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UNIVERSIDADE DO RIO GRANDE DO NORTEFEDERAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
PROGRAMA DE PÓS-GRADU AÇÃO EM SISTEMAS E
COMPUTAÇÃO
Construção de Mosaicos Georreferenciados
Usando Imagens Aéreas de Pequeno Formato
Natal Henrique Cordeiro
Orientador: Prof. Dr. Bruno Motta de Carvalho
Co-orientador: Prof. Dr. Luiz Marcos Garcia Gonçalves
Natal, RN, Agosto de 2008
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Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Ciências Exatas e da Terra
Departamento de Informática e Matemática Aplicada
Programa de Pós-Graduação em Sistemas e Computação
Construção de Mosaicos Georreferenciados Usando
Imagens Aéreas de Pequeno Formato
Dissertação submetida ao Programa de Pós-
Graduação em Sistemas e Computação do De-
partamento de Informática e Matemática Apli-
cada da Universidade Federal do Rio Grande do
Norte como parte dos requisitos para a obtenção
do grau de Mestre em Sistemas e Computação
(M.Sc.).
Natal Henrique Cordeiro
Natal/RN
Agosto de 2008
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Divisão de Serviços Técnicos
Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede
Cordeiro, Natal Henrique.
Construção de Mosaicos Georreferenciados Usando Imagens Aéreas de
Pequeno Formato / Natal Henrique Cordeiro. – Natal, RN, 2008.
Orientador : Bruno Motta de Carvalho.
Co-Orientador : Luiz Marcos Garcia Gonçalves.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande do Norte.
Centro de Ciências Exatas e da Terra. Departamento de Informática e Matemá-
tica Aplicada. Programa de Pós-Graduação em Sistemas e Computação.
1. Visão Computacional – Dissertação 2. Mosaicos Georreferenciados – Dis-
sertação. 3. Imagens Aéreas de Pequeno Formato – Dissertação. 4. Helicóptero
Aeromodelo – Dissertação. 5. GIS – Dissertação. I. Carvalho, Bruno Motta de.
II. Gonçalves, Luiz Marcos Garcia.
RN/UF/BCZM
Construção de Mosaicos Georreferenciados Usando Imagens
Aéreas de Pequeno Formato
Natal Henrique Cordeiro
Esta dissertação foi avaliada e considerada aprovada pelo Programa de Pós-Graduação
em Sistemas e Computação do Departamento de Informática e Matemática Aplicada da
Universidade Federal do Rio Grande do Norte.
Bruno Motta de Carvalho
Orientador
Luiz Marcos Garcia Gonçalves
Co-Orientador
Profa. Dra. Thaís Vasconcelos Batista
Coordenador(a) do Programa
Banca Examinadora:
Prof. Dr. Luiz Marcos Garcia Gonçalves
Presidente
Prof. Dr. Bruno Motta de Carvalho
Prof. Dr. Benjamín René Callejas Bedregal
Prof. Dr. Marcelo Ferreira Siqueira
Prof. Dr. Aquiles Medeiros Filgueira Burlamaqui
Na falta de algo melhor, nunca me
faltou coragem, se eu soubesse antes
o que sei agora, erraria tudo
exatamente igual.
Surfando karmas e DNA...
(Humberto Gessinger)
Agradecimentos
Primeiramente, muitíssimo obrigado aos meus pais, Natal e Eladia, pelo carinho, pe-
las oportunidades e pelo apoio que nunca me faltou, principalmente quando distante, no
decorrer do mestrado. Aos meus irmãos Gustavo e Patrícia pelo incentivo e por sem-
pre estarem ao meu lado para tudo. A minha querida noiva Juliana, que mesmo distante
sempre esteve comigo (para todo o sempre).
Agradeço muito ao Prof. Dr Luiz Marcos Garcia Gonçalves (LM), pela oportunidade,
confiança, por todas as orientações como professor e principalmente como amigo, durante
estes anos. Com certeza, a pessoa que me ajudou muito a crescer profissionalmente, pois
"no fundo todos nós sabemos que o que importa nesta vida, mais do que ganhar sozinho, é
ajudar os outros a vencer, mesmo que isso signifique diminuir os nossos passos..."(Albert
Einstein). VALEU!
Agradeço muito também ao Prof. Dr Bruno Motta de Carvalho, pela oportunidade,
e por sempre ter me ajudado nos momentos difíceis no mestrado. Nas dúvidas sempre
esteve presente.
À equipe NATALGIS, grande parceria.
Aos professores Dr. Benjamín René Callejas Bedregal (DIMAP/UFRN), Dr. Mar-
celo Ferreira Siqueira (DCT/UFMS), Dr. Aquiles Medeiros Burlamaqui (DI/UERN), Dr.
Selan Rodrigues dos Santos (DIMAP/UFRN), e Dr. Ricardo Amaral (Geologia/UFRN)
pela avaliação da dissertação através de críticas, correções e sugestões, contribuindo com
a qualidade do trabalho.
Um agradecimento especial aos amigos feitos durante o período do mestrado: Adriana
Takahashi, Anderson Paiva, Aquiles Burlamaqui, Bruno Gurgel, Camila Araújo, Cassio
Freitas, Cláudia Tavares, Cristine Schmidt, Demóstenes, Diogo Fagundes, Eduardo Mar-
condes, Fernando Pinto, Frederico Lopes, Gilbran, Hélida, Igor Pinheiro, Íria Caline, Isac
Filho, João Xavier, José Anchieta, Jose Diaz, Laurindo Britto, Lígia, Lucas Mello, Mau-
rício Vieira, Plácido, Raul Paradeda, Rodrigo Gaete(lhes) e Viviane Gurgel.
Agradeço a todos companheiros do Laboratório NATALNET e do Laboratório de
Mestrado (PPgSC), aos professores do DIMAp e a RNP pelo apoio financeiro durante
boa parte do mestrado. "Ao melhor presente que Deus me deu, a vida me ensinou a lutar
pelo o que é meu"...
Resumo
No presente trabalho, descrevemos uma metodologia para a construção de mosaicos
georreferenciados a partir de imagens aéreas de pequeno formato, ou SFAI, considera-
das não controladas. Técnicas de Estéreo-Fotogrametria e de Visão Computacional são
aplicadas para auxiliarem em resultados de qualidade e confiabilidade. As imagens são
obtidas através de uma câmera digital comum acoplada a um helicóptero aeromodelo.
Técnicas para eliminar distorções comuns são aplicadas e a orientação relativa dos mo-
delos é realizada baseada na geometria projetiva. Pontos reais do terreno são usados para
executar a orientação absoluta, além de uma definição de escala e de um sistema de coor-
denadas que relaciona a imagem medida no terreno. O mosaico será manipulado em um
SIG, fornecendo informação útil a diferentes tipos de usuários, tais como pesquisadores,
instituições governamentais, pescadores e empresas de turismo. Resultados são gerados,
ilustrando a aplicabilidade do sistema. A principal contribuição é a geração de mosaicos
georreferenciados usando imagens aéreas de pequeno formato, o que tem sido pouquís-
simo explorado em projetos de cartografia. A arquitetura proposta apresenta uma solução
viável e bem barata quando comparada com sistemas que utilizam imagens controladas.
Palavras-chave: Mosaico Georreferenciado, Imagens aéreas de pequeno formato,
Estéreo-Fotogrametria, Helicóptero aeromodelo, Sistemas de informação geográfica
Abstract
In this work we propose a technique that uses uncontrolled small format aerial ima-
ges, or SFAI, and stereo-photogrammetry techniques to construct georeferenced mosaics.
Images are obtained using a simple digital camera coupled with a radio controlled (RC)
helicopter. Techniques for removing common distortions are applied and the relative ori-
entation of the models are recovered using projective geometry. Ground truth points are
used to get absolute orientation, plus a definition of scale and a coordinate system which
relates image measures to the ground. The mosaic is read into a GIS system, providing
useful information to different types of users, such as researchers, governmental agencies,
employees, fishermen and tourism enterprises. Results are reported, illustrating the appli-
cability of the system. The main contribution is the generation of georeferenced mosaics
using SFAIs, which have not yet broadly explored in cartography projects. The propo-
sed architecture presents a viable and much less expensive solution, when compared to
systems using controlled pictures.
Keywords: Georreferenced Mosaics, Small Format Aerial Images, RC-Helicopter,
Stereo-Photogrammetry, GIS
Sumário
Sumário i
Lista de Figuras iii
Lista de Tabelas vi
1 Introdução 1
1.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Contribuições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Estrutura do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Trabalhos Relacionados 10
2.1 Contribuições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3 Geração de Mosaico Georreferenciado com SFAI 20
3.1 Restrições na geração de mosaicos usando SFAI . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Calibração de câmera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2.1 Método de Tsai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.2 Correção das Distorções Radial e Radiométrica . . . . . . . . . . 27
3.3 Estéreo-Fotogrametria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.1 Orientação relativa (simplificando a estéreo-fotogrametria) . . . . 31
3.3.2 Método dos Mínimos Quadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3.3 Equações de mapeamento (transformações) . . . . . . . . . . . . 34
3.3.4 Re-amostragem de pixels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3.5 Orientação absoluta (escala e georreferenciamento) . . . . . . . . 38
3.4 Gerando o mosaico georreferenciado de imagens . . . . . . . . . . . . . 39
4 Implementação 43
4.1 Estrutura do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.1.1 Calibração da filmadora digital Sony . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.1.2 Correção Radial e Radiométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
i
4.1.3 Orientação relativa e transformação projetiva-ortogonal . . . . . . 47
4.1.4 Geração do mosaico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5 Experimentos e Resultados 51
5.1 Calibração de Câmera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2 Correção efetiva da distorção radial e radiométrica . . . . . . . . . . . . 56
5.3 Orientação relativa e transformação projetiva-ortogonal . . . . . . . . . . 56
5.4 Geração de mosaicos com imagens aéreas de pequeno formato . . . . . . 59
5.5 Orientação absoluta e georreferenciamento . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6 Considerações Finais 70
Referências bibliográficas 72
A Coleta de dados submersos 77
A.1 Experiências interessantes com o helicóptero aeromodelo . . . . . . . . . 79
A.2 Grupo NATALGIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Lista de Figuras
1.1 Mosaico de imagens aéreas da região dos Parrachos de Maracajaú. . . . . 2
1.2 Imagem 1 - Parrachos de Maracajaú (a), Imagem 2 - Parrachos de Mara-
cajaú (b) Imagem 3 - Parrachos de Maracajaú (c). . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Helicóptero aeromodelo NatalGIS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 Uso de um helicóptero aeromodelo em caso de locais em chamas. . . . . 17
2.2 Uso de um helicóptero Aeromodelo em caso de locais em chamas. . . . . 18
2.3 Uso de um helicóptero aeromodelo em caso de locais com enchentes,
Primeiro Exemplo (a), Segundo Exemplo (b) . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1 Mosaico com 3 imagens aéreas de pequeno formato - Pista de Aeromodelismo-
Natal/RN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 Primeira SFAI (a), segunda SFAI (b) e terceira SFAI (c). . . . . . . . . . 21
3.3 Plataforma do helicóptero aeromodelo (a), estabilizador (b). . . . . . . . 23
3.4 Aquisição e envio de dados (a), Base de recepção de dados e Rádio Con-
troles (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.5 Calibração de uma câmara: Aparato experimental de calibração. . . . . . 25
3.6 Calibração de uma câmara: Esquema representativo da transformação de
um ponto no sistema de coordenadas 3D de mundo para o sistema de coor-
denadas 2D da imagem e vice-versa (a reta 3D devidamente interceptada
dará o ponto 3D correspondente). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.7 Imagem Original (a), imagem com distorção positiva (pincushion) (b),
imagem com distorção negativa (barrel) (c). . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.8 Processo de formação da radiometria da imagem. . . . . . . . . . . . . . 29
3.9 Imagem Original (a), Imagem com distorção radiométrica - α = 0.55 (b),
Imagem com distorção radiométrica - α = 0.85 (c). . . . . . . . . . . . . 30
3.10 Imagem Original (a), Imagem após transformação Afim (b), Imagem após
transformação Projetiva (c). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
iii
3.11 Imagem após Interpolação Bilinear (a), Imagem após Interpolação Bicú-
bica (b), Imagem após Interpolação Bilinear com ZOOM (c), Imagem
após Interpolação Bicúbica com ZOOM (d). . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.12 Primeira SFAI (a), segunda SFAI (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.13 Mosaico da primeira com a segunda SFAI da Figura 3.12. . . . . . . . . . 42
3.14 Bloco de aerofotogrametria - mosaico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.1 Tecnologia de implementação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2 Fluxograma do processo de geração do mosaico georreferenciado . . . . 44
4.3 Imagem de referência utilizado para calibração da câmera. . . . . . . . . 45
4.4 Módulo de Correção das distorções radial e radiométrica . . . . . . . . . 47
4.5 Módulo de orientação relativa e correção geométrica . . . . . . . . . . . 48
4.6 Exemplo de correção de iluminação implementada a partir da média das
duas imagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.7 Módulo de mosaico de imagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.1 Maquete criada para gerar mosaicos com o protótipo. . . . . . . . . . . . 51
5.2 Primeira imagem obtida sobre a maquete (a), segunda imagem obtida so-
bre a maquete (b), terceira imagem obtida sobre a maquete (c), quarta
imagem obtida sobre a maquete (d), quinta imagem obtida sobre a ma-
quete (e), sexta imagem obtida sobre a maquete (f). . . . . . . . . . . . . 52
5.3 Mosaico com 9 imagens sem a correção de iluminação entre a área de
recobrimento gerado com o protótipo (a), mosaico com 9 imagens com a
correção de iluminação entre a área de recobrimento gerado com o pro-
grama final (b), mosaico com 10 imagens com a correção de iluminação
entre a área de recobrimento gerado com o programa final (c). . . . . . . 53
5.4 Área de recobrimento sem a correção de iluminação (a), área de recobri-
mento com a correção de iluminação (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.5 Padrão de referência para calibração de câmera com diferentes escalas (a),
padrão de referência para calibração de câmera com diferente perspectiva
(b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.6 Módulo da correção da distorção radial e radiométrica (a), imagem Ori-
ginal (b), imagem com distorção Pincushion κ
1
=-3.5 (c), imagem com
distorção Barrel κ
1
= +4.5 (d). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.7 Módulo de correção geométrica (a), imagem original (b), imagem resul-
tante da transfomação afim (c), imagem resultante da transformação pro-
jetiva (d). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.8 Módulo de correção geométrica (a), imagem original (b), imagem resul-
tante da transfomação afim com interpolação bilinear (c), imagem resul-
tante da transformação afim com interpolação bicúbica (d), imagem com
zoom - interpolação bilinear (e), imagem com zoom - interpolação bicú-
bica (f). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.9 Helicóptero aeromodelo do Projeto NatalGIS (a), levantando vôo com o
helicóptero aeromodelo (b), sobrevoando regiões de dunas com helicóp-
tero aeromodelo (c). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.10 Exemplos de SFAI obtidas com helicóptero aeromodelo. . . . . . . . . . 60
5.11 Imagem original com distorção radial "barrel"e radiométrica (a), imagem
sem distorção "barrel"κ
1
=- 1.5 (b), imagem com distorção radiométrica,
α = -0.55 (c), imagem com distorção radiométrica, α = -85 (d), imagem
com mais distorção radial "barrel"κ
1
= +2.5 (e), imagem ideal sem distor-
ção radial e radiométrica, κ
1
= -1.5 e α = -0.45 (f). . . . . . . . . . . . . 61
5.12 Série de SFAI adquiridas (a, b, c), transformação projetiva entre a pri-
meira e segunda SFAI (d), transformação projetiva entre a segunda e ter-
ceira SFAI (e), mosaico de par estéreo (f). . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.13 Mosaico com 3 imagens aéreas de pequeno formato, com tomadas da
pista de aeromodelismo do Parque das Dunas, Natal, RN. . . . . . . . . . 63
5.14 Mosaico com 5 SFAI após transformação projetiva com coeficientes da
orientação relativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.15 Imagem resultante da transformação afim entre os pontos homólogos de
um par estéreo (a), imagem resultante da transformação projetiva entre os
pontos homólogos do mesmo par estéreo (b). . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.16 Mosaico de imagens usando a transformação afim. . . . . . . . . . . . . 64
5.17 Mosaico de imagens usando a transformação projetiva. . . . . . . . . . . 65
5.18 Faixa de vôo com 5 SFAI (a, b, c, d, e), transformação projetiva entre a
segunda e terceira SFAI (f). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.19 Transformação projetiva entre a Terceira e Quarta SFAI (a), transforma-
ção projetiva entre a 4
a
e 5
a
SFAI (b) mosaico com par estéreo (c). . . . . 67
5.20 Mosaico com as cinco SFAIs após todas as transformações. . . . . . . . . 68
5.21 Mosaico de SFAIs georreferenciado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
A.1 Pontos coletados com GPS nos parrachos de maracajaú (Mar). . . . . . . 78
A.2 Primeira Imagem submersa (a), Segunda Imagem submersa (b). . . . . . 78
Lista de Tabelas
2.1 Equipamentos e métodos existentes para geração de mosaicos georrefe-
renciados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Custos gerados pelos sistemas de aquisição de imagens. . . . . . . . . . . 15
vi
Capítulo 1
Introdução
O objetivo principal da cartografia é criar mapas georreferenciados de áreas da super-
fície terrestre, isto é, mapas referenciados por um sistema de coordenadas, onde medidas
realizadas sobre eles podem ser transformadas por uma escala para se equivalerem às me-
didas no próprio terreno. O termo escala refere-se à razão entre o numero de unidades
de medida da representação de um objeto no mapa e o número de unidades de medida do
objeto real, no terreno.
O processo de cartografia tradicional, ou analógico, é geralmente realizado em pelo
menos 10 fases, segundo várias metodologias [Saunders 1984, Brasileiro 1975, Kraus &
Waldhäusl 1992, Diretoria de Serviço Geográfico 1975, Wolf 1983]. De forma resumida,
o processo todo começa com a aquisição das imagens analógicas (fotografias aéreas), de
forma controlada, a partir de câmeras fotogramétricas acopladas em aviões. Sobre essas
fotos, ou sobre seus negativos e diapositivos (denominação dada à versão positiva em
filme transparente), são aplicados métodos analógicos, baseados em modelos matemáti-
cos provindos da geometria projetiva, para determinar a orientação relativa e absoluta de
modelos visuais obtidos de cada par de fotos aéreas.
A reconstrução tridimensional é, então, realizada de forma visual, sendo o modelo
do terreno copiado para papel especial na fase de restituição analógica. O processo
todo termina com a criação artística dos mapas usando técnicas de desenho cartográfico
[Brasileiro 1975, Saunders 1984]. Esse processo é custoso devido a vários fatores, entre
eles, a necessidade do uso de equipamentos especiais, tais como câmeras de aerofoto-
grametria, uso de avião de propósito específico, uso de aparelhos e outros equipamentos
específicos para a fase de aerotriangulação e de restituição analógica, e ainda a exigência
de pessoal técnico especializado em todas as fases do processo cartográfico.
A estéreo-fotogrametria, técnica que se baseia no sistema de percepção de profun-
didade do olho humano, é aplicada em cartografia para a reconstrução tridimensional, a
partir dos pares de imagens ou fotografias da mesma cena, obtidas de posições diferentes.
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 2
A terceira dimensão pode ser percebida usando as diferenças de posição das projeções de
um ponto ou objeto da cena, nas duas imagens [Gonçalves 1995].
Com o avanço da tecnologia, imagens digitais cada vez mais precisas, com maior ra-
pidez e menor custo, entre outras vantagens, podem ser adquiridas. Aliados a isso, a cria-
ção e evolução das metodologias de visão computacional e a readaptação das técnicas de
estéreo-fotogrametria fizeram surgir uma nova versão para o processo cartográfico, muito
mais eficiente quando comparada ao processo analógico tradicional, principalmente no
que diz respeito à performance, qualidade e automação. Os mesmos princípios da técnica
tradicional, com alguma adaptação, podem ser usados na versão digital do processo.
A digitalização do processo propicia também que mosaicos georreferenciados possam
ser gerados de uma forma muito mais simples, o que antes era um processo custoso,
envolvendo, no mínimo, especialistas em fotografia e em cartografia. Um mosaico nada
mais é que uma composição de várias fotos ou imagens adjacentes, visando ter uma visão
mais ampla (e na mesma escala) de uma determinada cena, no caso, com mais realismo
que os mapas. Um exemplo de mosaico, que geramos neste trabalho, usando imagens
aéreas de uma região em estudo, é mostrado na Figura 1.1.
Figura 1.1: Mosaico de imagens aéreas da região dos Parrachos de Maracajaú.
As imagens mostradas na Figura 1.2 ilustram o processo de geração do mosaico, co-
lando de forma suave (sem percepção das bordas) a primeira imagem com a segunda, e a
segunda com a terceira. Ressaltamos que os detalhes de regiões que aparecem em ambas
as imagens, devem ser tratados adequadamente na geração do mosaico. Além disso, todos
os detalhes devem ser transformados para refletir uma projeção ortogonal, gerando, então,
um orto-mosaico georreferenciado.
Após gerado um mosaico que cubra a área total de estudo, pode-se ter a visibilidade
completa da região. Gestores e outros atores do processo de monitoramento (no caso desta
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 3
(a) (b)
(c)
Figura 1.2: Imagem 1 - Parrachos de Maracajaú (a), Imagem 2 - Parrachos de Maracajaú (b)
Imagem 3 - Parrachos de Maracajaú (c).
região de estudo) podem, então, usufruir do mosaico, com a possibilidade de busca de
dados mensuráveis e confiáveis. Portanto, o processo de georreferenciamento do mosaico
em relação ao terreno (região mapeada) é essencial, visando estabelecer uma escala e
uma orientação. O uso de mosaicos pode ser justificado quando um maior realismo é
necessário, sendo eles, em geral, menos precisos que os mapas. Seu uso combinado (ou
sobreposto) com mapas é geralmente preferido.
Neste trabalho, propomos uma metodologia que visa produzir mosaicos georreferen-
ciados usando imagens aéreas de pequeno formato (SFAI). Esta metodologia envolve a
realização de uma série de etapas, desde a retirada de erros e distorções causados pelo
processo (ou pelo sistema) de aquisição, até a colagem final das imagens. No processo,
devem ser aplicadas transformações, visando reconstruir a orientação relativa das ima-
gens, umas às outras, e absoluta, em relação à cena. Finalmente, a definição e a adoção
de uma escala e de um sistema de representação, em relação à cena (terreno) imageada.
A metodologia para SFAI, em linhas gerais, segue aproximadamente o mesmo pro-
cesso tradicional de cartografia, e do caso de se usarem imagens de grande formato (big
format aerial images - BFAI), sendo que esta última, permite uma precisão significativa-
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 4
mente melhor, uma vez que o sistema de aquisição é controlado.
Quando mencionamos sobre um sistema de aquisição controlado, significa dizer que
as imagens podem ser tomadas em um momento desejado e a uma altura significativa, em
que permite diminuir substancialmente as distorções geradas pelas variações de vôo e de
vista perspectiva comparado com as obtidas usando uma câmera digital comum acoplada
a um helicóptero aeromodelo. É importante ressaltar que estas imagens (BFAI) possuem
alta resolução e não geram distorções oriundas da curvatura da lente como comparado
à uma câmera digital comum. Dessa forma, existe a possibilidade de se produzir orto-
imagens, ou imagens muito próximas de uma projeção ortográfica.
Isso facilita muito o processo de correção das distorções. Neste trabalho, o uso de
imagens aéreas de pequeno formato implica o cálculo de todos os coeficientes das trans-
formações (orientação relativa e absoluta) citadas acima, antes da geração do mosaico.
Um dos principais problemas na geração de mosaicos georreferenciados refere-se à qua-
lidade das imagens adquiridas.
Um dos principais problemas na geração de mosaicos georreferenciados refere-se à
qualidade das imagens adquiridas. No processo cartográfico tradicional, imagens adqui-
ridas por técnicas controladas são utilizadas, sendo que este processo, no entanto, mesmo
com a introdução de etapas automatizadas pelo uso de tecnologia recente, é ainda caro,
pois envolve também o uso de câmeras especiais e o emprego de aviões específicos para
aquisição dos dados.
O uso de imagens de satélite é uma alternativa, porém menos precisa que as imagens
obtidas a partir de aviões, por serem estas últimas adquiridas de altitudes menores, com os
sensores mais próximos da cena, portanto em escalas maiores. O uso de câmeras comuns
e aviões mais simples torna o processo muito mais barato. Claro, ocorre também uma
perda na precisão do controle de georreferenciamento do produto final, mas há o apelo
de que a precisão visual é muito melhor que as outras duas, sendo por isso aceitável em
algumas aplicações, tais como em monitoramento ambiental, inspecção de locais (vigiar
locais proibidos para a pesca), turismo, entre outras.
A implementação destas técnicas é essencial para que um sistema de informação ge-
ográfica realize funções em busca de dados mensuráveis, de modo que se possa realizar
monitoramento de áreas com maior rigor e detalhes. Observe que satélites não operam ao
mesmo nível de escala próxima ao terreno, e o custo é maior, comparado ao que pode-
mos realizar usando SFAI, capturada a partir de um helicóptero aeromodelo usando uma
filmadora digital comum.
No presente trabalho, buscamos justamente uma nova abordagem para a geração de
mosaicos georreferenciados, que se encaixe nesta terceira categoria. Usamos imagens
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 5
aéreas de pequeno formato (Small Format Aerial Images - SFAI), obtidas por uma câmera
digital Sony comum (8.1 MegaPixels), acoplada ao helicóptero aeromodelo mostrado na
Figura 1.3. O helicóptero é guiado remotamente, sobrevoando áreas de interesse para
a aquisição de seqüências de vídeo, que são posteriormente quebradas em quadros que,
finalmente processados, produzem o mosaico final.
Figura 1.3: Helicóptero aeromodelo NatalGIS.
Com o uso do helicóptero aeromodelo, é possível obter imagens em escala grande,
mais próximas da superfície. Utilizamos uma câmera digital comum, o que diminui cus-
tos, além de poder realizar mapeamento de quaisquer regiões, pairando o helicóptero se
necessário. A título de estudo de caso, uma das contribuições científicas deste traba-
lho, trabalhamos com regiões marinhas, carentes de mapeamento detalhado, cujo image-
amento é facilitado pelo uso do helicóptero aeromodelo [Gonçalves & Amaral 2004].
O uso do helicóptero aeromodelo para capturar as imagens aéreas de pequeno for-
mato, do mesmo modo que traz alguns benefícios, traz também vários problemas com-
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 6
plexos a serem solucionados. O processo de construção de mosaicos georreferenciados é
dificultado pela existência de muitas distorções, inseridas pelo sistema de aquisição, tanto
em relação ao uso da câmera digital comum, como mais ainda em relação às variações
de posição e orientação do helicóptero durante o vôo, que podem gerar erros imprevisí-
veis. Além disso, o ambiente escolhido (região marinha) é dinâmico, causando mudanças
devido ao vento, a maré e a outros problemas que ocorrem devido às condições de ilumi-
nação (sol), aumentando a probabilidade de ocorrência de erros nas imagens.
Consideramos as distorções geradas pela curvatura da terra pelas variações do relevo
como insignificantes neste projeto, podendo ser desprezadas. A distorção radiométrica,
que produz diferenças significativas de iluminação em partes periféricas da imagem em
relação ao centro da mesma, e a distorção geométrica (radial), que geralmente se faz
presente devido às características geométricas do sistema de aquisição usado (parâmetros
intrínsecos da câmera digital), devem ser retiradas numa fase de pré-processamento.
Outro problema encontrado na colagem de uma imagem com outra é que a cor dos
pixels pode divergir bruscamente quando se passa de uma imagem para outra. Isso ocorre
devido à aquisição das imagens ser realizada de posições diferentes, com possíveis dife-
renças na intensidade da luz entre ambas, além de distorções atmosféricas, resultando em
descontinuidade no mosaico. Para corrigir, pode-se aplicar um filtro a fim de suavizar es-
sas mudanças bruscas nas intensidades de luz, baseado em uma melhor qualidade visual
humana, no momento da geração do mosaico, ou posteriormente. Outra opção é, mes-
clar as cores das imagens nessas respectivas regiões, em busca de eliminar divergências
visíveis na área da imagem que foi executada a colagem.
Assim, para a obtenção dos mosaicos, vários procedimentos ou técnicas devem ser
aplicados, sendo elas, basicamente, técnicas de calibração de câmera, correção das distor-
ções radial e radiométrica, reconstrução a partir de estéreo-fotogrametria e a geração do
mosaico georreferenciado propriamente dita.
1.1 Motivação
Paralelamente à evolução dos computadores e das câmeras digitais, evoluíram tam-
bém novas aplicações (softwares) impulsionadas pelo desenvolvimento da fotograme-
tria digital, tais como os sistemas de informações geográficas. Segundo Cabral [Cabral
et al. 2006], num futuro próximo, os sistemas de informações geográficas serão exten-
samente usados em todas as áreas de intervenção da sociedade, tornando-se tão comuns
como os conhecidos sistemas de gestão.
O uso de imagens provenientes de satélite em sistemas de informação geográfica
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 7
(SIG), geralmente, restringe-se a aplicações que não precisam de melhores níveis de de-
talhamento dos objetos imageados em solo. Ressaltamos que, com a atual tecnologia, já
é possível obter imagens de satélite com um nível melhor de detalhes, porém ainda a um
custo alto e não disponível de forma irrestrita. Um melhor nível de detalhes é essencial,
principalmente para gerar informação que possa fomentar decisões confiáveis. No caso
de monitoramento ambiental, uma quantidade grande de imagens de satélite de alta re-
solução seria necessária, se constantemente obtidas. O preço dessas imagens é ainda um
fator limitante do seu uso, tornando caro qualquer projeto de monitoramento.
Por outro lado, o uso de técnicas de aerofotogrametria convencional também é caro,
principalmente pela necessidade do uso de avião e equipamentos específicos, tais como
câmeras de aerofotogrametria e outros.
Como citado acima, com o uso do helicóptero aeromodelo, é possível obter imagens
bem mais próximas da superfície, com escala grande. O uso da câmera digital comum
tem o intuito de diminuir custos de aquisição, permitindo o sobrevôo da região, constan-
temente, gerando, assim, novas funcionalidades ao SIG. Dentro destas funcionalidades,
podemos citar o uso de informações muito precisas e de até informações submersas, ocasi-
onados pela proximidade do helicóptero aeromodelo com a água, e também por obtermos
resultados mais atuais e frequentes, gerados pelo baixo custo.
Neste projeto, trabalhamos com regiões marinhas, acessíveis com o helicóptero ae-
romodelo, que levanta vôo a partir de um f lutuante, (balsa) destinada a pesquisadores,
existente na área em questão. A implementação dessas técnicas será essencial para a
obtenção de dados mensuráveis mais confiáveis, de modo que geólogos, biólogos, oce-
anógrafos, entre outros, possam monitorar com uma maior riqueza de informação. As
imagens de satélite disponíveis não estão no mesmo nível de detalhe e possuem alto custo
quando comparado ao que podemos realizar neste projeto.
1.2 Contribuições
O principal objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma metodologia baseada
no paradigma de software livre, para gerar mosaicos georreferenciados a partir de imagens
do tipo SFAI, obtidas por helicóptero aeromodelo. Esta metodologia deverá ser de grande
auxílio na produção de dados para um sistema de informação geográfica, correntemente
desenvolvido pelo grupo NatalGIS-UFRN, com aplicabilidade imediata em um caso de
estudo que envolve área ambiental do Rio Grande do Norte, gerando, portanto, novas
formas de monitorar essas áreas com mais exatidão.
A contribuição científica principal do nosso trabalho reside no fato de que este tipo
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 8
de imagem tem sido ainda muito pouco explorado na geração de mosaicos georreferen-
ciados, porém, não foram encontrados trabalhos que envolviam o uso de um helicóptero
aeromodelo. Isso ocorre talvez em função do uso generalizado de imagens de grande
formato e controladas serem normalmente a técnica adotada nos projetos de cartografia.
Frisamos novamente que o uso de imagens controladas e de grande formato torna caro
qualquer projeto de monitoramento ambiental, pois, para monitorar, é geralmente neces-
sário acompanhar a dinamicidade da área envolvida com constantes tomadas aéreas. Con-
vém ressaltar ainda que projetos deste tipo (NatalGIS) são essenciais a regiões costeiras,
implicando em sobrevôos rotineiros visando checar determinadas características.
Outra importante contribuição é a diminuição dos custos do processo de aquisição de
imagens, comparadas com as de satélites e com as câmeras fotogramétricas que capturam
imagens de grande formato acopladas em aviões específicos, além da flexibilidade de
poder sobrevoar qualquer área de interesse, inclusive podendo pairar sobre estas áreas
para detalhar melhor algum objeto. Ressalta-se ainda a qualidade final do mosaico pelo
fato de se trabalhar com imagens em escala grande.
Como já mencionado, o presente trabalho faz parte de um projeto maior na área de
SIG ambiental. Assim, além deste trabalho, há outros projetos em desenvolvimento, en-
volvendo estudos científicos, permitindo funcionalidades novas para a comunidade que
trabalha nesta área, como a utilização de agentes inteligentes em bancos de dados geográ-
ficos e estudos de realidade virtual entre outros.
Atualmente, devido a problemas relacionados ao nível de detalhes de terreno e ao
elevado custo de imagens espaciais provenientes de satélite (Landsat, Spoot, Ikonos), o
uso de SIG tem sido restrito a várias aplicações que necessitam de um monitoramento
com maior precisão, para obter informações e decisões mais seguras. No entanto, com
o uso de um helicóptero aeromodelo, podem-se utilizar quaisquer câmeras digitais no
mapeamento de tal região.
1.3 Estrutura do Trabalho
No texto, descrevemos como a técnica tradicional de cartografia foi readaptada e al-
gumas novas metodologias foram criadas, a fim de manter ou melhorar a qualidade, se
possível produzindo mosaicos georreferenciados com melhor precisão de medidas. Esta
dissertação está estruturada da seguinte maneira:
O Capítulo 1 (Introdução) expôs as principais idéias do projeto, a fim de especificar
suas características em função das metodologias já existentes e das novas metodologias
aplicadas. São mostrados também a motivação deste trabalho e algumas das contribuições
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 9
que ele pode resultar.
O Capítulo 2 (Trabalhos Relacionados) relaciona as principais metodologias empre-
gadas no desenvolvimento do sistema, as fontes de aquisição de imagens, os métodos
adequados para os formatos de imagens e seus respectivos custos e vantagens.
O Capítulo 3 (Geração de mosaicos georreferenciados com SFAI) apresenta os aspec-
tos mais importantes deste trabalho, como as técnicas e metodologias formalizadas, apli-
cadas para gerar o mosaico georreferenciado, corrigidos de todas as distorções. É neste
capítulo que se encontram também todas as especificações do helicóptero aeromodelo e
seus equipamentos.
O Capítulo 4 (Implementação) aborda como foram implementados todos os módu-
los, incluindo qual a plataforma, a linguagem, o uso de bibliotecas e como executar as
funcionalidades disponibilizadas por eles.
O Capítulo 5 (Experimentos e resultados finais) apresenta os experimentos e resulta-
dos obtidos neste projeto. É ilustrado por várias imagens, a fim de melhorar o entendi-
mento das técnicas de visão computacional, computação gráfica e fotogrametria envol-
vida. Todas as transformações e metodologias usam imagens de pequeno formato para
geração de mosaicos georreferenciados
O Capítulo 6 (Considerações finais) descreve o que foi proposto e o que foi desen-
volvido, algumas técnicas que foram necessárias, as contribuições e o cronograma de
desenvolvimento.
Por último, são ilustrados no Apêndice A alguns resultados provenientes do monito-
ramento realizado na região marítima (Parrachos de Maracajaú).
Capítulo 2
Trabalhos Relacionados
Encontramos na literatura diversas metodologias para a geração de mosaicos a partir
de imagens digitais, introduzidas pelo conseqüente desenvolvimento tecnológico obser-
vado nesta área. Cada um com perspectivas e objetivos específicos, esses trabalhos podem
ser classificados, relacionando opções de custo, aplicação de vários métodos, a escolha
de diferentes tecnologias, como dispositivos para a tomada das imagens (satélites, câmera
aerofotogramétrica), entre outros.
Como visto anteriormente, o processo de aquisição (utilizando uma filmadora digital
comum, acoplada no helicóptero aeromodelo) usado neste trabalho torna-se mais barato,
se comparado aos processos de aquisição via satélite ou de câmeras aerofotogramétricas
acopladas em aviões. No entanto, como são disponibilizadas imagens aéreas de pequeno
formato (SFAI) sem um maior controle, torna-se indispensável adaptar e/ou criar metodo-
logias adequadas para trabalhar com este formato de imagem. Sistemas como o ArcView
[UFES 2008] da ESRI, ERDAS [Simple 1997] da Leica Geosystem, Regeemy [Fedorov
et al. 2006] e Spring [INPE 1999] do INPE, entre outros permitem gerar mosaicos de alta
qualidade, usando a técnica de registro em imagens aéreas de grande formato (sigla BFAI,
do Inglês).
Convém ressaltar que, por definição, imagens do tipo BFAI são controladas. Imagens
controladas não apresentam distorções, como as geradas pelo processo usando câmera
digital comum e pelas orientações do vôo, principalmente quando se obtêm imagens de
escala grande. Ainda equipamentos que adquirem BFAI permitem gerar conhecimen-
tos prévios, tais como de que forma e em que momento adquirir uma imagem. Desta
maneira, as imagens de grande formato, controladas, podem possuir algumas distorções.
Entretanto são mínimas e, em alguns casos, consideradas livres de distorções e até mesmo
já georreferenciadas, dependendo da aplicação. Isso facilita substancialmente o processo,
o que não ocorre no tipo de dados que estamos tratando.
CAPÍTULO 2. TRABALHOS RELACIONADOS 11
As imagens obtidas com câmeras digitais comuns têm o ângulo de abertura maior em
relação às fotografias aéreas controladas ou às imagens de satélite, o que causa maior
distorção radial e radiométrica. Ainda devido à baixa altitude, geralmente necessita-se de
inúmeras imagens a partir de diferentes pontos de vista, sendo que a projeção perspec-
tiva caracteriza as imagens dessas câmeras, em contraposição à projeção ortogonal, ou
muito próxima desta, conseguida usando câmeras fotogramétricas ou imagens de satélite,
Notamos que o processo de mosaicamento será utilizado, justamente quando a área de
estudo é maior que a imagem disponibilizada pela câmera, visando cobrir melhor a área
de interesse.
Como as imagens aéreas de pequeno formato possuem distorções diversas, é necessá-
rio um processamento minucioso para corrigi-las. A não realização desta etapa acarreta
informações incorretas presentes no mosaico. Por exemplo, pixels localizados nas re-
giões de recobrimento das imagens podem não coincidir, não havendo qualidade visual,
como também não permitindo a obtenção de dados confiáveis e mensuráveis. Além disso,
torna-se impossível a adoção de um sistema de coordenadas e a definição de uma escala,
essencial quando se deseja realizar medidas sobre as fotos.
Além dos sistemas comerciais e outros acima citados, vimos na literatura alguns proje-
tos que usam técnicas de registro de imagem para correção geométrica antes do processo
de geração do mosaico [Grandi et al. 2000, Zhu et al. 2001, Lhuillier et al. 2001, Hsu
2001, Xiao et al. 2004]. As técnicas de registro de imagens propiciam corrigir pequenas
distorções geométricas, presentes em imagens de grande formato, principalmente pela
baixa resolução, mesmo com distorções irrelevantes, usando uma variedade de pontos de
controle (pontos no terreno). Observamos que este modelo é diferente para as imagens de
pequeno formato, cujos sistemas de aquisição não têm os mesmos requisitos. No presente
projeto, estaremos empregando SFAIs não controladas e com vários tipos de distorções
e, o que complica mais, usaremos poucos pontos de controle devido à região de trabalho
ser marinha, dificultando a sua aquisição. Observamos que o mosaico final é mais rico
de detalhes, por usarmos imagens com escala maior, obtidas mais próximas da superfície
terrestre. Por outro lado, projetos que utilizam BFAI permitem monitorar áreas maiores,
apesar do custo de aquisição ser maior.
Não encontramos na literatura sistemas que utilizem metodologias suportadas por
SFAI para geração de mosaicos georreferenciados, visando a monitoramento e controle
de superfícies terrestres, incluindo a correção geométrica e radiométrica. Conjeturamos
que isto é devido à existência de técnicas cartográficas mais apuradas, deixando, portanto,
as técnicas menos precisas de lado, apesar de essas últimas serem substancialmente mais
baratas. O uso de técnicas mais ou menos apuradas e mais ou menos precisas deve ser
CAPÍTULO 2. TRABALHOS RELACIONADOS 12
respeitado, considerando-se a sua importância e seus objetivos. Todos os projetos devem
levar em conta seus custos e seus benefícios para a escolha de seus requisitos mais ade-
quados. Entretanto consideramos necessário um estudo que vise definir uma metodologia
aplicada ao mosaicamento, usando este tipo de imagem (SFAI).
O Global Rain Forest Mapping Project (GRFM) [Grandi et al. 2000] é um projeto
gerenciado pela Agência Nacional de Desenvolvimento do Espaço do Japão (NASDA).
Tem por objetivo gerar mosaicos georreferenciados a partir de BFAIs adquiridas por sa-
télites. São aplicadas técnicas para correção radiométrica nas imagens, a fim de melhorar
a qualidade e de não perder informações nas regiões de sobreposição do mosaico.
Já o trabalho descrito por Zhu et al [Zhu et al. 2001] utiliza uma filmadora acoplada em
um avião para geração de mosaicos 3D, a partir da estéreo-fotogrametria, similarmente ao
nosso, mas sem georreferenciamento. Hsu [Hsu 2001] mostrou que as mesmas técnicas
do projeto descrito por Zhu, com um GPS sincronizado com a filmadora acoplada no
avião, gera uma melhor exatidão na localização dos objetos nas imagens tomadas.
O método criado por Albrecht e Michaelis [Albrecht & Michaelis 1998] apresenta
técnicas de estéreo-fotogrametria com melhorias na resolução espacial dos pares estere-
oscópicos, a fim de reduzir erros em regiões com relevo acentuado.
Ainda nesta mesma linha, Lhuillier [Lhuillier et al. 2001] descreve um sistema que
gera mosaicos com suporte a paralax estereoscópico, resultando em mosaicos 3D. Já Ni-
colas [Nicolas 2001] criou um método de mosaicamento, utilizando um critério de mini-
mização analítica, para determinação de coeficientes baseados na variação temporal das
imagens de fundo, com foco na correção das distorções geométricas.
Zomet [Zomet 2004] propõe novos métodos com melhores formas de correção geomé-
trica de distorções resultantes da transformação 2D para 3D. Este projeto utiliza cálculos
analíticos para resolução do problema, e a sua relação com o nosso projeto (NatalGIS) é
a busca de disponibilizar informações confiáveis após correção das distorções.
Nogueira [Nogueira 1998] utiliza técnicas de visão estéreo e triangulação para ge-
rar mapas de disparidade a partir de pontos homólogos entre imagens. Estas técnicas se
identificam muito com os métodos utilizados para construção de mosaico, no presente
trabalho. A partir de pontos homólogos obtidos entre pares estereoscópicos, realizamos
a técnica de aerotriangulação com intuito de obter coordenadas de terreno para os pon-
tos (3D). A determinação desses pontos é essencial para reconstrução do mosaico sem
distorções geométricas e posteriormente para a realização do georreferenciamento. Do
mesmo modo que o registro para a correção das distorções geométricas através de técni-
cas fotogramétricas e de visão computacional, seguimos alguns métodos similares, como
a escolha de pontos de controle, definição da equação de mapeamento e interpolação. A
CAPÍTULO 2. TRABALHOS RELACIONADOS 13
equação de mapeamento é obtida através da definição de seus coeficientes, gerados nos
processos de calibração de câmera, orientação relativa e aerotriangulação, ao invés de
requisitar a inserção de valores de algum sistema de coordenada, sendo este o caso que
ocorre no registro de imagens.
Para realizar o registro de imagens usando BFAI, é necessário definir os pontos de
controle nas imagens e definir uma equação de mapeamento. Assim, são obtidos os co-
eficientes de transformação para corrigir os deslocamentos de translação e rotação entre
as imagens e, consequentemente, as modificações de escala e de vista perspectiva [Costa
et al. 1996]. Assim é realizado o processo de interpolação dos pixels para gerar uma
imagem corrigida das distorções geométricas, de acordo com o modelo de projeção utili-
zado, como UTM e coordenadas geográficas, os mais comuns entre os modelos existentes
[Fonseca & et al 2003].
Nogueira [Nogueira 1998] esclarece que, se os parâmetros de calibração da câmera
são conhecidos, de forma absoluta e relativa, é possivel determinar quais serão os parâ-
metros para as imagens retificadas e, então, realizar transformações geométricas entre a
imagem original e a retificada. Assim, as técnicas fotogramétricas usadas são de certa
forma semelhantes às utilizadas aqui.
Atualmente há diferentes metodologias para correção das distorções geométricas nas
imagens, devendo-se respeitar algumas premissas antes de se optar por uma metodologia
específica. As mais freqüentes são o tipo de distorção geométrica que se deseja retirar,
qual o contexto de trabalho, formato da imagem (pequeno ou grande), o modo de aquisi-
ção (satélite, câmeras). A geração de mosaicos é a próxima etapa do sistema, após reali-
zados todos os procedimentos anteriores, em que foram calculados e armazenados todos
os coeficientes de transformação. A qualidade final do mosaico é diretamente dependente
da qualidade na obtenção desses coeficientes.
Os sistemas mais robustos como Arcview da ESRI, Erdas da Leica Geosystem, Re-
geemy do INPE, ERMapper, entre outros, possuem suporte para geração de mosaicos
controlados usando BFAI, incluindo a entrada de pontos de controle de terreno e a cor-
reção de distorções. É importante poder disponibilizar alternativas para a manipulação
e escolha de diferentes tipos de formato de imagens para a criação de mosaicos como
suporte a SFAI.
Dependendo da forma de aquisição, mais ou menos processamento deve ser realizado,
visando produzir um mosaico georreferenciado. Quando há um controle maior no pro-
cesso de aquisição (BFAI), técnicas de registro de imagens podem resolver, porém, em
caso de se trabalhar com imagens sem controle (SFAI), o uso de técnicas fotogramétricas
mais complexas é exigido.
CAPÍTULO 2. TRABALHOS RELACIONADOS 14
A Tabela 2.1 sintetiza esse aspecto quanto ao equipamento de aquisição, em ordem de
maior freqüência de utilização, incluindo o tipo de imagem usado, as técnicas utilizadas
para georreferenciamento e os custos associados.
Sistema Aquisição Formato Georreferenciamento Custo
1 Satélites LANDSAT, IKONOS BFAI Registro de Imagem Alto
2 Câmera Aerofotogramétrica / Avião BFAI Registro de Imagem Alto
3 Câmera Aerofotogramétrica / helicóptero BFAI Tec. Fotogramétricas Alto
4 Câmera Digital Comum / Avião RC SFAI Tec. Fotogramétricas Baixo
5 Câmera Digital Comum / helicóptero RC SFAI Tec. Fotogramétricas Baixo
Tabela 2.1: Equipamentos e métodos existentes para geração de mosaicos georreferenciados.
A principal vantagem das imagens capturadas por um câmera fotogramétrica profis-
sional acoplada a um avião, que geralmente possui distância focal na faixa de 150 a 250
mm, é a possibilidade de conseguir imagens com muito mais controle com boa resolução,
e com possibilidade de determinação da profundidade dos objetos de cena; portanto de
reconstrução de um modelo 3D da região mapeada. Como principal desvantagem, vem o
custo associado a este tipo de sistema de aquisição de imagens (mostrado na Tabela 2.2).
Já no outro extremo, o uso de imagens obtidas com uma câmera ou filmadora digital
comum, geralmente com distância focal entre 35mm a 70mm, acoplada a um helicóptero
aeromodelo, tem uma série de vantagens a serem exploradas, tais como a flexibilidade de
poder parar o equipamento e aproximar mais do alvo, caso seja necessário maior detalhe.
Ainda é apresentado como vantagem o vôo em locais onde aviões não podem sobre-
voar, tais como onde presenciam prédios, torres, fios, entre outros. Temos também como
vantagem, a possibilidade de possíveis repetições constantes de vôos, geralmente exigidas
em projetos de monitoramento, além de uma maior riqueza de detalhes, devido à altitude
mais baixa. Um fator muito importante a salientar é a diminuição substancial nos custos
(ver Tabela 2.2).
Como principal desvantagem, podemos citar a variação de controle sobre as imagens,
causada pelo não conhecimento da posição e orientação do helicóptero no momento de
tomada da imagem, bem como pela não verticalidade do eixo ótico da câmera e outros
problemas de controle, causados por condições ambientais adversas, tais como o vento.
Esta metodologia tem ainda como desvantagem a existência de distorções geométricas e
radiométrica (oriundas da câmera digital comum), gerando mais dificuldades no processo
de criação do mosaico.
Em trabalhos que utilizam BFAI, quando há interesse em analisar características de
CAPÍTULO 2. TRABALHOS RELACIONADOS 15
uma pequena área isolada, devem-se utilizar imagens arquivadas, geralmente obtidas em
um vôo anteriormente realizado. No entanto, dependendo da região, essas imagens podem
estar desatualizadas e nem sempre atenderem às necessidades do usuário. Com o uso do
helicóptero aeromodelo, podemos realizar vôos rotineiros e adquirir imagens a um custo
baixíssimo, se comparado às outras técnicas.
Em relação à complexidade e à performance, o modo de aquisição das imagens usando
satélite [Câmara et al. 1996] se sobrepõe aos demais, por não precisar de experiência de
pilotos e por utilizar metodologias mais simples em busca de um resultado de qualidade.
Mas o custo de aquisição ainda é alto, bem como a falta de detalhes, em alguns casos,
pode ser um fator preponderante, não permitindo a escolha deste modelo para monitora-
mento de regiões. No caso da região de estudo, visionada no presente projeto (Parrachos
de Maracajaú), por exemplo, é importante a possibilidade de uma porcentagem da visua-
lização de áreas submersas.
Sistema de Aquisição Equipamento de Vôo Custo
1 - Satélites LANDSAT, IKONOS - X reais por Km
2
2 - Câmera Aerofotogramétrica Avião 250.000,00 + Custo de Vôos
3 - Câmera Aerofotogramétrica helicóptero 250.000,00 + Custo de Vôos
4 - Câmera Digital Comum RC Avião 10.000
5 - Câmera Digital Comum RC helicóptero 20.000
Tabela 2.2: Custos gerados pelos sistemas de aquisição de imagens.
Os custos das imagens de satélites variam muito, dependendo do tamanho desejado,
do tipo e da resolução escolhida [Engsat 2008]. Normalmente, imagens de satélite devem
ser compradas a um tamanho (km da área) mínimo, o que encarece ainda mais. Apenas em
nível de curiosidade, uma imagem Ikonos pode variar de 34 a 135 reais o Km
2
, variando
de resoluções e respeitando o tamanho mínimo a ser comprado, sendo de 25 a 100 Km
2
.
Imagens de satélites Landsat podem variar de preço em relação as suas bandas e re-
solução, variando de R$ 200,00 (duzentos reais) a R$ 1.500,00 (mil e quinhentos reais),
de uma área já recoberta. Os preços das câmeras aerofotogramétricas podem variar muito
também, podendo chegar à R$ 300.000,00 (trezentos mil reais). No caso de câmeras bem
mais simples, o valor diminui bastante.
Uma câmera digital comum pode ser comprada de R$ 400,00 (quatrocentos reais) até
R$ 1.500,00 (mil e quinhentos reais). Convém ressaltar que o custo de vôos realizados por
aviões aeromodelos ou helicópteros aeromodelos são baixíssimos, gastando-se apenas de
1 a 2 litros de gasolina a cada vez. Diferente dos custos de vôos com aviões e helicópteros
CAPÍTULO 2. TRABALHOS RELACIONADOS 16
profissionais, que envolvem um investimento mais significativo. Assim, entendemos que
o maior custo do nosso projeto, em si, é a aquisição do helicóptero aeromodelo, cujo preco
é muito inferior aos outros, se comparado aos outros equipamentos superiores (helicóp-
teros e aviões normais e satélites). Além disso qualquer pessoa desde que bem treinada,
estaria apta a usar o helicóptero aeromodelo para aquisição de imagens.
Uma curiosidade: Ainda não estão definidas as regras quanto ao uso de veículos aé-
reos não tripulados no Brasil, sendo esta uma das discussões mais agitadas no Primeiro
Workshop de Robótica Aérea do Brasil [CENPRA 2008].
Vários trabalhos sobre projetos que usam helicópteros aeromodelos podem ser encon-
trados na literatura, entretanto ainda com uma pequena variedade de aplicações. Cons-
tatamos que o número de estudos envolvidos com aquisições das SFAI via helicóptero
aeromodelo é pequeno. Principalmente se incluirmos mapeamento de áreas e geração de
mosaicos georreferenciados e ainda menor é o número de pesquisas sobre o uso de SFAI,
capturadas por helicóptero aeromodelo para gestão ambiental.
Conjecturamos que talvez isso ocorra devido à complexidade da manipulação destas
SFAI, por terem sido adquiridas sem nenhum controle, e das pessoas, normalmente ge-
rentes desses projetos, não serem da área de computação e ou fotogrametria, mas sim de
áreas mais aplicadas, usando geralmente ferramentas comerciais, que não provêem o tipo
de processamento necessário. O desenvolvimento de metodologias para processamento
desse tipo de imagem exige um estudo acurado sobre diferentes áreas fundamentais, vi-
sando à correção de todas as distorções que são geradas no momento da tomada das SFAI.
Algumas pesquisas relacionadas são descritas abaixo.
Syuhei [Syuhei et al. 2007] descreve uma nova abordagem para o posicionamento de
helicópteros aeromodelos operados de forma autônoma. Métodos para obter a terceira
dimensão e a altitude do helicóptero são realizados através de sensores, GPS (Global Po-
sitioning System), IMU (Inertial Measurement Unit) e imagens, que são utilizadas para
permitir que o sistema de controle do helicóptero seja autônomo. Metodologias para a
detecção de pontos no terreno são usadas para a solução do problema de posicionamento.
No trabalho em questão [Syuhei et al. 2007], o helicóptero aeromodelo não é utilizado
para mapeamento da área ou para gerar mosaicos georreferenciados. Entretanto as técni-
cas utilizadas são interessantes para aplicações que podem usar helicóptero aeromodelo e
para futuros trabalhos relacionados ao presente projeto.
A Universidade Floresta de Chichibu [University Forest Chichibu 2008], descreve
uma aplicação com uma câmera acoplada no helicóptero aeromodelo, a fim de monitorar
áreas da própria floresta. A mobilidade do helicóptero aeromodelo permite a captura
de muitas informações. Após o vôo e conseqüente obtenção de informações através da
CAPÍTULO 2. TRABALHOS RELACIONADOS 17
câmera. Podem ser verificadas, por exemplo, as condições climáticas visando a prevenção
de algum incêndio na floresta.
Figura 2.1: Uso de um helicóptero aeromodelo em caso de locais em chamas.
[University Forest Chichibu 2008]
Outras aplicações encontradas com o uso do helicóptero aeromodelo são o sobrevôo
em locais em chamas e enchentes (ilustrada nas Figuras 2.2 e 2.3) entre outros incidentes,
com o objetivo de obter as condições atuais e ajudar na solução dos problemas em questão.
As Figuras 2.2 e 2.3, abaixo, podem exemplificar de maneira mais clara a aplicação do
helicóptero aeromodelo nos casos citados acima.
Piovesan [Piovesan et al. 2005] descreve uma aplicação parecida com a do nosso
trabalho, sendo avaliada a utilização de um avião aeromodelo para capturar SFAI. Na
investigação em questão, mostra-se a viabilidade de utilizar um avião aeromodelo para
obter imagens aéreas. Ele também revelou que o custo deste método proposto foi muito
baixo. O uso do helicóptero aeromodelo em relação ao avião de Piovesan [Piovesan
et al. 2005] melhora significativamente a aquisição, uma vez que se pode obter as imagens
com o aparelho voando a uma velocidade menor, portanto sem necessidade de câmera
especial. Ainda, o raio de curvatura da aeronave em vôo, para a realização de uma curva
no seu movimento, é também menor, podendo chegar a nulo caso a aeronave esteja sem
movimento no eixo horizontal. O eixo vertical (altura) pode ser alterado sem necessidade
de se efetuarem movimentos no eixo horizontal, e, por fim, não necessitamos de uma pista
específica para pouso/decolagem.
CAPÍTULO 2. TRABALHOS RELACIONADOS 18
Figura 2.2: Uso de um helicóptero Aeromodelo em caso de locais em chamas.
[Airfoil 2008]
(a) (b)
Figura 2.3: Uso de um helicóptero aeromodelo em caso de locais com enchentes, Primeiro Exem-
plo (a), Segundo Exemplo (b) .
[Airfoil 2008]
CAPÍTULO 2. TRABALHOS RELACIONADOS 19
2.1 Contribuições
Um dos principais produtos e inovação do presente projeto é o sistema em si, desenvol-
vido para uso em plataforma livre (Linux), que envolve todo o processamento necessário
para a geração de mosaicos georreferenciados a partir de SFAI, obtidas por helicóptero
aeromodelo. Não encontramos na literatura nenhum sistema similar, talvez devido a que
os sistemas mais conhecidos desta área visam manipular imagens adquiridas por satélite
ou com câmeras fotogramétricas (ou específicas) acopladas em aviões, de grande formato.
Esta é uma técnica que pode ser aplicada em casos em que ocorrem, como neste
trabalho, distorções substanciais, geradas pelas variações de orientações e posições do
helicóptero aeromodelo na tomada de imagens. E ainda distorções dos parâmetros intrín-
secos das câmeras ou filmadoras digitais comuns que, por definição, já vêm de fábrica,
tais como a curvatura da lente e outros. A presença dessas distorções se justifica por
permitirem a obtenção de imagens recobrindo áreas maiores (grandes angulares), bem
como pela redução de problemas relacionados ao tempo de abertura e à iluminação, com
a introdução de lentes complexas no sistema de imageamento.
Dessa forma, os sistemas adequados à manipulação de imagens aéreas de grande for-
mato podem ser preferidos, principalmente por estas imagens terem menos distorções
geométricas, portanto com menos complexidade, facilitando o processamento, sendo os
sistemas como o desenvolvido por nós, menos explorados.
Assim, acreditamos que a presente proposta trará importantes contribuições, tanto
científicas quanto tecnológicas para esta área, bem como permitirá aos usuários adquirir e
visualizar imagens que jamais poderiam ser capturadas, pelo satélite ou mesmo por avião,
ao mesmo nível de detalhe permitido pelo uso do helicóptero aeromodelo.
O desenvolvimento de um sistema completo, usando o paradigma de software livre,
para gerar o mosaico, através do uso de técnicas de visão computacional, fotogrametria e
processamento de imagens é a contribuição principal, que poderá ser útil, principalmente
em aplicações que exigem constantes monitoramentos, tais como o ambiental, o de dutos,
o de linhas de transmissão, entre outras.
Capítulo 3
Geração de Mosaico Georreferenciado
com SFAI
Segundo Wolf [Wolf & Dewitt 2000], se uma única foto não contém cobertura sufici-
entemente extensa para servir como um foto-mapa de uma área, um mosaico aéreo pode
ser preparado, usando mais de uma foto como pode ser visto na Figura 3.1.
Figura 3.1: Mosaico com 3 imagens aéreas de pequeno formato - Pista de Aeromodelismo-
Natal/RN.
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 21
Na técnica tradicional, os mosaicos eram construídos manualmente, a partir de fo-
tografias impressas em papel fotográfico. Mais recentemente, os mosaicos digitais vêm
sendo construídos a partir de imagens obtidas através de digitalizadores (scanners) ou de
imagens obtidas diretamente de câmaras digitais.
Para a geração do mosaico na Figura 3.1, foram utilizadas as três imagens mostradas
na Figura 3.2.
(a) (b)
(c)
Figura 3.2: Primeira SFAI (a), segunda SFAI (b) e terceira SFAI (c).
3.1 Restrições na geração de mosaicos usando SFAI
Como visto anteriormente, o processo de construção de mosaicos georreferenciados
é dificultado pelo uso de imagens aéreas de pequeno formato (SFAI). Isto pode ser ob-
servado pelas grandes distorções presentes nas imagens (a), (b), (c) mostradas na Figura
3.2. Além disso, o ambiente escolhido (região marinha) para mapeamento neste projeto é
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 22
muito dinâmico, sofrendo mudanças devido a vento, maré e iluminação (sol), aumentando
a probabilidade de ocorrência de erros nas imagens.
Também ocorrem variações de posição e orientação do helicóptero durante o vôo, que
podem gerar erros imprevisíveis. Outras distorções geodésicas, como as geradas pela
curvatura da terra e a variação do relevo, são insignificantes neste projeto, podendo ser
desprezadas. Porém distorções causadas pelos parâmetros intrínsecos da câmera digital
usada, tais como a radial e radiométrica devem ser removidas.
Gonçalves [Gonçalves 1995] esclarece que, no processo de cartografia tradicional,
as condições de clima (vento, etc) e pilotagem não permitem que o avião mantenha sua
altitude constante, bem como a velocidade e horizontalidade das asas. Esses, entre outros
fatores, afetam a obtenção de um modelo "ideal"para a estéreo-fotogrametria. Ou seja,
mesmo usando dados supostamente controlados (no caso tradicional), o que se obtém é
um modelo mais ou menos próximo do ideal, com pequenas distorções. Isso se agrava
ao usar dados não controlados, ou seja, imagem sem nenhum controle na sua aquisição
como é o caso no presente trabalho.
As câmaras de pequeno formato podem produzir imagens instáveis em relação à ilu-
minação e à geometria, não somente pelas distorções radial e radiométrica, mas também
pela instabilidade do vôo, freqüente no helicóptero aeromodelo, no momento da aquisição
de imagens.
O fato de a câmara digital comum não se manter ortogonalmente à superfície terrestre
é um outro problema que produz mais distorções. Desta forma, são obtidas várias ima-
gens, em vista perspectiva, o que gera outras distorções geométricas na transformação da
imagem de mundo (3D) para a imagem digital (2D).
Para a redução das distorções, tanto geradas pelas grandes variações de vôo como pela
obtenção de imagens com vista perspectiva, utilizamos, neste trabalho, uma plataforma
acoplada ao aeromodelo (ver Figura 3.3), que de certa forma permite que a câmera digital
comum tenha seu sistema de aquisição orientado para o terreno, ortogonalmente, mas
que pode ser alterado pela variação da orientação do helicóptero aeromodelo no vôo.
Esta plataforma é equipada com um giroestabilizador para a correção dos movimentos
da câmera digital comum, e assim reduzir algumas distorções (Figura 3.3). O princípio
do giroestabilizador é gerar força quando é realizada alguma mudança na orientação do
helicóptero aeromodelo. Dessa maneira, permite-se capturar imagens sem que nelas haja
grande diferença de orientação de uma imagem em relação a outra.
Com o mesmo objetivo de um pêndulo, sujeito a alguma ação da gravidade, produ-
zindo uma força para baixo (peso), o giroestabilizador gera uma força como se fosse um
peso, não deixando que a câmera se mova rapidamente. Este giroestabilizador é composto
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 23
por um motor, que funciona através de uma bateria, acoplados ao helicóptero aeromodelo.
(a) (b)
Figura 3.3: Plataforma do helicóptero aeromodelo (a), estabilizador (b).
Esta plataforma também é equipada com um suporte dinâmico, que possibilita, através
de comandos enviados por rádio-controle, a movimentação livre de 360
o
em torno do eixo
horizontal, além de variar o ângulo verticalmente em até 180
o
, possibilitando a tomada
de fotos tanto paralelamente quanto perpendicularmente ao plano do terreno. Ainda o
uso desta plataforma é de suma importância para o controle de vôo e para o processo de
mosaicamento.
(a) (b)
Figura 3.4: Aquisição e envio de dados (a), Base de recepção de dados e Rádio Controles (b).
Ela possui ainda um equipamento para o envio de dados mostrado na Figura 3.4,
em tempo real, via wireless, para um ponto de acesso na base terrestre, permitindo ao
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 24
piloto gerenciar de maneira mais adequada as faixas de vôo, a altura e a orientação do
helicóptero aeromodelo na aquisição das imagens.
Assim, um usuário, operando o receptor na base terrestre, pode verificar, instantanea-
mente, a posição e os ângulos vertical e horizontal da câmera em relação à região, e então
re-direcionar, pelo rádio-controle, as modificações angulares necessárias para a melhor
tomada de imagens.
Ainda, como visto, outros problemas podem ocorrer na colagem de uma imagem com
outra, podendo as cores de uma imagem serem divergentes das cores da outra, podendo
ser necessário usar filtros ou outra maneira de contornar o problema para que não haja
divergências visíveis na região de transição entre as imagens.
O processo de criação do mosaico resume-se à realização das fases descritas a seguir:
• Calibração de câmera, e correção das distorções radial e radiométrica;
• Reconstrução a partir de estéreo-fotogrametria;
• Geração do mosaico georreferenciado;
3.2 Calibração de câmera
Quando se pretende obter informação tridimensional de uma cena ou objeto utili-
zando Visão Computacional, é geralmente necessário determinar um modelo matemático
da câmera utilizada. Uma aplicação seria, por exemplo, de posse desse modelo e uma
vez conhecida a geometria de objetos na cena, obter as relações que os pontos no espaço
tridimensional guardam com os seus correspondentes no plano imagem e vice-versa. Ge-
ralmente, isso pode ser aplicado em sistemas de imagens para controle de qualidade, tal
como em linhas de montagem e em outras aplicações controladas.
A determinação dos parâmetros internos e externos da câmera é denominada de cali-
bração [Coelho & Tavares 2004]. Ao se realizar este processo, assegura-se a obtenção de
coeficientes para a correção das constantes geométricas internas dos elementos de orien-
tação e da qualidade visual da imagem, a qual pode ser avaliada pela resolução e pela sua
curva de distorção.
Segundo Gonçalves [Gonçalves 2006a], para a reconstrução 3D, ou cálculo da posi-
ção de objetos no espaço, é necessário definir a origem do frame de imagem e o tamanho
de cada pixel (em milímetros) coerentemente, e definir relações entre coordenadas de
pontos 3D com as coordenadas 2D de imagens dos mesmos, sendo que alguns pressupos-
tos devem ser assumidos para se obterem os parâmetros de câmera. Em outras palavras,
a calibração de câmera é um processo cujo objetivo é encontrar parâmetros (intrínsecos
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 25
e extrínsecos) que permitam definir uma matriz de transformação que leva os pontos do
mundo tridimensional para o plano da imagem gerada pela câmera (2D) e vice-versa.
A descoberta dos parâmetros intrínsecos torna-se necessária para a determinação das
propriedades óticas, geométricas e digitais da câmera utilizada para capturar a imagem.
Os parâmetros extrínsecos são quaisquer conjuntos de parâmetros que permitam iden-
tificar unicamente a transformação entre o sistema de coordenadas desconhecido (de câ-
mera) e um sistema conhecido, normalmente denominado f rame de mundo. Esses parâ-
metros determinam a localização e a orientação do frame de câmera em relação a algum
frame de referência, usando apenas informação da imagem, uma vez determinados.
O frame de câmera permite escrever equações de projeção perspectiva de uma forma
simples, mas o sistema de câmera é geralmente desconhecido. Desta forma, os parâmetros
extrínsecos, que especificam a transformação entre o frame de câmera e o frame de mundo
são descritos por uma translação T , que representa o vetor de translação com 3 valores, e
uma matriz de rotação R, que corresponde a uma matriz de rotação (ou os seus parâmetros
livres), com 9 valores.
É importante ressaltar que os parâmetros intrínsecos podem ser obtidos sem a repeti-
ção do processo em locais diferentes, diferentemente do que ocorre para se descobrirem
os parâmetros extrínsecos, sendo necessário realizar o processo a todo instante em que se
move a câmera, especificando principalmente as coordenadas de mundo, e as coordenadas
de imagem obtidas deste local, justamente por se tratar da orientação da câmera.
Coelho e Tavares [Coelho & Tavares 2004] descrevem um método de representação
do processo de calibração de câmera (ver Figuras 3.5 e 3.6), visto a seguir.
Figura 3.5: Calibração de uma câmara: Aparato experimental de calibração.
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 26
Figura 3.6: Calibração de uma câmara: Esquema representativo da transformação de um ponto no
sistema de coordenadas 3D de mundo para o sistema de coordenadas 2D da imagem e vice-versa
(a reta 3D devidamente interceptada dará o ponto 3D correspondente).
Existem diversas técnicas para calibração de câmeras descritas na literatura como o de
Church and Ganapathy [Gonçalves & Braga 1999], o de Dana Ballard [Ballard & Brown
1982], o método direto de Trucco e Verri [Trucco & Verri 1998], o de Fischler-Bolles
[Gonçalves & Braga 1999], o de Grosky e Tamburino [Grosky & Tamburino 1990], o de
Kumar e Hanson [Kumar & Hanson 1994] e outros. Neste trabalho, usamos o algoritmo
proposto por Tsai [Tsai 1986], também conhecido como método dos 7 pontos, descrito
a seguir. Escolhemos este método justamente por ser muito conhecido na área de visão
computacional, além de possuir código livre e aberto.
3.2.1 Método de Tsai
No presente projeto, usamos o método Tsai [Tsai 1986] para a etapa de calibração
de câmera. Este método é baseado no modelo para câmeras do tipo pin-hole, usando
projeção perspectiva 3D e 2D, com distorção radial de primeira ordem da lente. O método
usa um esquema de transformação do sistema de coordenadas de mundo para o sistema de
coordenadas de imagem. No método tradicional, são determinados 11 parâmetros, sendo
5 deles intrínsecos e 6 extrínsecos. No caso deste trabalho, foram determinados outros
2 parâmetros intrínsecos (κ
2
e α), somando 7 parâmetros intrínsecos, sendo 13 no total,
visando a uma melhor qualidade no processo de remoção de distorção.
Os parâmetros intrínsecos são:
• f : tamanho efetivo do foco da câmeras pin-hole;
• κ
1
: coeficiente de distorção radial da lente de 1
a
ordem;
• C
x
, C
y
: coordenadas de centro de distorção radial da lente - o ponto da coordenada
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 27
frame de imagem da câmera no eixo z com o sensor plano da câmera (coordenadas
discretas do centro óptico na memória frame);
• S
x
: Fator de escala para medir qualquer valor incerto na linha horizontal, na resolu-
ção do frame da imagem, ou seja, é um fator de incerteza horizontal devido a erros
de sincronização [Tsai 1986].
Além destes parâmetros, neste trabalho, determinamos também o coeficiente de dis-
torção radial de 2
a
ordem da lente, conhecido como κ
2
, para o processo de remoção de
distorção radial e também o ângulo α (para remoção de distorção radiométrica, vista adi-
ante).
Os parâmetros extrínsecos são:
• R
x
, R
y
, R
z
: Ângulos de rotação para a transformação entre as coordenadas nos
frames de mundo e de câmera;
• T
x
, T
y
, T
z
: Componentes de translação para a transformação entre as coordenadas
nos frames de mundo e de câmera [Tsai 1986].
3.2.2 Correção das Distorções Radial e Radiométrica
O processo de correção das distorções geométricas geradas no momento da tomada
das SFAI é indispensável quando se deseja gerar um mosaico que possa fornecer informa-
ção mais precisa. A não realização desta etapa pode acarretar informações incorretas nas
imagens finais. Por exemplo, os pixels localizados nas regiões de transição do mosaico
podem não coincidir, não permitindo a obtenção de dados mensuráveis confiáveis.
A fase de remoção de distorção radial e radiométrica faz parte do pré-processamento
da imagem capturada. O pré-processamento refere-se às operações efetuadas preliminar-
mente à análise principal, também chamado de restauração de imagens. O pré-processamento
tem por objetivo corrigir as distorções ou degradações devidas ao processo de aquisição
da imagem, tanto geométricas como radiométricas. As distorções descritas nesta seção
são relacionadas às distorções geradas pela câmera ou filmadora digital, no caso, pela
curvatura das lentes, distância focal, e abertura da íris.
A distorção radial é a encontrada com mais freqüência e ocorre quando linhas retas
no espaço do objeto são projetadas (renderizadas) como linhas curvas na imagem, não
configurando uma projeção perspectiva. Estas linhas curvas aumentam o grau de distorção
substancialmente em relação à localização dos pixels em relação ao centro da imagem, ou
seja, quanto mais distante do centro, mais distorção é gerada.
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 28
Distorção Radial
A distorção causada pela lente, conhecida como distorção radial, são classificadas em
distorção positiva (conhecida como pincushion) e distorção negativa (conhecida como
barril ou barrel). Na Figura 3.7, encontra-se uma imagem original e a mesma imagem
com estes dois tipos de distorções.
(a) (b) (c)
Figura 3.7: Imagem Original (a), imagem com distorção positiva (pincushion) (b), imagem com
distorção negativa (barrel) (c).
Uma vez descobertos os parâmetros intrínsecos pelo método de Tsai, são realizados
outros cálculos para determinar os coeficientes de distorção κ
1
e κ
2
. O valor de κ
2
é
sempre pequeno, muito próximo ao zero, e em muitos casos pode-se desconsiderar κ
2
.
Porém, nos cantos da imagem, onde a distância até o centro da imagem é maior, κ
2
passa a ter uma contribuição quase tão significativa quanto κ
1
. Portanto, dependendo
da quantidade de distorção verificada experimentalmente, de acordo com a câmera usada,
pode ser interessante obtê-lo, para minimizar mais alguns erros de distorção presentes.
As Equações 3.1 representam a distorção radial:
x = x
d
(1+ κ
1
r
2
+ κ
2
r
4
),
y = y
d
(1+ κ
1
r
2
+ κ
2
r
4
),
r =
x
2
d
+ y
2
d
,
(3.1)
onde, x
d
e y
d
são pontos na imagem distorcida. A incógnita r é a distância do centro da
imagem até o pixel. O κ
1
e κ
2
são os coeficientes de distorção descobertos na etapa de
calibração de câmera.
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 29
Distorção Radiométrica
Após a correção da distorção radial, é realizada a correção da distorção radiométrica,
que tem como critério a equação fundamental de formação radiométrica (Equação 3.3),
em uma imagem. Esta equação define que a variação da intensidade de iluminação mos-
trada na imagem decresce do centro da imagem para a periferia desta, em forma circular
em relação ao cos
4
(x), onde x é o ângulo de abertura.
A distorção radiométrica ocorre no momento de aquisição da imagem mostrada na
Figura 3.8, devido à curvatura das lentes e pode ser descoberta pela distância da câmera
(lentes) em relação à imagem de calibração e do ponto periférico (localizado na mesma
reta do ponto central da imagem) à lente da câmera, formando um triângulo. Assim,
descobrindo o ângulo de abertura do ponto central ao ponto periférico da imagem de cali-
bração em relação à lente da câmera, podemos determinar os coeficientes para o processo
de remoção da distorção radiométrica. Neste trabalho, usamos a Equação 3.3 [Trucco &
Verri 1998].
Figura 3.8: Processo de formação da radiometria da imagem.
[Trucco & Verri 1998]
Sendo δO a área de um pequeno pedaço de superfície ao redor de P, L a radiância da
cena em P em direção à lente, ∆Ω o ângulo sólido subentendido pela lente e θ o ângulo
entre a normal à superfície visualizada em P e o raio principal, a potência δP é dada por:
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 30
δP = δO L ∆Ω cosθ. (3.2)
Combinando e formalizando as incógnitas e a equação acima da melhor maneira, che-
garemos a equação radiométrica (Equação 3.3) mostrada abaixo.
E(p) = L(P)
π
4
d
ˆz
2
cos
4
α
(3.3)
Convém ressaltar que a iluminação na imagem P decresce o mesmo que a quarta
potência do cosseno do ângulo formado entre o raio principal que chega a P e o eixo ótico.
Em caso de pequena abertura, este efeito pode ser negligenciado; então, a irradiância na
imagem pode ser entendida como uniformemente proporcional à radiância da cena sobre
todo o plano da imagem [Trucco & Verri 1998].
Estes fatores ocorrem em nosso trabalho, principalmente por trabalharmos em regiões
marinhas, onde a reflexão é grande, causando sérios problemas de iluminação; portanto
fizemos a remoção de distorção radiométrica também, visando obter melhor qualidade.
Na Figura 3.9, encontra-se uma imagem original e a mesma imagem com distorção radi-
ométrica com dois valores diferentes para α:
(a) (b) (c)
Figura 3.9: Imagem Original (a), Imagem com distorção radiométrica - α = 0.55 (b), Imagem com
distorção radiométrica - α = 0.85 (c).
3.3 Estéreo-Fotogrametria
Na aplicação em monitoramento ambiental, foco deste trabalho, temos recobrimento
tanto longitudinal (pelo menos 70%) quanto lateral (pelo menos 30%) entre as imagens
que farão parte do mosaico e cada imagem é adquirida de uma posição diferente. Isso
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 31
propicia que técnicas de reconstrução estéreo possam ser empregadas visando melhorar
ainda mais a qualidade do mosaico final. O principal problema das técnicas de reconstru-
ção a partir de imagens estéreo é descobrir quais pontos em cada imagem correspondem às
projeções de um mesmo ponto da cena. Este problema é mais conhecido como matching
[Marr & Poggio 1979], e o denominaremos simplesmente de correspondência, sendo ele
a etapa mais demorada e uma das mais estudadas em Visão Estéreo.
Em nossa aplicação, depois de determinadas as correspondências de todos os pixels
das imagens, esta informação é utilizada na construção do mosaico. A profundidade
de cada pixel pode ser determinada em relação a um referencial fixo, por triangulação,
em relação às câmeras. Essa profundidade pode ajudar a distinguir as características ou
atributos de um dado pixel que aparece em mais de uma imagem. Note que, no pior caso,
uma média entre os atributos pode ajudar a minimizar problemas de erros das imagens
devidos ao processo de aquisição.
A correspondência entre as imagens pode ser feita por área [Galo 2003] ou atributo
[Marr & Poggio 1979]. Neste trabalho, a correspondência por área poderia ser usada
com algumas simplificações observadas adiante. Esse tipo de operação é realizado com
aplicação de operadores de correlação cruzada normalizada (ou simplesmente correlação)
ou então, pela soma do quadrado das diferenças (SSD) [Ballard & Brown 1982]. A SSD é
mais rápida de ser calculada do que a correlação, mas não é imune a variações de contraste
e brilho nas imagens, problemas que não afetam a correlação cruzada normalizada, que
pode ser dada pela Equação 3.4:
r
x,y
=
n
∑
(x
i
y
i
) −
∑
(x
i
)
∑
(y
i
)
n
∑
(x
2
i
) − (
∑
x
i
)
2
n
∑
(y
2
i
) − (
∑
y
i
)
2
, (3.4)
onde x
i
é o desvio padrão da variável x e y
i
é o desvio padrão da variável y, x
i
y
i
é a
covariância entre x
i
e y
i
. O coeficiente n é o número de amostras usadas no matching.
Para o matching, a correlação é restrita a uma região (janela de comparação) de cada
imagem, sendo n o número de pixels dessa janela.
3.3.1 Orientação relativa (simplificando a estéreo-fotogrametria)
Uma simplificação adotada neste trabalho, com o objetivo de reduzir a complexidade
do modelo acima, é considerar que o relevo da região é plano [Cordeiro & Carvalho
2007]. Essa simplificação se justifica pelo fato de ser uma região marinha com diferenças
mínimas de nível do fundo (variando entre zero e dois metros), o que é desprezível em
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 32
relação à altitude de vôo. Dessa maneira, distorções causadas pelo relevo podem ser
desconsideradas. Desta maneira, o trabalho simplifica substancialmente todo o processo
de reconstrução e permite realizar a orientação relativa entre cada par de imagens, [Wolf
1983] usando 6 pontos apenas, não exigindo, portanto, que a correspondência estéreo, o
gargalo do processo de reconstrução estéreo [Marr & Poggio 1979] seja determinada para
todos os pixels de cada par de imagens.
Mais especificamente, os princípios de estereofotogrametria são empregados na fase
de orientação relativa dos modelos produzidos por cada par de imagens consecutivas,
visando determinar as relações espaciais que o helicóptero possuía no momento da tomada
de cada imagem. A posição aproximada do momento da tomada das imagens é dada
pelo GPS de bordo, facilitando a determinação de uma primeira aproximação para os
parâmetros de orientação exterior.
O problema de orientação relativa encontra-se, atualmente, bem definido dentro da
área de fotogrametria, formalizado em livros, textos e artigos, tal como o trabalho de
Wolf [Wolf 1983]. Com essas simplificações, com apenas 6 pares de pontos conhecidos
em cada modelo (entre cada par de imagens), uma boa precisão pode ser conseguida
na determinação de coeficientes das transformação que deverão remover as distorções
causadas pelo posicionamento e orientação não conhecidos do helicóptero.
Dadas duas imagens da mesma cena, supondo-se uma à direita (r) e outra à esquerda
(l) sendo p
l
e p
r
pixels nessas imagens, o que se deseja é determinar a transformação que
leva os pixels de uma imagem p
r
na outra p
l
. A princípio, esta transformação envolve
mais que uma transformação 2D, uma vez que os pontos homólogos são projeções de
pontos 3D na cena.
Então, o correto seria modelar a inversa da projeção a partir de uma imagem, para
depois calcular, na outra imagem, onde se projetaria o ponto considerado. Felizmente,
podemos modelar esta transformação como uma transformação de corpo rídigo, podendo
portanto ser representada por uma transformação afim (envolve apenas rotação e transla-
ção 3D). Podemos usar coordenadas homogêneas para especificar uma matriz de trans-
formação única.
Para esse processo, foi implementado um módulo onde, a partir de duas imagens,
escolhemos 6 pontos homólogos com maior freqüência, seguindo a teoria dos pontos de
Von Grüber [Alcântara & Silva 2007] nas respectivas imagens. O módulo permite também
a escolha de mais pontos homólogos, caso o usuário deseje, a fim de obter melhores
coeficientes de transformação da imagem inicial para a imagem posterior da faixa de vôo,
que normalmente sofreram translação, rotação e algum fator de escala.
Armazenados os pontos homólogos, solucionamos o sistema linear e geramos duas
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 33
matrizes com pontos da imagem inicial e da imagem posterior da faixa de vôo. Após es-
tes processos, aplicamos o método dos mínimos quadrados para estimar os coeficientes de
transformação entre as imagens. Com o uso do métodos dos mínimos quadrados, garan-
timos encontrar uma solução aproximada para o sistema de equações lineares, resultante
sobre-determinado.
A orientação relativa é um processo demorado, quando se deseja obter a correspon-
dência entre os pares estéreos manualmente, justamente por exigir do usuário não somente
conhecimento da distribuição dos pontos de controle, como também paciência para ob-
ter os pontos correspondentes exatos para a determinação do coeficientes. De maneira
mais produtiva, o processo de orientação relativa pode ser automático [Galo 2003] na
determinação dos pontos homólogos, desde que os pares estéreos em questão tenham ca-
racterísticas interessantes para não resultar em alguma confusão (coeficientes distantes do
valor 1) [Brito & Coelho 2002] com os coeficientes de correlação.
3.3.2 Método dos Mínimos Quadrados
O Método dos Mínimos Quadrados é uma técnica de otimização matemática. Seu
objetivo é minimizar a soma dos quadrados da diferença entre os valores observados e os
valores calculados. Desse modo, procura-se aumentar o grau de ajuste para um conjunto
de dados, reduzindo o efeito das diferenças (conhecidos resíduos) dos dados observados
após a aplicação do método.
Normalmente, o método dos mínimos quadrados é empregado para se encontrar uma
solução para um sistema de equações lineares sobre-determinado, ou seja, um sistema
que possua mais equações do que incógnitas [Fonseca et al. 2007]. Geralmente, quando
o sistema não possui uma solução exata, procura-se encontrar uma solução que minimize
uma função de custo quadrática; nesse caso, a soma dos quadrados da diferença entre os
resultados obtidos é a solução desejada.
O Método dos Mínimos Quadrados pode ser utilizado de maneiras diferentes. Sua
aplicação pode ser executada, tanto usando equações normais, como também com de-
composição QR, ou pela decomposição SVD. Neste projeto, o uso do método de míni-
mos quadrados foi empregado na fase de orientação relativa entre as imagens estéreos, e
o modo de implementação e aplicação, com equações normais, isto é
(A
T
A)X = A
T
Y (3.5)
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 34
No caso dessa equação, a incógnita X será a matriz que armazenará os coeficientes de
transformação ajustados após a aplicação do método dos mínimos quadrados. No termo
A, estão armazenados os pontos da imagem estéreo de ajuste para a transformação da
outra imagem estéreo. No termo Y estão armazenados os pontos da imagem a ser trans-
formada. Resumindo a execução da Equação 3.5, ou a aplicação do Método dos Mínimos
Quadrados, o resultado será a transposta dos pontos da imagem de ajuste aplicado ao pro-
duto da sua inversa, que será calculado com o produto da sua transposta e, posteriormente,
com produto dos pontos da imagem a ser transformada.
3.3.3 Equações de mapeamento (transformações)
Dados os coeficientes de transformação na etapa anterior, aplicamos uma equação
matemática representando transformações de translação e rotação e consequentes modi-
ficações de escala, para que os pixels correspondentes de ambas as imagens coincidam
com as mesmas medidas. Posteriormente, no processo de geração do mosaico, as ima-
gens se encaixarão exatamente com os pixels correspondentes. Para o uso desse módulo,
é preciso definir os pontos de controle nas imagens e a equação de mapeamento. Assim,
serão obtidos os coeficientes de transformação que determinarão estas distorções.
Foram implementados nesse módulo a técnica de obtenção de pontos de controle ma-
nual, a transformação afim 3.6 e a transformação projetiva 3.7, com a re-amostragem de
pixels realizado tanto pelo método de interpolação bi-linear, como bi-cúbico. A transfor-
mação afim, implementada, é dada por:
X
Y
=
A
0
+ A
1
X
+ A
2
Y
B
0
+ B
1
X
+ B
2
Y
, (3.6)
onde A
0
, A
1
, A
2
, B
0
, B
1
, B
2
são parâmetros correspondentes a dois fatores de escala, um
de rotação e um de não ortogonalidade (cisalhamento), com i e j= 1 ou 2; X e Y são
coordenadas a serem transformadas no espaço, X
e Y
são dados por coordenadas no
espaço transformado; X
0
e Y
0
são parâmetros de translação na direção X e Y [Nogueira
1998].
X
=
a
11
X+a
12
Y +a
13
a
31
X+a
32
Y +1
Y
=
a
21
X+a
22
Y +a
23
a
31
X+a
32
Y +1
,
(3.7)
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 35
onde a
i j
são os parâmetros das transformações geométricas, com i e j = 1, 2 ou 3; X e Y
são os valores medidos no sistema de referência; X
e Y
são os valores calculados para o
sistema de ajuste [Fonseca et al. 2007].
(a) (b) (c)
Figura 3.10: Imagem Original (a), Imagem após transformação Afim (b), Imagem após transfor-
mação Projetiva (c).
A implementação dessas duas transformações é de suma importância para que pos-
samos comparar os mosaicos gerados após as suas aplicações nas imagens. O objetivo é
remover distorções geométricas referentes às imagens que farão parte do mosaico, prin-
cipalmente da área de sobreposição. No caso, distorções geradas pela variação da orien-
tação do helicóptero aeromodelo na captura das imagens em pontos diferentes. Alguns
resultados serão vistos no capítulo 5.
Essa diferença de resultados entre as transformações afim e projetiva pode ser justi-
ficada porque o paralelismo na transformação afim é mantido, enquanto que, na trans-
formação projetiva pode não se manter. As duas transformações são semelhantes nos
aspectos de posição, escala e forma. Esses itens são alterados na transformação da ima-
gem. Contudo a colinearidade não é alterada e essas informações são visíveis na Figura
3.10 acima.
As transformações aplicadas em imagens podem ser feitas usando diferentes modelos
matemáticos, dependendo da realidade física. As transformações mais conhecidas são:
• Transformação Ortogonal;
• Transformação Isogonal;
• Transformação Afim;
• Transformação Projetiva;
• Relação Polinomial;
A maioria dos programas que realizam registro, ou algum processo de retificação ou
orto-retificação, utiliza as transformações citadas acima. Utilizamos estas transformação
no módulo de orientação relativa.
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 36
3.3.4 Re-amostragem de pixels
Após aplicadas as equações de mapeamento ou diferentes modelos matemáticos, exe-
cutamos a fase de reamostragem propriamente dita, visando determinar o valor de cada
pixel no mosaico final.
A re-amostragem é dividida em dois processos: um para extração de valores dos pixels
de uma imagem e outro para a interpolação dos valores dos pixels, em que é executado
após a aplicação de alguma equação de mapeamento (transformação) para uma localiza-
ção calculada na imagem final (corrigida). A interpolação pode ser utilizada também em
gráficos, pontos em um determinado plano, entre outros exemplos [Gonçalves 2006b].
O princípio básico da re-amostragem é determinar o tom de cinza (cor) exato para
seus repectivos pixels em uma nova imagem, usando um método de interpolação. Quando
uma imagem sofre modificações de rotação, translação ou escala, é necessário determinar
onde o pixel da imagem original será re-amostrado após aplicar-se os coeficientes de
transformação com alguma operação matemática.
Dessa forma, foram criados diferentes métodos de interpolação de pixels a fim de
determinar a posição correta em que é esperado que o pixel esteja. Da mesma maneira que
se podem adotar diferentes modelos matemáticos para transformação, podem-se também
adotar diferentes soluções de interpolação de pixels como:
• Interpolação do Vizinho mais próximo;
• Interpolação Bilinear;
• Interpolação Bicúbica;
– Polinômios de Lagrange;
– Splines;
∗ Spline Linear;
∗ Spline Quadrático;
∗ Spline Cúbica [Keys 1981];
• Interpolação do Inverso de uma Distância [Botelho et al. 2005];
Normalmente, o processo de interpolação requer cálculos relacionados com as mé-
dias ponderadas dos valores vizinhos. O método do vizinho mais próximo é o método
de interpolação mais simples utilizado para re-amostragem dos pixels. Esse método é de
baixa complexidade, consequentemente, utiliza menos recursos computacionais, ou seja,
a performance no processamento passa a ser mais alta em relação aos outros métodos.
Nesse método, a não alteração dos valores radiométricos [Botelho et al. 2005] dos pixels
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 37
presentes na imagem original pode ser considerado vantajoso em relação aos outros mé-
todos. Entretanto, algumas características podem ser mal interpoladas, dependendo da
transformação, não resultando em uma imagem de boa qualidade em determinados casos
[Hasegawa & Junior 2004].
A interpolação bilinear é mais sofisticada, consumindo mais processamento. Ela cal-
cula os novos níveis de cinza com base em uma média dos quatro pixels mais próximos
do pixel em questão na imagem original. A precisão geométrica torna-se mais adequada
em relação ao método do vizinho mais próximo, corrigindo algumas descontinuidades;
no entanto, alteram-se os valores radiométricos da imagem original.
Uma re-amostragem mais complexa pode ser realizada pela método da interpolação
cúbica, em que o nível de cinza a ser atribuído ao pixel na imagem corrigida é determinado
a partir de cálculos realizados entre os 16 pixels vizinhos ao pixel em questão. O resultado
é de melhor qualidade em relação ao método dos vizinhos mais próximos e ao bilinear. A
imagem corrigida conserva melhor as características na imagem, no entanto, são alterados
os valores radiométricos, resultando em bordas mais suavizadas [Brito & Coelho 2002].
Neste projeto, no módulo de correção geométrica, implementamos a metodologia
de interpolação bilinear descrita por Napoleão [Napoleão et al. 2001] e de interpola-
ção bicúbica descritas adiante. A interpolacao bilinear descrita por Napoleao [Napoleão
et al. 2001] é dada por:
V
r
=
4
Σ
i=1
(D − ∆x
i
)(D − ∆y
i
)
D
2
∗ V
i
, (3.8)
onde: V
r
é o valor de cinza resultante do pixel na imagem de saída e V
i
é o valor de cinza
do pixel da imagem de entrada. ∆x
i
é a diferença na direção
x
entre os valores corres-
pondentes às coordenadas dos pixels na imagem de entrada e às coordenadas do sistema
de projeção adotado, e ∆y
i
é a diferença na direção
y
entre os valores correspondentes
às coordenadas dos pixels na imagem de entrada e às coordenadas do sistema de projeção
adotado, e D é a distância entre os pixels (em
x
ou
y
) no sistema de projeção adotado
[Napoleão et al. 2001].
A interpolação bilinear pode suavizar a aparência da imagem resultante, pois são alte-
rados os valores de cinza. Pode também ofuscar algumas bordas e até diminuir a resolução
da imagem.
Para interpolação bicúbica, utilizamos o interpolador Splines em que deve-se definir
funções para posteriormente aplicar o mesmo. A formalização das equações foram de-
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 38
talhadas por Keys [Keys 1981] ou por Britto [Brito & Coelho 2002], A importância da
implementação de dois métodos de interpolação de pixels pode ser descrita pelas ima-
gens abaixo (ver Figura 3.11), mostrando as diferenças nos resultados após a aplicação
dos métodos citados acima. Pode-se observar na Figura 3.11 que a interpolação bicúbica
se mostrou mais eficaz que a bilinear, principalmente quando visualizamos os resultados
após aplicada a operação de aumento de escala (ZOOM), e verificamos de forma deta-
lhada a metodologia utilizada na re-amostragem dos pixels.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 3.11: Imagem após Interpolação Bilinear (a), Imagem após Interpolação Bicúbica (b),
Imagem após Interpolação Bilinear com ZOOM (c), Imagem após Interpolação Bicúbica com
ZOOM (d).
3.3.5 Orientação absoluta (escala e georreferenciamento)
Para o georreferenciamento em si (determinação de escala e referência à um sistema
de coordenadas) são determinados a priori, na região a ser imageada, pontos de controle,
cujas coordenadas são determinadas por GPS.
Neste projeto, poucos pontos de apoio de campo serão determinados, o que dificulta o
processo de georreferenciamento usando SFAI. Essa complexidade é existente por várias
destas imagens não presenciarem os pontos previamente escolhidos no terreno. Usando
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 39
técnicas de aerotriangulação [Wolf 1983], as coordenadas (Geográficas, UTM) conheci-
das (dos pontos de controle) são estendidas para os pontos determinados pelo processo de
orientação relativa.
A partir desses, em caso de não assumir um modelo de relevo plano, seria possível
estender a todos os outros pontos de todas as imagens, gerando assim coordenadas de
terreno, referenciadas em relação a um sistema de coordenadas, para todo o mosaico
[Gonçalves 1995].
Note que cada modelo (par de imagens) pode ser ligado ao posterior via uma das ima-
gens comum a dois modelos adjacentes. Estender as coordenadas dos pontos de controle
significa usar este recobrimento para extrapolar as coordenadas de uma imagem a outra
[Cordeiro et al. 2007]. Note que um erro inerente ao processo de digitalização aparece
aqui.
Esse erro pode ser minimizado através de outros cálculos, a partir de um outro ponto
de terreno (Obtido pelo GPS) presente em uma outra imagem selecionada para o mosaico.
Dessa forma, extrapolaríamos novamente as coordenadas das imagens.
A técnica tradicional de aerotriangulação é readaptada neste trabalho, usando míni-
mos quadrados, para minimizar erros no processo de determinação de coordenadas para
os pontos de cada modelo. Ao final, obtêm-se, por uma técnica de ajuste de bloco, as
coordenadas georreferenciadas de todos os pontos. Usando essas, podem-se determinar
quais os coeficientes das transformações necessárias a serem aplicadas em cada imagem
para geração do mosaico final.
3.4 Gerando o mosaico georreferenciado de imagens
A geração do mosaico de imagens aéreas de pequeno formato é uma das etapas mais
importantes desse processo, sendo feita após realizados todos os procedimentos anterio-
res, nos quais foram armazenados todos os coeficientes das transformações envolvidas.
Dessa maneira, um mosaico georreferenciado pode ser obtido após uma série de eta-
pas, que envolvem a remoção de erros e distorções causadas pelo processo ou pelo sistema
de aquisição; a aplicação de transformações visa reconstruir a orientação relativa das ima-
gens umas às outras, e absoluta, em relação à cena. Por fim, o processo de definição e
adoção de uma escala e um sistema de representação, em relação à cena imageada. Sem
os coeficientes de transformação dessas imagens, a obtenção de um mosaico georreferen-
ciado se torna impossível. Assim, é imprescindível gerar mosaicos com as imagens já
corrigidas de quaisquer distorções, para que haja qualidade e possível obtenção de dados
confiáveis.
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 40
O georreferenciamento possibilita a obtenção de dados mensuráveis, facilitando prin-
cipalmente o monitoramento da região de cobertura, através da identificação de possíveis
características, metadados, e objetos contidos na imagem. Dessa forma, é permitida a
busca de informações de modo semelhante à da realização de consultas ao local, como
por exemplo, saber quais seres vivos (fauna e flora) estão presentes na região, sobre o
processo de preservação e evolução do local, etc.
Contudo, estes processos ocorrem de forma digital, e a informação resultante estará
disponível na Internet via um Sistema de Informações Geográficas voltado para Web (em
desenvolvimento em outro trabalho no laboratório Natalnet [Cabral et al. 2005]).
Há várias metodologias para geração de mosaicos georreferenciados de imagens. No
entanto, essas passam a restringir-se pelo fato de utilizarem diferentes formatos de ima-
gens. Neste projeto, por empregarmos em todos os processos o uso de imagens aéreas
de pequeno formato, não utilizamos técnicas como registro de imagens ou outras técnicas
aerofotogramétricas específicas para imagens aéreas de grande formato.
A realização do registro de imagens, usando BFAI, ocorre geralmente pela realização
as seguintes etapas:
• Escolha de pontos de controle nas imagens, que são projeções de pontos reais (no
terreno), com coordenadas conhecidas, previamente determinadas com o uso de
GPS (ou de outra forma), referenciadas no sistema de coordenadas UTM ou Geo-
gráficas.
• Escolha de uma equação de mapeamento e determinação dos coeficientes dessa
transformação, visando corrigir a translação e a rotação entre as imagens, bem como
modificações de escala e da vista perspectiva para ortogonal [Costa et al. 1996].
• Execução do processo de interpolação dos pixels para gerar uma imagem corrigida
das distorções geométricas, de acordo com o modelo de projeção utilizado [Fonseca
& et al 2003].
No presente trabalho, técnicas fotogramétricas são combinadas com algoritmos de
visão computacional para serem aplicados nas imagens aéreas de pequeno formato. Al-
gumas dessas técnicas são similares às técnicas usadas em imagens aéreas de grande
formato, mas são empregadas de modo bem diferente. A escolha de pontos de controle,
a definição da equação de mapeamento e interpolações utilizados nos processo de corre-
ção das distorções geométricas, geralmente realizados antes do processo de produção do
mosaico, são algumas similaridades. Os coeficientes da equação de mapeamento são obti-
dos através dos processos de calibração de câmera, orientação relativa e aerotriangulação.
Essa é a principal diferença das BFAI, em que a quantidade de técnicas a serem aplicadas
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 41
diminui substancialmente, produzindo mosaicos georreferenciados de qualidade, usando
apenas o registro de imagens.
O processo de geração do mosaico, neste projeto, consiste em construir uma imagem
final, cujo valor dos pixels será determinado em função dos pixels de todas as imagens
em que a projeção do ponto correspondente na cena apareça. A determinação da posição
de cada pixel do mosaico nas imagens que são usadas para gerá-lo é feita a partir do
conhecimento das transformações calculadas nas etapas anteriores (orientação relativa e
absoluta). Após a remoção das distorções radial (ou geométrica) e radiométrica, resta
aplicar transformações, visando ao casamento dos píxels de uma imagem em relação à
outra. Essas transformações são, basicamente, translação, rotação e escala. Ainda, deve
ser realizada a mudança da projeção (perspectiva para ortogonal) e definição da escala.
Os coeficientes dessas transformações são determinados pelos processos de orientação
relativa e absoluta, descritos nas subseções anteriores.
Ainda outro problema é como saber qual valor deve ter um pixel no mosaico final. Por
esse dado se conhecem, pelo menos aproximadamente, as respectivas posições de todos os
pixels nas imagens que contribuirão para a sua formação. Uma idéia é usar as vizinhanças
de todos os pixels nas imagens, e, através do processo de correlação, determinar quais os
pixels que efetivamente contribuem para a sua formação.
Como já dito, neste trabalho temos como restrição uma porcentagem de recobrimento
entre as imagens estéreo, o que pode ser usado para melhorar ou remover erros neste pro-
cesso. O recobrimento garante o cálculo robusto dos coeficientes na etapa de orientação
relativa e absoluta. Um exemplo de mosaico gerado com imagens aéreas é mostrado a
seguir.
(a) (b)
Figura 3.12: Primeira SFAI (a), segunda SFAI (b).
As imagens da Figura 3.12 ilustram melhor a metodologia aplicada em relação a por-
CAPÍTULO 3. GERAÇÃO DE MOSAICO GEORREFERENCIADO COM SFAI 42
centagem de recobrimento entre as imagens estéreos, ou seja, cerca de 70% de recobri-
mento horizontal entre a primeira imagem e a imagem posterior. A mesma metodologia
é aplicada da segunda imagem para a terceira, assim sucessivamente.
Figura 3.13: Mosaico da primeira com a segunda SFAI da Figura 3.12.
O exemplo mostrado acima contém apenas um faixa. Segundo Gonçalves [Gonçalves
1995], no caso de regiões maiores, mais faixas são necessárias, devendo o mosaico ser
planejado com vôos capturando imagens divididas em faixas como mostrado na imagem
3.14, com F1, F2 e F3 sendo as faixas de imagens adquiridas. A Figura 3.14 exemplifica
também o recobrimento lateral (cerca de 20% a 30%).
Figura 3.14: Bloco de aerofotogrametria - mosaico.
Capítulo 4
Implementação
As técnicas implementadas neste projeto, para a correção das distorções radial e ra-
diométrica, para a orientação relativa, a correção perspectiva-ortogonal e a geração dos
mosaicos foram implementadas em linguagem C e C++, utilizando as bibliotecas do QT
Designer [Trolltech 2008] para criação das interfaces gráficas (GUI) com o usuário. Com
a tecnologia de implementação usada (ver Figura 4.1) e seus requisitos, uma vez desen-
volvido o código fonte, fica mais fácil portar o aplicativo desenvolvido para plataformas,
usando outros sistemas operacionais. Existem implementações da biblioteca Qt para mais
de duas dezenas de sistemas operacionais, incluindo Solaris, HP-UX, IRIX da Silicon
Graphics, Linux e inclusive Windows.
Figura 4.1: Tecnologia de implementação.
CAPÍTULO 4. IMPLEMENTAÇÃO 44
4.1 Estrutura do sistema
O software foi dividido em módulos, sendo a sua estrutura sistêmica básica mostrada
na Figura 4.2 em forma de fluxograma. Cada módulo será explicado em mais detalhes a
seguir. Resultados de seu uso podem ser vistos no capítulo 5.
Figura 4.2: Fluxograma do processo de geração do mosaico georreferenciado
Na Figura 4.2, pode ser visto que o módulo de calibração de câmera se localiza fora
da área interna demarcada pela linha tracejada, justamente, por, neste projeto, não termos
a necessidade de executar a calibração da câmera a todo momento ou mais de uma vez
para produzir mosaicos. Nesse caso, realizada a calibração da câmera apenas uma vez,
já temos os parâmetros intrínsecos para retirar as distorções radial e radiométrica e para
realizar outros cálculos posteriores no processo de georreferenciamento.
Os módulos internos à linha tracejada na Figura 4.2 serão executados sempre que se
CAPÍTULO 4. IMPLEMENTAÇÃO 45
desejar gerar mosaicos georreferenciados usando imagens aéreas de pequeno formato.
Todas as imagens capturadas devem passar pelos módulos de distorção radial e radiomé-
trica, de orientação relativa, de orientação absoluta, de correção da projeção perspectiva-
ortogonal e, por fim, pelo processo de geração do mosaico e sua visualização.
4.1.1 Calibração da filmadora digital Sony
Como citado anteriormente, para a etapa de calibração da câmera, usamos o algoritmo
proposto por Tsai, também conhecido como o método dos 7 pontos, visando encontrar os
parâmetros intrínsecos e extrínsecos da câmera usada. Os dados de entrada, a serem
fornecidos para o algoritmo, são a quantidade de pontos que serão utilizados no processo
de calibração, as coordenadas desses pontos referenciadas no sistema de coordenadas (ou
frame) de mundo (3D) e as respectivas coordenadas no sistema de coordenadas de imagem
(2D).
A Figura 4.3 mostra o padrão de calibração utilizado, consistindo-se de um reticulado.
Os pontos azuis têm as coordenadas 3D (mundo) e 2D (imagem) determinadas. Note-se
que esses pontos encontram-se bem espalhados pela imagem de referência para o processo
de calibração de câmera. Optamos por especificar as coordenadas 3D em um sistema de
coordenadas de mão-direita.
Figura 4.3: Imagem de referência utilizado para calibração da câmera.
CAPÍTULO 4. IMPLEMENTAÇÃO 46
As incógnitas X
m
e Y
m
são, respectivamente, a distância da câmera para a imagem de
referência e a distância do ponto central da imagem ao ponto final da imagem; esses na
mesma reta. Observe que, nesse caso, a câmera localiza-se perpendicularmente à imagem
de referência.
Dessa forma, podemos obter facilmente o ângulo α, que tem como vértice o ponto
focal, como um dos lados o raio (vetor) definido a partir do ponto focal na direção do
eixo ótico, e como o outro lado o raio definido a partir do ponto focal na direção do ponto
correspondente ao pixel no mundo (inverso da projeção do pixel em questão na imagem).
Esse parâmetro varia radialmente e pode ser determinado, uma vez que a câmera esteja
calibrada em função das coordenadas do pixel na imagem, sendo um dos parâmetros
necessários para a correção da distorção radiométrica.
4.1.2 Correção Radial e Radiométrica
Uma vez descobertos os parâmetros intrínsecos da câmera (distância focal f , centro
da imagem no pixel (C
x
,C
y
), o tamanho efetivo em milímetros do pixel (S
x
,S
y
) e os
coeficientes de distorção geométrica (κ
1
e κ
2
)) podem então ser aplicadas as correções
das distorções radial e radiométrica da imagem capturada. Como citado acima, o coefi-
ciente radiométrico (Cos
4
(α)) pode ser determinado para cada pixel, usando o inverso da
projeção.
É interessante ressaltar que alguns desses parâmetros não necessariamente precisam
ser obtidos através do método de Tsai, tais como, por exemplo, o centro da imagem no
pixel (C
x
,C
y
), os tamanhos efetivos, em milímetros, do pixel (S
x
,S
y
), que podem ser
medidos por uma régua, e o próprio κ
2
, que pode ser descoberto por cálculos realizados
através da formula dada pela Equação 3.1.
Obtidos todos os parâmetros necessários na fase de calibração de câmera, pode-se
então realizar o processo de correção das distorções radial e radiométrica. A Figura 4.4
mostra a interface desenvolvida para esse fim.
Para o uso deste módulo, basta informar ao módulo os parâmetros nos respectivos
campos que podem ser vistos na Figura 4.4. Após o preenchimento de todos os campos,
temos a opção de escolher o método de interpolação. O módulo gerará então uma imagem
sem distorções (ou próximo disso) e permitirá salvá-la. Esse processo pode ser repetido
com todas as imagens, sucessivamente.
CAPÍTULO 4. IMPLEMENTAÇÃO 47
Figura 4.4: Módulo de Correção das distorções radial e radiométrica
4.1.3 Orientação relativa e transformação projetiva-ortogonal
Uma imagem do tipo SFAI é resultado de uma transformação projetiva (ou radial) da
cena. A projeção não é uma isometria, isto é, uma transformação geométrica que, aplicada
a uma figura geométrica, mantém as distâncias entre pontos. Ou seja, na projeção, os
segmentos da figura transformada não são geometricamente iguais aos da figura original,
podendo variar a direção e o sentido.
Numa isometria, os ângulos se mantêm e também a sua amplitude. As isometrias
podem ser rotações, translações e reflexões. A projeção altera também a escala e de
forma diferente (isto é, diferentes escalas), em posições diferentes da imagem.
Por isso é necessário mudar a transformação projetiva para ortogonal. Esse processo
(transformação projetiva-ortogonal) é indispensável quando se deseja obter medidas pre-
cisas no mosaico, considerando a escala. A não realização dessa etapa, acarretará no uso
de informações incorretas nas imagens finais, além do que pixels localizados nas regiões
de colagem das imagens certamente não coincidirão.
CAPÍTULO 4. IMPLEMENTAÇÃO 48
Figura 4.5: Módulo de orientação relativa e correção geométrica
A interface desenvolvida para este módulo no QT Designer permite escolher os arqui-
vos das imagens e nesses pontos homólogos, ou seja, pontos que servirão para o cálculo
da orientação relativa (quadrados amarelados nas imagens estéreo) para que se possam
determinar os coeficientes de transformação exatos que ocorreram entre cada par de ima-
gens.
Após definidos os pontos de controle, o usuário escolhe a equação de mapeamento a
ser usada e os métodos de interpolação (para determinação mais precisa da cor de um pixel
na imagem final). Assim, podem ser obtidos os coeficientes da matriz de transformação
projetiva-ortogonal, pelo método dos mínimos quadrados.
Nesse módulo, a escolha dos pontos de controle é manual, podendo-se escolher a
transformação entre afim (ver Equação 3.6) e projetiva (ver Equação 3.7), com os métodos
de interpolação bilinear e bicúbica.
CAPÍTULO 4. IMPLEMENTAÇÃO 49
4.1.4 Geração do mosaico
Para a geração do mosaico final, as imagens corrigidas ortogonalmente pelo módulo
anterior servem como entrada. Primeiramente, escolhe-se duas das imagens. Então,
escolhe-se (manualmente) um ponto correspondente apenas em ambas as imagens, e o
módulo faz o restante.
A seguir, outra imagem pode ser lida e a anterior (que já é o resultado da colagem das
duas primeiras) permanece como a outra imagem a ser usada para a colagem. O módulo
permite também a escolha de imagens requisitadas pelo usuário, em que ele pode escolher
as imagens específicas para o mosaicamento de modelos por hierarquia, como citado no
capítulo 3.
Para essa etapa, mostraram-se melhores resultados após a execução da etapa de cor-
reção anterior (projetiva-ortogonal). Ainda após realizados alguns testes, foi necessário
implementar também maneiras de melhorar a qualidade de iluminação, principalmente
nas áreas de transição do mosaico (ver Figura 4.6).
Figura 4.6: Exemplo de correção de iluminação implementada a partir da média das duas imagens
A Figura 4.7, a seguir mostra-se a interface para a geração de mosaicos.
CAPÍTULO 4. IMPLEMENTAÇÃO 50
Figura 4.7: Módulo de mosaico de imagens
O botão Armazenar Coordenadas deve ser clicado após a escolha dos pontos homó-
logos entre as imagens estéreos. Para melhor definição das coordenadas de imagem, o
usuário pode clicar no item Pontos de Controle, que fará com que seja aberto um layout
parecido com o mostrado no módulo de orientação relativa (quadrante com ZOOM).
Após realizado o processo, basta clicar no botão Gerar Mosaico que será salvo na
mesma pasta das imagens escolhidas pelo usuário. O botão Dados Geração Mosaicos
mostrará ao usuário informações sobre as transformações ocorridas e informações sobre
as imagens, como tamanho, coordenadas de imagem. Por fim, o botão Trocar Imagens,
é justamente o botão que permite trocar as imagens automaticamente.
Visando testar os módulos implementados, vários resultados incluindo correção da
distorção radial e radiométrica, orientação relativa e posterior correção perspectiva/orto-
gonal com transformações (afim e projetiva), geração do mosaico e georreferenciamento
do mosaico são mostrados no próximo capítulo.
Capítulo 5
Experimentos e Resultados
Vários experimentos foram realizados, visando testar os vários módulos implemen-
tados. Nos experimentos, foram usadas tanto imagens obtidas em terra, como principal-
mente, imagens aéreas obtidas com o uso da câmera digital comum acoplada ao helicóp-
tero aeromodelo. Para a obtenção das imagens em terra, criamos uma maquete, como
mostrado na Figura 5.1), simulando um ambiente com relevos e texturas.
Figura 5.1: Maquete criada para gerar mosaicos com o protótipo.
Algumas imagens obtidas da maquete são mostradas na Figura 5.2. A Figura 5.3 mos-
tra o resultado do processo de mosaicamento inicialmente desenvolvido (sem orientação
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 52
relativa e absoluta e sem correção radial e radiométrica). Nessas implementações iniciais,
simplesmente realizamos a colagem das imagens, duas a duas, visando gerar o mosaico.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 5.2: Primeira imagem obtida sobre a maquete (a), segunda imagem obtida sobre a maquete
(b), terceira imagem obtida sobre a maquete (c), quarta imagem obtida sobre a maquete (d), quinta
imagem obtida sobre a maquete (e), sexta imagem obtida sobre a maquete (f).
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 53
(a) (b) (c)
Figura 5.3: Mosaico com 9 imagens sem a correção de iluminação entre a área de recobrimento
gerado com o protótipo (a), mosaico com 9 imagens com a correção de iluminação entre a área
de recobrimento gerado com o programa final (b), mosaico com 10 imagens com a correção de
iluminação entre a área de recobrimento gerado com o programa final (c).
Observamos alguns problemas na Figura 5.3, principalmente nas regiões de sobrepo-
sição entre imagens adjacentes, implementando-se como técnica de interpolação inicial a
média entre os pixels correspondentes.
A Figura 5.4 mostra, na sua parte esquerda, uma reamostragem do mosaico visto
na Figura 5.3, ainda sem interpolação entre valores de pixels de imagens adjacentes. A
parte direita mostra um mosaico gerado com imagens obtidas da maquete apresentada na
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 54
Figura 5.2, usando interpolação (neste caso, uma média simples entre pixels de imagens
adjacentes). A escala foi aumentada (zoom), visando a uma comparação visual sem e
com interpolação nas áreas de recobrimento. Nota-se, na parte direita da Figura 5.4, uma
melhoria substancial em comparação com a imagem da parte esquerda da mesma Figura.
(a) (b)
Figura 5.4: Área de recobrimento sem a correção de iluminação (a), área de recobrimento com a
correção de iluminação (b).
A partir desses experimentos iniciais, pudemos realizar comparações e avaliação de
nossa metodologia, melhorando o protótipo desenvolvido inicialmente, começando com
a calibração de câmera e a remoção de distorções.
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 55
5.1 Calibração de Câmera
A calibração de câmera é a primeira etapa a ser realizada neste trabalho (off-line).
Posicionamos a câmera digital comum a aproximadamente 40 cm da imagem de referên-
cia, mostrada na Figura 4.3. O padrão de calibração mantém ortogonalidade em relação
ao eixo ótico da câmera, com este apontando na direção do centro do padrão. Visando
confirmar os coeficientes obtidos, adquirimos amostras a partir de distâncias diferentes,
recuando ou adiantando o posicionamento da câmera em frente à imagem, portanto a
escalas diferentes, conforme mostra a Figura 5.5.
Dessa forma, altera-se também o ângulo α, entre o eixo ótico e o raio definido pelo
centro de projeção (ponto focal) e os pontos no mundo (no padrão de referência), corres-
pondentes a cada pixel na imagem. Esse ângulo será usado para a correção da distorção
radiométrica e varia radialmente, isto é, do centro da imagem (onde é nulo) para as suas
bordas e pode ser estimado com boa precisão a partir do conhecimento da posição do
pixel considerado na imagem. Os coeficientes usados para sua estimação são também
determinados aqui, a partir de medições realizadas sobre o padrão e a imagem.
A partir da determinação da resolução da câmera usada neste trabalho (640 pixels de
largura por 480 pixels de altura), podemos obter o centro da imagem (O
x
e O
y
) necessário
para a calibração e a correção das distorções radial e radiométrica. Para determinação das
medidas em milímetro (S
x
e S
y
) dos pixels, usamos uma régua digital, provida pelo soft-
ware GIMP [Natterer & S Neumann 2008]. As imagens capturadas pela câmera SONY
(utilizada neste projeto) têm seus pixels com 0,25 milímetros de altura e largura (pixel do
CCD da câmera).
(a) (b)
Figura 5.5: Padrão de referência para calibração de câmera com diferentes escalas (a), padrão de
referência para calibração de câmera com diferente perspectiva (b).
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 56
5.2 Correção efetiva da distorção radial e radiométrica
Realizamos vários testes com o módulo de correção radial e radiométrica, com ima-
gens apresentando distorções, tanto do tipo Pincushion, quanto do tipo Barrel. Alguns
resultados usando imagens capturadas no processo de calibração de câmera são mostra-
dos na Figura 5.6. Outros experimentos que serão vistos adiante, usando imagens aéreas
de pequeno formato, ressaltam a importância da correção destas distorções.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.6: Módulo da correção da distorção radial e radiométrica (a), imagem Original (b), ima-
gem com distorção Pincushion κ
1
=-3.5 (c), imagem com distorção Barrel κ
1
= +4.5 (d).
5.3 Orientação relativa e transformação projetiva-ortogonal
A Figura 5.7 ilustra a aplicação de transformações afim (ortogonal) e projetiva, respec-
tivamente, à uma imagem adquirida. Uma dessas transformações pode ser escolhida pelo
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 57
usuário, para ser usada na construção do mosaico, com coeficientes a serem fornecidos
pelo processo de orientação relativa.
No caso de BFAI, a transformação afim pode ser usada, pois presume-se que as ima-
gens estão em projeção ortogonal ou próximas desta (em perspectiva fraca [Trucco &
Verri 1998]). Essa transformação afim também pode ser usada no caso do helicóptero
aeromodelo, se outra câmera for usada, que proveja também uma aproximação boa para
projeção ortogonal (ou perspectiva fraca); por isso a implementamos também.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.7: Módulo de correção geométrica (a), imagem original (b), imagem resultante da trans-
fomação afim (c), imagem resultante da transformação projetiva (d).
A Figura 5.8 mostra o resultado do processo de interpolação, aplicado após o módulo
de correção geométrica, acima. No caso, são mostradas imagens resultantes da transfor-
mação afim com interpolação bilinear e transformação afim com interpolação bicúbica
(imagens superiores). As imagens inferiores são visões aumentadas das imagens com
interpolação bilinear e com interpolação bicúbica, visando a uma melhor avaliação de
ambos os processos. A interpolação bicúbica apresenta melhores resultados conforme
pode ser observado, comparando-se as imagens inferiores.
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 58
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 5.8: Módulo de correção geométrica (a), imagem original (b), imagem resultante da trans-
fomação afim com interpolação bilinear (c), imagem resultante da transformação afim com inter-
polação bicúbica (d), imagem com zoom - interpolação bilinear (e), imagem com zoom - interpo-
lação bicúbica (f).
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 59
5.4 Geração de mosaicos com imagens aéreas de pequeno
formato
Todos os vôos foram realizados usando o helicóptero mostrado na Figura 5.9. Na
mesma figura é ilustrado um dos vôos, realizado no Parque das Dunas, Natal, RN.
(a)
(b) (c)
Figura 5.9: Helicóptero aeromodelo do Projeto NatalGIS (a), levantando vôo com o helicóptero
aeromodelo (b), sobrevoando regiões de dunas com helicóptero aeromodelo (c).
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 60
A Figura 5.10 mostra algumas imagens aéreas de pequeno formato obtidas da câmera
digital comum (Sony) acoplada ao helicóptero aeromodelo. É interessante ressaltar que
o custo para adquirir essas imagens é baixíssimo, resumindo-se basicamente em gastos
com a gasolina do helicóptero aeromodelo.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.10: Exemplos de SFAI obtidas com helicóptero aeromodelo.
A Figura 5.11 ilustra o resultado do mesmo processo de correção das distorções radial
e radiométrica, que foi aplicado nas imagens mostradas na Figura 5.6, aqui aplicado às
imagens aéreas obtidas com o helicóptero, e usando a mesma câmera.
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 61
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 5.11: Imagem original com distorção radial "barrel"e radiométrica (a), imagem sem dis-
torção "barrel"κ
1
=- 1.5 (b), imagem com distorção radiométrica, α = -0.55 (c), imagem com
distorção radiométrica, α = -85 (d), imagem com mais distorção radial "barrel"κ
1
= +2.5 (e),
imagem ideal sem distorção radial e radiométrica, κ
1
= -1.5 e α = -0.45 (f).
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 62
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 5.12: Série de SFAI adquiridas (a, b, c), transformação projetiva entre a primeira e segunda
SFAI (d), transformação projetiva entre a segunda e terceira SFAI (e), mosaico de par estéreo (f).
Alguns mosaicos maiores usando SFAI podem ser vistos nas figuras (Figura 5.13,
Figura 5.14) a seguir.
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 63
Figura 5.13: Mosaico com 3 imagens aéreas de pequeno formato, com tomadas da pista de aero-
modelismo do Parque das Dunas, Natal, RN.
Figura 5.14: Mosaico com 5 SFAI após transformação projetiva com coeficientes da orientação
relativa.
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 64
Realizamos alguns testes, aplicando as transformações afim e projetiva como base
na geração do mosaico, com os coeficientes dessas transformações definidos através do
processo de orientação relativa (Figura 5.15). O mosaico ilustrado na Figura 5.16, gerado
com a transformação afim, é muito diferente do mosaico mostrado na Figura 5.17, gerado
com a transformação projetiva, que é a geralmente usada com BFAI. Pode-se observar
que as rotações são diferentes e que a transformação projetiva aproxima mais os pontos
homólogos do que a transformação afim, como é de se esperar, uma vez que as imagens
são adquiridas pela primeira transformação (ou aproximadamente).
(a) (b)
Figura 5.15: Imagem resultante da transformação afim entre os pontos homólogos de um par
estéreo (a), imagem resultante da transformação projetiva entre os pontos homólogos do mesmo
par estéreo (b).
Figura 5.16: Mosaico de imagens usando a transformação afim.
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 65
Figura 5.17: Mosaico de imagens usando a transformação projetiva.
Foram aplicadas duas formas (metodologias) para o processo de mosaicamento. Sendo
que, na primeira, o mosaico foi gerado após colagens sucessivas, ou seja, a primeira com
a segunda, depois com a terceira, e assim por diante.
Já na segunda metodologia, o processo de colagem foi realizado de forma hieráquica
com modelos. Modelos são considerados pares de imagens já mosaicadas, desse modo,
foi realizada a colagem de todos os modelos gerados com as imagens de uma faixa de
vôo.
É importante notar que um modelo pode ser gerado através de outros dois modelos.
Foi observado, após o uso das duas metodologias, que a primeira forma, em que se re-
alizam colagens sucessivas, permite aumentar a quantidade de erros na faixa que será
mosaicada, pois algum erro ou distorção de uma imagem contribui para mais erros ou
distorções para as outras imagens que possuam recobrimento de pixels. Essa primeira
aplicação pode ser vista na Figura 5.13.
Já na segunda metodologia, em que são gerados modelos organizados por uma hierar-
quia, não se geram erros ou distorções, como na primeira metodologia, pois algum erro de
uma imagem anterior não afeta tanto em uma imagem posterior, justamente pela divisão
de modelos, que permite diminuir as dependências entre os pares estéreos.
Nas Figuras 5.14 e 5.20 pode ser mostrada a aplicação dessa segunda metodologia.
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 66
Todas as imagens mostradas na Figura 5.18 foram corrigidas das distorções radial e
radiométrica antes do processo de orientação relativa e mosaicamento.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 5.18: Faixa de vôo com 5 SFAI (a, b, c, d, e), transformação projetiva entre a segunda e
terceira SFAI (f).
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 67
(a) (b)
(c)
Figura 5.19: Transformação projetiva entre a Terceira e Quarta SFAI (a), transformação projetiva
entre a 4
a
e 5
a
SFAI (b) mosaico com par estéreo (c).
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 68
Figura 5.20: Mosaico com as cinco SFAIs após todas as transformações.
CAPÍTULO 5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 69
5.5 Orientação absoluta e georreferenciamento
Para o georreferenciamento, o primeiro passo é determinar pontos no terreno cujas
projeções (pixels) possam ser identificadas facilmente nas imagens. Com o uso de um
GPS, foram adquiridas as coordenadas geográficas desses pontos no terreno, antes de o
helicóptero levantar vôo. Assim, realizamos a posteriori o processo de georreferencia-
mento, passando como parâmetros os pontos de controle (Coordenadas Geográficas), e
escolhendo o tipo de transformação e interpolação. O mosaico mostrado na Figura 5.20,
georreferenciado, pode ser visto na Figura 5.21 abaixo. Para isso, entramos com as ima-
gens e os pontos no software Quantun GIS [Homann & B Yoshihiko 2008]. Para o futuro,
estaremos incluindo essa rotina como parte do nosso pacote.
Figura 5.21: Mosaico de SFAIs georreferenciado.
Capítulo 6
Considerações Finais
Propomos, neste trabalho, um sistema completo para gerar mosaicos georreferen-
ciados, usando imagens aéreas de pequeno formato, obtidas por uma filmadora digi-
tal comum acoplada a um helicóptero aeromodelo. Por meio de técnicas de estéreo-
fotogrametria e visão computacional, retiramos distorções, corrigimos as imagens visando
a sua ortogonalização e construímos o mosaico final, georreferenciando-o.
Basicamente, usamos técnicas de calibração de câmera, visando à determinação dos
parâmetros intrínsecos das imagens, que serão usadas para a correção de distorções radial
e radiométrica. Serão usadas também como estimativa inicial nos processos de orientação
relativa e absoluta.
Técnicas tradicionais de correção de distorções [Trucco & Verri 1998] foram imple-
mentadas num módulo específico. Após a correção dessas distorções, devido ao processo
de aquisição, a orientação relativa dos modelos é realizada com um módulo também im-
plementado, visando definir as transformações necessárias entre cada par de imagens,
visando à ortogonalização final das mesmas. Então, com base em coordenadas de terreno
(reais) de pontos de controle, previamente escolhidos, o georreferenciamento foi reali-
zado, usando um módulo desenvolvido em outro trabalho [Homann & B Yoshihiko 2008].
O mosaico final está, então, pronto para ser usado em um SIG, correntemente em desen-
volvimento na UFRN [Cabral et al. 2005].
Uma das contribuições principais do presente trabalho reside no fato de que esse tipo
de imagem tem sido ainda muito pouco explorado, e quando utilizado, foram na geração
de mosaicos sem georreferenciamento; talvez em função de uso de imagens de grande
formato, e controladas (BFAI) ser geralmente a técnica adotada nos projetos de cartografia
mais caros, solicitados pelos órgãos governamentais e empresas.
Note que o uso de BFAI encarece o mapeamento, principalmente em projetos como
o nosso, onde um monitoramento constante da região de interesse é necessário. Ainda
projetos dessa natureza em regiões costeiras, que implicam sobrevôos rotineiros, visando
CAPÍTULO 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS 71
checar determinadas características, tornam-se possíveis usando a nossa técnica.
Assim, como principal contribuição, com a implementação dessas técnicas, mostra-
mos ser possível desenvolver uma metodologia de baixíssimo custo, com o uso de um
helicóptero aeromodelo e câmera digital comum, voltada a projetos de monitoramento ou
a projetos onde a coleta de dados deve ser constante. Neste caso, uma câmera Sony sem
controle fotogramétrico foi usada.
Essas técnicas mostram-se essenciais na busca de dados mensuráveis confiáveis, de
modo que possam gerar um monitoramento de áreas com maior detalhes. Nesses casos, o
uso de satélites ou técnicas aero-fotogramétricas tradicionais pode tornar o projeto proi-
bitivo (muito caro), se for desejável operar no mesmo nível de escala, próximo ao terreno.
Outra contribuição deste trabalho é o desenvolvimento de um sistema livre, que cons-
trua mosaicos georreferenciados, facilitando sua inserção em sistemas de informação ge-
ográfica, como o que se encontra em desenvolvimento por nosso grupo, gerando assim
novas formas de monitorar estas áreas com mais exatidão.
Outro fator importante é a diminuição de custos gerados no processo de aquisição de
imagens, se comparado com o uso de imagens de satélite e de câmeras fotogramétricas
acopladas em aviões. Ainda é importante salientar a flexibilidade de poder sobrevoar
quaisquer áreas de interesse, como ambientes marinhos ou regiões acidentadas, o que
pode ser permitido com o uso do helicóptero aeromodelo.
Nesse trabalho, formalizamos e implementamos as técnicas básicas necessárias para
o mosaicamento. A título de trabalho futuro, visamos inserir o módulo de georreferencia-
mento do mosaico final em nosso sistema, que está sendo desenvolvido. Usando conceitos
de aerofotogrametria, deveremos construir e ajustar o bloco de imagens final, visando de-
finir coordenadas de terreno a todos os pontos das imagens, baseado em minimização de
erros e em processos estocásticos para estimação de coordenadas de imagens adjacentes.
Ainda como trabalho futuro, faremos mais alguns vôos na região dos Parrachos de
Maracajaú, com o helicóptero já operacional (vários vôos experimentais já foram realiza-
dos em terra). Depois de adquiridos novos dados, estes servirão de base para a construção
do mosaico e, conseqüentemente, a alimentação do SIG de monitoramento ambiental em
desenvolvimento na UFRN.
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Apêndice A
Coleta de dados submersos
Também obtemos resultados de imagens e vídeos submersos e emersos dos parrachos
de maracajaú. Dessa forma, pudemos começar o processo de monitoramento ambiental
da região. Inicialmente, determinamos uma grade de pontos a serem visitados. Para a
escolha desses pontos, usamos como referência um mosaico construído previamente da
área de estudo.
A partir desse mosaico, determinamos, com uso do nosso sistema SIG (Sistema de In-
formações Geográficas), as coordenadas geográficas aproximadas dos pontos, formando
uma grade com 63 pontos, conforme visto na Figura A.1. Uma rota foi criada com esses
pontos no GPS (Global Positioning System), e passada ao piloto do barco para o posicio-
namento in-loco, visando à coleta de imagens submersas.
Após o posicionamento aproximado, as posições de cada ponto de coleta foram ratifi-
cadas com o uso do GPS [Câmara et al. 1996], fornecendo coordenadas geográficas mais
precisas dos pontos. Então, mergulhos (total de 63) foram realizados, visando coletar os
vídeos e imagens em cada ponto da área em questão (ver Figura A.2).
Realizado todo o processo de obtenção de dados (imagens e vídeos), pudemos proce-
der a algumas análises iniciais, relacionadas à preservação dos corais, peixes e plantas,
entre vários dos organismos presentes na região. Os principais atributos da área desejada
foram armazenados no SIG. Dessa maneira, conseguimos relacionar e cruzar as muitas
informações em um sistema de informação geográfica.
Esses dados e resultados das análises estão sendo disponibilizados, via Internet, a bió-
logos, geólogos, oceanógrafos entre outros, para que estes profissionais também contri-
buam com outras informações da região de forma confiável em relação à sua localização.
Algumas das imagens capturadas nos parrachos de maracajaú podem ser vistas na Figura
A.2.
APÊNDICE A. COLETA DE DADOS SUBMERSOS 78
Figura A.1: Pontos coletados com GPS nos parrachos de maracajaú (Mar).
(a) (b)
Figura A.2: Primeira Imagem submersa (a), Segunda Imagem submersa (b).
APÊNDICE A. COLETA DE DADOS SUBMERSOS 79
A.1 Experiências interessantes com o helicóptero aero-
modelo
Com poucos estudos até então realizados usando helicópteros aeromodelos, achamos
interessante disponibilizar algumas experiências negativas e positivas com os equipamen-
tos utilizados neste trabalho.
Como experiências negativas, aconselhamos o não uso de uma câmera digital comum
com armazenamento de informações em HD. A grande quantidade de tremores gerados
pelo helicóptero, não permite a gravação, e ainda pode danificar a câmera.
Um detalhe muito importante quando se deseja levantar vôo, é o conhecimento do
local, da força do vento, direção, etc. De acordo com a força do vento do local, às vezes
é necessário o aumento da velocidade do helicóptero, o que exige mais gasolina. Dessa
forma, a regularização do envio de gasolina ao motor é inevitável, pois pode haver o
desligamento (apagamento) do motor.
Em alguns experimentos, ocorreram o problema de desligamento do motor. Isso ocor-
reu devido ao aumento da velocidade do helicóptero que não era planejado, e o mesmo
desligou no ar. O interessante foi que, mesmo o helicóptero voando muito alto, a queda
não foi tão forte, pois as hélices continuaram girando, o que diminuiu o impacto do he-
licóptero com o chão. Uma outra dica interessante a ser citada, é a adição de algumas
proteções, como um objeto que possa suavizar o atrito do helicóptero com a câmera e do
helicóptero com o chão.
Finalizando, para obtenção de imagens aéreas de pequeno formato de qualidade, é
importante manter o helicóptero à uma altura significante, onde podemos ter imagens com
menores distorções geométricas, facilitando no processo de orientação relativa e absoluta.
A.2 Grupo NATALGIS
O grupo NATALGIS surgiu em meados de 2005, quando houve o interesse de al-
guns alunos do laboratório NATALNET-DCA juntamente com o Prof. Luiz Marcos tra-
balharem em um mesmo projeto que envolviam áreas como: sistemas de informações
geográficas, bancos de dados geográficos, visão computacional, computação gráfica, pro-
cessamento de imagens, robótica entre outros. O grupo se fortaleceu com a chegada do
helicóptero aeromodelo financiado pelo CNPQ. Desde então o grupo se dedica a estudos
voltados para regiões ambientais, tendo como foco principal a preservação e o gerencia-
mento destas regiões. O grupo tem o apoio dos departamentos de computação e automa-
APÊNDICE A. COLETA DE DADOS SUBMERSOS 80
ção, geologia, biologia, e ainda conta com o apoio do IDEMA e do exército. Por fim, o
grupo é financiado pelo CNPQ e pela RNP.
• Orientador:
Luiz Marcos Garcia Gonçalves
• Alunos:
Igor Pinheiro de Sales Cabral (Sistemas de Informações Geográficas),
João Carlos Xavier Júnior (Bancos de Dados Geográficos),
Natal Henrique Cordeiro (Visão Computacional, PDI, Computação Gráfica),
Tiago dos Santos (Processamento Digital de Imagens).
Livros Grátis
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