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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas
Departamento de Astronomia
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de
Galáxias Espirais: o Papel da Corrotação e Novas Observações
SERGIO SCARANO JR
Tese de Doutorado apresentada à Bancada
Examinadora do Instituto de Astronomia, Geofísica
e Ciências Atmosféricas da Universidade de São
Paulo como exigência para a obtenção do título de
DOUTOR em Astronomia, sob a orientação do Prof.
Doutor Jacques Raymond Daniel Lépine.
São Paulo
2008
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Resumo do Trabalho
O trabalho que apresentamos aqui explora com dados da literatura e observações
próprias o papel que braços espirais, em conjunto com as curvas de rotação, exercem na
distribuição de metais em galáxias espirais.
Revisamos, para tanto, os principais modelos que descrevem os campos de
velocidades, os procedimentos para extração das curvas de rotação, as descrições da
estrutura espiral e os métodos para determinação de metalicidades.
Considerando que os braços espirais são os principais agentes no processo de
formação estelar, discutimos o seu papel na conseqüente formação de supernovas do tipo
II e a contribuição dominante desses objetos para o enriquecimento químico rápido e
local do meio interestelar. Destacamos então como a abundância de Oxigênio é
representativa da contribuição dos braços espirais para a metalicidade de uma galáxia.
Baseados no sucesso do modelo de evolução química de Mishurov, Lépine e
Acharova (2002), que descreve com sucesso a distribuição de metais da nossa galáxia ao
incluir a contribuição dos braços espirais na taxa de formação estelar, buscamos no
estudo dos gradientes de metalicidade de outras galáxias, efeitos similares aos que esses
autores atribuem à corrotação em nossa própria galáxia. Para tanto dividimos o cerne do
trabalho em duas etapas.
Primeiramente compilamos diferentes referências na literatura que publicaram
dados sobre os campos de velocidade, as curvas de rotação, os gradientes de metalicidade
e estimativas ou para o raio de corrotação ou para a velocidade do padrão espiral. De
cerca de 500 referências consultadas, 25 objetos apresentaram todas essas grandezas
avaliadas, sendo selecionados para compor nossa amostra.
Após a uniformização das medidas e da identificação de mínimos e inflexões nas
distribuições de metalicidade de cada uma das galáxias, pudemos constatar a forte
correlação entre as variações na distribuição de metais com a corrotação, em acordo tanto
com o modelo de Mishurov et al. (2002) quanto com a descrição dos braços espirais como
ondas de densidade espiral.
Na segunda etapa do trabalho propusemos observações fotométricas,
espectroscópicas e radiointerferométricas de 3 galáxias identificadas como fortes
candidatas a possuírem a corrotação dentro do disco óptico. Utilizando os telescópios
SOAR, GEMINI e GMRT pudemos obter a distribuição de metais e os campos de
velocidade das galáxias IC0167, NGC1042 e NGC6907. Dado que os ajustes elípticos
isofotais forneceram valores de inclinações e ângulos de posição inconsistentes com a
distribuição dos campos de velocidade dessas galáxias, nós utilizamos os braços espirais
para derivar essas grandezas. Com os resultados pudemos estimar os gradientes de
metalicidade e as curvas de rotação desses objetos.
Aplicando os mesmos procedimentos da primeira etapa do trabalho para essas
galáxias, pudemos identificar com sucesso seus raios de corrotação e as velocidades de
seus padrões espirais.
Abstract
We present in this work a combination of efforts to compile data from the literature
and from our own observations to explore the role that spiral arms and the rotation
curves play on the metallicity distribution in spiral galaxies.
For this purpose we reviewed the most important models that describe the velocity
fields, the procedures used to extract the rotation curves, the main descriptions of the
spiral arms and the methods available to calculate the metallicities.
Starting from the hypothesis that the spiral arms trigger the star formation we
present the consequences of this mechanism on the local chemical evolution of the
interstellar medium, specially for the abundance of oxygen, caused by type II supernovas
on the spiral arms.
Based on the model by Mishurov, Lépine and Acharova (2002) for the chemical
evolution of spiral galaxies, which successfully explains the metallicity distribution in
our own galaxy, we propose to verify if the same effects attributed to the corotation
radius in the Milky Way also happen in other spiral galaxies. We performed this task in
two stages.
First we compiled different references where the data about velocity fields, rotation
curves, gradients of metallicity and the evaluation of the corotation radius or the spiral
pattern speed were published. Considering almost 500 references we were able to recover
all these quantities for 25 spiral galaxies.
After the standardization of measurements and the identification of minima and
inflections in the distribution of metallicity of each galaxy, we found a strong correlation
between the radial changes in metallicity and the corrotation radius on the sample. This
behavior agrees with the Mishurov’s model as well as with the description of the spiral
arms as density waves.
In the second stage of this work we proposed photometric, spectroscopic and
radiointerferometric observations of 3 spiral galaxies identified as strong candidates to
have their corotation radius inside the optical disk. Using the SOAR, GEMINI and
GMRT telescopes we obtained the distribution of metallicity and the velocity field of the
galaxies IC0167, NGC1042 and NGC6907. Considering that the elliptical isophote fitting
for these galaxies provides inclinations and position angles that are inconsistent with
their velocity fields we used their spiral arms to evaluate these angles. With the results
we obtained the gradients of metallicity and rotation curves of each galaxy.
Employing the same procedures used in the first stage of this research for the
galaxies that we observed, we were able to identify their corrotation radius and speed of
their spiral patterns.
Agradecimentos
É nessa pequena seção onde eu procuro resumir o verdadeiro alicerce de toda essa
tese. Não há poder de síntese que me possibilite compensar, em poucas palavras, o débito
que guardo com as muitas pessoas envolvidas, direta ou indiretamente, na concretização
deste trabalho.
Sou profundamente grato à minha família como um todo. Dedico à memória dos
meus pais o impulso inicial para a pesquisa científica. À minha tia Geni, minha tia
Lourdes e aos meus irmãos Paulo, Paula e Ana eu apenas posso dizer que nunca precisei
abrir mão dos meus sonhos porque sempre tive o suporte das pessoas por quem valeria a
pena abrir mão deles. Amo profundamente cada um de vocês!
Dedico grande parte dos logros desta tese à Ana Lúcia Pereira, minha grande
amiga, que lutou lado a lado comigo nas etapas mais difíceis para concretização desse
trabalho. Um muito obrigado é insuficiente!
Devo também um agradecimento às famílias Dalcin e Moschetta, que me acolheram
maravilhosamente bem nas etapas finais de redação da minha tese. Em especial agradeço
minha namorada Denise Moschetta, que em cada etapa da construção de nosso presente
abriu mão de nossas escassas horas de convivência para que eu pudesse proceder com o
trabalho.
Como extensão à minha família, agradeço aos meus grandes amigos: Acácio Riberi,
mestre semeador, com quem eu gostaria de dividir os frutos que colho hoje; Paulo Gomes
da Silva e família cujos ensinamentos sempre transcenderam a música; Eduardo Borrely
que constantemente me brinda com seu espírito crítico; André Kraemer Cipoli e José
Hiromi Hirata por contribuírem com minha iniciação científica sem perderem o foco
humano de nossa relação.
Agradeço aos professores: Roberto Boczko, que desde meus primeiros passos na
Astronomia até hoje continua a ser uma forte referência para cercar e superar os diversos
problemas próprios da prática científica; Jane e Vera por compartilharem comigo suas
experiências, conciliando pesquisa e ensino de forma tão responsável; Cláudia, com quem
15 minutos de conversa sempre me renderam 6 meses de trabalho e ao meu relator
Ronaldo por pontuações iluminadoras ao longo da pesquisa.
Não menos importantes são as deferências que devo a meu orientador Jacques
Lépine, cujas qualidades científicas e humanas me forneceram muito mais do que eu
poderia exprimir com a concretização deste trabalho. O idealista mostra o objetivo e o
líder mostra os possíveis caminhos. Obrigado pelo seu idealismo e liderança!
Também agradeço aos meus colegas de pós-graduação (vocês sabem quem!), cada
qual com sua contribuição para o meu trabalho. Em especial devo mencionar a Mônica, a
Natália, o Oscar, o Felipe e o Nirupam pelas trocas que a proximidade de nossas áreas de
estudo nos permitiu. Muito obrigado aos funcionários do LNA, GMRT e do IAG
(especialmente às meninas da secretaria). Por fim, sou imensamente grato ao CNPq, que
com suas iniciativas de financiamento à pesquisa cumpre um importante papel para o
desenvolvimento de nosso país.
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As Cobras
–
Luís Fernando Veríssimo
–
O Estado de São Paulo
–
23/02/1999
Na selva do pensamento
deparei com flor tão bela
Perguntei ao firmamento
Será esta a imagem dela?
Aparecida Pinheiro – No Limiar
O talento consiste em saber avaliar
a semelhança das coisas que diferem
entre si e a diferença entre coisas
iguais.
Anne Louise Germaine de Staël
Tomba del tuffatore - Museo Archeologico Nazionale di Paestum
Índice Geral
INTRODUÇÃO ............................................................................................................1
CAPÍTULO 1
Campos de Velocidade e Curvas de Rotação de Galáxias Discoidais........ 7
1.1 As Galáxias Discoidais ................................................................................................................ 7
1.2 Observação de Galáxias Discoidais ............................................................................................ 9
1.2.1 Parâmetros Geométricos Observados .................................................................................. 9
1.2.2 Parâmetros Cinemáticos Observados................................................................................ 11
1.3 Descrição do Movimento em Galáxias Discoidais.................................................................... 12
1.3.1 Órbitas Circulares .............................................................................................................. 12
1.3.2 Órbitas Não Circulares (Epiciclos).................................................................................... 14
1.4 Campos de Velocidade e Curvas de Rotação............................................................................ 18
1.4.1 Relação entre Modelo e Observações.................................................................................. 19
1.4.2 Recuperando as Distâncias e Velocidades pelas Observações.......................................... 20
1.4.3 Extração da Curva de Rotação .......................................................................................... 22
CAPÍTULO 2
Estrutura Espiral e a Corrotação .................................................................... 25
2.1 Galáxias Espirais....................................................................................................................... 25
2.2 Representação Matemática de uma Espiral ............................................................................ 28
2.3 Sobre a Estabilidade dos Braços Espirais................................................................................ 29
2.4 Órbitas Epicíclica e os Braços Espirais.................................................................................... 30
2.5 Equação de Movimento de uma Onda Espiral......................................................................... 32
2.5.1 Equação de Movimento de um Gás.................................................................................... 32
2.5.2 Aplicação da Equação de Movimento para uma Galáxia Espiral................................... 32
2.6 Ressonâncias de Lindblad e a Corrotação................................................................................ 35
2.7 Inclinações e Ângulos de Posição de Galáxias Espirais .......................................................... 38
CAPÍTULO 3
Gradientes de Metalicidades em Galáxias Espirais .................................... 41
3.1 Definição Matemática de Abundâncias e Metalicidades......................................................... 41
3.2 Referência para a Medida de Abundâncias.............................................................................. 42
3.3 Observação da Química de Outras Galáxias ........................................................................... 44
3.3.1 Objetos Observáveis............................................................................................................ 44
3.3.2 Observações Espectroscópicas............................................................................................ 48
3.3.3 Observações Fotométricas ..................................................................................................51
3.4 Origens dos Elementos Químicos de uma Galáxia.................................................................. 55
3.4.1 Nucleossíntese Primordial .................................................................................................55
3.4.2 Processo de Espalação........................................................................................................ 56
3.4.3 Nucleossíntese Estelar Quiescente ..................................................................................... 56
3.4.4 Nucleossíntese Explosiva.................................................................................................... 57
3.4.5 Contribuições Químicas com o Tempo............................................................................... 59
3.5 Convertendo Fluxos Observados em Abundâncias.................................................................. 60
3.5.1 Principais Fenômenos Envolvidos..................................................................................... 61
3.5.2 O Espectro no Óptico .......................................................................................................... 63
3.5.3 Efeitos Instrumentais ......................................................................................................... 64
3.5.4 Extinção e Avermelhamento............................................................................................... 64
3.5.5 Avaliação da Temperatura Eletrônica .............................................................................. 67
3.5.6 Avaliação da Densidade Eletrônica .................................................................................. 68
3.5.7 Abundâncias pelo Método Empírico.................................................................................. 68
3.6 Métodos Estatísticos e a Abundância do Oxigênio .................................................................. 69
3.6.1 Método O23 (R23)............................................................................................................... 70
3.6.2 Método [OIII]/[NII]............................................................................................................ 72
3.6.3 Método [NII]/H
α
................................................................................................................ 73
3.6.4 Método [ArIII]/[OIII] ......................................................................................................... 73
3.6.5 Método p de Pilyugin.......................................................................................................... 73
3.7 Evolução Química e Gradientes de Metalicidade .................................................................... 74
3.7.1 Limites Observacionais ...................................................................................................... 74
3.7.2 Vínculos Observacionais e os Braços Espirais.................................................................. 77
3.7.3 Braços Espirais e Gradientes de Metalicidade ................................................................. 78
3.7.4 Braços Espirais e Escalas de Tempo de Enriquecimento Químico.................................. 80
3.7.5 Modelos de Evolução Química em Nossa Galáxia............................................................ 83
CAPÍTULO 4
Corrotação e Variações nos Gradientes
de Metalicidades de Galáxias Espirais ........................................................... 85
4.1 Métodos para Determinação da Corrotação............................................................................. 86
4.1.1 Métodos Cinemáticos.......................................................................................................... 86
4.1.2 Métodos Fotométricos e Morfológicos ................................................................................ 90
4.1.3 Métodos Numéricos ............................................................................................................ 91
4.2 Gradientes de Metalicidade em Galáxias Espirais ................................................................. 91
4.3 Corrotação e Gradientes de Metalicidade na Literatura ........................................................ 94
4.3.1 Seleção da Amostra ............................................................................................................ 94
4.3.2 Uniformizando as Medidas................................................................................................ 95
4.3.3 Escalas de Prioridades entre Métodos Diferentes............................................................. 97
4.3.4 Limites para a Velocidade do Padrão Espiral.................................................................. 98
4.3.5 Mínimos e Inflexões nos Gradientes de Metalicidade....................................................... 99
4.3.6 Determinação de Incertezas ............................................................................................. 100
4.4 Resultados para Galáxias Individuais ................................................................................... 101
4.4.1 IC0342............................................................................................................................... 102
4.4.2 NGC0224........................................................................................................................... 102
4.4.3 NGC0598........................................................................................................................... 103
4.4.4 NGC0628........................................................................................................................... 104
4.4.5 NGC1068........................................................................................................................... 105
4.4.6 NGC1232........................................................................................................................... 105
4.4.7 NGC1365........................................................................................................................... 106
4.4.8 NGC1530........................................................................................................................... 107
4.4.9 NGC1566........................................................................................................................... 107
4.4.10 NGC2403......................................................................................................................... 108
4.4.11 NGC2543......................................................................................................................... 109
4.4.12 NGC2903......................................................................................................................... 109
4.4.13 NGC3031......................................................................................................................... 110
4.4.14 NGC3319......................................................................................................................... 111
4.4.15 NGC4254......................................................................................................................... 111
4.4.16 NGC4321......................................................................................................................... 112
4.4.17 NGC4736......................................................................................................................... 114
4.4.18 NGC4826......................................................................................................................... 115
4.4.19 NGC5033......................................................................................................................... 115
4.4.20 NGC5055......................................................................................................................... 116
4.4.21 NGC5194......................................................................................................................... 117
4.4.22 NGC5236......................................................................................................................... 118
4.4.23 NGC5457......................................................................................................................... 119
4.4.24 NGC6946......................................................................................................................... 120
4.4.25 NGC7479......................................................................................................................... 120
4.5 Corrotação e Quebras nos Gradientes de Metalicidade ........................................................ 121
4.6 Correlações com a Corrotação................................................................................................. 125
CAPÍTULO 5
Observações de Galáxias Candidatas
a Terem a Corrotação no Disco Óptico......................................................... 135
5.1 Identificação de Galáxias Candidatas à Observação............................................................. 136
5.1.1 Método da Extensão dos Braços Espirais........................................................................ 136
5.2 Seleção dos Objetos a Serem Observados............................................................................... 140
5.2.1 Critérios de Seleção das Galáxias.................................................................................... 140
5.3 Observações no Óptico com o SOAR....................................................................................... 141
5.3.1 Observação........................................................................................................................ 142
5.3.2 Processo de Redução......................................................................................................... 142
5.3.3 Calibração Fotométrica.................................................................................................... 143
5.3.4 Obtenção das Inclinações e Ângulos de Posição.............................................................. 144
5.3.5 Aplicação do Método de Canzian (1998) ......................................................................... 145
5.4 Observações no Óptico com o GEMINI .................................................................................. 146
5.4.1 Imageamentos................................................................................................................... 147
5.4.2 Seleção das Regiões HII ................................................................................................... 149
5.4.3 Observações Espectroscópicas.......................................................................................... 150
5.4.4 Processo de Redução......................................................................................................... 152
5.4.5 Calibração Fotométrica.................................................................................................... 154
5.4.6 Ajustes Elípticos e Fotometria Integrada........................................................................ 154
5.4.7 Resultados da Espectroscopia.......................................................................................... 158
5.5 Observações em Rádio com o GMRT ...................................................................................... 160
5.5.1 Instrumento Utilizado...................................................................................................... 161
5.5.2 Procedimento de Observação ........................................................................................... 162
5.5.3 Redução dos Dados........................................................................................................... 164
5.5.4 Resultados da Síntese de Abertura.................................................................................. 166
5.5.5 Ajustes Elípticos ............................................................................................................... 172
5.6 Orientação do Disco e os Campos de Velocidade ................................................................... 173
5.6.1 Ângulos de Projeção pelos Braços Espirais..................................................................... 176
5.7 Obtenção das Distâncias ......................................................................................................... 179
5.8 As Curvas de Rotação.............................................................................................................. 179
5.9 Os Gradientes de Metalicidade............................................................................................... 182
5.9.1 Resultados para IC0167................................................................................................... 184
5.9.2 Resultados para NGC1042 .............................................................................................. 186
5.9.3 Resultados para NGC6907 .............................................................................................. 188
5.10 Raios da Corrotação e Velocidades dos Padrões Espirais ................................................... 191
5.10.1 Utilizando os Gradientes de Metalicidades .................................................................. 191
5.11 Verificação da Corrotação por Outros Métodos ................................................................... 195
5.11.1 O Método Cinemático de Canzian ................................................................................. 195
5.11.2 O Método de Weinberg-Tremaine .................................................................................. 196
CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS ............................................................................198
APÊNDICE 1
Detalhes da Resolução da Equação
de Movimento para uma Onda Espiral......................................................... 207
A.1.1 Equação de Movimento de uma Onda Espiral ................................................................... 207
A.1.1.1 Equação de Movimento de um Gás.............................................................................. 207
A.1.1.2 Detalhes de Aplicação para uma Galáxia Espiral...................................................... 209
A.1.2 Resolução da Equação de Movimento................................................................................. 212
A.1.2.1 Introdução das Perturbações........................................................................................ 212
A.1.2.2 Soluções para Teoria Linear ........................................................................................ 216
A.1.2.3 A Componente Estelar .................................................................................................. 219
A.1.2.4 Limite para Existência dos Braços Espirais ............................................................... 220
APÊNDICE 2
Relações entre Fluxos nas Linhas e as Abundâncias ................................ 221
A.2.1 Relações da Micro e Macrofísica.......................................................................................... 221
A.2.2 Linhas de Absorção.............................................................................................................. 224
A.2.3 Linhas de Emissão............................................................................................................... 225
APÊNDICE 3
Tabelas de Referências de Dados Coletados na Literatura ..................... 228
A.3.1 Referências para os Imageamentos de M81 ....................................................................... 228
A.3.2 Campos de Velocidade, Metalicidades e Corrotação.......................................................... 229
A.3.3 Imagens e Parâmetros de Projeção das Galáxias Selecionadas........................................ 233
APÊNDICE 4
Taxa de Formação Estelar e Função de Massa Inicial.............................. 234
A.4.1 Taxa de Formação Estelar (SFR)........................................................................................ 234
A.4.2 Função de Massa Inicial (IMF) ........................................................................................... 235
APÊNDICE 5
Reconhecimento dos Mínimos e Inflexões nos Gradientes de
Metalicidades ..................................................................................................... 237
A.5.1 Tabela com os Parâmetros Ajustados ................................................................................. 237
A.5.2 Representação Gráfica dos Gradientes de Metalicidade ................................................... 239
A.5.3 Correlações com as Grandezas da Corrotação.................................................................... 240
APÊNDICE 6
Regiões Observadas e Características das Fendas Utilizadas ................ 241
A.6.1 IC0167................................................................................................................................... 241
A.6.2 NGC1042 .............................................................................................................................. 243
A.6.3 NGC6907 .............................................................................................................................. 244
APÊNDICE 7
Imagens das Galáxias Observadas................................................................. 247
A.7.1 NGC6907 – Observação de 2005......................................................................................... 247
A.7.2 NGC6907 – Observação de 2006......................................................................................... 248
A.7.3 NGC1042 – Observação de 2005......................................................................................... 249
A.7.4 NGC1042 – Observação de 2006......................................................................................... 250
A.7.5 NGC6907 – Observação de 2005......................................................................................... 251
A.7.6 NGC6907 – Observação de 2006......................................................................................... 252
APÊNDICE 8
Resumo da Aplicação da Tarefa EMSAO
nos Espectros Observados............................................................................... 253
A.8.1 IC0167................................................................................................................................... 253
A.8.2 NGC1042 .............................................................................................................................. 254
A.8.3 NGC6907 .............................................................................................................................. 256
APÊNDICE 9
Avaliação da Extinção Intrínseca para
Cada Região Observada pelo GEMINI.......................................................... 258
A.9.1 IC0167................................................................................................................................... 258
A.9.2 NGC1042 .............................................................................................................................. 259
A.9.3 NGC6907 .............................................................................................................................. 261
APÊNDICE 10
Fluxos de Linhas Espectrais Associadas
à Abundância do Oxigênio............................................................................... 263
A.10.1 IC0167................................................................................................................................. 263
A.10.2 NGC1042 ............................................................................................................................ 266
A.10.3 NGC6907 ............................................................................................................................ 270
A.10.4 Incertezas Típicas .............................................................................................................. 273
APÊNDICE 11
Distâncias Galactocêntricas das Fendas Observadas............................... 274
A.11.1 IC0167................................................................................................................................. 274
A.11.2 NGC1042 ............................................................................................................................ 275
A.11.3 NGC6907 ............................................................................................................................ 276
APÊNDICE 12
Ajustes dos Gradientes de Metalicidade
das Galáxias de Nossa Amostra...................................................................... 277
A.12.1 IC0167................................................................................................................................. 277
A.12.2 NGC1042 ............................................................................................................................ 278
A.12.3 NGC6907 ............................................................................................................................ 278
APÊNDICE 13
Códigos Utilizados em IDL.............................................................................. 280
A.13.1 ELIPSE............................................................................................................................... 280
A.13.1.1 Procedimento............................................................................................................... 280
A.13.1.2 Código.......................................................................................................................... 281
A.13.1.3 Subrotina FACCONTR2 ............................................................................................ 285
A.13.2 KINAXIS............................................................................................................................. 286
A.13.2.1 Procedimento............................................................................................................... 286
A.13.2.2 Código.......................................................................................................................... 286
APÊNDICE 14
Imagens Coloridas............................................................................................. 289
A.14.1 Imagens das Galáxias Observadas com o SOAR ............................................................. 289
A.14.2 Campos de Velocidade Observados com o GMRT ............................................................ 290
Referências Bibliográficas .............................................................................. 291
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
1
Introdução
Em conjunto com o fascínio intrínseco que despertam, as galáxias espirais têm sido
protagonistas de algumas das mais importantes descobertas e discussões científicas. A
estrutura espiral constitui o arquétipo de uma classe morfológica de galáxias, e estas, a
partir do momento que foram distinguidas dos constituintes da Via Láctea, auxiliaram
na melhor compreensão da nossa própria galáxia.
Uma vez que ela também é uma galáxia espiral, então, o desenvolvimento de
estudos cruzados com as demais galáxias acabou por estabelecer uma profícua relação de
troca, em que a compreensão do que se passa em nossa galáxia permite entender melhor
outras galáxias, sendo a recíproca igualmente verdadeira.
Com a observação das curvas de rotação de galáxias espirais (Figura 1) foi possível
estabelecer uma das ferramentas mais poderosas para se estudar a distribuição de
massa das galáxias, cuja interpretação tem suscitado algumas das discussões mais
produtivas a respeito da física fundamental e da composição do Universo.
Figura 1: Exemplos de curvas de rotação de galáxias espirais combinando dados no óptico e no rádio por
Sofue (1999). Não identificamos as galáxias apenas para enfatizar a forma geral das curvas de rotação.
Evidentemente a extração da curva de rotação depende de uma série de hipóteses e
interpretações, pois o que se observa no céu são as componentes de velocidade dos discos
das galáxias projetadas na linha de visada. Desta forma, as curvas de rotação extraídas
podem embutir efeitos de componentes como: interações com outras galáxias, efeitos
geométricos de warps, movimentos turbulentos, efeitos residuais de uma desprojeção
inadequada, etc.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
2
Entre essas componentes podem estar embutidas a contribuição dos próprios
braços espirais, cujo efeito nos campos de velocidades observados já foi registrado para
uma série de galáxias (e.g. Figura 2)
Figura 2: Exemplo do campo de velocidades (ou diagrama
aranha), extraído por meio da linha de Hidrogênio neutro,
sobreposto à imagem da galáxia NGC3031 (M81) e
incluindo um modelo linear de fluxo de gás. A curva
espessa corresponde ao ajuste dos braços espirais usando a
imagem no óptico. Nesta galáxia é bem visível o efeito de
perturbação dos braços espirais sobre o campo de
velocidades. (Imagem: NED. Adaptado de Visser 1980).
Intervalo de 20 km/s para os contornos.
Assim como influem nos campos de velocidades, espera-se que os braços em
galáxias espirais, influenciem a distribuição de metais nos discos galácticos.
É nos braços onde se encontram as estrelas mais luminosas, correspondentes às
estrelas mais massivas. Como essas estrelas consomem sua fonte de energia
rapidamente, elas brilham de forma muito intensa e destacam os braços espirais das
demais regiões vizinhas. Tipicamente, essas estrelas nascem e morrem nos braços, sendo
progenitoras de supernovas, que são as principais responsáveis pelo enriquecimento do
meio interestelar em metais, em particular o Oxigênio (Figura 3).
Figura 3: Exemplos da abundância de oxigênio em função
da distância galactocêntrica para um conjunto de galáxias
espirais estudadas por Zaritsky et al. (1994). Cada tipo de
ponto corresponde a uma galáxia diferente.
Apesar de sua importância, a natureza dos braços espirais continua sendo uma
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
3
incógnita, havendo grupos de pesquisadores que defendem modelos em que os braços
espirais são estruturas estáveis ao longo do tempo e outros que sustentam o caráter
transitório dos mesmos. Não há, no entanto, nada que descarte um modelo em
detrimento do outro ou mesmo a possibilidade de coexistência dos dois modelos.
São as interpretações a partir dos campos de velocidade e dos gradientes de
metalicidade que devem fornecer importantes recursos para melhor compreendermos a
natureza dos braços espirais.
Uma vez que a taxa de enriquecimento químico em função do tempo é proporcional
à taxa de formação estelar, espera-se que para os raios galácticos onde esta última é
mais intensa também tenham maiores índices de metalicidade. Isso é particularmente
verdadeiro para os casos em que os mecanismos que redistribuem a metalicidade sobre o
disco tenham eficiência limitada.
Assim sendo, a interpretação adequada dos gradientes de metalicidade observados
nos discos galácticos passa pela compreensão dos mecanismos que controlam tanto a
taxa de formação estelar quanto os fluxos de gás no disco.
Partindo da teoria de Lin e Shu (1964) sobre a estrutura espiral das galáxias,
sabemos que os braços somente existem entre as ressonâncias interna e externa de
Lindblad, de forma tal que fora destas ressonâncias a taxa de formação estelar deve cair
a zero. Assumindo que o padrão espiral é estável, girando como um corpo rígido,
enquanto o gás e as estrelas do disco giram conforme a curva de rotação da galáxia,
então deverá existir um lugar no disco galáctico onde o padrão espiral e o material do
disco giram com a mesma velocidade. Esse lugar recebe o nome de corrotação (Figura 4).
Figura 4: Representação genérica da curva de rotação
Ω
de
uma galáxia, escrita em termos de velocidades angulares.
No modelo de Lin e Shu (1964) é importante o conceito da
freqüência epicíclica
κ
das órbitas estelares, que limitam os
braços espirais entre os raios da ressonância interna de
Lindblad (ILR) e da ressonância externa de Lindblad
(OLR). Admitindo um padrão espiral com velocidade
constante
Ω
p
(linha tracejada) e número de braços n, a
estrutura espiral fica limitada à região indicada pela linha
contínua mais espessa. O ponto em que a curva de rotação
Ω
tem a mesma velocidade que o padrão espiral
Ω
p
determina a corrotação (CR).
O Papel da Corrotação e Novas Observações
4
Considerando que a taxa de formação estelar deve ser proporcional à diferença de
velocidades entre o padrão espiral e a curva de rotação, ou seja, ao quanto do material do
disco entra nos braços espirais onde o gás é transformado em estrelas, então a taxa de
formação estelar deve passar por um mínimo na região de corrotação.
Em um trabalho sobre nossa galáxia, Mishurov, Lépine e Acharova (2002)
constataram que uma teoria simples de enriquecimento químico, que leve em conta o
efeito dos braços espirais sobre a distribuição dos elementos pesados, é capaz de explicar
o perfil de abundâncias observado, sendo que a região de corrotação estaria próxima ao
Sol. Isto encontra suporte no trabalho de Maciel & Quireza (1999), que encontraram um
mínimo de metalicidade para distribuição de nebulosas planetárias próximo à distância
solar. Na mesma região, Andrievsky et al. (2004) identificou um plateau no gradiente de
abundâncias medido para cefeídas, que também pode ser explicado pelo modelo de
Mishurov.
O trabalho que propomos é verificar se o efeito dos braços espirais encontrado para
a distribuição de metalicidade em nossa galáxia, atribuído ao raio de corrotação, pode ser
generalizado para outras galáxias espirais, o que corroboraria com a idéia da
estabilidade dos braços espirais e a descrição de Lin & Shu para os mesmos.
Para tanto desenvolvemos o trabalho da seguinte forma: no Capítulo 1 revisamos
como galáxias discoidais são observadas, discutindo essencialmente as órbitas dos
diferentes componentes de uma galáxia (gasosos e estelares) e interpretando como estas
podem colaborar para o campo de velocidades observado e conseqüentemente para as
curvas de rotação extraídas.
No Capitulo 2 abordamos como a estrutura espiral pode ser compreendida por meio
da teoria de ondas de densidade espiral, relacionando-a com as órbitas epicíclicas e
apresentando uma ligeira introdução aos conceitos de ressonâncias e a corrotação.
Introduzimos também aqui o código que utilizamos para derivar os ângulos de posição e
as inclinações de galáxias espirais.
Finalizando os tópicos de revisão, no Capítulo 3 definimos abundâncias e
metalicidades, apresentando os tipos de objetos observados e as formas como observações
que podem ser realizadas. Ainda no Capítulo 3 apresentamos os argumentos que
sustentam a aplicabilidade das hipóteses de Mishurov et al. (2002) para outras galáxias
espirais, introduzindo a abundância de Oxigênio em regiões H
II, medidas por diferentes
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
5
métodos, como um importante traçador do efeito dos braços nos gradientes de
metalicidade.
Detalhado o caso de nossa galáxia, conduzimos no Capítulo 4 a busca do efeito da
corrotação nos gradientes de metalicidades em outras galáxias. Apresentamos os
métodos utilizados para determinação da corrotação e procedemos então uma extensiva
busca de referências bibliográficas sobre galáxias espirais que possuíssem medidas dos
gradientes de metalicidade, campos de velocidade, curvas de rotação e estimativas ou do
raio de corrotação ou da velocidade do padrão espiral. Após a uniformização das medidas
comparamos as grandezas relacionadas à corrotação com as medidas equivalentes
estimadas pelos mínimos e inflexões na distribuição de metalicidades das galáxias
analisadas.
Por fim, apresentamos no Capítulo 5 observações completas para obtenção dos
gradientes de metalicidade e os campos de velocidade de três galáxias espirais
classificadas como fortes candidatas a possuírem o raio de corrotação na parte óptica de
seus discos. Utilizando procedimentos de fotometria, espectroscopia e
radiointerferometria em observações feitas com os telescópios SOAR (Southern
Observatory for Astrophysical Research), GEMINI e GMRT (Giant Metrewave Radio
Telescope), discutimos em detalhes os procedimentos para obtenção das curvas de rotação
e dos gradientes de metalicidade das galáxias IC0167, NGC1042 e NGC6907, para a
quais pudemos verificar efeitos nos gradientes de metalicidade compatíveis com os
descritos para nossa galáxia.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
6
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
7
Capítulo 1
Campos de Velocidade e Curvas de
Rotação de Galáxias Discoidais
Para interpretarmos adequadamente as curvas de rotação de galáxias espirais é
necessário que conheçamos a teoria e as simplificações envolvidas nos modelos utilizados
para analisar os dados observacionais de discos galácticos. Apresentaremos neste
capítulo como galáxias discoidais e seu campo de velocidades serão abordados neste
trabalho de uma forma geral, discutindo a relação dessas grandezas com as curvas de
rotação observadas.
1.1 As Galáxias Discoidais
Desde que Edwin Hubble constatou a natureza extragaláctica de uma série de
nebulosidades observadas em diversas regiões do céu, a partir de 1920, começou também
um grande esforço para a classificação dos objetos assim identificados. Procurou-se então
um sistema de categorização que inter-relacionasse propriedades observacionais e
intrínsecas das galáxias, nos moldes de como foi constatado para classificação estelar
através do diagrama Hertzsprung-Russel.
Uma das primeiras tentativas nesse sentido foi de iniciativa do próprio Hubble, que
via no aspecto morfológico indícios de um processo evolutivo das galáxias. Estas
começariam como sistemas esféricos (galáxias early-type) e com o passar do tempo
reduziriam seu tamanho, adquirindo momento angular e formando sistemas achatados.
Pelos efeitos da rotação passariam a desenvolver estruturas espirais (galáxias late-type)
e por algum processo diferencial poderiam ou não apresentar uma barra central. Hoje se
admite que um cenário evolutivo como esses não tem suporte observacional ao longo da
existência do Universo (Brinchmann et al., 1998; van den Bergh, 2001 e Abraham & van
den Bergh, 2001). Apesar disso os conceitos básicos dessa classificação são utilizados até
hoje (Abraham & van den Bergh 2001).
O Papel da Corrotação e Novas Observações
8
Figura 1.1: Representação moderna para a classificação morfológica de Hubble. A letra E maiúscula indica
galáxia elíptica e o número ao de 0 a 7 corresponde a um grau de achatamento nunca superior a 70%. A letra
S maiúscula indica que o objeto é discoidal, que quando seguido por 0 indica que o objeto é uma galáxia
lenticular, caso contrario uma espiral, que se subdividem em barradas (letra B extra) e normais. As letras
minúsculas de a
a d indicam nessa ordem o grau crescente de abertura dos braços (pitch angle), de
diminuição da relação bojo/disco e do aumento na porcentagem de gás. Adaptado de Lépine (2008).
Há implícita nessa classificação morfológica não necessariamente processos
evolutivos, mas sim propriedades dinâmicas dos objetos que compõem cada galáxia.
Galáxias elípticas teriam esse formato porque seriam dominados pela dispersão espacial
de velocidades, não havendo direção preferencial no movimento de seus constituintes, de
forma que em qualquer direção da galáxia eles podem ser encontrados. No Universo local
(< 10 Mpc) galáxias elípticas representam em média 13% do total das galáxias
identificadas (Kraan-Korteweg & Tammann, 1979).
Partindo no diagrama de Hubble (Figura 1.1) das galáxias early-type para direção
das galáxias late-type verifica-se um aumento do momento angular total, como sugerido
pelo grau de achatamento dos diferentes tipos morfológicos, levando em conta a
diversidade de orientações espaciais possíveis para uma galáxia de uma mesma classe de
objetos. Em média, as galáxias discoidais representam cerca de 80% dos objetos
observados, e dentre esses quase 85% são galáxias espirais (Kraan-Korteweg &
Tammann, 1979), que constituem o objeto foco desse trabalho.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
9
Abordamos, assim, uma descrição de como são interpretadas as observações de
galáxias discoidais de um modo geral, pois assim o caso particular das galáxias espirais
também será contemplado.
1.2 Observação de Galáxias Discoidais
1.2.1 Parâmetros Geométricos Observados
Ao observarmos uma galáxia a partir da Terra, percebemos apenas o aspecto
bidimensional de um objeto projetado no plano do céu com todas suas peculiaridades
geométricas. Para galáxias discoidais, como as espirais, tal projeção tem aparência
elíptica, sobre a qual reconhecemos uma série de elementos geométricos que nos permite
recuperar, a partir de hipóteses de desprojeção, informações próprias da galáxia em
estudo, como tamanho, raios orbitais, e disposição espacial. Na Figura 1.2 apresentamos
um exemplo de como esses elementos geométricos são observados.
Figura 1.2: Exemplo do aspecto da
galáxia NGC2903 projetada no plano
do céu. Representado sobre ela
encontra-se o sistema de coordenadas
celestes (N = Pólo Celeste Norte, E =
Leste), a elipse que se ajusta sobre o
limite de 25 mag/arcsec
2
do seu perfil
de brilho, os eixos maior e menor da
elipse, os respectivos semi-eixos
representados por a e b, o ângulo de
posição
φ
, (ou PA) e os nodos recessivo
(NR) e anti-recessivo (apenas
identificado por um estudo
cinemático prévio). Imagem: NED.
Os significados dos elementos geométricos observados são o seguintes:
O Papel da Corrotação e Novas Observações
10
O: centro geométrico da galáxia, com coordenadas (
α
0
,
δ
0
), coincidente, em teoria, com o
centro geométrico da elipse ajustada sobre a projeção da galáxia no céu;
a: semi-eixo maior da elipse ajustada sobre a isofota que demarca o limite observado da
galáxia;
b: semi-eixo menor da elipse ajustada sobre a isofota que demarca o limite observado da
galáxia;
φ
: ângulo de posição da galáxia, definido como o ângulo medido no plano do céu entre a
direção do Pólo Celeste Norte (N) e o semi-eixo maior recessivo da elipse ajustada
sobre a projeção da galáxia no plano do céu, sendo crescente no sentido anti-horário
para um observador na Terra (Rots 1975, Begeman 1987).
Pela elipsidade aparente de uma galáxia no plano do céu definimos a inclinação:
i: medida angular entre a normal ao plano da galáxia e a linha de visada do observador;
De uma forma geral a inclinação é dada como uma função da razão axial dos semi-
eixos menor e maior da elipse ajustada sobre a imagem da galáxia. No caso mais simples
isso se reduz a:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
a
b
i arccos .
(1.1)
Segundo essa definição, uma galáxia de inclinação 0º tem toda a face do seu disco
visível, e por isso é conhecida como uma galáxia “face-on”. Por outro lado, uma galáxia
inclinada em 90º exibe apenas sua borda externa, e assim é denominada galáxia “edge-
on”. Vale a pena lembrar que nessa descrição, elipses delimitam uma região de mesmo
raio na galáxia.
Considerando que uma galáxia edge-on não é de fato infinitamente fina, Hubble
(1926) propôs uma expressão que levava em conta o achatamento intrínseco da galáxia,
ou seja, a espessura própria do disco. Por sua vez Holmberg (1958) propôs correções na
avaliação desta grandeza, supondo que os discos galácticos seriam mais bem
representados por esferóides oblatos. Posteriormente, correções pelo tipo morfológico da
galáxia foram introduzidas por Heidmann et al. (1972), Bottinelli et al. (1983), Fouqué et
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
11
al. (1990) e Yuan & Zhu (2004). Apesar de tudo isso as incertezas nas estimativas da
inclinação continuam sendo uma discussão em aberto (Choloniewski, 1991).
Ao conjunto desses elementos geométricos, mais a distância da galáxia observada
damos o nome de parâmetros de projeção da galáxia.
1.2.2 Parâmetros Cinemáticos Observados
Além da obtenção dos parâmetros geométricos, observações que forneçam a
cinemática do campo galáctico projetado no plano do céu são necessárias para
caracterizar o campo de velocidades e a curva de rotação de uma galáxia. De uma forma
geral as velocidades são obtidas por meio do efeito Doppler residual em cada direção do
plano galáctico, compondo um mapa de velocidades projetadas na linha de visada
(confira Figura 1.7). Assim sendo, em teoria, os campos de velocidade de galáxias face-on
não são detectáveis, visto que nesta situação não existe componentes do vetor de
velocidade de rotação projetadas na linha de visada. O oposto ocorre para galáxias edge-
on, onde as velocidades se encontram no mesmo plano da linha de visada.
Em condições de inclinação intermediárias, espera-se que no eixo menor do disco
galáctico a variação nos resíduos de velocidades projetada na linha de visada seja nula,
dado que os vetores velocidade se encontram completamente projetados no plano do céu.
Por outro lado tal variação seria máxima no eixo maior, onde os vetores velocidade
sofrem apenas o efeito da inclinação do plano da galáxia com a linha de visada.
Admitindo um certo raio galáctico (observado como uma elipse no disco projetado
no plano do céu), entre o valor mínimo da velocidade observada na linha de visada, no
eixo menor, e o valor máximo, no eixo maior, haveria uma série de valores intermediários
para as velocidades observadas.
Considerando que o mesmo efeito ocorre para todos os raios, um mapa de
isovelocidades teria o aspecto apresentado na Figura 1.3, cuja aparência rendeu o nome
diagrama aranha ou spider diagram.
Muito freqüentemente as velocidades são observadas de forma parcial sobre o
campo da galáxia, através do uso de fendas longas ou multifendas. No entanto apenas
com observações de campo integral é que se pode verificar a orientação de projeção dos
campos de velocidade.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
12
Figura 1.3: Exemplo do campo de
velocidades radiais observadas para
galáxia NGC2903 a partir do
deslocamento Doppler residual da
linha de 21 cm. (dados de Begeman
(1987)). As linhas espessas
(tracejadas ou contínuas)
representam os pontos na galáxia
que possuem a mesma velocidade
observada. São portanto contornos
de isovelocidade. Seu aspecto confere
a esse mapa o nome de “diagrama
aranha” (spider diagram). Sobre ele
estão plotados os mesmos elementos
geométricos citados na seção
anterior, porém para a emissão em
rádio. Aqui se pode reconhecer o
semi-eixo recessivo onde se encontra
o nodo recessivo da galáxia (NR).
Num padrão de linhas diferente
(traço-ponto) sobrepusemos também
os eixos cinemáticos primário e
secundário, que amostram
respectivamente a direção do maior e
o menor gradiente radiais de
velocidades.
1.3 Descrição do Movimento em Galáxias Discoidais
Uma vez que galáxias discoidais são objetos destacadamente achatados quando
vistas de perfil e circulares quando vistas por cima, acredita-se que os objetos contidos
nelas estejam num equilíbrio dominado pelo momento angular, em que os movimentos
orbitais devem ser tais que se conservam em um plano, e cujo aspecto das órbitas
integradas é circular. Nas seções seguintes apresentamos as aproximações para os
principais tipos de órbitas esperadas para os constituintes de uma galáxia discoidal.
1.3.1 Órbitas Circulares
Apesar de órbitas circulares serem mais exceção do que regra, seu estudo permite
uma primeira aproximação básica muito útil para a descrição do movimento de astros
sujeitos à ação de um potencial gravitacional central. A partir delas, podem-se
introduzir, posteriormente, pela teoria das perturbações, generalizações que permitem
descrições mais abrangentes do que o caso simples. Uma estrela sobre a ação de um
potencial gravitacional raramente se encontra em órbitas perfeitamente circulares, mas
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
13
em galáxias discoidais, considerando que elas são mais ricas em gás que galáxias early-
type, é bastante sensato admitir órbitas circulares. Isto porque além do potencial
gravitacional atuante sobre o gás, que admite componentes radiais de velocidade
segundo as seções cônicas, há forças viscosas, cuja ação de pressão anula tais
componentes. Os objetos recém formados desse gás acabam por herdar as componentes
de velocidades de seu gás progenitor.
Em coordenadas polares, uma dada órbita de raio r
0
é vetorialmente representada
por:
r0
urtr
r
r
=
)(
(1.2)
onde
jiu
r
r
r
r
θθ
sencos += é um versor polar, em descrição cartesiana, cuja direção é a
mesma que liga o centro do sistema de coordenadas até o ponto considerado na órbita. O
sentido do vetor parte do centro até o ponto mencionado sobre a órbita.
Figura 1.4: Representação em perspectiva de um vetor genérico em uma órbita orbita circular.
A velocidade é dada pela taxa de variação das coordenadas com o tempo, sendo
dada por:
θ
θ
u
dt
d
rtv
0
r
r
=)(
⇒
θ
Ω
urrtv
0
r
r
)()(
=
,
(1.3)
sendo
Ω
(r) a velocidade angular (constante para um dado raio no movimento circular, de
acordo com a lei harmônica de Kepler) e jiu
r
r
r
θθ
θ
cossen +−= o versor de direção
perpendicular ao raio vetor e sentido igual ao da rotação. Como a aceleração é a taxa de
variação da velocidade com o tempo, temos:
O Papel da Corrotação e Novas Observações
14
dt
tdv
ta
)(
)( =
r
⇒
r
2
0
urrta
r
r
⋅⋅−= )()(
Ω
.
(1.4)
Uma vez que o módulo da velocidade tangencial para o movimento circular
uniforme é dado por v
c
= v(r) = 2
π
r/T e a velocidade angular nesta situação é dada por
Ω
(r) = 2
π
/T (sendo T um período orbital completo) então:
r
r
r
v )()(
Ω
=
.
(1.5)
Utilizando esta relação na expressão (1.4) para o raio r = r
0
, obtém-se:
r
0
2
0
u
r
rv
ta
r
r
⋅−=
)(
)(,
(1.6)
onde a aceleração tem a direção e o sentido que aponta para o centro da órbita.
Tanto a expressão (1.4) quanto a (1.6) descrevem a força atuando sobre um corpo
por unidade de massa, e assim caracterizam por completo o movimento neste tipo de
órbita.
1.3.2 Órbitas Não Circulares (Epiciclos)
De uma forma geral, diversos fatores contribuem para quebra da simetria de um
potencial esférico axissimétrico, tanto em pequenas quanto em grandes escalas, gerando
órbitas não circulares. Uma aproximação para uma grande gama de órbitas não
circulares pode ser obtida no âmbito das aproximações por pequenas perturbações.
Perturbações como essas fornecem a um objeto em órbita uma componente extra de
força que pode ser convenientemente decomposta nas direções radial e angular (
ξ
,
η
).
Componente radial
Na direção radial, num sistema de referência que se move com o objeto em órbita, a
força total por unidade de massa atuando sobre ele é:
2
r
rFr
θ
&
&&
+= .
(1.7)
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
15
Caso não houvesse perturbação,
r
&&
seria 0 e a equação (1.7) se reduziria a (1.6). No
entanto, considerando os efeitos de pequenas perturbações, uma componente extra de
força se conjugaria com a força do potencial central, promovendo um deslocamento em
torno do raio de equilíbrio orbital caracterizado pelas seguintes equações:
)()( trtr
0
ξ
+
=
,
ξ
&
&
=r e
ξ
&&
&&
=r .
(1.8)
Sendo:
r
vv
2
r
2
c
+−
=
ξ
&&
(1.9)
e
v
c
a velocidade do movimento circular.
Assumindo que a conservação do momento angular impõe que
v
r
(r)·r = v
c
(r
0
)·r
0
,
então:
r
rrv
v
00c
r
)(
= .
(1.10)
Expandindo
r
-1
, r
-2
e v
c
(r) em séries de Taylor temos:
0
0
1
r
r1
r
)(
ξ
−
≅
−
,
(1.11)
2
0
0
2
r
r21
r
)(
ξ
−
≅
−
,
(1.12)
0
rr
c
0c0cc
dr
dv
rvrvrv
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+≅+=
ξξ
)()()(
.
(1.13)
Substituindo essas expansões em (1.10), fazendo v
0
= v
c
(r
0
) e ignorando todos os
termos da ordem de
ξ
2
ou menores, obtemos:
ξκξ
2
−=
&&
,
(1.14)
onde
κ
, conhecido como freqüência epicíclica, é definido como:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
0
r
c
0
0
2
0
2
0
2
dr
dv
v
r
1
r
v
2
κ
,
(1.15)
que escrita em termos angulares, usando a expressão
(1.5) (r = r
0
), fica:
O Papel da Corrotação e Novas Observações
16
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
0r
0
22
dr
d
2
r
14
Ω
Ω
Ωκ
.
(1.16)
A equação diferencial
(1.14) é resolvida pela família de soluções de um movimento
harmônico simples com freqüência
2
πκ
em torno de r
0
.
Aplicando as condições iniciais em que
t = 0,
0
0
=
)(
ξ
e
0
0
Πξ
=)(
&
, onde
0
Π
é a
velocidade radial inicial, obtemos como solução a amplitude do deslocamento radial:
)sen()( tt
0
κ
κ
Π
ξ
= .
(1.17)
Componente Angular
Podemos escrever a componente angular na direção
η
lembrando que pela
conservação do momento angular:
00r
2
vrrv
dt
d
r ==
θ
.
(1.18)
Assim, utilizando a expansão em
(1.12):
ξθ
2
0
0
0
0
2
00
r
v2
r
v
r
vr
−≅=
&
.
(1.19)
Como a mudança da velocidade angular está relacionada ao segundo termo da
expressão
(1.19), escrevemos:
)sen( t
r
v2
r
v2
2
0
00
2
0
0
κ
κ
Π
ξθΔ
=−=
&
.
(1.20)
A velocidade tangencial
η
&
é obtida multiplicando a variação da velocidade angular
anterior por
r (= r
0
):
)sen( t
r
v2
r
0
00
0
κ
κ
Π
θΔη
==
&
&
.
(1.21)
Derivando essa expressão em relação ao tempo obtemos o termo de força por
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
17
unidade de massa dessa componente, e por integração simples da mesma obtemos como
solução a amplitude do deslocamento tangencial:
)cos( t
r
v2
2
0
00
κ
κ
Π
η
= .
(1.22)
As componentes
(1.17) e (1.22) descrevem então a equação bidimensional do
movimento perturbado de um objeto sujeito à ação de um potencial gravitacional central.
Um observador num referencial que simplesmente acompanhasse o movimento do objeto,
sem sofrer o efeito das perturbações, o veria executando um movimento elíptico
denominado órbita epicíclica.
Figura 1.5: Representação de uma órbita epicíclica sobreposta à órbita esperada para o potencial
gravitacional central. O sistema (ξ, η) em que as forças são decompostas acompanha o objeto nesse potencial.
Na situação em que o objeto se desloca para órbitas maiores ele se move com uma
velocidade tangencial menor do que a que seria esperada em tais órbitas, sofrendo uma
ação da força gravitacional que reduz a componente radial de força até anulá-la. Neste
momento o objeto começa “cair” para órbitas menores. Durante a “queda” ele adquire
velocidades mais elevadas, atingindo órbitas em que tais velocidades são superiores às
esperadas pela simples ação gravitacional. Para equilibrar a força centrípeta e a força
gravitacional o objeto é gradativamente frenado e começa a se deslocar para órbitas
maiores, recomeçando o ciclo.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
18
Figura 1.6: Exemplos de órbitas fechadas compostas por um movimento orbital circular e uma órbita
epicíclica. Em (a) a freqüência epicíclica é o dobro da freqüência orbital e em (b) há um fator 4 entre essas
grandezas. Adaptado de Lépine (2008).
Dependendo exclusivamente da velocidade orbital e da freqüência epicíclica as
mais diferentes órbitas podem surgir (
Figura 1.6). Quando a o período associado à
freqüência epicíclica e o período orbital são comensuráveis (isto é, múltiplos inteiros) as
órbitas são fechadas (terminam onde começam). O oposto ocorre no caso contrário.
1.4 Campos de Velocidade e Curvas de Rotação
Não obstante à variedade de órbitas possíveis ao considerarmos uma leve
perturbação das órbitas puramente circulares, uma importante distinção deve ser feita
entre as componentes estelares e as componentes gasosas. É desta última que
predominantemente se observam os campos de velocidade de galáxias espirais, o que
favorece significativamente a descrição do movimento em órbitas como as descritas nas
Seções 1.3.1 . Isso ocorre porque os efeitos da pressão e viscosidade do gás uniformizam
a distribuição desta componente ao longo da estrutura galáctica, limitando as
componentes radiais de movimento e confinando o material a um mesmo raio
galactocêntrico, onde a rotação deve ser mantida por uma velocidade uniforme para
equilibrar a ação da gravidade e conservar o momento angular. Com a restrição do
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
19
movimento do gás em uma mesma órbita se estabelece um mecanismo que tendencia as
componentes iniciais de movimento dos objetos gerados por ele (regiões
HII, objetos de
população I, aglomerados abertos, etc.).
Essa restrição não ocorre para a componente estelar, favorecendo órbitas como as
descritas na
Seção 1.3.2 , que quando estimuladas em conjunto podem perturbar o
potencial gravitacional global e formar braços espirais, como detalharemos no
Capítulo 2.
Dado que a componente gasosa é que domina nos campos de velocidade observados, é ela
que utilizamos para descrever o movimento global no disco, sendo as flutuações nessa
descrição utilizadas para descrever os braços espirais, componentes verticais de
movimento, etc. Uma descrição detalhada sobre campos de velocidade e a extração da
curva de rotação de galáxias discoidais é dada por Scarano (2003), cujos principais
resultados resumimos nas seções que se sucedem.
1.4.1 Relação entre Modelo e Observações
No modelo mais simples da cinemática de galáxias discoidais, órbitas e velocidades
estão confinadas em um disco infinitamente fino representando o plano da galáxia, onde
cada ponto é obtido pelas coordenadas
(r,
θ
) definidas como:
r: distância linear medida no plano da galáxia desde o seu centro até um ponto qualquer
da galáxia;
θ
: ângulo azimutal medido sobre o plano da galáxia a partir do semi-eixo maior de sua
projeção no plano do céu e crescente no sentido de rotação da galáxia;
Assim sendo, coordenadas e velocidades orbitais são respectivamente projetadas no
plano do céu e na linha de visada como mostra a
Figura 1.7:.
As conversões de um sistema de coordenadas ),(
θ
r
r
e de um campo de velocidades
),(
θ
rv
r
r
do plano da galáxia para o plano do céu se fazem por meio de um mesmo conjunto
de transformações (Scarano, 2003). Utilizando matrizes de rotações segundos as
convenções apresentadas por Boczko (1984), notamos que as operações envolvidas são: 1)
uma rotação em torno de um eixo comum aos dois planos (eixo
x), para compensar a
inclinação; 2) outra rotação em torno da linha de visada (eixo
z), para compensar o
ângulo de posição e por fim 3) uma rotação de
270º em torno da linha de visada para
O Papel da Corrotação e Novas Observações
20
adequar as transformações anteriores ao sistema equatorial. A matriz de rotação final
que descreve essas operações, relacionando o sistema de coordenadas no plano da galáxia
para o plano do céu se escreve, então:
)()()(
i270
−
⋅
−
⋅
°=
xzzrot
RRRR
φ
.
(1.23)
Figura 1.7: Projeção das coordenadas e das velocidades do plano da galáxia para o plano do céu. Em (a)
encontra-se representada a vista, em perspectiva, dos planos do céu e da galáxia além de uma representação
de como um vetor velocidade no plano da galáxia é projetado na direção da linha de visada em relação a um
observador (em baixo). Em (b) está ilustrada a projeção do plano da galáxia sobre o plano do céu (elipse
espessa), em cuja isofota foram dispostas as componentes dos vetores de velocidade projetadas sobre a linha
de visada. Tanto as linhas tracejadas (contornos de isovelocidade recessivas) quanto continuas (contornos de
isovelocidades se aproximando) em (b) representam as regiões do disco da galáxia com a mesma velocidade
observada (no exemplo, iguais aos vetores em seus extremos). Note que no eixo cinemático principal a projeção
depende apenas da inclinação, enquanto no eixo cinemático secundário não há projeção do vetor velocidade
orbital no plano do céu.
1.4.2 Recuperando as Distâncias e Velocidades pelas Observações
Escrevendo de forma matricial a expressão (1.2), temos a seguinte equação para
coordenadas orbitais:
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
21
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
0
r
z
y
x
θ
θ
sin
cos
.
(1.24)
Fazendo o mesmo para a expressão (1.3), escrevemos as componentes do
movimento orbital na direção x (v
x
), y (v
y
) e z (v
z
) da seguinte forma:
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⋅=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
0
rv
v
v
v
z
y
x
θ
θ
cos
sin
)(.
(1.25)
Considerando a galáxia a uma distância unitária e sabendo que seu tamanho
angular no plano do céu é tipicamente pequeno (r
a
= tan(r
a
), onde r
a
é a medida angular
de r no plano do céu), podemos aplicar a matriz de rotação em (1.23) às coordenadas
(1.24) e às velocidades (1.25) no plano galáctico, de onde obtemos as respectivas projeções
no plano do céu num sistema equatorial. Para as coordenadas, apenas os termos no plano
do céu interessam. Então, em termos relativos a um centro de coordenadas arbitrário
(
α
0
,
δ
0
) temos:
(
)
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−−
⋅=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
θφθφ
θφθφ
δδ
δαα
sencossencoscos
sencoscoscossen
cos
i
i
r
a
0
0
.
(1.26)
Da qual podemos recuperar r
a
e
θ
(em radianos) resolvendo as expressões (1.27) e
(1.28) a seguir (Scarano Jr et al., 2008):
()
(
)
a
00
r
φδδδφαα
θ
coscossen
cos
−+−−
= .
(1.27)
()
(
)
ir
a
00
cos
sencoscos
sen
φδδδφαα
θ
−−−−
= .
(1.28)
Cujo resultado é:
() ()()
() ()
2
00
2
00a
i
r
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−−
+−+−−=
cos
sencoscos
coscossen
φδδδφαα
φδδδφαα
,
(1.29)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
θ
θ
θ
cos
sen
arctan ,
(1.30)
O Papel da Corrotação e Novas Observações
22
e os sinais das funções seno e cosseno definem o quadrante de
θ
.
Para as velocidades, apenas os termos na direção da linha de visada são detectáveis
por meio do efeito Doppler. Introduzindo o efeito da velocidade sistêmica da galáxia (V
0
),
e lembrando que nessa descrição v(r) = v
c
, podemos escrever a componente de velocidade
colinear à linha de visada como sendo:
θ
cossen),( ivVyxv
c0
+
=
.
(1.31)
Sendo que v(x,y)
> 0 significa um movimento recessivo e v(x,y) < 0 significa
movimento de aproximação.
Dessa forma a velocidade circular da curva de rotação pode ser recuperada fazendo:
θ
cossen
),(
)(
i
Vyxv
rv
0
c
−
=
.
(1.32)
A combinação das expressões (1.29), (1.30) e (1.32) constitui a descrição mais
simples para o campo de velocidades e a curva de rotação de uma galáxia discoidal.
1.4.3 Extração da Curva de Rotação
Em teoria, a informação da curva de rotação a partir do campo de velocidades está
em todas as direções em que se pode observar o efeito Doppler residual. No entanto, na
prática observacional, isso não é factível, visto que existe na expressão (1.32) uma
dependência da velocidade circular com o cos
θ
. Isso faz com que nas proximidades do eixo
cinemático secundário (
θ
= ±90º) perca-se a informação v
c
quando esta é calculada por
(1.32).
Assim, para extrair a curva de rotação a partir do campo de velocidades observado,
delimita-se a extração das velocidades observadas dentro de certa faixa angular em torno
do eixo cinemático principal, separando a extração das direções que se aproximam do
observador, das que se afastam dele. Dentro dessas faixas, cada coordenada (x, y) está
associada a uma velocidade observada, que pode ser convertida em velocidade circular
pela expressão (1.32), conhecidos os parâmetros de projeção da galáxia.
Considerando D a distância à galáxia, os raios para curva de rotação são obtidos a
partir da expressão (1.29), convertida em distância linear por:
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
23
(
)
a
rkpcDkpcr tan][][
⋅
=
(1.33)
Assim a curva de rotação é plotada considerando-se os raios r e as velocidades v
calculadas. A Figura 1.8 apresenta o exemplo da extração da curva de rotação para a
galáxia NGC2903.
Figura 1.8: (a) Campo de velocidades observadas em HI (Begeman, 1987) sobreposto à imagem no filtro g da
galáxia NGC2903 (Frei, 1996). As áreas elípticas delimitam a região de extração da curva de rotação onde
são aplicadas as expressões de (1.27) a (1.32). (b) Curva de rotação extraída. A linha continua representa o
modelo simples para traçar as isovelocidades da Figura 1.7b; a linha traço-ponto representa o ajuste
considerando a matéria escura (3 parâmetros) e a linha tracejada representa o ajuste considerando a teoria
MOND (1 parâmetro) (Begeman,1991). Note que os resultados obtidos ao se considerar a matéria escura e a
teoria MOND são praticamente equivalentes. As diferenças entre os modelos e as observações são atribuídas a
desvios no movimento circular gerados pelos mais diversos motivos.
Supondo apropriadas as expressões de (1.27) a (1.32) e os modelos ajustados, as
diferenças encontradas devem refletir outras componentes de velocidades que
contribuem para o campo de velocidades da galáxia considerada (veja descrição em
Scarano Jr, 2003 ou uma aplicação em Scarano Jr et al., 2008).
Como pode ser visto pela comparação entre as Figura 1.7b e Figura 1.3, os campos
de velocidades teórico e observado podem diferir em uma série de detalhes, mas espera-
se que essas diferenças sejam devidas às componentes extras de velocidade introduzidas,
por exemplo, pelos braços espirais, interações com outras galáxias, flutuações locais de
velocidade, etc., todas acrescidas à componente principal de rotação.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
24
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
25
Capítulo 2
Estrutura Espiral e a Corrotação
Ao mesmo tempo em que é um dos temas mais fascinantes na Astronomia, a
natureza dos braços espirais continua sendo uma das discussões mais abertas até o
momento. Isso decorre da indefinição se a natureza dos braços espirais é transiente ou
estável (Athanassoula, 1984). Diversos trabalhos importantes sustentam tanto a
hipótese de que os braços espirais têm curta duração (vide por exemplo Gerola & Seiden,
1978, Sellwood & Carlberg, 1984; Sellwood & Binney 2002) quanto a hipótese de que eles
sejam estáveis por um longo período de tempo (por exemplo Lin & Shu, 1964; Toomre,
1969; Lindblad, 1974, Elmegreen & Thomasson, 1993 e Kendall et al., 2008), mas
nenhuma das abordagens apresentou um caráter preditivo tão grande ou refutações
incontestáveis que descartassem uma a outra. Mesmo a possibilidade de coexistência
entre explicações distintas para classes distintas de espirais foi pouco explorada na
literatura.
Neste capítulo introduzimos a teoria de ondas espirais enfatizando as principais
definições e aproximações que permitem compreender tanto as grandezas quanto
interpretações feitas ao longo desse trabalho.
2.1 Galáxias Espirais
As galáxias espirais são uma subcategoria das galáxias discoidais em que se
destacam, pelo brilho e pela forma, estruturas espiraladas. Como todos os objetos de sua
categoria, são formadas por um disco em rotação diferencial, cujos componentes
bariônicos (estrelas, gás e poeira) obedecem a curva de rotação da galáxia. Possuem uma
concentração elipsoidal no centro do disco, denominado bojo, que se destaca pela
população estelar velha e pela grande dispersão de velocidades de seus componentes
quando comparada ao disco (melhor visível em galáxias edge-on como NGC4594). Com
características similares ao bojo, mas envolvendo todo o disco encontra-se o halo, onde
O Papel da Corrotação e Novas Observações
26
estrelas compondo aglomerados globulares podem ser encontradas.
De uma forma geral, a diferenciação morfológica para cada tipo de Hubble de
galáxia espiral é ditada pela inter-relação entre componentes de População II (velha) e
de População I (nova).
Há uma grande variedade de galáxias espirais no Universo, que vão desde as
floculentas (como em NGC2841), passando pelas galáxias de múltiplos braços (NGC5457)
até as galáxias com dois braços simétricos e muito bem definidos, denominadas “grand-
design” (NGC4321) (Elmegreen & Elmegreen, 1982). Nas proximidades dos braços
espirais destacam-se objetos de população I, como regiões H
II, associações OB, nuvens
moleculares, poeira interestelar e regiões de formação estelar de uma forma geral
(Knapen et al., 1992;, Knapen, 1993 e Elmegreen, 1994). São as características de
emissão de objetos como esses que destacam os braços espirais em detrimento de outras
regiões do disco.
Figura 2.1: Imagem composta da galáxia espiral NGC5194 como obtida por imagens nos filtros B, V, I e H
α
pelo telescópio espacial Hubble (Mutchler et al., 2005). Os círculos demarcam as regiões associadas a objetos
de população I, especialmente regiões H
II. As linhas representam splines com 3 pontos de controlo cada,
ajustadas sobre tais objetos. É possível notar que, para as regiões internas da galáxia, as faixas de poeira se
encontram na região côncava dos braços. Isto sugere o sentido de rotação dos braços espirais relativamente ao
material do disco. Como as regiões escuras concentram nuvens moleculares mais densas, elas delineiam onde
se inicia o processo de formação estelar. As partes brilhantes dos braços mostram uma etapa posterior, onde
as estrelas já estão formadas e livres das nuvens moleculares.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
27
Galáxias espirais podem apresentar ou não uma barra central, que freqüentemente
é uma distribuição alongada de estrelas, dentro do plano do disco, que liga diretamente o
início dos braços entre si, passando pelo centro da galáxia (por exemplo NGC1365 -
Figura 2.2 (a)).
Mais raros, mas não menos importante, são os anéis e pseudo-anéis, caracterizados
por uma região de emissão diferenciada em uma dada faixa de distâncias da galáxia
(como o que acontece com a NGC2217 - Figura 2.2 (b)).
Figura 2.2: (a) Galáxia espiral barrada NGC1365 observada por Kuchinski et al. (2000) no filtro B, (b)
Galáxia espiral com anel NGC2217, observada na banda em torno de 4050 Å, registrada no “The Carnegie
atlas of galaxies” de Sandage & Bedke (1994).
Ainda não é claro como se formam os braços espirais. Sabe-se que as condições
ambientais potencializam sua formação. No entanto, apesar de haver uma aparente
relação entre braços, barras e a presença de galáxias companheiras, a existência de
estruturas espirais em galáxias não barradas e isoladas (Elmegreen & Elmegreen, 1982)
não permite descartar o papel de processos intrínsecos. Nestes processos os braços
poderiam surgir por instabilidades internas ou como um mecanismo para equilibrar a
ação da gravidade a perda de momento angular do disco.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
28
2.2 Representação Matemática de uma Espiral
Uma espiral é uma curva plana cujas coordenadas se afastam ou se aproximam
monotonicamente de um ponto central em função de uma medida angular feita a partir
desse centro. Os tipos mais comuns de espirais são definidas de uma forma geral, em
coordenadas polares, como:
)(
r
φ
θ
=
(2.1)
A forma de
φ
(r) mais comumente utilizada para galáxias espirais é a de uma
espiral logarítmica, também conhecida como espiral eqüiangular (Figura 2.3).
Figura 2.3: Representação de um segmento de
espiral logarítmica definida pela expressão (2.3),
sendo r
0
= 5,
θ
0
= 0 e
α
= 10º. Os raios são medidos
em unidades arbitrárias e os ângulos devem ser
utilizados na expressão em radianos.
Um círculo é um caso degenerado de espiral em que o raio é constante. Para uma
espiral de uma forma geral, um dado ponto coincidente entre a espiral e uma
circunferência, ambas centradas numa mesma coordenada, guardam entre si um ângulo
α
, denominado ângulo de abertura (ou pitch angle). Considerando o raio vetor de módulo
r que liga o centro da espiral C a um ponto genérico P dela e outro de módulo r +
Δ
r,
conectado ao ponto Q da mesma curva e afastado de um ângulo
Δθ
de P, pode-se calcular
α
pela tangente do triângulo de lados r, r +
Δ
r e r·
Δθ
, quando
Δθ
tende a zero, por:
θ
d
dr
r
1
a =tan
(2.2)
Assim, no caso particular da espiral logarítmica em que
α
é definido constante para
qualquer ponto da espiral, podemos obter
θ
(r) integrando a expressão (2.2) em r e
θ
, de
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
29
forma que:
dr
r
11
d
r
r
00
mm
⋅=
α
θ
θ
θ
tan
⇒
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
0
0
r
r1
r ln
tan
)(
α
θθ
.
(2.3)
Note que a presença do logaritmo natural na expressão (2.3) é o que confere à curva
obtida por ela o nome de espiral logarítmica.
2.3 Sobre a Estabilidade dos Braços Espirais
A proeminência dos braços espirais conduziu os pesquisadores à idéia de que estas
estruturas se tratavam de braços materiais, onde se concentraria toda a matéria da
galáxia, confinada pela ação gravitacional mútua e girando coordenadamente em torno
do núcleo. No entanto, a descoberta de que as curvas de rotação das galáxias espirais
têm um forte caráter diferencial fez com que essa idéia fosse abandonada, pois os braços
assim formados logo se enrolariam (Figura 2.4), uma vez que as regiões externas
girariam mais lentamente do que as regiões internas. Isso faria com que os braços se
dissolvessem em um período de tempos da ordem de 10
8
anos (Bowers & Deeming, 1984).
Figura 2.4: Seqüência ilustrativa de três pontos obedecendo a uma curva de rotação diferencial. Em poucas
rotações se percebe o grau de enrolamento a que os objetos em órbita estariam sujeito. Note que para manter
uma dada disposição entre os objetos seria necessário que eles girassem com um corpo rígido, mantendo a
mesma defasagem angular conforme se movimentassem.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
30
Isso não impediria a hipótese de que os braços efetivamente se enrolam, caso
admitíssemos que o que observamos na natureza seriam os diferentes estágios desse
enrolamento. Porém raramente se observam galáxias cujos braços dêem mais de 3 voltas
em torno dela, o que está em desacordo com o que seria esperado para diversos estágios
de enrolamento. Por outro lado, a existência de aglomerados abertos, associações OB e
estrelas jovens ao longo dos braços espirais com idades da ordem de 10
8
anos (Bowers &
Deeming, 1984) dificulta ainda mais a interpretação de braços materiais, pois estando
em diferentes distâncias galactocêntricas eles teriam idade o bastante para
abandonarem os braços e se dispersarem no disco de forma muito mais rápida do que
empiricamente constatado.
Utilizando o movimento próprio das estrelas de aglomerados abertos de nossa
galáxia para identificar seus locais de formação, Dias & Lépine (2005) constataram que,
agrupando as regiões de formação pelos diferentes momentos de formação, é possível
retraçar, em diferentes momentos, uma estrutura espiral que se desloca como corpo
rígido ao longo do tempo, com uma velocidade angular característica
Ω
p
= 24 km/s/kpc.
Isto reforça a idéia de estabilidade dos padrões espirais.
2.4 Órbitas Epicíclica e os Braços Espirais
Da impossibilidade de os braços serem estruturas materiais surgiu a idéia de que
eles poderiam ser na verdade algo como uma onda de densidade. Quando consideramos a
componente gasosa de uma galáxia, uma flutuação de densidade poderia se propagar
com uma mesma velocidade ao longo do disco, aumentando localmente a densidade do
material e propiciando as condições ideais para formação estelar. As estrelas, no entanto,
não são colisionais, de forma que não há um equivalente a pressão para um mecanismo
como esses.
Mesmo assim, como foi ilustrado por Kalnajs (1973), é possível manter regiões de
excesso de densidade de estrelas, sem a necessidade de pressão. Para tanto basta apenas
que a forma e a orientação das órbitas se coordenem de modo tal que uma defasagem
sistemática entre órbitas sucessivamente maiores desse origem a regiões de
adensamento orbital.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
31
Figura 2.5: Concepção de Kalnajs (1973) de como uma
seqüência de órbitas elípticas sucessivamente maiores com
orientações sistematicamente defasadas poderia dar origem
a braços espirais não materiais, caracterizados
geometricamente como um local de adensamento de órbitas.
Adaptado de Lépine (2008).
Em princípio, um conjunto de órbitas epicíclicas como descritas na Seção 1.3.2
seria capaz de justificar não apenas um padrão estático de dois braços. Dependendo da
razão entre a freqüência epicíclica e a freqüência do período orbital, múltiplos braços
podem surgir (Figura 2.6). Se essas razões não forem inteiras (situação mais comum)
ainda assim os padrões espirais resultantes do adensamento de órbitas poderiam existir,
mas agora em cenário em que eles se moveriam quase que rigidamente (ou seja, por um
longo período de tempo) sobre o disco galáctico. Uma condição de auto-consistência sobre
a relação de dispersão para ondas de densidade espiral de Lin-Shu-Kalnajs garantiria
que uma perturbação do potencial gravitacional, provocada pelo adensamento de matéria
em dadas posições da órbita, pudesse estimular o mesmo padrão de adensamento numa
posição posterior, fazendo com que a perturbação do potencial gravitacional se propague
de forma estável.
Figura 2.6: Lugar geométrico ocupado pelos pontos sujeitos a uma órbita geral circular mais uma órbita
epicíclica cuja razão dos períodos é (a) 2, (b) 3, (c) 4. Note que o formato nas regiões centrais de cada figura
reflete o formato da órbita composta pelo movimento circular acrescido do movimento da órbita epicíclica.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
32
A origem da defasagem entre órbitas sucessivas não é prevista por essa teoria, ou
seja, é assumida a priori. Mas existem fenômenos como a interação gravitacional entre
galáxias que geram atrações gravitacionais diferenciais ao longo do raio das mesmas,
podendo conduzir à formação dos braços espirais. Em uma hipótese descompromissada
poderíamos supor que, em galáxias espirais isoladas, núcleos ativos poderiam emitir
jatos de matéria na direção do plano, que por efeito de atrito viscoso com o material do
disco poderiam gerar regiões de adensamento diferencial, formação de estrelas e
eventualmente braços.
Pelas teorias que consideram ondas espirais, as regiões dos braços se destacariam
mais pela intensidade da emissão dos objetos a ele associados do que por uma
sobredensidade de matéria muito elevada (Lin, Yuan & Shu, 1969; Burton, Elmegreen &
Genzel, 1992).
2.5 Equação de Movimento de uma Onda Espiral
2.5.1 Equação de Movimento de um Gás
A descrição matemática do movimento de uma onda espiral é feita por meio de uma
analogia do material que compõe a galáxia (gás + estrelas) com um gás, que parte
portanto da equação de um movimento para um fluido. Detalhes sobre a obtenção dessa
equação podem ser encontrados no Apêndice A.1.1.1, sendo escrita como:
T
P
Dt
vD
ϕ
ρρ
∇−∇−=
r
.
(2.4)
onde o primeiro membro da equação corresponde à segunda lei de Newton escrita por
unidade de volume, descrevendo o efeito da aceleração em um elemento de massa
segundo um termo local, dado pela pressão P e um termo global ditado pelo potencial
total
ϕ
T
de todos os elementos de massa entre si, sendo
ρ
a densidade de massa.
2.5.2 Aplicação da Equação de Movimento para uma Galáxia Espiral
Considerando que os braços espirais estão no plano do disco e que este tem uma
espessura muito menor do que sua extensão, é mais conveniente tratá-los em um sistema
de coordenadas polares, diminuindo em uma dimensão as expressões. Tomando as
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
33
derivadas dos vetores unitários com respeito a um ângulo azimutal
θ
, a equação do
movimento da expressão (2.4) passa a ter as respectivas componentes radial e azimutal:
rr
P
r
v
r
v
v
r
v
v
t
v
T
2
rr
r
r
∂
∂
−
∂
∂
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
ϕ
ρ
θ
ρ
θ
θ
(2.5)
θ
ϕ
ρ
θθ
ρ
θθ
θ
θθ
∂
∂
−
∂
∂
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
T
r
r
r
P
r
1
r
vv
r
v
v
r
v
v
t
v
(2.6)
Assumindo a simetria polar, “compactamos” uma dimensão da distribuição da
massa, de forma que definimos a densidade superficial de massa como:
dzzyxyx ),,(),(
ρσ
m
+∞
∞−
= ,
(2.7)
onde )(),(),,( zy
x
zy
x
δ
σ
ρ
⋅= , e
δ
(z) a função delta de Dirac.
A equação do movimento possui quatro incógnitas: a velocidade
v
r
, a pressão P, a
densidade
ρ
e o potencial gravitacional
ϕ
. Portanto são necessárias mais quatro equações
para resolvê-la.
Considerando válida a equação da continuidade, podemos escrever:
0v
t
=+
∂
∂
∇
r
o
ρ
ρ
.
(2.8)
Considerando a gravitação newtoniana, podemos também escrever a equação de
Poisson:
ρπϕ
G4
2
=∇ ou )(zG4
2
σδπϕ
=∇ .
(2.9)
A descrição de uma pressão requer uma equação de estado. Se aproximarmos o gás
de estrelas por um fluido adiabático Burton et al. (1992), podemos escrever a propagação
de uma perturbação longitudinal como função da velocidade do som neste meio, ou seja:
ρ
∂
∂
=
P
a
,
(2.10)
de forma que a pressão pode ser escrita como:
O Papel da Corrotação e Novas Observações
34
σ
∇∇ =
2
aP ,
(2.11)
já considerando a integração perpendicular ao plano do disco de
ρ
em cada ponto do
plano de distribuição de
σ
.
Supondo que os braços espirais correspondam a perturbações que se propagam ao
longo do disco incrementando a densidade local de matéria, isto implicaria em um
aumento local do potencial gravitacional. Então, o potencial total
T
ϕ
seria dado pela
soma do potencial gravitacional global médio do disco e o potencial gravitacional local
imposto pela perturbação do braço espiral. Assumindo que o potencial da força
gravitacional global é dado pela força por unidade de massa expressa em
(1.4), podemos
escrever:
ϕΩϕ
∇∇ +⋅=
r
2
T
urr
r
)(.
(2.12)
Sabendo que a aparência do potencial local deve obedecer a uma espiral, podemos
escrevê-lo em termos de uma função que: 1-) azimutalmente seja periódica com uma
freqüência igual ao número de braços; 2-) se propague com velocidade constante (uma
vez que os braços são supostos estáveis); 3-) defase radialmente o comportamento
periódico azimutal de uma dada parcela compatível com alguma descrição espiral.
Adotando para esta descrição a função de uma espiral logarítmica, podemos exprimir o
potencial ao longo de todo o disco como:
))(cos(
rtn
p
φ
Ω
ψ
ϕ
−
⋅
⋅
=
.
(2.13)
onde
φ
(r) deve ser substituído por (2.3) multiplicado por n, ou seja o número de braços.
Pela teoria das perturbações, a uma pequena flutuação na densidade superficial
corresponderá a uma pequena variação nas velocidades radial e azimutal.
),,(
tr
10
θ
σ
σ
σ
+
=
,
(2.14)
),,( trVvv
0
θ
θθ
+
=
,
(2.15)
),,( trV0v
rr
θ
+
=
.
(2.16)
A obtenção dos termos de
σ
1
, V
θ
e V
r
associados aos braços é feita solucionando-se
as equações
(2.5) e (2.6) linearizando as variáveis de perturbação (ou seja, ignorando
termos quadráticos das perturbações, de suas derivadas e termos cruzados entre
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
35
perturbações e suas derivadas), utilizando as expressões (2.11), (2.14), (2.15), (2.16).
Dedicamos o
Apêndice A.1.1.2 para obtenção das equações diferenciais cuja solução
apresentamos no
Apêndice A.1.2. Considerando apenas a parte real das soluções,
podemos escrever, segundo Burton et al. (1992):
(
)
()
22
2
p
22
p0
2
1
akn
rtnk
+−⋅−
−−
=
ΩΩκ
φΩψσ
σ
)(cos
,
(2.17)
(
)
()
()
22
2
p
22
p
2
aknn
rtnsenk
V
+−−
−
=
ΩΩκΩ
φΩψκ
θ
)(
,
(2.18)
(
)
(
)
()
22
2
p
22
pp
r
akn
rtnnk
V
+−⋅−
−−
=
ΩΩκ
φΩΩΩψ
)(cos
,
(2.19)
onde k é o número de onda,
Ω
p
é a velocidade do padrão espiral,
ψ
é a amplitude da
perturbação e
κ
é a freqüência epicíclica.
2.6 Ressonâncias de Lindblad e a Corrotação
A relação de dispersão da onda de densidade obtida pelas expressões (2.17) a (2.19)
e descritas na forma complexa no Apêndice A.1.2 limita a região onde braços reais são
possíveis entre:
nn
p
κ
ΩΩ
κ
Ω
+≤≤−
.
(2.20)
Surgem naturalmente disso as três principais ressonâncias esperadas para uma
galáxia cujo padrão espiral é estável no tempo: a ressonância interna de Lindblad (ILR),
onde
Ω
–
κ
/n =
Ω
p
; a ressonância externa de Lindblad (OLR), para qual
Ω
+
κ
/n =
Ω
p
e a
corrotação, em que
Ω
(r) =
Ω
p
(Figura 2.7).
O Papel da Corrotação e Novas Observações
36
Figura 2.7: Representação esquemática de uma curva de rotação em termos lineares, num gráfico de
velocidades vs. distâncias (à esquerda) e em termos angulares (
Ω)
no diagrama de freqüências (à direita). V e
Ω
são associados ao material do disco e são indicados pelas linhas contínuas. As curvas equivalentes para o
padrão espiral são representadas por linhas pontilhadas. O ponto de cruzamento entre essas duas curvas
indica o raio de corrotação (CR). À esquerda, a curva de rotação adotada como exemplo é constante (V(r) = V)
e o padrão espiral gira como um corpo rígido, com uma curva de rotação
Ω
p
·r. À direita, os dados sobre a
velocidade angular
Ω
(r) associada à curva de rotação constante. Representamos também no diagrama de
freqüências os extremos de
Ω
±
κ
/n, assumindo n=2 e 4 (linha tracejada e traço-ponto respectivamente). Os
pontos de cruzamento entre
Ω
p
e cada uma dessas curvas determinam as ressonâncias internas de Lindblad
(ILR para n=2 e ILR’ para n=4) e as ressonâncias externas de Lindblad (OLR para n=2 e OLR’ para n=4).
As ressonâncias de Lindblad limitam as possíveis extremidades iniciais e finais dos
braços espirais, mas não ditam essas extremidades. Ou seja, num modelo regido por
ondas de densidade espirais os braços começam em qualquer lugar maior ou no mínimo
igual à ILR e se estendem para qualquer lugar menor ou no máximo igual à OLR.
Nada impede que o padrão espiral contenha contribuições de diversos modos (n >
0), porém o número crescente de braços espirais também limita a faixa de raios na qual
eles podem existir.
A corrotação por sua vez corresponde ao raio galáctico em que o padrão espiral tem
a mesma velocidade que a curva de rotação, o que acaba implicando em importantes
vínculos passíveis de serem verificados por observações.
Como suposto, em princípio, a perturbação na densidade do gás na expressão (2.17)
deve estar em fase com o potencial da equação (2.13), de modo que
σ
1
é máximo quando o
potencial está em um mínimo local (n
Ω
p
t-
φ
(r) =
π
). Nessa situação V
θ
= 0 e V
r
se direciona
para o centro da galáxia quando dentro do raio de corrotação e para fora da galáxia
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
37
quando fora do raio de corrotação. Fazendo essa mesma análise para diferentes regiões
da galáxia, obtemos a Tabela 2.1.
Região dos Braços
Dentro do Raio de
Corrotação
Ω
>
Ω
p
Fora do Raio de
Corrotação
Ω
<
Ω
p
Descrição
n
Ω
p
-
φ
(r)
σ
1
V
θ
V
r
σ
1
V
θ
V
r
Máximo
π
> 0 = 0 < 0 > 0 = 0 > 0
Mínimo 0
< 0 = 0 > 0 < 0 = 0 < 0
Lado convexo
π
/2
= 0 > 0 = 0 = 0 < 0 = 0
Lado côncavo
3
π
/2
= 0 < 0 = 0 = 0 > 0 = 0
Tabela 2.1: Comportamento das componentes de densidade, velocidade tangencial e radial dos braços espirais
conforme a região do braço observada e a posição relativa ao raio de corrotação.
Assim, espera-se que a velocidade radial de fluxo inverta seu movimento antes ou
depois do raio de corrotação. Esse efeito de inversão de velocidades é esperado para a
componente tangencial do movimento devido aos braços espirais, o que faz com que no
interior do raio de corrotação o material do disco diminua sua velocidade ao se aproximar
do braço espiral e acelere ao se afastar, ocorrendo o oposto para fora do raio de
corrotação.
Figura 2.8: Comportamento do material do disco
(indicado pelas setas cinza) em relação ao braços
espirais para um observador no referencial da
corrotação. Caso eles sejam inicialmente “trailing”
(braços são ultrapassados pelo material do disco), do
lado oposto da corrotação eles passam a ser “leading”
(braços ultrapassam o material do disco), e vice-versa
no caso oposto.
No raio de corrotação ocorrem, portanto, importantes conseqüências na dinâmica
da galáxia, o que deve gerar diversos efeitos ao longo do disco galáctico, como alterações
nos campos de velocidades observados, mínimos na distribuição do gás, redução na
formação estelar e conseqüentemente alterações na distribuição de elementos químicos
em função do raio, como discutiremos nos próximos capítulos.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
38
2.7 Inclinações e Ângulos de Posição de Galáxias Espirais
Em muitas situações, o ajuste de elipses sobre as isofotas de uma imagem, como
descrito no Capítulo 1, é muito afetado pelos braços espirais, que acabam impondo um
aumento de brilho de forma anisotrópica ao longo do disco. Isso tendencia os ajustes
isofotais, pois nas regiões interbraços há diminuições súbitas da intensidade, o oposto
ocorrendo em regiões de distorções na estrutura do disco.
Para lidar com esse problema escrevemos um código em IDL (Interactive Data
Language), apresentado e explicado no Apêndice A.13.1, que permite a identificação
automática dos limites de detecção da galáxia e a exclusão interativa de isofotas das
regiões interbraços ou com distorções no disco.
O programa utiliza diretamente o reconhecimento da isofota que limita a região de
interesse para se ajustar uma elipse, que por padrão é tomado como o limite de detecção
da galáxia. Aplicando-se as opções do programa podem-se reconhecer visualmente as
regiões da isofota afetadas pela região interbraços, por estrelas de campo e por distorções
intrínsecas da galáxia observada, para assim excluí-las do ajuste final.
Com isso, o ajuste é executado pelos procedimentos da tarefa
MPFITELLIPSE de
Markwardt (2007) utilizando as próprias informações das isofotas para gerar parâmetros
iniciais de centralização, tamanhos de eixo maior e menor e ângulo de posição para o
ajuste. Os resultados finais são convertidos em inclinação utilizando a expressão de
Hubble (1926) com as correções de Yuan & Zhu (2004) para considerar o achatamento
intrínseco em função do o tipo morfológico da galáxia. Para este últimos fizemos uma
revisão dos ajustes (vide Apêndice A.13.1).
Comparações não sistemáticas foram feitas utilizando o programa
ELLIPSE do
IRAF (Busko, 1996, com código de Jedrzejewski, 1987). Para galáxias com discos
proeminentes os resultados foram similares, dentro das margens de incertezas. Para
galáxias grand-design, fortemente barradas ou observadas em comprimentos de onda em
que as variações do fluxo podem ser muito abruptas (como em rádio, por exemplo) nosso
programa pôde ser executado com menor número de falhas e exigindo menos controle nos
parâmetros iniciais de ajuste.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
39
Figura 2.9: Exemplo de ajuste elíptico obtido por nosso
programa em IDL (linha contínua) e utilizando o
programa ELLIPSE (linha pontilhada - Busko, 1996).
Excluindo-se a região da isofota tracejada, que foge da
simetria elíptica da maior parte do restante da imagem,
em apenas uma execução do nosso código obtêm-se os
valores de ângulo de posição e inclinação. A tarefa
ELLIPSE foi tendenciada pelas isofotas nas regiões
interbraços, produzindo o ajuste mais desviado
apresentado na figura. Após configurarmos os
parâmetros de entrada da tarefa ELLIPSE com os
resultados de saída de nosso programa é que obtivemos
resultados mais concordantes.
Muito comumente são utilizados ajustes isofotais sucessivos para diferentes raios,
sendo obtida uma inclinação e um ângulo de posição para cada distância galactocêntrica,
que servem, por sua vez, como parâmetros iniciais para o próximo ajuste. Essa não é a
proposta do programa que aplicamos nesse trabalho, pois as próprias estruturas internas
da galáxia acabam tendenciando o ajuste, o que faria com que o resultado em uma barra,
por exemplo, tivesse orientação espacial diferente da obtida de forma geral para o disco.
Isso conduziria à interpretação que consideramos errônea de que essas estruturas se
encontram em planos diferentes, o que não ocorre para nossa galáxia por exemplo.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
40
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
41
Capítulo 3
Gradientes de Metalicidades
em Galáxias Espirais
Da mesma forma que a disposição das linhas espectrais pode informar sobre o
movimento de um objeto astronômico, a identidade e o fluxo associado a estas linhas
podem fornecer informações qualitativas e quantitativas sobre os elementos químicos
que o compõem, desde que conhecida a física básica atrás dos processos de emissão e
absorção das linhas espectrais observadas.
À quantidade de um dado elemento químico em uma amostra damos o nome de
abundância e, em particular, chamamos de metalicidade a abundância da soma dos
elementos mais pesados do que o Hélio. Diversos processos podem se sobrepor para o
aumento e para a diminuição na abundância de cada elemento, de forma que é o balanço
entre esses processos que determina as variações locais e temporais dessa grandeza.
Nesse capítulo apresentamos como são avaliadas as metalicidades em galáxias
espirais, discutindo os principais processos que contribuem para o seu enriquecimento
químico. Contextualizamos assim o papel que os braços espirais descritos pela teoria de
ondas de densidade cumprem na produção e distribuição de elementos químicos ao longo
do disco galáctico, destacando o caso do oxigênio como um traçador do efeito secular da
corrotação no gradiente de metalicidades de galáxias espirais.
3.1 Definição Matemática de Abundâncias e Metalicidades
Em teoria define-se a abundância como uma grandeza relativa que mede o quanto
existe de um dado elemento em relação ao total de todos os elementos químicos. Assim,
considerando que um dado elemento genérico i =
ε
de massa m
ε
é contabilizado n
ε
vezes,
podemos escrever que a abundância desse elemento em termos de fração de massa como:
O Papel da Corrotação e Novas Observações
42
ii
i
mn
mn
Z
⋅
⋅
=
j
εε
ε
.
(3.1)
Como a teoria da nucleossíntese primordial prevê quantidades bem determinadas
na formação dos elementos químicos no Universo, em especial os mais abundantes deles,
é interessante definir
Z
H
= X como a abundância do Hidrogênio e Z
He
= Y como
abundância do Hélio, para que possam ser feitas comparações entre abundâncias
medidas e as abundâncias primordiais. À soma de todos ou outros elementos utilizando a
expressão
(3.1) damos o nome de metalicidade e representamos por Z, de forma que:
1Z
Y
X
=
+
+
.
(3.2)
Na prática observacional, no entanto, desprezamos as massas dos elementos em
(3.1) e consideramos apenas a comparação entre as quantidades de um dado elemento
observado e um outro, tomado como referência, cuja abundância seja bem conhecida.
3.2 Referência para a Medida de Abundâncias
Pela definição de abundância é necessário conhecer a quantidade de cada elemento
de uma amostra para se conhecer propriamente a abundância de um dado elemento. Isso
é particularmente difícil, mesmo em medidas diretas, em vista da natureza dos
elementos químicos e da física das amostras a que se pode ter acesso. Se por exemplo
fossemos concluir algo sobre a abundância universal baseado nas amostras de Hélio que
observamos na Terra seríamos conduzidos a um erro. Mesmo que acreditássemos que os
elementos químicos primordialmente formados foram uniformemente distribuídos no
universo, o fato do Hélio ser um gás nobre e muito leve faz com que ele não se fixe na
atmosfera terrestre, o que o faz raro e portanto pouco abundante na Terra.
Assim, o estabelecimento de um padrão de referência útil não apenas para medir
abundâncias na Terra, mas que seja uma referência “típica” no Universo, é fundamental
obter as mais diferentes amostragens que excluam vieses como o mencionado.
Para tanto, utilizam-se medidas em amostras terrestres, meteoríticas, lunares e
aquelas obtidas por sondas espaciais, combinadas com os resultados em medidas
espectroscópicas na fotosfera solar, para qual se conhece com muito detalhe as condições
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
43
físicas e portanto se pode derivar abundâncias com um grau de precisão controlado
(
Figura 3.1).
Figura 3.1: Abundâncias elementares a partir de estudos combinando valores derivados em meteoros (menos
sujeitos às variações químicas das amostras terrestres) e da fotosfera solar (Grevesse & Sauval, 1998). No
gráfico superior encontram-se as abundâncias em uma escala logarítmica, normalizadas para o Hidrogênio
em 12. No gráfico inferior encontram-se as diferenças entre as abundâncias fotosféricas e meteoríticas. No
geral há uma excelente concordância entre os dados a despeito de importantes exceções como o Lítio.
Apesar do caráter “universal” dessas abundâncias ser questionável (Asplund,
Grevesse & Sauval, 2005), elas consistem em uma importante ferramenta para que se
possam fazer comparações e inferências sobre as abundâncias medidas
astronomicamente. Utilizando os dados de Grevesse & Sauval (1998), obtém-se
X =
0,706
, Y = 0,276 e Z = 0,017. Pelos resultados de Asplund et al. (2005) esses valores ficam
X = 0,739, Y = 0,249 e Z = 0,012.
Estudos extensivos de abundâncias elementares em outras galáxias são muito
difíceis de serem conduzidos, em especial pelos baixos fluxos das fontes observadas e os
limites de resolução espacial e espectral. Porém, esses problemas técnicos estão sendo
gradativamente superados e resultados para os elementos mais abundantes já podem ser
obtidos (veja Oey & Kennicutt, 19 93; Zaritsky, Kennicutt & Huchra, 1994; e Bresolin,
Garnett & Kennicutt, 2004 para alguns exemplos).
Considerando que não se pode medir diretamente a quantidade de um dado
elemento, são feitas medidas relativas deste com um elemento que tenha comportamento
O Papel da Corrotação e Novas Observações
44
bem conhecido, independentemente de condições locais. Como o Hidrogênio é muito mais
facilmente observado na natureza, devido a sua abundância e compatibilidade de seus
potenciais de excitação e ionização com as temperaturas típicas de objetos astronômicos,
ele é tomado como referência.
Isso faz com que em Astrofísica as metalicidades sejam avaliadas de modo
duplamente relativo: primeiramente são determinadas abundâncias relativas nos objetos
observados, que são depois comparadas com o padrão solar. Para um elemento
ε
representamos a abundância local como:
(
)
12HH
+
=
/log)/(
ε
ε
.
(3.3)
onde adicionamos o valor 12 ao resultado do logaritmo pois esse valor torna as
abundâncias solares de cada elemento positivas (veja
Figura 3.1).
Por fim, para comparação com as abundâncias solares, utilizamos a notação de
colchetes, e escrevemos:
(
)
(
)
sol
HHH /log/log]/[
ε
ε
ε
−
=
.
(3.4)
3.3 Observação da Química de Outras Galáxias
Desde as observações das linhas espectrais do Sol, das estrelas e dos planetas por
Joseph Fraunhofer, a partir de 1814, e o estabelecimento da conexão destas com os
elementos químicos por Gustav Kirchhoff e Robert Bunsen, foi a descoberta dos
princípios que regem a física quântica que estabeleceu os fundamentos da espectroscopia
como ferramenta para quantificar abundâncias e definir índices de metalicidade.
Assim, com o desenvolvimento de telescópios cada vez mais potentes e
espectrógrafos mais sensíveis, se tornou possível passar do limite da observação de
objetos nas proximidades da nossa galáxia para observações que até mesmo resolvem
objetos em outras galáxias. Esses objetos consistem basicamente de estrelas e nebulosas
ionizadas.
3.3.1 Objetos Observáveis
Em condições normais de observação as estrelas de outras galáxias não são
resolvidas, sendo necessários, grandes telescópios, condições atmosféricas excepcionais e
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
45
instrumentos de compensação do seeing para se ter o poder de separação de estrelas
gigantes nas galáxias mais próximas. Considerando que o imageamento de estrelas em
outras galáxias é um desafio, a obtenção de seus espectros impõe dificuldades maiores
ainda. Desta maneira utilizam-se métodos secundários para avaliação de metalicidades
estelares extragalácticas, baseado na comparação com estrelas na nossa galáxia, com
fotometria e metalicidades espectroscópicas conhecidas.
Figura 3.2: À esquerda a imagem da galáxia M33 como registrada por um telescópio de 1,2 m (Palomar 48-
inch Schmidt - NED) e à direita o campo observado pelo telescópio espacial Hubble, de 2.4 m, utilizando a
câmera WFPC2 onde se observa uma associação de estrelas OB (Chandar, Bianchi & Ford, 1999). A curva
tracejada delimita a área da câmera WFPC2. Embora não seja propriamente um telescópio grande, o fato de
não estar sujeito a atmosfera permite que o telescópio Hubble resolva estrelas gigantes em galáxias próximas.
As nebulosas ionizadas, por sua vez, correspondem a grandes massas de gás, que se
tornam ionizados nas condições físicas em que se encontram, emitindo radiação típica
dos elementos químicos que o compõem. Entre esses objetos distinguem-se as regiões
HII,
as nebulosas planetárias, os restos de supernovas e os núcleos ativos de galáxias (AGN,
do inglês
Active Galactic Nuclei). Na Figura 3.3 apresentamos exemplos desses objetos e
na
Tabela 3.1 resumimos suas características físicas.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
46
Figura 3.3: Exemplos de nebulosas ionizadas. (a) Região HII de nossa galáxia (M42, NGC1976 ou nebulosa de
Órion). (b) Nebulosa planetária NGC3132, também da nossa galáxia (HUBBLESITE, 2008a). (c) Restos da
supernova M1, NGC1952 ou nebulosa do Caranguejo (HUBBLESITE, 2008b) (d) AGN correspondente ao
núcleo ativo da galáxia NGC4261 (Ford, Ferrarese & Jaffe 1995). As regiões em (a) e (b) são conhecidas como
regiões fotoionizadas enquanto que (c) e (d) são ionizadas colisionalmente.
No que diz respeito às características de emissão, regiões
HII e nebulosas
planetárias são objetos muito parecidos, pois correspondem a massas de gás fotoionizado
pela radiação ultravioleta. Em regiões
HII essa radiação provém da intensa formação
estelar que ocorre em seu interior, proveniente de estrelas massivas do tipo
O e B, que
pela sua alta temperatura emitem grandes quantidades de energia nesse tipo de
radiação (Maciel, 1999). Como a formação de estrelas ocorre normalmente em
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
47
associações numerosas, o campo de radiação total acaba por excitar e ionizar grandes e
extensas massas de gás. Como ilustrado na
Figura 2.1, as regiões HII se encontram
predominantemente no disco galáctico, nas proximidades dos braços espirais.
As nebulosas planetárias correspondem às camadas externas ejetadas de uma
estrela de massa intermediária (
1 – 8 M
sol
) nos estágios finais de sua vida antes de se
tornar uma anã branca. É a radiação ultravioleta do material degenerado em sua
superfície que ioniza o gás observado, que não passa de uma pequena fração da massa da
estrela que originou a nebulosa planetária. Por estarem associadas a objetos de
população I velha e população II, as nebulosas planetárias não se encontram em regiões
preferenciais do disco (veja exemplo na
Figura 3.4), e como ocorre para nossa galáxia
(Kohoutek, 2001) devem ter uma distribuição mais esparsa na direção perpendicular ao
disco.
Figura 3.4: Distribuição de candidatas a nebulosas planetárias na galáxia NGC5474 como sugerido por
Feldmeier, Ciardullo & Jacoby (1996 e 1997), representadas pelo símbolo “X” em contraposição com a regiões
H
II mais intensas do trabalho de Knapen (1998) representado por círculos vazados. As curvas foram traçadas
com o mesmo procedimento usado na Figura 2.1 e coincidem bem com os braços nas regiões internas. A
estrutura de múltiplos braços externa não é traçada pois a amostragem de candidatas à regiões HII de
Knapen não foi tão extensiva quanto para as nebulosas planetárias.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
48
Os restos de supernovas correspondem ao material gasoso ejetado pela explosão de
uma estrela massiva no final de sua vida, devido à violenta liberação de energia
gravitacional com esgotamento das fusões nucleares em seu interior. A onda de choque
da explosão gera uma frente de detonação que aquece o material ejetado, promovendo a
emissão observada.
Por fim, o
AGN corresponde ao núcleo ativo de uma galáxia, em torno do qual
circundada o material gasoso por ele excitado, conhecido como
BLRs (Broad Emission
Line Regions –
Regiões de Emissão de Linhas Largas) e NLRs (Narrow Emission Line
Regions –
Regiões de Emissão de Linhas Estreitas). A radiação ionizante provém
principalmente de partículas carregadas, aquecidas e aceleradas a altíssimas velocidades
em um intenso campo magnético associado a um objeto com características físicas
compatíveis com a de um buraco negro supermassivo.
Parâmetros em
valores típicos
Atmosfera
Estelar
(1)
Regiões
HII
(1, 2)
Nebulosa
Planetária
(1 , 2)
Restos de Super-
nova
(1, 3 e 4)
AGN
(B&NLR)
(1)
População Assoc. I – II I II I ou II -
Temperatura [K] 10
3
– 10
4 *
10
4
10
4
10
5
10
4
Densidade [cm
-3
] 10
11
– 10
15
10 – 10
4
10
2
– 10
5
10
-2
– 10
3
10
3
– 10
12
Dimensão [pc] 10
-9
– 10
-5
1 – 10
2
10
-2
– 1 3 – 50 0.01 – 10
3
Velocidade [km/s] 10
2
– 10
3
10 25 300 – 6000 10
2
– 10
4
Massa [M
sol
] 10
-17
– 1 10
2
– 10
4
10
-2
– 1 1 – 10 10
4
Tabela 3.1: Valores típicos das grandezas que caracterizam, de uma forma geral, as condições físicas em cada
uma das fontes de linhas espectrais mencionados nessa seção. As temperaturas e densidades consideradas
aqui são eletrônicas. As massas das atmosferas estelares são derivadas das grandezas apresentadas em (1).
Os extremos das dimensões de restos de supernovas são baseados em observações rádio desses objetos em
nossa galáxia. Para AGNs os extremos dos valores correspondem às regiões de linhas de recombinação
alargadas e linhas de recombinação estreitas.. Referências: (1) Cox (1999); (2) Maciel (2002); (3) Sofia (1972);
(4) Pittard et al. (2003). *Velocidade cinética das partículas do gás na atmosfera estelar.
3.3.2 Observações Espectroscópicas
A espectroscopia é o método primário para se obter informações sobre a
metalicidade de objetos extragalácticos.
Num espectrógrafo (
Figura 3.5), os fótons do objeto de interesse são focados sobre
um elemento que delimita a região do céu amostrada, como uma fenda ou uma fibra
óptica. Depois, a luz captada passa por um sistema óptico que colima o feixe de luz e o
direciona para um elemento dispersor, onde os fluxos em diferentes comprimentos de
onda são desviados para direções específicas de um detector num padrão estável de
difração. Esse conjunto impõe limites espaciais e espectrais na observação.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
49
A fenda ou fibra óptica limita a área amostrada na direção do objeto de interesse,
limitando as diferenças de fase da frente de onda recebida. Dentro de uma fibra óptica a
informação espacial é degradada, de forma que a resolução espacial limita-se à escala de
abertura da fibra no céu. Numa fenda, por outro lado, o limite de resolução espacial é
imposto pelos efeitos combinados da atmosfera e do telescópio, que mistura a luz
proveniente de diferentes direções numa área conhecida como disco de
seeing.
O limite espectral depende da largura da fenda e do poder de resolução do elemento
dispersor. A largura da fenda impõe limites nas diferenças de fase captadas, fazendo com
que os fótons de comprimentos de onda menores do que as diferenças de fase possam ser
orientados para qualquer direção, tornando-se indistintos. O poder de resolução do
elemento dispersor faz com que diferentes comprimentos de onda sejam direcionados
para ângulos maiores ou menores, dependendo respectivamente se a resolução é maior
ou menor. Isso limita a faixa de comprimento de ondas captadas no detector.
Figura 3.5: Esquema geral de um espectrógrafo moderno.
Objetos astronômicos de uma forma geral possuem espectros que combinam um
fluxo de emissão contínua, que podem ser térmicos ou não térmicos, ao qual se
sobrepõem as linhas espectrais. As linhas espectrais podem ser de emissão ou absorção,
dependendo respectivamente se o fluxo emitido em um dado comprimento de onda
provém de um gás suficientemente aquecido, ou se o fluxo é absorvido por um gás
O Papel da Corrotação e Novas Observações
50
relativamente frio que se interponha a uma fonte de emissão mais quente (leis de
Kirchhoff).
Um espectro estelar é caracterizado por um contínuo térmico tanto mais
proeminente quanto mais quente a estrela (lei de Stefan-Boltzmann) e sobre o qual se
encontram linhas de absorção provenientes do gás nas regiões mais externas (e frias) da
estrela. Por outro lado, os espectros de nebulosas ionizadas distinguem-se por um
contínuo desprezível em relação à amplitude das linhas espectrais características dos
elementos. A
Figura 3.6 apresenta exemplos de espectros típicos de objetos que
normalmente são utilizados para determinar abundâncias.
Figura 3.6: Exemplos de espectros estelares (em cima) e nebular (em baixo). Entre os espectros estelares um é
de uma estrela de população I (B6-9V) e outro de uma estrela de classificação espectral próxima à solar (G5-
8V), representativa da população II (Pickles, 1998). O espectro nebular, apresentado em escala logarítmica
para realçar as linhas de baixa emissão em relação às linhas de alta emissão, é de uma região H
II baseado no
espectro da nebulosa de Órion (STIS, 2008).
Comparando os espectros estelares e nebulares pode-se notar algumas
correspondências entre as diversas linhas de emissão e absorção, mas não em todas,
sendo o espectro nebular mais rico em linhas. Além disso, as linhas nebulares são
significativamente mais finas e mais intensas do que linhas estelares. Estas diferenças
são conseqüências diretas das condições físicas em que se encontram (
Tabela 3.1). Linhas
alargadas são formadas em ambientes cujas partículas encontram-se a altas densidades
e temperaturas. Na situação oposta não só a formação de linhas estreitas é favorecida,
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
51
mas também o surgimento de linhas “proibidas”, que em condições de densidade maiores
não são possíveis de observar, visto que a perda de energia em colisões é mais freqüente
do que a taxa de desexcitação espontânea.
3.3.3 Observações Fotométricas
A fotometria é utilizada como um método secundário para avaliar metalicidades e,
em algumas circunstâncias, abundâncias de determinados elementos através de técnicas
de espectrofotometria.
No caso mais geral são utilizados filtros de banda larga ou intermediária para
obtenção de índices de metalicidade, visto que a utilização desses filtros não permite
distinguir os diferentes elementos químicos dentro da banda de observação,
impossibilitando a obtenção de abundâncias. Utiliza-se esse método apenas para estrelas
individuais ou para um conjunto de estrelas não resolvidas, para as quais se esperam
espectros estelares integrados não muito distintos entre si. Não se aplica esse método
para objetos nebulares porque ele se baseia na definição de cores medidas para
distribuições bem comportadas do contínuo, e o baixo nível do contínuo registrado para
nebulosas ionizadas não se enquadra nessa categoria.
O conceito básico para determinação de índices de metalicidade pela fotometria
consiste na idéia de que a observação em diferentes filtros amostra, em baixa resolução, o
espectro integrado dentro da banda de observação, ou, em outras palavras, a distribuição
espectral de energia (
SED em inglês). Um exemplo de como uma galáxia espiral aparece
em diferentes bandas de observação encontra-se na
Figura 3.7.
Se as estrelas emitissem como corpos negros, seus espectros teriam um fluxo bem
determinado para cada banda observada, dada a temperatura efetiva da estrela. A
simples presença de linhas de absorção em qualquer banda observada reduziria a
energia emitida naquela banda, o que poderia ser facilmente contabilizado pela
fotometria.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
52
Figura 3.7: Imagem da galáxia M81 em diferentes bandas, do rádio ao raio X. Note que nas observações em
rádio e em raios X não se observam estrelas, pela baixa resolução e pela ausência de emissão nessa região do
espectro. As observações em radio (HI e 20cm), relacionadas ao gás neutro, e no ultravioleta (FUV e NUV),
relacionadas à formação estelar, traçam os braços espirais. Observações do infravermelho e do azul enfatizam
respectivamente objetos de população II e população I, como pode ser inferido da suavidade nos braços e da
grande razão bojo-disco para objetos mais vermelhos. Referências no Apêndice A.3.1.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
53
Como muitas linhas espectrais de absorção associadas aos elementos pesados
encontram-se nas bandas
U e B, então o índice de cor (U-B), também conhecido como
excesso de ultravioleta, reflete, ainda que grosseiramente, a composição química da
estrela (
Figura 3.8).
Figura 3.8: Na parte superior da figura estão representados os espectros da Figura 3.6 com o fluxo da região
fotoionizada renormalizada para que o pico de OIII não superasse 250 erg/cm
2
/s
2
/Å. Em baixo estão
representadas as curvas de transmissão para os filtros: U(3650,700); B(4400,1000); V(5500,900), R(7000,
2200) e I(8800,2400), além dos filtros g’(4750,1540), r’(6300,1540) e H
α
do telescópio GEMINI (entre
parênteses, ao lado do nome do filtro, estão indicados, na seqüência, o comprimento de onda central e a
largura de banda). Pode-se notar que os filtros U e V concentram o maior número de linhas de absorção, o que
os faz sensíveis para medidas de metalicidades estelares.
A distribuição espectral de uma estrela depende, no entanto, de uma série de
parâmetros físicos além da composição química, sendo os mais importantes deles a
temperatura, idade, gravidade superficial e a presença da descontinuidade de Balmer, o
que afeta o fluxo medido nas bandas utilizadas para avaliar metalicidades.
Estudando-se detalhadamente a espectroscopia e a fotometria de diversos
aglomerados abertos em nossa galáxia (como os do catálogo de Dias et al. (2002), por
exemplo) é possível contornar os efeitos de cada fenômeno que contribui para mascarar o
efeito da metalicidade.
Sabendo que todas as estrelas de um mesmo aglomerado se formam juntas a partir
de um mesmo material, então a degenerescência devido às diferentes idades e
metalicidades pode ser quebrada. Do diagrama
Hertzsprung-Russel pode-se determinar
O Papel da Corrotação e Novas Observações
54
as idades com uma precisão conhecida. A partir do espectro de cada estrela é possível
determinar a gravidade superficial e a metalicidade, por meio de códigos de síntese
espectral. Os efeitos relacionados com a temperatura e à descontinuidade de Balmer são
evitados por um processo de seleção que exclui objetos de classes espectrais e de
luminosidade extremas, uma vez que com as observações fotométricas e os espectros
podem-se derivar as cores e temperaturas de cada estrela, o que permite identificar
precisamente sua classificação.
Ajustando-se um modelo linear para o excesso de ultravioleta médio derivado e a
metalicidade de algum elemento (muito comumente o
[Fe/H]) obtém-se uma relação
fotométrica entre cores e metalicidade.
Figura 3.9: Relação entre a cor e a metalicidade dos
aglomerados abertos mais bem explorados na
literatura (Mihalas & Binney, 1981). O excesso de
ultravioleta
δ
(U-V) e a abundância de ferro
correspondem aos valores médios para as estrelas
apropriadamente escolhidas nestes aglomerados.
Assim, utilizando o conhecimento obtido de observações em nossa galáxia, podem-
se conduzir estudos em outras galáxias, supondo-se que a relação de excesso no
ultravioleta e a metalicidade seja universal.
Ainda com o uso de técnicas fotométricas é possível determinar abundâncias de
elementos específicos para nebulosas de emissão, mesmo que com precisão inferior à que
seria obtida pelos espectros. Para tanto se utilizam filtros de banda estreita, como o filtro
H
α
apresentado na Figura 3.8, em regiões espectrais que onde se esperam encontrar
linhas chave para determinação de abundâncias, como feito, por exemplo, por Belley &
Roy (1992) utilizando filtros para linhas nebulares
H
α
, H
β
, [NII] e [OIII] em regiões HII
extragalácticas. Aplicando relações padrões utilizadas em espectros para converter fluxos
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
55
em abundâncias (ver Seção 3.6 ) se obtêm, então, estimativas da metalicidade.
Evidentemente os detalhes dos espectros são perdidos, como os fluxos em linhas
estratégicas próximas, que informam densidades eletrônicas, e o deslocamento das
linhas espectrais observadas ao longo do disco pelo efeito Doppler de rotação. Fatores
como esses, fazem com que os fluxos sejam medidos de forma não uniforme pela curva de
transmissão dos filtros utilizados, limitando a aplicação e as interpretações feitas por
meio da espectrofotometria.
3.4 Origens dos Elementos Químicos de uma Galáxia
A quantidade de elementos químicos no Universo não é fixa no tempo, visto que a
distribuição de energia em seus componentes é compatível com a necessária para a
geração de novos elementos, a partir de diferentes processos de nucleossíntese, e também
de decaimento radioativo de elementos químicos instáveis. Nas seções subseqüentes
discutimos os principais fenômenos que contribuem para o enriquecimento químico de
uma galáxia espiral.
3.4.1 Nucleossíntese Primordial
Se admitirmos que em um passado remoto o Universo foi muito mais quente e
denso, como supõe a teoria do Big Bang, então o primeiro grande evento para geração dos
elementos químicos aconteceu quando a temperatura do universo baixou para energias
equivalentes menores do que
1 MeV. Isto seria suficiente para que a energia de ligação
de núcleos fosse suficiente para que núcleos leves pudessem sobreviver ao constante
bombardeamento de partículas. A essa energia se manifesta uma quebra de simetria
devida à diferença de massas entre prótons em nêutrons, que em energias maiores
coexistiam numa mesma proporção pelos processos de interação fraca, e que para taxa de
resfriamento prevista pela expansão do Universo congelaria a fração de prótons e
nêutrons. Pela lei de ação das massas esse valor é de aproximadamente
7 prótons para
cada nêutron (8 partículas). Dessa forma, com o resfriamento do Universo,
6 prótons de 7
ficariam isolados, ou seja
6 prótons de 8 partículas formadas, ou uma fração de 3/4. Esta
é a predição da nucleossíntese primordial para a abundância do Hidrogênio.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
56
Embora as temperaturas estivessem baixando, elas eram elevadas o bastante para
que os núcleos de deutério superassem as barreiras coulombianas e formassem
4
He com a
fração restante, ou seja
1/4 partículas, visto que este é o mais estável dos núcleos leves.
Evidentemente esse é um processo estatístico, havendo uma pequena fração
residual do deutério, do
3
He até o
7
Li (com 7 nucleons). Isótopos radioativos instáveis
também seriam formados como o trítio e o
7,8
Be. Maiores detalhes podem ser obtidos em
Horvath et al. (2007).
3.4.2 Processo de Espalação
A espalação é o processo de formação de elementos químicos pelo impacto de raios
cósmicos energéticos em partículas do meio interestelar. Diversas partículas são geradas
no impacto, inclusive elementos leves como o
Li, Be e B e seus diferentes isótopos.
3.4.3 Nucleossíntese Estelar Quiescente
Os processos de reações termonucleares que equilibram o colapso gravitacional do
material estelar são um dos principais mecanismos que gradativamente convertem
núcleos mais leves em núcleos mais pesados, aumentando a proporção de certos
elementos em detrimento da diminuição de outros. Os tipos de elementos gerados
dependem essencialmente da massa das estrelas e em menor proporção do
enriquecimento prévio do material estelar.
Figura 3.10: Representação esquemática do enriquecimento químico do meio interestelar por estrelas de
massas pequenas/intermediárias e massas grandes.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
57
Estrelas de massas pequenas e intermediárias (M < 8 M
sol
) podem atingir
temperaturas em seus núcleos suficientes para fusionar o
H e o He, contribuindo para a
redução do deutério,
Li e Be e para o aumento na produção de He, C, N além de outros
elementos gerados pela captura de partículas
α por núcleos de
13
C e captura lenta de
nêutrons, pelo processo s, que ocorre em estrelas que atingem o ramo assintótico das
gingantes (
AGB). Nesta situação processos de instabilidade entre as camadas radiativas
e convectivas dragam material enriquecido das regiões internas da estrela para sua
atmosfera. Por meio de um intenso período de perda de massa por ventos (tanto maior
quanto maior a metalicidade original) e pela ejeção de uma nebulosa planetária, esse
material enriquecido volta para o meio interestelar enquanto o restante fica aprisionado
na anã branca remanescente.
As estrelas mais massivas (
M > 8 M
sol
) correspondem às estrelas do tipo O e B, e
atingem temperaturas nucleares da ordem de
10
9
K. Isto é suficiente para ignição do C e
de uma série de reações nucleares que geram
O, Ne, Mg, Na, prosseguindo num processo
conhecido como processo
α
, gerando elementos pesados até o
56
Fe. A queima de elementos
cada vez mais pesados no núcleo é acompanhada pela queima de elementos
sucessivamente mais leves nas camadas superiores, dispostas como em uma casca de
cebola. A partir do momento que se inicia a queima de
Fe no núcleo as reações passam a
ser endotérmicas, pois o
Fe é o elemento que minimiza a energia de ligação por nucleon.
Assim os efeitos combinados do colapso gravitacional do material da estrela com as
reações nucleares endotérmicas promovem a implosão do núcleo. Isso produz uma onda
de choque de rebote que pode levar a desintegração completa ou parcial da estrela. Neste
último caso parte do material da estrela é aprisionado em uma estrela de nêutrons (para
estrelas no intervalo entre
8 a 30 M
sol
) ou um buraco negro para estrelas mais massivas.
3.4.4 Nucleossíntese Explosiva
Os eventos explosivos associados às estrelas massivas em seus estágios finais de
vida são conhecidos como supernovas. A liberação de energia nestes objetos é tão grande
que as supernovas são o principal mecanismo de síntese de elementos mais pesados do
que o
Fe. Há essencialmente dois tipos de supernovas: tipo I e tipo II.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
58
Diferenças Tipo I Tipo II
Hidrogênio no espectro Não Sim
População II (Anão Brancas) I (Estrelas O, B)
Detonação
Acresção de massa acima
do limite de
Chandrasekhar
Processo de fusão nuclear
de elementos acima do
56
Fe
Galáxias em que ocorrem Todas Espirais e Irregulares
Distribuição em espirais
Todo disco, preferencial-
mente nos braços
(4)
Braços espirais e
regiões HII
(4)
Freqüência 1/250
(4)
1/60
(4)
Energia [Joules] 1–2 ·10
44
(2)
< 1·10
44
(1)
Velocidade do gás ejetado [km/s] 5000–20000
(3)
300 – 6000
(1)
Ritmo de diminuição do brilho
Depois do pico, uma fração
de 0,1 mag/dia e depois
ritmo constante de 0,014
mag/dia.
Semelhante ao do tipo I,
com taxas de variação
menores, e entre 40 e 100
dias depois do máximo
ocorre uma queda linear de
brilho freqüentemente de
0,1 mag/dia.
Tabela 3.2: Principais diferenças entre supernovas do tipo I (SNI) e supernovas do tipo II (SNII). Supernovas
do tipo I são classificadas em três categorias: a, b e c. sendo que SNIb e SNIc guardam semelhanças com SNII
Referências: (1) Cox (1999); (2) Khokhlov, Mueller, & Hoeflich (1993); (3) Hillebrandt, Niemeyer (2000); (4)
Ferrière (2001).
O principal critério para separação entre as classes de supernovas é a presença ou
ausência da linha de
H em seu espectro. Supernovas do tipo I não apresentam essa linha,
enquanto em supernovas do tipo II ela aparece como uma linha de emissão alargada. A
diferença é explicada pela natureza dos progenitores. Supernovas do tipo I estão
associadas à ignição explosiva do carbono em anãs brancas ao acretarem matéria de uma
estrela companheira em níveis acima do limite de degenerescência eletrônica de
Chandrasekhar. Estão associadas, portanto, a objetos de população velha. Uma vez que
esse tipo de objeto já se livrou de suas camadas externas, ricas em
H, seria de se esperar
que não apresentassem vestígios desse elemento em seu espectro. Supernovas do tipo II
estão associados às estrelas massivas que esgotaram seu combustível termonuclear e, no
colapso gravitacional, liberam energia de forma explosiva, como descrito na seção
anterior. Estão intimamente ligados a objetos de população nova.
Esta diferença na origem de cada tipo de supernova implica em diferentes
contribuições para o enriquecimento do meio interestelar. Um exemplo disso pode ser
visto em Pagel (1997) em que as contribuições somadas de supernovas do tipo I e II
podem justificar a abundância solar observada (
Figura 3.11).
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
59
Figura 3.11: Contribuições de supernovas do tipo I e II para a abundância solar. Círculos cheios representam
a soma das contribuições. Círculos semi-cheios para cima representam a contribuição de supernovas do tipo I
e círculos semi-cheios para baixo a contribuição de supernovas do tipo II. A linha tracejada acompanha o
crescimento da contribuição de SNI com o número de massa e a linha traço-ponto acompanha o decrescimento
da contribuição de SNII com o número de massa. A linha contínua de metalicidade 1 representa a
metalicidade solar. Adaptado Pagel (1997).
Pelas altas energias atingidas nas explosões, um processo de fusão rápida sintetiza
elementos entre
Si e Ni. Um processo suplementar de síntese é conduzido por processos
r, em que elementos mais pesados do que o
Ni são produzidos pela rápida absorção dos
nêutrons liberados durante a explosão por núcleos sementes, como por exemplo o
56
Fe.
Supernovas do tipo Ia contribuem principalmente para a abundância de
Fe, Ni,
Mn, Co e Cr. Por outro lado, supernovas do tipo II contribuem fortemente para
abundância do
Al, Na, Si, Ne, Mg, P e S, além dos elementos
α
e elementos s, com
destaque para o
O, que como mostra a Figura 3.11 é quase que exclusivamente
justificada pela contribuição de supernovas do tipo II.
3.4.5 Contribuições Químicas com o Tempo
Tão importante quanto a origem dos elementos é a proporção da contribuição de
cada processo de nucleossíntese com o tempo. Se considerarmos que a proporção de
elementos apresentados na
Figura 3.1 é representativa de um processo universal,
podemos concluir que a maior contribuição para abundância de elementos em uma
galáxia continua sendo a primordial (99,91%) embora
He também seja sintetizado em
estrelas. Entre os metais, sabemos que, mesmo que elementos como
Li, B e Be fossem
O Papel da Corrotação e Novas Observações
60
totalmente sintetizados pelo processo de espalação, o fato deles corresponderem a uma
pequena fração para metalicidade global (pouco mais de
3 partes em 10
5
) nos faz concluir
que os processos estelares são os principais contribuintes para a abundância de metais
no Universo.
Como vimos nas seções anteriores, o enriquecimento químico com os processos de
nucleossíntese são progressivos e no geral cumulativos na geração de núcleos estáveis,
como os compostos por núcleos
α (o que explica o aspecto serrilhado da Figura 3.1).
Para compreendermos a proporção em que os elementos são gerados ao tratarmos
da observação de galáxias, temos que considerar o efeito de muitas estrelas de tipos
diferentes ao longo de muitos anos. Isso pode ser feito se conhecemos a freqüência com
que estrelas são geradas (taxa de formação estelar ou
SFR - Star Formation Rate) e a
freqüência com a qual estrelas de dada massa são formadas (função de massa inicial ou
IMF – Initial Mass Function). Teorias sobre a SFR e a IMF incluem muitos detalhes, de
forma que apresentamos um resumo dos aspectos mais relevantes para esse trabalho no
Apêndice 4, onde citamos referências mais detalhadas.
É interessante atentarmos que os diversos trabalhos apontam para um caráter
universal tanto da
SFR (Kennicutt, 1998a) quanto da IMF (Kroupa, 2002).
A SFR pode ser descrita por uma parametrização da lei de Schmidt (Schmidt 1955;
Kennicutt 1998b), dada como uma lei de potência crescente com a densidade superficial
de gás (
Seção A.4.1). Há, porém, alternativas que descreveremos mais a frente.
A
IMF também é descrita por uma lei de potência simples (Salpeter, 1995), mas
que é decrescente com a massa da estrela. Assim, os ambientes de formação estelar
tendem a formar muito mais estrelas de baixa massa do que estrelas de alta massa. A
admissão de leis de potência diferentes em intervalos de massa diferentes permite uma
descrição mais realista das observações (
Seção A.4.2).
3.5 Convertendo Fluxos Observados em Abundâncias
Qualitativamente, a observação de uma dada linha espectral é evidência de certo
elemento, no entanto a ausência delas não significa necessariamente a ausência do
mesmo. Isso porque, em termos quantitativos, a intensidade das linhas não tem uma
correlação direta com a quantidade de um dado elemento, visto que diferentes fenômenos
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
61
e condições físicas no objeto observado concorrem entre si, atenuando ou estimulando o
fluxo nas linhas de cada elemento. Assim é necessária a utilização de diversas
informações do espectro para desvendar tais fenômenos e condições, para, deste modo
correlacionar fluxos com abundâncias.
A relação entre os fluxos medidos nas linhas e a quantidade de elementos
associados a essa emissão necessita de um conhecimento detalhado dos processos
radiativos envolvidos, da física estatística e da natureza quântica dos processos de
absorção e emissão de cada elemento. Isso implica que inúmeros processos se combinam
para a redistribuição de energia no objeto observado e conseqüentemente na radiação
total emitida por ele (
Apêndice 2).
Expressões analíticas para casos individuais são conhecidas, mas o cruzamento de
efeitos e o grande número de processos envolvidos não permitem escrever apenas uma
expressão geral para descrever como as medidas de fluxos em linhas espectrais são
convertidas em abundâncias. Dessa forma, a computação de abundâncias no caso mais
geral é feita numericamente por meio de códigos de síntese espectral e de fotoionização, a
partir dos quais é possível derivar abundâncias elementares pela otimização de todos os
parâmetros embutidos neles.
No
Apêndice 2 deste trabalho nos dedicamos, de forma simplificada, a apresentar
como as medidas observacionais de fluxos em linhas de emissão e absorção se relacionam
com os fenômenos físicos básicos e as medidas de abundâncias. Aqui nos concentramos
apenas na metodologia utilizada para linhas de emissão em nebulosas ionizadas, visto
que estas são as mais extensivamente utilizadas na literatura para determinação de
abundâncias em galáxias espirais.
3.5.1 Principais Fenômenos Envolvidos
A emissão ou absorção de linhas depende tanto de grandezas macroscópicas como
temperaturas, densidades, volumes, disposição geométrica etc., como de grandezas
microscópicas, cuja natureza é regida por fenômenos quânticos. A conexão entre estas
grandezas é feita pela física estatística, através das equações de Boltzmann e Saha além
de funções de distribuição de energia e de velocidades das partículas.
O gás em uma nebulosa ionizada contém densidades distintas de cada elemento,
cada qual com seus potenciais de excitação e ionização. Dependendo da temperatura da
O Papel da Corrotação e Novas Observações
62
nebulosa, da sua densidade, do campo de radiação e da energia cinética das partículas no
meio, os processos desexcitação colisional ou espontânea podem acontecer segundo
probabilidades quânticas, dando origem a linhas, tão mais intensas quanto mais
partículas de um elemento estiverem em estados energéticos compatíveis com essa
transição. Quando as condições físicas na nuvem se estabelecem dizemos que a nebulosa
está em equilíbrio radiativo, o que faz com que a freqüência dos processos de excitação e
ionização seja compensada pela freqüência dos processos opostos.
Cada linha dos elementos químicos tem uma energia própria de excitação. Essa
energia é retirada ou do campo de radiação ou da energia cinética das partículas
aquecidas. Dependendo da densidade de partículas e da temperatura aumenta-se a
probabilidade de que essas energias sejam cedidas aos átomos de um elemento, que
poderá decair espontaneamente, caso as densidades sejam baixas, e colisionalmente no
caso de densidades mais elevadas. Caso a energia média disponível na forma de radiação
ou de energia cinética das partículas seja muito menor ou muito maior do que a energia
de excitação de um dado nível eletrônico, então se espera que a intensidade detectada
especificamente para aquela linha diminua. Esse mesmo raciocínio vale para cada estado
de ionização de um elemento, favorecendo a formação de linhas de certos estados de
ionização de um elemento em detrimento de outros (
Figura 3.12).
Figura 3.12: Intensidade empírica das linhas espectrais de alguns elementos em função das temperaturas
associadas às diferentes classes espectrais. Os valores estão normalizados em relação à intensidade máxima
registrada para o Hidrogênio. Pode-se entender pelas distribuições de intensidades que as linhas espectrais
podem não aparecer em um espectro simplesmente porque não há energia térmica suficiente para excitar
níveis eletrônicos de um dado elemento ou que energias elevadas demais acabam por ionizar por completo o
elemento (Adaptado de Carroll & Ostlie, 2006). Um processo semelhante ocorre para nebulosas ionizadas.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
63
Dessa forma, a temperatura e a densidade cumprem um papel determinante para
avaliação das abundâncias, sendo possível estimar tanto uma quanto outra, em
princípio, por meio de razão de linhas de um mesmo elemento em um dado estado de
ionização. Elementos num mesmo estado de ionização com níveis de energia em
potenciais de excitação bastante diferentes podem informar sobre a temperatura. Por
outro lado, quando estes níveis são próximos, com o mesmo potencial de excitação, mas
diferentes taxas de desexcitação colisional, é possível utilizá-los para determinar
densidades eletrônicas (Stasi
ńska, 2002). A utilização dessas linhas constitui o
procedimento de diagnóstico de plasma.
3.5.2 O Espectro no Óptico
Informações sobre a abundância de elementos pode ser extraída ao longo de todo o
espectro eletromagnético, mas pela facilidade de observação é no óptico que se concentra
a maior parte dos métodos e observações. Em espectros de nebulosas fotoionizadas na
região óptica, por exemplo (
Figura 3.13), encontram-se importantes linhas de referência
que permitem avaliar as condições físicas do material, abundâncias iônicas e a
abundância elementar do oxigênio.
Figura 3.13: Parte óptica de um espectro de emissão da região HII apresentada na Figura 3.6. Estão
destacados os perfis das linhas utilizadas para o diagnóstico de plasma ([OII e [SII] para a densidade
eletrônica e [OIII] e [NII] para temperatura eletrônica), as linhas de referência H
α
e H
β
, além das linhas
utilizadas para avaliar a abundância do oxigênio.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
64
Tomando por base os dados da Figura 3.1, sabe-se que a abundância do O
representa
50% da abundância de metais, e a do C, que infelizmente não possui linhas
significativas no óptico, cerca de
25%.
Além da abundância, a disposição dos níveis eletrônicos do
O possuem energias de
excitação da ordem de
5 eV, que é a mesma ordem de energia cinética média de
nebulosas fotoionizadas (Maciel, 2002). Isso faz com que os íons de [
OII] e [OIII] sejam
ideais para avaliar temperaturas e densidades eletrônicas. Ainda no espectro óptico
encontram-se as linhas do [
NII], que pertence à mesma série isoeletrônica do [OIII] e o
[
SII], da mesma série isoeletrônica do [OII], o que os fazem gozar das mesmas
propriedades para o diagnóstico de plasma (Osterbrock, 1989).
3.5.3 Efeitos Instrumentais
Os instrumentos utilizados para observação são otimizados para determinadas
regiões espectrais, fazendo com que o espectro final detectado seja afetado pela resposta
que cada elemento instrumental (telescópio,
CCD, redes de difração, lentes, etc.) em
função do comprimento de onda.
A correção destes efeitos é feita pela observação de estrelas padrões
espectrofotométricas (estrelas para as quais se conhece muito bem a fotometria e o
espectro) na mesma noite da observação. Com isso é possível estabelecer a função de
sensibilidade para uma observação, com a qual se obtém um fator de correção dos efeitos
acumulados de todos os instrumentos para cada comprimento de onda.
3.5.4 Extinção e Avermelhamento
Não apenas os processos físicos em uma fonte determinam a razão de fluxos
observada. No percurso da luz entre a fonte e o observador, diferentes condições do meio
podem favorecer a extinção, ou seja: fenômenos de absorção e espalhamento da luz em
função do comprimento de onda. Como esse processo favorece a remoção de fótons mais
energéticos, correspondentes às cores mais azuladas do espectro eletromagnético, chama-
se o fenômeno de avermelhamento. Ao se observar uma galáxia espiral, as três principais
fontes de avermelhamento são os processos de extinção interna da própria galáxia, os
processos de extinção da nossa galáxia e a extinção atmosférica.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
65
De uma forma geral ela é escrita como:
λ
τ
λλ
−
= eII
0
.
(3.5)
onde
I
λ
é o fluxo detectado, I
λ
0
o fluxo originado na fonte e
τ
λ
e o caminho óptico do meio.
A extinção atmosférica é facilmente corrigida considerando-se o efeito da massa de
ar ao longo da observação em cada comprimento de onda (Oliveira Filho & Saraiva,
2004). A atmosfera é bastante transparente em comprimentos de onda no óptico, sendo
que a sua correção é particularmente crítica para massas de ar superior a
2. Por outro
lado o efeito da massa de ar pode ser grandemente atenuado por observações em grandes
altitudes.
As extinções galácticas e extragalácticas têm uma mesma origem, principalmente
relacionada aos grãos de poeira e de como esses se distribuem em relação à linha de
visada.
Figura 3.14: Curva de extinção interestelar para nossa galáxia segundo Fitzpatrick (linha contínua) e
Cardelli, Clayton & Mathis (na linha tracejada), cobrindo principalmente a região óptica, e do ultravioleta e
infravermelho próximos. Os pontos circulares representam os resultados para Pequena Nuvem de Magalhães
enquanto que os triângulos são os resultados para a Grande Nuvem de Magalhães (Gordon et al. 2003). A
escala horizontal inferior está em comprimento de onda recíproco (o inverso multiplicativo do comprimento de
onda), o que faz a extinção aproximadamente linear no óptico. O eixo superior apresenta apenas os
comprimentos de onda equivalentes na escala inferior, não estando em uma escala linear. O eixo vertical
esquerdo apresenta a extinção, definida em termos da magnitude absorvida A(
λ
) e do excesso de cor E(B-V)
enquanto no eixo vertical direito ela está apresentada em termos da intensidade relativa à linha H
β
(Osterbrock, 1989). Por uma questão de comparação apresentamos apenas o perfil de transmissão dos filtros
comumente utilizados nos trabalhos de determinação de extinções. (Adaptado de Fitzpatrick, 1999).
O Papel da Corrotação e Novas Observações
66
Considerando que em observações de outras galáxias a luz proveniente delas cruza
toda a nossa galáxia por alguma direção, sofrendo os efeitos de extinção distintos devido
à distribuição altamente anisotrópica do material galáctico, é necessário fazer correções
diferenciais com relação às coordenadas galácticas em que o objeto é observado. Com o
mapeamento da extinção por meio de
surveys do HI e no infravermelho, modelos para
extinção global (Schlegel, Finkbeiner & Davis, 1998) e com a inclusão dos braços espirais
da nossa galáxia (Amôres & Lépine, 2005) podem ser utilizados para obter os
avermelhamentos de uma forma independente dos espectros observados, para então
corrigi-los em cada comprimento de onda.
A obtenção da extinção intrínseca da galáxia observada é feita a partir de
informações obtidas diretamente em seu espectro. Isso é possível porque se sabe que as
razões entre as linhas de recombinação de Balmer são constantes de acordo com a
temperatura e a densidade eletrônica. Para o caso de pequenas profundidades ópticas,
essas razões encontram-se na
Tabela 3.3.
Temperatura [K]
5000 10000 20000
n
e
[cm
-3
] n
e
[cm
-3
] n
e
[cm
-3
]
Razão
de
Linhas
10
2
10
4
10
2
10
4
10
6
10
2
10
4
jH
α
/jH
β
3,04 3,00 2,85 2,85 2,81 2,75 2,74
jH
γ
/jH
β
0,46 0,46 0,46 0,47 0,47 0,48 0,48
jH
δ
/jH
β
0,25 0,25 0,26 0,26 0,25 0,26 0,26
jH
ε
/jH
β
0,15 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16
Tabela 3.3: Razões entre as linhas de Balmer em função das temperaturas e densidades eletrônica típicas em
nuvens fotoionizadas. Combinações dessas razões entre si permitem obter outras razões de referência.
Assim, se a razão observada de duas dessas linhas for diferente do esperado,
atribui-se a diferença ao efeito da extinção interestelar. Supondo-se que o efeito da
extinção entre as duas linhas espectrais é linear, como é razoável no óptico conforme a
Figura 3.14, pode-se aplicar a expressão (3.5) para ambas sabendo-se que a extinção as
afetou de um fator
C da função de extinção. Ou seja:
τ
λ
= C·f(
λ
) onde f(
λ
) é a função de
extinção. De forma que se pode escrever:
()()
[]
12
2
1
ffC
20
10
e
I
I
I
I
λλ
λ
λ
−⋅
=
,
,
.
(3.6)
Aplicando-se a
(3.6) para um par de linhas, de razão I
0,1
/I
0,2
esperada, sabendo-se o
fluxo
I
λ
1
/I
λ
2
observado e conhecida a curva de extinção, pode-se derivar C. Como a
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
67
observação de objetos extragalácticos sugere que as curvas de extinção são semelhantes à
da nossa galáxia no óptico (Gordon et al. 2003), pode-se corrigir o fluxo relativo a uma
linha de referência em cada comprimento de onda. A aplicação extragaláctica desse
procedimento é reforçada por McCall (2004) e aplicada por Misselt, Clayton & Gordon
(1999) com sucesso para
11 galáxias espirais. Um tratamento como esse também corrige
o efeito esperado do aumento da extinção para galáxias mais inclinadas (Unterborn &
Ryden, 2008).
3.5.5 Avaliação da Temperatura Eletrônica
Como mencionado anteriormente e desenvolvido na Seção A.2.3, as intensidades
nas linhas dependem de grandezas microscópicas e macroscópicas. Resolvendo as
expressões em que as razões dos coeficientes de emissão refletem as razões de fluxos nas
linhas de [
OIII] e [NII] respectivamente, obtém-se (Osterbrock, 1989):
T
n
10541
e328
j
jj
OR
e
4
T
10293
4363
50074959
4
III
−
⋅
⋅+
⋅
=
+
=
,
,
)(
,
λ
λλ
(3.7)
T
n
10721
e537
j
jj
NR
e
3
T
10502
4575
65836548
4
II
−
⋅
⋅+
⋅
=
+
=
,
,
)(
,
λ
λλ
.
(3.8)
onde T é a temperatura e n
e
é a densidade eletrônica.
Em condições de densidade inferiores a 10
5
cm
-3
, podemos representar essas razões
graficamente como na Figura 3.15.
Figura 3.15: Representação gráfica das expressões (3.7) e (3.8)
para o limite da densidade eletrônica tendendo a zero. A
curva contínua apresenta o resultado para o íon [O
III] e a
curva tracejada representa o resultado obtido para o íon de
[N
II].
O Papel da Corrotação e Novas Observações
68
3.5.6 Avaliação da Densidade Eletrônica
Seguindo o mesmo raciocínio da seção anterior, agora para as linhas de [OII] e [SII],
e assumindo que para as temperaturas típicas de nebulosas fotoionizadas a energia
térmica kT é muito maior do que a energia da transição, pode-se escrever:
(
)
5
e
6
e
3726
3729
1081n271
1033n997080
j
j
OR
II
⋅+⋅
⋅+⋅⋅
==
,
,,
)(
λ
λ
(3.9)
(
)
4
e
5
e
6731
6716
1068n121
1024n17330
j
j
SR
II
⋅+⋅
⋅+⋅⋅
==
,
.,
)(
λ
λ
.
(3.10)
Que é representado graficamente como Figura 3.16.
Figura 3.16: Representação gráfica das expressões (3.9) e
(3.10) para o limite de energias térmicas kT mais elevadas do
que a energia da transição das linhas da quais está se
extraindo a razão.
3.5.7 Abundâncias pelo Método Empírico
Nas condições físicas que prevalecem em emissões nebulares, vale a aproximação
de que o meio é opticamente fino, de forma que a razão das linhas de recombinação, como
as do H, é praticamente independente da temperatura (Osterbrock, 1989). Isso permite
que a comparação das abundâncias com o H seja feita de uma forma que as condições de
plasma sejam avaliadas apenas para a razão de intensidades de linhas colisionais e
generalizada para o H. No geral o fluxo H
β
é tomado como referência, por estar próximo
da região de formação de importantes linhas para metalicidade. Apresentamos o método
utilizando a linha de O, que pode ser facilmente generalizado para outros elementos.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
69
O primeiro passo consiste em contabilizar a abundância relativa de cada íon,
considerando as condições de diagnóstico de plasma para emissividade de cada linha.
Lembrando a notação de elementos ionizados em que o O duplamente ionizado é
representado por O
++
= [OIII], podemos escrever, por exemplo, a expressão:
)(),]([
/
/][
eee
THnTOIII
5007
jj
HOIII
H
O
β
β
=
+
++
.
(3.11)
onde j é a emissividade de cada e linha em questão (veja Apêndice A.2.3 para maiores
detalhes). Fazendo esse cálculo para cada íon, pode-se obter a abundância elementar
somando todas as abundâncias iônicas:
+
++
+
+
+=
H
O
H
O
H
O
.
(3.12)
não sendo adicionado o O
0
pois sua emissão está relacionada com o H
0
(Stasinska, 2002).
Para as condições normais encontradas em regiões H
II esses são os estágios
máximos de ionização do oxigênio, mas em condições de alta ionização, como em algumas
camadas de nebulosas planetárias, o O pode ser encontrado em outros estágios de
ionização, e da mesma forma como ocorre para outros elementos nem todos os íons são
observados por limites espectrais. Nesses casos são utilizados fatores de correção de
ionização (icf – ionization correction factors) (Stasinska, 2002 para uma revisão). Para O
são utilizadas as linhas do He
+
, devido ao seu potencial de ionização semelhante com o do
O
++
.
+
+++
+
+++
++
=
H
OO
He
HeHe
H
O )(
.
(3.13)
Como as linhas de He se encontram em ambientes altamente ionizados, nem
sempre as icfs podem ser aplicadas para regiões H
II ou mesmo para nebulosas
planetárias.
3.6 Métodos Estatísticos e a Abundância do Oxigênio
Como pode ser visto no espectro da Figura 3.13, algumas das linhas utilizadas para
o diagnóstico de plasma, como, por exemplo, as linhas de [N
II]
5755
e de [OIII]
4363
, são
O Papel da Corrotação e Novas Observações
70
muito pouco intensas em relação às outras linhas envolvidas no diagnóstico, tornando-se
difíceis de serem detectadas.
Em vista dessas dificuldades, foram estudados procedimentos que permitissem
avaliar abundâncias, principalmente do O, por meio da relação que as linhas mais fortes
do espectro poderiam guardar com essa grandeza.
O procedimento geral para isso é simples: primeiro observam-se regiões H
II
galácticas e extragalácticas para as quais ou método empírico pode ser aplicado ou a
abundância de O pode ser derivada do espectro por meio de códigos de fotoionização.
Então, nos espectros obtidos, procuram-se correlações entre razões de linhas mais fortes
e abundância de O, para se construir um diagrama da abundância 12 +log(O/H) pela
razão considerada.
Essa abordagem foi introduzida por Pagel et al. (1979), tendo sido aperfeiçoada e
recalibrada por Skillman (1989) , McGaugh (1991, 1994) e Pilyiugin (2000, 2001) além de
ser expandida pela introdução de outras razões de linhas por autores como Edmunds &
Pagel (1984), Pettini & Pagel 2004 e Stasinska (2006) entre outros. Apresentamos aqui
apenas os procedimentos utilizados ao longo desse trabalho.
3.6.1 Método O23 (R23)
O método O23 ou R23, como é conhecido o método clássico de Pagel et al. (1979),
utiliza a razão das linhas ([O
II]
3727
+[OIII]
5007
)/H
β
para obter a abundância do O. É o
método mais difundido na literatura. Em princípio essa razão apresenta valores
ambíguos para abundâncias de oxigênio inferiores a 8,5 (Figura 3.17). Apesar disso,
Skillman (1989) expandiu a aplicabilidade do método para regimes de mais baixa
metalicidade. Combinando a razão [O
III]
5007
/[OII] e o método O23, McGaugh (1994)
estabeleceu um critério para separar a ambigüidade de altas e baixas metalicidades, que
também pode ser discriminada pelas razões de linhas [N
II]
6584
/[OII] e [OIII]
5007
/[NII]
6584
(Figura 3.18).
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
71
Figura 3.17: Relação entre a razão de linhas [O
III]
/H
β
e a abundância de oxigênio (em cima) e resíduos
dos dados com relação ao ajuste proposto por nós na
expressão (3.14) (em baixo). Ao invés de 4 ajustes
lineares utilizados em Pagel (1984) propusemos um
ajuste simples com 4 parâmetros.
Por simplicidade na aplicação para todas as razões encontradas, definimos um
ajuste para altas metalicidades:
()
()
790[OIII]/Hβ780
e1
94,3
+ 06,6
H
O
12
,log,
log
−
+
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+ ,
(3.14)
enquanto que para baixas metalicidades, apresentamos o próprio resultado de Pagel
(1984):
32.6+
H
OIII
751
H
O
12
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
β
][
log,log ,
(3.15)
e por McGaugh (1994):
646+
H
OIII
211
H
O
12 ,
][
log,log
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
β
,
(3.16)
Usando a razão linhas [O
III]
5007
/[NII]
6584
como critério para romper ambigüidade,
propomos o seguinte ajuste sobre os dados de Pagel (1984):
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅⋅−+
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
2
5511
10793
NII
OIII
1010792610
NII
OIII
880629
H
O
12
,
][
][
log,exp,
][
][
log,exp,log
(3.17)
O Papel da Corrotação e Novas Observações
72
Como está representado na Figura 3.18.
Figura 3.18: Em cima encontra-se a relação entre a
razão de linhas [OIII]/H
β
e a abundância de oxigênio,
utilizada como critério observacional para remoção da
ambigüidade do método R23. Em baixo os resíduos dos
dados com relação ao ajuste proposto por nós na
expressão (3.17).
A dispersão típica dos dados tratados dessa forma está entre 0,2 – 0,3 dex.
3.6.2 Método [OIII]/[NII]
Originalmente introduzido por Alloin et al. (1979) esse método foi revisto por
Pettini & Pagel (2004) que propuseram uma nova calibração com novos dados. Definindo:
(
)
(
)()
α
β
HNIIHOIII2N3O
65835007
/][//][log≡ ,
(3.18)
uma relação linear limitada entre -1 < O3N2 < 1.9 é bem ajustada por:
(
)
2N3O320738HO12
⋅
−
=
+ ,,/log ,
(3.19)
Stasinska (2006) propôs sua própria calibração a partir de uma grande base de
dados, contendo centenas de regiões H
II e diferentes avaliações da abundância, numa
amostragem superior a de Pettini & Pagel (2004). Pelos seus resultados:
(
)
2N3O250558HO12
⋅
+
=
+ ,,/log ,
(3.20)
Esse método é especialmente adequado para altas metalicidades e produz
resultados razoavelmente independentes do avermelhamento, por serem derivados de
duas razões de linhas espectralmente muito próximas.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
73
3.6.3 Método [NII]/H
α
Pettini & Pagel (2004) revisaram os métodos que utilizam a razão de linhas
[NII]/H
α
, obtendo dois ajustes com validade no intervalo entre -2,5 < log([NII]/H
α
) < -
0,3. Definindo:
(
)
α
HNII2N
5007
/][log
≡
,
(3.21)
o ajuste linear fica:
(
)
2N570908HO12
⋅
+
=
+ ,,/log
,
(3.22)
enquanto o ajuste cúbico escreve-se:
()
32
2N3202N2612N032379HO12 ⋅+⋅+⋅+=+ ,,,,/log ,
(3.23)
Esse método também é independente do avermelhamento, mas por não incluir a
linha do oxigênio em sua aplicação pode ser mais sujeito a incertezas.
3.6.4 Método [ArIII]/[OIII]
Esse método foi introduzido por Stasinska (2006) e permite ajustes dentro de uma
dispersão de 0,2 – 0,3 dex. Definindo:
(
)
50077135
OIIIArIII3O3Ar ]/[][log
≡
,
(3.24)
a relação se escreve:
()
32
3O3Ar2003O3Ar2703O3Ar340918HO12 ⋅+⋅+⋅+=+ ,,,,/log ,
(3.25)
3.6.5 Método p de Pilyugin
O método p consiste de um importante aperfeiçoamento do método O23 em que se
procura corrigir erros sistemáticos ao se tratar indistintamente regiões H
II de baixa e
alta ionização. Para isso Pilyugin (2000, 2001) utiliza parametrizações das intensidades
das linhas [O
II] e [OIII] para descrever regimes de baixas e altas metalicidades, como
sugerido por McGaugh (1991). Para tanto ele define as razões de linhas: R
2
=
[O
II]
3727,3729
/H
β
, R
3
= [OIII]
4959,5007
/H
β
, R
23
= R
2
+ R
3
, X
2
= log(R
2
), X
3
= log(R
3
), X
23
=
log(R
23
), p
2
= X
2
– X
23
, p
3
= X
3
– X
23
como valores obtidos de seu processo de calibração.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
74
Por meio das diferenças encontradas nas correlações lineares entre X
2
e p
2
e X
3
e p
3
, é
possível corrigir o método R
23
segundo os regimes de altas e baixas metalicidades.
Para baixas metalicidades, usa-se a expressão:
(
)
*
,,/log
3
3p
X451356HO12 +=+ ,
(3.26)
onde
3
obs
33
p22XX ,
*
−= ,
obs
3
X refere-se ao valor de X
3
observado.
Enquanto que para altas metalicidades:
(
)
*
,,/log
2
3p
X681549HO12 −=+ ,
(3.27)
onde
2
obs
23
p760XX ,
*
−= ,
obs
2
X refere-se ao valor de X
2
observado.
A precisão desse método é da ordem de 0,1 dex, sendo portanto comparável com os
métodos que utilizam o conhecimento da densidade eletrônica. É interessante notar que
naturalmente de seu procedimento surge um parâmetro que mede o grau de excitação do
objeto considerado, denominado índice de excitação P, que se relaciona com p
2
e p
3
da
seguinte forma:
(
)
Pp
3
log
=
,
(3.28)
)log( P1p
2
−
=
,
(3.29)
Uma conseqüência importante constatada por esse autor é que se considerarmos
regiões H
II resolvidas na nossa galáxia ou na Grande nuvem de Magalhães, o valor
integrado de R
23
é representativo do objeto, mesmo quando ela apresenta índices de
excitação diferentes.
3.7 Evolução Química e Gradientes de Metalicidade
3.7.1 Limites Observacionais
Como mostramos na Tabela 3.1, as dimensões típicas dos objetos observáveis
podem impor se eles são ou não resolvidos nas observações, dependendo da distância a
que se encontram. Estrelas no geral não são resolvidas, e para estrelas de outras
galáxias, as distâncias interestelares, em termos angulares, se tornam tão pequenas que
mesmo a resolução de estrelas individuais é difícil. Quando isso é possível, o fluxo é tão
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
75
pequeno que a espectroscopia desses objetos se torna inviável. Assim, a determinação de
abundâncias nesses objetos ainda não é factível, sendo utilizados métodos secundários
que relacionam índices de metalicidade com a fotometria de objetos individuais,
integrados ou que tratam o espectro integrado de muitas estrelas como proveniente de
uma população uniformizada.
Em observações extragalácticas, o estudo de regiões nebulares é favorecido. Dentre
elas se destacam as regiões H
II e a emissão nebular de BLRs e NLRs (que tem aspecto de
regiões H
II gigantes). Isto porque elas têm grandes dimensões e acumulam grandes
massas de material excitado quando comparados com nebulosas planetárias e restos de
supernovas. Em galáxias espirais, outro ponto favorece o estudo de regiões H
II: elas
podem ser encontradas em grande número e se distribuem ao longo de todo o disco, o que
permite um estudo diferencial das abundâncias em função da distância galactocêntrica,
ou seja, gradientes de abundância ou de metalicidades.
O fato da distribuição azimutal de regiões H
II não ser uniforme como a de
nebulosas planetárias (vide Figura 2.1 e Figura 3.4) e estas últimas se encontrarem em
todo tipo de galáxia (vide exemplos de catálogos de nebulosas planetárias em Ford et al.,
1996) pode ser entendido como reflexo do tipo de população a que esses objetos estão
associados.
Ao observarmos galáxias espirais em diferentes bandas, como no caso apresentado
na Figura 3.7, detecta-se a emissão relacionada a diferentes estruturas na galáxia.
Assim notamos que em 21 cm, que amostra emissão do Hidrogênio neutro, destacam-se
os braços espirais. Isso ocorre não porque o gás se encontra apenas nos braços, mas
porque um processo de adensamento do gás, como sugerido pela teoria de ondas espirais
apresentada no Capítulo 2, aumenta a probabilidade de excitações colisionais dos níveis
de energia correspondentes a essa emissão, até o limite em que tal adensamento forme
nuvens moleculares. Isso pode justificar a diminuição da emissão nesse comprimento de
onda para as regiões centrais das galáxias espirais (veja Broeils & van Woerden, 1994
para alguns exemplos).
No óptico, a distribuição espectral de energia está fortemente ligada às emissões de
diferentes populações estelares, que são distintas pela sua idade.
O tempo que uma estrela passa na seqüência principal é da ordem de tempo do
consumo do H por reações termonucleares. Assim, de uma maneira simplificada,
O Papel da Corrotação e Novas Observações
76
podemos dizer que esse tempo é aproximadamente proporcional à massa de H e
inversamente proporcional à taxa de emissão de energia, medida principalmente pela
luminosidade. Ou seja: t
SP
∝ M/L. Considerando uma relação massa-luminosidade típica
como observada para estrelas binárias, em que L ∝ M
n
, para n ~ 3, nota-se que estrelas
massivas emitem drasticamente mais energia do que estrelas menos massivas, o que
justifica sua temperatura e distribuição espectral. Uma conseqüência disso é que estrelas
massivas têm um tempo de vida na seqüência principal significativamente menor do que
estrelas menos massivas, pois t
SP
∝ M
-2
. Uma expressão mais rigorosa por Bahcall &
Piran (1983), baseada em modelos de evolução estelar, fornece o tempo de seqüência
principal em anos, dada a massa em massas solares:
(
)
(
)
[
]
MM6310
SP
2
10t
loglog, +−
=
.
(3.30)
Graficamente isso é apresentado na Figura 3.19.
Figura 3.19: Representação gráfica da função de ajuste
de Bahcall & Piran (1983) para o tempo de vida de
uma estrela da seqüência principal em função de sua
massa.Uma vez que a expressão é baseada em modelos
de evolução estelar, deve-se tomar cuidado com os
limites extremos desse ajuste, como pode ser visto para
massas estelares elevadas, em que o tempo de vida da
estrela volta a se elevar devido ao caráter quadrático
do ajuste, o que não é esperado.
Isso implica que quando estrelas do tipo O e B são observadas sabe-se, em
princípio, que se trata de uma formação recente, pois, caso contrário, esses objetos já
teriam explodido em supernovas e já não seriam observados como estrelas.
Pela Figura 3.8 podemos entender que se uma galáxia é dominada por objetos com
espectro integrado de uma população mais velha (como o da G5-8V na figura), a
integração do espectro de energia em diferentes filtros fornecerá índices de cores mais
vermelhos do que a população mais nova (como o da B6-9V).
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
77
Desta maneira, observando galáxias espirais com diferentes filtros associados à
emissão estelar, nota-se que os bojos são muito mais proeminentes no vermelho que os
discos, e que a estrutura espiral é muito mais bem definida em bandas largas na região
azul do que em bandas largas na região vermelha do espectro. O mesmo tipo de
observação em galáxias edge-on revela escalas de altura menores em bandas de
observação no azul do que no vermelho (Seth, Dalcanton & de Jong, 2005).
3.7.2 Vínculos Observacionais e os Braços Espirais
O comportamento mencionado sugere um vínculo entre a estrutura espiral, as
populações jovens no plano do disco galáctico e o gás, o que é coerente com o modelo de
ondas de densidade espiral. Isto porque as mesmas perturbações no potencial
gravitacional aplicadas ao gás se aplicam às estrelas de forma auto-consistente. Essa
perturbação adensaria localmente o gás propiciando a formação estelar segundo uma
função de massa inicial e uma taxa condizente com uma parametrização da lei de
Schmidt.
A idéia de que os braços são regiões de formação estelar é reforçada pelo
estabelecimento empírico de calibrações que convertem o fluxo medido em H
α
com a taxa
de formação estelar (veja a expressão (A.4.2), por Kennicutt et al. 1994). Imageamentos
de galáxias espirais em filtros de banda estreita revelam os braços espirais como os
principais contribuintes nessa emissão (Evans, Koratkar & Storchi-Bergmann, 1996;
García-Barreto et al., 1996; Feinstein, 1997).
Embora as funções de massa inicial prevejam a baixa formação de estrelas de alta
massa (Figura A.4.3), essas estelas se formam em associações (Garmany & Stencel, 1992
e Bresolin et al. 1998), sendo a emissividade desses objetos tão grande que seus efeitos
acumulados em todo o braço acabam por destacá-lo em relação ao resto da população
estelar do disco.
Segundo Silk (1997) e Elmegreen (1997) a taxa de formação estelar em uma galáxia
discoidal poderia ser parametrizada segundo a escala de tempo dinâmica de suas órbitas
(
τ
din
) ou sua velocidade de rotação angular, de forma que:
gg
din
g
SFR
Ωσ
τ
σ
∝∝ .
(3.31)
O Papel da Corrotação e Novas Observações
78
Kennicutt (1998b) demonstrou que essa parametrização é compatível com a relação
encontrada por ele para a taxa de formação estelar e a densidade de gás em sua amostra
de galáxias discoidais (Figura A.4.2), chegando à relação da taxa de formação estelar
local segundo a expressão:
gg
0170SFR
Ω
σ
,
≅
.
(3.32)
Isso sugere uma primeira conexão entre parâmetros que ditam o enriquecimento
químico da galáxia e sua dinâmica.
3.7.3 Braços Espirais e Gradientes de Metalicidade
Foram, Mishurov, Lépine e Acharova (2002) que perceberam que uma proporção
entre a taxa de formação estelar e a diferença absoluta entre a velocidade angular do gás
e a velocidade do padrão espiral, na forma
pgg
SFR
ΩΩσ
−∝ ,
(3.33)
é que poderia descrever um cenário mais realista de como os braços espirais atuariam no
meio interestelar, particularmente no que se refere à taxa de formação estelar. Os braços
espirais, como descritos no Capítulo 2, imporiam um aumento na densidade superficial
local do gás ao se propagarem azimutalmente com velocidade
Ω
p
ao longo do disco
galáctico. Como o próprio material do disco gira com uma velocidade imposta pela curva
de rotação, que em termos angulares escreve-se
Ω
g
para o gás, então, na região de
corrotação, em que
Ω
p
=
Ω
g
, a taxa de formação estelar induzida pelos braços espirais
seria zero.
Evidentemente os mecanismos de formação auto-induzida como a estimulada por
estrelas OB e a formação estelar estocástica auto-propagadora, proposta por Gerola &
Seiden (1978), poderiam coexistir com a de ondas de densidade espiral, mas como
discutido por McCray & Kafatos (1987) não passariam de processos secundários.
Considerando que tanto
σ
g
quanto o termo |
Ω
g
-
Ω
p
| são funções da distância
galactocênctrica, espera-se que a taxa de formação estelar também o seja. Assim, o efeito
acumulado da taxa de formação estelar deve imprimir sua marca nos gradientes de
abundâncias e metalicidades observados, caso os mecanismos que redistribuam os
metais sobre a galáxia sejam limitados.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
79
No que diz respeito às estrelas, esse mecanismo pode ser conduzido pela migração
orbital. Desde o trabalho de Eggen, Lynden-Bell & Sandage (1962) sabe-se que, para
nossa galáxia, o excesso de cor traça objetos com maior excentricidade orbital (Figura
3.20).
O mesmo comportamento é esperado para outras galáxias, como sugere a
progressão do avermelhamento e o crescimento das componentes esferoidais com o tipo
morfológico. Assim, objetos mais novos tendem a amostrar componentes relacionadas ao
plano galáctico.
Figura 3.20: Correlação entre a excentricidade e das
órbitas de estrelas nas proximidades solares,
avaliada pelo excesso de velocidade em relação ao
padrão local de repouso (LSR), e o excesso de
ultravioleta. Adaptado de Lynden-Bell & Sandage
(1962).
Se levarmos em conta que as perturbações de órbitas epicíclicas que formam os
braços espirais são muito pequenas em relação ao disco galáctico, essa migração seria
insuficiente para uniformização radial das abundâncias. Apenas na corrotação é que a
interação ressonante com o campo gravitacional espiral pode promover migrações radiais
maiores (de 2 a 3 kpc segundo Lépine, Acharova & Mishurov, 2003).
Como foi explicado na Seção 1.3.1 , a componente gasosa obedece a órbitas mais
bem comportadas em vista das forças de atrito viscoso envolvidas. Em curtas escalas de
tempo apenas explosões de supernovas poderiam romper os limites do atrito viscoso nas
direções radiais. Ferrière (1998) estimou que para uma supernova isolada, seus restos se
expandem por 1,5·10
6
anos e alcançam o raio máximo de 50 pc. Por sua vez, uma
superbolha produzida por 30 supernovas de tipo II poderia crescer por 13·10
6
anos,
atingindo 200 pc no plano galáctico. Considerando um diâmetro típico de 15 kpc para o
tamanho de uma galáxia (Figura 3.21), então essa última estimativa representaria pouco
O Papel da Corrotação e Novas Observações
80
mais de 1% de seu raio, o que torna a contribuição desses objetos para uniformização dos
gradientes radiais de metalicidade desprezível. Neste sentido, o enriquecimento químico
da componente gasosa de uma galáxia fica restrito a aproximadamente um mesmo raio
galáctico ao considerarmos apenas os processos internos da galáxia.
Figura 3.21: Histograma dos raios da isofota de 25
mag/arcsec2 do catálogo RC3 de de Vaucouleurs
(1992). As distâncias foram calculadas usando o
fluxo de Hubble para todas as galáxias que tinham
velocidades heliocêntricas estimadas superiores a
100 km/s, admitindo uma constante de Hubble de 73
km/s/Mpc.
3.7.4 Braços Espirais e Escalas de Tempo de Enriquecimento Químico
Levando em conta que as estrelas são os principais contribuintes em elementos
químicos e estas se formam preferencialmente nos braços espirais segundo uma mesma
IMF, é a diferença na massa das estrelas geradas que impõe diferentes tempos para o
enriquecimento do meio interestelar de uma galáxia. Podemos esperar as seguintes
contribuições conforme a massa de uma estrela:
1.
Estrelas de baixa massa (M < 3M
sol
) queimam tão prudentemente seu combustível
termonuclear que elas mantêm os elementos compostos aprisionados em sua
estrutura por muito tempo, não enriquecendo quimicamente o meio mesmo depois de
muitas voltas em torno da galáxia. Levando em conta a IMF, a grande maioria dos
objetos tem massa suficiente apenas para sintetizar He. Só quando esses objetos se
tornam gigantes contribuem com o meio interestelar por meio de ventos e da
formação de uma nebulosa planetária. Anãs brancas encontram-se nessa faixa de
massas e contribuem significativamente para o enriquecimento químico da galáxia
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
81
quando explodem como uma supernova do tipo I, conforme seção 3.4.4 . Mas para
isso elas precisam pertencer a um sistema binário. Nessa condição elas se
distribuem sobre todo o disco, de forma similar à população estelar geral,
favorecendo a formação de elementos mais pesados do que o Fe como pode ser visto
na Figura 3.11.
2.
Estrelas de massa intermediária (3M
sol
≤ M < 8M
sol
), têm tempos de vida entre 10
7
e
10
8
anos. Considerando o raio típico de 15 kpc para uma galáxia (Figura 3.21) e a
velocidade máxima de 360 km/s, para uma curva de rotação, como derivado em
Sofue et al. (1999) obtém-se um tempo típico para uma rotação completa de 3·10
8
anos. Ou seja, essas estrelas vivem o bastante para percorrer uma boa fração de
órbita da galáxia. Sua contribuição maior para o meio interestelar está na forma de
ventos enriquecidos pelos processos de dragagem e na ejeção do material da nebulosa
planetária gerada. Nessa faixa de massa as estrelas também podem formar anãs
brancas se perderem massa o suficiente para isso, valendo então a mesma descrição
feita no tópico 1. Como percorrem uma fração significativa da órbita, os movimentos
radiais de migração da órbita podem ser significativos, favorecendo o enriquecimento
do disco galáctico de modo também uniforme.
3.
Estrelas de alta massa (M > 8M
sol
) tipicamente formam associações de estrelas do
tipo OB em regiões H
II nos braços espirais. Considerando que a espessura típica dos
braços espirais é da ordem de 1 kpc (veja Figura 3.22, derivada de Kennicutt, 1982) e
a velocidade máxima de 360 km/s para a curva de rotação, como derivado em Sofue
et al. (1999), conclui-se que o tempo de vida de estrelas de alta massa (cerca de 4· 10
7
anos para uma estrela de 8 M
sol
e de 3·10
6
anos para uma estrela de 120 M
sol
,
segundo Schaller et al. 1992) pode ser da ordem de grandeza do tempo necessário
para a estrela atravessar o braço espiral (3·10
7
anos), sem considerar a própria
rotação do braço. Ou seja: estrelas massivas novas, que enriquecem o meio
interestelar pelos ventos e principalmente pelas supernovas de tipo II praticamente
nascem e morrem nos braços espirais. Como rapidamente o material enriquecido é
devolvido ao meio interestelar na forma gasosa, espera-se que a uniformização radial
seja insignificante frente ao efeito azimutal, como descrito na Seção 3.7.3 . Isto
O Papel da Corrotação e Novas Observações
82
deve ser acentuado por um efeito secular devido ao deslocamento dos braços espirais
sobre o disco, gerando uma sucessão de supernovas do tipo II, numa freqüência 400%
vezes maior do que a de supernovas do tipo I. Isto diferencia radialmente as
abundâncias em uma galáxia pelo acúmulo das contribuições dessas diversas
gerações segundo a taxa de formação estelar. A principal contribuição seria para
elementos mais leves do que o Fe (Figura 3.11), com destaque para o O, que entre os
elementos pesados é o mais abundante.
Figura 3.22: Histograma da largura dos braços
espirais de galáxias estudadas por Kennicutt (1982) .
Dessa discussão podemos notar que os braços espirais devem cumprir um papel
crucial nos gradientes de metalicidade das galáxias que os mantém, em particular no que
diz respeito à abundância de O.
Exceto pelas supernovas de tipo II, todas as outras fontes de enriquecimento
químico devem atuar de modo a uniformizar os gradientes radiais de metalicidades sobre
o disco galáctico. Estrelas velhas tiveram tempo o bastante para adquirirem
progressivamente orbitais mais excêntricas, liberando material enriquecido em qualquer
parte do disco. Supernovas do tipo I ocorrem sobre todo disco galáctico e se distribuem
espacialmente de uma forma similar à população estelar velha geral (McMillan &
Ciardullo, 1996; Ferrière, 2001).
As supernovas do tipo II por sua vez estão confinadas aos braços espirais,
enriquecendo rapidamente o meio com a passagem deles sobre o material do disco e
sendo pouco afetada pela migração do material gasoso. Como a corrotação impõe um
mínimo na taxa de formação estelar, conforme a expressão (3.33), deve ocorrer um efeito
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
83
cumulativo nos gradientes de metalicidade de galáxias espirais, gerando um mínimo
local na abundância química, especialmente nos elementos sintetizados por supernovas
do tipo II.
3.7.5 Modelos de Evolução Química em Nossa Galáxia
Pelo grande número de parâmetros envolvidos a evolução química de uma galáxia é
geralmente avaliada por meios de códigos de evolução química, que embutem em seus
parâmetros, a taxa de formação estelar, a função de massa inicial, frações de massa
presas e restituídas o meio interestelar, etc.
Seguindo essa idéia, Mishurov et. al. (2002) propuseram para a nossa galáxia um
modelo de evolução química incluindo o efeito dos braços.
Os resultados dos autores estão em pleno acordo com os dados mais precisos sobre
as metalicidades observadas para nossa galáxia, feitas a partir de estrelas cefeídas
(Andrievsky et al. 2002). Eles são particularmente interessantes porque, assumindo a
velocidade do padrão espiral determinada por Dias & Lépine (2005), de 24 km/s/kpc, e a
curva de rotação de Clemens (1985), verifica-se que o mínimo no gradiente de
metalicidade (8,2 kpc) coincide, na margem de incertezas, tanto com o raio de corrotação
(7,8 kpc), quanto a posição esperada para a distância do Sol ao centro galáctico Figura
3.23.
Figura 3.23: Curva de rotação da nossa galáxia
sobreposta aos dados de Clemens (1985) (em
cima) e o gradiente de metalicidades teórico
obtido por Mishurov et. al. (2002), sobreposto
aos dados observacionais derivados por
Andrievsky et al. (2002) para cefeídas. O círculo
vazado representa a posição do Sol (em baixo).
As distâncias estão calibradas considerando a
distância do Sol ao centro galáctico como 7,5
kpc. Os dados em metalicidade se restringem a
uma distância limitada a partir do Sol pela
dificuldade de se observar estrelas muito para
dentro do disco galáctico devido à extinção
interestelar.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
84
Considerando que os resultados são provenientes de medidas independentes e
fornecem um mesmo resultado para o raio de corrotação esperado, reforça-se a idéia de
que os braços espirais em nossa galáxia podem ser descritos por ondas de densidade.
Mais ainda: isso sugere um novo meio para verificar o raio de corrotação e a velocidade
do padrão espiral, caso seu campo de velocidades seja conhecido. Para tanto se deve
verificar se o mesmo efeito identificado para nossa galáxia ocorre para outras galáxias. A
isso nos dedicamos em nosso próximo capítulo.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
85
Capítulo 4
Corrotação e Variações nos Gradientes de
Metalicidades de Galáxias Espirais
Nos capítulos anteriores vimos como o campo de velocidades, os braços espirais e os
processos de enriquecimento químico de uma galáxia são observados e entendidos
teoricamente. No cenário apresentado essas grandezas estão intimamente relacionadas,
pois os braços espirais nada mais seriam do que perturbações de densidade sobre o disco
galáctico, originado de pequenas perturbações de velocidade que mantém órbitas
epicíclicas em fase com um potencial espiral estável no tempo. O adensamento imposto
pela propagação dos braços espirais induziria a formação estelar e conseqüentemente o
enriquecimento químico ao longo da galáxia, especialmente o do oxigênio produzido por
supernovas do tipo II e detectado em regiões H
II.
Esse enriquecimento não seria radialmente uniforme, pois depende do quanto o
material do disco penetra nos braços espirais. Como o padrão espiral é supostamente
estável e as curvas de rotação são diferenciais, haveria uma região do disco, denominado
corrotação, onde tanto o material do disco quanto os braços espirais se deslocariam com a
mesma velocidade. Nessa região não haveria renovação do material do disco nos braços
espirais, impondo um mínimo na formação estelar. Uma vez que os processos envolvidos
na redistribuição de elementos químicos seriam limitados, se considerarmos a
componente gasosa da galáxia, então os braços espirais imprimiriam um mínimo, ou pelo
menos uma inflexão, nos gradientes de metalicidade como o observado para nossa
galáxia, que coincide com o seu raio de corrotação avaliado de uma forma completamente
independente.
Nesse capítulo nos dedicamos a compilar, uniformizar, e cruzar medidas
independentes sobre as curvas de rotação, os gradientes de metalicidade e determinações
ou do raio de corrotação ou da velocidade do padrão espiral, para verificarmos a
correlação destas duas últimas com eventuais mínimos ou inflexões nos gradientes de
O Papel da Corrotação e Novas Observações
86
metalicidade observados. Com os resultados obtidos e interpretados apresentamos uma
série de correlações entre as grandezas avaliadas.
4.1 Métodos para Determinação da Corrotação
Identificar o raio de corrotação é sinônimo de estimar a velocidade do padrão
espiral desde que conhecida a curva de rotação da galáxia. Por se tratar de uma
ressonância, a corrotação não é identificada diretamente, mas sim pelos efeitos que
provoca no meio em que se encontra. Esses efeitos podem ser avaliados por três métodos
gerais de acordo com a abordagem do problema: métodos cinemáticos, fotométricos e
numéricos que são mais ou menos ligados com pelo menos uma das equações de (2.14) a
(2.16).
4.1.1 Métodos Cinemáticos
Métodos cinemáticos são aqueles que utilizam o campo de velocidades observado de
uma galáxia, sendo portanto mais diretamente relacionados à corrotação. Apesar disso
são também mais difíceis de serem avaliados, uma vez que dependem de observações
espectroscópicas de campo integral. Esses métodos se baseiam numa mesma idéia: a de
que os braços espirais rompem a simetria axial do campo de velocidades, como é evidente
no exemplo da Figura 2.
A simples presença dos braços espirais adiciona componentes tangenciais e radiais
ao campo de velocidades segundo as expressões (2.18) e (2.19). Assim, as velocidades
observadas no plano do céu não seriam descritas simplesmente pela expressão (1.31),
mas pela sua forma geral, incluindo os termos radiais e, por ilustração, as componentes
verticais, dada por (Scarano, 2003):
ivivivVyxv
vrc0
cossensencossen),(
+
+
+=
θ
θ
.
(4.1)
Os braços espirais alteram tanto a componente tangencial quanto a radial dessa
expressão, mas é na direção radial que ocorre um dos fenômenos mais importantes
previstos pela teoria de ondas espirais: gás e estrelas tendem a se afastar da corrotação,
cada qual com sua relação de dispersão. Isso porque na expressão (2.19) há uma
dependência linear com a diferença de velocidades entre a curva de rotação e o padrão
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
87
espiral, de forma que antes ou depois da corrotação ocorre uma inversão na contribuição
dos braços espirais no campo de velocidades observado.
Um dos métodos mais comumente utilizados é o que busca a inversão do
movimento do fluxo de gás na corrotação (devido ao streaming motion). Para tanto se faz
observações no eixo cinemático menor da galáxia, onde
θ
= 90º. No caso puramente
axissimétrico isso resultaria na velocidade sistêmica da galáxia, visto que não haveria
componente da velocidade de rotação projetada na linha de visada. Introduzindo-se os
braços espirais, e considerando movimentos verticais desprezíveis, a componente de
velocidade observada no eixo menor da galáxia se escreveria:
θ
sensen),( ivVyxv
r0
+
=
.
(4.2)
A inversão de sinal da componente v
r
observada seria indício da corrotação.
Tipicamente o incremento de velocidade esperado é da ordem de 7 km/s (Kellermann &
Verschuur, 1974), o que torna o método muito difícil de ser aplicado, especialmente pela
contaminação de outras componentes do movimento e as incertezas na velocidade
sistêmica V
0
. Apesar disso, esse método foi aplicado por diversos autores como Tully,
(1974); Visser, (1980); García-Burillo et al., (1993a, b); Helfer & Blitz (1995) e Wong &
Blitz (2000) para alguns exemplos.
Uma generalização bidimensional desse procedimento foi proposta por Canzian
(1993a). Supondo que as principais contribuições para as velocidades observadas em (4.1)
são devidas à rotação e aos braços espirais, então, subtraindo do campo de velocidades
observado a curva de rotação, o mapa de resíduos resultantes consistiria apenas nos
efeitos dos braços espirais. Para um padrão espiral de dois braços isso seria visto, no
mapa de resíduos, como um padrão simples positivo e negativo na região interna à
corrotação. Já na região externa à corrotação um padrão triplo de resíduos positivos e
negativos seria distinguido. Assim a corrotação poderia ser identificada como a região de
mudança de regime no mapa de resíduos, de um padrão simples para um padrão triplo
de valores positivos e negativos. No caso geral de m braços os padrões gerados no mapa
de resíduos seriam tais que dentro da corrotação se registrariam m-1 padrões de resíduos
e fora da corrotação encontrar-se-iam m+1 padrões de resíduos (Figura 4.1). Exemplos de
aplicação desse método podem ser encontrados em Canzian (1993a,b), Sempere et al.
(1995) e Canzian & Allen (1997).
O Papel da Corrotação e Novas Observações
88
Figura 4.1: Resíduos do modelo de um campo de
velocidades que tem suas velocidades alteradas pela
presença de um par de braços espirais, como seria
observado no plano do céu. Neste modelo o disco da
galáxia se encontra inclinado em 35º e os braços são
caracterizados por um ângulo de abertura (pitch angle)
de 10º. Foi assumida uma curva de rotação plana, com
300 km/s, e o potencial dos braços correspondendo a
15% do potencial axissimétrico. As elipses tracejadas
representam, de dentro para fora, a ressonância interna
de Lindblad, a corrotação e a ressonância externa de
Lindblad. A curva contínua espessa é a região do
mínimo imposto pelo potencial espiral. Numeramos o
padrão triplo de resíduos que surge após a corrotação
para ilustrar o efeito esperado.
Um último procedimento muito utilizado foi proposto por Tremaine & Weinberg
(1984) e também é conhecido como método TW. Ele se baseia fundamentalmente na idéia
de conservação da massa, ditada pela equação da continuidade, que é assumida por
princípio na teoria de ondas de densidade (equação (2.8)).
Nesse método se supõe que o excesso de densidade em relação à média amostra o
braço, que gira em torno da galáxia com velocidade angular
Ω
p
. A esse excesso de
densidade deve estar associado um excesso de velocidade provocado pelas componentes
(2.18) e (2.19). Considerando amostragens do campo de velocidade ao longo de linhas
paralelas ao eixo cinemático principal da galáxia, na direção que denominaremos x, um
elemento dx de densidade l(x,y), próximo ao eixo maior, vai ter componente de velocidade
v
y
na direção y, perpendicular à direção X. Como as amostragens são feitas próximas ao
eixo maior, v
y
será a componente dominante e praticamente perpendicular a x. Com o
movimento dos braços, esse elemento de densidade vai se deslocar segundo uma equação
de fluxo
Ω
p
·seni·x·l(x,y) = (V
y
–V
0
)·l(x,y)·dx. Escrevendo isso em forma integral ao longo de
uma linha de amostragem:
dxyxlx
dxyxlVv
i
1
0y
p
),(
),()(
sen
⋅
⋅−
=
∞+
∞−
+∞
∞−
m
m
Ω
.
(4.3)
Considerando que a luminosidade em um imageamento esteja relacionada com a
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
89
densidade dos braços (como, por exemplo, em imagens obtidas em banda larga no
infravermelho ou mapas de densidade do gás), e não necessariamente com a emissão
intrínseca dos objetos que estão neles, pode-se usar o fluxo medido ao longo de x para
obter l(x,y), visto que se espera que essas grandezas sejam proporcionais. Tanto o
numerador quanto o denominador da expressão (4.3) correspondem a uma média
ponderada sobre o fluxo, respectivamente das velocidades (v
med
) e das distâncias x onde
ocorre o excesso de densidade (x
med
). Utilizando esse procedimento em diversas paralelas
ao eixo maior obtêm-se estimativas de
Ω
p
, que se forem coerentes fornecerão o mesmo
valor para a velocidade do padrão espiral (Figura 4.2).
Figura 4.2: Esquema ilustrativo para obtenção da velocidade do padrão espiral pelo método TW. À esquerda
está, em tons de cinza, uma imagem no infravermelho de uma galáxia espiral genérica e sobreposta a ela os
contornos de isovelocidade do campo de velocidades obtido no rádio. Cada retângulo paralelo ao eixo maior
da galáxia representa uma linha de amostragem, de comprimento x e composta de elementos dx. Do
imageamento se obtém o fluxo l(x,y) de cada elemento dx, que é proporcional à densidade. Do campo de
velocidades obtém-se a velocidade de cada elemento dx. Aplicando-se a expressão (4.3) para cada linha de
amostragem obtém-se uma estimativa para
Ω
p
. À direita pode-se ver a correlação entre o numerador e o
denominador da expressão (4.3), de onde se pode verificar a consistência do método ao se derivar a velocidade
do padrão espiral pelo coeficiente angular de uma reta ajustada sobre os dados.
Exemplos de aplicação desse procedimento podem ser encontrados em Corsini,
Aguerri & Debattista (2004), Rand & Wallin (2004), Zimmer, Rand & McGraw (2004),
Hernandez et al. (2005), Meidt & Rand (2005) e Toonen (2008).
No geral esse método é largamente utilizado para determinar a velocidade do
padrão da barra, e diversos trabalhos apontam para diferentes valores entre a velocidade
O Papel da Corrotação e Novas Observações
90
do padrão espiral e da barra (veja as referências no parágrafo anterior). Isso pode ser
entendido se considerarmos que o método é muito sensível ao ângulo de posição
(Debattista, 2003) e, além disso, ignora as componentes verticais ao plano, que na região
do bojo e da barra podem ser significativas. Uma vez considerados esses vieses, a
obtenção da velocidade do padrão da barra deve refletir o padrão espiral, visto que se
fossem diferentes deveria ser mais comum registrar braços espirais desconectados das
barras do que realmente se observa na natureza.
4.1.2 Métodos Fotométricos e Morfológicos
Enquadramos neste método qualquer abordagem que se utilize de imageamentos,
dependentes ou não de calibrações absolutas em fotometria. Nesses métodos é
determinado um raio segundo o efeito esperado da corrotação na abordagem adotada.
Conhecido esse raio, a velocidade do padrão espiral é obtida conhecendo-se a curva de
rotação, pela razão entre o raio determinado e a velocidade da curva de rotação no
mesmo raio.
Em uma série de artigos, Elmegreen et al. (1985; 1989; 1990; 1992), propôs a
identificação de ressonâncias por meio da análise de Fourier das imagens e o
reconhecimento de quebras de luminosidade nos braços ou aumentos de brilho nas
regiões interbraços. O uso da análise de Fourier por meio do estudo imagens em
diferentes cores permite identificar os diferentes comportamentos das populações
estelares antes e depois da corrotação. Puerari & Dottori (1997) empregaram essa
técnica em imagens no infravermelho e no azul para estudar o comportamento de
diferentes populações estelares em relação à fase dos braços. Com isso a identificação da
corrotação é feita nas regiões em que ocorre o cruzamento do ângulo de fase em função da
distância galactocêntrica. Isso estimulou o trabalho de Aguerri et al. (1998), que aplicou
o método e passou a estudar perfis de cores para associar a corrotação aos raios com
população estelar predominantemente mais velha.
Interpretando os perfis azimutais em função do raio, Cepa & Beckman (1990) e
Beckman & Cepa (1990) se concentraram na eficiência de formação estelar, que deve ser
reduzida na região de corrotação. Seguindo a essência dessa idéia se seguiram trabalhos
como de Elmegreen et al. (1992) e Gonzalez & Graham (1996).
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
91
Outro efeito que poderia ocorrer seria o salto da faixa de poeira de um lado para
outro do braço espiral (Roberts, 1969), visto que a faixa de poeira amostraria as regiões
de formação estelar. Com a inversão da disposição das populações estelares a partir da
corrotação se esperaria que a faixa de poeira também mudasse da parte côncava para a
parte convexa dos braços.
Também poderiam ser atribuídos à corrotação as bifurcações e alargamentos em
padrões espirais duplos simétricos (Elmegreen & Elmegreen, 1995) a partir do momento
que estes passassem para as regiões externas do raio de corrotação.
4.1.3 Métodos Numéricos
Nessa metodologia combinam-se informações cinemáticas e morfológicas das
galáxias em modelos hidrodinâmicos (auto-gravitantes ou não) para qual se testa a
preservação do padrão espiral observado em relação à evolução dos modelos com o tempo,
ao se assumir diferentes velocidades do padrão espiral. Trabalhos como esse foram
conduzidos por García-Burillo et al. (1993a, b); Sempere, Combes & Casoli (1995); Laine,
Shlosman & Heller (1998) e Sheth et al. (2002) para alguns exemplos.
Uma metodologia numérica também interessante foi introduzida por Oey et al.
(2003) que usa o tamanho das regiões H
II para estabelecer isócronas e assim utilizar essa
informação num código que estabelece, numericamente, o local de formação das regiões
H
II segundo o melhor ajuste para a velocidade do padrão espiral.
4.2 Gradientes de Metalicidade em Galáxias Espirais
Como discutimos no capítulo anterior, a observação das abundâncias em galáxias
espirais é favorecida pela presença de regiões H
II, visto que por seu tamanho típico e
massa de gás ionizado elas podem ser vistas a grandes distâncias e distribuídas por todo
o disco. Assim, quase tudo que se conhece sobre abundâncias em galáxias espirais
provém de observações de regiões H
II. Nesse ponto é conveniente enfatizar que a partir
daqui trataremos a abundância de oxigênio e metalicidade como sinônimos, visto que se
espera que este elemento corresponda a pelo menos 50% da abundância dos elementos
tratados como metais. Também utilizaremos Z’ para representar o gradiente de
metalicidades e dZ para um ponto específico nos gradientes de metalicidade.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
92
Desde as primeiras observações da diferença dos espectros emitidos por nebulosas
na região central e nas regiões mais externas de galáxias espirais (Aller, 1942; Searle,
1971) até resultados mais modernos para regiões H
II extragalácticas (Zaritsky et al.,
1994; Ferguson, Gallagher & Wyse, 1998; Vila-Costas & Edmunds, 1992; Oey &
Kennicutt, 1993; Pilyugin, Vílchez & Contini, 2004; Uchida, 2006) constata-se que o
caráter global dos gradientes de [O/H] é decrescente com o raio. Tipicamente:
kpcdex070020HO
d
r
d
/, a ,)/log( −−≅ .
(4.4)
Este comportamento se mostra bastante típico quando comparamos galáxias
espirais entre si e com os resultados obtidos para a distribuição de metalicidades em
nossa galáxia (Figura 4.3).
Figura 4.3: Abundâncias de oxigênio ao longo do disco
galáctico normalizado pelo raio característico do disco
para algumas galáxias espirais segundo os dados de
Zaritsky et al. (1994). As linhas representam
gradientes de abundância obtidos para nossa galáxia,
normalizados segundo o raio característico de Fux &
Martinet (1994) de 3,1 kpc. O processo de
normalização apenas estica ou contrai os dados na
proporção do raio característico. Linhas contínuas são
dados obtidos para regiões H
II, a linha tracejada é
para nebulosas planetárias e a linha traço-ponto para
restos de supernovas. As letras nos extremos das linhas
significam: S, Simpson et al. (1995); A, Afflerbach et
al. (1997); M, Maciel & Köppen (1994); H, Shaver et al.
(1983) ; F, Fesen, Blair & Kirshner (1985); D = Vílchez
& Esteban (1996) + Fich & Silkey (1991) + Rudolph et
al. (1997).
Como é possível ver na Figura 4.3, não existe apenas um regime de gradientes de
metalicidades possível para explicar as observações de nossa galáxia de forma coerente
com o que é observado em outras galáxias. A dispersão de metalicidades não ocorre só
para o conjunto das galáxias, mas ao longo de uma mesma galáxia por uma série de
fatores internos. Uma galáxia late-type têm abundâncias centrais mais baixas e
gradientes mais inclinados que as galáxias early-type. As galáxias com barras
apresentam gradientes mais planos do que galáxias sem barras e a correlação entre a
densidade superficial e as abundâncias pode refletir abundâncias observadas diferentes
ao longo do disco (Vila-Costas & Edmunds, 1992).
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
93
Ao estudar os gradientes de cores e sua relação com os gradientes de metalicidades,
Gadotti (1999) verificou uma ausência clara de correlação entre essas grandezas. Isso
pode ser entendido pela diferença dos objetos amostrados, estelares ou nebulares. Os
gradientes de cores estão associados às metalicidades estelares, que tendem ser mais
achatados justamente por que estrelas têm maior liberdade para assumir órbitas que
migram por todo o disco, além de amostrarem épocas mais antigas do que regiões H
II,
justificando a falta de correlação.
Embora diversos modelos de evolução química possam reproduzir o aspecto global
do decrescimento dos gradientes de abundância em galáxias espirais (veja, por exemplo,
Mollá et al., 1996) a não inclusão do efeito da corrotação acumulado no tempo pode fazer
com que alguns detalhes dos gradientes de metalicidade passem despercebidos, como por
exemplo as quebras nos gradientes de metalicidade comumente observado em galáxias
espirais.
Figura 4.4: Quebra nos gradientes de abundância do oxigênio para algumas das galáxias estudadas por
Zaritsky et al. (1994). As distâncias galactocêntricas estão avaliadas em função do raio isofotal onde a
magnitude da galáxia cai para 25 mag/arcsec
2
.
Segundo Dutil & Roy (2001), são necessárias no mínimo 16 regiões H
II para se
obter uma descrição robusta dos gradientes de metalicidade em discos galácticos. Apesar
desse número ser aparentemente atingido para muitas galáxias em que se realizou
estudos de regiões H
II extragalácticas, é muito comum verificar a repetição de resultados
anteriores em conjunto com novas observações das mesmas regiões, havendo poucos
estudos complementares para expansão da amostragem em uma galáxia ou mesmo para
verificação de resultados anteriores por novos métodos. Assim é necessária cautela ao se
interpretar os resultados publicados.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
94
4.3 Corrotação e Gradientes de Metalicidade na Literatura
Investigar se a corrotação imprime marcas nos gradientes de metalicidade de
galáxias espirais de uma forma geral, assim como ocorre para nossa galáxia, requer um
conjunto de observações muito distintas entres si, demandando muito tempo em
telescópios e radiotelescópios para se obter amostragens estatisticamente significativas
de galáxias espirais com essas grandezas avaliadas.
Para suplantar esse problema optamos por compilar e uniformizar os resultados
publicados na literatura sobre os gradientes de metalicidade, curvas de rotação, campos
de velocidade e avaliações da corrotação em diversas galáxias.
4.3.1 Seleção da Amostra
O cruzamento das referências compiladas não fornece muitos objetos comuns,
especialmente por efeitos de seleção geométricos incompatíveis quando se opta por
observar campos de velocidades ou gradientes de metalicidade. Galáxias face-on são mais
comumente observadas em trabalhos sobre os gradientes de metalicidades, pois isso
reduz o efeito de extinção interna, que até mesmo pode ser desprezado nessa condição.
Por outro lado, galáxias desse tipo não são adequadas para observação do campo de
velocidades, pois nessa situação não há componente de rotação projetada na linha de
visada, o que impossibilita obter a perturbação dos braços espirais no campo de
velocidades ou mesmo a curva de rotação da galáxia de forma significativa.
Há também uma carência de trabalhos sobre a determinação da corrotação. A
avaliação da velocidade do padrão espiral, de uma forma rigorosa, requer o conhecimento
do campo de velocidades da galáxia, o que demanda mapeamentos espectroscópicos que
consomem muito tempo de observação. Desta maneira é mais comum se obter raios de
corrotação estimados por métodos fotométricos ou morfológicos.
De cerca de 500 referências consultadas levantamos informações relativas a 233
galáxias. Destas, 25 objetos distribuídos em 108 referências possuem todas as
informações necessárias para conduzirmos este estudo (campos de velocidade, curvas de
rotação, gradientes de metalicidade e determinação de alguma grandeza relacionada à
corrotação). No Apêndice A.3.2 desse trabalho compilamos os dados dessas referências.
Os objetos selecionados e seus parâmetros de projeção se encontram na Tabela 4.1.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
95
Galáxia
Outro
Nome
AR
(J2000)
Dec
(J2000)
i
[º]
PA
(J2000) [º]
D
[Mpc]
s
[kpc/’]
IC0342 - 03
h
46
m
48.51
s
+68º05’46.0” 21 130 3,3 ± 0,3 0,96
NGC0224 M31 00
h
42
m
44.3
s
+41º16’09” 20 36 0,73 ± 0,04 0,21
NGC0598 M33 01
h
33
m
50.9
s
+30º39’36” 52,8 115,0 0,8 ± 0,06 0,23
NGC0628 M74 01
h
36
m
41.8
s
+15º47’00” 74 25 6,7 ± 0,5 1,95
NGC1068 M77 02
h
42
m
40.7
s
-00º00’48” 32 72 15,7 ± 1,1 4,57
NGC1232 - 03
h
09
m
45.5
s
-20º34’46” 20 269 21 ± 1,5 6,11
NGC1365 - 03
h
33
m
36.4
s
-36º08’25” 46 222 18,3 ± 1,7 5,32
NGC1530 - 04
h
23
m
27.1
s
+75º17’44” 50 30 35,8 ± 2,5 10,41
NGC1566 - 04
h
20
m
00.4
s
-54º56’16” 16 60 18,2 ± 1,3 5,29
NGC2403 - 07
h
36
m
51.4
s
+65º36’09” 60 123 3,47 ± 0,29 1,01
NGC2543 - 08
h
12
m
57.9
s
+36º15’17” 60 46 33,5 ± 2,4 9,74
NGC2903 - 09
h
32
m
10.1
s
+21º30’03” 69 21 6,52 ± 0,46 1,90
NGC3031 M81 09
h
55
m
33.2
s
+69º03’55” 60 73,1 3,63 ± 0,34 1,06
NGC3319 - 10
h
39
m
09.4
s
+41º41’12” 58 42 14,3 ± 0,9 4,16
NGC4254 M99 12
h
18
m
49.6
s
+14º24’59” 33 73 32,3 ± 2,3 9,40
NGC4321 M100 12
h
22
m
54.9
s
+15º49’21” 27 146 16,1 ± 1,3 4,68
NGC4736 M94 12
h
50
m
53.0
s
+41º07’14” 50 125 4,93 ± 0,35 1,43
NGC4826 - 12
h
56
m
43.7
s
+21º40’58” 59 114 5,48 ± 0,39 1,59
NGC5033 - 13
h
13
m
27.5
s
+36º35’38” 63 170 12,7 ± 0,9 3,69
NGC5055 M63 13
h
15
m
49.3
s
+42º01’45” 57 107 15,7 ± 0,2 4,57
NGC5194 M51 13
h
29
m
52.7
s
+47º11’43” 52 22 8,9 ± 0,5 2,59
NGC5236 M83 13
h
37
m
00.9
s
-29º51’56” 27 165 4,5 ± 0,3 1,31
NGC5457 M101 14
h
03
m
12.6
s
+54º20’57” 46 34 7,4 ± 0,6 2,15
NGC6946 - 20
h
34
m
52.3
s
+60º09’14” 44 58 3,76 ± 0,29 1,09
NGC7479 - 23
h
04
m
56.6
s
+12º19’22” 46 41 34,9 ± 2,4 10,15
Tabela 4.1: Objetos selecionados e parâmetros de projeção obtidos segundo nosso procedimento de ajustes
elípticos. As referências para as imagens utilizadas e para as distâncias estimadas encontram-se no Apêndice
0. AR e Dec são as coordenadas equatoriais, i a inclinação, PA o ângulo de posição, D a distância da galáxia e
s a escala de placa. O critério de escolha entre as distâncias seguiu a escala de prioridades entre os métodos
empregados: 1-) Cefeidas, (a) Observações do espaço, (b) Observações em Terra; 2-) Supernovas, (a) tipo I, (b)
tipo II; 3-) Fluxo de Hubble.
4.3.2 Uniformizando as Medidas
Ao se trabalhar com diferentes referências, que adotam as mais distintas
abordagens e hipóteses iniciais, é necessário se fazer uma uniformização nas medidas
obtidas para a amostra selecionada.
Primeiramente, a grandeza comum ao conjunto de referências tomadas como base é
a distância galactocêntrica, visto que ela se encontra nos gradientes de metalicidade, nas
O Papel da Corrotação e Novas Observações
96
curvas de rotação e nos raios de corrotação. O principal fator das diferenças encontradas
para uma mesma galáxia é de origem geométrica e imposto pelas diferentes distâncias
adotadas para as galáxias observadas. Essas diferenças podem corresponder até um
fator 2.
A correção rigorosa das distâncias requer o conhecimento dos parâmetros de
projeção da galáxia e das coordenadas de cada fonte, para a aplicação da expressão
(1.29), para que assim, utilizando a equação (1.33) se possa uniformizar as medidas pela
expressão:
o
o
u
u
r
D
D
r =
(4.5)
onde r
u
é a distância galactocêntrica uniformizada, r
o
e D
o
são a distância galactocêntrica
e a distância da galáxia segundo a mesma referência na literatura e D
u
e a distância
adotada como padrão para uniformização dos dados.
Na prática, nenhuma das referências forneceu tanto as coordenadas de cada fonte
quanto os procedimentos para o cálculo das distâncias galactocêntricas. Assumindo que
as distâncias galactocêntricas são equivalentes a que propomos nesse trabalho, a
correção se restringe à aplicação da equação (4.5).
Como no geral as diferentes referências concordam com a curva de rotação das
galáxias observadas, mais uma vez o principal fator para uniformizar as velocidades dos
padrões espirais se reduz a um escalonamento nas distâncias adotadas para galáxia,
como em (4.5).
)()(
op
u
o
up
r
D
D
r
ΩΩ
=
(4.6)
Caso as diferenças entre as curvas de rotação sejam significativas, converte-se a
velocidade do padrão espiral da referência na literatura (
Ω
p
(r
o
)) em um raio de corrotação
segundo a curva de rotação adotada por essa referência, que é então uniformizado pela
expressão (4.5) e novamente transformado em velocidade de padrão espiral (
Ω
p
(r
u
))
utilizando-se a curva de rotação adotada como padrão para uniformização.
Por fim, a uniformização nas metalicidades requer a adoção de um método para
determinação de abundância em detrimento dos outros. Métodos empíricos têm
preferência sobre métodos estatísticos, mas um não pode ser convertido no outro se não
são conhecidos os fluxos em certas linhas para determinação de temperaturas e
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
97
densidades eletrônicas. Entre os métodos estatísticos, o método de Pilyugin é o que
apresenta menores dispersões quando comparado com o método empírico, mas essa
conversão também requer o conhecimento do fluxo de linhas que nem sempre estão
publicadas.
Considerando que a escolha do método estatístico derivado do R23 não é crítica
para comparações diferenciais (Skillman et al., 1996; Pilyugin, 2000), e no nosso estudo a
grande maioria das metalicidades obtidas são derivadas do R23, então podemos
desprezar a uniformização dos dados das metalicidades. Isso não representa nada crítico
em nosso estudo, visto que nos preocupamos apenas com as variações dos gradientes de
metalicidade.
4.3.3 Escalas de Prioridades entre Métodos Diferentes
Como pode ser visto na compilação geral de dados para a amostra selecionada
(Apêndice A.3.2), não é raro que uma mesma grandeza tenha sido avaliada por diferentes
referências a partir de diferentes métodos. Assim, no processo de uniformização dos
dados adotamos escalas de prioridades.
Para galáxias com mais de uma referência sobre campos de velocidade e curvas de
rotação estabelecemos a seguinte escala de prioridades: 1-) Curvas de rotação compostas
por dados no rádio e no óptico; 2-) Na existência de dados separados no óptico e no rádio,
compor uma curva de rotação valorizando os resultados no óptico para as regiões centrais
e os dados no rádio para as regiões externas; 3-) Curvas de rotação provenientes de
campos integrais; 4-) Curvas de rotação obtidas pelo uso de fendas longas.
Considerando os objetos que possuam mais de uma referência para o gradiente de
metalicidades priorizamos: 1-) métodos empíricos, 2-) método de Pilyugin; 3-) Métodos
derivados do R23; 4-) Métodos que utilizam outras razões de linhas; 5-) Métodos que
utilizam cores.
No caso das diferentes avaliações para a velocidade do padrão espiral ou para o raio
de corrotação, embora dados cinemáticos possam revelar mais explicitamente a
perturbação dos braços espirais, não há razão a priori para se valorizar mais um método
do que outro. Dessa forma atribuímos o mesmo peso para todas as medidas. A
determinação de um valor significativo foi feita pela mediana dos valores atribuídos para
a grandeza e a incerteza dada pelo desvio padrão da distribuição de dados. Em alguns
O Papel da Corrotação e Novas Observações
98
casos a própria distribuição de valores para grandezas relacionadas à corrotação foi
investigada para determinação de valores mais prováveis.
4.3.4 Limites para a Velocidade do Padrão Espiral
Embora a literatura tenha referências aos mais diferentes valores para curva de
rotação, o padrão espiral como descrito pela teoria de ondas de densidades tem limites
muito rigorosos e passíveis de verificação. Os primeiros e mais importantes são impostos
pelas ressonâncias internas e externas de Lindblad. Os braços espirais não podem, em
princípio, existir fora dessas ressonâncias, de forma que se um valor previsto para a
velocidade do padrão espiral resulta, segundo a curva de rotação, em valores mais curtos
de braços do que o observado, então esse valor é inconsistente com a teoria de ondas de
densidade. Evidentemente a curva de rotação pode ser afetada por diversos fenômenos,
sendo que destacamos os efeitos sistemáticos de warps nas regiões externas da curva de
rotação (Scarano 2003; Scarano & Lépine 2007), que podem artificialmente aumentar ou
diminuir a curva de rotação, impondo uma ressonância externa de Lindblad,
respectivamente maior ou menor (Figura 4.5).
Podemos admitir que os limites observados para os raios e as curvas de rotação de
galáxias espirais impõem os limites possíveis para a velocidade do padrão espiral.
Segundo Cox (1999), o raio de uma galáxia espiral próxima varia entre 1,4 kpc e 26,2
kpc. Por sua vez, trabalhos extensivos sobre curvas de rotação como de Persic & Salucci
(1995), Persic, Salucci & Stel (1996) e Sofue et al. (1999) mostram que galáxias espirais
não atingem rotações superiores a 360 km/s e nem velocidades inferiores a 50 km/s para
as regiões externas da galáxia. Assumindo a expressão (1.5) e utilizando o menor raio
com a maior velocidade e o maior raio com a menor velocidade, chegamos aos limites de
velocidade para o padrão espiral em:
kpcskm2 //
min
≈
Ω
; kpcskm260 //
max
≈
Ω
(4.7)
ou seja, o padrão espiral pode ser praticamente estável, não se deslocando, mas têm um
limite superior de velocidade bem determinado.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
99
Figura 4.5: Efeito do warp segundo o modelo de
Scarano (2003). As curvas espessas na parte
superior do gráfico correspondem a curvas de
rotação e tem suas escala no eixo esquerdo. O
diagrama de freqüência é lido no eixo direito e
estão associadas às curvas restantes.O modelo
corresponde a uma galáxia com curva de rotação
plana (vc = 180 km/s) . Devido aos efeitos do
warp a partir do raio 11,3 kpc suas velocidades
são registradas como menores (curva tracejada).
Fazendo o diagrama de freqüência para as duas
curvas de rotação e supondo uma velocidade para
o padrão espiral de 20 km/s/kpc pode-se notar
que a ressonância externa de Lindblad seria
identificada em um raio menor (OLR’) do que na
realidade (OLR).
4.3.5 Mínimos e Inflexões nos Gradientes de Metalicidade
A utilização do código de Mishurov et al. (2002) seria ideal para avaliar a existência
de alterações nas distribuições de metalicidades de galáxias espirais, mas os modelos de
evolução química dependem de uma série de parâmetros ainda não determinados para
grande maioria das galáxias que tem seus gradientes de velocidade avaliados, como
taxas de formação estelar, densidades superficiais de gás, taxas de infall, etc.
Para suplantar esse problema propomos o estudo da variação dos gradientes de
abundância por meio de ajustes polinomiais de baixa ordem, com graus de liberdade
compatíveis com o modelo ajustado para nossa galáxia, para assim identificar regiões de
mínimos ou inflexões nos gradientes de metalicidade de uma forma reprodutível.
Figura 4.6: Distribuição das metalicidades em função da
distância galactocêntrica para a galáxia NGC2403,
ajustada por um polinômio de quarta ordem com todos os
parâmetros livres (em cima) e o gradiente de metalicidade
obtido a partir do ajuste (em baixo). O mínimo local na
distribuição de metalicidades está localizado nos pontos
em que o gradiente crescente se anula.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
100
Considerando um ajuste polinomial de quinta ordem (só para considerar um grau
de liberdade a mais em caso de variações rápidas para galáxias específicas), então:
n
n
5
1n
rabrZ
j
=
+=)(
(4.8)
de forma que o ponto de mínimo e as inflexões nos gradientes de metalicidade são
respectivamente obtidos pelas raízes das expressões:
0Z
dr
d
dZ
dZ
2
2
0Z
dr
d
>
= e 0Z
d
r
d
dZ
2
2
=
(4.9)
Adotamos também pares de ajustes lineares quando os gradientes se mostravam
compatível com esse tipo de ajuste (exemplos na Figura 4.4). Assim, o ponto de
cruzamento desses dois ajustes lineares foi tomado como o ponto de quebra no gradiente
de metalicidades. Isso é dado por:
(
)
()
12
21
dZ
aa
bb
r
−
−
=
(4.10)
onde a
1
e a
2
são os coeficientes angulares das retas ajustadas e b
1
e b
2
são os coeficientes
lineares das mesmas.
Outro procedimento adotado foi a identificação de flutuações locais que se destacam
em relação ao ajuste global, para assim serem utilizados para registrar potenciais
marcas da corrotação nos gradientes de metalicidade observados.
4.3.6 Determinação de Incertezas
Uma vez que muitas referências não incluem, em suas análises, estimativas para
incertezas, tanto de metalicidades quanto para a determinação de grandezas
correlacionadas com a corrotação, houve dificuldades para a propagação das incertezas
na determinação dos pontos de mínimos e inflexões nos gradientes de metalicidade (que
são ponderados sobre as incertezas) e para os valores da corrotação.
Assim adotamos a seguinte postura: objetos com incertezas determinadas nas
grandezas eram utilizados diretamente, como por exemplo as metalicidades em regiões
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
101
HII comuns em diferentes estudos, mas no caso da ausência desses dados, utilizamos o
valor médio das incertezas extraídas através de um mesmo estudo. Para metalicidades
isso é cerca de 0,15 dex. No caso da corrotação, quando havia mais de uma referência,
convertíamos todas em raio de corrotação (que tem incertezas simétricas, ao contrario da
velocidade do padrão espiral) e utilizamos a dispersão das medidas, representada pelo
desvio padrão como incerteza. Com esses valores determinamos os extremos das barras
de erros da velocidade do padrão espiral, utilizando a curva de rotação da galáxia e
assumindo um valor médio para as barras de erros para não representar as incertezas de
forma assimétrica. Para objetos com apenas uma referência utilizamos o valor médio
obtido de todas as referências da literatura para a velocidade do padrão espiral, o que é
cerca de 5 km/s/kpc. Isso foi utilizado para calcular os extremos da velocidade do padrão
espiral, que foram convertidos em extremos do raio de corrotação, assumindo os valores
médios da dispersão e a curva de rotação da galáxia.
Para as incertezas nos mínimos e inflexões nos gradientes de metalicidades,
executamos a propagação simples das incertezas das grandezas envolvidas e dos
parâmetros ajustados. Para os ajustes polinomiais:
2
a
8
dZ
2
a
6
dZ
2
a
4
dZ
2
a
2
dZ
2
adZ
54321
r25r16r9r4
σσσσσσ
++++=
'
(4.11)
Para os pares de ajustes lineares:
()
()
()
()
()()
2
12
2
b
2
12
2
b
2
a
4
12
2
21
2
a
4
12
2
21
dZ
aaaaaa
bb
aa
bb
21
21
−
+
−
+
−
−
+
−
−
=
σσ
σσσ
(4.12)
4.4 Resultados para Galáxias Individuais
Dada a abordagem nas seções anteriores e as referências selecionadas na Tabela
4.1
procedemos a análise e o cruzamento dos dados. Optamos por fazer uma exposição
curta sobre a análise de cada galáxia, para posteriormente discutirmos os resultados
compilados. Separamos os comentários em subseções onde apresentamos os resultados
gráficos seguindo uma mesma metodologia. Na parte superior esquerda apresantemos a
curva de rotação da galáxia (pontos circulares), cuja escala é lida no eixo vertical
esquerdo e o diagrama de freqüência (linhas tracejadas) com valores lidos na escala
O Papel da Corrotação e Novas Observações
102
vertical à direita. Na parte inferior esquerda encontra-se a distribuição de metalicidades
com a distância em escala uniformizada com a curva de rotação. Por fim, no lado direito
da figura encontra-se a imagem da galáxia desprojetada no plano do céu segundo os
parâmetros de projeção apresentados na
Tabela 4.1. A circunferência representa o raio
de corrotação mediano, sendo que a direção horizontal coincide com o eixo maior
observado para a galáxia projetada. As referências utilizadas para cada galáxia, os
resultados obtidos da compilação de velocidades do padrão espiral e raios de corrotação,
assim como as estimativas feitas pelo processo de reconhecimento de inflexões e mínimos
nos gradientes de metalicidade se encontram na
Tabela 4.2.
4.4.1 IC0342
Galáxia com apenas 5 regiões HII observadas e cujo gradiente de metalicidades
apresenta uma ligeira elevação nas regiões externas. Possui duas estimativas para o raio
de corrotação por métodos fotométricos, sendo a média compatível com o ponto de
encontro entre as retas ajustadas para as regiões internas e externas do gradiente.
Figura 4.7: Cruzamento de dados para a galáxia IC0342.
4.4.2 NGC0224
Apesar de ser uma das galáxias espirais mais bem estudadas, além da nossa,
possui alta inclinação, o que dificulta os estudos dos detalhes da estrutura espiral. Possui
um grande número de regiões
HII, chegando mesmo a ser contabilizadas 121 (Uchida,
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
103
2006), mas geralmente isso é resultado da sobreposição de resultados provenientes de
referências diferentes. Ela apresenta um “anel” com maior formação estelar próximo de
15 kpc e se fosse utilizada a média sobre esse anel um mínimo seria registrado na
distribuição de metalicidades ao invés da leve inflexão apresentada aqui.
Figura 4.8: Cruzamento de dados para a galáxia NGC0224.
4.4.3 NGC0598
Com 26 regiões HII distintas pode-se perceber uma inflexão em 2,2 kpc e um
mínimo em
6,5 kpc, ambos coincidentes com uma referência na literatura (Elmegreen et
al. (1992) e Vila-Costas & Edmunds (1992) respectivamente).
Figura 4.9: Cruzamento de dados para a galáxia NGC0598.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
104
Como Bower & Deeming (1984) apresenta um valor próximo de 3,3 kpc, assumimos
a média desse valor com o obtido por Elmegreen et al. (1992), resultando em
2,9 kpc
como referência. Este resultado também justifica melhor a extensão dos braços no rádio
ao derivarmos a ressonância externa de Lindblad.
4.4.4 NGC0628
O ajuste utilizando 28 regiões HII apresenta uma inflexão em 4,2 kpc e um mínimo
em
9,2 kpc. Como Cepa & Beckman (1990) não mencionam diretamente a distância de
NGC0628 adotada por eles, e as distâncias dos artigos mencionados por esses autores
implicam em resultados significativamente diferentes das demais referências que
adotamos, então não consideramos seus resultados. Com isso obtemos o valor de
4,6 kpc
para o raio de corrotação. Se considerarmos que Cepa & Beckman (1990) utilizaram a
mesma distância para NGC0628 que nós consideramos, então os resultados obtidos por
esses autores podem ser considerados plenamente coerente com os das demais
referências. Tal valor é compatível com a estrutura espiral mais definida nas regiões
internas da galáxia.
Figura 4.10: Cruzamento de dados para a galáxia NGC0628.
O diagrama de freqüência revela um possível efeito de
warp, no sentido de diminuir
a ressonância externa de Lindblad. Essa evidência é reforçada pela concentração de
contornos de velocidades na região externa da galáxia (Kamphuis & Briggs, 1992). As
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
105
falhas nas curvas de rotação se devem à flutuações súbitas no processo de suavização dos
dados provenientes do radio e do óptico
4.4.5 NGC1068
Objeto com 10 regiões HII estudadas e pobremente distribuídas em relação ao disco,
não havendo evidências de inflexões nos gradientes de metalicidades na região avaliada.
Possui quatro aferições cinemáticas para a velocidade do padrão espiral, sendo a de
Helfer & Blitz (1995) incompatível com a extensão da estrutura espiral.
Figura 4.11: Cruzamento de dados para a galáxia NGC1068.
Os demais valores fornecem um raio de corrotação de
3,2 kpc, no limite da
amostragem mais externa das metalicidades, o que não permite estabelecer relações
entre inflexões na metalicidade e a corrotação. Essa galáxia apresenta uma estrutura
mais estendida e muito menos brilhante que as regiões centrais que na
Figura 4.11 é
percebida apenas por algumas nebulosidades.
4.4.6 NGC1232
Essa galáxia é amostrada por 16 regiões HII e possui uma curva de rotação
observada no rádio com baixa resolução espacial. Há apenas uma referência sobre seu
raio de corrotação (
12,6 kpc - Elmegreen et al., 1992) e a quebra no gradiente (13,6 kpc) é
O Papel da Corrotação e Novas Observações
106
muito suave, podendo ser ajustada por um polinômio, mas melhor ilustrada por retas.
Figura 4.12: Cruzamento de dados para a galáxia NGC1232.
4.4.7 NGC1365
Galáxia barrada ricamente amostrada (66 regiões HII) devido à adoção de um
procedimento espectrofotométrico (ou seja, usando filtros). Todas as referências sobre a
corrotação concordam entre si, apontando para um raio de
12,9 kpc. No entanto o único
mínimo que se destaca no gradiente de metalicidade se encontra a
22,3 kpc.
Figura 4.13: Cruzamento de dados para a galáxia NGC1365.
A dispersão nos dados típica do procedimento pode ser o principal responsável pela
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
107
ocultação de outras inflexões. A partir de uma amostragem de 10 regiões HII, feita por
métodos espectroscópicos (Zaritsky et al., 1994) é possível identificar um mínimo em
12,8
kpc
, mas a má amostragem sobre o disco gera artefatos no ajuste polinomial. Deve-se
destacar a proximidade entre o raio de corrotação e o fim da barra.
4.4.8 NGC1530
Para esta galáxia existe uma única aferição para o raio de corrotação, feita por
meio de transformadas de Fourier (Vera-Villamizar, Puerari & Dottori, 2003), porém a
avaliação do gradiente de metalicidade é precária, com poucas observações e utilizando
apenas a linha do
N, e uma curva de rotação pouco extensa, visto que utiliza apenas
observações no óptico (Márquez et al. 2002).
Figura 4.14: Cruzamento de dados para a galáxia NGC1530.
Considerando, com ressalvas, a curva de rotação mencionada, obtemos a velocidade
do padrão espiral como sendo
8,2 km/s/kpc. Não é possível detectar variações no
gradiente de metalicidades com a amostragem feita.
4.4.9 NGC1566
Galáxia grand-design para qual foram observadas apenas 6 regiões HII e que não
exibem nenhuma alteração de gradiente no intervalo estudado
. O valor determinado para
O Papel da Corrotação e Novas Observações
108
corrotação, de 8,8 kpc, implica numa velocidade do padrão espiral de 23,6 km/s/kpc. Não
há nenhum valor de metalicidade determinado nessa distância para avaliar uma suposta
variação do gradiente com a corrotação. É notável a fragmentação do braço após a
corrotação, como previsto por Elmegreen & Elmegreen (1995).
Figura 4.15: Cruzamento de dados para a galáxia NGC1566.
4.4.10 NGC2403
Galáxia floculenta com 44 regiões HII observadas. O único valor publicado para seu
raio de corrotação (
5 kpc) coincide, na margem de incertezas, com o valor de um mínimo
encontrado para variação do gradiente de metalicidades (
6 kpc).
Figura 4.16: Cruzamento de dados para a galáxia NGC2403.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
109
4.4.11 NGC2543
Outra galáxia cuja metalicidade foi avaliada por meio do íon de N. Com poucos
pontos disponíveis, apenas foi possível especular sobre um desnível entre as regiões
internas e externas da galáxia.
A região de transição coincide com os valores médios para duas aferições feitas pelo
estudo da fase dos braços em dois filtros por transformada de Fourier (Vera-Villamizar et
al., 2003).
Figura 4.17: Cruzamento de dados para a galáxia NGC2543.
É interessante notar que esse valor, embora questionável, coincide com o final da
barra. A curva de rotação, extraída com base em dados apenas no óptico, apresenta
grandes flutuações, fazendo com que os diagramas de freqüência apresentem variações
muito súbitas, dificultando a comparação entre as ressonâncias interna e externa de
Lindblad previstas pela velocidade do padrão espiral estimado (
25,9 km/s/kpc) e a
extensão observada para os braços espirais.
4.4.12 NGC2903
Possui uma avaliação por um procedimento fotométrico e outra utilizando
resultados cinemáticos, incluindo a aplicação de um modelo numérico (Sheth et al. 2002).
Ambas as determinações coincidem entre si na faixa de incertezas, da mesma maneira
como ocorre com o mínimo encontrado para a variação do gradiente de metalicidades
para essa galáxia (
5,2 kpc), que possui 36 regiões HII estudadas. O limite externo da
O Papel da Corrotação e Novas Observações
110
parte mais definida dos braços coincide com a ressonância externa de Lindblad, mas o
diagrama de freqüências exibe alterações que podem camuflar uma extensão maior.
Figura 4.18: Cruzamento de dados para a galáxia NGC2903.
4.4.13 NGC3031
As determinações de velocidades do padrão espiral e dos raios de corrotação se
concentram na faixa entre
8 e 14 kpc, sendo que a extensão da estrutura espiral
observada favorece os valores de
Ω
p
superiores a 20 km/s/kpc.
Figura 4.19: Cruzamento de dados para a galáxia NGC3031.
Considerando isso, é possível associar o mínimo na distribuição de metalicidades
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
111
dessa galáxia (30 regiões HII), em um raio de 8,2 kpc, com o raio de corrotação
determinado (
9,5 kpc), levando em conta as faixas de incertezas.
4.4.14 NGC3319
Exemplo interessante de galáxia cuja velocidade do padrão espiral é muito próxima
a da curva de rotação da galáxia (composta por dados de Garrido et al. 2002 no óptico e
Moore & Gottesman, 1998), de forma que qualquer variação na curva de rotação pode
alterar o regime de formação estelar ao longo do disco, o que pode justificar o aspecto
esparso das regiões
HII distribuídas no disco. Isso também justificaria um anel sem
regiões
HII observada na distribuição de metalicidades (composta por 13 regiões HII), o
que nos obrigou a ajustar os gradientes por meio de retas. A quebra no gradiente de
metalicidades (
5,7 kpc) coincide, na margem de incertezas, com a faixa onde ocorre
alterações na simetria dos braços nas partes internas da galáxia (
6,9 kpc em média e 5,8
kpc
se considerarmos o raio mais interno dos valores registrados), segundo Elmegreen &
Elmegreen (1995). O valor derivado para o raio de corrotação está em excelente acordo
com a extensão dos braços espirais.
Figura 4.20: Cruzamento de dados para a galáxia NGC3319.
4.4.15 NGC4254
Galáxia com 9 regiões HII estudadas em termos de metalicidade e cuja distribuição
favorece a identificação de dois mínimos: o primeiro (
5,7 kpc), mais central, provocado
O Papel da Corrotação e Novas Observações
112
por artefatos no ajuste polinomial devido à baixa amostragem e o segundo (17,8 kpc), na
região que concentra o maior número de regiões
HII, em um raio dentro da faixa de
valores registrados na literatura para o raio de corrotação (predominantemente
avaliados por métodos fotométricos). A curva de rotação utilizada foi composta por dados
de Kranz, Slyz & Rix (2001) no óptico e Phookun Vogel & Mundy (1993) no rádio.
O valor da velocidade do padrão espiral (
9,9 km/s/kpc) obtido do raio mediano das
observações (
15 kpc) impõe limites para as ressonâncias interna e externa de Lindblad
em pleno acordo com a extensão da estrutura espiral observada.
Embora o ajuste polinomial apresente uma elevação para raios maiores do que
20
kpc
, isso deve ser interpretado com restrição pela baixa amostragem. Espera-se que as
metalicidades voltem a diminuir para raios mais elevados, o que poderia ser mais
realisticamente ajustado se interferíssemos nos graus de liberdade do ajuste.
Figura 4.21: Cruzamento de dados para a galáxia NGC4254.
4.4.16 NGC4321
Com 10 regiões HII para as quais se conhece a metalicidade, essa galáxia também
apresenta dois mínimos em seus gradientes de metalicidade: o primeiro, artificial devido
a artefatos de ajuste, a
2,4 kpc do centro e o segundo a 11,7 kpc.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
113
Figura 4.22: Cruzamento de dados para a galáxia NGC4321. O círculo tracejado limita a extensão dos braços
espirais, mesmo no rádio como pode ser verificado em Knapen et al. (1993).
Esta galáxia apresenta o maior número de referências avaliando o raio de
corrotação e a velocidade do padrão espiral, contemplando todos os métodos mencionados
aqui, porém com resultados nem todos concordantes.
Estudando a distribuição de raios de corrotação atribuída a ela, obtemos a
Figura
4.23
, na qual podemos identificar um comportamento bimodal, como fica explícito com o
ajuste de um modelo duplo de gaussianas sobre o histograma.
Figura 4.23: Histograma dos raios de corrotação atribuídos
à galáxia NGC4321 obtidos por diferentes referências e
métodos como apresentado no Apêndice A.3.2. Um
comportamento bimodal pode ser notado, com maior
número de referências e valores mais espalhados em torno
de 7,9 kpc, e com um pouco menos de referências e valores
mais concentrados em 10,5 kpc.
A mediana de todos os dados indica um raio de corrotação em
8,6 kpc. No entanto,
considerando o critério da extensão dos braços espirais, notamos que as velocidades dos
O Papel da Corrotação e Novas Observações
114
padrões espirais derivados para valores de raios de corrotação menores que 9 kpc se
tornam incompatíveis com a extensão dos braços espirais, especialmente considerando
observações no rádio (Knapen et al., 1993). A predominância dos resultados é derivada
de observações cinemáticas, mas, agrupando os resultados por metodologia, podemos
perceber que valores para raios de corrotação maiores do que
9 kpc possuem maior
número de aferições independentes do campo de velocidades. Levando em conta que
NGC4321 é uma galáxia quase
face-on, ela esta mais sujeita aos efeitos de warp como
previsto por Scarano (2003), de forma que as componentes verticais começam a ser
significativas. O valor mediano para o raio de corrotação se encontra muito próximo do
raio
R
25
, onde a magnitude superficial cai para 25 mag/arcsec
2
(3,54 arcmin segundo
Zaritsky et al., 1994, utilizando os dados do RC3). Considerando as regras de
comportamento dos
warps galácticos de Briggs (1990) é exatamente nessa região onde
warps passam a ter contribuições mais acentuadas. Assim utilizamos os resultados da
distribuição mais externa, que contém resultados para o raio de corrotação
independentes da cinemática (
10,5 kpc).
4.4.17 NGC4736
Galáxia bastante peculiar, com um disco central mais brilhante, onde se destaca a
emissão de um anel e se concentram todas as determinações de metalicidades em
8
regiões
HII. No entanto seu tamanho é maior do que o limite amostrado, como revela um
braço espiral de baixo brilho e seu mapa de
HI (Mulder & van Driel, 1993). Não revela
nenhuma alteração no gradiente de metalicidades na faixa de distâncias estudadas, e
alguns dos valores registrados para a velocidade do padrão espiral superam em muito os
limites determinados pela expressão
(4.7). Excluindo-os e adotando a mediana dos
valores remanescentes, obtém-se um raio de corrotação de
3,1 kpc, no limite da
amostragem de metalicidades, de forma que nenhuma comparação efetiva pode ser feita.
O valor da velocidade do padrão espiral correspondente a esse raio é da ordem de
56 km/s/kpc, e é inconsistente com o limite externo observado para o braço espiral, o
que exige velocidades menores.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
115
Figura 4.24: Cruzamento de dados para galáxia NGC4736.
4.4.18 NGC4826
Outra galáxia com poucas regiões HII estudas (5 ao todo) e fora da faixa onde se
espera a posição do raio de corrotação (
1,2 kpc). Os valores determinados
cinematicamente para a velocidade do padrão espiral são muito elevados, mas dentro dos
limites aceitáveis. A fraca estrutura espiral dificulta comentar seus limites.
Figura 4.25: Cruzamento de dados para a galáxia NGC4826.
4.4.19 NGC5033
Galáxia com braços assimétricos e ângulos de abertura distintos, provavelmente
O Papel da Corrotação e Novas Observações
116
por não se encontrarem no mesmo plano do disco. O gradiente de metalicidade é
amostrado por
8 regiões HII, com uma quebra no gradiente reconhecida por ajustes
lineares (
13,3 kpc). Há uma única referência sobre a velocidade do padrão espiral (81
km/s/kpc), determinada pelo método TW, a qual corresponde um raio de corrotação de
3,2
kpc
em franco desacordo com o valor derivado pela análise das metalicidades.
Figura 4.26: Cruzamento de dados para a galáxia NGC5033.
Considerando que o valor obtido da literatura impõe uma estrutura espiral muito
curta, está em desacordo com a extensão dos braços observada, segundo a curva de
rotação assumida. Admitindo o valor da quebra do gradiente como sendo o raio de
corrotação, obtém-se um valor para a velocidade do padrão espiral de
18,6 km/s/kpc,
compatível com a extensão dos braços espirais se considerarmos que o braço espiral
termina na ressonância externa de Lindblad.
4.4.20 NGC5055
Possui apenas 5 regiões HII observadas, de modo que os gradientes de
metalicidades observados devem ser interpretados com muita restrição. Para evitar
artefatos de ajuste, foi utilizado apenas um polinômio de terceira ordem, o que forneceu
um mínimo no raio
11,5 kpc, dentro da faixa de valores encontrados na literatura para a
corrotação, que no entanto tem valor mediano de
14,7 kpc. Como a galáxia é floculenta é
difícil de fazer o estudo sobre a extensão do braço espiral.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
117
Figura 4.27: Cruzamento de dados para a galáxia NGC5055.
4.4.21 NGC5194
Galáxia cujo estudo de regiões HII é mais extensivo pelo método O23 ou o método
de Pilyugin (com
19 regiões HII), mas que possui um estudo mais preciso pelo método
empírico, conduzido por Bresolin, Garnett & Kennicutt (2004) para
10 regiões HII.
Assim, estudando os gradientes de metalicidades através desse trabalho, promediando
valores de uma mesma distância galactocêntrica, é possível identificar um mínimo na
metalicidade no raio de
6,8 kpc. Isso coincide, na margem de incertezas, com o valor
derivado da literatura, de
6,9 kpc.
Figura 4.28: Cruzamento de dados para a galáxia NGC5194.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
118
O raio de corrotação estimado se encontra numa região em que a curva de rotação
começa a decair muito acentuadamente, mais do que seria esperado para uma queda
kepleriana. Novamente a justificativa para isso recai sobre os
warps. Independen-
temente de argumentos sobre matéria escura, se não houvesse matéria de qualquer
natureza após o raio mencionado, a lei da gravitação universal impõe que no mínimo a
curva de rotação decaísse keplerianamente. Se isso não esta sendo observado é porque há
componentes verticais de velocidade que reduzem a velocidade que seria observada sem o
efeito de
warp.
Num estudo utilizando as cores de estrelas resolvidas com o
Hubble Space
Telescope
, Acharova et al. (2008) aplicaram o modelo de Mishurov et al. (2002) e
obtiveram um raio de corrotação de
6 kpc ou uma velocidade do padrão espiral de 36,2
km/s/kpc
, uniformizado para nossas medidas. Consideradas as incertezas, os valores
obtidos pelo nosso estudo sobre os gradientes de metalicidade concordam com a aplicação
de um modelo de evolução química que efetivamente introduz o efeito dos braços espirais
integrado no tempo.
4.4.22 NGC5236
Objeto com abundâncias levantadas para 10 regiões HII, distribuídas de forma tal
que é possível identificar um mínimo no gradiente de metalicidade em
4,4 kpc.
Figura 4.29: Cruzamento de dados para a galáxia NGC5236.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
119
Esse valor é concordante com a mediana proveniente de todas as 6 referências
abordadas (
3,8 kpc), independentemente da metodologia considerada (cinemática ou
fotométrica), com uma pequena dispersão (
0,2 kpc). Convertendo isso em velocidade do
padrão espiral obtém-se
50 km/s/kpc, o que prevê ressonâncias em acordo com a
extensão dos braços espirais.
4.4.23 NGC5457
Galáxia ricamente amostrada por 76 regiões HII e que exibem um evidente
achatamento no gradiente de metalicidade para as regiões externas. Como esse
achatamento é assintótico é difícil associar um ponto para a quebra no gradiente de
metalicidade. Desta maneira utilizamos o ajuste de retas, cujo cruzamento fornece um
raio de mudança de regime de gradientes a
5,6 kpc do centro da galáxia. Neste caso
também os valores apontados por diferentes referências apresenta uma pequena
dispersão de
0,8 kpc e mediana de 5,4 kpc. Considerando a velocidade do padrão espiral
obtida pelas referências consultadas (
39,9 km/s/kpc), pode haver uma aparente
contradição entre a extensão do braço espiral e aquela prevista para ressonância externa
de Lindblad no diagrama de freqüências, mas é prudente notar que o afunilamento entre
as curvas de
Ω
-
κ
/2 e
Ω
+
κ
/2 pode ser um indício do efeito de warps.
Figura 4.30: Cruzamento de dados para a galáxia NGC5457.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
120
4.4.24 NGC6946
Com metalicidades avaliadas para 10 regiões HII , esta galáxia não apresenta um
mínimo propriamente dito no gradiente de metalicidades, mas uma região de inflexão em
4,4 kpc que coincide bem com a mediana dos resultados extraídos da literatura (4,2 kpc).
A velocidade do padrão espiral de
53,8 km/s/kpc obtido com base nas referências não
implica em nenhuma contradição com a extensão observada para os braços espirais.
Figura 4.31: Cruzamento de dados para a galáxia NGC6946.
4.4.25 NGC7479
Galáxia cuja curva de rotação foi composta usando os dados de Marquez et al.
(2002), no óptico, e Laine & Gottesman (1998) no rádio. Por meio de um estudo
espectrofotométrico, Martin Lelièvre & Roy obtiveram as metalicidades de
48 regiões
HII.
Os dados em metalicidades têm uma grande dispersão, e não permitem detecção de
um mínimo no gradiente, apenas uma suave inflexão em
12,9 kpc. Há diversas
estimativas para o raio de corrotação e a velocidade do padrão espiral para essa galáxia,
predominantemente feitas por métodos fotométricos ou morfológicos, que se mostram
discordantes entre si, mas com uma ligeira preferência para região onde se encontra a
mediana da distribuição (
9,3 kpc).
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
121
Figura 4.32: Cruzamento de dados para a galáxia NGC7479.
Esse raio é muito próximo ao final da barra, e nota-se que isso pode tender a tornar
mais plano os gradientes de metalicidades, forçando a inflexão, ao invés de permitir o
decaimento da metalicidade como imposto pelos pontos subseqüentes. Por isso
associamos a inflexão a um possível efeito da corrotação, que por outro lado pode ser
desprezada sem alterar as conclusões obtidas para o conjunto das observações.
4.5 Corrotação e Quebras nos Gradientes de Metalicidade
Os dados utilizados e os resultados obtidos nas seções anteriores podem ser
resumidos na
Tabela 4.2 a seguir.
Galáxia V´ Z´
R
CR
[kpc]
Ω
p
[km/s/kpc]
R
dZ
[kpc]
Ω
dZ
[km/s/kpc]
IC0342 [86] [59] 10,2 ± 3,1 19,0 ± 7,4 9,5 ± 1,1 20,5 ± 3,3
NGC0224 [86] [59] 15,9 ± 1,5 17,3 ± 2,9 13,3 ± 1,6 21 ± 3,5
NGC0598 [86] [84] 2,9 ± 1,6 32 ± 11 2,2 ± 2,1 39,1 ± 9,7
NGC0628 [103]+[38] [59] 4,6 ± 2,1 46,7 ± 7,7 4,2 ± 2 50,4 ± 26,5
NGC1068 [86] [59] 3,2 ± 0,1 67,5 ± 2,1 - -
NGC1232 [74] [58] 12,6 ± 4,0 17,5 ± 5,0 13,6 ± 6,5 14,4 ± 6,5
NGC1365 [86] [57] 12,9 ± 0,9 20,1 ± 2,4 22,4 ± 0,7 10,5 ± 0,5
NGC1530 [47] [77] 13,4 ± 5,0 8,2 ± 5,0 - -
NGC1566 [55] [84] 8,8 ± 1,3 23,6 ± 5,0 - -
O Papel da Corrotação e Novas Observações
122
Galáxia V´ Z´
R
CR
[kpc]
Ω
p
[km/s/kpc]
R
dZ
[kpc]
Ω
dZ
[km/s/kpc]
NGC2403 [86] [57] 5,0 ± 1,9 25,0 ± 5,0 6 ± 1,8 13,4 ± 8,2
NGC2543 [47] [47] 6,0 ± 2,2 25,9 ± 9,3 5,8 ± 0,9 26,5 ± 6,5
NGC2903 [86] [58] 4,1 ± 0,4 70,4 ± 7,7 5,2 ± 0,84 54,6 ± 14,7
NGC3031 [86] [59] 9,5 ± 1,0 24,1 ± 3,8 8,2 ± 4,6 29,2 ± 5
NGC3319 [31]+[51] [84] 6,9 ± 1,5 12,6 ± 0,4 5,7 ± 1,7 12,6 ± 0,3
NGC4254 [56]+[44] [84] 15 ± 1,2 9,9 ± 0,9 17,8 ± 1,6 8,7 ± 2,3
NGC4321 [86] [84] 10,5 ± 1,3 25,8 ± 3,0 11,7 ± 2,5 23,1 ± 5,1
NGC4736 [86] [53] 3,1 ± 0,4 56 ,0 ± 5,0 - -
NGC4826 [62] [53] 1,2 ± 0,1 156,2 ± 5,9 - -
NGC5033 [86] [84] 3,2 ± 2,1 81 ± 39 13,3 ± 1 18,6 ± 1,6
NGC5055 [86] [59] 14,7 ± 4,4 14,6 ± 3,8 11,5 ± 3,2 18,5 ± 2,2
NGC5194 [86] [8] 6,9 ± 2,8 36,8 ± 4,0 6,8 ± 3,3 37,5 ± 27,4
NGC5236 [86] [84] 3,8 ± 0,2 50,0 ± 3,6 4,4 ± 2,4 42,6 ± 19,6
NGC5457 [86] [57] 5,4 ± 0,8 39,9 ± 4,6 5,6 ± 1,0 38,5 ± 7,4
NGC6946 [86] [27] 4,2 ± 0,4 53,8 ± 1,9 4,4 ± 0,7 52,6 ± 7,9
NGC7479 [47]+[107] [100] 9,3 ± 0,5 14,4 ± 1,3 12,9 ± 0,7 10,3 ± 0,3
Tabela 4.2: Referências e resultados gerais compilados do processo de reconhecimento de mínimos e inflexões
do gradiente de metalicidades em cada uma das galáxias selecionada da literatura. V
´ é a curva de rotação Z’
são os dados sobre as metalicidades, R
CR
é o raio estimado para corrotação,
Ω
p
a velocidade estimada do
padrão espiral, R
dZ
é o local da quebra do gradiente de metalicidades e
Ω
dZ
é a velocidade angular estimada
no local da quebra do gradiente de metalicidades.
Da discussão sabemos que pelo pequeno número de observações, algumas galáxias
apresentam valores da corrotação bastante distintos daqueles derivados pelas variações
dos gradientes de metalicidade. Assim sendo é fundamental utilizar técnicas estatísticas
robustas para fazer a comparação dos dados, evitando que pontos muito desviantes
influenciem nos ajustes finais (
Figura 4.33). Para tanto utilizamos o código
ROBUST_LINEFIT de Freudenreich (1991) ponderando cada dado por uma função inversa
de sua incerteza.
Plotando os dados sobre os raios de corrotação determinados da literatura e os raios
de mínimos ou inflexões dos gradientes de metalicidade podemos verificar uma
correlação significativa nos dados (
Figura 4.33). Fazendo a mesma coisa com os dados da
velocidade do padrão espiral e a velocidade angular esperada para os raios associados a
quebras nos gradientes de metalicidade, verificamos correlação em termos de velocidades
angulares.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
123
Figura 4.33: Correlações e histogramas para os dados relacionados aos mínimos e inflexões nos gradientes de
metalicidade e os dados relativos à corrotação. A linha pontilhada demarca a correspondência direta entre as
grandezas das ordenadas e das abscissas (y=x). A linha tracejada é obtida por um ajuste linear que minimiza
o
χ
2
e a linha contínua correspondo ao ajuste utilizando procedimentos de estatística robusta. Os valores
determinados para a nossa galáxia estão representados pelo símbolo do Sol (pois é onde se espera que
aproximadamente se encontre o raio de corrotação em nossa galáxia) À esquerda cruzamos as informações dos
raios de corrotação e do raio de mínimos ou inflexões determinados nas seções anteriores. O histograma da
esquerda agrupa valores de 2 em 2 kpc e o da direita de 10 em 10 km/s/kpc. Utilizando os raios
característicos da Tabela 4.4 para uniformizar os raios de corrotação, o histograma ainda apresenta
preferência para valores em torno de 1,5 a 2 vezes a escala característica do disco. Maiores detalhes podem ser
encontrados na Figura A.5.2237 do Apêndice 5.
Como o método de ajuste não utiliza o
χ
2
, não poderíamos em princípio utilizá-lo
para determinar a qualidade do ajuste, no entanto o procedimento fornece o desvio
residual pelo qual podemos excluir os dados desviantes e proceder o ajuste linear pelos
procedimentos usuais. Fazendo isso para os dados sobre os raios obtemos um coeficiente
de correlação linear de Person de
0,96, enquanto que para os dados de velocidades
angulares essa correlação chega a
0,98. A dispersão nessa última se deve ao fato que as
conversões de raio de corrotação para velocidades angulares são muito sensíveis à
variações no raio e na curva de rotação da galáxia.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
124
Evidentemente correlação não é sinônimo de causa, mas o fato das retas ajustadas
possuírem coeficientes angulares próximo de um, apesar das grandes incertezas, é
indício que uma grandeza está vinculada com a outra de forma estatisticamente
significativa.
Considerando as informações sobre os raios, notamos que o coeficiente linear é
praticamente nulo, dentro das margens de suas incertezas e das incertezas do coeficiente
angular. Porém, se existir um efeito sistemático que justifique o coeficiente linear
observado, este poderia ser entendido pelo processo de difusão dos metais, que seria
dificultado nas regiões centrais, mas facilitado para as regiões externas, onde a
diminuição do gás também diminuiria a pressão hidrodinâmica de difusão. Então o
material menos enriquecido poderia migrar com mais facilidade para fora, justificando
mínimos na metalicidade em raios maiores do que a localização física da corrotação.
Essa explicação pode justificar o coeficiente linear obtido pela correlação usando apenas
os valores identificados por cruzamentos de retas. Vale lembrar também que a própria
taxa de formação estelar é função da distribuição do gás (expressão
(3.33)) e dependendo
de como ela varia, o termo cruzado com a curva de rotação pode deslocar suavemente o
mínimo na direção do decrescimento da densidade do gás.
Quanto às velocidades angulares, é notável que as galáxias com velocidades do
padrão espiral maiores também apresentam as maiores incertezas. Em princípio isso
seria um contra-senso, pois maiores velocidades deveriam ser mais facilmente
detectáveis. Considerando como rápidas as velocidades de padrões espirais superiores a
40 km/s/kpc, podemos entender a origem dessas incertezas discutindo mais
cuidadosamente as galáxias que provocam desvios nos ajustes.
A galáxia NGC5033 possui uma única aferição para velocidade do padrão espiral
pelo método TW aplicado à barra. Como mencionamos na
Seção 4.1.1 , o grande valor
para velocidade do padrão espiral derivado dessa forma pode ser mero efeito de
componentes verticais não subtraídas das componentes associadas aos braços. Os dados
cinemáticos para NGC2903 também foram exclusivos para barra, o que, pela mesma
justificativa que no caso anterior, levaria a uma subestimação do raio de corrotação e um
superestimação da velocidade do padrão espiral. A grande incerteza para NGC0628 se
deve ao fato de ser derivada de uma inflexão larga e não de um mínimo bem definido. Se
a distância adotada por Cepa & Beckman (1990) correspondesse à que adotamos nesse
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
125
trabalho, as incertezas de
Ω
p
e R
CR
seriam reduzidas para 5,2 km/s/kpc e 0,5 kpc
respectivamente.
Os gráficos da
Figura 4.33 também revelam que o ajuste está em pleno acordo com
as observações da nossa galáxia. Embora o histograma para os raios tenha caráter
apenas ilustrativo, pois não estão normalizados quanto aos tamanhos relativos de cada
galáxia, os limites de raios avaliados em torno de
15 kpc são coerentes com a idéia de que
a corrotação deve se encontrar a aproximadamente meia distância do final do padrão
espiral, supondo que eles possam se estender até o raio típico de uma galáxia espiral
(
~30 kpc). O histograma sobre as velocidades do padrão espiral revelam uma distribuição
com uma ligeira preferência para valores em torno de
25 km/s/kpc, o que indica que os
braços espirais da nossa galáxia têm uma velocidade bem típica quando comparada com
as demais galáxias.
Levando em conta que os procedimentos utilizados para avaliar a corrotação e as
metalicidades são independentes, então a correlação encontrada entre as grandezas
estudadas sugere um mecanismo comum os conectando. Entre as possibilidades, os
braços espirais como descrito pela teoria de ondas de densidade se destacam pelo número
de vínculos observacionais que podem ser verificados.
4.6 Correlações com a Corrotação
As correlações encontradas na seção anterior são particularmente importantes
porque, mesmo misturando procedimentos diferentes para a determinação da corrotação,
a comparação com o procedimento uniformizado de se tratar os gradientes de
metalicidade ainda reproduziu uma forte correspondência. Isso significa que, dadas as
incertezas, essencialmente os diferentes procedimentos estão amostrando uma mesma
coisa.
Havendo então medidas das grandezas relacionadas com a corrotação, que de
alguma forma são equivalentes, é interessante compará-las com outras medidas típicas
em galáxias espirais para estudar possíveis correlações.
Entre as grandezas diretamente relacionadas aos braços obtivemos referências
para: o ângulo de abertura (
pitch angle); o índice de classificação de braços espirais (TB)
de Elmegreen & Elmegreen (1982) (que busca classificar numa seqüência os braços
O Papel da Corrotação e Novas Observações
126
espirais, partindo dos mais irregulares e fragmentados (classe 1 a 3) para os mais
simétricos e suavizados (10 a 12)); a densidade do gás média (
σ
gás
); a densidade de taxa
de formação estelar média (
σ
SFR
) e os gradientes de metalicidades globais ajustados por
retas (
Z’
glob
). Das referências indicadas para a curva de rotação na Tabela 4.2 obtivemos
os dados para o raio e velocidades mais externas (
r
ext
, v
ext
) para estimarmos as massas
das galáxias segundo o procedimento de Kellermann & Verschuur (1988).
Galáxia
α
(1,2,3,4)
[º]
TB
(5)
log(
σ
gás
)
(6)
[M
sol
/pc
2
]
log(
σ
SFR
)
(6)
[M
sol
/kpc
2
/ano]
Z'
glob
(7,8,9)
[dex/R
25
]
v
ext
[km/s]
r
ext
[kpc]
IC0342 - 5
*
- - -0,9 189,5 15,95
NGC0224 9,5 7
*
0,68 -3,13 -0,52 227,8 33,08
NGC0598 19,6 5 1,03 -2,47 -0,2 108 7,012
NGC0628 15,8 9
*
0,93 -2,18 -0,45 201,2 31,69
NGC1068 15,8 6
*
- - -0,26 281 6,348
NGC1232 20,0 9 - - -0,58 217,8 40,72
NGC1365 15,8 10
*
- - -0,7 205,6 36,46
NGC1530 31,3 10
*
- - - 158,2 18,04
NGC1566 20,0 12
*
- - -0,91 214,3 9,99
NGC2403 - 4 0,88 -2,15 -0,35 135,4 20,74
NGC2543 12,2 10
*
- - - 123,5 11,12
NGC2903 - 7 0,86 -2,31 -0,71 247,2 25,49
NGC3031 13,0 12 0,85 -2,50 -0,43 167,4 23,52
NGC3319 - 10
*
- - -0,57 125,9 25,33
NGC4254 27,0 9 1,39 -1,70 -0,65 150 33,21
NGC4321 17,0 12 1,14 -2,07 -0,37 236,1 27,44
NGC4736 7,3 4
*
0,65 -2,22 -0,26 125,6 10,02
NGC4826 - 3
*
0,67 -2,47 0,13 213,7 1,597
NGC5033 - 9 0,93 -2,64 -1,78 252,4 32,18
NGC5055 4,0 3 1,17 -2,32 -0,83 179 38,66
NGC5194 17,7 11 1,47 -1,78 -0,4 130,1 12,5
NGC5236 17,7 12
*
1,70 -1,41 -0,28 144,3 19,87
NGC5457 40,0 9 1,09 -2,46 -0,88 195 13,88
NGC6946 - 9
*
1,30 -1,88 -0,41 207,8 11,63
NGC7479 - 10
*
- - -0,02 169,3 23,16
Tabela 4.3: Grandezas associadas aos braços espirais e a curva de rotação das galáxias estudadas.
α
é o pitch
angle; TB é o tipo de braço;
σ
gás
é a densidade superficial média de gás;
σ
SFR
é densidade média de formação
estelar; Z’
glob
é o gradiente global ajustado por uma reta; v
ext
é a velocidade mais externa na galáxia e r
ext
é o
raio mais externo onde essa velocidade é detectada. Referências: (1) Bowers & Deeming (1984); (2) Schlosser
& Musculus (1984); (3) Ma (2001); (4) Russell & Roberts (1992); (5) Elmegreen & Elmegreen (1982); (6)
Kennicutt (1998b); (7) Pilyugin et al. 2004; (8) Zaritsky et al. (1994); (9) Martin et. al. (2000). O “*” indica que
a avaliação foi feita por nós.
Para estabelecermos correlações com os raios de corrotação de uma forma a
podermos comparar galáxias de diferentes tamanhos entre si, obtivemos os raios
característicos dos discos (
h), obtidos pelos ajustes de um perfil de King (Mihalas &
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
127
Binney, 1981), ao decompor os perfis de luminosidade nas contribuições dos bojos e dos
discos.
Utilizando a base de dados do HYPERLEDA (2008), obtivemos as informações
sobre tipos morfológicos (
tm), velocidade de dispersão da componente estelar (v
dis
), da
velocidade de rotação do disco (
v
rot
) e da magnitude M
abs
no filtro B. Com todos esses
resultados compilados calculamos a luminosidade das galáxias, suas massas e a razão
dessas grandezas.
Galáxia
h
(1,2,3,4,5)
[arcmin]
tm
v
dis
[km/s]
v
rot
[km/s]
M
abs
log(L)
[L
sol
]
log(M
tot
)
[M
sol
]
M/L
(M
sol
/L
sol
)
IC0342 4,17 5,9 74,3 172,7 -20,62 10,41 11,13 5,23
NGC0224 15,07 3,0 169,8 249,8 -21,00 10,56 11,60 11,04
NGC0598 8,24 6,0 37,2 100,4 -19,38 9,91 10,28 2,34
NGC0628 1,28 5,2 72,2 38,0 -20,61 10,40 11,48 11,81
NGC1068 0,93 3,0 198,7 320,9 -21,38 10,71 11,07 2,27
NGC1232 0,76 5,0 188,0 -21,24 10,66 11,65 9,96
NGC1365 1,22 3,2 151,4 208,4 -21,69 10,84 11,56 5,25
NGC1530 0,9
*
3,1 169,1 -21,47 10,75 11,02 1,88
NGC1566 1,89 4,0 109,6 104,0 -21,43 10,73 11,03 1,99
NGC2403 2,72 6,0 121,9 -19,66 10,02 10,95 8,40
NGC2543 0,26 3,1 149,7 -20,66 10,42 10,60 1,49
NGC2903 0,97 4,0 104,6 209,6 -20,93 10,53 11,56 10,68
NGC3031 2,94 2,4 161,6 223,8 -20,64 10,42 11,19 5,90
NGC3319 0,98 5,9 94,5 -19,45 9,94 10,97 10,76
NGC4254 0,64 5,2 130,1 193,5 -22,59 11,20 11,24 1,11
NGC4321 1,06 4,0 85,9 225,0 -22,06 10,98 11,55 3,71
NGC4736 1,03 2,4 103,5 166,9 -20,04 10,18 10,57 2,46
NGC4826 1,03 2,4 91,5 154,2 -20,63 10,41 10,23 0,66
NGC5033 1,71 5,1 131,4 223,3 -20,86 10,50 11,68 15,00
NGC5055 1,71 4,0 101,2 215,5 -21,20 10,64 11,46 6,63
NGC5194 1,86 4,0 96,0 140,2 -20,51 10,36 10,69 2,14
NGC5236 2,02 5,0 163,9 -20,39 10,32 10,99 4,67
NGC5457 2,11 5,9 73,0 202,4 -21,03 10,57 11,09 3,30
NGC6946 2,74 5,9 190,9 -20,89 10,52 11,07 3,57
NGC7479 0,55 4,3 109,0 273,0 -21,70 10,84 11,19 2,24
Tabela 4.4: Grandezas relacionadas às galáxias estudadas. h é o raio característico do disco; tm é o tipo
morfológico da galáxia em índice numérico do RC3; v
dis
é a dispersão de velocidade central da componente
estelar da galáxia; M
abs
é a magnitude absoluta da galáxia no filtro B; L é a luminosidade da galáxia,
assumindo a magnitude absoluta do Sol no filtro B de 5,4; M
tot
é a massa cinemática da galáxia e M/L é a
razão massa luminosidade da galáxia. Referências: (1) Zaritsky et al. (1994); (2) White & Bothun (2003); (3)
Gadotti (1999); (4) Pohlen & Trujillo (2006); (5) Baggett, Baggett & Anderson (1998). O “*” indica os
resultados obtidos por nós. Os demais resultados foram obtidos no HYPERLEDA (2008).
Apresentamos nas figuras a seguir, os resultados gráficos e as correlações obtidas
através dos mesmos procedimentos utilizados na
Figura 4.33. As correlações foram feitas
O Papel da Corrotação e Novas Observações
128
em função da velocidade do padrão espiral, do raio de corrotação normalizado em relação
ao raio característico da galáxia (para podermos comparar galáxias independentemente
da escala) e correlações feitas diretamente com o raio de corrotação (dependentes da
escala da galáxia). Os ajustes foram feitos considerando-se apenas as incertezas
apresentadas na
Tabela 4.2, visto que dominam sobre as demais. Por clareza nas
imagens elas não são apresentadas nos ajustes.
Com isso pudemos constatar que não existe correlação forte entre nenhuma das
grandezas relacionadas à corrotação e o ângulo de abertura dos braços espirais ou o tipo
de braço (
Figura 4.34). Apesar disso, a ausência de correlação fornece informações
importantes. Em teoria, os tipos de braço e de abertura dos braços podem ocorrer para
galáxias com qualquer velocidade de padrão espiral e independentemente de qualquer
escala.
Figura 4.34: Correlações entre as grandezas relacionadas à corrotação e o ângulo de abertura dos braços (em
cima) e o tipo de braço (em baixo).
Levando em conta as escalas, podemos notar que os ângulos de abertura em torno
de 17 são mais comuns em nossa amostra, além de que um ajuste polinomial sobre o tipo
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
129
de braço fornece um coeficiente de correlação de 0,5 quando comparado diretamente com
os raios de corrotação. Nesse contexto, esta correlação sugere um panorama curioso, pois
dependendo do raio de corrotação a formação de braços
grand-design (TB = 12) seria
favorecida. Um raio de corrotação de
7,8 kpc para nossa galáxia a colocaria entre os tipos
10 e 11, de objetos com uma barra e um padrão de braços simétricos nas regiões internas
e braços fragmentados nas regiões externas.
A ausência de correlação entre as grandezas associadas à corrotação com a
densidade superficial de gás e a formação estelar (
Figura 4.35) pode ser facilmente
compreendida pelo fato de que estes valores são médios por toda a galáxia, e o efeito dos
braços são locais, impondo variações pequenas na densidade de gás e bastante
localizadas na taxa de formação estelar, sendo camufladas ao se considerar a média
sobre todo o disco.
Figura 4.35: Correlações entre as grandezas relacionadas à corrotação e a densidade superficial média de gás
(em cima) e a densidade superficial média de formação estelar (em baixo).
Uma correlação maior pode ser encontrada ao se considerar a tendência global dos
O Papel da Corrotação e Novas Observações
130
gradientes de metalicidade (Figura 4.36).
Figura 4.36: Correlações entre as grandezas relacionadas à corrotação e o gradiente global de metalicidades
de cada galáxia.
Nota-se uma ligeira tendência de velocidades maiores de padrões espirais tornarem
os gradientes mais planos, o que pode ser uma conseqüência dos braços serem um
mecanismo que favorecem a migração radial do gás. Isso deve ocorrer de forma mais
eficiente para galáxias menores, com o raio de corrotação próximo ao centro do que para
galáxias maiores, com raios de corrotação mais exteriores.
Outra correlação interessante que está de acordo com a previsão da teoria das
ondas de densidade é obtida ao se comparar o raio mais exterior avaliado para galáxia e
o raio de corrotação. O coeficiente angular próximo de 2 para esse ajuste confirma que a
corrotação deve se encontrar a meio caminho entre o início e o fim dos braços espirais. A
correlação também é confirmada para os dados normalizados com relação ao raio
característico do disco.
Figura 4.37: Correlações entre as grandezas relacionadas à corrotação e o raio mais externo da galáxia obtido
da curva de rotação da galáxia.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
131
Não confirmamos qualquer dependência entre corrotação e tipo morfológico. Isso
seria de se esperar, uma vez que um dos critérios para se estabelecer a diferença entre
tipos morfológicos é o ângulo de abertura, que também não guarda relação de
dependência com a corrotação. Assim qualquer tipo morfológico pode comportar qualquer
velocidade de padrão espiral e posição para o raio de corrotação.
Figura 4.38: Correlações entre as grandezas relacionadas à corrotação e o tipo morfológico da galáxia.
Ao contrario do que se poderia esperar, não foi encontrada uma correlação
significativa entre a velocidade de dispersão central da componente estelar (grau do
movimento randômico) e a velocidade do padrão espiral (
Figura 4.39), provavelmente
pela independência das componentes de velocidade de dispersão gasosas, de onde é
medido
Ω
p
, e as componentes estelares.
Figura 4.39: Correlações entre as grandezas relacionadas à corrotação e a velocidade de dispersão central da
componente estelar da galáxia.
O mesmo ocorre para velocidade de corrotação (
Figura 4.40). Nesse caso a falta de
O Papel da Corrotação e Novas Observações
132
correlação era esperada, pois o braço espiral apenas impõe uma perturbação sobre a
velocidade de rotação, se sobrepondo a ela de forma aditiva (expressão
(2.15)), não
dependendo dela.
Figura 4.40: Correlações entre as grandezas relacionadas à corrotação e a velocidade de rotação do máximo
da curva de rotação conforme registrado no HYPERLEDA (2008).
Considerando que as magnitudes absolutas e as luminosidades são diretamente
relacionadas, as correlações em uma refletem na outra. Assim, considerando apenas o
logaritmo das luminosidades, não constatamos correlações significativas com a
corrotação, o que ocorre apenas quando são consideradas as escalas. Isso ocorre porque
galáxias com raios de corrotação maiores só são possíveis em galáxias maiores, que
conseqüentemente são mais luminosas.
Figura 4.41: Correlações entre as grandezas relacionadas à corrotação e a luminosidade da galáxia.
Uma correlação um pouco mais forte foi encontrada com a massa da galáxia,
mesmo de forma independente da escala, o que acaba refletindo na relação massa
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
133
luminosidade. Isso indica uma relação intrínseca entre a massa da galáxia e o raio de
corrotação, de forma que galáxias com massas maiores também apresentam raios de
corrotação mais externos. Novamente esse resultado não surpreende, pois as galáxias,
sendo mais massivas, devem ter curvas de rotação ou mais elevadas, ou mais extendidas,
o que empurraria, de uma forma ou outra, a corrotação para raios maiores.
Figura 4.42: Correlações entre as grandezas relacionadas à corrotação e a massa da galáxia e a relação
massa luminosidade.
O estabelecimento de correlações mais precisas depende de um maior número de
observações, sendo que pela
Figura 4.33 reconhecemos que é possível utilizar os
gradientes de metalicidade para aferir o raio de corrotação. No entanto as observações
podem ser dificultadas pelo fato de que os braços espirais podem se estender para além
do raio opticamente visível, onde se encontram as principais linhas espectrais para se
avaliar a metalicidade.
Exemplos de galáxias como NGC1068, NGC1530, NGC1566 e NGC4736 não
apresentam quebras em seus gradientes de metalicidade, não só pela baixa amostragem,
O Papel da Corrotação e Novas Observações
134
mas talvez porque as observações não tenham sido extensivas o bastante para amostrar
o raio de corrotação, onde os efeitos nos gradientes de metalicidade seriam detectáveis.
Caso os braços se estendam para grandes distâncias no radio, a própria corrotação pode
se encontrar numa região somente observada nessa faixa de comprimentos de onda, o
que impossibilitaria sua detecção através da metalicidade.
Propomos no próximo capítulo observações completas de galáxias nunca observadas
em termos dos gradientes de metalicidade e das grandezas associadas à corrotação. Com
isso avaliamos criticamente um método proposto na literatura para a identificação de
galáxias com grande probabilidade de ter a corrotação no disco óptico, analisando as
observações a luz dos resultados e interpretações apresentados ao longo desse trabalho.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
135
Capítulo 5
Observações de Galáxias Candidatas a
Terem a Corrotação no Disco Óptico
Apesar da série de exemplos de galáxias que apresentam alterações significativas
em seus gradientes de metalicidade, é possível encontrar na literatura um número maior
ainda de objetos em que tais alterações são desprezíveis.
Isso ainda pode ser compreendido no contexto da teoria de ondas de densidade, se
levarmos em consideração dois argumentos: 1-) galáxias diferentes poderiam desenvolver
mecanismos diferentes para migração do material enriquecido, o que justificaria os
diferentes perfis nos gradientes de metalicidade em que se detecta o efeito da corrotação;
2-) a corrotação não se encontraria necessariamente dentro do disco óptico da galáxia,
impossibilitando a detecção de alterações nos gradientes de metalicidade observados
nessa região do espectro. Considerando que observações no rádio revelam galáxias com
discos mais estendidos do que no óptico (ver Begeman, 1987 para alguns exemplos) isso
reforça o último argumento.
Apresentamos neste capítulo observações dos campos de velocidade e dos
gradientes de metalicidade de três galáxias espirais para as quais há grande
probabilidade da corrotação se encontrar dentro de seus discos ópticos, para assim
estimarmos seus raios de corrotação e a velocidade de seus padrões espirais. Para tanto,
apresentamos o procedimento de Canzian (1998), para seleção de objetos, e combinamos
observações fotométricas e espectroscópicas, utilizando o
SOI (SOAR Optical Imager) do
telescópio
SOAR e o GMOS (Gemini Multi-Object Spectrographs) do telescópio GEMINI,
com observações radiointerferométricas com o
Giant Metrewave Radio Telescope
(
GMRT). No óptico pudemos investigar minuciosamente os parâmetros de projeção das
galáxias, suas estruturas espirais além dos seus gradientes de metalicidade estimados a
partir de regiões
HII, em estudos similares aos apresentados no capítulo anterior. Em
rádio obtivemos os campos de velocidade e as curvas de rotação de cada galáxia, com os
quais pudemos aplicar métodos cinemáticos para detecção da corrotação.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
136
5.1 Identificação de Galáxias Candidatas à Observação
Em vista do problema para a detecção da corrotação, Canzian (1998) propôs um
método pelo qual seria possível identificar galáxias cujo raio de corrotação estaria
favoravelmente localizado na parte óptica do disco.
5.1.1 Método da Extensão dos Braços Espirais
A idéia básica do método, que generalizamos para n braços, é que no raio de
corrotação (
R
CR
) e no raio das ressonâncias interna e externa de Lindblad (R
ILR
e R
OLR
),
as freqüências angulares podem ser escritas pelas expressões
(1.5) e (2.20), resultando
respectivamente em:
n
pILR
κ
ΩΩ
−= ,
n
pOLR
κ
ΩΩ
+= ,
CR
c
p
R
v
=
Ω
(5.1)
onde
Ω
é a curva de rotação escrita em termos angulares,
κ
é a freqüência epicíclica e v
c
é
a velocidade de rotação, sendo
p um índice para o padrão espiral. Pela expressão (1.15)
podemos escrever uma simplificação para a freqüência epicíclica em galáxias que
apresentam curvas de rotação planas, considerando
v
c
(r) = V = constante. Assim:
r
V
2r ⋅=)(
κ
(5.2)
Sabendo que a teoria de ondas de densidade impõe que os braços existam apenas
entre as ressonâncias interna e externa de Lindblad, mas não impõe que eles comecem
ou terminem nessas ressonâncias, podemos estabelecer alguns critérios que relacionam o
raio de corrotação com a extensão radial dos braços espirais a partir de hipóteses
a priori
sobre as curvas de rotação.
Definindo
R
1
como o raio da extremidade mais interna do braço espiral de uma
galáxia e
R
2
o raio da extremidade mais externa do mesmo (Figura 5.1), a corrotação
deixaria de ser detectada quando
R
2
≤ R
CR
. Dessa forma temos:
2CR
ILR
R
V
R
V
n
≤=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
κ
Ω
(5.3)
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
137
Figura 5.1: Representação geométrica da estrutura espiral (curvas pontilhadas), das ressonâncias
(circunferências tracejadas) e da extensão do disco (circunferência em linha contínua). R
ILR
é a ressonância
interna de Lindblad, R
OLR
é a ressonância externa de Lindblad, R
CR
é o raio de corrotação, R
1
e R
2
são
respectivamente o raio mais interno e externo da estrutura espiral. Em (a) a estrutura espiral se estende até
um raio menor que o da corrotação, não sendo portanto opticamente detectável. Em (b) ocorre o oposto.
Levando em conta a expressão
(5.2), a inequação em (5.3) pode ser reduzida a:
2ILR
R
n
2
1R ⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−≥
(5.4)
Uma vez que os braços começam em um raio maior ou no mínimo igual ao da
ressonância interna de Lindblad, temos que
R
ILR
≤ R
1
. Com isso a corrotação deixaria de
ser detectada se:
(
)
2n
2nn
R
R
2
1
2
−
+
≤
(5.5)
Como vimos na
Figura 2.7, um padrão de 2 braços implica em uma estrutura
espiral mais estendida que a possível para um número maior de braços. Então o caso em
que
n = 2 impõe um extremo para galáxias com qualquer outro número de braços. Neste
caso, a corrotação se encontra fora dos limites onde o braço é detectável se:
22
R
R
1
2
+≤
(5.6)
O Papel da Corrotação e Novas Observações
138
Para galáxias com curvas de rotação planas, a violação da inequação em (5.6)
implica que a corrotação se encontra dentro do disco óptico da galáxia.
Seguindo esses mesmos raciocínios, pode-se estabelecer um critério para verificar
se a estrutura espiral realmente se encontra entre as ressonâncias interna e externa de
Lindblad. Na região em que os braços começam,
R
ILR
≤ R
CR
, o que implica que:
CR
ILRR
R
V
nn
1
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+≤
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
κ
Ω
κ
Ω
.
(5.7)
Considerando que os braços terminam em um raio menor ou no máximo igual ao da
ressonância externa de Lindblad, então
R
2
≤ R
OLR
. Com isso:
CR
OLRR
R
V
nn
2
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+≥
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
κ
Ω
κ
Ω
.
(5.8)
Combinando
(5.7) e (5.8) e substituindo a (5.2) calculada para R
1
e R
2
, obtemos:
(
)
2n
2n
R
R
2
2
1
2
−
+
≤
.
(5.9)
Assumindo novamente
n = 2, se os braços se encontram entre as ressonâncias
interna e externa de Lindblad deve valer a relação:
223
R
R
1
2
+≤ ,
(5.10)
para o caso de uma curva de rotação constante.
No mesmo trabalho, Canzian (1998) estudou a variação das razões
(5.6) e (5.10)
supondo outras formas para a curva de rotação, chegando à conclusão de que um fator
2
em ambas cobriria a variação da razão
R
2
/R
1
para os tipos mais comuns de curvas de
rotação. Esse fator foi introduzido para evitar resultados falso-positivos, custando, no
entanto, a perda de sensibilidade de detecção de algumas candidatas a terem a
corrotação dentro de raios opticamente visíveis.
Isso estabelece dois testes para se avaliar se o raio de corrotação está fora do disco
óptico e se os braços espirais se encontram dentro das ressonâncias interna e externa de
Lindblad (
Tabela 5.1).
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
139
.
Teste Interpretação
Expressão
Canônica
Expressão
Conservadora
Teste I
Corrotação fora da região óptica do
disco?
4143
R
R
1
2
,≤ 8286
R
R
1
2
,≤
Teste II
Estrutura espiral entre as
ressonâncias interna e externa de
Lindblad?
8285
R
R
1
2
,≤ 65711
R
R
1
2
,≤
Tabela 5.1: Resumo dos testes propostos por Canzian (1998).
Esse teste foi aplicado para
109 galáxias estudadas por Canzian (1998). Mais de
10% dos objetos (Tabela 5.2) violaram o teste conservador associado à expressão (5.6). Os
resultados da aplicação do teste conservador associado à expressão
(5.10) revela que
todas as galáxias apresentam estruturas espirais entre as ressonâncias interna e externa
de Lindblad, como esperado pela teoria de ondas de densidade espiral.
Nome Nome Alternativo
a
(1)
[arcmin]
b
(1)
[arcmin]
m
B
(1)
R
1
(2)
[arcsec]
R
2
(2)
[arcsec]
R
2
/R
1
Anon0958-14 MCG-02-26-012 1,7 1,0 14,0 7 51 7,29
IC0167 UGC01313 2,9 1,9 13,6 13 104 8,00
IC0211 UGC01678 2,3 1,8 13,9 7 65 9,29
NGC0132 UGC00301 1,9 1,4 13,5 8 56 7,00
NGC0173 UGC00369 3,2 2,6 13,7 15 110 7,33
NGC1042 MCG -02-07-054 4,7 3,6 11,5 22 243 11,05
NGC2535 UGC04264 2,5 1,2 13,3 20 160 8,00
NGC5829 UGC09673 1,8 1,5 13,9 5 52 10,40
NGC6907 UGCA418 3,3 2,7 11,9 11 107 9,73
NGC7685 UGC12638 1,9 1,4 13,8 10 67 6,70
UGC04457 MCG +03-22-017 1,8 1,0 14,2 7 66 9,43
UGC10104 Anon1555+30 2,7 2,3 14,2 10 75 7,50
Tabela 5.2: Objetos que passaram no teste conservador associado à expressão (5.6) de Canzian (1998) e que
portanto têm grande probabilidade de possuírem a corrotação dentro do disco óptico. Nas colunas, a
e b estão
os eixos maior e menor da galáxia, medidos no plano do céu, m
B
é a magnitude integrada no filtro B, R
1
é a
região mais interna onde o braço pode ser detectado, R
2
é a região mais externa para o mesmo braço e R
2
/R
1
é
a razão entre esses dois raios. Referências: (1) NED; (2) Canzian (1998).
É interessante notar que do conjunto total de objetos que têm a corrotação aferida
por algum método (
Tabela 4.2), 3 galáxias foram submetidas ao teste conservador de
Canzian, porém nenhuma delas violou a razão esperada para que a corrotação se
encontrasse dentro do disco óptico. Estas galáxias são NGC2543, NGC3319 e NGC4321,
sendo que essas duas últimas apresentam diferentes medidas coerentes com o raio de
corrotação dentro do disco óptico.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
140
Essas constatações enfatizam a característica do teste conservador de Canzian de
evitar resultados falso-positivos, como uma conseqüência das hipóteses assumidas para
fazê-lo “independente” da curva de rotação.
5.2 Seleção dos Objetos a Serem Observados
Devido às dimensões angulares e ao brilho superficial dos objetos na Tabela 5.2, a
observação dos seus campos de velocidade e gradientes de metalicidade requer
instrumentos de grande porte para garantir resolução espacial e espectros com razão
sinal/ruído suficiente para identificação das linhas espectrais.
Com base nos resultados apresentados na
Tabela 5.2 selecionamos três objetos
para os quais submetemos pedidos de observação no período entre 2004 – 2006 para os
telescópios
SOAR, GEMINI e GMRT.
5.2.1 Critérios de Seleção das Galáxias
As galáxias a serem observadas foram selecionadas segundo os seguintes critérios:
1.
Os braços espirais nas galáxias devem violar a expressão conservadora no Teste I de
Canzian (1998), apresentado na
Tabela 5.1;
2.
Devem possuir o maior valor possível para a razão de raios no teste anterior, visto
que isso significa uma maior probabilidade da corrotação se encontrar mais
internamente na parte óptica do disco galáctico;
3.
Suas dimensões dever ser tais que o tamanho angular de seu eixo maior deve-se
ajustar inteiramente dentro do campo dos instrumentos utilizados, como o
GMOS
(
5,5 x 5,5 arcmin) e o SOI (5,3 x 5,3 arcmin), para que a galáxia seja amostrada com o
máximo de resolução angular;
4.
Devem ter o menor brilho superficial ou magnitude integrada possível, para
maximizar a possibilidade de detecção de regiões
HII e ampliar a razão sinal ruído
por região amostrada;
Os objetos que melhor atenderam essas condições foram: IC0167, NGC1042 e
NGC6907.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
141
Imagem (5
× 5 arcmin
2
)
Informações na Literatura
IC0167
AR(J2000): 01
h
51
m
08,56
s
;
Dec(J2000): +21º54’46,1”;
Velocidade Radial [km/s]: 2931 ± 2;
Redshift: 0,009777 ± 0,000007;
Tamanho no céu [arcmin]: 2,9 × 1,9;
Magnitude integrada em B: 13,6 ± 0,1;
Brilho superf. [mag/arcsec
2
]: 22,96 ± 0,10;
Tipo Morfológico: SAB(s)c;
Distância Galactocêntrica: 41,6 ± 2,9 Mpc
Escala: 202 pc/arcsec
NGC1042
AR(J2000): 02
h
40
m
23,970
s
;
Dec(J2000): -08º26’00,75’;
Velocidade Radial [km/s]: 1371 ± 2;
Redshift: 0,00457 ± 0,00001;
Tamanho no céu [arcmin]: 4,7 × 3,6;
Magnitude integrada em B: 11,21 ± 0,21;
Brilho superf. [mag/arcsec
2
]: 23,72 ± 0,36;
Tipo Morfológico: SAB(rs)cd;
Distância Galactocêntrica: 18,6 ± 1,3 Mpc
Escala: 90 pc/arcsec
NGC6907
AR(J2000): 20
h
25
m
06,65
s
;
Dec(J2000): -24º48’33,5”;
Velocidade Radial [km/s]: 3161 ± 6;
Redshift: 0,01054 ± 0,00002;
Tamanho no céu [arcmin]: 3,3 × 2,7;
Magnitude integrada em B: 11,35 ± 0,05;
Brilho superf. [mag/arcsec
2
]: 22,81± 0,02;
Tipo Morfológico: SB(s)bc;
Distância Galactocêntrica: 44,6 ± 3,1 Mpc
Escala: 216 pc/arcsec
Tabela 5.3: Imagens e informações gerais sobre as galáxias selecionadas para as observações segundo os
dados do NED (2008). AR é a ascensão reta do objeto de Dec sua declinação. A velocidade radial é medida em
relação ao Sol.
5.3 Observações no Óptico com o SOAR
Com o propósito de conduzirmos os estudos prévios para espectroscopia e
radiointerferometria dos objetos selecionados, solicitamos o imageamento dos mesmos
O Papel da Corrotação e Novas Observações
142
com o telescópio SOAR, em sua fase “early science”. Assim, para evitarmos problemas
com a extinção atmosférica das grandes distâncias zenitais, substituímos a observação
da galáxia IC0167, que se encontra no céu boreal, pela observação da galáxia NGC7412,
por ser um objeto promissor para estudos sobre a corrotação, uma vez que sua estrutura
espiral apresenta bifurcações apontadas por Elmegreen & Elmegreen (1995) como
indícios da corrotação.
NGC7412 (5 x 5 arcmin
2
)
AR(J2000): 22h55m45,75s;
Dec(J2000): -42d38m31,3s;
Velocidade Radial [km/s]: 1710 ± 4;
Redshift: 0,00570 ± 0,00001;
Tamanho no céu [arcmin]: 3,9 × 2,9;
Magnitude integrada em B: 11,61 ± 0,02;
Brilho superf. [mag/arcsec
2
]: 22,45 ± 0,04;
Tipo Morfológico: SAB(s)c;
Distância Galactocêntrica: 23,2 ± 1,6 Mpc
Escala: 112 pc/arcsec
Tabela 5.4: Imagem e informações gerais sobre a galáxia NGC7412. Os parâmetros apresentados são os
mesmos da Tabela 5.3.
5.3.1 Observação
As observações ocorreram na noite de 9 de agosto de 2005. O seeing aproximado
durante as observações variou entre
0,7 arcsec e 1 arcsec. Para cada galáxia fizemos 4
exposições de 5 minutos em cada um dos filtros B, V e R. Um padrão de
dithering
correspondente a 3 posições distintas (Centro - Leste - Oeste) em deslocamentos de 10
arcsec foi utilizado para eliminar o espaçamento entre os CCDs na imagem final. Com
isso garantimos que mesmo as galáxias já estudadas por Canzian (1998) foram
amostradas com maior resolução espacial e de forma mais profunda, melhorando a razão
sinal/ruído nas regiões externas das mesmas e nas regiões interbraços.
5.3.2 Processo de Redução
Por serem compostas por um mosaico de dois CCDs, as imagens de cada segmento
foram processadas individualmente por
bias e por flatfield e depois combinadas
utilizando o pacote
MSCRED do IRAF.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
143
Uma vez que na época das observações os headers das imagens SOI não continham
informações completas sobre o
WCS (World Coordinate System), foi necessário fazermos
o alinhamento astrométrico das imagens. Para tanto utilizamos o programa
CALIBASTRO
escrito por nós em
IDL. Por utilizar ajustes PSF de gaussianas elípticas sobre as estrelas
de campo, esta tarefa pode compensar o efeito do padrão flutuante de achatamento do
seeing, causado pelos problemas de rastreamento que ocorriam na época da observação.
Com as imagens devidamente alinhadas, combinamos as exposições em filtros
individuais para cada galáxia, eliminando a lacuna do mosaico pela tarefa
IMCOMBINE
(
Figura 5.2). Pela composição destes filtros segundo o padrão RGB obtivemos as imagens
das galáxias em cores reais (
Apêndice A.14.1).
Figura 5.2: Representação esquemática do processo de redução de imagens adquiridas com o SOI.
5.3.3 Calibração Fotométrica
A calibração fotométrica foi feita pela obtenção das equações de transformação de
magnitudes instrumentais para magnitudes reais a partir de 3 campos de estrelas
padrões (MARK A, SA109 e SA113), estudados por Landolt (1992) e observadas na noite
posterior às observações das galáxias. O pacote
DAOPHOT do IRAF foi utilizado para esta
etapa do processamento. As imagens destes campos foram fortemente afetadas pela luz
espalhada sobre o detector devido à falta do
baffle no espelho primário do SOAR, o que
repercutiu de forma não linear nos ajustes da calibração fotométrica (Scarano Jr &
Lépine, 2006). Isto inviabiliza estudos conclusivos a partir perfis de brilho e gradientes
azimutais e radiais de cores, mas não interfere no reconhecimento de estruturas no
interior da galáxia e seus efeitos podem ser contornados com a utilização de máscaras
para a obtenção das inclinações e ângulos de posição das galáxias.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
144
5.3.4 Obtenção das Inclinações e Ângulos de Posição
Utilizando o programa mencionado na Seção 2.7 e detalhado no Apêndice A.13.1,
obtivemos as inclinações e os ângulos de posição de todas as galáxias estudadas em cada
um dos filtros utilizados para observação. A derivação da isofota para o ajuste das elipses
foi feita considerando um nível isofotal acima de uma vez o desvio padrão do nível de
flutuação do céu. O processo estatístico para isso foi feito por meio da tarefa
MMM
adaptada do programa
DOPHOT por Landsman (1987). Como nesses limites de
magnitudes as isofotas são sensíveis à luz espalhada, então as flutuações do nível do céu
foram bastante significativas, o que impôs grandes incertezas ao ângulo de posição em
todas as observações. Em especial, para NGC6907 nos filtros
V e R, tivemos que assumir
níveis isofotais acima de 3 vezes o desvio padrão do nível de flutuação do céu para
melhor distinguir as contribuições provenientes da galáxia. Os resultados finais se
encontram resumidos na
Tabela 5.5.
i [º]
φ
[º]
Galáxia
B V R
<i>
B V R <
φ
>
NGC1042
42,0
±3,0
34,8
±3,0
37,2
±3,0
38,0
±2,9
11,2
±40,8
27,9
±24,0
29,9
±21,9
23,0
±8,4
NGC6907
43,6
±3,0
35,9
±3,0
34,8
±3,0
38,1
±3,9
64,2
±18,8
67,0
±16,0
63,9
±19,1
65,0
±1,4
NGC7412
47,8
±3,0
46,0
±3,0
46,8
±3,0
46,9
±0,7
62,9
±31,2
68,7
±37,0
70,6
±38,9
67,4
±3,3
Tabela 5.5: Inclinações e ângulos de posição obtidos para as galáxias observadas com o SOI em diferentes
filtros. A coluna <i> contém os valores médios e o desvio padrão das inclinações medidas em todos os filtros. A
coluna <
φ
> é o equivalente a <i> para o ângulo de posição.
Os valores apresentados estão em acordo com os valores calculados a partir do RC3
(de Vaucouleurs et al., 1992), mas podem diferir em até 30º daqueles adotados por
Canzian (1998). Isso justifica uma reaplicação do teste, visto que se considerarmos
nossas expressões para o cálculo de distâncias no plano da galáxia (expressões
(1.29) e
(1.30)) as distâncias R
1
e R
2
são dependentes da inclinação e do ângulo de posição de uma
forma não linear.
Embora não tenhamos observado a galáxia IC0167 com o
SOI, a consistência de
nossos resultados com os do
RC3 e especificamente a coerências dos resultados de
Canzian com essa referência, indicam que a reaplicação do teste para essa galáxia não é
necessária.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
145
5.3.5 Aplicação do Método de Canzian (1998)
Ilustramos na Figura 5.3, para galáxia NGC7412, o procedimento utilizado para
aplicação do método de Canzian para todas as galáxias. Tal procedimento se baseia na
extração do sinal ao longo de um anel elíptico onde se identifica a contribuição dos braços
espirais por mínimos nas distribuições de magnitudes. Executando-se esse procedimento
para diferentes raios, identificam-se os raios mais interno e mais externo aonde o sinal
dos braços é 3 vezes o sinal das regiões interbraços, antes de passarem ou deixarem de
ser radialmente detectados, definindo respectivamente
R
1
e R
2
.
Figura 5.3: Identificação dos raios onde começam (a) e terminam (b) os braços espirais da galáxia NGC7412.
Em (c) está representada a galáxia no filtro B, desprojetada segundo a inclinação e o ângulo de posição médio
da Tabela 5.5. As circunferências delimitam os raios R
1
e R
2
identificados pelo procedimento detalhado no
texto. Figura adaptada de Scarano Jr & Lépine (2006). A direção horizontal coincide com o eixo maior
observado para a galáxia projetada.
Os resultados deste procedimento aplicado para as três galáxias observadas com o
SOI estão resumidos na Tabela 5.6.
Galáxia
R
1
[arcmin]
R
2
[arcmin]
R
2
/R
1
NGC1042 0,23 ± 0,02 2,50 ± 0,02 10,9 ± 0,1
NGC6907 0,15 ± 0,02 2,00 ± 0,02 13,3 ± 0,1
NGC7412 0,13 ± 0,02 2,44 ± 0,02 18,8 ± 0,1
Tabela 5.6: Raios onde começam e terminam os braços espirais e a razão dessas grandezas para as galáxias
observadas com o SOI.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
146
Mesmo com imagens mais profundas das galáxias NGC1042 e NGC6907 e novos
ângulos de projeção, confirmamos os resultados obtidos por Canzian (1998) quanto à
violação do
Teste I. Isso faz com que muito provavelmente essas galáxias realmente
tenham a corrotação na região óptica do disco. No caso da galáxia NGC6907 também foi
violada a razão conservadora do
Teste II. Isso não significa necessariamente que os
braços espirais não respeitem os limites impostos pelas ressonâncias de Lindblad, mas
como revelado em Scarano Jr et al. (2008), uma interação com a galáxia NGC6908, não
levada em conta por Canzian (1998), poderia estender os braços por efeito de maré para
regiões mais externas da galáxia, aumentando a razão
R
2
/R
1
.
A galáxia NGC7412 viola tanto o
Teste I quanto o Teste II, apresentando uma razão
que supera em mais de
40% a maior razão encontrada por Canzian (1998). Isto a faz uma
das mais promissoras candidatas a possuir a corrotação dentro do disco óptico. A violação
do Teste II pode ser indício de que a galáxia NGC7412 apresente uma curva de rotação
cuja variação não foi considerada ao se compor o teste de Canzian.
5.4 Observações no Óptico com o GEMINI
Concomitantemente com as observações no SOI, solicitamos observações
espectroscópicas das galáxias IC0167, NGC1042 e NGC6907 com o instrumento
GMOS
do
GEMINI Norte. A combinação deste telescópio com a capacidade de integração de
múltiplas fendas fornece possibilidades quase ideais para os nossos propósitos. Com um
espelho de
8 m pode-se resolver regiões HII individuais nas galáxias mencionadas com
grande facilidade. O recurso de múltiplas fendas permite, em uma única integração, a
obtenção de espectros de diferentes regiões do campo observado em uma mesma
integração. A combinação dessas vantagens permite a aquisição de espectros que podem
ser obtidos com razão sinal/ruído suficiente para conduzir pesquisas sobre gradientes de
metalicidade, como as mencionadas no capítulo anterior.
Em particular o
GMOS permite a aquisição de imagens de 5,5×5,5 arcsec
2
e a
espectroscopia dentro desse campo por meio de fendas longas, múltiplas fendas além de
uma unidade de campo integral, cobrindo
5×7 arcsec
2
deste campo. O instrumento é
otimizado para os comprimentos de onda entre
3600 Å a 11000 Å, permitindo a
amostragem de espectros com resoluções entre
670 e 4400, dependendo apenas da
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
147
combinação entre uma das 6 redes de difração disponíveis e da largura de fenda. O
detector é composto por três CCDs de
2048×4608 píxeis de 13,5
μ
m, numa escala de placa
de
0,073 arcsec/pixel. O espaçamento entre os 3 CCDs é de 2,7 arcsec de largura.
Em condições ideais, a aquisição de espectros contendo todas as linhas necessárias
para determinação da abundância do oxigênio (
Figura 3.13) seria possível em uma única
integração. No entanto, a escolha de uma resolução espectral e os limites físicos do
detector fazem com que um espectro possa cobrir apenas uma faixa limitada de
comprimentos de onda, com o agravamento de que em observações com múltiplas fendas
cada espectro cobre diferentes faixas espectrais, de acordo com o seu posicionamento no
campo de amostragem. Por esse motivo as observações espectroscópicas foram realizadas
em duas etapas para faixas espectrais diferentes, observadas nos anos de 2005 e 2006.
5.4.1 Imageamentos
Nossas observações foram executadas em modo fila, seguindo os 2 estágios
normalmente utilizados para espectroscopia com o
GMOS: o primeiro de pré-
imageamento e o segundo de espectroscopia propriamente dita. Normalmente o pré-
imageamento é utilizado para adquirir uma imagem sobre a qual se informará as regiões
que serão amostradas na espectroscopia. No entanto, para o nosso caso, solicitamos
imageamentos com qualidade fotométrica, com a intenção de estudar os ângulos de
projeção dos discos galácticos no plano do céu, seus perfis de brilho e de cores.
Assim, utilizando a calculadora de tempo do
GMOS Norte (GEMINI, 2006),
estimamos os tempos de exposições individuais e número de exposições para aquisição de
imagens com razão sinal/ruído iguais nos filtro
g’ (g_G0301) e r’ (r_G0303) para as
mesmas distâncias galactocêntricas. Para tanto fizemos um estudo extensivo dessas
galáxias a partir das placas digitalizadas do
Second Palomar Sky Survey, calibrando-as
fotometricamente por meio das estrelas do campo pertencentes ao UCAC2 (a segunda
versão do
USNO CCD Astrograph Catalog).
Aproveitando esse estudo, fizemos uma pré-seleção de regiões
HII candidatas à
espectroscopia. Isso se fez necessário nessa observação pois a obtenção de pré-imagens
requer o ângulo de posição do instrumento, que dita por sua vez a direção de dispersão
dos espectros no
CCD. Como as regiões de dispersão dos espectros de dois objetos
diferentes, observados no plano da galáxia, não podem coincidir no detector em uma
O Papel da Corrotação e Novas Observações
148
mesma integração, simulamos para o conjunto de pré-candidatas a região HII de cada
galáxia o número de sobreposições esperadas em função do ângulo de posição assumido,
supondo fendas de
5 arcsec na direção espacial (Figura 5.4).
Figura 5.4: Resultado das simulações do número
de sobreposições de espectros em função do ângulo
de posição para as pré-candidatas a região H
II
obtida da análise das placas digitalizadas do
Second Palomar Sky Survey. Os ângulos de
posição ideais são aqueles que minimizam o
número de sobreposições (indicados por setas nos
gráficos de cada galáxia). Deve-se lembrar que
quando desconhecida a cinemática da galáxia o
os ângulos de posição podem diferir de 180º.
Intuitivamente pode-se supor que esse ângulo seja igual ao do eixo maior da
galáxia. Entretanto isso não é necessariamente verdade, pois a distribuição de regiões a
HII depende mais da disposição dos braços espirais em relação ao disco projetado, do que
propriamente da projeção do disco.
De posse dos ângulos de posição selecionamos as estrelas de guiagem para o sensor
de frente de onda do instrumento (
On-Instrument Wave-Front Sensor - OIWFS) de cada
galáxia. Apenas para NGC6907 não foi possível encontrar estrelas que permitissem
dispor o instrumento em um dos ângulos de posição ideais. Por essa razão tivemos que
optar por estrelas que permitissem dispor o instrumento o mais próximo possível do
ângulo ideal (
Tabela 5.7). As mesmas estrelas foram usadas tanto para aquisição da
imagem quanto para a espectroscopia.
Para eliminar o espaçamento entre os
CCDs adotamos múltiplas integrações em
um padrão de
dithering retangular espaçado de 5 arcsec. A Tabela 5.7 contém as
principais características do imageamento de cada galáxia.
IC0167 NGC1042 NGC6907
Parâmetros
g’ r’ g’ r’ g’ r’
UT da
Observação
16/08/ 2005
14:31:36.1
16/ 08/2005
14:38:57.2
06/09/2005
12:58:18.3
06/09/2005
13:09:53.9
01/08/2005
08:03:12.2
01/08/2005
08:09:04.0
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
149
IC0167 NGC1042 NGC6907
Parâmetros
g’ r’ g’ r’ g’ r’
Exposição
Total [s]
150 120 240 90 360 120
Nº de
Exposições
5 4 8 3 12 4
Exposição
Individual [s]
30 30 30 30 30 30
Ângulo de
Posição [º]
265 265 19 19 243 243
Massa
de Ar
1.001 1.001 1.179 1.163 1.691 1.660
Seeing [arcsec] 0.99 0.74 0.78 0.68 0.63 0.63
Sky Back-
ground [
%-ile]
50 50 50 50 50 50
Cloud Cover
[
%-ile]
50 50 50 50 50 50
Image Quality
[
%-ile]
20 85 70 70 70 70
Water Vapour
[
%-ile]
50 50 50 50 80 80
Estrela de
Calibração
G191B2B G191B2B G191B2B G191B2B G191B2B G191B2B
Estrela OIWFS N3.211.002
.111
N3.211.002
.111
S2L7.000
.145
S2L7.000
.145
S3.311.120
.708
S3.311.120
.708
Tabela 5.7: Principais informações sobre o imageamento das galáxias de nossa amostra. Todas as observações
foram feitas em modo “binnado” (2
×2) para reduzir o tempo demandado para descarregar a imagem do CCD
(readouts). Com isso a escala de um pixel para todas as imagens é de 0,1454 arcsec/pixel.
5.4.2 Seleção das Regiões HII
Após o pré-imageamento nós analisamos as imagens em termos de suas
subestruturas para identificar regiões
HII com maior precisão do que feito
anteriormente, visto que com as condições de
seeing alcançadas em cada imagem (Tabela
5.7
), as escalas das galáxias (Tabela 5.3) e os tamanhos típicos de regiões HII (Tabela 3.1)
passamos a resolver regiões
HII individuais. Adotamos os seguintes procedimentos como
critérios de escolha entre objetos que produziriam espectros que se sobreporiam no
detector: 1-) escolhemos os objetos mais brilhantes para maximizar o sinal do espectro
extraído; 2-) objetos com perfis de brilho estendidos foram escolhidos em detrimento
daqueles mais concentrados, para evitar estrelas do
foreground; 3-) a mesma análise dos
tópicos anteriores foi feita utilizando mapas de cores
r’-g’ da galáxia.
Nas observações de 2005 utilizamos todas as fendas com a mesma dimensão (
5×1
arcsec
2
). De posse dos resultados de 2005 “resselecionamos” as regiões HII para fendas
cujos espectros não foram considerados satisfatórios e flexibilizamos a dimensão espacial
das fendas. Desta maneira as observações de 2006 comportaram um número maior de
O Papel da Corrotação e Novas Observações
150
objetos, ampliando amostragem espacial de regiões HII. Todas as observações foram
realizadas com fendas de largura de
1 arcsec, visto que, dada a resolução esperada para
as imagens, essa dimensão maximiza o número de fótons colhidos sem comprometer a
resolução esperada para os espectros, limitada pelo
seeing. A informação sobre cada
fenda utilizada para observação de todas as galáxias e a correspondência entre os
espectros de 2005 e 2006 encontram-se no
Apêndice 6.
Figura 5.5: Pequena área da imagem da galáxia IC0167
no filtro r’ de 36
×36 arcsec
2
, centrado em AR:
01
h
51
m
05
s
,511 e Dec: +21º55’14”,12. Nela pode-se
exemplificar em detalhes o processo de escolha de regiões
H
II. Os retângulos numerados correspondem a algumas
das fendas escolhidas para a observação de 2006 (ver
Apêndice A.6.1) na mesma escala do céu. As linhas
tracejadas delimitam o tamanho das fendas na
dimensão espacial. A direção perpendicular a essa é
registrada no CCD como a dimensão espectral. Note que
a dimensão das fendas é escolhida de modo a não haver
sobreposições na dimensão espectral. As regiões H
II
foram propositalmente descentralizadas da fenda, para
que parte da região espacial da mesma amostrasse o
espectro do céu para ser subtraído dos espectros finais
da fonte. A escala de contornos adotada amostra 8
níveis de magnitude entre 19,9 e 20,3 mag/arcsec
2
em
escala logarítmica
.
Com esse procedimento foi possível selecionar de 2 a 4 vezes o número mínimo de
16 regiões HII, sugerido por Dutil & Roy (2001) para se ter uma descrição robusta dos
gradientes radiais de abundância em um disco galáctico.
As imagens obtidas no processo de imageamento e a disposição de cada fenda sobre
essa imagem, indicando os objetos escolhidos para observação, encontram-se no
Apêndice 7
.
5.4.3 Observações Espectroscópicas
Escolhidas as regiões a serem observadas, foram gerados arquivos através do
programa
GMMPS para a confecção das máscaras metálicas utilizadas na observação. Em
todas as observações utilizamos a rede de difração B600_G5303, com densidade de
600
linhas/mm
e um poder de resolução de 1688. Esta rede foi escolhida pois, considerando
seu poder de resolução e o conjunto de linhas espectrais esperadas, geraria espectros
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
151
extensos o bastante para garantir a aplicação de pelo menos um método estatístico para
determinação de metalicidades e incertezas na velocidade da ordem de
20 km/s.
Uma vez que os tempos obtidos para observação eram relativamente curtos,
nenhum padrão de
dithering espectral foi utilizado para compensar os espaçamentos
entre os
CCDs. O comprimento de onda central usado na observação de 2005 foi fixo em
5000 Å para amostrar as linhas na faixa de 3500 Å - 6300 Å. No entanto isso gerou
problemas no registro de linhas importantes para a observação, especialmente a de
[OII],
pois o simples fato de amostrarmos regiões deslocadas do centro do campo fez com que
essa linha se formasse fora da área de detecção. O mesmo deslocamento fez com que
algumas linhas fossem perdidas nos espaçamentos entre os
CCDs.
Para minimizarmos esse problema, nas observações de 2006 simulamos as
observações das galáxias de nossa amostra, considerando suas velocidades sistêmicas e
as variações na posição das linhas esperadas devido a curvas de rotação prováveis.
Variando o comprimento de onda central, contabilizamos, para o conjunto de objetos
selecionados, quantas linhas seriam perdidas nos extremos do
CCD ou nos espaçamentos
entre eles. Baseando-nos nos resultados dessa simulação, escolhemos os comprimentos
de ondas centrais que minimizavam a perda de linhas na região entre
4350 Å e 7250 Å.
Em todas as observações optamos por fazer observações de
flatfield e das lâmpadas
de
CuAr na seqüência da observação espectroscópica de cada galáxia. Assim evitamos os
desvios provocados nos espectros ao utilizarmos as imagens de calibração obtidas com o
telescópio em flexões diferentes das de nossa observação. Os detalhes sobre a aquisição
dos espectros de todas as galáxias encontram-se na
Tabela 5.8.
IC0167 NGC1042 NGC6907
Parâmetros
2005 2006 2005 2006 2005 2006
Data (UT) 06/09/2005 23/ 08/2006 05/ 11/2005 24/ 08/2006 02/ 09/2005 22/ 08/2006
Hora (UT) 11:40:26.5 14:41:53.9 10:34:07.9 14:56:00.2 06:04:32.6 09:30:26.9
Exposição [s] 960 1200 1200 1200 960 1200
λ
c
[Å]
5000 5900 5000 5850 5000 5950
Banda
[Å]
3500-6300 4400-7200 3500-6300 4350-7150 3500-6300 4450-7250
PA
instr
[º] 265 265 19 19 243 243
Nº Fendas 34 52 35 68 36 57
Massa de Ar 1.06 1.018 1.154 1.137 1.618 1.453
Excesso de Cor
E
(B-V)
0,062 0,062 0,043 0,043 0,050 0,050
Sky Back-
ground [%-ile]
50 50 50 50 50 50
Cloud
Cover [%-ile]
50 70 70 70 50 70
O Papel da Corrotação e Novas Observações
152
IC0167 NGC1042 NGC6907
Parâmetros
2005 2006 2005 2006 2005 2006
Image
Quality [%-ile]
70 70 70 70 20 70
Water
Vapour [%-ile]
50 - - - 50 50
Estrela de
Calibração
G191B2B Feige34 G191B2B Feige34 G191B2B Feige34
Estrela OIWFS N3.211.002
.111
N3.211.002
.111
S2L7.000
.145
S2L7.000
.145
S3.311.120
.708
S3.311.120
.708
Tabela 5.8: Principais informações sobre as observações espectroscópicas das galáxias de nossa amostra. As
bandas apresentadas correspondem a uma banda de observação média, pois a cada espectro corresponde uma
banda de observação.
5.4.4 Processo de Redução
Há diferenças razoáveis no processo de redução para o imageamento e para
espectroscopia, no entanto, para ambos os casos o pacote geral de redução do Gemini,
com interface em
IRAF, foi utilizado.
Para as imagens, cada aquisição foi corrigida por
overscan, bias, pelas diferenças de
ganho nos três
CCDs e por flatfield usando a tarefa GIREDUCE. Então as imagens de
cada detector, originalmente separadas, foram compostas em uma única imagem
utilizando a tarefa
GMOSAIC. Esse processo foi feito para cada apontamento do padrão de
dithering e as imagens resultantes de um mesmo filtro foram “coadicionadas” por meio
da tarefa
IMCOADD. Com isso a imagem resultante ficou livre de raios cósmicos, dos
píxeis ruins e do espaçamento entre os
CCDs.
Os dados espectroscópicos, por sua vez, necessitaram de uma série de passos
interativos. Primeiramente foram preparadas, com a tarefa
GSFLAT, imagens de flatfield
combinadas e normalizadas, corrigidas adequadamente por
overscan e bias. Nesse
processo não só foi gerada uma imagem para correção padrão de flatfield, mas a imagem
utilizada para se encontrar a região de corte de cada espectro, na dimensão espacial e
espectral, pelo método do gradiente. Para isso foi utilizada a tarefa
GSCUT, admitindo
correções de 8 píxeis na dimensão espacial para os espectros de todas as galáxias, exceto
as observações de 2005 para NGC6907 e IC0167, cujo valor foi de 6 píxeis.
Como os espectros de cada galáxia foram adquiridos em uma única integração, não
foi possível remover os raios cósmicos pela simples combinação de imagens. Para esse
propósito foi utilizada a tarefa
GSCRREJ, que identifica dados espúrios pelos resíduos
entre os espectros e ajustes de funções
spline de alta ordem. Então, nas regiões onde são
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
153
encontrados picos mais estreitos do que as larguras esperadas para as linhas espectrais,
os dados observados são substituídos pelos dados ajustados.
Esse procedimento pode afetar linhas muito intensas, dependendo dos parâmetros
para limitar a distinção entre linhas espectrais e raios cósmicos. Uma correção mais
severa dos raios cósmicos afeta as linhas espectrais mais intensas, mas facilita a
identificação das linhas mais fracas. O oposto ocorre no caso de uma correção de raios
cósmicos mais branda. Medimos para cada observação a largura esperada para as linhas
(em torno de
4,8 ± 0,3 píxeis), cujo resultado combinado com um threshold de 8 sigmas foi
eficiente para grande maioria dos espectros individuais. No entanto, para alguns poucos
espectros afetados pelo processo de remoção de raios cósmicos, conduzimos um novo
processo de redução, flexibilizando os parâmetros de remoção de raios cósmicos.
Distinguimos estes espectros reprocessados utilizando as letras “
a”, “b”, “c”, etc., após seu
número de identificação (veja por exemplo o
Apêndice 8).
A aplicação de todas as correções mencionadas aos espectros observados e às
lâmpadas de calibração é feita pela tarefa
GSREDUCE, que também armazena cada
espectro em um único arquivo
fits de múltipla extensão (Multiple Extension FITS -
MEF
).
O processo de calibração dos espectros em comprimento de onda foi realizado por
um procedimento semi-automático, em que as linhas espectrais da lâmpada de
CuAr
foram identificadas de forma interativa através da tarefa
GSWAVAVELENGTH. Cada
espectro da lâmpada foi dividido em sua direção espacial em “subespectros” de forma que
a menor fenda passasse por pelo menos 3 calibrações em comprimento de onda, para
satisfazer, com folga, o teorema de Niquist. O processo todo resultou em ajustes de
calibração com dispersões inferiores a
0,3 Å/pixel. Então os resultados foram aplicados
aos espectros dos objetos observados por meio da tarefa
GSTRANSFORM.
As partes das fendas não utilizadas para amostrar o objeto alvo, como mencionado
na
Figura 5.5, foram utilizadas para se obter o espectro do céu local a ser subtraído do
espectro final. A tarefa
GSSKYSUB foi utilizada com esse propósito. No processo, pudemos
verificar que as linhas espectrais do céu não apresentavam desvios em relação ao
comprimento de onda esperado para elas, de forma que nenhum erro sistemático no
posicionamento das linhas dessa ordem é esperado.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
154
Após a inspeção visual, cada um dos espectros finais foi gerado considerando a
emissão integrada na direção espacial de cada fonte, segundo um procedimento
interativo conduzido pela tarefa
GSEXTRACT. Nos espectros resultantes fizemos a
remoção dos espaçamentos entre os
CCDs e a correção dos resíduos produzidos na
remoção das linhas do céu.
A calibração em fluxo foi feita utilizando as estrelas de calibração fornecidas pelo
Gemini de acordo com as nossas especificações para cada observação (
Tabela 5.8). Com
isso geramos funções de sensibilidade abrangendo todos os comprimentos de ondas
observados, que foram então aplicadas para calibrar o fluxo de todos os espectros.
5.4.5 Calibração Fotométrica
Determinamos a calibração fotométrica para as imagens nos filtros g’ e r’ utilizando
os procedimentos padrões da tarefa
DAOPHOT do IRAF e as estrelas de calibração obtidas
no campo fornecido pela base de referências do Gemini (
Tabela 5.7) escolhidas de
Landolt (1992). Ajustando soluções para expressões do brilho superficial que consideram
a extinção atmosférica, determinamos as magnitudes de ponto zero para cada imagem.
Calibração Gemini Diferenças
Galáxia
m
0g’
m
0r’
m
0g’
m
0r’
Δ
m
0g’
[%]
Δ
m
0r’
[%]
IC0167 31,49 31,79 30,69 30,97 2,61 2,66
NGC1042 31,47 31,77 30,84 31,12 2,03 2,11
NGC6907 31,40 31,72 31,27 31,60 0,39 0,37
Tabela 5.9: Magnitudes de ponto zero obtidas pelo processo de calibração tradicional, usando estrelas padrão
espectrofotométricas, ou calculadas, considerando condições atmosféricas medianas para Mauna Kea
(GEMINI, 2008). A comparação apresenta diferenças inferiores a 3%.
Com esses resultados as magnitudes superficiais podem ser escritas diretamente
como:
(
)
1874N52m
ii0i
,log,
−
−
=
Σ
(5.11)
onde
i é o filtro utilizado e N é o número de contagens em unidades de e
-
/pixel.
5.4.6 Ajustes Elípticos e Fotometria Integrada
Com as imagens e a calibração fotométrica determinamos o nível do céu e,
utilizando a tarefa
MMM do IDL, determinamos o nível isofotal para o ajuste elíptico para
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
155
todas as galáxias, inclusive da galáxia NGC6908 em interação com NGC6907 (Scarano
Jr, 2008).
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 5.6: Exemplos de ajustes elípticos para cada uma das galáxias estudadas, segundo o nível limite
isofotal que distingue a galáxia do nível de emissão do céu. Os pontos escuros foram efetivamente utilizados
no ajuste. Os pontos esmaecidos foram desprezados por estarem associados às emissões estelares do
foreground, às regiões interbraços e a distorções que se desviam do ajuste elíptico global. (a) IC0167; (b)
NGC1042; (c) NGC6907 e (d) NGC6908 sobre um dos braços da galáxia NGC6907. A direção vertical está
alinhada com o ângulo de posição instrumental do GMOS (Tabela 5.7) exceto para NGC6908 (N (cima) e E,
(esquerda)).
Os resultados dos ajustes e os limites onde eles foram efetuados encontram-se na
Tabela 5.10.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
156
Parâmetro Filtro IC0167 NGC1042 NGC6907 NGC6908
g’ 26,26 26,33 25,74 24,70
Nível Isofotal
[mag/arcsec
2
]
r’ 25,44 25,40 24,86 23,33
g’ 51,5 ± 3,0 37,3 ± 3,1 31,1 ± 3,0 74,7 ± 3,2
r’ 51,4 ± 3,0 35,3 ± 3,1 27,0 ± 3,1 73,5 ± 3,2
i [º]
<i>
51,5 ± 3,0 36,3 ± 3,1 29,1 ± 3,0 74,1 ± 3,2
g’ 73,8 ± 21,6 8,9 ± 10,7 256,4 ± 4,1 2,9 ± 1,4
r’ 72,4 ± 23,0 16,1 ± 13,2 251,7 ± 5,2 3,3 ± 1,5
φ
[º]
<
φ
>
73,1 ± 15,8 12,5 ± 8,5 254,1 ± 3,3 3,1 ± 1,1
g’ 27,786107 40,101963 306,27591 306,287310
r’ 27,785665 40,100700 306,27649 306,289530
α
0
[º]
<
α
0
>
27,785886 40,1013315 306,27620 306,288420
g’ 21,914196 -8,4337885 -24,804555 -24,8009540
r’ 21,91329 -8,4339699 -24,804491 -24,8009090
δ
0
[º]
<
δ
0
>
21,913743 -8,4338792 -24,804523 -24,8009315
g’ 1,83 ± 0,03 2,60 ± 0,14 1,50 ± 0,02 0,17 ± 0,01
r’ 1,81 ± 0,04 2,37 ± 0,15 1,44 ± 0,02 0,18 ± 0,01
a [arcmin]
<a>
1,82 ± 0,04 2,49 ± 0,15 1,47 ± 0,02 0,18 ± 0,01
g’ 1,15 ± 0,03 2,07 ± 0,10 1,29 ± 0,02 0,050 ± 0,002
r’ 1,14 ± 0,02 1,94 ± 0,09 1,29 ± 0,02 0,055 ± 0,002
b [arcmin]
<b>
1,15 ± 0,03 2,01 ± 0,10 1,29 ± 0,02 0,053 ± 0,002
Tabela 5.10: Parâmetros dos ajustes de elipses para as galáxias observadas com o GMOS nos filtros g’ e r’. As
grandezas entre “<>” representam os valores médios nos dois filtros. Os símbolos usados são i, inclinação;
φ
,
ângulo de posição;
α
0
, ascensão reta do centro;
δ
0
, declinação do centro; a, eixo maior da elipse ajustada; b,
eixo menor da elipse ajustada.
Integrando o sinal no interior das isofotas limites e convertendo os resultados nos
filtro g’ e r’ em valores nos filtro B e V, utilizando as expressões de Fukugita et al. (1996)
e Hook et al. (2004), assumindo correções para extinção galáctica de Schlegel et al. (1998)
e Amôres & Lépine (2005), obtivemos as magnitudes totais (
m
i
) e os brilhos superficiais
médios (
Σ
i
) em cada filtro (Tabela 5.11).
Grandeza IC0167 NGC1042 NGC6907 NGC6908
m
g’
[mag]
11,11 ± 0,29 9,84 ± 0,20 10,45 ± 0,04 15,00 ± 0,06
m
r’
[mag]
10,26 ± 0,27 9,16 ± 0,19 8,90 ± 0,03 13,50 ± 0,05
Σ
g’
[mag/arcsec
2
]
21,95 ± 0,57 21,80 ± 0,44 21,3 ± 0,08 19,86 ± 0,08
Σ
r’
[mag/arcsec
2
]
21,17 ± 0,56 20,95 ± 0,44 19,7 ± 0,07 18,50 ± 0,07
m
B
[mag]
12,03 ± 0,32 10,72 ± 0,22 11,55 ± 0,04 15,81 ± 0,06
m
V
[mag]
10,86 ± 0,29 9,44 ± 0,20 9,75 ± 0,04 14,43 ± 0,05
Σ
B
[mag/arcsec
2
]
22,94 ± 0,60 22,51 ± 0,46 22,36 ± 0,08 20,81 ± 0,08
Σ
V
[mag/arcsec
2
]
21,79 ± 0,58 21,40 ± 0,44 20,60 ± 0,08 19,29 ± 0,07
Μ
Β
-21,07 ± 0,47 -20,63 ± 0,41 -21,70 ± 0,35 -17,44 ± 0,35
L
B
[10
10
L
sol
]
3,9 ± 1,7 2,6 ± 1,0 7,0 ± 2,2 0,14 ± 0,04
Tabela 5.11: Magnitudes totais (m
i
) e brilhos superficiais médios (
Σ
i
) em cada filtro, corrigidos pela extinção
galáctica. As incertezas consideram apenas os desvios apresentados na Tabela 5.9. Com os valores estimados
para o filtro B, avaliamos a magnitude absoluta (M
B
) e a Luminosidade de cada galáxia, usando os dados da
Tabela 5.3.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
157
Utilizando os dados dos ajustes elípticos e a calibração fotométrica, pudemos
determinar os perfis de brilho e de cores para cada galáxia. Para isso conduzimos uma
integração do fluxo em anéis elípticos do mesmo tamanho do disco de
seeing em cada
uma das observações. Maiores informações sobre o perfil da galáxia NGC6908 podem ser
encontrados em Scarano Jr et al. (2008). Em particular, a qualidade da calibração pode
ser confirmada para IC0167, cuja fotometria superficial é apresentada em Canzian
(1998).
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 5.7: Perfis de brilho (gráfico superior) e de cor (gráfico inferior) para cada uma das galáxias
observadas. (a) IC0167; (b) NGC1042; (c) NGC6907; (d) NGC6908.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
158
5.4.7 Resultados da Espectroscopia
Como nesse trabalho estávamos interessados nas velocidades das regiões
amostradas e nos fluxos das linhas espectrais associadas com as abundâncias de
O,
concentramos a apresentação dos resultados apenas nesse foco.
O primeiro procedimento necessário para a análise dos espectros resultantes foi a
identificação interativa e a determinação das velocidades relacionadas ao deslocamento
Doppler de cada linha observada. Com esse objetivo utilizamos o pacote de tarefas
RVSAO
(Kurtz & Mink, 1998), escrito para
IRAF, em conjunto com um arquivo gerado por nós
com base nos dados do
NIST (National Institute of Standards and Technology –
Ralchenko et al. 2008) para as linhas espectrais mais prováveis de serem encontradas
em regiões
HII.
Linha
λ
[Å]
Linha
λ
[Å]
Linha
λ
[Å]
MgII 2798,000 [OIII] 4958,910 HeI 6678,150
[OII] 3727,300 [OIII] 5006,840 [SII] 6716,440
[NeIII] 3868,760 [NI] 5199,100 [SII] 6730,815
HeI 3888,646 HeII 5411,520 [ArV] 7005,670
Hε
3970,100 [N
II] 5754,590 [ArIII]
7135,790
Hδ
4101,700 He
I 5875,618 [ArI] 7147,041
Hγ
4340,500 [O
I] 6300,230 [ArIV] 7170,620
[OIII] 4363,209 [SIII] 6312,060 HeII 7177,500
HeI 4471,479 [OI] 6363,776 [ArIV] 7237,260
HeII 4685,700 [ArV] 6435,100 [ArIV] 7262,760
[ArIV] 4711,370 [NII] 6548,060 [OII] 7319,990
[ArIV] 4740,170
Hα
6562,820 [OII] 7329,670
Hβ
4861,330 [N
II] 6583,570
Tabela 5.12: Conjunto de linhas espectrais experimentais utilizadas para o procedimento de reconhecimento
de linhas espectrais observadas e para a determinação das velocidades Doppler por meio das tarefas do
pacote RVSAO.
Executando a tarefa
EMSAO em modo interativo, obtivemos por meio do
procedimento de correlação cruzada com a
Tabela 5.12, o reconhecimento de linhas, num
nível de um desvio padrão acima do ruído espectral. Por inspeção visual identificamos os
casos que necessitavam de uma nova identificação e fornecemos as informações
complementares para um novo reconhecimento de linhas. No total foram identificadas
7047 linhas a partir de todos os espectros analisados em todas as galáxias de nossa
amostra.
Para sintetizar os resultados, apresentamos no
Apêndice 8 apenas as velocidades
observadas combinadas, suas respectivas incertezas, o número de linhas identificadas e o
número de linhas utilizadas para o cálculo das velocidades. Devemos enfatizar, no
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
159
entanto, que os resultados obtidos nesse processo são muito mais detalhados, incluindo a
determinação das velocidades observadas para cada linha, sua posição espectral, em
píxeis e em comprimento de onda, além de pesos atribuindo relevância de certas linhas
espectrais em detrimento de outras.
Utilizando os resultados de saída das tarefas do programa
RVSAO, desenvolvemos
códigos em
IDL para determinar os fluxos nas linhas de cada elemento, avaliar as
extinções intrínsecas e determinar as metalicidades.
O primeiro passo nesses procedimentos foi a correção dos espectros pela extinção
galáctica. Utilizando o código de Amôres & Lépine (2005) para as coordenadas galácticas
dos objetos de nossa amostra, obtivemos o excesso de cor associado à extinção de nossa
galáxia (
Tabela 5.8). Considerando esse valor e a curva de extinção de Fitzpatrick (1999),
corrigimos todos os espectros pela extinção atribuída à nossa galáxia utilizando o código
FM_UNRED de Landsman (1998), escrito em IDL e baseado no código FMRCURVE do
próprio Fitzpatrick.
A partir do reconhecimento das linhas espectrais observadas, medimos os fluxos
das linhas de Balmer utilizando ajustes de curvas Gaussianas, Lorentzianas, Gaussianas
duplas além da integração numérica da linha. Com isso determinamos os fluxos médios e
os desvios para as linhas de
H. Estas medidas foram então utilizadas para estabelecer as
razões apresentadas na
Tabela 3.3, supondo uma condição média de temperatura e
densidade eletrônica das regiões
HII. A partir dos fluxos, pudemos aplicar a expressão
(3.6) na forma (Luna, 2003):
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⋅−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
)(
)(
,
,
,loglog
VB
HiHj
VB
Hi0
Hj0
Hi
Hj
E
AA
E40
I
I
I
I
,
(5.12)
para determinarmos o excesso de cor, assumindo [
(A
Hj
-A
Hi
)/E
(B-V)
] dado por Fitzpatrick
(1999) com ajustes de Moraes (2008). As notações
i e j representam qualquer letra de
α
a
ε
com i ≠ j para indicar diferentes combinações de razões de linhas de Balmer.
Isso fornece uma correção intrínseca da extinção para cada espectro observado
(
Apêndice 9). Nos casos em que nenhum valor válido fosse encontrado para as regiões
observadas, mudamos os valores das razões esperadas utilizando a
Tabela 3.3 ou por fim
assumindo o valor
E
(B-V)
médio para as 3 regiões mais próximas.
As incertezas para
E
(B-V)
foram obtidas pela simples propagação das incertezas nos
fluxos das linhas de
H.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
160
Dados os valores de E
(B-V)
para cada espectro, os corrigimos pela extinção intrínseca
usando novamente o código
FM_UNRED. Alguns exemplos dos espectros extraídos podem
ser vistos na
Figura 5.8.
Figura 5.8: Exemplos de espectros observados para cada uma das galáxias. Para cada uma delas, fendas com
ID diferentes foram utilizadas, mas amostrando o mesmo objeto. Para IC0167 foram combinados espectros da
fenda 15 da observação de 2005 com a fenda 18 da observação de 2006. O espectro para galáxia NGC1042
combina os dados de ID 12 da observação de 2005 e os de ID 21 da observação de 2006. O exemplo de espectro
para galáxia NGC6907 é obtido pela combinação do espectro extraído da fenda 25 da observação de 2005 com
o espectro obtido da fenda 08 da observação de 2006. Separadamente, apresentamos o espectro da galáxia
NGC6908 extraído da fenda 13 na observação de 2005.
5.5 Observações em Rádio com o GMRT
Embora a aquisição de espectros em diferentes regiões das galáxias escolhidas
possa fornecer a informação das velocidades ao longo de seus discos, a utilização de uma
parte muito restrita do campo de velocidade de uma galáxia restringe as interpretações e
as extrapolações que podem ser feitas com relação às curvas de rotação, como discutimos
no
Capítulo 1. Essa situação é particularmente agravada quando procuramos conciliar
observações que sejam úteis tanto para o estudos das metalicidades quanto da dinâmica,
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
161
pois para os primeiros buscam-se espectros extensos, que por limitações instrumentais
acabam tendo menor resolução espectral e para os últimos necessita-se de resolução
espectral para se obter resolução em velocidade.
Assim, um estudo independente para se obter o campo de velocidades de cada
galáxia é necessário para garantir a aquisição de curvas de rotação confiáveis com
resolução espacial e espectral suficientes para interpretações dinâmicas.
Com esse objetivo submetemos uma proposta para observações de síntese de
abertura em 21 cm ao radiotelescópio
GMRT para as galáxias IC0167, NGC1042 e
NGC6907. Com isso poderíamos mapeá-las na linha Hidrogênio neutro e obter
informações sobre a densidade do gás mais abundante e de distribuição mais estendida
nesse tipo objeto. Além disso, a partir dos deslocamentos da linha
HI ao longo de todo o
campo das galáxias observadas, poderíamos determinar a velocidade Doppler residual
em observações de alta resolução espectral, o que fornece campos de velocidade integrais.
Isso permite a aquisição curvas de rotação mais confiáveis ao se considerar os efeitos de
projeção do disco como um todo e sua projeção cinemática. Além disso, as perturbações
esperadas para os braços espirais poderiam ser identificadas nos mapas de velocidade,
permitindo a aplicação de métodos cinemáticos para identificação da velocidade do
padrão espiral e conseqüentemente do raio de corrotação.
5.5.1 Instrumento Utilizado
O GMRT é um radiotelescópio composto de 30 antenas parabolóides de 45 m de
diâmetro cada e com direcionamento coordenado. No modo de interferometria esse
telescópio permite o imageamento e a espectroscopia simultânea em um campo integral,
com resolução espacial ditada pela distância máxima entre os pares de antenas
utilizadas e resolução espectral limitada pelo comprimento de onda central observado e a
largura de banda.
Essa rede de antenas está localizada a cerca de
80 km ao norte da cidade de Pune.
Quatorze das
30 antenas estão randomicamente distribuídas em uma rede central,
dentro de uma área de
1×1 km
2
enquanto as demais 16 se distribuem ao longo de três
braços numa configuração aproximada de um “
Y”, de forma que a maior distância entre
duas antenas é de ~
25 km e a distância mais curta é de 100 m.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
162
Essa configuração híbrida faz o GMRT quase ideal para as observações que
propomos, pois permite obter grande resolução angular, necessária para resolver as
subestruturas do campo, além de permitir imagear e emissão estendida em baixas
resoluções espaciais. Em condições apropriadas espera-se que o
GMRT seja sensível a
estruturas com escalas de
2 arcsec – 7 arcmin nos comprimentos de onda próximos a 21
cm
. O feixe primário de uma antena do GMRT tem um FWHM de 24 arcmin nesse
mesmo comprimento de onda (Omar & Dwarakanath, 2005). Uma descrição mais
detalhada sobre o instrumento é apresentada por Swarup et al. (1991) .
Figura 5.9: Distribuição de antenas
do GMRT num mapa rodoviário da
região onde se encontra o telescópio.
Cada antena é identificada por uma
letra indicando a direção do braço (W
– Oeste, E – Leste e S - Sul) e um
número em ordem de distância com
relação ao arranjo central. Os círculos
representam as distâncias com
relação ao centro da rede e estão
medidos em km e em k
λ
. Essa última
unidade é útil em radioastronomia
por ser medida em termos do
comprimento de onda central
observado (em nosso caso 21 cm),
informando a resolução espacial ao
informar a distância máxima entre
pares de antenas utilizadas. Na
imagem essa distância centralizada
só representa uma escala, pois, por
exemplo, dois pares de antenas no
extremo do braço leste também
contribuem para amostragens com
distâncias inferiores a 20 k
λ
, ou seja,
resoluções obtidas com pares de
antenas separadas por 4,2 km. A
antena S3 não estava operante na
época da nossa observação.
5.5.2 Procedimento de Observação
As observações em rádio foram executadas em ciclos de 5 h de integração média
para cada galáxia. Para obtenção das franjas de interferências proveniente do conjunto
de pares de antenas, foi necessário configurar o correlacionador de forma apropriada
para obtenção das visibilidades complexas a serem distribuídas nos 128 canais de
recepção.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
163
Isso é feito determinando a faixa de comprimentos de onda a ser observada e a
resolução espectral da observação, ou seja, conhecendo-se a freqüência esperada para a
linha espectral que se deseja observar e que fatores contribuem para sua alteração. A
configuração do correlacionador faz com que cada canal seja sensível a um intervalo de
freqüências gradativamente diferentes.
Em nosso caso, o principal contribuinte para a alteração da freqüência observada é
o efeito Doppler atribuído à velocidade sistêmica de uma galáxia, seguido pelo efeito
Doppler residual atribuída à rotação da mesma.
A combinação da velocidade sistêmica com a velocidade de rotação da galáxia gera
um conjunto de alterações na freqüência da linha a ser observada. À distribuição dessas
possíveis freqüências pode-se associar uma faixa de comprimentos de onda relacionada
aos movimentos da galáxia observada. Para se obter o máximo de resolução espectral na
observação, deve-se atribuir parâmetros ao correlacionador que façam que os canais
sejam sensíveis no exato limite dessa faixa de freqüências.
Assim, para avaliarmos a mudança da freqüência de repouso da linha de
21 cm
para todas as galáxias observadas, primeiramente obtivemos a referência da velocidade
sistêmica para cada uma delas (
Tabela 5.3) e nos trabalhos de van Moorsel (1988),
Bottinelli & Gouguenheim (1980) e Richter & Huchtmeier (1991) obtivemos estimativas
da largura do perfil global de
HI para IC0167 (
Δ
v = 200 km/s), NGC1042 (
Δ
v = 250
km/s
) e NGC6907 (
Δ
v = 340 km/s). Supondo a velocidade sistêmica e o dobro dessas
faixas de velocidade como margem de segurança, utilizamos o programa
DOPSET do
NRAO (National Radio Astronomy Observatory) para determinarmos a freqüência
central e a largura de banda de observação para as galáxias de nossa amostra (
Tabela
5.13
).
Parâmetros IC0167 NGC1042 NGC6907
Data da Observação (UT) 14/07/2006 12/07/2006 13/07/2006
Hora da Observação (UT) 07:08:55 21:54:31 17:05:06
Exposição Total [h] 4,9 5,8 4,7
Exposição na Fonte [h] 2,6 3,5 2,6
Freqüência Central [MHz] 1406,63 1413,96 1405,40
Largura de Banda [MHz] 3,0 4,0 4,0
Número de Canais 128 128 128
Número de Polarizações 2 2 2
Resolução em Freq. [kHz] 31,3 31,3 31,3
Resolução em Veloc. [km/s] 6,27 5,98 6,73
Faixa de Velocidades [km/s] 2608 - 3348 1205 - 1790 2785 - 3626
O Papel da Corrotação e Novas Observações
164
Parâmetros IC0167 NGC1042 NGC6907
Calibrador de Fluxo 3C48 (16,50 Jy) 3C48 3C48 e 3C286 (15,00 Jy)
Calibrador de Fase 0238+166 (1,26 Jy) 0240-231 (6,30 Jy) 1923-210 (2,00 Jy)
Calibradores de Banda 3C48 e 0238+166 3C48 e 0240-231 3C48, 3C286 e 1923-210
Tabela 5.13: Informações gerais sobre as observações radiointerferométricas de cada galáxia da nossa
amostra com o GMRT. Entre parênteses, ao lado do nome dos calibradores está o fluxo da fonte em 20 cm,
como obtido da base de calibradores do VLA.
No primeiro momento de cada observação foi feita uma integração sobre o
calibrador de fluxo por cerca de
10 minutos. Depois alternamos integrações de 5 minutos
no calibrador de fase e
20 minutos na galáxia, até 10 minutos antes do ciclo de 5 horas,
quando novamente observamos a fonte calibradora de fluxo. Apenas para NGC6907
usamos um calibrador de fluxo diferente no início da observação (3C286). Os calibradores
de fase foram escolhidos entre os mais próximos e mais intensos da base de calibradores
do
VLA (Very Large Array), classificados como pontuais (NRAO, 2008). Como o
calibrador 3C48 é resolvido para linhas de base superiores a
8 km (= 40 k
λ
) tivemos que
tomar cuidado de limitar a faixa de validade dos fluxos desta fonte no processo de
calibração. Durante todas as observações a antena
S3 não estava operante.
5.5.3 Redução dos Dados
Os dados foram reduzidos segundo os procedimentos padrões de calibração e
imageamento utilizando o programa AIPS (
Astronomical Image Processing Software),
mantido e desenvolvido pelo
NRAO. O primeiro passo consiste em converter o formato
próprio do
GMRT em um arquivo FITS, eliminando no processo a antena S3. O tempo
morto associado a cada transição de observação foi removido de todas as observações
utilizando a tarefa
QUACK.
Iniciamos então um processo preliminar para mascarar antenas, linhas de base,
visibilidades e intervalos de tempo que evidentemente fugiam do comportamento
esperado para as fontes observadas (
Figura 5.10). Isso foi feito empregando
interativamente a tarefa
TVFLG após escolhido um canal representativo de todos os
demais. A partir dele iniciamos um processo de generalização cuidadosa do
mascaramento para os demais canais, em ambas as polarizações, tanto em fase quanto
em amplitude. Com os resultados preliminares fizemos um primeiro processo de
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
165
calibração de todos os dados em densidade de fluxo a partir da fonte calibradora de fluxo,
utilizando as tarefas
SETJY, CALIB e GETJY.
Feito isso, se tornou mais simples a identificação de variações espúrias nos mapas
de visibilidade, especialmente ao estudarmos os mapas de cada fonte separadamente.
Assim, começamos um processo mais refinado de mascaramento por meio de
procedimentos interativos que eliminam dados indesejados. Entre eles as tarefas
CLIP e
WIPER, que aplicam limites aos intervalos dinâmicos de exibição das imagens, excluindo
dados fora dos intervalos desejados. Esse procedimento foi aplicado de forma
diferenciada para cada canal na faixa de canais onde se esperava que o sinal da galáxia
observada se distribuísse.
Figura 5.10: Mapa de
visibilidades do canal 41
para polarização RR e
exibido em amplitudes para
galáxia NGC1042. A escala
na vertical mede o tempo
decorrido desde o início da
observação e a escala
horizontal apresenta
visibilidades provenientes
da interferência de pares de
antenas, começando com a
antena 1 e indo até a antena
30. Apresentamos
destacados sobre a imagem
exemplos de: “A” integração
no calibrador do fluxo; “B”
integração no calibrador de
fase; “C” integração na
galáxia; “D” área
problemática do mapa de
visibilidades; “E” antena
problemática em um dado
intervalo de tempo; “F” pixel
(visibilidade) problemático;
“G” intervalo de tempo em
que todas as antenas
ficaram saturadas ou
inativas.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
166
Com a obtenção de resultados satisfatórios, um novo processo de recalibração foi
conduzido e interpolado para fonte alvo por meio da tarefa
CLCAL. Em seguida foi feita a
calibração de banda passante, avaliando-se os ganhos na dimensão espectral da
observação, ou seja, para cada canal. Com esse propósito foi utilizada a tarefa
BPASS.
Utilizando a tarefa
IMAGR para freqüências espaciais inferiores a 5 k
λ
e funções
gaussianas de suavização da contribuição das linhas de base, reconstruímos cubos de
dados (mapas de emissão para cada canal) para identificar os canais que continham
emissão de
HI da galáxia por meio de inspeção visual. Por uma média dos canais
reconhecidos que não apresentavam emissão em
HI, pudemos subtrair o contínuo dos
mapas de visibilidades calibrados em fase e amplitude, canal por canal. Deste modo
pudemos aplicar novamente a tarefa
IMAGR, considerando diferentes limites para as
linhas de base, e reconstruir cubos de dados limpos da contribuição do contínuo,
considerando diferentes resoluções espaciais.
Na prática, as reconstruções foram limitadas até
40 k
λ
, pois a partir de linhas de
base superiores, dois efeitos se somavam, afetando a simetria do feixe sintetizado, e
alterando, portanto, a isotropia da resolução espacial: 1-) a fonte de calibração primária
passa a ser resolvida e o comportamento do fluxo calibrado deixa de ser linear e 2-) neste
intervalo de cobertura, a falta da antena
S3, que gera visibilidades na direção norte-sul,
reduz o número de linhas de base possíveis nessa direção, interferindo na reconstrução
da imagem. Assim sendo, a resolução espacial para o conjunto de observações ficou
restrito por um feixe de
10×12 arcsec
2
.
5.5.4 Resultados da Síntese de Abertura
Os resultados finais do processamento são cubos de dados que contém mapas de
emissão do
HI, calibrados astrometricamente, para cada canal, que pode ser calibrado em
freqüência, comprimento de onda ou velocidade. Como o propósito destas observações é
justamente a determinação dos campos de velocidade das galáxias de nossa amostra,
calibramos os canais em termos de velocidades utilizando a tarefa
CVEL do AIPS.
Extraindo-se os dados da emissão em
HI para uma mesma coordenada dos mapas
armazenados no cubo, obtém-se o espectro correspondente àquela direção. Na
Figura
5.11
apresentamos os espectros de HI para a mesma direção das fendas utilizadas para
os espectros na
Figura 5.8.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
167
Figura 5.11: Espectros de HI na mesma direção das fendas de onde se extraiu os espectros no óptico para as
respectivas galáxias, conforme a Figura 5.8. A linha tracejada vertical representa a velocidade sistêmica da
galáxia, conforme avaliada por nós. Pode-se notar no espectro da NGC6908 um pico composto, pois esta
galáxia está na direção de um dos braços da NGC6907. Assim se distinguem: um pico com mesma velocidade
que a obtida pelas linhas de absorção no espectro da NGC6908; outro pico associado com o material do disco
da NGC6907, compatível com a velocidade extraída pelas linhas de emissão do disco da NGC6907 a esta
distância galactocêntrica e por fim o pico associado à componente principal do gás excitado pelo atrito
dinâmico (Scarano Jr et al. 2008). O espectro da NGC6907 amostra uma região do lado cinemático oposto ao
da NGC6908, e tem uma largura compatível com as componentes individuais desta última.
Um cruzamento das velocidades extraídas no óptico com as velocidades extraídas
no rádio revelam a compatibilidade do uso de ambas para descrição cinemática, conforme
pode ser visto, por exemplo, em Scarano Jr et al. (2008).
O Papel da Corrotação e Novas Observações
168
Integrando todo o fluxo para cada canal e plotando o resultado em função da
velocidade, obtém-se a densidade de fluxo de cada galáxia, com a qual se pode ter idéia
da distribuição do gás para cada velocidade (
Figura 5.12). Espera-se que um disco em
rotação produza uma distribuição simétrica, cuja largura mede os extremos de velocidade
que a curva de rotação atinge e seu centróide coincide com a velocidade sistêmica da
galáxia. Com esse último valor podemos “reestimar” as distâncias das galáxias, supondo
uma constante de Hubble de
(73 ± 5) km/s (Tabela 5.14).
Figura 5.12: Perfil global da emissão em HI para as galáxias IC0167, NGC1042 e NGC6907. A linha
continua representa os resultados que obtivemos com o GMRT e a linha traceja são os resultados de Doyle et
al. (2005). Nossos resultados foram derivados de linhas de base inferiores a 5 k
λ
para amostrarmos a região
estendida de emissão. Os valores estão apresentados em Jy/beam para que possamos compará-los com os
dados da literatura. Na figura, v é a média ponderada das velocidades da distribuição, h é o pico de emissão,
w
20
e w
50
são as larguras das distribuições a 20% e 50% do pico de emissão e A é a densidade de fluxo S
HI
integrada em v, considerando o feixe. Em 5 k
λ
as dimensões dos feixes foram de: 49×41 arcsec
2
para IC0167;
48×43 arcsec
2
para NGC1042 e 52×39 arcsec
2
para NGC6907.
Da largura das linhas pode-se obter também uma estimativa das distâncias das
galáxias (
Tabela 5.14) utilizando a calibração de Pierce & Tully (1992) com as correções
para largura do perfil utilizadas por Omar & Dwarakanath (2005). Esse método é, no
entanto, muito mais impreciso, pois depende de correções para inclinação, para os
movimentos turbulentos do gás, e para a geometria do feixe.
Nota-se que em uma primeira aproximação, as galáxias obedecem ao
comportamento esperado para discos em rotação. No entanto é possível perceber
assimetrias, que devem refletir desvios dos campos de velocidade devido a interações. O
perfil mais alargado observado para NGC6907 deve-se a interação com a NGC6908
(Scarano Jr, 2008), o que provoca a grande diferença na estimativa da distância dessa
galáxia quando comparada com a distância derivada pelo fluxo de Hubble. A distância do
fluxo de Hubble e a escala derivada dela é a que adotamos no restante desse trabalho.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
169
A galáxia IC0167 tem um perfil bastante simétrico, embora esteja em um
ambiente reconhecidamente em interação (van Moorsel, 1988). Nossa opção por
resoluções espaciais intermediárias, considerando linhas de base inferiores a
40 k
λ
, pode
ter ocultado a assimetria para estruturas mais estendidas, visíveis em resoluções mais
baixas, como aparentemente detectado por Doyle et al. (2005). No caso da NGC1042, o
excesso de densidade de fluxo obtido por Doyle et al. (2005) em relação as nossas
medidas era esperada, pois o
HIPASS apresenta problemas para o fluxo integrado de
fontes resolvidas (HIPASS, 2008). Independentemente dos fluxos, nossos dados
concordam com as faixas de velocidades esperadas apresentadas na literatura.
A massa de Hidrogênio neutro pode ser obtida por meio dessas distribuições,
levando-se em conta o feixe de observação, se assumirmos que a temperatura do gás é
constante ao longo da coluna de radiação e se o gás é opticamente fino (
Tabela 5.14). Isso
é feito utilizando a expressão apresentada em Kellermann & Verschuur (1974):
dvSD103562
M
M
HI
25
Sol
HI
m
⋅⋅⋅= ,
,
(5.13)
onde
D é a distância da galáxia, medida em Mpc, S
HI
é a densidade de fluxo, medida em
Jy e dv é o elemento de velocidade, dada pela resolução de velocidade. Embora a (5.13)
seja de uso corrente em radioastronomia, as hipóteses para aplicá-la são muito fortes,
pois não há razão
a priori para considerarmos nem que a temperatura do gás seja
constante nem que ele seja opticamente fino. A massa assim medida corresponde apenas
a um limite mínimo, com a qual podemos fazer comparações com os resultados da
literatura.
Ao invés de integrar todo o sinal de
HI dentro de um canal, podemos gerar mapas
das galáxias considerando qualquer um dos parâmetros ajustados para linha de
HI em
cada direção dos objetos observados. Assim, um mapa da intensidade de
HI é feito
integrando o fluxo da linha de
HI em cada uma das direções espaciais. Um mapa de
velocidades é feito identificando-se o centróide da emissão nessas direções. Por fim, um
mapa de dispersão de velocidades é obtido ao se considerar a largura da linha de
HI nas
direções onde se observa o espectro.
Apesar de intuitivo, o processo de ajuste sempre é muito sujeito a falhas de
execução, exigindo tempos longos de processamento. Para suplantar esses problemas de
O Papel da Corrotação e Novas Observações
170
uma forma bastante comparável com a dos ajustes, utiliza-se a técnica de extração de
mapas de momento.
Num mapa de momento, ao invés de ajustes utiliza-se o conceito estatístico de
momento. Dessa forma, as intensidades são obtidas pela simples soma de todo o sinal
acima de certo nível escolhido (
momento 0), a velocidade é dada pela média das
velocidades ponderadas pelos fluxos nelas (
momento 1) e a dispersão das velocidades é
determinada pelos extremos de velocidade onde se encontra sinal acima do nível
escolhido (
momento 2).
Foi essa a técnica que utilizamos nesse trabalho para a obtenção dos mapas de
densidade e os campos de velocidade das galáxias que amostramos. Para tanto
utilizamos a tarefa
MOMNT do AIPS, aplicando como nível de referência todo sinal que
superasse
1,4 vezes o nível de ruído nos espectros (veja Figura 5.11).
Como o mapa de momento 0 integra o fluxo em unidades de
Jy/beam, podemos
converter os resultados em densidade de coluna, visto que a emissão de
HI é proporcional
ao número de partículas emissoras. Isso pode ser feito utilizando a expressão
apresentada por Omar & Dwarakanath (2005):
][ ),(
)(
,
2
j
n
1
j
ba
21
HI
cmSv
1011
N
canal
−
=
⋅
⋅
=
δαδ
θθ
j
,
(5.14)
onde
θ
a
e
θ
b
são respectivamente a largura total a meia altura (FWHM) ao longo do eixo
maior e menor do feixe sintetizado, medido em segundos de arco,
S
j
é a densidade de
fluxo
HI no canal j em mJy/beam e
δ
v é a resolução em velocidade em km/s.
Os mapas de momentos obtidos para IC0167, NGC1042 e NGC6907 estão
apresentados na
Figura 5.22. A metodologia de apresentação dos mapas de momentos é a
seguinte: de cima para baixo apresentamos os resultados para as galáxias IC0167,
NGC1042 e NGC6907. Da direita para esquerda estão o mapa de densidade de coluna da
galáxia, o campo de velocidade observado e a dispersão de velocidades estimada pela
largura do perfil da linha de
HI. Sobreposto ao mapa de densidade de coluna se encontra
o tamanho do feixe sintetizado para observação, com as mesmas dimensões mencionadas
na
Figura 5.12. Para enfatizar a emissão estendida apenas consideramos nessas figuras
os mapas obtidos a partir de linhas de base inferiores a
5 k
λ
. Mapas até 40 k
λ
também
foram feitos para obtenção das curvas de rotação.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
171
Figura 5.13: Mapas de momentos para as galáxias observadas. Da esquerda para direta são apresentados os
momentos 0, 1 e 2 e de cima para baixo as galáxias IC0167, NGC1042 e NGC6907.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
172
5.5.5 Ajustes Elípticos
Com os mapas da distribuição de Hidrogênio pudemos aplicar novamente nosso
programa para determinar os parâmetros de ajustes elípticos das galáxias no rádio
(
Tabela 5.14). Os limites para o ajuste são os próprios limites de reconstrução das
imagens das galáxias, lembrando que esse processo foi feito considerando todo o sinal
acima de
1,4 vezes o nível de ruído de fundo. Por conveniência, apresentamos os
resultados gráficos no
Apêndice A.14.2.
Pelos eixos maiores do ajuste pode se perceber como as galáxias são maiores em
rádio, notavelmente para o caso da NGC6907, cujo tamanho é mais que o dobro do limite
detectado no óptico. Para essa galáxia, mesmo sua estrutura espiral pode ser reconhecida
a grandes distâncias além do limite óptico.
Parâmetros IC0167 NGC1042 NGC6907
Velocidade Sistêmica [km/s] 2937,6 ± 7,6 1378,0 ±13,5
3182,4 ± 3,9
Densidade de Fluxo [mJy/km/s] 13,45 ± 1,8 16,58 ± 2,5 19,23 ± 3,0
Largura w
50
[km/s] 105,9 ± 6,3 93,2 ± 6,0 321,3 ± 6,7
Largura w
20
[km/s] 181,9 ± 6,3 106,0 ± 6,0 386,4 ± 6,7
Pico de Emissão [mJy] 155 ± 9 252 ± 98 230 ± 43
Distância (Fluxo de Hubble) [Mpc] 40,2 ± 2,8 18,9 ± 1,3 43,6 ± 3,0
Distância (Tully-Fisher) [Mpc] 58,1 ± 58,2 9,5 ± 8,4 5080 ± 7480
Escala [pc/arcsec] 195 92 211
Massa de HI [10
9
M
Sol
] 5,1 ± 1,0 1,4 ± 0,3 8,6 ± 1,8
Ascensão Reta do Centro [º] 27,787995 40,103343 306,2847
Declinação do Centro [º] 21,916421 -8,4282776 -24.812109
Eixo Maior do Ajuste [arcmin] 2,26 ± 0,20 3,59 ± 0,20 3,53 ± 0,32
Eixo Menor do Ajuste [arcmin]
1,77 ± 0,14
2,55 ± 0,14 2,46 ± 0,16
Inclinação [º] 38,4 ± 3,2 45,0 ± 3,1 46,4 ± 3,1
Ângulo de Posição [º] 47,8 ± 47,6 165,1 ± 9,0 52,3 ± 11,5
Eixo maior rádio/Eixo maior óptico 1,24 1,44 2,40
Tabela 5.14: Resumo das principais informações extraídas do mapeamento em 21 cm para as galáxias
observadas.
Além do tamanho, pode-se notar que os demais parâmetros de ajuste das elipses
são consideravelmente diferentes, com destaque para a inclinação e o ângulo de posição,
que fornecem a orientação dos discos galácticos. As observações no óptico concordam
razoavelmente bem entre si, mesmo utilizando-se outros métodos de ajuste, como o
ELLIPSE ou resultados derivados do RC3. Evidentemente, devido ao problema com a
antena
S3, os feixes sintetizados não são circulares, mas mesmo considerando um limite
superior de linha de base de
5 k
λ
as galáxias observadas continuam a ser resolvidas no
mínimo por um fator
6, de forma que no pior dos casos o efeito sobre um dos eixos
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
173
ajustados seria de no máximo de 15%. Considerando o pior caso, em que a orientação da
parte mais assimétrica do feixe coincide com um dos eixos de projeção da galáxia, então a
máxima diferença angular para inclinação seria de
8º, e isso só afetaria
significativamente o ângulo de posição de galáxias quase
face-on (no caso, galáxias com
inclinações inferiores a
8º). Isso não é o que aparentemente ocorre em nossas
observações, visto que os resultados no óptico para as inclinações superam esse limite em
quase
5 vezes, o que nos faz descartar efeitos instrumentais.
Tanto para IC0167 quanto para NGC6907, pudemos confirmar interações com
outras galáxias, ao contrário do que registrado por Canzian (1998) ao conceber o catálogo
utilizado como base para esse trabalho. A primeira interage com a NGC0694 (van
Moorsel, 1988), detectada em nossa observação como um objeto com distribuição de
velocidades próxima a da IC0167 . A segunda com a NGC6908, já mencionada no texto.
Assim sendo, as diferenças detectadas nos ajustes elípticos isofotais poderiam
corresponder às diferentes respostas de emissão do material no óptico e no rádio em
função das interações, mas isso não permite escolher um método em detrimento do outro.
De qualquer maneira, esse argumento não contempla a galáxia NGC1042, para qual não
foram registradas interações nem no óptico nem no rádio.
Isso suscita uma questão fundamental para o trabalho que propomos, pois tanto os
gradientes de metalicidade quanto as curvas de rotação dependem fundamentalmente da
determinação de distâncias, que dependem por sua vez da inclinação e do ângulo de
posição das galáxias ao assumi-las como discos (ver expressões
(1.29) e (1.30)).
5.6 Orientação do Disco e os Campos de Velocidade
A questão sobre a orientação dos discos se torna mais importante quando incluímos
na discussão os campos de velocidade observados. Como discutimos no
Capítulo 1, o
campo de velocidade esperado para um disco em rotação tem uma configuração bastante
simétrica, sendo que a máxima variação dos gradientes de velocidade deve ocorrer sobre
o eixo maior da galáxia observada.
Ao confrontarmos as elipses ajustadas no óptico, no rádio e os campos de velocidade
(veja as figuras no
Apêndice A.14.2) percebemos que este se distribui numa direção
independente da orientação do eixo maior, seja ele em rádio ou no óptico. Por vezes eles
O Papel da Corrotação e Novas Observações
174
se dispõem perpendicularmente entre si, o que está em franca contradição com a idéia de
que a elipsidade observada para uma galáxia amostra sua orientação no plano do céu.
Introduzimos em Scarano Jr et al. (2008) uma metodologia para avaliar a direção
do eixo cinemático principal do campo de velocidades de uma galáxia usando o código
KINAXIS. Detalhes sobre esse código se encontram no Apêndice A.13.2, que em resumo
funciona da seguinte maneira: com o campo de velocidades, o programa determina a
velocidade sistêmica da galáxia por meio da média dos valores do mapa. Com isso o eixo
cinemático secundário é estimado, pois ela é a região do diagrama aranha onde não há
componente de velocidade de rotação projetada no plano do céu. Então se avalia o lugar
geométrico dos pontos com mesma velocidade e se determina o ponto dessa curva que
minimiza a distância com a curva que amostra o eixo cinemático secundário. Procedendo
dessa mesma forma com as diferentes velocidades do diagrama aranha encontra-se um
conjunto de pontos próximos ao maior gradiente de velocidades. Fazendo um ajuste
linear robusto sobre esses pontos estima-se o eixo cinemático principal. O cruzamento do
eixo cinemático principal com o ajuste linear robusto sobre o eixo cinemático secundário
permite estimar o centro cinemático da galáxia.
Aplicando esse programa para as galáxias de nossa amostra obtivemos os
resultados apresentados na
Tabela 5.15 e na Figura 5.14.
Parâmetros IC0167 NGC1042 NGC6907
AR do centro cinemático [º] 27,784904 40,100730 306,27668
Dec do centro cinemático [º] 21,914319 -8,4304193 -24,810631
Ângulo de Posição do eixo cinemático principal [º] 129,3 ± 5,2 277,4 ± 5,1 236,0 ± 3,0
Ângulo entre os eixos cinemáticos [º] 85,0 ± 5,2 84,7 ± 5,1 78,2 ± 3,0
Tabela 5.15: Resultado do ajuste dos eixos cinemáticos principais e secundários pelo programa KINAXIS.
Os resultados desse ajustes mostram que os eixos não são completamente
perpendiculares, uma vez que o campo de velocidades apresenta um tipo de perturbação
classificada por Bosma (1981b) como “distorções ovais”. Estas distorções são geralmente
atribuídas a estruturas triaxiais dentro da galáxia, como o bojo e a barra, mas tanto pelo
ajuste de perfil de brilho na
Figura 5.7, em concordância com os resultados de
Laurikainen et al. (2004), quanto pela verificação das imagens das galáxias, constatamos
que estas estruturas não se estendem a distâncias tão grandes para justificar as
distorções nos mapas de velocidades.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
175
(a)
(b)
(c)
Figura 5.14: Contornos do mapa de isovelocidades
(diagrama aranha), em unidades de km/s,
sobrepostos às imagens das galáxias observadas: (a)
IC0167; (b) NGC1042 e (c) NGC6907. Para IC0167 e
NGC6907 foram usados os imageamentos obtidos
com o GEMINI em nosso programa de observações.
Para NGC1042 usamos as observações do
observatório de Paris e disponível no Observatório
Virtual de Paris (CAI, 2008). As linhas retas
mostram o eixo cinemático principal (cruzando os
contornos de isovelocidade) e secundário (ao longo da
isofota de velocidade igual à velocidade sistêmica)
como obtidos pelo código
KINAXIS. Para maiores
detalhes sobre as velocidades veja o Apêndice A.14.2.
Ao sobrepormos os contornos do óptico na imagem rádio, como no
Apêndice A.14.2
ou os contornos rádio, provenientes do mapa de densidades colunares de
HI, sobre as
imagens no óptico (
Figura 5.15), torna-se evidente o papel que os braços espirais têm
sobre a emissão em
21 cm dessas galáxias. Em galáxias como a IC0167 e NGC1042 a
emissão sobre os braços domina sobre outras regiões do disco, chegando a ser de uma até
duas ordens de grandeza mais intensas do que nas regiões interbraços próximas. Se os
braços são perturbações que alteram o potencial gravitacional em cerca de
5% (Burton et
al. 1992) então algum processo não linear tem que impor um aumento muito maior na
densidade ou, mais provavelmente, na taxa de emissão de
HI em função da densidade.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
176
Figura 5.15: Contornos do mapa de densidade de coluna sobrepostos às imagens do GEMINI. Os contornos se
encontram em unidades de 10
20
cm
-2
e estão centralizados com relação ao centro geométrico obtido pelos
ajustes elípticos no rádio. Os vazios encontrados nas regiões centrais das galáxias NGC1042 e NGC6907
podem ser conseqüência de que em mais altas densidades o Hidrogênio neutro se combine em Hidrogênio
molecular.
Isso ilustra o fato de que mais do que qualquer outra estrutura interna, os braços
dominam o sinal pelo qual construímos os campos de velocidade, devendo ser por essa
razão o principal responsável pelas distorções observadas nos mapas de isovelocidades.
5.6.1 Ângulos de Projeção pelos Braços Espirais
Para determinarmos os gradientes de metalicidade e as curvas de rotação para as
galáxias observadas, precisamos de medidas confiáveis sobre a projeção do disco
galáctico no plano do céu, que sejam consistentes com a orientação dos campos de
velocidade. Isso não ocorre com o uso dos ajustes isofotais para as galáxias da nossa
amostra.
Um método alternativo para se determinar a inclinação e o ângulo de posição para
esses objetos pode se basear na idéia de que a forma dos braços espirais obedeça,
intrinsecamente, uma função com o raio. Assim, se essa função é conhecida e observamos
a sua projeção no plano do céu, podemos recuperar a inclinação e o ângulo de posição de
uma galáxia espiral a partir de dois métodos: 1-) determinando a função espiral
projetada no plano do céu considerando a expressão
(1.23) e ajustando-a sobre a posição
dos braços espirais, assumindo que a inclinação e o ângulo de posição são parâmetros
livres; 2-) Desprojetar os dados para diferentes combinações de inclinação e ângulos de
posição e verificar qual combinação de parâmetros minimiza a dispersão com relação ao
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
177
ajuste. A Figura 5.16 mostra como um braço espiral no plano da galáxia é observado no
plano do céu com uma forma ainda espiral, mas distorcida pelos efeitos de projeção.
Figura 5.16: Ilustração de como a função ajustada ao
braço espiral se projeta sobre o plano do céu de forma
diferenciada ao se considerar diferentes raios ao longo
do plano da galáxia. O eixo principal corresponde à
intersecção entre o plano do céu e o plano da galáxia,
sendo o lugar onde os efeitos de projeção entre o raio
angular observado e raio angular no plano da galáxia
se anulam. No eixo cinemático secundário o efeito de
projeção é máximo. Na figura, i é a inclinação; a é o eixo
maior esperado para o disco projetado no plano do céu,
r é a distância do braço espiral ao centro da galáxia,
medida no plano da galáxia e r’ corresponde à distância
r projetada no plano do céu.
Admitindo que a disposição dos braços espirais obedeça a função de uma espiral
logarítmica como a
(2.3), Ma (2001) estabeleceu um procedimento baseado no segundo
método mencionado no parágrafo anterior, aplicando-o para um conjunto de
60 galáxias
espirais, sendo duas delas, IC0167 e NGC6907, pertencentes à nossa amostra.
Os resultados obtidos por esse autor para essas galáxias se encontram na
Tabela
5.16
. Pelo campo de velocidades não temos uma estimativa para inclinação da galáxia,
porém, os resultados apresentados por Ma (2001) para os ângulos de posição das duas
galáxias citadas estão em pleno acordo com nossos resultados para disposição do eixo
cinemático principal (
Tabela 5.15). A despeito dos ângulos de posição, as inclinações
obtidas no rádio e pelo método de Ma também coincidem.
Guardadas as ressalvas para generalizações, o procedimento de Ma (2001) permite
a obtenção dos ângulos de projeção de uma galáxia de uma forma independente das
isofotas e mesmo sem conexão com o campo de velocidades forneceu resultados coerentes
com ele.
Inspirados nisso, simplificamos a metodologia desse autor para obtermos a
inclinação da NGC1042, assumindo que o ângulo de posição dessa galáxia seja o mesmo
do eixo cinemático principal.
Usando um procedimento simples para registrar as coordenadas do centro
geométrico dos braços espirais e convertê-las em coordenadas polares, conduzimos a
desprojeção dos pontos utilizando as expressões
(1.27) e (1.28) para cada inclinação,
O Papel da Corrotação e Novas Observações
178
desde 5º até 85º. A cada desprojeção executamos ajustes lineares robustos, considerando
a expressão
(2.3) e registrando a dispersão média dos ajustes em função da inclinação. O
ângulo que minimiza as dispersões nos ajustes foi então assumido como o ângulo de
inclinação da galáxia.
Figura 5.17: Ajustes de espirais logarítmicas aos dois braços da região central da galáxia NGC1042
(esquerda) e dispersão do ajuste em função do ângulo de inclinação (direita). A imagem da galáxia
apresentada (filtro g’ - GEMINI) está desprojetada pelo valor da inclinação obtida nessa tarefa e o ângulo de
posição cinemático (norte para cima e leste para esquerda). Os pontos escuros estão desprojetados da mesma
forma que a imagem, e os pontos claros correspondem aos pontos originais, sem considerar a projeção.
Fazendo esse procedimento para os dois braços, obtemos o mesmo resultado para a
inclinação (
29º). A partir do coeficiente angular da reta ajustada para (2.3) avaliamos o
ângulo de abertura dos braços espirais (
Tabela 5.16).
Parâmetros IC0167 NGC1042 NGC6907
Inclinação [º] 38,0 ± 3,0 29,0 ± 2,9 49,5 ± 3,0
Ângulo de posição [º] 134,0 ± 3,0 277,4 ± 5,1 239,9 ± 3,0
Ângulo de abertura (“pitch angle”) [º] 26,6 ± 1,9 13,3 ± 2,5 23,5 ± 5,0
Tabela 5.16: Inclinações, ângulos de posição e ângulos de abertura dos braços espirais obtidos pelo
procedimento de Ma (2001). Os valores de NGC1042 foram avaliados por nós.
Com esses valores para as inclinações e ângulos de posição, somados com os valores
do centro cinemático na
Tabela 5.15 e as distâncias pelo fluxo de Hubble na Tabela 5.14,
temos todos os parâmetros de projeção para avaliarmos distâncias no plano da galáxia e
os efeitos de projeção sobre as velocidades observadas.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
179
5.7 Obtenção das Distâncias
Assumindo nesse trabalho os parâmetros de projeção das galáxias obtidos a partir
de seus braços, combinados com os dados extraídos sobre a orientação dos campos de
velocidade, pudemos derivar para cada coordenada das regiões amostradas as distâncias
angulares desprojetadas pelas expressões de
(1.27) a (1.30). As incertezas nas distâncias
angulares e ângulos azimutais foram estimados a partir do procedimento de propagação
de incertezas das funções citadas, considerando apenas as incertezas nos ângulos de
posição e nas inclinações, fazendo:
2
i
i
n
1
i
f
p
f
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
=
σσ
j
,
(5.15)
sendo
f a expressão assumida, p
i
o parâmetro cujas incertezas são consideradas e
σ
i
é a
incerteza nesse parâmetro.
Notamos que a correção proposta por nossa expressão para o cálculo das distâncias
no plano das galáxias revela que os métodos utilizados na literatura, como o de Begeman
(1987), utilizado no
AIPS, podem provocar desvios consideráveis em função da declinação
dos objetos observados e do ângulo de posição das regiões amostradas. Para NGC1042,
que tem baixa declinação, as diferenças são inferiores a
2%. No entanto, para NGC6906 e
IC0167 elas podem a causar desvios dominantes entre
8% e 15%. Para uma galáxia de 30
kpc
, isso pode corresponder a 3 kpc, que pode não ser significativo para curvas de rotação
planas, mas pode camuflar os efeitos da corrotação nos gradientes de metalicidade, visto
que as incertezas no raio de corrotação têm aproximadamente essa dimensão.
5.8 As Curvas de Rotação
Utilizando as reconstruções do campo de velocidades de cada galáxia a partir dos
mapas de visibilidades obtidos com linhas de base de
5 a 40 k
λ
, no caso das galáxias
NGC1042 e IC0167 e de
1 a 40 k
λ
para galáxia NGC6907, pudemos obter as curvas de
rotação dessas galáxias.
O procedimento para todas foi semelhante: determinamos as coordenadas celestes
de cada ponto do campo de velocidades e as convertemos em coordenadas no plano da
O Papel da Corrotação e Novas Observações
180
galáxia com as expressões de (1.27) a (1.30), considerando os ângulos de projeção obtidos
pelos braços espirais, o centro cinemático da galáxia e a velocidade sistêmica obtida com
os dados no radio. Procedemos da mesma forma com as velocidades projetadas na linha
de visada, convertendo-as em velocidades de rotação pela expressão
(1.32).
A partir disso restringimos os dados a serem utilizados na curva de rotação como
sendo apenas aqueles em uma faixa de
30º em torno do eixo cinemático principal.
Extraímos separadamente a curva de rotação do lado recessivo e do lado que se aproxima
de nós. O resultado desse processo pode ser visto na
Figura 5.18.
(a)
(b)
(c)
Figura 5.18: Curvas de rotação extraídas para as
galáxias (a) IC0167; (b) NGC1042 e (c) NGC6907.
Nessa última galáxia marcamos na área hachurada
a posição radial da galáxia NGC6908, que se
encontra no lado da galáxia NGC6907 que se
aproxima do observador .
Para todas as galáxias verificamos algum tipo de assimetria entre as curvas de
rotação obtidas da região que se aproxima de nós e da região que se afasta. Em especial,
o caso da NGC6907 é bastante evidente, sendo que para essa galáxia pudemos explicar
essa distorção pelo detalhamento de sua interação com a galáxia NGC6908. Essa
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
181
galáxia, ao realizar um movimento de deslocamento de fora para dentro de NGC6907, em
um ângulo raso em relação ao seu plano, estaria perturbando o material gasoso,
fornecendo-lhe componentes verticais de velocidade. Ao extrairmos a curva de rotação,
estaríamos interpretando as componentes verticais do movimento projetadas na linha de
velocidade como velocidades de rotação, o que eleva a curva de rotação observada
(Scarano Jr. et al., 2008). Como o lado recessivo da NGC6907 não apresenta efeito de tais
perturbações, assumimos a curva de rotação extraída dessa direção como a curva de
rotação real da galáxia.
Assimetrias como as mencionadas são muito comuns na literatura (vide Knapen et
al. (1993) para um exemplo clássico), e na ausência de explicações como a que demos
para NGC6907, por vezes procura-se corrigir o efeito ajustando-se ou a velocidade
sistêmica, ou o centro de onde as curvas de rotação são avaliadas, introduzindo-se
warps,
e outros procedimentos. No nosso caso não fizemos esses tipos de correção, pois as
distorções no campo de velocidade já referidas, parecem refletir um efeito da amostragem
dominante dos braços espirais em detrimento de outras regiões do disco galáctico e
alguns efeitos de interação.
A partir das curvas de rotação podemos estimar as massas das galáxias observadas
considerando uma curva de rotação média, nos moldes como feito por Sofue (1996), para
as galáxias IC0167 e NGC1042, e apenas a curva de rotação da região recessiva da
galáxia NGC6907.
IC0167 NGC1042 NGC6907
Figura 5.19: Da esquerda para direita as curvas de rotação média adotadas para IC0167, NGC1042 e
NGC6907. Sobreposto aos pontos encontra-se o ajuste de Brandt & Scheer (1965) para cada galáxia, e cujos
parâmetros encontram-se na Tabela 5.17 .
O Papel da Corrotação e Novas Observações
182
Ajustando perfis de Brandt & Scheer (1965), na forma:
()
n23
nn
2
1
rP1
rP
rV
/
)(
)(
⋅+
=
(5.16)
onde
P
1
, P
2
e n são parâmetros de ajustes, sendo P
1
proporcional à razão entre a
velocidade máxima da curva de rotação (
V
max
) e o raio onde ocorre esse máximo (R
max
), P
2
proporcional ao inverso de
R
max
e n um expoente geralmente próximo de 1.
Os resultados estão resumidos na
Tabela 5.17.
Parâmetros IC0167 NGC1042 NGC6907
R
max
[kpc] 18,27 ± 0,05 8,24 ± 0,05 11,63 ± 0,05
V
max
[km/s] 139,68 ± 6,27 69,09 ±5,98 212,49 ± 6,73
P
1
30,5 ± 2,1 3,35 ± 0,06 7,06 ± 0,49
P
2
0,091 ± 0,015 1,084 ± 0,035 2,81 ± 0,30
n 0,964 ± 0,039 1,092 ± 0,009 0,992 ± 0,014
M
din
[10
10
M
sol
] 5,2 1,3 33
Tabela 5.17: Parâmetros para o ajuste de Brandt & Scheer (1965) para se estimar as massas das galáxias
observadas. Nesse tipo de ajuste se supõe que a curva de rotação decai de forma kepleriana para grandes
distâncias.
5.9 Os Gradientes de Metalicidade
Constatada a independência entre as isofotas observadas e o campo de velocidades,
notamos que o ângulo de posição escolhido para o
GMOS (Tabela 5.8), embora ideal para
amostrar as metalicidades com o máximo de resolução espacial, não é apropriado para se
estudar as velocidades de rotação nos discos de pelo menos duas das galáxias que
observamos (IC0167 e NGC1042). Isso porque com essa opção as fendas ficaram
distribuídas praticamente sobre o eixo cinemático secundário, onde apenas uma
velocidade constante ou levemente crescente pode ser registrada. Evidentemente isso
não é problema para determinação das metalicidades e de seus gradientes.
Os cálculos das distâncias para as regiões amostradas com o
GMOS se encontram
no
Apêndice 11. A partir deles podemos fazer alguns comentários sobre a amostragem e a
qualidade do procedimento que adotamos para as medidas de distâncias no plano de
galáxias discoidais.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
183
A distribuição de distâncias amostradas para cada galáxia não é uniforme, pois
como as regiões amostradas estavam nos braços, sua curvatura fazia com que regiões
com diferentes distâncias galactocêntricas tivessem que ser amostradas por fendas cujos
espectros coincidiriam na direção espectral. Como nos critérios de escolha para regiões
HII não estava incluído uma restrição por distâncias, então dentro da margem de um kpc
ocorreram alguns “vãos” de amostragem para NGC1042. Para as demais galáxias pelo
menos uma região foi observada para cada
kpc, o que garantiu uma amostragem radial
relativamente melhor do que para grande maioria das galáxias discutidas no
Capítulo 4.
Evidentemente essa amostragem não reflete diretamente a qualidade dos gradientes de
metalicidade que se pode obter, pois, por diferentes motivos, certas linhas espectrais
podem não ser identificadas.
Em termos azimutais a amostragem é muito mais pobre, justamente pelo problema
de sobreposição de espectros usando o
GMOS. Isso poderia ser contornado com a
confecção de diferentes máscaras, mas à custa de mais tempo de observação.
A identificação dos objetos que pertenciam a galáxia foi feita através de
histogramas das velocidades calculadas pela aplicação da tarefa
EMSAO a cada galáxia
(
Apêndice 8). Todos os objetos que apresentavam velocidades superiores ou inferiores aos
limites extremos dos campos de velocidade observados em rádio foram eliminados
.
Para determinação das metalicidades definimos que a abundância do
O representa
a metalicidade geral e a evolução química das galáxias espirais, conforme a discussão do
Capítulo 3. Assim, utilizamos o mesmo código empregado para determinar os fluxos nas
linhas de Balmer, só que dessa vez voltado para determinar o fluxo de todas as linhas
reconhecidas com a aplicação do pacote
RVSAO. Apresentamos no Apêndice 10 os fluxos
das linhas espectrais diretamente ligadas aos procedimentos para a determinação da
abundância do
O, separadas pelas IDs das fendas utilizadas na observação e as
diferentes razões de linhas utilizadas para avaliar a extinção.
Verificando no
Apêndice A.10.4 as incertezas médias nos fluxos das linhas
espectrais, constatamos que as incertezas propagadas a partir dos fluxos de linhas como
a
[OIII] (4363) e [NII] (5755) implicariam em um fator 2 nas incertezas da abundância do
O. Assim optamos por utilizar os métodos estatísticos apresentados na Seção 3.5.7 , que
poderiam ser comparados mutuamente, além de manter certa uniformidade com o
tratamento feito pelos diferentes autores apresentados no
Capítulo 4.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
184
As considerações gerais que temos que fazer é que para aplicarmos o método O23
utilizamos a razão de linhas [
OIII]
5007
/[NII]
6584
dada pela expressão (3.17), que
determinamos para os dados de Pagel (1984). Comparando os resultados desse cálculo
com os das razões de linha
[OIII]/H
β
distinguimos o ramo de abundâncias do oxigênio
mais apropriado como sendo aquele dentro ou fora da área hachurada na
Figura 5.20.
Essa área é delimitada pela reta cujo coeficiente angular é ponderado pelo inverso do
número de pontos em cada ramo e que passa pelo ponto de cruzamento entre os dois
ramos.
Figura 5.20: Distribuição dos pontos de Pagel (1984).
Se os resultados para a razão das linhas [
OIII]
/[NII]
for superior a da área indicada, calcula-se a
abundância a partir dos ajuste feito para o ramo
superior de metalicidades, caso contrario utiliza-se o
ajuste para o ramo inferior.
A utilização do método de Pilyugin foi feita considerando os resultados para altas
metalicidades dadas pela expressão
(3.27). Como apontado pelo próprio Pilyugin (2000,
2001), os resultados podem diferir do método O23 em valor absoluto, mas não no
gradiente. Os resultados gerais dos ajustes feitos estão no
Apêndice 12.
5.9.1 Resultados para IC0167
Seguem-se nas próximas páginas os resultados gráficos da aplicação de cada um
dos métodos estatísticos mencionados na
Seção 3.6 utilizando os dados do Apêndice
A.10.1
. Os parâmetros ajustados podem ser obtidos no Apêndice A.12.1.
Exceto pelo método que utiliza o
Ar, todos os métodos revelaram um mínimo nos
gradientes de metalicidade, com destaque para os que utilizam a linha de
[OIII]/[NII],
pelos quais foi possível identificar o mesmo raio para o mínimo. Utilizando a mediana
dos valores encontrados e apresentados no
Apêndice A.12.1, associamos o valor de (60,7 ±
16,0) arcsec
para posição onde ocorre o mínimo no gradiente de metalicidades. Utilizando
a escala da
Tabela 5.14, isso corresponde a (11,8 ± 3,1) kpc.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
185
O Papel da Corrotação e Novas Observações
186
Figura 5.21: Distrbuição e gradientes de metalicidade para galáxia IC0167.
5.9.2 Resultados para NGC1042
Aplicando os mesmos métodos para galáxia NGC1042, ao combinar os dados do
Apêndice A.10.2, obtemos os resultados gráficos das próximas páginas, que registramos
no
Apêndice A.12.2 . Uma inspeção rápida nos dados mostra que mesmo com grande
dispersão, uma alteração no gradiente de metalicidades ocorre entre
90 e 150 arcsec.
Muitos dos métodos não permitiram identificar nenhum mínimo e mesmo os que
permitiram forneceram resultados inconclusivos. Os métodos de Stasinska (2006) e
Pettini & Pagel (2004) para a linha de
[OIII]/[NII] concordaram entre si, apresentando
um resultado de
64,3 arcsec para um mínimo muito suave nos gradientes de
metalicidade observados. O mesmo ocorreu com a aplicação do método O23, que forneceu
um raio para o mínimo de metalicidades consideravelmente superior, de
138,3 arcsec.
Com o método de Pilyugin apenas uma inflexão pode ser identificada. Um raio mediano
de
(71,9 ± 35,2) arcsec correspondente a (6,6 ± 3,2) kpc foi associado à alteração do
gradiente de metalicidade.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
187
O Papel da Corrotação e Novas Observações
188
Figura 5.22: Distrbuição e gradientes de metalicidade para galáxia NGC1042.
5.9.3 Resultados para NGC6907
Os métodos estatísticos aplicados à galáxia NGC6907, a partir dos dados do
Apêndice A.10.3 e ajustados com a mesma metodologia utilizada no Capítulo 4 fornece os
resultados gráficos apresentados a seguir. Compilamos os valores dos parâmetros
ajustados no
Apêndice A.12.3.
Exceto pelos métodos
[NII]/H
α
, do [ArIII]/[OIII], e da nossa calibração utilizando a
razão [OIII]/[NII], todos os métodos revelam uma clara alteração no gradiente de
metalicidades, identificados por mínimos nos ajustes, cuja mediana ocorre em
(106,7 ±
15,9) arcsec
ou (22,5 ± 3,3) kpc.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
189
Figura 5.23: Distrbuição e gradientes de metalicidade para galáxia NGC6907.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
190
Embora a origem da quebra do gradiente dessa galáxia possa ser questionada em
vista da interação tão próxima com a galáxia NGC6908 (
Figura 5.8), notamos que a
maior parte dos objetos amostrados nas regiões fora do mínimo de metalicidades provém
da região oposta à NG6908 (
Figura 5.24).
Figura 5.24: Gradiente de metalicidade para galáxia
NGC6907 obtido de uma forma não automática. Os
fluxos nas linhas e a correção dos espectros pela
extinção foram feitas por inspeção visual do espectro,
considerando apenas a razão de linhas H
α
/H
β
e as
observações de 2006. Explicitamos a ID das regiões
amostradas fora do mínimo associado à quebra do
gradiente de metalicidades.
Ao estudarmos detalhadamente o campo de velocidades da galáxia NGC6907
(Scarano Jr et al. 2008), notamos que a interação deve ser recente, pois a perturbação de
velocidades no disco da galáxia NGC6907 está concentrada em um padrão triangular que
parte da galáxia NGC6908 e se abre para regiões mais externas de NGC6907.
Interpretando esse ângulo de abertura como conseqüência da rotação do material
perturbado, desde o choque da galáxia NGC6908 com as partes mais externas do disco da
galáxia NGC6907, até hoje, quando a galáxia NGC6908 se encontra mais próxima do
centro de NGC6907, pudemos estimar o primeiro o contato material entre as duas
galáxias em
3,4·10
7
anos. Para tanto assumimos que o material perturbado obedeceria à
curva de rotação obtida das regiões não perturbadas do campo de velocidades de
NGC6907, visto que o momento angular deve se conservar. Tendo em vista essa curva de
rotação, o tempo seria insuficiente para o material alterado rotacionar meia volta em
torno do disco da galáxia NGC6907 e influenciar as metalicidades nos raios em que as
avaliamos.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
191
5.10 Raios da Corrotação e Velocidades dos Padrões Espirais
Com o conjunto de observações realizadas é possível, em princípio, aplicar uma
série de métodos para se avaliar ou o raio de corrotação ou a velocidade do padrão
espiral. Em vista do foco desse trabalho, apresentamos as principais estimativas para o
raio de corrotação e para velocidade do padrão espiral a partir dos gradientes de
metalicidade, que como mostrado pelas correlações apresentadas na
Figura 4.33 parece
guardar um bom compromisso com qualquer outro método da literatura. Depois, a título
de curiosidade, discutimos a aplicação de outros métodos.
5.10.1 Utilizando os Gradientes de Metalicidades
Nesse método entendemos os mínimos nos gradientes de metalicidade como um
efeito da corrotação, de forma que as suas medidas são convertidas diretamente em raios
de corrotação segundo as correlações na
Figura 4.33.
A partir do raio de corrotação, podemos estimar a velocidade do padrão espiral de
cada galáxia, utilizando as curvas de rotação médias apresentadas na
Figura 5.19 , e
procedendo da mesma forma como apresentado no
Capítulo 4.
Começando pela galáxia IC0167, podemos notar que a curva de rotação extraída
não é tão extensa quanto a amostragem de metalicidades. Isso ocorre porque as regiões
de onde foram extraídos os dados de metalicidades estão nas direções mais extensas da
galáxia em termos isofotais, mas esta direção corresponde ao eixo cinemático menor.
Dessa forma o eixo cinemático principal, aonde a curva de rotação é extraída,
corresponde às direções isofotais menos extensas. Considerando os parâmetros de
projeção da galáxia, isso faz com as distâncias amostradas para a curva de rotação sejam
menores do que aqueles para se extrair o gradiente de metalicidade, que não tem uma
restrição com o
cos
θ
(expressão (1.32)).
Isso não afetou, no entanto, o cálculo da velocidade do padrão espiral, pois o
resultado geral da identificação de mínimos indica um raio para corrotação de
(60,7 ±
16,0) arcsec
ou (11,8 ± 3,1) kpc, onde ainda é possível detectar a curva de rotação.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
192
Figura 5.25: Determinação do raio de corrotação e da velocidade do padrão espiral para galáxia IC0167 . À
esquerda um exemplo para a identificação do raio de mínimo no gradiente de metalicidade, sua associação
com o raio de corrotação e a utilização da curva de rotação para se determinar a velocidade do padrão
espiral. À direita a representação da galáxia observada com o GEMINI no filtro r’ e desprojetada
considerando os ângulos de projeção obtidos pelos braços espirais. Sobreposta a ela, a circunferência indica a
possível posição do raio de corrotação.
Uma reta que cruza a curva de rotação no raio de corrotação e que é compatível
com a velocidade de rotação de um corpo rígido deve ter um coeficiente angular,
correspondente à velocidade do padrão espiral de
(10,7 ± 1,9) km/s/kpc.
O limite teórico para ressonância externa de Lindblad é contraditório com as
observações, especialmente no radio, pois prevê braços espirais mais curtos. No entanto
o diagrama de freqüências revela um estreitamento gradativo das curvas de ressonância,
como o efeito esperado para
warps (Figura 4.5). Considerando que essa galáxia está em
interação, não podemos concluir definitivamente se a velocidade do padrão espiral é
contraditória com a extensão da estrutura espiral.
Para NGC1042, o mínimo identificado indica um raio de corrotação a
(71,9 ± 35,2)
arcsec
ou (6,6 ± 3,2) kpc do centro da galáxia, o que é compatível com uma velocidade do
padrão espiral de
(10,2 ± 4,6) km/s/kpc. Visto que a estrutura espiral fica
completamente difusa para distâncias galactocêntricas superiores a
1 arcmin, então
pode-se dizer que limite da ressonância externa de Lindblad é respeitado quando
consideramos as partes mais definidas dos braços espirais.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
193
Figura 5.26: Determinação do raio de corrotação e da velocidade do padrão espiral para galáxia NGC1042.
Os gráficos são entendidos da mesma forma que na Figura 5.25, porém, nesse caso, a imagem da galáxia
observada foi obtida com o filtro g’, também utilizando o telescópio GEMINI.
Por fim, para galáxia NGC6907, as estimativas para o mínimo nos gradientes de
metalicidade se concentram em torno de
(106,7 ± 15,9) arcsec ou (22,5 ± 3,3) kpc.
Adotando esses valores como o raio de corrotação, estimamos uma velocidade do padrão
espiral em
(8,9 ± 1,7) km/s/kpc.
Se considerarmos que essa galáxia é bem maior no radio, com uma estrutura
espiral detectável até o limite de extensão detectável em radio, uma corrotação tão
externa, nos limites de detecção no óptico, é coerente com a idéia de que a corrotação se
encontra a meio caminho entre as ressonâncias interna e externa de Lindblad.
O limite imposto por essa última coincide com os limites ópticos de detecção do
braço já com forma perturbada, não chegando ao extremo mencionado para o radio,
muito provavelmente porque os braços como estrutura se sobrepõem aos efeitos
geométricos de uma “calda” de maré, deslocando os braços verticalmente em relação ao
plano principal da galáxia, como em um
warp. Um exemplo extremo disso ocorre para
galáxia UGC 10214.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
194
Figura 5.27: Imagem obtida com o
telescópio espacial Hubble da galáxia
UGC10214. Trata-se de um exemplo
extremo de galáxia, em que a estrutura
espiral se encontra deslocada em relação ao
plano médio de seu disco.
Isso provocaria o estreitamento registrado no diagrama de freqüências (
Figura
5.28
), fazendo com que a ressonância externa de Lindblad fosse estimada para um raio
menor do que realmente deve ocorrer.
Figura 5.28: Determinação do raio de corrotação e da velocidade do padrão espiral para galáxia NGC6907.
Os gráficos são entendidos da mesma forma que na Figura 5.25, sendo que a imagem também foi obtida com
o Gemini no filtro g’.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
195
5.11 Verificação da Corrotação por Outros Métodos
Com as observações dos campos de velocidade integrais pode-se, em teoria, aplicar
os métodos cinemáticos para a obtenção da velocidade do padrão espiral. No entanto,
considerando que os limites de calibração possíveis em nossas observações restringiram o
número de linhas de base aplicáveis para o imageamento em
40 k
λ
, a máxima resolução
atingida pelo feixe sintetizado foi de
10×12 arcsec
2
. Levando em conta as escalas das
galáxias observadas e a espessura típica dos braços espirais, apresentado na
Figura 3.22,
notamos que nenhuma atende o critério de Niquist, em que seria necessário um feixe
com pelo menos a metade do tamanho dos braços para distinguir seu efeito no campo de
velocidades de forma estatisticamente robusta.
5.11.1 O Método Cinemático de Canzian
Aplicando o método cinemático de Canzian (1993a) para NGC6907, o mapa de
resíduos de velocidades obtido ao extrair a curva de rotação admitida (
Figura 5.19)
apenas destaca a contribuição da interação de NGC6908 no campo de velocidades de
NGC6907 (Scarano Jr et al., 2008), impossibilitando qualquer estimativa.
Para IC0167 pode-se encontrar vestígios muito tênues de resíduos em três padrões
a
(110 ± 50) arcsec ou (21 ± 10) kpc (Figura 5.29). O mesmo grau de incertezas ocorre
para o campo de velocidades residuais de NGC1042, em que os três padrões residuais
esperados por Canzian (1993a) surgiriam a
(80 ± 40) arcsec ou (7 ± 4) kpc (Figura 5.29).
Figura 5.29: Mapas dos resíduos de velocidades para as galáxias IC0167 e NGC1042 ao considerarmos suas
curvas de rotação na Figura 5.19 como amostrando a velocidade do disco.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
196
5.11.2 O Método de Weinberg-Tremaine
Outro método cinemático que também é afligido pelo mesmo problema da resolução
espacial do feixe é o de Weinberg-Tremaine, de forma que seus resultados também
devem ser interpretados com cautela.
A aplicação desse método pela expressão
(4.3), utilizando os mapas de fluxo de HI,
para atribuir os pesos devidos aos fluxos nos braços, e os mapas de velocidades, para
determinar os excessos de velocidades, não produziu resultados para NGC1042, em vista
de que o mapa de densidades não recupera de forma unívoca a intensidade proveniente
dos braços.
Já para IC0167 um resultado de
(55 ± 5) km/s/kpc foi obtido. No entanto, dada a
curva de rotação, isso colocaria o raio de corrotação muito próximo do centro da galáxia
em
(0,5 ± 1,0) kpc, o que geraria uma estrutura espiral muito mais curta do que
realmente observado. Para NGC6907 o resultado foi de
(14,4 ± 0,7) km/s/kpc, pondo o
raio de corrotação a
(14,9 ± 3,0) kpc. Isso implicaria também em uma estrutura espiral
mais curta do que observamos no óptico e no rádio.
Figura 5.30: Estimativa da velocidade do padrão espiral utilizando o método TW. Nos gráficos X
pond
corresponde ao denominador da expressão (4.3) e V
pond
ao numerador da mesma expressão. O coeficiente
angular da reta deve fornecer, em teoria, a velocidade do padrão espiral.
Como mencionamos, esse método, deve ser muito afetado pela dispersão de
velocidades do gás, e embora não tenhamos encontrado uma correlação forte entre a
velocidade do padrão espiral e a velocidade de dispersão estelar (
Figura 4.39) a grande
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
197
dispersão de velocidades encontradas nas regiões centrais dos mapas de momento 2 da
Figura 5.13 sugerem fortemente que esse efeito possa ser dominante nesse tipo de
análise. Esse efeito deve ser mais acentuado para IC0167, em que a dispersão de
velocidades é mais espalhada sobre o padrão do disco e tem uma orientação próxima a do
eixo cinemático, o que não ocorre para NGC6907, que embora apresente valores mais
elevados devido à interação, a dispersão se concentra nas regiões interbraços,
representando uma pequena fração do corte no campo de velocidades usado para
aplicação do método TW. Isso poderia justificar a dispersão nos extremos do gráfico para
essa galáxia na
Figura 5.30.
Resumimos na tabela os resultados para os raios de corrotação e as velocidades dos
padrões espirais obtidos pelos diferentes procedimentos apresentados.
Método Parâmetro IC0167 NGC1042 NGC6907
R
CR
[kpc] 11,8 ± 3,1 6,6 ± 3.2 22,5 ± 3,3 Quebras nas
Metalicidades
Ω
p
[km/s/kpc]
10,7 ± 1,9 10,2 ± 4,6
8,9 ± 1,7
R
CR
[kpc] 21 ± 10 7 ± 4 - Cinemático de
Canzian
Ω
p
[km/s/kpc]
6 ± 5 10 ± 6 -
R
CR
[kpc] 0,5 ± 1,0 - 14.9 ± 3,0 Weinberg-
Tremaine
Ω
p
[km/s/kpc]
55 ± 5 - 14,4 ± 0,7
Tabela 5.18: Resumo dos resultados para obtenção do raio de corrotação e a velocidade do padrão espiral das
galáxias amostradas segundo diferentes metodologias.
Considerando as correspondências entre os raios de corrotação obtidos pelas
metalicidades e os valores médios estimados para o raio de corrotação pelos outros
métodos, obtemos a
Figura 5.31, que resume os resultados do trabalho.
Figura 5.31: Correlação entre os raios de corrotação
encontrados na Figura 4.33, incluindo agora os
resultados obtidos para as galáxias IC0167, NGC1042 e
NGC6907, representados por estrelas. Estes pontos
devem ser interpretados com cautela, uma vez que a
aplicação dos métodos cinemáticos estava limitada pela
resolução máxima dos feixes sintetizados em rádio.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
198
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
199
Conclusões e Perspectivas
Dado o objetivo central desse trabalho, de verificarmos se o efeito dos braços
espirais nos gradientes de metalicidade de nossa galáxia também ocorre em outras
galáxias, pudemos verificar, tanto com dados da literatura quanto com observações
próprias, que inflexões e mínimos nos gradientes de metalicidade podem ser encontrados
em uma grande fração de galáxias espirais e com a mesma magnitude registrada para a
Galáxia (
Figura A.5.1).
Considerando avaliações independentes do raio de corrotação, encontramos uma
forte correlação destas com as variações nos gradientes de metalicidade mencionadas
(
Figura 4.33). Assim, assumindo que os limites detectabilidade das quebras nos
gradientes de metalicidade admitidos por Mishurov et al. (2004) são igualmente
aplicáveis para as galáxias aqui estudadas, então muito provavelmente o mesmo efeito
da corrotação identificado para nossa galáxia também ocorra para outras galáxias
espirais, como mostram os resultados na
Tabela 4.2, para os dados da literatura e os
resultados na
Tabela 5.18 para as galáxias observadas por nós.
A prudência dessa conclusão reside no fato de que a maior parte dos dados
utilizados para se estudar os gradientes de metalicidade não atendem a condição mínima
de Dutil & Roy (2001), em que os gradientes de metalicidades galácticos devem ser
avaliados por pelo menos
16 regiões HII. Considerando apenas as galáxias que atendem
essa condição, é possível ainda obter uma correlação compatível com a da amostra
completa ao compararmos as grandezas derivadas das quebras dos gradientes de
metalicidades e aquelas derivadas da corrotação, embora a baixa estatística implique na
obtenção de ajustes mais imprecisos.
Para as galáxias que nós mesmos observamos o problema para derivação do raio de
corrotação ou do padrão espiral das galáxias observadas pelos procedimentos cinemáticos
se deve a dois principais motivos: 1-) a falta de resolução espacial devido ao limite da
fonte calibradora utilizada em rádio, que passa a ser resolvida para linhas de base
superiores a
40 k
λ
, 2-) o não funcionamento da antena S3 do braço sul do GMRT,
importante para compor linhas de base na direção norte sul, sem distorcer
significativamente o feixe sintetizado. Problemas como esses podem ser suplantados com
O Papel da Corrotação e Novas Observações
200
tempos de integração mais elevados, como sugere o exemplo da observação da galáxia
NGC1042, que apresentou o menor e mais simétrico feixe sintetizado, ao ser integrado
por cerca de uma hora a mais do que as outras fontes. Talvez por esse motivo a resolução
espacial alcançada tenha permitido obter um raio de corrotação cinemático em
concordância com os valores estimados a partir das metalicidades.
De fato a determinação cinemática da corrotação é crítica, visto que Kellermann &
Verschuur (1974) indicam que em condições típicas as velocidades de fluxo na equação
(2.18) (streaming motion) são da ordem de 7 km/s. Considerando que o método de
Canzian (1998) seleciona galáxias com estruturas espirais mais extensas, então ele acaba
valorizando objetos cuja velocidade do padrão espiral é intrinsecamente mais baixa, visto
que o raio de corrotação é mais externo e a velocidade da curva de rotação é constante ou
menor do que nas regiões mais internas da galáxia. Isso é exatamente o que constatamos
para as galáxias que observamos, pois todas apresentam uma velocidade para o padrão
espiral inferior ao valor típico de
25 km/s/kpc identificado no histograma
correspondente da
Figura 4.33. Isto compromete o uso dos objetos selecionados pelo
método de Canzian (1998) para estudos da corrotação por métodos cinemáticos, mas não
por outros métodos.
Devemos lembrar ainda que durante o trabalho identificamos tanto IC0167 quanto
NGC6907 como objetos em interação com outras galáxias, o que justifica obtermos
valores da corrotação pela cinemática tão discordantes daqueles obtidos pelos gradientes
de metalicidade.
Apesar da opção por ajustes polinomiais de baixa ordem poder ser fisicamente
questionável ele é um recurso matemático eficiente para identificação de quebras na
distribuição de metais de cada galáxia, além de ser facilmente reprodutível.
Evidentemente o procedimento pode ser aperfeiçoado, restringindo ainda mais os
parâmetros de ajustes, ao se impor que as metalicidades centrais sejam mais elevadas
que as externas, fazendo com que os gradientes centrais não se tornem infinitos nas
regiões centrais e impondo um decaimento do gradiente de metalicidades para zero nas
regiões externas, onde não há formação estelar. No entanto nada substitui a aplicação de
modelos como o de Mishurov que devem ser feitas no futuro. Para isso sugerimos que
observações extras devem ser realizadas para determinar as taxas de formação estelar e
a densidade total de
HI e H
2
para todas as galáxias. Observações em banda estreita da
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
201
linha H
α
, permitem obter a taxa de formação estelar, como proposto por Kennicutt et al.
(1994), e observações em rádio da linha do CO permitem estimar a densidade de
H
2
,
(Maciel, 2002).
Os procedimentos para determinação das metalicidades requerem uma atenção
especial, em particular no que diz respeito às nossas observações. Nem todos os métodos
de determinação de abundâncias de oxigênio fornecem os mesmos valores, mas no geral,
os métodos [O
III]/[NII] de Pettini & Pagel (2004) e de Stasinska (2006), além dos método
O23 e método p de Pilyugin (2000, 2001) concordam entre si nos gradientes de
metalicidade. As abundâncias apresentadas pelo método p são mais destoantes dos
demais valores porque apenas apresentamos os resultados considerando os ajustes para
regiões
HII de alta metalicidade. Na prática utiliza-se uma média dos resultados de
regiões
HII de altas e baixas metalicidade, que não apresentamos em nosso caso pela
dispersão mais elevada nos valores resultantes.
O próprio Pilyugin (2003) aborda a questão das distorções nos gradientes de
metalicidade, argumentando que seu parâmetro
P, relacionado com o grau de excitação
da região
HII, poderia ser responsável por inflexões largas nos gradientes de
metalicidade. Porém, plotando os valores de
P calculados pela expressão (3.28) em função
das distâncias galactocêntricas, não pudemos detectar nas galáxias que observamos,
raios com graus de excitação preferenciais. Para os casos de galáxias em que isso
aconteça, nada impede, em princípio, a relação do grau de excitação de uma região
HII
com a corrotação.
No contexto das análises espectrais, algumas implementações podem ser
introduzidas em relação ao trabalho que apresentamos, como, por exemplo, o uso de
códigos de fotoionização para determinar as metalicidades em função de parâmetros
estimados para as regiões
HII. Também é necessário fazer um estudo direcionado para se
avaliar a eficiência do uso de cada razão de linhas para a correção da extinção, como
fizemos nesse trabalho. A sobreposição dos resultados apresenta uma ligeira dispersão
que pode ser eficientemente corrigida, como revela o tratamento diferenciado no
gradiente de metalicidades exposto para NGC6907 (
Figura 5.24).
Revisando a teoria dos campos de velocidade em galáxias discoidais, baseado em
Scarano Jr (2003), corrigimos de maneira significativa a forma como distâncias
O Papel da Corrotação e Novas Observações
202
galactocêntricas são avaliadas (Scarano Jr et al., 2008), sendo este um importante
diferencial de como obtemos curvas de rotação e gradientes de metalicidade.
A dependência das coordenadas medidas no plano da galáxia em relação aos
ângulos de projeção da mesma no plano do céu nos levou a explorar novas metodologias
para a obtenção das inclinações e dos ângulos de posição, especificamente para galáxias
espirais. O programa que escrevemos em
IDL (Apêndice A.13.1) é eficiente no processo de
ajustar elipses no limite em que as isofotas admitem um comportamento discoidal. Nele
embutimos um procedimento que valoriza o sinal da região dos braços mas que exclui a
interferência das isofotas na região interbraços. Apesar dessas qualidades não pudemos
obter ajustes isofotais que reproduzissem a orientação esperada para os campos de
velocidade observados, nem no óptico nem no rádio. Esse problema não ocorre por
deficiência do código ou da observação, mas pela interpretação que se faz das isofotas.
Em galáxias espirais, o material do disco é excitado de uma forma dependente da
distribuição dos braços, o que delimita as isofotas observadas, que não precisam ter uma
orientação coerente com a do campo de velocidades observado, que é ditado pela
verdadeira disposição espacial do disco galáctico. Utilizando a abordagem de Ma (2001)
na determinação das inclinações e ângulos de posição para NGC6907 e IC0167, e
aplicando uma metodologia semelhante para NGC1042, obtivemos ângulos de posição e
inclinações (
Tabela 5.16) coerentes com os eixos cinemáticos obtidos a partir dos campos
de velocidade observados com o
GMRT (Tabela 5.15).
Isso sugere que o método de determinação das inclinações e ângulos de posição por
meio dos braços espirais pode fornecer a verdadeira orientação do disco galáctico. Por
esse motivo, foram os resultados apresentados na
Tabela 5.16 que utilizamos para
determinar as distâncias nos discos galácticos projetados no plano do céu e as
velocidades de rotação a partir dos campos de velocidade observados. Evidentemente
essa constatação precisa ser validada por um número maior de observações, mas o
aperfeiçoamento do método apresentado e as pesquisas em métodos independentes para
determinação da projeção de galáxias discoidais no plano do céu é um caminho promissor
para trabalhos futuros.
As curvas de rotação das galáxias que observamos (
Figura 5.18) foram extraídas
considerando os eixos cinemáticos, e mesmo assim as tradicionais diferenças das curvas
extraídas do lado que se aproxima do observador e do lado que se afasta foram
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
203
encontradas. Para NGC6907 explicamos completamente as diferenças pelo o papel da
interação com a NGC6908. O mesmo deve ocorrer para IC0167 em interação com
NGC0694. Para NGC1042 a explicação deve residir no fato de que, embora a direção do
eixo cinemático menor possa ser encontrada pelo campo de velocidades (usando o código
KINAXIS, por exemplo), sua dimensão e simetria podem ser questionadas pela falta de
sinal nas regiões externas da galáxia, não porque o gás acabou, mas porque sua
temperatura e densidade são tão baixas que tornam muito mais raras as excitações
colisionais e a conseqüente desexcitação na linha de
21 cm. Assim, a orientação
registrada pelas isofotas do disco, que limitam os extremos dos eixos cinemáticos, reflete
apenas a excitação colisional provocada pelos braços e não a orientação dos discos. Isto
justifica porque as curvas de rotação são relativamente curtas para IC0167 e NGC1042,
dado que seus eixos cinemáticos principais são menores pelos limites isofotais.
Destacamos o caso de IC0167, em que pudemos amostrar as metalicidades em distâncias
maiores do que a curva de rotação, pois as extraímos na direção dos eixos cinemáticos
secundários, onde não há projeção da velocidade de rotação sobre a linha de visada.
Considerando que a metodologia citada não foi utilizada por nenhuma das
referências compiladas na literatura, muitos dos gradientes de metalicidades podem ser
artificialmente suavizados e as curvas de rotação utilizadas nas conversões entre raios
de corrotação e velocidades do padrão espiral podem estar desviadas. Dado que essas
contribuições são aleatórias, espera-se que elas aumentem a dispersão nas correlações
entre as variações nos gradientes de metalicidade e as grandezas derivadas da
corrotação (
Figura 4.33). Desse modo, uma revisão das distâncias estimadas para as
distribuições de metalicidades e uma reavaliação da orientação espacial do disco das
galáxias extraídas da literatura, com a conseqüente derivação das curvas de rotação,
seria extremamente salutar, não apenas para o trabalho que apresentamos, mas para
qualquer trabalho que dependa desses resultados.
Do processo de compilação de tais objetos a partir da literatura obtivemos uma lista
de galáxias espirais que necessitam de observações complementares de interesse tanto
para a amostragem de nosso estudo, quanto para trabalhos de dinâmica e evolução
química extragaláctica.
Focando exclusivamente nos resultados da literatura, pudemos mostrar que
existem limites (expressão
(4.7)) e uma distribuição preferencial para os valores da
O Papel da Corrotação e Novas Observações
204
velocidade do padrão espiral (Figura 4.33) em torno de 25 km/s/kpc, o que põe nossa
galáxia com um valor bastante típico em relação às demais galáxias espirais. Com esses
resultados pudemos avaliar correlações entre a velocidade do padrão espiral o raio de
corrotação e diversos outros parâmetros das galáxias. A partir disso notamos: 1-)
qualquer tipo morfológico e abertura do padrão espiral comporta qualquer velocidade do
padrão espiral, dentro dos limites mencionados; 2-) em acordo com o que é esperado para
a teoria de ondas espirais, há fortes evidências de que o raio de corrotação se encontra
predominantemente a meio caminho entre os extremos onde se encontra a estrutura
espiral; 3-) as dispersões e correlações predominantemente planas indicam uma relativa
independência dos parâmetros da corrotação em relação às grandezas avaliadas.
Neste último aspecto temos que destacar a fraca correlação entre a velocidade do
padrão espiral e a velocidade de dispersão central. Argumentamos que as altas
velocidades encontradas pelo método TW aplicado às barras se devam a velocidade de
dispersão central, pois, dado que grande parte das galáxias observadas apresenta barras
e braços conectados, não haveria razão para que as velocidades avaliadas para as barras
fossem diferentes daquelas encontradas para os braços. Como a correlação mencionada
foi feita usando a componente estelar e o método TW foi predominantemente aplicado à
componente gasosa, faltam estudos da velocidade de dispersão central do gás, como as
dos mapas de momento 2 da
Figura 5.13, para se avaliar uma correlação apropriada.
Com os resultados poder-se-ia propor um método para correção das velocidades dos
padrões das barras para compatibilizá-las com as velocidades dos braços, e assim reduzir
a dispersão nas avaliações dos raios de corrotação.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
206
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
207
Apêndice 1
Detalhes da Resolução da Equação de
Movimento para uma Onda Espiral
Apresentamos aqui os detalhes mais significativos, no contexto deste trabalho,
sobre a derivação e resolução da equação de movimento para uma onda espiral.
A.1.1 Equação de Movimento de uma Onda Espiral
A.1.1.1 Equação de Movimento de um Gás
Para fazermos uma descrição matemática de um modelo de ondas espirais
precisamos relacionar a propagação de uma perturbação de um gás para derivar uma
relação de dispersão de ondas de densidade em sistemas estelares.
A dificuldade nesta analogia encontra-se na interpretação de um termo de pressão
para um gás de estrelas. Num gás pode-se derivar uma relação de dispersão partindo-se
da equação de movimento, continuidade e do potencial gravitacional para um fluido em
coordenadas inerciais. Assim:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
∂
∂
=
∇vv
t
v
Dt
vD
r
o
r
r
r
ρρ
,
(A.1.1)
onde o primeiro membro da equação corresponde à segunda lei de Newton escrita por
unidade de volume, de forma que
ρ
é a densidade do gás em questão e v
r
a sua
velocidade.
O cálculo da derivada total do campo de velocidades
v
r
fornece, no segundo
membro, duas parcelas segundo a regra da cadeia, indicando a superposição de dois
efeitos. O primeiro termo entre parênteses informa, numa dada posição ocupada por um
elemento de massa, como o campo de velocidades varia com o tempo (a
celeração local). O
O Papel da Corrotação e Novas Observações
208
segundo termo dentro dos parênteses, por sua vez, corresponde a uma taxa de variação
de velocidade de um elemento de massa devido à variação de sua posição no campo de
velocidades em um dado momento, fazendo-o passar de um regime de velocidades para
outro (
aceleração de transporte).
Forças atuando em um elemento de massa são de dois tipos: forças devido à pressão
que um elemento de massa sofre sobre sua superfície, devidas à ação do resto do contínuo
e forças externas ou globais, que exercem uma força por unidade de volume sobre todo o
contínuo.
Definindo o vetor força por unidade de área como
ntxPSd
r
r
r
⋅= ),( , num dado
instante
t, a força total exercida sobre elementos de massa dentro de uma região W por
meio da pressão sobre sua superfície, é:
dAnPS
W
r
r
⋅−=
∂
m
.
(A.1.2)
A fração do módulo da força exercida em uma dada direção
e
r
pode ser avaliada
pelo teorema da divergência:
() ()
dVePdVeP
WWW
dAnePSe
r
o
r
o
r
o
r
r
o
r
∇∇ −=−=⋅−=
∂
mmm
.
De forma que o termo de força devido à pressão pode ser escrito como:
dVP
W
S
∇
−=
m
r
.
(A.1.3)
Para o termo global, tomando
),( txf
r
r
como a força atuante por unidade de massa
tem-se:
dVb
W
F
r
r
ρ
m
= .
(A.1.4)
Considerando que a expressão
(A.1.1) denota a força total atuante em um elemento
de massa por unidade volume, pode-se escrever a composição de forças locais e globais
num fluido de forma diferencial nos seguintes termos:
b
Dt
vD
P
r
r
⋅−= +∇
ρρ
.
(A.1.5)
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
209
Uma vez que a força b
r
proveniente de um campo conservativo pode ser traçada
pelo negativo do gradiente do potencial, podemos escrever:
T
P
Dt
vD
ϕ
ρρ
∇−∇−=
r
.
(A.1.6)
Cada um dos termos desta expressão é entendido da seguinte forma: o primeiro
termo do segundo membro corresponde ao efeito de aceleração sobre um dado elemento
de massa devido às inomogeneidades locais das partículas que a circundam, sendo maior
ou menor perpendicularmente a uma superfície de interação segundo o comportamento
que a força considerada guarda com as variações de densidade. O segundo termo
corresponde à sobreposição de um potencial global sobre cada um dos pontos onde as
inomogeneidades locais são avaliadas. Para forças gravitacionais,
T
ϕ
corresponde ao
potencial gravitacional total.
A.1.1.2 Detalhes de Aplicação para uma Galáxia Espiral
Para solucionar as equações (2.5) e (2.6) devemos escrevê-las em termos de
combinações lineares das variáveis de perturbação (ou seja, ignorar termos quadráticos
das perturbações, de suas derivadas e termos cruzados entre perturbações e suas
derivadas). Utilizando as expressões
(2.11), (2.14), (2.15), (2.16) e já escrevendo
ρ
como
σ
,
podemos obter para
(2.5) o seguinte:
() ()
(
)
(
)
()
rr
a
r
Vv
r
V
Vv
r
V
V
t
V
T
10
10
2
2
0
r
0
r
r
r
10
∂
∂
+−
∂
+∂
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
∂
∂
⋅++
∂
∂
+
∂
∂
+
ϕ
σσ
σσ
θ
σσ
θ
θ
Admitindo que a perturbação de densidade
1
σ
se propaga sobre um disco de
densidade superficial uniforme
0
σ
, cujas derivadas radial e azimutal são, portanto, 0.
Então:
()
rr
a
r
v
r
Vv2
r
v
V
r
v
t
V
T
10
1
2
2
0
1
0
2
0
r
0
r
0
∂
∂
+−
∂
∂
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
∂
∂
⋅+
∂
∂
ϕ
σσ
σ
σ
θ
σ
θ
.
Identificando
v
0
com a expressão (1.3) da velocidade tangencial do movimento
circular e utilizando a expressão
(2.12) para introduzir os termos globais e de
O Papel da Corrotação e Novas Observações
210
perturbação do potencial para componente radial, chegamos a:
(
)
(
)
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+⋅+−
∂
∂
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
−
⋅
−
∂
∂
⋅
⋅
+
∂
∂
r
r
r
a
r
r
r
rV2
r
r
V
r
r
t
V
2
10
1
2
2
1
2
rr
0
ϕ
Ωσσ
σ
Ω
σ
Ω
Ω
θ
Ω
σ
θ
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
++−
∂
∂
−=−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−⋅−
∂
∂
⋅+
∂
∂
r
rr
r
arV2r
V
t
V
0
2
1
2
0
1
22
1
2
rr
0
ϕ
σΩσΩσ
σ
ΩσΩΩ
θ
Ωσ
θ
De forma que a componente radial se torna:
rr
aV2
V
t
V
0
1
2
rr
0
∂
∂
−
∂
∂
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
∂
∂
⋅+
∂
∂
ϕ
σ
σ
Ω
θ
Ωσ
θ
.
(A.1.7)
Seguindo o mesmo raciocínio para a componente azimutal da expressão
(2.6):
()
(
)
(
)
()
(
)
(
)
()
θ
ϕ
σσ
θ
σ
θ
σσ
θθ
θ
θθ
∂
∂
+
−
∂
∂
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
∂
+∂
++
∂
+∂
+
∂
+∂
+
T
10
1
2
r00
0
0
r
0
10
rr
a
r
VVv
r
Vv
Vv
r
Vv
V
t
Vv
Rearranjando os termos e derivadas da expressão:
() ()
()
()
θ
ϕ
σσ
θ
σ
θθ
σσ
θθ
θ
θθ
∂
∂
+
−
∂
∂
−=
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
⋅++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
T
10
1
2
r00
0
0
r
0
10
rr
a
r
VVv
r
V
r
v
Vv
r
V
r
v
V
t
V
t
v
Lembrando que a componente de velocidade circular independe tanto do tempo
quanto do ângulo azimutal e ignorando os termos quadráticos das perturbações, de suas
derivadas e termos cruzados entre perturbações e suas derivadas:
()
(
)
θ
ϕ
σσ
θ
σ
θ
σσ
θθ
∂
∂
+
−
∂
∂
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
T
10
1
2
r0
0
0
r10
rr
a
r
Vv
r
V
v
r
v
V
t
V
.
Utilizando novamente a expressão
(1.3) para v
0
e utilizando a expressão (2.12) para
introduzirmos os termos globais e de perturbação do potencial para a componente
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
211
azimutal, atentos ao fato que nesta situação o termo global é nulo, visto que ele impõem
uma componente apenas radial, chegamos a:
()
(
)
(
)
θ
ϕ
σσ
θ
σΩ
θ
Ω
Ω
σσ
θθ
∂
∂
+
−
∂
∂
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅⋅
+
∂
∂
⋅+
∂
⋅∂
+
∂
∂
+
rr
a
r
Vr
r
V
r
r
r
V
t
V
10
1
2
r
r10
.
Uma vez que
(
)
r
r
r
r
∂
∂
+=
∂
⋅∂
Ω
Ω
Ω
:
θ
ϕ
σ
θ
σ
Ω
θ
Ω
Ω
Ωσ
θθ
∂
∂
−
∂
∂
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅+
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
++
∂
∂
rr
a
V
V
r
rV
t
V
0
1
2
rr0
.
Assumindo a constante
B de Oort, concluímos que a componente azimutal se torna:
θ
ϕ
σ
θ
σ
θ
Ωσ
θθ
∂
∂
−
∂
∂
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
∂
∂
+
∂
∂
rr
a
BV2
V
t
V
0
1
2
r0
(A.1.8)
Escrevendo a equação da continuidade
(2.8) em termos da densidade superficial e
de seu termo de perturbação, temos:
(
)
()
0v
t
10
10
=⋅++
∂
+∂
∇
r
o
σσ
σσ
,
que em termos de coordenadas polares resulta em:
()
[]
()
[]
0V
r
1
Vr
rr
1
tt
10r10
1
0
=⋅+
∂
∂
+⋅+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
θ
σσ
θ
σσ
σ
σ
.
Considerando as componentes de velocidade, seus termos perturbados e já
atentando a hipótese de que o termo da densidade superficial não perturbado não varia
com o tempo, chegamos a:
() ()
0v
r
1
v
r
1
v
r
1
v
r
1
vr
rr
1
vr
rr
1
t
101000r1r0
1
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
θθ
σ
θ
σ
θ
σ
θ
σ
θ
σσ
σ
O Papel da Corrotação e Novas Observações
212
Uma vez que tanto
σ
0
quanto v
0
são constantes ao longo de
θ
, ou seja, não variam
azimutalmente, podemos reescrever a expressão anterior, eliminando os termos não
lineares:
()
0
r
v
v
r
vr
rr
1
t
1
00
0
r0
1
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
σ
θ
θ
σ
σ
σ
θ
.
Relembrando a associação entre o termo
v
0
e a expressão (1.3):
()
0v
r
vr
rr
1
t
1
0
0
r0
1
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
σ
θ
Ω
θ
σ
σ
σ
θ
.
(A.1.9)
A.1.2 Resolução da Equação de Movimento
A.1.2.1 Introdução das Perturbações
As expressões (A.1.7), (A.1.8) e (A.1.9) constituem um sistema de equações
diferenciais parciais para os termos perturbados
v
r
, v
θ
e
σ
1
. A abordagem tradicional para
se resolver este tipo de sistema é a separação de variáveis, de forma que cada uma das
perturbações possa ser expressa pela componente real da soma de termos da expressão:
()
θω
θ
nt
n
n
erftrP
−
⋅=
i
)(),,(
j
,
(A.1.10)
para
n ≥ 1, sendo n o número de perturbações que implicam em braços espirais e f
n
(r) uma função
contendo os termos dependentes de r.
Uma vez que se supõe que os braços espirais são resultados das perturbações das
grandezas
v
r
, v
θ
e
σ
1
, é razoável supor que as solução das equações (A.1.7), (A.1.8) e
(A.1.9) sejam também função de r e
θ,
de forma tal que n
θ
-
ϕ
(r) seja constante ao longo de
isocontornos espirais. Desta maneira o termo contendo a variável
r pode ser escrito como:
(r)i
)(
ˆ
)(
φ
erfrf
nn
⋅= ,
(A.1.11)
de forma que a maior parte da variação de
r se deva ao caráter espiral associado às
soluções para
v
r
, v
θ
e
σ
1
e
)(
ˆ
rf
n
contemple variações menores em r.
Assim, cada componente de perturbação pode se escrita como:
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
213
(
)
)(i
ˆ
rnt
n1
e
φθω
σσ
+−
⋅= ,
(
)
)(i
,
ˆ
rnt
nrr
evv
φθω
+−
⋅= ,
(
)
)(i
,
ˆ
rnt
n
evv
φθω
θθ
+−
⋅= ,
(
)
)(i
ˆ
rnt
n
e
φθω
ϕϕ
+−
⋅= .
(A.1.12)
Os termos que descrevem a força gravitacional serão, portanto, proporcionais a:
()
)(i
i
rnt
e
rrr
φθω
ϕ
φϕϕ
+−
⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
)
)
,
(A.1.13)
e
()
)(i
i
rnt
en
φθω
ϕ
θ
ϕ
+−
⋅−=
∂
∂
)
.
(A.1.14)
Considerando que métodos tradicionais de classificação de galáxias espirais
utilizam o grau de abertura dos braços espirais como critério de separação entre subtipos
de galáxias, é conveniente definir a taxa de variação da função que descreve o braço
espiral com a distância ao centro da galáxia como:
dr
rd
k
)(
φ
= .
(A.1.15)
Assim, como o ângulo de abertura do braço espiral pode ser definido pela expressão
(2.2) e a curva geral para os braços espirais é dada por (2.1), podemos concluir que:
kr
n
r
dr
d
rn
1
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
−
)(tan
φα
.
(A.1.16)
Esta expressão nos permite estabelecer regimes bastante distintos de abertura dos
braços. Na condição em que:
1
kr
n
<<=
α
tan ,
(A.1.17)
diz-se que a galáxia é caracterizada por braços muito enrolados, o que ocorre para
ângulos de abertura menores do que
10º. Isto é o que ocorre para galáxias do tipo Sa e
Sb, como a nossa Galáxia, para qual se estima
α
= 6,3º (Bowers & Deeming, 1984). Para
galáxias de tipo Sc, cujos ângulos de abertura se encontram entre
10º e 20º, tal relação é
válida como uma primeira aproximação.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
214
A hipótese de que as amplitudes nas expressões em (A.1.12) são fracamente
dependentes da distância ao centro da galáxia equivale a dizer que suas taxas de
variação com a distância em um dado ponto são muito menores do que seus valores
médios com a distância a tal ponto. Em particular, para a perturbação do potencial
gravitacional, isto é equivalente a dizer que:
1
rd
d
rdr
d
<<⇒<<
ln
ln
ϕϕϕ
.
(A.1.18)
Se por
(A.1.17) kr/n >> 1, então, de (A.1.18) podemos concluir que:
rd
d
n
kr
ln
ln
ϕ
>> .
(A.1.19)
Comparando as componentes
(A.1.13) e (A.1.14) utilizando a norma do número
complexo:
2
1
2
22
rr
r
n
r
r
1
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
ϕ
φϕ
ϕ
ϕ
θ
ϕ
ˆ
ˆ
)
.
(A.1.20)
Lembrando a expressão
(A.1.15), podemos escrever:
2
1
22
2
k
r
r
n
r
r
1
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
θ
ϕ
ˆ
ˆ
)
.
(A.1.21)
Uma vez que
ϕ
)
basicamente independe r, então a expressão pode ser reduzida
para:
1
kr
n
r
r
1
<<=
∂
∂
∂
∂
ϕ
θ
ϕ
.
(A.1.22)
De forma que concluímos que a componente azimutal do gradiente da perturbação
gravitacional é pequena em relação à componente radial, ou seja, pode ser aproximada
por:
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
215
()
)(i rnt
r
eg
r
φθω
ϕ
+−
−≈
∂
∂
,
(A.1.23)
a partir do que se define a amplitude da aceleração radial como:
ϕ
)
kg
r
i
−
=
.
(A.1.24)
A substituição das equações em
(A.1.12) no modelo linearizado descrito pelas
expressões
(A.1.7), (A.1.8) e (A.1.9) fornece três equações diferenciais ordinárias
dependentes das amplitudes das perturbações na densidade superficial
σ
ˆ
, na velocidade
radial
r
v
ˆ
, na velocidade azimutal
θ
v
ˆ
e no potencial gravitacional
ϕ
ˆ
. Levando em conta a
equação de Poisson, dada em
(2.9), tem-se uma quarta equação contendo
σ
ˆ
e
ϕ
ˆ
. A
presença da quantidade
k determina, pela integração da expressão (A.1.15), a
dependência de cada termo perturbado da parte real de
φ
(r), e portanto das coordenadas
r e
θ
, que determina a forma espiral. Isto pode ser constatado pelas curvas de
isointensidade das expressões
(A.1.12). Uma vez que nessas curvas tais expressões
devem ser constantes, assumindo que as respectivas amplitudes são independentes de
r,
para um dado momento
t, mantido fixo, as exponenciais das expressões são constantes
apenas se:
)()()(
00
rrn
φ
φ
θ
θ
−
=
−
,
(A.1.25)
sendo as coordenadas (
r
0
,
θ
0
) de um ponto arbitrário fixo na curva de isointensidade.
Como
φ
(r) tem aspecto espiral, então o mesmo deve ocorrer para os máximos e mínimos
das expressões em
(A.1.12).
Atentando ao fato que é o argumento das exponenciais destas expressões
determinam o caráter espiral das grandezas medidas por elas, então, supondo que o
padrão espiral descrito pela expressão
(A.1.25) mova-se como um corpo rígido com
velocidade
r
Ω
p
, a velocidade angular do padrão espiral (
Ω
p
) pode ser obtida como o
máximo da derivada temporal do argumento das exponenciais em
(A.1.12), para
qualquer
r. Ou seja:
[]
⇒=−=+− )( 0
dt
d
nrnt
dt
d
θ
ωφθω
p
ndt
d
Ω
ωθ
≡=
.
(A.1.26)
O Papel da Corrotação e Novas Observações
216
A.1.2.2 Soluções para Teoria Linear
Dadas as quatro variáveis expressas em (A.1.12) e as equações (A.1.7), (A.1.8) e
(A.1.9) escritas em termos dessas variáveis, pode-se obter diretamente as soluções da
teoria linear. Estudando cada termo da equação da continuidade em
(A.1.9) , nós temos:
1
1
t
ωσ
σ
i=
∂
∂
,
θθ
θ
nvv i−=
∂
∂
,
11
n
σσ
θ
i−=
∂
∂
,
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++=
∂
∂
dr
vd
v
v
r
dr
d
irvvvr
r
r
r
r
rr0
0
r0
ˆ
ˆ
)(
φσσ
.
(A.1.27)
Ignorando os termos múltiplos de
drvd
r
ˆ
, uma vez que pelo processo de separação
de variáveis
r
v
ˆ
é admitido como pouco variante em relação a r, então, usando as
expressões
(A.1.27) na expressão (A.1.9), obtemos:
n
kr
vk
v
kr
1
k
n
0
r
0
p
θ
κ
σ
κ
σ
κ
σΩΩ
ˆ
ˆ
i
ˆ
)(
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
−
,
(A.1.28)
onde inserimos propositalmente os termos
κ
para órbitas epicíclicas visto que ele
aparecerá de forma significativa nas próximas relações. Na condição de braços
compactos, como expresso em
(A.1.17), a equação da continuidade pode ser escrita como:
0v
k
n
r
0
p
=+
−
ˆ
ˆ
)(
κ
σ
κ
σΩΩ
,
(A.1.29)
Seguindo os mesmo procedimentos para as expressões
(A.1.7) e (A.1.8) chega-se a:
κκ
Ω
κ
ΩΩ
σ
κσ
θ
r
2
p
0
2
g
v
2
n
kia
=−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
ˆ
)(
ˆ
i ,
(A.1.30)
e
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
217
2
p
r
nvv
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−=
κ
ΩΩ
Ω
κ
)(
i
ˆ
,
(A.1.31)
Sendo que esta última expressão justifica a inserção do termo
κ
nas demais, visto
que podemos definir a freqüência relativa
2
p
2
n
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
≡
κ
ΩΩ
ν
)(
,
(A.1.32)
útil para comparar a freqüência de passagem do material nos braços espirais e
freqüência epicíclica. Quando estas grandezas são comensuráveis (razão igual a um
número racional), dizemos que há uma ressonância.
Modos estacionários impõem que a velocidade angular
ω
não seja complexa. O que
ocorre apenas se
ν
2
≥ 0. Com isso podemos calcular as amplitudes das três primeiras
expressões em
(A.1.12):
0
2222
r
ak1
ikg
σ
νκ
σ
+−
−
=
)(
ˆ
,
(A.1.33)
2222
r
r
ak1
gi
v
+−
=
)(
ˆ
νκ
νκ
,
(A.1.34)
[]
2222
r
2
ak12
g
v
+−
=
)(
ˆ
νκΩ
κ
θ
.
(A.1.35)
O coeficiente para última relação em
(A.1.12) pode ser obtido lembrando que o
potencial
ϕ
ˆ
guarda com a perturbação de densidade
σ
ˆ
uma relação de auto-consistência,
o que significa que a perturbação de uma dessas grandezas tem a outra como fonte.
Assim sendo espera-se que
ϕ
ˆ
seja proporcional a
σ
ˆ
. Por outro lado, se a densidade
máxima de
σ
ˆ
deve ser mantida com o crescimento do espaço interbraços
λ
, então
ϕ
ˆ
deve
ser diretamente proporcional a
λ
., caso contrario os braços se esmaeceriam na região
interbraços.
Pode-se calcular a distância interbraços considerando que num ciclo completo de
2
π
radianos
em um padrão espiral a diferença nas distâncias é a própria distância
interbraços. Ou seja:
n2
r
r
n
π
φ
λ
φ
θ
Δ
=
−
+
=
)()(.
(A.1.36)
O Papel da Corrotação e Novas Observações
218
Para uma espiral logarítmica a distância interbraços cresce exponencialmente com
r. No entanto, uma aproximação para situação em que
λ
/r é pequeno é possível escrever
a expressão
(A.1.37) em termos do número de onda como em uma onda harmônica.
Assim:
λ
φ
λ
φ
krr
+
=
+
)()( .
(A.1.37)
De forma que a distância interbraços fica:
k
n2
π
λ
= .
(A.1.38)
Estes argumentos permitem aproximar o coeficiente que seria derivado pela
equação de Poisson
(2.9) como sendo:
||
ˆ
ˆ
ˆ
k
G2
G
σ
π
λσϕ
−
=−≅ .
(A.1.39)
Considerando a equação
(A.1.24):
||
ˆ
i
k
kG2
g
r
σπ
= .
(A.1.40)
Usando
(A.1.40) para eliminar g
r
em (A.1.33), obtém-se a relação de dispersão para
uma onda de densidade espiral que relaciona as perturbações do vetor onda espiral com
a freqüência relativa:
()
2
22
2
0
ak
1
k
k
κ
ν
+−=
||
,
(A.1.41)
sendo
0
2
0
G2k
σπκ
= .
Para a componente gasosa, a relação de dispersão é geralmente escrita como:
)(
||
)(
2
o
g
1
k
k
νν
−=ℑ
,
(A.1.42)
de forma que
1
22
22
g
1
ak
1
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−=ℑ
)(
)(
νκ
ν
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
219
A.1.2.3 A Componente Estelar
Pela hipótese de auto-consistência as componentes gasosas e estelares se
coordenariam na manutenção da fase da perturbação. A redistribuição das estrelas no
plano galáctico devido a uma perturbação espiral no potencial é calculada como uma
solução da equação de Boltzmann não colisional e é apresentada por Lin, Yuan & Shu
(1969), num procedimento similar ao apresentado para o gás, mas levando em conta que
não há mais um termo de pressão e sim uma componente randômica de movimento
(Burton et al. 1992). Assim, para componente estelar a relação de dispersão fica:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−=
−−
+
−
dsse
2
1
sen
1
x
1
k
k
s1x
)cos(
)(||
)cos(
*
ν
πνπ
νπ
π
π
m
,
(A.1.43)
onde
**
σπκ
G2k
2
= e x = (ka/
κ
)
2
. Nela é aplicada a definição do fator de redução dado
por:
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−
−
=ℑ
−−
+
−
dsse
2
1
1
x
1
x
s1x
2
)cos(
)sen(
)(
)cos(
ν
πνπ
νπν
π
π
ν
m
,
(A.1.44)
e para qual soluções numéricas foram tabuladas e podem ser encontradas na
Figura
A.1.1.
Com isso, os coeficientes para a componente estelar de
(A.1.33) a (A.1.39) ficam
multiplicados pelo fator de redução
(A.1.44), sendo a
0
= 0 e a relação de dispersão dada
pela expressão
(A.1.43). Assim a solução final é obtida pela soma das componentes
gasosa e estelar. Uma comparação entre as diferenças da relação de dispersão total e a
relação de dispersão apenas do gás revela ser inferior a
10% (Bowers & Deemings 1984),
mostrando que mesmo simplificada, a descrição das ondas de densidade baseadas no gás
é em primeira ordem quantitativamente similar à provida por uma descrição que inclua
a componente estelar.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
220
Figura A.1.1: Valores de
ν
ℑ (contornos) dados em função de x e
ν.
A tabela de referência para esse gráfico
encontra-se em Lin, Yuan & Shu (1969) .
A.1.2.4 Limite para Existência dos Braços Espirais
O caráter quadrático da expressão (A.1.41) em relação a k, ou equivalentemente ao
espaçamento interbraços
λ
, impõe a condição da existência de braços reais quando:
11
ak4
2
2
2
0
2
0
≤− )(
ν
κ
,
(A.1.45)
Combinando as condições de braços estáveis (modo estacionário) com a condição de
velocidades angulares reais notamos que os braços espirais apenas podem existir nos
limites entre:
nn
p
κ
ΩΩ
κ
Ω
+≤≤− ,
(A.1.46)
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
221
Apêndice 2
Relações entre Fluxos nas Linhas e as
Abundâncias
Descrevemos neste apêndice de forma muito sucinta algumas aproximações
teóricas que permitem descrever como os fluxos nas linhas observadas podem ser
interpretados em termos de abundâncias.
A.2.1 Relações da Micro e Macrofísica
A idéia básica por trás da determinação de abundâncias por meio dos fluxos nas
linhas está na concepção de que um equilíbrio nas grandezas macroscópicas dos objetos
observados reflete um equilíbrio nas grandezas microscópicas.
Em termos macroscópicos traduzimos na isso pela hipótese do equilíbrio
termodinâmico dos objetos observados. Nesta situação, as intensidades das fontes
observadas em função da freqüência ou do comprimento de onda são dadas pela
distribuição de Planck:
1e
1
c
h2
TI
kTh2
3
−
=
/
)(
ν
ν
ν
;
1e
1hc2
TI
kThc5
2
−
=
λ
λ
λ
/
)(
(A.2.1)
A energia radiativa associada a e essa emissão define um campo de radiação cuja
densidade de energia é dada por:
1e
1
c
h8
Tu
kTh3
3
−
=
/
)(
ν
ν
νπ
;
1e
1hc8
Tu
kThc5
−
=
λ
λ
λ
π
/
)(
(A.2.2)
Sendo esse objeto caracterizado por uma temperatura
T, a distribuição de
velocidades das partículas de massa
m, relacionada à distribuição da energia térmica
dessas partículas, é dada pela função de distribuição de Maxwell, que no caso isotrópico
se escreve:
O Papel da Corrotação e Novas Observações
222
dvev4
kT2
m
dvvf
kT2mv2
23
2
)/(
/
)(
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
π
π
(A.2.3)
Em nível microscópico, as linhas espectrais são conseqüências da estratificação dos
níveis de energia possíveis na interação dos elétrons com os núcleos dos elementos.
Quando essa interação mantém os elétrons livres, níveis de energia se manifestam como
fótons do contínuo. Por outro lado, se a interação envolve em algum momento algum
estado ligado com o núcleo, então são gerados os fótons que formam as linhas espectrais.
Cada linha corresponde à transição de um elétron entre níveis ligados ou entre níveis
ligados e livre. Em linhas de absorção a energia é retirada dos fótons que tenham
exatamente a energia necessária para que a transição ocorra de um estado de menor
energia para outro de maior energia. Em linhas de emissão, qualquer processo que
promova a transição de elétrons de um estado de maior energia para outro de menor
energia são acompanhados da emissão de um fóton com a mesma energia da transição.
Utilizando a relação de Planck, escreve-se a diferença entre um estado inicial (
E
i
) e final
(
E
f
) de energia como:
ν
Δ
hEEE
if
=
=
−
.
(A.2.4)
para
h a constante de Planck e
ν
a freqüência da linha observada.
Estabilizada a energia do campo de radiação por unidade de volume e a velocidade
das partículas que compõem um objeto, têm-se os principais mecanismos que mantém a
distribuição dos elétrons em diferentes níveis energéticos. O primeiro provê os fótons
para os processos de transições radiativas e o segundo provê partículas com energia para
os processos de transições colisionais.
Para se determinar a densidade numérica de elementos em estado energéticos que
contribuem para dados tipos de emissão ou absorção é necessário conhecer como cada
nível de energia se porta com relação à energia de radiação e energia térmica disponível.
É isto que descreve as equações de Boltzmann e de Saha.
O processo em que um elétron ligado passa de um nível de menor energia para
outro de maior energia chama-se excitação e o processo oposto desexcitação. Chamando
de
n
j
a população de elétrons ocupando um certo estado de energia j e n
k
a população de
um outro estado de energia
k de um elemento genérico
ε
no estado de excitação r, a
população relativa de dois níveis de energia
E é dada pela equação de Boltzmann:
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
223
kTEE
rk
rj
k
j
r
k
r
j
rkrj
e
g
g
b
b
n
n
/)(
)(
)(
−−
=
ε
ε
.
(A.2.5)
sendo
g o peso estatístico de cada nível (número de níveis com a mesma energia
quântica, ou seja, degenerados) e
b os coeficientes de desvio do equilíbrio termodinâmico
para cada nível. Esta expressão mede a probabilidade de se encontrar elétrons em um
dado nível, sendo que a elevação da temperatura logo favorece o povoamento de níveis
mais excitados.
Por sua vez, o processo que liga um elétron livre a um núcleo é conhecido como
recombinação, sendo o processo oposto denominado ionização. A generalização da
equação de excitação de Boltzmann para incluir estados excitados é a equação de Saha,
que se escreve:
r
e1r
r
e
1r
f
ff
n
nn
+
+
=
)(
)(
ε
ε
,
(A.2.6)
onde:
kTE
rk
k
r
rk
egf
/−
=
j
,
(A.2.7)
kTE
k1r
k
1r
k1r
egf
/
,
,+
−
++
=
j
,
(A.2.8)
23
2
e
e
h
kTm2
2f
/
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
π
,
(A.2.9)
são respectivamente a função de partição do átomo
ε
no estado de ionização r e a função
de partição dos elétrons por unidade de volume. A equação de Saha indica qual é o estado
ionizado que domina as condições físicas do objeto.
A intensidade recebida é conseqüência direta da equação de transporte radiativo,
que contabiliza o quanto a passagem da radiação pelo meio entre o observador e a fonte
observada é alterada pelos coeficientes de emissão (
j
ν
) e absorção (k
ν
) para cada
comprimento de onda. No caso estacionário, unidimensional e sem espalhamento isso é
escrito como:
ν
τ
ν
ν
τ
τ
νν
τ
ν
ν
ν
de
k
j
eII
r
r
0
0
−−
+=
m
,
,
(A.2.10)
O Papel da Corrotação e Novas Observações
224
onde
τ
ν
é a profundidade óptica e
τ
ν
r
é profundidade óptica total.
Os coeficientes de emissão e absorção são conseqüências macroscópicas dos
coeficientes de Einstein para transições radiativas em nível microscópico, ou seja: do
coeficiente
A
kj
de emissão espontânea, do coeficiente B
kj
de emissão estimulada e o
coeficiente
B
jk
de fotoabsorção.
A.2.2 Linhas de Absorção
Para linhas de absorção é conveniente definir a largura equivalente conforme a
expressão
(A.2.11):
λ
λ
τ
λ
ν
d
I
II
W
C
C
0
r
−
=
m
,
(A.2.11)
que pode ser melhor compreendida por meio do esquema da
Figura A.2.1: Ajustes de perfis Gaussianos (curva
contínua) e Lourentzianos (curva traceja) sobre o
perfil observado da linha H
α
em absorção no
espectro da estrela de tipo B6-9V da Figura 3.6. A
largura equivalente obtida pela expressão (A.2.11) é
tal que define um retângulo com altura igual ao
contínuo (I
C
) e área A
W
igual à área A
p
do perfil
ajustado sobre a linha espectral observada.
Nessa situação
j
n
= 0 e I
0,
ν
= I
C
, de forma que substituindo (A.2.10) em (A.2.11) e
lembrando que o elemento de integração que converte comprimentos de onda em
freqüência é
d
λ
=
λ
2
/c·d
ν
, tem-se:
() ()
ν
λ
λ
ν
ν
ν
ν
τ
τ
τ
τ
λ
de1
c
de1W
rr
0
2
jk
0
−−
−=−=
mm
,
(A.2.12)
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
225
A conexão entre o fluxo associado à expressão (A.2.12) e a quantidade de um
elemento em um dado estado de ionização para linhas de absorção está embutido na
profundidade óptica e define a chamada curva de crescimento, que depende da solução da
equação de transporte na linha espectral. Para ilustrar o raciocínio, no caso de linhas
fracas onde
τ
ν
<< 1 se escreve:
jkjkj
2
e
2
jk
fn
cm
eW
λ
π
λ
λ
= ,
(A.2.13)
para
e e m
e
a carga e a massa do elétron, e f
jk
é força de oscilador, ditados pela mecânica
quântica e tabulados em medidas de laboratório como por exemplo em Hirata et al.
(1994).
Utilizando a expressão
(3.1) com a equação de Saha em (A.2.6) pode-se escrever a
partir da
(A.2.13) uma expressão relacionando o fluxo e a abundância em linhas de
absorção.
jkjk
r
e1r
e
2
e
2
ii
i
jk
f
f
ff
ncm
e
mn
m
ZW
λ
π
λ
ε
ελ
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
j
,
(A.2.14)
A.2.3 Linhas de Emissão
Para linhas de emissão é preciso considerar as correções dos coeficientes de desvio
na equação de Boltzmann, que dependem por sua vez dos processos detalhados de
excitação e desexcitação. Para tanto deve-se considerar não apenas os efeitos radiativos,
mas também colisionais.
Considerando que os processos de excitação e desexcitação estão em equilíbrio,
pode-se escrever uma equação de equilíbrio estatístico envolvendo todos os termos que
promovem o povoamento e o despovoamento dos níveis de energia (Maciel, 2002).
()
[]
()
[]
kjk
jk
kj
c
kjk
g
jk
jk
jk
c
jk
k
j
AnuBRnAuBRn
jjjj
><
++=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
++
νν
,
(A.2.15)
sendo
R =
γ
*n
C
a probabilidade de transição devido à colisões provenientes de um meio
cujas partículas estão a uma densidade
n
C
que colidem com uma taxa de excitação
Taxa de despovoamento Taxa de povoamento
O Papel da Corrotação e Novas Observações
226
colisional
γ
. No caso mais simplificado em que são considerados dois níveis, tomando o j
como o inferior e o
k como superior e apenas levando em conta as colisões com elétrons:
kjkjkje
jkjke
j
k
AuBn
uBn
n
n
++
+
=
ν
ν
γ
γ
,
(A.2.16)
Na condição de balanceamento detalhado as transições se equilibram e os termos
com os coeficientes de Einstein se anulam. Assim:
kjkjkj
nn
γ
γ
′
=
′
,
(A.2.17)
que pela equação de Boltzmann pode ser escrita:
kTE
kjkjkj
jk
egg
/
γγ
= ,
(A.2.18)
A relação dos níveis de povoamento com as intensidades está no termo de
densidade de energia
u
ν
e no coeficiente de emissão espontânea de Einstein A
kj
.
Utilizando a equação de Boltzmann na expressão
(A.2.5) e a relação de
balanceamento detalhado em
(A.2.18), pode-se determinar os coeficientes de desvio do
equilíbrio termodinâmico:
1e
W
A
n
1
1e
We
A
n
b
b
r
r
kTh
kj
kje
kTh
kTh
kj
jke
j
k
−
++
−
+
=
/
/
/
ν
ν
ν
γ
γ
,
(A.2.19)
Segundo Maciel (2002), para transições ópticas a temperatura de radiação
T
r
~ 10
4
,
com um fator de diluição
W ~ 10
-14
, de modo que:
kje
kj
j
k
n
A
1
1
b
b
γ
+
=
,
(A.2.20)
Esta expressão permite distinguir dois regimes:
1-) Regime dominado pelos processos colisionais, em que
γ
kj
n
e
>> A
kj
⇒ b
k
/b
j
→ 1, onde as
populações relativas são determinadas pela equação de Boltzmann diretamente;
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
227
2-) Regime em que as desexcitações colisionais são desprezíveis, pois
γ
kj
n
e
<< A
kj
⇒ b
k
/b
j
,
e assim
b
k
/b
j
é proporcional a n
e.
Neste caso as populações relativas são determinadas
pelo equilíbrio entre as excitações colecionais e desexcitações radiativa, fazendo que a
cada excitação colisional corresponda a emissão de um fóton. É este o tipo de emissão
responsável pelas linhas “proibidas” provenientes de níveis energéticos metaestáveis.
Tomando como exemplo apenas ilustrativo de como a intensidade se relaciona com
a abundância, tomando o primeiro regime mencionado, a equação de Saha, combinada
com a equação de Boltzmann, os coeficientes de desvio
b (Maciel 2002), além da definição
de metalicidade pela expressão
(3.1) pode-se escrever:
e1r
eii
i
kTE
krk
r
k
ff
nmn
m
Z
egb
n
rk
+
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
=
j
ε
ε
ε
/
)(
,
(A.2.21)
Sabendo que a intensidade observada de uma linha de emissão é dada pela
integral:
dsjI
ll
m
= ,
(A.2.22)
e que:
rk
r
krkl
Anh
4
1
djj )(
εν
π
ν
ν
==
m
,
(A.2.23)
pode-se escrever, então:
dsbe
ff
Ag
hnmn
m
Z
4
1
I
k
kTE
e1r
rkrk
jkeii
i
r
l
rk
/−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
ν
π
ε
ε
j
m
,
(A.2.24)
ou seja, em princípio, o fluxo medido por
I de um estado de ionização de um elemento
ε
pode ser comparada com a abundância de um elemento de referência , (cujo
n é medido
de forma mais direta no espectro) a assim, da soma das abundâncias iônicas se deriva as
abundâncias elementares
O Papel da Corrotação e Novas Observações
228
Apêndice 3
Tabelas de Referências de Dados
Coletados na Literatura
Apresentamos em cada seção deste apêndice os detalhes das referências utilizadas
ao longo do texto, para assim gerar tabelas cruzadas, poupar espaços no texto e adicionar
as informações de interesse em um formato de consulta ágil.
A.3.1 Referências para os Imageamentos de M81
Apresentamos a seguir as referências de onde foram extraídas as imagens para a
Figura 3.7. Todas as imagens encontram-se disponíveis no site do NED.
Banda de
Observação
Largura
de Banda
Telescópio Referências
HI (21 cm) Linha Integrada VLA Adler & Westpfahl (1996)
Contínuo (20 cm) 50 MHz VLA Beck, Krause & Klein (1985)
J (1,2
μ
m) 0,3 μm
2MASS (1.3 m) Jarrett et al. (2003)
H
α
(6563 Å)
70 Å KPNO (0.9 m) Cheng et al. (1997)
r’ (6500 Å) 1360 Å Palomar (1.5 m) Frei et al. (1996)
R (6425 Å)
2200 Å KPNO (0.9 m) Cheng et al. (1997)
V (5397 Å)
900 Å KPNO (0.9 m) Cheng et al. (1997)
g’ (5000 Å)
1540 Å Palomar (1.5 m) Frei et al. (1996)
B (4331 Å)
1000 Å KPNO (0.9 m) Cheng et al. (1997)
NUV (2267 Å) 1050 Å GALEX (0.5 m) Gil de Paz et al. (2007)
FUV (1516 Å) 400 Å GALEX (0.5 m) Gil de Paz et al. (2007)
ROSAT (9,2 Å) 0,1-2,4keV ROSAT NED 2008
Tabela A.3.1: Valores típicos das grandezas que caracterizam, de uma forma geral, as condições físicas em
cada uma das fontes de linhas espectrais mencionados nessa seção. As temperaturas e densidades
consideradas aqui são eletrônicas. As massas das atmosferas estelares são derivadas das grandezas
apresentadas em (1). Os extremos das dimensões de restos de supernovas são baseados em observações rádio
desses objetos em nossa galáxia. Para AGNS os extremos dos valores correspondem às regiões de linhas de
recombinação alargadas e linhas de recombinação estreitas.. Referências: (1) Cox (1999); (2) Maciel (2002); (3)
Sofia (1972); (4) Pittard et al. 2003.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
229
A.3.2 Campos de Velocidade, Metalicidades e Corrotação
A compilação e o cruzamento de informações para galáxias na literatura que
possuem o campo de velocidades ou a curva de rotação (
CV), o gradiente de metalicidades
(
Z´), a velocidade do padrão espiral (
Ω
p
) e/ou o raio de corrotação (R
CR
) é apresentada na
tabela a seguir. Todos os valores aqui apresentados foram uniformizados segundo os
procedimentos da
Seção 4.3.2 e os dados da Tabela 4.1. As referências em formato
numérico entre colchetes são apresentadas na tabela seguinte em formato reduzido para
consulta nas referências bibliográficas.
Galáxia Alt. CV Z´
Ω
p
[km/s/kpc]
R
CR
[kpc (arcmin)]
IC0342 - [5]; [86] [78]; [59]; [73] -
5,8 (6,0) [25];
14,6 (15,17) [78]
NGC0224 M31
[5]; [13];
[86]
[84]; [39]; [78];
[59]; [73]
17 [7] 14,8 (69,80) [78]
NGC0598 M33
[5]; [70];
[52]; [86]
[84]; [68]; [35];
[39]; [78]; [17];
[59]; [73]
29 [7]
5,9 (25,3) [78];
2,9 (12,3) [25]
NGC0628 M74 [38]; [103]
[76]; [84]; [68];
[27]; [75]; [59];
[58]; [73]; [97]
23,5 [15]
4,6 (2,36) [25];
4,6 (2,35) [78]
NGC1068 M77 [86]
[26]; [84]; [76];
[53]; [75]; [59]
69, 66 [62]; 20
[3]; 20 [65]; 143
[34]
-
NGC1232 - [74]
[76]; [75]; [59];
[58]; [73]
- 12,6 (2,06) [25]
NGC1365 -
[86], [91];
[92]; [93];
[86]
[57]; [98]; [84];
[39]; [78]; [19];
[59]
20 [91]; 23 [92]
13,9 (2,62) [91];
12,2 (2,3) [92];
12,9 (2,42) [98]
NGC1530 - [47] [47] - 13,4 (1,28) [77]
NGC1566 - [55]
[84]; [68]; [39];
[78]
- 8,8 (1,67) [23]
NGC2403 -
[5]; [89];
[86]
[57]; [84]; [76];
[68]; [78]; [94];
[75]; [59]; [73];
[90]
- 5 (4,99) [78]
NGC2543 - [47] [47] -
4,4 (0.45),
7,5 (0,77) [77]
NGC2903 - [89]; [86]
[84]; [76]; [68];
[39]; [78]; [75];
[59]; [58]
76 [67] 4,4 (2,33) [78]
O Papel da Corrotação e Novas Observações
230
Galáxia Alt. CV Z´
Ω
p
[km/s/kpc]
R
CR
[kpc (arcmin)]
NGC3031 M81
[79]; [5];
[86]
[84]; [35]; [39];
[78]; [59]
13-16 [79]; 22
[7], 26, 10 [22]
9,4 (8,9), 16 [22];
8,1 (7,71) [25];
NGC3319 [51]; [31] [84]; [39]; [48] - 5,8 (1,4 ) 7,9 [99]
NGC4254 M99
[56]; [104];
[105]
[84]; [68]; [39];
[78]; [59]; [58]
8,5-7,8 [33]; 12
[44]
15-18 (1,6-1,9) [33]; 13,6
(1,45) [25];
12,1 (1,29) [44]
NGC4321 M100
[36]; [41];
[86]
[84]; [68]; [39];
[78]; [59]; [58]
52 <Ω < 73 = 68
[80]; 25, 25* [66];
21, 22 [22]; 34,
39 [63]; 35 [67];
28, 25, 28 [62];
170, 24 [30]; 33
[12]; 25 [29]; 68
[42]; 55, 30,3,
20,4 [36]
8,9 (1,9), 7,6 (1,6),
6,4-8,9 (1,37-1,88) [66];
8,8 (2,1) [22]; 4,7 (1) [63];
7,6 (1,63), 6,8-8,4 (1,47-
1,8) [12]; 8,6 (1,83), > 14
(3) [29];
7,3 (1,57) [16]; 7,9-10,0
(1,68-2,13) [11]; 9,2 (1,97)
[25]; 8,9 (1,9), 7,9-10,0
(1,68-2,13) [10]
; 2,57=12
[54];
6,2 (1,33) [18]
NGC4736 M94
[81]; [5];
[86]; [87];
[32]
[53]; [84]; [39];
[78]; [59]
56 [32]; 248; 388
[50] ; 340 [81]
3,1 (2,2) [32];
0,6 (0,43) [81]
NGC4826 [62] [53] 145, 169 [62] -
NGC5033
[4]; [5];
[86]; [88]
[84]; [39]; [59] 81 [49] -
NGC5055 M63 [4]; [5]; [86]
[84]; [39]; [78];
[59]; [73]
31 [49]; 14 [7]
12,8 (2,8) [25];
14 (3,07) [78]
NGC5194 M51 [5]; [86]
[78]; [84]; [39];
[78]; [59]; [58];
[8]
18, 40 ,10 [22];
19 [7]; 41[85]; 40
[72]; 29 [28]; 54
[64]
9,8 (3,8), 5,6 (2,2) [22]; 5,7
(2,2) [25]; 10,1 (3,89) [78];
6,9 (2,7) [28]; 13,0 (5,02)
[54];
4,3 (1,67) [64]
NGC5236 M83 [5]; [86]
[84]; [39]; [78];
[59]; [58]
50 [85]; 56 [95];
56 [37]; 26 [108]
4,5 (3,42) [78];
3,9 (3) [37]
NGC5457 M101 [5]; [6]; [86]
[40]; [57]; [78];
[76]; [84]; [68];
[35]; [14]; [75];
[19]; [59]; [58];
[73]
62 [67]; 48 [49];
12 [7]
11,8 (5,5) [25];
16,8 (7,79) [78]
NGC6946 - [69]; [86]
[84]; [68]; [39];
[27]; [78]; [59];
[58]; [73]; [97]
94 [67]; 57 [85];
21,7, 47,0[106]
2,8 (2,6) [25];
4,6 (4,18) [78]
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
231
Galáxia Alt. CV Z´
Ω
p
[km/s/kpc]
R
CR
[kpc (arcmin)]
NGC7479 - [47]; [107] [47]; [100]
27 [45]; 94 [18];
28 [66]; 27 [101]
3,0 (0,3), 4,7 (0,73) [77];
10,7 (1,05) [1]; 9,5 (0,93)
[2]; 9,5 (0,93) [20]; 12,5-
17,8 (1,23-1,75) [21]; 7,6
(0,75) [61]; 14,4 (1,42)
[18]; 9,6 (0,95) [96]; 9,3
(0,92) [45]; 9,3 (0,92) [60];
9,6 (0,95) [66]; 8 (0,83)
[101]; 10,2 (1) [102]
Tabela A.3.2: Cruzamento das referências sobre os campos de velocidade, curvas de rotação (CV), gradientes
de metalicidades (Z’), velocidade do padrão espiral (
Ω
p
) e raio de corrotação (R
CR
) para as galáxias aqui
estudadas. Em Alt. está o nome da galáxia segundo o catálogo de Messier.
Cujas referências são:
ID Referência ID Referência
[1] Aguerri et al. (2000) [55] Pence et al. (1990)
[2] Beckman & Cepa (1990) [56] Phookun, Vogel & Mundy (1993)
[3] Bland-Hawthorn et al. (1997) [57] Pilyugin (2003)
[4] Bosma (1981a) [58] Pilyugin et al. (2002)
[5] Bosma (1981b) [59] Pilyugin et al. (2004)
[6] Bosma et al. (1981) [60] Puerari & Dottori (1997)
[7] Bower & Deeming (1984) [61] Quillen et al. (1995)
[8] Bresolin et al. (2004) [62] Rand & Wallin (2004)
[9] Canzian & Allen (1997) [63] Rand (1995)
[10] Canzian (1993b) [64] Salo & Laurikainen (2000)
[11] Canzian et al. (1993) [65] Schinnerer et al.(2000)
[12] Canzian et al. (1997) [66] Sempere et al. (1995)
[13] Carignan (2006) [67] Sheth et al. (2002)
[14] Cedrés (2002) [68] Shields (1991)
[15] Cepa & Beckman (1990) [69] Sofue (1996)
[16] Corsini et al. (2004) [70] Sofue et al. (1997)
[17] Crockett et al. (2006) [71] Tauben (2002)
[18] del Rio & Cepa (1998) [72] Tully (1974)
[19] Dors & Copetti (2005) [73] Uchida (2006)
[20] Duval & Monet (1985) [74] van Zee & Bryant (1999)
[21] Elmegreen & Elmegreen (1985) [75] van Zee (1998)
[22] Elmegreen & Elmegreen (1989) [76] van Zee et al. (1998)
[23] Elmegreen & Elmegreen (1990) [77] Vera-Villamizar et al. (2003)
[24] Elmegreen et al. (1989) [78] Vila-Costas & Edmunds (1992)
O Papel da Corrotação e Novas Observações
232
ID Referência ID Referência
[25] Elmegreen et al. (1992) [79] Visser (1980 b)
[26] Evans & Dopita (1987) [80] Wada et al. (1998)
[27] Ferguson (1998) [81] Wong & Blitz (2000)
[28] García-Burillo et al. (1993a,b) [82] Wong et al. (2004)
[29] García-Burillo et al. (1994) [83] Zaritsky (1992)
[30] García-Burillo et al. (1998) [84] Zaritsky et al. (1994)
[31] Garrido et al. (2002) [85] Zimmer et al. (2004)
[32] Gerin et al. (1991) [86] Sofue et al. (1999)
[33] Gonzalez & Graham (1996) [87] Mulder & van Driel (1993)
[34] Helfer & Blitz (1995) [88] Wong et al. (2004)
[35] Henry (1995) [89] Begeman et al. (1991)
[36] Hernandez et al. (2005) [90] Garnett et al. (1997)
[37] Jensen (1981) [91] Lindblad et al. (1996)
[38] Kamphuis & Briggs (1992) [92] Jorsater et al. (1995)
[39] Kennicutt (1993) [93] Ondrechen & van der Hulst (1989)
[40] Kennicutt (1996) [94] Fierro et al. (1986)
[41] Knapen et al. (1993) [95] Lord & Kenney (1991)
[42] Knapen et al. (2000) [96] Sempere et al. 1995
[43] Kormendy & Norman (1979) [97] Belley & Roy (1992)
[44] Kranz et al. (2001) [98] Roy & Walsh (1997)
[45] Laine (1996) [99] Elmegreen & Elmegreen (1995)
[46] Lord & Kenney (1991) [100] Martin et al. (2000)
[47] Márquez et al. (2002) [101] Laine et al. (1998)
[48] Martin & Roy (1995) [102] Aguerri et al. (1996)
[49] Meidt & Rand (2005) [103] Daigle et al. (2006)
[50] Moellenhoff et al. (1995) [104] Chemin et al. (2006)
[51] Moore & Gottesman (1998) [105] Chincarini & de Souza (1985)
[52] Newton (1980) [106] Toonen et al. (2007)
[53] Oey & Kennicutt (1993) [107] Laine & Gottesman (1998)
[54] Oey et al. (2003) [108] Talbot et al. (1979)
Tabela A.3.3: Significado dos índices numéricos apresentados na tabela anterior.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
233
A.3.3 Imagens e Parâmetros de Projeção das Galáxias Selecionadas
Aqui se encontram as referências das imagens utilizadas para se obter os
parâmetros de projeção da galáxia e as referências das distâncias apresentadas na
Tabela 4.1. As coordenadas do núcleo das galáxias foram obtidas no NED.
Galáxia
Teles-
cópio
Referência para
Imagem
Referência para
Distância
Método
IC0342 Palomar DSS-07IS Saha, Claver & Hoessel (2002) Cf
NGC0224 GALEX Gil de Paz et al. (2007) Vilardell, Jordi & Ribas (2007) Cf
NGC0598 Palomar DSS-06UL Lee et al. (2002) Cf
NGC0628 CTIO SINGS Vinkó et al. (2004) SNII
NGC1068 KPNO Cheng et al. (1997) de Vaucouleurs et al. (1992) Hub
NGC1232 UKST DSS-014E de Vaucouleurs et al. (1992) Hub
NGC1365 UKST DSS-02IX Silbermann et al. (1999) Cf*
NGC1530 Palomar DSS-07I7 de Vaucouleurs et al. (1992) Hub
NGC1566 CTIO SINGS de Vaucouleurs et al. (1992) Hub
NGC2403 GALEX Gil de Paz et al. (2007) Vinkó et al. (2006) SNII
NGC2543 Palomar DSS-08BV de Vaucouleurs et al. (1992) Hub
NGC2903 Palomar Frei et al. (1996) de Vaucouleurs et al. (1992) Hub
NGC3031 Palomar DSS-07IE Freedman et al. (1994) Cf*
NGC3319 GALEX Gil de Paz et al. (2007) Sakai et al. (1999) Cf*
NGC4254 INT Knapen et al (2004) de Vaucouleurs et al. (1992) Hub
NGC4321 INT Knapen et al (2004) Ferrarese et al. (1996) Cf*
NGC4736 BIMA Helfer et al (2003) de Vaucouleurs et al. (1992) Hub
NGC4826 LCO SINGS de Vaucouleurs et al. (1992) Hub
NGC5033 Palomar DSS-07I2 de Vaucouleurs et al. (1992) Hub
NGC5055 Palomar * Frei et al. (1996) Shanks (1997) SNIa
NGC5194 HST Mutchler et al, (2005) Dessart et al. (2008) SNII
NGC5236 UKST DSS-02EF Thim et al. (2003) Cf
NGC5457 Palomar DSS-07PN Kelson et al (1996) Cf*
NGC6946 Palomar DSS-06Z0 de Vaucouleurs et al. (1992) Hub
NGC7479 Palomar DSS-090O de Vaucouleurs et al. (1992) Hub
Tabela A.3.4: Referências das imagens usadas para obter os parâmetros de projeção da galáxia e os
telescópios utilizados. As legendas utilizadas são: Palomar, Palomar Observatory (1,2 m, *1,5 m); BIMA,
Berkeley-Illinois-Maryland Array (12 m); CTIO, Cerro Tololo Inter-American Observatory (1,5 m); DSS,
Digital Sky Survey; GALEX, Galaxy Evolution Explorer; UKST, UK Schmidt Telescope (0,5 m); HST, Hubble
Space Telescope (2,4 m); INT, Isaac Newton Telescope (2,5 m); KPNO, Kitt Peak National Observatory (0,9
m); LCO, Las Campanas Observatory (2,5); SINGS, Spitzer Infrared Nearby Galaxies Survey. Ao lado das
imagens obtidas no DSS estão os códigos de identificação das imagens (IDs). Para os métodos de
determinação de distâncias utilizamos as seguintes legendas: Cf, Cefeidas; SNIa, Supernovas do tipo Ia;
SNII, Supernovas do tipo II; Hub, Fluxo de Hubble. As velocidades para o cálculos das distâncias pelo fluxo
de Hubble foram obtidas co catálogo RC3. * Galáxias observadas pelo Key Project.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
234
Apêndice 4
Taxa de Formação Estelar e Função de
Massa Inicial
Neste apêndice apresentamos uma rápida introdução aos conceitos de taxa de
formação estelar e de função de massa inicial, que são conceitos essências para
compreensão do enriquecimento químico de uma galáxia.
A.4.1 Taxa de Formação Estelar (SFR)
A taxa de formação estelar em outras galáxias é bem descrita pela lei de Schmidt
(1959) que constata empiricamente que a densidade superficial de formação estelar é
proporcional à densidade superficial de gás a uma potência
n. Ou seja:
n
gSFR
σΣσ
⋅=
.
(A.4.1)
sendo
Σ
um parâmetro derivado observacionalmente e n assume valores entre 1 e 2,
sendo 1,4 um valor típico.
Figura A.4.1: Espaço de cores Strömgren para
galáxias registradas por Steindling, Brosch &
Rakos (2001) onde utilizamos triângulos para
objetos com classificação de Hubble late type,
triângulo para uma classificação
intermediária e círculos para objetos early
type. Os filtros utilizados nas observações são
os filtros ubvy de Strömgren , com largura de
banda de 200 Å e com transmissão ótima
numa região do espectro sensível à população
estelar (3500 Å – 5500 Å )
Através da hipótese de que as
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
235
galáxias normais têm todas as mesmas metalicidades estelares médias, idades e IMF,
diferenciando-se entre si apenas pela dependência temporal da
SFR (o cenário padrão de
evolução galáctica como visto em Searle, Sargent & Bagnuolo, 1973; Larson & Tinsley,
1978 e Charlot & Bruzual, 1991), pode-se interpretar as diferenças de cores entre
galáxias de diferentes tipos morfológicos como uma medida de sua taxa de formação
estelar.
Utilizando modelos de síntese evolucionária para cores e espectros de galáxias,
para evitar efeitos de contaminação de diferentes populações em observações
fotométricas em diferentes filtros, é possível correlacionar taxas de formação estelares
com as luminosidades observadas (veja Kennicutt, 1998a para uma revisão). Fazendo
isso para observações na linha de
H
α
, Kennicutt et al. (1994) obtiveram:
(
)
]/[,
]/[
serg10261
HL
anoMSFR
41
sol
⋅
=
α
.
(A.4.2)
Cruzando os dados de taxa de formação estelar e densidade superficial de gás
observada no rádio obtém uma parametrização para lei de Schmidt como obtida por
Kennicutt, 1998b.
Figura A.4.2: Parametrização da lei de Schmidt
obtida por (Kennicutt 1998b) com n=1,4. Círculos
representam galáxias normais, circunferências os
bojos dessas galáxias e estrelas representam galáxias
starburst.
A.4.2 Função de Massa Inicial (IMF)
A IMF é outra função empírica que obedece a uma lei de potência. Foi
originalmente introduzida por Salpeter (1955 e revisada por diversos autores desde
então (Miller & Scalo, 1979; Scalo, 1986; Kroupa, Tout & Gilmore 1993; Baldry &
O Papel da Corrotação e Novas Observações
236
Glazebrook 2003 e Chabrier 2003). Ela afirma que o número de estrelas de massa M
decresce como uma potência negativa da própria massa:
)(
)(
x1
KMM
+−
=
ξ
.
(A.4.3)
Ela é obtida pela contagem de estrelas em grupos de estrelas em função de sua
luminosidade e da conversão da luminosidade em massa utilizando as relações de massa-
luminosidade obtidas para estrelas binárias (Bahcall & Piran, 1983). Correções são feitas
para compensar os processos evolutivos dos grupos observados, estrelas duplas e
questões geométricas. Um índice de -2.35 é normalmente encontrado para expressão
(A.4.3). No entanto, empiricamente pode-se perceber que apenas um intervalo de
validade é insuficiente para abranger diferentes intervalos de massa, especialmente para
o intervalo de pequenas massas, sujeita a vieses devido à dificuldade de se observar
estrelas deste tipo. Assim é utilizada uma série de leis de potência como a
(A.4.3) sujeitas
a intervalos de validade (
Figura A.4.3).
Figura A.4.3: IMF nas proximidades do sol. A curva
com os pontos representam os resultados de Kroupa et
al. (1991), a curva tracejada são segmentos de lei de
potência para Scalo (1986) e a linha reta é a lei de
potência simples de Salpeter (1955), para qual a
potência, x=1,35
⇒
-(1+x) = -2,35 foi usada.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
237
Apêndice 5
Reconhecimento dos Mínimos e Inflexões
nos Gradientes de Metalicidades
No Capítulo 4 apresentamos uma metodologia para identificar mínimos e inflexões
nos gradientes de metalicidades que eventualmente poderiam estar correlacionados com
a corrotação. Para maior facilidade na consulta e maior clareza na apresentação,
combinamos os resultados ajustados em uma tabela organizada segundo o tipo de ajuste
e apresentamos o resultado gráfico da derivação indicando a posição do raio de variação
do gradiente de metalicidade mais provavelmente relacionado com a corrotação.
A.5.1 Tabela com os Parâmetros Ajustados
Nas tabelas a seguir apresentamos os parâmetros ajustados para os gradientes de
metalicidades segundo o tipo de ajuste considerado mais apropriado (lineares ou
polinomiais).
Ajustes Lineares (Z(r)
1
=a
1
·r+b
1
; Z(r)
2
=a
2
·r+b
2
)
Galáxia
a
1
b
1
a
2
b
2
R
2
IC0342 -0,071 ± 0,010 8,92 ± 0,05 0,023 ± - 8,03 ± - 0,98
NGC1068 -0,016 ± 0,004 8,83 ± 0,02 0 ± 0 0 ± 0 0,71
NGC1232 -4,3E-2 ± 1,8E-2 8,88 ± 0,18 1,5E-2 ± 2,2E-2 8,09 ± 0,34 0,26
NGC1530 -1,5E-2 ± 0,7E-2 0,35 ± 0,01 0 ± 0 0 ± 0 0,81
NGC1566 -4,3E-2 ± 1,9E-2 9,26 ± 0,10 0 ± 0 0 ± 0 0,55
NGC2543 0,01 ± - 0,45 ± - -0,15 ± - 1,24 ± - 1,00
NGC3319 -0,10 ± 0,02 9,00 ± 0,09 2,5E-2 ± 1,7E-2 8,26 ± 0,13 058
NGC4736 -0,012 ± 0,014 8,96 ± 0,03 0 ± 0 0 ± 0 0,11
NGC4826 0,13 ± 0,19 9,04 ± 0,14 0 ± 0 0 ± 0 0,14
NGC5033 -0,083 ± 0,012 9,50 ± 0,09 0,090 ± - 7,20 ± - 0,95
NGC5457 -0,0907 ± 0,0093 8,843 ± 0,035 0,0040 ± 0,0066 8,31 ± 0,06 0,34
O Papel da Corrotação e Novas Observações
238
Ajuste Polinomial (Z(r)=a
1
·r+a
2
·r
2
+a
3
·r
3
+a
4
·r
4
+a
5
·r
5
+b)
Galáxia
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
b R
2
NGC0224 0,08347 -0,01370 7,38E-4 -1,41E-5 0 8,45621 0,63
NGC0598 -0,61817 0,26692 -8,13E-2 4,56E-3 0 9,14 0,80
NGC0628 -0,9981 0,28748 -3,50E-2 1,48E-3 0 9,74959 0,65
NGC1365 0,00926 -0,00268 6,71E-5 2,21E-7 0 8,62302 0,54
NGC2403 0,10817 -0,07956 1,26E-2 -5,96E-4 0 8,72763 0,44
NGC2903 1,17634 -0,60580 1,24E-1 -1,11E-2 3,60E-4 8,0924 0,58
NGC3031 2,80680 -0,59028 5,23E-2 -1,66E-3 0 3,78836 0,30
NGC4254 -0,33180 0,05625 -3,85E-3 8,86E-5 0 9,88000 0,94
NGC4321 -0,26364 0,08747 -1,00E-2 3,60E-4 0 8,9200,153 0,79
NGC5055 -0,4442 0,03336 8,15E-4 0 0 10,0610 0,72
NGC5194 -0,38883 0,04444 -1,46E-3 -9,82E-6 0 9,59000 0,94
NGC5236 0,61646 -0,34475 6,28E-2 -3,62E-3 0 9,00000 0,87
NGC6946 -0,35683 0,07606 -5,77E-3 0 0 9,39000 0,91
NGC7479
0,09944 -0,01338 5,58E-4 -8,16E-6 0 9,09000
0,61
Tabela A.5.1: Parâmetros dos ajustes lineares e polinomiais para cada galáxia. Os parâmetros a e b, e seus
respectivos índices estão descritos na Seção 4.3.5 . R
2
indica o quadrado do coeficiente de correlação obtido
em cada ajuste. Nos casos em que dois ajustes lineares foram utilizados, apresentamos a média dos
coeficientes de correlação. O valor 0 indica que o parâmetro não foi utilizados e o símbolo “-“ indica que
nenhum valor foi obtido.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
239
A.5.2 Representação Gráfica dos Gradientes de Metalicidade
Figura A.5.1: Identificação de mínimos e inflexões nos gradientes de metalicidades ajustados por polinômios
para as galáxias amostradas.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
240
A.5.3 Correlações com as Grandezas da Corrotação
Figura A.5.2: Gráficos das correlações entre os parâmetros associados à corrotação e os valores equivalentes encontrados pelas quebras nos
gradientes de metalicidade. Em cima as comparações com os raios de corrotação e em baixo com as velocidades do padrão espiral.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
241
Apêndice 6
Regiões Observadas e Características das
Fendas Utilizadas
Neste apêndice encontram-se as informações sobre cada fenda utilizada para as
observações em cada uma das galáxias.
ID é o número de identificação da fenda, RA é a
ascensão reta em graus,
Dec é a declinação
Δ
x é a largura da fenda e
Δ
y a altura da
fenda, ambas em
arcsec.
A.6.1 IC0167
FENDAS PARA IC0167 – OBSERVAÇÃO DE 2005
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
1 27,81954 21,94981 1 5 21 27,77587 21,92118 1 5
2 27,82779 21,92064 1 5 22 27,77214 21,91953 1 5
4 27,81574 21,94136 1 5 23 27,76972 21,91996 1 5
5 27,80700 21,92086 1 5 24 27,76830 21,92109 1 5
6 27,80872 21,92206 1 5 25 27,76555 21,91926 1 5
7 27,81970 21,93063 1 5 26 27,76441 21,91773 1 5
8 27,81044 21,91590 1 5 27 27,76197 21,91504 1 5
9 27,80664 21,91318 1 5 28 27,75883 21,90606 1 5
10 27,80330 21,90819 1 5 29 27,75690 21,91215 1 5
11 27,80114 21,90644 1 5 30 27,75034 21,91627 1 5
12 27,79967 21,90658 1 5 31 27,81456 21,92928 1 5
13 27,79671 21,90507 1 5 32 27,82522 21,91857 1 5
14 27,79455 21,90426 1 5 33 27,74418 21,90626 2 2
15 27,78900 21,91500 1 5 40 27,74569 21,94885 2 2
16 27,78563 21,91277 1 5 41 27,81480 21,89176 2 2
17 27,78760 21,91856 1 5 42 27,75487 21,89852 1 5
18 27,78301 21,90939 1 5 43 27,80357 21,91290 1 5
19 27,77967 21,92359 1 5 44 27,79156 21,91796 1 5
20 27,77690 21,92238 1 5
Tabela A.6.1: Características das fendas utilizadas na observação de IC0167 de 2005.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
242
FENDAS PARA IC0167 – OBSERVAÇÃO DE 2006
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
1 27,76827 21,92110 1 3 30 27,81576 21,94137 1 3
2 27,76503 21,91920 1 3 31 27,81969 21,93062 1 5
3 27,77588 21,92118 1 3 32 27,81367 21,93628 1 3
4 27,77720 21,92236 1 3 33 27,82881 21,88441 1 5
5 27,75487 21,89853 1 3 34 27,82780 21,92064 1 5
6 27,75374 21,88457 1 3 35 27,74179 21,90871 1 3
7 27,76441 21,91776 1 3 36 27,74074 21,93860 1 4
8 27,76970 21,91980 1 3 38 27,75508 21,88497 1 4
9 27,77215 21,91954 1 5 39 27,75728 21,89046 1 4
11 27,78302 21,90939 1 3 40 27,75896 21,91724 1 4
13 27,75782 21,90430 1 4 41 27,76403 21,88812 1 4
14 27,76476 21,89109 1 7 42 27,76696 21,91310 1 3
15 27,80871 21,92206 1 3 43 27,76785 21,91406 1 3
16 27,80330 21,90818 1 3 44 27,77104 21,91882 1 3
17 27,79624 21,90514 1 5 45 27,77558 21,91676 1 3
18 27,78900 21,91499 1 5 46 27,78011 21,90758 1 3
19 27,78563 21,91277 1 3 47 27,78245 21,90780 1 3
20 27,79458 21,90438 1 5 48 27,78366 21,91201 1 3
21 27,79969 21,90659 1 3 49 27,78442 21,91839 1 2
22 27,80113 21,90645 1 6 50 27,78765 21,90302 1 2
23 27,80697 21,92082 1 5 51 27,79142 21,90519 1 3
24 27,80665 21,91318 1 3 52 27,80306 21,89946 1 2
25 27,81044 21,91590 1 6 53 27,80601 21,91116 1 3
26 27,79155 21,91796 1 4 54 27,81475 21,90967 1 4
27 27,80343 21,91271 1 4 55 27,77338 21,92219 1 3
28 27,78778 21,91828 1 4 56 27,81480 21,89176 2 2
29 27,82433 21,89848 1 3 58 27,74569 21,94885 2 2
Tabela A.6.2: Características das fendas utilizadas na observação de IC0167 de 2006.
IC0167 - CORRESPONDÊNCIAS 2006 - 2005
ID06 ID05 ID06 ID05 ID06 ID05
1 24 15 6 24 9
2 25 16 10 25 8
3 21 17 13 26 44
4 20 18 15 27 43
5 42 19 16 28 17
7 26 20 14 30 4
8 23 21 12 31 7
9 22 22 11 34 2
11 18 23 5
Tabela A.6.3: Correspondência entre as IDs das observações de 2006 (ID06) e as IDs das observações de 2005
(ID05) para galáxia IC0167.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
243
A.6.2 NGC1042
FENDAS PARA NGC1042 – OBSERVAÇÃO DE 2005
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
1 40,08535 -8,47102 1 5 20 40,11828 -8,43583 1 5
2 40,09769 -8,47767 1 5 21 40,10813 -8,43036 1 5
3 40,09000 -8,46668 1 5 22 40,11342 -8,42865 1 5
4 40,07942 -8,4642 1 5 23 40,11985 -8,43258 1 5
5 40,08778 -8,46018 1 5 24 40,10844 -8,42579 1 5
6 40,09790 -8,46650 1 5 25 40,11856 -8,42471 1 5
7 40,08837 -8,45649 1 5 26 40,11167 -8,41981 1 5
8 40,05157 -8,44623 1 5 27 40,11416 -8,41398 1 5
9 40,08024 -8,45138 1 5 28 40,09642 -8,41211 1 5
10 40,07981 -8,44785 1 5 29 40,11231 -8,41070 1 5
11 40,08402 -8,44697 1 5 30 40,08998 -8,40103 1 5
12 40,09561 -8,44597 1 5 31 40,11676 -8,40817 1 5
13 40,08045 -8,43797 1 5 32 40,08676 -8,39441 2 2
14 40,11136 -8,44704 1 5 33 40,10964 -8,45367 2 2
15 40,09981 -8,43343 1 5 34 40,15069 -8,41016 2 2
16 40,09208 -8,43751 1 5 35 40,11408 -8,41737 1 5
17 40,11113 -8,44141 1 5 36 40,15255 -8,41420 1 5
18 40,0914 -8,43235 1 5 37 40,06366 -8,46152 1 5
19 40,10891 -8,43478 1 5 38 40,08724 -8,41665 1 5
Tabela A.6.4: Características das fendas utilizadas na observação de NGC1042 de 2005.
FENDAS PARA NGC1042 – OBSERVAÇÃO DE 2006
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
1 40,07691 -8,39319 1 4 38 40,09910 -8,39607 1 3
2 40,11228 -8,41074 1 5 39 40,08300 -8,39194 1 3
3 40,11674 -8,40818 1 3 41 40,11873 -8,40970 1 2,5
4 40,08996 -8,40102 1 4 42 40,11671 -8,41305 1 3
5 40,10812 -8,43035 1 4 43 40,10502 -8,41011 1 2
6 40,11982 -8,43255 1 3 44 40,08801 -8,40634 1 3
7 40,10435 -8,42266 1 4 45 40,11517 -8,41784 1 2
8 40,09642 -8,41212 1 3 46 40,08726 -8,41074 1 3
9 40,11766 -8,42318 1 3 47 40,11170 -8,41983 1 3
10 40,11343 -8,42866 1 3 48 40,10514 -8,42189 1 3
11 40,11415 -8,41697 1 3 49 40,11881 -8,42555 1 2
12 40,10732 -8,41190 1 3 50 40,09632 -8,42386 1 2
13 40,10844 -8,42579 1 4 51 40,09211 -8,42586 1 2
14 40,11857 -8,42473 1 3 52 40,10068 -8,43114 1 3
15 40,10891 -8,43478 1 3 53 40,10681 -8,43673 1 2,5
16 40,09980 -8,43344 1 3 54 40,10534 -8,43835 1 2,5
17 40,11828 -8,43583 1 3 55 40,08072 -8,43180 1 2,5
18 40,09140 -8,43234 1 3 56 40,11078 -8,44297 1 2,5
19 40,09209 -8,43751 1 3 57 40,09048 -8,43839 1 3
O Papel da Corrotação e Novas Observações
244
FENDAS PARA NGC1042 – OBSERVAÇÃO DE 2006
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
20 40,11146 -8,44683 1 3 58 40,10392 -8,44468 1 2
21 40,09561 -8,44597 1 2 59 40,08665 -8,44106 1 3
22 40,08043 -8,43799 1 3 60 40,08922 -8,44243 1 3
23 40,11415 -8,44235 1 3 61 40,07642 -8,44084 1 3
24 40,08837 -8,45649 1 4 62 40,09554 -8,44676 1 2
25 40,09170 -8,46475 1 3 64 40,07985 -8,44607 1 3
26 40,07981 -8,44785 1 4 65 40,09874 -8,45494 1 3
27 40,09001 -8,46669 1 3 66 40,06881 -8,44617 1 3
28 40,08225 -8,44625 1 2 67 40,08476 -8,45375 1 3
29 40,08767 -8,46076 1 3 68 40,08262 -8,45569 1 3
30 40,08022 -8,45137 1 3 69 40,10245 -8,46342 1 2
31 40,10233 -8,46432 1 2 70 40,08774 -8,46016 1 2
32 40,07924 -8,46454 1 3 71 40,10989 -8,46983 1 3
33 40,09769 -8,47768 1 2,5 72 40,15069 -8,41017 2 2
34 40,08535 -8,47104 1 3 73 40,10966 -8,45366 2 2
35* 40,06371 -8,46147 1 8 74 40,08676 -8,39442 2 2
37 40,11904 -8,40159 1 3
Tabela A.6.5: Características das fendas utilizadas na observação de NGC1042 de 2006. *Para esta fenda
utilizamos uma rotação de -35º em relação ao eixo horizontal físico da imagem para amostrarmos o eixo
maior de uma galáxia de fundo no campo da imagem.
NGC1042 - CORRESPONDÊNCIAS 2006 - 2005
ID06 ID05 ID06 ID05 ID06 ID05
2 29 15 19 27 3
3 31 16 15 29 5 (meio)
4 30 17 20 30 9
5 21 18 18 32 4
6 23 19 16 33 2
8 28 20 14 34 1
10 22 21 12 35 37
11 35 22 13 47 26
13 24 24 7 70 5 (baixo)
14 25 26 10
Tabela A.6.6: Correspondência entre as IDs das observações de 2006 (ID06) e as IDs das observações de 2005
(ID05) para galáxia NGC1042.
A.6.3 NGC6907
FENDAS PARA NGC6907 – OBSERVAÇÃO DE 2005
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
1 306,3002 -24,7626 1 5 22 306,273 -24,8121 1 5
3 306,3069 -24,784 1 5 23 306,2685 -24,8086 1 5
4 306,3076 -24,7884 1 5 24 306,2658 -24,8094 1 5
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
245
5 306,3024 -24,7904 1 5 25 306,2643 -24,8109 1 5
6 306,2978 -24,7886 1 5 26 306,2639 -24,8119 1 5
7 306,2984 -24,7951 1 5 27 306,262 -24,8131 1 5
8 306,2957 -24,7994 1 5 28 306,2615 -24,8157 1 5
9 306,2995 -24,804 1 5 29 306,2604 -24,8177 1 5
10 306,2977 -24,8071 1 5 30 306,2531 -24,8137 1 5
11 306,2856 -24,7889 1 5 31 306,2498 -24,8102 1 5
12 306,2898 -24,8 1 5 32 306,2453 -24,8158 1 5
13 306,2874 -24,8011 1 5 33 306,2445 -24,821 1 5
14 306,2817 -24,7963 1 5 34 306,2475 -24,8104 1 5
15 306,2866 -24,8092 1 5 35 306,2423 -24,8051 1 5
16 306,2849 -24,81 1 5 36 306,2414 -24,8268 1 5
17 306,2836 -24,8099 1 5 37 306,2329 -24,8077 1 5
18 306,2863 -24,8191 1 5 40 306,2992 -24,7797 2 2
19 306,2776 -24,8092 1 5 41 306,3187 -24,7998 2 2
20 306,2746 -24,8079 1 5 43 306,2371 -24,8321 2 2
21 306,2726 -24,8072 1 5
Tabela A.6.7: Características das fendas utilizadas na observação de NGC6907 de 2005.
FENDAS PARA NGC6907 – OBSERVAÇÃO DE 2006
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
1 306,24745 -24,81042 1 3 36 306,32937 -24,81241 1 12
2 306,26098 -24,81597 1 5 37 306,24888 -24,84526 1 4
3 306,24993 -24,80975 1 4 38 306,24946 -24,84238 1 4
4 306,24475 -24,83186 1 3 39 306,24845 -24,83173 1 4
5 306,26041 -24,81775 1 5 40 306,23969 -24,81119 1 4
6 306,25295 -24,81230 1 4 41 306,24741 -24,82028 1 4
7 306,26392 -24,81185 1 3 42 306,24620 -24,80985 1 2,5
8 306,26435 -24,81085 1 5 43 306,25525 -24,81115 1 3
9 306,26855 -24,80854 1 3 44 306,24874 -24,80227 1 2
10 306,26544 -24,80965 1 3 45 306,26255 -24,81194 1 2
11 306,25448 -24,84611 1 4 46 306,27284 -24,82012 1 4
12 306,24226 -24,80511 1 4 47 306,26797 -24,80492 1 4
14 306,24247 -24,80859 1 4 48 306,27135 -24,80769 1 2
15 306,26200 -24,81308 1 5 49 306,27703 -24,80972 1 2
16 306,28491 -24,81004 1 3 50 306,27821 -24,80848 1 3
17 306,27296 -24,81213 1 3 51 306,27957 -24,80886 1 2,5
20 306,28168 -24,79628 1 4 53 306,28564 -24,80950 1 2,5
21 306,28631 -24,81904 1 3 54 306,28847 -24,80758 1 3
22 306,28298 -24,81026 1 3 55 306,28883 -24,80464 1 3
23 306,28660 -24,80905 1 4 56 306,28434 -24,78921 1 2,5
24 306,27763 -24,80916 1 3 57 306,29026 -24,80388 1 2,5
25 306,28559 -24,78894 1 4 58 306,29636 -24,80341 1 2
26 306,29571 -24,79942 1 4 59 306,29867 -24,79504 1 3
27 306,29771 -24,80711 1 3 60 306,30497 -24,78583 1 3
28 306,28616 -24,79790 1 3 61 306,32546 -24,80010 1 5
29 306,28974 -24,79998 1 3 62 306,25697 -24,82483 2 2
30 306,31981 -24,82889 1 5 63 306,26155 -24,78608 2 2
O Papel da Corrotação e Novas Observações
246
FENDAS PARA NGC6907 – OBSERVAÇÃO DE 2006
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
ID
RA
[º]
Dec
[º]
Δ
x
[”]
Δ
y
[”]
31 306,30219 -24,80894 1 5 64 306,29918 -24,77972 1 2
32 306,28694 -24,77717 1 4 65 306,24667 -24,84868 2 2
33 306,30347 -24,79303 1 5 66 306,31876 -24,79984 2 2
35 306,30690 -24,78402 1 12
Tabela A.6.8: Características das fendas utilizadas na observação de NGC6907 de 2006.
NGC6907 - CORRESPONDÊNCIAS 2006 - 2005
ID06 ID05 ID06 ID05
1 34 20 14
2 28 21 18
5 29 23 15
7 26 24 19
8 25 25 11
9 23 26 8
10 24 27 10
12 35 29 12
15 27 35 3
16 16 53 16
17 22 59 7
Tabela A.6.9: Correspondência entre as IDs das observações de 2006 (ID06) e as IDs das observações de 2005
(ID05) para galáxia NGC6907.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
247
Apêndice 7
Imagens das Galáxias Observadas
A.7.1 NGC6907 – Observação de 2005
Figura A.7.1: Imagem da galáxia IC0167 observada no filtro g’ sobreposta pelas fendas da observação de
2005. Aquelas que estão marcadas com uma letra “A” indicam as estrelas usadas para alinhamento.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
248
A.7.2 NGC6907 – Observação de 2006
Figura A.7.2: Imagem da galáxia IC0167 observada no filtro r’ sobreposta pelas fendas da observação de
2006. Aquelas que estão marcadas com uma letra “A” indicam as estrelas usadas para alinhamento, pela
letra “C” para amostragem do céu e com a letra “F” estrelas para serem usadas como calibradoras de fluxo
alternativas.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
249
A.7.3 NGC1042 – Observação de 2005
Figura A.7.3: Imagem da galáxia NGC1042 observada no filtro g’ sobreposta pelas fendas da observação de
2005. Aquelas que estão marcadas com uma letra “A” indicam as estrelas usadas para alinhamento.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
250
A.7.4 NGC1042 – Observação de 2006
Figura A.7.4: Imagem da galáxia NGC1042 observada no filtro r’ sobreposta pelas fendas da observação de
2006. Aquelas que estão marcadas com uma letra “A” indicam as estrelas usadas para alinhamento, pela
letra “C” para amostragem do céu e com a letra “G” são galáxias no campo de interesse observacional.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
251
A.7.5 NGC6907 – Observação de 2005
Figura A.7.5: Imagem da galáxia NGC6907 observada no filtro g’ sobreposta pelas fendas da observação de
2005. Aquelas que estão marcadas com uma letra “A” indicam as estrelas usadas para alinhamento.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
252
A.7.6 NGC6907 – Observação de 2006
Figura A.7.6: Imagem da galáxia NGC6907 observada no filtro g’ sobreposta pelas fendas da observação de
2006. Aquelas que estão marcadas com uma letra “A” indicam as estrelas usadas para alinhamento, pela
letra “C” para amostragem do céu, pela a letra “F” estrelas para serem usadas como calibradoras de fluxo
alternativas e pela letra “G” são galáxias no campo de interesse observacional.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
253
Apêndice 8
Resumo da Aplicação da Tarefa EMSAO
nos Espectros Observados
Resumimos nesse apêndice os resultados mais representativos da aplicação do
código EMSAO para identificação de linhas espectrais e da velocidade Doppler. Com a
velocidade observada (
v
obs
) pode-se recuperar a posição das linhas no espectro, sua
incerteza (
σ
vobs
) dá uma idéia da faixa de comprimento de ondas que tal linha pode se
encontrar. O número
n
us
informa quantas linhas foram utilizadas para calcular a
velocidade observada e a incerteza nas velocidades, dada pelo desvio padrão da média
(
usRVSAOvobs
n/
σσ
= ) e n
lin
é o número de linhas identificadas.
A.8.1 IC0167
APLICAÇÃO DA TAREFA EMSAO – IC0167 - OBSERVAÇÕES DE 2005
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
1 1615,61
156,86
5 8 18 2908,76
13,13
15 18
2 74129,69
46,21
9 11 19 2936,89
34,74
8 12
5 2961,74
46,74
12 14 20 2943,26
101,71
7 10
6 2937,05
19,22
11 13 22 2885,92
43,97
13 15
7 -582,46
76,78
6 10 23 2896,45
82,65
10 11
8 2982,72
42,34
8 9 24 2861,84
21,90
10 11
10 2976,61
56,12
10 14 25 2866,12
68,30
11 13
11 2993,5
26,05
18 21 26 2873,4
54,94
11 12
11b 2969,3
10,67
18 20 27 38,43
163,55
3 9
12 2961,81
53,96
11 15 28 2916,92
10,32
14 18
13 2878
72,55
7 11 28b 2921,08
19,69
14 17
13b 2877,79
34,79
6 11 29 -404,68
180,58
5 8
14 3042,09
85,99
9 14 32 13670,47
141,25
3 6
15 2935,19
40,59
15 16 42 2252,45
91,69
9 10
16 2934,2
81,31
8 9 44 2912,01
60,04
12 12
17 2903,26
22,17
7 7
Tabela A.8.1: Principais resultados da aplicação da tarefa EMSAO para a galáxia IC0167 observada em
2005.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
254
APLICAÇÃO DA TAREFA EMSAO – IC0167 - OBSERVAÇÕES DE 2006
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
1 2831,97
35,52
17 18 27 2916,65
35,18
17 18
2 2748,57
53,79
8 14 28 2892,12
22,88
13 18
3 2838,22
36,45
16 17 29 62651,51
146,77
2 6
3b 2838,78
27,56
15 16 30 -3158
161,32
3 7
4 2953,96
54,06
12 16 31 63632,61
120,01
4 7
5 133705,6
13,50
5 5 32 96611,8
73,40
7 10
6 141121,8
60,10
10 11 33 14958,14
88,34
6 12
7 2884,85
36,89
17 18 34 74124,93
13,55
9 10
8 2818,02
52,56
14 14 35 73826,96
65,49
9 11
9 2878,54
10,25
16 18 36 6284,37
127,40
6 9
11 2893,5
29,00
15 20 38 171163,9
419,36
2 2
13 128188,4
81,92
10 11 39 -5967,74
89,89
6 11
14 63376,43
48,06
8 8 40 65284,13
155,84
5 10
15 2896,64
29,88
13 17 41 71081,7
277,94
2 7
16 2956,99
42,48
15 16 42 71268,95
111,35
6 11
17 3037,36
37,18
12 17 43 2897,28
26,37
16 17
17b 16071,6
74,53
11 16 44 2876,55
19,00
16 18
18 2933,97
19,05
17 19 45 3644,93
72,20
6 12
19 2883,47
63,93
9 15 46 2884,43
19,28
12 15
20 2956,49
42,54
15 19 47 -2116,05
103,08
9 13
21 2941,72
32,65
15 18 48 3154,13
81,29
4 12
22 2961,18
6,92
19 21 49 88891,17
158,42
3 5
22b 2949,04
26,85
21 22 50 2988,63
17,48
13 18
23 133296,2
379,03
2 3 51 2932,62
29,27
13 18
24 2961,75
30,29
18 23 52 49652,69
107,54
2 3
25 2937,09
24,00
16 18 53 3018,41
23,16
10 21
25b 2944,95
17,45
16 21 54 216205,9
43,89
3 3
26 213817,5
28,68
3 4 55 2895,01
26,01
12 14
Tabela A.8.2: Principais resultados da aplicação da tarefa EMSAO para a galáxia IC0167 observada em
2006.
A.8.2 NGC1042
APLICAÇÃO DA TAREFA EMSAO – NGC1042 - OBSERVAÇÕES DE 2005
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
1 1334,11 17,22 13 14 18 1403 39,99 15 18
2 1405,96 101,26 8 12 18b 1403,61 38,65 16 19
3 1350,48 46,28 14 16 19 1369,08 34,86 9 14
6 1395,65 15,58 19 21 20 1355,69 37,08 16 17
7b 1335,07 17,54 16 18 21 1249,26 59,83 9 11
8 1440,15 57,96 10 15 23 1229,54 89,2 5 7
9 1355,45 61,59 12 13 26 1339,64 14,43 14 16
10b 1401,33 24,85 19 21 27 1356,69 24,39 7 9
11 1515,73 72,01 6 12 28 1328,22 57,65 13 16
12 1323,2 13,72 13 15 29 1373,75 5,58 18 21
13 1407,27 63,46 14 17 35 1382,56 64,45 10 13
14 1376,23 143,17 7 10 36 3248,36 123,64 5 8
15 1334,15 15,46 8 8 37 55627,03 80,92 9 10
16 1407,34 76,76 10 16 38 1392,36 21,12 18 20
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
255
APLICAÇÃO DA TAREFA EMSAO – NGC1042 - OBSERVAÇÕES DE 2005
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
17 1342,71 23,66 16 19 38b 1402,92 21,32 17 19
Tabela A.8.3: Principais resultados da aplicação da tarefa EMSAO para a galáxia NGC1042 observada em
2005.
APLICAÇÃO DA TAREFA EMSAO – NGC1042 - OBSERVAÇÕES DE 2006
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
1 18916,77 92,86 7 13 33 1374,26 91,58 6 14
2 1319,73 23,38 9 12 34 1362,92 36,52 18 19
3 31232,21 124,04 5 7 35 55556,31 48,42 8 8
4 1393,54 11,6 15 20 37 55004,42 60,77 12 13
4b 1394,11 22,62 18 20 38 1354,34 44,59 14 20
5 1321,41 50,06 12 15 39 27651,24 83,61 9 14
5b 1321,49 50,02 12 15 41 38155,74 222,55 3 7
6 1285,53 38,63 14 17 42 6361,52 149,73 4 12
7 32868,21 142,73 7 11 43 16120,95 85,05 10 12
8 1337,59 35 13 15 44 1435,41 51,55 7 16
9 1334,46 28,46 14 15 45 1360,75 37,36 17 20
10 1342,6 50,16 17 19 45b 1361,32 8,65 14 19
10b 1342,97 23,64 16 18 46 1496,86 82,24 4 9
11 69391,37 99,55 4 5 47 13449,71 231,72 4 8
12 1386,14 45,87 14 18 48 1332,86 38,39 11 19
13 529,1 131,75 4 9 49 1335,92 29,96 13 21
14 1342,17 42,37 16 21 50 1387,03 43,48 15 20
15 1359,01 42,43 14 19 51 1372,54 37,15 9 12
15b 1357,19 40,71 15 17 52 1286,77 68,42 12 15
16 1331,59 6,32 11 15 53 1411,14 26,85 11 15
16b 1330,86 30,18 12 15 53b 1455,35 54,53 9 12
17 1345,84 11,93 16 19 54 1312,16 51,42 15 17
17b 1343,43 11,9 16 20 55 1396,62 38,78 11 16
18 1405,47 38,23 17 21 56 1348,7 52,18 14 18
19 1415,94 44,96 15 19 57 1401,51 39,27 15 16
20 1335,86 89,09 8 15 58 84291,46 166,71 4 6
21 1359,8 21,75 13 21 59 1410,95 44,29 16 18
22 1367,38 11,89 10 12 60 6318,01 74,39 7 12
23 1297,3 46,13 15 17 61 1409,45 19,69 17 22
24 1370,17 15,04 13 17 62 1351,95 54,69 14 17
25 1364,67 21,39 12 13 64 1395,41 56,08 11 14
26 1390,33 6,26 16 19 65 1372,75 25,11 16 19
26b 1390,89 5,24 16 19 66 1420,53 31,97 12 16
27 1358,6 11,91 15 17 67 6601,65 55,28 11 18
28 13343,06 83,08 8 15 68 1356,3 38,91 12 17
29 1387,22 63,84 8 12 69 17090,19 160,46 4 7
30 1360,83 56,75 10 18 70 1319,4 31,44 15 21
31 154868 53,36 1 3 70b 1335,46 36,67 15 21
32 1477,22 34,78 10 14 71 179724,9 31,01 3 4
Tabela A.8.4: Principais resultados da aplicação da tarefa EMSAO para a galáxia NGC1042 observada em
2006.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
256
A.8.3 NGC6907
APLICAÇÃO DA TAREFA EMSAO – NGC6907 - OBSERVAÇÕES DE 2005
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
1 6283,26 182,36 4 9 19 3208,72 21,16 10 12
3 29816,98 96,58 2 3 20 3169,93 102 7 9
4 3487,77 143,39 5 10 21 3183,23 74,67 12 12
5 16326,73 96,26 5 7 22 3366,3 20,93 6 13
6 14758,06 98,29 7 12 23 3219,03 30,95 13 14
7 21428,97 87,12 2 5 24 3349,89 23,55 7 8
8 2979,12 45,51 10 12 25 3316,52 12,67 10 13
9 27889,52 96,17 5 8 26 3313,84 30,13 14 16
10 3084,97 74,1 12 18 27 3322,85 18,39 10 12
11 3025,42 41,33 13 14 28 3542,79 76,99 8 12
12 2943,56 42,7 11 13 29 3361,96 72,17 12 13
13* 3118,03 53,37 6 6 30 17630,56 100,96 1 6
14 3062,63 48,2 9 14 31 3276,75 51,69 8 12
15 3116,9 55,11 10 11 32 3490,21 91,14 7 9
15b 3135,58 41,99 11 13 33 19090,42 102,47 7 8
16 3135,88 6,56 12 13 34 3265,18 137,89 6 9
17 3060,19 65,04 14 14 35 3209 106,7 12 12
17b 3048,31 20,74 12 13 36 4233,94 163,77 3 8
18 3140,19 27 21 22 37 3672,22 236,45 4 8
Tabela A.8.5: Principais resultados da aplicação da tarefa EMSAO para a galáxia NGC6907 observada em
2005. * NGC6908. Um trabalho detalhado separando as componentes de emissão e absorção é apresentado
por Scarano Jr et al (2008) para se entender as componentes que são observadas em rádio.
APLICAÇÃO DA TAREFA EMSAO – NGC6907 - OBSERVAÇÕES DE 2006
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
1 3261,37 46,23 12 16 29b 2961,14 34,28 17 19
2 3388,63 38,02 15 16 30 14726,65 85,89 6 12
2c 3373,96 42,21 16 17 31 114881,7 37,14 4 6
3 3318,09 40,71 15 17 32 82269,09 24,48 6 10
4 64208,06 53,41 1 3 33 71096,58 116,55 8 9
5 3341,83 39,52 14 18 35 29811,82 76,37 3 4
6 20177,61 95,01 10 11 36 -13,46 #DIV/0! 0 1
7 3315,59 28,72 15 22 37 3357,73 59,88 10 15
8 3301,62 9,04 17 19 38 3918,29 252 3 10
9 3266,24 49,35 12 16 39 -11421,8 42,91 4 10
9c 3088,76 57 15 20 40 3247,95 57,9 12 14
10 3214 35,73 12 14 41 3314,46 63,47 8 10
10b 3187,43 18,24 13 18 42 3258,82 52,61 7 15
11 229218,9 22,83 3 4 43 121300,9 211,48 3 7
12 3233,46 47,02 17 19 44 3380,4 164,58 4 11
14 3245,46 60 10 13 45 3362,71 30,35 18 24
15 3336,59 17,35 18 20 46 3297,45 34,62 11 20
16 3139,16 19,3 20 22 47 3203,79 5,56 13 16
17 3359,17 30,84 17 22 48 3240,49 44,43 12 15
20 3065,66 24,2 14 18 48b 3247,59 21,33 10 17
21 3172,09 8,78 17 18 49 3276,46 34,29 13 16
21b 3179,14 29,85 21 22 50 2975,24 45,12 14 15
21c 3181,36 15,78 19 20 51 2998,51 22,99 12 17
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
257
APLICAÇÃO DA TAREFA EMSAO – NGC6907 - OBSERVAÇÕES DE 2006
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
ID v
obs
σ
v
obs
n
us
n
lin
22 3155,37 29,98 15 20 51b 2995,2 41,1 18 21
22b 3144,74 44,11 17 23 53 3163,02 39,63 14 18
22c 3160,68 47,81 19 21 54 3026,69 43,51 10 16
23 3122,97 24,48 17 21 54b 3045,24 51,18 10 17
23b 3113 25,67 18 21 55 3007,41 28,74 16 18
24 3200,51 30,8 18 18 55b 3007,74 45,31 19 20
24b 3172,38 10,72 16 17 56 11434,94 183,64 3 8
25 3027,9 39,4 19 22 57 2968,88 22,57 15 18
25b 3045,67 29,05 17 21 58 13502,69 160,15 2 10
26 2990,62 40 17 21 59 12759,46 55,98 3 8
27 3071,93 20,83 14 18 60 14803,45 21,98 4 11
28 3022,18 39,47 17 21 61 37512,92 68,8 9 10
28b 3036,54 30,46 17 21 64 -13,46 0,0 0 4
29 2961,07 30,01 19 19
Tabela A.8.6: Principais resultados da aplicação da tarefa EMSAO para a galáxia NGC6907 observada em
2006.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
258
Apêndice 9
Avaliação da Extinção Intrínseca para
Cada Região Observada pelo GEMINI
Compilamos nesse apêndice as extinções intrínsecas obtidas a partir das linhas
espectrais do
H para cada um dos espectros extraídos em cada uma das observações das
galáxias
NGC6907, NGC1042 e IC0167. A coluna Ext contém um nome composto pelo
índice da fenda observada, eventualmente seguido de uma letra minúscula
b ou c,
indicando maior nível de tolerância aos raios cósmicos, e finalizado por um número 0 ou
uma letra maiúscula de A-F com os seguintes significados: A: razão
H
α
/H
β
; B: H
γ
/H
β
;
C:
H
δ
/H
β
; D: H
α
/H
γ
; E: H
α
/H
δ
; F: H
γ
/H
δ
e 0: nenhuma razão, sendo o valor assumido
interpolado das regiões próximas com extinções avaliadas.
A.9.1 IC0167
IC0167 - EXTINÇÃO – Observações de 2005
Ext E(B-V) Ext E(B-V) Ext E(B-V)
01_0 0,08 ± 0,02 12_F 0,03 ± 0,01 24_B 0,07 ± 0,10
02_B 0,16 ± 0,02 13_B 0,06 ± 0,01 24_C 0,12 ± 0,02
02_C 0,03 ± 0,02 13b_B
0,10 ± 0,01 24_F 0,17 ± 0,14
02_F 0,10 ± 0,01 14_B 0,08 ± 0,02 25_0 0,09 ± 0,03
04_0 0,13 ± 0,08 15_B 0,06 ± 0,01 26_B 0,09 ± 0,02
05_B 0,02 ± 0,01 15_C 0,14 ± 0,01 26_C 0,11 ± 0,03
06_C 0,01 ± 0,01 15_F 0,08 ± 0,01 26_F 0,08 ± 0,02
07_0 0,07 ± 0,01 16_0 0,12 ± 0,01 27_0 0,11 ± 0,10
08_B 0,15 ± 0,03 17_B 0,09 ± 0,02 28_B 0,10 ± 0,04
08_C 0,06 ± 0,02 17_C 0,07 ± 0,01 28_C 0,08 ± 0,01
08_F 0,06 ± 0,01 17_F 0,13 ± 0,04 28_F 0,11 ± 0,10
09_B 0,04 ± 0,01 18_B 0,07 ± 0,01 28b_B
0,09 ± 0,02
10_B 0,10 ± 0,02 18_C 0,08 ± 0,02 28b_C
0,12 ± 0,01
11_B 0,09 ± 0,01 18_F 0,07 ± 0,03 28b_F
0,06 ± 0,04
11_C 0,03 ± 0,07 19_B 0,09 ± 0,03 29_0 0,13 ± 0,01
11_F 0,10 ± 0,02 20_0 0,13 ± 0,02 30_0 0,14 ± 0,03
11b_B 0,02 ± 0,01 21_B 0,12 ± 0,03 31_0 0,12 ± 0,01
11b_C 0,12 ± 0,07 21_C 0,17 ± 0,03 32_0 0,11 ± 0,03
11b_F 0,08 ± 0,02 21_F 0,16 ± 0,01 42_0 0,11 ± 0,01
12_B 0,05 ± 0,10 22_C 0,12 ± 0,03 43_B 0,11 ± 0,02
12_C 0,08 ± 0,04 23_C 0,11 ± 0,01 44_0 0,11 ± 0,02
Tabela A.9.1: Extinção estimada na direção de cada fenda nas observação de 2005 para galáxia IC0167.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
259
IC0167 - EXTINÇÃO – Observações de 2006
Ext E(B-V) Ext E(B-V) Ext E(B-V)
01_A 0,02 ± 0,02 15_B 0,05 ± 0,02 35_B
0,08 ± 0,02
01_B 0,02 ± 0,10 15_D 0,13 ± 0,03 36_E 0,14 ± 0,01
01_D 0,08 ± 0,01 16_A 0,01 ± 0,02 38_0 0,06 ± 0,02
02_B 0,07 ± 0,04 18_A 0,07 ± 0,01 39_0 0,04 ± 0,04
03_A 0,17 ± 0,03 19_0 0,08 ± 0,01 40_0 0,10 ± 0,10
03_B 0,17 ± 0,08 20_A 0,02 ± 0,04 41_0 0,04 ± 0,01
03_D 0,20 ± 0,15 21_A 0,01 ± 0,01 42_0 0,03 ± 0,02
03b_A 0,16 ± 0,03 22_A 0,17 ± 0,01 43_A 0,05 ± 0,02
03b_B 0,21 ± 0,08 22b_A
0,12 ± 0,02 44_A 0,09 ± 0,01
03b_D 0,10 ± 0,10 23_0 0,11 ± 0,10 44_B
0,04 ± 0,01
04_B 0,05 ± 0,02 24_A 0,01 ± 0,01 44_D
0,13 ± 0,14
05_0 0,08 ± 0,01 25_A 0,07 ± 0,01 45_0 0,08 ± 0,01
06_B 0,05 ± 0,01 25b_A
0,20 ± 0,07 46_A 0,13 ± 0,01
07_A 0,16 ± 0,01 26_0 0,06 ± 0,01 47_0 0,16 ± 0,01
07_B 0,02 ± 0,01 27_A 0,09 ± 0,02 48_0 0,04 ± 0,02
07_D 0,21 ± 0,08 28_A 0,11 ± 0,01 49_0 0,07 ± 0,02
08_A 0,09 ± 0,02 29_0 0,11 ± 0,02 50_A 0,04 ± 0,01
08_B 0,02 ± 0,01 30_0 0,15 ± 0,07 51_A 0,14 ± 0,02
08_D 0,07 ± 0,02 31_0 0,09 ± 0,03 52_0 0,07 ± 0,01
09_A 0,19 ± 0,01 32_B 0,07 ± 0,02 53_0 0,09 ± 0,01
09_B 0,07 ± 0,02 32_C 0,05 ± 0,01 54_0 0,08 ± 0,01
09_D 0,01 ± 0,01 32_F 0,07 ± 0,01 55_A 0,16 ± 0,01
11_A 0,18 ± 0,01 33_0 0,12 ± 0,01 55_B
0,04 ± 0,01
13_B 0,06 ± 0,10 34_B 0,38 ± 0,08 55_D
0,05 ± 0,01
14_B 0,07 ± 0,02 34_C 0,05 ± 0,07
15_A 0,04 ± 0,04 34_F 0,03 ± 0,02
Tabela A.9.2: Extinção estimada na direção de cada fenda nas observação de 2006 para galáxia IC0167.
A.9.2 NGC1042
NGC1042 - EXTINÇÃO – Observações de 2005
Ext E(B-V) Ext E(B-V) Ext E(B-V) Ext E(B-V)
01_B 0,21 ± 0,01 10_A 0,15 ± 0,01 18_C 0,18 ± 0,03 28_A 0,14 ± 0,02
01_C 0,16 ± 0,01 10_B 0,16 ± 0,01 18_D 0,12 ± 0,02 28_B 0,16 ± 0,01
01_F 0,15 ± 0,01 10_C 0,18 ± 0,01 18_E 0,15 ± 0,01 28_D 0,17 ± 0,02
02_0 0,21 ± 0,02 10_D 0,22 ± 0,01 18_F 0,14 ± 0,04 29_C 0,15 ± 0,01
03_B 0,11 ± 0,02 10_E 0,15 ± 0,01 18b_A 0,20 ± 0,01 30_A 0,11 ± 0,01
03_C 0,13 ± 0,02 10_F 0,17 ± 0,01 18b_B 0,12 ± 0,02 30_B 0,14 ± 0,02
03_F 0,12 ± 0,01 10b_A 0,18 ± 0,01 18b_C 0,16 ± 0,02 30_C 0,11 ± 0,01
04_A 0,12 ± 0,01 10b_B 0,18 ± 0,01 18b_D
0,11 ± 0,01 30_D 0,14 ± 0,02
04_C 0,16 ± 0,02 10b_C 0,13 ± 0,01 18b_E 0,20 ± 0,01 30_E 0,19 ± 0,02
04_E 0,12 ± 0,01 10b_D 0,16 ± 0,01 18b_F 0,14 ± 0,04 30_F 0,13 ± 0,01
05_C 0,14 ± 0,01 10b_E 0,14 ± 0,01 19_C 0,19 ± 0,02 31_0 0,12 ± 0,02
06_0 0,16 ± 0,01 10b_F 0,17 ± 0,01 20_B 0,16 ± 0,01 35_B 0,19 ± 0,01
07_B 0,16 ± 0,02 11_0 0,16 ± 0,01 20_C 0,14 ± 0,01 35_C 0,20 ± 0,02
07_C 0,19 ± 0,03 12_B 0,09 ± 0,01 20_F 0,15 ± 0,02 35_F 0,19 ± 0,02
O Papel da Corrotação e Novas Observações
260
NGC1042 - EXTINÇÃO – Observações de 2005
Ext E(B-V) Ext E(B-V) Ext E(B-V) Ext E(B-V)
07_F 0,16 ± 0,01 12_C 0,21 ± 0,01 21_B 0,10 ± 0,01 36_0 0,18 ± 0,02
07b_B 0,16 ± 0,01 12_F 0,13 ± 0,02 21_C 0,10 ± 0,01 37_B 0,18 ± 0,02
07b_C 0,15 ± 0,02 13_A 0,17 ± 0,02 21_F 0,18 ± 0,01 38_D 0,19 ± 0,01
07b_F 0,19 ± 0,01 14_C 0,12 ± 0,02 22_B 0,18 ± 0,02 38_E 0,10 ± 0,02
08_0 0,14 ± 0,02 15_0 0,13 ± 0,02 22_C 0,17 ± 0,01 38_F 0,17 ± 0,02
09_A 0,20 ± 0,01 16_B 0,16 ± 0,01 22_F 0,23 ± 0,01 38b_D 0,13 ± 0,01
09_B 0,14 ± 0,01 16_C 0,20 ± 0,02 23_0 0,09 ± 0,01 38b_E 0,16 ± 0,01
09_C 0,19 ± 0,01 16_F 0,12 ± 0,01 24_0 0,08 ± 0,01 38b_F 0,18 ± 0,02
09_D 0,15 ± 0,02 17_0 0,19 ± 0,03 25_B 0,15 ± 0,02
09_E 0,16 ± 0,02 18_A 0,16 ± 0,01 26_0 0,17 ± 0,02
09_F 0,11 ± 0,02 18_B 0,18 ± 0,01 27_0 0,23 ± 0,01
Tabela A.9.3: Extinção estimada na direção de cada fenda nas observação de 2005 para galáxia NGC1042.
NGC1042 - EXTINÇÃO – Observações de 2006
Ext E(B-V) Ext E(B-V) Ext E(B-V) Ext E(B-V)
01_0 0,19 ± 0,02 15_B 0,20 ± 0,01 26b_0 0,18 ± 0,01 49_D 0,18 ± 0,02
02_A 0,10 ± 0,01 15_D 0,12 ± 0,02 27_A 0,16 ± 0,01 50_A 0,07 ± 0,01
03_0 0,12 ± 0,02 15b_A 0,22 ± 0 28_0 0,14 ± 0,01 51_A 0,25 ± 0,01
04_A 0,16 ± 0,02 15b_B 0,15 ± 0,03 29_0 0,17 ± 0,01 52_0 0,17 ± 0,02
04b_A 0,10 ± 0,02 15b_D 0,18 ± 0,02 30_0 0,19 ± 0,01 53_A 0,18 ± 0,02
05_A 0,21 ± 0,02 16_0 0,15 ± 0,02 31_0 0,17 ± 0,05 53b_A 0,17 ± 0,01
05_B 0,19 ± 0,02 16b_0 0,20 ± 0,02 32_A 0,14 ± 0,01 54_A 0,23 ± 0,01
05_D 0,16 ± 0,01 17_A 0,21 ± 0,01 33_0 0,10 ± 0,01 54_B 0,16 ± 0,01
05b_A 0,21 ± 0,02 17_B 0,16 ± 0,02 34_A 0,08 ± 0,01 54_D 0,18 ± 0,01
05b_B 0,12 ± 0,01 17_C 0,14 ± 0,02 35_B 0,17 ± 0,01 55_A 0,11 ± 0,02
05b_D 0,16 ± 0,02 17_D 0,23 ± 0,02 37_B 0,15 ± 0,01 56_A 0,16 ± 0,01
06_A 0,13 ± 0,01 17_E 0,19 ± 0,02 37_C 0,18 ± 0,01 57_A 0,13 ± 0,01
07_0 0,11 ± 0,02 17_F 0,10 ± 0,02 37_F 0,19 ± 0,01 59_A 0,06 ± 0,01
08_A 0,15 ± 0,01 17b_A 0,13 ± 0,01 38_0 0,15 ± 0,02 60_0 0,20 ± 0,01
09_A 0,25 ± 0,01 17b_B 0,17 ± 0,06 39_0 0,21 ± 0,01 61_A 0,17 ± 0,04
09_B 0,23 ± 0,01 17b_C 0,20 ± 0,01 41_0 0,22 ± 0,01 62_A 0,16 ± 0,02
09_D 0,17 ± 0,02 17b_D 0,14 ± 0,02 42_B 0,13 ± 0,02 64_A 0,22 ± 0,02
10_A 0,11 ± 0,02 17b_E 0,17 ± 0,03 43_A 0,13 ± 0,01 65_A 0,23 ± 0,01
10_B 0,12 ± 0,04 17b_F 0,22 ± 0,01 44_0 0,16 ± 0,02 65_B 0,19 ± 0,01
10_D 0,11 ± 0,01 18_A 0,23 ± 0,01 45_A 0,12 ± 0,01 65_D 0,16 ± 0,01
10b_A 0,12 ± 0,02 19_A 0,08 ± 0,01 45_B 0,17 ± 0,01 66_0 0,14 ± 0,02
10b_B 0,03 ± 0,04 20_0 0,18 ± 0,01 45_D 0,19 ± 0,02 67_0 0,17 ± 0,02
10b_D 0,09 ± 0,01 21_A 0,16 ± 0,01 45b_A 0,09 ± 0,01 68_A 0,13 ± 0,05
11_0 0,18 ± 0,02 22_A 0,12 ± 0,02 45b_B 0,17 ± 0,01 69_0 0,19 ± 0,01
12_A 0,22 ± 0,01 23_A 0,15 ± 0,02 45b_D
0,12 ± 0,02 70_A 0,19 ± 0,02
13_0 0,12 ± 0,01 23_B 0,16 ± 0,02 46_0 0,15 ± 0,01 70b_A 0,20 ± 0,01
14_A 0,20 ± 0,01 23_D 0,25 ± 0,01 47_0 0,18 ± 0,02 71_0 0,23 ± 0,01
14_B 0,14 ± 0,02 24_A 0,12 ± 0,02 48_A 0,27 ± 0,01
14_D 0,11 ± 0,02 25_A 0,29 ± 0,01 49_A 0,17 ± 0,03
15_A 0,25 ± 0,01 26_0 0,13 ± 0,02 49_B 0,14 ± 0,02
Tabela A.9.4: Extinção estimada na direção de cada fenda nas observação de 2006 para galáxia NGC1042.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
261
A.9.3 NGC6907
NGC6907 - EXTINÇÃO – Observações de 2005
Ext E(B-V) Ext E(B-V) Ext E(B-V)
01_0 0,49 ± 0,01 16_F 0,54 ± 0,01 25_B
0,49 ± 0,03
03_0 0,46 ± 0,01 17_B 0,42 ± 0,03 26_B
0,39 ± 0,02
04_0 0,35 ± 0,02 17_C 0,41 ± 0,01 26_C
0,44 ± 0,03
05_0 0,63 ± 0,01 17_F 0,44 ± 0,03 26_F
0,44 ± 0,03
06_0 0,29 ± 0,03 17b_B
0,47 ± 0,03 27_B
0,41 ± 0,03
07_0 0,39 ± 0,01 17b_C
0,44 ± 0,02 27_C
0,48 ± 0,01
08_B 0,50 ± 0,01 17b_F
0,30 ± 0,02 27_F
0,43 ± 0,03
09_0 0,50 ± 0,03 18_A 0,69 ± 0,03 28_B
0,48 ± 0,01
10_B 0,38 ± 0,03 18_B 0,60 ± 0,01 28_C
0,36 ± 0,01
11_B 0,42 ± 0,01 18_C 0,47 ± 0,01 28_F
0,44 ± 0,03
11_C 0,43 ± 0,01 18_D 0,33 ± 0,01 29_B
0,25 ± 0,02
11_F 0,58 ± 0,03 18_E 0,36 ± 0,01 29_C
0,44 ± 0,03
12_B 0,50 ± 0,03 18_F 0,33 ± 0,02 29_F
0,42 ± 0,01
12_C 0,52 ± 0,01 19_B 0,56 ± 0,01 30_0 0,24 ± 0,01
12_F 0,44 ± 0,03 19_C 0,64 ± 0,01 31_B
0,26 ± 0,02
13_0 0,50 ± 0,03 19_F 0,17 ± 0,01 31_C
0,48 ± 0,03
14_B 0,42 ± 0,02 20_B 0,60 ± 0,01 31_F
0,26 ± 0,02
14_C 0,39 ± 0,01 20_C 0,46 ± 0,01 32_0 0,48 ± 0,01
14_F 0,38 ± 0,01 20_F 0,43 ± 0,01 33_B
0,48 ± 0,01
15_B 0,52 ± 0,01 21_B 0,48 ± 0,01 33_C
0,48 ± 0,01
15_C 0,40 ± 0,02 21_C 0,43 ± 0,01 33_F
0,48 ± 0,01
15_F 0,56 ± 0,01 21_F 0,12 ± 0,01 34_B
0,36 ± 0,01
15b_B 0,40 ± 0,01 22_B 0,46 ± 0,01 35_B
0,48 ± 0,01
15b_C 0,59 ± 0,03 23_B 0,77 ± 0,03 36_0 0,26 ± 0,02
15b_F 0,58 ± 0,01 23_C 0,57 ± 0,02 37_0 0,51 ± 0,01
16_B 0,32 ± 0,02 23_F 0,48 ± 0,03
16_C 0,52 ± 0,03 24_B 0,51 ± 0,01
Tabela A.9.5: Extinção estimada na direção de cada fenda nas observação de 2005 para galáxia NGC6907.
NGC6907 - EXTINÇÃO – Observações de 2006
Ext E(B-V) Ext E(B-V) Ext E(B-V)
01_A 0,33 ± 0,01 21b_A 0,62 ± 0,01 39_0 0,47 ± 0,01
01_B 0,46 ± 0,01 21c_A 0,61 ± 0,01 40_A 0,38 ± 0,01
01_D 0,26 ± 0,01 22_A 0,43 ± 0,01 41_0 0,28 ± 0,01
02_A 0,32 ± 0,02 22b_A 0,55 ± 0,02 42_0 0,36 ± 0,01
02c_A 0,34 ± 0,01 22c_A 0,36 ± 0,02 43_0 0,59 ± 0,03
03_A 0,48 ± 0,03 23_A 1,00 ± 0,01 44_0 0,49 ± 0,01
03_B 0,49 ± 0,03 23b_A 0,79 ± 0,01 45_A 0,25 ± 0,02
03_D 0,36 ± 0,01 24_A 0,50 ± 0,01 46_A 0,37 ± 0,01
04_0 0,30 ± 0,01 24b_A 0,55 ± 0,01 47_A 0,12 ± 0,02
05_A 0,15 ± 0,01 25_A 0,26 ± 0,04 48_A 0,44 ± 0,02
06_B 0,38 ± 0,01 25_B 0,36 ± 0,03 48b_A
0,41 ± 0,01
07_A 0,40 ± 0,01 25_D 0,29 ± 0,02 49_A 0,59 ± 0,01
08_A 0,55 ± 0,03 25b_A 0,10 ± 0,01 50_A 0,55 ± 0,01
09_A 0,28 ± 0,01 25b_B 0,29 ± 0,01 51_A 0,69 ± 0,03
09c_0 0,44 ± 0,03 25b_D
0,12 ± 0,02 51b_A
0,43 ± 0,02
10_A 0,80 ± 0,03 26_A 0,29 ± 0,01 53_A 0,55 ± 0,02
10b_A 0,15 ± 0,01 27_A 0,54 ± 0,03 54_A 0,36 ± 0,01
11_0 0,51 ± 0,03 28_A 0,41 ± 0,01 54b_A
0,54 ± 0,01
12_A 0,35 ± 0,01 28b_A 0,27 ± 0,02 55_A 0,28 ± 0,02
O Papel da Corrotação e Novas Observações
262
NGC6907 - EXTINÇÃO – Observações de 2006
Ext E(B-V) Ext E(B-V) Ext E(B-V)
12_B 0,25 ± 0,02 29_A 0,39 ± 0,01 55b_A
0,57 ± 0,01
12_D 0,38 ± 0,01 29b_A 0,52 ± 0,01 56_0 0,65 ± 0,03
14_A 0,36 ± 0,02 30_0 0,47 ± 0,02 57_A 0,30 ± 0,01
15_A 0,25 ± 0,01 31_0 0,47 ± 0,03 58_0 0,20 ± 0,01
16_A 0,47 ± 0,02 32_B 0,40 ± 0,03 59_0 0,39 ± 0,01
17_A 0,52 ± 0,03 33_0 0,43 ± 0,01 60_0 0,33 ± 0,01
20_A 0,54 ± 0,03 35_0 0,39 ± 0,01 61_A 0,42 ± 0,01
20_B 0,54 ± 0,01 36_0 0,37 ± 0,01 64_0 0,41 ± 0,01
20_D 0,64 ± 0,03 37_A 0,27 ± 0,02
21_A 0,67 ± 0,01 38_0 0,39 ± 0,01
Tabela A.9.6: Extinção estimada na direção de cada fenda nas observação de 2006 para galáxia NGC6907.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
263
Apêndice 10
Fluxos de Linhas Espectrais Associadas à
Abundância do Oxigênio
Nesse apêndice se encontram as medidas dos fluxos para as linhas importantes
para a avaliação da abundância do oxigênio (
Figura 3.13), separadas em tabelas para
cada observação e para cada galáxia. A coluna
Ext. tem o mesmo significado que no
apêndice anterior.
A.10.1 IC0167
IC0167 - OBSERVAÇÕES DE 2005 [erg/cm
2
/s/Å]
[OII]
(3727)
[OIII]
(4363)
H
β
(4861)
[O
III]
(4959)
[OIII]
(5007)
[NII]
(5755)
[NII]
(6548)
H
α
(6563)
[N
II]
(6584)
[SII]
(6716)
[SII]
(6731)
[ArIII]
(7135) Ext
10
-16
10
-17
10
-16
10
-16
10
-16
10
-18
10
-17
10
-16
10
-17
10
-17
10
-17
10
-17
01_0 0,33 - - - 0,02 - - - - - - -
02_B 13,60 - 3,84 1,74 5,26 - - - - - - -
02_C 7,89 - 2,71 1,24 3,77 - - - - - - -
02_F 13,60 - 3,84 1,74 5,26 - - - - - - -
04_0 - - - - - - - - - - - -
05_B - - 0,98 - - - - - - - - -
06_C 8,68 - 3,73 5,08 14,82 10,71 - - - - - -
07_0 - - 0,44 - - 15,11 0,37 - 1,67 - - -
08_B - - 16,58 17,19 48,58 - - - - - - -
08_C - - 20,65 21,37 59,98 - - - - - - -
08_F - - 20,81 21,45 60,42 - - - - - - -
09_B 43,90 5,09 13,40 11,80 33,53 - - - - - - -
10_B 6,76 4,05 2,60 3,07 10,59 25,72 - - - - - -
11_B 171,40 43,36 90,74 145,40 305,90 24,44 - - - - - -
11_C 280,30 66,73 132,60 210,20 440,20 32,93 - - - - - -
11_F 239,70 58,19 117,50 187,00 392,10 29,95 - - - - - -
11b_B 226,20 57,20 111,90 179,00 484,20 23,52 - - - - - -
11b_C 181,70 47,20 94,53 151,90 41- 20,61 - - - - - -
11b_F 226,50 55,64 109,20 174,80 473,00 23,08 - - - - - -
12_B 25,09 - 5,36 4,32 11,59 - - - - - - -
12_C 17,27 - 4,02 3,27 8,79 - - - - - - -
12_F 27,21 - 5,71 4,59 12,30 - - - - - - -
13_B - - 0,68 0,23 0,76 9,16 0,31 - - - - -
13b_B - - 0,59 0,15 0,57 10,75 - - - - - -
14_B - 3,29 1,18 1,27 4,09 - 0,57 - - - - -
15_B 323,10 8,38 131,90 59,39 175,40 28,66 - - - - - -
15_C 371,00 9,44 146,50 65,79 194,00 31,13 - - - - - -
15_F 414,60 10,41 159,60 71,56 210,60 33,30 - - - - - -
16_0 7,01 7,45 3,80 0,79 2,28 - - - - - - -
17_B 22,79 - 6,45 2,42 7,57 - - - - - - -
O Papel da Corrotação e Novas Observações
264
IC0167 - OBSERVAÇÕES DE 2005 [erg/cm
2
/s/Å]
[OII]
(3727)
[OIII]
(4363)
H
β
(4861)
[O
III]
(4959)
[OIII]
(5007)
[NII]
(5755)
[NII]
(6548)
H
α
(6563)
[N
II]
(6584)
[SII]
(6716)
[SII]
(6731)
[ArIII]
(7135) Ext
10
-16
10
-17
10
-16
10
-16
10
-16
10
-18
10
-17
10
-16
10
-17
10
-17
10
-17
10
-17
17_C 30,21 - 9,64 3,57 11,14 - - - - - - -
17_F 20,79 - 7,23 2,70 8,45 - - - - - - -
18_B 55,44 - 22,03 10,72 31,80 - - - - - - -
18_C 46,14 - 19,12 9,34 27,77 - - - - - - -
18_F 55,37 - 22,01 10,71 31,78 - - - - - - -
19_B 15,27 6,82 2,93 2,38 7,46 1,59 - - - - - -
20_0 2,43 - 0,01 0,75 1,69 15,90 - - - - - -
21_B 16,47 5,00 8,55 5,10 15,39 1,92 - - - - - -
21_C 14,76 4,54 7,85 4,70 14,19 1,79 - - - - - -
21_F 23,42 6,63 10,95 6,49 19,53 2,34 - - - - - -
22_C 92,54 6,30 28,21 23,00 69,10 - - - - - - -
23_C 11,63 6,61 2,57 1,04 3,16 0,11 - - - - - -
24_B 28,03 - 9,87 9,90 29,39 - - - - - - -
24_C 27,96 - 9,83 9,86 29,26 - - - - - - -
24_F 26,11 - 9,33 9,36 27,82 - - - - - - -
25_0 6,46 - 1,05 0,18 - - - - - - - -
26_B 24,12 - 7,43 7,12 21,51 24,72 - - - - - -
26_C 20,84 - 6,60 6,38 19,30 22,62 - - - - - -
26_F 17,68 - 5,82 5,64 17,09 20,50 - - - - - -
27_0 - 6,81 0,97 0,14 0,11 - - - - - - -
28_B 41,24 6,70 18,50 19,02 53,78 - - - - - - -
28_C 41,24 6,70 18,50 19,02 53,78 - - - - - - -
28_F 41,24 6,70 18,50 19,02 53,78 - - - - - - -
28b_B 41,57 8,76 17,89 18,59 54,29 - - - - - - -
28b_C 41,57 8,76 17,89 18,59 54,29 - - - - - - -
28b_F 41,57 8,76 17,89 18,59 54,29 - - - - - - -
29_0 - 13,60 - 0,28 - - - - - - - -
30_0 2,85 - 0,33 0,10 - 12,36 - - - - - -
31_0 - 0,27 - - 0,15 - - - - - - -
32_0 0,12 - - 0,06 0,03 - - - - - - -
42_0 0,70 - - - - - - - - - - -
43_B 5,00 15,39 2,46 2,29 8,09 28,18 - - - - - -
44_0 2,81 - - 0,07 0,11 - - - - - - -
Tabela A.10.1: Fluxos nas linhas obtidas nas observações de 2005 para galáxia IC0167.
IC0167 - OBSERVAÇÕES DE 2006 [erg/cm
2
/s/Å]
[OII]
(3727)
[OIII]
(4363)
H
β
(4861)
[O
III]
(4959)
[OIII]
(5007)
[NII]
(5755)
[NII]
(6548)
H
α
(6563)
[N
II]
(6584)
[SII]
(6716)
[SII]
(6731)
[ArIII]
(7135)
Ext
10
-16
10
-17
10
-16
10
-16
10
-16
10
-18
10
-17
10
-16
10
-17
10
-17
10
-17
10
-17
02_B - - 0,19 0,07 0,43 - - 0,02 3,32 0,39 - -
06_B 0,80 0,89 0,32 0,44 1,31 - - - - - - -
09_A - 5,95 22,25 17,05 51,83 - 12,61 50,92 41,05 37,31 27,26 9,72
09_B - 4,51 17,42 13,42 40,98 - 10,75 43,41 35,02 31,99 23,39 7,37
09_D - 3,41 14,11 10,95 33,49 - 9,37 37,86 30,56 28,03 20,50 8,45
10_A - - 3,13 3,33 9,09 9,21 1,55 8,65 6,96 8,95 6,07 1,78
12_B - 1,50 1,34 0,31 1,34 - - - - - - -
13_0 0,41 - 0,11 0,04 0,16 - - - - - - -
14_B - - 0,29 0,32 1,04 10,05 - 0,02 6,71 0,38 0,40 -
15_0 0,06 - - - - - - - - - - -
15_A - - 3,12 3,90 11,38 - 0,61 8,22 3,87 8,59 6,88 1,50
15_B - - 4,32 5,36 15,55 - 0,76 10,16 4,77 10,54 8,37 1,62
15_D - - 3,50 4,37 12,73 - 0,66 8,87 4,17 9,25 7,34 1,83
16_A - 3,61 1,83 0,96 3,49 - 0,93 4,44 4,93 4,56 3,39 -
16_A - - 1,96 2,01 5,22 - 0,43 5,43 3,41 6,39 4,86 -
16_B - 4,16 2,08 1,09 3,94 - 1,01 4,82 5,32 4,93 3,67 -
16_D - 2,83 1,48 0,78 2,80 - 0,81 3,86 4,29 3,98 2,83 1,35
18_0 - 1,34 0,04 - -0,01 5,25 - - - - - -
18_A - - 107,60 49,85 155,90 70,71 135,70 298,10 421,50 276,50 199,30 66,80
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
265
IC0167 - OBSERVAÇÕES DE 2006 [erg/cm
2
/s/Å]
[OII]
(3727)
[OIII]
(4363)
H
β
(4861)
[O
III]
(4959)
[OIII]
(5007)
[NII]
(5755)
[NII]
(6548)
H
α
(6563)
[N
II]
(6584)
[SII]
(6716)
[SII]
(6731)
[ArIII]
(7135) Ext
10
-16
10
-17
10
-16
10
-16
10
-16
10
-18
10
-17
10
-16
10
-17
10
-17
10
-17
10
-17
19_0 - 0,38 0,01 - 0,01 - - - - - - -
19_0 - - 0,80 0,06 - - 3,07 3,99 10,43 8,27 7,47 -
20_0 - 1,03 0,07 0,11 - - 0,26 0,01 - - - 0,27
20_A - - 1,14 0,63 2,23 - 1,07 3,14 2,45 5,63 3,28 -
21_A - 8,44 8,47 7,44 22,34 - 4,51 18,09 15,09 23,31 16,68 5,32
21_A - - 3,25 2,23 7,11 - 0,82 8,96 5,67 6,50 4,08 4,81
21_B - 4,91 5,26 4,68 14,16 - 3,31 13,48 11,09 17,29 12,39 4,06
21_D - 6,58 6,81 6,02 18,13 - 3,91 15,94 12,93 20,33 14,56 1,97
22_A - - 7,80 6,97 20,01 - 8,45 22,04 16,63 19,42 15,53 0,95
22_A - - 76,77 52,09 193,60 12,68 26,48 165,60 78,85 98,67 70,34 0,82
22_B - - 8,62 7,68 22,03 - 9,02 23,52 17,75 20,61 16,53 0,98
22_D - - 6,15 5,53 15,93 - 7,23 18,87 14,26 16,72 13,38 45,90
22b_A - - 95,10 153,70 474,10 16,51 28,82 207,90 90,74 113,10 80,60 51,30
23_0 1,08 - - - - - - - - - - -
23_A - - 4,84 2,23 6,20 - 3,73 13,68 16,82 14,02 10,20 -
23_B - - 3,75 1,73 4,79 - 3,14 11,53 14,19 11,31 8,65 -
23_D - - 3,62 1,65 4,62 - 3,05 11,20 13,79 11,00 8,42 -
23b_A - - 4,79 2,21 6,10 - 3,70 13,53 16,70 13,25 10,13 -
23b_B - - 4,03 1,86 5,17 - 3,31 12,09 14,93 11,88 8,84 -
23b_D - - 3,59 1,64 4,58 - 3,04 11,10 13,72 10,94 8,37 -
24_A - - 6,95 5,51 18,22 1,20 3,28 19,18 11,90 18,07 11,40 -
24_B 0,25 - 0,12 0,15 0,45 - - - - - - 3,94
25_A - - 14,28 13,60 24,21 16,82 4,51 8,52 16,39 25,76 17,62 -
25_E - 1,12 - - - - 0,13 0,04 - - - 6,12
25b_A - - 9,49 9,19 27,31 9,73 3,82 24,09 13,22 20,44 13,58 4,99
26_0 0,86 - - - - - - - - - - 0,31
26_A - - 0,42 0,19 0,94 - 0,33 1,25 1,08 1,67 2,04 -
27_0 0,01 - - - 0,03 - - - - - - -
27_A - - 1,82 1,35 4,11 8,57 0,97 3,43 1,27 2,90 2,18 1,37
28_A - 3,27 6,13 6,72 20,14 6,76 0,98 14,24 5,17 9,84 6,47 -
28_A - 10,91 6,36 2,91 7,82 - 8,53 17,70 24,81 29,33 20,52 -
28_B - 3,27 6,13 6,72 20,14 6,76 0,98 14,24 5,17 9,84 6,47 -
28_D - 3,27 6,13 6,72 20,14 6,76 0,98 14,24 5,17 9,84 6,47 1,16
29_0 - - - - 0,01 3,07 - - - - - -
29_B 1,38 0,54 0,47 0,02 0,21 - - - - - - -
30_0 - 1,59 - - - - - 0,02 0,07 0,13 0,05 11,70
30_A - - 21,24 11,22 30,88 4,20 26,65 59,21 82,91 69,57 49,27 -
31_0 0,08 0,73 - - - 2,00 - - - - - -
32_B 1,21 - 0,33 0,27 0,72 - - - - - - -
32_C 0,83 - 0,25 0,22 0,56 - - - - - - -
32_F 1,21 - 0,33 0,27 0,72 - - - - - - -
33_0 - - - - 0,01 2,96 0,02 0,01 - - - 0,25
34_B 16,08 0,75 3,79 1,74 4,80 - - - - - - -
34_C 5,15 0,30 1,72 0,81 2,25 - - - - - - -
34_F 5,77 0,33 1,87 0,87 2,43 - - - - - - -
39_0 - - - - - 4,47 1,20 0,21 - 0,01 -0,05 -
42_0 - - - - 0,09 5,99 0,22 0,32 - 0,42 - -
42_0 - - 0,03 0,07 0,29 3,35 - - - - - -
47_0 - - - 0,13 0,03 15,12 - 0,07 - 0,62 0,26 -
50_A - - 1,24 0,79 2,80 8,05 1,46 3,44 2,99 4,75 3,67 0,13
51_A - - 3,48 0,63 2,50 16,28 3,72 9,68 11,56 11,12 6,66 1,18
52_0 - - - - - 4,90 - - - - - -
53_0 - - 0,96 0,67 2,14 7,90 0,28 2,53 0,82 4,46 3,11 0,33
54_0 0,34 - - - - - - - - - - -
55_A - - 2,78 2,18 5,82 2,14 1,67 7,73 7,44 8,94 4,68 -
55_B - - 2,14 1,70 4,54 1,74 1,15 6,53 6,30 7,60 3,98 -
55_D - - 2,00 1,59 4,25 1,65 1,35 6,25 6,02 7,27 3,81 -
Tabela A.10.2: Fluxos nas linhas obtidas nas observações de 2006 para galáxia IC0167.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
266
A.10.2 NGC1042
NGC1042 - OBSERVAÇÕES DE 2005 [erg/cm2/s/Å]
[OII]
(3727)
[OIII]
(4363)
H
β
(4861)
[O
III]
(4959)
[OIII]
(5007)
[NII]
(5755)
[NII]
(6548)
H
α
(6563)
[N
II]
(6584)
[SII]
(6716)
[SII]
(6731)
[ArIII]
(7135) Ext
10
-15
10
-17
10
-16
10
-17
10
-17
10
-17
10
-17
10
-16
10
-17
10
-17
10
-17
10
-17
36_0 0,20 3,23 0,08 1,77 - - - - - - - -
29_C - 7,88 0,63 - - - - - - - - -
31_0 0,06 - - - - - - - - - - -
30_A - 0,82 26,26 93,90 233,30 5,24 47,15 70,25 142,30 99,33 70,90 -
30_E - 1,09 33,71 119,80 296,50 6,38 55,54 82,69 167,30 116,30 82,94 -
30_D - 0,89 28,27 100,90 250,40 5,56 49,49 73,72 149,30 104,10 74,26 -
30_C - 0,82 26,26 93,93 233,30 5,24 47,16 70,27 142,30 99,35 70,91 -
30_B - 0,91 28,74 102,50 254,40 5,63 50,02 74,51 150,90 105,10 75,03 -
30_F - 0,87 27,63 98,67 245,00 5,46 48,75 72,63 147,10 102,60 73,20 -
21_C 0,59 - 13,47 3,93 11,61 1,49 - - - - - -
21_B 0,56 - 13,10 3,82 11,30 1,45 - - - - - -
21_F 0,80 - 17,15 4,97 14,61 1,80 - - - - - -
23_0 0,90 8,05 1,74 - - 0,75 - - - - - -
38_E - 31,81 - 86,95 243,50 - 153,80 80,62 421,60 197,30 141,80 -
38_D - 43,21 - 113,10 315,60 - 183,50 96,13 502,30 233,90 167,90 -
38_F - 41,16 - 108,50 302,90 - 178,50 93,48 488,50 227,60 163,50 -
38b_E - - - 105,10 318,20 - 176,40 193,60 537,30 223,70 160,40 -
38b_D - - - 95,21 288,80 - 165,10 181,20 503,10 209,90 150,50 -
38b_F - - - 109,90 332,80 - 181,80 199,50 553,70 230,40 165,10 -
28_A - 2,31 1,75 3,94 5,39 0,42 3,20 4,02 9,86 - - -
28_D - 2,55 1,91 4,28 5,86 0,45 3,39 4,25 10,43 - - -
28_B - 2,49 1,87 4,20 5,74 0,44 3,34 4,19 10,29 - - -
26_0 - - - - - - - - - - - -
22_C 12,81 - 93,83 131,30 363,80 2,45 - - - - - -
22_B 13,51 - 97,77 136,70 378,40 2,53 - - - - - -
22_F 16,50 - 114,10 158,80 438,70 2,86 - - - - - -
35_C 0,35 1,18 1,50 2,58 13,15 1,61 - - - - - -
35_B 0,35 1,17 1,48 2,55 12,60 1,60 - - - - - -
35_F 0,33 1,13 1,44 2,47 12,23 1,56 - - - - - -
27_0 - 12,01 0,18 - 5,26 - 1,22 - - - - -
24_0 - - - 0,30 0,36 2,68 - - - - - -
25_B 1,48 5,21 6,54 9,83 23,12 - - - - - - -
19_C 5,49 - 44,00 15,68 21,45 4,38 - - - - - -
15_0 5,41 71,37 - 321,40 997,00 - - - - - - -
20_C 11,37 4,60 55,14 121,70 336,10 2,99 - - - - - -
20_B 12,31 4,92 58,64 129,20 356,50 3,14 - - - - - -
20_F 11,54 4,65 55,75 123,00 339,70 3,01 - - - - - -
18_A - 6,89 15,92 4,08 10,75 2,19 41,91 44,50 - - - -
18_E - 6,87 15,87 4,12 10,72 2,18 41,82 44,41 - - - -
18_D - 6,08 14,26 3,67 9,69 2,01 38,98 41,41 - - - -
18_C - 7,63 17,44 4,46 11,72 2,35 44,48 47,23 - - - -
18_B - 7,50 17,18 4,39 11,55 2,32 44,04 46,76 - - - -
18_F - 6,51 15,13 3,88 10,25 2,10 40,53 43,05 - - - -
18b_A - 8,65 17,96 4,98 15,01 3,58 46,69 49,19 - - - -
18b_E - 8,90 18,42 5,10 15,38 3,65 47,46 50,01 - - - -
18b_D - 6,33 13,65 3,81 11,53 2,88 39,00 41,12 - - - -
18b_C - 7,62 16,07 4,47 13,49 3,28 43,40 45,74 - - - -
18b_B - 6,53 14,02 3,91 11,83 2,94 39,68 41,84 - - - -
18b_F - 6,96 14,83 4,13 12,49 3,08 41,18 43,41 - - - -
16_C 2,28 - 30,56 5,06 17,10 0,29 - - - - - -
16_B 1,91 - 26,66 4,43 15,02 0,26 - - - - - -
16_F 1,64 - 23,68 3,95 13,42 0,24 - - - - - -
14_C 0,48 - 2,38 5,32 19,15 0,20 - - - - - -
12_C 7,52 - 34,13 53,51 131,10 - - - - - - -
12_B 4,52 - 23,16 36,83 90,43 - - - - - - -
12_F 5,29 - 26,00 41,10 101,00 - - - - - - -
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
267
NGC1042 - OBSERVAÇÕES DE 2005 [erg/cm2/s/Å]
[OII]
(3727)
[OIII]
(4363)
H
β
(4861)
[O
III]
(4959)
[OIII]
(5007)
[NII]
(5755)
[NII]
(6548)
H
α
(6563)
[N
II]
(6584)
[SII]
(6716)
[SII]
(6731)
[ArIII]
(7135)
Ext
10
-15
10
-17
10
-16
10
-17
10
-17
10
-17
10
-17
10
-16
10
-17
10
-17
10
-17
10
-17
13_A - - 8,49 7,45 22,54 3,78 27,47 31,50 89,32 51,86 35,14 -
17_0 1,66 - - - - - - - - - - -
07_C 6,55 4,83 24,13 151,90 365,20 0,54 - - - - - -
07_B 5,76 4,31 21,85 137,90 332,00 0,50 - - - - - -
07_F 5,67 4,32 21,88 138,40 332,40 0,50 - - - - - -
07b_C 4,96 - 19,76 122,30 363,10 0,31 - - - - - -
07b_B 5,25 - 20,64 127,60 378,90 0,32 - - - - - -
07b_F 5,89 - 22,58 139,20 412,70 0,34 - - - - - -
06_0 1,42 - 3,97 11,96 42,81 - - - - - - -
10_A - 5,55 134,90 345,90 1009,00 11,54 303,10 344,30 928,70 - - -
10_E - 5,47 133,10 341,50 996,70 11,42 300,50 341,30 920,80 - - -
10_D - 7,12 167,90 427,90 1245,00 13,72 349,80 397,00 107- - - -
10_C - 6,24 149,50 382,10 1114,00 12,51 324,10 368,00 992,50 - - -
10_B - 5,72 138,50 354,80 1035,00 11,78 308,40 350,20 944,60 - - -
10_F - 5,92 142,70 365,40 1066,00 12,07 314,50 357,20 963,30 - - -
10b_A - 13,23 150,50 383,90 1133,00 13,46 339,20 415,40 1036,00 - - -
10b_E - 11,02 128,90 330,10 976,10 11,92 306,40 375,40 937,30 - - -
10b_D - 11,95 138,10 352,90 1043,00 12,58 320,60 392,70 980,20 - - -
10b_C - 10,71 125,70 322,30 953,60 11,69 301,60 369,50 922,60 - - -
10b_B - 13,28 151,00 385,00 1136,00 13,50 339,80 416,20 1039,00 - - -
10b_F - 12,62 144,50 369,10 109- 13,04 330,30 404,60 101- - - -
03_C 13,07 17,83 50,20 422,20 1257,00 2,27 - - - - - -
03_B 12,18 16,75 47,51 400,30 1193,00 2,17 - - - - - -
03_F 12,79 17,48 49,35 412,60 1237,00 2,24 - - - - - -
11_0 0,10 2,44 - 0,84 4,72 - - - - - - -
05_C 0,07 1,83 2,06 1,15 17,81 1,00 - - - - - -
09_A - 9,30 11,00 8,92 13,14 - 22,35 28,17 76,12 - - -
09_E - 8,08 9,70 7,89 11,66 - 20,58 25,95 70,14 - - -
09_D - 7,83 9,44 7,68 10,86 - 20,21 25,48 68,88 - - -
09_C - 9,00 10,68 8,67 12,78 - 21,92 27,63 74,67 - - -
09_B - 7,48 9,03 7,38 10,44 - 19,67 24,81 67,07 - - -
09_F - 6,72 8,22 6,72 9,97 - 18,47 23,30 63,00 - - -
08_0 - - 0,12 - 0,63 - - - - - - -
04_A - - 1,85 15,36 60,83 6,13 1,73 7,31 2,35 - - -
04_E - - 1,89 15,62 61,82 6,21 1,75 7,39 2,38 - - -
04_C - - 2,16 17,80 70,32 6,90 1,91 8,06 2,60 - - -
02_0 1,02 6,68 1,72 19,60 64,32 4,89 - - - - - -
01_C 2,78 7,98 7,92 107,20 302,50 - - - - - - -
01_B 3,39 9,46 9,21 124,20 349,90 - - - - - - -
01_F 2,62 7,57 7,55 102,30 289,10 - - - - - - -
37_B 1,54 2,61 9,41 8,77 38,52 1,36 - - - - - -
Tabela A.10.3: Fluxos nas linhas obtidas nas observações de 2005 para galáxia NGC1042.
NGC1042 - OBSERVAÇÕES DE 2006 [erg/cm
2
/s/Å]
[OII]
(3727)
[OIII]
(4363)
H
β
(4861)
[O
III]
(4959)
[OIII]
(5007)
[NII]
(5755)
[NII]
(6548)
H
α
(6563)
[N
II]
(6584)
[SII]
(6716)
[SII]
(6731)
[ArIII]
(7135)
Ext
10
-15
10
-17
10
-16
10
-17
10
-17
10
-17
10
-17
10
-16
10
-17
10
-17
10
-17
10
-17
39_0 - - 0,14 1,23 0,28 1,81 - 0,01 - - 0,06 0,06
37_C 0,21 2,04 0,79 6,66 24,82 0,58 - - - - - -
37_B 0,16 1,85 0,73 6,13 22,87 0,55 - - - - - -
37_F 0,19 2,11 0,81 6,83 24,80 0,59 - - - - - -
38_0 - - 4,48 28,56 84,31 1,54 - 0,03 19,15 14,74 10,21 2,37
45_A - 3,57 12,68 31,11 89,97 1,24 32,00 35,22 94,87 36,24 25,40 -
45_D - 4,58 15,73 38,22 111,10 1,47 36,95 40,70 109,40 41,60 29,15 -
45_B - 4,23 14,74 35,70 104,00 1,39 35,30 38,89 104,60 39,83 27,90 -
45b_A - - 12,61 28,38 86,23 1,25 33,06 34,95 93,98 37,19 25,92 -
45b_D - - 13,96 31,34 95,09 0,72 35,34 37,35 100,40 39,65 27,63 -
45b_B - - 16,59 37,06 112,20 1,55 39,57 41,79 112,30 44,20 30,79 -
O Papel da Corrotação e Novas Observações
268
NGC1042 - OBSERVAÇÕES DE 2006 [erg/cm
2
/s/Å]
[OII]
(3727)
[OIII]
(4363)
H
β
(4861)
[O
III]
(4959)
[OIII]
(5007)
[NII]
(5755)
[NII]
(6548)
H
α
(6563)
[N
II]
(6584)
[SII]
(6716)
[SII]
(6731)
[ArIII]
(7135)
Ext
10
-15
10
-17
10
-16
10
-17
10
-17
10
-17
10
-17
10
-16
10
-17
10
-17
10
-17
10
-17
42_B - 1,29 0,19 1,06 - 0,43 0,08 0,02 - - - -
48_A - - 5,38 7,28 11,54 1,46 13,49 15,04 44,14 20,50 12,24 0,72
14_A - - 2,76 0,07 13,49 2,38 6,58 6,54 17,66 15,12 11,65 -
14_D - - 2,00 0,05 9,91 1,85 5,34 5,31 15,20 12,37 9,48 -
14_B - - 2,26 0,05 11,12 2,04 5,77 5,74 16,43 13,33 10,21 -
01_0 - - 0,10 - - 0,40 0,09 - 0,48 0,15 - -
44_0 - - 1,64 0,72 1,25 1,68 1,39 2,77 7,26 8,50 5,90 -
09_A - - 12,11 21,75 70,89 - 31,10 33,84 90,42 33,21 22,91 -
09_D - - 9,02 16,34 53,45 - 25,65 27,94 74,71 27,84 19,05 -
09_B - - 11,23 20,30 66,23 - 29,69 32,32 86,36 32,03 21,88 -
41_0 - - 0,10 - - - - - - - - -
12_A - - 0,78 3,68 - 0,86 0,75 1,57 3,00 2,04 1,79 -
49_A - 4,73 1,89 5,20 8,88 1,43 2,14 5,23 14,48 6,67 4,66 -
49_D - 4,94 1,95 5,93 10,01 1,48 2,20 5,37 14,85 6,96 4,67 -
49_B - 4,32 1,73 5,28 8,23 1,35 2,03 4,96 13,74 6,34 4,43 -
47_0 - 1,54 0,12 - - - 0,14 - - - - -
11_0 - 1,36 - - - - - - - - - -
43_A - - 0,12 - - 0,26 0,21 0,03 - - - -
46_0 - - - - - - - 0,92 1,07 0,10 - -
07_0 - - 0,07 - 0,59 - - - - - - -
03_0 - - 0,05 0,11 - 0,37 - - - - - -
08_A - - 1,02 2,93 4,91 - 2,77 3,75 8,05 3,50 3,39 0,60
04_A - - 16,11 65,95 177,80 0,87 26,52 44,82 80,62 54,97 38,35 10,35
04b_A - - 14,52 58,14 163,10 1,11 23,78 40,28 72,93 51,35 36,84 9,84
02_A - - 0,85 - 2,82 0,57 1,66 3,30 7,33 7,04 2,46 -
17_A - - 30,38 67,32 210,30 1,80 61,43 84,72 201,10 105,20 76,36 -
17_E - - 28,18 62,56 195,70 1,70 58,48 80,66 191,50 100,40 72,82 -
17_D - - 32,34 71,54 223,30 1,89 64,00 88,24 209,40 109,50 79,42 -
17_C - - 24,04 53,61 168,00 1,50 52,71 72,72 172,80 90,81 65,91 -
17_B - - 25,92 57,69 180,60 1,59 55,38 76,39 181,40 95,23 69,11 -
17_F - - 21,47 48,04 150,80 1,37 48,96 67,57 160,60 84,59 61,45 -
17b_A - 1,22 24,78 54,43 173,00 1,61 51,05 68,80 167,90 86,08 62,20 -
17b_E - 1,40 28,04 61,38 194,80 1,77 55,34 74,58 181,90 93,04 67,22 -
17b_D - 1,27 25,66 56,32 178,90 1,65 52,23 70,39 171,70 87,99 63,58 -
17b_C - 1,57 30,64 66,92 212,10 1,89 58,64 79,02 192,70 98,38 71,08 -
17b_B - 1,41 28,17 61,66 195,60 1,78 55,50 74,80 182,40 93,30 67,42 -
17b_F - 1,70 32,83 71,55 226,60 2,00 61,34 82,65 201,50 102,70 74,23 -
21_A - - 11,59 16,81 55,62 0,62 34,72 32,22 103,60 32,97 23,55 4,33
15_A - 10,73 15,82 2,15 22,33 0,60 42,51 44,20 131,70 72,27 54,72 -
15_D - 6,76 10,49 1,45 14,62 0,43 32,49 33,81 100,90 55,80 42,30 -
15_B - 8,92 13,43 1,82 18,51 0,52 38,18 39,71 118,40 65,18 49,23 -
15b_A - 7,13 13,38 1,25 16,30 - 37,53 37,34 112,00 62,48 45,44 -
15b_D - 6,14 11,74 1,10 14,37 - 34,43 34,28 102,90 57,52 41,84 -
15b_B - 5,35 10,41 0,98 12,81 - 31,84 31,71 95,22 53,36 38,82 -
60_0 - - 0,08 - - - 0,13 0,02 0,11 - 0,09 -
55_A - - 2,71 4,45 9,39 - 6,88 7,29 20,47 13,81 8,07 0,49
53_A - - 1,18 0,98 - - 1,09 1,75 4,05 1,83 3,64 -
53b_A - - 0,05 0,78 - - 1,02 0,31 0,79 1,13 0,30 -
56_A - 1,42 0,97 4,51 9,21 1,21 2,19 2,31 8,79 4,45 3,49 -
54_A - - 0,70 0,60 2,62 - 2,77 1,17 3,32 1,32 1,17 -
54_D - - 0,58 0,51 2,23 - 2,48 1,05 2,98 1,19 0,96 -
54_B - - 0,55 0,46 2,08 - 2,36 1,00 2,83 1,13 1,01 -
13_0 - - - 0,15 - 1,05 - - 6,75 0,59 - 0,73
06_A - - 2,13 2,35 1,26 - 3,79 5,24 15,51 9,44 6,08 -
50_A - - 3,21 2,32 - - 7,22 8,90 24,04 5,77 3,76 0,63
61_A - - 8,69 4,86 21,19 - 20,99 24,17 63,60 35,94 25,04 1,48
20_0 - 7,83 -0,01 - 0,53 1,62 1,17 1,05 2,03 1,96 0,85 -
62_A - - 1,28 2,84 5,11 - 1,57 1,60 5,85 1,44 1,23 -
59_A - - 4,31 8,23 10,24 -0,21 9,41 11,94 31,76 11,63 8,16 3,02
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
269
NGC1042 - OBSERVAÇÕES DE 2006 [erg/cm
2
/s/Å]
[OII]
(3727)
[OIII]
(4363)
H
β
(4861)
[O
III]
(4959)
[OIII]
(5007)
[NII]
(5755)
[NII]
(6548)
H
α
(6563)
[N
II]
(6584)
[SII]
(6716)
[SII]
(6731)
[ArIII]
(7135)
Ext
10
-15
10
-17
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-16
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-17
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-17
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-17
10
-17
10
-16
10
-17
10
-17
10
-17
10
-17
57_A - - 2,07 1,87 6,12 - 4,18 7,20 14,54 3,72 1,45 -
52_0 - - - - - 0,44 - 0,22 0,60 0,35 - -
51_A - - 0,37 - - - 1,32 1,83 4,68 1,40 3,43 0,39
23_A - 1,74 10,44 27,10 84,91 0,98 13,41 23,52 46,66 24,76 17,23 -
23_D - 2,49 14,31 36,78 113,70 1,25 16,48 28,89 57,25 30,20 21,01 -
23_B - 1,79 10,72 27,78 87,04 1,00 13,64 23,92 47,45 25,16 17,51 -
22_A - - 1,03 1,99 2,91 - 2,13 2,57 9,53 4,25 2,22 -
10_A - 6,51 29,98 43,97 124,00 1,10 72,78 83,17 221,30 67,48 47,42 -
10_D - 6,58 30,26 44,37 125,10 1,11 73,23 83,68 222,60 67,88 47,70 -
10_B - 6,77 31,03 45,47 128,20 1,13 74,45 85,07 226,30 68,96 48,46 -
10b_A - 10,74 33,45 48,24 136,90 0,83 75,96 92,72 231,30 71,20 49,63 -
10b_D - 9,81 30,89 44,64 126,80 0,77 72,11 88,15 219,70 67,72 47,22 -
10b_B - 7,71 25,01 36,35 103,60 0,65 62,81 76,82 191,60 59,30 41,37 -
05_A - - 12,90 - 12,71 - 36,62 36,31 116,60 46,20 32,36 2,52
05_D - - 10,92 - 10,73 - 32,66 32,36 104,10 41,38 29,00 2,28
05_B - - 11,93 - 11,69 - 34,60 34,32 110,20 43,73 30,51 2,39
05b_A - - 12,90 - 12,71 - 36,62 36,31 116,60 46,20 32,36 2,52
05b_D - - 10,81 - 10,70 - 32,61 32,35 103,90 41,33 28,82 2,27
05b_B - - 9,46 - 9,42 - 29,89 29,66 95,31 37,93 26,51 2,11
19_A - - 9,39 2,82 4,57 0,71 22,85 26,02 67,08 25,21 15,92 1,50
18_A - - 8,93 - 11,76 1,48 23,84 24,89 73,23 31,11 22,69 0,14
16_0 - - - 191,00 606,80 - 90,63 5,57 267,60 68,52 96,22 13,00
16b_0 - - - 218,10 693,10 - 99,13 6,11 292,90 79,70 105,00 14,08
26_0 - - 67,06 164,70 487,30 2,82 152,00 164,00 - 195,20 143,60 31,87
26b_0 - - 77,33 189,80 562,40 3,06 164,90 203,50 - 213,30 156,70 34,54
69_0 - 0,35 - - - 0,32 - - - - - -
31_0 0,03 - - - - - - - - - - -
65_A - - 9,42 6,40 34,25 0,37 24,55 26,29 71,36 33,82 24,34 3,80
65_D - - 7,38 5,04 27,10 0,30 20,90 22,42 61,11 29,01 20,89 3,24
65_B - - 8,09 5,38 29,60 0,32 22,23 23,81 64,67 30,74 22,14 3,49
28_0 - - - - 0,46 0,33 - 0,03 - 0,08 0,18 0,26
24_A - - 12,31 70,26 220,10 1,87 20,63 34,18 62,98 37,64 27,78 6,57
70_A - - 0,58 3,58 6,44 0,07 1,16 1,31 3,92 2,27 0,81 0,23
70b_A - - 0,59 3,52 6,48 0,07 1,16 1,33 3,63 2,28 0,81 0,24
67_0 - - - 0,34 0,18 0,17 0,05 - - 0,23 - -
64_A - - 3,17 - - - 6,02 8,80 - 11,77 9,68 1,06
30_0 - - 2,97 1,46 12,20 -0,13 0,20 - 27,84 15,60 14,27 1,58
68_A - - 2,56 - 5,80 - 4,36 7,12 16,08 9,90 7,05 0,55
66_0 - - - 51,69 172,90 1,32 2,70 12,74 8,46 8,70 5,06 1,52
25_A - - 1,05 2,97 14,05 0,72 2,66 2,92 5,33 2,55 1,24 -
71_0 0,17 - - - - - - - - - - -
27_A - - 25,29 206,60 609,40 - 17,60 48,04 55,77 41,87 30,31 11,32
29_0 - - - 2,49 5,02 - - 1,45 3,26 0,91 1,41 -
32_A - - 0,42 0,04 15,43 - - 1,26 1,47 - 0,02 -
34_A - - 2,57 34,56 106,70 1,02 2,23 7,11 5,98 6,29 4,67 1,22
35_B - 4,57 2,27 13,73 16,08 - - - - - - -
33_0 - - 0,18 4,78 13,70 - 1,27 0,80 0,14 - - -
Tabela A.10.4: Fluxos nas linhas obtidas nas observações de 2006 para galáxia NGC1042.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
270
A.10.3 NGC6907
NGC6907 - OBSERVAÇÕES DE 2005 [erg/cm
2
/s/Å]
[OII]
(3727)
[OIII]
(4363)
H
β
(4861)
[O
III]
(4959)
[OIII]
(5007)
[NII]
(5755)
[NII]
(6548)
H
α
(6563)
[N
II]
(6584)
[SII]
(6716)
[SII]
(6731)
[ArIII]
(7135) Ext
10
-16
10
-17
10
-16
10
-16
10
-16
10
-17
10
-16
10
-16
10
-16
10
-16
10
-16
10
-17
01_0 1,12 - 0,11 - 0,18 - - - - - - -
03_0 - 1,64 - 0,76 - - - - - - - -
04_0 1,61 8,35 0,43 - 0,39 1,55 - - - - - -
05_0 - - - 0,22 2,56 3,99 - - - - - -
06_0 4,77 7,91 - - 0,11 4,43 - - - - - -
07_0 - - - 0,09 0,33 - - - - - - -
08_B 38,91 - 22,77 4,33 11,60 - - - - - - -
09_0 2,97 - - -0,04 -0,04 1,60 - - - - - -
10_B 12,32 - 11,07 4,60 10,74 3,32 - - - - - -
11_B 72,37 - 76,43 23,61 68,29 9,25 - - - - - -
11_C 247,20 - 196,90 59,26 169,30 19,49 - - - - - -
11_F 260,40 - 205,00 61,61 176,00 20,11 - - - - - -
12_B 325,30 - 196,30 36,06 102,40 9,88 - - - - - -
12_C 77,60 - 65,15 12,32 35,52 4,14 - - - - - -
12_F 314,10 - 191,10 35,12 99,82 9,67 - - - - - -
13_0 86,27 - - 4,13 25,97 - - - - - - -
14_B 30,62 - 54,14 10,48 30,16 - - - - - - -
14_C 25,29 - 46,72 9,09 26,19 - - - - - - -
14_F 34,11 - 58,82 11,36 32,66 - - - - - - -
15_B - 30,91 71,48 5,74 17,81 17,59 - - - - - -
15_C - 15,39 38,67 3,14 9,88 10,99 - - - - - -
15_F - 20,27 49,28 3,98 12,46 13,23 - - - - - -
15b_B - 45,74 133,50 5,21 33,23 31,29 - - - - - -
15b_C - 45,90 133,90 5,22 33,32 31,36 - - - - - -
15b_F - 36,96 110,70 4,35 27,76 27,05 - - - - - -
16_B 907,30 - 815,70 45,77 135,10 20,60 - - - - - -
16_C 324,20 - 369,20 21,06 63,16 11,01 - - - - - -
16_F 477,60 - 497,60 28,47 84,09 13,94 - - - - - -
17_B 47,02 - 10,15 0,26 2,66 - - - - - - -
17_C 48,90 - 10,28 0,26 2,70 - - - - - - -
17_F 26,24 - 6,48 0,17 1,73 - - - - - - -
17b_B 147,60 - 61,01 1,48 8,20 - - - - - - -
17b_C 28,33 - 18,33 0,46 2,59 - - - - - - -
17b_F 96,81 - 47,35 1,15 6,43 - - - - - - -
18_A - 42,96 560,80 177,80 514,20 47,08 103,20 833,50 304,90 - - -
18_B - 14,27 212,90 69,38 203,10 22,10 54,80 443,60 162,00 - - -
18_C - 12,20 190,30 62,21 182,40 20,23 50,93 412,40 151,40 - - -
18_D - 56,28 711,20 223,90 645,80 56,79 120,50 971,00 354,00 - - -
18_E - 15,34 226,80 73,78 215,80 23,22 57,11 462,20 169,60 - - -
18_F - 15,92 234,30 76,16 222,60 23,81 58,34 471,20 172,40 - - -
19_B 336,60 61,06 1354,00 17,55 112,60 5,10 - - - - - -
19_C 830,40 136,80 2698,00 34,13 216,80 8,76 - - - - - -
19_F 189,70 42,51 870,90 11,57 71,52 3,75 - - - - - -
20_B 25,62 - 41,13 1,12 1,67 - - - - - - -
20_C 13,83 - 25,58 0,70 1,06 - - - - - - -
20_F 8,83 - 15,69 0,43 0,66 - - - - - - -
21_B 8,95 - 34,77 0,77 2,32 - - - - - - -
21_C 3,76 - 17,83 0,40 1,22 - - - - - - -
21_F 6,85 - 28,31 0,63 1,90 - - - - - - -
22_B 17,27 5,02 38,88 1,55 7,15 7,60 - - - - - -
23_B 38,17 7,07 80,43 3,37 6,40 5,62 - - - - - -
23_C 40,59 8,71 96,66 4,03 7,63 6,49 - - - - - -
23_F 56,88 11,68 125,30 5,19 9,79 7,97 - - - - - -
24_B 7,42 - 6,30 1,00 1,24 - - - - - - -
25_B 283,30 64,80 192,00 20,76 75,32 2,07 - - - - - -
26_B 9,93 16,71 26,68 3,06 9,16 3,68 - - - - - -
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
271
NGC6907 - OBSERVAÇÕES DE 2005 [erg/cm
2
/s/Å]
[OII]
(3727)
[OIII]
(4363)
H
β
(4861)
[O
III]
(4959)
[OIII]
(5007)
[NII]
(5755)
[NII]
(6548)
H
α
(6563)
[N
II]
(6584)
[SII]
(6716)
[SII]
(6731)
[ArIII]
(7135)
Ext
10
-16
10
-17
10
-16
10
-16
10
-16
10
-17
10
-16
10
-16
10
-16
10
-16
10
-16
10
-17
26_C 29,66 43,78 61,32 6,91 20,57 7,04 - - - - - -
26_F 10,42 17,45 27,41 3,17 9,50 3,78 - - - - - -
27_B 285,90 - 124,80 46,02 130,90 11,17 - - - - - -
27_C 247,40 - 111,70 41,29 117,70 10,25 - - - - - -
27_F 400,70 - 161,80 59,27 168,00 13,65 - - - - - -
28_B 3,44 - 0,50 0,30 1,55 - - - - - - -
28_C 3,32 - 0,48 0,29 1,51 - - - - - - -
28_F 10,63 - 1,19 0,70 3,58 - - - - - - -
29_B 4,83 - 7,28 5,00 13,62 4,53 - - - - - -
29_C 6,35 - 8,85 6,14 16,68 5,34 - - - - - -
29_F 7,46 - 10,15 6,93 18,78 5,87 - - - - - -
30_0 - - 0,23 - 0,46 - - - - - - -
31_B 0,57 - 4,81 2,70 7,30 3,60 - - - - - -
31_C 0,27 - 2,65 1,51 3,98 2,23 - - - - - -
31_F 0,57 - 4,79 2,69 7,03 3,59 - - - - - -
32_0 - 7,89 0,09 0,33 0,19 1,44 - - - - - -
33_B 1,34 9,69 0,40 - 0,32 - - - - - - -
33_C 0,75 5,85 0,27 - 0,21 - - - - - - -
33_F 1,55 10,96 0,47 - 0,32 - - - - - - -
34_B 5,00 - 1,19 0,34 0,49 1,21 - - - - - -
35_B 7,18 - 3,70 2,69 7,05 1,78 - - - - - -
36_0 6,99 14,42 0,85 0,23 - 2,95 - - - - - -
37_0 3,09 - 0,22 - 0,10 - - - - - - -
Tabela A.10.5: Fluxos nas linhas obtidas nas observação de 2005 para galáxia NGC6907.
NGC6907 - OBSERVAÇÕES DE 2006 [erg/cm
2
/s/Å]
[OII]
(3727)
[OIII]
(4363)
H
β
(4861)
[O
III]
(4959)
[OIII]
(5007)
[NII]
(5755)
[NII]
(6548)
H
α
(6563)
[N
II]
(6584)
[SII]
(6716)
[SII]
(6731)
[ArIII]
(7135)
Ext
10
-16
10
-17
10
-16
10
-16
10
-16
10
-17
10
-16
10
-16
10
-16
10
-16
10
-16
10
-17
01_A - - 1,83 0,21 0,27 - 0,25 4,47 1,90 0,33 0,82 -
01_B - - 2,29 0,27 0,34 - 0,29 5,19 2,00 0,38 0,94 -
01_D - - 2,11 0,25 0,30 - 0,27 4,91 2,09 0,36 0,89 -
02_A - - 6,54 3,09 4,59 - 1,08 10,37 3,12 2,48 1,58 1,89
02c_A - - 1,23 0,98 0,86 - 0,28 3,03 0,95 0,68 0,47 0,58
03_A - 17,68 19,42 26,03 74,91 - 1,49 43,92 5,41 2,99 1,75 -
03_B - 19,87 21,08 28,18 81,03 - 1,64 46,32 5,71 3,15 1,84 -
03_D - 8,54 8,28 11,39 33,15 - 0,89 25,25 3,12 1,75 1,04 -
04_0 - - - - - 0,02 - - - - - -
05_A - - 4,17 2,19 7,86 0,23 1,20 11,38 3,57 1,96 1,44 1,49
06_B - - 0,10 0,16 0,10 0,57 - - -0,01 - - -
07_A - - 16,25 3,62 5,46 0,07 5,41 45,79 16,08 6,33 5,29 3,04
08_A - - 201,70 25,33 78,52 10,82 42,67 399,60 132,50 50,61 36,33 34,28
09_A - - 5,39 1,26 3,95 3,73 3,53 28,55 9,78 3,70 2,32 -
09c_0 - - 0,05 0,23 0,45 1,72 0,27 0,93 0,42 0,13 0,05 0,18
10_A - - 24,55 3,09 - - 9,89 70,69 28,77 8,58 5,83 4,58
10b_A - - 4,74 0,15 0,57 1,77 1,74 13,19 5,06 1,57 1,08 0,73
11_0 0,75 - - - - - - - - - - -
12_A - 7,38 2,48 1,97 4,75 1,31 0,64 6,97 1,53 0,98 0,72 -
12_B - 11,92 4,05 2,98 7,13 1,83 0,84 9,18 2,02 1,28 0,94 -
12_D - 9,85 3,43 2,52 6,07 1,60 0,74 8,23 1,81 1,15 0,85 -
14_A - - 0,49 - 0,09 - 0,17 3,91 0,70 0,81 0,60 -
15_A - - 36,57 12,44 40,94 1,92 9,66 102,10 30,04 12,75 8,74 18
16_A - - 307,30 22,69 71,25 20,52 104,90 869,80 330,70 59,77 48,00 69,5
17_A - - 17,21 0,99 1,86 5,85 4,70 48,81 16,42 5,04 4,09 2,41
20_A - - 40,92 7,76 21,09 2,23 12,33 116,10 37,87 14,87 10,26 -
20_B - - 28,01 5,35 14,66 1,83 9,62 90,73 29,62 11,72 8,09 -
20_D - - 55,45 10,45 28,24 2,83 15,05 141,60 46,12 18,00 12,41 -
21_A - - 293,10 104,40 325,50 21,89 97,56 838,30 291,20 79,10 61,84 158,7
O Papel da Corrotação e Novas Observações
272
NGC6907 - OBSERVAÇÕES DE 2006 [erg/cm
2
/s/Å]
[OII]
(3727)
[OIII]
(4363)
H
β
(4861)
[O
III]
(4959)
[OIII]
(5007)
[NII]
(5755)
[NII]
(6548)
H
α
(6563)
[N
II]
(6584)
[SII]
(6716)
[SII]
(6731)
[ArIII]
(7135)
Ext
10
-16
10
-17
10
-16
10
-16
10
-16
10
-17
10
-16
10
-16
10
-16
10
-16
10
-16
10
-17
21b_A - - 263,30 93,60 282,50 26,48 86,59 750,80 253,30 72,51 56,78 143,4
21c_A - - 251,50 88,88 266,40 24,37 82,17 716,60 232,00 69,92 54,38 131,7
22_A - - 8,99 - 0,51 1,11 2,49 26,45 8,69 3,64 2,71 2,47
22b_A - - 4,81 - 0,73 0,64 1,64 19,08 5,71 2,44 1,77 0,36
22c_A - - 4,63 - 1,08 3,88 2,02 21,77 6,44 3,00 2,07 0,28
23_A - - 352,10 30,45 59,70 32,15 133,20 1025,00 323,40 95,65 76,45 68,23
23b_A - - 266,30 14,65 55,15 22,47 101,40 767,00 310,70 83,04 65,11 49,78
24_A - - 194,50 2,76 27,57 3,30 104,70 729,50 375,80 49,12 53,70 21,28
24b_A - - 322,20 10,03 37,09 20,58 142,80 1028,00 462,40 69,57 77,61 17,31
25_A - - 56,22 18,78 56,20 2,98 16,88 157,00 49,67 17,19 11,99 -
25_B - - 75,56 25,17 74,63 3,76 20,48 190,40 60,11 20,70 14,42 -
25_D - - 60,95 20,31 60,73 3,18 17,80 165,50 52,35 18,09 12,61 -
25b_A - - 33,80 11,72 34,55 0,55 11,97 93,59 36,59 12,36 8,60 -
25b_B - - 189,40 62,62 180,20 2,12 36,85 287,20 111,70 36,47 25,25 -
25b_D - - 35,87 12,42 36,57 0,57 12,44 97,14 38,02 12,83 8,92 -
26_A - - 21,11 5,65 14,03 - 6,97 56,55 20,73 5,96 4,79 3,55
27_A - - 5,40 1,28 6,99 - 0,74 15,34 3,27 1,71 0,99 3,16
28_A - - 73,03 23,01 68,16 5,20 18,68 205,70 59,03 11,09 8,00 30,26
28b_A - - 100,60 27,16 85,28 1,11 27,12 284,70 80,96 19,24 13,80 36,72
29_A - - 41,10 7,76 24,21 4,24 14,08 115,50 41,38 15,74 11,02 12,64
29b_A - - 63,04 12,31 37,98 6,73 19,38 178,70 59,60 22,05 15,28 19,42
30_0 - - - - 0,16 1,58 0,03 - - - 0,10 0,14
31_0 - 0,45 - - 0,14 - - - - - - -
32_B 3,96 - 0,99 0,86 3,29 - - - - - - -
33_0 1,20 - 1,20 0,55 2,24 1,56 - - - - - -
35_0 - - - 1,19 - 2,97 - - - - - -
36_0 - - - - - - - - - - - -
37_A - - 0,91 0,47 2,01 0,17 - 1,66 0,37 - - 0,18
38_0 - - 0,67 - 0,31 - 0,14 0,01 0,05 - 0,10 -
39_0 - - - 0,40 0,50 1,31 - 0,16 - - 0,11 -
40_A - 2,31 0,52 0,49 2,06 - 0,13 1,36 0,39 0,08 0,12 -
41_0 - - 1,09 - - - 0,31 2,69 0,69 0,52 0,26 -
42_0 - 2,70 0,68 0,52 - - 0,20 2,41 0,48 0,22 0,28 -
43_0 - 3,97 0,17 0,04 - - - - - - - -
44_0 - - - 0,07 - 3,19 - 0,74 0,11 0,30 0,09 -
45_A - - 7,76 3,64 7,72 6,15 3,98 35,30 11,90 3,91 2,24 6,81
46_A - - 1,74 - 0,92 0,65 0,39 8,51 2,84 1,03 1,03 1,85
47_A - - 5,48 1,45 4,26 1,15 1,48 15,18 4,52 2,16 1,67 3,64
48_A - - 9,36 0,64 2,11 5,28 2,78 29,46 11,80 3,43 2,34 -
48b_A - - 13,99 0,94 0,59 7,02 3,42 30,93 13,13 4,10 3,21 -
49_A - - 12,66 0,18 0,72 2,90 5,93 50,08 19,18 5,07 4,13 -
50_A - - 8,46 0,92 0,98 6,16 4,46 52,32 16,48 5,58 3,76 -
51_A - - 17,79 1,81 10,15 - 6,78 50,91 21,13 8,37 4,39 -
51b_A - - 8,04 0,97 4,48 - 3,90 30,63 12,41 4,85 3,17 1,35
53_A - - 19,43 0,05 0,09 0,84 2,68 23,93 10,14 2,66 1,78 -
54_A - - 1,72 - 0,16 - 0,30 2,40 0,81 0,57 0,57 -
54b_A - - 0,65 0,03 0,31 0,40 0,23 1,22 0,58 0,32 0,28 -
55_A - - 11,75 3,33 6,45 13,84 2,71 15,36 7,41 4,33 3,26 -
55b_A - - 4,92 1,15 1,69 5,44 1,47 8,05 3,99 2,46 1,29 -
56_0 - - 0,14 - - - 0,09 0,09 0,06 - - -
57_A - - 24,48 4,25 14,54 4,35 7,42 68,50 22,92 6,95 4,87 9,18
58_0 - - - 0,05 0,04 - - 0,01 - - - -
59_0 - 2,52 0,12 - - - 0,13 - - - - -
60_0 - - - 0,30 0,22 1,51 0,02 0,03 - 0,15 - -
61_A - - 0,73 2,30 6,99 1,25 0,08 0,10 0,26 - - -
64_0 - - - - 1,02 - - - - - - -
Tabela A.10.6: Fluxos nas linhas obtidas nas observações de 2006 para galáxia NGC6907.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
273
A.10.4 Incertezas Típicas
Em vista do fato que estimamos as incertezas nos fluxos por meio dos desvios
associados a diferentes métodos de se ajustar as linhas espectrais, torna-se inviável
apresentar todas as incertezas, para cada parâmetro e procedimento de ajuste. Assim
optamos por resumir os resultados apresentando o desvio médio de cada linha espectral,
separada por observação.
Galáxia
[OII]
(3727)
[OIII]
(4363)
Hβ
(4861)
[OIII]
(4959)
[OIII]
(5007)
[NII]
(5755)
[NII]
(6548)
Hα
(6563)
[NII]
(6584)
[SII]
(6716)
[SII]
(6731)
[ArIII]
(7135)
IC0167 27.11% 48.58% 1.68% 1.63% 1.62% 45.39% 33.22% 0.98% 3.87% 1.51% 3.03% 24.81%
NGC1042 23.35% 49.01% 1.53% 25.89% 2.95% 47.29% 1.41% 1.02% 1.10% 1.43% 1.48% 33.07%
NGC6907 38.42% 69.11% 2.96% 27.55% 18.05% 52.86% 3.23% 1.22% 1.37% 2.29% 3.96% 29.60%
Tabela A.10.7: Incertezas típicas no fluxo em cada linha observada em cada uma das observações.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
274
Apêndice 11
Distâncias Galactocêntricas das Fendas
Observadas
De posse dos parâmetros de projeção das galáxias observadas, coerentes com o
campo de velocidades das mesmas, apresentados no
Capítulo 5 pudemos estimar as
distâncias das regiões amostradas com relação ao centro das galáxias que as contém por
meio das expressões de
(1.27) a (1.30). As incertezas foram calculadas por meio de
propagação simples das incertezas da inclinação e do ângulo de posição. Aqui
apresentamos os resultados para cada observação. Nas tabelas,
ID é o identificador da
fenda,
r é a distância angular calculada, em segundos de arco,
σ
r
é a incerteza nessas
distâncias, na mesma unidade,
θ
é o ângulo azimutal sobre o disco da galáxia, em graus e
σ
θ
é a incerteza desse ângulo, também em graus.
A.11.1 IC0167
IC0167 – OBSERVAÇÕES DE 2005
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
1 221,80 2,02 -87,73 0,52 15 17,40 0,08 -74,36 0,26 28 111,64 0,42 124,61 0,21
2 170,76 0,55 -51,82 0,18 16 0,04 0,00 41,84 1,82 29 109,81 0,06 137,80 0,03
4 182,56 1,35 -83,98 0,42 17 26,64 0,55 -109,64 1,18 30 131,49 0,36 145,06 0,16
5 94,75 0,38 -62,03 0,23 18 18,97 0,21 87,86 0,65 31 142,21 0,59 -70,83 0,24
6 103,63 0,42 -63,21 0,23 19 45,10 1,48 -155,74 1,88 32 157,75 0,44 -49,54 0,16
7 163,28 0,66 -68,83 0,23 20 45,37 1,34 -169,72 1,69 33 165,90 0,48 129,84 0,17
8 98,09 0,24 -48,35 0,14 21 44,46 1,16 -177,16 1,50 40 186,13 5,00 -175,69 1,54
9 80,25 0,04 -42,05 0,03 22 52,31 0,89 167,59 0,97 41 123,80 2,87 -2,51 1,33
10 65,36 0,54 -25,42 0,48 23 60,81 0,93 165,10 0,88 42 142,63 0,58 113,87 0,23
11 58,62 0,81 -17,15 0,79 24 66,78 1,08 166,53 0,93 43 68,29 0,01 -41,32 0,01
12 53,52 0,80 -15,43 0,86 25 74,74 0,80 158,17 0,61 44 34,52 0,23 -81,78 0,37
13 46,46 1,05 -3,53 1,30 26 78,42 0,58 153,06 0,42
14 42,76 1,18 5,97 1,58 27 88,18 0,24 144,86 0,15
Tabela A.11.1: Distâncias galactocêntricas para as regiões observadas na galáxia IC0167 em 2005.
IC0167 – OBSERVAÇÕES DE 2006
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
1 66,87 1,09 166,52 0,93 21 53,58 0,80 -15,51 0,85 40 98,69 0,49 149,15 0,29
2 76,55 0,78 157,56 0,59 22 58,61 0,81 -17,18 0,79 41 144,98 1,40 91,06 0,55
3 44,45 1,16 -177,11 1,50 23 94,53 0,38 -61,96 0,23 42 70,66 0,03 140,14 0,02
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
275
IC0167 – OBSERVAÇÕES DE 2006
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
4 44,72 1,34 -168,69 1,71 24 80,26 0,04 -42,04 0,03 43 66,51 0,13 143,45 0,11
5 142,62 0,58 113,88 0,23 25 98,11 0,24 -48,34 0,14 44 55,21 0,77 163,16 0,80
6 186,69 1,24 97,89 0,38 26 34,49 0,23 -81,82 0,38 45 37,89 0,50 162,18 0,76
7 78,41 0,58 153,13 0,42 27 67,59 0,01 -40,68 0,01 46 33,33 0,24 96,19 0,42
8 60,70 0,90 164,54 0,85 28 25,90 0,50 -107,33 1,11 47 26,18 0,36 83,07 0,79
9 52,31 0,89 167,63 0,97 29 145,10 1,79 -19,28 0,71 48 8,79 0,04 117,58 0,23
11 18,96 0,22 87,72 0,65 30 182,64 1,35 -83,97 0,42 49 22,54 0,72 -138,99 1,83
13 118,84 0,47 121,71 0,23 31 163,23 0,66 -68,83 0,23 50 39,23 1,25 41,44 1,83
14 132,76 1,12 93,57 0,49 32 160,01 0,98 -80,64 0,35 51 33,82 1,06 15,51 1,79
15 103,59 0,42 -63,21 0,23 33 177,96 3,85 -5,18 1,24 52 75,56 1,83 -0,77 1,39
16 65,38 0,54 -25,42 0,48 34 170,79 0,55 -51,82 0,18 53 76,16 0,17 -36,12 0,12
17 45,01 1,04 -2,53 1,33 35 171,29 0,33 133,58 0,11 54 108,39 0,33 -34,47 0,17
18 17,39 0,08 -74,30 0,26 36 178,77 3,45 171,20 1,11 55 53,21 1,29 179,44 1,39
19 0,02 0,00 31,44 1,90 38 181,39 1,26 97,13 0,40 56 123,80 2,87 -2,51 1,33
20 42,54 1,17 5,44 1,57 39 157,27 0,88 101,00 0,32 58 186,15 5,00 -175,69 1,54
Tabela A.11.2: Distâncias galactocêntricas para as regiões observadas na galáxia IC0167 em 2006.
A.11.2 NGC1042
NGC1042 – OBSERVAÇÕES DE 2005
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
1 165,28 3,77 -84,39 1,31 14 67,12 1,40 -140,34 1,20 27 97,63 1,69 109,90 0,99
2 181,30 4,86 -100,76 1,54 15 0,03 0,00 97,32 1,27 28 87,12 2,39 68,79 1,57
3 142,52 3,44 -88,56 1,38 16 33,31 0,23 -44,20 0,39 29 105,87 2,14 102,74 1,16
4 149,63 2,76 -72,82 1,06 17 50,40 0,72 -155,00 0,82 30 134,69 3,63 61,73 1,54
5 120,11 2,62 -81,49 1,25 18 30,27 0,06 -5,25 0,12 31 123,35 2,26 107,47 1,05
6 135,65 3,63 -100,27 1,53 19 32,86 0,08 175,82 0,14 32 163,12 4,36 60,26 1,53
7 105,20 2,22 -79,49 1,21 20 66,54 0,14 174,72 0,12 33 87,65 2,23 -126,60 1,46
8 184,52 0,58 -30,17 0,18 21 33,28 0,15 143,85 0,26 34 211,87 1,22 139,23 0,33
9 104,92 1,33 -59,30 0,73 22 53,97 0,23 144,86 0,24 35 86,01 1,30 114,92 0,87
10 95,93 0,95 -52,49 0,57 23 72,43 0,04 163,66 0,03 36 210,21 0,93 144,13 0,25
11 81,84 0,97 -57,39 0,68 24 45,53 0,56 121,65 0,70 37 179,03 1,92 -54,59 0,61
12 54,30 1,28 -86,70 1,35 25 78,42 0,46 138,82 0,34 38 79,57 1,77 43,10 1,27
13 73,23 0,20 -28,31 0,16 26 72,38 1,11 114,37 0,88
Tabela A.11.3: Distâncias galactocêntricas para as regiões observadas na galáxia NGC1042 em 2005.
NGC1042 – OBSERVAÇÕES DE 2006
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
1 178,86 4,38 49,95 1,40 25 133,01 3,28 -90,28 1,41 51 40,09 0,75 34,63 1,08
2 105,66 2,14 102,74 1,16 26 95,94 0,95 -52,51 0,57 52 10,12 0,23 95,34 1,31
3 123,26 2,26 107,46 1,05 27 142,54 3,44 -88,56 1,38 53 27,76 0,26 -165,59 0,54
4 134,74 3,63 61,70 1,54 28 84,66 0,85 -52,84 0,57 54 27,28 0,48 -148,41 1,00
5 33,24 0,15 143,79 0,26 29 122,47 2,68 -81,74 1,26 55 68,53 0,09 -8,02 0,07
6 72,35 0,04 163,55 0,03 30 104,95 1,33 -59,27 0,72 56 53,54 0,92 -149,00 0,98
7 47,96 1,07 97,28 1,28 31 125,81 3,45 -107,34 1,57 57 40,29 0,28 -44,34 0,39
8 87,11 2,39 68,78 1,57 32 151,17 2,79 -72,88 1,06 58 47,28 1,25 -121,24 1,52
9 79,00 0,60 133,62 0,43 33 181,34 4,87 -100,76 1,54 59 58,33 0,45 -46,58 0,44
10 53,96 0,23 144,91 0,24 34 165,36 3,78 -84,39 1,31 60 54,62 0,64 -57,15 0,67
11 87,48 1,35 114,36 0,88 35 178,74 1,91 -54,59 0,61 61 91,29 0,34 -33,15 0,22
12 93,73 2,19 93,99 1,34 37 151,38 2,93 104,92 1,11 62 57,49 1,37 -87,38 1,36
13 45,52 0,56 121,68 0,70 38 152,46 4,15 75,86 1,56 64 91,13 0,77 -48,92 0,49
14 78,41 0,46 138,89 0,34 39 176,06 4,61 57,00 1,50 65 88,13 2,36 -100,69 1,54
15 32,86 0,08 175,85 0,14 41 122,17 2,01 111,96 0,94 66 126,15 0,64 -38,33 0,29
16 0,01 0,00 -83,69 1,29 42 106,36 1,70 113,01 0,91 67 102,01 1,76 -69,98 0,99
O Papel da Corrotação e Novas Observações
276
NGC1042 – OBSERVAÇÕES DE 2006
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
17 66,54 0,14 174,72 0,12 43 98,31 2,47 88,02 1,44 68 113,25 1,90 -68,88 0,96
18 30,28 0,06 -5,17 0,12 44 115,85 3,00 55,64 1,48 69 122,16 3,35 -107,67 1,57
19 33,30 0,23 -44,23 0,39 45 87,12 1,21 117,79 0,80 70 120,09 2,62 -81,41 1,25
20 66,63 1,37 -141,01 1,18 46 100,34 2,48 50,62 1,41 71 150,58 4,08 -117,03 1,55
21 54,30 1,28 -86,70 1,35 47 72,39 1,11 114,45 0,88 72 211,86 1,22 139,24 0,33
22 73,30 0,20 -28,35 0,16 48 52,08 1,13 99,04 1,24 73 87,64 2,23 -126,65 1,45
23 61,12 0,78 -158,46 0,73 49 77,53 0,40 141,43 0,29 74 163,08 4,36 60,26 1,53
24 105,21 2,22 -79,49 1,21 50 40,29 1,07 58,90 1,52
Tabela A.11.4: Distâncias galactocêntricas para as regiões observadas na galáxia NGC1042 em 2006.
A.11.3 NGC6907
NGC6907 – OBSERVAÇÕES DE 2005
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
1 222,89 13,93 137,02 3,58 15 34,20 0,00 -116,57 0,01 28 57,92 1,64 39,99 1,62
3 136,57 7,27 -176,06 3,05 16 29,57 0,10 -112,11 0,19 29 63,95 2,26 32,81 2,03
4 124,58 5,84 -162,98 2,68 17 24,09 0,08 -111,99 0,20 30 87,35 0,96 54,02 0,63
5 107,52 5,33 -168,08 2,84 18 69,63 2,04 -90,93 1,68 31 103,47 0,17 61,61 0,10
6 105,87 6,05 172,65 3,27 19 0,16 0,01 144,44 3,56 32 114,82 1,42 52,95 0,71
7 85,54 3,95 -161,83 2,64 20 15,09 0,14 78,00 0,52 33 118,05 2,91 43,22 1,41
8 68,82 2,64 -150,67 2,20 21 24,76 0,20 76,96 0,45 34 112,21 0,20 61,52 0,10
9 77,48 1,17 -129,12 0,86 22 18,56 0,81 22,30 2,50 35 142,64 0,49 68,00 0,20
10 73,04 0,39 -121,63 0,31 23 35,66 0,09 66,29 0,14 36 134,18 4,65 33,66 1,98
11 97,20 6,05 131,06 3,56 24 44,26 0,04 62,42 0,05 37 172,49 0,22 64,75 0,07
12 52,76 2,62 -168,25 2,85 25 47,87 0,33 57,22 0,39 40 143,57 8,77 154,98 3,50
13 44,39 2,32 -173,55 2,99 26 48,66 0,56 53,52 0,66 41 145,66 2,07 -128,51 0,82
14 62,35 3,84 126,16 3,52 27 55,09 0,87 50,28 0,91 43 156,04 6,22 27,47 2,28
Tabela A.11.5: Distâncias galactocêntricas para as regiões observadas na galáxia NGC6907 em 2005.
NGC6907 – OBSERVAÇÕES DE 2006
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
ID r
σ
r
θ σ
θ
1 112,15 0,21 61,47 0,11 25 97,10 6,04 131,09 3,56 47 48,89 0,44 77,85 0,51
2 59,96 1,72 39,56 1,64 26 68,87 2,64 -150,61 2,19 48 27,45 0,14 72,32 0,29
3 103,88 0,09 62,42 0,05 27 73,03 0,40 -121,64 0,31 49 2,76 0,15 0,24 3,13
4 136,22 6,36 17,35 2,67 28 55,26 3,36 156,96 3,48 50 3,58 0,21 163,49 3,41
5 64,07 2,27 32,80 2,03 29 52,74 2,62 -168,31 2,85 51 7,03 0,07 -125,35 0,58
6 88,93 0,60 57,26 0,39 30 217,67 2,09 -101,61 0,55 53 31,05 0,04 -115,12 0,08
7 48,62 0,57 53,50 0,67 31 92,71 0,04 -117,17 0,03 54 38,97 0,33 -124,02 0,48
8 47,81 0,32 57,29 0,39 32 154,95 9,50 124,84 3,51 55 40,51 1,16 -140,38 1,64
9 35,66 0,09 66,36 0,14 33 103,06 4,47 -157,46 2,48 56 96,21 5,94 127,53 3,53
10 45,30 0,08 61,64 0,09 35 136,58 7,27 -176,06 3,05 57 45,85 1,36 -141,41 1,70
11 177,51 11,02 -32,75 3,55 36 202,69 0,44 -114,08 0,12 58 66,44 1,38 -133,58 1,19
12 142,83 0,49 67,99 0,19 37 177,47 10,69 -20,10 3,45 59 86,41 3,96 -161,29 2,63
14 134,28 0,09 64,05 0,04 38 164,94 9,81 -16,32 3,40 60 127,07 6,74 -175,64 3,04
15 55,16 0,88 50,23 0,91 39 127,83 6,43 10,66 2,88 61 170,22 1,93 -126,30 0,65
16 29,52 0,10 -112,05 0,19 40 140,30 0,34 60,90 0,14 62 89,52 4,45 11,86 2,84
17 18,55 0,81 22,10 2,50 41 107,84 2,75 42,47 1,46 63 151,42 5,25 92,00 1,99
20 62,33 3,84 126,25 3,52 42 117,82 0,11 62,37 0,05 64 143,55 8,77 155,07 3,50
21 69,49 2,03 -90,96 1,67 43 81,62 0,36 59,21 0,25 65 193,84 11,72 -21,06 3,46
22 22,92 0,10 -109,13 0,26 44 126,58 0,63 72,25 0,28 66 145,74 2,07 -128,49 0,81
23 33,84 0,02 -117,43 0,04 45 53,60 0,57 54,20 0,61
24 0,22 0,01 150,22 3,53 46 52,25 3,26 -46,21 3,57
Tabela A.11.6: Distâncias galactocêntricas para as regiões observadas na galáxia NGC6907 em 2006.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
277
Apêndice 12
Ajustes dos Gradientes de Metalicidade
das Galáxias de Nossa Amostra
Nesse apêndice organizamos em tabelas os parâmetros dos ajustes utilizados para
os gradientes de metalicidades das galáxias selecionadas para observação. Os
parâmetros ajustados estão indicados no topo da tabela e nesse apêndice
R
2
é o
coeficiente de correlação do ajuste e
R
dZ
A.12.1 IC0167
Ajustes Lineares (Z(r)
1
=a
1
·r+b
1
; Z(r)
2
=a
2
·r+b
2
)
Método
a
1
[dex/arcsec]
b
1
[dex]
a
2
[dex/arcsec]
b
2
[dex]
R
2
R
dZ
[arcsec]
[NII]/Ha linear
(PP04)
-0,0021 8,432 0,0036 7,88 0,42
97
[NII]/Ha
cúbico (PP04)
-0,00263 8,419 0,0039 7,82 0,36
91
[ArIII]/[OIII]
(S06)
0,0048 7,58 - - 0,11 -
Tabela A.12.1: Ajustes dos gradientes de metalicidade para galáxia IC0167 admitindo retas.
Ajuste Polinomial (Z(r)=a
1
·r+a
2
·r
2
+a
3
·r
3
+a
4
·r
4
+b)
Método
a
1
[dex/arcsec]
a
2
[dex/arcsec
2
]
a
3
[dex/arcsec
3
]
a
4
[dex/arcsec
4
]
b
[dex]
R
2
R
dZ
[arcsec]
[OIII]/[NII]
(PP04)
-0,02425 0,00028 -8,8998E-7 -3,0683E-12 8,88181 0,77
60,7
(0,1)
[OIII]/[NII]
(S06)
-0,01897 0,00022 -7,0442E-7 2,6433E-11 8,66844 0,77
60,7
(0,1)
[OIII]/[NII]
(Nosso)
-0,02425 0,00029 -9,4842E-7 1,4E-10 9,00395 0,43
60,6
(0,2)
O23 -0,01943 0,00021 -5,9007E-7 -1,7256E-10 8,89707 0,44
66,2
(0,2)
p -0,04218 0,00047 -1,4621E-6 -4,3231E-13 9,74467 0,47
64,6
(0,2)
Tabela A.12.2: Ajustes dos gradientes de metalicidade para galáxia IC0167 admitindo um polinômio de 4º
grau.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
278
A.12.2 NGC1042
Ajustes Lineares (Z(r)
1
=a
1
·r+b
1
; Z(r)
2
=a
2
·r+b
2
)
Método
a
1
[dex/arcsec]
b
1
[dex]
a
2
[dex/arcsec]
b
2
[dex]
R
2
R
dZ
[arcsec]
[NII]/Ha
linear (PP04)
-4,56712E-4 -4,56712E-4 - - 0,02 -
[NII]/Ha
cúbico (PP04)
-7,29857E-4 8,65051 - - 0,02 -
[ArIII]/[OIII]
(S06)
2,02541E-4 8,30645 - - 0,00 -
[OIII]/[NII]
(Nosso)
-0,00397 9,182 - - 0,43 -
Tabela A.12.3: Ajustes dos gradientes de metalicidade para galáxia NGC1042 admitindo retas.
Ajuste Polinomial (Z(r)=a
1
·r+a
2
·r
2
+a
3
·r
3
+a
4
·r
4
+b)
Método
a
1
[dex/arcsec]
a
2
[dex/arcsec
2
]
a
3
[dex/arcsec
3
]
a
4
[dex/arcsec
4
]
b
[dex]
R
2
R
dZ
[arcsec]
[OIII]/[NII]
(PP04)
-0,04671
7,5351E-4
-4,97678E-6
1,08728E-8
9,66223
0,61
64,3
(0,2)
[OIII]/[NII]
(S06)
-0,03649
5,8868E-4
-3,88811E-6
8,49441E-9
9,2783
0,61
64,3
(0,2)
O23
-0,06731
8,9183E-4
-4,8363E-6
8,57422E-9
10,45597
0,41
138,3
(0,4)
p
-0,08102
0,00058
-1,4832E-6
1,8041E-10
12,76586
0,81
79,5
(0,2)
Tabela A.12.4: Ajustes dos gradientes de metalicidade para galáxia NGC1042 admitindo um polinômio de 4º
grau.
A.12.3 NGC6907
Ajustes Lineares (Z(r)
1
=a
1
·r+b
1
; Z(r)
2
=a
2
·r+b
2
)
Método
a
1
[dex/arcsec]
b
1
[dex]
a
2
[dex/arcsec]
b
2
[dex]
R
2
R
dZ
[arcsec]
[ArIII]/[OIII]
(S06)
-0,00224
8,52563
- - 0,14 -
O23
-0,00241
9,02336
- - 0,02 -
Tabela A.12.5: Ajustes dos gradientes de metalicidade para galáxia NGC6907 admitindo retas.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
279
Ajuste Polinomial (Z(r)=a
1
·r+a
2
·r
2
+a
3
·r
3
+a
4
·r
4
+b)
Método
a
1
[dex/arcsec]
a
2
[dex/arcsec
2
]
a
3
[dex/arcsec
3
]
a
4
[dex/arcsec
4
]
b
[dex]
R
2
R
dZ
[arcsec]
[NII]/Ha
linear (PP04)
0,0047 -0,00009 5,2709E-7 -1,0592E-9 8,63059 0,34 -
[NII]/Ha
cúbico (PP04)
0,00715 -1,26367E-4 6,6575E-7 -1,18241E-9 8,68324 0,36 -
[OIII]/[NII]
(PP04)
-1,21466E-4 -1,52312E-4 1,71351E-6 -5,29182E-9 8,88157 0,45
104,2
(0,3)
[OIII]/[NII]
(S06)
-9,48949E-5 -1,1899E-4 1,33868E-6 -4,13423E-9 8,66842 0,45
104,2
(0,3)
[OIII]/[NII]
(Nosso)
-0,00807 3,5394E-6 3,07624E-7 -1,10055E-9 9,29611 0,53
69,4
(0,2)
p -0,04008 2,2493E-4 6,86902E-8 -2,20756E-9 11,18618 0,45
109,2
(0,1)
Tabela A.12.6: Ajustes dos gradientes de metalicidade para galáxia NGC6907 admitindo um polinômio de 4º
grau.
O Papel da Corrotação e Novas Observações
280
Apêndice 13
Códigos Utilizados em IDL
Apresentamos aqui os códigos que escrevemos em linguagem IDL para os
procedimentos de análise das observações. Todos os códigos utilizam tarefas externas
encontradas nas bibliotecas da
NASA (2007), de Markwardt (2007), ESRG (1999) e
Fanning (2007). Os comentários se encontram no programa, destacados em negrito, após
o sinal de “;”, como usual nos códigos em
IDL.
A.13.1 ELIPSE
O programa ELIPSE é um código alternativo mais simples do que o tradicional
ELLIPSE do IRAF, especialmente adaptado para facilitar o ajuste em isofotas de galáxias
espirais, pois permite em um processo rápido e interativo a remoção de dados isofotais
nas regiões interbraços além da eliminação de contribuições espúrias às isofotas, como
estrelas de campo e regiões isofotais perturbadas.
A.13.1.1 Procedimento
O programa é executado conforme as seguintes etapas:
1-) Fornece-se a informação de um arquivo
FITS de entrada contendo a galáxia cuja
inclinação se deseja conhecer. Se a imagem estiver astrometricamente calibrada
o ângulo de posição resultante também o será. A galáxia deve ser o objeto
dominante na imagem;
2-) Indica-se o valor numérico do tipo morfológico para que se faça um tratamento
diferenciado do achatamento intrínseco de cada galáxia considerando-se as
correções de Yuan & Zhu (2004) na expressão de inclinação de Hubble (1926).
Revisamos essas correções e inserimos as expressões no código. Caso nenhum
valor seja indicado, o valor médio é utilizado;
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
281
3-) Pode-se fornecer um valor específico para o nível de contagens da isofota que
delimita a galáxia ou pode-se deixar que o programa determine essa grandeza
automaticamente como certo número de vezes a flutuação das contagens no nível
céu;
4-) Diversos valores opcionais podem ser inseridos para que a saída final seja
compatível com calibração astrométrica e fotométrica, além do nível de
suavização e do fator da escala de contrastes para exibição facultativa das
imagens no resultado final. Pode-se inserir também os valores das coordenadas
dos pontos da isofota através de um arquivo com uma coluna contendo
alternadamente os valores das coordenadas de tais pontos, caso não se queira
utilizar o reconhecimento automático;
5-) Caso habilitado, será exibida a imagem da galáxia para se ajustar o contraste de
exibição na tela;
6-) A imagem resultante do ajuste anterior será reexibida na tela com a isofota
sobreposta. Esta imagem é sensível aos cliques do mouse para se selecionar os
pontos a serem excluídos. Um clique com o botão esquerdo delimita o ponto
inicial da seleção e um clique com o botão direito indica o ponto final. Dentro da
área quadrada dentro desses dois pontos todos os pontos da isofota serão
ignorados;
7-) Com o teclado deve-se indicar com um ‘s’ se uma nova seleção deve ser feita na
imagem ou um ‘n’ para finalizar o procedimento de seleção e iniciar o processo de
ajustes.
A.13.1.2 Código
Segue no texto escrito em fonte de espaçamento uniforme o código fonte do
programa
IDL utilizado em nossas análises.
; Dados de Entrada
imagem='NGC_1097_I_NUV_g2006.fits' ; Nome do arquivo de entrada
objeto='NGC_1097_I_NUV_g2006' ; Nome no arquivo de log
tipo='SBb' ; Tipo morfológico log
t=3 ; Índice numérico do tipo morfológico
eximag='n' ; Ativa exibição de imagem na tela
mask='s' ; Ativa o recurso de mascarar dados
addmask='n' ; Permite reutilizar mascaras anteriores
avalsky='n' ; Habilita avaliação automática do nível do céu
sky=0.006 ; Nível do céu inserido manualmente
q0=0.2 ; Valor médio para achatamento intrínseco
O Papel da Corrotação e Novas Observações
282
sq0=0.04 ; Incerteza média de achatamento intrínseco
cc=3 ; Desvio médio em valores de incerteza
fac=30 ; Fator de contraste para exibição de imagens
facsuave=50 ; Fator se suavização das isofotas
m0=31.720 ; Calibração fotométrica
escplac=0.145764 ; Escala de placa para calibração astrométrica
usacord='s' ; Ativa o uso de um arquivo com as coordenadas
; da isofota
coordxy="NGC_1097_I_NUV_g2006.reg" ; Arquivo com as coordenadas dos pontos da isofota
; onde se quer ajustar a elipse
; Avaliando o grau de achatamento intrínseco devido ao tipo morfológico
; utilizando Yuan & Zhu (2004) e revisado por nós em 2007.
tindi=[-3 ,-2 ,-1,0,1,2,3,4,5,6,7 ,8,9,10]
tmorf=['E-S0','S0','S0','S0a','Sa','Sab','Sb','Sbc',$
'S?','Sc','Scd','Sd','Sm','Irr']
if tipo ne '' then begin
if t le 7 then begin
q0=10^(-0.069*t-0.583)
sq0=q0*t*sqrt(t^2*0.008^2+0.043^2)
endif else begin
q0=10^(0.15*t-1.93)
sq0=q0*sqrt(t^2*0.17^2+1.58^2)
endelse
endif
; Lendo o arquivo. A imagem deve estar calibrada astrometricamente
FITS_READ, imagem, data, header
; Determinação automática do nível do céu
if avalsky eq 's' then begin
mmm, data, sky, skysig
endif
; Procedimento para determinar o maior contorno fechado com o valor
; do limite determinado para a região de transição entre o céu e a
; galáxia.
if usacord eq 's' then begin
OPENR, UNIT, coordxy, /GET_LUN
VAR=''
TRANSREAD, UNIT, VAR
FREE_LUN, UNIT
xy = float(VAR)
s=size(xy)
ind=indgen(s[1])+1
indpar=where((ind mod 2) eq 0, complement=indimpar)
x=xy[indimpar]
y=xy[indpar]
endif else begin
suave=smooth(data, facsuave)
CONTOUR, suave, /XSTYLE, /YSTYLE, LEVELS = sky, $
PATH_INFO = info, PATH_XY = xy, /PATH_DATA_COORDS
ind=where(info.n eq max(info.n))
x = REFORM(xy[0, info[ind].offset:(info[ind].offset$
+ info[ind].n - 1)])
y = REFORM(xy[1, info[ind].offset:(info[ind].offset$
+ info[ind].n - 1)])
endelse
; Exibição opcional da imagem do objeto sobre o qual foi determinado
; o contorno. A partir disso é determinado o intervalo dinâmico de
; contrate para exibicao da imagem na tela.
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
283
if eximag eq 's' then begin
xminim=min(x, max=xmaxim)
yminim=min(y, max=ymaxim)
s=size(data)
if (xminim-20 lt 0) or (yminim-20 lt 0) or (xmaxim+20 gt s[1])$
or (ymaxim+20 gt s[2]) then begin
matriz=data
faccontr2, matriz=matriz, fac=fac, infhist, suphist
tvim, matriz, range=[infhist,suphist]
oplot, x, y, psym=4, color=255;, xstyle=3,$
ystyle=3, /isotropic
endif else begin
matriz=data[xminim-20:xmaxim+20,yminim-20:ymaxim+20]
faccontr2, matriz=matriz, fac=fac, infhist, suphist
tvim, matriz, range=[infhist,suphist],$
xrange=[xminim-20,xmaxim+20], yrange=[yminim-20,ymaxim+20]
oplot, x, y, psym=4, color=255;, xstyle=3,$
ystyle=3, /isotropic
endelse
endif else begin
plot, x, y, psym=4, xstyle=3, ystyle=3, /isotropic
endelse
; Parte do programa responsável para mascarar as regiões indesejáveis
; da isofota apresentada na imagem.
if mask ne 'n' then begin
if addmask ne 's' then begin
mascaras=intarr(1)
tabmask=fltarr(4,1)
endif else begin
oplot, x[mascaras], y[mascaras], psym=4, color=500000000
endelse
mask='s'
WHILE mask EQ 's' DO BEGIN
read, mask, prompt='Atribuir máscara (s/n): '
if mask ne 'n' then begin
cursor, x1, y1, /data, /down
repeat begin
cursor, x2, y2, /wait, /data
plots, [x1,x1,x2,x2,x1], [y1,y2,y2,y1,y1], /data, color=255
endrep until !mouse.button ne 1
xmin=min([x1,x2], max=xmax)
ymin=min([y1,y2], max=ymax)
ind=where((x ge xmin and x le xmax) and $
(y ge ymin and y le ymax))
mascaras=[[mascaras],ind]
tabmask=[[tabmask],[xmin,ymin,xmax,ymax]]
endif
ENDWHILE
s=size(mascaras)
if addmask ne 's' then begin
mascaras=mascaras[1:s[1]-1]
endif
s=size(x)
O Papel da Corrotação e Novas Observações
284
ind=indgen(s[1])
indcomp=intarr(s[1])
for i=0L,n_elements(mascaras)-1 do begin
aux=where(ind eq mascaras[i])
indcomp[aux]=1
endfor
indcomp=where(indcomp eq 0)
plot, x, y, psym=4, xstyle=3, ystyle=3, /isotropic
oplot, x[mascaras], y[mascaras], psym=4, color=500000000
endif else begin
s=size(x)
mascaras=intarr(1)
indcomp=indgen(s[1])
plot, x, y, psym=4, xstyle=3, ystyle=3, /isotropic
endelse
; Parâmetros para ajuste
x0=mean(x[indcomp])
y0=mean(y[indcomp])
dist=sqrt((x-x0)^2+(y-y0)^2)
a=max(dist)
b=min(dist)
paguess=atan(y[max(dist)]/x[max(dist)])
painic=paguess*!DTOR
parin=[a,b,x0,y0,painic]
; Limites
pi = replicate({value:0.D, fixed:0, limited:[0,0],$
limits:[0.D,0]}, 5)
; Ajuste inicial
p = mpfitellipse(x[indcomp], y[indcomp], parin,$
parinfo=pi, perror=perror,$
bestnorm=chi, NITER=niter, dof=dof, /tilt)
s=size(x)
phi = dindgen(s[1])*2D*!dpi/s[1]
xfit=p(2)+p(0)*cos(phi)*cos(p(4))+p(1)*sin(phi)*sin(p(4))
yfit=p(3)-p(0)*cos(phi)*sin(p(4))+p(1)*sin(phi)*cos(p(4))
oplot, xfit, yfit, color=255
x0=findgen(1)
x0[0]=p(2)
y0=findgen(1)
y0[0]=p(3)
oplot, x0, y0, psym=1, color=255
; CÁLCULOS PARA INCLINAÇÕES E ÂNGULOS DE POSIÇÃO
; ==============================================
; Ângulo de posição
if p[0] lt p[1] then begin
eixos=[p[0],perror[0],p[1],perror[1]]
p[0]=eixos[2]
perror[0]=eixos[3]
p[1]=eixos[0]
perror[1]=eixos[1]
p[4]=p[4]+!dpi/2
endif
polrec, p[0], -p[4], xpa, ypa
xpa=xpa+x0
ypa=ypa+y0
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
285
print, xpa, ypa
oplot, xpa+p-p, ypa+p-p, psym=4, color=255
xyad, header, x0, y0, ar0, dec0
ar0=ar0/15
xyad, header, xpa, ypa, arpa, decpa
arpa=arpa/15
POSANG, 1, ar0, dec0, arpa, decpa, pa
; Incerteza no ângulo de posição
polrec, p[0], -p[4]-perror[4], sxpa, sypa
sxpa=sxpa+x0
sypa=sypa+y0
xyad, header, x0, y0, ar0, dec0
ar0=ar0/15
xyad, header, sxpa, sypa, sarpa, sdecpa
arpa=arpa/15
POSANG, 1, ar0, dec0, sarpa, sdecpa, spa
spa=abs(abs(pa)-abs(spa))
print, ''
print, imagem
; Exbindo o valor do ângulo de posição
print,''
pa=pa[0]
spa=spa[0]
if pa lt 0 then begin
print, 'PA = ', strtrim(pa+180,1), ' ± ', strtrim(spa,1)
endif else begin
print, 'PA = ', strtrim(pa,1), ' ± ', strtrim(spa,1)
endelse
; Inclinação calculada por Hubble (1926) adaptada à convenção padrão
; atual, segundo a qual uma galáxia face-on tem inclinação 0º e uma
; edge-on tem inclinação 90º. A incerteza sincl é determinada pela
; propagacao de incertezas da inclinacao ignorando as incertezas do
; achatamento intrínseco, o que nao ocorre para sincl2.
incltrad=!radeg*acos(p[1]/p[0])
incl=90-!radeg*acos(sqrt((1-(p[1]/p[0])^2)/(1-(q0)^2)))
sincl=sqrt((p[1]^2*perror[0]^2+p[0]^2*perror[1]^2)*p[1]^2/p[0]^2/$
(-p[0]^2+p[1]^2)/(-p[1]^2+q0^2*p[0]^2))+cc
sincl2=sqrt(((p[1]^4*perror[0]^2-2*p[1]^4*perror[0]^2*q0^2+p[1]^4*$
perror[0]^2*q0^4+p[0]^2*p[1]^2*perror[1]^2-$
2*p[0]^2*p[1]^2*perror[1]^2*q0^2+p[0]^2*$
p[1]^2*perror[1]^2*q0^4+p[0]^6*q0^2*sq0^2-$
2*p[0]^4*q0^2*sq0^2*p[1]^2+p[0]^2*q0^2*sq0^2*p[1]^4)/p[0]^2/$
(-p[0]^2+p[1]^2)/(-1+q0^2)^2/(-p[1]^2+q0^2*p[0]^2)))+cc
; Exbindo o valor da inclinação
print, 'Inclinacao = ', strtrim(incl,1), ' ± ', strtrim(sincl,1);, ' ± ', strtrim(teste,1)
A.13.1.3 Subrotina FACCONTR2
; Ajusta o contraste de uma imagem dado um valor para o fator de contraste
PRO faccontr2, matriz=matriz, fac=fac, infhist, suphist
window,0, xsize=600, ysize=600
plothist, matriz, xhist, yhist
yfit=mpfitpeak(xhist,yhist,A)
maxhist=xhist(where(yhist eq max(yhist)))
O Papel da Corrotação e Novas Observações
286
infhist=maxhist
suphist=maxhist+fac*a(2)
infhist=infhist[0]
suphist=suphist[0]
tvim, matriz, range=[infhist,suphist]
key='n'
WHILE KEY EQ 'n' DO BEGIN
print, 'O contraste está adequado (s/n): '
read, key, prompt='O contraste está adequado (s/n): '
mensagem='O fator de contraste atual é '+strtrim(fac,1)+'.$
Qual deve ser o novo? '
if key ne 's' then begin
fac=''
read, fac, prompt=mensagem
suphist=infhist+fac*a[2]
endif
tvim, matriz, range=[infhist,suphist]
ENDWHILE
return
end
A.13.2 KINAXIS
A tarefa KINAXIS permite a obtenção de uma primeira aproximação para os eixos
cinemáticos de um campo de velocidades sendo necessário apenas uma arquivo
fits
contendo o mapa de velocidades e a delimitação da parte da observação onde se quer
fazer o ajuste.
A.13.2.1 Procedimento
Essa primeira versão do código é bastante automática e não requer nenhum
procedimento interativo. Para sua execução basta indicar nos parâmetros de entrada o
nome do arquivo
fits contendo a observação do campo de velocidades além de se inserir
as coordenadas dos pontos de uma área de recorte para limitar a região da observação
onde se encontra o campo de velocidades.
A.13.2.2 Código
Segue o código fonte:
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
287
; Parâmetros de entrada
nomearquiv='NGC1042_MOM1big.fits'
xcut1=213 & ycut1=213
xcut2=282 & ycut2=305
currdevice=!D.NAME
; Lê o arquivo fits e faz o recorte da região contendo o campo de
; de velocidades adaptando o header.
fits_read, nomearquiv, data, header
hextract, data, header, nd, nh, xcut1, xcut2, ycut1, ycut2
; Determina a velocidade sitêmica pela média da distribuição
; das velocidades observadas e determina o lugar geométrico dos pontos
; com a velocidade sitêmica.
media=mean(nd, /nan)
CONTOUR, nd, /XSTYLE, /YSTYLE, LEVELS = media,PATH_INFO = info, PATH_XY = xy,
/PATH_DATA_COORDS, closed=0
ind=where(info.n eq max(info.n))
x = REFORM(xy[0, info[ind].offset:(info[ind].offset + info[ind].n - 1)])
y = REFORM(xy[1, info[ind].offset:(info[ind].offset + info[ind].n - 1)])
; Gera o diagrama de aranha considerando as demais velocidades,
; armazenando as coordenadas de cada ponto do nível
CONTOUR, nd, /XSTYLE, /YSTYLE, nlevels=30,PATH_INFO = infovel, PATH_XY = xyvel,
/PATH_DATA_COORDS, closed=0
; Faz os preparativos para medir as distâncias de cada nível com
; relação à isofota da velocidade sistêmica.
n=n_elements(infovel.offset)
s=n_elements(x)
mindist=fltarr(2,n)
for k=0, n-1 do begin
distcruz=fltarr(s,infovel[k].n)
xvel = REFORM(xyvel[0, infovel[k].offset:$
(infovel[k].offset + infovel[k].n - 1)])
yvel = REFORM(xyvel[1, infovel[k].offset:$
(infovel[k].offset + infovel[k].n - 1)])
window,0
CONTOUR, nd, /XSTYLE, /YSTYLE, nlevels=30
oplot, x, y, color=255
oplot, xvel, yvel, psym=4, color=255
; Determina as distâncias
for i=0, s-1 do begin
for j=0, infovel[k].n - 1 do begin
distcruz[i,j]=sqrt((x[i]-xvel[j])^2+(y[i]-yvel[j])^2)
endfor
endfor
; Identifica os pontos que minimizam as distâncias entre o nível
; de velocidade considerado e a velocidade sistêmica
index=where(distcruz eq min(distcruz))
wheretomulti, distcruz, index, ix, iy
print, [xvel[iy], yvel[iy]]
mindist[0,k]=xvel[iy]
mindist[1,k]=yvel[iy]
endfor
; Faz o ajuste do eixo cinemático secundário, considerando
; a isofota da velocidade sitêmica e do eixo cinemático primário
; pelo ajuste dos pontos obtidos no passo anterior. Usa ajustes lineares
; por meio de estatística robusta
O Papel da Corrotação e Novas Observações
288
; 1-) Elimina os pontos provenientes de níveis separados da parte
; contínua do campo de velocidades.
indxmax=max(x, min=indxmin) & indymax=max(y, min=indymin)
inddist=where(mindist[0,*] gt indxmin and mindist[0,*] lt indxmax and mindist[1,*] gt indymin
and mindist[1,*] lt indymax)
xdist=mindist[0,inddist] & ydist=mindist[1,inddist]
; 2-) Executa o ajuste mostrando os resultados gráficos
window,1
plot, x, y, xstyle=3,ystyle=3
oplot, mindist[0,*],mindist[1,*], psym=4, color=255
coef = ROBUST_LINEFIT( x, y, yfit, sig, coef_sig,/BISECT)
oplot, x, yfit, linestyle=2
coefdist = ROBUST_LINEFIT( xdist, ydist, ydistfit, sigdist, coef_sigdist, /BISECT)
oplot, xdist, ydistfit, color=255
xcentro=-(coefdist[0]-coef[0])/(coefdist[1]-coef[1])
ycentro=-coef[1]*(coefdist[0]-coef[0])/(coefdist[1]-coef[1])+coef[0]
oplot, [xcentro], [ycentro], psym=1, symsize=2
ydistaux=reform(coefdist[1]*mindist[0,*]+coefdist[0])
ang=atan(abs((coef[1]-coefdist[1])/(1+coef[1]*coefdist[1])))*!radeg
xyad, nh, xcentro, ycentro, arcentro, deccentro, /print
print, ang
; Plota pontos identificados no diagrama aranha
wset,0
CONTOUR, nd, /XSTYLE, /YSTYLE, nlevels=30
oplot, mindist[0,*], ydistaux, color=255, linestyle=2
oplot, mindist[0,*], mindist[1,*], psym=4, color=255
oplot, x, yfit, color=255, thick=2
oplot, xdist, ydistfit, color=255, thick=2
oplot, [xcentro], [ycentro], psym=1, symsize=2
; Obtendo as coordenadas equatorias para os pontos dos contornos
s=size(nd)
xcoor=findgen(s[1])
auxx=findgen(s[1])
auxx[*]=0
ycoord=findgen(s[2])
auxy=findgen(s[2])
auxy[*]=0
xyad, nh, xcoor, auxx, axcoord, decxcoord
xyad, nh, auxy, ycoord, aycoord, decycoord
; Obtendo as coordenadas equatorias para os demais pontos de referência
xyad, nh, mindist[0,*], ydistaux, amindist, ddistaux
xyad, nh, xdist, ydist, axdist, dydist
xyad, nh, x, yfit, ax, dyfit
xyad, nh, xdist, ydistfit, axdist, dydistfit
xyad, nh, x, y, xminaxis, yminaxis
xyad, nh, xcentro, ycentro, axcentro, dycentro
; Calculando o angulo de posicao do eixo cinematico maior
axdist=reform(axdist)
dydistfit=reform(dydistfit)
radaxdist=axdist*!dtor
raddydistfit=dydistfit*!dtor
radaxcentro=axcentro*!dtor
raddycentro=dycentro*!dtor
posang, 0,radaxcentro,raddycentro,radaxdist,raddydistfit,pa
pa=pa*!radeg
indice=where(pa lt 0)
pa[indice]=180+pa[indice]
print, ''
print, 'PA = '+strtrim(mean(pa),1)
end
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
289
Apêndice 14
Imagens Coloridas
Nesse apêndice concentramos todas as imagens coloridas referidas no texto.
A.14.1 Imagens das Galáxias Observadas com o SOAR
As imagens apresentadas aqui foram compostas utilizando os recursos disponíveis
pelo programa
DS9 para se trabalhar com frames RGB em imagens calibradas
astrometricamente.
Figura A.14.1: Imagens em cores reais (R = filtro
R, G = filtro V, B = filtro B) das galáxias: (a)
NGC1042; (b) NGC6907; (c) NGC7412.
(a) (b)
(c)
O Papel da Corrotação e Novas Observações
290
A.14.2 Campos de Velocidade Observados com o GMRT
Imagem dos campos de velocidade e dos ajustes elípticos obtidos no óptico e no
rádio. Utilizando as cores ao invés dos contorno do diagrama aranha fica mais a
comparação entre a orientação das elipses e a orientação de distribuição do campo de
velocidades.
(a)
(b)
(c)
Figura A.14.2: Campos de velocidades observados
para as galáxias (a) IC0167; (b) NGC1042 e (c)
NGC6907. As elipses e os pontos em azul representam
os resultados dos ajustes elípticos e de seu centro no
rádio (21 cm) para os mapas construídos com linhas
de bases inferiores a 5 k
λ
. As elipses e os pontos em
vermelho representam os ajustes no óptico obtido para
isofota limite de transição entre o nível do céu e das
galáxias, como observado no filtro g’ (curva em negro).
Curvas de Rotação e Gradientes de Metalicidade de Galáxias Espirais
291
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