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IBMEC SÃO P AULO
Programa de Mestrado Profissional em Economia
Renato Preyer Veloni
ALOCAÇÃO ÓTIMA DE RECURSOS ENTRE ENSINOS
FUNDAMENTAL, MÉDIO E SUPERIOR NO BRASIL
São Paulo
2008
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Renato Preyer Veloni
Alocação ótima de recursos entre ensinos fundamental, médio e
superior no Brasil
Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado
Profissional em Economia da Faculdade Ibmec São
Paulo, como parte dos requisitos para a obtenção do
título de Mestre em Economia
Área de concentração: Finanças e Macroeconomia
Orientador: Prof. Dr. Naércio Aquino de Menezes
Filho – Ibmec SP
São Paulo
2008
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Veloni, Renato Preyer
Alocação ótima de recursos entre ensinos fundamental,
médio e superior no Brasil / Renato Preyer Veloni; orientador
Naércio Aquino de Menezes Filho – São Paulo: Ibmec São
Paulo, 2008.
39 f.
Dissertação (Mestrado – Programa de Mestrado
Profissional em Economia. Área de concentração: Finanças e
Macroeconomia Aplicadas) – Faculdade Ibmec São Paulo.
1. Educação 2. Alocação de recursos 3. Níveis de ensino
FOLHA DE APROVAÇÃO
Renato Preyer Veloni
Alocação ótima de recursos entre ensinos fundamental, médio e superior no Brasil
Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado
Profissional em Economia da Faculdade Ibmec São
Paulo, como requisito parcial para obtenção do título
de Mestre em Economia.
Área de concentração: Finanças e Macroeconomia
Aprovado em: Julho de 2008.
Banca examinadora
Prof. Dr. Naércio Aquino de Menezes Filho
Instituição: Ibmec São Paulo Assinatura: ________________________
Prof. Dr. Fábio Augusto Reis Gomes
Instituição: Xxxxxxxxxxxxxxx Assinatura: ________________________
Prof. Dr. Eduardo Correa de Souza
Instituição: Xxxxxxxxxxxxxxx Assinatura: ________________________
AGRADECIMENTOS
Agradeço a todos os professores do mestrado que contribuíram para este período de
importante aprendizado, em especial ao professor Eurilton Araújo, por quem tenho profunda
admiração e, obviamente, ao meu orientador Naércio Aquino de Menezes Filho.
Aos meus colegas de trabalho, não só pelo importantíssimo apoio que deram a este
projeto, mas principalmente por terem acreditado em mim desde o início.
À minha família e meus amigos por compreenderem que não pude estar com eles com
a freqüência e intensidade que gostaria.
E por fim, aos meus pais, Dante e Elizabeth, que sempre me transmitiram as principais
características de um vencedor: bom caráter, dedicação e coragem.
RESUMO
Veloni, Renato Preyer. Alocação ótima de recursos entre ensinos fundamental, médio e
superior no Brasil. Dissertação (Mestrado) – Faculdade Ibmec São Paulo, 2008, 39f.
A dissertação desenvolve, por meio de técnicas econométricas, um modelo para
investigar a alocação de recursos entre os diferentes níveis de ensino e seus efeitos sobre o
crescimento futuro dos estados brasileiros, levando em conta seus diferentes níveis de
desenvolvimento tecnológico. Para isso, é utilizada uma amostra com dados em painel
contendo informações dos estados brasileiros ao longo dos anos. Os resultados dos estudos
anteriores a este são discutidos, bem como suas metodologias e problemas econométricos,
onde se pretende explicar porque alguns deles não obtêm êxito ao relacionar educação e
crescimento econômico. O resultado do modelo estimado aqui confirma a hipótese de que o
investimento em educação superior é substancialmente mais efetivo em acelerar o
crescimento de estados próximos à fronteira tecnológica, sendo possível concluir também que,
em geral, os estados brasileiros menos desenvolvidos tecnologicamente deveriam alocar
maior volume de seus recursos no ensino fundamental e médio.
Palavras-chave: Educação; Crescimento Econômico; Alocação de Recursos; Fronteira Tecnológica.
ABSTRACT
Veloni, Renato Preyer. Optimal resource allocation across different educational levels in
Brasil. Dissertation (Mestership) – Faculdade Ibmec São Paulo, 2008, 39f.
This dissertation uses econometric techniques to estimate a model to investigate the
resource allocation across different educational levels and its association with subsequent
economic growth of the Brazilian States, considering their distance from the technological
frontier. It uses a panel data sample following the States over the years. The findings from
previous studies are discussed as their methodologies and econometric problems, in an
attempt to explain the reason why some of them were not successful in relating schooling and
economic growth. The model estimated here confirms the hypothesis that investments on
higher education are growth-enhancing only for the States closer to the technological frontier.
Therefore, the less developed Brazilian States should allocate a higher portion of their
investment on elementary and secondary education.
Keywords: Education, Economic Growth, Resources Allocation, Technological Frontier.
SUMÁRIO
1 - INTRODUÇÃO...............................................................................................................9
2 – REVISÃO DA LITERATURA ...................................................................................12
3 – BASE DE DADOS ........................................................................................................17
3.1 – Investimento Educacional........................................................................................18
3.2 – Distância da Fronteira Tecnológica.........................................................................20
3.3 – Crescimento do PIB Estadual..................................................................................22
3.4 – Matrícula Per-capita Total.......................................................................................23
4 – METODOLOGIA UTILIZADA.................................................................................24
5 – RESULTADOS OBTIDOS..........................................................................................30
6 – CONCLUSÃO...............................................................................................................37
7 – REFERÊNCIAS ...........................................................................................................38
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 – Número de patentes emitidas entre 2002 e 2004 para cada 10 milhões de habitantes........................ 20
Gráfico 2 – LN do número de patentes per-capita................................................................................................. 21
Gráfico 3 – Relação entre nível tecnológico e percentual de matrículas no ensino superior para estados
brasileiros (coortes de 1970 a 1980)...................................................................................................................... 25
Gráfico 4 – Crescimento anual do PIB per-capita, DF e MG, 1985 a 2000 .......................................................... 26
Gráfico 5 – Crescimento anual do PIB per-capita, AP, MA e PI, 1985 a 2000..................................................... 27
Gráfico 6 – Resíduo da regressão de crescimento per-capita ................................................................................ 32
Gráfico 7 – Histograma dos resíduos da regressão................................................................................................ 33
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 – Resumo estatístico da série de matrículas per-capita, coortes de 1970 a 1980 .......................... 19
TABELA 2 – Resumo estatístico série de matrículas per-capita no ensino público, coortes de 1970 a 1980.. 19
TABELA 3 – Resumo estatístico da série de patentes per-capita (LN)............................................................ 21
TABELA 4 – Resumo estatístico da série de variação percentual acumulada do PIB estadual (10 anos) ....... 22
TABELA 5 – Resumo estatístico da série matrícula Per-capita Total.............................................................. 23
TABELA 6 – Alocação média de matrículas entre os níveis de ensino de acordo com a distância da fronteira
tecnológica (coortes de 1970 a 1980)............................................................................................................... 24
TABELA 7 – Alocação de matrículas entre os níveis de ensino, DF e MG, média das coortes de 1970 a 198026
TABELA 8 – Alocação de matrículas entre os níveis de ensino, AP, MA e PI, média das coortes de 1970 a 1980
.......................................................................................................................................................................... 27
TABELA 9 – Educação, Fronteira Tecnológica e Crescimento....................................................................... 30
TABELA 10 – Ensino Público, Fronteira Tecnológica e Crescimento ............................................................ 33
TABELA 11 – Comparativo de sinais e significância entre coeficientes estimados utilizando matrículas totais,
matrículas no ensino público e despesas públicas (Aghion)............................................................................. 35
TABELA 12 – Impacto dos níveis educacionais sobre o crescimento dos estados de acordo com sua distância da
fronteira tecnológica......................................................................................................................................... 36
10
1 - INTRODUÇÃO
O efeito da educação sobre o crescimento econômico tem sido objeto de diversos
estudos ao longo do século XX. De início, tentou-se mostrar que quanto mais recursos eram
destinados à educação, maior era o crescimento alguns anos à frente. Ocorre, contudo, que ao
submeter essa tese aos dados reais dos países, os resultados não foram satisfatórios
1
.
Mais recentemente, surgiu a noção de que não só a quantidade de recursos é
importante para determinar o crescimento econômico, mas também outros fatores, que
indicam quão eficientemente estes recursos são empregados. Neste sentido, alguns estudos
2
passaram a dar grande importância à distribuição dos recursos disponíveis entre os níveis de
ensino primário, secundário e superior, partindo da idéia que a capacidade do indivíduo em
transformar sua exposição à educação em habilidades não é totalmente conhecida até que ele
entre na escola. Então, um dos benefícios da educação básica seria o de revelar aptidão para
mais educação.
Essa é uma importante implicação em termos de investimento, pois se grande volume
de recursos é investido em educação superior, sem investimento suficiente em ensino básico,
não haverá muitos alunos prontos e reconhecidamente capazes de se beneficiar do ensino
superior. Assim, a efetividade do investimento em ensino superior depende de quanto é
investido em ensino fundamental.
Imagina-se que para uma economia pobre o maior retorno em termos de crescimento
seja do investimento em educação básica. Conforme a sociedade segue universalizando os
diversos níveis educacionais, deve-se passar a priorizar o nível subseqüente, assim, o
progresso de acumulação de capital humano deve ser feito por etapas, em função do grau de
desenvolvimento da economia em questão.
Essa idéia evidencia que as economias próximas à fronteira tecnológica devem
destinar mais recursos ao ensino superior, enquanto que regiões mais distantes da fronteira
devem priorizar o ensino fundamental. Tal evidência explica, por exemplo, o chamado
“Milagre Asiático”, onde a rápida elevação da produtividade é muito mais associada ao
elevado investimento em ensino primário e médio do que aos investimentos em educação
superior.
1
Ver Benhabib e Spiegel (1994), Jones (1995), Prichett (1996), Klenow e Rodriguez-Clare (1997), Hall e Jones
(1999) e Bosworth e Collins (2003).
2
Judson (1998), Acemoglu, Aghion e Zilibotti (2002) e Aghion et al. (2005).
11
Baseado nestes argumentos, o objetivo desta tese consiste em checar se os estados
brasileiros que alocaram seus recursos educacionais mais eficientemente, de acordo com seu
nível tecnológico, realmente observaram crescimento mais acentuado do que os demais.
Além disso, o modelo a ser desenvolvido aqui ajudará a entender porque alguns
estudos não obtêm êxito ao relacionar educação e crescimento, uma vez que duas economias
com o mesmo estoque inicial de capital humano e a mesma distância da fronteira tecnológica
irão crescer a diferentes taxas caso a alocação de recursos entre os níveis (fundamental, médio
e superior) for diferente. Pretende-se também explicar porque o ensino superior deve impactar
de forma muito mais significativa as economias mais avançadas, como a dos Estados Unidos
e da Europa, que a de países em desenvolvimento, que se dedicam basicamente a imitar
tecnologias.
O modelo desenvolvido adiante relacionará, através de técnicas econométricas, o
crescimento econômico e o número de matrículas em cada nível de ensino. Para isso utilizar-
se-á uma amostra com dados em painel contendo informações dos estados brasileiros ao longo
de vários anos.
O trabalho encontra-se dividido em seis capítulos, além desta introdução. O segundo
capítulo reúne as teorias e discussões relacionadas ao vínculo entre educação e crescimento
econômico, analisando os principais trabalhos empíricos a partir dos estudos de Solow, na
década de 50. O terceiro capítulo apresenta a construção das séries de dados utilizadas e suas
estatísticas descritivas. A metodologia, bem como os principais problemas econométricos
envolvidos e suas eventuais soluções são analisados no quarto capítulo, enquanto que os
resultados obtidos são interpretados e discutidos no quinto capítulo. Por fim, o sexto capítulo
conclui o estudo comparando os resultados obtidos com outros estudos semelhantes e
discutindo as implicações de políticas públicas dos resultados produzidos.
12
2 – REVISÃO DA LITERATURA
A partir do final dos anos 50, os economistas passam a considerar o papel da educação
como objeto de investigação de forma sistemática. Os trabalhos de Solow nessa época
indicaram que o crescimento do produto americano era muito maior do que o crescimento
atribuído aos fatores de produção, capital e trabalho, indicando que havia outros fatores
importantes que não estavam sendo captados pelo estudo. Esses fatores foram então
identificados como sendo a melhoria da qualidade do trabalho medida por uma elevação da
escolaridade média da população economicamente ativa (PEA).
Na mesma linha, Schultz (1961) observa que o crescimento do produto americano foi
maior do que o crescimento em terras, homens-hora e capital físico, identificando o
investimento em capital humano como um elemento capaz de explicar grande parte dessa
diferença e, ainda, o fator mais importante para explicar a elevação dos ganhos reais por
trabalhador.
O modelo básico de crescimento desenvolvido por Solow explica a existência de
diferenciais de renda entre economias em função dos diferenciais de investimento. Entre
estados estacionários, a fração que é poupada compensa a depreciação do capital.
Formalmente, pode-se escrever:
(
)
kkAfs
EF
F
δ
=
(1)
em que
F
s
é a propensão marginal a poupar em capital físico,
δδ
++≡ gn
EF
é a
depreciação efetiva do capital, composta por três termos, respectivamente: a taxa de
crescimento da força de trabalho, a taxa de crescimento exógena do progresso tecnológico e a
depreciação física do capital. Adicionalmente, A é uma constante específica a cada país que
representa a diferença de produtividade associada às diferenças no marco institucional e na
dotação de recursos naturais e
gt
Le
K
k
≡
é a relação capital-trabalho em unidades eficientes.
Para simplificar o argumento, se supusermos que a função de produção seja Cobb-Douglas,
segue que o capital em estado estacionário é dado por:
13
α
δ
−
=
1
1
EF
F
As
k
(2)
Conseqüentemente, no estado estacionário, o produto é:
α
α
α
α
δ
−
−
==
1
1
1
EF
F
s
AAky
(3)
É necessário lembrar que o conceito de capital adotado no modelo de Solow é muito
restrito. Todos os investimentos em educação e treinamento não foram considerados.
Vários trabalhos foram publicados no sentido de incluir o capital humano no modelo
resgatando os estudos microeconômicos de Mincer (1974) e inserindo a variável h no modelo,
representando os anos médios de escolaridade da PEA. Nesta formulação, conforme
evidenciado por Klenow e Rodriguez-Clare (1997) o capital humano é tratado como uma
variável exógena, isto é, como se fosse uma dotação de recursos naturais. Neste caso, (3)
altera-se para:
( )
h
EF
F
h
e
s
AeAky
β
α
α
α
α
βα
δ
−
−
−
==
1
1
1
1
(4)
Os modelos que consideram o capital humano como fator exógeno implicam que, no
longo prazo, a taxa de crescimento é exógena e dada pela taxa de crescimento do progresso
tecnológico. Esse tipo de formulação mostrou não ser adequada para explicar a trajetória de
crescimento, por exemplo, das economias do leste europeu ocorrida no final dos anos 80 e
início dos anos 90. Lucas (1988) reconheceu este fato e, baseado em Uzawa (1965), formulou
um modelo com dois ingredientes essenciais: 1) a tecnologia admitia rendimentos de escala
constante com relação aos fatores reprodutíveis na função de produção; 2) havia externalidade
associada à acumulação de capital humano. O modelo gerava como conseqüência que tanto a
acumulação de capital físico quanto a de capital humano apresentavam impactos permanentes
sobre a taxa de crescimento.
O trabalho de Lucas estimulou toda uma literatura que procurou tornar endógeno o
progresso técnico. Tem-se como exemplo o trabalho de Romer (1990) no qual foi observado
14
que a força que mantém o crescimento no longo prazo, neste tipo de modelo, é a velocidade
com que os laboratórios de pesquisa descobrem novas formas de produzir; portanto, qualquer
política que estimule maior alocação do trabalho qualificado no setor de inovação terá
impacto permanente sobre o crescimento.
Jones (1995), porém, testou essa predição com dados de economias da OCDE e
verificou que variações permanentes na taxa de investimento e na fração da força de trabalho
alocada ao setor de pesquisa e desenvolvimento têm impactos apenas transitórios sobre a taxa
de crescimento do produto agregado, contrariando o trabalho de Romer.
Outra linha de pesquisa inspirada em Nelson e Phelps (1966) supõe que trabalhadores
com maior escolaridade são capazes de adotar com maior facilidade novas tecnologias,
conseqüentemente, as firmas desta economia apresentarão um nível tecnológico mais elevado.
Partindo de uma forma reduzida do modelo de Solow para o longo prazo, sugere o seguinte
modelo:
h
k
k
A
A
y
y
∆+
∆
−
+
∆
−
=
∆
β
α
α
α
11
1
(5)
indicando que o crescimento do produto em um intervalo de tempo dependerá da variação do
nível de capital humano.
Outra tentativa de se incluir o capital humano no modelo de Solow foi apresentada no
trabalho de Mankiw, Romer e Weil (1992), que chega ao seguinte modelo:
βα
β
βα
α
δδ
−−−−
=
11
EF
H
H
EF
F
F
ss
Ay
(6)
sendo
β
a participação do capital humano na renda.
Neste estudo, os autores utilizam taxas de matrículas no secundário como proxy para
taxa de poupança em capital humano e assim conseguem explicar boa parte da variância do
produto, entre as economias, em 1985, em função da variância do esforço de acumulação de
capital físico e humano. Diversos autores, entre eles Hall e Jones (1999) e Klenow e
Rodriguez-Clare (1997), entretanto, criticaram o estudo devido a erros de especificação
apontados no modelo que, ao serem corrigidos, mudam completamente o resultado do estudo.
15
Após o trabalho de Mankiw, Romer e Weil, vários estudos consideraram observações
de anos médios de escolaridade da PEA, porém os resultados, mais uma vez, não foram
encorajadores. Para citar alguns exemplos, temos os trabalhos de Benhabib e Spiegel (1994) e
Prichett (1996) que não obtiveram coeficientes positivos e significativos para o capital
humano em regressões como em (5).
Bosworth e Collins (2003) apresentam uma resenha sobre o assunto e concluem ser
muito difícil obter valores significativos para educação em regressões do tipo (5) para o
período 1960-2000, pois a tendência é superestimar o coeficiente para o capital físico. Quando
se impõe que a participação do capital na renda seja de 0,35%, a variação do capital humano
passa a ser significativa, mas extremamente elevada, o que levanta suspeitas quanto ao
resultado.
Diante dessas dificuldades, a partir do final da década de 90, alguns autores deixaram
de lado dados quantitativos relativos à educação (ex.: número de matrículas, escolaridade
média da PEA, etc...) e passaram a avaliar aspectos qualitativos desta. Neste sentido, passou-
se a estudar fatores como gasto total por aluno (Hanushek [1997a], Gundlach et al. [2001] e
Gundlach e Wöβmann [2001]), relação professor-aluno (Krueger [1999] e Hoxby [2000]),
qualidade do material escolar e escolaridade média dos professores (Wöβmann [2003]).
Porém, esses trabalhos em geral não relacionam de forma explícita tais variáveis qualitativas
com o crescimento do produto, mas sim com o desempenho escolar, sendo este último
relacionado ao crescimento econômico.
Hanushek e Kimko (2000) consideram como indicador de qualidade o desempenho
dos alunos em testes internacionais em matemática e ciências. O principal resultado é que a
variável de qualidade em uma regressão padrão de crescimento, com dados de seção
transversal de paises, é positiva e significativa. Ao regredir a taxa de crescimento do produto
per capita, entre 1960 e 1990, contra a renda inicial e os anos médios de escolaridade da PEA,
a inclusão da variável de qualidade da educação eleva muito a capacidade explicativa da
regressão, sendo o
2
R
elevado de 0,3 para 0,7.
Outra promissora linha de pesquisa avalia os impactos da distribuição dos recursos
entre os diferentes níveis educacionais, mostrando que os governos podem elevar a eficiência
do sistema educacional sem alterarem o gasto agregado. Judson (1998), por exemplo, constrói
um modelo simples para avaliar, para um dado orçamento público direcionado à educação,
qual é a alocação ótima deste orçamento entre os níveis primário, secundário e superior. A
partir de uma versão calibrada do modelo e empregando dados da UNESCO de gasto por
aluno por nível educacional e de taxa de matrícula, Judson constrói um indicador do grau de
16
ineficiência da política em relação à política educacional ótima, supondo que o setor público
não irá elevar o orçamento. Em seguida mostra, a partir de uma regressão do crescimento do
produto per capita com dados de painel, que o impacto da acumulação de capital humano
sobre o crescimento será maior quando a qualidade da política (alocação de recursos entre os
níveis de ensino) é melhor. Isto é, o coeficiente da interação da acumulação do capital
humano com a qualidade da política é positivo e significativo.
Analisando as diferenças entre níveis de crescimento entre os estados americanos,
Acemoglu, Aghion e Zilibotti (2002) constroem um modelo onde o crescimento da
produtividade é resultado de dois fatores: imitação de tecnologia e inovação tecnológica.
Segundo este modelo, para a imitação é necessário mais capital físico do que mão-de-obra
qualificada, enquanto a inovação exige mão-de-obra qualificada de forma intensiva.
Aghion et al. (2005) confirmam os resultados obtidos no estudo anterior, mostrando
através de um modelo mais elaborado, utilizando dados de painel dos estados americanos em
26 coortes de nascimento, que os estados distantes da fronteira tecnológica se beneficiam
mais de investimentos no ensino secundário e em educação técnica enquanto que para os
estados mais próximos da fronteira tecnológica o investimento mais útil é em ensino superior
e em pesquisa nas universidades. Os autores destacam ainda o fato de que os trabalhadores
podem migrar para outros estados que paguem mais pelo seu trabalho, assim, um trabalhador
que recebeu educação superior em um estado que demanda basicamente imitação de
tecnologia pode migrar para um estado onde suas habilidades serão direcionadas à inovação
tecnológica, sendo portanto melhor remunerado. Essa migração acaba por reduzir o efeito dos
investimentos em educação superior, feito por estados distantes da fronteira tecnológica, sobre
o crescimento de seu produto. Em resumo, quanto mais perto o estado estiver da fronteira
tecnológica no começo do período, maior será o efeito do investimento em ensino superior
sobre o crescimento de produtividade.
Estes últimos trabalhos, bem como outros mencionados em Aghion et al. (2005),
mostram que a intuição de que o progresso de acumulação de capital humano deve ser feito
por etapas em função do grau de desenvolvimento da economia em questão, como foi o caso
na Coréia, parece ser verdadeira.
17
3 – BASE DE DADOS
O painel de dados construído baseou-se em coortes de nascimento, sendo a de 1970 a
primeira a ser considerada devido à falta de dados padronizados e confiáveis para coortes
anteriores a esta. A última coorte observada foi a de 1980 pois é necessário para o estudo dar
às pessoas tempo suficiente de se educar, participar da força de trabalho e afetar o
crescimento. Vale lembrar que essa coorte tinha apenas 25 anos em 2005, último ano da série
de crescimento do PIB considerado no trabalho.
Todos os estados brasileiros foram considerados com exceção de Goiás e Tocantins,
pois antes do ano de 1989 ambos territórios eram considerados um estado único, portanto, os
dados de matrículas, população e crescimento anteriores a este ano encontram-se agregados,
tornando impossível a distinção dos dados separadamente para cada um dos estados. Os
estados do Mato Grosso e Mato Grosso do Sul também compartilham do mesmo problema,
porém, como estes foram separados dez anos antes (em 1979), foi possível aproveitar os
dados das coortes de 1973 a 1980.
O estado de Roraima foi excluído do estudo pois não foram encontrados dados
suficientes e confiáveis de investimentos educacionais. O painel contém, portanto 258
observações (22 estados vezes 11 coortes mais 2 estados vezes 8 coortes).
Os dados foram considerados em coortes devido ao diferente prazo de maturação dos
investimentos educacionais. Por exemplo, o investimento em ensino fundamental leva muitos
anos até que tenha algum reflexo no crescimento, pois os alunos desse nível ainda levarão
muitos anos para entrarem efetivamente na força de trabalho. Ao contrário do investimento
em ensino superior, onde os alunos ou já trabalham ou passarão a fazê-lo dentro de poucos
anos.
18
3.1 – Investimento Educacional
O investimento educacional é, em geral, mensurado através dos gastos públicos
orçados e alocados para cada nível de ensino. No período analisado, contudo, esse tipo de
informação é escasso e os poucos dados que se encontram disponíveis não são confiáveis ou
padronizados para todos os estados, impossibilitando a construção das séries. Diante desse
problema, optou-se por utilizar o número de matrículas, com dados fornecidos pelo IBGE –
Estatísticas do Século XX.
Para o ensino fundamental, por exemplo, foi considerada a quantidade de matrículas
neste nível de ensino para cada estado no ano em que as coortes completaram 7 anos, idade
em que os alunos, em geral, entram no sistema de ensino. Esse número foi então dividido pela
população total do estado neste mesmo ano. Para os ensinos médio e superior, foi aplicada a
mesma metodologia, porém, considerando os anos em que as coortes completaram,
respectivamente, 15 e 18 anos.
É claro que nem todos os estudantes avançaram os níveis no período pré-determinado,
pois uma parte dos alunos acaba tendo que repetir uma ou mais séries. É necessário, portanto,
frisar que o presente estudo não tem a intenção de mensurar apenas o investimento em
educação, mas sim a oportunidade educacional experimentada por cada coorte em cada
estado.
Mensurar o investimento educacional utilizando matrículas em lugar dos gastos tem,
contudo, suas limitações, pois os gastos têm o privilégio de incorporar as diferenças nos
custos dos vários níveis educacionais. Sabe-se que um aluno cursando o ensino superior custa
mais que um aluno no ensino fundamental, por exemplo.
Por outro lado, o estudo baseado nos gastos públicos tem a desvantagem de não
acolher o ensino privado na análise, podendo, por exemplo, considerar como ótimo alguma
alocação de recursos que, quando considerado o ensino privado, na verdade não é. Vale
comentar que no período analisado, o ensino privado correspondeu a aproximadamente 27%
das matrículas no ensino médio e 60% das matrículas no ensino superior.
Abaixo, a Tabela 1 apresenta um resumo estatístico da quantidade de matrículas per-
capita para cada nível de ensino.
19
Tabela 1 – Resumo estatístico da série de matrículas per-capita, coortes de 1970 a
1980
Fundam. Médio Superior
Média
0,1959
0,0243
0,0089
Desvio Padrão 0,0202 0,0069 0,0049
Máximo 0,2408 0,0468 0,0240
Mínimo 0,1396 0,0122 0,0000
Fonte: Elaboração própria a partir de dados do IBGE – Estatísticas do século XX
Os mesmos dados são apresentados na Tabela 2, considerando, dessa vez apenas as
matrículas do ensino público, em suas três esferas de governo (federal, estadual e municipal).
Tabela 2 – Resumo estatístico série de matrículas per-capita no ensino público,
coortes de 1970 a 1980
Fundam. Médio Superior
Média
0,1729
0,0183
0,0047
Desvio Padrão 0,0242 0,0067 0,0021
Máximo 0,2270 0,0418 0,0149
Mínimo 0,1078 0,0055 0,0000
Fonte: Elaboração própria a partir de dados do IBGE – Estatísticas do século XX
20
3.2 – Distância da Fronteira Tecnológica
Para mensurar a distância da fronteira tecnológica, foi considerada a quantidade de
patentes per-capita emitidas para cada estado, levando-se em conta que o estado que “produz”
muitas patentes certamente está próximo à fronteira porque novas tecnologias estão
constantemente sendo criadas e refinadas, ao contrário dos estados que utilizam tecnologias
vastamente conhecidas.
Os dados fornecidos pelo Instituto Nacional de Propriedade Industrial (INPI) não
foram suficientes para compor uma longa série temporal, portanto, foram utilizados os dados
disponíveis de 2002 a 2004, sendo o número de patentes per-capita considerado constante
para cada estado ao longo do período em estudo.
Na prática, a proximidade da fronteira não varia rapidamente pois o parque
tecnológico dos estados não podem ser substituído do dia pra noite. Além disso, não é
objetivo do estudo verificar as variações de curto-prazo da distância em relação à fronteira
tecnológica.
Para compor o número de patentes per-capita, foram somadas as patentes entre 2002 e
2004 de cada estado e divididas pela população do estado (em dezenas de milhões), porém,
conforme apresentado no Gráfico 1, as patentes são extremamente concentradas em poucos
estados, o que dificulta a análise.
Gráfico 1 – Número de patentes emitidas entre 2002 e 2004 para cada 10 milhões
de habitantes
0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
SP
RS
SC
PR
MG
RJ
DF
ES
AM
CE
PE
BA
PA
AL
SE
MT
RO
MS
AC
RN
PB
PI
MA
AP
Nº de patentes per-cacapita
Fonte: Elaboração própria a partir de dados do INPI – Instituto Nacional de Propriedade Industrial
21
De forma a contornar este problema, os números de patentes per-capita foram
considerados em logaritmo (LN)
3
, resultando na série apresentada no Gráfico 2 abaixo:
Gráfico 2 – LN do número de patentes per-capita
0
1
2
3
4
5
6
7
8
SP
RS
SC
PR
MG
RJ
DF
ES
AM
CE
PE
BA
PA
AL
SE
MT
RO
MS
AC
RN
PB
PI
MA
AP
Nº de patentes per-cacapita (LN)
Fonte: Elaboração própria a partir de dados do INPI – Instituto Nacional de Propriedade Industrial
O número de patentes per-capita (em LN) observado foi dividido pelo número máximo
de patentes per-capita dentre os estados da amostra. Então, o estado com mais patentes per-
capita está na fronteira, e tem proximidade igual a um. Estados que não tiveram patentes
registradas no período estão completamente distantes da fronteira, tendo proximidade igual a
zero. O resumo estatístico segue na Tabela 3, abaixo:
Tabela 3 – Resumo estatístico da série de patentes per-capita (LN)
Patentes Per-Capita (LN)
Média
0,5627
Desvio Padrão 0,2834
Máximo 1,000
Mínimo 0,000
Fonte: Elaboração própria a partir de dados do INPI – Instituto Nacional de Propriedade Industrial
3
Entre 2002 e 2004 nenhuma patente foi emitida para o Estado do Amapá, impossibilitando sua transformação para
logaritmo. Assim, mesmo na série em LN o número de patentes per-capita considerado foi “zero”.
22
3.3 – Crescimento do PIB Estadual
Assim como em vários estudos, o crescimento do PIB estadual foi mensurado através
do crescimento do PIB per-capita acumulado pelo período de 10 anos após a entrada da coorte
no mercado de trabalho.
Inicialmente esses 10 anos foram acumulados a partir do ano em que as coortes tinham
23 anos, idade em que se estima que tivessem terminado a faculdade. No entanto, ao testar os
dados no modelo econométrico, os coeficientes mostram-se mais significativos ao acumular o
crescimento a partir do ano em que as coortes tinham apenas 15 anos, idade em que se espera
que estejam entrando no ensino médio.
De fato, esse período considerado parece mais razoável, uma vez que no Brasil,
principalmente no período analisado, a entrada no mercado de trabalho acontece mais cedo
que em países desenvolvidos, ocorrendo, em geral, bem antes do aluno ter atingido o ensino
superior.
Segue na Tabela 4 o resumo estatístico dos dados fornecidos pelo IBGE, que
considerou o PIB em Reais a preços constantes de 2000 ajustados pelo Deflator Implícito do
PIB Nacional.
Tabela 4 – Resumo estatístico da série de variação percentual acumulada do PIB
estadual (10 anos)
PIB Estadual Acumulado
Média
0,1233
Desvio Padrão 0,1885
Máximo 0,7984
Mínimo -0,3099
Fonte: Elaboração própria a partir de dados do IBGE
23
3.4 – Matrícula Per-capita Total
Os modelos utilizados contarão também com uma variável que consiste na soma de
matrículas em cada estado quando as coortes tinham 7, 15 e 18 anos (nos ensinos
fundamental, médio e superior), dividido pela população do estado no ano em que a coorte
entrava no mercado de trabalho (aos 15 anos).
Essa variável, cujo resumo estatístico encontra-se na Tabela 5, serve para avaliar
também o nível dos investimentos educacionais, em vez de analisar somente as alocações de
investimento.
Tabela 5 – Resumo estatístico da série matrícula Per-capita Total
Matrícula Per-capita Total
Média
0,2373
Desvio Padrão 0,0255
Máximo 0,3250
Mínimo 0,1688
Fonte: Elaboração própria a partir de dados do IBGE – Estatísticas do século XX
24
4 – METODOLOGIA UTILIZADA
Um dos problemas existentes na maioria dos estudos da relação entre educação
e crescimento, conforme argumentado por Bils e Klenow (2000), é a endogeneidade
dos investimentos educacionais, que são variáveis explicativas nas regressões de
crescimento. Nestas regressões nem sempre a relação de causalidade fica clara.
Suponha, por exemplo, que por alguma razão exógena alguns estados tenham
crescimento mais acentuado que outros e que com esse crescimento elevado eles
passem a ser ricos e próximos à fronteira tecnológica. Estados ricos tendem a gastar
mais em ensino superior. Nesse caso, crescimento econômico, proximidade da
fronteira tecnológica e investimento em ensino superior estariam correlacionados, mas
a educação não estaria causando o crescimento.
Apesar da relação de causalidade não ficar clara, é fácil mostrar a forte
correlação entre a distância da fronteira tecnológica e a distribuição dos investimentos
educacionais. A Tabela 6, abaixo, compara a alocação média de matrículas entre os
níveis de ensino para os estados mais próximos e mais distantes da fronteira
tecnológica, que é mensurada de 0 (mais distante da fronteira) a 1 (mais próximo da
fronteira) com base no número de patentes emitidas para cada estado entre os anos de
2002 e 2004.
Tabela 6 – Alocação média de matrículas entre os níveis de ensino de acordo com
a distância da fronteira tecnológica (coortes de 1970 a 1980)
Nível de ensino Fundam. Médio Superior
Estados próximos da fronteira (coef. entre 0,7 e 1,0)
79,0%
14,3%
6,7%
Estados distantes da fronteira (coef. entre 0,0 e 0,3) 86,2% 11,0% 2,8%
Fonte: Elaboração própria a partir de dados do IBGE – Estatísticas do século XX e do INPI – Instituto
Nacional de Propriedade Industrial
Nota-se através desses dados que os estados mais desenvolvidos disponibilizam mais
vagas no ensino superior, relativamente, que os menos desenvolvidos, e que essa situação se
inverte quando consideradas as matrículas no ensino fundamental.
25
De maneira mais explícita, o Gráfico 3 ilustra a relação entre a distância da fronteira e
o percentual de matrículas no ensino superior (considerando a média das coortes de 1970 a
1980), para cada estado brasileiro, bem como a linha de tendência ascendente, mostrando a
correlação positiva entre as variáveis.
Gráfico 3 – Relação entre nível tecnológico e percentual de matrículas no ensino
superior para estados brasileiros (coortes de 1970 a 1980)
Fonte: Elaboração própria a partir de dados do IBGE – Estatísticas do século XX e do INPI – Instituto
Nacional de Propriedade Industrial
Tanto a Tabela 6 quanto o Gráfico 3 mostram claramente a correlação entre as
variáveis, mas não evidenciam, conforme mencionado anteriormente, qual das
variáveis de fato causa a outra. Temos portanto que, para identificar como a educação
contribui para o crescimento do produto, é preciso comparar estados que estão a uma
distância similar da fronteira tecnológica e observar o resultado de suas diferentes
alocações de investimentos em educação. Para tal, os próximos gráficos farão o
comparativo do crescimento do PIB per-capita dos estados destacados no gráfico
anterior (DF/MG e AP/MA/PI), enquanto que as próximas tabelas trarão informações
das distribuições percentuais das matrículas entre os três níveis de ensino, de forma a
completar a análise.
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Distância da fronteira tecnológica
DF
MG
AP MA PI
Matrículas no ensino superior
26
Gráfico 4 – Crescimento anual do PIB per-capita, DF e MG, 1985 a 2000
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
Crescimento do PIB estadual .
DF MG
Fonte: Elaboração própria a partir de dados do IBGE
Tabela 7 – Alocação de matrículas entre os níveis de ensino, DF e MG, média das
coortes de 1970 a 1980
Nível de ensino Fundam. Médio Superior
Distrito Federal
72,0%
17,6%
10,4%
Minas Gerais 84,0% 11,2% 4,8%
Fonte: Elaboração própria a partir de dados do IBGE – Estatísticas do século XX
Como ambos estados estão próximos à fronteira tecnológica, espera-se que o
estado que mais investe em ensino superior observe maior crescimento nos períodos
seguintes. Essa intuição é comprovada pelos dados apresentados, uma vez que o Distrito
Federal deu peso muito maior às matrículas do ensino superior que o estado mineiro e,
diante disso, apresentou crescimento muito mais acentuado nos períodos seguintes.
Ao compararmos estados mais distantes da fronteira, temos que o maior
crescimento econômico foi observado pelo estado que ponderou de maneira mais intensiva
o ensino fundamental, de acordo, mais uma vez, com a intuição anteriormente
apresentada.
27
Gráfico 5 – Crescimento anual do PIB per-capita, AP, MA e PI, 1985 a 2000
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
Crescimento do PIB estadual .
AP MA PI
Fonte: Elaboração própria a partir de dados do IBGE
Tabela 8 – Alocação de matrículas entre os níveis de ensino, AP, MA e PI, média
das coortes de 1970 a 1980
Nível de ensino Fundam. Médio Superior
Amapá
82,1%
15,7%
2,2%
Maranhão 88,3% 10,0% 1,8%
Piauí 89,4% 8,6% 2,0%
Fonte: Elaboração própria a partir de dados do IBGE – Estatísticas do século XX e do INPI
Estes exemplos confirmam a evidência apresentada, porém, para que possamos tirar
conclusões precisas, a estratégia será regredir o crescimento de cada estado contra seus
investimentos em cada nível de ensino, sua proximidade da fronteira tecnológica e também
com a interação entre a proximidade e os investimentos em cada nível educacional. Além
dessas variáveis, o modelo inclui também alguns controles: “dummies” de estado, que
eliminam a influência das características que são constantes em cada estado ao longo do
tempo; e “dummies” de coorte, que eliminam características que influenciam todas as coortes
em comum.
Dessa forma, não há somente simples comparações entre estados, mas sim um modelo
que avalia o crescimento de cada estado ao longo do tempo, considerando na análise fatos que
28
afetam as coortes nacionalmente e as características individuais constantes de cada estado.
Não há a pretensão, contudo, de que os controles utilizados sejam suficientes para eliminar
algumas diferenças exógenas ao modelo pois, em última análise, o modelo não é capaz de
explicar porque estados similares possuem distintas alocações de recursos.
Uma premissa importante no modelo construído é, portanto, a de que a alocação dos
recursos destinados à educação é exogenamente determinada. Isso deve-se ao fato de que
estes são determinados pelos governos (federal, estaduais e municipais) cujas decisões, em
geral, consideram muito mais questões políticas que a questão da eficiência.
De fato, há fortes evidências de que os governos não alocam seus recursos de maneira
ótima. Conforme apontado por Psacharopoulos (1986), Winkler (1990) e Aghion et al.
(2005), os estados norte-americanos mais afastados da fronteira tecnológica, bem como
muitas nações em desenvolvimento onde o ensino básico teria maior retorno, alocam ao
ensino superior uma porção do orçamento acima do considerado ótimo para suas economias.
Os argumentos apresentados levam em conta que os alunos do ensino superior são também
eleitores, assim, uma vaga a mais na universidade pode gerar um voto a mais nas próximas
eleições. Além disso, o investimento no ensino superior tem retorno, em termos de bem estar
da população, em tempo suficiente para ser lembrado pelos políticos envolvidos na próxima
eleição. Já os investimentos em ensino básico acabam levando mais de uma década para
impactar efetivamente o progresso sócio-econômico da região.
Cabe lembrar que além do investimento público, há uma parcela importante de
investimento privado em educação, principalmente nos ensinos médio e superior. A alocação
destes recursos entre os diferentes níveis educacionais também é considerada exógena no
modelo, visto que os empresários da área tomam suas decisões em função do lucro que
poderão obter em cada nível de ensino, e não em função da eficiência em termos de
crescimento do produto de sua região.
Econometricamente, o modelo descrito acima pode ser representado pela seguinte
equação, onde o subscrito i indica o estado, e j indica a coorte em questão:
ijjiiijiijiijiijijijij
JIDSDMDFDSMFC
εββββββββββ
++++++++++=
9876543210
...
Na equação, C
ij
indica o crescimento econômico observado, D
i
representa a distância
da fronteira tecnológica e F
ij
, M
ij
e S
ij
indicam investimentos nos ensinos fundamental, médio
e superior, respectivamente. As letras I
i
e J
j
representam o conjunto de “dummies” de controle
de estado e coorte.
29
Os coeficientes
1
β
+
4
β
,
2
β
+
5
β
e
3
β
+
6
β
refletem o efeito sobre o crescimento
gerado, respectivamente, por investimentos nos ensinos fundamental, médio e superior para
estados que estão na fronteira tecnológica, ou seja, com D
i
igual a um, enquanto que os
coeficientes
1
β
,
2
β
e
3
β
refletem o efeito sobre o crescimento gerado por investimento nos
três níveis de ensino para estados completamente distantes da fronteira, ou seja, com D
i
igual
a zero. Se o modelo estiver correto, o investimento em educação superior deve acelerar o
crescimento principalmente nos estados próximos à fronteira, ou seja, o coeficiente dessa
interação,
6
β
, deve ser positivo. De forma oposta, o investimento no ensino fundamental
deve acelerar o crescimento principalmente de estados mais distantes da fronteira, ou seja,
espera-se que o coeficiente dessa interação,
4
β
, seja negativo.
30
5 – RESULTADOS OBTIDOS
O resultado da regressão utilizando o método de Mínimos Quadrados Ordinários é
mostrado na Tabela 9, onde o crescimento per-capita é a variável dependente. Os números de
matrículas per-capita nos três níveis de ensino foram denominados GRAU1, GRAU2 e
GRAU3, enquanto que as interações entre os níveis de ensino e a distância da fronteira
tecnológica foram chamadas de DISTG1, DISTG2, e DISTG3. A variável matrícula per-capita
total foi representada pela sigla MATPCT. As variáveis “D70” até “D80” são “dummies” de
coorte, enquanto que as variáveis “DAC” até “DSP” são “dummies” de estado.
Tabela 9 – Educação, Fronteira Tecnológica e Crescimento
Variável (Regressor) Coeficiente
Desvio Padrão Estatística T
Probabilidade
GRAU1 38.09548 4.471998 8.518670 0.0000
GRAU2 73.07582 8.166234 8.948534 0.0000
GRAU3 -7.091242 12.98297 -0.546196 0.5855
DISTG1 5.617594 2.870071 1.957301 0.0516
DISTG2 -45.35925 7.650619 -5.928834 0.0000
DISTG3 89.85410 21.79156 4.123344 0.0001
MATPCT -40.87401 4.410655 -9.267106 0.0000
D70 0.005928 0.029680 0.199731 0.8419
D71 -0.035566 0.028983 -1.227123 0.2211
D72 -0.020075 0.028670 -0.700190 0.4846
D73 0.023271 0.027697 0.840190 0.4017
D74 0.002048 0.027295 0.075026 0.9403
D76 0.048608 0.027875 1.743812 0.0826
D77 0.064895 0.028649 2.265161 0.0245
D78 0.022124 0.030556 0.724029 0.4698
D79 -0.043984 0.033553 -1.310884 0.1913
D80 0.007706 0.037252 0.206855 0.8363
DAC 0.379071 0.115576 3.279839 0.0012
DAL 0.043360 0.050177 0.864128 0.3885
DAM -0.011755 0.102823 -0.114321 0.9091
DAP 0.509358 0.391739 1.300247 0.1949
DBA 0.005842 0.047667 0.122552 0.9026
DCE 0.053329 0.082184 0.648892 0.5171
DDF 0.770412 0.196452 3.921630 0.0001
31
DES 0.160960 0.102187 1.575157 0.1167
DMA 0.424759 0.256978 1.652899 0.0998
DMG -0.212153 0.163977 -1.293801 0.1971
DMS 0.398901 0.118284 3.372389 0.0009
DMT 0.832687 0.088174 9.443669 0.0000
DPA 0.101515 0.057803 1.756217 0.0805
DPB 0.501810 0.198715 2.525275 0.0123
DPI 0.527278 0.267740 1.969363 0.0502
DPR -0.333202 0.239081 -1.393674 0.1648
DRJ -0.223877 0.170186 -1.315485 0.1897
DRN 0.289490 0.166384 1.739886 0.0833
DRO 0.678131 0.131487 5.157386 0.0000
DRS -0.514313 0.281529 -1.826857 0.0691
DSC -0.201484 0.241721 -0.833538 0.4055
DSE 0.082014 0.061552 1.332443 0.1841
DSP -0.313442 0.286020 -1.095872 0.2743
R2 0.782924
R2 ajustado 0.744089
Os coeficientes das variáveis GRAU1 e GRAU2 indicam que, para um estado
completamente distante da fronteira tecnológica, as matrículas nos ensinos fundamental e
médio têm impacto significativo sobre o crescimento. Já o coeficiente da variável GRAU3,
apesar de negativo, não é significante a 95% de confiança, portanto, não podemos considerá-
lo estatisticamente diferente de zero, o que indica que as matrículas no ensino superior não
afetam o crescimento dos estados completamente distantes da fronteira.
Isso pode ser explicado pelo fato de que quando o aluno do ensino superior chega ao
mercado de trabalho em um estado tecnologicamente atrasado, ele dificilmente encontrará um
emprego que demande seus conhecimentos avançados aprendidos na universidade, tendo sua
capacidade de trabalho subutilizada em atividades que não demandam muito conhecimento
técnico. Outra explicação pode ser a de que alguns estudantes do ensino superior em estados
menos desenvolvidos sejam atraídos por empregos em estados mais avançados tecnologicamente,
onde os salários são certamente maiores que em seu estado natal. Dessa forma, o estado mais
atrasado que investe em ensino superior acaba não tendo o retorno de seu investimento, pois seus
alunos irão futuramente trabalhar e contribuir para o desenvolvimento de outros estados.
32
O coeficiente da variável DISTG3, conforme o esperado, é positivo e significante,
indicando que as matrículas no ensino superior afetam o crescimento de maneira crescente à
medida que o estado se aproxima da fronteira tecnológica. Ao contrário, o coeficiente da variável
DISTG2 é negativo e significante, ou seja, as matrículas no ensino médio afetam o crescimento de
maneira decrescente à medida que o estado se aproxima da fronteira tecnológica. É preciso ter em
mente que os efeitos são mensurados em relação ao que é típico para cada estado, assim, o
coeficiente negativo indica que um aumento marginal exógeno nos investimentos (matrículas)
neste nível de ensino reduz o crescimento, presumivelmente porque isso lhe impede de investir
esses recursos em outras áreas, inclusive nos ensinos fundamental e superior.
Era esperado que o coeficiente da variável DISTG1 fosse negativo, indicando que as
matrículas no ensino fundamental perdem um pouco de sua importância à medida que o estado se
aproxima da fronteira tecnológica. Contudo, apesar de ter apresentado sinal positivo, o coeficiente
não é significante a 95% de intervalo de confiança e, portanto, não podemos considerá-lo
estatisticamente diferente de zero, o que indica, no caso, que o ensino fundamental mantém seu
impacto no produto mesmo quando o estado se aproxima da fronteira tecnológica.
O comportamento do resíduo da regressão é ilustrado na parte de baixo do Gráfico 6
(em azul), enquanto à parte de cima mostra o crescimento observado (em vermelho) e o
crescimento ajustado pelo modelo (em verde).
Gráfico 6 – Resíduo da regressão de crescimento per-capita
-.3
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Residual Actual Fitted
Resíduo
Dado Real
Ajustado
33
No Gráfico 7 há o histograma dos resíduos, onde pelo teste de Jarque-Bera não se
rejeita a hipótese nula de normalidade da série.
Gráfico 7 – Histograma dos resíduos da regressão
0
10
20
30
40
-0.2 -0.1 -0.0 0.1 0.2
Series: Residuals
Sample 1 258
Observations 258
Mean -0.000387
Median 0.002064
Maximum 0.258601
Minimum -0.247950
Std. Dev. 0.087838
Skewness 0.075133
Kurtosis 3.063001
Jarque-Bera 0.285405
Probability 0.867012
Conforme mencionado no quarto capítulo, os estudos anteriores a este consideram
como investimento em educação os gastos orçados pelos governos para cada nível de ensino,
o que acaba levando-os a desprezar os gastos do ensino privado que influenciam a alocação
total entre os níveis de ensino e também contribuem para o crescimento.
Assim, para efeito de comparação com o trabalho de Aghion et al. (2005), que estudou
a alocação de recursos educacionais entre estados americanos, a mesma metodologia descrita
anteriormente foi aplicada considerando somente matrículas no ensino público. O resultado da
regressão é apresentado na Tabela 10:
Tabela 10 – Ensino Público, Fronteira Tecnológica e Crescimento
Variável (Regressor) Coeficiente
Desvio Padrão Estatística T
Probabilidade
GRAU1 -0.339459 2.899205 -0.117087 0.9069
GRAU2 16.00258 6.457334 2.478202 0.0140
GRAU3 -75.30548 17.37138 -4.335031 0.0000
DISTG1 1.121229 3.576398 0.313508 0.7542
Série: Resíduos
Obs: 258
Média: -0,000387
Mediana: 0,002064
Máximo: 0,258601
Mínimo: -0,247950
Desv. Pad.: 0,087838
Assimetria: 0,075133
Curtose: 3,063001
Jarque-Bera: 0,285405
Prob.: 0,867012
34
DISTG2 -30.15461 6.770909 -4.453554 0.0000
DISTG3 108.8621 24.33288 4.473869 0.0000
MATPCT 0.427183 2.003752 0.213191 0.8314
D70 -0.037332 0.033857 -1.102633 0.2714
D71 -0.067854 0.033685 -2.014403 0.0452
D72 -0.040665 0.033602 -1.210170 0.2275
D73 0.017778 0.031938 0.556624 0.5784
D74 -0.001441 0.031547 -0.045677 0.9636
D76 0.061794 0.032154 1.921851 0.0559
D77 0.093714 0.033860 2.767709 0.0061
D78 0.058411 0.035908 1.626695 0.1052
D79 0.009625 0.038605 0.249308 0.8034
D80 0.069894 0.041141 1.698881 0.0908
DAC 0.143211 0.129015 1.110034 0.2682
DAL -0.054820 0.070559 -0.776943 0.4380
DAM -0.205903 0.122872 -1.675753 0.0952
DAP -0.298582 0.478593 -0.623873 0.5334
DBA -0.074780 0.051028 -1.465458 0.1442
DCE 0.081607 0.095167 0.857514 0.3921
DDF 0.528235 0.165758 3.186784 0.0016
DES 0.105316 0.115741 0.909923 0.3639
DMA 0.210360 0.283450 0.742139 0.4588
DMG -0.045249 0.181098 -0.249861 0.8029
DMS 0.053905 0.135921 0.396589 0.6921
DMT 0.296050 0.079274 3.734523 0.0002
DPA -0.165109 0.053772 -3.070514 0.0024
DPB 0.421920 0.215252 1.960127 0.0513
DPI 0.288490 0.304126 0.948589 0.3439
DPR -0.029154 0.281762 -0.103469 0.9177
DRJ 0.004541 0.155865 0.029133 0.9768
DRN 0.115235 0.181870 0.633611 0.5270
DRO -0.068188 0.129203 -0.527757 0.5982
DRS -0.035209 0.246160 -0.143033 0.8864
DSC -0.190992 0.308455 -0.619190 0.5364
DSE -0.097997 0.071380 -1.372894 0.1712
DSP -0.005179 0.266260 -0.019450 0.9845
R2 0.708757
R2 Ajustado 0.656654
35
Neste modelo, os coeficientes das variáveis GRAU1 e DISTG1 não foram
significantes a 95% de intervalo de confiança, ao contrário do coeficiente da variável GRAU3
que passou a ser significante.
As demais variáveis relevantes permaneceram com os mesmos resultados, ou seja,
mais uma vez, as variáveis GRAU1 e GRAU2 tiveram coeficientes positivos e significantes e
a variável GRAU3 continuou apresentando coeficiente negativo, porém, desta vez apresentou-
se significante a 95%. O coeficiente da variável DISTG3, no novo modelo também é positivo
e significante, assim como o da variável DISTG2 que também permanece negativo e
significante.
No modelo que considera apenas as matrículas no ensino público, o coeficiente da
variável DISTG1 passa a ser negativo, conforme era esperado, porém o coeficiente continua
não sendo significante a 95% de intervalo de confiança.
O comparativo entre esses dois resultados e o apresentado no estudo de Aghion et al.
(2005) é apresentado na Tabela 11, onde nota-se que os coeficientes são semelhantes nas três
especificações apresentadas.
Tabela 11 – Comparativo de sinais e significância entre coeficientes estimados
utilizando matrículas totais, matrículas no ensino público e despesas
públicas (Aghion)
Sinal e Significância a 95% GRAU1 GRAU2 GRAU3 DISTG1 DISTG2 DISTG3
Matrículas Totais
+
Sim
+
Sim
-
Não
+
Não
-
Sim
+
Sim
Matrículas Ens. Público
-
Não
+
Sim
-
Sim
+
Não
-
Sim
+
Sim
Despesas Públicas (Aghion)
-
Não
+
Sim
-
Não
4
-
Sim
-
Sim
+
Sim
Os sinais dos coeficientes foram iguais nos três modelos, com exceção das variáveis
GRAU1 e DISTG1, porém, para essas variáveis houve somente um estudo onde o coeficiente
foi significante, apresentando evidência que seus sinais são, respectivamente, positivo e
negativo, de acordo mais uma vez com o inicialmente esperado.
4
No estudo original de Aghion o coeficiente é apresentado como significantes, porém utilizando intervalo de
confiança de 90%
36
Para facilitar a análise dos coeficientes, a Tabela 12 apresenta o impacto de cada nível
educacional sobre o crescimento para estados em diferentes níveis tecnológicos, considerando
os coeficientes da primeira regressão (utilizando matrículas totais), a qual consideramos mais
adequada.
Tabela 12 – Impacto dos níveis educacionais sobre o crescimento dos estados de
acordo com sua distância da fronteira tecnológica
Distância da fronteira tecnológica 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00
Matrículas per-capita - ensino fundamental
38,1
39,5
40,9
42,3
43,7
Matrículas per-capita - ensino médio 73,1 61,7 50,4 39,1 27,7
Matrículas per-capita - ensino superior -7,1 15,4 37,8 60,3 82,8
Percebe-se que o efeito das matrículas no ensino fundamental permanece praticamente
o mesmo independente do nível de desenvolvimento do estado. O ensino médio, por sua vez,
passa a afetar menos o crescimento à medida que o estado se aproxima da fronteira
tecnológica, ao contrário do ensino superior que afeta o crescimento de maneira crescente à
medida que o estado se aproxima da fronteira.
37
6 – CONCLUSÃO
Esse estudo confirma empiricamente a hipótese de que o investimento em educação
superior é substancialmente mais efetivo em acelerar o crescimento de estados próximos à
fronteira tecnológica. Conclui também que para os estados brasileiros vale a constatação de
Judson (1998) em seu estudo dos países da OCDE onde afirma que, em geral, os países
deveriam alocar porção maior de seus recursos no ensino fundamental.
Apesar do problema da endogeneidade mencionado no quarto capítulo não ter sido
tratado a rigor no modelo, é interessante notar que os resultados mostraram-se bem próximos
aos encontrados no estudo de Aghion et al. (2005) para os estados norte-americanos, onde o
problema é tratado através de variáveis instrumentais que consideram o número de
representantes que o respectivo estado tem nos appropriations committees do congresso
americano. Estas comissões apresentam algum grau de discricionariedade na alocação de
recursos para os distintos níveis educacionais de sorte que um parlamentar nessas comissões
vai favorecer o seu estado com recursos para determinado nível educacional, mesmo se este
investimento não for o mais adequado para aquele estado.
Por fim, vale lembrar que esse trabalho deve ser visto como um complemento, e não
um substituto dos estudos microeconômicos que investigam quais tipos de investimento em
educação são mais efetivos, pois em última análise, ambos tipos de estudos chegam à mesma
conclusão de que o investimento em capital humano não deve ser feito de maneira
indiscriminada.
38
7 – REFERÊNCIAS
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