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Avaliação do impacto da Lei Sarbanes-Oxley no
Value-at-Risk das empresas que operam na NYSE: uma
abordagem de quebra estrutural em regressão quantílica
Ilton Gurgel Soares
EP GE=F GV
M estrando
Luiz renato Lima
EP GE=F GV
Orientador
10 de março de 2008
Resumo
O objetivo do presente estudo é avaliar a existência de quebra estrutural no Value-at-Risk
(VaR) das empresas que negociam suas ações na bolsa de valores de Nova Iorque (NYSE). O
evento que justi…ca a suspeita de mudança estrutural é a lei de governança corporativa conhecida
como Sarbanes-Oxley Act (ou simplesmente SOX), a mais profunda reforma implementada no
sistema de legislação …nanceira dos Estados Unidos desde 1934. A metodologia empregada é
baseada em um teste de quebra estrutural endógeno para modelos de regressão quantílica. A
amostra foi composta de 176 companhias com registro ativo na NYSE e foi analisado o VaR
de 1%, 5% e 10% de cada uma delas. Os resultados obtidos apontam uma ligação da SOX
com o ponto d e quebra estrutural mais notável nos VaRs de 10% e 5%, tomando-se como base a
concentração das quebras no período de um ano após a implementação da SOX, a partir do teste
de Qu(2007). Utilizando o mesmo critério para o VaR de 1%, a relação encontrada não foi tão
forte quanto nos outros dois casos, possivelmente pelo fato de que para uma exposição ao risco
tão extrema, fatores mais e specí…cos relacionados à companhia devem ter maior importância
do que as informações gerais sobre o mercado e a economia, incluídas na especi…cação do VaR.
Encontrou-se ainda uma forte relação entre certas características como tamanho, liquidez e
representação no grupo industrial e o impacto da SOX no VaR.
Palavras-chave: Value-at-Risk, Quebra estrutural, Regressão Quantílica.
Abstract
The main purpose of this article is testing the existence of structural break on Value-at-
Risk of companies that trade their bonds on NYSE. The event that justify this suspection of
structural change is the corporate governance law known as Sarbanes-Oxley act (or SOX), the
most important reform implemented in the american …nanc ial law since 1934. The adopted
1
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methodology is based on an endogenous s tructural break test for quantile regression models.
The sample was composed from 176 companies currently trading on NYSE and for each of them
was analyzed the VaR for the signi…cance levels of 1%, 5% and 10%. The results obtained point
a relation between SOX and the most remarkable structural break, specially for VaR at 10%
and 5% signi…cance levels. This was observed based on the concentration of break dates in a
period of one year from the implementation of SOX, using the test develope d by Qu (2007).
The same criteria did not …nd a strong relation when VaR 1% was evaluated. This has occured
probably because when considering such an extreme risk exposure, some factors more speci…cally
related to the companies must be more important than general informations about market and
economy, as included in the VaR speci…cation. It was found also a strong connection among
some characteristics like size, liquidity and share in the industrial group and the impact of SOX
on VaR.
Key words: Value-at-Risk, Structural break, Quantile Regression.
2
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1 Introdução
A governança corporativa trata das formas como os agentes que …nanciam as empresas podem
conseguir garantias no que diz respeito ao retorno de seus investimentos. Como tais ofertantes de
capital podem se assegurar que os gestores das companhias não utilizarão de práticas corruptas
ou investirão os recursos em projetos ruins? É com es sas palavras que começa o artigo de
Shleifer e Vishny (1997), mostrando a importância de analisar os instrumentos de regulação
utilizados para coibir corrupção e aprimorar as gestões das companhias de capital aberto. Os
referidos autores comentam ainda que os mecanismos de governança corporativa são instituições
que podem ser alteradas ao longo do processo político. Ao longo de todo o texto, a expressão
"governança corporativa"será aplicada no sentido de…nido pela OECD
1
:
"[T]he system by which business corporations are directed
and controlled. The corporate governance structure speci…es
the distribution of rights and responsibilities among di¤erent
participants in the corporation, such as the board, managers,
shareholders and other stakeholders, and spells out the rules
and procedures for making decisions on corporate a¤airs. By
doing this, it also provides the structure through which the
company objectives are set, and the means of attaining those
objectives and monitoring performance."
A lei de governança corporativa conhecida como Sarbanes-Oxley act (daqui em diante SOX),
aprovada pelo c ongresso americano em julho de 2002, tem como principal objetivo a proteção
ao investidor e é a mais profunda reforma implementada no sistema de legislação …nanceira d os
Estados Unidos desde 1934. Seu nome decorre do fato de a lei ter sido incentivada pelos senadores
Paul Sarbanes (democrata) e Michael Oxley (republicano). Desde sua adoção, vários estudos se
propuseram a investigar seus possíveis efeitos. Os resultados obtidos não são conclusivos: por
um lado, os trabalhos de Berger et al (2005), Lai (2003), Li et al (2004), Rezaee e Jain (2005)
apontam efeitos positivos da lei, enquanto outros como Asthana et al (2004), Block (2004) e
Zhang (2005) encontram efeitos negativos. Os defensores d a lei (como por exemplo, Mitchel,
2003) argumentam que a SOX bene…cia os investidores uma vez que aperfeiçoa o monitoramento
das ações dos diretores, enquanto que os opositores (como Romano (2005) e Butler e Ribstein
(2006)) consideram que esse monitoramento é feito de maneira mais adequada pelas forças
de mercado, de modo que a SOX estaria impondo um aumento de custos e de burocracia
desnecessários.
Holmstrom e Kaplan (2003) argumentam que os custos privados de implementação da S OX
podem superar os benefícios privados, uma vez que a eliminação completa de fraudes é muito
dispendiosa. Um nível zero de fraude só pode ser obtido utilizando-se de instrumentos que gerem
severas restrições no que se refere à ‡exibilidade com que a companhia é gerida. Nesse sentido,
a falta de ‡exibilidade po de ser mais danosa para o conjunto de …rmas do que alguns poucos
escândalos decorrentes da maior liberdade corporativa. Zhang (2005) comenta que uma pesquisa
feita pela PricewaterhouseCoopers entre os CEOs de várias empresas no Fórum Econômico
1
Organization for Economic Cooperation and Development
3
Mundial de 2004 indicou que 59% deles acreditam que o risco da super regulação é um dos
maiores entraves ao crescimento de suas …rmas.
A lista de trabalhos destinados a explicar as conseqüências econômicas não só da SOX
como também da aplicação de boas práticas de governança corporativa de modo geral é muito
vasta. Dechow et al (1996) e Beasley (1996) apresentam evidências empíricas da existência de
relação signi…cante entre um sistema de governança corporativa frágil e a existência de fraudes.
Farber (2005) investiga a associação entre a detecção de fraudes na divulgação das informações
…nanceiras de uma companhia e a subsequente mudança empregada voluntariamente pela …rma
em termos de práticas de governança corporativa. No que se refere à relação entre a SOX e
retornos anormais, os estudos existentes também não são consensuais. Razaee e Jain (2003)
defendem que o mercado reagiu positivamente à solução da incerteza proposta pela SOX, de
modo que, para eles, a lei se mostrou positiva. De modo semelhante, Li et al (2004) encontram
evidências de retornos anormais positivos associados ao evento SOX. Por sua vez, Zhang (2005)
conclui que não há evidênc ia de relação signi…cante entre a SOX e retornos anormais. Com essa
conclusão, Zhang questiona o valor da SOX como intrumento e…caz na sua missão de p roteger
os acionistas.
Motivado pelo debate acerca das conseqüências trazidas pela SOX, a pergunta que este
trabalho se propõe a responder é: há indícios de que a SOX alterou de maneira signi…cativa
a medida de exposição extrema ao risco dos ativos, denominada Value-at-Risk (a partir deste
ponto, VaR
2
), das empresas americanas que negociam suas ações na NYSE? Para tanto, será
feita uma análise da existência de quebra estrutural no VaR modelado com o uso de regressão
quantílica. O teste aplicado é proposto por Qu (2007) e permite testar a presença de mudança
estrutural de maneira endógena, isto é, sem que seja determinado a priori o ponto candidato
à quebra. A análise desenhada por Qu (2007) trata ap en as de quebra única. Perron (2005)
explica que a utilização de testes de quebra única em casos onde existem múltiplas quebras leva
à quebra dominante no sentido de gerar maior redução (ou aumento, dependendo do método
de estimação empregado) na função objetivo. Assim, o fato de o teste de Qu captar uma única
quebra, associado à colocação de Perron, indicam que os comentários aqui feitos referem-se
sempre à quebra dominante no período em estudo, a saber, de janeiro/1999 a julho/2007. Uma
vez que o período analisado compreende oito anos e sete meses (103 meses), entende-se que a
avaliação da quantidade relativa de que bras estruturais no VaR dentro do período de um ano a
contar de 30 de julho de 2002 (data da aprovação da lei por parte do presidente dos EUA) pode
ajudar na compreensão da importância da lei numa eventual mudança estrutural na medida
de risco extremo mais utilizada pelo mercado desde o acordo da Basiléia, o VaR. A construção
do VaR de modo estrutural, incluindo no conjunto de informação os índices de mercado e d e
atividade econômica, além da defasagem dos retornos permite ainda analisar a natureza da
mudanç a, quando esta for detectada.
O teste proposto por Qu (2007) é o primeiro que se destina a veri…car a existência d e quebra
estrutural em regressão quantílica. Desse modo, ao adotar o referido teste, o presente trabalho
se insere entre as primeiras aplicações empíricas do mesmo, se m que se tenha notícia de outro
trabalho que busque veri…car a existência de quebra estrutural no VaR modelado a partir de
regressão quantílica.
2
Se o gestor do fundo informa que o VaR de um dia deste fundo é de x% com % de signi…cância, então
a "perda máxima"diária a que se está exposto investindo neste fundo é de x%, com um nível de con…ança de
(1 ) %.
4
O presente estudo contém, além desta introdução, as seguintes seções: na seção 2 é dada
uma visão geral da SOX, apresentando um breve resumo de cada um de seu s 11 capítulos. Os
aspectos metodológicos (regressão quantílica, Value at Risk, teste de Qu (2007) e a especi…cação
adotada) são tratados na seção 3. A seção 4 apresenta os resultados e seus comentários, …cando
a seção 5 destinada à conclusão e possíveis extensões do trabalho.
2 A Lei Sarbanes-Oxley (SOX)
A des coberta de fraudes contábeis em c ompanh ias do porte de Enron, Tyco International, World-
Com e Adelphia Communications juntamente com cinco das dez maiores declarações de ban-
carrota da história dos Estados Unidos geraram uma crise de descon…ança nos investidores em
2001 e 2002. Como resposta, f oi aprovada pelo congresso americano a legislação federal "The
U.S. Public Company Accounting Reform and Investor Protection Act of 2002", conhecida como
Sarbanes-Oxley Act of 2002 (ou s implesme nte SOX). Esta lei se insere no âmbito da governança
corporativa e impõe rígidos parâmetros legais às companhias de capital aberto e suas sub-
sidiárias cujas ações são negociadas em Bolsas ( NYSE e Nasdaq ). A partir da SOX, o que era
recomendável passa a ser exigência legal: as práticas da boa governança e a ética nos negócios
de companhias com presen ça no mercado mobiliário. A SOX imputa severas responsabilidades
aos diretores de corporações, que vão desde o pagamento de pesadas multas ao cumprimento de
longas penas de reclusão em caso de comprovação de fraude. Estas sanções podem ser estendidas
aos auditores que atestarem resultados com números fraudulentos.
A SOX adota as seguintes premissas:
Conformidade Contínua: As informações …nanceiras e os controles internos relativos a
elas devem ser mantidos sob efetivo controle dos executivos resp on sáveis. Os executivos
devem prestar contas trimestralmente.
Avaliação Contínua: Para atender a conformidade contínua, testes freqüentes e vali-
dações d os controles internos devem ser executados (conforme prevê a seção 302).
Conhecimento: As autoridades querem saber quem estava em qual sistema, fazendo o
que, porque estavam fazendo, tinham autorização para isto e por quanto tempo …cam nele.
Segundo a SEC (Security and Exchange Comission), para as organizações que negligenciarem
as normas de…nidas na SOX os efeitos po de m ser:
Maiores riscos de fraudes.
Publicidade negativa no mercado.
Penalidades impostas pela SEC.
Redução do valor das ações.
Ações judiciais impetradas por acionistas.
A SOX é composta por 1107 Seções organizadas em onze capítulos, descritos brevemente a
seguir:
5
1. O capítulo 01 estabelece a criação da Public Company Accounting Oversight Board, re-
sponsável pela administração da qualidade do serviço de auditoria das companhias que
desejarem atuar como auditoras das …rmas sujeitas à SOX. Dentre as várias seções desse
capítulo, destacam-s e:
(a) Seção 101: discute o conjunto de obrigações do corpo de diretores;
(b) Seção 102: trata dos registros obrigatórios e das taxas anuais (juntamente com a
Seção 109);
(c) Seção 103: discute o controle de qualidade do processo de auditoria e os padrões de
independência estabelecidos;
(d) Seção 104: versa sobre a inspeção das companhias de auditoria;
(e) Seção 106: esp e ci…ca as obrigações das empresas de auditoria não americanas quando
da prestação de serviços à companhias americanas cujas ações são negociadas em
Bolsas;
(f) Seçãp 107: estabelece as penas impostas às empresas de auditoria pelo não cumpri-
mento de suas obrigações descritas na SOX;
(g) Seção 108: discute os padrões contábeis;
2. O segundo capítulo trata sobretudo d as exigências de independência dos auditores.
(a) Seção 201: impede que as empresas de auditoria exerçam outras tarefas na companhia
além daquela referente à própria auditoria (essa Seç ão proíbe práticas como a empresa
de aud itoria prestar também serviço de consultoria);
(b) Seção 202: estabelece que o comitê de auditoria deve pré-aprovar todos os serviços
oferecidos pelo auditor;
(c) Seção 203: requer que as empresas de auditoria principal e a revisora troquem de
papel a cada cinco anos;
(d) Seção 204: versa sobre as obrigações acerca do fornecimento de informações detal-
hadas para o comitê de auditoria sobre todas as práticas contábeis adotadas pela
empresa cliente;
(e) Seção 206: apresenta as restrições sobre o emprego d e seus funcionários do alto escalão
na empres a de auditoria a menos de um ano antes da auditoria;
3. O capítulo 03 se ocupa da de…nição dos termos de responsabilidade corporativa
(a) Seção 301: requer que as empresas listadas nas Bolsas de valores americanas con-
tratem um c omitê de auditoria interna. Este comitê irá se reportar à companhia
de auditoria externa. Vários requisitos devem ser atendidos por esse comitê, tais
como o que estabelece que o mesmo deve ser composto por membros do corpo de
funcionários da companhia. O comitê de auditoria deve disponibilizar meios para
denú ncias anônimas;
(b) Seção 302: implica que o CEO (Chief Executive O¢ cer) e o CFO (Chief Finan-
cial O¢ cer ) devem comprovar e aprovar a integridade das informações …nanceiras
fornecidas por su as companhias. Com isso, é criada uma grande responsabilidade
para e sse s funcionários, tornando-os responsáveis por qualquer fraude no processo de
6
informação dos resultados …nanceiros. Adicionalmente, o CEO e o CFO de todas as
empresas americanas listadas em Bolsa devem certi…car trimestralmente o arquiva-
mento de relatórios periódicos. Estes relatórios referem-se à seção 13 (a) ou 15 (d)
do “Securities Exchange Act of 1934” relativo ao seu preenchimento e acurácia de
tais relatórios bem como a natureza e e…cácia dos controles internos que suportam a
qualidade da informação incluída nos mesmos;
(c) Seção 303: impede que qualquer membro do corpo de diretores da companhia exerça
in‡uência no trabalho ou nas d eclarações da empresa externa de auditoria;
(d) Seção 304: determina que se qualquer companhia de auditoria elaborar um relatório
contábil identi…cando conduta duvidosa na d eclaração das informações …nanceiras,
então o CEO e o CFO serão impedidos de receber qualquer remuneração de incentivos
fornecida pela empresa du rante 12 meses, a contar da data de publicação d o relatório
por parte da empresa de auditoria;
(e) Seção 305: dá à SEC a autoridade de impedir qualquer pessoa de atuar como empre-
gado ou diretor caso nãos sejam satisfeitas as condições determinadas.
4. O capítulo 04 versa sobre as melhorias na revelação das informações …nanceiras. Entre
suas S eções , destaca-se a 404:
(a) Seção 404: requer uma a…rmação da e…cácia da estrutura e procedimentos dos Con-
troles Internos para os relatórios …n ance iros e um relatório emitido pelos Auditores
externos atestando a acurácia da a…rmação do ge renciamento. Esta seção estabelece
que a companhia deve avaliar e…cácia de seus controles internos e informar o resultado
de s ua avaliação anualmente para a SEC. A avaliação deve ser revisada e julgada por
uma empresa de auditoria independente. O impacto da Seção 404 é considerável em
termos da despesa requerida para a sua obediência.
5. O capítulo 05 trata d a análise dos con‡itos de interesse dentro da companhia.
(a) Seção 501: estabelece que a regulação é necessária para evitar que recomendações
sejam feitas pelos analistas de modo a atender seus interesses (e os da …rma), con-
trariamente ao que é desejável: que estas sejam f eitas para atend er os interesses dos
investidores.
6. A avaliação das fontes d e recursos para a comissão de auditoria e de alguns direitos da
SEC é feita no capítulo 06.
(a) Seção 601: prevê mais recursos para a Security & Exchan ge Commission. Esses
fundos serão utilizados na contratação de pessoas para ajudar na supervisão dos
processos de auditoria;
(b) Seção 602: estabelece que a SEC tem o direito de rejeitar qualquer auditor caso este
não mostre estar atendendo as quali…cações requeridas pela SEC.
7. As Seções que compõem o capítulo 07 estão centradas na condução de pesquisas destinadas
a evitar o descumprimento das normas estabelecidas na SOX por parte das companhias
registradas na SEC e das empresas de auditoria.
8. O capítulo 08 trata d as fraudes contábeis. Suas Seções estabelecem que
7
(a) é crime destruir ou criar intencionalmente documentos que venham a impedir, ob-
struir ou in‡uenciar qualquer investigação federal;
(b) os auditores são obrigados a conservar todos os documentos associados ao pro ce sso
de aud itoria por cinco anos;
(c) a pena pelo n ão cumprimento das normas pode chegar a 10 anos de reclusão.
9. O capítulo 09 determina o aumento das penalidades decorrentes de crime do colarinho
branco. Suas Seções identi…cam as fraudes em companhias como crime e estabelecem as
penalidades para os responsáveis. Adicionalmente, o capítulo trata da responsabilidade
da corporação relativa aos relatórios …nanceiros.
10. O capítulo 10 trata d as declarações de imposto da companhia.
(a) Seção 1001: estabelece que o CEO (Chief Executive O¢ cer ) deve assinar a declaração
de imposto da companhia e levar ao conhecimento do senado
11. As fraudes na contabilidade corporativa são o tema do capítulo 11.
(a) Seção 1101: recomenda denominar o capítulo 11 de “Corporate Fraud Accountability
Act of 2002”;
(b) Seção 1102: apresenta as conseqüências decorrentes de gerar ou tentar gerar fraudes
no processo de informação o…cial dos resultados da companhia. Estas conseqüências
incluem reclus ão por até vinte anos.
(c) Seção 1103: dá à SEC a autoridade de con…scar o patrimônio de qualquer agente
suspeito de violar as leis federais associadas ao mercado mobiliário.
(d) Seção 1105: dá à SEC a autoridade de vetar a escolha de funcionários ou para os
postos de diretoria das c ompanh ias que negociam seus títulos em Bolsa.
(e) Seção 1106: amplia as penalidades criminais previstas no Securities Exchange Act of
1934.
3 Metodologia
3.1 Value at Risk (VaR)
Em geral, os investidores (desde pessoa física a instituições …nanceiras) precisam quanti…car
o risco de perda a que estão sujeitas suas aplicações em um determinado intervalo de tempo.
Desde o Acordo da Basiléia, a principal medida de risco extremo é fornecida pelo Val ue-at-Risk.
O VaR, como é comumente chamado, pode ser usado p ara avaliar a perda potencial a que um
ativo (ou uma carteira de ativos) está sujeito em um determinado intervalo de tempo para um
dado nível de con…ança e é empregado tanto com a …nalidade de regulação quanto de controle
interno. O usuário pode especi…car o horizonte de tempo e a freqüencia que melhor se ajustem
a seus interesses. Por exemplo, considere uma instituição …nanceira que deseja caracterizar suas
perdas potenciais utilizando um VaR. A instituição deve então especi…car o horizonte de tempo
(digamos, 1 dia) e o nível de con…ança (95%, por exemplo). Assim, se o VaR estimado for de
-0,1 então, em média, em 95% dos dias de negociação (trading days) a perda do portfolio não
excederá 10%, mas em 5% dos dias, em média, excederá.
8
O VaR de um ativo (ou de uma carteira de ativos) revela a perda asso ciada a um evento
extremo com uma certa probabilidade e em um dado horizonte de temp o e pode ser de…nido
como
Pr (r
t
V aR
t
() jF
t1
) =
onde r
t
representa o retorno do ativo (ou da carteira), F
t1
indica o conjunto de informação
disponível no período t 1 e 2 (0; 1) é o nível de con…ança.
3.2 Regressão Quantílica
A média condicional de uma variável aleatória y dado x pode ser estimada pela função (x) =
x
T
b
onde
b
é o argumento que resolve o problema
min
2R
p
n
X
i=1
y
i
x
T
i
2
.
Esse fato decorre do resultado de que sabemos que a média amostral é precisamente a solução
de
min
2R
n
X
i=1
(y
i
)
2
.
A regressão quantílica em sua forma linear pode ser expressa por
Q
y
(jx) = x
0
()
onde () é um vetor p 1 desconhecido e é função do quantil . Estimamos () pela solução
de
min
b2R
p
n
X
i=1
(y
i
x
0
i
b) (1)
onde
(u) é a check function de…nida em (3).
De maneira inteiramene análoga, o conhecimento de que o -ésimo quantil, (), é a solução
de
min
2R
n
X
i=1
(y
i
)
leva à especi…c ação do -ésimo quantil condicional como Q
y
(jx) = x
T
() e sua estimativa
como Q
y
(jx) = x
T
b
(), com
b
() de…nido como o argumento que minimiza o -ésimo quantil
amostral:
n
X
i=1
y
i
x
T
()
(2)
onde
(u) é a check function dada por
(u) = u ( 1 (u < 0)) (3)
cuja rep resentação grá…ca é mostrada na …gura 01.
9
Figura 01: Função de regressão quantílica.
Como mostrado em Koenker (2005), a estimação de ( ) pode ser obtida reformulando o
problema de minimização de (2) como
min
(;u;v)2R
p
R
2n
+
1
T
n
u + (1 ) 1
T
n
vjX + u v = y
onde X denota a matriz np de regressores usual, 1
n
denota um n-vetor de "uns"e fu
i
; v
i
: i = 1; :::; ng
representam a porção positiva e negativa do vetor de resíduos. É interessante notar que a
metodologia proposta por Koenker transforma um problema naturalmente de…nido como sendo
de ordenação em um problema de otimização, resolvido por meio de técnicas de programação
linear. Diferentemente do caso da abordagem de mínimos quadrados, que fornece informação
apenas sobre a média condicional, Schulze (2004) nota que ao variar o valor de , a abordagem
de regressão quantílica proporciona condições de avaliar a distribuição completa do regressando.
Adicionalmente, a abordagem de regressão quantílica é robusta a outliers e a hipóteses sobre a
distribuição dos erros, o que permite relaxar a usual suposição de erros iid.
3.3 Modelagem do VaR por Regressão Quantílica
A modelagem do VaR adotada no presente estudo baseia-se nos Location-Scale Models tratados
em Chernozhukov e Umantsev (2001). Da de…nição apresentada na seção (3.1), segue que o
VaR pode ser visto como um quantil condicional. Assim, é possível escrever
V aR
t
() = F
1
r
t
(=x
t
) = ex
t
0
()
onde x
t
é um vetor k-dimensional, denominado vetor de informação. Segundo Chernozhukov e
Umantsev (2001), em aplicações práticas, esse vetor normalmente é composto por informações
referentes a retornos defasados, índices de mercado, taxas de juros, spreads, yields entre outras.
O vetor ex
t
é p-d imensional e pode conter transformações de x
t
.
O modelo
r
t
= ex
t
0
+ ex
t
0
u
t
(4)
10
com u
t
independente de x
t
, E (u
t
) = 0 e E
u
2
t
= 1 é denominado location-scale model, onde
tanto ex
t
(location) quanto ex
t
> 0 (scale) são funções lineares paramétricas. O termo de
localização ex
t
re‡ete a média condicional e o termo de escala ( ex
t
)
2
é a variância condicional.
É possível identi…car impondo certas restrições como kk = 1. Denotando a funç ão de
distribuição de u
t
por F
u
, conclui-se que o modelo (4) está associado à uma representação
quantílica condicional de…nida por
V aR
t
() = ex
t
0
+ ex
t
0
F
1
u
() = ex
t
0
() :
3.4 Teste de Quebra Estrutural em Regressão Quantílica
A funç ão quantílica condicional de r em x é de…nida por
Q
r
(jx) = inf fr : F
r
(rjx) g
onde
r = v.a. (escalar)
x = vetor aleatório p 1.
F
r
(rjx) = função de distribuição de r condicional em x;
2 [0; 1].
Seja f(r
t
; x
t
) ; t = 1; :::; T g uma amostra de tamanho T , onde t corresponde ao tempo ou a
um ordenamento de acordo com algum critério. Suponha que a função quantílica condicional
de r é linear e denotada por
Q
r
t
(jx
t
) = ex
t
0
t
()
que pod e variar com t. Assim, a resposta de r
i
a x
i
é diferente da resposta de r
j
a x
j
se, e
somente se:
i
() 6=
j
()
para algum 2 [0; 1].
No desenvolvimento que se segue, trata-se do modelo linear heteroscedástico
r
t
= ex
t
0
t
+
ex
t
0
t
u
t
(5)
logo,
r
t
= ex
t
0
t
+
ex
t
0
t
u
t
= ex
t
0
(
t
+
t
) u
t
e
Q
r
t
(jx
t
) = inf fr
t
: F
r
t
(r
t
jx
t
) g
= inf
ex
t
0
(
t
+
t
) u
t
: F
r
t
(y
t
jx
t
)
= ex
t
0
(
t
+
t
) inf fu
t
: F
u
t
(u
t
jx
t
) g :
O teste proposto por Qu (2007) tem c omo hipóteses:
H1: Os u
t
são i:i:d: com função de distribuição F
0
. F
0
apresenta uma função de densidade
uniformemente contínua f
0
com f
0
(u) > 0 em fu : 0 < F
0
(u) < 1g.
11
H2: Os erros u
t
são independentes dos regressores presentes e passados .
Isto posto, F
u
t
(u
t
jx
t
) = F
t
(u
t
), de modo que
Q
r
t
(jx
t
) = ex
t
0
(
t
+
t
) inf fu
t
: F
u
t
(u
t
jx
t
) g
= ex
t
0
(
t
+
t
) inf fu
t
: F
t
(u
t
) g
= ex
t
0
(
t
+
t
) F
1
t
()
onde F
t
() é a função de distribuição de u
t
. Se não houver quebra estrutural nos quantis
condicionais, i. e.,
t
=
0
,
t
=
0
e F
t
() = F
0
() para todo t, então a função quantílica
condicional se reduz a
Q
r
t
(jx
t
) = ex
t
0
0
() .
O objetivo do teste é veri…car a existência de mudança estrutural em um quantil especí…co com
as hipóteses nula e alternativa de…nidas por
8
<
:
H
0
:
t
() =
0
() para todo t, dado 2 (0; 1)
H
1
:
t
() =
1
() para t = 1; :::; T
1
2
() para t = T
1
+ 1; :::; T
dado 2 (0; 1)
Uma vez que a função objetivo associada ao modelo de regressão quantílica (
1) não é difer-
enciável em todo ponto, as condições de otimalidade se baseiam no subgradiente, ao invés do
gradiente. Avaliando o subgradiente na amostra consistindo até a observação [T ] com 2 [0; 1],
S
T
(; ; b) = T
1=2
[T ]
X
t=1
ex
t
0
r
t
ex
t
0
b
onde b representa um conjunto de estimativas dos parâmetros e
(u) = ( 1 (u < 0)) .
Sob a hipótese nula de ausência de quebra estrutural,
r
t
ex
t
0
b
é uma seqüência de var-
iáveis aleatórias binárias independentes com média zero e variância (1 ). Assim, sob certas
condições de regularidade, Qu (2007) mostra que
S
T
(; ;
0
())
d
! N
0;
2
(1 ) J
0
onde J
0
= plim T
1
P
n
i=1
ex
t
ex
t
0
. De…nindo
H
;n
(
0
()) =
n
1
e
X
0
e
X
1=2
S
T
(; ;
0
()) ,
então
H
;n
(
0
())
d
! N
0;
2
(1 )
.
O elemento principal da estatística de teste proposta por Qu (2007) é H
;n
b
()
, onde
b
()
é o vetor de estimativas da regressão quantílica obtido usando toda a amostra e impondo a
hipótese nula de ausência de quebra estrutural. Sob a hipótese nula, H
;n
b
()
converge
para uma distribuição não degenerada, enquanto que sob a hipótese alternativa este termo irá
divergir para algum . Qu (2007) observa que a estatística H
;n
b
()
sofre de over-rejection
12
e por ess a razão propõe uma modi…cação, baseada nos desvios de H
;n
b
()
em relação a
H
1;n
b
()
, culminando na seguinte estatística de teste:
SQ
= sup
2[0;1]
( (1 ))
1=2
h
H
;n
b
()
H
1;n
b
()
i
1
onde kk
1
representa a norma do sup. A justi…cativa dada por Qu (2007) para a referida
estatística é a sua melhor performance em amostras …nitas. Além disso, a ce ntralização não
altera a distribuição assintótica.
3.5 Especi…cação Estrutural do VaR
Para efeito de análise será considerado:
r
i;t
é o retorno do ativo i no dia t, de…nido do modo usual,
r
i;t
=
P
i;t
P
i;t1
P
i;t1
;
onde P
i;t
refere-se à cotação do ativo i no dia t.
x
t
representa o vetor de informação. Chernozhukov e Umantsev (2001) modelam o VaR
dos retornos da companhia Occidental Petroleum usand o como variáveis explicativas o seu
retorno defasado em um dia (r
t1
), o índice Dow Jones defasado em um dia e o retorno
defasado do spot price do petróleo, além do termo constante. Aqui, por se tratar de
um conjunto amplo de companhias que contemplam diversos setores de atividade, optou-
se por substituir o preço de commodities especí…cas as quais o retorno de cada …rma
pode estar associado por uma variável que fornece informação acerca do nível de atividade
econômica do país, o indicador antece dente de atividade econômica (LI, Leading Indicator).
Adicionalmente, para atender à hipótese de estacionaridade dos regressores, nece ssária no
teste de Qu, o índice Dow Jones (DJI) não pode ser incluído em nível e aparece em
diferença defasada (DJI
t1
). Assim como o DJI, o LI será incluído no modelo por meio
de su a diferença defasada, (LI
t1
).
Diante do exposto, usando a notação apresentada ao longo da metodologia, pode-se expressar
o VaR ( ) condicional da companhia i no tempo t por
V aR
i;t
() = ex
0
i;t
+ ex
0
i;t
F
1
u
() = ex
0
i;t
() : (6)
onde o vetor ex
i;t
de…nido a partir de transformações dos elementos de x
i;t
é des crito por
ex
i;t
= (1; r
i;t1
; DJI
t1
; LI
t1
)
0
: (7)
O teste de Qu (2007), assim como a quase totalidade dos testes de quebra estrutural, não aponta
a origem da mudança, mas somente sua data. Com o propósito de explorar o caráter estrutural
da modelagem adotada para Val ue-at-Risk, além de detectar o ponto de quebra no processo que
rege a série de retornos, será feita também uma análise do tipo de mudança ocorrida. Para
13
tanto, após detectar uma eventual quebra estrutural a partir do teste de Qu, constrói-se uma
variável dummy de…nida por
D
i;t
=
1 para t > q
0 para t < q
onde q é a data de quebra apontada no teste. Esta dummy é então usada numa nova estimação
do VaR visando identi…car a fonte da quebra. Sua inclusão altera o vetor ex
i;t
para
e
ex
i;t
:
e
ex
i;t
= (1; r
i;t1
; DJI
t1
; LI
t1
; D
i;t
; D
i;t
:r
i;t1
; D
i;t
:DJI
t1
; D
i;t
:LI
t1
)
0
: (8)
Com isso, a análise da signi…cância estatística dos coe…cientes da regressão quantílica associados
aos termos D
i;t
, D
i;t
:r
i;t1
, D
i;t
:DJI
t1
e D
i;t
:LI
t1
apresenta a fonte da quebra estrutural
detectada n o teste de Qu.
4 Variáveis, Seleção Amostral e Base de Dados
4.1 Retornos e Índice Dow Jones
A base de dados referente aos retornos das ações das companhias americanas que possuem reg-
istro ativo na NYSE foi obtida na Economatica e consiste de um conjunto de 176 em presas.
A seleção foi feita tomando como base o índice S&P 500 da Standard & Poor’s. As 100 em-
presas com maior ponderação na composição do índice e que operam na NYSE foram incluídas
na amostra. A partir daí, fez-se uma amostragem aleatória estrati…cada, considerando como
estratos os pesos recebidos pelas companhias na construção do índice levando em conta apenas
suas duas primeiras casas decimais. Esse procedimento permitiu que a amostra contivesse em-
presas representantes de todas as faixas de ponderação do S&P 500. Essa medida visa e vitar
problemas de viés de seleção, uma vez que é possível que a resposta dos investidores a uma lei de
governança que afete todas as companhias não seja igual para todas elas. Os dados apresentam
freqüência diária e contemplam o período que vai de jane iro de 1999 a julho de 2006, incluindo
assim 2315 dias de negociação referentes aos períodos anterior e posterior ao evento de interesse,
a SOX, implementada em 31 de julho de 2002.
O índice Dow Jones (DJI, Dow Jones Industrial Average), apesar de seu nome, não é limitado
apenas a empresas do setor industrial que participam do mercado mobiliário. Na verdade, é
construído a partir do desempenho em Bolsa de 30 companhias americanas tomando como base
seus tamanhos e a quantidade d e negociações de suas ações. Este índice serve como uma medida
geral do mercado americano, cobrindo empresas dos mais diversos setores da indústria, além de
companhias que atuam nos setores …nanceiro, de tecnologia, entretenimento, bens de consumo
e no varejo. A sé rie de observações diárias d o DJI foi obtida na Economatica, considerando o
período de janeiro/99 a julho/2006.
4.2 Indicador Antecedente de Atividade Econômica (Leading Indica-
tor, LI)
O LI é um índice produzido pelo Conference Board, uma organização sem …ns lucrativos, a
partir de vários outros índices já divulgados, como mostra a tabela a seguir:
14
Tabela 01
Composição do Leading Index
Leading Inde x Fator
1 Média de horas semanais trabalhadas (manufatura) 0.2565
2 Média se manal de pedidos de auxílio-dese mprego 0.0310
3 Compras de bens e materiais de consumo …nais 0.0763
4 Vendor performance, slower deliveries di¤usion index 0.0672
5 Compras de bens de capital (excluindo aqueles com …nalidade de defesa) 0.0186
6 Permissão para construção (imóveis privados) 0.0270
7 Índice S &P500 0.0384
8 Oferta de moeda, M2 0.3530
9 Spread entre as taxas de juros (10 year Treasury bonds f ede ral funds) 0.1037
10 Índice de expectativas do consumidor 0.0283
Desse modo, o indicador antecedente de atividade econômica incorpora informação de dez el-
ementos da economia que historicamente se movimentam em sincronia com os ciclos de negócios,
apresentand o tendência crescente antes de expansões e decrescente antes de recessões econômi-
cas. O propósito do LI é, assim, fornecer uma estimativa do desempen ho futuro da atividade
econômica americana e tem se mostrado capaz de prever recessões ao longo dos últimos cinquenta
anos, como pode ser comprovado na …gura 02:
Figura 02: US Leading Index: 1960 - 2007 (Fonte: The Conference Board )
Os trechos sombreados indicam períodos de recessão. A base de dados referente ao período de
janeiro/99 a julho/2007 é composta de dados mensais e foi obtida junto ao Conference Board.
A razão para a inclusão do Leading Index defasado, embora trate de um indicador antecedente
de atividade econômica, decorre do fato de este ser divulgado apenas cerca de 4 semanas após
o …nal do mê s.
4.3 S&P 500
A Standard & Poors elege as 500 companhias líderes nos se tores mais importantes da economia
norte-americana para compor este índice. O S&P 500, juntamente com o Dow Jones, está entre
15
os indicadores mais utilizados no acompanhamento do mercado de capitais americano. A seleção
de 176 dentre as 500 companhias obedeceu os seguintes critérios:
1. Possuir registro ativo na NYSE (não foram consideradas empresas componentes da NAS-
DAQ)
2. Ter presença em bolsa igual ou superior a noventa por cento;
3. Possuir registro na NYSE desde, pelo menos, janeiro de 1999;
4. Procedimento de amostragem aleatória estrati…cada, considerando como estratos as faixas
de ponderação (com duas casas d ecimais) no S&P 500.
Um resultado importante encontrado no processo de estimação e testes foi a diferença de
concentração entre as datas de quebra d as companhias dependendo de sua importância na
composição do S&P 500
3
. Por essa razão, mostra-se relevante a descrição dos critérios adotados
pela Standard & Poors para construção do índice para …ns de interpretação dos resultados
obtidos:
1. Localização das operações da companhia, estrutura corporativa e padrões contábeis;
2. Capitalização no mercado acima de US$ 5 bilhões. Este valor é revisado periodicamente
para garantir a consistência com as condições de mercado.
3. A oferta ações em bolsa deve representar no m ínimo 50% do capital total da empresa
4. Companhias devem apresentar quatro trimestres consecutivos de saldos positivos, enten-
dendo por isso suas receitas líquidas descontadas de operações descontinuadas e de itens
extraordinários.
5. Liquidez e preço adequados. O volume de comercialização do capital de uma empresa é
analisado em uma base diária, mensal e anual para assegurar liquidez e preços compatíveis.
6. As companhias selecionadas para a composição do S&P 500 representam uma ampla faixa
de se gmentos industriais dentro da economia norte-americana.
7. As empresas que compõem o índice devem estar em operação.
O S&P 500 é composto invariavelmente de 500 ativos diferentes. A entrada de uma nova com-
panhia só pode ocorrer caso seja aberta uma vaga (por exemplo, uma empresa pode ser excluída
do índice por não mais atingir os critérios atuais para inclusão e/ou não ser mais representante
de seu grupo industrial). Não existe processo de candidatura por parte das companhias para
compor o índice, que é de…nido de maneira autônoma (usando apenas informações de conheci-
mento público) pela Standard & Poors. Um ponto que a S&P destaca é que a inclusão de uma
companhia no índice não constitui opinião sobre os méritos do ativo em termos de investimento.
3
A lista de companhias que compõem o índice S&P 500 j untamente com suas ponderações pode ser obtida no
site http://www.indexarb.com/indexCompon entWtsSP500.html
16
5 Resultados
O procedimento de veri…cação de mudança estrutural no processo que rege a série de Value-
at-Risk das companhias analisadas se baseia na metodologia proposta por Qu(2007). O teste
se mostra útil não só em contextos onde o interesse se concentra em uma simples mudança de
nível da série analisada, mas também, e principalmente, no caso de mudança da distribuição.
Uma simples inspeção visual na superfície que descreve o VaR condicional da Exxon Mobil
2 [0:01; 0:20] (…gura 03) aponta a possibilidade de que as quebras ocorram em datas consid-
eravelmente diferentes, dependendo de . Para …ns de análise, considerar-se-ão os valores de
mais comumente usados, seja para …ns de regulação, seja para controle interno: 1%, 5% e 10%.
Figura 03: Superfície da função de regressão do VaR plotada nas coordenadas
tempo-probabilidade (t; ), 2 [0:01; 0:20] (Companhia: Exxon Mobil)
O conjunto de empresas analisadas consiste de 176 companhias americanas com registro ativo
na NYSE e que compõem o índice S&P 500, considerando o período de janeiro de 1999 a julho de
2007. A veri…cação formal da presença de mudança estrutural no VaR de cada …rma será feita
com base nas especi…cações descritas em (6) e (7) a partir do teste baseado no subgradiente,
proposto por Qu (2007), cuja estatística é:
SQ
= sup
2[0;1]
( (1 ))
1=2
h
H
;n
b
()
H
1;n
b
()
i
1
:
Em seguida, procede-se uma nova estimação, agora incluindo a informação sobre a data de
quebra, captada no modelo por meio do novo vetor de tranformações das variáveis do conjunto
de informação, especi…cado em (8). As três próximas seções tratam exatamente de reportar os
resultados des se procedimento para o VaR condicional de 10%, 5% e 1%, respectivamente.
17
5.1 VaR 10%
A Tabela 02 apresenta a lista de c ompanh ias analisadas, juntamente com a data de quebra
detectada pelo teste de Qu e o valor da estatística de teste para o VaR condicional de 10%.
O valor tabelado considerando o nível de signi…cância de 1%, com 4 coe…cientes é 1.795. A
adoção desse nível de signi…cância na análise da existência de quebra estrutural implica que
apenas quatro das 176 empresas não apresentaram quebra estatisticamente signi…cante: Vulcan
Materials (05/02/2002), Goodyear (27/02/2004), General Motors (01/03/2005) e Ford Motors
(11/07/2001). As datas de queb ra associadas às empresas que apresentaram estatística SQ
não
signi…cante têm uma característica em comum: todas estão fora do período de um ano a contar
da implementação da SOX (31 de julho d e 2002). Adicionalmente, a empresa com maior peso na
composição do S&P 500 d entre as quatro mencionadas é a GM, ocupando a 194
a
posição, o que
implica que todas as comp anhias com grande ponderação na composição do S&P 500 (digamos,
as 200 primeiras, exceto a GM) apresentaram mudança estrutural no VaR condicional de 10%
estatisticamente signi…cante.
O histograma da …gura 04 sintetiza as datas de quebra, sendo as barras claras referentes
a quebras no período de até um ano após a implementação da lei. A data de quebra modal
corresponde ao período imediatamente posterior ao evento. Das 176 empresas analisadas, 172
apresentaram quebra estrutural estatisticamente signi…cante, sendo que destas, 99 (57.6%) ocor-
reram no período de até um ano ap ós a adoção da SOX. Se for levado em conta que a amostra
consiste de oito anos e sete meses, uma concentração de cerca de 58% das quebras em um ano
fornece indícios da relavância do impacto da lei em termos de alteração no VaR condicional
( = 0:10) :
Figura 04: Histograma das datas de quebra: VaR 10%
Na tabela 02, o asterisco sobrescrito na estatística SQ
calculada informa que aquela quebra
detectada não apresentou signi…c ância estatística considerando o nível de s igni…cância de 1%.
Conforme comentado anteriormente, apenas quatro das 176 empresas analisadas se enquadraram
nesse grupo.
18
Tabela 02
Resultados d o teste de Qu (2007) para o VaR 10%
Companhia Quebra SQ
Companhia Quebra SQ
Exxon Mobil 27/11/2001 3.12 Emerson Electric 23/09/2002 5.02
General Electric 03/12/2002 5.19 Honey well International 16/07/2003 5.49
AT&T 21/07/2003 5.34 Dupont 16/12/2002 4.61
Procter & G amble 30/12/2002 5.37 EMC 05/05/2003 5.59
Bank of America 25/01/2002 6.65 Marathon Oil 24/10/2001 10.51
Jo hnson & John son 13/08/2003 5.27 Colgate Palmolive 20/11/2002 4.69
Chevron 15/11/2002 2.90 Walgreen 23/06/2003 4.41
Ci sco Syste ms 07/11/2002 5.44 Lockheed Martin 23/01/2003 4.83
Ci tigroup 23/12/2002 5.03 Dow Chemical 25/09/2002 4.69
P…zer 13/11/2002 4.54 Freeport-McMoran C&G 09/04/2002 3.09
Al tria 26/06/2003 6.22 Motorola 24/04/2003 4.05
JP M orga n Chase 03/12/2002 6.37 Baxter 13/08/2003 3.84
American Int’l 05/09/2003 4.64 Valero Energy 21/08/2002 1.87
Conoco Phillips 12/06/2002 2.34 Anheuser-Bush 05/04/2001 4.08
Verizon 07/10/2003 4.92 Lowe’s Cos 14/10/2002 5.06
Merck 18/11/2002 3.53 Corning 07/05/2003 4.03
Coca C ola 19/06/2003 6.09 General Dy namics 06/05/2003 4.96
PepsiCo 10/03/2003 5.43 Travelers 30/07/2002 4.78
Schlumb erger 17/10/2002 3.36 Union Paci…c 21/08/2002 3.53
Wal Mart 24/10/2002 5.59 Lehman Bros. Hldgs. 07/08/2002 3.87
Wells Fargo 28/10/2002 4.85 Apache 08/06/2001 3.66
Abbott Labs 24/06/2003 4.86 Halliburton 03/10/2002 3.93
Wachovia 07/10/2002 5.24 De ere 16/07/2002 3.14
United Technologies 02/05/2003 5.18 Al coa 12/02/2003 3.19
United Health Group 09/05/2001 2.79 AFLAC 28/02/2003 3.94
Boeing 11/06/2003 4.49 Hartfo rd Financial S vc. Gp. 25/04/2003 5.34
American Express 27/09/2002 5.25 Ki mberly-Clark 27/08/2002 5.61
McDonalds 15/07/2003 3.92 State S treet 04/12/2002 4.19
Ti me Warner 25/10/2002 6.87 CostcoWholesale 27/08/2002 4.72
CVS/Caremark 20/06/2003 4.57 Southern 04/04/2003 4.77
3M 1306/2001 4.49 FPL Group 02/10/2001 4.27
Occidental Petroleum 15/08/2001 2.40 Raytheon 04/06/2003 4.97
Morgan Stanley 30/08/2002 5.54 Dominion Resourses 11/11/2002 3.47
Bristol-Myers Squibb 28/10/2002 4.70 Anadarko Petroleum 20/09/2001 3.67
U. S. Bancorp 19/09/2002 5.33 Praxai r 04/04/2003 5.12
Bank of New York Mellon 05/02/2003 4.81 Burlington N orth ern Santa Fe 16/10/2001 3.28
Medtronic 24/05/2002 5.40 Baker Hughe s 14/11/2001 3.31
Lilly(Eli) 03/04/2003 4.73 Automatic Data Processing 13/11/2002 4.59
Home Depot 10/09/2002 5.10 XTO Energy 26/03/2002 3.64
Schering-Plough 04/09/2003 3.88 Duke Energy 17/04/2003 4.67
Merrill Lynch 13/09/2002 4.99 Archer-Daniels-Midland 24/09/2001 2.22
Target 24/03/2003 4.08 Nike 12/08/2002 5.23
Texas Instruments 08/11/2002 4.59 SunTr ust Banks 20/08/2001 3.32
Caterpillar 10/01/2002 3.78 PNC Financial Services 08/09/2002 5.13
Sprint Nextel 03/06/2003 4.20 Public Serv. Enterprise 22/02/2002 3.31
19
Tabela 02 (continuação)
Resultados d o teste de Qu (2007) para o VaR 10%
Companhia Quebra SQ
Companhia Quebra SQ
Entergy 11/09/2002 4.11 Noble 08/02/2002 3.94
National Oilwell Varco 08/04/2002 2.16 National City Corp. 06/05/2002 3.15
Illinois Tool Works 20/09/2002 4.19 TJX 20/05/2003 3.49
Jo hnson Controls 24/10/2002 3.29 Smith Internat iona l 20/06/2002 2.61
Newmont Mining 03/02/2003 3.70 General Growth Properties 18/07/2003 2.16
Capital One Finan cial 07/05/2003 4.38 Cummins 20/07/2000 2.52
Cardinal Health 13/03/2003 4.95 Sa ra Lee 25/09/2002 3.60
Simon Property Group 10/05/2002 3.31 GAP 27/02/2003 5.50
Chubb 17/06/2003 4.78 Dover 14/10/2003 3.63
W illiams 07/03/2003 5.42 Gannett 14/06/2002 3.18
EOG Resources 14/06/2001 2.58 Clorox 10/10/2002 4.86
Weatherford Intl 22/08/2002 4.85 Goodrich 22/08/2003 2.85
First Energy 14/04/2003 3.36 Vulcan Materials 05/03/2002 1.78
Ai r Products & Chemicals 31/07/2002 4.61 Sunoco 05/12/2001 2.21
Danaher 30/07/2002 3.78 Laboratory Corp. of America 10/09/2002 6.09
Kroger 16/10/2003 3.07 Genuine Parts 29/04/2002 4.57
Becton Dickinson 08/02/2002 4.59 Newell Rubbermaid 05/08/2003 2.70
Sysco 15/10/2002 3.20 Advanced Micro Devices 01/07/2002 3.21
Loews 06/02/2003 4.13 Coca-Cola Enterprises 18/04/2002 4.09
Norfolk Southern 03/07/2002 3.53 Micron Technology 24/06/2002 4.66
Yum! Brands 01/07/2002 3.95 Eastm an Kodak 10/05/2001 1.91
Al lergan 20/05/2002 3.88 Sherwin-Williams 20/05/2002 3.96
Mckesson 04/12/2000 3.18 Varian M edical Systems 17/04/2002 2.28
Carnival 22/01/2003 4.35 Whirlpool 24/08/2000 2.50
Franklin Resources 02/01/2002 4.01 Goodyear Tire & Rub ber 27/02/2004 1.75
Tyco International 25/08/2003 5.17 Black & Decker 23/05/2002 2.80
CSX 10/04/2002 2.83 Avery Dennison 19/03/2003 4.32
PPL 13/06/2002 4.30 Pepco Holdings 07/08/2002 2.48
Hess 22/08/2001 2.00 MBIA 19/06/2002 3.54
Best Buy 18/07/2002 5.01 Citizens Communication s 09/05/2003 5.74
Precision Castparts 04/02/2003 3.44 LSI 31/05/2002 4.32
BB&T 25/05/2001 4.43 Sovereign Bancorp 07/08/2003 4.43
General Mills 27/08/2002 3.89 Jabil C ircuit 30/09/2002 4.01
American Electric Power 31/03/2003 3.38 Teco Energy 28/08/2003 3.37
Avon Products 10/10/2000 3.62 Lexmark Int’l. 26/02/2003 3.21
General Motors 01/03/2005 1.76
Family Dollar Stores 14/05/2002 3.10
Ford Motor 11/07/2001 1.79
Ambac Financial Group 19/06/2002 3.42
McGrw-Hill 16/01/2003 4.39 Centex 07/03/2002 2.09
Xerox 07/01/2003 6.00 Autonation 13/09/2002 5.73
Safeway 21/12/2000 3.20 O¢ ceMax 31/03/2000 2.18
Kellog 19/11/2002 5.98 Jones Apparel 16/09/2002 3.86
Aon 01/04/2003 4.15 Dillard’s 25/03/2003 2.80
Murphy Oil 28/12/2001 2.20 Circuit City 16/04/2003 3.81
20
Dado que a seleção de empresas que compõem o S&P 500 é feita de acordo com certas carac-
terísticas como tamanho, liquidez e representação de grupo industrial, uma pergunta que surge
naturalmente é se é possível associar essas características com possíveis efeitos diferenciados da
SOX. A resposta a que se chegou é positiva. Para isto, foi feito um ordenamento das companhias
de acordo com o peso que recebem na composição do índice. O resultado da análise d e quebras
no grupo das 100 primeiras …rmas pelo critério de ponderação da S&P 500 revelou que 75% das
quebras signi…cantes ocorreram dentro do período de um ano após a implementação da SOX,
enquanto que para as 72 empresas de menor ponderação dentro da amostra, apenas 33,3% (24
companhias) apresentaram quebra estrutural dentro desse período. A partir dessas informações
pode ser inferido que o efeito da SOX foi m ais intenso no grupo de companhias com maior
tamanho, liquidez e representação no grupo industrial.
Uma vez encontrada a data de quebra, q, pode-se expressar o VaR ( ) condicional da com-
panhia i no tempo t de modo a identi…car a(s) provável(is) fonte(s) de quebra. Isso foi feito a
partir da seguinte especi…cação:
V aR
i;t
() =
e
ex
0
i;t
() : (9)
onde o vetor
e
ex
i;t
é des crito por
e
ex
i;t
= (1; r
i;t1
; DJI
t1
; LI
t1
; D
i;t
; D
i;t
:r
i;t1
; D
i;t
:DJI
t1
; D
i;t
:LI
t1
) (10)
e a variável dummy D é de…nida por D
i;t
= 1 se t > q e zero, caso contrário.
A análise da signi…cância estatística dos coe…cientes da regressão quantílica associados aos
termos D
i;t
, D
i;t
:r
i;t1
, D
i;t
:DJI
t1
e D
i;t
:LI
t1
ajuda a entender a fonte da quebra es-
trutural detectada no teste de Qu. A tabe la 03 apresenta a síntese dos co e…cientes de D
i;t
,
D
i;t
:r
i;t1
, D
i;t
:DJI
t1
e D
i;t
:LI
t1
signi…cantes a 5% para o VaR condicional 10% no
período denominado SOX (31 de julho de 2002 a 31 de julho de 2003) e FORA (01 de janeiro
de 1999 a 01 de julho de 2007, exceto SOX). Naturalmente que "FORA"é um abuso de n otação
pois esse conjunto considera o período que se estende de 01 de agosto de 2003 a 31 de julho de
2007, que evidenteme nte está sob in‡uência da Sarbanes-Oxley. A idéia por trás de considerar
SOX como apenas um ano após a data de implementação da lei é uma tentativa de isolar o
período que, espera-se, esteja mais ligado ao impacto da nova reforma em termos de mudança
no comportamento dos investidores.
Percebe-se um padrão consideravelmente distinto entre os dois grupos. Das 99 emp resas
com quebra detectada no período SOX, 75 apresentaram quebra signi…cante no intercepto,
sendo que em 74 vezes o sinal do coe…ciente de D
i;t
foi positivo. Isso aponta uma quebra
de nível entre os períodos pré-SOX e pós-SOX, sen do que o sinal positivo indica um nível de
VaR menor (em termos absolutos, já que o VaR é negativo em geral) no período pós-SOX. O
coe…ciente do termo de retorno defasado não se mostrou signi…cante na maioria dos casos, sendo
seu sinal predominantemente negativo dentro do período SOX e positivo (embora com mínima
quantidade) no período fora de um ano pós-SOX.
No que se refere ao comportamento do quantil condicional 0,10 dos retornos em relação ao
índice Dow Jones, tanto no período SOX quanto fora deste houve uma predominância do sinal
positivo da direção da mudança. Uma vez que o sinal predominante do coe…ciente de DJI
t1
21
Tabela 03
Síntese das quebras signi…cantes a 5% para o VaR condicional 10%
SOX FORA
coe…ciente + - + -
intercepto (D
i;t
) 74 1 24 6
D
i;t
:r
i;t1
5 14 4 2
D
i;t
:DJI
t1
52 11 12 4
D
i;t
:LI
t1
2 69 11 5
quando da estimação com ex
i;t
= (1; r
i;t1
; DJI
t1
; LI
t1
).também foi positivo, o que se
conclui é que houve um aumento da sensibilidade do referido quantil dos retornos em relação à
variações no DJI. Essa resposta p ositiva, contudo, se mostrou mais acentuada no período SOX.
Uma possível razão para esse comportamento pode ser o fato de que com leis de governança
mais rígidas, os investidores podem interpretar o sinal do mercado via DJI com mais con…ança,
o que aumenta a intensidade das respostas à oscilações no índice.
Por …m resta analisar a variação do VaR em relação ao indicador antecedente de atividade
econômica. A tabela 03 mostra que a resposta do VaR a esse indicador foi contrária quando
comparados os períodos SOX e FORA. O sinal predominante (cerca de 90% dos casos) do
coe…ciente de LI
t1
no modelo inicial (se m as dummies) foi positivo. No caso das …rmas cujas
quebras ocorreram fora do período SOX, esses coe…cientes …caram ainda mais positivos, porém
há que se ter certa cautela uma vez que tanto a quantidade quanto a diferença entre os sinais
negativos e positivos no caso do período f ora da SOX foi bastante reduzida. Contudo, ao analisar
o período SOX percebe-se que o sinal negativo prevalecede modo substancial (69 negativos
contra apenas dois positivos). Assim sendo, a sensibilidade do quantil 0.10 dos retornos em
relação a uma mudança no nível de atividade econômica diminuiu quando considerado apenas
o grupo dentro do período de um ano a contar da implementação da SOX. É possivel que este
resultado esteja indicando que a partir da implementação da SOX, o nível global de atividade
econômica tenha se tornado menos importante na variação do quantil aqui considerado em razão
do aumento da sensibilidade deste em relação a fundamentos que afetem cada companhia e/ou
indústria especí…ca, como por exemplo os preços de algumas commodities.
5.2 VaR 5%
A Tabela 04 apresenta, para cada companhia analisada, a data de quebra detectada pelo teste
de Qu e o valor da estatística de teste para o VaR condicional de 5%. O valor tabelado c on-
siderando o nível de signi…cância de 1% com 4 coe…cientes (assim como no caso do VaR 10%)
é 1.795. S egun do este critério, três das 176 empresas analisadas não apresentaram quebra esta-
tisticamente signi…cante: Burlington (30/08/2001), Vulcan Materials (27/01/2003) e Goodyear
(05/03/2002), sendo que destas apenas a Burlington (que ocupa a 117
a
posição na ponderação
para a construç ão do S&P 500) não estava entre as que não sofreram mudança signi…cante no
quantil 0.10. Contudo, diferentemente do caso analisado na seção anterior, as datas de que-
bra associadas às empresas que apresentaram estatística SQ
não signi…cante incluem agora os
períodos dentro e fora daquele denominado aqui por SOX.
22
Tabela 04
Resultados d o teste de Qu (2007) para o VaR 5%
Companhia Quebra SQ
Companhia Quebra SQ
Exxon Mobil 20/11/2002 3.06 Emerson Electric 20/02/2002 4.81
General Electric 13/11/2002 4.49 Hone ywell International 04/12/2002 4.75
AT&T 21/05/2003 4.52 Dupont 19/08/2002 4.17
Procter & G amble 11/06/2001 4.49 EMC 01/11/2002 4.75
Bank of America 23/05/2001 5.07 Mara thon Oil 12/08/2002 2.39
Jo hnson & John son 20/11/2002 4.30 Colgate Palmolive 11/09/2002 4.21
Chevron 22/10/2002 3.00 Wa lgreen 04/04/2003 4.55
Ci sco Syste ms 07/11/2002 4.16 Lockh eed Mart in 10/03/2003 4.04
Ci tigroup 17/12/2002 4.15 Dow Chemical 11/10/2002 4.54
P…zer 13/11/2002 3.91 Freeport- McMoran C&G 31/05/2001 1.85
Al tria 24/06/2003 4.24 Motorola 17/10/2002 3.44
JP M orga n Chase 15/11/2002 5.18 Baxter 11/08/2003 4.16
American Int’l 07/05/2003 3.89 Val ero Energy 12/04/2001 1.75
Conoco Phillips 27/06/2002 1.59
Anheuser-Bush 19/01/2001 4.43
Verizon 25/04/2003 3.89 Lowe’s Cos 10/03/2002 3.49
Merck 04/11/2002 3.06 Corning 24/04/2003 3.67
Coca C ola 14/10/2002 4.84 Gene ral D ynamics 24/10/2002 3.84
PepsiCo 30/04/2003 4.72 Travelers 28/02/2003 3.44
Schlumb erger 17/10/2002 2.52 Union Paci…c 21/08/2002 4.18
Wal Mart 02/12/2002 4.44 Lehman Bros. Hldgs. 26/09/2002 3.14
Wells Fargo 17/04/2001 5.18 Apache 13/08/2001 2.62
Abbott Labs 14/01/2003 3.66 Halliburton 08/06/2002 3.61
Wachovia 07/10/2002 4.22 Deere 21/08/2001 3.40
United Technologies 27/09/2002 4.70 Alcoa 15/10/2001 3.05
United Health Group 10/04/2001 2.80 AFLAC 13/08/2002 3.98
Boeing 11/06/2003 3.60 Hartford Financial Svc. Gp. 17/04/2003 3.52
American Express 27/09/2002 4.61 Kimberly-Cla rk 27/08/2002 4.16
McDonalds 02/07/2003 3.64 State Street 27/02/2003 2.92
Ti me Warner 25/10/2002 5.49 CostcoWholesale 13/09/2002 3.43
CVS/Caremark 21/09/2001 4.34 Southern 12/08/2002 4.25
3M 31/07/2001 4.59 FPL Group 16/10/2002 3.92
Occidental Petroleum 15/08/2001 2.30 Raytheon 25/09/2002 3.53
Morgan Stanley 11/11/2002 4.13 Dominion Resourses 27/11/2002 2.37
Bristol-Myers Squibb 31/03/2003 3.18 Anadarko Petroleum 04/10/2001 2.29
U. S. Bancorp 06/12/2001 4.87 Praxair 28/10/2002 3.76
Bank of New York Mellon 09/09/2002 3.70 Burlington Northern Santa Fe 30/08/2001 1.18
Medtronic 24/05/2002 4.25 Baker Hughes 09/07/2002 3.56
Lilly(Eli) 17/10/2002 3.26 Automatic Data Processing 04/11/2002 4.69
Home Depot 01/11/2002 4.51 XTO Energy 21/09/2001 3.71
Schering-Plough 13/10/2003 4.19 Duke Energy 09/10/2003 5.21
Merrill Lynch 07/08/2002 4.62 Archer- Daniels-Midland 24/12/2001 2.22
Target 14/03/2003 3.83 Nike 22/07/2002 3.96
Texas Instruments 08/11/2002 3.31 SunTrust Banks 22/05/2001 3.96
Caterpillar 27/07/2001 3.13 PNC Fina ncial Services 12/06/2002 3.71
Sprint Nextel 03/06/2003 3.94 Public Serv. Enterprise 22/02/2002 3.51
23
Tabela 04 (continuação)
Resultados d o teste de Qu (2007) para o VaR 5%
Companhia Quebra SQ
Companhia Quebra SQ
Entergy 23/09/2002 3.32 Noble 19/06/2002 3.09
National Oilwell Varco 29/04/2002 3.38 National City Corp. 26/07/2002 2.26
Illinois Tool Works 07/01/2003 5.48 TJX 21/10/2002 3.69
Jo hnson Controls 15/05/2002 3.28 Smith International 14/06/2002 2.69
Newmont Mining 02/07/2002 2.06 General Growth Properties 28/08/2003 3.70
Capital One Finan cial 25/02/2003 4.37 Cummins 14/07/2003 2.65
Cardinal Health 09/05/2003 2.35 Sara Lee 15/04/2003 5.29
Simon Property Group 16/12/2004 2.73 GAP 12/03/2002 4.31
Chubb 05/06/2003 4.06 Dover 14/10/2003 2.77
W illiams 04/03/2003 5.15 Gannett 29/08/2002 3.31
EOG Resources 05/06/2001 2.59 Cl orox 02/10/2002 3.78
Weatherford Intl 07/06/2002 4.07 Goodrich 06/03/2003 3.36
First Energy 21/03/2003 3.83 Vulcan Materials 27/01/2003 1.50
Ai r Products & Chemicals 31/07/2002 4.30 Sunoco 16/11/2004 2.27
Danaher 04/02/2003 4.43 Laboratory Corp. of America 23/10/2002 5.33
Kroger 09/07/2001 4.37 Genuine Parts 16/07/2002 4.44
Becton Dickinson 01/08/2002 4.43 Newell Rubbermaid 10/10/2002 3.80
Sysco 09/12/2002 3.15 Advanced Micro Devices 14/11/2002 2.81
Loews 06/06/2002 4.89 Coca-Cola Enterprises 15/04/2002 4.26
Norfolk Southern 25/07/2002 6.15 Micron Technol ogy 10/10/2002 6.03
Yum! Brands 25/02/2003 3.06 Eastman Kodak 08/04/2002 2.26
Al lergan 13/08/2002 3.82 Sherwin-Williams 11/09/2002 4.26
Mckesson 22/04/2002 3.77 Varian Medical Syste ms 18/07/2000 2.43
Carnival 03/10/2002 5.78 Whirlpool 17/07/2002 3.45
Franklin Resources 08/02/2002 3.50 Goodyear Tire & Rubber 05/03/2002 1.58
Tyco International 19/03/2003 4.90 Black & Decker 23/05/2002 3.40
CSX 04/04/2002 2.63 Avery Dennison 13/05/2003 4.08
PPL 13/06/2002 4.46 Pepco Holdings 19/10/2000 3.19
Hess 26/04/2004 1.92 MBIA 12/02/2003 2.67
Best Buy 09/07/2002 4.05 Ci tizens Communications 30/05/2003 4.74
Precision Castparts 03/02/2003 3.22 LSI 20/08/2002 4.51
BB&T 02/04/2001 5.79 Sovereign Ba ncorp 23/07/2003 5.13
General Mills 27/01/2003 3.09 Jabil Circuit 03/01/2003 3.86
American Electric Power 15/11/2002 3.29 Teco Energy 19/04/2002 2.73
Avon Products 18/07/2000 3.77 Lexmark Int’l. 27/11/2000 6.22
General Motors 22/12/2004 2.46 Family Dollar Stores 21/08/2002 3.46
Ford Motor 01/07/2002 2.07 Ambac Financial Grou p 15/01/2003 3.89
McGrw-Hill 14/12/1999 2.14 Centex 17/05/2000 1.63
Xerox 13/02/2003 4.71 Autonation 27/09/2002 6.59
Safeway 06/03/2001 3.20 O¢ ceMax 28/04/2000 2.15
Kellog 10/07/2002 5.95 Jones Apparel 03/07/2002 3.79
Aon 12/06/2002 2.30 Dillard ’s 12/08/2002 2.71
Murphy Oil 02/10/2003 1.90 Ci rcuit City 16/04/2003 4.38
24
O histograma da …gura 05 resume a distribuição das datas de quebra, sendo as barras claras
referentes a quebras no período de até um ano após a implementação da SOX. Das 176 empresas
avaliadas, 173 apresentaram quebra estrutural estatisticamente signi…cante, sendo que destas 99
(57.2%) ocorreram no período de até um ano após a adoção da lei, resultado praticamente
idêntico àquele obtido na seção anterior, quando foi avaliado o VaR condicional 10%.
Figura 05: Histograma das datas de quebra: VaR 5%
A avaliação de uma eventual relação entre o padrão das quebras nos grupos dentro e fora do
que aqui tem sido considerado o espectro da SOX é feita na tabela 05.Antes disso, porém, cabe
notar que o resultado da análise de quebras no grup o das 100 primeiras …rmas pelo critério de
ponderação da S&P 500 revelou que 65% das quebras signi…cantes ocorreram dentro do período
de um ano após a implementação da SOX, enquanto que para as 74 empresas com menor
ponderação dentro da amostra, cerca de 46% (34 companhias) apresentaram quebra estrutural
fora do período em questão. Esse padrão de concentração das quebras signi…cantes dentro do
grupo de empresas com ponderação diferente no S&P 500 difere um pouco daquele encontrado
na seção anterior, sendo o resultado encontrado aqui um indicador mais contido no que diz
respeito à possibilidade de diferenciação entre as companhias de acordo com seus tamanhos,
liquidez e representação no grupo industrial.
Tabela 05
Síntese das quebras signi…cantes a 5% para o VaR condicional 5%
SOX FORA
coe…ciente + - + -
intercepto (D
i;t
) 60 0 21 6
D
i;t
:r
i;t1
7 11 3 2
D
i;t
:DJI
t1
41 9 13 3
D
i;t
:LI
t1
1 62 8 6
No que se refere as possíveis fontes da quebra (tabela 05), percebe-se aqui um padrão prati-
camente idêntico àquele encontrado no caso do VaR condicional 0.10 descrito na tabela 03, de
modo que os comentários feitos naquela ocasião valem igualmente para o VaR condicional 0.05.
25
5.3 VaR 1%
A Tabela 06 traz as datas de queb ra detectadas pelo teste de Qu para o conjunto das 176
companhias analisadas e o valor da estatística de teste para o VaR condicional de 1%. O valor
tabelado considerando o nível de signi…cância de 1%, com 4 coe…cientes é 1.795. Segundo esse
critério de de…nição, apenas quatro das 176 empresas não apresentaram quebra estatisticamente
signi…cante: Cisco Systems (04/02/2002), Hess (18/01/2002), Emerson Electric (16/01/2002)
e Merck (03/09/2004). Diferentemente dos resultados obtidos nas duas seções anteriores, onde
foi visto que as quebras não signi…cantes estavam, em geral, ligadas a empresas com baixa
ponderação no S&P 500, aqui três delas estão entre as 70 empresas com maior peso no referido
índice, com destaque para a Cisco, que ocupa a nona colocação. As datas de qu ebra associadas às
empresas que apresentaram estatística SQ
não signi…cante exibem, contudo, uma característica
em comum: todas estão fora do período de um ano a contar da implementação da SOX, assim
como observado para o VaR condicional 0.10.
O histograma da …gura 06 apresenta a concentração das datas de quebra, sendo que, assim
como nos casos anteriores, as barras claras referem-se a quebras no período de até um ano
após a implementação da SOX. A data de quebra modal corresponde ao período imediatamente
posterior ao evento. Das 176 empresas analisadas, 172 apresentaram quebra estrutural estatis-
ticamente signi…cante, sendo que destas apenas 62 (36.04%) ocorreram no perío d o de até um
ano após a adoção da lei. Esta concentração é, de longe, a menor observada entre os casos aqui
estudados (o VaR 0.10 apresentou concentração de 57,6% e o VaR 0.05 de 57,2%).
Figura 06: Histograma das datas de quebra: VaR 1%
Um outro ponto que merece destaque é que a concentração de empresas com data de quebra
dentro do período SOX foi maior entre aquelas com os 100 maiores pesos no S&P 500, assim como
observado nas seções anteriores. Contudo, esses números não chegam a ser tão expressivos como
nos casos do VaR 0.10 e 0.05. Aqui, observou-se que das 100 companhias com maior ponderação,
apenas 40 apresentaram quebra signi…cante no período de até um ano após a implementação da
Sarbanes-Oxley e das 72 …rmas restantes, somente 22 (30.5%) estão no período SOX.
26
Tabela 06
Resultados d o teste de Qu (2007) para o VaR 1%
Companhia Quebra SQ
Companhia Queb ra SQ
Exxon Mobil 17 /07/2002 4.38 Emerson Electric 16/01/2002 1.71
General Electric 06 /11/2002 2.87 Honeywell International 01/02/2001 3.95
AT&T 13 /02/2003 2.33 Dupont 18/02/2000 3.02
Procter & G amble 06 /03/2000 3.89 EMC 16/09/2002 3.37
Bank of America 18 /01/2002 2.69 Marathon Oil 20/ 09/2000 4.01
Jo hnson & John son 28 /05/2003 1.93 Colgate Palmolive 23/08/2000 5.69
Chevron 22 /10/2002 2.25 Walgreen 13/10 /2000 3 .66
Ci sco Syste ms 04/02/2002 1.72
Lockheed Martin 08/01/2001 4.08
Ci tigroup 05 /11/2002 2.69 Dow Ch emical 26/06/2002 4.25
P…zer 25 /06/2001 1.90 Freeport-McMoran C&G 27/12/2000 2.39
Al tria 21 /12/2000 2.64 Motorola 14/06/2001 3.32
JP M orga n Chase 22 /10/2002 2.45 Baxter 12/05/2003 4.46
American Int’l 24 /05/2000 2.67 Valero Energy 10/03/1999 2.62
Conoco Phillips 12 /10/2001 2.10 Anheuser-Bu sh 13/11/2000 3.07
Verizon 03 /02/2000 2.24 Lowe’s Cos 08/08/2002 3.27
Merck 03 /09/2004 1.68
Corning 06/05/2003 3.30
Coca C ola 14 /02/2001 3.21 General Dynamics 27/12/20 02 2.47
PepsiCo 31 /12/2002 3.28 Travelers 28/02/2003 6.29
Schlumb erger 24 /07/2002 3.04 Union Paci…c 20/ 09/2001 3.49
Wal Mart 30/11/2000 2.90 Lehman Bros. Hldgs. 07 /09/2002 4.70
Wells Fargo 26 /03/2001 4.02 Apache 25/08/2000 2.66
Abbott Labs 05 /05/2000 2.99 Halliburton 26 /09/2002 5.05
Wachovia 18/05/2000 2.91 Deere 26/01/2000 4.08
United Technologies 27 /09/2002 2.07 Alcoa 23/08/2002 3.20
United Health Group 26 /03/2001 2.79 AFLAC 08/04/2003 3.04
Boeing 18 /09/2002 2.02 Hartford Financial Svc. Gp. 21/09/2000 4.13
American Express 27 /08/2002 2.02 Kimberly-Clark 10/08/2001 3.79
McDonalds 10 /07/2002 2.23 State Street 26/11/2002 5.91
Ti me Warner 04 /01/2001 2.56 CostcoW holesale 29/08/2002 3.35
CVS/Caremark 14 /11/2000 3.36 Southern 28/12/2000 4.84
3M 15/12/1999 1.92 FPL Group 07/10/2002 2.49
Occidental Petroleum 29 /11/2000 2.27 Raytheon 30/07/2002 5.88
Morgan Stanley 22 /03/2001 2.84 Dominion Resourses 1 8/07/2002 3.59
Bristol-Myers Squibb 11 /04/2000 3.64 Anadarko Petroleum 15 /03/2001 4.92
U. S. Bancorp 25 /04/2000 2.89 Praxair 28/08/2002 5.97
Bank of New York Mellon 18/12/20 02 3.32 Burlington Northern Santa Fe 26/04/2000 2.80
Medtronic 07 /11/2000 3.03 Baker Hughes 14/09/2000 3.35
Lilly(Eli) 03 /07/2000 2.86 Automatic Data Processing 04/11/2002 5.75
Home Depot 14 /07/2003 3.49 XTO Energy 23/08/2001 2.99
Schering-Plough 25/08/ 2003 1.89 Duke Energy 11/04/2003 6.56
Merrill Lynch 11 /09/2002 3.25 Archer-Daniels-Midland 0 8/02/2001 3.41
Target 29/07/2002 2.47 Ni ke 09/04/2001 8.02
Texas Instruments 16/10/2002 2.39 SunTrust Banks 16/09/2002 6.25
Caterpillar 08 /11/2000 4.20 PNC Financial Services 22 /10/2002 5.61
Sprint Nextel 23/05 /2003 4.44 Public Serv. Enterprise 03/0 2/2003 4.22
27
Tabela 06 (continuação)
Resultados do teste de Qu (2007) para o VaR 1%
Companhia Quebra SQ
Companhia Quebra SQ
Entergy 16/09/2002 7.49 Noble 10/07/2001 6.21
National Oilwell Varco 04 /05/2001 6.21 National City Corp. 10/06/2000 6/83
Illinois Tool Works 15 /08/2002 6.67 TJX 26/10/2000 5.16
Jo hnson Controls 21/07/2000 3.46 Smith International 26/06/2002 5.91
Newmont Mining 15/07/2002 5.40 Harley Davidson 29/07/2004 2.6 7
Capital One Finan cial 25 /02/2003 4.68 General Growth Properties 10/06/2002 4.00
Cardinal Health 08/08/2000 6/ 65 Cummins 19/03/2003 7.90
Simon Property Group 02/11/2000 2.51 Sara Le e 19/03/2003 7.90
Chubb 16 /07/2003 6.02 GAP 14/03/2002 9.45
W illiams 01/07/2002 5.50 Dover 29/10/2 003 5.94
EOG Resources 24 /12/2001 3.05 Gannett 14/03/2002 9.45
Weatherford Intl 15 /02/2000 4.72 Clorox 29/10/2003 5.94
First Energy 18 /03/2003 5.10 Goodrich 03/04/2003 6.34
Ai r Products & Chemicals 15/06/2000 5.77 Vulcan Materials 04/04/2002 2.67
Danaher 12/07/2000 2 .60 Sunoco 19/07/2002 5.06
Kroger 27 /11/2000 4.00 Laboratory Corp. of America 24/09/2002 8.53
Becton Dickinson 27 /06/2001 6.95 Genuin e Parts 03 /12/2002 5.96
Sysco 19 /03/2001 4.67 Newell Rubbermaid 07/03/2003 4.80
Loews 05/0 2/2001 3.97 Advanced Micro Devices 29/10/2002 7.27
Norfolk Southern 23 /07/2002 3.75 Coca-Cola Enterprises 05/09/2002 4.46
Yum! Brands 23/08/2000 3.51 M icron Technology 16/10/2002 9.32
Al lergan 14/03/2001 2.92 Eastman Kodak 25/07/2002 3.61
Mckesson 18/10/1999 4.73 Sherwin-Wil liams 04/11/2002 7.27
Carnival 19/09/2001 8.54 Varian Medical Systems 17/10/2000 4.72
Franklin Resources 01/02/2002 6 .40 Whirlpool 04/10/2002 7 .35
Tyco International 17 /10/2002 5.41 Goodyear Tire & Rubber 15/08/2002 4.23
CSX 09 /12/2002 4.13 Black & Decker 23/05/2002 5.04
PPL 05 /12/2000 2.97 Avery Dennison 30/08/200 0 4.42
Hess 18/01/2002 1.21
Pepco Holdings 1 4/11/2002 5.14
Best Buy 09 /12/2002 3.62 MBIA 19/03 /2003 6.39
Precision Castparts 12 /04/2002 5.00 Citizens Communications 07/08/2003 7.95
BB&T 27/02/2001 8.1 2 LSI 05/08/2002 5.74
General Mills 30/04/2002 4.39 Sovereign Ba ncorp 20/05/2003 10.72
American Electric Power 16/12/2002 5.72 Jabil Circuit 24/06/2002 4.86
Avon Products 08 /08/2000 6.91 Teco Energy 19/08/ 2003 8.72
General Motors 08/07/2005 3.62 L exm ark Int’l. 04/06 /2001 9.47
Ford Motor 14/05/2002 3.81 Family Dollar Stores 18/01/2001 7.74
McGrw-Hill 10 /05/2000 4.83 Ambac Financia l Group 24/09/2002 4 .73
Xerox 26 /06/2002 5.98 Centex 06/03/2002 5.09
Safeway 28 /04/2003 6.63 Autonation 08/11/2002 8.24
Kellog 14/01/ 2002 4.43 O¢ ceMax 03/07/2000 4.73
Aon 26/06/ 2002 4.42 Dillar d’s 23/05/2002 6.27
Murphy Oil 15 /05/2002 2.98 Circuit Ci ty 21 /03/2003 4.93
28
A baixa conce ntração de empresas com quebra no VaR condicional 0.01 no período SOX
pode estar indicando que, embora se mostre relevante na mensuração do risco extremo quando
consideramos o VaR condicional para os níveis de con…ança de 90% e 95%, no caso do nível de
con…ança de 99% o impacto da SOX parece ser de segunda ordem. Possivelmente, para uma
exposição ao risco tão extrema, fatores mais especí…cos relacionados à companhia (como preços
de certas commodities, o nível de atividade da indústria ou do setor que a …rma opera ou sua
representatividade no mesmo) devem ter maior importância.
A tabela 07 mostra os padrões de quebra detectados no momento subsequente ao da condução
do teste de Qu. Diferentemente dos casos anteriores, aqui somente a mudança no intercepto
dentro do grupo das companhias com quebra localizada no período SOX merece destaque. Das
62 …rmas com quebra signi…cante no período mencionado, 49 exibiram mudança signi…cativa
no termo de intercepto, sendo que em 48 vezes o sinal encontrado foi positivo. Isso indica uma
mudanç a positiva de nível, o que implica numa redução do valor absoluto do VaR condicional
0.01 para estas empresas.
Tabela 07
Síntese das quebras signi…cantes a 5% para o VaR condicional 1%
SOX FORA
coe…ciente + - + -
intercepto (D
i;t
) 48 1 14 6
D
i;t
:r
i;t1
0 1 3 1
D
i;t
:DJI
t1
7 4 10 2
D
i;t
:LI
t1
2 11 8 6
No que se refere ao comportamento do quantil condicional 0.01 dos retornos em relação ao
índice Dow Jones e ao indicador antecedente de atividade econômica (LI), embora o padrão
apresentado tenha sido se melhante ao que fora encontrado nos casos estudados nas seções an-
teriores, não foi observada uma diferen ça substancial entre os sinais que seja digna de maiores
considerações.
6 Conclusões
A lei de governança corp orativa conhecida como Sarbanes-Oxley act, aprovada pelo congresso
americano em julho de 2002, tem como principal objetivo a proteção ao investidor e é a mais
profunda reforma implementada no sistema de legislação …nanceira dos Estados Unidos desde
1934. Motivado pelo intenso debate acerca das conseqüências trazidas pela SOX, este trabalho
buscou veri…car se há indícios de que a SOX tenha alterado de maneira signi…cativa o Value-at-
Risk das empresas americanas que negociam suas ações na NYSE.
Com base no teste de quebra estrutural endógena de Qu (2007) para regressões quantílicas,
foram localizadas as quebras dominantes no VaR de 10%, 5% e 1% no período de janeiro/1999
a julho/2007 para 176 companhias com registro ativo na NYSE. O longo perío do em estudo
(oito anos e meio, ou 103 meses) permitiu que a avaliação da quantidade relativa de quebras
estruturais no VaR dentro do período de um ano a contar de 30 de julho de 2002 (data da
aprovação da lei por parte do presidente dos EUA) servisse como indicadora da importância
da SOX numa eventual mudança estrutural na medida de risco extremo mais utilizada pelo
29
mercado desde o acordo da Basiléia, o VaR. A construção do VaR de modo estrutural, incluindo
no conjunto de informação os índices de mercado e de atividade econômica, além da defasagem
dos retornos permitiu entender a natureza da mudança, quando esta se mostrou signi…cante. A
análise foi feita separadamente para cada um dos níveis de signi…cância adotados na especi…cação
do VaR.
O resultado do teste de Qu para o VaR 10% apontou que 57,6% das quebras estatisticamente
signi…cantes ocorreram no período de até um ano após a adoção da SOX. Considerando que a
amostra consiste de oito anos e sete meses, uma concentração de cerca de 58% das quebras
em um ano fornece indícios da relavância do impacto da lei em termos de alteração no VaR.
Investigando as quebras no grupo das 100 primeiras …rmas pelo critério de ponderação da S&P
500, observou-se que 75% das quebras signi…cantes ocorreram dentro do período de um ano após
a implementação da SOX, enquanto que para as 72 empresas de menor ponderação dentro da
amostra, apenas 33,3% (24 companhias) apresentaram quebra estrutural dentro desse p eríodo.
A partir dessas informações pode ser inf erido que o efeito da SOX foi mais intenso no grupo de
companhias com maior tamanho, liquidez e representação no grupo industrial (critérios adotados
pela Standard & Poors para determinação dos fatores de ponderação).
Adicionalmente, foi observado que das 99 emp resas com quebra detectada no período SOX,
75 apresentaram quebra signi…cante no intercepto, sendo que em 74 vezes o sinal do coe…ciente
associado à dummy de mudança de intercepto foi positivo. Isso aponta uma quebra de nível
entre os períodos pré-SOX e p ós-SOX, sendo que o sinal positivo indica um nível de VaR menor
(em termos absolutos, já que o VaR é negativo em geral) no período pós-SOX. O retorno
defasado não se mostrou como fonte de quebra signi…cante na maioria dos casos, sendo seu
sinal predominantemente negativo dentro do período SOX e positivo (embora com mínima
quantidade) no período fora de um ano pós-SOX. No que se refere ao comportamento do quantil
condicional 0,10 dos retornos em relação ao índice Dow Jones, tanto no período SOX quanto fora
deste houve uma predominância do sinal positivo da direção da mudança. A conclusão disso é
que houve um aumento da sensibilidade do referido quantil dos retornos em relação à variações no
DJI. Essa resposta positiva, contudo, se mostrou mais acentuada no período SOX. Finalmente,
os resultados apontaram que a sensibilidade do quantil 0.10 dos retornos em relação a uma
mudanç a n o nível de atividade econômica (medido pelo Leading Indicator) diminuiu quando
considerado apenas o grupo dentro do período de um ano a contar da implementação da SOX.
É possivel que este resultado esteja indicand o que a partir da implementação da SOX, o nível
global de atividade econômica tenha se tornado menos importante na variação do quantil aqui
considerado em razão do aumento da sensibilidade deste em relação a fundamentos que afetem
cada companh ia e/ou indústria especí…ca, como por exemplo os preços de certas commodities
relacionadas com a atividade da …rma.
Os resultados encontrados para o VaR 5% apontaram que das 176 empresas avaliadas, 173
exibiram quebra estrutural estatisticamente signi…cante, sendo que destas 99 (57.2%) ocorreram
no período de até um ano após a adoção da lei, resultado praticamente idêntico àquele obtido
para o VaR condicional 10%. A análise de quebras no grupo das 100 primeiras …rmas pelo
critério de ponderação da S&P 500 revelou que 65% das quebras signi…cantes ocorreram dentro
do período de um ano após a implementação da SOX, enquanto que para as 74 empresas com
menor p ond eração dentro da amostra, cerca de 46% (34 companhias) apresentaram quebra
estrutural fora do período em questão. O p adrão observado das p os síveis fontes da quebra foi
praticamente idêntico àquele encontrado no caso do VaR condicional 0.10.
30
Na análise do VaR 1% foi observado que os resultados obtidos foram menos expressivos
quando comparados ao VaR 10% e 5%. Foi visto que apenas quatro das 176 empresas não
apresentaram quebra estatisticamente signi…cante, porém, diferentemente dos resultados obtidos
nos outros dois casos, entre as empresas cuja quebra estrutural no VaR condicional 1% foi
signi…cante, apenas 62 (36.04%) ocorreram no período de até um ano após a adoção da lei. A
concentração de empresas com data de quebra dentro do período SOX foi maior entre aquelas
com os 100 maiores pesos no S&P 500, assim como observado nas seções anteriores. Contudo,
esses números não chegam a ser tão expressivos como nos casos do VaR 10% e 5%. Foi visto
que das 100 companhias com maior ponderação, apenas 40 apresentaram quebra signi…cante
no período de até um ano após a implementação da Sarbanes-Oxley e das quebras observadas
nas 72 …rmas restantes, somente 22 (30.5%) estão no período SOX. A baixa concentração de
empresas com quebra no VaR condicional 0.01 no período SOX pode estar indicando que , embora
se mostre relevante na mensuração do VaR condicional para os níveis de con…ança de 90% e
95%, no caso do nível de con…ança de 99% o impacto da SOX parece ser de segunda ordem.
Possivelmente, para uma exposição ao risco tão extrema, fatores mais especí…cos relacionados
à companhia (como preços de certas commodities, o nível de atividade da indústria ou do setor
que a …rma opera ou sua representatividade no mesmo) devem ter maior importância.
O presente estudo, por ser o primeiro na literatura tratando de quebra estrutural no VaR
modelado a partir de regressão quantílica abre espaço para várias extensões. Primeiramente, uma
possibilidade que surge é a de veri…car se as es timações contemplando a quebra podem melhorar
(via Back Tests) de maneira signi…cante a estimação do VaR usando as várias metodologias
atualmente adotadas.
Uma vez que a lei SOX s e aplica a to d as as empresas americanas, há uma certa di…culdade
em separar os efeitos da SOX daqueles associados a outros eventos contemporâneos. Desse
modo, uma importante extensão do presente estudo é a condução de uma análise de intervenção
aplicada a modelos de regressão quantílica, na linha dos trabalhos de Chernozhukov e Hansen
(2005) e de Abadie, Angrist e Imbens (2002). Esses trabalhos apresentam métodos que podem
ser usados para avaliar o impacto do tratamento na distribuição da variável modelada, o que
consiste num importante complemento para os resultados aqui encontrados. Para f azer essa
análise, deve-se levar em consideração que as empresas não americanas não têm as mesmas
obrigações das americanas no que diz respeito às exigências impostas pela SOX, o que abre
espaço p ara que se possa isolar o efeito do tratamento através de um matching adequado.
31
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33
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