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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CAMPUS CURITIBA
GERÊNCIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
E INFORMÁTICA INDUSTRIAL - CPGEI
ROGÉRIO PRESTES DE OLIVEIRA
FERRAMENTA DE OTIMIZAÇÃO PARA PROJETOS
DE MELHORIA DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO
SECUNDÁRIA DE ENERGIA ELÉTRICA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
CURITIBA
AGOSTO-2008
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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial
DISSERTAÇÃO
apresentada à UTFPR
para obtenção do grau de
MESTRE EM CIÊNCIAS
por
ROGÉRIO PRESTES DE OLIVEIRA
FERRAMENTA DE OTIMIZAÇÃO PARA PROJETOS DE
MELHORIA DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO SECUNDÁRIA
DE ENERGIA ELÉTRICA
Banca Examinadora:
Presidente e Orientador:
PROFª. DRª. LÚCIA VALÉRIA RAMOS DE ARRUDA UTFPR
Examinadores:
PROFª. DRª. THELMA S. PIAZZA FERNANDES UFPR
PROF. DR. FLÁVIO NEVES JUNIOR UTFPR
Curitiba, 29 de Agosto de 2008.
ROGÉRIO PRESTES DE OLIVEIRA
FERRAMENTA DE OTIMIZAÇÃO PARA PROJETOS DE MELHORIA DE
REDES DE DISTRIBUIÇÃO SECUNDÁRIA DE ENERGIA ELÉTRICA
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Elétrica e Informática
Industrial da Universidade Tecnológica Federal do
Paraná, como requisito parcial para a obtenção do grau
de “Mestre em Ciências” – Área de Concentração:
Informática Industrial.
Orientador: Profª. Drª. Lúcia Valéria Ramos de Arruda
Curitiba
2008
iii
Este trabalho recebeu apoio financeiro da ANEEL - Agência Nacional de Energia
Elétrica, por meio do Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da COPEL - Companhia
Paranaense de Energia, em parceria com a UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do
Paraná.
iv
v
AGRADECIMENTOS
A Deus, que concedeu-me a vida, sabedoria e inteligência para chegar até aqui.
Aos meus pais José Sebastião e Zayde, pelos seus exemplos de vida e perseverança.
À minha querida esposa Cláudia e filhas Valquíria e Letícia, às quais roubei o tempo
do convívio familiar, e no entanto retribuíram-me com amor, paciência, compreensão e
incentivo.
Às manas Luciane e Daniele, pela demonstração de fé diante das adversidades.
À Profª. Drª. Lúcia Valéria Ramos de Arruda, pela orientação e seriedade na condução
dos trabalhos.
À equipe de desenvolvimento do Projeto de P&D, Prof
os
. Dr. Flávio Neves, Ricardo
Lüders, Leandro Magatão, Sérgio Stebel, mestrando Luiz Bettoni, graduandos Lucas Lara,
Thiago Passarin, Frederico Ferrarini, Stephanie Malca e ao amigo de empresa
Engº. Alexandre Souza, sem os quais este trabalho não teria êxito.
À COPEL, Companhia Paranaense de Energia, pela oportunidade de realizar este
projeto profissional.
Ao Engº. Jacir Carlos Paris, pelo apoio em busca do conhecimento.
Aos amigos da COPEL, em especial aos profissionais do Departamento de
Geoprocessamento, Projetos e Obras de redes de distribuição, que me acompanharam nesta
jornada.
Aos amigos de mestrado, Alexandre Krzyzanovski, Júlio Omori e Fernando Gruppelli,
pelo espírito de companheirismo.
E a todos que contribuíram para a realização deste trabalho e foram involuntariamente
omitidos.
vi
vii
DEDICATÓRIA
À minha querida irmã Luciane, “a nossa Lú”, que partiu antes do combinado,
deixando eternas saudades, mas que foi e é sem dúvida nenhuma, exemplo de fé, coragem e
determinação.
viii
ix
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS......................................................................................................... xi
LISTA DE TABELAS........................................................................................................ xiii
RESUMO............................................................................................................................. xv
ABSTRACT.......................................................................................................................... xvii
1 INTRODUÇÃO................................................................................................................ 1
1.1 MOTIVAÇÃO............................................................................................................ 2
1.2 OBJETIVO................................................................................................................. 2
1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO.......................................................................... 3
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.................................................................................. 5
2.1 REVISÃO DA LITERATURA.................................................................................. 5
2.2 SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO................................................................................ 9
2.2.1 Engenharia de Distribuição.................................................................................. 11
2.2.2 Terminologia........................................................................................................ 12
2.3 PROJETO DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO SECUNDÁRIA................................. 16
2.3.1 Tipos de Projetos.................................................................................................. 16
2.3.2 Procedimentos para a Correção dos Níveis de Tensão e Carregamento dos TR’s 17
2.3.3 Etapas Básicas para a Elaboração de um Projeto de Rede................................... 19
2.4 APLICATIVO DE PROJETO GEORREFERENCIADO DA COPEL..................... 24
2.4.1 Conceitos de Geoprocessamento.......................................................................... 24
2.4.2 Sistema de Informações Geográficas da COPEL................................................. 26
2.4.3 Aplicativo GD-Projeto de Redes.......................................................................... 29
2.5 LEGISLAÇÃO............................................................................................................ 33
2.5.1 Resolução ANEEL Nº 223................................................................................... 33
2.5.2 Resolução ANEEL Nº 505................................................................................... 34
3 METODOLOGIA PROPOSTA..................................................................................... 37
3.1 CÁLCULO ELÉTRICO DA TENSÃO DE REDE.................................................... 37
3.1.1 Cálculo do Coeficiente de Queda de Tensão Secundária..................................... 37
3.1.2 Cálculo da Tensão Secundária.............................................................................. 40
3.2 SOLUÇÕES TÉCNICAS EMPREGADAS EM PROJETOS DE MELHORIA........ 43
3.2.1 Balanceamento de Carga...................................................................................... 44
3.2.2 Remanejamento de Carga..................................................................................... 46
x
3.2.3 Movimentação de Transformador........................................................................ 48
3.2.4 Troca de Transformador....................................................................................... 50
3.2.5 Troca de Bitola de Condutor................................................................................ 52
3.2.6 Divisão de Circuito Secundário............................................................................ 54
3.3 MODELOS MATEMÁTICOS DE OTIMIZAÇÃO.................................................. 56
3.3.1 Balanceamento de Carga...................................................................................... 56
3.3.2 Movimentação de Transformador........................................................................ 62
3.3.3 Troca de Transformador....................................................................................... 67
4 IMPLEMENTAÇÃO....................................................................................................... 69
4.1 DESENVOLVIMENTO DA FERRAMENTA COMPUTACIONAL....................... 69
5 RESULTADOS................................................................................................................. 73
5.1 ESTUDO DE CASO................................................................................................... 73
5.1.1 Balanceamento de Carga...................................................................................... 73
5.1.2 Movimentação de Transformador........................................................................ 82
5.1.3 Troca de Transformador....................................................................................... 92
6 DISCUSSÃO E CONCLUSÕES.................................................................................... 95
6.1 ANÁLISE DOS RESULTADOS............................................................................... 95
6.1.1 Balanceamento de Carga...................................................................................... 95
6.1.2 Movimentação de Transformador........................................................................ 96
6.1.3 Troca de Transformador....................................................................................... 96
6.2 CONCLUSÕES.......................................................................................................... 97
6.3 TRABALHOS FUTUROS......................................................................................... 98
ANEXO 1 – APROXIMAÇÃO LINEAR......................................................................... 99
ANEXO 2 – RESTRIÇÕES DE BALANCEAMENTO PARA O VETOR R............... 101
ANEXO 3 – INTERFACE DO USUÁRIO....................................................................... 103
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................................. 119
xi
LISTA DE FIGURAS
1 O Caminho da Energia Elétrica até o Consumidor........................................................ 9
2 Rede de Distribuição Secundária ou de Baixa Tensão.................................................. 10
3 Rede de Distribuição Urbana......................................................................................... 20
4 Projeto de Melhoria de Rede de Distribuição Urbana................................................... 22
5 SIG implantado na COPEL........................................................................................... 26
6 Tela do GD-Projeto de Redes........................................................................................ 29
7 Barra de Ferramentas do GD-Projeto de Redes............................................................. 30
8 Interface para o Cálculo Elétrico................................................................................... 30
9 Sinalização Gráfica do Cálculo Elétrico........................................................................ 31
10 Relatório da Rede Secundária - Completo.................................................................... 32
11 Cálculo da Tensão Secundária - Esquemático............................................................... 41
12 Balanceamento de Carga - Esquemático....................................................................... 44
13 Remanejamento de Carga - Esquemático...................................................................... 46
14 Movimentação de Transformador - Esquemático......................................................... 48
15 Troca de Transformador - Esquemático........................................................................ 50
16 Troca de Bitola de Condutor - Esquemático................................................................. 52
17 Divisão de Circuito Secundário - Esquemático............................................................. 54
18 Desbalanceamento R em relação às Fases..................................................................... 57
19 Representação das Restrições de Balanceamento......................................................... 57
20 Diagrama em Blocos da Ferramenta Computacional.................................................... 70
21 Relatório de Balanceamento - B1091 - Uma UC.......................................................... 74
22 Relatório de Balanceamento - B1091 - Duas UC.......................................................... 75
23 Relatório de Balanceamento - B0758 - Uma UC.......................................................... 78
24 Relatório de Balanceamento - B0758 - Duas UC.......................................................... 79
25 Circuito 80492B0758.................................................................................................... 82
26 Circuito 80492B0758 - RedME = 0,98 - FSiME = 0,99................................................ 83
27 Circuito 80492B0758 - RedME = 0,99 - FSiME = 0,99................................................ 84
28 Circuito 80492B0758 - RedME = 0,99 - FSiME = 0,999.............................................. 85
29 Centro de Carga - B0758............................................................................................... 86
30 Circuito 80492B1091.................................................................................................... 87
31 Circuito 80492B1091 - RedME = 0,98 - FSiME = 0,99................................................ 88
xii
32 Circuito 80492B1091 - RedME = 0,95 - FSiME = 0,99................................................ 89
33 Centro de Carga - B1091............................................................................................... 90
34 Relatório da Rede Secundária - Técnico - B0340......................................................... 92
35 Relatório da Rede Secundária - Técnico - B1091......................................................... 93
36 Limites Lineares de R para 6 Restrições....................................................................... 99
37 Representação Detalhada das Restrições de Balanceamento........................................ 102
38 Exibição de um Circuito a ser Analisado através da Seleção por Polígono.................. 104
39 Interface do Módulo de Otimização aberto na guia Seleção Circuito........................... 105
40 Exibição de um Circuito Analisado e seus Adjacentes através do Utilizar Seleção..... 106
41 Exibição de um Circuito Analisado através da Digitação do Nº Operacional.............. 107
42 Exibição de Circuitos Adjacentes através de suas Funcionalidades.............................. 108
43 Tela de Entrada dos Parâmetros Elétricos..................................................................... 109
44 Tela de Seleção das Opções de Intervenção.................................................................. 109
45 Tela de Seleção de Transformadores a serem considerados na Movimentação............ 110
46 Tela de Seleção de Consumidores a serem considerados no Balanceamento............... 110
47 Tela de Cadastro dos Custos Médios de Cabos BT....................................................... 111
48 Tela de Cadastro dos Custos Médios de Cabos AT....................................................... 112
49 Tela de Cadastro dos Custos Médios de Transformadores............................................ 112
50 Tela de Cadastro dos Custos Médios de Redes............................................................. 113
51 Tela de Processamento do Relatório............................................................................. 114
52 Resultado da Simulação - Relatório - Folha 1............................................................... 115
53 Resultado da Simulação - Relatório - Folha 2............................................................... 116
54 Resultado da Simulação - Relatório - Folha 3............................................................... 117
xiii
LISTA DE TABELAS
1 Pontos de Entrega em Tensão Nominal superior a 1 kV e inferior a 69 kV................. 34
2 Pontos de Entrega em Tensão Nominal igual ou inferior a 1 kV.................................. 36
3 Cálculo da Distância Equivalente.................................................................................. 38
4 Cálculo da Resistência e Reatância Indutiva................................................................. 39
5 Cálculo do Coeficiente de Queda de Tensão Secundária.............................................. 40
6 Cálculo da Tensão Secundária - Planilha...................................................................... 42
7 Soluções Técnicas e seus Reflexos nos Parâmetros Técnicos....................................... 43
8 Balanceamento de Carga - Solução............................................................................... 45
9 Remanejamento de Carga - Solução.............................................................................. 47
10 Movimentação de Transformador - Solução................................................................. 49
11 Troca de Transformador - Solução................................................................................ 51
12 Troca de Bitola de Condutor - Solução......................................................................... 53
13 Divisão de Circuito Secundário - Solução..................................................................... 55
14 Tabela Verdade - Balanceamento de Carga.................................................................. 60
15 Restrição de Custo de Alta Tensão................................................................................ 66
16 Teste Exaustivo - Balanceamento - B1091 - 60 UCs.................................................... 76
17 Teste Exaustivo - Balanceamento - B0758 - 87 UCs.................................................... 80
18 Tabela Resumo - Balanceamento de Carga................................................................... 81
19 Tensões no Circuito 80492B0758................................................................................. 86
20 Tensões no Circuito 80492B1091................................................................................. 89
21 Tabela Resumo - Movimentação de Transformador..................................................... 91
22 Tabela Resumo - Troca de Transformador.................................................................... 94
xiv
xv
RESUMO
Ferramenta de Otimização para Projetos de Melhoria de Redes de Distribuição
Secundária de Energia Elétrica
As concessionárias de distribuição de energia elétrica estão com sua malha de rede de
distribuição cada vez mais expandida, tendo como conseqüência, uma tendência a um
aumento no volume de obras de melhoria e reforço de redes de baixa tensão, em detrimento
das obras de redes novas e ampliação. Diante deste cenário, os setores responsáveis pela
análise e elaboração de projetos de redes de distribuição secundária estão sendo
sobrecarregados com este tipo de projeto (melhoria e reforço de rede), os quais, em geral são
feitos através de cálculos manuais apoiados por aplicativos computacionais que não possuem
abordagem de otimização.
Os aplicativos mais modernos utilizados para análise e elaboração de projetos de redes
geralmente são em ambiente gráfico georreferenciado, que facilitam a aquisição, configuração
e simulação dos circuitos estudados. No entanto, a busca pela melhor solução para o projeto
ainda é feita através de análise exaustiva. Para cada possível solução o projetista cria uma
versão de projeto, realiza a intervenção no circuito e calcula os novos parâmetros elétricos.
Ao final do estudo é possível comparar e escolher a melhor alternativa técnica-econômica
para o circuito em análise. Este processo pode ser aprimorado e automatizado, com o
desenvolvimento de modelos baseados em programação matemática e a integração destes
numa ferramenta de otimização, capaz de avaliar as formas possíveis de adequação e propor a
solução ótima para o problema, respeitando os critérios técnicos a um menor custo.
Este trabalho descreve uma ferramenta computacional de otimização com estes
objetivos, iniciando pelas suas especificações, passando pelo desenvolvimento dos seus vários
módulos, e chegando a validação da solução proposta, através de testes de casos reais em
circuitos de redes de distribuição secundária de energia elétrica da COPEL (Companhia
Paranaense de Energia).
Palavras-chave: Planejamento, Redes de Distribuição Secundária, Otimização,
Programação Linear Inteira Mista.
xvi
xvii
ABSTRACT
Optimization Tool to Improve Secondary Networks Distribution of Electric
Energy Projects
The electric energy enterprises are increasingly expanding its distribution network. As
a result, there is a growing work to improve and strength low voltage established networks.
Given this scenario, the sectors responsible for the analysis and design of projects of
secondary distribution networks are being burdened with improving and strengthening
projects which in general are made by manuals calculation supported by computer
applications that do not have optimization approach.
The most modern tools used for analysis and preparation of projects networks are
generally based on Geographic Information System. These graphical environments facilitate
the knowledge acquisition, configuration and simulation of studied circuits. However, the
search for the best solution to a project is still done through exhaustive analysis. For each
possible solution the designer creates a project version, holds the intervention in the circuit
and calculates the new electrical parameters. At the end of the study, to the designer compares
and chooses the best alternative for technical-economic analysis on the circuit. This process
can be improved and automated, with the development of mathematical models based on
mathematical programming and their integration into an optimization tool, able to analyze
several alternatives and to propose the optimal solution to the problem while respecting the
technical criteria at a lower cost.
This paper describes a computational tool to distribution network projects with these
goals. We present its specifications and the development of its various modules. A validation
analysis is carried out for the proposed solution, through tests with real circuits get from
COPEL (Companhia Paranaense de Energia), a Brazilian electric energy enterprise.
Keywords: Planning, Secondary Distribution Networks, Optimization, Mathematical
Programing MILP.
xviii
1
1 INTRODUÇÃO
As concessionárias de distribuição de energia elétrica, a exemplo da COPEL
(Companhia Paranaense de Energia), estão com sua malha de rede de distribuição de energia
elétrica cada vez mais expandida, principalmente nos grandes centros urbanos.
Tal fato intensificou-se após a Resolução Nº 223, de 29 de Abril de 2003, da ANEEL
(Agência Nacional de Energia Elétrica), que visa o atendimento de novas unidades
consumidoras (UCs) com carga instalada de até 50 kW, sem qualquer ônus para o solicitante
(ANEEL, 2003).
Devido ao exposto, existe um crescente aumento de obras de melhoria e reforço de
redes de distribuição secundária (COPEL, 1999), tendo como consequência, um aumento no
volume de projetos a serem elaborados para atender essa necessidade.
Os projetos de melhoria de rede partem do princípio de que já existe um circuito que
precisa ser readequado para restabelecer suas características elétricas. Estes projetos de
melhoria visam o fornecimento adequado de energia, com qualidade e em conformidade aos
critérios técnicos regulamentado pela ANEEL, conforme Resolução Nº 505, de 26 de
Novembro de 2001, que estabelece as disposições relativas à conformidade dos níveis de
tensão de energia elétrica em regime permanente (ANEEL, 2001).
Já os projetos de reforço de rede são necessários quando a partir de um dado circuito,
para o qual é solicitado um aumento de carga ou pedido de nova ligação por parte do
consumidor (cliente), as condições elétricas do circuito ultrapassam os limites
regulamentados. Isto determina uma readequação do circuito para atender as novas
necessidades.
As principais formas de adequação e/ou correção dos níveis de tensão e carregamento
de transformadores na rede de distribuição secundária de energia elétrica são:
•
Inspeção e pequenas manutenções;
•
Balanceamento de cargas no circuito;
•
Remanejamento de cargas entre circuitos adjacentes;
•
Movimentação do transformador para o centro de carga do circuito;
•
Troca de transformador por outro de maior potência;
•
Troca dos condutores através do aumento de sua bitola;
•
Divisão de circuitos secundários.
Os procedimentos mencionados, combinados ou não, são utilizados pelo projetista de
redes de distribuição para solucionar o problema.
2
No caso da COPEL, os projetistas utilizam um aplicativo computacional (GD-Projeto
de Redes) para análise e elaboração de projetos de redes em ambiente gráfico
georreferenciado. Este aplicativo não possui uma abordagem de otimização e a busca pela
melhor solução para o problema é feita através de análise exaustiva. Esta busca manual pela
melhor solução é realizada através do procedimento: criação de versão de projeto, intervenção
do circuito e processamento do cálculo elétrico. Ao final do estudo é possível comparar várias
soluções e escolher a melhor alternativa técnica-econômica para o circuito em análise.
Este processo pode ser aprimorado, com o desenvolvimento de modelos baseados em
programação matemática e a inserção destes numa ferramenta computacional, capaz de
avaliar as formas de adequação citados anteriormente e propor a solução ótima para o
problema em análise, respeitando os critérios técnicos a um menor custo.
É neste cenário que se desenvolve o trabalho apresentado a seguir.
1.1 MOTIVAÇÃO
Este trabalho originou-se da necessidade da concessionária em ter uma ferramenta
computacional que permita:
•
Agilizar a análise de projetos de melhoria (readequação) de redes de distribuição
secundária de energia elétrica, facilitando a tomada de decisão por parte do projetista;
•
Apoiar a elaboração de um projeto;
•
Reduzir custos de tempo de análise de projeto na escolha da solução ótima;
•
Aumentar a qualidade na elaboração dos projetos de redes de distribuição secundária.
1.2 OBJETIVO
O objetivo geral deste trabalho é desenvolver uma ferramenta computacional, capaz de
fornecer para cada circuito de rede de distribuição secundária de energia elétrica com
problemas, a melhor solução técnica-econômica, indicando o que deve ser modificado no
circuito para atender os níveis técnicos de tensão e carregamento a um menor custo.
Os objetivos específicos são: descrever os diversos problemas existentes na rede de
distribuição secundária de energia elétrica e especificar requisitos técnicos para a sua solução,
em seguida desenvolver, testar e validar modelos matemáticos de otimização para os
problemas de balanceamento de carga, movimentação e troca de transformador.
3
1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
Este trabalho está organizado em 6 capítulos.
No capítulo 2 é apresentada uma revisão da literatura de trabalhos correlatos ao tema
da dissertação e, também da área de sistemas e projetos de redes de distribuição de energia
elétrica. Também é abordado o conceito de projetos realizados em ambiente de
geoprocessamento e, destacadas duas importantes regulamentações do setor elétrico relativas
às redes de distribuição.
O capítulo 3 descreve a metodologia proposta para abordar o problema e suas sub-
divisões em problemas menores. O capítulo trata inicialmente do cálculo de alguns
parâmetros elétricos necessários para a solução destes sub-problemas e, em seguida descreve
os modelos matemáticos de otimização propostos para a solução destes sub-problemas.
O capítulo 4 apresenta a ferramenta computacional desenvolvida a qual é baseada no
software ArcGIS.
No capítulo 5 são mostrados os resultados obtidos a partir dos estudos de caso.
Por fim, o capítulo 6 apresenta uma discussão sobre os resultados obtidos, as
conclusões do trabalho e as sugestões para estudos futuros.
4
5
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Neste capítulo são descritos de forma resumida, alguns trabalhos pesquisados de
autores correlatos ao tema da dissertação. Também são apresentados conceitos acerca de
sistema e projeto de redes de distribuição de energia elétrica, bem como de projetos realizados
em ambiente geoprocessado. Por fim são destacadas duas importantes regulamentações
aplicadas no setor elétrico, especificamente na distribuição.
2.1 REVISÃO DA LITERATURA
Um dos primeiros programas computacionais brasileiros dedicados ao planejamento
de investimento em redes de distribuição secundária de energia elétrica foi apresentado no ano
de 2003 através da ABRADEE (Associação Brasileira de Distribuidores de Energia Elétrica).
Este programa foi desenvolvido por um grupo de pesquisadores do ENERQ/USP (Centro de
Estudos em Regulação e Qualidade de Energia da Universidade de São Paulo) que utilizou
uma metodologia para o cálculo de custos marginais em redes de média e baixa tensão
(ABRADEE, 2003).
Em linhas gerais, este programa computacional de nome comercial SISPAI-BT
(Sistema para Planejamento Agregado de Investimentos em Redes de Baixa Tensão)
automatiza uma metodologia para o planejamento agregado de investimentos, que utiliza
modelagens adequadas para representação do sistema, avaliação de desempenho operacional e
modelo de evolução das redes. Adicionalmente, a proposição de um plano de otimização de
investimentos, além da estimativa da expansão da carga prevista para o período de estudo,
viabiliza o cálculo dos custos marginais de expansão por meio do cálculo do CIMLP (Custo
Incremental Médio de Longo Prazo).
Programas computacionais de planejamento da rede de distribuição secundária como o
SISPAI-BT, são usados para subsidiar estudos de planejamento de investimentos das redes de
baixa tensão das empresas em horizontes de médio e longo prazo, onde a principal finalidade
é avaliar a previsão de investimentos necessários para que o sistema acompanhe a evolução da
carga respeitando os critérios técnicos, bem como índices de qualidade previamente definidos.
Todesco et al (2004) abordam a identificação de problemas em redes de baixa tensão
através de um sistema especialista, que captura o conhecimento dos profissionais especialistas
da área de distribuição de energia elétrica secundária. Os problemas abordados são
principalmente os de carregamento no transformador e de tensão na rede, e o objetivo é apoiar
6
na identificação das ações mais adequadas para a solução do problema. Este sistema
especialista é uma ferramenta computacional de apoio à gestão da rede secundária, e que
considera o estado atual dos seus circuitos. Com uma abordagem heurística e baseando-se em
premissas do conhecimento humano, ele auxilia na caracterização de problemas em redes de
baixa tensão e propõe as melhores soluções, porém não necessariamente a ótima, para
resolver o problema considerado. O sistema especialista foi implementado na linguagem Java,
usando JSP (JavaServer Pages) e HTML (HyperText Markup Language ou Linguagem de
Marcação de Hipertexto), baseado no padrão MVC (Model View Controller ou Modelo Visão
Controlador).
Uma ferramenta computacional que trata do planejamento de circuitos secundários de
distribuição e também das redes primárias foi proposto por Cossi et al (2006). Esta ferramenta
é baseada na integração das redes primárias e circuitos secundários de distribuição de energia
elétrica. O modelo de planejamento de redes primárias utiliza como técnica de solução a
metaheurística Busca Tabu (BT) e o modelo para os circuitos secundários é baseado em
Algoritmos Evolutivos (AE). O modelo de integração entre estes sistemas é feito através de
uma heurística construtiva, que considera um conjunto de alternativas resolvidas de forma
hierárquica através da técnica de solução Busca Tabu.
A técnica de solução adotada identifica a melhor forma de promover a integração dos
modelos de planejamento dos subsistemas primário (LUCERO, 2003) e secundário (COSSI e
MANTOVANI, 2003), a um menor custo de planejamento e que obedeça aos critérios
técnicos de operação da rede. Para tal, foi desenvolvida uma heurística para verificar qual a
melhor opção dentre as alternativas do sistema em análise. A proposta apresentada utiliza uma
abordagem heurística (não determinística), para conceber um sistema computacional dedicado
ao planejamento integrado de redes primárias e circuitos secundários, útil à área de
planejamento (não necessariamente à área de projeto) de uma concessionária de distribuição
de energia elétrica.
Souza e Neves (2001) e Souza (2002) desenvolveram alguns modelos de programação
matemática, que possibilitam a construção de uma ferramenta computacional para apoio e
otimização na elaboração de projetos e planejamento de redes de distribuição secundária. A
metodologia de modelagem foi baseada em programação inteira, e a implementação
computacional dos modelos foi realizada utilizando o solver comercial Lingo Extended 6.0
(LINDO Systems Inc., 1999). Em especial foram desenvolvidas soluções para os problemas de
faseamento de consumidores, posicionamento de transformadores, determinação de bitolas de
cabos e remanejamento de cargas. Os modelos desenvolvidos atendem aos critérios técnicos
de fornecimento de tensão, a um custo acessível para a implantação dos projetos pelas
7
empresas de energia elétrica. Estes modelos propõem a minimização do custo envolvido
nestas soluções, aliado à restrição operacional de tensão mínima exigida em cada estudo.
Nesta proposta algumas questões não foram abordadas como, por exemplo, o
problema do carregamento dos transformadores, as transferências de cargas não somente para
o poste de divisa entre os circuitos, e a integração dos módulos individuais das soluções
propostas em um mesmo aplicativo.
Ainda para tratar do tema de planejamento e projeto de redes de distribuição
secundária de energia elétrica, diferentes metodologias foram desenvolvidas nas últimas três
décadas utilizando técnicas de programação matemática. Entre elas pode-se citar:
•
Hindi e Brameller (1977), El-Kady (1984) e Haman e Hindi (1987) modelaram o
problema de planejamento de redes através de programação inteira mista,
desenvolvendo modelos de larga escala que podem ser resolvidos usando solvers
comerciais existentes.
•
Wall e Thompson (1979) apresentaram um procedimento para problemas de fluxo de
distribuição em redes radiais (modelo de transporte), cujo modelo requer três tipos de
dados de entrada: as localizações e valores das demandas, a descrição dos
alimentadores e seus respectivos trechos, e a descrição das subestações. O sistema é
modelado através de grafos, onde cada nó tem sua demanda e cada arco representa um
trecho do alimentador, e assim, uma possibilidade de fluxo.
•
Gonen e Foote (1979) e Thompson e Wall (1981) modelaram o problema de
otimização de redes primárias e escolha ótima da localização de subestações, através
de técnicas de programação matemática baseadas em programação inteira mista.
•
Ponnavaikko e Prakasa (1981) otimizaram a configuração individual de cada
alimentador durante o planejamento do sistema de distribuição, decidindo a sua
extensão, o tipo de condutor, sua categoria e o caminho mais econômico, considerando
capital e custo operacional.
•
Fawzi et al (1982) utilizaram técnicas de programação matemática baseadas em
programação linear inteira, para a solução de problemas envolvendo redes primárias
em áreas rurais.
•
Fawzi et al (1983) adaptaram o modelo matemático acima proposto, para a
incorporação de variáveis não lineares relativas ao custo da potência e a queda de
tensão. Um algoritmo branch and bound foi usado para decidir primeiramente a
localização da subestação (com consideração aproximada dos alimentadores), em
seguida a solução realiza um procedimento iterativo que determina a configuração
ótima dos alimentadores.
8
•
Kauhaniemi et al (1988) apresentaram um modelo matemático para o
dimensionamento de redes que engloba a rede primária e secundária. O modelo de
otimização determina a quantidade de subestações, a capacidade nominal dos
transformadores e a bitola de condutores.
•
Aoki et al (1990) desenvolveram um modelo baseado em programação inteira mista
com função objetivo não linear e um conjunto de restrições lineares, para aplicação em
problemas de planejamento do sistema de distribuição de energia, onde se minimiza o
custo de instalação de novas facilidades e o custo de operacionalização (perda de
energia).
•
Leung e Khator (1995) tratam da realocação dos transformadores, através de
programação inteira mista.
•
França et al (1996) tratam especificamente da abordagem do posicionamento do
transformador, através da solução de um problema de p-medianas.
•
Farrag et al (1999) desenvolveram um modelo para planejamento do sistema de
distribuição baseado em programação linear convexa.
•
Haffner et al (2006) apresentaram um modelo múltiplos estágios baseado em
programação linear inteira mista para o problema de planejamento da expansão do
sistema de distribuição de energia. O modelo de expansão considera a ampliação da
capacidade das subestações existentes, a instalação de novas subestações e os
diferentes tipos de alterações possíveis nos alimentadores.
Diferente dos trabalhos acima citados que abordam o planejamento de redes de
distribuição secundária, esta dissertação desenvolve uma metodologia baseada em
programação matemática para a melhoria (readequação) de uma rede de distribuição já
existente. Os problemas abordados são aqueles relativos ao baixo nível de tensão (queda de
tensão) e sobrecarregamento de transformadores e, as soluções a serem obtidas devem
contemplar os critérios técnicos e de qualidade de serviço estabelecidos pelas resoluções da
ANEEL. Neste sentido, esta dissertação é uma continuação da proposta apresentada por
Souza (2002). Em outras palavras, os modelos desenvolvidos fornecem a melhor solução
técnica e econômica para o problema, indicando o que deve ser feito no circuito para atender
os níveis mínimos de tensão e máximos de carregamento a um menor custo. A metodologia
deve ser integrada a uma ferramenta computacional desenvolvida em ambiente
georreferenciado, que permita a localização e extração e, a simulação dos circuitos reais e das
soluções propostas.
9
2.2 SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO
Segundo Creder (1991), a distribuição corresponde à parte do sistema elétrico já
dentro dos centros de utilização (cidades, bairros e indústrias). Conforme Figura 1, a
distribuição começa na subestação abaixadora onde a tensão da linha de transmissão é
reduzida para valores padronizados nas redes de distribuição primária (ex. 13,8 kV e
34,5 kV). Das subestações de distribuição primária partem as redes de distribuição de alta
tensão e destas através dos transformadores AT/BT, as redes de distribuição secundária ou de
baixa tensão, ou seja, as redes com tensão de utilização trifásicas (ex. 220/127 V) e
monofásicas (ex. 254/127 V).
Figura 1: O Caminho da Energia Elétrica até o Consumidor
As redes de distribuição dentro dos centros urbanos podem ser aéreas ou subterrâneas.
Nas redes aéreas, os transformadores podem ser montados em postes ou em subestações
abrigadas, nas redes subterrâneas os transformadores devem ser montados em câmaras
subterrâneas ou em pedestais. A entrada de energia dos consumidores finais é denominada de
ramal de entrada ou ramal de ligação (aérea ou subterrânea).
10
As redes de distribuição primária e secundária normalmente são trifásicas e as ligações
aos consumidores podem ser monofásicas, bifásicas ou trifásicas, de acordo com a sua carga
instalada. Um exemplo de rede de distribuição é dado na Figura 2.
Figura 2: Rede de Distribuição Secundária ou de Baixa Tensão
onde:
1
OR
Poste de concreto seção duplo T;
Rede de distribuição primária;
Rede de distribuição secundária;
Transformador AT/BT;
Luminária (Iluminação Pública);
Chave fusível;
Chave omni-rupter;
Estai de contraposte de concreto.
11
2.2.1 Engenharia de Distribuição
Conforme Cipoli (1991), uma concessionária de distribuição de energia elétrica pode
ser considerada organizada e eficaz, na medida em que tenha normas, padrões e
especificações em quantidade e qualidade para prestação dos serviços relacionados.
Ainda segundo Cipoli (1991), os objetivos técnicos principais de uma concessionária
de distribuição são os seguintes:
•
Assegurar o fornecimento adequado de energia aos consumidores;
•
Construção, operação e manutenção do sistema elétrico com a máxima segurança e
mínimo custo;
•
Atendimento rápido a novos consumidores e aumentos de carga;
•
Orientação aos consumidores e poderes públicos, quanto à utilização de energia
elétrica.
Para isto, a análise da rede secundária aérea deve abranger os aspectos principais
citados a seguir (CODI, 1982):
a) Estado Físico
•
Devem ser enfocados os aspectos de segurança, padronização, conservação e estética.
b) Níveis de Continuidade
•
A análise deve ser feita a partir dos índices de continuidade de serviço, a Duração
Equivalente de Interrupção por Consumidor (DEC) e a Freqüência Equivalente de
Interrupção por Consumidor (FEC), verificados na rede de distribuição secundária
aérea, e confrontados com as metas de qualidade de serviço, definidas previamente em
função do mercado consumidor.
c) Níveis de Tensão
•
A análise dos níveis de tensão na rede secundária aérea pode ser realizada por
aplicação de métodos diretos, ou seja, com medições gráficas de tensão nos circuitos
secundários. Normalmente a quantidade de circuitos a serem medidos corresponde a
uma amostra do total existente na localidade ou região de estudo, em torno da qual são
feitas previsões para a parcela restante. São utilizáveis também, caso sejam
disponíveis e estejam implantados na empresa, os métodos indiretos baseados em
modelos computacionais de supervisão de tensão na rede de distribuição.
12
d) Carregamento
•
A análise de carregamento de rede de distribuição aérea consiste no conhecimento da
solicitação feita aos transformadores de distribuição e condutores do circuito
secundário, em condições de carregamento máximo e mínimo. Da mesma forma que
na análise dos níveis de tensão, pode-se empregar medições de carga numa amostra do
total de transformadores de distribuição existentes, podendo-se também utilizar
métodos computacionais de gerenciamento de carga, caso disponíveis.
2.2.2 Terminologia
As principais terminologias adotadas no setor elétrico de distribuição e utilizadas nesta
dissertação são definidas a seguir:
a) Alimentador
•
Rede ou linha de distribuição elétrica que alimenta, diretamente ou por intermédio de
seus ramais, transformadores de distribuição do concessionário e/ou consumidores.
b) Carga Instalada
•
Soma das potências nominais dos equipamentos elétricos instalados na unidade
consumidora, em condições de entrar em funcionamento, expressa em quilowatts
(kW) ou quilovolt-ampère (kVA).
c) Circuito de Baixa Tensão
•
Conjunto de linhas elétricas alimentado por um posto de transformação e responsável
pela distribuição de energia elétrica aos consumidores.
d) Concessionária ou Permissionária de Distribuição de Energia Elétrica
•
Agente titular de concessão ou permissão federal para prestar o serviço público de
distribuição de energia elétrica.
13
e) Consumidor
•
Pessoa física ou jurídica, ou comunhão de fato ou de direito, legalmente representada,
que solicita à concessionária o fornecimento de energia elétrica e assume a
responsabilidade pelo pagamento das faturas e pelas demais obrigações fixadas nas
normas e regulamentos da ANEEL, vinculando-se assim aos contratos de
fornecimento, de uso e de conexão ou de adesão, conforme cada caso.
f) Demanda
•
Requisito de potência de carga durante um determinado período de tempo.
g) Demanda Máxima
•
É a maior de todas as demandas ocorridas durante um determinado período de tempo.
h) Demanda Média
•
É a relação entre a quantidade de energia elétrica consumida, durante um período de
tempo qualquer e o número de horas do mesmo período.
i) Fator de Potência
•
Relação entre a potência ativa e a potência aparente.
j) Melhoramento de Rede de Distribuição
•
Modificações destinadas a garantir a manutenção de níveis adequados de qualidade e
segurança no fornecimento de energia elétrica.
k) Ponto de Conexão
•
Conjunto de equipamentos e materiais que se destinam a estabelecer a conexão
elétrica entre dois sistemas.
l) Ponto de Entrega
•
Ponto de conexão do sistema elétrico da concessionária com as instalações elétricas da
unidade consumidora, caracterizando-se como o limite de responsabilidade do
atendimento.
14
m) Ramal
•
Segmento da linha elétrica que deriva do tronco, responsável pela distribuição de
energia aos consumidores.
n) Rede de Distribuição
•
Conjunto de linhas elétricas, com equipamentos e materiais diretamente associados,
destinados à distribuição de energia elétrica.
o) Rede de Distribuição Rural - RDR
•
Rede de distribuição situada fora do perímetro urbano.
p) Rede de Distribuição Urbana - RDU
•
Rede de distribuição situada dentro do perímetro urbano.
q) Tensão de Atendimento (TA)
•
Valor eficaz de tensão no ponto de entrega ou de conexão, obtido por meio de
medição, podendo ser classificada em adequada, precária ou crítica, de acordo com a
leitura efetuada, expresso em volts (V) ou quilovolts (kV).
r) Tensão Contratada (TC)
•
Valor eficaz de tensão que deve ser informado ao consumidor por escrito, ou
estabelecido em contrato, expresso em volts (V) ou quilovolts (kV).
s) Tensão de Leitura (TL)
•
Valor eficaz de tensão, integralizado a cada 10 minutos, obtido de medição por meio
de equipamentos apropriados, expresso em volts (V) ou quilovolts (kV).
t) Tensão Nominal (TN)
•
Valor eficaz de tensão pelo qual o sistema é projetado, expresso em volts (V) ou
quilovolts (kV).
u) Tensão Nominal de Operação (TNO)
•
Valor eficaz de tensão pelo qual o sistema é designado, expresso em volts (V) ou
quilovolts (kV).
15
v) Tensão Primária de Distribuição
•
Tensão disponibilizada no sistema elétrico da concessionária, com valores
padronizados iguais ou superiores a 2,3 kV.
w) Tensão Secundária de Distribuição
•
Tensão disponibilizada no sistema elétrico da concessionária, com valores
padronizados inferiores a 2,3 kV.
x) Tronco
•
Segmento da linha elétrica responsável pelo transporte da maior quantidade da carga
com a extensão determinada pelas necessidades operacionais do alimentador.
y) Unidade Consumidora
•
Conjunto de instalações e equipamentos elétricos caracterizado pelo recebimento de
energia elétrica em um só ponto de entrega, com medição individualizada e
correspondente a um único consumidor.
z) Unidade Consumidora atendida em Baixa Tensão
•
Unidade consumidora atendida com tensão nominal igual ou inferior a 1 kV.
16
2.3 PROJETO DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO SECUNDÁRIA
Um projeto de redes de distribuição secundária de energia elétrica compreende o
planejamento dos materiais e a mão-de-obra, que possibilita a implantação, a ampliação e a
melhoria ou o reforço de uma rede secundária, tendo como conseqüência uma melhor
distribuição da energia elétrica.
2.3.1 Tipos de Projetos
Os projetos de redes de distribuição são classificados nos seguintes tipos
(COPEL, 1999):
a) Projetos de Rede Nova
•
São aqueles que visam a implantação de todo sistema de distribuição, necessário ao
atendimento de uma determinada área onde não exista rede de distribuição.
b) Projetos de Ampliação de Rede
•
São trechos da rede de distribuição construídos a partir do ponto de conexão com o
sistema existente, onde tem início a ampliação, visando possibilitar a efetivação de
uma ou mais ligações simultâneas.
c) Projetos de Melhoria de Rede
•
São aqueles que se destinam a melhorar e/ou restabelecer as características elétricas
e/ou mecânicas de um determinado trecho de rede, visando o fornecimento de energia
em nível adequado de qualidade e segurança.
d) Projetos de Reforço de Rede
•
São aqueles destinados à modificação das características elétricas de um determinado
trecho de rede existente, para possibilitar o aumento de carga ou novas ligações.
17
2.3.2 Procedimentos para a Correção dos Níveis de Tensão e Carregamento dos TR’s
As concessionárias de distribuição de energia elétrica, a exemplo da COPEL
(Companhia Paranaense de Energia), acompanham os níveis de tensão e carregamento dos
transformadores da rede de distribuição de energia, a fim de mantê-los dentro dos limites
fixados pela ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) e normas internas. Caso não
atendam esses limites, as concessionárias de energia ficam sujeitas as penalidades por parte da
agência reguladora e a problemas elétricos em seus ativos de rede, além da insatisfação do
cliente.
Os métodos utilizados pelas concessionárias de distribuição de energia elétrica, para a
correção da tensão secundária e carregamento do transformador são:
•
Inspeção e pequenas manutenções;
•
Balanceamento de carga;
•
Remanejamento de carga;
•
Movimentação de transformador;
•
Troca de transformador;
•
Troca de bitola de condutor;
•
Divisão de circuito secundário.
a) Inspeções e Pequenas Manutenções
Métodos de inspeção nos circuitos e pequenas manutenções têm sido suficientes em
muitos casos para adequar os níveis de tensão da rede secundária. Alguns procedimentos
simples que podem evitar a variação de tensão na rede são os seguintes:
•
Substituição e reapertos de conexão;
•
Aterramento;
•
Troca de condutores danificados;
•
Condutor neutro interrompido em ramal de entrada embutido.
b) Balanceamento de Carga
O desequilíbrio de correntes nas diferentes fases de um circuito secundário pode
ocasionar níveis inadequados de tensão. A fase mais carregada sofre maior queda de tensão.
Este desequilíbrio também pode ocasionar o aparecimento de níveis indesejados de corrente
no condutor neutro, bem como maior carregamento nos condutores e transformador.
18
Em geral, consegue-se corrigir boa parte de problemas de tensão baixa e
sobrecarregamento nos circuitos, fazendo-se o devido equilíbrio das cargas. Esse equilíbrio
deve ser alcançado ao longo de todo o comprimento do circuito, principalmente no horário de
carga máxima.
c) Remanejamento de Carga
O remanejamento de cargas que consiste na transferência parcial de carga de um para
outro circuito adjacente, através do desmembramento e acréscimo de pontas de circuito, pode
ser a solução para adequar os níveis de tensão e/ou carregamento da rede secundária.
d) Movimentação de Transformador
Após a observância das possibilidades de correção dos níveis de tensão citados nos
subitens anteriores e a permanência em níveis inadequados de tensão nos circuitos, a mudança
da posição do transformador, mantidas as suas configurações atuais, pode ser a solução para a
obtenção da tensão desejada.
e) Troca de Transformador
Este método tem como objetivo exclusivo a correção do carregamento do
transformador, ou seja, não interfere no parâmetro nível de tensão. Após a análise das
possibilidades de intervenção nas cargas do circuito secundário e a permanência em níveis
inadequados do carregamento no transformador, a troca de potência do mesmo, mantidas as
suas configurações, pode ser a solução para a obtenção do carregamento desejado.
f) Troca de Bitola de Condutor
Após a análise das possibilidades de correção dos níveis de tensão citados nos subitens
anteriores e a permanência em níveis inadequados de tensão nos circuitos, o aumento das
bitolas dos seus condutores, com ou sem troca dos transformadores, mantidas as suas
configurações, pode ser a solução para obtenção da tensão desejada.
Tais medidas resultam, normalmente, em projetos e orçamentos de investimentos no
sistema de distribuição e são mais demoradas que as anteriores.
Dois fatores podem concorrer para que ocorram tais situações:
•
Crescimento da carga em determinadas áreas, de formas diferentes e maiores que as
previstas;
•
O horizonte de planejamento adotado inicialmente para o circuito foi ultrapassado.
19
g) Divisão de Circuito Secundário
Esta medida deve ser considerada após a conclusão de que as alternativas acima
mencionadas são insuficientes para a adequação desejada dos níveis de tensão e/ou
carregamento do circuito.
A adoção desta medida consiste na alteração das configurações dos circuitos
existentes, e na instalação de transformador(es), implicando em projetos e orçamentos de
investimentos muitas vezes significativos.
A determinação desta alternativa é obtida através do roteiro abaixo descrito:
•
Calcular a queda de tensão na situação atual;
•
Para cada circuito, estudar alternativas de solução, levando-se em conta o fator
econômico;
•
Calcular as quedas de tensão para cada alternativa proposta por circuito, considerando-
se as cargas atuais;
•
Calcular as quedas de tensão das alternativas propostas por circuitos, para situações
futuras, adotando-se o horizonte de planejamento considerado conveniente e
projetando-se as cargas de acordo com os índices de crescimento de carga das áreas
em estudo;
•
Escolher a melhor alternativa para cada circuito em estudo;
•
Preparar o projeto e o orçamento de investimento da alternativa escolhida para cada
circuito e enviá-los para execução.
2.3.3 Etapas Básicas para a Elaboração de um Projeto de Rede
Na elaboração de um projeto de rede de distribuição urbana deve-se ter em mente o
tipo do projeto que irá ser desenvolvido, bem como informações da carga, demanda,
condições do local e taxa de crescimento a ser utilizado.
No caso da COPEL, para auxiliar no desenvolvimento do projeto é utilizado um
aplicativo computacional para a análise e elaboração de projeto de redes em ambiente gráfico
georreferenciado (GD-Projeto de Redes), também pode se fazer uso de plantas cadastrais,
conforme exemplo da Figura 3, e caso necessário vai-se ao campo (local físico) para
levantamento do croqui de situação em estudo.
20
Figura 3: Rede de Distribuição Urbana
21
O projeto inicia-se com a exploração do traçado da rede e a locação e/ou retirada de
estruturas, postes, cabos, transformadores e demais equipamentos e acessórios em planta
baixa. São desenhadas à parte as travessias sobre vias navegáveis, rodovias estaduais ou
federais, ferrovias, oleodutos, travessias sob linhas de transmissão e detalhes quando o projeto
atingir zonas de proteção de aeródromos. Esses desenhos são enviados para aprovação do
órgão responsável.
Com os dados de consumidores, faz-se a diversificação da carga e após, o cálculo de
queda de tensão nos circuitos e carregamento nos transformadores. Realiza-se o
dimensionamento mecânico das estruturas de derivação, fim de linha, mudança de nível e as
que possuem equipamentos. Com o auxílio da área de operação de redes, define-se a proteção
e os seccionamentos necessários. Com o projeto pronto, faz-se a relação de materiais e o
orçamento do projeto, através de sistema computacional de gerência de obras de redes
dedicado a esta finalidade.
Uma vez concluído e aprovado o projeto, são enviadas cópias dos mesmos
(acompanhadas de tabela de regulação dos cabos condutores, caso necessário) para a
execução do projeto fisicamente, conforme exemplo da Figura 4.
As eventuais alterações feitas na obra são anotadas nas cópias pelos fiscais de obras,
as quais são encaminhadas à área de cadastro de redes para a atualização no banco de dados
de redes de distribuição.
22
Figura 4: Projeto de Melhoria de Rede de Distribuição Urbana
23
Em resumo, a elaboração de um projeto de rede de distribuição urbana, desde a sua
concepção até a sua atualização, compreende basicamente as seguintes etapas:
a) Anteprojeto
•
Obtenção de dados preliminares:
- Características do projeto;
- Planejamento básico;
- Planos e projetos existentes;
- Plantas cadastrais ou croqui de situação.
•
Obtenção de dados de carga:
- Levantamento de carga;
- Determinação da demanda.
b) Projeto
•
Sua execução consiste das seguintes tarefas:
- Exploração do traçado da rede;
- Dimensionamento elétrico e mecânico;
- Locação de estruturas em planta;
- Proteção e seccionamento;
- Iluminação pública;
- Apresentação do projeto.
•
Arquivamento de Projetos, com as adaptações feitas durante a construção:
- Arquivamento e formação de cadastro;
- Atualização periódica.
24
2.4 APLICATIVO DE PROJETO GEORREFERENCIADO DA COPEL
Inicialmente, serão descritos alguns conceitos relativos aos sistemas geoprocessados e
em seguida, será apresentado o sistema de informações geográficas da COPEL, no qual está
inserido o aplicativo de projeto “GD-Projeto de Redes”.
2.4.1 Conceitos de Geoprocessamento
Geoprocessamento é um conjunto de tecnologias voltadas à coleta e tratamento de
informações espaciais para um objetivo específico. Essas atividades são executadas por
sistemas chamados de GIS (Geographic Information System), também conhecido como SIG
(Sistema de Informação Geográfica), que são destinados ao processamento de dados
georreferenciados desde a sua coleta até a geração de produtos como mapas, relatórios e
arquivos digitais, oferecendo recursos para armazenamento, gerenciamento, manipulação e
análise dos dados. Em outras palavras, SIG são sistemas automatizados usados para
armazenar, analisar e manipular dados geográficos, ou seja, dados que representam objetos e
fenômenos em que a localização geográfica é uma característica inerente a informação e
indispensável para analisá-la (CÂMARA, 1996).
A utilização de um sistema geoprocessado envolve as seguintes etapas:
•
Coleta de dados, obtidos a partir de diferentes métodos de aquisição de dados
cartográficos como: GPS (Global Position System ou Sistema de Posicionamento
Global), Cartografia Digital, Sensoriamento Remoto, Topografia, Aerofotogrametria;
•
Banco de Dados;
•
A interação entre os processos coleta de dados e banco de dados para a manipulação e
atualização das informações.
O que caracteriza um SIG é a integração numa única base de dados de informações
espaciais provenientes de dados cartográficos, dados de censo e cadastro urbano e rural,
imagens de satélite, redes e modelos numéricos de terreno entre outros. Além disso um SIG
oferece mecanismos para combinar essas informações através de módulos de manipulação e
análise, que permitem consultas, recuperação e visualização do conteúdo da base de dados,
além da geração de mapas.
Os Sistemas de Informações Geográficas permitem uma agregação de um grande
número de informações, tornando-se uma tecnologia cada vez mais importante no mundo
25
moderno. Além de possibilitar uma análise de maneira mais rápida e segura no processo de
tomada de decisões; distingue-se de outros sistemas no que se refere à ferramenta de análise
espacial; isto é, no cruzamento de informações geográficas e banco de dados que permitem
respostas as questões que envolvem determinado espaço geográfico.
Uma das aplicações mais complexas e promissoras da tecnologia de geoprocessamento
encontra-se no mercado de empresas de utilidade pública, onde existe a necessidade de
manter um cadastro para controle de redes de distribuição de energia elétrica, água,
saneamento, telefone e transportes. Planejar expansões e melhorias, detectar defeitos,
controlar arrecadação de taxas e acompanhar serviços de campo, são apenas algumas das
funções básicas que um sistema de geoprocessamento deve prover nestes casos. Aqui, o
principal desafio não se restringe à construção de uma base com grande volume de dados
sobre equipamentos distribuídos numa área geográfica, mas também em mantê-la atualizada,
íntegra e acessível a muitos usuários, com diferentes restrições e necessidades de uso
compartilhado da informação (FONSECA, 2001).
O geoprocessamento pode ser utilizado nas seguintes atividades:
•
Transporte coletivo;
•
Política tributária;
•
Uso do solo;
•
Ecologia e gerência de recursos renováveis;
•
Geologia;
•
Publicação de mapas e dados relacionados;
•
Segurança e saúde pública;
•
Planejamento urbano e regional;
•
Gerência de infra-estrutura;
•
Redes de distribuição e transmissão de energia, etc.
26
2.4.2 Sistema de Informações Geográficas da COPEL
A COPEL possui uma área de concessão de aproximadamente 195 km² no estado do
Paraná atuando em 393 municípios e atendendo aproximadamente 3 milhões e 200 mil
consumidores. O sistema elétrico compreende 364 subestações, 1.400 alimentadores, potência
instalada total de 19.348 MVA, 6.700 km de linhas de transmissão e 165.000 km de linhas de
distribuição. Para gerenciar esta rede foram tomadas diversas medidas sendo uma das mais
importantes a implantação de um sistema SIG.
Em meados da década de 70, a COPEL iniciou o registro espacial através de
coordenadas geográficas de linhas do sistema. A partir da década de 80 foram produzidos
mapas cartográficos digitalizados em parceria com o Exército Brasileiro e com o IPPUC
(Instituto de Pesquisa e Planejamento Urbano de Curitiba). Na década de 90 foi adquirida
tecnologia de geoprocessamento através do software VISION da SHL (System House
Limited), executando em estações RISC (Reduced Instruction Set Computing) da SUN
Microsystems. Esta configuração, mostrada na Figura 5, permite trabalhar no modo cliente-
servidor com rapidez e de forma robusta.
Figura 5: SIG implantado na COPEL
27
Atualmente, os aplicativos SIG utilizados na COPEL, são os seguintes:
a) Estações Servidoras:
•
Sistema Operacional: SOLARIS (UNIX), plataforma de hardware SUN, versão 2.6.
•
Software aplicativo: VISION, representado no Brasil pela Construtel e Autodesk.
•
Programação: Linguagem GML (Geographic Macro Language) para UNIX, C/C++.
•
Gerenciador de Banco de Dados: ORACLE.
b) Estações Clientes:
•
Sistema Operacional: Windows NT.
•
Emulador de terminal: Software Exceed (simula o UNIX).
•
Rede de Comunicação: Ethernet TCP/IP.
Este sistema permanece até hoje. Porém em 2005 iniciou-se um processo de migração
para o sistema ArcGIS, com conclusão prevista para o ano de 2010. A plataforma ArcGIS é
um conjunto integrado de softwares GIS, para implantação de um completo sistema de GIS.
Esse conjunto de softwares, de acordo com suas principais funcionalidades, pode ser dividido
em (ESRI, 2006):
•
Desktop GIS
ArcView, ArcEditor e ArcInfo são os três módulos desktop da ESRI (Empresa
dedicada ao desenvolvimento de sistemas de informação geográfica). Com a mesma
arquitetura, eles se diferenciam na quantidade de funções disponíveis.
O ArcView é o software mais simples dos módulos desktop da ESRI e permite a
visualização dos dados, análise, criação e edição de feições geográficas simples.
Com todas as funcionalidades do ArcView, o ArcEditor possui ferramentas que
permitem criar e editar “multiuser geodatabases” ou “coverages” (formato de armazenamento
de dados vetoriais baseados em arquivos, que armazena elementos geográficos e seus
atributos com topologia).
O ArcInfo é o software mais completo da família ESRI desktop. Inclui todas as
funções do ArcView e ArcEditor, somadas à capacidade de geoprocessamento avançado.
28
•
Server GIS
O ArcGis Server é um sistema completo que integra gestão, visualização e análise de
dados geográficos, abrangendo a solução, desde a coleta de dados em campo, como o GIS
Móvel, ao tratamento e análise, e posterior distribuição em rede das informações.
•
Hosted GIS
ArcWeb Services são serviços de GIS para Web, hospedados pela ESRI. Estes serviços
oferecem conteúdo e funcionalidades de GIS por meio da Internet.
•
Mobile GIS
O software ArcPad á uma solução para coleta de dados em campo que apresenta um
conjunto de dados que facilitam e otimizam o tempo necessário para tratamento e envio dos
dados coletados.
As aplicações ArcGIS podem ser:
•
ArcGIS ArcMap: disponibiliza ferramentas de construção de cartografia e análise
espacial com ferramentas de edição simples.
•
ArcGIS ArcEditor: inclui todas as funcionalidades do ArcMap e acrescenta
capacidade de edição complexa de dados.
•
ArcGIS ArcInfo: amplia as capacidades de ambos para níveis de geoprocessamento
avançado. É o mais completo de todos.
As aplicações ArcGIS são divididas em três módulos funcionais:
•
ArcCatalog é o módulo responsável pela gestão genérica de informação geográfica,
ligação a base de dados externas e produção ou visualização de metadados (dados
sobre outros dados).
•
ArcMap é onde o usuário trabalha com as informações que possui através de mapas
interativos.
•
ArcToolbox é o módulo que disponibiliza o acesso a todas as funcionalidades de
geoprocessamento.
Devido a migração da plataforma de georreferenciamento da COPEL, a ferramenta
computacional proposta nesta dissertação foi desenvolvida utilizando o ArcGIS.
29
2.4.3 Aplicativo GD-Projeto de Redes
O aplicativo “GD-Projeto de Redes” de Gestão da Distribuição da COPEL, utilizando
o software VISION, Figura 6, é uma ferramenta de apoio na área de projeto de redes de
distribuição baseado em tecnologia de geoprocessamento (DAVID, OLIVEIRA, MACHADO
et al, 2002). Este aplicativo será substituído até 2010 por um aplicativo semelhante
implementado em plataforma ArcGIS.
Figura 6: Tela do GD-Projeto de Redes
O aplicativo “GD-Projeto de Redes” não possui abordagem de otimização, porém
auxilia o profissional da área de distribuição de energia elétrica na realização de projetos de
redes. O aplicativo possui recursos de criação e alteração de elementos do projeto,
visualização e sinalização gráfica, relatórios técnicos, gerenciais e controle de qualidade do
projeto, cálculos elétricos baseado na metodologia de curva de carga, dimensionamento
mecânico de estruturas, interface para equipamento móvel pen-tablet (a fim de realizar a
fiscalização em campo do projeto elaborado) e atualização do cadastro.
30
Quando um projeto é ativado (ou criado) surge uma Barra de Ferramentas, Figura 7,
que controla entre outras funcionalidades o cálculo elétrico de rede secundária de distribuição.
Figura 7: Barra de Ferramentas do GD-Projeto de Redes
Através do botão Elétrico da Barra de Ferramentas ativa-se a interface Cálculo
Elétrico, Figura 8.
Figura 8: Interface para o Cálculo Elétrico
Para o processamento do cálculo elétrico é necessária a identificação do(s) circuito(s)
e a escolha das opções disponíveis na interface “Cálculo Elétrico”.
31
O resultado do cálculo elétrico pode ser visto através da Sinalização Gráfica,
mostrada na Figura 9, e/ou Relatórios.
Figura 9: Sinalização Gráfica do Cálculo Elétrico
As opções dos Relatórios são:
•
Relatório Completo: trás os dados de identificação do circuito, mais dados de carga
por fase, carregamento, equilíbrio, perdas, menor tensão, quantidade de postes,
extensão do circuito, etc. Relaciona ainda os consumidores de cada poste e respectiva
carga, Figura 10.
32
Figura 10: Relatório da Rede Secundária - Completo
•
Relatório Técnico: semelhante ao relatório completo, porém trás o trecho (vão) de
baixa tensão entre postes e apresenta os dados de tensão, carga própria e acumulada
por poste;
•
Relatório de Balanceamento: indica a mudança de fase das unidades consumidoras e,
apresenta os dados de tensão e equilíbrio, na situação atual e após o balanceamento do
circuito.
A ferramenta computacional de otimização proposta nesta dissertação,
necessariamente precisa se inter-relacionar com o aplicativo de projeto na plataforma ArcGIS,
de onde são obtidos todos os dados reais dos circuitos cadastrados no banco de dados do novo
sistema SIG. No entanto, apresentou-se o aplicativo “GD-Projeto de Redes” porque os seus
resultados atuais são utilizados para validar os resultados obtidos com a ferramenta proposta.
33
2.5 LEGISLAÇÃO
Na seqüência serão destacados os principais itens das Resoluções ANEEL Nº 223
(ANEEL, 2003) e Nº 505 (ANEEL, 2001) que impactam diretamente na atividade de projeto
de redes de distribuição secundária, de uma concessionária de energia elétrica.
2.5.1 Resolução ANEEL Nº 223
A Resolução ANEEL Nº 223, de 29 de Abril de 2003, estabelece as condições gerais
para elaboração dos Planos de Universalização de Energia Elétrica visando ao atendimento de
novas unidades consumidoras com carga instalada de até 50 kW, e fixa as responsabilidades
das concessionárias de serviço público de distribuição de energia elétrica.
Na Resolução ANEEL Nº 223 é determinado que toda concessionária deve atender,
sem qualquer ônus para o solicitante, o pedido de nova ligação para unidade consumidora cuja
carga instalada seja menor ou igual a 50 kW, que possa ser efetivada mediante extensão de
rede em tensão inferior a 2,3 kV, inclusive instalação ou substituição de transformador, ainda
que seja necessário realizar reforço ou melhoramento na rede em tensão igual ou inferior a
138 kV.
O atendimento a esta Resolução reflete diretamente nas concessionárias de energia
elétrica como um incremento no pedido de novas ligações. Em conseqüência, tornam-se
necessários investimentos adicionais em obras de ampliação de rede visando o atendimento
das novas cargas. Também são necessárias obras de reforço de rede para adequar os circuitos
existentes, expandindo cada vez mais a malha de rede de distribuição de energia elétrica e
restando para o futuro, os volumes maiores de projetos de melhoria e reforço de redes de
distribuição secundária. Compete à ANEEL estabelecer, para cumprimento por parte de cada
concessionária de serviço público de distribuição de energia elétrica, as metas a serem
periodicamente alcançadas visando a universalização da energia elétrica.
O atendimento ao pedido de fornecimento, conforme a Resolução Nº 223 é realizado
segundo os padrões da concessionária, sendo de responsabilidade do solicitante o custo
adicional de obras realizadas para garantir níveis de qualidade ou continuidade do
fornecimento superiores aos fixados pela ANEEL, ou em condições especiais não exigidas
pela legislação vigente.
34
Toda a concessionária deve submeter à ANEEL o seu Plano de Universalização de
Energia Elétrica, que é constituído por Programas Anuais de Expansão do Atendimento,
discriminados por município e com a previsão do ano em que é atingida a universalização.
Diante deste quadro, o desenvolvimento de uma ferramenta computacional de
otimização, capaz de agilizar a análise e a elaboração dos projetos de redes, que advém do
volume de obras provocado por este regulamento, torna-se uma ferramenta importante para a
lucratividade da concessionária.
2.5.2 Resolução ANEEL Nº 505
Compete à ANEEL regular os serviços de energia elétrica, expedindo os atos
necessários ao cumprimento das normas estabelecidas pela legislação em vigor, estimulando a
melhoria do serviço prestado e zelando, direta e indiretamente, pela sua boa qualidade,
observando, no que couber, o disposto na legislação vigente de proteção e defesa do
consumidor.
Através da Resolução Nº 505, de 26 de Novembro de 2001, a ANEEL regulamenta as
faixas de tensões a serem utilizadas pelas concessionárias de energia elétrica, bem como as
penalidades previstas pelo seu não cumprimento. Esta resolução estabelece de forma
atualizada e consolidada, as disposições relativas à conformidade dos níveis de tensão de
energia elétrica em regime permanente, a serem observadas pelo ONS (Operador Nacional do
Sistema Elétrico) e concessionárias de serviços públicos de distribuição de energia elétrica.
A tensão a ser contratada pela concessionária ou usuários, junto ao ONS, ou a tensão a
ser contratada entre concessionárias deve ser a tensão nominal de operação do sistema no
ponto de conexão (entrega). As tensões de atendimento nas unidades consumidoras, atendidas
em tensão inferior a 69 kV e superior a 1 kV, devem ser classificadas de acordo com as faixas
de variação da tensão de leitura em relação à tensão contratada, conforme apresentado na
Tabela 1.
Tabela 1: Pontos de Entrega em Tensão Nominal superior a 1 kV e inferior a 69 kV
35
Além de quantificar as faixas de variação de tensão a ser entregue pelas
concessionárias de energia aos seus consumidores, a resolução também estabelece que as
concessionárias tenham a obrigação de realizar medições amostrais periodicamente e
encaminhá-las a ANEEL. Ocorrendo transgressões, as concessionárias são obrigadas a
regularizar os níveis de tensão nas redes problemáticas dentro do prazo definido pela Agência,
caso contrário, ficam sujeitas a penalidades, como multas e compensações de crédito aos
consumidores.
Para unidades consumidoras atendidas em tensão nominal de operação igual ou
inferior a 1 kV, a tensão a ser contratada com a concessionária deve ser a tensão nominal do
sistema no ponto de entrega. As tensões de atendimento nas unidades consumidoras, devem
ser classificadas de acordo com as faixas de variação da tensão de leitura em relação à tensão
nominal, conforme apresentado na Tabela 2.
O conhecimento desta Resolução é imprescindível, para o bom desempenho dos
projetistas de redes de distribuição de energia elétrica e para o desenvolvimento de uma
ferramenta computacional de otimização destinado a esta finalidade.
36
Tabela 2: Pontos de Entrega em Tensão Nominal igual ou inferior a 1 kV
37
3 METODOLOGIA PROPOSTA
Neste capítulo são descritos em detalhes a metodologia para o cálculo elétrico e os
modelos matemáticos propostos de otimização, para cada uma das possíveis soluções técnicas
de um circuito de rede de distribuição secundária com problemas de tensão e/ou
carregamento.
3.1 CÁLCULO ELÉTRICO DA TENSÃO DE REDE
O cálculo elétrico simplificado da tensão de rede é utilizado por grande parte das
concessionárias de distribuição de energia elétrica secundária, tal como a
COPEL (COPEL,1999) e a CPFL (CPFL, 2003). Esta técnica é utilizada neste trabalho como
referência para os modelos matemáticos de otimização propostos.
3.1.1 Cálculo do Coeficiente de Queda de Tensão Secundária
a) O cálculo da distância equivalente entre os condutores fases de uma rede de distribuição
aérea trifásica de baixa tensão é dado pela Equação 1:
3
dCAdBCdABdeq ∗∗=
(1)
onde:
•
deq é a distância equivalente entre condutores fases (mm);
•
dAB , dBC , dCA são as distâncias entre condutores fases (mm).
38
Um exemplo do cálculo da distância equivalente entre os condutores fases de uma
rede de distribuição aérea trifásica de baixa tensão é dado na Tabela 3.
Tabela 3: Cálculo da Distância Equivalente
Distância entre Condutores (mm)
Rede de Distribuição
Trifásica - Baixa Tensão
dAB dBC dCA
deq (mm)
Cabo Nú 200 200 400 252
Cabo Quadruplex - 35 mm² 9,80 9,80 19,60 12,35
Cabo Quadruplex - 70 mm² 12,90 12,90 25,80 16,25
Cabo Quadruplex - 120 mm² 16,50 16,50 33,00 20,79
b) O cálculo da resistência e reatância indutiva dos cabos aplicados em uma rede de
distribuição trifásica de baixa tensão é dado pelas Equações 2 e 3:
10081
C25C50
,RR
∗
=
°°
(2)
G
deq
,X log17360 ∗= (3)
onde:
•
R
50°C
é a resistência do cabo na frequência de 60 Hz e temperatura de 50 °C (Ω/km);
•
R
25°C
é a resistência do cabo na frequência de 60 Hz e temperatura de 25 °C (Ω/km);
•
X é a reatância indutiva do cabo na frequência de 60 Hz (Ω/km);
•
deq é a distância equivalente entre condutores fases (mm);
•
G é o raio médio geométrico do cabo na frequência de 60 Hz (mm).
39
Um exemplo típico do cálculo da resistência e reatância indutiva dos cabos aplicados
em uma rede de distribuição trifásica de baixa tensão é dado na Tabela 4.
Tabela 4: Cálculo da Resistência e Reatância Indutiva
Cabo
(AWG)
R
25°C
(Ω
ΩΩ
Ω/km)
R
50°C
(Ω
ΩΩ
Ω/km)
deq
(mm)
G
(mm)
X
(Ω
ΩΩ
Ω/km)
02 CA 0,8700 0,9577 252 2,69 0,3423
2/0 CA 0,4340 0,4777 252 3,81 0,3160
4/0 CA 0,2730 0,3005 252 4,81 0,2985
35 Q 0,8838 0,9729 12,35 2,57 0,1183
70 Q 0,4511 0,4966 16,25 3,62 0,1132
120 Q 0,2575 0,2835 20,79 4,83 0,1100
Onde:
•
CA é cabo de alumínio nu;
•
Q é cabo de alumínio quadruplex.
c) O cálculo do coeficiente de queda de tensão secundária para cabos de rede trifásica, para
aplicação no cálculo elétrico de circuitos secundários trifásicos de distribuição é dado pela
Equação 4:
10000
sencos
2
∗
∗
+
∗
=
V
XR
CoefQT
φ
φ
(4)
onde:
•
CoefQT é o coeficiente de queda de tensão secundária para cabos de rede
trifásica (% / kVA*hm);
•
R é a resistência do cabo na frequência de 60 Hz e temperatura de 50 °C (Ω/km);
•
X é a reatância indutiva do cabo na frequência de 60 Hz (Ω/km);
•
φ
é o ângulo cujo cos
φ
determina o fator de potência do circuito;
•
V é a tensão fase-fase do circuito secundário trifásico (V).
40
Um exemplo do cálculo do coeficiente de queda de tensão secundária para cabos de
rede trifásica é dado na Tabela 5.
Tabela 5: Cálculo do Coeficiente de Queda de Tensão Secundária
Cabo
(AWG)
R
(Ω
ΩΩ
Ω/km)
X
(Ω
ΩΩ
Ω/km)
V
(V)
cos
φ
φφ
φ
sen
φ
φφ
φ
CoefQT
(% / kVA*hm)
02 CA 0,958 0,342 220 0,85 0,53 0,2051
2/0 CA 0,478 0,316 220 0,85 0,53 0,1183
4/0 CA 0,300 0,298 220 0,85 0,53 0,0851
35 Q 0,9729 0,1183 220 0,85 0,53 0,1837
70 Q 0,4966 0,1132 220 0,85 0,53 0,0995
120 Q 0,2835 0,1100 220 0,85 0,53 0,0618
3.1.2 Cálculo da Tensão Secundária
a) O cálculo da queda de tensão secundária fase-neutro para circuitos de redes de distribuição
é dado pela Equação 5:
ii
n
i
i
i
CoefQTTC
D
QT ∗∗
+=
=1
2
(5)
onde:
•
QT é a queda de tensão secundária fase-neutro no fim do(s) segmento(s) “i” de
trecho(s) sob análise (%), onde i ∈ {1..n};
•
D
i
é a carga distribuída, ou seja, a somatória das cargas existentes e distribuídas entre
os extremos do segmento i de trecho(s) sob análise (kVA);
•
C
i
é a carga concentrada, ou seja, a somatória das cargas existentes e concentradas no
extremo fim do segmento i de trecho(s) sob análise (kVA);
•
T
i
é o comprimento do segmento i de trecho(s) sob análise (hm);
•
CoefQT
i
é o coeficiente de queda de tensão secundária do cabo no segmento i de
trecho(s) sob análise (% / kVA*hm).
41
b) O cálculo da tensão secundária fase-neutro para circuitos de redes de distribuição é dado
pela Equação 6:
−
∗=
100
100
j
j
QT
VrV
(6)
onde:
•
V
j
é a tensão secundária fase-neutro no fim do segmento j de trecho(s) sob análise (V);
•
Vr é a tensão secundária fase-neutro de referência no lado da baixa tensão do
transformador (V);
•
QT
j
é a queda de tensão secundária fase-neutro no fim do segmento j de trecho(s) sob
análise (%).
Um exemplo do cálculo da tensão secundária fase-neutro para circuitos de redes de
distribuição, do tipo mostrado na Figura 11, é dado na Tabela 6, onde a tensão de referência
Vr = 127 V.
Figura 11: Cálculo da Tensão Secundária - Esquemático
F
30m 20m 10m 30m
30m
30m 10m 20m
30m 20m 10m 30m
30m 10m 20m
20m 20m
20m 20m
30m 30m
3x02(02)
0)
3x40(40)
3x20(20) 3x20(20)
3x02(02)
0)
5,0 1,0 4,0 5,0 6,0 4,0
4,0
2,0 1,0 5,0 4,0 3,0 1,0 3,0
6,0 2,0
2,0 2,0
T
A
B
C
D
E
7,0
5,0
5,0
6,0
42
Simbologia:
Poste de rede de distribuição de energia elétrica;
Cruzamento aéreo;
Trecho (condutor, cabo) secundário da rede de distribuição de energia elétrica;
Posto de transformação (transformador);
Vãos em metros entre postes e entre poste e cruzamento (no exemplo, 30 metros);
Bitola dos cabos (no exemplo, 3 cabos fases e 1 neutro de bitola 02 CA AWG);
Carga dos consumidores acumulada no poste em kVA (no exemplo, carga de 1 kVA);
Indicação no circuito esquemático (no exemplo, T é o poste com o transformador).
Tabela 6: Cálculo da Tensão Secundária - Planilha
30m
3x02(02)
1,0
T
Item Comprimento Distribuída Concentrada Total (D/2 + C) Bitola Coef. QT Parcial Total
T - A 0,4 4 38 40,0 16,0 3x40(40) 0,0851 1,3616 1,3616 125,3
A - B 0,5 12 14 20,0 10,0 3x20(20) 0,1183 1,1830 2,5446 123,8
B - C 0,4 5 4 6,5 2,6 3x02(02) 0,2051 0,5333 3,0779 123,1
T - D 0,7 10 26 31,0 21,7 3x40(40) 0,0851 1,8467 1,8467 124,7
D - E
0,5
11
9
14,5
7,3
3x20(20)
0,1183
0,8577
2,7043
123,6
E - F 0,4 1 3 3,5 1,4 3x02(02) 0,2051 0,2871 2,9915 123,2
Cálculo da Tensão Secundária
Trecho (hm)
Carga (kVA)
kVA * hm
Condutor
Queda de Tensão (%)
Tensão (V)
43
3.2 SOLUÇÕES TÉCNICAS EMPREGADAS EM PROJETOS DE MELHORIA
Durante a elaboração de um projeto de melhoria de rede de distribuição secundária,
são empregadas algumas técnicas de campo para a solução dos problemas de nível de tensão
das cargas e/ou carregamento do transformador. Na Tabela 7 são apresentadas estas técnicas
ou intervenções nos circuitos de baixa tensão e os seus correspondentes reflexos nos
parâmetros técnicos (tensão e/ou carregamento).
Tabela 7: Soluções Técnicas e seus Reflexos nos Parâmetros Técnicos
Nesta tabela, tomando-se, por exemplo, a opção de troca de bitola de condutor,
observa-se que ao aumentar a bitola dos cabos secundários, melhora-se o nível de tensão das
cargas do circuito, sendo que com este procedimento o parâmetro carregamento do
transformador fica inalterado. Em outras palavras, a intervenção na bitola de cabo de um
circuito reflete-se diretamente no nível de tensão das cargas.
As soluções técnicas apresentadas na Tabela 7 estão ordenadas em ordem crescente de
custo de intervenção, e é normalmente a seqüência de soluções empregadas em uma típica
rede de distribuição secundária.
As seis principais intervenções citadas serão descritas e exemplificadas nos próximos
subitens.
Soluções Técnicas
Nível de Tensão
Carregamento do Transformador
Balanceamento de carga X X
Remanejamento de carga X X
Movimentação de transformador X
Troca de transformador X
Troca de bitola de condutor X
Divisão de circuito secundário X X
44
3.2.1 Balanceamento de Carga
O desequilíbrio de correntes nas diferentes fases de um circuito secundário pode
ocasionar níveis inadequados de tensão. A fase mais carregada sofre maior queda de tensão.
Este problema pode ocasionar também o aparecimento de níveis indesejados de corrente no
condutor neutro, bem como um maior carregamento nos condutores e transformador.
Em função do desequilíbrio de cargas entre as fases do circuito, o nível de corrente no
condutor neutro é aumentado, tendo como conseqüência final uma maior queda de tensão
(menor nível de tensão) no circuito.
O método de balancear as cargas para cada um dos consumidores inseridos no circuito
em função das fases A, B e C, garante uma distribuição de cargas mais adequada e equilibrada
para os condutores e transformador. O balanceamento de carga pode ser a solução para
adequar os níveis de tensão do circuito e/ou carregamento do transformador.
A Figura 12 ilustra o esquemático de um circuito, a fim de facilitar o entendimento do
método de balanceamento de carga desenvolvido nesta dissertação.
Figura 12: Balanceamento de Carga - Esquemático
Simbologia:
Poste de rede de distribuição de energia elétrica;
Trecho (condutor, cabo) primário da rede de distribuição de energia elétrica;
Trecho (condutor, cabo) secundário da rede de distribuição de energia elétrica;
Condutor de serviço (ramal de ligação do consumidor);
Posto de transformação (transformador);
Ponto de entrega (entrada de serviço do consumidor) 1;
Ponto de entrega (entrada de serviço do consumidor) 2;
Ponto de entrega (entrada de serviço do consumidor) 3;
Ponto de entrega (entrada de serviço do consumidor) 4;
Ponto de entrega (entrada de serviço do consumidor) 5.
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
45
Por exemplo, considerando as seguintes especificações para o transformador e a
distribuição de cargas no circuito da Figura 12:
30 kVA trifásico;
6 kVA - (AB);
3 kVA - (A);
9 kVA - (ABC);
8 kVA - (AB);
4 kVA - (A).
Verifica-se que a fase A está sobrecarregada, enquanto a fase C é subutilizada. Assim
o circuito secundário pode ser melhorado com o balanceamento (equilíbrio) das cargas através
da troca de fases entre as cargas neste circuito. Uma planilha para este problema e sua solução
através da troca de cargas é mostrada na Tabela 8.
Tabela 8: Balanceamento de Carga - Solução
Em campo, a carga 2 inicialmente ligada à fase A e a carga 4 inicialmente ligada às
fases AB serão respectivamente ligadas à fase C e às fases BC. Com esta intervenção, o
carregamento do transformador é melhorado (melhor distribuído), assim como o nível de
tensão das cargas.
O resultado do balanceamento das cargas poderá ser verificado após a realização de
um novo cálculo elétrico do circuito, onde se analisará as suas tensões e o seu carregamento.
1
2
3
4
5
Total A B C Total A B C
Transf. 30 10 10 10 Transf. 30 10 10 10
Carga 1 6 3 3 Carga 1 6 3 3
Carga 2 3
3
Carga 2 3
3
Carga 3 9 3 3 3 Carga 3 9 3 3 3
Carga 4
8
4
4
Carga 4
8
4
4
Carga 5 4 4 Carga 5 4 4
30
17
10
3
30
10
10
10
Fase
Antes do Balanceamento
Após o Balanceamento
Fase
kVA
kVA
46
3.2.2 Remanejamento de Carga
O remanejamento de carga consiste na transferência parcial de carga de um circuito
para outro(s) circuito(s) adjacente(s), através do desmembramento de carga do circuito
problema e acréscimo na ponta de outro circuito. Esta transferência somente é possível
quando o(s) circuito(s) adjacente(s) pode(m) assumir a carga do circuito sob análise, sem
ser(em) prejudicado(s).
A Figura 13 ilustra o esquemático de dois circuitos, a fim de facilitar o entendimento
do método de remanejamento de carga.
Figura 13: Remanejamento de Carga - Esquemático
Simbologia:
Poste de rede de distribuição de energia elétrica;
Divisão de circuito;
Trecho (condutor, cabo) primário da rede de distribuição de energia elétrica;
Trecho (condutor, cabo) secundário da rede de distribuição de energia elétrica;
Posto de transformação (transformador);
Numeração dos postes e divisão de circuito (no exemplo, de 1 à 12);
Numeração dos transformadores do circuito (no exemplo, TR1 e TR2).
1
3
4
6
8
9 10
2
5
7
11
12
TR1
TR2
1
TR1
47
Por exemplo, considerando as seguintes especificações para o transformador e a
distribuição de cargas no circuito da Figura 13:
30 kVA trifásico;
30 kVA trifásico;
5 kVA - carga acumulada em cada poste;
5 kVA - carga acumulada em cada poste.
Verifica-se que o circuito secundário pode ser melhorado apenas com o
remanejamento das cargas do TR1 para o TR2. Este resultado está ilustrado na Tabela 9.
Tabela 9: Remanejamento de Carga - Solução
Na Figura 13, que corresponde à atuação em campo, o poste 6 sofre a divisão de
circuito e, o poste 9 é interligado à divisão de circuito 10. Com esta intervenção, o
carregamento dos transformadores é melhorado, em especial o TR1, assim como o nível de
tensão das cargas.
O resultado do remanejamento das cargas pode ser verificado após a realização de um
novo cálculo elétrico do circuito, onde se analisará as suas tensões e o seu carregamento.
Este método é bem aceito na prática, devido aos baixos custos envolvidos e à pequena
complexidade de execução em campo. O remanejamento de carga pode ser a solução para
adequar os níveis de tensão da rede secundária e/ou carregamento do transformador.
TR1
TR2
1 à 9
10 à 12
Total Total Total Total
TR1 30 TR2 30 TR1 30 TR2 30
Poste 1 5 Poste 10 5 Poste 1 5 Poste 10 5
Poste 2 5 Poste 11 5 Poste 2 5 Poste 11 5
Poste 3 5 Poste 12 5 Poste 3 5 Poste 12 5
Poste 4 5 Poste 4 5
Poste 5 5 Poste 5 5
Poste 6 5 Poste 6 5
Poste 7
5
Poste 7
5
Poste 8
5
Poste 8
5
Poste 9
5
Poste 9
5
45 15 30 30
kVAkVA
Antes do Remanejamento de Cargas
kVA
Após o Remanejamento de Cargas
kVA
48
3.2.3 Movimentação de Transformador
O posicionamento correto do transformador em relação às cargas do circuito é de
fundamental importância, para garantir a melhor equivalência de nível de tensão para as
cargas.
Quando um novo circuito é projetado, em geral o seu transformador encontra-se no
centro de carga do circuito. Com o passar do tempo as cargas individuais do circuito podem
variar em relação ao planejado, bem como o circuito pode ser ampliado para atender novas
cargas. Neste caso o transformador pode já não estar no centro de carga do circuito, e
necessitando ser reposicionado.
Uma questão prática a ser considerada, é que o nível de tensão mais adequado para um
circuito, é aquele em que o transformador encontra-se posicionado no centro de carga do
circuito, porém nem sempre isto é factível, porque este ponto pode ser calculado para um
local que fisicamente não possui poste e/ou não seja possível a sua locação. Assim, um
transformador deve sempre ser instalado em um ponto (poste), que ofereça o melhor
equilíbrio de cargas possível.
A mudança da posição do transformador, mantidas as suas configurações, pode ser a
solução para a obtenção da tensão desejada em um circuito que sofreu ampliação e/ou
modificação, a partir de seu planejamento inicial.
A Figura 14 ilustra o esquemático de um circuito, a fim de facilitar o entendimento do
método de movimentação de transformador desenvolvido nesta dissertação.
Figura 14: Movimentação de Transformador - Esquemático
1
3
4
6
8
9
2
5
7
10
11
49
Simbologia:
Poste de rede de distribuição de energia elétrica;
Trecho (condutor, cabo) primário da rede de distribuição de energia elétrica;
Trecho (condutor, cabo) secundário da rede de distribuição de energia elétrica;
Posto de transformação (transformador);
Numeração dos postes (no exemplo, de 1 à 11).
Por exemplo, considerando as seguintes especificações para o transformador e a
distribuição de cargas no circuito da Figura 14:
45 kVA trifásico;
4 kVA - carga acumulada em cada poste.
Considerando ainda que os vãos (distâncias) entre os postes são os mesmos e os trechos
secundários possuem a mesma bitola de cabo, verifica-se que o circuito secundário pode ser
melhorado apenas com a movimentação do transformador. Este resultado está mostrado na
Tabela 10.
Tabela 10: Movimentação de Transformador - Solução
Na Figura 14, que corresponde à atuação em campo, o transformador instalado no
poste 5 é deslocado para o poste 6. Com esta intervenção, o nível de tensão das cargas é
melhorado, pois o transformador passa a ficar no centro de carga do circuito.
O resultado da movimentação do transformador pode ser verificado após a realização
de um novo cálculo elétrico do circuito, onde se analisam as suas tensões.
1 à 11
1
Total Total
Transf. 45 Esquerdo Direito Transf. 45 Esquerdo Direito
Poste 1 4 4 Poste 1 4 4
Poste 2 4 4 Poste 2 4 4
Poste 3 4 4 Poste 3 4 4
Poste 4 4 4 Poste 4 4 4
Poste 5 4 Poste 5 4 4
Poste 6 4 4 Poste 6 4
Poste 7 4 4 Poste 7 4 4
Poste 8 4 4 Poste 8 4 4
Poste 9 4 4 Poste 9 4 4
Poste 10 4 4 Poste 10 4 4
Poste 11 4 4 Poste 11 4 4
44
16 24
44
20 20
Transf.
Transf.
Ramo
Antes da Movimentação do Transf. Após a Movimentação do Transf.
Ramo
kVA kVA kVA kVA
50
3.2.4 Troca de Transformador
Este método consiste basicamente na substituição de um transformador
sobrecarregado por outro de maior potência, ou de um transformador subcarregado por outro
de menor potência. Esta última situação é menos freqüente na prática.
A troca de transformador deve ser avaliada em conjunto com os outros métodos
aplicáveis para a correção do carregamento do transformador, e utilizada quando representar a
melhor opção técnica-econômica. A troca da potência do transformador, mantidas as suas
configurações, pode ser a solução para a obtenção do carregamento desejado.
A Figura 15 ilustra o esquemático de um circuito, a fim de facilitar o entendimento do
método de troca de transformador desenvolvido nesta dissertação.
Figura 15: Troca de Transformador - Esquemático
Simbologia:
Poste de rede de distribuição de energia elétrica;
Trecho (condutor, cabo) primário da rede de distribuição de energia elétrica;
Trecho (condutor, cabo) secundário da rede de distribuição de energia elétrica;
Posto de transformação (transformador);
Numeração dos postes (no exemplo, de 1 à 9).
Por exemplo, considerando as seguintes especificações para o transformador e a
distribuição de cargas no circuito da Figura 15:
30 kVA trifásico;
5 kVA - carga acumulada em cada poste.
1
3
4
6
8
9
2
5
7
1 à 9
1
51
E considerando ainda que os vãos (distâncias) entre os postes são os mesmos e os
trechos secundários possuem a mesma bitola de cabo, verifica-se que o circuito secundário
pode ser melhorado com a troca do transformador por outro de maior potência. Este resultado
é ilustrado através da Tabela 11.
Tabela 11: Troca de Transformador - Solução
Na Figura 15, que corresponde à atuação em campo, o transformador de 30 kVA
instalado no poste 5, é substituído por outro de 45 kVA. Com esta intervenção, o
carregamento do transformador é melhorado, pois o transformador sobrecarregado é retirado e
em seu lugar um transformador que atende a demanda do circuito é instalado. O resultado da
substituição do transformador pode ser verificado após a realização de um novo cálculo
elétrico do circuito, onde se analisará o seu carregamento.
Total Total
TR1
30
TR2
45
%
150
%
100
Poste 1 5 Poste 1 5
Poste 2 5 Poste 2 5
Poste 3 5 Poste 3 5
Poste 4 5 Poste 4 5
Poste 5 5 Poste 5 5
Poste 6 5 Poste 6 5
Poste 7 5 Poste 7 5
Poste 8 5 Poste 8 5
Poste 9 5 Poste 9 5
45 45
kVA kVA
Antes Troca TR Após Troca TR
52
3.2.5 Troca de Bitola de Condutor
A troca de bitola dos condutores implica normalmente, em projetos e orçamentos de
investimentos no sistema de distribuição, mais elevados e mais demorados, que as soluções
fornecidas anteriormente.
Dois fatores principais podem concorrer para a necessidade da troca de bitola dos
condutores:
•
Crescimento demasiado da carga em determinadas áreas, de formas diferentes e
maiores que as previstas inicialmente no planejamento da rede;
•
O horizonte de planejamento adotado para o circuito foi ultrapassado.
O aumento das bitolas dos condutores de um circuito, com ou sem a troca do
transformador, mantidas as suas configurações, pode ser a solução para obtenção dos níveis
de tensão desejados nas situações acima relacionados.
A Figura 16 ilustra o esquemático de um circuito, a fim de facilitar o entendimento do
método de troca de bitola de condutor.
Figura 16: Troca de Bitola de Condutor - Esquemático
Simbologia:
Poste de rede de distribuição de energia elétrica;
Trecho (condutor, cabo) primário da rede de distribuição de energia elétrica;
Trecho (condutor, cabo) secundário da rede de distribuição de energia elétrica;
Posto de transformação (transformador);
Vãos (metros) entre postes e entre poste e cruzamento (no exemplo, 10, 30 e 40m);
Indicação do poste com transf. (T), cruzamentos (A, C) e poste final de rede (B, D).
10m
30m
30m 40m
40m
40m
10m
40m
30m
30m
10m
10m
T
A
B
C D
10m
T
53
Por exemplo, considerando as seguintes especificações para o transformador e a
distribuição de cargas no circuito da Figura 16:
112,5 kVA trifásico;
10 kVA - carga acumulada em cada poste.
E considerando ainda que os vãos (distâncias) entre os postes são os mesmos 40 m e
os trechos secundários possuem a mesma bitola de cabo 3x02(02) AWG CA, verifica-se,
utilizando o cálculo elétrico simplificado dado na seção anterior (3.1), que o circuito
secundário pode ser melhorado com a troca da bitola do condutor de baixa tensão por outro de
maior bitola. Estes resultados estão ilustrados na Tabela12.
Tabela 12: Troca de Bitola de Condutor - Solução
Na Figura 16, que corresponde à atuação em campo, os três cabos fases mais o cabo
neutro 3x02(02) AWG CA de baixa tensão são substituídos por 3x40(40) AWG CA. Com
esta intervenção, o nível de tensão do circuito secundário é melhorado, pois antes não estava
atingindo o nível de qualidade aceitável pela Resolução ANEEL Nº 505, e após a troca de
bitola do condutor, passou a atender os padrões de qualidade de tensão de fornecimento.
Item Comprimento Distribuída Concentrada Total (D/2 + C) Bitola Coef. QT Parcial Total
T - A 1,1 20 30 40 44 3x02(02) 0,2051 9,0244 9,0244 115,5
A - B 0,3 0 10 10 3 3x02(02) 0,2051 0,6153 9,6397
114,8
T - C 0,7 10 40 45 31,5 3x02(02) 0,2051 6,4607 6,4607 118,8
C - D 0,5 10 10 15 7,5 3x02(02) 0,2051 1,5383 7,9990
116,8
Item Comprimento Distribuída Concentrada Total (D/2 + C) Bitola Coef. QT Parcial Total
T - A 1,1 20 30 40 44 3x40(40) 0,0851 3,7444 3,7444 122,2
A - B
0,3
0
10
10
3
3x40(40)
0,0851
0,2553
3,9997
121,9
T - C 0,7 10 40 45 31,5 3x40(40) 0,0851 2,6807 2,6807 123,6
C - D 0,5 10 10 15 7,5 3x40(40) 0,0851 0,6383 3,3190
122,8
Antes da Troca de Bitola do Condutor
Queda de Tensão (%)
kVA * hm Tensão (V)
Trecho (hm)
Carga (kVA)
Condutor
Após a Troca de Bitola do Condutor
Trecho (hm)
Carga (kVA)
kVA * hm
Condutor
Queda de Tensão (%)
Tensão (V)
54
3.2.6 Divisão de Circuito Secundário
A divisão dos circuitos secundários consiste na alteração da configuração do(s)
circuito(s) existente(s), e na instalação de transformador(es), implicando em projetos e
orçamentos de investimentos muitas vezes significativos. Esta opção deve ser considerada
apenas após a conclusão de que os métodos apresentados anteriormente, são insuficientes para
adequar os níveis de tensão do circuito e/ou carregamento do transformador.
A divisão de circuito secundário, com a criação de novo circuito e instalação de
transformador, pode ser a solução para a obtenção desejada dos níveis de tensão do circuito
e/ou carregamento do transformador.
A Figura 17 ilustra o esquemático de um circuito, a fim de facilitar o entendimento do
método de divisão de circuito secundário.
Figura 17: Divisão de Circuito Secundário - Esquemático
Simbologia:
Poste de rede de distribuição de energia elétrica;
Trecho (condutor, cabo) primário da rede de distribuição de energia elétrica;
Trecho (condutor, cabo) secundário da rede de distribuição de energia elétrica;
Posto de transformação (transformador);
Numeração dos postes (no exemplo, de 1 à 13).
1
1
3
4
6
8
9
2
5
7
10
13
12
11
55
Por exemplo, considerando as seguintes especificações para o transformador e a
distribuição de cargas no circuito da Figura 17:
30 kVA trifásico;
5 kVA - carga acumulada em cada poste.
E considerando ainda que os vãos (distâncias) entre os postes são os mesmos e os
trechos secundários possuem a mesma bitola de cabo, verifica-se que o circuito de baixa
tensão pode ser melhorado com a divisão do circuito secundário. Os resultados são mostrados
na Tabela 13.
Tabela 13: Divisão de Circuito Secundário - Solução
Na Figura 17 que corresponde à atuação em campo, é criado uma divisão de circuito
no poste 6, as cargas nos postes 7 à 13 formam um novo circuito, onde um transformador de
45 kVA é instalado no poste 10, bem como três vãos de cabo de AT (Alta Tensão) devem ser
instalados a fim de atender o novo circuito. O transformador de 30 kVA instalado no poste 5 é
movimentado para o poste 4, a fim de melhorar o centro de carga do circuito. Com esta
intervenção, o carregamento do transformador é melhorado, assim como o nível de tensão das
cargas. O resultado do desmembramento do circuito secundário pode ser verificado após a
realização de um novo cálculo elétrico do circuito, onde se analisará as suas tensões e o seu
carregamento.
1 à 13
Total Total Total
TR1
30
TR1
30
TR2
45
%
217
%
100
%
78
Poste 1 5 Poste 1 5
Poste 2 5 Poste 2 5
Poste 3 5 Poste 3 5
Poste 4 5 Poste 4 (TR1) 5
Poste 5 (TR1) 5 Poste 5 5
Poste 6 5 Poste 6 5
Poste 7
5
Poste 7
5
Poste 8
5
Poste 8
5
Poste 9
5
Poste 9
5
Poste 10
5
Poste 10 (TR2)
5
Poste 11
5
Poste 11
5
Poste 12
5
Poste 12
5
Poste 13
5
Poste 13
5
65 30 35
kVA
Após a Div. de Circuito
kVA kVA
Antes da Div. de Circuito
56
3.3 MODELOS MATEMÁTICOS DE OTIMIZAÇÃO
Das seis soluções técnicas (intervenções nos circuitos de baixa tensão) empregadas em
projetos de melhoria, o balanceamento de carga, a movimentação de transformador e a troca
de transformador, terão os modelos matemáticos de otimização desenvolvidos e apresentados
nos próximos subitens.
3.3.1 Balanceamento de Carga
a) Modelo Matemático Proposto
O modelo de balanceamento de cargas proposto tem como objetivo minimizar o custo
(número) de trocas de fase dos consumidores para um dado nível mínimo de balanceamento e
maximizar o índice de balanceamento do circuito para um número de trocas determinado a
priori.
Em outras palavras, o modelo seleciona a configuração de cargas que atende o índice
de balanceamento solicitado, com o mínimo de trocas e melhor balanceamento.
O nível de balanceamento ou equilíbrio de um circuito pode ser inferido pelo índice de
Balanceamento, dado pela Equação 7 e proposto por Souza e Neves (2001), o qual representa
a somatória vetorial dos fasores das fases A, B e C:
++
−=
CBA
R
Bal 1 (7)
( )( ) ( )( )
22
60sen60cos °∗−+°∗+−= CBCBAR (8)
onde:
•
Bal é o índice de Balanceamento das cargas do circuito (%);
•
A é o total das cargas na fase A do circuito (kVA);
•
B é o total das cargas na fase B do circuito (kVA);
•
C é o total das cargas na fase C do circuito (kVA);
•
R é o desbalanceamento em relação às fases, e representa o desbalanceamento total,
ou seja, o módulo do vetor resultante da soma vetorial das cargas das fases (kVA).
57
Quanto mais próximo de 1 (um) for o índice de Balanceamento, mais equilibrado
encontra-se o circuito de baixa tensão e uma menor degradação do transformador é verificada,
ou seja, um aumento de sua vida útil, além da melhora no nível de tensão das cargas.
Para um dado balanceamento mínimo, pode ser estabelecida uma região máxima
aceitável para valores de R, conforme Figura 18.
Figura 18: Desbalanceamento R em relação às Fases
As características de balanceamento de um circuito foram modeladas em PLIM
(Programação Linear Inteira Mista), a partir da linearização de uma região aceitável para R
utilizando como restrição as suas projeções nos eixos vetoriais, conforme Figura 19.
Figura 19: Representação das Restrições de Balanceamento
Esta linearização em 6 segmentos evita não-linearidades no modelo introduzidas por
uma representação fasorial e reduz o tempo de resposta computacional (os estudos de caso
adiante comprovam esta afirmação). Porém esta simplificação implica em erros, para
B
A
C
R
120°
120°
120°
R
A
B
C
58
situações particulares, como a mostrada pelo vetor R da Figura 19. Neste caso, o maior valor
de R considerado está no vértice do hexágono que é maior que o valor real do raio da
circunferência. No pior caso, R assume um valor 15% maior, assim, para um dado
balanceamento mínimo de 90% o modelo considera aceitável um circuito com balanceamento
de 88,5%. A obtenção do modelo linearizado para o cálculo de uma região aceitável para o
desbalanceamento em relação às fases é detalhada no Anexo 1.
Os erros introduzidos com esta linearização não são excessivos e dada às imprecisões
dos dados de demanda dos consumidores, os resultados apresentados são considerados
aceitáveis para a aplicação. Os estudos de caso apresentados no capítulo 5 comprovam esta
afirmação.
A partir da Figura 19, para a fase A, cujo vetor é denominado A, as restrições para o
vetor R são:
(
)
RCBA ≤°∗+°∗− 60cos60cos (9)
(
)
RACB ≤−°∗+°∗ 60cos60cos (10)
Utilizando-se a Equação 7 e considerando-se que a demanda total é uma constante
(DemTotal = A+B+C), chega-se as Equações 11 e 12 (Anexo 2):
DemTotal
BalDemTotal
A ≤
∗
∗
+
3
2
(11)
3
3
2 DemTotal
A
BalDemTotal
≤−
∗
∗
(12)
O mesmo raciocínio pode ser aplicado para os vetores das fases B e C.
59
b) Formulação Matemática
Conjuntos:
•
Cons é o conjunto de consumidores {1..nc}, onde nc é o número de consumidores;
•
ConsFixo é o conjunto de consumidores fixos (consumidor cuja configuração de
ligação de fases deve permanecer inalterada) ConsFixo ⊂ Cons;
•
Fase é o conjunto de fases possíveis para a ligação dos consumidores {A, B, C}.
Parâmetros:
•
BalMin é o balanceamento mínimo do circuito (%);
•
Nat
i
é a natureza de faseamento do consumidor i (mono, bi ou trifásico),
onde Nat
i
∈ {1, 2, 3};
•
Dem
i
é a demanda instalada do consumidor i, onde Dem
i
∈ ℜ (kVA);
•
DemTotal é a demanda total do circuito (kVA).
Variáveis:
•
CdI
i,j
é uma variável binária que indica a condição inicial do consumidor i na fase j,
onde CdI
i,j
∈ {0, 1};
•
CdP
i,j
é uma variável binária que indica a condição proposta para o consumidor i na
fase j, onde CdP
i,j
∈ {0, 1};
•
Bal é uma variável que indica o balanceamento do circuito, onde Bal ∈
[0,01*BalMin, 1].
Função Objetivo:
O objetivo do modelo é minimizar o custo (número) de trocas de fase e maximizar o
balanceamento do circuito. Este balanceamento é ponderado por um fator que garante sua não
interferência nas trocas de fase (1/10), resultando na escolha entre todas as trocas possíveis
daquela que resulte no melhor balanceamento.
( )
= =
−−∗
nc
i
C
Aj
j,ij,i
Bal
CdICdP
1
10
1min
(13)
60
Tabela 14:
Tabela Verdade - Balanceamento de Carga
A Tabela 14 representa quatro situações possíveis de um consumidor i em relação a
fase j, considerando que o valor do custo de troca de fase ou valor da parcela da função
objetivo correspondente a este consumidor é dada por: FO
i
= CdP
i,j
* (1 – CdI
i,j
)
Estas situações são detalhadas a seguir:
Para um consumidor, que inicialmente não esteja ligado na fase A (j ≠ A) e o modelo
indique em manter esta condição, a FO
i
será 0 (nenhuma troca).
Para um consumidor, que inicialmente não esteja ligado na fase A (j ≠ A) e o modelo
indique em alterar esta condição, ou seja, ligá-lo na fase A, a FO
i
será 1 (uma troca).
Para um consumidor, que esteja ligado na fase A (j = A) e o modelo indique em alterar
esta condição, ou seja, desligá-lo da fase A, a FO
i
será 0 (nenhuma troca).
Para um consumidor, que esteja ligado na fase A (j = A) e o modelo indique em
manter esta condição, a FO
i
será 0 (nenhuma troca).
Restrições:
•
Natureza dos Consumidores
A natureza do faseamento dos consumidores tem que ser mantida, ou seja,
consumidores n-fásicos devem continuar sendo n-fásicos.
i
C
Aj
j,i
NatCdP =
=
Consi
∈
∀
(14)
•
Equilíbrio de Cargas
O equilíbrio resultante em cada fase deve atender ao balanceamento mínimo
especificado.
CdI
i,j
CdP
i,j
FO
i
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 0
61
Conforme Equação 11:
=
≤
∗∗
+
∗
nc
i
j,i
i
i
DemTotal
BalDemTotal
CdP
Nat
Dem
1
3
2
Fasej
∈
∀
(15)
e Equação 12:
=
≤
∗−
∗∗
nc
i
j,i
i
i
DemTotal
CdP
Nat
Dem
BalDemTotal
1
33
2
Fasej
∈
∀
(16)
•
Determinação de Consumidores Fixos
Estes são os consumidores que dada a sua característica não é permitido a comutação
de suas fases, como exemplo pode-se citar os consumidores trifásicos e, os mono e bifásicos
em edificação de entrada trifásica.
j,ij,i
CdICdP
=
FasejConsFixoi
∈
∧
∈
∀
(17)
onde: ∧ = operador and
62
3.3.2 Movimentação de Transformador
a) Modelo Matemático Proposto
O posicionamento do transformador no centro de carga de um circuito propicia uma
distribuição de cargas mais equilibrada, equacionando as quedas de tensão ao longo dos
ramos. Embora se possa realocar o transformador para qualquer situação, a movimentação do
mesmo corresponde ao reparo de um circuito fisicamente instalado, assim, apenas é possível a
realocação para posições onde já existam postes.
O modelo desenvolvido é baseado no original proposto por Souza (2002), e
corresponde a uma simplificação do modelo clássico de p-medianas para apenas uma mediana
(FRANÇA, 1996). O conceito de momento elétrico (carga ∗ distância) é usado para
representar a relação entre postes candidatos e as cargas distribuídas pelo circuito. O poste
que corresponde ao menor somatório dos momentos elétricos referentes às demais cargas,
representa o ponto mais adequado para a alocação do transformador. Com este modelo é
possível também estabelecer postes que não podem receber o transformador, como por
exemplo, os extremos do circuito e postes próximos as esquinas. Os cruzamentos aéreos,
utilizados na representação do circuito, também são excluídos do rol de pontos candidatos a
receber o transformador.
Conforme levantado com projetistas de redes da COPEL, este tipo de intervenção é
pouco usual na prática, dada a constante variação nas características da rede, devido
principalmente ao seu crescimento. Em um cenário atual, o transformador pode estar fora do
centro de carga e ser reposicionado, porém passado algum tempo devido ao crescimento da
rede, observa-se a necessidade de retorno ao ponto de origem. Neste caso as movimentações
geram custos que não justificam o benefício correspondente. A fim de traduzir esta
consideração e, desta forma, viabilizar a aplicabilidade do modelo, é necessário avaliar a real
necessidade de movimentação do transformador. Esta análise resulta na adoção de um fator
percentual (RedME) que corresponde a representatividade da redução do momento elétrico
inicial se comparado às demais alternativas.
O fator RedME (redução do momento elétrico) mede a disposição real de movimentar
o transformador de sua posição inicial, em relação as demais alternativas que possuem
momentos elétricos significativamente menores, assim:
63
MEMinMomEL
i
≤
(18)
dMEReMomELMEMin
PosTI
∗
=
(19)
onde:
•
MomEL
i
é o momento elétrico do poste i (kVAm);
•
MEMin é o momento elétrico mínimo (kVAm);
•
MomEL
PosTI
é o momento elétrico do poste inicial com o transformador (kVAm).
A imprecisão dos dados de demanda dos consumidores deve também ser considerada
no modelo. Para isto introduz-se um fator de comparação (FSiME) entre postes com
momentos elétricos muito próximos. Assim, é possível entre dois postes de momento elétrico
similar optar pelo de menor custo. Este custo é representado pelo valor fixo referente aos
custos médios de movimentação de transformador, acrescido dos eventuais custos necessários
para a extensão de rede primária até o poste candidato.
Em resumo, o FSiME (fator de similaridade de momento elétrico) está associado aos
postes de momento elétrico similares, sendo a opção feita pelo poste com o menor custo
envolvido para a movimentação do transformador, e não pelo menor momento elétrico, assim:
FSiMEMomELMomEL
ji
∗
≥
(20)
onde:
•
MomEL
i
é o momento elétrico do poste i com o maior custo envolvido para a
movimentação do transformador (kVAm);
•
MomEL
j
é o momento elétrico do poste j com o menor custo envolvido para a
movimentação do transformador (kVAm).
64
b) Formulação Matemática
Conjuntos:
•
Post é o conjunto de postes {1..np}, onde np é o número de postes;
•
PosNP é o conjunto de postes não permitidos para receber o transformador
{1..nn} ⊂ Post, onde nn é o número de postes não permitidos;
•
PsCzA é o conjunto de pontos de cruzamento aéreo {1..nz} ⊂ Post, onde nz é o
número de cruzamentos aéreos;
•
PosAT é o conjunto de postes com rede de alta tensão {1..na} ⊂ Post, onde na é o
número de postes com alta tensão;
•
PostC é o conjunto de postes candidatos para receber o transformador
Post – (PosNP ∪ PsCzA).
Parâmetros:
•
DemPos é a demanda do poste (kVA);
•
DistT
i,j
é a distância total entre o poste i e o poste j (m);
•
RedME é o fator de redução do momento elétrico, onde RedME ∈ [0, 1];
•
FSiME é o fator de similaridade de momento elétrico, onde FSiME ∈ [0, 1];
•
PosTI é o poste inicial com transformador;
•
CIAPs
i
é o custo de instalação da rede de alta tensão no poste i (R$);
•
MomEL
i
é o momento elétrico do poste i (kVAm);
•
MEMin é o momento elétrico mínimo (kVAm).
Variáveis:
•
NecMT é uma variável binária que indica a necessidade de movimentação do
transformador, onde NecMT ∈ {0, 1};
•
PosPT
i
é uma variável binária que indica que o poste i é indicado (proposto) para
receber o transformador, onde PosPT
i
∈ {0, 1}.
65
Função Objetivo:
O objetivo do modelo é minimizar o momento elétrico.
∈
∗
PostCi
ii
PosPTMomELmin (21)
Restrições:
•
Unicidade da Escolha
Apenas um poste deve ser escolhido para receber o transformador.
∈
=
PostCi
i
PosPT 1 (22)
•
Necessidade de Movimentação do Transformador
A necessidade de movimentação do transformador é inicialmente avaliada se, houver
algum poste com momento elétrico menor que o momento elétrico mínimo
(MEMin = MomEL
PosTI
∗ RedME). Neste caso considera-se que deve haver movimentação do
transformador e é atribuído o valor 1 a variável NecMT. Caso não haja a necessidade de
movimentação o poste inicial é escolhido, indicando que não haverá movimentação do
transformador.
01
=
=
NecMT|PosPT
PosTI
(23)
•
Momento Elétrico
Se houver necessidade de movimentação, postes com momento elétrico acima do
momento elétrico mínimo não devem receber o transformador. Esta condição pode ser
assegurada apenas através da função objetivo, no entanto esta restrição é incluída no modelo
com o objetivo de diminuir o número de variáveis e reduzir assim o tempo computacional da
solução.
MEMinPosPTMomEL
ii
≤
∗
1
=
∈
∀
NecMT|PostCi
(24)
66
•
Custo de Alta Tensão
Se houverem dois postes cujo momento elétrico sejam muito próximos, ambos os
postes podem receber o transformador. Neste caso deve-se optar pelo poste com menor custo
de instalação de rede de alta tensão.
0
≥
−
ij
PosPTPosPT
∧
>
∈
∀
ji
CIAPsCIAPs|PostCj,i
(25)
∧
∗
≥
FSiMEMomELMomEL
ji
MEMinMomELMEMinMomEL
ji
≤
∧
≤
Onde: ∧ = operador and
Esta restrição é gerada de forma seletiva, para comparar pares de postes considerando
somente os efetivamente passíveis de receber o transformador (momento elétrico menor que o
momento elétrico mínimo). Destes, incluem-se somente os pares cujo custo de instalação do
poste i é maior que o do poste j (CIAPs
i
> CIAPs
j
), desde que o momento elétrico do poste i
seja semelhante ao do poste j (MomEL
i
MomEL
j
∗ FSiME).
Dada a unicidade de escolha estabelecida na primeira restrição, somente um dos dois
postes pode ser escolhido, conforme mostrado na Tabela 15.
Tabela 15:
Restrição de Custo de Alta Tensão
Analisando a Tabela 15 percebe-se que a restrição “força” PosPT
i
a assumir valor 0,
enquanto PosPT
j
ainda pode assumir 0 ou 1. Portanto, para cada par de postes candidatos, se o
momento elétrico de um poste i for semelhante ao do poste j, sendo o poste i mais oneroso
que o j, o poste i deve ser descartado enquanto a escolha de j permanece viável.
PosPT
j
PosPT
i
PosPT
j
- PosPT
i
0 0 0
1 0 1
0 1 -1
67
3.3.3 Troca de Transformador
a) Modelo Matemático Proposto
A troca de transformador pode ser avaliada de maneira relativamente simples, se o
transformador atual não atende a demanda, deve ser substituído pelo tipo disponível de menor
capacidade (ou menor custo) capaz de atender a demanda solicitada.
A necessidade de troca é avaliada comparando-se o carregamento atual com a
capacidade de carga do transformador instalado. Caso seja necessária a troca, sugere-se outro
equipamento dentre os disponibilizados, capaz de suprir a demanda com o menor custo,
considerando inclusive o valor de retorno do equipamento removido.
O modelo também considera a previsão de crescimento de demanda do circuito,
através da aplicação de um fator de correção de demanda (FCDem), que é dado pela taxa de
crescimento anual composta durante um número de anos especificado, conforme Equação 26:
( )
ano
TxCrescFCDem += 1
(26)
O fator de correção de demanda é aplicado às demandas individuais,
consequentemente influenciando a demanda total.
b) Formulação Matemática
Conjuntos:
•
TrafC é o conjunto de transformadores candidatos {1..nt}, onde nt é o número de
transformadores candidatos;
•
Cons é o conjunto de consumidores {1..nc}, onde nc é o número de consumidores.
Parâmetros:
•
CarMax é o carregamento máximo do transformador (%);
•
PoNTI é a potência nominal do transformador inicial (kVA);
•
VrTI é o valor de retorno do transformador inicial (R$);
•
PoNTC
j
é a potência nominal do transformador j candidato (kVA);
•
ViTC
j
é o valor de instalação do transformador j candidato (R$);
68
•
DemCon
i
é a demanda do consumidor i (kVA);
•
DemTot é a demanda total do circuito (kVA);
•
FCDem é o fator de correção de demanda.
Variáveis:
•
NecTT é uma variável binária que indica a necessidade de troca de transformador,
onde NecTT ∈ {0, 1};
•
TrPT
j
é uma variável binária que indica que o transformador j é indicado (proposto)
para troca, onde TrPT
j
∈ {0, 1}.
Função Objetivo:
O objetivo do modelo é minimizar o custo da troca de transformador.
( )
( )
=
∗−∗
nt
j
jj
NecTTVrTITrPTViTC
1
min (27)
Restrições:
•
Necessidade e Limitação da Troca
Na inicialização do modelo a variável binária NecTT recebe o valor 1 somente se o
transformador atual não atende à demanda (PoNTI
∗
CarMax
DemTot), caso contrário
NecTT = 0. Em caso de troca, deve-se garantir que apenas um transformador substitui o
instalado.
=
=
nt
j
j
TrPT
1
1 (28)
•
Eliminação de Transformadores Inaptos
O transformador candidato a ser instalado deve atender a condição de carregamento
máximo do transformador.
(
)
0
≥
∗
−
∗
jj
TrPTDemTotCarMaxPoNTC
TrafCj
∈
∀
(29)
69
4 IMPLEMENTAÇÃO
Neste capítulo é apresentada a implementação da ferramenta computacional, cujo
objetivo é apoiar o projetista na melhoria (readequação) da rede de distribuição secundária.
4.1 IMPLEMENTAÇÃO DA FERRAMENTA COMPUTACIONAL
A partir dos vários modelos propostos em PLIM (Programação Linear Inteira Mista),
desenvolveu-se uma ferramenta computacional no ambiente ArcGIS fazendo uso de um
programa externo, o solver livre GLPK (GNU Linear Programming Kit).
O GLPK foi desenvolvido para resolução de problemas de PL (Programação Linear) e
PLIM. O solver para PL é baseado no método Simplex revisado e para PLIM é baseado no
método Branch and Bound (B&B), (GOLBARG e LUNA, 2000).
O método Branch and Bound foi originalmente proposto por Land e Doig (1960) e é
baseado na estratégia “dividir e conquistar”. A idéia é realizar um sucessivo particionamento
do espaço de soluções válidas do problema. O procedimento utilizado para dividir o espaço de
busca não é único e consequentemente existem variações do método (NEMHAUSER e
WOLSEY, 1988). Na grande maioria dos casos, o passo inicial do algoritmo branch and
bound envolve um procedimento similar ao desenvolvido pelo método dos planos de corte
(WILLIAMS, 1999). Soluciona-se o problema original como sendo um problema de
programação linear. Se a solução relaxada não violar as restrições de integralidade, a solução
é a ótima, e o problema original está resolvido. Caso contrário, procede-se a construção de
uma árvore de enumeração ou árvore binária.
O GLPK é um solver que pode ser utilizado através de um executável ou através de
uma API (Interface de Programação de Aplicativos), aceitando como entrada de dados
arquivos do tipo:
•
MPS: formato orientado a colunas;
•
CPLEX LP: formato semelhante ao MPS, porém orientado a linhas;
•
GMPL (GNU MathProg Modeling Language): linguagem utilizada em modelagem
matemática para ser utilizada principalmente pelo GLPK, porém com compatibilidade
para outras aplicações.
Toda a modelagem e implementação, assim como os testes e validações dos modelos,
foram realizados fazendo uso da linguagem GMPL.
70
Esta ferramenta computacional, que recebeu o nome de MORSE (Módulo de
Otimização de Rede Secundária – para Projetos de Melhoria), é apresentada através do
diagrama em blocos da Figura 20.
Figura 20:
Diagrama em Blocos da Ferramenta Computacional
Módulo de Otimização de Rede Secundária
Módulo de Otimização
Interface do Usuário (ArcGIS)
SIG da COPEL
Banco de Dados
e Aplicativos de
Redes
GD-Projeto de
Redes
Seleção de
Circuito
Parâmetros
Elétricos
Opções de
Intervenção
Custos
Médios
Resultado
Proposto
Modelos
Matemáticos
(linguagem
GMPL
)
Otimização
Matemática
(
solver
GLPK
)
Rotina de
Cálculo Elétrico
71
Através do bloco Seleção de Circuito(s), os dados de entrada dos circuitos tais como
topologia do circuito, demanda e tensão nos postes, tipo dos cabos, etc., são recebidos do SIG
(Sistema de Informações Geográficas) da COPEL, por meio do aplicativo GD-Projeto de
Redes. Este aplicativo interage com o Banco de Dados (ORACLE) e demais Aplicativos de
Redes do SIG da COPEL, como o Cadastro de Redes e o Cálculo Elétrico.
Os circuitos selecionados são analisados sob as condições especificadas nos
Parâmetros Elétricos, Opções de Intervenção e Custos Médios. Em seguida os Modelos
Matemáticos anteriormente descritos são solucionados utilizando o solver GLPK. Com o
resultado dos modelos é realizado o cálculo elétrico dos circuitos, através de uma chamada à
Rotina de Cálculo Elétrico do SIG da COPEL.
Por fim, o Resultado Proposto para a melhor solução técnica-econômica é apresentado
na Interface do Usuário (Anexo 3).
72
73
5 RESULTADOS
Neste capítulo são apresentados os resultados dos estudos de caso, obtidos com a
utilização dos modelos matemáticos propostos.
5.1 ESTUDOS DE CASO
Os circuitos e dados utilizados nos estudos de caso foram extraídos de redes de
distribuição secundária reais da COPEL.
As simulações foram realizadas utilizando computador: IBM/PC, processador Intel
Core 2 Duo 2x 2133 MHz, 2048 MB RAM DDR2 667 MHz em Dual Channel, chipset Intel
Broadwater Q965 e sistema operacional: Microsoft Windows XP SP3 32 bits.
5.1.1 Balanceamento de Carga
•
Caso 1 – Circuito 80492B1091
Circuito da localidade de Apucarana, alimentado pela subestação 72365-Cristo Rei,
possui 18 postes, 60 UCs (Unidade Consumidora), 16 IPs (Iluminação Pública) e 87,52% de
índice de Balanceamento inicial das cargas do circuito.
Para validar o índice de Balanceamento apresentado pelo modelo, realizou-se um
primeiro teste considerando um balanceamento mínimo de 85%. Como esperado, nenhuma
troca foi sugerida e o balanceamento indicado pelo modelo foi de 87,44%.
Em um segundo teste, considerando um balanceamento mínimo de 90%, o modelo
sugeriu a troca da fase C para fase A da UC 1209359 (conta 397400). Esta solução fornece
um balanceamento de 91,27%, ou seja, este é o balanceamento ótimo para apenas uma troca.
Para confirmar esta afirmação, o teste foi refeito para um balanceamento mínimo
imediatamente superior (91,28%), obtendo então a sugestão da troca de fases de duas UCs:
troca da fase C para fase A da UC 1209359 (conta 397400) e troca da fase B para fase A da
UC 1209531 (conta 446000), elevando o balanceamento para 94,77% (o balanceamento ótimo
para duas trocas).
Foram realizados também testes comparando o efeito da inclusão de consumidores
fixos no modelo desenvolvido. Estudou-se o caso específico dos consumidores trifásicos,
74
onde a sua adição no subconjunto de consumidores fixos não produz alterações no
processamento.
Esta simplificação é função da restrição de natureza dos consumidores, onde um
consumidor trifásico deve-se manter trifásico e, dada à distribuição uniforme de cargas entre
as fases, a condição proposta para todas as fases deve ser idêntica à inicial e, portanto, não há
trocas a serem consideradas.
A fim de validar o modelo proposto, foram gerados relatórios de balanceamento no
GD-Projeto de Redes (sistema georreferenciado da COPEL). Ainda que este sistema não
possua uma abordagem de otimização, é possível comparar os resultados, com o
processamento dos relatórios considerando como consumidores não fixos as mesmas UCs
indicadas pelo modelo em cada subcaso. Com este sistema foi também realizado um teste
exaustivo, simulando o processo de otimização para a situação de uma troca de fase para cada
UC do circuito.
O relatório da Figura 21 apresenta o balanceamento (equilíbrio) para a troca de fase da
Unidade Consumidora (UC 1209359, conta 397400) anteriormente citada.
Figura 21:
Relatório de Balanceamento - B1091 - Uma UC
75
Comparando a situação inicial do balanceamento (equilíbrio) entre o modelo proposto
(87,44%) e o relatório de balanceamento do GD-Projeto de Redes (87,52%), verifica-se uma
pequena diferença (0,09%).
Para o caso da troca de fase de apenas uma UC, observa-se um valor de 91,27% para o
modelo e 90,83% para o relatório do GD-Projeto de Redes, resultando em uma diferença de
0,48%. Com relação à indicação da UC (UC 1209359, conta 397400) e mudança de fase
(de C para A), ambos apresentaram a mesma resposta.
O relatório da Figura 22 apresenta o balanceamento (equilíbrio) para a troca de fase de
duas Unidades Consumidoras (UC 1209359, conta 397400 e UC 1209531, conta 446000).
Figura 22:
Relatório de Balanceamento - B1091 - Duas UCs
Para o caso da troca de fase de duas UCs, observa-se um valor de 94,77% para o
modelo proposto e 94,29% para o relatório de balanceamento do GD-Projeto de Redes,
resultando em uma diferença de 0,51%. Com relação à indicação das UCs (UC 1209359,
76
conta 397400 e UC 1209531, conta 446000) e mudança de fase (de C para A e de B para A,
respectivamente), ambos apresentaram a mesma resposta.
Um teste exaustivo simulando o processo de otimização para a situação de uma troca
de fase, para cada uma das 60 UCs do circuito, foi realizado com o GD-Projeto de Redes
através da sua função balanceamento de circuito. O objetivo é encontrar o melhor valor dentre
os 60 processamentos de relatórios, em que se considera para cada processamento apenas uma
UC como consumidor não fixo, e comparar os resultados com o do modelo.
A Tabela 16 apresenta o resultado do Equilíbrio (balanceamento) do GD-Projeto de
Redes, quando em cada processamento do cálculo de balanceamento é considerado apenas um
consumidor como não fixo.
Tabela 16:
Teste Exaustivo - Balanceamento - B1091 - 60 UCs
Este teste simula o processo de otimização para a situação de apenas uma troca, ou
seja, considera-se uma UC a cada processamento do cálculo de balanceamento, ao final é
possível verificar que a mesma UC 1209359, identificada pelo modelo de otimização, aparece
tendo o maior valor de equilíbrio (90,83%) da relação de UCs do circuito.
Num UC Equilíbrio (%) Num UC Equilíbrio (%) Num UC Equilíbrio (%)
1209332 89,01 1209344 90,02 1209330 88,78
1209333 89,91 1209345 89,76 1209331 90,42
1209334 88,38 1209352 85,56 1209354 87,52
1209335 87,52 1209519 89,46 1209355 89,03
1209352 88,79 1209520 87,52 1209356 89,28
1209353 87,52 1209521 87,52 1209357 89,10
1209337 87,52 1209522 89,28 3870380 87,52
1209338 89,60 1209531 90,46 1209145 87,52
1209339 88,00 2443560 87,52 4311480 87,52
1209350 87,52 3230480 88,51 4009759 87,52
1209351 89,48 1963801 87,52 4309911 90,56
1209340 88,77 1209533 87,52 4309912 89,36
1209346 90,51 1209534 89,63 1209358 88,63
1209347 87,52 1993872 89,93
1209359 90,83
4402829 89,46 1209517 89,53 1209328 87,52
1209348 87,52 1209518 90,01 2452461 88,92
1209349 87,52 1209516 90,04 1209329 88,57
1209341 87,52 1209514 87,52 1209336 87,52
1209342 89,36 1209515 89,23 1209326 88,76
1209343 87,52 3945970 89,57 1209327 88,26
Caso 1 - Balanceamento de Carga - Sist. COPEL
77
•
Caso 2 – Circuito 80492B0758
Circuito da localidade de Apucarana, alimentado pela subestação 71050-Apucarana,
possui 36 postes, 87 UCs, 28 IPs e 91,99% de índice de Balanceamento inicial das cargas do
circuito.
Para a validação do modelo proposto de balanceamento de carga foi realizado um teste
solicitando 90% de balanceamento mínimo. Obteve-se com o modelo linearizado um
balanceamento de 91,94% e, portanto, sem sugestões de troca.
Realizando o teste estipulando 92% de balanceamento mínimo, verifica-se que a
sugestão de troca da UC 3065075 (conta 282600) da fase C para fase A, atingiu o
balanceamento de 94,73%. Esta sugestão representa o balanceamento ótimo para apenas uma
troca.
Prosseguindo, utilizou-se o valor de balanceamento mínimo imediatamente superior
(94,74%), e o modelo sugere a próxima alternativa realizando duas trocas, UC 3065075
(conta 282600) da fase C para fase A e UC 2132617 (conta 287401) da fase B para fase A,
elevando o balanceamento para 97,5% (o balanceamento ótimo para duas trocas).
Os testes com consumidores fixos levam as mesmas observações do Caso 1.
Assim como no estudo de Caso 1, também para o Caso 2 (circuito 80492B0758),
foram gerados relatórios de balanceamento no GD-Projeto de Redes. Ainda que este sistema
não possua uma abordagem de otimização, é possível comparar os resultados, com o
processamento dos relatórios considerando como consumidores não fixos as mesmas UCs
indicadas pelo modelo em cada subcaso. Com este sistema foi também realizado um teste
exaustivo, simulando o processo de otimização para a situação de uma troca de fase para cada
UC do circuito.
O relatório da Figura 23 apresenta o balanceamento (equilíbrio) para a troca de fase de
uma Unidade Consumidora (UC 3065075, conta 282600).
78
Figura 23:
Relatório de Balanceamento - B0758 - Uma UC
Comparando a situação inicial do balanceamento (equilíbrio) entre o modelo proposto
(91,94%) e o relatório de balanceamento do GD-Projeto de Redes (91,99%), verifica-se uma
pequena diferença (0,05%).
Para o caso da troca de fase de apenas uma UC, observa-se um valor de 94,73% para o
modelo e 94,87% para o relatório, resultando em uma diferença de 0,15%. Com relação à
indicação da UC (UC 3065075, conta 282600) e mudança de fase (de C para A), ambos
apresentaram a mesma resposta.
O relatório da Figura 24 apresenta o balanceamento (equilíbrio) para a troca de fase de
duas Unidades Consumidoras (UC 3065075, conta 282600 e UC 2132617, conta 287401).
79
Figura 24:
Relatório de Balanceamento - B0758 - Duas UCs
Para o caso da troca de fase de duas UCs, observa-se um valor de 97,50% para o
modelo proposto e 97,06% para o relatório de balanceamento, resultando em uma diferença
de 0,45%. Com relação à indicação das UCs (UC 3065075, conta 282600 e UC 2132617,
conta 287401) e mudança de fase (de C para A e de B para A, respectivamente), ambos
apresentaram a mesma resposta.
Para o estudo de Caso 2, também foi realizado um teste exaustivo simulando o
processo de otimização para a situação de uma troca de fase, para cada uma das 87 UCs do
circuito, foi realizado com o GD-Projeto de Redes através da sua função balanceamento de
circuito. O objetivo é encontrar o melhor valor dentre os 87 processamentos de relatórios, em
que se considera para cada processamento apenas uma UC como consumidor não fixo, e
comparar os resultados com o do modelo.
80
A Tabela 17 apresenta o resultado do Equilíbrio (balanceamento), quando em cada
processamento do cálculo de balanceamento é considerado apenas um consumidor como não
fixo.
Tabela 17:
Teste Exaustivo - Balanceamento - B0758 - 87 UCs
Este teste simula o processo de otimização para a situação de apenas uma troca, ou
seja, considera-se uma UC a cada processamento do cálculo de balanceamento, ao final é
possível verificar que a mesma UC 3065075, identificada pelo modelo de otimização, aparece
tendo o maior valor de equilíbrio (94,87%) da relação de UCs do circuito.
Para concluir segue uma tabela resumo, Tabela 18, referente aos estudos de caso do
balanceamento de carga.
Num UC Equilíbrio (%) Num UC Equilíbrio (%) Num UC Equilíbrio (%)
2412807 94,34 2993646 93,16 4119311 91,99
2986339 91,99 2949271 91,99 2831257 93,49
2083565 93,63 4361784 93,44 2046924 91,99
2046923 94,00 3770535 91,99 2954418 92,70
3718913 91,99 2783407 93,43 2155023 94,12
2439104 91,99 2926891 91,99 3044725 91,99
2927786 93,40 2056987 93,23 2155022 92,91
2888697 91,99 2056988 93,00 4036866 92,71
4130917 93,18 2883825 93,62 3377327 93,71
4130747 91,99 3358338 93,28 2859725 92,75
3398014 91,99 2258770 91,99 3050809 93,83
3434547 93,46 2820160 93,30 3035045 93,54
2197238 91,99 2557123 91,99 3670368 93,17
2261704 93,35 2986311 93,10 2056989 94,04
3917935 91,99 3092474 93,65 2056990 91,99
3305690 93,33 2264086 91,99 2525723 93,83
2849063 92,99 2132617 93,77 2132616 92,87
2820163 93,47 2056994 93,56 2948489 94,29
2230740 91,99 2888723 93,29 3091203 93,28
3345278 92,62 1223840 91,99 2066336 91,99
2820167 91,99
3065075 94,87
2046926 91,99
3303297 94,66 2921460 93,17 2225717 93,30
3432983 92,93 4042770 92,83 2611615 94,23
2986340 93,51 2038257 91,99 3023848 93,71
2931552 91,99 2038259 93,11 1210818 94,25
3000362 93,82 3228357 92,53 2092354 91,99
3020917 93,51 2832607 91,99 2155024 91,99
3911829 92,71 2915076 93,12 2038256 91,99
3513705 91,99 2046925 92,20 3515463 93,09
Caso 2 - Balanceamento de Carga - Sist. COPEL
81
Tabela 18:
Tabela Resumo - Balanceamento de Carga
Verifica-se que as diferenças encontradas entre os resultados apresentados pelo
modelo, em relação ao sistema da COPEL, chegaram no máximo a 0,51%. Essas diferenças se
devem a distinção entre as metodologias (Modelo proposto e Sistema COPEL), em especial a
aproximação linear em 6 segmentos utilizada no modelo proposto, e descrita no item 3.2.1 e
que, encontra espaço para melhorias através da aproximação linear em mais segmentos, como
em 12 ou 24, ou até 48 retas na linearização.
Como vantagem, o modelo trata a questão balanceamento de carga com abordagem de
otimização, ou seja, fornece o melhor balanceamento do circuito com o mínimo de trocas de
fase, diferentemente do sistema da COPEL em que é necessário a execução “manual” de todas
as combinações possíveis de UCs, para identificar aquela que oferece o melhor
balanceamento do circuito.
O tempo de resposta computacional do modelo de balanceamento de carga, para os
diversos estudos de caso realizados foi sempre menor que 0,1 s.
Circ.: 80492B1091 Local: APA Postes: 18 UCs: 60 IPs: 16 Circ.: 80492B0758 Local: APA Postes: 36 UCs: 87 IPs: 28
Modelo Sist. COPEL Modelo Sist. COPEL
Inicial 87,44 87,52 0,09 Inicial 91,94 91,99 0,05
Com 1 UC 91,27 90,83 0,48 Com 1 UC 94,73 94,87 0,15
Com 2 UCs 94,77 94,29 0,51 Com 2 UCs 97,50 97,06 0,45
Dif. (%)Situação Situação
Bal. (%)
Bal. (%)
Dif. (%)
Caso 1 - Balanceamento de Carga
Caso 2 - Balanceamento de Carga
82
5.1.2 Movimentação de Transformador
•
Caso 1 – 80492B0758
Circuito radial da localidade de Apucarana, alimentado pela subestação
71050-Apucarana, possui 36 postes e 6 cruzamentos aéreos. O transformador encontra-se
inicialmente no poste 1 e possui um momento elétrico de 8235,5 kVAm, Figura 25.
Figura 25:
Circuito 80492B0758
O modelo foi executado três vezes, com as seguintes considerações:
Teste 1: RedME = 98% e FSiME = 99%
Teste 2: RedME = 99% e FSiME = 99%
Teste 3: RedME = 99% e FSiME = 99,9%
Teste 1:
Na primeira execução foram considerados os valores de 98% para o fator de redução
do momento elétrico (RedME) e 99% para o fator de similaridade (FSiME). Os resultados
obtidos da execução são apresentados na Figura 26.
1
2
3
4
5
6
10 11
12
13
7 8
9
14 15
18
16
17
19
20
29
30
31
4142
32
33
34
35
39
40
38
36
37
21 22
23
24
25
26
27
28
83
Figura 26:
Circuito 80492B0758 - RedME = 0,98 - FSiME = 0,99
Constata-se que existem dois postes com momento elétrico menor que o momento
elétrico do poste inicial (MomEL
PosTI
= 8235,5), os postes 4 e 14. Contudo, o momento
elétrico deles não é suficientemente menor para que haja troca
(MEMin = MomEL
PosTI
* RedME = 8235,5 ∗ 0,98 = 8070,8).
Teste 2:
Na segunda execução foram utilizados RedME = 99% e FSiME = 99%, Figura 27.
PS
Candidatos ME
Custo AT(PS) PT
=======================================
1 8235.5 . 0.00 ( 1) X
4 8089.9 < 450.65 (14) .
5 9037.4 . 1023.13 (14) .
6 10248.2 . 1631.39 (14) .
8 11758.8 . 2276.32 (14) .
9 13540.4 . 2938.25 (14) .
10 15651.2 . 3600.18 (14) .
14 8126.7 < 0.00 (14) .
15 8974.8 . 626.15 (14) .
18 10495.3 . 1397.39 (14) .
19 12246.2 . 2023.72 (14) .
21 10133.5 . 1274.84 (14) .
22 11587.9 . 1847.32 (14) .
26 13561.5 . 1183.60 (28) .
27 15332.2 . 590.73 (28) .
29 8917.6 . 0.00 (29) .
32 9591.7 . 433.83 (29) .
33 10778.6 . 1006.31 (29) .
34 12062.9 . 1560.90 (29) .
36 14060.4 . 2295.11 (29) .
39 14162.8 . 2332.50 (29) .
41 10512.0 . 0.00 (41) .
=======================================
84
Figura 27:
Circuito 80492B0758 - RedME = 0,99 - FSiME = 0,99
Neste caso ambos os postes 4 e 14 possuem momento elétrico inferior ao
mínimo (MEMin = 8235,5 * 0,99 = 8153,1). Verifica-se também que os valores são
“significativamente” próximos, dado o fator de similaridade aplicado:
MomEL
i
≥ MomEL
j
* FSiME → 8089,9 ≥ 8126,7 * 0,99 → 8089,9 ≥ 8045,4
Desta forma, o poste 14 é escolhido para receber o transformador em função de
possuir o menor custo para instalação de alta tensão.
Teste 3:
Na terceira execução são usados RedME = 99% e FSiME = 99,9%, Figura 28.
PS Candidatos ME Custo AT(PS) PT
=======================================
1 8235.5 . 0.00 ( 1) .
4 8089.9 << 450.65 (14) .
5 9037.4 . 1023.13 (14) .
6 10248.2 . 1631.39 (14) .
8 11758.8 . 2276.32 (14) .
9 13540.4 . 2938.25 (14) .
10 15651.2 . 3600.18 (14) .
14 8126.7 << 0.00 (14) X
15 8974.8 . 626.15 (14) .
18 10495.3 . 1397.39 (14) .
19 12246.2 . 2023.72 (14) .
21 10133.5 . 1274.84 (14) .
22 11587.9 . 1847.32 (14) .
26 13561.5 . 1183.60 (28) .
27 15332.2 . 590.73 (28) .
29 8917.6 . 0.00 (29) .
32 9591.7 . 433.83 (29) .
33 10778.6 . 1006.31 (29) .
34 12062.9 . 1560.90 (29) .
36 14060.4 . 2295.11 (29) .
39 14162.8 . 2332.50 (29) .
41 10512.0 . 0.00 (41) .
=======================================
85
Figura 28:
Circuito 80492B0758 - RedME = 0,99 - FSiME = 0,999
Da mesma maneira, os postes 4 e 14 podem ser escolhidos para receber o
transformador por possuírem momento elétrico inferior ao mínimo (MEMin = 8153,1).
Porém, dada a alteração do fator de similaridade, os momentos elétricos não são considerados
“significativamente” próximos:
8089,9 ≥ 8126,7 * 0,999 → 8089,9 ≥ 8118,6 → 8089,9 ≤ 8118,6
Assim, sugere-se o poste 4 por ter menor momento elétrico, mesmo que implique em
um maior custo de instalação de alta tensão.
Para se avaliar os níveis de tensão através do cálculo elétrico com coeficientes de
queda de tensão (conforme item 3.1), foram escolhidos os postes 11, 20, 28, 40 e 42,
conforme Tabela 19.
PS Candidatos ME Custo AT(PS) PT
=======================================
1 8235.5 . 0.00 ( 1) .
4 8089.9 << 450.65 (14) X
5 9037.4 . 1023.13 (14) .
6 10248.2 . 1631.39 (14) .
8 11758.8 . 2276.32 (14) .
9 13540.4 . 2938.25 (14) .
10 15651.2 . 3600.18 (14) .
14 8126.7 << 0.00 (14) .
15 8974.8 . 626.15 (14) .
18 10495.3 . 1397.39 (14) .
19 12246.2 . 2023.72 (14) .
21 10133.5 . 1274.84 (14) .
22 11587.9 . 1847.32 (14) .
26 13561.5 . 1183.60 (28) .
27 15332.2 . 590.73 (28) .
29 8917.6 . 0.00 (29) .
32 9591.7 . 433.83 (29) .
33 10778.6 . 1006.31 (29) .
34 12062.9 . 1560.90 (29) .
36 14060.4 . 2295.11 (29) .
39 14162.8 . 2332.50 (29) .
41 10512.0 . 0.00 (41) .
=======================================
86
Tabela 19:
Tensões no Circuito 80492B0758
Embora a diferença de tensão, entre mínimas e entre máximas, seja da ordem de
décimos de Volts, o poste para a locação do posto com melhor distribuição de queda de tensão
é o poste 4, que foi escolhido na última execução.
A fim de validar o modelo proposto, foi analisado o circuito 80492B0758, através da
função centro de carga no GD-Projeto de Redes (sistema georreferenciado da COPEL). O
resultado gráfico em seu formato padrão pode ser visualizado pela Figura 29.
Figura 29:
Centro de Carga - B0758
Pela função centro de carga no GD-Projeto de Redes, que não contempla o RedME e o
FSiME (aqui considerado como 1), o resultado seria a movimentação do transformador
45 kVA da coordenada 013/870 (poste 1) para a coordenada 039/882 (poste 4).
Posto em 1 Posto em 4 Posto em 14
11 122,50 124,44 123,12
20 122,93 123,64 124,75
28
122,37
123,08 124,20
40 123,43
121,84 121,76
42 124,84 123,25 123,17
Desvio Padrão
0,999
0,947
1,149
Tensão (V)
Poste
87
•
Caso 2 – 80492B1091
Circuito radial da localidade de Apucarana, alimentado pela subestação 72365-Cristo
Rei, possui 18 postes e 2 cruzamentos aéreos. O transformador encontra-se inicialmente no
poste 1 e possui um momento elétrico de 4328,7 kVAm, Figura 30.
Figura 30:
Circuito 80492B1091
O modelo foi executado duas vezes, com as seguintes considerações:
Teste 1: RedME = 98% e FSiME = 99%
Teste 2: RedME = 95% e FSiME = 99%
Teste 1:
Na primeira execuçãoforam considerados os valores de 98% para o fator de redução
do momento elétrico (RedME) e 99% para o fator de similaridade (FSiME). Os resultados
obtidos da execução sãoapresentados na Figura 31.
1
2
3
4
5
6
10
11
12
13
7
8
9
14
15
18
16
17
19
20
88
Figura 31:
Circuito 80492B1091 - RedME = 0,98 - FSiME = 0,99
Verifica-se que apenas os postes 2 e 3 possuem momento elétrico menor que o
momento elétrico mínimo (MEMin = MomEL
PosTI
* RedME = 4328,7 ∗ 0,98 = 4242,1) para
que haja movimentação. Percebe-se que os momentos elétricos dos postes 2 e 3 são similares:
MomEL
i
≥ MomEL
j
* FSiME → 4170,5 ≥ 4164,9 * 0,99 → 4170,5 ≥ 4123,3
Porém, o custo de instalação de alta tensão para o poste 2 é menor, portanto este é
escolhido para movimentação.
Teste 2:
Na segunda execução foram utilizados RedME = 95% e FSiME = 99%, Figura 32.
PS Candidatos ME Custo AT(PS) PT
=======================================
1 4328.7 . 0.00 ( 1) .
2 4164.9 << 620.78 ( 1) X
3 4170.5 << 1241.57 ( 1) .
4 4423.4 . 1848.04 ( 1) .
7 5468.9 . 2688.87 ( 1) .
8 6640.1 . 3234.51 ( 1) .
10 4965.1 . 2397.26 ( 1) .
11 6072.5 . 2984.05 ( 1) .
12 7154.0 . 3506.44 ( 1) .
14 4826.7 . 0.00 (14) .
15 5683.7 . 0.00 (15) .
19 6767.4 . 0.00 (19) .
=======================================
89
Figura 32:
Circuito 80492B1091 - RedME = 0,95 - FSiME = 0,99
Os postes 2 e 3 são os únicos postes com momento elétrico menor que o momento
elétrico do poste inicial (MomEL
PosTI
= 4328,7). Contudo, em função da redução do RedME,
os momentos elétricos dos postos 2 e 3 passam a não atender o momento elétrico mínimo
(MEMin = 4328,7 ∗ 0,95 = 4112,3) para que haja movimentação e, desta forma não há
necessidade de relocação do transformador.
Foram utilizados os postes 9, 13 e 20 para avaliar a tensão através do cálculo elétrico
com coeficientes de queda de tensão, conforme Tabela 20.
Tabela 20:
Tensões no Circuito 80492B1091
Percebe-se que o desvio padrão das tensões quando o posto está na posição 2 é menor
e portanto, a queda de tensão está melhor distribuída desta maneira.
Assim como no estudo de Caso 1, também para o Caso 2 (circuito 80492B1091), foi
realizado o processamento da função centro de carga no GD-Projeto de Redes (sistema
georreferenciado da COPEL). O resultado gráfico em seu formato padrão pode ser visualizado
pela Figura 33.
PS Candidatos ME Custo AT(PS) PT
=======================================
1 4328.7 . 0.00 ( 1) X
2 4164.9 < 620.78 ( 1) .
3 4170.5 < 1241.57 ( 1) .
4 4423.4 . 1848.04 ( 1) .
7 5468.9 . 2688.87 ( 1) .
8 6640.1 . 3234.51 ( 1) .
10 4965.1 . 2397.26 ( 1) .
11 6072.5 . 2984.05 ( 1) .
12 7154.0 . 3506.44 ( 1) .
14 4826.7 . 0.00 (14) .
15 5683.7 . 0.00 (15) .
19 6767.4 . 0.00 (19) .
=======================================
Posto em 1 Posto em 2
9 122,77 123,92
13
122,71 123,87
20 125,29 124,28
Desvio Padrão 1,473 0,224
Tensão (V)
Poste
90
Figura 33:
Centro de Carga - B1091
Pela função centro de carga no GD-Projeto de Redes, que não contempla o RedME e o
FSiME (aqui considerado como 1), o resultado seria a movimentação do transformador
75 kVA da coordenada 223/847 (poste 1) para a coordenada 198/871 (poste 2).
Para concluir, a Tabela 21 resume os estudos de caso da movimentação de
transformador.
91
Tabela 21:
Tabela Resumo - Movimentação de Transformador
Verifica-se que as diferenças encontradas entre os resultados apresentados pelo
modelo, em relação ao sistema da COPEL, chegaram a 1,64% (1,97 V). Essas diferenças se
devem a distinção entre as metodologias (Modelo proposto e Sistema COPEL). Em especial o
cálculo elétrico simplificado utilizado no modelo proposto, que considera (entre outras
simplificações) as cargas acumuladas em cada poste do circuito como equilibradas, enquanto
o sistema da COPEL considera a distribuição real das cargas (mono, bi e trifásicas) em cada
um dos postes, e consequentemente não despreza o efeito da corrente de neutro.
Porém o exposto não invalida o modelo de otimização, pois a proposta de
implementação descrita no item 4.1, prevê a execução do cálculo elétrico final pela rotina de
fluxo de potência do SIG da COPEL.
O tempo de resposta computacional do modelo de movimentação de transformador,
para os diversos estudos de caso realizados foram inferiores a 0,1 s.
Circ.: 80492B0758 Local: APA Postes: 36 CzA: 6 UCs: 87
Modelo Sist. COPEL
11 - 161/972 122,50 121,1 1,16
20 - 111/957 122,93 121,8 0,93
28 - 170/955
122,37 120,4 1,64
40 - 908/971
123,43
122,8
0,51
42 - 895/871 124,84 124,6 0,19
11 - 161/972 124,44 123,7 0,60
20 - 111/957 123,64 122,8 0,68
28 - 170/955 123,08 121,9 0,97
40 - 908/971 121,84 120,6 1,03
42 - 895/871 123,25 122,0 1,02
11 - 161/972 123,12 121,8 1,08
20 - 111/957 124,75 123,6 0,93
28 - 170/955 124,20 123,3 0,73
40 - 908/971 121,76 120,1 1,38
42 - 895/871 123,17 122,0 0,96
Circ.: 80492B1091 Local: APA Postes: 18 CzA: 2 UCs: 60
Modelo Sist. COPEL
9 - 048/682 122,77 121,6 0,96
13 - 216/784
122,71 121,1 1,33
20 - 245/551 125,29 124,2 0,88
9 - 048/682 123,92 122,9 0,83
13 - 216/784 123,87 122,5 1,12
20 - 245/551 124,28 123,1 0,96
Posto em
1 - 223/647
Posto em
2 - 198/671
Situação
Situação
Caso 2 - Movimentação de Transformador
Poste - Coord.
Tensão (V)
Dif. (%)
Posto em
1 - 013/870
Posto em
4 - 039/882
Posto em
14 - 051/872
Caso 1 - Movimentação de Transformador
Tensão (V)
Dif. (%)Poste - Coord.
92
5.1.3 Troca de Transformador
•
Caso 1 – Circuito 80492B0340
Circuito da localidade de Apucarana, alimentado pela subestação 72365-Cristo Rei,
possui 35 postes, 102 UCs (Unidade Consumidora), 30 IPs (Iluminação Pública),
transformador instalado com potência nominal de 45 kVA e demanda total de 66,77 kVA.
O carregamento inicial do transformador é de 148% (Car = (Dem / Pn) * 100 =
(66,77 / 45) * 100) e para solução do problema sem o fator de correção de demanda
(FCDem = 1), o modelo sugere a troca por um transformador de 75 kVA, com carregamento
final do circuito de 89% (custo R$ 3932,46).
Porém, para uma previsão de crescimento do circuito de 5% ao ano, durante 5 anos
(FCDem = (1 + TxCresc)
ano
= (1 + 0,05)
5
= 1,2763), a demanda total do circuito passa para
85,22 kVA e o modelo propõe a troca para um transformador de 112,5 kVA, com
carregamento final de 76% (custo R$ 5716,96).
Caso fosse considerado aceitável um carregamento máximo do transformador de
115%, o modelo sugeriria o transformador de 75 kVA, com carregamento final de 114%.
A fim de validar o modelo proposto, foi analisado o circuito 80492B0340 através do
aplicativo GD-Projeto de Redes. O resultado parcial do Relatório da Rede Secundária -
Técnico no sistema da COPEL é apresentado na Figura 34.
Figura 34:
Relatório da Rede Secundária - Técnico - B0340
93
Pelo relatório técnico é possível obter entre outros dados, a potência nominal do
transformador (45 kVA), a demanda total do circuito (66,77 kVA) e seu carregamento
(148,38%), além da taxa de crescimento (0%) e número de anos (0). A partir deste ponto, toda
a análise proporcionada pelo modelo de forma automática e otimizada, aqui se dá de maneira
“manual”, através da análise do relatório, simulação do circuito com novas potências de
transformadores (75 e 112,5 kVA) e taxa de crescimento (5%) e número de anos (5), e nova
análise. Ao final, chegam-se às mesmas conclusões técnicas verificadas com o modelo
proposto.
•
Caso 2 – Circuito 80492B1091
Circuito da localidade de Apucarana, alimentado pela subestação 72365-Cristo Rei,
possui 18 postes, 60 UCs, 16 IPs, transformador instalado com potência nominal de 75 kVA,
demanda total de 42,78 kVA e carregamento do transformador de 57%
(Car = (42,78 / 75) * 100).
Quando o modelo é executado, nenhuma troca é sugerida, pois não há necessidade de
troca. Assim um estudo de caso é realizado apenas para validação do modelo proposto.
Tal como no estudo de Caso 1, também para o Caso 2 (circuito 80492B1091), foi
realizada uma avaliação através do aplicativo GD-Projeto de Redes. O resultado parcial do
Relatório da Rede Secundária - Técnico no sistema da COPEL é mostrado na Figura 35.
Figura 35:
Relatório da Rede Secundária - Técnico - B1091
94
Pelo relatório técnico é possível obter entre outros dados, a potência nominal do
transformador (75 kVA), a demanda total do circuito (42,78 kVA) e seu carregamento
(57,04%), além da taxa de crescimento (0%) e número de anos (0). Comparando os dados do
modelo com o do sistema da COPEL percebe-se que são iguais, a diferença está no fato de
que o modelo proporciona a resposta de maneira automática e otimizada, enquanto o sistema
da COPEL depende da análise e interpretação dos dados do relatório pelo projetista de redes.
Para concluir, a Tabela 22 resume os estudos de caso da troca de transformador.
Tabela 22:
Tabela Resumo - Troca de Transformador
Verifica-se que não existem diferenças entre os resultados apresentados pelo modelo,
em relação ao sistema da COPEL. O tempo de resposta computacional do modelo de troca de
transformador, para os diversos estudos de caso realizados foram inferiores a 0,1 s.
Circ.: 80492B0340 Local: APA Postes: 35 UCs: 102 IPs: 30 Circ.: 80492B1091 Local: APA Postes: 18 UCs: 60 IPs: 16
Situação TR (kVA) Dem. (kVA) Car. (%) Situação TR (kVA) Dem. (kVA) Car. (%)
Inicial 45 66,77 148 Inicial 75 42,78 57
Modelo (
FCDem
= 1)
75 66,77 89
Modelo (
FCDem
= 1)
75 42,78 57
Sist. COPEL 75 66,77 89,03 Sist. COPEL 75 42,78 57,04
Modelo (FCDem = 1,2763) 112,5 85,22 76 Modelo (FCDem = 1,2763) 75 54,60 73
Sist. COPEL
112,5
85,22
75,75
Sist. COPEL
75
54,60
72,80
Caso 1 - Troca de Transformador
Caso 2 - Troca de Transformador
95
6 DISCUSSÃO E CONCLUSÕES
Neste capítulo são apresentadas a análise dos resultados, as conclusões do trabalho e
as sugestões de estudos futuros.
6.1 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Este item é composto de uma análise e considerações para cada um dos modelos
matemáticos propostos.
6.1.1 Balanceamento de Carga
O modelo desenvolvido atendeu às especificações do problema, ou seja, é capaz de
minimizar a quantidade de trocas para um dado balanceamento mínimo, optando pela
configuração que provê o melhor balanceamento. O modelo permite, inclusive, a
especificação individual de consumidores que não devem ter sua configuração alterada
(consumidores fixos). O baixo tempo de resposta computacional foi outro indicador positivo
do modelo desenvolvido. A funcionalidade do modelo foi validada por diversos estudos de
caso real, entre estes os dois casos descritos neste trabalho.
Embora a implementação da restrição de equilíbrio tenha sido realizada pela
linearização da equação de balanceamento, a aproximação encontrada se comparada aos
resultados apresentados no relatório de balanceamento do sistema georreferenciado da
COPEL, é adequada para atender aos propósitos do problema, principalmente se considerada
a imprecisão inerente dos dados de demanda dos consumidores.
96
6.1.2 Movimentação de Transformador
O modelo desenvolvido atende às especificações de movimentação de transformador
ao sugerir o poste correspondente ao menor momento elétrico do circuito. Dois fatores de
ponderação, redução do momento elétrico (RedME) e similaridade do momento elétrico entre
postes (FSiME), foram propostos a fim de compatibilizar o modelo com a aplicação real,
embora seus valores e limites práticos devam ser ajustados com base na análise dos resultados
dos estudos de caso real. O tempo de execução do modelo é pequeno, principalmente quando
a necessidade de movimentação não é detectada.
Os estudos de caso real demonstram que as ponderações realizadas podem aproximar
o resultado obtido do ideal, apresentando não apenas o posicionamento do transformador no
centro de carga, mas também o posicionamento mais adequado, ponderando os custos de
movimentação do transformador e extensão de rede primária caso necessário.
6.1.3 Troca de Transformador
O modelo desenvolvido atende às especificações de troca de transformador, sugerindo
caso necessário, o tipo de transformador disponível capaz de suprir a demanda do circuito
(seja atual ou projetada) com o menor custo.
Para os casos de troca, basta uma iteração para indicar a alternativa ótima, assim, o
esforço computacional é mínimo e o tempo de resposta muito baixo.
Os estudos de caso real confirmam a necessidade de segmentar os valores de retorno
dos transformadores individualmente, uma vez que é verificada em alguns casos a situação de
troca por equipamentos que não os de capacidade imediatamente superior.
97
6.2 CONCLUSÕES
Este trabalho apresentou o desenvolvimento de um protótipo de ferramenta
computacional com o objetivo de:
•
Agilizar a análise de projetos de melhoria (readequação) de redes de distribuição
secundária de energia elétrica, facilitando a tomada de decisão por parte do projetista;
•
Apoiar a elaboração de um projeto;
•
Reduzir custos de tempo de análise de projeto na escolha da solução ótima;
•
Aumentar a qualidade na elaboração dos projetos de redes de distribuição secundária
de energia elétrica.
Para isto foram definidos os requisitos necessários ao desenvolvimento desta
ferramenta e propostos modelos matemáticos. Estes modelos foram testados e validados em
situações reais existentes na rede de distribuição secundária da COPEL. Estes testes
compreenderam o balanceamento de carga, a movimentação de transformador e a troca de
transformador, que são utilizados para a correção dos níveis de tensão e carregamento dos
transformadores, e foram comparados com os resultados fornecidos por um aplicativo
(GD-Projeto de Redes) atualmente em uso na COPEL.
Os modelos desenvolvidos em PLIM (Programação Linear Inteira Mista), foram
implementados utilizando o solver livre GLPK (GNU Linear Programming Kit), e inseridos
em uma ferramenta computacional no ambiente ArcGIS.
Pelos resultados apresentados e somado ao baixo tempo de resposta computacional, a
metodologia proposta mostrou-se adequada para a aplicação em projetos de melhoria de redes
de distribuição secundária. Esta ferramenta pode ser usada para fornecer em cada circuito da
rede sob análise, a melhor solução técnica-econômica, e indicar o que deve ser modificado no
circuito para atender os níveis técnicos de tensão e carregamento a um menor custo.
As simulações realizadas em estudos de caso real demonstraram o potencial do
modelo desenvolvido para auxiliar no processo da tomada de decisões, quanto à alternativa
mais adequada para a intervenção do circuito.
98
6.3 TRABALHOS FUTUROS
O desenvolvimento de modelos matemáticos para a troca de bitola de cabo,
remanejamento de carga e a divisão de circuito secundário como especificado nesta
dissertação, é parte do Projeto de P&D ANEEL-COPEL-UTFPR em andamento, e deve ser
integrado à ferramenta computacional.
Uma extensão evidente do trabalho é analisar em conjunto as soluções individuais e
propor uma solução ótima combinada, integrando os modelos matemáticos propostos
(balanceamento de carga, movimentação de transformador, troca de transformador, troca de
bitola de cabo, remanejamento de carga e divisão de circuito secundário) em um único
problema de otimização multi-objetivo. Este problema multi-objetivo poderia ser solucionado
por técnicas clássicas ou por heurísticas.
Como melhoria na ferramenta computacional, além do resultado no formato de
relatório, onde são indicadas as intervenções a serem feitas no circuito problemático para a
solução do problema, pode-se desenvolver ainda uma opção para que estas alterações também
sejam realizadas graficamente.
Nas concessionárias de distribuição de energia elétrica é crítica a questão do
sobrecarregamento e do subcarregamento (transformadores a vazio) de transformadores.
Assim uma sugestão de trabalho futuro é do desenvolvimento de um módulo de otimização,
com o objetivo de propor dentro de uma área selecionada a adequação dos seus
carregamentos, através de remanejamentos possíveis e ótimos de transformadores,
considerando as menores distâncias entre os mesmos e os custos operacionais envolvidos.
99
ANEXO 1
APROXIMAÇÃO LINEAR
A simplificação causada pela aproximação linear evita não-linearidades no modelo,
porém implica em pequenos desvios em situações limite, pela diferença entre o vetor R e R’.
Para a aproximação linear em 6 segmentos, no pior caso R assume um valor 15% maior, ou
seja, para um balanceamento mínimo estipulado de 90% poderia-se admitir como válida uma
configuração com balanceamento real de 88,5%.
Figura 36:
Limites Lineares de R para 6 Restrições
Explicitando a consideração sobre o pior caso de R, percebe-se que esta recai sobre os
vértices do hexágono formado, ou seja, para os ângulos de 30° (vetor R’ da Figura 53) e
subseqüentes acrescidos de 60° (90°, 150°, 210°, 270° e 330°). Sendo
φ
o ângulo do vetor do
pior caso, trigonometricamente observa-se que:
φ
cos
∗
=
'RR
Desta forma, a relação entre R e R’ para o ângulo de 30° que justifica a primeira
assertiva (no pior caso R assume um valor 15% maior) é dada por:
15471
cos
,R
R
R' ∗≅=
φ
B
C
R
A
k=6
k=1
k=2
k=3
k=4
k=5
R’
100
Retomando a formulação do balanceamento:
++
−=
CBA
R
alB 1
(7)
Considerando obter um balanceamento que represente o balanceamento de pior caso,
denominando este por Bal’ referente a R’, procede-se com o desenvolvimento para obter a
relação em função do Bal original:
φφ
φ
cos
1
111
cos
1
1
cos
11 ∗
++
−−−=∗
++
−=
++
−=
++
−=
CBA
R
CBA
R
CBA
/R
CBA
'R
'alB
( )
φ
cos
1
11 ∗−−= Bal'alB
E, novamente, para o caso específico do balanceamento de 90%, o balanceamento
equivalente ao pior caso seria dado por:
( )
(
)
88450
30cos
901
1
cos
1
11 ,
,
Bal'alB ≅
°
−
−=∗−−=
φ
Desta forma, no pior caso, um vetor de 30º que represente um balanceamento de
aproximados 88,5% seria interpretado como válido, corroborando com a segunda assertiva
(para um balanceamento mínimo estipulado de 90% poderia-se admitir como válida uma
configuração com balanceamento real de 88,5%).
Este desvio ocorre apenas no pior caso, progressivamente reduzido conforme o ângulo
do vetor seja mais próximo das perpendiculares às retas do balanceamento (no caso do
hexágono, múltiplos de 60º).
Por exemplo, para o caso de um balanceamento de 90% utilizando 12 retas (pior caso:
15°), aceitar-se-ia o balanceamento de 89,7% no pior caso:
( )
(
)
89650
cos15
901
1
cos
1
11 ,
,
Bal'alB ≅
°
−
−=∗−−=
φ
101
ANEXO 2
RESTRIÇÕES DE BALANCEAMENTO PARA O VETOR R
Neste anexo é apresentado o desenvolvimento das equações para o vetor da fase A,
referente às restrições de balanceamento para o vetor R.
++
−=
CBA
R
alB 1
(7)
CBADemTotal
+
+
=
(
)
DemTotalBalR
∗
−
=
1
Para:
(
)
RCBA ≤°∗+°∗− cos60cos60
(9)
BalDemTotalDemTotal
CB
A ∗−≤
+−
22
BalDemTotalDemTotal
AACB
A ∗−≤
−++−
2222
BalDemTotalDemTotal
DemTotalA
A ∗−≤−+
2
2
2
2
3 DemTotal
DemTotalBalDemTotal
A
+≤∗+
∗
2
3
2
3 DemTotal
BalDemTotal
A
∗
≤∗+
∗
∗
3
2
DemTotal
BalDemTotal
A ≤
∗
∗
+
3
2
(11)
Para:
(
)
RACB ≤−°∗+°∗ cos60cos60
(10)
BalDemTotalDemTotalA
CB
∗−≤−
+
22
BalDemTotalDemTotalA
AACB
∗−≤−
−++
2222
102
BalDemTotalDemTotalA
ADemTotal
∗−≤−−
2
2
2
2
3 DemTotal
DemTotal
A
BalDemTotal −≤
∗
−∗
2
3
2
3 DemTotalA
BalDemTotal
∗
≤
∗
−∗
∗
3
2
3
3
2 DemTotal
A
BalDemTotal
≤−
∗
∗
(12)
Uma representação gráfica das fases A, B e C com as 6 restrições para o vetor R é
apresentada na Figura 37.
Figura 37:
Representação Detalhada das Restrições de Balanceamento
O mesmo raciocínio pode ser aplicado para os vetores das fases B e C.
103
ANEXO 3
INTERFACE DO USUÁRIO
A interface gráfica do usuário foi desenvolvida no sistema ArcGIS (ESRI, 2006),
utilizando o formato de guias (fichário com abas) de seleção.
a) Seleção Circuito
As opções são:
•
Circuito Analisado (Principal) - Identificação do circuito de baixa tensão
problemático, através da seleção por polígono ou digitação. O posto de transformação
selecionado é o circuito a ser solucionado.
•
Circuitos Adjacentes - Seleção dos circuitos secundários adjacentes, através da escolha
em campo Circuitos Adjacentes ou seleção por polígono. Os postos de transformação
selecionados são os circuitos adjacentes a serem considerados em conjunto com o
circuito problemático.
a1) Escolha do Circuito Principal
Estão disponíveis duas formas de seleção do circuito principal, uma pela seleção por
polígono através da ferramenta de seleção do ArcMap e outra pela digitação do número
operacional do circuito através da interface Escolher Circuito. Em ambos os casos, o mapa é
automaticamente centralizado sobre o circuito escolhido.
•
Pela seleção por polígono
Seleciona-se o posto de transformação do circuito problemático, identificado aqui
como circuito principal (a ser analisado), Figura 38.
104
Figura 38:
Exibição de um Circuito a ser Analisado através da Seleção por Polígono
“Clica-se” no comando referente ao MORSE (Módulo de Otimização de Rede
Secundária – para Projetos de Melhoria), que faz com que a interface do módulo seja
apresentada, Figura 39.
105
Figura 39:
Interface do Módulo de Otimização aberto na guia Seleção Circuito
Como o circuito principal já foi previamente selecionado, “clica-se” no botão “Utilizar
Seleção”, o que faz com que o campo Circuito Analisado seja preenchido e os circuitos
limítrofes a ele sejam preenchidos no campo Circuitos Adjacentes, Figura 40.
106
Figura 40:
Exibição de um Circuito Analisado e seus Adjacentes através do Utilizar Seleção
•
Pela digitação do número operacional do circuito
“Clicando-se” no botão “Escolher...” a interface Escolher Circuito, será apresentada,
permitindo a digitação do número operacional do circuito que será o circuito principal (a ser
analisado). Nesse caso, também os circuitos limítrofes serão automaticamente preenchidos no
campo Circuitos Adjacentes, Figura 41.
107
Figura 41:
Exibição de um Circuito Analisado através da Digitação do Nº Operacional
a2) Escolha dos Circuitos Adjacentes
Podem-se ativar ou desativar os circuitos adjacentes escolhidos pelos check box do
campo Circuitos Adjacentes. Também é possível adicionar qualquer outro circuito à lista dos
adjacentes através do botão “Utilizar Seleção”, Figura 42.
108
Figura 42:
Exibição de Circuitos Adjacentes através de suas Funcionalidades
b) Parâmetros Elétricos
Todo o processo de melhoria (readequação) dos circuitos tem como primeiro objetivo
atender aos Parâmetros Elétricos tensão fase-neutro, carregamento do transformador e
equilíbrio do circuito, com opção de aplicação de taxa de crescimento anual durante um
número de anos especificado, Figura 43.
109
Figura 43:
Tela de Entrada dos Parâmetros Elétricos
c) Opções de Intervenção
Por meio desta guia, é possível escolher uma combinação de tipos de intervenções
entre as seis possíveis, aos quais os circuitos selecionados estão sujeitos durante o processo de
otimização, Figura 44.
Figura 44:
Tela de Seleção das Opções de Intervenção
110
O botão ao lado da opção Movimentação de Transformador abre a “janela”
Transformadores, Figura 45, na qual são escolhidos quais transformadores estarão sujeitos à
movimentação.
Figura 45:
Tela de Seleção de Transformadores a serem considerados na Movimentação
Todos os transformadores presentes nesta lista são considerados nos cálculos, porém
apenas os selecionados podem sofrer movimentação. Os transformadores que aparecem na
interface, pertencem aos circuitos escolhidos como principal e adjacentes na guia Seleção
Circuito.
Da mesma forma, o botão ao lado da opção Balanceamento de Carga abre a “janela”
Balanceamento: Consumidores, Figura 46, onde são selecionados os consumidores que fazem
parte do cálculo de balanceamento e estão sujeitos a mudança de fase.
Figura 46:
Tela de Seleção de Consumidores a serem considerados no Balanceamento
111
onde:
•
Num UC = Número da Unidade Consumidora
•
DU/ZN = Divisão Urbana / Zona
Em casos como edifícios residenciais, com entrada de serviço trifásica, é comum não
serem considerados os seus consumidores mono, bi e trifásicos, pois na “prática” não é
possível a sua intervenção por parte da Concessionária.
d) Materiais e Custos
A guia “Materiais e Custos” está segmentada em quatro famílias: os cabos de baixa e
alta tensão, os transformadores e as redes, com os seus respectivos custos médios. Além da
visualização dos materiais disponíveis, os mesmos podem ser não considerados e seus custos
alterados, para a simulação.
d1) Cabos Baixa Tensão
Custos médios (material e mão-de-obra) de instalação, troca e de retorno (valor
depreciado do material que sai da rede), para os cabos condutores secundários cadastrados,
Figura 47.
Figura 47:
Tela de Cadastro dos Custos Médios de Cabos BT
112
d2) Cabos Alta Tensão
Custos médios (material e mão-de-obra) de instalação, para os cabos condutores
primários cadastrados, Figura 48.
Figura 48:
Tela de Cadastro dos Custos Médios de Cabos AT
d3) Transformadores
Custos médios (material e mão-de-obra) de instalação, troca e de retorno (valor
depreciado do material que sai da rede), para os transformadores cadastrados, Figura 49.
Figura 49:
Tabela de Cadastro dos Custos Médios de Transformadores
113
d4) Redes
Custos médios (material e mão-de-obra) para a família Redes de distribuição,
Figura 50.
Figura 50:
Tela de Cadastro dos Custos Médios de Redes
e) Gerar Relatório
Por meio do botão “Gerar Relatório”, inicia-se o processamento do relatório referente
a melhoria (readequação) do circuito, em busca da melhor solução técnica-econômica para o
circuito analisado.
Durante o processamento uma barra de progresso indica que este está em andamento,
Figura 51.
114
Figura 51:
Tela de Processamento do Relatório
O resultado é apresentado através de Relatório (Completo ou Simplificado), o qual
indica as intervenções a serem feitas no circuito selecionado, as condições de tensão,
equilíbrio, carga e carregamento iniciais e finais, e o custo médio total previsto para a solução
do problema.
Um exemplo de relatório gerado é apresentado nas Figuras 52 à 54.
115
Figura 52:
Resultado da Simulação - Relatório - Folha 1
Resultado da Simulação
10/06/2008
Fl. 1/3
Relatório do Resultado da Simulação
Circuitos Trabalhados
Circuito Analisado: 82362C1290
Circuito Adjacente: 82362C8851, 82362C1242, 82362CE942, 82362C1253
Parâmetros Elétricos
Tensão Fase-Neutro: 116,0 V Mín
Carregamento do Transformador: 100,0 % Máx
Equilíbrio do Circuito: 90,0 % Mín
Taxa de Crescimento e Num Anos: 3,5 % - 5 anos
Opções de Intervenções Consideradas
Balanceamento de Carga
Remanejamento de Carga
Movimentação de Transformador
Troca de Transformador
Troca de Bitola de Cabo
Divisão de Circuito Secundário
Observação
Estudo 1 - Melhoria de rede de BT.
Considerado para o cabo 02A um custo médio de instalação de 28.000,00 R$/km e de troca 8.000,00 R$/km.
116
Figura 53:
Resultado da Simulação - Relatório - Folha 2
Resultado da Simulação
10/06/2008
Fl. 2/3
Relatório do Resultado da Simulação
Balanceamento de Carga
FN Poste Coordenada Poste Num UC Local DU/ZN Conta De Fase Para Fase
2309978 671551-7182637 213230 86730 01 007 354603 C A
: : : : : :
Remanejamento de Carga
FN Poste Coordenada Poste Num UC Local DU/ZN Conta De Num Operacional Para Num Operacional
3205784 671453-7182658 194354 86730 01 007 355012 82362C1289 82362C0500
: : : : : :
Novo Trecho Secundário
Coordenada Poste Início Coordenada Poste Fim Material Bitola (A B C N)
671304-7183353 671336-7183346 A 20 20 20 20
: : : :
Movimentação de Transformador
Num Operacional De FN Poste Coordenada Poste Para FN Poste Coordenada Poste
82362C1289 2309974 671487-7182651 2309978 671551-7182637
Novo Trecho Primário
Coordenada Poste Início Coordenada Poste Fim Material Bitola (A B C)
671368-7183287 671275-7183359 A 02 02 02
: : : :
Troca de Transformador
FN Posto Coordenada Posto Num Operacional De kVA Para kVA
869219 671489-7182651 82362C1289 75 112,5
Troca de Bitola de Cabo
Coordenada Trecho Início Coordenada Trecho Fim De Material Bitola (A B C N) Para Material Bitola (A B C N)
671105-7183268 671103-7183281 A 02 02 02 02 Q 70 70 70 70
: : : : : :
Divisão de Circuito Secundário
FN Poste Coordenada Poste Novo Transformador (kVA)
2309978 671551-7182637 112,5
FN Poste Coordenada Poste Num UC Local DU/ZN Conta De Num Operacional Para Novo Transformador (kVA)
2315502 671153-7183260 206328 86730 01 004 236401 82362C1289 112,5
: : : : : :
Novo Trecho Primário
Coordenada Poste Início Coordenada Poste Fim Material Bitola (A B C)
671563-7183188 671412-7183298 A 02 02 02
: : : :
Novo Trecho Secundário
Coordenada Poste Início Coordenada Poste Fim Material Bitola (A B C N)
671458-7183347 671492-7183385 A 20 20 20 20
: : : :
117
Figura 54:
Resultado da Simulação - Relatório - Folha 3
onde:
•
FN = Feature Number (número de identificação de um elemento de rede de
distribuição)
•
Num UC = Número da Unidade Consumidora
•
DU/ZN = Divisão Urbana / Zona
Com o botão Observação é possível inserir no Relatório do Resultado da Simulação,
observações personalizadas (por parte do usuário) referentes ao resultado da simulação.
Resultado da Simulação
10/06/2008
Fl. 3/3
Relatório do Resultado da Simulação
Condições de Tensão Fase-Neutro
Inicial - Menor Tensão (V) Final - Menor Tensão (V)
114,2 120,5
Condições de Carga do Circuito
Inicial - Carga (kVA) Final - Carga (kVA)
120,1 110,3
Condições de Carregamento do Transformador
Inicial - Carregamento (%) Final - Carregamento (%)
160,1 98,0
Condições de Equilíbrio do Circuito
Inicial - Equilíbrio (%) Final - Equilíbrio (%)
80,0 95,0
Custo Médio Previsto (R$)
9.865,50
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118
119
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RESUMO:
As concessionárias de distribuição de energia elétrica estão com sua malha de rede de
distribuição cada vez mais expandida, tendo como conseqüência, uma tendência a um aumento
no volume de obras de melhoria e reforço de redes de baixa tensão, em detrimento das obras de
redes novas e ampliação. Diante deste cenário, os setores responsáveis pela análise e elaboração
de projetos de redes de distribuição secundária estão sendo sobrecarregados com este tipo de
projeto (melhoria e reforço de rede), os quais, em geral são feitos através de cálculos manuais
apoiados por aplicativos computacionais que não possuem abordagem de otimização.
Os aplicativos mais modernos utilizados para análise e elaboração de projetos de redes
geralmente são em ambiente gráfico georreferenciado, que facilitam a aquisição, configuração e
simulação dos circuitos estudados. No entanto, a busca pela melhor solução para o projeto
ainda é feita através de análise exaustiva. Para cada possível solução o projetista cria uma
versão de projeto, realiza a intervenção no circuito e calcula os parâmetros elétricos. Ao final
do estudo é possível comparar e escolher a melhor alternativa técnica-econômica para o circuito
em análise. Este processo pode ser aprimorado e automatizado, com o desenvolvimento de
modelos baseados em programação matemática e a integração destes numa ferramenta de
otimização, capaz de avaliar as formas possíveis de adequação e propor a solução ótima para o
problema, respeitando os critérios técnicos a um menor custo.
Este trabalho descreve uma ferramenta computacional de otimização com estes
objetivos, iniciando pelas suas especificações, passando pelo desenvolvimento dos seus vários
módulos, e chegando a validação da solução proposta, através de testes de casos reais em
circuitos de redes de distribuição secundária de energia elétrica da COPEL (Companhia
Paranaense de Energia).
PALAVRAS-CHAVE
Planejamento, Redes de Distribuição Secundária, Otimização, Programação Linear Inteira Mista.
ÁREA/SUB-ÁREA DE CONHECIMENTO
3.04.00.00 – 7 Engenharia Elétrica
3.04.04.00 – 2 Sistemas Elétricos de Potência
3.08.02.02 – 4 Programação Linear, Não-Linear, Mista e Dinâmica
2008
Nº: 483
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