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ANÁLISE HIERÁRQUICA DE SISTEMAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA
Rafael Marieiro Naves
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM
ENGENHARIA DE TRANSPORTES.
Aprovada por:
______________________________________________
Prof. Carlos David Nassi, Dr. Ing.
______________________________________________
Prof. Ronaldo Balassiano, Ph.D.
______________________________________________
Prof. Elton Fernandes, Ph.D.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
MARÇO DE 2008
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NAVES, RAFAEL MARIEIRO
Análise Hierárquica de Sistemas de
Bilhetagem Eletrônica [Rio de Janeiro]
2008
VII, 89 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ,
M.Sc., Engenharia de Transportes, 2008)
Dissertação – Universidade Federal
do Rio de Janeiro, COPPE
1. Análise Multicritério;
2. Bilhetagem Eletrônica.
I. COPPE/UFRJ II. Título (série)
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Dedico esta obra a minha esposa, de onde
recebo incentivo e apoio indispensável a
seguir em busca dos meus ideais.
Rafael Naves
iv
AGRADECIMENTOS:
Aos meus pais pelo estimulo, dedicação, confiança e respeito; aos meus avós; a minha
irmã e meu sobrinho; aos demais familiares.
Aos amigos que sempre me ajudaram.
Devo essa obra a todos os professores do curso, PET-COPPE-UFRJ, que me apoiaram e
em especial ao meu orientador Prof. Carlos David Nassi, o qual me instruiu. Devo
também a empresa, REAL AUTO ÔNIBUS, que apoiou meus estudos, podendo assim
aperfeiçoar meus conhecimentos na área de transporte público.
Ao RIO ÔNIBUS e FETRANSPOR pelo incondicional apoio e a ABP PRODATA-RJ
pelo suporte inestimável.
A todos que de alguma maneira contribuíram para a realização deste trabalho.
Minha gratidão a todos,
Rafael Marieiro Naves
v
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requesitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
ANÁLISE HIERÁRQUICA DE SISTEMAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA
Rafael Marieiro Naves
Março/2008
Orientador: Prof. Carlos David Nassi
Programa: Engenharia de Transportes
Os sistemas de bilhetagem eletrônica que consistem basicamente em um meio
eletrônico de cobranças de passagem no transporte, vêm proporcionando inumeros
benefícios para a resolução de problemas nos meios de transportes de massa, como
controle de acesso, previsão de demanda e redução de custos.
Este estudo objetiva comparar diversas alternativas já empregadas no mundo de
sistemas de bilhetagem eletrônica aplicando técnica de análise multicritério no processo
de decisão. Para aplicação do método multicritério foram feitas pesquisas de
importâncias através de formulários às pessoas ligadas ao poder público, como
pesquisadores e empresários do setor de transporte na cidade do Rio de Janeiro, Brasil.
O modelo desenvolvido contribui para a complexa tarefa de se alcançar o
equilibrio entre as vantagens e desvantagens de cada tecnologia e escolher um sistema
que se ajuste a necessidade dos diversos modais de transporte.
vi
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
HIERARCHICAL ANALYSIS OF ELECTRONIC FARE COLLECTION SYSTEMS
Rafael Marieiro Naves
March//2008
Advisor: Prof.. Carlos David Nassi
Department: Transportation Engineering
The electronic fare collection system which basically consists in a way of
electronic charging of the public transportation has been providing numerous benefits to
support the resolution of many problems regarding mass transportation, such as access
control, demand forecast and costs reduction.
The aim of this study is to compare various alternatives of electronic fare
collection systems already employed in the world using a Multicriteria Decision
Analysis. For application of the multicriteria method interviews to people linked to
public service were made, as researchers and entrepreneurs of the transport sector in the
city of Rio de Janeiro, Brazil.
The developed model contributes to the complex task of reaching the balance
between the advantages and disadvantages of each technology to finally choose a
system that fits in different modals of transport.
vii
SUMÁRIO
1. Introdução 1
2. Cenário Atual do Transporte Público 2
3. Bilhetagem Eletrônica 5
3.1 Questões Políticas e Sociais: 6
3.2 Objetivos da Bilhetagem Eletrônica 10
3.3 Tecnologia Disponível 13
4. Métodos Multicritérios de Análise de Decisão (MMAD) 21
5. Teoria do Processo de Análise Hierárquica (AHP – Analytic Hierarchy Process) 25
5.1. Aspectos positivos e negativos do AHP 31
5.2. Considerações finais sobre o método 34
5.3. Funcionamento matemático do AHP 35
6. Metodologia Proposta 46
6.1 Definição da Arvore Hierárquica 48
6.2 Critérios 49
6.3 Alternativas 51
6.4 Arvore Hierárquica com os vetores de prioridades 55
6.5 Resultados 56
7. Conclusão 58
Referências Bibliograficas 61
Anexo 1 – Figuras dos Cartões 67
Anexo 2 - Formulários de Pesquisa AHP Respondidos 79
1
1. Introdução
O sistema de transporte coletivo urbano brasileiro vem passando por um processo de
desenvolvimento tecnológico e automação operacional o qual tem alterando sua
estrutura de planejamento e controle de operação vigente, refletindo diretamente no
comportamento do usuário e nível de serviço ofertado, como a redução no tempo de
embarque, ajuste da oferta por previsão de demanda dentre outros.
A automação certamente será um dos instrumentos a ser utilizado pelos transportadores
para qualificar os serviços e atrair novamente os usuários, tornando menos difíceis os
deslocamentos nos grandes centros urbanos (PEREIRA, 1993).
Esta dissertação tem como objetivo reunir, explicar e ranquear hierarquicamente
soluções tecnológicas de cobrança em sistemas de bilhetagem eletrônica para transporte
público, verificando aplicações viáveis que possibilitem racionalizar e otimizar a
cobrança da tarifa.
2
2. Cenário Atual do Transporte Público
Neste começo de século muitas empresas de transporte de passageiros no Brasil estão
enfrentando uma crise financeira por perda de receita onde vários fatores diretamente ou
indiretamente ligados ao transporte contribuem para este cenário.
A comodidade do uso da Internet faz com que tarefas que eram feitas necessariamente
em agências bancárias, repartições e no comércio afastado, agora são realizadas dentro
de casa ou em seu entorno. A sensação de falta de segurança pela violência, em algumas
cidades no Brasil, inibe as pessoas de sairem para visitarem parentes, realizar passeios
de lazer e até mesmo deixando de ir trabalhar (JUNQUEIRA, 2002).
A ausência de uma política forte de integração em todo País gera desperdícios de
combustível, engarrafamentos, agravamento de doenças respiratórias, e insatisfação da
sociedade, tudo devido a não racionalização do sistema de transporte urbano. O que se
observa nas grandes e pequenas cidades são muitas linhas no centro urbano e em regiões
mais afastadas do centro da cidade com pouca opção de transporte (CASTAÑON et al.
1997).
A não repreensão do transporte ilegal agrava a situação financeira das empresas, além
de ser um desrespeito à legislação vigente no País, em alguns municípios no Brasil o
Estado trata com descaso justificando ser um problema social de distribuição de renda
(JUNQUEIRA, 2002).
3
O sistema de transporte coletivo urbano de massa sobre pneus é agravado pela alta
produção de automóveis nos últimos anos. Exceto algumas obras de melhorias no
sistema viário, a capacidade de rolagem das cidades brasileiras permanecem as mesmas
de anos atrás, ocasionando enormes engarrafamentos (FUNDAÇÃO COPPETEC,
1998).
Pela falta de investimento do governo em outros modos, o transporte rodoviário de
mercadorias e de pessoas dominou o mercado nacional de transporte, tanto no espaço
rural quanto no urbano. Segundo a Fundação COPPETEC (1998), no âmbito nacional,
96% das distâncias percorridas pelas pessoas ocorram em rodovias, 1,8% em ferrovias e
metrôs e o restante por hidrovias e meios aéreos.
Em áreas urbanas, o percurso a pé e o uso do ônibus constituem as formas dominantes
de deslocamento. No Brasil há em operação cerca de 90.000 ônibus, transportando 50
milhões de passageiros por dia. Existem 12 sistemas ferroviários ou metroviários em
operação, a maioria em grandes cidades ou regiões metropolitanas, servindo cerca de
5,0 milhões de passageiros diariamente. Nas cidades de renda média mais alta, como no
sudeste e sul do País, o automóvel particular atende grande parte das viagens
motorizadas, 50% delas, no caso da Região Metropolitana de São Paulo (SILVA et al.
1994).
Segundo Silva (1994), como número de veículos no País tem crescido rapidamente nas
últimas décadas, de 430.000 em 1950 para 3,1 milhões em 1970, chegando a 25 milhões
em 1995, estima-se que a frota atual esteja em torno de 29 milhões de veículos,
agravando ainda mais o transito nas grandes cidades.
4
As soluções tecnologicas são importantes para o desenvolvimento do transporte público
porem existem aspectos operaconais e políticos que devem ser resolvidos em conjunto,
como, racionalizar a frota em operação, compartilhamento da frota entre empresas em
horários de baixa demanda, gerenciar o sitema integrando os diversos modos de
transporte, desincentivo da utilização do automóvel nos grandes centros urbanos e
prover informação ao usuário dentre outros (BICHARA, 1998).
Todos esses fatores mostram a importância do sistema publico de transporte
regulamentado idealizar e implantar soluções tecnológicas para superar todo tipo de
concorrência, ilegal ou legal, atraindo assim mais clientes para o sistema.
5
3. Bilhetagem Eletrônica
"Bilhetagem” é a terminologia empregada para representar um conjunto de elementos
englobando: tecnologia; organização; política tarifária e recursos humanos envolvidos
na arrecadação, distribuição e controle das receitas provenientes de um sistema de
cobrança de tarifas. No transporte público, a bilhetagem estabelece vínculos sociais,
econômicos e tecnológicos" (VILLEGAS, 1997).
Basicamente, o sistema de bilhetagem automática consiste na comercialização e
distribuição de dispositivos eletrônicos ou magnéticos portáteis (cartões, bilhetes ou
fichas) que gerenciam créditos de viagens a serem realizadas pelos usuários do sistema
de transporte coletivo.
No interior do ônibus é instalado um dispositivo tecnológico fixo que tem a função de
ler e processar as informações contidas nos dispositivos portáteis, liberando a catraca,
no caso de consistência e validade das informações, e debitando um crédito de viagem
no cartão ou bilhete do usuário. Ao final da operação todas as informações são
transmitidas a uma central de processamento onde é realizada a contabilidade final para
efeito de distribuição de receita entre as empresas (CRESPO, 2007).
Os usuários do sistema, em caso de término dos créditos, podem recarregar os cartões
ou bilhetes com novos créditos nos postos de venda autorizados, quando esses são
recarregáveis, ou comprar novos passes, no caso de dispositivos descartáveis.
6
O principal objetivo da automatização da arrecadação tarifária é a qualificação do
serviço, de forma a torná-lo mais atrativo aos usuários. Dessa forma, contribui para a
adequação operacional da rede, permitindo um melhor ajuste da oferta, aumenta a
velocidade comercial do sistema e propicia atributos de controle e segurança
(FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998).
3.1 Questões Políticas e Sociais:
Um projeto de bilhetagem eletrônica possui um impacto significativo e extensivo sobre
a população. Classes de usuários com baixo poder aquisitivo podem ter acesso a
sistemas eletrônicos muito modernos e, principalmente, obter vantagem econômica nos
seus deslocamentos atraves de promoções de fidelidade e tarifas reduzidas para
integrações.
Naturalmente, um projeto assim, se bem conduzido e operado, pode se tornar um
excelente marco da realização pública, por outro lado, a sua má gestão e má operação
podem ser exploradas negativamente pela opinião pública e se transformar em um
instrumento reverso da popularidade dos administradores, mesmo que beneficie muitas
pessoas. (FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998).
Outro ponto muito importante a ser considerado é a questão da retirada ou não do
cobrador de dentro dos veículos, naturalmente é uma decisão que deve ser bem pensada.
Se a decisão for de retirá-los, isto deve ser feito em um momento tecnicamente viável
para o sucesso do projeto e politicamente adequado. Não existem ainda muitas
7
experiências do impacto político e social da retirada dos cobradores dos ônibus.
(FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998).
Naturalmente, a decisão de implantação de um sistema eletrônico de cobrança suscita a
mobilização das classes operadoras do transporte público, particularmente a dos
cobradores. Deve-se esclarecer de forma transparente todo o projeto e estabelecer
acordos trabalhistas com os respectivos sindicatos, resguardando os funcionários
empregados, mesmo no caso da opção por retirá-los dos ônibus. (FUNDAÇÃO
COPPETEC, 1998).
Segundo Andrade e Correa (1997), o emprego da tecnologia no processo de arrecadação
tarifária em ônibus urbanos pode reduzir consideravelmente os custos envolvidos, o que
refletirá diretamente no valor da tarifa a ser cobrada, representando um benefício para a
população usuária. A modificação no valor da tarifa está associada também a possíveis
aumentos na quantidade de passageiros transportados.
Uma das principais contribuições para esses aumentos seria a maior dificuldade ou
impossibilidade (dependendo da tecnologia) de comercialização do vale transporte no
transporte clandestino, e uma possível transferência da demanda desse para o transporte
regulamentado. Já que o transporte ilegal prontamente atinge 63% das grandes cidades
brasileiras com mais de 300.000 habitantes (JUNQUEIRA, 2002).
O principal beneficio social obtido com a implantação de um sistema eletrônico de
cobrança tarifária é a integração que ele permite por em prática, trata-se de um
mecanismo de redistribuição de renda e beneficia um grande número de usuários em
8
detrimento de outros, caso efetivamente seja aumentado o valor das passagens. A
politica de desconto para integração sem aumento de passageiros resulta em menos
receita para a empresa consequentemente para se atingir de volta o equilibrio financeiro
aumenta-se o preço da tarifa. (ASQUINI et al. 2005).
Além desse beneficio, a presumível redução no número de fraudes também contribui
mais eficazmente para o bem comum, com a nova tecnologia o controle é mais eficaz
pois existem duplo controle, além do tradicional relógio contador de passagens da
roleta, o validador emite um resumo da operação no viso do aparelho no fim do turno do
cobrador e a chegar na garagem emite todas as informações ao servidor para
rechecagem da prestação de contas (FABIANO, 1995).
Na maioria das cidades metropolitanas do Brasil, o transporte clandestino representa um
importante fator da evasão de receita. Em Campinas e no Rio de Janeiro, este
componente chegou a precipitar a implantação do sistema de bilhetagem, que nos dois
casos previam um prazo de conclusão mais extenso (FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998).
No Brasil o vale-transporte é um benefício dado pelo empregador à todos os
trabalhadores definido por Lei Federal, ele garante em créditos o deslocamento da ida
de casa para o trabalho e sua volta do trabalho para casa. (CARVALHO, 2004).
O vale-transporte no Estado do Rio de Janeiro, possui uma característica singular, as
empresas de ônibus municipais e inter-municipais, os operadores do metrô, barcas e
trens delegaram exclusivamente à Federação das Empresas de Transportes de
Passageiros do Estado do Rio de Janeiro (Fetranspor) o processo de emissão,
9
comercialização e distribuição do vale-transporte. Isso possibilitou a implantação de
uma solução única para todo o Estado, resultando em um benefício incalculável para
empregadores e usuários do vale-transporte (CARVALHO, 2004).
A criação de um mecanismo eletrônico de cobrança inibe o uso de veículos
clandestinos, na medida em que o vale-transporte perde o valor de moeda corrente e
passa efetivamente a ser utilizado, apenas e tão somente, nos sistemas regulamentado de
transporte, no caso, exclusivamente em ônibus e micro-ônibus com validadores
(ASQUINI et al. 2005).
Outro fator problemático é a legislação municipal referente ao transporte público que
não acompanha as facilidades trazidas por um sistema eletrônico de cobrança. Devem-
se estabelecer restrições de rotas e horários a usuários especiais para não haver abuso do
uso indiscriminado do transporte para outros fins que não o definido pelo benefício, no
caso dos estudantes o benefício de transporte gratuito é concedido para garantir a ida e a
volta do aluno a escola, porem não é difícil imaginar o uso do passe para outors fins
como lazer (FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998).
Em algumas cidades do Brasil, a legislação não contempla este tipo de restrição, sendo,
portanto, ilegal aplicá-la, apesar de ser justa. No caso do Rio de Janeiro as entidades e
associações relacionadas ao transporte público estudam formas de alterar a lei e incluir
essas restrições.
Segundo Andrade e Correa (1997), um dos maiores benefícios apresentado pelo Sistema
de Bilhetagem Eletrônica (SBE) é a possibilidade de barateamento da tarifa, que resiste
10
à queda da demanda de passageiros. Segundo levantamento realizado por sua equipe
abordando o período entre 1994 e 2001, o número de passageiros transportados caiu de
cerca de 75 milhões para 59 milhões de pessoas transportadas por dia, ao passo que se
observou um aumento dos custos decorrentes do reajuste nos preços do diesel, que só
entre abril de 2001 e abril de 2003 aumentou 86% e das velocidades cada vez mais
baixas do tráfego urbano, abaixo dos 25Km/h que é a velocidade média adquirida em
condições adequadas.
Cadaval (2004), afirma que o alto valor da tarifa contribui para a exclusão social, a qual
ocorre principalmente nas classes D e E, para as famílias que têm renda inferior a 03
salários mínimos e que representam 45% da população urbana brasileira. No Brasil
atualmente há 52 milhões de pessoas que não tem condições de pagar pelo serviço. A
cada 10% de aumento na tarifa, há uma queda de 4% no número de passageiros.
3.2 Objetivos da Bilhetagem Eletrônica
A implantação da Bilhetagem Eletrônica possibilita um novo modelo de cobrança de
tarifas dos serviços de transporte coletivo. Segundo estudo realizado pela Fundação
Coppetec (1998), os objetivos de um sistema de bilhetagem podem ser descritos como:
Facilidades para Obtenção de Dados Operacionais - Os equipamentos de
automação na sua configuração básica propiciam uma gama muito grande de dados de
demanda e oferta, e quando associados a equipamentos complementares podem até
mesmos gerar dados mais detalhados das viagens realizadas pelos passageiros sabendo
aonde começa a viagem (origem) e aonde finalizam (destino), este atributo propicia uma
11
constante reavaliação e reprogramação operacional, qualificando ainda mais os sistemas
operacionais. (NTU, 1997).
Controle das Gratuidades e Passes - A falta de identificação dos usuários
beneficiados com gratuidades e passes tem gerado uma quantidade considerável de
usuários não beneficiados utilizando os serviços de transportes na condição de
beneficiários. (FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998).
Antecipação e Controle de Receita - A venda antecipada das passagens implica
na antecipação da receita. O controle sobre a receita é assegurado, pois temos de um
lado do sistema centralizado de processamento o registro imediato de todos os pontos de
venda e na outra extremidade, os validadores, registrando o uso do serviço
(FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998), (CRESPO, 2007).
Redução da Evasão - Parte da receita do sistema atualmente é perdida devido a
cobradores desonestos que permitem que o usuário salte pela catraca sem realizar o
pagamento. Adicionalmente, em algumas cidades, existem permutas realizadas pelo
cobrador na prestação de contas à empresa de passagens de meia-gratuidade (desconto
de 50% no valor total da tarifa cheia) por passagens integrais com muita facilidade. Um
sistema automatizado elimina um dos atos e minimiza outro. (FUNDAÇÃO
COPPETEC, 1998).
Controle do Vale-Transporte – A ganância de alguns empresários desonestos do
setor de transporte, aliado a desonestidade de alguns passageiros que solicitam ao seu
patrão ou empresa empregadora valores acima do necessário para seu deslocamento de
12
casa para trabalho e vice-versa, o vale-transporte que deveria ser apenas aceito no
transporte público passou a ser aceito com deságio em diversos estabelecimentos
comerciais (CRESPO, 2007).
Essa prática de troca de vale-transporte só existe porque alguns empresários do setor
aceitam incluir em sua receita os vale-transportes rebecidos pelo comércio, comprando
com deságio e ganhando dinheiro sem realizar o transporte (FUNDAÇÃO COPPETEC,
1998).
Devido a tudo isso, o vale-transporte tem servido de moeda paralela e tem mesmo
beneficiado o transporte alternativo, que o utiliza sem custos. De outro lado, muitas
instituições preferem beneficiar seus funcionários em dinheiro a realizarem a compra e
distribuição das fichas/tickets de vale-transporte a cada um dos funcionários. A
automação facilitará a compra e distribuição do vale-transporte, enquanto que impede
seu uso como moeda paralela, pois necessita do validador embarcado para ser
reconhecido (FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998).
Maior Conforto e Facilidade de Acesso aos Usuários - O procedimento
automatizado é, sem dúvida, bem mais confortável do que o de pagar e esperar pelo
troco, junto a uma catraca operada por um cobrador, além disso, elimina o principal
foco de tensão entre o cobrador e o usuário — a administração do troco (FUNDAÇÃO
COPPETEC, 1998).
13
Menor Tempo de Embarque - O tempo de embarque ficará sensivelmente
diminuído com a automação, mas neste caso é oportuno considerar que estará
correlacionado com a tecnologia escolhida e o layout estabelecido (CRESPO, 2007).
Amplas Possibilidades de Integrações - O processo de automação propicia
amplas possibilidades de integrações entre as diversas linhas de um sistema,
dispensando a necessidade de terminais de transbordo, assim como integrar os sistemas
de ônibus a outros modos de transporte. Os sistemas de bilhetagem eletrônica são
propícios às integrações de natureza espacial, onde podem ser priorizados ou restritos
quaisquer movimentos considerados racionais ou irracionais, evidenciando-se o
conceito de rede, e, também, as integrações de natureza temporal, ou qualquer
associação entre estas modalidades (FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998), (NTU, 1997).
3.3 Tecnologia Disponível
Vários são os produtos que o mercado oferece para o setor, as empresas de ônibus
legalizadas buscam soluções para manter sua participação no mercado ameaçado pelo
transporte ilegal. A automação do processo de arrecadação tarifária e o controle da
oferta pelo rastreamento da frota constituem-se nas mais relevantes inovações nesse
contexto de desenvolvimento tecnológico no qual o setor de transporte urbano de
passageiro se encontra (FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998).
Segundo estudo realizado pela Fundação Coppetec (1998), as tecnologias empregadas
em um sistema de bilhetagem podem ser descritas como:
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Bilhetes
EDMONSON
Formato retangular longilíneo, com dimensões padronizadas em (30x66x0,25)mm,
usualmente reconhecido como de papelão e portando a tecnologia magnética (NTU,
1997)
ISO
Formato retangular padronizado, normalmente reconhecido como "Cartão de Crédito",
elaborado em variações de papelão plastificado, plástico, pvc ou variantes similares.
Utilizado em várias tecnologias, cartões indutivos, resistivos, magnéticos e micro-
processados ou inteligentes (NTU, 1997)
BUTTON
Cilindro metálico achatado na forma de moeda ou botão, guardando no seu interior
memórias micro-processáveis (FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998).
CARTÃO DE LEITURA ÓPTICA
Os cartões ópticos ou a laser possuem duas camadas, uma muito fina e reflexiva,
cobrindo uma segunda, não reflexiva. Estas duas camadas são cobertas por plástico
protetor transparente. O fundo do cartão é opaco (CHIP CARD & SECURITY, 2008).
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Tecnologia dos Bilhetes
INDUTIVOS E RESISTIVOS
Não armazenam e transacionam (a nível de bites) informações alfa-númericas. Nas
versões mais elaboradas portam microfusíveis queimados a cada utilização. Portanto são
utilizáveis para aplicações simples de cartões unitários e de múltiplas viagens, não
permitindo a sua reutilização. Não comportam esquemas complexos de integração
temporal (FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998).
MAGNÉTICOS
Armazenam e transacionam informações alfa-numéricas. Média capacidade de
armazenamento (usualmente até 128 bits, podendo chegar a 512 bits). Podem ser
fabricados em baixas e altas coercitividade, para evitar interferências magnéticas.
Comportam integrações temporais e espaciais, limitadas a sua capacidade de
armazenamento. São reutilizáveis, entretanto tem durabilidade menor do que os cartões
inteligentes.
INTELIGENTES
Seus atributos podem ser comparados aos dos cartões magnéticos, mas com capacidade
de armazenamento aumentada até 1KByte (8Kbits) para o "com contato", e, até 4KByte
(32Kbits) para o "sem contato". Na realidade os cartões inteligentes carregam um
microchip, que geralmente é composto de um microprocessador, com um substancial
nível de processamento e uma memória. Portanto, mais adequados aos esquemas
complexos. Diferenciam-se, ainda, na forma com que a memória realiza o contato e a
transação com as leitoras (APB PRODATA, 2005).
16
Com Contato - Necessita ser inserido na leitora e conectar 8 (oito) pontos existentes nos
cartões e leitoras. Depois de contatado o cartão recebe a energia do validador e pode
então realizar a transação. Este contato, naturalmente, não pode ser interrompido
durante a transação.
Sem Contato - Necessita ser "passado/colocado" próximo da leitora, entretanto sem
tocá-la. Transacionam através de ondas de rádio e antenas existentes tanto nos cartões
quantos nas leitoras, portanto, não existe contato físico entre ambos. Campo de
proximidade regulável, normalmente entre 2(dois) e 10(dez) centímetros (APB
PRODATA, 2005).
De Proximidade - São similares aos cartões "sem contato", entretanto o campo no qual
são reconhecidos é mais amplo, usualmente próximo a 1(um) metro, podendo até
mesmo superar esta medida (APB PRODATA, 2005).
BUTTON (Memórias de Contato).
O que difere os "buttons" dos cartões inteligentes é o meio físico que porta a memória.
Neste caso a memória, com capacidade de até 2MBytes (16Mbits), é revestida
metalicamente, aparentando uma moeda ou botão, realiza a transação com o contato
entre as superfícies metálicas dos buttons e leitoras, com no mínimo 15% das áreas
conectadas, sem exigir posições específicas. Tem a maior proteção contra a
agressividade do meio ambiente (FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998).
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CARTÃO DE LEITURA ÓPTICA
Diodos a laser (DL) são utilizados para leitura e inscrição de informações. Um potente
DL é focalizado na superfície ativa produzindo um raio muito fino. A potência é
suficiente para atravessar a superfície reflexiva e atingir a não reflexiva ao fundo. Pela
movimentação do raio sobre as trilhas lineares, a informação em código digital pode ser
obtida, sendo os bits representados pela presença ou ausência de cavidades. A leitura é
feita por um DL de baixa potência. Dados também podem ser gravados em áreas não
utilizadas. A principal vantagem desta tecnologia é que um cartão é capaz de guardar
acima de 2.8MBytes (23Mbits) de dados. A desvantagem na utilização deste tipo de
cartão é que, se conhecido o espectro do código de barras, este pode ser facilmente
reproduzido em máquinas gravadoras (CHIP CARD & SECURITY, 2008).
18
Atributos das Tecnologias
A tecnologia magnética utilizada em grande escala nos sistemas metroviários no
formato Edmonson é apropriada para bilhetes unitários e múltiplos, embora de menor
durabilidade e com possibilidades de serem fraudados. Quando esta tecnologia for
associada ao cartão ISO (ou mesmo com a tarja magnética na posição central do cartão)
sua principal vantagem, o baixo custo, começa a decrescer porque: será necessário
aumentar a sua durabilidade com o uso do plástico, PVC, ou outros materiais; será
necessário aumentar a coercitividade, para que não seja sujeito a interferências
magnéticas; será ainda necessário o uso da criptografia, para diminuir as possibilidades
de fraudes sempre presentes; e finalmente, será necessário levar a sua capacidade de
armazenamento aos limites máximos (FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998).
Entretanto, surge um novo elemento desfavorável que é o do validador eletro-mecânico,
de uso inadequado quando embarcado em veículo devido a vibração, além de
manutenção cara. Finalmente esta tecnologia pode mostrar-se limitada quando
necessitar de esquemas complexos de integração e especialmente, quando necessário
integrar-se a outros modais de transporte coletivo (FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998).
Todos os tipos de cartões inteligentes satisfazem plenamente às necessidades dos
sistemas automatizados de arrecadação tarifária para o transporte urbano, mesmo em
esquemas complexos e multi-usuários, isto é, integrando outros modais e mesmo outros
serviços urbanos (NTU, 1997).
19
Segundo a NTU (1997) e estudo da Fundação Coppetec (1998), os cartões inteligentes
possuem os maiores níveis de segurança já alcançados, cada um dos tipos caracteriza-se
por:
Vantagens dos cartões com contato;
Preço relativamente baixo,
Disponibilizados por vários fornecedores,
Diminuição do custo com a produção em massa,
Padronizado pela ISO e CEN.
Setor bancário adotou esta tecnologia
Desvantagens;
Necessita da inserção no validador ou leitor.
Transação pode ser interrompida por maus contatos,
Desgastes dos contatos.
Uso restrito ao setor de transporte e redes bancárias
Vantagens dos cartões sem contato;
Uso simplificado,
Tempo de validação muito pequeno,
Alta durabilidade,
O validador adapta-se a situação de embarcado
Desvantagens;
Multiplo-uso ainda restrito,
Custo intermediário, pela falta de produção em massa
Ainda não normatizado.
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A indústria de cartões comercializa os “combi-cards”, muitos técnicos afirmam ser a
tecnologia do futuro em matéria de bilhetagem automática. Estes cartões podem ser
validados por equipamentos com contato e sem contato, permitindo a interface dos
sistemas de transporte público que utilizam o smartcard sem contato com os serviços
bancários automatizados (FUNDAÇÃO COPPETEC, 1998).
21
4. Métodos Multicritérios de Análise de Decisão (MMAD)
Optou-se pela utilização dos métodos multicritérios de análise de decisão (MMAD) por
serem instrumentos flexíveis que consideram diversos critérios para o processo de
escolha.
Muitas situações de tomada de decisão, em um ambiente participatório, envolvem a
seleção de alternativas, eventos ou cursos de ação. No entanto, os agentes tomadores de
decisão, geralmente, possuem pontos de vista conflitantes e diferentes juízos de valores.
Torna-se necessário, portanto, que estas diversidades sejam integradas (SCHMOLDT,
PETERSON E SMITH, 1995)
Os métodos multicritérios de análise de decisão (MMAD) aparecem como uma opção
para consecução desse propósito. Eles provêem um maior entendimento do contexto
multidisciplinar do processo decisório; efetuam a análise da decisão e testam a sua
robustez; recomendam um curso de ações ou selecionam a melhor ação a ser
implementada; validam a análise da decisão – avaliação ex post – e organizam as
informações para decisões futuras (GOMES, 1998).
Estas técnicas podem, por conseguinte, ser utilizadas para: (a) identificar a melhor
opção, (b) ordenar as opções, (c) listar um número limitado de alternativas para uma
subseqüente avaliação detalhada, ou (d) simplesmente distinguir as possibilidades
aceitáveis das inaceitáveis (DODGSON et al. 2001). Diante da variedade métodos
multicritérios existentes e da multiplicidade de características inerentes a cada um,
torna-se imprescindível selecionar aquele que melhor se adeqüe a esta pesquisa.
22
Outros autores realizaram estudos sobre os MMAD mais utilizados. Salomon e
Montevechi (2001) apresentam as comparações efetuadas por Zanakis et al. (1998)
entre os métodos AHP, TOPSIS e ELECTRE. Saunders (1994) analisou as
características técnicas dos métodos SJT, MAUT, AHP e PA. Já Guglielmetti, Marins e
Salomon (2003) avaliaram alguns MMAD de acordo com determinadas características
de desempenho, como pode se observar no quadro 1.
Quadro 1 – comparação teórica entre métodos de MMAD.
23
Fonte:Adaptado de Guglielmetti, Marins e Salomon (2003).
Para a escolha do método apropriado ao desenvolvimento da pesquisa, além de
considerar as informações contidas no quadro 1, realizou-se um estudo profundo da
literatura disponível sobre os MMAD. Neste intento, foram considerados
principalmente os seguintes aspectos: consistência, lógica, transparência, facilidade de
uso, quantidade de aplicações práticas e publicações científicas, tempo requerido para o
processo de análise e disponibilidade de software.
Seguindo estes critérios, chegou-se a conclusão de que o método mais adequado seria o
Analytic Hierarchy Process (AHP). Ele possui vários atributos desejáveis para a
realização do estudo proposto como:
a) é um processo de decisão estruturado que pode ser documentado e repetido;
b) é aplicável a situações que envolvem julgamentos subjetivos;
c) utiliza tanto dados quantitativos como qualitativos;
d) provê medidas de consistência das preferências;
24
e) há uma ampla documentação sobre suas aplicações práticas na literatura acadêmica;
f) seu uso é apropriado para grupos de decisão.
(JIANYUAN ,1992), (STEIGUER, DUBERSTEIN E LOPES, 2005).
25
5. Teoria do Processo de Análise Hierárquica (AHP – Analytic Hierarchy Process)
A origem do Processo de Análise Hierárquica (AHP) data de 1971, quando THOMAS
SAATY trabalhava no Departamento de Defesa dos Estados Unidos. No decorrer de
1972, num estudo para o National Science Foundation (NSF) sobre o racionamento de
energia para indústrias, SAATY desenvolveu a escala que relaciona as opiniões (pesos
de importância relativa). Entre os anos de 1973 e 1975, o método consolidou-se como
ferramenta aplicativa com o Estudo dos Transportes do Sudão, havendo grande
enriquecimento teórico entre 1974 e 1978. Constitui-se num dos primeiros métodos
dedicados ao ambiente decisório de multicritério, sendo, principalmente muito utilizado
nas áreas de transporte e meio-ambiente. (TIPEC, 2004).
“Na prática, não existe um conjunto de procedimentos para gerar os objetivos, critérios
e atividades para serem incluídos numa hierarquia ou mesmo num sistema mais geral. A
questão é que nós escolhemos objetivos para decompor a complexidade do sistema”
(SAATY, 1991, p. 18).
SAATY explicita que o processo de análise hierárquica habilita a tomada de decisão
efetiva sobre questões e ambientes complexos, pela simplificação e deflagração do
processo natural de tomada de decisão e pode ser mais bem compreendido pela
observação de como a mente humana organiza o conhecimento para a tomada de
decisões.
Ao defrontar-se com um grande número de elementos, controláveis ou não, que
abrangem uma situação complexa, ela os agrega em grupos, segundo propriedades
26
comuns. A função cerebral permite uma repetição desses processos, realizando a
estruturação desses grupos e suas prioridades comuns de identificação, como os
elementos de um novo nível de sistema. Esses elementos, por sua vez, podem ser
agrupados segundo um outro conjunto de propriedades, gerando os elementos de outro
nível mais elevado, até atingir um único elemento máximo, que muitas vezes pode ser
identificado como a meta do processo decisório. (SAATY, 1991).
O processo descrito, denominado hierarquia, isto é, um sistema de níveis estratificados,
cada um constituído de tantos elementos, ou fatores individuais, onde os do nível mais
baixo da hierarquia influenciam os do nível subseqüente acima em sua intensidade
máxima. Desde que essa influência não seja uniforme em relação aos fatores, valoriza-
se a grandeza da sua intensidade ou da sua prioridade. (TIPEC, 2004).
Os objetivos e as alternativas que contribuem para derivá-los são estruturados
hierarquicamente. No nível mais alto da hierarquia deve ser colocado o objetivo geral,
logo abaixo objetivos intermediários, e sucessivamente até chegar ao nível das
atividades através das quais se pretende alcançar o objetivo. A partir dessa estrutura, ou
árvore hierárquica, são montadas matrizes para comparação dos elementos de cada
nível. (SAATY, 1991).
O MAH obriga decisores a considerar percepções, experiências, intuições e incertezas
de modo racional, gerando escalas de prioridade ou pesos. É uma metodologia de
decisão compensatória, porque alternativas frágeis para um objetivo, podem ter
desempenho forte em outros objetivos. (FORMAN E SELLY, 2001).
27
A teoria das decisões é um campo de conhecimento que pode ajudar na tomada de
decisão em situações complexas ou de incerteza. Um problema de decisão geralmente
atrai a atenção de grupos com interesses divergentes, encerra visões controversas e
conflituosas e tem múltiplos objetivos e alternativas. Um decisor ou grupo de decisores
poderá ter que fazer trocas, os trade-offs, adotando uma alternativa que abra mão de um
objetivo menos valioso, em prol de outro mais valioso, segundo multicritérios de
avaliação de alternativas. (MORGADO, 2005).
A totalidade das conseqüências de decisões alternativas pode não ser conhecida a priori,
nem mesmo uma distribuição de probabilidades destas conseqüências. Adicionalmente,
algumas alternativas de decisões assumidas podem levar a conseqüências irreversíveis,
o que aumenta a responsabilidade de quem decide. (LISBOA e WAISMAN, 2003).
Em decisão sob múltiplos critérios, o grupo de trabalho pode incluir partes interessadas,
de dentro e de fora da empresa, especialistas no assunto e um analista de decisão. Com
base nos vários pontos de vista em jogo, o problema é dividido nos múltiplos aspectos
de interesse, que serão os critérios de julgamento, são calculadas suas importâncias
relativas e listadas as alternativas de decisão. (MOURA DA SILVA e BELDERRAIN,
2005).
Segundo Saaty (1991), a solução de problemas de decisão utilizando o MAH, de um
modo geral, é desenvolvida conforme o seguinte procedimento:
28
• Construção da hierarquia, identificando: a meta ou objetivo geral, vindo a ser o foco
principal do problema, ou mesmo o enunciado do problema; a construção da hierarquia
de decisão; os critérios e subcritérios; as alternativas. (SAATY, 1991).
O enunciado do problema deve ficar estruturado de modo hierárquico (Figura 1).
Figura 1. Estrutura de decisão hierárquica
Fonte: Adaptado de FORMAN e SELLY, 2001.
• Formulação da estrutura de comparação representada pelo arranjo em níveis dos
elementos constituintes do problema; (SAATY, 1991).
• Obtenção de dados e coleta de julgamentos de valor emitidos pelos especialistas;
(SAATY, 1991).
29
• Análise da consistência dos julgamentos, a partir das atribuições de valor efetuadas
pelos especialistas, variando esses valores em função da Escala Fundamental de Saaty
(1991). Vale registrar que a hierarquia definida sofrerá a interação da atribuição dos
julgamentos de valor, par a par, efetuada pelos especialistas;
• Classificação final das alternativas por ordem de importância derivada dos valores
atribuídos pelos especialistas; (SAATY, 1991).
• Síntese dos dados obtidos dos julgamentos dos especialistas e cálculo da prioridade de
cada alternativa em relação ao foco principal, mediante o procedimento de análise de
sensibilidade e aderência. Assim, a síntese dos resultados dessas comparações permite a
determinação da melhor alternativa, provida da clara razão para sua escolha. (SAATY,
1991).
30
Fluxograma Geral da Estrutura Hierárquica
A elaboração da estrutura hierárquica do MAH é procedida conforme o fluxograma
básico do método, apresentado na figura 2 abaixo: (VILAS BOAS, 2005).
Figura 2: Fluxograma Geral da Estrutura Hierárquica do MAH
Fonte: VILAS BOAS, 2005
A escala de comparações proposta por Saaty (1991) compreende os números 1, 3, 5, 7 e
9, representando julgamentos de igual importância, pequena dominância, grande
dominância e dominância absoluta de uma alternativa sobre outra. Os valores
intermediários servem como recurso extra em casos de indefinição de julgamento entre
duas opções. (Quadro 2)
31
Quadro2 – Atribuição de Valores Numéricos
Fonte: SAATY, 1991.
5.1. Aspectos positivos e negativos do AHP
Para Chwolka e Raith (1999), a maior vantagem do AHP é que ele requer que os
indivíduos façam somente comparações entre pares de alternativas. Já Boritz (1992)
aponta como um dos pontos fortes mais significativos do AHP a capacidade de medir o
grau de inconsistência presente nos julgamentos par a par e, desse modo, ajudar a
assegurar que somente ordenamentos justificáveis sejam usados como a base para
avaliações.
32
Por outro lado, Bana e Costa e Vansnick (2001) e Dodgson et al. (2001), em intensos
debates com especialistas em Métodos Multicritérios de Análise de Decisão, suscitam
algumas dúvidas sobre o AHP e Ishizaka (2004), Steiguer, Duberstein e Lopes (2005) e
Schmidt (2003) apresentam várias críticas em relação ao método. Logo, no intuito de
proporcionar um panorama das discussões acerca do AHP, foram destacados seus
principais aspectos positivos e negativos abaixo:
ASPECTOS POSITIVOS
•Simplicidade;
•Clareza;
•Facilidade de uso;
•Permite a interação entre o analista e o decisor;
•Habilidade de manusear com julgamentos inconsistentes;
•A representação hierárquica de um sistema pode ser usada para descrever como as
mudanças em prioridades nos níveis mais altos afetam a prioridade dos níveis mais
baixos;
•Permite que todos os envolvidos no processo decisório entendam o problema da
mesma forma;
•O desenvolvimento dos sistemas estruturados hierarquicamente é preferível àqueles
montados de forma geral;
•Pequenas modificações em uma hierarquia bem estruturada têm efeitos flexíveis e
pouco significativos;
•Capacidade em lidar com problemas que envolvam variáveis tanto quantitativas como
qualitativas; A forma de agregação dessas variáveis exige que o tomador de decisão
33
participe ativamente no processo de estruturação e avaliação do problema, o que
contribui para tornar os resultados propostos pelo modelo mais exeqüíveis;
•Estruturando hierarquicamente um problema, os usuários são capazes de ordenar e
comparar um uma lista menor de itens dentro de seus próprios contextos;
•Sintetiza os resultados dentro de uma lista ordenada que permite a comparação de
prioridades e importância relativa de cada fator;
•É capaz de prover pesos numéricos para opções onde julgamentos subjetivos de
alternativas quantitativas ou qualitativas constituem uma parte importante do processo
de decisão.
ASPECTOS NEGATIVOS
•Subjetividade na formulação da matriz de preferência;
•Deve ser procedida uma análise acurada para identificar e caracterizar as propriedades
dos níveis da hierarquia que afetam o desempenho do objetivo mais alto;
•É muito importante que haja consenso na priorização dos níveis mais altos da
hierarquia;
•Os critérios representados devem ser independentes ou, pelo menos, suficientemente
diferentes, em cada nível;
•Em qualquer processo de interação de grupo, não deve haver idealismo demais nem
forte predisposição para liderança entre os envolvidos;
•Requer procedimento para estruturar o questionário de perguntas e preferências;
•O trabalho computacional é sensivelmente maior quando se eleva o número de
alternativas;
•Pesos para os critérios são obtidos antes que as escalas de medida tenham sido
ajustadas;
34
•A introdução de novas opções pode mudar a posição relativa de algumas das opções
originais;
•O número de comparações requeridas pode ser muito alto;
•As prioridades dependem do método usado para deriva-las;
•Alternativas incomparáveis não são permitidas;
•Por não existir nenhuma base teórica para a formação das hierarquias, os tomadores de
decisão, quando se deparam com situações idênticas de decisão, podem derivar
hierarquias diferentes, obtendo então diferentes soluções;
•Existem falhas nos métodos para agregar os pesos individuais dentro dos pesos
compostos;
•Uma ausência de fundamento de teoria estatística
5.2. Considerações finais sobre o método
O método multicritérios Analytic Hierarchy Process (AHP) se constitui de uma ampla
ordenação de julgamentos objetivos e subjetivos, construídos de modo intuitivo e
consistente através da agregação das contribuições individuais das partes envolvidas no
processo. Caracteriza-se pela simplicidade, clareza, pela sólida base matemática, pelo
caráter normativo ou descritivo e pela possibilidade de utilização em análises ex ante ou
ex post . (SCHIMIDT, 2003).
Segundo Dodgson et al. (2001), a estrutura do AHP identifica as áreas de maior e menor
oportunidade; prioriza as opções; esclarece as diferenças entre as alternativas; ajuda aos
agentes a entender melhor situação; indica a melhor alocação de recursos para atingir os
objetivos; facilita a geração de novas e melhores opções e favorece a comunicação entre
35
as partes integrantes do processo. Trata-se, portanto, de uma ferramenta interativa,
muito útil para analistas e tomadores de decisão na resolução de problemas complexos
relacionados a interesses econômicos, sociais, culturais, políticos, ambientais, entre
outros.
Apesar das especificidades inerentes à aplicação do método, uma decisão coerente pode
ser obtida com uso do AHP através do entendimento e clarificação do problema; da
definição e análise dos critérios de decisão; da atribuição de pesos; da avaliação das
soluções alternativas para o problema; da verificação do desempenho das alternativas
para cada critério; do preparo das recomendações para a tomada de decisão. Ao final
desse processo, o grupo de decisores, por meio de negociação, mediação e arbitragem,
serão capazes de fazer a melhor escolha. (GOMES, 1998).
Após avaliação da fundamentação teórica, das características, dos procedimentos de
aplicação e vantagens e desvantagens do AHP, conclui-se que seu uso é adequado para
avaliar a eficácia do emprego da Análise Multicritérios como instrumento de avaliação
das potenciais alternativas e critérios estabelecidos.
5.3. Funcionamento matemático do AHP
A aplicação do método AHP pode ser dividida em duas fases: estruturação e avaliação.
(ABREU et al. 2001).
A primeira envolve a decomposição do problema em uma estrutura hierárquica que
mostra as relações entre as metas, os critérios que exprimem os objetivos e sub-
36
objetivos, e as alternativas que envolvem a decisão. Relaciona-se, portanto, à
apresentação, descrição e justificativa do problema e pontos de vista e,
conseqüentemente, à busca do consenso. (ABREU et al. 2001).
A segunda fase – avaliação – é caracterizada pela definição do tipo de problema ser
adotado, determinando assim se as ações serão: a) analisadas em termos relativos ou
absolutos; b) ordenadas ou escolhidas, c) aceitas ou rejeitadas. (ABREU et al. 2001).
As hierarquias geralmente são utilizadas em situações que envolvem incerteza, e devem
ser construídas de tal forma que: (GOMES, 1998).
a) incluam todos os elementos importantes para a avaliação, permitindo que, se
necessário, eles possam ser modificados ao longo do processo;
b) considerem o ambiente que cerca o problema;
c) identifiquem as questões ou atributos que contribuam para a solução;
d) identifiquem os participantes envolvidos com o problema.
Essencialmente, o Analytic Hierarchy Process (AHP), procura decompor um problema
em uma estrutura hierárquica descendente, como mostra a figura 3.
37
Figura 3 – Estrutura Hierárquica Genérica de Problemas de Decisão.
Fonte: Adaptado de GOMES e MOREIRA (1998); SAATY (1991).
Os principais inputs para a construção de uma hierarquia são as respostas obtidas para
uma série de perguntas que, normalmente, possuem a forma geral: “Qual é a
importância do critério 1 em relação ao critério 2?” (Dodgson et al. 2001). Esse
procedimento, conhecido por comparação par a par (pairwise comparison), é utilizado
para estimar a escala fundamental unidimensional em que os elementos de cada nível
são medidos (SCHIMIDT, 2003).
O método, portanto, baseia-se na comparação entre pares de critérios e sub-critérios, se
existirem, e na construção de uma série de matrizes quadradas, onde o número na linha i
e na coluna j dá a importância do critério C
i
em relação à C
j
, como se pode observar na
forma matricial indicada abaixo. (KATAYAMA, KOSHIISHI E NARIHISA, 2005).
38
Na matriz quadrara têm-se, aij para, i = 1,2,..n (linhas) e j = 1,2,...,n (colunas)
Nessas matrizes, aij indica o julgamento quantificado do par de critérios (Ci, Cj) e o
valor da intensidade de importância. As seguintes condições devem ser atendidas.
(ABREU et al, 2000 e PAMPLONA, 1999).
se a
ij
= , então a
ji
= 1/ , 
se C
i
é julgado como de igual importância relativa a C
j
, então a
ij
= 1, a
ji
= 1 e
a
ii
= 1, para todo i.
As comparações par a par, expressas em termos lingüísticos/verbais, são convertidas em
valores numéricos usando a Escala Fundamental de Saaty para julgamentos
comparativos, onde a quantificação dos julgamentos é feita utilizando-se uma escala de
valores que varia de 1 a 9, como exibe o quadro abaixo. Desta forma, é medido o grau
de importância do elemento de um determinado nível sobre elementos de um nível
inferior (SAATY, 1991).
39
Tabela 2 . Opções de Preferencia com Base em Comparação Pareada
Fonte: SAATY (1991)
Em seguida, as matrizes são submetidas a uma técnica matemática denominada
autovetor, que calcula os pesos locais e globais para cada critério nos diversos níveis
hierárquicos e em relação às alternativas em análise. (LISBOA e WAISMAN, 2003).
Primeiro passo é a normalização da matriz A , o processo consiste no calculo da
proporção de cada elemento em relação à soma da coluna, expressão 1: (ABREU et al.
2001).
(1)
Sendo : aij = valores da matriz , sendo i (linha) e j (coluna);
v
i
j
) =
a
ij
∑
aij
n
i=1
40
n = numero de alternativas comparadas;
Vi (aj) = Valor Normalizado, obtem-se dividindo os valores das colunas pela soma da
colunas.
Exemplificando;
Matriz A
j j
aij
1 2 3
aij
1 2 3
1
1
3
7
1
1 / 1,48
3 / 4,20
7 / 13,00
2
1/3
1
5
2
1/3 / 1,48
1 / 4,20
5 / 13,00
i
3
1/7
1/5
1
i
3
1/7 / 1,48
1/5 / 4,20
1 / 13,00
Soma
1,48
4,20
13,00
1,00
1,00
1,00
Matriz A Normalizada
j
aij
1 2 3
1
0,68
0,71
0,54
2
0,23
0,24
0,38
i
3
0,10
0,05
0,08
Soma
1,00
1,00
1,00
Com a matriz normalizada, determina-se o vetor de prioridade W da alternativa i em
relação ao critério Ck, calculando a média aritmética de cada linha dos valores
normatizados (SAATY, 1991).
(2)
Sendo :
n = numero de alternativas comparadas, assim;
∑
v
i
. (A
j
)
/
n
n
j =1
W = v
k
(A
i
) =
41
Vi (aj) = Valor Normalizado, obtido dividindo os valores das colunas pela soma dos
valores da colunas
W ou Vk (Ai) = Vetor de Prioridades
Exemplificando;
Matriz A Normalizada
j
aij
1 2 3
Vk (Ai)
Vk (Ai)
1
0,68
0,71
0,54
(0,68+0,71+0,54) / 3 0,64
2
0,23
0,24
0,38
(0,23+0,24+0,38) / 3 = 0,28
i
3
0,10
0,05
0,08
(0,10+0,05+0,08) / 3 0,07
Soma
1,00
1,00
1,00
Tais médias aritméticas formam o vetor de prioridades W do grupo de elementos
analisados (SAATY, 1991).
Então calcula-se o autovalor (máx), através da expressão3 (SAATY, 1991).
(3)
máx = autovalor procurado
n = ordem da matriz de comparações
w = vetor de prioridades
Aw = vetor resultante entre matriz A multiplicado pelo vetor de prioridades
42
Exemplificando:
Primeiro calcula-se AW;
Matriz A
j
aij
1 2 3
W
AW
AW
1
1
3
7
0,64 (1x0,64)+(3x0,28)+(7x0,07) 2,01
2
1/3
1
5
X
0,28 =
(1/3x0,64)+(1x0,28)+(5x0,07) =
0,87
i
3
1/7
1/5
1
0,07 (1/7x0,64)+(1/5x0,28)+(1x0,07)
0,22
Soma
1,48
4,20
13,00
Então, Calcula-se AW/W
AW
W
AW / W
AW / W
2,01 0,64
2,01 / 0,64 3,12
0,87
/
0,28
=
0,87 / 0,28
=
3,06
0,22 0,07
0,22 / 0,07 3,01
Assim, Σ de AWi/Wi = ( 3,12 + 3,06 + 3,01 ) = 9,20
Por fim calcula-se o autovalor procurado
máx = 1/n * 9,20 = 1/3 * 9,20 = 3,066
Após calculo do Autovalor, calcula-se o Índice de consistência (IC), através da
expressão 4, onde n representa a ordem da matriz. (SAATY, 1991).
IC = (máx – n ) / (n – 1 ) (4)
Sendo
máx = autovalor procurado
n = ordem da matriz de comparações
43
Exemplificando;
Sendo máx = 3,066 e n = 3
IC = (máx – n ) / (n – 1 ) = (3,066 – 3 ) / ( 3 – 1 ) = 0,066 / 2 = 0,033
Em seguida calcula-se a razão de consistência (RC) que é calculada através da equação
5, onde CA é um índice de consistência aleatória (CA), apresentado no quadro 3,
proveniente de uma amostra de 500 matrizes recíprocas positivas, de tamanho até 11 por
11, geradas aleatoriamente (Pamplona, 1999).
RC = IC/CA (5)
Quadro 3 – Valores de CA em Função da Ordem da Matriz
Fonte: PAMPLONA (1999).
Considera-se aceitável uma razão de consistência menor que 0,10. Para valores de RC
maiores que 0,10 sugere-se uma revisão na matriz de comparações (PAMPLONA,
1999).
44
Exemplificando;
Sendo IC = 0,033 e n=3
Para n = 3, temos CA = 0,58 (Quadro 3)
RC = IC/CA , RC = 0,033 / 0,58 = 0,056 = 5,6% <10% OK
Para determinação do nível de preferência das alternativas, estas devem ser comparadas
par a par em cada um dos critérios, de modo análogo ao descrito para a obtenção da
importância relativa dos critérios. Com estas importâncias relativas e os níveis de
preferência das alternativas, efetua-se, em seguida, a valoração global de cada uma das
alternativas, de acordo com o método da soma ponderada, expresso pela equação 6,
onde: V(a) corresponde ao valor global da alternativa analisada; p
j
à importância
relativa do critério j e v
j
ao nível de preferência da alternativa analisada no critério j
(ABREU et al. 2001).
(6)
Sendo:
V(a) = Valor global da alternativa analisada;
p
j
= Importância relativa do critério j ;
vj = Nível de preferência da alternativa analisada no critério j.
45
Exemplificando:
Sendo Aa, Ab, Ac as alternativas indentificadas e Ca, Cb, Cc os critérios
analizados;
Peso dos Critérios (pj)
Ca Cb Cc
0,643 0,283 0,074
V(a)
Aa
0,700 0,600 0,500 0,657
Ab
0,200 0,200 0,300 0,207
Peso das
Alternativas
(vj)
Ac
0,100 0,200 0,200 0,136
V(Aa) = (0,643*0,700)+(0,283*0,600)+(0,074*0,500) = 0,657
V(Ab) = (0,643*0,200)+(0,283*0,200)+(0,074*0,300) = 0,207
V(Ac) = (0,643*0,100)+(0,283*0,200)+(0,074*0,200) = 0,136
Sendo assim, com a execução de todos os procedimentos descritos obtêm-se subsídios
consistentes para a tomada de decisão sobre um problema complexo.
46
6. Metodologia Proposta
Nesta dissertação foi adotado o Processo de Análise Hierárquica (AHP - Analytic
Hierarchy Process), também chamado de Método de Análise Hierárquica (MAH), para
classificar hierarquicamente as características das tecnologias mais importantes de
bilhetes para sistemas de bilhetagem eletrônica.
Este método procura reproduzir o raciocínio humano na avaliação comparativa dos
elementos de um conjunto, com base na percepção de analistas. A aplicação do método
produz como resultado a atribuição de pesos numéricos a objetivos e alternativas,
através da comparação dos elementos, par a par.
O primeiro passo para aplicação do método é a definição do objetivo geral,
estabelecendo os limites do estudo em uma visão macro do setor de transporte público
de passageiro no Brasil em todos os modais.
“DEFINIR A MELHOR TECNOLOGIA DE BILHETAGEM ELETRÔNICA”,
47
A definição dos critérios será associada as características mais importantes segundo
estudo realizado pela Fundação Coppetec (1998) e NTU (1997):
Capacidade de Memória ( Bits )
Vida útil média ( Anos )
Reutilização ( Reciclagens )
Segurança ( Nível )
Custo do Bilhete ( US$ / Unidade )
Custo do Hardware ( US$ )
Custo de Manutenção ( Nível )
As alternativas são definidas pelas tecnologias mais utilizadas e mais importantes de
Bilhetagem Eletrônica segundo estudo realizado pela Fundação Coppetec (1998) e
NTU(1997):
Bilhetes Edmonson
Cartão Óptico
Cartão Magnético – Papel
Cartão Magnético – PVC
Cartão Eletrônico Com Contato
Cartão Eletrônico Sem Contato ( MIFARE )
Button
Com o Objetivo Geral, Critérios e as Alternativas definidas podemos compor a Arvore
Hierárquica; Sendo;
48
6.1 Definição da Arvore Hierárquica
OBJETIVO
GERAL
Melhor Tecnologia de Bilhetagem Eletrônica
Capacidade
de Memória
Vida Útil
Média
Reutilização
Segurança
Custo do
Bilhete
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
CRITÉRIOS
Edmonson
Edmonson
Edmonson
Edmonson
Edmonson
Edmonson
Edmonson
Cartão Óptico
Cartão Óptico
Cartão Óptico
Cartão Óptico
Cartão Óptico
Cartão Óptico
Cartão Óptico
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
Papel
Papel
Papel
Papel
Papel
Papel
Papel
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
PVC
PVC
PVC
PVC
PVC
PVC
PVC
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C/Contato
C/Contato
C/Contato
C/Contato
C/Contato
C/Contato
C/Contato
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
S/Contato
S/Contato
S/Contato
S/Contato
S/Contato
S/Contato
S/Contato
Button
Button
Button
Button
Button
Button
Button
ALTERNATIVAS
49
6.2 Critérios
Foram escolhidos pesquisadores e pessoas ligadas ao ramo de transportes para aplicação de
formulários de pesquisa comparativas das características das mais importantes tecnologias de
bilhetagem eletrônica, foram geradas 10 pesquisas com matrizes 7x7 para obtenção do Vetor
de Prioridade (W), sendo;
2 x Poder Público/Concedente;
3 x Empresários de Companias de Ônibus;
2 x Estudante/Pesquisador Ligados ao Setor de Transporte
3 x Profissional Atuante no Setor de Transporte
Por se tratar de uma pesquisa técnica não foram pesquisados usuários e colaboradores.
Todas as tabelas de pesquisas estão no capítulo de Anexos, como todas as pesquisas foram
aprovadas com Razão de Consistência < 10%, segue a tabela final com o Vetor de Prioridade
Médio Normalizado.
50
Vetores
Prioridades (W)
Pesquisadores
Critérios /
Pesquisadores
A B C D E F G H I J
Media dos
Vetores
Prioridades
Normalizados
Capacidade de
Memória
0,23744
0,02818
0,12662
0,13785
0,14100
0,16243
0,17541
0,16641
0,07467
0,04515
0,12952
Vida Útil Média
0,21222
0,15246
0,091
04
0,23093
0,25831
0,19807
0,19598
0,19648
0,20788
0,19426
0,19376
Reutilização
0,08735
0,07724
0,09322
0,08759
0,06759
0,05638
0,05548
0,05950
0,09098
0,20092
0,08762
Custo do
Bilhete
0,0
3895
0,07068
0,27965
0,03303
0,02998
0,03992
0,03964
0,04986
0,14342
0,10077
0,08259
Segurança
0,28385
0,49270
0,18688
0,34916
0,35550
0,30805
0,30405
0,31066
0,16686
0,10772
0,28654
Custo do
Hardware
0,07009
0,08488
0,14299
0,08044
0,07196
0,17274
0,17013
0,17316
0,26106
0,27672
0,15042
Custo de
Manutenção
0,07009
0,09386
0,07961
0,08099
0,07566
0,06241
0,05931
0,04393
0,05513
0,07445
0,06955
Razão de
Consistência
0,089
0,097
0,079
0,092
0,095
0,092
0,099
0,077
0,089
0,097
51
6.3 Alternativas
Para obtenção dos vetores prioridades (W) para as alternativas de bilhetagem eletrônica foi utilizada como base a tabela abaixo, como se
trata de questões quantitativas não foi realizado pesquisa, o autor interpretou a tabela de característica e sintetizou os dados.
CARTÃO
MAGNÉTICO CARTÃO ELETRÔNICO
CARACTERISTICAS
B.EDMONSON
CARTÃO
ÓPTICO
PAPEL PVC C/CONTATO
S/CONTATO
MIFARE
BUTTON
Capacidade de
Memória 64 bits 2.8 MB 192 bits 192 bits 1 KB 4KB 2 MB
Vida útil média Pequena 3 anos Pequena 3 anos 3 anos 10 anos 10 anos
Reutilização 0 500 0 500 100.000 100.000 1.000
Segurança Baixa Baixa Média Média Alta Muito Alta Muito Alta
Custo do Bilhete
(US$)
6,00/mil 3,50/unid 20,00/mil 50,00/mil
1,00/unid 2,00/unid 5,00/unid
Custo do Hardware
(US$)
2.500 2.000 3.000 2.500 1.500 1.000 2.000
Custo de Manutenção Alto Baixo Alto Alto Baixo Mínimo Mínimo
Fonte: Novo Equilíbrio do Sistema de Ônibus Urbano do Município do Rio de Janeiro – Fundação Coppetec. 1998
Atualizado pelo autor em 2007; Fonte:Relatórios e Documentação técnica da empresa ABP PRODATA (2005).
52
A tabela abaixo é interpretação do autor da tabela de características; Convertendo para as mesmas unidades;
1B = 8 Bits / 1 KB = 2
10
Bytes ou 1024 Bytes = 8.192 Bits ou 8Kbits
1 MB = 2
10
Kilo Bytes (KB) ou 1024 KB ou 1048576 Bytes = 8.388.608 Bits ou 8Mbits
BILHETE SISTEMA
ALTERNATIVAS
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
Qto + Melhor
Qto -
Melhor
Qto +
Melhor
Qto -
Melhor
Qto - Melhor
VETORES DE PRIORIDADES
Capacidade
de Memória
(Bits)
Vida Útil
Média
(Anos)
Reutilização
(Reciclagens)
Custo do
Bilhete
(US$/unid)
Segurança
(1 a 4)
Custo do
Hardware
(US$)
Custo de
Manutenção
( 1 a 4 )
B.EDMONSON 64
1
0
0,006 1
2.500,00
4
CARTÃO ÓPTICO 23.488.102
3
500
3,500 1
2.000,00
2
PAPEL 192
1
0
0,020 2
3.000,00
4
CARTÃO
MAGNÉTICO
PVC 192
3
500
0,050 2
2.500,00
4
C/CONTATO
8.192
3
100.000
1,000 3
1.500,00
2
CARTÃO
ELETRÔNICO
S/CONTATO
MIFARE
32.768
10
100.000
2,000 4
1.000,00
1
BUTTON 16.777.216
10
1.000
5,000 4
2.000,00
1
Para Vida Útil Média , Pequena = 1Ano;
Para Segurança, Baixa = 1 , Média = 2, Alta = 3, Muito Alta = 4 ;
Para Custo de Manutenção, Mínimo = 1, Baixo = 2, Médio = 3, Alto = 4;
53
Como o AHP indica o somatório atraves da formula vista anteriormente;
Então devemos inverter os campos de custo para “1/(custo)” afim de obtermos todas as alternativas crescentes em benefícios.
BILHETE SISTEMA
ALTERNATIVAS
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
Qto + Melhor
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
VETORES DE PRIORIDADES
Capacidade
de Memória
(Bits)
Vida Útil
Média
(Anos)
Reutilização
(Reciclagens)
1/Custo do
Bilhete
Segurança
(1 a 4)
1/Custo
do
Hardware
1/Custo de
Manutenção
B.EDMONSON 64
1
0
166,6667 1
0,0004
0,2500
CARTÃO ÓPTICO 23.488.102
3
500
0,2857 1
0,0005
0,5000
PAPEL 192
1
0
50,0000 2
0,0003
0,2500
CARTÃO
MAGNÉTICO
PVC 192
3
500
20,0000
2
0,0004
0,2500
C/CONTATO
8.192
3
100.000
1,0000 3
0,0007
0,5000
CARTÃO
ELETRÔNICO
S/CONTATO
MIFARE
32.768
10
100.000
0,5000 4
0,0010
1,0000
BUTTON 16.777.216
10
1.000
0,2000 4
0,0005
1,0000
Soma
40.306.726
31
202.000
238,6524
17
0,0038
4,0000
54
Então normaliza-se os Vetores de Prioridades pela formula abaixo, já explicada anteriormente;
BILHETE SISTEMA
ALTERNATIVAS
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
VETORES DE PRIORIDADES
NORMALIZADO
Capacidade
de Memória
Vida Útil
Média
Reutilização
1/Custo do
Bilhete
Segurança
1/Custo
do
Hardware
1/Custo de
Manutenção
B.EDMONSON
0,0000 0,0323 0,0000 0,6984 0,0588 0,1053 0,0667
CARTÃO ÓPTICO
0,5827 0,0968 0,0025 0,0012 0,0588 0,1316 0,1333
PAPEL
0,0000 0,0323 0,0000 0,2095 0,1176 0,0877 0,0667 CARTÃO
MAGNÉTICO
PVC
0,0000 0,0968 0,0025 0,0838 0,1176 0,1053 0,0667
C/CONTATO
0,0002 0,0968 0,4950 0,0042 0,1765 0,1754 0,1333
CARTÃO
ELETRÔNICO
S/CONTATO
MIFARE
0,0008 0,3226 0,4950 0,0021 0,2353 0,2632 0,2667
BUTTON
0,4162 0,3226 0,0050 0,0008 0,2353 0,1316 0,2667
Assim obtemos os Vetores de Prioridades Normalizados.
v
i
j
) =
a
ij
∑
a
ij
n
i=1
55
6.4 Arvore Hierárquica com os vetores de prioridades
OBJETIVO
GERAL
Melhor Tecnologia de Bilhetagem Eletrônica
Capacidade
de Memória
Vida Útil
Média
Reutilização
Custo do
Bilhete
Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
CRITÉRIOS
0,1295
0,1938
0,0876
0,0826
0,2865
0,1504
0,0695
Edmonson
Edmonson
Edmonson
Edmonson
Edmonson
Edmonson
Edmonson
0,0000
0,0323
0,0000
0,6984
0,0588
0,1053
0,0667
Cartão Óptico
Cartão Óptico
Cartão Óptico
Cartão Óptico
Cartão Óptico
Cartão Óptico
Cartão Óptico
0,5827
0,0968
0,0025
0,0012
0,0588
0,1316
0,1333
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
Papel
Papel
Papel
Papel
Papel
Papel
Papel
0,0000
0,0323
0,0000
0,2095
0,1176
0,0877
0,0667
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
C.Magnético
PVC
PVC
PVC
PVC
PVC
PVC
PVC
0,0000
0,0968
0,0025
0,0838
0,1176
0,1053
0,0667
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C/Contato
C/Contato
C/Contato
C/Contato
C/Contato
C/Contato
C/Contato
0,0002
0,0968
0,4950
0,0042
0,1765
0,1754
0,1333
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
C.Eletrônico
S/Contato
S/Contato
S/Contato
S/Contato
S/Contato
S/Contato
S/Contato
0,0008
0,3226
0,4950
0,0021
0,2353
0,2632
0,2667
Button
Button
Button
Button
Button
Button
Button
ALTERNATIVAS
0,4162
0,3226
0,0050
0,0008
0,2353
0,1316
0,2667
56
6.5 Resultados
Média das Pesquisa sobre os
Critérios
0,1295 0,1938 0,0876 0,0826 0,2865 0,1504 0,0695
BILHETE SISTEMA
ALTERNATIVAS
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
Qto +
Melhor
VETORES DE
PRIORIDADES
NORMALIZADO
Capacidade
de Memória
Vida Útil
Média
Reutilização
1/Custo do
Bilhete
Segurança
1/Custo
do
Hardware
1/Custo de
Manutenção
Pontuação
Final
B.EDMONSON
0,0000 0,0323 0,0000 0,6984 0,0588 0,1053 0,0667
0,1013
CARTÃO ÓPTICO
0,5827 0,0968 0,0025 0,0012 0,0588 0,1316 0,1333
0,1405
PAPEL
0,0000 0,0323 0,0000 0,2095 0,1176 0,0877 0,0667
0,0751 CARTÃO
MAGNÉTICO
PVC
0,0000 0,0968 0,0025 0,0838 0,1176 0,1053 0,0667
0,0801
C/CONTATO
0,0002 0,0968 0,4950 0,0042 0,1765 0,1754 0,1333
0,1487
CARTÃO
ELETRÔNICO
S/CONTATO
MIFARE
0,0008 0,3226 0,4950 0,0021 0,2353 0,2632 0,2667
0,2317
BUTTON
0,4162 0,3226 0,0050 0,0008 0,2353 0,1316 0,2667
0,2227
Finalmente para o cálculo da Pontuação Final de cada alternativa usamos a fórmula abaixo, já explicada anteriormente.
57
Memória de Calculo das Pontuações do Resultado Final;
B.Edmonson
0,0000x0,1295 + 0,0323x0,1938 + 0,0000x0,0876 + 0,6984x0,0826 + 0,0588x0,2865 + 0,1053x0,1504 + 0,0667x0,095 = 0,1013
Cartão Óptico
0,5827x0,1295 + 0,0968x0,1938 + 0,0025x0,0876 + 0,0012x0,0826 + 0,0588x0,2865 + 0,1316x0,1504 + 0,1333x0,095 = 0,1405
Cartão Magnético - Papel
0,0000x0,1295 + 0,0323x0,1938 + 0,0000x0,0876 + 0,2095x0,0826 + 0,1176x0,2865 + 0,0877x0,1504 + 0,0667x0,095 = 0,0751
Cartão Magnético - PVC
0,0000x0,1295 + 0,0968x0,1938 + 0,0025x0,0876 + 0,0838x0,0826 + 0,1176x0,2865 + 0,1053x0,1504 + 0,0667x0,095 = 0,0801
Cartão Eletrônico – Com Contato
0,0002x0,1295 + 0,0968x0,1938 + 0,4950x0,0876 + 0,0042x0,0826 + 0,1765x0,2865 + 0,1754x0,1504 + 0,1333x0,095 = 0,1487
Cartão Eletrônico –Sem Contato
0,0008x0,1295 + 0,3226x0,1938 + 0,4950x0,0876 + 0,0021x0,0826 + 0,2353x0,2865 + 0,2632x0,1504 + 0,2667x0,095 = 0,2317
Button
0,4162x0,1295 + 0,3226x0,1938 + 0,0050x0,0876 + 0,0008x0,0826 + 0,2353x0,2865 + 0,1316x0,1504 + 0,2667x0,095 = 0,2227
58
7. Conclusão
O controle de oferta dos serviços de transporte coletivo urbano, no Brasil, é hoje uma
necessidade para a modernização desses serviços públicos de caráter essencial. Isto
porque, mais do que em outros setores, este precisa urgentemente melhorar a
produtividade, a qualidade dos serviços prestados e reduzir seus custos de produção,
repassando estes ganhos, através de menores níveis tarifários, para seus usuários.
Com efeito, a melhoria da qualidade dos serviços prestados à população e a redução de
custos, proporcionados pela modernização tecnológica, constituem a visão nacional e a
motivação para a implantação de Sistemas de Bilhetagem Eletrônica (SBE), que tem
toda a sociedade como a grande beneficiária. A Associação Nacional de Transporte
Públicos - ANTP é a entidade mais credenciada hoje no país para traduzir o pensamento
do setor de transporte brasileiro.
A ANTP defende,
“A automação como alternativa para combater a evasão de receitas e as
fraudes,... que geram, entre outras conseqüências,... pressões para a redução e
desqualificação dos serviços estruturados, com prejuízos para os que dependem
do transporte público. A automação permite a gestão e o controle mais eficiente
de toda a operação, melhora a qualidade e a confiabilidade do sistema de
transporte e gera dados confiáveis, que torna o sistema mais transparente ao
controle da sociedade.” (ANTP, 1999).
59
De acordo com as pesquisas realizadas e a aplicação do método AHP, obtivemos o
seguinte resultado para o objetivos do estudo em questão:
“DEFINIR A MELHOR TECNOLOGIA DE BILHETAGEM ELETRÔNICA”,
Sendo;
RANKING
ALTERNATIVAS
PONTUAÇÃO
FINAL
1º CARTÃO ELETRÔNICO - SEM CONTATO 0,2317
2º BUTTON 0,2227
3º CARTÃO ELETRÔNICO - COM CONTATO
0,1487
4º CARTÃO ÓPTICO 0,1405
5º B.EDMONSON 0,1013
6º CARTÃO MAGNÉTICO – PVC 0,0803
7º CARTÃO MAGNÉTICO – PAPEL 0,0751
A tecnologia de Cartões Eletrônicos Sem Contato teve a maior pontuação logo seguida
pela tecnologia Button e Cartão Eletrônico Com Contato, esse resultado reflete uma
tendencia mundial na utilização desta tecnologia em diversos setores, mas
especialmente no setor de transporte.
Atualmente no Brasil são raríssimas as cidades que não adotaram essa tecnologia no
transporte urbano por ônibus, modo este que domina como principal meio de locomoção
coletivo.
Os sistemas de bilhetagem automática que estão se difundindo nas principais cidades
brasileiras, tendem a produzir enormes volumes de dados sobre o comportamento dos
usuários, a análise desses dados são fundamentais para agregar melhores conhecimentos
60
sobre a demanda, fator essencial para a racionalização das decisões estratégicas e
operacionais.
A gestão da informação estratégica e operacional já intensamente utilizada em alguns
setores da economia, deverá ser, nos próximos anos, o elemento-chave para a
reestruturação de órgãos gestores e, empresas operadoras, para inaugurar um novo estilo
de administração dos transportes públicos, voltado para o usuário.
Conclui-se que a tecnologia de Cartões Eletrônicos Sem Contato escolhida por centenas
de cidades no Brasil foi acertada e contempla todas as caracteristicas necessárias para
um projeto completo de Bilhetagem Eletrônica.
61
Referências Bibliograficas
ABREU, L. M. de; GRANEMANN, S. R.; GARTNER, I.; BERNARDES, R. S. (2000).
Escolha de um programa de controle da qualidade da água para consumo humano:
aplicação do método AHP. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v. 4,
n. 2, pp. 257 - 262. São Paulo – SP.
AGENCIA USP DE NOTÍCIAS – Disponível em <http://www.usp.br/agen/bols/
1998_2001/rede831.htm> Acesso em: 28/12/2007.
ALMEIDA, P. P. (2002). Aplicação do método AHP – processo analítico hierárquico –
à seleção de helicópteros para apoio logístico à exploração e produção de petróleo
“offshore”. Dissertação de M. Sc., Engenharia de Produção/UFSC, Florianópolis - SC.
ANDRADE, Nilton Pereira; CORREA, Marcelo Melo. (1997). A bilhetagem
automática e a tarifa do transporte público por ônibus. Revista dos Transportes Públicos
– Associação Nacional de Transporte Públicos - ANTP, pp. 99-108, Nº76, 3º Trim. São
Paulo - SP.
ANTP - ASSOCIAÇÃO NACIONAL DE TRANSPORTES PÚBLICOS (1999).
(Comissão de Estudos de Sistemas Integrados de Transporte Público Urbano). A
integração do transporte público urbano, um procedimento eficiente de organização
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67
Anexo 1 – Figuras dos Cartões
A seguir são apresentados alguns modelos de cartões abordados neste estudo.
Bilhetes Edmondson Sem Tarjas Magnéticas
Máquina Goebel
Máquina A.E.G.
68
Máquina Ormegraph
Bilhetes Edmondson Com Tarjas Magnéticas
69
CARTÕES INDUTIVOS
70
MAGNÉTICO ISO
CARTÃO DE LEITURA ÓPTICA
71
72
CARTÃO ELETRÔNICO COM CONTATO - SMART CARD
73
CARTÃO ELETRÔNICO SEM CONTATO - SMART CARD
74
75
76
77
BILHETAGEM ELETRÔNICA NO RIO DE JANEIRO – RIOCARD
Estrutura de um cartão sem contato Cartão sendo utilizado em um Validador
Tipos de Cartões:
Gratuidades:
Vale-Transporte:
78
Vale em Papel Antigo – Não mais
comercializado
79
Anexo 2 - Formulários de Pesquisa AHP Respondidos
Pesquisador : A
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
A*W
Capacidade de Memória 1 3 3 3 1 3 3 0,237 1,957
Vida Útil Média 1/3 1 5 5 1/3 5 5 0,212 1,718
Reutilização 1/3 1/5 1 5 1/3 1 1 0,087 0,639
Custo do Bilhete 1/3 1/5 1/5 1 1/5 1/3 1/3 X 0,039 = 0,282
Segurança do Sistema 1 3 3 5 1 5 5 0,284 2,316
Custo do Hardware 1/3 1/5 1 3 1/5 1 1 0,070 0,523
Custo de Manutenção 1/3 1/5 1 3 1/5 1 1 0,070 0,523
3,667 7,800 14,200 25,000 3,267 16,333 16,333
Escala Numérica
1 - Igual importância 1 - Igual importância
3 - Linha um pouco mais importante que a Coluna 1/3 - Linha um pouco menos importante que Coluna
5 - Linha muito mais importante que a Coluna 1/5 - Linha muito menos importante que Coluna
7 - Linha fortemente mais importante que a Coluna 1/7 - Linha fortemente menos importante que a Coluna
9 - Linha absolutamente mais importante que a Coluna 1/9 - Linha absolutamente menos importante que a Coluna
TABELA NORMALIZADA
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
Capacidade de Memória 0,273 0,385 0,211 0,120 0,306 0,184 0,184 0,237
Vida Útil Média 0,091 0,128 0,352 0,200 0,102 0,306 0,306 0,212
Reutilização 0,091 0,026 0,070 0,200 0,102 0,061 0,061 0,087
Custo do Bilhete 0,091 0,026 0,014 0,040 0,061 0,020 0,020 0,039
Segurança do Sistema 0,273 0,385 0,211 0,200 0,306 0,306 0,306 0,284
Custo do Hardware 0,091 0,026 0,070 0,120 0,061 0,061 0,061 0,070
Custo de Manutenção 0,091 0,026 0,070 0,120 0,061 0,061 0,061 0,070
Com AW , se calcula o autovetor λmax
Indicie de Consistencia
7,707
0,118
Razão de Consistência
Para n = 7 CA = 1,32
0,0893 8,9% <10%
ANÁLISE HIERÁRQUICA DE ALTERNATIVAS DE SISTEMAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA: AHP (ANALYTIC HIERARCHY PROCESS)
Qual a importância relativa das caracteristicas de tecnologia entre si ?
MATRIZ 1 - COMPARAÇÃO ENTRE AS CARACTERISTICAS DAS TECNOLOGIAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA
DADOS OK
BILHETE SISTEMA
BILHETE SISTEMA
v
i
(a
j
) =
aij
∑ aij
n
i=1
λmax = 1 . Σ [A . w]i
i =1
n
n
wi
=
IC = λmax - n
n - 1
RC =
CA
=
IC
n
∑ vi .(aj)
j =1
w =
n
80
Pesquisador : B
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
A*W
Capacidade de Memória 1 1/3 1/3 1/3 1/9 1/5 1/5 0,028 0,219
Vida Útil Média 3 1 1 5 1/9 5 1 0,152 1,241
Reutilização 3 1 1 1 1/9 1 1 0,077 0,618
Custo do Bilhete 3 1/5 1 1 1/7 1 1 X 0,071 = 0,512
Segurança do Sistema 9 9 9 7 1 5 5 0,493 4,202
Custo do Hardware 5 1/5 1 1 1/5 1 1 0,085 0,597
Custo de Manutenção 5 1 1 1 1/5 1 1 0,094 0,719
29,000 12,733 14,333 16,333 1,876 14,200 10,200
Escala Numérica
1 - Igual importância 1 - Igual importância
3 - Linha um pouco mais importante que a Coluna 1/3 - Linha um pouco menos importante que Coluna
5 - Linha muito mais importante que a Coluna 1/5 - Linha muito menos importante que Coluna
7 - Linha fortemente mais importante que a Coluna 1/7 - Linha fortemente menos importante que a Coluna
9 - Linha absolutamente mais importante que a Coluna 1/9 - Linha absolutamente menos importante que a Coluna
TABELA NORMALIZADA
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
Capacidade de Memória 0,034 0,026 0,023 0,020 0,059 0,014 0,020 0,028
Vida Útil Média 0,103 0,079 0,070 0,306 0,059 0,352 0,098 0,152
Reutilização 0,103 0,079 0,070 0,061 0,059 0,070 0,098 0,077
Custo do Bilhete 0,103 0,016 0,070 0,061 0,076 0,070 0,098 0,071
Segurança do Sistema 0,310 0,707 0,628 0,429 0,533 0,352 0,490 0,493
Custo do Hardware 0,172 0,016 0,070 0,061 0,107 0,070 0,098 0,085
Custo de Manutenção 0,172 0,079 0,070 0,061 0,107 0,070 0,098 0,094
Com AW , se calcula o autovetor λmax
Indicie de Consistencia
7,767
0,128
Razão de Consistência
Para n = 7 CA = 1,32
0,0968 9,7% <10%
ANÁLISE HIERÁRQUICA DE ALTERNATIVAS DE SISTEMAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA: AHP (ANALYTIC HIERARCHY PROCESS)
Qual a importância relativa das caracteristicas de tecnologia entre si ?
MATRIZ 1 - COMPARAÇÃO ENTRE AS CARACTERISTICAS DAS TECNOLOGIAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA
DADOS OK
BILHETE SISTEMA
BILHETE SISTEMA
v
i
(a
j
) =
aij
∑ aij
n
i=1
λmax = 1 . Σ [A . w]i
i =1
n
n
wi
=
IC = λmax - n
n - 1
RC =
CA
=
IC
n
∑ vi .(aj)
j =1
w =
n
81
Pesquisador : C
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
A*W
Capacidade de Memória 1 1 1 1/3 1 1 3 0,127 0,973
Vida Útil Média 1 1 1 1/3 1/3 1 1 0,091 0,689
Reutilização 1 1 1 1/3 1 1/3 1 0,093 0,718
Custo do Bilhete 3 3 3 1 3 1 3 X 0,280 = 2,155
Segurança do Sistema 1 3 1 1/3 1 3 3 0,187 1,441
Custo do Hardware 1 1 3 1 1/3 1 1 0,143 1,062
Custo de Manutenção 1/3 1 1 1/3 1/3 1 1 0,080 0,605
8,333 11,000 11,000 3,667 7,000 8,333 13,000
Escala Numérica
1 - Igual importância 1 - Igual importância
3 - Linha um pouco mais importante que a Coluna 1/3 - Linha um pouco menos importante que Coluna
5 - Linha muito mais importante que a Coluna 1/5 - Linha muito menos importante que Coluna
7 - Linha fortemente mais importante que a Coluna 1/7 - Linha fortemente menos importante que a Coluna
9 - Linha absolutamente mais importante que a Coluna 1/9 - Linha absolutamente menos importante que a Coluna
TABELA NORMALIZADA
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
Capacidade de Memória 0,120 0,091 0,091 0,091 0,143 0,120 0,231 0,127
Vida Útil Média 0,120 0,091 0,091 0,091 0,048 0,120 0,077 0,091
Reutilização 0,120 0,091 0,091 0,091 0,143 0,040 0,077 0,093
Custo do Bilhete 0,360 0,273 0,273 0,273 0,429 0,120 0,231 0,280
Segurança do Sistema 0,120 0,273 0,091 0,091 0,143 0,360 0,231 0,187
Custo do Hardware 0,120 0,091 0,273 0,273 0,048 0,120 0,077 0,143
Custo de Manutenção 0,040 0,091 0,091 0,091 0,048 0,120 0,077 0,080
Com AW , se calcula o autovetor λmax
Indicie de Consistencia
7,627
0,105
Razão de Consistência
Para n = 7 CA = 1,32
0,0792 7,9% <10%
ANÁLISE HIERÁRQUICA DE ALTERNATIVAS DE SISTEMAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA: AHP (ANALYTIC HIERARCHY PROCESS)
Qual a importância relativa das caracteristicas de tecnologia entre si ?
MATRIZ 1 - COMPARAÇÃO ENTRE AS CARACTERISTICAS DAS TECNOLOGIAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA
DADOS OK
BILHETE SISTEMA
BILHETE SISTEMA
v
i
(a
j
) =
aij
∑ aij
n
i=1
λmax = 1 . Σ [A . w]i
i =1
n
n
wi
=
IC = λmax - n
n - 1
RC =
CA
=
IC
n
∑ vi .(aj)
j =1
w =
n
82
Pesquisador : D
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
A*W
Capacidade de Memória 1 1 1 3 1 1 1 0,138 1,066
Vida Útil Média 1 1 5 9 1/3 5 3 0,231 1,866
Reutilização 1 1/5 1 5 1/7 1 1 0,088 0,648
Custo do Bilhete 1/3 1/9 1/5 1 1/5 1/3 1/3 X 0,033 = 0,246
Segurança do Sistema 1 3 7 5 1 5 7 0,349 2,927
Custo do Hardware 1 1/5 1 3 1/5 1 1 0,080 0,602
Custo de Manutenção 1 1/3 1 3 1/7 1 1 0,081 0,613
6,333 5,844 16,200 29,000 3,019 14,333 14,333
Escala Numérica
1 - Igual importância 1 - Igual importância
3 - Linha um pouco mais importante que a Coluna 1/3 - Linha um pouco menos importante que Coluna
5 - Linha muito mais importante que a Coluna 1/5 - Linha muito menos importante que Coluna
7 - Linha fortemente mais importante que a Coluna 1/7 - Linha fortemente menos importante que a Coluna
9 - Linha absolutamente mais importante que a Coluna 1/9 - Linha absolutamente menos importante que a Coluna
TABELA NORMALIZADA
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
Capacidade de Memória 0,158 0,171 0,062 0,103 0,331 0,070 0,070 0,138
Vida Útil Média 0,158 0,171 0,309 0,310 0,110 0,349 0,209 0,231
Reutilização 0,158 0,034 0,062 0,172 0,047 0,070 0,070 0,088
Custo do Bilhete 0,053 0,019 0,012 0,034 0,066 0,023 0,023 0,033
Segurança do Sistema 0,158 0,513 0,432 0,172 0,331 0,349 0,488 0,349
Custo do Hardware 0,158 0,034 0,062 0,103 0,066 0,070 0,070 0,080
Custo de Manutenção 0,158 0,057 0,062 0,103 0,047 0,070 0,070 0,081
Com AW , se calcula o autovetor λmax
Indicie de Consistencia
7,727
0,121
Razão de Consistência
Para n = 7 CA = 1,32
0,0917 9,2% <10%
ANÁLISE HIERÁRQUICA DE ALTERNATIVAS DE SISTEMAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA: AHP (ANALYTIC HIERARCHY PROCESS)
Qual a importância relativa das caracteristicas de tecnologia entre si ?
MATRIZ 1 - COMPARAÇÃO ENTRE AS CARACTERISTICAS DAS TECNOLOGIAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA
DADOS OK
BILHETE SISTEMA
BILHETE SISTEMA
v
i
(a
j
) =
aij
∑ aij
n
i=1
λmax = 1 . Σ [A . w]i
i =1
n
n
wi
=
IC = λmax - n
n - 1
RC =
CA
=
IC
n
∑ vi .(aj)
j =1
w =
n
83
Pesquisador : E
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
A*W
Capacidade de Memória 1 1/3 3 5 1 1 1 0,141 1,083
Vida Útil Média 3 1 7 7 1/3 5 3 0,258 2,070
Reutilização 1/3 1/7 1 5 1/7 1 1 0,068 0,500
Custo do Bilhete 1/5 1/7 1/5 1 1/5 1/3 1/3 X 0,030 = 0,229
Segurança do Sistema 1 3 7 5 1 7 7 0,356 2,928
Custo do Hardware 1 1/5 1 3 1/7 1 1 0,072 0,549
Custo de Manutenção 1 1/3 1 3 1/7 1 1 0,076 0,583
7,533 5,152 20,200 29,000 2,962 16,333 14,333
Escala Numérica
1 - Igual importância 1 - Igual importância
3 - Linha um pouco mais importante que a Coluna 1/3 - Linha um pouco menos importante que Coluna
5 - Linha muito mais importante que a Coluna 1/5 - Linha muito menos importante que Coluna
7 - Linha fortemente mais importante que a Coluna 1/7 - Linha fortemente menos importante que a Coluna
9 - Linha absolutamente mais importante que a Coluna 1/9 - Linha absolutamente menos importante que a Coluna
TABELA NORMALIZADA
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
Capacidade de Memória 0,133 0,065 0,149 0,172 0,338 0,061 0,070 0,141
Vida Útil Média 0,398 0,194 0,347 0,241 0,113 0,306 0,209 0,258
Reutilização 0,044 0,028 0,050 0,172 0,048 0,061 0,070 0,068
Custo do Bilhete 0,027 0,028 0,010 0,034 0,068 0,020 0,023 0,030
Segurança do Sistema 0,133 0,582 0,347 0,172 0,338 0,429 0,488 0,356
Custo do Hardware 0,133 0,039 0,050 0,103 0,048 0,061 0,070 0,072
Custo de Manutenção 0,133 0,065 0,050 0,103 0,048 0,061 0,070 0,076
Com AW , se calcula o autovetor λmax
Indicie de Consistencia
7,755
0,126
Razão de Consistência
Para n = 7 CA = 1,32
0,0954 9,5% <10%
ANÁLISE HIERÁRQUICA DE ALTERNATIVAS DE SISTEMAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA: AHP (ANALYTIC HIERARCHY PROCESS)
Qual a importância relativa das caracteristicas de tecnologia entre si ?
MATRIZ 1 - COMPARAÇÃO ENTRE AS CARACTERISTICAS DAS TECNOLOGIAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA
DADOS OK
BILHETE SISTEMA
BILHETE SISTEMA
v
i
(a
j
) =
aij
∑ aij
n
i=1
λmax = 1 . Σ [A . w]i
i =1
n
n
wi
=
IC = λmax - n
n - 1
RC =
CA
=
IC
n
∑ vi .(aj)
j =1
w =
n
84
Pesquisador : F
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
A*W
Capacidade de Memória 1 1/3 5 7 1/3 1 3 0,162 1,252
Vida Útil Média 3 1 3 7 1/3 1 3 0,198 1,597
Reutilização 1/5 1/3 1 3 1/9 1/3 1 0,056 0,429
Custo do Bilhete 1/7 1/7 1/3 1 1/3 1/3 1/3 X 0,040 = 0,291
Segurança do Sistema 3 3 9 3 1 1 5 0,308 2,502
Custo do Hardware 1 1 3 3 1 1 3 0,173 1,317
Custo de Manutenção 1/3 1/3 1 3 1/5 1/3 1 0,062 0,478
8,676 6,143 22,333 27,000 3,311 5,000 16,333
Escala Numérica
1 - Igual importância 1 - Igual importância
3 - Linha um pouco mais importante que a Coluna 1/3 - Linha um pouco menos importante que Coluna
5 - Linha muito mais importante que a Coluna 1/5 - Linha muito menos importante que Coluna
7 - Linha fortemente mais importante que a Coluna 1/7 - Linha fortemente menos importante que a Coluna
9 - Linha absolutamente mais importante que a Coluna 1/9 - Linha absolutamente menos importante que a Coluna
TABELA NORMALIZADA
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
Capacidade de Memória 0,115 0,054 0,224 0,259 0,101 0,200 0,184 0,162
Vida Útil Média 0,346 0,163 0,134 0,259 0,101 0,200 0,184 0,198
Reutilização 0,023 0,054 0,045 0,111 0,034 0,067 0,061 0,056
Custo do Bilhete 0,016 0,023 0,015 0,037 0,101 0,067 0,020 0,040
Segurança do Sistema 0,346 0,488 0,403 0,111 0,302 0,200 0,306 0,308
Custo do Hardware 0,115 0,163 0,134 0,111 0,302 0,200 0,184 0,173
Custo de Manutenção 0,038 0,054 0,045 0,111 0,060 0,067 0,061 0,062
Com AW , se calcula o autovetor λmax
Indicie de Consistencia
7,726
0,121
Razão de Consistência
Para n = 7 CA = 1,32
0,0916 9,2% <10%
ANÁLISE HIERÁRQUICA DE ALTERNATIVAS DE SISTEMAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA: AHP (ANALYTIC HIERARCHY PROCESS)
Qual a importância relativa das caracteristicas de tecnologia entre si ?
MATRIZ 1 - COMPARAÇÃO ENTRE AS CARACTERISTICAS DAS TECNOLOGIAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA
DADOS OK
BILHETE SISTEMA
BILHETE SISTEMA
v
i
(a
j
) =
aij
∑ aij
n
i=1
λmax = 1 . Σ [A . w]i
i =1
n
n
wi
=
IC = λmax - n
n - 1
RC =
CA
=
IC
n
∑ vi .(aj)
j =1
w =
n
85
Pesquisador : G
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
A*W
Capacidade de Memória 1 1/3 5 7 1/3 1 5 0,175 1,364
Vida Útil Média 3 1 3 7 1/3 1 3 0,196 1,616
Reutilização 1/5 1/3 1 3 1/9 1/3 1 0,055 0,425
Custo do Bilhete 1/7 1/7 1/3 1 1/3 1/3 1/3 X 0,040 = 0,289
Segurança do Sistema 3 3 9 3 1 1 5 0,304 2,503
Custo do Hardware 1 1 3 3 1 1 3 0,170 1,309
Custo de Manutenção 1/5 1/3 1 3 1/5 1/3 1 0,059 0,452
8,543 6,143 22,333 27,000 3,311 5,000 18,333
Escala Numérica
1 - Igual importância 1 - Igual importância
3 - Linha um pouco mais importante que a Coluna 1/3 - Linha um pouco menos importante que Coluna
5 - Linha muito mais importante que a Coluna 1/5 - Linha muito menos importante que Coluna
7 - Linha fortemente mais importante que a Coluna 1/7 - Linha fortemente menos importante que a Coluna
9 - Linha absolutamente mais importante que a Coluna 1/9 - Linha absolutamente menos importante que a Coluna
TABELA NORMALIZADA
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
Capacidade de Memória 0,117 0,054 0,224 0,259 0,101 0,200 0,273 0,175
Vida Útil Média 0,351 0,163 0,134 0,259 0,101 0,200 0,164 0,196
Reutilização 0,023 0,054 0,045 0,111 0,034 0,067 0,055 0,055
Custo do Bilhete 0,017 0,023 0,015 0,037 0,101 0,067 0,018 0,040
Segurança do Sistema 0,351 0,488 0,403 0,111 0,302 0,200 0,273 0,304
Custo do Hardware 0,117 0,163 0,134 0,111 0,302 0,200 0,164 0,170
Custo de Manutenção 0,023 0,054 0,045 0,111 0,060 0,067 0,055 0,059
Com AW , se calcula o autovetor λmax
Indicie de Consistencia
7,786
0,131
Razão de Consistência
Para n = 7 CA = 1,32
0,0993 9,9% <10%
ANÁLISE HIERÁRQUICA DE ALTERNATIVAS DE SISTEMAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA: AHP (ANALYTIC HIERARCHY PROCESS)
Qual a importância relativa das caracteristicas de tecnologia entre si ?
MATRIZ 1 - COMPARAÇÃO ENTRE AS CARACTERISTICAS DAS TECNOLOGIAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA
DADOS OK
BILHETE SISTEMA
BILHETE SISTEMA
v
i
(a
j
) =
aij
∑ aij
n
i=1
λmax = 1 . Σ [A . w]i
i =1
n
n
wi
=
IC = λmax - n
n - 1
RC =
CA
=
IC
n
∑ vi .(aj)
j =1
w =
n
86
Pesquisador : H
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
A*W
Capacidade de Memória 1 1 1 7 1/3 1 5 0,166 1,268
Vida Útil Média 1 1 5 7 1/3 1 5 0,196 1,506
Reutilização 1 1/5 1 1 1/7 1/3 1 0,059 0,461
Custo do Bilhete 1/7 1/7 1 1 1/3 1/3 1 X 0,050 = 0,366
Segurança do Sistema 3 3 7 3 1 1 7 0,311 2,446
Custo do Hardware 1 1 3 3 1 1 3 0,173 1,307
Custo de Manutenção 1/5 1/5 1 1 1/7 1/3 1 0,044 0,328
7,343 6,543 19,000 23,000 3,286 5,000 23,000
Escala Numérica
1 - Igual importância 1 - Igual importância
3 - Linha um pouco mais importante que a Coluna 1/3 - Linha um pouco menos importante que Coluna
5 - Linha muito mais importante que a Coluna 1/5 - Linha muito menos importante que Coluna
7 - Linha fortemente mais importante que a Coluna 1/7 - Linha fortemente menos importante que a Coluna
9 - Linha absolutamente mais importante que a Coluna 1/9 - Linha absolutamente menos importante que a Coluna
TABELA NORMALIZADA
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
Capacidade de Memória 0,136 0,153 0,053 0,304 0,101 0,200 0,217 0,166
Vida Útil Média 0,136 0,153 0,263 0,304 0,101 0,200 0,217 0,196
Reutilização 0,136 0,031 0,053 0,043 0,043 0,067 0,043 0,059
Custo do Bilhete 0,019 0,022 0,053 0,043 0,101 0,067 0,043 0,050
Segurança do Sistema 0,409 0,459 0,368 0,130 0,304 0,200 0,304 0,311
Custo do Hardware 0,136 0,153 0,158 0,130 0,304 0,200 0,130 0,173
Custo de Manutenção 0,027 0,031 0,053 0,043 0,043 0,067 0,043 0,044
Com AW , se calcula o autovetor λmax
Indicie de Consistencia
7,609
0,102
Razão de Consistência
Para n = 7 CA = 1,32
0,0769 7,7% <10%
ANÁLISE HIERÁRQUICA DE ALTERNATIVAS DE SISTEMAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA: AHP (ANALYTIC HIERARCHY PROCESS)
Qual a importância relativa das caracteristicas de tecnologia entre si ?
MATRIZ 1 - COMPARAÇÃO ENTRE AS CARACTERISTICAS DAS TECNOLOGIAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA
DADOS OK
BILHETE SISTEMA
BILHETE SISTEMA
v
i
(a
j
) =
aij
∑ aij
n
i=1
λmax = 1 . Σ [A . w]i
i =1
n
n
wi
=
IC = λmax - n
n - 1
RC =
CA
=
IC
n
∑ vi .(aj)
j =1
w =
n
87
Pesquisador : I
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
A*W
Capacidade de Memória 1 1/3 1 1/3 1 1/5 1 0,075 0,557
Vida Útil Média 3 1 5 1 1 1 3 0,208 1,624
Reutilização 1 1/5 1 1 1/3 1 1 0,091 0,722
Custo do Bilhete 3 1 1 1 1 1/3 3 X 0,143 = 1,086
Segurança do Sistema 1 1 3 1 1 1 3 0,167 1,292
Custo do Hardware 5 1 1 3 1 1 9 0,261 2,027
Custo de Manutenção 1 1/3 1 1/3 1/3 1/9 1 0,055 0,423
15,000 4,867 13,000 7,667 5,667 4,644 21,000
Escala Numérica
1 - Igual importância 1 - Igual importância
3 - Linha um pouco mais importante que a Coluna 1/3 - Linha um pouco menos importante que Coluna
5 - Linha muito mais importante que a Coluna 1/5 - Linha muito menos importante que Coluna
7 - Linha fortemente mais importante que a Coluna 1/7 - Linha fortemente menos importante que a Coluna
9 - Linha absolutamente mais importante que a Coluna 1/9 - Linha absolutamente menos importante que a Coluna
TABELA NORMALIZADA
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
Capacidade de Memória 0,067 0,068 0,077 0,043 0,176 0,043 0,048 0,075
Vida Útil Média 0,200 0,205 0,385 0,130 0,176 0,215 0,143 0,208
Reutilização 0,067 0,041 0,077 0,130 0,059 0,215 0,048 0,091
Custo do Bilhete 0,200 0,205 0,077 0,130 0,176 0,072 0,143 0,143
Segurança do Sistema 0,067 0,205 0,231 0,130 0,176 0,215 0,143 0,167
Custo do Hardware 0,333 0,205 0,077 0,391 0,176 0,215 0,429 0,261
Custo de Manutenção 0,067 0,068 0,077 0,043 0,059 0,024 0,048 0,055
Com AW , se calcula o autovetor λmax
Indicie de Consistencia
7,707
0,118
Razão de Consistência
Para n = 7 CA = 1,32
0,0893 8,9% <10%
ANÁLISE HIERÁRQUICA DE ALTERNATIVAS DE SISTEMAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA: AHP (ANALYTIC HIERARCHY PROCESS)
Qual a importância relativa das caracteristicas de tecnologia entre si ?
MATRIZ 1 - COMPARAÇÃO ENTRE AS CARACTERISTICAS DAS TECNOLOGIAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA
DADOS OK
BILHETE SISTEMA
BILHETE SISTEMA
v
i
(a
j
) =
aij
∑ aij
n
i=1
λmax = 1 . Σ [A . w]i
i =1
n
n
wi
=
IC = λmax - n
n - 1
RC =
CA
=
IC
n
∑ vi .(aj)
j =1
w =
n
88
Pesquisador : J
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
A*W
Capacidade de Memória 1 1/3 1/5 1/3 1/3 1/5 1 0,045 0,349
Vida Útil Média 3 1 1 3 3 1 1 0,194 1,507
Reutilização 5 1 1 3 3 1/3 3 0,201 1,562
Custo do Bilhete 3 1/3 1/3 1 1 1/3 3 X 0,101 = 0,791
Segurança do Sistema 3 1/3 1/3 1 1 1 1 0,108 0,827
Custo do Hardware 5 1 3 3 1 1 7 0,277 2,231
Custo de Manutenção 1 1 1/3 1/3 1 1/7 1 0,074 0,562
21,000 5,000 6,200 11,667 10,333 4,010 17,000
Escala Numérica
1 - Igual importância 1 - Igual importância
3 - Linha um pouco mais importante que a Coluna 1/3 - Linha um pouco menos importante que Coluna
5 - Linha muito mais importante que a Coluna 1/5 - Linha muito menos importante que Coluna
7 - Linha fortemente mais importante que a Coluna 1/7 - Linha fortemente menos importante que a Coluna
9 - Linha absolutamente mais importante que a Coluna 1/9 - Linha absolutamente menos importante que a Coluna
TABELA NORMALIZADA
Critérios
Capacidade
de Memória Vida Útil Média Reutilização Custo Segurança
Custo do
Hardware
Custo de
Manutenção
Vetor de
Prioridades
(W)
Capacidade de Memória 0,048 0,067 0,032 0,029 0,032 0,050 0,059 0,045
Vida Útil Média 0,143 0,200 0,161 0,257 0,290 0,249 0,059 0,194
Reutilização 0,238 0,200 0,161 0,257 0,290 0,083 0,176 0,201
Custo do Bilhete 0,143 0,067 0,054 0,086 0,097 0,083 0,176 0,101
Segurança do Sistema 0,143 0,067 0,054 0,086 0,097 0,249 0,059 0,108
Custo do Hardware 0,238 0,200 0,484 0,257 0,097 0,249 0,412 0,277
Custo de Manutenção 0,048 0,200 0,054 0,029 0,097 0,036 0,059 0,074
Com AW , se calcula o autovetor λmax
Indicie de Consistencia
7,772
0,129
Razão de Consistência
Para n = 7 CA = 1,32
0,0975 9,7% <10%
ANÁLISE HIERÁRQUICA DE ALTERNATIVAS DE SISTEMAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA: AHP (ANALYTIC HIERARCHY PROCESS)
Qual a importância relativa das caracteristicas de tecnologia entre si ?
MATRIZ 1 - COMPARAÇÃO ENTRE AS CARACTERISTICAS DAS TECNOLOGIAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA
DADOS OK
BILHETE SISTEMA
BILHETE SISTEMA
v
i
(a
j
) =
aij
∑ aij
n
i=1
λmax = 1 . Σ [A . w]i
i =1
n
n
wi
=
IC = λmax - n
n - 1
RC =
CA
=
IC
n
∑ vi .(aj)
j =1
w =
n
89
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