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SERGIO PAULO PACKER
ESTUDO SOBRE A INFLUÊNCIA DA VIBRAÇÃO NA EXECUÇÃO DE
TAREFAS DE PILOTOS DE AERONAVES
Dissertação apresentada à Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo
para obtenção do título de Mestre em
Engenharia Mecânica
São Paulo
2008
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SERGIO PAULO PACKER
ESTUDO SOBRE A INFLUÊNCIA DA VIBRAÇÃO NA EXECUÇÃO DE
TAREFAS DE PILOTOS DE AERONAVES
Dissertação apresentada à Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo
para obtenção do título de Mestre em
Engenharia Mecânica
Área de Concentração:
Engenharia Mecânica de Energia de
Fluidos
Orientador:
Prof. Dr. Sylvio Reynaldo Bistafa
São Paulo
2008
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FICHA CATALOGRÁFICA
Packer, Sergio Paulo
Estudo sobre a influência da vibração na execução de
tarefas
de pilotos de aeronaves / S.P. Packer. -- São Paulo, 2008.
76 p.
Dissertação (Mestrado) - Escola Politécnica da Universidade
de São Paulo. Departamento de Engenharia Mecânica.
1.Vibrações de aeronaves (Influência do homem; serviços)
2.Aviação (Serviços) I.Universidade de São Paulo. Escola
Politécnica. Departamento de Engenharia Mecânica II.t.
DEDICATÓRIA
Dedico esse trabalho a meus pais, por
todo o suporte e carinho desde a minha
infância.
À Alessandra, por tudo que representa na
minha vida.
RESUMO
Esse trabalho visa estudar a influência da vibração no desempenho de tarefas de
pilotos de aeronaves. Para o seu desenvolvimento, foi montada uma bancada
usando um assento de aeronave para avaliar a transmissibilidade da vibração
vertical para os pilotos e verificar se níveis elevados de aceleração, como no caso de
falha da turbina, podem prejudicar sua habilidade em desempenhar tarefas de
leitura, escrita e digitação. Todos os experimentos foram realizados com sucesso,
comprovando grande parte dos estudos anteriores sobre o assunto. Ainda são
apresentadas comparações relacionando os mesmos níveis de aceleração usados
no teste de transmissibilidade, com as normas ISO 2631-1 e ANSI S3.18 para
avaliação da exposição humana à vibração de corpo inteiro, que são as mais
apropriadas para a correlação com o mundo aeronáutico.
Palavras-chave: Vibração. Execução de tarefas. Transmissibilidade. Exposição
humana à vibração de corpo inteiro.
ABSTRACT
This work aims to study the influence of vibration in aircraft pilots’ task performance.
For the study development, it was assembled a rig test using an aircraft pilot seat, in
order to evaluate the transmissibility of vertical vibration to the pilots and to verify if
high acceleration levels, as in the case of engine failure, are of significance to the
pilot’s ability in performing tasks such as reading, writing and typing. All the
experiments were accomplished successfully, confirming most of early studies about
the subject. Comparisons are also presented, relating the same acceleration levels
used in the transmissibility test with ISO 2631-1 and ANSI S3.18 standards for
evaluation of human exposure to whole-body vibration which are the most
appropriated for correlation with the aeronautical world.
Key-words: Vibration. Task performance. Transmissibility. Human exposure to whole-
body vibration.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Manequim Hybrid III projetado para o uso em testes de colisão
frontal em veículos. (AGARDAR-330). Harris e Piersol (2002) ....................... 18
Figura 2 – Modelo paramétrico biodinâmico para uma pessoa sentada ou em
pé, para o cálculo das respostas do corpo humano às vibrações de baixa
freqüência. (f
0
é a freqüência natural do sistema) Harris e Piersol (2002) .... 21
Figura 3 – Impedâncias mecânicas de uma pessoa sentada e em pé, vibrando
ao longo do seu eixo longitudinal em função da freqüência. Adaptado de
Harris e Piersol (2002)........................................................................................ 22
Figura 4 – Curvas de respostas típicas do sistema tórax-abdome do ser
humano exposto a vibrações longitudinais. Harris e Piersol (2002) ............. 24
Figura 5 – Modelo de três graus de liberdade para representar a porção do
homem sentado. Boileau et al. (2002) .............................................................. 26
Figura 6 - Comparação dos valores idealizados de transmissibilidade de
vibração do assento para cabeça estipulados pela norma (ISO 5982.8) com
os valores calculados pelo modelo da Figura 2.6. Boileau et al. (2002)........ 27
Figura 7 - Acelerações de pico em várias freqüências em que os sujeitos se
recusaram a continuar a exposição à vibração vertical. Harris e Piersol
(2002)................................................................................................................... 32
Figura 8 – Comparação das transmissibilidades de um assento rígido, assento
com espuma e um assento com suspensão. Griffin (1990). .......................... 38
Figura 9 – Eixos basicêntricos do corpo humano para vibração de corpo inteiro
translacional (X, Y e Z) e rotacional (Rx, Ry, e Rz). ISO 2631-1...................... 41
Figura 10 - Zona de precaução de saúde para vibração de corpo inteiro (zona
sombreada). ISO 2631-1..................................................................................... 43
Figura 11 – Componentes da bancada de teste ..................................................... 46
Figura 12 – Esquema de excitação da bancada no eixo Z..................................... 47
Figura 13 – Questionário aplicado aos participantes do teste.............................. 48
Figura 14 – Médias dos níveis de aceleração aplicados no teste......................... 49
Figura 15 – Esquema de Transmissibilidade.......................................................... 51
Figura 16 – Médias das transmissibilidades dos participantes no eixo Z........... 52
Figura 17 - Efeito da transmissibilidade da vibração no assento do piloto,
aplicado às acelerações .................................................................................... 53
Figura 18 – Sistema de coordenadas da aeronave ................................................ 62
Figura 19 – Limites de aceleração longitudinal em função da freqüência e
tempo de exposição; FDPB............................................................................... 69
Figura 20 - Comparação dos valores de aceleração com os estabelecidos pela
norma ANSI S3.18 para FDPB........................................................................... 73
LISTA DE TABELAS
Tabela
2-1 – Aplicabilidade das ponderações das vibrações de corpo inteiro W
k
e W
d
, para as direções de vibração X, Y, Z, R
x
, R
y
e R
z
, mostradas na Figura
9 - (ISO 2631-1) ................................................................................................... 40
Tabela
3-1 – Média dos níveis de aceleração aplicados durante o teste ............. 50
Tabela
3-2 – Participantes do teste - júri.................................................................50
Tabela
4-1 - Valores médios das transmissibilidades dos participantes ............. 52
Tabela
4-2 – Avaliação de digitação dos participantes do teste ........................... 58
Tabela
4-3 - Avaliação de leitura dos participantes do teste.................................58
Tabela
4-4 - Avaliação de escrita dos participantes do teste................................ 58
Tabela
4-5 – Conceitos aplicados pelos participantes do teste............................ 59
Tabela
5-1 – Perfil de vôo ......................................................................................... 63
Tabela
5-2 – Limites de banda de freqüência de 1/3 de oitava.............................. 64
Tabela
5-3 – Níveis de aceleração na bancada em bandas de freqüência de 1/3
de oitava.............................................................................................................. 64
Tabela
5-4 - Fatores de ponderação adotados pela norma ISO 2631-1 ................ 65
Tabela
5-5 – Avaliação para o eixo Z de acordo com a norma ISO 2631-1........... 66
Tabela
5-6 – Escala de ponderação para amplitude de aceleração com relação
ao conforto de acordo com a norma ISO 2631-1............................................. 67
Tabela
5-7 – Fatores de ponderação adotados pela norma ANSI S3.18.............. 70
Tabela
5-8 – Avaliação pela norma ANSI S3.18 ......................................................71
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ADAM Advanced Dynamic Anthropomorphic Manikin
ANSI American National Standard Institute
CAS Crew Alerting System
EICAS Engine Indication and Crew Alerting System
EL Exposure Level
EET Equivalent Exposure Time
FDPB Fatigue Decrease Proficiency Boundary
ISO International Standard Organization
KIAS Knots Indicated Airspeed
LCD Liquid Crystal Display
MCDU Multifunction Control Display Unit
PFD Primary Flight Display
RMS Root Mean Square
TVAP Transmissibilidade de Vibração em um Assento de Piloto
VDV Valor de Dose de Vibração
LISTA DE SÍMBOLOS
T (f) transmissibilidade do ponto 2 para o ponto 1
a
1
e a
2
acelerações nos pontos 1 e 2
Hz Hertz (unidade de freqüência)
Zm impedância mecânica
F força atuante no sistema
V velocidade resultante do sistema
m/s
2
metros por segundo ao quadrado (unidade de aceleração)
kg quilograma (unidade de massa)
g aceleração da gravidade
m
0,
m
1
m
2 e
m
3
massas do modelo de três graus de liberdade
x
0,
x
1
x
2
e x
3
coordenadas de deslocamento das três massas do modelo
c
i
coeficientes de amortecimento do modelo
k
i
coeficientes de rigidez do modelo
a
w
(t) aceleração instantânea ponderada com o tempo t
T duração da medida
rad/s
2
radianos por segundo ao quadrado (unidade de aceleração)
W
d
e W
k
ponderações de vibração de corpo inteiro
X, Y, Z direções do sistema de coordenadas
Rx, Ry e Rz vibração rotacional
τ
tempo de integração pequeno
t tempo de exposição
t
0
tempo de observação (tempo instantâneo)
a
WX
, a
WY
, e a
WZ
acelerações ponderadas em cada eixo ortogonal de translação
n índice na eq.(9), que varia de 2 a 4
Φ amplitude física do estímulo
h horas (unidade de tempo)
(a
W
)
i
amplitude da aceleração equivalente
a
Weq
amplitude da aceleração equivalente correspondente ao tempo
total de exposição
∑
somatório
totalw
a
_
soma das acelerações ponderadas em cada eixo ortogonal de
translação
m metros (unidade de distância)
ft feet (unidade de distância)
)( fT
transmissibilidade média do piso da bancada ao assento do
piloto em banda estreita
# número
s segundos (unidade de tempo)
a(f) magnitude de aceleração em banda estreita
n
f
número de freqüências dentro da banda de 1/3 de oitava
i
W
fator de ponderação para o cálculo da aceleração ponderada
v
a
valor total de vibração
ezeyex
aaa ,,
acelerações equivalentes em cada um dos três eixos ortogonais
x, y e z
zyx
kkk ,,
fatores multiplicadores para o cálculo da aceleração ponderada
dB decibel (medida da razão entre duas quantidades)
A
i
amplitude de vibração
A’ valor de aceleração de referência
(τ’) tempo permissível correspondente para uso da norma ANSI
S3.18
t’ tempos de exposição equivalentes para uso da norma ANSI
S3.18
T’ tempos equivalentes efetivos para uso da norma ANSI S3.18
σ desvio padrão
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO........................................................................................................ 15
1.1 OBJETIVOS DO TRABALHO ......................................................................... 16
2 SERES HUMANOS EXPOSTOS À VIBRAÇÃO.................................................... 17
2.1 SIMULAÇÃO DE SERES HUMANOS USANDO MANEQUINS...................... 17
2.2 CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS E FREQÜÊNCIAS DE RESSONÂNCIA
DAS PARTES DO CORPO HUMANO ....................................................... 20
2.3 SUJEITOS EXPOSTOS A VIBRAÇÕES NA DIREÇÃO VERTICAL............... 21
2.4 MODELO MATEMÁTICO REPRESENTANDO UM HOMEM SENTADO
PARA TESTES DE VIBRAÇÃO EM ASSENTOS...................................... 25
2.5 EFEITOS DA VIBRAÇÃO MECÂNICA............................................................ 28
2.6 EFEITOS DA VIBRAÇÃO NA EXECUÇÃO DE TAREFAS............................. 32
2.6.1 Efeitos da vibração em tarefas manuais .................................................... 33
2.6.2 Efeitos da vibração em atividades de leitura.............................................. 35
2.7 PROTEÇÃO CONTRA VIBRAÇÕES............................................................... 36
2.8 CRITÉRIO DE TOLERÂNCIA HUMANA A EXPOSIÇÃO DE VIBRAÇÃO DE
CORPO INTEIRO....................................................................................... 38
3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...................................................................... 45
3.1 DESCRIÇÃO DA BANCADA........................................................................... 45
3.2 DESCRIÇÃO DO TESTE ................................................................................. 46
3.3 PARTICIPANTES DO TESTE - JÚRI .............................................................. 50
4 RESULTADOS ....................................................................................................... 51
4.1 TRANSMISSIBILIDADE DE VIBRAÇÃO NO ASSENTO DO PILOTO ........... 51
4.2 AVALIAÇÃO DOS PARTICIPANTES NO TESTE........................................... 53
4.2.1 Resumo das tarefas executadas................................................................ 58
4.2.2 Resumo dos conceitos aplicados pelos participantes................................ 59
5 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS....................................................... 60
5.1 COMPARAÇÃO DAS ACELERAÇÕES COM AS NORMAS PARA
EXPOSIÇÃO DE VIBRAÇÃO NO CORPO INTEIRO ................................ 61
5.2 AVALIAÇÃO DAS ACELERAÇÕES PELA NORMA ISO 2631-1................... 65
5.3 AVALIAÇÃO DAS ACELERAÇÕES PELA NORMA ANSI S3.18 .................. 68
6 CONCLUSÕES....................................................................................................... 74
REFERÊNCIAS............................................................................................................. 75
15
1 INTRODUÇÃO
Vibração é o movimento periódico, ou aleatório, de um elemento estrutural ou peça
de uma máquina: movimento repetitivo a partir de uma posição de repouso.
Embora praticamente inevitável e algumas vezes até necessária, ela pode causar
problemas de saúde para quem sofre seus efeitos. Estes problemas podem ir desde
a sensação de enjôo, quando se viaja de navio ou avião, até a trepidação incômoda
de britadeiras ar comprimido.
É sabido que a vibração pode danificar máquinas e estruturas, e por isto mesmo ela
deve ser controlada e/ou isolada.
Da mesma forma, o corpo humano também pode ser afetado – daí a necessidade de
medir e estabelecer limites para a vibração, como agente de insalubridade no
trabalho.
A preocupação com fatores humanos, ligados ao controle de vibração no meio
aeronáutico começou a ficar evidente quando em Janeiro de 1989, um Boeing 737-
400 da empresa British Midland Airways colidiu com a pista, matando 47 pessoas.
Notícias sobre o caso (informações da Internet)
1
relatam que instantes após a
decolagem da aeronave, foram percebidos pela tripulação um nível de vibração de
moderado a severo, além de cheiro de fumaça dentro do cockpit.
De acordo com os relatos, o co-piloto monitorou os instrumentos que mostravam o
estado dos motores e quando perguntado sobre qual motor estava causando o
problema, começou dizendo que era o esquerdo, mas logo depois mudou de opinião
e disse que era o direito.
Baseado nessa informação, o comandante deu ordem para que ele reduzisse a
potência do motor direito, o qual esperava que fosse o defeituoso. Tragicamente, ele
estava errado e como o avião já se encaminhava para a descida de emergência, era
tarde demais para tentar reiniciar o motor que estava operando normalmente.
De acordo com as mesmas fontes, análises feitas posteriormente provaram que os
instrumentos estavam mostrando corretamente qual motor estava sofrendo um nível
de vibração anormal, mas o co-piloto simplesmente não lembrava o que de fato ele
tinha visto nos instrumentos e que o fez mudar de idéia.
O relatório final especula que a hesitação entre direito e esquerdo poderia ter sido
___________________
1
http://www.newscientist.com/article/mg12817432.600-human-error-in-the-air-the-report-on-the-m1-
16
causada por uma dificuldade na leitura dos instrumentos, devido à vibração
excessiva no cockpit.
A preocupação com fatores humanos também é evidente no caso de aviões
militares. Segundo Smith et al. (2007), pilotos de aviões militares, especialmente os
de motor à hélice, podem estar sujeitos a níveis de vibração mais altos e por um
período prolongado. O aumento de queixas de desconforto, irritação, fadiga e
mesmo dores nas costas tem sido associadas a níveis de vibração cada vez
maiores, devido ao aumento da potência dos motores e a períodos maiores de
exposição, em missões cada vez mais extensas.
Assentos acolchoados para esse tipo de aeronave têm sido considerados como uma
estratégia de baixo custo para melhorar o conforto e reduzir os efeitos da vibração,
particularmente para exposições prolongadas. Entretanto, esse recurso se mostra
ineficiente para vibração de baixa freqüência na direção vertical, o que seria a
principal causa dos incômodos relatados por pilotos comerciais e militares e que é o
principal foco de estudos atualmente.
Durante o trabalho, visou-se estudar a vibração transmitida ao corpo inteiro, com a
preocupação de mostrar como a vibração de baixa freqüência na direção vertical
interfere no desempenho das tarefas que pilotos devem executar durante o vôo.
1.1 OBJETIVOS DO TRABALHO
Os objetivos do trabalho são mostrar como a vibração de baixa freqüência na
direção vertical interfere no desempenho das tarefas de leitura, escrita e digitação,
através de testes em uma bancada especialmente montada para esse propósito e
fazer uma comparação das acelerações aplicadas nesses testes com as normas ISO
2631-1 e ANSI S3.18, que são as mais apropriadas para a correlação com o mundo
aeronáutico.
17
2 SERES HUMANOS EXPOSTOS À VIBRAÇÃO
A exposição de seres humanos à vibração é um tema muito estudado por diversos
autores em todo o mundo devido à grande abrangência do assunto.
Entretanto, trabalhos específicos relacionados com o mundo aeronáutico, como o
apresentado por Osmond e Goulain (2001) e que foi desenvolvido no centro de
testes da fabricante de aeronaves Airbus, não são freqüentes.
Dento desse tópico, serão apresentados alguns estudos sobre o tema, assim como
algumas características principais que devem ser abordadas no estudo de seres
humanos expostos à vibração.
2.1 SIMULAÇÃO DE SERES HUMANOS USANDO MANEQUINS
Muitos processos cinemáticos, carregamentos físicos e efeitos destrutivos na
anatomia macroscópica podem ser estudados em manequins que se aproximam de
um ser humano em tamanho, forma, mobilidade, peso total e distribuição de massa
nos segmentos do corpo.
Em contraste aos usados apenas para o propósito de carga, existem manequins
simulando propriedades dinâmicas e estáticas básicas, os chamados manequins
antropométricos ou antropomórficos.
Muitos desses manequins são projetados para simulações específicas. Segundo
Harris e Piersol (2002), para colisões frontais com automóveis, o manequim Hybrid
III mostrado na Figura 1 se tornou o boneco padrão, e é usado nos Estados Unidos e
Europa para simular ocupantes em testes de colisão e testes de sistemas de freio. O
manequim original foi construído para corresponder ao percentil 50 do homem
americano em peso e altura. Ele possui um “esqueleto” de metal coberto com uma
pele de vinil e espuma para produzir a forma externa apropriada, com uma coluna
lombar de borracha curvada para imitar a postura de uma pessoa sentada e uma
estrutura de ombro capaz de suportar as cargas de um cinto de segurança. As
respostas da cabeça, do pescoço, do tórax e joelho do Hybrid III são projetadas para
imitarem respostas humanas, isto é, a aceleração da cabeça resultante do impacto
18
das partes frontal e lateral, o balanço lateral e ântero-posterior do pescoço, a
deflexão do tórax para forças distribuídas no esterno e os impactos no joelho.
Um manequim avançado, ADAM (Advanced Dynamic Anthropomorphic Manikin), foi
desenvolvido para uso em ejeção de assentos aeronáuticos e testes de pára-
quedas.
Figura 1 - Manequim Hybrid III projetado para o uso em testes de colisão frontal em veículos.
(AGARDAR-330). Harris e Piersol (2002)
19
Segundo Griffin (2001) apud Mansfield (2006), o desenvolvimento de um modelo
biodinâmico é uma tarefa desafiadora, pelas seguintes razões:
i. O corpo humano é uma estrutura complexa
ii. As respostas aos estímulos em sua maioria não são lineares
iii. Influência da atividade voluntária e involuntária do controle muscular na
postura corporal humana
iv. Dificuldade da obtenção de dados empíricos necessários para uso nos
parâmetros do modelo
v. Dificuldades nas medidas dos movimentos e forças no corpo
vi. Entendimento incompleto dos modos de movimento do corpo
Ainda segundo o mesmo autor, sete aplicações principais dos modelos biodinâmicos
podem ser listadas como abaixo:
i. Prever o movimento ou forças causadas por situações muito danosas para
uma determinação experimental com pessoas
ii. Prever o movimento ou forças causadas por muitas situações simultâneas
ou variadas para determinação experimental
iii. Entender a natureza dos movimentos do corpo humano
iv. Fornecer informação necessária para a otimização de sistemas de
isolamento e a dinâmica de outros sistemas acoplados ao corpo
v. Determinar as condições de impedância padrão para os testes de vibração
usados no homem
vi. Fornecer um método conveniente para resumir dados experimentais
biodinâmicos
vii. Prever a influência de variáveis que afetam as respostas biodinâmicas
20
2.2 CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS E FREQÜÊNCIAS DE RESSONÂNCIA
DAS PARTES DO CORPO HUMANO
Segundo Beranek e Vér (1992), a transmissibilidade representa a resposta da razão
de amplitudes do sistema entre dois pontos (eq.(1)).
)(
)(
)(
2
1
fa
fa
fT =
(1)
onde a
1
e a
2
são as acelerações nos pontos 1 e 2 respectivamente.
De acordo com Seagull e Wickens (2006), em uma locomoção normal, como
caminhando, o sistema músculo-esquelético amortece os efeitos dos movimentos
corporais que possam ser estranhos à cabeça. As pernas, o dorso, e o pescoço são
responsáveis por absorver o choque e limitar a quantidade de movimento que é
transmitida para a cabeça.
Entretanto, quando existe um ambiente vibratório, estas mesmas partes do corpo
podem ressonar. Há ressonância quando ocorre transferência de energia de um
sistema oscilante para outro, sempre que a freqüência do primeiro coincide com uma
das freqüências próprias do segundo.
Os componentes do corpo de principal interesse em pesquisas de vibração são a
cabeça, o dorso e braços, já que outras partes do corpo também podem ressonar
em determinadas freqüências, mas seus efeitos não são tão relevantes para o
desempenho de tarefas visuais ou manuais. Segundo Griffin (1990), as freqüências
do corpo que podem afetar essas tarefas têm o limite superior em torno de 20 Hz
para vibrações verticais.
Por esta razão, as pesquisas de vibração relacionadas ao desempenho de tarefas
manuais e visuais são focadas em freqüências abaixo da faixa 20 Hz e a maior parte
delas abaixo de 10 Hz.
Sistemas mecânicos simples, como o mostrado na Figura 2, usados para descrever
uma pessoa sentada ou em pé, segundo Harris e Piersol (2002), são usualmente
suficientes para descrever e entender as características mais importantes das
respostas do corpo humano às vibrações de baixa freqüência. Entretanto, é difícil
21
estipular valores numéricos para os elementos do modelo, já que eles dependem
criticamente do tipo de excitação, do tipo de corpo do indivíduo e da sua postura e
tônus muscular.
Figura 2 – Modelo paramétrico biodinâmico para uma pessoa sentada ou em pé, para o cálculo das
respostas do corpo humano às vibrações de baixa freqüência. (f
0
é a freqüência natural do sistema)
Harris e Piersol (2002)
2.3 SUJEITOS EXPOSTOS A VIBRAÇÕES NA DIREÇÃO VERTICAL
A impedância mecânica é definida por:
V
F
Z
m
=
(2)
22
Onde:
Z
m
= impedância mecânica
F= força atuante no sistema
V= velocidade resultante do sistema
As impedâncias mecânicas de uma pessoa sentada e em pé, vibrando ao longo do
seu eixo longitudinal em função da freqüência são mostradas na Figura 3.
Figura 3 – Impedâncias mecânicas de uma pessoa sentada e em pé, vibrando ao longo do seu eixo
longitudinal em função da freqüência. Adaptado de Harris e Piersol (2002)
Abaixo de aproximadamente 2 Hz, o corpo age como uma massa pontual. Para um
indivíduo sentado, a primeira ressonância está entre 4 e 6 Hz; para um indivíduo em
pé, os picos de ressonância ocorrem entre aproximadamente 6 e 12 Hz.
As ressonâncias entre 4 e 6 Hz e 10 e 14 Hz são sugestivas de combinações
massa-mola do tronco todo com a parte de baixo da coluna e pélvis e da parte de
cima do tronco com os movimentos de flexão para frente da parte superior da coluna
vertebral.
23
Como o centro de gravidade da parte superior do tronco está consideravelmente à
frente da coluna, o movimento de flexão ocorrerá mesmo se a força for aplicada
paralelamente ao eixo da coluna. Uma mudança na direção da força, para que esta
seja aplicada em um ângulo com relação à coluna (por exemplo, inclinando o tronco
para frente) influenciará este movimento de flexão consideravelmente.
Similarmente, o centro de gravidade da cabeça pode estar consideravelmente à
frente da junção com o pescoço, o que permite seu movimento para frente e para
trás, em vez de um movimento puramente vertical.
Como mostrado na Figura 2, a cabeça apresenta sua ressonância mecânica em 30
Hz. Quando sujeita à vibração próxima dessa faixa, a amplitude de movimento da
cabeça pode exceder a amplitude do ombro em até três vezes. Essa ressonância é
importante na conexão com a deterioração da acuidade visual sob influência de
vibração. Outra faixa de freqüência perturbadora está entre 60 e 90 Hz e sugere
ressonância do globo ocular.
Um dos mais importantes subsistemas do corpo, que é excitado nas posições
sentado e em pé, assim com na posição deitada, é o sistema tórax-abdome.
As vísceras abdominais têm uma alta mobilidade devido à rigidez muito baixa do
diafragma e do volume de ar dos pulmões e da caixa torácica acima delas.
Sob influência da vibração longitudinal e transversal do tronco, a massa abdominal
vibra para dentro e para fora da caixa torácica. Durante a fase do ciclo em que o
conteúdo abdominal se move em direção às costelas, a parede abdominal é
comprimida na direção contrária e o abdome parece maior em volume; ao mesmo
tempo, a deflexão para baixo do diafragma causa uma diminuição na circunferência
do peito.
Esse deslocamento periódico das vísceras abdominais tem a sua ressonância entre
3 e 3.5 Hz.
24
Figura 4 – Curvas de respostas típicas do sistema tórax-abdome do ser humano exposto a vibrações
longitudinais. Harris e Piersol (2002)
As oscilações da massa abdominal estão acopladas com as oscilações do sistema
boca-peito. Medidas de impedância desse sistema na boca (aplicando-se pressões
oscilantes de ar para dentro da boca) mostram que a parede abdominal e a parede
anterior do peito respondem a essa pressão. A parede abdominal tem uma resposta
máxima entre 3 e 5 Hz e a parede anterior do tórax entre 7 e 11 Hz. A vibração do
sistema abdominal como resultado da exposição de um sujeito sentado ou em pé é
detectada como uma modulação da velocidade do fluxo de ar através da boca. Por
essa razão, para grandes amplitudes de vibração, a fala pode ser modulada na
freqüência de exposição.
25
2.4 MODELO MATEMÁTICO REPRESENTANDO UM HOMEM SENTADO PARA
TESTES DE VIBRAÇÃO EM ASSENTOS
Recentemente, as aplicações envolvendo as características biodinâmicas de
resposta do corpo humano, têm sido particularmente evidenciadas na área de testes
de vibração em assentos.
Segundo Boileau et al. (2002), as respostas biodinâmicas características de pessoas
sentadas é influenciada por vários fatores, dentre os quais a postura, peso, o tipo de
excitação e a amplitude.
Ainda segundo o mesmo autor, a grande quantidade de variações observadas pelos
pesquisadores para a massa aparente, impedância mecânica e transmissibilidade do
assento para cabeça são um indicativo da influência que esses parâmetros podem
ter nas suas funções de resposta.
Estreitando-se a quantidade de condições experimentais usadas pelos diferentes
pesquisadores, é possível mostrar que o espalhamento dos dados pode ser reduzido
significativamente.
Baseado na análise de vários modelos mecânicos reportados, um modelo base, de 3
graus de liberdade com a estrutura mostrada na Figura 5 é então proposto por
Boileau et al. (2002), para representar uma pessoa sentada em um assento. Esse
modelo, derivado da norma ISO 5982.8, se distingue da maioria dos outros modelos,
por satisfazer simultaneamente a massa aparente, impedância mecânica e os dados
de transmissibilidade do assento para a cabeça, minimizando o número de
parâmetros necessários para descrevê-lo.
26
Figura 5 – Modelo de três graus de liberdade para representar a porção do homem sentado. Boileau
et al. (2002)
No modelo, as massas m
1
, m
2
e m
3
são introduzidas em razão do pico observado na
resposta fornecida pela norma ISO 5982.8 na freqüência próxima de 4 Hz, conforme
observado na Figura 6. A massa m
0
é introduzida para dar maior flexibilidade ao
modelo, sem a necessidade de aumentar o número de graus de liberdade.
As massas m
1
e m
2
são introduzidas para permitir a amplitude desejada de
transmissão de vibração através do corpo. Embora os componentes do modelo não
correspondam às partes identificáveis do corpo, o movimento da massa m
2
é tomado
para representar o movimento da cabeça para o cálculo da transmissibilidade do
assento para cabeça.
A soma das massas é tomada para corresponder à massa corporal suportada pelo
assento.
As equações de movimento para o modelo são formuladas como segue:
(3)
27
Onde m
i
, c
i
e k
i
(i =1, 2, 3) são as massas, coeficientes de amortecimento e
coeficientes de rigidez respectivamente do modelo, como mostrado na Figura 5. X
0
é
o deslocamento do ponto de contato, e x
1
, x
2
e x
3
são as coordenadas de
deslocamento das três massas do modelo
.
Os envelopes que são mostrados pelas linhas espessas e contínuas na Figura 6
definem uma gama de valores idealizados de transmissibilidade de vibração do
assento para cabeça estipulados pela norma ISO 5982.8, que trata das
características mecânicas do corpo na forma de impedância mecânica. As
informações dessa norma são restritas a faixa de freqüência de 0.5 a 30 Hz e para
um número limitado de posições do corpo.
Figura 6 - Comparação dos valores idealizados de transmissibilidade de vibração do assento para
cabeça estipulados pela norma (ISO 5982.8) com os valores calculados pelo modelo da Figura 2.6.
Boileau et al. (2002)
A média dos valores de resposta para uma população com a massa média próxima
de 75 kg é mostrada pela linha fina e contínua nesse gráfico e serve como uma meta
para aplicações como a simulação mecânica da resposta à vibração vertical em
pessoas sentadas, ou desenvolvimento de assentos para reduzir os impactos
28
transmitidos ao corpo. A linha pontilhada na mesma figura mostra os valores
calculados usando-se o modelo biodinâmico mostrado na Figura 5 e que
caracterizam a resposta biodinâmica de uma pessoa sentada, com a sua massa
variando de 49-93 kg, quando suas costas não estão apoiadas e os pés estão
descansando numa superfície que suporta um assento rígido, expostos a
acelerações menores ou iguais a 5 m/s
2
rms.
2.5 EFEITOS DA VIBRAÇÃO MECÂNICA
a) Vibração de corpo inteiro
Segundo Seagull e Wickens (2006), quando a vibração de corpo inteiro é
examinada, podem-se entender as limitações das pesquisas de vibração –
limitações baseadas na variabilidade inerente entre pessoas e entre ambientes.
Podem-se examinar pesquisas experimentais relacionando respostas médias de
pessoas expostas à vibração em ambientes específicos, mas sempre é enfatizado
que as diferenças individuais são significativas.
b) Diferenças individuais
Segundo Seagull e Wickens (2006), a literatura esclarece que as diferenças nos
indivíduos podem ter efeitos dramáticos no desempenho de tarefas. A massa
corporal, assim como outras considerações antropométricas podem fazer as
freqüências de ressonância de uma determinada pessoa variarem muito com relação
a valores presumidos. Ou seja, pode-se presumir que os valores apresentados na
literatura são apenas tendências.
c) Postura
A postura também pode ter efeitos profundos na transmissão de vibração.
29
Griffin (1990) mostra que quando o assento é a fonte da vibração, a transmissão de
vibração para o corpo é maior quando as pessoas estão sentadas com as costas
apoiadas. Esses experimentos são baseados em um assento que não amplifica e
nem atenua a vibração (isto é, transmissibilidade de 1.0).
Jex e Magdaleno (1979) apud Seagull e Wickens (2006), em outra pesquisa,
observaram que quando uma pessoa sente interferência em tarefas devido à
ressonância do corpo, ela muda o ângulo da sua pélvis em alguns graus, mudando
então a sua freqüência de ressonância. Os autores mostram ainda que a postura, na
maioria dos estudos de vibração, é gravada impropriamente.
Arrowsmith et al. (2005) apud Mansfield (2006), examinaram o desconforto causado
pela vibração em um número bem grande de assentos com vários ângulos de
encosto (desde horizontal até vertical). Eles constataram que o desconforto induzido
pela vibração aumentava com a diminuição do ângulo do encosto do assento para
variações entre 0 e 67.5 graus (isto é, 0 grau, posição deitada foi considerada mais
desconfortável do que a posição a 67.5 graus). Foi notado que existe uma transição
suave da posição de 0 grau até a posição a 67.5 graus e que existe um máximo
nível de desconforto na freqüência de excitação em 8 Hz.
Os resultados para um ângulo de 90 graus (com as costas eretas) são um pouco
diferentes, pois mostram um nível maior de desconforto nessa posição do que nas
posições em 67.5 e 45 graus, isto devido à postura não natural que é reforçada
quando sentamos em um assento rígido com um ângulo de 90 graus de encosto – a
maioria dos assentos têm o ângulo de encosto em torno de 80 graus.
d) Respostas fisiológicas
A vibração pode induzir respostas fisiológicas nos sistemas cardiovascular,
respiratório, esquelético, endócrino e metabólico, além de músculos e nervos. Griffin
(1990), descreve que as mudanças cardiovasculares na resposta a vibrações
verticais intensas, na faixa de 2 a 20 Hz são similares às que acompanham
exercícios moderados, como o aumento dos batimentos cardíacos, da respiração e
da pressão sanguínea.
Segundo Murray et al. (1966) apud Mansfield (2006), esse mesmo tipo de resposta
do corpo também é esperada no caso de stress psicológico ou quando há aumento
das atividades metabólicas causadas por cargas mais altas de atividade muscular.
30
Ocorre principalmente em freqüências próximas das principais freqüências do corpo
e aumentam quando a intensidade da vibração também é aumentada. Essas
respostas fisiológicas acontecem nos momentos próximos da exposição à vibração e
não estão presentes em exames posteriores.
Com relação às respostas respiratórias, baseado em um estudo em que vibrações
senoidais na faixa de freqüência de 1.7 a 9.5 Hz e amplitudes até 1g foram
consideradas, Ernsting (1979) apud Mansfield (2006) relatou que em freqüências
mais altas, a vibração causou um aumento no consumo de oxigênio, além de
hiperventilação.
Acima da faixa de 2-10 Hz Dupuis (1969) apud Mansfield (2006), relatou que 5
minutos de exposição a vibrações verticais com amplitude de 1.25 m/s
2
rms
causaram uma diminuição na freqüência respiratória, mas um aumento no volume
respiratório.
e) Respostas subjetivas
A opinião subjetiva da vibração depende da amplitude relativa ao limite de
percepção da pessoa, e, portanto, se torna necessário quantificar esse limite. Griffin
et al. (1982a), Griffin et al. (1982b), Parsons et al. (1982) apud Mansfield (2006),
publicaram uma série de artigos sobre a detecção desse limite de percepção.
Eles examinaram os limites de vibração para participantes sentados (sem apoio), em
pé e deitados de costas usando vibração do tipo senoidal. Os participantes que
estavam deitados não usavam nenhum apoio adicional. Os autores também
consideraram parâmetros como a complexidade e duração da vibração. Os
participantes eram questionados se eles podiam sentir um determinado nível de
vibração.
Nenhuma diferença significativa foi encontrada entre participantes homens e
mulheres com relação ao estímulo de vibração vertical. Entretanto, diferenças
significativas foram encontradas nos limites de percepção para os participantes
sentados, em pé e deitados. Foi concluído que os participantes tendem a serem
mais sensíveis quando estão deitados em comparação aos participantes sentados
ou em pé.
Sensações de desconforto e apreensão podem ser associadas com a exposição a
vibrações de corpo inteiro e a vibrações nas mãos e braços quando o estímulo é
31
percebido. A extensão do desconforto depende da intensidade, freqüência, direção e
duração da exposição e à postura e orientação do corpo, assim como do ponto de
contato com o estímulo.
A resposta é também influenciada pelo ambiente no qual o movimento é
experimentado. A faixa de resposta de indivíduos diferentes a um dado estímulo é
bem larga.
Em geral, respostas subjetivas à vibração podem ser subdivididas em três grandes
categorias: o limite de percepção, o início de sensações desagradáveis e o limite da
tolerância.
Nas situações em que a “percepção” da vibração é considerada como inaceitável, o
limite entre exposições aceitáveis e inaceitáveis será relacionado com a amplitude
física do estímulo correspondente ao limite de percepção, e não dependerá de sua
duração.
Os resultados de um experimento realizado por Ziegenruecker e Magid (1959) apud
Harris e Piersol (2002), para estabelecer os limites de tolerância à vibração vertical
para exposições de curta duração (menos que 5 minutos) são mostrados na Figura
7.
As acelerações de pico em que 10 pessoas se recusaram a continuar a exposição
podem ser vistas como dependentes da freqüência.
As pessoas reportaram como a razão para não suportarem a exposição, tanto o
desconforto geral como em faixas de freqüência restritas, dificuldades para
respirarem (1 a 4 Hz) ou dores torácicas ou abdominais (3 a 9 Hz).
32
Figura 7 - Acelerações de pico em várias freqüências em que os sujeitos se recusaram a continuar a
exposição à vibração vertical.
Harris e Piersol (2002)
Na figura acima, a abscissa indica o tempo de exposição em segundos em sua
freqüência correspondente. A área sombreada tem a largura de um desvio padrão
em cada lado da média (10 pessoas).
2.6 EFEITOS DA VIBRAÇÃO NA EXECUÇÃO DE TAREFAS
Segundo Harris e Piersol (2002), o desempenho de tarefas que requerem resposta
física para alguns estímulos envolve processos neurológicos periféricos (percepção
e motor) e centrais, com múltiplas características de retorno e um sistema de
controle sofisticado.
33
Cada um desses processos é complexo, é mais, ou menos desenvolvido em
indivíduos diferentes e pode ser influenciado por treinamento e pelo estado geral de
saúde.
Conseqüentemente, não se deve generalizar o resultado de uma tarefa particular e
sob uma condição de vibração também particular.
Segundo Mansfield (2006), os estudos experimentais das atividades humanas sob
vibração, podem tipicamente ser categorizados em duas diferentes aproximações
principais, cada uma com suas vantagens e desvantagens próprias:
• O estudo de respostas humanas à vibração em situações muito bem controladas;
• O estudo de respostas humanas à vibração em situações reais.
Independente do método de medida, ainda segundo o mesmo autor, é sabido que os
seres humanos tendem a apresentar respostas a vibrações muito individuais. Haverá
grandes diferenças nas respostas de todos os indivíduos (inter-subject variability),
mas também nas respostas de certos indivíduos em ocasiões diferentes (intra-
subject variability). Em geral, quando se trata de técnicas experimentais com seres
humanos envolvidos, existem vários fatores que tendem a divergir os resultados, o
que torna o planejamento das medições muito importante e o entendimento das
limitações inerentes crucial. É, portanto, importante perceber que os resultados dos
experimentos são influenciados principalmente pela técnica experimental utilizada.
2.6.1 Efeitos da vibração em tarefas manuais
A vibração pode interferir no desempenho de sistemas controlados manualmente.
Segundo Harris e Piersol (2002), a extensão do efeito depende do movimento
manual, da dinâmica do controle e do sistema controlado. Um controle que responde
pelo deslocamento das mãos pode ser interrompido pela vibração vertical em
freqüências entre 2 e 6 Hz.
O efeito da duração da exposição também pode degradar o seu desempenho ao
longo do tempo.
34
Segundo os mesmos autores, a exposição das mãos à vibração pode levar a uma
disfunção sensoneural suficiente para reduzir a habilidade de executar tarefas
manuais refinadas, como abotoar uma roupa.
A maioria das investigações de vibração examina seus efeitos em tarefas
envolvendo monitores de computadores ou tarefas de controle manual associadas
com atividades industriais ou militares. (Seagull e Wickens (2006))
Essas investigações incluem a operação de controladores manuais discretos, como
botões e alavancas, mas também de controles manuais contínuos, como volantes ou
sintonizadores manuais.
Corbridge e Griffin (1991) apud Seagull e Wickens (2006) também investigaram a
influência da vibração de corpo inteiro em atividades executadas por passageiros de
transportes públicos, como a escrita e a tentativa de tomar líquido ou segurar uma
xícara de café.
Os resultados revelaram que vibrações em bandas de freqüência centradas em 4 Hz
fizeram com que 85% das pessoas derramassem líquido, mesmo na amplitude mais
baixa de vibração. No mesmo experimento, apenas 10% das pessoas derramou
líquido em freqüências menores que 3 Hz ou acima de 5 Hz.
Griffin e McLeod (1986) apud Seagull e Wickens (2006) dividiram as tarefas manuais
em três tipos, para melhorar o entendimento da vibração nessas tarefas.
Os três tipos de tarefas incluem:
Tipo A: Manipulação contínua da mão no espaço sem suporte, como procurando ou
localizando um objeto no espaço, segurando um objeto solto ou apontando.
Tipo B: Manipulação contínua de um objeto fixo no espaço. Joysticks, teclados e
volantes de direção fazem parte dessa categoria.
Tipo C: Operação discreta de um objeto fixo no espaço. Essa categoria inclui o
pressionamento de botões e a manipulação de alavancas.
As tarefas manuais do Tipo A e B geralmente mostram uma relação linear entre a
amplitude da vibração ou aceleração com o não cumprimento da tarefa. As tarefas
do Tipo B são menos afetadas pela vibração do que as do Tipo A.
Entretanto, nas tarefas do Tipo B, a orientação do objeto manipulado pode mudar a
relação com a interferência: o desempenho é pior quando o objeto é manipulado no
mesmo eixo em que a vibração é aplicada do que quando a vibração é aplicada em
35
um dos eixos ortogonais. Por esta razão, é recomendável que os controladores
como joysticks sejam manipulados no eixo ortogonal ao eixo principal de vibração. A
fixação dos controladores também é recomendável para ajudar a estabilizar a mão e
o braço, o que às vezes pode mudar uma tarefa do Tipo A para o Tipo B.
Os mesmos autores também mostram que o mesmo nível de aceleração, quando
aplicado em mais de um eixo simultaneamente, causa um pior desempenho na
execução da tarefa, quando comparada com a aceleração em apenas um dos eixos.
As tarefas do Tipo C, discretas e aplicadas a objetos fixos, são pouco afetadas pela
vibração.
2.6.2 Efeitos da vibração em atividades de leitura
Segundo Mansfield (2006), a visão, assim como a habilidade de leitura é afetada
pela vibração dos mostradores, vibração do observador, pela freqüência da vibração,
amplitude, tamanho dos caracteres, distância visual, iluminação, contraste e postura
corporal.
Considerando os mecanismos fundamentais do olho, um valor estimado do limite da
amplitude da vibração que causa dificuldade na visão deve ser determinado.
Em geral, são necessários valores altos de amplitude em alta freqüência para
causarem problemas na leitura.
Moseley e Griffin (1986) apud Seagull e Wickens (2006), relataram em seus estudos
um aumento aproximadamente linear dos erros de leitura associados com o
aumento da amplitude de vibração. Em geral, vibrações mais altas tendem a
produzir uma dificuldade maior na leitura, mas essa dependência da amplitude pode
variar em cada situação.
Assim como em tarefas manuais, a vibração em mais de um eixo consecutivamente
também causa um pior desempenho na tarefa de leitura, quando comparada à
vibração em apenas um dos eixos separadamente, onde a vibração vertical se
mostrou mais severa que nos outros eixos em sujeitos sentados em um assento
rígido e reto, sem encosto.
A tarefa de leitura pode ser estudada em três tipos de situações distintas:
36
• Vibração do campo visual (vibração do mostrador),
• Vibração dos olhos (vibração do observador),
• Vibração de ambos (vibração simultânea).
Poucos estudos compararam diretamente os efeitos da vibração simultânea com os
efeitos da vibração apenas do mostrador ou apenas do observador. Um desses
estudos indica que a vibração apenas do observador é mais degradante para a
tarefa de leitura de mostradores quando comparada com a vibração de ambos, e
que a vibração apenas do mostrador leva a um desempenho pior que todos os
outros (Moseley e Griffin (1986) apud Mansfield (2006)).
Essa relação se aplica a freqüências entre 0.5 e 5 Hz durante a tarefa de leitura sob
vibração vertical de várias amplitudes. Esse resultado é importante, já que a
vibração apenas do mostrador é a mais simples de ser implementada em laboratório.
Alguns estudos sobre legibilidade, como os realizados por Meddick e Griffin (1976)
apud Mansfield (2006) levam em consideração os casos em que apenas o mostrador
vibra, enquanto o observador fica parado. Os resultados são marginalmente
diferentes quando comparados com testes em ambientes livres de vibração, com
exceção da recomendação de espaçamentos verticais maiores no texto.
Em outro experimento realizado por Kahn (2006) apud Mansfield (2006), foi relatado
que a leitura de materiais apenas com o auxílio das mãos e sem apoio, como no
caso de jornais, em um ambiente vibratório (como a bordo de trens) pode causar
problemas pela combinação dos movimentos da mão e da cabeça, mas a dificuldade
de leitura foi menor quando a tarefa foi executada com o auxílio dos joelhos em vez
de uma mesa. Essa dificuldade se torna maior em ambientes com freqüência na
faixa de 2 a 5 Hz, devido aos maiores deslocamentos das mãos.
2.7 PROTEÇÃO CONTRA VIBRAÇÕES
A transmissão de vibração de um veículo ou plataforma para o homem é reduzida
quando este está sobre uma mola ou uma outra bancada de isolamento similar,
como um amortecedor elástico.
37
De acordo com Griffin (1990), o grau de isolamento possível da vibração, dentro da
faixa de freqüência de ressonância de um homem sentado é teoricamente limitado
pelo fato de que grandes deflexões estáticas do homem em relação ao assento são
indesejáveis. Um grande movimento relativo entre o operador e os controles do
veículo interfere no desempenho de suas tarefas em muitas situações.
As almofadas, primeiramente usadas para conforto estático, poderiam também ser
usadas na diminuição da transmissão de vibração, porém, elas são efetivas apenas
na região acima da faixa de ressonância do homem.
Dentro de sua faixa de ressonância, as almofadas não são efetivas, e ainda podem
até mesmo amplificar a vibração na faixa abaixo da ressonância.
Ainda segundo Griffin (1990), para se conseguir um amortecimento efetivo nas
faixas de 2 a 5 Hz, a freqüência natural do sistema homem-assento deveria ser
reduzida para 1 Hz, isto é, sua freqüência natural deveria ser pequena comparada
com a freqüência de excitação.
Para vibrações severas, próximas aos limites normais de tolerância, como os que
podem ocorrer em operações militares com aeronaves ou veículos terrestres,
assentos especiais e mesmo restritores (como cintos de segurança) podem ser
empregados para prover um maior suporte para o sujeito em todas as direções
críticas. Por outro lado, dados sugerem que quando o operador está mais preso ao
assento, a transmissão da vibração para o operador geralmente pode aumentar.
Um assento projetado para se mover apenas em uma direção linear parece ser mais
confortável do que o assento que é simplesmente pivotado e pode exercer um
movimento de rotação. Essa última situação produz um movimento desconfortável e
fatigante.
A suspensão dos assentos pode ser construída de acordo com o peso do operador,
podendo assim manter a posição estática do assento e a freqüência natural do
sistema no seu valor desejado. As suspensões que estão disponíveis atualmente em
tratores e veículos similares são capazes de reduzir a freqüência de ressonância do
sistema homem-assento de aproximadamente 4 para 2 Hz. Isso pode ser visto na
comparação da transmissibilidade de um assento rígido, de um assento de
caminhão com suspensão e um assento com espuma tradicional usado em
automóveis, como mostrado na Figura 8.
38
Figura 8 – Comparação das transmissibilidades de um assento rígido, assento com espuma e um
assento com suspensão. Griffin (1990).
A transmissibilidade do assento de automóvel é amplificada em mais de 2 vezes na
sua freqüência de ressonância (4 Hz). Em contraste, a amplificação introduzida pelo
assento com suspensão é da ordem de 1.3 na freqüência de ressonância (2 Hz),
mas a atenuação é aumentada na faixa de freqüência de 4 a 12 Hz. Nas freqüências
abaixo de 2 Hz e acima de 12 Hz, uma vibração menor é transmitida ao sujeito pela
espuma e pelo assento com suspensão.
2.8 CRITÉRIO DE TOLERÂNCIA HUMANA A EXPOSIÇÃO DE VIBRAÇÃO DE
CORPO INTEIRO
A norma internacional ISO 2631-1 define os métodos para a medida de vibrações
periódicas, aleatórias e transientes de corpo inteiro. A norma também descreve os
fatores principais, que combinados determinam a aceitabilidade de uma exposição à
39
vibração e sugere os seus possíveis efeitos, reconhecendo a grande variação nas
respostas entre os indivíduos.
Esses fatores serão descritos a seguir:
a) Medida
A vibração de corpo inteiro deve ser medida na principal interface entre o corpo
humano e a fonte de vibração. Para pessoas sentadas, é mais provável que esta
interface esteja na superfície do assento ou no seu encosto, ou seja, as superfícies
de contato com a pélvis, dorso, e cabeça. Já para pessoas em pé, a principal
superfície de contato estaria nos pés.
Quando a vibração é transmitida ao corpo através de uma superfície que não seja
rígida (a almofada de um assento), o transdutor de medida deve ser montado em
contato com o corpo, de modo a minimizar a mudança na distribuição de pressão
com o material em questão.
A medida deve ter uma duração suficiente para garantir que os dados sejam
representativos da exposição que está sendo medida e, para sinais aleatórios,
conter uma precisão estatística aceitável.
b) Aceleração ponderada
A amplitude da exposição é caracterizada pela aceleração ponderada em rms e
calculada pela eq.(4) ou sua equivalente no domínio da freqüência:
2/1
0
2
)(
1
=
∫
T
ww
dtta
T
a
(4)
onde a
w
(t) é a aceleração ponderada com o tempo t, expressa em metros por
segundo ao quadrado (m/s
2
), ou radianos por segundo ao quadrado (rad/s
2
); e T é a
duração da medida em segundos. A ponderação empregada para diferentes
aplicações está resumida na Tabela 2-1. O sistema de coordenadas para as
direções de movimento referenciadas nessa tabela estão mostradas na Figura 9. As
40
ponderações de freqüência W
d
e W
k
são as ponderações principais para a garantia
dos efeitos da vibração na saúde, conforto e percepção.
Tabela 2-1 – Aplicabilidade das ponderações das vibrações de corpo inteiro W
k
e W
d
, para as
direções de vibração X, Y, Z, R
x
, R
y
e R
z
, mostradas na Figura 9 - (ISO 2631-1)
eixos postura eixos postura eixos postura
z sentado z sentado
z em pé z em pé
x e y sentado x e y sentado
x e y em pé x e y em pé
Fator de
ponderação
Efeito na(o)
W
k
W
d
sentado
sentadox e y
z
Saúde Conforto Percepção (fadiga)
A aplicação da ponderação de freqüência selecionada de acordo com essas
referências para um componente da vibração transmitida ao corpo resulta na
componente de aceleração ponderada naquela direção de movimento e resposta
humana. A eq.(4) caracteriza as vibrações para um fator de pico menor que 9, onde
o fator de pico é a amplitude da razão entre o valor de pico da aceleração ponderada
e do seu valor rms.
41
Figura 9 – Eixos basicêntricos do corpo humano para vibração de corpo inteiro translacional (X, Y e Z)
e rotacional (Rx, Ry, e Rz). ISO 2631-1
c) Vibração contendo eventos transientes
Para exposições de vibração de corpo inteiro contendo valores transientes com fator
de pico maior do que 9, tanto o valor rms ou o valor de dose de vibração, ou ambos,
podem ser usados em conjunto com o valor da aceleração ponderada em rms para
garantir que os efeitos da vibração transiente não serão subestimados. O valor rms é
calculado para um tempo de integração pequeno
τ
terminando em t
0
, como segue:
2/1
)(
2
0
)(
1
)(
=
∫
−
o
o
t
t
ww
dttata
τ
τ
(5)
42
O valor de dose de vibração VDV é definido por:
4/1
0
4
)(
=
∫
T
w
dttaVDV
(6)
Se a exposição total consiste de i exposições, com diferentes valores de dose de
vibração (VDV)
i
, então:
( )
4/1
4
=
∑
i
i
total
VDVVDV
(7)
O uso do valor de dose de vibração em adição à aceleração ponderada rms é
recomendável quando:
4/1
75.1 TaVDV
wtotal
>
(8)
d) Saúde
O guia sobre o efeito da vibração de corpo inteiro na saúde está contido na norma
ISO 2631-1 para vibrações transmitidas através do assento, para a faixa de vibração
de 0.5 a 80 Hz. A avaliação é baseada na maior componente translacional medida
da aceleração ponderada (vide Figura 9 e Tabela 2-1).
Se o movimento contiver eventos transientes que satisfaçam a condição contida na
eq.(8), então, uma avaliação adicional pode ser feita usando-se o valor de dose de
vibração. As ponderações que serão aplicadas, W
d
e W
k
, serão multiplicadas por
fatores unitários para vibração na direção Z e 1.4 para as direções X e Y do sistema
de coordenadas. A maior componente da aceleração ponderada deve ser
comparada no tempo de exposição diária com a zona sombreada de precaução de
saúde da Figura 10. As linhas tracejadas nesse diagrama correspondem à relação
entre a amplitude física do estímulo e o tempo de exposição com o índice n =2 na
eq.(9), enquanto as linhas pontilhadas correspondem ao índice n =4 nessa mesma
43
equação, onde Φ, é relacionado com a amplitude física do estímulo, t é o tempo de
exposição e o índice n varia de 2 a 4.
constante
t
n
=
Φ
(9)
Para exposições abaixo da área sombreada, os efeitos danosos na saúde não foram
observados; para uma exposição dentro da área sombreada os mesmos efeitos
potenciais na saúde aumentam; para exposições acima da área sombreada, esses
efeitos na saúde provavelmente ocorram.
Figura 10 - Zona de precaução de saúde para vibração de corpo inteiro (zona sombreada). ISO 2631-
1
Se a exposição diária total é composta de várias exposições para tempos t
i
e
diferentes acelerações ponderadas (a
W
)
i
então, a amplitude da aceleração
equivalente correspondente ao tempo total de exposição a
Weq
pode ser construída
usando a seguinte relação:
44
( )
2/1
2
=
∑
∑
i
i
i
i
i
w
weq
t
ta
a
(10)
Para se caracterizar a exposição ocupacional à vibração de corpo inteiro, as
componentes da aceleração ponderada para 8 horas devem ser medidas de acordo
com a eq.(4) com T =28,800 segundos. O valor de dose de vibração diário total é
construído usando-se a eq.(7).
e) Desconforto
Um guia para avaliação do conforto e percepção da vibração também é descrito na
norma ISO 2631-1 para a exposição de pessoas sentadas, em pé e deitadas. O guia
trata de vibrações translacionais e rotacionais na faixa de freqüência de 0.5 a 80 Hz,
que entram no corpo nos locais e direções listadas na Tabela 2-1. A validação é
formada por componentes de aceleração em rms.
Essas componentes devem ser combinadas através da soma das acelerações
ponderadas em cada eixo ortogonal de translação a
WX
, a
WY
, e a
WZ
, como segue:
[
]
2/1
222
_ wzwywxtotalw
aaaa ++=
(11)
45
3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
3.1 DESCRIÇÃO DA BANCADA
A bancada mostrada na Figura 11 foi preparada para o teste, baseada no estudo
apresentado por Osmond e Goulain (2001) e que foi desenvolvido no centro de
testes da fabricante de aeronaves Airbus.
A bancada é composta por um assento de piloto preso em trilhos, um MCDU
representativo de uma aeronave, um monitor LCD simulando o mostrador de um
cockpit (Modelo: Samsung 151BM) e um controlador manual.
Na Figura 11 também é indicado um botão de emergência que foi incorporado à
bancada, para possibilitar que o participante pudesse parar o teste a qualquer
momento. Um botão semelhante estava sob responsabilidade de uma testemunha,
que também poderia parar o teste no caso de qualquer eventualidade.
O teste foi monitorado usando-se um analisador da marca Hewllet Packard (modelo:
HP 3569A), um acelerômetro PCB (modelo: 353B14) para medir os níveis de
aceleração na base do assento e um acelerômetro tri-axial no assento (modelo:
4322). Os níveis de vibração foram monitorados e gravados em todas as fases do
teste.
As excitações da bancada foram produzidas a partir de um atuador hidráulico
(MTS247), como pode ser visto na Figura 12.
46
Figura 11 – Componentes da bancada de teste
3.2 DESCRIÇÃO DO TESTE
O objetivo do teste era o de simular uma determinada condição de vôo específica,
que ocorre quando o motor da aeronave deixa de funcionar e passa a girar apenas
devido às forças aerodinâmicas (windmilling).
O grupo que participou do teste era composto por sete pessoas. Cada uma delas foi
requisitada a cumprir tarefas relacionadas com leitura, digitação e escrita, com o
propósito de avaliar a habilidade do piloto em continuar um vôo qualquer em um
ambiente vibratório sugestivo da ocorrência dessa falha, de uma maneira segura até
o pouso.
MCDU
Botão de
emergência
Controlador manual
Monitor LCD
47
As pessoas foram submetidas a níveis de vibração no eixo vertical (z), conforme
descrito na Figura 12. A vibração é caracterizada como simultânea, ou seja, o
observador e o monitor vibram ao mesmo tempo.
Adicionalmente, foi medida a transmissibilidade de vibração em um assento de piloto
(TVAP) do piso da bancada até o corpo do participante.
Os resultados apresentados conterão somente a média da transmissibilidade dos
sete participantes em cada freqüência, com o respectivo desvio padrão. A
determinação da TVAP é de suma importância na comparação com as normas ISO
2631-1 e ANSI S3.18 que caracterizam a avaliação da exposição humana à vibração
de corpo inteiro.
Figura 12 – Esquema de excitação da bancada no eixo Z
Uma avaliação médica foi realizada antes do início do teste, e um médico estava
presente no local.
Durante o teste, as instruções foram fornecidas através de uma apresentação
mostrada no monitor LCD, antes da execução de cada tarefa, utilizando-se imagens
em formato bitmap do EICAS e PFD de uma determinada aeronave, com as
mesmas cores e tamanhos.
Para as tarefas de leitura no monitor, a pessoa deveria identificar vários parâmetros
da aeronave, como velocidade, altitude, posição da antena de glide slope e a
posição do reverso do motor. Para as tarefas de leitura de procedimentos, um
manual real de uma aeronave foi utilizado.
Z
Atuador
Hidráulico
48
A tarefa de digitação foi realizada com o auxílio de um MCDU representativo, através
da digitação de números correspondentes à altitude da aeronave.
Para a tarefa de escrita, foram utilizados um pedaço de papel e uma caneta. O
participante deveria escrever a informação solicitada de uma maneira correta e
legível.
Para a avaliação das tarefas, foi preparado um questionário que era respondido por
todos, para cada situação específica, em todas as freqüências de interesse. O
questionário está ilustrado na Figura 13.
Figura 13 – Questionário aplicado aos participantes do teste
Durante a avaliação, os participantes deveriam permanecer sentados no assento
preso à bancada, ficando submetidos a níveis de aceleração controlados. Esses
níveis foram aplicados de maneira progressiva, nas freqüências de interesse para
quantificar os efeitos da vibração em seres humanos.
49
Apesar desses estudos considerarem uma faixa de freqüência mais ampla, que vai
de 0.5 a 80 Hz, a faixa de interesse para a simulação desse tipo de falha de turbina
começa em aproximadamente 21Hz e vai até 3Hz.
Os limites máximos de aceleração foram estabelecidos de acordo com o não
cumprimento da tarefa solicitada, o que foi muito variado, devido a diferenças no
peso e postura dos mesmos.
A média dos valores das acelerações aplicadas aos sete participantes em cada
freqüência durante o teste são apresentados na Figura 14 e descritos na Tabela 3-1.
Médias das acelerações
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
0 5 10 15 20 25
Freqüência (Hz)
Aceleração (m/s
2
)rms
Médias das acelerações Desvio padrão
Figura 14 – Médias dos níveis de aceleração aplicados no teste
50
Tabela 3-1 – Média dos níveis de aceleração aplicados durante o teste
Freqüência
(Hz)
Média dos valores das
acelerações
(m/s
2
)rms
Desvio Padrão σ
3
0.340 0.0686
4
0.488 0.0792
5
0.535 0.0213
6
0.475 0.0277
7
0.475 0.0299
9
0.721 0.0214
11
0.768 0.0197
13
0.804 0.0273
15
1.435 0.0299
17
1.514 0.0409
19
1.545 0.0385
21
1.487 0.0328
3.3 PARTICIPANTES DO TESTE - JÚRI
Na Tabela 3-2 estão descritas as características relevantes dos participantes do
teste:
Tabela 3-2 – Participantes do teste - júri
Nome Gênero Idade Peso (kg) Altura (m) Função
1 Masculino 39 76 1.73 Piloto
2 Feminino 27 65 1.75
Engenheira de
ensaios
3 Masculino 39 85 1.78 Piloto
4 Masculino 58 70 1.65 Piloto
5 Masculino 47 66 1.80 Piloto
6 Masculino 38 65 1.68 Piloto
7 Masculino 44 73 1.78 Piloto
51
4 RESULTADOS
4.1 TRANSMISSIBILIDADE DE VIBRAÇÃO NO ASSENTO DO PILOTO
Durante o teste, os níveis de vibração foram monitorados por acelerômetros
instalados em dois pontos da bancada a
1
e a
2
, conforme eq. (1) e mostrado na
Figura 15.
Figura 15 – Esquema de Transmissibilidade
A transmissibilidade da vibração no eixo z foi medida para cada pessoa, sendo
considerado o valor médio das sete medidas em cada freqüência.
As médias estão ilustradas na Figura 16 e os valores apresentados na Tabela 4-1.
Monitor
Ponto 1
Ponto
2
MCDU
52
Médias das transmissibilidades
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
0 5 10 15 20 25
Freqüência (Hz)
Transmissibilidade
Médias das transmissibilidades Desvio padrão
Figura 16 – Médias das transmissibilidades dos participantes no eixo Z
Tabela 4-1 - Valores médios das transmissibilidades dos participantes
Freq (Hz) Média Desvio Padrão σ
3 1.470
0.0490
4 1.050
0.1445
5 0.803
0.0189
6 0.807
0.0189
7 0.767
0.0205
9 0.683
0.0411
11 0.697
0.0170
13 0.643
0.0205
15 0.640
0.0698
17 0.627
0.0655
19 0.607
0.0544
21 0.683
0.0732
Na Figura 17 pode-se observar o efeito da transmissibilidade da vibração no assento
do piloto, aplicado às acelerações de entrada. Pode-se perceber que, para
53
freqüências abaixo de 4 Hz, o assento amplifica essa vibração, o que comprova os
resultados apresentados por Griffin (1990) e demonstrados na Figura 8
Efeito da transmissibilidade nas médias das acelerações
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
0 5 10 15 20 25
Freqüência (Hz)
Aceleração (m/s
2
)rms
Médias das acelerações Efeito da transmissibilidade
Figura 17 - Efeito da transmissibilidade da vibração no assento do piloto, aplicado às acelerações
4.2 AVALIAÇÃO DOS PARTICIPANTES NO TESTE
A avaliação do questionário mostrado na Figura 13 está apresentada nas páginas
seguintes. Nas próximas seções, as seguintes definições serão usadas:
I Impossível D Difícil S Satisfatório F Fácil M Muito Fácil
Por se tratarem de avaliações subjetivas, as respostas variam de acordo com a
percepção de cada pessoa.
Os resultados serão apresentados para cada freqüência específica.
Em primeiro lugar, será descrita a tarefa que cada pessoa deveria executar, seguida
pela classificação apresentada por elas.
54
As outras duas colunas das tabelas foram preenchidas pelos observadores e se
referem ao cumprimento ou não da tarefa e dos comentários pertinentes.
A tarefa requerida para cada participante nem sempre era a mesma.
a) Freqüência de 21 Hz
Tarefa: Digite o seguinte número no MCDU
Participante Classificação
Cumprimento da
tarefa
Comentários
1 I D S F M SIM NÃO 150 digitado
2 I D S F M SIM NÃO 150 digitado
3 I D S F M SIM NÃO 983 digitado
b) Freqüência de 19 Hz
Tarefa: Leia a seguinte lista de tarefas e informe ao observador:
- Velocidade na tela
- O procedimento para fogo na turbina, a partir do manual.
Participante Classificação
Cumprimento da
tarefa
Comentários
1 I D S F M SIM NÃO Leituras ok
2 I D S F M SIM NÃO
Leituras ok
3 I D S F M SIM NÃO
Leituras ok
c) Freqüência de 17 Hz
Tarefa: Leia a mensagem no CAS e informe ao observador
Participante Classificação
Cumprimento da
tarefa
Comentários
1 I D S F M SIM NÃO Leitura ok
2 I D S F M SIM NÃO
Leitura ok
3 I D S F M SIM NÃO
Leitura ok
55
d) Freqüência de 15 Hz
Tarefa: Escreva seu nome do meio em uma folha de papel e entregue ao
observador. A seguir, escreva seu último nome em uma folha de papel e entregue ao
observador.
Participante Classificação
Cumprimento da
tarefa
Comentários
1 I D S F M SIM NÃO
Nome escrito e
legível
2 I D S F M SIM NÃO
Nome escrito e
legível
3 I D S F M SIM NÃO
Nome escrito e
legível
e) Freqüência de 13 Hz
Tarefa: Leia a altitude na tela e informe ao observador
Participante Classificação
Cumprimento da
tarefa
Comentários
1 I D S F M SIM NÃO 2500 ft informado
2 I D S F M SIM NÃO 2520 ft informado
3 I D S F M SIM NÃO 2020 ft informado
f) Freqüência de 11 Hz
Tarefa: Leia a posição do trem de pouso e informe ao observador
Participante Classificação
Cumprimento da
tarefa
Comentários
1 I D S F M SIM NÃO
Trem de pouso
abaixado informado
2 I D S F M SIM NÃO
Trem de pouso
abaixado informado
3 I D S F M SIM NÃO
Trem de pouso
levantado informado
56
g) Freqüência de 9 Hz
Tarefa: Digite o seguinte número no MCDU
Participante Classificação
Cumprimento da
tarefa
Comentários
1 I D S F M SIM NÃO 568 digitado
2 I D S F M SIM NÃO 568 digitado
3 I D S F M SIM NÃO
564 digitado (muito
difícil)
h) Freqüência de 7 Hz
Tarefa: Leia a seguinte lista de tarefas e informe ao observador:
- Identifique a posição da antena de glide slope
- O procedimento efetuado antes do pouso, a partir do manual
Participante Classificação
Cumprimento da
tarefa
Comentários
1 I D S F M SIM NÃO Leituras ok
2 I D S F M SIM NÃO Leituras ok
3 I D S F M SIM NÃO Leituras ok
i) Freqüência de 6 Hz
Tarefa: Leia a altitude na tela e informe ao observador
Participante Classificação
Cumprimento da
tarefa
Comentários
1 I D S F M SIM NÃO 3300 ft informado
2 I D S F M SIM NÃO 3300 ft informado
3 I D S F M SIM NÃO 2040 ft informado
57
j) Freqüência de 5 Hz
Tarefa: Leia a condição do reverso do motor e informe ao observador
Participante Classificação
Cumprimento da
tarefa
Comentários
1 I D S F M SIM NÃO
Reverso Estendido
informado
2 I D S F M SIM NÃO
Reverso Estendido
informado
3 I D S F M SIM NÃO
Reverso Estendido
informado
k) Freqüência de 4 Hz
Tarefa: Leia a altitude na tela e informe ao observador
Participante Classificação
Cumprimento da
tarefa
Comentários
1 I D S F M SIM NÃO 1940 ft informado
2 I D S F M SIM NÃO 1940 ft informado
3 I D S F M SIM NÃO
3200 ft informado
(muito difícil-
estimado)
l) Freqüência de 3 Hz
Tarefa: Digite o seguinte número no MCDU
Participante Classificação
Cumprimento da
tarefa
Comentários
1 I D S F M SIM NÃO 635 digitado
2 I D S F M SIM NÃO 635 digitado
3 I D S F M SIM NÃO 300 digitado
58
4.2.1 Resumo das tarefas executadas
As avaliações das tarefas executadas pelos participantes estão resumidas nas
tabelas seguintes.
Tabela 4-2 – Avaliação de digitação dos participantes do teste
Freq (Hz) Correto
Participante #1 Participante #2
Correto
Participante #3
21 150 150 150 983 983
9 568 568 568 564 564
3 635 635 635 300 300
Todos os valores foram digitados corretamente, apesar da dificuldade relatada
durante a vibração na freqüência de 9 Hz pelo participante #3.
Tabela 4-3 - Avaliação de leitura dos participantes do teste
Freq (Hz)
Participante #1 Participante #2 Participante #3
19 Correto Correto Correto
17 Correto Correto Correto
13
Correto
Correto
Correto
11
Correto
Correto
Correto
7 Correto Correto Correto
6 Correto Correto Correto
5
Correto
Correto
Correto
4
Correto Correto Correto
Tabela 4-4 - Avaliação de escrita dos participantes do teste
Freq (Hz)
Participante #1 Participante #2 Participante #3
15 Correto Correto Correto
59
4.2.2 Resumo dos conceitos aplicados pelos participantes
A Tabela 4-5 apresenta um resumo dos conceitos aplicados pelos participantes em
cada tarefa. O número na tabela indica quantas vezes o conceito foi atribuído por
cada um.
Tabela 4-5 – Conceitos aplicados pelos participantes do teste
Avaliação
Participante #1 Participante #2 Participante #3
I 0 0 0
D 3 7 9
S 4 4 3
F 5 1 0
M 0 0 0
60
5 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
A influência da vibração no desempenho de tarefas relacionadas com a aviação foi
avaliada através de um teste que constituiu em um estudo para verificar se níveis
elevados de aceleração, como no caso de falha de motor, poderiam prejudicar a
habilidade do piloto em desempenhar tarefas de leitura, escrita e digitação.
O estudo foi baseado em respostas humanas à vibração em situações muito bem
controladas, conforme sugere Mansfield (2006) em seus estudos.
Foram percebidas diferenças nas respostas de todos os indivíduos (inter-subject
variability), mas também nas respostas de certos indivíduos em ocasiões diferentes
(intra-subject variability), conforme sugere o mesmo autor.
Apesar dessas diferenças, todas as tarefas foram concluídas com sucesso por todos
os participantes do teste (júri).
Pôde-se notar um esforço grande por parte dos participantes, pelo fato de serem
aplicados valores de aceleração bem acima dos usualmente empregados nesse tipo
de teste, para efeito da simulação da falha de motor.
As piores freqüências para o cumprimento de tarefas são àquelas inferiores a 9 Hz,
mesmo quando se aplicam níveis de aceleração mais baixos. Esse fenômeno é
explicado pela proximidade dessas freqüências com as ressonâncias do corpo
humano. Conforme já relatado, segundo Harris e Piersol (2002), para um indivíduo
sentado, a primeira ressonância está entre 4 e 6 Hz. O autor ainda mostra que a
parede abdominal tem uma resposta máxima entre 3 e 5 Hz e a parede anterior do
tórax entre 7 e 11 Hz.
A postura, outro fator também relevante na transmissão de vibração, não foi
controlada durante o teste.
Especificamente com relação às tarefas manuais (digitação e escrita), nas
freqüências de 9 Hz e 15 Hz, contrariando os resultados dos estudos de Corbridge e
Griffin (1991) apud Seagull e Wickens (2006), em que apenas 10% das pessoas
tiveram dificuldades com essas tarefas em freqüências acima de 5 Hz, a maioria dos
participantes atribuiu o conceito difícil, o que não era esperado. Já para a freqüência
de 21 Hz, os resultados se comprovaram, e a tarefa foi mais fácil de ser realizada.
Com relação à leitura, Moseley e Griffin (1986) apud Seagull e Wickens (2006),
relataram em seus estudos um aumento aproximadamente linear dos erros
associados com o aumento da amplitude de vibração.
61
Esses resultados se comprovaram, e o conceito difícil foi relatado por pelo menos
um dos participantes em todas as freqüências abaixo de 17 Hz.
Apesar dessas dificuldades, todas as tarefas foram executadas corretamente.
A identificação dos números foi mais difícil quando o seu formato era parecido (3, 6,
9, 0 e 8) e foi avaliada como difícil por todos os participantes apenas nas freqüências
de 4 Hz e 13 Hz.
5.1 COMPARAÇÃO DAS ACELERAÇÕES COM AS NORMAS PARA
EXPOSIÇÃO DE VIBRAÇÃO NO CORPO INTEIRO
Existem quatro fatores físicos de importância primária na determinação da resposta
humana à vibração, que são intensidade, freqüência, direção e duração (tempo de
exposição) da vibração.
Esses fatores são definidos a seguir:
• Intensidade – A intensidade da vibração deverá ser descrita em termos de
aceleração em (m/s
2
) rms. Quando valores de pico são medidos, esses devem ser
convertidos para rms.
• Freqüência – As normas apresentam valores numéricos para comparação das
vibrações nas freqüências entre 1 e 80 Hz. Para permitir a caracterização do
ambiente vibracional relativo ao ser humano e simplificar as medidas nos casos em
que a análise espectral é difícil ou inconveniente, as acelerações medidas devem ser
transformadas de banda estreita para bandas de 1/3 de oitava.
Para a comparação das acelerações com as normas de avaliação à exposição de
corpo inteiro (ANSI S3.18 e ISO 2631-1), que são as mais apropriadas para a
correlação com o mundo aeronáutico, faz-se necessário relacionar os níveis de
aceleração com uma faixa de freqüência adequada.
62
• Direção - Os padrões são baseados em vibrações transmitidas linearmente
para o corpo, avaliados nas direções apropriadas de um sistema de coordenadas
ortogonal, conforme ilustrado na Figura 9.
O avião apresenta o mesmo sistema de coordenadas do corpo, como ilustrado na
Figura 18. Portanto, a transformação sobre os níveis de aceleração não é
necessária.
X
Z
Y
X
Figura 18 – Sistema de coordenadas da aeronave
• Duração – A história temporal detalhada das medidas deve ser reportada
sempre que houver variação em intensidade ou descontinuidade das medidas.
Para determinação da duração e da freqüência, é necessária a apresentação de um
perfil de vôo característico do tipo de falha de motor estudada. Para facilitar a sua
análise, esse perfil será dividido em nove fases contendo faixas de freqüência e
durações específicas, como apresentado na Tabela
5-1.
63
Tabela 5-1 – Perfil de vôo
Fase de vôo Freq. (Hz) ∆t (s)
A 18.2 a 20.8 246
B 16.4 a 19.0 246
C 15.0 a 17.2 2190
D 13.4 a 15.6 339
E 12.2 a 14.0 339
F 9.6 a 12.8 78
G 8.0 a 9.2 78
H 5.8 a 8.6 60
I 4.0 a 5.8 24
As acelerações utilizadas para comparação com as normas para exposição de
vibração de corpo inteiro serão as mesmas já utilizadas durante os estudos de
transmissibilidade e execução de tarefas, conforme apresentadas na Figura 14 e
descritas na Tabela 3-1.
Para utilização dessas normas é necessário que as acelerações medidas sejam
transformadas de banda estreita para bandas de 1/3 de oitava, conforme discutido
anteriormente.
O cálculo para essa transformação, considerando-se a transmissibilidade do assento
é dado por:
2/1
1
2
))()((
=
∑
f
n
i
fafTa
(12)
Onde n
f
é o número de freqüências estudadas que estão dentro da banda de 1/3 de
oitava, a(f) são as magnitudes de aceleração em banda estreita e
)( fT
é a
transmissibilidade média do piso da bancada ao assento do piloto também em banda
estreita.
Os limites das bandas de freqüência de 1/3 de oitava para determinação de n
f
estão
definidos na Tabela 5-2.
64
Tabela 5-2 – Limites de banda de freqüência de 1/3 de oitava
Limite inferior da
banda (Hz)
Freqüência central da
banda de 1/3 de oitava
(Hz)
Limite superior da
banda (Hz)
3.25 4.00 4.47
4.47 5.00 5.62
5.62 6.30 7.08
7.08 8.00 8.91
8.91 10.00 11.20
11.20 12.50 14.10
14.10 16.00 17.80
17.80 20.00 22.40
A Tabela 5-3 apresenta os níveis de aceleração utilizados durante os estudos de
transmissibilidade e execução de tarefas, transformados em bandas de freqüência
de 1/3 de oitava, conforme eq.(12).
Tabela 5-3 – Níveis de aceleração na bancada em bandas de freqüência de 1/3 de oitava
Banda de freqüência de 1/3 de
oitava (Hz)
n
f
Aceleração (m/s
2
) rms
4 1 0.513
5 1 0.430
6.3 2 0.528
8 1 0.492
10 2 0.727
12.5 1 0.517
16 2 1.320
20 2 1.382
65
5.2 AVALIAÇÃO DAS ACELERAÇÕES PELA NORMA ISO 2631-1
A norma ISO 2631-1 define os fatores principais, que combinados determinam os
limites de exposição à vibração que serão aceitáveis. Ela também define métodos
para a medida de vibrações.
O perfil de vôo apresentado na Tabela
5-1 consiste em diferentes períodos de
exposição para cada banda de freqüência específica, que serão relacionados com
acelerações de diferentes amplitudes. Portanto, os níveis de aceleração
equivalentes que correspondem à duração total de exposição à vibração podem ser
avaliados de acordo com:
2/1
2
=
∑
∑
i
i
i
iw
weq
t
ta
a
(13)
Onde:
w
a
é a aceleração ponderada, definida por
iiw
aWa
=
;
i
a
é a aceleração
aplicada no estudo e
i
W
é o fator de ponderação indicado na Tabela 5-4; t
i
é o tempo
de exposição em segundos.
Tabela 5-4 - Fatores de ponderação adotados pela norma ISO 2631-1
Freqüência central [Hz] W
k
(eixo z) W
d
(eixos x e y)
4.00 0.967 0.512
5.00 1.039 0.409
6.30 1.054 0.323
8.00 1.036 0.253
10.00 0.988 0.212
12.50 0.902 0.161
16.00 0.768 0.125
20.00 0.636 0.100
66
Segundo essa norma, o valor total de vibração
v
a
deverá ser calculado
considerando a aceleração ponderada nos três eixos ortogonais, conforme abaixo:
(
)
2/1
222222
ezzeyyexxv
akakaka ++=
(14)
onde:
ezeyex
aaa ,,
- são as acelerações equivalentes em cada um dos três eixos
ortogonais x, y e z respectivamente.
zyx
kkk ,,
são fatores multiplicadores. Para uma pessoa sentada, os seus valores
são iguais a 1.
Como o estudo leva em consideração apenas acelerações no eixo z, o valor total de
aceleração analisado também levará em consideração apenas esse eixo, ou seja, o
valor total de vibração
v
a
será igual ao próprio
ez
a
.
Os valores aplicados para o cálculo estão detalhados na Tabela
5-5.
Tabela 5-5 – Avaliação para o eixo Z de acordo com a norma ISO 2631-1
Freq
(Hz)
Aceleração
(m/s
2
) rms
Fator de
ponderação
Aceleração
ponderada
[a
w
(m/s
2
)]
Duração
[t (s)]
a
w
2
.t
4.00
0.513
0.967
0.496
24
5.895
5.00
0.430
1.039
0.446
24
4.782
6.30
0.528
1.054
0.557
60
7.437
8.00
0.492
1.036
0.510
138
35.921
10.00
0.727
0.988
0.719
156
80.562
12.50
0.517
0.902
0.467
756
164.579
16.00
1.320
0.768
1.014
2775
2853.875
20.00
1.382
0.636
0.879
492
380.231
Soma 4425
3544.438
67
A duração de cada banda de freqüência é tomada somando-se os valores individuais
de cada fase de vôo que estiver contida na banda.
Por exemplo, para a banda de freqüência de 8 Hz, que vai de 7.08 a 8.91 Hz, deve-
se somar os tempos das fases H e G, e assim respectivamente.
Portanto, o valor total de vibração
ez
a
pode ser escrito como:
2
2/1
2/1
2
/895.0
4425
438.3544
sm
t
ta
a
i
iw
ez
=
=
=
∑
∑
A escala de ponderação para a amplitude da aceleração com relação a conforto está
definida na Tabela 5-6.
Tabela 5-6 – Escala de ponderação para amplitude de aceleração com relação ao conforto de acordo
com a norma ISO 2631-1
Menor que 0.315 m/s
2
Não desconfortável
0.315 a 0.63 m/s
2
Um pouco desconfortável
0.5 a 1 m/s
2
Razoavelmente desconfortável
0.8 a 1.6 m/s
2
Desconfortável
1.25 a 2,5 m/s
2
Muito desconfortável
Maior que 2 m/s
2
Extremamente desconfortável
Baseado nessa escala de ponderação pode-se dizer que o valor total de vibração
(a
v
) obtido está classificado entre razoavelmente desconfortável e desconfortável.
68
5.3 AVALIAÇÃO DAS ACELERAÇÕES PELA NORMA ANSI S3.18
A norma ANSI S3.18, um guia para avaliação da exposição humana à vibração de
corpo inteiro, dá valores numéricos para os limites de vibração na faixa de
freqüência de 1 a 80 Hz. Os limites apresentados nessa norma são usados de
acordo com os três critérios reconhecidos de preservação do conforto, eficiência do
trabalho e segurança ou saúde.
O critério de Eficiência do Trabalho é chamado nessa norma de “fatigue-decrease
proficiency boundary” (FDPB).
Os limites especificados com respeito à fadiga, competência nas tarefas e conforto
são baseados em estudos com pessoal de tripulação aérea, motoristas de veículos e
passageiros de avião e trem.
Uma análise para avaliar a severidade de cada banda de freqüência de 1/3 de oitava
será efetuada, estabelecendo-se tempos de exposição permissíveis para cada
banda de freqüência.
Esses tempos de exposição permissíveis serão comparados com o Limite de
Exposição (EL) e com o FDPB.
Os limites de aceleração para FDPB para o eixo z estão ilustrados na Figura 19.
Para se obter os valores do limite de exposição (EL), os valores limites de FDPB
deverão ser multiplicados por 2 (6 dB acima).
69
Limites de aceleração longitudinal em função da freqüência e do tempo de exposição
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
1 10 100
Freqüência, Hz
Aceleração m/s
2
24 h 16 h 8 h 4 h 2,5 h 1 h 25 min 16 min 1 min
Figura 19 – Limites de aceleração longitudinal em função da freqüência e tempo de exposição;
FDPB
70
Os níveis de vibração para as diferentes bandas de freqüência de 1/3 de oitava serão
ponderados de acordo com os valores descritos na Tabela 5-7.
Tabela 5-7 – Fatores de ponderação adotados pela norma ANSI S3.18
Fator de ponderação para
Freqüência
(Hz)
Vibrações
longitudinais (a
Z
)
Vibrações transversais
(a
X
,a
Y
)
4.00 1.00 (0 dB) 0.5 (-6 dB)
5.00 1.00 (0 dB) 0.4 (-8 dB)
6.30 1.00 (0 dB) 0.315 (-10 dB)
8.00 1.00 (0 dB) 0.25 (-12 dB)
10.00 0.80 (-2 dB) 0.2 (-14 dB)
12.50 0.63 (-4 dB) 0.16 (-16 dB)
16.00 0.50 (-6 dB) 0.125 (-18 dB)
20.00 0.40 (-8 dB) 0.1 (-20 dB)
Como base para avaliação do tempo de exposição, e levando em consideração que os
limites de aceleração diminuem quando o tempo de exposição aumenta, conforme visto
na Figura 19, um método conveniente para exposições de até 8 horas será utilizado.
O perfil de vôo considerado é composto de um conjunto de valores de vibração com
durações diferentes (t
i
) e amplitudes (A
i
), conforme já apresentado. Então, o seguinte
procedimento será usado:
Um valor de referência A’
deverá ser escolhido entre os valores de aceleração (A
i
),
referindo-se ao seu valor de freqüência.
Então, um tempo permissível correspondente (
τ
’) para o valor de A’
é encontrado
usando-se a Figura 19. O mesmo procedimento deve ser feito para cada valor de
aceleração A
i
, encontrando-se assim o valor
τ
i
correspondente.
71
Os tempos de exposição equivalentes EET (t’) são então calculados com a seguinte
relação:
i
ii
tt
τ
τ
'
'
=
(15)
Os tempos equivalentes t’
i
são então somados para obter o tempo de exposição
equivalente total:
∑∑
==
i
i
i
i
i
t
tT
τ
τ
''
'
(16)
A razão
τ
’/T’ é o fator decisivo no julgamento da permissibilidade de uma “exposição
equivalente” calculada. Essa razão deve ser maior que uma unidade.
1
'
'
>
T
τ
(17)
A avaliação será feita escolhendo A’ como o valor de referência na banda de freqüência
de 1/3 de oitava de 16 Hz, obtendo-se os seguintes valores:
Tabela 5-8 – Avaliação pela norma ANSI S3.18
Freq
(Hz)
Aceleração
(m/s
2
)
Fator de
ponderação
Aceleração
ponderada
(m/s
2
)
Duração
(s)
Tempo
permitido
FDPB (s)
Tempo
permitido
EL (s)
EET*
[t’ (s)]
4.00 0.513 1.000 0.513 24
1.578E+04
4.458E+04
1.560E+01
5.00 0.430 1.000 0.430 24
2.112E+04
5.400E+04
1.166E+01
6.30 0.528 1.000 0.528 60
1.530E+04
4.080E+04
1.609E+01
8.00 0.492 1.000 0.492 138
1.710E+04
4.530E+04
8.280E+01
10.00 0.727 0.800 0.582 156
1.920E+04
4.860E+04
8.336E+01
12.50 0.517 0.630 0.326 756
5.430E+04
8.640E+04
1.428E+02
16.00 1.320 0.500 0.660 2775
2.880E+04
7.200E+04
2.775E+03
20.00 1.382 0.400 0.553 492
5.136E+04
8.640E+04
9.829E+01
*
Tempo de Exposição Equivalente (EET) é igual para Fatigue-decreased Proficiency Boundary (FDPB) e
para nível de exposição (EL).
72
A soma de EET (t’) dá o tempo de exposição equivalente total (T’) como segue:
03E832.3'
'
+==
∑
i
i
tT
Então comparando T’ com os tempos permissíveis, encontra-se:
]_[516.7
03
.832E
3
042.880E
'
'
FDPB
T
=
+
+
=
τ
]_[790.18
03
.832E
3
047.200E
'
'
EL
T
=
+
+
=
τ
Pode-se concluir que a exposição equivalente total a que os participantes estão
expostos é menor do que os seus respectivos tempos permissíveis.
A razão
τ
’/T’ é maior que uma unidade para os dois casos.
A proficiência do piloto é garantida pela comparação dos níveis de aceleração utilizados
no teste com a norma para FDPB. Pode ser visto pela Figura 20 que a proficiência do
piloto está garantida por no mínimo quatro horas.
73
Comparação dos valores de aceleração com os estabelecidos pela norma ANSI S3.18
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
1 10 100
Freqüência, Hz
Aceleração m/s
2
24 h 16 h 8 h 4 h 2,5 h 1 h 25 min 16 min 1 min Aceleração
Figura 20 - Comparação dos valores de aceleração com os estabelecidos pela norma ANSI S3.18 para
FDPB
74
6 CONCLUSÕES
Pode-se concluir que os objetivos pretendidos no início do trabalho foram alcançados
com sucesso.
Foi demonstrado como a vibração de baixa freqüência na direção vertical interfere no
desempenho das tarefas de leitura, escrita e digitação através de testes em bancada.
Durante esses testes, todas as tarefas foram concluídas com sucesso por todos os
participantes do teste (júri).
As piores freqüências para o cumprimento de tarefas foram àquelas inferiores a 9 Hz,
mesmo quando foram aplicados níveis de aceleração mais baixos.
Especificamente com relação às tarefas manuais (digitação e escrita), nas freqüências
de 9 Hz e 15 Hz, a maioria dos participantes atribuiu o conceito difícil. Já para a
freqüência de 21 Hz, a tarefa foi mais fácil de ser realizada.
Com relação à leitura, todas as tarefas foram executadas corretamente.
A identificação dos números foi mais difícil quando o seu formato era parecido (3, 6, 9,
0 e 8) e foi avaliada como difícil por todos os participantes apenas nas freqüências de 4
Hz e 13 Hz.
A comparação com a norma ISO 2631-1 mostrou que o valor total de vibração (a
v
)
obtido foi classificado entre razoavelmente desconfortável e desconfortável, quando
comparado à escala de ponderação para amplitude de aceleração com relação ao
conforto.
Já a comparação com a norma ANSI S3.18 mostrou que a tripulação seria capaz de
suportar os níveis vibratórios usados durante o teste (de acordo com a eq.(17)), já que
a exposição equivalente total a que os participantes estão expostos é menor do que os
seus respectivos tempos permissíveis.
A proficiência do piloto está garantida por no mínimo quatro horas, pela comparação
dos níveis de aceleração utilizados no teste com a norma para FDPB.
75
REFERÊNCIAS
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evaluation of human exposure to whole-body vibration. New York, 1979
BERANEK, L.L.; VÉR, I.L. Noise and vibration control engineering. John Wiley &
Sons, Inc., 1992
BOILEAU, P.-É.; RAKHEJA, S.; WU, X. A body mass dependent mechanical
impedance model for applications in vibration seat testing. Journal of Sound and
Vibration (2002) 253(1), 243-264
BOILEAU, P.-É.; RAKHEJA, S.; WU, X. Definition of a range of idealized values to
characterize seated body biodynamic response under vertical vibration. Journal of
Sound and Vibration (1998) 215(4), 841-862
GRIFFIN, M. J. Handbook of human vibration. Academic Press, 1990
GRIFFIN, M. J. The validation of biodynamic models. Clinical Biomechanics
(supplement 1), S81-S92, 2001
HARRIS, C. M.; PIERSOL, A. G. Harris’ shock and vibration handbook. 5. ed.,
McGraw-Hill Book Company, 2002
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION - ISO 2631-1.
Mechanical vibration and shock – evaluation of human exposure to whole-body
vibration. Genève, 1997
MANSFIELD, N. J. Literature review on low frequency vibration comfort.
Loughborough University, Loughborough. U.K., 2006
76
MATSUMOTO, Y.; GRIFFIN, M. J. Dynamic response of the standing human body
exposed to vertical vibration: influence of posture and vibration magnitude.
Journal of Sound and Vibration (1998) 212(1), 85-107
MATSUMOTO Y.; GRIFFIN, M. J. Movement of the upper-body of seated subjects
exposed to vertical whole-body vibration at the principal resonance frequency.
Journal of Sound and Vibration (1998) 215(4), 743-762
OSMOND, G.; GOULAIN, M. Vibration tests for human factors purpose using
cognilab - Acoustic and Vibration Laboratory of TEST CENTER of AIRBUS France,
2001
SEAGULL, F. J.; WICKENS, C. D. Vibration in command and control vehicles:
visual performance, manual performance, and motion sickness: A review of the
literature. Human Factors Division, Institute of Aviation, University of Illinois, 2006
SMITH, J. A.; BOWDEN, D. R.; SMITH, S. D.; JURCSISN, J. G.; WALKER, A. Y.
Dynamic characteristics and human perception of vibration aboard a military
propeller aircraft. Biosciences and Protection Division Biomechanics Branch, 2007
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