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Antonio Gabriel Souza Almeida
Modelagem de Sistema de Controle de Ar
Condicionado Baseado em Redes de Petri
Dissertação apresentada à Escola
Politécnica da Universidade de São
Paulo para obtenção do título de
Mestre em Engenharia.
São Paulo
2008
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Antonio Gabriel Souza Almeida
Modelagem de Sistema de Controle de Ar
Condicionado Baseado em Redes de Petri
Dissertação apresentada à Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo
para obtenção do título de Mestre em
Engenharia.
Área de Concentração: Engenharia de
Controle e Automação
Departamento de Engenharia Mecatrônica
e de Sistemas Mecânicos
Orientador: Prof. Dr. Paulo Eigi Miyagi
São Paulo
2008
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FICHA CATALOGRÁFICA
Almeida, Antonio Gabriel Souza
Modelagem de sistema de controle de ar condicionado
baseado em redes de petri / A.G.S. Almeida. -- São Paulo, 2008.
110 p.
Dissertação (Mestrado) - Escola Politécnica da Universidade
de São Paulo. Departamento de Engenharia Mecatrônica e de
Sistemas Mecânicos.
1. Sistemas de refrigeração e ar condicionado (Modelagem)
2.Redes de petri 3.Sistemas de controle I.Universidade de São
Paulo. Escola Politécnica. Departamento de Engenharia
Mecatrônica e de Sistemas Mecânicos II.t.
Agradecimentos
Ao meu orientador Prof. Dr.Paulo Eigi Miyagi pela orientação sempre pertinente, coerente e
lúcida, que permitiram encontrar o rumo correto e o destino alcançado por este trabalho.
A Prof. Dra. Emilia Villani, pela paciência e atenção constantes, com sugestões e
contribuições que permitiram que este trabalho alcançasse seu objetivo.
Ao SENAI-CIMATEC, pelo apoio durante todo o desenvolvimento do trabalho, desde a
entrada no programa até sua conclusão, permitindo a sua divulgação em vários eventos.
A minha família, minha mãe Conceição, minha esposa Graça e meu filho Henrique,
verdadeira motivação, não só para o desenvolvimento e conclusão deste trabalho, mas para
toda minha vida.
Índice
Lista de Figuras................................................................................................ii
Lista de Símbolos.............................................................................................iv
Lista de Sinais..................................................................................................vi
1. Introdução..............................................................................1
1.1. Motivação e Justificativa.................................................................... 1
1.2. Objetivo.............................................................................................. 5
1.3. Organização do trabalho..................................................................... 6
2. Modelagem e Análise de Sistemas de Ar Condicionado.... 7
2.1. Sistemas de Condicionamento de Ar em Edifícios Inteligentes......... 7
2.2. Classificação de Sistemas................................................................... 13
2.3. Modelagem de Sistemas Híbridos....................................................... 14
2.4. Controle Baseado em Redes de Petri.................................................. 17
2.5. Comentários Adicionais...................................................................... 20
ii
3. Metodologia............................................................................21
3.1. Metodologia Original......................................................................... 21
3.2. Modificações propostas...................................................................... 26
3.3. Comentários Adicionais...................................................................... 32
4. Exemplo de aplicação da metodologia................................ 33
4.1. O Senai-Cimatec................................................................................ 33
4.2. Definição e modelagem das estratégias de gerenciamento................ 39
4.3. Construção dos modelos dinâmicos.................................................. 44
4.3.1. Modelagem do sistema de gerenciamento................................. 44
4.3.2. Modelagem dos sistemas de controle local................................ 58
4.3.3. Modelagem do sistema de ar condicionado............................... 70
4.4. Análise estrutural e dinâmica dos modelos....................................... 92
5. Conclusões............................................................................. 104
6. Referências Bibliográficas................................................... 107
iii
Lista de Figuras
Figura 1.1. Building Management System.......................................................................... 04
Figura 2.1. Esquema de um sistema de ar condicionado central por expansão indireta...... 09
Figura 2.2. Esquema de operação para sistema VAV.......................................................... 11
Figura 2.3. SED x SVC x Sistema Hibrido.......................................................................... 13
Figura 2.4. Interações do sistema de ar condicionado em EI............................................... 14
Figura 2.5. Rede de Petri Predicado/Transição Diferencial................................................. 18
Figura 3.1. Etapas da metodologia (derivado de Villani & Miyagi, 2004).......................... 22
Figura 3.2. Detalhamento da etapa Construção dos Modelos (derivado de
Villani & Miyagi, 2004)....................................................................................................... 23
Figura 3.3. Exemplo de um modelo em Production Flow Schema – PFS........................... 24
Figura 3.4. Detalhamento para estratégia [ Redução da Produção de Frio] (derivado de
Villani & Miyagi, 2004)...................................................................................................... 28
Figura 3.5. Detalhamento proposto para estratégia [ Redução da Produção de Frio].............. 29
Figura 3.6. Detalhamento proposto para sistema de controle local de chiller..................... 30
Figura 3.7. Modelo do fluxo de água gelada no resfriamento do chiller............................. 32
Figura 4.1. Planta baixa do nível 1....................................................................................... 34
Figura 4.2. Planta baixa do nível 2....................................................................................... 35
iv
Figura 4.3. Planta baixa do nível 3....................................................................................... 35
Figura 4.4. Planta baixa do nível 4....................................................................................... 36
Figura 4.5. Modelo em PFS das estratégias de controle para zona 2................................... 45
Figura 4.6. Modelo em PFS das estratégias de controle para Zonas 1 e 3........................... 45
Figura 4.7. Modelo PFS das estratégias para equipamentos de produção de água gelada.. 46
Figura 4.8. Detalhamento da atividade [ Incêndio – para as Zonas 1 ou 3].............................. 46
Figura. 4.9. Detalhamento da atividade [Área em Parada Longa – para a Zona 1].................. 47
Figura 4.10. Detalhamento da atividade [Área Utilizada – para a Zona 1]................................. 48
Figura 4.11. Estratégia de gerenciamento para [ Área não utilizada] (E3) ou
[ Área em Parada Longa ] (E2).......................................................................................................... 49
Figura. 4.12. Estratégia de gerenciamento para [ Área utilizada ] (E1).................................. 51
Figura 4.13. Estratégia de controle [Aumento na produção de frio]......................................... 54
Figura 4.14. Detalhamento da estratégia [Redução da Produção de Frio]............................... 56
Figura 4.15. Novo detalhamento da estratégia [ Redução da Produção de Frio]...................... 59
Figura 4.16. Controle local de tomada de ar exterior........................................................... 59
Figura 4.17. Controle local de fan coil................................................................................. 61
Figura 4.18. Controle local de VAV.................................................................................... 63
Figura 4.19 Controle local de chillers................................................................................... 64
v
Figura 4.20. Controle local de desempenho dos chillers..................................................... 65
Figura 4.21. Controle local de bombas primárias................................................................ 68
Figura 4.22. Controle local da bomba secundária 1............................................................ 69
Figura 4.23. Controle local das bombas secundárias 2 e 3................................................... 70
Figura 4.24. Sub-sistemas do ar condicionado.................................................................... 71
Figura 4.25. Detalhamento da atividade [Condicionamento de ar – Sub-sistema i].................. 72
Figura 4.26. Detalhamento da atividade [ Distribuição do ar]................................................. 73
Figura 4.27. Detalhamento da atividade [ Produção de Água Gelada]...................................... 74
Figura 4.28. Modelo da atividade [Mistura do ar de retorno]..................................................... 76
Figura 4.29. Modelo da atividade [Mistura do ar de retorno com o ar de renovação].................. 77
Figura 4.30. Modelo das atividades que ocorrem no fan coil................................................ 78
Figura 4.31. Modelo das atividades relacionadas ao insuflamento e retorno de ar............... 81
Figura 4.32. Detalhamento da atividade [Mistura de água gelada]........................................... 87
Figura 4.33. Detalhamento da atividade [Imposição de fluxo em bombas]................................ 89
Figura 4.34. Detalhamento da atividade [Divisão no fluxo de água gelada]............................... 90
Figura 4.35. Modelo do sistema de água gelada no simulador Virtual Object Net............. 94
Figura 4.36. Simulação 2 do sistema de água gelada indisponibilizando chiller 1 e
BS1 no simulador................................................................................................................. 98
vi
Figura 4.37. Modelo do sistema de distribuição de ar no simulador................................... 101
Figura 4.38. Modelo do fluxo de ar nos ramais no simulador.............................................. 103
vii
Lista de Símbolos e Abreviaturas
ε – efetividade do trocador de calor
σ - densidade
τ - constante de tempo do sistema
A
– seção reta de tubulação ou duto
AL - cada lugar pi um vetor X
pi
de variáveis pertencentes a X
AC - função de habilitação e
i
(.) a cada transição t
i
,
AA - função de junção j
i
(.) a cada transição t
i
,
AF - sistema de equações diferenciais algébricas F
i
, cujas variáveis são X
pi
e suas derivadas
BMS - building management system
BP – bomba primária
BS – bomba secundária
C - capacidade térmica
Cp – calor específico do ar a pressão constante
CT - carga térmica
CoPN - control Petri net
g - gravidade
viii
F
i cor
– fator de correção devido a cor da parede ou teto
IA – inter-atividade
L – comprimento equivalente de perda de carga em linha reta
L
r
- conjunto finito de lugares de dimensão n
NTU – unidades de transferência térmica da serpentina
P - pressão
PFS - production flow schema
PID – proporcional integral derivativo
Pre: L
r
× T
r
- arcos orientados de lugares para transições
Pos: T
r
× L
r
- arcos orientados de transições para lugares
PTD – predicado transição diferencial
Q - vazão
SED – sistema a eventos discretos
SFC - sequential function chart
SIPN - signal interpreted Petri net
STL - statement list
SVC – sistema de variáveis contínuas
T – temperatura
ix
T
r
- conjunto finito de transições de dimensão m
t – tempo
TAE – tomada de ar exterior
TR – tonelada de refrigeração
U – coeficiente de incidência solar
UA – coeficiente global de transferência de calor
VAC – volume de ar constante
VAV – volume de ar variável
X - conjunto de variáveis formais em uma rede
Z – diferença de altura
x
Lista de Sinais
A
N
– Sinal do supervisório (intervenção do operador) tornando fan coil N indisponível
B
N
– Sinal do supervisório (intervenção do operador) tornando bomba N indisponível
G
N
– Sinal do supervisório (intervenção do operador) tornando chiller N indisponível
F
N
– Sinal do supervisório (intervenção do operador) desligando o chiller N, em 100%
D
N
– Sinal de equipamento indisponível para uso
I
X
– Sinal de programação do supervisório ou do sensor de presença x
O
N
– Sinal de condição fan coil N ligado
Y
N
– Sinal de condição chiller N ligado
W
N
– Sinal de condição bomba N ligada
R
N
– Sinal de condição bomba N desligada e disponível para uso
U
Y
– Sinal de condição sistema de controle da VAV y em funcionamento
E1
N
– Sinais de habilitação da estratégia área utilizada
E2
N
– Sinais de habilitação da estratégia área em parada longa
E3
N
– Sinais de habilitação da estratégia área não utilizada
E4
N
– Sinais de habilitação da estratégia aumento de produção de frio
E5
N
– Sinais de habilitação da estratégia redução de produção de frio
DC
N
– Sinal determinando o desligamento do chiller, a partir do sistema de controle de
desempenho.
CM
N
– Sinal que o chiller N está atuando com desempenho máximo (100%)
S - Sinal do sensor na saída das bombas primárias: T > T
SETPOINT
CHILLER
xi
Resumo
Dentre as tendências de uso racional de recursos, principalmente energia, e da
necessidade de assegurar a produtividade e qualidade na execução de atividades produtivas,
destaca-se o conceito de edifício inteligente. Este ambiente materializa o conceito de
integração dos sistemas prediais potencializando a otimização dos recursos e a eficiência do
trabalho humano.
Neste contexto, abordagens conceituais baseadas em sistemas a eventos discretos e
técnicas derivadas de rede de Petri têm sido introduzidas como uma alternativa eficaz de
modelagem e análise das soluções de integração dos sistemas prediais. Um resultado
expressivo destas iniciativas são os métodos propostos para a modelagem e análise de
estratégias de gerenciamento de sistemas de ar condicionado, utilizando uma abordagem
híbrida, onde são considerados os aspectos de sistemas a eventos discretos e as variáveis de
dinâmica contínua.
Contudo, as abordagens e métodos existentes são limitados a soluções específicas de
implementação, como os sistemas de ar condicionado com volume de ar contínuo. Assim, o
presente trabalho introduz uma extensão destas abordagens para modelar e analisar soluções
de automação predial que incluem sistemas de ar condicionado com volume de ar variável. A
eficiência deste método na concepção e validação destas soluções é ilustrada através de um
estudo de caso.
xii
Abstract
Among the trends of rational use of resources, especially energy, and the need to
ensure productivity and quality in the implementation of productive activities, there is the
concept of intelligent building. This environment materializes the concept of integrating
building systems, powering the optimization of resources and the efficiency of human labor.
In this context, conceptual approaches that are based on systems of discreet events and
techniques, which are derived from the Petri nets, have been introduced as an effective
alternative to modeling and analysis of solutions of building systems integration. A significant
result of these initiatives are the proposed methods for modeling and the analysis of strategies
for air conditioning systems management using a hybrid approach where the aspects of
systems of discreet events and the variables of continuing dynamic are considered.
However, the existing methods and approaches are limited to their specific
implementation solutions, such as air conditioning systems with continuous volume of air.
Thus, this work introduces an extension of these approaches to model and analyze the
building automation solutions that include air conditioning systems with variable volume of
air. The efficiency of this method in the design and validation of these solutions is illustrated
through a case study.
xiii
1. Introdução
1.1.Motivação e Justificativa
No atual contexto mundial, a utilização de recursos de forma econômica e sustentável
é um requisito fundamental no projeto de novos sistemas. Em particular nos sistemas
produtivos e na infra-estrutura civil envolvida, estes requisitos são decisivos para a
viabilização financeira de novas instalações industriais, comerciais ou residenciais. Entre os
principais pontos a serem considerados estão os custos diretos, relacionados ao consumo de
água, energia elétrica, entre outros, e os custos indiretos, relacionados à manutenção e
operação dos sistemas que hoje compõem a infraestrutura civil. No caso específico de
edificações, além da questão econômica, outro ponto importante no projeto de sistemas
prediais é a maximização do conforto e segurança, os quais contribuem significativamente
para o aumento da produtividade e satisfação dos ocupantes [Villani & Miyagi, 2004].
Neste contexto, os crescentes avanços tecnológicos nas áreas de automação,
abrangendo as tecnologias de comunicação, mecatrônica e processamento de informações,
1
permitem a consideração e o atendimento de requisitos adicionais como flexibilidade,
segurança, e produtividade no projeto de edifícios modernos [Sierra et al., 2005].
Desta forma, ganha importância o conceito do chamado edifício inteligente, onde é
oferecido ao usuário um ambiente produtivo e econômico através da otimização de quatro
elementos básicos, que são: estrutura, sistemas, serviços e manutenção, além da inter-relação
entre eles. Um edifício inteligente, também chamado edifício de alta tecnologia, deve
conseguir, da melhor maneira possível, suprir as necessidades atuais e futuras de seus
usuários, tornar a gestão mais racional e econômica e, integrar equipamentos e serviços nas
áreas operacionais [Miyagi, 2002].
Pode-se destacar os seguintes sistemas que compõem um edifício inteligente [Bolzani,
2004]:
- Sistemas de Segurança Patrimonial;
- Sistemas de Controle de Acesso;
- Sistemas de Controle de Iluminação;
- Sistemas de Prevenção e Combate a Incêndio;
- Sistemas de Telecomunicações;
- Sistemas de Fluidos e Detritos;
- Sistemas de Ventilação, Aquecimento e Ar Condicionado;
- Sistemas de Gerenciamento e Controle de Consumo de Energia;
- Sistemas para Gerenciamento de Informações;
- Sistemas de Monitoração e Controle de Manutenção;
- Sistemas de Redes de Computadores;
- Sistemas de Elevadores;
- Sistemas de Sonorização;
- Sistemas de Utilidades (ar comprimido, gases, subestação, gerador, bombas, etc.);
- Sistema Central de Supervisão e Controle.
2
De forma simplificada, pode-se dizer que a operação de um edifício inteligente é
baseada na monitoração e controle de processos realizados através da coleta, processamento e
envio de informações utilizando sensores, atuadores e microprocessadores, a partir de
programações previamente definidas pelo operador [Villani, 2000].
Dentre os sistemas que compõem um edifício inteligente, destaca-se o sistema de ar
condicionado, que influencia sensivelmente tanto o aspecto econômico, por ser responsável
muitas vezes por mais de 60% do consumo de energia em uma edificação, além dos custos de
manutenção, quanto os aspectos de produtividade e satisfação dos usuários, por ser
responsável pela manutenção do conforto térmico dos mesmos, regulando parâmetros como
temperatura, umidade e grau de renovação do ar ambiente [Creder, 2004].
O conceito de edifício inteligente está estreitamente vinculado à efetiva integração dos
sistemas que controlam as atividades em uma edificação. Quando não existe uma
comunicação entre estes sistemas, o resultado muitas vezes é contrário ao desejado,
resultando em ações incompatíveis ou indesejadas, e que inclusive aumentam os custos
operacionais e de manutenção [Bolzani, 2004].
Nos edifícios convencionais, são comuns os casos de situações como o direcionamento
uniforme do fluxo de ar condicionado para ambientes distintos, sem levar em consideração as
diferentes taxas de ocupação ou cargas térmicas ambientes em função dos índices de
insolação. O mesmo se aplica ao sistema de iluminação, com a ativação em ambientes onde
seria desnecessário seu funcionamento, tanto pela taxa de ocupação quanto pela luminosidade
natural existente.
Este cenário pode ser agravado em edificações onde todos os sistemas são
individualmente automatizados, mas não integrados. Situações conflitantes entre estes
sistemas podem levar a inter-travamentos que comprometem o conforto e até mesmo a
segurança dos ocupantes.
3
Neste contexto, a existência de uma estrutura central de gerenciamento robusta e
confiável, onde as informações possam ser compartilhadas em tempo real, é fundamental para
o atendimento dos requisitos de segurança, conforto e economia em um edifício inteligente.
Esta estrutura é comumente chamada de sistema de gerenciamento do edifício (BMS =
Building Management System), conforme Figura 1.1 [Villani, 2000].
BMS
Sistema de
Ar
Condicionado
Sistema de
Controle de
Acesso
Sistema de
Iluminação
Fig. 1.1. Estrutura de um sistema de gerenciamento do edifício
Para garantir a confiabilidade deste sistema de gerenciamento, modernas técnicas de
modelagem e simulação procuram a abstração adequada do comportamento dos sistemas do
edifício e da integração entre estes. Desta forma, situações conflitantes são previamente
detectadas, garantindo uma operação segura. A vanguarda dos avanços tecnológicos nesta
área encontra-se justamente no aperfeiçoamento destas técnicas de modelagem e simulação,
tornando-as cada vez mais efetivas para avaliação de situações práticas, mesmo com a
crescente complexidade apresentada pelos modernos sistemas automatizados.
A integração do controle do sistema de ar condicionado aos demais sistemas
automatizados, como sistema de controle de incêndio, sistema de controle de acesso,
4
elevadores, dentre outros, sob um sistema de gerenciamento central, é fundamental para a
otimização dos sistemas e recursos envolvidos.
Dentro do contexto apresentado, destaca-se a metodologia para modelagem e
simulação de sistemas de ar condicionado em edifícios inteligentes, proposta em Villani &
Miyagi (2004). A referida metodologia utiliza-se de uma abordagem híbrida, onde são
considerados aspectos discretos e contínuos do processo, enfatizando estratégias que
envolvem interfaces com outros sistemas do edifício. Esta metodologia inicia-se com a
construção de modelos em PFS (Production Flow Schema) [Miyagi, 1996] e, a partir destes,
obtém um modelo do sistema de ar condicionado em rede de Petri Predicado/Transição
Diferencial.
Contudo, a metodologia proposta por Villani & Miyagi (2004) apresenta algumas
limitações/restrições, uma vez que não considera as novas tecnologias que são atualmente
utilizadas nos sistemas de ar condicionado. O controle de desempenho de equipamentos como
bombas e compressores, quando não existe demanda para sua capacidade máxima e, o sistema
de controle de temperatura de ambientes climatizados com volume de ar variável são
exemplos de tecnologias que não são abordadas. Além disso, a metodologia não considera a
proteção aos equipamentos críticos, como os compressores, nas estratégias de controle, o que
pode ocasionar colapso no sistema em caso de falha do sistema de proteção local. Desta
forma, justifica-se a proposta de adequações e aprimoramentos na metodologia, através da
inserção destas variantes.
1.2. Objetivo
O objetivo deste trabalho é a adequação e ampliação da metodologia proposta em
Villani & Miyagi (2004) para diferentes configurações de sistemas de gerenciamento e
controle de sistemas de ar condicionado. Em particular, são introduzidas soluções para
5
incorporar na metodologia as modificações necessárias para o controle de sistemas VAV
(volume de ar variável), variação de velocidade de bombas e ventiladores e, inclusão de
intertravamentos de segurança no acionamento dos dispositivos.
1.3. Organização do trabalho
O capítulo 2 apresenta as principais características de um sistema de ar condicionado,
discutindo as variações conceituais, como expansão direta e indireta, e as metodologias de
controle de temperatura ambiente, como VAC (volume de ar constante) e VAV (volume de ar
variável). Em seguida, é apresentado um estudo sobre sistemas a eventos discretos, sistemas
de variáveis contínuas e sistemas híbridos, incluindo uma discussão sobre técnicas de
modelagem de sistemas híbridos baseadas em rede de Petri e suas aplicações para sistemas de
ar condicionado. Por fim, tem-se uma exposição sobre as técnicas para implementação em
controladores programáveis das estratégias de controle modeladas em rede de Petri .
O capítulo 3 apresenta a metodologia proposta para modelagem e simulação do
sistema de ar condicionado que envolve desde as estratégias de controle até o sistema de ar
condicionado propriamente dito, incluindo o sistema de controle local dos sub-sistemas.
Destacam-se neste capítulo as modificações e os aprimoramentos propostos sobre o trabalho
de Villani & Miyagi (2004).
O capítulo 4 apresenta um exemplo, onde se aplica a metodologia proposta para o
prédio do SENAI-CIMATEC, em Salvador – Bahia.
O capítulo 5 apresenta as principais conclusões obtidas, assim como sugestões para
prosseguimento de trabalhos nesta área.
6
2. Modelagem e Análise de Sistemas de
Ar Condicionado
Este capítulo apresenta os principais conceitos necessários para compreensão da
proposta deste trabalho. Apresenta-se inicialmente uma descrição de sistemas de
condicionamento de ar em edifícios inteligentes. Em seguida é introduzida uma classificação
de sistemas dinâmicos e discutem-se técnicas de modelagem de sistemas de ar condicionado.
2.1.Sistemas de Condicionamento de Ar em Edifícios
Inteligentes
Condicionar o ar é o processo do tratamento do ar, de modo a ajustar simultaneamente
a temperatura, a umidade, a pureza e a distribuição (velocidade) de ar, para atender as
necessidades de um determinado recinto [Creder, 2004].
7
As principais funções do sistema de ar condicionado em um edifício são garantir o
conforto térmico aos seus ocupantes e propiciar condições ideais de funcionamento para
equipamentos ou sistemas produtivos.
A condição de conforto térmico para um indivíduo se caracteriza pela satisfação deste
com as condições térmicas do ambiente onde se encontra. Neste caso, pode-se dizer que existe
uma situação de equilíbrio térmico, quando o indivíduo perde para o ambiente a mesma
quantidade de calor produzida por seu metabolismo [Trane, 1980].
Com a caracterização dos aspectos que influenciam a produtividade e qualidade do
trabalho humano e de equipamentos eletro-eletrônicos, eletromecânicos e mecânicos, o
condicionamento do ar passou a ser um fator determinante para garantir a execução eficiente
de tarefas e o perfeito funcionamento das máquinas em certos ambientes. Desta forma, não
somente centrais de processamento de dados, com seus computadores, mas até mesmo as
plantas industriais, exigem atualmente a manutenção das condições ideais de climatização
ambiental. Laboratórios de metrologia, laboratórios clínicos, salas limpas industriais e
estações de transmissão de sinais eletromagnéticos e/ou ópticos são exemplos de locais onde o
rigoroso controle do condicionamento do ar são exigências fundamentais.
Como principais parâmetros a serem controlados por um sistema de condicionamento
de ar pode-se destacar a temperatura, velocidade relativa, umidade, concentração de CO
2
,
existência de odores e pureza quanto a particulados. Cabe ao sistema de ar condicionado
manter a combinação adequada das variáveis acima, de forma a atender as necessidades de
conforto térmico do usuário e/ou para funcionamento ideal de equipamentos [Trane, 1980].
Um sistema de ar condicionado pode ser dividido em duas partes básicas: o sistema de
produção térmica, responsável pela produção de frio e/ou de calor e, o sistema de distribuição
térmica, responsável pelo encaminhamento do frio ou calor gerado ao ambiente a ser
climatizado [Carrier, 1986 ]. Um exemplo é apresentado na Figura 2.1.
8
PRODUÇÃO DE
FRIO - CHILLER
FAN COIL
AMBIENTE
BOMBAS
PRIMÁRIAS
BOMBAS
SECUNDARIAS
DUTOS DE
INSUFLAMENTO
DUTOS DE
RETORNO
PRODUÇÃO
TÉRMICA
DISTRIBUIÇÃO
TÉRMICA
PRODUÇÃO DE
CALOR - BOILER
PRODUÇÃO DE
FRIO - CHILLER
FAN COIL
AMBIENTE
BOMBAS
PRIMÁRIAS
BOMBAS
SECUNDARIAS
DUTOS DE
INSUFLAMENTO
DUTOS DE
RETORNO
PRODUÇÃO
TÉRMICA
DISTRIBUIÇÃO
TÉRMICA
PRODUÇÃO DE
CALOR - BOILER
Fig. 2.1. Esquema de um sistema de ar condicionado central por expansão indireta.
Quanto à produção térmica, um sistema de ar condicionado pode ser classificado em
dois tipos [Creder, 2004]:
• Expansão direta: neste caso, a troca de calor é feita diretamente entre o fluido refrigerante
e o ar a ser condicionado. A serpentina de troca térmica trabalha como o evaporador do
ciclo de refrigeração do fluido refrigerante. Dentre os equipamentos que utilizam esta
tecnologia, pode-se destacar os aparelhos convencionais de ar condicionado de janela, os
aparelhos de ar condicionado do tipo split e self-contained, que podem ter insuflamento
direto no ambiente ou trabalhar com redes de distribuição.
• Expansão indireta: neste caso, existe um fluido intermediário (ou auxiliar), normalmente
água, que é resfriado em unidades relativamente grandes de resfriamento, chamadas
chillers, ou aquecido em unidades de aquecimento, chamadas boilers, para então ser
conduzido às unidades onde ocorre a troca térmica entre o fluido intermediário e o ar a ser
condicionado. Estas unidades, compostas basicamente de uma serpentina para troca
térmica e um ventilador para insuflamento e retorno do ar são chamadas de fan coils. A
9
partir destas unidades, o insuflamento para os ambientes também pode ser direto ou
através de redes de distribuição.
Nos dois casos, a transferência do calor removido do ambiente interno para o ambiente
externo pode ser feita diretamente para o ar, através dos condensadores a ar, ou utilizando
também a água como fluido auxiliar, encaminhando-a para as torres de resfriamento, onde
ocorre a liberação do calor para a atmosfera.
O sistema de distribuição térmica é responsável por levar o ar após o seu
condicionamento ao ambiente de destino, assim como promover o retorno do ar que se
encontrava no ambiente para ser novamente condicionado. O condicionamento do ar envolve
a sua renovação, a partir da admissão de ar externo pela tomada de ar exterior e mistura com o
ar de retorno do ambiente, o seu resfriamento/aquecimento, através da troca térmica na
serpentina e sua filtragem, para retenção de impurezas e particulados. O ar é então levado aos
ambientes através de uma rede de dutos de insuflamento, termicamente isolada, projetada de
forma a garantir vazão de ar e níveis de ruído compatíveis com os ambientes climatizados.
Após a troca térmica no ambiente, o ar retorna através de uma rede de dutos de retorno, ou
através de venezianas, para o recondicionamento. Normalmente, a mistura do ar de retorno
com o ar exterior para renovação é efetuada em uma caixa de mistura. O fluxo de ar através
do sistema é assegurado pelo acionamento de um ventilador, do tipo turbina, que mantém a
pressão e vazão necessárias para o funcionamento do sistema [Carrier, 1986].
Existem diversas variações sobre a forma de controle da temperatura dos ambientes
climatizados. O sistema de controle por zonas, que mantém toda área atendida (chamada de
zona) por um mesmo climatizador sob a mesma temperatura tem, em geral, um sensor de
temperatura instalado no duto de retorno, próximo ao climatizador, após a parte que mistura o
ar de todos os ambientes. A partir do sinal emitido por este sensor, a vazão de água gelada que
passa pela serpentina de transferência de calor do climatizador é regulada através de uma
válvula de duas ou três vias, ajustando desta forma a temperatura do ar insuflado. Este sistema
10
é conhecido como sistema de controle de temperatura VAC (volume de ar constante), uma
vez que não há variação na vazão do ar insuflado, somente na sua temperatura do ar insuflado.
Em sistemas de controle individualizado por ambiente, onde a temperatura pode ser
regulada de forma independente, cada ambiente tem seu próprio sensor de temperatura, cujo
sinal determina o posicionamento do damper VAV (volume de ar variável), instalado no duto
de insuflamento do ambiente. Neste caso, o ajuste da temperatura é feito através da regulação
do volume de ar insuflado sobre o ambiente, conforme apresentado na Figura 2.2 [Honeywell,
1995].
Assim, no sistema VAV de controle de temperatura, tem-se dois sistemas de controle
em malha fechada, normalmente utilizando inversores de freqüência, para determinar a
velocidade do ventilador do fan coil, a partir da pressão do ar na rede de dutos de
insuflamento de ar e, para determinar a velocidade de funcionamento das bombas secundárias
de distribuição de água, a partir da pressão da água na rede de distribuição [Sauer et al.,
2001].
Fig. 2.2. Esquema de operação para sistema VAV
11
SALAS DE
AULA
CIRCUITO DE RETORNO DE AR
CIRCUITO DE ÁGUA GELADA
VÁLVULA DE DUAS VIAS
VAV
DIFUSORES
CIRCUITO DE INSUFLAMENTO
Em uma edificação comercial, o sistema de ar condicionado é responsável por
aproximadamente 55% do consumo de energia elétrica, envolvendo as atividades de
aquecimento, refrigeração e movimentação de ar. O aumento do custo da energia elétrica tem
motivado o desenvolvimento de novas tecnologias para redução do consumo. Para os sistemas
de ar condicionado, têm sido introduzidas tecnologias como sistemas de volume de ar variável
(VAV), sistemas de controle com malha fechada para bombas de distribuição de água, com
inversores de freqüência e controle de desempenho para compressores de refrigeração [Sauer
et al, 2001].
Segundo dados da ABRAVA (Associação Brasileira de Refrigeração, Ar
Condicionado, Ventilação e Aquecimento), praticamente todos os sistemas de ar
condicionado instalados a mais de 10 anos são candidatos ao retrofitting, que consiste na
atualização de sistemas antigos, tornando-os compatíveis com as modernas tecnologias de
automação para otimização de recursos. Em termos comparativos, os sistemas atuais chegam
a ser 60% mais eficientes, com relação custo-benefício mais favorável quanto à economia de
energia e investimento direto [Bolzani, 2004].
Em edifícios inteligentes, o sistema de ar condicionado encontra-se integrado aos demais
sistemas prediais. Como exemplo, pode-se citar a integração a sistemas de controle de acesso,
o que proporciona o acionamento do sistema de ar condicionado somente quando é verificada
a presença de usuários nos ambientes, ou com o sistema de combate a incêndio, de forma a
controlar o fluxo de ar para zonas onde esteja ocorrendo o incêndio, reduzindo assim o
volume de ar que venha a alimentar o fogo, ou em zonas adjacentes à de ocorrência do
incêndio, de forma a impedir a propagação da fumaça.
12
2.2.Classificação de Sistemas
Os sistemas de ar condicionado são sistemas dinâmicos, e como tais, podem ser
classificados com base na caracterização de suas variáveis de estado em relação ao tempo,
conforme Figura 2.3 [Cardoso & Valette, 1997].
Os sistemas a eventos discretos (SEDs) caracterizam-se pelas transições instantâneas
entre estados discretos. As variáveis de estado variam abruptamente em determinados
instantes. Estes sistemas são em geral baseados em regras e procedimentos definidos pelo
homem. Para este tipo de sistema, o objetivo do controle é a execução de operações,
caracterizados pela ocorrência de eventos, conforme um procedimento pré-definido [Miyagi,
1996].
Sistemas
Híbridos
Sistemas
de Variáveis
Contínuas
dx/dt =f(x,u,t)
Estado(x), entradas (u)
Tempo
x(t)
Sistemas a
Eventos
Discretos
e1 e2 e3 e4 e5
a0
a2
a3
a4
a1
Sistemas
Híbridos
Sistemas
de Variáveis
Contínuas
dx/dt =f(x,u,t)
Estado(x), entradas (u)
Tempo
x(t)
Sistemas
de Variáveis
Contínuas
dx/dt =f(x,u,t)
Estado(x), entradas (u)
Tempo
x(t)
dx/dt =f(x,u,t)
Estado(x), entradas (u)
Tempo
x(t)
Sistemas a
Eventos
Discretos
e1 e2 e3 e4 e5
a0
a2
a3
a4
a1
Sistemas a
Eventos
Discretos
e1 e2 e3 e4 e5
a0
a2
a3
a4
a1
e1 e2 e3 e4 e5
a0
a2
a3
a4
a1
a0
a2
a3
a4
a1
Fig. 2.3. SED x SVC x Sistema Hibrido
A principal característica dos sistemas de variáveis contínuas (SVCs) é que as
variáveis de estado evoluem de forma contínua no tempo, em função de fenômenos da
natureza, isto é, baseadas em leis físicas. Para sua modelagem, os sistemas de equações
diferenciais são ferramentas comprovadamente eficazes. Nestes sistemas, o objetivo básico do
controle normalmente é igualar o valor de uma variável de controle a um valor de referência.
13
A partir destes conceitos, deriva-se a idéia de sistemas híbridos, onde é necessária a
análise tanto do ponto de vista contínuo quanto das interferências proporcionadas pelos
eventos discretos. São encontradas aqui características tanto dos SEDs como dos SVCs. Um
exemplo prático deste tipo de sistema são os sistemas de ar condicionado em edifícios
inteligentes, onde existem estados discretos, caracterizados pelos status de equipamentos e
variáveis contínuas no tempo, como os sinais dos sensores de temperatura, além da interação
necessária com outros sistemas, como os de combate a incêndio, controle de acesso e
iluminação. A característica contínua também é marcante, através de variáveis contínuas
como temperatura e umidade, com comportamentos regidos por leis físicas, assim como na
interação com os ambientes interno e externo, conforme ilustrado na Figura 2.4 [Villani &
Miyagi, 2004].
Sistema de
Controle de Acesso
Sistema de
Iluminação
Status de
Equipamentos
Interação
Discreta
Ambiente
Interno
Ambiente
Externo
Interação
Contínua
Interação
Contínua
Interação
Discreta
Interação
Discreta
Sistema de Ar
Condicionado
Sistema de
Controle de Acesso
Sistema de
Iluminação
Status de
Equipamentos
Interação
Discreta
Ambiente
Interno
Ambiente
Externo
Interação
Contínua
Interação
Contínua
Interação
Discreta
Interação
Discreta
Sistema de Ar
Condicionado
Fig. 2.4. Interações do sistema de ar condicionado em EI.
2.3.Modelagem de Sistemas Híbridos
Entre os formalismos disponíveis para modelagem de SEDs, destaca-se a rede de Petri.
A rede de Petri foi proposta por Carl Adam Petri em 1962 e pode ser vista de diversas formas
[Cardoso & Vallete, 1997]:
14
• Como um grafo orientado com dois tipos de nós e um conjunto de regras que regem o
comportamento dinâmico de elementos do grafo;
• Como um conjunto de matrizes de inteiros positivos ou nulos, com comportamento
dinâmico descrito por uma equação linear;
• Como um sistema de regras sob a forma condição → ação.
Formalmente, pode-se definir uma rede de Petri ordinária como uma 4-tupla: R= <L
r
, T
r
, Pre,
Pos>, onde:
- L
r
= conjunto finito de lugares de dimensão n;
- T
r
= conjunto finito de transições de dimensão m;
- Pre: L
r
× T
r
que define os arcos orientados de entrada das transições, isto é, arcos
orientados de lugares para transições;
- Pos: T
r
× L
r
que define os arcos de saída das transições, isto é, arcos orientados de
transições para lugares;
- L
r
∩ T
r
= Ø, L
r
∪U T
r
≠ Ø
Uma rede de Petri é um grafo bipartido contendo lugares e transições. Arcos orientados
conectam lugares a transições e transições a lugares. Os lugares representam estados e podem
possuir marcas. Na rede de Petri ordinária, os lugares têm capacidade ilimitada para hospedar
marcas. As transições representam eventos. Um conjunto de regras define a habilitação e o
disparo de transições em função do número de marcas nos lugares conectados a estas transições.
O disparo de uma transição também altera a marcação da rede, representando assim o
comportamento dinâmico do sistema modelado [Villani, 2000].
Para modelagem de sistemas híbridos, encontram-se duas vertentes de abordagem. A
primeira baseia-se em extensões de modelos contínuos, com a inclusão de variáveis discretas.
A segunda abordagem fundamenta-se em técnicas de modelagem utilizadas em SEDs, como a
15
rede de Petri, com a inclusão de elementos representando a variação contínua no tempo das
variáveis. Como o foco deste trabalho é a análise do sistema de controle e gerenciamento,
com características eminentemente discretas, optou-se pela segunda abordagem.
Em Villani & Miyagi (2004), é feita uma análise das propostas presentes na literatura
para extensões da rede de Petri para modelagem de sistemas híbridos. São apresentadas e
analisadas a rede de Petri Híbrida, a rede de Petri Diferencial, a rede de Petri de Alto Nível e a
rede de Petri Predicado/Transição Diferencial. Ao final do estudo, conclui-se que a rede de
Petri Predicado/Transição Diferencial é a mais adequada para modelagem de um sistema de ar
condicionado, pois permite a descrição da dinâmica discreta associada aos modos de
gerenciamento do sistema através da rede de Petri ordinária e, da dinâmica contínua associada
aos fluxos de ar e calor através de sistemas de equações diferenciais.
A rede de Petri Predicado/Transição Diferencial define uma interface entre a rede de
Petri e sistemas de equações diferenciais algébricas, associando-as aos lugares
1
. Em SVCs, um
determinado conjunto de equações diferenciais algébricas define a evolução das variáveis
contínuas de um sistema. No caso de sistemas híbridos, este conjunto de equações diferenciais
sofre influência da ocorrência de eventos discretos. Assim, na rede de Petri
Predicado/Transição Diferencial, sistemas de equações diferenciais são associadas aos lugares
e as variáveis contínuas são associadas às marcas. A modularidade também é considerada
neste caso para tratar problemas relacionados com as dimensões de uma rede que pode
envolver um número relativamente grande de marcações (estados) possíveis. Desta forma,
tem-se a representação das diversas configurações discretas possíveis do ponto de vista
discreto na rede de Petri, e a representação da evolução contínua do sistema para cada uma
das configurações através das equações diferenciais algébricas associadas aos lugares [Villani
& Miyagi, 2005].
1
No presente texto, os elementos estruturais da rede de Petri estão em Aria l e
16
Uma rede Predicado/Transição Diferencial marcada pode ser definida formalmente
pela 3-tupla NPTD = <R, A, M
0
>, onde:
- R é uma rede de Petri definida pela 4-tupla <L
r
, T
r
, Pre, Pos>, onde:
• L
r
é um conjunto finito de lugares,
• T
r
é um conjunto finito de transições,
• Pre é o mapeamento dos arcos que saem de um lugar e estão orientados a uma
transição,
• Pos é o mapeamento dos arcos que saem uma transição e estão orientados a um
lugar;
- A é a inscrição da NPTD , A = <X, AL, AC, AA, AF>, onde:
• X é um conjunto de variáveis formais, cujo valor é um número real,
• AL associa a cada lugar p
i
um vetor X
pi
de variáveis pertencentes a X,
• AC associa uma função de habilitação e
i
(.) a cada transição t
i
,
• AA associa uma função de junção j
i
(.) a cada transição t
i
,
• AF associa um sistema de equações diferenciais algébricas Fi, cujas variáveis
são X
pi
e suas derivadas no tempo;
- M
0
é a marcação inicial da rede.
Um exemplo de disparo de uma transição em rede de Petri Predicado/Transição
Diferencial é apresentado na Figura 2.5.
2.4. Controle Baseado em Rede de Petri
A crescente complexidade dos sistemas produtivos tornou necessário o
desenvolvimento de ferramentas efetivas para o projeto e implementação de sistemas de
controle, que permitam sua concepção, detalhamento, verificação e validação antes da
aquisição e instalação de equipamentos e controladores. Neste sentido, a rede de Petri destaca-
17
se como ferramenta eficaz de modelagem e análise do comportamento de SEDs e de sistemas
híbridos. Inicialmente, o desenvolvimento de procedimentos de conversão de modelos em
redes de Petri em programas de controladores restringia-se aos SEDs, mas a necessidade de
considerar processos híbridos tem demandado o desenvolvimento de procedimentos válidos
também para estes tipos de sistemas [Frey, 2000].
Vetor de Variáveis
l
r
1
l
r
2
l
r
3
t
r
1
<1>
<5, 5>
l
r
1
l
r
2
l
r
3
t
r
1
<5>
<3, 5>
l
r
1
l
r
2
l
r
3
t
r
1
<7, 5>
X
L1
= <z>
X
L2
= <g,
y
>
X
L3
= <q, y>
Sistemas de Equações
F :
ż
1
–
2 = 0
F
2
:
ġ
+ 1 = 0
Função de habilitação
e
1
: z > g
Função de junção
j
1
: q = 2z
-
g
a) Marcação Inicial (t = 0)
b
) Rede antes do disparo (t = 2)
c) Rede depois do disparo (t = 2)
Fig. 2.5. Rede de Petri Predicado/Transição Diferencial.
Em Uzam et al. (1996), é utilizada a técnica do TPL (token passing logic), que se
aplica à rede de Petri com temporização em lugares e transições (P-timed and T-timed) e à rede
de Petri Colorida. Esta técnica, própria para SEDs, facilita a conversão da rede de Petri numa
especificação da lógica de controle adequada para a geração de programas em diagrama
ladder, usados amplamente nos controladores programáveis atualmente no mercado. A
presença ou ausência de sinais de sensores é tratada através de interpretações das pré-
condições para disparo das transições. Os sinais para os atuadores são associados a lugares. Na
18
essência, lugares da rede de Petri representam os estados lógicos do processo e as transições
representam as ocorrências dos eventos.
Em Lima II (2002) é apresentada uma outra alternativa que converte modelos de SEDs
desenvolvidos em rede de Petri interpretada para uma linguagem texto, no caso o STL
(statement list), através de uma ferramenta computacional.
Em Lee et al. (2004) é introduzida a rede de Petri de controle - CoPN (control Petri
net), que tem como característica básica ser determinística e utilizar transições temporizadas e
sincronizadas. Este tipo de rede permite uma análise funcional dr um processo a partir das
operações e condições do sistema, associando posições a lugares, incluindo saídas e ações, e
associando as condições às transições. A partir de modelos em CoPN, é feita a análise da
evolução das marcas, transformando a CoPN em funções booleanas, para posterior geração de
diagramas ladder.
Em Frey (2000), é introduzida a utilização de rede de Petri para modelagem e
implementação de controle de sistemas híbridos. Para isso, é apresentado o conceito da rede
de Petri com interpretação de sinais - SIPN (signal interpreted Petri net), que considera a
influência do ambiente sobre o sistema através da definição de sinais, ao invés da influência
baseada nos eventos utilizada em outras interpretações de elementos da rede de Petri. Na
SIPN, as transições são associadas às condições de disparo determinadas por uma função
booleana dos sinais de entrada. Os lugares são associados às ações especificadas pelos sinais
de saída. É introduzido também o conceito de SIPN temporizada, onde tempos de atraso são
associados aos arcos de entrada das transições. A implementação em controladores
programáveis é feita através da conversão da SIPN temporizada em SFC (sequential function
chart). Estes conceitos são estendidos em Frey (2003), onde é apresentado a SIPN
hierárquica, baseando a análise da rede hierárquica na análise das sub-redes, inserindo ainda
sinais não binários. Em Klein et al. (2003) é apresentada uma ferramenta computacional que
19
permite a conversão automática do modelo em SIPN para programação em lista de instruções
(instruction list) para controladores programáveis.
Em Venkatesh et al. (1994), foi introduzida a utilização da rede de Petri não somente
para a implementação, mas principalmente para validação de sistemas de controle existentes
através da comparação entre a lógica dos diagramas ladder e modelos em rede de Petri. Esta
aplicação vem a ser reforçada em Frey & Litz (2000), onde é feita uma análise de
metodologias para implementação e validação de sistemas de controle a partir da rede de
Petri, para as mais variadas linguagens de programação, tais como lista de instruções, SFC
(sequential flow chart), diagramas ladder, diagramas de blocos funcionais (functional block
diagrams) e textos estruturados (strucutured texts).
Todos estes trabalhos confirmam que um sistema de controle devidamente modelado,
simulado e validado, utilizando a rede de Petri Predicado/Transição Diferenciais pode ser
convertido para programas de controladores programáveis, dentro do contexto de edifícios
inteligentes.
2.5.Comentários Adicionais
A necessidade contínua de desenvolver novas formas de otimização de recursos e de
economia de energia propiciou a evolução dos sistemas de ar condicionado, integrando-os ao
conceito de edifício inteligente. O sistema de controle de temperatura ambiente utilizando o
método de volume de ar variável VAV e a variação de velocidade nas bombas de água gelada
são exemplos de melhorias introduzidas em virtude das novas formas de monitoração e
controle.
Partindo dos conceitos já validados de modelagem híbrida de sistemas de ar
condicionado e usando rede Predicado/Transição Diferenciais, este trabalho explora estes na
metodologia de construção e análise dos modelos.
20
3. Metodologia
Este capítulo apresenta a metodologia de modelagem e análise de sistemas de ar
condicionado proposta em Villani & Miyagi, (2004) e em seguida introduz as contribuições
propostas para o seu aprimoramento. Estas modificações foram concebidas e detalhadas com
base em problemas identificados com a aplicação prática da metodologia original a estudos de
casos.
3.1. Metodologia Original
A escolha da metodologia proposta em Villani & Miyagi (2004) deve-se ao fato da
mesma já haver sido validada para casos específicos, e em virtude de mostrar-se relativamente
flexível, de forma a permitir a introdução dos aprimoramentos necessários para adequação a
novos contextos.
Esta metodologia não interpreta como entidades discretas os elementos que
representam variáveis contínuas nem interpreta como entidades contínuas os elementos que
representam eventos discretos. A metodologia envolve a definição de uma interface entre os
21
dois modelos de modo a permitir maior flexibilidade de modelagem tanto na parte contínua
quanto na parte discreta. Ela tem como base o detalhamento gradual dos modelos de partes
que compõem o sistema segundo uma abordagem hierárquica.
A referida metodologia é organizada em três etapas principais, conforme apresentado
na Figura 3.1.:
) Definição das estratégias
eventos e ações de cada estratégia, os componentes
do siste
Fig. 3.1. Etapas da metodologia (derivado de Villani & Miyagi, 2004)
Etapa 1
Defini
ç
ão das estrat
é
gias
Etapa
2
Constru
ç
ão de modelos
dinâmicos
Etapa
3
An
á
lise estrutural e dinâmica
dos modelos
Etapa 1
Defini
ç
ão das estrat
é
gias
Etapa 1
Defini
ç
ão das estrat
é
gias
Etapa
2
Constru
ç
ão de modelos
dinâmicos
Etapa
2
Constru
ç
ão de modelos
dinâmicos
Etapa
3
An
á
lise estrutural e dinâmica
dos modelos
Etapa
3
An
á
lise estrutural e dinâmica
dos modelos
a
Contempla-se aqui a seqüência de
ma de ar condicionado sobre os quais a estratégia de funcionamento e controle atua, e
em que situações ela é executada. Após a definição de cada estratégia, deve-se analisar sua
22
influência sobre as propriedades do ambiente e dos fluxos de ar e água, como vazão,
temperatura, pressão, umidade, etc, uma vez que sua inserção no sistema de gerenciamento
trará conseqüências para cada uma destas propriedades. Também devem ser analisadas as
interfaces de cada estratégia com o sistema de gerenciamento do sistema de ar condicionado,
uma vez que estas passarão a fazer parte deste, e com os demais sistemas do edifício, já que
sua atuação influenciará ou sofrerá influência destes.
interfaces de cada estratégia com o sistema de gerenciamento do sistema de ar condicionado,
uma vez que estas passarão a fazer parte deste, e com os demais sistemas do edifício, já que
sua atuação influenciará ou sofrerá influência destes.
bb) Construção dos modelos
dos individualmente o sistema de gerenciamento, o
sistema
ara a modelagem do sistema de gerenciamento, devem ser consideradas todas as
estratégias de controle previamente definidas. Esta modelagem pode utilizar como ferramenta
) Construção dos modelos
dos individualmente o sistema de gerenciamento, o
sistema
ara a modelagem do sistema de gerenciamento, devem ser consideradas todas as
estratégias de controle previamente definidas. Esta modelagem pode utilizar como ferramenta
Nesta etapa, devem ser modelaNesta etapa, devem ser modela
de controle local dos equipamentos, o sistema de ar condicionado propriamente dito e
os ambientes internos, para posterior integração dos modelos, conforme esquema apresentado
na Figura 3.2.
de controle local dos equipamentos, o sistema de ar condicionado propriamente dito e
os ambientes internos, para posterior integração dos modelos, conforme esquema apresentado
na Figura 3.2.
Fig. 3.2. Detalhamento da etapa Construção dos Modelos (derivado de Villani & Miyagi, 2004) Fig. 3.2. Detalhamento da etapa Construção dos Modelos (derivado de Villani & Miyagi, 2004)
Modelagem do
Sistema de Ar
Condicionado
Modelagem dos
Sistemas de
Controle Local
Modelagem dos
Sistemas de
Controle Local
Modelagem dos
Ambientes
Modelagem do
Sistema de
Gerenciamento
Integração dos
modelos
Integração dos
modelos
PP
23
a rede de Petri, uma vez que o sistema de gerenciamento pode ser considerado um sistema a
eventos discretos (SED), já que sua evolução é determinada pela ocorrência de eventos que
alteram abruptamente os estados discretos, como a mudança de estado de equipamentos
baseados em sinais lógicos de sensores.
Para construção destes modelos, inicialmente é utilizada a técnica do PFS (Production
Flow Schema), descrita em Miyagi (19
a a
eventos discretos (SED), já que sua evolução é determinada pela ocorrência de eventos que
alteram abruptamente os estados discretos, como a mudança de estado de equipamentos
baseados em sinais lógicos de sensores.
Para construção destes modelos, inicialmente é utilizada a técnica do PFS (Production
Flow Schema), descrita em Miyagi (1996). Esta técnica tem como objetivo sistematizar e
facilita
96). Esta técnica tem como objetivo sistematizar e
facilita
r a modelagem baseada em rede de Petri. É utilizada uma abordagem top-down,
explorando o conceito de macro-eventos, isto é, atividades que podem incluir vários outros
eventos e estados organizados hierarquicamente. O sistema é então caracterizado pelas
atividades realizadas sobre um fluxo de itens (objetos, materiais, informações, etc.), conforme
Figura 3.3. Assim, todo processo produtivo pode ser decomposto em elementos ativos
(atividades), elementos passivos (distribuidores) e arcos orientados, que relacionam os
elementos anteriores. Este modelo em PFS é gradativamente refinado, gerando um modelo em
rede de Petri, isto é, uma rede baseada na rede de Petri Lugar-Transição, adicionado de
elementos como arcos habilitadores e inibidores, que podem ser devidamente interpretados como
sinais de comunicação, e transições temporizadas.
r a modelagem baseada em rede de Petri. É utilizada uma abordagem top-down,
explorando o conceito de macro-eventos, isto é, atividades que podem incluir vários outros
eventos e estados organizados hierarquicamente. O sistema é então caracterizado pelas
atividades realizadas sobre um fluxo de itens (objetos, materiais, informações, etc.), conforme
Figura 3.3. Assim, todo processo produtivo pode ser decomposto em elementos ativos
(atividades), elementos passivos (distribuidores) e arcos orientados, que relacionam os
elementos anteriores. Este modelo em PFS é gradativamente refinado, gerando um modelo em
rede de Petri, isto é, uma rede baseada na rede de Petri Lugar-Transição, adicionado de
elementos como arcos habilitadores e inibidores, que podem ser devidamente interpretados como
sinais de comunicação, e transições temporizadas.
PFS
PFS
-
-
low
low
Schema
Schema
(Descri
(Descri
ç
ç
ão conceitual do sistema)
ão conceitual do sistema)
Production
Production
F
F
Fig. 3.3. Exemplo de um modelo em Production Flow Schema – PFS
Atividade 1
Fig. 3.3. Exemplo de um modelo em Production Flow Schema – PFS
Atividade 1
Elemento
Atividade
Atividade 1
Atividade 1
Elemento
Atividade
Elemento Inter-
atividade
Elemento Inter-
atividade
Arco
Orientado
Arco
Orientado
Atividade 2
Atividade 3
Atividade 4
Atividade 2Atividade 2
Atividade 3Atividade 3
Atividade 4Atividade 4
24
O modelo do sistema de gerenciamento é composto pelas diversas estratégias de
control
estados dos diversos
destes
sistema de ar condicionado, considerado como um sistema
híbrido
e ar quanto para o fluxo de água, são modeladas
as vari
difício são modelados através de sistemas de equações
diferen
sistema de ar
condic
e, previamente definidas, e pelo conjunto de operações realizadas sobre o sistema de ar
condicionado, representado pelos sistemas de controle local, responsáveis pela interface com
os atuadores, sensores e dispositivos de interface com o operador/usuário. Assim, a conexão
entre os modelos é representada através de arcos habilitadores e inibidores.
Na modelagem do sistema de controle local são considerados os
equipamentos que compões o sistema, como, por exemplo, [Bomba desligada], [Bomba
ligada] ou [Bomba indisponível].
Para a modelagem do
, adota-se com base nas características citadas no capítulo anterior a rede de Petri
Predicado/Transição Diferencial (rede PTD).
Considerando que, tanto para o fluxo d
áveis de vazão, temperatura e pressão, para cada lugar relacionado é atribuído um
sistema de equações diferenciais, representando a transformação realizada pela atividade
associada às propriedades do fluxo.
Os ambientes internos do e
ciais que representam a variação das propriedades do ar nestes recintos, em função da
carga térmica recebida, que podem também ser influenciadas por eventos discretos, como a
entrada de pessoas no ambiente e o acionamento de lâmpadas e equipamentos.
A integração entre os modelos do sistema de gerenciamento, modelo do
ionado e sistema de controle local é realizada também através de arcos habilitadores e
inibidores. A integração do sistema de ar condicionado com o ambiente é realizada através da
especificação das influências mútuas entre as variáveis contínuas características do ambiente
com os elementos do sistema de ar condicionado.
25
c) Análise dos modelos
era inicialmente o estudo das propriedades estruturais da
rede d
Isto é,
etapa envolve o uso de técnicas de simulação discreta para as partes que são
modela
discreta é utilizado o modelo construído em rede de Petri, com a
elimina
A análise dos modelos consid
e Petri. Assim, as características do modelo desenvolvido para as estratégias de
gerenciamento do sistema de ar condicionado são identificadas. Este procedimento é utilizado
para verificar se a estrutura lógica do modelo está de acordo com as especificações previstas.
O passo seguinte envolve o estudo das propriedades comportamentais da rede de Petri.
com base na regras de evolução da rede de Petri, analisa-se a dinâmica do modelo
desenvolvido referente às estratégias de gerenciamento do sistema de ar condicionado. O
modelo em rede de Petri permite o mapeamento de todos os estados alcançáveis do sistema,
entretanto, em casos práticos isso é em geral inviável pelo número relativamente grande de
possibilidades. Assim, o procedimento adotado é o estudo de cenários através de técnicas de
simulação.
Esta
das por variáveis discretas e de simulação numérica para as partes que são modeladas
por equações diferenciais. A análise do modelo global híbrido é realizada acoplando-se as
duas simulações citadas.
Para a simulação
ção da parte referente às equações algébricas diferenciais. O modelo resultante,
constituído apenas de elementos da rede de Petri, engloba o modelo do sistema de
gerenciamento e a parte discreta dos modelos do sistema de ar condicionado e do sistema de
controle local. Esta simulação pode ser realizada utilizando ferramentas computacionais
disponíveis, que comportem arcos habilitadores e inibidores. Com esta simulação é possível
analisar e validar casos do funcionamento lógico dos modelos, verificando o seu
comportamento.
26
A simulação contínua consiste em simular numericamente as equações diferenciais
associadas aos modelos do sistema de ar condicionado, dos sistemas de controle local e do
ambiente. Desta forma, pode ser verificado se existe um comportamento coerente das
variáveis contínuas consideradas no contexto das situações específicas.
A simulação híbrida global do sistema envolve a evolução intercalada da simulação
discreta e da simulação contínua, sendo estas sincronizadas pela ocorrência de eventos. A
simulação é desenvolvida em um dos simuladores, até a ocorrência de certos eventos, quando
é feita a alternância de simulador.
3.2. Modificações Propostas
O presente trabalho explora a metodologia proposta em Villani & Miyagi (2004),
ampliando-a para as novas e modernas configurações de sistemas de gerenciamento e controle
do sistema de ar condicionado central, incorporando o controle de sistemas VAV (volume de
ar variável) e a variação de velocidade de bombas e ventiladores.
As principais modificações propostas são resumidas nos seguintes itens:
• Modelagem da variação de capacidade de refrigeração dos chillers;
• Modelagem de sistemas do tipo VAV (volume de ar variável), os quais implicam no
equacionamento da variação da pressão do ar ao longo do sistema de ar condicionado;
• Modelagem da interface entre a dinâmica contínua e a discreta para os fluxos de água e ar.
Estes itens são detalhados a seguir.
Variação de capacidade de refrigeração dos chillers
De acordo com Villani (2000), o detalhamento da estratégia [Redução da Produção de
Frio], referente ao controle do chiller e bombas de água gelada, pode ser modelado conforme a
Figura 3.4.
27
Redução
da
Produção de Frio
Sinal do sensor de temperatura
Desliga
bomba
primária 1
∆
t
Desliga
bomba
primária 2
Desliga
b
omba
secundária3
Desliga
b
omba
secundária2
Desliga
b
omba
secundária1
D
esl iga
Chiller 1
Desl iga
Chiller 2
Chiller 1 ligado
Chiller 2 ligado
Fig. 3.4. Detalhamento para estratégia [Redução da Produção de Frio] (derivado de Villani, 2000)
Ao analisar o modelo da Figura 3.4., são considerados dois aspectos referentes ao
sistema de produção térmica:
a) O controle de um sistema de ar condicionado deve assegurar a operação segura e
eficiente do seu componente principal, no caso, o chiller. Entretanto, o modelo da
Figura 3.4, indica uma seqüência onde, primeiro é feito o desligamento das bombas,
para depois efetuar o desligamento do chiller. Esta seqüência pode provocar o retorno
de líquido para o compressor, em virtude da deficiência na troca térmica no
evaporador pela falta de circulação de água e, um eventual colapso neste compressor.
Deve-se, assim, considerar uma revisão e alteração neste modelo de modo a iniciar o
processo de redução da produção de frio pela redução do desempenho do chiller, para
depois efetuar o desligamento das bombas. Além disso, a disposição das atividades de
28
desligamento dos equipamentos em série assegura que as bombas somente serão
desligadas após todos os chillers estarem operando com baixo desempenho. A Figura
3.5. apresenta, assim, a proposta de um novo modelo para a estratégia, incorporando a
diretriz de segurança ao controle do sistema.
Reduz
desemp
chiller
2
Reduz
desemp
chiller
1
Desliga
bomba
secund.
3
Desliga
bomba
secund.
2
Desliga
bomba
secund
1
Desliga
bomba
primar.
2
Desliga
bomba
primar
1
Redução da Produção de Frio
Sinal do sensor de temperatura
∆
t
Fig. 3.5. Detalhamento proposto para estratégia [ Redução da Produção de Frio]
b) A implementação de novas tecnologias permite aos equipamentos trabalharem com
variação de desempenho. Os chillers possuem dispositivos que permitem que os seus
compressores atuem em várias velocidades, ou seja, com desempenhos diferenciados.
O mesmo acontece com as bombas centrífugas que utilizam inversores de freqüência
para a variação de velocidade do motor e conseqüente variação na vazão de líquido.
Neste sentido, o modelo para o controle local dos equipamentos deve também ser
objeto de uma revisão para assegurar que o controle atue sobre cada um dos
dispositivos (elementos) de atuação de forma individual (bombas ou chillers). A
estratégia de controle deve prever esta regulação ou ajuste de desempenho dos
dispositivos de atuação no sistema de controle local, por exemplo, através da
introdução de arcos habilitadores associados às transições e transições temporizadas para
29
assegurar que os efeitos esperados sejam atingidos. A Figura 3.6. apresenta modelo
proposto, em rede PTD, para o sistema de controle local de um chiller com diferentes
capacidades de trabalho (ex: 0% - 25% - 50% - 75% - 100%), podendo estas serem
caracterizadas como modos discretos de operação.
SINAL F
1
SINAL E5
1
SINAL E4
3
SINAL DC
1
CHILLER 1 A 100%
t
r
6
t
r
4
t
r
3
t
r
2
t
r
1
CHILLER 1 DESLIGADO
SINAL
(Y
1
AND (NOT)D
1
)
CHILLER 1
FUNCIONANDO
SINAL E4
3
SINAL E5
1
SINAL E5
1
t
r
5
SINAL CM
1
t
r
7
Fig. 3.6. Detalhamento proposto para sistema de controle local de chiller
Sistemas de Ar Condicionado do tipo VAV
Outro ponto para revisão e aprimoramento da metodologia é a inserção da modelagem
da variável pressão nos sistemas de equações diferenciais. Na metodologia original a
modelagem desta propriedade não era considerada, já que as variações de pressão, tanto do ar
quanto da água, não interferiam no sistema de controle. Com as novas técnicas de controle de
desempenho, a pressão passa a ser uma variável determinante nas ações do sistema de
controle, constituindo-se mais uma propriedade a ser monitorada e que determina a variação
de desempenho dos equipamentos.
30
Interface entre Dinâmica Contínua e Discreta para Fluxos de Água e Ar
Outro aspecto a ser considerado para aprimoramento da metodologia é que os modelos
contínuos que representam a variação de propriedades dos fluidos e do ambiente são
representados, visualmente, de forma desconectada dos modelos referentes aos estados
funcionais do sistema de controle do ar condicionado. A relação entre o equacionamento dos
fluxos de ar e água e o sistema de ar condicionado se dá através do compartilhamento de
variáveis entre sistemas de equações diferenciais. Conforme citado anteriormente, na
simulação, os simuladores discreto e contínuo evoluem de forma intercalada, sincronizados
pela ocorrência dos eventos. A proposta aqui é associar uma dinâmica discreta ao modelo do
fluxo de ar e água e relacionar esta dinâmica aos sistemas de equações diferenciais. Este
modelo discreto representa a discretização do processo de resolução das equações
diferenciais, o que também ocorre no caso de simulação computacional de modelos contínuos.
Assim, a rede de Petri indica também a seqüência de resolução dos sistemas de equações
diferenciais, que corresponde ao caminho percorrido pelo fluido (água ou ar). Para assegurar a
devida atualização do valor das variáveis que modelam a dinâmica contínua, introduz-se o
dual de cada lugar (lugares inicialmente marcados na rede da Figura 3.7). Desta forma, o valor
das variáveis é atualizado na passagem da marca que representa o fluxo. Como exemplo, a
Figura 3.7. apresenta um modelo para a divisão de fluxo antes de um sistema de dois chillers
em paralelo. Esta rede inclui o processo de resfriamento da água nestes equipamentos e a
mistura da água gelada, antes de prosseguir para as bombas secundárias. Caso um dos
equipamentos esteja fora de operação, existe uma alternativa para que a marca prossiga sem
alteração das propriedades.
31
SINAL
NOT (P
2
)
RESFRIAMENTO DE
Á
GUA CHILLER 2
IA 3
SINAL P
2
SINAL P
1
DIVISÃO DE
FLUXO A
IA 4
RESFRIAMENTO
DE ÁGUA
CHILLER 1
IA 5
MISTURA DE
ÁGUA B
SINAL
NOT (P
1
)
Fig. 3.7. Modelo do fluxo de água gelada no resfriamento do chiller
3.3 Comentários Adicionais
Ao adotar a metodologia apresentada em Villani & Miyagi (2004), este trabalho
ratifica sua aplicabilidade na modelagem de sistemas de ar condicionado em edifícios
inteligentes.
Ao introduzir contribuições a esta metodologia, procura-se adaptá-la às novas soluções
consideradas para os sistemas de controle de ar condicionado, como o controle de temperatura
ambiente por volume de ar variável e controle de desempenho de equipamentos. Tem-se,
assim, uma proposição aprimorada para modelagem dos fluxos de água e ar, associando uma
representação em rede de Petri à dinâmica contínua. Esta proposta foi validada através de
estudos de casos, sendo que um exemplo ilustrativo é apresentado no próximo capítulo.
32
4. Exemplo de aplicação da metodologia
Neste capítulo aplica-se a metodologia proposta para o prédio do SENAI-CIMATEC,
em Salvador, Bahia. O prédio do SENAI-CIMATEC não pode ser considerado um edifício
inteligente, uma vez que não possui vários de seus sistemas automatizados, como sistema de
iluminação, combate a incêndio ou controle de acesso, e mesmo aqueles que estão
automatizados não estão devidamente integrados. Contudo, a configuração do seu sistema de
ar condicionado central, com as variantes na forma de controle, apresentando sistemas de
controle VAC, VAV e VAV com sistema alternativo, pode ser considerada um exemplo
representativo de um caso para aplicação da metodologia proposta.
4.1.O SENAI-CIMATEC
O edifício do SENAI-CIMATEC (Centro Integrado de Manufatura e Tecnologia)
conta com uma área construída total de 6.800 m
2
, divididos em dois blocos, com quatro
33
pavimentos cada um. Nesta área tem-se 32 laboratórios, 12 salas de aula, auditório, biblioteca,
sala de coordenação pedagógica, sala de apoio administrativo-financeiro, enfermaria e
refeitório/lanchonete. No edifício trabalham diariamente cerca de 200 colaboradores e ele
possui capacidade para atender cerca de quatro mil alunos por dia.
No primeiro pavimento, apresentado na Figura 4.1., estão instalados os equipamentos
de um sistema de manufatura integrada por computador e quatro laboratórios didáticos, com
controle do ar condicionado através de volume de ar variável (VAV). Na área de metrologia,
também se tem o sistema de controle VAV, com a complementação de um sistema alternativo
para climatização contínua por 24 horas. Na área administrativa, o sistema de controle é de
volume de ar constante (VAC).
METROLOGIA
ADMINISTRAÇÃO
Sistema de Manufatura CIM LABORATÓRIOS
Fig. 4.1. Planta baixa do nível 1
No segundo nível, estão localizados a biblioteca, incluindo acervo e área para estudos,
secretaria escolar e as salas de coordenação pedagógica, além das salas de aula, conforme
Figura 4.2. Todos estes ambientes utilizam sistema VAV.
34
BIBLIOTECA
PEDAGOGIA
Fig. 4.2. Planta baixa do nível 2
No terceiro nível, estão localizadas as salas de técnicos, e mais sete laboratórios
didáticos, todos com sistema de controle VAV. Além disso, existe o auditório, que é atendido
por um fan coil exclusivo, com sistema de controle VAC, conforme apresentado na Figura
4.3.
AUDITÓRIO LABORATÓRIOS
SALA DE
TÉCNICOS
SALAS DE
MÁQUINAS
Fig. 4.3. Planta baixa do nível 3
35
No quarto nível, estão localizadas duas salas de técnicos independentes, atendidas
individualmente por fan coils com insuflamento com dutos aparentes e sistema de controle
VAC, conforme Figura 4.4.
SALA DE TÉCNICOS
Fig. 4.4. Planta baixa do nível 4
Seu sistema de ar condicionado central destina-se exclusivamente ao resfriamento dos
ambientes, não havendo recursos específicos para aquecimento ou desumidificação. É
composto por um sistema de expansão indireta com condensação a ar, com sistemas
alternativos por expansão direta, do tipo split system, para alguns ambientes críticos.
A água gelada do sistema é produzida por dois chillers com condensação a ar e dois
compressores parafuso cada, com capacidade unitária de 110 TR (toneladas de refrigeração),
provendo uma capacidade total instalada de 220 TR. O sistema hidráulico de distribuição de
água gelada é composto por um circuito primário, onde duas bombas centrífugas recebem
água oriunda dos fan coils, e envia-a para o chiller, de onde sai dirigindo-se para um circuito
secundário, onde outras três bombas, acionadas por inversores de freqüência, enviam a água
gelada para os fan coils.
36
O condicionamento do ar dos ambientes é realizado por climatizadores do tipo fan coil
com redes de dutos de insuflamento e retorno. A maioria dos ambientes é atendida
individualmente por caixas de volume variável (caixas VAV), operadas por sinal de controle
analógico de sensores de temperatura. Por sua vez, a abertura ou fechamento das caixas VAV
proporciona a modulação da velocidade do motor elétrico do climatizador, através de um
inversor de freqüência orientado pelo sinal analógico de um transdutor de pressão instalado no
duto de insuflamento. O controle de temperatura do ar de insuflamento é realizado por
válvulas de duas vias de ação proporcional, instaladas na linha de água gelada e moduladas
pelo sinal analógico do sensor de temperatura.
A partir das exigências básicas decorrentes das especificidades de cada um dos
ambientes, pode-se classificar os ambientes climatizados em três zonas distintas, com
diferentes formas de controle de temperatura ambiente:
Zona 1 – Laboratórios de alta precisão
Área isolada, atendida por um climatizador específico, formada pelos laboratórios da
área de metrologia. São os laboratórios de medição de grandezas dimensionais, medição
tridimensional, pressão, microscopia e prototipagem rápida. Nestes ambientes, a temperatura
deve ser mantida em 20
o
C ± 0,5
o
C. Para garantir a variação máxima de 1,0
o
C, a distribuição
do ar é realizada por duas caixas VAV em cada ambiente, sendo que o controle de cada caixa
é baseada em sinais de dois sensores de temperatura. Para estes ambientes também estão
instalados sistemas alternativos, compostos por condicionadores individuais com expansão
direta, do tipo split, a serem utilizados no horário noturno, quando do desligamento dos
chillers, ou na falta de energia elétrica, acionados por gerador. Todo este controle ocorre de
forma automática, acionado por sistema de supervisão e controle microprocessado central.
37
Zona 2: Área Administrativa – Financeira
São ambientes onde o sistema de controle de temperatura é realizado pela variação do
volume de água gelada que passa pelas serpentinas dos climatizadores, através de válvula de
duas vias instalada no climatizador, e cuja modulação proporcional é obtida a partir de sinal
analógico do sensor de retorno, instalado na casa de máquinas do climatizador. Esta zona é
formada por ambientes como o núcleo administrativo-financeiro, o auditório e as salas de
técnicos do 4o pavimento. O seu horário de funcionamento é estabelecido através do sistema
de supervisão e controle microprocessado central, onde se ajusta como a temperatura
ambiente de conforto o valor de 24ºC.
Zona 3: Salas de aula e demais laboratórios
Esta zona concentra os ambientes com grande fluxo de pessoas e variação
relativamente abrupta de concentração destas. Engloba as salas de aula e todos os demais
laboratórios utilizados em aulas práticas. Cada pavimento é atendido por um climatizador que
condiciona os ambientes através de uma rede de dutos de insuflamento e retorno. Todos os
ambientes, individualmente, têm sua temperatura interna regulada por caixas VAV, operadas
cada uma com base no sinal analógico de um sensor de temperatura. A vazão do ar insuflado
é regulada por um inversor de freqüência instalado no climatizador, que depende do sinal
enviado por sensores de pressão, localizados nos dutos. A temperatura do ar insuflado é
regulada da mesma forma que nas zonas anteriores. A temperatura ambiente é normalmente
programada para 24ºC, e os horários de funcionamento são definidos a partir do sistema de
supervisão e controle microprocessado central.
38
4.2.Definição das estratégias de gerenciamento
Após o levantamento da instalação existente são definidas as estratégias operacionais
adotadas para o edifício do SENAI-CIMATEC. Estas estratégias devem identificar a
seqüência de eventos e atividades, os equipamentos sobre os quais o sistema atua e as
condições de realização ou não-realização.
Após sua definição, é analisada a influência das estratégias sobre o ambiente, sobre o
ar condicionado, considerando o fluxo de fluidos (ar e água) e estado dos equipamentos, e
sobre o sistema de gerenciamento como um todo. Não está no escopo do presente caso a
análise da interação com outros sistemas do edifício, uma vez que esta englobaria a
modelagem de outros sistemas.
As estratégias para o sistema de ar condicionado a seguir listadas são consideradas em
função das peculiaridades de utilização e ocupação do edifício. São identificados três tipos
distintos de zonas de climatização e para cada uma das estratégias adotadas são especificadas
as medidas a serem tomadas em cada um dos tipos de zona:
a. Estratégia em caso de incêndio: a ser adotada em uma determinada zona caso
seja informado ao sistema de gerenciamento a presença de fumaça no ambiente,
através de integração com o sistema de combate a incêndio, e que deve resultar
no aumento da pressão do ar nas zonas adjacentes e corte na alimentação de ar na
zona atingida.
Devem ser tomadas as seguintes medidas:
- Renovar, com capacidade máxima, o ar da zona onde foi detectada fumaça e
para áreas anexas, através da abertura máxima da tomada de ar exterior.
- Diminuir a pressão do ar na área atingida, com as seguintes ações, de acordo
com a zona:
39
• Zona 1 e 3 – fechamento das caixas VAV do ambiente atingido,
reduzindo o insuflamento, e aumentando a velocidade do ventilador
do fan coil, aumentando o retorno de ar.
• Zona 2 – fechamento parcial do damper na saída do fan coil,
limitando o insuflamento, e aumento da velocidade do ventilador,
aumentando o retorno de ar.
- Aumentar a pressão do ar nas áreas anexas não afetadas
• Zonas 1 e 3 – abertura máxima das caixas VAV, com aumento da
velocidade do ventilador
• Zona 2 – abertura máxima do damper de insuflamento e aumento da
velocidade do ventilador.
b. Estratégia para áreas não utilizadas: a ser adotada em caso de curtos períodos
de inatividade de zona climatizada, com a interrupção do insuflamento local.
Algumas áreas devem ser condicionadas constantemente, a exemplo das que estão
incluídas na zona 1. Mas, na grande maioria, o período de utilização dos ambientes segue
horários bem específicos. Nos ambientes que compõem a zona 2, o horário administrativo é o
utilizado (08:00h às 12:00h e das 13:00h às 17:00h). Já as salas de aula e laboratórios têm o
seu período de utilização determinado pela programação de aulas. Desta forma, pode-se
adotar que o período de não utilização das áreas é função de horários pré-determinados,
devendo ser tomadas as seguintes medidas durante estes períodos de não utilização:
• Zona 2:
- Fechar completamente a tomada de ar exterior.
- Desligar os ventiladores do fan coil.
40
- Fechar a válvula de 3 vias, bloqueando o fluxo de água gelada pela serpentina.
• Zona 3 – como cada fan coil atende vários ambientes:
- Fechar completamente as caixas VAV do ambiente.
- Aumentar a pressão no duto e conseqüentemente reduzir a velocidade do
ventilador.
c. Estratégia para paradas longas: a ser adotada em longos períodos de
inatividade, com a interrupção completa no funcionamento do sistema.
Normalmente, as atividades no edifício se encerram às 22:30h, sendo retomadas às
07:30h do dia seguinte. Além disso, em finais de semana e feriados, o edifício permanece
inativo por mais de 24 horas. Como forma de economizar energia por estes períodos mais
longos, o sistema central, incluindo os dois chillers, deve ser completamente desligado, com
as seguintes medidas:
• Zona 1:
- Desligar os fan coils.
- Fechar as tomadas de ar exterior.
- Acionar o sistema alternativo, com splits de ambiente.
• Zonas 2 e 3:
- Desligar os fan coils.
- Desligar os chillers e bombas de água gelada.
- Fechar as tomadas de ar exterior.
d. Estratégia para áreas em utilização, com operação baseada em carga térmica: a
partir da programação de utilização dos ambientes, prevendo-se o pré-
condicionamento e a manutenção dos parâmetros de conforto térmico a partir do
controle do desempenho dos equipamentos.
41
Esta estratégia é empregada de acordo com a programação definida pelo sistema
supervisório, uma vez que a utilização de vários ambientes depende de um agendamento
prévio, como salas de aula, laboratórios, auditório, etc.
No início do período de utilização de determinado ambiente devem ser tomadas as
seguintes medidas, independente da zona:
- Posicionar a tomada e ar exterior em posição parcial.
- Acionar os ventiladores de insuflamento em velocidade média.
- Acionar o condicionamento dos ambientes.
Para o condicionamento dos ambientes é necessário analisar todas as possibilidades de
atuação do sistema, como:
- abertura ou fechamento das caixas VAV;
- abertura ou fechamento de válvulas de 3 vias de água gelada;
- operação total, parcial ou desligamento dos chillers;
- aumento ou diminuição da velocidade dos ventiladores de insuflamento;
- aumento ou diminuição da vazão das bombas secundárias de água gelada.
Para as zonas 1 e 3 a regulação de temperatura dos ambientes é realizado através da
abertura ou fechamento de caixas VAV, a partir do sinal analógico enviado pelos sensores de
temperatura de ambiente. O controle utilizado é o proporcional-integral-derivativo (PID). Este
tipo de algoritmo de controle é baseado no valor/quantidade (proporcional), na taxa de
mudança (integral), e na tendência do erro (derivativo). O controle PID calcula e envia
comandos baseados em todos estes três tipos de informação. Desta forma, oferece maior
precisão que os controles do tipo P e PI.
A expressão matemática completa para o controle PID é determinada pela equação (1):
(1)
M
dt
dE
TKdtE
T
K
EKV +++=
∫
)*2*)**
1
()*(
42
onde:
V = sinal de saída
K = ganho proporcional constante
E = erro (diferença entre o valor medido e o set point)
T1 = tempo para zerar o erro
dt = diferencial de tempo (incremento em função do tempo)
T2 = tempo de incremento (intervalo de tempo no qual o efeito derivativo
avança sobre a ação proporcional)
K*T2 = ganho de incremento constante
dE/dt = derivada do erro em relação ao tempo
M = valor de saída quando o erro é zero
e. Estratégia para aumento ou redução na produção de frio: aumento ou redução
no desempenho no sistema de produção térmica, a partir da demanda de
condicionamento do ar.
Como no estudo de caso se tem dois chillers, existe a possibilidade de desligar um dos
equipamentos, desde que a temperatura da água de retorno indique que somente um
equipamento atende a demanda de carga térmica. A equação (2) determina a temperatura
limite para retirada de operação de um chiller:
ψ = Q * (h * (T
entrada
- T
saída
)) < C (2)
Onde:
ψ = calor total retirado da água pelos chillers em funcionamento
Q = vazão mássica de água através dos chillers
h = entalpia da água (função da temperatura)
T
entrada
= temperatura da água na entrada dos chillers
T
saída
= temperatura da água na saída dos chillers
43
C = capacidade de cada chiller
De forma inversa, para que um segundo chiller seja acionado, o calor total a ser
retirado deve ser maior que a capacidade individual de um chiller.
Após a definição das estratégias, estas são adotadas como a base para a etapa seguinte,
que é a construção de modelo em PFS, que sintetiza, para cada uma das zonas, quais as
estratégias que se aplicam e a sua atuação junto aos equipamentos responsáveis pelo
condicionamento dos ambientes e sobre o seu controle, além dos equipamentos de produção e
distribuição de água gelada.
4.3.Construção dos modelos dinâmicos
4.3.1. Modelagem do sistema de gerenciamento
Para o sistema de gerenciamento, cada estratégia definida para cada uma das zonas do
estudo de caso é uma atividade a ser detalhada. Em seguida são apresentados os
detalhamentos das atividades. A Figura 4.5 apresenta o modelo PFS para a zona 2 e a Figura
4.3 apresenta o modelo para as zonas 1 ou 3.
Incêndio
–
Zona
2
Área em parada longa
-
Zona
2
Área utilizada
-
Zona
2
Fig. 4.5. Modelo em PFS das estratégias de controle para zona 2
44
Incêndio
–
Zona 1 ou 3
Área em parada longa
–
Zona 1 ou 3
Área Utilizada
–
Zona 1 ou 3
Área Não
-
utilizada
–
Zona 1 ou 3
Fig. 4.6. Modelo em PFS das estratégias de controle para Zonas 1 e 3
A Figura 4.7 apresenta o modelo para os equipamentos de produção de água gelada.
Para cada um deles foi colocada a possibilidade de indisponibilidade, a ser determinada pelo
sistema supervisório.
Redução na Produção de Frio
Aumento na Produção de Frio
Indisponibilidade Chiller 1
Indisponibilidade Chiller 2
Fig. 4.7. Modelo em PFS das estratégias para equipamentos de produção de água gelada
Cada estratégia acima pode ser detalhada, conforme apresentado a seguir. Para muitas
macro-atividades, a diferença entre zonas pode ser somente a exclusão de uma
atividade
45
-
Atividade [Incêndio – zonas 1 ou 3]
O modelo PFS desta
atividade é apresentado na Figura 4.8.
Incêndio – Zonas 1 ou 3
Coloca tomada de
ar exterior em
renovação 100%
Fechamento total
VAV área
atingida
Velocidade de
insuflamento do
fan coil 100%
Abertura VAV
área adjacente em
100%
Sinal de Incêndio na Zona 1 ou 3
Fig. 4.8. Detalhamento da atividade [Incêndio – zonas 1 ou 3]
Para a zona 2, onde não existe o controle com VAV, o fechamento total da caixa VAV
da área atingida é substituído pelo fechamento parcial do damper de insuflamento, e a
abertura total da caixa VAV da área adjacente é substituída pela abertura máxima do damper
de insuflamento da área adjacente.
O início da atividade é habilitado por um sinal proveniente do sistema de controle de
incêndio, retransmitido ao sistema de controle do ar condicionado.
O sinal de incêndio para uma determinada área desabilita a atividade referente a sua
utilização como zona adjacente. A partir do próprio lay-out do prédio, são definidas todas as
relações de adjacência entre áreas, sendo inseridas na modelagem.
- Atividade [Área em parada longa – zona 1]
O modelo PFS desta atividade é apresentado na Figura 4.9.
46
Área em Parada Longa – Zona 1
Fechamento
TAE em
100%
Desliga
resfriamento zona
1
Sinal de habilitação do sistema supervisório
Aciona
sistema split
Desliga
fan coil
Fig. 4.9. Detalhamento da atividade [Área em parada longa – zona 1]
Para as zonas 2 e 3, a única diferenciação na estratégia é a remoção da atividade [Aciona
sistema split], já que estas áreas não são providas com estes aparelhos.
-
Atividade [Área utilizada – zona 1]
O modelo PFS desta
atividade está apresentado na Figura 4.10. Esta estratégia somente
é utilizada caso não seja detectado incêndio na área.
Para as zonas 2 e 3 é feita uma diferenciação na estratégia com a remoção da
atividade
[Desliga sistema split]. Além disso, para zona 2, também é retirada a atividade [Abrir VAV da área
em 100%].
A tomada de ar exterior (TAE) é colocada na posição inicial de projeto, de acordo com
a área em questão.
É inserida uma
transição temporizada ∆t, de modo a fornecer ao sistema tempo hábil
para realizar alterações no ambiente, sem que ocorram novas solicitações.
47
Área Utilizada – Zona 1
Coloca TAE
posição X %
Aciona
resfriamento zona
1
Sinal de habilitação do sistema supervisório
Desliga
sistema split
Abrir VAV
da área em
100%
Liga
ventilador
fan coil
Fig. 4.10. Detalhamento da atividade [Área utilizada – zona 1]
Por fim, cada estratégia é refinada gradativamente, até a obtenção do modelo em rede
de Petri, conforme apresentado a seguir para as estratégias
[Área em parada longa], [Área não
utilizada],
[Área utilizada], [Aumento na produção de frio] e [Redução na produção de frio]:
a)
[Área em parada longa] ou [Área não utilizada]
Estas duas estratégias do sistema de gerenciamento são modeladas utilizando uma
mesma rede de Petri, com diferenciação somente na habilitação da
transição de disparo de sua
marcação inicial, conforme apresentado na Figura 4.11. Para a estratégia [Área em parada longa],
o disparo da
transição é habilitado por sinal oriundo da programação do supervisório ou
intervenção do operador (SINAL Ī). No caso da estratégia
[Área não utilizada], esta habilitação
depende do sinal de um sensor de presença.
48
SINAL E2
2
OU E3
2
SINAL E2
3
OU E3
3
FECHA TOMADA
DE AR
EXTERIOR
SINAL Ī
SINAL E2
1
OU E3
1
ACIONA
SISTEMA
ALTERNATIVO
SPLIT
FECHA VÁLVULA
ÁGUA GELADA N
SINAL E2
4
OU
E3
4
FECHA VAV Y DESLIGA FAN
COIL N
SINAL E2
5
OU E3
5
SINAL (Ū
1
+ Ū
2
+ ... + Ū
N
)
SINAL (U
1
. U
2
. ... U
N
)
Fig. 4.11. Estratégia de gerenciamento para [Área não utilizada] (E3) ou [Área em parada longa] (E2)
Uma vez habilitado o disparo inicial, a
marca desloca-se para um lugar onde é
habilitado o fechamento da tomada de ar exterior, utilizando
arco habilitador da transição de
fechamento desta, no modelo do sistema de controle local. Em seguida, a
marca desloca-se
para o
lugar que habilita, através de arco habilitador, o funcionamento de sistema de ar
condicionado alternativo, caso o ambiente disponha deste requisito de projeto. Caso não
disponha, este trecho da rede pode ser suprimido. Após novo disparo, a
marca desloca-se para
lugar que habilita o fechamento total da caixa VAV do ambiente, a partir de arco habilitador da
transição de fechamento da válvula, no seu sistema de controle local.
Neste modelo a
marca pode ter duas opções de encaminhamento: caso não exista
qualquer caixa VAV aberta, dentro da mesma rede de dutos alimentada por um mesmo fan
coil, é disparada a
transição que encaminha a marca para os lugares que habilitarão o
fechamento da válvula de água gelada que alimenta o fan coil e o desligamento do próprio
ventilador do fan coil, tudo isso a partir de
arcos habilitadores das transições dos respectivos
sistemas de controle local. Basta uma caixa VAV aberta para que a
transição não seja
disparada e a válvula e o fan coil se mantenham em funcionamento. Esta verificação da
49
existência de caixas VAV abertas ocorre com base nas expressão booleanas abaixo, que
determinam a habilitação das
transições:
• SINAL (Ū
1
AND Ū
2
AND ... AND Ū
N
) – habilita o fechamento da válvula de
água gelada e desligamento do fan coil.
• SINAL (U
1
OR U
2
OR ... OR U
N
) - habilita o funcionamento do sistema sem o
fechamento da válvula de água gelada e desligamento do fan coil.
Onde U
y
representa a marcação da caixa VAVy ligada e com controle local em
funcionamento.
b)
[Área utilizada]
O modelo desta estratégia utiliza a mesma lógica das estratégias anteriores, com
aplicação inversa, conforme Figura 4.12. O disparo inicial da
transição pode ocorrer a partir de
habilitação por uma
marcação externa, oriunda da programação do supervisório ou
intervenção do operador, ou partir do sinal de um sensor de presença (SINAL I).
Com o disparo inicial, a
marca dirige-se para um lugar que habilita a abertura da TAE,
utilizando
arco habilitador para transição do controle local desta. Da mesma forma, após o
disparo seguinte, é habilitado o desligamento do sistema de ar condicionado alternativo. Após
o próximo disparo, é habilitada a abertura da caixa VAV da área em questão, e o acionamento
do seu controle PID, a partir de
arco habilitador de transição do seu sistema de controle local.
Aqui, mais uma vez, a
marca pode ter duas opções de encaminhamento: caso o fan coil
ainda não esteja em funcionamento, é disparada a
transição que encaminha a marca para os
lugares que habilitarão a abertura da válvula de água gelada que alimenta o fan coil e o
acionamento do próprio ventilador do fan coil, tudo isso a partir de
arcos habilitadores das
transições dos respectivos sistemas de controle local.
50
ABRE VAV Y
ABRE TOMADA
DE AR
EXTERIOR
SINAL
I
SINAL E1
1
DESLIGA
SISTEMA
ALTERNATIVO
SPLIT
SINAL E1
2
ABRE V
Á
LVULA
ÁGUA GELADA N
SINAL E1
4
SINAL E1
3
LIGA FAN COIL
N
SINAL E1
5
SINAL Ō
N
SINAL O
N
Fig. 4.12. Estratégia de gerenciamento para [Área utilizada] (E1)
A outra possibilidade de encaminhamento é através de uma
transição que tem o seu
disparo vinculado a um arco habilitador que indica o funcionamento do fan coil. Desta forma,
caso o fan coil já esteja em funcionamento, por estar atendendo outra área, o ciclo de ações se
encerra sem forçar novamente este acionamento e sem afetar o funcionamento da válvula de
água gelada, do fan coil e de seu ventilador.
c) [Aumento na produção de frio]
Estratégia responsável pelo acionamento, desde que esteja inativo, e aumento no
rendimento no sistema de produção de água gelada, tem
disparo inicial a partir de sinal S
enviado por sensor do sistema, tal que:
SINAL S - sinal do sensor na saída das bombas primárias: T > T
SETPOINT
CHILLER
Conforme modelo apresentado na Figura 4.13, inicialmente é disparado o acionamento
das bombas primárias. Através da priorização de uma das bombas, no caso da existência de
mais de uma bomba no sistema, a primeira bomba tem o seu acionamento solicitado para o
sistema de controle local, desde que não esteja indisponível para utilização. Neste caso uma
51
outra
transição é disparada, determinando o encaminhamento da marca para o acionamento da
bomba seguinte na ordem de priorização. Este procedimento só ocorre na primeira vez,
quando do acionamento inicial do sistema. Caso a estratégia continue a ser demandada, serão
disparadas
transições que não provocam o acionamento das bombas, se já existe uma bomba
em funcionamento. Estas condições de habilitação são representadas através dos seguintes
sinais:
SINAL NOT(W
5
OR W
4
OR D
6
) – habilita o acionamento da bomba primária 1;
SINAL NOT R
3
– habilita transição alternativa ao acionamento da bomba primária 1;
SINAIS E4
1
e E4
2
– sinais de habilitação da estratégia para o controle local das
bombas primárias 1 e 2;
SINAL NOT(W
5
OR W
4
OR D
7
) - habilita o acionamento da bomba primária 2;
SINAL (D
7
OR W
4
OR W
5
) - habilita transição alternativa ao acionamento da bomba
primária 2;
O acionamento dos chillers ocorre de forma análoga ao das bombas, de acordo com a
ordem de priorização, de acordo com a regra de indisponibilidade. Contudo, uma vez
acionado o chiller, ativa-se simultaneamente o seu controle de desempenho, e ele parte com
25% da capacidade total. Caso se mantenha a demanda por aumento na produção de frio, a
estratégia habilitará as
transições que incrementam o seu desempenho em 25%, até atingir o
máximo de desempenho (100%). Até que seja atingido este desempenho máximo do primeiro
chiller na ordem de priorização, os demais chillers não são acionados. Uma vez atingida a
capacidade máxima do primeiro chiller, a
transição que aciona o chiller seguinte na ordem de
priorização é habilitada, se repetindo o ciclo de acionamento, em caso de demanda. Estas
condições de habilitação são representadas através dos seguintes sinais:
SINAL NOT(D
1
OR CM
1
) - – habilita o acionamento do chiller 1;
SINAL (D
1
OR CM
1
) - habilita transição alternativa ao acionamento do chiller 1;
SINAL (D
1
OR CM
1
) AND (NOT(D
2
AND CM
2
)-habilita o acionamento do chiller 2;
52
SINAL (D
2
OR ((Y
1
AND (NOT)CM
1
) OR CM
2
) - habilita transição alternativa ao
acionamento do chiller 2;
SINAL E4
3
e SINAL E4
4
– sinais de habilitação da estratégia para o controle local e
controle de desempenho dos chillers 1 e 2;
Para o acionamento das bombas secundárias pela estratégia, mais uma vez deve ser
determinada a ordem de priorização. A estratégia deve acionar somente a primeira bomba. A
partir daí, as demais são acionadas pelo controle de desempenho PID, que realiza de forma
constante a adequação do desempenho das bombas às necessidades do sistema. Desta forma,
as bombas de menor prioridade somente serão acionadas diretamente pela estratégia em caso
de indisponibilidade das bombas de maior prioridade. As habilitações que permitem esta
priorização são representadas pelos sinais abaixo, expressos em álgebra booleana:
SINAL R
1
– habilita o acionamento da bomba secundária 1;
SINAL D
3
– habilita transição alternativa ao acionamento da bomba secundária 1, em
virtude de indisponibilidade da mesma;
SINAL W
1
– habilita transição alternativa ao acionamento de todas as bombas
secundárias. Este sinal é ativado quando ocorre um novo
disparo da estratégia e a bomba
secundária 1 já está em funcionamento;
SINAL NOT(W
2
OR D
4
) - habilita o acionamento da bomba secundária 2, desde que
esta não esteja indisponível ou que a bomba 1 ainda não esteja em funcionamento;
SINAL (NOT(W
2
) OR D
4
) - habilita transição alternativa ao acionamento da bomba
secundária 2, por indisponibilidade da mesma;
SINAL W
1
OR W
2
- habilita transição alternativa ao acionamento das bombas
secundárias 2 e 3. Ocorrerá quando houver nova execução da estratégia e a bomba secundária
2 já esteja em funcionamento;
53
SINAL W
1
SINAL (W
1
OR W
2
)
SINAL (W
1
OR W
2
)
SINAL NOT(W
5
OR W
4
OR D
7
)
SINAL (D
2
OR ((Y
1
AND
(
NOT
)
CM
1
)
OR CM
2
)
SINAL S
SINAL
R
1
SINAL
E4
7
SINAL
E4
6
SINAL
E4
5
SINAL (W
3
OR D
5
)
SINAL D
3
SINAL
E4
4
SINAL ((D
1
OR CM
1
)
AND (NOT (D
2
AND
CM
2
))
AUMENTA
DESEMP.
CHILLER 2
SINAL NOT(D
1
OR CM
1
)
SINAL D
1
OR
CM
1
AUMENTA
DESEMP.
CHILLER 1
SINAL NOT(W
5
OR W
4
OR D
6
)
LIGAR
BP 1
SINAL
E4
3
SINAL E4
1
SINAL
E4
2
SINAL NOT R
3
LIGAR
BP 2
SINAL (D
7
OR W
4
OR W
5
)
LIGAR BS 1 LIGAR BS 2
SINAL NOT
(
W
2
OR D
4
)
LIGAR BS 3
SINAL (NOTW
2
OR D
4
)
SINAL NOT(W
3
OR W
2
OR D
5
)
Fig. 4.13. Estratégia de controle [Aumento na produção de frio]
54
SINAL NOT(W
3
OR W
2
OR D
5
) - habilita o acionamento da bomba secundária 3,
desde que esta não esteja indisponível ou que as bombas 1 e 2 ainda não estejam em
funcionamento;
SINAL (W
3
OR D
5
) - habilita transição alternativa ao acionamento da bomba
secundária 3, em virtude de indisponibilidade da mesma;
SINAL (W
1
OR W
2
) - habilita transição alternativa ao acionamento da bomba
secundária 3. Ocorrerá quando ocorrer novo disparo da estratégia e a bomba secundária 3 já
esteja em funcionamento;
SINAL E4
5
, SINAL E4
6
e SINAL E4
7
– sinais de habilitação da estratégia para o
controle local das bombas secundárias 1, 2 e 3.
d) [Redução na produção de frio]
Esta estratégia é responsável pela redução no rendimento dos diversos equipamentos
vinculados às atividades de produção de frio e distribuição de água gelada, como os chillers e
bombas de água gelada primárias e secundárias, podendo chegar ao seu desligamento com
disparo inicial a partir de sinal (NOT)S, enviado por sensor instalado na sucção das bombas
primárias do sistema, indicando que a temperatura de água gelada está abaixo ou igual à
temperatura de set point do chiller.
É inserida uma
transição temporizada ∆t, de modo a fornecer ao sistema o tempo hábil
para realizar alterações no sistema de água gelada, sem que ocorram novas solicitações aos
equipamentos.
De acordo com Villani (2000), o detalhamento da
atividade [Redução na produção de frio]
pode ser descrito pelo modelo Figura 4.14.
55
Redução
da
Produção de Frio
Sinal do sensor de temperatura
Desl iga
bomba
primária 1
∆
t
Desli ga
bomba
primária 2
Desliga
b
omba
secundária3
Desliga
b
omba
secundária2
Desliga
b
omba
secundária1
D
esl iga
Chiller 1
Desl iga
Chiller 2
Chiller 1 ligado
Chiller 2 ligado
Fig. 4.14. Detalhamento da estratégia [Redução da produção de frio]
Ao analisar o modelo da Figura 4.14, são considerados dois aspectos referentes ao
sistema de produção térmica:
c) O controle de um sistema de ar condicionado deve assegurar a operação segura
e eficiente do seu componente principal, no caso, o chiller. Da forma que o modelo indica,
primeiro seria feito o desligamento das bombas, para em última instância ser iniciado o
desligamento do chiller, o que poderia provocar um retorno de líquido para o compressor, em
virtude da deficiência na troca térmica no evaporador, pela falta de circulação de água, e um
eventual colapso no compressor. Para evitar esta possibilidade, deve-se iniciar o processo de
redução da produção de frio pelo desligamento do chiller.
d) A implementação de novas tecnologias que permitem aos equipamentos que
trabalhem com variação em seu desempenho. Os chillers possuem dispositivos que permitem
56
que os seus compressores atuem em velocidades menores, ou seja, com capacidade parcial. O
mesmo acontece com as bombas centrífugas que utilizam inversores de freqüência para a
variação de velocidade do motor e conseqüente variação na vazão de líquido. O modelo deve
permitir que o controle atue somente sobre cada um dos elementos de forma individual
(bombas ou chillers). Assim, para representar o conceito de variação de desempenho
introduz-se um
lugar que funciona como ativador do sistema de controle de desempenho.
Uma variante para esta
atividade, levando em questão os aspectos acima, é apresentada
na Figura 4.15. Inicialmente, o controle atua sobre o controle de desempenho dos chillers.
Caso um chiller esteja em funcionamento, situação indicada pelo sinal Y
N
(sinal de condição
chiller N ligado), dispara-se a
transição que habilita a redução no desempenho do
equipamento, através dos sinais E5
1
(chiller 1) ou E5
2
(chiller 2), diretamente no sistema de
controle de desempenho local do equipamento. Convém destacar que na construção do
modelo é determinada a prioridade entre os equipamentos, indicando qual chiller terá o
desempenho afetado prioritariamente.
Após uma atuação provocando uma redução no desempenho do equipamento, o
sistema aguarda um tempo ∆t, de forma a verificar a efetividade da sua atuação. Este tempo é
representado no modelo da estratégia pela transição temporizada que encaminha a
marca para
a mesma posição da
marcação inicial, aguardando nova situação do sistema, através de seus
sensores.
Caso seja verificado pelo sistema que todas as centrais de água gelada já estão
desligadas (0% de desempenho), a estratégia começa a atuar sobre as bombas, desligando
inicialmente as bombas secundárias para em seguida desligar as bombas primárias, sem tempo
de espera.
57
4.3.2. Modelagem dos sistemas de controle local
a) Tomada de ar exterior (TAE)
O sistema de controle da tomada de ar exterior pode ser representado de duas formas,
dependendo do nível de automação do sistema, conforme apresentado na Figura 4.16:
- Sistema sem detecção de nível de CO
2
no ar ambiente: neste caso, o controle local é
representado por uma rede de Petri ordinária, com a abertura ou fechamento total da TAE a
partir de habilitação das estratégias de
[Área utilizada] (abertura) ou [Área não utilizada] ou [Área
em parada longa]
(fechamento).
Onde:
E1
1
– sinal enviado a partir da estratégia [Área utilizada];
E2
1
– sinal enviado a partir da estratégia [Área não utilizada];
E3
1
– sinal enviado a partir da estratégia [Área em parada longa].
- Sistema com detecção de nível de CO
2
no ar ambiente: neste caso, a representação é
feita utilizando uma rede PTD, com o mesmo modelo discreto da rede ordinária acima, mas,
associando o sistema de equações:
X
cont TAE
= [PosTAE]
•
Lugar TAE aberta
PosTAE = K
1
* (NCO
2
sensor
– NCO
2
Set point
) + K
2
∫( NCO
2
sensor
– NCO
2
Set point
) dt +
K
3
* d(NCO
2
sensor
– NCO
2
Set point
)/dt + NCO
2 0
58
SINAL Y
1
SINAL E5
5
SINAL E5
4
SINAL E5
3
SINAL NOT(W
4
)
SINAL
E5
6
SINAL NOT(W
1
)
SINAL (NOT)W
2
SINAL (NOT)W
3
SINAL Y
2
SINAL (NOT)Y
2
SINAL (NOT)Y
2
AND (NOT)Y
1
SINAL (NOT)Y
1
SINAL
N
OT
(
S
)
∆
t
DESLIGAR
BOMBA
PRIMÁRIA 2
DESLIGAR
BOMBA
PRIMÁRIA 1
DESLIGAR BOMBA
SECUNDÁRIA 1
DESLIGAR BOMBA
SECUNDÁRIA 2
DESLIGAR
BOMBA
SECUNDÁRIA 3
REDUZIR
DESEMPENHO
CHILLER 1
SINAL Y
2
AND
(NOT)Y
1
SINAL W
3
SINAL W
1
SINAL
E5
7
SINAL W
2
SINAL W
4
SINAL W
5
SINA
L E5
1
REDUZIR
DESEMPENHO
CHILLER 2
SINAL
E5
2
SINAL NOT(W
5
)
SINAL
Y
1
Fig. 4.15. Novo detalhamento da estratégia
[Redução da produção de frio]
Fig. 4.16. Controle local de tomada de ar exterior
SINAL (E2
1
. E3
1
)
SINAL E1
1
TAE FECHADA
TAE ABERTA
59
•
Lugar TAE fechada
PosTAE = 0
onde, K
1,
K
2,
K
3
– constantes do sistema;
PosTAE – posicionamento do damper da TAE;
NCO
2
sensor
– nível de CO
2
detectado pelo sensor no ambiente;
NCO
2
Set point
– nível de CO
2
desejado para o ambiente.
No exemplo aqui considerado, não existe o controle de pureza do ar sob o parâmetro
de medição de CO
2
, desta forma é adotada a primeira possibilidade.
b) Fan Coil
O sistema de controle local do fan coil se refere a atuação do ventilador. De forma
similar, pode-se ter duas formas para modelar o controle deste ventilador, apresentadas na
Figura 4.17:
- Ventilador sem possibilidade de variação de velocidade (sem inversor de
freqüência): o controle local é representado por uma rede de Petri ordinária, com três
lugares.
O primeiro, onde é colocada a
marcação inicial, se refere à condição ventilador desligado. A
partir deste
lugar, a marca pode se deslocar em dois sentidos. No primeiro caso, a partir de uma
habilitação externa, determinada pelo operador no supervisório (SINAL A
1
), a marca desloca-
se para o
lugar que representa a condição fan coil indisponível e o equipamento encontra-se
indisponível para uso, em caso de eventuais atividades de manutenção. Processo semelhante
garante o retorno da
marca para marcação inicial, em caso de liberação do equipamento para
uso (SINAL Ā
1
). No segundo caso, a marca desloca-se para o lugar que representa a condição
fan coil ligado, determinando o acionamento do ventilador. Este deslocamento ocorre a partir
de habilitação da
transição, determinada por arco habilitador com origem na estratégia de
gerenciamento [
Área utilizada] (SINAL E1
5
). Por sua vez, o retorno da marca a posição inicial é
60
habilitada a partir das estratégias
[Área em parada longa ] ou [Área não utilizada] (SINAL (E2
5
.
E3
5
)). Por sua vez, o sinal O
N
habilita a rede que representa o fluxo do ar por toda a rede de
dutos alimentada por este fan coil.
SINAL E1
5
SINAL A
1
FAN COIL N LIGADO
SINAL (E2
5
. E3
5
)
FAN COIL N
DESLIGADO
SINAL O
N
SINAL Ā
1
FAN COIL N INDISPONIVEL
Fig. 4.17. Controle local de fan coil
- Ventilador com possibilidade de variação de velocidade (equipamento possui
inversor de freqüência): o controle local é representado por uma rede PTD, cuja representação
discreta é a mesma rede de Petri ordinária da situação anterior, incluindo a
marcação inicial, se
referindo a condição de ventilador desligado. Permanece também a mesma lógica de fluxo da
marca, mas associa-se a esta rede o sistema de equações abaixo:
X
cont VENT
= [Q
saida
]
Lugar fan coil N ligado
Q
saida
=K
1
*(P
sensor
–P
Set point
)+K
2
∫(P
sensor
–P
Set point
)dt + K
3
*d(P
sensor
–P
Setpoint
)/dt + P
0
Lugar fan coil N desligado
Q
saida
= 0
61
Lugar fan coil N indisponível
Q
saida
= 0
onde, K
1,
K
2,
K
3
– constantes do sistema;
P
sensor
– pressão detectada pelo sensor no duto de insuflamento de ar, na saída
do fan coil;
P
Set point
– pressão de projeto para a rede de dutos de insuflamento de ar;
Q
saida
– vazão de insuflamento do ventilador;
No estudo de caso abordado, é adotada a segunda possibilidade, uma vez que o
controle de vazão de ar para os ambientes é individualizada, do tipo VAV, com controle de
pressão na rede de dutos.
c) Caixas VAV (volume de ar variável)
Conforme Figura 4.18., o sistema de controle local dos caixas VAV, que controlam o
fluxo de ar resfriado para cada ambiente, é modelado por uma rede PTD, com estrutura
discreta com dois
lugares. Um representando o estado [VAV desligada e fechada], onde deve ser
colocada a
marcação inicial, e outra representando o estado [VAV aberta e com controle ativado].
Para se deslocar para este segundo estado, deverá ser habilitada a
transição pela estratégia
[
Área utilizada] (SINAL E1
3
). O retorno ao estado inicial pode ser habilitado pelas estratégias
[Área em parada longa] ou [Área não utilizada] (SINAL (E2
3
. E3
3
)). Por sua vez, o sinal U
Y
habilita a rede que representa o fluxo do ar pelo ramal controlado por esta caixa VAV.
Associa-se a esta rede o sistema de equações abaixo, representando o controle PID da
abertura dos dampers:
X
cont TAE
= [Q
saida
]
62
SINAL (E2
3
. E3
3
)
VAV ABERTA COM
CONTROLE ATIVADO
VAV DESLIGADA E
FECHADA
SINAL E1
3
SINAL U
Y
Fig. 4.18. Controle local de VAV
Lugar VAV aberta e com controle ativado
Q
saida
=K
1
* (T
sensor
– T
Set point
)+K
2
∫(T
sensor
– T
Setpoint
) dt +K
3
* d(T
sensor
–T
Set point
)/dt +T
0
Lugar VAV desligada e fechada
Q
saida
= 0
onde, K
1,
K
2,
K
3
– constantes do sistema;
Q
saida
– vazão de ar resfriado permitida pela caixa VAV;
T
sensor
– temperatura verificada pelo sensor no ambiente climatizado;
T
Setpoint
– temperatura de projeto para o ambiente climatizado.
d) Chillers
O sistema de controle local para os chillers pode ser representado por duas redes de
Petri: uma ordinária, controlando a partida ou desligamento do equipamento, assim como sua
disponibilidade para uso, e uma PTD, controlando o desempenho do mesmo e ativação ou
desativação dos seus estágios.
A rede ordinária possui apenas três
lugares, conforme apresentado na Figura 4.19:
63
- chiller desligado: onde deve estar a
marcação inicial, indica que o equipamento está
desligado e disponível para utilização;
- chiller ligado: indica que o equipamento foi acionado, disparando o controle de
desempenho;
- chiller indisponível: indica que o chiller está desligado e indisponível para utilização,
em virtude de alguma eventual manutenção.
SINAL
(E4
3
AND (NOT)G
1
)
SINAL DC
1
SINAL (NOT)G
1
SINAL G
1
SINAL P
1
CHILLER 1 DESLIGADO
CHILLER 1 INDISPONIVEL
CHILLER 1 LIGADO
SINAL D
1
Fig. 4.19 Controle local de chillers
A habilitação das
transições da rede é definida através dos sinais abaixo indicados, que
são representados por
arcos habilitadores e inibidores:
G
N
– sinal do supervisório (intervenção do operador) tornando chiller N indisponível;
E4
N
– sinais de habilitação da estratégia [Aumento de produção de frio];
DC
N
– sinal determinando o desligamento do chiller, a partir do sistema de controle de
desempenho.
Para o controle de desempenho, uma rede PTD, conforme apresentado na Figura 4.20.,
representa o acionamento dos estágios dos compressores do chiller, com incremento ou
redução em 12,5% da capacidade total do equipamento. É atribuída à
marca a variável C,
representando o desempenho do equipamento em cada instante, onde o valor de C pode variar
64
de 0 (equipamento desligado, 0% de desempenho) a 100 (equipamento em desempenho
máximo, 100%). A
marcação inicial representa o equipamento desligado, com C = 0
SINAL F
1
SINAL E5
1
SINAL E4
3
SINAL DC
1
CHILLER 1 A 100%
t
r
6
t
r
4
t
r
3
t
r
2
t
r
1
CHILLER 1 DESLIGADO
SINAL
(Y
1
AND (NOT)D
1
)
CHILLER 1 FUNCIONANDO
SINAL E4
3
SINAL E5
1
SINAL E5
1
t
r
5
SINAL CM
1
t
r
7
Fig. 4.20. Controle local de desempenho dos chillers
A
transição t
r1
é habilitada pelo sinal enviado pelo controle local do equipamento. A
esta
transição é atribuído o seguinte sistema de equações:
t
r1
– ACIONAMENTO DO CHILLER
Equação de habilitação – C = 0
Equação de junção – C = 12,5
A
marca migra então para o lugar que representa o chiller em funcionamento com
desempenho parcial, até a habilitação de uma das
transições abaixo:
t
r2
– AUMENTA DESEMPENHO (habilitada por sinal a partir da estratégia [Aumento
na produção de frio]
)
65
Equação de habilitação – 12,5 ≤ C < 87,5
Equação de junção – C = C + 12,5
t
r3
– REDUZ DESEMPENHO (habilitada por sinal a partir da estratégia [Redução na
produção de frio])
Equação de habilitação – 12,5 < C < 87,5
Equação de junção – C = C – 12,5
t
r4
– DESEMPENHO A 100% (habilitada por sinal a partir da estratégia [Aumento na
produção de frio])
Equação de habilitação – C = 87,5
Equação de junção – C = 100
t
r5
– DESLIGA CHILLER (habilitada por sinal a partir da estratégia [Redução na
produção de frio]
)
Equação de habilitação – C = 12,5
Equação de junção – C = 0
No caso de habilitação das
transições t
r2
e t
r3
, a marca retorna ao lugar que representa o
chiller em funcionamento com desempenho parcial. Em caso de habilitação da
transição t
r
4, a
marca migra para o lugar que indica desempenho máximo do equipamento. Caso ocorra a
habilitação da
transição t
r5
, a marca retorna à marcação inicial, com o desligamento do
equipamento.
Caso o operador queira intervir, determinando o desligamento imediato e brusco do
chiller, habilita-se a
transição t
r7
:
t
r7
– DESLIGAMENTO IMEDIATO EM DESEMPENHO DE 100%
66
Equação de habilitação – C = 100
Equação de junção – C = 0
A habilitação das
transições da rede é representada através dos sinais abaixo indicados,
que na simulação podem ser representados por arcos habilitadores e inibidores:
F
N
– sinal do supervisório (intervenção do operador) desligando o chiller N, que
estava com capacidade 100%;
D
N
– sinal de equipamento indisponível para uso;
E4
N
– sinais de habilitação da estratégia aumento de produção de frio;
E5
N
– sinais de habilitação da estratégia redução de produção de frio;
DC
N
– sinal determinando o desligamento do chiller;
CM
N
– sinal que o chiller N está atuando com desempenho máximo (100%).
e) Bombas primárias
Uma vez que não existe controle de desempenho das bombas primárias de distribuição
de água gelada, caracterizando um processo exclusivamente discreto, o sistema de controle
local destes equipamentos pode ser representado por uma rede de Petri ordinária, com
lugares
representando o equipamento desligado, em funcionamento ou indisponível para uso,
conforme apresentado na Figura 4.21.
A habilitação das
transições da rede é definida através dos sinais abaixo indicados, que
são representados por
arcos habilitadores e inibidores:
B
N
– sinal do supervisório (intervenção do operador) tornando bomba N indisponível
D
N
– sinal de equipamento indisponível para uso
E4
N
– sinais de habilitação da estratégia aumento de produção de frio
E5
N
– sinais de habilitação da estratégia redução de produção de frio
67
W
N
– sinal de condição bomba N ligada
R
N
– sinal de condição bomba N desligada e disponível para uso
BOMBA
PRIMÁRIA 2
INDISPONIVEL
BOMBA
PRIMARIA 2
DESLIGADA
SINAL Q
5
SINAL
(
NOT
)
B
5
SINAL B
5
BOMBA
PRIMARIA 2
LIGADA
SINAL E4
2
SINAL
E5
7
SINAL D
7
SINAL R
2
Fig. 4.21 Controle local de bombas primárias
f) Bombas secundárias
O controle das bombas secundárias de distribuição de água gelada é modelado
utilizando redes PTD, usando o mesmo modelo de rede ordinária das bombas primárias.
Deve-se assim, inicialmente, estabelecer a priorização no acionamento dos equipamentos.
Esta priorização deve se refletir nas estratégias de aumento de produção de frio e redução na
produção de frio. Somente a primeira bomba na priorização de acionamento deve ser acionada
por sinal de habilitação da estratégia, conforme Figura 4.22. As demais serão acionadas
quando o valor do sinal P
sensor
(valor de pressão verificado pelo sensor na tubulação), atender
a função de habilitação das
transições da rede. O sistema de equações abaixo representa o
controle PID de desempenho das bombas secundárias. Contudo, para as bombas secundárias 2
68
e 3, deve haver uma
transição que permita o acionamento a partir da estratégia, quando da
indisponibilidade das bombas com maior priorização, como apresentado na Figura 4.23.
Q
saida
=K
1
*(P
sensor
–P
Set point
)+K
2
∫(P
sensor
–P
Set point
)dt+K
3
*d(P
sensor
–P
Set point
)/dt+P
0
(1)
onde:
Q
saida
– vazão de saída da bomba secundária;
K
1,
K
2
e K
3
– constantes do sistema;
P
sensor
– pressão detectada pelo sensor na tubulação de saída do sistema de
bombeamento;
P
Set point –
pressão de projeto para o sistema.
SINAL
(
NOT
)
B
1
BS 1
DESLIGADA
SINAL Q
1
BS 1 INDISPONIVE
L
BS 1 LIGADA
SINAL B
1
SINAL D
3
SINAL R
1
SINAL E4
5
SINAL
E5
5
Fig. 4.22. Controle local da bomba secundária 1
Assim, para a bomba secundária 2, tem-se o seguinte equacionamento de acionamento,
independente de estratégia de gerenciamento:
t
r1
– ACIONAMENTO DA BOMBA SECUNDÁRIA 2
Equação de habilitação – P
sensor
≤ P
min
69
t
r2
– DESLIGAMENTO DA BOMBA SECUNDÁRIA 2
Equação de habilitação – P
sensor
≥ P
max
onde [P
min
; P
max
] determina o conjunto de valores de pressão ideais para funcionamento do
sistema, sem afetar as condições de troca térmica nas serpentinas.
t
r2
t
r1
SINAL
E5
4
BS 2
INDISPONIVE
L
SINAL
(
NOT
)
B
2
BS 2
DESLIGADA
SINAL Q
2
BS 2 LIGADA
SINAL B
2
SINAL D
4
SINAL R
2
SINAL E4
6
Fig. 4.23. Controle local das bombas secundárias 2 e 3
Já para a bomba secundária 3 tem-se as funções de habilitação abaixo:
t
r1
– ACIONAMENTO DA BOMBA SECUNDÁRIA 3
Equação de habilitação – [P
sensor
≤ P
min
] AND [(Bomba 2 ligada) OR (Bomba 2 indisponível)]
t
r2
– DESLIGAMENTO DA BOMBA SECUNDÁRIA 2
Equação de habilitação – [P
sensor
≥ P
max
] AND [(Bomba 2 ligada) OR (Bomba 2 indisponível)]
A habilitação das
transições da rede é definida através dos sinais abaixo indicados, que são
representados por
arcos habilitadores e inibidores:
B
N
– sinal do supervisório (intervenção do operador) tornando bomba N indisponível
D
N
– sinal de equipamento indisponível para uso
70
E4
N
– sinais de habilitação da estratégia aumento de produção de frio
E5
N
– sinais de habilitação da estratégia redução de produção de frio
W
N
– sinal de condição bomba N ligada
R
N
– sinal de condição bomba N desligada
4.3.3. Modelagem do sistema de ar condicionado
Para modelagem do sistema de ar condicionado, são utilizados como base os
principais fluxos a serem analisados: fluxo de ar e fluxo de água gelada. São consideradas as
propriedades sobre as quais há interesse de modelagem, como vazão, temperatura e pressão.
Condicionamento de ar – Subsistema 1
Ar do ambiente
Mistura de
Água Gelada
Condicionamento de ar – Subsistema N
Ar do ambiente
Ar para o ambiente
Ar para o ambiente
Ar do exterior
Ar do exterior
Ar para o exterior
Ar para o exterior
Produção de
Água Gelada
Distribuição
de Água
Gelada
Fig. 4.24. Sub-sistemas do ar condicionado
Cada
atividade [Condicionamento do ar – sub-sistema i], apresentada na Figura 4.24,
corresponde a um ambiente, em qualquer uma das zonas do edifício SENAI-CIMATEC. Cada
uma das
atividades acima pode ser detalhada em um novo PFS, como acontece na Figura 4.25,
para a
atividade [Condicionamento do ar – sub-sistema i] e na Figura 4.27, para a atividade
[Produção de água gelada].
71
Para as zonas 1 e 3, onde o controle da temperatura dos ambientes é feito através da
variação do volume de ar insuflado, a
atividade [Distribuição do ar], apresentada na Figura 4.24.,
pode ser detalhada, como mostrado na Figura 4.26.
Condicionamento de Ar – Sub-sistema i
Imposição
de fluxo
ventilador
fan coil
Mistura de
ar na sala de
máquinas
Ar do exterior
Resfriamento
do ar na
serpentina
Divisão do
fluxo
válvula 3
vias
Distribuição
do ar
Mistura de
água
Ar para o exterior
Distribuição de
água gelada
Mistura de água
gelada
Fig. 4.25. Detalhamento da atividade [Condicionamento de ar – sub-sistema i]
No modelo completo, deve ser desenvolvido um PFS da
atividade [Distribuição do ar]
para cada fan coil das zonas 1 e 3.
Construído o modelo em PFS, cada atividade e cada elemento inter-atividade é
detalhado em uma rede de PTD.
O fluxo do ar e água no sistema de ar condicionado é representado por uma rede PTD,
onde equações diferenciais associadas aos
lugares visam representar as propriedades vazão,
temperatura e pressão em diversos pontos do sistema, definindo inclusive as relações de
transferência de calor.
72
Distribuição do ar
Sinal de funcionamento do fan coil
∆
t
Divisão
do fluxo
de ar
Abrir VAV
ambiente N
Abrir VAV
ambiente 1
Aciona
controle
VAV
ambiente 1
Aciona
controle
VAV
ambiente 1
Mistura
do fluxo
de ar
Ambiente 1 desocupado
...
Ambiente N desocupado
(Atendendo programação do supervisório)
Fig. 4.26. Detalhamento da atividade [Distribuição do ar]
Para o sistema de controle por volume de ar constante (VAC), com o modelo
apresentado em Villani (2000), não é necessária a representação da variável pressão, uma vez
que o controle da temperatura ambiente ocorre sem variações de velocidade no ventilador do
fan coil ou nas bombas de água gelada. Com a introdução do sistema de controle por volume
de ar variável (VAV), utilização de inversores de freqüência para bombas e ventiladores e
controle PID nas linhas de água gelada e dutos de insuflamento de ar, esta propriedade passa a
ser parâmetro determinante no controle de desempenho dos equipamentos.
73
Fig. 4.27. Detalhamento da
atividade [Produção de água gelada]
74
Outra variação introduzida neste aperfeiçoamento da metodologia é a incorporação à
rede PTD que representa o fluxo dos fluidos através das equações diferenciais referentes às
operações de transferência de calor, como a troca térmica entre água gelada e ar na serpentina
do fan coil, a mistura do ar de retorno com o ar de renovação ou até mesmo a carga térmica
imposta ao ambiente climatizado. Desta forma, as variáveis contínuas são consideradas no
modelo, o que, graças a implementação de
lugares em paralelo ao fluxo principal do modelo,
com
marcação constante, garante-se a atualização da parte continua, passando a representar
mais detalhadamente a evolução física das variáveis do sistema.
Em virtude do tamanho dos modelos gerados, a partir deste ponto é realizada a análise
dos modelos do sistema de ar condicionado por partes, visualizando o efeito sobre as
principais variáveis.
a) Mistura de ar de retorno
Representa a mistura do ar de retorno dos diferentes dutos secundários, ao chegarem
ao duto principal de retorno, na entrada da casa de máquinas ou caixa de mistura, conforme
modelo apresentado na Figura 4.28. A este
lugar está associado o seguinte sistema de
equações:
X = [T
saida
; Q
saida
; P
saida
];
T
saida
= ∑ T
i
* Q
i
/ Q
saida
Q
saida
= ∑ Q
i
P
saida
= ∑P
i
+ σ/2 (∑Q
2
i
/A
2
i
- Q
2
saida
/A
2
saida
) - σkLQ
2
saida
onde,
T
saida
, Q
saida
, P
saida
– temperatura, vazão e pressão do ar no duto principal após mistura;
T
i
, Q
i
, P
i
– temperatura, vazão e pressão do ar no duto secundário i, antes da mistura;
σ - densidade média do ar;
A
i
– seção reta do duto secundário de retorno i, antes da mistura;
75
A
saida
– seção reta do duto principal de retorno, após a mistura;
k – constante de perda de carga por unidade de comprimento, depende do material e
geometria da rede de dutos;
L – comprimento equivalente de perda de carga em linha reta da rede de dutos
referente às interseções dos ramais secundários com o duto principal, depende da geometria
da rede de dutos.
Fig. 4.28. Modelo da atividade [Mistura do ar de retorno]
.
.
.
IA 1
MISTURA DE AR
DE RETORNO
b) Mistura do ar de retorno com o ar de renovação
É a primeira
atividade do sistema, que acontece quando o fan coil está em
funcionamento. No
lugar, representado pelo elemento inter-atividade IA2, que representa este
estado, estabelece-se a
marcação inicial da rede. Desta forma, esta só ocorrerá caso a transição
anterior a este
lugar esteja habilitada pelo sinal O
N
, que indica que o fan coil N está com seu
ventilador acionado. A esta
transição está associada um intervalo de tempo (∆t), de forma a
permitir uma evolução do sistema antes que sejam reiniciados os disparos da rede habilitada,
conforme Figura 4.29.
A Figura 4.29 representa a mistura de todo o ar de retorno do sistema, já contido no
duto principal, com o ar exterior de renovação, introduzido, sem condicionamento, mas
filtrado, a partir da tomada de ar exterior. Esta operação ocorre normalmente em uma caixa de
mistura, que, por muitas vezes, quando não existem requisitos rígidos de pureza do ar, ocorre
76
no próprio ambiente da casa de máquinas. Para efeito de modelagem foi considerada atuação
discreta da TAE: abertura ou fechamento total, conforme sistema de equações abaixo:
∆T
SINAL O
N
IA 2
MISTURA DE AR
DE RETORNO
COM AR DE
RENOVAÇÃO
Fig. 4.29. Modelo da atividade [Mistura do ar de retorno com o ar de renovação]
X = [T
saida
; Q
saida
; P
saida
; T
exterior
; S
renovaçãoTAE
]
T
saida
= (1- S
renovaçãoTAE
) T
entrada
+ (S
renovaçãoTAE
* T
exterior
)
Q
saida
= Q
entrada
P
saida
= P
entrada
- kLQ
2
saida
onde:
T
saida
, Q
saida
, P
saida
– temperatura, vazão e pressão do ar no duto principal após mistura;
T
exterior
– temperatura do ar exterior absorvido pela TAE, normalmente temperatura
ambiente externa;
S
renovaçãoTAE
– posicionamento TAE, com valor oscilando entre 0 (totalmente fechada) e
1 (100% de abertura);
L
– comprimento equivalente a perda de carga distribuída e localizada do trecho
relativo a atividade, considerando perda de carga na saída do duto e do sistema de filtragem;
k – constante de perda de carga por unidade de comprimento, depende do material e
geometria da rede de dutos;
77
c) Condicionamento do ar na serpentina do fan coil N
Esta atividade representa a troca de calor entre os dois fluidos do sistema de
condicionamento de ar. Através da serpentina do fan coil, a água gelada absorve calor do ar
oriundo dos ambientes climatizados. Após esta troca térmica, o ar resfriado, que perdeu calor
para a água, é novamente insuflado no ambiente, e a água que recebeu calor retorna ao chiller,
para novo resfriamento.
Por envolver os dois fluxos, o
lugar, com o respectivo sistema de equações associado,
que representa esta troca térmica, é o ponto de interligação entre os dois modelos, envolvendo
variáveis e propriedades referentes aos dois fluidos, conforme modelo apresentado na Figura
4.30, com foco no fluxo de ar. Todo o equacionamento para troca térmica em trocadores de
calor do tipo serpentina, entre um fluido na forma gasosa e outro na forma liquida foi baseado
em Incropera (2003).
CONDICIONAMENTO
DO AR NA SERPENTINA
DO FAN COIL N
IA 4
IMPOSIÇÃO DE
FLUXO DE AR NO
VENTILADOR
Fig. 4.30. Modelo das atividades que ocorrem no fan coil
Ao lugar que representa o condicionamento do ar na serpentina, está associado o
seguinte sistema de equações:
X =[T
saidaagua
; T
saidaar
; Q
saidaagua
; Q
saidaar
; UA ; C
agua
; C
ar
; C
minimo
; C
relativo
; NTU ; ε ;
T
reg.perman.agua
; T
reg.perman.ar
; P
saidaagua
; P
saidaar
]
UA= [k
ar
(σ
ar
* Q
entradaar
)a
1
*k
agua
(σ
agua
*Q
entradaagua
)a
2
]/ [k
ar
(σ
a
r*Q
entradaar
)a
1
+k
agua
(σ
agua
*Q
entradaagua
)a
2
]
78
C
agua
= σ
agua
*Q
entradaagua
*cp
agua
C
ar
= σ
ar
*Q
entradaar
*cp
ar
C
minimo
= min(C
agua
; C
ar
)
C
maximo
= max(C
agua
; C
ar
)
C
relativo
= Cminimo/Cmaximo
NTU=UA/ Cminimo
Q
saidaar
= Q
entradaar
Q
saidaagua
= Q
entradaagua
P
saidaagua
= P
entradaagua
- kLQ
2saidaagua
P
saidaar
= P
entradaar
- kLQ
2saidaar
T
reg.perman.água
= T
entradaagua
-ε(C
minimo
/ C
agua
)*( T
entradaagua
- T
entradaar
)
T
reg.perman.ar
= T
entradaar
+ε(C
minimo
/ C
ar
)*( T
entradaagua
- T
entradaar
)
dT
saidaar
/dt =( T
reg.perman.ar
-T
saidaar
)/τ
ar
dT
saidaagua
/dt=( T
reg.perman.agua
-T
saidaagua
)/τ
agua
onde,
τ - constante de tempo do sistema para temperatura
UA – coeficiente global de transferência de calor
k – constante de perda de carga por unidade de comprimento, depende do material e
geometria da tubulação
C
agua
; C
ar
- capacidade térmica da água e do ar
L – comprimento equivalente em trecho reto de tubulação que é representado pela
serpentina do fan coil
k
ar
, k
agua
– constante de transferência para ar e água
ε – efetividade do trocador de calor
σ - densidade da água
NTU – unidades de transferência térmica da serpentina
79
T
reg.perman.agua
; T
reg.perman.ar
– temperatura de saída da água e do ar para regime
permanente
d) Imposição de fluxo de ar ventilador
Também apresentado na Figura 4.30, este evento é representado por um
lugar, ao qual
deve ser associado o sistema de equações diferenciais. Neste caso, não existe variação
significativa na temperatura, mas as variáveis pressão e vazão serão determinadas com base
em um sistema de malha fechada, a partir do sistema de controle PID, tendo como variável
monitorada a pressão na rede de dutos, na saída do fan coil. As alterações desta variável,
decorrentes do posicionamento dos caixas VAV de cada ramal de dutos, detectadas através de
um sensor instalado no duto principal, são resultantes da variação de velocidade no ventilador
do fan coil, proporcionada por um inversor de freqüência. A este
lugar é associado o seguinte
sistema de equações:
X = [T
saida
; Q
saida
; P
saida
]
T
saida
= T
entrada
Q
saida
= Q
entrada
– dQ/dtA – K
4
* dP/dtA
P
saida
= K
1
*(P
sensor
– P
Set point
)+K
2
∫(P
sensor
– P
Setpoint
) dt+K
3
* d(P
sensor
– P
Set point
)/dt+P
0
onde:
K
1
, K
2
, K
3
e K
4
– constantes características do sistema;
P
sensor
- pressão verificada pelo sensor no duto principal;
P
Set point
– pressão definida como ideal para o sistema distribuição de ar;
A – seção reta da rede de dutos
e) Distribuição do ar resfriado
Após ser impulsionado pelo ventilador do fan coil, o ar resfriado é conduzido através
do duto principal até os dutos secundários, que o leva até o ambiente a ser climatizado. Neste
80
processo de condução e distribuição do ar não há variação significativa na propriedade de
temperatura, uma vez que os dutos são isolados de forma a reduzir ao máximo a perda
térmica, podendo esta ser considerada desprezível. Já para as propriedades de pressão e vazão,
em cada ramal, a seção reta de cada duto secundário é fator determinante, sendo seus valores
obtidos a partir da aplicação da equação de Bernoulli e da equação da continuidade. Este
equacionamento é associado ao
lugar que representa esta situação no modelo discreto do
fluxo. É importante observar que este sistema de equações só é resolvido caso a
marca seja
conduzido a este
lugar, o que só será possível caso seja habilitada a transição anterior, o que
ocorre a partir do sinal U
Y
, que indica que o sistema de controle da caixa VAV
Y
está em
funcionamento, ou seja, que o ambiente Y está com o seu sistema de climatização operante.
Caso contrário, é habilitada
transição alternativa, que permite o retorno da marca ao fluxo
normal, conforme apresentado na Figura 4.31.
Fig. 4.31. Modelo das
atividades relacionadas ao insuflamento e retorno de ar
DISTRIBUIÇÃO DE
AR RESFRIADO
.
.
.
SINAL U
N
SINAL U
1
CONDICIONAMENTO
DO AMBIENTE N
.
.
.
IA 1 IA 5 IA 6 IA 7 IMPOSIÇÃO DE FLUXO DE
AR NA VAV N
SINAL U
2
SINAL
N
OT (U
2
)
SINAL
N
OT (U
2
)
SINAL
N
OT (U
N
)
81
Ao
lugar que representa a distribuição do ar condicionado a cada um dos ramais
associa
A
ramal
* m
i
/∑A
i
2
entrada
- Q
2
saida
/A
2
saida
) - σkLQ
2
saida
onde:
k – constante de perda de carga por unidade de comprimento, depende do material e
geome
co equivalente à perda de carga da ramificação da rede de dutos;
l ativado”;
Imposição de fluxo de ar na caixa VAV N
to, também apresentado na Figura 4.31,
associa
= [T
saidaar
; Q
saida
; P
saida
];
sor
– T
Set point
)+K
2
∫(T
sensor
– T
Setpoint
) dt+K
3
*d(T
sensor
– T
Set point
)/dt+Q
0
2
onde:
-se o seguinte sistema de equações:
X = [T
saida
; Q
saida
; P
saida
]
T
saida
= T
entrada
Q
saida
= Q
entrada
*
P
saida
= ∑P
entrada
+ σ/2(∑Q
2
entrada
/A
tria da rede de dutos;
L – comprimento físi
A – seção reta da rede de dutos;
m
i
– marcação dos lugares “rama
σ - densidade do ar.
f)
Ao modelo discreto que representa este even
-se o sistema de equações abaixo apresentado, que tem como variável determinante a
temperatura verificada no ambiente a ser climatizado, a partir de um sensor de temperatura.
Utilizando sistema de controle PID, determina-se o posicionamento do caixa VAV e as
demais propriedades do fluxo.
X
T
saidaar
= T
entrada
Q
saida
= K
1
*(T
sen
P
saida
= P
entrada
– (Q
saida
/ k
v
)
82
T
sensor
– temperatura verificada no ambiente pelo sensor de temperatura;
imposta pelo damper à seção
reta do
) Condicionamento do ambiente N
modelo discreto apresentado na Figura 4.31, tem no seu sistema de equações
associa
= [T
saida
; Q
saida
; P
saida
, CT
pessoas
; CT
luminarias
; CT
equipamentos
; CT
insolação
;
CT
tranmissãocominsolação
; CT
transmissão
; CT
ar resfriado
];
T
Set point
– temperatura de projeto para o conforto térmico do ambiente;
K
1
, K
2
, K
3
e Q
0
– constantes características do sistema;
k
v
– constante de perda de carga decorrente da restrição
duto, é função do percentual de abertura.
g
O
do a representação de todas as variantes que influenciam a carga térmica do ambiente,
que vão definir a influência destas sobre a propriedade temperatura. Elementos como
quantidade de pessoas presentes, quantidade de equipamentos que dissipam calor latente e
calor sensível, iluminação existente, insolação do sol através de vidros, com transferência de
calor por radiação, transmissão de calor através de paredes externas, decorrente da incidência
de raios solares sobre estas, e transmissão de calor através de paredes internas, decorrente do
diferencial de temperatura entre o ambiente climatizado e a temperatura exterior, são fatores
que influenciam na determinação da propriedade de temperatura do ar que retorna através dos
dutos de retorno. Não existe variação significativa na propriedade de vazão do ar, uma vez o
mesmo volume de ar insuflado pelo ventilador retorna ao mesmo, pelo duto de insuflamento.
Para a propriedade de pressão deve ser considerada a perda de carga decorrente de obstáculos
no caminho percorrido pelo fluxo, como difusores e grelhas de insuflamento e retorno.
Considerando todos estes fatores, associa-se o seguinte sistema de equações ao
lugar que
representa esta situação:
X
83
CT
pessoas
= N
pessoas
* (c
sensivel
– c
latente
)
CT
luminarias
= N
luminarias
* W * F
ajuste
CT
equipamentos
= ∑ (N
i
* W
i
* F
ajuste
)
CT
insolação
= ∑ (A
i vidro
* F
ci
* U
vidroi
)
CT
transmissãocominsolação
= ∑ (A
i parede externa
* F
i cor
* K
i material
* U
i parede
)
ial
* (T
externa
- T
set up
))
CT
transmissão com insolação
+
CT
transm
2
onde:
carga por unidade de comprimento, depende do material e
tria da rede de dutos
co de rede de dutos equivalente aos acidentes ou obstáculos
encont
ar
ica devido ao numero de pessoas
matizado
cada pessoa
CT
transmissão
= ∑ (A
i parede interna
* K
i mater
CT
ar resfriado
= Q
saida
* C
p
* (T
entrada
– T
ambiente
) ;
CT
total
= CT
pessoas
+ CT
luminárias
+ CT
equipamentos
+ CT
insolação
+
issão
+ CT
ar resfriado
∫dT/dt * (C
p
*VOL
ar ambiente
* σ) = ∫ CT
total
Q
saida
= Q
entrada
P
saida
= P
entrada
- kLQ
saida
k – constante de perda de
geome
C
agua
; C
ar
- capacidade térmica da água e do ar
L – comprimento físi
rados pelo fluxo
k
ar
, k
agua
– constante de transferência para ar e água
σ - densidade do
kv – constante característica da caixa VAV
CT
pessoas
– carga térm
N
pessoas
– número de pessoas no ambiente cli
c
sensivel
e c
latente
– calor sensível e latente dispersados por
CT
luminarias
– carga térmica devido a luminárias
W – potência das luminárias
84
F
ajuste
- fator de ajuste de acordo com o tipo de luminária ou equipamento
evido a equipamentos
a direção
ão do vidro
CT
equipamentos
– carga térmica d
N
i
e W
i
– número e potência por tipo de equipamento
CT
insolação
– carga térmica devido a radiação do Sol
A
i vidro
– superfície de vidro exposta a insolação em cad
F
ci
– fator de correção de acordo com o tipo e proteç
U
vidro i
o sentido, época do
ano e h
na
– superfície de parede ou teto exposta a incidência solar, em cada sentido
teto, a depender do sentido,
época d
o
temperatura de ideal de projeto para os ambientes climatizados
izado
ientes, o ar retorna através dos dutos de retorno
secund , com a mistura do ar de retorno
no duto principal.
– coeficiente de incidência solar sobre vidro, a depender d
ora do dia
CT
tranmissão com insolação
- carga térmica devido a incidência solar sobre paredes ou teto
A
i parede exter
F
i cor
– fator de correção devido a cor da parede ou teto
K
material
– coeficiente de transmissão do material de construção da parede ou teto
U
parede i
- coeficiente de incidência solar sobre parede ou
o ano e hora do dia
CT
transmissão
- carga térmica devido a transmissão das paredes, piso ou teto de
ambientes não climatizados
A
i parede interna
- superfície de parede, piso ou teto de fronteira com ambientes nã
climatizados
T
externa
– temperatura dos ambientes não climatizados
T
set up
–
C
p
– calor específico do ar a pressão constante
CT
total
– carga total no ambiente
VOL
ar ambiente
– volume total do ambiente climat
Após a troca térmica nos amb
ários, reiniciando o ciclo de eventos para o fluxo de ar
85
Entre as várias atividades que representam alterações substanciais nas propriedades,
existem os elementos
inter-atividade (IA). Cada elemento inter-atividade pode ser detalhado
diretamente como um sistema de equações diferenciais, que representam o tempo gasto para
variaçã
saida
; Q
saida
; P
saida
];
T
saida
/ dt = T
entrada
- T
saida
/ τ
temperatura
entrada
onde:
tempo do sistema para temperatura;
carga por unidade de comprimento, depende do material e
tria da tubulação;
ento inter atividade;
representadas as perdas na temperatura, através do isolamento, e a
perda
tam trechos
reduzidos, estas perdas podem ser desprezadas.
e o fluxo de água gelada.
o na vazão, temperatura ou pressão no fluxo dos fluidos, na saída e uma atividade para
modificar as propriedades na atividade seguinte. Como exemplo, pode-se citar trechos de
tubulação de água gelada, que podem ser representados pelo seguinte sistema de equações
diferenciais:
IA 2
X = [T
d
Q
saida
= Q
P
saida
= P
entrada
- kLQ
2
saida
τ - constante de
k – constante de perda de
geome
L – comprimento físico que é representado pelo elem
Desta forma são
de carga nas tubulações. Quando os elementos
inter-atividade represen
Para o fluxo de água gelada, várias situações e eventos têm modelagem discreta
similar ao fluxo de ar. Apesar do exemplo neste caso não possuir sistema de aquecimento, o
fluxo de água quente tem a mesma abordagem qu
86
h) Mistura de água gelada
Representa a mistura da água gelada proveniente de diversos ramais de tubulação,
após a troca térmica com o ar na serpentina dos fan coils. Existem várias situações onde este
modelo deve ser considerado, como retorno das tubulações dos climatizadores e saída de
equipa bas e chillers. Pode ser representada pela rede PTD
mostra
Fig. 4.32. Detalham atividade [Mistura de água gelada]
= [T
saida
; Q
saida
; P
saida
];
saida
= ∑ T
i
* Q
i
/ Q
saida
Q
saida
= ∑ Q
i
P
saida
= ∑P
entrada
+ σ/2 (∑Q
2
entrada
/A
2
entrada
- Q
2
saida
/A
2
saida
) - σkLQ
2
saida
+ σgZ
onde,
e carga por unidade de comprimento, depende do material e
geometria da tubulação
retos e
mento equivalente de conexões e outros obstáculos na tubulação
mentos em paralelo, como bom
da na Figura 4.32, com seu respectivo sistema de equações associado.
MISTURA DE
ÁGUA
A
ento da
∆T
X
T
k – constante de perda d
L – comprimento equivalente, reflete comprimento linear de trechos
compri
87
g - gravidade
Z – diferença de altura entre ramais e local da mistura
a em equilíbrio térmico e, a lei
de conservação da energia envolvendo a água antes e após a mistura. De forma simplificada, a
vazão é obtida através da soma da vazão dos fluxos anteriores à mistura. A pressão é obtida
através da aplicação da equação de Bernoulli, considerando os ganhos decorrentes da energia
cinétic
imárias e secundárias, que
podem odelada através da rede PTD apresentada na Figura 4.33. Para o
sistema de equações que representa a evolução das variáveis da água gelada na bomba ser
solucionado, a
marca deve atingir o lugar que representa cada equipamento, através do disparo
de uma
saida
= P
setpoint bomba
A – seção reta da tubulação
σ - densidade da água
A variável temperatura é obtida considerando o sistem
a e potencial e a perda de carga das tubulações e conexões.
i) Imposição de fluxo em bombas
O fluxo de água no sistema é mantido pelas bombas pr
ter sua atividade m
transição, o que só é possível através de habilitação proveniente do sistema de controle
local (sinal Q
i
), indicando que o equipamento está em funcionamento. Caso o equipamento
não esteja em funcionamento, a
marca prossegue por caminho alternativo, sem, contudo,
resolver o sistema de equações.
X = [T
saida
; Q
saida
; P
saida
]
T
saida
= T
entrada
Q
saida
= Q
setpoint bomba
P
88
Os valores de saída das variáveis pressão e vazão são determinados pelas
caracte o caso das bombas primárias, são valores fixos. No caso das
bombas secundárias, haverá a variação decorrente do controle de desempenho local.
este caso, não é verificada variação significativa no valor da propriedade de
temper
Divisão n
fluxo de paralelo no
sistema de produção de água gelada e no encaminhamento para os climatizadores, e é aqui
rísticas da bomba. N
N
atura, uma vez que as bombas podem ser consideradas com um volume de controle
isoentrópico.
NOT (Q
4
)
SINAL Q
4
Fig. 4.33. Detalhamento da atividade [Imposição de fluxo em bombas]
o fluxo de água gelada
água no sistema é dividido antes de equipamentos dispostos em
SINAL
NOT (Q
5
)
FLUXO NA BP2
SINAL Q
5
SINAL
FLUXO NA BP1
IA 2
IA 3
j)
O
89
representado conforme o ramal só é
habilitada por sinal indicando que o equipamento está em funcionamento ou que a válvula de
3 vias aberta, sinalizando a ativação da função de
climati
= [T
saida
; Q
saida
; P
saida
];
dT
saida
/ dt = T
entrada
- T
saida
/ τ
temperatura
Figura 4.34. A existência de fluxo em determinad
está totalmente ou parcialmente
zação de ambiente.
SINAL Y
1
DIVISÃO DE
FLUXO A
IA 4
RESFRIAMENTO
DE ÁGUA
IA 5
MISTURA DE
ÁGUA B
SINAL
1
Fig. 4.34. Detalhamento da atividade [Divisão no fluxo de água gelada]
o modelo acima, o sinal Y
i
indica que o chiller i está em funcionamento. Mais uma
vez, em funcionamento, a
marca percorre caminho alternativo. A cada
lugar que representa a divisão de fluxo de água, associa-se o seguinte sistema de equações.
SINAL
NOT (Y
2
)
RESFRIAMENTO DE
Á
GUA CHILLER 2
SINAL Y
2
CHILLER 1
NOT (Y
)
N
caso de não estar em
X
90
Q
saida
= Q
entrada
* A
ramal
* m
i
/∑A
i
P
saida
= ∑P
entrada
+ σ/2(∑Q
2
entrada
/A
2
entrada
- Q
2
saida
/A
2
saida
) - σkLQ
2
saida
- σgZ
onde,
k – constante de perda de carga por unidade de comprimento, depende do material e
geome
ete comprimento linear de trechos retos e
compri
Z – diferença de altura entre ramais e local da mistura;
gua
ais é diretamente proporcional à seção reta da sua
tubulação. As variáveis de pressão e de temperatura são obtidas de forma análoga.
hiller i
ó existe fluxo de água no chiller caso a
transição na divisão anterior de fluxo seja
habilita
ropriedade
de pressão sofre a variação decorrente da perda de carga do trocador de calor. Já a
temper e desempenho do chiller, determinado pela sua
temperatura de set-point, e do tempo de permanência do fluido no evaporador do chiller,
conform
tria da tubulação;
L – comprimento equivalente, refl
mento equivalente de conexões;
g - gravidade;
A – seção reta da tubulação
σ - densidade da á
A vazão para cada um dos ram
l) Resfriamento de água no c
S
da, conforme mostrado no item anterior e na Figura 4.34. No caso da existência de
fluxo, não existe variação na vazão, uma vez que não existe perda de liquido. A p
atura sofre influência do controle d
e o seguinte sistema e equações.
X = [T
saida
; Q
saida
; P
saida
]
91
dT
saida
/ dt = T
setpoint chiller
- T
saida
/ τ
chiller
Q
saida
= Q
entrada
P
saida
= P
entrada
- kLQ
2
saida
onde,
τ - constante de tempo do sistema de troca térmica do evaporador do chiller
carga por unidade de comprimento, depende do material e
geometria da tubulação e disposição dos tubos do trocador de calor do chiller
to físico equivalente a soma dos trechos retos de tubo no interior do
trocador e dispositivos de reversão de sentido
coils, foi
apresen
4.4. Análise estrutural e dinâmica dos modelos
Após a construção dos modelos, a etapa seguinte refere-se à análise estrutural e
dinâmica dos modelos, quando verifica o seu comportamento a partir da ocorrência de
eventos discretos e a evolução do tempo.
Em virtude da disponibilidade de vários softwares de simulação para redes de Petri,
estas são as ferramentas consideradas para a análise dos modelos. Os modelos são assim
editados usando um destes softwares que, no geral, já dispõem de recursos para a análise
estrutu
para uma simulação passo a passo, isto é, onde o
k – constante de perda de
L – comprimen
O aquecimento da água gelada, a partir do condicionamento do ar nos fan
tado no sub-item c, uma vez que este representa a interseção entre os modelos dos
fluxos de água gela e de ar resfriado.
ral, isto é, o próprio software indica se o modelo em rede de Petri editado é válido no
sentido que está em condições de se simular a ocorrência de suas
transições. Muitos destes
simuladores também dispõem de recursos
92
usuário
pecífico com componentes
particu
e
desemp
lementos para
modela
indica em cada estado a
transição a ser disparada assim como a evolução dos modelos
segundo alguns parâmetros como número máximo de disparos de uma
transição ou outros
valores limites como número de
marcas em determinados lugares.
Dentre os softwares disponíveis para simulação, pode-se destacar o HPSIM
[Anschuetz, 2002], ferramenta que possui um editor gráfico para edição e simulação de redes
de Petri, utilizada normalmente na inicialização de estudantes com o assunto. O Visual Object
Net++ [Drath, 2003], com origem na Ilmenau University of Technology, da Alemanha, foi
desenvolvido para utilização com sistema operacional Windows e tem interface de fácil
utilização, possuindo um menu com botões básico e menu es
lares das redes de Petri. Além disso, existem vários trabalhos concluídos ou em
desenvolvimento de simuladores para rede de Petri, tanto no Brasil, como por exemplo os
softwares ARP (PUC-PR), JARP (UFSC), ASPEN (PUC-PR), quanto no exterior, como CPN
Tools (Dinamarca), CPN-AMI (França), INA (Alemanha) e ALPHA/Sim (Estados Unidos).
No presente caso, a análise dos modelos foi conduzida com base no software Visual
Object Net, considerando sua adequação para utilização em sistemas híbridos.
A análise dinâmica do modelo foi desenvolvida considerando cenários específicos
onde certas propriedades do modelo são estudadas para validar as estratégias de
funcionamento do sistema de ar condicionado. Assim, a simulação de todo o modelo discreto,
envolvendo fluxos de fluidos, estratégias de gerenciamento, sistemas de controle local e d
enho, e suas respectivas interações, foi realizado no software Virtual Object Net,
conforme ilustrado na Figura 4.35. Devido à limitação de número de e
gem neste software, realizou-se em separado a simulação do fluxo de água gelada,
incluindo todas as suas estratégias e controle local de equipamentos, e do fluxo de ar
resfriado, incluindo todos os modelos de estratégia e controle local.
Selecionado em virtude de sua flexibilidade e facilidade de manuseio dos modelos,
este software permite a utilização de
arcos habilitadores e inibidores, utilizados para interligar os
93
modelos, representando os sinais habilitadores das
transições. Além disso, disponibiliza a
utilização de
transições temporizadas e lugares e transições continuas, de certa complexidade.
Fig. 4.35. Modelo do sistema de água gelada no simulador Virtual Object Net
Destaca-se que com o Virtual Object Net, apenas a parte do comportamento dirigido
por eventos discretos dos modelos pode ser estudada. A parte relacionada com variáveis
contínuas envolve funções adicionais, não disponíveis neste software e que tem motivado
alguns pesquisadores como Villani (2000) a utilizarem a plataforma Matlab Simulink. De
qualquer modo, o imulação,
mas sim do procedimento de desenvolvimento do sistema de controle de sistemas de ar
condic
foco deste trabalho não está no desenvolvimento de software de s
ionado.
Para cada um dos fluxos do sistema de ar condicionado, foram realizadas algumas
simulações, adotando premissas que representam possíveis situações para sistema:
94
a) Simulação 1 do sistema de água gelada
Para as simulações do sistema de produção de água gelada foram utilizados os
seguintes modelos:
ias 1, 2 e 3;
sistema de controle de desempenho dos chillers 1 e 2;
edução da produção de frio];
ram considerados disponíveis,
seguind
stema em repouso, sem qualquer atividade. Foi
habilita
ambiente acima do set-point.
mprovou a seqüência de eventos:
;
de frio], verifica-se o
aumen ste momento, caso
- sistema de controle local dos chillers 1 e 2;
- sistema de controle local das bombas primárias 1 e 2;
- sistema de controle local das bombas secundár
-
- estratégia
[Aumento da produção de frio];
- estratégia
[R
- modelo do fluxo de água gelada.
Para a primeira simulação, todos os equipamentos fo
o a seguinte ordem de priorização:
Bombas Primárias – BP1 e BP2
Bombas Secundárias – BS1, BS2 e BS3
Chillers – chiller 1 e chiller 2
Inicialmente foi considerado o si
da então a transição inicial da estratégia
[Aumento da produção de frio], simulando
existência de sensor indicando temperatura
De forma gradual, a simulação co
- acionamento da bomba primária 1;
- inicio do fluxo de água gelada
- acionamento da bomba secundária 1;
- acionamento do chiller 1 e acionamento de seu controle de desempenho;
Mantendo o sinal de habilitação da estratégia
[Aumento da produção
to gradual no desempenho do chiller 1, até que este atinja 100%. Ne
95
a estrat nado o chiller 2, habilitando o fluxo de água no
seu ram incremento no seu desempenho, até 100%. Como o
control as não pode ser modelado de forma discreta, o
modelo verifique a
necessi
nto do chiller 2 e interrupção do fluxo no seu ramal;
da bomba primária;
elmente a seqüência
esperad
a gelada
ilizados alguns equipamentos, o que pode ser
provoc
– BP1 indisponível e BP2 disponível, conforme apresentado na
figura 4.36;
égia continue a demandar frio, é acio
al, e que terá da mesma forma um
e de desempenho das bombas secundari
acionou somente uma bomba secundaria. Caso seu sistema de controle
dade de aumento de vazão, as demais bombas secundárias seriam acionadas
automaticamente.
Neste ponto da simulação, removeu-se a habilitação da estratégia
[Aumento da produção
de frio]
e habilitou-se a estratégia [Redução da produção de frio], o que indicaria uma temperatura
de água gelada de retorno abaixo do valor de set point. Verificou-se então a seguinte
seqüência de eventos:
- redução gradual no desempenho do chiller 2 (100% até 0%);
- desligame
- redução gradual do desempenho do chiller 1 (100% até 0%);
- desligamento do chiller 1 e interrupção do fluxo no seu ramal;
- desligamento da bomba secundária;
- desligamento
- interrupção do fluxo de água gelada.
Ambas as seqüências de eventos no modelo reproduzem fi
a no sistema real.
b) Simulação 2 do sistema de águ
Para esta simulação foram indisponib
ado por intervenção do operador, e alterada a ordem de priorização, conforme abaixo:
Bombas Primárias
96
Bom s Secundárias – BS1 indisponível, confoba rme apresentado na Figura 4.36, ordem
de priorização BS3 e BS2;
i
habilita
sensor indicando temperatura ambiente acima do set-point.
mba primária 2;
de frio], verifica-se o
aumen ste momento, caso
a estra haverá o acionamento do chiller 1, já que este
encontra-se indisponível, não havendo, portanto, como aumentar o desempenho do sistema.
Como secundárias não pode ser modelado de forma
discret de controle
verifiq
o fluxo no seu ramal;
- desligamento da bomba secundária;
Chillers – chiller 2 indisponível e chiller 2 disponível
Inicialmente foi considerado com sistema em repouso, sem qualquer atividade. Fo
da então a
transição inicial da estratégia [Aumento da produção de frio], simulando
existência de
De forma gradual, a simulação comprovou a seqüência de eventos:
- acionamento da bo
- inicio do fluxo de água gelada;
- acionamento da bomba secundária 3;
- acionamento do chiller 2 e acionamento de seu controle de desempenho;
Mantendo o sinal de habilitação da estratégia
[Aumento da produção
to gradual no desempenho do chiller 2, até que este atinja 100%. Ne
tégia continue a demandar frio, não
o controle de desempenho das bombas
a, o modelo acionou somente uma bomba secundaria. Caso seu sistema
ue a necessidade de aumento de vazão, a próxima bomba, pela ordem de priorização,
no caso a BS2, seria acionada automaticamente.
Neste ponto da simulação, removeu-se a habilitação da estratégia
[Aumento da produção
de frio]
e habilitou-se a estratégia [Redução da produção de frio], o que indicaria uma temperatura
de água gelada de retorno abaixo do valor de set point. Verifica-se então a seguinte seqüência
de eventos:
- redução gradual no desempenho do chiller 2 (100% até 0%);
- desligamento do chiller 2 e interrupção d
97
- desligamento da bomba primária;
- interrupção do fluxo de água gelada.
Ambas as seqüências de eventos no modelo reproduzem fielmente a seqüência
esperada no sistema real.
Fig. 4.36. Simulação 2 do sistema de água gelada indisponibilizando chiller 1 e BS1 no simulador
Durante as simulações do modelo e sua análise dinâmica foram encontradas algumas
situações que impediam o seqüuenciamento correto:
- inicialmente a divisão em ramais partia de uma
transição única para vários lugares.
Verificou-se que a condição ideal é a divisão com
arcos partindo de um lugar único para várias
transições, representando os ramais, com sua habilitação condicionada ao funcionamento dos
equipame
o
modelo do sistema de controle local de cada equipamento;
ntos relacionados a cada ramal, com a interligação através de
arcos habilitadores a
98
- inserção da possibilidade de uma intervenção externa desligando o chiller
diretamente quando este estiver a 100%, sem redução gradual de desempenho. Esta situação
represe
argo do sistema de controle local das
mesma
lizadas outras simulações, inserindo a indisponibilidade de vários
equipa
defeito instantâneo em um dos
equipamentos, isto é, o seu desligamento súbito, sendo obtida a interrupção imediata do fluxo
nta uma intervenção emergencial do operador;
- só permitir o acionamento de equipamentos que tenham fluxo de água em seus
ramais, de forma a eliminar a possibilidade de danos mecânicos aos equipamentos, como
cavitação, no caso das bombas, ou golpe de liquido, no caso do chiller. Esta condição foi
obtida a partir de nova concepção estrutural dos modelos;
- inserção de intertravamento, utilizando
arcos habilitadores, entre o acionamento das
bombas secundárias, de forma que as estratégias acionem/desliguem somente uma bomba,
deixando o acionamento/desligamento das demais a c
s, representado por modelo contínuo;
- inserção de intertravamento, utilizando
arcos habilitadores, entre o acionamento das
bombas primárias, de forma que a estratégia acione somente uma bomba, suficiente para
atender o sistema.
Os pontos acima indicam como é o processo de análise dinâmica dos modelos, onde
além de identificar situações não previstas também sinalizam a eventual necessidade de rever
as estratégias consideradas e/ou modelos desenvolvidos.
c) Outras simulações para o sistema de água gelada
Foram rea
mentos de forma alternada, sendo que a seqüência de eventos seguiu processo análogo
ao obtido nas simulações 1 e 2.
Foi simulada também a possibilidade de um
99
e desligamento dos demais equipamentos, garantindo assim a integridade do sistema como um
todo.
sempenho. O resultado obtido correspondeu ao desempenho
esperad
le local de sistema alternativo split;
sistema de controle local da tomada de ar exterior;
sistema de controle local de três caixas VAV desta mesma rede de dutos, vinculando
cada ca
retorno dos ambientes.
entos
desliga
dequada.
área a ser climatizada ou a programação feita pelo
operad sentados por uma
marcação no modelo, habilitando
a estra
eventos no sistema, através de
arcos habilitadores das transições dos sistemas de controle local:
Outra possibilidade testada foi a alternância das estratégias de controle, antes que os
chillers atingissem 100% de de
o para o sistema.
d) Simulação do sistema de distribuição de ar resfriado
Para realização das simulações do sistema de distribuição de ar resfriado foram
utilizados os seguintes modelos, conforme apresentado na Figura 4.37:
- sistema de contro
-
- sistema de controle local de um fan coil que atende determinada rede de dutos;
-
ixa a um ambiente distinto atendido;
- estratégia
[Área em utilização];
- estratégia
[Área fora de utilização];
- modelo do fluxo do ar resfriado, em insuflamento e
Inicialmente, foi considerado o sistema em repouso, com todos os equipam
dos (fan coil e split) e todos os dampers fechados (TAE e VAV). Esta consideração é
representada através de uma
marcação inicial a
O acesso de alguma pessoa a
or são eventos que podem ser repre
tégia
[Área em utilização]. Ao ser habilitada, esta estratégia desencadeia uma série de
100
Fig. 4.37. Modelo do sistema de distribuição de ar no simulador
- abertura da tomada de ar exterior;
- desligamento do sistema alternativo split;
- abertura da caixa VAV da área onde foi detectada a ocupação ou feita a
programação;
- abertura da válvula de água gelada para o fan coil, ponto de integração com o sistema
de produção de frio;
acionamento do fan coil, acionando o ventilador do mesmo.
habilitado o modelo do fluxo de ar resfriado,
resolve iedades do ar, associado a cada evento,
represe
, a habilitação de fluxo de ar por este ramal só ocorre a partir de sinal
indican
-
Com o acionamento do fan coil, é
ndo o equacionamento referente às propr
ntado por um
lugar. Para os sistemas de distribuição de ar que possuem mais de um
ramal/ambiente
do que sua caixa VAV está aberta.
101
Para o controle de posicionamento das caixas VAV e de desempenho do ventilador do
fan co
ramal de dutos de insuflamento e caixas VAV
indepe
mento da caixa
VAV,
a de água gelada e novo acionamento do
fan coi
ar sendo determinado
pelos m
não esteja mais ocupado, sendo desnecessária a sua climatização. Esta condição
pode s
os:
il, que têm modelagem contínua, do tipo PID, a resolução das respectivas relações
ocorre enquanto houver marcação nos
lugares [VAV acionada] e [Fan coil ligado].
A partir da primeira simulação, foi identificada a necessidade de implementar as
seguintes adequações ao modelo original proposto:
- cada área a ser climatizada, com
ndentes, tem que possuir um modelo da estratégia associado, de forma a garantir a
independência do controle entre as áreas, requisito básico do sistema;
- em cada modelo de estratégia, acrescer a opção de, após o aciona
caso seja verificado que o fan coil já está em funcionamento por estar atendendo outra
área, não sejam disparados nova abertura de válvul
l.
Após a implementação destas alterações, o modelo simulado atendeu a seqüência de
eventos esperada para o sistema, com o controle das propriedades do
odelos contínuos vinculados ao ambiente e controle de abertura da caixa VAV e de
desempenho do ventilador do fan coil.
Em uma segunda etapa da simulação dos modelos, considerou-se a situação em que o
ambiente
er observada através de ausência de sinal enviado por sensor de presença, ou
programação do operador. Com isso, cessa a
habilitação da estratégia [Área em utilização] e é
habilitada a estratégia
[Área fora de utilização]. A habilitação desta estratégia no simulador
provocou a seguinte seqüência de event
- fechamento da TAE;
- acionamento do sistema alternativo split;
- fechamento total do caixa VAV.
102
Neste ponto, cessa a habilitação da transição que dispara o fluxo de ar pelo ramal, no
modelo do fluxo de ar, habilitando o trajeto alternativo da
marca, conforme apresentado na
Figura 4.38. Caso seja verificado, através de sinais, que todas as outras caixas VAV dos
ramais adas, completam a seqüência os seguintes
evento
r.
atendidos por este fan coil já estejam fech
s:
- fechamento total da válvula de água gelada;
- desligamento do ventilador do fan coil.
O desligamento do fan coil, indicado pelo modelo do sistema de controle local do
mesmo ao modelo de fluxo de ar, desabilita o trânsito da
marca, indicando a interrupção do
fluxo de a
Fig. 4.38. Modelo do fluxo de ar nos ramais no simulador
A seqüência de eventos verificada em todas as simulações representa a seqüência
verificada no sistema real, quando é feita a comparação, submetendo-o às mesmas condições
de observação, validando, desta forma os modelos discretos propostos.
103
5. Conclusões
Dentre as tendências de uso racional de recursos, principalmente de energia, e da
necessidade de assegurar a produtividade e qualidade na execução de atividades produtivas,
destaca-se a infra-estrutura que explora o conceito de edifício inteligente. Este ambiente
materializa o conceito de integração dos sistemas prediais potencializando a otimização dos
recursos e a eficiência do trabalho humano. O presente trabalho abordou a integração do
sistema de ar condicionado num edifício inteligente, cuja importância é evidenciada,
principalmente, pela necessidade de manutenção do conforto térmico dos usuários e pelo alto
consumo de energia.
Neste contexto, abordagens conceituais baseadas em sistemas a eventos discretos e
técnicas derivadas de rede de Petri foram aqui também adotadas como uma alternativa eficaz
de modelagem e análise das soluções de integração dos sistemas prediais. Amostras de
resultados expressivos destas iniciativas são os métodos propostos para a modelagem e
análise de estratégias de gerenciamento de sistemas de ar condicionado, utilizando uma
104
abordagem híbrida, onde são considerados os aspectos de sistemas a eventos discretos e as
variáveis de dinâmica contínua.
Contudo, as abordagens e métodos existentes são limitados a soluções específicas de
implementação, como os sistemas de ar condicionado com volume de ar contínuo. Assim, o
presente trabalho introduz uma extensão destas abordagens para modelar e analisar soluções
de automação predial que incluem sistemas de ar condicionado com volume de ar variável e
variação no desempenho de equipamentos.
O presente trabalho explora assim um método existente [Villani & Miyagi, 2004],
ampliando-o para outras estruturas de gerenciamento do sistema de ar condicionado. Novas
considerações são introduzidas tanto no aspecto da modelagem da produção térmica quanto
do ar condicionado. Dentre as contribuições deste trabalho,
destaca-se a extensão do método para sistemas com volume de ar variável (VAV), o controle
de dese
ento do ambiente, com posterior integração entre eles. Uma vez
constru
que permite analisar diferentes possibilidades antes de sua implementação física, viabilizando
no da modelagem da distribuição
mpenho de equipamentos, e a inclusão de proteção a equipamentos críticos, como os
compressores. Além disso, propõe-se uma abordagem aprimorada para modelagem dos fluxos
de água e ar, associando uma representação em rede de Petri à dinâmica contínua.
Para teste e validação das contribuições introduzidas, as mesmas foram aplicadas a
estudos de casos. Nestes estudos, foram consideradas as estratégias de gerenciamento a serem
adotadas, analisando a sua adequação às configurações do edifício. Foram desenvolvidos os
modelos dinâmicos, incluindo as atividades de gerenciamento do sistema de ar condicionado,
controle local e comportam
ídos os modelos, utilizou-se a simulação como forma de validação dos modelos e
análise das estratégias. Através deste processo dinâmico de melhoria contínua, a partir das
análises realizadas, chegou-se às soluções mais adequadas de gerência das operações.
Considera-se que o método desenvolvido constitui ferramenta eficaz no
desenvolvimento de estratégias de gerenciamento de sistemas de ar condicionado, uma vez
105
o uso otimizado de recursos. Além disso, permite a verificação da própria adequação do
sistema de ar condicionado, como do seu sistema de gerenciamento, ao ambiente proposto.
ação e uniformização dos modelos gerados,
fundam
ilização da
metodo
Os estudos conduzidos confirmam a versatilidade da rede de Petri e das equações
diferenciais para descrever e detalhar a integração dos sistemas prediais no âmbito do edifício
inteligente, como sistemas de ar condicionado, combate a incêndio, elevadores, iluminação,
dentre outros. Neste contexto, a sistematização dos procedimentos de construção dos modelos
contribui efetivamente para a racionaliz
entais não só para o projeto e análises de sistemas prediais, mas também para a sua
manutenção e aprimoramentos futuros.
Destaca-se, por fim, que em continuidade ao presente trabalho tem-se o estudo de
ferramentas de simulação próprias para modelos em rede de Petri Predicado/Transição
Diferenciais, assim como a integração do modelo aqui proposto com os modelos dos demais
subsistemas que compõem um edifício inteligente, além da implementação prática dos
modelos e estratégias definidas a partir da metodologia em um sistema real. Uma outra
variação do presente trabalho, que deve ser desenvolvida, é a análise e ut
logia com foco na eficiência energética, já que a abordagem neste trabalho focou o
conforto térmico.
106
6. Referências Bibliográficas
ALLA, H.; DAVID, R., “Continuous and hybrid Petri nets”, Journal of Circuits,
Systems and Computers, Vol.8, n.1, pp. 159-188; 1998.
ANSCHUETZ, H, “HPSIM”, URL: http://www.informatik.uni-
hamburg.de/TGI/PetriNets/tools/db/hpsim.html; Alemanha, 2002
BOLZANI, C.A.M., “Residências Inteligentes”, 1a. ed., Ed. Livraria da Física, São
Paulo, 2004.
CARDOSO, J; VALETTE, R. “Redes de Petri” Florianópolis: Ed. da UFSC, 1997
CARRIER Air Conditioning Company, “Manual de Aire Acondicionado”, Marcombo
Boixareu Editores, Barcelona, México, 1986
CHAMPAGNAT, R., “Modelling and simulation of a hybrid system through Pr/Tr
PN-DAE model”. 3rdIntern.Conf. on Autom. of Mixed Processes (ADPM),
Reims; 1998
107
CREDER, H., “Instalações de Ar Condicionado”, Editora LTC, 6a ed., Rio de Janeiro,
2004.
DRATH, R., “Visual Object Net++”, URL: http://www.informatik.uni-
hamburg.de/TGI/PetriNets/ ; Ilmenau University of Technology, Alemanha,
2003
FREY, G “Hierarchical Design of Logic Controllers using Signal Interpreted Petri
Nets”, Proceedings of the IFAC AHDS 2003, pg. 401 - 406
FREY, G.; LITZ, L. “Formal Methods in PLC Programming”, Nashville, 2000
FREY, G “PLC Programming for Hybrid Systems via Signal Interpreted Petri Nets”,
Proceedings of the ADPM 2000, pg. 189 – 194
of mixed specification
formalisms”, 4th Intern.Conf. on Automation of Mixed Processes (ADPM),
Dortmund; 2000
5, pg. 245 –
LIMA II, E. J., “Uma Metodologia para a Implementação através de CLP’s de
tri”
KLEIN ramming with Signal Interpreted
MIYAGI, P. E. “Controle Programável – Fundamentos do Controle de Sistemas a
Eventos”. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1996
GUÉGUEN, H.; LEFEFBVRE, M. A., “A comparison
HONEYWELL, “Engineering Manual of Automatic Control – HVAC”, Honeywell,
Minnesota, 1995
LEE, G. B.; ZANDONG, H.; LEE, J. S., “Automatic generation of ladder diagram
with control Petri Net”, Journal of Intelligent Manufacturing, 1
252, 2004
Controle Supervisório de Células de Manufatura utilizando Redes de Pe
Dissertação de Mestrado, Salvador, 2002
, S. ; FREY, G & MINAS, M., “PLC Prog
Petri Nets”, Proceedings of the International Conference on Application and
Theory of Petri Nets ICATPN, Eindhoven, Holanda, 2003.
108
MIYAGI, P.E., “Petri Net Approach for Modelling System Integration in Intelligent
Buildings”, Journal of The Brazilian Society of Mechanical Sciences, Rio de
SAUER
ir Conditioning“, ASHRAE – American Society of Heating,
SIERR perto para control
amente
UZAM, M.; JONES, A. H.; AILUONI, N., “Conversion of Petri Net Controllers for
VENKA
nd Petri Nets for Sequence Controller Design Through a Discrete
VILLA em de Sistemas de Ar Condicionado
VILLA proach for HVAC
Janeiro, vol.23, n.4, pp.341-350, 2002
Jr, H. J ; HOWELL, R. H.; COAD, W. J., “Principles of Heating, Ventilating
and A
Refrigerating and Air Conditioning Engineers Inc., Atlanta, 2001
A, E.; HOSSIAN, A.; MAEZ, R.; MARINO, P., “Sistema ex
inteligente de las variables ambientales de un edificio energétic
eficiente”, XI Reunión de Trabajo en Procesamiento de la Información y
Control, Buenos Aires, 2005.
TACKEN, J.; RUST, C.; KLEINJOHANN, B. “A Method for Prepartitioning of Petri
Net Models for Parallel Embedded Real-Time Systems”, C-Lab, Paderborn,
Germany, 2002
TRANE Company, “Air Conditioning Manual”, Milwaukee, USA, 1980.
Manufaturing Systems into Ladder Logic Diagrams”, Salford - UK, 1996
TESH, K.; ZHOU, M.; CAUDILL, R. J., “Comparing Ladder Logic
Diagrams a
Manufacturing System”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 41,
no. 6, pg. 611 – 619, 1994
NI, E. “Abordagem Híbrida para Modelag
em Edifícios Inteligentes” Dissertação de Mestrado – EPUSP, São Paulo,
2000.
NI, E.; MIYAGI, P.E. “A hybrid Petri net modeling ap
systems in intelligent buildings”, Controle & Automação, 15, pp. 135-148,
2004.
109
110
vol.62, n.8, pp.1394-1418, 2005.
VILLANI, E.; MIYAGI, P. E., “A Petri Net-Based Object-Oriented Approach for the
Modelling of Hybrid Productive Systems. Nonlinear Analysis: Theory,
Methods & Applications”, Amsterdam,
http://www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/PetriNets/
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