a armazenagem de água no solo e a armazenagem de água

disponível aparente os resultados foram contrários, ou seja, nos locais que apresentaram maior e

menor armazenagem de água apresentou a menor a maior armazenagem de água disponível

aparente, respectivamente. Isso foi explicado pelos autores pela variação na textura do solo

nesses pontos de 60 e 49 % de argila afirmando existir uma correlação positiva entre o conteúdo

de água no solo e o conteúdo de silte e argila do perfil e uma correlação negativa entre a variação

de armazenagem de água e os mesmos fatores.

Os resultados obtidos na Tabela 8 podem ser devidos ao fato de o solo apresentar um teor

de argila bem mais homogêneo quando comparado com os solos trabalhados por Vachaud et at.

(1985), em que a variação foi de 160 a 260 g kg

-1

de argila no perfil de 0 a 1,35 m de

profundidade.

2.8.2 Densidade do solo

A densidade do solo é a relação da massa de solo seco pelo volume do solo e pode ser

variável para um mesmo tipo de solo, alterando-se de acordo com a textura e estruturação do solo

devido ao tipo de uso e manejo. As práticas de manejo do solo podem afetar diretamente a

densidade do solo devido a compactação provocada durante o seu uso, alterando a estrutura,

porosidade e, conseqüentemente no efeito da água no solo.

Para a avaliação inicial dos dados de densidade do solo foi realizada a análise descritiva,

que tem um papel fundamental para visualizar o comportamento geral dos dados e identificar

possíveis valores discrepantes, para a tomada de decisões sobre os procedimentos a serem

realizados ao conjunto de dados. Na Tabela 9 está apresentado o resumo estatístico da análise

exploratória dos valores de densidade do solo para as cinco profundidades (0,30; 0,50; 0,70; 0,90

e 1,10 m) nos 40 pontos. Pelos valores encontrados das medidas de tendência central (média e

mediana) verifica-se que os valores são semelhantes, indicando simetria na distribuição dos dados

em todos os pontos analisados. Os valores de assimetria e curtose ficaram próximos a zero,

indicando que os dados se aproximam da normal, sendo aceito os valores que ficam entre –2 e +

2, exceto para a profundidade de 1,10 m em que a curtose foi de 7,33. Neste caso, coeficientes de

curtose representam uma distribuição leptocúrtica. Os coeficientes de variação para os três anos

de observação ficaram entre 3,02 e 4,11 %; segundo Andriotti (2004), valores de coeficientes de

variação abaixo de 40 % refletem homogeneidade amostral.

Tabela 8 - Posição de cada local (ponto) de medida em termos do desvio relativo

para a armazenagem de água

) – coluna (1) e a armazenagem de água disponível aparente (A

) – coluna (2)

local (i) (1) S

(2) A

1 5 5

2 30 30

3 3 3

4 2 2

1 1

6 13 13

7 21 21

8 36 36

9 24 24

10 8 8

11 37 37

12 31 31

13 17 17

14 14 14

40 40

16 15 15

17 39 39

18 38 38

19 10 10

20 16 16

21 4 4

22 18 18

23 26 26

24 9 9

25 6 6

26 25 25

27 34 34

28 33 33

29 22 22

30 32 32

31 12 12

32 7 7

33 23 23

34 20 20

35 29 29

36 19 19

37 35 35

38 11 11

39 27 27

40 28 28

Tabela 9 - Resumo estatístico dos valores de densidade do solo (kg m

-3

), para cada profundidade de amostragem

Prof. Média Mediana L.Mín. L.Máx.

Amp.

Total

Desvio

padrão

Curtose Assimetria C.V %

0,30 m 1709 1704 1553 1842 288 70.26 -0.32 0.25 4.11

0,50 m 1659 1653 1532 1801 269 50.14 0.96 0.40 3.02

0,70 m 1617 1621 1499 1758 259 58.66 -0.30 -0.17 3.63

0,90 m 1583 1583 1464 1681 218 52.39 -0.19 0.02 3.31

1,10 m 1581 1574 1469 1852 383 63.69 7.33 0.33 4.03

Na análise exploratória dos dados de armazenagem de água no solo teste de Kolmogorov-

Smirnov, Box-plot e, distribuição de probabilidade (Anexos B, C e D, respectivamente) verifica-

se que os valores estão próximos a normalidade. Estas medidas, em conjunto com a distribuição

dos dados no espaço permitiram avaliar a viabilidade de assumir o atendimento da hipótese de

estacionaridade estatística para a densidade do solo.

Portanto, com base nessas observações, admite-se que a estacionaridade descrita pela

hipótese intrínseca seja aceitável. Assim, foi verificada a dependência espacial da densidade do

solo para as 5 profundidades utilizando o programa GeoR versão 1.5-5

(RIBEIRO Jr; DIGGLE,

2001

).O ajuste dos semivariogramas mostrou que não houve dependência espacial para a

densidade do solo nas profundidades de 03,0, 0,50; 0,70; 0,9 e 1,10 m (Anexo E).

Com o objetivo de avaliar a variabilidade espacial da resistência mecânica à penetração

do solo, umidade e densidade do solo em um Latossolo Vermelho eutrófico sob cultivo de cana-

de-açúcar, Souza et al. (2004) verificaram que o coeficiente de variação indicou baixa

variabilidade para a umidade e densidade do solo nas profundidades de 0-0-0,2 e 0,2-0,4 m.

Observaram um grau forte de dependência espacial para todas as variáveis, exceto para a

densidade do solo na profundidade de 0,2-0,4 m que apresentou grau moderado de dependência

espacial, enquanto que, Lascano e Hatfield (1992) estudando a variabilidade da evaporação e a

variabilidade espacial das propriedades do solo ao longo de duas transeções verificaram que, para

a densidade do solo, os dados apresentaram distribuição normal, mas sem estrutura espacial,

concordando com os resultados obtidos.

2.8.3 Condutividade hidráulica saturada

A condutividade hidráulica (K) de um meio poroso é um coeficiente que expressa a

intensidade com que a água é transportada através desse meio e é função da umidade (

θ); a

condutividade hidráulica saturada, simbolizada por K

é o valor máximo de K o qual decresce

rapidamente com a redução da umidade, normalmente de forma exponencial (LIBARDI, 2000,

2005). A relação funcional entre K e

θ ou função K(θ) é tida como a propriedade que apresenta

maior variabilidade espacial e está diretamente relacionada com a drenagem interna no solo

(Figura 23).

À semelhança dos parâmetros anteriores (itens 2.8.1 e 2.8.2), na avaliação inicial dos

dados da condutividade hidráulica saturada do solo foi realizada a análise descritiva, para

visualizar o comportamento geral dos dados e tomada de decisões sobre os procedimentos a

serem realizados. Na Tabela 10 está apresentado o resumo estatístico da análise exploratória dos

valores da condutividade hidráulica saturada do solo para as cinco profundidades (0,30; 0,50;

0,70; 0,90 e 1,10 m).

Figura 23 - Condutividade hidráulica saturada (mm h

-1

) para as cinco profundidades avaliadas

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

Ponto

Condutividade hidráulica saturada (mm h

-1

)

1,10 m

0,90 m

0,70 m

0,50 m

0,30 m

Tabela 10 - Resumo estatístico dos valores da condutividade hidráulica saturada (mm h

-1

) do solo para cada

profundidade de amostragem

Profundidade (m)

0,30 0,50 0,70 0,9 1,10

Média 21.25 17.23 32.10 22.45 18.10

Mediana 17.11 15.74 21.97 21.66 17.42

Desvio padrão 17.89 11.20 27.67 10.04 11.34

Variância da amostra 320.22 125.53 765.40 100.74 128.71

Curtose 2.67 1.96 4.68 2.59 2.22

Assimetria 1.39 1.15 2.15 1.40 1.36

Intervalo 83.28 53.48 122.87 47.79 51.98

Mínimo 0.95 1.03 1.84 7.45 0.34

Máximo 84.23 54.51 124.70 55.24 52.32

CV % 84.23 65.04 86.17 44.70 62.68

Pelos valores encontrados das medidas de tendência central (média e mediana) verifica-se

que os valores não são semelhantes, indicando assimetria na distribuição dos dados em todos os

pontos analisados. Na análise exploratória dos dados teste de Kolmogorov-Smirnov, Box-plot e

distribuição de probabilidade: Anexos F, G e H, respectivamente, verifica-se que os valores não

apresentam distribuição normal. Mesquita; Moraes e Corrente (2003), realizando a caracterização

estatística das variáveis físicas do solo visando indicar a melhor forma e parâmetros para a

representação das variáveis em estudo, verificaram que os valores encontrados para a

condutividade hidráulica saturada não apresentaram distribuição normal, apresentando uma alta

dispersão dos dados observada pelos valores do desvio padrão e coeficiente de variação (75 %) e

que os valores considerados discrepantes não deveriam ser eliminados (“outiliers”), uma vez que

são valores devido a variabilidade do solo e não devido a erros. Com o objetivo de adequar a

função de probabilidade para a condutividade hidráulica saturada, Mesquita (2001) verificou que

a distribuição lognormal é uma alternativa para a representação da condutividade hidráulica

saturada, permitindo avaliar o erro na estimativa das medidas dependentes.

Portanto, neste caso, realizou-se a transformação dos dados por Ln K e em seguida a

determinação da dependência espacial dos dados.

Analisando a Tabela 10, verifica-se uma alta variância amostral para todas as

profundidades, confirmando com os resultados obtidos por Ruiz e Utset (1999) e Mallants et al.

(1996). Segundo Mesquita e Moraes (2004) a condutividade hidráulica saturada, determinada em

campo e laboratório, resulta em elevada dispersão, indicando que esta propriedade é altamente

variável.

Portanto, após a transformação dos valores, verifica-se pelos valores encontrados das

medidas de tendência central (média e mediana), a normalidade dos dados (Tabela 11). Segundo

Andriotti (2004) uma curva terá sido bem ajustada ao modelo normal se tiver assimetria entre

()

/63 n± e curtose entre

()

/66 n± , sendo que, no caso, os respectivos valores correspondem

a ±1,16 e ±2,32. Foi verificado também que não há presença de valores canditados a “outiliers”,

portanto, admite-se que a estacionaridade descrita pela hipótese intrínseca seja aceitável. Assim,

como nos casos anteriores, foi verificada a dependência espacial da condutividade hidráulica

saturada do solo para as 5 profundidades utilizando o programa GeoR versão 1.5-5 (RIBEIRO Jr;

DIGGLE, 2001). O ajuste dos semivariogramas (Anexo I), modelo exponencial, mostrou a não

dependência espacial da condutividade hidráulica saturada do solo nas profundidades de 0,30;

0,50; 0,70; 0,90 e 1,10 m

Tabela 11 - Resumo estatístico dos valores da condutividade hidráulica saturada (mm h

-1

) do solo para cada

profundidade de amostragem, após a transformação dos valores para Ln(K)

Profundidade (m)

0,30 0,50 0,70 0,9 1,10

Média 2,8 3,0 3,2 2,6 2,6

Mediana 2,9 3,1 3,1 2,8 2,8

Desvio padrão 0,57 0,43 0,77 0,80 1,13

Variância da amostra 0,32 0,18 0,59 0,64 1,28

Curtose -0,50 0,54 2,42 1,68 0,22

Assimetria -0,11 -0,07 -0,36 -1,06 -0,88

Amplitude 2,21 2,00 4,22 3,97 4,49

Mínimo 1,75 2,01 0,61 0,03 0,05

Máximo 3,96 4,01 4,83 4,00 4,43

CV % 20,47 14,16 24,18 30,75 47,59

Na Tabela 12 estão apresentados os valores da diferença relativa (

- %) em ordem

crescente da condutividade hidráulica saturada do solo para as cinco profundidades. Os pontos,

cujos valores de condutividade hidráulica saturada que mais se aproximaram da média foram: 17,

25, 33, 5 e 15 para as profundidades de 0,30; 0,50; 0,70; 0,90 e 1,10 m, respectivamente, (Figura

24). Portanto, esses pontos poderiam ser escolhidos para realizar as futuras amostragens ou

monitoramentos na área, que tenham relação com o K

2.8.4 Potencial mátrico ou tensão da água no solo a 1,10 m de profundidade.

Nas Figuras 24 e 25 são apresentados os diagramas “Box-plot” para os valores de tensão

da água no solo, na profundidade de 1,10 m, e verifica-se que há uma alta variabilidade, a

semelhança do que verificaram Van Pelt e Wierenga (2001) e Marciano et al. (1998).

Por meio do diagramas “Box-Plot” verifica-se que nos períodos de menor precipitação

(secagem) há uma menor variabilidade dos valores enquanto que para os períodos de maior

precipitação (recarga), a variabilidade torna-se, maior. Este comportamento é presente para os

três anos de observação, mostrando uma estabilidade no tempo. Outro fator que é possível

observar é que para o período de recarga a assimetria dos dados tende mais a esquerda, enquanto

que para o período de secagem tende a direita.

A dependência espacial para o potencial mátrico da água foi verificada para os três anos

pelos semivariogramas (RIBEIRO Jr; DIGGLE, 2001). Os valores encontrados dos coeficientes

do modelo ajustado confirmaram a não dependência espacial (Anexo J).

Nas Tabelas 13, 14 e 15 estão os valores dos coeficientes de correlação de Spearman para

os anos 1, 2 e 3, respectivamente, cuja, valor crítico é 0,412 para p<0,5% (CONOVER, 1980). De

maneira geral observa-se que os coeficientes de correlação apresentaram um comportamento

diferente quando comparados com os da armazenagem de água no solo

Em algumas datas, no período de recarga (255 a 55), os valores dos coeficientes de

correlação são baixos, como por exemplo, para o valor de 0,19 entre os dias 9 e 16 (Tabela 13).

Por meio do “Box plot” (Figura 25) observa-se que esse período foi o que apresentou uma das

maiores variabilidades dos valores de potencial mátrico da água no solo. Como é um período de

reumedecimento do solo, e isto não ocorre uniformemente, resulta em uma maior variabilidade

dos dados. A frente de umedecimento do solo é variável no espaço em função das propriedades

físicas do solo (estrutura, tamanho e tortuosidade dos poros). Outro fator que pode ter causado a

variabilidade neste período é a alta extração de água no solo pela cultura em função da elevada

temperatura (ROCHA, 2004).

Tabela 12 - Valores da diferença relativa (

- %) em ordem crescente da condutividade hidráulica saturada do solo

Prof. 0,30 m Prof. 0,50 m Prof. 0,70 m Prof. 0,90 m Prof. 1,10 m

Rank

- %

Ponto

- %

Ponto

- %

Ponto

- %

Ponto

- %

Ponto

1 -95.54 10 -94.04 22 -94.28 22 -66.83 13 -98.12 22

2 -95.29 3 -85.36 4 -70.46 5 -64.34 35 -68.25 31

3 -95.20 9 -80.69 14 -70.11 38 -50.44 3 -65.17 21

4 -89.87 14 -74.02 18 -62.64 25 -49.24 37 -64.17 29

5 -85.60 6 -69.41 23 -61.93 3 -45.42 24 -60.46 25

6 -85.08 16 -61.82 3 -58.48 14 -37.86 11 -59.20 24

7 -77.43 8 -61.33 2 -57.93 37 -32.51 19 -54.01 23

8 -72.60 13 -61.17 7 -54.93 13 -31.99 38 -51.72 26

9 -69.55 7 -58.13 1 -54.67 4 -31.49 34 -49.16 30

10 -69.02 2 -56.62 21 -53.91 10 -31.02 23 -48.78 17

11 -67.59 29 -48.57 24 -52.66 6 -30.88 30 -47.05 13

12 -64.82 20 -41.49 16 -50.62 19 -28.42 33 -44.88 38

13 -59.68 4 -37.38 5 -45.28 9 -23.83 4 -40.26 33

14 -46.32 33 -24.50 34 -43.42 29 -21.58 21 -39.31 18

15 -41.14 1 -24.02 38 -41.65 18 -21.16 27 -28.65 14

16 -40.10 21 -21.25 8 -40.48 2 -19.13 28 -25.51 12

17 -39.22 31 -19.74 6 -37.50 36 -18.21 36 -16.07 16

18 -27.74 26 -17.35 15 -36.88 15 -14.46 25 -15.33 27

19 -20.86 19 -14.95 20 -33.99 21 -6.78 31 -14.76 39

20 -19.74 15 -9.75 19 -32.42 17 -4.51 40 -6.16 28

21 -19.21 24 -7.51 30 -30.74 31 -2.60 14 -1.37 37

22 -14.78 11 -1.58 10 -25.06 20 -2.45 6

0.41 15

-12.47 17 0.85 25

-24.79 16 -1.02 10 1.65 5

24 14.38 5 0.93 12 -24.67 32 -0.69 2 1.94 34

25 22.42 37 6.58 9 -20.34 12

0.08 5

3.21 36

26 26.77 40 9.18 29 -10.61 1 1.92 29 4.06 32

27 27.32 30 12.29 33

0.34 33

9.73 22 6.12 40

28 27.60 25 13.15 13 1.33 26 14.85 32 10.32 6

29 30.31 34 15.92 35 3.76 24 16.84 18 12.43 8

30 54.67 35 32.37 37 14.34 11 19.19 26 20.22 4

31 55.48 22 35.77 31 21.58 34 20.47 1 22.58 20

32 55.90 32 39.57 36 23.72 7 20.84 7 29.19 35

33 56.61 36 53.44 28 51.30 35 21.75 39 45.01 2

34 60.48 28 55.07 39 58.02 39 24.75 12 49.28 9

35 62.82 23 72.92 11 73.94 30 28.14 15 57.16 10

36 65.30 12 78.10 32 74.82 8 37.36 20 57.55 19

37 145.88 38 86.33 17 117.37 27 66.88 9 84.38 1

38 151.82 18 104.89 27 182.43 40 98.40 8 126.78 3

39 154.62 27 136.90 26 279.09 28 109.64 17 177.04 7

40 296.45 39 216.43 40 288.43 23 146.01 16 189.08 11

Figura 24 - Diferença relativa para as profundidades 0,30 e 0,50 m (a), 0,70 e 0,90 m (b) e 1,10 m (c), com base na

condutividade hidráulica saturada, listada do menor para o maior valor. Os números referem-se aos

locais de medidas

-150

-100

-50

100

150

200

250

300

PONTO

0,30 m

0,50 m

-100

-50

100

150

200

250

300

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

PONTO

0,70 m

0,90 m

-100

-50

100

150

200

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

PONTO

1,10 m

Ran

Figura 25 - Diagrama “Box plot” para tensão da água no solo para o ano 1 e ano 2

"Box Plot" para Tensão - ano 2

Median

25%-75%

Min-Max

249

273

289

302

326

349

362

138

167

Dia Juliano

Tensão - m

"Box Plot"

ara Tensão - ano 1

Median

25%-75%

Min-Max

221

241

261

318

336

118

136

158

Dia juliano

-1

Tensão - m

Figura 26 - Diagrama “Box plot” para tensão da água no solo para o ano 3

Para o período de secagem (6 a 163), os valores do coeficiente (de Spearman) para o ano

1 (Tabela 13) foram altos para quase todo o período, exceto para as datas de 82 e 88 e, 142 e 152

que pode ter sido em função da precipitação atípica ocorrida nesta semana. Pelo “Box plot”

(Figura 25), verifica-se, para o período de secagem, que, os potenciais apresentaram menor

variabilidade, sendo mais estáveis, isto devido a que, o processo de secagem foi gradual e

uniforme ao longo do tempo, assim, os coeficientes foram mais altos neste período entre datas

próximas e mais baixos entre as datas distantes e de maior precipitação.

Na Tabela 14 são apresentados os valores dos coeficientes de correlação de Spearman

para o potencial mátrico da água a 1,10 m de profundidade para o ano 2. O mesmo fato ocorrido

no ano 1, ocorreu para o ano 2. O período de recarga (249 a 49) apresentou maior variabilidade

dos valores de potenciais mátrico que no período de secagem (73 a 167) e para algumas datas, os

coeficientes de correlação foram muito baixos chegando a não ser significativo a 95 % de

probabilidade (dias 249 e 261, 294 e 302, 316 e 326, 332 e 349, 7 e 14, 14 e 29). Para o período

de secagem, os coeficientes de correlação de Spearman foram significativos para as datas mais

próximas.

"Box Plot"

ara Tensão-ano 3

Median

25%-75%

Min-Max

341

114

135

156

190

Dia Juliano

-1

Tensão - m

Tabela 13 - Coeficientes de correlação de Spearman para o potencial mátrico a 1,10 m de profundidade para o ano 1

255 261 269 311 318 329 332 336 352 360 1 9 16 23 30 46 55 60 67 73 82 88 97 100 108 118 122 131 136 142 152 158 163

255 1

261 0.58 1

269

-0.33-0.27 1

311

-0.37-0.370.81 1

318

-0.24-0.350.57 0.75 1

329

-0.33-0.280.44 0.50 0.61 1

332

-0.33-0.280.32 0.53 0.630.89 1

336

-0.17-0.310.17 0.40 0.640.710.76 1

352

-0.17-0.280.28 0.35 0.550.450.42 0.48 1

360

-0.31-0.330.24 0.32 0.480.210.27 0.32 0.52 1

-0.20-0.16-0.09-0.010.080.240.31 0.16 0.290.41 1

-0.08-0.300.23 0.18 0.300.040.02 0.17 0.370.200.01 1

0.08 0.07 -0.22-0.030.230.180.15 0.210.210.04-0.050.19 1

-0.04-0.070.02 0.21 0.340.170.15 0.17 0.320.170.14 0.14 0.63 1

0.07 0.15 0.05 0.11 0.300.040.06 0.00 0.280.150.18 0.05 0.330.53 1

-0.040.00 -0.08 0.06 0.280.010.01 0.080.320.270.09 0.15 0.600.850.47 1

0.04 0.11 -0.120.00 0.200.060.04 0.11 0.290.120.09 0.10 0.590.870.450.92 1

-0.07-0.02-0.060.10 0.270.140.14 0.17 0.360.190.11 0.18 0.580.860.480.870.94 1

-0.010.08 0.04 0.13 0.120.00-0.010.02 0.200.12-0.14-0.010.330.530.630.530.540.62 1

0.01 0.12 0.03 0.14 0.180.110.10 0.07 0.280.120.00 -0.080.360.640.710.580.650.740.95 1

-0.040.07 0.15 0.17 0.190.130.10 0.050.260.19-0.14-0.020.270.370.550.410.400.470.880.83 1

0.04 0.13 0.00 0.07 0.250.03-0.05-0.0

0.220.210.06 -0.030.540.790.340.890.880.780.4

0.51

0.35

0.14 0.22 -0.13-0.040.170.070.05 0.020.220.160.17 0.02 0.530.780.400.860.930.890.4

0.620.410.87 1

100

0.08 0.13 -0.060.05 0.230.100.08 0.05 0.290.200.16 0.05 0.560.810.480.880.940.920.580.690.490.870.98 1

108

0.17 0.16 -0.070.08 0.260.180.19 0.17 0.330.220.16 0.07 0.550.760.420.780.870.890.5

0.680.460.760.930.95 1

118

0.06 0.01 0.18 0.33 0.420.430.42 0.46 0.560.310.21 0.09 0.310.500.310.450.540.610.4

0.540.460.390.600.640.76 1

122

0.11 0.07 0.19 0.31 0.370.420.37 0.44 0.510.300.17 0.02 0.250.400.230.350.430.460.3

0.470.450.300.500.530.660.96 1

131

0.05 0.03 0.19 0.28 0.350.360.32 0.41 0.540.320.22 0.06 0.140.330.270.330.390.450.330.440.420.270.460.500.610.920.93 1

136

0.01 0.01 0.21 0.28 0.360.360.30 0.42 0.530.380.24 0.07 0.150.280.280.290.340.400.310.400.380.240.390.440.540.860.870.98 1

142

0.00 -0.080.23 0.31 0.380.390.33 0.47 0.530.330.20 0.10 0.130.260.270.240.290.360.3

0.380.390.200.330.390.480.830.830.950.98 1

152

-0.240.02 0.13 0.19 0.270.230.19 0.090.290.100.10 0.28 0.230.240.490.290.250.270.3

0.330.360.140.170.220.140.140.120.190.25

0.25

158

-0.26-0.030.24 0.34 0.280.250.22 0.08 0.410.240.20 0.22 0.170.330.550.310.250.330.5

0.470.460.200.220.320.280.300.270.330.370.360.8

163

-0.14-0.050.16 0.28 0.410.230.21 0.22 0.530.370.20 0.34 0.310.430.630.470.420.480.530.510.480.310.370.460.430.420.380.420.470.460.8

0.90 1

Tabela 14 - Coeficientes de correlação de Spearman para o potencial mátrico a 1,10 m de profundidade para o ano 2

249 261 273 279 286 294 302 316 326 332 349 357 362 7 14 29 37 49 73 85 97 126 138 159167

249 1

261

0.31

273

0.40 0.69 1

279

0.33 0.51 0.90 1

286

0.29 0.32 0.68 0.76 1

294

-0.070.06 0.43 0.45 0.52 1

302

-0.23-0.250.05 0.18 0.21

0.37

316

-0.32-0.36-0.30 -0.18-0.010.03 0.59 1

326

-0.09-0.010.07 0.15 0.18 0.15 0.37

0.38

332

-0.170.29 0.18 0.20 0.11 0.11 0.23 0.17 0.72 1

349

0.20 -0.14-0.13 -0.09-0.15-0.240.08 0.09 0.24

0.16

357

0.06 -0.17-0.15 -0.12-0.12-0.120.15 0.01 0.27 0.21 0.62 1

362

0.04 -0.16-0.16 -0.10-0.16-0.140.12 0.10 0.36 0.25 0.680.91 1

-0.02-0.16-0.27 -0.27-0.21-0.060.10 0.28 0.18 0.11 0.490.610.67 1

0.20 0.02 -0.08 -0.030.03 -0.020.10 0.01 0.09 -0.040.420.150.22

0.08

0.06 -0.21-0.14 -0.05-0.09-0.180.13 0.10 0.43 0.16 0.420.550.680.30

0.08

-0.04-0.21-0.15 -0.14-0.13-0.040.23 0.21 0.37 0.31 0.640.890.920.710.16 0.59 1

0.10 -0.05-0.12 -0.13-0.10-0.040.08 0.13 0.25 0.22 0.630.830.840.790.30 0.41 0.87 1

0.26 -0.12-0.08 -0.07-0.01-0.210.15 0.09 0.21 -0.070.590.560.550.430.25 0.56 0.500.44 1

0.09 -0.13-0.13 -0.13-0.11-0.130.12 0.16 0.22 0.18 0.680.880.890.710.25 0.51 0.900.92 0.56 1

0.11 -0.04-0.12 -0.18-0.20-0.170.04 0.07 0.06 0.15 0.600.610.600.660.28 0.29 0.710.80 0.35 0.77 1

126

0.18 0.04 -0.22 -0.35-0.31-0.22-0.040.00 -0.09 0.05 0.540.410.380.540.38 0.07 0.440.64 0.33 0.600.84 1

138

0.17 0.06 -0.21 -0.35-0.28-0.18-0.07-0.03-0.11 0.04 0.470.350.320.510.37 0.01 0.390.60 0.28 0.550.800.99 1

159

0.27 0.19 -0.09 -0.20-0.11-0.17-0.33-0.10-0.31-0.020.170.150.020.250.13-0.320.040.32-0.030.230.400.590.62 1

167

0.26 0.08 -0.25 -0.41-0.26-0.23-0.10-0.06-0.12 0.05 0.450.390.320.560.24 0.03 0.390.58 0.27 0.540.740.920.940.63 1

Tabela 15 - Coeficientes de correlação de Spearman para o potencial mátrico a 1,10 m de profundidade para o ano 3

341 343 362 4 10 21 25 32 39 45 52 64 72 79 86 93 99 107 114 121 128 135 142 149 156 161 182 190 197 204

341 1

343

0.37

362 0.01 0.47 1

4 -0.07 0.15

0.12

10 -0.11 0.12 0.31 0.49 1

21 0.07 0.13 0.25 0.12

0.33

25 -0.03 0.03 0.22 0.10 0.37 0.96 1

32 -0.33 0.00 0.26 0.07 0.28 0.66 0.67 1

39 -0.21 -0.07 0.23 0.15 0.34 0.75 0.78 0.82 1

45 -0.16 0.02 0.34 0.21 0.44 0.81 0.82 0.76 0.87 1

52 -0.16 0.09 0.42 0.27 0.52 0.78 0.80 0.70 0.82 0.96 1

64 -0.19 -0.01 0.27 0.13 0.41 0.70 0.70 0.83 0.91 0.83 0.78 1

72 -0.19 -0.04 0.26 0.13 0.36 0.72 0.71 0.82 0.91 0.84 0.78 0.90 1

79 -0.22 0.02 0.26 0.15 0.36 0.76 0.77 0.85 0.96 0.87 0.82 0.92 0.95 1

86 -0.22 0.04 0.31 0.15 0.36 0.76 0.79 0.85 0.93 0.88 0.85 0.86 0.94 0.98 1

93 -0.19 0.11 0.42 0.26 0.47 0.68 0.71 0.61 0.76 0.82 0.90 0.67 0.71 0.78 0.82 1

99 -0.18 0.10 0.56 0.31 0.46 0.60 0.60 0.50 0.62 0.71 0.81 0.64 0.58 0.63 0.63 0.75 1

107 -0.14 0.16 0.56 0.25 0.45 0.59 0.59 0.47 0.55 0.67 0.76 0.57 0.56 0.59 0.63 0.75 0.88 1

114 -0.17 0.15 0.55 0.25 0.49 0.64 0.66 0.55 0.63 0.73 0.81 0.62 0.65 0.68 0.72 0.82 0.86 0.97 1

121 -0.16 0.13 0.53 0.25 0.49 0.65 0.67 0.55 0.64 0.72 0.81 0.61 0.66 0.69 0.72 0.83 0.82 0.95 0.98 1

128 0.01 0.11 0.45 0.19 0.39 0.78 0.78 0.45 0.57 0.66 0.74 0.51 0.55 0.60 0.62 0.77 0.75 0.85 0.87 0.90 1

135 -0.06 0.14 0.52 0.26 0.50 0.67 0.68 0.52 0.62 0.73 0.82 0.61 0.67 0.66 0.70 0.84 0.82 0.90 0.94 0.97 0.90 1

142 -0.06 0.14 0.52 0.29 0.51 0.68 0.69 0.50 0.62 0.73 0.83 0.60 0.64 0.66 0.69 0.87 0.80 0.88 0.93 0.96 0.90 0.99 1

149 0.01 0.13 0.53 0.29 0.52 0.62 0.62 0.42 0.55 0.67 0.77 0.55 0.58 0.59 0.62 0.80 0.75 0.82 0.87 0.91 0.85 0.95 0.96 1

156 -0.31 0.09 0.29 0.26 0.52 0.33 0.34 0.17 0.29 0.35 0.43 0.35 0.31 0.31 0.30 0.44 0.50 0.51 0.53 0.55 0.49 0.57 0.59 0.57 1

161 -0.13 0.08 0.27 0.26 0.47 0.71 0.72 0.67 0.81 0.77 0.72 0.76 0.82 0.81 0.82 0.65 0.53 0.49 0.59 0.57 0.50 0.60 0.60 0.53

0.36

182 -0.11 0.00 0.21 0.12 0.34 0.83 0.84 0.76 0.88 0.86 0.81 0.83 0.81 0.87 0.86 0.75 0.56 0.44 0.54 0.55 0.59 0.58 0.60 0.53 0.23 0.81 1

190 -0.06 0.01 0.20 0.15 0.33 0.82 0.82 0.66 0.82 0.83 0.78 0.77 0.76 0.82 0.82 0.75 0.54 0.45 0.55 0.54 0.60 0.59 0.62 0.56 0.23 0.83 0.97 1

197 -0.08 -0.06 0.32 0.22 0.41 0.77 0.79 0.59 0.73 0.79 0.79 0.76 0.71 0.76 0.75 0.71 0.65 0.59 0.63 0.67 0.71 0.68 0.70 0.69 0.37 0.67 0.85 0.85 1

204 0.07 0.01 0.30 0.14 0.28 0.62 0.59 0.31 0.42 0.51 0.51 0.44 0.41 0.44 0.40 0.48 0.45 0.51 0.55 0.60 0.68 0.62 0.64 0.68 0.50 0.39 0.50 0.53 0.70 1

Na Tabela 15, são apresentados os valores dos coeficientes de correlação de Spearman

para o potencial mátrico da água no solo a 1,10 m de profundidade para o ano 3. Nota-se que

ocorreu o oposto ao que ocorreu com a armazenagem de água no solo em algumas datas. No

período de recarga (341 a 52) observa-se que os valores foram mais baixos e variáveis que para o

período de secagem (64 a 204). Para algumas datas, no período de recarga, os coeficientes foram

baixos a ponto de não serem significativos a 95 % de probabilidade (341 e 343, 362 e 4, 10 e 21).

Nesse período verifica-se também pelo “Box plot” (Figura 26) que os valores de potenciais

mátrico apresentaram maior variabilidade. Para a fase de secagem, em apenas um período

ocorreu baixo coeficiente de correlação (156 e 161), que pode ter sido em função da precipitação

ocorrida na semana e isto pode ser conferido pela maior variabilidade dos dados pelo “Box plot”

(Figura 26).

Para os três anos verifica-se que, apesar de algumas variações nos coeficientes, ocorreu

estabilidade temporal para o padrão espacial do potencial mátrico neste período a 1,10 m de

profundidade, confirmando os resultados obtidos por Van Pelt e Weirenga (2001) para os valores

de potencial mátrico nas profundidades de 0,15; 0,30 e 0,50 m de profundidade, durante 46 dias

de coleta de dados, em uma área irrigada.

As diferenças relativas médias expressas em percentagem, para o potencial mátrico da

água no solo que, associadas ao desvio padrão, permitem identificar a posição cujos valores se

aproximam da média em qualquer momento, estão apresentadas na Tabela 16 e na Figura 27.

Os valores que subestimam a média são os pontos 5, 9, 1 e 5 para os anos 1,2, 3 e média

dos três anos, respectivamente, e os valores que superestimam a média são o ponto 2, 21, 17 e 21

para os anos 1,2, 3 e média dos três anos, respectivamente. Assim, os pontos que superestimam a

média apresentam maior valor de tensão da água, já os que subestimam são os que apresentam

menor valor da referida tensão. O ponto 5 que subestima a média no ano 1 e na média dos três

anos apresenta-se próximo ao menor valor no segundo e terceiro ano; o ponto 9 apresenta-se

como primeiro em menor diferença para o segundo ano e próximo ao menor valor na média dos 3

anos. O ponto 21 que superestima a tensão no segundo ano e na média dos 3 anos, ele tende a se

aproximar para o maior para o ano 1e ano 3 enquanto o ponto 17 também se aproxima do maior

valor nos anos 1, 2 e na média.

Para os valores de potenciais mátricos que mais se aproximaram da média temos os

pontos 24 e 26 para o ano 1, os pontos 13 e 28 para o ano 2, os pontos 11 e 33 para o ano 3 e os

pontos 22 e 24 para a média dos três anos, sendo o ponto 24 o mais próximo para o ano 1 e a

média para os três anos.

Analisando os pontos que superestimaram e subestimaram a armazenagem de água no

solo (ponto 5 e 15, respectivamente), era de se esperar que os pontos que subestimavam e

superestimavam a tensão da água no solo fossem os pontos 5 e 15, ou seja, esperava-se uma

inversão de posição. Isso porque, quanto maior a armazenagem de água no solo menor a tensão

da água. Ao analisar os pontos 5 e 15 para a tensão (Tabela 16), verifica-se que eles tendem a

ficarem próximos as posições esperadas sendo coerente os valores esperados.

2.8.5 Densidade de fluxo

Face à grande similaridade das curvas de retenção dos quarenta pontos à profundidade de

1,10 m (Tabela 17) decidiu-se por calcular a densidade de fluxo nessa profundidade, por meio da

equação de Darcy-Buckingham, em cada um dos pontos e para os três anos de medidas diárias do

potencial, a partir da função K(θ) determinada em área adjacente às transeções pelo método do

perfil instantâneo. Os valores de potencial mátrico e umidade nas diversas profundidades para os

diversos tempos de redistribuição t encontram-se no apêndice (Anexo K) e os gráficos de

função de ln t e

em função de ln t podem ser vistos nas Figuras (28a) e (28b) segundo as quais

se pode perceber o bom ajuste dos dados; θ é o conteúdo volumétrico da água no solo na

profundidade 1,10 m e

conteúdo de água médio da camada 0-1,10 m. A partir desses dados,

obteve-se, por meio do método da umidade proposto por Libardi et al. (1980), a seguinte equação

para a função K(

)

(

)

)320,044,69

exp*80,412

−

(23)

em que K é expresso em mm dia

-1

Os valores da densidade de fluxo em Z=1,10 m foram calculados diariamente e a partir

deles a drenagem interna para os 14 períodos selecionados (ver página 54).

Tabela 16 - Valores da diferença relativa média (

- %) em ordem crescente e desvio padrão do potencial mátrico

do solo a 1,10 m de profundidade

Média do 1º ano Média do 2º ano Média do 3º ano Média dos 3 anos

Rank

Ponto

Desvio

padrão

Ponto

Desvio

padrão

Ponto

Desvio

padrão

Ponto

Desvio

padrão

-44,25 22,09

-32,22 20,22

-36,07 12,51

-26,76 24,43

2 34 -21,96 24,69 12 -25,80 11,08 29 -35,22 19,36 31 -18,71 23,40

3 31 -21,27 23,52 4 -23,29 6,83 12 -33,18 18,29 9 -17,82 24,36

4 10 -20,33 24,18 32 -14,56 15,45 31 -33,01 18,63 29 -15,20 19,39

5 25 -19,94 24,26 10 -12,45 20,03 30 -32,02 26,14 3 -13,93 19,71

6 29 -19,77 19,99 31 -8,31 18,03 13 -31,96 20,50 10 -13,86 23,19

7 33 -17,62 21,52 1 -7,77 15,83 39 -30,37 23,33 32 -12,83 19,36

8 22 -15,98 21,27 39 -7,64 11,38 27 -28,51 46,04 27 -12,46 18,79

9 3 -15,23 20,07 20 -7,62 19,51 3 -28,32 24,38 25 -11,88 35,13

10 9 -13,05 26,62 5 -5,77 16,06 38 -25,11 19,19 4 -11,15 20,36

11 27 -12,86 20,07 15 -4,46 15,34 5 -20,05 23,03 37 -8,71 22,55

12 35 -11,58 20,98 3 -3,75 13,71 26 -19,64 24,87 38 -8,20 21,86

13 20 -10,85 20,04 38 -3,47 46,60 32 -16,69 28,98 39 -6,71 22,61

14 32 -10,47 20,18 14 -1,33 12,98 37 -15,80 18,21 20 -6,48 23,39

15 40 -10,28 20,36 25 -1,28 15,38 9 -12,02 44,00 33 -5,44 20,45

16 37 -10,12 17,28 40 -0,61 9,70 36 -11,71 10,88 40 -5,09 19,74

17 4 -7,41 25,72

-0,20 19,18 24 -8,87 27,27 12 -3,64 30,60

18 38 -5,71 22,96

0,55 24,96 10 -7,84 56,31 13 -3,61 29,52

19 28 -2,57 35,37 2 1,15 12,54 6 -6,25 52,38 30 -3,15 21,48

-0,70 22,62 27 1,52 14,15 25 -2,21 25,24 35 -0,41 20,89

0,76 28,10 16 1,72 6,20

0,28 73,90

-0,26 55,60

22 30 1,09 16,11 11 2,14 8,62

0,94 82,20

0,35 19,55

23 39 2,92 22,68 22 2,18 17,23 40 1,84 81,49 1 0,45 48,38

24 16 3,14 23,43 37 2,63 16,70 14 5,86 19,77 34 1,50 26,08

25 7 3,99 10,76 18 3,30 33,42 16 6,88 51,00 36 1,72 33,04

26 36 5,11 36,06 29 3,39 11,11 2 8,32 21,95 26 2,08 23,86

27 13 8,15 27,26 33 4,48 19,81 20 9,86 17,27 28 2,55 60,33

28 19 11,33 43,73 6 4,51 23,62 4 10,09 93,81 16 5,48 18,01

29 15 15,59 20,73 24 5,18 11,21 35 10,90 20,46 6 7,23 33,66

30 6 15,94 42,48 7 5,69 9,62 7 15,75 23,11 7 8,21 17,60

31 1 19,76 49,10 36 5,74 25,96 28 18,22 24,79 14 8,93 16,36

32 23 20,06 37,17 23 8,68 26,24 8 24,19 20,35 11 12,29 25,78

33 17 20,51 26,35 35 9,05 12,62 21 26,17 13,80 15 12,60 33,14

34 11 20,68 30,90 17 9,15 17,66 19 27,42 22,96 19 13,70 42,34

35 8 21,14 44,22 30 10,33 6,33 34 29,61 23,30 2 15,12 39,48

36 12 22,42 27,52 8 10,35 7,77 22 34,88 26,73 8 17,67 40,15

37 14 22,56 14,22 19 10,49 10,98 15 37,94 28,74 23 22,76 57,77

38 21 23,14 21,07 34 17,24 15,50 18 51,30 22,14 18 23,13 49,72

39 18 24,57 49,57 26 17,51 9,93 23 55,00 21,17 17 24,68 28,33

29,08 52,92

23,52 37,71

59,42 20,18

25,83 47,53

-47

-42

-37

-32

-27

-22

-17

-12

-7

-2

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Diferença relativa média (%)

Desvio padrão

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Diferença relativa média (%)

Desvio padrão

-47

-42

-37

-32

-27

-22

-17

-12

-7

-2

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Rank

Diferença relativa média (%)

Desvio padrão

Figura 27 - Diferença relativa média e desvio padrão do potencial mátrico a 1,10 m de profundidade para o ano 1 (a),

ano 2 (b) e ano 3 (c). Os números referem-se aos locais de medidas

Tabela 17 – Curva de retenção (umidade x tensão) à 1,10 m de profundidade

UMIDADE VOLUMÉTRICA - m

-3

Amostra

campo

tensões - Bar

nº 0,01 0,03 0,05 0,10 0,30 0,50 1,00 15,00

1 0,3261 0,3010 0,2604 0,2030 0,1588 0,1442 0,1354 0,1029

2 0,3253 0,3006 0,2671 0,2162 0,1655 0,1521 0,1411 0,1099

3 0,3275 0,3033 0,2589 0,1989 0,1555 0,1430 0,1374 0,1062

4 0,3166 0,2933 0,2612 0,2082 0,1599 0,1483 0,1387 0,1073

5 0,3260 0,3104 0,2787 0,2226 0,1869 0,1571 0,1469 0,1136

6 0,3178 0,2727 0,2648 0,2210 0,1743 0,1530 0,1414 0,1094

7 0,3324 0,3072 0,2672 0,2083 0,1643 0,1483 0,1356 0,1068

8 0,3199 0,3086 0,2769 0,2226 0,1741 0,1527 0,1404 0,1098

9 0,3224 0,3036 0,2744 0,2104 0,1621 0,1494 0,1396 0,1106

10 0,3291 0,3141 0,2793 0,2225 0,1645 0,1519 0,1427 0,1115

11 0,3374 0,3132 0,2721 0,2022 0,1536 0,1414 0,1307 0,1037

12 0,2853 0,2697 0,2607 0,2307 0,2012 0,1782 0,1621 0,1254

13 0,3091 0,2896 0,2656 0,2208 0,1870 0,1741 0,1641 0,1196

14 0,3262 0,3119 0,2971 0,2669 0,228 0,1900 0,1715 0,1430

15 0,3478 0,3243 0,2906 0,2247 0,1688 0,1538 0,1450 0,1114

16 0,3290 0,3096 0,2816 0,2242 0,1874 0,1672 0,1521 0,1144

17 0,3191 0,3020 0,2696 0,2079 0,1617 0,1478 0,1393 0,1041

18 0,3083 0,2973 0,2729 0,2163 0,1797 0,1656 0,1520 0,1162

19 0,3239 0,3051 0,2758 0,2152 0,1675 0,1552 0,1470 0,1128

20 0,3315 0,3115 0,2742 0,2094 0,1639 0,1500 0,1370 0,1085

21 0,3091 0,2923 0,2685 0,2130 0,1815 0,1721 0,1568 0,1136

22 0,3198 0,2994 0,2722 0,2103 0,1668 0,1500 0,1400 0,1040

23 0,2956 0,2682 0,2347 0,2021 0,1844 0,1683 0,1593 0,1187

24 0,2808 0,2646 0,2352 0,1938 0,1704 0,1574 0,1458 0,1097

25 0,3220 0,3003 0,2739 0,2286 0,1738 0,1591 0,1511 0,1155

26 0,3186 0,2979 0,2672 0,2020 0,1711 0,1582 0,1465 0,1102

27 0,3205 0,2989 0,2650 0,1989 0,1687 0,1583 0,1468 0,1084

28 0,3199 0,2984 0,2699 0,1995 0,1628 0,1512 0,1391 0,1032

29 0,3133 0,2926 0,2607 0,2085 0,1707 0,1496 0,1396 0,1051

30 0,3093 0,2911 0,2585 0,2003 0,1759 0,1639 0,1517 0,1115

31 0,3071 0,2884 0,2547 0,1917 0,1678 0,1551 0,1447 0,1063

32 0,3149 0,2918 0,2589 0,1915 0,1643 0,1507 0,1411 0,1039

33 0,3231 0,3067 0,2711 0,2049 0,1648 0,1503 0,1386 0,1042

34 0,3453 0,3197 0,2824 0,2153 0,1787 0,1657 0,1594 0,1199

35 0,3450 0,3189 0,2768 0,2107 0,1573 0,1441 0,1366 0,1031

36 0,3255 0,2946 0,2776 0,2113 0,1707 0,1597 0,1496 0,1098

37 0,3344 0,3033 0,2809 0,1998 0,1594 0,1468 0,1336 0,0987

38 0,3022 0,2741 0,2648 0,2102 0,1698 0,1541 0,1424 0,1023

39 0,3204 0,2885 0,2704 0,2047 0,1721 0,1604 0,1474 0,1084

40 0,3189 0,2922 0,2800 0,2134 0,1677 0,1546 0,1461 0,1041

média 0,320 0,2998 0,270 0,210 0,170 0,154 0,144 0,110

Desvio Padrão 0,0140 0,0140 0,0120 0,0134 0,0135 0,0102 0,0090 0,0078

100

Figura 28 - Umidade volumétrica na profundidade de 1,10 m (a) e umidade volumétrica média (b) do perfil do solo

(0-1,10 m) em função do tempo de redistribuição

Na Tabela 18 está apresentado o resumo estatístico da análise exploratória dos valores de

drenagem interna para os períodos analisados durante os três anos de ciclo da cultura (2001/2002,

2002/2003 e 2003/2004). Os valores encontrados para a densidade de fluxo médio a cada ano

= -0,0144 ln(t) + 0,2783

= 0,997

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

0,29

01234567

tempo [Ln(t)]

Umidade volumétrica

(1,10 m)

= -0,0157 ln(t) + 0,28

= 0,999

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

0,29

01234567

tempo [Ln(t)]

Umidade volumétrica média

101

foram diferentes, isto porque, como a área não foi irrigada, esta variação foi em função das

precipitações pluviométricas. Observa-se que os maiores valores encontrados para a drenagem,

ou seja, movimento de água descendente no solo foram para os períodos de maior precipitação. Já

nos períodos secos não houve drenagem; em alguns períodos houve uma pequena ascenção

capilar. O mesmo aconteceu com o desvio padrão, cujos valores foram maiores para a época de

maior precipitação chegando a 18,53 mm.

A Figura 29 mostra a drenagem da água no solo e a Figura 30 a precipitação pluvial para

os períodos analisados durantes os três anos de estudo. Para o ano 1 a maior drenagem foi

verificada para os períodos 8, 10 e 7 (24,40, 11,63 e 10,72 mm, respectivamente) para

precipitações de 280,3, 201,0 e 149,1 mm, correspondentes aos mesmos períodos. No ano 2 a

maior drenagem ocorreu nos períodos 7 e 6 (22,47 e 15,69 mm, respectivamente) para

precipitações de 274,9 e 143,50 mm para os mesmos períodos e para o ano 3 foi nos período 9 e 8

(40,60 e 25,13 mm, respectivamente) para precipitações de 137,2 e 177,3 mm nos mesmos

períodos. Com relação a quantidade de água que entrou no solo pela precipitação, 5, 6 e 14 %, em

média, no ano 1, 2 e 3 foi perdida pela drenagem, respectivamente. Em média a drenagem ficou

próxima de 10 %. Portanto, é importante que seja levado em consideração, nas estimativas da

evapotranspiração, a perda por drenagem interna, mesmo numa profundidade relativamente alta,

como no caso em questão (1,10 m). Alguns autores encontraram valores de drenagem interna da

ordem de 30 % da precipitação pluvial (VACHAUD et al, 1973; STONE et al, 1973 apud CRUZ,

2003).

Na Tabela 19 e Figura 31 estão apresentados os valores das diferenças relativas médias,

expressas em percentagem, para a densidade de fluxo, e os valores de desvio padrão associados.

Para os anos 1 e 2, os pontos 11 e 5 foram os que mais se distanciaram da média, sendo o

primeiro abaixo da média e o segundo acima da média e para o terceiro ano foram os pontos 21 e

12, respectivamente. Os pontos com menor diferença relativa associado ao desvio padrão foram:

ano 1 o ponto 40; ano 2 o ponto 6, mas os pontos 19 e 40 também estão próximos a média e com

baixo desvio padrão e para o ano 3 o ponto 36.

102

Tabela 18 - Resumo estatístico dos valores da drenagem de água no solo (mm) para os 14 períodos monitorados nos

três anos de estudo

Períodos nº Média

Desvio

padrão

Variância Curtose Assimetria Mínimo Máximo

2001/2002 Ano 1

Per. 1 39 0,02 0,16 0,03 15,68 0,29 -0,29 0,83

Per. 2 19 -0,01 0,13 0,02 0,75 -0,20 -0,31 0,22

Per. 3 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Per. 4 33 -1,28 2,23 4,97 15,88 -1,07 -11,82 0,48

Per. 5 38 -1,10 2,33 5,45 23,16 -0,81 -13,59 0,22

Per. 6 40 -0,49 1,62 2,63 7,13 -0,59 -4,57 5,83

Per. 7 40 -10,72 10,98 120,53 8,58 -0,82 -55,74 -1,42

Per. 8 40 -26,40 18,53 343,50 9,66 -0,85 -101,91 -8,99

Per. 9 40 -5,78 8,59 73,71 15,69 -0,68 -47,61 2,29

Per. 10 40 -11,63 13,05 170,33 19,19 -0,60 -79,18 -2,19

Per. 11 40 -0,99 3,34 11,13 10,09 -0,24 -12,83 12,31

Per. 12 40 0,12 1,22 1,49 13,30 0,24 -2,02 5,96

Per. 13 40 -2,96 5,31 28,24 19,56 -0,72 -30,80 2,03

Per. 14 40 -5,01 14,90 221,88 30,07 -0,75 -90,99 4,25

2002/2003 Ano 2

Per. 2 39 -0,09 0,43 0,19 24,89 -0,54 -2,46 0,83

Per. 3 34 -0,04 0,53 0,28 7,56 -0,12 -1,24 2,05

Per. 4 14 -0,07 0,27 0,08 1,98 0,41 -0,49 0,61

Per. 5 40 -0,14 0,41 0,17 25,39 -0,75 -2,43 0,25

Per. 6 40 -15,69 7,79 60,70 4,28 -1,00 -43,70 -9,06

Per. 7 40 -22,47 8,12 65,97 -0,62 -0,97 -39,59 -7,35

Per. 8 40 -13,06 6,52 42,46 2,16 -0,54 -35,36 -4,23

Per. 9 40 -4,04 3,15 9,92 9,45 -0,32 -18,05 2,60

Per. 10 40 -5,83 4,58 21,02 4,06 -0,88 -22,03 -0,86

Per. 11 40 -0,64 3,87 14,97 13,65 -0,28 -16,00 15,58

Per. 12 40 0,00 0,75 0,56 13,36 -0,13 -2,19 3,47

Per. 13 40 -0,05 1,08 1,17 18,36 -0,31 -5,59 2,19

2003/2004 Ano 3

Per. 5 40 -1,02 2,92 8,54 10,80 -0,94 -12,91 1,28

Per. 6 39 -3,06 12,49 155,94 4,60 -0,60 -44,49 33,01

Per. 7 40 -22,79 16,69 278,50 8,94 -0,36 -96,18 0,04

Per. 8 40 -25,13 13,72 188,30 3,33 -0,65 -70,54 -1,66

Per. 9 39 -40,60 17,21 296,22 -0,10 -0,64 -79,21 -5,67

Per. 10 40 -11,30 11,36 129,07 8,29 -0,91 -59,49 0,57

Per. 11 40 -6,93 11,66 135,91 6,96 -1,37 -54,24 2,60

Per. 12 40 -2,03 3,58 12,81 3,55 -0,77 -13,56 5,80

Per. 13 40 -8,23 11,89 141,29 4,91 -0,51 -50,53 20,78

Per. 14 40 -25,28 12,78 163,39 1,05 -0,67 -59,90 -9,19

103

-30

-25

-20

-15

-10

-5

P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 P 11 P 12 P 13 P 14

Densidade de fluxo ( mm) --

-25

-23

-21

-19

-17

-15

-13

-11

-9

-7

-5

-3

-1

P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 P 11 P 12 P 13

Densidade de fluxo ( mm) --

-42

-40

-38

-36

-34

-32

-30

-28

-26

-24

-22

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14

Períodos

Densidade de fluxo ( mm) --

Figura 29 – Drenagem média da água para os períodos analisados no o ano 1 (a), ano 2 (b) e ano 3 (c)

104

100

150

200

250

300

P 1P 2P 3P 4P 5P 6P 7P 8P 9P 10P 11P 12P 13P 14

Precipitação ( mm) --

100

150

200

250

300

P 2P 3P 4P 5P 6P 7P 8P 9P 10P 11P 12P 13

Precipitação ( mm) --

100

150

200

250

300

P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14

Períodos

Precipitação ( mm) --

Figura 30 – Precipitação pluvial para os períodos analisados no o ano 1 (a), ano 2 (b) e ano 3 (c)

105

Tabela 19 - Valores da diferença relativa média (

- %) em ordem crescente e desvio padrão da densidade de fluxo

durante o período de observação

Média do ano 1 Média do ano 2 Média do ano 3 Densidade de

fluxo

Rank

Ponto

Desvio

Padrão

Ponto

Desvio

Padrão

Ponto

Desvio

Padrão

1 11 -67,87 5,08 11 -56,80 4,31 21 -77,89 10,07

2 28 -67,13 4,15 28 -47,18 5,25 20 -69,09 4,85

3 3 -56,99 4,46 29 -39,28 4,92 17 -56,46 8,27

4 17 -52,91 4,33 30 -39,14 5,28 35 -53,56 7,55

5 35 -52,83 4,09 35 -38,66 5,58 34 -44,02 10,63

6 21 -51,39 7,94 33 -38,49 6,52 19 -43,56 9,83

7 7 -50,28 4,50 7 -37,62 6,06 33 -41,62 10,27

8 36 -49,69 4,40 24 -37,04 4,21 24 -34,10 8,31

9 33 -49,66 5,18 3 -35,67 5,10 7 -33,01 10,18

10 30 -48,99 3,82 32 -33,73 5,71 32 -32,95 8,47

11 32 -47,64 3,93 38 -33,39 5,33 29 -32,77 8,11

12 24 -45,63 3,06 17 -32,88 6,40 40 -31,19 12,35

13 31 -39,38 4,53 31 -28,15 5,28 22 -29,11 13,77

14 26 -39,19 5,56 20 -26,15 6,26 37 -25,77 11,86

15 20 -37,21 6,23 26 -17,69 6,81 23 -24,73 16,02

16 38 -33,66 5,46 36 -17,29 7,90 10 -23,67 21,31

17 9 -33,29 5,44 39 -17,07 6,34 11 -22,78 11,49

18 18 -30,37 10,27 34 -13,49 8,92 15 -11,61 16,65

19 2 -27,09 8,11 27 -11,24 7,90 30 -8,31 11,51

20 19 -26,82 6,19 37 -10,84 6,76 18 -7,65 19,72

21 34 -22,82 7,18 21 -8,14 7,21 28 -7,39 16,97

22 37 -21,26 6,37 1 -4,34 7,53 26 -4,61 12,61

23 23 -20,48 7,68 40 -2,87 7,63 31 -2,43 11,16

24 15 -19,49 8,09 4 -1,93 9,31

36 1,05 11,22

25 27 -18,97 5,94

6 -0,47 7,51

38 2,50 11,30

26 4 -13,86 8,55 19 0,56 9,84 6 5,52 16,36

27 39 -12,34 6,45 18 1,55 9,02 16 6,79 18,92

28 6 -12,04 8,10 9 2,37 8,47 4 8,62 19,17

29 8 -4,58 9,45 15 4,47 8,84 8 9,93 19,81

30 22 -3,35 7,18 23 4,74 8,44 2 11,69 17,78

40 -1,34 7,06

10 12,05 10,02 3 12,69 22,79

32 29 3,10 11,11 2 27,27 10,81 39 13,71 9,98

33 13 7,34 8,86 22 38,50 11,05 27 19,76 17,10

34 10 8,65 8,54 16 43,31 12,64 1 22,32 17,84

35 16 8,83 9,38 8 44,38 12,49 9 22,36 17,58

36 1 13,02 12,62 13 55,93 10,46 14 92,70 42,98

37 12 85,40 12,56 14 73,21 18,23 13 94,01 17,41

38 25 123,25 14,74 25 92,44 13,40 5 114,59 24,51

39 14 358,80 37,05 12 111,72 15,14 25 118,66 24,37

40 5 450,19 32,80 5 117,04 12,98 12 161,41 23,00

106

-100

-50

100

150

200

250

300

350

400

450

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

D. Relativa

D Padrão

514

-70

-50

-30

-10

110

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

D. Relativa

D Padrão

-90

-70

-50

-30

-10

110

130

150

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Rank

D. Relativa

D Padrão

Figura 31 - Diferença relativa média e desvio padrão para o ano 1 (a), ano 2 (b) e ano 3 (c) da densidade de fluxo da

água no solo, listada do menor para o maior valor. Os números referem-se aos locais de medidas

107

2.8.6 Evapotranspiração real

A totalização do consumo de água pela cultura de citros e pela evaporação

(evapotranspiração real) foi realizada para três anos, 2001/2002, 2002/2003 e 2003/2004,

baseando-se no ciclo fenológico da cultura e aplicando-se a equação 15. Após obter os valores de

precipitação e de densidade de fluxo para os períodos fenológicos da cultura, calcularam-se os

valores da evapotranspiração. Na Tabela 20 está apresentado o resumo da estatística descritiva

para os valores de evapotranspiração para os períodos analisados durante os três anos.

A proximidade entre os valores da média e mediana sinaliza que a evapotranspiração

apresenta distribuição aproximadamente simétrica para todos os períodos. Os valores de

assimetria indicam o grau de afastamento da média em relação a mediana ou moda, sendo que

para uma distribuição normal simétrica tem-se o valor de assimetria mais próximo de zero e, os

valores obtidos foram todos próximos de zero (entre – 0,77 e 0,58). Os valores de curtose para

alguns períodos ficaram acima do valor limite 2,32. O coeficiente de variação variou de 3,72 a

30,81 e, quando este, for abaixo de 40 %, refletem em homogeneidade da amostra

(ANDREOTTI, 2004).

Para o ano 1 foi determinado o valor da evapotranspiração para todos os períodos da

cultura, já para o ano 2 e 3 não foi possível sua determinação para todos os períodos devido a

ausência de leituras nos tensiômetros para a determinação da densidade de fluxo e determinação

da umidade para o cálculo da variação de armazenagem.

De acordo com os valores obtidos de evapotranspiração verifica-se um valor médio por

período de 95,78; 76,43 e 76,02 mm e uma média diária de 3,67; 3,49 e 3,31 mm para os anos 1,

2 e 3, respectivamente. Para o 1, a evapotranspiração foi de 1.341 mm durante o ciclo anual da

cultura; para o ano 2 (12 períodos) e ano 3 (8 períodos) a evapotranspiração correspondeu a 917 e

608 mm, respectivamente. Estudos realizados por Azevedo (2003) mostram que o consumo de

água aproxima-se de 3 mm.dia

-1

em pomares irrigados e de 1,5 mm.dia

-1

nos não irrigados para o

Estado de São Paulo. Os dados de diferentes regiões do mundo mostram que o consumo dos

citros no período de inverno é de 1,5 mm.dia

-1

e no período de verão é de 3,2 a 4,7 mm.dia

-1

. À

semelhança do que ocorre com as culturas agrícolas em geral, a necessidade de água dos citros

varia conforme o estádio fenológico das plantas. Na brotação, emissão de botões florais,

frutificação e início de desenvolvimento dos frutos há maior demanda de água e as plantas são

muito sensíveis ao déficit hídrico nesse período, sendo que o aumento no tamanho dos frutos está

108

altamente relacionado com a absorção de água. Na fase de maturação, colheita e semi-dormência

a demanda hídrica é menor.

Tabela 20- - Resumo estatístico dos valores da evapotranspiração (mm) para os períodos analisados durante os três

anos de estudo

Nº Média Mediana

Desvio

padrão

Variância Curtose Assimetria Mín. Máx.

2001/2002

Ano 1

Per. 1 40 37,63 37,96 1,92 3,69 0,90 -0,52 32,40 40,75 5,11

Per. 2 40 37,79 38,09 3,72 13,83 2,91 -0,24 31,01 51,15 9,84

Per. 3 40 113,13 113,25 7,27 52,78 1,01 -0,05 92,50 126,62 6,42

Per. 4 40 101,70 103,06 9,33 87,12 0,63 -0,44 74,09 114,72 9,18

Per. 5 40 68,24 66,99 11,81 139,53 1,16 0,32 49,56 103,80 17,31

Per. 6 40 181,76 180,48 10,92 119,17 -0,49 0,35 155,82 203,04 6,01

Per. 7 40 116,34 117,42 14,01 196,22 5,63 -0,23 60,57 146,91 12,04

Per. 8 40 248,62 252,54 18,55 344,17 9,86 -0,63 172,23 266,39 7,46

Per. 9 40 78,64 80,19 9,64 92,93 10,38 -0,48 35,21 98,35 12,26

Per. 10 40 186,80 190,20 14,07 198,04 16,73 -0,72 116,08 200,92 7,53

Per. 11 40 29,48 28,91 6,27 39,28 0,17 0,28 17,95 46,80 21,26

Per. 12 40 25,99 25,42 5,07 25,68 -0,45 0,34 16,78 37,35 19,50

Per. 13 40 40,49 40,55 5,31 28,20 1,69 -0,04 22,75 47,77 13,12

Per. 14 40 88,87 90,87 15,86 251,62 25,03 -0,38 1,08 108,97 17,85

2002/2003 Ano 2

Per. 2 40 25,99 25,96 1,68 2,82 2,55 0,05 20,33 29,92 6,46

Per. 3 40 18,65 18,21 2,26 5,13 1,96 0,58 15,11 25,86 12,14

Per. 4 40 34,60 34,43 1,29 1,65 1,46 0,41 31,79 38,68 3,72

Per. 5 40 95,05 96,62 12,02 144,54 -0,59 -0,39 72,60 117,48 12,65

Per. 6 40 127,79 128,71 14,04 196,98 1,42 -0,19 84,03 151,20 10,98

Per. 7 40 213,25 214,92 10,17 103,39 -0,42 -0,49 190,81 233,74 4,77

Per. 8 40 103,30 103,54 8,27 68,37 0,14 -0,09 87,06 122,22 8,00

Per. 9 40 88,17 88,63 5,97 35,67 0,42 -0,23 71,87 101,94 6,77

Per. 10 40 86,91 88,15 8,81 77,68 0,49 -0,42 65,32 109,65 10,14

Per. 11 40 78,65 78,75 7,92 62,68 0,20 -0,04 60,00 94,57 10,07

Per. 12 40 6,13 6,35 1,63 2,66 4,52 -0,41 0,95 10,20 26,62

Per. 13 40 38,70 38,79 5,69 32,43 0,82 -0,04 27,21 56,06 14,71

2003/2004 Ano 3

Per. 5 40 96,00 95,64 8,36 69,96 -0,31 0,13 78,93 115,05 8,71

Per. 6 40 95,89 97,07 13,00 169,12 3,43 -0,27 61,18 135,87 13,56

Per. 7 40 76,90 79,68 17,71 313,62 6,79 -0,47 3,57 100,96 23,03

Per. 8 40 145,10 148,86 14,64 214,44 2,72 -0,77 94,10 166,85 10,09

Per. 9 39 79,48 82,60 16,78 281,48 -0,10 -0,56 44,99 121,55 21,11

Per. 10 40 43,51 46,19 13,41 179,72 2,67 -0,60 -2,94 64,45 30,81

Per. 11 40 48,01 50,90 14,65 214,70 1,67 -0,59 1,33 71,29 30,52

Per. 12 40 24,35 24,74 6,06 36,76 5,79 -0,19 0,33 37,58 24,90

109

100

150

200

250

P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 P 11 P 12 P 13 P 14

Evapotranspiração ( mm) --

100

150

200

250

P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 P 11 P 12 P 13

Evapotranspiração ( mm) --

100

150

200

250

P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 P 11 P 12

Períodos

Evapotranspiração ( mm) --

Figura 32 – Evapotranspiração da cultura de citros para os períodos analisado durante o ano 1 (a), ano 2 (b) e ano 3

(c)

110

A Figura 32 mostra os valores de evapotranspiração para todos os períodos estudados

durante os três anos. Verifica-se um comportamento diferente para os 3 anos, sendo que os

maiores valores foram para os períodos 6, 8 e 10 para o ano 1, os períodos 6, 7 e 8 para o ano 2 e

os períodos 8, 5 e 6 para o ano 3. Os períodos 6 a 8 e, o 9 correspondem a fase de pegamento e

início do crescimento do fruto, respectivamente, e que ocorre a maior demanda de água pela

cultura.

Ao analisar as Figuras 30 e 32 observa-se que a evapotranspiração apresentou uma

tendência de aumentar seus valores para os períodos em que ocorreu maior precipitação pluvial,

não apresentando um mesmo padrão de comportamento para os três anos de estudo, ou seja, não

foi estável no tempo. Isso pode ter ocorrido provavelmente devido ao fato de a evapotranspiração

depender fortemente de fatores climatológicos, e da planta, como tipo, idade, fenologia, etc.

111

3 CONCLUSÕES

Dentre os parâmetros estudados verificou-se uma dependência espacial para a

armazenagem de água no solo, com um alcance de 17,0 m na média dos três anos. Para a

densidade do solo, condutividade hidráulica saturada e potencial mátrico do solo não houve

dependência espacial.

Por meio do coeficiente de correlação de Spearman entre as datas sucessivas, os valores

de armazenagem e de potencial mátrico foram estáveis no tempo e que, para a armazenagem de

água no solo, a correlação foi maior no período de recarga; no estudo do potencial mátrico, os

coeficientes de correlação foram maiores para os períodos de secagem, ou seja, a estabilidade

temporal foi maior para o os períodos de secagem.

Os pontos 24, 11 e 29 são os indicados, pela estabilidade temporal da armazenagem e do

potencial mátrico da água no solo como os mais representativos da área.

Na realização do balanço hídrico durante três anos verificou um consumo da água pela

cultura de citros (evapotranspiração real) de 1340 mm e um consumo médio diário de 3,49 mm; a

drenagem interna correspondeu a 10 %, em média, da precipitação, para o solo e cultura em

estudo.

112

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124

ANEXOS

125

ANEXO A - Ocorrência de precipitação pluviométrica (mm) nos respectivos dias

(continua)

precipitação

Dia Juliano Dia mm Dia Juliano Dia mm Dia Juliano Dia mm

256 13/9/01 2.60 356 22/12/01 14.00 57 27/2/02 0.25

257 14/9/01 34.80 357 23/12/01 5.80 58 28/2/02 2.29

258 15/9/01 5.60 361 27/12/01 12.10 59 1/3/02 0.25

265 22/9/01 2.20 362 28/12/01 49.80 61 3/3/02 38.10

268 25/9/01 0.40 363 29/12/01 10.92 62 4/3/02 0.25

270 27/9/01 2.70 1 1/1/02 18.80 63 5/3/02 0.10

274 1/10/01 9.00 2 2/1/02 0.25 64 6/3/02 11.70

275 2/10/01 39.60 6 6/1/02 14.48 71 13/3/02 0.10

281 8/10/01 23.70 7 7/1/02 11.43 72 14/3/02 20.32

283 10/10/01 22.00 8 8/1/02 27.94 73 15/3/02 5.84

284 11/10/01 6.30 9 9/1/02 16.51 75 17/3/02 17.27

290 17/10/01 18.80 10 10/1/02 2.03 76 18/3/02 0.51

291 18/10/01 1.80 12 12/1/02 24.89 77 19/3/02 0.25

292 19/10/01 18.54 13 13/1/02 28.19 79 21/3/02 29.46

293 20/10/01 2.29 14 14/1/02 4.83 82 24/3/02 14.99

294 21/10/01 6.35 15 15/1/02 3.05 83 25/3/02 104.90

295 22/10/01 8.38 19 19/1/02 1.78 85 27/3/02 5.20

308 4/11/01 4.83 20 20/1/02 1.27 92 3/4/02 17.10

315 11/11/01 38.90 21 21/1/02 0.25 93 4/4/02 0.20

316 12/11/01 0.60 22 22/1/02 1.00 95 6/4/02 5.30

317 13/11/01 30.50 23 23/1/02 2.40 118 29/4/02 0.20

318 14/11/01 10.92 24 25/1/02 12.00 119 30/4/02 3.90

319 15/11/01 3.81 25 26/1/02 9.80 121 2/5/02 3.60

321 17/11/01 1.78 26 27/1/02 20.50 122 3/5/02 11.50

322 18/11/01 0.25 27 28/1/02 49.80 123 4/5/02 1.10

323 19/11/01 1.78 28 29/1/02 14.70 124 5/5/02 11.80

326 22/11/01 1.02 29 1/2/02 47.24 125 6/5/02 0.30

327 23/11/01 8.13 32 2/2/02 0.25 136 17/5/02 1.02

332 28/11/01 6.80 36 6/2/02 24.64 137 18/5/02 0.25

333 29/11/01 18.70 37 7/2/02 13.72 138 19/5/02 16.76

334 30/11/01 2.70 38 8/2/02 21.34 139 20/5/02 0.51

335 1/12/01 1.70 39 9/2/02 17.78 140 21/5/02 39.37

339 5/12/01 0.25 40 10/2/02 3.81 141 22/5/02 1.27

340 6/12/01 5.08 41 11/2/02 0.25 191 11/7/02 3.20

341 7/12/01 5.59 42 12/2/02 11.43 192 12/7/02 0.40

343 9/12/01 14.22 44 14/2/02 3.56 193 13/7/02 2.40

344 10/12/01 2.54 45 15/2/02 0.25 201 21/7/02 2.50

346 12/12/01 0.90 46 16/2/02 0.25 202 22/7/02 2.10

347 13/12/01 8.30 47 17/2/02 0.51 211 31/7/02 12.80

348 14/12/01 11.00 50 20/2/02 4.83 212 1/8/02 28.45

349 15/12/01 17.40 51 21/2/02 11.68 213 2/8/02 16.76

350 16/12/01 23.30 52 22/2/02 10.92 214 3/8/02 1.78

351 17/12/01 0.20 53 23/2/02 1.02 215 4/8/02 0.25

355 21/12/01 0.60 54 24/2/02 0.25 217 6/8/02 3.05

126

ANEXO A - Ocorrência de precipitação pluviométrica (mm) nos respectivos dias

(continuação)

precipitação

Dia Juliano Dia mm Dia Juliano Dia mm Dia Juliano Dia mm

240 29/8/02 13.50 352 19/12/02 0.76 78 20/3/03 7.00

241 30/8/02 2.10 353 20/12/02 0.25 79 21/3/03 17.00

242 31/8/02 5.20 354 21/12/02 0.76 85 27/3/03 27.00

249 7/9/02 7.37 357 24/12/02 4.57 93 4/4/03 6.00

256 14/9/02 0.76 358 25/12/02 2.54 95 6/4/03 27.00

258 16/9/02 0.51 2 3/1/03 8.80 99 10/4/03 4.00

260 18/9/02 3.56 3 4/1/03 30.30 100 11/4/03 2.00

262 20/9/02 18.80 4 5/1/03 13.10 108 19/4/03 14.00

263 21/9/02 3.56 5 6/1/03 0.25 121 2/5/03 24.20

273 1/10/02 2.29 9 10/1/03 6.10 124 5/5/03 8.80

278 6/10/02 0.76 10 11/1/03 22.35 125 6/5/03 0.20

285 13/10/02 1.02 11 12/1/03 37.59 132 13/5/03 0.10

292 20/10/02 0.20 12 13/1/03 1.52 142 23/5/03 20.20

293 21/10/02 6.35 15 16/1/03 5.80 143 24/5/03 0.25

294 22/10/02 1.78 16 17/1/03 5.20 146 27/5/03 0.10

297 25/10/02 8.38 17 18/1/03 19.00 147 28/5/03 0.10

298 26/10/02 0.51 18 19/1/03 0.10 149 30/5/03 0.10

301 29/10/02 13.46 19 20/1/03 17.00 150 31/5/03 0.10

302 30/10/02 4.83 20 21/1/03 28.00 152 2/6/03 0.10

308 5/11/02 0.76 21 22/1/03 9.65 154 4/6/03 4.10

313 10/11/02 3.81 22 23/1/03 7.11 155 5/6/03 4.10

314 11/11/02 2.03 23 24/1/03 15.24 156 6/6/03 0.10

315 12/11/02 0.25 24 25/1/03 1.02 166 16/6/03 0.10

316 13/11/02 3.05 25 26/1/03 0.76 171 21/6/03 0.10

317 14/11/02 18.54 26 27/1/03 23.11 172 22/6/03 0.10

318 15/11/02 5.59 27 28/1/03 12.70 173 23/6/03 0.10

321 18/11/02 23.88 28 29/1/03 10.16 178 28/6/03 0.10

322 19/11/02 0.25 29 30/1/03 8.89 181 1/7/03 0.10

326 23/11/02 2.03 30 31/1/03 0.76 190 10/7/03 15.50

327 24/11/02 0.51 34 4/2/03 1.00 191 11/7/03 0.60

328 25/11/02 0.76 35 5/2/03 2.00 197 17/7/03 0.10

329 26/11/02 20.32 42 12/2/03 8.00 198 18/7/03 0.10

330 27/11/02 18.03 43 13/2/03 7.11 218 7/8/03 8.00

331 28/11/02 40.89 44 14/2/03 1.78 219 8/8/03 0.30

333 30/11/02 0.76 45 15/2/03 18.80 220 9/8/03 6.00

334 1/12/02 9.91 47 17/2/03 13.46 225 14/8/03 0.10

335 2/12/02 1.78 48 18/2/03 20.07 226 15/8/03 0.90

337 4/12/02 39.88 49 19/2/03 0.51 227 16/8/03 0.20

338 5/12/02 2.29 63 5/3/03 19.00 236 25/8/03 1.90

339 6/12/02 3.30 64 6/3/03 4.00 237 26/8/03 0.10

341 8/12/02 6.10 65 7/3/03 43.94 238 27/8/03 0.10

346 13/12/02 3.30 66 8/3/03 20.83 252 10/9/03 3.90

347 14/12/02 23.11 67 9/3/03 7.37 253 11/9/03 0.90

348 15/12/02 24.38 68 10/3/03 3.05 254 12/9/03 1.00

349 16/12/02 17.27 69 11/3/03 3.30 255 13/9/03 0.30

350 17/12/02 2.54 70 12/3/03 2.00 258 16/9/03 5.10

127

ANEXO A - Ocorrência de precipitação pluviométrica (mm) nos respectivos dias

(conclusão)

precipitação

Dia Juliano Dia mm Dia Juliano Dia mm Dia Juliano Dia mm

269 27/9/03 0.70 354 21/12/03 3.30 97 6/4/04 38.10

270 28/9/03 0.10 355 22/12/03 17.90 105 14/4/04 10.16

279 7/10/03 15.30 356 23/12/03 1.40 106 15/4/04 2.79

280 8/10/03 1.70 360 27/12/03 0.10 110 19/4/04 16.00

281 9/10/03 7.10 362 29/12/03 0.10 111 20/4/04 0.25

282 10/10/03 0.10 364 31/12/03 32.40 115 24/4/04 5.33

283 11/10/03 37.60 1 1/1/04 23.60 116 25/4/04 6.60

293 21/10/03 1.10 2 2/1/04 0.51 117 26/4/04 0.25

294 22/10/03 0.20 7 7/1/04 6.86 125 4/5/04 4.32

298 26/10/03 0.10 8 8/1/04 15.49 126 5/5/04 0.51

299 27/10/03 20.70 9 9/1/04 14.73 127 6/5/04 6.35

300 28/10/03 3.30 15 15/1/04 0.76 128 7/5/04 5.33

301 29/10/03 1.30 22 22/1/04 0.25 129 8/5/04 0.25

302 30/10/03 0.10 23 23/1/04 7.37 134 13/5/04 1.27

304 1/11/03 2.40 24 24/1/04 1.27 135 14/5/04 1.02

305 2/11/03 2.00 25 25/1/04 23.11 136 15/5/04 5.84

308 5/11/03 0.30 26 26/1/04 58.68 137 16/5/04 0.25

310 7/11/03 5.30 27 27/1/04 14.48 139 18/5/04 4.06

311 8/11/03 0.10 28 28/1/04 1.78 140 19/5/04 0.76

316 13/11/03 9.70 29 29/1/04 1.02 141 20/5/04 0.51

319 16/11/03 2.90 31 31/1/04 0.25 142 21/5/04 4.83

320 17/11/03 53.60 36 5/2/04 11.43 144 23/5/04 0.76

321 18/11/03 4.30 37 6/2/04 0.76 145 24/5/04 2.79

326 23/11/03 5.08 38 7/2/04 0.76 146 25/5/04 18.29

327 24/11/03 16.76 41 10/2/04 0.25 151 30/5/04 1.02

329 26/11/03 2.79 44 13/2/04 0.30 152 31/5/04 15.24

330 27/11/03 0.76 45 14/2/04 29.40 154 2/6/04 8.64

331 28/11/03 3.30 46 15/2/04 4.40 155 3/6/04 17.52

332 29/11/03 1.30 51 20/2/04 10.30 156 4/6/04 4.83

333 30/11/03 0.10 52 21/2/04 43.50 161 9/6/04 0.25

334 1/12/03 28.10 53 22/2/04 48.90 164 12/6/04 5.84

335 2/12/03 0.10 54 23/2/04 8.50 165 13/6/04 0.25

336 3/12/03 0.70 55 24/2/04 5.10 167 15/6/04 0.25

337 4/12/03 3.70 56 25/2/04 13.90 171 19/6/04 0.25

338 5/12/03 1.70 59 28/2/04 5.00 176 24/6/04 0.25

340 7/12/03 4.30 63 3/3/04 33.20 177 25/6/04 0.51

341 8/12/03 0.10 65 5/3/04 0.51 178 26/6/04 0.25

342 9/12/03 15.20 66 6/3/04 16.00 190 8/7/04 4.83

343 10/12/03 0.30 67 7/3/04 0.25 191 9/7/04 2.79

345 12/12/03 12.90 70 10/3/04 5.84 192 10/7/04 26.41

347 14/12/03 0.10 74 14/3/04 5.33 198 16/7/04 0.76

348 15/12/03 5.60 79 19/3/04 9.65 199 17/7/04 3.30

349 16/12/03 2.80 80 20/3/04 0.25 200 18/7/04 0.25

353 20/12/03 1.90 96 5/4/04 0.25 201 19/7/04 32.00

128

ANEXO B - Teste de Kolmogorov-Smirnov da densidade do solo para as profundidades de 0,30 m (PROF_1), 0,50 m (PROF_2), 0,70 m (PROF_3), 0,90 m

(PROF_4 e 1,10 m (PROF_5)

Expected

Normal

PROF_1

K-S d=.08581, p> .20; Lilliefors p> .20

Upper Boundaries (x < boundary)

No of obs

1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850

Expected

Normal

PROF_2

K-S d=.07648, p> .20; Lilliefors p> .20

Upper Boundaries (x < boundary)

No of obs

1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850

Expected

Normal

PROF_3

K-S d=.06785, p> .20; Lilliefors p> .20

Upper Boundaries (x < boundary)

No of obs

1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800

Expected

Normal

PROF_4

K-S d=.07480, p> .20; Lilliefors p> .20

Upper Boundaries (x < boundary)

No of obs

1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700

Expected

Normal

PROF_5

K-S d=.13715, p> .20; Lilliefors p<.10

Upper Boundaries (x < boundary)

No of obs

1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900

128

129

ANEXO C - Gráfico Box-plot da densidade do solo para as profundidades de 0,30 m (PROF_1), 0,50 m (PROF_2), 0,70 m (PROF_3), 0,90 m (PROF_4 e 1,10 m

(PROF_5)

Max = 1841.579

Min = 1553.310

75% = 1758.798

25% = 1671.337

Median value:

Med = 1703.666

Box & Whisker Plot

1520

1580

1640

1700

1760

1820

1880

PROF_1

Max = 1801.211

Min = 1531.872

75% = 1694.196

25% = 1628.975

Median value:

Med = 1652.730

Box & Whisker Plot

1500

1560

1620

1680

1740

1800

1860

PROF_2

Max = 1757.692

Min = 1499.031

75% = 1662.132

25% = 1580.882

Median value:

Med = 1620.644

Box & Whisker Plot

1480

1540

1600

1660

1720

1780

PROF_3

Max = 1681.249

Min = 1463.747

75% = 1613.594

25% = 1555.774

Median value:

Med = 1582.803

Box & Whisker Plot

1440

1480

1520

1560

1600

1640

1680

1720

PROF_4

Max = 1851.715

Min = 1468.533

75% = 1604.649

25% = 1537.384

Median value:

Med = 1574.032

Box & Whisker Plot

1400

1500

1600

1700

1800

1900

PROF_5

129

130

ANEXO D - Distribuição de probabilidade da densidade do solo para as profundidades de 0,30 m (PROF_1), ,50 m (PROF_2), 0,70 m (PROF_3), 0,90 m

(PROF_4 e 1,10 m (PROF_5)

Normal Probability Plot

PROF_1

Value

Expected Norma

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5

1520 1580 1640 1700 1760 1820 1880

Normal Probability Plot

PROF_2

Value

Expected Norma

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5

1500 1560 1620 1680 1740 1800 1860

Normal Probability Plot

PROF_3

Value

Expected Norma

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5

1480 1540 1600 1660 1720 1780

Normal Probability Plot

PROF_4

Value

Expected Norma

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5

1440 1480 1520 1560 1600 1640 1680 1720

Normal Probability Plot

PROF_5

Value

Expected Norma

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5

1400 1500 1600 1700 1800 1900

130

131

ANEXO E - Semivariogramas da densidade do solo para as profundidades de 0,30 m (a), 0,50 m (b), 0,70 m (c), 0,90 m (d) e 1,10 m (e)

0204060

0 2000 4000 6000

distance

semivariance

0204060

0 1000 3000 5000

distance

semivariance

0204060

0 1000 2000 3000 4000

distance

semivariance

0204060

0 500 1500 2500

distance

semivariance

0204060

0 500 1500 2500

distance

semivariance

131

132

ANEXO F - Teste de Kolmogorov-Smirnov da condutividade hidráulica saturada do solo para as profundidades 0,30

m, 0,50 m, 0,70 m, 0,90 m e 1,10 m

133

ANEXO G - Distribuição de probabilidade da condutividade hidráulica saturada do solo para as profundidade de

0,30 m, 0,50 m, 0,70 m, 0,90 m e 1,10 m

134

ANEXO H - Gráfico Box-plot da condutividade hidráulica saturada do solo para as profundidades de 0,30 m, 0,50

m, 0,70 m, 0,90 m e 1,10 m

135

ANEXO I - Semivariogramas da condutividade hidráulica saturada para as profundidades 0,30 (a); 0,50 (b); 0,70 (c);

0,90 (d) e 1,10 m (e)

0 204060

0.0 0.5 1.0 1.5

distance

sem

var

ance

0 204060

0.0 0.5 1.0 1.5

distance

sem

var

ance

0 204060

0.0 0.4 0.8 1.2

distance

sem

var

ance

0 204060

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

distance

sem

var

ance

0 204060

0.0 0.5 1.0 1.5 2.

distance

sem

var

ance

a b

136

ANEXO J - Semivariogramas do potencial mátrico para os anos 1 (a), 2 (b) , 3 (c) e média (d) dos anos de

observação

0204060

0.00 0.05 0.10 0.15

distance

semivariance

0204060

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

distance

semivariance

a b

0204060

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

distance

semivariance

0 204060

0.00 0.05 0.10 0.15

distance

semivariance

137

ANEXO K - Umidade e potencial mátrico para o período de redistribuição

(continua)

Tempo (horas)

Potencial mátrico

⏐φ

⏐

Umidade média do

perfil instantâneo

-3

)

Umidade a 1,10 m

-3

)

1,0 0,441 0,276 0,276

2,0 0,476 0,270 0,270

3,0 0,511 0,265 0,264

4,0 0,532 0,260 0,261

5,0 0,558 0,255 0,257

6,0 0,571 0,252 0,256

7,0 0,601 0,251 0,251

8,0 0,631 0,246 0,248

9,0 0,640 0,245 0,246

10,0 0,657 0,243 0,244

11,0 0,653 0,242 0,245

12,0 0,683 0,240 0,241

13,0 0,679 0,240 0,242

14,0 0,670 0,239 0,243

15,0 0,709 0,237 0,239

16,0 0,718 0,236 0,238

17,0 0,718 0,236 0,238

18,0 0,744 0,234 0,235

19,0 0,752 0,233 0,234

20,0 0,765 0,232 0,233

21,0 0,765 0,232 0,233

22,0 0,761 0,232 0,233

23,0 0,774 0,230 0,232

41,0 0,873 0,221 0,223

65,0 0,972 0,214 0,216

89,0 1,032 0,210 0,212

113,0 1,088 0,205 0,209

138

ANEXO K - Umidade e potencial mátrico para o período de redistribuição

(conclusão)

Tempo (horas)

Potencial mátrico

⏐φ

⏐

Umidade média do

perfil instantâneo

-3

)

Umidade a 1,10 m

-3

)

137,0 1,136 0,202 0,207

161,0 1,183 0,200 0,204

185,0 1,213 0,197 0,203

209,0 1,261 0,195 0,201

233,0 1,304 0,194 0,199

257,0 1,325 0,193 0,198

281,0 1,386 0,191 0,196

305,0 1,421 0,189 0,195

329,0 1,421 0,189 0,195

353,0 1,438 0,188 0,194

377,0 1,481 0,186 0,193

401,0 1,486 0,186 0,193

425,0 1,525 0,184 0,191

449,0 1,512 0,185 0,192

473,0 1,560 0,183 0,190

497,0 1,608 0,182 0,189

521,0 1,599 0,182 0,189

545,0 1,661 0,180 0,187

593,0 1,687 0,177 0,187

617,0 1,700 0,179 0,186

641,0 1,727 0,178 0,186

665,0 1,762 0,177 0,185

689,0 1,767 0,177 0,185

713,0 1,784 0,177 0,184

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