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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA MECÂNICA
ESTUDO EXPERIMENTAL DA EBULIÇÃO NUCLEADA CONFINADA
Dissertação submetida à
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
para a obtenção do grau de
MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA
ELAINE MARIA CARDOSO
Florianópolis, agosto de 2005.
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ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
ESTUDO EXPERIMENTAL DA EBULIÇÃO NUCLEADA CONFINADA
ELAINE MARIA CARDOSO
Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de
MESTRE EM ENGENHARIA
ESPECIALIDADE ENGENHARIA MECÂNICA
sendo aprovada em sua forma final.
_________________________________
Prof. Júlio César Passos, Dr. - Orientador
_______________________________________
Prof. José Antonio Bellini da Cunha Neto, Dr. - Coordenador do Programa
BANCA EXAMINADORA
_________________________________
Prof. Paulo César Philippi, Dr. - Presidente
__________________________________
Prof. Amir Antonio Martins de Oliveira Jr., PhD.
__________________________________
Prof. Enio P. Bandarra Filho, Dr. -Universidade Federal de Uberlândia
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iii
“O corpo humano é a carruagem,
eu, o homem que a conduz,
os pensamentos as rédeas,
os sentimentos são os cavalos.”
Platão
iv
Aos meus queridos pais, Maria e Laudelino,
Aos meus irmãos e amigos,
Ao meu amado companheiro e cúmplice,
Pela paciência, amor e dedicação.
v
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais, Maria de Lourdes Adam Cardoso e Laudelino Eugenio Cardoso, pelo
esforço e dedicação a fim de me darem uma ótima educação e pelo amor incondicional.
Aos meus parentes, que mesmo distantes, sempre me apoiaram e me incentivaram.
Ao meu amado esposo Luiz Daniel, pela compreensão, incentivo e carinho em todos
os momentos.
Aos meus amigos, que apesar de não serem muitos, são verdadeiros companheiros e
confidentes tanto nas horas de alegria e, principalmente, nos momentos de tristeza e
desânimo.
Ao professor Júlio César Passos, pela paciente orientação neste trabalho.
Aos bolsistas de iniciação científica, Felipe A. Jesus e Ferrúcio Martin Junior, e ao
técnico de laboratório, Eduardo L. da Silva, pelo esforço em tornar sempre melhor a bancada
experimental, e pela enorme ajuda em mantê-la funcionando.
Aos demais amigos e colegas do LABSOLAR – NCTS, pela convivência, conselhos e
críticas construtivas que contribuíram para o meu amadurecimento intelectual.
Aos professores das disciplinas realizadas, pelos ricos ensinamentos adquiridos.
A CAPES e à Agência Espacial Brasileira (AEB) pelo apoio financeiro.
Ao apoio recebido pelo POSMEC e em especial ao Prof. Bellini.
Ao Dr. Saulo Güths, do LMPT, pela fabricação e fornecimento das resistências
elétricas e também, ao Prof. Mário Misale pelo fornecimento dos fluidos de trabalho.
Aos integrantes da Banca Examinadora, pelos comentários e sugestões apresentados
ao trabalho.
Enfim, a todas as pessoas que de alguma forma contribuíram para a realização deste
trabalho.
vi
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ...............................................................................................................ix
LISTA DE TABELAS ..............................................................................................................xi
SIMBOLOGIA........................................................................................................................xiii
RESUMO .................................................................................................................................xv
ABSTRACT ............................................................................................................................xvi
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO .............................................................................................. 1
CAPÍTULO 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...................................................................... 3
2.1 PROCESSOS ENVOLVIDOS NA EBULIÇÃO................................................................ 3
2.1.1 INFLUÊNCIA DO NÚMERO DE SÍTIOS DE NUCLEAÇÃO.................................. 4
2.1.2 INFLUÊNCIA DA PRESSÃO ..................................................................................... 5
2.1.3 INFLUÊNCIA DO TIPO DE CAVIDADE OU SÍTIO DE NUCLEAÇÃO................ 5
2.1.4 INFLUÊNCIA DO GÁS DISSOLVIDO...................................................................... 5
2.1.5 INFLUÊNCIA DO ÂNGULO DE CONTATO ........................................................... 6
2.1.6 INFLUÊNCIA DA RUGOSIDADE DA SUPERFÍCIE AQUECIDA......................... 6
2.1.7 INFLUÊNCIA DA ORIENTAÇÃO DA SUPERFÍCIE .............................................. 7
2.2 TIPOS DE RESFRIAMENTO ............................................................................................ 8
2.2.1 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR ........................................................... 9
2.3 MECANISMOS DA EBULIÇÃO ......................................................................................9
2.4 TÉCNICAS DE INTENSIFICAÇÃO DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR.................. 12
2.5 EFEITO DO CONFINAMENTO NO REGIME DE EBULIÇÃO................................... 13
2.6 CORRELAÇÕES PARA EBULIÇÃO NUCLEADA NÃO CONFINADA .................... 15
2.7 CRISE DE EBULIÇÃO .................................................................................................... 18
2.7.1 INFLUÊNCIA DA ORIENTAÇÃO DA SUPERFÍCIE ............................................ 19
2.8 EBULIÇÃO NUCLEADA SOB MICROGRAVIDADE ................................................. 20
2.9 FLUXO DE MARANGONI OU CONVECÇÃO DE MARANGONI............................. 21
vii
2.10 CONSIDERAÇÕES GERAIS......................................................................................... 22
CAPÍTULO 3 MATERIAL E MÉTODOS......................................................................... 24
3.1 DESCRIÇÃO DA BANCADA SOB GRAVIDADE TERRESTRE................................ 24
3.2 PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS DO FC-72 E DO FC-87........................................ 28
3.3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ............................................................................. 29
3.4 ANÁLISE DA CONVECÇÃO NATURAL ...................................................................... 31
3.5 INCERTEZA EXPERIMENTAL ...................................................................................... 32
CAPÍTULO 4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS .......................................................... 33
4.1 CURVAS DE EBULIÇÃO ................................................................................................ 33
4.2 EFEITO DO TIPO DE CONFIGURAÇÃO E DO FLUXO DE CALOR ......................... 37
4.3 COMPARAÇÃO DOS DADOS EXPERIMENTAIS COM OS DA LITERATURA ...... 40
4.4 COMPARAÇÃO ENTRE O FLUIDO FC-72 E FC-87..................................................... 42
4.5 COMPARAÇÃO DO h COM AS CORRELAÇÕES DE EBULIÇÃO NUCLEADA...... 43
4.6 ANÁLISE DO FLUXO DE CALOR CRÍTICO ................................................................ 49
4.7 CONSIDERAÇÕES GERAIS........................................................................................... 51
CAPÍTULO 5 RESULTADOS DA VISUALIZAÇÃO ....................................................... 53
5.1 ANÁLISE DAS FOTOS UTILIZANDO O SOFTWARE IMAGO
®
............................... 57
5.2 RESUMO ...........................................................................................................................60
CAPÍTULO 6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES .................................................. 61
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 64
APÊNDICES ............................................................................................................................ 70
A. APRESENTAÇÃO DO EXPERIMENTO ECECM........................................................... 70
A.1 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO ECECM............................................................ 70
B. RESULTADOS ANTERIORES versus RESULTADOS ATUAIS....................................73
C. ANÁLISE DE INCERTEZAS............................................................................................. 78
C.1 INCERTEZA NO FLUXO DE CALOR....................................................................... 78
viii
C.2 INCERTEZA DE T .................................................................................................... 81
C.3 INCERTEZA NO COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR .................. 81
C.4 CÁCULO DAS INCERTEZAS EXPERIMENTAIS ................................................... 82
C.5 RESUMO ...................................................................................................................... 96
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Processos e sub-processos da ebulição (Calka e Judd, 1985) ................................ 3
Figura 2.2 – Classificação das interações na ebulição................................................................ 4
Figura 2.3 – Intensificação do h em função da inclinação da superfície (Nishikawa et al.,
1984)...........................................................................................................................................7
Figura 2.4 – Estimativa dos coeficientes de transferência de calor para diferentes refrigerantes
e modos de transferência de calor (Lin et al., 2002) .................................................................. 8
Figura 2.5 – Curva de ebulição................................................................................................. 10
Figura 2.6 – Visualização do fenômeno de ebulição sob gravidade terrestre à pressão
atmosférica (Snyder et al., 2000) ............................................................................................. 20
Figura 2.7 – Visualização do fenômeno de ebulição sob microgravidade à pressão
atmosférica (Snyder et al., 2000) ............................................................................................. 21
Figura 2.8 – Correntes de Marangoni.......................................................................................22
Figura 3.1 – Fotografia do disco de cobre indicando as ranhuras............................................ 24
Figura 3.2 – Disco de cobre com os três termopares soldados................................................. 24
Figura 3.3 – Fotografia da resistência elétrica.......................................................................... 25
Figura 3.4 – Esquema da montagem da seção de teste. (1) disco de cobre, (2) resistência
elétrica, (3) e (4) furos de passagem para os cabos, (5) suporte de PVC ................................. 25
Figura 3.5 – Esquema do aparato experimental (VB45°)......................................................... 26
Figura 3.6 – Fotografia do aparato experimental .....................................................................26
Figura 3.7 – Fotografia da fonte de potência............................................................................ 27
Figura 3.8 – Fotografia do sistema de aquisição ...................................................................... 27
Figura 3.9 – Esquema do elemento confinador e da seção de teste (VC45°)........................... 28
Figura 3.10 – Esquema do elemento confinador e da seção de teste (VC90°)......................... 28
Figura 4.1 – Curva parcial de ebulição para FC-72, em função de s, para VB45° .................. 33
Figura 4.2 – Curva parcial de ebulição para FC-72, em função de s, para VC45° .................. 35
Figura 4.3 – Curva parcial de ebulição para FC-72, em função de s, para VC90° .................. 36
Figura 4.4 – Curva parcial de ebulição para FC-87, em função de s, para VC90° .................. 37
Figura 4.5 – Efeito da configuração sobre h, em função de q, para s = 0,1mm ....................... 38
Figura 4.6 – Efeito da configuração sobre h, em função de q, para s = 13mm ........................ 39
Figura 4.7 – Efeito da orientação da superfície para FC-72, com s = 13mm, em função do q 40
x
Figura 4.8 – Comparação dos dados experimentais com os retirados da literatura, para FC-72,
com s = 13mm .......................................................................................................................... 41
Figura 4.9 – Comparação entre FC-72 e FC-87, para VC90° e com s = 0,1mm...................... 42
Figura 4.10 – Comparação entre FC-72 e FC-87, para VC90° e com s = 13mm.....................43
Figura 4.11 – Comparação do h experimental com as correlações para FC-72, com s = 13mm
e VB45° ....................................................................................................................................44
Figura 4.12 – Comparação do h experimental com as correlações para FC-72, com s = 13mm
e VC45° ....................................................................................................................................45
Figura 4.13 – Comparação do h experimental com as correlações para FC-87, com s = 13mm
e VC90° ....................................................................................................................................46
Figura 4.14 – Tendência dos dados experimentais para FC-72, com s = 13mm e VB45°....... 47
Figura 4.15 – Tendência dos dados experimentais para FC-72, com s = 13mm e VC45°....... 47
Figura 4.16 – Tendência dos dados experimentais para FC-72, com s = 13mm e VC90°....... 48
Figura 4.17 – Tendência dos dados experimentais para FC-87, com s = 13mm e VC90°....... 48
Figura 4.18 – Esquema qualitativo do h
CHF
.............................................................................. 50
Figura 4.19 – Esquema qualitativo do T ................................................................................ 50
Figura 5.1 – Visualização para s = 13mm e fluxo de calor de 20kW/m
2
................................. 54
Figura 5.2 – Visualização para s = 13mm e fluxo de calor de 30kW/m
2
................................. 54
Figura 5.3 – Visualização para s = 13mm e fluxo de calor de 40kW/m
2
................................. 55
Figura 5.4 – Visualização para s = 0,1mm e fluxo de calor de 20kW/m
2
................................ 55
Figura 5.5 – Efeito do confinamento para q = 20kW/m
2
: (a) s = 0,1mm e (b) s = 13mm ....... 56
Figura 5.6 – Efeito do confinamento para q = 30kW/m
2
: (a) s = 0,1mm e (b) s = 13mm ....... 56
Figura 5.7 – Fotografia original................................................................................................57
Figura 5.8 – Fotografia com a máscara sobreposta .................................................................. 57
Figura 5.9 – Exemplo de imagem binarizada........................................................................... 58
Figura 5.10 – Fotos analisadas pelo software Imago
®
para o fluido FC-72 e s = 0,1mm........ 58
Figura 5.11 – Fotos retiradas de Passos et al. (2005) analisadas pelo software Imago
®
para o
fluido FC-72 e s = 0,2mm......................................................................................................... 59
Figura A.1 – Corte transversal do experimento........................................................................ 71
Figura A.2 – Vista explodida do ECECM................................................................................ 71
Figura A.3 – Vista do sistema eletrônico ................................................................................. 72
Figura B.1 – Comparação entre resultados obtidos para s = 0,2mm........................................ 74
xi
Figura B.2 – Comparação entre resultados obtidos para s = 0,5mm........................................ 75
Figura B.3 – Comparação entre resultados obtidos para s = 1mm........................................... 76
Figura B.4 – Comparação entre resultados obtidos para s = 13mm......................................... 77
xii
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Valores do número de Bond para os diferentes graus de confinamento s........... 14
Tabela 3.1 – Propriedades termofísicas dos fluidos de trabalho (P = 1,013 bar)..................... 29
Tabela 3.2 – Configurações e geometrias da seção de teste para o FC-72............................... 30
Tabela 3.3 – Configurações e geometrias da seção de teste para o FC-87............................... 30
Tabela 3.4 – Incertezas experimentais para o coeficiente de transferência de calor................ 32
Tabela 4.1 – Valores de C e n para os fluidos FC-72 e FC-87.................................................49
Tabela 4.2 – Valores experimentais para o FC-72 (T
sat
= 56,6°C e p
atm
)................................. 50
Tabela 4.3 – Valores experimentais para o FC-87 (T
sat
= 29,1°C e p
atm
)................................. 51
Tabela C.1 – Valores das incertezas experimentais ................................................................. 82
Tabela C.2 – Incertezas experimentais para FC-72, VB45° e s = 0,1mm................................ 82
Tabela C.3 – Incertezas experimentais para FC-72, VB45° e s = 0,2mm................................ 83
Tabela C.4 – Incertezas experimentais para FC-72, VB45° e s = 0,3mm................................ 83
Tabela C.5 – Incertezas experimentais para FC-72, VB45° e s = 0,4mm................................ 84
Tabela C.6 – Incertezas experimentais para FC-72, VB45° e s = 0,5mm................................ 84
Tabela C.7 – Incertezas experimentais para FC-72, VB45° e s = 1mm................................... 85
Tabela C.8 – Incertezas experimentais para FC-72, VB45° e s = 13mm................................. 85
Tabela C.9 – Incertezas experimentais para FC-72, VC45° e s = 0,1mm................................ 86
Tabela C.10 – Incertezas experimentais para FC-72, VC45° e s = 0,2mm.............................. 86
Tabela C.11 – Incertezas experimentais para FC-72, VC45° e s = 0,3mm.............................. 87
Tabela C.12 – Incertezas experimentais para FC-72, VC45° e s = 0,4mm.............................. 87
Tabela C.13 – Incertezas experimentais para FC-72, VC45° e s = 0,5mm.............................. 88
Tabela C.14 – Incertezas experimentais para FC-72, VC45° e s = 1mm................................. 88
Tabela C.15 – Incertezas experimentais para FC-72, VC45° e s = 13mm............................... 89
Tabela C.16 – Incertezas experimentais para FC-72, VC90° e s = 0,1mm.............................. 89
Tabela C.17 – Incertezas experimentais para FC-72, VC90° e s = 0,2mm.............................. 90
Tabela C.18 – Incertezas experimentais para FC-72, VC90° e s = 0,3mm.............................. 90
Tabela C.19 – Incertezas experimentais para FC-72, VC90° e s = 0,4mm.............................. 91
Tabela C.20 – Incertezas experimentais para FC-72, VC90° e s = 0,5mm.............................. 91
Tabela C.21 – Incertezas experimentais para FC-72, VC90° e s = 1mm................................. 92
Tabela C.22 – Incertezas experimentais para FC-72, VC90° e s = 13mm............................... 92
xiii
Tabela C.23 – Incertezas experimentais para FC-87, VC90° e s = 0,1mm.............................. 93
Tabela C.24 – Incertezas experimentais para FC-87, VC90° e s = 0,2mm.............................. 93
Tabela C.25 – Incertezas experimentais para FC-87, VC90° e s = 0,3mm.............................. 94
Tabela C.26 – Incertezas experimentais para FC-87, VC90° e s = 0,4mm.............................. 94
Tabela C.27 – Incertezas experimentais para FC-87, VC90° e s = 0,5mm.............................. 95
Tabela C.28 – Incertezas experimentais para FC-87, VC90° e s = 1mm................................. 95
Tabela C.29 – Incertezas experimentais para FC-87, VC90° e s = 13mm............................... 96
xiv
SIMBOLOGIA
Alfabeto Latino:
A : área; [m
2
]
c
pl
: calor específico, à pressão constante do líquido; [kJ/kgK]
d : diâmetro da superfície aquecida; [m]
d
b
: diâmetro da bolha; [m]
D : diâmetro da superfície; [m]
f : freqüência; [Hz]
g : aceleração da gravidade; [m/s
2
]
h : coeficiente de transferência de calor por ebulição ou convecção; [kW/m
2
°C]
h
lv
: calor latente de vaporização; [kJ/kg]
k
l
: condutividade do líquido; [W/mK]
L : comprimento capilar; diâmetro externo do suporte de PVC; [mm]
M : peso molecular; [kg/kmol]
n
s
: densidade de sítios ativos de nucleação; [m
-2
]
P : pressão [bar]
P
atm
: pressão atmosférica [bar]
p
r
: pressão reduzida;
Q : taxa de calor; [W]
q : fluxo de calor; [kW/m
2
]
q
crit
: fluxo de calor crítico; [kW/m
2
]
q
crit, 0
: fluxo de calor crítico para superfície aquecida voltada para cima; [kW/m
2
]
r : raio característico da cavidade; [m]
R : resistência elétrica; []
R
p
: rugosidade da superfície; [µm]
s : grau de confinamento; distância média entre bolhas; [mm]
T
sat
: temperatura de saturação do fluido; [°C]
T
p
: temperatura da superfície; [°C]
t : tempo; [s]
V : tensão; [V]
x : taxa de calor perdido; [W]
xv
Alfabeto Grego:
: ângulo de contato líquido/superfície; orientação da superfície; [°]
v
: massa específica do vapor; [kg/m
3
]
l
: massa específica do líquido; [kg/m
3
]
: tensão superficial; [J/m
2
]
µ
l
: viscosidade do líquido; [kg/ms]
: difusividade térmica; [m
2
/s]
: coeficiente de expansão térmica; [K
-1
]
: viscosidade cinemática do líquido; [m
2
/s]
T : diferença de temperatura; [°C]
Índices:
b : bolha de vapor;
c : crescimento;
CHF : fluxo de calor crítico;
cn : convecção natural;
ct : condução transiente;
d : disco de cobre;
e : espera;
f : fluido;
l : líquido;
máx : máximo;
MB : modelo de Moissis – Berenson;
n : número de átomos;
p : parede;
sat : saturação;
T : total;
v : vapor;
vm : vaporização da microcamada;
xvi
RESUMO
Este trabalho visa a análise do regime de ebulição nucleada, para fluxo de calor baixo
a moderado ( 40kW/m
2
), dos fluidos FC-72 e FC-87 na temperatura de saturação e pressão
atmosférica, para diferentes graus de confinamento (s = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 1 e 13mm),
com a superfície aquecida voltada para cima e para baixo.
Estudos comparativos de diferentes correlações para a ebulição nucleada foram
realizados, incluindo visualizações dos testes e análise dos dados obtidos. Além destes, foi
desenvolvido um estudo das incertezas experimentais.
Um experimento similar ao do laboratório foi construído com a finalidade de obter
resultados sob microgravidade, tornando possível a comparação com os testes realizados sob
gravidade terrestre. Este estudo comparativo permitirá avaliar quais as conseqüências que a
ausência de gravidade, ou melhor, gravidade reduzida, traria ao fenômeno de ebulição.
Assim, a pesquisa realizada teve como objetivo não somente a melhor compreensão
dos mecanismos que atuam na ebulição nucleada, mas também, a tentativa de viabilizar o
desenvolvimento de sistemas de refrigeração ou de resfriamento cada vez mais eficientes
ocupando o menor espaço físico possível.
Palavras-chave: Ebulição nucleada, Ebulição confinada, Transferência de calor, Número de
Bond.
xvii
ABSTRACT
This work aims at the analysis of the nucleate boiling, for low and moderated heat flux
( 40kW/m
2
), of fluids FC-72 and FC-87 in the temperature of saturation and atmospheric
pressure, for different degrees of confinement (s = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 1 e 13mm), on both
a downward and an upward facing heating surface.
Comparative studies of different correlations for nucleate boiling are carried out, along
with visualizations of the tests and analysis of the experimental data. An analysis of the
experimental uncertainties is also carried out.
An experiment similar to the one in the laboratory was constructed with the purpose to
get results under microgravity, becoming possible the comparison with the tests carried
through under terrestrial gravity. This comparative study allows evaluating what
consequences the absence of gravity, or better yet, reduced gravity, would bring to the boiling
phenomenon.
Thus, this work has as objective not only to develop a better understanding of the
mechanisms that act in the nucleate boiling, but also, the attempt to make possible the
development of refrigeration and cooling systems increasingly efficient occupying the smaller
possible physical space.
Keywords: Nucleate boiling, Confined boiling, Heat transfer, Bond number.
1
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
A utilização prática da ebulição em sistemas e equipamentos é tão antiga quanto as
máquinas a vapor, portanto desde o final do século XVII. Já o interesse pela ebulição como
objeto de pesquisa acontece há pouco mais de setenta anos. Desde então, muitos dados foram
acumulados de estudos experimentais sob diversas condições. Esses dados levaram ao
desenvolvimento de correlações empíricas e fenomenológicas, sendo muitas incorporadas nos
métodos de análise (Buyevich e Webbon, 1996).
A ebulição nucleada tem sido usada extensivamente na indústria por ser um dos
modos mais eficientes de transferência de calor, pois é capaz de transferir elevados fluxos de
calor mantendo a temperatura da superfície, a ser resfriada, alguns graus (10 a 20
o
C) acima da
temperatura de saturação.
Uma das aplicações do fenômeno de ebulição é o controle térmico de satélites, que
requer elevado coeficiente de transferência de calor a fim de possibilitar o projeto de
equipamentos mais compactos e com menor massa possível. Outra aplicação, bastante
utilizada, é na refrigeração de componentes eletrônicos por imersão, utilizando fluidos
dielétricos.
O conceito de ebulição confinada está associado à dificuldade das bolhas de vapor se
formarem e escoarem, em um determinado sistema, a partir do ponto de nucleação. Desta
forma, se considerarmos uma superfície a ser resfriada e uma superfície não aquecida ou
adiabática, onde a distância entre elas é menor que o diâmetro das bolhas de vapor, os
mecanismos de transferência de calor podem ser modificados ao ponto de intensificar ou
degradar a troca térmica.
O principal objetivo da dissertação é a análise do regime de ebulição nucleada, em
condições de confinamento ou não, sob pressão atmosférica, de baixos a moderados fluxos de
calor ( 40 kW/m
2
), em superfícies aquecidas voltadas para cima e para baixo.
Os resultados serão comparados com modelos e correlações empíricas existentes na
literatura.
A contribuição consiste em obter resultados de interesse da indústria de novos
componentes de sistemas de refrigeração e de condicionamento de ar, bem como, de
resfriamento de componentes eletrônicos de equipamentos de controle térmico de máquinas
em geral, onde os fluxos de calor (W/m
2
) envolvidos são superiores aos proporcionados por
2
sistemas monofásicos. Também, espera-se averiguar a conformidade dos resultados obtidos
sob gravidade terrestre com os obtidos sob microgravidade.
Como motivações, serão gerados novos dados experimentais de interesse ao
desenvolvimento de sistemas de resfriamento em equipamentos espaciais cada vez mais
eficientes e compactos, garantindo que os componentes eletrônicos funcionem em perfeitas
condições.
A seguir, é apresentado, de forma resumida, o conteúdo de cada capítulo desta
dissertação.
No Capítulo 2, é apresentada uma revisão bibliográfica sobre o fenômeno de ebulição,
enfatizando a ebulição nucleada confinada. Neste capítulo são levantados as possíveis
influências dos diferentes processos e sub-processos existentes no fenômeno de ebulição
nucleada, os diferentes tipos de refrigeração existentes, os mecanismos da ebulição nucleada,
o efeito do confinamento sobre a ebulição nucleada, modelos para a transferência de calor,
correlações empíricas e semi-empíricas para a determinação do coeficiente de transferência de
calor e crise de ebulição. Por fim, é apresentada uma revisão bibliográfica sobre a ebulição
nucleada sob microgravidade.
No Capítulo 3 se encontra a descrição do aparato experimental sob gravidade terrestre,
bem como, as propriedades termofísicas dos fluidos utilizados para o presente trabalho, o
procedimento experimental e uma análise da convecção natural a fim de verificar o
funcionamento da bancada.
Os resultados experimentais e análises são apresentados no Capítulo 4.
No Capítulo 5 são apresentados os resultados da visualização da ebulição nucleada
para a superfície aquecida voltada para baixo.
As conclusões gerais deste trabalho se encontram no Capítulo 6, onde sugestões para
trabalhos futuros também são apresentados.
No Apêndice A é feita uma apresentação do aparato experimental sob microgravidade,
o Apêndice B contém um estudo comparativo entre os dados experimentais obtidos
anteriormente pelo laboratório com os dados obtidos desta pesquisa e o Apêndice C uma
análise das incertezas experimentais.
3
CAPÍTULO 2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 PROCESSOS ENVOLVIDOS NA EBULIÇÃO
Na Fig. 2.1 é apresentado um esquema sobre os principais processos e sub-processos
envolvidos na ebulição nucleada. Esse inclui aspectos do fluido, da superfície aquecida e da
interface superfície-fluido (Foster e Greif, 1959).
Para a transferência de calor em ebulição, o mais importante e, ao mesmo tempo, mais
difícil processo é a nucleação e a interação entre sítios de nucleação vizinhos.
Figura 2.1 - Processos e sub-processos da ebulição (Calka e Judd, 1985).
As interações podem ser divididas em quatro tipos principais, como mostra a Fig. 2.2.
Na superfície aquecida, a interação térmica determina ou influencia a distribuição de
4
temperatura que por sua vez, inclui dois aspectos: a interação térmica entre bolha e superfície
aquecida e a interação entre sítios de nucleação. Já no fluido, a interação hidrodinâmica
domina o comportamento das bolhas, sendo dividida em: interação hidrodinâmica entre as
bolhas e interação hidrodinâmica entre as bolhas e o banho (Foster e Greif, 1959).
Figura 2.2 - Classificação das interações na ebulição.
Cada interação possui problemas de ordem térmica e hidrodinâmica. No caso da
superfície aquecida existem problemas que incluem a distribuição, a ativação e a interação
dos sítios de nucleação.
Os problemas relacionados às bolhas incluem: formação da microcamada (película
fina de líquido adsorvida na base da bolha), evaporação do menisco (quantidade de líquido
localizado na periferia da base da bolha), partida da bolha, coalescência (fusão de duas ou
mais bolhas), microconvecção induzida e sua contribuição para a transferência de calor
(Bonjour et al., 2000).
2.1.1 INFLUÊNCIA DO NÚMERO DE SÍTIOS DE NUCLEAÇÃO
Segundo Bonjour et al. (1997), para uma superfície com um único sítio de nucleação
em ebulição não confinada, a convecção natural é o principal mecanismo de transferência de
calor. Para a ebulição confinada, sobre uma superfície aquecida vertical, a taxa de
5
transferência de calor é maior quando têm-se vários sítios de nucleação. Isto deve-se ao
aumento na transferência de calor latente. Para uma configuração horizontal com
confinamento, essa taxa de transferência é menor quando tem-se uma superfície com vários
sítios de nucleação e um fluxo de calor mais elevado, pois quando as bolhas de vapor são
achatadas contra a superfície adiabática formam uma película de vapor que acaba degradando
a transferência de calor.
2.1.2 INFLUÊNCIA DA PRESSÃO
Segundo Bonjour et al. (1997), para a configuração vertical quando a pressão aumenta
o diâmetro da bolha de vapor diminui, levando-a a um menor confinamento se comparado à
situação de baixa pressão para um mesmo espaçamento entre a superfície aquecida e a
superfície adiabática. Para superfícies horizontais, qualquer que seja o valor da pressão, a
quantidade de vapor sobre a superfície é sempre alta. Isso deve-se ao fato que, quando a
distância entre a superfície aquecida e a adiabática diminui, ou seja, quando o confinamento
aumenta a bolha de vapor é achatada, logo, a quantidade de vapor que cobre a superfície é
maior.
2.1.3 INFLUÊNCIA DO TIPO DE CAVIDADE OU SÍTIO DE NUCLEAÇÃO
Shoji e Takagi (2001) estudaram três diferentes tipos de sítios de nucleação artificiais:
o tipo cônico, o cilíndrico e o reentrante. As cavidades do tipo cônicas mostraram uma
ebulição intermitente, com grandes variações na temperatura. Já as cavidades cilíndricas e
reentrantes mostraram uma ebulição constante e estável, para baixas temperaturas da
superfície.
2.1.4 INFLUÊNCIA DO GÁS DISSOLVIDO
Os fluidos usados em pesquisas de resfriamento de componentes eletrônicos,
normalmente, absorvem grandes quantidades de gases não-condensáveis (a solubilidade do ar
no fluido FC-72 é 25 vezes maior que na água, para condições padrões), portanto, é
importante conhecer os efeitos de gases dissolvidos sobre a eficiência da ebulição.
Segundo os estudos de McAdams et al. (1949) apud Rainey et al. (2003), para a região
de ebulição parcialmente desenvolvida (região de baixo fluxo de calor), ocorre um aumento
6
significativo de gás dissolvido. Porém, para fluxo de calor mais elevado a presença de gás
dissolvido diminui.
Nos estudos de Cohen e Simon (1988), foi constatado que a presença de gás dissolvido
em um embrião de bolha de vapor não somente reduz o superaquecimento necessário para o
início da ebulição como também, baixa substancialmente a temperatura de saturação do
fluido.
2.1.5 INFLUÊNCIA DO ÂNGULO DE CONTATO
A afinidade entre líquidos e sólidos é chamada de molhabilidade (Carey, 1992). Esta é
quantificada pelo ângulo de contato, θ, definido como o ângulo entre a interface líquido-vapor
e a superfície sólida. Por convenção, um líquido com 0° θ 90° é considerado um líquido
molhante.
Muitos parâmetros, tais como, o volume de vapor na cavidade ou sítio, o raio crítico
da bolha de vapor, o superaquecimento para o início da nucleação, são influenciados pela
molhabilidade.
Segundo Tong et al. (1990), o ângulo de contato dos fluorcarbonos ou FC’s aproxima-
se de zero sobre superfícies de cobre e aço inoxidável. Esses líquidos são derivados de
componentes orgânicos que formam grupos C
n
F
2n+2
, onde n = 5..10, são não-polares e
possuem baixa tensão superficial. Portanto, são altamente molhantes. Assim, pode-se concluir
que as variações no ângulo de contato durante a formação do embrião de vapor e crescimento
da bolha, as quais são influenciadas pela mudança de direção e magnitude da velocidade da
interface líquido-vapor, pode influenciar o superaquecimento necessário para o início da
nucleação.
2.1.6 INFLUÊNCIA DA RUGOSIDADE DA SUPERFÍCIE AQUECIDA
A introdução da condição da superfície aquecida em uma correlação foi feita por
Mikic e Rohsenow (1969). Eles usaram diferentes constantes para expressar os efeitos de
vários materiais, superfícies e tipos de líquidos. De acordo com seus estudos, as superfícies
rugosas ou que sofreram adição de sítios ou cavidades artificiais, usualmente tendem a
aumentar a transferência de calor por ebulição. Em outras palavras, quando a rugosidade
aumenta, o superaquecimento requerido para um determinado fluxo de calor diminui. O
aumento da rugosidade também eleva o número de sítios de nucleação ativos sobre a
superfície, fazendo com que a temperatura desta diminua.
7
2.1.7 EFEITOS DA ORIENTAÇÃO DA SUPERFÍCIE
A orientação da superfície pode influenciar vários aspectos da ebulição nucleada como
por exemplo, a geração, crescimento e partida das bolhas de vapor, o movimento das bolhas e
do líquido sobre a superfície aquecida, entre outros.
Marcus e Dropkin (1963) apud Guo e El-Genk (1992) encontraram que o coeficiente
de transferência de calor, na ebulição nucleada para a água, aumentou quando a orientação da
superfície mudou de uma superfície com a face aquecida voltada para cima para uma posição
vertical. Eles verificaram que o número de sítios de nucleação diminuiu quando a ângulo de
inclinação da superfície foi aumentado.
Segundo os estudos de Nishikawa et al. (1984), para baixos valores de fluxo de calor e
ângulos de inclinação menores que 120° (ver Fig. 2.3), a transferência de calor é controlada
pela agitação das bolhas de vapor isoladas. Porém, para ângulos maiores que 150° a
transferência de calor é controlada pela remoção da camada térmica superaquecida (quando a
bolha de vapor desliza pela superfície) e pelo transporte de calor latente devido à vaporização
da película líquida abaixo da bolha de vapor (quando a mesma está cobrindo a superfície).
Para altos fluxos de calor, os mecanismos associados com o movimento da bolha de vapor
não são influenciados pela orientação da superfície. Portanto, a vaporização da película
líquida acaba sendo o modo dominante de transferência de calor.
Figura 2.3 - Intensificação do h em função da inclinação da superfície
(Nishikawa et al., 1984).
8
2.2 TIPOS DE RESFRIAMENTO
- Resfriamento indireto: o líquido não entra em contato com os componentes
microeletrônicos, nem com o substrato no qual são montados. Em tal caso, uma boa condução
térmica é necessária entre o componente (fonte de calor) e o líquido na placa de resfriamento.
- Resfriamento direto: conhecido como refrigeração por imersão, onde não há
separação física entre os componentes eletrônicos e o líquido refrigerante. Esta técnica
permite remover o calor diretamente dos componentes sem resistência térmica de condução.
Também oferece elevados coeficientes de transferência de calor o qual reduz a temperatura da
superfície.
Como mostra a Fig. 2.4, o coeficiente de transferência de calor é influenciado tanto
pelo fluido de resfriamento usado, quanto pelo modo de transferência de calor. Pode-se notar
que, a água é o fluido de resfriamento mais efetivo e a ebulição, o modo que fornece o maior
coeficiente de transferência de calor.
Figura 2.4 – Estimativa dos coeficientes de transferência de calor para diferentes fluidos de
resfriamento e modos de transferência de calor (Lin et al., 2002).
Porém, a escolha do fluido de resfriamento deve levar em consideração a
compatibilidade química deste com os componentes eletrônicos.
9
2.2.1 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Baseadas no mecanismo de transferência de calor, as técnicas utilizadas atualmente
incluem, ver Lin et al. (2002):
- Convecção natural: apesar de ser um mecanismo simples, de baixo custo e confiável,
fornece uma taxa de transferência de calor baixa, sendo atrativa apenas para aplicações com
baixos fluxos de calor.
- Convecção forçada: oferece taxas mais altas de transferência de calor que a
convecção natural, porém, possui um custo extra com ventiladores e bombas, pois utiliza-se
de uma bomba de sucção para fornecer circulação forçada do líquido de resfriamento sobre o
componente eletrônico. Neste modo de transferência de calor, quando aumenta-se o
resfriamento, a queda de pressão também aumenta. Isto pode significar o uso de uma bomba
de sucção maior e um sistema operando sob pressões maiores.
- Mecanismo com mudança de fase: na ebulição o coeficiente de transferência de calor
é aproximadamente 10 a 50 vezes maior que na convecção natural, com o mesmo fluido de
trabalho. Neste caso, tubos de calor (“heat pipes”) e aparelhos termo eletrônicos podem ser
alternativas práticas e economicamente viáveis, para o resfriamento de microssistemas que
estejam operando na faixa de fluxo de calor moderado. Porém a ebulição é um processo de
transferência de calor complexo, que depende da mudança de fase líquido-vapor através da
formação de bolhas sobre a superfície aquecida.
2.3 MECANISMOS DA EBULIÇÃO
O fenômeno de criação de uma bolha de vapor sobre uma superfície sólida é chamado
de nucleação heterogênea, diferentemente da nucleação homogênea que se caracteriza pela
formação de uma bolha de vapor no interior de um líquido puro (Carey, 1992).
Segundo Hsu (1962), são necessárias duas condições para a formação inicial das
bolhas de vapor, conhecida como o início da ebulição nucleada, do inglês, “Onset Nucleate
Boiling” (ONB). A primeira condição é que a temperatura da superfície em contato com o
líquido exceda a temperatura de saturação deste. Portanto, o líquido ou fluido em contato com
a superfície está superaquecido.
O mínimo superaquecimento do fluido, necessário para que ocorra a ebulição, é obtido
através, (Carey,1992):
10
lvv
sat
hr
T
T
ρ
σ
2
=∆
(2.1)
onde σ, T
sat
, ρ
v
, h
lv
e r representam, respectivamente, a tensão superficial (N/m), a temperatura
de saturação do fluido (°C), a massa específica do vapor (kg/m
3
), o calor latente de
vaporização (kJ/kg) e o raio característico da cavidade (m).
A segunda condição para a ocorrência da nucleação heterogênea é a pré-existência de
vapor ou gás nas cavidades da superfície em contato com o fluido de resfriamento.
O coeficiente de transferência de calor, h, é definido como a razão entre o fluxo de
calor e a diferença de temperatura entre a superfície aquecida e a de saturação do fluido,
conforme a equação abaixo:
()
satp
TT
q
h
−
=
(2.2)
onde q, T
p
e T
sat
representam, o fluxo de calor (kW/m
2
), a temperatura da superfície (°C) e a
temperatura da saturação do fluido (°C), respectivamente.
A curva de ebulição para uma dada superfície e fluido pode ser obtida
experimentalmente (Nukiyama, 1934). A curva apresentada na Fig. 2.5 representa um esboço
qualitativo do fluxo de calor em função do superaquecimento do líquido, T = T
p
– T
sat
, em
contato com a superfície aquecida, para ebulição nucleada livre, sobre uma placa plana
horizontal voltada para cima e sob a ação da aceleração da gravidade. Além disso, o fluxo de
calor é imposto, ver Carey (1992).
Figura 2.5 – Curva de ebulição.
11
Primeiramente, se T
sat
é pequeno, a transferência de calor ocorre por convecção
natural (região AB). O regime de convecção natural é caracterizado pelo movimento do fluido
devido aos efeitos do empuxo. No caso de uma superfície horizontal voltada para cima e
aquecida, o fluido que está próximo a esta superfície se expande, torna-se mais leve e se
desloca para cima e neste deslocamento transporta calor para as regiões mais frias do fluido.
Por outro lado, o fluido mais frio, por ser mais pesado, desloca-se para baixo e retira calor da
superfície aquecida. Portanto, no ciclo de convecção natural, é observada a seguinte seqüência
de processos: aquecimento - expansão - resfriamento - compressão. Se a superfície é
horizontal e grande, e se o líquido está confinado, podem surgir estruturas celulares do tipo
células de Bénard.
Quando aumenta-se o fluxo de calor a ser extraído da superfície aumenta-se a
diferença de temperatura e esta pode alcançar o superaquecimento necessário para iniciar o
crescimento de bolhas de vapor sobre a superfície aquecida. O crescimento de bolhas de vapor
em uma cavidade ou sítio de nucleação pode se estender para dentro das cavidades vizinhas,
causando a ativação destas. O resultado disto é a dispersão rápida da ebulição sobre toda a
superfície, com o conseqüente aumento do coeficiente de transferência de calor, podendo
causar uma diminuição drástica da temperatura da superfície (região BC). Este decréscimo é
conhecido como “histerese”, pois o efeito é observado somente quando o fluxo de calor é
crescente. Logo após este estágio tem-se então, o início da ebulição nucleada.
Um aumento subseqüente do fluxo de calor leva à ativação de mais sítios de nucleação
causando o aumento da freqüência de saída de bolhas, constituindo o regime de ebulição
nucleada (região CDEF). Este propicia consideráveis aumentos no fluxo de calor sem que
ocorra o mesmo com a temperatura da superfície.
Na região CDEF podem ser destacados três processos:
1) Bolhas isoladas que correspondem à região CD;
2) Colunas e bolsões de vapor que correspondem à região DE;
3) Grandes cogumelos que correspondem à região EF.
O modelo semi-empírico de Moissis – Berenson prevê a transição entre o regime de
bolhas isoladas (baixos e moderados fluxos de calor) e o regime de “slugs” e colunas (altos
fluxos de calor), mas segundo Lienhard (1985) apud Carey (1992) esta equação só é válida
para ângulos de contato líquido/superfície entre 35° e 85°.
4
1
5,0
11,0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
vl
lvvMB
g
hq
ρρ
σ
θρ
(2.3)
12
onde θ é o ângulo de contato e h
lv
é o calor latente de vaporização.
O limite superior do fluxo de calor, na região EF, é chamado de fluxo de calor crítico,
ou em inglês, “Critical Heat Flux (CHF)” (ponto F), onde as bolhas de vapor acabam
formando uma película de vapor que impede o líquido de resfriar a superfície aquecida,
resultando na degradação local da transferência de calor (região FH).
A região de transição (região FG) é caracterizada por uma camada, intermitente, de
vapor instável sobre a superfície e por bolhas de vapor. Na Fig. 2.5, pode-se observar que à
medida que T
sat
aumenta, o fluxo de calor diminui. Dependendo do modo como a superfície
está sendo aquecida, por fluxo de calor imposto ou por temperatura imposta, o regime de
transição pode ser estabilizado ou não, ver Carey (1992).
O próximo regime é chamado de ebulição em película (região GHI), o qual é
caracterizado por uma película ondulada contínua de vapor sobre a superfície. A transferência
de calor entre a superfície aquecida e o fluido refrigerante ocorre por condução (Incropera e
DeWitt, 2002; Carey, 1992). O regime de ebulição em película apresenta instabilidades
hidrodinâmicas as quais recebem o nome de Instabilidades de Taylor.
2.4 TÉCNICAS DE INTENSIFICAÇÃO DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR
A transferência de calor pode ser intensificada utilizando-se técnicas ativas ou
passivas. As técnicas ativas requerem energia externa para o sistema, logo, são mais caras
para o uso (Bergles, 1998; Thome, 1990). Exemplos:
- Ajuda mecânica: referem-se à rotação ou raspagem da superfície aquecida;
- Vibrações superficiais: a superfície aquecida sofre vibração;
- Vibrações no fluido: o fluido sofre vibração através de ultra-som ou oscilações na
pressão;
- Campos eletrostáticos: aplicação de uma corrente DC ou AC no fluido.
Já as técnicas passivas, o aumento na transferência de calor ocorre sem o consumo de
energia extra (Boulanger et al., 1998). Esta tem como exemplo:
- Superfícies estendidas: refere-se à adição de microaletas ou ranhuras na superfície
interna de tubos, bem como de pequenas cavernas na superfície externa destes (Passos e
Reinaldo, 2000);
- Superfícies rugosas: que sofrem tratamento abrasivo;
- Superfícies tratadas: são superfícies revestidas ou cobertas com outro material.
13
Também o confinamento, para fluxo de calor baixo e moderado, representa uma
técnica passiva muito utilizada para o aumento do coeficiente de transferência de calor
(Ishibashi e Nishikawa, 1969).
2.5 EFEITO DO CONFINAMENTO NO REGIME DE EBULIÇÃO
Como mencionado anteriormente, o coeficiente de transferência de calor pode ser
modificado pelo confinamento do sistema usando, por exemplo, uma superfície não aquecida
ou adiabática. A característica que predomina nos resultados de trabalhos anteriores é que, o
coeficiente de transferência de calor aumenta quando a distância entre a superfície aquecida e
a adiabática diminui (ou seja, o confinamento aumenta), para fluxo de calor moderado. Já para
um alto fluxo de calor, este efeito desaparece e o fluxo de calor máximo, que corresponde ao
fluxo de calor de secagem ou “dryout”, diminui quando o confinamento aumenta (Fujita et al.,
1988). O fluxo de calor de secagem será visto, em detalhes, nas seções 2.7 e 2.7.1.
O efeito do confinamento sobre as bolhas de vapor é caracterizado por um parâmetro
adimensional conhecido como número de Bond (Yao e Chang, 1983), definido como a razão
entre o comprimento característico do espaço confinado, s, e o comprimento capilar, L. Este
último sendo proporcional ao diâmetro de partida da bolha e dado por (Carey, 1992):
()
vlg
L
ρρ
σ
−
=
(2.4)
onde
σ, g, ρ
l
e ρ
v
representam, respectivamente, a tensão superficial (N/m), a aceleração da
gravidade (
m/s
2
) e a densidade do líquido e do vapor (kg/m
3
).
Assim, o número de Bond fica:
L
s
Bo =
(2.5)
Para os fluidos de resfriamento, FC-72 e FC-87, que foram utilizados neste trabalho,
têm-se os seguintes números de Bond:
14
Tabela 2.1 – Valores do número de Bond para os diferentes graus de confinamento
s.
Fluido FC-72
s (mm) L(mm) Bo
0,1 0,733 0,14
0,2 0,27
0,3 0,41
0,4 0,55
0,5 0,68
1,0 1,36
13,0 17,74
Fluido FC-87
s (mm) L(mm) Bo
0,1 0,985 0,10
0,2 0,20
0,3 0,30
0,4 0,41
0,5 0,51
1,0 1,01
13,0 13,19
Em geral, quando
Bo < 1 o efeito do confinamento é importante e as bolhas tendem a
ser coalescidas (Ishibashi e Nishikawa, 1969), enquanto que para
Bo > 1, as bolhas são
isoladas caracterizando ebulição livre.
O aumento do coeficiente de transferência de calor nos casos em que
Bo < 1 é
atribuído à evaporação de uma película fina de líquido, existente entre a superfície aquecida e
a base da bolha (Katto
et al., 1977; Passos et al., 2004; Cardoso e Passos, 2005). Isso ocorre
porque as bolhas coalescem, logo, com o estreito espaço a área da película líquida aumenta,
melhorando a troca de calor entre a superfície aquecida e a bolha de vapor.
Segundo Straub (1994), na base da bolha, uma película fina de líquido chamada de
microcamada está presa na superfície por forças intermoleculares atrativas entre o líquido e a
superfície, conhecidas como
forças de dispersão de London-van-der-Waals. Devido a essas
forças a película, de uma espessura de alguns nanômetros, não evapora completamente.
Somente um superaquecimento suficientemente alto irá liberar as moléculas da microcamada,
formando então, uma área seca onde o coeficiente de transferência de calor diminui
progressivamente (Stephan e Kern, 2004). Portanto, o fluxo de calor máximo, representado
pelo fluxo de calor crítico (CHF), depende do confinamento e sua tendência é diminuir com o
decréscimo de
s (Bonjour e Lallemand, 1997).
A aceleração gravitacional também pode influenciar os mecanismos da ebulição. Em
condições de microgravidade, as bolhas de vapor sobre a superfície aquecida são maiores
comparadas com as bolhas sob condições de gravidade terrestre. Sob microgravidade, o
15
mecanismo de transferência de calor deve-se ao fluxo de Marangoni e efeitos associados, os
quais são induzidos pelos gradientes de tensão superficial ao longo da interface líquido-vapor
da bolha (Christopher e Wang, 2001).
2.6 CORRELAÇÕES PARA EBULIÇÃO NUCLEADA NÃO CONFINADA
O estudo de correlações para o cálculo do coeficiente de transferência de calor em
ebulição nucleada continua atual, porém limitado. Isso ocorre porque a maioria dessas não é
capaz de descrever o fenômeno físico governante de maneira clara e compreensiva, devido ao
grande número de variáveis do problema.
A seguir, serão comentadas as correlações freqüentemente empregadas para o regime
de ebulição nucleada, sob aceleração da gravidade terrestre (
g = 9,81 m/s
2
):
Stephan e Abdelsalam (1980) desenvolveram quatro correlações através da análise de
regressão de dados experimentais para a determinação do coeficiente de transferência de calor
por ebulição no regime de convecção natural. Conforme os autores, os dados experimentais
puderam ser bem melhor equacionados subdividindo-os em quatro grupos de fluidos
utilizados (água, hidrocarbonetos, fluidos criogênicos e fluidos refrigerantes) e cada
correlação corresponde a um tipo de fluido citado. A Equação (2.6) é para os fluidos
refrigerantes:
133,0533,0
581,0745,0
Pr207
pl
v
l
satl
b
b
l
sa
R
Tk
qd
d
k
h
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
ρ
ρ
(2.6)
onde k
l
, T
sat
, Pr
l
e R
p
representam a condutividade do líquido (W/mK), a temperatura de
saturação (K), o número de Prandtl do líquido e a rugosidade da superfície (µm),
respectivamente. O comprimento característico é dado pelo diâmetro da bolha, sendo este:
()
5,0
2
0149,0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
vl
b
g
d
ρρ
σ
θ
(2.7)
θ representa o ângulo de contato líquido/sólido.
16
Cooper (1984) baseou-se na pressão reduzida do líquido e na rugosidade da superfície
aquecida, ver Equação (2.8). Segundo o autor, foram coletados 6000 pontos relativos em mais
de 100 experimentos apresentados em publicações existentes na literatura.
(
)
67,05,0
55,0
ln4343,055 qMpph
r
b
rcooper
−
−
−=
(2.8)
onde b = 0,12 – 0,08686 ln (R
p
), p
r
é a pressão reduzida e M o peso molecular do fluido.
Rohsenow (1962) apud Carey (1992) apresenta uma correlação semi-empírica:
()
2
1
5,0
Pr
p
r
s
llvsf
pl
vl
lvl
T
hC
c
g
hh ∆
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
σ
ρρ
µ
(2.9)
onde µ
l
, h
lv
, c
pl
, representam, respectivamente, a viscosidade do líquido (kg/ms), o calor
latente de vaporização (kJ/kg) e o calor específico do líquido (kJ/kgK). O coeficiente C
sf
depende da combinação superfície/líquido e T
p
= T
p
- T
sat
. Os valores de r e s utilizados
foram 0,333 e 1,7, respectivamente. Essa correlação considera o movimento causado pelo
crescimento e partida das bolhas similar ao mecanismo de transferência de calor no transporte
convectivo, onde o número de Reynolds é calculado em função da velocidade ascensional das
bolhas de vapor e do diâmetro da bolha. A correlação de Rohsenow continua sendo objeto de
interesse, em particular por pesquisadores americanos, que buscam ampliar a precisão ou o
número de pares superfície/fluido, através da determinação dos valores de C
sf
e s, por meio de
análise experimental.
A correlação de Haider e Webb (1997) considera que a transferência de calor ocorre
por condução transiente e convecção gerada pela ascensão das bolhas de vapor. Basearam-se
nas equações de Mikic e Rohsenow (1969) e Tien (1962) para obter a expressão para o fluxo
de calor. Sugerem um único valor para c (independente do fluido de resfriamento) ainda
indeterminado e recomendam n = 2.
n
n
l
sbplll
c
Tndfcq
1
17,0
2
Pr
66,0
12
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+∆=
π
ρκπ
(2.10)
17
A correlação de Benjamin e Balakrishnan (1996): consideram que o calor é removido
da superfície através do calor absorvido pela vaporização da microcamada (q
vm
), da condução
transiente (q
ct
) e da convecção natural turbulenta (q
cn
). Logo,
cn
ec
ectcvm
total
q
tt
tqtq
q +
+
+
=
(2.11)
onde: t
c
é o intervalo de tempo de crescimento e t
e
é o intervalo de tempo de espera. É
importante mencionar que esta correlação é válida apenas para fluxos de calor baixos a
moderados e fluidos refrigerantes puros, pois nesta situação os efeitos dos regimes de
convecção natural e ebulição nucleada podem ser superpostos e estudados separadamente.
Eles demonstraram que a contribuição da evaporação da microcamada para o fluxo de calor é
de 40-50%, para baixos a moderados fluxos de calor. Já a transferência de calor latente terá
um papel mais importante para fluxos de calor mais elevados.
Outras correlações e modelos também foram propostas a fim de investigar mais
detalhadamente os mecanismos envolvidos no fenômeno de ebulição, tais como:
Chai et al. (2000) sugerem um modelo onde a ebulição é um processo transiente, no
qual o tamanho das bolhas de vapor seria variável e não uniformemente distribuído sobre a
superfície aquecida. Para eles, o fenômeno de ebulição relaciona os mecanismos
microscópicos aos efeitos macroscópicos.
Rayleigh (1917) apud Lee et al. (2003) sugeriu uma equação de movimento para uma
bolha de vapor esférica, governada pela interação entre a bolha e o fluido circundante. Neste
modelo, a transferência de calor através da interface não foi considerada. O resultado foi uma
alta taxa de crescimento, observada durante a região de crescimento inicial ou também
conhecida como região controlada pela inércia.
Foster e Zuber (1954) apud Lee et al. (2003) resolveram a equação de Rayleigh
considerando a transferência de calor através da interface da bolha de vapor e um líquido
superaquecido. A equação do crescimento da bolha de vapor foi obtida da condução de calor
através da camada de contorno térmica ao redor da bolha, eles derivaram o gradiente de
temperatura na interface usando aproximações e assumindo um banho superaquecido
uniformemente.
18
2.7 CRISE DE EBULIÇÃO
Nos casos em que o modo de aquecimento de um sistema é com fluxo de calor
constante, ou seja, é fornecido potência ao sistema, pode ocorrer a fusão do material, razão
pela qual a crise de ebulição também pode ser chamada de “burnout”.
Portanto, para assegurar o funcionamento do sistema no regime de ebulição nucleada
precisa-se conhecer qual o valor do fluxo de calor crítico ou de secagem (em inglês, “critical
heat flux – CHF”), que consiste no limite de fluxo de calor que pode ser removido sem
exposição da superfície aquecida à ebulição em película. Este valor limite depende do fluido
de trabalho, da pressão, da temperatura, da geometria da superfície aquecida, além de outras
variáveis.
Existem muitas teorias que descrevem este mecanismo e podem ser divididas em duas
categorias: modelos baseados na instabilidade hidrodinâmica ou na secagem da microcamada
(Zhao et al., 2002).
Entre os modelos baseados na instabilidade hidrodinâmica, o mais aceito foi
desenvolvido por Zuber (1959) apud Carey (1992), para ebulição não confinada sobre uma
placa plana, horizontal, infinita e com a superfície aquecida voltada para cima. Este modelo
postula que o fenômeno de crise de ebulição resulta da interação de dois tipos de
instabilidade: as instabilidades de Taylor, na interface vapor-líquido, normal ao vetor
aceleração da gravidade, e as instabilidades de Helmholtz, na interface vapor-líquido de uma
coluna de vapor vertical que serve de via de escape de vapor. De acordo com este modelo, o
limite superior do fluxo de calor para o sistema operar nos regimes de ebulição nucleada é
dado pela Equação (2.12) e ocorre quando todo o líquido que chega à superfície aquecida
vaporiza-se instantaneamente, ver Carey (1992).
()
[]
4
1
5,0
,
131,0
vllvvZmáx
ghq
ρρσρ
−=
(2.12)
O modelo de secagem da microcamada foi proposto por Haramura e Katto (1983),
onde assume-se que o líquido sob as bolhas de vapor é evaporado durante o intervalo de
tempo em que estas ainda se encontram presas à superfície aquecida pelas raízes de vapor
(jatos de vapor).
O trabalho de Katto et al. (1977), apresenta um estudo experimental da ebulição
saturada da água, sob pressão atmosférica, entre dois discos planos horizontais onde apenas
um deles é aquecido. Um dos resultados encontrados foi que o fluxo de calor máximo (CHF)
19
diminui à medida que o confinamento aumenta, ou seja, s diminui. Essa diminuição está
relacionada ao decréscimo do coeficiente de transferência de calor, causado pela vaporização
da película líquida localizada abaixo da bolha de vapor.
Fujita et al. (1988) estudaram o regime de ebulição nucleada para a água, à
temperatura de saturação e pressão atmosférica, entre duas placas verticais paralelas, sendo
uma delas aquecida. Os autores também confirmaram que à medida que s diminui o fluxo de
calor de secagem diminui.
2.7.1 INFLUÊNCIA DA ORIENTAÇÃO DA SUPERFÍCIE
Ishigai et al. (1961) apud Kim e Suh (2003), foram os primeiros a estudar o efeito da
orientação da superfície na ebulição nucleada, para fluxo crítico. O grupo notou que, o fluxo
de calor crítico diminui drasticamente quando a superfície está na posição horizontal, com a
face aquecida voltada para baixo. Isto se deve ao acúmulo de vapor sobre a superfície
dificultando o acesso do líquido.
Vishnev (1974) apud Kim e Suh (2003), foi o primeiro a estudar uma correlação para
o efeito da orientação da superfície sobre o fluxo de calor crítico:
(
)
5,0
5,0
0,
190
190
θ
−
=
CHF
CHF
q
q
(2.13)
onde: q
CHF,0
é o fluxo de calor crítico para uma superfície com a face aquecida voltada para
cima (0
°) e, θ é o ângulo de orientação da superfície sendo, 90°, posição vertical e, 180°, face
aquecida voltada para baixo.
Guo e El-Genk (1992) estudaram o efeito da inclinação da superfície sobre diferentes
regimes de ebulição para a água, à temperatura de saturação e à pressão atmosférica. Eles
encontraram que o fluxo de calor crítico, o fluxo mínimo para a ebulição em película e a
temperatura da superfície, aumentam com o aumento do ângulo de inclinação. Para o regime
de ebulição nucleada constataram que aumentando o ângulo de inclinação, para valores baixos
de temperatura, a taxa de transferência de calor diminui. Para valores mais elevados de
temperatura, o coeficiente de transferência de calor diminui com o ângulo de inclinação. Seus
estudos possibilitaram o desenvolvimento de uma correlação para a água levando em conta a
orientação da superfície:
20
()
()
()
25,0
2
656,0
1800037,0034,0
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−+=
v
vl
lvvCHF
g
hq
ρ
ρρσ
ρθ
(2.14)
Katto e Kosho (1979) apud Kim e Suh (2003) estudaram discos de cobre com
diâmetros de 10mm e 20mm, à pressão atmosférica, levando em consideração a distância
entre os discos paralelos. A razão entre diâmetro do disco e a distância variou de 0 a 120. Os
fluidos estudados foram: água, R-113 e benzeno. Assim, chegaram a uma correlação
experimental com uma incerteza de ± 15%.
() ()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
s
d
dgg
h
q
vl
l
v
v
vl
lvv
CHF
5,0
2
14,0
4
1
2
00918,01
18,0
σ
ρρ
ρ
ρ
ρ
ρρσ
ρ
(2.15)
2.8 EBULIÇÃO NUCLEADA SOB MICROGRAVIDADE
A realização de experimentos em ambiente de microgravidade possibilita observar
diversos fenômenos físicos que ocorrem nos fluidos, mas que são encobertos pela ação dos
efeitos gravitacionais. Um dos principais fenômenos é a convecção, resultante da variação de
densidade em um fluido devido a uma diferença de temperatura.
Figura 2.6 – Visualização do fenômeno de ebulição sob gravidade terrestre à pressão
atmosférica (Snyder e Chung, 2000).
21
Figura 2.7 – Visualização do fenômeno de ebulição sob microgravidade à pressão
atmosférica (Snyder e Chung, 2000).
Na Fig. 2.6 pode-se notar pequenas bolhas de vapor sendo carregadas do fundo do
recipiente para a superfície, por fluxos convectivos produzidos pela gravidade. Já na Fig. 2.7,
onde tem-se ausência de gravidade, as bolhas de vapor são maiores e permanecem mais tempo
no fundo do recipiente. Isto se deve à ausência de empuxo e convecção (Snyder e Chung,
2000).
Portanto, o objetivo científico nesta área vai desde o estudo da viabilidade para o
resfriamento de componentes eletrônicos, ao estudo dos mecanismos e fenômenos da
ebulição.
2.9 FLUXO DE MARANGONI OU CONVECÇÃO DE MARANGONI
Para os fluidos, a tensão superficial diminui quando a temperatura aumenta. Portanto,
se existe um gradiente de temperatura ao longo de uma interface, uma força na direção oposta
traz o líquido da parte quente para a fria. Esta forma de convecção térmica pode aumentar a
transferência de calor, além de afetar na saída da bolha de vapor.
A origem da convecção de Marangoni pode ser explicada através das forças
intermoleculares (Straub, 1994). Quando a temperatura aumenta, reduz as forças de atração
entre as moléculas, logo, um gradiente de temperatura ao longo da interface diminui a tensão
em direção ao lado quente e aumenta em direção ao lado frio. Isto induz um fluxo convectivo
tangencial na interface, na direção da maior para menor temperatura, auxiliando a
transferência de calor.
22
Figura 2.8 - Correntes de Marangoni.
O número de Marangoni é definido como:
(
)
l
satp
DTT
T
Ma
αµ
σ
−
∂
∂
−=
(2.16)
onde: σ, D, α, µ
l
e T são, respectivamente, a tensão superficial, o diâmetro da superfície, a
difusividade térmica, a viscosidade do líquido e a diferença entre a temperatura da superfície e
a de saturação do líquido.
É importante mencionar que os modelos e correlações desenvolvidas para a ebulição
sob gravidade terrestre nem sempre são válidos para microgravidade, pois muitos desses
modelos e correlações levam em conta o comprimento capilar, L, cujo valor tem uma forte
dependência com a aceleração da gravidade.
2.10 CONSIDERAÇÕES GERAIS
Neste capítulo foram analisadas as influências que a nucleação pode sofrer e os
mecanismos que atuam na ebulição. Foi discutido o efeito da orientação da superfície em
relação ao vetor aceleração gravitacional, onde foi observada a melhora da transferência de
calor, a baixos fluxos de calor, para ângulos de inclinação maiores que 150°. Foram
apresentados alguns tipos de técnicas utilizadas para intensificar a transferência de calor em
ebulição nucleada.
A influência do confinamento sobre a ebulição nucleada foi discutida mais
detalhadamente, uma vez que é o enfoque deste trabalho. Este efeito é caracterizado pelo
23
número de Bond e a tendência geral dos resultados mostra que quando Bo < 1, as bolhas
tendem a ser coalescidas ocasionando um aumento da área da película líquida entre a bolha de
vapor e a superfície aquecida. Isto resultará em um aumento do coeficiente de transferência de
calor.
Foram apresentadas correlações, para o cálculo do coeficiente de transferência de calor
para a ebulição nucleada; um estudo sobre a crise de ebulição, onde os resultados gerais
mostram que à medida que o confinamento aumenta o fluxo de calor de secagem diminui. E
finalmente, um estudo da influência que a aceleração da gravidade pode causar sobre a
ebulição nucleada.
24
CAPÍTULO 3
MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 DESCRIÇÃO DA BANCADA SOB GRAVIDADE TERRESTRE
A fim de estudar o efeito do confinamento, sobre a ebulição dos fluidos dielétricos
FC-72 e FC-87, foi confeccionada uma bancada experimental no LABSOLAR/NCTS com o
objetivo de servir de apoio ao desenvolvimento de um projeto, juntamente com a Agência
Espacial Brasileira (AEB), sob microgravidade.
A seção de teste consiste de um disco de cobre com 12mm de diâmetro e 1mm de
espessura, com três termopares tipo-E de 0,15mm de diâmetro, soldados com estanho dentro
de três pequenas ranhuras existentes no disco de cobre, conforme Fig. 3.1. Os três termopares
estão posicionados próximos ao centro do disco, sendo que a temperatura média é uma média
das temperaturas indicadas pelos três termopares.
Figura 3.1 - Fotografia do disco de cobre
indicando as ranhuras.
Figura 3.2 - Disco de cobre com os três
termopares soldados.
O disco de cobre é aquecido por uma resistência elétrica de 11,8, fixada com resina
epóxi Araldite
®
24 horas. A resistência elétrica do tipo “skin heater” é feita de constantan, e
foram especialmente dimensionadas para o presente estudo, sendo fabricadas no Laboratório
de Meios Porosos e Propriedades Termofísicas (LMPT). Tais resistências foram obtidas por
deposição de finas pistas de constantan, 0,3mm de largura e espessura de 50µm, sobre folhas
de kapton, conforme Fig. 3.3. A fim de reduzir as perdas por efeito Joule, os terminais de
constantan foram fabricados com dimensões de 5mm de comprimento, 2mm de largura e
50µm de espessura, conforme Fig. 3.3.
25
Figura 3.3 – Fotografia da resistência elétrica.
O disco de cobre e a resistência elétrica são fixados, com resina epóxi Araldite
®
, a um
suporte de PVC com 20mm de diâmetro externo, que possui um chanfro de 45°, onde um
termopar tipo-E mede a temperatura do PVC, ver Fig.3.4. A superfície do disco de cobre, que
está em contato com o fluido de trabalho, foi polida com lixa #600, correspondendo a uma
rugosidade, R
p
, de 1,1 µm. Obteve-se essa rugosidade pelo processo de medição Perthometer
S8P (método apalpador). O suporte de PVC é fixado, por meio de rosca, na extremidade de
um tubo de alumínio de 200mm de comprimento e 20mm de diâmetro externo. Os cabos dos
termopares e os de alimentação elétrica conectam-se ao interior do tubo de alumínio, por onde
são levados ao exterior da bancada.
Figura 3.4 – Esquema da montagem da seção de teste. (1) disco de cobre, (2) resistência
elétrica, (3) e (4) furos de passagem para os cabos, (5) suporte de PVC.
A seção de teste está montada dentro de uma câmara de ebulição, consistindo de um
tubo de vidro com 80mm de diâmetro interno e 180mm de altura, que será preenchido com
300ml de fluido dielétrico, FC-72 (C
6
F
14
) ou FC-87 (C
5
F
12
), à pressão atmosférica, ver Figs.
26
3.5 e 3.6. Outros dois termopares tipo-E são colocados dentro da câmara de ebulição, com o
intuito de medir a temperatura do líquido e do vapor.
A câmara de ebulição está instalada dentro de uma segunda câmara com
160x160x186mm, cujas laterais são de acrílico transparente e as bases superior e inferior
consistem de duas placas de alumínio com 180x180mm, Fig. 3.6. A parte inferior possui uma
janela retangular de 70x70mm, onde uma peça de acrílico transparente está inserida
paralelamente à superfície aquecida. Esta base possibilitou a visualização do fenômeno de
ebulição, a qual foi realizada com uma câmera digital CANON EOS Rebel 6.3 Megapixel,
com lente EF-S-18055mm e f 3.5-5.6 e uma objetiva CANON 100mm f 2.8 MACRO AF
USMD58. A distância entre a base de acrílico e o disco de cobre, é ajustada pela rotação do
tubo de alumínio e controlada por um relógio comparador com precisão de 0,01mm.
Para a superfície aquecida voltada para baixo, o fator geométrico do elemento
confinador é o suporte de PVC do disco de cobre, chanfrado em 45°, e esta configuração será
chamada de VB45°, conforme Figs. 3.5 e 3.6.
Figura 3.5 – Esquema do aparato experimental
(VB45°).
Figura 3.6 – Fotografia do aparato
experimental.
A câmara de acrílico transparente foi preenchida com água, cuja temperatura é
controlada por um criostato LAUDA RK20 KP. Um termopar tipo-E foi colocado dentro do
27
banho para medir a temperatura da circulação da água. O objetivo deste banho é controlar a
temperatura do fluido de trabalho.
Todas as vedações necessárias foram feitas com o’ring e silicone transparente.
Para não haver perda de fluido, já que os testes são realizados à pressão atmosférica,
foi construído um sistema para a condensação do fluido, que consiste em uma mangueira
isolada com Isotubo conectando a câmara de ebulição a um condensador de vidro. Este
condensador possui uma entrada de água na parte superior e uma saída na parte inferior, que
estão ligadas a um criostato Banho MQBTC99-20, o qual mantém a água a uma temperatura
que varia entre 10 e 15
°C. Quando inicia a ebulição dentro da câmara de ebulição, parte do
fluido de trabalho começa a evaporar e acaba condensando. Assim, o fluido escorre para
dentro de um balão volumétrico, imerso em um pequeno tanque refrigerado, onde permanece
até o término do ensaio.
Uma fonte de potência de corrente elétrica contínua DC, HP 6030A, está conectada à
resistência elétrica e é controlada por um PC usando o LABVIEW. As principais
características do computador usado neste experimento são o processador AMD Athlon
800MHz, de 512MB RAM, e um controlador GPIB, cuja maior vantagem é a alta velocidade
na transferência dos dados.
A aquisição e pré-tratamento dos dados são feitos por um sistema HP 34970A,
equipado com uma placa de cobre para a compensação dos sinais dos termopares. Dentro do
“slot” da HP, o funcionamento dos componentes eletrônicos gera calor, produzindo um
gradiente de temperatura entre os canais de aquisição de dados. Para anular este efeito foi
colocado uma pequena placa de cobre, envolta em fita kapton, em contato com os canais de
aquisição e conectada a um termistor de 10k. A cada ciclo de aquisição dos dados, o
termistor realiza a leitura dos canais e assim, atualiza o polinômio que gera os valores das
temperaturas dos termopares.
Figura 3.7 – Fotografia da fonte de potência. Figura 3.8 – Fotografia do sistema de
aquisição.
28
Para o experimento com o disco de cobre aquecido voltado para cima, o confinamento
do espaço de ebulição é imposto por dois tipos de suporte de PVC, com 20mm de diâmetro
externo, fixado na base do tubo de alumínio. Uma base de alumínio contendo o suporte e a
seção de teste substitui a base de acrílico transparente utilizada anteriormente para a
visualização. Um elemento confinador foi chanfrado a um ângulo de 45°, como mostra a Fig.
3.9 (VC45°), e o outro, mantido sem o chanfro, como mostra a Fig. 3.10 (VC90°). Somente
uma visualização lateral do espaço de ebulição é possível para as configurações VC45° e
VC90°. A distância entre o disco de cobre e o elemento confinador é controlada da mesma
forma que no caso da superfície aquecida voltada para baixo (VB45°).
A fenda entre a periferia do disco de cobre e o suporte de PVC foi preenchido com
resina epóxi Araldite
®
porém, isto não foi suficiente para evitar a presença de sítios parasitas
naturais na periferia do disco de cobre. Além disso, o polimento da superfície de cobre, depois
da realização dos testes, contribuiu para a criação de novos sítios de nucleação. Isto pode ter
afetado a qualidade dos resultados experimentais, particularmente para a configuração VC90°,
onde as bolhas de vapor eventualmente formadas na periferia do disco puderam participar da
massa de vapor confinada.
Figura 3.9 – Esquema do elemento
confinador e da seção de teste (VC45°).
Figura 3.10 – Esquema do elemento
confinador e da seção de teste (VC90°).
3.2 PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS DO FC-72 E DO FC-87
Os fluidos dielétricos utilizados, FC-72 (C
6
F
14
) e FC-87 (C
5
F
12
), possuem estabilidade
térmica e química, não são inflamáveis nem tóxicos e não deixam resíduos na evaporação.
Portanto, são inertes (3M, 1995). Os fluorcarbonos ou FC’s são caracterizados pela baixa
tensão superficial e quando comparados com outros fluidos refrigerantes, possuem baixos
valores de condutividade térmica, temperatura de saturação e calor latente de vaporização.
Na Tabela 3.1 são mostradas as propriedades dos fluidos utilizados neste estudo (Reed
e Mudawar, 1997).
29
Tabela 3.1 - Propriedades termofísicas dos fluidos de trabalho (P = 1,013 bar)
Propriedades FC-72 FC-87
Peso molecular 338 kg /kgmol 288 kg/ kgmol
Temperatura Crítica, T
crit
178°C 151°C
Temperatura de saturação, T
sat
56,6°C 29,1°C
Massa específica do líquido, ρ
l
1600 kg/m
3
1571 kg/m
3
Massa específica do vapor, ρ
v
13,39 kg/m
3
12,37 kg/m
3
Calor latente de vaporização, h
lv
94790 J/kg
99670 J/kg
Condutividade térmica do líquido, k
l
0,0538 W/mK
0,0521 W/mK
Calor específico do líquido, c
p,l
1102 J/kg
1059 J/kg
Difusividade térmica do líquido, α
l
3,064 x 10
-8
m
2
/s 3,073 x 10
-8
m
2
/s
Viscosidade cinemática do líquido, ν
l
2,779 x 10
-7
m
2
/s 2,620 x 10
-7
m
2
/s
Número de Prandtl do líquido, Pr
l
8,900 8,534
Coeficiente de expansão térmica do líquido, β
l
- 0,001639 K
-1
- 0,001599 K
-1
Tensão superficial do líquido, σ
l
0,008348 N/m
0,01483 N/m
3.3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Para a realização dos testes em ebulição nucleada confinada, foi usado sempre o
mesmo procedimento, a fim de garantir a repetibilidade dos resultados.
- A fonte de potência DC, HP 6030A e o sistema de aquisição HP 34970A, foram
ligados 1 hora antes do início dos testes;
- O criostato LAUDA RK20 KP foi preenchido com água, a temperatura fixada em um
valor de 5
°C acima da temperatura de saturação do fluido de trabalho. Este procedimento foi
feito para eliminar o gás dissolvido no fluido de trabalho;
- O criostato Banho MQBTC99-20 foi preenchido com água, com a temperatura
fixada em 15
°C;
- Escolheu-se o fluido a ser utilizado, FC-72 ou FC-87;
- Ligou-se a balança modelo AS 5500, com precisão de 0,01g e esperou-se até que a
mesma estabilizasse. O fluido foi pesado três vezes e depois aquecido, a uma temperatura de
3
°C acima da temperatura de saturação, em um aquecedor MQAMA 301. O fluido foi pesado
novamente para saber quanto foi perdido (aproximadamente 0,4g para cada 300g de fluido);
- A câmara de ebulição foi carregada com o fluido de trabalho (300ml) e assim que
iniciou a ebulição, o que foi constatado pelo surgimento das primeiras bolhas de vapor,
30
baixou-se a temperatura do criostato LAUDA RK20 KP para o valor da temperatura de
saturação do fluido;
- O grau de confinamento foi definido;
- O tempo de espera para a estabilização da temperatura do banho foi de no mínimo 1
hora;
- Foram verificados todos os termopares e demais ligações elétricas;
- O LABVIEW foi programado para a configuração desejada (fluido, grau de
confinamento e geometria da superfície aquecida) e para os patamares de fluxos de calor
desejados. Neste caso, o fluxo de calor foi crescente e os patamares escolhidos foram: 1, 3, 5,
7, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 35 e 40kW/m
2
. A duração dos testes em cada patamar foi de 400
segundos, a fim de garantir a estabilização do regime. O tempo de espera entre um teste e
outro foi de no mínimo 20 minutos.
Os testes foram realizados em dias diferentes para um mesmo fluido e configuração, a
fim de verificar a influência das condições do ambiente externo. Como houve repetibilidade
nos testes, chegou-se à conclusão que as condições externas não influenciam os resultados.
As configurações testadas estão mostradas nas Tabelas 3.2 e 3.3, para os fluidos FC-72
e FC-87, respectivamente.
Tabela 3.2 – Configurações e geometrias da seção de teste para o FC-72.
Superfície aquecida voltada para cima Superfície aquecida voltada para baixo
Confinador com
chanfro (VC45°)
Confinador sem
chanfro (VC90°)
Confinador com
Chanfro (VB45°)
s (mm) s (mm) s (mm)
0,1 0,1 0,1
0,2 0,2 0,2
0,3 0,3 0,3
0,4 0,4 0,4
0,5 0,5 0,5
1,0 1,0 1,0
13,0 13,0 13,0
Tabela 3.3 – Configurações e geometrias da seção de teste para o FC-87.
Superfície aquecida voltada para cima
Confinador sem chanfro (VC90°)
s (mm)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1,0
13,0
31
3.4 ANÁLISE DA CONVECÇÃO NATURAL
A fim de verificar o funcionamento da bancada foram analisados os testes com
s = 13mm para os fluidos FC-72 e FC-87, para todas as configurações mostradas nas Tabelas
3.2 e 3.3. Os valores para o coeficiente de transferência de calor (h
nc
) foram comparados com
os previstos pela correlação empírica (Incropera e DeWitt, 1998):
Superfície aquecida voltada para baixo:
L
kRa
h
ll
incropera
⋅⋅
=
4
1
27,0
105
1010 ≤≤ Ra
(3.1)
Superfície aquecida voltada para cima:
L
kRa
h
ll
incropera
..54,0
4
1
=
74
1010 ≤≤ Ra
(3.2)
onde:
(
)
να
β
3
LTTg
Ra
satp
l
−
=
(3.3)
onde k
l
, L, g, β, T
p
T
sat
, ν e α representam, respectivamente, a condutividade do líquido
(W/mK), o comprimento característico, a aceleração da gravidade (m/s
2
), o coeficiente de
expansão térmica (1/K), a temperatura da superfície (K), a temperatura de saturação do fluido
(K), a viscosidade cinemática (m
2
/s) e o coeficiente de difusividade (m
2
/s). O comprimento
característico, L, usado no cálculo do número de Nusselt (Nu) e de Rayleigh (Ra
l
), é dado pela
razão entre a área da superfície e o perímetro do disco de cobre.
A comparação entre os valores, do coeficiente de transferência de calor, experimental
e teórico mostram que:
- os valores experimentais para o fluido FC-72 e configuração VB45°, são maiores que
os valores calculados pela Equação (3.1) e o desvio absoluto médio é de 72,3%.
- fazendo a comparação para o fluido FC-72, entre o valor do h experimental para a
configuração VC90° e VC45°, observa-se que estes possuem o mesmo valor. Por sua vez, este
valor é maior que o valor experimental calculado pela Equação (3.2), com um desvio médio
de 36,34%.
32
- para o fluido FC-87 e configuração VC90°, o valor do h experimental foi maior que
do h dado pela Equação (3.2) e esta diferença é visível no valor do desvio absoluto médio que
foi aproximadamente 45%.
3.5 INCERTEZA EXPERIMENTAL
Os termopares foram calibrados para uma variação de 20°C a 35°C usando um
termômetro de 0,1°C de subdivisão. A conversão de milivolts/°C foi feita através de um
polinômio de nona ordem (Holman, 1989), e o desvio padrão da temperatura foi de 0,3°C.
Pela estatística, considerando t-student igual a 2 (t = 2) e um grau de confiabilidade igual a
95%, vezes o desvio padrão, fornece a incerteza experimental da temperatura igual a ± 0,6°C.
As incertezas experimentais do fluxo de calor e do coeficiente de transferência de
calor foram calculadas utilizando o procedimento descrito em Holman (1989). Observa-se que
a incerteza experimental para o fluxo de calor é inferior a 3%. A razão para um conjunto
menor de testes, no caso do fluido FC-87, deveu-se à não existência de quantidade suficiente
deste fluido e à interrupção de sua fabricação pela 3M.
A Tabela 3.4 apresenta, para o FC-72 e FC-87, a faixa de variação dos valores da
incerteza do coeficiente de transferência de calor em função da faixa de fluxo de calor e da
configuração da superfície aquecida. Observa-se que a incerteza do coeficiente de
transferência de calor tende a diminuir com o aumento do fluxo de calor.
Tabela 3.4 – Incertezas experimentais para o coeficiente de transferência de calor.
FC-72 FC-87
VB45° VC45° VC90° VC90°
Convecção natural
(1 q
fluido
7 kW/m
2
)
23 h 7,7 % 12,1 h 8,1% 16 h 8,3% 12,3 h 11,2%
Ebulição nucleada
confinada
(10 q
fluido
35kW/m
2
)
10,4 h 2,6% 9,1 h 2,8% 9,5 h 2,6% 12,6 h 3,8%
Ebulição nucleada não
confinada
(10 q
fluido
40kW/m
2
)
7,4 h 4,1% 6,5 h 4,1% 7,4 h 3,1% 7,8 h 4,7%
33
CAPÍTULO 4
RESULTADOS EXPERIMENTAIS
4.1 CURVAS DE EBULIÇÃO
Foram realizados testes em diferentes dias para o fluido FC-72 e FC-87, abrangendo
todos os graus de confinamento citados no Capítulo 3. Com estes resultados foi possível não
só comparar os diferentes graus de confinamento entre si, para um mesmo fluido, como
também, a influência que a configuração da seção de teste faz sobre o fenômeno de ebulição.
A Fig. 4.1 mostra a curva parcial de ebulição para o FC-72 e s = 0,1; 0,3; 0,4; 0,5; 1 e
13mm, para uma superfície aquecida voltada para baixo, VB45°. Para s = 0,1mm e fluxo de
calor menor que 25kW/m
2
, os pontos experimentais estão deslocados para a esquerda
comparados aos pontos para o caso onde s = 13mm, caracterizando um aumento na
transferência de calor para o caso confinado. Entretanto, quando o fluxo de calor é maior que
20kW/m
2
a temperatura da superfície aumenta e até um fluxo de calor de 30kW/m
2
o
superaquecimento da superfície está próximo de 25°C, indicando que, a quantidade de líquido
que chega à superfície não consegue resfriá-la adequadamente e que, o processo de secagem
desta está ocorrendo.
Ebulição de FC-72 com T
sat
= 56,6ºC
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
T
p
- T
sat
(ºC)
q (kW/m²)
s = 0,1mm
s = 0,2mm
s = 0,3mm
s = 0,4mm
s = 0,5mm
s = 1mm
s = 13mm
Figura 4.1 – Curva parcial de ebulição para FC-72, em função de s, para VB45°.
34
Uma tendência similar pode ser observada para s = 0,3mm e s = 0,4mm em
comparação com s 0,5mm, porém os fluxos de calor para o início da secagem são maiores
que quando s = 0,1mm. Em síntese, pode-se considerar que existe um intervalo de fluxo de
calor moderado onde um aumento no confinamento permite um aumento no coeficiente de
transferência de calor. Quando s = 0,5mm, o coeficiente de transferência de calor foi maior
que quando s = 1mm e 13mm, para um fluxo de calor menor que 25kW/m
2
. Quando s = 1mm
a temperatura da superfície aquecida teve valores próximos das temperaturas quando
s = 13mm, para q 20kW/m
2
. À medida que o fluxo de calor aumenta ocorre um aumento
desta temperatura, o que leva a considerar a possibilidade do alcance do “dryout” mais cedo
que no caso com s = 13mm.
Passos et al. (2005) reportaram seus resultados experimentais, sobre a visualização da
ebulição do FC-72, mostrando a coexistência de grandes bolhas de vapor, não deformadas,
com bolhas isoladas quando s = 1mm e s = 13mm. Para os casos com nível de confinamento
maior, s 0,5mm, o aumento da ebulição é conseqüência das bolhas de vapor deformadas, o
que acaba aumentando a área da película líquida entre a bolha de vapor e a superfície
aquecida, propiciando uma transferência de calor eficiente, como explicado por Katto et al.
(1977) e Ishibashi e Nishikawa (1969).
No item 4.5 serão apresentados os resultados e o procedimento adotado para a
determinação do fluxo de calor crítico ou de secagem nos casos da ebulição confinada, ou
seja, s 0,5mm. Estes casos equivalem a Bo 0,68, para o fluido FC-72, e a Bo 0,51, para o
fluido FC-87.
35
Ebulição de FC-72 com T
sat
= 56,6ºC
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35
T
p
- T
sat
(°C)
q (kW/m
2
)
s = 0,1mm
s = 0,2mm
s = 0,3mm
s = 0,4mm
s = 0,5mm
s = 1mm
s = 13mm
Figura 4.2 – Curva parcial de ebulição para FC-72, em função de s, para VC45°.
A Fig. 4.2 mostra a curva parcial de ebulição para FC-72 e s = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 1
e 13mm, para uma superfície aquecida voltada para cima com o elemento confinador
chanfrado, VC45°. Quando q ≤ 25kW/m
2
, há um aumento da ebulição quando s diminui e os
dados podem ser divididos em três conjuntos: o primeiro incluindo os dados para s = 0,1mm e
0,2mm, onde os valores do superaquecimento de T estão muito próximos e menores que
aqueles para s = 0,3; 0,4 e 0,5mm, os quais caracterizam o segundo conjunto e onde os
valores de T também estão muito próximos, e um conjunto final com os dados para s = 1mm
e s = 13mm. O decréscimo no valor do fluxo de calor de secagem acompanha a tendência dos
resultados publicados previamente, por diferentes autores, que mostraram uma diminuição no
valor do fluxo de calor crítico quando o confinamento aumenta. Entretanto, nos testes
apresentados na Fig. 4.2, a diferença nos valores de T não foi suficiente para caracterizar um
efeito gradual do aumento com um decréscimo em s.
A Figura 4.3 mostra a curva de ebulição para FC-72 e s = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 1 e
13mm, para uma superfície aquecida voltada para cima com o elemento confinador sem
chanfro, VC90°. Em comparação com as condições na Fig. 4.2, VC45°, existe agora um
confinamento adicional das bolhas de vapor causado pela forma geométrica do elemento
confinador, o que deve resultar em maior tempo de residência para as bolhas de vapor. Para
s = 0,1mm e s = 0,2mm as curvas estão quase sobrepostas, entretanto, para um fluxo de calor
maior que 20kW/m
2
o decréscimo na transferência de calor para estes confinamentos torna-se
36
claro, devido à rápida secagem da superfície. Os confinamentos de s = 0,3mm e s = 0,4mm
possuem o mesmo comportamento, onde para fluxo de calor menor ou igual a 35kW/m
2
o
superaquecimento é menor que para s = 13mm e consequentemente, a transferência de calor é
melhor. No entanto, o melhor desempenho para s = 0,3mm e 0,4mm até 40kW/m
2
, comparado
ao caso da Fig.4.2, não era esperado porque para VC90° o tempo de residência é maior que
para VC45° e o resfriamento da superfície aquecida deveria ser inibido.
Diferentemente dos resultados apresentados nas Figs. 4.1 e 4.2, cujos pontos
experimentais para s = 1 e 13mm (Bo > 1) sempre se localizaram mais à direita dos pontos
para s 0,5mm, quando fluxo de calor era menor que 25kW/m
2
, na Fig. 4.3, o confinador sem
chanfro (VC90°) também foi suficiente para causar um efeito de retenção das bolhas de
vapor. Neste caso, o número de Bond, conforme definido pelas Equações (2.4) e (2.5), não é
adequado para representar o efeito do confinamento. Além disso, para esta configuração,
como já ressaltado no item 3.1, os sítios de nucleação indesejáveis existentes na fenda de
resina epóxi, entre o disco de cobre e o suporte de PVC, podem ter gerado uma quantidade de
vapor que causou um confinamento adicional das bolhas de vapor coalescidas.
Ebulição de FC-72 com T
sat
= 56,6ºC
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
T
p
- T
sat
(ºC)
q (kW/m²)
s = 0,1mm
s = 0,2mm
s = 0,3mm
s = 0,4mm
s = 0,5mm
s = 1mm
s = 13mm
Figura 4.3 – Curva parcial de ebulição para FC-72, em função de s, para VC90°.
Na Fig. 4.4 mostra-se a curva parcial de ebulição para o FC-87 e s = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4;
0,5; 1 e 13mm, para uma superfície aquecida voltada para cima e elemento confinador sem
chanfro, VC90°. Os dados experimentais indicam que os valores de superaquecimento para o
37
caso s = 0,2mm e 0,3mm estão muito próximos, porém, para fluxo de calor maior que
20kW/m
2
observa-se o decréscimo na transferência de calor para s = 0,2mm, o que concorda
com os resultados já publicados, os quais indicam a diminuição do h quando s aumenta. Este
resultado mostra que à medida que s diminui o coeficiente de transferência de calor aumenta,
entretanto para s = 0,1mm este comportamento não é verificado.
De forma similar ao que ocorreu no estudo de Katto et al. (1977), o comportamento
para o grau de confinamento em que s = 0,1mm (Bo = 0,04 no caso de Katto et al. (1977),
pois o fluido de trabalho era água e Bo = 0,1 no presente estudo) é diferente das condições de
ebulição normais. Seus resultados mostram que a maior parte da superfície aquecida
permanece seca e a ebulição acaba ocorrendo somente na periferia desta. Portanto, este
comportamento acaba afetando a transferência de calor. Quando o superaquecimento
aumenta, a tendência para este caso é que surjam pequenas gotas de líquido na periferia da
superfície aquecida, as quais são os respingos feitos pela ebulição nucleada quando o líquido
eventualmente entra em contato com a periferia da superfície aquecida.
Ebulição de FC-87com T
sat
= 29,1ºC
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25
T
p
- T
sat
(ºC)
q (kW/m²)
s = 0,1mm
s = 0,2mm
s = 0,3mm
s = 0,4mm
s = 0,5mm
s = 1mm
s = 13mm
Figura 4.4 – Curva parcial de ebulição para FC-87, em função de s, para VC90°.
4.2 EFEITO DO TIPO DE CONFIGURAÇÕES E DO FLUXO DE CALOR
Foi realizada uma análise do efeito da configuração (VB45°, VC45° e VC90°) sobre o
coeficiente de transferência de calor, para o caso em que grau de confinamento é o mais
38
elevado (s = 0,1mm) e para o caso sem confinamento (s = 13mm). A Fig.4.5 e a Fig. 4.6
mostram este efeito para s = 0,1mm, e para s = 13mm, respectivamente.
Na Fig. 4.5, quando o fluxo de calor é menor que 20kW/m
2
, a configuração VB45°
apresenta o melhor coeficiente de transferência de calor. Para q ≥ 20kW/m
2
, para as
configurações VB45° e VC45°, a transferência de calor diminui, indicando o início do
fenômeno de “dryout”. Para estas configurações e resultados pode-se considerar o fluxo de
20kW/m
2
, o valor representativo do início da secagem. Para a configuração VC90° e fluxo de
calor menor que 15kW/m
2
o valor de h está muito próximo dos resultados para a configuração
VC45°, com um desvio absoluto médio de 4,64%, e o início da secagem ocorre para
q = 15kW/m
2
. O decréscimo do fluxo de calor para o início da secagem, na configuração
VC90°, é causado pelo efeito adicional do elemento confinador sem o chanfro de 45°, o que
leva ao aumento do tempo de residência das bolhas de vapor sobre a superfície aquecida e
consequentemente, inibe o efeito do resfriamento fornecido pelo líquido quando este entra em
contato com a superfície após a partida da bolha de vapor, Passos et al. (2004).
Ebulição de FC-72 com T
sat
= 56,6ºC
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
q (kW/m
2
)
h (W/m
2
°C)
s = 0,1mm_VC90°
s = 0,1mm_VC45°
s = 0,1mm_VB45°
Figura 4.5 – Efeito da configuração sobre h, em função de q, para s = 0,1mm.
A Fig. 4.6 mostra os resultados de h versus q, para o caso sem confinamento,
s = 13mm. O coeficiente de transferência de calor para a configuração VB45° é melhor,
seguido por VC45°. Esta tendência é consistente com a característica de fluxo de calor de
39
transição entre o regime de bolhas isoladas e o regime de ebulição nucleada desenvolvida.
Usando as propriedades do FC-72 e o ângulo de contato θ de 35° e 85° como indicado por
Carey (1992), o fluxo de calor calculado pela equação de Moissis-Berenson é de 70kW/m
2
e
109kW/m
2
, respectivamente, ou seja, maiores que o fluxo de calor máximo atingido neste
estudo.
Como analisado na revisão bibliográfica, para um ângulo de orientação de 0°
(superfície aquecida voltada para cima), a geração de bolhas de vapor é praticamente
periódica e caracterizada por bolhas isoladas, portanto, a transferência de calor é controlada
pela agitação causada pela partida das bolhas de vapor dentro do líquido. Para uma orientação
de 180° (superfície aquecida voltada para baixo), as bolhas de vapor são maiores e
permanecem mais tempo sobre a superfície, porém não o suficiente para causar o “dryout”, e
o mecanismo de transferência de calor é controlado pelo transporte devido à remoção da
camada térmica superaquecida (quando a bolha de vapor desliza sobre a superfície), e pelo
transporte de calor latente que ocorre através da evaporação da película líquida sob a bolha de
vapor, como também foi explicado na análise de Nishikawa et al. (1984).
Ebulição de FC-72 com T
sat
= 56,6ºC
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
q (kW/m
2
)
h (W/m
2
°C)
s = 13mm_VC90°
s = 13mm_VC45°
s = 13mm_VB45°
Figura 4.6 – Efeito da configuração sobre h, em função de q, para s = 13mm.
A Fig. 4.7 mostra os valores do coeficiente de transferência de calor como uma função
da orientação da superfície para o caso sem confinamento, s = 13mm, e para quatro valores de
40
fluxo de calor entre 15kW/m
2
e 40kW/m
2
. As diferenças entre os valores do coeficiente de
transferência de calor, h, para a orientação de 0° (VC45°) e 180° (VB45°), diminuem quando
o fluxo de calor aumenta o que é consistente com a tendência dos resultados divulgados por
Nishikawa et al. (1984). Este valor limite corresponde à transição entre o regime de bolhas
isoladas e o regime de “slugs” ou colunas (ebulição desenvolvida). Este resultado
experimental indica que as curvas parciais de ebulição que estão sendo apresentadas neste
trabalho não se encontram na região de ebulição completamente desenvolvida.
1000
1500
2000
2500
3000
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
(°)
h (W/m
2
°C)
q = 15kW/m2 q = 25kW/m2 q = 35kW/m2 q = 40kW/m2
Figura 4.7 – Efeito da orientação da superfície para FC-72, com s = 13mm, em função do q.
4.3 COMPARAÇÃO DOS DADOS EXPERIMENTAIS COM OS DA LITERATURA
Foi realizada uma comparação entre os resultados obtidos, experimentalmente, para
FC-72 com as configurações VB45° e VC45°, e os resultados publicados sobre este mesmo
fluido e configuração. Os trabalhos encontrados e que foram utilizados para tal comparação
foram Passos et al. (2004) e Marto e Lepere (1982).
O primeiro trabalho citado, Passos et al. (2004), consiste no estudo do regime de
ebulição nucleada, para o fluido FC-72, sobre um disco de cobre, cuja face aquecida está
voltada para baixo e o suporte na qual a seção de teste está fixada possui um chanfro de 45°.
41
O trabalho de Marto e Lepere (1982) baseia-se na ebulição nucleada não confinada do
fluido R-113 e FC-72, sobre uma superfície cilíndrica de cobre. É importante mencionar que
todos os dados, inclusive dos artigos citados acima, foram obtidos à pressão atmosférica.
Na Figura 4.8 tem-se o coeficiente de transferência de calor em função do fluxo de
calor. As curvas indicam que os resultados experimentais para VB45° concordam com os
obtidos por Passos et al. (2004) e possuem o mesmo comportamento da curva obtida por
Marto e Lepere (1982). Para VC45°, os pontos experimentais se afastam dos pontos obtidos
para VB45°, pois como foi observado na revisão bibliográfica, para baixo a moderado fluxo
de calor (q < 45kW/m
2
), com o aumento do ângulo de inclinação a densidade de sítios de
nucleação sobre a superfície aquecida diminui e o diâmetro da bolha aumenta, o que resulta
em um maior tempo de permanência sobre a superfície. Isso explica o fato de que quanto
maior o ângulo de inclinação maior o coeficiente de transferência de calor (fenômeno que
tende ser amenizado à medida que fluxo de calor aumenta).
Em síntese, esta comparação indica que os resultados experimentais concordam com
os resultados citados usualmente na literatura.
Curva de h x q para FC-72 com T
sat
= 56,6°C
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
q (kW/m
2
)
h (W/m
2
°C)
Marto e Lepere (1982)
Passos et al. (2004)
VB45°
VC45°
Figura 4.8 – Comparação dos dados experimentais com os retirados da literatura, para FC-72,
com s = 13mm.
42
4.4 COMPARAÇÃO ENTRE O FLUIDO FC-72 E FC-87
As propriedades termofísicas do fluido também afetam o fenômeno de ebulição. A fim
de compreender as diferenças no comportamento dos fluidos refrigerantes, para uma mesma
configuração e orientação da superfície aquecida, foram analisados os fluidos FC-72 e FC-87
à pressão atmosférica e à temperatura de saturação de 56,6°C e 29,1°C, respectivamente. A
configuração utilizada foi VC90°.
As Fig. 4.9 e 4.10 mostram as curvas parciais de ebulição para o FC-72 e FC-87 nas
temperaturas de saturação, sendo a primeira para s = 0,1mm e a segunda para s = 13mm. Na
região de ebulição, com fluxo de calor maior que 5kW/m
2
, os pontos experimentais
correspondentes ao FC-72 estão deslocados para a direita em relação ao FC-87. O
superaquecimento para o FC-87 é menor que FC-72, tanto para s = 0,1mm quanto para
s = 13mm, sendo que quando s = 13mm a diferença entre os T varia de 4 a 5,5°C na região
de ebulição nucleada. Portanto, este resultado indica um maior coeficiente de transferência de
calor para o FC-87.
Figura 4.9 – Comparação entre FC-72 e FC-87, para VC90° e com s = 0,1mm.
Ebulição de FC-72 com T
sat
= 56,6°C e de FC-87 com T
sat
= 29,1°C
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
T
p
- T
sat
(ºC)
q (kW/m
2
)
FC-87
FC-72
43
Uma explicação plausível para o deslocamento, para a direita, do FC-72 em relação ao
FC-87 seria que, como o FC-72 possui uma cadeia de átomos de carbono e flúor maior
(C
6
F
14
) que a do FC-87 (C
5
F
12
), irá requerer maior quantidade de energia, nesse caso maior
superaquecimento, para quebrar as ligações químicas conhecidas como ligações covalentes
simples.
Para o caso sem confinamento, s = 13mm, foi adotado um ponto experimental dos
estudos de Chang e You (1996) para FC-72, à temperatura de saturação, sobre uma superfície
aquecida voltada para baixo. Para q = 15kW/m
2
, estes autores obtiveram T = 14°C, o que
corresponde a um h igual a 1075W/m
2
K. Da Fig. 4.10, para o mesmo fluxo de calor, foi
obtido um coeficiente de transferência de calor de 1028 W/m
2
K. Porém é necessário observar
que esta configuração é VC90°, ou seja, possui valores de coeficiente de transferência de
calor bem mais baixos que a configuração VB45°.
Figura 4.10 – Comparação entre FC-72 e FC-87, para VC90° e com s = 13mm.
4.5 COMPARAÇÃO DO h COM AS CORRELAÇÕES DE EBULIÇÃO NUCLEADA
Os coeficientes de transferência de calor obtidos experimentalmente com s = 13mm,
para os fluidos FC-72 (VB45°, VC45° e VC90°) e FC-87 (VC90°), foram comparados com os
Ebulição de FC-72 com T
sat
= 56,6°C e de FC-87 com T
sat
= 29,1°C
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
T
p
- T
sat
(ºC)
q (kW/m
2
)
FC-87
FC-72
44
valores de h calculados a partir das correlações de Cooper (1984), Rohsenow (1962) apud
Carey (1992) e de Stephan e Abdelsalam (1980).
A Fig. 4.11 mostra que os valores do coeficiente de transferência de calor, h, para o
FC-72 e configuração VB45°, estão bem próximos dos valores calculados pela correlação de
Stephan e Abdelsalam, Equação (2.6), e pela correlação de Rohsenow, Equação (2.9), com
C
sf
= 0,0047. O valor dos desvios padrões absolutos, entre os valores experimentais e as
correlações, foi de 23,30% para a correlação de Cooper, Equação (2.8), enquanto que para as
outras correlações mencionadas foi de 5,34%.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
q (kW/m²)
h (kW/m² °C)
h_VB45°
h_Cooper
h_Stephan e Abdelsalam
h_Rohsenow Csf = 0,0047
Figura 4.11 – Comparação do h experimental com as correlações para o FC-72, com
s = 13mm e VB45°.
A Fig.4.12 apresenta, para a configuração VC45°, os valores experimentais de h com
um desvio médio de 10,16% em relação aos valores calculados pela correlação de Cooper.
Para a correlação de Rohsenow, com C
sf
= 0,0064, um desvio médio de 30,93% foi
observado. Nesta figura foram colocados os valores da correlação de Rohsenow com
C
sf
= 0,0047, o qual foi calculado através de uma aproximação dos dados experimentais para
o caso VB45°. Esses valores são mais altos devido, provavelmente, ao efeito da melhor
transferência de calor para o caso VB45° somado ao efeito dos valores mais elevados de
superaquecimento para o caso VC45°. Para o fluido FC-72 e configuração VC90°, é
45
observado o mesmo comportamento dos pontos experimentais para a configuração VC45°
onde, os valores experimentais se aproximaram dos valores obtidos através das correlações de
Cooper com um valor do desvio médio de 11,19%.
Portanto, é possível concluir que o coeficiente C
sf
na correlação de Rohsenow é
dependente da orientação da superfície aquecida dentro desta região de fluxo de calor
moderado.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
q (kW/m²)
h (kW/m² °C)
h_VC45°
h_Cooper
h_Stephan e Abdelsalam
h_Rohsenow Csf = 0,0064
h_Rohsenow Csf = 0,0047
Figura 4.12 – Comparação do h experimental com as correlações para FC-72, com s = 13mm
e VC45°.
A Fig. 4.13 mostra, para o fluido FC-87 e configuração VC90°, que os valores
experimentais estão entre os esperados pela correlação de Cooper e Stephan e Abdelsalam,
com um desvio absoluto de 21,04% e 48,25%, respectivamente. Para este fluido e
configuração, os valores da correlação de Rohsenow usando C
sf
= 0,0079 foram menores que
os experimentais com um desvio absoluto de 83,84%. O valor do coeficiente C
sf
para a
correlação de Rohsenow, usando este fluido e configuração, foi obtido dos artigos de Passos
et al. (2003, 2004, 2005).
46
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
q (kW/m²)
h (kW/m² °C)
h_VC90°
h_Cooper
h_Stephan e Abdelsalam
h_Rohsenow Csf = 0,0079
Figura 4.13 – Comparação do h experimental com as correlações para FC-87, com s = 13mm
e VC90°.
A fim de verificar a tendência qualitativa dos resultados, foi analisada a relação entre o
coeficiente de transferência de calor, h, e o fluxo de calor, q, segundo a equação:
n
Cqh =
(4.1)
Foram calculados os valores de n e seus respectivos desvios padrões, para s = 13mm e
para os fluidos FC-72 (VB45°, VC45° e VC90°) e FC-87 (VC90°). As figuras abaixo
mostram como a função se comporta em relação à linha de tendência dos resultados.
A Fig. 4.14, para FC-72 e configuração VB45°, indica que o valor do expoente n é de
0,654, apresentando um desvio padrão de 0,40%.
47
y = 0,267x
0,6544
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5 10152025303540
q (kW/m²)
h (kW/m²°C)
Figura 4.14 – Tendência dos dados experimentais para FC-72, com s = 13mm e VB45°.
Na Fig. 4.15, para o fluido FC-72 e configuração VC45°, tem-se que o valor do
expoente n é de 0,907, com um desvio padrão de 0,13%.
y = 0,0937x
0,9071
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5 1015202530354045
q (kW/m²)
h (kW/m²°C)
Figura 4.15 – Tendência dos dados experimentais para FC-72, com s = 13mm e VC45°.
Na Fig. 4.16, para o fluido FC-72 e configuração VC90°, o valor do expoente n é de
0,867, com um desvio padrão de 0,14%.
48
y = 0,0975x
0,8672
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5 1015202530354045
q (kW/m²)
h (kW/m²°C)
Figura 4.16 – Tendência dos dados experimentais para FC-72, com s = 13mm e VC90°.
Na Fig. 4.17, para o fluido FC-87 e configuração VC90°, o valor do expoente n é de
0,8996, com um desvio padrão de 0,27%.
y = 0,1281x
0,8996
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
q (kW/m²)
h (kW/m²°C)
Figura 4.17 – Tendência dos dados experimentais para FC-87, com s = 13mm e VC90°.
49
Segundo Stephan (1992), relatando a tendência dos resultados de vários autores, o
valor de n deve variar entre 0,6 e 0,8, portanto pode-se observar que somente os pontos
experimentais do FC-72 e configuração VB45° se encontram dentro deste intervalo (ver
Tabela 4.1). Porém, segundo os estudos de Fujita e Tsuitsui (1994), o fato do valor do
expoente n ser maior que 0,8 pode ser explicado através da rugosidade da superfície aquecida,
pois se esta possuir um valor baixo haverá poucos sítios de nucleação.
Tabela 4.1 – Valores de C e n para os fluidos FC-72 e FC-87.
FC-72 FC-87
VB45° VC45° VC90° VC90°
n
0,6544 0,9071 0,8672 0,8996
C
0,267 0,0937 0,0975 0,1281
4.6 ANÁLISE DO FLUXO DE CALOR CRÍTICO
Neste caso, o fluxo de calor crítico é representado pelo fluxo de calor do início da
secagem da superfície aquecida.
O procedimento utilizado para encontrar o fluxo de calor inicial de secagem consistiu
em encontrar inicialmente o fluxo de calor crítico e o coeficiente de transferência de calor
correspondente, utilizando o gráfico h x q. Neste gráfico o ponto crítico escolhido foi o mais
alto valor da curva que, quando projetado no eixo da abscissa encontra-se o valor do fluxo de
calor crítico e no eixo da ordenada, encontra-se o valor do coeficiente de transferência de
calor.
Para obterem-se os valores do superaquecimento, T
sat
, foi necessário selecionar as
curvas q x T
sat
correspondentes a cada curva anterior. Assim, com os valores do fluxo de
calor de secagem já obtidos, pode-se traçar uma reta que intercepta a curva de ebulição
q x T
sat
e deste ponto outra reta que intercepta o eixo correspondente aos valores do
superaquecimento.
50
Figura 4.18 – Esquema qualitativo do h
CHF
. Figura 4.19 – Esquema qualitativo do T.
Para o caso s = 1,0mm e para s = 13,0mm, os gráficos indicam ebulição não confinada,
onde o coeficiente de transferência de calor aumenta com o fluxo de calor. Neste trabalho,
por limitação técnica do sistema de aquecimento, apenas os fluxos de calor crítico ou de
secagem para as situações com confinamento foram obtidos experimentalmente. Logo, os
casos em que s = 1mm e s = 13mm não foram mencionados, pois a seção de teste e a
resistência não permitiram atingir o valor de fluxo de calor e aquecimento necessário para o
início da secagem.
As tabelas abaixo, correspondem ao fluido de trabalho utilizado, a configuração e
geometria da superfície aquecida (disco de cobre) e ao grau de confinamento. Em todos os
casos o fluido de trabalho estava à temperatura de saturação.
Tabela 4.2 – Valores experimentais para o FC-72 (T
sat
= 56,6°C e p
atm
).
Fluido FC-72 - superfície aquecida voltada para baixo
(VB45°)
s (mm) q
crit
(kW/m
2
) q
crit
/q
max,Z
(%)
∆T
crit
(°C) h
crit
(W/m
2
°C)
0,1 20,00 13,07 11,76 2467
0,2 27,45 17,94 14,22 1899
0,3 27,16 17,75 9,74 2833
0,5 33,68 22,01 18,33 2384
Fluido FC-72 - superfície aquecida voltada para cima e confinador com chanfro
(VC45°)
s (mm) q
crit
(kW/m
2
) q
crit
/q
max,Z
(%)
∆T
crit
(°C) h
crit
(W/m
2
°C)
0,1 20,77 13,58 8,50 2439
0,2 23,20 15,16 9,00 2559
0,3 21,22 13,87 11,20 1889
0,4 36,00 23,53 18,40 1959
0,5 20,38 13,32 10,70 1921
51
Fluido FC-72 - superfície aquecida voltada para cima e confinador sem chanfro
(VC90°)
s (mm) q
crit
(kW/m
2
) q
crit
/q
max,Z
(%)
∆T
crit
(°C) h
crit
(W/m
2
°C)
0,1 15,00 9,80 6,54 1878
0,2 13,58 8,88 7,83 1734
0,3 32,54 21,27 13,95 2334
0,4 33,46 21,87 13,52 2472
0,5 23,77 15,54 13,37 1806
Tabela 4.3 – Valores experimentais para o FC-87 (T
sat
= 29,1°C e p
atm
).
Fluido FC-87 - superfície aquecida voltada para cima e confinador sem chanfro
(VC90°)
s (mm) q
crit
(kW/m
2
) q
crit
/q
max,Z
(%)
∆T
crit
(°C) h
crit
(W/m
2
°C)
0,1 20,00 11,24 6,43 2670
0,2 21,00 11,80 6,67 3143
0,3 25,00 14,04 7,60 3336
0,4 35,00 19,66 12,00 2832
0,5 33,48 18,81 12,43 2720
Os resultados listados nas Tabelas 4.2 e 4.3 mostram que para o confinamento
s = 0,1mm, exceto para a configuração VC90°, o fluxo de calor de secagem é próximo de
20kW/m
2
. A tendência apresentada nos resultados de outros autores, conforme observado no
item 2.7, é de que o fluxo de calor de secagem diminui à medida que o confinamento
aumenta, ou seja, o número de Bond diminui. Esta tendência pode ser observada parcialmente
nos resultados apresentados nas Tabelas 4.2 e 4.3.
A causa para o fluxo de calor de secagem não possuir a mesma tendência que a
apresentada pela literatura, pode estar associada a grande dificuldade experimental para a
realização destes testes, pois podem facilmente levar à destruição do sistema de aquecimento.
É interessante observar que o limite máximo para o sistema operar em ebulição
nucleada, sem confinamento e com a superfície aquecida voltada para cima, é dada pela
correlação de Zuber, Equação (2.12), onde para o fluido FC-72 este valor é aproximadamente
153kW/m
2
e para o fluido FC-87 é de aproximadamente 178kW/m
2
. Pelas Tabelas 4.2 e 4.3
tem-se que, o fluxo de secagem para o FC-72 compreende o intervalo de 9% a 23% e para o
FC-87 o intervalo de 11% a 20%, do valor do fluxo crítico dado pela correlação de Zuber.
4.7 CONSIDERAÇÕES GERAIS
Neste capítulo foram apresentadas as curvas de ebulição para os fluidos FC-72 e
FC-87, à pressão atmosférica e temperatura de saturação, para as configurações VB45°,
VC45° e VC90° no caso do FC-72 e para a configuração VC90°, no caso FC-87. Observa-se
52
que a tendência geral dos resultados para s 0,5mm, quando comparados aos pontos
experimentais para s = 13mm, indicam para a faixa de fluxo de calor entre 10 e 20kW/m
2
, que
ocorreu intensificação da ebulição devido ao confinamento.
Realizou-se uma análise do efeito do tipo de configuração da seção de teste sobre o
coeficiente de transferência de calor, uma comparação dos resultados experimentais com os
resultados encontrados na literatura indicando que há concordância entre eles. Como as
propriedades termofísicas do fluido também afetam o fenômeno de ebulição foram analisados
os fluidos FC-72 e FC-87, à pressão atmosférica e à temperatura de saturação de 56,6°C e
29,1°C, respectivamente, para a configuração VC90°.
Os coeficientes de transferência de calor obtidos experimentalmente com s = 13mm,
para ambos os fluidos de trabalho e todas as configurações da superfície aquecida, foram
comparados com os valores de h calculados a partir das correlações de Cooper (1984),
Rohsenow (1962) apud Carey (1992) e de Stephan e Abdelsalam (1980), onde observou-se
que o valor do coeficiente C
sf
da correlação de Rohsenow é dependente da configuração da
superfície para a faixa de fluxo de calor moderado.
Por fim foi realizada uma análise do fluxo de calor de secagem para as configurações
onde ocorreu ebulição confinada, s 0,5 (Bo 0,68). Uma tendência observada nos valores
encontrados foi que à medida que o confinamento aumenta o fluxo de calor de secagem
diminui.
53
CAPÍTULO 5
RESULTADOS DA VISUALIZAÇÃO
A visualização do fenômeno de ebulição nucleada foi realizada com o fluido FC-72, à
temperatura de saturação e à pressão atmosférica, com a superfície aquecida voltada para
baixo (VB45°), permitindo uma melhor compreensão do comportamento das bolhas de vapor
nos diferentes graus de confinamento.
As fotos foram obtidas por intermédio de uma câmera digital CANON EOS Rebel 6.3
Megapixel, com lente EF-S-18055mm e f 3.5-5.6 e uma objetiva CANON 100mm f 2.8
MACRO AF USMD58, através de uma janela de acrílico transparente existente na base
inferior da câmara de ebulição, conforme mostrado nas Figs. 3.5 e 3.6.
A fim de se observar as principais diferenças na configuração da interface líquido-
vapor, em função do confinamento e do fluxo de calor, a visualização foi feita para os casos
s = 0,1mm e s = 13mm e fluxo de calor acima de 10kW/m
2
, pois abaixo deste valor o modo de
transferência de calor é por convecção natural, logo, sem bolhas de vapor.
Para ambos os graus de confinamento testados, quando q = 10kW/m
2
, poucas bolhas
de vapor crescem sobre a superfície de cobre. Notou-se que grande parte das bolhas surge na
fenda preenchida com resina epóxi Araldite
®
entre o disco de cobre e o PVC. Devido ao
polimento da seção de teste, pequenos sítios parasitas acabam sendo criados.
Em geral, para o caso s = 13mm, notou-se que para baixo fluxo de calor há maior
quantidade de bolhas isoladas e poucos sítios de nucleação estão ativos. Para fluxo de calor
moderado, a superfície aquecida está coberta por bolhas pequenas isoladas que migram em
direção as bolhas maiores (coalescidas), fazendo com que estas deslizem e escapem da
superfície permitindo assim, que uma grande quantidade de líquido frio entre no canal e
resfrie a superfície. Este mecanismo é altamente dependente das condições impostas pelas
características geométricas da superfície aquecida e seu suporte ou elemento confinador.
Logo, o diâmetro do suporte da seção de teste pode influenciar no tempo de residência da
bolha no canal.
54
T
p
= 66,15°C T
p
= 66,02°C T
p
= 66,15°C
Figura 5.1 – Visualização para s = 13mm e fluxo de calor de 20kW/m
2
.
Nas Figs. 5.1, 5.2 e 5.3 são apresentadas nove fotografias obtidas para o caso
s = 13mm, nos fluxos de calor de 20, 30 e 40kW/m
2
. Em todas as fotografias são observadas
pequenas bolhas de vapor isoladas coexistindo com bolhas de vapor maiores (coalescidas).
Além disso, principalmente para os fluxos de 20 e 30kW/m
2
, são observadas grandes áreas
sem indicação de terem surgido sítios ativos, pelo menos no intervalo em que as fotografias
foram obtidas.
T
p
= 68,38°C T
p
= 68,49°C T
p
= 68,33°C
Figura 5.2 – Visualização para s = 13mm e fluxo de calor de 30kW/m
2
.
55
T
p
= 69,17°C T
p
= 69,26°C T
p
= 69,24°C
Figura 5.3 – Visualização para s = 13mm e fluxo de calor de 40kW/m
2
.
Devido à força de empuxo, as bolhas são empurradas contra a superfície aquecida,
sendo deformadas. Tal deformação causa o aumento da área da camada de líquido entre a
bolha de vapor e a superfície de cobre, o que explica o efeito intensificador mostrado na
Fig. 4.6. No entanto, este efeito é mais discreto do que no caso onde ocorre
confinamento, Bo 0,5, conforme mostrado na Fig. 4.1.
Para o caso em que s = 0,1mm, o vapor se apresenta como uma fase contínua sobre a
superfície aquecida, conforme mostra a Fig. 5.4 (sendo a região escura a área seca), embora se
admita uma película de líquido entre o vapor e a superfície até que ocorra a secagem para
fluxos de calor mais elevados. A área desta película tende a aumentar com o aumento do fluxo
de calor.
T
p
= 65,57°C T
p
= 65,61°C T
p
= 65,80°C
Figura 5.4 – Visualização para s = 0,1mm e fluxo de calor de 20kW/m
2
.
Na Fig. 5.5 são mostradas duas fotografias, uma para cada confinamento, onde
pode-se observar as principais diferenças nas configurações da interface líquido-vapor.
Para q = 20kW/m
2
, a temperatura da superfície para s = 0,1mm é menor que para s = 13mm,
indicando ligeira intensificação da ebulição quando Bo < 1, uma vez que o coeficiente de
56
transferência de calor é maior para o primeiro caso. Os resultados apresentados na Fig. 4.1
mostram que a intensificação foi mais importante do que nos testes para a tomada das
fotografias. No caso da Fig. 4.1, para q = 20kW/m
2
, a diferença de T
p
foi de 2,5°C enquanto
que no teste de visualização foi de aproximadamente 0,6°C.
Conforme mostrado no Capítulo 4, Tabela 4.1, para s = 0,1mm foi encontrado um
fluxo de calor de secagem de 20kW/m
2
, o que explicaria a pequena diferença das
temperaturas da superfície, para s = 0,1mm e s = 13mm.
(a)
T
p
= 65,60°C
(b)
T
p
= 66,15°C
Figura 5.5 – Efeito do confinamento para q = 20kW/m
2
: (a) s = 0,1mm e (b) s = 13mm.
Na Fig. 5.6, aumentando o fluxo de calor, não mais se observa a intensificação da
ebulição para o caso s = 0,1mm, pois a temperatura da superfície aumentou de forma
considerável, indicando um processo avançado de secagem. Os valores do fluxo de calor que
levam o sistema à secagem representam limites de ebulição que devem ser conhecidos para
determinadas aplicações. Pode-se observar um aumento na área seca da superfície com o
aumento do fluxo de calor, seguido por uma elevação da temperatura.
(a)
T
p
= 88,57°C
(b)
T
p
= 68,36°C
Figura 5.6 – Efeito do confinamento para q = 30kW/m
2
: (a) s = 0,1mm e (b) s = 13mm.
57
5.1 ANÁLISE DAS FOTOS UTILIZANDO O SOFTWARE IMAGO
®
As fotografias das visualizações sobre ebulição nucleada confinada podem fornecer
informações da fração de vazio sobre o disco de cobre em um determinado instante. Esta
informação é adquirida submetendo as fotografias a uma análise no software Imago
®
, cedido
pela ESSS (Engineering Simulation and Scientific Software Ltda) e pelo LMPT (Laboratório
de Meios Porosos e Propriedades Termofísicas - UFSC).
Para que o software possa analisar as imagens de forma correta, é necessário fazer
uma diferenciação entre o disco de cobre (no qual ocorre a ebulição) e o restante da
fotografia, pois o foco da análise encontra-se no disco de cobre. Tal diferenciação é obtida
sobrepondo uma máscara preta (com mesma dimensão da fotografia) com um furo no centro
(cujo diâmetro é igual ao do disco de cobre) sobre a fotografia, como mostrado na Fig. 5.7 e
na Fig. 5.8.
Figura 5.7 - Fotografia original. Figura 5.8 - Fotografia com a máscara
sobreposta.
Após realizar a sobreposição deve-se abrir a fotografia, com a máscara sobreposta, no
software Imago
®
e fazer o histograma RGB da mesma. O histograma RGB consiste em
ajustar as intensidades das cores vermelha, verde e azul (RGB = red, green, blue), procurando
o melhor conjunto de intensidades para separar as regiões com e sem bolhas sobre o disco de
cobre. Portanto, a utilização da máscara preta é conveniente, pois durante o ajuste do
histograma, não será preciso se preocupar com a região fora do disco de cobre, cuja área não
fará parte da região selecionada. Ao atingir o histograma final (separação correta das áreas
com e sem bolhas sobre o disco de cobre), a imagem resultante será bicolor, ou seja, preta e
branca. Após a binarização da imagem, o software mede a porcentagem de área em branco
58
(nota-se que a área em branco é a região sem bolhas sobre o disco de cobre), conforme mostra
a Fig. 5.9.
Figura 5.9 - Exemplo de imagem binarizada.
Por intermédio do software, determina-se a área total da fotografia ocupada pelo vapor
e com o diâmetro do disco, através de algumas manipulações algébricas, chega-se ao
percentual da área do disco coberto por bolhas, ou seja, a fração de vazio.
Foi possível realizar esta análise somente com as fotografias da visualização para
s = 0,1mm, pois são as que possuem uma grande quantidade de massa de vapor deformada no
espaço confinado.
%90,73≅
placa
bolhas
A
A
T
p
= 65,85°C e q = 20kW/m
2
.
%20,75≅
placa
bolhas
A
A
T
p
= 70,45°C e q = 30kW/m
2
.
Figura 5.10 - Fotos analisadas pelo software Imago
®
para o fluido FC-72 e s = 0,1mm.
59
Na Fig. 5.10 tem-se que à medida que o fluxo de calor aumenta, a temperatura do
disco de cobre aumenta e consequentemente, a área de vapor sobre a superfície também
aumenta, concordando com os resultados mostrados na literatura.
Na Fig. 5.11 é apresentada a análise, através do software Imago
®
, dos resultados da
visualização de Passos et al. (2005). Os resultados foram obtidos com o fluido FC-72, à
temperatura de saturação e pressão atmosférica, com disco de cobre aquecido voltado para
baixo e confinamento s = 0,2mm.
%35,60≅
placa
bolhas
A
A
T
p
= 64,06°C e q = 25kW/m
2
.
%53,65≅
placa
bolhas
A
A
T
p
= 68,45°C q = 35kW/m
2
.
Figura 5.11 - Fotos retiradas de Passos et al. (2005) analisadas pelo software Imago
®
para o
fluido FC-72 e s = 0,2mm.
Nas Figs. 5.10 e 5.11 observa-se que quando s = 0,2mm, apesar do fluxo de calor ser
mais alto que quando s = 0,1mm, a temperatura da superfície é menor indicando que, para um
confinamento menor o líquido consegue manter a superfície aquecida resfriada por mais
tempo. As análises mostram que a fração de vazio para s = 0,1mm é maior que para
s = 0,2mm, mesmo com fluxo de calor menor, logo, à medida que o grau de confinamento
aumenta o fluxo de calor para o início da secagem da superfície diminui. Estes resultados
concordam com a tendência daqueles apresentados no Capítulo 4 e também com a literatura
revisada nos itens 2.5 e 2.7.
60
5.2 RESUMO
Neste capítulo foi apresentada a análise da visualização realizada para o fluido FC-72
e configuração VB45°, ou seja, superfície aquecida voltada para baixo. Foram obtidas
fotografias dos casos s = 0,1mm e 13mm, para fluxos de calor de 20, 30 e 40kW/m
2
a fim de
observar quais as principais influências que o confinamento traz para a interface líquido-
vapor.
Em geral, para o caso sem confinamento, notou-se que as bolhas coalescidas não são
tão achatadas quando comparadas ao caso s = 0,1mm e a superfície aquecida está coberta por
bolhas isoladas que migram em direção as bolhas maiores, e ao escaparem da superfície de
cobre permitem que uma grande quantidade de líquido frio entre no canal e resfrie a
superfície. Para o caso s = 0,1mm, o vapor se apresenta como uma fase contínua sobre a
superfície aquecida, onde existe uma película de líquido entre a massa de vapor e a superfície
até que ocorra a secagem para fluxos de calor mais elevados. A área desta película tende a
aumentar com o aumento do fluxo de calor.
Por fim, foi apresentada uma análise a partir das fotografias obtidas para s = 0,1mm,
onde ao serem comparadas com as fotografias retiradas de Passos et al. (2005), mostram o
efeito do confinamento sobre o fluxo de calor do início da secagem da superfície aquecida e
sobre a temperatura da mesma.
61
CAPÍTULO 6
CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Foram apresentados resultados experimentais para a ebulição nucleada confinada e
não confinada, para os fluidos FC-72 e FC-87, à temperatura de saturação e pressão
atmosférica. Foram testadas configurações diferentes para a superfície aquecida, sendo estas:
voltada para baixo com o suporte chanfrado (VB45°), voltada para cima com elemento
confinador chanfrado (VC45°) e, voltada para cima com elemento confinador sem o chanfro
(VC90°).
O confinamento é caracterizado pela distância entre a superfície aquecida e uma
superfície adiabática. Os graus de confinamentos estudados foram s = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 1
e 13mm.
Os principais resultados deste trabalho são os seguintes:
(i)
Observa-se que a tendência geral dos resultados, independente da configuração da
superfície aquecida e do fluido de trabalho, para s 0,5mm quando comparados aos
pontos experimentais para s = 13mm, indicam que ocorreu intensificação da ebulição
devido ao confinamento para a faixa de fluxo de calor entre 10 e 20kW/m
2
.
(ii)
Para o fluido FC-72, a configuração VC90° quando comparada à configuração VC45°,
possui um confinamento adicional das bolhas de vapor causado pela forma geométrica
do elemento confinador, ocasionando um efeito de retenção das bolhas de vapor e
maior tempo de residência sobre a superfície aquecida, inibindo assim, o efeito de
resfriamento fornecido pelo líquido.
(iii)
Para o fluido FC-87 e configuração VC90°, à medida que s diminui o coeficiente de
transferência de calor aumenta, exceto para s = 0,1mm, onde a maior parte da
superfície aquecida permanece seca e a ebulição ocorre somente na periferia desta.
Portanto este comportamento acaba afetando a transferência de calor.
(iv)
No caso em que s = 0,1mm, para as configurações VB45° e VC45°, pode-se
considerar o fluxo de 20kW/m
2
, o valor representativo do início da secagem ou
“dryout”. Para a configuração VC90° o início da secagem ocorre para q = 15kW/m
2
,
causado pelo efeito adicional do elemento confinador sem o chanfro de 45°.
(v)
No caso em que s = 13mm, o coeficiente de transferência de calor para VB45° é maior
que para VC45°, porém esta diferença tende a diminuir à medida que o fluxo de calor
aumenta. Esta tendência é consistente com a característica de fluxo de calor de
62
transição entre o regime de bolhas isoladas e o regime de ebulição nucleada
desenvolvida. Portanto, este resultado indica que as curvas parciais de ebulição
apresentadas neste trabalho não se encontram na região de ebulição completamente
desenvolvida.
(vi)
Os resultados experimentais apresentados neste trabalho para FC-72 concordam com
os resultados encontrados na literatura.
(vii)
Na região de ebulição nucleada, para VC90°, os pontos experimentais para o fluido
FC-72 estão deslocados para a direita em relação ao fluido FC-87. O
superaquecimento para o fluido FC-87 é menor, tanto para s = 0,1mm quanto para
s = 13mm, indicando um maior coeficiente de transferência de calor quando
comparado ao fluido FC-72.
(viii)
Na correlação de Rohsenow, o coeficiente C
sf
é dependente da orientação da
superfície aquecida dentro da região de fluxo de calor moderado ( 40kW/m
2
).
(ix)
A fim de verificar a tendência qualitativa dos resultados experimentais, foi analisada a
relação entre o coeficiente de transferência de calor e o fluxo de calor elevado a um
expoente n, cujo valor situou-se entre 0,654 e 0,907. Somente os pontos experimentais
para FC-72 e VB45° possuem o valor do expoente n dentro do intervalo 0,6 a 0,8,
considerado como a tendência geral dos resultados, segundo Stephan (1992).
(x)
Para s = 0,1mm, exceto na configuração VC90°, o fluxo de calor de secagem é
próximo de 20kW/m
2
. A tendência apresentada parcialmente nos resultados é de que o
fluxo de calor de secagem diminui à medida que o confinamento aumenta.
(xi)
Na visualização do fluido FC-72 e configuração VB45°, tanto para s = 0,1mm quanto
para s = 13mm, quando q = 10kW/m
2
, poucas bolhas de vapor crescem sobre a
superfície de cobre. Grande parte das bolhas surge na fenda preenchida com resina
epóxi Araldite
®
entre o disco de cobre e o suporte de PVC.
(xii)
Para o caso s = 13mm, são observadas pequenas bolhas de vapor isoladas coexistindo
com bolhas de vapor maiores (coalescidas). Estas são deformadas o que explica o
efeito intensificador na transferência de calor.
(xiii)
Para o caso em que s = 0,1mm, quando q = 20kW/m
2
, a temperatura da superfície é
menor que para s = 13mm, indicando a intensificação da ebulição quando Bo < 1. À
medida que o fluxo de calor aumenta, ocorre a degradação da transferência de calor
para o caso confinado, pois a temperatura da superfície é alta, indicando o início da
secagem.
63
(xiv)
Observa-se que a incerteza experimental para o fluxo de calor é inferior a 3% e que a
incerteza do coeficiente de transferência de calor tende a diminuir à medida que o
fluxo de calor aumenta.
Para trabalhos futuros em ebulição nucleada confinada são recomendados os seguintes
estudos:
(i)
Estudar os efeitos da pressão sobre a ebulição nucleada confinada.
(ii)
Analisar o fenômeno de ebulição sobre um disco de cobre com um único sítio de
nucleação artificial, a fim de conhecer melhor os mecanismos que regem a ebulição
sem a existência de coalescência horizontal.
(iii)
Um estudo mais aprofundado dos parâmetros envolvidos no fenômeno de ebulição
nucleada confinada, a fim de desenvolver um modelo para a transferência de calor.
(iv)
Realizar estudos com outros fluidos e outras superfícies aquecidas, para analisar a
diferença entre materiais e fluidos de trabalho, conhecendo assim, quais combinações
fluido-superfície seriam mais eficientes para aplicações.
(v)
Analisar o efeito do diâmetro da superfície aquecedora no fenômeno de ebulição, mais
especificamente, da razão entre o comprimento característico do espaço confinado e o
diâmetro da superfície aquecedora.
64
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70
APÊNDICE A
APRESENTAÇÃO DO EXPERIMENTO DA CÂMARA DE EBULIÇÃO
CONFINADA SOB MICROGRAVIDADE – ECECM
Em muitos dispositivos para aplicações espaciais ocorre confinamento e a presença de
bolhas de vapor é indesejável. Entretanto, o surgimento de bolhas de vapor que caracteriza o
início da ebulição deve ser um parâmetro de projeto de vários dispositivos para uso espacial
tais como tubos de calor, circuito de bombas capilares e circuitos bifásicos de resfriamento.
O objetivo do ECECM é a realização de testes de resfriamento em superfícies por
meio da ebulição do fluido dielétrico FC-72, da 3M, em espaço confinado (s = 0,2mm) e não
confinado (s = 13mm) sob microgravidade, durante o vôo sub-orbital do VS-30. Os dados
experimentais obtidos permitirão uma estimativa dos coeficientes de transferência de calor em
função do fluxo de calor e a comparação com os resultados sob condições de gravidade
terrestre (g = 9,8m/s
2
).
Esta operação, chamada CUMÃ II, está sob coordenação da Agência Espacial
Brasileira – AEB, do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais – INPE e do Instituto da
Aeronáutica e Espaço – IAE.
O CUMÃ II possui as seguintes características:
- Nível de aceleração durante o lançamento de 11 a 14g;
- Pré-vôo de até 8 horas;
- Ambiente de microgravidade < 10
-3
g;
- Tempo de microgravidade entre 150 e 240 segundos;
- Tempo total de vôo de aproximadamente 15 minutos;
- Pós-vôo de 2 horas;
- Nível de aceleração de re-entrada de 8 a 10g.
O módulo, com os experimentos, está previsto para cair no mar e ser resgatado pelo
Comando da Aeronáutica (COMAER).
A.1 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO ECECM
Este experimento consiste de um reservatório cilíndrico de alumínio com 80mm de
diâmetro e 39mm de altura, dividido em dois compartimentos, que serão preenchidos com o
fluido dielétrico da 3M, FC-72. No interior deste reservatório estão as seções de teste.
71
Cada seção de teste é constituída de um disco de cobre de 12mm de diâmetro e 1mm
de espessura, que é aquecida por uma resistência elétrica de aproximadamente 12. No disco
de cobre está inserido um termopar tipo-E (chromel-constantan), outros dois termopares estão
localizados no fluido. Cada disco de cobre está fixado a uma bucha de PVC, presa por
rosqueamento a um passador de alumínio.
Um termistor de referência está fixado na base superior do reservatório e o valor de
sua indicação servirá de referência para os demais sinais do termopar, com o auxílio de uma
placa de cobre que servirá como terminal comum a todos os termopares e termistor.
As seções de teste estão a s = 0,2mm e s = 13mm distantes da base inferior e a pressão
no interior do reservatório será medida por um transdutor de pressão Ômega.
A base superior do reservatório possui dois tubos, sendo um para a tomada de pressão
e o outro, para o carregamento do fluido FC-72. Após o reservatório ser totalmente
preenchido com o FC-72, o tubo de carregamento é lacrado e soldado. A base superior é presa
ao corpo cilíndrico por seis parafusos de aço inox espaçados simetricamente de 60°
. Um
o’ring faz a vedação entre a tampa e o corpo cilíndrico.
A base inferior é de acrílico transparente para permitir a visualização do processo de
ebulição. Esta será realizada por uma câmera digital PowerShot CANON S500. Quatro
parafusos de aço inox separados de 90
° fazem a união entre o corpo cilíndrico, o acrílico e o
suporte para a câmera digital. Novamente, um o’ring faz a vedação entre o corpo cilíndrico e
a base de acrílico.
Figura A.1 - Corte transversal do experimento.
Figura A.2 – Vista explodida do ECECM.
O sistema eletrônico do experimento é responsável pelo fornecimento dos níveis de
potência às resistências aquecedoras contidas na câmara, segundo critérios previamente
estabelecidos em terra. Também executa o condicionamento dos sinais envolvidos
72
(amplificação, filtragem). Na Fig. A.3 é mostrada uma vista da caixa que contém o sistema
eletrônico, montado na mesa de testes de vibração do IAE .
Figura A.3 – Vista do sistema eletrônico.
Apesar do objetivo principal, que era a obtenção de resultados em microgravidade, não
ter sido alcançado, os novos resultados obtidos com a bancada de laboratório permitiram
aprofundar o conhecimento sobre ebulição nucleada confinada. Deve-se ressaltar a
importância da abertura de novos editais na área de microgravidade, de forma a permitir que
as experiências adquiridas no presente projeto possibilitem novos desenvolvimentos e
conhecimentos científicos, na área de transferência de calor com mudança de fase, com
aplicações na área espacial.
73
APÊNDICE B
RESULTADOS ANTERIORES versus RESULTADOS ATUAIS
Os resultados experimentais obtidos, anteriormente, no LABSOLAR/NCTS e já
publicados (Passos et al., 2003, 2004, 2005) para o fluido FC-72 e configuração VB45°,
indicam uma melhor transferência de calor comparado aos testes realizados para este trabalho.
Este comportamento pode ser causado por vários fatores, entre eles:
•
Falha no controle do espaçamento: o espaçamento entre a superfície aquecida e a
placa de acrílico transparente é determinado por um relógio comparador com
precisão de 0,01mm, porém após cada teste observou-se que a indicação do relógio
comparador não retornava para a posição zero. Isso indica que à medida que o
teste estava sendo realizado, ou houve uma pequena dilatação do suporte de PVC
ou, o relógio comparador não é suficientemente preciso para a determinação do
grau de confinamento.
•
Qualidade do fluido de trabalho: o fluido utilizado neste experimento possui
grande quantidade de ar dissolvido. Portanto, o transporte do fluido, o manuseio e
armazenamento influenciam na qualidade do mesmo.
•
Falha na metodologia: apesar de todo cuidado em realizar sempre o mesmo
procedimento a fim de evitar erros aleatórios, podem ocorrer pequenas alterações
que acabam prejudicando o resultado final. Também deve-se levar em
consideração o fato de que a metodologia utilizada para um conjunto de testes
difere conforme o grupo de pesquisadores.
•
Envelhecimento da superfície: após cada teste a superfície aquecida é limpa com
acetona e polida novamente. Como esta superfície não é renovada a cada teste,
pode resultar em um desgaste e corrosão, prejudicando o desempenho da
transferência de calor entre a superfície aquecida e o fluido de trabalho.
Abaixo estão os gráficos comparando os valores de fluxo de calor e temperatura entre
os resultados obtidos anteriormente e os últimos testes realizados para esta pesquisa (Cardoso
e Passos, 2005). Estes são para o FC-72 e superfície aquecida voltada para baixo, com a
mesma rugosidade R
p
= 1,1µm.
Na Fig. B.1 tem-se a comparação para o caso em que o confinamento é de 0,2mm.
Neste caso verifica-se que há uma diferença relevante entre os testes realizados anteriormente
com os testes adotados para este trabalho que pode ser resultado da influência dos fatores
mencionados acima. Para este caso a diferença do coeficiente de transferência de calor entre
74
os testes foi de 38,54%, sendo que os testes realizados anteriormente apresentaram um
coeficiente melhor.
Ebulição de FC-72 com T
sat
= 56,6ºC
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25
T
p
- T
sat
(°C)
q (kW/m
2
)
s = 0,2mm_atual
s = 0,2mm_anterior
Figura B.1 – Comparação entre resultados obtidos para s = 0,2mm.
s = 0,2mm_atual s = 0,2mm_anterior
(T
p
- T
sat
) (°C) q (kW/m
2
) (T
p
- T
sat
) (°C) q (kW/m
2
)
0,44 0,51 2,38 1,00
7,84 2,24 4,80 3,00
8,64 4,12 6,12 5,16
8,08 6,06 5,82 7,00
8,35 9,06 5,57 10,00
8,85 11,13 5,75 12,00
9,35 14,16 6,39 15,00
10,72 19,30 7,17 20,00
12,77 24,46 8,45 25,00
15,52 29,59 10,18 30,00
19,75 34,82 14,06 35,00
20,48 40,00
Na Fig. B.2, em que s = 0,5mm, observa-se uma aproximação nos valores do
coeficiente de transferência de calor até um fluxo de calor de 25kW/m
2
, sendo que os testes
anteriores possuem um coeficiente de transferência de calor superior em 10,8% quando
75
comparados aos testes atuais. À medida que o fluxo de calor aumenta observa-se que a
temperatura da superfície aquecida aumenta rapidamente, no caso dos testes atuais, fazendo
com que a diferença entre os h seja maior.
Ebulição de FC-72 com T
sat
= 56,6ºC
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30
T
p
- T
sat
(°C)
q (kW/m
2
)
s = 0,5mm_atual
s = 0,5mm_anterior
Figura B.2 – Comparação entre resultados obtidos para s = 0,5mm.
s = 0,5mm_atual s = 0,5mm_anterior
(T
p
- T
sat
) (°C) q (kW/m
2
) (T
p
- T
sat
) (°C) q (kW/m
2
)
2,62 0,75 2,17 1,00
7,40 2,85 6,93 3,00
7,73 5,08 7,50 5,16
7,59 7,36 7,40 7,00
8,05 10,86 6,76 10,00
8,41 13,20 7,07 12,00
8,88 16,74 7,55 15,00
10,30 22,70 8,47 20,00
12,26 28,65 9,29 25,00
15,03 34,67 10,19 30,00
27,23 40,73 11,24 35,00
12,26 40,00
Para o caso em que o confinamento é de 1mm, Fig. B.3, ocorre o mesmo
comportamento do caso em que s = 0,5mm, ou seja, até um fluxo de calor de 25kW/m
2
as
76
temperaturas da superfície aquecida possuem uma diferença pequena, de aproximadamente
16,6%. Porém, quando o fluxo de calor aumenta essa diferença passa a ser de 26,4%. Quando
se compara o coeficiente de transferência de calor, os resultados anteriores são superiores em
16,35% aos resultados atuais.
Ebulição de FC-72 com T
sat
= 56,6ºC
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
T
p
- T
sat
(°C)
q (kW/m
2
)
s = 1mm_atual
s = 1mm_anterior
Figura B.3 – Comparação entre resultados obtidos para s = 1mm.
s = 1mm_atual s = 1mm_anterior
(T
p
- T
sat
) (°C) q (kW/m
2
) (T
p
- T
sat
) (°C) q (kW/m
2
)
2,51 0,62 1,54 1,00
7,26 2,41 6,09 3,00
9,95 4,35 7,68 5,16
8,92 6,31 8,57 7,00
9,07 9,35 9,38 10,00
9,28 11,38 8,81 12,00
9,71 14,44 9,16 15,00
10,91 19,64 10,22 20,00
12,50 24,84 11,17 25,00
14,60 30,04 11,97 30,00
16,74 35,31 12,78 35,00
13,66 40,00
77
Na Fig. B.4 tem-se o caso em que não há confinamento, ou seja, s = 13mm. Observa-
se que este é o melhor conjunto de resultados, uma vez que a diferença das temperaturas da
superfície aquecida entre os resultados anteriores e atuais é de 5,8%. O coeficiente de
transferência de calor, para o conjunto de pontos experimentais obtidos anteriormente,
superam em apenas 5,94% os pontos experimentais obtidos para este trabalho. Estes
resultados evidenciam que, o nosso conjunto experimental e os procedimentos adotados no
laboratório são bem coerentes.
Ebulição de FC-72 com T
sat
= 56,6ºC
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 2 4 6 8 10121416
T
p
- T
sat
(°C)
q (kW/m
2
)
s = 13mm_atual
s = 13mm_anterior
Figura B.4 – Comparação entre resultados obtidos para s = 13mm.
s = 13mm_atual s = 13mm_anterior
(T
p
- T
sat
) (°C) q (kW/m
2
) (T
p
- T
sat
) (°C) q (kW/m
2
)
3,34 0,73 3,32 1,00
7,59 2,70 7,42 3,00
7,98 4,79 8,73 5,16
7,98 6,92 8,85 7,00
8,49 10,17 8,45 10,00
8,89 12,35 8,52 12,00
9,58 15,71 8,91 15,00
10,66 21,37 9,76 20,00
11,70 27,15 10,69 25,00
12,58 32,67 11,69 30,00
13,29 38,33 12,79 35,00
78
APÊNDICE C
ANÁLISE DE INCERTEZA
Medidas de quantidades físicas estão sempre sujeitas a erros. Têm-se três principais
tipos de erros (Neto et al., 2002):
- Erros sistemáticos: erros que afetam o resultado sempre na mesma direção, para mais
ou para menos.
- Erros aleatórios: às vezes, mesmo que o procedimento seja rigoroso e as operações
sejam feitas com cuidado, podem existir erros imprevisíveis. Como não se consegue controlar
tais erros, são chamados de “erros aleatórios”.
- Erros grosseiros: a estatística não se ocupa destes erros. Nesse caso, é necessário
prestar mais atenção ao que se está fazendo.
Utilizando o procedimento descrito em Holman (1989), pode-se analisar as incertezas
no experimento de ebulição nucleada confinada.
C.1 INCERTEZA NO FLUXO DE CALOR:
A potência elétrica dissipada, por efeito Joule, pela resistência foi calculada como:
R
V
P
2
=
(C.1)
onde V e R representam a tensão medida nos bornes da resistência elétrica e a resistência
elétrica medida por um multímetro digital, respectivamente.
Os termopares foram calibrados no intervalo de temperaturas entre 20°C a 35°C
usando termômetros da Omega de 0,1°C de subdivisão. A conversão de milivolts/°C foi feita
através de um polinômio de nona ordem (Holman, 1989), e o desvio padrão da temperatura
foi de 0,3°C. Pela estatística, considerando t-student igual a 2 (t = 2) e um grau de
confiabilidade igual a 95%, vezes o desvio padrão, fornece a incerteza experimental da
temperatura igual a ± 0,6°C.
Supondo conhecer as incertezas da voltagem (δV) e da resistência (δR), a incerteza da
potência elétrica dissipada será,
22
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
= R
R
P
V
V
P
P
δδδ
(C.2)
79
2
2
2
2
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= R
R
V
V
R
V
P
δδδ
(C.3)
fazendo,
PQ
T
=
PQ
T
∆
=
∆
(C.4)
A quantidade de calor transferido para o fluido Q
fluido
é dada pela subtração entre Q
total
e o calor perdido Q
perdido
através da resina epóxi e do suporte de PVC, portanto:
perdidototalfluido
QQQ
−
=
(C.5)
totalperdido
xQQ
=
(C.6)
(
)
totalfluido
QxQ
−
=
1
(C.7)
onde x é a fração da taxa do calor perdido.
A parcela de calor perdido foi calculada considerando uma transferência de calor
unidirecional, onde leva-se em conta as resistências térmicas entre fonte aquecedora e fluido.
O cálculo foi realizado no software EES, onde os dados de entrada foram a área
correspondente ao suporte de PVC em contato com a superfície aquecida, a temperatura
medida na superfície aquecida e a temperatura do PVC. Com o valor da condutividade do
PVC que é de 0,15W/mK e o diâmetro externo do suporte de PVC, o cálculo do calor perdido
fica:
PVCPVC
t
kA
L
R =
(C.8)
t
PVCp
perdido
R
TT
Q
−
=
(C.9)
80
A incerteza do calor transferido para o fluido resulta em:
22
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
total
total
fluidofluido
fluido
Q
Q
Q
x
x
Q
Q
δδδ
(C.10)
()()()
22
1
totaltotalfluido
QxxQQ
δδδ
−+=
(C.11)
onde
δx corresponde a incerteza da fração da taxa de calor perdido, cujo valor é igual a x.
Para obter o valor da incerteza do fluxo de calor, tem-se que calcular a incerteza da
área do disco de cobre, sendo esta:
4
2
D
A
d
π
=
(C.12)
Logo,
2
2
D
D
A
A
d
d
δδ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
(C.13)
D
D
A
d
δ
π
δ
2
=
(C.14)
usando um micrômetro com precisão de ±0,05mm, encontrou-se δA
d
= 9,42E-07.
Visto que,
d
fluido
fluido
A
Q
q =
(C.15)
A incerteza do fluxo líquido de calor é dada por:
2
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
d
d
fluido
fluido
fluido
fluido
fluido
A
A
q
Q
Q
q
q
δδδ
(C.16)
81
2
2
2
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
d
d
fluido
fluido
d
fluido
A
A
Q
Q
A
q
δδδ
(C.17)
C.2 INCERTEZA DE ∆T
A incerteza da diferença entre a temperatura do disco de cobre e a temperatura do
fluido é dada por,
()
()
()
22
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∆∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∆∂
=∆
f
f
p
p
T
T
T
T
T
T
T
δδδ
(C.18)
()
22
fp
TTT
δδδ
+=∆
(C.19)
A incerteza da temperatura
T não está sujeita a análise de incerteza pois depende dos
termopares utilizados. Neste caso, o valor da incerteza foi de ±0,6°C.
C.3 INCERTEZA NO COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
O coeficiente de transferência de calor é dado por,
T
q
h
fluido
∆
=
(C.20)
Logo,
()
()
2
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∆
∆∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
= T
T
h
q
q
h
h
fluido
fluido
δδδ
(C.21)
()
2
2
2
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∆
∆
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∆
= T
T
q
q
T
h
fluido
fluido
δδδ
(C.22)
82
C.4 CÁLCULO DAS INCERTEZAS EXPERIMENTAIS
Na Tabela A.1 são apresentados os valores da resistência elétrica, do diâmetro do
disco de cobre, da área do mesmo e suas incertezas experimentais, além das incertezas
experimentais da temperatura e da voltagem.
Tabela C.1 – Valores das incertezas experimentais.
Material
δ(∆T)
(°C)
δV
(%)
R
(Ω)
δR
(Ω)
D
(m)
δD
(m)
A
(m
2
)
δA
(m
2
)
cobre 0,6 1 11,8 0,005 1,20E-02 5,00E-05 1,13E-04 9,42E-07
Nas Tabelas C.2 até C.8 são apresentados os valores calculados das incertezas do
fluxo de calor e do coeficiente de transferência de calor para o fluido FC-72 e configuração
VB45°.
Observa-se que a incerteza experimental para o fluxo de calor é inferior a 3% e que a
incerteza do coeficiente de transferência de calor tende a aumentar com a diminuição do fluxo
de calor, e o seu valor máximo calculado para o FC-72 e configuração VB45° foi de
aproximadamente 24% para o confinamento s = 1mm e fluxo de calor de 1kW/m
2
.
Tabela C.2 – Incertezas experimentais para FC-72, VB45° e s = 0,1mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 4,579E-05 4,579E-07 1,0087 0,0218 2,17 0,2676 0,0430 16,07
2,00 0,0200 6,346E-05 6,346E-07 2,9986 0,0649 2,17 0,4749 0,0462 9,75
2,58 0,0258 3,158E-05 3,158E-07 4,9901 0,1081 2,17 0,9350 0,1070 11,45
3,06 0,0306 1,663E-05 1,663E-07 7,0197 0,1521 2,17 1,4263 0,1766 12,38
3,65 0,0365 1,085E-05 1,085E-07 9,9877 0,2164 2,17 1,6797 0,1733 10,32
4,00 0,0400 2,839E-07 2,839E-09 11,9951 0,2599 2,17 1,9281 0,1905 9,88
4,47 0,0447 3,940E-06 3,940E-08 14,9795 0,3246 2,17 2,2416 0,2070 9,24
5,17 0,0517 1,533E-05 1,533E-07 20,0382 0,4342 2,17 2,4886 0,1931 7,76
5,78 0,0578 1,012E-05 1,012E-07 25,0459 0,5427 2,17 2,2045 0,1258 5,71
6,33 0,0633 1,655E-04 1,655E-06 30,0345 0,6508 2,17 1,2415 0,0408 3,29
6,83 0,0683 4,278E-04 4,278E-06 34,9575 0,7577 2,17 0,8810 0,0232 2,64
83
Tabela C.3 – Incertezas experimentais para FC-72, VB45° e s = 0,2mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 1,730E-05 1,730E-07 1,0087 0,0218 2,17 0,3820 0,0872 22,83
2,00 0,0200 3,526E-06 3,526E-08 2,9987 0,0649 2,17 0,3826 0,0304 7,96
2,58 0,0258 3,986E-06 3,986E-08 4,9902 0,1081 2,17 0,5775 0,0420 7,27
3,06 0,0306 4,459E-06 4,459E-08 7,0198 0,1521 2,17 0,8689 0,0672 7,74
3,65 0,0365 4,736E-06 4,736E-08 9,9877 0,2164 2,17 1,1954 0,0896 7,50
4,00 0,0400 5,181E-06 5,181E-08 11,9950 0,2599 2,17 1,3557 0,0965 7,12
4,47 0,0447 6,180E-06 6,180E-08 14,9795 0,3246 2,17 1,6028 0,1086 6,78
5,17 0,0517 7,343E-06 7,343E-08 20,0384 0,4342 2,17 1,8687 0,1121 6,00
5,78 0,0578 9,492E-06 9,492E-08 25,0459 0,5427 2,17 1,9608 0,1014 5,17
6,33 0,0633 9,930E-06 9,930E-08 30,0392 0,6509 2,17 1,9352 0,0857 4,43
6,83 0,0683 1,165E-05 1,165E-07 34,9721 0,7578 2,17 1,7703 0,0660 3,73
Tabela C.4 – Incertezas experimentais para FC-72, VB45° e s = 0,3mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 5,111E-05 5,111E-07 1,0087 0,0218 2,17 0,2348 0,0331 14,13
2,00 0,0200 6,337E-05 6,337E-07 2,9986 0,0649 2,17 0,4181 0,0361 8,64
2,58 0,0258 6,079E-05 6,079E-07 4,9899 0,1081 2,17 0,6420 0,0514 8,02
3,06 0,0306 4,655E-05 4,655E-07 7,0195 0,1521 2,17 0,8807 0,0690 7,83
3,65 0,0365 4,161E-06 4,161E-08 9,9878 0,2164 2,17 1,4197 0,1249 8,80
4,00 0,0400 6,027E-06 6,027E-08 11,9950 0,2599 2,17 1,7269 0,1538 8,91
4,47 0,0447 1,734E-06 1,734E-08 14,9796 0,3246 2,17 2,1913 0,1981 9,04
5,17 0,0517 7,138E-06 7,138E-08 20,0384 0,4342 2,17 2,6908 0,2245 8,34
5,78 0,0578 1,605E-06 1,605E-08 25,0461 0,5427 2,17 2,8366 0,2023 7,13
6,33 0,0633 2,877E-05 2,877E-07 30,0386 0,6509 2,17 2,7880 0,1666 5,98
6,83 0,0683 2,392E-05 2,392E-07 34,9717 0,7578 2,17 2,5388 0,1235 4,87
84
Tabela C.5 – Incertezas experimentais para FC-72, VB45° e s = 0,4mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 5,038E-05 5,038E-07 1,0091 0,0218 2,17 0,2898 0,0503 17,37
2,00 0,0200 7,204E-05 7,204E-07 2,9996 0,0650 2,17 0,4507 0,0417 9,27
2,58 0,0258 6,650E-05 6,650E-07 4,9917 0,1081 2,17 0,6623 0,0546 8,25
3,06 0,0306 2,869E-05 2,869E-07 7,0221 0,1521 2,17 1,1735 0,1203 10,26
3,65 0,0365 1,159E-06 1,159E-08 9,9913 0,2165 2,17 1,7026 0,1779 10,45
4,00 0,0400 1,505E-06 1,505E-08 11,9993 0,2600 2,17 1,9526 0,1952 10,00
4,47 0,0447 1,102E-05 1,102E-07 14,9847 0,3247 2,17 2,1459 0,1901 8,86
5,17 0,0517 6,295E-06 6,295E-08 20,0455 0,4344 2,17 2,5521 0,2026 7,94
5,78 0,0578 1,299E-05 1,299E-07 25,0547 0,5429 2,17 2,7699 0,1933 6,98
6,33 0,0633 2,822E-05 2,822E-07 30,0493 0,6512 2,17 2,8319 0,1715 6,06
6,83 0,0683 1,861E-05 1,861E-07 34,9842 0,7581 2,17 2,8774 0,1550 5,39
Tabela C.6 – Incertezas experimentais para FC-72, VB45° e s = 0,5mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 4,843E-06 4,843E-06 1,0091 0,0218 2,17 0,3852 0,0886 23,01
2,00 0,0200 1,552E-06 1,552E-06 2,9998 0,0650 2,17 0,4052 0,0340 8,39
2,58 0,0258 1,085E-06 1,085E-06 4,9920 0,1081 2,17 0,6459 0,0520 8,06
3,06 0,0306 2,237E-06 2,237E-06 7,0223 0,1521 2,17 0,9253 0,0758 8,20
3,65 0,0365 3,045E-06 3,045E-06 9,9913 0,2165 2,17 1,2413 0,0963 7,76
4,00 0,0400 3,359E-06 3,359E-06 11,9993 0,2600 2,17 1,4263 0,1063 7,45
4,47 0,0447 3,808E-06 3,808E-06 14,9848 0,3247 2,17 1,6872 0,1197 7,10
5,17 0,0517 5,246E-06 5,246E-06 20,0455 0,4344 2,17 1,9460 0,1209 6,21
5,78 0,0578 6,475E-06 6,475E-06 25,0548 0,5429 2,17 2,0432 0,1093 5,35
6,33 0,0633 8,125E-06 8,125E-06 30,0499 0,6512 2,17 1,9994 0,0908 4,54
6,83 0,0683 9,536E-06 9,536E-06 34,9845 0,7581 2,17 1,2845 0,0397 3,09
85
Tabela C.7 – Incertezas experimentais para FC-72, VB45° e s = 1mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 2,353E-06 2,353E-08 1,0091 0,0218 2,17 0,4020 0,0964 24,00
2,00 0,0200 2,987E-06 2,987E-08 2,9998 0,0650 2,17 0,4134 0,0353 8,55
2,58 0,0258 3,769E-06 3,769E-08 4,9920 0,1081 2,17 0,5018 0,0321 6,41
3,06 0,0306 4,699E-06 4,699E-08 7,0223 0,1521 2,17 0,7873 0,0556 7,07
3,65 0,0365 5,624E-06 5,624E-08 9,9913 0,2165 2,17 1,1021 0,0767 6,96
4,00 0,0400 6,525E-06 6,525E-08 11,9993 0,2600 2,17 1,2927 0,0881 6,82
4,47 0,0447 7,396E-06 7,396E-08 14,9848 0,3247 2,17 1,5438 0,1011 6,55
5,17 0,0517 8,706E-06 8,706E-08 20,0455 0,4344 2,17 1,8371 0,1085 5,91
5,78 0,0578 9,635E-06 9,635E-08 25,0548 0,5429 2,17 2,0043 0,1055 5,27
6,33 0,0633 1,067E-05 1,067E-07 30,0498 0,6512 2,17 2,0583 0,0956 4,65
6,83 0,0683 1,137E-05 1,137E-07 34,9845 0,7581 2,17 2,0903 0,0875 4,19
Tabela C.8 – Incertezas experimentais para FC-72, VB45° e s = 13mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 2,414E-06 2,414E-08 1,0091 0,0218 2,17 0,3024 0,0547 18,11
2,00 0,0200 3,067E-06 3,067E-08 2,9998 0,0650 2,17 0,3951 0,0323 8,20
2,58 0,0258 3,084E-06 3,084E-08 4,9920 0,1081 2,17 0,6253 0,0489 7,82
3,06 0,0306 3,706E-06 3,706E-08 7,0223 0,1521 2,17 0,8794 0,0687 7,82
3,65 0,0365 4,952E-06 4,952E-08 9,9913 0,2165 2,17 1,1771 0,0870 7,39
4,00 0,0400 5,505E-06 5,505E-08 11,9993 0,2600 2,17 1,3496 0,0956 7,09
4,47 0,0447 6,345E-06 6,345E-08 14,9848 0,3247 2,17 1,5635 0,1035 6,63
5,17 0,0517 7,837E-06 7,837E-08 20,0455 0,4344 2,17 1,8804 0,1134 6,03
5,78 0,0578 9,425E-06 9,425E-08 25,0548 0,5429 2,17 2,1411 0,1191 5,57
6,33 0,0633 1,085E-05 1,085E-07 30,0498 0,6512 2,17 2,3888 0,1251 5,24
6,83 0,0683 1,230E-05 1,230E-07 34,9845 0,7581 2,17 2,6321 0,1318 5,01
Para o fluido FC-72 e configuração VC45°, tem-se que a incerteza experimental para o
fluxo de calor é inferior a 3% e que o coeficiente de transferência de calor possui uma
incerteza de no máximo 17,3%, para o caso sem confinamento.
86
Tabela C.9 – Incertezas experimentais para FC-72, VC45° e s = 0,1mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 8,316E-05 8,316E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,2008 0,0243 12,14
2,00 0,0200 7,745E-05 7,745E-07 2,9996 0,0650 2,17 0,4487 0,0414 9,23
2,58 0,0258 6,737E-05 6,737E-07 4,9917 0,1081 2,17 0,7992 0,0787 9,85
3,06 0,0306 5,849E-05 5,849E-07 7,0219 0,1521 2,17 1,0725 0,1010 9,42
3,65 0,0365 4,238E-05 4,238E-07 9,9909 0,2165 2,17 1,4763 0,1347 9,13
4,00 0,0400 3,446E-05 3,446E-07 11,9989 0,2600 2,17 1,7314 0,1545 8,92
4,47 0,0447 2,190E-05 2,190E-07 14,9846 0,3247 2,17 2,0617 0,1759 8,54
5,17 0,0517 7,781E-06 7,781E-08 20,0455 0,4344 2,17 2,4481 0,1870 7,64
5,78 0,0578 2,514E-05 2,514E-07 25,0544 0,5429 2,17 2,2339 0,1289 5,77
6,33 0,0633 9,314E-05 9,314E-07 30,0473 0,6511 2,17 1,6984 0,0683 4,02
6,83 0,0683 2,763E-04 2,763E-06 34,9752 0,7580 2,17 1,0928 0,0313 2,87
7,31 0,0731 3,584E-04 3,584E-06 40,0607 0,8683 2,17 1,0903 0,0295 2,71
Tabela C.10 – Incertezas experimentais para FC-72, VC45° e s = 0,2mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 8,653E-05 8,653E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,1954 0,0231 11,82
2,00 0,0200 8,123E-05 8,123E-07 2,9996 0,0650 2,17 0,5296 0,0572 10,81
2,58 0,0258 7,097E-05 7,097E-07 4,9917 0,1081 2,17 0,8260 0,0839 10,16
3,06 0,0306 4,952E-05 4,952E-07 7,0220 0,1521 2,17 1,2017 0,1261 10,49
3,65 0,0365 3,238E-05 3,238E-07 9,9910 0,2165 2,17 1,6291 0,1632 10,02
4,00 0,0400 2,212E-05 2,212E-07 11,9991 0,2600 2,17 1,9225 0,1894 9,85
4,47 0,0447 1,447E-05 1,447E-07 14,9847 0,3247 2,17 2,2298 0,2048 9,19
5,17 0,0517 5,953E-06 5,953E-08 20,0455 0,4344 2,17 2,5469 0,2018 7,93
5,78 0,0578 6,524E-06 6,524E-08 25,0548 0,5429 2,17 2,5465 0,1648 6,47
6,33 0,0633 1,582E-05 1,582E-07 30,0497 0,6512 2,17 2,3803 0,1243 5,22
6,83 0,0683 2,719E-05 2,719E-07 34,9839 0,7581 2,17 2,2437 0,0991 4,42
7,31 0,0731 5,503E-05 5,503E-07 40,0728 0,8684 2,17 2,0798 0,0789 3,79
87
Tabela C.11 – Incertezas experimentais para FC-72, VC45° e s = 0,3mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 8,821E-05 8,821E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,1723 0,0180 10,47
2,00 0,0200 9,654E-05 9,654E-07 2,9995 0,0650 2,17 0,3901 0,0315 8,10
2,58 0,0258 7,562E-05 7,562E-07 4,9916 0,1081 2,17 0,6758 0,0568 8,41
3,06 0,0306 6,103E-05 6,103E-07 7,0219 0,1521 2,17 0,9514 0,0800 8,41
3,65 0,0365 3,813E-05 3,813E-07 9,9909 0,2165 2,17 1,3989 0,1213 8,68
4,00 0,0400 3,786E-05 3,786E-07 11,9989 0,2600 2,17 1,5200 0,1201 7,90
4,47 0,0447 3,097E-05 3,097E-07 14,9844 0,3247 2,17 1,7281 0,1253 7,25
5,17 0,0517 3,107E-05 3,107E-07 20,0450 0,4344 2,17 1,8951 0,1150 6,07
5,78 0,0578 4,287E-05 4,287E-07 25,0539 0,5429 2,17 1,8841 0,0943 5,01
6,33 0,0633 5,670E-05 5,670E-07 30,0484 0,6512 2,17 1,8259 0,0774 4,24
6,83 0,0683 6,468E-05 6,468E-07 34,9826 0,7581 2,17 1,8525 0,0712 3,85
7,31 0,0731 6,819E-05 6,819E-07 40,0723 0,8684 2,17 1,9073 0,0683 3,59
Tabela C.12 – Incertezas experimentais para FC-72, VC45° e s = 0,4mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 8,537E-05 8,537E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,1711 0,0178 10,41
2,00 0,0200 9,756E-05 9,756E-07 2,9995 0,0650 2,17 0,3861 0,0309 8,02
2,58 0,0258 7,716E-05 7,716E-07 4,9916 0,1081 2,17 0,6746 0,0566 8,39
3,06 0,0306 6,642E-05 6,642E-07 7,0218 0,1521 2,17 0,9209 0,0751 8,16
3,65 0,0365 5,486E-05 5,486E-07 9,9908 0,2165 2,17 1,2387 0,0959 7,75
4,00 0,0400 4,177E-05 4,177E-07 11,9989 0,2600 2,17 1,4447 0,1089 7,54
4,47 0,0447 3,516E-05 3,516E-07 14,9844 0,3247 2,17 1,6698 0,1173 7,03
5,17 0,0517 3,253E-05 3,253E-07 20,0450 0,4344 2,17 1,8923 0,1147 6,06
5,78 0,0578 3,853E-05 3,853E-07 25,0540 0,5429 2,17 1,9438 0,0998 5,13
6,33 0,0633 4,992E-05 4,992E-07 30,0486 0,6512 2,17 1,9281 0,0851 4,42
6,83 0,0683 5,174E-05 5,174E-07 34,9831 0,7581 2,17 1,9736 0,0793 4,02
7,31 0,0731 6,806E-05 6,806E-07 40,0723 0,8684 2,17 1,9452 0,0706 3,63
88
Tabela C.13 – Incertezas experimentais para FC-72, VC45° e s = 0,5mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 8,978E-05 8,978E-05 1,0090 0,0218 2,17 0,1668 0,0169 10,16
2,00 0,0200 6,660E-05 6,660E-05 2,9996 0,0650 2,17 0,5544 0,0626 11,30
2,58 0,0258 6,227E-05 6,227E-05 4,9917 0,1081 2,17 0,8411 0,0869 10,34
3,06 0,0306 5,318E-05 5,318E-05 7,0219 0,1521 2,17 1,1324 0,1123 9,92
3,65 0,0365 4,782E-05 4,782E-05 9,9909 0,2165 2,17 1,4212 0,1251 8,81
4,00 0,0400 5,018E-05 5,018E-05 11,9988 0,2600 2,17 1,5529 0,1252 8,06
4,47 0,0447 4,403E-05 4,403E-05 14,9842 0,3247 2,17 1,7571 0,1293 7,36
5,17 0,0517 4,400E-05 4,400E-05 20,0447 0,4344 2,17 1,9203 0,1179 6,14
5,78 0,0578 6,049E-05 6,049E-05 25,0535 0,5429 2,17 1,8499 0,0912 4,93
6,33 0,0633 7,610E-05 7,610E-05 30,0478 0,6512 2,17 1,8113 0,0763 4,22
6,83 0,0683 9,037E-05 9,037E-05 34,9817 0,7581 2,17 1,7541 0,0650 3,71
7,31 0,0731 8,658E-05 8,658E-05 40,0716 0,8684 2,17 1,8108 0,0628 3,47
Tabela C.14 – Incertezas experimentais para FC-72, VC45° e s = 1mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 7,475E-05 7,475E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,2192 0,0289 13,22
2,00 0,0200 1,054E-04 1,054E-06 2,9995 0,0650 2,17 0,3752 0,0293 7,81
2,58 0,0258 1,130E-04 1,130E-06 4,9914 0,1081 2,17 0,5164 0,0339 6,58
3,06 0,0306 1,126E-04 1,126E-06 7,0215 0,1521 2,17 0,6757 0,0416 6,17
3,65 0,0365 8,129E-05 8,129E-07 9,9905 0,2165 2,17 1,0255 0,0669 6,53
4,00 0,0400 7,971E-05 7,971E-07 11,9984 0,2600 2,17 1,1502 0,0707 6,15
4,47 0,0447 8,111E-05 8,111E-07 14,9837 0,3247 2,17 1,2844 0,0716 5,58
5,17 0,0517 8,064E-05 8,064E-07 20,0440 0,4344 2,17 1,4820 0,0731 4,94
5,78 0,0578 6,909E-05 6,909E-07 25,0533 0,5429 2,17 1,7075 0,0790 4,63
6,33 0,0633 4,806E-05 4,806E-07 30,0487 0,6512 2,17 1,9392 0,0860 4,44
6,83 0,0683 2,897E-05 2,897E-07 34,9839 0,7581 2,17 2,1504 0,0919 4,28
7,31 0,0731 1,271E-05 1,271E-07 40,0745 0,8684 2,17 2,3573 0,0976 4,14
89
Tabela C.15 – Incertezas experimentais para FC-72, VC45° e s = 13mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 5,625E-05 5,625E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,2884 0,0498 17,29
2,00 0,0200 1,218E-04 1,218E-06 2,9994 0,0650 2,17 0,3285 0,0227 6,92
2,58 0,0258 1,471E-04 1,471E-06 4,9913 0,1081 2,17 0,4095 0,0220 5,38
3,06 0,0306 1,442E-04 1,442E-06 7,0213 0,1521 2,17 0,5467 0,0281 5,15
3,65 0,0365 1,322E-04 1,322E-06 9,9900 0,2165 2,17 0,7509 0,0375 5,00
4,00 0,0400 1,215E-04 1,215E-06 11,9979 0,2600 2,17 0,8925 0,0442 4,96
4,47 0,0447 1,072E-04 1,074E-06 14,9833 0,3247 2,17 1,0944 0,0535 4,89
5,17 0,0517 8,452E-05 8,451E-07 20,0439 0,4344 2,17 1,4272 0,0683 4,79
5,78 0,0578 6,152E-05 6,185E-07 25,0535 0,5429 2,17 1,7438 0,0820 4,71
6,33 0,0633 3,595E-05 3,595E-07 30,0490 0,6512 2,17 2,0504 0,0949 4,63
6,83 0,0683 1,057E-05 1,057E-07 34,9845 0,7581 2,17 2,3511 0,1076 4,58
7,31 0,0731 6,129E-07 6,129E-09 40,0750 0,8685 2,17 2,6548 0,1201 4,53
Para a configuração VC90° e fluido FC-72, a incerteza do fluxo de calor fica em torno
de 2,2% e o maior valor encontrado para a incerteza do coeficiente de transferência de calor
foi 16,57%, quando não há confinamento. Esses valores podem ser verificados nas Tabelas
C.16 a C.22.
Tabela C.16 – Incertezas experimentais para FC-72, VC90° e s = 0,1mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 8,967E-05 8,967E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,1800 0,0196 10,92
2,00 0,0200 8,692E-05 8,692E-07 2,9995 0,0650 2,17 0,4521 0,0420 9,30
2,58 0,0258 7,385E-05 7,385E-07 4,9916 0,1081 2,17 0,7303 0,0660 9,04
3,06 0,0306 6,634E-05 6,634E-07 7,0218 0,1521 2,17 0,9732 0,0836 8,59
3,65 0,0365 5,370E-05 5,370E-07 9,9908 0,2165 2,17 1,2960 0,1047 8,08
4,00 0,0400 4,702E-05 4,702E-07 11,9988 0,2600 2,17 1,4765 0,1136 7,70
4,47 0,0447 3,922E-05 3,922E-07 14,9843 0,3247 2,17 1,7087 0,1226 7,18
5,17 0,0517 3,167E-05 3,167E-07 20,0450 0,4344 2,17 1,9789 0,1248 6,31
5,78 0,0578 5,732E-05 5,732E-07 25,0536 0,5429 2,17 1,7868 0,0857 4,80
6,33 0,0633 1,920E-04 1,920E-06 30,0444 0,6511 2,17 1,1723 0,0374 3,19
6,83 0,0683 4,545E-04 4,545E-06 34,9690 0,7580 2,17 0,8387 0,0218 2,60
90
Tabela C.17 – Incertezas experimentais para FC-72, VC90° e s = 0,2mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 9,283E-05 9,283E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,1850 0,0207 11,21
2,00 0,0200 8,121E-05 8,121E-07 2,9996 0,0650 2,17 0,5251 0,0563 10,72
2,58 0,0258 6,382E-05 6,382E-07 4,9917 0,1081 2,17 0,9185 0,1033 11,25
3,06 0,0306 4,949E-05 4,949E-07 7,0220 0,1521 2,17 1,3315 0,1542 11,58
3,65 0,0365 4,762E-05 4,762E-07 9,9909 0,2165 2,17 1,5433 0,1469 9,52
4,00 0,0400 4,570E-05 4,570E-07 11,9988 0,2600 2,17 1,7097 0,1508 8,82
4,47 0,0447 5,402E-05 5,402E-07 14,9841 0,3247 2,17 1,7115 0,1230 7,19
5,17 0,0517 8,923E-05 8,923E-07 20,0438 0,4343 2,17 1,5284 0,0773 5,06
5,78 0,0578 1,471E-04 1,471E-06 25,0513 0,5429 2,17 1,3122 0,0501 3,82
6,33 0,0633 2,177E-04 2,177E-06 30,0436 0,6511 2,17 1,1482 0,0362 3,16
6,83 0,0683 2,496E-04 2,496E-06 34,9761 0,7580 2,17 1,1485 0,0336 2,93
7,31 0,0731 3,778E-04 3,778E-06 40,0599 0,8683 2,17 1,0068 0,0265 2,64
Tabela C.18 – Incertezas experimentais para FC-72, VC90° e s = 0,3mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 8,584E-05 8,584E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,1728 0,0181 10,51
2,00 0,0200 1,074E-04 1,074E-06 2,9995 0,0650 2,17 0,3521 0,0259 7,37
2,58 0,0258 7,147E-05 7,147E-07 4,9916 0,1081 2,17 0,7080 0,0621 8,78
3,06 0,0306 6,485E-05 6,485E-07 7,0218 0,1521 2,17 0,9427 0,0786 8,34
3,65 0,0365 5,211E-05 5,211E-07 9,9908 0,2165 2,17 1,2610 0,0993 7,88
4,00 0,0400 4,551E-05 4,551E-07 11,9988 0,2600 2,17 1,4444 0,1089 7,54
4,47 0,0447 3,479E-05 3,479E-07 14,9844 0,3247 2,17 1,7246 0,1248 7,24
5,17 0,0517 1,517E-05 1,517E-07 20,0453 0,4344 2,17 2,0998 0,1396 6,65
5,78 0,0578 1,071E-05 1,071E-07 25,0547 0,5429 2,17 2,2446 0,1301 5,80
6,33 0,0633 9,881E-06 9,881E-08 30,0498 0,6512 2,17 2,3309 0,1196 5,13
6,83 0,0683 1,465E-05 1,465E-07 34,9844 0,7581 2,17 2,3336 0,1062 4,55
7,31 0,0731 2,030E-05 2,030E-07 40,0742 0,8684 2,17 2,3023 0,0937 4,07
91
Tabela C.19 – Incertezas experimentais para FC-72, VC90° e s = 0,4mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 8,681E-05 8,681E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,1874 0,0212 11,36
2,00 0,0200 7,394E-05 7,394E-07 2,9996 0,0650 2,17 0,5028 0,0517 10,29
2,58 0,0258 8,208E-05 8,208E-07 4,9916 0,1081 2,17 0,7006 0,0609 8,70
3,06 0,0306 6,930E-05 6,930E-07 7,0218 0,1521 2,17 0,9936 0,0870 8,76
3,65 0,0365 5,042E-05 5,042E-07 9,9908 0,2165 2,17 1,3418 0,1119 8,34
4,00 0,0400 4,101E-05 4,101E-07 11,9989 0,2600 2,17 1,5648 0,1270 8,12
4,47 0,0447 2,904E-05 2,904E-07 14,9844 0,3247 2,17 1,8482 0,1425 7,71
5,17 0,0517 1,581E-05 1,581E-07 20,0453 0,4344 2,17 2,2070 0,1534 6,95
5,78 0,0578 1,047E-05 1,047E-07 25,0547 0,5429 2,17 2,3894 0,1462 6,12
6,33 0,0633 1,287E-05 1,287E-07 30,0497 0,6512 2,17 2,4446 0,1305 5,34
6,83 0,0683 1,426E-05 1,426E-07 34,9844 0,7581 2,17 2,4570 0,1164 4,74
7,31 0,0731 2,537E-05 2,537E-07 40,0740 0,8684 2,17 2,3239 0,0952 4,10
Tabela C.20 – Incertezas experimentais para FC-72, VC90° e s = 0,5mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 5,808E-05 5,808E-05 1,0090 0,0218 2,17 0,2675 0,0429 16,06
2,00 0,0200 6,501E-05 6,501E-05 2,9996 0,0650 2,17 0,6071 0,0749 12,34
2,58 0,0258 6,208E-05 6,208E-05 4,9917 0,1081 2,17 0,8893 0,0970 10,91
3,06 0,0306 5,618E-05 5,618E-05 7,0219 0,1521 2,17 1,1674 0,1191 10,21
3,65 0,0365 4,955E-05 4,955E-05 9,9908 0,2165 2,17 1,4632 0,1324 9,05
4,00 0,0400 4,769E-05 4,769E-05 11,9988 0,2600 2,17 1,6009 0,1327 8,29
4,47 0,0447 4,559E-05 4,559E-05 14,9842 0,3247 2,17 1,7336 0,1260 7,27
5,17 0,0517 5,283E-05 5,283E-05 20,0446 0,4344 2,17 1,7838 0,1028 5,76
5,78 0,0578 5,887E-05 5,887E-05 25,0535 0,5429 2,17 1,7926 0,0862 4,81
6,33 0,0633 8,537E-05 8,537E-05 30,0476 0,6512 2,17 1,7059 0,0688 4,04
6,83 0,0683 1,122E-04 1,122E-04 34,9810 0,7581 2,17 1,5950 0,0556 3,49
7,31 0,0731 1,471E-04 1,471E-04 40,0691 0,8684 2,17 1,4990 0,0467 3,12
92
Tabela C.21 – Incertezas experimentais para FC-72, VC90° e s = 1mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 6,785E-05 6,785E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,2333 0,0327 14,04
2,00 0,0200 6,892E-05 6,892E-07 2,9996 0,0650 2,17 0,5620 0,0643 11,45
2,58 0,0258 6,871E-05 6,871E-07 4,9917 0,1081 2,17 0,8021 0,0792 9,88
3,06 0,0306 6,962E-05 6,962E-07 7,0218 0,1521 2,17 0,9710 0,0832 8,58
3,65 0,0365 6,951E-05 6,951E-07 9,9906 0,2165 2,17 1,1805 0,0875 7,41
4,00 0,0400 7,216E-05 7,216E-07 11,9985 0,2600 2,17 1,2916 0,0880 6,81
4,47 0,0447 6,911E-05 6,911E-07 14,9838 0,3247 2,17 1,4545 0,0903 6,21
5,17 0,0517 6,932E-05 6,932E-07 20,0442 0,4344 2,17 1,6480 0,0888 5,39
5,78 0,0578 8,639E-05 8,639E-07 25,0528 0,5429 2,17 1,6356 0,0732 4,48
6,33 0,0633 1,187E-04 1,187E-06 30,0466 0,6511 2,17 1,5145 0,0563 3,72
6,83 0,0683 1,317E-04 1,317E-06 34,9803 0,7581 2,17 1,5069 0,0508 3,37
7,31 0,0731 1,471E-04 1,471E-06 40,0691 0,8684 2,17 1,5013 0,0468 3,12
Tabela C.22 – Incertezas experimentais para FC-72, VC90° e s = 13mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 6,278E-05 6,278E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,2762 0,0457 16,57
2,00 0,0200 1,172E-04 1,172E-06 2,9995 0,0650 2,17 0,3506 0,0257 7,34
2,58 0,0258 1,591E-04 1,591E-06 4,9912 0,1081 2,17 0,3979 0,0209 5,25
3,06 0,0306 1,517E-04 1,517E-06 7,0212 0,1521 2,17 0,5431 0,0278 5,12
3,65 0,0365 1,482E-04 1,482E-06 9,9898 0,2165 2,17 0,7153 0,0344 4,81
4,00 0,0400 1,432E-04 1,432E-06 11,9976 0,2600 2,17 0,8381 0,0395 4,72
4,47 0,0447 1,292E-04 1,292E-06 14,9829 0,3247 2,17 1,0264 0,0476 4,65
5,17 0,0517 1,126E-04 1,126E-06 20,0434 0,4343 2,17 1,3138 0,0590 4,49
5,78 0,0578 9,307E-05 9,307E-07 25,0527 0,5429 2,17 1,6012 0,0705 4,40
6,33 0,0633 7,369E-05 7,369E-07 30,0479 0,6512 2,17 1,8697 0,0807 4,32
6,83 0,0683 5,355E-05 5,355E-07 34,9830 0,7581 2,17 2,1274 0,0902 4,24
7,31 0,0731 2,910E-05 2,910E-07 40,0739 0,8684 2,17 2,3809 0,0993 4,17
Para o fluido FC-87, a única configuração com a qual foi realizado teste foi VC90°.
Para esta configuração, todos os níveis de confinamento foram testados e o cálculo das
incertezas experimentais foi realizado para cada um desses. Como pode-se observar nas
Tabelas C.23 a C.29, o fluxo de calor possui uma incerteza abaixo de 3% e a incerteza obtida
para o coeficiente de transferência de calor teve valor máximo de 17,12%, para s = 13mm.
93
Tabela C.23 – Incertezas experimentais para FC-87, VC90° e s = 0,1mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 7,656E-05 7,656E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,1750 0,0186 10,63
2,00 0,0200 5,541E-05 5,541E-07 2,9996 0,0650 2,17 0,5266 0,0566 10,75
2,58 0,0258 4,011E-05 4,011E-07 4,9918 0,1081 2,17 0,9364 0,1073 11,46
3,06 0,0306 2,884E-05 2,884E-07 7,0221 0,1521 2,17 1,2889 0,1446 11,22
3,65 0,0365 7,272E-06 7,272E-08 9,9913 0,2165 2,17 1,8941 0,2193 11,58
4,00 0,0400 3,521E-07 3,521E-09 11,9994 0,2600 2,17 2,1686 0,2398 11,06
4,47 0,0447 2,109E-06 2,109E-08 14,9848 0,3247 2,17 2,4672 0,2495 10,11
5,17 0,0517 2,051E-05 2,051E-07 20,0452 0,4344 2,17 2,6862 0,2237 8,33
5,78 0,0578 6,610E-06 6,610E-08 25,0548 0,5429 2,17 2,3139 0,1376 5,95
6,33 0,0633 4,122E-05 4,122E-07 30,0489 0,6512 2,17 1,9977 0,0906 4,54
6,83 0,0683 7,252E-05 7,252E-07 34,9823 0,7581 2,17 1,8527 0,0712 3,85
7,31 0,0731 1,189E-04 1,189E-06 40,0703 0,8684 2,17 1,6901 0,0563 3,33
Tabela C.24 – Incertezas experimentais para FC-87, VC90° e s = 0,2mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 8,033E-05 8,033E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,1738 0,0183 10,56
2,00 0,0200 5,136E-05 5,136E-07 2,9997 0,0650 2,17 0,6075 0,0749 12,34
2,58 0,0258 3,827E-05 3,827E-07 4,9918 0,1081 2,17 1,0070 0,1238 12,30
3,06 0,0306 2,678E-05 2,678E-07 7,0221 0,1521 2,17 1,3909 0,1680 12,08
3,65 0,0365 1,293E-05 1,293E-07 9,9912 0,2165 2,17 1,8751 0,2150 11,47
4,00 0,0400 1,653E-06 1,653E-08 11,9993 0,2600 2,17 2,3736 0,2863 12,07
4,47 0,0447 1,119E-06 1,119E-08 14,9849 0,3247 2,17 2,7975 0,3191 11,41
5,17 0,0517 6,623E-06 6,623E-08 20,0455 0,4344 2,17 3,1456 0,3039 9,66
5,78 0,0578 5,917E-06 5,917E-08 25,0549 0,5429 2,17 3,0793 0,2366 7,69
6,33 0,0633 8,675E-06 8,675E-08 30,0499 0,6512 2,17 2,9626 0,1866 6,30
6,83 0,0683 2,892E-05 2,892E-07 34,9839 0,7581 2,17 2,6609 0,1344 5,05
7,31 0,0731 2,479E-05 2,479E-07 40,0740 0,8684 2,17 2,3588 0,0977 4,14
94
Tabela C.25 – Incertezas experimentais para FC-87, VC90° e s = 0,3mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 7,214E-05 7,214E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,18716 0,0212 11,34
2,00 0,0200 5,473E-05 5,473E-07 2,9996 0,0650 2,17 0,5761 0,0675 11,73
2,58 0,0258 4,073E-05 4,073E-07 4,9918 0,1081 2,17 0,9738 0,1159 11,90
3,06 0,0306 2,231E-05 2,231E-07 7,0221 0,1521 2,17 1,4695 0,1872 12,74
3,65 0,0365 4,433E-06 4,433E-08 9,9913 0,2165 2,17 2,0775 0,2630 12,66
4,00 0,0400 5,507E-06 5,507E-08 11,9993 0,2600 2,17 2,4272 0,2992 12,33
4,47 0,0447 7,597E-07 7,597E-09 14,9849 0,3247 2,17 2,8286 0,3261 11,53
5,17 0,0517 7,633E-06 7,633E-08 20,0455 0,4344 2,17 3,2557 0,3250 9,98
5,78 0,0578 1,652E-05 1,652E-07 25,0546 0,5429 2,17 3,3203 0,2736 8,24
6,33 0,0633 1,445E-05 1,445E-07 30,0497 0,6512 2,17 3,2403 0,2211 6,82
6,83 0,0683 2,327E-05 2,327E-07 34,9841 0,7581 2,17 3,0242 0,1700 5,62
7,31 0,0731 4,039E-04 4,039E-06 40,0588 0,8683 2,17 1,0917 0,0296 2,72
Tabela C.26 – Incertezas experimentais para FC-87, VC90° e s = 0,4mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 7,089E-05 7,089E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,1913 0,0221 11,58
2,00 0,0200 4,737E-05 4,737E-07 2,9997 0,0650 2,17 0,6336 0,0814 12,86
2,58 0,0258 3,973E-05 3,973E-07 4,9918 0,1081 2,17 0,9647 0,1138 11,80
3,06 0,0306 2,404E-05 2,404E-07 7,0221 0,1521 2,17 1,4035 0,1710 12,19
3,65 0,0365 1,274E-05 1,274E-07 9,9912 0,2165 2,17 1,8134 0,2013 11,10
4,00 0,0400 4,239E-06 4,239E-08 11,9993 0,2600 2,17 2,0966 0,2244 10,71
4,47 0,0447 6,273E-06 6,273E-08 14,9848 0,3247 2,17 2,3771 0,2320 9,76
5,17 0,0517 2,404E-06 2,404E-08 20,0456 0,4344 2,17 2,6999 0,2259 8,37
5,78 0,0578 1,525E-05 1,525E-07 25,0546 0,5429 2,17 2,8236 0,2005 7,10
6,33 0,0633 1,100E-05 1,100E-07 30,0498 0,6512 2,17 2,8816 0,1771 6,15
6,83 0,0683 2,623E-05 2,623E-07 34,9840 0,7581 2,17 2,9278 0,1601 5,47
7,31 0,0731 5,334E-05 5,334E-07 40,0729 0,8684 2,17 2,5787 0,1141 4,43
95
Tabela C.27 – Incertezas experimentais para FC-87, VC90° e s = 0,5mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 6,887E-05 6,887E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,2047 0,0253 12,36
2,00 0,0200 3,337E-05 3,336E-07 2,9997 0,0650 2,17 0,8747 0,1542 17,63
2,58 0,0258 4,892E-05 4,892E-07 4,9918 0,1081 2,17 0,9675 0,1144 11,83
3,06 0,0306 3,539E-05 3,539E-07 7,0221 0,1521 2,17 1,3228 0,1522 11,51
3,65 0,0365 2,459E-05 2,459E-07 9,9911 0,2165 2,17 1,6953 0,1764 10,41
4,00 0,0400 1,763E-05 1,763E-07 11,9991 0,2600 2,17 1,9298 0,1908 9,89
4,47 0,0447 9,611E-06 9,611E-08 14,9847 0,3247 2,17 2,1924 0,1982 9,04
5,17 0,0517 2,241E-06 2,241E-08 20,0456 0,4344 2,17 2,3890 0,1785 7,47
5,78 0,0578 1,421E-05 1,421E-07 25,0546 0,5429 2,17 2,5357 0,1635 6,45
6,33 0,0633 7,537E-06 7,537E-08 30,0499 0,6512 2,17 2,6461 0,1511 5,71
6,83 0,0683 1,069E-05 1,069E-07 34,9845 0,7581 2,17 2,6642 0,1347 5,06
7,31 0,0731 2,273E-05 2,273E-07 40,0741 0,8684 2,17 2,3755 0,0989 4,17
Tabela C.28 – Incertezas experimentais para FC-87, VC90° e s = 1mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 6,502E-05 6,502E-07 1,0090 0,0218 2,17 0,1936 0,0227 11,72
2,00 0,0200 6,788E-05 6,788E-07 2,9996 0,0650 2,17 0,4574 0,0430 9,40
2,58 0,0258 4,639E-05 4,639E-07 4,9918 0,1081 2,17 0,8208 0,0829 10,10
3,06 0,0306 4,554E-05 4,554E-07 7,0220 0,1521 2,17 1,0100 0,0898 8,90
3,65 0,0365 4,055E-05 4,055E-07 9,9909 0,2165 2,17 1,2535 0,0982 7,83
4,00 0,0400 3,650E-05 3,650E-07 11,9989 0,2600 2,17 1,4033 0,1030 7,34
4,47 0,0447 2,900E-05 2,900E-07 14,9844 0,3247 2,17 1,6083 0,1092 6,79
5,17 0,0517 1,125E-05 1,125E-07 20,0454 0,4344 2,17 1,9813 0,1251 6,31
5,78 0,0578 1,090E-05 1,090E-07 25,0547 0,5429 2,17 2,3319 0,1396 5,99
6,33 0,0633 1,247E-05 1,247E-07 30,0498 0,6512 2,17 2,6192 0,1482 5,66
6,83 0,0683 1,125E-05 1,125E-07 34,9845 0,7581 2,17 2,7885 0,1464 5,25
7,31 0,0731 2,114E-05 2,114E-07 40,0742 0,8684 2,17 2,8151 0,1334 4,74
96
Tabela C.29 – Incertezas experimentais para FC-87, VC90° e s = 13mm.
V
(V)
δV
(V)
x δx
q
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
(kW/m
2
)
δq
fluido
/q
fluido
(%)
h
(kW/m
2
°C)
δh
(kW/m
2
°C)
δh/h
(%)
1,16 0,0116 4,478E-05 4,478E-07 1,0091 0,0218 2,17 0,2855 0,0488 17,12
2,00 0,0200 9,605E-05 9,605E-07 2,9995 0,0650 2,17 0,3659 0,0279 7,63
2,58 0,0258 9,667E-05 9,667E-07 4,9915 0,1081 2,17 0,5419 0,0372 6,87
3,06 0,0306 9,303E-05 9,303E-07 7,0217 0,1521 2,17 0,7123 0,0460 6,46
3,65 0,0365 7,771E-05 7,771E-07 9,9906 0,2165 2,17 1,0088 0,0649 6,43
4,00 0,0400 6,889E-05 6,889E-07 11,9985 0,2600 2,17 1,1917 0,0755 6,34
4,47 0,0447 5,229E-05 5,229E-07 14,9841 0,3247 2,17 1,4735 0,0926 6,29
5,17 0,0517 2,694E-05 2,694E-07 20,0451 0,4344 2,17 1,9143 0,1172 6,13
5,78 0,0578 3,404E-06 3,404E-08 25,0549 0,5429 2,17 2,3327 0,1397 5,99
6,33 0,0633 1,571E-06 1,571E-08 30,0501 0,6512 2,17 2,7620 0,1636 5,93
6,83 0,0683 2,694E-06 2,694E-08 34,9848 0,7581 2,17 3,1379 0,1820 5,80
7,31 0,0731 1,481E-06 1,481E-08 40,0750 0,8685 2,17 3,4944 0,1978 5,66
C.5 RESUMO
Neste anexo foi apresentada uma análise das incertezas experimentais do fluxo de
calor, da temperatura e do coeficiente de transferência de calor. Pode-se observar que o fluxo
de calor possui uma incerteza de 2,17% independente do fluido de trabalho e da configuração
da seção de teste.
Para a região de convecção natural, a qual compreende na faixa de fluxo de calor de 1
a 7kW/m
2
, a incerteza no coeficiente de transferência de calor variou de 24% a 5,2% para os
casos sem confinamento e de 23% a 7,7% para os casos com confinamento.
Para os casos com s 0,5mm e fluxo de calor entre 10 e 35kW/m
2
, a incerteza no h
compreendeu a faixa de 2,6% a 12,7%, sendo que à medida que o fluxo de calor aumenta a
incerteza tende ao valor mais baixo.
Para os casos sem confinamento e fluxo de calor na faixa de 10 a 40kW/m
2
,
correspondente a região de ebulição nucleada, a incerteza no coeficiente de transferência de
calor variou de 3,1% a 7,8%, com os menores valores de incerteza para os casos em que o
fluxo de calor é maior.
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