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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
MESTRADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
THIAGO GRAÇA RAMOS
Cálculo do Valor do Tempo para uma Rodovia Pedagiada utilizando Modelos de Escolha
Discreta
Niterói
2008
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THIAGO GRAÇA RAMOS
Cálculo do Valor do Tempo para uma Rodovia Pedagiada utilizando Modelos de Escolha
Discreta
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado
em Engenharia de Produção da Universidade
Federal Fluminense, como requisito parcial para
obtenção do Grau de Mestre. Área de
concentração: Sistemas, Apoio à Decisão e
Logística.
Orientador: Prof. Dr. MARCO ANTONIO FARAH CALDAS
Niterói
2008
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THIAGO GRAÇA RAMOS
CÁLCULO DO VALOR DO TEMPO PARA UMA RODOVIA PEDAGIADA
UTILIZANDO MODELOS DE ESCOLHA DISCRETA
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado
em Engenharia de Produção da Universidade
Federal Fluminense, como requisito parcial para
obtenção do Grau de Mestre. Área de
concentração: Sistemas, Apoio à Decisão e
Logística.
Aprovado em 28 de novembro de 2008
BANCA EXAMINADORA
______________________________________________________________________
Prof. Dr. Marco Antonio Farah Caldas - Orientador
Universidade Federal Fluminense
______________________________________________________________________
Prof. Dr. João Bosco Furtado Arruda
Universidade Federal do Ceará
______________________________________________________________________
Prof. Dr. Annibal Parracho Sant´Anna
Universidade Federal Fluminense
Niterói
2008
Este trabalho é especialmente dedicado a minha mãe que foi a pessoa que mais
contribuiu para o meu desenvolvimento como pessoa e por ser uma pessoa que em nenhum
momento deixou de me apoiar incondicionalmente.
AGRADECIMENTOS
A Deus, pela força em todos os momentos difíceis!
Ao meu orientador, Prof. Marco Antonio Farah Caldas, pelos ensinamentos de
teoria e também pela confiança ao me passar um trabalho de tal magnitude.
À minha mãe, pelo companheirismo e apoio incondicional na superação dos
obstáculos e ajuda nos momentos difíceis.
A meu irmão e minha tia, por entender o tempo que tinha que sair para estudar.
A Tatiana Dodsworth de Barros e Alessandro Martins Alves que foram duas
grandes bases de sustentação para que eu não me desvirtuasse pelo caminho.
A todos os outros colegas de mestrado, que de alguma contribuíram para o
meu aprendizado através do compartilhamento de experiências.
A todas as pessoas que disponibilizaram parte do seu tempo para responder ao
questionário que originou este estudo. Sem elas, seria difícil terminar esta tese.
A todos os amigos que acabaram por entender o meu distanciamento e
apoiaram-me em todos os momentos.
6
“Quem quiser vencer
na vida deve fazer como
seus sábios:
mesmo com a alma partida,
ter um sorriso nos lábios ”
Dinamor
7
SUMÀRIO
1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................................14
1.1 OBJETIVO ....................................................................................................................................................15
1.2 ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO.........................................................................................................16
2. CONGESTIONAMENTOS: CAUSAS, CONSEQÜÊNCIAS E TENTATIVA DE
PREVENÇÃO.........................................................................................................................17
2.1 POSSÍVEIS CAUSAS ...................................................................................................................................17
2.2 PIORES TRÂNSITOS DO MUNDO, ESTADOS UNIDOS E BRASIL ..................................................18
2.3 CONSEQÜÊNCIAS DOS CONGESTIONAMENTOS.............................................................................22
2.4 CONCESSÕES DE RODOVIAS .................................................................................................................24
3. METODOLOGIA...............................................................................................................27
3.1 TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM...............................................................................................................27
3.2 ANÁLISE MULTIVARIADA......................................................................................................................30
3.2.1 Análise de Componentes Principais e Analise Fatorial ...........................................................................31
3.2.2 Regressão Múltipla..................................................................................................................................31
3.2.3 Análise Discriminante .............................................................................................................................31
3.2.4 Análise de Conglomerados (Clusters) .....................................................................................................32
3.3 PREFERÊNCIA............................................................................................................................................32
3.3.1 Teoria do Consumidor.............................................................................................................................32
3.3.2 Técnicas de Preferência: Preferência Revelada e Preferência Declarada ...............................................34
3.3.3 Preferência Declarada.............................................................................................................................34
3.3.4 Preferência Revelada ..............................................................................................................................36
3.4 DEFINIÇÃO DAS ALTERNATIVAS E CARTÕES................................................................................37
3.4.1 Projetos Fatoriais Fracionários ...............................................................................................................39
3.4.2 Remoção de Alternativas Dominantes e Dominadas..............................................................................40
3.4.3 Formação de blocos de alternativas........................................................................................................40
3.4.4 Fixação de um Atributo comum em Experimentos Separados...............................................................40
3.4.5 Definição dos atributos em termos de diferença entre alternativas.........................................................41
3.5 VALOR DO TEMPO...................................................................................................................................41
3.5.1 Estudos Recentes Sobre Valor do Tempo...............................................................................................43
3.5.2 Teoria Neo-clássica da Alocação do Tempo...........................................................................................44
3.5.3 Utilidade Direta e Indireta ......................................................................................................................44
3.5.4 Comportamento de consumo e Alocação do Tempo ..............................................................................45
3.5.5 A Teoria da Utilidade Randômica – A Abordagem Multinomial Logit ..................................................49
3.5.6 Uma Tentativa de Formulação para Escolhas de Viagens.......................................................................50
3.5.7 Segmentação............................................................................................................................................53
3.5.8 A Teoria Comportamental da Escolha da Viagem...................................................................................54
3.5.9 Motivos....................................................................................................................................................54
3.5.10 Viagens dentro de Centros Urbanos e entre Centro Urbanos.................................................................55
3.5.11 Modo......................................................................................................................................................55
8
3.5.12 Ocupação dos veículos ..........................................................................................................................56
3.5.13 Renda.....................................................................................................................................................56
3.5.14 Fatores Pessoais.....................................................................................................................................56
3.5.15 Hora do Dia/Semana..............................................................................................................................56
3.5.16 Valores Recomendados..........................................................................................................................57
3.6 MODELAGEM DE ESCOLHA DISCRETA............................................................................................59
3.6.1 Standard Logit .........................................................................................................................................60
3.6.2 Características do Modelo Multinomial Logit........................................................................................63
3.6.2.1 Variações de gosto..........................................................................................................................64
3.6.2.2 Padrões de substituição...................................................................................................................64
3.6.2.3 Fator de Escala................................................................................................................................65
4. ETAPAS DO ESTUDO PARA DEFINIÇÃO DO MODELO........................................69
4.1 IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA.........................................................................................................69
4.2 FORMULAÇÃO DE HIPÓTESES..............................................................................................................70
4.3 SELEÇÃO DA AMOSTRA..........................................................................................................................70
4.4 FORMA E COMPLEXIDADE DO EXPERIMENTO ..............................................................................71
4.5 SELEÇÃO DAS VARIÁVEIS DO MODELO............................................................................................71
4.6 DEFINIÇÃO DOS NÍVEIS .........................................................................................................................72
4.7 ELABORAÇÃO DO QUESTIONÁRIO....................................................................................................73
5. COLETA DE DADOS E ANÁLISE DE RESULTADOS...............................................75
5.1 ANÁLISE DA AMOSTRA..........................................................................................................................76
5.2 ANÁLISE DA SEGMENTAÇÃO...............................................................................................................79
5.3 MODELOS DE ESCOLHA DISCRETA....................................................................................................84
5.3.1
Analise por Total................................................................................................................................84
5.3.2
Análise por Renda..............................................................................................................................87
5.3.3
Analise por Segmentos.......................................................................................................................88
5.3.4
Análise por Posse de Pedágio Automático.........................................................................................89
5.4 CÁLCULO DO VALOR DO TEMPO ........................................................................................................90
6. CONCLUSÕES...................................................................................................................93
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................95
9
LISTA DE TABELAS
TABELA 3.1 – VALOR DO TEMPO DE VIAGEM PARA O TRABALHO EM
DIFERENTES MEIOS DE TRANSPORTES.....................................................................58
TABELA 5.1:FREQÜÊNCIA COM QUE COSTUMA EFETUAR TRAJETO CIDADE
A-B / B-A.................................................................................................................................76
TABELA 5.2:MEIOS DE TRANSPORTE QUE COSTUMA UTILIZAR (CIDADE A-B
/ B-A)........................................................................................................................................77
TABELA 5.3:FREQÜÊNCIA COM QUE COSTUMA FAZER O TRAJETO DE
CARRO ...................................................................................................................................77
TABELA 5.4:POSSE DE PEDÁGIO AUTOMÁTICO......................................................77
TABELA 5.5:FAIXA ETÁRIA.............................................................................................78
TABELA 5.6:RENDA............................................................................................................78
TABELA 5.7:SEXO ...............................................................................................................78
TABELA 5.8:GRAU DE INSTRUÇÃO...............................................................................78
TABELA 5.9:MÉDIA DOS ATRIBUTOS PARA 2 SEGMENTOS .................................79
TABELA 5.10:MÉDIA DOS ATRIBUTOS PARA 3 SEGMENTOS ...............................80
TABELA 5.11:MÉDIA DOS ATRIBUTOS PARA 4 SEGMENTOS ...............................80
TABELA 5.12- FREQÜÊNCIA COM QUE COSTUMA EFETUAR TRAJETO
(CIDADE A-B / B-A)..............................................................................................................81
TABELA 5.13- MEIOS DE TRANSPORTE QUE COSTUMA UTILIZAR (CIDADE A-
B / B-A)....................................................................................................................................81
TABELA 5.14- FREQÜÊNCIA COM QUE COSTUMA FAZER O TRAJETO DE
CARRO ...................................................................................................................................81
TABELA 5.15- POSSE DE ONDA LIVRE..........................................................................82
TABELA 5.16- FAIXA ETÁRIA..........................................................................................82
10
TABELA 5.17- RENDA.........................................................................................................82
TABELA 5.18- SEXO ............................................................................................................82
TABELA 5.19- GRAU DE INSTRUÇÃO............................................................................82
TABELA 5.20- TABELA ANOVA PARA O TOTAL DA AMOSTRA............................85
TABELA 5.21- UTILIDADES E PROBABILIDADES DE ESCOLHA DE CADA
OPÇÃO....................................................................................................................................86
TABELA 5.22- TABELA ANOVA COM PESSOAS COM RENDA ATÉ 5 SALÁRIOS
MÍNIMOS...............................................................................................................................87
TABELA 5.23- TABELA ANOVA COM PESSOAS COM RENDA DE 5 A 10
SALÁRIOS MÍNIMOS..........................................................................................................87
TABELA 5.24- TABELA ANOVA COM PESSOAS COM RENDA DE 10 A 15
SALÁRIOS MÍNIMOS..........................................................................................................87
TABELA 5.25- TABELA ANOVA COM PESSOAS COM RENDA ACIMA DE 15
SALÁRIOS MÍNIMOS..........................................................................................................87
TABELA 5.26- TABELA RESUMO PARA OS TESTES ESTATÍSTICOS PARA
CADA RENDA .......................................................................................................................88
TABELA 5.27- TABELA ANOVA PARA O SEGMENTO USUÁRIO ESPORÁDICO88
TABELA 5.29- TABELA ANOVA PARA O SEGMENTO USUÁRIO MEDIANO.......88
TABELA 5.28- TABELA ANOVA PARA O SEGMENTO USUÁRIO CONSTANTE..88
TABELA 5.29- RESUMO DOS TESTES ESTATÍSTICOS PARA CADA SEGMENTO
..................................................................................................................................................89
TABELA 5.32- RESUMO DAS ESTATÍSTICAS PARA O POSSUIDORES DE
PEDÁGIO AUTOMÁTICO..................................................................................................90
TABELA 5.32- VALOR DO TEMPO PELA POSSE DO DISPOSITIVO DO PEDÁGIO
AUTOMÁTICO......................................................................................................................92
11
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 3.1 – ORGANOGRAMA DO PESQUISADOR..................................................28
FIGURA 3.2 – TIPOS DE AMOSTRAS..............................................................................29
FIGURA 3.3 – REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DAS UTILIDADES DAS
ALTERNATIVAS ..................................................................................................................60
12
RESUMO
Congestionamentos e problemas no trânsito são assuntos que vem tendo cada vez mais
notoriedade, principalmente com a necessidade de todos em reduzir o seu tempo perdido com
deslocamentos para a realização das atividades. Diante disso, cada vez mais as grandes
metrópoles mundiais tomam medidas para que ocorram melhorias no trânsito e cada vez mais
o tempo ganha valor.
O presente estudo tem como intuito identificar preferências de usuários de uma
determinada rodovia pedagiada que liga duas grandes cidades do estado do Rio de Janeiro. O
objetivo é calcular o valor do tempo dos diversos tipos de usuários de tal rodovia fazendo uso
de técnicas de escolha discreta, pois esta metodologia consegue captar de forma bastante
satisfatória as opiniões dos entrevistados. Além das citadas técnicas ainda foram utilizadas
técnicas de amostragem e análise multivariada. A primeira ajuda a definir a amostra e a
segunda serve para agrupar os entrevistados conforme características próximas.
Palavras-Chave: Modelos de Escolha Discreta, Valor do Tempo e Rodovias Pedagiadas.
13
ABSTRACT
Traffic and congestion problems are something that is increasingly well known,
especially in metropolitan urban areas. It is vital to seek for new alternatives and solutions in
order to decrease traffic jams caused by the excessive numbers of cars and the set of variables
concerning commuters quality of life, such as pollution, driving stress and theirs value of
time.
The value of time in urban transport is becoming more and more important due to the
necessity of people saving time for using it in other activities.
This study identifies the value of time of commuters in one very important Brazilian
highway. The highway is both, part of a Brazilian federal highway and an important link
between two big cities in Rio de Janeiro state. The main objective is to calculate the value of
time based on a discrete choice model with a set of stated preference data.
The experiment generated the basis for analyze investments that could improvise
customer services of the drivers by decreasing toll plaza queuing and travel time to use the
highway segment.
Keywords: Discrete Choice Models, Value of Time, Tool Plazas, Transport Economics.
14
1. INTRODUÇÃO
Com o passar dos anos, o tráfego nas grandes capitais tem aumentado de forma
colossal. Esse crescimento acontece pelo aumento da frota de carros, ônibus e caminhões nas
grandes capitais. Diante dessa situação, cada cidade toma providencias de forma a se adequar
e tentar diminuir o tempo perdido no trânsito pelos seus moradores. Algumas atitudes
tomadas foram:
• Rodízio de carros;
• Criação de novas vias.
Outro ponto que deve ser salientado é a qualidade das rodovias e vias que, em sua
grande maioria, apresentam condições precárias. Diante da incapacidade do Estado de tomar
conta das novas estradas e vias, mantendo-as conservadas de maneira mais adequada, eles
estão concedendo o direito para que elas possam explorar trechos, repassando assim, a
obrigatoriedade da manutenção das mesmas.
Para fazer isso, as concessionárias fazem uso da cobrança de tarifas. Esse fato é
mostrado mais claramente quando observamos que o Brasil ultrapassou os EUA no número
de quilômetros controlados pela iniciativa privada, segundo matéria publicada na Revista do
Conselho Federal de Engenharia, Arquitetura e Agronomia (CONFEA 2002).
Ultimamente os Governos têm exigido que as concessionárias assumam, além de
rodovias de grande porte, que são as que trazem maiores retornos financeiros, estradas
vicinais e secundárias, minimizando os gastos públicos de manutenção delas.
Segundo relatórios publicados pela ANTT (Agência Nacional de Transporte
Terrestre), as concessionárias têm feito o seu trabalho de forma bem satisfatória, pois a
qualidade do serviço prestado ao cliente tem sofrido melhorias.
15
Existem algumas obrigatoriedades impostas pelo Estado no momento da concessão,
que são fiscalizadas pela ANTT, quais sejam:
• Manutenção das pistas;
• Reboque 24 horas para o usuário no caso de qualquer emergência;
• Melhoria da sinalização, em alguns casos fazendo uso de painéis eletrônicos;
• Serviços de atendimento ao cliente através de telefones e site;
• Telefones disponibilizados a cada quilômetro na rodovia;
• E outros serviços, pagos pela tarifa cobrada do usuário.
Diante desse cenário, o presente estudo almeja quantificar o valor do tempo dos
usuários de uma rodovia pedagiada que liga duas grandes cidades do Estado do Rio de
Janeiro, para avaliar o retorno financeiro de obras a serem realizadas com o intuito de
diminuir o tempo de permanência na rodovia.
A maior perda de tempo por parte dos usuários ocorre no horário do rush, próximo às
cabines de cobrança de tarifas. Portanto, os maiores beneficiados por tais reduções no tempo
de espera do atendimento são as pessoas que fazem viagens durante esse horário, para ir ao
trabalho ou faculdades, colégios e outras atividades diárias.
A metodologia utilizada são os modelos de escolha discreta, em função de sua
capacidade de captar preferências de forma bastante adequada às diversas formas de pensar do
entrevistado.
Além dos modelos de escolha discreta, serão utilizadas algumas técnicas de
amostragem para auxiliar na definição de um tamanho de amostra adequado e possibilidade
de um melhor controle sobre o erro da pesquisa.
Foram utilizadas, também, técnicas de análise multivariada, com objetivo de
segmentar a amostra em grupos com características homogêneas e distintas. Essa análise
pode auxiliar a concessionária na tomada de decisão, pois fornecerá informações importantes
sobre seus usuários, em cada um dos diferentes grupos.
1.1 OBJETIVO
Este estudo visa à criação de uma medida de valor do tempo para os usuários dessa
rodovia. Isso será feito através da comparação de cenários onde existem melhorias
operacionais nos horários de rush.
16
Para que o intuito do estudo seja alcançado será necessário identificar atributos
relevantes para o usuário dessa rodovia.
Os objetivos do estudo são:
• Identificar atributos mais relevantes para os tomadores de decisão na escolha da sua
viagem diária (tempo de viagem, valor gasto, acessibilidade e etc.);
• Modelar as preferências dos usuários com relação a possíveis melhorias que venham a
ser implementadas pela concessionária;
• Calcular o valor do tempo para os usuários dessa rodovia.
1.2 ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO
Até o presente momento foram apresentados os temas, objetivos e a metodologia que
será empregada no estudo. A partir de agora serão mostradas a disposição dos capítulos
subseqüentes.
O segundo capítulo abordará temas concernentes à metodologia, tais como: cálculo do
valor do tempo; técnicas de amostragem; técnicas de análise multivariadas; modelos de
escolha discreta; multinomial logit, e, as técnicas de preferência.
O terceiro capítulo salientará o cotidiano das pessoas e os meios de transporte
utilizados na realização de viagens a trabalho, igualmente serão abordadas as concessões
dadas a empresas para administrar, gerir e conservar as rodovias sob sua responsabilidade.
Já no quarto capítulo o estudo entrará na parte prática, ou seja, iniciará a definição de
parâmetros para o modelo. Esse capítulo é de suma importância, pois é nele que serão
definidos os atributos para os tomadores de decisão e o início da especificação dos modelos,
assim como a definição e elaboração do questionário.
No quinto capitulo será feito um roteiro para a aplicação dos modelos de escolha
discreta e as análises dos resultados obtidos.
Por fim, teremos as conclusões do estudo e possíveis aplicações e melhorias futuras.
17
2. CONGESTIONAMENTOS: CAUSAS, CONSEQÜÊNCIAS E
TENTATIVA DE PREVENÇÃO.
Ao longo das últimas décadas vem ocorrendo um aumento nos congestionamentos das
grandes cidades, destarte, seus habitantes perdem cada vez mais tempo no trânsito; e, com
isso, reduzem sua produção assim como seus ganhos, o que afeta o consumo e a arrecadação
de impostos.
2.1 POSSÍVEIS CAUSAS
Um dos principais fatores é o crescimento acelerado dos centros urbanos sem o devido
acompanhamento e adaptação das vias e meios de transporte público. Essa deficiência no
transporte público faz com que haja um aumento do número de carros particulares nas
rodovias e, conseqüentemente, uma elevação nos congestionamentos em virtude da falta de
adaptação das vias.
Segundo Sugiyama et al. (2008), outro motivo para os congestionamentos seria a
diferença entre as velocidades dos motoristas, gerando um efeito borboleta, ou seja, quando
um grupo de motoristas encontra outro com velocidade inferior, são obrigados a diminuir sua
velocidade.
Sugiyama et al. também cita a ineficiência dos sistemas de transportes das cidades,
fazendo com que as pessoas se vejam obrigadas a utilizar carros para fazer o traslado do
trabalho para casa com maior freqüência.
Outro fator que contribui para os congestionamentos são os acidentes, pois as vias
estão preparadas para um determinado fluxo de veículos; porém, quando ocorre um acidente,
a via acaba reduzindo parcialmente sua capacidade de atendimento, o que gera
18
congestionamentos nessa via e em outras adjacentes. Isso é agravado em dias de chuva, já
que os acidentes ocorrem numa proporção maior em virtude do aumento de veículos nas ruas.
E, por último, a qualidade das vias também é um ponto que gera congestionamentos.
Estradas mal conservadas acabam sendo pouco utilizadas, fazendo com que haja um aumento
do fluxo nas grandes rodovias.
2.2 PIORES TRÂNSITOS DO MUNDO, ESTADOS UNIDOS E BRASIL
Indriunas et al. (2006) cita que os problemas com tráfego de veículos elevado não é
privilégio das grandes cidades brasileiras; outras grandes cidades no mundo também possuem
trânsito caótico. Algumas dessas cidades são:
• Bangcoc, na Tailândia;
• Pequim e Xangai, na China;
• Cairo, no Egito;
• Calcutá e Chennai, na Índia;
• Jacarta, na Indonésia.
Dentre as grandes metrópoles citadas, vemos que tem a presença dos dois paises mais
populosos do mundo, China e Índia.
Para esses países, além dos fatores causadores de congestionamentos tratados no
tópico anterior, vale ressaltar o uso de um meio de transporte alternativo, que são as
bicicletas, já que existe um grande estímulo ao uso desse meio de transporte.
Nos Estados Unidos da América não existe uma cidade em especial, isto porque todo o
país sofre com os congestionamentos devido a grande maioria das pessoas possuir carro e o
custo de combustível ser baixo.
A cidade de Los Angeles lidera a lista do Texas Transportation Institute (TTI) como o
pior tráfego dos Estados Unidos. Filmes, programas de televisão e músicas já satirizaram os
problemas de tráfego da cidade de Los Angeles. De fato, o índice de tempo de viagem – que
é a razão entre o tempo utilizado para fazer um determinado trajeto no horário do rush e o
tempo utilizado para fazer o mesmo trajeto fora do horário – de Los Angeles é de 1,92, o que
significa que uma viagem durante as horas de pico deve levar quase o dobro do que levaria
em um horário fora desse horário.
19
De acordo com o Censo de 2000 dos Estados Unidos, quase 81% dos trabalhadores
usam carro, caminhão ou van para ir ao trabalho. Desse grupo, quase 66% dirigem sozinhos e
somente 14,7% utilizam o sistema de transporte solidário.
O número total de trabalhadores na cidade de Los Angeles era de 1.494.895 e a
maioria deles viajava durante os horários de pico. Esta cidade lidera, ainda, a listagem
americana em tempo perdido no tráfego: o motorista desta metrópole gasta, por ano, em
média, 72 horas em engarrafamentos, segundo o TTI. Isto é, quase duas semanas inteiras
gastas olhando para o carro a sua frente e lutando contra a raiva ao volante.
As outras cidades estadunidenses classificadas entre as cinco piores da lista do TTI
incluem:
•
San Francisco, Califórnia;
•
Washington, D.C.;
•
Atlanta, Geórgia;
•
Houston, Texas.
O Estado da Califórnia, do qual a cidade de Los Angeles faz parte, tem cinco das doze
piores áreas de congestionamento de tráfego nos Estados Unidos. A maioria dos especialistas
prevê que o congestionamento continuará a aumentar acompanhando o crescimento da
população.
Boston e Nova Iorque que seriam cidades esperadas na lista, curiosamente não
figuram, em função de um sistema de transporte coletivo mais eficiente. Essa maior eficiência
se deve principalmente à utilização do sistema metroviário como principal meio de transporte.
Outro ponto que ajuda a cidade Nova Iorque é a existência de um departamento específico no
que tange ao trêfego, o mesmo é denominado Departamento de Transporte da Cidade de Nova
Iorque (NYCDOT).
Algumas dessas cidades estão buscando novas formas de utilização dos espaços,
criando áreas residenciais e comerciais com alta densidade demográfica, que sejam amigáveis
aos pedestres e ciclistas, além de melhorar o transporte público. Nessa nova concepção de
cidade, existe um encorajamento para a redução na utilização dos carros. Infelizmente, isso
levará um bom tempo para ser implantado.
20
Assim como acontece em Los Angeles, São Paulo também sofre em demasia com esse
problema, tanto que a maioria dos políticos usa como plataforma de governo uma melhoria no
tráfego da maior cidade da América Latina.
São Paulo, além de ser a maior cidade em extensão da América Latina, é a que possui
o maior trânsito. Entre as causas desse tráfego intenso, que faz 38% dos motoristas gastarem
mais de uma hora por dia para se locomover (pesquisa Datafolha de 2004), está o crescimento
populacional sem o correspondente acompanhamento do aumento das vias.
Segundo a Associação Nacional de Transportes Públicos, em 1970, São Paulo tinha 14
mil km de vias públicas. No início de 2007, eram 15,5 mil km de ruas a avenidas, ou seja, um
aumento de pouco mais de 10% das vias. Enquanto isso, no mesmo período, a frota paulistana
passou de 900 mil veículos para 5,9 milhões. Releve-se que, ainda que impossível o
crescimento viário acompanhar o da frota de automóveis, diga-se que há, no caso em tela,
uma absurda discrepância entre ambos.
Essa situação causa um prejuízo de R$ 2 bilhões por ano, segundo a mesma
Associação Nacional de Transportes Públicos. E essa cidade vive batendo recordes de
congestionamento, como no dia 11 de outubro de 2007, véspera do feriado de Nossa Senhora
Aparecida, quando foram registrados 220 km de lentidão. Além da proximidade de feriados,
chuvas e conseqüentes enchentes são fatores que fazem a cidade bater recordes de
quilômetros parados.
Reduzir o congestionamento requer decisões duras e, às vezes, impopulares para os
Governos; uma delas, extremamente polêmica, é o rodízio de veículos, medida usada em
outras localidades como a Cidade do México. Além disso, vários viadutos foram construídos
para escoar o tráfego ao longo dos anos. Nos anos 50, sugiram as marginais Tietê e Pinheiros,
beirando dois dos principais rios da cidade. Nos anos 70, foi inaugurado o Minhocão, que
passa por cima da Avenida São João, no Centro, ligando as zonas leste e oeste. Uma das obras
mais recentes, e ainda em andamento, é o Anel Viário, que pretende retirar das marginais e
outras vias os veículos que chegam à cidade pelas rodovias e são obrigados a atravessar boa
parte da malha urbana para chegar à outra rodovia. A partir dos anos 80, começaram a surgir
os primeiros corredores de ônibus, cujas construções se intensificaram nos últimos anos.
Exclusivos para tráfego de ônibus e táxis com passageiros, os corredores tentam disciplinar a
locomoção desses veículos, priorizando o fluxo de veículos para transporte público.
21
Porém, essas medidas acabam não surtindo efeito por diversos motivos, tais como:
falta de planejamento, inversão de prioridades e superfaturamento. Esses motivos fizeram
com que muito dinheiro fosse desperdiçado, e o problema não foi solucionado.
O Rio de Janeiro é outra grande cidade brasileira que sofre em demasia com os
problemas no trânsito. Esta situação é algo bastante grave e preocupante, tanto que o
Governador do Estado do Rio de Janeiro viajou para Paris para verificar como funciona o
sistema de ciclovia implementado pela Prefeitura local. Vale ressaltar que Paris possui 400km
de ciclovias, enquanto o Rio de Janeiro tem apenas 150km, como foi divulgado no jornal O
Globo, em 20 de maio de 2005.
Todavia, esta solução não é a única pensada pelos políticos locais, tanto que na
campanha para Prefeito iniciada em janeiro de 2008, os principais candidatos ao cargo tinham
como plataforma de campanha uma reestruturação nas principais vias de acesso ao centro da
cidade, que são as que mais sofrem com os congestionamentos.
Esse problema no trânsito é algo que vem sendo estudado há muito tempo no Estado
do Rio de Janeiro, tanto que a construção de novas vias de acesso para o centro é um projeto
que foi elaborado por uma equipe de urbanistas ainda na década de 60, a pedido do então
Governador Carlos Lacerda, mas apenas colocada em prática por César Maia em 1997 com o
intuito de melhorar o trânsito da cidade.
Assim como no Município de São Paulo, essa criação de vias de acesso não conseguiu
acompanhar o aumento da frota de veículos da cidade.
Algumas propostas dos candidatos a prefeito foram:
• Criação e um corredor viário, apresentado por Jandira Feghalli, que facilitaria o
acesso dos coletivos ao Centro do Rio;
• Reorganização de todo o sistema de transporte público, que foi uma proposta de
Fernando Gabeira e Eduardo Paes;
• Implantação do bilhete único, proposta de Fernando Gabeira e Eduardo Paes,
medida que visa estimular o uso de transporte público, pois, com o subsídio do
Governo, as pessoas passarão a ter como efetuar viagens utilizando uma única
tarifa quando tinham a necessidade de pagar várias passagens com tarifas distintas.
22
2.3 CONSEQÜÊNCIAS DOS CONGESTIONAMENTOS
Os congestionamentos nas grandes cidades têm como principal conseqüência o
desgaste, o stress dos motoristas e a conseqüente perda de tempo do seu dia no trânsito. Essa
grande perda temporal faz com que as pessoas deixem de produzir.
Com essa diminuição na produção, diversos setores da economia são afetados.
Estimativas do FHWA (1984), citadas em NCHRP (1998), indicam que os custos dos
congestionamentos de tráfego urbano atingem, nos Estados Unidos, valores anuais superiores
a dois bilhões de dólares. Enquanto no Brasil, alguns estudos, como por exemplo, Indriunas et
al. (2007), demonstram que existe uma grande desaceleração na economia decorrente do
tempo perdido nos congestionamentos.
No Brasil existem cálculos que indicam valores anuais da ordem de 350 milhões de
reais para a cidade de São Paulo e de 5 milhões de reais para Porto Alegre.
Outra conseqüência desse problema de transporte é o aumento no consumo de
combustível e conseqüente elevação na emissão de gás carbônico na atmosfera.
Existe uma grande preocupação com a camada de ozônio, que vem perdendo sua
eficiência na filtragem dos raios ultravioletas, ao longo dos anos, em função do aumento do
consumo de combustíveis fósseis; segundo o Greenpeace, são emitidos entre 6.4 e 7.2 bilhões
de toneladas de gás carbônico na atmosfera por ano.
Essa poluição, seja ela do ar ou sonora, decorrente da enorme frota, é vivenciada
diariamente pelos moradores das grandes cidades. Segundo o relatório de qualidade do ar no
Estado de São Paulo, publicado no ano passado pela Companhia de Tecnologia de
Saneamento Ambiental (Cetesb), os veículos automotores são responsáveis por 97% das
emissões de monóxido de carbono, 97% de hidrocarbonetos, 96% de óxidos de nitrogênio,
40% de material particulado e 35% de dióxido de enxofre.
Em função da necessidade de um programa nacional para controle das emissões
atmosféricas de origem veicular, foi instituído, em 1986, o Proconve - Programa de Controle
de Poluição do Ar por Veículos Automotores. Por meio dele, houve a fixação dos limites
máximos de emissão de poluentes e estabeleceram-se exigências tecnológicas para veículos,
cuja comprovação é feita através de ensaios padronizados; o programa foi responsável por
uma significativa redução nos níveis de emissão de gases poluentes em veículos automotores.
Atualmente, tais limites e instruções são estabelecidos pela Resolução nº 315/20 do
Conama.
23
Os indesejáveis poluentes advêm não apenas do escapamento dos veículos, mas
também de outras fontes de emissão de material particulado, como o desgaste dos
componentes dos freios e dos pneus, além do atrito à superfície da estrada, como explica o
guia de qualidade do ar elaborado pela Organização Mundial de Saúde. O guia destaca que os
veículos emitem partículas para o ar, também por meio da suspensão de partículas presentes
nas superfícies das ruas e estradas; esses dados são difíceis de contabilizar e não são levados
em consideração nos inventários nos quais as legislações se baseiam.
O material particulado, que envolve fumaça, partículas inaláveis e partículas totais em
suspensão, possui grande importância em termos de saúde, pois penetram profundamente no
aparelho respiratório, podendo desencadear ou agravar diversas doenças respiratórias.
Ademais, o material particulado de pequeno diâmetro foi fortemente associado com o
desenvolvimento de problemas cardiovasculares.
Inúmeros grupos de pesquisa estudam o impacto da poluição na saúde de sua
população. Maria Regina Cardoso, da Faculdade de Saúde Pública da Universidade de São
Paulo (USP), coordena o projeto Chiado, que procura entender em que medida a poluição
atmosférica gerada pelo tráfego de veículos influencia o desenvolvimento de problemas
respiratórios na infância.
Em um estudo realizado entre 1986 e 1998, Ribeiro e Cardoso (2003) observaram que
os esforços dos programas de controle de poluição foram, em parte, neutralizados pelo
aumento no número de carros. Além disso, a pesquisadora ressaltou que o controle de um
único poluente não foi suficiente para proteger a saúde das crianças. Em um local onde tanto
material particulado quanto dióxido de enxofre foram reduzidos, observou-se uma diminuição
na prevalência de sintomas respiratórios. Cardoso (2003) mostrou, ainda, a perda da audição
em trabalhadores expostos ao barulho do tráfego na cidade de São Paulo.
Com o intuito de quantificar o impacto da poluição do ar nos níveis de morbidade e
mortalidade em sete cidades brasileiras, Marcilio e Gouveia (2007), da Faculdade de
Medicina da USP, estudaram o número de internações e mortes atribuídas à poluição na
cidade de São Paulo, no ano de 2007. Os autores observaram que, nos grupos de idosos e de
crianças com menos de cinco anos, 4,9% e 5,5% das mortes anuais por problemas
respiratórios foram atribuídas à poluição, respectivamente.
Em outro estudo recente, Braga et al. (2008), do Laboratório de Poluição Atmosférica
Experimental da Faculdade de Medicina da USP, associaram uma maior procura ao pronto-
socorro de arritmias cardíacas do Instituto do Coração, em São Paulo, aos aumentos diários
24
nos níveis dos poluentes liberados por carros. Os pesquisadores destacaram que esse efeito foi
observado mesmo quando as concentrações dos poluentes estavam abaixo do padrão de
qualidade do ar. Somam-se a esses, os resultados publicados, em 2008, pela Revista de Saúde
Pública, liderado por Marisa Moura, onde foram encontradas associações entre indicadores de
poluição atmosférica e o número de atendimentos pediátricos de emergência por motivos
respiratórios em Jacarepaguá, no Rio de Janeiro.
2.4 CONCESSÕES DE RODOVIAS
Para tentar diminuir os custos com a manutenção de estradas, o Estado, cada vez mais,
concede para empresas especializadas o direito de administrar rodovias, porém, o número de
concessões supera em muito outros países, que também cedem a administração de suas
rodovias.
Segundo Tizzot (2007), em alguns países as concessões rodoviárias oferecem ao
usuário uma nova estrada, alternativa à pública existente, de maneira que aqueles que
preferem (e podem) pagar por uma via expressa detêm o direito de escolha. No Brasil,
entendeu-se como concessão a transferência do patrimônio público rodoviário para a
iniciativa privada, de modo que esta, após recuperar o pavimento e executar algumas obras de
melhoria, passou a explorar as estradas mediante a cobrança de pedágio por períodos
superiores a 20 anos. E assim, criou-se um sistema que gera fabulosa receita a um grupo
restrito de empreiteiras.
Um grande exemplo disto é a recente aquisição, em leilão ocorrido no mês de Outubro
de 2007, por um Grupo Espanhol. de 5 lotes dos 7 leiloados, abarcando para si a
administração de mais de 2.000km de rodovias nacionais, dentre elas, duas de grande tráfego
que envolvem as cidades de Belo Horizonte, São Paulo e Curitiba.
Essa forma de exploração de rodovias deveria ser supervisionada por algum órgão
controlador, porém a ANTT, não consegue efetuar sua função de forma competente e isso
acaba se reflete em pesquisa divulgada pelo Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea),
onde mostra que de 1995 a 2005 o preço dos pedágios subiu 45% acima da inflação em alguns
trechos de estradas federais, o que não deveria ocorrer, uma vez que os aumentos de tarifa
devem ser autorizados.
Além das brigas com as concessionárias de serviço público, existe a briga com o
Estado, já que muitas pessoas consideram o pedágio uma forma de bi-tributação, devido à
25
existência de impostos que deveriam ser utilizados para a conservação das estradas e rodovias
do país, quais sejam: o Imposto sobre a Propriedade de Veículos Automotores (IPVA) para os
Estados e Contribuição sobre Intervenção no Domínio Econômico (CIDE) para o Governo
Federal.
Outro ponto bastante contestado é que, não sendo bi-tributação, existiria uma
transferência de renda da população para os grupos administradores da rodovia.
No que se refere ao supra discutido, é lícito trazer à baila as discussões doutrinárias
referentes ao assunto.
Primeiramente, explique-se que o entendimento aplicado pelo Estado é o de que não
ocorre bi-tributação, pela simples razão de pedágio não ser imposto. Não ocorre dupla
incidência, porque o IPVA incide sobre o proprietário do veículo, ao passo que o pedágio é
cobrado de quem o conduz, independentemente da sua condição de proprietário. Não
ocorrendo esses óbices à cobrança do pedágio, ele se torna passível de ser arrecadado tanto
pela União, como pelo Estado ou pelo Município, vale dizer, que pode ser cobrado por quem
constrói ou conserva a estrada ou a obra viária a ser remunerada pelos usuários que a
escolham.
Na corrente daqueles que entendem ser bi-tributação, há clara equiparação entre tarifa
e taxa utilizando-se de súmula do Supremo Tribunal Federal, pelo que, sendo o pedágio uma
taxa que sofre a incidência da mesma base de cálculo do imposto, há cristalina lesão à
dispositivo constitucional e federal.
Segundo este entendimento, as empresas privadas, na prática, só poderiam cobrar
pedágio em dois casos: se tivessem investido na construção da estrada (o tempo seria
estabelecido em contrato) ou quando a estrada recebe investimento do Banco Mundial ou do
Banco Interamericano de Desenvolvimento, pois essas entidades exigem que a rodovia ou
estrada seja privatizada, logo, nestes dois casos não seria uma forma de bi-tributação.
Esclarecido este ponto, é dever analisar a forma como este serviço – pedágio – é
utilizado em outras partes do planeta, para que sejam observadas as diferenças existentes com
a forma como é utilizada no Brasil.
Em certos locais, o uso do pedágio teria o intuito de diminuir o uso de veículos
automotores, ou restringir o seu uso em determinadas áreas cobrando uma determinada tarifa,
esse uso é bastante comum em Londres, Cingapura, Estocolmo e Milão. Essa prática é
bastante eficiente, pois acaba por inibir o uso constante de carros e estimula o uso de
26
transporte coletivo, visto que essa tarifa onera o uso de veículos automotores. Nova Iorque é
outra cidade que pretende implementar o sistema.
Fica evidente que a cobrança de tarifa de pedágio e a concessão de rodovias a grupos
particulares é um tópico bastante complicado e que gera muita polêmica no mundo
empresarial, jurídico e econômico.
27
3. METODOLOGIA
Agora serão apresentadas algumas técnicas usadas desde a elaboração do estudo, até
as análises finais do projeto.
Inicialmente, serão apresentadas técnicas de amostragem que servirão de base para a
definição dos indivíduos a serem selecionados para participar da pesquisa.
Depois serão utilizadas técnicas multivariadas que tem por objetivo agregar os
respondentes em segmentos com características homogêneas; essa classificação será feita com
base em atributos em escala de concordância.
Em seguida, técnicas de preferência serão apresentadas, pois essas são as técnicas
utilizadas para que se possa identificar as preferências pessoais nos modelos de escolha
discreta.
Por fim, será apresentada uma maneira de calcular o valor do tempo para as pessoas
com base nos modelos de escolha discreta.
3.1 TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
O uso de técnicas de amostragem é o primeiro passo para que uma pesquisa seja bem
sucedida, pois uma amostra mal dimensionada comprometerá o resultado do estudo. Portanto,
as amostras precisam ser bem calculadas para que o efeito do erro amostral seja controlado e
não interfira no resultado do estudo.
Segundo Bolfarine e Bussab (2005), na maioria das vezes, o objetivo de uma pesquisa
se resume a uma única pergunta, mas as dificuldades da mesma transparecem ao tentarmos
encontrar as respostas para ela.
28
Além das simplificações das respostas, alguns outros pontos são importantes na
definição dos elementos de uma pesquisa:
• Criação de bons indicadores que consigam representar os conceitos de interesse;
• Uso de variáveis e atributos que definam de forma parcimoniosa o interesse da
pesquisa;
• Definição de forma clara e concisa as características da amostra estimada.
Alguns conceitos de grande importância em amostragem são:
• Unidade elementar – objeto ou entidade portadora das informações que se pretende
coletar;
• Unidades amostrais – será formada por uma ou mais unidades elementares;
• População – Conjunto dos membros a serem estudados;
• População alvo – Membros específicos que serão selecionados;
• População amostrada – Conjunto dos elementos selecionados dentro da população
alvo.
Existe uma gama abrangente de opções para efetuar a coleta de dados e, por isso, faz-
se necessário a verificação da melhor maneira de fazê-lo. Em seguida, mostra-se a figura 3.1
um organograma com critérios de classificação da pesquisa.
Figura 3.1 – Organograma do pesquisador
experimentação levantamento
descritivo analítico
simples multivariados
censo amostra
Amplitude de coleta
Complexidade dos dados
Objetivo da análise
Participação do pesquisador
nos resultados
No organograma podemos ter uma visão mais abrangente de alguns pontos
importantes numa pesquisa como: participação do pesquisador nos resultados, objetivo da
análise, complexidade dos dados e a amplitude da coleta.
29
Diante de tudo que foi explanado até o momento, chega-se no ponto do planejamento
da amostra, pois, uma amostra de tamanho exacerbado pode fazer com que os custos da
pesquisa tornem-se inviáveis; por outro lado, uma amostra muito pequena pode gerar grandes
erros amostrais, fazendo com que as conclusões não atinjam os objetivos delineados no início
do projeto.
Segundo Kish (1965) e Lansing & Morgan (1971), esse planejamento é de
fundamental importância no delineamento da pesquisa, pois, se pode chegar a amostras
economicamente inviáveis.
A Figura 3.2 abaixo ilustra alguns critérios na definição da amostra:
Figura 3.2 – Tipos de Amostras
Onde:
Probabilístico – amostragem aleatória estratificada proporcional;
Quase aleatória – amostragem por cotas;
Criterioso – uso de algum critério pré-definido;
Intencional – escolha direta da unidade a ser investigada.
A definição dos estimadores da pesquisa é de grande relevância, pois, estimadores
bem elaborados resultam em respostas mais eficientes e com mais acuracidade.
Outro ponto que deve ser monitorado são os erros amostrais, haja vista que a
estimação dos parâmetros populacionais através de uma amostra possui um erro associado, e
o objetivo ao selecionar uma amostra é o de que esse erro seja controlado.
Como exemplo de planejamento amostral, pode-se citar:
30
• Amostra Aleatória Simples (AAS) – Seleciona-se seqüencialmente cada unidade
amostral, com igual probabilidade, de tal forma que cada amostra tenha a mesma
chance de ser escolhida. Essa seleção pode ser feita com ou sem reposição;
• Amostragem Estratificada (AE) – A população é dividida em estratos (sexo, renda,
bairro, etc) e a AAS é utilizada na seleção da amostra em cada estrato;
• Amostragem por Conglomerados (AC) – A população é dividida em sub-populações
(conglomerados) distintos. A AAS é utilizada para selecionar alguns conglomerados e
todos os indivíduos do conglomerado selecionado serão entrevistados. É menos
eficiente que a AAS e que a AE; por outro lado, é bem mais econômica;
• Amostragem em dois Estágios (A2E) – Nesse caso, a população é dividida em sub-
populações como na AE ou AC. Seleciona-se sub-populações utilizando AAS e, em
um segundo estágio, seleciona-se uma amostra em cada sub-população pré-
selecionada;
• Amostragem Sistemática (AS) – Quando se tem uma listagem dos indivíduos da
população, pode-se sortear um elemento entre os 10 primeiros e, a partir daí,
selecionar elementos a partir da adição de uma constante.
3.2 ANÁLISE MULTIVARIADA
As técnicas multivariadas são de grande importância em alguns ramos da ciência
como: medicina, sociologia, economia, educação, biologia, psicologia e outros. Essa
característica multidisciplinar da técnica se deve ao fato de conseguir captar e avaliar de
forma bem eficiente, dados complexos, que são de difícil análise.
Segundo Gatty (1966), determinados problemas só podem ser solucionados ao fazer
uso de técnicas multivariadas, pois, qualquer outra metodologia mostra-se totalmente
superficial.
Já Hardyck e Petrinovich (1976) preconizavam que o uso das técnicas multivariadas
seria de grande valor num futuro próximo. Isso porque os diversos objetivos dela são:
• Reduzir ou simplificar os dados;
• Sortear ou agrupar os indivíduos;
• Investigar a dependência das variáveis;
31
• Predizer valores;
• Construir e testar hipóteses;
Agora serão definidas algumas técnicas e os objetivos de sua aplicação.
3.2.1 Análise de Componentes Principais e Analise Fatorial
São técnicas multivariadas de interdependência em que todas as variáveis são
consideradas simultaneamente e onde todas se relacionam entre si; o intuito é sumarizar as
mesmas em um número mais reduzido.
O objetivo desta técnica é encontrar um meio de condensar as informações das
variáveis originais em um conjunto menor de variáveis (fatores) com a menor perda de
informação possível.
3.2.2 Regressão Múltipla
Esta técnica permite analisar a relação entre uma única variável dependente e uma ou
mais variáveis independentes. Esse tipo de metodologia cria um modelo matemático onde
expressa a relação entre todas as variáveis do modelo.
Os objetivos das técnicas são prever possíveis mudanças que ocorrerão na variável
resposta através das mudanças ocorridas nas variáveis independentes, além de tentar encontrar
uma relação causal entre as variáveis.
3.2.3 Análise Discriminante
Técnica multivariada aplicada, quando temos a variável dependente é dicotômica
(duas opções) ou multicotômica (três ou mais opções) e as outras variáveis são qualitativas ou
quantitativas.
A técnica tem por objetivo entender a diferença entre os grupos e prever a
probabilidade de que um indivíduo pertencerá a uma das determinadas classes da variável
não-métrica.
32
3.2.4 Análise de Conglomerados (Clusters)
É o tipo de análise cujo principal objetivo é agregar os grupos com base nas
características que eles possuem. Para tal, usa-se uma série de procedimentos estatísticos que
classifiquem sem pré-julgamentos os indivíduos pertencentes em um determinado banco de
dados.
Logo, o objetivo é classificar as pessoas em grupos mutuamente excludentes,
utilizando as características como hábitos de consumo, idade, sexo e outras, para que sejam
agrupados em relação a essas características.
3.3 PREFERÊNCIA
A preferência é algo bastante peculiar, visto que a opinião dos indivíduos de um grupo
não necessariamente conseguirá reproduzir aquela da população ou, até mesmo, de parte da
desta da qual o grupo faz parte.
Essa grande dificuldade de definir e medir a preferência é um assunto que será
frequentemente abordado neste capítulo, pois estamos cada vez mais distante de situações
onde o consumidor tem uma pequena variedade de opções na hora de fazer a sua escolha.
Essa diversidade de alternativas torna mais complexa a vida do consumidor, pois o
mesmo fica em dúvida para saber qual produto escolher; ou pode até saber, a grosso modo,
qual será o produto, mas não sabe quais características específicas ele deve ter, como, por
exemplo, na escolha de: carros, TV a cabo, apartamentos, etc.
De acordo com as considerações acima realizadas observa-se a dificuldade de se
chegar a uma forma de valorar a preferência do consumidor. Isto posto, serão criadas funções
de utilidade, que serão responsáveis por captar a preferência dos consumidores.
3.3.1 Teoria do Consumidor
No mundo real, o consumidor faz a sua escolha quando seleciona um produto em
detrimento de outro conjunto de opções; mas em um estudo onde é preciso identificar quesitos
e escolhas sem que se possa considerar todas as opções possíveis, faz-se necessário uma
restrição nas opções para os entrevistados.
33
Essa função utilidade é o valor que o consumidor dá a um determinado produto. Para
determinar, de forma eficiente, essa utilidade, torna-se imperativo observar fatores
psicológicos, financeiros entre outros.
Para descobrir o valor da utilidade, pode-se usar duas escalas:
• Cardinal: onde o entrevistado fornece uma nota ou fará uma avaliação das opções
disponíveis;
• Ordinal: onde o consumidor ordena todas as opções apresentadas.
A forma mais usada é a escala ordinal, pois facilita a comparação das informações
obtidas. Na escala cardinal, o que dificulta é o fato dos entrevistados terem escalas
diferenciadas, o que pode prejudicar a modelagem da função utilidade, visto que podem
existir entrevistados extremamente benevolentes e outros com uma certa má vontade ou pré-
conceito com determinados produtos e atributos; isso pode causar uma interferência na
modelagem.
A função de utilidade pressupõe alguns axiomas baseados na preferência do
consumidor, que devem ser respeitados (Samuelson,1965 apud Barnett II, 2003):
• Axioma 1: as preferências são completas, ou seja, oferecidas duas opções de
escolha A e B o consumidor deve estabelecer uma ordem de preferência. A é
preferida em relação a B (A p B), B é preferida em relação a A (B p A) ou o
consumidor é indiferente a A e B ( A i B); se isso não acontecer a preferência é
dita indefinida;
• Axioma 2: as preferências são reflexivas, ou seja, se (A = B)=> (A i B) ou, se (A i
B)=> (B i A);
• Axioma 3: as preferências são transitivas, se (A p B) e (B p C) então (A p C); os
axiomas 2 e 3 implicam ser o consumidor racional e consistente;
• Axioma 4: as preferências são contínuas, se (A p B) e C, existe um raio de B (B é
dominante em relação a A) então (A p C); obedecidos os quatro primeiros
axiomas, podemos definir uma função utilidade;
• Axioma 5: não saciedade, dados dois conjuntos A e B, compostos pelos bens X e
Y; seja Xa a quantidade de X em A, Xb a quantidade de X em B, Ya a quantidade
de Y em A e Yb a quantidade de Y em B, Se Xa> Xb e Ya>Yb (assumindo-se que
a utilidade cresce em ambos os argumentos) então (A p B). Isso implica que o
34
consumidor sempre toma como valor positivo o maior consumo para uma mesma
renda;
• Axioma 6: suavização (minoração) da taxa marginal de substituição. Dados três
conjuntos de escolha, A, B e C compostos pelos bens X e Y, vê-se que a
disposição do consumidor trocar as quantidades originalmente escolhidas de X e
por quantidades de y, e vice-versa, decresce ao longo da curva de indiferença.
3.3.2 Técnicas de Preferência: Preferência Revelada e Preferência Declarada
Neste capitulo serão explicadas as duas formas de coletar os dados de preferência do
consumidor.
A primeira forma é através da preferência declarada, onde se explica o comportamento
do consumidor através de suas escolhas, que são feitas diante de um conjunto de alternativas,
onde nem todas podem existir no seu dia-a-dia.
No segundo tipo de coleta, o de preferência revelada, a escolha é feita através de
opções que fazem parte do seu cotidiano.
3.3.3 Preferência Declarada
A técnica de preferência declarada é de grande valia, quando se deseja observar as
reações do consumidor no que se refere a produtos e opções que não existem em seu
cotidiano. Para que isso seja feito de forma eficaz, deve-se criar uma série de cenários e o
entrevistado fará sua escolha em cada um deles.
Como exemplo, pode-se citar a inserção de uma nova embalagem de refrigerante no
mercado; para isso, precisa-se saber se ela será bem aceita. Diante desse tipo de situação,
criam-se cenários, com variações de preço, embalagens ou até mesmo marca.
De acordo com cada cenário, o consumidor fará a sua escolha ou, até mesmo, não
escolher nenhuma das opções, caso nenhuma seja de seu agrado.
Para efetuar tal escolha o decisor levará em consideração alguns aspectos de grande
relevância:
• Racional: quando o entrevistado fatalmente irá considerar aspectos financeiros para
tomar a sua decisão;
35
• Subjetivo: quando o consumidor levará em consideração aspectos de difícil
mensuração, como suas preferências pessoais e aspectos psicológicos.
Para que as avaliações sejam bem feitas e consigam representar fidedignamente a
opinião do entrevistado, a coleta de dados pode ser feita de 4 formas:
• Ordenação (ranking): nessa primeira forma, o entrevistado ordena todos os atributos
ou produtos que são apresentados a ele. Esse tipo de coleta pode ser colocada em
cheque, por dificultar de alguma forma a ordenação, pois o entrevistado precisa
ordenar todas as alternativas e, dependendo do número de alternativas, ele perde um
pouco da sua confiabilidade.
• Avaliação (rating): Nesse tipo de alternativa, o entrevistado utiliza uma escala pré-
definida ou uma escala própria, extremamente subjetiva; Esse tipo de alternativa faz
com que o produto ou alternativa escolhida seja a que teve a melhor avaliação; porém
a escala é bastante subjetiva em muitos casos.
• Escolha (choice): é uma das estratégias mais utilizadas, pois gera menos
inconsistências do que as formas anteriores, já que você apresenta produtos em pares e
o entrevistado seleciona o que melhor lhe convém; porém, diante de um grande
número de atributos, essa forma pode gerar questionários longos e cansativos.
• Melhor e Pior (Max Diff): é uma técnica nova, que segue de alguma forma os
conceitos da escolha, pois, o entrevistado seleciona o produto que ele considera
melhor e o que considera pior num cenário com um determinado número de opções.
Essa é uma forma nova, que está sendo estudada há pouco tempo, mas que consegue
trazer uma escala cardinal de preferência.
Segundo Caldas (1995) o método de escolha binária possui uma eficiência maior que
as ordenações e a avaliação através dos ratings. Essa técnica de coleta de dados tem a
vantagem de conseguir captar muito bem a opinião do consumidor, principalmente quando
são feitas mudanças sutis em alguns quesitos como: preço, embalagem, tamanho do produto,
etc.
Atualmente, existem novos estudos que utilizam o Max Diff como sendo uma forma de
criar medidas cardinais de preferência, pois, diante de um cenário, o entrevistado seleciona o
que mais lhe agrada e o que menos lhe agrada.
36
3.3.4 Preferência Revelada
Essa técnica se caracteriza por reproduzir a escolha do entrevistado de forma real, pois
as opções apresentadas são as que existem no seu cotidiano. Dessa forma, é como se o
consumidor chegasse em um mercado, olhasse a gôndola onde os produtos estão expostos,
pegasse o produto, levasse para o caixa e posteriormente para casa.
Diante da situação real, pode-se observar que as escolhas são procedimentais; logo, se
perde um pouco do comportamento do consumidor, pois, se o mesmo precisa de um produto e
não tem nenhuma marca de seu agrado, este fará a substituição por qualquer outra.
Para que se consiga chegar às preferências, os procedimentos são:
O decisor escolhe uma das opções, se a mesma for a preferida (axioma I); em seguida,
são apresentadas outras opções e ele vai fazendo suas escolhas conforme as que melhor lhe
convém. Além disso, o seu produto predileto pode não ser apresentado nas escolhas, o que
fará com que o entrevistado substitua o produto.
Uma vantagem desse tipo de dado é que ele consegue captar, de forma bastante
eficiente, os comportamentos agregados à preferência geral, ou seja, diante da falta do
produto, consegue-se captar o tipo de substituição que o tomador de decisão irá fazer.
Para que isso seja bem fundamentado, faz-se necessário respeitar os 3 axiomas de
preferência revelada.
O WARP (weak axiom of revealed preference) ou axioma fraco da preferência
revelada, que é uma condição necessária, mas não suficiente, para que a escolha do individuo
seja consistente com a teoria da utilidade; para que isso aconteça, é preciso utilizar o axioma
forte da preferência revelada – SARP (strong axiom of revealed preference).
O SARP enuncia: - Se a alocação X é preferência revelada em relação a Y, então Y
nunca será preferência revelada em relação a X. A robustez deste axioma decorre de uma
definição que pressupõe a transitividade das relações de preferência, que redefine PR
(Preferência Revelada) da seguinte forma: se uma alocação A é preferência revelada direta em
relação a B; B é a preferência revelada direta em relação a C; C é a preferência revelada em
relação a Z; e, A e Z não tem o mesmo valor, então A é preferência revelada em relação a Z.
O SARP é uma ferramenta importante para a econometria, na confirmação de que o
individuo que realiza a decisão tem um comportamento racional, fazendo-a consistente com a
teoria neoclássica da utilidade. No entanto SARP é um pouco restritivo, por requerer que as
preferências sejam estritamente convexas AFRIAT (1967) e VARIAN, (1982 apud MILLER
37
e ANDREONI, 1998) propõem um axioma geral que apresenta as condições necessárias e
suficientes para que uma estrutura de preferência revelada propicie a existência de uma
função utilidade, seja o axioma geral da preferência revelada ou GARP (generalized axiom of
revealed preference):
Se uma alocação X é preferência revelada em relação a Y, então Y nunca é uma
preferência revelada direta estrita em relação a X; ou seja, X nunca pertencerá a um conjunto
de escolha ao qual pertença Y, se Y for o escolhido como preferência revelada.
3.4 DEFINIÇÃO DAS ALTERNATIVAS E CARTÕES
A definição das alternativas é algo de grande importância, pois, após a escolha dos
atributos e níveis desses atributos, tem-se a formação dos cartões para que eles sejam
apresentados aos entrevistados.
Para a elaboração dos cartões é necessário que o analista tenha bastante conhecimento
do assunto, para que as alternativas sejam claras, plausíveis e realistas, visto que a
apresentação de opções tem que expressar a experiência e as escolhas dos entrevistados ao
fim do estudo.
Um exemplo de falta de critério seria pedir a um entrevistado, que não é usuário de um
determinando produto, para responder sobre aquele produto, pois, essa pessoa não saberia
discernir, de forma correta, sobre qual atributo ele deveria escolher como referência para o
produto.
A ortogonalidade dos atributos é uma propriedade importante na hora da definição
desses cartões. Pearmain et al. (1991) afirmam que esta é uma propriedade que permite que
todos os efeitos, principais ou de interação, possam ser estimados isoladamente, sem multi-
colinearidade.
Louviere et al.(2000) cita que a ortogonalidade que deve ser buscada é a que minimiza
a correlação entre as variáveis .Para tal, os planos fatoriais devem ser utilizados.
Esses planos fatoriais têm por objetivo atingir os seguintes efeitos:
• Efeitos principais, ou seja, efeitos individuais de cada atributo, também chamados de
efeitos de primeira ordem;
38
• Efeitos de interação entre os atributos, classificados em 2ª ordem, interação entre 2
atributos e, por fim, uma 3ª ordem onde se tem uma interação entre 3 ou mais
atributos.
Nos casos onde todas as combinações disponíveis são consideradas, tem-se um Projeto
Fatorial Completo – PFC e a equação 3.1 identificam o número de combinações possíveis
nesse plano:
∏
=
n
a
NC
i
i
(3.1)
Onde:
NC: é o número de combinações possíveis;
n: i-ésimo atributo;
a: número de níveis do i-ésimo atributo.
Só que a utilização de todas as combinações, na maioria das vezes, é muito difícil,
pois, como visto na equação, tem-se um produtório e, com isso, um aumento muito grande no
número de combinações em função do número de atributos e caso esses atributo tenham
muitos níveis, tem-se também um aumento no número de combinações.
Pearman (1991) apresentou 5 possíveis medidas para tratar com um grande número de
alternativas:
• Projetos Fatoriais Fracionários;
• Remoção do conjunto de alternativas dominantes e dominadas do conjunto total;
• Separação das alternativas do PFC em blocos de alternativas;
• Fixação de um atributo comum em experimentos separados;
• Definição dos atributos em termos de diferença entre alternativas.
Esses tratamentos das alternativas podem ser utilizados de forma individual ou
conjunta. Por isso, será apresentada uma breve explicação sobre cada um deles.
39
3.4.1 Projetos Fatoriais Fracionários
Essa primeira técnica é uma das mais utilizadas quando se utiliza Preferência
Declarada, pois se considera apenas o efeito essencial para uma análise de mercado. Hahn e
Shapiro (1996) apresentaram algumas formas para que se monte o PFF (Projetos Fatoriais
Fracionários) dependendo do número de níveis e atributos e dos efeitos desejados.
Nos projetos apresentados por Hahn e Shapiro (1996), o objetivo foi contemplar
somente efeitos principais e um pouco desses em conjunto com os de segunda ordem, e neles,
a ortogonalidade do modo de apresentação foi quase total.
Já Kocur et al. (1992) define três planos de execução (V, IV e III), descritos abaixo.
O Plano de resolução V assume interações de terceira ordem como menos importante e
se atem apenas aos efeitos principais com todos os efeitos de segunda ordem.
Outros dois projetos que podem ser considerados da mesma origem são os que
utilizam a estimação dos efeitos principais e as interações de segunda ordem entre os atributos
selecionados e todos os outros atributos, considerando os demais efeitos como sem
importância; e, os que consideram apenas efeitos principais tendo uma relação apenas com
alguns efeitos de segunda ordem.
O Plano de resolução IV permite a estimação dos efeitos principais independente dos
efeitos da segunda ordem e os demais efeitos negligíveis.
Por fim o Plano de resolução III só considera os efeitos principais e desconsidera os
demais.
Com relação a esses projetos que só consideram os efeitos principais, Louviere et al.
(2000) acreditam ser uma situação um tanto quanto complicada, pois, perde-se muita
informação se considerados apenas os efeitos principais em estudos onde se tem um grande
número de atributos e um grande número de níveis.
Porém, em Dawes e Corrigan (1974 apud Louviere et al. 2000) existe uma
demonstração de que efeitos além da segunda ordem podem realmente ser desconsiderados,
pois, os efeitos principais explicam, aproximadamente, de 70 a 90% da variância; já os efeitos
de segunda ordem contribuem com um adicional de 5 a 15% dessa explicação. Logo, os
demais efeitos têm uma participação ínfima. Porém, em alguns estudos devem ser
considerados, cabendo ao analista o discernimento para saber fazer a escolha dos efeitos que
serão considerados.
40
Os PFF’s conseguem, na maioria das vezes, uma redução do número de opções;
porém, em alguns casos, o número de situações viáveis acaba sendo extrapolado. Isso porque
depende, também, do tipo de experimento que será utilizado, pois se pode fazer uma
comparação par a par ou colocar mais situações para que o entrevistado faça sua escolha.
3.4.2 Remoção de Alternativas Dominantes e Dominadas
È uma abordagem que tem uma grande limitação com relação à redução das
alternativas, pois, ela só retira as opções que são dominadas.
Para que uma alternativa seja considerada dominada, ela precisa que todos os valores
de seus atributos sejam inferiores a alternativa dominante; com isso, os respondentes em sua
totalidade irão escolher a alternativa dominante, logo, não há razão para a inserção da
alternativa dominada dentre as opções de escolha.
Porém, essa classificação de alternativa dominada e dominante nem sempre tem
clareza, vez que, em casos qualitativos, o entrevistado pode considerar um atributo
dependendo da ordem de preferência em relação aos níveis, quando ele irá transformar a
alternativa que até então parecia não-dominada em dominada. Um exemplo seria uma
classificação de tamanho da embalagem, preço e tipo de embalagem, se o entrevistado só
compra se tiver um determinado tamanho e não existe variação entre o preço, apenas no tipo
da embalagem, ele selecionará a alternativa que possui o tamanho predileto, o qual dominará
a outra.
3.4.3 Formação de blocos de alternativas
Essa terceira forma de reduzir as alternativas sugere que, a partir do Plano Fatorial
Completo, as alternativas sejam agrupadas e cada um dos entrevistados deverá responder a
um bloco de alternativas.
Essa teoria se baseia na hipótese de que as preferências dos usuários da amostra são
suficientemente homogêneas, de modo que os efeitos possam ser combinados na etapa de
estimação dos modelos.
3.4.4 Fixação de um Atributo comum em Experimentos Separados
41
A fixação de um atributo comum em experimentos separados é utilizada quando o
experimento contém um número considerável de atributos, tornando, às vezes, inviável a
elaboração de um projeto experimental contemplando todos eles. Assim, uma alternativa seria
dividir os atributos em sub-conjuntos, cada um contendo pelo menos um atributo comum.
Por exemplo, é possível dividir um conjunto formado por 6 atributos em dois sub-
conjuntos de 3 atributos, o que gera dois projetos experimentais separados e independentes e,
isso pode ser feito para um número maior de atributos ou de grupos.
3.4.5 Definição dos atributos em termos de diferença entre alternativas
Nesse caso, os atributos são definidos como diferenças entre alternativas. Em um caso
onde se tem 3 alternativas relacionadas a transporte, o analista não precisaria definir valores
absolutos para cada um dos modos, e sim valores relativos tendo como base o valor de um dos
modos e os outros serão calculados em função do modo referência.
Essa abordagem é, geralmente, aplicada quando se deseja elaborar um projeto
experimental fixando-se uma alternativa do conjunto de escolha, com seus valores reais. Em
um caso onde se tem alternativas com 3 atributos e 2 níveis para cada uma das alternativas,
tem-se 27 alternativas no Projeto Fatorial Completo, ao fixar uma única alternativa, reduz-se
para 9 alternativas.
3.5 VALOR DO TEMPO
O valor do tempo é um assunto de suma importância neste estudo, pois, será em
função dele que serão elaborados alguns cenários para avaliação dos entrevistados em suas
escolhas do dia-a-dia. Segundo Kruesi (1997), o valor do tempo que é economizado em uma
atividade pode ser utilizado em alguma outra trazendo ganhos pessoais para o indivíduo
como: fazer um trabalho remunerado, fazer algo que possa proporcionar melhora em sua
saúde ou gerar-lhe prazer.
Outra perspectiva seria que, o gasto excessivo de tempo em um trajeto está
intrinsecamente ligado a condições inadequadas, tais como:
• Falta de manutenção nas pistas;
• Excesso de sinais e congestionamentos;
42
• Menor velocidade operacional de um transporte público em relação ao
transporte privado;
• Exposição a uma maior poluição sonora e do ar.
Kruesi (1997) expõe que qualquer diminuição no tempo viagem faz com que a
qualidade de vida do indivíduo melhore.
Schmitz (2001) compactua da idéia de que salvar tempo faz com que as pessoas
desenvolvam mais atividades para benefício próprio e desempenhe melhor seu trabalho,
gerando, dessa forma, mais valor econômico.
Segundo Cury (2004), o tempo é um atributo irrecuperável; logo, qualquer melhoria
que vise a redução do tempo de viagem deve ser colocada em prática de forma primordial
pelos governantes. As mudanças implicariam em mais tempo para o trabalhador ficar com
seus pares, mais tempo para o lazer e o ócio.
Segundo Cury (2006), a economia do tempo de viagem, resultante de melhorias no
transporte público, é de extrema relevância, pois, cada hora reduzida em congestionamentos,
por meio de investimento em transporte público inteligente corresponde a 1 ano e 2 meses a
mais de vida para as pessoas.
Além dos efeitos pessoais, que englobam o lazer e a saúde, existe um aspecto
monetário, pois uma grande perda de tempo durante o dia influirá, de forma bastante decisiva,
nos ganhos financeiros.
A definição monetária do valor do tempo é algo bastante complexo, tanto que existem
muitos autores dissertando sobre o assunto e, cada um assume uma posição com relação ao
mesmo.
Shaw (1992) conclui que o valor do tempo de uma pessoa em qualquer atividade irá
variar entre zero e o seu salário-hora de mercado.
Small (1992), no entanto, menciona vários estudos que estabeleceram o valor do
tempo de viagem e o salário-hora (bruto) de mercado para viagens pendulares para o trabalho,
os quais contrariam a afirmação de Shaw (1992). Small sugere que a relação “valor do tempo
/ salário-hora (bruto)” varia de 20% a 100% nas cidades industrializadas e até mais de 100%
entre grupos populacionais. Outro ponto levantado é que 50% do salário-hora bruto seria um
valor aceitável do tempo de viagem para ser usado como balizador na avaliação de projetos de
transporte.
43
Segundo algumas pesquisas de O`Dea (1994), os valores do tempo de viagem só
igualarão o salário-hora bruto de um indivíduo em situações muito restritivas. Diante disso, o
ilustre pesquisador afirma que utilizar o salário-hora bruto como estimativa de economia de
tempo é tendencioso e sugere que essa determinação seja feita empiricamente.
Waters II (1994) cita que existe uma inconsistência quando se faz o uso do valor
estimado médio do salário na avaliação de projetos de transporte e o tratamento de categorias
e benefícios, pois aquele valor não leva em consideração custos monetários diretos. Isso fica
bastante claro quando se observa o vácuo existente entre a redução dos custos para
proprietários de carros populares e carros de luxo.
Segundo Schmitz (2001), é muito mais difícil avaliar tempos salvos fora da jornada de
trabalho do que algum tipo de avaliação baseada em produtividade e salários durante horários
de trabalho. Várias tentativas têm sido realizadas para obtenção de valores sobre ganhos de
tempo durante viagens em diferentes países ao longo dos anos. Estudos realizados na Grã-
Bretanha revelaram ganhos de tempo nos deslocamentos a trabalho e lazer em torno de 1/3
dos níveis salariais, necessitando um aprofundamento nas pesquisas para obtenção de valores
mais confiáveis para a utilização em avaliações de projetos de transporte.
Diante da gama de opções apresentadas, o presente estudo abordará o tema utilizando
outra análise na captação dos valores de tempo. A técnica captará a preferência dos
entrevistados fornecendo alguns cenários fictícios ou reais, nos quais o entrevistado fará sua
escolha. Essa forma de se estimar o valor do tempo tem sido bastante utilizada, como pode ser
visto a seguir, onde foram aplicadas as técnicas de preferência declarada (Stated Preference –
SP) e preferência revelada (Revealed Preference – RP).
3.5.1 Estudos Recentes Sobre Valor do Tempo
Segue abaixo uma revisão bibliográfica de 4 estudos que foram realizados com foco
no valor do tempo, usando as técnicas de preferência:
• Senna (1994) fez a coleta de dados em Porto Alegre, em 1989, e fez uso da
técnica de preferência declarada para medir a influência do tempo de viagem
no valor do tempo, para as várias razões de viagem.
• Goldner, Senna e Portugal (1994) usaram preferência declarada para estimar o
tempo de viagens às compras no Rio de Janeiro, a partir de 200 entrevistados e
44
uma renda domiciliar média de 14,25 salários de mínimos e 58% dos usuários
fazendo uso de ônibus para ir ao local.
• Caldas (1995) fez uso conjunto de preferência declarada e revelada para a
modelagem em transportes e o fez através da comparação de diferentes
experimentos de preferência declarada. Ele fez uso de 6 questionários
aplicados na Central do Brasil com trabalhadores que utilizam o trem urbano.
• Arruda (1995) estudou a aplicação de 3 diferentes modos de transporte público
em Fortaleza e produziu 1635 entrevistas, o que permitiu determinar o valor do
tempo de viagem para as pessoas do mercado formal de empregos com relação
às viagens à trabalho.
3.5.2 Teoria Neo-clássica da Alocação do Tempo
A teoria neo-clássica de alocação do tempo possui uma relação muito próxima com a
teoria da utilidade, o que pode ser considerado uma vantagem, pois é uma metodologia
bastante utilizada e tem um embasamento teórico completo e com inúmeras aplicações.
O trabalho vai se basear em um modelo estatístico Logit do MVA Consultancy (1987).
O intuito da utilização da metodologia é aumentar o nível de confiabilidade nos indicadores
para o valor do tempo. A MVA Consultancy desenvolveu o modelo que pode ser considerado
uma referência no tratamento do valor do tempo, pois foi uma combinação muito bem
fundamentada da parte conceitual com diversas abordagens empíricas. Esse tipo de
modelagem foi inicialmente utilizado na década de 80, mas pode ser considerada bastante
atual, pois estudos sobre o tema estão sempre na baia de discussões como em Zhang (2004).
A seguir, se apresenta a parte matemática do estudo, que contém o necessário para o
entendimento do modelo proposto nesta dissertação.
3.5.3 Utilidade Direta e Indireta
Segundo a teoria clássica do consumidor onde, com a sua quantidade de recursos
disponíveis, ele tenta fazer com que sua utilidade atinja o nível máximo, é necessário que essa
45
formulação seja transformada numa equação para que os cálculos sejam efetuados, isto pode
ser visto na equação 3.2.
)(xMaxU sujeito a Yxp
<=
. (3.2)
Onde:
U(x) – utilidade de um determinado recurso;
P – é o vetor de preços de cada commodities;
X – vetor quantitativo de commodities;
Y – Renda disponível.
Em determinadas situações, as quais não serão mencionadas no estudo, a utilidade
pode ser solucionada utilizando o teorema de Lagrange (equação 3.3).
)()( pxYxUL
−
+
=
λ
(3.3)
Para que a equação acima atinja o ponto de máximo é necessário que seja calculada a
primeira derivada e igualar a zero, e isso está apresentado no conjunto de equações 3.4.
p
i
xiU ./
λ
=∋∋
(i=1,n)
xpY .
=
(3.4)
A função utilidade U, quando vista como uma função das quantidades dos
commodities escolhidas, é conhecida como uma função direta de utilidade, e efetivamente
assume preços e rendas fixas. No entanto, como resultado do processo de maximização, é
possível encontrar o valor dos commodities em função do preço e da renda disponível. Então,
através da substituição dos valores na função original, obtém-se a função de utilidade indireta,
vista em termos de preços e renda. Esta representa a utilidade máxima que pode ser obtida
para uma condição de preço e renda fornecidos.
De uma forma geral a função utilidade é direta quando os seus argumentos são
commodities e é considerada indireta quando seus argumentos são preço e renda.
3.5.4 Comportamento de consumo e Alocação do Tempo
A alocação do tempo do ser humano é um tema complexo, pois leva em consideração
muitos fatores que são de difícil mensuração, como aspectos psicológicos, sociais e outros.
Logo, a utilização da teoria completa da alocação do tempo seria algo inviável, então algumas
simplificações se fazem necessárias. O tempo, que é algo difícil de medir, será considerado da
mesma forma que uma ação ou um recurso, algo de mais fácil utilização.
46
Diante disso, o uso do tempo terá uma relação indireta com o preço, ou seja, sempre
que se falar em tempo será traçado um paralelo onde o preço, que é algo mais palpável, será
utilizado; por outro lado, o mesmo tempo pode ser considerado como uma commoditie e a
relação de utilidade mudaria para direta.
Becker (1965) tentou tratar do problema citado acima, mas esbarrou em inúmeras
dificuldades práticas, pois era difícil quantificar cada atividade e o tempo gasto por ela. Para
Bruzelius (1979), que modificou De Serpa (1971), o tempo foi utilizado como utilidade direta,
criando um vetor de atividades x e outro vetor t que continha o tempo gasto em cada atividade
t. O trabalho t
w
foi separado, por não ser uma atividade de lazer, e sim, uma obrigação da
pessoa, o que está expresso na equação 3.5.
),,(
ttx
w
U (3.5)
Para que a maximização seja possível, algumas restrições são necessárias ao modelo.
Inicialmente, serão inseridas restrições relacionadas ao orçamento, pois essa limitação é de
suma importância para qualquer projeto; com isso, a renda disponível sempre terá que ser
maior do que o gasto total. Isso pode ser representado através da equação 3.6.
y
tw
w
+.
(3.6)
Onde
W é a taxa salarial, que será considerada constante;
Y é o montante de renda disponível de fontes de não-trabalho.
Existe outra restrição, o tempo total gasto em atividades não pode ultrapassar o tempo
disponível. Deve-se atentar ao fato de que o tempo disponível excluirá as atividades
necessárias para a subsistência humana, como dormir e fazer suas refeições.
Outro ponto que deve ser citado é a grande flexibilidade que a grande maioria dos
trabalhos da teoria neoclássica dá ao tratamento das horas de trabalho, pois isso varia de
acordo com o entrevistado. Logo, para que isso seja tratado de forma mais eficiente, uma
outra restrição deve ser inserida ao modelo e isso se explica, pois um mínimo de horas de
trabalho devem ser consideradas.
O deslocamento da casa para o trabalho deve ser considerado, já que as pessoas
gastam tempo excessivo nesse traslado e essas restrições são vistas em De Serpa, onde ele as
utiliza como restrições tecnológicas. Nesse modelo, existe um tratamento onde o montante do
tempo consumido será proporcional ao tempo requisitado, logo, essa restrição é igual ao uso
da restrição do tempo mínimo de horas trabalhadas.
47
Assim, será apresentada a equação de maximização e, em seguida, cada uma das
equações que serão consideradas restrições, isso pode ser visto no conjunto de equações 3.7.
),....,,,,....,,(
2121
t
t
t
x
x
x
mm
MaxU
(3.7)
Sujeito a
xpy
tw
w
.. ≥+
[
]
λ
t
t
wi
T +≥
∑
[
]
µ
t
t
ww
*
≥
[
]
φ
t
t
ii
*
≥
[
]
i
ψ
, para todo i
Os multiplicadores de Lagrange associado estão dentro dos colchetes. Quando se
recapitula a teoria dos multiplicadores de Lagrange lembra-se que em problemas de
maximização com restrições de desigualdade, se uma restrição assumida não tem ligação, o
valor do multiplicador de Lagrange é considerado como zero; de outra forma ele pode ser
interpretado como o valor marginal do relaxamento da restrição. Desta forma para
λ
por
exemplo, se os indivíduos escolhessem não usar, por escolha, toda a renda disponível, então a
restrição de orçamento não iria bater e
λ
se tornaria zero. Em condições normais, quando se
assume que indivíduos gostariam de consumir mais do que podem,
λ
pode ser mostrado como
a utilidade marginal de uma unidade adicional de renda.
Além dessa interpretação, pode-se chegar a outras como no caso de µ, onde será a
utilidade marginal do tempo; em relação a
φ
, significa o decréscimo do número mínimo de
horas de trabalho. Por fim, vemos que
ψ
significa o decréscimo de tempo em cada uma das
atividades relacionadas; logo, nenhum dos multiplicadores pode ter valor inferior a zero. Isso
é a condição básica de Kuhn-Tucker (Mackie; Jará-Diaz; Fowkes, 2001).
De Serpa (1971) diz que existem as “atividades intermediarias” que são realizadas
dentro do tempo pré-estabelecido e não geram um valor marginal; e. as “atividades de puro
lazer” são as que não seguem esse modelo. Logo, as viagens são consideradas atividades
intermediárias. A equação 3.8 mostra a função geral de utilidade do tempo.
)()()().(),,(
**
ttwtttttwttx
iiiwwwiww
TxpyUL −+−++−+−++=
∑
∑
φµλ
(3.8)
Deve-se calcular as derivadas em relação a x ,t e
t
w
no conjunto de equações 3.9.
0/ =−∂∂
p
x
i
i
U
λ
48
0/ =+−∂∂
ψ
µ
j
j
t
U (3.9)
0/ =+−−∂∂
φµλ
wU
t
w
Um novo termo a ser inserido é a valorização marginal do tempo gasto na atividade j.
Existe uma relação entre a utilidade marginal do tempo na atividade j pela utilidade marginal
da renda. Logo, será eliminado o µ e as duas equações serão igualadas e ficarão igual a
equação 3.10.
(
)
(
)
λψλφλλ
////// −+∂∂+=∂∂
t
t
wi
UwU
(3.10)
Desta forma, vê-se que para a valorização marginal do tempo na atividade j se igualar
à taxa salarial, implica que soma dos últimos 3 termos na equação 3.10 deve ser igual a zero.
Igualando o fator
ψ
j
a zero, o valor da valoração marginal do tempo na atividade j
será igual a
λ
µ
/ . Isso significa a vontade do consumidor em pagar para ter seu tempo total
disponível acrescido; logo, quando o individuo vai utilizar seu tempo para atividades de puro
lazer, essa valorização será igual ao valor do recurso tempo, isso numa situação ideal. Tal
também se verifica quando o individuo está em seu momento de lazer; ele reorganiza todas as
demais atividades para que o seu tempo fique com dedicação exclusiva; logo, as suas
valorações marginais serão sempre iguais. No último caso, existem restrições com relação a
espaço e tempo (físicas) e isso faz com que o tempo total não possa ser considerado.
Bates e Whelan (2001) consideram essas restrições, mesmo que elas sejam de difícil
inserção no modelo.
Deve-se ter cuidado na referência ao valor marginal do tempo, pois, o leitor pode se
confundir, visto que o valor do tempo de lazer nunca terá uma economia de tempo, porque
esse tempo não será guardado e sim gasto em outra atividade de lazer, dependendo do
individuo. Agora serão avaliadas outras atividades, que não são lazer nem trabalho, e sim
intermediárias, nas quais, na maioria das vezes. o tempo das viagens para esse tipo de
atividade será negativo. E, vale ressaltar que qualquer ganho de tempo nesse tipo de atividade
pode se transformar em tempo livre, o que é interessante para o indivíduo, pois ele terá mais
tempo para desempenhar uma atividade de lazer e essa transferência de tempo pode ser vista
em Truong e Hensher (1985).
Essas transferências de tempo são vistas da seguinte forma: como não existe nenhuma
pré-condição para a economia de tempo, quando um tempo de viagem tem um aumento, isso
não pode ser considerado uma perda. Já no caso da transformação de uma atividade de
49
viagem para lazer, a pessoa tem um ganho de utilidade, o que não ocorre quando ela está
numa situação de puro lazer, onde, nesse caso, existe uma pequena perda que é
desconsiderada, pois ela não ligará, diante do fato de que está em seu tempo totalmente livre,
sem obrigação alguma.
Visto que não temos valores negativos para
λ
ψ
/
i
e é diferente de zero quando o
consumidor usa mais tempo do que ele gostaria em uma determinada atividade, chega-se a
conclusão que a economia de tempo será igual ao valor do recurso tempo, isto porque o valor
marginal do tempo gasto em atividades de não-lazer é nulo. Agora as equações anteriores
serão reescritas em 3.11:
)/)/((//
λλµλ
ψ
t
i
i
U ∂∂−=
(3.11)
Onde a primeira parte da equação é igual ao Valor da economia do tempo em uma
determinada atividade i e a segunda significa o Valor do Recurso tempo excetuando o valor
marginal do tempo gasto na atividade i. Espera-se que o valor marginal do tempo na atividade
transporte seja negativo, pois o tempo de viagem contribui para a desutilidade.
3.5.5 A Teoria da Utilidade Randômica – A Abordagem Multinomial Logit
Após apresentar a teoria básica, será apresentada toda a fundamentação estatística da
teoria do modelo de escolhas discretas, onde uma série de situações serão apresentadas ao
indivíduo e ele deverá escolher, dentre elas, qual é a mais pertinente para ele (MVA
Consultancy, 1987).
Suponha que o indivíduo tem de 1 a “N” opções de escolhas e para cada uma delas
serão definidas a utilidade condicional U
i
como a utilidade máxima, caso essa alternativa i
seja a selecionada. O objetivo da técnica é identificar, para cada uma das alternativas a
utilidade máxima. Outro ponto que deve ser mencionado são as perdas a que a utilidade está
sujeita, pois ela pode ser perdida na utilização de outra atividade, o que faz com que ele perca
tempo e dinheiro nessa outra atividade e isso, é a utilidade indireta. Agora será apresentada a
formulação 3.12, que é adequada para o cálculo da utilidade (MVA Consultancy, 1987).
ε
iii
V
U
+=
(3.12)
Onde o termo
ε
i
representa o erro estocástico na função de utilidade. Logo, tem-se a
probabilidade para que a alternativa i seja selecionada em relação aos valores de
V
i
50
(i=1,2,...n) que será a utilidade representativa, onde se tem uma relação entre a distribuição
observada das escolhas dos indivíduos e a formulação de utilidade.
Segundo Domenincich e McFadden (1975) os erros da equação 3.12 podem ser
considerados i.i.d. (independentes e identicamente distribuídos) com uma distribuição de
Weibull padrão. Logo, teremos um modelo multinomial Logit representado da seguinte
forma:
)(exp/)exp(
VV
p
ji
i
∑
=
(3.13)
Onde a probabilidade que o item i seja escolhida dentre todas as opções é igual a
p
i
.
Diante disso, o modelo calibrado em cada uma das observações individuais e os estimadores
são encontrados com o uso da função de máxima verossimilhança. E, para tal, são necessárias
as suposições ditas em relação ao erro, que eles devem ser i.i.d. e seguir uma distribuição de
Weibull.
Como toda regra tem exceções, quando se tem a disposição do individuo apenas 2
opções, as suposições perdem a força, pois o problema será redefinido através das diferenças
de utilidade; logo, é necessário bastante atenção no uso da abordagem Logit.
Para que o modelo seja validado, são apresentadas inúmeras estatísticas para verificar
sua adequação e especificação, não importando se ele foi estimado através de uma análise de
regressão ou por estimadores de máxima verossimilhança. A matriz de variância e covariância
dos coeficientes verifica se existem diferenças significativas entre os coeficientes e testa a
significância para as razões de verossimilhança. Além da matriz, outras estatísticas mais
globais estão disponíveis, mas, nesse caso, são especificas para cada tipo de método utilizado.
No método de máxima verossimilhança tem-se a razão de verossimilhanças. Essa
estatística é a divisão entre a função de verossimilhança para o modelo 1 e o modelo 2, onde
tem-se uma estatística 2(L2-L1), que é distribuída com uma Qui-Quadrado com número de
graus de liberdade igual a quantidade de restrições do modelo 2. O modelo de regressão linear
tem o teste que utiliza a distribuição F para fazer o mesmo tipo de verificação.
3.5.6 Uma Tentativa de Formulação para Escolhas de Viagens
Como as formulações de modelo são estritamente relacionadas a utilidade, é
importante fazer uma relação com a teoria microeconômica. Bruzelius (1979) acredita que
não há razões para incluir mais variáveis, além de tempo e custos, na função de custo
51
genérica. Isso porque, caso isso aconteça, as propriedades estatísticas são alcançadas com
mais facilidade.
Train e McFadden (1978) utilizavam em todos os modelos de escolha discreta as
variáveis de tempo, preço, renda e razão de escolha e justificam isso ao analisar a relação
entre jornada de trabalho com a renda e o tempo utilizado para o lazer. Ao fazer isso, a
inclusão das variáveis preços e renda se torna imprescindível, ao observar que a utilidade
representativa é, na verdade, uma função de utilidade indireta; com isso, várias alternativas de
formas funcionais são utilizadas para a função de utilidade direta.
Após alguns anos, Truong e Hensher (1985) realizaram a simples derivação de um
modelo baseado no modelo de De Serpa (1971). Como o objetivo é o tempo de viagem, foi
simplificado o modelo básico através da distinção dos elementos na função utilidade abaixo.
Para que o entendimento das equações seja completo, será dada uma pequena explanação
sobre cada um dos elementos da equação 3.14, a seguir:
X=> é a quantidade de consumo genérica;
Q=> é o tempo gasto em uma atividade genérica;
t
i
=> onde i=1,2,...,n serão respectivamente o tempo de viagem e os custos associados com as
alternativas mutuamente exclusivas escolhidas (modo ou rota para uma jornada específica).
Agora será apresentada a equação 3.14 que é função direta de utilidade:
Max
),...,,,,(
21
t
t
t
n
qxU
(3.14)
Sujeito a
c
ii
xpy
∑
+≥
σ
.
[
]
λ
t
ii
qT
∑
+≥
σ
[
]
µ
t
T
i
i
*
≥
[
]
ψ
i
São inseridas variáveis dummies
σ
i
nas restrições para o caso de
σ
i
igual a 1, se a
atividade foi escolhida e zero, caso contrário. E a restrição de requisição de tempo mínimo
apenas se aplica para a alternativa escolhida. Assim, na forma Lagrangeana, os elementos
apropriados são multiplicados por
σ
i
e todos os elementos da equação devem estar
relacionados com o tempo total T.
A equação 3.15 apresenta a forma Lagrangeana:
)()()(),,...,,,(
*
'1'
tttctt
iii
i
iiiin
qTpxyqxUL −+−−+−−+=
∑
∑
∑
δ
ψ
σσ
µλ
(3.15)
52
Onde:
µ
- utilidade marginal de ter uma unidade adicional de tempo disponível;
φ
- utilidade marginal resultante do decréscimo do número mínimo de horas
estabelecido para o trabalho;
ψ
- utilidade marginais resultantes do decréscimo de tempo em cada atividade i.
Em seguida, faz-se a primeira derivada que é igualada a zero:
pxU
λ
=
∂
∂
/ (3.16)
µ
=
∂
∂
qU /
ψ
σ
σ
µ
i
iii
t
U −=∂∂ /
Ao se observar as restrições, percebe-se que as de tempo e dinheiro são de ligação.
Logo, será obtida a função de utilidade indireta, como se segue. Agora, aproxima-se a função
direta de utilidade para a primeira ordem da seguinte forma:
t
t
UqqUxxUaU
i
i
∑
∂∂+∂∂+∂∂+= /././
~
(3.17)
Após as derivações obtem-se a equação 3.18:
t
qpxaU
i
i
i
)(
~
ψ
µ
σ
µλ
−+++=
∑
(3.18)
Ao substituir as restrições de tempo e orçamentos obtem-se a equação 3.19:
t
T
c
yaU
i
i
i
i
i
ψ
σ
µ
σ
λ
∑∑
−+−+= )(
~
(3.19)
Esta é a aproximação para a função geral de utilidade indireta; agora, será apresentada
a equação 3.20, que é para uma alternativa especifica i.
t
T
c
yaU
i
i
i
ψ
µλ
++−+= )(
~
(3.20)
No caso dos termos
y
λ
e
T
µ
serem independentes da alternativa selecionada, eles
podem ser desconsiderados da análise e, então, fica-se com a forma simplificada expressa na
equação 3.21:
tcV
i
i
ii
ψ
λ
−−=
(3.21)
Ao verificar a teoria, percebe-se que a razão entre os coeficientes de tempo e custo é
igual a
λ
ψ
/
i
e significa o valor do tempo economizado durante a execução da tarefa i.
53
A função de utilidade direta é linear; porém, é possível considerar especificações de
utilidade que não sejam lineares em relação a custo e tempo. Mas que mantenham a interação
entre as variáveis supracitadas. Outro ponto chave do modelo é a variável individual das
utilidades; ou seja, para cada um dos indivíduos haverá uma utilidade, pois não é apenas o
tempo e o dinheiro que sofrerão variações em relação ao tipo de individuo e ao propósito da
viagem.
Essas duas formas de visualização nos mostra a necessidade de separar o grupo de
indivíduos de acordo com suas características, pois, cada pessoa tem suas especificidades
socioeconômicas, assim como em relação a atitudes de viagem.
3.5.7 Segmentação
Para que seja utilizada a segmentação em um modelo é importante que já se tenha
feito uma prévia classificação e separação dos indivíduos, conforme as características
apresentadas. Após esta primeira fase, tem-se duas formas de separar a análise desses grupos:
a primeira seria bastante simples, porém bastante trabalhosa, visto que seria calculado um
modelo individual para cada segmento. Isto, porém, não é a forma mais indicada porque, para
alguns coeficientes globais, essa retirada de indivíduos pode causar perdas, onde alguns
coeficientes sofreriam grandes mudanças e outros permaneceriam inalterados.
Uma forma para que se possa fazer uso da segmentação nesse tipo de análise, seria o
uso de variáveis dummies para a identificação de cada grupo; ou seja, se a pessoa fizer parte
daquele grupo recebe o valor unitário, caso contrário recebe zero. No entanto, a leitura destas
variáveis pelo modelo não é feita da mesma forma que em uma regressão linear, vez que,
aqui, elas são apenas formas de identificar e produzir variáveis específicas de segmento e em
seguida se relacionar de forma mais correta com os coeficientes calculados, para que não
ocorra perda de informação.
Segue, abaixo, a forma de estimar os coeficientes necessários de uma função utilidade
tal como mostrada na equação 3.21.
Observe-se que o coeficiente de custo vai variar conforme a renda e o coeficiente de
tempo se mantém invariável de forma sistemática. A variável dummy
σ
jk
na equação 3.22
representa a inserção de cada classe de renda j.
[
]
tcV
k
j
kjkjk
ψ
σ
λ
−−=
∑
. (3.22)
54
Essa abordagem tem sua eficiência, mas é necessária a verificação dos coeficientes
para saber se eles são significativamente diferentes entre os segmentos, pois, caso não sejam,
o uso da variável dummy se faz desnecessário e a segmentação ineficiente.
Para que seja utilizada uma segmentação mais complexa com N grupos, é necessário
estimar N-1 coeficientes e tanto o cálculo quanto a interpretação para cada um desses
segmentos será feito de forma incremental.
No caso de uma segmentação de tempo, pode-se considerar 3 tipos de efeitos
diferenciados, logo, fica bastante difícil o cálculo dos coeficientes para esse tipo de
segmentação e faz-se necessária uma simplificação, onde serão considerados os efeitos
principais e, com isso, a forma mais simples para a equação 3.24 é a forma aditiva.
ω
ε
ψ
lkj
jkl
v
++= (3.23)
Com essa flexibilidade maior em relação à segmentação, fica viável tentar criar
grupos para os efeitos de tempo e custo de viagens.
3.5.8 A Teoria Comportamental da Escolha da Viagem
O comportamento das pessoas quando a viagem extrapola o tempo de viagem
inicialmente previsto é muito próximo entre as pessoas de baixa renda e de renda mais alta,
mas o sofrimento daquelas é maior, pois a condição da viagem deste grupo sempre é mais
precária, vez que utilizam o transporte publico, enquanto que as pessoas com uma condição
financeira melhor fazem essas viagens em seus carros próprios, com ar-condicionado, rádio,
etc, o que gera uma condição mais confortável.
Essa diferença de adequação entre as situações do dia a dia é de importante ressalva, já
que o tempo de viagem é contado a partir do momento em que o individuo entra no veículo e
é finalizado quando ele sai do veículo, não importando o tipo de transporte a ser utilizado.
Logo, é importante que cada tipo de motivo no qual o tempo de viagem possa variar seja
explicado com um pouco mais de detalhes.
3.5.9 Motivos
Para os motivos de viagem apenas duas formas têm maior destaque. A primeira
relaciona-se às viagens para trabalho, nas quais as pessoas têm um destino e uma origem
55
específicos e não existe mudança no trajeto. A segunda refere-se às viagens de não-trabalho,
nas quais existe uma liberdade para que ocorram mudanças no caminho sem que aconteça
uma justificativa para tal, visto que a pessoa não tem um compromisso.
Essas mudanças no caminho tendem a ser maiores no caso das viagens de não
trabalho, pois, no caso das viagens para o trabalho, terão mais restrições em relação aos
tempos de viagem, condições piores para fazer o translado, assim como o tempo máximo a ser
gasto no trajeto da viagem a trabalho, sem prejuízo maior para o viajante.
3.5.10 Viagens dentro de Centros Urbanos e entre Centro Urbanos
Nesse ponto existe uma influência considerável do contexto na variação dos valores de
tempo, pois, diante das distâncias percorridas, espera-se que congestionamentos sejam
enfrentados. Logo, pode-se perceber que quanto maior for a distância percorrida maior pode
ser a perda de tempo.
3.5.11 Modo
O modo de viagem pode apresentar diversas distorções, pois o tempo gasto durante
uma caminhada de acesso ou ao esperar a condução deve ter um peso diferenciado. São casos
específicos nos quais o tempo perdido pode ser bastante grande. Caso a viagem seja feita de
carro, deve-se levar em consideração a quantidade de ocupantes do veículo, pois o fator
ocupação gerará os valores de tempo por veículo.
Outro fator que pode ser destacado é a eficiência e o valor gasto para a viagem, pois,
em casos onde o gasto é maior, a influência de uma perda de tempo torna-se maior, visto que
as pessoas estão pagando um valor maior para chegar ao destino no horário.
Desta forma, viagens de avião tendem a sofrer mais com as perdas, principalmente em
relação a viagens de ônibus, nas quais os passageiros tendem a ter uma paciência maior.
Além dos pontos citados, vale ressaltar que, no caso de viagens em rodovia, não existe
uma grande diferença entre o uso do carro particular e do ônibus.
Diante de tudo que foi exposto, o tempo de viagem, assim como a renda, pode ter uma
grande influência na avaliação das perdas de tempo, e com isso, um tratamento diferenciado
deverá ser dado tanto ao modo de viagem quanto à renda.
56
3.5.12 Ocupação dos veículos
A ocupação dos veículos também é um ponto importante, pois o aumento do número
de passageiros aumenta também a perda de tempo enquanto custo econômico. Logo, a
ocupação dos veículos tem que ser levada em conta. Segundo Kruesi (1997) um veículo leve
tem ocupação de 1.6 passageiros para viagens curtas e de 2.3 para viagens longas. Já ônibus
tem uma ocupação média de 25 pessoas, enquanto veículos pesados como caminhões só
consideram o motorista.
Vale ressaltar que o gasto de tempo por pessoa fica em torno de 15%, visto que o
tempo perdido em um veículo que tem de 1 a 3 ocupantes fica em torno de 40% e com 4 ou
mais pessoas fica por volta de 65%. Logo, quanto menor a ocupação do veículo, menor será a
perda de tempo.
3.5.13 Renda
A relação entre a renda dos indivíduos e a perda ou economia do tempo de viagem é
algo bastante complicado, visto que é uma relação complexa e difícil de se cardinalizar.
Carvalho (2007) diz que a cada 1% de aumento na renda domiciliar bruta tem-se um aumento
no valor do tempo de 0,076% para viagem com mudança de transporte; 0,057% para viagens
de não-trabalho e 0,095% para viagens de longa distância.
3.5.14 Fatores Pessoais
Os fatores pessoais devem ser levados em consideração, pois cada pessoa tem
características específicas e, com isso, os valores do seu tempo também devem ser
considerados de forma diferenciada. Casos específicos disso são os estudantes, que só tem
como compromisso estudar; logo, o seu tempo tem um valor menor do que um trabalhador.
Outro exemplo de valor de tempo inferior são os aposentados, visto que eles não têm
compromissos do dia-a-dia. Mas essas perdas de tempo são desconsideradas em viagens de
longa duração, pois todas as pessoas estão sujeitas ao mesmo tempo de viagem e o que deve
ser levado em consideração é o tempo previsto para que tal viagem seja executada.
3.5.15 Hora do Dia/Semana
57
Esse fator possui de grande influência, principalmente em viagens para o trabalho,
pois visa estudar pessoas que fazem uso de uma rodovia pedagiada para fazer viagens a
trabalho. Assim, neste trabalho só serão consideradas pessoas que passam por uma rodovia de
segunda a sexta-feira em horários de rush.
Outro fator que atrapalha o usuário do dia-a-dia são os feriados, pois nesses dias o
fluxo de carros aumenta, o que faz com que o tempo de espera para fazer o trajeto aumente,
visto que o número de acidentes e os congestionamentos aumentam e afetam essas pessoas.
3.5.16 Valores Recomendados
Agora, abordar-se-á um ponto bastante complicado, que é valorar o tempo das
pessoas, pois, até então, foram feitas análises de possíveis efeitos que podem alterar esse
valor.
Para o cálculo dos valores, devem-se levar em consideração todos os aspectos
relacionados como: renda, ocupação do veículo, tipo de viagem e outros que formarão grupos,
onde os indivíduos serão alocados.
Agora serão apresentados valores dos tempos de viagem para os meios de transporte
que as pessoas utilizam para fazer o trajeto até o seu trabalho. Segundo valores da MVA
Consultancy (1987), devidamente convertidos de libras esterlinas para Real (R$) – valor de
R$ 3.10, cotado no dia 5 de junho de 2008; uma viagem de ônibus onera 9,8 centavos de real
por minuto, enquanto o de carro fica em torno de 14,7 centavos por minuto e, por fim, para ir
a pé ao trabalho o valor do tempo da pessoa fica em 19,5 centavos por minuto.
Após o cálculo e atualizações dos valores, pode-se apresentar a Tabela 3.1, o qual
apresenta as informações referentes ao valor do tempo segundo a renda e o tipo de transporte
utilizado. Outro ponto que deve ser lembrado é que o valor utilizado para o cálculo do salário
mínimo foi de R$ 415,00, que foi atualizado em fevereiro do ano vigente.
Embora esses valores de referência tenham mais de 20 anos, estudos mais recentes
como Mackie, Jara-Diaz e Fowkes (2001) e o de Gunn et al.(1999) nos dão segurança para o
uso das informações, visto que os mesmos apresentaram distorções pequenas em relação a
ZHANG et al.(2004).
58
Tabela 3.1 – Valor do Tempo de Viagem para o Trabalho em Diferentes Meios de
Transportes
Modo de Viagem/Renda
Carro
Onibus
Trem
A pé
Menor que R$27.000,00 (5
sálarios mínimos)
R$0,147/
minuto
R$0,098/
minuto
R$0,147/
minuto
R$0,195/
minuto
Entre R$27.000,00 (5 sal. mín.) e
R$54.000,00 (10 sal. min.)
R$0,159/
minuto
R$0,106/
minuto
R$0,180/
minuto
R$0,212/
minuto
Entre R$54.000,00 (10 sal. mín.)
e R$81.000,00 (15 sal. min.)
R$0,171/
minuto
R$0,114/
minuto
R$0,221/
minuto
R$0,232/
minuto
Mais de R$81.000,00 (15
sálarios míninos)
R$0,196/
minuto
R$0,132/
minuto
R$0,282/
minuto
R$0,260/
minuto
Fonte:MVA Consultancy, 1987
Os valores apresentados na tabela devem ser ajustados às diversas características de
segmentos de usuários. No presente estudo, considerar-se-á os fatores de ajuste explicativos
abaixo:
•
Aposentados: 0,75;
•
Estudantes: 0,80;
•
Profissional autônomo com horário flexível: 1,2;
•
Pessoas que moram sozinhas: 1,1;
•
Para pessoas que moram em casas com mais de 2 moradores deve-se
multiplicar por 0,9.
Esses valores da tabela não sofrem modificações porque, no caso dos veículos, essas
alterações são relacionadas ao número de pessoas que ocupam o veículo. Já em relação a
renda deve-se mencionar o uso de renda bruta domiciliar.
Diante dos fatores expostos, o cálculo do valor do tempo tem grande importância em
estudos na área de avaliação dos projetos de transporte. Isto porque, um estudo bem-
estruturado pode dar subsídio para possíveis investimentos em novos projetos ou mudanças
feitas no trânsito de grandes cidades.
59
Qualquer mudança feita sem um estudo prévio pode ocasionar efeitos devastadores no
trânsito e afetar a vida de milhares de pessoas.
Outro ponto importante é planejar o impacto causado por obras e, para tal, pode-se
utilizar modelos de escolha discreta, que permitam calcular a escolha do usuário sobre as
alterações a serem feitas ou se os mesmos preferem que não ocorram modificações.
Diante disso. as técnicas de preferência, assim como o cálculo do valor do tempo, são
de suma importância, pois, ao valorar os benefícios ou custos das possíveis mudanças, pode-
se ver qual o impacto econômico para o Governo e financeiro para a concessionária que opera
a rodovia e, caso essa modificação venha a trazer benefícios maiores que os custos, as
mesmas podem ser colocadas em prática.
3.6 MODELAGEM DE ESCOLHA DISCRETA
Diversos modelos de escolha discreta, obtidos a partir da conceituação da teoria da
utilidade aleatória, dependem das especificações das funções densidade de probabilidade de
fatores aleatórios (TRAIN, 2003). Essas especificações dependem da distribuição de
probabilidade e das hipóteses desenvolvidas no estudo em questão.
Na literatura existe uma série de modelos desenvolvidos e testados em vários
ambientes de escolha (TRAIN, 2003; BROWNSTONE et al, 2000; LOUVIERE et al., 2000;
BEN-AKIWA e LERMAN, 1985; MCFADDEN, 1978; WILIIAMS, 1977). Os erros
aleatórios são o maior problema a ser controlado e, para tal, é bastante utilizada a distribuição
normal como referencia para os erros, o modelo que utiliza essa definição é o probit. No
entanto, a utilização do modelo probit tem como principal dificuldade os problema
decorrentes de programação. Com essa limitação, faz-se necessária a consideração de outros
modelos, que, dentro de maiores limitações que o modelo probit, conseguem retratar o
comportamento de escolha sem perdas de informações que comprometam suas utilizações.
Atualmente o modelo mais difundido em analise de escolha discreta é o modelo
standard logit, de McFadden, também chamado de multinomial logit-MNL. A principal
hipótese do modelo MNL é que os erros aleatórios são independentes e identicamente
distribuídos – hipótese IID. Ou seja, considerando os termos aleatórios da Figura 3.3, segundo
a hipótese IID, as três parcelas de erro possuiriam a mesma distribuição de probabilidade, e os
efeitos de um distúrbio não dependeriam dos efeitos do outro, não havendo, portanto,
qualquer correlação.
60
Figura 3.3 – Representação Gráfica das Utilidades das Alternativas
Tendo em vista que a hipótese IID é bastante rígida, outros modelo têm sido
propostos, no sentido de tentar relaxá-la, para que os resultados dos modelos se tornem mais
reais. Dessa forma, surgiram os modelos da família logit. TRAIN (2003) apresenta uma
explanação detalhada sobre a concepção geral dos modelos da família logit. Dentre vários
modelos que são obtidos a partir dessa concepção, destaca-se o modelo nested logit.
3.6.1 Standard Logit
Ao longo dos anos, principalmente da década de 70 do século XX, pesquisadores têm
buscado formas mais apropriadas para a distribuição dos termos aleatórios, além de hipóteses
que simplifiquem e aperfeiçoem a modelagem da complexa decisão de escolha. Dessa forma,
o modelo standard logit, ou logit padrão, surge como uma alternativa bastante apreciável,
proporcionando resultados satisfatórios com manipulação computacional amigável,
consistindo no modelo mais simples utilizado em estudos de escolha discreta.
O modelo standard logit pressupõe a hipótese de que os erros aleatórios são
independentes e identicamente distribuídos ( I.I.D’s). Como aborda TRAIN (2003), isso quer
dizer que do erro de uma alternativa i não provém nenhuma informação ao analista sobre os
erros de uma alternativa j’.
Portanto, o termo ε
in
da expressão 3.24 é IID para abordagem do modelo logit padrão.
A distribuição utilizada no modelo MNL é chamada Gumbel, ou valor extremo tipo I. As
61
funções de densidade de probabilidade e cumulativa são dadas pelas expressões 3.25 e 3.26
(TRAIN, 2003):
),,,Pr(
),,Pr(),,Pr()(
ijj
ijjijji
CVV
CVVCUU
P
njnin
injn
n
jn
jn
in
innjnin
n
≠∈∀−≥−=
≠∈∀+≥+=≠∈∀≥=
∈∈
∈
∈
(3.24)
em que
V
in
:Componente sistemática da utilidade de uma alternativa
C
n
i∈
, para um individuo n;
∈
in
:Componente aleatória da utilidade de uma alternativa
C
n
i∈
, para um individuo n;
V
jn
:Componente sistemática da utilidade de uma alternativa
C
n
j ∈
, para um individuo n;
∈
jn
:Componente aleatória da utilidade de uma alternativa
C
n
j ∈
, para um individuo n;
e
e
e
f
in
ni
in
∈−
−−
∈
=
∈
)( (3.25)
e
e
F
in
in
∈−
−
=
∈
)( (3.26)
em que
)(
∈
in
f : Função densidade de probabilidade de
∈
in
;
)(
∈
in
F : Função de distribuição cumulativa de
∈
in
;
∈
in
: Parcela aleatória de uma alternativa i para um individuo n.
TRAIN (2003) apresenta uma das formas de demonstração para obtenção da
representação matemática do modelo MNL, partindo das expressões 3.24. Considerando
inicialmente a expressão 3.27 a, tem-se que:
),,,Pr(),,Pr()( ijjijji
CVVCVV
P
njnin
injn
n
jn
jn
in
in
n
≠∈∀−+≥=≠∈∀+≥+=
∈
∈
∈
∈
(3.27)
Como o termo
ε
in
é independente, a distribuição cumulativa que define a probabilidade
de escolha de uma alternativa i é o produtório das distribuições marginais de cada termo
ε
in
:
∏
≠
−
=
−+
∈
−
ij
n
e
P
e
i
v
nj
v
nini
)(
)(
(3.28)
Como o termo
ε
in
não é dado, então Pn(i) é calculado pela integral da expressão 3.29,
ponderada pelas respectivas funções densidade de probabilidades, como mostrada a seguir:
62
∈
∫
∏
∈
−
−
∈
−
=
−
≠
−+
∈
−
ni
ij
n
d
e
ni
e
i
e
ee
P
ni
v
nj
v
nini
)(
)(
(3.29)
A partir de uma manipulação algébrica da equação 3.29, considerando também que os
termos aleatórios são idênticos, a probabilidade de escolha se resume à seguinte expressão:
∑
∈
=
)(
)(
nAj
n
e
e
P
v
v
i
jn
in
(3.30)
em que
)(i
P
n
:Probabilidade de escolha de uma alternativa i por um individuo n;
A(n): Conjunto de alternativas j disponíveis para o individuo n;
v
in
:Utilidade sistemática de uma alternativa i para um individuo n;
v
jn
:Utilidade sistemática de uma alternativa j para um individuo n.
As propriedades da Distribuição Gumbel, da qual surge o modelo MNL, são de grande
importância para o entendimento das hipóteses demonstrativas dos modelos da família logit,
já apresentadas e ainda a apresentar neste capitulo. Por isso, a seguir estão apresentadas cada
uma delas, encontradas em BEN-AKIWA e LERMAN (1985):
a)
[
]
0,exp)(
)(
>−=∈
−∈−
µ
ηµ
e
F
e
[
]
e
e
f
)()(
exp)(
ηµηµ
µ
−∈−−∈−
−=∈
, onde
η
é chamado de
parâmetro locacional e
µ
é um parâmetro escalar positivo;
b) A moda de
∈
é
η
;
c) A média de
∈
é
µ
γ
η
+
, onde
γ
é a constante de Euler(
≈
0,577);
d) A variância de
∈
é
µ
π
2
2
6
;
e) Se
∈
segue Gumbel com parâmetros
(
)
µη
,
e V,
0
>
α
são constantes escalares, então
V
+
αε
segue Gumbel com parâmetros
+
α
µ
αη
,V
;
63
f) Se
ε
1
e
ε
2
são independentes e seguem Gumbel com parâmetros
(
)
µ
η
,
1
e
(
)
µ
η
,
2
,
respectivamente, então
ε
ε
ε
21
*
−=
é logisticamente distribuída, ou seja,
(
)
e
F
)(
*
12
1
1
*
ε
ηη
µ
ε
−−
+
=
;
g) Se
ε
1
e
ε
2
são independentes e seguem Gumbel com parâmetros
(
)
µ
η
,
1
e
(
)
µ
η
,
2
,
respectivamente, então max(
ε
1
,
ε
2
) é Gumbel distribuído com parâmetros
+
µ
µηµη
µ
),ln(
1
21
ee
;
h) Considerando como corolário a proposição f, se
(
)
j
ε
ε
ε
,...,,
21
são Independentes
e seguem Gumbel com parâmetros
(
)
µ
η
,
1
,
(
)
µ
η
,
2
, ...,
(
)
µ
η
,
j
, respectivamente, então
max(
ε
1
,
ε
2
,...,
ε
j
) segue Gumbel com parâmetros
∑
µ
µη
µ
,ln
1
e
.
3.6.2 Características do Modelo Multinomial Logit
LOUVIERE et al. (2000) apontam para as seguintes limitações do modelo Standard
Logit:
• Não há separação entre a forma dos componentes de ponderação que definem o papel
dos atributos em cada expressão de utilidade (devido a problemas com escalas);
• Parâmetros escalares são constantes entre as alternativas;
• As componentes aleatórias não são correlacionadas.
TRAIN (2003) caracteriza o modelo MNL para representação do comportamento de
escolha através de alguns aspectos, tais como: variações de gosto, padrões de substituição,
escolhas repetidas ao longo do tempo, fatores de escala e métodos de estimação.
64
3.6.2.1 Variações de gosto
As reações de cada tomador de decisão está intrinsecamente ligada a sua situação
socioeconômica, vez que alocará pesos diferentes a cada atributo em função da renda. Além
disso, indivíduos com mesmo perfil ainda podem refletir diferentes preferências, o que se faz
admitir que a escolha de uma alternativa é uma variável aleatória.
Para que as variações de preferência sejam captadas de forma satisfatória, o modelo
logit padrão pode ser utilizado respeitando certas particularidades. TRAIN (2003) diz que as
preferências variam sistematicamente com variáveis observadas, as quais podem ser
incorporadas nos modelos logit, enquanto preferências que variam com relação a variáveis
não observadas ou puramente aleatórias não podem ser manipuladas e limitam a aplicação do
modelo. Isto não garante que os termos aleatórios sejam identicamente distribuídos, o que
viola a hipótese IID.
A incorporação de variações de preferência como atributos não observados pode ser
feita apropriadamente com a utilização de modelos como probit, nested logit ou mixed logit
(LOUVIERE et al, 2000).
3.6.2.2 Padrões de substituição
À medida que os atributos de uma alternativa aumentam o valor de sua utilidade, a
probabilidade de escolha da opção aumenta. Os padrões de substituição, ou elasticidades de
demanda têm, portanto, importantes implicações. O modelo logit implica em certo padrão de
substituição entre alternativas, cuja hipótese principal está na independência de alternativas
irrelevantes, chamada de hipótese IIA (Independence from Irrelevant Alternative).
Segundo BEN-AKIVA e LERMAN (1985) a propriedade IIA atesta que a razão entre
as probabilidades de escolha de duas alternativas é inteiramente inalterada por outras
quaisquer. A propriedade exige que as fontes de erros que contribuem para a formação dos
termos aleatórios sejam mutuamente independentes.
A implicação da propriedade IIA incide diretamente no conceito de elasticidade de
demanda MNL. Nesse caso, a elasticidade de demanda cruzada de uma alternativa i com
relação ao atributo da alternativa j é constante, pois independe de qualquer atributo da
alternativa i. A fórmula de cálculo da elasticidade de demanda para o modelo MNL é
apresentada a seguir (LOUVIERE et al, 2000):
65
[
]
β
δ
k
jnk
jn
x
PE
P
x
in
ink
−=
(3.31)
em que
E
P
x
in
ink
: Elasticidade da probabilidade de escolha de uma alternativa i por um individua n em
relação a
x
ink
, da alternativa j;
x
ink
: Atributo k de uma alternativa i para um individuo n;
δ
: 1 , se i=j (elasticidade direta); 0, se i
≠
j (elasticidade cruzada).
Embora o modelo MNL proporcione resultados satisfatórios, a propriedade IIA, que
consiste em uma hipótese simplificadora, pode resultar em sérias distorções nos valores de
previsão proporcionadas pelo modelo em relação à realidade. Outros modelos, como o probit
e nested logit, não exigem que as alternativas sejam independentes de outras, sendo, portanto,
indicados para análises de escolha que exigem concepções de modelagem mais complexas.
No entanto, a propriedade IIA pode ser utilizada em certas situações. Para isso, como cita
TRAIN (2003), é necessária a realização de testes desta propriedade. Um desses testes foi
proposto por SMALL e HSIAO (1982).
3.6.2.3 Fator de Escala
Em modelos de escolha discreta, a consideração dos fatores de escala torna a equação
3.32 da forma da seguinte expressão:
∑
∈
=
)(
)(
nAj
n
e
e
P
v
v
in
i
jn
µ
µ
(3.32)
em que
µ
:Fator de escala.
Os fatores de escala das alternativas estão relacionadas com a variância dos termos
aleatórios, através da seguinte expressão:
66
µ
π
σ
2
2
2
6
=
(3.33)
em que
σ
2
: Variância dos termos aleatórios.
Se o vetor de parâmetros
θ
é desconhecido, o produtório da expressão é chamado de
função de verossimilhança da amostras dos experimentos
X
X
X
T
,...,,
21
, representada por
∏
=
=
T
t
t
ts
x
P
xxx
x
L
T
1
1
,...,,
*
θ
θ
(3.34).
A função de verossimilhança pode ser avaliada para diferentes
θ
. No entanto, a
estimação dos parâmetros
θ
deve seguir a premissa de maximização da utilidade, definida na
Teoria Microeconômica do Consumidor. Ou seja, a estimação deve partir da maximização das
probabilidades de escolha em cada experimento X. Segundo LOUVIERE et al. (2000), tal
consideração leva à seguinte regra para estimação por máxima verossimilhança: o estimador
de máxima verossimilhança de
θ
é o valor
θ
que maximiza a função
(
)
θ
*L
.
Maximizar a expressão 3.34 leva a muito esforço, sendo mais conveniente maximizar
a função [log
(
)
θ
*L
]=L(θ). Sendo assim,
( )
=
∑
=
θ
θ
x
P
t
T
t
x
MaxMaxL
t
1
(3.35)
Neste caso, tem-se que:
0
1
ln
=
∑
∂
∂
=
θ
θ
x
P
t
T
t
k
x
t
, k=1,2,3,..,r (3.36)
A estimação dos parâmetros
θ
pode ser feita através de um processo iterativo de
gradiente de busca, chamado de método de Newton-Raphson, demonstrado por LOUVIERE et
al (2000) e RUGGIERO e LOPES (1996).
Feita a calibração pelo método de ajuste por máxima verossimilhança, é possível
estimar alguns termos estatísticos essenciais à analise de performance do modelo estimado.
Os parâmetros de performance originados da estimação dos modelos são utilizados não
somente para a avaliação dos modelos MNL, como também para os outros modelos da família
logit. Os principais são:
67
• L(0): valor da função logarítmica de verossimilhança quando todos os parâmetros são
zero;
• L(c): é o valor da função logarítmica de verossimilhança quando somente a constante
especifica da alternativa é incluída. Corresponde ao caso onde a probabilidade de
escolha é função apenas da fração de amostra que escolheu a determinada alternativa;
• L(β): valor máximo da função logarítmica de verossimilhança;
• -2( L(0)- L(β)): estatística utilizada para testar a hipótese nula de que todos os
parâmetros, excetos as ASC, são zero; é assintoticamente distribuída com K graus de
liberdade, em que k é o número de coeficientes apresentados nas funções de utilidade
do conjunto de escolha;
• -2( L(c)- L(β)): estatística utilizada para testar a hipótese nula de que todos os
parâmetros são zero; é assintoticamente distribuída com
χ
2
com k-j+1 graus de
liberdade, em que j é o número de alternativas do conjunto de escolhas;
•
ρ
2
zero
:informal “goodness of fit”. Mede a fração do valor de verossimilhança
explicado pelo modelo, definido como
−
)0(
)(
1
L
L
β
. Os valores de
ρ
2
zero
dependerão
do tipo de modelo a ser construído. Essa medida é mais adequada na comparação de
duas especificações desenvolvidas com o mesmo conjunto de dados;
•
ρ
2
const
: reflete o grau de convergência na estimação dos parâmetros do modelo com os
atributos dos coeficientes, em relação ao modelo estimado somente com as ASC’s. É
dados por
−
)(
)(
1
cL
L
β
;
•
ρ
2
: valor similar ao
ρ
2
, porém corrigido para os números de parâmetros estimados.
ρ
2
=
−
−
)0(
)(
1
L
KL
β
, onde k, já definido, é o número de graus de liberdade.
Baseando-se nessas estatísticas, é possível a realização de um teste estatístico para
avaliar a hipótese nula de que as alternativas seguem a hipótese IIA. O teste mais comum é
aquele proposto por SMALL e HSIAO (1982), descrito em BEN-AKIVA e LERMAN (1985).
O teste, semelhante ao da razão de máxima verossimilhança, consiste em estimar uma função
de verossimilhança com a retirada de uma das alternativas. O teste proposto contem K graus
68
de liberdade, onde K é o número de coeficientes identificados no modelo com a alternativa
retirada. É dado pela seguinte estatística:
[
]
{
}
)()(2
1
1
1
β
β
c
LL
N
N
−−
−
(3.37)
em que
)(
β
c
L
: Verossimilhança da amostra reduzida com a retirada de uma alternativa;
N
1
e N: Tamanhos das amostras reduzidas e plenas, respectivamente;
69
4. ETAPAS DO ESTUDO PARA DEFINIÇÃO DO MODELO
Como foi visto anteriormente, o estudo sobre valor do tempo é bastante útil e tem sido
utilizado como ferramenta em estudos na área de transporte e em muitas outras áreas. O uso
dessa técnica se mostra eficaz, pois consegue captar de forma satisfatória os possíveis
problemas e soluções nas mudanças que serão efetuadas.
Um estudo prévio é necessário, já que qualquer alteração ou acidente, por menor que
seja, afeta, de forma bastante contundente, a vida das pessoas que utilizam a rodovia. Esse é
um problema enfrentado nas grandes metrópoles do mundo.
Para que esse impacto sobre o trânsito e a vida dos usuários seja minimizado, é
necessário que todas as mudanças e obras sejam feitas de forma bastante planejada e
organizada. Diante dessa necessidade, o estudo de valor do tempo é uma das inúmeras
técnicas que podem ser adotadas como ferramenta de apoio a decisão.
Agora, serão definidos alguns pontos para facilitar o entendimento do estudo.
4.1 IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA
Uma concessionária de uma importante rodovia urbana brasileira, que liga duas das
maiores cidades do Estado do Rio de Janeiro, pretende implementar melhorias no serviço
prestado por ela e, para isso, deseja aumentar o número de postos de atendimento a usuários
na praça do pedágio automático, incluindo uma pista de rolamento adicional.
Com isso, foi levantada a quantidade de veículos que passa pela rodovia nos horários
de pico. Em De Paula (2006) foram feitas simulações onde foi calculado o tempo perdido pelo
usuário para ultrapassar o pedágio. Vale ressaltar que o cálculo foi feito separadamente para
os usuários de pedágio automático e do pedágio manual.
Diante das inúmeras conclusões de De Paula (2006), algumas devem ser enfatizadas:
70
• Visível melhora no tempo de atendimento, quando do uso dos “papas-fila”, que são
pessoas treinadas para cobrar o pedágio ao longo da fila;
• Perda de tempo grande, resultante das trocas de faixas;
• Maior perda de tempo dos usuários das pistas externas, por ter apenas uma única faixa
para trocar;
• Uso indevido das faixas destinadas ao pedágio automático por parte dos usuários de
pedágio manual.
4.2 FORMULAÇÃO DE HIPÓTESES
Diante de tantas opções para o estudo, foram criadas e verificadas algumas hipóteses:
• Existe interesse do usuário de pedágio manual em migrar para o pedágio automático;
• O tempo de espera tem influencia na escolha do usuário;
4.3 SELEÇÃO DA AMOSTRA
A seleção da amostra é de suma importância em qualquer estudo; e neste estudo os
indivíduos de interesse são pessoas que fazem viagens a trabalho durante a semana, fazendo
uso dessa rodovia.
Viagens a trabalho, como definida anteriormente, são aquelas efetuadas durante a
semana com o intuito de se locomover para o trabalho, faculdade ou colégio.
Para que o estudo fosse elaborado e a coleta de dados fosse completa, foi necessária
uma série de adaptações. Inicialmente, foi necessário calcular o número ideal de perguntas
que deveriam ser respondidas para que os modelos de escolha discreta tivessem uma
formulação estatisticamente consistente.
Para os modelos de escolha discreta são necessários algo em torno de 1000 questões
de escolha a serem respondidas pelos entrevistados, como o questionário desenvolvido nesse
estudo possui 15 tarefas de escolha seria necessário pouco menos de 80 respondentes.
Contudo, foi descoberto que não poderiam ser feitas pesquisa in loco, pois, pela
regulamentação da ANTT, para que alguma pessoa esteja apta a trabalhar se deslocando em
71
uma praça de pedágio, é necessário pelo menos 3 meses de treinamento e este tempo seria
incompatível com o cronograma do estudo. Com isso, optou-se pela aplicação de
questionários via internet. Como essa forma de pesquisa é algo que vem sendo adotado por
grandes empresas de pesquisa de mercado, como Ipsos, TNS, Millward Brown, foi uma boa
solução para que os dados fossem coletados dentro do prazo.
Após a definição e hospedagem do questionário na rede mundial de computadores,
foram disparados mais de mil e-mails para que as pessoas pudessem participar da pesquisa,
porém, em um primeiro momento, o filtro idealizado para a pesquisa acabou por ser bastante
rígido e poucos respondentes terminavam o preenchimento do questionário. Por isso, o filtro
passou de uma freqüência de realização do trajeto de carro pelo menos 3 vezes na semana,
para, pelo menos, 1 vez por semana. Além do problema no filtro ao longo da pesquisa,
percebeu-se que o perfil dos entrevistados estava fugindo um pouco do perfil dos usuários da
rodovia, pois a maioria dos questionários era de pessoas possuidoras de pedágio automático.
Após 2 meses de coleta, foram preenchidos 124 questionários por pessoas distintas, o
que gera 1860 tarefas respondidas, o que é mais do que satisfatório para o desenvolvimento
do modelo e para o cálculo do valor do tempo do usuário da rodovia. Porém, vale ressaltar
que a concessionária não divulga o perfil dos usuários da rodovia e, por isso, não tivemos
como controlar essa parte da amostra.
4.4 FORMA E COMPLEXIDADE DO EXPERIMENTO
Nos experimentos de preferência declarada deve-se avaliar as perdas e ganhos que
cada tipo de escolha pode proporcionar.
Quanto maior o número de atributos e níveis, mais informações advirão das respostas
dadas pelo entrevistado. Em contrapartida, uma grande quantidade de atributos e níveis gera
uma fadiga e diminui a capacidade do respondente de diferenciar e fazer as escolhas.
4.5 SELEÇÃO DAS VARIÁVEIS DO MODELO
Diante das inúmeras opções de atributos, foram escolhidos alguns, julgados de maior
importância e pertinência para o modelo. Foram levados em consideração alguns fatores
importantes para o órgão controlador (ANTT) e outros fatores que são importantes para a
72
concessionária, a saber: valor do pedágio, valor da mensalidade do pedágio automático, tempo
de espera,
As variáveis selecionadas foram:
• Valor do pedágio pago por passagem;
• Valor da mensalidade, paga pelo usuário de pedágio automático;
• Tempo de espera pelo usuário para ultrapassar a cancela.
4.6 DEFINIÇÃO DOS NÍVEIS
Após a seleção das variáveis, outro passo importante foi a definição dos níveis de cada
um dos atributos.
As variáveis “valor do pedágio” e “valor da mensalidade”, para os usuários de pedágio
automático, foram definidas de acordo com as regras da ANTT, pois a mesma limita os
aumentos a um determinado percentual.
Já em relação ao “tempo de espera”, foi utilizado o estudo de De Paula (2006) para
que os níveis desse atributo fossem definidos.
Diante do exposto, os níveis para cada atributo ficaram da seguinte forma:
• Valores do preço do pedágio:
o R3,50 por passagem;
o R$4,20 por passagem;
• Valores da mensalidade:
o Sem mensalidade;
o R$5,00 por mês;
o R$10,00 por mês;
• Tempo de espera para passar pelo pedágio:
o 1 Minuto;
73
o 3 Minutos;
o 5 Minutos;
Após a definição dos níveis pode-se calcular o número de combinações possíveis para
a montagem do conjunto de escolhas. No total, têm-se 18 combinações, porém, serão
aplicadas algumas técnicas para que esse número de escolhas seja adequado e não ocorra
perda na análise.
4.7 ELABORAÇÃO DO QUESTIONÁRIO
Este item trata de explicar como foi elaborado e a constituição do questionário, para
que todas as hipóteses sejam testadas e para que todos os pontos levantados até o momento
sejam respondidos.
O questionário utilizado foi reduzido para que o respondente não ficasse fatigado e
para que um maior número de pessoas pudessem participar. Ele foi dividido em partes para
que diversos aspectos fossem abordados e técnicas fossem utilizadas.
As primeiras questões são filtros, ou seja, perguntas feitas para verificar se o
respondente se adequou ao objetivo da pesquisa. Essas perguntas são as que verificam o uso
do trajeto, a forma que a pessoa utiliza para fazer o trajeto, a freqüência com que faz o trajeto
e a posse do pedágio automático. Essas questões são as P1 até P7 do anexo A.
Para avaliar o perfil dos entrevistados, foram utilizadas as questões de 8 até 11. Essas
questões são importantes para identificar o tipo de entrevistado e ajudar na hora da
segmentação e tentar entender os grupos formados.
As perguntas 12 até 21 são alguns atributos que foram avaliados pelos entrevistados
com o intuito de agrupá-los. A escala utilizada para essas perguntas foi uma de Likert de 7
pontos em relação ao grau de concordância do entrevistado em relação a cada frase.
A parte final do questionário é a parte das escolhas discretas, onde foram apresentadas
15 tarefas e o entrevistado tinha que escolher a opção que mais lhe agradasse. As opções
foram montadas conforme os atributos e níveis definidos no capitulo anterior. No total, foram
18 combinações possíveis e se essas 18 combinações fossem dispostas em pares para o
entrevistado fazer as escolhas, seriam 153 pares a serem avaliados.
Como não seria viável cada entrevistado avaliar todas as combinações, foi feita uma
redução ortogonal das opções e chegou-se a 7 combinações. Tem-se, agora, 21 pares
74
disponíveis. Após a definição de todos os pares, foram retiradas todas as alternativas
dominadas. Ao fim do processo chegou-se a 15 pares, que são as 15 alternativas apresentadas
para o entrevistado.
75
5. COLETA DE DADOS E ANÁLISE DE RESULTADOS
Este capítulo aborda a coleta dos dados e a análise dos resultados obtidos com a
aplicação do questionário.
O método de coleta de dados escolhido para o trabalho foi Web, onde o questionário
foi hospedado em um site e as pessoas acessavam uma página na Internet para respondê-lo.
Essa opção de coleta foi escolhida pela dificuldade de fazer um trabalho in loco de coleta dos
dados. È uma forma de pesquisa que vem crescendo, principalmente por acabar tendo uma
receptividade maior por parte do público, uma vez que o entrevistado não recebe ligações no
meio de uma atividade ou é abordado no meio da rua. Essa forma é valorizada, já que o
entrevistado acaba respondendo com mais boa vontade, o que tem aumentado o número de
pesquisas realizadas via internet.
Para que o entrevistado estivesse apto a responder ao questionário, ele deveria passar
por uma rodovia pedagiada que liga duas grandes cidades do Estado do Rio de Janeiro e fazer
esse trajeto de carro pelo menos 1 vez na semana.
Após responder as perguntas de filtro, o entrevistado teria mais 3 grupos de perguntas
para responder. O primeiro bloco seriam as perguntas relacionadas aos hábitos do entrevistado
e ao seu perfil demográfico.
Em seguida vinha uma bateria de ratings, onde o entrevistado avaliava alguns
atributos sobre a rodovia pedagiada e essa bateria serviria para que eles sejam classificados
em segmentos.
Por fim, viria um grupo de pares de escolha, onde os respondentes escolhem dentre as
duas opções disponíveis, qual delas lhe agrada mais.
76
5.1 ANÁLISE DA AMOSTRA
A seguir,serão avaliados todos os resultados obtidos com a pesquisa. Esta parte será
dividida em 3 fases:
• Avaliação de todos os entrevistados de forma geral;
• Segmentação dos entrevistados, assim como classificação de cada segmento e sua
avaliação;
• Avaliação das escolhas dos entrevistados, utilizando a base total, assim como outros
filtros;
Agora será feita uma análise dos hábitos e perfil demográfico dos 124 respondentes
que fizeram parte da amostra.
As primeiras 3 tabelas são relacionadas aos hábitos das pessoas que fazem o trajeto,
sua freqüência de realização do trajeto, meios de transporte utilizados e freqüência com que
utiliza o carro para fazer o trajeto.
Tabela 5.1:Freqüência com que costuma efetuar trajeto Cidade A-B / B-A
Total
1 ou 2 vezes na semana
29.0%
3 vezes na semana
18.5%
4 vezes na semana
20.2%
5 ou mais vezes na semana
32.3%
Média Semanal
3.4
BASE
124
Fonte:Dados Coletados
Ao observar a tabela 5.1 percebe que a maioria dos entrevistados faz o trajeto com
uma freqüência bastante grande logo, devem ser pessoas que moram em uma cidade e fazem
sua principal atividade na outra. Isso fica explicitado na média, que é igual 3.4 vezes na
semana.
77
Tabela 5.2:Meios de transporte que costuma utilizar (Cidade A-B / B-A)
Total
Carro
100.0%
Barca
32.3%
Ônibus/Van
14.5%
Catamarã
8.9%
BASE
124
Fonte:Dados Coletados
A Tabela 5.2 mostra que todos os entrevistados fazem uso de carro algum dia na
semana e que a segunda opção para fazer o trajeto quando não usam o carro é a barca; isso,
principalmente, nas sextas-feiras e em vésperas de feriado, pois utilizar a rodovia em questão
fica quase impossível.
Tabela 5.3:Freqüência com que costuma fazer o trajeto de carro
Total
1 ou 2 vezes na semana
46.8%
3 vezes na semana
21.8%
4 vezes na semana
9.7%
5 ou mais vezes na semana
21.8%
Média Semanal
2.8
BASE
124
Fonte:Dados Coletados
Já na tabela 5.3, pode-se perceber que o uso de carro para fazer o trajeto diminui um
pouco e isso pode ser visto porque quase metade das pessoas usam o carro de 1 a 2 vezes na
semana.
Na tabela 5.4, verifica-se a posse do pedágio automático.
Tabela 5.4:Posse de pedágio automático
Total
Sim
55.6%
Não
44.4%
BASE
124
Fonte:Dados Coletados
Nela consegue-se observar que a amostra ficou praticamente dividida ao meio em
termos de posse do aparelho que dá direito de passar pelo pedágio sem aguardar na fila.
A partir de agora serão apresentadas tabelas que identificam o perfil dos entrevistados.
78
Tabela 5.5:Faixa Etária
Total
18 a 24 anos
34.7%
25 a 34 anos
47.6%
35 a 44 anos
12.1%
45 a 54 anos
5.6%
BASE
124
Fonte:Dados Coletados
Tabela 5.6:Renda
Total
Até 05 s.m.
24.2%
Entre 06 e 10 s.m.
32.3%
Entre 10 e 15 s.m.
20.2%
Mais de 15 s.m.
21.0%
Recusa
2.4%
BASE
124
Fonte:Dados Coletados
Tabela 5.7:Sexo
Total
Masculino
69.4%
Feminino
30.6%
BASE
124
Fonte:Dados Coletados
Tabela 5.8:Grau de Instrução
Total
Sem instrução
5.6%
Ens. Fund. (1º grau) – Incompleto
9.7%
Ens. Fund. (1º grau) – Completo
25.0%
Ensino Médio (2º grau)
58.9%
Ensino Superior (3º grau) ou mais
0.8%
BASE
124
Fonte:Dados Coletados
Nas tabelas apresentadas, pode-se perceber que a amostra se caracteriza por pessoas
com grau de instrução relativamente alto para os padrões brasileiros, composta em sua
maioria por homens e por pessoas consideradas jovens com até 34 anos.
Com relação a renda familiar, a tabela 5.6 nos mostra que existe uma boa distribuição
entre todas as faixas de renda.
Em relação aos dados coletados, pode-se perceber que para o uso do pedágio
automático, a proporção está bem longe do que ocorre no dia-a-dia da rodovia, pois grande
parte das pessoas não possui o sistema. Com relação ao perfil das pessoas, a concessionária
79
não passa informações dos seus usuários; por isso, fica difícil saber se a base de dados
utilizada está coerente com a realidade do uso da rodovia.
5.2 ANÁLISE DA SEGMENTAÇÃO
O objetivo dessa parte do estudo é agrupar os indivíduos da amostra através de
características ou atitudes similares.
Como a base de dados é reduzida foram testados modelos desde 2 até 4 segmentos. A
partir deste momento será feita a análise em cada um deles para que possa ser escolhido o que
for mais adequado.
As tabelas 5.9, 5.10 e 5.11, são as tabelas de médias das avaliações dos atributos com
2,3 e 4 segmentos.
Tabela 5.9:Média dos Atributos para 2 segmentos
Total Segmento 1 Segmento 2
Pago um preço mais alto para não perder tempo.
4.91 2.91 5.99
O atendimento no pedágio manual é lento.
3.20 5.25 2.10
O serviço tem que ser bem prestado, independente do
valor pago.
5.37 4.48 5.83
A concessionária possui uma boa estrutura para o
atendimento do cliente (problemas mecânicos, batidas e
outros)
5.15 4.25 5.62
Qualquer acidente faz com que a rodovia pare.
5.50 5.11 5.83
O serviço prestado vem sofrendo melhorias.
4.23 4.68 3.91
Todo tipo de melhoria gera um aumento no custo do
pedágio.
4.81 3.05 5.74
Sou prejudicado por outros veículos, que ficam mudando
de pista.
4.11 5.68 3.26
O pedágio automático tem um custo alto.
4.6
2.75
5.68
BASE
124
44
78
Fonte:Dados Coletados
80
Tabela 5.10:Média dos Atributos para 3 segmentos
Total Segmento 1 Segmento 2 Segmento 3
Pago um preço mais alto para não perder tempo.
4.91 2.86 5.83 6.31
O atendimento no pedágio manual é lento.
3.20 5.33 2.40 1.48
O serviço tem que ser bem prestado, independente do
valor pago.
5.37 4.56 5.37 6.59
A concessionária possui uma boa estrutura para o
atendimento do cliente (problemas mecânicos, batidas e
outros)
5.15 4.26 5.00 6.76
Qualquer acidente faz com que a rodovia pare.
5.50 5.16 6.29 4.59
O serviço prestado vem sofrendo melhorias.
4.23 4.67 3.37 5.14
Todo tipo de melhoria gera um aumento no custo do
pedágio.
4.81 3.09 5.25 6.55
Sou prejudicado por outros veículos, que ficam mudando
de pista.
4.11 5.74 3.23 3.28
O pedágio automático tem um custo alto.
4.60
2.70
5.98
4.93
BASE
124
43
52
29
Fonte:Dados Coletados
Tabela 5.11:Média dos Atributos para 4 segmentos
Total Segmento 1 Segmento 2 Segmento 3 Segmento 4
Pago um preço mais alto para não perder tempo.
4.91 2.85 5.87 6.72 3.00
O atendimento no pedágio manual é lento.
3.20 5.23 2.38 1.11 5.28
O serviço tem que ser bem prestado, independente do
valor pago.
5.37 5.27 5.64 6.56 3.33
A concessionária possui uma boa estrutura para o
atendimento do cliente (problemas mecânicos, batidas e
outros)
5.15 4.42 5.26 6.89 4.00
Qualquer acidente faz com que a rodovia pare.
5.50 4.92 6.26 4.00 5.39
O serviço prestado vem sofrendo melhorias.
4.23 5.58 3.56 5.56 3.39
Todo tipo de melhoria gera um aumento no custo do
pedágio.
4.81 2.96 5.48 6.78 3.17
Sou prejudicado por outros veículos, que ficam mudando
de pista.
4.11 5.77 3.57 1.94 5.56
O pedágio automático tem um custo alto.
4.60
2.42
5.80
5.11
3.22
BASE
124
26
61
18
18
Fonte:Dados Coletados
Ao olhar a tabela 5.9, percebe-se que o segmento 1 se caracteriza por achar o serviço
prestado ruim e pelo serviço de pedágio manual ser lento; apesar de concordar que o serviço
prestado tem sofrido melhorias. Já o segmento 2 concorda em pagar mais para perder menos
tempo, assim como acha que as melhorias propiciadas pela concessionária ocasionam
aumento no valor da tarifa.
Na tabela 5.10, o segmento 1 é aquele que sofre com o cobrança manual, pois acha
lento, mas é um grupo que não pagaria mais para ter um pouco de comodidade. Já o segmento
2 acha que o serviço vem sofrendo melhorias e que acidentes fazem com que a rodovia pare.
81
O segmento 3 prefere pagar mais para não ter que esperar, ou seja, paga pelo serviço de
pedágio automático, assim como o segmento 2; além disso, as pessoas daquele grupo
consideram que a estrutura disponibilizada pela concessionária é boa e supre as necessidades
do usuário.
A tabela 5.11, com 4 segmentos, acabou por ter 2 segmentos com um número muito
baixo de entrevistados o que nos impossibilita de qualquer tipo de análise, pois tem o
segmento 2 com um número grande de entrevistados (61) e o resto da amostra (63 dividido
em 3 grupos). Logo, analisar estes últimos segmentos não seria estatisticamente coerente.
Ao analisar o perfil dos segmentos resultantes dos modelos, percebeu-se que o mais
adequado aos objetivos do projeto foi o modelo com 3 grupos. Para este modelo, são
apresentadas todas as tabelas vistas anteriormente, objetivando traçar o perfil dos segmentos.
Tabela 5.12- Freqüência com que costuma efetuar trajeto (Cidade A-B / B-A)
Total Segmento 1 Segmento 2 Segmento 3
1 ou 2 vezes na semana
29.0% 39.5% 23.1% 24.1%
3 vezes na semana
18.5% 41.9% 3.8% 10.3%
4 vezes na semana
20.2% 11.6% 19.2% 34.5%
5 ou mais vezes na semana
32.3% 7.0% 53.8% 31.0%
Média Semanal
3.4 2.7 3.9 3.6
BASE
124 43 52 29
Fonte:Dados Coletados
Tabela 5.13- Meios de transporte que costuma utilizar (Cidade A-B / B-A)
Total Segmento 1 Segmento 2 Segmento 3
Carro
100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
Barca
32.3% 46.5% 17.3% 37.9%
Ônibus/Van
14.5% 9.3% 9.6% 31.0%
Catamarã
8.9% 2.3% 7.7% 20.7%
BASE
124 43 52 29
Fonte:Dados Coletados
Tabela 5.14- Freqüência com que costuma fazer o trajeto de carro
Total Segmento 1 Segmento 2 Segmento 3
1 ou 2 vezes na semana
46.8% 58.1% 32.7% 55.2%
3 vezes na semana
21.8% 32.6% 17.3% 13.8%
4 vezes na semana
9.7% 4.7% 13.5% 10.3%
5 ou mais vezes na semana
21.8% 4.7% 36.5% 20.7%
Média Semanal
2.8 2.3 3.4 2.7
BASE
124 43 52 29
Fonte:Dados Coletados
82
Tabela 5.15- Posse de onda livre
Total Segmento 1 Segmento 2 Segmento 3
Sim
55.6% 11.6% 78.8% 79.3%
Não
44.4% 88.4% 21.2% 20.7%
BASE
124 43 52 29
Fonte:Dados Coletados
Tabela 5.16- Faixa Etária
Total Segmento 1 Segmento 2 Segmento 3
18 a 24 anos
34.7% 39.5% 26.9% 41.4%
25 a 34 anos
47.6% 46.5% 44.2% 55.2%
35 a 44 anos
12.1% 11.6% 19.2% 0.0%
45 a 54 anos
5.6% 2.3% 9.6% 3.4%
BASE
124 43 52 29
Fonte:Dados Coletados
Tabela 5.17- Renda
Total Segmento 1 Segmento 2 Segmento 3
Até 05 s.m.
24.2% 32.6% 11.5% 34.5%
Entre 06 e 10 s.m.
32.3% 44.2% 23.1% 31.0%
Entre 10 e 15 s.m.
20.2% 16.3% 28.8% 10.3%
Mais de 15 s.m.
21.0% 7.0% 36.5% 13.8%
Recusa
2.4% 0.0% 0.0% 10.3%
BASE
124 43 52 29
Fonte:Dados Coletados
Tabela 5.18- Sexo
Total Segmento 1 Segmento 2 Segmento 3
Masculino
69.4% 65.1% 78.8% 58.6%
Feminino
30.6% 34.9% 21.2% 41.4%
BASE
124 43 52 29
Fonte:Dados Coletados
Tabela 5.19- Grau de Instrução
Total
Segmento 1
Segmento 2
Segmento 3
Ensino Médio (2º grau) - Incompleto
5.6% 16.3% 0.0% 0.0%
Ensino Médio (2º grau) - Completo
9.7% 11.6% 1.9% 20.7%
Ensino Superior (3º grau) - Incompleto
25.0% 30.2% 19.2% 27.6%
Ensino Superior (3º grau) - Completo
58.9% 39.5% 78.8% 51.7%
Não sabe / Recusa
0.8% 2.3% 0.0% 0.0%
BASE
124 43 52 29
Fonte:Dados Coletados
83
Ao observar as tabelas acima, pode-se analisar cada um dos grupos e traçar perfis
característicos a cada um deles. Segue, abaixo, a descrição dos segmentos.
O primeiro segmento se caracteriza por ser um grupo que, em sua maioria, não possui
o serviço de pedágio automático o que é justificado pela baixa freqüência que efetua o trajeto
de carro. Os entrevistados deste segmento, quando não fazem uso do carro, escolhem em
grande parte as barcas como transporte alternativo. Neste segmento existe uma concentração
maior de renda baixa, o que também justifica o pouco uso do carro. Como é o segmento que
possui a menor concentração de posse de pedágio automático, é o grupo que tem maiores
médias no atributo “O atendimento do pedágio manual é lento”; isto porque são as pessoas
que fazem uso desse serviço. Esse segmento pode ser denominado de Usuário Esporádico.
O segundo segmento é o que mais utiliza carro para realizar o trajeto, segundo a tabela
5.12, cerca de 54% dos usuários fazem o trajeto 5 ou mais vezes por semana, enquanto que a
tabela 5.15 mostra que quase 80% das pessoas possuem onda livre; isso se explica pela grande
freqüência no uso de carro para efetuar o trajeto. Outro ponto que deve ser destacado é uma
certa intolerância das pessoas que pertencem a esse grupo com relação ao serviço prestado
pela concessionária, observado na menor média para o atributo “o serviço prestado vem
sofrendo melhorias” e maior média ao atributo “qualquer acidente faz com que a rodovia
pare”. Outro ponto importante é a presença de pessoas com as maiores rendas nesse grupo, o
que facilita o uso de carros como meio de transporte. Este grupo pode ser considerado como
Usuário Constante.
Por fim, o terceiro segmento se caracteriza pela posse do pedágio automático e por
fazer o trajeto com uma freqüência menor. Esse grupo é o que faz o maior uso de outros
meios de transportes no trajeto. Outra característica de destaque deste grupo é uma maior
concentração de jovens que fazem uso do pedágio automático, objetivando economia de
tempo; além disso, é o usuário que menos tem reclamações da concessionária, pois tem a
melhor avaliação para o atributo “O serviço vem sofrendo melhorias”. Em contrapartida,
também concorda que essas melhorias acabam por onerar a tarifa, como pode ser visto no
atributo “Melhorias no serviço geram aumento no custo” onde ele tem um alto grau de
concordância. Esse usuário pode ser classificado como Usuário Mediano.
84
5.3 MODELOS DE ESCOLHA DISCRETA
Neste item, far-se-á uma análise dos modelos de escolha discreta, pois esta parte é o
objetivo primordial do trabalho; ou seja, calcular o valor do tempo dos usuários da rodovia
através das escolhas feitas por eles.
Nesta parte, são feitas diversas análises em vários níveis, para que possam ser
conhecidas a fundo as principais formas de escolhas dos usuários. As análises feitas foram:
• Analise do Total, onde serão analisados os dados de todos os 124 entrevistados;
• Pessoas com renda até 5 salários mínimos onde tivemos 30 entrevistados;
• Pessoas com renda de 5 a 10 salários mínimos onde foram coletadas 40 entrevistas;
• Pessoas com renda de 10 a 15 salários mínimos com 25 entrevistas;
• Pessoas com renda superior a 15 salários mínimos com 26 entrevistados;
• Pessoas do segmento 1 que possuem o Perfil de Usuário Constante com 43
entrevistados;
• Pessoas do segmento 2 que possuem o Perfil de Usuário Esporádico com 52
entrevistados;
• Pessoas do segmento 2 que possuem o Perfil de Usuário Mediano com 29
entrevistados;
• Entrevistados possuidores de pedágio automático com 69 entrevistados;
• Não possuidores de pedágio automático com 55 entrevistados.
5.3.1 Analise por Total
Neste item, faz-se a análise dos modelos de escolha discreta para toda a amostra.
Primeiro será apresentada a forma funcional da utilidade:
ε
β
β
β
++++= PMTCY
321
Onde:
β
1
- coeficiente da variável tempo de espera;
T – Tempo de espera para passar pelo pedágio;
β
2
- coeficiente da variável mensalidade do uso do dispositivo de pedágio
automático;
T – Valor pago pelo usuário par ter o dispositivo de pedágio automático;
85
β
3
- coeficiente da variável preço do pedágio;
P – Preço do pedágio pago pelo usuário;
ε
– Erro aleatório relativo a equação;
Na tabela 5.20 são apresentados os coeficientes, estatísticas de validação do modelo e
outras formas de auxiliar na tomada de decisão.
Tabela 5.20- Tabela Anova para o Total da Amostra
Estimate
Std. Error
z value
Pr(>|z|)
Teste
(Intercept) 310.418 0.36012 8.620 < 2e-16 Significativo
PRECO -0.39182 0.09151 -4.282 1.86E-05 Significativo
MENSAL -0.32322 0.06633 -4.873 1.10E-06 Significativo
TEMPO
-0.92131
0.0747
-12.333
< 2e-16
Significativo
Na tabela 5.20, pode-se observar que todos os coeficientes são significativos. As
pessoas dão uma importância maior ao tempo, uma vez que o seu coeficiente é aquele com o
maior valor. Isto era algo esperado, já que na atualidade, quanto menos tempo se gasta com
deslocamento para o trabalho ou faculdade, mais tempo você terá para se dedicar a seu
trabalho.
Além da análise dos coeficientes, são necessárias algumas análises com base em
estatísticas de teste, para validar o modelo, que são:
O primeiro é a significância do teste, como foi explanado na parte da metodologia,
pois, ao observar a tabela 5.20, vemos que todas as variáveis do modelo são significativas, ou
seja, são diferentes de zero, portanto, são necessárias ao modelo.
Um segundo teste que pode ser utilizado como validador é o AIC (AKAIKE, 1979
apud LIEW & MAHENDRAN, 2003) no qual, quanto maior o valor da estatística, mais
adequado o modelo está.
Existe terceira forma de validação do modelo, que é o teste da razão de
verossimilhança, onde é verificada, de forma conjunta, se todos os parâmetros são válidos
utilizando como Estatística uma Qui-Quadrado com k graus de liberdade. Esta estatística é
calculada da seguinte forma:
))0()((2)0(
ξ
β
ξ
ξ
−
=
(5.1)
86
Mais uma estatística de teste que pode ser utilizada é o pseudo-coeficiente de
determinação (MCFADDEN, 1974), onde se calcula a relação de informação que é perdida,
quando alguma variável do modelo é retirada. Para esse cálculo é utilizada a equação 5.2:
)0(
)(
1
2
ξ
β
ξ
ρ
−= (5.2)
Para o modelo ajustado com a redução dos graus de liberdade do modelo tem-se:
)0(
)(
1
2
_
ξ
βξ
ρ
K−
−= (5.3)
Após a breve explanação sobre os testes que validaram o modelo, pode-se mostrar os
valores encontrados dos testes para os dados totais. Os dados encontrados para os testes acima
citados são:
• AIC = 4876.7; logo, o modelo pode ser utilizado, pois como seu valor é
bastante alto;
• Razão de verossimilhança, onde
)0(
ξ
=5087.7 e o
)(
β
ξ
=4868.7, logo, o valor
da razão de verossimilhança é igual a 438, o que significa que o modelo
também passa pelo teste da razão de verossimilhança.
•
ρ
2
(utilizando as Deviances apresentadas acima). Com isso o valor
encontrado é 0.043045 e observa-se que, para que um modelo seja considerado
adequado o
ρ
2
pode ser menos que 0.2. Como o valor encontrado foi abaixo
deste o modelo é bastante adequado.
Uma outra análise que pode ser feita trata da probabilidade de escolha de uma opção e
a utilidade da mesma. Para isso será apresentada a tabela 5.21.
Tabela 5.21- Utilidades e Probabilidades de Escolha de Cada Opção
Opção
Constante
Preço
Mensal
Tempo
Utilidade
Probabilidade
1 1 R$3,50 R$0,00 5 minutos
-0.375
0.407
2 1 R$3,50 R$5,00 3 minutos
0.223
0.556
3 1 R$3,50 R$5,00 1 minuto
1.145
0.759
4 1 R$3,50 R$10,00 1 minuto
0.822
0.695
5 1 R$3,50 R$10,00 3 minutos
-0.100
0.475
6 1 R$4,20 R$0,00 3 minutos
0.155
0.539
7 1 R$4,20 R$5,00 3 minutos
-0.168
0.458
8
1
R$4,20
R$10,00
1 minuto
0.430
0.606
87
Ao se observar a tabela 5.21, percebe-se que a opção 3 tem a maior probabilidade de
escolha, principalmente por ter a menor faixa de preço e o menor tempo de espera. Outro
ponto que pode ser percebido é que as maiores probabilidades de escolha estão atreladas
diretamente ao tempo, já que, quando o tempo é o menor, ele tem mais chance de ser
escolhido. Isso porque o tempo tem um peso maior do que o valor pago pelos usuários, tanto
em termos de mensalidade do pedágio automático, quanto em preço por passagem no pedágio.
5.3.2 Análise por Renda
Agora serão feitas algumas análises por renda. Primeiramente serão apresentadas todas
as tabelas Anova das 4 faixas de renda estudadas.
Tabela 5.22- Tabela Anova com pessoas com renda até 5 salários mínimos
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) Teste
(Intercept) 3.443 0.725 4.749 2.04E-06 Significativo
PRECO
-0.6835
0.1861
-3.672
0.00024
Significativo
MENSAL -0.4069 0.1343 -3.029 0.002452 Indicativo
TEMPO
-0.8199
0.1491
-5.497
3.85E-08
Significativo
Tabela 5.23- Tabela Anova com pessoas com renda de 5 a 10 salários mínimos
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) Teste
(Intercept) 4.0474 0.6231 6.496 8.26E-11 Significativo
PRECO -0.6057 0.1589 -3.812 0.000138 Significativo
MENSAL -0.6079 0.116 -5.239 1.61E-07 Significativo
TEMPO
-0.9703
0.1288
-7.536
4.86E-14
Significativo
Tabela 5.24- Tabela Anova com pessoas com renda de 10 a 15 salários mínimos
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) Teste
(Intercept) 1.172 0.7747 1.513 1.30E-01 Não Significativo
PRECO 0.1434 0.2008 0.714 0.475 Não Significativo
MENSAL 4.52E-05 0.1464 0.000308 1 Não Significativo
TEMPO
-0.6478
0.1579
-4.103
4.07E-05
Significativo
Tabela 5.25- Tabela Anova com pessoas com renda acima de 15 salários mínimos
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) Teste
(Intercept) 3.6073 0.9005 4.006 6.18E-05 Significativo
PRECO -0.298 0.2203 -1.353 0.176 Não Significativo
MENSAL -0.1194 0.1553 -0.769 0.442 Não Significativo
TEMPO
-1.3968
0.194
-7.201
5.96E-13
Significativo
Ao se verificar os testes estatísticos de todas as variáveis de cada uma das tabelas
acima – anovas, chega-se a conclusão que, conforme a renda vai aumentando, as variáveis de
88
preço e mensalidade perdem sua importância, isto quando não se tornam “não significativo”,
ou seja, não fazem diferença alguma para o modelo, vez que seus coeficientes podem ser
considerados iguais a zero.
Tabela 5.26- Tabela Resumo para os testes estatísticos para cada renda
Rendas
AIC
Razão de Verossimilhança
Pseudo- Coeficiente
Renda de até 5 s.m. 1181.7 75.8 0.031280951
Renda de 5 até 10 s.m. 1602 128 0.038600724
Renda de 10 até 15 s.m. 1004.5 86.4 0.041550447
Renda acima de 15 s.m.
935.9
251.38
0.119298012
Ao observar a tabela, pode-se considerar todos os modelos como adequados ao
considerar o AIC, o
ρ
2
ou o pseudo-coeficiente, mas as 3 primeiras faixas de renda não
seriam aceitas na razão de verossimilhança.
5.3.3 Analise por Segmentos
Agora serão feitas algumas análises por segmentos. Inicialmente serão apresentadas
todas as tabelas Anova para os 3 segmentos encontrados.
Tabela 5.27- Tabela Anova para o segmento Usuário Esporádico
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) Teste
(Intercept) 4.6204 0.5882 7.855 4.00E-15 Significativo
PRECO -0.6087 0.1523 -3.997 6.42E-05 Significativo
MENSAL -0.9755 0.1138 -8.572 < 2e-16 Significativo
TEMPO
-0.8992
0.1196
-7.519
5.54E-14
Significativo
Tabela 5.29- Tabela Anova para o segmento Usuário Mediano
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) Teste
(Intercept) 2.50731 0.75039 3.341 5.41E-05 Significativo
PRECO -0.42279 0.19056 -2.219 0.152 Indicativo
MENSAL -0.07536 0.13704 -0.55 0.55 Não Significativo
TEMPO
-0.8467
0.15566
-5.44
< 2e-16
Significativo
Tabela 5.28- Tabela Anova para o segmento Usuário Constante
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) Teste
(Intercept) 2.42659 0.60104 4.037 5.41E-05 Significativo
PRECO -0.21522 0.15012 -1.434 0.152 Não Significativo
MENSAL 0.06389 0.10698 0.597 0.55 Não Significativo
TEMPO
-1.06581
0.12674
-8.41
< 2e-16
Significativo
89
Assim como aconteceu na renda, nos segmentos onde os usuários fazem um maior uso
da rodovia, há maior preocupação em não perder tempo com o pedágio, já que o trajeto é feito
quase que diariamente. Outro ponto que pode ser observado é a perda da significância da
variável mensalidade, pois para o usuário que possui onda livre, essa variável não faz
diferença por estar diluída no número de vezes que ele utiliza o serviço.
Tabela 5.29- Resumo dos testes estatísticos para cada segmento
Segmentos
AIC
Razão de Verossimilhança
Pseudo- Coeficiente
Usuário Esporádico 1679.8 144.4 0.041399083
Usuário Mediano 1151.2 125.8 0.052151563
Usuário Constante
1934.3
400.6
0.094187906
A tabela 5.29 mostra que os segmentos de usuário esporádicos e constantes são
adequados nos testes AIC e
ρ
2
, mas não são adequados para a razão de verossimilhança, já
para o segmento de usuário medianos, todos os testes demonstram a adequação do modelo
para esse grupo de dados.
5.3.4 Análise por Posse de Pedágio Automático
A posse de pedágio automático é uma análise importante, já que assim poderá ser
verificada a existência de interesse das pessoas que não possuem esse sistema em aderir o
mesmo.
Para tanto, serão apresentadas as duas Anovas com as avaliações das variáveis de cada
uma das amostras.
Tabela 5.30- Tabela Anova para os usuários que não possuem pedágio automático
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) Teste
(Intercept) 4.3908 0.51809 8.475 < 2e-16 Significativo
PRECO -0.82673 0.13545 -6.104 1.04E-09 Significativo
MENSAL -0.82995 0.09927 -8.361 < 2e-16 Significativo
TEMPO
-0.78813
0.1046
-7.534
4.91E-14
Significativo
Tabela 5.31- Tabela Anova para os usuários que possuem pedágio automático
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) Teste
(Intercept) 2.28278 0.52515 4.347 1.38E-05 Significativo
PRECO -0.06213 0.13113 -0.474 0.636 Não Significativo
MENSAL 0.08039 0.09339 0.861 0.389 Não Significativo
TEMPO
-1.11071
0.1109
-10.015
< 2e-16
Significativo
90
Ao observar as tabelas 5.30 e 5.31, pode-se perceber que, para os não possuidores de
pedágio automático, a variável que possui maior importância é a mensalidade; logo, isso é um
fator importante para a não adesão desses usuários. Entretanto, isso deve ter relação com a
quantidade de vezes que eles usam a rodovia, uma vez que como faz pouco uso essa
mensalidade, essa quantia acaba criando maior impacto no valor que seria pago pelo
individuo.
Ao considerar os usuários de onda livre, a única variável importante é o tempo, já que
as outras não são significativamente diferentes de zero. Isto porque a mensalidade acaba
sendo quase irrisória quando comparada com o número de passagens pelo pedágio e o preço
deste é algo que não chega a ser tão relevante, sendo certo que ele teria que pagar de qualquer
forma a não ser que ele utilize outra forma de locomoção; mas esse usuário prefere o conforto
que o carro pode proporcionar.
Tabela 5.32- Resumo das estatísticas para o possuidores de pedágio automático
Pédagio Automático
AIC
Razão de Verossimilhança
Pseudo- Coeficiente
Não Possui Pedágio Automático 2177.7 157.8 0.0350885
Possui Pedágio Automático
2550.2
593.8
0.104575394
Na tabela 5.32, vemos que apenas os possuidores de pedágio automático passam em
todos os testes de adequação, enquanto que os não possuidores passariam somente no teste
AIC e no Pseudo-Coeficiente.
5.4 CÁLCULO DO VALOR DO TEMPO
A parte primordial do estudo está sendo iniciada agora e para tanto será calculado o
valor do tempo para o usuário da rodovia pedagiada que liga duas grandes cidades do Estado
do Rio de Janeiro.
Como a amostra selecionada foi pequena, não será possível repetir as análises feitas no
capítulo anterior para o valor do tempo, uma vez que ao se observar as bases de cada faixa de
renda, segmento e posse de pedágio automático são pequenas e acabam por não produzir
coeficientes significativos, inviabilizando sua análise nesta parte do trabalho. Logo, apenas
será feita análise por total para que não seja reduzida mais a amostra.
91
O cálculo do valor do tempo é algo bastante utilizado e estudado, principalmente nos
dias atuais, e, uma formulação bastante utilizada para o cálculo é a da equação 5.4 (LAM e
SMALL, 2001):
)(
)(
)(
)(
tempo
Função
preço
Função
VT
∂
∂
∂
∂
=
(5.4)
Onde:
)(
)(
Tempo
Função
∂
∂
é a derivada da função em relação do tempo;
)(Pr
)(
eço
Função
∂
∂
é a derivada da função em relação ao preço de algum produto ;
No presente trabalho, não existem apenas 2 variáveis importantes no modelo. Com
isso, faz-se necessária uma adaptação da forma de cálculo. Será inserido mais um termo na
equação, que visa captar a importância do pagamento da mensalidade de um dispositivo
utilizado para não ter que enfrentar as filas do pedágio manual. Logo, a formulação que será
utilizada será a seguinte:
)(
)(
)(
)(
)(
)(
tempo
Função
emensalidad
Função
preço
Função
VT
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
=
(5.5)
Onde:
)(
)(
Tempo
Função
∂
∂
é a derivada da função em relação do tempo;
)(Pr
)(
eço
Função
∂
∂
é a derivada da função em relação ao preço do pedágio ;
)(
)(
emensalidad
Função
∂
∂
é a derivada da função em relação ao preço da mensalidade do dispositivo
automático ;
N é o número de vezes que o usuário passa pela cancela de pedágio automático;
Após a explanação de como será feito o cálculo para o valor do tempo para os não-
usuários de pedágio automático e para o usuário de pedágio automático, e, apresentados na
Tabela 5.32.
92
Tabela 5.32- Valor do tempo pela posse do dispositivo do pedágio automático
Posse do Dispositivo
Valor do tempo (Em R$)
Não possui 0.43
Possui
0.78
Pode-se observar que o usuário de pedágio automático tem um valor patricamente
dobrado. E isso é algo relevante, pois o tempo que este usuário consegue ganhar com o
pedágio automático é bastante significativo, e o valor que ele paga por mês acaba sendo
válido.
93
6. CONCLUSÕES
O presente trabalho teve o intuito de apresentar os conceitos dos modelos de escolha
discreta no cálculo do valor do tempo. Este tipo de estudo é bastante adequado, pois consegue
captar de forma bem eficaz as características de escolha entre as alternativas do entrevistado,
assim possibilita modelar escolhas em conjuntos com alternativas hipotéticas. Este estudo
também vislumbrou a questão multidisciplinar, na qual foram utilizadas técnicas
multivariadas, cálculo de valor do tempo e modelos de escolha discreta.
O estudo atingiu seus principais objetivos; como identificar possíveis grupos com
características similares, dentre os entrevistados, definir de forma satisfatória um questionário
para ser aplicado, assim como definir atributos e níveis que se fizessem necessários para uma
boa avaliação das opiniões dos usuários da rodovia.
A segmentação agrupou os usuários em três grupos (usuários esporádicos, medianos e
constantes), de acordo com a utilização por carro da rodovia.
No modelo de escolha discreta, pode-se perceber que o modelo total foi bastante
adequado, uma vez que conseguiu passar em todos os testes estatísticos utilizados para a
validação do modelo.
A conclusão, ao analisar o modelo para o total da amostra, é que o primeiro critério
dos usuários ao escolher um atributo é o tempo, pois, ao observar as probabilidades de escolha
de cada opção, vemos que as 3 primeiras com maior chance de ser escolhida são as que
possuem o tempo de 1 minuto de espera para ultrapassar a cancela.
Ao fazer as aberturas nos modelos percebe-se que o tempo vai ganhando cada vez
mais importância conforme o aumento da renda; isto porque o usuário prefere perder um
tempo menor e pagar um valor mais alto de tarifa, vez que tanto a variável preço, quanto a
variável mensalidade não são significativas para as rendas mais altas, que são as que recebem
mais de 10 salários mínimos.
94
Ao observar os segmentos, verifica-se que as pessoas que fazem um uso maior do
trajeto de carro (usuário constante) acabam por desconsiderar a mensalidade; isto porque ele
faz um uso bastante acentuado da via; logo, o valor da mensalidade acaba sendo diluído pelo
número de vezes em que ele utiliza o sistema.
Já em relação ao usuário médio, destaque-se que ele se preocupa mais com o tempo e
não com outras variáveis, tanto que apenas as variáveis de tempo são significativas para este.
Em relação ao valor do tempo percebe-se que apenas a posse do sistema de pedágio
automático quase duplica o valor do tempo do indivíduo, pois são estes que se preocupam em
não ficar aguardando na fila para ser atendida no pedágio manual.
Para trabalhos futuros, seria importante um aumento na base de dados, para que as
bases tanto de segmento quanto de renda sejam maiores para que, na hora de filtrar todos os
testes estatísticos, sejam adequados e, para que todas as variáveis sejam significativamente
diferentes de zero.
95
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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99
Anexo A
QUESTIONÁRIO UTILIZADO
Esse trabalho é estritamente acadêmico, logo toda a informação contida e coletada, tem como objetivo
embasar a dissertação de mestrado do aluno Thiago Graça Ramos , da Universidade Federal Fluminense.
Logo a Concessionária Ponte S.A.não tem participação alguma na mesma.
P01) O sr.(a) faz o trajeto Rio – Niteroi ou Niterói – Rio em viagens a trabalho,estudo e outros ?
(01) Sim (02) Não (encerre)
P02) Quantas vezes na semana o sr.(a) costuma fazer esse trajeto?
(01) 1 ou 2 vezes na semana (02) 3 vezes na semana
(03) 4 vezes na semana (04) 5 ou mais vezes na semana
P03) Qual meio de transporte que o sr. utiliza para fazer esse trajeto?
(01) Catamarã (02) Barca (03) Carro (pule para a P06) (04)
Ônibus/Van
P04) Por quais motivos o sr.não vai de carro para fazer essas viagens?
(01) Falta de um local para estacionar (02) Alto custo da viagem
(03) Tempo perdido no translado (04) Trabalha perto das estações das barcas
P05) O sr.(a) teria interesse em passar a utilizar o carro para efetuar essas viagens?
(01) Sim (02) Não
P06) Quantas vezes na semana o sr.(a) costuma fazer esse trajeto de carro?
(01) 1 ou 2 vezes na semana (02) 3 vezes na semana
(03) 4 vezes na semana (04) 5 ou mais vezes na semana
P07) O sr.(a) possui dispositivo para pedágio automático?
(01) Sim (02) Não
P08) Faixa etária (em anos):
(01) 18 a 24 anos (02) 25 a 34 anos
(03) 35 a 44 anos (04) 45 a 54 anos (05) Mais de 55 anos
P09) Qual a sua renda?
(01) Até 05 s.m. (02) Entre 06 e 10 s.m.
(03) Entre 10 e 15 s.m. (04) Mais de 15 s.m.
P10) Sexo:
(01) Masculino (02) Feminino
P11) Escolaridade:
(01) Sem instrução (02) Ens. Fund. (1º grau) – Incompleto (03) Ens. Fund. (1º grau) –
Completo
(04) Ensino Médio (2º grau) (05) Ensino Superior (3º grau) ou mais (99) NR
Agora serão feitas algumas perguntas para saber de suas atitudes no seu dia-a-dia,por isso gostaria que o sr.(a)
dê uma nota 1 se você discorda totalmente da frase e 7 se você concorda totalmente.
P12) Pago um preço mais alto para não perder tempo.
P13) Só penso no valor que vou pagar, mesmo que perca mais tempo para ser atendido.
P14) O serviço tem que ser bem prestado, independente do valor pago.
P15) A concessionária possui uma boa estrutura para o atendimento do cliente (problemas mecânicos, batidas e
outros)
P16) Qualquer acidente faz com que a rodovia pare.
P17) O serviço prestado vem sofrendo melhorias.
100
P18) Todo tipo de melhoria gera um aumento no custo do pedágio.
P19) Sou prejudicado por outros veículos, que ficam mudando de pista.
P20) O pedágio automático tem um custo alto.
P21) O atendimento no pedágio manual é lento.
Agora temos uma serie de perguntas, onde o sr.(a) vai escolher dentre as opções que estarão sendo
apresentados.
P22)
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 3 min
Preço R$ 4,2 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 3 min
P23)
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 10.00 e Tempo de espera de 1 min
Preço R$ 4,2 +Sem mensalidade e
Tempo de espera de 3 min
P24)
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 10.00 e Tempo de espera de 3 min
Preço R$ 4,2 +Sem mensalidade e
Tempo de espera de 3 min
P25)
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 5 min
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 10.00 e Tempo de espera de 3 min
P26)
Preço R$ 3,5 +Sem mensalidade e
Tempo de espera de 5 min
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 10.00 e Tempo de espera de 3 min
P27)
Preço R$ 3,5 +Sem mensalidade e
Tempo de espera de 5 min
Preço R$ 4,2 +Sem mensalidade e
Tempo de espera de 3 min
P28)
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 3 min
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 10.00 e Tempo de espera de 3 min
P29)
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 10.00 e Tempo de espera de 1 min
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 10.00 e Tempo de espera de 3 min
P30)
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 10.00 e Tempo de espera de 1 min
Preço R$ 4,2 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 3 min
P31)
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 3 min
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 5 min
P32)
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 10.00 e Tempo de espera de 3 min
Preço R$ 4,2 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 3 min
P33)
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 5 min
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 10.00 e Tempo de espera de 1 min
P34)
Preço R$ 3,5 +Sem mensalidade e
Tempo de espera de 5 min
Preço R$ 4,2 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 3 min
P35)
Preço R$ 3,5 +Sem mensalidade e
Tempo de espera de 5 min
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 3 min
P36)
Preço R$ 3,5 +Sem mensalidade e
Tempo de espera de 5 min
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 5 min
P37)
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 3 min
Preço R$ 4,2 +Sem mensalidade e
Tempo de espera de 3 min
P38)
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 5 min
Preço R$ 4,2 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 3 min
P39)
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 3 min
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 10.00 e Tempo de espera de 1 min
P40)
Preço R$ 3,5 +Sem mensalidade e
Tempo de espera de 5 min
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 10.00 e Tempo de espera de 1 min
P41)
Preço R$ 4,2 +Sem mensalidade e
Tempo de espera de 3 min
Preço R$ 4,2 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 3 min
P42)
Preço R$ 3,5 + Mensalidade Onda Livre
R$ 5.00 e Tempo de espera de 5 min
Preço R$ 4,2 +Sem mensalidade e
Tempo de espera de 3 min
101
Anexo B
Primeiro passo carregar a biblioteca de redes Neurais: library(nnet)
Segundo passo é carregar a biblioteca que ajuda a carregar arquivos de dados de diferentes
programas: library(foreign)
Carregando o arquivo de dados: Discreto<-as.data.frame(read.spss("Discreto.sav"))
Duas formas de definir o tipo de modelo:
Discreto.glm<-glm(RESP~.,binomial,Discreto)
Discreto.glm<-glm(escolha~.,binomial,Discreto)
Apresentação dos dados pelo programa: Discreto
Apresentação dos resultados: summary(Discreto.glm)
Apresentação das probabilidades para cada alternativa: fitted.values(Discreto.glm)
Livros Grátis
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