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COPPE/UFRJCOPPE/UFRJ
ANÁLISE PARAMÉTRICA DAS CONDIÇÕES DE ANCORAGEM DE PLATAFORMAS
OFFSHORE UTILIZANDO ESTACAS TORPEDO A PARTIR DE MODELOS EM
ELEMENTOS FINITOS
Rachel Guerreiro Basilio Costa
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-graduação em Engenharia
Civil, COPPE, da Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Mestre em Engenharia
Civil.
Orientador(es): Gilberto Bruno Ellwanger
José Renato Mendes de Sousa
Rio de Janeiro
Outubro de 2008
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iii
Costa, Rachel Guerreiro Basilio
Análise paramétrica das condições de ancoragem de
plataformas offshore utilizando estacas torpedo a partir de
modelos em elementos finitos. / Rachel Guerreiro Basilio
Costa. – Rio de Janeiro: UFRJ/ COPPE, 2008.
XVII, 109 p.:il; 29,7 cm.
Orientador(es): Gilberto Bruno Ellwanger
José Renato Mendes de Sousa
Dissertação (Mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa
de Engenharia Civil, 2008.
Referências Bibliográficas: p. 99-105.
1. Âncoras Torpedo. 2. Geotecnia Offshore. 3.
Capacidade de Carga. 4. Análise Paramétrica. I.
Ellwanger, Gilberto Bruno. II. Universidade Federal do Rio
de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Civil. III.
Titulo.
iv
DEDICATÓRIA
Dedico esse trabalho a meus pais, a meus irmãos, ao meu amado Carlo, a
meus queridos amigos, a todos que de alguma forma fazem parte da minha vida e a
meus avós vivos ou falecidos.
Consagro a Deus esse fruto de muito esforço.
“Quanto mais honestos, mais francos
nós formos, menos medo vamos ter,
porque não haverá nenhuma ansiedade
quanto à possibilidade de sermos
desmascarados ou expostos aos outros.”
( Dalai Lama – A Arte da Felicidade)
v
AGRADECIMENTOS
A Deus, tão presente na minha vida, fonte de minha alegria e de onde tiro
forças para ir até o final de todos os meus objetivos, independente das dificuldades que
encontre no caminho, sem o qual, esse trabalho não seria possível.
A Virgem Maria, minha maior intercessora, que não se cansou de ouvir minhas
preces e de me confortar com seu amor de mãe. E a meus santos de devoção, por
agirem em meu favor.
Aos meus preciosos pais, por todos os ensinamentos que me deram ao longo
da vida e pelo carinho, apoio e compreensão durante toda a minha trajetória
acadêmica. E a minha tia Maria Clara pela torcida e admiração.
Aos meus queridos irmãos, que tanto “brigaram” comigo para que eu me
esforçasse e não desanimasse no meio do caminho, apesar de todo cansaço. E
também por toda ajuda na elaboração desse trabalho.
Ao meu amado Carlo, um presente de Deus na minha vida, pelo
companheirismo e pelo valioso apoio que me deu, independente da distância em que
nos encontrássemos, seja uma ponte aérea, sejam 12 fusos horários, seja lado a lado.
Aos meus grandes amigos, que souberam abrir mão da minha companhia em
momentos importantes de suas vidas, por entenderem a dificuldade e a relevância da
conclusão deste trabalho e ao grande apoio que me deram com palavras de coragem e
força. Aos que estavam mais próximos e me ajudaram de forma concreta na
elaboração desse trabalho, aos que estavam distantes e me ajudaram com orações e
mensagens de carinho e incentivo.
À amiga Danielli Lucia que nesses três anos vivenciou, junto comigo, todas as
etapas da obtenção deste título acadêmico, passando, simultâneamente, pela mesma
rotina, tendo que conciliar Promon-COPPE-família-amigos.
vi
Aos colegas de serviço pastoral na Igreja, pela compreensão com as minhas
ausências e pelas orações intensas para que tudo corresse segundo a vontade de
Deus.
À Promon Engenharia pelo constante incentivo a capacitação, pelas horas
cedidas para o cumprimento dos créditos e elaboração da dissertação de Mestrado e
pelos amigos de convivência diária, que torcem por mim.
Ao professor Gilberto Elwanger, de quem fui aluna na graduação, no mestrado
e orientada neste estimulante trabalho, pela motivação e incentivos para que eu
aceitasse o desafio de pesquisar tal tema.
Ao José Renato Mendes de Sousa, com quem aprendi muito sobre o assunto
nesse período, pela paciência em me ensinar, pela disponibilidade e colaboração em
co-orientar este trabalho, de forma que ele ficasse o mais rico possível.
Ao amigo Cristiano Aguiar, um destaque especial, pois tanto me deu suporte
técnico e consultoria no desenvolvimento dos mais diversos assuntos desse trabalho,
seja em reuniões, seja por telefone, seja pelo MSN ou até por e-mail.
A todos do LACEO, que me acolheram por um tempo em suas instalações. E
aos amigos que fiz por lá, que me proporcionaram boa companhia e muitas risadas.
vii
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc)
ANÁLISE PARAMÉTRICA DAS CONDIÇÕES DE ANCORAGEM DE PLATAFORMAS
OFFSHORE UTILIZANDO ESTACAS TORPEDO A PARTIR DE MODELOS EM
ELEMENTOS FINITOS
Rachel Guerreiro Basilio Costa,
Outubro/2008
Orientadores: Gilberto Bruno Elwanger
José Renato Mendes de Sousa
Programa: Engenharia Civil
A estaca torpedo vem se tornando um sistema de ancoragem offshore
promissor devido ao seu baixo custo de fabricação e instalação. Porém, com relação
ao projeto ela merece atenção especial para atingir maior maturidade. Neste trabalho,
apresenta-se um estudo paramétrico de uma estaca torpedo de quatro aletas,
submetida a diferentes condições, no que diz respeito às características do solo e do
carregamento aplicado. No intuito de observar qual a influência que cada parâmetro
envolvido na análise tem na capacidade de carga da estaca, foram testados quatro
perfis de solos coesivos, sete inclinações verticais de carregamento, três módulos de
elasticidade, três profundidades de cravação de estaca, diferentes fatores de adesão e
diferentes posições relativas entre a projeção horizontal da carga aplicada e as aletas.
As análises foram processadas com o auxílio de um modelo que se vale do método
dos elementos finitos (MEF) desenvolvido no LACEO/COPPE-UFRJ. A fim de se
certificar da validade dos resultados obtidos com o MEF, os resultados das análises
com as cargas a 90º foram comparados com as soluções fechadas da API. Os
resultados obtidos mostraram boa concordância do modelo em elementos finitos e os
calculados através da API para cargas a 90º, pequena influência da posição relativa da
carga em relação às aletas na capacidade de carga dessas estacas e que para
pequenas inclinações de carga, inferiores a 30º, a resistência lateral tem um papel
importante na carga limite da estaca, ao passo que, para maiores inclinações, a carga
limite é determinada pela resistência lateral e de topo da estaca.
viii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Sciences (M.Sc)
PARAMETRIC ANALYSIS OF THE OFFSHORE PLATFORMS ANCHORING
CONDITIONS USING TORPEDOE PILES DESIGNED WITH FINIT ELEMENTS
MODELS
Rachel Guerreiro Basilio Costa
October/2008
Advisors: Gilberto Bruno Elwanger
José Renato Mendes de Sousa
Department: Civil Engineering
The torpedo pile is a promising offshore anchoring system due to its low cost of
manufacturing and installation. However, in relation to the project, it deserves special
attention to achieve greater maturity. In this work is presented a parametric analysis of
an anchoring system consisting of a torpedo pile with four fins, subject to various
conditions related to the characteristics of the soil and the applied load. In order to
observe the influence that each parameter involved in the analysis has in its ultimate
capacity, four different profiles of cohesive soils, seven vertical directions of loading,
three modules of Young, three depths of penetration of anchor, different adhesion
factors and different horizontal positions of the applied load in relation to the fins were
analyzed. The analyses were processed using a finite element (FE) model developed
in LACEO / COPPE-UFRJ. In order to verify the validity of the results obtained with the
FE model, the results predicted by this model for vertical loads were compared to the
closed solutions from API. The FE results agreed well with the API ones and also
pointed out that the relative position of the load to the fins has little influence on the
load capacity of the pile. Besides, the load capacity for load inclinations less than 30º is
dominated by the lateral resistance of the soil and, for higher inclinations, this capacity
is ruled by the friction between the soil and the pile and the top resistance of the pile.
ix
SUMÁRIO
1. Capítulo 1 – INTRODUÇÃO ...................................................................................1
1.1. Contexto e Motivação.............................................................................................1
1.2. Objetivo...................................................................................................................8
1.3. Organização da Dissertação ..................................................................................9
2. Capítulo 2 – TIPOS DE FUNDAÇÃO PARA ANCORAGEM OFFSHORE ..........11
2.1. Aspectos Gerais ...................................................................................................11
2.2. Fundações Profundas ..........................................................................................12
2.2.1. Estacas Cravadas (Driven Piles) ...................................................................... 13
2.2.2. Estacas Perfuradas e Grauteadas (Drilled and Grouted Piles)........................ 17
2.3. Fundações Rasas.................................................................................................20
2.4. Âncoras.................................................................................................................21
2.4.1. Âncoras de Peso............................................................................................... 22
2.4.2. Âncoras convencionais ..................................................................................... 23
2.4.3. Âncoras verticais............................................................................................... 24
2.4.4. Âncoras de placa .............................................................................................. 25
2.4.5. Âncoras Torpedo............................................................................................... 26
3. Capítulo 3 – ESTACAS / ÂNCORAS TORPEDO.................................................27
3.1. Aspectos Gerais ...................................................................................................27
3.2. Instalação de Estacas Torpedo............................................................................32
3.2.1. Procedimento de Instalação ............................................................................. 32
3.2.2. Determinação da profundidade de cravação.................................................... 34
3.3. Determinação da Capacidade de Carga de Estacas Torpedo ............................37
4. Capítulo 4 – DESCRIÇÃO DO MODELO EM ELEMENTOS FINITOS................39
4.1. Aspectos gerais ....................................................................................................39
x
4.2. Modelagem do solo ..............................................................................................41
4.2.1. Definição do tipo de elemento e características gerais das malhas de
elementos finitos.......................................................................................................... 41
4.2.2. Definição das Propriedades Físicas ................................................................. 43
4.2.3. Modelagem do comportamento não-linear físico.............................................. 45
4.3. Modelagem da estaca ..........................................................................................49
4.4. Modelagem da interface solo-estaca ...................................................................50
4.5. Geração do estado de tensões iniciais no solo....................................................54
4.6. Aplicação da carga e condições de contorno ......................................................57
4.7. Procedimento de solução.....................................................................................58
4.8. Implementação do modelo proposto....................................................................58
5. Capítulo 5 – ANÁLISES PARAMÉTRICAS ..........................................................60
5.1. Particularidades do Modelo em Elementos Finitos proposto...............................60
5.1.1. Estruturas estudadas ........................................................................................ 60
5.1.2. Perfis de solo estudados................................................................................... 61
5.2. Condições de carregamento ................................................................................63
5.3. Fator de adesão entre a estaca e o solo..............................................................65
5.4. Descrição das malhas de elementos de elementos finitos empregadas.............66
5.5. Resultados das análises.......................................................................................67
5.5.1. Variação dos perfis de solo e inclinação de carga ........................................... 67
5.5.2. Análises com a carga paralela às aletas .......................................................... 84
5.5.3. Variação da profundidade de cravação ............................................................ 88
5.5.4. Variação do módulo de elasticidade................................................................. 91
5.5.5. Variação do fator de adesão estaca-solo ......................................................... 93
xi
6. Capítulo 6 – CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS
FUTUROS ...................................................................................................................95
7. Capítulo 7 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................99
ANEXO 1.................................................................................................................. 106
xii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. 1: Sistemas estruturais para a explotação de petróleo no mar. Da
esquerda para a direita: plataformas fixas, TLPs, spar buoy, semi-submersível,
navio FPSO (PROMINP, 2008)............................................................................2
Figura 1. 2: Sistemas estruturais para a explotação de petróleo no mar. Da
esquerda para a direita: TLP, spar buoy, semi-submersível, navio FPSO
(Colliat, 2002). ......................................................................................................2
Figura 1. 3: Sistemas de amarração: Convencional em configuração de
catenária x taut-leg (PROMINP, 2008). ...............................................................4
Figura 1. 4: Estacas de Sucção (Randolph et al., 2005). ....................................5
Figura 1. 5: VLA (Verticaly Loaded Anchor) (Randolph et al., 2005). .................5
Figura 1. 6: DPA – Deep Penetrating Anchor (Ehlers et al., 2004). ....................6
Figura 1. 7: (a) Estaca Torpedo e, em destaque, (b) olhal de topo da estaca
(Medeiros, 2002). .................................................................................................7
Figura 2. 1: Instalação de uma estaca de sucção (Kunitaki, 2006)...................16
Figura 2. 2: Metodologia construtiva de uma estaca cravada a percussão e de
uma estaca perfurada e grauteada (Randolph et al., 2005)..............................19
Figura 2. 3: Âncoras de Peso - (a) Caixa , (b) Berma (Randolph et al., 2005). 22
Figura 2. 4: Âncora convencional de aço (Mello et al., 1998). ..........................23
Figura 2. 5: Detalhe do dispositivo de ajuste de ângulo (Kunitaki, 2006). ........24
Figura 2. 6: Âncora VLA após instalação (Kunitaki, 2006). ...............................25
Figura 2. 7: Esquema de âncora de placa com sistema de detonação (Kunitaki,
2006). .................................................................................................................26
Figura 3. 1: Exemplo de estaca torpedo (Aguiar, 2007). ...................................28
Figura 3. 2: Seção da estaca torpedo na região das aletas (Aguiar, 2007). .....29
Figura 3. 3: Esquema de lançamento de estaca torpedo para ancoragem de
risers (Mastrangelo et al., 2003). .......................................................................30
Figura 3. 4: Lançamento de estaca torpedo para ancoragem de risers
(Medeiros, 2002). ...............................................................................................30
xiii
Figura 3. 5: Lançamento de estaca torpedo para ancoragem de MODU
(Medeiros, 2002). ...............................................................................................31
Figura 3. 6: Esquema de Instalação de uma estaca torpedo (Marques, 2008).33
Figura 4. 1: Vistas gerais da malha de elementos finitos para análise estrutural
de uma estaca torpedo: (a) vista isométrica; (b) vista frontal; (c) detalhe da
malha do solo envolvendo a estaca torpedo; e (d) malha para a estaca torpedo.
............................................................................................................................40
Figura 4. 2: Elemento sólido tridimensional com 8 nós (Aguiar, 2007). ............41
Figura 4. 3: Principais dimensões do modelo estudado....................................42
Figura 4. 4: Superfícies de ruptura de (a) Tresca e (b) Mohr-Coulomb
representadas no espaço das tensões principais..............................................45
Figura 4. 5: Superfícies de ruptura de (a) Von Mises e (b) Drucker-Prager
representadas no espaço das tensões principais..............................................46
Figura 4. 6: Possíveis aproximações do critério de Mohr-Coulomb pelo critério
de Drucker-Prager..............................................................................................47
Figura 4. 7: Malha para uma estaca torpedo: (a) refinamento na região do topo
(inclui reforço para as aletas); (b) refinamento na base das aletas...................49
Figura 4. 8: Malhas geradas para análise de uma estaca torpedo: malha de
solo, malha da estaca e malha de solo existente antes da cravação da estaca.
............................................................................................................................55
Figura 4. 9: Detalhes da geração da malha de elementos finitos: (a) malha da
estaca torpedo envolvida pelo solo; (b) malha do solo previamente existente à
cravação da estaca torpedo...............................................................................56
Figura 4. 10: Aplicação de carregamento ao topo de uma estaca convencional.
............................................................................................................................57
Figura 5. 1: Geometria da estaca torpedo analisada.........................................61
Figura 5. 2: Variação do módulo de elasticidade dos solos estudados ao longo
da profundidade. ................................................................................................62
Figura 5. 3: Variação da resistência não drenada dos solos estudados ao longo
da profundidade. ................................................................................................63
xiv
Figura 5. 4: Exemplo de inclinação de carga aplicada ao modelo. Carga a 45 º
com a horizontal e a 45º com o plano de duas aletas consecutivas. ................64
Figura 5. 5: Variação do fator de adesão solo-estaca com a profundidade......65
Figura 5. 6: Vista isométrica (a) e frontal (b) de uma das malhas de elementos
finitos empregada...............................................................................................66
Figura 5. 7: Deslocamentos ao longo da estaca, em m, solo tipo 1 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e
projeção horizontal entre as aletas. ...................................................................68
Figura 5. 8: Deslocamentos ao longo da estaca, em m, solo tipo 2 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e
projeção horizontal entre as aletas. ...................................................................69
Figura 5. 9: Deslocamentos ao longo da estaca, em m, solo tipo 3 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e
projeção horizontal entre as aletas. ...................................................................70
Figura 5. 10: Deslocamentos ao longo da estaca, em m, solo tipo 4 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e
projeção horizontal entre as aletas. ...................................................................71
Figura 5. 11: Coeficiente de plastificação ao longo do solo tipo 1 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e
projeção horizontal entre as aletas. ...................................................................72
Figura 5. 12: Coeficiente de plastificação ao longo do solo tipo 2 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e
projeção horizontal entre as aletas. ...................................................................73
Figura 5. 13: Coeficiente de plastificação ao longo do solo tipo 3 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e
projeção horizontal entre as aletas. ...................................................................74
Figura 5. 14: Coeficiente de plastificação ao longo do solo tipo 4 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e
projeção horizontal entre as aletas. ...................................................................75
Figura 5. 15: Deslocamento em função da inclinação da carga aplicada (solo
tipo 1 e carga a 45º com as aletas)....................................................................77
Figura 5. 16: Deslocamento em função da inclinação da carga aplicada (solo
tipo 2 e carga a 45º com as aletas)....................................................................77
xv
Figura 5. 17: Deslocamento em função da inclinação da carga aplicada (solo
tipo 3 e carga a 45º com as aletas)....................................................................78
Figura 5. 18: Deslocamento em função da inclinação da carga aplicada (solo
tipo 4 e carga a 45º com as aletas)....................................................................78
Figura 5. 19: Variação da carga-última com a inclinação da carga aplicada,
para os solos tipo 1, tipo 2, tipo 3 e tipo 4. ........................................................79
Figura 5. 20: Variação da carga-última com a inclinação da carga aplicada,
para os solos tipo 1, tipo 2, tipo 3 e tipo 4. ........................................................80
Figura 5. 21: Deslocamento em função da inclinação da carga aplicada (solo
tipo 1 e carga paralela as aletas).......................................................................85
Figura 5. 22: Variação da carga-última obtida com a carga paralela as aletas e
com a carga a 45º com as aletas.......................................................................87
Figura 5. 23: Deslocamento em função da inclinação da carga aplicada e em
função da profundidade de cravação (solo tipo 1, carga com 45º de inclinação
vertical e duas condições iniciais de carregamento - paralelo as aletas e a 45º
com as aletas). ...................................................................................................89
Figura 5. 24: Variação da carga última em função da profundidade de cravação
da estaca, considerando solo tipo 1 (S
u
=1,5H) para as duas condições de
carregamento, paralelo as aletas e a 45º com as aletas...................................90
Figura 5. 25: Curvas carga-deslocamento considerando solo tipo 1, carga com
45º de inclinação vertical e duas condições iniciais de carregamento - paralelo
as aletas e a 45º com as aletas, em função do módulo de elasticidade do solo.
............................................................................................................................91
Figura 5. 26: Variação da carga última em função do módulo de elasticidade do
solo, considerando solo tipo 1, carga com 45º de inclinação vertical, para as
duas condições de carregamento - paralelo as aletas e a 45º com as aletas. .92
Figura 5. 27: Variação da carga última em função do fator de adesão estaca-
solo, considerando solo tipo 1, carga com 15 º, 30 º e 45º de inclinação vertical,
para o carregamento a 45º com as aletas. ........................................................94
xvi
LISTA DE TABELAS
Tabela 4. 1 – Parâmetros para aproximação entre o critério de Drucker-Prager
e Mohr-Coulomb (Wang et al. , 2004)................................................................47
Tabela 5. 1: Valores dos fatores de adesão, α, em função dos tipos de solo
empregados nas análises. .................................................................................65
Tabela 5. 2: Cargas-limite obtidas em cada caso de análise, com a carga a 45º
com as aletas. ....................................................................................................80
Tabela 5. 3: Cargas-limite calculadas segundo o MEF (a) e segundo a
aproximação P
u(90º)
/sen θ (d). Decomposição da carga última em componentes
verticais (b) e horizontais (c) em função da inclinação, θ, da carga..................82
Tabela 5. 4: Cargas-limite calculadas segundo o MEF (a) e segundo a
aproximação P
u(90º)
/sen θ (d). Decomposição da carga última em componentes
verticais (b) e horizontais (c) em função da inclinação, θ, da carga..................82
Tabela 5. 5: Cargas-limite calculadas segundo o MEF (a) e segundo a
aproximação P
u(90º)
/sen θ (d). Decomposição da carga última em componentes
verticais (b) e horizontais (c) em função da inclinação, θ, da carga..................83
Tabela 5. 6: Cargas-limite calculadas segundo o MEF (a) e segundo a
aproximação P
u(90º)
/sen θ (d). Decomposição da carga última em componentes
verticais (b) e horizontais (c) em função da inclinação, θ, da carga..................83
Tabela 5. 7: Comparação entre a resistência última axial calculada segundo a
API e calculada através de MEF com a carga atuando axialmente (90º). ........84
Tabela 5. 8: Cargas-limite calculadas segundo o MEF (a) e segundo a
aproximação P
u(90º)
/sen θ (d). Decomposição da carga última em componentes
verticais (b) e horizontais (c) em função da inclinação, θ, da carga (Carga
paralela as aletas). .............................................................................................86
Tabela 5. 9: Comparação das cargas-limite obtidas com a análise com a carga
a 45º com as aletas e com a carga paralela as aletas. .....................................87
Tabela 5. 10: Comparação das cargas-limite obtidas com a análise com a carga
a 45º com as aletas e com a carga paralela as aletas, variando as
profundidades de cravação entre 10m, 12,5m e 15m. ......................................90
xvii
Tabela 5. 11: Cargas-limite calculadas segundo o MEF com a carga a 45º com
as aletas e paralela as aletas, variando os módulos de elasticidade em 550Su,
275Su e 137,5Su................................................................................................92
Tabela 5. 12: Solo Su=1,5H – Prof = 10m – Valores dos últimos deslocamentos
registrados na análise computacional (Para os diversos Módulos de
Elasticidade estudados). ....................................................................................93
Tabela 5. 13: Comparação das cargas-limite, obtidas na análise com a carga a
45º com as aletas, com ângulos de inclinação de 15 º, 30 º e 45º com a vertical,
variando os fatores de adesão, α.......................................................................94
1
1. CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.1. Contexto e Motivação
A crescente demanda mundial por gás e derivados de petróleo tem estendido
os campos de produção a regiões marítimas de lâminas d’água cada vez mais
profundas, onde estão localizadas bacias sedimentares com potencial de produção de
hidrocarbonetos. O atual desafio que as indústrias de petróleo vêm enfrentando é,
portanto, o de desenvolver atividades de produção nessas regiões.
Para águas rasas, a solução tradicional consistia no emprego de plataformas
fixas, compostas de uma estrutura superior conhecida como convés e de uma
estrutura contraventada de suporte, denominada jaqueta, cujo sistema de fundação
era formado por estacas cravadas através de suas pernas tubulares metálicas. No
entanto, a descoberta de petróleo em águas cada vez mais profundas e,
conseqüentemente, sob condições ambientais mais severas, começou a tornar
inviável a instalação de plataformas fixas, levando à adoção de plataformas flutuantes
como nova solução de estruturas de suporte às atividades de exploração. Dentre os
tipos mais comuns destacam-se as spars, as TLPs (Tension Leg Platform), as semi-
submersíveis e os FPSOs (Floating Production, Storage and Offloading). Essas
estruturas são apresentadas nas Figura 1. 1 e Figura 1. 2.
2
Figura 1. 1: Sistemas estruturais para a explotação de petróleo no mar. Da
esquerda para a direita: plataformas fixas, TLPs, spar buoy, semi-submersível,
navio FPSO (PROMINP, 2008).
Figura 1. 2: Sistemas estruturais para a explotação de petróleo no mar. Da
esquerda para a direita: TLP, spar buoy, semi-submersível, navio FPSO (Colliat,
2002).
Para manter as plataformas flutuantes fixadas em suas locações de projeto,
podem ser utilizados sistemas de ancoragem convencionais com linhas em
3
configurações de catenária ou sistemas do tipo taut-leg. Por sua vez, cada um destes
sistemas pode empregar diferentes tipos de elementos de fundação para servir de
ponto fixo de ancoragem. Vale lembrar que, durante a fase de perfuração ou
completação, sistemas computadorizados de posicionamento dinâmico podem ser
empregados para manter o meio flutuante na condição estacionária.
Quando as linhas de ancoragem se apresentam sob a configuração de
catenária livre, elas transmitem ao sistema de fundação, basicamente, cargas
horizontais. Este fator é positivo, pois flexibiliza a escolha do tipo apropriado de
elemento de fundação, que deve ser capaz de suportar esforços laterais. Por outro
lado, nesses casos, o raio de ancoragem é igual a, aproximadamente, três vezes a
profundidade da lâmina d’água, criando dificuldades para a aplicação de configurações
em catenária em águas profundas, devido ao aumento do peso das linhas de
ancoragem e aos problemas de instalação que podem surgir em locais
congestionados, isto é, com diversas plataformas muito próximas.
A configuração em taut-leg foi proposta para acompanhar o movimento rumo a
exploração em águas profundas e ultra-profundas, eliminando as inconveniências
mencionadas. Nesta configuração, as linhas ficam presas e alcançam inclinações em
torno de 40º a 45º (Ehlers et al., 2004), de forma que o raio de ancoragem é
praticamente igual à lâmina d’água, sendo consideravelmente menor que o
apresentado nas configurações em catenária. Além disso, quando associado ao uso
de novos materiais, tais como as fibras de poliéster (Huang et al., 1998), há redução
considerável no peso do sistema de ancoragem. A Figura 1. 3 compara um sistema
convencional de amarração com o sistema em taut-leg.
Como conseqüência desses grandes ângulos de inclinação, as ancoragens
feitas através do sistema taut-leg transmitem grandes carregamentos verticais à
fundação, de tal forma que a capacidade de carga ao arrancamento na direção axial
rege o projeto, diferentemente do caso da catenária, em que a capacidade de carga
lateral prevalece. Sendo assim, deve-se ter cuidado na seleção dos tipos de
elementos de fundação capazes de suportar as componentes verticais das cargas
transmitidas pelas linhas.
4
Figura 1. 3: Sistemas de amarração: Convencional em configuração de catenária
x taut-leg (PROMINP, 2008).
Conforme mencionado em Ehlers et al. (2004), muitos conceitos de ancoragem
foram propostos para atender aos atuais requisitos de ancoragem em águas
profundas. Dentre os mais conhecidos, dois deles já estão relativamente consagrados,
as estacas de sucção e as VLAs (Vertically Loaded Anchor), e dois deles ainda
necessitam de desenvolvimento para serem utilizados com maior grau de
confiabilidade, as SEPLAs (Suction Embedded Plate Anchors) e as Torpedo/DPAs
(Deep Penetrating Anchors).
As estacas de sucção (Sparrevik, 1994) apresentadas na Figura 1. 4, são o
sistema de fundação preferido para uso em conjunto com os sistemas taut-leg, por
apresentarem o maior grau de maturidade em relação às demais no que diz respeito
às questões de projeto, tais como a previsão de capacidade de carga e a metodologia
de instalação. Por outro lado, devido as suas grandes dimensões e a complexidade do
processo de instalação, sua utilização esbarra em questões econômicas.
5
Figura 1. 4: Estacas de Sucção (Randolph et al., 2005).
As VLAs, apresentadas na Figura 1. 5, também apresentam um bom grau de
maturidade com relação à determinação da capacidade de carga e boa confiabilidade
no processo de instalação, porém requerem procedimentos de arraste que podem
impedir seu posicionamento correto, principalmente em áreas congestionadas por
muitas plataformas, além de necessitarem de embarcações de alto custo para auxiliar
o processo de instalação.
Figura 1. 5: VLA (Verticaly Loaded Anchor) (Randolph et al., 2005).
6
As SEPLAs e as estacas torpedo, que fazem parte de uma família mais
abrangente de estacas denominadas estacas de penetração dinâmica (Figura 1. 6),
vêm sendo consideradas como alternativas promissoras.
Figura 1. 6: DPA – Deep Penetrating Anchor (Ehlers et al., 2004).
No Brasil, as estacas torpedo já são amplamente utilizadas como pontos fixos
de ancoragem. Por outro lado, vários aspectos relacionados a sua utilização ainda
constituem desafios tecnológicos e, por isso, têm merecido atenção especial de
grandes centros de pesquisa, que vem investindo, por exemplo, em validação de
modelos em elementos finitos capazes de representar com a maior fidelidade possível
o comportamento dessas estruturas em campo.
O conceito de estaca torpedo, como a apresentada na Figura 1. 7, foi proposto
como solução para suportar as componentes verticais das cargas transmitidas pelas
linhas e, ao mesmo tempo, contornar os problemas associados aos outros tipos de
fundações (Medeiros, 2001). A estaca torpedo consiste simplesmente de uma
tubulação metálica de ponta fechada, dotada ou não de aletas, preenchida com sucata
de aço e concreto. A presença de um olhal, interno ou externo, no topo da estaca
(Figura 1. 7) permite que cargas horizontais e verticais possam ser aplicadas. Dessa
7
forma as linhas da ancoragem podem assumir uma configuração taut-leg que, como
mencionado anteriormente, é a melhor alternativa para plataformas semi-submersíveis
e unidades FPSOs em águas profundas e em locais congestionados. Isto mostra que
este tipo de ancoragem atende bem a fatores inerentes a problemas encontrados em
águas ultra-profundas, tais como a necessidade de se ancorar com pequenos raios e
de resistir a grandes componentes verticais de carregamento.
(a)
(b)
Figura 1. 7: (a) Estaca Torpedo e, em destaque, (b) olhal de topo da estaca
(Medeiros, 2002).
A estaca torpedo, geralmente, possui a razão entre o comprimento e o
diâmetro em torno de 10 e, basicamente, funciona como um corpo rígido. A presença
das aletas proporciona maior área de contato da estaca com o solo aumentando a
resistência, tanto lateral quanto axial. Sua instalação é realizada por queda livre a
partir de uma determinada altura de lançamento, portanto não requer procedimentos
de arraste tais como os empregados em VLAs. Além disso, o custo de instalação
desta estaca apresenta baixa sensibilidade ao aumento da lâmina d’água (Medeiros,
2001), viabilizando economicamente a sua aplicação em águas profundas.
8
1.2. Objetivo
A fim de otimizar os projetos de ancoragem que empregam a estaca torpedo,
propõe-se um estudo paramétrico abrangendo os diversos fatores envolvidos na
determinação da capacidade de carga deste tipo de fundação, nos casos em que ela
está instalada em solos coesivos*.
Sob o ponto de vista técnico, a viabilidade de âncoras com penetração
dinâmica, incluindo as torpedo instaladas por queda livre, já foi demonstrada em
diversos testes por empresas pioneiras em sua utilização (Colliat, 2002), porém, a
variabilidade que ocorre nas profundidades de cravação e a ausência de critérios e
ferramentas de projeto voltadas para seu dimensionamento tornam necessários
estudos mais intensos dessas estacas, para que se ganhe mais confiança nesse
sistema de ancoragem.
Os problemas de determinação de capacidade de carga em fundações offshore
em geral podem ser resolvidos por modelos analíticos, tais como os apresentados na
API-RP-2A (2005). Noutros casos, o solo pode ser modelado como um conjunto de
molas não-lineares que representam o seu comportamento lateral (curvas p-y), seu
comportamento axial (curvas t-z) e seu comportamento de ponta (curvas q-u). Para o
caso de estacas torpedo sem aletas, ainda poderiam ser usados modelos em
elementos finitos mais simples, levando em conta a axissimetria do problema
(independente do carregamento ser, ou não, axissimétrico). Já para a geometria
particular de uma estaca torpedo com aletas estudada neste trabalho, modelos em
elementos finitos altamente refinados são necessários.
Deve-se ainda levar em conta que a avaliação da ruptura de estruturas offshore
constitui-se em um problema altamente complexo devido à obrigatoriedade da
consideração do comportamento não-linear geométrico e, freqüentemente, físico na
determinação dos modos de ruptura e devido às incertezas envolvidas na
determinação das cargas e resistências.
* O termo solo coesivo, comumente encontrado em toda bibliografia relacionada à engenharia offshore e
utilizado neste trabalho, designa solo argiloso em condição não drenada, em oposição ao termo solo não-coesivo, que
vem representar os solos granulares.
9
O Método de Elementos Finitos (MEF) tridimensional não-linear foi escolhido
como ferramenta numérica no desenvolvimento dessa dissertação. Através deste
método, é possível representar, por exemplo, o comportamento não linear físico do
solo e as não linearidades geométricas advindas das grandes deformações impostas
pela estaca. Além dessas, também podem ser representados aspectos relativos à
interação solo-estaca, estacas com geometrias não convencionais, solos não
homogêneos, entre outros aspectos que serão detalhados ao longo da dissertação.
Assim, a partir de um modelo de elementos finitos tridimensional não-linear,
nessa dissertação, alteram-se parâmetros envolvidos num problema real de utilização
de estacas torpedo como pontos fixos de ancoragem. É possível alterar, por exemplo,
a resistência não drenada do solo considerado, seu módulo de elasticidade, a
orientação do carregamento aplicado, dentre outros, de modo a verificar a
variabilidade na resposta causada pelas diversas condições impostas.
Ao fim do trabalho, através de comparações, será possível distinguir quais
parâmetros geram variações mais significativas na resposta e quais são menos
relevantes. Além disso, especial atenção será dada à identificação dos modos de
ruptura associados a cada análise realizada, como uma tentativa de gerar subsídios
aos profissionais da área de forma a auxiliar nas suas decisões de projeto. Deste
modo, espera-se que este trabalho contribua para a otimização dos projetos de
ancoragem offshore, que no momento representam uma das fronteiras da tecnologia
no que diz respeito à engenharia civil estrutural/geotécnica.
1.3. Organização da Dissertação
Essa dissertação encontra-se dividida em sete capítulos.
No presente capítulo, como motivação, foi mostrado o histórico e a situação
atual dos sistemas de ancoragem de plataformas para as lâminas d’água ultra-
profundas. Além disso, os objetivos desse trabalho foram relacionados.
No capítulo dois são mostrados os possíveis tipos de fundações usados como
ancoragens offshore, acompanhando sua evolução histórica.
10
No terceiro capítulo, há uma explanação detalhada sobre a estaca torpedo,
foco desta dissertação. Serão mencionados detalhes sobre sua geometria, seu
processo de instalação e as maneiras de se determinar a sua capacidade de carga.
Já no quarto capítulo, o Modelo de Elementos Finitos tridimensional não linear
proposto para a análise em questão neste trabalho é descrito.
Os resultados das análises, obtidos a partir do MEF, são destacados no
capítulo cinco, juntamente com uma descrição de cada caso analisado.
Por fim, no sexto capítulo, são apresentadas as conclusões e algumas
recomendações para trabalhos futuros.
Finalmente, o capítulo sete é destinado às referências bibliográficas.
A planilha de cálculo utilizada para verificar a capacidade de carga axial,
segundo a metodologia da API-RP-2A (2005) encontra-se em anexo.
11
2. CAPÍTULO 2
TIPOS DE FUNDAÇÃO PARA
ANCORAGEM OFFSHORE
2.1. Aspectos Gerais
A maioria das plataformas offshore construídas nas últimas três décadas
consistia em estruturas metálicas fixas, conhecidas como jaquetas, nas quais as
estacas eram inseridas através das colunas tubulares da infra-estrutura e, então,
cravadas ou na vertical ou sob pequenas inclinações. Posteriormente, estacas
tubulares de ponta aberta começaram a ser amarradas a blocos de fundação, que
eram posicionados sobre elas a uma determinada elevação capaz de protegê-las das
cargas ambientais extremas (Poulos, 1988).
Conforme a exploração de poços avançava para lâminas d’água de maior
profundidade e com o conseqüente aumento da ordem de grandeza das cargas
ambientais, as plataformas passaram a ser suportadas por quatro colunas de grandes
dimensões, apoiadas sobre grupos de estacas dispostas em arranjo circular, que
deviam garantir a transferência de cargas através da interface estaca-solo e cujas
técnicas de cravação podiam ser as mais diversas (Poulos, 1988).
Com o aumento das cargas atuantes nas estruturas offshore em virtude da
explotação em condições mais adversas, a taxa de ocupação do subsolo em função
da distribuição das fundações vem aumentando e gerando estudos e projetos nos
quais pequenos raios de ancoragens são necessários e, assim, foram surgindo as
âncoras, o sistema taut-leg e, atualmente, a estaca torpedo, que tem se mostrado, em
vários empreendimentos offshore brasileiros, como a forma mais econômica de se
ancorar em pequenos raios (Medeiros, 2002).
As fundações de estruturas offshore devem ser projetadas para suportar
cargas estáticas, cíclicas, periódicas e transientes de forma que a plataforma fique
isenta de deformações ou vibrações excessivas. Para isto, os projetos de fundação
offshore devem atender as seguintes premissas (Poulos, 1988):
12
• As capacidades de cargas lateral e axial devem ser compatíveis com os
carregamentos aplicados.
• A relação carga-deslocamento deve ser compatível com as condições de
trabalho da plataforma.
• Deve haver viabilidade de instalação das estacas, por exemplo, no que diz
respeito à disponibilidade de equipamentos e de espaço no leito marinho.
A elaboração dos projetos segundo essas premissas se dá com embasamento
nas análises de cravabilidade das estacas, de capacidade de carga axial, de
deformações axiais, de capacidade de carga lateral, de deformações laterais e da
resposta dinâmica. Se necessário, bases alargadas também podem ser construídas na
ponta da estaca para aumentar a capacidade de carga e de resistência ao
arrancamento das estacas.
Assim como no meio onshore, as fundações offshore, em função da
profundidade de cravação e da forma como ocorre a transmissão de carga ao terreno,
podem classificadas como profundas ou rasas. Entretanto, na indústria offshore
voltada para águas ultra-profundas, muitas vezes as estruturas de produção são
embarcações, que devem ser mantidas fixas sobre a locação, através da utilização de
dispositivos que trabalham como âncoras, sendo capazes de suportar as condições
severas desse ambiente.
Sob o ponto de vista da Mecânica dos Solos, a âncora é uma simples fundação
tracionada, que pode ser rasa ou profunda, porém, o termo âncora merece um
destaque na engenharia offshore e será tratado separadamente neste trabalho.
2.2. Fundações Profundas
As fundações profundas representam a solução mais comumente empregada
como meio de transferência de carga para o solo no caso de plataformas offshore em
todo o histórico deste tipo de estrutura.
13
O aço é o material normalmente usado nas fundações profundas das
plataformas devido a sua alta resistência e trabalhabilidade. A seção transversal
dessas estacas utilizadas costuma ser um anel. Essas estacas podem ser cravadas
por percussão ou por sucção ou podem ser perfuradas.
Em função do método executivo empregado na instalação da estaca, a
interface estaca-solo pode se dar de duas maneiras:
• contato aço - solo, no caso de estacas injetadas (insert piles);
• contato aço - calda de cimento - solo, no caso de estacas cravadas e
cimentadas (driven & grouted piles) e de estacas perfuradas e
cimentadas (drilled & grouted piles).
2.2.1. Estacas Cravadas (Driven Piles)
Segundo Randolph et al. (2005), a maioria das fundações de plataformas
offshore utiliza estacas metálicas tubulares de ponta aberta, cravadas no solo como
forma de ancoragem. Elas são encontradas em diâmetros que podem variar desde
0,75 m até 2,50m. A espessura da parede dessas estacas é estimada de forma que
elas sejam capazes de resistir às cargas axiais e laterais a que serão submetidas em
serviço, assim como às tensões durante sua cravação. A espessura de parede,
geralmente, varia ao longo do comprimento, sendo a maior espessura empregada na
cabeça da estaca, onde os momentos fletores são máximos. A proporção entre o
diâmetro médio e a espessura da parede (d/t) varia em torno de 30 a 50, de forma que
a área liquida de aço corresponde a 10% da área total da seção transversal da estaca.
No início do desenvolvimento dos projetos offshore, as estacas eram cravadas
sob energia gerada por diesel ou por golpes de martelo. Essa energia era aplicada em
prolongadores utilizados para estender o topo das estacas até a superfície do mar.
Posteriormente, martelos hidráulicos submersos foram desenvolvidos e permitiram a
cravação da estaca dentro das colunas da jaqueta.
Seja qual for a fonte de energia de cravação, é possível, de forma aproximada,
prever as tensões que vão surgir na cravação a partir das teorias de propagação de
ondas elásticas de tensão em uma direção, se alguns parâmetros que governam o
14
comportamento do solo, da estaca e dos demais dispositivos envolvidos forem
cuidadosamente selecionados (Randolph et al., 2005).
Na cravação de estacas offshore, as estacas são induzidas a terem uma
penetração específica, calculada através de algoritmos voltados especificamente para
projetos de estacas. De forma diferente do que ocorre nas fundações onshore, no
plano de cravação de estacas offshore é necessário fazer as devidas aproximações no
comprimento e na profundidade de cravação previamente, em função dos altos custos
que seriam necessários para ajustar o tamanho da estaca durante a cravação,
inerentes à dificuldade de cortar e remover pedaços ou soldar novas seções de aço.
O projeto de cravação das estacas, entre outras coisas, deve levar em conta
correlações entre sua capacidade de carga e o número de golpes necessários para
cravar certo comprimento de estaca no fundo do mar. No caso de a estaca parar de
cravar antes de atingir a profundidade de cravação de projeto, algumas providências
podem ser tomadas, conforme descrito na API-RP-2A (2005):
• Checar o desempenho do martelo, instrumentando o mesmo e a cabeça da
estaca. Assim, será possível ajustar a operação do martelo. Se necessário,
deve-se fazer a manutenção do martelo ou até mesmo passar a usar um
martelo de maior potência, no que diz respeito à capacidade de gerar energia.
• Reavaliar o projeto de cravação, reconsiderando todos os aspectos relevantes,
tais como carregamentos, deformações e capacidade de carga das estacas e
de todos os elementos da estrutura de fundação como um todo, possibilitando
a identificação de alguma folga na capacidade última.
• Como última alternativa, é possível mudar alguns procedimentos que envolvem
a instalação das estacas, como por exemplo:
a) Remover a bucha no interior da estaca:
O solo que forma a bucha pode ser removido através de jatos de ar e sucções
consecutivos, ou ainda, através de perfuração para que a resistência à cravação seja
reduzida. Se, com isso, a capacidade de carga da estaca ficar inadequada, a bucha
removida pode ser depois substituída por pedregulho ou concreto até que a
capacidade de carga seja restabelecida. Uma atenção especial deve ser dada à
15
transferência de carga na ligação estaca-bucha. Vale lembrar que em alguns tipos de
solos, tais como os coesivos, esse procedimento de remover a bucha pode não ser
eficiente.
b) Remover o solo sob a ponta da estaca:
O solo sob a ponta pode ser removido através da perfuração prévia de um furo
de menor dimensão ou sob a ação de equipamentos de jateamento sendo baixados
externamente ao longo da estaca, agindo feito cápsula. Ambas as técnicas causam
resultados imprevisíveis na capacidade de carga da estaca, a menos que já se tenha
resultado prévio em condições similares.
c) Executar a estaca em 2 estágios:
Uma estaca externa, de maior diâmetro, é cravada primeiro até uma
determinada profundidade. O solo que fica no seu interior, formando uma bucha, é
removido. A partir daí, inicia-se o segundo estágio da estaca, cravando a de menor
diâmetro dentro da primeira. O anel entre as estacas deve ser grauteado para torná-
las uma peça única de ação conjunta, permitindo a transferência de carga.
2.2.1.1. Estacas Cravadas por Percussão
São denominadas estacas tubulares de ponta aberta (opened end pipe piles),
pois consistem de tubos de aço cravados à percussão no solo. Uma variação menos
utilizada, porém muito útil em casos de solos calcários brasileiros, é a estaca tubular
cravada com ponta fechada, com ponteira de aço forjado, denominada estacas
tubulares de ponta fechada (closed end pipe piles). Para a cravação destas estacas
são usados martelos a vapor, a diesel, hidráulicos ou até mesmo vibratórios em alguns
casos.
2.2.1.2. Estacas Cravadas por Sucção
As estacas cravadas por sucção constituem em um cilindro aberto no fundo e
fechado no topo. Elas são de aço ou de concreto e sua seção transversal pode ter
qualquer forma poligonal fechada, mas em geral são circulares. Seu processo de
instalação pode ser auxiliado por uma embarcação provida de guindaste ou feito
diretamente através de lançamento pela popa e elas são cravadas com o auxílio de
16
uma bomba centrifuga de sucção acoplada a sua câmara, baseado no conceito de
diferencial de pressão hidrostática desenvolvida em seu topo nesta câmara.
A cravação se inicia após o assentamento da estaca no leito marinho e,
conseqüentemente, da penetração parcial da estaca por peso próprio, conforme
exposto na Figura 2. 1. Em seguida, com o bombeamento e remoção de água
aprisionada no interior da câmara, a resistência do solo é excedida e ocorre a
cravação final da estaca, devido à redução da pressão no interior da estaca.
Figura 2. 1: Instalação de uma estaca de sucção (Kunitaki, 2006).
Inicialmente, estas estacas cravadas por sucção para ancoragem permanente
foram instaladas em lâmina d’água de pequena profundidade com linhas em catenária.
No entanto, as principais vantagens desse tipo de instalação em relação aos utilizados
até então foram consagradas em sua aplicação em águas profundas. Ela surgiu como
uma solução economicamente viável diante do elevado custo da cravação de estacas
com o uso de martelos em águas profundas e da substituição das plataformas fixas
pelas flutuantes (Sparrevik, 2002).
Este sistema permite que a carga da linha de ancoragem seja aplicada em
qualquer ângulo, desde cargas quase horizontais de linhas de ancoragem em
catenária a cargas quase verticais de TLPs. Dessa forma, são muito aplicadas em
17
ancoragem de linhas tipo taut-leg, em que os ângulos de carregamento estão entre
30º e 50º.
2.2.1.3. Estacas Cravadas e Grauteadas (Driven and Grouted piles)
São executadas em duas fases: uma inicial de cravação e outra final de injeção
de calda de cimento na interface lateral aço-solo. Esta técnica de execução de estacas
cravadas e cimentadas pode aumentar muito, chegando até a mais do que dobrar, a
sua resistência por atrito lateral dependendo do tipo de solo. Foi por causa desta
propriedade que ela, inicialmente, foi concebida para solos calcários, que têm um
baixo teor de confinamento devido à quebra de grãos durante a cravação, além do fato
de que estes solos são constituídos de carbonatos de cálcio, garantindo uma perfeita
integração entre os dois materiais (Randolph et al., 2005).
2.2.1.4. Estacas Injetadas (Insert Piles)
São uma solução alternativa para estacas cravadas. Elas são compostas por
um trecho superficial cravado e um trecho mais profundo perfurado e são utilizadas
nos casos em que a estaca cravada dá nega prematura, ou seja, tem penetração
inferior à mínima requerida pelo projeto. No seu processo construtivo a bucha de solo
é removida e a broca avança perfurando até atingir a profundidade necessária. Após o
furo pronto, é inserido um tubo de menor diâmetro até que este assente no fundo do
furo. Terminada a perfuração, calda de cimento é injetada a partir da base do furo. O
comprimento do tubo interno é função, também, do transpasse necessário para que a
transferência dos esforços do trecho cravado para o trecho perfurado ocorra
devidamente (Mello et al., 1998).
2.2.2. Estacas Perfuradas e Grauteadas (Drilled and Grouted Piles)
No mundo offshore, o que seria equivalente a uma estaca escavada onshore é
a estaca perfurada e grauteada. Ela consiste numa seção tubular de aço, grauteada
no interior de um pré-furo. Geralmente estas estacas perfuradas e grauteadas são
mais caras de serem instaladas do que as estacas cravadas, pois seu processo
construtivo é longo. Entretanto, este tipo de estaqueamento tende a ser o escolhido
quando já se dispõe de barcaças de perfuração com capacidade suficiente para a
18
execução da estaca, dispensando a necessidade de mobilização de especialistas e de
equipamentos de cravação.
As estacas perfuradas e grauteadas também têm sido as preferidas nos casos
em que os solos são sedimentos calcários onde o atrito lateral que apareceria em
estacas cravadas seria extremamente baixo. Solos onde a estaca cravaria com
poucos golpes representam solos em que a resistência por atrito é muito baixa. Nestes
casos, as estacas perfuradas e grauteadas também representam a melhor solução,
pois um projeto de grauteamento pode restaurar as tensões radiais efetivas de atrito
aumentando a resistência da fundação (Randolph et al., 2005).
Recomenda-se em seu processo construtivo que o trecho superficial seja
encamisado por uma estaca tubular para garantir que não haverá desmoronamento de
materiais sem coesão do leito marinho no início da perfuração, mas a estabilidade dos
furos abertos também pode ser garantida com fluido de perfuração.
Conforme destacado em Randolph et al. (2005), a perfuração pode ser feita
com o auxílio de sondas de perfuração ou através de sondas rotativas especiais,
trabalhando com circulação direta ou reversa, ou com motor rotativo tipo turbina,
acionado por fluído de perfuração. Este fluido de perfuração, independente do
equipamento escolhido, pode ser água do mar, polímeros ou lama bentonítica.
No ambiente offshore, usar lama bentonítica como fluido auxiliar de perfuração
é complicado, pois grandes volumes seriam necessários. Torna-se muito comum ver a
água sendo utilizada com esta função e a lama aparecendo apenas para limpar os
cortes e regularizar a superfície. Quando o furo está terminado, aí então, é comum que
seja preenchido com lama para aumentar sua estabilidade. Essa estabilidade do furo,
bem como a obtenção de um furo com superfície regular, são fundamentais para evitar
problemas durante o grauteamento. A garantia de um grauteamento bem executado
também depende do uso de técnicas corretas para expulsar completamente a lama
enquanto o grout vai sendo injetado (Randolph et al., 2005).
As estacas perfuradas e grauteadas devem ser usadas em solos que sejam
capazes de auto-sustentar os furos abertos, utilizando ou não a lama de perfuração.
Elas podem ser de dois tipos de acordo com o método construtivo empregado:
19
• Um Estágio: as estacas perfuradas e grauteadas que são executadas em um
estágio necessitam a abertura de um pré-furo de maior dimensão até a
profundidade prevista para a penetração final da estaca. A estaca é então
colocada no furo e o anel que fica entre a estaca e o solo é preenchido com
grout para permitir a transferência de carga (Figura 2. 2). Esse tipo de estaca
somente pode ser usado em solos onde o furo seja capaz de se manter aberto
até a superfície. Como método alternativo, estacas com ferramentas de corte
presas na sua ponta podem ser usadas na perfuração para evitar o tempo de
retirar a broca e inserir a estaca.
• Dois Estágios: as estacas perfuradas e grauteadas que são executadas em
dois estágios consistem em duas estacas concêntricas que após a instalação
são grauteadas e se tornam uma seção composta. A estaca vai sendo cravada
com equipamento apropriado até a penetração que tinha sido prevista e com
isso o furo vai sendo mantido. Essa estaca externa se torna o revestimento
para a próxima operação, que é perfurar dentro dela até a profundidade de
penetração da estaca interna. A estaca interna é então inserida no furo
perfurado e os anéis entre o solo e a estaca inserida e entre as duas estacas
são grauteadas.
Figura 2. 2: Metodologia construtiva de uma estaca cravada a percussão e de
uma estaca perfurada e grauteada (Randolph et al., 2005).
20
2.3. Fundações Rasas
No ambiente offshore, as fundações rasas são adotadas como solução para a
transferência de carga ao solo no caso das plataformas de gravidade. O conceito de
instalação é diferente das fundações rasas empregadas onshore.
Quando se executa uma fundação rasa em terra, o primeiro passo é a
realização da escavação até a profundidade de assentamento definida pelo projeto e,
só então, inicia-se a concretagem da estrutura de fundação. Já para fundações rasas
de estruturas offshore torna-se impraticável executar uma escavação com
profundidade de assentamento previamente estabelecida. Desta forma, o
procedimento usual é lançar a estrutura no leito marinho e a sua penetração é,
unicamente, função do equilíbrio entre o máximo nível de tensão transmitida pela
estrutura ao solo de fundação e a capacidade de carga última do solo (Mello et al.,
1998).
Nos dutos e nas estruturas simplesmente lançadas sobre o leito marinho, após
a penetração inicial que ocorre durante a instalação e com o início da fase de
operação da estrutura, passam a ocorrer recalques adicionais devidos ao aumento do
nível de tensão no solo, ou até mesmo grandes acomodações, devidas à ruptura do
solo de fundação. Estas estruturas devem, então, ser dimensionadas em função
destes deslocamentos esperados (Mello et al., 1998).
Já com as fundações de plataformas, onde a ação das cargas ambientais atua
de forma preponderante e o nível de responsabilidade no que diz respeito à segurança
é crítico, não se pode projetar em tais circunstâncias. Surge a necessidade de
aumentar o nível de segurança da fundação, elevando a capacidade de carga do solo
e aumentando a estabilidade contra tombamento e deslizamento e, para isso, instala-
se a fundação a uma profundidade maior do que a obtida pelo simples assentamento
em função do seu peso, que seja suficiente para dar estabilidade à plataforma durante
todo período de operação na locação (Mello et al., 1998).
Existem duas técnicas para melhorar o nível de segurança desta fundação,
uma utilizando pré-carga e outra baseada em sucção. Na técnica de pré-carga, antes
do início da fase de operação, a plataforma tem seus tanques de lastro preenchidos
21
com água do mar, de modo que o nível de tensão na sapata seja, pelo menos, 50%
superior ao máximo que se espera que ocorra durante o período em que a plataforma
estiver operando na locação. A técnica da sucção costuma ser aplicada nas fundações
das plataformas de gravidade. Devido ao grande peso destas estruturas, nem sempre
é viável dispor de tanques de lastro para utilizar pré-carga. A sucção, além de
aumentar a penetração da fundação, ainda contribui para o nivelamento da estrutura e
para a antecipação dos recalques por adensamento (Mello et al., 1998).
2.4. Âncoras
Diversos são os materiais componentes e a geometria dos dispositivos que
podem ser utilizados como pontos fixos de ancoragem. A evolução de materiais e
geometria vêm ocorrendo, constantemente, até os dias de hoje, de forma a se
adaptarem aos carregamentos que eles se destinam a resistir. Mais detalhes podem
ser vistos em Mello et al. (1998).
No mundo offshore, estes sistemas de ancoragem que resistem, basicamente,
a esforços de tração são usados, tanto para fixar unidades flutuantes tais como as
TLPs, FPSs e FPSOs, quanto para dar estabilidade às estruturas offshore fixas ou
flexíveis, como por exemplo as jaquetas ou as torres complacentes.
Os tipos de âncora utilizados atualmente na indústria offshore podem ser
separados em alguns grupos distintos, em função de sua geometria, capacidade de
suporte e método de instalação. São eles, as âncoras de peso, convencionais de aço,
verticais, de placa e torpedo.
Conforme destacado em Mello et al. (1998), em função da trajetória que a linha
de ancoragem, que liga a âncora ao sistema flutuante, descreve no mar, a carga que
chega à âncora pode ser decomposta em componentes vertical e horizontal. A
primeira tende a levantar a âncora do leito marinho (uplift), a segunda, provoca o
arrasto (drag), o qual é responsável pelo seu travamento no solo. A magnitude destas
componentes das cargas que chegam ao ponto de ancoragem depende do tipo de
linha de ancoragem.
22
Se a ancoragem apresentar configuração em catenária, prevalecerão os
esforços horizontais na fundação, se a ancoragem for do tipo taut-leg, os esforços
verticais comandam o dimensionamento.
2.4.1. Âncoras de Peso
As âncoras de peso são um tipo de âncora por gravidade utilizadas apenas nas
ancoragens onde é reduzido o risco de perda da locação no meio naval. É uma
ancoragem de baixíssima eficiência, normalmente anti-econômica para esforços de
ancoragens muito altos.
Com o intuito de minimizar a dimensão dos guindastes necessários para a
instalação destes sistemas de ancoragem, eles são compostos, por exemplo, por uma
estrutura em formato de caixa vazia, preenchido posteriormente com material granular
pesado, tal como blocos de rocha ou minério de ferro (Figura 2. 3). Durante a
instalação, primeiramente o elemento em forma de caixa é posicionado sobre o leito
do mar e, só depois, o material granular é adicionado através de tubos com o auxílio
de ROVs (Randolph et al., 2005).
Figura 2. 3: Âncoras de Peso - (a) Caixa , (b) Berma (Randolph et al., 2005).
Este tipo de ancoragem tem a componente vertical das forças resistida pelo
peso submerso do corpo pesado utilizado como âncora e pela sucção que ocorre entre
o solo e a base deste corpo. Já a força de arrasto é resistida pela adesão na interface
solo-superfície enterrada e pelo empuxo passivo mobilizado pela área lateral deste
corpo enterrado no solo (Mello et al., 1998).
23
2.4.2. Âncoras convencionais
Segundo Mello et al. (1998), as âncoras convencionais (Figura 2. 4) são
instaladas por arrasto por meio de uma embarcação que é responsável por lançar e
puxar a âncora. Estas âncoras são constituídas de uma haste (shank) articulada ou
fixa, que dá o ângulo de ataque para o enterramento da âncora no solo; de uma garra
(fluke) responsável pela mobilização da capacidade de carga do solo; de um cepo ou
estabilizador, que possui a função de fornecer estabilidade à âncora contra a sua
rotação no leito marinho e de uma coroa (crown) que fornece rigidez à âncora,
interligando as demais peças.
Figura 2. 4: Âncora convencional de aço (Mello et al., 1998).
Estas âncoras não resistem às componentes de cargas verticais e, portanto,
são utilizadas em linhas de ancoragem por catenária de peso. O ângulo entre a haste
e a garra deve ser otimizado em função do tipo de solo, sendo tipicamente 32º para
solos arenosos pouco compactos e 50º para argilas moles.
A resistência do solo é um fator preponderante no dimensionamento de uma
âncora. Nos solos de baixa compacidade ou consistência, o carregamento se distribui
uniformemente em toda a superfície da garra; por outro lado, em solos cimentados,
toda transferência de esforços pode se concentrar em apenas uma pequena área de
contato (Mello et al., 1998). Qualquer que seja o tipo de solo, o fato é que após o
travamento a âncora deve alinhar o máximo possível com o leito marinho, de modo a
inibir o seu arrasto no solo. Isto é facilitado devido ao fato de o uso destas âncoras
estar sempre associado a amarras de aço, cuja catenária de peso tem normalmente
24
um comprimento que corresponde a um mínimo de três a quatro vezes a lâmina
d’água da locação.
2.4.3. Âncoras verticais
As âncoras verticais, mais conhecidas como VLAs (Vertically Loaded Anchor),
são desenvolvidas para utilização em ancoragens taut-leg, pois sua condição após
instalada é propícia para suportar cargas verticais.
Como pode ser visto na Figura 2. 5, estas âncoras possuem cabos, que
substituem a haste rígida das âncoras convencionais, dotados de um dispositivo que
permite a mudança do ângulo de aplicação da carga para que a mesma incida na
direção normal à placa (Degenkamp et al., 2001).
Figura 2. 5: Detalhe do dispositivo de ajuste de ângulo (Kunitaki, 2006).
De forma semelhante às âncoras convencionais, sua instalação é feita
puxando-se a âncora com o auxílio de embarcações até atingir a carga prevista para a
instalação, como demonstrado na Figura 2. 6. O ângulo de ataque para proporcionar o
seu enterramento deve ser, aproximadamente, 2º menor que o de uma âncora
convencional (
Mello et al., 1998). A direção de carregamento é, então, mudada com o
auxílio de seus cabos, para se tornar perpendicular à placa. Em função disto, ela
possui o comportamento igual ao de uma âncora de placa, que será vista a seguir.
25
Figura 2. 6: Âncora VLA após instalação (Kunitaki, 2006).
Em Amaral et al. (2000), foi demonstrado que, para permitir a instalação
dessas âncoras em áreas congestionadas, ou seja, em locais onde a presença de
outras plataformas ou da própria plataforma (no caso de reinstalação) impeçam a
realização de operações de arraste, é possível realizar a instalação em outro sentido e
girar posteriormente para a situação desejada. Essa versatilidade pode ser tomada
como mais uma vantagem desse sistema de ancoragem.
Este tipo de âncora atinge profundidades de enterramento elevadas e possuem
eficiência altíssima, chegando a ser duas vezes superior à de uma âncora
convencional de ultrapenetração, HHC (High Hold Capacity) e, portanto, elas são mais
utilizadas para ancorar unidades flutuantes que tenham solicitações verticais altas
(M
ello et al., 1998).
2.4.4. Âncoras de placa
Estas âncoras, também conhecidas como PEAs (Plate Embedment Anchor),
são utilizadas pela marinha americana e têm sido estudadas para implantação pela
indústria offshore. Um exemplo desta âncora com dispositivo de detonação está
ilustrado na Figura 2. 7.
26
Figura 2. 7: Esquema de âncora de placa com sistema de detonação (Kunitaki,
2006).
Conforme descrito em Mello et al. (1998), elas são âncoras de leve a médio
porte, têm capacidade última inferior a 1,5MN e distinguem-se das âncoras verticais
pelo seu método de instalação. Enquanto as verticais são instaladas por arrasto, as de
placa são instaladas por cravação, com auxílio de martelo ou pelo uso de explosivos
(Beard, 1980).
Devido aos equipamentos prolongadores necessários na sua instalação, o uso
de martelo só é economicamente viável no caso de águas rasas, onde seria possível
empregar os martelos que trabalham fora d’água, portanto, essa metodologia de
instalação não é aconselhável para lâminas d’água acima de 50 m, onde seria
inevitável o uso de martelos hidráulicos. Por outro lado, o uso de explosivos, apesar de
proporcionar uma instalação rápida e econômica, está limitado ao peso da âncora e às
características geotécnicas do solo local, pois, por exemplo, em locais onde exista
uma espessa camada superficial de solo de baixa resistência, a energia de impacto
seria dissipada e a âncora não penetraria o suficiente para atingir uma camada mais
resistente (Mello et al., 1998).
2.4.5. Âncoras Torpedo
Esse é o sistema de ancoragem mais recente. Por se tratar do assunto
principal desta dissertação, será detalhado no capítulo seguinte.
27
3. CAPÍTULO 3
ESTACAS / ÂNCORAS TORPEDO
3.1. Aspectos Gerais
O elevado número de linhas de produção, operação e de ancoragem dos
sistemas flutuantes empregados tipicamente na explotação de hidrocarbonetos em
águas ultra-profundas causa um verdadeiro congestionamento no leito marinho. Com
isso, vem se intensificando o uso de sistemas de ancoragens do tipo taut-leg que
proporcionam menores raios de ancoragem em relação aos sistemas convencionais.
Em conseqüência disso, em algumas bacias, é fundamental o emprego de sistemas
de ancoragem capazes de suportar cargas verticais, pois o ângulo que a linha de
ancoragem faz com o plano horizontal está cada vez maior, gerando componentes
verticais de carga bastante significativas (Medeiros, 2002).
As soluções de ancoragem para estes casos, nos quais é necessária uma alta
capacidade de carga vertical, eram, até pouco tempo, as estacas de sucção, as
estacas grauteadas e as VLAs (Vertical Loading Anchors). As estacas de sucção e as
estacas grauteadas, entretanto, têm alto custo de instalação, pois para isto necessitam
de unidades flutuantes de apoio especiais, tais como navios de manuseio de âncoras
(Anchor Handling Vessels) e barcaças, que não são recursos tão facilmente
disponibilizados (Mastrangelo et al., 2003).
As VLAs UHP (Upper Loading Power) suportam trações de até cerca de 10.000
kN. Em função disto, os postes de amarração necessários para sua instalação chegam
a atingir 4.000 kN, o que também torna fundamental o uso dos navios de manuseio de
âncoras (AHV) para auxiliar neste processo. Dessa forma, elas também representam
uma solução cara, porém, continuavam sendo uma das melhores alternativas de
ancoragem para o caso brasileiro (Mastrangelo et al., 2003).
Como uma nova alternativa para este cenário, a PETROBRAS começou a
desenvolver em 1996 o conceito de estaca ou âncora torpedo (Figura 3. 1), com o
objetivo de diminuir custos de fabricação e instalação de fundações em águas
profundas. A adoção de sistemas com raios de ancoragem mais curtos implica em
28
diminuição de custos com linhas de ancoragem, pois requer comprimentos menores.
Outra meta da PETROBRAS ao desenvolver esta tecnologia era reduzir as
interferências com estruturas locais e melhorar a precisão do lançamento, se
comparada àquela obtida no sistema de ancoragem VLA devido ao arraste da âncora
(Mastrangelo et al., 2003).
Figura 3. 1: Exemplo de estaca torpedo (Aguiar, 2007).
A estaca torpedo é uma estaca de aço tubular de ponta fechada com geometria
cônica, preenchida com uma mistura de sucata de aço de várias dimensões e
concreto, cuja dosagem é efetuada com o objetivo de atingir a maior massa específica
possível. Em geral, seu comprimento é cerca de 10 vezes o seu diâmetro,
apresentando basicamente o comportamento de um corpo rígido. A superfície lateral
da estaca torpedo pode apresentar ainda aletas, aumentando o contato estaca-solo,
com a finalidade de minimizar os problemas de baixa resistência lateral e axial. Uma
seção típica desta estaca pode ser vista na Figura 3. 2.
29
Figura 3. 2: Seção da estaca torpedo na região das aletas (Aguiar, 2007).
No topo desta estaca existe um olhal que, segundo Medeiros (2002), permite
que a carga de ancoragem seja aplicada em qualquer direção. É também através
deste olhal que chegarão os esforços solicitantes durante a operação da plataforma.
No torpedo para ancoragem de linhas de escoamento (risers), o olhal é interno,
enquanto nos torpedos projetados para ancorar MODU (T-MODU) e UEP (T-UEP), o
olhal é acoplado externamente. Esta espera fica para fora do solo, possibilitando que a
estaca torpedo seja conectada às outras unidades da linha de ancoragem.
Este tipo de fundação foi criado para ser instalado por queda livre. Elas são
liberadas a uma determinada altura do fundo do mar e são, por conseqüência,
instaladas por penetração dinâmica sob ação de seu peso próprio. A Figura 3. 3
apresenta o esquema de lançamento de uma estaca torpedo, ao passo que as Figura
3. 4 e Figura 3. 5 ilustram o lançamento de uma estaca torpedo para ancoragem de
risers e de MODUs, respectivamente.
30
Figura 3. 3: Esquema de lançamento de estaca torpedo para ancoragem de risers
(Mastrangelo et al., 2003).
.
Figura 3. 4: Lançamento de estaca torpedo para ancoragem de risers (Medeiros,
2002).
31
Figura 3. 5: Lançamento de estaca torpedo para ancoragem de MODU (Medeiros,
2002).
Inicialmente, âncoras torpedo foram aplicadas para ancoragem de linhas
flexíveis, a fim de evitar a transferência de carga destas linhas para os demais
equipamentos submersos. Posteriormente, ela começou a ser amplamente adotada,
tanto na ancoragem de MODUs (Mobile Offshore Drilling Unit), quanto em semi-
submersíveis de produção e FPSOs (Floating Production Storage and Offloading),
possibilitando sua instalação em águas com profundidade superiores a 2000m.
No caso de linhas flexíveis, elas têm 30” (~760 mm) de diâmetro externo, 12 m
de comprimento, 240kN de peso e uma capacidade de carga de 1400kN. Já para a
ancoragem de MODUs elas têm as mesmas dimensões, porém possuem aletas em
suas paredes, que aumentam a parcela de solo mobilizado e, conseqüentemente, a
capacidade de carga. Já na ancoragem de Sistemas Flutuantes de Produção (FPS)
estas costumam ter 42” (~1070 mm) de diâmetro externo, 15 m de comprimento,
950kN de peso e uma capacidade de carga de 7500kN e também possuem aletas em
suas paredes (Medeiros, 2002).
O projeto de uma estaca torpedo requer ferramentas computacionais para a
previsão de sua penetração, seguida do cálculo de cargas aplicadas no topo pela linha
de ancoragem, incluindo a configuração da catenária invertida do trecho enterrado e,
32
finalmente, o cálculo de capacidade de carga geotécnica e estrutural da estaca, que
inclui a análise de tensões nos diversos pontos da estaca, sobretudo nos pontos
críticos, como o de aplicação da carga e de ligação entre aleta e tubo e a avaliação da
resposta do solo. Cada uma dessas etapas é acompanhada de ensaios de laboratório
e de campo, que representam um alto custo. Dessa forma, torna-se fundamental
aprimorar os métodos computacionais para que estas etapas sejam representadas de
forma realista através de simulações numéricas, minimizando a realização de ensaios.
No próximo item, o processo de instalação e as ferramentas numéricas
empregadas, tipicamente, para a determinação da profundidade de cravação dessas
estacas serão brevemente descritas. Em seguida, uma visão geral dos modelos
matemáticos disponíveis para a determinação da capacidade de carga de estacas
torpedo será apresentada com o objetivo de contextualizar o modelo tridimensional
não-linear baseado no método dos elementos finitos que será mostrado nos próximos
capítulos.
3.2. Instalação de Estacas Torpedo
3.2.1. Procedimento de Instalação
A âncora torpedo é conectada à embarcação através de uma linha de
ancoragem. Esse cabo amarrado à estaca deve ter comprimento suficiente para
alcançar toda a profundidade de cravação esperada, determinada através de
simulações numéricas, somadas à altura da lâmina d’água do local de sua instalação
(Da Costa et al., 2002).
Conforme mencionado anteriormente, a instalação de uma estaca torpedo
como sistema de ancoragem é feita por queda livre sob a ação da gravidade a partir
do repouso. O processo se inicia pelo posicionamento da estaca nas coordenadas do
local de lançamento. Em seguida, através de alívios no cabo de amarra,
vagarosamente, efetua-se a descida da mesma até uma determinada profundidade do
piso marinho (Figura 3. 6), denominada de altura de queda. Após serem realizados os
procedimentos de verticalização da estaca, ela é finalmente solta da amarra, e crava
no solo devido ao seu peso próprio.
33
Figura 3. 6: Esquema de Instalação de uma estaca torpedo (Marques, 2008).
Durante sua queda, a estaca vai tendo sua velocidade aumentada
significativamente até atingir sua velocidade máxima, com a qual ela toca o solo. A
única força que se opõe a este movimento é a força de arrasto provocada pela água.
No instante em que a estaca torpedo entra em contato com o solo, ela começa a
penetrá-lo e sua velocidade começa a cair bruscamente. Nesta etapa, são as forças
de resistência do solo que se opõem ao movimento, de forma que, a uma determinada
profundidade abaixo da superfície do solo, a velocidade da estaca chega a zero,
caracterizando a profundidade máxima atingida pela estaca (Kunitaki, 2006).
A velocidade de impacto deve garantir uma energia suficiente para cravação da
âncora, no entanto sem danificar a sua estrutura. Para as estacas instaladas até o
início dos anos 2000, em argilas normalmente adensadas, essa velocidade se mostrou
na faixa de 20 m/s, para quedas livres ocorrendo a partir de lançamentos a alturas que
variam entre 30 e 150 m, tendo como resultado penetrações do topo da estaca no solo
da ordem de 8 a 22 m (Medeiros, 2002).
Ensaios de cravação feitos em diferentes tipos de solos mostraram que para
uma mesma altura de queda de 30m a penetração da ponta da estaca varia bastante.
Isto indica a relevância de um conhecimento adequado do subsolo para se prever a
profundidade de cravação de forma apropriada no projeto (Medeiros, 2002).
34
Segundo Medeiros (2002), no ensaio de uma estaca de 30” (~760 mm) com
uma penetração de ponta média de 20m, a resistência última horizontal imediatamente
após a cravação varia entre 900 e 1100 kN. E no ensaio de uma estaca de 42” (~1070
mm) que atinge uma penetração de ponta média de 29 m, tendo o carregamento sido
aplicado a 45º, a estaca rompe para cargas entre 1900 e 2200 kN.
Neste processo, necessita-se somente de um rebocador para realizar o
transporte e o lançamento, o que significa uma diminuição do número de meios navais
a serem utilizados e, pelo fato do tempo de instalação ser menor que o de outros tipos
de fundações, o custo de utilização desses meios navais é reduzido. Além disso, este
tipo de instalação não requer operações de arraste, como é o caso das âncoras VLAs.
Dessa forma, os torpedos podem ser instalados em áreas congestionadas sem que
haja a interferência das linhas de ancoragem já existentes na região. Verificou-se
ainda (Medeiros, 2002) que essa facilidade de instalação torna essa solução de
ancoragem menos sensível ao aumento da profundidade da lâmina d’água, pois como
ela não requer equipamentos submarinos especiais e nem barcaças de apoio de
grande porte durante esse processo, ela pode ser empregada em águas ultra-
profundas também sem ser inviabilizada pelo seu custo.
As âncoras podem ser dispostas com uma linha de instalação temporária ou
linhas permanentes de ancoragem. Para as unidades flutuantes de produção a
PETROBRAS tem usado as linhas de amarração para instalar as âncoras. As linhas
de ancoragem permanentes são anexadas ao topo da âncora com folga suficiente ou
com uma laçada para que a penetração da âncora não seja impedida.
3.2.2. Determinação da profundidade de cravação
A profundidade de cravação de uma estaca torpedo deve ser determinada
visando obter a capacidade de carga suficiente para ancorar o sistema flutuante
acoplado a ela.
O modelo matemático tradicionalmente empregado para simular a cravação de
uma estaca torpedo se fundamenta na solução no domínio do tempo do modelo
desenvolvido por True (1976) para penetração de projéteis em solos marinhos.
35
Antes de apresentar os modelos que podem ser adotados para representar a
penetração de estacas torpedo e linhas de ancoragem é necessário fazer algumas
considerações preliminares sobre os conceitos que estão embutidos no modelo
dinâmico de penetração.
Conforme destacaram Boguslavskii et al., (1996), foi na indústria militar que
surgiram os maiores estímulos para que pesquisadores estudassem os fenômenos
físicos que se desenvolvem na interação dinâmica solo-estrutura durante a penetração
de projéteis em solos. Posteriormente, foram desenvolvidos estudos de penetração de
projéteis para previsão da profundidade final de enterramento de corpos no solo.
O início do desenvolvimento de um modelo dinâmico de penetração pela
marinha americana se deu devido ao interesse de se representar a cravação de
âncoras de placa impulsionadas no solo. Estas âncoras são posicionadas
verticalmente sobre o solo e, por meio de um sistema de detonação, é produzida uma
velocidade inicial, iniciando-se o processo de penetração.
Diversos podem ser os procedimentos aplicados no processo de instalação de
um sistema de ancoragem, tais como os sistemas de lançamento com o uso de
explosivos (Beard, 1980) ou processos dinâmicos de instalação utilizando vibradores
ou martelos.
Baseado em recomendações de autores de modelos empíricos, como o
desenvolvido por Young (1969), e modificando as formulações clássicas de
capacidade de carga em fundações profundas, True (1976) desenvolveu um modelo
de penetração para âncoras de placa em solos coesivos sob condição não drenada,
cujos fatores foram calibrados através de ensaios em modelos reduzidos (True, 1974).
Esse modelo se baseia na segunda lei de Newton:
321
' FFFW
d
t
dz
dz
dv
M
b
−−−=⋅⋅
(3. 1)
onde
'
M
, W
b
e v são, respectivamente, a massa efetiva, o peso submerso e a
velocidade do projétil; z é a profundidade; t é o tempo; e F
1
, F
2
e F
3
são,
respectivamente, a força inercial de arrasto, a resistência de ponta e a força de atrito
lateral.
36
Para solos coesivos, a equação (3. 1) é resolvida por diferenças finitas, levando
a seguinte equação:
()
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+⋅−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−⋅
+⋅
Δ⋅
+=
−+
06.0
1
1
2
1
)2(
2
2
11
dSu
vC
S
S
A
NASuCAvVW
VMv
z
vv
i
ie
e
ti
s
cfiidfii
ii
ii
δ
ργ
ρ
(
3. 2)
onde M é a massa da estaca; V é o volume da estaca; W é o peso da estaca no ar;
ρ
e
γ
são, respectivamente, a densidade e o peso específico do solo em questão;
f
A
é
a área frontal da estaca;
d
C
é o coeficiente de arrasto;
u
S é a resistência ao
cisalhamento não drenada na superfície do solo, no fundo do mar;
c
N
é o fator de
capacidade de carga;
s
A
e d são, respectivamente, a área lateral e o diâmetro da
estaca;
δ
é o fator de adesão lateral; S
ti
representa a perda da resistência ao
cisalhamento que as argilas sofrem quando são amolgadas;
e
S
é a taxa de
deformação empírica máxima do solo e
e
C
é o coeficiente de deformação empírico do
solo.
No primeiro passo, adota-se v
1
= v
0
e emprega-se a equação (3. 2) para
obtenção de v
2
. Recalcula-se, então, v
1
tomando a média entre v
0
e v
2
.
Posteriormente, um método baseado em modelos visco-elastoplásticos capaz
de simular a interação estaca-solo foi proposto e, juntamente com o modelo sugerido
por True (1976), foi utilizado como base para desenvolver programas computacionais
capazes de analisar a penetrabilidade de uma estaca torpedo (Medeiros, 2002; Da
Costa et al., 2002). Maiores detalhes sobre esses modelos e sua implementação
podem ser obtidos em Kunitaki (2006) ou Marques (2008).
37
3.3. Determinação da Capacidade de Carga de Estacas Torpedo
Um projeto de cravação de estacas deve prever uma capacidade suficiente
para que ela resista aos máximos esforços solicitantes com os devidos fatores de
segurança.
De acordo com as recomendações da norma API-RP-2A (2005), o
dimensionamento das fundações offshore está fundamentado no método das tensões
admissíveis WSD (Working Stress Design), que adota um fator de segurança global da
estrutura, salvo alguns casos de penetração de estaca, onde devem ser utilizados
métodos alternativos que consideram o estado limite de projeto ou a deformação
última de projeto da fundação como um todo. Recentemente, o critério baseado em
fatores parciais de segurança de carga e resistência LRFD (Load and Resistance
Factor Design) vem ganhando espaço nestes problemas de engenharia.
Na literatura, identificam-se quatro tipos de abordagem numéricas para a
determinação da capacidade de carga de estacas torpedo:
a) A formulação analítica proposta pela API-RP-2A (2005), usualmente
empregada no cálculo da resistência ao arrancamento.
b) Através do método dos elementos finitos (MEF) simulando a estaca através
de elementos de pórtico tridimensionais e o solo através de molas não-
lineares propostas na API-RP-2A (2005).
c) Através do método dos elementos finitos (MEF) utilizando elementos planos
axissimétricos para a simulação tanto da estaca quanto do maciço do solo.
Todo o modelo geométrico deve possuir simetria axial, porém podem ser
aplicadas à estaca tanto cargas axissimétricas quanto cargas não
axissimétricas. A interação entre a estaca e o solo pode ser feita através de
elementos de contato ou ainda pela consideração de nós comuns. Critérios
de resistência, como por exemplo, o de Mohr-Coulomb e o de Drucker-
Prager costumam ser empregados para a representação da ruptura do solo.
Também podem ser levadas em conta grandes deformações no solo e o
comportamento não-linear físico da estaca.
38
d) Através do método dos elementos finitos (MEF) empregando elementos
sólidos tridimensionais que viabilizam a simulação de estacas com qualquer
geometria e também sem qualquer simetria no carregamento aplicado.
Além disso, assim como na abordagem (c), permite a modelagem da
interação solo-estrutura através de elementos de contato, a ruptura do solo
através de diferentes teorias de ruptura, a simulação de grandes
deformações e um possível comportamento não-linear físico da estaca.
O método analítico proposto pela API-RP-2A (2005) pode ser empregado para
determinar a carga de arrancamento de estacas torpedo. Os modelos em elementos
finitos utilizando molas não-lineares e os modelos axissimétricos, por sua vez, podem
ser empregados na análise de estacas torpedo sem aletas (Aguiar, 2007), porém a
presença das aletas sugere o uso de modelos baseados no método dos elementos
finitos empregando elementos finitos sólidos tridimensionais. Um modelo baseado
nessa concepção será empregado nessa dissertação e descrito no capítulo que se
segue.
39
4. CAPÍTULO 4
DESCRIÇÃO DO MODELO
EM ELEMENTOS FINITOS
4.1. Aspectos gerais
Apesar dos altos custos inerentes às análises computacionais, os modelos
baseados no Método dos Elementos Finitos (MEF) tridimensional vêm ganhando
grande importância no contexto geotécnico devido a sua versatilidade para resolver
problemas de engenharia.
O MEF consiste, basicamente, em dividir o contínuo em um conjunto de
elementos conectados por um número finito de pontos nodais. A partir dele é possível
modelar o solo tanto como sendo um meio homogêneo, quanto heterogêneo, pois
cada elemento pode ter propriedades próprias. Permite ainda a representação do
comportamento linear ou não linear dos materiais. Além de possibilitar uma avaliação
dos casos de carregamento do solo, os quais podem ser considerados como estático,
quase-estático e dinâmico.
Estes modelos, portanto, apresentam algumas vantagens, tais como a
facilidade de se obter todos os possíveis mecanismos críticos de ruptura sem a
necessidade de fazer considerações iniciais no problema que simplifiquem sua
complexidade, a capacidade de representar uma estaca de geometria não
convencional, a possibilidade de se modelar a variação espacial dos parâmetros do
solo dentro de uma mesma camada, bem como seu comportamento não linear e a
interação entre solo e estaca.
Além disso, a utilização do MEF permite que, simultaneamente, se leve em
conta a contribuição das resistências vertical e horizontal e torna possível o estudo das
conseqüências de algum possível mal posicionamento da estaca ou de alguma falha
que ocorra durante a instalação ou operação.
40
O presente trabalho não tem como finalidade descrever todo o MEF. Assim
sendo, somente serão abordados alguns pontos considerados pertinentes para o
entendimento dos parâmetros usados na avaliação da capacidade de carga em função
das diversas condições de ancoragem.
O modelo que será apresentado aqui tem como objetivo servir de base para
uma análise paramétrica da variação de diversos fatores que podem influenciar na
capacidade de carga de estacas torpedo cravadas em solos coesivos, considerando
cargas atuantes em direções pré-determinadas.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 4. 1: Vistas gerais da malha de elementos finitos para análise estrutural
de uma estaca torpedo: (a) vista isométrica; (b) vista frontal; (c) detalhe da malha
do solo envolvendo a estaca torpedo; e (d) malha para a estaca torpedo.
O modelo foi todo construído utilizando elementos sólidos isoparamétricos
tanto para representar a estaca torpedo, quanto para o solo ao seu redor. Na interface
41
de contato solo-estaca, foram empregados elementos de contato do tipo superfície-
superfície. A Figura 4. 1 ilustra vistas gerais de uma malha de elementos finitos
desenvolvida e nos itens a seguir o modelo é apresentado com mais detalhes.
4.2. Modelagem do solo
4.2.1. Definição do tipo de elemento e características gerais das malhas de
elementos finitos
O maciço de solo foi modelado através de elementos sólidos isoparamétricos
hexaédricos ou prismáticos com até 8 nós e 3 graus de liberdade por nó: translações
nas direções X, Y e Z. Esse elemento é apresentado na Figura 4. 2.
Figura 4. 2: Elemento sólido tridimensional com 8 nós (Aguiar, 2007).
Na tentativa de simular um maciço “infinito” de solo envolvendo a estaca, esses
elementos foram dispostos em camadas ou “fatias” ao longo de um cilindro com
diâmetro de aproximadamente 20 vezes o diâmetro da estaca analisada, D, cujo
comprimento é dado pela soma da profundidade de penetração da estaca no solo, H
p
,
com o comprimento da estaca, H
e
. Além destes, há um comprimento adicional, H
a
, de
5 m, conforme apresentado na Figura 4. 3. O comprimento de solo considerado abaixo
da ponta da estaca é tido como suficiente para simular o infinito nesta região, pois o
bulbo de tensões para os casos analisados dificilmente atingiria essa profundidade.
Esse dado vem da experiência de análises modeladas na COPPE em estudos
anteriores.
Já a profundidade de cravação da estaca, pode ser determinada, por exemplo,
através de modelos de penetração de estacas, como o descrito no capítulo 3 dessa
42
dissertação, em função do tipo de solo e de sua altura de lançamento. Outra opção
seria a realização de testes instrumentados na locação na qual a estaca será
instalada. Em Medeiros (2002), é possível ver alguns resultados de ensaios de campo
feitos com estacas de teste em tamanho real.
A cada camada de elementos pode ser atribuído um conjunto de propriedades
específicas o que viabiliza a representação de propriedades físicas variáveis com a
profundidade, tais como o módulo de elasticidade, peso específico, resistência não
drenada, etc.
É importante destacar com relação aos graus de liberdade do conjunto, que as
paredes do cilindro têm os deslocamentos laterais restringidos, enquanto a base do
cilindro tem somente o deslocamento vertical restringido. Desta forma, evita-se a
hipostaticidade do modelo e, juntamente com as dimensões adotadas, garante-se que
essas condições de contorno não afetem a resposta do modelo. Em outras palavras,
com as condições de contorno assim fixadas e com as dimensões escolhidas, o solo
pode ser assumido como um maciço “infinito”, como era desejado.
Figura 4. 3: Principais dimensões do modelo estudado.
43
4.2.2. Definição das Propriedades Físicas
O solo foi admitido como um material isotrópico com propriedades físicas
variáveis com a profundidade. Assim, para a definição da matriz constitutiva desses
elementos, é suficiente atribuir valores para o módulo de elasticidade e para o
coeficiente de Poisson desse material.
O carregamento para o tipo de problema que está sendo estudado é
considerado rápido e foram escolhidas somente argilas saturadas carregadas em
condição não drenada para a análise paramétrica deste trabalho. Nessas condições,
os solos têm comportamento totalmente não-drenado. E, portanto, trabalha-se com
módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson não-drenados, que são propriedades
que podem ser obtidas diretamente através de ensaios experimentais ou de
correlações disponíveis na literatura.
Com relação ao módulo de elasticidade, o modelo é capaz de lidar com
qualquer distribuição fornecida. Atenção especial, entretanto, deve ser dada à escolha
do coeficiente de Poisson,
ν
, pois esse está intimamente relacionado ao coeficiente de
empuxo em repouso do solo, K
0
, que, por sua vez, define o estado de tensões inicial
no solo. O coeficiente de Poisson se relaciona ao coeficiente de empuxo em repouso
através da expressão (Wang et al., 2004):
0
0
1 K
K
+
=
ν
(4. 1)
Em análises totalmente não-drenadas com o solo saturado não há variação de
volume, ou seja, o solo é considerado um material incompressível. Como o maciço de
solo é modelado com propriedades isotrópicas, este comportamento seria
representado igualando o coeficiente de Poisson não-drenado a 0,5. Esta medida,
contudo, traria problemas numéricos graves, pois todos os termos da matriz
constitutiva do elemento tenderiam a infinito (Potts et al., 1999). Deste modo, para
evitar este tipo de problema, usualmente adota-se um valor para o coeficiente de
Poisson não-drenado maior ou igual a 0,49.
Uma outra alternativa seria, de acordo com Potts et al. (1999), estimar o
coeficiente de Poisson não-drenado,
ν
u
, pela expressão:
44
A
A
u
⋅+
=
21
ν
(4. 2)
onde:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
⋅
⋅−
+
=
3121
1
β
ν
ν
ν
ν
d
d
d
d
A
(4. 3)
Sendo
ν
d
o coeficiente de Poisson drenado do solo e
β
é um parâmetro
variando entre 100 e 1000, de forma que valores entre 0,495 e 0,499 são tipicamente
obtidos considerando estas equações.
Em análises não-drenadas, portanto, o solo será considerado como um
material não-linear e quase-incompressível e, conseqüentemente, é possível ocorrer o
travamento volumétrico da malha de elementos finitos. Para evitar este problema,
duas medidas foram adotadas no desenvolvimento do modelo: refinamento da malha
de elementos finitos em regiões com solicitações intensas; e adoção de métodos de
integração numérica adequados.
No que diz respeito ao nível de refinamento da malha de elementos finitos, nas
regiões com solicitações mais intensas e, por conseqüência, nas quais se espera a
plastificação do solo, adotaram-se elementos com dimensões variando entre 10 cm e
25 cm. Essas regiões são o entorno da estaca (massa de solo afastada de até um
diâmetro em relação às aletas) e o topo. A transição até regiões menos solicitadas é
feita suavemente através de elementos com dimensões entre 25 cm a 50 cm e, nas
regiões mais afastadas, elementos com dimensões máximas de até 1 m são
empregados.
Outro procedimento adotado para evitar o travamento volumétrico foi a
utilização de métodos de integração numérica adequados. Considerou-se o método
Enhanced Strain (ANSYS, 2004), no qual tanto o travamento por cortante quanto o
travamento volumétrico são prevenidos com a adição de 13 graus de liberdade
internos aos elementos. Por conta do número de graus de liberdade adicionados e a
condensação estática realizada, essa opção necessita de maior esforço computacional
em relação a métodos como a integração reduzida seletiva.
45
4.2.3. Modelagem do comportamento não-linear físico
Em mecânica dos solos, para representar o comportamento não-linear físico do
solo, empregam-se usualmente os modelos de Tresca, em análises baseadas em
tensões totais, ou Mohr-Coulomb, em análises baseadas em tensões efetivas. As
superfícies de ruptura geradas por esses critérios, contudo, têm formato prismático
(Tresca) ou cônico com base hexagonal (Mohr-Coulomb) quando representadas no
espaço das tensões principais (Figura 4. 4). Os vértices desses hexágonos implicam,
computacionalmente, a existência de singularidades na função de escoamento que
geram relativo esforço computacional para serem tratadas (Potts et al., 1999).
(a)
(b)
Figura 4. 4: Superfícies de ruptura de (a) Tresca e (b) Mohr-Coulomb
representadas no espaço das tensões principais.
A superfície ou critério de ruptura proposta por Drucker-Prager, por outro lado,
é um cone com base circular e, portanto, contínua. Esta superfície é utilizada em
análises baseadas em tensões efetivas, ao passo que, em análises baseadas em
tensões totais, têm-se uma superfície cilíndrica, também contínua, e que representa o
critério estabelecido por Von Mises. A Figura 4. 5 ilustra os dois critérios, que são
amplamente utilizados em análises baseadas no método dos elementos finitos.
As dificuldades computacionais existentes na implementação do critério de
Mohr-Coulomb ou de Tresca, portanto, não existem na implementação do critério de
Drucker-Prager ou de Von Mises e, assim, esses últimos são amplamente utilizados
em análises baseadas no método dos elementos finitos (Potts et al., 1999).
46
(a)
(b)
Figura 4. 5: Superfícies de ruptura de (a) Von Mises e (b) Drucker-Prager
representadas no espaço das tensões principais.
Nesta dissertação, para modelar o comportamento não-linear físico do solo,
adotou-se o modelo de Drucker-Prager, cuja superfície ou critério de ruptura é dada
pela expressão (Chen et al., 1985):
0
12
=−⋅+=
DP
kIJF
α
(4. 4)
onde J2 é o segundo invariante do tensor de tensões; I1 é o primeiro invariante do
tensor de tensões; e α e k
DP
são parâmetros do modelo.
O critério de Drucker-Prager pode aproximar a superfície cônica hexagonal do
critério de Mohr-Coulomb desde que se escolha adequadamente os parâmetros α e
k
DP
. Basicamente, duas aproximações são sugeridas (Wang et al., 2004), como
apontado na Figura 4. 6:
• Na primeira, a base do cone de Drucker-Prager circunscreve o hexágono
proposto pelo critério de Mohr-Coulomb. Nessa situação existem duas
possibilidades: o cone passa pelos pontos de máxima tração (cone de
extensão) ou o cone passa pelos pontos de máxima compressão (cone de
compressão).
• Na segunda, a base do cone de Drucker-Prager está inscrita no hexágono
sugerido pelo critério de Mohr-Coulomb.
47
Figura 4. 6: Possíveis aproximações do critério de Mohr-Coulomb pelo critério
de Drucker-Prager.
Em função dessas aproximações, os parâmetros
α
e k
DP
indicados na equação
(4. 4) são calculados em função do ângulo de atrito interno do solo e da coesão, c, do
solo. Esses parâmetros, juntamente com o parâmetro
β
, função do ângulo de
dilatância
ψ
, são indicados na Tabela 4. 1.
Tabela 4. 1 – Parâmetros para aproximação entre o critério de Drucker-Prager e
Mohr-Coulomb (Wang et al. , 2004).
Parâmetros para o critério de Drucker-Prager
Aproximação
α β
k
DP
Cone
circunscrito
(extensão)
(
)
()
[]
φ
φ
sen33
sen2
+⋅
⋅
(
)
()
[]
ψ
ψ
sen33
sen2
+⋅
⋅
()
()
[]
φ
φ
sen33
cos6
+⋅
⋅⋅c
Cone
circunscrito
(compressão)
(
)
()
[]
φ
φ
sen33
sen2
−⋅
⋅
(
)
()
[]
ψ
ψ
sen33
sen2
−⋅
⋅
()
()
[]
φ
φ
sen33
cos6
−⋅
⋅⋅c
Cone inscrito
(
)
()
φ
φ
2
sen33
sen
+⋅
(
)
()
ψ
ψ
2
sen33
sen
+⋅
()
()
φ
φ
2
sen33
cos3
+⋅
⋅c
Assume-se, além da superfície de ruptura estabelecida na equação (4. 4), uma
função de potencial plástico da forma:
48
0
12
=−⋅+=
DP
kIJQ
β
(4. 5)
onde
β
é um parâmetro associado à dilatação volumétrica do solo após a plastificação.
Esse parâmetro, apresentado na Tabela 4. 1, é função do ângulo de dilatância
ψ
.
Quando o ângulo de dilatância do solo é igual ao ângulo de atrito interno, a
função de potencial plástico, equação (4. 5), é igual à função que expressa o critério
de ruptura pelo critério de Drucker-Prager, equação (4. 4), e tem-se uma função de
potencial plástico associada. Caso os ângulos sejam distintos, têm-se uma função de
potencial plástico não-associada.
É interessante notar que, para solos puramente coesivos, o critério de Drucker-
Prager é equivalente ao critério de Von Mises, que é expresso por (Chen et al., 1985):
0
2
=−=
VM
kJF
(4. 6)
onde k
VM
é um parâmetro da superfície de ruptura dado por:
3
y
VM
k
σ
=
(4. 7)
onde
σ
y
é a tensão de escoamento do material.
Para solos coesivos, o ângulo de atrito interno é nulo e, assim, o parâmetro α
também é nulo em qualquer uma das aproximações indicadas na Figura 4. 6 (vide
Tabela 4. 1). Por conseqüência, a parcela hidrostática associada ao critério de ruptura
de Drucker-Prager, equação (4. 4), é eliminada e os critérios de Von Mises, equação
(4. 6), e o critério de Drucker-Prager se igualam fazendo k
VM
= k
DP
, ou seja:
• Para o cone circunscrito (extensão ou compressão):
c
y
⋅= 2
σ
(4. 8)
• Para aproximações pelo cone inscrito:
c
y
⋅= 3
σ
(4. 9)
49
4.3. Modelagem da estaca
A estaca é modelada com elementos sólidos hexaédricos e/ou prismáticos
isoparamétricos análogos aos utilizados para representar o solo e, portanto, capazes
de considerar tanto o comportamento não-linear geométrico quanto físico da estrutura.
Entretanto, a análise do comportamento estrutural da estaca não foi escopo deste
trabalho.
Na construção da malha de elementos finitos, elementos com dimensões
máximas variando entre, aproximadamente, 3 cm e 20 cm são utilizados. No corpo da
estaca, tipicamente, consideram-se de 8 a 10 divisões circunferenciais, 2 divisões na
espessura e um elevado nível de refinamento da malha na região do topo da estaca,
incluindo a parte superior das aletas, e, também, junto à base das aletas. As aletas
são modeladas assumindo 2 divisões na espessura, entre 6 e 15 divisões ao longo de
sua largura e, ao longo do comprimento, a malha elaborada para as aletas acompanha
aquela proposta para o corpo da estaca. A Figura 4. 7 ilustra detalhes da malha
proposta para uma típica estaca torpedo.
(a) (b)
Figura 4. 7: Malha para uma estaca torpedo: (a) refinamento na região do topo
(inclui reforço para as aletas); (b) refinamento na base das aletas.
Alterações no nível de discretização da malha podem ser feitas caso a análise,
por exemplo, seja voltada exclusivamente para a determinação de capacidade de
carga da estrutura, ao invés de calculo das tensões ao longo da estrutura.
50
É importante destacar que elementos sólidos, como os empregados na
modelagem proposta, podem estar sujeitos a travamento volumétrico em análises de
materiais quase-incompressíveis (vide item anterior) ou, ainda, a travamento por
cortante em problemas dominados por flexão.
Para o problema estudado, na modelagem das estacas, o travamento
volumétrico não ocorre, pois o material (aço) é compressível, por outro lado, a
possibilidade de travamento por cortante deve ser investigada.
De todo modo, no modelo que aqui se propõe, a integração dos elementos que
formam a estaca será sempre realizada através do método Enhanced Strain com o
intuito de se prevenir possíveis problemas numéricos.
4.4. Modelagem da interface solo-estaca
A interação entre o solo e a estaca é garantida no modelo através de
elementos de interface que permitem tanto a perda de contato entre o solo e a estaca
quanto grandes deslizamentos relativos. Esses elementos são conhecidos como
elementos de contato do tipo superfície-superfície.
Os elementos de contato do tipo superfície-superfície são definidos por um par
de elementos associados: elementos “mestres” (alvo), que usualmente são
posicionados sobre a superfície mais rígida; e elementos “escravos” (contato), que são
posicionados tipicamente sobre a superfície mais flexível. A detecção do contato entre
as superfícies é feita através da técnica das pinballs e as forças de contato são
avaliadas pelo método das penalidades (Quaranta Neto, 2002).
Esses elementos são acionados no modelo quando se estabelece o contato
entre a estaca e o solo. Há também a possibilidade de perda de contato, situação na
qual esses elementos não participam da resposta da estrutura.
A face “alvo” é a que se move em direção à face de “contato”. Portanto, no
modelo aqui proposto, os elementos “mestres” são posicionados sobre a estaca e os
elementos “escravos” são posicionados no solo. Basicamente, os elementos “mestres”
51
foram agrupados segundo as regiões da estaca em que eles se encontram, ou seja,
divide-se a estaca da seguinte forma:
• Corpo da estaca
: toda a superfície cilíndrica em contato com o solo. Toda
essa superfície recebe um único grupo de elementos “mestres”.
• Topo, cone e base da estaca
: o topo, o cone e a base da estaca recebem,
cada um, um grupo específico de elementos “mestres”.
• Face, lateral, topo e base das aletas
: cada parte das aletas recebe,
individualmente, grupos de elementos “mestres”. Por exemplo, se uma
estaca tiver quatro aletas, um grupo de elementos “mestres” será
distribuído sobre as oito faces, outro grupo será posicionado sobre as oito
laterais e assim por diante.
Os elementos “escravos” acompanham a distribuição dos elementos mestres,
porém, para possibilitar a modelagem de adesão variável ao longo da profundidade,
cada “fatia” de solo em contato com a estaca e com propriedades físicas distintas
recebe um grupo de elementos “escravos” distinto. Assim, dependendo da posição do
par “escravo-mestre”, diferentes propriedades serão consideradas.
Um aspecto a ser observado é a penetrabilidade entre os elementos. Os
elementos “escravos” não podem penetrar nos elementos “mestres”, porém os
“mestres” podem penetrar nos elementos “escravos”. Deste modo, deve-se
estabelecer um valor limite para a penetração entre os elementos. No modelo aqui
proposto, considera-se admissível um valor equivalente a 0,1% da menor espessura
dos elementos em contato.
Para garantir que a condição de penetrabilidade não seja violada, utiliza-se o
método das penalidades. Nesse método, molas fictícias são posicionadas ao longo
das superfícies em contato. Quando o contato é estabelecido, os elementos “mestres”
penetram nos elementos “escravos” e, então, forças de penalidade são calculadas e,
tipicamente, aplicadas nos nós ou pontos de integração desses elementos. Essas
forças são proporcionais à penetração e a um fator de penalidade, que pode ser
compreendido como a rigidez da mola fictícia gerada. Essa rigidez, denominada,
rigidez normal de contato, K
N,
é avaliada no modelo pela expressão:
52
c
solo
N
t
zE
zK
)(
)( =
(4. 10)
onde E
solo
é o módulo de elasticidade do solo e t
c
é a menor espessura entre os
elementos em contato.
Outro aspecto importante diz respeito ao atrito ou adesão entre a estaca e o
solo. No modelo proposto, diferentes condições de contato podem ser estabelecidas
entre a estaca e o solo, sempre levando em conta que as bases da estaca e das
aletas, assim como o cone da estaca, devem ser capazes de deslizarem e perderem
contato em relação ao solo, pois, por conservadorismo, não se considera um possível
efeito de sucção entre o solo e a estaca. Assim, levando em conta a restrição citada,
as condições de contato possíveis são:
• Solo e estaca perfeitamente aderidos: nessa situação as demais superfícies
em contato estão perfeitamente aderidas, ou seja, não há deslizamento
relativo ou perda de contato entre a estaca e o solo.
• Solo e estaca com adesão limitada: aqui, utiliza-se o modelo de atrito de
Mohr-Coulomb para governar o deslizamento relativo entre as superfícies
podendo haver ou não perda de contato entre a estaca e o solo.
Na hipótese de adesão limitada, admite-se que a máxima tensão cisalhante
admissível na interface de contato é dada por (API-RP-2A, 2005):
() () () ()
(
)
δ
α
tan
00
⋅⋅+⋅= zpKzSzzf
u
(4. 11)
onde
o
p
é a pressão efetiva no solo no ponto em questão; α é o fator de adesão e δ é
o ângulo de atrito entre a estaca e o solo, dado por (API-RP-2A, 2005):
o
5−=
φδ
(4. 12)
Uma das opções para cálculo do fator de adesão é aquela proposta pela API-
RP-2A (2005):
53
()
() ()
() ()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>⋅
≤⋅
=
−
−
0.1,5.0
0.1,5.0
25.0
5.0
zz
zz
z
ψψ
ψψ
α
(4. 13)
onde:
()
()
()
zp
zS
z
o
u
=
ψ
(4. 14)
Na equação (4. 11), o coeficiente de atrito entre o solo e a estaca,
μ
, é dado
por:
()
δ
μ
tan=
(4. 15)
Para o caso de solos coesivos, a parcela final da equação (4. 11) desaparece,
restando apenas:
() () ()
zSzzf
u
⋅=
α
(4. 16)
A API-RP-2A (2005), contudo, sugere considerar, para estacas com ponta
fechada, um coeficiente de empuxo lateral em repouso igual a 1,0. Manipulando a
equação (4. 1), o coeficiente de empuxo lateral previsto pelo modelo vale:
ν
ν
−
=
1
0
K
(4. 17)
Assim, para que K
0
fosse igual a 1,0, o solo deveria ser incompressível ou
quase-incompressível. Essa hipótese é válida para análises não-drenadas de solos
puramente argiloso saturado. Em solos granulares, por se tratarem de análises
drenadas, o coeficiente de Poisson a ser considerado é o efetivo, cujo valor é afastado
de 0,5. Deste modo, naquelas análises em que se deseja manter coerência com a
API-RP-2A (2005), modifica-se o coeficiente de atrito solo-estaca, equação (4. 15),
para:
54
()
δ
ν
ν
μ
tan
1
⋅
−
=
MEF
(4. 18)
Por fim, é necessário definir uma rigidez inicial de adesão, K
T
, para que, antes
da tensão cisalhante máxima ser atingida, o deslocamento relativo entre as superfícies
seja desprezível. No modelo aqui proposto, admite-se a seguinte expressão:
c
solo
T
t
zG
zK
)(
)( =
(4. 19)
4.5. Geração do estado de tensões iniciais no solo
Um importante aspecto na determinação da capacidade de carga de estacas é
a geração do estado de tensões iniciais no solo, ou seja, a determinação das tensões
atuantes no solo prévias à aplicação de qualquer carregamento sobre a estaca.
No modelo elaborado, não é simulada a cravação da estaca e, assim, as
análises iniciam com a estaca já cravada na posição desejada e com tensões no solo
puramente devido ao peso próprio do maciço, isto é, não se considera qualquer
perturbação no campo de tensões devido à presença da estaca.
Para geração desse estado de tensões inicial, durante a construção da malha
de elementos finitos, constroem-se três diferentes “estruturas”: o maciço de solo que
envolve a estaca, a estaca propriamente dita e, também, o volume de solo que estava
presente previamente à cravação da estaca.
55
malha de solo
malha da estaca
malha de
solo (prévio)
Figura 4. 8: Malhas geradas para análise de uma estaca torpedo: malha de solo,
malha da estaca e malha de solo existente antes da cravação da estaca.
A malha da estaca e do solo que previamente ocupava seu lugar são geradas
superpostas, porém são desconectadas, ou seja, não possuem nós comuns. O mesmo
se pode dizer em relação a essas duas malhas e a malha do solo que as envolve,
como ilustrado na Figura 4. 8. A interação solo-estaca é feita através de elementos de
contato, conforme apontado no item 4.4. Já a ligação entre a malha de solo que
envolve a estaca e a malha de solo previamente existente é feita através do
acoplamento entre os nós comuns às duas malhas, como indicado na Figura 4. 9.
É importante ressaltar que as “fatias” de elementos presentes na malha de solo
que será substituída pela estaca têm propriedades físicas (elásticas apenas) iguais às
“fatias” de elementos na malha de solo. Deste modo, acoplando os nós coincidentes e
havendo correspondência entre as propriedades físicas no maciço de solo, quando a
gravidade atuar, todo o maciço se deformará proporcionalmente.
56
malha de solo
malha da
estaca
(a)
malha de
solo (prévio)
malha de solo
nós acoplados
(b)
Figura 4. 9: Detalhes da geração da malha de elementos finitos: (a) malha da
estaca torpedo envolvida pelo solo; (b) malha do solo previamente existente à
cravação da estaca torpedo.
Gerando a malha desta forma, inicialmente, faz-se uma análise na qual os
elementos da estaca estão desativados e apenas a gravidade atua sobre os
elementos ativos, ou seja, apenas os elementos pertencentes ao solo. Ao fim desta
análise, o estado de tensões iniciais, devido ao seu próprio peso, é obtido. Para a
determinação da capacidade de carga da estaca basta, em um segundo passo de
análise, desativar os elementos do solo que se encontram posicionados na região da
57
estaca e ativar os elementos da estaca. Assim, com a aplicação da carga desejada,
obtém-se a resposta da estrutura.
4.6. Aplicação da carga e condições de contorno
A carga na estaca é aplicada em um nó ligado rigidamente ao seu corpo. A
Figura 4. 10 ilustra a aplicação de uma carga no topo de uma estaca torpedo
“convencional”. Nessa figura, nota-se a presença de elementos de pórtico auxiliares
que ligam o nó de aplicação da carga ao topo, considerado rígido, da estaca. Os
elementos de pórtico servem apenas para criar “graus de liberdade” no nó de
aplicação da carga para que esse, através de equações de restrição ao movimento,
seja rigidamente ligado aos nós do topo da estaca.
Figura 4. 10: Aplicação de carregamento ao topo de uma estaca convencional.
Outras cargas importantes são o peso próprio do solo sobre a estaca, levado
em conta na geração do estado de tensões iniciais, e o peso próprio da estaca. Para
levar em conta o peso da estaca, deve-se realizar um passo de carga prévio à
aplicação da carga propriamente dita no qual a gravidade atua simultaneamente sobre
o solo e a estaca. É importante, neste passo, calcular um peso específico para a
estaca equivalente àquele existente na estrutura real, já que alguns aspectos da
estrutura, sem relevância sob o ponto de vista estrutural tais como lastro interno e
alguns elementos acessórios, não são representados. Entretanto, o peso da estaca
não foi considerado nos modelos analisados.
58
O modelo permite também a geração de estruturas integrais, ou seja, tanto o
solo quanto a estaca são modelados sem se valer de qualquer simetria, ou estruturas
parciais, que se valem da simetria de carga e geometria. Nos modelos simétricos, os
deslocamentos perpendiculares ao plano de simetria devem ser restringidos.
4.7. Procedimento de solução
Em geral, as malhas de elementos finitos desenvolvidas envolvem de 100000 a
500000 graus de liberdade e, como apontado anteriormente, consideram o
comportamento não-linear físico do solo e, também, não-linearidades de contato
(interface solo-estaca). A solução do sistema de equações formado, portanto,
demanda um número de iterações considerável para convergência.
Tendo em vista as características do problema, adota-se o método esparso
(Bathe, 1996) para solução do sistema de equações formado. Além disso, considera-
se que um determinado passo de carga atinge convergência quando a norma L
2
(euclidiana) do vetor de resíduo de forças é inferior a 0,1% da norma L
2
do vetor de
forças inicial (Bathe, 1996).
Cabe ressaltar que, para facilitar o processo de convergência, passos variáveis
de carga são empregados. À medida que a rigidez do solo diminui, o incremento de
carga é reduzido automaticamente para evitar problemas numéricos durante o
procedimento de solução.
4.8. Implementação do modelo proposto
Todo o modelo descrito nos itens anteriores foi implementado em um programa
para desenvolvimento de malhas de elementos finitos denominado ESTACAS. Esse
programa gera malhas para posterior análise através do programa ANSYS®.
No programa ANSYS®, os elementos finitos utilizados foram:
• SOLID185 para simular a estaca e o solo.
59
• CONTA174 e TARGE170 para simular o contato entre o solo e a estaca
(nas faces “alvo”, lança-se uma malha de elementos TARGE170 e, nas
faces de “contato”, lança-se uma malha de elementos CONTA174).
Um importante aspecto na análise através do programa ANSYS® é a
representação do comportamento não-linear físico do solo, como já foi destacado.
Para solos coesivos, o comportamento não-linear do solo é simulado pelo
critério de Von Mises (particularização do critério de Drucker-Prager) com função de
potencial plástico, conseqüentemente, associada. Toma-se por base os parâmetros
que circunscrevem o prisma poligonal obtido pelo critério de Tresca. Assim, no
programa ANSYS®, define-se para cada “fatia” de solo uma curva bilinear (Von Mises
bilinear kinematic hardening plasticity), com tensão de escoamento igual a duas vezes
a resistência não drenada do solo e, após a ruptura do material, adota-se módulo de
elasticidade tangente igual a 0,1kPa.
As análises foram processadas em um computador TOSHIBA, modelo Satellite
A105-S4094, Intel Core Duo Processor T2250,1536MB DDR2 SDRAM, 120 GB HDD,
DVD SuperMulti drive, 15.4” diagonal True Brite widescream display. Sendo assim,
cada uma das análises durou, em média, cerca de 24hs desde a geração da malha até
o resultado final obtido como saída da análise.
60
5. CAPÍTULO 5
ANÁLISES PARAMÉTRICAS
Nesse capítulo, serão apresentadas análises realizadas com o modelo em
elementos finitos descrito no capítulo anterior. Essas análises têm por objetivo avaliar
a resposta do conjunto estaca-solo de uma típica âncora torpedo e avaliar o efeito de
alguns parâmetros envolvidos na análise da capacidade de carga dessa estrutura.
Foram variados, por exemplo, os perfis de solo coesivo, a inclinação do
carregamento e o posicionamento relativo entre a projeção horizontal da carga e as
aletas. Em seguida, algumas condições foram fixadas e outros parâmetros foram
também variados, tais como a profundidade de cravação da estaca, o módulo de
elasticidade do solo e a adesão entre a estaca e o solo.
Considerando que 80 % do total das ocorrências de solos marinhos nas
locações mais recentes em águas profundas vêm apontando formações argilosas,
foram escolhidos solos coesivos para o estudo em andamento nesta dissertação.
5.1. Particularidades do Modelo em Elementos Finitos proposto
5.1.1. Estruturas estudadas
Foi escolhida para este trabalho uma estaca torpedo contendo quatro aletas
igualmente espaçadas. O modelo consiste numa estaca tubular de ponta fechada, de
1,067 m de diâmetro, de 17 m de comprimento, cuja parede tem 0,038 m de
espessura e cujas aletas têm 11 m de extensão e 0,9 m de largura. Esta estaca está
inserida numa massa de solo de 25 m de diâmetro, que hipoteticamente representa
um maciço infinito. A Figura 5. 1 ilustra o modelo geométrico.
61
17m
11m
0,9m
1,067m
Espessura do tubo e das
aletasigual a 38mm
Figura 5. 1: Geometria da estaca torpedo analisada.
Um olhal no seu topo permite que a carga seja aplicada em diferentes direções.
Este olhal foi aqui representado por elementos rígidos de pórtico espacial, conforme
apontado na Figura 4. 10.
5.1.2. Perfis de solo estudados
No que diz respeito ao solo, o comportamento dessas estacas foi estudado
considerando quatro solos coesivos com diferentes perfis de resistência não-drenada,
S
u
(z):
Solo 1:
zzS
u
⋅=
m
kPa
5,1)(
(5. 1)
Solo 2:
zzS
u
⋅=
m
kPa
0,3)(
(5. 2)
Solo 3:
zzS
u
⋅=
m
kPa
5,4)(
(5. 3)
Solo 4:
zzS
u
⋅=
m
kPa
0,6)(
(5. 4)
onde S
u
é expressa em kPa e a profundidade z deve ser informada em m.
62
Supõe-se que o módulo de elasticidade, E
S
, varia linearmente com a
resistência não-drenada. A princípio, considerou-se a seguinte expressão:
() ()
zSzE
uS
⋅= 550
(5. 5)
onde S
u
é informada em kPa e E
S
é expresso também em kPa.
É importante destacar que essa expressão foi utilizada por Kunitaki (2006) e,
segundo a autora, forneceria valores representativos de uma típica argila da Bacia de
Campos. Dada a incerteza existente em torno dessa expressão, o módulo de
elasticidade também foi variado posteriormente nesse trabalho, a fim de tentar
compreender o impacto desta grandeza na resposta da estaca torpedo.
Tomando por base as equações (5. 1) a (5. 5), as Figuras 5.2 e 5.3 ilustram a
variação do módulo de elasticidade e a variação da resistência não drenada para
todos os tipos de solo ao longo da profundidade.
Como os solos são coesivos e encontram-se saturados, foi tomado um
coeficiente de Poisson não-drenado de 0,49. Adotou-se, também, peso específico
submerso de 6,0kN/m
3
em todos os casos estudados.
Es x Profundidade
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 30000 60000 90000 120000 150000 180000
Es (kPa)
Prof (m)
tipo 1 - 1.5H
tipo 2 - 3H
tipo 3 - 4.5H
tipo 4 - 6H
Figura 5. 2: Variação do módulo de elasticidade dos solos estudados ao longo
da profundidade.
63
Su x Profundidade
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00
Su (kPa)
Prof (m)
tipo 1 - 1.5H
tipo 2 - 3H
tipo 3 - 4.5H
tipo 4 - 6H
Figura 5. 3: Variação da resistência não drenada dos solos estudados ao longo
da profundidade.
Nas análises realizadas, utilizou-se a aproximação do critério de Drucker-
Prager para o critério de Mohr-Coulomb dada pelo cone circunscrito à superfície
poligonal. Sendo assim, como o solo é coesivo, sua tensão de ruptura é igual a duas
vezes a sua resistência não-drenada, conforme mencionado anteriormente. Assume-
se, também, que não há deterioração do solo com a aplicação do carregamento.
5.2. Condições de carregamento
Em cada caso de análise, foi considerada uma carga total aplicada de 20.000
kN. É importante fazer uma observação aqui sobre o valor do passo de carga a ser
adotado inicialmente. Após vários testes, sugere-se incremento de carga inicial e
máximo de 2.000 kN e mínimo de um milésimo da carga aplicada. Deve-se ressaltar
que, para cargas ainda dentro do regime linear de resposta, valores maiores podem
ser considerados.
As cargas foram aplicadas com inclinações em relação ao eixo horizontal,
variando de 0° a 90° com incrementos de 15° (0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°). Nas
análises realizadas, não foram considerados o peso da estaca, por conservadorismo,
e o estado de tensões iniciais do solo, por se tratar de solo coesivo com
comportamento não-drenado. Assim, a carga proveniente da linha de ancoragem foi
64
aplicada diretamente em cada estaca. A Figura 5. 4 ilustra a aplicação de carga no
modelo proposto, através do programa gerador de malhas ESTACAS.
Figura 5. 4: Exemplo de inclinação de carga aplicada ao modelo. Carga a 45 º
com a horizontal e a 45º com o plano de duas aletas consecutivas.
Como o objetivo era avaliar a capacidade de carga para cada situação
analisada, as 7 inclinações de carregamento foram aplicadas no topo da estaca, em
cada um dos 4 perfis de solo especificados, com suas projeções horizontais fazendo
um ângulo de 45º com relação a duas aletas consecutivas, por ser esta,
aparentemente, a posição considerada mais desfavorável, pois é a que mobiliza a
menor parcela de solo.
A fim de verificar se há diferença na capacidade de carga em função da
posição relativa da projeção horizontal do carregamento, desta vez fixou-se apenas
um dos quatro tipos de solo e as 7 inclinações de carregamento foram aplicadas no
topo da estaca com suas projeções horizontais atuando no plano que corta a aleta na
sua linha média. Essas 7 análises se somam as 28 análises iniciais.
Posteriormente, no intuito de conhecer melhor o comportamento destas
âncoras, variou-se a profundidade de cravação do topo da estaca no solo marinho de
10 m para 12,5 m e 15 m. Em seguida, variou-se também o módulo de elasticidade do
solo e o fator de adesão estaca-solo. Essas análises se deram tanto com a carga
paralela às aletas quanto com a mesma fazendo 45º com as aletas. Surgiram daí mais
4 análises para variação de profundidade, 4 análises para diferentes módulos de
elasticidade e 6 análises para fatores de adesão diferentes.
65
Cada uma dessas análises durou cerca de 24 horas, conforme mencionado,
anteriormente, neste trabalho.
5.3. Fator de adesão entre a estaca e o solo
Considerando o fator de adesão proposto pela API-RP-2A (2005), mostrado
nas equações (4. 13) e (4. 14), a Figura 5. 5 ilustra a variação dessa propriedade dos
elementos de contato ao longo da profundidade.
0
10
20
30
40
50
60
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
Fator de adesão
α(
z
)
Profundidade (m)
Solo tipo 1
Solo tipo 2
Solo tipo 3
Solo tipo 4
Figura 5. 5: Variação do fator de adesão solo-estaca com a profundidade.
Percebe-se, nessa figura, que os fatores ficaram constantes para uma
profundidade de cravação considerada. Esses valores são mais claramente
apresentados na Tabela 5. 1.
Tabela 5. 1: Valores dos fatores de adesão, α, em função dos tipos de solo
empregados nas análises.
Solo α (API)
Tipo 1 – S
u
=1,5H 1,000
Tipo 2 – S
u
=3,0H 0,707
Tipo 3 – S
u
=4,5H 0,577
Tipo 4 – S
u
=6,0H 0,500
66
5.4. Descrição das malhas de elementos de elementos finitos empregadas
A Figura 5. 6 ilustra uma típica malha de elementos finitos empregada nessa
dissertação.
(a)
(b)
Figura 5. 6: Vista isométrica (a) e frontal (b) de uma das malhas de elementos
finitos empregada.
Essa malha possui 46992 elementos finitos sólidos, 1968 elementos de contato
do tipo contato e 39924 elementos de contato do tipo alvo, além de 10 elementos de
67
pórtico espacial. São empregados 53676 nós, conduzindo a uma malha com 161028
graus de liberdade.
5.5. Resultados das análises
5.5.1. Variação dos perfis de solo e inclinação de carga
Inicialmente, consideraram-se os quatro tipos de solos propostos e variou-se a
inclinação da carga aplicada com a horizontal mantendo a projeção horizontal dessas
cargas a 45° em relação a duas aletas consecutivas.
A Figura 5. 7 apresenta os deslocamentos totais ao longo do conjunto estaca-
solo tipo 1, considerando inclinações de carga iguais a 0°, 15°, 45°, 75° e 90°. Em
cada caso, apresenta-se a figura relativa à máxima carga atingida. Já as Figura 5. 8,
Figura 5. 9 e Figura 5. 10 apresentam os deslocamentos totais para as mesmas
inclinações, porém considerando os solos tipo 2, 3 e 4, respectivamente.
A Figura 5. 11 apresenta o coeficiente de plastificação ao longo do maciço do
solo tipo 1, para a máxima carga atingida, considerando inclinações de carga iguais a
0°, 15°, 45°, 75° e 90°. Define-se, nessa dissertação, como coeficiente de plastificação
a relação entre a tensão atuante no elemento e a respectiva tensão de ruptura.
Valores entre 0 e 1 indicam que a tensão no elemento é menor que a tensão de
ruptura. Valores iguais a 1 apontam que a tensão de ruptura foi atingida naquele
elemento. As Figura 5. 12, Figura 5. 13 e Figura 5. 14 ilustram também a distribuição
desse coeficiente, porém nos solos tipo 2, 3 e 4, respectivamente.
68
(a) (b)
(c) (d)
(e)
Figura 5. 7: Deslocamentos ao longo da estaca, em m, solo tipo 1 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e projeção
horizontal entre as aletas.
69
(a) (b)
(c) (d)
(e)
Figura 5. 8: Deslocamentos ao longo da estaca, em m, solo tipo 2 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e projeção
horizontal entre as aletas.
70
(a) (b)
(c) (d)
(e)
Figura 5. 9: Deslocamentos ao longo da estaca, em m, solo tipo 3 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e projeção
horizontal entre as aletas.
71
(a) (b)
(c) (d)
(e)
Figura 5. 10: Deslocamentos ao longo da estaca, em m, solo tipo 4 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e projeção
horizontal entre as aletas.
72
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Figura 5. 11: Coeficiente de plastificação ao longo do solo tipo 1 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e projeção
horizontal entre as aletas.
73
(a)
(b)
(c) (d)
(e)
Figura 5. 12: Coeficiente de plastificação ao longo do solo tipo 2 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e projeção
horizontal entre as aletas.
74
(a) (b)
(c) (d)
(e)
Figura 5. 13: Coeficiente de plastificação ao longo do solo tipo 3 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e projeção
horizontal entre as aletas.
75
(a) (b)
(c)
(d)
(e)
Figura 5. 14: Coeficiente de plastificação ao longo do solo tipo 4 para
inclinações de carga iguais a: (a) 0°; (b) 15°, (c) 45°, (d) 75° e (e) 90° e projeção
horizontal entre as aletas.
76
Observa-se que há uma variação sensível nos deslocamentos máximos
atingidos em cada caso. Na análise com carga horizontal (carga a 0º), chegou-se a
deslocamentos da ordem de 25 cm no momento da ruptura, ao passo que, para
cargas verticais (carga a 90º), esse máximo deslocamento obtido foi de 10 cm. Esta
variação nos deslocamentos pode ser explicada por uma mudança no modo de
ruptura da estaca.
As Figura 5. 11 a Figura 5. 14 indicam que, para pequenos ângulos de
inclinação, de 0° até 30°, a ruptura se dá com a mobilização de um grande volume de
solo com extensão algumas vezes maior que o diâmetro da estaca. Há, portanto,
mobilização lateral e vertical com predomínio da primeira no momento da ruptura. Para
ângulos superiores a 30°, a ruptura ocorre mobilizando praticamente apenas um
pequeno volume de solo que circunda a estaca, ou seja, há indicações de que a
ruptura se dá por arrancamento com pequena mobilização lateral.
Para um melhor entendimento dos modos de ruptura desse tipo de estaca, as
Figura 5. 15 a Figura 5. 18 ilustram a variação do deslocamento total no ponto de
aplicação da carga (topo da estaca) para cada análise realizada, em função do
carregamento aplicado. A Figura 5. 15 refere-se ao solo tipo 1. A Figura 5. 16 refere-se
ao solo tipo 2. A Figura 5. 17 refere-se ao solo tipo 3. A Figura 5. 18 refere-se ao solo
tipo 4.
77
Su=1,5H
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
deslocamento total (m)
Carga (kN)
deg90
deg75
deg60
deg45
deg30
deg15
deg0
Figura 5. 15: Deslocamento em função da inclinação da carga aplicada (solo tipo
1 e carga a 45º com as aletas).
Su=3,0H
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
deslocamento total (m)
Carga (kN)
deg90
deg75
deg60
deg45
deg30
deg15
deg0
Figura 5. 16: Deslocamento em função da inclinação da carga aplicada (solo tipo
2 e carga a 45º com as aletas).
78
Su=4,5H
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
12000
13000
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
deslocamento total (m)
Carga (kN)
deg90
deg75
deg60
deg45
deg30
deg15
deg0
Figura 5. 17: Deslocamento em função da inclinação da carga aplicada (solo tipo
3 e carga a 45º com as aletas).
Su=6,0H
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
12000
13000
14000
15000
16000
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
deslocamento total (m)
Carga (kN)
deg90
deg75
deg60
deg45
deg30
deg15
deg0
Figura 5. 18: Deslocamento em função da inclinação da carga aplicada (solo tipo
4 e carga a 45º com as aletas).
79
Nota-se, nessas figuras, que a inclinação inicial das curvas carga versus
deslocamento varia sensivelmente com a mudança do ângulo de aplicação da carga
ou, em outras palavras, há uma diferença significativa entre a rigidez lateral e a rigidez
axial proporcionada pelo solo. É possível observar, ainda, patamares de ruptura mais
bem definidos para ângulos maiores que 45º e que quanto menos resistência lateral
for mobilizada, mais rápido atinge-se a carga de ruptura.
Percebe-se, observando as curvas, que os máximos deslocamentos atingidos
são bem distintos. Isso impede o estabelecimento de um critério de ruptura baseado
nessa grandeza. Por outro lado, após uma fase inicial de resposta linear, ocorre a
formação de um patamar de carga. Deste modo, poder-se-ia adotar a carga final
atingida em cada análise como a capacidade de carga da estaca em cada caso
estudado.
A Tabela 5. 2 e as Figuras 5.19 e 5.20 mostram os valores das cargas últimas
atingidas em cada caso de carregamento analisado. Elas indicam que, mantidas as
condições iniciais do problema, há uma queda sensível na capacidade de carga das
estacas em todos os solos estudados quando se aumenta o ângulo de aplicação da
carga em relação à horizontal. Sendo os ângulos de 15º e os de 30º os que
apresentam maior carga última. Cabe lembrar aqui que a anisotropia dos solos não foi
levada em conta neste trabalho.
Variação de Pu com a inclinação da Carga
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
0 153045607590
Ângulo (Deg)
Pu resultante
tipo 1 - 1,5 H
tipo 2 - 3,0 H
tipo 3 - 4,5 H
tipo 4 - 6,0 H
Figura 5. 19: Variação da carga-última com a inclinação da carga aplicada, para
os solos tipo 1, tipo 2, tipo 3 e tipo 4.
80
Variação de Pu com a inclinação da Carga
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
0 153045607590
Ângulo (Deg)
Pu resultante
tipo 1 - 1,5 H
tipo 2 - 3,0 H
tipo 3 - 4,5 H
tipo 4 - 6,0 H
Figura 5. 20: Variação da carga-última com a inclinação da carga aplicada, para
os solos tipo 1, tipo 2, tipo 3 e tipo 4.
Tabela 5. 2: Cargas-limite obtidas em cada caso de análise, com a carga a 45º
com as aletas.
Solo tipo 1 -
1,5 H (kN)
Solo tipo 2 -
3,0 H (kN)
Solo tipo 3 -
4,5 H (kN)
Solo tipo 4 -
6,0 H (kN)
0º 4150 7600 11994 15200
15º 4180 7669 12100 15563
30º 4281 7656 10178 13675
45º 4131 6581 8600 10350
60º 3581 5531 7213 8281
75º 3300 5083 6506 7731
90º 3265 4925 6250 7305
API 3423 4912 6083 7088
As quatro curvas apresentadas na Figura 5. 19 indicam que o aumento da
resistência não-drenada do solo implica um aumento na capacidade de carga da
estaca, porém de forma desigual, dependendo do ângulo de aplicação da carga. Para
pequenos ângulos de inclinação, essa variação na capacidade de carga é diretamente
proporcional ao aumento da resistência não drenada, já para os ângulos maiores, o
aumento da resistência não-drenada do solo não é acompanhado de um acréscimo de
capacidade de carga nas mesmas proporções.
Por exemplo, para o ângulo de 0º, ao quadruplicar a resistência não-drenada
(de 1,5 H para 6,0 H), a capacidade de carga aumenta praticamente na mesma
81
proporção (de 4150 kN para 15200 kN). Já no caso de 90º, ela aumenta apenas em
dobro (de 3265 kN para 7305 kN). Isto ocorre, pois quanto maior a resistência não
drenada dos solos, menores são os fatores de aderência, α, que multiplicam a parcela
de resistência lateral por atrito, da formulação sugerida pela API-RP-2A (2005) para
situação de carregamento axial, gerando uma redução na carga de ruptura.
Isto mostra, também, que esse aumento na resistência não drenada do solo é
mais relevante para a parcela de resistência lateral, pois somente nos casos em que
há uma grande mobilização da resistência lateral do solo, ocorre esse ganho
proporcional na carga de ruptura. Nos casos em que o mecanismo de ruptura ocorreria
por arrancamento, esse aumento de resistência não drenada do solo não é tão
fortemente percebido pelo sistema estaca-solo.
Outra conclusão que se pode tirar observando essas curvas é que, quanto
maior a resistência não drenada, maior é a diferença entre as cargas de ruptura para
as situações extremas de inclinação do carregamento aplicado. No caso do solo cuja
S
u
vale 1,5 H, a diferença entra a carga última à 0º e à 90º é de 25% (de 4150 kN a
3265 kN). Já para o solo cuja S
u
vale 6,0 H, o aumento entra a carga última à 0º e à
90º chega a 100% (de 15200 kN a 7305 kN).
Mais uma vez, nota-se a sensibilidade da capacidade de carga lateral ao
aumento da resistência não drenada do solo, pois quanto mais resistente o solo, o
ganho na parcela de resistência lateral mobilizada é maior.
No intuito de tentar compreender melhor o mecanismo de ruptura que ocorre
em cada caso de inclinação de carga, serão mostradas, da Tabela 5. 3 a Tabela 5. 6,
as componentes axiais e laterais das cargas últimas obtidas na análise a partir de
MEF.
Em paralelo, a fim de permitir outra comparação, foram calculadas as cargas
últimas baseadas na carga máxima obtida na análise com inclinação de 90° (vertical),
e da inclinação inicial da carga, θ, segundo a expressão:
()
θ
sen
90
o
F
F
máx
=
(5. 6)
82
onde
o
90
F
é a carga máxima obtida na análise com inclinação de 90° (vertical).
Para verificar os valores estimados pelo modelo proposto, comparações com
as capacidades de carga previstas pela API-RP-2A (2005) foram realizadas para as
cargas verticais e também estão mostradas nas Tabela 5. 3 a Tabela 5. 6. A
metodologia de cálculo da API-RP-2A (2005) foi implementada em uma planilha
eletrônica, que pode ser vista no ANEXO I e os resultados obtidos foram mostrados ao
longo de todo esse capítulo.
Tabela 5. 3: Cargas-limite calculadas segundo o MEF (a) e segundo a
aproximação P
u(90º)
/sen θ (d). Decomposição da carga última em componentes
verticais (b) e horizontais (c) em função da inclinação, θ, da carga.
Solo
tipo 1
S
u
=1,5H
(a)
Carga
última
[MEF]
Pu (kN)
(b)
Componente
axial [MEF]
Pu sen θ
(c)
Componente
lateral [MEF]
Pu cos θ
(d)
Carga
última
P
u(90º)
/sen θ
(kN)
0º 4150 0 4150 -
15º 4180 1082 4037 12615
30º 4281 2141 3708 6530
45º 4131 2921 2921 4617
60º 3581 3101 1791 3770
75º 3300 3188 854 3380
90º 3265 3265 0 3265
API 3423 3423 0 -
Tabela 5. 4: Cargas-limite calculadas segundo o MEF (a) e segundo a
aproximação P
u(90º)
/sen θ (d). Decomposição da carga última em componentes
verticais (b) e horizontais (c) em função da inclinação, θ, da carga.
Solo
tipo 2
S
u
=3,0H
(a)
Carga
última
[MEF]
Pu (kN)
(b)
Componente
axial [MEF]
Pu sen θ
(c)
Componente
lateral [MEF]
Pu cos θ
(d)
Carga
última
P
u(90º)
/sen θ
(kN)
0º 7600 0 7600 -
15º 7669 1985 7407 19029
30º 7656 3828 6631 9850
45º 6581 4654 4654 6965
60º 5531 4790 2766 5687
75º 5083 4910 1316 5099
90º 4925 4925 0 4925
API 4912 4912 0 -
83
Tabela 5. 5: Cargas-limite calculadas segundo o MEF (a) e segundo a
aproximação P
u(90º)
/sen θ (d). Decomposição da carga última em componentes
verticais (b) e horizontais (c) em função da inclinação, θ, da carga.
Solo
tipo 3
S
u
=4,5H
(a)
Carga
última
[MEF]
Pu (kN)
(b)
Componente
axial [MEF]
Pu sen θ
(c)
Componente
lateral [MEF]
Pu cos θ
(d)
Carga
última
P
u(90º)
/sen θ
(kN)
0º 11994 0 11994 -
15º 12100 3132 11688 24148
30º 10178 5089 8815 12500
45º 8600 6081 6081 8839
60º 7213 6246 3606 7217
75º 6506 6284 1684 6470
90º 6250 6250 0 6250
API 6083 6083 0 -
Tabela 5. 6: Cargas-limite calculadas segundo o MEF (a) e segundo a
aproximação P
u(90º)
/sen θ (d). Decomposição da carga última em componentes
verticais (b) e horizontais (c) em função da inclinação, θ, da carga.
Solo
tipo 4
S
u
=6,0H
(a)
Carga
última
[MEF]
Pu (kN)
(b)
Componente
axial [MEF]
Pu sen θ
(c)
Componente
lateral [MEF]
Pu cos θ
(d)
Carga
última
P
u(90º)
/sen θ
(kN)
0º 15200 0 15200 -
15º 15563 4028 15032 28225
30º 13675 6838 11843 14610
45º 10350 7319 7319 10331
60º 8281 7172 4141 8435
75º 7731 7468 2001 7563
90º 7305 7305 0 7305
API 7088 7088 0 -
OBS: O peso próprio da estaca NÃO foi incluído nos valores apresentados
nessas tabelas.
Um ponto muito importante mostrado claramente nas Tabela 5. 3 a Tabela 5. 6,
e já mencionado anteriormente, é que para ângulos de aplicação de carga superiores
a 30°, a ruptura da estaca se dá por arrancamento, com pequena ou nenhuma
influência da capacidade lateral da estaca. Basta observar o quanto as componentes
axiais das cargas, para ângulos iguais ou superiores a 30º, se aproximam, em módulo,
da carga de ruptura a 90º e, o quanto que as componentes laterais das cargas, estão
longe do valor da carga de ruptura a 0º.
84
Deste modo, as capacidades de carga da estaca para ângulos superiores ou
iguais a 30°, poderiam ser aproximadas diretamente pela equação (5. 6), com base no
resultado obtido, por exemplo, segundo a formulação da API-RP-2A (2005). Já para
ângulos inferiores a 30°, a capacidade de carga da estaca passa a ser dominada pela
resistência lateral do solo e os resultados obtidos pela equação (5. 6) se tornam muito
distantes dos obtidos pelo MEF.
Outro ponto a se destacar é que as diferenças observadas entre os resultados
obtidos para carga vertical e os previstos pela API-RP-2A (2005) foram pequenas,
como foi apresentado na Tabela 5. 7. Para o solo tipo 1, essa diferença foi de 5%.
Para o solo tipo 2 foi nula. Para os solos tipo 3 e 4 a diferença foi de 3%.
Tabela 5. 7: Comparação entre a resistência última axial calculada segundo a API
e calculada através de MEF com a carga atuando axialmente (90º).
Solo tipo 1 S
u
=1,5H Solo tipo 2 S
u
=3,0H Solo tipo 3 S
u
=4,5H Solo tipo 4 S
u
=6,0H
90º 3265 4925 6250 7305
API 3423 4912 6083 7088
E%
1,05 1,00 0,97 0,97
5.5.2. Análises com a carga paralela às aletas
As análises realizadas no item anterior consideraram a projeção horizontal da
carga aplicada a 45° com as aletas. Acredita-se que essa seja a posição mais
desfavorável e conservadora para se calcular a capacidade de carga do conjunto
estaca-solo, pois na direção da carga aplicada, o conjunto apresenta uma menor área
de projeção lateral, mobilizando uma menor parcela de solo, conduzindo a uma menor
resistência a cargas laterais.
Porém, na rotina de projeto de uma âncora torpedo, além das análises com a
carga a 45º com as aletas, costuma-se fazer, também, análises com a carga paralela
às aletas, a fim de verificar a capacidade estrutural da estaca, pois se acredita que
nesta posição, a estaca é mais solicitada, sofrendo maior flexão nas junções tubo-
aletas.
No intuito de verificar esse comportamento e, conseqüentemente, a
necessidade de se efetuar essas duas análises numa real rotina de projeto, foram
85
fixados o solo tipo 1 (S
u
=1,5 H) e a profundidade de cravação de 10 m e foram feitas
análises complementares neste trabalho com a projeção horizontal da carga paralela
às aletas para os mesmos 7 casos de inclinação de carga. Dessa forma, será possível
compará-los aos resultados obtidos para o carregamento aplicado a 45º com as
aletas.
Como se observa na Figura 5. 21, na qual se apresentam curvas de
distribuição dos deslocamentos totais em função do carregamento aplicado no topo da
estaca, os resultados seguem a mesma tendência de comportamento apresentada no
caso em que a carga estava a 45º com as aletas (ver Figura 5. 15).
Su=1,5H_paralelo as aletas
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
deslocamento total (m)
Carga (kN)
0deg Su=1,5h 10mprof
15deg Su=1,5h 10mprof
30deg Su=1,5h 10mprof
45deg Su=1,5h 10m prof
60deg Su=1,5h 10mprof
75deg Su=1,5h 10m prof
90deg Su=1,5h 10m prof
Figura 5. 21: Deslocamento em função da inclinação da carga aplicada (solo tipo
1 e carga paralela as aletas).
Aqui também há a formação de patamares mais bem definidos para ângulos
superiores a 45º e uma variação sensível nos deslocamentos máximos atingidos em
cada caso, apenas diferindo no fato de que os módulos dos deslocamentos são
menores para esse caso. Na análise com carga horizontal (carga a 0º), obtiveram-se
deslocamentos menores que 19 cm no momento da ruptura, ao passo que, para
cargas verticais (carga a 90º), esse máximo deslocamento obtido foi de 5 cm.
Da mesma forma que para o caso estudado no item anterior, essa variação nos
deslocamentos em função do ângulo de aplicação da carga pode ser justificada pelos
86
diferentes modos de ruptura possíveis desse conjunto. Para pequenos ângulos de
inclinação, ocorre a mobilização lateral e vertical do solo, sendo a lateral,
predominante no momento da ruptura. Para ângulos superiores a 30°, a ruptura ocorre
mobilizando praticamente apenas um pequeno volume de solo que circunda a estaca
e se dá por arrancamento com pequena mobilização lateral. A Tabela 5. 8 indica as
cargas-limite obtidas nas análises.
Tabela 5. 8: Cargas-limite calculadas segundo o MEF (a) e segundo a
aproximação P
u(90º)
/sen θ (d). Decomposição da carga última em componentes
verticais (b) e horizontais (c) em função da inclinação, θ, da carga (Carga
paralela as aletas).
Solo
tipo 1
S
u
=1,5H
(a)
Carga última
[MEF]
Pu (kN)
(b)
Componente
axial [MEF]
Pu sen θ
(c)
Componente
lateral [MEF]
Pu cos θ
(d)
Carga última
P
u(90º)
/sen θ
(kN)
0º
4275 0 4275 -
15º
4400 1139 4250 12352
30º
4475 2238 3875 6394
45º
4150 2934 2934 4521
60º
3659 3169 1830 3692
75º
3275 3163 848 3310
90º
3197 3197 0 3197
API
3423 3423 0 -
Como se pode observar na Tabela 5. 8, as componentes axiais, para ângulos
maiores que 30º, se aproximam bastante do valor da carga de ruptura por
arrancamento (carga última obtida com o carregamento a 90º) e, para ângulos de até
30º, as componentes laterais se aproximam, em módulo, da carga de ruptura lateral
(carga última obtida com o carregamento a 0º). Isso indica que o mecanismo de
ruptura se dá por arrancamento para ângulos superiores a 30º e que ocorre uma
ruptura lateral com grande mobilização de solo para ângulos de até 30º.
Considerando que o mecanismo de ruptura se dá por arrancamento, as cargas
de ruptura poderiam ser aproximadas, ainda que obtendo valores menos
conservativos, pela equação (5. 6), baseadas na carga máxima obtida na análise
carregamento aplicado a 90° (vertical) e na inclinação inicial da carga, θ.
Observando todos os resultados apresentados até então, nota-se que para as
duas posições iniciais da projeção horizontal do carregamento aplicado, o
87
comportamento global foi semelhante. Parte-se agora para uma comparação mais
localizada dos resultados, a fim de verificar se houve aumento significativo na
capacidade de carga em função da aplicação da carga paralelamente à direção das
aletas, que em tese, é a direção com maior projeção lateral e que gera a maior
mobilização do solo lateralmente.
Tabela 5. 9: Comparação das cargas-limite obtidas com a análise com a carga a
45º com as aletas e com a carga paralela as aletas.
Carga a 45°
com às aletas
Carga paralela
às aletas
Solo
tipo 1
S
u
=1,5H
Carga última
[MEF]
Pu (kN)
Carga última
[MEF]
Pu (kN)
E%
0º
4150 4275
0,97
15º
4180 4400
0,95
30º
4281 4475
0,96
45º
4131 4150
1,00
60º
3581 3659
0,98
75º
3300 3275
1,01
90º
3265 3197
1,02
API
3423 3423 1,00
V
ariação de Pult com a Inclinação
Prof =10m / Solo tipo 1 - Su=1,5H
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 153045607590API
Ângulos (Deg)
Carga Resultante (kN)
carga 45 com as aletas
carga paralela as aletas
Figura 5. 22: Variação da carga-última obtida com a carga paralela as aletas e
com a carga a 45º com as aletas.
88
Comparando os resultados mostrados na Tabela 5. 9 ou apenas observando a
Figura 5. 22, nota-se claramente que não houve um ganho significativo de resistência
por alterar a posição relativa horizontal inicial da carga aplicada. A maior diferença
ocorreu para o caso de carregamento a 15º, onde houve um ganho de apenas 5% na
resistência. Para o caso de 30º, o ganho foi de 4%. Isso pode ser entendido se os
mecanismos de ruptura para cada situação forem levados em consideração.
Variar a posição relativa entre o carregamento aplicado e as aletas tinha como
finalidade aumentar a parcela lateral de solo mobilizado, aumentando a capacidade de
carga da estaca. Porém, para os solos estudados, observou-se que a ruptura ocorre
por arrancamento, com pouca ou nenhuma contribuição da parcela lateral da
resistência, para a grande maioria de inclinações da carga aplicada. Sendo assim, fica
explicado que pequenos ganhos de resistência tenham ocorrido para os casos de
inclinação de carga em que a parcela lateral era relevante na determinação da carga
de ruptura.
Ainda assim, torna-se necessário buscar uma justificativa para esse ganho tão
baixo de resistência. O modelo aparentemente indica que a estaca e a massa de solo
ao redor estejam se comportando como um grande cilindro de diâmetro superior ao do
tubo da estaca e, dessa forma, o comportamento do conjunto independe da posição
relativa das aletas.
Seria importante realizar mais estudos em diferentes tipos de solos, a fim de
verificar se esse comportamento é recorrente. A certeza de que não há variação
significativa na carga última, reduziria à metade a quantidade de análises necessárias
para a determinação da capacidade de carga de uma âncora torpedo. Sendo assim,
bastaria fazer análises na condição mais conservadora para obter as tensões ao longo
da estaca e a capacidade geotécnica sairia da mesma análise.
5.5.3. Variação da profundidade de cravação
Dando continuidade aos estudos, desejou-se verificar as variações no
comportamento do conjunto estaca-solo, quando submetidos a diferentes
profundidades de cravação, dentro de um mesmo solo marinho. Para isso, fixou-se o
perfil de solo, tido como o mais recorrente no ambiente offshore (S
u
=1,5H) e, para uma
dada inclinação vertical de carregamento, a saber, 45º, variou-se a profundidade de
89
cravação da estaca de 10 m para 12,5 m e para 15 m. Essas variações foram feitas
para ambas as posições de carregamento inicial, paralelo as aletas e a 45º com as
aletas.
As curvas carga versus deslocamento no ponto de aplicação da carga são
apresentadas na Figura 5. 23 e uma comparação entre os valores últimos de carga
estão mostradas na Figura 5. 24.
Su=1,5H_deg45
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
deslocamento total (m)
Carga (kN)
1,5H_45deg_10m
1,5H_45deg_12,5m
1,5H_45deg_15m
1,5H_45deg_10m_aleta
1,5H_45deg_12,5m_aleta
1,5H_45deg_15m_aleta
Figura 5. 23: Deslocamento em função da inclinação da carga aplicada e em
função da profundidade de cravação (solo tipo 1, carga com 45º de inclinação
vertical e duas condições iniciais de carregamento - paralelo as aletas e a 45º
com as aletas).
90
Variação da Pult com a Profundidade de Cravação
Carga a 45 com as Aletas / Solo tipo 1 - Su=1,5H
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
10m 12,5m 15m
Ângulos (Deg)
Carga Resultante (kN)
45 com aletas
paralela aletas
Figura 5. 24: Variação da carga última em função da profundidade de cravação
da estaca, considerando solo tipo 1 (S
u
=1,5H) para as duas condições de
carregamento, paralelo as aletas e a 45º com as aletas.
Observando essas curvas, conclui-se que para este solo e para este ângulo
vertical de aplicação de carga estudados, houve aumento da carga do patamar de
ruptura ao aumentar a profundidade de cravação da estaca. Nota-se também que,
para uma mesma profundidade, ambas as condições de carregamento inicial (paralelo
as aletas e a 45º com as aletas), apresentaram a mesma tendência de
comportamento, com curvas quase que superpostas.
Tabela 5. 10: Comparação das cargas-limite obtidas com a análise com a carga a
45º com as aletas e com a carga paralela as aletas, variando as profundidades de
cravação entre 10m, 12,5m e 15m.
Carga última [MEF]
Pu (kN)
Posição da carga
10m 12,5m 15m
Carga a 45 com aletas
4131 4863 5500
Carga paralela aletas
4150 4902 5400
E%
1,00 1,01 0,98
Comparando os valores das cargas últimas para cada profundidade
apresentados na Tabela 5. 10, realmente, percebe-se que a variação foi de menos de
2%.
91
Comparando, agora, o resultado obtido nas três profundidades submetidos a
uma mesma condição inicial de carregamento, observa-se que tanto para o
carregamento paralelo às aletas, quanto para o carregamento a 45º com as aletas,
houve um acréscimo de resistência da ordem de 18% ao variar da profundidade de
10m para 12,5m e um acréscimo de resistência da ordem de 12% ao variar da
profundidade de 12,5m para 15m. No total, há, em média, um acréscimo de 32% na
resistência se a profundidade for aumentada em 50%, mostrando que o ganho de
resistência não é exatamente proporcional ao acréscimo de profundidade.
5.5.4. Variação do módulo de elasticidade
Agora, verificou-se o que ocorre se o módulo de elasticidade for variado com
relação ao valor adotado como referência neste trabalho. Foram analisadas as
situações de carregamento com projeção horizontal paralela às aletas e projeção
horizontal da carga fazendo 45º com as aletas. Os resultados carga-deslocamento
estão apresentados na Figura 5. 25.
Prof =10m / Solo tipo 1 - Su=1,5H
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
deslocamento total (m)
Carga (kN)
45deg Su=1,5h Es=550Su
45deg Su=1,5h Es=275Su
45deg Su=1,5h Es=137,5Su
45deg Su=1,5h Es=550Su aleta
45deg Su=1,5h Es=275Su aleta
45deg Su=1,5h Es=137,5Su aleta
Figura 5. 25: Curvas carga-deslocamento considerando solo tipo 1, carga com
45º de inclinação vertical e duas condições iniciais de carregamento - paralelo
as aletas e a 45º com as aletas, em função do módulo de elasticidade do solo.
Nota-se, observando essas curvas, que o patamar de ruptura não sofreu
nenhuma variação significativa ao se variar o módulo de elasticidade das análises.
92
Porém, ao comparar os deslocamentos máximos atingidos em cada caso, duas
conclusões podem ser estabelecidas: o deslocamento máximo para o ponto em
análise é maior na situação em que a carga está a 45º com as aletas; e quanto menor
o módulo de elasticidade, maior é o deslocamento atingido.
A Figura 5. 26 ilustra a variação da carga última em função do módulo de
elasticidade do solo e a Tabela 5. 11 indica os valores obtidos.
Variação de Pult com Es
Prof =10m / Solo tipo 1 - Su=1,5H
0
1000
2000
3000
4000
5000
550Su 275Su 137,5Su
Es
Carga (kN)
carga paralela a aleta
carga a 45 com a aleta
Figura 5. 26: Variação da carga última em função do módulo de elasticidade do
solo, considerando solo tipo 1, carga com 45º de inclinação vertical, para as
duas condições de carregamento - paralelo as aletas e a 45º com as aletas.
Tabela 5. 11: Cargas-limite calculadas segundo o MEF com a carga a 45º com as
aletas e paralela as aletas, variando os módulos de elasticidade em 550Su,
275Su e 137,5Su.
Carga última [MEF]
Pu (kN)
550Su 275Su 137,5Su
Carga a 45 º com a aleta
4131 4100 4050
Carga paralela a aleta 4115 4064 4012
E% 0,996 0,991 0,991
É possível concluir da Figura 5. 26 e da Tabela 5. 11 que não houve variação
significativa na carga última dentre este conjunto de condições analisadas. Ao reduzir,
por exemplo, o valor do modulo de elasticidade em 25% (de 550 S
u
para 137,5 S
u
), a
carga última só sofre uma redução da ordem de 2%.
93
A Tabela 5. 12 apresenta os deslocamentos finais obtidos em cada caso de
análise.
Tabela 5. 12: Solo Su=1,5H – Prof = 10m – Valores dos últimos deslocamentos
registrados na análise computacional (Para os diversos Módulos de Elasticidade
estudados).
deslocamento final (cm)
550Su 275Su 137,5Su
carga a 45 º com a aleta
18,6
26,2
44,6
carga paralela a aleta
15,8
19,9
32,7
E% 0,85 0,76 0,73
Nota-se, na Tabela 5. 12, que os deslocamentos são muito sensíveis à
variação do módulo de elasticidade. Este aspecto traz à tona uma discussão a respeito
à determinação da carga limite relacionada à estaca torpedo. Se por um lado, fosse
adotado como limite a carga última atingida na análise, deslocamentos bastante
elevados, da ordem, por exemplo, de 40 cm seriam obtidos. Por outro lado, a escolha
de um valor fixo associado à carga limite poderia conduzir a cargas bastante afastadas
da carga última prevista. Sugere-se que este ponto seja abordado em trabalhos
futuros.
5.5.5. Variação do fator de adesão estaca-solo
Outro parâmetro que teve sua influência analisada foi o fator de adesão entre
estaca e solo. Conforme mostrado na Tabela 5. 1, o valor desse coeficiente
adimensional para o solo tipo 1 era constante e igual a 1,00, se calculado segundo a
formulação da API-RP-2A (2005). Ao variar esse parâmetro para 0,5 e para 0,25, a
capacidade de carga variou também, porém, não de forma proporcional. A Figura 5. 27
abaixo representa essas variações na capacidade de carga para o solo tipo 1
carregado sob os ângulos de 15º, 30º e 45º com relação a vertical.
Na Tabela 5. 13 abaixo é feita uma comparação entre os valores de
capacidade de carga para cada uma dessas situações analisadas. Nota-se que quanto
menor o valor do coeficiente de adesão, menor a capacidade de carga.
94
Variação de Pult com o fator de adesão,
α
Prof=10m / Solo tipo 1
0.0
500.0
1000.0
1500.0
2000.0
2500.0
3000.0
3500.0
4000.0
4500.0
5000.0
15 30 45
ângulo (deg)
Carga (kN)
alfa=1
alfa=0,5
alfa=0,25
Figura 5. 27: Variação da carga última em função do fator de adesão estaca-solo,
considerando solo tipo 1, carga com 15 º, 30 º e 45º de inclinação vertical, para o
carregamento a 45º com as aletas.
Tabela 5. 13: Comparação das cargas-limite, obtidas na análise com a carga a
45º com as aletas, com ângulos de inclinação de 15 º, 30 º e 45º com a vertical,
variando os fatores de adesão, α.
Carga última [MEF]
Pu (kN)
Posição da carga
α=1,0 α=0,5 α=0,25
15º 4179.7 4125.0 3663.0
30º 4281.2 3587.5 2409.4
45º 4131.2 2680.0 1729.9
A Figura 5. 27 e a Tabela 5. 13 mostram que para 15° de inclinação a
modificação do fator de adesão praticamente não altera a capacidade de carga, pois
essa é governada pela resistência lateral. Para 30°, a influência é maior, pois a
capacidade de carga, nessa situação, é afetada tanto pela parcela lateral de
resistência quanto pela axial. Para 45°, a variação é intensa, pois essa é praticamente
dependente da adesão entre estaca e solo.
95
6. CAPÍTULO 6
CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
PARA TRABALHOS FUTUROS
A estaca torpedo é um sistema de ancoragem offshore promissor devido ao
seu baixo custo de projeto, fabricação e instalação. Porém, no que diz respeito à etapa
de projeto, ela merece atenção especial para atingir o grau de maturidade desejado,
possibilitando otimizações.
O estudo paramétrico proposto nesta dissertação teve como objetivo avaliar a
importância de alguns parâmetros envolvidos no projeto visando à determinação da
capacidade de carga desse sistema de ancoragem. Para isso, foram utilizados
modelos em elementos finitos e comparações com os cálculos realizados segundo a
formulação da API-RP-2A (2005).
Diversas foram as condições analisadas, simulando uma estaca torpedo de
quatro aletas igualmente espaçadas. Variou-se o tipo de solo, através de diferentes
perfis de resistência, variaram-se a posição relativa da projeção horizontal do
carregamento, a inclinação do carregamento com relação à vertical, a profundidade de
cravação, o módulo de elasticidade do solo e o fator de adesão estaca-solo. Em todos
os casos estudados, as análises se deram em solos coesivos, considerados
saturados, com resistência não drenada e módulo de elasticidade crescendo
linearmente com a profundidade. Para todos os casos, as malha desenvolvidas se
valeram da simetria do carregamento e da geometria.
Comparar as respostas extraídas a partir do MEF obtidas sob condições
distintas, ajudou a compreender os mecanismos de ruptura para este tipo de
ancoragem. Essas conclusões foram sendo apresentadas no capítulo anterior, porém,
merecem destaque aqui, devido ao seu grau de importância. Dessa forma, espera-se
ter contribuído com o corpo técnico de engenheiros que faz projetos nessa área de
ancoragem offshore.
Para a carga agindo a 45º com as aletas, os resultados indicam que, para
pequenos ângulos verticais de inclinação, a ruptura se dá com a mobilização de um
96
grande volume de solo. Há, portanto, mobilização lateral e vertical com predomínio da
primeira no momento da ruptura. Os deslocamentos máximos atingidos chegam a ser
da ordem de 25 cm. Para ângulos superiores a 30°, a ruptura ocorre mobilizando um
pequeno volume de solo, ou seja, há indicações de que a ruptura se dá por
arrancamento com pequena mobilização lateral. Nesse caso, os deslocamentos
passam a ser da ordem de 10 cm. Nota-se que, mantidas as condições iniciais do
problema, há uma queda sensível na capacidade de carga das estacas quando se
aumenta a inclinação dessa carga. Sendo os ângulos de 15º e de 30º os que
apresentam, em geral, a maior carga última.
Percebe-se, também, que o aumento da resistência não-drenada do solo
implica um aumento na capacidade de carga da estaca, porém de forma desigual,
dependendo da inclinação da carga. Mostrou-se que esse aumento na resistência não
drenada é mais relevante para a parcela de resistência lateral. Nos casos em que o
mecanismo de ruptura ocorreria por arrancamento, esse aumento de resistência não
drenada não foi tão fortemente percebido pelo sistema estaca-solo.
Ao comparar os resultados das análises dos MEF para a carga a 90º com os
obtidos através da formulação da API-RP-2A (2005), chegou-se a diferenças menores
que 5%, mostrando que há uma boa concordância entre os dois modelos.
Posteriormente, foram feitas análises complementares, com a projeção
horizontal da carga paralela às aletas para os mesmos casos de inclinação de carga.
Assim, foi possível fazer uma comparação com os resultados obtidos para o
carregamento aplicado a 45º com as aletas. Como se pode observar nas curvas
apresentadas, os resultados para a carga com projeção horizontal paralela as aletas
seguem a mesma tendência de comportamento apresentada no caso em que a carga
estava a 45º com as aletas.
Em seguida, fixou-se a resistência não drenada e o carregamento a 45º e
variou-se a profundidade de cravação da estaca de 10 m para 12,5 m e para 15 m.
Essas variações foram feitas para ambas as posições de projeção horizontal de
carregamento. Observando as curvas de resposta, conclui-se que para as condições
estudadas, houve aumento da carga de ruptura ao aumentar a profundidade de
cravação da estaca, porém não de maneira proporcional ao aumento da profundidade.
Nota-se também que, para uma mesma profundidade, ambas as condições de
97
carregamento inicial (paralelo as aletas e a 45º com as aletas), apresentaram a
mesma tendência de comportamento.
Variou-se, também, o módulo de elasticidade do solo. Ao observar as curvas
de resposta, nota-se que o patamar de ruptura não sofreu nenhuma variação
significativa. Porém, ao comparar os deslocamentos máximos atingidos em cada caso,
duas conclusões podem ser estabelecidas: o deslocamento máximo para o ponto em
análise é maior na situação em que a projeção horizontal da carga está a 45º com as
aletas; e quanto menor o módulo de elasticidade, maior é o deslocamento atingido.
Ao avaliar todo o conjunto de análises realizadas, observa-se a formação de
um patamar de carga. Deste modo, poder-se-ia adotar a carga final atingida em cada
análise como a capacidade de carga da estaca em cada caso estudado. Porém, nas
análises em que se variou o módulo de elasticidade, percebeu-se que os
deslocamentos são muito sensíveis a variação desse parâmetro. Este aspecto traz à
tona uma discussão a respeito da determinação da carga limite para a estaca torpedo
a partir de MEF. Se por um lado, fosse adotada a carga última atingida na análise,
deslocamentos bastante elevados seriam obtidos. Por outro lado, a obtenção da carga
limite a partir de um valor fixo de deslocamento poderia conduzir a cargas bastante
afastadas da carga última prevista. Sugere-se que este ponto seja abordado em
trabalhos futuros.
Outro parâmetro que teve sua influência analisada foi o fator de adesão entre
estaca e solo. Se calculado segundo a API-RP-2A (2005), esse coeficiente
adimensional, para um dos solos analisados, era constante e igual a 1,00. Ao variar
esse parâmetro para 0,5 e para 0,25, a capacidade de carga variou também, porém,
não de forma proporcional. Como o fator de adesão tem influência na parcela de atrito
estaca-solo, foram testados os ângulos de 15º, 30º e 45º com relação à vertical. Nota-
se que quanto menor o valor do coeficiente de adesão empregado, menor a
capacidade de carga encontrada, sobretudo para as inclinações de 30º e 45º, pois
essas dependem diretamente da adesão entre estaca e solo. Para 15º, a variação é
pequena, pois a capacidade de carga é governada pela resistência lateral oferecida
pelo solo.
98
Por se tratar de um trabalho pioneiro no assunto, de forma que muitas dessas
conclusões ainda estão num estado prematuro e necessitando de estudos mais
intensos para serem consolidadas, recomenda-se, portanto:
• Estudar o comportamento de estacas torpedo considerando solos não-
coesivos e estratificados.
• Avaliar esses casos estudados de estacas torpedo instaladas, levando em
conta a anisotropia dos solos.
• Validar o modelo proposto através de ensaios experimentais (ou mesmo,
calibrar o modelo via análise inversa).
• Elaborar critérios bem definidos que permitam determinar a capacidade de
carga da estaca.
• Propor modelos analíticos para a determinação da capacidade de carga da
estaca com o intuito de agilizar o projeto dessas estruturas.
• Verificar as tensões que se desenvolvem na estaca e, se necessário,
otimizar o seu projeto estrutural.
• Realizar novas análises considerando diferentes modelos para
representação do solo e outros critérios de ruptura.
99
7. CAPÍTULO 7
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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USA.
106
ANEXO 1
Planilha em Mathcad para calculo da capacidade de carga segundo a
formulação da API.
107
108
109
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