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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial
DISSERTAÇÃO
apresentada à UTFPR
para obtenção do título de
MESTRE EM CIÊNCIAS
por
MARCOS VINICIO HAAS RAMBO
ESTUDO TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE
LOCALIZADORES APICAIS ELETRÔNICOS
Banca Examinadora:
Presidente e Orientador:
Prof. Dr. HUMBERTO REMIGIO GAMBA UTFPR
Examinadores:
Prof. Dr. CARLOS ALBERTO SPIRONELLI RAMOS UEL
Prof. Dr. JOAQUIM MIGUEL MAIA UTFPR
Curitiba, 24 de fevereiro de 2006
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MARCOS VINICIO HAAS RAMBO
ESTUDO TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE
LOCALIZADORES APICAIS ELETRÔNICOS
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Elétrica e Informática
Industrial da Universidade Tecnológica Federal do
Paraná, como requisito parcial para a obtenção do
título de “Mestre em Ciências” – Área de
Concentração: Engenharia Biomédica.
Orientador: Prof. Dr. Humberto Remigio Gamba.
Curitiba
2006
Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca da UTFPR – Campus Curitiba
R167e Rambo, Marcos Vinicio Haas
“Estudo teórico-experimental de localizadores apicais eletrônicos” / Marcos Vinicio
Haas Rambo. Curitiba. UTFPR, 2006
XXI, 71 f. : il. ; 30cm
Orientador: Prof. Dr. Humberto Remigio Gamba
Dissertação (Mestrado) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa
de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial. Curitiba, 2006
Bibliografia: f. 67-71
1. Processamento de sinais. 2. Endodontia. 3. Anatomia do dente. 4. Odontometria.
5. Engenharia biomédica. 6. Radiografias. 7. Instrumentação biomédica. I. Gamba,
Humberto Remigio. Orient, II. Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial.
III. Título.
CDD: 621.3822
iii
Este trabalho é dedicado à minha esposa,
Gabriela, e ao meu filho, Mateus.
iv
v
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a todos aqueles que diretamente ou indiretamente contribuíram
para o desenvolvimento deste trabalho.
À minha esposa, Gabriela, que sempre esteve ao meu lado me apoiando e nunca
reclamou dos dias que tinha pouco tempo para ficar com ela.
Aos meus pais, Mario e Leonilda, e à minha irmã, Márcia, que sempre me
incentivaram e forneceram condições aos meus estudos.
Aos engenheiros Henry Ponti Medeiros e Alexandre Salcedo Ratzke e ao
engenheirando Lucas Cicarelli por terem dado uma mãozinha no projeto dos protótipos.
Ao Prof. Victor Hugo Dechandt Brochado por ter auxiliado na avaliação dos
protótipos.
Ao Prof. Dr. Carlos Alberto Spironelli Ramos que foi o grande idealizador e sempre
esteve disposto a ajudar.
Ao Sr. Ronaldo Piazzalunga, Diretor da Laktron Indústria Ltda de Londrina-PR, e ao
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) por terem
financiado o projeto, viabilizando a pesquisa.
Finalmente, ao Prof. Dr. Humberto Remigio Gamba que, mesmo nos momentos mais
difíceis e conturbados do desenvolvimento desta pesquisa, nunca deixou de acreditar no
potencial do meu trabalho e dedicou-se à minha orientação.
vi
vii
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................XI
LISTA DE TABELAS...............................................................................................XV
LISTA DE SIGLAS............................................................................................... XVII
RESUMO .................................................................................................................XIX
ABSTRACT.............................................................................................................XXI
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1
1.1 MOTIVAÇÃO ............................................................................................... 1
1.2 OBJETIVO GERAL ...................................................................................... 2
1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS......................................................................... 3
1.3.1 Protótipo ...................................................................................................... 3
1.3.2 Testes in vitro e outros resultados ............................................................... 3
1.3.3 Comparação de resultados........................................................................... 3
1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO............................................................. 4
2 ODONTOMETRIA................................................................................................ 5
2.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................. 5
2.2 ANATOMIA
DO DENTE ............................................................................. 5
2.2.1 Anatomia do Canal Radicular Dentário ...................................................... 7
2.3 ENDODONTIA E TRATAMENTO DE CANAIS RADICULARES
DENTÁRIOS................................................................................................. 9
2.3.1 Radiografia de Diagnóstico ....................................................................... 10
2.3.2 Abertura Coronária.................................................................................... 11
2.3.3 Limpeza ..................................................................................................... 11
2.3.4 Modelagem................................................................................................ 11
2.3.5 Obturação .................................................................................................. 12
2.4 ODONTOMETRIA ..................................................................................... 12
2.4.1 Método Senso Táctil.................................................................................. 13
2.4.2 Métodos Radiográficos.............................................................................. 14
2.4.2.1 Método de Bregman .......................................................................... 16
viii
2.4.2.2 Método de Ingle................................................................................. 16
2.4.3 Métodos Eletrônicos.................................................................................. 17
2.4.3.1 Método da Razão............................................................................... 21
2.4.3.2 Método de Masreliez (1998) ............................................................. 23
2.5 CONCLUSÃO ............................................................................................. 24
3 MATERIAIS E MÉTODOS................................................................................ 27
3.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 27
3.2 ARQUITETURA DO SISTEMA................................................................. 27
3.3 DESCRIÇÃO DO FUNCIONAMENTO DO SISTEMA ............................ 28
3.4 MICROCONTROLADOR .......................................................................... 34
3.5 INTERFACE ANALÓGICA....................................................................... 35
3.5.1 Filtros Passa-Baixas Anti-Imaging e Anti-Aliasing................................... 35
3.5.2 Conversor Tensão-Corrente....................................................................... 37
3.5.3 Amplificador com Ganho Variável ........................................................... 37
3.6 INTERFACE HOMEM-MÁQUINA (IHM) ............................................... 39
3.7 FIRMWARE................................................................................................ 41
3.7.1 Rotina principal ......................................................................................... 41
3.7.2 Geração e aquisição do sinal ..................................................................... 45
3.7.3 Ajuste de ganho e Anti-Bouncing.............................................................. 46
3.7.4 FFT ............................................................................................................ 48
3.7.5 Método de Kobayashi e Suda (1994) ........................................................ 49
3.7.6 Método de Masreliez (1998) ..................................................................... 49
3.7.7 Curvas de Calibração................................................................................. 51
3.7.8 IHM ........................................................................................................... 51
4 RESULTADOS..................................................................................................... 53
4.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 53
4.2 PROTÓTIPOS ............................................................................................. 53
4.3 CONVERSOR TENSÃO-CORRENTE ...................................................... 55
4.4 AVALIAÇÃO IN VITRO DO PROTÓTIPO APLICANDO O MÉTODO
DE KOBAYASHI E SUDA (1994) ............................................................. 57
4.5 AVALIAÇÃO
IN VITRO E IN VIVO DO PROTÓTIPO APLICANDO O
MÉTODO DE MASRELIEZ (1998)............................................................ 61
ix
5 DISCUSSÃO E CONCLUSÃO........................................................................... 63
5.1 DISCUSSÃO ............................................................................................... 63
5.2 CONCLUSÃO ............................................................................................. 65
5.2.1 Protótipo .................................................................................................... 65
5.2.2 Algoritmo de anti-bouncing ...................................................................... 65
5.2.3 Indicação do ganho na IHM gráfica .......................................................... 65
5.3 TRABALHOS FUTUROS .......................................................................... 66
5.3.1 Avaliação do protótipo com um número mais significativo de
amostras de dentes..................................................................................... 66
5.3.2 Estudo da resposta em freqüência do canal radicular dentário.................. 66
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 67
x
xi
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Seção transversal de um dente molar humano.......................................................... 6
Figura 2 – Anatomia complexa do sistema de canais radiculares (modificado de
KUTTLER, 1995 apud BELLERA O., 2004)..................................................................... 7
Figura 3 – (a) Divisão da cavidade pulpar e divisão em terços do canal radicular. (b)
Componentes anatômicos do terço apical em detalhe (modificado de RAMOS e
BRAMANTE, 2005). A constrição apical (CA) normalmente coincide com a junção
cemento-dentina-canal (CDC)............................................................................................. 8
Figura 4 – Imagem ampliada do terço apical de um pré-molar superior, mostrando a saída
lateral do FA, indicado pela seta (fonte: GOLDBERG, 2002 apud BELLERA O.,
2004).................................................................................................................................... 9
Figura 5 – A tomada radiográfica de um molar superior ilustra a dificuldade de
visualização dos ápices radiculares e das pontas das limas endodônticas, devido à
sobreposição do processo zigomático e das raízes do dente (fonte: RAMOS e
BRAMANTE, 2005). ........................................................................................................ 14
Figura 6 – (a) Imagem radiográfica de um molar superior, com a lima endodôntica
inserida até o contorno apical da raiz. (b) Vista lateral da imagem real do dente que
mostra a ponta da lima além do FA (fonte: RAMOS e BRAMANTE, 2005). ................. 15
Figura 7 – Esboço de um LAE baseado em impedanciometria (modificado de NAM et al.,
2002).................................................................................................................................. 18
Figura 8 – Circuito equivalente do método proposto por Sunada (1962) para localização
do FA. A, anodo ou lima endodôntica, e C, catodo ou eletrodo da membrana mucosa
oral (fonte: KOBAYASHI, 1995). .................................................................................... 18
Figura 9 – Circuito equivalente para representação das características elétricas complexas
entre o canal da raiz e a membrana mucosa oral (fonte: MEREDITH e
GULABIVALA, 1997)...................................................................................................... 19
Figura 10 – Variação do gradiente de tensão no canal da raiz. Foram utilizados dois tipos
diferentes de eletrodos: bipolar do tipo simples (curva A) e bipolar do tipo
combinado (curva B). A ordenada e a abscissa fornecem a diferença de potencial
xii
entre os pólos do eletrodo bipolar e a distância do eletrodo para o FA,
respectivamente. Distâncias positivas indicam que a ponta do eletrodo está além do
FA, enquanto para as distâncias negativas ele está no interior do canal da raiz (fonte:
USHIYAMA, 1983). ......................................................................................................... 20
Figura 11 – (a) Quocientes de impedâncias para correntes com diferentes componentes
espectrais. (b) Variação do quociente de impedâncias para diferentes soluções
presentes no interior do canal. Em ambos os gráficos, as distâncias negativas são
usadas para medidas aquém e as distâncias positivas para medidas além do FA
(modificado de KOBAYASHI e SUDA, 1994). ............................................................... 22
Figura 12 – Diagrama em blocos do protótipo de LAE desenvolvido. O diagrama
apresenta os blocos principais e os fluxos dos dados ou dos sinais do instrumento
durante o processo de medida. Os geradores senoidais de freqüência f
1
a f
n
representam as componentes espectrais dos sinais gerados tanto para o método de
Kobayashi e Suda (1994) como para o de Masreliez (1998)............................................. 28
Figura 13 – Demonstração gráfica do atraso no domínio do tempo inserido pelo segurador
de ordem zero (ZOH). (a) Um sinal senoidal contínuo e o seu equivalente amostrado.
(b) Um sinal senoidal contínuo, a saída do ZOH com seu espectro de freqüências
completo, e a saída do ZOH desconsiderando as imagens introduzidas pelo processo
de amostragem, em freqüências múltiplas da freqüência de amostragem, e distorcidas
pelo ZOH. O processo de eliminação das imagens distorcidas é equivalente à
filtragem do sinal |X
Mo
(jw)| pelo filtro passa-baixas (FPB) ideal ilustrado na figura 14... 31
Figura 14 – Gráficos obtidos na simulação do processo de geração dos sinais de medida.
Gráficos do módulo da transformada de Fourier (FT): do sinal gerado e amostrado
utilizado no método de Marsreliez (1998) (|X
Ma
(jw)|); da representação matemática
do segurador de ordem zero (ZOH) (|H
o
(jw)|); e do resultado da multiplicação de
X
Ma
(jw) por H
o
(jw) (|X
Mo
(jw)|). Observa-se o efeito da freqüência de amostragem nas
modificações inseridas pelo ZOH e na resposta em freqüência desejada do filtro
passa-baixas (FPB) anti-imaging. Quanto maior a relação entre a freqüência de
amostragem e a máxima freqüência do sinal gerado amostrado, são menores as
distorções na faixa de espectro desejada e é necessária uma seletividade menos
rigorosa na resposta em freqüência do FPB anti-imaging. (a) A freqüência de
amostragem é igual a 4 vezes a máxima freqüência do sinal gerado amostrado. (b) A
freqüência de amostragem é igual a 8 vezes a máxima freqüência do sinal gerado
amostrado........................................................................................................................... 32
xiii
Figura 15 – Esquema elétrico dos FPBs anti-imaging e anti-aliasing..................................... 36
Figura 16 – Resposta em freqüência dos FPBs anti-imaging e anti-aliasing. (a) Módulo.
(b) Fase. ............................................................................................................................. 36
Figura 17 – Esquema elétrico do circuito conversor tensão-corrente. ..................................... 37
Figura 18 – IHM gráfica do novo protótipo de LAE. (a) A lima está localizada no terço
apical do canal a uma distância de 2 mm do FA. (b) O instrumento ultrapassou o FA. ... 39
Figura 19 – Formas de onda do aviso sonoro. (a) Para distâncias de 3 mm a 1 mm do FA.
(b) Para distâncias inferiores a 1 mm e maiores ou iguais a zero. (c) Para distâncias
positivas no padrão adotado, ou seja, quando a ponta da lima endodôntica ultrapassa
o FA. .................................................................................................................................. 41
Figura 20 – Fluxograma do programa desenvolvido e implementado para realizar a
medida da distância entre a ponta da lima endodôntica e o FA. O programa
desenvolvido foi implementado para o microcontrolador MSP430 da Texas
Instruments Inc. ................................................................................................................. 42
Figura 21 – Diagrama em blocos do processo de geração e captura dos sinais de medida.
(a) Processo de geração da forma de onda utilizada para modular a corrente de saída
da fonte de corrente constante. As amostras das formas de ondas complexas,
utilizadas no método de Kobayashi e Suda (1994) ou de Masreliez (1998), são
armazenadas em uma “lookup table”, a qual é ciclicamente e automaticamente lida
pela DMA do microcontrolador. (b) Processo de amostragem e armazenamento da
DDP sobre o canal. A cada amostra convertida pelo ADC, a DMA automaticamente
incrementa o conteúdo do endereço do ponteiro de armazenamento. A freqüência de
amostragem, f
sA
, é igual a 31,25kHz.................................................................................. 45
Figura 22 – Fluxograma da rotina de ajuste de ganho e anti-bouncing. .................................. 47
Figura 23 – Curvas de calibração obtidas através da interpolação da média de medidas
realizadas em experimentos in vitro. (a) Com o método de Kobayashi e Suda (1994).
(b) Com o método de Masreliez (1998)............................................................................. 52
Figura 24 – Os dois protótipos projetados durante o trabalho: protótipo de produto
(esquerda) e protótipo funcional (direita).......................................................................... 54
Figura 25 – Imagem do bastidor do protótipo de produto em perfil. Observam-se os
detalhes do projeto do bastidor.......................................................................................... 55
Figura 26 – Placas de circuito impresso (PCI) dos dois protótipos. (a) Protótipo funcional.
(b) Camada dos componentes da PCI do protótipo de produto. (c) A outra camada da
xiv
PCI do protótipo de produto com o display de cristal liquido (liquid-crystal display –
LCD) encaixado................................................................................................................. 56
Figura 27 – Circuito elétrico montado para avaliar o comportamento da corrente aplicada
no canal do dente. .............................................................................................................. 57
Figura 28 – (a) Forma de onda da tensão sobre um resistor de 10 kΩ, com a
implementação do método de Masreliez (1998). (b) Transformada rápida de Fourier
(Fast Fourier Transform – FFT) do sinal de tensão. (c) Variação da impedância da
carga da figura 27 em função da freqüência e do ajuste do potenciômetro. (d) Gráfico
da corrente de saída do protótipo para diferentes ajustes do potenciômetro..................... 58
Figura 29 – Avaliação in vitro da determinação do CT pelo protótipo funcional em vinte
dentes incisivos superiores permanentes de humanos, utilizando a implementação do
método de Kobayashi e Suda (1994). Pode-se observar a caixa plástica com a esponja
e grande quantidade de hipoclorito de sódio a 1 % no seu interior. Para realização das
medidas, as raízes dos dentes foram inseridas na esponja e os canais foram
preenchidos com a solução de hipoclorito até o terço cervical. Fixou-se um eletrodo
na esponja e o outro na lima endodôntica, e procedeu-se a realização das medidas. A
IHM gráfica mostra a distância entre a ponta da lima e o forame apical (FA), com
precisão de 0,5 mm, em uma das medidas realizadas (fonte: RAMBO et al., 2004)........ 59
Figura 30 – Gráfico representativo do número de canais em relação às distâncias do
forame apical (FA), para a indicação de –1 mm dos dois localizadores apicais
eletrônicos. Utilizou-se o protótipo de produto com a implementação do método de
Masreliez (1998) (modificado de RAMOS, in press b). ................................................... 62
xv
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Limiares estabelecidos para o controle automático de ganho. Os dois
primeiros são usados como referência para o ajuste do passo do potenciômetro,
enquanto o último determina que os eletrodos estão em curto-circuito. ........................... 38
Tabela 2 – Descrição e limiares dos subníveis que representam a carga das pilhas................ 40
Tabela 3 – Resultados obtidos com os três localizados apicais eletrônicos (LAE)
utilizados no experimento, onde CRC é o comprimento real do canal. As medidas
colocadas nas colunas de cada LAE correspondem à diferença entre o CRC e o
comprimento da ponta da lima inserida no canal para a marcação de –1 mm do
aparelho. ............................................................................................................................ 60
Tabela 4 – Média e desvio padrão das medidas da tabela 3..................................................... 60
Tabela 5 – Média e desvio padrão das medidas realizadas pelos três modelos de
localizadores apicais eletrônicos (LAE) avaliados in vitro. Utilizou-se o protótipo de
produto com a implementação do método de Masreliez (1998) (fonte: RAMOS, in
press a)............................................................................................................................... 61
xvi
xvii
LISTA DE SIGLAS
ADC Analog-to-Digital Converter
CA Constrição Apical
CDC Cemento-Dentina-Canal
CI Circuito Integrado
CMRR Common-Mode Rejection Rate
CPU Central Processing Unit
CRC Comprimento Real do Canal
CT Comprimento de Trabalho
DAC Digital-to-Analog Converter
DC Direct Current
DDP Diferença de potencial
DMA Direct Memory Access
FA Forame Apical
FFT Fast Fourier Transform
FPB Filtro Passa-Baixas
FT Fourier Transform
IHM Interface Homem-Máquina
I/O Input/Output
LAE Localizador Apical Eletrônico
LCD Liquid-Crystal Display
μC Microcontrolador
PCI Placa de Circuito Impresso
PDS Processamento Digital de Sinais
RAM Random Access Memory
RMS Root Mean Square
SNR Signal-to-Noise Ratio
VCVS Voltage-Controlled Voltage Source
ZOH Zero-Order Holder
xviii
xix
RESUMO
Este trabalho apresenta o projeto, a implementação e testes de um novo protótipo de
localizador apical eletrônico (LAE). LAEs são aparelhos utilizados na odontometria, ou seja,
na determinação do comprimento de trabalho (CT). O CT delimita a profundidade que os
instrumentos devem alcançar durante o tratamento do canal, e sua correta determinação é um
ponto chave para o sucesso da terapia endodôntica. O método radiográfico é tradicionalmente
utilizado nessa etapa cirúrgica, mas os métodos eletrônicos têm se mostrado mais rápidos,
precisos e seguros. São implementados dois métodos eletrônicos de terceira geração para o
cálculo do CT: o método da razão descrito por Kobayashi e Suda (1994) e o método de
Masreliez (1998). Estes métodos são empregados em aparelhos comerciais e têm apresentado
elevados índices de sucesso em diferentes condições clínicas. O protótipo proposto aplica uma
corrente constante modulada por um sinal de tensão multi-freqüencial, realiza todo o
processamento em ponto fixo e utiliza a transformada rápida de Fourier (FFT) para decompor
a diferença de potencial (DDP) medida sobre o canal. A sua eficiência em determinar o CT
com exatidão é avaliada in vitro e são apresentados outros resultados de experimentos in vivo
e in vitro.
Palavras-chave: Localizador Apical Eletrônico, Instrumentação Biomédica, Transformada
Rápida de Fourier, Processamento Digital de Sinais, Aritmética de Ponto-Fixo.
xx
xxi
ABSTRACT
This work presents the design, implementation and tests of a new electronic apex locator
prototype. Apex locators are used in root canal length determination to calculate the working
length. The working length is the maximal distance that instruments may reach during the
root canal treatment, and its correct determination is a key factor for endodontic therapy
success. Traditionally, the radiographic method is used in this surgical step, but electronic
methods have proved to be faster, more accurate and secure. Two third generation electronic
methods are implemented to calculate the working length: the ratio method described by
Kobayashi and Suda (1994) and the one described by Masreliez (1998). These methods are
employed in commercial devices, which have presented high success rates in different clinical
conditions. The proposed prototype applies a constant current modulated by a multi-
frequential voltage signal, uses fixed-point arithmetic and calculates the fast Fourier transform
(FFT) to decompose the voltage produced over the root canal. In vitro tests were performed to
assess its efficiency on determining the working length, and others in vitro and in vivo
experiments results are also presented.
Keywords: Electronic Apex Locator, Biomedical Instrumentation, Fast Fourier Transform,
Digital Signal Processing, Fixed Point Arithmetic.
xxii
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.1 MOTIVAÇÃO
A polpa do dente pode desenvolver um quadro de inflamação irreversível ou até
mesmo de necrose. Isto geralmente ocorre quando são quebradas, quer por cárie dental,
fraturas, erosão ou abrasão, as barreiras de proteção constituídas pelas camadas de tecidos
duros calcificados: a dentina, o esmalte e o cemento (PÉCORA, 2004). Quando
diagnosticadas essas condições pulpares, faz-se necessário o tratamento do sistema de canais
radiculares, como tentativa de preservar o dente em condições de exercer as suas funções.
O desenvolvimento da condição patológica pulpar pode atuar como estímulo nocivo
aos tecidos periodontais, mais especificamente aos tecidos periapicais, e causar lesões de
origem endodônticas. O desenvolvimento de inflamações nesses tecidos pode conduzir à
necessidade de extração do dente. Depois de completamente formado, o dente consegue
sobreviver sem a polpa, desde que os tecidos periodontais estejam saudáveis (COHEN e
BURNS, 2000).
O tratamento do sistema de canais radiculares, ou terapia endodôntica, é composto por
um conjunto de procedimentos operatórios. Ele consiste na completa remoção do conteúdo da
cavidade pulpar e no seu preenchimento com um material obturador. Todos os procedimentos
são de grande importância para o sucesso da terapia endodôntica, mas a limpeza, modelagem
e obturação bem-sucedidas só ocorrem a partir da correta determinação do comprimento de
trabalho (CT).
O cálculo do CT é aceito como um dos mais importantes procedimentos operatórios
em Endodontia e é momento pelo qual o comprimento do canal do dente é mensurado, para
indicar o limite apical de instrumentação. O CT determina em qual nível de profundidade o
conteúdo da cavidade pulpar deve ser removido e até onde o preenchimento do canal, na
obturação, deve atingir (RAMOS e BRAMANTE, 2001).
Tanto a sub-instrumentação como a sobre-instrumentação, devido à falta de exatidão
na determinação do CT, diminuem o índice de sucesso da terapia endodôntica. A primeira
possibilita a permanência de material indesejado na cavidade pulpar, enquanto a segunda pode
2
causar traumas operatórios, perfurações apicais e sobre-obturação. Ambos os casos podem
provocar dor prolongada e impedir a cura da lesão periapical.
Existem três métodos para a determinação do CT: senso táctil, radiográfico e
eletrônico. Apesar das suas limitações, a radiografia ainda é o meio mais utilizado e
difundido. Porém, quando comparado com os outros dois, o método eletrônico tem se
mostrado bastante confiável e alcançado índices de sucesso superiores.
O método radiográfico baseia-se em distâncias médias entre o ápice radiográfico e a
constrição apical (CA). Ainda, a imagem radiográfica fornece uma visão em duas dimensões
de um objeto tridimensional, e, muitas vezes, é de difícil interpretação devido à sobreposição
de estruturas anatômicas. Estas limitações diminuem as chances de uma correta determinação
do CT, podendo levar a terapia endodôntia ao insucesso.
Por outro lado, os localizadores apicais eletrônicos (LAEs) são capazes de determinar
a posição do forame apical (FA) de maneira rápida e precisa. Desde a sua introdução por
Sunada (1962), diferentes técnicas de determinação eletrônica do CT têm sido propostas, e
diversos aparelhos têm surgido no mercado. Aparelhos mais modernos, como o Root ZX (J.
Morita Co., Tóquio, Japão), têm alcançado índices de até 96,2 % de acerto com exatidão de ±
0,5 mm (MEARES e STEIMAN, 2002).
As principais vantagens dos LAEs são:
a) A exposição do paciente à radiação é reduzida a um número mínimo de imagens
radiográficas, apenas a quantidade necessária para a obturação;
b) Trata-se de uma técnica mais precisa de localização apical, evitando erros na
determinação do CT;
c) O tempo e o custo de tratamento do paciente é reduzido, pois não existe a
necessidade de várias radiografias para determinar o comprimento do canal;
d) O endodontista tem o seu tempo de trabalho reduzido, podendo aumentar o
número de pacientes na clínica.
1.2 OBJETIVO GERAL
O objetivo deste trabalho é apresentar o projeto, o desenvolvimento, os testes e os
resultados obtidos com um novo protótipo de Localizador Apical Endodôntico (LAE). Neste
trabalho, apresentam-se o diagrama em blocos do funcionamento do LAE e a descrição do
3
algoritmo responsável pelo controle dos circuitos eletrônicos (hardware), processamento dos
dados e gerenciamento da interface com o usuário.
O protótipo proposto faz uso de dois métodos eletrônicos de terceira geração para o
cálculo do CT, os quais foram introduzidos por Kobayashi e Suda (1994) e por Masreliez
(1998). Esses métodos são empregados em aparelhos comerciais e têm apresentado elevados
índices de sucesso na determinação do limite de instrumentação.
1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1.3.1 Protótipo
Apresenta-se o desenvolvimento de um protótipo de baixo custo, seguro, amigável e
capaz de localizar o forame apical (FA) com exatidão clinicamente aceitável.
1.3.2 Testes in vitro e outros resultados
Esta dissertação descreve a realização de testes de desempenho in vitro, os quais
serviram para avaliar o protótipo na medição do CT. Discutem-se, ainda, resultados de
experimentos in vitro e in vivo (RAMOS, in press a; RAMOS in press b).
1.3.3 Comparação de resultados
Nos experimentos apresentados, o desempenho do protótipo desenvolvido é
comparado com o de outros aparelhos comerciais. Os resultados dos testes demonstraram que
não há diferença significativa entre o novo protótipo e os outros aparelhos, confirmando a
potencialidade funcional do projeto como localizador apical eletrônico (LAE) para
determinação do comprimento de trabalho (CT).
4
1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
Este trabalho está organizado em 5 capítulos, este e outros 4 subseqüentes. O capítulo
2 apresenta uma revisão bibliográfica da anatomia do dente e do sistema de canais radiculares,
dos procedimentos cirúrgicos realizados no tratamento de canal e das técnicas de
odontometria empregadas na terapia endodôntica, apresentando os dois métodos eletrônicos
implementados no protótipo. No capítulo 3, mostra-se a metodologia utilizada no projeto do
protótipo, explorando o funcionamento dos blocos do LAE desenvolvido e aspectos técnicos
do projeto. O protótipo e suas duas variações são introduzidos no capítulo 4, que também
apresenta o comportamento da corrente em função da carga aplicada e resultados de testes in
vitro e in vivo. Finalmente, o capítulo 5 traz as discussões finais e sugestões de trabalhos
futuros.
CAPÍTULO 2
ODONTOMETRIA
2.1 INTRODUÇÃO
O presente capítulo apresenta uma breve introdução à anatomia do dente, enfocando a
região apical da raiz, à endodontia e aos procedimentos realizados durante o tratamento do
canal. Estes tópicos são apresentados com o objetivo de fornecer subsídios para a
compreensão da importância da exatidão da odontometria, ou seja, da correta determinação do
comprimento de trabalho (CT), para o sucesso da terapia endodôntica. Também são discutidos
os problemas decorrentes da utilização de um CT que promova a realização das manobras
além ou aquém do limite ideal, a junção cemento-dentina-canal (CDC).
A seguir, faz-se uma explanação dos métodos empregados na odontometria e
apresenta-se uma revisão bibliográfica dos Localizadores Apicais Eletrônicos (LAEs),
detalhando as duas técnicas, de Kobayashi e Suda (1994) e Masreliez (1998), as quais
serviram como base para o desenvolvimento deste trabalho.
2.2 ANATOMIA DO DENTE
O dente é uma estrutura dura, calcificada, composta pela polpa, dentina, esmalte e
cemento. Conforme ilustra a figura 1, ele é divido anatomicamente em duas macro-regiões: a
coroa, parte visível do dente, e a raiz, que está inserida no osso alveolar (MADEIRA, 2000).
O esmalte e o cemento revestem o dente na porção coronária e na raiz,
respectivamente. O primeiro é um tecido extremamente duro, devido à grande porcentagem
de tecido inorgânico que o constitui, e confere proteção, rigidez e brilho à coroa. O segundo
também confere proteção, apesar de possuir maior porcentagem de tecido orgânico e de ser
bem menos duro que o esmalte, e sua principal função é unir a raiz do dente ao osso alveolar,
através de microfibras do ligamento periodontal. O cemento é o único tecido considerado
como parte básica do dente e componente do periodonto, definido na seqüência.
6
Figura 1 – Seção transversal de um dente molar humano.
A dentina é um tecido conjuntivo calcificado e possui milhares de canículos, que são o
meio para sua nutrição. Estes convergem para a polpa e apresentam maior diâmetro nas suas
proximidades. Assim, à medida que a dentina é removida, seja por processo mecânico em
uma terapia odontológica ou por processo patológico, ela torna-se mais permeável,
aumentando o potencial de irritação da polpa por agentes químicos ou bacterianos (PÉCORA,
2004).
A polpa é constituída por tecido conjuntivo rico em vasos sangüíneos, nervos, fibras e
substâncias intercelulares e é responsável pela formação, nutrição, inervação e defesa do
dente. Ela é limitada e protegida, em relação ao meio externo, pelos tecidos calcificados
citados anteriormente. O espaço interior do dente, ocupado pela polpa, é denominado de
cavidade pulpar e pode ser dividido em duas porções: câmara pulpar ou polpa coronária, e
canal ou polpa radicular, correspondendo à coroa e à raiz do dente, respectivamente. O
formato da cavidade pulpar reflete o contorno superficial da coroa e da raiz, ou seja, a polpa é
uma versão miniatura do dente e tem formato compatível com a superfície dentária
(WALTON e TORABINEJAD, 1997).
Ainda na figura 1, define-se como periodonto todos os tecidos que envolvem e
fornecem suporte ao dente e como tecido periapical, também conceituado de periodonto
apical, todos os tecidos que circundam a região apical da raiz do dente. Eles são compostos
pelo cemento, osso alveolar, ligamento periodontal e gengiva, e suas principais funções são
dar suporte, proteger e fornecer nutrientes.
7
2.2.1 Anatomia do Canal Radicular Dentário
Do ponto de vista do tratamento endodôntico, a polpa e os tecidos periapicais são os
pontos de maior atenção (RAMOS e BRAMANTE, 2001). Como o canal radicular é o maior
componente da cavidade pulpar e o principal campo de ação da Endodontia (RAMOS e
BRAMANTE, 2005), maior enfoque deve ser dado ao conhecimento da sua anatomia, através
da identificação de seus elementos estruturais.
Toda raiz possui ao menos um canal radicular, mas boa parte delas pode conter dois
canais. Alguns dentes superiores possuem raízes que raramente possuem dois canais: os
anteriores, pré-molares e as raízes disto-vestibulares e palatinas dos molares. Todas as outras
raízes superiores e todas as inferiores podem conter dois canais (WALTON e
TORABINEJAD, 1997). Adicionalmente, o canal radicular apresenta diversas ramificações
ou fusões, como o canal lateral, canal acessório e delta apical, possuindo uma anatomia
complexa, figura 2. Na verdade, canais afunilados, perfeitos e com forame apical (FA) único
são uma exceção em vez de regra (COHEN e BURNS, 2000).
Figura 2 – Anatomia complexa do sistema de canais radiculares (modificado de KUTTLER,
1995 apud BELLERA O., 2004).
O canal radicular estende-se por todo o comprimento da raiz, iniciando em um orifício
na câmara pulpar e estendendo-se até o FA, e pode ser dividido em três terços: cervical,
médio e apical, figura 3(a).
8
Dois cones, o canal dentinário e o canal cementário, compõem o canal radicular, figura
3(b). O canal dentinário, que aloja a polpa radicular, é o campo de ação do endodontista,
enquanto o canal cementário deve ser respeitado, objetivando criar condições fisiológicas para
sua reparação pós-tratamento (RAMOS e BRAMANTE, 2001).
Na figura 3(b), pode-se identificar os seguintes pontos anatômicos de interesse:
• Ápice radicular: corresponde ao limite extremo da raiz;
• FA ou forame maior: é a região do canal radicular limitada pelo tecido
cementário, que reveste a porção externa da dentina, e o local por onde o feixe
vásculo-nervoso penetra da região periapical para a cavidade pulpar.
• Junção CDC, ou forame menor: é o ponto de união entre o canal dentinário e o
cementário, e normalmente é o ponto onde o canal radicular apresenta o menor
diâmetro. Por isso, é muitas vezes referenciada como constrição apical (CA).
(a) (b)
Figura 3 – (a) Divisão da cavidade pulpar e divisão em terços do canal radicular. (b)
Componentes anatômicos do terço apical em detalhe (modificado de RAMOS e
BRAMANTE, 2005). A constrição apical (CA) normalmente coincide com a junção cemento-
dentina-canal (CDC).
O FA geralmente não emerge no ápice anatômico, mas está deslocado, como ilustra a
figura 4. Burch e Hulen (1972 apud RAMOS e BRAMANTE, 2001), realizaram um estudo
em diversos dentes e observaram que 94% dos FA de todos as amostras estudadas abriram-se
aquém do ápice anatômico, com uma distância média de 0,59mm. Dummer et al. (1984)
também avaliaram 270 dentes humanos extraídos e observaram distâncias na faixa de 0 a 1,93
mm e média de 0,38 mm do ápice anatômico ao FA e distâncias variando de 0,07 a 2,69 mm e
9
média de 0,89 mm entre o ápice anatômico e a CA. Percebe-se assim que o grau de desvio das
distâncias em relação à média é imprevisível e pode variar consideravelmente.
Figura 4 – Imagem ampliada do terço apical de um pré-molar superior, mostrando a saída
lateral do FA, indicado pela seta (fonte: GOLDBERG, 2002 apud BELLERA O., 2004).
2.3 ENDODONTIA E TRATAMENTO DE CANAIS RADICULARES DENTÁRIOS
A endodontia é o ramo da odontologia que estuda a morfologia, a fisiologia e as
doenças relacionadas às estruturas internas do dente, endodonto. Ou seja, refere-se ao canal
radicular, a polpa do dente e a dentina que a envolve. Uma vez que o endodonto está em
contato com as demais estruturas dentais e periodontais, através do FA e dos canais acessórios
laterais, elas também fazem parte do escopo da endodontia.
Diversos fatores podem causar alterações pulpares e periapicais, podendo ser
agrupados como: fatores microbianos, fatores químicos e fatores físicos. Estes fatores
irritantes em conjunto podem iniciar uma resposta inflamatória no tecido pulpar, pulpite, ou
alterações regressivas, pulposes.
Apesar da polpa possuir intenso metabolismo e boa capacidade regenerativa, o fato
dela estar cercada pela dentina impede o seu aumento de volume, na ocorrência de um
processo inflamatório. Ainda, os FAs, que por serem estreitos nas raízes com ápices
totalmente formados, não possibilitam a formação de uma circulação colateral,
comprometendo a capacidade defensiva da polpa. Assim, a dentina e o esmalte, que são
responsáveis pela proteção da polpa de agentes externos, acabam prejudicando o potencial de
resposta da polpa a processos inflamatórios (RAMOS e BRAMANTE, 2001; COHEN e
BURNS, 2000).
10
Quando da degeneração da polpa para uma condição necrótica avascular, o material
necrótico extravasa pelos FAs, penetrando nos tecidos periapicais e produzindo lesões de
origem endodôntica (COHEN e BURNS, 2000). A persistência dos estímulos nocivos,
sediados na cavidade pulpar, impede a cura dos tecidos periapicais, apesar destes tecidos
apresentarem grande capacidade de defesa e não possuírem as mesmas limitações da polpa
(RAMOS e BRAMANTE, 2001).
Portanto, o reparo ocorre quando o sistema de canais radiculares é corretamente
tratado. A longevidade do dente não está baseada no estado do tecido pulpar, mas sim na
saúde dos tecidos periodontais. Assim, o endodonto pode ser esvaziado e posteriormente
preenchido com materiais obturadores, permanecendo o dente em condições de exercer as
suas funções (COHEN e BURNS, 2000; BERGER e COLS., 2001).
Para realizar o tratamento de canais radiculares e fornecer condições para que os
tecidos periapicais possam se regenerar, deve-se executar uma seqüência de procedimentos
operatórios: radiografia de diagnóstico, abertura coronária, limpeza, modelagem e obturação.
Todos são de grande importância para o sucesso da terapia endodôntica.
2.3.1 Radiografia de Diagnóstico
O endodontista depara-se com uma situação pouco comum na odontologia. Ele realiza
um procedimento cirúrgico sobre um objeto que não pode ser visualizado diretamente, o
sistema de canais radiculares. Assim, a evidência radiográfica, apesar das suas limitações, é o
único meio para se obter informações do número, localização, forma, tamanho e direção das
raízes do dente e dos canais radiculares dentários, e das suas relações com as estruturas
vizinhas. Estas informações possibilitam o diagnóstico das alterações dos tecidos
mineralizados dentais e das estruturas periradiculares e, em conjunto com o conhecimento da
morfologia interna de cada grupo de dente, seus aspectos normais e suas variações anatômicas
mais freqüentes, possibilitam ao cirurgião dentista imaginar o dente em três dimensões,
favorecendo o planejamento do tratamento.
A radiografia de diagnóstico não é a única imagem realizada durante a terapia
endodôntica. As imagens radiográficas são bastante utilizadas para determinar o CT, quando
não é utilizado o método eletrônico para a odontometria, e para acompanhar cada passo
clínico, desde a instrumentação até o controle pós-operatório.
11
2.3.2 Abertura Coronária
A abertura coronária é a primeira etapa cirúrgica do tratamento endodôntico e deve ser
realizada de maneira a fornecer um acesso amplo e sem obstáculos ao ápice dos canais
radiculares (RAMOS e BRAMANTE, 2001). Os principais objetivos da abertura coronária
são: conseguir um acesso retilíneo, conservar a estrutura dentária e retirar a parte superior da
câmara pulpar para exposição e acesso franco aos orifícios de entrada dos canais radiculares.
Ressalta-se que um acesso adequado favorece o esvaziamento, instrumentação e obturação de
forma eficiente (WALTON e TORABINEJAD, 1997).
2.3.3 Limpeza
Previamente à execução da limpeza do sistema de canais radiculares, deve-se realizar
a localização das entradas dos canais e a odontometria, que será detalhada na seção 2.4.
A limpeza consiste na remoção, antes e durante a modelagem, de todo o conteúdo dos
canais radiculares, seja tecido hígido, inflamado ou não, ou restos necróticos, a fim de obter a
desinfecção do canal. Ela é realizada com o uso de instrumentos mecânicos para remoção
física dos materiais, um sistema de irrigação para remoção dos resíduos dos canais e
substâncias químicas para dissolução do conteúdo das regiões inacessíveis (COHEN e
BURNS, 2000).
As substâncias químicas irrigadoras, imprescindíveis para a completa remoção do
conteúdo pulpar, são responsáveis por facilitar a ação dos instrumentos, limpar a parede do
canal e combater possíveis microorganismos existentes. Tais substâncias devem ser utilizadas
de maneira abundante, deixando o canal inundado em toda a instrumentação, ou seja, durante
a limpeza e modelagem do canal (RAMOS e BRAMANTE, 2001).
2.3.4 Modelagem
A modelagem do canal deve permitir livre acesso aos compactadores e outros
materiais obturadores, favorecendo sua máxima introdução e objetivando o preenchimento
completo do sistema de canais radiculares até a proximidade de todos os forames, ou seja, do
12
forame do canal principal e dos forames dos demais canais, para que se alcance a limpeza
tridimensional (COHEN e BURNS, 2000).
2.3.5 Obturação
A obturação, última etapa da terapia endodôntica, consiste no preenchimento do canal
radicular limpo e modelado com materiais biologicamente compatíveis com os tecidos
periapicais e que permitam um selamento hermético efetivo (RAMOS e BRAMANTE, 2001).
Ela deve ser realizada de maneira que preencha todo o espaço vazio, para não favorecer um
novo processo inflamatório no interior do canal, o qual poderia funcionar como fonte de
irritação aos tecidos periapicais, resultando no insucesso do tratamento.
2.4 ODONTOMETRIA
Para que a limpeza, modelagem e obturação sejam executadas de maneira eficiente,
removendo os tecidos, impurezas, metabólitos, restos de materiais e outros itens indesejáveis
do interior do canal do dente, o endodontista precisa ter conhecimento do comprimento do
canal radicular dentário, para estabelecimento do CT.
A determinação do CT é denominada odontometria e é uma das mais precoces etapas
da terapia endodôntica, sendo realizada logo após a abertura coronária e a localização das
entradas dos canais. O CT corresponde à distância entre um ponto de referência, situado na
coroa dental, e o limite apical de preparo e obturação do canal. Ele delimita todas as manobras
da cirurgia endodôntica, indicando a máxima distância ou profundidade que os instrumentos
endodônticos devem penetrar no interior do canal do dente durante a limpeza e modelagem, e
por conseqüência ele também identifica a profundidade de preenchimento do canal durante a
fase de obturação.
A correta determinação do CT visa um pós-operatório tranqüilo e a cura tecidual no
menor prazo possível. Para alcançar estes objetivos, deve-se identificar um limite apical de
instrumentação que permita a limpeza de todo o trajeto do canal radicular, mas que preserve o
canal cementário e os tecidos periodontais, mantendo os procedimentos, necessários para o
tratamento do canal, confinados aos limites das paredes dentinárias. Por isso, estabelece-se
como limite ideal de instrumentação a junção CDC, figura 3(b) (RAMOS e BRAMANTE,
13
2005; BERGER e COLS., 2001; STEIN et al., 1992; RICUCCI, 1998; RICUCCI e
LANGELAND, 1998; BRAMANTE e BERBERT, 1974).
A junção CDC normalmente coincide com a CA e representa a transição entre a polpa
e o tecido periodontal. Ela é a porção mais apical do canal dentinário e a parte mais estreita do
canal, com o menor diâmetro de suprimento de sangue, e por isso a localidade com menor
ferimento e melhor condição para o processo de reparo histológico, que culmina no selamento
biológico do FA.
A preservação da integridade dos tecidos da região periapical é fundamental para o
sucesso do tratamento endodôntico (BERGER e COLS., 2001). Um CT estabelecido além da
CA, sobre-instrumentação, pode resultar em injúrias a tecidos saudáveis, causadas pela ação
mecânica dos instrumentos endodônticos ou pela ação das substâncias químicas utilizadas
durante o preparo do canal radicular e no sobre-preenchimento do sistema do canal da raiz.
Isto pode aumentar a dor pós-operatória e retardar ou impedir a cura.
Por outro lado, um CT estabelecido aquém da CA, sub-obturação, pode conduzir a
uma excisão inadequada da polpa necrosada e tecidos inflamados e no sub-preenchimento do
canal, favorecendo a permanência de polpa inflamada no terço apical e a infiltração de fluído
do tecido periradicular para o espaço não preenchido pelo material obturador, ocasionando a
permanência da lesão periapical e podendo causar dor prolongada (WELK, et al., 2003).
Diversas técnicas foram propostas para a determinação do CT, incluindo-se os
métodos senso táctil, radiográficos e eletrônicos (RAMOS e BRAMANTE, 2005; COHEN e
BURNS, 1998; WALTON e TORABINEJAD, 1997). Nenhuma delas é considerada infalível,
mas os métodos eletrônicos mais atuais têm apresentado grande índice de sucesso na
localização do FA e da CA.
2.4.1 Método Senso Táctil
O endodontista experiente desenvolve uma percepção táctil aguçada e pode obter
informações da anatomia do canal durante a passagem de instrumentos. Ele consegue
perceber quando o instrumento atinge a CA, pelo aumento repentino da resistência à sua
passagem. No entanto, este método é bastante subjetivo e impreciso. Canais com múltiplas
constrições, sem constrições ou estreitos em todo o seu comprimento podem conduzir a uma
falsa interpretação e na determinação de um CT incorreto.
14
2.4.2 Métodos Radiográficos
O método radiográfico é o mais comumente usado para a determinação do CT, apesar
das suas limitações que tendem a diminuir a sua precisão e confiabilidade.
As dificuldades impostas pela variação do formato da boca, posição dos dentes e
superposição de imagem de outras estruturas anatômicas e de objetos utilizados para
isolamento do campo operatório dificultam a tomada de radiografias de qualidade que
permitam a visualização do ápice radicular e da posição do instrumento em relação ao FA,
figura 5 (RAMOS e BRAMANTE, 2005). Além disso, o ajuste de angulação e o tempo de
exposição podem distorcer a imagem, provocando erros na medida do canal radicular, e as
imagens radiográficas fornecem uma imagem bidimensional de um objeto de três dimensões,
dificultando a visualização da curvatura do canal, se ela estiver paralela ao feixe de raios-x.
Figura 5 – A tomada radiográfica de um molar superior ilustra a dificuldade de visualização
dos ápices radiculares e das pontas das limas endodônticas, devido à sobreposição do
processo zigomático e das raízes do dente (fonte: RAMOS e BRAMANTE, 2005).
Nem sempre é possível visualizar o FA nas imagens radiográficas, principalmente
quando ele sai na direção bucal ou lingual (GORDON e CHANDLER, 2004). Normalmente,
quando não há sobreposição de outras estruturas, o único ponto anatômico que pode ser
distinguido é o ápice anatômico. Como a curvatura da raiz ocorre com freqüência, o FA está
geralmente posicionado aquém do ápice e estas situações são dificilmente detectadas
radiograficamente, o CT tende a ser muito longo, resultando na instrumentação além da CA
(KATZ, et al., 1991). A figura 6 ilustra a ocorrência de sobre-instrumentação para uma
15
imagem radiográfica que sugere a posição do instrumento exatamente no contorno apical da
raiz.
(a) (b)
Figura 6 – (a) Imagem radiográfica de um molar superior, com a lima endodôntica inserida
até o contorno apical da raiz. (b) Vista lateral da imagem real do dente que mostra a ponta da
lima além do FA (fonte: RAMOS e BRAMANTE, 2005).
Stein et al. (1992) avaliaram in vivo a diferença entre as distâncias radiográficas e
microscópicas da ponta do instrumento ao FA, e observaram que elas diferem 0,7 mm na
média. A distância radiográfica apresenta-se maior que a distância medida
microscopicamente, fato que conduz à sobre-instrumentação. Quanto mais o FA desvia do
ápice anatômico, maior é a diferença entre a distância radiográfica e a microscópica. Por isso,
eles sugeriram o uso de uma distância de 1,5 a 2 mm aquém do cume apical, como margem de
segurança para a odontometria baseada na tomada de imagens radiográficas, objetivando o
limite aceito de 0,5 a 1 mm do FA para instrumentação e obturação do sistema de canais
radiculares.
Elayouti et al. (2001) observaram que o uso da distância de 2 mm aquém do ápice
radiográfico, para determinação do CT, ainda fornece uma porcentagem alta de
instrumentação além da CA, com maior incidência nos molares e pré-molares.
Estes resultados são condizentes com a avaliação dos métodos radiográficos e do
localizador apical eletrônico (LAE), do tipo resistência, realizada por Bramante e Berbert
(1974). Nestes estudos, todos os métodos radiográficos apresentaram um grande erro na
determinação do CT em pré-molares e molares. Eles sugeriram que os LAEs do tipo
16
resistência, apesar da falta de reprodutibilidade das medidas e da imprecisão na presença de
soluções eletrolíticas, podem possuir maior precisão do que os métodos que fazem uso das
imagens de raios-x para esses grupos de dentes.
Entre os métodos radiográficos propostos, destacam-se os métodos de Bregman e
Ingle. O método de Ingle é o que apresenta maiores índices de acerto entre as técnicas
baseadas na interpretação de imagens radiográficas mais utilizadas (BRAMANTE e
BERBERT, 1974).
2.4.2.1 Método de Bregman
Este método consiste em introduzir um instrumento endodôntico no canal radicular,
radiografar o dente com o instrumento no seu interior, verificar através da radiografia o
comprimento do instrumento e sua relação com o comprimento do dente, e calcular o
comprimento real do dente através de:
CAI
CADCRI
CRD
⋅
=
(1)
onde CRD é o comprimento real do dente, CRI é o comprimento real do instrumento, CAD é o
comprimento aparente do dente e
CAI é o comprimento aparente do instrumento.
2.4.2.2 Método de Ingle
Neste método, deve-se medir o comprimento do dente na radiografia de diagnóstico e
subtrair 3 mm da medida, como margem de segurança. Então a medida é transportada para o
instrumento endodôntico, que é introduzido no canal radicular, e uma nova radiografia é
tomada. Nesta radiografia, verifica-se a posição da ponta do instrumento e realiza-se a
correção necessária, estabelecendo assim o CT.
17
2.4.3 Métodos Eletrônicos
Com o objetivo de fornecer um meio alternativo e de maior confiabilidade do que a
odontometria baseada na tomada de imagens radiográficas, diferentes métodos eletrônicos
para a determinação eletrônica do CT têm sido propostos. Os primeiros apresentavam índices
de sucesso inferiores ou comparáveis às técnicas radiográficas. No entanto, com o surgimento
dos LAEs de terceira geração, tem-se conseguido estabelecer o CT com exatidão de ± 0,5
mm, em diferentes condições clínicas, em mais de 80% dos casos (GORDON e CHANDLER,
2004; WELK et al., 2003; PRATTEN e McDONALD, 1996; DUNLAP et al., 1998;
LUCENA et al., 2004). Além de mais exatos, os métodos eletrônicos são mais convenientes
ao paciente e ao cirurgião, porque diminuem a exposição do paciente à radiação ionizante,
reduzem o tempo e o custo do tratamento, são mais fáceis de serem usados em pacientes com
dificuldades em abrir a boca e podem ser usados em pacientes gestantes (KATZ et al., 1991).
Por serem menos subjetivos que os métodos radiográficos e senso táctil, os LAEs de terceira
geração também apresentam maior reprodutibilidade das medidas, quando usados de maneira
correta. Lucena et al. (2004) demonstraram com testes in vitro a reprodutibilidade dos LAEs
com três modelos comerciais, sendo usados por dois operadores distintos, obtendo uma média
de 90 a 95 %.
Os métodos eletrônicos determinam o CT a partir da medição da resistência elétrica,
quando aplicada corrente contínua, ou da medição da impedância elétrica, para sinais com
apenas uma componente espectral ou sinais multi-freqüenciais, entre um eletrodo inserido no
interior do canal, lima endodôntica, e outro fixado na membrana mucosa oral, figura 7.
Baseado no tipo do sinal utilizado para medição da impedância, McDonald (1992) classificou
os LAEs como de primeira, ou método da resistência, segunda, ou método da impedância, e
terceira geração, ou método da freqüência dependente.
A história dos LAEs começou em 1962 com Sunada. Baseando-se nos experimentos
de Suzuki (1942 apud SUNADA, 1962), os quais verificaram valores consistentes de
resistência entre a lima endodôntica e o eletrodo fixado na membrana mucosa oral, ele
realizou estudos com corrente contínua e observou uma resistência elétrica de 6,5 kΩ entre a
lima colocada no FA e o outro eletrodo. Este valor de resistência elétrica é aproximadamente
o mesmo, independentemente da porção do periodonto, da idade dos pacientes, e da forma ou
tipo do canal do dente. Dessa forma, ele propôs o uso de um amperímetro de corrente
18
Figura 7 – Esboço de um LAE baseado em impedanciometria (modificado de NAM et al.,
2002).
contínua para a localização do FA, figura 8. Nos seus experimentos, a lima teria alcançado o
FA, quando o amperímetro indicasse uma corrente de 40 μA, que equivaleria a 6,5 kΩ.
Contudo, medidas realizadas no interior do canal, em que a lima penetrava até alcançar o
ápice, variavam significativamente conforme a solução eletrolítica presente nele. Os valores
medidos eram altamente dependentes do conteúdo do canal, ou seja, eles eram influenciados
pela solução irrigadora, por exemplo, o hipoclorito de sódio, e pela presença de sangue e
restos de tecidos. Também, o uso de corrente contínua tornava a medida bastante instável,
principalmente devido à polarização dos eletrodos, o que exigia que a medida fosse realizada
o mais rápido possível (KOBAYASHI, 1995). Em geral, o valor de resistência obtido não
representava apenas a resistência do tecido, mas também a resistência do eletrodo devido à
polarização. A magnitude desta resistência depende da superfície de contato do metal com o
fluído presente no interior do canal e de outros fatores, como a natureza eletroquímica do
eletrodo (USHIYAMA, 1983).
Figura 8 – Circuito equivalente do método proposto por Sunada (1962) para localização do
FA. A, anodo ou lima endodôntica, e C, catodo ou eletrodo da membrana mucosa oral (fonte:
KOBAYASHI, 1995).
19
Para diminuir a instabilidade dos LAEs de corrente contínua, surgiram métodos que
faziam uso de corrente alternada senoidal. Estes métodos representaram um certo avanço, pois
não estavam sujeitos aos problemas de polarização, mas ainda eram bastante imprecisos na
determinação do CT, quando o canal estivesse preenchido com material condutor. Devido à
impossibilidade de secagem completa do canal radicular e da dificuldade da remoção total do
tecido pulpar, a aplicação clínica dos LAEs de corrente alternada senoidal tornou-se pouco
viável (RAMOS e BRAMANTE, 2005).
Pilot e Pitts (1997) determinaram a variação de impedância para diferentes freqüências
nas proximidades do FA. Em seus estudos, eles observaram que a maior variação de
impedância ocorre para distâncias de
± 0,25 mm do FA, onde as distâncias negativas indicam
que o eletrodo está aquém do FA e as positivas indicam que ele já o ultrapassou. Eles também
constataram que as soluções irrigadoras condutoras proporcionavam uma menor variação nas
características elétricas em função do comprimento, ou seja, que as soluções não condutoras
permitiam uma melhor localização da lima no interior do canal.
Meredith e Gulabivala (1997) também mediram
in vivo a impedância para diferentes
profundidades da lima odontológica no interior do canal e propuseram o circuito equivalente,
para modelar as características elétricas complexas entre o canal da raiz e a membrana
mucosa oral, ilustrado na figura 9. Segundo as medidas realizadas com um analisador de
impedância comercial, a resistência em série, R
s
, apresentou-se como o principal parâmetro de
medição. Os resultados mostraram que o seu valor variou entre: 22,19 kΩ e 92,07 kΩ para
canais secos; 9,32 kΩ e 12,10 kΩ para canais com água deionisada; e 7,46 kΩ e 8,92 kΩ para
aqueles contendo hipoclorito de sódio. Essa variação de impedância, em virtude do tipo de
solução contida no canal, reduz consideravelmente a precisão de LAEs que utilizam corrente
contínua ou alternada com uma única componente espectral.
Figura 9 – Circuito equivalente para representação das características elétricas complexas
entre o canal da raiz e a membrana mucosa oral (fonte: MEREDITH e GULABIVALA,
1997).
Em 1983, Ushiyama propôs o método do gradiente de tensão. Neste método, aplica-se
uma fonte de corrente alternada na porção coronária do canal, e mede-se a diferença de
20
potencial (DDP) devida ao campo elétrico entre as duas pontas de um eletrodo bipolar. O
esmalte, a dentina e o cemento agem como isolantes elétricos e fazem com que a densidade de
corrente elétrica seja maior na parte mais estreita do canal. Durante a medição, a DDP vai
aumentando conforme o eletrodo é inserido no interior do canal e atinge o seu valor máximo
na CA. A partir deste ponto, a DDP decresce até alcançar o FA, figura 10. Assim, pode-se
estimar o diâmetro relativo do canal durante o seu caminho pela medição do campo elétrico
produzido por uma corrente de amplitude constante. Como o canal preenchido com NaCl
isotônico tem uma resistência moderada, Ushiyama (1983) mostrou que a DDP produzida
neste eletrólito, por uma corrente elétrica da ordem de 10μA, pode ser facilmente detectada
sem distúrbios causados por ruído.
A confiabilidade e a segurança do método do gradiente de tensão foram comprovadas
em estudos clínicos com dentes humanos agendados para extração (USHIYAMA et al., 1988).
Nestes estudos, identificou-se a CA em 32 de 34 canais. Resultados similares foram obtidos
com mandíbulas bovinas e cachorros anestesiados (USHIYAMA, 1984). Apesar de apresentar
grande precisão na localização da CA, este método possui como principal desvantagem o uso
de um eletrodo bipolar especial, o qual não entra em canais estreitos e não pode ser usado
para medir e alargar o canal simultaneamente. Além disso, ele também pode apontar medidas
aquém da CA em canais com múltiplas constrições, e não consegue indicar nenhuma medida
em canais sem CA (KOBAYASHI, 1995).
Figura 10 – Variação do gradiente de tensão no canal da raiz. Foram utilizados dois tipos
diferentes de eletrodos: bipolar do tipo simples (curva A) e bipolar do tipo combinado (curva
B). A ordenada e a abscissa fornecem a diferença de potencial entre os pólos do eletrodo
bipolar e a distância do eletrodo para o FA, respectivamente. Distâncias positivas indicam que
a ponta do eletrodo está além do FA, enquanto para as distâncias negativas ele está no interior
do canal da raiz (fonte: USHIYAMA, 1983).
21
Yamaoka et al. (1984 apud KOBAYASHI, 1995), sugeriram o primeiro método
eletrônico de terceira geração, segundo a classificação de McDonald (1992), para localização
do FA. O seu método baseia-se no cálculo da diferença entre as amplitudes da fundamental e
da harmônica de 5 kHz da DDP sobre o canal do dente, quando aplicada uma corrente com
forma de onda quadrada e freqüência fundamental de 1 kHz. O Apit (Osada Elect. Co.,
Tóquio, Japão) implementa uma modificação deste método, aplicando um sinal composto
pelo somatório de duas senóides. Este aparelho pode determinar com precisão o CT, mesmo
na presença de soluções eletrolíticas, mas precisa ser calibrado para cada canal e não
consegue fazer medidas em canais muito secos (KOBAYASHI, 1995).
Até 1987, acreditava-se que o fenômeno responsável pelo valor de resistência elétrica
constante, entre a membrana mucosa oral e o periodonto, era devido a características
biológicas do tecido, como sugerido por Sunada (1962). No entanto, Huang (1987)
demonstrou com experimentos in vitro, utilizando dentes humanos e tubos capilares, de
material não condutor e calibres variando de 0,3 a 0,8 mm, submersos em solução salina, que
a superfície de contato constante entre o eletrodo e o tecido oral era responsável pelo valor de
resistência elétrica constante. Assim, ele forneceu suporte ao uso de modelos in vitro para a
avaliação dos LAEs. Ele evidenciou que o eletrodo, ao passar através do estreito FA, faz com
que ocorra um gradiente de resistência elétrica significante. Este gradiente é constante, exceto
quando o canal está preenchido com solução eletrolítica ou quando o FA é muito largo.
Com o objetivo de determinar o CT independentemente do conteúdo do canal
radicular e de propor métodos que não necessitem de calibração a cada medida, Kobayashi e
Suda (1994) sugeriram o cálculo da razão para determinação do CT, e Masreliez (1998)
apresentou um método que calcula as razões entre cinco senóides de freqüências diferentes.
Outros métodos também foram propostos sugerindo-se o surgimento de LAEs de quarta
geração, mas nenhum deles apresentou-se mais preciso do que o método da razão de
Kobayashi e Suda (1994), o qual é comercializado como Root ZX (J. Morita Co., Tóquio,
Japão) e representa 95% do mercado mundial de LAEs (GORDON e CHANDLER, 2004).
2.4.3.1 Método da Razão
Kobayashi e Suda (1994) apresentaram um método baseado na medição da
impedância do canal com o uso de uma fonte de corrente alternada constante, cuja forma de
onda é composta pela soma de duas senóides de freqüências diferentes. No seu método, a
22
corrente é aplicada no canal do dente e a DDP resultante da passagem da corrente pelo canal é
filtrada para isolar as componentes espectrais. Então, mede-se a amplitude de cada um dos
sinais de tensão e calcula-se a razão entre eles. Como a capacitância do canal radicular é
desprezível, quando a ponta da lima se localiza a uma certa distância do FA, o quociente é
aproximadamente igual a 1. Quando a lima alcança as proximidades do FA, a capacitância
aumenta repentinamente e ocorre uma alteração significativa no quociente. Desta forma,
pode-se estimar a localização da lima pela razão entre impedâncias para freqüências
diferentes.
A figura 11(a) apresenta os valores dos quocientes, para diversos valores de
freqüência, entre duas componentes espectrais. Observa-se que o valor do quociente
permanece praticamente constante até o ponto de –1 mm. De –1 mm a 0 mm, ocorre uma
variação significativa no seu valor. A partir de 0 mm, ou seja, do FA, o quociente volta a se
estabilizar, porque neste ponto a lima já entrou em contato com os tecidos periapicais.
Figura 11 – (a) Quocientes de impedâncias para correntes com diferentes componentes
espectrais. (b) Variação do quociente de impedâncias para diferentes soluções presentes no
interior do canal. Em ambos os gráficos, as distâncias negativas são usadas para medidas
aquém e as distâncias positivas para medidas além do FA (modificado de KOBAYASHI e
SUDA, 1994).
Kobayashi e Suda (1994) ainda demonstraram que as impedâncias, para cada uma das
duas freqüências, são afetadas igualmente pela condutibilidade do conteúdo do canal. Assim,
o cálculo do quociente não é afetado pelo tipo da solução eletrolítica presente no canal,
conforme ilustrado na figura 11(b).
Este método foi aplicado no LAE comercial Root ZX. Desde o seu lançamento,
diversos autores têm realizado testes
in vivo e in vitro, para avaliar a sua exatidão em
diferentes condições e na presença de diversas soluções irrigadoras, indicando índices de
sucesso de até 96,2% na determinação do CT (MEARES e STEIMAN, 2002).
23
Dunlap et al. (1998) verificaram in vivo a exatidão do Root ZX na determinação do CT
em canais vitais e necrosados. Eles observaram que a distância média entre a localização da
lima e a CA foi de 0,21 mm para canais vitais e 0,49 mm para os necrosados, mas não houve
diferenças estatísticas significativas entre os dois casos. Nos seus estudos, o Root ZX foi
capaz de localizar com exatidão de ± 0,5 mm a CA em 82,3 % dos casos.
Jenkins et al. (2001) conduziram testes in vitro para avaliar a exatidão do Root ZX na
presença de sete tipos diferentes de soluções irrigadoras comumente utilizadas em tratamentos
endodônticos, e concluíram que o Root ZX foi capaz de determinar a localização do FA, com
erro máximo de ± 0,4mm, na presença de qualquer uma das soluções testadas, indicando que
a precisão do Root ZX é muito pouco afetada pelo conteúdo do canal.
Meares e Steiman (2002) investigaram a influência da presença de hipoclorito de
sódio, com diferentes concentrações, na exatidão do Root ZX, e demonstraram que o
instrumento manteve a precisão nas medidas, independentemente do conteúdo do canal. Por
isso, concluíram que a discrepância entre os índices de sucesso, de 82% a 96,2%, obtidos em
outros estudos é resultante do protocolo experimental utilizado e da dificuldade inerente de
reprodutibilidade das medidas do comprimento do canal do dente a partir de um ponto de
referência comum.
Elayouti et al. (2002) avaliaram in vitro a habilidade do Root ZX de evitar a sobre-
instrumentação em pré-molares, quando comparado com o método radiográfico. Eles
observaram que o Root ZX conseguiu reduzir de 51 para 21 % os casos em que a lima
ultrapassou o FA.
Welk et al. (2003) compararam in vivo dois LAEs, o Root ZX e o Endo Analyzer
Model 8005 (Sybron Dental Specialties Inc., Orange, Estados Unidos da América), em 32
dentes e observaram que o primeiro foi capaz de localizar a CA com uma exatidão de
± 0,5
mm em 90,7 % dos casos, enquanto o segundo obteve um índice de sucesso de apenas 34,4
%.
2.4.3.2 Método de Masreliez (1998)
O método de Masreliez (1998) consiste em aplicar, no canal da raiz do dente, uma
corrente resultante da combinação de cinco senóides com freqüências selecionadas,
f
1
a f
5
,
para f
1
a f
5
igual a 500 Hz, 1 kHz, 2 kHz, 4 kHz e 8 kHz, respectivamente. A forma de onda da
24
tensão sobre a carga é medida, e a amplitude e a fase de cada uma das componentes espectrais
são monitoradas. Então, a posição da lima endodôntica no interior do canal é determinada por:
(
)
36
4
****3
4321
5
1
4
1
3
1
2
1
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−−−
−
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
φφφφ
A
A
A
A
A
A
A
A
P
(2)
onde o valor de P é usado como referência para determinar a posição da lima no interior do
canal, A
1
a A
5
são os módulos das amplitudes das componentes f
1
a f
5
, e
φ
1
a
φ
4
são as
diferenças entre as fases das componentes f
2
a f
5
e a fase da componente f
1
.
Masreliez (1998) afirma que as fases das componentes espectrais mudam
significativamente, quando a lima endodôntica alcança os tecidos periapicais. Por isso, ele
sugere que a combinação das razões das amplitudes e das diferenças de fase favorece a
determinação do CT com maior exatidão, independentemente do conteúdo do canal.
Este método foi aplicado nos aparelhos comerciais Apex Finder AFA Model 7005 e
no Endo Analyser Model 8005, ambos da empresa americana Sybron Dental Specialties Inc..
A única diferença entre eles é que o Endo Analyser Model 8005, além de ser um LAE,
também possui a função de testar a vitalidade da polpa.
Pommer et al. (2002) avaliaram in vivo a exatidão do Apex Finder AFA Model 7005
em 171 canais com polpa viva ou necrosada e na presença de diferentes soluções irrigadoras.
Eles observaram que o LAE foi capaz de localizar o ponto de –1 mm aquém do ápice
radiográfico com exatidão de
± 0,5 mm em 86 % dos canais, mostrando maior exatidão nos
canais com polpa viva do que nos canais com polpa necrosada. O ponto de –1 mm é
comumente usado como referência para determinação da CA, pois estudos microscópicos têm
mostrado distâncias na faixa de 0,5 a 1 mm entre o FA e a CA (WELK et al. 2003). Os
resultados de Pommer et al. (2002) contrastam com os estudos de Welk et al. (2003), os quais
sugeriram um índice de sucesso de 34,4% para o Endo Analyser Model 8005.
2.5 CONCLUSÃO
As dificuldades inerentes à determinação do CT a partir de imagens radiográficas
impulsionaram o desenvolvimento dos LAEs. As radiografias fornecem uma imagem
bidimensional de um objeto de três dimensões, impedindo a visualização da curvatura do
25
canal do dente quando ela está paralela ao feixe de raios-x, não fornecem informações sobre a
posição da CA e, em alguns casos, não possibilitam a visualização do ápice radiográfico
devido à sobreposição de estruturas anatômicas. Além disso, o uso de distâncias médias, entre
a CA e o ápice anatômico, no cálculo do CT pode conduzir a sub ou sobre-instrumentação,
uma vez que grandes variações em relação à média ocorrem com freqüência.
Os LAEs de terceira geração têm apresentado índices de sucesso satisfatórios e
significativamente superiores aos métodos radiográficos, independentemente do conteúdo do
canal e do estado de vitalidade da polpa. Eles também são mais convenientes ao cirurgião
dentista e ao paciente. Por isso, o uso de LAEs tem se mostrado como uma alternativa prática
e eficiente ao uso de radiografias para a determinação do CT.
26
CAPÍTULO 3
MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 INTRODUÇÃO
Neste capítulo, apresenta-se o desenvolvimento de um novo protótipo de localizador
apical eletrônico (LAE), o qual foi implementado para trabalhar com os métodos descritos por
Kobayashi e Suda (1994), método da razão, ou Masreliez (1998). São abordados o diagrama
em blocos do sistema eletrônico e o seu comportamento. Alguns blocos mais relevantes são
explicados em detalhe, como os filtros passa-baixas (FPB) anti-aliasing e anti-imaging, o
conversor tensão-corrente e o amplificador com ganho variável. Também é explorado o
funcionamento do programa desenvolvido para o processamento e controle do sistema.
3.2 ARQUITETURA DO SISTEMA
A determinação do comprimento de trabalho (CT), através das técnicas de Kobayashi
e Suda (1994) ou de Masreliez (1998), é realizada com a utilização de uma fonte de corrente
constante com diversas componentes espectrais. A corrente elétrica é utilizada para avaliar o
comportamento da variação da impedância elétrica entre a lima endodôntica e o eletrodo
fixado na membrana mucosa oral. Conforme a lima é deslocada para o interior do canal da
raiz do dente, o LAE deve realimentar o cirurgião dentista com a indicação da distância entre
a ponta da lima e o FA.
Além de conseguir determinar o CT com exatidão, o protótipo deve ser portátil e
garantir a segurança do paciente submetido ao tratamento endodôntico. Por isso, optou-se
pelo desenvolvimento de um instrumento alimentado com quatro pilhas AA de 1,5V, ou seja,
alimentação de 6 V. Esta escolha implicou no desenvolvimento de um sistema de baixo
consumo.
Desta maneira, elaborou-se o diagrama em blocos ilustrado na figura 12. O sistema é
dividido em quatro blocos principais: microcontrolador (μC), interface analógica, interface
homem-máquina (IHM) e fonte de alimentação. O μC é responsável pela geração e aquisição
28
do sinal analógico, processamento e determinação da posição da lima no interior do canal. A
interface analógica realiza a filtragem, conversão tensão-corrente e amplificação do sinal
analógico. A IHM disponibiliza ao usuário, através de um display de cristal liquido (liquid-
crystal display
– LCD) e de um alto-falante, as informações referentes às medidas e possui
dois dispositivos de entrada: uma chave liga/desliga e outra de ajuste do ganho. Por último, a
fonte de alimentação converte a tensão da bateria para os níveis de tensão (+ 3,3 V, + 3V e – 3
V) necessários para alimentar os circuitos eletrônicos do protótipo.
+
FPB
anti-imaging
DAC
Conversor
V Æ I
FPB
anti-aliasing
ADC
Amplificadores
de
instrumentação
e de ganho
variável
Determinação da posição da
lima no interior do canal pelo
método de Kobayashi e Suda
(1994) ou de Masreliez (1998)
DAC
Amplificador
Ajuste de
ganho
LCD
Microcontrolador
Liga/
Desliga
Interface Homem-Máquina (IHM)
Interface Analógica
I
+
DDP
-
Conversores de tensão por
chaveamento capacitivo
de alta eficiência
+3,3 V +3 V -3 V
+6 V
Fonte de
Alimentação
•
•
•
f
1
f
n
Amplificador
atenuador
1μF
560kΩ
Eletrodo
de medida
Eletrodo de
referência
dente
lábios
+
FPB
anti-imaging
FPB
anti-imaging
DACDAC
Conversor
V Æ I
Conversor
V Æ I
FPB
anti-aliasing
FPB
anti-aliasing
ADCADC
Amplificadores
de
instrumentação
e de ganho
variável
Amplificadores
de
instrumentação
e de ganho
variável
Determinação da posição da
lima no interior do canal pelo
método de Kobayashi e Suda
(1994) ou de Masreliez (1998)
Determinação da posição da
lima no interior do canal pelo
método de Kobayashi e Suda
(1994) ou de Masreliez (1998)
DACDAC
AmplificadorAmplificador
Ajuste de
ganho
Ajuste de
ganho
LCD
Microcontrolador
Liga/
Desliga
Liga/
Desliga
Interface Homem-Máquina (IHM)
Interface Analógica
I
+
DDP
-
Conversores de tensão por
chaveamento capacitivo
de alta eficiência
+3,3 V +3 V -3 V
Conversores de tensão por
chaveamento capacitivo
de alta eficiência
+3,3 V +3 V -3 V
+6 V
Fonte de
Alimentação
•
•
•
f
1
f
n
Amplificador
atenuador
Amplificador
atenuador
1μF
560kΩ
Eletrodo
de medida
Eletrodo de
referência
dente
lábios
Figura 12 – Diagrama em blocos do protótipo de LAE desenvolvido. O diagrama apresenta
os blocos principais e os fluxos dos dados ou dos sinais do instrumento durante o processo de
medida. Os geradores senoidais de freqüência f
1
a f
n
representam as componentes espectrais
dos sinais gerados tanto para o método de Kobayashi e Suda (1994) como para o de Masreliez
(1998).
3.3 DESCRIÇÃO DO FUNCIONAMENTO DO SISTEMA
A primeira etapa do diagrama em blocos do protótipo, figura 12, é a geração do sinal
discreto pelo μC. No entanto, antes de iniciar a descrição do funcionamento do protótipo
como um todo, faz-se necessário introduzir as freqüências de amostragem (Sampling
Frequency
– f
s
) utilizadas na geração dos sinais, f
sG
, e na aquisição e processamento do sinal
29
de tensão entre os dois eletrodos, f
sA
. Ambas as f
s
são submúltiplas da freqüência de clock da
unidade central de processamento (Central Processing Unit – CPU), f
CPU
. Como a CPU foi
configurada para trabalhar com f
CPU
de 8 MHz, selecionou-se:
kHz
f
f
CPU
sG
125
64
==
(3)
kHz
f
f
sG
sA
25,31
4
==
(4)
Para a implementação do método de Kobayashi e Suda (1994) foram utilizadas
senóides com freqüências f
KS1
e f
KS2
iguais a f
sG
/128 e f
sG
/16, respectivamente. Tais
freqüências são submúltiplas de f
sA
e fazem com que sejam amostrados períodos completos do
sinal, evitando o espalhamento espectral devido à multiplicação do sinal no tempo por uma
função retângulo. Por isso, não é necessária a implementação de funções de janelamento antes
da Transformada Rápida de Fourier (Fast Fourier Transform – FFT). O sinal discreto gerado
foi ajustado para utilização ótima da resolução de 12 bits do DAC e é dado por:
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+=
sG
KS
sG
KS
KS
f
fn
f
fn
nx
21
11
11
2
sen
2
sen
98079,1
12
2int][
ππ
(5)
onde x
KS
é o sinal gerado para o método de Kobayashi e Suda (1994), a constante de 1,98079
é o máximo valor que a soma das duas senóides discretas assume e é utilizada para normalizar
o sinal gerado, e n é o índice da amostra (n = 0, 1, ..., 255).
O método de Masreliez (1998), por outro lado, utiliza um sinal composto pelo
somatório de cinco senóides, conforme descrito na seção 2.5.2. No protótipo, definiu-se f
M1
a
f
M5
como sendo f
sG
/256, f
sG
/128, f
sG
/64, f
sG
/32 e f
sG
/16. Desta maneira, o sinal gerado discreto
é igual a:
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+=
∑
=
5
1
11
11
2
sen
07822,3
12
2int][
k
sG
Mk
M
f
fn
nx
π
(6)
onde x
M
é o sinal gerado para o método de Masreliez (1998), a constante de 3,07822 é o
máximo valor do somatório das cinco senóides discretas e é utilizada para normalizar o sinal
gerado, e n é o índice da amostra (n = 0, 1, ..., 255).
30
Após a geração pelo μC, em cada um dos métodos, o sinal discreto, x
KS
[n] ou x
M
[n], é
convertido em sinal analógico, x
KSo
(t) ou x
Mo
(t), pelo conversor DAC do μC. Como o
conversor trabalha com uma tensão de referência de 3 V, V
REF
, e converte o sinal gerado
discreto em um sinal analógico contido na faixa de 0 a 3 V, implementou-se um amplificador
diferencial para retirar o offset de 1,5 V. Este amplificador também aplica um ganho de 1/3,
limitando o sinal a 1 V
pp
.
O conversor DAC possui um segurador de ordem-zero (Zero-Order Holder – ZOH) na
sua saída, o qual segura o valor da amostra durante o período de amostragem, T
sG
, e faz com
que ocorram transições bruscas em múltiplos inteiros de T
sG
, conforme ilustrado na figura 13.
O ZOH produz uma aproximação em degraus do sinal contínuo no tempo (HAYKIN e
VEEN, 1999):
)(][)()(
sG
n
oo
Tntnxthtx
∑
∞
−∞=
−∗=
δ
(7)
onde t é o tempo,
δ
(t) é a função delta de Dirac, x[n] é o sinal discreto gerado, x
KS
[n] ou
x
M
[n], x
o
(t) é o sinal após a conversão pelo DAC, x
KSo
(t) ou x
Mo
(t), e h
o
(t) é a representação
matemática do ZOH dada pela equação:
w
T
w
ejwH
contráriocaso
Tt
th
sG
jwT
o
FT
sG
o
sG
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=⎯⎯→←
⎩
⎨
⎧
<<
=
−
2
sen
2)(
,0
0,1
)(
2
(8)
onde t é o tempo, T
sG
é o período de amostragem usado na geração do sinal, w é a freqüência
angular e é igual a 2
π
f, f é a freqüência, j é igual a 1− e H
o
(jw) é a Transformada de Fourier
(Fourier Transform – FT) de h
o
(t).
O ZOH introduz três modificações no sinal: causa um deslocamento linear de fase;
distorce o módulo de X
o
(jw) (FT do sinal x
KSo
(t) ou x
Mo
(t)) no intervalo de -w
sG
a w
sG
devido à
curvatura de H
o
(jw), onde w
sG
é a freqüência angular utilizada na geração; e versões
distorcidas e atenuadas de X
o
(jw) permanecem centradas em freqüências angulares múltiplas
de w
sG
. O deslocamento linear de fase corresponde ao atraso constante a todas as
componentes espectrais, como pode ser visto na figura 13. As demais modificações estão
ilustradas na figura 14.
31
(a)
(b)
Figura 13 – Demonstração gráfica do atraso no domínio do tempo inserido pelo segurador de
ordem zero (ZOH). (a) Um sinal senoidal contínuo e o seu equivalente amostrado. (b) Um
sinal senoidal contínuo, a saída do ZOH com seu espectro de freqüências completo, e a saída
do ZOH desconsiderando as imagens introduzidas pelo processo de amostragem, em
freqüências múltiplas da freqüência de amostragem, e distorcidas pelo ZOH. O processo de
eliminação das imagens distorcidas é equivalente à filtragem do sinal |X
Mo
(jw)| pelo filtro
passa-baixas (FPB) ideal ilustrado na figura 14.
O deslocamento linear de fase não afeta o funcionamento do protótipo proposto. Para
minimizar a distorção do módulo de X
o
(jw), escolheu-se um f
sG
de 125 kHz, que é 16 vezes
maior que f
KS2
e f
M5
. As versões distorcidas e atenuadas de X
o
(jw) são eliminadas pelo FPB
anti-imaging, figura 14, o qual não precisa necessariamente possuir uma curva de atenuação
abrupta, uma vez que a relação entre a maior freqüência do sinal gerado e f
sG
é de 16 vezes.
Após o FPB anti-imaging, o sinal x
KS
(t) ou x
M
(t) é analógico, contínuo, possui
amplitude pico-a-pico de 1 V
pp
e seu valor médio quadrático, x
RMS
, (Root Mean Square –
RMS) é aproximadamente igual a:
()
[]
RMSRMS
Vdttxx 25,0
102
1
3
102
0
2
3
≈
⋅
=
∫
−
⋅
−
(9)
onde t é o tempo, e x(t) é o sinal x
KS
(t) ou x
M
(t).
32
(a)
(b)
Figura 14 – Gráficos obtidos na simulação do processo de geração dos sinais de medida.
Gráficos do módulo da transformada de Fourier (FT): do sinal gerado e amostrado utilizado
no método de Marsreliez (1998) (|X
Ma
(jw)|); da representação matemática do segurador de
ordem zero (ZOH) (|H
o
(jw)|); e do resultado da multiplicação de X
Ma
(jw) por H
o
(jw)
(|X
Mo
(jw)|). Observa-se o efeito da freqüência de amostragem nas modificações inseridas pelo
ZOH e na resposta em freqüência desejada do filtro passa-baixas (FPB) anti-imaging. Quanto
maior a relação entre a freqüência de amostragem e a máxima freqüência do sinal gerado
amostrado, são menores as distorções na faixa de espectro desejada e é necessária uma
seletividade menos rigorosa na resposta em freqüência do FPB anti-imaging. (a) A freqüência
de amostragem é igual a 4 vezes a máxima freqüência do sinal gerado amostrado. (b) A
freqüência de amostragem é igual a 8 vezes a máxima freqüência do sinal gerado amostrado.
33
O sinal analógico de tensão é, então, convertido em uma fonte de corrente constante
com magnitude inferior a 10 μA
RMS
, por razões de segurança e para não causar nenhum
desconforto ao paciente submetido ao tratamento endodôntico, uma vez que o limiar de
percepção dos nervos dos dentes é superior a 10 μA
RMS
(USHIYAMA, 1984). Esta corrente
com magnitude constante ao ser aplicada no canal radicular produz a DDP, a qual é
amplificada, filtrada, amostrada e processada para determinação do CT.
Para evitar que corrente contínua (Direct Current – DC) de polarização dos
amplificadores operacionais circule pelo canal da raiz do dente, adicionou-se na saída da fonte
de corrente um capacitor em série de 1 μF e um resistor em paralelo de 560 kΩ, figura 12.
Este capacitor possui uma impedância de –j318,31 Ω para 500 Hz, menor freqüência entre os
dois sinais gerados das equações 5 e 6. Esta impedância é inferior a 5 % da resistência entre o
FA e a lima fixada na membrana mucosa oral, a qual é equivalente a 6,5 kΩ (SUNADA,
1962) e é a menor resistência medida pelo protótipo, pois neste ponto a ponta da lima já está
em contato com o tecido periodontal.
A DDP, produzida pela passagem do sinal de corrente constante sobre o canal da raiz
do dente e o capacitor de 1 μF, tem valor RMS da ordem de dezenas de mV
RMS
. Ela é
aplicada em um amplificador diferencial de instrumentação com ganho unitário e taxa de
rejeição de modo-comum (Common-Mode Rejection Ratio – CMRR) elevada (TEXAS
INSTRUMENTS, 2005a). Este amplificador aumenta consideravelmente a relação sinal-ruído
(Signal-to-Noise Ratio – SNR), pela eliminação de boa parte do ruído de 60 Hz proveniente
da rede pública de alimentação, uma vez que o ruído é induzido com amplitude e fase
praticamente iguais nos dois eletrodos.
Após o amplificador de instrumentação com ganho unitário, o sinal é amplificado por
um amplificador de ganho variável, controlado pelo μ
C, e é adicionado 1,5 V de offset no
sinal. Este estágio realiza o condicionamento da DDP entre os dois eletrodos, ou seja, ele
coloca o sinal na faixa de trabalho do conversor ADC, 0 a 3 V, e amplifica o sinal, visando
minimizar o ruído de quantização.
O sinal amplificado e com offset adicionado passa por um FPB anti-aliasing, para
evitar problemas de sobreposição espectral devido a ruídos de alta freqüência, e o sinal
filtrado é amostrado pelo conversor ADC do μ
C, com a freqüência de amostragem f
sA
.
Finalmente, o μ
C realiza todo o processamento e determina a localização da lima
endodôntica no interior do canal, disponibilizando esta informação ao usuário através da
IHM.
34
3.4
MICROCONTROLADOR
O bloco μC é o núcleo do protótipo. Sua seleção foi baseada na necessidade de
fornecer flexibilidade ao sistema, possibilitando a implementação de ambos os métodos de
cálculo da distância (KOBAYASHI e SUDA, 1994; MASRELIEZ, 1998). Ainda, levou-se
em consideração a necessidade de alteração do sinal de corrente gerado, de acordo com o
método implementado, e requisitos de portabilidade, baixo consumo e capacidade de
processamento. A última não é um fator muito crítico, porque o sinal amostrado do dente não
precisaria necessariamente ser processado em tempo real. Na verdade, o protótipo deve
disponibilizar resultados da determinação da posição da lima no interior do canal em
intervalos de tempo que atendam às necessidades do usuário, ou seja, a capacidade de
processamento é uma característica subjetiva e de difícil quantificação. Mesmo assim, ela não
deve ser desconsiderada, uma vez que será utilizada a FFT e serão determinados os módulos e
as fases das raias do espectro calculado, para o processamento do sinal amostrado.
Estes requisitos conduziram à escolha do μC MSP430F169 da Texas Instruments Inc.
A linha de μCs MSP430 possui uma arquitetura de baixo consumo e um conjunto de
periféricos analógicos e digitais que atendem às necessidades do protótipo. Entre outros
periféricos e propriedades do μC MSP430F169, pode-se destacar alguns como sendo
relevantes ao desenvolvimento do LAE (TEXAS INSTRUMENTS, 2005b; TEXAS
INSTRUMENTS, 2005c):
•
Consumo de energia ultrabaixo;
•
Tempo de ciclo de instrução de 125 ηs;
•
60 kB de memória flash e 2 kB de memória de acesso randômico (Random
Access Memory – RAM);
•
6 ports com 8 pinos de Entrada/Saída (Input/Output – I/O) que podem ser
usados como I/O de uso genérico ou como I/O dos periféricos internos;
• Três canais internos de acesso direto à memória (Direct Memory Access –
DMA);
•
Conversor analógico-digital (Analog-to-Digital Converter – ADC) com
resolução de 12 bits, entradas multiplexadas para aquisição de até 8 sinais
analógicos externos ao μC e 4 sinais internos, e capaz de trabalhar com taxa de
amostragem superior a 200.000 amostras por segundo;
35
•
Dois conversores digital-analógicos (Digital-to-Analog Converter – DAC) com
resolução de 12 bits;
•
Multiplicador por hardware.
Os canais de DMA e o multiplicador por hardware são periféricos especialmente
interessantes para o desenvolvimento do sistema. Os primeiros, em conjunto com os DACs e
ADCs, possibilitam a geração do sinal multifreqüencial a partir de lookup tables e o
armazenamento do vetor com N amostras, onde N é a resolução da FFT, sem intervenção da
CPU. O multiplicador, por outro lado, facilita o cálculo da FFT e de outros algoritmos de
processamento digital de sinais (PDS) em intervalos de tempo inferiores, já que
multiplicações são operações bastante comuns em tais algoritmos.
3.5
INTERFACE ANALÓGICA
Este macro-bloco é responsável por converter o sinal de tensão, gerado após a
conversão do DAC do μC, no sinal de corrente constante e por conformar a DDP devido à
corrente que circula pelo canal da raiz do dente. Na seqüência, serão detalhados alguns dos
blocos que fazem parte da interface analógica.
3.5.1
Filtros Passa-Baixas Anti-Imaging e Anti-Aliasing
Os dois FPBs, anti-imaging e anti-aliasing, têm o mesmo projeto. Embora suas
funções sejam diferentes, o primeiro deve eliminar as imagens distorcidas do espectro do sinal
gerado e o segundo deve evitar problemas de sobreposição espectral, ambos devem eliminar
as componentes espectrais com freqüências superiores às maiores freqüências do sinal gerado,
f
KS2
e f
M5
.
Desta maneira, foi projetado um FPB de quarta ordem e freqüência de corte, f
c
, de 12
kHz. Esta freqüência é inferior a f
sA
/2, obedecendo ao critério de Nyquist, e possibilita a
manutenção de uma resposta em freqüência praticamente plana para a faixa de valores de
freqüência dos sinais gerados. No projeto do filtro, foram utilizadas a aproximação de
Butterworth e a estrutura de fonte de tensão controlada por tensão (Voltage-Controlled
Voltage Source – VCVS), também conhecida por Sallen-Key. Finalmente, os valores dos
36
resistores e capacitores foram aproximados para valores comerciais, obtendo o FPB ilustrado
na figura 15.
Figura 15 – Esquema elétrico dos FPBs anti-imaging e anti-aliasing.
A função de transferência do filtro da figura 15 é dada por:
1)()(
1
1)()(
1
)(
34334343
2
12112121
2
+++
⋅
+++
=
CRCRsCCRRsCRCRsCCRRs
sH
1915210354
19
100413,3100764,1108842,1109417,1
100413,3
)(
⋅+⋅+⋅+⋅+
⋅
=
ssss
sH
(10)
Da equação 10 calcula-se a fc do FPB com componentes comerciais:
19
4
100413,3 ⋅=
c
w
kHz
w
f
c
c
819,11
2
100413,3
2
4
19
=
⋅
==
ππ
(11)
A figura 16 fornece a resposta em freqüência teórica do FPB.
(a)
(b)
Figura 16 – Resposta em freqüência dos FPBs anti-imaging e anti-aliasing. (a) Módulo. (b)
Fase.
37
3.5.2
Conversor Tensão-Corrente
Este bloco converte o sinal de tensão gerado em uma fonte de corrente constante com
magnitude inferior a 10 μ
ARMS
. Para realizar a conversão, foi utilizado o circuito conversor
tensão-corrente de precisão da figura 17 (ANALOG DEVICES, 2004).
Figura 17 – Esquema elétrico do circuito conversor tensão-corrente.
A corrente sobre a carga, I
L
, é expressa por:
RMS
ININ
L
A
R
VV
I
μ
58,7
1033
25,0
3
1
≈
⋅
≈
−
=
−+
(12)
onde V
IN
é a tensão de entrada do circuito conversor tensão-corrente, e seu valor RMS é
aproximadamente igual 0,25 V
RMS
, conforme a equação 9.
3.5.3
Amplificador com Ganho Variável
Com o intuito de minimizar o ruído de quantização, uma vez que o conversor ADC
possui uma resolução de 12 bits e todo o processamento é realizado em ponto fixo, com
resolução de 16 bits para as variáveis e operações de soma e de 32 bits para resultados de
multiplicações, foi implementado um amplificador de ganho variável controlado pelo μC
anterior ao FPB anti-aliasing. Ele é composto por dois estágios: um pré-amplificador e um
amplificador inversor. O primeiro atenua o sinal a um terço da amplitude original e adiciona
um offset de 1,5 V
DC
, que corresponde à metade da tensão de referência do conversor ADC,
ou seja, à metade do fundo de escala. O segundo estágio amplifica o sinal em até 10 vezes,
38
com passo de 1/64, pela variação do potenciômetro controlado digitalmente do loop de
realimentação negativa.
Para o controle do passo do potenciômetro digital, foram estabelecidos os três limiares
da tabela 1, que são comparados ao valor de pico da DDP amostrada sobre o canal do dente.
A faixa de operação do potenciômetro foi restringida aos passos de 10 a 64, isto é,
trabalhou-se com ganhos de 1,5625 a 10 no segundo estágio. Quando o passo é inferior a 10,
os eletrodos são considerados em alta impedância, indicando que a lima está fora do canal e
nenhuma medida está sendo realizada. Com esta escolha, o sistema limita-se a medir cargas
com impedâncias de módulo da ordem de 66 kΩ para f
M1
, freqüência para a qual o canal tem a
maior impedância. Este valor é suficientemente grande para os LAEs de terceira geração, pois
a precisão destes localizadores não é satisfatória em canais secos (KOBAYASHI, 1995) e a
resistência em série, principal parâmetro de medição segundo Meredith e Gulabivala (1997), é
bastante inferior a 66 kΩ em canais preenchidos com soluções eletrolíticas.
Tabela 1 – Limiares estabelecidos para o controle automático de ganho. Os dois primeiros
são usados como referência para o ajuste do passo do potenciômetro, enquanto o último
determina que os eletrodos estão em curto-circuito.
Ação
Valor discreto do
sinal amostrado
(sinal + offset)
Valor de pico do
sinal analógico
subtraído do offset
Valor RMS do sinal
analógico subtraído do
offset para uma carga de
teste puramente resistiva
Diminuir Ganho 2750 0,514 Vp
≈ 0,26 V
RMS
Aumentar Ganho 2500 0,331 Vp
≈ 0,17 V
RMS
Baixa Impedância 2100 0,038 Vp
≈ 20 mV
RMS
O valor do limiar “Diminuir Ganho” deveria ter sido escolhido mais próximo do fundo
de escala do conversor ADC, mas foi reduzido devido à saturação dos amplificadores
operacionais e de instrumentação. Apesar de inviabilizar a otimização do uso da escala, ela
não prejudicou o processamento da DDP sobre o canal da raiz do dente. O valor de pico
discreto do sinal amostrado ficou contido na faixa de aproximadamente 2390 a 2750,
considerando cargas de 5 kΩ a 66 kΩ, respectivamente, para f
M1
. Assim, trabalhou-se com 8 a
10 bits de informação, pois a resistência à passagem de corrente DC entre o eletrodo fixado na
membrana mucosa oral e a lima endodôntica localizada no FA é equivalente a 6,5 kΩ
(SUNADA, 1962).
39
3.6
INTERFACE HOMEM-MÁQUINA (IHM)
A IHM é constituída de uma a ponta de prova com dois terminais, um para fixação na
lima endodôntica e outro para fixação na membrana mucosa oral, e dispositivos de entrada e
saída. A primeira classe conta com uma chave liga/desliga e uma chave para controle do
ganho do amplificador de áudio. Os dispositivos de saída são responsáveis por fornecer ao
cirurgião dentista informações gráficas e sonoras sobre a posição da lima no interior do canal
e o estado do LAE.
A interface gráfica, ilustrada nas figuras 18(a) e 18(b), é realizada através do LCD
gráfico monocromático PE12864LRF-004-H (POWERTIP, 2002). Este display trabalha com
tensão e corrente de alimentação de 3,3 V
DC
e de aproximadamente 1 mA, respectivamente,
tem uma área efetiva de 70,7 x 38,8 mm
2
e resolução de 128 x 64 pontos, e possui
controlador, driver e gerador de tensão negativa embutidos.
(a)
(b)
Figura 18 – IHM gráfica do novo protótipo de LAE. (a) A lima está localizada no terço apical
do canal a uma distância de 2 mm do FA. (b) O instrumento ultrapassou o FA.
A lâmpada permanece apagada enquanto a lima endodôntica está fora do canal
radicular. Neste caso, os eletrodos estão em alta impedância, ou seja, o módulo da impedância
entre os dois eletrodos é superior a 66 kΩ para f
M1
. Quando a lima é colocada dentro do canal,
a lâmpada fica piscando a cada 250 ms, indicando que estão sendo realizadas medidas válidas.
Sem a existência da lâmpada, o cirurgião dentista só seria realimentado pelo display, quando a
lima estivesse a uma distância inferior a 3 mm do FA.
A distância entre a ponta da lima e o FA é indicada através do gráfico de barras e da
distância em algarismos arábicos, com resolução de 0,25 e 0,1 mm, respectivamente. Foi
adotado o padrão encontrado na literatura e em outros aparelhos comerciais, onde distâncias
40
negativas indicam que a lima está aquém do FA. Quando a lima está posicionada no FA, todas
as barras são preenchidas e a palavra “FO” fica em evidência no lugar do número “-2.0”
mostrado na figura 18(a). As distâncias positivas, aquelas em que a lima já ultrapassou o FA,
são indicadas com a palavra “OUT” e com o preenchimento de todas as barras, conforme
ilustra a figura 18(b).
A barra posicionada abaixo da distância em algarismos arábicos indica o passo
corrente do potenciômetro que controla o ganho do amplificador de ganho variável. Com ela o
cirurgião dentista tem uma idéia da condutibilidade elétrica do canal do dente. Quanto mais
condutível o canal, maior é o passo do potenciômetro, porque maior é o ganho do
amplificador de ganho variável necessário para ajustar o sinal à faixa delimitada pelos
limiares “Aumentar Ganho” e “Diminuir Ganho”. Se o ganho estiver muito baixo ou estiver
oscilando muito, com a lima endodôntica posicionada no terço apical da raiz, o canal pode
não estar bem preenchido com a solução irrigadora (por exemplo, o hipoclorito de sódio) e
pode estar ocorrendo “mau contato” entre a lima e o canal do dente.
O desenho da bateria pode estar sem preenchimento ou preenchido até um dos quatro
subníveis determinados pelos limiares da tabela 2. A bateria fornece uma estimativa da carga
disponível pelas quatro pilhas do tipo AA (1,5 V) usadas para alimentar o protótipo.
Tabela 2 – Descrição e limiares dos subníveis que representam a carga das pilhas.
Descrição
Quantidade de subníveis
preenchidos
Tensão do conjunto
de pilhas (V)
Carga completa 4 > 5,38
Carga semi-completa 3 > 4,75
Meia carga 2 > 4,13
Pilhas semi-descarregadas 1 > 3,50
Pilhas descarregadas 0
≤ 3,50
O sinal elétrico da realimentação sonora é transformado em uma onda mecânica pelo
transdutor piezoelétrico PKM17EW-4000 (MURATA, 2001). O aviso sonoro é intermitente e
intercala sinais senoidais com freqüências de 2 kHz, 3 kHz e 4 kHz, como pode ser visto nas
figuras 19(a), 19(b) e 19(c). Quando a lima está a uma distância superior a 3 mm do FA,
nenhum aviso sonoro é gerado. Para distâncias entre 3 mm e 1 mm, cada uma das
componentes espectrais supracitadas é gerada individualmente na seqüência, com duração de
250 ms e intervalo de 250 ms entre elas, e a seqüência é repetida após um intervalo de 750
ms. Entre 1 mm e o FA, são eliminados os intervalos de 250 ms entre os sinais senoidais.
41
Finalmente, quando a lima ultrapassa o FA é emitido um sinal sonoro ininterrupto de
freqüência igual a 4 kHz. Devido à resposta em freqüência do transdutor piezoelétrico
utilizado, tem-se a impressão que a amplitude do aviso sonoro é crescente conforme a
freqüência do sinal varia, porque a freqüência de 4 kHz é aquela que apresenta o maior ganho.
A IHM também conta com uma chave de quatro posições que controla o ganho do
amplificador de áudio do aviso sonoro. O ganho assume quatro valores pré-definidos com
passo de 6 dB (TEXAS INSTRUMENTS, 2002) e o valor configurado pela chave pode ser
visto através dos quatro subníveis ao lado do auto-falante da IHM gráfica, figuras 18(a) e
18(b).
(a)
(b)
(c)
Figura 19 – Formas de onda do aviso sonoro. (a) Para distâncias de 3 mm a 1 mm do FA. (b)
Para distâncias inferiores a 1 mm e maiores ou iguais a zero. (c) Para distâncias positivas no
padrão adotado, ou seja, quando a ponta da lima endodôntica ultrapassa o FA.
3.7
FIRMWARE
3.7.1
Rotina principal
A rotina principal executa o fluxograma ilustrado na figura 20, o qual está dividido em
duas etapas: inicialização ou configuração e “loop principal” ou “loop infinito”.
42
Rotina Principal
Inicialização
A variável "flag da
DMA" que armazena as amostras
da DDP sobre o canal tem
valor igual a 1?
Iguala a variável "flag da DMA" a zero e
copia o vetor com as amostras
A DDP sobre o canal
está contida na faixa delimitada
pelos limiares "Aumentar Ganho"
e "Diminuir Ganho"?
Armazena o passo do potenciômetro
digital, iguala variável "flag de anti-
bouncing" a zero e calcula a FFT
Determina a distância da lima ao
FA pelo método de Kobayahi e
Suda (1994) ou pelo método de
Masreliez (1998).
Armazena a medida de
distância e calcula a média
das últimas 16 medidas
Atualiza o gráfico de
barras da IHM e o tipo
do aviso sonoro
Atualizar a
distância mostrada na IHM em
algarismos arábicos, o estado da
lâmpada e a freqüência do aviso
sonoro?
Atualiza distância em
algarismos arábicos, o
estado da lâmpada e a
freqüência do aviso sonoro
NãoSim
Não
Sim
Não
Sim
Atualizar
o nível da bateria e a
amplitude do aviso
sonoro?
Atualiza os dois objetos da
IHM gráfica mencionados
Sim
Não
Aplica a curva
de calibração
Ajusta o ganho
e realiza o
anti-bouncing
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(m)
(n)
(o)
(l)
Figura 20 – Fluxograma do programa desenvolvido e implementado para realizar a medida
da distância entre a ponta da lima endodôntica e o FA. O programa desenvolvido foi
implementado para o microcontrolador MSP430 da Texas Instruments Inc.
43
A etapa de configuração é responsável pela:
•
inicialização das variáveis globais;
•
configuração e inicialização dos periféricos (DMAs, ADCs, DACs, timers,
portas de I/O de uso genérico e circuito de clock);
•
configuração dos registros da CPU relativos às interrupções;
•
inicialização do LCD, ou seja, configuração do LCD e a transferência da tela
de inicialização da IHM gráfica.
Após as configurações iniciais, efetuadas quando o instrumento é ligado, o μC inicia a
execução da rotina denominada de “loop principal” ou “loop infinito”, segunda etapa. Nesta
etapa todos os algoritmos envolvidos no processo de medida são executados indefinidamente
até que o instrumento seja desligado. O “loop infinito” só é interrompido pelo canal da DMA,
que realiza a transferência das amostras da DDP sobre o canal do dente para a memória de
dados do μC, ou pelo timer A, que gera a base de tempo de 1 ms. Uma vez atendida a
interrupção, o programa volta a ser executado do ponto onde havia parado. A cada iteração do
“loop infinto”, verifica-se o valor (um ou zero) de uma variável, chamada de flag da DMA
nas figuras 20(d) e 20(e). Quando ocorre a interrupção da DMA, iguala-se a um o flag da
DMA para indicar que o conjunto de amostras da DDP sobre o canal está disponível para ser
processado.
A DMA está sempre habilitada, isto é, coletando e armazenando amostras da DDP
sobre o canal do dente. Por conseguinte, durante o processamento de um conjunto de
amostras, o ADC está adquirindo um novo conjunto e a DMA está armazenado-o na memória
de dados. Isso ocorre porque a DMA está sempre habilitada e funciona independentemente do
fluxo do programa executado pelo μC. Por isso, depois de verificar que o flag tem valor igual
a um, o “loop principal” faz a imediata transferência dos dados armazenados na memória de
escrita da DMA para a uma região auxiliar da memória de dados do μC. Dessa forma, evita-se
que durante o processamento as amostras sejam sobrescritas pela DMA. Como o processo de
transferência é muito mais rápido que o processo de aquisição de cada uma das amostras pelo
ADC, as amostras transferidas para a região auxiliar pertencem sempre ao mesmo período do
sinal gerado. Ainda, todo o processamento de um conjunto de amostras até a atualização da
medida de distância no display da IHM é mais rápido que o processo de aquisição de um novo
conjunto de amostras. Isto é possível porque a CPU do μC trabalha com tempo de ciclo de
instrução de 125 ηs, o μC possui um multiplicador por hardware, e o uso da DMA diminui o
número de interrupções em 64 vezes, que corresponde à quantidade de amostras armazenadas
44
entre duas interrupções consecutivas da DMA. Se o ADC gerasse uma interrupção a cada
amostra, o μC perderia muito tempo de processamento salvando registros e variáveis na pilha
e posteriormente atribuindo novamente os valores armazenados na pilha. O paralelismo
garantido pela DMA, entre o armazenamento das amostras e a execução do loop principal,
garante maior velocidade de processamento ao sistema, ou seja, maior número de medidas por
segundo. Após a transferência dos dados para a memória auxiliar, atribui-se o valor igual a
zero ao flag da DMA.
A seguir, avalia-se o último conjunto de dados do sinal de medida que foi transferido
para a memória do programa, figura 20(f). O programa verifica a amplitude máxima do sinal
para detectar se os eletrodos estão em alta impedância (lima endodôntica fora do canal) ou se
é necessário alterar o ganho do amplificador (sinal com amplitude muito baixa ou alta). Para
isso projetou-se e implementou-se um algoritmo denominado de “ajuste de ganho e anti-
bouncing”, cuja finalidade é desconsiderar as medidas que incorporam variações bruscas de
impedância (item 3.7.3).
Avaliado o sinal, não sendo necessário ajustar o ganho do amplificador e se os
eletrodos estiverem medindo uma impedância dentro da faixa considerada como válida (de 5
kΩ a 66 kΩ para f
M1
), o programa calcula a FFT do sinal, figura 20(g), e determina o
resultado do quociente, segundo o método de Kobayashi e Suda (1994), ou o resultado da
equação 2, segundo o método de Masreliez (1998). Este resultado é chamado de medida na
figura 20(i) e fornece a distância entre a ponta da lima endodôntica e o FA. A medida é
armazenada em um vetor e o programa determina a média dos últimos 16 valores
armazenados, figura 20(i).
O cálculo da média funciona como um FPB. Ele objetiva minimizar ruídos de
quantização e flutuações rápidas que podem ocorrer na medida. Seu resultado é empregado
em uma curva de calibração, figura 20(j), que fornece a distância com precisão de 0,1 mm, a
qual é disponibilizada ao usuário por meio do display da IHM gráfica e usada como referência
para gerar o aviso sonoro, figura 20(k).
A rotina principal também é encarregada de atualizar os objetos da IHM gráfica e o
tipo do aviso sonoro, figuras 20(l) e 20(o). Todos os objetos, com exceção das barras que são
atualizadas a cada registro de medida válida, são atualizados de 250 em 250 ms. A base de
tempo para atualização dos objetos da IHM é obtida através da interrupção do timer A do μC,
o qual foi configurado para gerar interrupções a cada 1 ms.
45
A seguir detalha-se o processo de geração do sinal de corrente elétrica e aquisição da
DDP sobre o canal do dente.
3.7.2
Geração e aquisição do sinal
A figura 21(a) ilustra o processo de geração da forma de onda utilizada para modular a
corrente de saída da fonte de corrente constante. A forma de onda é gerada a partir de uma
“lookup table” que armazena 256 amostras, uniformemente distribuídas, calculadas pela
equação 5 ou 6. O endereço inicial da tabela e a quantidade de pontos são fornecidos ao
primeiro canal da DMA, a qual atualiza a entrada do DAC com a freqüência de amostragem
f
sG
.
(a)
(b)
Figura 21 – Diagrama em blocos do processo de geração e captura dos sinais de medida. (a)
Processo de geração da forma de onda utilizada para modular a corrente de saída da fonte de
corrente constante. As amostras das formas de ondas complexas, utilizadas no método de
Kobayashi e Suda (1994) ou de Masreliez (1998), são armazenadas em uma “lookup table”, a
qual é ciclicamente e automaticamente lida pela DMA do microcontrolador. (b) Processo de
amostragem e armazenamento da DDP sobre o canal. A cada amostra convertida pelo ADC, a
DMA automaticamente incrementa o conteúdo do endereço do ponteiro de armazenamento. A
freqüência de amostragem, f
sA
, é igual a 31,25kHz.
A figura 21(b) apresenta o diagrama em blocos do processo aquisição e
armazenamento das amostras da DDP sobre o canal do dente. O conversor trabalha com uma
freqüência de amostragem equivalente a f
sA
,
,
dada pela equação 4. O segundo canal de DMA
46
do microcontrolador é programado para transferir as amostras da DDP sobre o canal para um
vetor de 64 pontos. A cada 64 amostras convertidas pelo DAC e armazenadas na região de
memória apontada pela DMA, ela gera uma interrupção que iguala a variável flag da DMA a
um, indicando à rotina principal que um período do sinal amostrado está pronto para ser
processado.
3.7.3
Ajuste de ganho e Anti-Bouncing
Conforme visto no item 3.5.3, o Localizador Eletrônico possui um estágio analógico
composto por um amplificador de ganho controlável. Uma subrotina do código do programa
principal confere ao μC o controle do ganho de forma automática, isto é, sem necessidade de
intervenção do usuário. Assim, quando a amplitude da DDP medida sobre o canal está fora da
faixa delimitada pelos limiares “Aumentar Ganho” e “Diminuir Ganho” da Tabela 1, o μC
ajusta o passo do potenciômetro digital até que o sinal de medida esteja dentro da faixa de
interesse.
No entanto, em alguns experimentos in vivo e por alguns instantes, observou-se que o
μC reduzia consideravelmente o ganho do amplificador, ocorriam alterações bruscas de
leitura (por exemplo: de -0,1 para -2 mm) ou o protótipo deixava erroneamente de indicar
medidas. Todos os casos caracterizavam a medição em alta impedância, como se a lima
endodôntica estivesse fora do canal. Eles ocorriam durante a leitura de medidas válidas,
mesmo estando a lima localizada no terço apical da raiz, muitas vezes bem próxima do FA, e
o canal preenchido com hipoclorito de sódio. Estes eventos foram associados à ocorrência de
uma espécie de “mau contato”, entre a lima endodôntica e o canal do dente. Isso pode ser
justificado pela capilaridade do canal, o que dificulta o seu completo preenchimento com o
hipoclorito.
Com o objetivo de evitar que o ganho do amplificador de ganho variável seja
bruscamente alterado ou que o protótipo deixe de fornecer medidas de maneira indevida,
indicando que a lima está fora do canal, foi implementado um algoritmo de “ajuste de ganho e
anti-bouncing”. A figura 22 apresenta um diagrama em blocos detalhado dessa rotina.
O anti-bouncing caracteriza-se por descartar as medidas resultantes de variações
bruscas de impedância, mantendo a última medida válida disponibilizada ao usuário. Sua
idéia é monitorar de forma contínua as variações de ganho, que devem ser inferior a um
determinado limiar.
47
Início
Aumentar
ou diminuir o
ganho?
Decrementa o
passo do
potenciômetro
Incrementa o
passo do
potenciômetro
O passo do
potenciômetro é
menor que 10?
Calcula a diferença entre o último
passo armazenado na rotina principal
e o passo atual, e atualiza a barra
de indicação do passo do
potenciômetro na IHM gráfica
O módulo
da diferença é maior
que 5 e o passo armazenado é
maior que zero?
Fim
Iguala a variável "flag
de anti-bouncing " e o
contador a zero
A variável "flag
de anti-bouncing" tem
valor igual a 1?
O contador é menor
que 10?
Incrementa o
contador
Iguala a variável "flag de
anti-bouncing" e iguala o
passo do potenciômetro
armazenado a zero
Apaga as barras de indicação da
distância, a distância em algarismos
arábicos e a barra de indicação
do passo do potenciômetro na IHM
gráfica, e desabilita o aviso sonoro
Aumentar Diminuir
Sim
Não
Sim
Não
Sim
Não
Sim
Não
Figura 22 – Fluxograma da rotina de ajuste de ganho e anti-bouncing.
Inicialmente, a variável flag de anti-bouncing tem valor igual a zero e o passo
armazenado do potenciômetro é igual a zero. Enquanto o período do sinal amostrado estiver
contido na faixa delimitada pelos limiares “Aumentar Ganho” e “Diminuir Ganho”, figura
20(f), o sinal é considerado como válido e o passo do potenciômetro é armazenado, figura
20(g). Quando o sinal possuir amplitude que ultrapasse os limiares, a rotina “ajuste de ganho
e anti-bouncing” é chamada. Em condições ideais, são necessárias pequenas variações do
passo do potenciômetro, quando varia a posição da lima no interior do canal, para ajustar a
48
amplitude do sinal à faixa de interesse. Logo, o módulo da diferença entre o passo corrente e o
passo armazenado do potenciômetro é pequeno. Porém, na ocorrência de um evento de “mau
contato”, o módulo da diferença será maior que o limiar configurado e será disparado o
contador de anti-bouncing. A partir deste instante, enquanto um período do sinal amostrado
não estiver dentro dos limiares de interesse, para o último passo selecionado antes do disparo
do contador, a subrotina apenas incrementa o contador, sem alterar o ganho do amplificador
de ganho controlável. Se o valor de contagem se igualar a dez, o anti-bouncing é desabilitado
e a subrotina volta a ajustar o ganho de acordo com a variação da amplitude do sinal. Na
permanência do evento de alta impedância, o passo do potenciômetro atinge valor inferior a
dez e esta subrotina deixa de decrementá-lo. Então, ela apaga os objetos da IHM gráfica que
apontam a distância entre a ponta da lima endodôntica e o FA e desabilita o aviso sonoro,
indicando ao cirurgião dentista que o instrumento está fora do canal do dente.
A implementação do anti-bouncing garante que o passo do potenciômetro não muda
mais que cinco posições, se o evento de “mau contato” ou alta impedância tiver uma duração
inferior a 15 vezes (5 do ajuste do potenciômetro mais 10 do contador de anti-bouncing) o
período do sinal amostrado. Desta maneira, esta rotina diminui o número de vetores, com
amostras da DDP sobre o canal, descartados para o ajuste do ganho, quando o “mau contato”
é intermitente. Ele também aumenta o intervalo de tempo em que os eletrodos devem
permanecer em alta impedância, para que o protótipo indique que a lima está fora do canal.
3.7.4
FFT
Uma vez adquirido um conjunto de 64 amostras da DDP sobre o canal, o próximo
passo é separar as componentes espectrais do sinal adquirido. Conforme visto na seção 3.3, a
corrente elétrica constante aplicada no canal do dente durante o processo de medida é
modulada por um sinal complexo composto por várias componentes de freqüência.
O processo de separação das componentes espectrais do sinal medido é realizado pela
transformada rápida de Fourier (Fast Fourier Transform – FFT) (BRIGHAM, 1988). Para a
implementação no microcontrolador, optou-se pela rotina disponibilizada por Slaney (1994)
que calcula a transformada rápida em ponto-fixo. A rotina de Slaney recebe como parâmetros
de entrada dois vetores de inteiros com resolução de 16 bits que contêm as componentes real e
imaginária do sinal no tempo ou na freqüência, o número de pontos da transformada e um bit
que indica se é para executar o algoritmo da FFT ou da FFT inversa. Todo o cálculo é
49
realizado com variáveis de 16 bits, e as componentes real e imaginária do resultado da
transformada são armazenadas nos dois vetores fornecidos como entrada.
No protótipo, a FFT é calculada com 64 pontos, para que o resultado possua uma
resolução de f
sA
/64. Esta resolução é equivalente à menor freqüência do sinal gerado na
implementação do método de Marseliez (1998).
3.7.5
Método de Kobayashi e Suda (1994)
Para o cálculo em ponto fixo do quociente sem sinal e da raiz quadrada, foram
implementadas as rotinas apresentadas na coleção de aplicações feitas por Bierl (2000). A
primeira calcula o quociente entre um número inteiro de 32 bits e outro de 16 bits, retornando
o resultado em uma variável de 16 bits. A segunda determina a raiz quadrada de um número
inteiro de 32 bits e fornece o resultado em ponto fixo com formato Q16 em 32 bits, e necessita
de 720 ciclos de máquina da CPU. Considerando o ciclo de instrução de 125 ns, o algoritmo
demora 90 μs para determinar a raiz quadrada de um número inteiro de 32 bits.
A implementação do método de Kobayashi e Suda (1994) em ponto fixo é definida por
()
()
[][]
(
)
[][]
()
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
−
−
2
2
2
2
16
2
1
2
1
8
2
1
)(Im)(Re216int
)(Im)(Re232int
16int
KSKS
KSKS
KS
KS
fXfX
fXfX
fX
fX
(13)
onde X(f
KS1
) e X(f
KS2
) são números complexos equivalentes a FFT do sinal medido para as
componentes espectrais de interesse, a multiplicação por 2
-16
é realizada para desprezar a
parte fracionária da raiz quadrada do denominador, e a multiplicação por 2
-8
consiste em
desprezar os 8 bits menos significativos da parte fracionária da raiz quadrada do numerador,
para que o resultado do quociente seja obtido em um número inteiro de 16 bits em notação de
ponto fixo com formato Q8.
3.7.6
Método de Masreliez (1998)
O método de Masreliez (1998) determina a posição da lima no interior do canal
através da equação 2. De maneira análoga à implementação do método de Kobayashi e Suda
50
(1994), o resultado no algoritmo da equação 2 em ponto fixo é armazenado em uma variável
de 16 bits com formato Q8. A implementação é demonstrada por:
()()()()
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
=
−
=
−−
∑
8
5
2
8
43
8
52
2
36
4
1
232int232int32int3
16int
n
n
QQQQ
P
φ
(14)
onde P corresponde à posição da lima no interior do canal, Q
n
é igual a:
[][]
(
)
[][]
()
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
−
−
22
16
2
1
2
1
8
)(Im)(Re216int
)(Im)(Re232int
16int
MnMn
MM
n
fXfX
fXfX
Q
(15)
e
φ
n
é igual a:
(
)
()
(
)
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−−
)(Re
)(Im
tan
)(Re
)(Im
tan32int
1
1
1
1
Mn
Mn
M
M
n
fX
fX
fX
fX
φ
(16)
O arco tangente é determinado a partir de 1024 valores do primeiro quadrante
quantizados em 32 bits com formato Q16 e armazenados em uma tabela na memória flash do
μC conforme:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
−−
100
tan232inttan
1161
n
Q
(17)
onde tan
-1
Q
corresponde aos valores quantizados do arco tangente e:
{}
10230 ≤≤∈= xeZxxn
(18)
Assim, são quantizados valores de tangente de 0 a 10,23, que correspondem a ângulos
de 0 a 1,473 radianos ou 84,41
o
.
A função arco tangente implementada no algoritmo determina o quadrante do valor da
tangente e despreza os sinais das componentes imaginária e real de X(f). Desta maneira, o
valor do índice n corresponde a:
51
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
))(Re(
))(Im(
10016int
fX
fX
n
(19)
Se n for maior que 1023, o arco tangente é igualado a um ângulo próximo de π/2. Caso
contrário, a função determina seu valor através do ângulo obtido da tabela pelo índice n. Ao
ângulo de 0 a π/2 é aplicado o quadrante, para que a função seja capaz de determinar arcos
tangentes de 0 a 2π.
3.7.7
Curvas de Calibração
Os coeficientes obtidos nas equações 13 e 14 estão relacionados com a distância física
entre a ponta da lima endodôntica e o FA. Contudo, tais coeficientes não têm uma resposta
linear com o deslocamento do eletrodo e não representam a distância em unidades de medida
de comprimento. Com o objetivo de possibilitar a determinação da distância e de fornecer ao
cirurgião dentista uma unidade de medida em milímetros, levantou-se curvas de calibração in
vitro. Durante a determinação das medidas no fluxograma da figura 20, a rotina principal
aplica os valores calculados com a equação 13 ou 14 na curva de calibração correspondente e
determina as distâncias em milímetros.
O levantamento das curvas de calibração foi realizado a partir da média dos resultados
das equações 13 e 14 obtidas em dois canais de um molar e em um canino, ambos superiores.
O processo de medição foi realizado através da metodologia descrita no Capítulo 4 para
avaliação do protótipo in vitro. Para cada um dos canais, anotou-se os valores calculados
pelas equações 13 e 14 para as distâncias de -3 mm, -2 mm, -1mm e FA. Calculou-se a média
dos valores dos três canais e a curva de quatro pontos foi interpolada usando um polinômio de
terceira ordem. As figuras 23(a) e 23(b) apresentam as curvas de calibração interpoladas.
3.7.8
IHM
Conforme visto no item 3.6, a Interface Homem Máquina (IHM) é composta de um
display gráfico e um transdutor piezoelétrico.
Os objetos apresentados no display gráfico, ilustrados nas figuras 18(a) e 18(b), foram
desenhados e exportados em arquivos do tipo bitmap monocromáticos. Tais arquivos foram,
52
(a)
(b)
Figura 23 – Curvas de calibração obtidas através da interpolação da média de medidas
realizadas em experimentos in vitro. (a) Com o método de Kobayashi e Suda (1994). (b) Com
o método de Masreliez (1998).
então, convertidos em “lookup tables” compatíveis com a organização dos pixels do LCD.
Dessa forma, quando algum objeto deve ser atualizado pelo firmware, verifica-se a forma ou
o conteúdo para o qual ele deve ser alterado e faz-se uma cópia da memória flash do μC para
a memória RAM do controlador/driver do LCD. Apesar de usar um espaço considerável da
memória de programa disponível, esta abordagem diminui consideravelmente o tempo de
processamento para atualização da IHM, pois o único trabalho do firmware é analisar as
modificações necessárias e copiar o conteúdo de uma memória para outra.
O transdutor emite um sinal sonoro cuja freqüência e taxa de repetição são controladas
pelo microcontrolador de acordo com a distância da lima ao FA. O sinal sonoro é gerado a
partir de amostras quantizadas, com freqüência de amostragem igual a 1/f
sG
, dos senos de
freqüência de 2 kHz, 3 kHz e 4 kHz. As amostras também são armazenadas em “lookup
tables”, de maneira análoga à geração do sinal modulador da fonte de corrente, item 3.7.2. O
terceiro canal da DMA do μC se encarrega por transferir as amostras para a entrada do
segundo DAC. A cada fatia de tempo de 250 ms, figura 20, a rotina principal modifica o
endereço inicial do vetor de entrada ou desabilita esse canal da DMA, conforme varia a
distância entre a ponta da lima endodôntica e o FA, para compor os avisos sonoros das figuras
19(a), 19(b) e 19(c).
CAPÍTULO 4
RESULTADOS
4.1
INTRODUÇÃO
Neste capítulo, apresentam-se os protótipos funcional e de produto. Em uma análise
superficial, pode-se dizer que eles são diferentes apenas na aparência, porque os algoritmos de
cálculo e o projeto dos blocos são semelhantes. Depois, faz-se uma avaliação do conversor
tensão-corrente com o uso de uma carga variável. Finalmente, são mostrados os resultados de
testes in vitro realizados com o protótipo funcional, aplicando o método de Kobayashi e Suda
(1994), e os resultados de avaliações in vitro e in vivo do protótipo de produto, com a
implementação do método de Masreliez (1998).
4.2
PROTÓTIPOS
Durante o trabalho, foram desenvolvidos dois protótipos: um funcional, para avaliação
e testes, e outro de produto, versão depurada com todas as alterações no projeto eletrônico
praticamente concluídas. Apesar da dessemelhança na aparência, tais protótipos são muito
parecidos e as únicas diferenças entre as duas versões são o LCD, a IHM gráfica, a
encapsulação dos componentes e o bastidor.
No capítulo 3, apresentou-se o projeto, desenvolvimento e testes do protótipo de
produto. Do ponto de vista da metodologia utilizada na determinação da distância, entre a
ponta da lima endodôntica e o FA, e do projeto dos blocos que compõem o sistema, com
exceção do LCD e da IHM gráfica, os protótipos são semelhantes e são capazes de reproduzir
as medidas, quando empregados os mesmos algoritmos de cálculo e curva de calibração.
O protótipo funcional, bastidor da direita na figura 24, foi construído com o objetivo
de possibilitar a avaliação das técnicas de medição, o funcionamento conjunto dos circuitos
eletrônicos de cada um dos diversos blocos funcionais, o μC e algumas rotinas do firmware,
como por exemplo: a FFT, a média das últimas medidas, o ajuste de ganho e anti-bouncing.
54
Durante o seu projeto e construção, não foi empregado esforço na tentativa de otimização do
tamanho e na busca de um LCD de baixo consumo. Utilizaram-se componentes do tipo
throw-holes, facilitando os testes e a possível substituição de alguns deles. Ainda, reservou-se
uma área para montagem de circuitos eletrônicos, caso fosse necessário alterações ou mesmo
a avaliação de um novo projeto eletrônico de algum bloco ou a substituição de algum circuito
integrado (CI). Assim, não foi possível construir um bastidor com tamanho e aparência
amigáveis. Outro aspecto é que o protótipo funcional não foi projetado para ter baixo
consumo, portanto, tal protótipo é pouco viável devido ao consumo de corrente da bateria
pelo LCD.
Por outro lado, o protótipo da esquerda, figura 24, foi desenvolvido com o ideal de se
aproximar a um produto no final do seu projeto. Tentou-se minimizar o seu tamanho, através
do uso de componentes mais compactos, e realizou-se uma busca exaustiva por um LCD de
baixo custo e baixo consumo. Ainda, desenhistas industriais, orientados por dentistas
especializados na área de endodontia, realizaram o projeto do bastidor e sugeriram a aparência
da IHM gráfica.
Figura 24 – Os dois protótipos projetados durante o trabalho: protótipo de produto (esquerda)
e protótipo funcional (direita).
Na figura 24, podem ser observadas as diferenças de tamanho e de aparência entre os
dois protótipos. O protótipo funcional possui dimensões bem maiores e a sua IHM gráfica é
menos rica em quantidade de informação, principalmente quanto à não implementação da
55
distância com resolução de 0,1 mm em algarismos arábicos e à resolução da distância
fornecida pelo gráfico em barras, que passou de 0,5 para 0,25 mm do protótipo funcional para
o de produto, respectivamente.
A figura 25 fornece uma visão do perfil do bastidor do protótipo de produto em
detalhe.
Figura 25 – Imagem do bastidor do protótipo de produto em perfil. Observam-se os detalhes
do projeto do bastidor.
As figuras 26(a), 26(b) e 26(c) mostram a diferença entre os componentes utilizados
nos dois protótipos e dois ângulos da placa de circuito impresso (PCI) confeccionada para o
protótipo de produto. Pode-se observar o pequeno tamanho da PCI do protótipo de produto,
que possui área aproximadamente igual a 8 x 8 cm
2
.
4.3
CONVERSOR TENSÃO-CORRENTE
Como a tensão de entrada do conversor é constante, ele deve ser capaz de funcionar de
maneira equivalente a uma fonte de corrente constante. No entanto, deve-se considerar que foi
colocado um resistor de 560 kΩ, em paralelo com o capacitor de 1 μF e o canal do dente, que
funciona como um caminho para a corrente DC de polarização dos amplificadores
operacionais. Esse resistor provoca uma variação muito pequena na corrente que circula pelo
canal, pois seu valor é aproximadamente maior que 10 vezes o módulo da máxima
impedância de interesse, da ordem de 66 kΩ. A variação também não prejudica a realização
da medida, porque os cálculos não são baseados na medição da DDP absoluta sobre o canal
56
(a)
(b) (c)
Figura 26 – Placas de circuito impresso (PCI) dos dois protótipos. (a) Protótipo funcional. (b)
Camada dos componentes da PCI do protótipo de produto. (c) A outra camada da PCI do
protótipo de produto com o display de cristal liquido (liquid-crystal display – LCD)
encaixado.
do dente, mas sim na variação da relação entre os módulos e as fases de componentes
espectrais distintas da DDP.
Para avaliar a magnitude da corrente que passa pelo canal, foi montado o circuito
elétrico ilustrado na figura 27. A carga conectada ao protótipo possui uma impedância contida
na faixa de interesse de medição, e a variação da sua impedância em função da freqüência e
do ajuste do potenciômetro, figura 28(c), possibilita a simulação de medidas. Desta maneira,
ela torna-se uma ferramenta útil para a avaliação durante o projeto e a implementação da
IHM, da interface analógica e dos processos de geração, aquisição e processamento do sinal.
57
Figura 27 – Circuito elétrico montado para avaliar o comportamento da corrente aplicada no
canal do dente.
A forma de onda e o espectro da corrente que circula pela carga estão ilustrados na
figuras 28(a) e 28(b). O gráfico da figura 28(d) mostra o comportamento do valor RMS da
corrente para diversos valores de ajuste do potenciômetro da figura 27.
Percebe-se na figura 28(d) que o valor RMS da corrente permanece praticamente
constante, independentemente do comportamento da carga em função da freqüência. No
começo da curva, ela apresenta um erro de aproximadamente 10 % em relação ao valor
calculado na equação 12. Esta diferença deve-se a uma série de fatores, como: a resposta em
freqüência do ZOH, a resposta em freqüência do FPB anti-imaging, a precisão dos
componentes e as presenças do resistor de 560 kΩ em paralelo e do capacitor de 1 μF em
série com o canal do dente.
4.4
AVALIAÇÃO IN VITRO DO PROTÓTIPO APLICANDO O MÉTODO DE
KOBAYASHI E SUDA (1994)
Realizou-se uma avaliação comparativa in vitro do protótipo funcional com dois
modelos de LAEs comerciais: o Root ZX (J. Morita Co., Tóquio, Japão) e o Justy II (Yoshida
Dentcraft, Tóquio, Japão).
A figura 29 mostra o protótipo funcional realizando as medidas. Como meio condutor
e de fixação dos dentes, foi utilizada uma esponja vegetal umedecida com grande quantidade
de solução de hipoclorito de sódio a 1 %, de maneira que a esponja ficasse saturada da
solução (RAMBO et al., 2004).
A determinação do CT foi realizada em 20 dentes incisivos superiores permanentes de
humanos, de tamanho e forma aproximados, com raízes íntegras, retas e ápices totalmente
58
(a)
(b)
(c) (d)
Figura 28 – (a) Forma de onda da tensão sobre um resistor de 10 kΩ, com a implementação
do método de Masreliez (1998). (b) Transformada rápida de Fourier (Fast Fourier Transform
– FFT) do sinal de tensão. (c) Variação da impedância da carga da figura 27 em função da
freqüência e do ajuste do potenciômetro. (d) Gráfico da corrente de saída do protótipo para
diferentes ajustes do potenciômetro.
formados. Os dentes foram armazenados em solução de formol a 10% até o momento da
realização do experimento, quando foram lavados abundantemente em água corrente. Em
seguida, procedeu-se a abertura coronária dos espécimes, a numeração dos dentes e a
determinação do comprimento real do canal radicular (CRC) pelo método visual.
Posteriormente, os dentes foram inclusos na esponja vegetal umedecida com hipoclorito e
foram realizadas as determinações do CT com os três LAEs. As medidas foram feitas com um
eletrodo fixado na esponja vegetal, sendo o outro a própria lima endodôntica inserida no canal
do dente. Os resultados obtidos no experimento estão presentes na tabela 3.
A determinação do CRC consiste em inserir uma lima endodôntica no canal até que a
ponta do instrumento alcance o FA. A seguir, ajusta-se a posição da referência de medida da
59
Figura 29 – Avaliação in vitro da determinação do CT pelo protótipo funcional em vinte
dentes incisivos superiores permanentes de humanos, utilizando a implementação do método
de Kobayashi e Suda (1994). Pode-se observar a caixa plástica com a esponja e grande
quantidade de hipoclorito de sódio a 1 % no seu interior. Para realização das medidas, as
raízes dos dentes foram inseridas na esponja e os canais foram preenchidos com a solução de
hipoclorito até o terço cervical. Fixou-se um eletrodo na esponja e o outro na lima
endodôntica, e procedeu-se a realização das medidas. A IHM gráfica mostra a distância entre
a ponta da lima e o forame apical (FA), com precisão de 0,5 mm, em uma das medidas
realizadas (fonte: RAMBO et al., 2004).
lima endodôntica, borracha marcadora de posição, em um ponto na superfície da coroa do
dente. Retira-se a lima e mede-se a distância entre a borracha e a ponta da lima com uma
régua endodôntica, cuja resolução é de 0,5 mm.
Na determinação do CT com os LAEs, insere-se a lima no canal até que o LAE
indique que a ponta do instrumento está 1 mm aquém do FA, ou seja, –1 mm. Esta distância é
comumente aceita como limite ideal de instrumentação. Quando a lima alcança o ponto de –1
mm, a borracha é fixada no mesmo ponto de referência da coroa usado na determinação do
CRC e mede-se o comprimento da lima. As colunas dos resultados dos três LAEs na tabela 3
apresentam as diferenças entre os CRCs e o CTs determinados pelos aparelhos, e a tabela 4
contém as médias e os desvios padrões dos resultados da tabela 3.
60
Tabela 3 – Resultados obtidos com os três localizados apicais eletrônicos (LAE) utilizados no
experimento, onde CRC é o comprimento real do canal. As medidas colocadas nas colunas de
cada LAE correspondem à diferença entre o CRC e o comprimento da ponta da lima inserida
no canal para a marcação de –1 mm do aparelho.
Dentes CRC (mm) Protótipo (mm) Root ZX (mm) Justy II (mm)
01 22,5 1,5 1,0 1,5
02 20,0 1,0 1,0 1,0
03 21,0 1,0 0,5 0,5
04 22,5 1,0 0,5 1,0
05 20,5 1,0 0,5 0,5
06 21,0 1,0 1,0 1,5
07 21,5 0,5 1,0 1,0
08 23,5 0,5 0,5 0,5
09 23,5 0,5 0,5 1,0
10 23,5 1,0 1,0 0,5
11 22,0 1,0 1,5 0,5
12 22,5 1,0 1,5 0,5
13 20,0 1,0 1,0 1,0
14 20,0 1,0 0,5 0,5
15 23,0 1,0 1,5 1,0
16 23,0 0,5 1,0 1,0
17 21,0 0,5 0,5 1,0
18 25,0 1,0 1,5 1,0
19 25,0 1,5 1,0 1,0
20 24,0 0,5 0,5 0,5
Tabela 4 – Média e desvio padrão das medidas da tabela 3.
LAE Média (mm) Desvio Padrão
Protótipo Funcional 0,9 0,307794
Root ZX 0,9 0,383886
Justy II 0,85 0,328473
Observa-se na tabela 4 que não há diferenças significativas entre as medidas realizadas
pelos três LAEs. As médias das medidas têm valores próximos a 1 mm e estão contidas na
faixa de 0,5 a 1 mm, faixa de valores em que está contida a distância média entre o FA e a CA
(DUMMER et al., 1984; WELK et al., 2003). Na tabela 4, com relação ao CT, nenhuma
medida apresentou um erro maior que ±0,5 mm, faixa de valores comumente aceita como
meta de instrumentação (ELAYOUTI et al., 2002; WELK et al., 2003; NAM et al., 2002;
MEARES e STEIMAN, 2002).
61
4.5
AVALIAÇÃO IN VITRO E IN VIVO DO PROTÓTIPO APLICANDO O MÉTODO
DE MASRELIEZ (1998)
Ramos (in press a) avaliou a exatidão de três modelos de LAEs in vitro: o protótipo de
produto com a implementação do método de Masreliez (1998), o Root ZX (J. Morita Co.,
Tóquio, Japão) e o Justy II (Yoshida Dentcraft, Tóquio, Japão). Foram selecionados 90 dentes
incisivos superiores permanentes de humanos, os quais foram separados em três grupos de 30,
um para cada LAE. Ele realizou a determinação do comprimento real dos dentes e determinou
os CTs com os LAEs, inserindo a lima até que eles indicassem a distância de –1 mm. Nesta
posição, as limas foram fixadas pela aplicação de resina composta autopolimerizável no
interior da câmara pulpar. Então, os últimos 2 mm das paredes radiculares foram desgastados,
e a distância entre o FA e a ponta da lima endodôntica foi medida com o auxílio de um
paquímetro e uma lupa de aumento de 7 vezes. A tabela 5 contém as médias e os desvios
padrões das distâncias medidas.
Tabela 5 – Média e desvio padrão das medidas realizadas pelos três modelos de localizadores
apicais eletrônicos (LAE) avaliados in vitro. Utilizou-se o protótipo de produto com a
implementação do método de Masreliez (1998) (fonte: RAMOS, in press a).
LAE Média (mm) Desvio Padrão
Protótipo de Produto 0,8670 0,3198
Justy II 0,8830 0,3130
Root ZX 0,9670 0,3457
Ramos (in press b) também comparou in vivo o protótipo de produto e o ROOT ZX (J.
Morita Co., Tóquio, Japão). Ele utilizou 22 dentes com indicação prévia para extração por
motivos periodontais, num total de 36 canais. Cada aparelho realizou a determinação do CT
em 18 canais, de maneira que quando o LAE indicasse a distância de –1 mm, a lima era
fixada na posição e o dente era extraído. Semelhantemente ao experimento in vitro relatado
anteriormente (RAMOS, in press a), as raízes foram desgastadas e a distância entre a ponta do
instrumento e o FA foi medida com o auxílio de uma lupa e um paquímetro. O gráfico da
figura 29 apresenta as distâncias obtidas com os dois protótipos.
Percebe-se, tanto in vivo como in vitro, que os LAEs foram capazes de determinar o
CT com exatidão clinicamente aceitável e que não houve diferenças significativas entre os
aparelhos utilizados.
62
Figura 30 – Gráfico representativo do número de canais em relação às distâncias do forame
apical (FA), para a indicação de –1 mm dos dois localizadores apicais eletrônicos. Utilizou-se
o protótipo de produto com a implementação do método de Masreliez (1998) (modificado de
RAMOS, in press b).
CAPÍTULO 5
DISCUSSÃO E CONCLUSÃO
5.1
DISCUSSÃO
A proposta do presente trabalho foi desenvolver e avaliar um novo protótipo de LAE.
Para determinação do comprimento de trabalho (CT), implementou-se dois métodos distintos
de determinação da posição da lima no interior do canal do dente encontrados na literatura
(KOBAYASHI e SUDA, 1994; MASRELIEZ, 1998). Estes métodos são utilizados em LAEs
eletrônicos comerciais de terceira geração, segundo a classificação de localizadores
eletrônicos mais aceita (McDONALD, 1992).
O emprego de aparelhos eletrônicos ainda não é o meio mais difundido na prática
endodôntica para o cálculo do CT. Muitos endodontistas preferem fazer uso das imagens
radiográficas nessa etapa cirúrgica, mesmo tendo conhecimento das suas limitações e da baixa
taxa de sucesso obtida com o método radiográfico de realização da odontometria. No entanto,
a tendência é que os LAEs comecem a conquistar uma maior fatia do mercado e tornem-se
um aparelho indispensável a qualquer endodontista. LAEs de terceira geração conseguem
determinar o CT com exatidão inigualável, também são mais práticos e rápidos. Estas
qualidades somadas ao barateamento da tecnologia e possibilidade de desenvolvimento de
equipamentos híbridos, como o Tri Auto ZX (J. Morita Co., Tóquio, Japão) que é um micro-
motor elétrico capaz de realizar a instrumentação rotatória de canais radiculares
concomitantemente com a odontometria eletrônica, tornam o futuro dos LAEs muito
promissor.
O μC MSP430F169 da Texas Instruments Inc. é o núcleo do localizador proposto. Ele
se encarrega de realizar a geração, aquisição e processamento dos dados. Seus conversores
ADC e DAC podem trabalhar com uma freqüência de amostragem de até 200 kHz (TEXAS
INSTRUMENTS, 2005b; TEXAS INSTRUMENTS, 2005c). Atualmente, os filtros
analógicos limitam em aproximadamente 12 kHz a banda do sistema, mas seus componentes
podem ser facilmente substituídos para garantir freqüências de corte superiores. Desta
maneira, o projeto torna-se bastante versátil, pois possibilita a implementação de diferentes
64
métodos de determinação do CT, pela simples substituição de componentes analógicos
discretos e de rotinas do firmware do μC.
Os resultados dos testes in vivo e in vitro demonstram a potencialidade do protótipo
desenvolvido (RAMOS, in press a; RAMOS, in press b). Não houve diferenças significativas
entre as medidas realizadas com o protótipo e os outros aparelhos comerciais utilizados para
comparação, o Root ZX (J. Morita Co., Tóquio, Japão) e o Justy II II (Yoshida Dentcraft,
Tóquio, Japão). Os três localizadores foram capazes de localizar o ponto de -1 mm, ou seja, 1
mm aquém do forame, com erros inferiores a ±0,5 mm. Como ±0,5 mm é a faixa de tolerância
aceita na literatura (ELAYOUTI et al., 2002; WELK et al., 2003; NAM et al., 2002;
MEARES e STEIMAN, 2002), pode-se inferir que os três localizadores apicais eletrônicos
(LAEs) conseguiram determinar o CT com exatidão clinicamente aceitável em 100 % das
medidas realizadas.
O ponto de -1 mm é usado como limite de trabalho, porque a constrição apical (CA)
ocorre normalmente na faixa de -0,5 a -1 mm do FA (DUMMER et al., 1984; WELK et al.,
2003). Oishi et al. (2002) já comprovaram que o Root ZX é capaz de localizar com exatidão a
posição da CA. Talvez, nos experimentos relatados, os localizadores também tenham sido
capazes de localizar a CA com exatidão superior à comparação com o ponto de -1 mm. Em
nenhum momento, compararam-se as leituras de -1 mm com a posição exata deste ponto
anatômico, o qual, do ponto de vista histológico, é o limite ideal de instrumentação. O
tratamento do sistema de canais radiculares, quando a instrumentação é efetivamente
realizada até a CA, possibilita a completa remoção do conteúdo pulpar e fornece condições
ideais de reparo dos tecidos periapicais (RAMOS e BRAMANTE, 2005; BERGER e Cols.,
2001; STEIN et al., 1992; RICUCCI, 1998; RICUCCI e LANGELAND, 1998; BRAMANTE
e BERBERT, 1974).
Ainda, ressalta-se que nenhum dos CT determinados pelos aparelhos ultrapassou o
FA. Isto reforça a qualidade dos resultados obtidos, porque maiores índices de sucesso são
obtidos quando os limites de instrumentação e obturação estão confinados no interior do canal
radicular.
65
5.2
CONCLUSÃO
5.2.1
Protótipo
O desenvolvimento do novo instrumento para localização do forame apical (FA)
dividiu-se em duas etapas: no projeto, desenvolvimento e testes dos diversos circuitos
eletrônicos envolvidos no processo de medida e nos experimentos in vitro e in vivo para
avaliação do novo instrumento. Utilizou-se os métodos de medidas propostos por Kobayashi e
Suda (1994) e Masreliez (1998), os quais aplicam sinais de corrente distintos para
determinação do CT. O sistema eletrônico apresentou excelente desempenho, ou seja, baixo
consumo, interface amigável, simplicidade de operação e, principalmente, estabilidade nas
medidas em ambos os métodos de medidas implementados.
5.2.2
Algoritmo de anti-bouncing
A proposta de uso do algoritmo de anti-bouncing é um diferencial em relação aos
aparelhos comerciais. Este algoritmo deixou as leituras das medidas mais estáveis, uma vez
que evita oscilações bruscas de impedâncias.
5.2.3
Indicação do ganho na IHM gráfica
Outra característica inovadora é o uso da barra indicadora do ganho. Como o ganho do
amplificador de ganho variável varia com a condutibilidade elétrica do canal do dente, pode-
se associar a barra de ganho como um indicativo da umidade do canal. Em virtude da
capilaridade do canal, o seu efetivo preenchimento pela solução irrigadora (por exemplo, o
hipoclorito de sódio) é difícil de ser alcançado. Não são obtidos os mesmos índices de sucesso
com LAEs de terceira geração em canais secos, quando comparados com canais bem irrigados
(KOBAYASHI, 1995). Ao perceber que o ganho está muito baixo, ou seja, a impedância
elétrica do canal está muito alta, ou que o ganho está oscilando muito, quando a lima está
localizada no terço apical da raiz do dente, o cirurgião dentista pode optar por interromper a
medida, irrigar novamente o canal de maneira abundante e refazer a odontometria. Desta
66
maneira, fica a critério do cirurgião a possibilidade de fornecer condições ideais para a correta
determinação do CT pelo aparelho.
5.3
TRABALHOS FUTUROS
5.3.1
Avaliação do protótipo com um número mais significativo de amostras de dentes
Avaliou-se o protótipo in vitro, em 20 canais de incisivos superiores, com a
implementação do método de Kobayashi e Suda (1994). Ele também foi testado in vitro, em
30 canais de incisivos superiores, e in vivo, em 18 canais diversos, com o método de
Masreliez (1998) (RAMOS, in press a; RAMOS, in press b). O índice de sucesso de 100 %
obtido na determinação do CT nos experimentos pode estar condicionado às amostras de
dentes utilizadas e à utilização de hipoclorito de sódio na irrigação dos canais. Por isso, novos
experimentos terão de ser realizados para confirmar a exatidão do protótipo em um grupo
mais significativo de amostras e em diferentes condições clínicas. Também, faz-se necessária
a avaliação da reprodutibilidade das medidas realizadas pelo protótipo de localizador apical
eletrônico (LAE) desenvolvido.
5.3.2
Estudo da resposta em freqüência do canal radicular dentário
Implementaram-se dois métodos de terceira geração encontrados na literatura para a
determinação do CT (KOBAYASHI e SUDA, 1994; MASRELIEZ, 1998). Como o protótipo
desenvolvido é flexível e possibilita o aumento da faixa de freqüência e o número de
componentes espectrais do sinal utilizado para modular a tensão de entrada do conversor
tensão-corrente, ele fornece subsídios para uma avaliação minuciosa do comportamento da
resposta em freqüência da impedância do canal radicular em função da posição da lima
endodôntica. Acredita-se que o estudo da resposta em freqüência possa conduzir à proposta de
uma metodologia inédita para a determinação do CT.
67
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500, 2003.
72
RESUMO
Este trabalho apresenta o projeto, a implementação e testes de um novo protótipo de
localizador apical eletrônico (LAE). LAEs são aparelhos utilizados na odontometria, ou seja,
na determinação do comprimento de trabalho (CT). O CT delimita a profundidade que os
instrumentos devem alcançar durante o tratamento do canal, e sua correta determinação é um
ponto chave para o sucesso da terapia endodôntica. O método radiográfico é tradicionalmente
utilizado nessa etapa cirúrgica, mas os métodos eletrônicos têm se mostrado mais rápidos,
precisos e seguros. São implementados dois métodos eletrônicos de terceira geração para o
cálculo do CT: o método da razão descrito por Kobayashi e Suda (1994) e o método de
Masreliez (1998). Estes métodos são empregados em aparelhos comerciais e têm apresentado
elevados índices de sucesso em diferentes condições clínicas. O protótipo proposto aplica uma
corrente constante modulada por um sinal de tensão multi-freqüencial, realiza todo o
processamento em ponto fixo e utiliza a transformada rápida de Fourier (FFT) para decompor
a diferença de potencial (DDP) medida sobre o canal. A sua eficiência em determinar o CT
com exatidão é avaliada in vitro e são apresentados outros resultados de experimentos in vivo
e in vitro.
PALAVRAS-CHAVE
Localizador Apical Eletrônico / Instrumentação Biomédica / Transformada Rápida de Fourier
/ Processamento Digital de Sinais / Aritmética de Ponto-Fixo
ÁREA/SUB-ÁREA DE CONHECIMENTO
3.13.00.00-6 Engenharia Biomédica
3.13.02.00-9 Engenharia Médica
3.04.03.03-0 Circuitos Eletrônicos
2006
Nº 389
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