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Universidade Estadual Paulista
Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira
Departamento de Engenharia Elétrica
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
TESE DE DOUTORADO
PREPARO, CARACTERIZAÇÃO E APLICAÇÃO DO
COMPÓSITO PTCa (TITANATO DE CHUMBO
MODIFICADO COM CÁLCIO)/PEEK (POLIÉTER ÉTER
CETONA) COMO SENSOR DE RADIAÇÃO
GIULIANO PIERRE ESTEVAM
Ilha Solteira, Dezembro de 2008.
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GIULIANO PIERRE ESTEVAM
PREPARO, CARACTERIZAÇÃO E APLICAÇÃO DO
COMPÓSITO PTCa (TITANATO DE CHUMBO
MODIFICADO COM CÁLCIO)/PEEK (POLIÉTER ÉTER
CETONA) COMO SENSOR DE RADIAÇÃO
Tese de Doutorado submetida ao
Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Elétrica da Faculdade de
Engenharia de Ilha Solteira – UNESP,
como parte dos requisitos para a
obtenção do título de Doutor em
Engenharia Elétrica.
ORIENTADOR: Prof. Dr. Walter Katsumi Sakamoto
Ilha Solteira, Dezembro de 2008.
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FICHA CATALOGRÁFICA
Elaborada pela Seção Técnica de Aquisição e Tratamento da Informação
Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação da UNESP - Ilha Solteira.
Estevam, Giuliano Pierre.
E79p Preparo, caracterização e aplicação do compósito PTCa (Titanato de chumbo
modificado com cálcio)/PEEK (Poliéter éter cetona) como sensor de radiação /
Giuliano Pierre Estevam. -- Ilha Solteira : [s.n.], 2008.
146 f. : il.
Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia
de Ilha Solteira, 2008
Orientador: Walter Katsumi Sakamoto
Bibliografia: p. 132-144
l. Compósitos poliméricos. 2. Cristais ferroelétricos. 3. Transdutores.
4. Detectores.
Dedicatória
Celia, Henry e Giulia
À vocês que, dão sentido as minhas conquistas e iluminam a minha vida.
Tornam-me pai, amigo e marido. Compartilham meus
sonhos, minhas alegrias e preocupações.
Obrigado!
“Se eu vi mais longe, foi por estar de
pé sobre ombros de gigantes.”
Isaac Newton
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Walter Katsumi Sakamoto, um agradecimento
especial. Pela sua competência e disposição, estando sempre presente em todos os
momentos, não medindo esforços para que esse trabalho se concretizasse. Agradeço
aos seus ensinamentos de valorização do trabalho através daqueles que o avaliam.
Agradeço, também, as suas frases, que levo sempre comigo: “Quem lê sabe!” e “Quem
guarda tem!”. Muito obrigado Professor.
Aos meus pais, Estevam e Izadir, que ensinaram-me o valor de
consciência e dignidade. Sempre estiveram presentes nos momentos de maior
dificuldade. Obrigado pai e mãe.
Aos meus sogros, Seu João e Dona Regina, pelo valoroso auxilio nos
momentos difíceis que decorreram esse trabalho.
Ao Professor José Antonio Malmonge, o Mal, pela valorosa
colaboração, troca de idéias, sugestões e pelas conversas descontraídas. Conhecemos-
nos durante a realização desse trabalho e nos tornamos amigos.
A Professora Darcy Kanda, pela relevante colaboração e amizade.
Ao Professor Aparecido Augusto Carvalho pelo valoroso auxilio,
amizade e exemplo de conduta. Sempre solícito, sua participação foi de fundamental
importância para a realização deste trabalho.
Ao Professor Washington Luiz de Barros Melo, por ter viabilizado e
auxiliado nas medidas fotopiroelétricas realizadas em seu laboratório na Embrapa em
São Carlos. Sua participação foi de grande relevância para a realização desse trabalho.
Ao meu amigo Rossano Gimenes, sua esposa Milady e sua filha Íris.
Além de abrir as portas de seu lar nos recebendo com carinho e amizade, possibilitou a
utilização dos equipamentos no Laboratório de Cerâmicas da Universidade Federal de
São Carlos.
Ao Professor Mauro Henrique de Paula, por viabilizar a utilização do
aparelho do raios-X do Hospital Universitário da Universidade Federal do Mato Grosso
do Sul em Campo Grande.
Ao Professor Ednilton Cavalcante, pela colaboração e seu bom
humor.
Ao meu amigo Wesley, Pela valorosa colaboração e inestimável
amizade. Espero poder fazer o mesmo por você.
Ao Professor Luiz Francisco Malmonge, pelas sugestões na
elaboração do texto.
Ao Professor Marcelo Ornaghi Orlandi, pelo auxilio na interpretação
das medidas com raios X, pelas sugestões na elaboração do texto e pela amizade.
Ao professor Cláudio Kitano, pelo auxílio nas medidas
fotopiroelétricas.
Aos meus amigos Willian, Simone e Patrini.
Ao meu amigo Marco Antonio Fernandes Rodrigues, pelo valoroso
auxilio na interpretação das medidas de raios-X.
Aos meus amigos Alberto e Wellington, pelo valoroso auxilio na
confecção das amostras, polarização dos compósitos e pela amizade.
Ao Professor Osmar Spegiorin, diretor do colégio Lúmen pelo apoio
e compreensão, quando tive que me ausentar das aulas.
Ao Professor Nelson, coordenador dos cursos de Engenharia de
Telecomunicações e Mecatrônica do Unisalesiano, pelo apoio.
Aos técnicos dos laboratórios Gilberto, Everaldo, Chaves, Elias e
Mario, pela relevância e pronto atendimento nas necessidades urgentes.
Ao Grupo de Polímeros do Departamento de Física e Química da
Unesp-Ilha Solteria.
Ao Departamento de Engenharia Elétrica da Unesp-Ilha Solteria, que
possibilitou a realização deste trabalho.
Ao finalizar esse trabalho sinto-me devedor de muitos, os quais
sempre estiveram prontos a estender suas mãos para me apoiar. Nestes momentos
sempre se corre o risco de esquecer nomes e, muitas vezes os mais importantes.
Entretanto, acredito, todos os meus credores sabem o quanto lhes sou grato.
À Deus!
RESUMO
Apresenta-se nesse trabalho a preparação, caracterização e aplicação
de um compósito na forma de filme com três concentrações diferentes de cerâmica,
objetivando observar seu comportamento quando submetido a radiação ionizante (raios
X) e não ionizante (infravermelho). Os compósitos são constituídos da cerâmica titanato
de chumbo modificado com cálcio (PTCa) imersa em uma matriz polimérica constituída
de poliéter éter cetona (PEEK). Os filmes foram obtidos por prensagem a quente. O
compósito foi caracterizado com a medida do coeficiente piezoelétrico (d
33
), variando a
concentração de cerâmica, a temperatura de polarização, a intensidade de campo
aplicado e o tempo de polarização. Posteriormente, foi medido o coeficiente
piroelétrico, perda dielétrica e permissividade dielétrica, para as três concentrações de
cerâmica proposta. Para a amostra com 60% de cerâmica foi determinado a figura de
mérito piroelétrica (FOM) e finalmente, nessa fase de caracterização, foi determinado o
campo coercivo e a polarização remanescente através da curva de histerese ferroelétrica.
Os resultados obtidos revelaram que a atividade piezo e piroelétrica do compósito são
compatíveis com outros compósitos existentes e cerâmicas. Após a caracterização, o
compósito foi submetido à radiação infravermelha próximo e à radiação X na faixa de
ortovoltagem. Os resultados encontrados revelaram que o compósito responde na faixa
de radiação ionizante e não ionizante revelando uma opção interessante como sensor.
Palavras Chaves: Compósitos, ferroelétricos, transdutores e piroelétricos.
ABSTRACT
The present work is regarding to preparation and characterization of a ceramic/polymer
composite film with three different ceramic loadings. The target was to observe the
composite behavior when ionizing (X-ray) and non-ionizing (infrared) radiations was
applied on it. The composites were made of calcium modified lead titanate (PTCa)
ferroelectric ceramic immersed in poly(ether-ether-ketone) (PEEK) polymer matrix by
hot pressing the powders mixture. Characterization was made using the longitudinal
piezoelectric coefficient (d
33
) measurement as a function of ceramic content, poling
temperature, poling electric field and poling time. Pyroelectric coefficient, dielectric
permittivity and dielectric loss, coercive field and remanent polarization were also
measured. The pyroelectric figure of merit (FOM) for sample with 60 vol% of ceramic
was determined. The values of piezo and pyroelectric coefficient obtained for this
composite indicates that it is comparable with other composites reported in literature.
The application of the composite as thermal transducer for near infrared and X-ray
radiation showed a real possibility to use PTCa/PEEK composite film as radiation
detector in a wide range of energy.
Key words: composite, ferroelectric, sensors, thermal transducer, pyroelectric.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO..............................................................................................................................11
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.......................................................................................................15
3. ASPECTOS TEÓRICOS...............................................................................................................22
3.1. FERROELETRICIDADE......................................................................................................................22
3.2. PIEZOELETRICIDADE.......................................................................................................................28
3.3. PIROELETRICIDADE.........................................................................................................................36
3.4 COMPÓSITOS FERROELÉTRICOS ........................................................................................................38
3.5. CONECTIVIDADE ............................................................................................................................41
3.5.1. Conectividade 0-3.......................................................................................................................41
3.5.2. Conectividade 1-3.......................................................................................................................41
3.6. DETECÇÃO PIROELÉTRICA...............................................................................................................42
3.6.1. Detector piroelétrico ideal..........................................................................................................45
3.6.2. Detector piroelétrico não ideal...................................................................................................54
3.7. RADIAÇÃO INFRAVERMELHO E RADIAÇÃO X...................................................................................56
3.7.1. Radiação infravermelho..............................................................................................................57
3.7.2. Radiação X.................................................................................................................................60
3.8. FOTOTÉRMICA................................................................................................................................68
3.8.1. Teoria de Rosencwaig-Gersho....................................................................................................71
4. MATERIAL E MÉTODOS............................................................................................................79
4.1. PTCA E PEEK................................................................................................................................80
4.1.1. PTCa (Titanato de chumbo modificado com cálcio).....................................................................80
4.1.2. PEEK (poliéter-éter cetona)........................................................................................................82
4.2. PREPARAÇÃO DO COMPÓSITO..........................................................................................................83
4.3. POLARIZAÇÃO................................................................................................................................87
4.3.1. Polarização CC..........................................................................................................................88
4.3.2. Polarização CA..........................................................................................................................90
4.4. COEFICIENTE PIEZOELÉTRICO LONGITUDINAL (D
33
)..........................................................................91
4.5. COEFICIENTE PIROELÉTRICO P(T)....................................................................................................93
4.6. PERMISSIVIDADE DIELÉTRICA (Ε´) E PERDA DIELÉTRICA (Ε´´)............................................................94
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO.....................................................................................................97
5.1. HISTERESE FERROELÉTRICA............................................................................................................97
5.2. COEFICIENTE PIEZOELÉTRICO LONGITUDIANAL (D
33
)......................................................................102
5.3. COEFICIENTE PIROELÉTRICO .........................................................................................................104
5.4. PERMISSIVIDADE DIELÉTRICA (Ε´) E PERDA DIELÉTRICA (Ε´´)..........................................................107
5.5. APLICAÇÕES DO COMPÓSITO PTCA/PEEK.....................................................................................109
5.5.1. Aplicação como sensor de incêndio...........................................................................................110
5.5.2. Aplicação como sensor fotopiroelétrico.....................................................................................111
5.5.3. Aplicação como sensor de radiação X na faixa de ortovoltagem................................................118
6. CONCLUSÕES............................................................................................................................128
7. TRABALHOS FUTUROS............................................................................................................131
8. REFERÊNCIAS...........................................................................................................................132
9. PUBLICAÇÕES...........................................................................................................................145
11
Capítulo I
“Em ciência, não é tão importante descobrir
novas coisas, mas sim descobrir novas maneiras
de pensar sobre as coisas antigas.”
William Henry Bragg
1. Introdução
De acordo com Wada, a piezoeletricidade em polímeros sintéticos e
biológicos é conhecida há muito tempo (WADA, 1982). A atividade piezoelétrica
desses polímeros é baixa, limitando seus estudos ao interesse acadêmico. Em 1969,
Kawai demonstrou a existência de significativa atividade piezo e piroelétrica em
polímeros sintéticos, quando submetidos a campos elétricos de alta intensidade
(KAWAI, 1969).
Devido a sua flexibilidade e maleabilidade os polímeros abriram uma
grande possibilidade de aplicações até então limitadas às cerâmicas piezoelétricas
12
convencionais. A partir daí, vários trabalhos foram desenvolvidos, principalmente
objetivando o uso do material como sensor (DAS GUPTA, 1999, DIAS, 1994).
Se a flexibilidade e a resistência a choques mecânicos fazem dos
polímeros piezoelétricos um material mais apropriado que as cerâmicas, apesar da
menor atividade piezo e piroelétrica, sua alta perda dielétrica e a baixa figura de mérito
comprometem sua performance nas várias aplicações como sensores. Buscando
solucionar esse problema iniciaram-se os estudos em compósitos polímero/cerâmicos,
os quais procuram combinar as melhores qualidades dos dois materiais.
Apesar dos compósitos piezo e piroelétricos serem estudados já há
algum tempo, a grande possibilidade de aplicações e o crescente interesse tecnológico
para o desenvolvimento de sensores e atuadores, mantém o campo de pesquisa aberto à
procura de novos materiais, com melhores qualidades.
Com o desenvolvimento da indústria eletrônica o campo de aplicação
dos compósitos piezo e piroelétricos tornou-se amplo. Circuitos amplificadores têm
permitido a utilização de compósitos, com relativa baixa atividade piezo e piroelétrica,
como sensores. A indústria automotiva tem usado sensores piezoelétricos para
determinar a aceleração e para medir a força de amortecimento em suspensões semi-
ativas. Na medicina, compósitos piezoelétricos são utilizados como transdutores
ultrasônicos. A gama de aplicações dos materiais piezoelétricos vai de microfones e
hidrofones até sistemas de comunicação telefônica, enquanto os piroelétricos são
utilizados como detectores de radiação infravermelha, em máquinas copiadoras e alarme
contra incêndio.
Nesse trabalho apresenta-se uma nova opção de compósito piezo e
piroelétrico preparado, caracterizado e aplicado como sensor de radiação. O compósito
é resultado da dispersão da cerâmica ferroelétrica titanato de chumbo modificado com
13
cálcio (PTCa), na forma de pó, no polímero poliéter éter cetona (PEEK). O compósito
foi obtido, por prensagem a quente, na forma de filme com conectividade 0-3.
O compósito foi caracterizado através das medidas de constante
dielétrica e perda dielétrica, coeficiente piezoelétrico longitudinal (d
33
), histerese
ferroelétrica, coeficiente piroelétrico e figura de mérito piroelétrica. Os parâmetros
envolvidos foram: campo de polarização, temperatura de polarização, tempo de
polarização e conteúdo de cerâmica. Após a caracterização, o compósito foi utilizado
como sensor de radiação ionizante (raios X) e não ionizante (infravermelho próximo) e
utilizado como sensor em um dispositivo detector de incêndio.
A seguir, descreve-se sinteticamente o conteúdo de cada capítulo.
No capítulo 2 é apresentado uma revisão bibliográfica; destacando as
propriedades dos materiais utilizados na fabricação do compósito e apresentando outros
compósitos utilizados como sensor piroelétrico.
No capítulo 3 é apresentado um tratamento resumido dos conceitos
teóricos de ferroeletricidade, piezoeletricidade, piroeletricidade e conectividade 0-3,
bem como, um estudo sobre detecção piroelétrica e radiação infravermelho e radiação
X.
As características individuais de cada material utilizado na
composição do sensor proposto nesse trabalho, os procedimentos experimentais
relacionando o preparo da amostra, as técnicas utilizadas e a caracterização do
compósito são apresentados no capítulo 4.
No capítulo 5 são apresentados e discutidos os resultados obtidos nas
diversas medidas de caracterização do compósito e os resultados obtidos nas aplicações
do compósito como sensor de radiação.
14
As conclusões gerais desse trabalho são apresentadas no capítulo 6.
No capítulo 7 toma-se a liberdade de sugerir alguns trabalhos que podem dar
continuidade ao desenvolvimento e melhoria deste novo compósito, ampliando suas
aplicações.
15
Capítulo II
“Há poucos fatos em Ciência mais interessantes
do que aqueles que estabelecem a ligação entre
calor e eletricidade.”
James Prescott Joule
2. Revisão Bibliográfica
O primeiro contato do homem com um material piroelétrico
provavelmente foi na Grécia antiga, pelo filósofo Theophastus no ano 300 a.c. Ele
descreveu sobre uma pedra, que provavelmente era turmalina, que atraía pequenos
pedaços de palha e madeira (LANG, 2005).
No século 18, a piroeletricidade foi usada extensivamente em
pesquisas experimentais relacionadas a eletricidade estática. Isso contribuiu
significativamente para descoberta da piezoeletricidade pelos irmãos Curie em 1880.
(LANG, 1965)
16
Em 1921, Valasek pesquisou sobre as propriedades piro e
piezoelétricas do Sal de Rochelle, resultando na descoberta da ferroeletricidade.
Contudo somente em 1938 You Ta, sugeriu a aplicação do material piroelétrico, na
ocasião a turmalina, como sensor de radiação infravermelho.
Cooper, em 1962, apresentou detalhadamente o comportamento de
detectores de infravermelho utilizando Titanato de Bário (BaTiO
3
). A partir daí os
detectores piroelétricos foram amplamente utilizados em industrias militares e
aplicações médicas .
A partir de 1967 outros materiais ganharam destaque na aplicação
como sensor piroelétrico: TGS (sulfato de triglicina), LiTaO
3
(tantalato de lítio), SBN
(niobato de bário estrôncio) e a cerâmica PZT (titanato zirconato de chumbo) que foi
utilizada pela primeira vez por Beerman. (BEERMAN, 1969). O PZT tem sido um dos
materiais ferroelétricos mais estudados nos últimos anos, na forma de materiais
cerâmicos, filmes finos e em compósitos com polímeros diversos. A solução sólida do
PZT é conhecida pelas excelentes propriedades piezoelétricas, dielétricas e piroelétricas,
destacando dessa forma sua utilização como sensor piroelétrico (ARAÚJO, 1999).
Em 1971, Glass e seus colaboradores, descobriram atividade
piroelétrica e as propriedades ópticas no polímero PVDF (polifluoreto de vinilideno) e o
utilizaram como sensor de radiação infravermelho . O PVDF se tornou uma material de
particular interesse científico e tecnológico. Ele combina as características de um
plástico com as de um elemento piezoelétrico e piroelétrico e apresenta uma excelente
combinação de processabilidade e resistência mecânica. Isso facilita sua produção em
larga escala conferindo-lhe algumas vantagens sobre os materiais cerâmicos
convencionais. O polímero PVDF, nos dias atuais, é um dos mais utilizados em
pesquisas relacionadas com detecção piroelétrica. Campos, em 1997, apresentou um
17
medidor de energia para “laser” pulsado utilizando o polímero PVDF como sensor de
radiação . Melo e seus colaboradores, em 2001, apresentaram um sistema
fotopiroelétrico para detecção de teor de palha no café moído e torrado utilizando o
PVDF como sensor piroelétrico .
Em 1989, Furukawa apresentou um estudo comparativo das
propriedades piroelétricas entre o polímero PVDF, a cerâmica PZT e o compósito
PZT/PVDF. A partir dos resultados obtidos, praticamente se inicia uma nova fase na
pesquisa relacionada a materiais com inserção dos compósitos ferroelétricos.
Abdullah, em 1990, objetivando descobrir novos compósitos com
propriedades piroelétricas misturou a cerâmica PZT com o copolímero de PVDF
P(VDF-TrFE) (poli(fluoreto de vinilideno – trifluoretileno)), e constatou que o
compósito apresentou uma figura de mérito, que é um importante parâmetro para
determinar o desempenho de um sensor piroelétrico, maior que a da cerâmica PZT.
Sakamoto e seus colaboradores em 1998 propõem a utilização de um
novo compósito piroelétrico constituído de PZT imerso na matriz polimérica de PU
(poliuretana). O compósito foi caracterizado e aplicado como sensor térmico
demonstrando ser uma alternativa interessante como sensor piroelétrico. A partir dessa
nova possibilidade de sensor piezo e piroelétrico, outros trabalhos foram publicados
destacando sua aplicação como sensor térmico. (SAKAMOTO et al., 1999,
SAKAMOTO et al., 2002, SAKAMOTO et al., 2004)
Em 1999, Das Gupta apresentou um estudo minucioso sobre
compósitos ferroelétricos, destacando suas propriedades piroelétricas e piezoelétricas.
Em seu trabalho Das Gupta comparou vários compósitos com cerâmicas e polímeros
ferroelétricos consagrados, inclusive a cerâmica PTCa (titanato de chumbo modificado
com cálcio) que é utilizada no compósito desenvolvido nesse trabalho. Na Tabela 2.1
18
apresenta-se alguns materiais e compósitos, com conectividade 0-3, comumente
utilizados e suas respectivas propriedades (DAS GUPTA, 1999).
Tab. 2.1: Propriedades piroelétricas e dielétricas de alguns materiais e compósitos com conectividade 0-3
(DAS GUPTA, 1999).
COMPÓSITO CERÂMICA (VOL. %)
ε
(a)
(p x 10
-6
C/m
2
K)
(b)
FOM
P
= (p/ε) x
10
-6
(C/m
2
K)
(c)
BaTiO
3
/PVDF 20 20
TGS/PVDF 80 12 90 7,5
PZT/PVDF 50 90 10 0,11
PTCa/P(VDF-TrFE) 65 67 130 1,94
PTCa 220 380 1,73
PZT 1700 420 0,25
(a) permissividade dielétrica, (b) coeficiente piroelétrico e (c) figura de mérito piroelétrica
Em 2000, Marin-Franch e seus colaboradores apresentaram um novo
compósito constituído da cerâmica PTCa imersa na matriz polimérica PEKK (poliéter
cetona cetona). O PEKK é um termoplástico que têm recebido uma atenção especial de
muitos pesquisadores devido as sua elevada temperatura de transição vítrea, alta
resistência, elasticidade e temperatura de fusão de 307 ºC . Em 2004 Franch e seus
colaboradores caracterizaram o compósito PTCa/PEKK e o utilizaram como sensor de
emissão acústica. Os resultados da caracterização, apresentados na Tabela 2.2,
revelaram uma opção interessante, devido ao seu coeficiente piezoelétrico e sua figura
de mérito piroelétrica, para utilização do compósito como sensor piezo e piroelétrico .
19
Tab. 2.2: Propriedades do compósito PTCa/PEKK (MARIN-FRANCH, 2004).
MATERIAL
ε
(a)
(1kHz)
d
33
(b)
(pC/N)
p
(c)
(µC/m
2
o
C) FOM
P
(d)
= p/ε
PTCa 209-230 68 350 1,52 – 1,67
PEKK 3 0 0 0
PTCa/PEKK 60%
cerâmica
36 34 31 0,86
(a) permissividade dielétrica, (b) coeficiente piezoelétrico longitudinal (c) coeficiente piroelétrico e (d)
figura de mérito piroelétrica
Lam e seus colaboradores, em 2003, caracterizaram o compósito 0-3
PMN-PT/P(VDF-TrFE) destacando suas propriedades dielétricas. O compósito foi
comparado com o copolímero P(VDF-TrFE) e apresentou maior coeficiente
piroelétrico.
Em 2004, Wang apresentou um novo compósito com conectividade 0-
3, fabricado a partir da mistura da cerâmica (Bi
0,5
Na
0,5
)
0,94
Ba
0,06
TiO
3
(titanato de bário
sódio bismuto) imersa na matriz polimérica de P(VDF-TrFE). A caracterização
realizada por Wang se restringiu a permissividade dielétrica e laço de histerese, portanto
não apresentou dados suficientes para verificação da possibilidade de utilização do
compósito como sensor piroelétrico.
Barranco, em 2005, propôs o compósito PSTM/PEKK (titanato de
chumbo modificado com magnésio e samário imerso em uma matriz polimérica de
PEKK) e o caracterizou comparando com o compósito PTCa/PEKK, apresentado por
Martin-Franch em 2004. Na Tabela 1.3 apresenta-se os resultados obtidos. O compósito
PSTM/PEKK se revelou inferior ao PTCa/PEKK, sua figura de mérito, coeficiente
piroelétrico e coeficiente piezoelétrico são menores e a figura de mérito é quatro vezes
menor.
20
Tab. 2.3: Comparativo das propriedades térmicas e dielétricas entre os compósitos PSTM/PEKK e
PTCa/PEKK (BARRANCO, 2005).
COMPÓSITO
ε
(a)
(1kHz)
p(T)
(b)
(µC/m
2
K)
FOM
P
(c)
= p/ε
(µC/m
2
K)
PSTM/PEKK 50/50 % VOL. 42 7 0,17
PTCa/PEKK 50/50 % VOL. 26 17 0,65
(a) permissividade dielétrica, (b) coeficiente piroelétrico longitudinal e (c) figura de mérito
piroelétrica
Em 2006, Wu e seus colaboradores, objetivando fabricar um sensor
piroelétrico de alta performance, propõem a utilização de dois materiais cerâmicos: BST
(Titanato de bário estrôncio) e PLT (titanato de chumbo e lantânio). O compósito, em
forma de filme fino, foi dopado com vidro a base de PbOB
2
O
3
. O compósito contendo
35% de vidro a base de PbOB
2
O
3
apresentou alto coeficiente piroelétrico (364 µC/m
2
K), alta constante dielétrica (490 a 1kHz) e considerável figura de mérito piroelétrica
(0,74).
Em 2007, Dietze apresentou um compósito polimérico/cerâmico em
forma de filme constituído da cerâmica PZ21 (PZT) adicionada ao polímero PVDF-
TrFE. O compósito com concentração de 20% de material cerâmico apresentou
coeficiente piroelétrico 92 µC/m
2
K e figura de mérito maior que a do PZT.
Em 2008, Malmonge e seus colaboradores apresentaram um
compósito ferroelétrico constituído de PZT imerso na matriz polimérica de PHB poli-b-
(hidroxibutirato). A caracterização realizada revelou que com baixa concentração de
cerâmica (30 % vol.) o compósito apresentou atividade piezoelétrica que o habilitou a
ser usado como transdutor .
Sebald, em 2008, sugeriu uma nova aplicação para compósitos
piroelétricos, utilizando-os como conversores de energia. Vários materiais e compósitos
foram utilizados nesse estudo, os que se destacaram foram o PVDF e a cerâmica PMN.
21
Em seu trabalho Sebald investiga a possibilidade de fornecer energia á dispositivos
eletrônicos, como por exemplo: computadores de mão, mp3, rádios FM em miniatura,
entre outros .
Em 2008, Wegener e Arlt, apresentaram um compósito fabricado a
partir da dispersão da cerâmica PZT no polímero ferroelétrico PVDF-HFP
(poli(fluoreto vinilideno hexafluoropropileno)). No estudo realizado Wegener e Arlt
destacam as propriedades dielétricas e piezoelétricas do compósito PZT/P(VDF-HFP).
O coeficiente piezoelétrico encontrado é igual a 11 pC/N, o que é relativamente baixo
quando comparado a outros compósitos (PTCa/PEEK: 34 pC/N, medido durante a
realização deste trabalho).
Satapathy e seus colaboradores, em 2008, propuseram um compósito
constituído de LiT (tantalato de lítio) imersa na matriz polimérica de PVDF. Nesse
trabalho foram apresentadas, somente, as propriedades dielétricas. Para a freqüência de
1kHz a constante dielétrica (ε) do compósito é 45 e decresce com o aumento da
freqüência. A perda dielétrica (tg δ), para 1kHz, é igual a 0,1 e é crescente com o
aumento da freqüência.
22
Capítulo III
“Estudar as manifestações da natureza é
trabalho que agrada a Deus. É o mesmo que
orar.”
Leonardo da Vinci
3. Aspectos Teóricos
3.1. Ferroeletricidade
O termo ferroeletricidade foi utilizado pela primeira vez por Vaselak
para acentuar a analogia entre as propriedades dielétricas do Sal de Rochelle e o
comportamento ferromagnético do ferro (VASELAK, 1921). Nos dias de hoje o
conceito de ferroeletricidade é amplo e o termo ferro... se aplica a materiais que
submetidos a um campo, seja de natureza magnética, elétrica ou a combinação desses,
sofram alterações em seus domínios apresentando propriedades ferromagnéticas e
ferroelétricas, respectivamente.
23
Os materiais ferroelétricos, assim como os ferromagnéticos,
apresentam polarização remanescente (P
r
), polarização de saturação (P
s
), campo
coercivo (E
c
) e temperatura de transição (temperatura de Curie). As magnitudes da P
r
e
E
c
são obtidas a partir da curva de polarização versus campo elétrico, denominada laço
de histerese, vide Figura 3.1.
Fig.3.1: Representação da curva de histerese ferroelétrica.
O grupo de materiais dielétricos conhecidos por ferroelétricos exibe
polarização espontânea, isto é, polarização na ausência de um campo elétrico. Apesar
dessa condição ser necessária, outros fatores relacionados à simetria do material são de
fundamental importância para a ferroeletricidade (FURUKAWA, 1989). A
ferroeletricidade do material está associada à ausência de um centro de simetria, dessa
forma os dipolos existentes não se anulam, portanto esses materiais exibem dipolos
elétricos permanentes. Na figura 3.2 apresenta-se uma estrutura tetragonal, com um
átomo central. Observa-se na Figura 3.2a que o átomo central ocupa uma posição
simétrica com relação aos demais átomos, nesse caso existe um eixo de simetria,
portanto o momento dipolo líquido é nulo, logo o material não é ferroelétrico. Na Figura
3.2b pode-se observar que o átomo central está ligeiramente deslocado da posição de
equilíbrio, nesse caso o momento de dipolo líquido é diferente de zero, portanto o
material possui propriedades ferroelétricas.
24
Fig. 3.2: a) Estrutura tetragonal com átomo central no eixo de simetria; b) estrutura tetragonal com átomo
central deslocado em relação ao eixo de simetria.
A origem dos materiais ferroelétricos é explicada a partir do titanato
de bário, um dos materiais ferroelétricos mais comuns. O titanato de bário foi
descoberto em 1943 e foi muito utilizado após a Segunda Guerra Mundial devido a suas
propriedades dielétricas, piezoelétricas e ferroelétricas na temperatura ambiente
(BAUER, 1980). A Figura 3.3 apresenta uma célula unitária do titanato de bário, onde
observa-se o átomo do Ti
4+
ligeiramente deslocado da posição central.
(a)
Ba Ba
Ba
O
Ba
Ba
O
O
O
Ti
(b)
Fig. 3.3: Célula unitária de titanato de bário a) em perspectiva isométrica e b) vista lateral de uma das
faces, evidenciando o deslocamento do centro da face.
A polarização espontânea é uma conseqüência do posicionamento dos
íons Ba
2+
, Ti
4+
e O
2-
dentro da célula unitária, que possui uma simetria tetragonal (um
cubo que foi ligeiramente alongando em uma direção). O momento de dipolo resulta
dos deslocamentos relativos dos íons O
2-
e Ti
4+
das suas posições simétricas, como está
representado na Figura 3.3. Os íons O
2-
estão localizados próximos, porém ligeiramente
25
abaixo, dos centros de cada uma das seis faces, enquanto que o íon Ti
4+
está deslocado
para cima do centro da célula unitária. Dessa forma, um momento dipolo iônico
permanente está associado com cada célula unitária.
Uma característica importante dos materiais ferroelétricos está
associada à temperatura. Submetendo um material ferroelétrico a uma determinada
temperatura, denominada temperatura de transformação ferroelétrica ou Temperatura de
Curie (T
c
), o material deixa de ser ferroelétrico e passa a ser paraelétrico. O termo
paraelétrico é uma analogia ao que ocorre com os materiais ferromagnéticos (KITTEL,
1996). Na fase paraelétrica, os dipolos encontram-se orientados aleatoriamente, não
havendo polarização líquida, sendo que na fase ferroelétrica o mesmo apresenta
polarização espontânea (P
e
).
A distinção entre polarização espontânea (P
e
), que se processa
espontaneamente no material e a polarização remanescente (P
r
), está associada ao
campo elétrico aplicado. Experimentalmente, P
r
é definido como a intersecção do laço
de histerese com o eixo das ordenadas e a P
e
é a extrapolação linear do campo elétrico
de saturação para o campo elétrico nulo (DIAS et al., 1993).
Na Figura 3.4 apresenta-se a curva da polarização espontânea P
e
, em
função da temperatura. Nela observa-se o decaimento gradual da polarização com o
aumento da temperatura e o decaimento rápido próximo à temperatura de Curie
(FURUKAWA, 1989).
T
c
T
P
e
ferroelétrico
paraelétrico
Fig. 3.4: Polarização espontânea em função da temperatura.
26
A temperatura Curie relaciona-se com a constante dielétrica ε, do
material através da lei de Curie-Weiss, que é apresentada na equação 3.1 a seguir:
c
TT
C
−
=ε
[3.1]
sendo C a constante de Curie, T a temperatura do material e T
c
a temperatura de Curie.
Na Figura 3.5 apresenta-se o comportamento da constante dielétrica
em função da temperatura, de acordo com a lei de Curie-Weiss.
T
c
T
ε
Fig. 3.5: Constante dielétrica de um material ferroelétrico em função da temperatura acima do ponto de
Curie.
Devido a polarização espontânea o material ferroelétrico apresenta
uma densidade de carga superficial σ, que contribui para a existência de um campo
elétrico de despolarização E
d
, conforme apresentado na Figura 3.6.
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
P
e
E
d
+σ
-σ
Fig. 3.6: Densidade de carga superficial associada à polarização espontânea, P
e
.
O efeito do campo de despolarização é minimizado quando o material
se divide em regiões de polaridade oposta, essas regiões são denominadas domínios
ferroelétricos. Os domínios são regiões em que os dipolos se alinham na mesma direção
e em direções diferentes dos domínios adjacentes. A polarização líquida depende da
27
quantidade de domínios em oposição, existentes (KITELL, 1996). Na Figura 3.7
apresenta-se uma estrutura cristalina onde existem vários domínios, nesse caso devido a
distribuição de cargas na superfície o campo elétrico de despolarização é nulo.
+
-
+
-
-
+
-
+
+
-
+
-
-
+
-
+
-
+
-
+
+
-
+
-
-
+
-
+
+
-
+
-
+
-
+
-
E
d
= 0
Fig. 3.7: Formação dos domínios.
A polarização de cada região tem uma determinada direção que pode
variar de domínio para domínio.
Associado a ferroeletricidade têm-se os fenômenos da
piezoeletricidade e piroeletricidade. A piezoeletricidade em geral descreve o
acoplamento entre a polarização e o estado mecânico do material (tensão/deformação),
enquanto a piroeletricidade descreve o acoplamento entre a polarização e as
propriedades térmicas do material (CADY, 1946). Embora todo material ferroelétrico
apresente atividade piezoelétrica, nem todo material piezoelétrico é ferroelétrico. Com
relação à piroeletricidade pode-se afirmar que todo material piroelétrico é também
piezoelétrico, enquanto que nem todo piezoelétrico é piroelétrico (DAS-GUPTA, 1999).
Cristais sólidos são divididos em 32 classes, das quais 21 não
apresentam centro de simetria em suas estruturas. Das 21 classes, 20 correspondem a
materiais piezoelétricos. Essa propriedade é característica de um grupo de materiais que
possuem estruturas cristalinas complexas com baixo grau de simetria (CALLISTER,
2002), essa classe de materiais pode ser subdividida em materiais que possuem e
materiais que não possuem polarização permanente. Os que apresentam polarização
permanente (10 classes) são denominados piroelétricos.
28
Um cristal apresenta atividade piroelétrica se na célula unitária se
processa um momento de dipolo, o que significa que o centro de carga positiva é
diferente do centro de carga negativa. Esses materiais respondem a energia térmica
através da mudança da polarização instantânea (SAKAMOTO et al., 1999).
Na Figura 3.8 apresenta-se a classificação da estrutura cristalina,
destacando a divisão entre materiais piezoelétrico, piroelétrico e ferroelétrico
(MOSELEY et al., 1996).
sólidos cristalinos
(32 classes de cristal)
Com centro de simetria
(11 classes de cristal)
piezoelétrico
(20 classes de cristal)
Sem centro de simetria
(21 classes de cristal)
Não
polar
(10 classes de cristal)
Polar piroelétrico
(10 classes de cristal)
ferroelétrico
Não
ferroelétrico
Não
piezoelétrico
(1 classe de cristal)
Fig. 3.8: Classificação das estruturas cristalinas.
3.2. Piezoeletricidade
A piezoeletricidade ou efeito piezoelétrico ocorre quando um cristal
sujeito a uma tensão mecânica responde com sinal elétrico ou inversamente, uma
deformação mecânica quando sujeito a um campo elétrico (STANDARD..., 1987).
Nos materiais piezoelétricos as propriedades elásticas e elétricas estão
relacionadas, ou seja, os parâmetros mecânicos e elétricos estão interligados. A tensão
29
X, e a deformação x, são utilizadas para representar as propriedades mecânicas,
enquanto o campo elétrico E, e o deslocamento elétrico D, as propriedade elétricas.
Na equação 3.2 apresenta-se a relação entre o campo elétrico e
deslocamento elétrico para um dielétrico de constante dielétrica ε, não piezoelétrico,
sem estar sujeito a tensões mecânicas.
ED
⋅
ε
=
[3.2]
A relação mecânica para o mesmo material, para um campo elétrico
nulo e sob a ação de uma tensão mecânica é dada pela equação 3.3:
Xsx
⋅
=
[3.3]
Sendo s definido como a constante elástica do material.
De acordo com Smits, para um meio piezoelétrico, a interação entre as
variáveis elétricas e mecânicas pode ser descrita, pelas equações 3.4 e 3.5 (SMITS,
1976):
EdXsx
E
+= [3.4]
EXdD
X
ε+= [3.5]
Na equação 3.4 representa-se o efeito piezoelétrico inverso e a
equação 3.5 representa o efeito piezoelétrico direto (DIAS, 1994). A tensão X e campo
elétrico E foram escolhidas como variáveis independentes, enquanto a deformação x e
deslocamento elétrico D são variáveis dependentes; s
E
é a flexibilidade a campo elétrico
constate, ε
X
é a permissividade a tensão mecânica constante e d a constante
piezoelétrica. Os subscritos indicam a grandeza física que é mantida constante.
As constantes piezoelétricas são tensores de terceira ordem (a
ijk
), pois
relacionam um tensor de segunda ordem como a deformação x
ij
ou a tensão X
ij
a um
vetor de campo elétrico externo E
k
ou a um vetor deslocamento elétrico D
k
.
30
As equações 3.4 e 3.5 podem ser escritas na forma matricial como
apresentado na equação 3.6:
⋅
ε
=
X
E
sd
d
x
D
E
X
[3.6]
A relação matricial apresentada na equação 3.6 pode ser posta de forma alternativa
utilizando X e D, x e D, ou x e E como variáveis dependentes, como propõe Smits; nas
equações 3.7, 3.8 e 3.9 (SMITS, 1976).
⋅
ε
−
=
E
x
e
ec
D
X
x
t
E
[3.7]
⋅
β−
−
=
D
x
h
hc
E
X
x
t
D
[3.8]
⋅
β−
=
D
X
g
gs
E
x
x
t
D
[3.9]
sendo c a constante de rigidez elástica, e, h e g os coeficientes piezoelétricos tensoriais,
e β definido como o inverso da permissividade, o índice t indica a matriz transposta.
A definição das constantes d, e, h e g são apresentadas nas equações
3.10, 3.11, 3.12 e 3.13 (WADA, 1982)
XE
E
x
X
D
d
∂
∂
=
∂
∂
= [3.10]
XD
D
x
X
E
g
∂
∂
=
∂
∂
−=
[3.11]
xE
E
x
x
D
e
∂
∂
−=
∂
∂
=
[3.12]
xD
D
X
x
E
h
∂
∂
=
∂
∂
=
[3.13]
31
Devido à simetria das variáveis tensoriais (x
ij
= x
ji
) e da convenção de
eixos utilizada na Figura 3.9, o tensor deformação pode ser escrito como tensor de
primeira ordem, conforme apresentado na Tabela 1.1.
x (1)
y (2)
z (3)
4
5
6
Fig. 3.9: Convenção de eixos. Direção da espessura (3), direções laterais (1 e 2) e direções rotacionais
(4,5 e 6).
Tab.3.1: Apresentação do tensor deformação compactado em tensor de primeira ordem (DIAS, 1994).
Tensões normais Tensões de corte
ij 11 22 33 23=32 13=31 12=21
X
i
x
j
xx yy zz yz xz xy
Índice contraído 1 2 3 4 5 6
As constantes piezoelétricas são convertidas em tensores de segunda
ordem com o primeiro índice indicando a direção do campo aplicado (de 1 a 3),
enquanto que o segundo indica a direção da deformação (de 1 a 6). Portanto, a equação
na forma matricial 3.6, pode ser reescrita de uma forma completa. Considerando uma
cerâmica ferroelétrica com estrutura peroviskita polarizada na direção 3, ou seja, ao
longo da espessura, a equação 3.6 na forma completa fica (STANDARD..., 1987):
+
=
3
2
1
15
15
33
31
31
6
5
4
3
2
1
E
66
E
44
E
44
E
33
E
31
E
13
E
13
E
11
E
12
E
13
E
12
E
11
6
5
4
3
2
1
E
E
E
000
00d
0d0
d00
d00
d00
X
X
X
X
X
X
s00000
0s0000
00s000
000sss
000sss
000sss
x
x
x
x
x
x
[3.14]
32
ε
ε
ε
+
=
3
2
1
X
33
X
11
X
11
6
5
4
3
2
1
333131
15
15
3
2
1
E
E
E
00
00
00
X
X
X
X
X
X
000ddd
00d000
0d0000
D
D
D
[3.15]
As equações [3.14] e [3.15] podem ser agrupadas numa equação
matricial como se segue:
ε
ε
ε
=
3
2
1
6
5
4
3
2
1
x
33333131
x
1115
x
1115
E
66
15
E
44
15
E
44
33
E
33
E
13
E
13
31
E
13
E
11
E
12
31
E
13
E
12
E
11
3
2
1
6
5
4
3
2
1
E
E
E
X
X
X
X
X
X
00000ddd
0000d000
000d0000
000s00000
00d0s0000
0d000s000
d00000sss
d00000sss
d00000sss
D
D
D
x
x
x
x
x
x
[3.16]
Sendo
(
)
E
12
E
11
E
66
ss2s −= .
Deste modo pode-se verificar que em uma cerâmica ferroelétrica têm-
se cinco constantes elásticas independentes, duas permissividades dielétricas e três
constantes piezoelétricas. As constantes piezoelétricas que aparecem nas equações 3.4 a
3.9 não são independentes (DAS-GUPTA, 1999).
gesd
XE
ε== [3.17]
X
D
d
hsg
ε
== [3.18]
hdce
XE
ε== [3.19]
X
D
e
gch
ε
== [3.20]
(
)
1
D,ED,E
sc
−
= [3.21]
tExX
ddc=ε−ε [3.22]
33
X
tDE
d
dss
ε
=− [3.23]
sendo as variáveis matrizes e as operações, operações matriciais. Desta forma pode-se
concluir que um material piezoelétrico é totalmente caracterizado a partir do momento
que as matrizes s
E
, ε
X
e d, envolvidas nas equações 3.6, 3.14 ou 3.15 são conhecidas.
Um importante parâmetro em uma amostra piezoelétrica é o
coeficiente de acoplamento eletromecânico k
2
, que pode ser entendido como a
habilidade do material piezoelétrico em converter energia elétrica em mecânica ou vice-
versa:
inversoEfeito
totalelétricaenergia
mecânicaemconvertidaelétricaenergia
k
ou
diretoEfeito
totalmecânicaenergia
elétricaemconvertidamecânicaenergia
k
2
2
=
=
[3.24]
Essa grandeza física é um tensor e, portanto depende das direções da tensão e do campo
elétrico. No caso das cerâmicas piezoelétricas os fatores de acoplamento podem ser
definidos como se apresenta nas equações a seguir (MOULSON et al., 1990):
X
11
E
33
15
15
s
d
k
ε
=
[3.25]
X
33
E
33
33
33
s
d
k
ε
=
[3.26]
X
33
E
11
15
31
s
d
k
ε
=
[3.27]
D
33
x
3
33
t
c
e
k
ε
=
[3.28]
( )
X
33
E
12
E
11
31
p
ss
2
d
k
ε+
=
[3.29]
34
Sendo que k
t
referente ao modo de vibração longitudinal (na espessura da amostra) e k
p
é o fator de acoplamento radial. Na Tabela 3.2 apresenta-se os correspondentes modos
de vibração.
Tab. 3.2: Modos de vibração típicos das cerâmicas piezoelétricas (GALLEGO-JUÁREZ, 1989)
FORMA DA AMOSTRA
DIREÇÃO DE
EXCITAÇÃO
DIREÇÃO DE
VIBRAÇÃO
COEFICIENTE DE
ACOPLAMENTO
1
2
3
k
33
3
2
1
k
31
1
2
3
k
p
3
2
1
k
t
3
2
1
Torção 3-1 k
15
Os coeficientes piezoelétricos, d
ij
, são determinados a partir da razão
entre a quantidade de carga elétrica gerada por unidade de área e a força aplicada por
unidade de área, como apresentado na equação 3.30:
aplicadoelétricocampo
deformação
aplicadaforça
aargcdequantidade
d ==
[3.30]
A partir da equação matricial 3.14 verifica-se a presença de três
coeficientes: d
33
, d
31
e d
15
. O coeficiente d
33
é utilizado quando a força aplicada está na
direção 3 (fig. 3.9) e é aplicada na mesma direção da superfície de medida de carga (fig.
35
3.10-a), o coeficiente d
31
é medido quando a carga é medida na superfície 3, mas a força
é aplicada perpendicularmente à direção de polarização (fig. 3.10-b) e o coeficiente d
15
indica que a carga é medida nos eletrodos colocados perpendicularmente aos eletrodos
de polarização e que a tensão mecânica aplicada é de torção (fig. 3.10-c). A unidade de
medida dos coeficientes piezoelétricos d
ij
, no sistema internacional de unidades é
expressa em C/N (Coulomb por Newton).
É importante ressaltar que inversamente, os coeficientes d
ij
representam também a deformação mecânica produzida pelo campo elétrico aplicado,
efeito inverso, pois o coeficiente piezoelétrico é o mesmo em ambos os casos dado que
d
ij
=d
ji
.
F
F
P
Q
+
-
(a)
F
F
P
Q
+
-
(b)
F
F
P
Q
+
-
(c)
Fig. 3.10: Denominação dos coeficientes piezoelétricos (STANDARD..., 1987).
Na equação matricial 3.9 é apresentado o coeficiente de diferença de
potencial, g
ij
. Esse coeficiente é obtido a partir da razão entre a tensão elétrica
desenvolvida e a tensão mecânica aplicada, como apresentado na equação 3.31.
aplicadaelétricatensão
dadesenvolvideformação
aplicadamecânciatensão
dadesenvolvielétricatensão
g ==
[3.31]
A diferença de potencial é obtida por meio da relação existente entre o
campo elétrico e a espessura da amostra. Da mesma forma que o coeficiente
piezoelétrico o coeficiente de diferença de potencial apresenta-se como g
33
, g
31
e g
15
. O
g
33
indica o quanto o campo elétrico ou a tensão mecânica estão aplicados segundo o
eixo de polarização, o g
31
indica que a pressão é aplicada perpendicularmente ao eixo de
rotação e que a diferença de potencial surge no mesmo eletrodo de g
33
e o g
15
implica
36
que a tensão aplicada é de torção e que o campo elétrico resultante é perpendicular ao
eixo de polarização. A unidade de medida dos coeficientes g
ij
é expressa em V/N, no
sistema internacional. Os coeficientes g
33
, g
31
e g
15
,
a partir da equação 3.18, podem ser
escritos por (STANDARD..., 1987):
X
33
33
33
d
g
ε
=
[3.32]
X
33
31
31
d
g
ε
=
[3.33]
X
11
15
15
d
g
ε
=
[3.34]
A partir dos coeficientes d e g define-se um importante parâmetro para
caracterização de um sensor piezoelétrico. Essa grandeza é denominada figura de mérito
piezoelétrica (FOM
h
) e é determinada por:
hhh
gd FOM ⋅=
[3.35]
Considerando um polímero ferroelétrico com uma estrutura tetragonal, pode-se definir
as constantes piezoelétricas hidrostáticas d
h
e g
h
, que são determinadas pelas equações
3.36 e 3.37 (DAS-GUPTA, 1999).
3133h
d2dd +=
[3.36]
3133h
g2gg +=
[3.37]
3.3. Piroeletricidade
Alguns materiais possuem um eixo, na rede cristalina, ao longo do
qual existe um momento de dipolo elétrico permanente. A presença destes momentos
implica que as superfícies perpendiculares ao eixo deveriam estar eletricamente
carregadas. Contudo, a presença desta carga não pode ser observada, pois ela se
37
neutraliza devido a interações com cargas errantes, também denominadas cargas livres,
conforme representado na Figura 3.11 (LANG, 2005).
+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
+
-
+
-
e
P
+
+
+
+
-
-
-
-
íons
dipolos
Fig. 3.11: Cargas livres atraídas pelas cargas superficiais.
Em alguns destes materiais a presença do momento de dipolo pode ser
detectada pela aplicação de um campo elétrico externo de alta intensidade, que pode
reverter sua direção. As cargas errantes não podem se redistribuir rapidamente, tal que a
mudança na carga superficial produzida pode ser medida (LUDLOW et al., 1967). Esses
materiais são denominados piroelétricos e podem ser divididos em dois grupos:
piroelétricos lineares, cuja polarização espontânea não pode ser revertida a partir da
aplicação de um campo elétrico e os ferroelétricos, cuja polarização pode ser revertida
mediante a aplicação de um campo elétrico (HADNI, 1981).
Submetendo-se o material piroelétrico a uma variação de temperatura
constante a rede de dipolos reorienta-se. Como as cargas errantes não podem se
redistribuir rapidamente e a mudança na densidade de carga superficial pode ser
observada, esse fenômeno foi denominado por Brewster de piroeletricidade
(BREWSTER, 1824). Em um material piroelétrico pode-se determinar o coeficiente
piroelétrico, que é definido pela variação da polarização espontânea quando o material é
submetido a variação uniforme de temperatura. Na equação 3.38 apresenta-se
matematicamente o coeficiente piroelétrico, p(T) (LANG, 2005).
dT
dP
)T(p
e
= [3.38]
38
A partir do coeficiente piroelétrico pode-se definir um importante
parâmetro para avaliar as possibilidades de utilização do material como sensor
piroelétrico, esse parâmetro é denominado figura de mérito piroelétrica (FOM
p
). A
figura de mérito piroelétrica é determinada pela razão entre o coeficiente piroelétrico e a
permissividade dielétrica do material (ε), como se observa na equação 3.39 (DAS-
GUPTA, 1999).
ε
=
p
FOM
p
[3.39]
Com o avanço das pesquisas na área de materiais e principalmente na
utilização de compósitos constituídos por material cerâmico imerso em uma matriz
polimérica ganha repercussão a utilização desses compósitos como sensor de
temperatura. Trabalhos publicados por Bauer et al.(1997), Sakamoto et al.(1999) e Akai
et al. (2006) entre outros, apresentam estudos sobre a utilização de compósitos e
copolímeros como sensores piroelétricos.
3.4 Compósitos ferroelétricos
Materiais compósitos são constituídos de uma fase predominante
denominada matriz, que pode ser um polímero, metal ou vidro e uma fase secundária
que pode ser uma cerâmica, por exemplo. A utilização de materiais compósitos vem
sendo empregada há alguns anos, principalmente na área militar, espacial e aeronáutica.
A existência de piezoeletricidade em certos polímeros é conhecida há
muito tempo, conforme descreve Wada (1982). Entretanto a atividade piezoelétrica
nesses polímeros é baixa, limitando sua utilização a interesses científicos.
Os polímeros ganham espaço comercial a partir do trabalho publicado
por Kawai (1969), que demonstrou a existência de polímeros sintéticos apresentando
39
significativa atividade piezo e piroelétrica, quando submetidos a campos elétricos de
alta intensidade. Devido a sua flexibilidade e maleabilidade os polímeros abriram uma
grande possibilidade de aplicações até então limitadas às cerâmicas piezoelétricas. A
partir daí vários trabalhos foram apresentados, visando principalmente à utilização do
material como sensor.
A flexibilidade e a resistência mecânica fazem dos polímeros
piezoelétricos materiais com melhor desempenho que as cerâmicas, apesar de
apresentarem menor atividade piezo e piroelétrica, mas sua alta perda dielétrica e baixa
figura de mérito comprometem seu desempenho como sensor. Neste contexto iniciam-
se os estudos em compósitos constituídos de polímeros e cerâmicas, que tem como
objetivo combinar as melhores características dos dois materiais. É importante ressaltar
que o desempenho do compósito não depende apenas das características individuais de
cada fase. Nesse contexto, Newnham apresenta o conceito de conectividade, que foi
utilizado para descrever a relação interfacial entre as fases, que são de grande
importância para o controle do padrão de fluxo elétrico, assim como das propriedades
mecânicas e térmicas dos compósitos (NEWNHAM et al., 1978).
Em um compósito cerâmico/polimérico a cerâmica é dispersa em um
meio polimérico. As partículas de cerâmica podem tocar-se ou não. O mesmo pode
ocorrer com a matriz polimérica. Espacialmente cada fase pode ser conectada em zero,
uma, duas ou três dimensões (DAS-GUPTA, 1999). Em um sistema de duas fases
podem-se ter dez diferentes combinações, as quais são usualmente representadas por
dois dígitos, sendo o primeiro o material disperso e o segundo a matriz: 0-0, 0-1, 0-2, 0-
3, 1-1, 1-2, 1-3, 2-2, 2-3, e 3-3 que estão representadas na Figura 3.12. Por exemplo, em
um compósito 0-3 cerâmico/polimérico, têm-se as partículas da fase cerâmica dispersas
em uma matriz polimérica com conexão nas três dimensões. Outro importante tipo de
40
conexão é o sistema 1-3, a fase cerâmica é alongada (pilares, grandes grãos ou fibras) e
distribuída na matriz polimérica, conforme apresentado Figura 3.12. Essa conexão em
geral apresenta elevado desempenho das propriedades elétricas, mas sua manufatura
gera custos elevados (DAS-GUPTA, 1999).
matriz
cerâmica
z
y
x
Fig. 3.12:Possibilidades de conectividade em um sistema difásico (NEWNHAM et al., 1978).
A classificação de conectividade apresentada por Newnham não
especifica a direção, nem lugar onde ocorre a conectividade e nos casos de compósitos
ferroelétricos não especifica a direção do vetor polarização. Neste caso para compósitos
constituídos de duas fases, sistema bifásico, emprega-se o conceito de conectividade
série e paralelo, conforme apresentado na Figura 3.13 (DIAS et al., 1996).
VETOR
POLARIZAÇÃO
CONECTIVIDADE
PARALELA
CONECTIVIDADE
SÉRIE
MATRIZ
CERÃMICA
Fig. 3.13: Conectividade série e paralela (DIAS et al., 1996).
41
3.5. Conectividade
3.5.1. Conectividade 0-3
As conectividades 0-3 e 1-3 (sendo o primeiro dígito a conectividade
entre o material de carga e o segundo a conectividade da matriz) são as mais
comumente estudadas, embora por diferentes motivos. Das duas, a conectividade 0-3 é
mais popularmente utilizada, pois sua fabricação é simples e de baixo custo. Por isso
compósitos com conectividade 0-3 foram um dos primeiros a serem produzidos
(FURUKAWA et al., 1976).
Compósitos piezelétricos cerâmico/polimérico com conectividade 0-3
são constituídos de um material cerâmico imerso em uma matriz polimérica auto
conectada nas três dimensões. Sendo o polímero utilizado, termoplástico, o compósito
0-3 pode ser preparado através do agrupamento do material cerâmico ao polímero
aquecido até sua temperatura de fusão (DIAS et al., 1996). Outro método utilizado é a
adição do pó cerâmico ao polímero dissolvido em solvente adequado. Após a mistura o
solvente se evapora e o compósito pode ser moldado em forma de filme por prensagem
a quente.
Durante o processo de mistura podem ocorrer alguns problemas
relacionados com a distribuição do pó cerâmico na matriz polimérica e com bolhas de ar
aprisionadas. Esses problemas podem interferir na polarização do compósito e nas
propriedades elétricas do compósito.
3.5.2. Conectividade 1-3
Compósitos com conectividade 1-3 apresentam em geral alto
desempenho em termos de propriedades piezoelétricas e em contra partida, alto custo de
42
fabricação (SAVAKUS et al., 1980). Compósitos 1-3 consistem de estruturas cerâmicas
alongadas regularmente espaçadas, com a matriz polimérica orientada ao longo do eixo
perpendicular a superfície do filme. Nestes compósitos os grãos cerâmicos devem ser
grandes e alinhados paralelamente a matriz polimérica, pois devem tocar os eletrodos
nas duas faces do compósito. Segundo Auld, estes compósitos apresentam problemas de
heterogeneidade devido a distribuição irregular dos pilares, o que ocasiona ressonância
e degradam a performance do compósito na utilização como transdutor ultra-sônico
(AULD et al., 1984).
A conectividade 1-3 é obtida a partir da organização dos fios
cerâmicos num molde que é preenchido pela matriz polimérica. O bloco pode ser
seccionado de forma a se obter filme de espessura adequada. Este tipo de conectividade
favorece a polarização do compósito, pois a fase cerâmica está em contato com os
eletrodos nas duas faces do material, se comportando como cerâmica densa (SMITH,
1989).
Outro método empregado é a injeção de material cerâmico em pasta
dentro de um molde de plástico. O molde é levado ao forno obtendo-se um molde de
cerâmica densificada. Este molde é então preenchido pela matriz polimérica, obtendo-se
dessa forma compósitos com conectividade 1-3 de baixo custo.
3.6. Detecção piroelétrica
Materiais piroelétricos respondem às mudanças na radiação incidente,
e uma vez atingido o equilíbrio térmico e elétrico, o fluxo incidente não produz
variações na sua temperatura, portanto não há sinal elétrico de saída.
Um detector piroelétrico consiste basicamente de uma fina camada de
material piroelétrico polarizado, com eletrodos evaporados sobre sua superfície na
direção normal a orientação dos dipolos. Ao absorver a radiação incidente, a
43
temperatura do material piroelétrico sofre alteração e sua polarização varia diretamente
com a variação de temperatura e com o coeficiente piroelétrico do material. A variação
da polarização aparece como cargas elétricas através das placas do detector. Essa carga
é responsável pela geração de um sinal elétrico proporcional à potência de entrada da
radiação incidente (PUTLEY, 1981).
Para que as cargas superficiais geradas, devido ao efeito piroelétrico,
não sejam neutralizadas por cargas errantes, a radiação incidente deve ser modulada ou
pulsada, pois os detectores piroelétricos respondem proporcionalmente à taxa de
variação da temperatura, diferentemente de outros detectores térmicos que apresentam
resposta proporcional à variação de temperatura. Esta característica faz com que o
detector piroelétrico seja mais rápido que outros detectores térmicos, como os
termistores ou os termopares (LIU, 1978).
You Ta, em 1938, citado por Ludlow, sugeriu que se a mudança de
temperatura do detector piroelétrico fosse causada pela absorção de raios infravermelho,
um tipo de detector térmico poderia ser obtido (TA, 1938 apud LUDLOW, 1967). Isso
deu origem à utilização dos materiais piroelétricos na detecção de outros tipos de
radiação, tal como o raios X. Trabalhos posteriormente apresentados, Chynoweth, em
1956, e Cooper, em 1962, mostraram que o efeito piroelétrico é um dos métodos mais
importantes para detectar radiação térmica à temperatura ambiente.
Lang, em 1965, construiu um termômetro piroelétrico para medir
mudanças de temperatura da ordem de 10
-6
a 10
-3
0
C, utilizando titanato de bário. Para
atenuar as flutuações de temperatura foi utilizada uma câmara de material de baixa
difusividade e um grande dissipador térmico .
Blackburn e Wright, em 1970, propuseram uma análise mais rigorosa
do comportamento térmico de um elemento piroelétrico, sujeito a radiação modulada,
44
usando equações de difusão, pois até então a análise era realizada a partir das
propriedades térmicas médias de seu modelo concentrado (aquecimento uniforme).
Em 1972, Van der Ziel e Liu, relacionaram a teoria da difusão térmica
com a resposta do detector, mostrando que a resposta à radiação modulada difere de
forma insignificante dos resultados obtidos a partir do modelo concentrado, se a face do
detector possuir baixa emissividade térmica.
Os materiais comumente empregados para fabricação de detectores
piroelétricos são o TGS (Sulfato de Triglicina), material utilizado por Putley em 1972
para apresentar a aplicação do efeito piroelétrico em dispositivos de detecção de
radiação térmica (PUTLEY, 1972), LiTaO
3
(Tantalato de lítio) e o PZT (Titanato
zirconato de chumbo), além de alguns polímeros com propriedades piroelétricas.
Na sua essência o detector piroelétrico pode ser comparado a um
capacitor cujo dielétrico entre as placas é um material piroelétrico, devidamente
polarizado. Ao ser submetido a uma variação de temperatura, o material piroelétrico
produz uma carga no capacitor, gerando uma diferença de potencial entre as placas do
mesmo, quando em circuito aberto. Ao fechar o circuito, ou seja, quando conectado a
um circuito externo, ocorre um fluxo de carga, que é proporcional à taxa de variação da
temperatura. O fluxo de corrente cessa quando a temperatura do material se estabilizada.
O desempenho de um detector piroelétrico é determinado pela sua
resposta a uma radiação incidente modulada. Geralmente na caracterização do detector
utiliza-se modulação senoidal. Cooper, em 1962 foi o primeiro a realizar uma análise
minuciosa do comportamento de um detector piroelétrico submetido a uma radiação.
Em seu trabalho, Cooper mostra que utilizando-se um bom sensor piroelétrico o
desempenho do sensor será próximo ao de um detector térmico ideal. Sendo a mínima
potência detectável limitada por fatores de ruído, em particular ruído de temperatura.
45
Para obter um modelo idealizado, Cooper considerou o aquecimento uniforme do
sensor, resolvendo equações de transmissão de calor e impondo condições iniciais e de
contorno apropriadas. Na resolução da equação de transmissão de calor foi considerada
apenas a transmissão por radiação (COOPER, 1962).
3.6.1. Detector piroelétrico ideal
Um detector piroelétrico não somente transduz radiação, mas também
ruídos. Em um caso ideal não há outra forma de transmissão de calor, exceto por
irradiação e o ruído presente é devido a flutuação da temperatura. Os detectores ideais
são suficientemente finos de forma a se poder desprezar gradientes de temperatura,
devido à difusão térmica (LIU, 1978).
De acordo com Liu tem-se duas configurações para o detector
piroelétrico: configuração eletrodo face, onde o eletrodo é utilizado como superfície
receptora e a configuração eletrodo extremidade, onde o eixo de orientação situa-se no
plano da superfície receptora (LIU, 1978). É importante salientar que a principal
diferença entre as configurações é a impedância elétrica (PUTLEY, 1981). Em geral a
configuração eletrodo face é a mais utilizada. Na Figura 3.14 apresenta-se ambas as
configurações.
A
radiação
A
radiação
(a) (b)
Fig. 3.14: Configuração dos eletrodos nos detectores piroelétricos. (a) Configuração eletrodo face. (b)
Configuração eletrodo extremidade (LIU, 1978).
Ao ser exposto a uma radiação modulada, de freqüência ω, a
temperatura do detector será modulada, também com freqüência ω. A variação de
46
temperatura dependerá da fração da radiação incidente absorvida, η, da capacidade
térmica do detector, H, e da condutância térmica média, G
R
, do detector ao meio onde
ele se encontra (CARVALHO, 1987).
A partir da Lei de Stefan-Boltzmann, se a placa está a uma
temperatura T+∆T, o fluxo de calor do detector para sua vizinhanças é TG
R
∆⋅ , sendo
G
R
dado por:
3
R
T4G ησ=
[3.40]
sendo σ a constante de Stefan-Boltzmann. Como na maioria dos casos existirão outras
contribuições para a condutividade térmica, G
R
é o valor limite para o qual a
condutância real tende para circunstâncias ideais (CARVALHO, 1987).
A capacidade térmica, H do detector é determinada a partir da equação
3.41
dAcH
v
⋅⋅= [3.41]
sendo c
v
o calor específico a volume constante, A a área da superfície do detector e d a
espessura do detector.
Ao ser exposto a uma radiação modulada de freqüência ω, a potência
incidente do feixe sobre o detector é dada pela equação:
tj
0i
ePPP
ω
+= [3.42]
As propriedades térmicas do detector ideal são descritas pela equação
3.43, a seguir (LIU, 1978),
iR
PTG
dt
Td
H η=∆+
∆
[3.43]
cuja solução é utilizada para determinar a temperatura do detector.
Resolvendo a equação 3.43 em regime estacionário tem-se que
47
tj
R
i
e
HjG
P
)t,(T
ω
ω+
η
=ω∆ [3.43]
com amplitude
]HG[
P
T
222
R
i
ω+
η
=
[3.44]
e defasagem
ω
=φ
R
G
H
tgarc
[3.45]
Devido ao efeito piroelétrico a diferença de temperatura ∆T(ω,t) dá
origem a uma quantidade de carga superficial ∆Q(ω,t) nos eletrodos do detector. A
quantidade de carga é determinada pela equação:
)t,(T)T(pA)t,(PA)t,(Q
ω
∆
=
ω
∆
=
ω
∆
[3.46]
O surgimento da carga superficial produz uma diferença de potencial
entre a placas em circuito aberto dada por:
d
C
)t,(QA
)t,(V
ω
∆
=ω∆ [3.47]
sendo C
d
a capacitância do detector piroelétrico que é determinada por:
d
A
kC
od
ε= [3.48]
sendo k a constante dielétrica e ε
o
a permissividade dielétrica no vácuo.
Levando a equação 3.48 na equação 3.47, tem-se
o
k
A)t,(Td)T(p
)t,(V
ε
ω
∆
=ω∆ [3.49]
O desempenho do detector piroelétrico é determinado em termos da
potência mínima da radiação que ele pode medir. Esta potência mínima é determinada
48
em função da responsividade e dos ruídos gerados pelo detector e pelo seu circuito pré-
amplificador (LIU, 1978).
3.6.1.1. Responsividade de corrente (CARVALHO, 1987)
Define-se responsividade de corrente como a relação entre a corrente
eficaz (rms) gerada pelo detector e a potência eficaz (rms) da radiação incidente, como
pode ser observada na equação :
rms
rms
i
P
I
R = [3.50]
portanto
2
T
2
R
i
1G
A)T(p
R
τω+
ω
η
=
[3.51]
sendo τ
T
a constante de tempo térmica, que é obtida pela equação:
RT
G/H=τ
[3.52]
Graficamente a responsividade de corrente em função da freqüência é
representada na Figura 3.14.
ω=1/τ
T
log
ω
log R
i
Fig. 3.14: Responsividade de corrente em função da freqüência.
Para freqüência ω >>1/τ
T
, a equação 3.51 se reduz a:
dc
)T(p
R
v
i
η
= [3.53]
49
3.6.1.2. Responsividade da tensão (CARVALHO, 1987)
Representando-se o detector piroelétrico como um capacitor C
d
em
paralelo com uma resistência R
d
, a carga alternada nos eletrodos será equivalente a uma
fonte de corrente i
d
em paralelo com a capacitância. Conectando-se o detector
piroelétrico a um amplificador, cuja impedância de entrada é representada por uma
capacitância C
A
em paralelo com uma resistência R
A
, o sinal de tensão observado é
igual a tensão produzida pela carga ∆Q(ω,t). A Figura 3.15 representa o circuito elétrico
constituído pelo detector piroelétrico e o amplificador.
i
d
C
d
R
d
C
A
R
A
V
detector amplificador
Fig. 3.15: Circuito elétrico equivalente do detector piroelétrico e amplificador.
Associando as resistências R
d
e R
A
em paralelo tem-se uma resistência
equivalente R. Fazendo o mesmo com as capacitâncias envolvidas no circuito tem-se
uma capacitância equivalente C. Desta forma o circuito equivalente representado na
Figura 3.15 fica reduzido a uma resistência R em paralelo com a capacitância C, como
representado na Figura 3.16.
Fig. 3.16: Circuito elétrico equivalente do detector piroelétrico e amplificador
A partir do circuito da Figura 3.16 tem-se que a tensão V é obtida por:
ZiV
d
⋅= [3.54]
sendo Z a impedância equivalente do circuito, que é dada por:
50
1
)Cj1(R
Z
22
E
+ωτ
ω
−
=
[3.55]
cujo módulo é apresentado na equação :
22
E
1
R
Z
ωτ+
=
[3.56]
sendo CR
E
⋅=τ , a constante de tempo elétrica.
Portanto a tensão V é determinada por
22
E
d
1
R
iV
ωτ+
⋅=
[3.57]
A responsividade de tensão é definida pela relação entre a tensão de saída V e a
potência de radiação P, portanto:
P
V
R
V
= [3.58]
ou seja a responsividade de tensão é determinada por
2
E
22
T
2
R
V
11G
RA)T(p
R
τω+τω+
ω
η
=
[3.59]
para ω >>1/τ
T
e ω >>1/τ
E
, a equação 3.59 é reduzida para (LIU, 1978, CARVALHO,
1987):
CH
A)T(p
R
V
ω
η
= [3.60]
O gráfico a seguir, Figura 3.17, representa o
comportamento da responsividade de tensão em função da freqüência.
51
ω
=1/
τ
T
log
ω
log R
V
ω
=1/
τ
E
Fig. 3.17: Responsividade de tensão em função da freqüência.
3.6.1.3. Principais fontes de ruído
Como foi escrito anteriormente a eficiência de um detector
piroelétrico é estimada em termos da mínima potência incidente detectável. Segundo
Cooper e posteriormente destacado por Liu e Carvalho em trabalhos separados, essa
mínima potência detectável depende da responsividade e do ruído gerado no detector e
seu amplificador (COOPER, 1962, LIU, 1978, CARVALHO, 1987).
Nessa seção faz-se uma breve descrição das principais fontes de ruído
envolvidas no processo de detecção piroelétrica.
i) Ruído térmico ou de radiação
A Figura 3.18 apresenta de forma simplificada o circuito equivalente
térmico que ilustra um elemento piroelétrico de condutância térmica G e capacidade
térmica H, acoplado a um dissipador de grandes dimensões de temperatura T. Devido ao
contato entre o elemento piroelétrico e o dissipador a temperatura do detector tenderá a
T.
radiação
elemento
piroelétrico
Dissipador
de calor
Fig. 3.18: Circuito equivalente térmico. (LUDLOW, 1967)
52
No instante em que o equilíbrio térmico for estabelecido o fluxo de
potência média entre o elemento piroelétrico e o dissipador será nulo. Sendo a radiação
incidente no elemento piroelétrico modulada de freqüência ω, haverá um espectro de
flutuação cujo valor eficaz é dado por (CARVALHO, 1987):
GT4P
2
T
σ=∆
[3.61]
sendo ∆P
T
a variação de potência térmica entre o corpo e o dissipador, σ constante de
Boltzmann e G valor mínimo que a condutância térmica G
R
pode assumir.
Considerando-se o detector envolvido por um corpo negro o valor
mínimo que G pode assumir é igual à G
R
.
A tensão de ruído de temperatura produzida por ∆P
T
é dada por:
η
∆
=∆
T
VT
P
RV
[3.62]
ii) Ruído dielétrico
O detector dielétrico comporta-se como um capacitor de capacitância
C com perda dielétrica tgδ, levando a uma condutância equivalente igual a
δ
ω
tgC (TA,
1938), a tensão de ruído gerada na condutância é dada por:
δω
σ
=∆
tgC
T4
V
D
[3.63]
iii) Ruído do amplificador
O ruído atribuído ao amplificador pode ser representado por uma
combinação de uma fonte de tensão V
A
, em série com a entrada, e por uma fonte de
corrente i
A
, em paralelo com a entrada, como representado na figura 3.19. A fonte de
tensão representa as fontes de ruído que são independentes dos circuitos conectados na
entrada do amplificador e as fontes de corrente representam as fontes de ruído que
53
dependem da impedância dos circuitos conectados na entrada do amplificador
(WHATMORE, 1986).
DETECTOR
AMPLIFICADOR
i
D
Z
D
i
A
Z
A
V
A
Fig. 3.19: Circuito equivalente de ruído do detector com o amplificador.
De acordo com Putley, i
A
pode ser substituída por uma fonte de tensão
equivalente ∆V
A
, que é determinada por (PUTLEY, 1972):
2
E
2
A
A
1
iR
V
τω+
=∆
[3.64]
iv) Ruído Johnson
Devido a agitação térmica dos elétrons no interior de uma resistência
tem-se um ruído denominado ruído Johnson. A tensão de ruído Johnson está associada a
resistência R apresentada na Figura 3.16, sendo seu valor dada por (WHATMORE,
1986):
RBT4V
J
σ=∆
[3.65]
sendo B a largura de faixa de freqüência.
3.6.1.4. Potência equivalente de ruído
A sensibilidade de detector piroelétrico é geralmente determinada pela
sua potência equivalente de ruído, NEP. Esta é a potência incidente necessária para
gerar um sinal igual à tensão eficaz de ruído, ou seja:
V
N
R
V
NEP
∆
= [3.66]
54
sendo R
V
a responsividade de tensão e ∆V
N
o valor eficaz da tensão total de ruído, que é
determinada pela equação :
2
D
2
A
2
J
2
TN
VVVVV ∆+∆+∆+∆=∆ [3.67]
supondo que as fontes de ruídos sejam independentes.
Contudo, com o objetivo de considerar uma figura de mérito que
aumente em vez de diminuir com a melhora do desempenho do detector define-se a
detectividade como sendo o inverso da potência equivalente de ruído, equação 3.68.
NEP
1
D = [3.68]
Com um refinamento adicional o desempenho do detector piroelétrico
também pode ser avaliado através de sua detectividade normalizada, definida na
equação 3.69 (BEERMAN, 1969):
NEP
A
D
*
= [3.69]
sendo A a área do detector.
A principal razão para utilização da detectividade
normalizada é que se o ruído dielétrico for dominante (o que é usual) o NEP é
proporcional a A
1/2
tal que D
*
é dependente da área e pode ser utilizado para comparar
detectores com áreas diferentes (BEERMAN, 1969).
3.6.2. Detector piroelétrico não ideal
Na prática a performance de um detector piroelétrico é comprometida
por alguns fatores, como por exemplo, o tipo de material piroelétrico utilizado, o
método de montagem do detector, o amplificador, a forma como foi encapsulado, as
contribuições do eletrodo frontal e do substrato (backing) (CHYNOWTETH,1956).
55
A energia da radiação absorvida pode ser dissipada não somente por
radiação, mas também por condução e convecção. A eficiência η depende do eletrodo
frontal e do material piroelétrico utilizado no detector.
Liu e Long em 1978 apresentaram o esquema de um detector
piroelétrico não ideal constituído de quatro camadas, vide Figura 3.20. A primeira
camada é metálica e enegrecida, a segunda camada é o elemento piroelétrico, a terceira
camada é o substrato e a quarta camada o dissipador de calor .
1ª camada
RADIAÇÃO
2ª camada
3ª camada
4ª camada
Fig. 3.20: Diagrama esquemático da configuração de detector piroelétrico não ideal.
Supondo que o elemento piroelétrico e sua camada enegrecida sejam
planos e que suas dimensões laterais e o diâmetro do feixe incidente da radiação sejam
muito maiores que as espessuras, pode-se utilizar a teoria unidimensional da condução
de calor. Nestas condições, a variação de temperatura na camada correspondente ao
detector piroelétrico, é dada por (LIU; LONG, 1978):
)t,z(T
zC
K
)t,z(T
t
ii
2
i
2
V
i
ii
i
∆
∂
∂
=∆
∂
∂
[3.70]
i=1,2,3
sendo K a condutividade térmica, C
V
o calor específico a volume constante e i a camada
correspondente.
A responsividade de corrente do detector piroelétrico é dada por:
56
M
v
,
i
R
bc
)T(p
R
η
= [3.71]
sendo R
M
a responsividade de corrente normalizada e b a espessura do detector. (LIU;
LONG, 1978).
3.7. Radiação infravermelho e Radiação X
Nesta seção, faz-se um breve estudo sobre a radiação infravermelho e
a radiação X no que tange os aspectos teóricos fundamentais e a detecção dessas bandas
do espectro eletromagnético. Na Figura 3.21 apresenta-se o espectro eletromagnético
onde se observa a faixa de freqüência e comprimento de onda para radiação
infravermelha e radiação X.
Fig. 3.21: Espectro eletromagnético.
Antes de se entrar no estudo dos detectores e sua caracterização, deve-
se situar alguns aspectos teóricos importantes da radiação infravermelha e da radiação
X. No caso do infravermelho, existem algumas “lacunas”, onde a atmosfera terrestre
permite a passagem de grande parte da radiação infravermelha incidente. Este fato é
motivador para o estudo proposto. Para radiação X, destaca-se sua aplicação,
57
principalmente na área médica, onde utiliza os raios X na faixa de diagnóstico e na faixa
de ortovoltagem.
3.7.1. Radiação infravermelho
No ano de 1800 William Herschel, astrônomo inglês, procurou
descobrir a partir de um experimento que decompunha a luz solar por intermédio de um
prisma, à qual das cores do arco-íris um termômetro era mais sensível. Herschel
observou que todas as cores aqueciam o termômetro, mas quando se aproximava da cor
vermelha o aquecimento era mais evidente. Observou ainda que o termômetro aquecia-
se mais quando exposto a parte escura que ia além do extremo vermelho do espectro. A
experiência de Herschel revelou a existência do que hoje se conhece como faixa do
infravermelho do espectro eletromagnético. É importante salientar que o termômetro foi
o primeiro sensor utilizado na investigação dessa radiação eletromagnética. (HUDSON,
1975)
Fig. 3.22.: Experimento pioneiro realizado por William Herschel, que levou ao que hoje se conhece por
infravermelho (BOSCHETTI, 1998).
Em 1929, Nobili, como citado por Hudson, desenvolveu o primeiro
termopar fundamentado na descoberta do efeito termoelétrico (NOBILI, 1929 apud
HUDSON, 1975). E em 1933 Melloni, como citado por Hudson, construiu a primeira
58
termopilha associando vários termopares em série e com isso obteve um dispositivo
mais sensível que o melhor termômetro da época. (NOBILI, 1929 apud. HUDSON,
1975)
Langley em 1880, citado por Hudson, com o objetivo de estudar os
efeitos da energia solar na temperatura da Terra desenvolveu um detector que tinha sua
resistência elétrica modificada de acordo com sua temperatura. Assim foi desenvolvido
o primeiro bolômetro, com sensibilidade 30 vezes maior que a termopilha. (LANGLEY,
1880 apud. HUDSON, 1975)
Em 1917, Case, citado por Hudson, introduziu o primeiro detector
quântico sensível à radiação infravermelha. Neste detector os fótons incidentes
interagem diretamente com a estrutura eletrônica do detector. Este tipo de detector teve
grande avanço durante e depois da segunda guerra mundial, resultando em dispositivos
sensíveis a toda banda de infravermelho do espectro eletromagnético (CASE, 1917 apud
HUDSON, 1975).
Em 1938, Ta e posteriormente Chynowteth em 1956, Cooper em 1962
Ludlow 1967, utilizaram a radiação infravermelha para estudar o efeito piroelétrico.
Praticamente deu-se início a utilização de detectores piroelétricos na detecção de
radiação infravermelha. Ludlow, em seu trabalho apresentou uma câmara, Figura 3.23,
onde o elemento piroelétrico era depositado e acoplado a um amplificador. Essa câmara
mais tarde foi denominada câmara piroelétrica (LUDLOW 1967).
Fig. 3.23: Diagrama esquemático de um detector piroelétrico (LUDLOW 1967).
59
Beerman, em 1967, fez um estudo comparativo entre vários materiais,
com objetivo de avaliar seus desempenhos na detecção de radiação infravermelha. Entre
os materiais utilizados destacou-se o sulfato de triglicerina, TGS .
Em 1972 Putley e seu colaboradores destacaram a possibilidade de
utilização do efeito piroelétrico para a detecção de imagens térmicas. Dois sistemas
foram utilizados para efeito de comparação. No primeiro foi utilizado uma câmara
piroelétrica com TGS como elemento piroelétrico. No segundo foi utilizado um
dispositivo semelhante ao tubo de imagem de uma televisão, denominado “pyroelectric
vidicon” .
Em 1981, Hadni destacou várias aplicações para os detectores
piroelétricos, entre elas a detecção do infravermelho. Hadni em suas experiências, assim
como Putley utilizou o “pyroelectric vidicon” .
Em 1986, Coufal utilizou o copolímero PVDF como detector
piroelétrico para ondas térmicas. Resultados interessantes foram encontrados e o PVDF
é apresentado como excelente detector para aplicações fototérmicas .
Hussain e seus colaboradores, em 1995, apresentaram um estudo de
aplicação do detector piroelétrico no monitoramento e detecção de tráfego veicular. O
estudo revela a possibilidade de utilização do detector piroelétrico em temperatura
ambiente .
Em 1999, Sakamoto e seus colaboradores analisaram a responsividade
de tensão em função da freqüência de um detector piroelétrico. O detector utilizado era
constituído de um compósito obtido a partir da mistura de material cerâmico, PZT e de
um polímero PU (poliuretana). O trabalho apresenta a possibilidade de utilização de
compósitos como detector piroelétrico .
60
Devido a sua flexibilidade, resistência mecânica e atividade
piroelétrica os compósitos ferroelétricos tornaram-se uma opção interessante na
detecção de radiação (STADLOBER et al., 2006).
3.7.2. Radiação X
Em 1895, Roentgen, acidentalmente, descobriu os raios X quando
fazia experiências com raios catódicos, que eram produzidos em um tubo de vidro,
evacuado, com dois eletrodos. Os raios catódicos (elétrons) movimentavam-se do
eletrodo negativo (catodo) para o eletrodo positivo (anodo) ou ainda para as paredes do
tubo. Certa ocasião Roentgen observou um brilho em uma peça de vidro que estava bem
próximo do tubo. Mesmo quando colocava um anteparo enegrecido entre a peça e o
tubo o brilho continuava existindo. Roentgen atribuiu o surgimento desse brilho a uma
radiação desconhecida, que era penetrante o suficiente para atravessar anteparos
enegrecidos. Roentgen ficou entusiasmado com sua descoberta e em menos de um mês
registrou em filme a imagem da mão de sua esposa. Esta seria a primeira radiografia de
um ser humano. A Figura 3.24 apresenta o equipamento desenvolvido e utilizado por
Roentgen (RÊGO, 2004).
Fig. 3.24: Equipamento utilizado e desenvolvido por Roentgen (RÊGO, 2004).
61
A experiência de Roentgen, além de revelar a radiação X, mostrou que
o platinocianeto de bário emitia luz visível se atingido pelos raios X. Este trabalho
inicial não revelava os impulsos individuais de radiação. Isso aconteceria somente em
1903 quando Crookes, Elster e Geitel observaram no sulfureto de zinco exposto à
radiação, certo número de curtas cintilações de luz que se difundiam na superfície e não
em uma distribuição uniforme de luz. Rutherford e seus colaboradores fizeram muitas
descobertas em física nuclear observando cintilações deste modo (RÊGO, 2004).
A descoberta, por Beckerel em 1896, da radioatividade proveniente
dos núcleos atômicos foi feita a partir de películas fotográficas. Roentgen já havia
descoberto que a radiação X impressionava as chapas fotográficas e Beckerel observou
o enegrecimento das chapas fotográficas na presença de cristais de sal de urânio (RÊGO,
2004).
O primeiro detector de radiação foi efetivamente o eletroscópio de
folhas de ouro, que data do século dezoito. Era usado para medir a quantidade de
ionização produzida pela radiação. Duas folhas finas de ouro ligadas no topo repelem-se
e permanecem afastadas fazendo um ângulo entre si, quando carregadas com cargas de
mesmo sinal, mas quando a radiação ioniza o ar entre as folhas, a carga desaparece e as
folhas voltam à sua posição, descarregadas (TAMURA, 1996).
Em 1908 foi desenvolvida a primeira câmara de ionização, que é um
tipo de detector a gás, por Rutherford e Geiger (TAMURA, 1996).
Greinacher, Wynn-Williams e outros em 1920 introduziram a
eletrônica na medição de radiação ionizante e afastaram as limitações impostas por
alguns métodos antigos e iniciaram a aplicação de modernas técnicas de amplificação
dos impulsos (TAMURA, 1996).
62
Em 1932, Chadwick, citado por Fulbright, mediu indiretamente à
existência de nêutrons, por meio da detecção de prótons, com uma câmara de ionização
(CHADWICK, 1932 apud FULBRIGHT, 1958).
A utilização de detectores sólidos desenvolveu-se em 1940, quando
aparecem os primeiros detectores feitos de materiais como o cloreto de prata, sulfureto
de cádmio e diamante (TAMURA, 1996).
Com o desenvolvimento dos estudos relacionados com o efeito
fotoacústico e efeito piroelétrico abre-se uma nova possibilidade de detectores de
radiação.
Hester e seus colaboradores, em 1964, apresentaram um trabalho onde
se destacou a utilização de materiais ferroelétricos polarizados, como detector de
radiação ionizante. Os transdutores utilizados foram discos de zirconato titanato de
chumbo (PZT) ou titanato de bário, com eletrodo de platina .
Em 1976, Kremenchugskii e Strakovskaya estudaram o
comportamento de detectores ferroelétricos na detecção de radiação gama. Nesse
trabalho a partir dos resultados obtidos desenvolveram uma teoria para explicar o
comportamento do detector de radiação.
Em 1984 De Paula e seu colaboradores apresentaram um novo
dosímetro para medição de radiação X, na faixa de diagnóstico, utilizando um detector
piroelétrico. O material piroelétrico utilizado foi o PZT (titanato zirconato de chumbo),
segundo os autores a resposta obtida foi linear para a faixa de radiação utilizada.
Carvalho e Mascarenhas, em 1992, apresentaram um estudo
comparativo entre um dosímetro fotoacústico e um piroelétrico, submetidos à radiação
X. Os resultados obtidos foram interessantes e revelaram que ambos apresentam
63
respostas lineares para faixa de energia utilizada e que o dosímetro piroelétrico
apresenta maior sensibilidade.
Sakamoto, Estevam e seus colaboradores, em 2007 apresentaram um
trabalho destacando a utilização de um compósito ferroelétrico para a medição de
intensidade de radiação X na faixa de ortovoltagem. Os resultados observados
revelaram que não ocorreu degradação do compósito, não houve absorção total da
radiação incidente e que o sinal obtido é suficiente para medir a intensidade da radiação
X.
3.7.2.1. Interações da radiação X com a matéria
Interações referem-se a processos pelos quais a energia e ou a direção
da radiação são alteradas. Estes processos são randômicos, sendo, portanto, possível
descrever-se apenas a probabilidade das interações ocorrerem. Esta probabilidade pode
ser expressa em termos de vários coeficientes de interação ou de seções de choque.
Ao penetrar em um corpo, a radiação X interage inicialmente com um
elétron absorvedor, produzindo-se radiação espalhada e provocando o movimento do
elétron, que normalmente sai com velocidade elevada dessa interação. Este elétron, em
alta velocidade, interage com o material do absorvedor produzindo ionização, excitação
de átomos, quebra de ligação e calor. Ele pode também passar próximo ao núcleo do
átomo e produzir, radiação eletromagnética bremsstrahlung (brems=desaceleração +
strahlung=radiação) (EISBERG, 1979, CARVALHO, 1987).
Trabalhos antigos referem-se aos fótons de baixa energia, como raios
X, e os fótons de alta energia como raios γ. Atualmente as faixas de energia dos raios X
são definidas de acordo com a tensão do tubo, conforme a Tabela 3.3:
64
Tab. 3.3: Faixas de energia dos raios X.
Tensão no tubo Faixa de energia do raio X
0,1 a 20kV Raios de baixa energia, moles ou raios Grenz
20 a 120kV Raios X na faixa de diagnóstico
120 a 300kV Raios X de ortovoltagem
Acima de 1MV Raios X de Megavoltagem
Em Física Médica, os três processos mais importantes responsáveis
pela interação dos raios X com a matéria são: o efeito fotoelétrico, o efeito Compton e a
produção de pares.
3.7.2.2. Efeito Fotoelétrico
Hertz, em 1887 realizou as experiências que pela primeira vez
confirmaram a existência de ondas eletromagnéticas e a Teoria de Maxwell sobre a
propagação de Luz. Em suas experiências Hertz descobriu que uma descarga elétrica
entre dois eletrodos ocorre mais facilmente quando se faz incidir sobre um deles luz
ultravioleta. A emissão de elétrons de uma superfície, devida à incidência de luz sobre
essa superfície, é chamada de efeito fotoelétrico.
Na Figura 3.25 apresenta-se o aparelho usado para estudar o efeito
fotoelétrico. Um invólucro de vidro encerra o aparelho em um ambiente no qual se faz
vácuo. Uma luz incidente através de uma janela de quartzo, cai sobre a placa de metal A
e libera elétrons, chamados fotoelétrons.
65
Fig. 3.25: Aparelho usado para estudar o efeito fotoelétrico (EISBERG, 1979).
Em 1905 Einstein colocou em questão a teoria clássica da luz, propôs
uma nova teoria, e citou o efeito fotoelétrico como uma aplicação que poderia testar
qual estava correta. Einstein propôs que a energia radiante está quantizada em pacotes
concentrados, que mais tarde vieram a ser chamados fótons. Um fóton com energia hν
incide em um átomo e expulsa um elétron. O fóton é totalmente absorvido na interação,
e deixa de existir.
Quando um elétron é emitido, sua energia cinética é dada pela
equação 3.72:
whE
f
−ν=
[3.72]
sendo E
f
a energia cinética do elétron e w a energia de ligação do elétron, no átomo.
Pela equação 3.72, pode-se observar que o efeito fotoelétrico só
ocorrerá para fótons com energia superior à energia de ligação. O espectro de absorção
apresenta máximo quando hν for igual a energia de ligação e cai rapidamente com o
aumento da energia do fóton.
A direção de emissão dos fotoelétrons varia com a energia dos fótons
incidentes. Para baixas energias a emissão ocorre com ângulos próximos a 90º em
relação à direção dos fótons incidentes. À medida que a energia aumenta, a tendência é
desses ângulos diminuírem.
66
O efeito fotoelétrico é o mecanismo predominante para fótons de
baixa energia e também quando o material absorvedor tem alto número atômico.
(EISBERG, 1979).
3.7.2.3. Efeito Compton
A natureza corpuscular da radiação foi confirmada em 1923 pelas
experiências de Compton. Ele fez com que um feixe de raios X de comprimento de onda
λ incidisse sobre um alvo de grafite, como mostrado na Figura 3.26.
Fig. 3.26: Esquema da experiência de Compton (EISBERG, 1979).
Compton mediu a intensidade dos raios X espalhados como função de
seu comprimento de onda, para vários ângulos de espalhamento (θ). Embora o feixe
incidente consista essencialmente de um único comprimento de onda λ, os raios X
espalhados têm máximos de intensidade em dois comprimentos de onda; um deles é o
mesmo que o comprimento de onda incidente, e o outro, λ´ (Figura 3.27), é maior que λ
por uma quantidade ∆λ. Este é chamado deslocamento Compton, e varia com o ângulo
segundo os raios X são espalhados.
67
elétron
fóton
h
ν
o
λ
(a)
fóton
h
ν
elétron
θ
λ
´
ϕ
(b)
Fig. 3.27: Interpretação de Compton. (a) Um fóton de comprimento λ incide sobre um elétron livre em
repouso. (b) Após a colisão, o fóton é espalhado de ângulo θ tendo seu comprimento de onda aumentado
para λ´, enquanto o elétron se afasta, segundo um ângulo ϕ (EISBERG, 1979).
Num processo Compton, para baixas energias, muito pouca energia é
transferida ao meio, e a maior parte é espalhada. Para altas energias, a maior parte é
transferida ao meio.
O efeito Compton é praticamente independente do número atômico do
material.
3.7.2.4. Produção de Pares
Além do efeito fotoelétrico e Compton há um outro processo no qual
os fótons perdem sua energia na interação com a matéria, que é o processo de produção
de pares. Nesse processo, ilustrado na Figura 3.28, um fóton de alta energia perde toda
sua energia hν em uma colisão com um núcleo, criando um par elétron-pósitron, com
uma determinada energia cinética.
fóton
h
ν
o
núcleo
e
+
e
−
Fig. 3.28: Processo de produção dos pares (EISBERG, 1979).
68
Para que esse processo seja energicamente possível, o fóton precisa
ter, no mínimo, duas vezes a energia de repouso de um elétron. Na produção de pares a
energia de recuo absorvida pelo núcleo é desprezível por causa de sua grande massa.
Desta forma a equação referente à conservação da energia total relativística no processo
é dada pela equação 3.73.
+−
+=ν EEh
[3.73]
sendo E
-
a energia do elétron e E
+
a energia do pósitron.
3.8. Fototérmica
O trabalho aqui apresentado destaca a utilização da detecção
piroelétrica e efeito fototérmico, de um compósito ferroelétrico usado como detector de
radiação infravermelho próximo e raio X na faixa de ortovoltagem. Mas a teoria
envolvida no efeito fototérmico está embasada na teoria fotoacústica. Portanto faz-se
nesse capítulo um estudo dos fenômenos fototérmicos e fotoacústicos para melhor
compreensão dos resultados obtidos nos experimentos realizados.
As técnicas referentes a fenômenos envolvendo geração de calor
causada por absorção de radiação modulada data de 1880, quando se teve notícia do
fenômeno fotoacústico pela primeira vez. Alexander Grahan Bell, em 1880 descobriu o
fenômeno fotoacústico em suas experiências com um fotofone, que por intermédio dele
podia transmitir voz através de um feixe de luz modulado (PRADHAM, 1982).
O fotofone era constituído de uma célula de selênio, por receptor
telefônico e por um espelho, que era posto a vibrar com voz humana. Sobre o espelho
incidia a luz solar que era modulada através da vibração do espelho. A luz era
focalizada, utilizando um espelho parabólico, sobre a célula de selênio conectada ao
69
circuito elétrico de um telefone. A resistência elétrica da célula de selênio era alterada
pela luz que por sua vez era modulada pela voz, reproduzindo desta forma a voz
transmitida em um telefone receptor.
Fig. 3.29: Fotofone de Grahan Bell.
Nas experiências realizadas, Bell constatou que o selênio emitia um
sinal audível quando exposto ao feixe de luz modulado. A intensidade do feixe
luminoso era modulada através de um disco seccionado. A luz modulada incidia sobre
um diafragma ou em qualquer objeto sólido, situada dentro da câmara.
Bell utilizou esse aparato para mostrar, também, que a intensidade do
efeito dependia do comprimento de onda da luz e atribuiu o efeito ao processo de
absorção óptica e, por conseguinte, providenciou a base para a espectroscopia
fotoacústica.
Em 1881, Rayleigh, Roentgen, Mercadier e Tyndall (COELHO,
2005), se envolveram no estudo de Bell, e observaram que o efeito fotoacústico podia
ser produzido em diversas substâncias gasosas. Como em 1880, as leis dos gases
estavam consolidadas, não houve dificuldades para os pesquisadores explicarem o efeito
fotoacústico, originado em amostras gasosas.
Com o desenvolvimento da eletrônica, no início dos anos 70 o efeito
fotoacústico foi redescoberto. A partir daí a técnica ganhou um grande impulso, sendo
hoje considerada como uma das principais técnicas para análise e caracterização de
materiais sendo redenominada fototérmica, devido às variações do sistema de detecção.
70
O aparato experimental para o estudo fototérmico atualmente é
semelhante àquele utilizado por Bell. No aparato atual a fonte de radiação é uma potente
lâmpada e para modular o feixe de luz oriundo da lâmpada utiliza-se um modulador
mecânico (chopper). No capítulo seguinte, uma descrição mais detalhada do aparato
experimental utilizado no estudo fototérmico abordado nesse trabalho será demonstrado.
As técnicas fototérmicas são consideradas como um meio instrumental para
investigação das propriedades físicas e caracterização de materiais.
Nos anos 30 dois trabalhos chamaram a atenção no campo da
fototérmica e fotoacústica. Em 1938 Ta, como já foi mencionado anteriormente,
apresentou a utilização do efeito fototérmico para detecção de radiação infravermelho e
no mesmo ano Viengerov (1938) apresenta um trabalho onde se destaca a aplicação
prática para o fenômeno fotoacústico. O sistema, proposto por Viengerov, consistia de
uma fonte de infravermelho e de uma câmara fotoacústica para amostras gasosas. Mais
tarde essa amostra gasosa seria trocada por um elemento piroelétrico.
No início da década de 70, Rosencwaig e Gersho (1975) apresentaram
um modelo de célula fotoacústica para amostras sólidas, conhecido como modelo RG.
O modelo RG descreve o efeito fotoacústico e o conceito de ondas térmicas, conduzindo
a um número extraordinariamente grande de novos esquemas de detecção. Alguns
exemplos dessas técnicas são: lente térmica, efeito miragens, efeito fotoacústico,
detecção piroelétrica, entre outras. Todas elas fundamentadas na conversão de energia
de excitação em calor, devido à absorção (ALMOND et al., 1985).
Grande parte das aplicações do efeito fototérmico pode ser dividida
em dois tipos distintos, ou seja, aplicações nas quais detalhes de um processo de
absorção óptica são deduzidos pelo monitoramento do calor resultante, e outra na qual
71
uma fonte óptica é utilizada apenas como uma forma conveniente e controlada de
aquecimento.
Uma aplicação prática, que demonstra o grande leque de opções do
efeito fototérmico, foi realizada por Melo e seus colaboradores em 2001, quando eles
desenvolveram uma metodologia baseada na técnica fototérmica-fotopiroelétrica para
determinar o percentual de palha torrada e moída adicionada ao café torrado e moído.
(MELO et al., 2001)
Hoje em dia a ciência fototérmica é composta por um extenso
conjunto de técnicas, que consistem na conversão da energia luminosa em calor.
Embora existam várias técnicas fototérmicas, cada uma delas apresenta uma
característica própria, obtendo-se assim uma técnica que atenda, a partir da
sensibilidade, a propriedade particular que se deseja obter. Com a pesquisa em novos
materiais e compósitos piroelétricos, a detecção térmica a partir desses materiais tornou-
se uma opção como técnica fototérmica.
3.8.1. Teoria de Rosencwaig-Gersho
A importância da descrição do modelo Rosencwaig-Gersho (RG),
apesar do trabalho aqui apresentado não utilizar a técnica fotoacústica, está na definição
das características ópticas da amostra (opaca, translúcida ou absorvedora e transparente)
e das características térmicas relacionadas com o comprimento de difusão térmica µ
s
(termicamente grossa e termicamente fina).
O modelo padrão que descreve quantitativamente a técnica
fotoacústica, em amostras sólidas e que pode ser estendido para as técnicas
fototérmicas, foi proposto por Rosencwaig e Gersho (1976). A configuração
unidimensional padrão da célula fotoacústica é apresentada na Figura 3.30.
72
Fig. 3.30: Célula fotoacústica convencional.
A luz (radiação) proveniente de uma fonte é modulada e passa pela
janela, pela câmara de gás e é absorvida pela amostra. No caso da técnica
fotopiroelétrica, utilizada nesse trabalho, a radiação incidente atinge diretamente a
amostra, pois não há compartimento com gás na câmara piroelétrica. Na Figura 3.31
representa-se esquematicamente a câmara piroelétrica utilizada neste trabalho.
Fig. 3.31: Câmara piroelétrica.
Ao ser atingida, pela luz modulada, a amostra sofre uma variação de
temperatura, periódica, na mesma freqüência da modulação da luz incidente. Sendo a
amostra constituída de material piroelétrico um efeito piroelétrico pode ser observado,
ou seja, devido à variação de temperatura tem-se a produção de cargas superficiais
73
gerando uma diferença de potencial. A diferença de potencial entre os eletrodos,
depositados na superfície da amostra, está associada à responsividade de tensão que por
sua vez está associada à radiação absorvida.
A radiação incidente absorvida excita um estado eletrônico (no caso
da luz visível ou ultravioleta) da molécula ou vibracional (no caso da luz
infravermelha). Ocorrendo em seguida a desexcitação, que pode ser radiativa ou não,
dependendo do tipo de material e comprimento da radiação incidente. O resultado da
desexcitação não radioativa é a geração de calor e um conseqüente aumento de
temperatura na amostra (COELHO, 2005).
A radiação incidente sobre a amostra não é absorvida totalmente. A
parte que não foi absorvida pela amostra interage com o meio circunvizinho e é
refletida. Da parte absorvida, uma parcela interage imediatamente com as moléculas da
superfície da amostra e a restante é absorvida gradativamente à medida que penetra na
amostra (DIAS, 2001).
Considerando que a radiação incidente na amostra seja modulada
senoidalmente com uma freqüência ω, pode-se escrever a expressão para a intensidade
de radiação como:
)e1(
2
I
)t(I
tj
o
ω−
+= [3.74]
sendo I
o
a intensidade do fluxo de luz e ω = 2πf .
Ao penetrar na amostra a radiação incidente decai exponencialmente
com a profundidade de acordo com a Lei de Beer, representada na equação 3.75:
x
e)t(I)t,x(I
β−
=
[3.75]
74
sendo I a intensidade da radiação incidente, x a espessura da amostra e β o coeficiente
de absorção óptica que mede o grau de maior ou menor absorção de uma amostra.
A característica óptica da amostra é determinada pela relação entre a
espessura da amostra, ℓ
s
e o comprimento de absorção óptica ℓ
β
, que representa a
distância percorrida pelo feixe dentro da amostra até que sua intensidade seja reduzida a
1/e. Na Figura 3.32 apresenta-se as características da amostra de acordo com o
comprimento ℓ
β
.
0
β
≈ ll
s
amostra
luz
incidente
s
ll
≈
β
absorvedora
0
s
l
amostra
luz
incidente
s
ll <<
β
opaca
β
l
0
s
l
amostra
luz
incidente
s
ll >>
β
transparente
β
l
Fig. 3.32: Esquema de representação da absorção óptica em função do comprimento de absorção óptica ℓ
β
.
O modelo proposto por Rosencwaig e Gersho leva em consideração
somente o decaimento não radiativo, ou seja, toda energia luminosa é transformada em
energia térmica. Esse modelo resulta da solução da equação da difusão térmica aplicada
aos três meios representados na Figura 3.33, amostra, gás e suporte.
75
radiação
suporte
amostra
gás
janela
s
l
0
bs
ll +
microfone
g
l−
Fig. 3.33: Representação de uma célula fotoacústica convencional, destacando as larguras da amostra (ℓ
s
),
câmara de gás (ℓ
g
) e suporte (ℓ
b
).
Supondo-se que a radiação incidente seja totalmente transformada em
energia térmica produzida, pode-se escrever a densidade de calor (s) por unidade de
tempo em um ponto x da amostra de acordo a equação 3.76 (SILVA, 2005):
)e1(e
2
I
dx
)t,x(dI
)t,x(s
tjx
o
ω−β−
+
β
=−= [3.76]
com x variando de 0 a ℓ
s
, e x=0 é a posição da superfície da amostra, posição em que
incide a radiação modulada.
Devido ao aquecimento da amostra pela absorção da radiação
incidente, a distribuição de temperatura na câmara é determinada, resolvendo-se a
equação de difusão térmica, equação 3.77, para os três meios (SILVA, 2005):
0)t,x(f
t
)t,x(T1
x
)t,x(T
i
2
2
=+
∂
∂
α
−
∂
∂
[3.77]
Sendo que )t,x(I
xk
1
)t,x(f
i
∂
∂
= representa a fonte de calor e T a temperatura.
Para cada meio tem-se (SILVA, 2005):
Amostra: 0≤ x ≤ ℓ
s
76
0)tcos1(eI
k2t
)t,x(T1
x
)t,x(T
x
o
s
s
2
s
2
=ω−η
β
−
∂
∂
α
−
∂
∂
β−
[3.78]
Gás: -ℓ
g
≤ x ≤ 0
0
t
)t,x(T
1
x
)t,x(T
g
g
2
g
2
=
∂
∂
α
−
∂
∂
[3.79]
Suporte: -ℓ
s
≤ x ≤ ℓ
s
+ ℓ
b
0
t
)t,x(T1
x
)t,x(T
b
b
2
b
2
=
∂
∂
α
−
∂
∂
[3.80]
Observa-se nas equações 3.79 e 3.80 a ausência do termo f(x,t), isso
ocorre porque no modelo RG não se considera a absorção da radiação incidente pelo gás
e pelo suporte (ROSENCWAIG; GERSHO, 1976).
O sinal fototérmico apresenta um elevado grau de complexidade para
o tratamento de um caso geral, mas dependendo das propriedades da amostra,
significativas simplificações podem ser realizadas. Estas simplificações estão
relacionadas com os chamados casos limites, que por sua vez estão relacionados com as
propriedades ópticas e térmicas da amostra. As características ópticas, conforme
apresentadas anteriormente, estão definidas a partir da espessura da amostra e do
comprimento de absorção óptica (ℓ
β
).
As características térmicas são determinadas a partir da comparação
entre a espessura da amostra e o comprimento de difusão térmica (µ
s
). A difusão
térmica é definida como sendo a rapidez com que o calor se propaga em um meio. A
grandeza física que a quantifica é chamada de difusividade térmica, α. Essa
77
característica do material é afetada pelo grau de cristalinidade do material e pelas
imperfeições na estrutura da amostra (ZIEGLER; HASSELMAN, 1981).
Ao submeter uma amostra a uma variação da freqüência de
modulação, ela pode se comportar como termicamente fina ou como termicamente
grossa e a freqüência de transição, chamada de freqüência de corte (f
c
), ocorre no
momento em que µ
s
= ℓ
s
. A expressão para o cálculo da freqüência de corte é dada pela
equação 3.81:
2
s
c
f
lπ
α
= [3.81]
sendo α a difusividade térmica, que é associada a condutividade térmica da amostra.
A difusão de calor na amostra, de acordo com a freqüência de
modulação da luz incidente é na forma de ciclos. Somente os pontos da amostra dentro
do comprimento de absorção, ℓ
β
, geram calor, sendo que a análise dessa transmissão
periódica de calor é feita pelo comprimento de difusão térmica, µ
s
, dado pela equação
3.82.
ω
α
=µ
2
s
[3.82]
sendo ω=2πf.
Somente a luz modulada absorvida dentro de uma profundidade µ
s
na
amostra contribui significativamente para a oscilação da temperatura na amostra. Isso
indica que uma amostra opaca absorve radiação, desde que µ
s
< ℓ
β
. Caso contrário à
amostra se diz saturada, o que indica que toda radiação absorvida gera sinal. Pode-se
contornar essa situação diminuindo a espessura da amostra (de maneira que ela deixe de
ser opaca), ou aumentando a freqüência de modulação, de modo a reduzir µ
s
.
78
Na Tabela 3.4 apresenta-se os casos limites, agrupados de acordo com
a opacidade térmica e óptica.
Tab. 3.4: Casos limites para o modelo RG.
TERMICAMENTE GROSSO TERMICAMENTE FINO
µ
s
<< ℓ
s
(µ
s
>> ℓ
s
)
TRANSPARENTE OPACO TRANSPARENTE OPACO
ℓ
β
>>ℓ
s
>>µ
s
ℓ
s
>>ℓ
β
>>µ
s
ℓ
s
>>µ
s
>>ℓ
β
ℓ
s
<<ℓ
β
<<µ
s
ℓ
s
<< µ
s
<< ℓ
β
ℓ
β
<<ℓ
s
<< µ
s
LUZ
0
µ
s
ℓ
s
ℓ
β
LUZ
0
ℓ
s
µ
s
ℓ
β
LUZ
0
ℓ
s
ℓ
β
µ
s
LUZ
0
ℓ
s
µ
s
ℓ
β
LUZ
0
ℓ
s
ℓ
β
µ
s
ℓ
LUZ
0
ℓ
s
µ
s
ℓ
β
79
Capítulo IV
“O mecanismo do descobrimento não é
lógico e intelectual. É uma iluminação
subterrânea, quase um êxtase. Em
seguida, é certo, a inteligência analisa e a
experiência confirma a intuição. Além
disso, há uma conexão muito forte com a
imaginação. A imaginação é mais
importante que o conhecimento.”
Albert Einstein
4. Material e métodos
Neste capítulo apresentam-se as características e propriedades dos
materiais PTCa e PEEK, processo de fabricação do compósito PTCa/PEEK e os
métodos de caracterização dielétrica, piezoelétrica e piroelétrica.
80
4.1. PTCa e PEEK
4.1.1. PTCa (Titanato de chumbo modificado com cálcio)
A cerâmica PTCa (titanato de chumbo modificado com cálcio) é
obtida dopando o titanato de chumbo (PbTiO
3
), com cálcio. A partir dos estudos
realizados por Wersing, verificou-se que a porcentagem de cálcio utilizada influencia na
constante dielétrica, no coeficiente piroelétrico e, conseqüentemente, na figura de
mérito piroelétrica (FOM
p
). Na Figura 4.1 apresenta-se o comportamento da constante
dielétrica em função da quantidade de cálcio. A partir do gráfico apresentado na Figura
4.1 pode-se observar que a constante dielétrica permanece constante até uma
concentração de 25% de cálcio e a partir desse valor sofre um aumento exponencial.
Fig. 4.1: Comportamento da constante dielétrica em função da concentração de Ca (mol %)
(YAMASHITA et al., 1981).
As propriedades piroelétricas do PTCa foram investigadas,
inicialmente, por Ichinose e seus colaboradores. Eles observaram, na concentração de
24% (mol%) de cálcio, um valor significativo no coeficiente piroelétrico e que na
mesma concentração de cálcio ocorreu a saturação da FOM
p
, conforme apresentado na
Figura 4.2. Isso se deve ao aumento acentuado da constante dielétrica para
concentrações de cálcio acima de 25% (mol %) (ICHINOSE et al., 1985). Na Figura 4.2
apresenta-se o comportamento do coeficiente piroelétrico (p(T)), da polarização
81
espontânea (P
e
) e FOM
P
em relação à concentração de cálcio. Observa-se que com 24%
em mol de cálcio ocorre o maior valor da FOM
p
.
Fig. 4.2: FOM
P
, P
e
e p(T) em função da concentração de Ca (mol %) (ICHINOSE et al., 1985).
Na Tabela 4.1 apresenta-se algumas propriedades, a título de
comparação, entre a cerâmica PTCa e a cerâmica PZT (titanato zirconato de chumbo),
que é muito utilizada comercialmente e em pesquisas científicas como sensor piezo-
piroelétrico.
Tab. 4.1: Propriedades das cerâmicas PTCa e PZT (DIAS, 1996).
PROPRIEDADE PZT PTCa
Densidade (kg/m
3
) 7500 6890
(a)
d
33
(pC/N) 374 68
(b)
tan δ 0,02 0,016
(c)
ε
1700 209
(d)
p(T) (µC/m
2
K) 420 380
(e)
FOM
p
(µC/m
2
K) 0,24 1,8
(f)
E
c
(MV/m) 1,2 3-5
(g)
T
c
(°C) 365 255
(h)
P
r
(mC/m
2
) 380 400
(a) coeficiente piezoelétrico longitudinal, (b) fator de perda dielétrica, (c)
permissividade relativa, (d) coeficiente piroelétrico, (e) figura de mérito
piroelétrica, (f) campo elétrico coercivo, (g) temperatura de Currie e (h)
polarização remanescente.
82
A cerâmica PTCa utilizada nesse trabalho foi fabricada por GEC
Marconi – UK na composição (Pb
0,76
Ca
0,24
)[(Co
0,5
W
0,5
)
0,05
Ti
0,95
]O
3
.
4.1.2. PEEK (poliéter-éter cetona)
O polímero PEEK é um termoplástico de alto desempenho, utilizado
em larga escala na indústria aeroespacial, militar, automotiva, entre outras. Na Figura
4.3 apresenta-se sua estrutura química. A estrutura completamente aromática auxilia no
alto desempenho em temperaturas elevadas (SAKAMOTO, 2003).
Fig. 4.3: Estrutura química do polímero PEEK (SAKAMOTO, 2003).
Sua temperatura de transição vítrea (T
g
) está em torno de 143°C e a
temperatura de fusão (T
m
) é de 360 °C. Essa é uma vantagem na utilização desse
polímero como matriz, pois o compósito pode ser polarizado em altas temperaturas, o
que por sua vez possibilita a utilização do compósito como sensor piroelétrico em
situações de temperatura elevada (VITREX, 2007).
O caráter cristalino do PEEK, (25 – 50 % de cristalinidade) lhe
garante a resistência a solventes orgânicos e à fadiga dinâmica. Componentes moldados
com PEEK absorvem, segundo o fabricante, bem pouca umidade comparada a outros
termoplásticos. À temperatura ambiente, o polímero se comporta como um típico
termoplástico utilizado em engenharia, é tenaz e apresenta excelente capacidade de
carga durante longos períodos. Apresenta também uma excepcional resistência a
abrasão. De acordo com o fabricante, o PEEK é uma escolha excelente para trabalhos a
temperaturas acima de 300°C, pois apresenta estabilidade térmica em operação contínua
(VITREX, 2007).
83
Trabalhando a temperaturas em torno de 220°C é possível esperar uma
vida útil de 50.000 horas. Sem aditivos inibidores de chama, o PEEK tem um índice de
oxigênio limite de 35% e apresenta reduzida emissão de fumaça (VITREX, 2007).
O PEEK apresenta boa resistência a reagentes aquosos e comprovado
desempenho de longo prazo, quando imerso em água a 260°C, é resistente a ataques
numa ampla faixa de pH que varia de 60% de ácido sulfúrico a 40% de hidróxido de
sódio, em elevadas temperaturas. Entretanto, são atacados por alguns ácidos
concentrados. Não foram registrados ataques por solventes em peças moldadas em
PEEK, embora alguns tipos de solvente provoquem rachaduras em fios esmaltados com
PEEK, em condições de elevados tensionamentos.
Em 2003, Sakamoto, realizou um estudo das propriedades térmicas e
elétricas do PEEK e não encontrou atividade piezoelétrica no material, ou seja o
coeficiente piezoelétrico do PEEK é nulo.
4.2. Preparação do compósito
O compósito PTCa/PEEK foi obtido a partir da mistura da cerâmica
piezo-piroelétrica PTCa (titanato de chumbo modificado com cálcio) na forma de pó,
com o polímero PEEK (poliéter éter cetona), também na forma de pó.
A quantidade de cada material utilizado na fabricação do compósito é
determinada pela expressão 4.1:
ϕ−
ϕ
ρ
ρ
=
c
c
p
c
pc
1
mm
[4.1]
sendo m a massa, ρ a densidade volumétrica e φ a porcentagem de material (os
subscritos c e p representam cerâmica e polímero respectivamente). Para se obter a
massa de polímero a partir da equação 4.1 a massa de cerâmica foi fixada em 2 g. As
concentrações obtidas foram de 40, 50 e 60% de cerâmica em volume.
84
De acordo com o modelo de Yamada para o compósito 0-3, até uma
concentração de aproximadamente 60% de cerâmica imersa em uma matriz polimérica,
pode-se ter conectividade 0-3 (YAMADA, 1982). Na notação 0-3 o primeiro dígito
refere-se ao material cerâmico (material de carga), enquanto o segundo refere-se a
conectividade da matriz. Sendo a matriz polimérica termoplástica, o compósito 0-3 pode
ser obtido pelo aquecimento da matriz até sua temperatura de fusão.
Após a determinação da massa de polímero adequada os dois
materiais foram misturados utilizando um misturador DDR-GM9456, apresentado na
Figura 4.4, buscando uma distribuição homogênea dos materiais.
Com os materiais devidamente misturados, a mistura foi depositada
sobre uma placa de aço para ser prensada. A distribuição da mistura sobre a placa de
aço, preferencialmente, deve ser circular e ter a mesma espessura em todos os pontos.
Foi observado se não havia regiões com ausência de material, pois isso pode facilitar a
perfuração da amostra no momento da polarização.
Fig. 4.4: Aparelho utilizado para misturar o PEEK com o PTCa, Vibrator DDR-GM9456.
Na Figura 4.5 apresenta-se a mistura depositada sobre uma placa de
aço, sendo esta revestida com papel alumínio. Esta prática foi utilizada para facilitar a
retirada da amostra após prensagem. Entre a placa de aço e a folha de papel alumínio foi
aplicado um desmoldante a base de silicone.
85
Fig. 4.5: Material depositado sobre as placas de aço revestidas com alumínio.
Objetivando ter um compósito na forma de filme fino, a mistura foi
prensada a uma pressão de 30 MPa e, simultaneamente, submetida à temperatura de
fusão do polímero, no caso do PEEK 360 °C. O aquecimento da amostra tem como
objetivo fundir o polímero e desta forma ter-se a imersão da cerâmica na matriz
polimérica. A mistura ficou sob pressão por 1 h. Na Figura 4.6 apresenta-se a prensa
hidráulica utilizada no processo.
Após a prensagem, a amostra é retirada das placas de aço e o excesso
de papel alumínio é removido imergindo a amostra em uma solução aquosa de
hidróxido de sódio.
Fig. 4.6: Prensa hidráulica MA098/A, utilizada na fabricação das amostras.
As espessuras dos filmes obtidos foram entre 100 µm e 300 µm, e
apresentaram coloração homogênea e flexibilidade. Durante o processo de fabricação do
compósito observou-se que sob mesma pressão, amostras com maior concentração de
cerâmica ficaram mais espessas.
86
Após a fabricação das amostras, foram fixados os eletrodos por
evaporação a vácuo, utilizando a metalizadora CVE-301ESP, da COOKE VACUUM,
apresentada na Figura 4.7.
(a)
(b)
Fig. 4.7: (a) Metalizadora CVE-301ESP da COOKE VACUUM. (b) Vista interna da metalizadora.
Neste trabalho, os eletrodos utilizados foram de alumínio ou de ouro.
Os eletrodos obtidos possuem diâmetro de 1 cm. Na Figura 4.8 apresentam-se algumas
amostras obtidas.
(a)
(b)
Fig. 4.8: Amostras do compósito PTCa/PEEK, (a) com eletrodos de ouro e (b) com eletrodos de alumínio
com tinta prata.
87
4.3. Polarização
A polarização, processo pelo qual os dipolos são orientados sob a
influência de um campo elétrico, pode ser tratada a partir do conhecimento da
permissividade dielétrica (ε) e do fator de dissipação (tg δ), caso durante a polarização
ocorra dissipação de energia térmica. O aquecimento de um dielétrico pode ocorrer
devido à presença de cargas livres em pequenas quantidades no material e devido ao
atrito existente entre o material e os dipolos, no instante da reorientação dos dipolos
(KITTEL, 1996). O movimento ordenado dessas cargas livres, devido à aplicação de
uma diferença de potencial, produz uma corrente elétrica, denominada corrente de
condução. A corrente de condução pode ser expressa em função da condutividade
volumétrica e superficial do corpo dielétrico (TIPPLER, 1995).
Ao submeter o material a um campo elétrico, dipolos de diferentes
naturezas são induzidos formando uma nuvem eletrônica com polaridade definida. Esta
deformação ocorre em aproximadamente 10
-15
s, a qual pode ser considerada
instantânea. Outro tipo de polarização é causada pelo deslocamento de íons sob a ação
do campo elétrico. Esse mecanismo de polarização é denominado polarização iônica
(KITTEL, 1996).
Além da polarização elétrica induzida podem-se ter, nos materiais,
dipolos permanentes; nesse caso as moléculas são denominadas polares. Estes dipolos
podem estar distribuídos de forma aleatória e a partir da aplicação de um campo elétrico
eles se alinham na direção do campo. Este mecanismo de polarização pode ter uma
resposta lenta. Esse tempo de resposta é denominado tempo de relaxação.
88
A polarização pode ser realizada por meio de três métodos:
polarização a partir da aplicação de campo elétrico variando no tempo (polarização
CA), polarização a partir da aplicação de campo elétrico constante (polarização CC) e
polarização por corona. Devidos aos propósitos deste trabalho utilizou-se as
polarizações CC e CA.
4.3.1. Polarização CC
O método de polarização CC é considerado um método convencional.
O aparato utilizado para a polarização é apresentado na Figura 4.9.
O método consiste em submeter a amostra a um campo elétrico
constante de alta intensidade. Para evitar a abertura de arcos de potência, a amostra deve
ser imersa em um recipiente contendo líquido isolante, que pode ser óleo de silicone.
Durante a aplicação do campo elétrico, nas faces da amostra, deve-se
aumentar a diferença de potencial gradativamente, para evitar a ruptura da mesma, até
que o campo elétrico desejado seja atingido. Atingido o campo elétrico de polarização,
esse é mantido durante um determinado intervalo de tempo.
Fonte de
alta tensão
Amostra
Óleo de
silicone
V
Sistema de aquecimento
com controle de
temperatura
Fig. 4.9: Aparato utilizado para polarização CC.
89
Um importante fator no processo de polarização é a temperatura de
polarização, pois o aumento da temperatura favorece a polarização. Com a elevação da
temperatura aumenta a vibração nos planos cristalinos, tornando a estrutura dos dipolos
mais maleáveis (GIMENES, 2005). Na Figura 4.10(a) apresenta-se a amostra imersa no
óleo de silicone e na Figura 4.10 (b) apresenta-se o sistema de aquecimento utilizado no
processo de polarização.
(a)
(b)
Fig. 4.10: (a) Amostra imersa no recipiente com silicone. (b) Sistema de aquecimento do conjunto,
Agitador Magnético da Marconi modelo MA 85/CT.
Durante a polarização, o campo elétrico é aplicado no momento em
que a temperatura atinge o que se denomina temperatura de polarização. A partir desse
instante o campo elétrico é aplicado durante um intervalo de tempo, denominado tempo
de polarização. Ao final do tempo de polarização a temperatura é reduzida à
temperatura ambiente com o campo elétrico ainda aplicado, pois se o campo elétrico for
retirado antes do resfriamento da amostra pode haver a despolarização do compósito.
Na Figura 4.11 apresenta-se graficamente esse processo.
90
Tempo
Temperatura
Campo elétrico
aplicado
Temperatura de
polarização
Temperatura
ambiente
Tempo de polarização
Fig. 4.11: Gráfico da temperatura por tempo no que se refere ao período em que o campo elétrico é
mantido.
Na Figura 4.12 apresenta-se a fonte de alta tensão (Trek 610-C)
utilizada para aplicação de alta tensão e o porta amostras sobre o sistema de
aquecimento.
Fig. 4.12: Aparato experimental utilizado para a polarização da amostra. Fonte de tensão Trek Model
610C.
4.3.2. Polarização CA
A polarização CA é utilizada, principalmente, para se determinar o
laço de histerese ferroelétrica (vide Figura 3.1) que é característico de materiais
ferroelétricos, conforme abordado no capítulo 3.
Materiais ferroelétricos têm como principal característica a
polarização espontânea, que pode ser revertida ou parcialmente revertida com aplicação
de um campo elétrico de alta intensidade.
Fonte de alta
tensão Trek
Model 610C
Porta amostras
sobre o sistema
de aquecimento
91
A polarização reversa ocorre ao submeter o dielétrico a um campo
elétrico maior ou igual ao campo elétrico coercivo, E
c
. Com a aplicação de um campo
elétrico intenso a polarização espontânea tende a saturar. Nesta situação, mesmo com a
remoção do campo elétrico o dielétrico permanece polarizado. Essa polarização é
denominada polarização remanescente, P
r
.
Neste trabalho, as medidas de histerese ferroelétrica foram obtidas
pelo método Sawyer-Tower (1930), cujo diagrama esquemático é representado na
Figura 4.13.
Fig. 4.13: Método Sawyer-Tower para medida da histerese ferroelétrica. Sendo C
S
e R
S
a capacitância e a
resistência da amostra, respectivamente e C
m
e R
m
a capacitância e a resistência multiplicadora,
respectivamente. (SAWYER; TOWER, 1930).
As análises, foram realizadas no equipamento Radiant Precision
Material Analyzer, que aplica tensão elétrica de 4000V e mede a corrente através da
amostra. As curvas de histerese foram obtidas à temperatura ambiente, com as amostras
imersas em óleo de silicone. O aparelho encontra-se no Laboratório Interdisciplinar de
Eletroquímica e Cerâmica (LIEC) na Universidade Federal de São Carlos.
4.4. Coeficiente piezoelétrico longitudinal (d
33
)
Para que um material ferroelétrico apresente piezoeletricidade é
necessário que ele seja polarizado com um campo elétrico constante. O processo de
polarização CA, apresentado anteriormente, caracteriza a mobilidade dos dipolos
92
ferroelétricos, fornecendo o campo elétrico necessário para o alinhamento dos dipolos.
Como o movimento dos dipolos é um processo lento, faz-se necessário a polarização
CC, por períodos prolongados. O aumento da temperatura pode favorecer a polarização,
pois torna a estrutura de dipolos mais maleável (GIMENES, 2005).
O coeficiente piezoelétrico longitudinal d
33
foi observado, variando-se
o tempo de polarização, a temperatura de polarização e a intensidade do campo
aplicado.
O coeficiente piezoelétrico d
33
foi medido utilizando um aparelho
específico Pennebaker Model 8000 Piezo d
33
Tester, da American Piezo Ceramics Inc.,
apresentado na Figura 4.14.
Fig. 4.14: Medidor de coeficiente piezoelétrico longitudinal d
33
Model 8000 Piezo d
33
Tester.
A amostra polarizada é tensionada na direção de polarização. A
variação na polarização, devido à tensão mecânica, é medida num voltímetro conectado
ao piezo tester. A medida é comparativa, portanto é preciso calibrar o medidor com uma
cerâmica padrão, cujo coefciente piezoelétrico d
33
seja conhecido.
93
4.5. Coeficiente piroelétrico p(T)
O coeficiente piroelétrico é a relação entre a variação da polarização
elétrica e a variação da temperatura. O coeficiente piroelétrico é determinado em função
da corrente piroelétrica a partir da equação 4.2.
dtdT
I
A
1
dtdT
dtdQ
A
1
dT
dQ
A
1
dT
)AQ(d
dT
dP
)T(p
p
=====
[4.2]
Sendo P a polarização, A a área dos eletrodos, I
p
a corrente piroelétrica e dT/dt a taxa de
aquecimento.
A corrente piroelétrica I
p
é obtida a partir da medida da corrente de
despolarização termicamente estimulada (TSDC). Uma amostra previamente polarizada
é aquecida a uma taxa constante, com eletrodos curto-circuitados, enquanto a corrente
de despolarização é registrada. Esse método é denominado método direto
(SAKAMOTO, 2002).
Na Figura 4.15(a), apresenta-se o corpo principal do sistema TSC
(Toyo Seiki) de medida, no qual foi acoplado um registrador. O aquecimento da
amostra é controlado por um controlador de temperatura.
(a)
(b)
Fig. 4.15: a) Local de fixação da amostra. b) Sistema de medição de corrente termicamente estimulada.
94
O coeficiente piroelétrico da amostra foi medido aquecendo-a a uma
taxa constante com os eletrodos curto-circuitados. A corrente de curto-circuito foi
monitorada com um eletrômetro Keithley modelo 610C.
4.6. Permissividade dielétrica (ε´) e perda dielétrica (ε´´)
Aplicando-se um campo elétrico a um dielétrico produz-se dois
efeitos: polarização e condução. A polarização, como visto anteriormente, pode ser
eletrônica, iônica, ou pela reorientação dos dipolos, dependendo da freqüência do
campo aplicado.
Partindo da definição de um capacitor, no qual não há nenhum meio
entre suas placas metálicas, e sobre o qual é aplicado um campo elétrico E, tem-se a
densidade de carga interfacial σ
o
dada pela equação 4.3 (KITTEL, 1996):
E
oo
ε=σ [4.3]
sendo ε
o
a permissividade dielétrica no vácuo.
Sendo o campo elétrico variável no tempo, a densidade de carga σ
o
acompanha o campo exatamente, pois não há inércia na resposta do vácuo. Porém, se o
capacitor é preenchido por um meio material, uma densidade de carga σ
c
, é acrescida
pela polarização do meio, equação 4.4 (KITTEL, 1996):
EE)1(P
ooc
ε=χ+ε=+σ=σ [4.4]
sendo ε a permissividade dielétrica e χ a susceptibilidade do meio.
Quando os dipolos elétricos não são capazes de acompanhar
instantaneamente a oscilação do campo elétrico surge uma defasagem entre o campo e a
reorientação dos dipolos, originando uma dissipação de energia.
O comportamento elétrico de um dielétrico pode ser analisado a partir
de um circuito equivalente que consiste em um capacitor em paralelo com um resistor,
95
Figura 4.16 (a). O resistor representa a energia dissipada na reorientação dos dipolos e o
capacitor representa a energia armazenada nas cargas. A capacitância, C, do dielétrico é
dada pela equação 4.5:
or
CC ε=
[4.5]
sendo C
o
a capacitância equivalente no vácuo e ε
r
a permissividade relativa ou constante
dielétrica, determinada pela razão
o
,
ε
ε
, sendo ε´ a permissividade dielétrica do material.
(a)
δ
I
C
I
P
I
(b)
Fig. 4.16: (a) Circuito equivalente representativo do material dielétrico. (b) Diagrama fasorial do circuito
equivalente.
Pela Figura 4.16 (b) observa-se que quando um dielétrico está sujeito
a um campo elétrico alternado, a corrente que o atravessa deveria estar avançada de π/2
em relação à tensão, mas pelo fato de existir uma queda ôhmica através da massa do
isolante, haverá uma componente da corrente I
C
que fica em fase com a tensão e o
ângulo de diferença de fase será (π/2 - δ), sendo δ chamado ângulo de perdas. Este
valor pode ir de poucos minutos, se o dielétrico for bom, até a alguns graus, se for de
má qualidade (SCHIMIDT, 1979). A componente em fase I
P
, da corrente elétrica indica
uma componente real da permissividade relativa, esta componente é a permissividade
dielétrica ε´. Observa-se, também, uma componente em quadratura apontando uma
componente imaginária ε´´, da permissividade relativa, denominada perda dielétrica. Na
equação 4.6 apresenta-se a permissividade em função de ε´ e ε´´.
96
,,,
iε+ε=ε
[4.6]
A partir da equação 4.6 pode-se obter um diagrama, representado na
Figura 4.17, no qual destaca-se o ângulo δ, cuja tangente é denominada fator de perda
dielétrica.
ε´
ε´´
δ
ε
Fig. 4.17: Diagrama representando a permissividade dielétrica (ε`) e perda dielétrica (ε``).
Medidas da permissividade dielétrica permitem observar a
polarizabilidade do material, isto é, a tendência de alinhamento dos dipolos elétricos
existentes no material, quando se aplica um campo elétrico, ou quando se aplica uma
tensão mecânica, ou ainda, quando se submete o material a uma variação de
temperatura.
97
Capítulo V
“Quando você puder medir aquilo de que está
falando e exprimir isso em números, saberá algo
sobre tal coisa. Enquanto você não puder
exprimi-lo em números, seu conhecimento sobre
o assunto será precário e insatisfatório. Pode
ser o início do conhecimento, mas você terá
avançado muito pouco, em seus pensamentos,
em direção ao estágio de ciência.”
William Thompson ( Lord Kelvin)
5. Resultados e discussão
5.1. Histerese ferroelétrica
Na Figura 5.1, apresenta-se o ciclo de histerese do compósito
PTCa/PEEK, 60/40 vol.% para campos elétricos de 1,25; 5,0; 7,5 e 10MV/m. Os ciclos
foram obtidos à temperatura ambiente e à freqüência de 0,5Hz.
98
-10 -5 0 5 10
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
Polarização remanescente (µC/cm
2
)
Campo elétrico coercivo (MV/m)
1,25MV/m
5,0 MV/m
7,5 MV/m
10,0 MV/m
Fig. 5.1: Curva de histerese para uma amostra PTCa/PEEK (60/40). Freqüência 0,5 Hz. Temperatura
ambiente.
Para um campo elétrico de 10MV/m, maior campo aplicado (devido a
espessura da amostra e as possibilidades do equipamento), a polarização remanescente
foi igual a 0,68µC/cm
2
para um campo coercivo de 3,11MV/m. Ressalta-se aqui que a
fase polimérica é não ferroelétrica e que a polarização pode ser atribuída somente à
cerâmica.
Nas Figuras 5.2 e 5.3 apresentam-se, de forma mais detalhada, o
comportamento da polarização remanescente e do campo elétrico coercivo em função
do campo elétrico aplicado. Nas medidas de histerese ferroelétrica realizadas neste
trabalho, a tensão máxima fornecida pelo equipamento Radiant Precision Material
Analyzer não foi suficiente para obtenção de um campo elétrico de saturação, devido a
espessura da amostra.
99
0 2 4 6 8 10
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Amostra PTCa/ PEEK: 60/40 (%vol.)
Polarização remanescente(
µ
C/cm
2
)
Campo elétrico aplicado (MV/m)
Fig. 5.2: Polarização remanescente em função do campo elétrico aplicado.
0 2 4 6 8 10
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Campo elétrico aplicado (MV/m)
Campo coercivo (MV/m)
Amostra PTCa/ PEEK: 60/40 (%vol.)
Fig. 5.3: Campo coercivo em função do campo elétrico aplicado .
Na Figura 5.4 apresenta-se o ciclo de histerese para amostras com 40,
50 e 60% de PTCa. O campo elétrico aplicado é de 10MV/m. Observa-se que a
polarização remanescente é de 0,2 µC/cm
2
, 0,39 µC/cm
2
e 0,68 µC/cm
2
e o campo
coercivo de 4,46 MV/m, 3,59 MV/m e 3,11 MV/m para amostras com 40% vol., 50%
vol e 60% vol. de cerâmica, respectivamente. A polarização está associada à
concentração de cerâmica, pois o polímero PEEK não é ferroelétrico. Resultado
semelhante foi obtido por Pardo em 1988, utilizando um compósito de PZT/resina
epoxi, onde foi apresentado um estudo sobre a influência da conectividade na
polarização remanescente (PARDO, 1988).
100
-10 -5 0 5 10
-1,2
-0,8
-0,4
0,0
0,4
0,8
1,2
Polarização remanescente (µ C/cm
2
)
Campo elétrico coercivo (MV/m)
40/60 (% vol.)
50/50 (% vol.)
60/40 (% vol.)
Fig. 5.4: Laço de histerese ferroelétrica para as três concentrações de cerâmica, para um campo aplicado
de 10MV/m.
O comportamento do compósito, com conectividade 0-3, em função
da freqüência do campo elétrico oscilante aplicado, é de grande interesse científico,
quando se busca eficiência na polarização (DIAS, 1994, DICKENS et al., 1992). O
campo elétrico experimentado pelo compósito, chamado de campo elétrico local, E
local
,
depende da resistividade e da permissividade dos materiais que o compõem.
Para baixas freqüências a intensidade do campo elétrico local está
associada à resistividade, ρ, dos materiais que o compõem. A equação 5.1 apresenta a
relação entre o campo elétrico local e a resistividade dos materiais.
pc
aplicadoc
local
)m1(m
E.
E
ρ−+ρ
ρ
= [5.1]
sendo m a dimensão do modelo cúbico da cerâmica e o subscrito c e p refere-se a
cerâmica e polímero respectivamente (WENGER, 1999). Para altas freqüências o campo
elétrico local depende da permissividade dos materiais. A equação 5.2 apresenta a
relação entre o campo elétrico local e a permissividade dos materiais.
pc
aplicadoc
local
)m1(m
E.
E
ε−+ε
ε
= [5.2]
sendo m a dimensão do modelo cúbico da cerâmica e o subscrito c e p refere-se a
cerâmica e polímero respectivamente (WENGER, 1999).
101
Na Figura 5.5 apresenta-se o comportamento do laço de histerese para
uma amostra de PTCa/PEEK na concentração 60/40vol%, medida para freqüências
compreendidas entre 0,5 e 2,5Hz. Os resultados apresentados na Figura 5.5 podem ser
observados com mais clareza nas Figuras 5.6 e 5.7.
-0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
Polarização remanescente (µC/cm
2
)
Campo elétrico coercivo (MV/m)
0,5 Hz
1,0 Hz
1,5 Hz
2,0 Hz
2,5 Hz
Fig. 5.5: Laço de histerese ferroelétrica em função da freqüência para uma amostra de PTCa/PEEK
(60/40). Campo aplicado de 10MV/m.
Na Figura 5.6 apresenta-se o comportamento da polarização em
função da freqüência, observa-se que a polarização decresce com o aumento da
freqüência, resultado semelhante foi apresentado por Dias em 1994, utilizando o
compósito PTCa/P(VDF-TrFE) (DIAS, 1994). Em altas freqüências o alinhamento dos
domínios é reduzido e consequentemente a polarização remanescente é reduzida, pois o
tempo requerido para o alinhamento dos dipolos é maior que o tempo de reversão do
campo elétrico (DICKENS et al., 1992).
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Polarização remanescente (µC/cm
2
)
Frequência (Hz)
Amostra PTCa/ PEEK: 60/40 (%vol.)
Fig. 5.6: Comportamento da polarização em função da freqüência.
102
Na Figura 5.7, observa-se o decréscimo do campo elétrico local em
função do aumento da freqüência, isto ocorre devido à ineficiência da polarização com o
aumento da freqüência (DICKENS et al., 1992, WENGER, 1999).
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
3,2
Amostra PTCa/ PEEK: 60/40 (%vol.)
Campo coercivo (MV/m)
Frequência (Hz)
Fig. 5.7: Comportamento do campo coercivo em função da freqüência.
5.2. Coeficiente piezoelétrico longitudianal (d
33
)
As medidas do coeficiente piezoelétrico longitudinal d
33
foram
realizadas em função da temperatura de polarização, tempo de polarização, campo de
polarização e concentração de PTCa.
Na Figura 5.8, apresenta-se o comportamento da polarização do
compósito em relação ao tempo de aplicação do campo elétrico. Foi medido o
coeficiente piezoelétrico d
33
para o compósito PTCa/PEEK nas três concentrações de
cerâmica utilizadas neste trabalho, polarizado a 12 MV/m a 160 ºC. Observa-se que
após 60 minutos não houve variação significativa na atividade piezoelétrica, indicando
que neste período foi atingido a máxima eficiência do campo aplicado.
103
40 50 60 70 80 90 100
8
12
16
20
24
28
d
33
(pC/N)
Tempo (Min)
PTCa/PEEK 40/60 (% volume)
PTCa/PEEK 50/50 (% volume)
PTCa/PEEK 60/40 (% volume)
Fig. 5.8: Comportamento do coeficiente piezoelétrico em relação ao tempo de polarização para um campo
de polarização de 12 MV/m.
Outro fator importante no processo de polarização é o campo elétrico
aplicado. Apresenta-se na Figura 5.9 o comportamento do coeficiente piezoelétrico d
33
para campos de até 12 MV/m. A intensidade do campo elétrico está limitada pela
ruptura dielétrica do compósito. A presença das partículas de cerâmica diminui
consideravelmente a rigidez do material, em relação ao polímero puro, que suporta
campos da ordem de 60 MV/m.
6 8 10 12 14
5
10
15
20
25
30
35
40
d
33
(pC/N)
Campo elétrico (MV/m)
PTCa/PEEK 40/60 (% volume)
PTCa/PEEK 50/50 (% volume)
PTCa/PEEK 60/40 (% volume)
Fig. 5.9: Comportamento do coeficiente piezoelétrico em relação ao campo elétrico de polarização.
Na Figura 5.10 apresenta-se o comportamento da atividade
piezoelétrica em relação à variação da temperatura de polarização. O coeficiente
piezoelétrico d
33
foi medido para as três concentrações de cerâmica utilizadas neste
trabalho a um campo elétrico aplicado, por 1 hora, de 12 MV/m. Verifica-se que à
medida que a temperatura de polarização aumenta há um acréscimo na atividade
piezoelétrica, pois há uma maior mobilidade dos dipolos. Devido às aplicações
104
sugeridas para o sensor nesse trabalho a amostra foi polarizada até a temperatura de 160
ºC.
100 110 120 130 140 150 160
5
10
15
20
25
30
35
d
33
(pC/N)
Temperatura (
0
C)
PTCa/PEEK 40/60 (% volume)
PTCa/PEEK 50/50 (% volume)
PTCa/PEEK 60/40 (% volume)
Fig. 5.10: Comportamento do coeficiente piezoelétrico em relação à temperatura, para um campo de
polarização de 12 MV/m e tempo de polarização de 1h.
A partir do comportamento do coeficiente piezoelétrico em relação à
temperatura, tempo de polarização e campo aplicado, apresentado nas Figuras 5.8, 5.9 e
5.10, estabeleceu-se que as amostras a serem utilizadas nos experimentos de detecção
fototérmica, serão polarizadas com campo elétrico de 10MV/m, durante 1h a uma
temperatura de 160°C. O campo elétrico foi definido a 10MV/m porque a 12 MV/m a
ocorrência de ruptura da amostra foi elevada.
5.3. Coeficiente piroelétrico
A determinação do coeficiente piroelétrico foi realizada pelo método
direto, no qual a amostra foi aquecida a uma razão constante de 1 ºC/min. Os eletrodos
foram curto-circuitados e a corrente de despolarização foi monitorada por um
eletrômetro Keithley modelo 610C e registrada por meio de um sistema automatizado.
As correntes de despolarização termicamente estimulada, que são
irreversíveis são apresentadas na Figura 5.11. As medidas foram realizadas utilizando
uma amostra, com 60% de cerâmica, polarizada a uma temperatura de 160
0
C e
submetida a um campo elétrico de 10 MV/m por 1 hora.
105
A primeira medida forneceu uma corrente elétrica irreversível, que
contém contribuição de cargas injetadas durante a polarização. Após a realização de
cada medida a amostra foi resfriada, utilizando-se nitrogênio líquido, até a temperatura
de 0 ºC. A corrente elétrica foi reduzida nas medidas subseqüentes, até que não se
observou mudança apreciável em seu valor, neste instante a corrente piroelétrica foi
estabelecida.
0 20 40 60 80 100 120 140
0
2
4
6
8
10
12
14
Amostra PTCa/ Peek : 60/40 (% volume)
1
0
medida
2
0
medida
3
0
medida
4
0
medida
Corrente piroelétrica (10
-8
A)
Temperatura (
o
C)
Fig. 5.11: Corrente elétrica de despolarização em função da temperatura.
Na Figura 5.12 apresenta-se o comportamento da corrente piroelétrica
em função da concentração de cerâmica. A medida da corrente piroelétrica foi realizada
para as três concentrações de cerâmica em estudo. Sendo a atividade piroelétrica
proporcional à corrente piroelétrica, equação 4.2, verifica-se na Figura 5.12 que a
atividade piroelétrica é maior quanto maior o conteúdo de PTCa, atestando que a matriz
polimérica é uma fase não piroelétrica.
106
-20 0 20 40 60 80 100 120 140
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Corrente eletrica (10
-8
A)
Temperatura (
o
C)
Amostra: PTCa / PEEK
40/60 (% volume)
50/50 (% volume)
60/40 (% volume)
Fig. 5.12: Corrente piroelétrica em função da concentração de cerâmica.
Na Figura 5.13 apresenta-se o comportamento da atividade
piroelétrica em função da temperatura para uma amostra com 60% de cerâmica em
volume. Para efeito de comparação, o valor do coeficiente piroelétrico para uma
temperatura de 70
0
C é 3 x 10
-5
C/m
2o
C e usando a constante dielétrica na mesma
temperatura pode-se determinar a figura de mérito piroelétrica. Como já foi abordado no
capítulo 3 a figura de mérito piroelétrica FOM
p
é um dos parâmetros mais importantes
na avaliação do material como sensor, pois está diretamente relacionada a
responsividade de tensão (DIETZE, 2007). De acordo com a equação 3.39, a figura de
mérito piroelétrica FOM
p
é inversamente proporcional a permissividade dielétrica do
material.
0 20 40 60 80 100 120 140
25
30
35
40
45
50
55
Amostra PTCa / Peek (60/40 % vol.)
Coeficiente piroelétrico (µC/m
2 o
C)
Temperatura (
o
C)
Fig. 5.13: Coeficiente piroelétrico em função da temperatura. Amostra polarizada a 160
0
C com um
campo elétrico de 10MV/m.
107
5.4. Permissividade dielétrica (ε´) e perda dielétrica (ε´´)
Medidas de permissividade dielétrica possibilitam observar a
polarizabilidade do material, isto é, a tendência de alinhamento dos dipolos elétricos
existentes no material, ao serem submetidos a um campo elétrico, ou quando se aplica
uma tensão mecânica, ou ainda, quando se varia a temperatura do material.
Na Figura 5.14 apresenta-se o comportamento da permissividade ε’
para os compósitos com concentrações diferentes de cerâmica PTCa em função da
freqüência, na temperatura ambiente. A permissividade dielétrica aumenta à medida que
a concentração de PTCa aumenta, uma vez que a cerâmica tem uma elevada
permissividade dielétrica, em torno de 230, em relação ao polímero, 3, medidas a 1kHz.
10
0
10
1
10
2
10
3
0
10
20
30
40
50
Permissividade dielétrica (ε')
Frequência (kHz)
Amostra PTCa/PEEK
60/40
50/50
40/60
Fig. 5.14: Permissividade dielétrica em função da freqüência para diferentes conteúdos de PTCa.
Temperatura ambiente.
Na Figura 5.15 apresenta-se o comportamento da permissividade
dielétrica em função da freqüência para temperaturas diferentes. Observa-se que com o
aumento da temperatura a permissividade aumenta, indicando um aumento na
mobilidade das cadeias poliméricas. Observa-se também que não há mudança
significativa na permissividade dielétrica com a variação da freqüência entre 1 kHz e
10
3
kHz.
108
10
0
10
1
10
2
10
3
34
35
36
37
Amostra PTCa/PEEK (60/40 vol.%)
Permissividade dielétrica (ε
,
)
Frequencia (kHz)
30
0
C
50
0
C
70
0
C
Fig. 5.15: Permissividade dielétrica em função da freqüência para diferentes temperaturas .
O aumento da permissividade dielétrica do compósito com a
temperatura torna a polarização mais eficaz, fato esse observado por Wong e
colaboradores (2003). A eficácia da polarização está associada ao campo elétrico local,
que depende da constante dielétrica da cerâmica e do polímero conforme pode ser
verificado na equação 5.2.
Na Figura 5.16, apresenta-se a perda dielétrica em função da
freqüência para as três concentrações de cerâmica. Observa-se que com o aumento da
concentração de cerâmica há a elevação da permissividade dielétrica. Isso ocorre devido
a fase cerâmica possuir maior constante dielétrica.
10
0
10
1
10
2
10
3
0,0
0,5
1,0
Amostra PTCa/PEEK (vol.%)
Frequência (kHz)
60/40
50/50
40/60
Perda dielétrica (ε")
Fig. 5.16: Perda dielétrica em função da freqüência para diferentes conteúdos de PTCa. Temperatura de
30 ºC.
109
Determinado o coeficiente piroelétrico e a constante dielétrica pode-se
efetuar um estudo comparativo do compósito proposto neste trabalho e de outros
materiais. Na Tabela 5.1 apresenta-se alguns materiais e suas respectivas constantes
dielétrica, coeficiente piroelétrico e a figura de mérito piroelétrica. A comparação indica
que embora tenha um coeficiente piroelétrico menor, o compósito PTCa/PEEK
apresenta uma figura de mérito maior que do compósito PZT/PVDF (50% vol.) e da
cerâmica PZT, que são materiais amplamente utilizados.
Tabela 5.1 : Alguns parâmetros para compósitos estudados e da bibliografia.
MATERIAL
ε (1kHz) p (µC/m
2
K) FOM
P
= p/ε (µC/m
2
K)
PTCa / PEEK (60% vol.) 34,7 30 0,86
PZT
(a)
1700 420 0,25
BST/PLT (50% Pb)
(b)
499 335 0,67
PVDF 6,9 20 2,9
PZT / PVDF (50% vol.)
(a)
90 10 0,11
(a) (Das-Gupta, 1999), (b) (Wu, 2006 )
5.5. Aplicações do compósito PTCa/PEEK
Após a confecção e caracterização do compósito PTCa/PEEK,
apresenta-se a aplicação do mesmo, como sensor de radiação em três situações.
Inicialmente o compósito foi testado como sensor em um dispositivo detector de
incêndio, após isso o compósito foi submetido à radiação na faixa do infravermelho
próximo e finalmente verificou-se a possibilidade de utilização do compósito como
detector de raios-X na faixa de ortovoltagem.
110
5.5.1. Aplicação como sensor de incêndio
Em 1997, Kagesawa e colaboradores, confeccionaram um circuito
eletrônico objetivando verificar a possibilidade de utilização de um compósito obtido a
partir da mistura da cerâmica ferroelétrica titanato zirconato de chumbo (PZT) imersa
em uma matriz polimérica constituída de poliuretana extraída de óleo vegetal (PU). Os
resultados obtidos foram satisfatórios, o sensor respondeu muito bem na faixa de
temperatura entre 50 ºC a 100 ºC .
Utilizando-se o mesmo sistema confeccionado por Kagesawa, agora
utilizando como sensor o compósito PTCa/PEEK, analisou-se a possibilidade de
utilização do mesmo como sensor de incêndio.
O dispositivo de alarme contra incêndio foi construído em uma caixa
de alumínio de 5cm de comprimento, 3,5cm de largura e 7,2cm de profundidade, como
apresentado na Figura 5.17.
Ao ser submetido a uma variação de temperatura tem-se uma corrente
termicamente estimulada, que é controlada por um potenciômetro, para que não ocorra o
disparo inesperado do sensor. Através do reostato o sensor foi calibrado para disparar
no momento em que a corrente atingisse 65 mA.
(a)
(b)
Fig. 5.17: (a) vista frontal e (b) vista lateral. Dispositivo de alarme contra incêndio.
Na Figura 5.18 apresenta-se o esquema do circuito elétrico do
dispositivo de alarme contra incêndio. O alarme atua quando o sinal de entrada é de
111
99mV. Um potenciômetro de 10kΩ é utilizado para ajustar a sensibilidade do sensor.
Uma janela de vidro protege o compósito. As duas baterias são necessárias, pois a
tensão, de entrada deve ser +9V e -9V.
sensor
+Vcc
-Vcc
+Vcc
+Vcc
-Vcc
-Vcc
1
2
3
4
5
6
7
2
3
+Vcc
-Vcc
C3
1nF
R9
4k7
C4
100uF
R11
20k
R10
10k
Gnd
Trg
Out
Rst Ctl
Thr
Dis
Vcc
555
R7
10k 40%
Buzzer
C1
1uF
+
741
C2
100nF
+
LF 353
+
LF 353
R8
3k3
R3
100k
R1
4M7
R2
1M
680k
R6
56k
R4
47k
Fig. 5.18: Esquema do circuito elétrico do sensor de incêndio.
Os resultados obtidos nesse ensaio foram satisfatórios e comprovaram
a eficiência do sensor, para operar em temperaturas entre 50 ºC e 100 ºC.
5.5.2. Aplicação como sensor fotopiroelétrico
A utilização de materiais ferroelétricos como sensor fotopiroelétrico é
realizada há muitos anos (COOPER, 1962, LIU, 1978, PUTLEY, 1981, SAKAMOTO,
1999).
Em 1999, Sakamoto e seus colaboradores avaliaram a possibilidade de
utilização de um compósito obtido a partir da mistura da cerâmica ferroelétrica titanato
zirconato de chumbo (PZT) imersa em uma matriz polimérica constituída de poliuretana
extraída de óleo vegetal (PU) como sensor fotopiroelétrico. Os resultados obtidos foram
112
satisfatórios, mas a busca por materiais com melhor desempenho ainda é um desafio
(SAKAMOTO, 1999).
Nesta seção, buscando avaliar o comportamento do compósito
PTCa/PEEK como sensor fotopiroelétrico realiza-se, para amostras com diferentes
concentrações de material cerâmico, medidas de responsividade em função da
freqüência, sinal de saída em função da freqüência e sinal de saída em função da
radiação incidente.
Na Figura 5.19 apresenta-se o esquema do arranjo experimental típico
utilizado para as medidas propostas. Nesse arranjo o detector é iluminado por uma fonte
de luz de elevada potência cuja radiação é modulada por retícula rotatória (chopper). O
sinal produzido pelo dispositivo é medido com um amplificador síncrono (lock-in).
Fig. 5.19: Diagrama da montagem para medidas de responsividade de tensão e sinal de saída.
Nas Figuras 5.20(a) e 5.20(b) apresentam-se a câmara piroelétrica
utilizada na realização das medidas. O esquema detalhado da câmara piroelétrica está
representado na Figura 3.31. A face frontal da amostra é enegrecida, para otimizar a
absorção da radiação.
113
(a)
(b)
Fig. 5.20 (a) vista lateral e (b) vista frontal: Câmara piroelétrica utilizada na aquisição dos dados.
Na Figura 5.21 apresenta-se o aparato experimental utilizado para a
realização das medidas de responsividade de tensão e sinal de saída. O sistema utilizado
está lotado na unidade da Embrapa - Instrumentação Agropecuária em São Carlos.
Fig. 5.21: Aparato utilização para a obtenção
A câmara piroelétrica, apresentada na Figura 5.20, contendo o sensor
piroelétrico, foi fixada no local indicado na Figura 5.21. A radiação foi emitida pela
fonte de luz e modulada através de uma retícula rotatória (chopper). O sinal de saída do
sensor foi digitalizado e armazenado em um computador.
Local para
fixação da
câmara
piroelétrica
chopper
Fonte
de luz
114
Na Figura 5.22, apresenta-se a responsividade de tensão em função da
freqüência. Observa-se que a responsividade decai com aumento da freqüência, situação
prevista na equação 5.4 (SAKAMOTO, 1999) e representada também na Figura 5.23,
onde observa-se que a responsividade é inversamente proporcional à freqüência. O sinal
de saída é mais expressivo para a amostra com maior concentração de cerâmica. Isso se
deve ao maior coeficiente piroelétrico da amostra com maior concentração de cerâmica.
A equação 5.4 apresenta, também, a relação entre a responsividade de tensão e a figura
de mérito piroelétrico, daí a importância dessa grandeza na avaliação do desempenho do
sensor piroelétrico (DIETZE, 2007).
P
ro
o
V
FOM
AcAc
)T(p
I
V
R
ω
η
=
ωεε
η
==
ω
[5.4]
sendo V
o
a tensão de saída, I
ω
a potência de entrada, η a fração absorvida da radiação
incidente, p(T) o coeficiente piroelétrico e c o calor específico, ε
r
permissividade
relativa do material e ω freqüência angular da radiação incidente.
Na Figura 5.22 observa-se que a amostra contendo 60% de cerâmica
apresenta um comportamento não linear para radiação modulada com freqüências acima
de 300Hz. O mesmo comportamento pode ser verificado na Figura 5.24, onde se
observa que, mesmo aumentando a intensidade da radiação incidente o sinal de tensão
obtido, a partir do sensor, não sofre alteração significativa para freqüências superiores a
300Hz. Resultado semelhante foi verificado por Sakamoto e Melo em 1999, utilizando
o compósito PU/PZT como sensor piroelétrico.
115
100 200 300 400 500
0,1
1
10
50/50 % vol.
40/60 % vol.
60/40 % vol.
Potência de entrada : 0,958mW
Frequencia (Hz)
Responsividade (V/W)
Fig. 5.22: Comportamento da responsividade em função da freqüência para amostras com concentrações
diferentes de cerâmica.
Da Figura 5.23 verifica-se que para potência incidente superior a 60
mW o sensor não apresenta variação significativa do sinal de saída, o que pode ser
observado também na Figura 5.24.
Ao ser submetido à radiação incidente modulada, a temperatura do
elemento piroelétrico oscila na mesma freqüência. A atividade piroelétrica está
associada à taxa de variação da temperatura. A polarização está associada às cargas
elétricas superficiais que se alojam na superfície do material piroelétrico. Ao aumentar a
potência da radiação incidente o número de cargas livres que se deslocam para a
superfície aumenta, até que não haja mais cargas livres para se deslocar, nesse momento
diz-se que o sensor está saturado, ou seja, não responde ao aumento da radiação
incidente (DIAS, 1994).
116
10
2
2x10
2
3x10
2
4x10
2
5x10
2
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
PTCa/PEEK (60/40% vol.)
POTÊNCIA DE ENTRADA
0,958mW
3,832mW
8,622mW
15,33mW
23,95mW
34,49mW
46,94mW
61,31mW
77,60mW
95,80mW
Tensão de saída (V)
Frequência (Hz)
Fig. 5.23: Tensão de saída em função da freqüência para potências de entrada diferentes.
Na Figura 5.24 apresenta-se a tensão de saída em função potência da
radiação incidente. A potência da radiação incidente foi determinada pela expressão 5.5.
AII
o
=
ω
[5.5]
sendo I
0
= 0,958mW e A é a área do sensor atingida pela radiação incidente.
Observa-se na Figura 5.24, que a medida que a potência de entrada
aumenta a tensão de saída também aumenta. Observa-se ainda uma leve curvatura para
potência de entrada acima de 0,06 W, indicando a saturação do sensor, situação,
também, verificada na Figura 5.23.
117
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
PTCA/PEEK 60/40 (% VOL.)
TENSÃO DE SAÍDA (V)
POTÊNCIA DE ENTRADA (W)
70Hz
100Hz
150Hz
200Hz
250Hz
300Hz
400Hz
500Hz
Fig. 5.24: Tensão de saída em função da potência de entrada para várias freqüências de radiação.
Para controlar a radiação incidente foi utilizada uma lâmina com furos
de 1 a 10mm de diâmetro. A lâmina foi justaposta entre a câmara piroelétrica e a fonte
de radiação, como observa-se na Figura 5.25.
Fig. 5.25: Lâmina com orifícios utilizada para controlar a potência da radiação incidente.
Os resultados obtidos revelaram que o compósito PTCa/PEEK é
sensível a radiação infravermelha e apresenta comportamento satisfatório para radiação
incidente até a potência de entrada de 60mW e freqüência de oscilação inferior a 300Hz.
Lâmina metálica
utilizada para
controlar a radiação
incidente
118
5.5.3. Aplicação como sensor de radiação X na faixa de ortovoltagem
A radiação X, que é ionizante, não pode ser medida diretamente, a
detecção é realizada pelo resultado da interação da radiação com um meio sensível, ou
seja, um detector.
Em 2006, Pontes e seus colaboradores confeccionaram uma câmara
piroelétrica conectada a um circuito eletrônico, com o objetivo de utilizar sensores
piroelétricos como sensor de raios X na faixa de ortovoltagem (vide Figura 5.26).
Pontes utilizou como sensor piroelétrico Metaniobato de Chumbo, Titanato de Chumbo
Modificado (PZ34), Zirconato Titanato de Chumbo com 1% de Nióbio (PZT Nb),
Zirconato Titanato de Chumbo com ferro (PZT Fe), Niobato de Lítio e compósito com
60% de PZ34 e 40% PEEK (poliéter éter cetona). Os resultados obtidos revelaram que a
energia não foi plenamente absorvida o que levou a uma resposta não linear (PONTES,
2006).
Sakamoto e colaboradores, em 2007, apresentaram um trabalho
utilizando a câmara piroelétrica desenvolvida por Pontes, apresentada na Figura 5.26,
objetivando estudar o comportamento de compósitos ferroelétricos como sensor de raios
X. O compósito utilizado trata-se da cerâmica titanato de chumbo modificada (PZ
34
) na
concentração de 60% (vol.) imersa em uma matriz polimérica de PEEK (poliéter éter
cetona).
Fig. 5.26: Câmara piroelétrica (PONTES, 2006).
119
O equipamento de raios X utilizado nas medidas, representado na
Figura 5.27, pertence ao Hospital Universitário da UFMS (Universidade Federal do Mato
Grosso do Sul) situado em Campo Grande. O equipamento Siemens Stabilipan II opera na
faixa de ortovoltagem com corrente de 20 mA, nas tensões do tubo de 80, 120, 180 e 200
kVp, corrente de 15 mA na tensão de 250 kVp, e de 12 mA na tensão de 300 kVp,
com energia efetiva dos fótons entre 29,9 e 178,2 keV.
Fig. 5.27: Equipamento de Ortovoltagem Siemens Stabilipan II.
Nesta seção apresenta-se o comportamento do compósito PTCa/PEEK
quando submetido a radiação na faixa de ortovoltagem, que é a faixa de radiação
utilizada em tratamentos médicos. As amostras utilizadas possuem eletrodos de ouro
com diâmetro de 1cm e espessura entre 100 e 300μm. Três amostras, polarizadas com
campo elétrico de 10MV/m por uma hora, com concentrações diferentes de cerâmica
(40%, 50% e 60% em volume) foram utilizadas.
Inicialmente fizeram-se as medidas de absorção e sinal de saída em
função da energia incidente para amostras com concentrações diferentes de cerâmica,
objetivando verificar a taxa de absorção e o sinal de saída em relação à concentração de
cerâmica. Posteriormente fez-se a análise de absorção e sinal de saída para amostras
com mesma concentração de cerâmica e com espessuras diferentes, buscando verificar a
120
influência da espessura nas duas situações. O aparelho de raios X utilizado é o mesmo
apresentado na Figura 5.27, a câmara de ionização utilizada como referência trata-se de
uma câmara Radcal Corporation Modelo 2026C, representada na Figura 5.28.
Fig. 5.28: Câmara de Ionização Radcal Corporation Modelo 2026C.
Para medir o percentual de energia absorvida pelos sensores
piroelétricos efetuaram-se medições utilizando-se a câmara de ionização apresentada
na Figura 5.28 e uma chapa de chumbo de 10 x 5 mm, espessura de 7 mm e com um
orifício de diâmetro de 7mm, onde foi posicionado o sensor para realização das medidas.
Inicialmente mediu-se a exposição sem a presença do sensor, ou seja, com o orifício
aberto. Nesta fase o tempo de exposição foi de 1 (um) minuto, posicionou-se a chapa
de chumbo a 50cm de tubo (especificação para tratamento de câncer de pele) e foram
realizadas medidas para as tensões no tubo de 120, 180, 200, 250 e 300 kV. Para cada
tensão aplicada utiliza-se um filtro adicional objetivando homogeneizar o feixe. A
utilização de filtros adicionais reduz consideravelmente a intensidade do feixe. Na
Tabela 5.2 apresenta-se as tensões no tubo e os respectivos filtros utilizados nesse
trabalho.
Tab. 5.2: Tensão no tubo e e respectivos filtros de homogeneização.
Tensão no
tubo (kV)
120 180 200 250 300
Filtro 4mm Al 0,2mm Cu 0,5mm Cu 1mm Cu ThIII
ThIII : Tório III, liga metálica constituída de cobre, alumínio e estanho.
121
Na Figura 5.29 apresenta-se esquematicamente o aparato utilizado
para medir a intensidade da radiação ionizante adotada como referência.
tubo
Placa de
chumbo
Câmara de
ionização
radiação
Fig. 5.29: Esquema utilizado para medidas de absorção de energia sem o sensor piroelétrico.
A seguir foram realizadas medições, utilizando o mesmo
procedimento experimental descrito, mas com o orifício da chapa totalmente obstruído
pelo sensor piroelétrico como representado na Figura 5.30.
tubo
Placa de
chumbo
Câmara de
ionização
radiação
amostra
piroelétrico
Fig. 5.30:Aparato utilizado para medidas de absorção de energia com sensor piroelétrico.
Na Figura 5.31 apresenta-se a câmara piroelétrica posicionada diante
do aparelho de raios X utilizado na obtenção das medidas. A câmara foi posicionada a
50 cm do tubo.
122
Fig. 5.31: Câmara piroelétrica posicionada diante do aparelho de raios X.
Na Tabela 5.3 apresenta-se os valores da energia efetiva dos fótons,
taxa de exposição e a taxa de fluência.
Tabela 5.3 - Energia dos fótons, exposição e fluência de energia.
Tensão do
Tubo (kV)
Energia dos
Fótons
(keV)
Taxa de
Exposição
(C/kg/min)
Taxa de fluência
(W/m
2
)
120
34,69 116,62x10
-4
6,30
180
67,13
212,85x10
-4
6,99
200
83,67
165,38x10
-4
10,95
250
118,68
172,34x10
-4
26,10
300
178,19 85,40x10
-4
37,19
Na Tabela 5.4 apresenta-se o percentual de energia absorvida e o sinal
de saída para amostras com concentrações de 40, 50 e 60 % de cerâmica, em função da
tensão do tubo. Para cada amostra foram realizadas dez medidas, os valores
apresentados na tabela são a média aritmética dos valores obtidos.
123
Tab. 5.4: Percentual de Radiação absorvida e tensão de saída para amostras com concentrações diferentes
de cerâmica em função da tensão do tubo.
Tensão do tubo (kVp)
120 180 200 250 300
Amostra
(% vol.)
Tensão
saída
(V)
Percentual
absorvido
(%)
Tensão
saída
(V)
Percentual
absorvido
(%)
Tensão
saída
(V)
Percentual
absorvido
(%)
Tensão
saída
(V)
Percentual
absorvido
(%)
Tensão
saída
(V)
Percentual
absorvido
(%)
40/60 1,98 30,32 1,64 19,34 1,5 10,56 1,14 7,00 0,73 4,04
50/50 2,1 42,12 1,72 27,75 1,65 17,56 1,2 12,22 0,78 7,02
60/40 2,2 48,97 1,76 33,87 1,68 22,95 1,22 15,88 0,79 7,65
Na Figura 5.32 apresenta-se o percentual de energia absorvida em
função da energia incidente. Nela pode-se observar que na faixa de tensão do tubo entre
180kV (67,13 keV) e 200kV (83,67 keV) há uma maior absorção, esse fenômeno está
relacionado com as seções de choque. Os fótons podem interagir com a matéria, por meio
do efeito fotoelétrico, produção de pares, espalhamento Thomson e espalhamento
Compton. Os dois primeiros absorvem completamente os fótons, enquanto os dois últimos
apenas os espalham. A absorção de fótons, pelo efeito fotoelétrico está associada à seção
de choque fotoelétrico.
A seção de choque, cujo valor depende tanto da energia do fóton quanto
do tipo de material que ele interage, mede o quanto os átomos do material são efetivos na
absorção de fótons pelo efeito fotoelétrico. A seção de choque é uma forma de expressar
numericamente a probabilidade de que um certo tipo de átomo faça com que um fóton, de
dada energia sofra um determinado processo (EISBERG, 1979).
124
20 40 60 80 100 120 140 160 180
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Energia absorvida (%)
40/60 (% vol.)
50/50 (% vol.)
60/40 (% vol.)
Energia do fóton (keV)
Fig. 5.32: Percentual de energia absorvida em função da energia do fóton pela amostra PTCa/PEEK.
Na faixa de energia utilizada nesse trabalho, predomina o efeito
fotoelétrico. O fóton interage com um átomo do material alvo arrancando um elétron
das camadas mais internas (K, L e M), para que a interação ocorra é necessária que a
energia incidente seja igual ou superior à energia de ligação do elétron. Nesse caso a
absorção é máxima. Na região entre camadas ocorre um decaimento acentuado na
absorção, pois o efeito fotoelétrico entre camadas torna-se impossível (EISBERG, 1979,
CULLITY, 1978)
Na Figura 5.33 apresenta-se a intensidade do sinal de saída gerado
pelo sensor piroelétrico em função da taxa de fluência de energia incidente,
considerando as três concentrações diferentes de cerâmica. Observa-se que a amostra
60/40 ( % vol.) apresenta um sinal de saída ligeiramente maior que as demais amostras,
isso deve-se a maior concentração de cerâmica, que possui as propriedades piroelétricas.
Observa-se ainda que o sinal de saída diminui, isso ocorre devido ao decaimento da taxa
de absorção.
125
5 10 15 20 25 30 35 40
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
Tensão de saída (V)
Taxa de fluência de energia (W/m
2
)
40/60 (% vol. )
50/50 (% vol. )
60/40 (% vol. )
Fig. 5.33: Tensão de saída em função da taxa de fluência de energia.
Objetivando observar a influência da espessura da amostra na taxa de
absorção e sinal de saída realizaram-se medidas com três amostras de espessura 260,
320 e 360μm com concentração de 50% de cerâmica em volume. Na Figura 5.34
apresenta-se a taxa de absorção em função da tensão no tubo, observa-se que a taxa de
absorção tem um acréscimo, com o aumento da espessura.
20 40 60 80 100 120 140 160 180
10
20
30
40
50
60
PEEK/PTCa 50/50 (% vol.)
Energia do fóton (keV)
Energia absorvida (%)
360um
320um
260um
Fig. 5.34: Percentual de energia absorvida em função da tensão no tubo.
Na Figura 5.35 apresenta-se o sinal de saída em função da taxa de
fluência da radiação incidente. Observa-se, como na Figura 5.33, um decaimento do
sinal à medida que se aumenta a energia incidente.
126
5 10 15 20 25 30 35 40
1,6
2,0
2,4
2,8
Taxa de fluência de energia (W/m
2
)
PTCa/PEEK 50/50 (% vol.)
Tensão de saída (V)
360um
320um
260um
Fig. 5.35:Tensão de saída em função da taxa de fluência.
Após irradiar as amostras com raios X, com tensões entre 120 e 300
kV, foi medido novamente o coeficiente piezoelétrico para observar se houve
degradação do sensor. Na Tabela 5.5 apresenta-se os resultados obtidos para as três
concentrações de cerâmica utilizadas na fabricação do compósito. Os resultados
apresentados na Tabela 5.5 foram obtidos a partir da média aritmética de dez medidas.
Tab. 5.5: Valor médio do coeficiente piezoelétrico (d
33
) antes e depois de submeter o sensor a radiação.
Amostras
% vol de cerâmica
d
33
(antes)
pC/N
d
33
(depois)
pC/N
40/60 7,7 7,5
50/50 19,4 19,2
60/40 36,4 36,2
Comparando-se os resultados obtidos antes e após a irradiação,
pode-se constatar que não houve variação significativa do coeficiente piezoelétrico
(d
33
) para as três amostras utilizadas. Resultado semelhante foi encontrado
experimentalmente por Brassalotti e colaboradores. Brassalotti verificou que não houve
modificação nos valores do coeficiente piezoelétrico (d
33
) de vários tipos de sensores
127
piroelétricos, após os mesmos terem sido submetidos à radiação na faixa de
mamografia (BRASSALOTTI; CARVALHO, 2003, CARVALHO et al., 2004).
128
Capítulo VI
“Nunca me preocupo com a beleza quando
estou tentando resolver um problema. Penso
apenas em como solucionar o problema. No
entanto, quando termino, se a solução
encontrada não for bela, então tenho certeza de
que não é a solução correta..”
Richard Buckminster Fuller
6. Conclusões
Um novo compósito piezo e piroelétrico foi preparado na forma de
filme, utilizando-se como matriz o polímero poliéter éter cetona (PEEK). O compósito,
com conectividade 0-3, apresenta resistência, flexibilidade e atividade piezoelétrica e
piroelétrica que permitem sua utilização como sensor.
Amostras com diferentes concentrações de cerâmica foram
confeccionadas e polarizadas. Inicialmente foi observado o comportamento da atividade
piezoelétrica em função da temperatura de polarização, do campo aplicado e do tempo
129
de polarização. Além disso, foi obtida a curva de histerese ferroelétrica objetivando
determinar o campo coercivo e a polarização remanescente. Como previsto pela
literatura a amostra com maior concentração de cerâmica apresentou maior polarização
remanescente para um mesmo campo aplicado.
Após a análise piezoelétrica a amostra foi caracterizada em relação a
sua atividade piroelétrica. O coeficiente piroelétrico foi determinado para cada amostra,
contendo diferentes concentrações de cerâmica. A amostra com maior concentração de
cerâmica apresentou o maior coeficiente piroelétrico.
Com o objetivo de estudar a figura de mérito piroelétrica, foi obtida a
permissividade dielétrica e a perda dielétrica das amostras. Apesar de apresentar
coeficiente piroelétrico menor que o PZT, o PTCa/PEEK com 60% de cerâmica em
volume apresentou uma figura de mérito três vezes maior.
Verificado as possibilidades de utilização do compósito como sensor
de radiação, o mesmo foi utilizado como sensor em um dispositivo de alarme contra
incêndio. Os resultados obtidos foram satisfatórios e comprovaram a eficiência do
sensor para essa aplicação.
Para as três concentrações de cerâmica foi estudado a responsividade
de tensão em função da freqüência da radiação incidente. Como descrito na literatura a
responsividade decresceu com aumento da freqüência. Amostra que apresentou melhor
resultado foi a com maior concentração de cerâmica.
A tensão de saída em função da freqüência considerando radiações
incidentes de diferentes intensidades foi estudada utilizando uma amostra com
concentração de 60% de cerâmica. Verificou-se que para uma potência de entrada
superior a 60mW a tensão de saída não sofre alteração significativa.
130
Os resultados obtidos revelaram que o compósito PTCa/PEEK é
sensível a radiação infravermelho e apresenta comportamento satisfatório para radiação
incidente até a potência de entrada de 70mW e freqüência de modulação inferior a
300Hz.
Após os estudos realizados irradiando a amostra com infravermelho,
as amostras foram submetidas à radiação com raios X. As medidas realizadas
objetivaram verificar o comportamento do sensor no que diz respeito à taxa de absorção
e sinal de saída. Os resultados obtidos revelaram que o sensor, em todas as
concentrações de cerâmicas utilizadas e todas a faixas de ortovoltagem, não absorveram
totalmente a energia incidente.
Após submeter à radiação, mediu-se o coeficiente piezoelétrico do
sensor novamente para verificar se houve alteração no coeficiente piezoelétrico. O
coeficiente piezoelétrico medido após a radiação não apresentou variação significativa.
A partir das medidas realizadas o compósito se revelou uma opção
interessante como sensor de radiação, pois apresentou resposta a radiação ionizante e
não ionizante.
131
Capítulo VII
"No meio de toda dificuldade, sempre existe uma
oportunidade"
Albert Eistein
7. Trabalhos futuros
A seguir apresentam-se algumas sugestões de trabalhos que dão
seqüência aos estudos aqui iniciados.
- Verificar o comportamento do sensor na faixa de raios X utilizada
em mamografia.
- Nesse trabalho foi verificada a atividade piezoelétrica do compósito.
Os resultados revelaram um coeficiente piezoelétrico em torno de 33 pC/N. A partir dos
resultados obtidos sugiro que seja realizado um estudo do comportamento do sensor
como detector de emissão acústica.
132
Capítulo VIII
8. Referências
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145
Capítulo IX
9. Publicações
A seguir estão apresentadas as publicações decorrentes dos resultados
obtidos neste trabalho.
SAKAMOTO, W.; ESTEVAM, G. P.; CARVALHO, A. A.; PONTES, W.; PAULA,
M. H. A composite pyroelectric film for measuring x-ray energy fluence in the
ortovoltage range. Measurement Science and Technology, 2008. (Artigo submetido).
ESTEVAM, G. P.; MELO, W. L. B.; SAKAMOTO, W. K. Voltage responsivity of
PTCa/PEEK pyroelectric composite. Journal of Physics D: Applied Physics, 2008.
(Artigo submetido).
ESTEVAM, G.P.; SAKAMOTO, W.K.; MELO, W.L.B. Utilização do compósito ptca
(titanato de chumbo modificado com cálcio)/peek (poliéter éter cetona) como sensor
fotopiroelétrico. . In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIENCIA
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SAKAMOTO,. W. K. ESTEVAM, G. P. CARVALHO, A. A. PONTES, W. MELO,
W. L. B. Polymer/ceramic composite: a large range radiation detector. In:
ENCONTRO DA SBPMAT, 4, 2008, Guarujá. Anais... Guarujá: SBPMat, 2008.
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APPLICATIONS OF FERROELECTRICS, 16, 2007, Nara. Anais… Nara: ISAF
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PTCa/PEEK pyroelectric composite for temperature sensing. Materials Science: An
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caracterização de um compósito PTCa/PEEK para aplicação como sensor de incêndio.
In: CONGRESSO BRASILEIRO DE POLÍMEROS, 9, 2007, Campina Grande.
Anais… Campina Grande: ABPOL, 2007. p.223-231.
ESTEVAM, G. P.; GIMENES, R.; SILVA, A. F. G.; SAKAMOTO, W. K.
Caracterização do compósito PTCa/PEEK para utilização como sensor de temperatura
e pressão. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS
MATERIAIS, 17, 2006, Foz do Iguaçu. Anais... Foz do Iguaçu: Ipen, 2006. p.3105-
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DA SBPMAT, 4, 2005, Recife. Anais... Porto de Galinhas, SBPMat, 2005.
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