( PDF ) Aplicação de filtro ativo trifásico em sistemas de distribuição de baixa tensão

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

CAMPUS CURITIBA

GERÊNCIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E

INFORMÁTICA INDUSTRIAL – CPGEI

JÚLIO SHIGEAKI OMORI

APLICAÇÃO DE FILTRO ATIVO TRIFÁSICO EM

SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE BAIXA TENSÃO

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

CURITIBA

OUTUBRO-2007

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial

DISSERTAÇÃO

apresentada a UTFPR

para obtenção do grau de

MESTRE EM CIÊNCIAS

por

JÚLIO SHIGEAKI OMORI

APLICAÇÃO DE FILTRO ATIVO TRIFÁSICO EM

SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE BAIXA TENSÃO

Banca Examinadora:

Presidente e Orientador:

Prof. Dr. Joaquim Eloir Rocha UTFPR

Examinadores:

Prof. Dr. Alexandre Rasi Aoki UFPR

Prof. Dr. Carlos Raimundo Erig Lima UTFPR

Curitiba, Outubro de 2007.

JÚLIO SHIGUEAKI OMORI

APLICAÇÃO DE FILTRO ATIVO TRIFÁSICO EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO

DE BAIXA TENSÃO

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação

em Engenharia Elétrica e Informática Industrial da

Universidade Tecnológica Federal do Paraná, como

requisito parcial para a obtenção do grau de “Mestre em

Ciências” – Área de Concentração: Informática

Industrial.

Orientador: Prof. Dr. Joaquim Eloir Rocha

Curitiba

2007

III

AGRADECIMENTOS

Ao orientador prof. Joaquim Eloir Rocha, Dr. pelo comprometimento, acompanhamento

do trabalho, revisão do estudo e pelas críticas que proporcionaram maior aprofundamento nas

principais questões do trabalho.

A Companhia Paranaense de Energia Copel pelo apoio e investimento constante no

aprimoramento profissional de seus empregados. Nominalmente aos Engenheiros Mauricio

Robles Ortega e Fernando Antônio Gruppelli, pelo incentivo e pela oportunidade oferecida dentro

do Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Copel.

Aos Engenheiros Carlos Gabriel Bianchin e Rogers Demonti do Lactec, pelas

informações valiosas acerca do projeto físico e de controle do filtro ativo.

A Simone pela paciência e compreensão pela ausência, principalmente nos finais de

semana e feriados.

Aos meus pais, Evelice e Shigeo, por terem me orientado sempre para o caminho do

estudo e do conhecimento.

Aos meus irmãos Tommy e Sergio pela ajuda dispensada.

A UTFPR por ter proporcionado minha formação profissional contínua desde o curso

técnico até a pós-graduação.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................................1

1.1 MOTIVAÇÃO .................................................................................................................1

1.2 OBJETIVOS.....................................................................................................................4

1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO...............................................................................5

2 QUALIDADE DA ENERGIA EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO..................................7

2.1 ALGUNS MOTIVOS PARA O INTERESSE EM QUALIDADE DA ENERGIA........7

2.2 PRINCIPAIS CONCEITOS DE QUALIDADE DA ENERGIA ....................................9

2.2.1 Harmônicos ............................................................................................................12

2.2.2 Desequilíbrio de Tensão.........................................................................................16

2.2.3 Potência e Fator de Potência ..................................................................................17

2.3 Normas de Qualidade da Energia...................................................................................22

2.3.1 Normas Internacionais............................................................................................23

2.3.2 Normas Nacionais..................................................................................................24

2.4 Problemas Verificados Pela Falta de Qualidade da Energia Elétrica.............................27

2.4.1 Conseqüências do Elevado Conteúdo Harmônico.................................................27

2.4.2 Conseqüências de Desequilíbrios de Corrente e Tensão........................................33

2.4.3 Conseqüências de um Baixo Fator de Potência em Sistemas de Distribuição.......35

3 FILTROS ATIVOS................................................................................................................37

3.1 CLASSIFICAÇÃO DOS FILTROS ATIVOS...............................................................40

3.1.1 Estrutura do Conversor...........................................................................................41

3.1.2 A configuração de Operação..................................................................................43

3.1.3 Número de Níveis do Conversor............................................................................47

3.1.4 Conexão com o Sistema Elétrico ...........................................................................48

3.1.5 Variáveis compensadas..........................................................................................52

3.1.6 Geração de Referências..........................................................................................55

3.1.7 Tecnologia de Controle..........................................................................................56

3.1.8 Filosofia de Controle..............................................................................................58

3.2 ESTRUTURA FÍSICA DE POTÊNCIA E ACIONAMENTO DOS FILTROS

ATIVOS.....................................................................................................................................61

3.2.1 Chaves Semicondutoras .........................................................................................61

3.2.2 Princípio de Funcionamento do Inversor Por Fonte de Tensão (VSI)...................62

3.2.3 Modulação e Lógica de Chaveamento para Filtragem Ativa.................................65

3.2.4 O Sensoriamento de um Filtro Ativo Paralelo.......................................................67

3.2.5 Compatibilidade Eletromagnética..........................................................................70

3.3 SELEÇÃO E APLICAÇÃO DE FILTROS ATIVOS TRIFÁSICOS ...........................71

3.4 O ESTADO DA ARTE EM FILTROS ATIVOS..........................................................72

3.4.1 Dispositivos e Estrutura dos Conversores..............................................................73

3.4.2 Configurações de Filtros Ativos.............................................................................73

3.4.3 Integração com Elementos Magnéticos..................................................................73

3.4.4 Estratégias de Controle...........................................................................................73

4 ESTRATÉGIAS DE GERAÇÃO DE REFERÊNCIA E DE CONTROLE..........................75

4.1 ESTRATÉGIAS DE GERAÇÃO DE REFERÊNCIAS................................................75

4.1.1 Utilização do PLL (Phase Locked Loop)...............................................................76

4.1.2 Teoria de Potência Instantânea...............................................................................79

4.2 ESTRATÉGIAS DE CONTROLE APLICADAS A FILTROS ATIVOS....................86

4.2.1 Controle por histerese de corrente (Malha de Corrente)........................................87

4.2.2 Controle Linear Com Regulação por Valores Médios Instantâneos......................89

4.2.3 Controle de Tensão no Barramento CC (Malha de Tensão)..................................95

5 PROJETO E EXECUÇÃO DE UM FILTRO ATIVO TRIFÁSICO.....................................97

5.1 ESTUDO DA CARACTERÍSTICA DA CARGA A SER CONDICIONADA............97

5.2 DEFINIÇÃO DA TOPOLOGIA DO CONVERSOR..................................................103

5.2.1 Simulações com o Conversor Bidirecional..........................................................103

5.2.2 A Configuração com o Split Capacitor................................................................107

5.2.3 A Definição do Quarto Braço do Conversor........................................................110

5.3 SISTEMA DE GERAÇÃO DE REFERÊNCIAS........................................................115

5.3.1 Phase Locked Loop..............................................................................................115

5.4 ESTRATÉGIA DE CONTROLE.................................................................................117

5.4.1 Topologia de Controle Adotada...........................................................................117

5.4.2 Controle Feedforward..........................................................................................121

5.4.3 Controle de Tensão no Barramento de C.C..........................................................122

VII

5.4.4 Processamento Digital de Sinais..........................................................................123

5.5 ANÁLISE MATEMÁTICA.........................................................................................125

5.5.1 Tensão Desejada no Elo CC.................................................................................125

5.5.2 Capacitor do Elo CC ............................................................................................126

5.5.3 Dimensionamento dos Indutores de Acoplamento...............................................127

5.5.4 Controladores PI de Tensão e de Corrente...........................................................128

5.5.5 Controlador de Tensão CC...................................................................................131

5.6 PROJETO E DIMENSIONAMENTOS.......................................................................132

5.7 RESULTADOS DE SIMULAÇÕES...........................................................................132

5.8 RESULTADOS PRÁTICOS VERIFICADOS............................................................136

5.8.1 Medição do PLL...................................................................................................137

5.8.2 Medição da Tensão no Barramento CC ...............................................................139

5.8.3 Medições de Desempenho do Filtro Ativo...........................................................139

5.9 FOTOS DO PROTÓTIPO E DA INSTALAÇÃO.......................................................156

6 DISCUSSÃO E CONCLUSÕES.........................................................................................159

6.1 CONCLUSÕES............................................................................................................159

6.2 TRABALHOS FUTUROS...........................................................................................163

VIII

LISTA DE FIGURAS

Figura 2-1 Evolução das cargas eletrônicas nos E.U.A ...................................................................9

Figura 2-2 Composição da Série de Fourier...................................................................................13

Figura 2-3 Tetraedro de potência elétrica .....................................................................................22

Figura 2-4 Forma de onda de tensão com a presença de conteúdo harmônico..............................28

Figura 2-5 Resposta em freqüência da Ressonância Série............................................................32

Figura 2-6 Resposta em freqüência da Ressonância Paralela ........................................................33

Figura 3-1 Filtro ativo de 25 kVA produzido pela empresa Jessler & Gsell, LTDA.....................39

Figura 3-2 Classificação dos filtros ativos de potência..................................................................41

Figura 3-3 Filtro ativo com estrutura CSI......................................................................................42

Figura 3-4 Filtro ativo com estrutura VSI......................................................................................43

Figura 3-5 Filtro ativo série com conexão VSI..............................................................................44

Figura 3-6 Filtro Ativo paralelo com conexão VSI........................................................................45

Figura 3-7 Filtro híbrido, ativo série e passivo paralelo ................................................................46

Figura 3-8 Filtro ativo série e paralelo possibilidade de configuração..........................................47

Figura 3-9 Filtro ativo paralelo de três níveis................................................................................48

Figura 3-10 Filtro ativo paralelo instalado num sistema monofásico a dois fios...........................49

Figura 3-11 Filtro ativo paralelo instalado num sistema trifásico a três Fios................................50

Figura 3-12 Filtro ativo paralelo a quatro fios configuração Split Capacitor ................................51

Figura 3-13 Filtro ativo paralelo a quatro fios na configuração a quatro braços...........................52

Figura 3-14 Configuração com o filtro ativo paralelo....................................................................63

Figura 3-15 Circuito de potência do filtro ativo em análise..........................................................63

Figura 3-16 Referência de corrente e acionamento das chaves .....................................................64

Figura 3-17 Sinal MLP de dois níveis............................................................................................66

Figura 3-18 Inversor trifásico sinais MLP e espectro do sinal MLP de três níveis .......................67

Figura 3-19 Monitoramento de corrente na carga e no filtro.........................................................68

Figura 3-20 Monitoramento da corrente no Sistema Elétrico........................................................69

Figura 4-1 PLL modulada pela malha de tensão do filtro ativo.....................................................77

Figura 4-2 Diagrama do sistema do PLL.......................................................................................78

Figura 4-3 Sincronismo das três fases na referência......................................................................79

Figura 4-4 Separação dos componentes contínuos e oscilatórios da potência...............................84

Figura 4-5 Banda de histerese com valores em p.u........................................................................87

Figura 4-6 Sistema de controle por histerese aplicado num circuito trifásico...............................88

Figura 4-7 Sinal modulado pela comparação com as bandas de histerese.....................................88

Figura 4-8 Diagrama de blocos do controle linear por valores médios instantâneos.....................90

Figura 4-9 Diagrama de blocos da malha de controle de corrente.................................................91

Figura 4-10 Incremento da referência pelo controle de tensão......................................................92

Figura 4-11 Integração entre as malhas de tensão e de corrente de um FAP.................................93

Figura 4-12 Controlador de correntes com reguladores lineares num sistema trifásico................94

Figura 4-13 Diagrama de blocos do sistema de controle de tensão do filtro ativo.......................95

Figura 5-1 Medição do valor eficaz da tensão nas três fases........................................................98

Figura 5-2 Medição do valor eficaz da corrente nas três fases ......................................................98

Figura 5-3 Registro oscilográfico da variação da corrente nas três fases ......................................99

Figura 5-4 Registro oscilográfico da variação de tensão nas três fases........................................99

Figura 5-5 Fator de potência medido nas três fases.....................................................................100

Figura 5-6 Medição da distorção harmônica total de corrente nas três fases...............................101

Figura 5-7 Medição de distorção harmônica total de tensão nas três fases..................................101

Figura 5-8 Potência ativa medida nas três fases...........................................................................102

Figura 5-9 Potência reativa medida nas três fases........................................................................102

Figura 5-10 Medição de tensão e corrente instantâneas nas três fases.........................................103

Figura 5-11 Ponto de partida para definição do conversor ..........................................................104

Figura 5-12 Controlador utilizado nas simulações iniciais..........................................................105

Figura 5-13 Correntes na entrada do conversor bidirecional-referências senoidais de igual

valor......................................................................................................................................106

Figura 5-14 Correntes na entrada do conversor bidirecional-referências quadradas e de igual

valor......................................................................................................................................106

Figura 5-15 Conversor com topologia Split Capacitor................................................................107

Figura 5-16 Corrente na entrada do conversor Split Capacitor com referência quadrada...........108

Figura 5-17 Corrente de saída do conversor Split-Capacitor-referências quadradas e de igual

valor......................................................................................................................................109

Figura 5-18 Corrente de neutro do conversor com Split-Capacitor-referências quadradas .......109

Figura 5-19 Topologia conversor bidirecional com 4 ramos de potência...................................110

Figura 5-20 Corrente na entrada do conversor com 4 ramos de potência- referências senoidais111

Figura 5-21 Corrente de saída do conversor com 4 ramos de potência-referências senoidais.....111

Figura 5-22 Corrente na entrada do conversor com 4 ramos de potência-referências quadradas112

Figura 5-23 Corrente de neutro do conversor com 4 ramos de potência-referências quadradas.113

Figura 5-24 Sinal de erro da saída do controlador PI da fase A conversor com 4 ramos de

potência ................................................................................................................................114

Figura 5-25 Sinal das três fases dentro do controle digital (desequilíbrio e distorção)..............116

Figura 5-26 Comparação entre os sinais de referência distorcidos e desequilibrados e o PLL...116

Figura 5-27 Topologia de potência completa do filtro ativo.......................................................118

Figura 5-28 Controlador de correntes do filtro ativo. ..................................................................119

Figura 5-29 Sistema de controle para o filtro ativo a 4 fios........................................................120

Figura 5-30 Detalhe do controle feedforward.............................................................................122

Figura 5-31 Malha de tensão CC com o erro VCC médio...........................................................123

Figura 5-32 Diagrama de blocos para o projeto dos controladores de tensão e corrente.............129

Figura 5-33 Diagrama de blocos da planta com o controlador de corrente. ................................130

Figura 5-34 Cargas utilizadas na simulação do filtro ativo..........................................................133

Figura 5-35 Correntes de carga nas três fases e neutro de acordo com a Figura 5-34.................134

Figura 5-36 Correntes injetadas pelo filtro (gráfico superior) e correntes da fonte (gráfico

inferior).................................................................................................................................134

Figura 5-37 Sinal de saída do controlador PI com a atuação do controle FFW (gráfico superior) e

saída do controle PI (gráfico inferior)..................................................................................135

Figura 5-38 Tensão no barramento CC (gráfico superior) e tensão na saída do controle PI (gráfico

inferior).................................................................................................................................136

Figura 5-39 Sinal de tensão das três fases da rede no controle digital (desequilíbrio e distorção) –

canal 1 (fase A), canal 2 (fase B) e canal 3 (fase C)............................................................137

Figura 5-40 Sinal de entrada distorcido (fase A – canal 2) e sinal de saída do PLL (fase A – canal

3)...........................................................................................................................................138

Figura 5-41 Sinal de tensão das três fases do PLL – canal 1 (fase A), canal 2 (fase B) e canal 3

(fase C).................................................................................................................................138

Figura 5-42 Sinais de tensão DC - canal 1 (erro de tensão DC), canal 2 (sinal de tensão do

barramento DC), canal 3 (referência de tensão DC)............................................................139

Figura 5-43 Diagrama esquemático das cargas típicas com potência total de 11,2 kVA............140

Figura 5-44 Tensão da fase A, correntes da carga nas fases A, B e C (10mV/A). ......................140

Figura 5-45 Tensão da fase A, correntes da carga nas fases A, B e no neutro (10mV/A)...........141

Figura 5-46 Tensão da fase A, correntes da rede nas fases A, B e C (10mV/A) com o filtro

operando...............................................................................................................................141

Figura 5-47 Tensão da fase A, correntes da rede nas fases A, B e no neutro (10mV/A) com o

filtro em operação.................................................................................................................142

Figura 5-48 Fase A: tensão, corrente da carga, corrente de compensação (filtro) e corrente da rede

compensada..........................................................................................................................142

Figura 5-49 Formas de onda das tensões e correntes nas 3 fases no PAC..................................143

Figura 5-50 Tensões, correntes e potências nas 3 fases (sem a operação do filtro ativo paralelo

trifásico) ...............................................................................................................................144

Figura 5-51 Valores detalhados das correntes nas 3 fases (ponto de acoplamento comum)......144

Figura 5-52 Tensões e corrente nas 3 fases (filtro ativo em operação).......................................145

Figura 5-53 Tensões, correntes e potências nas 3 fases (filtro ativo paralelo trifásico em operação

normal).................................................................................................................................145

Figura 5-54 Detalhamento das correntes nas 3 fases (após a entrada do filtro)...........................146

Figura 5-55 Formas de onda das tensões e correntes nas 3 fases (capacitores em operação)......147

Figura 5-56 Tensões, correntes e potências nas 3 fases (capacitores em operação)...................148

Figura 5-57 Detalhe das correntes nas 3 fases com a operação do banco de capacitores............148

Figura 5-58 Formas de onda para carga monofásica (tensão – superior e corrente – inferior)....149

Figura 5-59 Valores dos parâmetros elétricos para carga monofásica.........................................149

Figura 5-60 Corrente e tensão nas 3 Fases (tensão – superior e corrente – inferior) com a

operação do filtro .................................................................................................................150

Figura 5-61 Valores dos parâmetros elétricos com a operação do filtro sobre uma carga

monofásica ...........................................................................................................................150

Figura 5-62 Forma de onda da tensão e corrente na instalação em campo sem o filtro .............152

Figura 5-63 Panorama geral dos parâmetros elétricos da instalação em campo sem o filtro .....153

Figura 5-64 Detalhe das tensões do sistema elétrico sem a operação do filtro............................153

XII

Figura 5-65 Dados numéricos das correntes de carga sem a operação do filtro.........................154

Figura 5-66 Formas de onda com o filtro ativo trifásico em operação em campo.......................154

Figura 5-67 Dados numéricos com a operação do filtro ativo trifásico em campo ....................155

Figura 5-68 Tensões nas três fases (filtro ativo em operação) em campo ...................................155

Figura 5-69 Correntes no sistema elétrico (filtro ativo trifásico em operação) em campo..........156

Figura 5-70 Foto frontal do gabinete com destaque para o circuito de potência e os sensores ...157

Figura 5-71 Foto traseira do gabinete – fonte de alimentação e estágios de condicionamento e de

controle.................................................................................................................................158

XIII

LISTA DE TABELAS

Tabela 2-1 Fenômenos eletromagnéticos presentes no sistema de potência..................................11

Tabela 2-2 Componentes harmônicos em termos de componentes simétricas..............................15

Tabela 2-3 Normas internacionais relacionadas a qualidade da energia........................................23

Tabela 2-4 Efeito da freqüência na resistência elétrica..................................................................29

Tabela 3-1 Tabela de especificação de uso do fap de acordo com a aplicação..............................72

Tabela 5-1 Resumo dos resultados experimentais .......................................................................142

XIV

LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SIMBOLOGIAS

1. Símbolos Usados em Expressões Matemáticas

C - Capacitância

cos

- Ângulo de Defasagem entre a Tensão e a Corrente

∆EFF – Flutuação de Energia

f – Freqüência Elétrica

Fcc – Freqüência da Banda Passante

Gcc – Função de Transferência do Controlador PI

Gsc Função de Transferência do Sistema de Controle

H – Potência Harmônica

iα, iβ, i0 – Correntes nas coordenadas αβ0

I1 - Componente de Corrente Fundamental

ia, ib, ic – Correntes nas coordenadas abc

iC – Corrente de Compensação

ih – Componentes harmônicos da corrente de carga

Il aNeg, Il bneg, Il cneg - Componentes de Seqüência Negativa de Corrente nas Três Fases

Im - Corrente Máxima

In - Componente de corrente harmônica

Ineg_pk – Componente negativa máxima de corrente

ip – Componente ativa da corrente de carga

iq – Componente reativa da corrente de carga

L - Indutância

La – Indutor de Acoplamento

Mf –Margem de Fase

P - Potência Ativa

p –Potência Ativa Instantânea

p0 –Potência Ativa Instantânea de Seqüência Zero

pC – Potência Ativa Instantânea de Compensação

Pneg – Potência de Seqüência Negativa

- Potência ativa instantânea de seqüência zero contínua

- Potência ativa instantânea de seqüência zero alternada

Q – Potência reativa

q – Potência reativa instantânea

qC – Potência reativa instantânea de compensação

- Potência reativa instantânea alternada

- Potência reativa instantânea contínua

S - Potência aparente

u – Sinal senoidal unitário para o PLL

, V

, V0 – Tensões nas coordenadas

αβ

V1 - Componente de tensão fundamental

Va, Vb, Vc – Tensões nas coordenadas abc

va1 – Tensão na fase A

vb1 – Tensão na fase B

vc1 – Tensão na fase C

Vdc – Tensão contínua

Vm - Tensão Máxima

Vn - Componente de tensão harmônica

∆

Vdc – Flutuação de tensão

Z - Impedância

2. Símbolos Usados para Referências a Elementos em Diagramas de

Circuitos

αβ

0 – Sistemas de coordenadas

αβ

abc- Sistemas de coordenadas abc

Ccc – Capacitor do barramento de CC

Ci(S): Função de transferência do compensador de corrente

Cv(S): Função de transferência do compensador de tensão

, E

, E0 – Erro de corrente nas coordenadas

αβ

Ea, Eb, Ec – Erro de corrente nas fases a, b e c

XVI

fr – Freqüência de Ressonância

FTMFi: Função de transferência de malha fechada da corrente

Gi(S): Função de transferência do conversor VSI na razão cíclica adotada

Gvi(S): Função de transferência da tensão pela corrente do conversor

I0 – Corrente na carga

IF – Corrente no filtro

ifa, ifb, ifc, ifn – Corrente de sensoriamento do filtro

Ila, Ilb, Ilc – Corrente na carga

IP – Corrente nominal gerada pelas cargas lineares e não lineares

IS – Corrente do sistema elétrico

Isref – Corrente de referência

K – Ganho de referência de corrente

KDSP – Ganho do DSP

Ki: Função de transferência do sensor de corrente

Km: Ganho multiplicador

KPWM: Função de transferência do modulador PWM

KSI – Ganho do sensor de corrente

Kv: Ganho do amostrador de tensão

Lcc – Indutor do barramento de CC

Lf – Indutância de acoplamento do filtro ativo

LS – Indutância representativa do sistema elétrico

Psum – Somatória da potência ativa nas três fases

Qsum – Somatória da potência reativa nas três fases

ref a, ref b, ref c: Referência de corrente para as três fases

Sref – Valor de referência para o sistema de controle

Ssum – Somatória da potência aparente nas três fases

ta, tb, tc – Sinais de acionamento das chaves semicondutoras

THD –Total harmonic distortion

V – Tensão na derivação da rede de baixa tensão

Va1, Vb1, Vc1 – Sinais obtidos pelos sensores de tensão

Veq – Tensão de saída das chaves semicondutoras

XVII

Vf- Tensão na saída do filtro

Vref – Tensão de referência do filtro

Vs – Tensão do sistema elétrico

Vtr – Tensão triangular da portadora

ZOH – Segurador de ordem zero

Zr – Impedância resultante

θ - Ângulo da componente fundamental da tensão defasado de π/2

φ - Ângulo da componente fundamental da tensão

3. Siglas e Simbologias

A/D – Analógico/Digital

Aneel – Agência Nacional de Energia Elétrica

CA – Corrente alternada

CC – Corrente contínua

CCON - Comitê coordenador de operações Norte/Nordeste

CCT – Capacitor chaveado a tiristor

CISPR – Comissão Internacional Especial para Radiointerferência

CSI – Inversor por fonte de corrente

DEC - Duração equivalente de interrupção por unidade consumidora

DHII – Distorção harmônica individual de corrente

DHIV – Distorção harmônica individual de tensão

DHTI - Distorção harmônica total de corrente

DHTV - Distorção harmônica total de tensão

DIC - Duração de interrupção por unidade consumidora

DMIC – Duração máxima de interrupção por unidade consumidora

DNAEE - Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica

DSP - Processador digital de sinais

EUA – Estados Unidos da América

FAP –Filtro ativo de potência

FEC - Freqüência equivalente de interrupção por unidade consumidora

XVIII

FFT – Transformada Rápida de Fourier

FFW - Feedforward

FIC – Freqüência de interrupção por unidade consumidora

GCOI - Grupo de coordenação para operação interligada

GCPS - Grupo coordenador do planejamento do sistema elétrico

GTO – Gate Turn-Off Thyristor

IEC - Comissão Eletrotecnica Internacional

IEEE - Institute of Electrical and Eletronics Engineers

IGBT - Insulated Gate Bipolar Transistor

MLP - Modulação por largura de pulso

MOSFET – Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor

ONS – Operador Nacional do Sistema

PAC – Ponto de acoplamento comum

PI – Proporcional integral

PLL – Phase locked loop

PRODIST – Procedimentos de distribuição

PWM - Pulse Width Modulation

RTC – Reator controlado a tiristor

S&H – Sample and hold

TBP - Transistores bipolares de potência

UPQC – Universal Power Quality Conditioner

VSI – Inversor por fonte de tensão

4. Grandezas Físicas

A - Ampère

Hz -Hertz

VA – Volt Ampère

W – Watt

V - Volt

XIX

RESUMO

Neste trabalho é estudada a aplicação de filtros ativos em sistemas de distribuição de

energia de baixa tensão. Com o crescente aumento de cargas não lineares conectadas ao sistema

de distribuição de energia, proveniente principalmente de cargas eletrônicas, problemas com a

qualidade no fornecimento de energia elétrica têm demandado preocupação por parte das

concessionárias de energia elétrica e consumidores. Outro fator que causa preocupação é a

perspectiva da introdução de uma nova legislação que regulamentará e estabelecerá limites para

índices de parâmetros de qualidade da energia.

Diante deste problema estabelecido foi desenvolvido um filtro ativo trifásico paralelo de

10 kVA, como uma ferramenta para auxílio na mitigação de problemas de qualidade da energia

em sistemas de distribuição trifásicos de baixa tensão. O bom desempenho obtido com o

equipamento desenvolvido só foi possível devido a aplicação de técnicas de controle automático

implementadas através de controle digital utilizando um processador digital de sinais.

Foram realizadas simulações para verificação do desempenho do equipamento, bem como

da aplicação de um filtro ativo na alimentação de cargas não lineares típicas. A comprovação do

funcionamento do equipamento e de seu desempenho foi realizada através da instalação num

sistema real de distribuição de energia, com cargas típicas e suas variações dinâmicas.

O principal resultado obtido com a instalação do filtro ativo trifásico paralelo no sistema

de distribuição é a melhoria significativa do fator de potência, da linearidade e equilíbrio da

corrente no ponto de instalação. A melhoria destes parâmetros proporciona uma elevação na

qualidade da tensão de fornecimento no sistema de distribuição de energia.

A maior contribuição deste trabalho está na aplicação de filtros ativos em sistemas de

distribuição de energia, com a apresentação de detalhes de especificação, projeto,

desenvolvimento e resultados de testes obtidos com a instalação de um filtro ativo trifásico

paralelo.

ABSTRACT

The purpose of this work is to study the application of active filters for distributing the

low voltage electric power system. With an increase of nonlinear loads connected to power

system distribution networks, coming mainly from electronic loads, problems related to the

quality of electricity supply have arisen and have caused concern to the companies responsible

for the electricity supply and consumers. This concern is also related to the perspective of a new

regulation to lay down power quality parameters.

The problem being determined, a shunt three-phase active power filter of 10 KVA was

developed to be a tool to help diminish problems related to power quality in low-voltage, three-

phase electric distribution systems. The good performance obtained was possible due to the use

of automatic control techniques implemented through digital signal processor and digital control.

Tests to verify the equipment performance and the use of an active power filter to feed the typical

non-linear loads were done. The equipment was installed in a real distribution power system,

with its typical loads and dynamic variations, which proved its effectiveness and performance to

be adequate. The main result of the use of the shunt three-phase active power filter in a

distribution power system is the improvement in power factor, linearity and balance of the current

at the installation point. The improvement of these parameters causes a raise in voltage quality in

the distribution power system.

The biggest contribution of this work is the study of the applications of active power

filters in the distribution power systems, using detailed specifications, design, the development

and test results of a shunt three-phase active power filter installation.

CAPÍTULO 1

1 INTRODUÇÃO

1.1 MOTIVAÇÃO

Em se tratando de qualidade de fornecimento de energia elétrica, o principal produto no

fornecimento da energia elétrica é a tensão. A corrente normalmente é resultado direto da carga

conectada e pode alterar o perfil da tensão de fornecimento, através da queda de tensão gerada

nas impedâncias do sistema.

Desde que a corrente alternada venceu a disputa com a corrente contínua na distribuição

de energia (no século XIX), tornou-se padrão mundial a distribuição de energia alternada com

forma de onda senoidal. Fazendo com que as cargas a serem conectadas também tivessem que ser

projetadas para receber alimentação de energia elétrica com forma de onda senoidal. Por isso, a

existência de distorção na forma de onda senoidal de tensão de alimentação causa problemas de

operação das referidas cargas em diversas escalas.

O desenvolvimento deste trabalho visa mitigar o problema causado pelo grande número

de cargas não lineares sendo conectadas nos sistemas de distribuição de energia. Cargas elétricas

que contêm dispositivos eletrônicos tem crescido consideravelmente desde a década de sessenta,

quando o desenvolvimento dos semicondutores de estado sólido e principalmente os transistores

começaram a ser utilizados em larga escala comercial. Lâmpadas eletrônicas, reatores

eletrônicos, fontes chaveadas, controladores de potência, chaves estáticas e variadores de

velocidade estáticos para controle de velocidade de motores de indução são exemplos de cargas

eletrônicas com utilização em larga escala tanto na área residencial e comercial, quanto na área

industrial. Uma característica importante destas cargas eletrônicas é a elevada não linearidade da

corrente de alimentação. A combinação de cargas eletrônicas de grande potência, com elevada

não linearidade de corrente conectadas a sistemas elétricos com baixa potência de curto circuito

(elevada impedância), pode provocar a violação de parâmetros de qualidade da energia da tensão

de fornecimento, provocando assim a não conformidade da forma de onda senoidal de tensão

tanto para o elemento gerador desta não conformidade, quanto para as demais cargas conectadas

ao sistema elétrico.

Existe um elevado custo da falta de qualidade da energia elétrica, tanto para as

concessionárias de energia quanto para os consumidores finais (RESENDE, 2002). O mau

funcionamento intempestivo de equipamentos ou a atuação errática de dispositivos de proteção

elétrica, provoca interrupção da atividade desenvolvida pelo consumidor e também a interrupção

do fornecimento do principal produto da concessionária de energia elétrica. Toda a interrupção

no fornecimento de energia gera efeitos eletromagnéticos que tendem a tirar o sistema do

equilíbrio, desta maneira tanto os equipamentos de operação do sistema elétrico da

concessionária, quanto os equipamentos de consumidores finais podem sofrer avarias muitas

vezes irreversíveis. Outro fator econômico que está diretamente ligado a qualidade da energia

elétrica são as perdas elétricas. As componentes de alta freqüência da corrente em determinada

instalação produzem amplificações nas perdas ôhmicas devido ao efeito pelicular, gerando um

aumento de resistência elétrica a passagem da corrente e por conseqüência aumento das perdas

por efeito Joule, que geram aquecimento e contribuem também para o aumento da queda de

tensão na instalação. O aumento de temperatura diminui a potência nominal útil de

funcionamento de equipamentos podendo levar a sobrecarga. A diminuição do nível de tensão

provoca aumento da circulação de corrente em cargas de potência constante e a retração no

consumo de energia para cargas de impedância constante.

Existe uma exigência cada vez maior dos consumidores conectados ao sistema de

distribuição de energia por uma elevada qualidade da energia (RESENDE, 2002). Variações em

faixas reduzidas nos parâmetros de tensão e freqüência elétrica são cada vez mais requisitados.

Normalmente as concessionárias de distribuição de energia elétrica não possuem

monitoramento de parâmetros elétricos em todos os circuitos, principalmente os de baixa tensão.

Os parâmetros de qualidade da energia são mais difíceis ainda de monitorar continuamente

devido a necessidade de equipamentos especiais com elevada capacidade de processamento e

memória de dados. Apesar deste quadro estar sofrendo alterações, estatísticas e históricos de

evolução de determinados parâmetros de qualidade da energia elétrica são difíceis de serem

obtidos. O desenvolvimento de equipamentos condicionadores de energia como os filtros ativos

podem ter um grande impulso a partir da verificação das reais condições de fornecimento da

qualidade da energia atual e dos benefícios econômicos que um condicionador de energia pode

trazer como retorno ao investimento realizado.

Não existe legislação nacional que regulamente índices de qualidade da energia para os

sistemas de distribuição. O ONS (Operador Nacional do Sistema Elétrico) já possui um conjunto

de normas que tratam de limites individuais e globais de parâmetros de qualidade da energia para

o acesso e conexão a rede básica, que são instalações com nível de tensão maior ou igual a 230

kV. Também existe indicação de limites para níveis inferiores de tensão em subestações com

transformação. No entanto a Aneel (Agência Nacional de Energia Elétrica) regulamentará

indicadores e padrões de Qualidade da Energia para sistemas de distribuição de energia no

documento denominado “Procedimentos de Distribuição – Módulo 8 Qualidade da Energia”, este

documento está atualmente em fase de elaboração. Com a legislação estabelecendo limites para

parâmetros de qualidade da energia, assim como já existe para níveis de tensão em regime

permanente (Resolução Aneel N

° 505/2001) e índices de desempenho de fornecimento de energia

coletivos DEC (Duração Equivalente por Consumidor), FEC (Freqüência Equivalente por

Consumidor) e individuais DIC (Duração Individual por Consumidor), FIC (Freqüência

Individual por Consumidor) e DMIC (Duração máxima de interrupção por consumidor) da

Resolução Aneel N

462/2000, poderá existir uma grande demanda para enquadramento de

instalações com limites violados, que nunca antes foram auditadas. Desta forma, tanto

concessionárias de energia quanto consumidores deverão se adequar aos limites estabelecidos,

caso contrário poderá haver solicitação de desconexão da rede para consumidores, multa ou até

mesmo perda de áreas de concessão para concessionárias de distribuição de energia.

Os sistemas de distribuição de energia de baixa tensão solicitam baixa potência da fonte,

apesar disto estes sistemas são mais susceptíveis a não linearidade da corrente de carga, devido a

sua alta impedância em comparação aos sistemas de média tensão e de transmissão de energia.

O desenvolvimento acelerado dos dispositivos semicondutores de potência, para o

controle e acionamento tem diminuído a relação custo benefício de sua aplicação. A estrutura

básica do filtro ativo é similar a de conversores de freqüência utilizada para controle de

velocidade de motores de indução trifásicos. Os benefícios de sua utilização fizeram com que a

escala de produção fosse elevada, abaixando o custo da aplicação. Desta forma, é possível que a

massificação da utilização de filtros ativos trifásicos seja viável no futuro.

O controle digital, sobretudo utilizando DSP (Digital Signal Processor) tem

proporcionado um aumento significativo na capacidade de processamento e de tratamento de

sinais elétricos, cuja utilização em filtragem ativa torna-se muito oportuno. As principais

vantagens do uso do controle digital são: redução do número de componentes eletrônicos das

placas de comando, flexibilidade na concepção do controlador e do modulador do conversor,

bastando para isso alterar o software do DSP e a maior facilidade da montagem do produto final

em linha de produção.

Grande parte da literatura técnica sobre filtros ativos trata de filtros ativos monofásicos ou

de filtros aplicados a sistemas trifásicos equilibrados. Contudo é elevado o número de instalações

elétricas dotadas de um condutor neutro com desequilíbrio entre as correntes de fase, o qual é

causado principalmente pela presença significativa de cargas monofásicas.

1.2 OBJETIVOS

O objetivo geral deste trabalho é o estudo da aplicação de filtros ativos trifásicos paralelos

em sistemas de distribuição de baixa tensão e a verificação detalhada das melhorias decorrentes

desta aplicação: elevação do fator de potência, diminuição da distorção harmônica de tensão e

corrente e melhoria do equilíbrio das correntes trifásicas no ponto de aplicação.

Os objetivos específicos do trabalho são:

- Definir através do levantamento do estado da arte em filtros ativos trifásicos a topologia

de filtragem ativa mais adequada. Utilizar recursos de simulação numérica para verificação do

funcionamento da topologia utilizada, estratégia de controle e detalhes práticos de montagem do

equipamento.

- Realizar a elaboração de um projeto e execução de um filtro ativo paralelo trifásico de

10 kVA e a verificação de desempenho do protótipo montado frente aos dados simulados.

- Efetuar a instalação do protótipo desenvolvido, num sistema de distribuição de energia

de baixa tensão, com predominância de cargas não lineares compatíveis com a potência do

protótipo e avaliar os impactos causados sobre a qualidade da energia no ponto de conexão.

1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

Esta dissertação está organizada em seis capítulos. O Capítulo 2 descreve com detalhes os

principais parâmetros de qualidade da energia elétrica utilizados no trabalho, conceituando e

apresentando as suas principais características. No Capítulo 3 é realizada uma revisão

bibliográfica, das principais características e topologias envolvendo filtros ativos de potência. No

Capítulo 4 é realizada uma revisão bibliográfica das principais estratégias de geração de

referência e de controle para implantação em filtros ativos trifásicos paralelos. O capítulo 5

apresenta o projeto de um filtro ativo paralelo trifásico de 10 kVA, com os respectivos resultados

de simulações e medições em campo. E finalmente no capítulo 6 são apresentadas as conclusões

das definições adotadas e dos resultados obtidos.

CAPÍTULO 2

2 QUALIDADE DA ENERGIA EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO

O interesse recente em estudar a Qualidade da Energia, pode ser verificado pela

quantidade de publicações internacionais onde o termo “voltage quality” tem sido utilizado. Uma

busca via internet, relativa ao período de 1964-1984, indica que o termo “power quality” foi

mencionado cerca de noventa vezes e o termo “voltage quality”, aproximadamente sessenta vezes

(RESENDE, 2002). Durante o período de 1985-1996, “power quality” foi citado em torno de

duas mil vezes e o termo “voltage quality”, duzentas e dez vezes. Além do crescente interesse na

qualidade da energia, nota-se a utilização mais intensiva do termo “power quality”

internacionalmente. Pesquisa na mesma linha realizada no ano de 2007 indica mais de trezentos e

vinte e seis mil citações para o termo “power quality” incluindo citações recentes em artigos,

produtos, equipamentos, centros acadêmicos, órgãos reguladores, concessionárias de energia

elétrica, indústrias entre outros.

Progredindo além dos números citados, existe uma série de razões para todo esse interesse,

os quais serão apresentados a seguir.

2.1 ALGUNS MOTIVOS PARA O INTERESSE EM QUALIDADE DA ENERGIA

As cargas elétricas são mais sensíveis aos distúrbios de Qualidade da Energia. Os

equipamentos produzidos atualmente possuem mais eletrônica embarcada do que os seus

similares produzidos a décadas atrás. As modernas indústrias para se manterem competitivas num

mundo globalizado são obrigadas a investir em tecnologia de ponta para aumentar a

produtividade e qualidade de seus produtos, principalmente em equipamentos de automação

industrial, tornando-se mais sensíveis a risco de perda de produção por distúrbios na qualidade da

energia. Consumidores residenciais também têm se tornado mais exigentes, sendo que a energia

elétrica tem sido cada vez mais considerada um direito básico, que deve estar sempre disponível.

Uma simples interrupção no fornecimento de energia elétrica, atualmente, significa muito

mais reclamações do que alguns anos atrás, mesmo que não haja prejuízo direto relacionado à

mesma.

As novas cargas elétricas normalmente apresentam maior sensibilidade, porém causam

mais distúrbios na qualidade da energia (DUGAN, MCGRANAGHAN , BEATY, 1996).

Nas instalações industriais, os conversores estáticos de potência são utilizados desde a

década de vinte do século passado, no entanto o grande impulso ocorreu na década de sessenta a

partir da utilização de semicondutores e logo após com o surgimento do tiristor, que

proporcionou o aparecimento de conversores estáticos de tamanho reduzido. A limitação de

controle do instante de bloqueio dos tiristores foi superada com a evolução de novas chaves

estáticas tais como o GTO (Gate Turn-Off Thyristor), IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor)

e MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) de potência. Unindo-se o

desenvolvimento destes semicondutores com os sistemas de controle de velocidade e torque em

motores elétricos, o emprego de conversores estáticos de potência ganhou larga escala em

aplicações em processos industriais. Também, na área industrial destacam-se como cargas não

lineares as aplicações de eletrotermia, que tiveram grande difusão no emprego de fornos na

siderurgia a partir da crise mundial de petróleo em 1973. Cargas desta natureza apresentam

bruscas variações de corrente e de tensão além de operar sob condições de consumo de reativo

elevado. Como o setor industrial é responsável pela maior parcela de consumo de energia elétrica

e tem empregado de maneira crescente cargas não lineares, existe uma grande contribuição deste

setor na redução da qualidade da energia do sistema (VAZ, 2006).

A carga de instalações residenciais e comerciais também tem se modificado nos últimos

vinte anos, passando também a contribuir com uma grande demanda de cargas não lineares.

Dentre as principais cargas verificadas estão as lâmpadas eletrônicas e reatores eletrônicos para

lâmpadas de descarga, atenuadores de luminosidade e pequenos controladores estáticos de

potência, pequenos motores com velocidade controlada e um grande número de conversores de

CA/CC que alimentam eletrodomésticos entre outros. Toda esta carga especial tem crescido em

larga escala nos últimos anos, como pode ser verificado no gráfico da Figura 2-1, que mostra um

levantamento realizado nos EUA (RESENDE, 2002) de 1960 até 2000. Pode-se notar que

atualmente a carga eletrônica é superior a 50% da total instalada. O conjunto de cargas formado

por conversores e compensadores estáticos, fornos a arco, controladores de potência, modernos

sistemas de iluminação e eletrodomésticos, formam um grupo denominado de cargas elétricas

especiais, cuja principal característica é a elevada não linearidade da corrente em relação a tensão

de alimentação. Esta não linearidade pode provocar distorções nas formas de onda de tensão de

alimentação nos sistemas de corrente alternada, que em condições normais seriam

aproximadamente senoidais. Por isso, muitos consumidores acabam reclamando de distúrbios no

fornecimento de energia elétrica, mas a causa pode ser os seus próprios equipamentos conectados

no sistema elétrico das concessionárias de energia.

Figura 2-1 Evolução das cargas eletrônicas nos E.U.A

Fonte: (RESENDE, 2002)

2.2 PRINCIPAIS CONCEITOS DE QUALIDADE DA ENERGIA

O assunto Qualidade da Energia é muito extenso e engloba vários pontos de vista

diferentes, por isso torna-se difícil conceituá-lo completamente e definitivamente.

Do sentido mais específico para o mais genérico o termo pode ser conceituado como:

“Qualquer problema na tensão, corrente ou freqüência que resulte em falha ou prejudique

a operação dos equipamentos” (DUGAN, MCGRANAGHAN, BEATY, 1996). Esta definição

também contempla o ponto de vista do consumidor e concentra-se na conformidade do produto.

Outra interpretação da Qualidade da Energia trata da confiabilidade do sistema da

concessionária que supre energeticamente os consumidores. Este aspecto concentra-se nos

índices de continuidade do serviço, sendo expresso através de índices de confiabilidade do

sistema, tais como, DEC, FEC, DIC, FIC e DMIC. Pode-se concluir que este seria o ponto de

vista das concessionárias.

Em termos de conformidade no fornecimento de energia com qualidade pelas

concessionárias de energia elétrica, também é possível destacar a definição dada por (REDL,

KISLOVSKI, 1995) citando:

“Qualidade da energia é o grau de proximidade que a tensão fornecida pela concessionária

de energia elétrica, tem como o caso ideal, em termos de forma de onda, amplitude, freqüência,

distorção zero, confiabilidade, estabilidade e fontes livres de distúrbios”.

Mediante algumas das definições apresentadas é possível constatar que a qualidade da

energia possui diferentes abordagens sobre o mesmo tema e que também existe dificuldade de

avaliar as condições de qualidade da energia de um sistema, de uma instalação ou de um ponto de

conexão de carga ou equipamento. Também existe um grande número de fenômenos

eletromagnéticos que podem ser verificados num sistema elétrico que dificultam a análise.

Desta maneira o primeiro passo executado foi um esforço realizado de catalogação,

classificação e definição destes efeitos eletromagnéticos, este trabalho tem sido realizado ao

longo dos anos. Foi criada uma terminologia dedicada para tratar deste assunto mediante normas

técnicas padronizadas. Uma das normas mais difundidas é da Comissão Eletrotécnica

Internacional (IEC) que vem conduzindo este trabalho em conjunto com o Institute of Electrical

and Eletronics Engineers Standart Condinating Commitette 22 (IEE SCC22). A Tabela 2.1

apresenta a classificação dos fenômenos eletromagnéticos presentes no sistema de potência, de

acordo com a IEC (DUGAN, MCGRANAGHAN, BEATY, 1996).

Nos próximos itens serão apresentados os principais fenômenos eletromagnéticos com

detalhamento daqueles que são parâmetros a serem mitigados pelo filtro ativo.

Tabela 2-1 Fenômenos eletromagnéticos presentes no sistema de potência

Categoria Conteúdo Espectral

Típico

Duração Típica Magnitude de Tensão

Típica

1) Transientes

1.1) Impulso

1.1.1) Nanosegundos Acima de 5 GHZ <50 ns x

1.1.2) Microsegundos Acima de 1 MHZ 50 ns – 1 ms x

1.1.3) Milisegundos Acima de 0,1 kHZ >1 ms x

1.2) Oscilação

1.2.1) Baixa Freqüência < 5 kHZ 0,3 – 50 ms 0 – 4 p.u

1.2.2) Média Freqüência 5 – 500 kHZ

µs

0 – 8 p.u

1.2.3) Alta Freqüência 0,5 – 5 MHZ

0 – 4 p.u

2) Variações de Curta

Duração

2.1) Instantâneas

2.1.1) Interrupção x 0,5 – 30 ciclos < 0,1 p.u

2.1.2) Afundamentos

(Sag)

x 0,5 – 30 ciclos 0,1 – 0,9 p.u

2.1.3) Elevamentos

(swell)

x 0,5 – 30 ciclos 1,1 – 1,8 p.u

2.2) Momentânea

2.2.1) Interrupção 30 ciclos – 3 s < 0.1 p.u

2.2.2) Afundamentos

(Sag)

x 30 ciclos – 3 s 0,1 – 0,9 p.u

2.2.3) Elevamentos

(swell)

x 30 ciclos – 3 s 1,1 – 1,4 p.u

2.3) Temporária

2.3.1) Interrupção x 3 s –1 minuto < 0,1 p.u

2.3.2) Afundamentos x 3 s –1 minuto 0,1 – 0,9 p.u

(Sag)

2.3.3) Elevamentos

(swell)

x 3 s –1 minuto 1,1 – 1,2 p.u

3) Variações de Curta

Duração

3.1) Interrupção

Sustentada

x > Minuto 0 p.u

3.2) Subtensão x > Minuto 0,8 – 0,9 p.u

3.3) Sobretensão x > Minuto 1,1 – 1,2 p.u

4) Desequilíbrio de

Tensão

Regime Permanente 0,5 – 2%

5) Distorções de Forma

de Onda

5.1) Offset CC x Regime Permanente 0 – 0,1 %

5.2) Harmônicos 0 – 100

Harmônica Regime Permanente 0-20 %

5.3) Interharmônicos 0 – 6 kHZ Regime Permanente 0-2 %

5.4) Notch x Regime Permanente x

5.5) Ruído Elétrico Faixa Ampla Regime Permanente 0 – 1 %

6) Flutuações de Tensão x Intermitente 0,1 – 7 %

7) Variação de

Freqüência

< 25 Hz <10 s x

Fonte: (DUGAN, MCGRANAGHAN, BEATY, 1996)

2.2.1 Harmônicos

O termo “harmônico” foi originalmente definido na Acústica, significando a vibração de

um fio ou coluna de ar, com freqüência múltipla e diferente da fundamental, provocando uma

distorção da qualidade do som resultante. Fenômenos semelhantes a este ocorrem na Engenharia

Elétrica, onde deformações na forma de onda de tensões e correntes também têm sido verificadas.

Neste caso os fundamentos teóricos da acústica podem naturalmente ser aplicados as questões

elétricas. Conforme foi exposto, um dos objetivos a serem alcançados por uma concessionária de

energia é o fornecimento de energia com qualidade aos consumidores. Em condições ideais a

energia deve ser fornecida com uma tensão puramente senoidal, com freqüência e amplitude

constante, entretanto na prática constata-se desvios das condições ideais.

Os desvios e distorções na forma de onda podem ser analisados através da Série de

Fourier, que é uma ferramenta matemática que pode ser utilizada em casos de formas de onda

periódicas. Nestas condições, qualquer forma de onda que possua distorções e freqüência

diferente da fundamental, pode ser decomposta por uma componente CC e uma série de funções

CA senoidais.

A Figura 2-2 ilustra a aplicação da Série de Fourier.

Figura 2-2 Composição da Série de Fourier

A presença de harmônicos num sistema elétrico deve ser visto como indesejável, pois

proporciona gastos financeiros desnecessários tanto para as concessionárias como para os

consumidores. Os detalhes podem ser verificados no item 2.4.1.

As soluções propostas para eliminação ou atenuação de harmônicos geralmente não são

convencionais e envolvem investimento em engenharia e equipamentos que normalmente

possuem custo elevado, mas que trazem benefícios para o sistema elétrico em análise.

2.2.1.1 Definições e Formulações

A caracterização da presença de harmônicos pode ser feita através do tratamento

individual ou total das mesmas. Devido a estas considerações, surgem as seguintes definições:

Distorção Harmônica Individual de Tensão (DHIV): Dada pela relação entre a amplitude

da tensão harmônica de ordem n (Vn) e a correspondente tensão fundamental.

100

×=

DHIV (2.1)

Distorção Harmônica Individual de Corrente (DHII): Dada pela relação entre a amplitude

da corrente harmônica de ordem n (In) e a correspondente corrente fundamental.

100

×=

DHII (2.2)

Distorção Harmônica Total de Tensão (DHTV): Esta definição tem como objetivo gerar

uma variável representativa da ação conjunta de todas as freqüências harmônicas presentes nos

sinais de tensão. Desta forma, a mesma é expressa por uma composição quadrática das distorções

individuais, fato que resulta numa distorção eficaz resultante.

100

×=

∑

DHTV

nmáx

(2.3)

Distorção Harmônica Total de Corrente (DHTI): Esta definição é análoga ao índice

gerado para tensão.

100

×=

∑

DHTI

nmáx

(2.4)

Onde:

Vn – Tensão Harmônica de Ordem n expressa em Volt ou P.U

V1 – Tensão Fundamental expressa em Volt ou P.U

In – Corrente Harmônica de Ordem n expressa em Ampére ou P.U

I1 – Corrente Fundamental expressa em Ampére ou P.U

n - Ordem harmônica considerada

nmáx – Máxima ordem harmônica considerada

2.2.1.2 Harmônicos e Componentes Simétricas

Tratando-se de sistemas elétricos equilibrados, as componentes harmônicas de um sinal

podem ser decompostas de acordo com as componentes simétricas (RESENDE, 2002). A Tabela

3-2 apresenta esta decomposição.

Tabela 2-2 Componentes harmônicos em termos de componentes simétricas

Ordem Freqüência (Hz) Seqüência

1 60 +

2 120 -

3 180 0

4 240 +

5 300 -

6 360 0

n n + 60

Em sistemas significativamente desequilibrados, cada harmônico pode ser decomposto

nas três componentes simétricas, ou seja, seqüência positiva, negativa e zero.

2.2.2 Desequilíbrio de Tensão

O desequilíbrio em um sistema trifásico ocorre sempre que tensões ou correntes de fase

diferem em amplitudes ou ângulos simétricos. Para sistemas elétricos normalmente o

desequilíbrio em tensão é de aspecto mais relevante por isso as normas normalmente estabelecem

índices e limites para este tipo de desequilíbrio.

A causa predominante de desequilíbrios de tensão nos sistemas de distribuição é a má

distribuição das cargas monofásicas conectadas e seu modo de operação. Normalmente as cargas

são conectadas entre uma ou duas fases, com ou sem o condutor neutro, procurando-se manter

um certo equilíbrio entre as suas potências. Como a variação do funcionamento das cargas é

dinâmica por diversos motivos distintos, constata-se que sempre haverá desequilíbrios de carga

no sistema. Normalmente as concessionárias de energia se preocupam apenas com o

balanceamento da rede primária de distribuição e parcialmente com a rede secundária. Cabe ao

próprio consumidor da rede secundária tentar equilibra a sua carga individual, o que nem sempre

é realizado a contento. Nas redes de média tensão as cargas monofásicas podem ser conectadas

entre duas fases ou entre fase e neutro.

A própria rede primária aérea de distribuição, que trata-se do padrão mais utilizado na

construção de redes de distribuição, apresenta desequilíbrio intrínseco pois não há transposição

de fase para os níveis de tensão de distribuição de energia.

Uma das maneiras de definir desequilíbrio (DICTIONARY IEEE, 1996) é através das

componentes simétricas. Desta maneira o desequilíbrio é a relação entre a componente de

seqüência negativa e a componente de seqüência positiva, de acordo com a equação 2.5.

Desequilíbrio % =

100

PositivaSeqComponente

NegativaSeqComponente

(2.5)

Existem normas (ANSI/NEMA, 1986) que definem o desequilíbrio de seqüência negativa

através da seguinte relação:

Desequilíbrio % =

100

___

MédiaTensão

MédiadaDesvioMáximo

(2.6)

2.2.3 Potência e Fator de Potência

Potência e fator de potência não são diretamente parâmetros de qualidade da energia. No

entanto, quando se trata de cargas não lineares e desequilibradas, a metodologia de cálculo e de

interpretação principalmente da potência reativa merece atenção, pois se distingui da metodologia

convencional de cálculo de circuitos elétricos.

A grande diversidade de natureza de cargas conectadas aos sistemas de distribuição de

energia faz com que várias interpretações e conceitos para a execução de cálculo de potências

ativas e reativas, tanto no domínio do tempo como no domínio da freqüência, fossem propostas.

Várias destas teorias têm sido utilizadas e validadas, no entanto a maior dificuldade é fornecer

uma interpretação física para os conceitos envolvidos. Outro ponto importante a ser destacado é a

definição da área de utilização do método, pois o emprego em medições de energia pode ser

distinto da aplicação em modelagem ou estratégia de controle empregadas em conversores de

energia e eletrônica de potência.

Conforme comentado, as principais abordagens empregadas no cálculo das potências

elétricas envolvidas num sistema são estruturadas nos domínios da freqüência e tempo. A

estratégia no campo da freqüência é atribuída principalmente aos trabalhos de Budeanu

(BUDEANU, 1927), Sharon (SHARON, 1974), Emanuel (EMANUEL, 1977) e Czarnecki

(CZARNECKI, 1983). No domínio do tempo, importantes trabalhos foram propostos por

Marshall e Wyk (MARSHALL e WYK, 1991), Akagi, Kanazawa e Nabae (AKAGI,

KANAZAWA e NABAE, 1983), e Czarnecki (CZARNECKI, 1987). Alguns aspectos devem ser

mencionados.

Primeiramente, as teorias diferem pelo uso de termos que são definidos, fornecendo

diferentes graus de detalhamento. Um segundo aspecto está relacionado à correlação entre os

referidos termos e os impactos nas fontes e cargas, principalmente perdas e diferenças de

potenciais.

Do ponto de vista de aplicações em tempo real, o tempo gasto para estimação dos

parâmetros envolvidos é de grande importância, pois pode gerar um atraso inadmissível nos

sinais de atuação dos controladores. Nos sistemas de distribuição de energia, uma parte

considerável das cargas existentes possui um comportamento dinâmico muito rápido,

caracterizando variações bruscas de carga, desta maneira a medição e os sinais de atuação devem

ser realizados em tempo mínimo.

Com a proliferação de cargas elétricas não lineares, uma das principais estratégias para a

determinação das correntes e potências envolvidas num sistema é a determinação através da série

de Fourier. Entretanto, existe ausência de uma interpretação física para a potência reativa e

aparente, tornando-se uma definição meramente matemática. Atualmente, existem duas linhas de

desenvolvimento:

- Métodos baseados no domínio da freqüência (IEEE, 1990), seguem a linha de pesquisa

americana onde são definidas as potências ativas, reativas e de distorção.

- Métodos baseados no domínio do tempo seguem a linha de pesquisa japonesa, onde são

definidos novos conceitos de potências ativas e reativas instantâneas. Após a publicação

dos trabalhos de Akagi, Kanazawa e Nabae (AKAGI, KANAZAWA e NABAE, 1983),

houve um grande impulso no desenvolvimento dos conversores de potência empregados

na melhoria de qualidade da energia.

A seguir são detalhados conceitos utilizados no cálculo da potência monofásica e trifásica.

2.2.3.1 Tensão Instantânea

A tensão instantânea é definida por 2.7:

)sen()( twVmtv ⋅⋅=

∑

+⋅⋅⋅= )sen()( ktwkVkmtv

(2.7)

onde: k = 0,1,2,3, ...

2.2.3.2 Corrente Instantânea

A corrente instantânea é definida por 2.8:

)sen(Im)(

+⋅⋅= twti

∑

∆+⋅⋅⋅= )sen()( ntwnInmti

(2.8)

onde: n = 0,1,2,3, ...

São utilizadas, nas definições anteriores, duas diferentes letras (k e n) para designar a

ordem das harmônicas, com o intuito de enfatizar que as tensões e correntes não possuem

necessariamente as mesmas harmônicas.

2.2.3.3 Potência Instantânea

A potência ativa instantânea é definida como o produto das tensões e correntes

instantâneas no mesmo instante:

)()()( titvtp ⋅=

(2.9)

A tensão eficaz é dada por:

dttv

∫

)(

(2.10)

))sen((

dwtwtvmV =⋅=

∫

(2.11)

Generalizando para as demais harmônicas:

∫

+⋅⋅⋅=

))sen((

dwtktwkvkmVk (2.12)

A tensão eficaz será:

∑∑

∞

⋅⋅=⋅=

)2(

VkVkmV (2.13)

∑

∞

VkV (2.14)

Da mesma maneira a corrente eficaz será:

dtti

∫

)(

(2.15)

∑

∞

InI (2.16)

2.2.3.4 Potência Aparente, Reativa e Fator de Potência

A potência aparente é definida como o produto da tensão e corrente eficazes.

IVS ⋅= (2.17)

A partir de 2.14 e 2.16 é obtido:

∑∑

∞

⋅=

InVkS (2.18)

Se considerarmos a forma de onda de tensão puramente senoidal, isto é apenas a

fundamental de tensão, será obtido:

∑

∞

⋅=

InVS (2.19)

Com a tensão senoidal alimentando uma carga não linear, a potência reativa Q é definida

por:

sen⋅⋅= IVQ (2.20)

A potência “harmônica” é definida por:

2 n

IIIIVH +++⋅= L

(2.21)

A potência aparente (2.19) pode ser reescrita como:

222

HQPS ++= (2.22)

Este resultado normalmente é representado utilizando o tetraedro de potência ao invés do

triângulo de potência.

A partir da Figura 2.3 várias considerações podem ser efetuadas:

- O fator de deslocamento (fator de potência da fundamental) é definido por cos

ϕ1;

- O fator de distorção é dado por

cos

;

- O fator de potência total é definido por

φφγ

cos1coscos =⋅=

O fator de deslocamento corresponde ao fator de potência de cargas lineares excitados por

uma forma de onda senoidal. O fator de potência total considera o efeito das demais harmônicas

de corrente no caso de cargas não lineares.

Figura 2-3 Tetraedro de potência elétrica

No caso de sistemas trifásicos equilibrados, a análise monofásica é válida. Desta maneira

algumas afirmações podem ser realizadas:

- P e Q dependem apenas das componentes fundamentais

- H depende das componentes de corrente diferentes da fundamental.

2.3 Normas de Qualidade da Energia

Nas últimas duas décadas uma maior preocupação com a qualidade da energia por parte

das concessionárias, usuários finais e órgãos reguladores e ainda o aumento de equipamentos de

consumidores conectados ao sistema elétrico que devem causar distúrbios, levaram a necessidade

de se estabelecer procedimentos, critérios e normas que possibilitem a operação normal, tanto do

sistema elétrico, quanto dos equipamentos a ele conectados. No Brasil a legislação que trata de

qualidade da energia ainda está em fase de amadurecimento sendo extremamente oportuno o seu

desenvolvimento, mediante os impactos crescentes verificados pela falta de qualidade da energia.

2.3.1 Normas Internacionais

Algumas normas relacionadas a qualidade da energia elétrica citadas se caracterizam por

serem produzidas por órgãos independentes, IEEE, IEC e outros, com o intuito de orientação. Por

outro lado outras normas são de cumprimento obrigatório em certos países, caso da União

Européia e África do Sul. Em linhas gerais as normas relacionadas à qualidade da energia

encontram-se em fase de elaboração e desenvolvimento, estas provavelmente poderão seguir uma

tendência mundial, principalmente devido a globalização e aos processos de exportação e

importação de equipamentos eletro-eletrônicos.

Além das normas já citadas, a Tabela 2-3 apresenta outras importantes normas

internacionais relacionadas a qualidade da energia bem como suas devidas áreas de aplicação.

Tabela 2-3 Normas internacionais relacionadas a qualidade da energia

Normas Área de Aplicações

IEC 61000-3-2-2001 Limitar harmônicos de corrente em equipamentos de linha menores que

16 A/fase, níveis de harmônicos de corrente em reatores eletrônicos de

sistemas de iluminação e outras cargas monofásicas

IEC 1000-4-7 Guia geral sobre medidas de harmônicos e interharmônicos e

instrumentação para sistemas de suprimento de energia

IEC 1000-2-2-1990 Limitar harmônicas e distorções harmônicas total de baixa tensão para

empresas fornecedoras de energia

IEEE Std. 519-1992 Níveis máximos para harmônicos de corrente e tensão nos sistemas

elétricos

TC77WG6 100-R5 Guia de classificação de meios eletromagnéticos

2.3.2 Normas Nacionais

Como a preocupação de concessionárias de energia e de consumidores com relação a

qualidade da energia elétrica tem crescido consideravelmente a Aneel tem equacionado este

problema. Já existem documentos definindo parâmetros de qualidade da energia para a rede

básica (sistema nacional de transmissão interligado com tensão maior ou igual a 230 kV e suas

respectivas fronteiras) e seus respectivos limites, e encontra-se em andamento a definição dos

mesmos parâmetros para o sistema de distribuição de energia. Esta tarefa é mais complexa devido

a grande extensão dos sistemas e da quantidade de elementos envolvidos.

Deve ser enfatizado que o objetivo da Aneel é buscar sempre a modicidade tarifária, desta

maneira caso sejam escolhidos limites rígidos para os parâmetros de qualidade da energia a serem

auditados, as concessionárias de energia possuem naturalmente ferramentas para obter a

adequação de suas instalações, no entanto existirá um custo envolvido que será repassado para a

base de remuneração tarifária, ou seja, todos os demais consumidores estarão pagando pelo

aumento da qualidade da energia elétrica de pontos específicos. Por isso o estudo de implantação

de limites deve ser criterioso e um ponto de equilíbrio entre qualidade e modicidade tarifária deve

ser encontrado.

2.3.2.1 Procedimentos de Rede do ONS

Os Procedimentos de Rede são documentos elaborados pelo ONS com a participação dos

agentes e homologados pela Aneel que estabelecem os procedimentos e requisitos técnicos para o

planejamento, implantação, o uso e a operação do Sistema Interligado Nacional.

Os limites para parâmetros de qualidade da energia são descritos no submódulo 2.2

(OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ELÉTRICO, 2002) denominado de Padrões de

Desempenho da Rede Básica. Os padrões de desempenho definidos neste submódulo resultam de

uma compilação das diretrizes estabelecidas pelo planejamento e operação do sistema elétrico

brasileiro, consolidada no âmbito do GCPS (Grupo Coordenador do Planejamento do Sistema

Elétrico), do GCOI (Grupo de Coordenação para Operação Interligada) e do CCON (Comitê

Coordenador de Operações Norte/Nordeste), bem como dos resultados das discussões técnicas

promovidas pelo Grupo de Trabalho Especial – Qualidade da Energia Elétrica, coordenado pelo

ONS e constituído por representantes dos diversos Agentes, Universidades, consumidores, etc.

Neste contexto, o submódulo 2.2 estabelece limites para diversos parâmetros de qualidade da

energia para a Rede Básica.

Neste submódulo é definida a abrangência e a responsabilidade dos agentes envolvidos e

o detalhamento dos conceitos e limites para os seguintes parâmetros: continuidade da rede básica,

variação de freqüência, tensão em regime permanente, estabilidade eletromecânica, flutuação de

tensão, desequilíbrios de tensão, distorção harmônica e variação de tensão de curta duração.

2.3.2.2 Procedimentos de Distribuição (PRODIST)

Os Procedimentos de Distribuição são documentos regulatórios na forma de

regulamentação, normatização e padronização que tem como objetivo possibilitar a conexão

elétrica aos sistemas de distribuição por usuários, garantindo que indicadores de desempenho e de

qualidade de serviço possam ser atingidos.

O objetivo do documento é disciplinar todos os aspectos técnicos relativos ao

planejamento de expansão e operação das redes de distribuição, bem como a conexão de usuários

e verificação dos aspectos técnicos de conexão elétrica com a Rede Básica, complementando

desta maneira os Procedimentos de Rede dos Sistemas de Transmissão.

Os documentos publicados pela Aneel ainda estão em fase preliminar de discussão

internamente e entre os demais agentes do sistema elétrico.

Este conjunto de documentos denominado de Procedimentos de Rede da Distribuição é

um importante passo dado para legislação envolvendo qualidade da energia no sistema elétrica

brasileiro. Existe o Módulo 8 deste procedimento dedicado integralmente a Qualidade da Energia

(AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA, 2006). Neste módulo é realizada a

conceituação dos parâmetros de qualidade da energia, é especificado a abrangência e as

responsabilidades do documento e detalhado os aspectos de qualidade de serviço e qualidade do

produto.

O submódulo 8.2 trata especificamente da qualidade do produto com a descrição

detalhada dos parâmetros: tensão em regime permanente, fator de potência, harmônicos,

desequilíbrio de tensão, flutuação de tensão e variação de tensão de curta duração. Os limites

destacados no documento são apenas orientativos, a próxima etapa prevê a realização de

campanhas de medição a serem realizadas no sistema elétrico nacional de maneira a definir os

limites dos parâmetros de qualidade da energia e os procedimentos e responsabilidades para

solução dos casos que excedem os referidos limites.

2.3.2.3 Resoluções Sobre o Fator de Potência

Em 1968 foi estabelecido pelo Decreto n

62.724 de 17 de maio de 1968, com nova

redação dada pelo Decreto n° 75.887 de 20 de junho de 1975 a referência de 0,85 para o fator de

potência, como uma tentativa de limitar o fornecimento de energia reativa.

O Decreto n° 479 de 20 de março de 1992 (DEPARTAMENTO NACIONAL DE

ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA-DNAEE, 1992), reiterou a obrigatoriedade de se manter o

fator de potência o mais próximo possível da unidade (1,00) tanto pelas concessionárias quanto

pelos consumidores, recomendando ainda ao DNAEE o estabelecimento de um novo limite de

referência para o fator de potência indutivo e também o capacitivo, bem como a forma de

avaliação e de critério de faturamento da energia excedente a esse novo limite.

A nova legislação que foi estabelecida pelo DNAEE cujo texto foi replicado pela Aneel

introduziu uma nova abordagem para o ajuste do fator de potência, com os seguintes aspectos

relevantes:

- Aumento do limite mínimo do fator de potência de 0,85 para 0,92;

- Faturamento da energia reativa excedente;

- Redução do período de avaliação do fator de potência de mensal para horário, para

consumidores com medição horosazonal.

As concessionárias passam a faturar a quantidade de energia ativa que poderia estar sendo

transportada no espaço ocupado por este consumo de reativo. Por isso consumidores

horosazonais são faturados em demanda e consumo de energia ativa, inclusive com valores

distintos nos horários de ponta e fora de ponta.

A Aneel ratificou o Decreto n° 479 de 20 de março de 1992 e recentemente efetuou

descritivo mais detalhado sobre o fator de potência nos documentos que compõem os

Procedimentos da Rede de Distribuição.

Além dos novos limites e formas de integralização das medições, outro ponto importante

ficou definido: das 6 horas da manhã às 24 horas o fator de potência deve ser no mínimo 0,92

para energia e demanda de potência reativa indutiva, e das 24 horas até as 6 horas da manhã o

fator de potência deve ser de no mínimo 0,92 para energia e demanda de potência reativa

capacitiva.

2.4 Problemas Verificados Pela Falta de Qualidade da Energia Elétrica

O número de problemas verificados pela falta de qualidade da energia elétrica é muito

elevado e está diretamente ligado ao parâmetro de qualidade da energia envolvido. Desta maneira

nesta seção são apresentadas as principais conseqüências e os problemas verificados no sistema

elétrico e nas instalações elétricas, devido a elevados conteúdos harmônicos, desequilíbrio de

tensão e baixo fator de potência. Estes parâmetros elétricos foram escolhidos, pois serão estes os

compensados pela aplicação de filtragem ativa neste trabalho.

2.4.1 Conseqüências do Elevado Conteúdo Harmônico

Existem várias conseqüências e problemas relacionados a um elevado conteúdo

harmônico de tensão ou corrente num determinado sistema elétrico. Desta maneira pode-se

dividir os efeitos dos harmônicos em três grupos: solicitações de isolamento, solicitações

térmicas e operações indevidas de qualquer natureza que geram falhas.

2.4.1.1 Solicitações de Isolamento

O nível básico de isolamento é um parâmetro de suma importância no dimensionamento

de sistemas, instalações, materiais e equipamentos elétricos e eletroeletrônicos. Concepções de

sistemas de distribuição, transmissão e geração de energia são idealizadas tendo como dado de

entrada o nível de isolamento elétrico, ou seja, a máxima suportabilidade de diferença de

potencial elétrico operativa. Num material elétrico qualquer a superfície externa da isolação está

num potencial distinto do potencial do condutor, esta diferença de potencial define capacitâncias

intrínsecas através da isolação. Para uma forma de onda com distorções harmônicas, conforme

mostrado na Figura 2-4. Observa-se a existência de sobretensão acima da tensão de pico, quanto

maior a distorção da onda em regime contínuo. A correspondente corrente de fuga (ic) pelo

isolamento será maior quanto mais rápida for a variação da tensão no tempo (dv/dt). A corrente

de fuga do isolamento é dada pela equação:

Cic = (2.23)

Onde: C é a capacitância do material envolvido

ic é a corrente de fuga do isolamento

dv/dt é a derivada de tensão

Figura 2-4 Forma de onda de tensão com a presença de conteúdo harmônico

Fonte: (GARCIA, 2003)

2.4.1.2 Solicitações Térmicas

As resistências elétricas sofrem influências substanciais das freqüências dos sinais

elétricos, isto é conhecido como “efeito Skin” ou efeito pelicular. O efeito pelicular é o resultado

da indutância própria do condutor que não é uniforme através da seção do condutor. O centro do

condutor é enlaçado por mais linhas de fluxo do que a superfície, assim a indutância do centro é

maior do que a da superfície, sendo maior também a reatância indutiva fazendo com que menos

corrente se estabeleça no centro. Esta distribuição desigual de corrente faz com que a resistência

à passagem da corrente elétrica em corrente alternada seja maior que em corrente contínua.

A Tabela 2-4 apresenta um exemplo da relação entre o fator resistência em corrente

alternada pela resistência em corrente contínua (Rcc), para componente fundamental (R1) e

quinto harmônico (R5) e a bitola dos cabos utilizados.

Tabela 2-4 Efeito da freqüência na resistência elétrica

Dados de Laboratório

Cabo R1/Rcc R5/Rcc

200 mcm 1,01 1,21

450 mcm 1,02 1,35

600 mcm 1,03 1,5

Fonte: (RESENDE, 2002)

Para obtenção da relação Rn/Rcc, deve-se resolver a solução via equações diferenciais

eletromagnéticas. Embora seja conhecida a complexidade das relações entre Rn/R1, há na

literatura algumas sugestões que objetivam simplificações. Como exemplo, pode-se citar;

(2.24)

Onde:

n – Ordem Harmônica

Rn – Resistência harmônica da enésima ordem

R1 – Resistência harmônica da componente fundamental

Dentre algumas situações que justificam a necessidade de levar em conta a dependência

de Rn/R1, destaca-se a determinação das perdas, que são função da corrente e da resistência

harmônica, e na determinação dos níveis de distorções harmônicas de tensão, cujos valores

dependem da resistência. Os dois valores citados são parâmetros normalmente calculados na

ferramenta de cálculo de fluxo de potência harmônico.

2.4.1.3 Operações Indevidas de Dispositivos e Equipamentos

Enquadram-se neste caso os problemas mais diversos causados pelas tensões ou correntes

harmônicas, as quais podem causar operações indevidas de equipamentos ou sistemas. Como

exemplo pode ser citado:

- Baixo desempenho operacional de capacitores, motores elétricos, geradores elétricos,

transformadores e medidores de energia elétrica.

- Atuação indevida de dispositivos de proteção tais como fusíveis, disjuntores, relés de

proteção entre outros.

- Problemas de referência em circuitos por passagem de zero, usualmente causado por

múltiplas passagens por zero das tensões e correntes, gerando falha nos circuitos de

comutação. Como exemplo pode-se citar: acionamento de sistemas ininterruptos de

fornecimento de energia, inversores e conversores de freqüência.

- Interferência com Sistemas de Comunicação. As correntes elétricas com conteúdo

harmônico podem gerar perturbações através do campo eletromagnético de freqüência

superior a 60 HZ. A perturbação é função da duração, sentido e posição dos condutores,

além da potência e a freqüência harmônica. O campo eletromagnético gerado pode trazer

interferência e degradação em sinais de comunicação, como por exemplo, os telefônicos.

- Elevada Corrente de Neutro. Em sistemas de energia onde existe o condutor neutro

acessível utilizado como condutor carregado, correntes de seqüência zero que são

múltiplas da componente de terceira harmônica somam-se algebricamente no condutor

neutro. Desta maneira cargas com elevado conteúdo de terceiro harmônico podem levar o

condutor neutro a sobrecarga.

2.4.1.4 Ressonância Série

Com relação a circulação de componentes harmônicos de corrente sobre capacitores, vale

salientar que a condição mais severa ocorrerá quando for estabelecida uma sintonia em série entre

os valores da impedância equivalente do sistema com o capacitor (ressonância série). Neste caso,

a atenuação da amplitude do harmônico considerado é praticamente nula, transferindo para o

capacitor grande parte da energia correspondente a harmônica sintonizada. A formulação

utilizada para calcular a freqüência e a impedância equivalente onde tal ressonância ocorre é dada

pelas equações abaixo.

= (2.25)

)

(

LwjRZ

⋅

⋅+= (2.26)

Onde:

Zr –Impedância resultante

fr- Freqüência de Ressonância

L – Indutância do circuito envolvido

C – Capacitância do circuito envolvido

w – Freqüência do sistema

A Figura 2-5 representa graficamente o efeito da ressonância série sobre a impedância

equivalente de um determinado sistema.

Figura 2-5 Resposta em freqüência da Ressonância Série

Fonte: (GARCIA, 2003)

É comum a verificação do efeito de ressonância série utilizando-se programas de cálculo e

simulação harmônica utilizando-se o conceito de “filtragem”. Cria-se desta forma, o conceito de

“filtro de harmônica” para evitar o fenômeno da ressonância, atenuando o efeito de componentes

harmônicos no sistema elétrico. Desta maneira o equipamento é dimensionado para suportar as

adversidades de funcionamento (sobrecorrentes e sobretensões harmônicas), aproveitando-se

também a correção do fator de potência da instalação.

2.4.1.5 Ressonância Paralela

Este tipo de ressonância entre o capacitor e o sistema gera um elevado valor de

impedância equivalente no ponto de instalação deste capacitor pela combinação em paralelo da

reatância capacitiva e a reatância indutiva na freqüência onde ambas se equivalem. Isto pode

representar um sério problema quando esta impedância for percorrida por uma corrente, mesmo

que de pequena amplitude, fazendo com que se elevem drasticamente as tensões em seus

terminais e as correntes desta ordem existentes no sistema. Estas referidas elevações podem

ocasionar danos aos equipamentos do sistema principalmente aos bancos de capacitores

instalados no ponto de ocorrência de tal ressonância.

A Figura 2.6 demonstra graficamente o efeito da ressonância paralela sobre a impedância

num determinado ponto do sistema.

Figura 2-6 Resposta em freqüência da Ressonância Paralela

Fonte: (GARCIA, 2003)

Nos sistemas de potência, os capacitores são utilizados em grande número e nas mais

variadas funções, como por exemplo: correção do fator de potência, controle e suporte de tensão

entre outras. Existe susceptibilidade constante de ocorrer a ressonância paralela se a freqüência

harmônica estiver presente no sistema elétrico em questão.

Em sistemas onde existem cargas geradoras de distorções harmônicas significativas é

altamente recomendável a realização de estudos harmônicos específicos para garantir que a

instalação de bancos de capacitores seja realizada de maneira segura, evitando danos ao banco e

ao próprio sistema elétrico.

2.4.2 Conseqüências de Desequilíbrios de Corrente e Tensão

Desequilíbrios de tensão e de corrente são refletidos em componentes de seqüência

negativa e zero que podem ter efeitos adversos de natureza diferente, tornando-se necessário o

controle sobre a geração e o efeito das mesmas.

A carga mais afetada pelo desequilíbrio é o motor elétrico. Como o princípio da

conversão eletromagnética de energia é baseado na idéia de que o campo girante é gerado através

da seqüência positiva das tensões trifásicas aplicadas, a seqüência negativa produz um campo que

se move em sentido contrário ao do movimento do motor, de modo que a potência contida não

contribui para o processo de conversão de energia, produzindo um efeito de freio magnético. A

condição pode ser agravada, pois a impedância de seqüência negativa define quantas vezes o

desequilíbrio de corrente será superior ao desequilíbrio de tensão. A condição extrema ocorre

durante a falta de fase que pode levar a destruição da máquina elétrica se a proteção não atuar em

tempo hábil. Em resumo, pode-se destacar os seguintes problemas verificados através da

alimentação de tensão desequilibrada em motores elétricos: redução de potência útil, redução de

torque, redução da vida útil devido ao aumento de temperatura dos enrolamentos, aumento das

vibrações no motor, entre outros.

Outros problemas decorrentes dos desequilíbrios de corrente e de tensão podem ser

citados:

- Interferência em linhas de telecomunicações: Enquanto os campos magnéticos de

seqüência positiva ficam confinados no interior da linha trifásica, os de seqüência zero se

estendem para o exterior, acoplando-se com as instalações que estão paralelas, podendo causar

interferência nas mesmas. Este mesmo efeito é também verificado no caso da seqüência zero dos

harmônicos.

- Aumento das perdas ôhmicas no sistema: Para um dado conjunto de correntes

desequilibradas, o aumento de perdas nas fases de maior corrente não é compensado pela redução

nas perdas das fases de menor corrente.

- Influência em capacitores: Um desequilíbrio de tensão aplicado em um banco de

capacitores aumenta as perdas e reduz conseqüentemente a vida útil do capacitor. Estima-se que

um grau de desequilíbrio de 2% pode resultar em redução da vida útil do capacitor entre 20 e

25% (GARCIA, 2003).

- Influência em lâmpadas de descarga. Desequilíbrios de tensão podem ocasionar

mudanças nos níveis de iluminação e afetar a vida útil das lâmpadas

- Influência nos transformadores. Desequilíbrios no circuito primário dos transformadores

resultam em desequilíbrios do secundário, através da relação de espiras, além do aumento das

perdas a vazio. No entanto, a influência do desequilíbrio de tensão em transformadores não é

considerada significativa.

2.4.3 Conseqüências de um Baixo Fator de Potência em Sistemas de Distribuição

O baixo fator de potência num sistema de distribuição causa a subutilização de sua

capacidade máxima instalada. A potência reativa pode condicionar a instalação de novas cargas a

novos investimentos na rede elétrica. A capacidade do sistema elétrico ocupada pela potência

reativa poderia estar sendo utilizada para o atendimento de novas cargas.

O investimento em ampliação das instalações está diretamente relacionado a substituição

de transformadores e condutores, que normalmente são os elementos mais caros de uma

instalação.

As perdas ôhmicas adicionais provocadas por um baixo fator de potência também devem

ser ressaltadas. Estas perdas por efeito joule são proporcionais ao quadrado da corrente total.

Como esta corrente aumenta com o incremento de potência reativa, as perdas também serão

incrementadas, provocando também o aumento do aquecimento de condutores e equipamentos.

O aumento da corrente devido ao elevado conteúdo de potência reativa também provoca

quedas de tensão no sistema de distribuição. Caso este valor seja inadmissível, investimentos

deverão ser realizados para regularização do nível de tensão na instalação.

Resumidamente as principais conseqüências de um baixo fator de potência no sistema elétrico

são:

- Limitação da capacidade de transformadores;

- Quedas e variações no nível de tensão nos circuitos;

- Possibilidade de sobrecarga no sistema e em equipamentos;

- Aumento das perdas elétricas no sistema.

CAPÍTULO 3

3 FILTROS ATIVOS

No capítulo 2 foram apresentados alguns dos principais problemas provenientes da baixa

qualidade da energia elétrica em sistemas de distribuição de energia. Normalmente problemas

envolvendo baixa qualidade da energia num sistema de distribuição ou parte deste, possuem

solução ou mitigação de seus efeitos com elevado grau de dificuldade. A análise de caso a caso

deve ser realizada e as soluções propostas são geralmente demoradas e envolvem elevados

custos.

Também foi verificado no capítulo anterior que existe legislação nacional vigente apenas

para o fator de potência. Demais parâmetros envolvendo qualidade da energia no sistema de

distribuição ainda não possuem índices regulados. Desta maneira, quando problemas envolvendo

baixa qualidade da energia são verificados existem algumas ações que podem ser empregadas,

buscando solução ou atenuação do problema estabelecido. Estas ações podem ser executadas

pelas concessionárias de distribuição de energia assim como também pelos consumidores. Uma

das possíveis soluções é provocar o aumento da potência de curto circuito no sistema onde está

ocorrendo o problema, sendo que apenas as concessionárias de distribuição de energia podem

executar esta ação, alterando configurações na rede, trocando bitola de condutores e

equipamentos, criando novos circuitos entre outras soluções. Os consumidores podem atuar

quando um problema pontual for identificado, atuando diretamente no equipamento, como por

exemplo, aumentando o número pulsos de chaves eletrônicas nos acionamentos estáticos.

A terceira alternativa seria a instalação de equipamentos que possam efetuar o

condicionamento de energia. Nesta categoria destacam-se os filtros, pois normalmente podem ser

instalados sem efetuar interferências significativas tanto no sistema elétrico quanto nos

equipamentos a ele conectados e podem ser projetados para utilização específica, ou seja, para

efetuar a atenuação de um parâmetro de qualidade da energia pré-determinado.

Tradicionalmente filtros passivos têm sido utilizados para mitigação de correntes

harmônicas e para efetuar a melhoria do fator de potência em instalações elétricas. São

constituídos principalmente por elementos capacitivos e indutivos, apresentando como vantagens

a simplicidade e principalmente o baixo custo. Como desvantagens pode-se citar a necessidade de

grande volume de componentes, a dependência direta da impedância da fonte e a susceptibilidade

a ressonâncias (MORAN e WALLACE, 1995) podendo causar operação indesejada em

equipamentos de proteção e nas próprias cargas conectadas no sistema.

Filtros ativos são equipamentos eletrônicos capazes de atenuar com elevado grau,

correntes e tensões harmônicas, elevar o fator de potência e efetuar o balanceamento de corrente

nas fases de um determinado sistema elétrico trifásico. Normalmente um filtro ativo utiliza

sistema de controle automático com realimentação, cuja referência de tensão ou corrente é o

parâmetro elétrico idealizado, e após o processamento o sistema de controle atua acionando

chaves estáticas de potência sintetizando o valor do parâmetro elétrico idealizado. Além do

processamento e acionamento eletrônico, também são utilizados elementos elétricos passivos

para efetuar a interface entre o equipamento e o sistema elétrico.

Os princípios básicos dos filtros ativos trifásicos foram propostos na década de setenta

(GYUGYI e STRYCULA, 1976), mas se popularizaram na década de oitenta com o trabalho de

Akagi, Kanazawa e Nabae (AKAGI, KANAZAWA e NABAE, 1984) no qual apresentaram uma

nova teoria de potências real e imaginária baseada no domínio do tempo, permitindo a

compensação em tempo real. No Japão os filtros ativos de alta potência já são empregados e a sua

tecnologia está consolidada para aplicações em sistemas de distribuição e transmissão de energia.

No Brasil filtros ativos ainda não são produtos comerciais, para potências na ordem de 50 kVA

os filtros ainda estão em fase de desenvolvimento e consolidação. Os filtros ativos podem ser

empregados tanto num sistema de conexão de várias cargas não lineares, quanto em

equipamentos ou cargas individuais específicas. Poucas empresas no mundo dominam esta

tecnologia e estão produzindo filtros ativos para aplicações para consumidores de média potência.

A empresa Alemã Jessler & Gsell, produz filtros ativos para a compensação de harmônicas de

corrente, para potências desde 10 kVA até 100 kVA, estes equipamentos são comercializados em

vários países da Europa. Na Figura 3-1 é apresentada uma foto de um filtro ativo paralelo de 25

kVA produzido pela referida empresa. Um filtro ativo para um sistema de ar-condicionado foi

desenvolvido pela empresa York Corp. em conjunto com a Universidade de Wiscosin-Madison,

sendo esta uma tendência de aplicação deste tipo de filtragem incorporada com o equipamento ou

o conjunto de equipamentos que compõem a instalação.

Figura 3-1 Filtro ativo de 25 kVA produzido pela empresa Jessler & Gsell, LTDA

Os filtros ativos podem ser do tipo série ou paralelo (AKAGI, 1996). Os filtros série são

restauradores de tensão e a sua principal função é eliminar distorções na tensão do sistema

elétrico. Os filtros ativos paralelos são restauradores de corrente, e tem como principal função

atenuar os componentes harmônicos das correntes elétricas de um determinado sistema. Este

trabalho trata da utilização de filtros ativos paralelos, que funcionam como fontes de

condicionamento de corrente conectadas em derivação com o sistema elétrico. Sua função é

injetar no ponto de conexão com o sistema correntes de compensação que atenuem os

componentes harmônicos gerados pela carga de maneira que a rede elétrica comporte-se como se

estivesse alimentando uma carga resistiva sem distorção na forma de onda de corrente.

O filtro ativo paralelo possui como uma das principais vantagens não alterar a corrente da

carga, pois praticamente não altera a tensão no ponto de acoplamento. Desta maneira a ação do

filtro ativo paralelo permite suprir à carga toda a potência não ativa incluindo, componentes

harmônicos e potência reativa. Sendo que do sistema elétrico estaria sendo consumido apenas

potência ativa. Este fato maximiza o fator de potência, já que implica no mínimo valor de

corrente pelo sistema, liberando a capacidade de transmissão para as linhas, mantendo a potência

ativa na carga constante. A instalação do equipamento em derivação também gera menores

índices de perdas elétricas e também não interfere diretamente na operação do sistema elétrico,

restringindo defeitos no equipamento que podem interromper o fornecimento de energia na carga.

Com o desenvolvimento recente de melhoria nas chaves estáticas utilizando dispositivos

como o GTO e IGBT, aliado ao desenvolvimento expressivo da microeletrônica, com a utilização

de microprocessadores, microcontroladores e processadores digitais de sinais, possibilitaram a

implantação de algoritmos complexos de controle em tempo real, os filtros ativos paralelos os

quais se tornaram capazes de executar a correção de distorções de corrente com extrema

qualidade tanto em regime transitório quanto em regime permanente.

Durante o desenvolvimento contínuo da filtragem ativa, esforços têm sido evidenciados,

nas últimas três décadas, por pesquisadores na área de sistemas elétricos de potência (DUGAN,

MCGRANAGHAN e BEATY, 1996), controle (KAZMIERKOWSKI e DZIENIAKOWSKI,

2004), eletrônica de potência (RASTOGI e MOHAN, 1995), apenas para citar alguns exemplos,

para que equipamentos com elevado desempenho e rendimento tenham sido obtidos.

A grande desvantagem da utilização de filtragem ativa ainda é o elevado custo e a sua

complexidade. No entanto com a alteração na legislação que trata de índices de qualidade da

energia nos sistemas de distribuição, bem como na normatização de limites individuais para

equipamentos elétricos, a fabricação do filtro ativo pode ganhar escala, tornando-se desta maneira

um equipamento com baixa relação custo-benefício, além de ser uma ferramenta fundamental

para resolução de problemas críticos.

3.1 CLASSIFICAÇÃO DOS FILTROS ATIVOS

Os filtros ativos de potência (FAP´S) podem ser classificados resumidamente conforme

ilustra a Figura 3-2.

A classificação de acordo com o conversor enfatiza o aspecto físico do bloco constituído

principalmente por chaves semicondutoras e que executa a etapa de potência.

A classificação de acordo como o sistema elétrico apresenta a distinção, que pode ocorrer

de acordo com as características do sistema elétrico onde o FAP será inserido, bem como quais

serão as variáveis compensadas desejadas.

A classificação segundo o controle refere-se ao sensoriamento, geração de referências e

execução da ação de controle que resultará no acionamento da etapa de potência.

Figura 3-2 Classificação dos filtros ativos de potência

3.1.1 Estrutura do Conversor

Basicamente existem duas estruturas utilizadas em filtros ativos de potência. Ambas

utilizam ponte inversora, sendo a primeira denominada de Inversor por Fonte de Corrente (CSI) e

segunda Inversor por Fonte de Tensão (VSI). As duas estruturas serão sendo detalhadas nos

tópicos abaixo.

Classificação de Filtros Ativos de Potência

Estrutura do

Conversor

Número de

Níveis do

Conversor

Conexão com o

Sistema Elétrico

A configuração

de Operação

Tecnologia de

Controle

Geração de

Referências

Variáveis

Compensadas

Conversor

Sistema Elétrico

Controle

Filosofia de

Controle

Classificação de Filtros Ativos de Potência

Estrutura do

Conversor

Número de

Níveis do

Conversor

Conexão com o

Sistema Elétrico

A configuração

de Operação

Tecnologia de

Controle

Geração de

Referências

Variáveis

Compensadas

Conversor

Sistema Elétrico

Controle

Filosofia de

Controle

3.1.1.1 Inversor por Fonte de Corrente (CSI)

Neste inversor o componente armazenador de energia é um indutor, por isso o barramento

de corrente contínua comporta-se como uma fonte de corrente. A Figura 3.3 ilustra um conversor

trifásico para conexão num sistema de quatro fios. Observa-se a composição de diodos em série

com os IGBT´S para bloqueio e condução da corrente e também os diodos de roda livre para

proteção contra a sobretensão na abertura das chaves.

Figura 3-3 Filtro ativo com estrutura CSI

Esta estrutura é utilizada com vantagens em configurações que normalmente envolvem

circuitos de alta potência, como por exemplo, em sistemas de transmissão de energia,

principalmente com a função de correção de fator de potência e na minimização das perdas em

regime permanente (JOÓS e ESPINOZA, 1999).

3.1.1.2 Inversor por Fonte de Tensão (VSI)

Neste inversor o componente armazenador de energia é o capacitor, por isso o barramento

de corrente contínua comporta-se como uma fonte de tensão. A Figura 3-4 ilustra um conversor

trifásico para a conexão do filtro ativo com conexão VSI no sistema elétrico. A utilização de

indutores para efetuar a atenuação e intercâmbio entre o conversor e o sistema elétrico é

fundamental para o desempenho do conversor.

Esta estrutura possui algumas vantagens importantes como o pequeno volume e peso

empregado e custo inferior, comparando-se com o conversor CSI para as faixas de pequenas e

médias potências (SINGH e AL-HADDAD, 1999).

Figura 3-4 Filtro ativo com estrutura VSI

3.1.2 A configuração de Operação

Uma das possibilidades de classificação dos filtros ativos de potência é com relação a

configuração de operação. Esta classificação é tradicional e muito utilizada para especificação

destes equipamentos.

3.1.2.1 Filtro Ativo de Potência Série

A principal característica deste filtro é a conexão em série entre o sistema elétrico de

conexão, o filtro ativo de potência e a carga elétrica.

Normalmente para realização desta conexão é utilizado um transformador de

acoplamento, numa ligação semelhante a um transformador de corrente com injeção no

secundário.

O filtro ativo série pode ser instalado numa posição estratégica dentro do sistema elétrico,

podendo localizar-se próximo a carga, entre um grande bloco de várias cargas, ou num sistema de

subtransmissão de energia. Consumidores finais também podem instalar o equipamento na

entrada de energia de suas instalações. A Figura 3-5 apresenta a configuração de um filtro ativo

série com conversor VSI.

Figura 3-5 Filtro ativo série com conexão VSI

O filtro ativo série atua como uma fonte de tensão controlada, através da ligação entre o

conversor e o transformador. Desta maneira é possível efetuar a correção da forma de onda da

tensão de alimentação da carga efetuando a regulação e o balanceamento da tensão. Se o sistema

de controle do filtro ativo série for adequado, esta configuração também pode ser utilizada para

correção da tensão frente a afundamentos e sobretensões instantâneas, momentâneas e

sustentadas. Outra importante função é mitigar as correntes com componentes harmônicos que

podem provocar ressonâncias entre a impedância da fonte e demais filtros passivos da instalação.

Pode-se verificar que a grande desvantagem do filtro ativo série é a inserção do

equipamento no sistema elétrico. Além da possibilidade de interrupção no fornecimento de

energia devido a uma falha no filtro, toda a corrente que circula entre o sistema elétrico e a carga

também passa pelo filtro aumentando as perdas e conseqüentemente a eficiência do equipamento.

3.1.2.2 Filtro Ativo de Potência Paralelo

A principal característica deste filtro é a conexão em paralelo do filtro ativo com o

sistema elétrico e a carga.

Geralmente os filtros são instalados no PAC (Ponto de Acoplamento Comum), entre a

carga e a rede elétrica, mas também podem ser instalados no sistema elétrico em alguns pontos

intermediários. Um diagrama esquemático de um filtro ativo paralelo com estrutura VSI é

mostrado na Figura 3-6.

Figura 3-6 Filtro Ativo paralelo com conexão VSI

O filtro executa compensação em paralelo com o sistema elétrico e a carga, atuando como

uma fonte de corrente CA controlada, sendo utilizado principalmente em casos de alta não

linearidade das cargas conectadas. A compensação eficaz deste filtro proporciona melhoria no

fator de potência, redução do nível de distorção harmônica, diminuição da potência reativa total

consumida e compensação do desequilíbrio das cargas do sistema elétrico, conforme (SINGH e

AL-HADDAD, 1999).

O filtro ativo paralelo possui como vantagens em comparação com o filtro ativo série o

fato de trabalhar como derivação de um ponto do sistema elétrico. Desta maneira uma falha no

PACPAC

funcionamento do filtro pode retirá-lo de operação sem deixar de suprir energia às cargas, além

de possuir um índice global de perdas inferior.

3.1.2.3 Filtro Ativo Híbrido

Os filtros híbridos são a união de filtros passivos série ou paralelo e de filtros ativos série

ou paralelo na mesma configuração, com o objetivo comum de compensar as limitações de

ambos os filtros que seriam implementados isoladamente.

Os filtros ativos de potência híbridos possuem a capacidade de melhorar as características

de filtragem dos filtros passivos melhorando o desempenho da compensação de tensão ou de

corrente, além de diminuir a possibilidade de aparecimento de ressonâncias devido as variações

na impedância da fonte ou da mudança na característica das cargas. Além de diminuir os custos,

pois requerem um conversor de menor potência (LÍBANO, COBOS e UCEBA, 1997).

Existem várias configurações de filtros híbridos, envolvendo filtros ativos série e paralelo

com filtros passivos série e paralelo. A Figura 3-7 ilustra um exemplo de filtro híbrido com a

conexão de um filtro ativo série e um filtro passivo paralelo.

Figura 3-7 Filtro híbrido, ativo série e passivo paralelo

3.1.2.4 Filtro Ativo Série e Paralelo

A configuração denominada de UPQC (Universal Power Quality Conditioner) mais

conhecida como condicionador universal é a associação de filtros ativos série e paralelo. A sua

principal característica é poder aliar as vantagens das duas configurações (série e paralelo), ou

seja, efetuar o condicionamento de corrente da carga e da tensão no ponto de instalação.

A Figura 3-8 apresenta uma possibilidade de configuração.

Figura 3-8 Filtro ativo série e paralelo possibilidade de configuração

Obviamente a principal desvantagem da implantação deste filtro é a complexidade de

instalação, operação e manutenção e o elevado custo de implantação (WATANABE e AREDES,

1998).

3.1.3 Número de Níveis do Conversor

Esta classificação é baseada no número de níveis do conversor, podendo ser de dois, três

ou mais níveis. As Figuras 3-3 e 3-4 ilustram o conversor de dois níveis. A Figura 3-9 apresenta

um conversor de três níveis. Pode-se observar que o aumento de um nível do conversor

corresponde a duplicação do número de chaves estáticas.

Nas aplicações industriais de conversores principalmente em inversores de freqüência o

sinônimo para aumento de nível é o aumento de pulsos. O aumento do nível de um conversor

corresponde a uma forma de onda de tensão mais próxima da senoidal. As harmônicas de

PACPAC

freqüências mais baixas são eliminadas e harmônicas de ordem mais alta são geradas com

intensidade atenuada.

Além da melhoria do perfil de tensão sintetizado pelo conversor, o aumento do nível

também apresenta-se como uma ferramenta para aplicações em sistemas elétricos de alta

potência. A utilização de configurações de apenas dois níveis normalmente necessita de um

transformador para efetuar o acoplamento com o sistema elétrico, esta necessidade se deve aos

semicondutores de potência utilizados, pois atualmente estes suportam valores máximos de 5 kV.

O conversor com vários níveis torna-se uma alternativa para aumentar a suportabilidade de

tensão. Desta maneira torna-se possível a instalação em sistemas de média tensão, com filtros

ativos paralelos, série e topologias híbridas, com o uso de inversores modulares em configuração

multinível.

Figura 3-9 Filtro ativo paralelo de três níveis

3.1.4 Conexão com o Sistema Elétrico

A classificação dos filtros ativos segundo a conexão com o sistema elétrico é determinada

pelas principais configurações possíveis de distribuição de energia elétrica. Devido a

padronizações adotadas principalmente no início do século XX e que permanecem até hoje o

sistema de distribuição mais difundido é o sistema trifásico e as suas variações. Sistemas de

distribuição monofásicos também são bastante utilizados principalmente para alimentação de

pequena potência em consumidores remotos.

3.1.4.1 Sistema de Distribuição de Energia Monofásico

Um sistema monofásico pode ser caracterizado pela utilização de uma ou duas fases, mas

geralmente utiliza-se dois fios, para a conexão com a rede elétrica ou com as cargas.

Este sistema de distribuição pode ser utilizado em sistemas de média tensão, alimentando

cargas de pequena potência e grande distância como, por exemplo, os sistemas de distribuição

utilizados para atender consumidores rurais. Ainda no sistema elétrico estes sistemas são

utilizados em baixa tensão para o atendimento final de consumidores de demanda inferior a 45

kVA. Nas instalações internas dos consumidores este tipo de sistema bastante utilizado

principalmente em aplicações domésticas, que podem estar alimentando cargas não lineares,

como por exemplo, computadores pessoais, sistemas de iluminação artificial, fontes chaveadas de

eletroeletrônicos entre outras, que são evidenciadas pela elevada não linearidade.

Os filtros ativos conectados a sistemas monofásicos podem ser implementados em todas

as configurações já apresentadas, e também nas configurações de conversores, alimentados por

fonte de corrente ou fonte de tensão. A Figura 3-10 mostra um filtro ativo paralelo utilizado num

sistema monofásico a dois fios.

Figura 3-10 Filtro ativo paralelo instalado num sistema monofásico a dois fios

3.1.4.2 Sistema de Distribuição de Energia Trifásico a Três Fios

Este sistema é geralmente empregado na transmissão e distribuição de energia elétrica,

pois possui como principal vantagem a utilização de um condutor a menos que um sistema

trifásico a quatro fios. Com relação às cargas trifásicas, o sistema em questão é utilizado na

alimentação de cargas elétricas trifásicas equilibradas, como é o caso de banco de resistências,

banco de capacitores e de motores elétricos trifásicos.

Filtros ativos de potência são utilizados em sistemas trifásicos a três fios para efetuar a

compensação de distúrbios de tensão ou corrente presentes no sistema. A Figura 3-11 ilustra um

filtro ativo trifásico paralelo instalado num sistema trifásico a três fios.

Figura 3-11 Filtro ativo paralelo instalado num sistema trifásico a três Fios

3.1.4.3 Sistema de Distribuição de Energia Trifásico a Quatro Fios

Esta configuração é normalmente utilizada em sistemas de distribuição que alimentam

cargas trifásicas a quatro fios. Pequenas indústrias, estabelecimentos comerciais e residenciais de

alto padrão geralmente são alimentadas em baixa tensão através de sistemas trifásicos a quatro

fios. Nestas instalações a principal característica é a possibilidade de distribuir a potência nas três

fases disponíveis no sistema elétrico, alimentar cargas trifásicas de baixa potência e alimentar

cargas monofásicas entre fase e neutro. Desta maneira a diferença entre sistemas trifásicos a três

ou quatro fios é a utilização do fio neutro como condutor carregado (para condução de corrente).

O filtro ativo pode ser utilizado para compensação de correntes de neutro, potência reativa

e desequilíbrio de correntes.

Existem duas configurações possíveis para colocação do capacitor no conversor. A

primeira é conhecida pela utilização de capacitores em derivação no barramento CC, esta

configuração também é conhecida como split capacitor e será demonstrada com maiores detalhes

no Capítulo 5. A corrente de neutro circula através do barramento CC dividido por dois

capacitores de alta capacitância. Neste caso as componentes de terceira harmônica e suas

múltiplas circulam através dos capacitores. Notadamente esta topologia apresenta como maior

vantagem a redução de custo através da utilização de um número reduzido de chaves

semicondutoras e como desvantagem principal a necessidade de elevadas capacitâncias no

barramento CC. Também apresenta como desvantagem um esforço maior do sistema de controle

para manter equilibrada a carga entre os capacitores. A Figura 3-12 apresenta a configuração split

capacitor.

Figura 3-12 Filtro ativo paralelo a quatro fios configuração Split Capacitor

A segunda topologia possível de ser utilizada é conhecida como inversor a quatro braços,

conforme ilustra a Figura 3-13. O quarto braço é utilizado exclusivamente para circulação da

corrente de neutro através do filtro ativo. A maior desvantagem de sua utilização é um número

superior de chaves semicondutoras em comparação a configuração split capacitor. Apresenta

como vantagem o menor esforço de corrente no capacitor do barramento CC e um sistema de

controle mais simples que possibilita um desempenho dinâmico superior não apenas do controle

de tensão como também no controle de corrente do filtro. Esta configuração também será

discutida com mais detalhes no Capítulo 5.

Figura 3-13 Filtro ativo paralelo a quatro fios na configuração a quatro braços

3.1.5 Variáveis compensadas

Um filtro ativo de potência pode ser aplicado para compensar variáveis distintas, como

por exemplo: potência reativa, componentes harmônicos e desequilíbrios de fases. Desta maneira,

este critério de classificação de um FAP leva em consideração a variável a ser compensada, cujas

referências serão geradas, para que o sistema de controle processe a ação que será a determinação

dos pulsos apropriados para o acionamento das chaves semicondutoras.

3.1.5.1 Compensação de Potência Reativa

Um filtro ativo de potência pode ser utilizado para compensar a potência reativa como

principal variável a ser compensada ou em conjunto com outra variável.

A compensação dos conteúdos de componentes harmônicos auxilia na diminuição da

energia reativa, mas se o objetivo for apenas compensar conteúdos harmônicos a potência reativa

circulante no sistema ainda pode ser elevada. Como foi verificado no Capítulo 2 para que a

potência reativa seja completamente compensada além do fator de distorção harmônica ser

minimizado também deve ser verificado o fator de deslocamento.

Dependendo da técnica de geração de referência utilizada, a compensação da potência

reativa poderá ser realizada individualmente, ou em conjunto com a compensação de demais

variáveis. Normalmente quando se deseja efetuar apenas a compensação da potência reativa, são

utilizadas técnicas mais convencionais como os reatores controlados a tiristores (RTC´S) e

capacitores chaveados a tiristores (CCT´S).

Não é comum utilizar um FAP apenas para efetuar a compensação de potência reativa, no

entanto quando a compensação for conjugada, a redução da potência reativa pode ocorrer em

paralelo ou até mesmo é possível priorizá-la em determina situação.

3.1.5.2 Compensação de Componentes Harmônicos

A compensação de conteúdos harmônicos de corrente ou tensão é o principal produto de

um filtro ativo. A compensação da potência reativa na ausência de componentes harmônicos

distintos da fundamental pode naturalmente ser realizada através de filtro capacitivo passivo e o

desequilíbrio de corrente (que gera o desequilíbrio de tensão) pode ser mitigado através da

reconfiguração de parte do circuito e equilíbrio das cargas conectadas no sistema. Quando se faz

necessário efetuar a compensação harmônica o grau de dificuldade torna-se mais elevado e em

determinados casos a compensação através de filtros passivos não é adequada. São nestas

situações que a aplicação de filtros ativos torna-se fundamental.

A compensação de harmônicos de tensão normalmente ocorre em menor número, pois

usualmente o sistema elétrico possui impedância baixa ou moderada, por isso as distorções

harmônicas de tensão normalmente são mantidas dentro de limites padrão.

A compensação de harmônicos de corrente normalmente é mais requisitada e acaba

assumindo maior importância em aplicações de baixa e média potência. A compensação de

correntes harmônicas acaba reduzindo na maioria dos casos também a quantidade de distorção

harmônica de tensão, pois as compensações de harmônicos de tensão e corrente estão inter-

relacionadas.

A compensação de componentes harmônicos utilizando filtragem ativa também possui

uma grande escala de aplicação em casos onde se faz necessário efetuar a correção do baixo fator

de potência numa instalação onde existem significativas cargas não lineares. A compensação do

fator de potência pode ser realizada conjuntamente com a compensação de componentes

harmônicas.

3.1.5.3 Compensação de Sistemas Trifásicos Desequilibrados

Sistemas trifásicos desequilibrados são verificados principalmente em sistemas de

distribuição de baixa e média tensão, onde as correntes e conseqüentemente as tensões não

possuem o mesmo módulo e não estão defasadas de 120° uma das outras.

O grau de desequilíbrio do sistema depende fundamentalmente do desbalanceamento de

tensão e da magnitude da impedância da fonte. Nestes casos a solução é reduzir a impedância da

fonte ou adicionar a cada fase a quantidade de tensão ou corrente necessária a compensar o

parâmetro desejado.

A compensação da corrente nas três fases acaba compensando também a corrente de

circulação do neutro em sistemas a quatro fios.

Para efetuar a compensação, as magnitudes de corrente a serem supridas para a rede

dependem diretamente da quantidade de desequilíbrio das cargas do sistema, neste caso o

compensador seria forçado a suprir o valor nominal de corrente, o que pode limitar a sua

capacidade de potência, resultando em maiores perdas e diminuição de eficiência do filtro.

Apesar de ser uma possibilidade de compensação que pode ser utilizada por um filtro

ativo, normalmente este equipamento não é especificado apenas para resolução de problemas

envolvendo desequilíbrio. Esta função normalmente é conjugada com a compensação de

distorção harmônica e compensação do fator de potência.

3.1.6 Geração de Referências

A referência de tensão ou corrente é o valor idealizado (set point) que deve ser processado

pelo sistema de controle e posteriormente pelo acionamento de potência para obtenção das

variáveis de processo desejadas. Desta maneira este sistema é fundamental para obtenção de um

desempenho adequado da filtragem ativa. A geração de referência é definida através da

informação recebida pelo sistema de sensoriamento, ou seja, a realimentação da variável a ser

controlada e o próprio valor idealizado.

Dependendo da ferramenta ou método a ser utilizado para geração de referências, as

variáveis desejadas podem ser refinadas, detalhadas ou selecionadas. Assim como o método

utilizado pode demandar maior ou menor esforço de pré-processamento. Desta forma, existem

algumas maneiras distintas de classificar a geração de referências.

3.1.6.1 Filtragem Analógica Direta

Este método utiliza filtragem analógica para determinar os componentes harmônicos

contidos na variável de controle (tensão ou corrente). A vantagem da aplicação deste método é a

simplicidade de sua aplicação. Entretanto apresenta como desvantagens os erros de fase e de

magnitude introduzidos no filtro ativo através dos processos de aquisição e da geração de

referência. Se os referidos erros ocorrem apenas em regime transitório e não em regime

permanente, não haverá problema para a compensação.

3.1.6.2 Métodos no Domínio do Tempo

Existem várias técnicas de geração de referências que aplicam métodos no domínio do

tempo. A determinação de referências através de resolução de equações diferenciais de várias

ordens de componentes harmônicos incluindo diversas seqüências, não é a maneira mais indicada

devido aos problemas de interpretação da potência reativa e da dificuldade para resolução do

equacionamento matemático. Desta maneira os métodos mais utilizados são algoritmos que

tratam de potência ativa e reativa instantâneas. Dentre estes algoritmos citados destaca-se a

Teoria da Potência Instantânea proposta em 1983 por Akagi et al. Outro método bastante

utilizado é a análise síncrona através de eixos girantes, também conhecida como transformada de

Park. Cada uma destas técnicas possui vantagens e desvantagens principalmente com relação a

resposta dinâmica e diante da tensão de alimentação não senoidal.

3.1.6.3 Métodos no Domínio da Freqüência

Os métodos no domínio da freqüência são utilizados tanto em sistemas monofásicos

quanto em sistemas trifásicos. O domínio da freqüência é tradicionalmente utilizado na

engenharia elétrica, principalmente para modelagem e resolução de circuitos elétricos e no

desenvolvimento da teoria convencional de potência elétrica. Os métodos utilizados no domínio

da freqüência para geração de referência são derivados principalmente a partir da análise de

Fourier, como descrito no Capítulo 2 este método fornece uma ferramenta para obter os

componentes harmônicos de um determinado sinal. A principal desvantagem desta ferramenta é o

elevado esforço de processamento e conseqüentemente o tempo de retardo introduzido para

amostragem e os cálculos o que pode comprometer as aplicações de controle em tempo real.

Existem outras técnicas de Fourier modificadas, que utilizam cálculos simplificados tais

como: controle de modo deslizante, cálculos utilizando vetores circulares, transformada rápida de

Fourier (FFT), e ainda outras que tornam os cálculos mais rápidos e reduzem o tempo de retardo

de resposta.

3.1.7 Tecnologia de Controle

A classificação dos filtros ativos de acordo com o sistema eletrônico de controle é

basicamente uma diferenciação denotada pelo nível de avanço tecnológico do equipamento

utilizado. Com o desenvolvimento expressivo dos sistemas de controle que empregam elementos

digitais no seu processamento, tem sido cada vez mais comum o emprego do controle digital.

3.1.7.1 Controle Analógico

Os primeiros desenvolvimentos de controle eletrônico para filtros ativos de potência

utilizavam controle analógico. Basicamente as ações de controle são geradas utilizando

amplificadores operacionais. Tanto o processo necessário à geração de referência, como o

processo de detecção de erro e imposição das ordens de controle através de ações de controle

tradicionais como proporcional, integral e derivativo podem ser normalmente aplicadas utilizando

amplificadores operacionais.

As vantagens da utilização de controle analógico são a menor complexidade, baixo tempo

de resposta e o custo reduzido.

As principais desvantagens são a susceptibilidade a ruídos e a falta de flexibilidade para

alteração de ajustes ou ações de controle.

3.1.7.2 Controle Digital

O controle digital tem sido empregado massivamente em novas aplicações, projetos e

inovações tecnológicas, com o impulso dado pelas aplicações envolvendo eletrônica digital, que

evoluíram para as unidades centrais de processamento, microprocessadores, microcontroladores,

processadores digitais de sinais entre outros.

O controle digital apresenta como principal vantagem a possibilidade de ser programável

e reconfigurável, fazendo com que as ações de controle possam ser facilmente alteradas e

otimizadas. Um grande diferencial do controle digital de alta capacidade de processamento é o

potencial extremamente elevado de realização de cálculos em tempo mínimo, tornando-se a

ferramenta adequada para aplicações em tempo real com grande esforço de cálculo, que é o caso

da filtragem ativa.

Os dispositivos de processamento digitais de sinal possuem uma arquitetura direcionada

ao processamento de sinais, sendo portanto indicado ao controle digital de sistemas de eletrônica

de potência entre outras aplicações correlatas.

3.1.8 Filosofia de Controle

Um filtro ativo também pode ser classificado de acordo com a sua filosofia de controle. O

circuito de controle é o responsável por executar o acionamento que controla o circuito de

potência, tendo como sinal de regulação a etapa de geração de referências.

Normalmente o controle de um filtro ativo é responsável pela malha de tensão do

barramento de corrente contínua e da malha de corrente que é injetada pelo filtro. Devido ao

maior número de filtros ativos paralelos empregados e a maior dificuldade de controlar a malha

de corrente, a classificação da filosofia de controle acaba sendo utilizada para referenciar o

controle de corrente.

3.1.8.1 Controle com Freqüência Variável

Estes controladores apresentam comportamento não linear durante a sua operação e

podem ser subdivididos nas seguintes filosofias de controle:

a) Controle Por Histerese

O controle por histerese executa a comparação entre a corrente de referência e a corrente

de realimentação, com uma determinada histerese. Em função desta comparação são geradas

ordens de comando para as chaves estáticas.

Esta técnica de controle de corrente é amplamente conhecida. O processo de controle de

corrente por histerese é simples, tendo sido utilizado em diversos trabalhos com filtros ativos

(PAN e CHANG, 1994).

Apresenta como vantagens a simplicidade, além de uma boa resposta dinâmica e como

desvantagem a dependência da freqüência de chaveamento com a banda de histerese e os

parâmetros do sistema, promovendo assim um controle com freqüência variável.

b) Controle com Freqüência de Chaveamento Limitada

Este controle é baseado no princípio de modulação delta, o controlador é formado por

controladores com estreitas bandas de histerese, circuito somador e bloco sample and hold

(S&H), para limitar a freqüência de chaveamento tendo como parâmetro a freqüência de

amostragem.

A principal vantagem deste método é a possibilidade de limitação da freqüência de

chaveamento, garantindo operação segura das chaves semicondutoras.

A desvantagem da utilização desta metodologia de controle é a geração de componentes

harmônicos de corrente espalhado numa larga faixa de espectro de freqüência e a resposta

dinâmica inferior ao controlador por histerese.

3.1.8.2 Controle com Freqüência Fixa

Esta filosofia de controle apresenta geralmente características lineares (Gao e Sun, 2000),

com a possibilidade de emprego de chaveamento seguindo os princípios da modulação PWM

(Pulse Width Modulation) senoidal e suas variações.

A modulação PWM senoidal normalmente utilizada, executa a comparação da forma de

onda que se deseja modular com um sinal portador triangular.

Os controladores que empregam a freqüência fixa podem ser empregados com vários

sistemas de coordenadas. Nas tradicionais coordenadas estacionárias (abc), nas coordenadas

αβ

que permite o desacoplamento do circuito e o sistema de coordenadas girantes, dq0, utilizado

para eliminação do erro em regime permanente em sistemas senoidais equilibrados.

O controlador Proporciona Integral (PI) é o controlador com freqüência fixa mais

utilizado nas malhas envolvendo variáveis elétricas. Como o nome se refere, a ação de controle

será a soma de uma componente proporcional ao sinal de erro e outra componente proporcional a

integral do valor de erro num determinado período de totalização. Com estas duas ações é

possível obter uma elevada resposta dinâmica, com pequeno erro em regime permanente. O

controlador proporcional e integral pode ser utilizado em diversas variações de configuração

inclusive utilizando realimentação de estado, que combina a utilização do controlador PI com

controladores de variável de estado, que são largamente empregados em controle digital e

controle multivariável.

3.1.8.3 Outros Controladores

O emprego de novos controladores que possam ser empregados em malhas de controle

elétrico, com acionamento envolvendo componentes eletrônicos de potência é um campo vasto

para pesquisa.

Técnicas de controle baseadas em Redes Neurais Artificiais têm sido utilizadas

principalmente devido à necessidade de emprego de ação de controle preditiva, e a dificuldade de

modelamento clássico da planta envolvida (WANG, XIN e ZOU, 2006).

Controladores de corrente baseados em Lógica Nebulosa, também são utilizados em

aplicações preditivas principalmente em sistemas de potência com forte característica de não

linearidade (CECATI, DELL'AQUILA, LECCI et al, 2006).

Como os controladores normalmente utilizados são proporcionais e integrais, sem o

elemento derivativo devido a susceptibilidade de amplificação de ruído em sistemas elétricos, a

ação preditiva que a componente derivativa aplica num sistema pode ser suprida por outra técnica

de controle.

O emprego de Redes Neurais Artificiais e Lógica Nebulosa podem ser combinadas numa

única aplicação, melhorando ainda mais as características preditivas do controle e a resposta

dinâmica frente a mudança de característica da planta. No entanto, a desvantagem é a elevada

complexidade para implantação e elevada capacidade de processamento requerida pelo sistema

de controle (VILLALVA, 2005).

3.2 ESTRUTURA FÍSICA DE POTÊNCIA E ACIONAMENTO DOS FILTROS ATIVOS

O estágio de potência de um filtro ativo é fundamental, pois deve executar com precisão

os sinais processados pelo estágio de controle. Efetuando desta maneia a interface entre a lógica

de compensação dos parâmetros pré-programados e referenciados e o sistema elétrico. Desta

maneira neste tópico serão discutidos os pontos mais relevantes do estágio de potência e de suas

interfaces.

3.2.1 Chaves Semicondutoras

O chaveamento aplicado a filtragem ativa deve ser minuciosamente selecionado, pois

existe a necessidade de operação em elevadas freqüências de chaveamento e ao mesmo tempo

deve possuir baixas perdas de potência durante este chaveamento.

O IGBT tem sido bastante utilizado para circuitos de filtragem ativa e também em

circuitos de controle de potência, não apenas em aplicações industriais, mas também em

eletrônica de uso geral e eletrônica embarcada. A razão para o recente aumento de interesse na

utilização do IGBT são as suas características técnicas. Este dispositivo une a facilidade de

acionamento dos MOSFET´S (utilização de tensão para o disparo e alta impedância de entrada)

com as pequenas perdas em condução dos Transistores Bipolares de Potência (TBP). A

velocidade de chaveamento sofre a influência das características mais lentas do TBP. Assim a

velocidade de chaveamento do IGBT é pouco superior a do TBP, no entanto nos últimos anos a

velocidade tem crescido expressivamente, permitindo a sua operação em freqüências de dezenas

de kHZ e correntes de centenas de Ampéres.

Os tiristores são os dispositivos que suportam os maiores valores de tensão e de corrente,

mas não suportam operação em freqüências elevadas, por isso a sua aplicação em filtragem ativa

é limitada. Os IGBT´S suportam maiores tensões e podem operar em freqüências de chaveamento

mais elevadas em comparação com os transistores bipolares de potência e podem suportar

maiores tensões e correntes que os MOSFET´s de potência. Sendo assim, diante das

características dos IGBT´S de comutação, de freqüência, suportabilidade de tensão e condução de

corrente, este dispositivo tem sido muito utilizado nas aplicações de acionamentos industriais e

filtragem ativa.

3.2.2 Princípio de Funcionamento do Inversor Por Fonte de Tensão (VSI)

Como já foi discutido anteriormente os inversores por fonte de tensão (VSI) são os

equipamentos mais indicados para utilização em filtros ativos paralelos. Esta configuração

também foi empregada no projeto do filtro ativo descrito no Capítulo 5.

Apenas por maior simplicidade a configuração do sistema elétrico adotada é trifásico a

três fios. O conversor é composto de seis chaves controladas com seus respectivos diodos,

capacitor do barramento cc e os indutores de acoplamento. Como pode ser verificado na Figura

3-14 o filtro ativo é instalado em paralelo com o sistema elétrico com o objetivo de compensar a

corrente drenada pela carga. O objetivo do filtro é gerar os componentes harmônicos de corrente

e a componente reativa requerida pela carga não linear.

IfiltroaIcIfonte += arg

(3.1)

ihiqipaIc ++=arg

(3.2)

)( ihiqIfiltro +−=

(3.3)

Onde:

Ifonte - Corrente suprida pelo sistema elétrico

Icarga – Corrente drenada pela carga

Ifiltro – Corrente sintetizada pelo filtro ativo

ip – Componente ativa da corrente de carga

iq – Componente reativa da corrente de carga

ih – Componentes harmônicos da corrente de carga

Figura 3-14 Configuração com o filtro ativo paralelo

Para realizar a análise estão sendo considerados os sentidos das correntes indicadas na

Figura 3-15. De acordo com a referência de corrente senoidal a ser gerada pelo filtro denotada na

fase A, que pode ser visualizada na Figura 3-16. Se a corrente no filtro é positiva, mas inferior a

referência a chave T2 fecha-se e a corrente no filtro tende a aumentar linearmente. O aumento da

corrente do filtro provoca a superação do valor de referência, neste instante a chave T2 abre-se.

Devido ao efeito magnético provocado pelo indutor (visando não alterar o sentido de condução

de corrente) este faz com que ocorra a sua desmagnetização através do diodo D1 alocado no

mesmo braço da chave T2. Para que este processo ocorra conforme a descrição é fundamental

que a tensão no barramento CC denotada pelo capacitor seja superior ao valor de tensão do

sistema elétrico, caso contrário não ocorrerá a desmagnetização do indutor La. Neste processo

descrito para sintetização de corrente na fase A o retorno de corrente quando D1 estiver

conduzindo ocorrerá através dos diodos D4 ou D6. Portanto a desmagnetização se dará através da

transferência de energia magnética do indutor para a forma de campo elétrico no capacitor.

Figura 3-15 Circuito de potência do filtro ativo em análise

De acordo com a análise realizada verifica-se que as chaves inferiores operam quando o

valor da corrente do filtro é inferior a referência, ou seja, o erro é positivo. Complementarmente

as chaves superiores operam quando a corrente no filtro for superior a referência, quando o erro

é negativo. Desta maneira T1-D2, T2–D1, T3-D4, T4-D3, T6-D5 e T5-D6 devem operar sempre

de maneira complementar ao longo de um mesmo ciclo de chaveamento, fazendo com que as

correntes de compensação de cada fase sigam as referências pré-estabelecidas. Também deve ser

considerado o tempo de atraso nas operações.

Observa-se que o controle de corrente do sistema e a compensação necessária só poderão

ser efetivadas quando a tensão no barramento CC atingir um valor superior a tensão de linha do

sistema elétrico. Normalmente, antes do filtro entrar em funcionamento, deve-se prever o

carregamento do capacitor do elo CC, inclusive com todas as preocupações referentes a corrente

de inrush transitória durante o carregamento. Caso não seja efetuada esta operação o controle do

filtro ativo ficará comprometido por alguns ciclos até que a tensão no barramento CC torne-se

adequada. Pode-se concluir desta maneira, que o desempenho do filtro ativo paralelo depende

diretamente da qualidade do controle que deverá ser implementado, para manutenção dos níveis

de tensão no barramento CC, em patamares que proporcionem a desmagnetização plena dos

indutores e não comprometa a dinâmica do sistema, principalmente quando cargas que drenam

elevadas variações de corrente forem conectadas.

Figura 3-16 Referência de corrente e acionamento das chaves

Fonte: (VAZ, 2006)

T2 T1T2 T1

3.2.3 Modulação e Lógica de Chaveamento para Filtragem Ativa

Como foi verificado, a estrutura de potência do filtro ativo deve responder com elevada

dinâmica e rendimento as ordens provenientes do sistema de controle. O objetivo deste tópico é

apenas ilustrar como podem ser geradas estas ordens de controle

A maneira mais comum de obtenção de um sinal de baixa freqüência alternado, de

elevada potência é executar uma modulação em alta freqüência e posteriormente realizar uma

demodulação ou aplicação de alguma técnica de filtragem. Várias técnicas de modulação podem

ser empregadas para geração dos comandos para as chaves semicondutoras, sendo que a técnica

mais utilizada é a modulação por largura de pulso (MLP) cuja sigla mais conhecida é em inglês

PWM.

É possível executar a modulação por largura de pulso comparando um sinal de referência,

que normalmente é proporcional ao sinal de alta potência buscado pelo método, com um sinal

triangular simétrico cuja freqüência determina a freqüência de acionamento das chaves

semicondutoras. É desejável que a freqüência da onda triangular seja vinte vezes superior a

freqüência da onda de referência, para que possa ser obtida uma reprodução adequada da onda

desejada. Na saída do modulador a largura do pulso varia de acordo com a amplitude relativa da

referência em comparação com a forma de onda triangular, esta é a técnica de modulação por

largura de pulso. Este processo pode ser utilizado através de controladores analógicos

(amplificadores operacionais) ou por controladores digitais como microcontroladores e

processadores digitais de sinais. Pode-se verificar que na saída do conversor existirão uma

sucessão de ondas retangulares com amplitude igual a tensão no barramento cc e duração

variável.

A Figura 3-17 demonstra a modulação de uma forma de onda senoidal produzida na saída

de um conversor de tensão de dois níveis, seguindo a freqüência da forma de onda triangular. O

conteúdo objetivado está presente na variação da largura de pulsos.

Figura 3-17 Sinal MLP de dois níveis

Fonte: (POMILIO, 2007)

Caso seja pretendido trabalhar com conversor a três níveis a saída de tensão apresentará

um conteúdo harmônico menor em comparação com a saída a dois níveis.

Esta forma de onda pode ser observada na Figura 3-18. A recuperação de um sinal de

referência é facilitada pelo espectro do sinal modulado. Nota-se no espectro de freqüência do

sinal que após a componente relativa a referência, aparecem freqüências nas vizinhanças da

freqüência de chaveamento.

Caso seja adotada filtragem devem ser liberadas as freqüências na faixa de compensação e

atenuadas efetivamente as freqüências geradas na comutação em alta freqüência, normalmente na

faixa de kilohertz.

Figura 3-18 Inversor trifásico sinais MLP e espectro do sinal MLP de três níveis

Fonte: (POMILIO, 2007)

3.2.4 O Sensoriamento de um Filtro Ativo Paralelo

Os elementos sensores também possuem fundamental importância no desempenho dos

filtros ativos. Como já foram apresentadas as estruturas de potência e de controle do filtro ativo, é

importante destacar também as possibilidades de execução do sensoriamento das ações de

controle executadas, pois é esta realimentação que comprovará a eficácia da filtragem.

3.2.4.1 Monitoração da Corrente de Carga e da Corrente do Filtro

A Figura 3-19 apresenta um diagrama esquemático de um filtro ativo paralelo utilizando

inversor de tensão controlado através do monitoramento da corrente na carga não-linear.

Para gerar a corrente de referência do filtro ativo é realizada a medição da corrente de

carga, subtraindo-se desta medição a sua componente fundamental, obtendo a corrente que deve

ser processada pelo filtro. Durante a obtenção desta referência também é utilizada a malha de

tensão do barramento CC, num processo que será descrito oportunamente. O segundo sensor está

instalado na saída do filtro ativo e serve para geração de um sinal, que será comparado com a

referência, gerando um sinal de erro para o tratamento adequado do controle e do acionamento

das chaves semicondutoras.

Para que o filtro ativo gere a corrente necessária é preciso monitorar duas correntes (de

carga e do filtro ativo), ou seja, são necessários dois pontos de sensoriamento de corrente. Outro

ponto importante é que para gerar a corrente de referência normalmente é necessário observar um

período da rede, para calcular a componente fundamental de corrente que a referência do filtro

deverá se basear.

Figura 3-19 Monitoramento de corrente na carga e no filtro

FILTRO

ATIVO

PARALELO

I FONTE

I CARGA

I FILTRO

FILTRO

ATIVO

PARALELO

I FONTE

I CARGA

I FILTRO

3.2.4.2 Monitoração da Corrente do Sistema Elétrico

Uma alternativa para o caso descrito no item 3.2.4.1 é a monitoração direta da corrente do

sistema elétrico, como ilustra a Figura 3.20, não havendo necessidade de realização de cálculos, o

que pode garantir um melhor desempenho dinâmico.

Uma corrente de referência puramente senoidal é gerada, também sofrendo interferência

do controle da tensão do barramento CC do filtro ativo.

A corrente da rede é comparada com a corrente de referência gerada. O sinal de erro passa

por uma malha de controle de corrente que compensará este erro processando os sinais de

comando para as chaves semicondutoras.

Figura 3-20 Monitoramento da corrente no Sistema Elétrico

Comparando-se esta estratégia de monitoramento e controle com a técnica descrita no

item 3.2.4.1 na qual a corrente na carga e no FAP é monitorada, verifica-se que é utilizado um

ponto de sensoriamento de corrente a menos, o que é significativo para filtros ativos de baixa e

média potência devido ao custo dos sensores de corrente. De forma geral esta estratégia de

I FONTE

I FILTRO

I CARGA

FILTRO

ATIVO

PARALELO

I FONTE

I FILTRO

I CARGA

FILTRO

ATIVO

PARALELO

controle é mais simples e de fácil implementação prática quando comparada com a estratégia de

monitoramento da corrente do filtro e da carga simultaneamente. Entretanto, não é possível a

monitoração das características de carga nem a corrente do filtro ativo, o que pode comprometer

alguns requisitos de proteção e alteração do algoritmo de controle, principalmente no caso de

utilização de controle digital.

3.2.5 Compatibilidade Eletromagnética

Devido a característica de chaveamento de alta freqüência do filtro ativo paralelo,

cuidados especiais devem ser tomados em relação a compatibilidade eletromagnética. O inversor

de tensão operando com dezenas de Kilohertz, apresenta além da harmônica fundamental, uma

série de componentes harmônicos devido às altas transições de corrente e de tensão durante as

comutações das chaves semicondutoras.

Os problemas relacionados com interferência eletromagnética surgem a partir da

condução ou irradiação eletromagnética. Para a aplicação de filtragem ativa o foco principal é a

interferência conduzida que é o principal fator de preocupação no projeto dos conversores

estáticos.

O ruído conduzido é gerado pelo conversor e propagado pelo sistema elétrico através das

conexões de alimentação. Estas conexões funcionam como antenas que irradiam energia que

podem interferir em equipamentos eletroeletrônicos.

As agências reguladoras impõem limites máximos de ruído para garantir uma operação

segura dos equipamentos conectados a rede elétrica. Entretanto os fabricantes de equipamentos

eletrônicos perceberam que além de garantir a baixa emissão de ruído, os equipamentos não

devem ser susceptíveis aos sinais externos provocados por fontes ruidosas.

Para as medições a serem realizadas deve-se verificar o fato relacionado à faixa de

freqüências consideradas. Existem normas que consideram uma faixa compreendida entre 450

kHZ e 30 MHZ. A CISPR (Comité international spécial des perturbations radioélectriques) 22

considera uma faixa entre 150 kHZ e 30 MHZ e a CISPR 15 entre 10 kHZ e 30 MHZ. Um

projeto de um filtro ativo com aplicação comercial não deve ser concebido sem a preocupação em

atender as principais normas internacionais existentes que tratam de compatibilidade

eletromagnética.

3.3 SELEÇÃO E APLICAÇÃO DE FILTROS ATIVOS TRIFÁSICOS

A especificação de um filtro ativo de potência é uma tarefa de suma importância, tanto

para concessionárias de energia quanto para os seus consumidores que desejam solucionar um

determinado problema. Apesar da escolha do filtro ativo paralelo para o desenvolvimento do

trabalho é importante ressaltar a importância da execução de uma especificação adequada.

Para cada compensação de um determinado parâmetro de qualidade da energia desejado

existe uma configuração de filtro ativo mais indicada.

Os aspectos discutidos na classificação de filtros ativos de potência que foram detalhados

no item 3.1 também devem ser considerados:

- Estrutura do Conversor;

- Configuração de Operação;

- Número de Níveis do Conversor;

- Conexão com o sistema elétrico;

- Variáveis compensadas;

- Sistema de Geração de Referências;

- A tecnologia do Sistema de Controle Automático;

- A filosofia de controle desejada.

Alguns dos requisitos estão inter relacionados de maneira a formar pré-requisitos. Por

exemplo, a compensação de um determinado parâmetro de qualidade da energia desejado pode

depender do sistema de geração de referência e também da tecnologia do controle automático

utilizado.

Especial atenção deve ser denotada à escolha da tensão ou corrente como principal

parâmetro a ser compensado. A Tabela 3-1 apresenta um resumo básico com a possibilidade de

escolha de filtros ativos de acordo com a compensação específica desejada.

Tabela 3-1 Tabela de especificação de uso do fap de acordo com a aplicação

Filtros Ativos

Aplicação Específica do

Filtro Ativo

Ativo

Série

Ativo

Paralelo

Híbrido Ativo

Paralelo e

Passivo Paralelo

Universal Ativo

Série e Ativo

Paralelo

Componentes

Harmônicos de Corrente

2° 1° 3°

Potência Reativa X

1° 2° 3°

Desequilíbrio de Carga X

x x

Corrente de Neutro X

1° 2°

Harmônicos de Tensão

1°

2° 3°

Regulação de Tensão

Equilíbrio de Tensão

1°

2° 3°

Fonte de Referência: (SINGH e AL-HADDAD, 1999)

Legenda:

1° - Filtro ativo de potência mais utilizado

2° - Segundo Filtro ativo de potência mais utilizado

- Terceiro Filtro ativo de potência mais utilizado

x - Não de aplica

3.4 O ESTADO DA ARTE EM FILTROS ATIVOS

A pesquisa sobre filtragem ativa de potência tem se intensificado nos últimos anos,

principalmente envolvendo as áreas de eletrônica de potência e controle automático.

Nesta seção são apresentadas referências de estudos que representam o estado da arte em

filtragem ativa aplicada a sistemas elétricos de potência.

3.4.1 Dispositivos e Estrutura dos Conversores

O emprego de conversores com múltiplos níveis (MASSOUD, FINNEY, CRUDEN et al,

2007), conversores bidirecionais com várias funcionalidades (VAZ, VIEIRA, FREITAS et al,

2004), novas estruturas para filtros ativos híbridos a quatro fios (LAMICH, BALCELLS e

GARCIA, 2006) incluindo a topologia dupla paralela (MONTERO, CADAVAL e GONZALEZ,

2007 ), são trabalhos que direcionam os estudos envolvendo a aplicação de dispositivos e novas

estruturas para os conversores que são elementos estruturais nos filtros ativos.

3.4.2 Configurações de Filtros Ativos

Aplicações específicas com filtros ativos monofásicos (HOSSEINI e SABAHI, 2006),

com duas fases (HOJABRI e MOKHTARI, 2006), com inovações para o barramento de corrente

contínua (CAMARGO e PINHEIRO, 2006) e filtros híbridos (SINGH e VERMA, 2006), são

alguns exemplos de pesquisas envolvendo novas configurações de filtros ativos.

3.4.3 Integração com Elementos Magnéticos

Estudos envolvendo características magnéticas dos componentes aplicados aos filtros

ativos também merecem destaque pois existe um campo importante de pesquisa a ser explorado.

O auxílio na compensação das correntes pelo fluxo magnético (DAYI, QIAOFU, ZHENGCHUN

et al, 2006) e o emprego de transformadores trifásicos com conexões especiais também podem

prover a melhoria no desempenho dos filtros ativos de potência (ENJETI, SHIREEN,

PACKEBUSH et al, 2006

3.4.4 Estratégias de Controle

As pesquisas envolvendo aplicações de novas técnicas de controle são as mais numerosas

envolvendo filtros ativos de potência. A justificativa se deve principalmente ao desenvolvimento

do controle digital e da capacidade de processamento dos sistemas empregados.

Estratégias de controle envolvendo lógica nebulosa (CECATI, DELL'AQUILA, LECCI et

al, 2006), controle antecipativo (HANSCHKE, MARCONI e TILLI, 2006), controle baseado em

modelos (VALDEZ, ESCOBAR, TORRES et al, 2006), controle adaptativo (QIAN, CARTES,

e ZHANG, 2006), redes neurais (WANG, XIN e ZOU, 2006) e transformada de Wavelet

(DRIESEN e BELMANS, 2002) tem apresentado resultados expressivos e sem dúvida são

ferramentas indispensáveis para a melhoria do desempenho da filtragem ativa de potência.

CAPÍTULO 4

4 ESTRATÉGIAS DE GERAÇÃO DE REFERÊNCIA E DE CONTROLE

Neste capítulo são abordadas algumas estratégias utilizadas para geração de referência e

de controle do filtro ativo.

A finalidade principal deste trabalho é o desenvolvimento e aplicação de filtragem ativa

para aplicação em sistemas trifásicos de baixa tensão, com uma faixa de potência que atende a

correção de circuitos de baixa tensão em sistemas de distribuição de energia. Como foi verificado

no Capítulo 3, de acordo com as características técnicas, classificação e os critérios para seleção

de filtros ativos, o filtro ativo paralelo (shunt) é o mais indicado para a finalidade pretendida. A

sua aplicação proporciona principalmente a compensação de cargas não lineares, correção do

fator de potência e desequilíbrio de corrente do sistema elétrico, além de auxiliar por

conseqüência na qualidade da tensão de fornecimento.

Tendo sido definido o filtro ativo de potência pretendido, este capítulo tem como principal

objetivo detalhar possíveis técnicas de geração de referência e controle que podem vir a ser

utilizadas no filtro determinado. Estes estágios de operação citados são de suma importância para

o desempenho adequado da filtragem ativa, pois podem ser comparados ao cérebro do

equipamento, que recebe todas as informações necessárias e processa os sinais de controle que

são enviados aos atuadores do sistema para execução das ordens idealizadas.

4.1 ESTRATÉGIAS DE GERAÇÃO DE REFERÊNCIAS

A geração de referências é um estágio fundamental de operação do filtro ativo. Este

estágio é realizado a partir da aquisição das variáveis do sistema e precede a execução do

controle do filtro. Nos primeiros filtros ativos desenvolvidos (filtros analógicos) a geração de

referências era realizada através de um circuito dedicado para esta função. Nos atuais sistemas de

gerenciamento do filtro ativo, várias funções inclusive a de geração de referências e de controle

são realizadas pelo mesmo componente.

No item 3.1.6 foi apresentada a classificação dos métodos de geração de referência,

principalmente pela divisão realizada entre estratégias nos domínios do tempo e da freqüência.

Nesta seção são detalhadas duas técnicas de geração de referências. A primeira baseada

no PLL (Phase Locked Loop) é a estratégia utilizada para geração de referências para

compensação de correntes do filtro ativo apresentado no Capítulo 5. A segunda estratégia é

baseada na Teoria da Potência Instantânea, que é uma importante ferramenta para

individualização dos parâmetros elétricos a serem compensados, e cujo algoritmo pode ser

utilizado com bom desempenho em aplicações de controle em tempo real.

4.1.1 Utilização do PLL (Phase Locked Loop)

O PLL é um algoritmo bastante utilizado para geração de referências em malhas de

controle de variáveis elétricas (MARAFÃO, et al, 2004). O PLL pode ser utilizado

individualmente ou em conjunto com outros algoritmos, como por exemplo, a Teoria de Potência

Instantânea descrita no item 4.3.2. O objetivo principal deste sistema é gerar sinais senoidais

unitários, que permitem a síntese de correntes senoidais mesmo quando as tensões da fonte são

distorcidas.

O PLL pode ser empregado diretamente como elemento principal de referência para

sintetização das correntes geradas pelo sistema de controle do filtro ativo (malha de corrente). O

valor do PLL é multiplicado pela referência do controle de tensão (malha de tensão) modulando

a referência de corrente, que pode ser comparada com um valor medido de correntes no sistema

elétrico, ou pode ser subtraído da corrente de carga para gerar a referência para o filtro. Estes dois

sistemas descritos foram analisados durante a classificação do sensoriamento do filtro ativo no

item 3.2.4.

A Figura 4-1 apresenta o exemplo do PLL modulado pela malha de tensão do filtro ativo,

conforme descrito. Esta técnica de utilização do PLL será detalhada no Capítulo 5, durante a

implementação no protótipo do filtro ativo. A principal característica da utilização do PLL para

servir de referência para a corrente no sistema trifásico, é que a compensação dos componentes

harmônicos, potência reativa e desequilíbrio de correntes, ocorrem simultaneamente sem a

possibilidade de atuação individualizada ou por grupo parâmetros.

Figura 4-1 PLL modulada pela malha de tensão do filtro ativo

4.1.1.1 Funcionamento do PLL

Nesta seção estão sendo apresentados os fundamentos do algoritmo denominado de PLL,

que é bastante utilizado como referência de malhas de controle para acionamento estático. O

funcionamento deste algoritmo está baseado nas definições de produto interno e ortogonalidade

de vetores instantâneos estudados em (MARAFÃO, et al, 2004).

Neste caso o PLL atua apenas sobre a tensão de uma fase, com os vetores sendo

compostos de apenas um elemento. O sinal senoidal unitário u deve ser em regime permanente,

S1.Pidc

S1.iaref

S1.ibref

S1.icref

S1.Pidc

S1.iaref

S1.ibref

S1.icref

ortogonal a tensão va. O produto interno médio desses dois sinais é dado pela equação 4.1. Este

produto deve convergir para um valor nulo quando va e u forem ortogonais.

∫

−

⋅=⋅

duv

τττ

)()(

(4.1)

O argumento instantâneo θ é utilizado para sintetizar a função senoidal u, sendo obtido

pela integração da saída w do regulador PI.

Enquanto o PLL tenta sintetizar a função senoidal para satisfazer a condição de

ortogonalidade, o regulador PI converte o erro

⋅−= 0

em um sinal de correção

∆

w que

ajusta o sinal de freqüência w. O sinal w

=377 rad/s é utilizado para melhorar o desempenho

inicial do PLL, fazendo com que a freqüência inicial esteja ajustada na freqüência do sistema

elétrico. O regulador PI alcança uma saída w constante quando o PLL está sincronizado. Nessa

condição, o ângulo

segue o ângulo da tensão va, exceto por uma defasagem de

/2.

A Figura 4-2 ilustra o processo descrito.

Figura 4-2 Diagrama do sistema do PLL

4.1.1.2 Sincronismo das Três Fases do Sistema

Quando o PLL entra em regime, o sinal

pode ser usado para gerar as demais fases do

sistema trifásico, va1, vb1 e vc1, como mostra a Figura 4-3. O sinal

/2 corresponde ao

∫

−

∑

⊥

)sen(

∆

⊥u

srad /377

∫

−

∑

⊥

)sen(

∆

⊥u

∫

−

∑

⊥

)sen(

∆

⊥u

srad /377

ângulo do componente fundamental da tensão da fase a. Os ângulos das demais fases são obtidos

com adição do ângulo 2π/3 (120 graus).

Figura 4-3 Sincronismo das três fases na referência

O algoritmo completo utilizado para implementação da PLL no protótipo apresentado no

Capítulo 5, pode ser verificado no Anexo 1.

4.1.2 Teoria de Potência Instantânea

A análise da potência elétrica quando existem no sistema tensões não senoidais pode

trazer elevado grau de dificuldade, se os sistemas forem desequilibrados tanto pela presença de

tensão não equilibrada quanto pela presença de desequilíbrio de corrente de carga, o cálculo da

potência pode ganhar ainda mais dificuldade.

Em 1983, AKAGI et al, apresentou a Teoria da Potência Instantânea, também conhecida

como teoria pq, que permite analisar potências instantâneas em sistemas trifásicos de três ou

quatro fios, em sistemas equilibrados ou desequilibrados. Este método pode ser utilizado para

compensar potência reativa em sistemas trifásicos, não apenas em regime permanente, mas

também em regime transitório, além de componentes harmônicos e de seqüência zero. Uma nova

unidade elétrica, chamada de potência instantânea imaginária foi estabelecida (AKAGI,

KANAZAWA e NABAE, 1984).

sen(φ)

sen(φ-2π/3)

sen(φ+2π/3)

π/2

sen(φ)

sen(φ-2π/3)

sen(φ+2π/3)

π/2

A partir deste trabalho vários outros foram propostos para gerar novas interpretações,

incrementar conceitos e avançar no estudo de sistemas a quatro fios (WATANABE e AREDES,

1998). De qualquer maneira a Teoria da Potência Instantânea pode ser considerada um marco na

Engenharia Elétrica.

4.1.2.1 Transformação para Coordenadas

αβ

A transformação de coordenadas a-b-c para αβ0 é uma conversão algébrica de um sistema

de referência estacionário de tensões e correntes trifásicas com defasagem de 120°, para um

sistema estacionário com coordenadas ortogonais entre si.

A transformação de grandezas trifásicas para o sistema de coordenadas

αβ

0 tem como

vantagem, o desacoplamento das componentes de seqüência positiva, negativa e zero em sistemas

desequilibrados.

As relações matemáticas entre as transformações das coordenadas são apresentadas pelas

equações abaixo, que envolvem valores de tensão:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

−−=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

2/32/30

2/12/11

2/12/12/1

(4.2)

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−−

−=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

2/32/12/1

012/1

(4.3)

A potência de seqüência zero p0, imaginária q e real p são dadas pela seguinte equação

que envolve tensões e correntes com suas respectivas coordenadas:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

αβ

βα

000

(4.4)

A potência ativa trifásica (

) instantânea nas coordenadas a-b-c para αβ0 é dada por:

0003

ppivivivivivivp

ccbbaa

+=++=

ββααφ

(4.5)

A equação 4.5 demonstra que a potência ativa trifásica é dada pela soma da potência de

seqüência zero p

com a potência real p.

A potência imaginária q pode ser calculada analogamente utilizando a equação 4.4.

()()

[]

bacacbcba

ivvivvivvivivq )(

−+−+−=+−=

αββα

(4.6)

A equação 4.6 é similar a utilizada para o cálculo de potência reativa em sistemas

tradicionais de medição trifásica, a diferença é a utilização de valores instantâneos ao invés de

valores eficazes.

Na teoria tradicional de circuitos elétricos a potência reativa possui valor médio nulo. Já a

potência imaginária q corresponde a uma potência que existe nas fases individualmente, mas que

não contribui para a potência ativa instantânea trifásica de maneira global.

A partir da potência imaginária q é possível calcular as correntes instantâneas nas

coordenadas

αβ a partir da equação 4.4, fazendo p = 0.

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

αβ

βα

(4.7)

A transformação das correntes imaginárias para as fases a-b-c resultam em:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

(4.8)

Pode-se demonstrar que estas correntes instantâneas imaginárias nas três fases são iguais

as correntes reativas imaginárias da teoria convencional. As correntes e tensões da equação 4.4

podem conter componentes harmônicos e desequilíbrio.

Quando desequilíbrios e componentes harmônicos estiverem presentes pode-se afirmar

que as potências instantâneas, real, imaginária e de seqüência zero terão componentes contínuas e

oscilantes conforme o conjunto de equações abaixo:

000

ppp +=

(4.9)

ppp

(4.10)

qqq

(4.11)

Onde o sinal de til indica a parte oscilante e a barra o valor médio.

A potência instantânea p pode ser decomposta em duas componentes, uma parte oscilante

com valor médio nulo (

) e uma parte de potência constante

. A potência constante está

relacionada com as correntes na freqüência fundamental, enquanto a corrente alternada

corresponde as correntes harmônicas do sistema.

A potência imaginária q também pode ser decomposta em parcela continua (

q ) e

oscilante (

) de acordo com a equação 4.11. A separação das potências p e q nos seus

componentes fundamentais e harmônicos confirma a divisão da potência harmônica em

componentes ativos e reativos desta maneira a potência harmônica (H) pode ser formulada

através da equação 4.12:

qpH +=

(4.12)

4.1.2.2 Interpretação da Potência Real, Imaginária e de Seqüência Zero

Assim como na teoria convencional da potência elétrica, também é possível estabelecer

significado físico a cada potência e a cada um dos seus termos.

Supondo um circuito trifásico a quatro fios que alimenta uma carga qualquer, a soma da

potência real com a potência de seqüência zero (p+p

) representa a energia total por unidade de

tempo consumida pelo circuito. A potência imaginária q representa a energia que é intercambiada

entre as próprias fases e que não flui pelo circuito. Desta maneira os seguintes pontos podem ser

destacados:

- A potência ativa instantânea corresponde ao fluxo instantâneo de energia e é

numericamente igual a soma da potência real e a potência de seqüência zero (p

=p+p

)

- As componentes de seqüência zero de corrente e de tensão não contribuem para as

potências reais e imaginárias p e q.

- A potência imaginária representa a energia que é trocada entre as fases do sistema e que

pode ser constante ou não. Desta maneira esta energia só existe em sistemas com mais de

uma fase e que esta potência imaginária q não interfere na transferência de energia entre a

fonte e a carga em nenhum momento.

4.1.2.3 Geração de Referência para Filtros Ativos

Originalmente a Teoria de Potência Instantânea foi desenvolvida por Akagi et al para

aplicação em filtragem ativa de potência. Na verdade, esta teoria é empregada como uma

ferramenta para geração de referências que posteriormente são processadas pelo sistema de

controle do filtro.

Com a aplicação da Teoria de Potência Instantânea é possível gerar referências que

sintetizem correntes que possam corrigir correntes com componentes harmônicos, assim como

correntes cuja componente fundamental esteja provocando potência reativa ou desequilíbrio.

A determinação das correntes de compensação (i

, i

Lα

, i

Lβ

) requer o cálculo das potências

instantâneas p, q e p

desenvolvida pela carga conectada ao sistema, conforme a equação 4.13,

abaixo reproduzida para o cálculo das componentes da carga.

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

αβ

βα

000

(4.13)

A separação das componentes contínuas e oscilatórias das potências pl e ql podem ser

efetuadas por meio de filtros passa baixa conforme ilustrado na Figura 4-4. Filtros passa baixa

são mais indicados por apresentarem pouca defasagem angular na baixa freqüência.

Figura 4-4 Separação dos componentes contínuos e oscilatórios da potência

A correntes de compensação (Ic

, Ic

e Ic

) podem ser calculadas de acordo com as

equações abaixo:

ic ⋅

−⋅

2222

βα

(4.14)

ic ⋅

+⋅

2222

βα

(4.15)

ic =

(4.16)

As potências de compensação pc, qc e pc

podem ser calculadas de acordo com a

estratégia de compensação desejada. Para compensação apenas de desequilíbrio e potência

reativa, ou seja, a compensação de corrente de seqüência zero e as componentes reativas

instantâneas pode ser utilizado o seguinte conjunto de equações:

pLpc =

(4.17)

pLpc −=

(4.18)

qLqc =

(4.19)

A equação 4.17 elimina o fluxo de potência de seqüência zero da fonte, através da

eliminação da corrente de seqüência zero e tornando o sistema equilibrado visto pela fonte. A

equação 4.18 impõe que a soma da potência ativa e de seqüência zero seja nula. Desta forma o

filtro processará apenas potência imaginária associada as correntes reativas. A equação 4.19 faz

com que toda a potência imaginária da fonte seja zero através da compensação do filtro. Esta

compensação não requer capacitores de armazenamento, porque a soma das potências reativas

instantâneas é sempre nula.

Caso o filtro ativo seja utilizado para compensação de componente real harmônica,

imaginária (harmônica e fundamental) e de seqüência zero fazendo com que o fluxo de potência

seja apenas ativa e fundamental, a estratégia de controle deve ser redefinida de acordo com as

seguintes equações:

pLpc =

(4.20)

LpLppc −=

(4.21)

qLqc =

(4.22)

A compensação de seqüência zero é executada pela equação 4.20. A equação 4.21

compensa a potência harmônica vista pelo sistema elétrico e realiza o balanço da potência para

manutenção do equilíbrio. Para este caso, como existe a circulação de potência ativa pelo filtro

existe a necessidade da utilização de uma fonte de energia auxiliar para alimentação do filtro.

Como o valor médio de

é nulo, a instalação de capacitores já atende a necessidade de uma

fonte ativa de energia este assunto é tratado em (BUSO, MALESANI e MATTAVELI, 1998).

A equação 4.22 efetuará o cálculo da potência reativa que será processada pelo filtro,

fazendo com que a potência imaginária vista pela fonte seja igual a zero.

4.2 ESTRATÉGIAS DE CONTROLE APLICADAS A FILTROS ATIVOS

O sistema de controle de um filtro ativo realiza a interface entre o sistema de geração de

referências e o elemento acionador que são as chaves semicondutoras do conversor VSI.

Assim como no sistema de geração de referências estão sendo detalhadas as estratégias

específicas de equipamentos de filtragem ativa paralela.

No capítulo 3 verificou-se que o sistema de controle de corrente de um filtro ativo

paralelo pode ser classificado basicamente de acordo com a freqüência de chaveamento.

Nesta seção são abordadas duas estratégias de controle utilizadas. A primeira estratégia é

a de controle por histerese de corrente é um método bastante difundido que utiliza freqüência de

chaveamento variável.

A segunda estratégia é a de controle através de regulação por valores médios instantâneos

também é um método de controle clássico que utiliza fundamentalmente a função de controle

proporcional e integral, sobre o controle de modulação por largura de pulso. Esta estratégia serve

como plataforma do sistema de controle empregado no projeto do filtro ativo apresentado no

Capítulo 5.

O controle de tensão no barramento de CC também tem a sua estratégia detalhada, pois é

de extrema relevância para o funcionamento dinâmico do filtro, pois interfere ativamente na

malha de controle de corrente.

4.2.1 Controle por histerese de corrente (Malha de Corrente)

A técnica de controle de correntes por histerese é amplamente conhecida e aplicada em

processos de filtragem ativa. Esta estratégia de controle é simples e as referências como (PAN e

CHANG, 1994) apresentam sistemas de controle que empregam a técnica de histerese para

sistemas trifásicos a três e quatro fios.

Esta técnica de controle emprega bandas de histerese, que são definidas por limites

superiores e inferiores tendo como referência a variável de controle, no caso do filtro ativo a

corrente do sistema elétrico ou do próprio filtro. A Figura 4-5 ilustra a banda de histerese com a

sua respectiva referência.

A corrente que servirá de referência é comparada com os limites da banda de histerese,

com o objetivo principal de acionar as chaves semicondutoras do filtro ativo e manter a corrente

desejada.

Figura 4-5 Banda de histerese com valores em p.u

A Figura 4-6 ilustra um sistema de controle por histerese aplicado a um sistema elétrico

trifásico a três fios. O sinal de erro em cada fase (EA, EB e EC) é gerado pela comparação entre

o valor de referência (set point criado pelo sistema de geração de referências REF A, REF B e

REC C) e o valor medido pelo sensor de corrente (IFA, IFB e IFC). Se o valor do erro atingir os

limites da banda de histerese, um sinal de controle é gerado pelos comparadores por histerese.

Este sinal de controle é na verdade um sinal de liga e desliga que é enviado para as chaves

semicondutoras, provocando a alteração dinâmica da corrente de controle e manutenção da

mesma dentro da faixa de tolerância.

Figura 4-6 Sistema de controle por histerese aplicado num circuito trifásico

Normalmente a ação de controle atinge nível alto quando o sinal de erro atinge a

referência inferior, permanecendo neste patamar até que o erro retorne a parte interna da banda de

histerese, neste instante a ação de controle atinge o nível baixo. Quando o sinal de erro supera o

limite superior a ação de controle é de nível baixo, até que o erro retorne a parte interna da banda

de histerese. A Figura 4-7 ilustra a ação de controle de acordo com o sinal de erro e a banda de

histerese.

Figura 4-7 Sinal modulado pela comparação com as bandas de histerese

SISTEMA

CONVERSOR

REF A

REF B

REF C

IF C

IF B

IF A

COMPARADORES

POR HISTERESE

SISTEMA

CONVERSOR

REF A

REF B

REF C

IF C

IF B

IF A

COMPARADORES

POR HISTERESE

Pode-se concluir que a freqüência de comutação das chaves semicondutoras depende da

velocidade com que o erro comuta de um estado de comparação para outro. Desta maneira a

freqüência de comutação não é constante e depende da velocidade com que o sinal de erro atinge

os limites estabelecidos pela banda de histerese.

A freqüência de chaveamento dependerá dos seguintes fatores: largura da banda de

histerese, parâmetros do filtro de saída, carga conectada ao filtro, tensão da rede e do barramento

CC.

Uma atenção especial deve ser evidenciada para a freqüência de chaveamento, pois a

elevação desta freqüência pode causar os seguintes problemas:

- Aumento da distorção harmônica das correntes de CA de maneira praticamente linear;

- Aumento proporcional das perdas de comutação das chaves semicondutoras diminuindo o

rendimento do filtro ativo;

- Aumento da geração de interferência eletromagnética.

4.2.2 Controle Linear Com Regulação por Valores Médios Instantâneos

O sistema de controle de correntes utilizando regulação por valores médios instantâneos

apresenta várias vantagens sobre o controle por histerese.

A freqüência de chaveamento é fixa, pois o inversor de tensão normalmente é acionado

por um algoritmo que emprega modulação com freqüência constante, além disso, a sua

implementação em processamento digital de sinais é mais simples e não requer altas freqüências

de amostragem.

O controle consiste na comparação da corrente de referência com a corrente de

sensoriamento gerando um sinal de erro que será processado pelo controlador de corrente.

Normalmente neste controle de corrente é empregado um controlador regulador linear do

tipo proporcional e integral. A partir do cálculo da ação de controle processado sobre o sinal de

erro, o sinal de saída é comparado com um sinal portador (normalmente um sinal triangular com

a freqüência constante) gerando as ordens de comando para as chaves semicondutoras. A Figura

4-8 ilustra o processo descrito.

Figura 4-8 Diagrama de blocos do controle linear por valores médios instantâneos

As variáveis apresentadas na Figura 4-8 são:

- V: Fonte de Tensão Senoidal;

- IS: Corrente da Fonte;

- IL: Corrente da Carga;

- IF: Corrente do Filtro;

- Iref: Corrente de Referência;

- Vtri: Sinal Portador Triangular.

A freqüência de comutação é constante e definida pela freqüência do sinal triangular

(Vtri).

Empregando esta técnica a freqüência de comutação é constante, no entanto a ondulação

de corrente de saída do filtro (no indutor de conexão com o sistema elétrico) é variável. Desta

maneira é de suma importância determinar estas ondulações de corrente máxima e mínima.

Dependendo do número de níveis de tensão do conversor a ondulação de corrente varia de

maneira distinta num determinado período. Também deve-se ter o cuidado de posicionar

corretamente os pólos e zeros da malha de corrente, de maneira que a freqüência de cruzamento

de ganho da função de transferência em malha aberta fique em torno de 25% da freqüência de

comutação. Apesar deste problema dinâmico para sintonia do controlador, a utilização do

Controle

Iref

Carga

Vtri

controle linear por valores médios instantâneos torna o projeto dos componentes magnéticos do

filtro ativo mais simples.

Pode-se notar que a malha de corrente do filtro ativo deve ser rápida o suficiente para

cumprir os requisitos acima descritos e para que possa gerar os componentes harmônicos

desejados.

4.2.2.1 Detalhando a Malha de Controle de Corrente

A Figura 4-9 apresenta o diagrama de blocos representativo da malha de controle de

corrente de um filtro ativo paralelo de potência.

Figura 4-9 Diagrama de blocos da malha de controle de corrente

A malha de controle de corrente é composta dos seguintes elementos físicos:

compensador (controlador), modulador PWM o conversor de tensão VSI e o sensor de

realimentação da corrente controlada.

Os blocos representam as funções de transferência de cada elemento no domínio S de

Laplace:

- Ci(S): Função de Transferência do Controlador de Corrente;

- K

PWM

: Função de Transferência do Modulador PWM –Ganho;

- Gi(S): Função de Transferência do Conversor VSI na razão cíclica adotada;

- Ki(S): Função de Transferência do Sensor de Corrente.

Ci(S)

PWM

Gi(S)

Ki(S)

Erro

VAcionamento

Vcontrol

Corrente

Controlada

Isensor

Iref

Controlador

Sensor

PWM

VSI

Ci(S)

PWM

Gi(S)

Ki(S)

Erro

VAcionamento

Vcontrol

Corrente

Controlada

Isensor

Iref

Controlador

Sensor

PWM

VSI

Como já foi discutido a corrente de referência normalmente é gerada pelo sistema

dedicado a esta função, no entanto é importante discutir como a malha de tensão influencia de

maneira fundamental em todo o sistema de controle de corrente.

Normalmente, nos sistemas de controle de corrente, a malha de tensão fornece

componentes para incrementar ou atenuar os sinais de referência geralmente o sinal de saída da

malha de tensão é multiplicado pelo sinal de referência, gerando como resultado a referência de

entrada para a malha de corrente. A Figura 4-10 ilustra a interação entre as malhas de controle.

Figura 4-10 Incremento da referência pelo controle de tensão

A tensão no barramento CC que depende diretamente do fluxo de corrente pelo conversor

é subtraída da tensão de referência e processada pelo controle de tensão. O sinal de saída do

controle de tensão amplifica ou atenua o sinal de referência, denotando assim a intensidade da

CONTROLADOR

DE TENSÃO

CONTROLADOR

DE CORRENTE

VREF

IREF

ERRO

I FONTE

I CARGA

I FILTRO

CONTROLADOR

DE TENSÃO

CONTROLADOR

DE CORRENTE

VREF

IREF

ERRO

I FONTE

I CARGA

I FILTRO

CONTROLADOR

DE TENSÃO

CONTROLADOR

DE CORRENTE

VREF

IREF

ERRO

I FONTE

I CARGA

I FILTRO

corrente requisitada pelo filtro para compensação da corrente de carga. Este sinal é a referência

de entrada para a malha de corrente.

Um diagrama de blocos envolvendo a integração entre as malhas de tensão e de corrente é

ilustrado na Figura 4-11.

Figura 4-11 Integração entre as malhas de tensão e de corrente de um FAP

Os blocos representam as funções de transferência de cada elemento no domínio S de

Laplace:

- Ci(S): Função de Transferência do Controlador de Corrente;

- K

PWM

: Função de Transferência do Modulador PWM –Ganho;

- Gi(S): Função de Transferência do Conversor VSI na razão cíclica adotada;

- Ki(S): Função de Transferência do Sensor de Corrente;

- Km: Ganho Multiplicador;

- FTMFi: Função de Transferência de Malha Fechada da Corrente;

- Gv(S): Função de Transferência da Tensão pela Corrente do Conversor;

- Kv: Ganho do amostrador de tensão;

- Cv(S): Função de Transferência do Compensador de Tensão.

Ci(S)

PWM

Gi(S)

Ki(S)

Er r o

VAcion

Vcontrol

Corrente

Controlada

Isensor

Iref

Controlador I

Sensor I

PWM VSI

Gv(S)

Kv(S)Cv(S)

Malha de Corrente

Iref

Amostrador V

Vccref

Controlador V

Sensor V

Malha de Tensão

Ci(S)

PWM

Gi(S)

Ki(S)

Er r o

VAcion

Vcontrol

Corrente

Controlada

Isensor

Iref

Controlador I

Sensor I

PWM VSI

Gv(S)

Kv(S)Cv(S)

Malha de Corrente

Iref

Amostrador V

Vccref

Controlador V

Sensor V

Malha de Tensão

Um sistema de controle com reguladores lineares aplicado num sistema trifásico a três

fios é apresentado na Figura 4-12. Nesse controlador são utilizados reguladores proporcionais e

integrais (PI) para minimizar os erros. Os reguladores atuam sobre o modulador de largura de

pulsos através dos sinais de referência de tensão que determinam a tensão fornecida pelo inversor

aos indutores de acoplamento. Observa-se também a contribuição da malha de controle de tensão

na geração de referências.

Diferentes tipos de reguladores podem ser utilizados em substituição aos reguladores PI

do controlador de corrente. O estudo para emprego de compensadores para controladores de

corrente é um assunto a parte cujo campo de pesquisa é vasto. Um dos segredos para obtenção de

sucesso no desempenho do filtro ativo de potência é a correta implementação e otimização das

ações de controle deste componente. Os reguladores proporcionais e integrais podem não ser

suficientes para atender exigências de precisão de controle, resposta dinâmica e estabilidade.

Figura 4-12 Controlador de correntes com reguladores lineares num sistema trifásico

Diversas técnicas de modulação de largura de pulsos podem ser empregadas. Em (VAN

DER BROECK, SKUDELNY e STANKE, 1998) encontra-se a técnica de modulação de largura

Modulador

de Largura

de Pulsos

Correntes de

Compensação

Medidas

Correntes de

Compensação

Calculadas

Controle de

Tensão

Controle de

Tensão

Geração de

Erros

Modulador

de Largura

de Pulsos

Correntes de

Compensação

Medidas

Correntes de

Compensação

Calculadas

Controle de

Tensão

Controle de

Tensão

Geração de

Erros

de pulsos com vetores espaciais, que podem ser empregados normalmente em processadores

digitais de sinais. Também existem pequenas variações nos sistemas de controle para adaptação

do sistema elétrico utilizado, por exemplo, sistema trifásico a três ou quatro fios.

4.2.3 Controle de Tensão no Barramento CC (Malha de Tensão)

O controle de tensão é responsável pela manutenção da tensão constante no barramento

CC do filtro ativo. O controlador de tensão atua na amplitude da corrente de referência do filtro

(Figura 4-10) determinando o fluxo de potência no sistema e no filtro ativo.

Desta maneira pode-se controlar a tensão no barramento CC do filtro ativo uma vez que a

tensão se mantém constante quando o fluxo de potência ativa no filtro é nulo, processando apenas

a potência reativa.

A malha de controle de tensão deve ser bastante lenta, pois atua diretamente na amplitude

da corrente drenada da rede, se a malha de tensão for rápida trará picos de corrente de diferentes

amplitudes e distorções na corrente de referência. Pode-se concluir que uma velocidade elevada

da malha de controle de tensão pode provocar a instabilidade do controle global do filtro ativo.

A Figura 4-13 apresenta o diagrama de blocos do controle de tensão de um filtro ativo

paralelo.

Figura 4-13 Diagrama de blocos do sistema de controle de tensão do filtro ativo

Pode-se observar que a malha de controle de tensão possui como elemento constituinte o

sistema de controle de corrente em malha fechada. Normalmente a função de transferência da

malha de corrente pode ser representada pelo ganho Ki desta malha devido a diferença de

velocidade entre ambas. Os elementos que constituem a malha de tensão são:

Corrente

Controlada

Iref

Gv(S)

Kv(S)Cv(S)

Iref

Amostrador V

Vccref

Controlador V

Sensor V

FTMFi(S)

Corrente

Controlada

Iref

Gv(S)

Kv(S)Cv(S)

Iref

Amostrador V

Vccref

Controlador V

Sensor V

FTMFi(S)

- Km: Ganho Multiplicador;

- FTMFi: Função de Transferência de Malha Fechada da Corrente;

- Gv(S): Função de Transferência da Tensão pela Corrente do Conversor;

- Kv: Ganho do amostrador de tensão;

- Cv(S): Função de Transferência do Compensador de Tensão.

É realizada a amostragem da tensão no barramento CC do conversor VSI, este valor é

tratado pelo ganho do amostrador de tensão. A diferença entre esta tensão e a tensão de referência

idealizada para o nível de tensão (que deve ser maior que o valor de pico da tensão da rede) gera

o sinal de erro de tensão. Este sinal de erro é utilizado pelo compensador de tensão, onde

normalmente é empregado um controlador PI. A ação de controle do compensador de tensão é

multiplicada pelo valor de referência parcial de corrente, gerando assim a referência de corrente

para o compensador da malha de corrente do filtro ativo. Esta modulação da corrente de

referência que é processada pelo controle de corrente altera o nível de tensão no barramento de

CC, e realimenta o sistema de controle de tensão.

A modelagem e o estudo detalhado da malha de controle de tensão não é um dos objetivos

deste trabalho. SOARES V e VERDELHO (2002) mostram os detalhes do projeto do controlador

e dos cálculos dos ganhos.

Deve-se ressaltar que o nível de tensão no barramento CC do filtro ativo deve ser superior

ao valor de pico da rede de CA. É este fato que garante a desmagnetização dos indutores de

acoplamento. Caso esta tensão seja apenas um pouco superior ao valor de pico da tensão CA, por

mais que o controle de corrente seja rápido, as correntes sintetizadas pelo filtro ativo não serão

capazes de seguir as referências do controle de corrente de maneira eficiente. Este problema

poderia ser agravado em situações onde se requer uma maior derivada de corrente solicitada pela

carga.

CAPÍTULO 5

5 PROJETO E EXECUÇÃO DE UM FILTRO ATIVO TRIFÁSICO

Com o objetivo de mitigar problemas de qualidade da energia em sistemas de distribuição

trifásicos de baixa tensão foi realizado o projeto e a execução de um filtro ativo trifásico paralelo

para instalação em sistemas trifásicos a quatro fios.

A definição da configuração e da estratégia de geração de referência e controle foi

idealizada tendo como base os estudos desenvolvidos nos Capítulos 4 e 5. Além disso, o filtro

ativo foi especificado com o auxílio de simulação numérica buscando delimitar o projeto ao

atendimento de circuitos de distribuição de energia em baixa tensão, com suas respectivas cargas

não lineares conectadas e detalhes inerentes.

Foi realizado projeto para execução de um protótipo de 10 kVA, para que este servisse de

base para evolução desta capacidade de potência.

Neste capítulo além dos detalhes que influenciaram a definição da topologia do filtro

ativo, são apresentadas algumas informações de projeto e resultados experimentais obtidos. Para

realização dos testes foi executada a instalação do filtro ativo compensando cargas não lineares

típicas em laboratório e também numa subestação atendendo circuitos com cargas em pleno

regime de funcionamento.

5.1 ESTUDO DA CARACTERÍSTICA DA CARGA A SER CONDICIONADA

Estabelecendo uma etapa preliminar, com o intuito de coletar dados para auxiliar nos

estudos preliminares do projeto do filtro ativo paralelo, foram realizadas medições de qualidade

da energia numa determinada carga pré-determinada, com características similares as esperadas

de um circuito de baixa tensão, que alimenta simultaneamente cargas lineares e não lineares.

O sistema elétrico que alimenta a carga determinada é trifásico a quatro fios com tensão

nominal de 220/127 V. Para realização das medições foi utilizado um equipamento analisador de

qualidade da energia da marca Hioki, modelo 3196 Power Quality Analyzer, durante um período

de medições de nove dias.

Foram registrados os seguintes parâmetros elétricos: tensão eficaz, corrente eficaz, fator de

potência, distorção harmônica total de tensão e corrente, freqüência, potência ativa e reativa.

As Figuras 5-1 e 5-2 apresentam respectivamente o comportamento da tensão e da

corrente eficaz, com valores individuais para as fases, durante o período de medição realizado.

Figura 5-1 Medição do valor eficaz da tensão nas três fases

Figura 5-2 Medição do valor eficaz da corrente nas três fases

Apesar da medição não ter sido realizada no PAC, o nível de tensão eficaz verificado está

dentro dos valores esperados em respeito a resolução 505 da Aneel.

A corrente oscilou bruscamente num período de dois dias, denotando a saída de operação

de grande parte das cargas durante o final de semana. O valor médio de medição durante o

período foi de 30 A, com valores máximos próximo de 60 A. Pode-se verificar também um

elevado desequilíbrio de corrente nas três fases, que não se reflete no desequilíbrio de tensão.

A Figura 5-3 apresenta um registro oscilográfico de uma variação súbita da corrente.

Também pode ser verificado na figura o elevado conteúdo harmônico presente no atendimento de

cargas de elevada não linearidade.

Figura 5-3 Registro oscilográfico da variação da corrente nas três fases

Durante a variação brusca de corrente apresentada na Figura 5-3, também foi registrado o

comportamento da tensão. A Figura 5-4 ilustra o registro oscilográfico da tensão.

Figura 5-4 Registro oscilográfico da variação de tensão nas três fases

100

A entrada brusca de uma carga provocou um recorte da forma de onda da tensão, com

valores inferiores a referência normal de tensão. Observando o resultado da corrente nota-se que

a deformação da tensão não interferiu na operação normal das demais cargas conectadas ao

circuito.

O fator de potência das cargas pode ser verificado na Figura 5-5. Os valores médios em

regime normal estão próximos da referência de 92%. Os valores são acentuados durante o

período onde houve redução da carga consumida na instalação. Durante este período os valores

atingiram patamares médios de 65%. Este resultado é normalmente verificado nas instalações

elétricas. Devido ao grande consumo de cargas eletrônicas, existe grande probabilidade de

manutenção destas durante o período de desconexão de um grande montante de carga linear. Em

muitas situações o baixo fator de potência acaba não representando um grande problema para a

instalação.

Figura 5-5 Fator de potência medido nas três fases

Neste caso em análise, pode-se verificar, que a diminuição do fator de potência está

correlacionado, com o aumento da distorção harmônica de corrente. A Figura 5-6 ilustra esta

afirmação.

101

Figura 5-6 Medição da distorção harmônica total de corrente nas três fases

De acordo com os valores medidos verifica-se que durante a redução do patamar de carga

consumida na instalação, permaneceram conectadas cargas de elevada não linearidade. A DHTI

atingiu valores de 80%. Este valor de elevada distorção harmônica de corrente contribui

diretamente para a redução do fator de potência.

A DHTV sofre a influência normal da corrente não linear da carga e também do sistema

elétrico. A Figura 5-7 apresenta o resultado da medição.

Figura 5-7 Medição de distorção harmônica total de tensão nas três fases

102

Os valores de DHTV medidos são considerados normais. Em nenhum momento a

integralização da medição indicou valor superior a 5%, lembrando que a medição não foi

realizada no PAC.

Os valores de potência verificados são ilustrados nas Figuras 5-8 e 5-9. Verifica-se que o

desempenho de consumo da potência ativa é distinto da potência reativa.

Com relação a potência houve redução da potência ativa proporcional a redução de carga,

a redução da potência reativa foi atenuada. Isso pode ser explicado em função da elevação

acentuada da distorção harmônica das correntes nas três fases, para o período em questão, como

foi apresentado na Figura 5-6, exigindo do sistema de alimentação maior consumo de energia

reativa, com a respectiva redução do fator de potência.

Figura 5-8 Potência ativa medida nas três fases

Figura 5-9 Potência reativa medida nas três fases

103

Apenas para ilustrar a Figura 5-10 apresenta um registro oscilografado de valores

instantâneos de tensão e corrente. Pode-se notar a elevada distorção de corrente em duas das

fases, com deslocamento angular em relação a tensão.

Figura 5-10 Medição de tensão e corrente instantâneas nas três fases

5.2 DEFINIÇÃO DA TOPOLOGIA DO CONVERSOR

Nesta seção serão apresentados os detalhes que levaram a definição da topologia

especificada para utilização no filtro ativo trifásico paralelo.

5.2.1 Simulações com o Conversor Bidirecional

De acordo com a pesquisa realizada e detalhada no Capítulo 4, o ponto de partida é a

utilização de inversores por fonte de Tensão (VSI), com a topologia de um conversor estático

boost bidirecional, pois são os equipamentos mais indicados para utilização em filtros ativos

paralelos.

104

Os primeiros estudos realizados partiram da utilização de um conversor para aplicação em

sistemas trifásicos a três fios, similar a topologia de conversores utilizados para controle de

velocidade de motores elétricos de indução conforme ilustra a Figura 5-11.

Para execução das simulações foi utilizado o software PSIM versão 6.0 da Powersim.

Figura 5-11 Ponto de partida para definição do conversor

Para um filtro ativo paralelo operar, o mesmo deve ser capaz de injetar corrente nas três

fases no PAC, assim como drenar corrente para a carga do banco capacitivo, pois a estrutura do

conversor é bidirecional.

O objetivo preliminar é avaliar a capacidade de injeção de corrente pelo conversor

bidirecional em duas situações críticas, tendo como referência de controle sinais de ondas

senoidais e quadradas. Para facilitar a análise o banco de capacitores foi substituído por uma

fonte de tensão CC.

A fonte de alimentação CA do sistema elétrico também está ausente. Pois pretende-se

apenas avaliar a capacidade de injeção de corrente pelo conversor.

A Figura 5-11 apresenta um bloco denominado de “S1” integrado ao controle digital DSP,

este é na verdade o circuito que realizará o controle das ações sobre o conversor. Este circuito

105

recebe as medidas da corrente injetadas pelo filtro e compara com a referência pré-especificada,

gerando assim a ação de controle. A Figura 5-12 apresenta com detalhes o circuito utilizado.

Figura 5-12 Controlador utilizado nas simulações iniciais

Neste controle foram utilizados compensadores PI para proporcionar maior dinâmica na

ação de controle. As referências passam por um bloco segurador de ordem zero (ZOH) utilizado

como primeiro estágio de controle digital, após a modulação de ganho é comparado com a

corrente de saída do filtro medida. Esta comparação gera um sinal de erro que é utilizado pelo

compensador PI, que gera outro sinal que será comparado pela portadora triangular, produzindo

assim o sinal modulado de acionamento das chaves semicondutoras, empregando PWM. Desta

maneira são injetadas nas três fases correntes de referência senoidal. A Figura 5-13 ilustra as

correntes nas três fases injetada pelo filtro ativo paralelo.

106

Figura 5-13 Correntes na entrada do conversor bidirecional-referências senoidais de igual valor

Quando a referência constituída de fontes de tensão senoidais é substituída por fontes

quadradas percebe-se que o circuito eletrônico não consegue sintetizar a forma de onda de

corrente desejada. A Figura 5-14 ilustra este comportamento.

Figura 5-14 Correntes na entrada do conversor bidirecional-referências quadradas e de igual valor

Esta configuração empregada no conversor não consegue injetar corrente quadrada

conforme a referência, pois de acordo com a série de Fourier seria necessária a injeção de vários

componentes harmônicos distintos, para que a somatória gerasse como resultado a forma de onda

quadrada. Como o conversor bidirecional empregado é a três fios, não existe caminho para

107

circulação da corrente de seqüência zero (3ª, 9ª, 15ª harmônicas de corrente, etc) pelo sistema

elétrico, desta maneira a forma de onda quadrada não pode ser sintetizada.

No caso de conexão com o sistema elétrico de distribuição de energia em baixa tensão,

deve ser considerado a disponibilidade do condutor neutro, ou quarto fio na maioria dos sistemas.

A conexão deste condutor neutro faz com que haja um caminho elétrico para circulação das

correntes de seqüência zero.

5.2.2 A Configuração com o Split Capacitor

Uma das alternativas diante da restrição da utilização da configuração do conversor

bidirecional a três fios para a circulação de corrente de seqüência zero é a divisão do banco

capacitivo do barramento CC em duas partes, e partir com um condutor neutro do ponto central,

conectando o mesmo ao condutor neutro do sistema elétrico. Denomina-se esta configuração de

Split Capacitor (conforme classificado no Capítulo 3). Desta forma, é possível compensar os

componentes harmônicos de seqüência positiva, negativa e zero.

A Figura 5-15 apresenta o conversor com a configuração em Split Capacitor em análise.

Figura 5-15 Conversor com topologia Split Capacitor

Ifa-Ifb-Ifc

ta-tb-tc

Controle Digital -DSPIfa-Ifb-Ifc

ta-tb-tc

Controle Digital -DSPIfa-Ifb-Ifc

ta-tb-tc

Controle Digital -DSP

108

A principal desvantagem da utilização da configuração Split Capacitor é a dificuldade de

equalização de tensão no banco de capacitores, pois o mesmo exige uma divisão igualitária de

tensão para a sua perfeita operação. Caso contrário haverá desbalanço de tensão e o banco de

capacitores deixará de operar satisfatoriamente. Além disso, as correntes de neutro são drenadas

ou injetadas diretamente nos capacitores, o que requer elevados valores de capacitâncias. Outra

desvantagem desse conversor, quando usado com o condutor neutro, é a pobre utilização da

tensão no barramento de tensão contínua (IEEE Working Group, 1990).

O resultado da simulação das correntes injetadas pelo filtro ativo, tendo como referência

uma fonte de tensão quadrada é apresentado na figura 5-16.

Figura 5-16 Corrente na entrada do conversor Split Capacitor com referência quadrada

Uma corrente quadrada com valor de pico de 50 A é sintetizada pelo circuito. Nota-se que

a derivada de corrente tanto na subida quanto na descida da onda quadrada é muito expressiva,

proporcionando dificuldade para o sistema de controle sintetizar a corrente necessária. Desta

maneira é possível identificar deformações e a dificuldade de resposta do circuito frente ao valor

de referência. Esta situação é considerada normal e possível de ser equacionada, pois se faz

necessário encontrar um ponto médio de operação. Não é possível alcançar a compensação de

todas as derivadas de corrente e simultaneamente armazenar energia nos indutores. Outro aspecto

importante é a corrente de saída da fonte de CC, pois apresenta um ripple elevado comparado a

109

outras configurações. Este valor de oscilação elevado proporciona um desgaste maior para o

banco de capacitores.

Esta oscilação também representa uma perda maior nas chaves semicondutoras, exigindo

uma verificação detalhada da especificação destas chaves. A Figura 5-17 apresenta o aspecto da

corrente de saída da fonte de tensão CC.

Figura 5-17 Corrente de saída do conversor Split-Capacitor-referências quadradas e de igual valor

A topologia Split Capacitor permite que haja circulação da corrente de seqüência zero, o

que pode ser verificado pela medição da corrente de neutro do sistema. A Figura 5-18 apresenta a

corrente de neutro que é a soma vetorial da corrente nas três fases. O baixo valor de amplitude é

justificado, pelo fato do sinal referente a medição de corrente de neutro ter sido aquisitado da

saída do sensor de corrente e já ter sido considerado o ganho do sensor.

Figura 5-18 Corrente de neutro do conversor com Split-Capacitor-referências quadradas

110

A corrente de 3ª harmônica, que é de seqüência zero, circula pelo neutro e sua freqüência

é de 180 Hz. Quando se utiliza um sistema a três fios, não se consegue corrigir o problema de

circulação da corrente de seqüência zero, mesmo se o sistema não a introduzir, a carga pode

inseri-la.

5.2.3 A Definição do Quarto Braço do Conversor

Diante das dificuldades expostas para controlar a tensão num banco de capacitores

dividido (Split Capacitor), foi estudada uma alternativa através da inclusão de mais um “ramo”

ou “braço” no conversor bidirecional.

Esta técnica aumenta a estabilidade de controle sobre as malhas de tensão e de corrente e

também aumenta a confiabilidade do sistema, permitindo que haja controle integral sobre as

correntes sintetizadas injetadas e drenadas pelo sistema elétrico. A Figura 5-19 apresenta o

circuito elétrico do conversor com quatro ramos.

Figura 5-19 Topologia conversor bidirecional com 4 ramos de potência

111

A Figura 5-20 apresenta o resultado obtido utilizando esta configuração para injeção de

correntes senoidais pelo filtro ativo. Pode-se notar a corrente nas três fases equilibradas com

valor de pico de 50 A.

Figura 5-20 Corrente na entrada do conversor com 4 ramos de potência- referências senoidais

Neste caso devido ao equilíbrio das correntes não existe corrente de neutro. No entanto

deve-se ressaltar que o ripple da corrente de saída do elo CC sofreu redução drástica em relação

às outras topologias testadas, totalizando aproximadamente 50% do ripple.

A Figura 5-21 ilustra a corrente de saída do barramento de CC, nesta configuração.

Figura 5-21 Corrente de saída do conversor com 4 ramos de potência-referências senoidais

112

Como já foi discutido esta redução no ripple é benéfica, pois evita desgastes com o banco

de capacitores e aumenta o rendimento do filtro.

Com a adoção de referência com forma de onda quadrada o resultado da injeção de

corrente pelo filtro com conversor de quatro ramos de potência pode ser verificado na Figura 5-

22.

Figura 5-22 Corrente na entrada do conversor com 4 ramos de potência-referências quadradas

Pode-se notar que o conversor sintetiza as correntes quadradas denotadas pela referência.

Novamente observa-se a dificuldade do conversor atuar sobre as elevadas derivadas de corrente

na subida e na descida, as quais o conversor não tem capacidade de atender sem perder

desempenho.

A corrente de neutro é apresentada na Figura 5-23. Como era esperado esta configuração

também proporciona a circulação de corrente de seqüência zero.

113

Figura 5-23 Corrente de neutro do conversor com 4 ramos de potência-referências quadradas

Pode-se concluir que o conversor bidirecional com quatro ramos de potência apresentou

desempenho adequado diante de situações críticas.

Estes conversores de quatro braços são menos conhecidos, porém tem sido apontados

como a topologia mais apropriada para aplicações em sistemas trifásicos desequilibrados. Um

braço exclusivo para o condutor neutro torna possível o controle independente da corrente de

neutro fornecida pelo conversor.

A técnica de controle proporcional e integral baseia-se na busca de um erro padrão a ser

seguido. Desta maneira este valor de erro será periódico e será comparado a um sinal triangular,

para que esta comparação gere o sinal PWM, que será enviado as chaves semicondutoras.

O sinal de correção na saída do controlador PI da fase A pode ser verificado na Figura 5-

24. Nota-se que durante o processo de sintetização de uma forma de onda quadrada o sinal de

controle sofreu saturação, no instante que envolvia elevadas derivadas de corrente e

conseqüentemente, elevados erros instantâneos. Este valor de saturação pode ser alterado, porém

o desempenho do controlador também será afetado, neste caso o conversor pode não atuar

corretamente.

114

Figura 5-24 Sinal de erro da saída do controlador PI da fase A conversor com 4 ramos de potência

Os parâmetros utilizados para as simulações foram:

Tensão de barramento: 400V;

Indutor L

conv

2 mH;

Freqüência de chaveamento: 12 kHz;

Corrente máxima:

50 Ampères;

Banda passante: 1 kHz;

Margem de fase: 70º.

A princípio, o conversor bidirecional de quatro ramos de potência seria capaz de

compensar níveis de distorção harmônica de corrente, para cargas distintas, em valores abaixo de

10%, segundo a norma IEC 61000-3-4.

Os ganhos do controlador PI e os demais componentes de potência serão calculados

oportunamente, nesta seção foram utilizados valores padrões apenas para realização de testes.

O valor da freqüência de chaveamento de 12 kHz utilizado na simulação é considerado

baixo, em termos de chaveamento de potência em alta freqüência, por se tratar de um elevado

volume de potência a ser processada.

115

5.3 SISTEMA DE GERAÇÃO DE REFERÊNCIAS

No Capítulo 4 foram discutidos detalhadamente dois métodos de geração de referências.

O método baseado no PLL e a Teoria de Potência Instantânea. Para simulação e emprego no

protótipo do FAP, foi adotado o método de Phase Locked Loop por ser de mais fácil execução,

proporcionar um desempenho adequado, apesar da impossibilidade de compensação individual

dos parâmetros elétricos.

5.3.1 Phase Locked Loop

Como já foi diversas vezes discutido, o sistema de geração de referências é tão importante

quanto o sistema de controle e sensoriamento.

A adoção do sinal de referência senoidal, a partir da coleta direta do sistema elétrico

acrescenta um problema, pois os sinais de tensão das fontes de alimentação das concessionárias

possuem distorções e sofrem variações de acordo com horário e carregamento do sistema. Estas

distorções são levadas para o processamento do controle e posteriormente são transformadas em

sinal PWM. Este processo gera um sinal em fase com a fonte de alimentação, porém tão

distorcido como a mesma.

Também deve ser levado em consideração o desequilíbrio das tensões, tanto em módulo

quanto em ângulo. Da mesma maneira, esta referência desequilibrada para a corrente sintetizada

fará com que o desequilíbrio de tensão do sistema aumente ainda mais. Dependendo do ponto de

conexão este processo pode ser levado à instabilidade.

A Figura 5-25 ilustra três fases com tensões desequilibradas utilizadas como referência.

116

Figura 5-25 Sinal das três fases dentro do controle digital (desequilíbrio e distorção)

A alternativa escolhida para solucionar este problema é a adoção do PLL, que é uma

forma de gerar três sinais senoidais com qualquer defasagem, que para sistemas elétricos

equilibrados seria de 120º de forma matemática, ou seja, uma senóide pura (apenas com a sua

componente fundamental), e também sincronizada com as três fases de alimentação do sistema

elétrico. O PLL nada mais é do que um algoritmo dentro do programa do controle digital, ou seja,

será executado pelo próprio DSP, sem a inclusão de nenhum outro hardware. O resultado gerado

pela função PLL é mostrado na Figura 6-24, em comparação com os sinais distorcidos de entrada.

Figura 5-26 Comparação entre os sinais de referência distorcidos e desequilibrados e o PLL

117

Claramente nota-se que os sinais do PLL estão diferentes dos de entrada, o que propicia

injeção de correntes de acordo com os sinais de saída do PLL, perfeitamente senoidais.

Além da resolução de problemas com a distorção da referência, o PLL também pode ser

utilizado como referência de sinais equilibrados, para sintetizar o equilíbrio de corrente visto pelo

sistema elétrico.

A função de equilíbrio acaba sendo inerente ao sistema de controle referenciado pelo

PLL. Caso não se desejasse realizar a função de equilíbrio, o sistema de controle deveria ser

reprojetado, aumentando sua complexidade e tornando mais susceptível a oscilações na rede.

A realização da função equilíbrio causa a impressão de que o conversor está consumindo

potência ativa, o que não é verdade, o que está acontecendo é apenas o rearranjo de potência, ou

seja, faz-se circular potência entre as fases de forma a criar artificialmente o equilíbrio da carga

visto pelo sistema elétrico. Pode-se concluir que o equilíbrio não consome potência ativa, no

entanto, devem ser consideradas as perdas por chaveamento, condução, perdas magnéticas nos

núcleos e outras de pequena importância, que ocorrem em função da geração do equilíbrio entre

as correntes das três fases.

5.4 ESTRATÉGIA DE CONTROLE

Nesta seção serão apresentados detalhes sobre a estratégia de controle escolhida para

utilização no protótipo para o FAP. No Capítulo 4, foram discutidas detalhadamente algumas das

principais estratégias de controle utilizadas para filtragem ativa.

O método utilizado é o controle linear através de valores médios instantâneos, aplicados

através de compensadores PI, com algumas variações que serão detalhadas nesta seção.

5.4.1 Topologia de Controle Adotada

Em se tratando de estratégia de controle é importante definir preliminarmente a

configuração de sensoriamento adotada. Conforme discussão realizada no capítulo 3, existem

duas alternativas potenciais: monitoramento apenas da corrente no sistema elétrico, ou o

118

monitoramento da corrente de carga e da corrente do filtro, simultaneamente. Tecnicamente as

duas soluções são viáveis.

Apesar da monitoração apenas da corrente de rede ter sido testada e ter apresentado

resultados satisfatórios (além de ser uma solução de menor custo), foi decidido aplicar o

monitoramento da corrente de saída do filtro e da carga, simultaneamente. Esta solução foi

adotada, pois permite a implementação da função de proteção no próprio sistema de controle do

filtro ativo, além de proporcionar maior oportunidade de desenvolvimento de funções agregadas e

avançadas de controle.

A Figura 5.27 apresenta a topologia de potência completa do filtro ativo, incluindo o

sistema de sensoriamento. Pode-se notar a monitoração das correntes na carga Ila, Ilb, e Ilc, e a

monitoração das correntes no filtro Ifa, Ifb, Ifc e Ifn. A corrente de neutro da carga é obtida

matematicamente.

Figura 5-27 Topologia de potência completa do filtro ativo

119

O sistema de controle adotado para essa topologia é o controle linear com regulação por

valores médios instantâneos. A compensação principal é executada por um controlador do tipo

PI, que atua em conjunto com um modulador por largura de pulsos. Esta estratégia de controle foi

adotada por ter apresentado bom desempenho, ser mais simples de aplicar e principalmente pelo

regime de trabalho constante da freqüência de acionamento das chaves semicondutoras. Esta

compensação é baseada na síntese de correntes senoidais, equilibradas e em fase com as tensões

fundamentais da fonte, que proporcionará uma corrente no PAC com baixa distorção harmônica,

elevado fator de potência e a minimização da corrente de neutro.

A Figura 5-28 mostra o esquema simplificado da malha de controle de correntes.

Rigorosamente cada um dos reguladores proporcionais e integrais recebe o nome de controlador,

no entanto será dado ao sistema completo o nome de controlador de correntes.

Figura 5-28 Controlador de correntes do filtro ativo.

No esquema da Figura 5-28 existem quatro controladores PI que geram referências de

corrente para um modulador de largura de pulsos. Este, por sua vez, gera os pulsos de

acionamento do inversor utilizado para a síntese das correntes de compensação. Os sinais de

tensão são gerados pelos controladores PI com base nos erros entre as correntes de referência e as

correntes medidas.

Modulador

de Largura

de Pulsos

Correntes de

Compensação

Medidas

Geração de

Erros

Geração de

Referências

ICa

ICb

ICc

ICn

Pulsos de

Acionamento

S1-S8

Modulador

de Largura

de Pulsos

Correntes de

Compensação

Medidas

Geração de

Erros

Geração de

Referências

ICa

ICb

ICc

ICn

Pulsos de

Acionamento

S1-S8

120

Estes sinais são aplicados aos interruptores do conversor, neste caso, transistores IGBT. O

sistema opera em malha fechada procurando fazer com que as correntes nos indutores sejam o

mais próximo possível das correntes de referência. Os controladores PI operam no sentido de

minimizar os erros entre as referências e as correntes efetivamente sintetizadas nos indutores.

Neste trabalho o controle do filtro foi implementado digitalmente no processador DSP

TMS320F2812, fabricado pela Texas Instruments. A Figura 5-29 apresenta estratégia de controle

mais detalhada implementada no DSP.

A estratégia de controle deve sintetizar uma corrente na saída do filtro, que assegure uma

baixa distorção na corrente no PAC, considerando que a corrente na carga possua distorção de até

50%. Para manter alto fator de potência, o sinal de tensão no PAC é utilizado como referência.

A Figura 5-29 apresenta o sistema de controle completo utilizado no filtro ativo, incluindo

além da malha de controle de corrente discutida, a malha de tensão, que fundamentalmente

modula a intensidade de corrente de saída do filtro, garantindo o balanço de potência no sistema.

Figura 5-29 Sistema de controle para o filtro ativo a 4 fios

121

A partir dos valores de referência obtidos da aquisição de corrente na carga e na saída do

filtro, além do sistema PLL que recebe o sinal de tensão nas três fases e efetua o processamento

(observa-se um bloco denominado PLL na figura), é possível dividir o sistema de controle em

cinco estágios.

O primeiro estágio é a contribuição da malha de controle de tensão sobre a malha de

corrente. Pode-se notar que existe também um controle PI mais lento para a malha de tensão, que

é comparado a um valor de referência de tensão idealizado. O valor unitário desta saída indica

que o sistema está em equilíbrio, caso contrário este sinal atua multiplicando os sinais senoidais

do PLL, gerando o primeiro elemento para comparação.

O segundo estágio é realizado através da subtração do sinal descrito no primeiro estágio

(senoidal modulado) com a corrente medida na carga, esta diferença é o sinal que o filtro ativo

deve seguir, ou seja, é a sua referência.

O terceiro estágio é caracterizado pela comparação entre o sinal descrito no segundo

estágio e a corrente medida na saída do filtro, gerando um sinal de erro.

O quarto estágio corresponde ao processamento do sinal de erro através de um

controlador PI, e um controle antecipatório (descrito no item 5.4.2). Este sinal passa por um

elemento de saturação.

No quinto e último estágio o sinal gerado pelo quarto estágio é comparado com um sinal,

triangular com freqüência de 12 kHz, cuja saída gera os disparos para as oito chaves que

sintetizam as correntes nas três fases e no neutro.

5.4.2 Controle Feedforward

O controle feedforward (FFD) tem como principal característica o efeito de antecipação

da ação de controle. Enquanto o controle feedback (com realimentação simples) atua sobre o

efeito de uma perturbação, o controle feedforward responde diretamente as perturbações,

proporcionando um controle antecipatório.

A aplicação desta metodologia de controle na malha de corrente do filtro ativo é

caracterizada pela soma do sinal de saída do PLL com o sinal de saída do controle PI, para cada

fase, menos o neutro. A Figura 5-30 ilustra o controle citado.

122

Figura 5-30 Detalhe do controle feedforward

Esta ação de controle faz com que o sistema de controle possa responder de forma mais

rápida, pois leva um sinal da entrada para a saída sem a passagem pelo controle PI. O controle

feedforward auxilia no alívio do controlador PI durante o regime de operação.

Este sistema de controle, também permite maior dinâmica no controle de sinais de

pequena amplitude, exatamente em função da soma com o sinal do PLL.

5.4.3 Controle de Tensão no Barramento de C.C

Durante simulações realizadas, verificou-se que o sistema de controle de tensão CC, que

também é executado com compensadores PI, apresentou oscilações em regime, decorrente das

oscilações de tensão do banco de capacitores, que acabam sendo repassados para o sistema de

controle digital. Uma das alternativas para mitigação do problema de oscilação no sinal CC, deve

ser concentrado no próprio programa de controle, através da implementação de um filtro passa

baixa. Em tratando-se de controle digital, uma forma simples de introduzir um filtro passa baixa é

123

acumulando um número de amostras e depois executando a divisão do resultado pelo número

total de amostras. Para a implementação no trabalho, esse método foi denominado de “Erro VCC

Médio”. A Figura 5-31 ilustra a malha de controle de tensão com o erro VCC Médio.

Figura 5-31 Malha de tensão CC com o erro VCC médio

5.4.4 Processamento Digital de Sinais

O elemento responsável pela geração de referência, controle das malhas de tensão e

corrente, além da execução dos cálculos matemáticos inerentes e rotinas de gerenciamento é o

DSP.

Como citado anteriormente, para o projeto foi adotado o DSP da Texas Instruments,

modelo TMS320F2812. A escolha foi realizada baseada no número de entradas analógicas (16

entradas) convertidas em 12 bits. A utilização deste componente apresenta como vantagens a

programação em linguagem C, disponibilidade de acessórios e placas de conversão

analógica/digital para o acompanhamento dos sinais internos do DSP, entre outras.

124

A programação realizada no DSP deve ser executada no sentido de gerar os sinais PWM

na freqüência de 12 kHz e preparar os conversores A/D (analógico/digital) para operar

sincronizado nessa freqüência e com o período do PWM. A operação do DSP ocorre com o

comando do conversor A/D de fim de conversão e então o início da interrupção para o

processamento das informações dentro do controle digital.

A partir dessa programação dos periféricos do DSP, foi executada a programação das

malhas de controle, começando pelo condicionamento dos sinais e geração do sistema de

referências (PLL). O condicionamento de sinais é realizado com sensores e placa de

condicionamento apropriado, neste trabalho foram utilizados sensores de efeito Hall, da marca

LEM (LV-20P) e circuitos eletrônicos empregando amplificadores operacionais com alimentação

simétrica. Desta maneira foi criado um ambiente apropriado para o condicionamento do sinal

dentro da faixa segura para o DSP (0 a 3 V). Na seqüência, toda a descrição realizada sobre o

sistema de controle adotado foi programada no DSP.

Em anexo, encontra-se o programa completo em linguagem C utilizando a linguagem

IQMATH. Essa linguagem permite que se programe muito próximo do C, porém com tempo de

execução das instruções muito menor, com isso é possível otimizar a operação com ponto fixo

que o DSP possui, sem alterar a facilidade de se programar com linguagem C, e nem

comprometer o resultado de uma operação. Para efeitos de comparação, uma multiplicação em C

pode demorar até 1,33

s (200 ciclos de máquina) no DSP empregado; enquanto que com

IQMATH, a mesma multiplicação é realizada em apenas 47 ns (7 ciclos de máquina), e o

resultado pode ter um erro de apenas 1x10

-9

. Para o projeto, devido aos valores das constantes e

dos sinais, estará sendo operado com números entre IQ16 e IQ21, ou seja, o erro dos resultados

poderá atingir valores de até 1x10

-6

, valor ainda bastante pequeno, se considerado a magnitude

dos valores envolvidos como, por exemplo, a quantidade de reativos que se injetará ou absorverá

da rede.

Com a execução deste programa a cada ciclo de chaveamento, ou seja, a cada período de

83,333 µs, o controle digital libera as saídas de tensão das três fases (PLL) e também do sinal de

erro CC. A partir daí ação de controle é executada pelo controle PI, e o sinal de saída deste é

processado de forma a gerar o sinal de PWM injetado nas chaves semicondutoras a fim de

compor a forma de onda da corrente desejada para se obter uma corrente senoidal na entrada

(rede).

125

5.5 ANÁLISE MATEMÁTICA

A abordagem matemática contempla todos os procedimentos para implementação do

controle do conversor trifásico bidirecional de quatro ramos operando como filtro ativo de

potência.

Os requisitos principais: atenuação até a 21

ordem harmônica, redução da corrente de

neutro (desequilíbrio entre as fases) e redução da defasagem entre tensão e corrente nas três fases

(elevação do fator de potência) foram as principais considerações do projeto.

No filtro ativo, dois controladores PI são empregados, o controlador PI de corrente de

rápida resposta, executando compensação linear através de valores médios instantâneos e o

controlador PI do elo CC, de resposta mais lenta.

5.5.1 Tensão Desejada no Elo CC

Considerando o conversor bidirecional para cargas balanceadas, a tensão do elo CC deve

ser maior que o valor de pico da tensão de linha da rede. Desta forma, para assegurar a síntese da

corrente no filtro, a tensão no elo CC (Vdc) deve ser 3/2 maior (GANNETT et al, 2002), que o

pico da máxima tensão de fase rms, ou seja:

VaVdc ≥ (5.1)

Sendo:

Vdc - tensão no Elo CC;

Va – tensão eficaz na fase A.

126

5.5.2 Capacitor do Elo CC

O capacitor de elo CC é responsável por algumas funções específicas, tais como: auxiliar

no balanço de energia em condições de transitórios na carga, garantir uma elevada taxa de

variação da corrente de saída do inversor e possibilitar a circulação de correntes de seqüência

negativa pelo inversor.

No caso da topologia adotada para o inversor (quatro ramos), as correntes de seqüência

zero são manipuladas pelo quarto ramo, de forma que a tensão do capacitor do elo CC sofra

influência apenas das harmônicas e das componentes de seqüência negativa, especialmente na

freqüência fundamental.

Considerando-se que as tensões da rede trifásica sejam equilibradas e que a flutuação de

tensão CC é muito menor do que a tensão total do elo VdcVdc

∆

, sendo ∆Vdc o valor de pico

da ondulação de tensão CC. A parcela mais significativa desta ondulação é proporcional à

oscilação de potência no inversor, devido às correntes de seqüência negativa:

[]

cnegbneganegcnbnanneg

PilililvvvP

'* ≅=

(5.2)

Sendo:

neg

- Potência de seqüência negativa;

– Tensão na fase a;

– Tensão na fase b;

– Tensão na fase c;

aneg

– Corrente de seqüência negativa na fase a;

bneg

– Corrente de seqüência negativa na fase b;

cneg

– Corrente de seqüência negativa na fase c;

- Potência do inversor.

127

A partir da equação 5.2 é possível mostrar que a potência de seqüência negativa (P

neg

) tem

característica oscilatória em 2ϖ e pode ser escrita como:

()

φϖ

+⋅= tIVaP

pknegneg

2cos2

(5.3)

Onde Ineg_pk é o valor de pico da corrente de seqüência negativa, a qual se deseja que o

filtro ativo suporte.

Portanto, a flutuação de energia pico-pico (

∆

) provocada pela carga, pode ser

correlacionada com o capacitor © do elo CC, conforme a seguinte equação:

()

VdcVdcCVdcVdcC

VdcVdcC

IVa

pkneg

∆⋅⋅=∆−−

∆+=

⋅

=∆

(5.4)

Desta forma, o capacitor mínimo (C

min

) para satisfazer o valor imposto para ∆VCC, é:

VdcVdc

IVa

pkneg

∆

⋅

⋅⋅

min

(5.5)

5.5.3 Dimensionamento dos Indutores de Acoplamento

Os indutores de acoplamento, entre o conversor e o sistema elétrico, devem operar em

uma ampla faixa de freqüências, o que deve ser levado em consideração no projeto para definição

das características construtivas do mesmo e do material do núcleo.

A especificação do valor da indutância é feita de forma a satisfazer critérios e funções

específicas, tais como: limitar a ondulação da corrente na saída do conversor, operando como

filtro passa-baixas de primeira ordem, sem provocar uma queda de tensão demasiada sobre seus

terminais. Adicionalmente, o indutor não deve limitar demasiadamente a taxa de variação da

corrente do conversor, o que limitaria a atuação do filtro ativo para compensação das correntes

harmônicas de ordem mais alta.

Deve haver um compromisso direto entre a tensão no barramento CC e o valor do indutor.

Valores elevados de tensão possibilitam obter altos di/dt para efetuar o cancelamento das

128

harmônicas, contudo isto também acarreta valores elevados para a ondulação da corrente. Uma

vez escolhida a tensão, deve-se proceder ao cálculo dos indutores de acoplamento. Diversos

trabalhos como (SRINIVAS e BRICKWEDDE, 2001), estabelecem critérios para o cálculo.

Assim segundo (THOMAS et al, 1998), a taxa de crescimento (di/dt) da corrente gerada pelo

filtro ativo deve ser maior do que a taxa de crescimento das correntes harmônicas da carga.

Aplicando a Lei de Tensões de Kirchhoff, para uma das fases do sistema, resulta na equação 5.6:

0232 =+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅− Vdc

LaVa (5.6)

Onde:

Sendo:

– Tensão eficaz na fase a;

La – Indutor de acoplameno;

– Tensão no elo CC.

Logo, uma vez que se deseja que o valor da indutância permita que a taxa de variação da

corrente do filtro ativo (di/dt), seja maior do que a taxa de variação das correntes harmônicas da

carga, faz-se:

VaVdc

32 ⋅−

(5.7)

5.5.4 Controladores PI de Tensão e de Corrente

Tanto para o projeto do controlador de corrente, quanto para o de tensão, é considerado o

sistema a seguir, da Figura 5-32.

129

Figura 5-32 Diagrama de blocos para o projeto dos controladores de tensão e corrente

Como não há fonte de energia no capacitor C, o sistema de controle deve manter

constante esta tensão. É necessário também, que a corrente de saída do filtro sintetize as

referências definidas pela estratégia de compensação. Assim o sistema pode ser configurado

como dois sub-sistemas de controle: um para a tensão em C e outro para as correntes harmônicas

de saída. Nota-se que o controlador da tensão do capacitor C é responsável por modular o valor

da referência de corrente do filtro ativo, de forma a manter fixa esta tensão.

Desta forma, a função de transferência do sistema físico do controle da tensão pode ser

representada pela função capacitiva

, enquanto a função de transferência do sistema de

controle da corrente de saída correlaciona o indutor de acoplamento (L

conv

) através da função

conv

Adicionalmente devem ser considerados os ganhos dos sensores de tensão e corrente. Por

fim, dependendo da técnica de modulação adotada é definido o ganho do conversor PWM.

No caso do inversor trifásico utilizado, o conjunto modulador PWM - conversor é

entendido, do ponto de vista de controle, como um ganho de tensão igual a:

PI Tensão

PI Corrente

Amostra

de Tens ão

Fonte Carga

PI Tensão

PI Corrente

Amostra

de Tens ão

Fonte Carga

PI Tensão

PI Corrente

Amostra

de Tens ão

Fonte Carga

PI Tensão

PI Corrente

Amostra

de Tens ão

Fonte Carga

130

250

Vdc

PWM

(5.8)

A Figura 5-33 ilustra o esquema básico utilizado para o projeto do controlador de

corrente. Observa-se que a corrente na saída do filtro ativo é convertida em tensão e escalonada

através do sensor de corrente (bloco KSI) e da placa de condicionamento. A seguir é então

convertida pelo conversor A/D (bloco KDSP) em escala p.u.

Figura 5-33 Diagrama de blocos da planta com o controlador de corrente.

Fonte: (CAMARGO, 2002)

Considerando este esquema, as funções de transferência (G

) sem e com (G

) o

controlador PI são expressas por:

()

ssL

KKsG

conv

PWMiSC

(5.9)

() () ()

sPIsGsG

SCCC

=⋅= (5.10)

Onde:

– Função de transferência sem o controlador PI;

– Função de transferência com o controlador PI;

– Ganho do controlador integral;

PWM

– Ganho do conversor;

CONV

– Indutor de acoplamento;

PI – Ganho do controlador proporcional e integral;

131

– Freqüência angular sem o controlador;

– Freqüência angular com o controlador.

Logo é possível calcular o ganho proporcional e integral dos reguladores PI através de:

K ==

(5.11)

()

CCP

tan

⋅

= (5.12)

Onde:

– Ganho proporcional;

– Ganho integral;

– Freqüência de banda passante com controlador;

– Freqüência de banda passante sem controlador;

mf – Margem de fase;

ta – Período de amostragem do sistema digital;

– Freqüência angular sem o controlador;

– Freqüência angular com o controlador.

Em geral, a banda-passante do controlador de corrente de um filtro ativo não pode ser

baixa para impossibilitar a síntese das correntes harmônicas necessárias, nem alta para tornar o

sistema instável ou ultrapassar os critérios de estabilidade de Nyquist. Quanto à margem de fase

foram mantidos valores entre 70º e 85º, estabelecendo um compromisso entre desempenho

dinâmico e estabilidade.

5.5.5 Controlador de Tensão CC

Considerando que a dinâmica da tensão do elo CC do inversor é bastante lenta, é possível

obter um controlador PI que satisfaça as condições de dinâmica e estabilidade. O cálculo do

ganho do conversor visto pelo controlador de tensão é feito pelo balanço de potência do

conversor. Operando como filtro ativo paralelo em condição de regime permanente o conversor

132

não deve absorver nem entregar potência ativa, com exceção da potência ativa para alimentar as

perdas do filtro. A potência ativa calculada no lado CA do conversor deve ser aproximadamente a

mesma calculada do lado CC do mesmo.

O controlador PI do elo CC foi calculado em função das grandezas e parâmetros descritos a

seguir:

- Valor do capacitor do elo CC;

- Valor da tensão eficaz de fase do PAC;

- Fundo de escala dos sensores de tensão do elo CC e tensões CA;

- Valor de tensão desejado no elo CC;

- Ganho do conversor analógico-digital.

5.6 PROJETO E DIMENSIONAMENTOS

Nesta seção discutem-se os critérios básicos para o dimensionamento dos componentes do

filtro ativo paralelo. As condições em que o filtro ativo é utilizado e que tipo de carga o mesmo é

capaz de compensar são descritas.

O sistema é trifásico com condutor neutro. A tensão de fase da rede Va = 127 V e

freqüência de 60 Hz. As cargas não-lineares produzem correntes com até 50% de distorção

harmônica e desequilíbrios de seqüência negativa. As cargas apresentam uma potência de

aproximadamente 10 kVA, o que resulta em uma previsão de correntes da ordem de 26 A;

A tensão do elo CC é definida conforme a equação 5.1 em 500 V, com Va = 127 V + 5%.

O capacitor do barramento CC é dimensionado conforme a equação 5.5 em 3,6 mF, sendo

Ineg_pk calculado em 50 A e ∆Vdc = 10 V.

Considerando-se uma derivada de corrente de 50 kA/s e uma tensão no barramento CC de

500 V, obtém-se, utilizando a equação 5.7, um valor de 1,9 mH.

5.7 RESULTADOS DE SIMULAÇÕES

Foram realizadas diversas simulações para testar a estratégia de controle e verificar as

condições estáticas e dinâmicas dos parâmetros do filtro.

133

A seguir apresentam-se os resultados de uma simulação onde são consideradas várias

situações problemáticas que podem ocorrer com a rede elétrica e suas cargas, inclusive a presença

de tensão distorcida pela quinta harmônica na entrada. A carga é composta por um retificador

trifásico sem capacitor, um retificador monofásico com capacitor na fase A, e um resistor na fase

B, representando uma situação bastante desequilibrada das correntes das fases. A Figura 5-34

ilustra a configuração adotada.

Figura 5-34 Cargas utilizadas na simulação do filtro ativo

A configuração de potência da Figura 5-27 e o sistema de controle da Figura 5-29, foram

utilizados para simulação, pois estas configurações compõem a topologia utilizada no protótipo

do filtro ativo. A Figura 5-35 apresenta as correntes de carga das três fases e do neutro. É

perfeitamente notável o desequilíbrio entre as três fases, e também o aspecto distorcido, o que

implica em baixo fator de potência e corrente de neutro além dos patamares adequados para

instalações elétricas em geral. A ação do filtro ativo paralelo deve compensar essas correntes

drenadas pela carga de forma que o resultado final seja as correntes em fase com as tensões de

rede e corrente de neutro tendendo a zero. A Figura 5-36 mostra as correntes geradas pelo filtro

ativo paralelo (gráfico superior) e as correntes compensadas (gráfico inferior).

134

Figura 5-35 Correntes de carga nas três fases e neutro de acordo com a Figura 5-34

Figura 5-36 Correntes injetadas pelo filtro (gráfico superior) e correntes da fonte (gráfico inferior)

135

Pode-se ressaltar duas características das correntes verificadas no sistema elétrico: forma

de onda pouco distorcida (apenas a derivada de corrente elevada em função do retificador

monofásico) e a corrente de neutro tendendo a zero. Pode-se concluir que o filtro ativo forneceu a

quantidade de potência reativa adequada demandada pelas cargas, e redistribuiu a corrente entre

as fases proporcionando baixo desequilíbrio.

A Figura 5-37 ilustra o sinal de saída do controlador PI da fase A com a atuação do

método de controle Feedforward e também do elemento de saturação, que é executado dentro do

programa do DSP para condicionar toda a operação do sistema de controle dentro da faixa de +/-

1 p.u. Também na Figura 5-37 (inferior) é apresentado o sinal de saída do controle PI para a

mesma fase.

Figura 5-37 Sinal de saída do controlador PI com a atuação do controle FFW (gráfico superior) e saída do

controle PI (gráfico inferior)

Observa-se que o sistema de limitação já atua saturando as derivadas de corrente que

estão presentes na carga monofásica e na fase A. Com relação ao controle FFW ele auxilia

antecipando a ação de controle sobre o sinal periódico senoidal e também alivia o trabalho do

controle PI, onde se tem basicamente a operação do controle PI nos picos da senóide, ou seja,

exatamente onde a derivada de corrente é mais evidente (carga monofásica retificada com filtro

capacitivo). A soma com o sinal de saída da PLL também evita que sinais de pequena amplitude

136

sejam comparados à portadora triangular, pois pode-se incorrer em correções de sinais de ruído e

não apenas de corrente para compensação.

O comportamento do controle de tensão no barramento CC, através da metodologia do

“Erro CC Médio”, pode ser verificado na Figura 5-38. O gráfico superior apresenta o

desempenho da tensão CC no barramento e o gráfico inferior a ação de controle realizada pela

malha de controle de tensão.

Figura 5-38 Tensão no barramento CC (gráfico superior) e tensão na saída do controle PI (gráfico inferior)

É importante verificar que a malha de controle de tensão pode ser modelada como um

sistema de segunda ordem subamortecido. Desta maneira é evidente o surgimento de oscilações

tanto na partida, quanto na presença de distúrbios. Esta malha de controle deve estar corretamente

sintonizada, pois a dinâmica da malha de controle é muito mais rápida que a resposta amortecida

do banco de capacitores, podendo levar o sistema a instabilidade com o fechamento da malha de

controle.

5.8 RESULTADOS PRÁTICOS VERIFICADOS

137

Nesta seção encontram-se os resultados da operação em laboratório do filtro ativo

paralelo, para compensação em diversas situações. As cargas foram selecionadas, buscando

verificar o desempenho da atuação do filtro sobre cargas comuns que normalmente podem ser

conectadas em sistemas de distribuição de energia em baixa tensão.

Além dos resultados de correntes de compensação geradas, também são analisadas

medições de partes importantes constituintes do equipamento.

5.8.1 Medição do PLL

O sistema de geração de referência utilizado é baseado no algoritmo PLL. Para verificar a

geração do algoritmo pelo DSP é importante e efetua a comparação com o sinal de tensão

proveniente do sistema elétrico. Desta maneira a Figura 5-39, apresenta as medições de tensão do

sistema elétrico, proveniente dos transdutores de tensão.

Figura 5-39 Sinal de tensão das três fases da rede no controle digital (desequilíbrio e distorção) – canal 1 (fase

A), canal 2 (fase B) e canal 3 (fase C)

O PLL nada mais é que um algoritmo dentro do programa do controle digital, ou seja, é

executado pelo próprio DSP, sem a inclusão de nenhum outro hardware. O resultado da saída

138

desta função PLL é mostrado na Figura 5-40, onde é comparado o sinal de entrada da fase A,

com o sinal de saída da PLL para a mesma fase.

Figura 5-40 Sinal de entrada distorcido (fase A – canal 2) e sinal de saída do PLL (fase A – canal 3)

Pode-se notar que os dois sinais são distintos e que o sinal proveniente do PLL é muito

próximo de uma senoide pura. O equilíbrio entre as três fases também é inerente ao sistema de

geração de referência PLL para o sistema trifásico. A Figura 5-41 apresenta os três sinais

resultantes da PLL, para as fases A, B e C.

Figura 5-41 Sinal de tensão das três fases do PLL – canal 1 (fase A), canal 2 (fase B) e canal 3 (fase C)

139

5.8.2 Medição da Tensão no Barramento CC

Como foi descrito no item 5.4.3 referente a estratégia de controle de tensão no barramento

CC, simulações indicaram algumas oscilações em regime, decorrentes das oscilações na tensão

do capacitor, que foram repassadas para o sistema de controle digital. A solução adotada foi a

introdução de um filtro passa baixa, que foi chamada de função “Erro Vcc Médio”. No entanto,

durante os testes em laboratório, verificou-se que as oscilações das simulações não ocorreram na

prática. Desta maneira não houve necessidade de um filtro passa-baixa, conforme pode ser notado

na 5-42, pois as oscilações presentes na tensão de barramento CC não foram significativas.

Figura 5-42 Sinais de tensão DC - canal 1 (erro de tensão DC), canal 2 (sinal de tensão do barramento DC),

canal 3 (referência de tensão DC)

5.8.3 Medições de Desempenho do Filtro Ativo

Nesta seção serão apresentados os resultados de testes laboratoriais e da instalação em

campo, que detalham o desempenho da aplicação do filtro ativo paralelo.

140

5.8.3.1 Caso 1 – Cargas Típicas de Instalações Elétricas de Baixa Tensão

Para este caso em análise foram escolhidas cargas típicas não lineares, que normalmente

são encontradas em instalações elétricas de baixa tensão. Como por exemplo, os conversores e

controladores de potência. A Figura 5-43 apresenta o diagrama esquemático das cargas

utilizadas em laboratório. Pode-se observar que estas seis cargas compõem uma situação

bastante severa de geração de componentes harmônicos e de desequilíbrio de correntes.

A carga total é de 11,2 kVA, sendo que esta configuração de cargas levou o filtro próximo

aos limites de proteção de corrente nos ramos do conversor. A potência de projeto do filtro é de

10 kVA.

Figura 5-43 Diagrama esquemático das cargas típicas com potência total de 11,2 kVA

As medições foram realizadas com um analisador de qualidade e um osciloscópio de

quatro canais.

Figura 5-44 Tensão da fase A, correntes da carga nas fases A, B e C (10mV/A).

1kVA, R=24 ohms

R=12,5 ohms (Triacs)

(2 chaves)

4 lampadas,

200W, 220V

470uF, 400V

3 lampadas (200W)

L= 4 mH

470uF, 400V

66 ohms

(3x22- 400W cada)

L= 1,5 mH

verde

branco

vermelho

preto

2200uF, 450V

R=15,3 ohms

L= 1 mH

(5 chaves)

141

Figura 5-45 Tensão da fase A, correntes da carga nas fases A, B e no neutro (10mV/A).

Figura 5-46 Tensão da fase A, correntes da rede nas fases A, B e C (10mV/A) com o filtro operando.

142

Figura 5-47 Tensão da fase A, correntes da rede nas fases A, B e no neutro (10mV/A) com o filtro em

operação.

Figura 5-48 Fase A: tensão, corrente da carga, corrente de compensação (filtro) e corrente da rede

compensada.

A Tabela 5-1 apresenta um resumo dos resultados experimentais obtidos neste ensaio,

pode-se observar que a potência aparente total consumida pela carga diminui em função da

melhora no fator de potência (0,99) com a operação do filtro ativo. A distorção harmônica total

de corrente com o filtro no estado desligado para o estado ligado passa de patamares de até 50%

para valores inferiores a 8%. Tanto os valores eficazes, quanto os valores de pico são

equilibrados com a compensação. A corrente de neutro é bastante atenuada pela operação do

filtro. Verifica-se que a potência e conseqüentemente, as correntes, são distribuídas entre as três

fases.

Tabela 5-1 Resumo dos resultados experimentais

143

5.8.3.2 Carga 2 – Cargas Não Lineares para Comparação Filtro Ativo x Banco Capacitores -

Com Compensação Através do Filtro Ativo

Neste ensaio está sendo alimentada uma carga com elevada não linearidade, elevado fator

de deslocamento e também desequilíbrio entre as correntes trifásicas. As cargas basicamente são

compostas por um controlador de potência trifásico e retificadores monofásicos.

O objetivo principal deste ensaio é verificar o desempenho do filtro ativo paralelo em

operação e posterior comparação com a tentativa de correção do fator de potência através de um

banco de capacitores convencional, descrito no item 5.8.3.3. A Figura 5-49 apresenta o

comportamento das tensões e também das correntes no ponto de acoplamento comum.

Figura 5-49 Formas de onda das tensões e correntes nas 3 fases no PAC

Fases S (kVA) FP Irms (A) Ipico (A) DHTI (%)

A – Carga

A – Rede

3,7

3,0

0,59

0,99

28,4

23,2

55,4

34,6

50,1

7,2

B – Carga

B – Rede

3,1

3,0

0,77

0,99

24,1

23,5

43,3

40,2

27,8

7,4

C – Carga

C – Rede

4,4

3,0

0,87

0,99

33,8

23,4

62,6

35,2

38,2

7,8

N – Carga

N – Rede

16,2

2,2

27,4

7,6

144

Pode-se notar o desequilíbrio e a distorção da corrente presente nas três fases. A Figura 5-

50 apresenta mais detalhes, da tensão, corrente, e fator de potência, antes da operação do filtro

ativo ser efetivada.

Figura 5-50 Tensões, correntes e potências nas 3 fases (sem a operação do filtro ativo paralelo trifásico)

Apesar da carga não exigir o nível máximo de potência do filtro é possível avaliar que as

cargas possuem necessidades de potência ativa e reativa em escala diferente, resultando em

correntes desequilibradas. As tensões apresentam pequeno desequilíbrio entre as fases. O

resultado dessa combinação reflete no fator de potência, que varia de 24% até 90% para

diferentes fases. Concentrando-se nas correntes trifásicas do sistema elétrico, que são as variáveis

de controle do processo, pode-se verificar os valores de pico e as distorções harmônicas totais na

Figura 5-51.

Figura 5-51 Valores detalhados das correntes nas 3 fases (ponto de acoplamento comum)

A taxa de distorção harmônica das correntes também varia, desde 29% até 44%,

aproximadamente. Isso reflete diretamente na corrente de neutro, que não se aproxima do zero,

145

como no caso dos sistemas equilibrados. Para o caso em questão a corrente de neutro possui valor

de 8 A. Com o início da operação do filtro ativo paralelo trifásico, as formas de onda de corrente

alteram-se significativamente, de acordo com a Figura 5-52.

Figura 5-52 Tensões e corrente nas 3 fases (filtro ativo em operação)

Com a atuação do filtro as correntes estão com forma de onda mais próxima da senoidal.

Em função das elevadas derivadas de corrente, principalmente nos picos existem algumas

deformações de freqüência superior. Verifica-se que o desequilíbrio das correntes tornou-se

muito atenuado.

A Figura 5-53 transcreve em números os parâmetros elétricos. É possível perceber o

equilíbrio de corrente entre as fases provocado pelo filtro, que é um efeito muito positivo para o

sistema elétrico, que pode proporcionar efetiva melhora da condição de trabalho dos

alimentadores e de equipamentos.

Figura 5-53 Tensões, correntes e potências nas 3 fases (filtro ativo paralelo trifásico em operação normal)

146

Com respeito à potência consumida pelo filtro ativo paralelo trifásico, pode-se comparar

as Figuras 5-50 e 5-53. A potência ativa total é dada pelo parâmetro P

sum

, que variou de 4,14 KW

para 4,51 KW, implicando em uma elevação de consumo em cerca de 10% sobre a potência

atendida, após a entrada em operação do filtro. Isso significa basicamente perdas por

chaveamento nos semicondutores e magnéticas nos indutores.

O fator de potência médio é de 98% nas três fases. Pode-se destacar a redução do

fornecimento de reativos, caindo de 4,37 kvar para 0,83 kvar.A corrente de neutro foi reduzida

para menos de 1A.

Na Figura 5-54 é possível verificar os detalhes das variáveis de controle (corrente nas três

fases) após a entrada em operação do filtro ativo. As taxas de distorção harmônica das correntes

ficaram em torno de 15%. Este valor pode ser diminuído com a melhoria de sintonia do controle

digital.

Figura 5-54 Detalhamento das correntes nas 3 fases (após a entrada do filtro)

5.8.3.3 Carga 3 – Cargas Não Lineares para Comparação Filtro Ativo x Banco Capacitores -

Com compensação através do Banco de Capacitores

Um parâmetro de análise deste trabalho é a comparação com a correção de fator de

potência entre o filtro ativo (descrito no item 5.8.3.2) e o banco capacitivo atuando sobre a

mesma carga para correção de fator de potência.

147

A utilização de bancos capacitivos para correção do fator de potência é comum e muito

mais antiga em relação ao emprego de compensação ativa do fator de potência, mas o seu

emprego em cargas altamente não lineares pode ser prejudicial.

A carga utilizada neste ensaio é a mesma utilizada no item 5.8.3.2, cujos detalhes são

apresentados nas Figuras 5-49 e 5-50.

O banco de capacitores foi projetado para o valor médio da necessidade de reativos que as

três fases solicitam. Como existe desequilíbrio entre as fases, naturalmente será verificado um

erro na correção, pois é empregado um banco de capacitores trifásico.

Figura 5-55 Formas de onda das tensões e correntes nas 3 fases (capacitores em operação)

Pode-se perceber que as correntes permaneceram sem correção desejada, além de

permanecerem distorcidas, e apresentarem o mesmo patamar de desequilíbrio.

Os valores de corrente, tensão, potência e fator de potência para as três fases são

verificados na Figura 5-56, onde pode-se notar pequena redução no desequilíbrio e pequena

melhoria do fator de potência médio entre as fases, permanecendo longe do valor ideal.

148

Figura 5-56 Tensões, correntes e potências nas 3 fases (capacitores em operação)

A Figura 5-57 apresenta os detalhes da corrente com a operação do banco de capacitores.

É importante ressaltar além da dificuldade na correção do fator de potência, que as distorções

totais de corrente aumentaram. O aumento destas distorções provoca aumento da potência

reativa. Desta maneira a instalação de banco de capacitores para correção do fator de potência,

pode causar uma redução no nível médio do fator de potência, quando as cargas não lineares

forem expressivas.

Figura 5-57 Detalhe das correntes nas 3 fases com a operação do banco de capacitores

149

5.8.3.4 Carga 4 – Operação de uma Carga Monofásica

O objetivo desta seção é verificar o desempenho da função de equilíbrio de correntes

proporcionada pelo filtro ativo paralelo.

Desta forma foi conectada uma carga monofásica a duas fases, com elevado fator de

deslocamento entre as fases A e B. A Figura 5-58 ilustra as formas de onda de tensão e de

corrente nas três fases.

Figura 5-58 Formas de onda para carga monofásica (tensão – superior e corrente – inferior)

Os valores numéricos de tensão, corrente, potência e fator de potência, são apresentados

na Figura 5-59.

Figura 5-59 Valores dos parâmetros elétricos para carga monofásica

150

Pode-se observar a ausência de corrente e potência na fase C, e o módulo de corrente nas

demais fases (A e B) são iguais.

Com o filtro ativo em operação, é possível verificar a redistribuição de fluxo de potência

realizado entre as fases. A Figura 5-60 apresenta o resultado obtido.

Figura 5-60 Corrente e tensão nas 3 Fases (tensão – superior e corrente – inferior) com a operação do

filtro

Os valores numéricos correspondentes a tensão, corrente, potência e fator de potência são

apresentados na Figura 5-61.

Figura 5-61 Valores dos parâmetros elétricos com a operação do filtro sobre uma carga monofásica

151

Pode-se observar que o filtro ativo realizou a adequação dos fatores de potência nas três

fases, além de proporcionar o equilíbrio de corrente entre as fases, distribuindo as correntes de

maneira uniforme, permitindo que do sistema elétrico seja drenada uma carga equilibrada e com

alto fator de potência.

5.8.3.5 Carga 5 – Instalação em Campo num Sistema de Distribuição de Energia

Como parte integrante do trabalho em questão, esta etapa contempla a instalação do

protótipo final, já testado em laboratório, em uma carga em campo.

Desta forma, foi selecionado um painel elétrico dentro de uma subestação, onde as

correntes fossem compatíveis com os limites de carga.

Foi selecionado um painel que alimenta diversos tipos de carga comumente verificadas

em sistemas de distribuição de energia em baixa tensão. As cargas eram compostas desde

circuitos de iluminação até cargas especiais como fornos e cargas com inrush de corrente de

partida.

Para realizar o acompanhamento das formas de onda e também de toda a parte de cálculos

relacionados a qualidade da energia elétrica utilizou-se o equipamento da Hioki, modelo 3196

Power Quality Analyzer, e para acompanhamento dos picos de corrente nas cargas foi utilizado o

alicate amperímetro da Icel, modelo AD-9450.

A intenção de se avaliar os picos de correntes surgiu em função do acompanhamento que

foi realizado por períodos com o equipamento já instalado e em funcionamento. Inicialmente

verificou-se que este desligava por proteção quando ocorria aumento ou redução de carga.

Quando ocorria aumento de carga, o alicate permitiu a medição de correntes da ordem de 100 A

de pico, ou seja, quando o filtro ativo obtinha essa informação de corrente o sistema de controle

processava a atuação de maneira a corrigir esse valor, que estava acima de seu limite, provocando

seu desligamento. Essa corrente de pico não deveria ser instantaneamente corrigida, pois era

decorrente de um transitório, e não de regime permanente. O programa foi alterado para reduzir a

intensidade de atuação quando ocorre uma elevação de carga.

152

Como o controle de tensão do elo CC é lento, a retirada brusca de carga, não é sentida por

esse controle de tensão, isto significa que a tensão do elo CC se eleva demasiadamente, antes que

o controle possa trazer essa tensão para valores controlados. Isso fazia com que a proteção de

tensão atuasse, ou seja, retirando o filtro ativo de operação. Esta situação também foi corrigida,

ajustando a interação entre as malhas de controle, flutuações de carga e as proteções contra sobre

tensão.

Pode-se verificar que a realização de testes de campo utilizando o filtro ativo para

compensação de cargas em operação normal é fundamental, pois a aleatoriedade de entrada, saída

e alteração no regime de operação das cargas é exatamente o que ocorre em sistemas elétricos de

potência, pois as cargas são variadas e não se tem controle sobre as mesmas. Desta forma, as

figuras mostram potências com valores diferentes em função dessa oscilação de cargas. Isso

ocorre aleatoriamente.

A Figura 5-62 mostra as formas de onda de tensão e de corrente nas três fases,

evidenciando a distorção das correntes, e seu desequilíbrio.

Figura 5-62 Forma de onda da tensão e corrente na instalação em campo sem o filtro

Em termos numéricos, os parâmetros elétricos correlacionados às formas de onda da

Figura 5-62 podem ser traduzidos de acordo com a Figura 5-63.

153

Figura 5-63 Panorama geral dos parâmetros elétricos da instalação em campo sem o filtro

O desequilíbrio de corrente entre as fases é acentuado. A corrente da fase A apresentou

valor de 9,6 A enquanto a fase C apresentou valor de 24,68 A.

Apesar do fator de potência estar elevado, apenas numa fase este se encontra abaixo do

valor limite de 92%. Há que se considerar que na operação do filtro ativo trifásico proposto neste

trabalho a tendência é a otimização do fator de potência.

Deve ser ressaltado que apesar da potência instantânea ilustrada ser de aproximadamente

6 kW, este painel registrou potências de até 10 kW. No entanto, mesmo nos patamares

apresentados, quando as cargas conectadas se elevavam transitoriamente, provocavam picos de

corrente de até 100 A.

Quando um condicionador de energia como o filtro ativo paralelo é instalado num sistema

de distribuição de energia, é sempre importante analisar o perfil de tensão e os parâmetros de

qualidade da energia envolvidos, para que possa ser comparado quando o filtro ativo estiver em

operação. A Figura 5-64 apresenta os detalhes da tensão de alimentação disponibilizada pelo

sistema elétrico.

Figura 5-64 Detalhe das tensões do sistema elétrico sem a operação do filtro

154

As variáveis de controle, ou seja, as correntes nas três fases do sistema elétrico,

apresentam os valores detalhados na Figura 5-65, antes da entrada em operação do filtro ativo.

Figura 5-65 Dados numéricos das correntes de carga sem a operação do filtro

Com a entrada em operação do filtro ativo trifásico, as correntes do sistema elétrico

devem estar em fase com a tensão, equilibradas e com baixa distorção harmônica. Isso é

verificado na Figura 5-66, onde observa-se as formas de onda para as correntes nas três fases.

Apesar do equipamento utilizado para medição dos parâmetros de qualidade da energia elétrica

não permitir que se medisse simultaneamente a corrente de neutro, isso foi possível com o alicate,

e mostrou uma redução, através do equilíbrio entre as fases, da ordem de 10 vezes.

Nas formas de onda existem alguns picos em alguns pontos, que se deve principalmente

ao algoritmo de controle e sua banda de atenuação, que está em 1600 Hz. Caso se queira reduzir

essa oscilação, será reduzido o poder de atenuação do filtro ativo, pois sua banda será reduzida

para 1400 Hz ou menos.

Figura 5-66 Formas de onda com o filtro ativo trifásico em operação em campo

155

A Figura 5-67 os valores eficazes de corrente, tensão, potência e ator de potência.

Figura 5-67 Dados numéricos com a operação do filtro ativo trifásico em campo

O fator de potência das três fases chegou muito próximo da unidade, o equilíbrio das

correntes melhorou substancialmente e houve significativa redução de consumo de reativos.

A entrada do filtro ativo causou uma pequena redução da distorção harmônica de tensão,

conforme pode ser verificado na Figura 5-68.

Figura 5-68 Tensões nas três fases (filtro ativo em operação) em campo

Com respeito às correntes após a entrada do filtro ativo trifásico, elas se comportaram de

acordo com a Figura 5-69, em termos numéricos.

156

Figura 5-69 Correntes no sistema elétrico (filtro ativo trifásico em operação) em campo

Pode-se considerar que a atuação do filtro ativo trifásico paralelo é fundamental para

adequação dos parâmetros elétricos de uma instalação ou as cargas com elevada não linearidade

às condições exigidas em normas. O filtro desenvolvido atua de forma a reduzir a taxa de

distorção harmônica da corrente, melhorando o fator de potência e permitindo ao sistema operar

entregando a componente fundamental de corrente. Isso significa que há atenuação dos efeitos

dos componentes harmônicos na instalação. A função proporcionada pelo equilíbrio das correntes

também pode ser de grande utilidade na alimentação de cargas não lineares monofásicas como

por exemplo, variadores de velocidade e máquinas de solda monofásicas.

5.9 FOTOS DO PROTÓTIPO E DA INSTALAÇÃO

Nesta seção são apresentadas algumas fotos da montagem do filtro ativo paralelo de

potência. O protótipo foi construído num painel metálico auto portante com duas faces. Na face

frontal foram instalados o circuito de proteção geral, circuito de acionamento, sensores de

corrente e de tensão, indutores de acoplamento, capacitores que formam o barramento CC e as

chaves semicondutoras de potência. A Figura 5-70 apresenta os componentes descritos.

157

Figura 5-70 Foto frontal do gabinete com destaque para o circuito de potência e os sensores

Na face posterior do painel foram instalados os componentes de baixa potência, para

alimentação e tratamento de sinais. Foram confeccionadas placas individualizadas para os

seguintes circuitos: pré-alimentação do capacitor e proteção contra sobretensão, fonte de

alimentação, condicionamento de sinais, processamento digital de sinais e seus periféricos e

circuito de gerenciamento. A Figura 5-71 apresenta os referidos componentes instalados.

158

Figura 5-71 Foto traseira do gabinete – fonte de alimentação e estágios de condicionamento e de controle

159

CAPÍTULO 6

6 DISCUSSÃO E CONCLUSÕES

6.1 CONCLUSÕES

Através do desenvolvimento deste trabalho verificou-se, que o filtro ativo paralelo é uma

importante ferramenta que pode ser utilizada para mitigação de problemas envolvendo qualidade

da energia, de forma eficiente e versátil. O filtro ativo desenvolvido, cujo projeto e os resultados

obtidos foram apresentados neste trabalho, é um equipamento que pode ser instalado diretamente

num sistema de distribuição de energia de baixa tensão.

Foram apresentados no Capítulo 2 conceitos, definições e os problemas causados por

distúrbios na qualidade da energia. Pode-se concluir que é fundamental o conhecimento dos

fenômenos causadores dos distúrbios eletromagnéticos, a sua classificação e as suas

conseqüências, para que possa ser especificado um filtro ativo adequado para mitigação dos

distúrbios.

Os problemas com conteúdo elevado de componentes harmônicos de tensão ou de

corrente merecem uma atenção especial, pois o número de cargas elétricas não lineares

conectadas aos sistemas de energia tem aumento progressivamente e as soluções geralmente são

complexas e de difícil mitigação. Diante destas constatações, pode-se concluir que a principal

necessidade de aplicação de um filtro ativo é para atuar na compensação de harmônicos, ou a

correção do fator de potência de cargas não lineares.

Apesar de não existir legislação nacional que trate de limites para os parâmetros de

qualidade da energia em sistemas de distribuição de energia, foram apresentadas algumas normas

internacionais e citações de normas nacionais que tratam de assuntos correlatos. Em especial,

deve ser ressaltado o atual desenvolvimento do PRODIST pela Aneel, que está em fase final de

elaboração e apresentará, na primeira etapa, índices orientativos, prevendo uma segunda etapa

com índices obrigatórios a serem mantidos nos sistemas de distribuição. Assim como a legislação

que trata do fator de potência, o PRODIST poderá vir a ser um divisor de águas no tratamento

concebido a qualidade da energia. Visando o atendimento dos índices a serem estabelecidos, os

160

filtros ativos podem ser instalados nos sistemas de distribuição em regime preventivo, ou

corretivo, de maneira provisória ou definitiva.

Para especificação do filtro ativo a ser utilizado, além do conhecimento dos distúrbios

eletromagnéticos a serem mitigados, é necessário conhecer os filtros ativos existentes. O Capítulo

3 apresentou detalhadamente a classificação dos filtros ativos de potência, de acordo com o

conversor utilizado, o sistema elétrico a ser instalado e o sistema de controle empregado pelo

filtro. A partir destas definições foi idealizado o projeto do filtro ativo executado.

A configuração do conversor adotada (de tensão bidirecional com quatro ramos), permitiu

simplicidade e flexibilidade de controle, garantindo a circulação de componentes de corrente de

seqüência zero, pois o filtro deve ser instalado em sistemas trifásicos a quatro fios, que alimentam

cargas desequilibradas. A desvantagem é o custo mais elevado devido ao quarto ramo de potência

do conversor.

O emprego do filtro ativo paralelo apresentou como uma grande vantagem, além do

condicionamento idealizado da corrente no ponto de acoplamento comum, o seu próprio regime

operacional. Com um tratamento adequado incluindo a proteção elétrica, não existe preocupação

com a sobrecarga do equipamento, e falhas na sua operação não devem interferir na alimentação

continua do conjunto de cargas condicionadas. A principal desvantagem verificada foi a atuação

atenuada na tensão de alimentação no ponto de instalação.

O sensoriamento conjunto e paralelo da corrente drenada pela carga e da corrente no filtro

ativo apresentaram desempenho satisfatório. Proporcionando condições de funcionamento normal

ao sistema de geração de referências e controle automático. Também proporciona a

implementação de funções de proteção contra sobrecarga, sobretensão e falhas na operação do

filtro, tornando o sistema mais robusto. A desvantagem é o custo mais elevado dos elementos

sensores aplicados.

A geração de referência através do PLL, apresentada no Capítulo 4 e adotada no projeto

do filtro ativo, demonstrou resultado satisfatório, não acrescentou tempo de atraso significativo e

atingiu o seu principal objetivo que era filtrar a referência senoidal do sistema elétrico contra

desequilíbrios e distorções. A desvantagem da sua utilização, como sistema de referência é a

impossibilidade de compensação individual dos parâmetros requeridos.

O controle clássico aplicado, através da ação de reguladores lineares por valores médios

instantâneos apresentou desempenho normal. Este tipo de compensação através de controlador PI

161

tem sido muito utilizado em malhas de controle de variáveis rápidas tanto em sistemas elétricos

quanto na indústria de maneira convencional, e geralmente quando a sintonia é realizada de

maneira adequada, os resultados são satisfatórios. No desenvolvimento do filtro ativo foi

implementada em conjunto com o controlador PI, a função de controle feedforward. Pode-se

verificar resultados expressivos com relação a característica de antecipação da ação de controle.

Deve ser ressaltado que o desempenho do filtro ativo depende diretamente da qualidade do

controle realizado. A evolução nas ações de controle, com substituição do controlador PI com a

função de controle antecipatório, por controladores que utilizem algoritmos com funções

avançadas de modelamento do sistema e de controle, podem apresentar uma melhoria expressiva

de desempenho.

Através das simulações preliminares apresentadas no Capítulo 5, pode-se concluir que os

resultados obtidos pelas simulações que auxiliaram na definição da topologia foram próximos dos

resultados constatados nos ensaios experimentais realizados com o filtro.

A correção do fator de potência para as diversas cargas testadas, incluindo as cargas

utilizadas durante a instalação do filtro em campo, é um dos pontos relevantes do trabalho. O

fator de potência médio ficou entre 99% e 100%, mesmo para as cargas que exigiam maior

dificuldade de compensação, com elevada não linearidade, derivadas de corrente e fator de

deslocamento. O resultado expressivo é um motivador para instalação tanto no sistema elétrico de

potência, que possui preocupação constante na manutenção de um elevado fator de potência,

como para consumidores que devem manter o fator de potência elevado sob pena de multa.

Um banco de capacitores para correção do fator de potência foi utilizado, para realização

de testes e comparação de resultados. Pode-se comprovar que a sua instalação para compensação

de fator de potência na presença de cargas de elevada não linearidade pode piorar, tanto o fator de

potência médio quanto as distorções harmônicas de corrente no sistema elétrico.

A função de correção do desequilíbrio de corrente das cargas no ponto de instalação do

filtro ativo apresentou um bom desempenho e rendimento. O emprego do filtro ativo, apenas com

esta função já seria uma ferramenta de grande utilidade nos sistemas de distribuição de energia.

Pois as soluções para problemas envolvendo desequilíbrios de corrente (que também geram

desequilíbrios de tensão) dependem sempre de alteração de configuração do sistema, trazendo

elevado custo e complexidade de execução. O desequilíbrio de tensão também é um dos

indicadores de qualidade da energia para as concessionárias, proposto no PRODIST.

162

Durante a instalação do equipamento em campo, pode-se verificar que existe a

contribuição do filtro ativo paralelo para a redução da distorção harmônica total de tensão.

Apesar do resultado verificado não ser expressivo, deve-se considerar que a instalação em pontos

onde a potência de curto circuito seja inferior, com cargas não lineares mais agressivas, o

resultado seria mais expressivo. É esta combinação de baixa potência de curto circuito e elevada

não linearidade de carga, que trazem os principais problemas de qualidade da energia para as

concessionárias. A distorção harmônica total de tensão também é um dos indicadores de

qualidade da energia para as concessionárias no PRODIST.

Um ponto importante observado durante os testes em laboratório é que o resultado da

compensação é diretamente proporcional às condições de operação da carga, uma vez que o filtro

é projetado para uma determinada condição nominal. Assim o estudo do tipo de carga a ser

compensada é fundamental para a correta sintonia do sistema de controle do filtro. Alterações

simples na sintonia do filtro podem proporcionar mais estabilidade, menor erro, ou maior

velocidade de correção. Pode-se concluir que um estudo mais detalhado da característica da carga

a ser compensada pode otimizar o desempenho do filtro.

O levantamento dos custos de materiais utilizados no filtro ativo de 10 kVA serve como

indicativo de que uma possível fabricação em larga escala destes equipamentos possa vir a ter

uma viabilidade imediata de aplicação nos sistemas elétricos de distribuição de energia.

Principalmente pelos benefícios de redução das perdas ôhmicas, melhoria do nível e perfil de

tensão, aumento da vida útil dos materiais e equipamentos instalados, e o aumento da satisfação

dos consumidores conectados num sistema de energia de melhor qualidade.

Este trabalho teve como produto o desenvolvimento de um protótipo, que está pronto para

ser utilizado num sistema de distribuição de energia de baixa tensão de maneira continua e

efetiva. Deve ser ressaltado que o emprego de filtragem ativa em sistemas de distribuição de

energia em concessionárias do Brasil é um fato inédito.

163

6.2 TRABALHOS FUTUROS

Como sugestão para um trabalho futuro poderia ser aplicada a Teoria da Potência

Instantânea, como sistema para geração de referências. Apesar do sistema de referências

empregado (PLL) ter cumprido com um desempenho adequado, o emprego da Teoria da Potência

Instantânea poderia ser empregada para individualização dos parâmetros a serem compensados, e

também como teste para elevar o desempenho do filtro. Como o algoritmo será desenvolvido

através da programação do DSP, as duas estratégias de geração de referências citadas poderiam

ser utilizadas mediante escolha do usuário final durante a operação do equipamento.

O projeto do filtro ativo trifásico paralelo foi realizado inicialmente para o atendimento de

uma potência de 10 kVA. A configuração definida e utilizada neste trabalho pode ser empregada

para aplicações em potência superiores, podendo chegar a 100 kVA. Com este nível de potência

poderia ser atendida a compensação de potência em quase a totalidade de circuitos de baixa

tensão. Já existiriam aplicações em média tensão para estes patamares de potência, abrindo desta

maneira um campo vasto para pesquisa em aplicações de média tensão, que poderia ser iniciada

com a utilização do filtro em baixa tensão e executando interface através de transformadores.

Novos trabalhos também poderiam ser direcionados para técnicas de controle avançadas,

principalmente através da evolução do controle preditivo avançado. Como a sintonia das malhas

de controle e tensão é estática, poderia ser integrado um sistema de identificação das cargas

conectadas ao sistema elétrico, que pudesse gerar novos ajustes para os compensadores,

otimizando desta maneira o desempenho das malhas de controle.

164

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170

ANEXO 1

CUSTOS DOS MATERIAIS EQUIPAMENTOS EMPREGADOS

Foi efetuado levantamento para verificação do custo envolvendo materiais, para

montagem do filtro ativo trifásico de 10 kVA.

Desconsiderando as horas de desenvolvimento do equipamento, o custo bruto levantado

está detalhado através de uma lista com itens unitários referentes aos principais materiais e

dispositivos utilizados. A Tabela A-1 apresenta o resultado do levantamento realizado.

Tabela A 1 – Levantamento dos custos do filtro ativo trifásico paralelo

ESPECIFICAÇÃO QUANTIDADE CUSTO

UNITÁRIO (R$)

CUSTO TOTAL (R$)

Módulo de Potência 1 3.500,00 3.500,00

Sensor de Tensão 4 250,00 1.000,00

Sensor de Corrente 7 70,00 490,00

Placa de Condicionamento de

Sinais

3 300,00 900,00

Unidade de Controle Incluindo

o DSP

1 1.000,00 1.000,00

Fonte de Alimentação 1 200,00 200,00

Contatores, relés, resistências,

conectores e fusíveis

1 800,00 800,00

Painel e Montagem

Eletromecânica

1 1.500,00 1.500,00

Chaves e demais acessórios

para comando e proteção

1 1.000,00 1.000,000

CUSTO TOTAL DE FABRICAÇÃO DO FILTRO ATIVO

PARALELO DE 10 kVA

R$ 10.390,00

171

A produção em série cria margem para redução do custo envolvido para montagem de

equipamentos similares ao desenvolvido.

O filtro ativo paralelo pode ser viável economicamente nas seguintes situações:

- Onde se faz necessário corrigir o fator de potência em sistemas críticos com cargas não

lineares sendo alimentadas;

- Sistemas com cargas de elevada não linearidade onde filtros passivos sintonizados não

possuem rendimento adequado;

- Sistemas de distribuição de energia, onde a correção do fator de potência, distorções

harmônicas de corrente e desequilíbrios de corrente são fundamentais e proporcionam

benefícios que podem ser recompensados economicamente a longo prazo;

- Situações críticas onde a geração de distúrbios em determinado ponto do sistema elétrico,

pode estar gerando pedidos de ressarcimentos em terceiros.

172

ANEXO 2

LINHAS DE PROGRAMA DSP

Todo o programa para geração das senóides através de PLL e também para trabalhar com

o controle PI, é baseado em programa em linguagem IQMath, própria para operar dentro do

DSP320F2812 (Texas Instruments), utilizado desde o início dos trabalhos para implementação

deste projeto.

/* -----------------------------------------------------------------------

FILTRO ATIVO FUNCIONANDO

CONTROLE PI - DEAD TIME REDUZIDO

FUNCIONANDO COM QUATRO FIOS

*///----------------------------------------------------------------------

#define KPDC 0.1831

#define KIDC 0.4187

#define KPCORRENTE 2.488

#define KICORRENTE 0.9484

#define VDC 0.75

#define VDC_INICIO 0.5

#include "DSP281x_Device.h" //Inclusão dos cabeçalhos do DSP 2812.

#define GLOBAL_Q 20 //Formato de ponto fixo utilizado.

#define N_CAL 5000 //Número de amostras usadas na calibração do conversor AD.

#include "IQmathLib.h" //Inclusão da biblioteca de funções de ponto fixo.

//----- Protótipos de funções ----------------------------------------------------//

173

void scope(_iq16 input, _iq16 max, int canal );

void PLL (_iq20 *va_, _iq20 *vb_, _iq20 *vc_, _iq20 *teta_, int16 seq);

interrupt void rotina_adc(void);

void calibra(_iq20 *adc_offset_, int *flag_);

int16 sequencia(_iq20 va, _iq20 vb, _iq20 vc);

void pulso(int16 tipo);

void vrms(_iq20 va, _iq20 vb, _iq20 vc, _iq20 *vef);

interrupt void protecao(void);

_iq20 PI(_iq20 kp_, _iq20 ki_, _iq20 erro, _iq20 integral, _iq20 fwd);

extern void InitSysCtrl();

extern void InitPieCtrl();

extern void InitPieVectTable();

extern void InitAdc();

//----- Protótipos de funções ----------------------------------------------------//

// --------- Variáveis globais -------------------------------------------------//

_iq20 teta=0; //Ângulo de sincronismo.

_iq20 vSa,vSb,vSc; //Tensões da rede medidas.

_iq20 iLa,iLb,iLc,iLn; //Correntes da carga.

_iq20 iFa,iFb,iFc,iFn; //Correntes do filtro.

int32 adc[16]; //Leituras do conversor AD.

_iq20 adc_offset[16]= //Offset do conversor AD

{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};

int k; //Variável usada em laços for.

int16 flag=0; //Variável usada na contagem de amostras da calibração.

int16 seq=0; //Variável que indica a seqüência de fase.

_iq20 ta,tb,tc; //Níveis de comparação usados na geração do PWM.

_iq20 vef[3]={0,0,0}; //Valores eficazes das tensões va, vb e vc.

int16 vfault=0; //Sinal que indica se a tensão da rede está presente.

int16 habilita=0;

_iq20 iRefa; //Sinais de referência para o controle de correntes.

174

_iq20 iRefb; //

_iq20 iRefc; //

_iq20 iRefn;

_iq20 iRefa_; //Sinais de referência para o controle de correntes.

_iq20 iRefb_; //

_iq20 iRefc_; //

_iq20 iRefn_;

_iq20 vaef=0,vbef=0,vcef=0;

_iq20 inta=0;

_iq20 intb=0;

_iq20 intc=0;

_iq20 intn=0;

_iq20 erroa=0,errob=0,erroc=0,erron=0;

_iq20 pia=0,pib=0,pic=0,pin=0;

_iq20 intDC=0,erroDC,propDC,piDC;

Uint16 prot=0;

_iq20 nivel;

_iq20 vDC;

//Ganhos do controle de corrente./////////////////////////

_iq20 kp_ctrli_base=_IQ20(KPCORRENTE); // para VDC = 100 V

_iq20 kp_ctrli;

_iq16 kp_ctrli_delta=0;

_iq20 ki_ctrli_base=_IQ20(KICORRENTE);

_iq20 ki_ctrli;

_iq20 ki_ctrli_delta=0;

int kp_ctrli_gel=5000; // valores lidos dos slide bars

int ki_ctrli_gel=5000;

//////////////////////////////////////////////////////////

//Ganhos do controle de tensão.///////////////////////////

_iq16 kp_DC_delta=0;

175

_iq16 ki_DC_delta=0;

_iq20 kp_DC_base = _IQ20(KPDC);

_iq20 ki_DC_base = _IQ20(KIDC);

_iq20 ki_DC;

_iq20 kp_DC;

int kp_DC_gel=5000;

int ki_DC_gel=5000;

_iq16 kDC; //Variável usada no cálculo do valor base.

//////////////////////////////////////////////////////////

//Referência de tensão DC. ///////////////////////////////

int vDC_gel = 0;

_iq20 vDC_ref = _IQ20(VDC_INICIO); //0.1833 = valor inicial da rampa

int definiu_inicio_da_rampa=0; //1=definido / 0 = indefinido

int carregou_capacitor=0; //1=carregado / 0=descarregado

_iq20 vDC_ref_inicio=0;

//////////////////////////////////////////////////////////

_iq20 envoltoria=0;

_iq20 polaridade=0;

// --------- Variáveis globais -------------------------------------------------//

//----- Função principal ------------------------------------------------------//

main()

{

//Inicializa o sistema.

//Esta função está no arquivo DSP28_SysCtrl.c.

InitSysCtrl();

//Faz ajuste do clock.

EALLOW;

SysCtrlRegs.HISPCP.all = 0x0; //150 Mhz

SysCtrlRegs.LOSPCP.all = 0x0; //150 Mhz

EDIS;

//Disable and clear all CPU interrupts.

176

DINT;

IER = 0x0000;

IFR = 0x0000;

//Inicializa o controlador de interrupções para o estado default.

//Esta função se encontra no arquivo DSP28_PieCtrl.c.

InitPieCtrl();

//Inicializa a tabela de vetores de interrupção.

InitPieVectTable();

//Inicializa o ADC para o estado default.

InitAdc();

//Coloca os endereços das rotinas na tabela de vetores.

EALLOW;

PieVectTable.ADCINT = &rotina_adc;

PieVectTable.PDPINTA = &protecao;

PieVectTable.PDPINTB = &protecao;

EDIS;

//Habilita ADCINT dentro do grupo INT1.

PieCtrlRegs.PIEIER1.bit.INTx6 = 1;

//Habilita PDPINTA dentro do grupo INT1.

PieCtrlRegs.PIEIER1.bit.INTx1 = 1;

EvaRegs.EVAIMRA.bit.PDPINTA = 1;

//Habilita PDPINTB dentro do grupo INT1.

PieCtrlRegs.PIEIER1.bit.INTx1 = 1;

EvbRegs.EVBIMRA.bit.PDPINTB = 1;

//Habilita a interrupção de CPU 1.

IER |= M_INT1; // Habilita a interrupção INT1.

177

//Enable global interrupts and higher priority real-time debug events.

ERTM; //Enable global realtime interrupt DBGM.

//Configura sistema de conversão AD.

//Ajusta a freqüência de clock.

AdcRegs.ADCTRL1.bit.CPS = 1;

AdcRegs.ADCTRL1.bit.SEQ_CASC=1;

AdcRegs.ADCTRL3.bit.ADCCLKPS = 100;

//Setup 2 conv's on SEQ1.

AdcRegs.ADCMAXCONV.all = 0x000F;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ1.bit.CONV00 = 0x00;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ1.bit.CONV01 = 0x01;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ1.bit.CONV02 = 0x02;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ1.bit.CONV03 = 0x03;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ2.bit.CONV04 = 0x04;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ2.bit.CONV05 = 0x05;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ2.bit.CONV06 = 0x06;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ2.bit.CONV07 = 0x07;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ3.bit.CONV08 = 0x08;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ3.bit.CONV09 = 0x09;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ3.bit.CONV10 = 0x0A;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ3.bit.CONV11 = 0x0B;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ4.bit.CONV12 = 0x0C;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ4.bit.CONV13 = 0x0D;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ4.bit.CONV14 = 0x0E;

AdcRegs.ADCCHSELSEQ4.bit.CONV15 = 0x0F;

178

//Permite início da conversão pelo EVA.

AdcRegs.ADCTRL2.bit.EVA_SOC_SEQ1 = 1;

//Desabilita pedido de interrupção.

AdcRegs.ADCTRL2.bit.INT_ENA_SEQ1 = 1;

//Configuração de pinos de PWM, pinos de I/O, etc:

EALLOW;

//---- GRUPO D -------------------------------------

//Habilita pinos de entrada PDPINTA e PDPINTB.

GpioMuxRegs.GPDMUX.bit.T1CTRIP_PDPA_GPIOD0 = 1;

GpioMuxRegs.GPDMUX.bit.T3CTRIP_PDPB_GPIOD5 = 1;

GpioMuxRegs.GPDDIR.bit.GPIOD0 = 0;

//---- GRUPO A -------------------------------------

//Habilita sinais PWMx (x=1,2,3,4,6) do grupo A

//Habilita sinais T1PWM e T2PWM do grupo A

//Configura demais pinos do grupo A como porta de I/O

GpioMuxRegs.GPAMUX.all = 0x00FF;

//Configura todos os pinos do grupo A como saída.

GpioMuxRegs.GPADIR.all = 0xFFFF;

//---- GRUPO B -------------------------------------

//Habilita sinais PWMx (x=1,2,3,4,6) do grupo B

//Habilita sinais T1PWM e T2PWM do grupo B

//Configura demais pinos do grupo B como porta de I/O

GpioMuxRegs.GPBMUX.all = 0x00FF;

179

//Configura todos os pinos do grupo B como saída.

GpioMuxRegs.GPBDIR.all = 0xFFFF;

//Habilita sinais GPIOF (I/O digital) da porta B.

GpioMuxRegs.GPFMUX.all = 0x0000;

//Configura todos os pinos do grupo F como saída.

GpioMuxRegs.GPFDIR.all = 0xFFFF;

EDIS;

EvaRegs.EXTCONA.bit.INDCOE = 0;

//Configura ação dos comparadores da EVA

//sobre os pinos PWMx, x=1,2,3,4,5,6.

//EvaRegs.ACTRA.all = 0x0666;

//EvaRegs.ACTRA.all = 0x0999;

EvaRegs.ACTRA.all = 0x0000;

//Controla os comparadores. Entre outras coisas,

//habilita o efeito da comparação sobre os pinos

//PWMx (x=1,2,3,4,5,6).

EvaRegs.COMCONA.all = 0xA600;

EvaRegs.COMCONA.bit.FCOMPOE = 0;

//Timer Control Register A.

EvaRegs.GPTCONA.all = 0x0100;

EvaRegs.GPTCONA.bit.T1CTRIPE = 0;

//Configura o contador

EvaRegs.T1CON.all = 0x084B;

180

//Valor de T1PR para 12 kHz.

EvaRegs.T1PR = 6250;

//Configura dead-band.

EvaRegs.DBTCONA.all = 0x00;

//Configuração do grupo B:

EvbRegs.EXTCONB.bit.INDCOE = 0;

//Configura ação dos comparadores da EVB

//sobre os pinos PWMx, x=1,2,3,4,5,6.

EvbRegs.ACTRB.all = 0x0000;

//Controla os comparadores. Entre outras coisas,

//habilita o efeito da comparação sobre os pinos

//PWMx (x=1,2,3,4,5,6).

EvbRegs.COMCONB.all = 0xA600;

EvbRegs.COMCONB.bit.FCOMPOE = 0;

//Timer Control Register B.

EvbRegs.GPTCONB.all = 0x0100;

//Configura o contador

EvbRegs.T3CON.all = 0x084B;

//Valor de T3PR para 12 kHz.

EvbRegs.T3PR = 6250;

//Configura dead-band.

EvbRegs.DBTCONB.all = 0x00;

EvbRegs.T3CNT = 0x0000; //Inicializa o contador B.

181

EvaRegs.T1CNT = 0x0000; //Inicializa o contador A.

pulso(0); //Pulso de teste no pino GPBIO15.

EINT; //Enable global interrupt INTM.

for(;;)

{ }; //Entra em loop infinito.

}

//----- Função principal ------------------------------------------------------//

//----- Rotina que gera um pulso de teste -------------------------------------//

void pulso(int16 tipo)

{

if (tipo==0)

{

//Produz um pulso de teste na saída GPI0B15.

GpioDataRegs.GPBCLEAR.bit.GPIOB15=1;

}

else

if (tipo==1)

{

//Produz um pulso de teste na saída GPI0B15.

GpioDataRegs.GPBSET.bit.GPIOB15=1;

}

//----- Rotina que gera um pulso de teste -------------------------------------//

182

//------- Rotina de visualização de dados com o DAC7625P ----------------------//

void scope(_iq16 input, _iq16 max, int canal )

--> "input" é o sinal que vai ser visualizado (no formato Q16).

--> "max" é o valor de pico do sinal (importante para escalonar os valores).

--> "canal" é o canal (0 a 3).

Dica: ajuste as saídas do seu DAC para -1 V e + 1 V. Dessa forma você

sabe que 1 divisão do osciloscópio (na escala de 1 V) corresponde

ao valor colocado em "max1" (fundo de escala da conversão DA).

{

//Seta o bit LDAC.

GpioDataRegs.GPFDAT.bit.GPIOF14 = 1;

//Escolhe o canal.

GpioDataRegs.GPFDAT.bit.CANAL = canal;

//Formata o valor de saída para caber em 12 LSB.

input = input + max; //Soma offset.

input = _IQ16div(input,(max<<1)); //Converte em pu.

input = _IQ16mpy(input,_IQ16(4095)); //Multiplica pelo range de 12 bits.

input = (input>>8)>>8; //Coloca número nos 12 MSB.

//Escreve o valor no DAC.

GpioDataRegs.GPFDAT.bit.DADOS = input;

//Reseta o bit LDAC.

GpioDataRegs.GPFDAT.bit.GPIOF14 = 0;

}

//------- Rotina de visualização de dados com o DAC7625P ----------------------//

183

//---- Algoritmo do PLL -------------------------------------------------------//

void PLL (_iq20 *va_, _iq20 *vb_, _iq20 *vc_, _iq20 *teta_, int16 seq)

{

static _iq20 dp=0,dperr=0,w=0;

const _iq20 Ts=_IQ20(0.000083333);

const _iq20 kp=_IQ20(25);

const _iq20 ki=_IQ20(625);

_iq20 temp;

static _iq20 wi=_IQ20(377);

static _iq20 jm[401]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};

static _iq20 dpmedz=0;

184

static _iq20 ua=0,ub=0,uc=0;

static _iq20 summedz=0;

static unsigned int KONTz=0;

if (seq == 1)

{

//Multiplica os sinais de tensão.

*va_ = *va_<<8;

*vb_ = *vb_<<8;

*vc_ = *vc_<<8;

}

else

if (seq == -1)

{

//Multiplica os sinais de tensão

//com seqüência invertida.

*va_ = *va_<<8;

temp = *vc_;

*vc_ = *vb_<<8;

*vb_ = temp<<8;

}

//Satura os sinais de tensão em 1 pu.

*va_ = _IQsat(*va_,_IQ20(1),_IQ20(-1));

*vb_ = _IQsat(*vb_,_IQ20(1),_IQ20(-1));

*vc_ = _IQsat(*vc_,_IQ20(1),_IQ20(-1));

//Cálculo do produto escalar.

dp = _IQ20mpy(*va_,ua) + _IQ20mpy(*vb_,ub) + _IQ20mpy(*vc_,uc);

//Contador de amostras.

KONTz = KONTz+1;

if (KONTz == 401) KONTz=1;

//Calcula produto escalar médio.

185

summedz += dp - jm[KONTz];

jm[KONTz] = dp;

dpmedz = _IQ20mpy(summedz,_IQ20(0.0025));

//Erro do produto escalar médio.

dperr = - dpmedz;

//Regulador PI.

wi = wi + _IQ20mpy(_IQ20mpy(dperr,ki),Ts);

w = wi + _IQ20mpy(dperr,kp);

//Satura o valor do ângulo w.

w = _IQsat(w,_IQ20(414.7),_IQ20(339.3));

//w = _IQsat(w,_IQ20(400),_IQ20(320));

//Integrador do ângulo teta.

*teta_ = *teta_ + _IQ20mpy(w,Ts);

//Zera o integrador do ângulo teta.

if (*teta_ >= _IQ20(6.28318530))

{ //*teta_ = *teta_ - _IQ20(6.28318530);

*teta_ = 0;

}

ua = _IQ20sin(*teta_);

ub = _IQ20sin(*teta_+_IQ20(2.09439510239320));

uc = _IQ20sin(*teta_-_IQ20(2.09439510239320));

if (seq==1)

{

//Calcula os sinais de tensão ortogonais.

//Devolve sinais de tensão unitários sincronizados com a rede.

*va_ = _IQ20sin(*teta_+_IQ20(1.57079632679490));

*vb_ = _IQ20sin(*teta_+_IQ20(2.09439510239320)+_IQ20(1.57079632679490));

*vc_ = _IQ20sin(*teta_-_IQ20(2.09439510239320)+_IQ20(1.57079632679490));

}

186

else

if (seq==-1)

{

//Devolve sinais de tensão unitários sincronizados com a rede.

*va_ = _IQ20sin(*teta_+_IQ20(1.57079632679490));

*vb_ = _IQ20sin(*teta_-_IQ20(2.09439510239320)+_IQ20(1.57079632679490));

*vc_ = _IQ20sin(*teta_+_IQ20(2.09439510239320)+_IQ20(1.57079632679490));

}

//---- Algoritmo do PLL -------------------------------------------------------//

//----- Rotina de calibração do conversor AD-----------------------------------//

void calibra(_iq20 *adc_offset_, int *flag_)

{

Uint16 j;

Uint32 adc_[16];

EvaRegs.CMPR1 = 0;

EvaRegs.CMPR2 = 0;

EvaRegs.CMPR3 = 0;

adc_[ 0] = AdcRegs.ADCRESULT0;

adc_[ 1] = AdcRegs.ADCRESULT1;

adc_[ 2] = AdcRegs.ADCRESULT2;

adc_[ 3] = AdcRegs.ADCRESULT3;

adc_[ 4] = AdcRegs.ADCRESULT4;

adc_[ 5] = AdcRegs.ADCRESULT5;

adc_[ 6] = AdcRegs.ADCRESULT6;

adc_[ 7] = AdcRegs.ADCRESULT7;

187

adc_[ 8] = AdcRegs.ADCRESULT8;

adc_[ 9] = AdcRegs.ADCRESULT9;

adc_[10] = AdcRegs.ADCRESULT10;

adc_[11] = AdcRegs.ADCRESULT11;

adc_[12] = AdcRegs.ADCRESULT12;

adc_[13] = AdcRegs.ADCRESULT13;

adc_[14] = AdcRegs.ADCRESULT14;

adc_[15] = AdcRegs.ADCRESULT15;

for(j=0;j<=15;j++){

adc_offset_[j] = adc_offset_[j] + adc_[j];

}

*flag_ = (*flag_) + 1;

if (*flag_>=N_CAL)

{

//Canais que vão receber sinais DC não deverão

//utilizar o offset calculado pela rotina e

//terão apenas o offset fixo de 32760 subtraído.

adc_offset_[0] = adc_offset_[0]/N_CAL;

adc_offset_[1] = adc_offset_[1]/N_CAL;

adc_offset_[2] = adc_offset_[2]/N_CAL;

adc_offset_[3] = adc_offset_[3]/N_CAL;

adc_offset_[4] = adc_offset_[4]/N_CAL;

adc_offset_[5] = adc_offset_[5]/N_CAL;

adc_offset_[6] = adc_offset_[6]/N_CAL;

adc_offset_[7] = 32760;

adc_offset_[8] = adc_offset_[8]/N_CAL;

adc_offset_[9] = adc_offset_[9]/N_CAL;

adc_offset_[10] = adc_offset_[10]/N_CAL;

adc_offset_[11] = adc_offset_[11]/N_CAL;

188

adc_offset_[12] = adc_offset_[12]/N_CAL;

adc_offset_[13] = adc_offset_[13]/N_CAL;

adc_offset_[14] = adc_offset_[14]/N_CAL;

adc_offset_[15] = adc_offset_[15]/N_CAL;

}

//----- Rotina de calibração do conversor AD-----------------------------------//

//----- Rotina de detecção da seqüência de fase -------------------------------//

int16 sequencia (_iq20 va, _iq20 vb, _iq20 vc)

{

int16 setor=0;

static int16 setor_atual;

static int16 setor_antigo;

static int16 soma=0;

int16 seq=0;

setor_antigo = setor_atual;

if (va>0) {setor=1;}

if (vb>0) {setor=setor+2;}

if (vc>0) {setor=setor+4;}

switch(setor){

case 1: setor=2;

break;

case 2: setor=6;

break;

case 3: setor=1;

break;

189

case 4: setor=4;

break;

case 5: setor=3;

break;

case 6: setor=5;

}

setor_atual = setor;

if (setor_atual > setor_antigo) {soma=soma+1;} else

if (setor_antigo > setor_atual) {soma=soma-1;}

if (soma>20)

{

seq=1;

//if (soma>50) soma=50;

}

else

if (soma<-20)

{

seq=-1;

//if (soma<-50) soma=-50;

}

return seq;

}

//----- Rotina de detecção da seqüência de fase -------------------------------//

//----- Rotina que calcula os valores eficazes das tensões --------------------//

void vrms(_iq20 va, _iq20 vb, _iq20 vc, _iq20 *vef)

As entradas va, vb e vc devem estar e pu por causa do formato utilizado (Q20).

190

{

_iq20 vS[3];

static _iq20 integral[3]={0,0,0};

static _iq20 t=0;

const _iq20 Ts=_IQ20(0.000083333);

Uint16 k;

static Uint16 cont=0;

cont++;

t = t + Ts;

vS[0]=va;

vS[1]=vb;

vS[2]=vc;

//Calcula integral do quadrado da tensão.

for (k=0;k<3;k++)

{

integral[k] = integral[k] + _IQ20mpy(_IQ20mpy(vS[k],vS[k]),Ts);

}

//valor eficaz = integral/tempo

if (cont>2000)

{

for (k=0;k<3;k++)

{

vef[k] = _IQ20sqrt(_IQ20div(integral[k],t));

}

191

//Reseta variáveis.

if (cont>3000)

{

for (k=0;k<3;k++)

{

integral[k] = 0;

}

t=0;

cont=0;

}

//----- Rotina que calcula os valores eficazes das tensões --------------------//

//----- Rotina de proteção ---------------------------------------------------//

void protecao (void)

{

prot++; //Conta quantas vezes a proteção foi acionada.

EvaRegs.EXTCONA.bit.INDCOE = 0;

EvbRegs.EXTCONB.bit.INDCOE = 0;

EvaRegs.COMCONA.bit.FCOMPOE = 0;

EvbRegs.COMCONB.bit.FCOMPOE = 0;

//Reabilita interrupções.

PieCtrlRegs.PIEACK.all = PIEACK_GROUP1;

EvaRegs.EVAIFRA.bit.PDPINTA = 1;

EvbRegs.EVBIFRA.bit.PDPINTB = 1;

return;

}

//----- Rotina de proteção ---------------------------------------------------//

192

//----- PI com saturação dinâmica -----------------------------------------//

_iq20 PI(_iq20 kp_, _iq20 ki_, _iq20 erro, _iq20 integral, _iq20 fwd)

{

//Entradas e saídas do PI estão em pu.

_iq20 prop,limite,pi;

//parte proporcional

prop = _IQ20mpy(kp_,erro);

//satura em -1 e +1 a parte proporcional

prop = _IQsat(prop,_IQ20(1),_IQ20(-1));

//calcula o limite da parte integral

limite = _IQ20abs(1 - _IQ20abs(prop));

//incrementa a integral

integral = integral + _IQ20mpy(erro,ki_);

//satura a parte integral

integral = _IQsat(integral,limite,-limite);

//soma a parte integral com a parte proporcional

pi = _IQsat(prop + integral + fwd, _IQ20(1), _IQ20(-1));

return pi;

}

//----- PI com saturação dinâmica -----------------------------------------//

193

//----- Rotina de conversão A/D -----------------------------------------------//

interrupt void rotina_adc(void)

{//#01

if (flag<N_CAL)

{

EvaRegs.ACTRA.all = 0x0000; //PWM forced low (para resetar inversor).

EvbRegs.ACTRB.all = 0x0000; //PWM forced low (para resetar inversor).

calibra(adc_offset,&flag); //Chama a rotina de calibração do conversor AD.

}

else //Se a calibração já foi feita o restante do programa é executado.

{//#02

EvaRegs.ACTRA.all = 0x0666; //PWM em operação normal.

EvbRegs.ACTRB.all = 0x0666; //PWM em operação normal.

//Lê valores do conversor AD.

adc[0] = AdcRegs.ADCRESULT0;

adc[1] = AdcRegs.ADCRESULT1;

adc[2] = AdcRegs.ADCRESULT2;

adc[7] = AdcRegs.ADCRESULT7;

//Elimina offsets dos sinais.

for(k=0;k<=3;k++)

{

adc[k] = adc[k]-adc_offset[k];

}

194

adc[7] = adc[7]-adc_offset[7];

//Converte os valores para o formato Q20.

for(k=0;k<=3;k++)

{

adc[k] = adc[k]<<4;

}

adc[7] = adc[7]<<4;

//Condiciona os valores lidos para ficarem entre -1,5 e +1,5.

vSa = _IQ20mpy(adc[0],_IQ20(3.00073260073));

vSb = _IQ20mpy(adc[1],_IQ20(3.00073260073));

vSc = _IQ20mpy(adc[2],_IQ20(3.00073260073));

vDC = _IQ20mpy(adc[7],_IQ20(3.00073260073));//Formato Q20.

//Coloca vDC (medido) em pu no formato Q20.

vDC = _IQ20mpy(vDC,_IQ20(0.666666666666666)) - _IQ20(0.05);

vrms(vSa,vSb,vSc,vef); //Chama a rotina vrms com tensões em pu.

vaef = _IQ20mpy(vef[0],_IQ20(320));

vbef = _IQ20mpy(vef[1],_IQ20(320));

vcef = _IQ20mpy(vef[2],_IQ20(320));

//Avalia se as tensões da rede estão presentes.

vfault = (vaef>_IQ20(5))&&(vbef>_IQ20(5))&&(vcef>_IQ20(5));

//Identifica a seqüência de fases (somente se existir tensão).

195

if ((seq==0) && vfault)

seq = sequencia(vSa,vSb,vSc);

//Se existe tensão e se a seqüência de fase já foi identificada...

if ( (seq != 0) && vfault)

{//#03

PLL(&vSa,&vSb,&vSc,&teta,seq); //Chama a rotina do PLL.

//scope(vSa>>4,_IQ16(1),1);

//Lê valores do conversor AD. <-- Correntes do filtro ativo.

adc[3] = AdcRegs.ADCRESULT3;

adc[4] = AdcRegs.ADCRESULT4;

adc[5] = AdcRegs.ADCRESULT5;

adc[6] = AdcRegs.ADCRESULT6;

//Lê valores do conversor AD. <-- Correntes da fonte.

adc[15] = AdcRegs.ADCRESULT15; //iLa

adc[14] = AdcRegs.ADCRESULT14; //iLb

adc[13] = AdcRegs.ADCRESULT13; //iLc

adc[12] = AdcRegs.ADCRESULT12; //iLn

//Elimina offsets dos sinais.

for(k=3;k<=6;k++)

{

adc[k] = adc[k]-adc_offset[k];

}

//Converte os valores para o formato Q20.

for(k=3;k<=6;k++)

196

{

adc[k] = adc[k]<<4;

}

//Elimina offsets dos sinais.

for(k=12;k<=15;k++)

{

adc[k] = adc[k]-adc_offset[k];

}

//Converte os valores para o formato Q20.

for(k=12;k<=15;k++)

{

adc[k] = adc[k]<<4;

}

//Condiciona os valores lidos para ficarem entre -1,5 e +1,5.

iFa = _IQ20mpy(adc[6],_IQ20(3.00073260073));

iFb = _IQ20mpy(adc[5],_IQ20(3.00073260073));

iFc = _IQ20mpy(adc[4],_IQ20(3.00073260073));

iFn = _IQ20mpy(adc[3],_IQ20(3.00073260073));

iFa = _IQ20mpy(iFa,_IQ20(0.666666666666666)); //Correntes em pu

iFb = _IQ20mpy(iFb,_IQ20(0.666666666666666)); //no formato Q20.

iFc = _IQ20mpy(iFc,_IQ20(0.666666666666666));

iFn = _IQ20mpy(iFn,_IQ20(0.666666666666666));

//Condiciona os valores lidos para ficarem entre -1,5 e +1,5.

iLa = _IQ20mpy(adc[15],_IQ20(3.00073260073));

iLb = _IQ20mpy(adc[14],_IQ20(3.00073260073));

iLc = _IQ20mpy(adc[13],_IQ20(3.00073260073));

197

iLn = _IQ20mpy(adc[12],_IQ20(3.00073260073));

iLa = _IQ20mpy(iLa,_IQ20(0.666666666666666)); //Correntes em pu

iLb = _IQ20mpy(iLb,_IQ20(0.666666666666666)); //no formato Q20.

iLc = _IQ20mpy(iLc,_IQ20(0.666666666666666));

iLn = _IQ20mpy(iLn,_IQ20(0.666666666666666));

vDC_ref = _IQ20(0.83333);

//Erro do controle de tensão.

erroDC = vDC - vDC_ref; //Valores em pu com base de 600 V.

//Ajusta os ganhos kp e ki do controle de tensão ------------------

kp_DC_delta = _IQ16mpy(_IQ16mpy(kp_DC_base>>4,_IQ16(0.0002)),_IQ16(kp_DC_gel-

5000))<<4;

//kp_DC = _IQsat(kp_DC_base + kp_DC_delta,_IQ20(200), _IQ20(0));

kp_DC = kp_DC_base + kp_DC_delta;

ki_DC_delta = _IQ16mpy(_IQ16mpy(ki_DC_base>>4,_IQ16(0.0002)),_IQ16(ki_DC_gel-

5000))<<4;

//ki_DC = _IQsat(ki_DC_base + ki_DC_delta,_IQ20(200), _IQ20(0));

ki_DC = ki_DC_base + ki_DC_delta;

//-----------------------------------------------------------------

//scope(vDC>>4,_IQ16(1),0);

//Regulador PI do controle de tensão do barramento DC.

//-------------------------------------------------------

propDC = _IQ20mpy(kp_DC,erroDC);

intDC = intDC + _IQ20mpy(_IQ20mpy(erroDC,ki_DC),_IQ20(0.0000833333));

piDC = _IQsat(propDC + intDC, _IQ20(1), _IQ20(-1));

//-------------------------------------------------------

198

//carregou_capacitor = 1 --> capacitor carregado

//carregou_capacitor = 0 --> capacitor descarregado

//capacitor carregado com 80% da tensão de regime

if (vDC >= _IQ20mpy(_IQ20(VDC),_IQ20(0.99)))

{ carregou_capacitor=1; }

iRefa = _IQ20mpy(vSa,piDC)+iLa;

iRefb = _IQ20mpy(vSb,piDC)+iLb;

iRefc = _IQ20mpy(vSc,piDC)+iLc;

iRefa= _IQsat(iRefa,_IQ20(1),_IQ20(-1));

iRefb= _IQsat(iRefb,_IQ21(1),_IQ20(-1));

iRefc= _IQsat(iRefc,_IQ21(1),_IQ20(-1));

iRefn = -(iLa+iLb+iLc); // <-- Invertido por causa da

// polaridade da placa de corrente.

//scope(iLa>>4,_IQ16(1),0);

//scope(iFa>>4,_IQ16(1),1);

//scope(iRefa>>4,_IQ16(1),2);

//scope(iLc>>4,_IQ16(1),3);

//Erros do controle de correntes.

erroa= (iRefa-iFa);

errob= (iRefb-iFb);

erroc= (iRefc-iFc);

erron= (iRefn-iFn);

//kp_ctrli = _IQ20(KPCORRENTE);

199

//ki_ctrli = _IQ20(KICORRENTE);

kp_ctrli_delta = _IQ16mpy(_IQ16mpy(kp_ctrli_base>>4,_IQ16(0.0002)),_IQ16(kp_ctrli_gel-

5000))<<4;

kp_ctrli = kp_ctrli_base + kp_ctrli_delta;

ki_ctrli_delta = _IQ16mpy(_IQ16mpy(ki_ctrli_base>>4,_IQ16(0.0002)),_IQ16(ki_ctrli_gel-

5000))<<4;

ki_ctrli = ki_ctrli_base + ki_ctrli_delta;

///-----------------------------------------------------------------

pia = PI(kp_ctrli,ki_ctrli,erroa,inta,0); //Saídas dos PIs dinâmicos.

pib = PI(kp_ctrli,ki_ctrli,errob,intb,0); //São sinais entre -1 e +1.

pic = PI(kp_ctrli,ki_ctrli,erroc,intc,0); //Formato Q20.

pin = PI(kp_ctrli,ki_ctrli,erron,intn,0);

if(!carregou_capacitor)

{

pia = _IQsat(pia,_IQ20(1),_IQ20(-1));//Feedforward da tensão de entrada

pib = _IQsat(pib,_IQ20(1),_IQ20(-1));//com saturação em +1 e -1.

pic = _IQsat(pic,_IQ20(1),_IQ20(-1));

}

else

{

pia = _IQsat(pia+_IQ20mpy(vSa,_IQ20(0.5)),_IQ20(1),_IQ20(-1));//Feedforward da tensão de

entrada

pib = _IQsat(pib+_IQ20mpy(vSb,_IQ20(0.5)),_IQ20(1),_IQ20(-1));//com saturação em +1 e -1.

pic = _IQsat(pic+_IQ20mpy(vSc,_IQ20(0.5)),_IQ20(1),_IQ20(-1));

//pia = _IQsat(pia+vSa,_IQ20(1),_IQ20(-1));//Feedforward da tensão de entrada

200

//pib = _IQsat(pib+vSb,_IQ20(1),_IQ20(-1));//com saturação em +1 e -1.

//pic = _IQsat(pic+vSc,_IQ20(1),_IQ20(-1));

}

pia = (pia+_IQ20(1))>>1; //Saídas dos PIs convertidas entre 0 e +1.

pib = (pib+_IQ20(1))>>1; //Formato Q20. A operação ">>1" é feita para

pic = (pic+_IQ20(1))>>1; //dividir por dois (não confundir com mudança

pin = (pin+_IQ20(1))>>1; //de formato de ponto fixo).

EvaRegs.CMPR1 = (Uint16) _IQ18int(_IQ18mpy(pia>>2,_IQ18(6250)));

EvaRegs.CMPR2 = (Uint16) _IQ18int(_IQ18mpy(pib>>2,_IQ18(6250)));

EvaRegs.CMPR3 = (Uint16) _IQ18int(_IQ18mpy(pic>>2,_IQ18(6250)));

EvbRegs.CMPR4 = (Uint16) _IQ18int(_IQ18mpy(pin>>2,_IQ18(6250)));

if ((!habilita))

{

EvaRegs.EXTCONA.bit.INDCOE = 0;

EvbRegs.EXTCONB.bit.INDCOE = 0;

asm(" RPT #8 || NOP");

EvaRegs.COMCONA.bit.FCOMPOE = 1;

EvbRegs.COMCONB.bit.FCOMPOE = 1;

pulso(1); //Pulso de teste.

habilita = 1;

}

201

}//#03

else

{

//Inibe PWM.

EvaRegs.CMPR1 = 0;

EvaRegs.CMPR2 = 0;

EvaRegs.CMPR3 = 0;

}

}//#02

//Reinitialize for next ADC sequence.

AdcRegs.ADCTRL2.bit.RST_SEQ1 = 1; //Reset SEQ1.

AdcRegs.ADCST.bit.INT_SEQ1_CLR = 1; //Clear INT SEQ1 bit .

PieCtrlRegs.PIEACK.all = PIEACK_GROUP1; //Acknowledge interrupt to PIE.

return;

}//#01

//----- Rotina de conversão A/D -----------------------------------------------//

RESUMO:

Neste trabalho é estudada a aplicação de filtros ativos em sistemas de distribuição

de energia de baixa tensão. Com o crescente aumento de cargas não lineares conectadas ao

sistema de distribuição de energia, proveniente principalmente de cargas eletrônicas,

problemas com a qualidade no fornecimento de energia elétrica têm demandado

preocupação por parte das concessionárias de energia elétrica e consumidores. Outro fator

que causa preocupação é a perspectiva da introdução de uma nova legislação que

regulamentará e estabelecerá limites para índices de parâmetros de qualidade da energia.

Diante deste problema estabelecido foi desenvolvido um filtro ativo trifásico

paralelo de 10 kVA, como uma ferramenta para auxílio na mitigação de problemas de

qualidade da energia em sistemas de distribuição trifásicos de baixa tensão. O bom

desempenho obtido com o equipamento desenvolvido só foi possível devido a aplicação de

técnicas de controle automático implementadas através de controle digital utilizando um

processador digital de sinais. Foram realizadas simulações para verificação do desempenho

do equipamento, bem como da aplicação de um filtro ativo na alimentação de cargas não

lineares típicas. A comprovação do funcionamento do equipamento e de seu desempenho

foi realizada através da instalação num sistema real de distribuição de energia, com cargas

típicas e suas variações dinâmicas. O principal resultado obtido com a instalação do filtro

ativo trifásico paralelo no sistema de distribuição é a melhoria significativa do fator de

potência, da linearidade e equilíbrio da corrente no ponto de instalação. A melhoria destes

parâmetros proporciona uma elevação na qualidade da tensão de fornecimento no sistema

de distribuição de energia.

A maior contribuição deste trabalho está na aplicação de filtros ativos em sistemas

de distribuição de energia, com a apresentação de detalhes de especificação, projeto,

desenvolvimento e resultados de testes obtidos com a instalação de um filtro ativo trifásico

paralelo.

PALAVRAS-CHAVE

Filtro Ativo, Qualidade da Energia, Controle Automático, Componentes Harmônicos e

Fator de Potência.

ÁREA/SUB-ÁREA DE CONHECIMENTO

30400007 – Engenharia Elétrica

30405009 - Eletrônica Industrial, Sistemas e Controles Eletrônicos

30404002 – Sistemas Elétricos de Potência

30405033 – Controle de Processos Eletrônicos, Retroalimentação

Ano 2007

: 458

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