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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CAMPUS CURITIBA
GERÊNCIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA
ELÉTRICA E INFORMÁTICA INDUSTRIAL - CPGEI
RAFAEL JOSE DACIUK
ESTUDO DE PARÂMETROS ULTRA-SÔNICOS
PARA CARACTERIZAÇÃO DE LÍQUIDOS
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
CURITIBA
SETEMBRO DE 2008.
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Livros Grátis
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Milhares de livros grátis para download.
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UNIVERSIDADE TECNOL
´
OGICA FEDERAL DO PARAN
´
A
Programa de P´os-Gradua¸c˜ao em Engenharia El´etrica e Inform´atica Industrial
DISSERTAC¸
˜
AO
apresentada `a Universidade Tecnol´ogica Federal do Paran´a
como requisito parcial para a obten¸c˜ao do t´ıtulo de
MESTRE EM CI
ˆ
ENCIAS
por
RAFAEL JOSE DACIUK
ESTUDO DE PAR
ˆ
AMETROS ULTRA-S
ˆ
ONICOS
PARA CARACTERIZAC¸
˜
AO DE L
´
IQUIDOS
Banca Examinadora:
Orientadora:
Prof
a
. Dr
a
. L´ucia Val´eria Ramos de Arruda UTFPR
Examinadores:
Dr. Valdir Estevam PETROBRAS
Prof. Dr. Fl´avio Neves Jr. UTFPR
Curitiba, setembro de 2008
Rafael Jose Daciuk
ESTUDO DE PAR
ˆ
AMETROS ULTRA-S
ˆ
ONICOS
PARA CARACTERIZAC¸
˜
AO DE L
´
IQUIDOS
Disserta¸c˜ao apresentada ao Programa de P´os-
Gradua¸c˜ao em Engenharia El´etrica e Inform´atica
Industrial da Universidade Tecnol´ogica Federal do
Paran´a, como requisito parcial para a obten¸c˜ao do
t´ıtulo de “Mestre em Ciˆencias” -
´
Area de Concen-
tra¸c˜ao: Inform´atica Industrial.
Orienta¸c˜ao:
Prof
a
. Dr
a
. L´ucia Val´eria Ramos de Arruda
Curitiba
2008
Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca da UTFPR – Campus Curitiba
D117 Daciuk, Rafael José
Estudo de parâmetros ultra-sônicos para caracterização de líquidos / Rafael José
Daciuk. Curitiba, UTFPR, 2008
XVI, 90 p. : il. ; 30 cm
Orientadora: Profª. Drª. Lúcia Valéria Ramos de Arruda
Dissertação (Mestrado) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa
de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial. Curitiba, 2008
Bibliografia: p. 87 – 90
1. Sistemas eletrônicos. 2. Ultra-som. 3. Som – Registro. I. Arruda, Lúcia Valé-
ria Ramos de, orient. II. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa
de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial. III. Título.
CDD: 621.381011
Agradecimentos
Gostaria de agradecer `a minha fam´ılia e `a minha namorada, por todo a apoio,
confian¸ca e, principalmente, pela compreens˜ao oferecidos durante a realiza¸c˜ao do
meu mestrado.
Agradecimentos `a minha orientadora, professora Val´eria, por me guiar, ceder
sua experiˆencia e me cobrar nos momentos necess´arios.
Agrade¸co ao professor Fl´avio, pelo apoio, pelas sugest˜oes e por obter e gerenciar
os projetos que contribu´ıram com o desenvolvimento deste trabalho.
Agrade¸co `a professora L´ıvia, que cedeu os recursos de seu laborat´orio no de-
partamento de Qu´ımica para a realiza¸c˜ao dos experimentos.
Tamb´em quero agradecer aos amigos e colegas que sempre estavam presentes na
hora de dar conselhos e palpites, ajudar a carregar equipamentos e fazer companhia
na realiza¸c˜ao dos experimentos.
Agrade¸co tamb´em `a CAPES, pelo fornecimento da bolsa de mestrado atrav´es
seu programa de incentivo `a pesquisa e desenvolvimento no pa´ıs.
Um agradecimento especial `a Agˆencia Nacional do Petr´oleo, G´as Natural e
Biocombust´ıveis - ANP -, `a Financiadora de Estudos e Projetos - FINEP - e `a
Funda¸c˜ao Arauc´aria que, atrav´es dos seus programas de financiamento de proje-
tos, disponibilizaram recursos e equipamentos que possibilitaram o desenvolvimento
desta disserta¸c˜ao de mestrado.
Finalmente, agrade¸co a todos as pessoas que de alguma maneira contribu´ıram
para o desenvolvimento deste mestrado.
iii
iv
Sum´ario
Lista de Figuras v
Lista de Tabelas vi
Lista de Abreviaturas e Siglas vii
Resumo viii
Abstract ix
1 Introdu¸c˜ao 1
1.1 Motiva¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Organiza¸c˜ao da Disserta¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Caracteriza¸c˜ao de L´ıquidos 5
2.1 Aplica¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Dificuldades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Estado da Arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 Considera¸c˜oes Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3 Fundamentos de Ultra-Som 12
3.1 A Onda Ultra-Sˆonica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1.1 Propriedades da Onda de Ultra-Som . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2 Reflex˜ao em Interfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 Atenua¸c˜ao do Ultra-Som . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.4 Gera¸c˜ao e Recep¸c˜ao da Onda Ultra-Sˆonica . . . . . . . . . . . . . . . 24
v
3.4.1 Transdutores de Ultra-Som . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4.2 Acoplamento de Transdutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.5 Considera¸c˜oes Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4 M´etodos de An´alise da Onda de Ultra-Som 32
4.1 Equacionamento da Energia do N-´esimo Eco em Rela¸c˜ao ao Coefici-
ente de Reflex˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2 Equacionamento para a Medi¸c˜ao do Tempo de Trˆansito . . . . . . . . 37
4.2.1 M´etodo para o Levantamento do Tempo de Trˆansito . . . . . 40
5 Experimentos 49
5.1 Sistema de Aquisi¸c˜ao de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.1.1 Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.1.2 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.2 Procedimento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.3 Experimentos com
´
Agua e sal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.3.1 Experimento N
o
1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.3.2 Outros Experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.4 Experimentos com
´
Agua e
´
Alcool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.4.1 Experimento N
o
1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.4.2 Experimento N
o
2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6 Conclus˜oes e Trabalhos Futuros 79
6.1 Conclus˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.2 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Referˆencias Bibliogr´aficas 87
vi
Lista de Figuras
3.1 Onda longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2 Onda transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3 Onda superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.4 Reflex˜ao da onda em interfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.5 Esquem´atico de um transdutor de ultra-som padr˜ao . . . . . . . . . . 27
3.6 Pulso de ultra-som de 2,25 MHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.1 Diagrama com os eventos utilizados para a determina¸c˜ao do tempo
de trˆansito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 Exemplo de sinal de ultra-som usado no levantamento do tempo de
trˆansito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3 Exemplo de pulso de ultra-som utilizado como referˆencia para a cor-
rela¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.4 Resultado da transformada de Hilbert a partir da correla¸c˜ao . . . . . 45
4.5 Resultado da correla¸c˜ao do sinal com o pulso de referˆencia - 1 pulso . 46
4.6 Resultado da correla¸c˜ao do sinal com o pulso de referˆencia - v´arios
pulsos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.7 Resultado da correla¸c˜ao do sinal e a transformada de Hilbert corres-
pondente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.1 Diagrama em blocos do m´odulo de processamento . . . . . . . . . . . 52
5.2 Foto do m´odulo de processamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.3 Diagrama em blocos do m´odulo de aquisi¸c˜ao e interfaces . . . . . . . 54
5.4 Foto do m´odulo de aquisi¸c˜ao e interfaces . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.5 Foto do m´odulo de alimenta¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
vii
5.6 Interface do software de aquisi¸c˜ao de dados . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.7 Desenho do aparato utilizado nos testes . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.8 Box Plot dos valores da integral do sinal ao quadrado para os expe-
rimentos com ´agua e sal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.9 Integral do sinal ao quadrado em fun¸c˜ao do coeficiente de reflex˜ao
para os experimentos com ´agua e sal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.10 Comparativo entre os parˆametros dos diferentes experimentos com
´agua e sal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.11 Box Plot dos valores da integral do sinal ao quadrado para os expe-
rimentos com ´agua e ´alcool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.12 Integral do sinal ao quadrado em fun¸c˜ao do coeficiente de reflex˜ao
para os experimentos com ´agua e ´alcool . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.13 Velocidade do som em fun¸c˜ao da concentra¸c˜ao para o experimento
com ´agua e ´alcool N
o
1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.14 Velocidade do som em fun¸c˜ao da densidade para o experimento com
´agua e ´alcool N
o
2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
viii
Lista de Tabelas
3.1 Comprimentos de onda do ultra-som em fun¸c˜ao da freq¨uˆencia . . . . 18
3.2 Impedˆancia ac´ustica, velocidade do som e densidade de materiais . . 20
3.3 Materiais piezoel´etricos comuns e suas propriedades . . . . . . . . . . 25
5.1 Parˆametros obtidos a partir do experimento com ´agua e sal N
o
1 . . . 64
5.2 Impedˆancias ac´usticas e coeficientes de reflex˜ao obtidos no experi-
mento com ´agua e sal N
o
1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.3 Comparativo entre os parˆametros dos diferentes experimentos . . . . 68
5.4 Parˆametros obtidos a partir do experimento com ´agua e ´alcool N
o
1 . 71
5.5 Impedˆancias ac´usticas e coeficientes de reflex˜ao obtidos no experi-
mento com ´agua e ´alcool N
o
1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.6 Parˆametros obtidos a partir do experimento com ´agua e ´alcool N
o
2 . 76
5.7 Velocidades do som obtidas da literatura para condi¸c˜oes semelhantes
`as do experimento com ´agua e ´alcool N
o
2 . . . . . . . . . . . . . . . 77
ix
x
Abreviaturas e Siglas
CPGEI Programa de P´os-Gradua¸c˜ao em Engenharia El´etrica e
Inform´atica Industrial
DAQBI Departamento Acadˆemico de Qu´ımica e Biologia
DSP Processador Digital de Sinais (Digital Signal Processor)
FIFO First In, First Out
JTAG Joint Test Action Group
LASCA Laborat´orio de Automa¸c˜ao e Sistemas de Controle
Avan¸cados
LPG Rede de Per´ıodo Longo (Long Period Grating)
MFLOPS Milh˜oes de Opera¸c˜oes de Ponto Flutuante por Segundo
(Million Floating Point Operations per Second)
PA Para An´alise
PVDF Fluoreto de Polivinilideno (Polyvinylidene Fluoride)
RF R´adio Freq¨uˆencia
SDRAM Synchronous Dynamic RAM
UNICAMP Universidade Estadual de Campinas
UNIFEI Universidade Federal de Itajub´a
WN Rede Wavelet (Wavelet Network )
xi
xii
Resumo
Neste trabalho procura-se estudar o problema da caracteriza¸c˜ao de l´ıquidos online
e inline em processos, bem como as solu¸c˜oes presentes baseadas na tecnologia de
ultra-som.
´
E sugerido o uso de um parˆametro relacionado `a impedˆancia ac´ustica
das amostras, mas que possui implementa¸c˜ao mais simples e pr´atica, por utilizar
transdutores de ultra-som dispon´ıveis no mercado. O parˆametro estudado, a ener-
gia do eco refletido na interface entre o aparato utilizado para os testes e o l´ıquido
analisado, ´e avaliado no ˆambito te´orico para posteriormente ter seu comportamento
comprovado nos experimentos pr´aticos. A velocidade do som no l´ıquido, por meio
do tempo de trˆansito da onda de ultra-som, tamb´em ´e estudada, para ser posterior-
mente utilizada na valida¸c˜ao dos resultados dos experimentos. S˜ao realizados testes
com solu¸c˜oes de sal de cozinha em ´agua e solu¸c˜oes de ´alcool et´ılico em ´agua, ambas
com varia¸c˜ao em suas concentra¸c˜oes, e os resultados mostram a viabilidade do uso
da energia do eco refletido na caracteriza¸c˜ao das mesmas. Para a realiza¸c˜ao dos
testes ´e utilizado um sistema composto por hardware e software desenvolvido com
a finalidade de aquisi¸c˜ao e processamento de dados de ultra-som.
Palavras-chave: caracteriza¸c˜ao de l´ıquidos, ultra-som, impedˆancia ac´ustica, sistema ultra-
sˆonico, online, inline, velocidade do som.
xiii
xiv
Abstract
This work intends to study the online and inline liquids characterization problem
present at the process industry, as well as the existing solutions based on the ultraso-
nic technology. A parameter related to the samples acoustic impedance is suggested,
one with an easy and more practical implementation, since it is based on the use
of commercial transducers. This parameter, the energy of the ultrasonic pulse echo
reflected on the interface formed between the sample and the test apparatus, is the-
oretically assessed so that later it may have his behavior experimentally confirmed.
The liquids sound speed, obtained from the ultrasonic wave’s fly time, is also stu-
died, so that it may be used later to validate the experiments’ results. The testes
are realized with solutions of both salt on water and ethyl alcohol on water, with
varying concentration degrees, and the results shows that the echo’s energy can be
used to estimate the solution’s concentration. A system, composed of hardware and
software, developed with the purpose of ultrasonic data acquisition e processing was
used during the tests.
Keywords: liquid characterization, ultrasound, acoustic impedance, ultrasonic system,
online, inline, sound speed.
xv
xvi
Cap´ıtulo 1
Introdu¸c˜ao
1.1 Motiva¸c˜ao
Caracterizar l´ıquidos ´e uma atividade indispens´avel nas ind´ustrias, seja para re-
alizar controle de qualidade de produtos, de mat´erias-primas ou res´ıduos de produ¸c˜ao.
Mas para que esta an´alise se torne eficiente, deve-se realizar a caracteriza¸c˜ao “on-
line”, ou seja, durante o processo de produ¸c˜ao sem a necessidade de se recolher
amostras para realiza¸c˜ao de testes em laborat´orio, os quais normalmente s˜ao muito
demorados.
As an´alises utilizando ultra-som vˆem sendo bastante estudadas na tentativa
de se obter novos m´etodos que atendam aos requisitos citados acima. O uso do
ultra-som apresenta caracter´ısticas que o tornam atrativo nesta ´area:
• Permite a realiza¸c˜ao da an´alise online, com o tempo para obten¸c˜ao do resultado
dependendo apenas da capacidade de processamento do hardware utilizado,
n˜ao havendo necessidade do envio de amostras para laborat´orio;
• Em muitos casos o m´etodo ´e n˜ao-intrusivo, os transdutores podem ser colo-
cados externamente `a tubula¸c˜ao por onde passa o l´ıquido, evitando perda de
carga ou vazamentos;
•
´
E de f´acil instala¸c˜ao, pois como pode ser colocado por fora da tubula¸c˜ao j´a
existente n˜ao existe necessidade de altera¸c˜oes na planta de produ¸c˜ao.
2 1.2 Objetivo
No entanto, o ultra-som apresenta algumas desvantagens:
• A presen¸ca de porosidade nos materiais atenua o pulso de ultra-som, podendo
inviabilizar a aquisi¸c˜ao deste sinal;
• A instala¸c˜ao do equipamento requer o uso de acoplantes entre os transdutores
e a superf´ıcie com a qual estes far˜ao contato;
• Por ser uma t´ecnica recente, os resultados das an´alises precisam ser corrobo-
rados por resultados de outros testes realizados com padr˜oes conhecidos.
O m´etodo que utiliza a velocidade do som ´e atualmente o mais difundido e
estudado na literatura. Neste trabalho ele ser´a usado como referˆencia para ajudar
no levantamento das caracter´ısticas das amostras analisadas.
Outro parˆametro ultra-sˆonico bastante estudado ´e a impedˆancia ac´ustica dos
materiais, a qual pode ser usada para caracterizar substˆancias. A maior parte
das pesquisas atuais trata do desenvolvimento de transdutores de ultra-som cons-
tru´ıdos especificamente para a medi¸c˜ao da impedˆancia ac´ustica, utilizando mate-
riais de referˆencia os quais s˜ao incorporados diretamente no transdutor em alguns
casos (Higuti, 2001; Hirnschrodt et al., 2000a; Hirnschrodt et al., 2000b; P¨uttmer
et al., 2000). Apesar de mais precisos, estes m´etodos n˜ao s˜ao pr´aticos, justamente
por necessitarem de transdutores especiais e tamb´em por, em muitos dos casos,
requisitarem o contato direto do transdutor com o l´ıquido, acabando com a van-
tagem da n˜ao-intrusividade do ultra-som. Partindo desta observa¸c˜ao, procurou-se
estabelecer um m´etodo de avaliar a impedˆancia ac´ustica de l´ıquidos, que utilizasse
transdutores comerciais facilmente encontrados no mercado e que n˜ao faz uso de
materiais de referˆencia.
1.2 Objetivo
O objetivo desta disserta¸c˜ao ´e estudar a caracteriza¸c˜ao de l´ıquidos utilizando
ondas ultra-sˆonicas, partindo de conceitos bem difundidos, como ´e o caso de velo-
cidade do som, mas tamb´em estudando o comportamento de parˆametros n˜ao bem
estabelecidos na comunidade cient´ıfica, como a impedˆancia ac´ustica.
1. Introdu¸c˜ao 3
Para isso, ´e desenvolvido um instrumento, composto por uma parte eletrˆonica
(hardware) e por uma ferramenta computacional (software), dedicado especifica-
mente para aquisi¸c˜ao e processamento de sinais de ultra-som. Estes sinais s˜ao ana-
lisados `a luz da teoria de propaga¸c˜ao de ondas mecˆanicas em meios f´ısicos. Os re-
sultados pr´aticos s˜ao comparados aos resultados te´oricos, permitindo uma valida¸c˜ao
do instrumento desenvolvido.
Neste trabalho ´e dada especial ˆenfase `a velocidade do som, sendo apresentado
em detalhes um m´etodo de levantamento de tempo de trˆansito, o qual permite a
caracteriza¸c˜ao da velocidade do som no meio, e em seq¨uˆencia o c´alculo da impedˆancia
ac´ustica do l´ıquido. A partir destes parˆametros, prop˜oe-se o uso da varia¸c˜ao da
impedˆancia ac´ustica na caracteriza¸c˜ao de l´ıquidos. O m´etodo desenvolvido ´e de
implementa¸c˜ao simples e elimina a dependˆencia do uso de materiais de referˆencia
e de transdutores dedicados, podendo ser utilizado com transdutores comerciais
facilmente encontrados no mercado. Desta forma, o instrumento desenvolvido pode
ser considerado de baixo custo.
1.3 Organiza¸c˜ao da Disserta¸c˜ao
No segundo cap´ıtulo ´e apresentado o problema da caracteriza¸c˜ao de l´ıquidos.
Disserta-se sobre seus fundamentos, problemas, aplica¸c˜oes e tamb´em s˜ao citadas as
pesquisas que vˆem sendo realizadas sobre este tema. Tamb´em ´e comentado sobre o
uso do ultra-som na caracteriza¸c˜ao de l´ıquidos e s˜ao apresentados alguns trabalhos
sobre o tema relacionados a esta disserta¸c˜ao.
No cap´ıtulo Fundamentos de Ultra-Som ´e dada uma introdu¸c˜ao sobre o as-
sunto, apresentando as caracter´ısticas da onda ultra-sˆonica, suas propriedades, seu
comportamento nos diferentes meios, modos de gera¸c˜ao e outras considera¸c˜oes im-
portantes para o desenvolvimento deste trabalho.
O cap´ıtulo 4 (M´etodos de An´alise da Onda de Ultra-Som) mostra o embasa-
mento te´orico em cima do qual ser˜ao realizadas as an´alises com os dados obtidos
durante os experimentos. Apresenta-se o equacionamento que relaciona a energia do
N-´esimo eco proveniente da interface entre a parede do aparato de testes e a amostra
4 1.3 Organiza¸c˜ao da Disserta¸c˜ao
l´ıquida com o coeficiente de reflex˜ao desta interface. Tamb´em ´e relatado o m´etodo
que foi utilizado para a medi¸c˜ao do tempo de trˆansito do ultra-som nas amostras
analisadas.
No cap´ıtulo seguinte, s˜ao apresentados os experimentos realizados para verifi-
car os estudos desta disserta¸c˜ao na pr´atica. Nele ´e apresentado o sistema eletrˆonico
utilizado nas aquisi¸c˜oes de dados, bem como o procedimento experimental utili-
zado para realiz´a-las. Em seguida s˜ao descritos os experimentos realizados e seus
resultados s˜ao discutidos.
No cap´ıtulo final s˜ao apresentadas as conclus˜oes obtidas com o desenvolvimento
do trabalho e alguns pontos em aberto s˜ao propostos para pesquisas futuras.
Cap´ıtulo 2
Caracteriza¸c˜ao de L´ıquidos
Atualmente, as pesquisas referentes `a caracteriza¸c˜ao de l´ıquidos est˜ao em pleno
desenvolvimento. O correto levantamento de parˆametros de produtos na ind´ustria
de processos ´e muito importante para a an´alise de qualidade de produtos e mat´erias
primas, uma vez que a maior parte dos produtos industrializados necessita atender a
especifica¸c˜oes cada vez mais r´ıgidas, seja por defini¸c˜ao de ´org˜aos reguladores ou por
exigˆencia dos clientes. Por exemplo, atrav´es do conhecimento de alguns parˆametros
f´ısico-qu´ımicos, ´e poss´ıvel inferir o grau de pureza ou a presen¸ca de contaminantes em
l´ıquidos. Estes l´ıquidos podem ser os produtos finais de uma ind´ustria, ou a mat´eria
prima utilizada no processo de produ¸c˜ao, ou ainda os res´ıduos resultantes deste
processo. Para um produto acabado, a qualidade influi tanto em seu valor agregado
quanto na sua aceita¸c˜ao pelo mercado. Analisando-se as mat´erias primas utilizadas
´e poss´ıvel prever o impacto que uma poss´ıvel varia¸c˜ao na qualidade destas acarretar´a
no produto final permitindo a realiza¸c˜ao dos ajustes necess´arios no processo a fim
de se manter a qualidade do produto final. Por outro lado, os res´ıduos efluentes das
ind´ustrias devem atender a regulamenta¸c˜oes ambientais r´ıgidas, evitando multas e
garantindo a seguran¸ca dos funcion´arios e de instala¸c˜oes, al´em de preservar o meio
ambiente.
6 2.1 Aplica¸c˜oes
2.1 Aplica¸c˜oes
Em uma ind´ustria a aplica¸c˜ao de um m´etodo para caracteriza¸c˜ao de l´ıquidos
pode influenciar estrat´egias de controle para adequar as propriedades de um produto
a uma especifica¸c˜ao desejada, para corrigir o processo devido a contamina¸c˜oes nas
mat´erias-primas e tamb´em para se adequar os res´ıduos provenientes do processo de
produ¸c˜ao a normas legislativas ambientais. Muitas vezes os contaminantes presentes
nos produtos de entrada de uma planta podem ser nocivos aos equipamentos nela
presentes, e a sua detec¸c˜ao pr´evia pode evitar danos e preju´ızos `a ind´ustria. Como
exemplo, pode-se citar os po¸cos de prospec¸c˜ao de petr´oleo, onde geralmente o esco-
amento proveniente do reservat´orio ´e composto por ´oleo, ´agua, gases e at´e areia (no
caso dos po¸cos submersos), e a caracteriza¸c˜ao deste escoamento, determinando suas
componentes s´olidas, l´ıquidas e gasosas, pode ser utilizada para se definir o ponto
de opera¸c˜ao das bombas utilizadas, aumentando sua vida ´util (Seleghim-Jr, 2002).
Em postos e distribuidoras de combust´ıveis ´e necess´ario verificar se houve adul-
tera¸c˜ao desde a entrega do produto `a distribuidora at´e a venda para o consumidor
(Guimar˜aes et al., 2003).
Atualmente, m´etodos comuns utilizados para analisar a qualidade de produtos
finais em uma linha de processo incluem a cromatografia e a espectroscopia. Estes
m´etodos j´a s˜ao bem consagrados e utilizados nos mais variados tipos de an´alises,
tanto de gases quanto de l´ıquidos, como mostra o estudo de Lichtenberg (1975), o
qual relaciona m´etodos para determina¸c˜ao de poluentes em ´agua e ´agua residual.
Estes tipos de an´alise possuem alta precis˜ao e confiabilidade, mas requerem equipa-
mentos de grande complexidade e, principalmente, alto custo, tornando as an´alises
muito caras. Al´em disso, estes m´etodos necessitam que amostras dos produtos se-
jam adquiridas da planta e levadas a um laborat´orio, tornando o processo lento, em
contraste com as t´ecnicas apresentadas neste trabalho, que permitem a obten¸c˜ao de
informa¸c˜oes quanto `a qualidade dos produtos online, ou seja, durante o processo de
produ¸c˜ao.
Diversas propriedades podem ser utilizadas para caracterizar um l´ıquido, den-
tre elas: densidade, viscosidade, propriedades qu´ımicas, termodinˆamicas, ac´usticas,
2. Caracteriza¸c˜ao de L´ıquidos 7
´opticas, el´etricas. Nem todas podem ser obtidas atrav´es de medi¸c˜oes diretas, sendo
necess´ario o uso de m´etodos indiretos para inferir seu valor (Higuti, 2001). Por
exemplo, para se medir a densidade de um l´ıquido, costuma-se medir a massa de
uma amostra com volume predeterminado, e a partir destes valores (massa e volume)
calcula-se o valor do parˆametro desejado. Como forma de se caracterizar um l´ıquido,
a densidade pode ser utilizada para inferir a composi¸c˜ao de um produto formado
pela mistura de dois outros l´ıquidos de densidades diferentes (Neves-Jr et al., 2006).
Outro exemplo de caracteriza¸c˜ao ´e a determina¸c˜ao da contamina¸c˜ao do ´oleo de Xisto
por p´o da pr´opria pedra, que pode ocorrer na planta de processo do Xisto caso haja
rompimento de filtros. Neste caso espec´ıfico um m´etodo baseado na velocidade do
sinal de ultra-som trafegando no meio foi proposto por Sbalqueiro (2006).
2.2 Dificuldades
Como citado anteriormente, os valores de alguns parˆametros n˜ao podem ser
obtidos atrav´es de medi¸c˜ao direta, seja pelo fato de n˜ao existir equipamentos para
realiz´a-la, ou devido a caracter´ısticas f´ısicas do processo do qual se deseja obter a
informa¸c˜ao.
No primeiro caso, procura-se obter o parˆametro desejado atrav´es de medi¸c˜oes
indiretas. Muitos aparelhos comerciais funcionam utilizando este princ´ıpio, como
termˆometros que utilizam a varia¸c˜ao na resistˆencia el´etrica de um material causada
pela temperatura para determin´a-la, ou ent˜ao equipamentos que utilizam a diferen¸ca
de press˜ao de um fluido movimentando-se atrav´es de uma placa de orif´ıcios para
inferir a vaz˜ao deste escoamento. Como j´a foi citado anteriormente, pode-se utilizar
a massa e o volume de uma amostra para obter sua densidade. Outra possibilidade ´e
utilizar a medi¸c˜ao da velocidade do som e a impedˆancia ac´ustica do meio constituinte
da amostra para obter a sua densidade (Higuti, 2001). Um problema deste m´etodo
reside no fato de que muitas vezes a an´alise realizada aplica-se somente a casos
espec´ıficos, sendo necess´arios ajustes e calibra¸c˜oes para cada caso desejado, ou ent˜ao,
devido a propriedades espec´ıficas da amostra estudada, a an´alise torna-se ineficaz e
outra deve ser buscada.
8 2.3 Estado da Arte
O segundo caso no qual o processo de medi¸c˜ao interfere nas caracter´ısticas
da grandeza medida ´e mais comum em plantas industriais. Algumas vezes ´e de-
sej´avel avaliar algum parˆametro em certos pontos do processo de produ¸c˜ao, mas
n˜ao ´e poss´ıvel inserir um equipamento de medi¸c˜ao comum, pois este influenciaria no
processo ou seria danificado por este, tornando a an´alise considerada impratic´avel.
Como no exemplo da medi¸c˜ao da densidade atrav´es da massa e volume da amos-
tra, nem sempre ´e poss´ıvel retirar amostras de dentro de uma tubula¸c˜ao por onde
existe fluxo de produtos, sendo a obten¸c˜ao da amostra poss´ıvel somente no final
do processo, o que nem sempre ´e desej´avel. O uso dos parˆametros obtidos atrav´es
de ultra-som citados anteriormente resolveria este problema, uma vez que ´e poss´ıvel
instalar os transdutores diretamente no ponto da tubula¸c˜ao em que se deseja realizar
a medi¸c˜ao (Greenwood e Bamberger, 2004).
O problema da caracteriza¸c˜ao de l´ıquidos, bastante freq¨uente na ind´ustria
qu´ımica, se enquadra neste segundo caso, onde se busca a determina¸c˜ao online e
inline dos parˆametros de um determinado produto na linha de produ¸c˜ao. Geral-
mente, para se caracterizar um l´ıquido ´e necess´ario amostr´a-lo ao final da produ¸c˜ao
e os m´etodos de an´alise utilizados precisam ser realizados em laborat´orio. Estes
m´etodos costumam ser demorados, como ´e o caso da cromatografia, e s˜ao realizados
com uma periodicidade lenta e inconstante. Este atraso na determina¸c˜ao da quali-
dade dos produtos ´e um grande problema para a ind´ustria, pois at´e se perceber que
o produto final est´a fora da especifica¸c˜ao, uma grande quantidade deste j´a foi produ-
zida e ter´a que ser reprocessada ou descartada, gerando preju´ızos. A caracteriza¸c˜ao
de l´ıquidos online, ou seja, durante o processo de produ¸c˜ao, utilizando equipamentos
inline pode detectar problemas na especifica¸c˜ao dos produtos e permite a execu¸c˜ao
de ajustes no processo prevenindo as perdas citadas.
2.3 Estado da Arte
Muitas pesquisas vˆem sendo realizadas na busca por novos m´etodos e siste-
mas de medi¸c˜ao que superem as dificuldades anteriormente citadas. Entre estas,
destacam-se os trabalhos que utilizam t´ecnicas baseadas em Ultra-Som, as quais
2. Caracteriza¸c˜ao de L´ıquidos 9
medem as propriedades ac´usticas dos materiais, e Fibras
´
Oticas, que se baseiam na
medi¸c˜ao das propriedades ´oticas dos mesmos materiais.
V´arios estudos utilizam parˆametros ac´usticos para determinar a densidade de
l´ıquidos (Greenwood e Bamberger, 2004; Hoppe et al., 2001; Deventer e Delsing,
1997), para caracterizar escoamentos multif´asicos (Carvalho et al., 2007; Seleghim-
Jr, 2002), para determinar a concentra¸c˜ao de misturas (Sbalqueiro, 2006; Neves-Jr
et al., 2006; Sch¨afer et al., 2006b), entre outros. A grande vantagem do ultra-som,
como descreve a literatura, encontra-se na possibilidade de aquisi¸c˜ao de dados inline,
ou seja, de produtos que est˜ao dentro dos dutos e unidades de processo, permitindo
a caracteriza¸c˜ao de l´ıquidos durante o processo de produ¸c˜ao. Al´em disso, podem-se
realizar as medi¸c˜oes de forma n˜ao-invasiva e n˜ao-destrutiva.
Na ´area de ´optica e opto-eletrˆonica, o uso de redes de per´ıodo longo (LPG -
Long Period Grating) em fibras ´opticas como sensores de ´ındice de refra¸c˜ao para
an´alise de conformidade e pureza de combust´ıveis e detec¸c˜ao de salinidade ´e apre-
sentado com bons resultados em Falate (2006). Tamb´em s˜ao avaliadas as redes de
Bragg para implementa¸c˜ao de sistemas de sensoriamento em fibra ´optica na ´area
de petr´oleo, mostrando-se efetivas para a determina¸c˜ao da concentra¸c˜ao de ´alcool
em gasolina e para detec¸c˜ao de hidrogˆenio molecular H
+
em tubula¸c˜oes met´alicas
de transporte de hidrocarbonetos (Paterno, 2006). Patrick et al. (1998) apresentam
estudos com redes de per´ıodo longo e apresentam uma aplica¸c˜ao na determina¸c˜ao
da concentra¸c˜ao de anti-congelante em solu¸c˜oes com ´agua. Shu et al, por exemplo,
usaram a LPG como sensor de concentra¸c˜ao de ´alcool na ´agua (Shu et al., 1999a) e
cana de a¸c´ucar na ´agua (Shu e Huang, 1999b).
Detalha-se em seguida algumas aplica¸c˜oes de ultra-som, objetivo desta dis-
serta¸c˜ao. Shimada e Hoshino (2007) estudam um m´etodo utilizando ondas de ultra-
som para se caracterizar ´oleos armazenados em navios naufragados. Segundo os
autores, um bom parˆametro para se verificar a viabilidade de se resgatar o ´oleo ´e
sua viscosidade. Eles apresentam um estudo da rela¸c˜ao entre o coeficiente de re-
flex˜ao da interface formada pela parede do navio em contato com o ´oleo, tanto para
ondas ultra-sˆonicas longitudinais quanto transversais. Em seu trabalho, os autores
concluem que o coeficiente de reflex˜ao para ondas transversais apresenta melhor
10 2.4 Considera¸c˜oes Finais
relacionamento com a viscosidade dos ´oleos do que as longitudinais, mas tamb´em
observam que para l´ıquidos de baixa viscosidade o uso das ondas transversais ´e
invi´avel, uma vez que a interface reflete praticamente 100% da onda nestes casos.
Kalashnikov et al. (2007) estudaram o comportamento do tempo de trˆansito
das ondas ultra-sˆonicas durante a hidr´olise de ´ıons de alum´ınio em solu¸c˜ao aquosa.
Os autores compararam o m´etodo ultra-sˆonico com o m´etodo da medi¸c˜ao de Ph,
comumente utilizado nesta situa¸c˜ao, e conclu´ıram que o ultra-som apresenta maior
rapidez na obten¸c˜ao de resultados em rela¸c˜ao `a medi¸c˜ao de Ph, podendo substituir
este m´etodo na monitora¸c˜ao do processo e de seus similares.
Grimaldi (2006) apresenta um m´etodo baseado em Redes Wavelet (WNs - Wa-
velet Networks) para medi¸c˜ao de tempo de trˆansito de ondas ultra-sˆonicas. Segundo
o autor, este m´etodo ´e apropriado para instrumentos de medi¸c˜ao devido `a baixa
sensibilidade ao ru´ıdo apresentada pela WN, boa resolu¸c˜ao na medi¸c˜ao do tempo e
ao baixo erro de medi¸c˜ao.
Schaefer e Hauptmann (2006a) partem do princ´ıpio de que a impedˆancia
el´etrica de um transdutor de ultra-som depende da carga ac´ustica aplicada a este
para determinar a impedˆancia ac´ustica de l´ıquidos. Utilizando o resultado obtido
em conjunto com medi¸c˜oes da velocidade do som na amostra os autores determinam
a densidade desta, a qual pode ser utilizada como parˆametro na caracteriza¸c˜ao do
l´ıquido. Assim como a presente disserta¸c˜ao, o trabalho de Schaefer e Hauptmann
(2006a) utiliza a impedˆancia ac´ustica dos materiais para caracteriz´a-los, mas se vale
de um complexo sistema, ao contr´ario do m´etodo sugerido nesta disserta¸c˜ao.
2.4 Considera¸c˜oes Finais
O presente trabalho se insere em um contexto de aplica¸c˜ao de t´ecnicas de
ultra-som para a caracteriza¸c˜ao de l´ıquidos. Em especial pretende-se utilizar um
instrumento (composto por hardware e software) desenvolvido especificamente para
tratar de sinais ultra-sˆonicos, para analisar a concentra¸c˜ao de determinados compo-
nentes em uma amostra estudada, o seu grau de pureza, entre outros. Para isso,
ser˜ao avaliados os parˆametros ac´usticos obtidos da amostra, como a velocidade do
2. Caracteriza¸c˜ao de L´ıquidos 11
som no l´ıquido e sua impedˆancia ac´ustica, al´em da temperatura da amostra durante
a realiza¸c˜ao dos experimentos. Deseja-se validar m´etodos bem difundidos, como a
velocidade do som, e estudar outros parˆametros, baseados na varia¸c˜ao da impedˆancia
ac´ustica dos l´ıquidos, que sejam mais facilmente implementados na pr´atica em com-
para¸c˜ao com as pesquisas apresentadas neste cap´ıtulo.
12 2.4 Considera¸c˜oes Finais
Cap´ıtulo 3
Fundamentos de Ultra-Som
O termo Ultra-Som ´e utilizado para referenciar a t´ecnica que utiliza ondas
mecˆanicas com freq¨uˆencia acima de 20 kHz, acima do espectro aud´ıvel pelo ser
humano, para estudar meios l´ıquidos, s´olidos ou gasosos.
Seu estudo foi iniciado em 1880 quando os f´ısicos franceses Jacques e Pierre
Curie descobriram o efeito piezoel´etrico, termo proveniente do grego que significa
“press˜ao-eletricidade”, que caracteriza a propriedade que alguns materiais apresen-
tam de produzir diferen¸ca de potencial quando deformados mecanicamente e vice-
versa.
Entre 1914 e 1949 o ultra-som foi utilizado no desenvolvimento de ferramentas
de guerra, como o SONAR, desenvolvido durante a 2
a
Guerra Mundial. Durante este
per´ıodo, o ultra-som tamb´em foi estudado para uso na detec¸c˜ao de descontinuida-
des em materiais. Ap´os a guerra, o ultra-som come¸cou a ser utilizado na medicina,
primeiramente estudando-se os sinais diretamente em um oscilosc´opio e posteri-
ormente gerando-se imagens bidimensionais a partir de varreduras realizadas com
v´arios transdutores (Maia, 2004). Mais recentemente, o ultra-som passou tamb´em a
ser utilizado na ind´ustria, onde encontrou aplica¸c˜oes na ´area de detec¸c˜ao de falhas
em materiais de modo n˜ao intrusivo, medi¸c˜ao de vaz˜ao, entre outros (Krautkr¨amer
e Krautkr¨amer, 1990).
14 3.1 A Onda Ultra-Sˆonica
3.1 A Onda Ultra-Sˆonica
A onda ultra-sˆonica ´e gerada utilizando-se o efeito piezoel´etrico, ou seja, aplica-
se um sinal de tens˜ao a um transdutor, formado por cerˆamicas piezoel´etricas, que
sofre deforma¸c˜ao mecˆanica gerando ondas que se propagam no meio adjacente ao
transdutor. Estas ondas por sua vez s˜ao refletidas ao atingir objetos presentes
no meio e retornam ao transdutor, que se deforma novamente e gera um sinal de
tens˜ao. Estas ondas podem ainda transitar atrav´es do material e atingir outro
transdutor diferente do inicial, que pelo mesmo princ´ıpio piezoel´etrico capta o sinal.
A onda ultra-sˆonica ´e uma onda mecˆanica, ou seja, propaga-se devido `a vibra¸c˜ao
mecˆanica das part´ıculas do meio, e portanto necessita de um meio f´ısico para se
propagar. Ao se propagar em um meio, as ondas podem fazˆe-lo de trˆes maneiras:
longitudinalmente, transversalmente ou superficialmente.
As ondas que se propagam longitudinalmente s˜ao chamadas ondas longitudi-
nais ou compressionais, e fazem com que as part´ıculas do meio oscilem na mesma
dire¸c˜ao de propaga¸c˜ao da onda, como mostra a Figura 3.1. Na figura pode-se ob-
servar zonas de compress˜ao, nas quais as part´ıculas aproximam-se umas das outras,
e de rarefa¸c˜ao, nas quais as part´ıculas distanciam-se umas das outras, criadas pela
oscila¸c˜ao das mesmas devido `a passagem da onda ultra-sˆonica. Este tipo de onda
pode ser transmitido em meios s´olidos, l´ıquidos ou gasosos e se propaga com maior
velocidade do que os outros tipos (Andreucci, 2007).
Figura 3.1: Onda longitudinal
3. Fundamentos de Ultra-Som 15
As ondas que se propagam transversalmente s˜ao chamadas ondas transversais
ou de cisalhamento, e fazem com que as part´ıculas do meio oscilem na dire¸c˜ao
perpendicular `a de propaga¸c˜ao da onda, como mostra a Figura 3.2. A transmiss˜ao
deste tipo de onda de um meio s´olido para um meio l´ıquido ou gasoso quase n˜ao
ocorre (Andreucci, 2007). As pesquisas de (Greenwood e Bamberger, 2002), nas
quais o menor ´ındice de reflex˜ao para estas ondas passando de um meio s´olido para
outro l´ıquido foi de 93%, comprovam este comportamento. As ondas transversais se
propagam com velocidade menor do que as longitudinais (Andreucci, 2007).
Figura 3.2: Onda transversal
As ondas que se propagam superficialmente, chamadas ondas superficiais ou
de Rayleigh, s˜ao ondas que trafegam na superf´ıcie dos meios s´olidos e apresentam
comportamento oscilat´orio nas part´ıculas tanto transversal quanto paralelo `a dire¸c˜ao
de propaga¸c˜ao da onda, como mostra a Figura 3.3.
Figura 3.3: Onda superficial
Christensen (1988) apresenta a Equa¸c˜ao 3.1 como a equa¸c˜ao de onda para
ondas de ultra-som. Para encontr´a-la, ele considerou apenas ondas longitudinais
se propagando em uma ´unica dire¸c˜ao z. A equa¸c˜ao est´a em fun¸c˜ao de p(z), que
16 3.1 A Onda Ultra-Sˆonica
representa o excesso de press˜ao acima da press˜ao est´atica em qualquer posi¸c˜ao z,
dado que a presen¸ca da onda ultra-sˆonica gera uma varia¸c˜ao de press˜ao ao longo do
eixo longitudinal do material (z), devido ao movimento das part´ıculas.
∂
2
p
∂z
2
− ρ
0
K
∂
2
p
∂t
2
= 0 (3.1)
onde:
• ρ
0
´e a densidade m´edia do material;
• K ´e a constante de compressibilidade do material;
• t ´e o tempo.
Uma solu¸c˜ao para a equa¸c˜ao diferencial acima ´e dada pela Equa¸c˜ao 3.2, con-
siderando a constante de propaga¸c˜ao dada por 3.3.
p = p
+
cos(ωt − kz) (3.2)
k
2
= ρ
0
Kω
2
(3.3)
onde:
• p
+
´e uma constante de amplitude;
• ω ´e a freq¨uˆencia angular da onda em rad/s;
• k ´e a constante de propaga¸c˜ao.
3.1.1 Propriedades da Onda de Ultra-Som
A partir da equa¸c˜ao de onda 3.2, ´e poss´ıvel derivar algumas propriedades das
ondas ultra-sˆonicas, mais especificamente, a velocidade do som no meio, a freq¨uˆencia
e o comprimento de onda.
De acordo com Krautkr¨amer e Krautkr¨amer (1990), a velocidade do som re-
presenta o qu˜ao r´apido uma determinada condi¸c˜ao da onda, por exemplo, uma zona
de compress˜ao, viaja atrav´es do material. Em geral, esta velocidade ´e constante
para cada material e independe da freq¨uˆencia ou do comprimento de onda.
3. Fundamentos de Ultra-Som 17
A freq¨uˆencia de uma determinada onda de ultra-som pode ser caracterizada
como a quantidade de oscila¸c˜oes que uma part´ıcula sofre por segundo. Andreucci
(2007) e Lynnworth (1989) afirmam que a freq¨uˆencia de uma onda n˜ao varia, mesmo
que esta passe de um material para outro. Entretanto, esta informa¸c˜ao somente ´e
v´alida para ondas cujo espectro apresenta apenas uma freq¨uˆencia, como ´e o caso de
ondas geradas a partir de sen´oides. Isto porque os materiais atuam como filtros para
as ondas e, dependendo do espectro de resposta do material, algumas freq¨uˆencias
podem ser atenuadas diferentemente de outras, deformando a onda e at´e mesmo
alterando sua freq¨uˆencia principal, caso o espectro da onda apresente componentes
em v´arias freq¨uˆencias, como acontece quando a onda ´e gerada por um pulso. Os
m´etodos de gera¸c˜ao de ondas ultra-sˆonicas ser˜ao apresentados mais adiante.
Finalmente, o comprimento de onda representa a distˆancia entre duas part´ıculas
pr´oximas com o mesmo estado de movimento, por exemplo, duas zonas de com-
press˜ao. A Equa¸c˜ao 3.4 apresenta a rela¸c˜ao existente entre a velocidade do som,
a freq¨uˆencia principal (ou fundamental) e o comprimento de onda. Como se pode
observar, a freq¨uˆencia e o comprimento de onda s˜ao inversamente proporcionais.
c = fλ (3.4)
onde:
• c ´e a velocidade do som;
• f ´e a freq¨uˆencia principal (ou fundamental);
• λ ´e o comprimento de onda.
A velocidade do som em um material pode ser determinada empiricamente,
realizando-se experimentos de medi¸c˜ao do tempo que um pulso de ultra-som leva
para atravessar uma distˆancia conhecida da amostra, ou utilizando-se proprieda-
des conhecidas do material, como o seu m´odulo de elasticidade e o coeficiente de
Poisson, atrav´es da Equa¸c˜ao 3.5 para ondas longitudinais e Equa¸c˜ao 3.6 para ondas
18 3.1 A Onda Ultra-Sˆonica
transversais (Krautkr¨amer e Krautkr¨amer, 1990).
c
l
=
E
ρ
1 − σ
(1 + σ)(1 − 2σ)
(3.5)
c
t
=
E
ρ
1
2(1 + σ)
(3.6)
onde:
• ρ ´e a densidade;
• E ´e coeficiente de elasticidade;
• σ ´e o coeficiente de Poisson.
Apesar de a velocidade do som ser considerada uma constante caracter´ıstica de
cada material, alguns fatores podem resultar em varia¸c˜oes nos valores comumente
encontrados. Em especial, para o caso de l´ıquidos, o valor da velocidade do som
apresenta consider´avel varia¸c˜ao com a temperatura. Como um exemplo, a velocidade
do som na ´agua aumenta 3,05 m/s para cada grau Celsius dentro da faixa de 10 a
30
◦
C (Krautkr¨amer e Krautkr¨amer, 1990).
A Tabela 3.1 apresenta alguns valores de comprimento de onda em fun¸c˜ao da
freq¨uˆencia para o a¸co e para a ´agua, al´em dos valores da velocidade do som para
estes materiais. No caso da ´agua, n˜ao ´e considerada a onda do tipo transversal, pois
como explicado anteriormente esta ´e muito atenuada em l´ıquidos e seu uso nesta
situa¸c˜ao n˜ao ´e pr´atico.
3. Fundamentos de Ultra-Som 19
Tabela 3.1: Comprimentos de onda do ultra-som em fun¸c˜ao
da freq¨uˆencia
Comprimento de Onda (mm)
Freq¨uˆencia A¸co
(MHz) Longitudinal Transversal
´
Agua
(c = 5900 m/s) (c = 3200 m/s) (c = 1500 m/s)
0,5 11,800 6,400 3,000
1 5,900 3,200 1,500
2 2,950 1,600 0,750
4 1,475 0,800 0,375
6 0,983 0,533 0,250
10 0,590 0,320 0,150
Existem ainda dois outros importantes parˆametros que caracterizam uma onda
de ultra-som, a press˜ao e a intensidade ac´ustica. A press˜ao ac´ustica ´e efetivamente
a maior press˜ao exercida sobre uma part´ıcula (em Pa ou N/m
2
) quando esta ´e
afetada pela onda. A intensidade sonora fornece uma representa¸c˜ao da potˆencia
que a onda carrega, uma vez que seu valor corresponde `a potˆencia que passa por
uma unidade de ´area perpendicular `a dire¸c˜ao de propaga¸c˜ao da onda ultra-sˆonica
(em W/m
2
) (Christensen, 1988). Estes dois parˆametros fornecem uma medida da
“for¸ca” de uma onda. As Equa¸c˜oes 3.7 e 3.8 apresentam a rela¸c˜ao destas grandezas
com a amplitude do movimento das part´ıculas quando da passagem da onda de
ultra-som.
p = ZωA (3.7)
I =
1
2
Zω
2
A
2
(3.8)
onde:
• p ´e a press˜ao sonora;
• I ´e a intensidade ac´ustica;
• Z ´e a impedˆancia ac´ustica caracter´ıstica do meio;
20 3.1 A Onda Ultra-Sˆonica
• ω ´e a freq¨uˆencia angular da onda (ω = 2πf);
• A ´e a amplitude do movimento das part´ıculas.
A partir das Equa¸c˜oes 3.7 e 3.8 pode-se obter a rela¸c˜ao entre estas duas gran-
dezas, conforme mostra a Equa¸c˜ao 3.9.
I =
1
2
p
2
Z
(3.9)
A impedˆancia ac´ustica citada anteriormente representa a capacidade de um
meio de se opor `a movimenta¸c˜ao de suas part´ıculas devido `as vibra¸c˜oes mecˆanicas
provocadas pelas ondas sonoras (OLYMPUS, 2007) e depende das propriedades
mecˆanicas deste. A Equa¸c˜ao 3.10 apresenta a equa¸c˜ao b´asica usada para encontrar
a impedˆancia caracter´ıstica de cada material.
Z = ρ
0
c (3.10)
onde:
• ρ
0
´e a densidade do meio;
• c ´e a velocidade do som no meio.
A Tabela 3.2 relaciona a impedˆancia ac´ustica, a velocidade do som e a densi-
dade para diversos materiais.
3. Fundamentos de Ultra-Som 21
Tabela 3.2: Impedˆancia ac´ustica, velocidade do som e densi-
dade de materiais
Material Velocidade do Som Densidade Impedˆancia
(m/s) (kg/m
3
) Ac´ustica (kg/m
2
s)
Ar
1
330 1,3 430
Alum´ınio
2
6300 2700 17.10
6
Cobre
2
4700 8900 42.10
6
Ouro
2
3200 19300 63.10
6
A¸co
2
5900 7700 45.10
6
´
Oleo (SAE30)
2
1700 870 1,5.10
6
´
Agua
2
1480 1000 1,5.10
6
Prata
2
3600 10500 38.10
6
N´ıquel
2
5600 8800 50.10
6
Tungstˆenio
2
5200 19100 104.10
6
Magn´esio
2
5800 1700 10.10
6
Glicerina
2
1920 1260 2,5.10
6
´
Oleo Diesel
2
1250 800 1.10
6
Acr´ılico
2
2700 1180 3,2.10
6
1
Dados retirados de Andreucci (2007)
2
Dados retirados de Krautkr¨amer e Krautkr¨amer (1990)
3.2 Reflex˜ao em Interfaces
Assim como qualquer onda, o ultra-som, ao atravessar uma interface de transi¸c˜ao
entre dois materiais de caracter´ısticas diferentes, tem uma parte de sua energia re-
fletida e outra transmitida, podendo sofrer altera¸c˜ao de sua dire¸c˜ao de propaga¸c˜ao.
Toda a an´alise do comportamento das ondas ultra-sˆonicas quando da incidˆencia em
interfaces ´e feita considerando-se superf´ıcies planas e uniformes.
Uma onda ultra-sˆonica encontra uma interface quando est´a se propagando por
um determinado meio (Meio 1, Figura 3.4) e subitamente passa a se propagar por
outro meio (Meio 2, Figura 3.4) de impedˆancia ac´ustica diferente do primeiro. Nesta
situa¸c˜ao, parte da energia da onda ´e refletida de volta ao Meio 1 e parte ´e transmitida
ao Meio 2, onde continua a se propagar. Al´em disso, pode ocorrer uma altera¸c˜ao
22 3.2 Reflex˜ao em Interfaces
na dire¸c˜ao de propaga¸c˜ao da onda, dependendo do ˆangulo de incidˆencia desta na
interface, conforme ilustra a Figura 3.4.
Figura 3.4: Reflex˜ao da onda em interfaces
Como ocorre em casos de reflex˜ao de ondas, o ˆangulo de reflex˜ao (θ
r
) ´e igual
ao ˆangulo de incidˆencia (θ
i
), e o ˆangulo de transmiss˜ao (θ
t
) ´e dado pela Equa¸c˜ao
3.11, conhecida como lei de Snell (Christensen, 1988).
sin θ
i
sin θ
t
=
λ
1
λ
2
=
c
1
c
2
(3.11)
onde:
• λ
1
e λ
2
s˜ao os comprimentos de onda do ultra-som no Meio 1 e no Meio 2
respectivamente;
• c
1
e c
1
s˜ao a velocidade do som no Meio 1 e no Meio 2 respectivamente.
Para se estudar a incidˆencia de ondas de ultra-som em interfaces, utilizam-se os
parˆametros de refletividade (ou coeficiente de Reflex˜ao - R) e de transmissividade (ou
coeficiente de Transmiss˜ao - T ) da interface. Estes parˆametros podem ser aplicados
3. Fundamentos de Ultra-Som 23
tanto `a press˜ao ac´ustica da onda (R e T ) quanto `a sua intensidade sonora (R
e T
).
As rela¸c˜oes que definem estes parˆametros s˜ao apresentadas nas Equa¸c˜oes 3.12 a 3.15
(Maia, 2004).
R =
p
r
p
i
(3.12)
T =
p
t
p
i
(3.13)
R
=
I
r
I
i
(3.14)
T
=
I
t
I
i
(3.15)
onde:
• p
i
´e a press˜ao ac´ustica da onda que incide na interface;
• p
r
´e a press˜ao ac´ustica da onda refletida na interface;
• p
t
´e a press˜ao ac´ustica da onda transmitida ao Meio 2;
• I
i
´e a intensidade sonora da onda que incide na interface;
• I
r
´e a intensidade sonora da onda refletida na interface;
• I
t
´e a intensidade sonora da onda transmitida ao Meio 2.
Como geralmente ´e dif´ıcil medir press˜ao ac´ustica e intensidade sonora trans-
mitidas e refletidas na interface, conv´em utilizar outras caracter´ısticas dos meios
envolvidos para se obter estes parˆametros e com eles determinar os valores destas
informa¸c˜oes. Assim, as Equa¸c˜oes 3.16 a 3.19 apresentam as rela¸c˜oes que permitem
obter os coeficientes de Reflex˜ao e Transmiss˜ao, tanto para press˜ao ac´ustica quanto
para intensidade sonora, a partir das impedˆancias ac´usticas caracter´ısticas dos meios
24 3.3 Atenua¸c˜ao do Ultra-Som
que formam a interface (Christensen, 1988).
R =
Z
2
cos θ
i
− Z
1
cos θ
t
Z
2
cos θ
i
+ Z
1
cos θ
t
(3.16)
T =
2Z
2
cos θ
i
Z
2
cos θ
i
+ Z
1
cos θ
t
(3.17)
R
=
Z
2
cos θ
i
− Z
1
cos θ
t
Z
2
cos θ
i
+ Z
1
cos θ
t
2
(3.18)
T
=
4Z
2
Z
1
cos θ
i
cos θ
t
(Z
2
cos θ
i
+ Z
1
cos θ
t
)
2
(3.19)
As Equa¸c˜oes 3.20 a 3.23 apresentam a simplifica¸c˜ao das equa¸c˜oes acima para o
caso de incidˆencia normal da onda na interface, ou seja, θ
i
= θ
t
= 0
◦
(Maia, 2004).
R =
Z
2
− Z
1
Z
2
+ Z
1
(3.20)
T =
2Z
2
Z
2
+ Z
1
(3.21)
R
=
Z
2
− Z
1
Z
2
+ Z
1
2
(3.22)
T
=
4Z
2
Z
1
(Z
2
+ Z
1
)
2
(3.23)
3.3 Atenua¸c˜ao do Ultra-Som
Quando uma onda de ultra-som se propaga em um material, sua energia decai
`a medida que aumenta a distˆancia percorrida. Esta atenua¸c˜ao da onda ocorre por
diferentes motivos, como a divergˆencia do feixe de onda, a dispers˜ao devido `a n˜ao
homogeneidade do meio, convers˜ao em outros modos de vibra¸c˜ao e absor¸c˜ao pelo
meio. Destes casos citados, os mais influentes na propaga¸c˜ao do ultra-som em meios
l´ıquidos s˜ao a dispers˜ao, tamb´em conhecido como espalhamento, e a absor¸c˜ao.
A dispers˜ao da onda ocorre quando esta atravessa falhas no meio, como ´e o caso
de part´ıculas suspensas em fluidos, o que leva `a reflex˜ao da onda na interface criada
por esta descontinuidade e, se esta incidˆencia for obl´ıqua, a onda refletida ´e desviada
da dire¸c˜ao de propaga¸c˜ao original, espalhando a energia por todo o material. De
acordo com Krautkr¨amer e Krautkr¨amer (1990), este fenˆomeno est´a diretamente
3. Fundamentos de Ultra-Som 25
relacionado com a freq¨uˆencia fundamental da onda ultra-sˆonica, de modo que quanto
maior esta freq¨uˆencia, maior ´e o efeito do espalhamento e, conseq¨uentemente, a
atenua¸c˜ao causada por ele.
A absor¸c˜ao ocorre quando a onda percorre um meio el´astico, cedendo energia
para que as part´ıculas do material oscilem e transmitam a onda `as outras part´ıculas
do meio. Esta ´e a principal causa de atenua¸c˜ao da onda de ultra-som, devido ao
atrito existente entre as part´ıculas que age em oposi¸c˜ao ao movimento harmˆonico
destas, o qual converte parte da energia em calor.
A Equa¸c˜ao 3.24 apresenta o valor da amplitude m´axima da press˜ao ac´ustica de
uma onda atenuada ap´os percorrer uma distˆancia d (dada em m) em um determinado
material com coeficiente de atenua¸c˜ao α (dado em m
−1
).
p = p
0
e
−αd
(3.24)
A atenua¸c˜ao propriamente dita sofrida pelo sinal de ultra-som ´e representada
por um n´umero adimensional expresso em nepers (Np) e ´e obtido atrav´es da mul-
tiplica¸c˜ao do coeficiente de atenua¸c˜ao pela distˆancia percorrida pela onda, como
mostra a Equa¸c˜ao 3.25.
αd = ln
p
0
p
(3.25)
´
E poss´ıvel expressar o coeficiente de atenua¸c˜ao em decib´eis por metro (dB/m)
e, neste caso, a atenua¸c˜ao no meio ´e dada pela Equa¸c˜ao 3.26.
αd = log
p
0
p
(3.26)
3.4 Gera¸c˜ao e Recep¸c˜ao da Onda Ultra-Sˆonica
Em 1880, os irm˜aos Pierre e Jacques Curie descobriram que alguns materiais,
ao serem deformados devido a a¸c˜oes mecˆanicas externas, produzem cargas el´etricas
em sua superf´ıcie, gerando uma diferen¸ca de potencial. Este efeito ´e conhecido
como Efeito Piezoel´etrico Direto e os materiais que apresentam esta propriedade
como Materiais Piezoel´etricos. Em 1881, os irm˜aos Curie descobriram o Efeito
Piezoel´etrico Reverso, que consiste na deforma¸c˜ao mecˆanica do material piezoel´etrico
a partir da aplica¸c˜ao de uma diferen¸ca de potencial em sua superf´ıcie.
26 3.4 Gera¸c˜ao e Recep¸c˜ao da Onda Ultra-Sˆonica
A Tabela 3.3 a seguir apresentam alguns materiais piezoel´etricos mais comuns
e algumas de suas propriedades, como a velocidade do som no material, sua den-
sidade, impedˆancia ac´ustica, constante de deforma¸c˜ao (propriedade que indica a
capacidade do material de gerar diferen¸ca de potencial quando sofre deforma¸c˜ao
mecˆanica, ao ser usado como elemento sensor na aquisi¸c˜ao de sinais de ultra-som),
m´odulo piezoel´etrico (propriedade que indica a capacidade do material de se defor-
mar mecanicamente ao ser submetido a uma diferen¸ca de potencial, ao ser usado
como elemento gerador de sinal de ultra-som) e temperatura de Curie (temperatura
a partir da qual o material pode ser polarizado, caracter´ıstica importante para a
fabrica¸c˜ao dos transdutores).
Tabela 3.3: Materiais piezoel´etricos comuns e suas propriedades
Velocidade Densidade Impedˆancia Constante de M´odulo Temperatura
Material do som (g/cm
3
) Ac´ustica Deforma¸c˜ao Piezoel´etrico de Curie
(m/s) 10
6
(kg/m
2
s) (10
9
V/m) (10
−12
m/V) (
o
C)
Quartzo 5740 2,65 15,2 4,9 2,3 576
PVDF 1500. . . 2600 1,3. . . 1,8 2,1. . . 4,7 25 165. . . 180
Niobato 7320 4,64 34 6,7 6
de L´ıtio 1210
Sulfato 5640 2,06 11,2 8,2 15 130
de L´ıtio
Dados retirados de Krautkr¨amer e Krautkr¨amer (1990)
De acordo com Krautkr¨amer e Krautkr¨amer (1990), a equa¸c˜ao que rege o Efeito
Piezoel´etrico Direto ´e:
∆x
t
= d
33
U
t
(3.27)
onde:
• ∆x
t
´e a deforma¸c˜ao resultante no elemento transmissor;
• d
33
´e o m´odulo piezoel´etrico do material para cerˆamicas piezoel´etricas com o
´ındice 3 indicando a dire¸c˜ao de polariza¸c˜ao;
3. Fundamentos de Ultra-Som 27
• U
t
´e o potencial aplicado, ou a tens˜ao aplicada ao transdutor.
J´a a equa¸c˜ao para o Efeito Piezoel´etrico Reverso pode ser representada partindo-
se da varia¸c˜ao da espessura do elemento receptor
U
r
= h
33
∆x
r
(3.28)
onde:
• U
r
´e o potencial em circuito aberto, que corresponde `a tens˜ao apresentada nas
extremidades do oscilador na ausˆencia de carga;
• h
33
´e a constante de deforma¸c˜ao piezoel´etrica;
• ∆x
r
´e a varia¸c˜ao na espessura do elemento receptor.
ou a partir da press˜ao ac´ustica incidente na superf´ıcie do transdutor
U
r
= g
33
lp
x
(3.29)
onde:
• g
33
´e a constante de press˜ao piezoel´etrica;
• l ´e a espessura do elemento receptor;
• p
x
´e a press˜ao ac´ustica na superf´ıcie do transdutor.
3.4.1 Transdutores de Ultra-Som
O transdutor de ultra-som ´e o elemento que converte energia el´etrica em energia
mecˆanica e vice-versa, utilizando os efeitos piezoel´etricos direto e reverso. Um dos
problemas apresentados pelo elemento piezoel´etrico ´e a sua temperatura m´axima
de utiliza¸c˜ao, uma vez que, se atingida a temperatura de Curie, este poder´a se
despolarizar e perder suas propriedades piezoel´etricas. Uma solu¸c˜ao para utilizar um
transdutor quando a amostra est´a em temperatura superior ao limite do transdutor
´e usar guias de onda. Nestes casos, o acoplante (componente utilizado para diminuir
a parcela da energia do sinal refletida na interface entre a superf´ıcie do transdutor
28 3.4 Gera¸c˜ao e Recep¸c˜ao da Onda Ultra-Sˆonica
e a superf´ıcie do material em estudo) utilizado tamb´em deve ser especificado para
a temperatura em quest˜ao, como ´e o caso de lˆaminas de zinco, lˆaminas de ouro e
silicone (Lynnworth et al., 1996).
Um transdutor para ultra-som pode ser constitu´ıdo de apenas um cristal pie-
zoel´etrico (single crystal ), no qual o mesmo cristal gera e recebe o sinal de ultra-som,
ou de dois cristais (twin-crystal ou transmissor-receptor), no qual um cristal ´e usado
para gera¸c˜ao do sinal e o outro para recep¸c˜ao. No transdutor single-crystal o ma-
terial usado apresenta constante de deforma¸c˜ao h
33
e m´odulo piezoel´etrico d
33
com
valores equivalentes, de modo a maximizar a eficiˆencia do uso do transdutor tanto
para gera¸c˜ao quanto para a recep¸c˜ao de sinais de ultra-som. J´a o transdutor twin-
crystal ´e projetado de modo que um dos cristais possua m´odulo piezoel´etrico d
33
alto
para priorizar a gera¸c˜ao do sinal, em detrimento de sua constante de deforma¸c˜ao
h
33
. O outro cristal ao contr´ario deve possuir constante de deforma¸c˜ao h
33
alta, para
priorizar a recep¸c˜ao de sinais, em detrimento de seu m´odulo piezoel´etrico d
33
.
A Figura 3.5 apresenta um transdutor padr˜ao de ultra-som.
Figura 3.5: Esquem´atico de um transdutor de ultra-som padr˜ao
A partir da Figura 3.5 pode-se observar os itens que comp˜oe um transdutor
3. Fundamentos de Ultra-Som 29
padr˜ao:
• Camada Protetora: evita o contato direto entre o cristal piezoel´etrico e o
meio externo, protegendo-o de agress˜oes externas. Al´em disso, tamb´em serve
para realizar um primeiro acoplamento ac´ustico entre o cristal e a amostra em
estudo;
• Oscilador ou Cristal Piezoel´etrico: ´e a parte do transdutor que efetivamente
realiza a convers˜ao da energia el´etrica em mecˆanica e/ou vice-versa. Sua espes-
sura est´a diretamente relacionada `a freq¨uˆencia fundamental da onda gerada;
• Bloco de Conten¸c˜ao ou Backing: esta camada ´e usada para oferecer suporte
mecˆanico ao oscilador e evitar a reverbera¸c˜ao, impedindo que pulsos de ultra-
som partindo da parte de tr´as do cristal se reflitam e interfiram com os pulsos
principais que s˜ao transmitidos diretamente `a camada protetora;
• Circuito de Compatibiliza¸c˜ao El´etrica: este componente realiza o acoplamento
el´etrico entre o transdutor e a eletrˆonica respons´avel pela gera¸c˜ao/recep¸c˜ao do
sinal de ultra-som. Varia desde um simples indutor a circuitos RLC (resistor,
indutor e capacitor) e transformadores. Muitos transdutores possuem ape-
nas um indutor, cuja fun¸c˜ao ´e descarregar o transdutor, pois este apresenta
comportamento capacitivo e, se n˜ao houver a descarga, faz-se necess´ario um
per´ıodo de recupera¸c˜ao at´e poder ser excitado novamente;
• Conector: local onde ´e conectado o cabo que far´a a liga¸c˜ao entre o transdutor
e os circuitos eletrˆonicos de excita¸c˜ao do transdutor e/ou recep¸c˜ao do sinal.
Para que um transdutor emita um sinal mecˆanico de ultra-som, ele precisa ser
excitado com um sinal el´etrico. Esta excita¸c˜ao pode ser cont´ınua, utilizando para
isso um sinal senoidal de tens˜ao, gerando tamb´em uma onda mecˆanica senoidal,
cuja freq¨uˆencia ser´a igual `a do sinal de excita¸c˜ao. Se a excita¸c˜ao usada for pulsada,
utilizando, por exemplo, um sinal de tens˜ao do tipo spike (pico de tens˜ao) ou pulso
quadrado, o sinal de ultra-som gerado ´e composto por um conjunto de sen´oides
cuja freq¨uˆencia fundamental corresponde `a freq¨uˆencia principal do transdutor. A
Figura 3.6 mostra um exemplo de um sinal de ultra-som gerado a partir de um sinal
30 3.4 Gera¸c˜ao e Recep¸c˜ao da Onda Ultra-Sˆonica
de tens˜ao quadrado aplicado a um transdutor com freq¨uˆencia fundamental de 2, 25
MHz.
5.4 5.45 5.5 5.55 5.6
x 10
−5
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Tempo (s)
Tensão (V)
Figura 3.6: Pulso de ultra-som de 2,25 MHz
Ao se excitar um transdutor com uma onda quadrada, ´e recomendado pelo
fabricante limitar a tens˜ao do pulso em 50 V por mil´esimo de polegada de espessura
do elemento piezoel´etrico para que este n˜ao seja danificado. Como esta espessura
determina a freq¨uˆencia fundamental do transdutor, quanto maior a freq¨uˆencia fun-
damental, menor o limite de tens˜ao que pode ser aplicado no transdutor. Por exem-
plo, transdutores de 5 MHz podem receber pulsos de tens˜ao de at´e 600 V, enquanto
transdutores de 10 MHz podem receber pulsos de no m´aximo 300 V. Al´em disso, a
potˆencia do sinal aplicado na excita¸c˜ao do transdutor n˜ao deve ultrapassar um limite
pr´e-estabelecido, 125 mW para alguns modelos, ou corre-se o risco de superaquecer
o transdutor, podendo lev´a-lo `a despolariza¸c˜ao (OLYMPUS, 2007).
3. Fundamentos de Ultra-Som 31
3.4.2 Acoplamento de Transdutores
Para se realizar testes utilizando ultra-som, o transdutor deve ficar em contato
com o material a ser avaliado, o qual pode variar desde pe¸cas met´alicas at´e tecido
humano. O acoplamento entre o transdutor e o meio em estudo ´e um ponto cr´ıtico do
ensaio, pois a rugosidade da superf´ıcie do transdutor e do material pode gerar regi˜oes
preenchidas com ar, criando uma barreira para o sinal de ultra-som. Esta barreira
ocorre devido `a diferen¸ca entre a impedˆancia ac´ustica da camada de prote¸c˜ao do
transdutor e a do ar ou ainda entre a impedˆancia ac´ustica do ar e do material em
estudo. Mesmo em ausˆencia de ar entre o transdutor e a superf´ıcie do material a ser
analisado, admitindo-se as superf´ıcies de ambos totalmente planas, a diferen¸ca entre
a impedˆancia ac´ustica do transdutor e a do meio estudado pode prejudicar a an´alise
devido ao fenˆomeno de reflex˜ao. Os valores das impedˆancias ac´usticas do meio e do
transdutor determinam os coeficientes de reflex˜ao e transmiss˜ao da interface criada
entre eles, e quanto maior a diferen¸ca entre estas impedˆancias, maior a parte da
energia do sinal que ser´a refletida, em detrimento da por¸c˜ao que ser´a transmitida
ao material.
Como exemplo da situa¸c˜ao citada, pode-se considerar um transdutor hipot´etico
com camada de prote¸c˜ao composta de a¸co (Z
1
= 45.10
6
Kg/m
2
s) em contato com
tecido humano (Z
2
= 1,6.10
6
Kg/m
2
s, Maia (2004)). De acordo com as Equa¸c˜oes 3.22
e 3.23, os coeficientes de reflex˜ao e transmiss˜ao do a¸co (Meio 1) para o tecido humano
(Meio 2), considerando-se incidˆencia normal, em rela¸c˜ao `a intensidade sonora da
onda seriam:
R
=
Z
2
− Z
1
Z
2
+ Z
1
2
=
1, 6.10
6
− 45.10
6
1, 6.10
6
+ 45.10
6
2
= 0, 867 (3.30)
T
=
4Z
2
Z
1
(Z
2
+ Z
1
)
2
=
4.1, 6.10
6
.45.10
6
(1, 6.10
6
+ 45.10
6
)
2
= 0, 133 (3.31)
Ou seja, quase 87% da energia do sinal ´e refletida e apenas 13% ´e transmitida
ao tecido humano, havendo um aproveitamento do sinal relativamente baixo.
Como estes coeficientes dependem dos materiais que comp˜oem a interface,
costuma-se utilizar transdutores cujas camadas de prote¸c˜ao apresentem impedˆancia
ac´ustica mais pr´oxima da impedˆancia do material a ser ensaiado.
32 3.5 Considera¸c˜oes Finais
No exemplo citado, foram consideradas superf´ıcies perfeitamente lisas, o que
n˜ao ocorre na pr´atica, ou seja, existem espa¸cos preenchidos por ar entre o transdu-
tor e a amostra e, como a impedˆancia ac´ustica do ar ´e muito baixa (430 Kg/m
2
s),
a reflex˜ao na interface ´e quase total, atenuando demasiadamente o sinal. Para re-
solver este problema, pode-se adequar o tipo de transdutor `a superf´ıcie ensaiada,
utilizando-se transdutores com superf´ıcie mais dura em amostras com superf´ıcies
bem polidas e transdutores com superf´ıcies de contato mais flex´ıveis nas amostras
de superf´ıcie mais rugosa. Outra solu¸c˜ao ´e utilizar l´ıquidos acoplantes de modo a
eliminar o ar entre os materiais e realizar um casamento de impedˆancia entre es-
tes. L´ıquidos considerados bons acoplantes s˜ao aqueles que apresentam impedˆancia
ac´ustica elevada, dentre os quais se destacam a glicerina por ser o l´ıquido com maior
valor de impedˆancia (2,5.10
6
Kg/m
2
s) e o
´
Oleo SAE 30 (1,5.10
6
Kg/m
2
s) por ser o
mais utilizado na ind´ustria (Krautkr¨amer e Krautkr¨amer, 1990).
Segundo Krautkr¨amer e Krautkr¨amer (1990), a escolha de um l´ıquido acoplante
´e feita considerando-se os seguintes crit´erios:
• Acoplantes com maior viscosidade para superf´ıcies rugosas;
• Acoplantes com menor viscosidade para superf´ıcies lisas (ou polidas).
3.5 Considera¸c˜oes Finais
As informa¸c˜oes deste t´opico servem de embasamento te´orico para o desenvol-
vimento do presente trabalho. Em especial, vale ressaltar que as ondas estudadas
s˜ao do tipo longitudinal, uma vez que se propagam com mais facilidades em meios
l´ıquidos do que os outros tipos. Outros conceitos importantes s˜ao os referentes `a
velocidade do som, impedˆancia ac´ustica, reflex˜ao em interfaces e convers˜ao de sinais
el´etricos em mecˆanicos, pois servir˜ao para embasar os resultados te´oricos e pr´aticos
por tr´as das an´alises realizadas.
Cap´ıtulo 4
M´etodos de An´alise da Onda de
Ultra-Som
Neste trabalho ser˜ao realizados experimentos de aquisi¸c˜ao de sinais ultra-
sˆonicos a partir de amostras l´ıquidas. As amostras s˜ao inseridas em um aparato
de a¸co, no qual encontram-se acoplados os transdutores de ultra-som que realizar˜ao
a gera¸c˜ao e recep¸c˜ao dos sinais. A partir destes sinais s˜ao obtidos parˆametros que
ser˜ao relacionados com as caracter´ısticas das amostras analisadas de forma a se com-
parar resultados te´oricos, conforme estudos apresentados neste cap´ıtulo ou obtidos
a partir da literatura, com os resultados provenientes dos experimentos realizados.
Os parˆametros das ondas de ultra-som estudados neste trabalho s˜ao o tempo
de trˆansito da onda no meio e a energia do pulso refletido na interface da parede do
aparato de testes com o l´ıquido em an´alise. O tempo de trˆansito est´a relacionado com
a velocidade do som na amostra e pode ser usado para obtˆe-la. A energia refletida
est´a relacionada com o coeficiente de reflex˜ao desta interface e, conseq¨uentemente,
com a impedˆancia ac´ustica da amostra.
Para a avalia¸c˜ao da impedˆancia ac´ustica da amostra, foi utilizada a energia
do terceiro eco, que consiste do sinal de ultra-som refletido trˆes vezes na inter-
face parede/l´ıquido. Os motivos desta escolha ser˜ao justificados na Se¸c˜ao 5.2 do
Cap´ıtulo 5 que trata do procedimento experimental realizado neste trabalho. A se-
guir, desenvolve-se a rela¸c˜ao existente entre a energia do terceiro eco e o coeficiente
de reflex˜ao da interface. Esta rela¸c˜ao ser´a utilizada mais adiante para avaliar os
34
4.1 Equacionamento da Energia do N-´esimo Eco em Rela¸c˜ao ao Coeficiente
de Reflex˜ao
resultados dos experimentos realizados.
Posteriormente ´e explicado o m´etodo que foi utilizado para o levantamento do
tempo de trˆansito da onda de ultra-som na amostra presente no aparato de testes.
4.1 Equacionamento da Energia do N-´esimo Eco
em Rela¸c˜ao ao Coeficiente de Reflex˜ao
Considerando p
o
a press˜ao ac´ustica do sinal que parte da interface a¸co/transdutor
tem-se que a press˜ao ac´ustica p
i
que atinge a interface a¸co/amostra ´e:
p
i
= p
o
e
−αd
(4.1)
onde:
• α ´e o coeficiente de atenua¸c˜ao da onda ultra-sˆonica no meio;
• d ´e a espessura da parede de a¸co.
A press˜ao ac´ustica do sinal refletido na interface p
r
´e dada por:
p
r
= R
x
p
i
(4.2)
p
r
= R
x
p
o
e
−αd
(4.3)
onde:
• R
x
´e o coeficiente de reflex˜ao da interface a¸co/amostra, conforme a Equa¸c˜ao
3.20.
A press˜ao ac´ustica que atinge a interface a¸co/transdutor, ou press˜ao ac´ustica
do primeiro eco, p
f
´e dada por:
p
f
= p
r
e
−αd
(4.4)
p
f
= R
x
p
o
e
−αd
e
−αd
(4.5)
p
f
= R
x
p
o
e
−2αd
(4.6)
4. M´etodos de An´alise da Onda de Ultra-Som 35
Tem-se ent˜ao a press˜ao ac´ustica do sinal que reflete nesta interface p
o2
dada
por:
p
o2
= R
t
p
f
(4.7)
p
o2
= R
t
R
x
p
o
e
−2αd
(4.8)
onde:
• R
t
´e o coeficiente de reflex˜ao da interface a¸co/transdutor.
Seguindo a mesma l´ogica obt´em-se a press˜ao ac´ustica do sinal que incide na
interface a¸co/transdutor, ou press˜ao ac´ustica do segundo eco, p
f2
, proveniente de
p
o2
refletido na interface a¸co/amostra, dada por:
p
f2
= R
x
p
o2
e
−2αd
(4.9)
p
f2
= R
2
x
R
t
p
o
e
−4αd
(4.10)
O sinal novamente refletido na interface a¸co/transdutor p
o3
´e:
p
o3
= R
t
p
f2
(4.11)
p
o3
= R
2
x
R
2
t
p
o
e
−4αd
(4.12)
Finalmente, a press˜ao ac´ustica do terceiro eco, p
f3
´e dada por:
p
f3
= R
x
p
o3
e
−2αd
(4.13)
p
f3
= R
3
x
R
2
t
p
o
e
−6αd
(4.14)
Para experimentos realizados em um mesmo dia e sob mesmas condi¸c˜oes os
parˆametros R
t
, p
o
, d e α s˜ao considerados constantes. Com isto, observa-se que
a press˜ao ac´ustica do sinal que representa o terceiro eco proveniente da interface
a¸co/amostra depende apenas do coeficiente de reflex˜ao R
x
desta, o qual ´e dado
36
4.1 Equacionamento da Energia do N-´esimo Eco em Rela¸c˜ao ao Coeficiente
de Reflex˜ao
pela Equa¸c˜ao 3.20, considerando-se a incidˆencia normal da onda de ultra-som na
interface.
R
x
=
Z
am
− Z
a¸co
Z
am
+ Z
a¸co
(4.15)
onde:
• Z
am
´e a impedˆancia ac´ustica da amostra em an´alise;
• Z
a¸co
´e a impedˆancia ac´ustica do a¸co que comp˜oe o aparato de testes.
Desta forma, a rela¸c˜ao da press˜ao ac´ustica do terceiro eco com a impedˆancia
ac´ustica da amostra ´e dada por:
p
f3
=
Z
am
− Z
a¸co
Z
am
+ Z
a¸co
3
R
2
t
p
o
e
−6αd
(4.16)
Sabe-se que, conforme a Equa¸c˜ao 3.29, a tens˜ao gerada pelo transdutor receptor
U
f3
´e proporcional `a press˜ao ac´ustica da onda incidente, levando a:
U
f3
= g
33
lp
f3
(4.17)
U
f3
=
Z
am
− Z
a¸co
Z
am
+ Z
a¸co
3
g
33
lR
2
t
p
o
e
−6αd
(4.18)
onde:
• g
33
´e a constante de press˜ao piezoel´etrica do material que comp˜oe o oscilador
do transdutor;
• l ´e a espessura do oscilador.
Para minimizar a influˆencia do ru´ıdo existente na medi¸c˜ao da tens˜ao gerada
pelo transdutor receptor de ultra-som, optou-se por trabalhar com a energia do
sinal recebido. Resultados experimentais mostraram que calculando-se a energia
dos pulsos de ultra-som provenientes das N excita¸c˜oes realizadas em cada amostra-
gem, conforme ser´a descrito no procedimento experimental, obt´em-se uma menor
variˆancia do que simplesmente medindo-se a m´axima amplitude de cada pulso. Hi-
guti (2001) tamb´em conclui que o uso da energia do sinal resulta em uma menor
varia¸c˜ao entre uma medida e outra, realizadas em uma mesma amostragem.
4. M´etodos de An´alise da Onda de Ultra-Som 37
A energia de um sinal de tens˜ao pode ser calculada por:
E =
W dt =
U
2
(t)
r(t)
dt (4.19)
onde:
• W ´e a potˆencia de um sinal de tens˜ao no tempo;
• U ´e a fun¸c˜ao do sinal de tens˜ao no tempo;
• r ´e resistˆencia da carga sobre a qual o sinal de tens˜ao ´e aplicado.
Como a resistˆencia da carga, neste caso a impedˆancia de entrada do circuito
de aquisi¸c˜ao de sinais, ´e constante no tempo, a f´ormula para o c´alculo da energia do
sinal pode ser escrita como:
E =
U
2
(t)dt
r
(4.20)
A partir da Equa¸c˜ao 4.20 conclui-se que a integral do quadrado do sinal de
tens˜ao proveniente do transdutor receptor que representa o pulso de ultra-som pode
ser utilizado como parˆametro relacionado `a energia do pulso de ultra-som, uma vez
que ´e diretamente proporcional a esta.
Integrando a tens˜ao U
f3
elevada ao quadrado no tempo, a fim de calcular a
energia do sinal, obt´em-se:
U
2
f3
(t)dt =
Z
am
− Z
a¸co
Z
am
+ Z
a¸co
3
g
33
lR
2
t
p
o
(t)e
−6αd
2
dt (4.21)
U
2
f3
(t)dt =
Z
am
− Z
a¸co
Z
am
+ Z
a¸co
3
g
33
lR
2
t
e
−6αd
2
p
2
o
(t)dt (4.22)
U
2
f3
(t)dt = R
6
x
g
33
lR
2
t
p
o
(t)e
−6αd
2
p
2
o
(t)dt (4.23)
Como quase todos os parˆametros da Equa¸c˜ao 4.23 acima s˜ao constantes den-
tre os experimentos realizados em um mesmo dia, inclusive a integral de p
o
ao
quadrado no tempo, pode-se observar que a energia do sinal recebido ´e diretamente
proporcional ao coeficiente de reflex˜ao na interface a¸co/amostra elevado `a sexta
potˆencia. Este ´e o ´unico parˆametro da Equa¸c˜ao 4.23 que varia de acordo com as
38 4.2 Equacionamento para a Medi¸c˜ao do Tempo de Trˆansito
caracter´ısticas f´ısico-qu´ımicas da amostra em estudo, pois depende da impedˆancia
ac´ustica da mesma, conforme Equa¸c˜ao 4.15.
Agrupando os termos constantes, pode-se resumir a equa¸c˜ao a:
U
2
f3
(t)dt = KR
6
x
(4.24)
Analisando-se as equa¸c˜oes que levaram `a Equa¸c˜ao 4.24, pode-se extrapolar a
rela¸c˜ao para uma onda de ultra-som que refletiu na interface a¸co/amostra N vezes.
U
2
fN
(t)dt = KR
2N
x
(4.25)
A partir das Equa¸c˜oes 4.24 e 4.25 observa-se que a fun¸c˜ao da energia do eco
em rela¸c˜ao ao quadrado do coeficiente de reflex˜ao elevado `a N-´esima potˆencia, com
N sendo o n´umero de vezes que o pulso refletiu na interface, ´e linear. Estas equa¸c˜oes
ser˜ao utilizadas posteriormente para corroborar os resultados obtidos a partir dos
experimentos com o comportamento esperado a partir da teoria.
4.2 Equacionamento para a Medi¸c˜ao do Tempo
de Trˆansito
A partir da aquisi¸c˜ao dos sinais de ultra-som no modo transmiss˜ao-recep¸c˜ao,
´e poss´ıvel medir o tempo de trˆansito da onda de ultra-som na amostra em an´alise.
A partir do valor do tempo de trˆansito, que ´e o tempo que a onda de ultra-som
leva para atravessar a amostra, ou seja, percorrer a distˆancia referente ao diˆametro
interno do aparato de testes atrav´es do l´ıquido, e sabendo-se o valor do diˆametro
interno do aparato pode-se calcular a velocidade do som na amostra.
A Figura 4.1 representa um diagrama no qual pode-se visualizar os eventos
durante o tr´afego da onda de ultra-som desde o momento em que ´e criada, a partir
da excita¸c˜ao do transdutor transmissor at´e a chegada ao transdutor receptor. Estes
eventos est˜ao relacionados ao tempo de trˆansito.
Na Figura 4.1, podem ser observados os seguintes eventos:
• t0: momento de cria¸c˜ao da onda de ultra-som a partir do pulso de excita¸c˜ao.
4. M´etodos de An´alise da Onda de Ultra-Som 39
Figura 4.1: Diagrama com os eventos utilizados para a determina¸c˜ao do tempo de
trˆansito
Neste evento a onda ´e transmitida do transdutor para a parede de a¸co do
aparato de teste;
• t1: a onda de ultra-som atinge a interface a¸co/amostra e ´e transmitida para o
l´ıquido em an´alise, passando a transitar na amostra. Este tempo ´e o in´ıcio do
tempo de trˆansito da onda ultra-sˆonica;
• t2: este evento ocorre quando a onda termina de atravessar o l´ıquido interno ao
aparato de testes e atinge a parede do mesmo, sendo parcialmente transmitida
ao a¸co e parcialmente refletida. Este tempo ´e o final do tempo de trˆansito da
onda ultra-sˆonica;
• t3: momento em que a onda de ultra-som atinge o transdutor receptor e pode
ser observada no sinal captado pelo sistema de aquisi¸c˜ao;
• t4: este evento ocorre quando a onda atravessa o percurso de retorno no meio
l´ıquido ap´os ser refletida ao atingir a interface amostra/a¸co no evento t2, re-
tornando `a parede de a¸co em contato com o transdutor transmissor. Neste
momento a onda ´e novamente refletida e volta a trafegar em dire¸c˜ao ao trans-
dutor receptor;
• t5: evento em que a onda refletida em t4 atinge a interface amostra/a¸co na
40 4.2 Equacionamento para a Medi¸c˜ao do Tempo de Trˆansito
parede do aparato em frente ao receptor de ultra-som, ap´os atravessar o l´ıquido
em um percurso equivalente a duas vezes o diˆametro interno do aparato de
a¸co desde o evento t2. Neste momento a onda ´e transmitida do l´ıquido para a
parede de a¸co do aparato em frente ao transdutor receptor;
• t6: neste momento, a onda transmitida `a parede de a¸co no evento t5 atinge
o transdutor receptor e pode ser observada no sinal captado pelo sistema de
aquisi¸c˜ao.
Conforme mostra o diagrama da Figura 4.1, o tempo de trˆansito ∆t
l
da onda
de ultra-som no l´ıquido que comp˜oe a amostra ´e dado pela diferen¸ca entre os tempos
dos eventos t1 e t2, dos tempos t2 e t4 ou dos tempos t4 e t5. Desta forma:
∆t
l
= t2 − t1 = t4 − t2 = t5 − t4 (4.26)
O tempo que a onda de ultra-som leva para percorrer a espessura da parede
de a¸co do aparato de testes ´e constante frente `a varia¸c˜ao das caracter´ısticas da
amostra em an´alise e pode ser calculado a partir da velocidade do som no a¸co que
comp˜oe o aparato e da espessura da parede. Em vista do diagrama, este tempo,
aqui denominado ∆t
p
, ´e dado por:
∆t
p
= t3 − t2 = t6 − t5 (4.27)
A partir do sinal obtido com o sistema de aquisi¸c˜ao, ´e poss´ıvel medir a diferen¸ca
de tempo entre os pulsos de ultra-som referentes aos eventos t3 e t6, aqui denominada
∆t
m
.
∆t
m
= t6 − t3 (4.28)
4. M´etodos de An´alise da Onda de Ultra-Som 41
A partir do diagrama de tempo, podem-se fazer as seguintes rela¸c˜oes:
t3 = t0 + (t1 − t0) + (t2 − t1) +
∆t
p
(t3 − t2) (4.29)
t3 = t2 + ∆t
p
(4.30)
t6 = t0 + (t1 − t0) + (t2 − t1) + (t4 − t2) + (t5 − t4) +
∆t
p
(t6 − t5) (4.31)
t6 = t5 + ∆t
p
(4.32)
∆t
m
= t6 − t3 = t5 + ∆t
p
− (t2 + ∆t
p
) (4.33)
∆t
m
= t5 + ∆t
p
− t2 − ∆t
p
(4.34)
∆t
m
= t5 − t2 (4.35)
∆t
m
=
∆t
l
(t5 − t4) +
∆t
l
(t4 − t2) = 2∆t
l
(4.36)
∆t
l
=
∆t
m
2
(4.37)
A partir da Equa¸c˜ao 4.37, conclui-se que o tempo de trˆansito real da onda
de ultra-som corresponde a metade da diferen¸ca de tempo entre os eventos t3 e t6.
Esta diferen¸ca de tempo ´e obtida a partir da medi¸c˜ao do tempo no qual ocorrem os
eventos, utilizando o m´etodo descrito a seguir.
4.2.1 M´etodo para o Levantamento do Tempo de Trˆansito
Sbalqueiro (2006) realiza um estudo com quatro m´etodos para medi¸c˜ao de
tempo de trˆansito de ondas de ultra-som, o do Cruzamento por Zero, o da Cor-
rela¸c˜ao, o da Transformada de Hilbert e o da Fase do Sinal Anal´ıtico. Neste estudo
´e avaliada a exatid˜ao de cada m´etodo frente a vari´aveis do mundo real, como taxa
de amostragem e resolu¸c˜ao do conversor A/D utilizado para a aquisi¸c˜ao dos sinais,
al´em do ru´ıdo presente no sinal adquirido. Dentre os m´etodos citados, os que apre-
sentaram melhores resultados s˜ao o m´etodo da Transformada de Hilbert e o da Fase
do Sinal Anal´ıtico. Estes m´etodos tamb´em se mostraram mais independentes da
resolu¸c˜ao e da taxa de amostragem do conversor A/D.
42 4.2 Equacionamento para a Medi¸c˜ao do Tempo de Trˆansito
Em vista destes resultados, optou-se pelo m´etodo da Transformada de Hilbert
para o levantamento do tempo de trˆansito das ondas de ultra-som obtidas com os
experimentos do presente trabalho.
Em Johansson (1999) ´e apresentada a defini¸c˜ao da transformada de Hilbert,
como se segue.
Considerando f(t) como uma fun¸c˜ao qualquer no dom´ınio do tempo e sua
transformada de Fourier como F (w), a transformada de Fourier do Sinal Anal´ıtico
Z
f
(w) ´e definida por:
Z
f
(w) = F (w) + sgn(w)F (w) (4.38)
onde:
sgn(w) =
1, se w > 0
0, se w = 0
−1, se w < 0
A partir da defini¸c˜ao acima, pode-se observar que Z
f
´e nula de −∞ at´e 0 e
equivale ao dobro da transformada de Fourier de 0 at´e +∞. Assim, a transformada
inversa de Z
f
pode ser escrita em fun¸c˜ao da transformada inversa de Fourier como
mostra a 4.39.
z
f
(t) =
1
2π
∞
−∞
Z
f
(w)e
jwt
dw =
1
π
∞
0
F (w)e
jwt
dw (4.39)
onde:
• z
f
(t) ´e o sinal anal´ıtico no tempo, representado por uma fun¸c˜ao complexa dada
por:
z
f
(t) = f(t) + jg(t)
Sendo F (w) a transformada de Fourier de f(t) e a transformada inversa de
−jsgn(w) igual a 1/(πt), pode-se escrever g(t) conforme a Equa¸c˜ao 4.41, a qual ´e a
defini¸c˜ao da transformada de Hilbert.
jg(t)
F
⇐⇒ sgn(w)F (w) → g(t)
F
⇐⇒[−jsgn(w)]F (w) (4.40)
g(t) = f (t) ∗
1
πt
= H[f (t)] =
ˆ
f(t) (4.41)
4. M´etodos de An´alise da Onda de Ultra-Som 43
Cabot (1981) descreve uma t´ecnica para encontrar a diferen¸ca de tempo entre
dois sinais de mesmas caracter´ısticas, citando como aplica¸c˜ao comum a determina¸c˜ao
do tempo de chegada de sinais refletidos. Segundo ele, algumas propriedades da
transformada de Hilbert s˜ao importantes para a t´ecnica:
1. A transformada de Hilbert da autocorrela¸c˜ao de um sinal ´e igual `a correla¸c˜ao
do mesmo sinal com sua transformada de Hilbert;
2. Se a autocorrela¸c˜ao de um sinal ´e uma fun¸c˜ao par, ent˜ao a transformada de
Hilbert da autocorrela¸c˜ao do sinal ´e uma fun¸c˜ao ´ımpar;
3. A transformada de Hilbert ´e uma fun¸c˜ao aditiva.
A partir da propriedade 2 conclui-se que quando uma fun¸c˜ao de autocorrela¸c˜ao
passa por um m´aximo, sua transformada de Hilbert passar´a por um zero e mudar´a
de sinal. Considerando a correla¸c˜ao de um sinal com uma vers˜ao do mesmo sinal
deslocada no tempo por um atraso D, o m´aximo da correla¸c˜ao ocorrer´a em D. A
transformada de Hilbert desta correla¸c˜ao corresponder´a ent˜ao `a transformada de
Hilbert da autocorrela¸c˜ao deslocada no tempo pelo atraso D. Agora a transformada
cruza o zero em D, mudando de sinal no processo. Este fato facilita a determina¸c˜ao
do atraso de tempo D, pois a mudan¸ca de sinal permite determinar a dire¸c˜ao na
qual deve ser buscado o cruzamento com zero.
A Figura 4.2 mostra um exemplo de sinal adquirido em um dos experimentos
deste trabalho, nela est˜ao denotados os pulsos de ultra-som representantes dos even-
tos t3 e t6, descritos na Se¸c˜ao 4.2, cujas posi¸c˜oes no tempo se deseja determinar.
Analogamente ao par´agrafo anterior, o pulso em t6 corresponde a uma vers˜ao do
pulso em t3 deslocada no tempo por um atraso. Este atraso corresponde ao dobro
do tempo de trˆansito do pulso de ultra-som, conforme a Equa¸c˜ao 4.37.
De acordo com Cabot (1981), a propriedade 3 da transformada de Hilbert
acaba gerando problemas quando da existˆencia de m´ultiplas vers˜oes deslocadas no
tempo do mesmo sinal, pois neste caso a correla¸c˜ao apresentar´a diversos m´aximos e
a transformada de Hilbert cruzar´a o zero em mais de um ponto.
Na Figura 4.2 pode-se tamb´em observar a existˆencia de um grande n´umero de
pulsos de ultra-som que surgem das reflex˜oes do sinal original internamente `a parede
44 4.2 Equacionamento para a Medi¸c˜ao do Tempo de Trˆansito
de a¸co do aparato de testes. A existˆencia destes pulsos resultar´a nos problemas
citados acima e para solucion´a-los foi definido o procedimento de busca descrito a
seguir juntamente com o procedimento para o levantamento do tempo de trˆansito
do pulso de ultra-som.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
x 10
−5
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Tempo (s)
Tensão (V)
Pulso de Ultra−Som
Evento t6
Evento t3
Figura 4.2: Exemplo de sinal de ultra-som usado no levantamento do tempo de
trˆansito
Para se achar o tempo de trˆansito do pulso de ultra-som utilizando o m´etodo
da transformada de Hilbert, ´e necess´ario fazer a correla¸c˜ao do sinal adquirido (como
por exemplo o da Figura 4.2) com um pulso de ultra-som de referˆencia para que
sejam encontradas as posi¸c˜oes dos dois pulsos de ultra-som relevantes `a medi¸c˜ao do
tempo de trˆansito, que s˜ao os pulsos que atingem o transdutor receptor nos eventos
t3 e t6, conforme descrito na Se¸c˜ao 4.2. O pulso de referˆencia utilizado ´e o primeiro
pulso de ultra-som que ´e captado pelo transdutor receptor, pois deste modo garante-
se que o pulso de referˆencia sempre ter´a correla¸c˜ao com os outros pulsos de ultra-som
do sinal, mesmo que seja alterada a amostra em an´alise, cujas caracter´ısticas podem
causar deforma¸c˜oes no pulso de ultra-som.
4. M´etodos de An´alise da Onda de Ultra-Som 45
O primeiro passo do procedimento consiste em encontrar e isolar o pulso de
ultra-som de referˆencia para a correla¸c˜ao. Isto ´e feito encontrando-se o primeiro
m´aximo do sinal adquirido com valor acima de um limiar predeterminado. A partir
deste m´aximo, seleciona-se um n´umero de amostras antes e depois dele e copia-se o
pulso resultante. Este n´umero de amostras foi determinado experimentalmente de
modo a maximizar os valores do resultado da correla¸c˜ao e ao mesmo tempo utilizar
um sinal de referˆencia correspondente a apenas um pulso de ultra-som. A Figura
4.3 mostra um exemplo de pulso de ultra-som de referˆencia retirado de um sinal
experimental gerado utilizando transdutores de 5 MHz e com elevada largura de
banda.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
x 10
−7
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Tempo (s)
Tensão (V)
Figura 4.3: Exemplo de pulso de ultra-som utilizado como referˆencia para a cor-
rela¸c˜ao
O pulso de referˆencia ´e ent˜ao correlacionado com o sinal adquirido e no resul-
tado ´e aplicada a transformada de Hilbert.
Deve-se ent˜ao encontrar os pontos em que a transformada de Hilbert cruza o
46 4.2 Equacionamento para a Medi¸c˜ao do Tempo de Trˆansito
zero para se determinar a posi¸c˜ao no tempo dos ecos de ultra-som. Como citado
anteriormente, a fun¸c˜ao da transformada realiza este cruzamento em um grande
n´umero de pontos, tanto pela existˆencia de m´ultiplos ecos de ultra-som no sinal
adquirido, quanto pela influˆencia do ru´ıdo presente na medi¸c˜ao do sinal de tens˜ao. A
Figura 4.4 mostra um exemplo de transformada de Hilbert para um dos experimentos
realizados. Nela pode-se observar os diferentes cruzamentos com zero presentes.
1.08 1.1 1.12 1.14 1.16 1.18
x 10
−4
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
Tempo (s)
Resultado da Transformada de Hilbert
Figura 4.4: Resultado da transformada de Hilbert a partir da correla¸c˜ao
As pr´oprias caracter´ısticas da onda de ultra-som fazem com que a transformada
de Hilbert apresente mais de um cruzamento com zero, mesmo que o sinal com o
qual ´e feita a correla¸c˜ao apresente apenas um pulso de ultra-som. Para contornar
este problema, ´e necess´ario localizar o cruzamento com zero que est´a relacionado ao
m´aximo da correla¸c˜ao de interesse para o levantamento do tempo de trˆansito.
A Figura 4.5 mostra o resultado da correla¸c˜ao do pulso de ultra-som de re-
ferˆencia com um ´unico pulso de ultra-som, o resultado ´e semelhante `a autocorrela¸c˜ao
do pr´oprio pulso de referˆencia.
4. M´etodos de An´alise da Onda de Ultra-Som 47
7.7 7.8 7.9 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7
x 10
−6
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
Tempo (s)
Valor da Correlação
Figura 4.5: Resultado da correla¸c˜ao do sinal com o pulso de referˆencia - 1 pulso
A Figura 4.6 apresenta uma correla¸c˜ao do pulso de referˆencia com um sinal ad-
quirido em um dos experimentos realizados para este trabalho no qual aparece mais
de um pulso de ultra-som. Nesta figura pode-se observar a presen¸ca de m´ultiplos
sinais de caracter´ısticas semelhantes `a Figura 4.5.
Na Figura 4.6 observa-se tamb´em a ocorrˆencia de invers˜ao de fase do pulso de
ultra-som, devido `a reflex˜ao em interfaces com coeficiente de reflex˜ao negativo.
Para encontrar os sinais da correla¸c˜ao referentes aos pulsos de ultra-som que
representam os eventos t3 e t6 foi utilizado o mesmo procedimento de busca do
pulso de referˆencia da correla¸c˜ao, aplicado agora ao resultado da correla¸c˜ao. O
procedimento aplicado diretamente `a correla¸c˜ao encontra o m´aximo da correla¸c˜ao
que representa o evento t3. Para encontrar o ponto cujo m´aximo da correla¸c˜ao
representa o evento t6, o mesmo procedimento foi aplicado a apenas uma parte
do sinal adquirido, mas especificamente a partir de um determinado n´umero de
pontos ap´os o local que representa o evento t3. Observou-se experimentalmente
48 4.2 Equacionamento para a Medi¸c˜ao do Tempo de Trˆansito
1.08 1.1 1.12 1.14 1.16 1.18
x 10
−4
−0.6
−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Tempo (s)
Valor da Correlação
Figura 4.6: Resultado da correla¸c˜ao do sinal com o pulso de referˆencia - v´arios pulsos
que aplicando o procedimento ap´os um n´umero de pontos equivalente a 50 vezes
a largura do pulso de referˆencia n˜ao haveria riscos de se encontrar um pulso que
representasse uma reflex˜ao interna `a parede de a¸co do aparato de testes ao inv´es do
pulso representante do evento t6.
Sabe-se que o cruzamento com zero da transformada de Hilbert relevante `a
medi¸c˜ao do tempo de trˆansito ´e aquele referente ao m´aximo da correla¸c˜ao conforme
mostra a Figura 4.5 logo, para encontrar este zero foi realizada a busca a partir do
´ındice correspondente ao m´aximo da correla¸c˜ao encontrado no procedimento acima.
Com este m´etodo, deve-se encontrar o cruzamento com zero variando-se apenas uma
amostra `a direita ou `a esquerda do ponto onde ocorre o m´aximo da correla¸c˜ao. O
resultado s˜ao dois pontos sendo que um possui valor positivo e outro valor negativo,
a partir dos quais ´e realizada uma interpola¸c˜ao linear para chegar a um valor mais
pr´oximo do verdadeiro cruzamento com zero.
´
E esta interpola¸c˜ao que garante uma
maior precis˜ao do m´etodo da transformada de Hilbert para medi¸c˜ao de tempo de
4. M´etodos de An´alise da Onda de Ultra-Som 49
trˆansito em rela¸c˜ao ao m´etodo da correla¸c˜ao. A Figura 4.7 mostra o resultado da
correla¸c˜ao entre o pulso de referˆencia e o pulso de ultra-som que representa o evento
t6, assim como a transformada de Hilbert desta correla¸c˜ao. Nesta figura ´e poss´ıvel
verificar com clareza a correspondˆencia do m´aximo da correla¸c˜ao com o cruzamento
com zero da transformada de Hilbert. Como neste evento ocorre a invers˜ao de fase
do pulso de ultra-som, o m´aximo da correla¸c˜ao ´e caracterizado por um pico negativo.
1.08 1.081 1.082 1.083 1.084 1.085 1.086 1.087 1.088 1.089
x 10
−4
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
Valores da Transformada de Hilbert e da Correlação
Tempo (s)
Correlação
Transformada de Hilbert
Diferença entre
os tempos
Máximo da
Correlação
Cruzamento com zero
do Hilbert
Figura 4.7: Resultado da correla¸c˜ao do sinal e a transformada de Hilbert correspon-
dente
Obtˆem-se ent˜ao com este procedimento as posi¸c˜oes no tempo dos pulsos de
ultra-som correspondentes aos eventos t3 e t6. A diferen¸ca entre estes tempos equi-
vale ao dobro do tempo de trˆansito do ultra-som no sistema, conforme a Equa¸c˜ao
4.37 da se¸c˜ao anterior.
50 4.2 Equacionamento para a Medi¸c˜ao do Tempo de Trˆansito
Cap´ıtulo 5
Experimentos
Neste cap´ıtulo s˜ao apresentados os experimentos realizados para verificar na
pr´atica o comportamento dos parˆametros escolhidos para caracteriza¸c˜ao de l´ıquidos
a partir de ondas de ultra-som.
Primeiramente ´e descrito o sistema eletrˆonico que foi desenvolvido para ob-
ten¸c˜ao dos dados. Em seguida, disserta-se sobre o procedimento experimental ela-
borado para a realiza¸c˜ao dos experimentos.
Finalmente, s˜ao apresentados os experimentos realizados. Foram idealizados
dois tipos de experimentos, um utilizando como amostras solu¸c˜oes de sal de cozinha
em ´agua e outro com amostras de solu¸c˜oes de ´alcool et´ılico em ´agua. Os experimentos
permitem verificar resultados tanto para solu¸c˜oes de s´olido em l´ıquido quanto de
l´ıquido em l´ıquido. Os solutos foram escolhidos devido `a sua alta solubilidade na
´agua e tamb´em pela facilidade em se encontrar os componentes.
5.1 Sistema de Aquisi¸c˜ao de dados
Para realizar os experimentos com ultra-som foi utilizado um sistema desen-
volvido no Laborat´orio de Automa¸c˜ao e Sistemas de Controle Avan¸cados (LASCA)
da Universidade Tecnol´ogica Federal do Paran´a, vinculado ao Programa de P´os-
Gradua¸c˜ao em Engenharia El´etrica e Inform´atica Industrial (CPGEI). Este equi-
pamento foi desenvolvido especialmente para aquisi¸c˜ao de dados de ultra-som, e ´e
utilizado em outros projetos que envolvem an´alise de sinais ultra-sˆonicos. Dentre
52 5.1 Sistema de Aquisi¸c˜ao de dados
eles existe um projeto financiado pela Funda¸c˜ao Arauc´aria, cujo objetivo ´e desen-
volver um produto para caracterizar l´ıquidos atrav´es do ultra-som, com o qual este
trabalho est´a diretamente relacionado. Al´em deste, existe o projeto CAMITATIBA,
em conjunto com a UNICAMP e UNIFEI, que visa o desenvolvimento de equipa-
mentos eletrˆonicos para aquisi¸c˜ao e an´alise de sinais de ultra-som aplicados `a carac-
teriza¸c˜ao de escoamentos multi-f´asicos. Estes projetos levaram ao desenvolvimento
do m´odulo de aquisi¸c˜ao de sinais apresentado mais adiante. O sistema desenvolvido
com a finalidade de estudar ondas de ultra-som utilizou como base uma placa de
processamento digital de sinais previamente desenvolvida no LASCA e que j´a foi
utilizada para controle de robˆos, aquisi¸c˜ao e processamento de sinais de ultra-som
e posicionamento de robˆos com o uso de acelerˆometros. O presente autor esteve
diretamente envolvido no desenvolvimento de ambos os hardwares citados acima.
O sistema utilizado ´e composto por hardware e software direcionados `a gera¸c˜ao
de sinais de ultra-som, atrav´es de circuitos eletrˆonicos para excita¸c˜ao de transduto-
res, aquisi¸c˜ao de sinais proveniente de transdutores de ultra-som e processamento
dos sinais para posterior envio a um computador, no qual o software recebe os dados
e os grava em arquivos.
5.1.1 Hardware
O hardware do sistema se divide em 3 m´odulos distintos. Um m´odulo de pro-
cessamento, respons´avel pelo controle de todo o hardware, um m´odulo de aquisi¸c˜ao e
interface para gera¸c˜ao, aquisi¸c˜ao e transmiss˜ao dos sinais de ultra-som e um m´odulo
de alimenta¸c˜ao para fornecer as tens˜oes de alimenta¸c˜ao aos circuitos eletrˆonicos.
5.1.1.1 M´odulo de Processamento
O m´odulo de processamento ´e respons´avel por controlar o hardware, ou seja,
sinalizar aos perif´ericos quando excitar os transdutores, realizar aquisi¸c˜oes de sinais
ou transmitir os resultados ao microcomputador. Ele ´e composto por um Proces-
sador Digital de Sinais (DSP - Digital Signal Processor), mem´oria para armazena-
mento do programa e dos dados adquiridos e interfaces para m´odulos extras. Suas
caracter´ısticas principais s˜ao apresentadas a seguir:
5. Experimentos 53
• DSP: TMS320C6711D, com capacidade de rodar a 250 MHz e executar at´e
1500 MFLOPS (Milh˜oes de Opera¸c˜oes de Ponto Flutuante por Segundo - Mil-
lion Floating Point Operations per Second);
• 64 MB de mem´oria SDRAM podendo rodar com clock de at´e 100 MHz, for-
necido pelo DSP;
• 1 MB de mem´oria FLASH, utilizada para grava¸c˜ao do firmware do sistema que
´e carregado durante a inicializa¸c˜ao. Esta mem´oria pode ser gravada atrav´es
da interface serial (COM) de qualquer computador, permitindo atualiza¸c˜oes
de software ou at´e alterar a fun¸c˜ao do sistema como um todo com facilidade;
• Microcontrolador MSP430F1491, utilizado para gravar o firmware na mem´oria
FLASH atrav´es da interface serial;
• Interface JTAG para debug pr´evio dos programas, ´util na fase de desenvolvi-
mento;
• Interface JTAG para gravar o firmware no microcontrolador MSP;
• Conectores devidamente bufferizados para comunica¸c˜ao com “placas-filhas”
(DaughterBoards), como por exemplo o m´odulo de aquisi¸c˜ao utilizado neste
trabalho.
A Figura 5.1 apresenta um diagrama em blocos do m´odulo e a Figura 5.2 uma
foto da placa.
5.1.1.2 M´odulo de Aquisi¸c˜ao e Interface
A placa de aquisi¸c˜ao e interfaces realiza a aquisi¸c˜ao e excita¸c˜ao dos trans-
dutores. Al´em da gera¸c˜ao e recep¸c˜ao dos sinais, tamb´em h´a sa´ıdas 4-20 mA para
comunica¸c˜ao com os sistemas de controle industriais, comunica¸c˜ao serial RS-485/422
para comunica¸c˜ao com Desktops e para futura implementa¸c˜ao de protocolos de co-
munica¸c˜ao industrial ponto a ponto, como por exemplo o ModBus, e interface USB
2.0 para comunica¸c˜ao de alta velocidade com computadores pessoais. Tamb´em existe
54 5.1 Sistema de Aquisi¸c˜ao de dados
Figura 5.1: Diagrama em blocos do m´odulo de processamento
Figura 5.2: Foto do m´odulo de processamento
uma entrada para um sensor de temperatura PT100 a 4 fios para realizar com-
pensa¸c˜ao de temperatura. Ela ´e um m´odulo com conectores para ser acoplado ao
m´odulo de processamento. Suas principais caracter´ısticas s˜ao apresentadas a seguir:
5. Experimentos 55
• 3 canais independentes para excita¸c˜ao de transdutores de ultra-som com pulsos
negativos de onda quadrada com largura de pulso vari´avel;
• 3 canais independentes para aquisi¸c˜ao de sinais provenientes de transdutores
de ultra-som com freq¨uˆencia de amostragem selecion´avel de 20 MHz ou 40
MHz e com entrada diferencial, compostos cada um por:
– 1 transformador de RF para casamento de impedˆancia;
– 1 amplificador de sinal de alta freq¨uˆencia para sinais de ultra-som, com
ganho vari´avel e configur´avel por software;
– 1 conversor A/D com resolu¸c˜ao de 12 bits e taxa de amostragem de at´e
80 MHz;
– 1 mem´oria tipo FIFO com capacidade para at´e 16384 words de 18 bits
para guardar os sinais de ultra-som na alta taxa de amostragem ne-
cess´aria;
• 3 conversores D/A AD420 para gera¸c˜ao dos sinais de corrente 4-20 mA;
• 1 conversor A/D de 16 bits e taxa de amostragem de 105 Hz para adquirir o
sinal proveniente do PT100;
• 1 UART para comunica¸c˜ao com um computador pessoal a longa distˆancia (at´e
1 km) por meio de comunica¸c˜ao serial RS-485/422;
• 1 interface USB 2.0 para comunica¸c˜ao de alta velocidade com um computador
pessoal a curta distˆancia, permitindo a r´apida transferˆencia dos dados arma-
zenados na mem´oria RAM (at´e 64 MBytes) para o PC permitindo an´alises
ainda n˜ao implementadas no firmware do m´odulo de processamento.
A Figura 5.3 apresenta um diagrama em blocos do m´odulo de aquisi¸c˜ao e
interfaces e suas liga¸c˜oes com o m´odulo de processamento e a Figura 5.4 mostra
uma foto da placa.
56 5.1 Sistema de Aquisi¸c˜ao de dados
Figura 5.3: Diagrama em blocos do m´odulo de aquisi¸c˜ao e interfaces
Figura 5.4: Foto do m´odulo de aquisi¸c˜ao e interfaces
5.1.1.3 M´odulo de Alimenta¸c˜ao
Para o funcionamento de todos os sistemas envolvidos na aquisi¸c˜ao e proces-
samento dos sinais de ultra-som, faz-se necess´aria uma fonte capaz de prover todas
as tens˜oes de alimenta¸c˜ao dos componentes presentes nas placas destes sistemas.
Para isso utilizou-se o m´odulo de alimenta¸c˜ao, que fornece as seguintes tens˜oes e
potˆencias:
5. Experimentos 57
• 5 V e 15 W para alimenta¸c˜ao do sistema de processamento;
• 12 V e 1,2 W; 5 V e 0,5 W; para alimenta¸c˜ao dos circuitos l´ogicos de excita¸c˜ao
dos transdutores;
• entre 150 V e 400 V e 100 W para excita¸c˜ao dos transdutores;
• 18 V e 1,7 W; 5 V e 5 W; para alimenta¸c˜ao dos circuitos anal´ogicos de aquisi¸c˜ao
de sinais (amplificadores e conversores A/D) e gera¸c˜ao de sinais de corrente
4-20 mA.
A fonte funciona a partir de uma tens˜ao de 110∼127 V proveniente da rede
el´etrica e, com o uso de um transformador, gera v´arias tens˜oes AC secund´arias que
ser˜ao a base para as tens˜oes de alimenta¸c˜ao desejadas.
As alimenta¸c˜oes de baixa tens˜ao, de 5 V a 15 V, s˜ao geradas a partir das tens˜oes
secund´arias do transformador com o uso de circuitos retificadores e reguladores
lineares de tens˜ao. Os reguladores lineares foram utilizados porque n˜ao inserem
ru´ıdo na tens˜ao gerada, permitindo o uso de componentes sens´ıveis e de precis˜ao,
principalmente nos circuitos anal´ogicos de aquisi¸c˜ao de sinais.
A tens˜ao de 18 V prov´em diretamente de uma tens˜ao secund´aria do transfor-
mador, a qual ´e simplesmente retificada e enviada para a placa de aquisi¸c˜ao, aonde
´e regulada. Isso ´e feito para diminuir o risco de ru´ıdos serem inseridos na linha de
transmiss˜ao da alimenta¸c˜ao, de modo que o regulador linear na pr´opria placa filtre
poss´ıveis ru´ıdos presentes.
A tens˜ao de excita¸c˜ao dos transdutores, que deve estar entre 150 V e 400 V,
´e gerada a partir de uma tens˜ao secund´aria do transformador de cerca de 80 V, a
qual ´e retificada e ent˜ao elevada com o uso de um conversor DC-DC tipo Boost at´e
a tens˜ao desejada, que pode ser selecionada atrav´es de uma chave. Assim, a tens˜ao
de excita¸c˜ao ´e mantida constante pelo controlador do conversor DC-DC evitando
que varia¸c˜oes na tens˜ao da rede reflitam em mudan¸cas na tens˜ao de excita¸c˜ao, que
poderiam gerar diferen¸ca nos resultados obtidos pelas medi¸c˜oes.
A Figura 5.5 mostra uma foto da fonte constru´ıda.
58 5.1 Sistema de Aquisi¸c˜ao de dados
Figura 5.5: Foto do m´odulo de alimenta¸c˜ao
5.1.2 Software
O software para desktop serve para adquirir os dados remotamente e visualiz´a-
los na tela do computador. Ele tamb´em permite que os dados sejam salvos para
posterior an´alise. O c´odigo foi escrito usando a ferramenta de programa¸c˜ao Borland
C++ Builder 6.0, da Borland Software Corporation. Ele ´e um programa simples,
somente para aquisi¸c˜ao de dados, pois o processamento ´e realizado ou pela placa de
aquisi¸c˜ao ou por outro software no pr´oprio computador, como o MATLAB, assim
ele tamb´em ´e de grande utilidade em pesquisa e desenvolvimento de ultra-som.
A Figura 5.6 mostra uma captura de tela da interface dispon´ıvel.
O software j´a foi desenvolvido especificamente para realizar aquisi¸c˜oes dos
experimentos deste trabalho. Ele recebe os sinais de apenas dois canais da placa
de aquisi¸c˜ao, pois, como n˜ao h´a necessidade da aquisi¸c˜ao do outro canal, torna-se
mais r´apida a transferˆencia dos dados do hardware de aquisi¸c˜ao para o computador.
Na tela do aplicativo pode-se definir o n´umero de excita¸c˜oes que ser˜ao realizadas, o
arquivo no qual os dados ser˜ao armazenados e tamb´em quais os ganhos devem ser
utilizados nos amplificadores de cada canal de aquisi¸c˜ao.
O aplicativo pode receber dados de duas maneiras. Uma delas ´e a aquisi¸c˜ao
5. Experimentos 59
Figura 5.6: Interface do software de aquisi¸c˜ao de dados
dos dados propriamente dita, na qual o sistema excita os transdutores o n´umero
de vezes desejado e retorna os sinais resultantes. A outra maneira ´e utilizada para
monitora¸c˜ao da amostra e ajuda a verificar se o l´ıquido que ser´a analisado encontra-se
est´avel, como ser´a explicado em mais detalhes na descri¸c˜ao dos experimentos. Neste
modo, o software realiza a excita¸c˜ao e aquisi¸c˜ao do sinal resultante periodicamente
`a taxa de uma excita¸c˜ao por segundo, e plota na tela os sinais adquiridos em cada
canal, lado a lado no gr´afico superior, bem como as amplitudes m´aximas de ambos
nos dois gr´aficos inferiores.
A seguir apresenta-se uma breve descri¸c˜ao dos componentes do software vis´ıveis
na Figura 5.6:
• Conversor anal´ogico-digital amostrando a 40 milh˜oes de amostras por segundo
(MSPS - Million Samples per Second), cada amostra com 12 bits e sinal de
entrada com no m´aximo 2 Volts pico-a-pico;
• O transdutor de transmiss˜ao ´e excitado a uma taxa de 250 Hz;
60 5.2 Procedimento Experimental
• No campo “N´umero de Ondas Desejado” digita-se o n´umero de ondas de ultra-
som que ser˜ao transferidas para o computador, onde o m´ınimo ´e 1 e o m´aximo
´e 200 ondas;
• O campo “Salvar Ondas no Arquivo” diz o nome do arquivo onde ser˜ao gra-
vadas as ondas de ultra-som no HD do PC;
• O campo “Tempo Total” mostra o tempo total gasto na aquisi¸c˜ao das ondas;
• O primeiro gr´afico mostra a primeira onda de ultra-som adquirida de cada
canal;
• Os gr´aficos inferiores mostram a amplitude m´axima dos sinais adquiridos
quando no modo de monitora¸c˜ao;
• O bot˜ao Receber inicia a aquisi¸c˜ao dos dados;
• O bot˜ao Oscilosc´opio inicia o modo de monitora¸c˜ao;
• O bot˜ao Atualizar Ganho atualiza os ganhos dos amplificadores conforme
sele¸c˜ao nas caixas acima deste;
• A barra de status indica se o equipamento est´a ligado e pronto para ser utili-
zado.
5.2 Procedimento Experimental
Para a realiza¸c˜ao dos experimentos, foi utilizado um aparato mecˆanico proje-
tado para ensaios de ultra-som com l´ıquidos. Esta pe¸ca ´e feita em a¸co inoxid´avel
(A¸co Inox AISI-304) para simular situa¸c˜oes pr´aticas da ind´ustria. Ela consiste de
um tubo de a¸co de aproximadamente 300 mm de comprimento com um dos lados
vedados para que se coloque a amostra l´ıquida a ser estudada em seu interior. Na
metade do comprimento do tubo est˜ao situados seis suportes para transdutores de
ultra-som, distribu´ıdos ao longo de sua circunferˆencia. A parede de a¸co ´e levemente
desbastada na regi˜ao onde se situar´a o transdutor, de modo a oferecer uma interface
plana para este, maximizando seu contato com o a¸co. Os transdutores s˜ao afixados
5. Experimentos 61
ao aparato por meio de parafusos presentes nos suportes. A Figura 5.7 mostra um
desenho do aparato.
Figura 5.7: Desenho do aparato utilizado nos testes
O aparato utilizado nas experiˆencias deste trabalho possui diˆametro nominal
de 80 mm e Schedule 80 (parˆametro adimensional que define a espessura da parece
do tubo de acordo com a press˜ao de trabalho deste), resultando em um diˆametro
externo real de 88,90 mm e espessura da parede de 7,62 mm. Estes valores s˜ao
padronizados para a ind´ustria e foram obtidos de JATI-SERVIC¸ OS (2008). Como
o aparato foi produzido artesanalmente para a realiza¸c˜ao de experimentos de ultra-
som no laborat´orio LASCA, foram retiradas as medidas acima com o uso de um
paqu´ımetro, obtendo-se ent˜ao 87,85 mm para o diˆametro externo do tubo e 6,9 mm
para a espessura da parede, resultando em um diˆametro interno de 74,05 mm.
Os sinais ultra-sˆonicos adquiridos s˜ao provenientes de trˆes transdutores de
ultra-som. Apesar de o aparato possibilitar o uso de at´e 6 transdutores simultanea-
mente, trˆes s˜ao suficientes para as an´alises desta disserta¸c˜ao. Todos os transdutores
62 5.2 Procedimento Experimental
possuem freq¨uˆencia principal de 5 MHz, a qual foi escolhida para que os sinais re-
fletidos nas interfaces presentes na parede do aparato de a¸co n˜ao se sobrepusessem,
uma vez que pulsos de freq¨uˆencia principal maior possuem uma menor dura¸c˜ao de
tempo. Dos transdutores, dois deles trabalham no modo transmiss˜ao/recep¸c˜ao, ou
seja, um recebe o pulso de excita¸c˜ao e o outro capta o sinal gerado pelo primeiro.
Eles est˜ao situados em posi¸c˜oes diametralmente opostas em torno do aparato con-
tendo a amostra, de modo que o elemento receptor capta o sinal do transmissor ap´os
este atravessar o l´ıquido em an´alise. O outro transdutor atua no modo pulso/eco, ou
seja, o pr´oprio transdutor recebe o pulso de excita¸c˜ao e depois ´e usado para captar
o sinal gerado. Seu objetivo ´e receber o sinal refletido na interface a¸co/l´ıquido da
parede do tubo.
Os transdutores s˜ao excitados pela placa de aquisi¸c˜ao com pulsos quadrados
negativos de tens˜ao de aproximadamente 300 V e largura de pulso de cerca de 100
ns. A largura de pulso foi selecionada de modo a fazer os transdutores oscilarem
em sua freq¨uˆencia fundamental de 5 MHz, conforme notas de OLYMPUS (2007).
Utiliza-se um valor elevado para a tens˜ao de excita¸c˜ao para que se possa diminuir o
ganho dos amplificadores evitando-se a amplifica¸c˜ao de poss´ıveis ru´ıdos no sinal de
ultra-som.
Os receptores s˜ao ligados aos canais de entrada da placa de aquisi¸c˜ao com
o ganho dos amplificadores definidos como o m´aximo ganho de modo que o sinal
adquirido n˜ao fique saturado, ou seja, n˜ao ultrapasse o limite de ±1 V na entrada
do conversor A/D.
Os conversores de dados Anal´ogico-Digital utilizados possuem precis˜ao de 12
Bits e est˜ao configurados para trabalhar com taxa de amostragem de 40 MSPS.
De acordo com Sbalqueiro (2006), estas configura¸c˜oes atendem `as especifica¸c˜oes
para an´alise de sinais ultra-sˆonicos de 10 Bits de precis˜ao no conversor A/D e de 8
amostras por ciclo da onda (como a onda de ultra-som possui freq¨uˆencia principal
de 5 MHz, 8 amostras por ciclo tem-se uma taxa de amostragem de 40 MHz).
Cada amostragem ´e caracterizada pela aquisi¸c˜ao de sinais provenientes de uma
diferente amostra de l´ıquido, ou seja, entre um experimento e outro as caracter´ısticas
do l´ıquido presente no interior do aparato de testes s˜ao alteradas, conforme descri¸c˜ao
5. Experimentos 63
de cada experimento espec´ıfico.
Em cada amostragem, os transdutores s˜ao excitados N vezes em seq¨uˆencia, a
uma taxa de 250 excita¸c˜oes por segundo, e os sinais resultantes s˜ao ent˜ao adqui-
ridos e armazenados em mem´oria at´e que sejam transferidos para um computador
via interface USB, onde s˜ao salvos em arquivos. Os arquivos s˜ao posteriormente
carregados em ambiente MATLAB para que sejam analisados.
O p´os-processamento dos dados compreende duas an´alises. Uma relacionada
`a impedˆancia ac´ustica da amostra e outra relacionada `a velocidade do som no meio
estudado.
Para a caracteriza¸c˜ao da impedˆancia ac´ustica da amostra, ´e analisado o sinal
de ultra-som obtido com os transdutores trabalhando em modo pulso-eco, de modo
a avaliar o pulso de ultra-som refletido na interface gerada pela amostra l´ıquida
em contato com a parede do aparato de a¸co. Conforme apresentado no Cap´ıtulo
3 Se¸c˜ao 3.2, o coeficiente de reflex˜ao de uma interface ´e dado pelas impedˆancias
ac´usticas dos meios que a comp˜oem e, como a impedˆancia ac´ustica do material
do qual ´e feito o aparato de testes ´e constante, uma altera¸c˜ao neste coeficiente
de reflex˜ao indica altera¸c˜ao na impedˆancia ac´ustica da amostra. Para avalia¸c˜ao
do coeficiente de reflex˜ao da interface ´e utilizada a integral do pulso de ultra-som
refletido elevado ao quadrado, conforme a Equa¸c˜ao 4.25. O valor resultante oferece
uma representa¸c˜ao da energia do pulso, a qual est´a diretamente relacionada ao ´ındice
de reflex˜ao. O sinal adquirido apresenta diversos pulsos de ultra-som referentes a
m´ultiplas reflex˜oes internas `a parede do aparato de a¸co, como mostra a Figura 4.2,
deste modo ´e necess´ario escolher um dos pulsos para uso na an´alise. Atrav´es de
estudos preliminares foi poss´ıvel observar que a energia do terceiro pulso apresenta
menor variˆancia do que o mesmo parˆametro dos outros pulsos de ultra-som presentes
no sinal, logo o terceiro pulso foi utilizado para o c´alculo do parˆametro representante
da impedˆancia ac´ustica da amostra. O terceiro pulso corresponde ao sinal de ultra-
som refletido trˆes vezes na interface a¸co/l´ıquido, calculado para o sinal resultante
de cada uma das N excita¸c˜oes realizadas em uma determinada amostragem.
A segunda an´alise citada envolve o levantamento do tempo de trˆansito do
pulso de ultra-som na amostra, ou seja, mede-se o tempo que o pulso leva para
64 5.3 Experimentos com
´
Agua e sal
cruzar o l´ıquido desde o transdutor emissor at´e o receptor. Para isso ´e utilizado o
sinal adquirido no elemento receptor a partir do qual s˜ao identificados os pulsos de
ultra-som de interesse. O primeiro pulso de interesse consiste do primeiro pulso de
ultra-som a atingir o transdutor receptor. J´a o segundo consiste do pulso refletido
na interface l´ıquido/a¸co pr´oxima ao elemento receptor e novamente refletido na
interface l´ıquido/a¸co pr´oxima ao elemento emissor, de modo que este pulso percorreu
a amostra duas vezes. O tempo medido ´e utilizado como representante da velocidade
do som no meio estudado, uma vez que quanto maior o tempo de trˆansito menor
a velocidade do som, e vice-versa. Para estas medi¸c˜oes s˜ao utilizados os m´etodos e
equacionamentos apresentados no Cap´ıtulo 4 Se¸c˜ao 4.2.
5.3 Experimentos com
´
Agua e sal
Os primeiros experimentos realizados para se verificar o comportamento da
energia dos ecos refletidos na interface a¸co/amostra se basearam em amostras com-
postas por solu¸c˜oes de sal de cozinha em ´agua deionizada. Foi utilizado o sal de
cozinha devido `a facilidade de encontrar o composto e tamb´em porque como ser´a
utilizado material proveniente da mesma fonte (neste caso do mesmo pacote de sal)
as caracter´ısticas do soluto se manter˜ao constante n˜ao influenciando nos resultados.
Os dados foram adquiridos utilizando-se o equipamento descrito na Se¸c˜ao 5.1
e conforme o procedimento da Se¸c˜ao 5.2, com as seguintes especializa¸c˜oes.
O ganho do amplificador que recebe o sinal no modo pulso-eco foi ajustado de
modo a obter a m´axima amplitude n˜ao saturada para o terceiro eco, uma vez que
experimentos preliminares mostraram que as energias do terceiro eco e posteriores
apresentam menor variˆancia quando medidas para pulsos obtidos de uma mesma
amostra nas mesmas condi¸c˜oes. Cada aquisi¸c˜ao realizada com uma nova amostra
consiste de 200 sinais.
A primeira amostra consiste de 1 L de ´agua deionizada pura, medido com
um bal˜ao volum´etrico, sem adi¸c˜ao de sal. Para a obten¸c˜ao das amostras seguintes,
adicionaram-se por¸c˜oes de 10 g de sal previamente pesadas em uma balan¸ca de
precis˜ao do Departamento Acadˆemico de Qu´ımica e Biologia (DAQBI) da UTFPR
5. Experimentos 65
com resolu¸c˜ao de 0,0001 g.
A cada nova adi¸c˜ao de sal, misturou-se a amostra utilizando um bast˜ao de
vidro. Durante este processo foi observado o surgimento de micro-bolhas na solu¸c˜ao.
Para evitar que estas micro-bolhas influenciassem na aquisi¸c˜ao de dados, monitorava-
se a amplitude do pulso de ultra-som que atingia o transdutor receptor no modo
transmiss˜ao-recep¸c˜ao, atrav´es do software de aquisi¸c˜ao de dados. Como a presen¸ca
de bolhas no l´ıquido causa atenua¸c˜ao do sinal de ultra-som, quando a amplitude
do pulso que atravessa o l´ıquido se mantiver constante no tempo pode-se conside-
rar que as bolhas j´a flutuaram at´e a superf´ıcie e n˜ao causar˜ao mais interferˆencia
na medi¸c˜ao. Tamb´em foi observada a presen¸ca de corpo de fundo ap´os a estabi-
liza¸c˜ao da solu¸c˜ao e caso houvesse corpo de fundo agitava-se novamente a solu¸c˜ao
repetindo-se o procedimento acima.
Durante os experimentos foi observado um problema devido `a rugosidade exces-
siva da parede interna do aparato de testes. As micro-bolhas, al´em de flutuarem at´e
a superf´ıcie do l´ıquido, depositam-se na parede do aparato podendo ficar em frente
aos transdutores de ultra-som, influenciando assim no resultado das medi¸c˜oes. Para
minimizar este problema, as bolhas situadas diretamente em frente aos transdutores
s˜ao removidas com o aux´ılio de uma esp´atula.
Ap´os todas as precau¸c˜oes citadas anteriormente, efetua-se a aquisi¸c˜ao dos da-
dos anotando-se tamb´em a temperatura da amostra durante a aquisi¸c˜ao.
Os parˆametros obtidos para an´alise das amostras s˜ao a integral do quadrado
do N-´esimo eco (pulso de ultra-som refletido na interface a¸co/amostra N vezes),
que, de acordo com as Equa¸c˜oes 4.20 e 4.25, ´e relacionado diretamente `a energia
do pulso de ultra-som e ao coeficiente de reflex˜ao desta interface, e a velocidade do
som no meio l´ıquido, obtida a partir da medi¸c˜ao do tempo de trˆansito da onda de
ultra-som e tirando a raz˜ao entre o diˆametro interno do aparato de testes e o tempo
de trˆansito medido.
5.3.1 Experimento N
o
1
Neste experimento, foi realizado um total de 12 aquisi¸c˜oes de dados, compre-
endendo desde a amostra de ´agua deionizada pura at´e a amostra na qual havia sido
66 5.3 Experimentos com
´
Agua e sal
adicionado 110 g de sal.
A partir do valor da densidade da ´agua para a temperatura registrada na
primeira aquisi¸c˜ao, estima-se a massa de ´agua inicialmente colocada no aparato.
Esta massa ser´a utilizada para se obter o valor da concentra¸c˜ao m´assica de sal de
cozinha nas solu¸c˜oes analisadas. A temperatura registrada ´e de 19, 15
◦
C e para
esta temperatura a densidade da ´agua pura ´e 0,998 g/cm
3
(Perry e Green, 1999)
resultando em uma massa de 998 g para 1 L de amostra.
A Tabela 5.1 apresenta os resultados obtidos nos experimentos, relacionando a
massa de sal presente na solu¸c˜ao, a concentra¸c˜ao m´assica de sal da solu¸c˜ao, a m´edia
das integrais do terceiro eco ao quadrado e a velocidade do som medida. Na tabela
tamb´em est˜ao presentes o valor correspondente a duas vezes o desvio padr˜ao dividido
pela m´edia tanto para a integral do sinal ao quadrado quanto para a velocidade do
som. Este c´alculo corresponde ao intervalo de 95% de confiabilidade do parˆametro
e serve para visualizar a variˆancia deste e ter uma no¸c˜ao da precis˜ao da medi¸c˜ao.
Tabela 5.1: Parˆametros obtidos a partir do experimento com ´agua e sal N
o
1
Massa de Sal Concentra¸c˜ao Integral do Sinal Variˆancia da Velocidade Variˆancia da
(g) M´assica ao Quadrado Integral do Sinal do Som Velocidade
(%) (J.Ω) ao Quadrado (m/s) do Som
0 0 1,59.10
−7
0,019409 1482,347 0,000563
10 0,992063 1,55.10
−7
0,017527 1493,427 0,000534
20 1,964637 1,51.10
−7
0,018715 1504,144 0,000497
30 2,918288 1,48.10
−7
0,017277 1514,899 0,000476
40 3,853565 1,45.10
−7
0,01752 1525,455 0,000395
50 4,770992 1,43.10
−7
0,017562 1535,917 0,000396
60 5,671078 1,39.10
−7
0,017734 1546,699 0,000397
70 6,554307 1,36.10
−7
0,017325 1556,988 0,000418
80 7,42115 1,34.10
−7
0,016542 1567,167 0,000441
90 8,272059 1,31.10
−7
0,01751 1576,998 0,000549
100 9,107468 1,29.10
−7
0,017881 1587,006 0,000609
110 9,927798 1,28.10
−7
0,019408 1596,944 0,000734
5. Experimentos 67
A partir dos resultados, observa-se que o parˆametro integral do Sinal ao Qua-
drado possui um intervalo de confian¸ca de cerca de 2% em torno da m´edia calculada.
A fim de ilustrar melhor estes resultados ´e tra¸cado na Figura 5.8 um gr´afico do tipo
Box Plot, que mostra os intervalos em que est˜ao localizados a maior concentra¸c˜ao dos
dados para cada medi¸c˜ao.
´
E poss´ıvel perceber nesta figura que as regi˜oes de maior
concentra¸c˜ao dos dados est˜ao bem isoladas entre diferentes amostras. No gr´afico
pode-se observar a presen¸ca de “cunhas” ou notches nas caixas que representam
cada conjunto de dados. Quando os notches de diferentes conjuntos de dados n˜ao
se sobrep˜oem, pode-se concluir, com 95% de confian¸ca, que as medianas reais dos
conjuntos s˜ao distintas (MATHWORKS, 2008).
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.55
1.6
1.65
x 10
−7
Integral do Sinal ao Quadrado (J.Ω)
Massa de Sal (g)
Figura 5.8: Box Plot dos valores da integral do sinal ao quadrado para os experi-
mentos com ´agua e sal
Uma estrat´egia para melhorar a confiabilidade dos resultados, eliminado me-
didas esp´urias, ´e trabalhar com os valores m´edios do parˆametro. Foi realizado um
68 5.3 Experimentos com
´
Agua e sal
estudo preliminar no qual o conjunto de 200 valores para a Integral do Sinal ao Qua-
drado foi convertido para 20 m´edias de grupos de 10 valores. Com isto o intervalo
de confian¸ca foi reduzido para cerca de 1% em torno da m´edia dos 20 valores finais.
Este mesmo procedimento n˜ao foi necess´ario na medi¸c˜ao da Velocidade do Som,
pois o intervalo de confian¸ca obtido inicialmente j´a est´a em menos de 0,1%, compro-
vando a imunidade ao ru´ıdo da medi¸c˜ao de tempo de trˆansito com o equipamento e
m´etodo utilizados.
A partir da velocidade do som da amostra e de sua densidade, obtida de
Perry e Green (1999) a partir da concentra¸c˜ao da solu¸c˜ao, foi poss´ıvel estimar a
impedˆancia ac´ustica de cada amostra. Com isto, sabendo-se o valor da impedˆancia
ac´ustica do a¸co inoxid´avel (45.10
6
kg/m
2
s), calcula-se o coeficiente de reflex˜ao da
interface a¸co/amostra elevado `a sexta potˆencia, parˆametro diretamente proporcional
`a integral do sinal ao quadrado conforme Equa¸c˜ao 4.24. A Tabela 5.2 apresenta os
valores obtidos.
Tabela 5.2: Impedˆancias ac´usticas e coeficientes de reflex˜ao obtidos
no experimento com ´agua e sal N
o
1
Massa de Sal Densidade Impedˆancia Ac´ustica Coeficiente de Reflex˜ao
(g) (g/cm
3
) (Kg/m
2
s) `a Sexta
0 0,998 1479383 0,676269
10 1,004034 1499452 0,672687
20 1,010871 1520496 0,668952
30 1,017631 1541608 0,665225
40 1,024262 1562465 0,661563
50 1,030855 1583307 0,657925
60 1,03734 1604452 0,654253
70 1,043704 1625034 0,650699
80 1,049949 1645446 0,647193
90 1,056128 1665513 0,643765
100 1,062296 1685870 0,640306
110 1,068352 1706098 0,636887
Na Figura 5.9 ´e apresentado o gr´afico dos valores da integral do sinal ao qua-
5. Experimentos 69
drado plotados em fun¸c˜ao do coeficiente de reflex˜ao `a sexta. Conforme esperado
a partir da Equa¸c˜ao 4.24 o gr´afico apresenta uma tendˆencia linear, como mostra a
curva de regress˜ao tamb´em plotada na figura.
y = 8E-07x - 4E-07
R
2
= 0,9898
1,28E-07
1,33E-07
1,38E-07
1,43E-07
1,48E-07
1,53E-07
1,58E-07
1,63E-07
0,63 0,635 0,64 0,645 0,65 0,655 0,66 0,665 0,67 0,675 0,68
Coeficiente de Reflexão à Sexta
Integral do Sinal ao Quadrado (J.Ω)
Figura 5.9: Integral do sinal ao quadrado em fun¸c˜ao do coeficiente de reflex˜ao para
os experimentos com ´agua e sal
5.3.2 Outros Experimentos
Outros experimentos semelhantes foram realizados, mas n˜ao apresentaram re-
sultados satisfat´orios. Apesar do parˆametro Integral do Sinal ao Quadrado apre-
sentar a mesma tendˆencia para todos os experimentos, ou seja, uma tendˆencia de
decrescimento com o aumento da concentra¸c˜ao de sal na amostra, as varia¸c˜oes en-
tre os valores desta integral de uma amostra para outra n˜ao se manteve coerente.
Nos experimentos realizados al´em do descrito acima, esta varia¸c˜ao ´e muito menor,
como pode ser observado na Tabela 5.3, a qual apresenta o valor deste parˆametro
tanto para o experimento apresentado anteriormente quanto para um experimento
equivalente, mas realizado em outro dia.
70 5.3 Experimentos com
´
Agua e sal
Tabela 5.3: Comparativo entre os parˆametros dos diferentes experi-
mentos
Massa de Sal Integral do Sinal ao Quadrado Integral do Sinal ao Quadrado
(g) (Experimento N
o
1) (Experimento N
o
2)
(J.Ω) (J.Ω)
0 1,59.10
−7
1,26.10
−7
10 1,55.10
−7
1,26.10
−7
20 1,51.10
−7
1,26.10
−7
30 1,48.10
−7
1,25.10
−7
40 1,45.10
−7
1,25.10
−7
50 1,43.10
−7
1,24.10
−7
60 1,39.10
−7
1,24.10
−7
70 1,36.10
−7
1,24.10
−7
80 1,34.10
−7
1,23.10
−7
90 1,31.10
−7
1,23.10
−7
100 1,29.10
−7
1,22.10
−7
110 1,28.10
−7
1,22.10
−7
Atrav´es da Figura 5.10 pode-se observar como as inclina¸c˜oes das curvas do
parˆametro para cada experimento divergem.
Este fenˆomeno pode ser explicado partindo-se de um dos problemas citados
na descri¸c˜ao do experimento, a presen¸ca de bolhas na parede interna do aparato de
testes. Estas bolhas causam uma altera¸c˜ao no coeficiente de reflex˜ao da interface
a¸co/amostra, pois ao inv´es de haver uma interface homogˆenea existe locais em que
a interface torna-se a¸co/ar, e esta interface possui um coeficiente de reflex˜ao maior,
devido `a impedˆancia ac´ustica do ar ser muito menor (430 Kg/m
2
s) do que a de
qualquer material n˜ao gasoso. Este fato acaba aumentando o coeficiente de reflex˜ao
m´edio da interface a¸co/amostra diretamente em frente ao transdutor de ultra-som.
Pode ocorrer ent˜ao de uma maior quantidade de bolhas se depositar em frente
ao transdutor em um determinado experimento e no outro n˜ao e, uma vez que as
bolhas podem n˜ao ser vis´ıveis a olho nu, n˜ao serem completamente removidas pos-
teriormente. Estas bolhas geram um coeficiente de reflex˜ao na interface maior e
que n˜ao varia com as caracter´ısticas da amostra em an´alise. Assim quanto maior a
5. Experimentos 71
1,22E-07
1,27E-07
1,32E-07
1,37E-07
1,42E-07
1,47E-07
1,52E-07
1,57E-07
1,62E-07
0 20 40 60 80 100 120
Massa de Sal (g)
Integral do Sinal ao Quadrado (J.Ω)
Integral do Sinal ao Quadrado - Experimento Nº 1 Integral do Sinal ao Quadrado - Experimento Nº 2
Figura 5.10: Comparativo entre os parˆametros dos diferentes experimentos com ´agua
e sal
quantidade de bolhas, maior a parcela do coeficiente de reflex˜ao que se mant´em cons-
tante, causando diferen¸ca na varia¸c˜ao do parˆametro Integral do Sinal ao Quadrado
no decorrer de experimentos distintos.
5.4 Experimentos com
´
Agua e
´
Alcool
Estes experimentos foram realizados utilizando como amostra uma solu¸c˜ao de
´alcool em ´agua formada a partir da mistura de ´agua deionizada com ´alcool et´ılico
absoluto PA (Para An´alise) com grau de pureza m´ınimo de 99,3 %.
A metodologia para aquisi¸c˜ao dos dados foi a mesma utilizada nos experi-
mentos realizados com solu¸c˜oes de sal de cozinha em ´agua deionizada, a menos de
algumas pequenas varia¸c˜oes descritas nos experimentos a seguir.
5.4.1 Experimento N
o
1
Para este experimento, foi utilizada uma amostra inicial composta de 400 mL
de ´agua deionizada e 400 mL de ´alcool et´ılico absoluto, ambos medidos com uma
72 5.4 Experimentos com
´
Agua e
´
Alcool
proveta de 500 mL. Ap´os a aquisi¸c˜ao dos dados da amostra inicial, adicionava-se 50
mL de ´alcool `a solu¸c˜ao, medidos com o aux´ılio de um bal˜ao volum´etrico, e adquiria-
se um novo conjunto de dados. O procedimento se repetiu at´e que n˜ao coubesse
mais l´ıquido no interior do aparato de testes, totalizando 11 conjuntos de dados
para diferentes solu¸c˜oes.
A cada vez que se adicionava ´alcool `a solu¸c˜ao, esta era agitada utilizando um
bast˜ao de vidro e durante este processo observou-se o aparecimento de micro-bolhas
em seu interior. Para evitar que estas micro-bolhas influenciassem na aquisi¸c˜ao de
dados, monitorava-se a amplitude do pulso de ultra-som que atingia o transdutor
receptor no modo transmiss˜ao-recep¸c˜ao, atrav´es do software de aquisi¸c˜ao de dados.
Como a presen¸ca de bolhas no l´ıquido causa atenua¸c˜ao do ultra-som, quando a
amplitude do pulso que atravessa o l´ıquido mantiver-se constante no tempo pode-se
considerar que as bolhas j´a flutuaram at´e a superf´ıcie e n˜ao causar˜ao mais problemas
para a medi¸c˜ao. Al´em disso, monitorava-se tamb´em pelo software de aquisi¸c˜ao
o tempo de trˆansito do pulso no modo transmiss˜ao-recep¸c˜ao para garantir que a
solu¸c˜ao estivesse est´avel. Este procedimento visa obter dados adquiridos apenas
quando a solu¸c˜ao j´a tiver se homogeneizado, uma vez que o tempo de trˆansito
da onda ultra-sˆonica constante significa que a concentra¸c˜ao de ´alcool na amostra
localizada entre os transdutores encontra-se estabilizada. A cada nova aquisi¸c˜ao de
dados foi registrada a temperatura da amostra.
A partir dos valores de densidade da ´agua e do ´alcool para a temperatura
registrada na primeira aquisi¸c˜ao, estimam-se as massas de ambos os componentes
inicialmente colocados no aparato. Esta massa ser´a utilizada para se obter o valor da
concentra¸c˜ao m´assica de ´alcool nas solu¸c˜oes analisadas. A temperatura registrada ´e
de 24, 41
◦
C e para esta temperatura as densidades da ´agua pura e do ´alcool et´ılico
absoluto s˜ao, respectivamente, 0,997 g/cm
3
e 0,786 g/cm
3
(Perry e Green, 1999)
resultando em uma massa de 713,11 g para 800 mL de amostra.
A Tabela 5.4 apresenta os resultados obtidos nos experimentos, relacionando
o volume de ´alcool total presente na solu¸c˜ao, a concentra¸c˜ao m´assica de ´alcool na
solu¸c˜ao, a m´edia das integrais do terceiro eco ao quadrado e a velocidade do som
medida. Na tabela tamb´em est˜ao presentes o valor correspondente a duas vezes o
5. Experimentos 73
desvio padr˜ao dividido pela m´edia tanto para a integral do sinal ao quadrado quanto
para a velocidade do som.
Tabela 5.4: Parˆametros obtidos a partir do experimento com ´agua e ´alcool N
o
1
Volume de Concentra¸c˜ao Integral do Sinal Variˆancia da Velocidade Variˆancia da
´
Alcool M´assica ao Quadrado Integral do Sinal do Som Velocidade
(mL) (%) (J.Ω) ao Quadrado (m/s) do Som
400 44,06403 1,1042.10
−7
0,014886 1526,8 0,0003998
450 46,98608 1,126.10
−7
0,013925 1508,841 0,0004043
500 49,62076 1,1423.10
−7
0,014384 1492,132 0,0004298
550 52,0082 1,1494.10
−7
0,013938 1477,085 0,0003718
600 54,17973 1,151.10
−7
0,013649 1463,416 0,0003809
650 56,16521 1,1506.10
−7
0,014139 1450,964 0,0004876
700 57,98592 1,157.10
−7
0,014817 1439,487 0,0004453
750 59,66152 1,1652.10
−7
0,014737 1429,291 0,0004626
800
61,20956 1,1728.10
−7
0,014013 1419,965 0,0004187
850 62,64394 1,1796.10
−7
0,015192 1411,465 0,0003981
900 63,97816 1,1849.10
−7
0,013476 1403,634 0,0004305
A partir dos resultados, observa-se que o parˆametro integral do Sinal ao Qua-
drado possui um intervalo de confian¸ca de cerca de 1,5% em torno da m´edia calcu-
lada. Esta variˆancia manteve-se equivalente `a dos experimentos com ´agua e sal e
aplicando-se o mesmo estudo de agrupamento do conjunto de resultados em m´edias
de 10 valores obteve-se resultado equivalente, com a variˆancia dos 20 valores resul-
tantes ficando abaixo de 1% em torno da m´edia destes.
Para an´alise deste experimento tamb´em foi usado o gr´afico do tipo Box Plot,
mostrado na Figura 5.11. No gr´afico pode-se observar que em alguns intervalos
apresentam boa distin¸c˜ao entre as medianas dos dados, tamb´em vis´ıvel atrav´es da
n˜ao sobreposi¸c˜ao dos notches de cada conjunto de dados, mas tamb´em existe um
intervalo no qual as medianas se sobrep˜oem indicando problemas na aquisi¸c˜ao, os
quais ser˜ao discutidos mais adiante.
Utilizando o mesmo princ´ıpio apresentado nos experimentos com ´agua e sal,
74 5.4 Experimentos com
´
Agua e
´
Alcool
400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900
1.08
1.1
1.12
1.14
1.16
1.18
1.2
x 10
−7
Integral do Sinal ao Quadrado (J.Ω)
Volume de Álcool (mL)
Figura 5.11: Box Plot dos valores da integral do sinal ao quadrado para os experi-
mentos com ´agua e ´alcool
obtˆem-se as estimativas para a impedˆancia ac´ustica e o coeficiente de reflex˜ao da
interface a¸co/amostra elevado `a sexta potˆencia para cada amostra do experimento.
Os resultados s˜ao apresentados na Tabela 5.5.
5. Experimentos 75
Tabela 5.5: Impedˆancias ac´usticas e coeficientes de reflex˜ao obtidos no
experimento com ´agua e ´alcool N
o
1
Volume de
´
Alcool Densidade Impedˆancia Ac´ustica Coeficiente de Reflex˜ao
(mL) (g/cm
3
) (Kg/m
2
s) `a Sexta
400 0,923325 1409733 0,6888467
450 0,9174847 1384338 0,6934904
500 0,9120803 1360944 0,6977958
550 0,9070983 1339861 0,7016987
600 0,9023777 1320554 0,7052919
650 0,8981286 1303153 0,708546
700 0,8941574 1287128 0,7115559
750 0,8904393 1272697 0,7142774
800 0,8869773 1259477 0,7167796
850 0,8838703 1247552 0,7190443
900 0,8810243 1236636 0,7211234
Na Figura 5.12 ´e apresentado o gr´afico dos valores da integral do sinal ao
quadrado plotados em fun¸c˜ao do coeficiente de reflex˜ao `a sexta. Assim como nos
experimentos com ´agua e sal, espera-se que este gr´afico apresente um comportamento
linear, mas como foi citado anteriormente, alguns dados possuem valores pr´oximos da
integral do sinal ao quadrado, fato provavelmente causado por erros experimentais.
Os erros nos resultados podem ser atribu´ıdos aos problemas citados na descri¸c˜ao do
experimento, em especial o aparecimento de micro-bolhas invis´ıveis de ar durante
a dissolu¸c˜ao do ´alcool adicionado `a solu¸c˜ao presente. Estas micro-bolhas podem se
depositar na parede do aparato de testes, devido `a sua alta rugosidade, influenciando
no valor do coeficiente de reflex˜ao, como explicado nos experimentos de ´agua com
sal.
Apesar deste problema, pode-se observar uma tendˆencia linear da rela¸c˜ao da
integral do sinal ao quadrado com o coeficiente de reflex˜ao elevado `a sexta potˆencia.
Esta tendˆencia resultante est´a de acordo com o esperado, uma vez que `a medida
que aumenta a concentra¸c˜ao de ´alcool na amostra sua impedˆancia ac´ustica diminui,
aumentando o coeficiente de reflex˜ao o que faz com que uma maior parcela da
76 5.4 Experimentos com
´
Agua e
´
Alcool
onda seja refletida na interface, resultando em maior energia do sinal captado, fato
observado nos resultados do experimento.
y = 2E-07x - 4E-08
R
2
= 0,941
1,10E-07
1,11E-07
1,12E-07
1,13E-07
1,14E-07
1,15E-07
1,16E-07
1,17E-07
1,18E-07
1,19E-07
0,685 0,69 0,695 0,7 0,705 0,71 0,715 0,72 0,725
Coeficiente de Reflexão à Sexta
Integral do Sinal ao Quadrado (J.Ω)
Figura 5.12: Integral do sinal ao quadrado em fun¸c˜ao do coeficiente de reflex˜ao para
os experimentos com ´agua e ´alcool
Apesar dos erros de medi¸c˜ao no que se refere ao terceiro eco, os valores me-
didos para a velocidade do som encontram-se em concordˆancia com o esperado, se
confrontados com os experimentos realizados por D’Arrigo e Paparelli (1988). A
Figura 5.13 apresenta a curva da velocidade do som medida em fun¸c˜ao da concen-
tra¸c˜ao m´assica de ´alcool na solu¸c˜ao. Como os resultados obtidos para a velocidade
do som mostraram-se corretos, validam-se tanto as concentra¸c˜oes das solu¸c˜oes uti-
lizadas como amostra como a metodologia para a medi¸c˜ao do tempo de trˆansito e
posterior levantamento da velocidade do som no l´ıquido.
5.4.2 Experimento N
o
2
Para este experimento, foram utilizadas amostras preparadas com um dia de
antecedˆencia, com o intuito de deixar as misturas se homogeneizar at´e a execu¸c˜ao
do experimento propriamente dito.
5. Experimentos 77
1380
1400
1420
1440
1460
1480
1500
1520
1540
40 45 50 55 60 65
Concentração Mássica de Álcool na Amostra (%)
Velocidade do Som (m/s)
Figura 5.13: Velocidade do som em fun¸c˜ao da concentra¸c˜ao para o experimento com
´agua e ´alcool N
o
1
As amostras foram preparadas da seguinte maneira: um volume de ´alcool pre-
determinado ´e medido com uma proveta e ent˜ao colocado em um bal˜ao volum´etrico
de 1 L; o bal˜ao volum´etrico ´e ent˜ao completado com ´agua deionizada at´e a sua
marca¸c˜ao, gerando uma amostra com volume total de 1 L nas condi¸c˜oes de tempe-
ratura e press˜ao atuais. Desta forma, garante-se que todas as amostras foram criadas
com o mesmo volume, de modo a poderem ser caracterizadas quanto `a concentra¸c˜ao
de ´alcool em cada uma delas.
As amostras foram geradas com os seguintes volumes de ´alcool: 50 mL, 100 mL,
150 mL,. . . , 500 mL, resultando em um total de 10 amostras. Para a experiˆencia, foi
tamb´em utilizada uma amostra de ´agua deionizada pura, mas esta n˜ao foi preparada
com antecedˆencia, pois n˜ao consiste de uma mistura e o per´ıodo de descanso n˜ao
influenciaria em sua homogeneiza¸c˜ao.
Para a realiza¸c˜ao das aquisi¸c˜oes de dados, cada amostra ´e despejada dentro
do aparato de testes e ent˜ao espera-se a estabiliza¸c˜ao da solu¸c˜ao, conforme proce-
dimento do experimento apresentado anteriormente. Ap´os a aquisi¸c˜ao dos dados o
aparato ´e esvaziado e a amostra utilizada ´e descartada para que ent˜ao uma nova
78 5.4 Experimentos com
´
Agua e
´
Alcool
amostra seja analisada.
Neste experimento, os resultados obtidos para a integral do sinal ao quadrado,
tamb´em calculada para o terceiro eco, n˜ao s˜ao conclusivos, uma vez que n˜ao acompa-
nharam a tendˆencia esperada. O prov´avel causador deste problema ´e procedimento
de troca de amostras, uma vez que para esvaziar o aparato ´e necess´ario moviment´a-lo
o que pode alterar o acoplamento dos transdutores, o que introduz uma nova vari´avel
`a Equa¸c˜ao 4.25 que relaciona este parˆametro ao coeficiente de reflex˜ao. Tamb´em
observou-se o aparecimento de micro-bolhas no l´ıquido que, assim como nos ex-
perimentos com ´agua e sal e nos outros experimentos com ´agua e ´alcool, podem
influenciar nos resultados.
Entretanto, o levantamento do tempo de trˆansito e conseq¨uentemente da ve-
locidade do som, n˜ao ´e afetado por estes problemas. A medi¸c˜ao da velocidade do
som nas amostras possibilitou verificar o comportamento deste parˆametro nas mis-
turas de ´agua e ´alcool e compar´a-los aos valores encontrados na literatura. A seguir,
s˜ao apresentados na Tabela 5.6 os valores medidos para cada amostra, bem como a
temperatura da amostra, sua concentra¸c˜ao m´assica e sua densidade.
Tabela 5.6: Parˆametros obtidos a partir do experimento com ´agua e ´alcool
N
o
2
Volume de
´
Alcool Temperatura Concentra¸c˜ao Densidade Velocidade do Som
(mL) (
o
C) M´assica (g/mL) (m/s)
(%)
0 16,82 0 0,998802 1476,127
50 17,07 3,995992 0,991205 1509,900
100 16,84 8,036417 0,985398 1544,154
150 16,74 12,12515 0,979792 1577,815
200 16,75 16,25363 0,974633 1606,810
250 16,77 20,42951 0,969409 1628,409
300 17,29 24,65554 0,963545 1635,992
350 17,23 28,96810 0,957170 1629,955
400 17,15 33,37794 0,949723 1611,598
450 17,13 37,86609 0,941480 1585,330
500 17,15 42,49402 0,932156 1554,869
5. Experimentos 79
A Tabela 5.7 mostra os valores medidos por D’Arrigo e Paparelli (1988) em
fun¸c˜ao da densidade da mistura. S˜ao apresentados valores para as temperaturas
de 10
◦
C e 20
◦
C para que se possam comparar os resultados experimentais deste
trabalho com os valores do artigo. Alguns valores est˜ao destacados em vermelho
nesta tabela, pois aparentam estar fora da curva de tendˆencia e n˜ao est˜ao de acordo
com os gr´aficos presentes no artigo, com grandes chances de apresentarem erros de
digita¸c˜ao. Estes valores devem ser desconsiderados na compara¸c˜ao com os resultados
experimentais da presente disserta¸c˜ao.
Tabela 5.7: Velocidades do som obtidas da literatura para
condi¸c˜oes semelhantes `as do experimento com ´agua e ´alcool
N
o
2
Densidade Velocidade do Som Densidade Velocidade do Som
10
o
C 10
o
C 20
o
C 20
o
C
(g/mL) (m/s) (g/mL) (m/s)
0,9997 1447,3 0,9982 1482,3
0,9892 1508,3 0,9876 1531,6
0,9815 1566,2 0,9791 1576,8
0,9754 1613,7 0,9721 1610,5
0,9700 1638,6 0,9656 1626,9
0,9644 1647,0 0,9591 1626,9
0,9580 1633,0 0,9519 1683,3
0,9513 1617,2 0,9446 1592,8
0,9441 1593,2 0,9370 1567,5
0,9372 1571,3 0,9298 1546,0
0,9288 1545,0 0,9212 1519,1
A Figura 5.14 apresenta um gr´afico com as curvas obtidas a partir do trabalho
de D’Arrigo e Paparelli (1988) e dos dados resultantes do experimento aqui rela-
tado. No gr´afico, pode-se observar que os valores medidos com o equipamento e
metodologia apresentados nesta disserta¸c˜ao encontram-se pr´oximos aos de D’Arrigo
e Paparelli (1988), indicando coerˆencia nas medi¸c˜oes realizadas.
80 5.4 Experimentos com
´
Agua e
´
Alcool
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1 1,01
Densidade da Solução (g/cm³)
Velocidade do Som (m/s)
D'Arrigo & Paparelli - 10 ºC
D'Arrigo & Paparelli - 20 ºC
Experimental
Figura 5.14: Velocidade do som em fun¸c˜ao da densidade para o experimento com
´agua e ´alcool N
o
2
Cap´ıtulo 6
Conclus˜oes e Trabalhos Futuros
6.1 Conclus˜ao
Nesta disserta¸c˜ao foram estudados m´etodos ultra-sˆonicos para caracteriza¸c˜ao
de substˆancias l´ıquidas. O uso do ultra-som apresenta vantagens, principalmente
devido `a possibilidade do seu uso online e inline na monitora¸c˜ao de processos, al´em
de disponibilizar, em alguns casos, resultados mais rapidamente do que os m´etodos
utilizados atualmente.
Dentre os parˆametros ultra-sˆonicos poss´ıveis de serem avaliados, optou-se por
trabalhar com a velocidade do som nos l´ıquidos e com sua impedˆancia ac´ustica.
Para a aquisi¸c˜ao dos sinais de ultra-som, foi utilizado um sistema elaborado em
conjunto com as equipes de outros projetos do laborat´orio LASCA, no qual ocorreu o
desenvolvimento desta disserta¸c˜ao. Este sistema possui caracter´ısticas especificadas
exclusivamente para a obten¸c˜ao de dados ultra-sˆonicos, e mostrou-se apto `a tarefa,
fornecendo sinais adequados para a realiza¸c˜ao das an´alises desejadas.
Tamb´em foi utilizado, para a realiza¸c˜ao dos testes, um aparato projetado para
a amostragem de sinais ultra-sˆonicos em l´ıquidos. Esta pe¸ca mostrou-se adequada
a algumas an´alises, como o levantamento do tempo de trˆansito, mas apresentou
problemas em outras. A rugosidade apresentada pela superf´ıcie do a¸co inox utilizado
na fabrica¸c˜ao do aparato favoreceu a deposi¸c˜ao de bolhas de ar nas paredes internas
do tubo, as quais influenciam no coeficiente de reflex˜ao da interface entre a superf´ıcie
da parede e o l´ıquido em an´alise. Esta influˆencia inesperada no coeficiente de reflex˜ao
82 6.1 Conclus˜ao
prejudicou an´alises baseadas nos ecos refletidos nesta interface, mas n˜ao invalidou
os resultados dos experimentos.
Um dos parˆametros avaliados para as amostras ´e a velocidade do som no
l´ıquido, analisada atrav´es do tempo de trˆansito da onda ultra-sˆonica no mesmo.
Para o levantamento deste tempo de trˆansito ´e descrito uma metodologia a partir
dos sinais obtidos de dois transdutores configurados no modo transmiss˜ao-recep¸c˜ao.
Com esta metodologia, ´e poss´ıvel obter o tempo de trˆansito independentemente dos
transdutores utilizados e de varia¸c˜oes no aparato experimental, como seu diˆametro
ou espessura de parede. Para a medi¸c˜ao do tempo de trˆansito a partir do sinal foi
utilizado o m´etodo da transformada de Hilbert, escolhido a partir dos estudos de
Sbalqueiro (2006).
Conforme mostra a bibliografia atual, a maior parte dos estudos que caracteri-
zam l´ıquidos a partir de sua impedˆancia ac´ustica se vale de transdutores espec´ıficos
para esta tarefa, os quais s˜ao dif´ıceis de produzir e ainda encontram-se em fase expe-
rimental. Propˆos-se ent˜ao o uso de um parˆametro que est´a relacionado `a impedˆancia
ac´ustica da amostra, o qual pode ser obtido utilizando transdutores comerciais e n˜ao
requer contato direto com o l´ıquido a ser analisado. Trata-se da observa¸c˜ao da in-
tensidade do pulso de ultra-som refletido na interface entre a parede do aparato de
testes e a amostra em estudo. Esta intensidade ´e relacionada `a energia do pulso em
quest˜ao e apresenta menor variˆancia do que as outras grandezas tamb´em relacio-
nadas `a intensidade como listadas em Sbalqueiro (2006). O pulso que ´e analisado
corresponde ao terceiro eco refletido nesta interface, pois apresenta um comporta-
mento mais est´avel e independente de perturba¸c˜oes transit´orias do que os outros
pulsos presentes no sinal. A intensidade deste eco possui rela¸c˜ao com o coeficiente
de reflex˜ao da interface, o qual est´a ligado `a impedˆancia ac´ustica dos materiais que
a comp˜oe. Os experimentos realizados mostram que o uso deste parˆametro ainda
´e limitado, apresentando problemas devido `a sensibilidade do m´etodo a vari´aveis
dif´ıceis de serem controladas, como o acoplamento entre o transdutor utilizado e a
superf´ıcie externa da parede do aparato de testes e a uniformidade da interface entre
a parede do tubo e o l´ıquido. No entanto os resultados obtidos s˜ao promissores e
encorajam a continuidade das pesquisas.
6. Conclus˜oes e Trabalhos Futuros 83
Para a verifica¸c˜ao dos parˆametros escolhidos na pr´atica, foram elaborados dois
tipos de experimentos, um analisando solu¸c˜oes de sal de cozinha em ´agua e ou-
tro analisando solu¸c˜oes de ´alcool et´ılico em ´agua. Variando-se as concentra¸c˜oes
das solu¸c˜oes espera-se observar mudan¸cas nos valores dos parˆametros escolhidos,
de acordo com resultados presentes na literatura ou conforme os estudos te´oricos
realizados. A verifica¸c˜ao da conformidade dos resultados com a teoria foi realizada
utilizando a velocidade do som medida em conjunto com a densidade estimada para
cada amostra de modo a obter-se a impedˆancia ac´ustica da amostra, com a qual
pode-se calcular o coeficiente de reflex˜ao para cada amostragem.
Nos experimentos de an´alise de solu¸c˜oes de sal de cozinha em ´agua, os resulta-
dos obtidos para o c´alculo da energia do terceiro eco apresentaram comportamento
de acordo com o esperado segundo a teoria, ou seja, `a medida que se adiciona sal,
a impedˆancia ac´ustica da solu¸c˜ao aumenta, diminuindo o coeficiente de reflex˜ao da
interface e, conseq¨uentemente, a energia do pulso refletido.
Os resultados obtidos para a energia do terceiro eco nos experimentos com ´agua
e ´alcool tamb´em se mostraram de acordo com o esperado pela teoria, ou seja, com
a diminui¸c˜ao da impedˆancia ac´ustica resultante da maior concentra¸c˜ao de ´alcool na
solu¸c˜ao, e o conseq¨uente aumento do coeficiente de reflex˜ao da interface a¸co/amostra,
observou-se um aumento da energia do pulso recebido.
Tamb´em nos experimentos realizados com solu¸c˜oes de ´alcool et´ılico em ´agua,
foi poss´ıvel validar as medi¸c˜oes da velocidade do som realizadas segundo a metodo-
logia apresentada neste trabalho, uma vez que os resultados est˜ao de acordo com os
apresentados na literatura, como pode ser observado na Figura 5.14. Desta forma,
torna-se v´alido o uso da velocidade do som medida durante os experimentos para o
levantamento da impedˆancia ac´ustica das amostras.
Em ambos os tipos de experimentos os resultados obtidos para a energia do
terceiro eco apresentaram uma variˆancia de at´e 2% em torno da m´edia do parˆametro
calculado para cada amostragem. Este intervalo de confian¸ca pode ser reduzido para
menos de 1% agrupando-se conjuntos de valores em. No trabalho de Sbalqueiro
(2006) pode-se verificar que os parˆametros baseados na intensidade do pulso medido,
por exemplo a amplitude m´axima, amplitude pico a pico e a energia do pulso, s˜ao
84 6.2 Trabalhos Futuros
mais suscet´ıveis `a presen¸ca de ru´ıdo.
Dado o diˆametro interno do aparato de testes, o c´alculo da velocidade do som
no l´ıquido, realizado a partir do tempo de trˆansito da onda ultra-sˆonica, apresentou
melhor precis˜ao. Este resultado est´a de acordo com as conclus˜oes de Sbalqueiro
(2006). Os valores medidos em cada amostragem apresentaram uma variˆancia menor
do que 0,1% em torno da m´edia calculada para cada amostragem, indicando boa
precis˜ao da medi¸c˜ao.
6.2 Trabalhos Futuros
Como mencionado anteriormente, os resultados da pesquisa realizada enco-
rajam a continua¸c˜ao do desenvolvimento de m´etodos de caracteriza¸c˜ao de l´ıquidos
baseados em an´alise de sinais de ultra-som. A partir dos resultados obtidos nesta
disserta¸c˜ao, sugere-se como poss´ıveis trabalhos futuros:
• Aumentar taxa de aquisi¸c˜ao dos sinais de ultra-som. O conversor A/D foi con-
figurado para amostrar a 40 MSPS, mas utilizando uma taxa de amostragem
maior obt´em-se uma forma de onda mais bem definida, o que melhora a ava-
lia¸c˜ao de parˆametros baseados na intensidade do pulso medido, possibilitando
a diminui¸c˜ao da variˆancia obtida na medi¸c˜ao da energia do pulso ultra-sˆonico;
• Projetar um novo aparato de testes utilizando outro material para sua con-
fec¸c˜ao, como por exemplo, o acr´ılico. Os testes com este novo aparato s˜ao
interessantes, uma vez que sua impedˆancia ac´ustica est´a mais pr´oxima da
impedˆancia ac´ustica das amostras, o que tende a fornecer resultados mais pre-
cisos, conforme a literatura. Apesar de n˜ao representar uma situa¸c˜ao pr´atica,
afinal tubula¸c˜oes de acr´ılico n˜ao s˜ao muito comuns na ind´ustria, o estudo ´e
v´alido para observar o comportamento do parˆametro analisado, a energia do
pulso refletido na interface entre o aparato e o l´ıquido, nesta situa¸c˜ao de im-
pedˆancias ac´usticas com valores pr´oximos;
• Como um dos grandes problemas das aquisi¸c˜oes de dados foram as bolhas
que se depositavam na superf´ıcie interna do aparato de a¸co inox, devido `a
6. Conclus˜oes e Trabalhos Futuros 85
rugosidade desta, ´e interessante procurar meios para evitar este problema,
como o uso de um material mais liso na confec¸c˜ao do aparato, ou remover as
bolhas que fiquem aderidas `a parede do tubo;
• Um problema existente no parˆametro sugerido para a caracteriza¸c˜ao de l´ıquidos,
a energia do eco, ´e que se houver varia¸c˜ao no acoplamento do transdutor, com
a superf´ıcie com a qual este est´a em contato, haver´a varia¸c˜ao na intensidade
do pulso de ultra-som que ´e transmitido ao aparato de testes, influenciando
no resultado da medi¸c˜ao. Sugere-se ent˜ao a busca de um m´etodo que elimine
esta vari´avel;
• O sistema de aquisi¸c˜ao utilizado n˜ao permite adquirir dados no modo pulso-
eco a partir de um ´unico transdutor, sendo necess´ario o uso de um transdutor
de duplo elemento para a realiza¸c˜ao dos experimentos. Adicionar esta funcio-
nalidade ao sistema pode melhorar os resultados, uma vez que o transdutor de
duplo elemento possui caracter´ısticas diferentes dos transdutores de elemento
´unico utilizado, como a presen¸ca de linhas de atraso, que inserem mais per-
das ao pulso de ultra-som e podem causar varia¸c˜oes imprevistas nas medi¸c˜oes
realizadas;
•
´
E interessante aplicar os m´etodos desta disserta¸c˜ao a outros tipos de amostras,
de modo a verificar o comportamento dos parˆametros utilizados em diferentes
l´ıquidos;
• O uso de mais parˆametros para a caracteriza¸c˜ao dos l´ıquidos pode fornecer
melhores resultados com o uso, por exemplo, da fus˜ao de dados. Ao inv´es de
utilizar apenas parˆametros ac´usticos das amostras, ´e interessante relacionar
outros m´etodos tamb´em estudados para caracteriza¸c˜ao online, como ´e o caso
da ´otica.
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RESUMO:
Neste trabalho procura-se estudar o problema da caracterização de líquidos online e
inline em processos, bem como as soluções presentes baseadas na tecnologia de ultra-
som. É sugerido o uso de um parâmetro relacionado à impedância acústica das
amostras, mas que possui implementação mais simples e prática, por utilizar
transdutores de ultra-som disponíveis no mercado. O parâmetro estudado, a energia do
eco refletido na interface entre o aparato utilizado para os testes e o líquido analisado, é
avaliado no âmbito teórico para posteriormente ter seu comportamento comprovado nos
experimentos práticos. A velocidade do som no líquido, por meio do tempo de trânsito
da onda de ultra-som, também é estudada, para ser posteriormente utilizada na validação
dos resultados dos experimentos. São realizados testes com soluções de sal de cozinha
em água e soluções de álcool etílico em água, ambas com variação em suas
concentrações, e os resultados mostram a viabilidade do uso da energia do eco refletido
na caracterização das mesmas. Para a realização dos testes é utilizado um sistema
composto por hardware e software desenvolvido com a finalidade de aquisição e
processamento de dados de ultra-som.
PALAVRAS-CHAVE
caracterização de líquidos, ultra-som, impedância acústica, sistema ultra-sônico, online,
inline, velocidade do som.
ÁREA/SUB-ÁREA DE CONHECIMENTO
3.04.02.00-0 : Medidas Elétricas, Magnéticas e Eletrônicas; Instrumentação
3.04.02.04-2 : Instrumentação Eletrônica
3.04.02.05-0 : Sistemas Eletrônicos de Medida e de Controle
2008
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