ads:
Universidade Federal de Mato Grosso
Instituto de Educação
Evolução das Concepções de Professores de Matemática
sobre
Informática Educativa
, a Partir de um Curso de
C
apacitação
Rebeca Moreira Sena
Cuiabá
/MT
2005
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
2
Universidade Federal de Mato Grosso
Instituto de Educação
Evolução das Concepções de Professores de Matemática
sobre
Informática Educativa
, a partir de um curso de
C
apacitação
Rebeca Moreira Sena
Disse
rtação de Mestrado apresentada ao programa
de Pós-Graduação em Educação, do Instituto de
Educação da Universidade Federal de Mato Grosso,
como
parte dos requisitos
para
obtenção do título de
Mestre em Educação, área de concentração: Teorias
e Práticas Pedagógicas da Educação Escolar
Matemática,
e da Linha de Pesqu
isa de Educação em
Ciências, sob a orientação da professora Dra. Marta
Maria Pontin Darsie.
Cuiabá/UFMT
2005
ads:
3
FICHA CATALOGRÁFICA
S474e
Sena, Rebeca Moreira
Evolução das concepções de professores de
matemática sobre informática educativa, a partir de um
curso de capacitação / Rebeca Moreira Sena.
2005.
273
p
. : il.. color.
Dissertação (mestrado)
Universidade Federal de
Mato Grosso, Instituto de Educação, 2005.
Orientação: Profª Drª Marta Maria Pontin Darsie .
CDU
371.694:51
Índice para Catálogo Sistemático
1.
Informática
Educação matemática
2.
Matemática
Professores
Informática educativa
3.
Matemática
Estudo e ensino
4.
Formação de professore
s
Educação matemática
5.
Informática educativa
6.
Educação matemática
Informática
Mato Grosso
4
APROVAÇÃO
5
DEDICATÓRIA
A DEUS,
fonte de toda inspiração e sabedoria.
A MEU PAI, PAULO,
pelo exemplo e fideli
dade que nos legou como
herança.
A MINHA MÃE, JOANA,
pela coragem e determinação com que nos
ensinou a enfrentar a vida.
A MEU ESPOSO, EDMILSON,
pelo incentivo e compreensão em todo o processo
de crescimento.
A MEUS FILHOS,
fonte de esperança de dia
s melhores
.
6
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar a Deus, fonte de inspiração e de vida. Sua estada entre nós, por
meio de
seu Filho revelado, é um semear de inesgotáveis ensinamentos.
À Profa. Dra. Marta Maria Pontin Darsie, pela orientação na feitura deste trabalho,
timbrada no profissionalismo e na competência, ensejando momentos de nutrida reflexão.
Agradeço também seu envolvimento
ao
longo da caminhada, incluindo o processo de
capacitação. Jamais se furtou ao incentivo e à valorização profissional
. Obrigada!
Ao Prof. Dr. Cristiano Alberto Muniz e à Professora Dra. Irene Cristina de Mello.
Em muito contribuíram, particularmente por ocasião da qualificação, brindando-nos com
valiosas sugestões que desencadearam reflexões não menos valiosas, robustecendo nosso
trabalho.
Agradeço também a compreensão por conta da escassez de meu tempo.
Aos colegas do Grupo de Pesquisa, o GRUEPEM. Sobrelevo os que comigo
ingressaram no primeiro barco, o processo de seleção: Loriege, Márcia, Laura e Milton.
Remaram comigo. Difícil a travessia. Demos as mãos, uns aos outro
s,
e capitaneados pela
professora Dra. Marta, pouco e pouco se nos avizinha o porto. Estou certa disto: de vocês
recebi muito mais, notadamente pelo envolvimento na capacitação, beneficiando meu
trabalh
o. Sou
-
lhes muitíssimo grata.
Aos funcionários: Luíza, Mariana, Simone e Geison, dispostos sempre a despender
atenção e simpatia.
Ao professor Germano, que com brilhantismo
nos
conduziu nas etapas de correção
deste trabalho, dispensando atenção também
a
nosso
crescimento
no bem escrever
.
À Dra. Nanci, Dra. Mauricéia, Dr. Sérgio, Dra. Filomena, Dra. Ana Arlinda e Dra.
Jorcelina, professores com os quais pude dividir meus ensaios. Com eles, relevante foi o
ganho de minhas reflexões acadêmicas.
7
Ao Programa de Apoio à Pesquisa em Educação a Distância (PAPED), que
selecionou o nosso trabalho, entre tantos, para ser contemplado com uma premiação
financeira, fundamental para a execução desta pesquisa. Sou
-
lhes muito grata.
A meus professores da graduação e antigos companheiros de trabalho, sobretudo Dr.
Einstein, Maria Eunice, Neucileno, assim como aos da pós-
graduação
, notadamente
professora Vera, Alexandre e Dr
a
. Kátia
,
incentivadores do meu crescimento.
Ao padre Wagner, Milúcia, Wilson e demais colegas de trabalho. Apoio deles recebi,
quando deles precisei.
À Márcia Moreira. Dispensou tempo desmedido e atenção especial na leitura do
trabalho, enquanto esteve comigo, dando
-
lhe nova tintura com suas idéias apropositadas.
À Lígia Sena, Margareth Andriani e Ester Sena. Pela colaboração, repassada
de
carinho, no cuidado de meu legado mais precioso, meus filhos. Com
esmero
e dedicação,
estiveram com eles nos momentos que não pude
fazê-
lo
. Minha gratidão.
Aos meus irmãos Paulo, Raquel e André, pelo carinho e incentivo sempre
dispensado
s. Sobrelevo o apoio emprestado pelo meu irmão André e sua esposa, Dora,
presente no cuidado devotado a minha Mãe. Não fosse isso, por certo estaria comprometida a
conclusão deste trabalho.
Aos meus pais. Tudo o que disser sempre
será pouco. Conduziram
-
me, mãos cravadas
nas minhas
,
para o caminho do bem. Foram
-
me amparo e Luz. Com muito Amor.
Aos meus filhos. O tempo que lhes roubei, escasseado pela dissertação, não
consegui
u
afrouxar os laços de compreensão e amor.
Ao meu companhe
iro
, Edmilson, incansável incentivador do meu crescimento,
compreendendo os momentos que não lhe pude dar a atenção merecida.
8
RESUMO
Nest
e trabalho, buscou-
se
apresentar resultados
de
uma pesquisa qualitativa, cujo objetivo
central é verificar como evoluem as concepções dos professores de matemática em relação ao
uso da informática educativa, a partir de um curso de capacitação. A base teórica se alicerça
em
Ponte (2004), Piaget (1997/1995), Freire (1987), entre outros, que nos ajudam a
elucidar
os momentos de aprendizagem, que podem ou não contribuir para a evolução em concepções.
A pesquisa se deu na análise de processos de aprendizagem ocorridos num processo de
capacitação.
Esta por sua vez, pretendeu trazer situações matemáticas abordadas
na
in
formática educativa desenvolvidas pelo nosso grupo de pesquisa. Na capacitação
estudaram: conceitos básicos sobre informática, linguagem LOGO, p
lanilha
EXCEL e
o
software
CABRI
-
GÉOMÉTRI.
Os dados
iniciais foram coletado
s
por meio
de questionários I
e II, bem como mediante a entrevista coletiva. As ações, falas e reflexões dos professores
cursistas
por meio de registros no caderno de campo, vídeo, áudio e protocolos dos alunos,
sobretudo as construções únicas. Reflexões e relatos foram conseguidos por meio dos diários
reflexivos
. Os sujeitos da pesquisa foram selecionados segundo
estes
critérios: trabalhar na
escola selecionada como professor de matemática, ser habilitado para atuar nessa disciplina e
participar com mais de 70% de freqüência na intervenção oferecida. Os dados nos revelam
que os professores, em geral, evoluíram suas concepções sobre a Informática Educativa,
assentados na capacitação. Esclarecem ainda que conteúdos significativos são fundamentais
para que haja envolvimento do professor cursista. Evidenciam que o diálogo, num contexto
problematizador, leva à reflexão e à evolução. Dessa forma, é fundamental que em curso de
formação dessa natureza. Deixa-nos claro ainda que as concepções se tornam filtros, para
novas aprendizagens. Portanto, aquele que concebe a matemática com o papel formativo,
infere que ambientes virtuais, capazes de levar o aluno a pensar, são fundamentais para
contribuir com os processos de ensino-aprendizagem da matemática. Mostram também que
muitas concepções são barreir
as, e que somente quando o indivíduo toma consciência destas é
que caminham na direção de transpô
-
las. Indicam que a curiosidade no trato do computador é
imprescindível para avanços e descobertas, devendo esta ser instigada pelo ambiente virtual e
pelo mediador do processo. Indicam ainda, que quando a aprendizagem prática se efetiva, as
concepções evoluem. Assim, essas considerações nos levam a refletir sobre a importância de
repensar cursos de formação, sobretudo mediados por computadores.
Palavras
-
chave
s: Informática Educativa, Formação de Professores, Educaç
ão Matemática.
9
ABSTRACT
In this work, we searched to present results of a qualitative research, whose central objective
is to verify the conceptions of the teachers of mathematics in relation to the use of educative
computer
science evolve, from a qualification course. The theore
tical foundations are based in
Ponte
(2004), Piaget (1997
/1995
), Freire (1987), among others. With their contribution
to
elucidate the learning moments, that they may or may not contribute for the evolution in
conceptions.
The research if gave in the analysis of occurred processes of learning in a
qualification process,
was
given by it is intended to bring boarded mathematical situations in
educative
computer science developed by our group of research. In the qualification they had
studied: basic concepts on computer science, language
LOGO
, spread sheet EXCEL and
software CABRI-GÉOMÉTRI. The data gotten initially had been collected by means of
questionnaires I and II, as well as by means of the press conference. The actions, you speak
and reflections of training teachers had been collected by registers in the field notebook,
video, audio and protocols of the pupils, over all the only constructions. Reflections and
description
had been obtained by means of the daily
reflexives
. The training teachers of the
research had been selected as these criteria: to work in the selected school as mathematics
teachers
, to be qualified to act in this disciplines and to do more than
partici
pate with 70% of
frequency in the intervention offered. The data in disclose them that the
teachers
, in general,
its conceptions had evolved on Educative Computer science, in the qualification. They still
clarify that significant contents are basic so tha
t has
evolvement of the
training teachers
. They
evidence that the dialogue, in a problem resolution context, it leads to the reflection and the
evolution. Of this form, it is basic that in course of formation of this nature. It leaves us
clearly still that the conceptions if become filters for new knowledge. Therefore, that one that
conceives the mathematics with the formative, it infers that surrounding virtual, capable to
take the pupil to think, they are basic to contribute with the processes of teach-
le
arning of
the
mathematics. They also show that many conceptions are barriers and that only when the
individual takes conscience of these, that they walk in the direction to breaks them. They
indicate that the curiosity in the treatment of the computer is essential for advances and
discoveries, having this being instigated for the
virtual
environment and the mediator of the
process. They still indicate, that when the practical if effective learning, the conceptions
evolve. Thus, these considerations in take them to reflect on the importance to
rethink
formation courses, over all mediated for computers.
Key Words: Educative Computer, Mathematic Education, Teachers Back Ground
10
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Construção de
polígonos
da
Ana
...................................................................... 120
Fig
ura 2: Construção de mosaico
Dan............................................................................... 120
Figura 3: Construção de Bandeira
Ana ............................................................................ 122
Figura
4: Construção de mosaico
Mar............................................................................... 122
Figura 5:
Construção de retas e ângulos OPV .................................................................
124
Figura 6: Construção do circunferência
............................................................................
124
Figura 7:
Resolução do exercício proposto
.........................................................................125
Figura 8:
Quadrado só com régua e compasso
...................................................................
125
Figura 9:
Função de 1º grau (dois pares ordenados)
.......................................................... 128
Figura 10: Função de 1º Grau (vários pares)
.................................................................... 128
F
igura 11
: Tabela de gráficos.............................................................................................. 129
Figura 12
: Tabela de cálculo de medidas............................................................................ 129
Figura 13
: Expressões e propriedades da (+) e (*)..............................................................129
Figura 14: Gráficos de tabuada ...........................................................................................129
Figura 15:
Gráfico de funções lineares do 1º G..................................................................130
Fi
gura 16
:
Gráfico de funções
angulares
1º G
..................................................................130
Figura 17:
Gráfico de funções do 2ª G................................................................................ 130
Figura 1
8
:
D
eslocamento
Ana
............................................................................................ 146
Figura 19
:
Deslocamento
Leo.............................................................................................. 146
Figura 20
:
1º desenho de
Ana............................................................................................. 146
F
igura 21
:
Triângulo regular de
Ana..................................................................................
148
Figura 22
: Tent
ativa de construção pentágono regular
(
Ana
)...........................................
148
Figura 23:
Tentativa de construção do pentágono
(
Ana
).................................................... 148
Figura 24: Construção pentágono regular
.......................................................................... 148
Figura 25:
1º desenho
Bil
.................................................................................................... 167
Figura 26:
1ª tentativa
triângulo
Bil
................................................................................ 170
Figura 27:
2ªtentativa
triângulo
Bil
..................................................................................170
Figura 28:
3ª t
ent
ativa
triângulo
Bil
..................................................................................170
11
Figura 29:
4ª tentativa triângulo
Bil
.................................................................................171
Figura 30:
5ª tentativa
triângulo
Bil .................................................................................171
Figura 3
1:
Triângulo base horizontal
Bil
............................................................................ 171
Figura 32: Retângulo
Cid ................................................................................................... 190
Figura 3
3:
Mosaico
Cid...................................................................................................... 195
Figura 34
:
1ª Construção
Quadrado
Dan
........................................................................ 204
Figura 35:
2ª Construção
-
Cruz
Dan
................................................................................. 204
Figura 3
6: 3ª Construção
-
Janela
Dan........................................................................
....... 204
Figura 3
7: 1ª tentativa do triângulo
Dan
..............................................................................204
Figura 3
8:
2ª tentativa do triângulo
Dan
.................................................................
............ 204
Figura 3
9:
3ª tentativa do triângulo
Dan
..................................................................
........... 204
Figura 40
:
4ª tentativa do triângulo
Dan
............................................................................. 205
Figura 41
:
5ª tentativa do triângulo
Dan
............................................................................. 205
Figura 42
:
6ª tentativa do triângulo
Dan
............................................................................. 205
Figura 4
3
:
Construção de variáveis
Dan..........................................................................
... 206
Figura 44
:
Segmento para nomear......................................................................................
..209
Figura 45
:
Ângulos OP
V..................................................................................................
... 210
Figura 46
:
1º Desenho
Eli...
.............................................................................................
... 221
Figura 47
:
2º Desenho
Eli ....
.................................................................................
............. 221
Figura 48
:
Hexágonos
Eli............................
...................................................................... 224
Figura 49
:
Mosaicos
Eli
..................................................................................................... 224
Figura 50
:
Mosaico Novo
Eli
............................................................................................. 226
12
LISTA DE TABELAS
Tabela
1
: Tipos de Produção ................................................................................................ 57
Tabela
2
: Escolas com laboratórios por NTE ........................................................................70
Tabela 3: Caracterização dos sujeitos (Fonte, questionário Q1)
..........................................114
Tabela 4: Dados específicos de formação e utilização do computador (Fonte Q2)....
.........131
Tabela 5: Organização da falas, tomadas de consciência e evolução dos professores.
........234
13
LISTA DE SIGLAS
CAI
Instrução Programada por Computador
CE
-
IE
-
Comissão Especial de Informática na Educa
ção
CIEs -
Centros de Informática Educacional
DITEC
-
Departamento de Infra
-
Estrutura Tecnológica
DPCEAD
-
Departamento de Produção e Capacitação em Programas de Educação a Distância
DPED
-
Departamento de Políticas em Educação a Distância
EAD
-
Educação
a Distância
EDUCOM
-
Educação com Computadores
FACED
Faculdade de Educação (RS)
GRUEPEM
-
Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática da UFMT
IA
Inteligência Artificial
IE
Informática Educativa
LEC
-
Laboratório de Estudos Cognitivos (RS
)
PCNs
-
Parâmetros Curriculares Nacionais
PEC s -
Programa Educativo pelo Computador (MG)
PLANIN
-
Plano Nacional de Informática e Automação
PROFORMAÇÃO
Programa de Formação de Professores em Exercício
PROINFO
-
Programa Nacional de Informática na E
ducação
PRONIFE
-
Programa Nacional de Informática Educativa
MEC
-
Ministério de Educação e Cultura
MMM
-
Movimento da Matemática Moderna
NIED
-
Núcleo de Informática Aplicado à Educação (Unicamp)
NUTEC
-
Núcleo de Tecnologia digital aplicado a Edu
cação
NUTES
-
Núcleo de Tecnologia Educacional (RJ)
NTE
-
Núcleo de Informática Educativa
RIVED
-
Rede Internacional e Virtual de Educação
SEDIAD
- Secretaria de Desenvolvimento Inovação e Avaliação Educacional
14
SEDUC
Secretaria de Estado de Educação
de Mato -
Grosso
SEED
-
Secretaria de Educação a Distância
SENET/MC -
Secretaria Nacional de Educação Tecnológica
SIGETEC
-
Sistema de Informação de Gestão de Tecnologia Educacional
STI
Sistemas de Tutoriais Inteligentes
15
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO: CONTEXTUALIZANDO O NOSSO PROBLEMA..................................15
0.1 As Primeiras Inquietações.......................................................................................15
0.2
Como Surgiu o Interesse pela Pesquisa
.. .20
0.3
Estrutura do trabalho...............................................................................................27
CAPÍTULO I: A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA....................................................................30
1.1
Contextual
izando.....................................................................................................30
1.2
Compreendendo o Novo e o Velho Modelo Historicamente..................................32
1.3
Tendências da Educação matemática......................................................................38
1.4
Fatores ligados ao Fracasso da Matemática na Escola...........................................43
1.4.1
Formação Inicial e Continuada do Professor de Matemática................44
1.4.2
Metodologias de Ensino........................................................................47
1.4.3
Materiais Didáticos...............................................................................50
CAPÍTULO II: NOVAS TECNOLOGIAS E AMBIENTES DE APRENDIZAGEM...........54
2.1 Contextualizando....................................................................................................54
2.2
Mudanças na Sociedade Advindas das Inovações Tecnológicas........................... 55
2.3 Histórico da Informática Educativa no Brasil....................................................... 60
2.3.1 Projeto EDUCOM (1984).................................................................... 63
2.3.2 PROINFO (1997)................................................................................. 67
2.4
Informática Educativa no Est
ado de Mato Grosso................................................ 69
2.5
Ambientes Informatizados de Aprendizagens....................................................... 70
2.6
Tendências da Informática na Educação Matemática........................................... 74
2.6.1
Cabri
-
Géomètre (Resolução de Problemas)........................................ 77
2.6.2
Excel
Planilha Eletrônica (Ferramenta do Sistema)......................... 78
2.6.3 LOGO (Linguagem de Programação)................................................. 79
16
CAPÍTULO III: CONCEPÇÕES E APRENDIZAGENS DA DOCÊNCIA.........................82
1.1
Concepções de Professores....................................................................................84
1.1.1
Concepções sobre Informática Educativa......................................................88
1.2
Aprendizagem da Docência...................................................................................95
CAPÍTULO IV: NOSSA ESCOLHA E NOSSO PERCUSO...............................................110
4.1
Escolha e
Procedimento Metodológico.................................................................110
4.2 Delimitando Universo da Pesquisa........................................................................113
4.3
Sujeitos da Capacitação.........................................................................................114
4.4
Detalhando a Capacitação...................................................................................115
4.4.1
Módulo I
-
Fundamentação teórica .....................................................116
4.4.2
Módulo II
-
LOGO...............................................................................118
4.4.3
Módulo III
-
Cabri
-
Géomètre.............................................................122
4.4.4
Módulo IV
-
Excel...............................................................................126
4.5 Caracterização dos Sujeitos Selecionados...........................................................131
4.6
Instrumentos para Coleta e Organização dos dados............................................133
4.7
Da Análise............................................................................................................135
4.7.1
Categorias para Análise.....................................................................136
CAPÍTULO V: ANÁLISE DOS DADOS............................................................................138
5.1 Cursista Ana........................................................................................................138
5.2
Cursista Bil..........................................................................................................160
5.3
Cursista Cid.........................................................................................................182
5.4 Cursista Dan........................................................................................................200
5.5 Cursista Eli..........................................................................................................217
CONSIDERAÇÕES FINAIS................................................................................................236
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................249
ANEXOS..............................................................................................................................260
1.0 Projeto de Extensão.............................................................................................260
2.0 Questionário de identificação..............................................................................264
3.0 Questionári
o de Caracterização...........................................................................265
4.0 Lista de Exercício da parte de gráficos do Excel................................................267
17
INTRODUÇÃO
CONTEXTUALIZANDO O NOSSO PROBLEMA
0.1 As Primeiras inquietações
Nos tempos atuais, há quem diga que vivemos na era da informação, outros na era do
conhecimento. O certo é que, se em tempos passados a informação estava restrita a um grupo
seleto, hoje é artigo de feira fácil de encontrar. Na verdade, nunca antes na história
pudemos dispor de tanta informação. No passado existiam trocas equilibradas entre a
mensagem emitida e a mensagem recebida. Hoje inexistem trocas. Há sim, uma quantidade
grande de informações provindas de todas as mídias possíveis
os emissores
e, em
contrapartida, o indivíduo
o receptor
é capaz de realizar pequena inferência no retorno.
O acesso à informação se multiplica com o avanço da ciência e da tecnologia, na criação de
diferentes mídias. Dessa forma
, os tempos modernos impulsionaram trocas desproporcionais.
Os avanços tecnológicos alteram todo o sistema de produção e geração de
conhecimento. No passado, vivíamos numa sociedade de produção em massa, produtos iguais
para todos, com a valorização humana do trabalho especializado e específico. Vivemos agora
o momento da qualidade total, quando se busca apoio das tecnologias para alcançar qualidade
18
em serviços e produtos. Isso requer a necessidade de uma mão-
de
-obra humana mais
generalista, de pessoas preparadas para mudanças rápidas, assim como para uma vida ativa na
sociedade moderna, cabendo à escola contribuir na formação desses indivíduos.
A escola, que entre suas funções, deveria preparar o educando para o mercado de
trabalho, não o faz adequadamente. A sociedade atual busca profissionais solucionadores de
problemas, que saibam agir no momento exato. Nesse contexto, a escola transmissora de
informação, apoiada num ensino memorístico, não deveria mais existir. A sociedade atual
impulsiona mudanças
nec
essárias no ensino, já apregoadas inicialmente. Assim, escola deve
evoluir, para que não se torne obsoleta. Deve também se preocupar com a formação global do
aluno, e a este cabe ser sujeito atuante no processo de aprendizagem, construtor do próprio
conhec
imento de forma ativa, participativa e significativa, sujeito autônomo, como incute
Piaget (1978). O aluno deve ser pensante, e não mero refletor do pensamento alheio. Acima
de tudo, um ser moral, que utilize do seu conhecimento para a formação de uma soci
edade
justa.
Dentro da sociedade atual, nosso olhar neste trabalho se circunscreve à informática
educativa, inserida no grupo de tecnologias educacionais. Entendemos como tecnologias
educacionais as invenções criadas pelo homem, aparatos materiais ou intelectuais, cujo
objetivo é facilitar a educação. A informática educativa, por sua vez, privilegia o uso do
computador na sala de aula como facilitador dos processos de ensino-
aprendizagem.
Curiosamente, o computador engloba características de outras tecnologias que o precedem,
usadas na educação, a exemplo de livros, áudio, vídeo. Ambientes informatizados
1
,
interligados pela internet
2
, rompem barreiras, diminuem distâncias, aceleram contatos por
1
Ambientes informatizados: local virtual, disponibil
izado pelo
software
(Programas).
2
Internet: rede mundial de computadores interligados, que utilizam um conjunto de padrões e regras (protocolos
TCP/IP) para comunicação entre si.
19
meio de e-
mails
3
, salas de chats
4
e listas de estudo
5
. A informática permite uma riqueza
inigualável da mídia e multimídia, possibilitando
softwares
específicos para as diversas áreas
da educação, facilitando a ampliação da interação do usuário com os ambientes virtuais. Não
se realiza somente pelas escolhas livres, como na
Internet,
pois existem
softwares
cada vez
mais acessíveis,
que permitem a criação e construção de outros ambientes.
O computador, entretanto, por ser apenas uma máquina, com capacidade de ser
programada pelo homem, proporciona parte do que este acredita e defende, dentro das
limitações da própria tecnologia. Na mão de professores malpreparados, que priorizam o
ensino de uma matemática memorística - onde pelo muito fazer se aprende -, o computador é
ferramenta para solidificar e ampliar um ensin
o que já não deveria existir. Não podemos negar
que essa realidade está presente em muitos
softwares
matemáticos, enfim a criação de
ambientes que priorizem a memória, mesmo que sejam lúdicos e belos, são mais fáceis do que
a construção e a promoção de ambientes que privilegiam uma matemática significativa,
lúdica, e, sobretudo, possibilitadora da construção do conhecimento.
Os professores não foram formados no contexto das tecnologias atuais, ou seja, a sua
grande maioria pertence à geração rádio/TV em que a interação com a tecnologia se faz
restrita, enquanto que seus alunos convivem com a geração
Internet
, onde a interação deve
ser intensa para melhor aproveitamento de recursos. Dessa forma, entre as evoluções
necessárias ao ensino, deve-se repensar a formação dos professores, competindo a esses por
sua vez, encarar sua responsabilidade de acompanhar a evolução tecnológica, intentando fazer
dela uma aliada na evolução dos processos de ensino
-
aprendizagem.
3
E
-
mails: correio eletrônico.
4
Chats: local de bate papo , conversa elet
rônica possibilitada pela
Internet
.
5
Listas: grupos de pessoas que se inscrevem em determinado assunto, passando a receber informações sobre o
assunto inscrito.
20
O conhecimento escolar está dividido em áreas, e na escola o ensino dessas áreas se
expressa mediante diferentes disciplinas do currículo escolar. Voltemos nosso olhar para a
disciplina matemática. Vemos que esta possui papel fundamental no processo educacional,
por conta do aspecto informativo e formativo que contempla. Informativo porque diz respeito
aos conteúdos matemáticos, ...relativo à utilidade do conhecimento matemático no contexto
social (Darsie, 2001, p.155). Formativo porque diz respeito às contribuições do
conhecimento matemático para o desenvolvimento humano (Darsie, 2001, p.155),
referindo
-se ao papel que a ela exerce na formação de seres pensantes, sobretudo no
desenvolvimento do raciocínio lógico. Para que essa disciplina exerça também seu papel
formativo, são necessários professores preparados e, acima de tudo, conscientes do mundo
em que vivem, não esquecidos de que ensinar matemática é, sobretudo, formar o aluno,
impondo
-
lhe a capacidade de pensar e de fazer abstrações.
O ensino tradicional da matemática, não de hoje, vem sendo questionado, por causa
do baixo índice de rendimento escolar, com graves conseqüências sociais no processo de
formação. Alunos que fracassam em matemática, nutrem sentimentos de aversão e desgosto
por esta disciplina. Esses relatos levam pesquisadores matemáticos atuais, entre eles
Fiorentini (1995), D Ambrosio (1998), Papert (1994) e Borba (2001), a buscar novos
caminhos dentro da matemática, tendentes a encontrar soluções que possam contribuir para o
desenvolvimento do ensino e de apoio para a aprendizagem. Para aprender matemática não
basta decorar nem decodificar regras, é preciso saber utilizá-las dentro da situação adequada.
A matemática é um processo ativo de organização e estruturação do pensamento.
O mundo informatizado, por meio de seus ambientes, avanços na telemática
6
e
Internet
traz inovações nos vários segmentos da sociedade. Essas inovações exigem reformas
6
Telemática: manipulação e utilização da informação com o uso de computador e meios de teleco
municação, ou
seja, comunicação por meio da informática.
21
e novas propostas para a educação. Assim, em 1998 foram criados pelo MEC os Parâmetros
Curriculares Nacionais (PCNs), com o objetivo de ajudarem o professor a ampliar seu
horizonte e o de seus alunos, preparando-os para um mundo mais competitivo e de mudanças.
Os PCNs(1998) declaram que as mudanças tecnológicas, têm, no computador, o símbolo
maior, e novos assuntos debatidos pela sociedade fazem com que o currículo tradicional se
torne defasado. Com a mudança de mercado, a forma como se esquadrinha o ensino na sala de
aula também precisa ser atualizada.
Segundo os PCNs (1998) de matemática, números não bastam. O professor atual
deve se tornar mediador, facilitador, incentivador e organizador da aprendizagem. Portanto,
objetivo destes parâmetros, é ampliar o debate nacional sobre o ensino dessa área, visando à
construção de referencial que oriente a prática escolar de forma que todos, c
rianças, jovens e
adultos brasileiros, tenham acesso a um conhecimento matemático. No tecer comentários
sobre recursos tecnológicos, patenteia-
se:
estudiosos do tema mostram que leitura, escrita,
visão, audição e criação da aprendizagem são influenciados, cada vez mais, pelos recursos
de informática... (PCN, 1998, p.43). O desafio da escola, agora, é incorporar no seu
trabalho, apoiado na oralidade e na escrita novas formas de comunicar e conhecer. Os PCNs
(1998)
declaram a importância de se repensar sobre o processo de ensino-aprendizagem da
matemática, à medida que a tecnologia relativiza a importância do cálculo mecânico e da
simples manipulação simbólica, uma vez que existem instrumentos que fazem isso de forma
mais rápida e eficaz. A matemática dentro desse contexto está em processo de mudança e
evolução.
Estamos no começo de uma nova era na educação matemática e isso tem atraído
enorme atenção de pesquisadores da área (D Ambrosio, 1999, p.8).
Conteúdos
fundamentais passam a ter novos signifi
cados, portanto é necessário vencer barreiras impostas
pelo ensino mal
-
estruturado.
22
Caracterizando
-se o maior símbolo de mudanças, a escola pode se beneficiar muito
com a contribuição que o computador pode oferecer, no entanto deve estar claro que a
inform
ática não resolverá os problemas da educação, muito menos o da educação matemática.
A adoção de meios tecnológicos como panacéia para os problemas educacionais não deixa
de ser uma maneira moderna de deslocar os focos dos problemas,... (Coutinho, 2003,
p.76).
É inegável o papel da tecnologia como aliada das evoluções preconizadas por educadores, no
entanto, faz-se necessário que os professores se tornem educadores comprometidos e
interessados com a educação, dispostos a investir no próprio processo de
aprendizagem,
intentando fazer da tecnologia uma aliada na construção da educação. Dentro desse campo de
necessidade, surge nossa pesquisa, buscando contribuir de alguma forma para a formação de
educadores para essa nova sociedade.
0.1
Como Surgiu o Interess
e pela Pesquisa
Para justificar a escolha e o interesse dessa pesquisa, impõe-se reportar à nossa
traje
tória pessoal. Ainda muito cedo, descobrimos a paixão e interesse pela matemática.
Quando interrogada sobre o que seríamos quando crescêssemos respondíamos, sem
pestanejar:
Professora de Matemática .
Perseguindo esse desejo, em 1985 ingressamos na faculdade de Pedagogia, no Estado
de São Paulo. Já em 1988, passamos a lecionar a disciplina matemática para as 5
as
séries do
ensino fundamental, como professora contratada. Vindo para Cuiabá em 1990, pedagoga
formada, assumimos as aulas de matemática de 5
as
a 8
as
, nas Escolas Adventistas. No intuito
de complementar os estudos nessa área, ingressamos em 1991 no curso de matemática na
UFMT, que infelizmente não concluímos, em decorrência de um contratempo ocorrido no
23
trabalho. Atendendo a rogos de uma professora recém-chegada à instituição, deram a ela as
aulas de matemática, e ofereceram as de ciências para nós. A decepção foi grande, visto que já
tínhamos projeto de trabalhar como bolsista da CNPq
7
com as turmas de 5
as
daquele ano
(1994), grupo que tínhamos alfabetizado tanto na leitura como na matemática, pré-
requisito
que seria fundamental para o projeto de pesquisa. Considerando que já lecionávamos
matemát
ica mesmo com o curso de pedagogia, e no desejo de ampliar conhecimentos, nos
transferimos para o curso ciência da computação. Enfim, teríamos uma grade de disciplinas
similar à da matemática, enquanto nos atualizaríamos nos rumos das novas tecnologias, as
sim
imaginávamos naquele momento. Como nosso interesse sempre esteve centrado na educação,
procuramos observar, dentro do novo mundo que se abria para nós, a informática, formas de
facilitar e possibilitar e de processos educacionais. Durante o curso de computação, tivemos
acesso ao LOGO
8
, linguagem de programação que passamos a estudar e pesquisar,
principalmente por perceber a riqueza desse
software
para a educação matemática. A
monografia de final de curso da computação em 1998 foi Computador, Criança e a
Educação Matemática: Construindo o pensamento lógico para a formação do futuro
profissional . Nesse momento, realizávamos um primeiro ensaio em pesquisa, tentando
resgatar um pouco dos conhecimentos obtidos nas graduações cursadas (Pedagogia e Ciência
da Computação), buscando mais compreensão sobre teorias de suporte, com vistas a futuras
pesquisas nessa área.
Na escola onde atuamos (1988), com matemática e informática, elaboramos e
executamos um primeiro projeto com os alunos da 7ª série, o O alfabeto
e os Símbolos
numéricos apresentado no Seminário de Educação (Sena, 2001), ocasião em que os alunos
criaram um ambiente LOGO para facilitar a alfabetização (letras e quantidades numéricas).
7
CNPq: Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico.
8
LOGO: linguagem de Programação desenvolvida no Instituto Massachussetts Institute of Tecnology, por
Seymor Papert ( matemáti
co sul
-
africano, que trabalhou com Jean Piaget em Genebra).
24
Em 2002, o Departamento de Ciência da Computação nos selecionou para atuar
como professora substituta, em disciplinas que nos aproximaram significativamente do tema
de interesse, sobretudo as de Informática Educativa. Além de observarmos o computador
como facilitador do aprendizado, voltamos o olhar para o professor, suas dificuldades na
feitura de trabalhos em ambientes informatizados e sua formação para utilização de
tecnologias, como a informática e suas possibilidades.
No ano de 2000, ministramos aulas para as turmas do primeiro ano do ensino médio
em uma das primeiras escolas beneficiadas pelo programa PROINFO
9
, como professora de
informática. Trabalhamos com o ensino de informática, por ser esse o interesse da escola.
Nessa perspectiva, o objeto de estudo passa a ser o computador e os aplicativos mais usuais:
o editor de texto, a planilha eletrônica, a
Internet
, aplicativo de apresentação de
slides
, o
banco de dados, e a programação, dentre outros. Logicamente, não era nossa concepção sobre
o uso da informática educativa, pois defendíamos e defendemos a utilização do micro como
facilitador dos processos de ensino-aprendizagem. No entanto, percebemos nesse contexto
que os educandos aprendem com eficácia e desprendimento os conteúdos de informática,
desde que esses tenham algum tipo de ligação com a própria atividade, ou seja, aprender o
editor de texto na criação de um trabalho escolar ou do jornal da escola, assim como aprender
a manipular desenhos quando é possível aplicá
-
los em projetos.
Na especialização em EAD Educação a distância (EAD), cursada entre 2001 e 2003,
curso oferecido pela UNIRED, pólo UFMT, na modalidade a distância, passamos a conhecer
um pouco mais as ferramentas da
Internet
e as possibilidades tecnológicas para a educação.
Observamos que a modalidade não-
presencial
é um campo para estudos e pesquisas, podendo
contribuir com eficácia no processo de formação dos professores, a formação continuada
9
PROINFO: Programa Nacional de Informática na Educação. Na capital do nosso estado, incluindo o município
de Várzea Grande, foram beneficiadas primeiramente, a partir de 1997, quatro escolas.
25
inclusive. Percebemos que as inserções nos computadores podem contribuir em dois aspectos
prioritários: a) como o canal de comunicação, informação, pesquisa e busca de novas
soluções; b) como um meio a mais para o educador utilizar, propenso a produzir um ensino
mais significativo e construído no processo da aprendizagem.
Buscando aprofundar e fundamentar nossas concepções sobre o ensino e
aprend
izagem de matemática, bem assim o uso da informática educativa, aflora o interesse
pela pesquisa, alicerçado em experiências já consideradas, assim como pela vivência
desenvolvida na escola particular onde atuamos com projetos de informática educativa e
matemática. Nesse contexto, em 2001 realizamos um ensaio de pesquisa, já sob a orientação
da profa. Dra. Marta Maria Pontin Darsie
10
, apresentado como pôster na VI EPECO, (Sena,
2003). Salienta-se ter sido esse ensaio realizado com os professores de matemática do ensino
fundamental da escola. Os dados obtidos nos orientaram, na consideração da matemática com
suas especificidades e nos revelaram que o uso da
Internet
e programas específicos -
disponíveis na escola
-
eram questionados, principalmente por profess
ores de matemática, que
percebiam avanços pouco significativos no ensino da sua disciplina, ao usarem o laboratório
de informática. Percebemos que são necessários
softwares,
assim como projetos específicos,
para educação matemática, indo além de velhos modelos memorísticos. Essa experiência fez
com que percebêssemos a necessidade de investigar o professor de matemática em contato
com a informática, a fim de compreender um pouco mais seus anseios, suas concepções, e,
sobretudo, formas de aprendizagem em r
elação ao computador ao uso educacional.
Nossa intenção inicial nesta pesquisa seria de investigar os professores de
matemática das escolas públicas informatizadas em Cuiabá, sujeitos que pudessem nos
10
D
ra Marta: Coordenadora do GRUEPEM/PPGE/IE (Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática
da Pós Graduação do instituto de Educação da UFMT).
26
apresentar suas concepções sobre a informática educativa. Visitamos o NTE
11
(Cuiabá/2003),
e nesse primeiro contato soubemos das quatro primeiras escolas que receberam os
laboratórios de informática, duas em Cuiabá e duas em Várzea Grande, beneficiadas desde
1997/1998. A informante do NTE deixou claro que o uso dos laboratórios de informática,
pelos professores dentro das disciplinas, era restrito, mas não soube precisar o que era
realizado. Ela não tinha nenhum conhecimento de professores de matemática que usassem o
laboratório dentro de suas aulas. É importante assinalar que existem outras escolas
informatizadas na Grande Cuiabá, mas os dados das primeiras escolas informatizadas eram
mais relevantes, em nossa concepção, visto que estas dispuseram de um tempo para realizar
diferentes experiências.
Entramos em contato com as escolas, primeiramente as duas localizadas em Cuiabá.
Uma delas possuía recursos limitados do laboratório, impossibilitando-lhes o uso pelos
professores de matemática, no respeitante a disciplina. A segunda, embora possuísse
laboratório
ativo, com equipamentos bem-
conservados
-no total de dez computadores, um
Scaner
e uma impressora-, chegou a nosso conhecimento, pelos primeiros contados com a
administração, que o uso de tal laboratório, pelos professores de matemática era praticamente
in
existente. Intuindo que essa realidade não seria muito diferente nas demais escolas, pelos
dados já coletados na primeira visita ao NTE, reforçada pela comprovação nas escolas de
Cuiabá, deduzimos que seria ingrato investigar as concepções de professores de matemática
quanto ao uso da informática educativa.
A partir do conhecimento desses fatos e reconhecendo a importância do preparo do
professor para o uso das tecnologias, o GRUEPEM
12
passou a discutir possibilidades de um
11
NTE : Núcleo de Informática Educativa. (No estado de Mato Grosso existem 7 núcleos.)
12
GRUEPEM/PPGE/IE: Gr
upo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática da Pós
-
Graduação do Instituto
de Educação da UFMT.
27
curso de formação específico para essa disciplina. O grupo elaborou um projeto
13
, coordenou
e aplicou a capacitação em informática educativa e educação matemática na escola pública de
Cuiabá, a segunda visitada, pertencente ao grupo das primeiras beneficiadas com laboratório,
em condições de uso para os alunos. Foi dentro desse processo de capacitação de professores
que direcionamos nossa pesquisa, observando-os durante todo o processo de formação, num
total de sessenta horas-
aula.
Delimitando ao contexto da escola, surgiram os questionamentos que nortearam a
pesquisa: a) Por que não ocorre a utilização dos micros pelos professores de matemática numa
escola que possui laboratório há mais de cinco anos? b) O que pensam os professores de
matemática sobre o uso das novas tecnologias, especificamente da informática educativa,
como recurso didático pedagógico para o ensino e aprendizagem da matemática? c) Seria
possível, embasado numa capacitação sobre o fazer matemático, com o auxilio dos
computadores fazer que professores evoluam em suas concepções sobre informática
educativa? d) Como se efetuam os processos de aprendizagem da docência por meio da
informática, contribuindo na evolução de concepções?
Com base nesses questionamentos é que surge a questão diretiva que norteia nossas
ações de investigação, revestindo-se desta formulação: como evoluem as concepções dos
professores de matemática, em relação ao uso da informática educativa a partir da
capacitação?
Baseados nos estudos de Ponte (2004), entre outros, concebemos que as concepções
influenciam pensamentos e ações à medida que fundamentam a prática e apontam caminhos
que levam às decisões, atuando como filtros para novos conhecimentos. Entendemos que,
embora não suficiente à evolução de concepção, é necessária para a mudança da práti
ca
13
Projeto: detalhes oficiais sobre o projeto, ver anexo.
28
docente. Quando nos propomos a observar a evolução das concepções, passamos a supor que,
alicerçado na capacitação, o professor participa de novas experiências, interagindo com novos
ambientes, estando em processo de construção de conhecimento, ou seja, de aprendizagem.
Piaget (1977, 1978 e 1995), destaca que a aprendizagem se dá graça à interação do sujeito
com o ambiente. Compreendemos que as evoluções podem ser mais ou menos significativas,
para avanços da educação, sendo diferenciadas em conteúdo e n
ível para cada sujeito.
A pesquisa se deu ancorada num processo de capacitação pedagógica, realizada
entre março e maio de 2004, numa das escolas municipais de Cuiabá, escola essa, pertencente
ao grupo das primeiras beneficiadas com o laboratório de informática pela PROINFO. A
capacitação tinha como objetivo trazer situações matemáticas abordadas dentro da informática
educativa e foi desenvolvida pelos participantes do nosso grupo de pesquisa. Ela ocorreu em
quatro momentos, ocasião em que deslindou estes tópicos: módulo I (teoria), módulo
II(linguagem de programação), módulo III (software de resolução de problemas), módulo IV
(ferramenta do sistema), num total de sessenta horas-aula, contemplando cada módulo com
aproximadamente quinze horas
uns mais outros menos-. Detalhes sobre a capacitação, nós
apresentaremos no capítulo metodológico.
Como acompanhamos todo o processo de capacitação, na condição de observadora, os
dados de que dispomos para a pesquisa foram à época. As concepções iniciais foram pinç
adas
pelos questionários I e II, bem como pela entrevista coletiva, que antecedeu ao módulo I. As
ações, falas e reflexões dos professores cursistas, foram todas coletadas mediante registros no
caderno de campo, vídeo, áudio, protocolos dos alunos e histórico de parte das atividades
realizadas pelos alunos em contato com o computador, notadamente as construções únicas -
aquelas que cada cursista tinha seu desenvolvimento diferente do resto do grupo
-
. Esses dados
foram transcritos para um único documento que retrata a seqüência das ocorrências dos
29
eventos durante o processo. Reflexões e relatos foram conseguidos, sobretudo, por
intermédio dos diários reflexivos
14
, que cada um dos professores cursistas, sujeitos da
pesquisa, nos encaminhou ao final do processo. Fizemos ainda uma entrevista quando do
término da capacitação visando complementar a coleta de dados com vista a maior
informatividade sobre a questão investigada. Desses registros, destacaremos episódios que
consideramos significativos, intentando ap
resentar um percurso de evolução
-
ou não
-
, de suas
concepções na seqüência dos cursos oferecidos. Esses registros complementam, clareiam,
confirmam e apresentam dados que não foram percebidos pelos registros anteriores.
Pretendemos configurar o percurso dos professores apresentando evoluções dos
professores referentes ao uso do computador como ambiente rico para uma aprendizagem
significativa, explorando, para isso, primeiramente suas concepções iniciais, e na seqüência o
que revelam os dados sobre como ev
oluem
ou não
essas concepções iniciais, ou seja,
como o professor (re)aprende os conteúdos matemáticos disponibilizados em ambientes
virtuais e como (re)elabora sua concepções.
0.3 Estrutura do Trabalho
Neste trabalho iremos discutir no capítulo I, um pouco sobre a Educação
Matemática, momento em que afloram os movimentos dentro da história, principais
questionamentos enfrentados. Igualmente, os princípios epistemológicos que permeiam as
concepções do professores sobre a educação matemática. B
uscamos
também observar as
tendências da educação matemática na atualidade, apoiadas em autores como Darsie (2001),
D Ambrosio (1999) e Fiorentini (1995), entre outros, dando destaque para o uso de
14
Diários Reflexivos: expressão que surgiu primeiramente com os estudos de Darsie (1998), referind
o-
se a
diários onde os alunos anotam suas reflexões, pensamentos e sentimentos após contado com as aulas.
30
tecnologias no ensino da matemática, apoiados notadamente em autores como Papert (1994),
Borba e Penteado (2001). Abordamos por igual, os fatores do fracasso no ensino da
matemática, com autores como Kline (1976), enfocando o fracasso da matemática moderna,
Fraga (1988) centrado na matemática na escola primária, Carvalho (1990) enfatizando a
didática da matemática e Vitti (1995) autora que retrata a matemática a luz do prazer. Entre os
fracassos, destacamos os que estão ligados à formação desse professor, apoiados por autores
como Nóvoa (1995), Garcia (1995) e Mizukami (2002). Quando a metodologia de ensino, e
materiais didáticos, núcleo de nossa pesquisa se assenta em Piaget (
1997/1995
), Carraher et
al.
(1995), Martins (1999), Borba e Penteado (2001) entre outros.
No capítulo II, abordaremos um pouco da história do u
so da informática educativa no
Brasil, e no nosso Estado, apoiados em autores como Moraes (2002), Tajra (1998), Oliveira
(1997), Tavares (2001), além dos dados oficiais publicados na
Internet.
Abordaremos sobre a
história dos ambientes de aprendizagem, com o apoio de Miskulim (1999) e Mello (2003),
entre outros, e na seqüência apresentamos tendências da informática educativa na Educação
Matemática, assentados no ensinamento de Maltempi (2004), Almeida (2000) e Valente
(2002). Buscaremos apoio de Moran (1998), Filho (1993), Castro (1988) evidenciando o
papel do computador na escola, Chaves (2004), discorrendo sobre Tecnologias da educação,
Coutinho (2003), Santos (2003) e Valente (2003) pondo a lume a informática e formação de
professores. Lévy (2003 e 20
05)
apresenta o computador na sociedade do conhecimento,
assim como educação e cybercultura. Recorremos também a alguns educadores matemáticos
que trabalham com novas tecnologias, como Gravina e Santarosa (1998), Borba e Penteado
(2001), têm como foco a
informática e a educação matemática.
No capítulo III, destacando um pouco sobre a formação de professores, as diferenças
das gerações e a formação, bem como os processos de aprendizagem de adultos. Como nosso
31
olhar está voltado para a formação do professor, buscamos autores como Garcia(1995),
Mizukami (2002), Tardif (2002), Feldmam (2001) e Ponte (2004) que trata as concepções do
professor de matemática. Darsie (1998) elucida a reflexão distanciada e o uso de diários
reflexivos como instrumento de pesquisa. Para compreendermos os processos de
aprendizagem, nós nos posicionamos numa abordagem construtivista baseadas nas idéias de
Piaget(1977/1978/1995), complementada com aspectos da metodologia de Freire
(1987/1996), sem descurar as contribuições da aprendiz
agem significativa de Ausubel (1980).
A seguir, no capítulo IV, apresentamos a metodologia utilizada na pesquisa, neste
caso qualitativa interpretativa, destacando como se realizou a pesquisa, contexto, seleção de
sujeitos, caminhos percorridos, e a base para os processos de análise. Finalmente, usaremos
autores que contribuíram para a pesquisa em educação, tratando de investigação qualitativa, a
exemplo de: Bogdan& Biklen (1994) e Ludke (1986).
O capítulo V, concernente à análise dos dados realizados, partiremos das concepções
iniciais apresentadas sobre o uso da informática na educação matemática. Na seqüência
abordaremos o percurso de cada sujeito acadêmico dentro da capacitação, chegando a
algumas conclusões sobre os diferentes momentos presenciados por cada um, assim como
revelações que surgem com a análise de todo o grupo.
Alicerçados nisso, apresentamos as conclusões finais do nosso trabalho, buscando
perceber se consegue responder às questões iniciais, parcialmente que seja, contribuindo
assim para elucidar e compreender um pouco melhor as concepções e atitudes dos
professores, os momentos que contribuíram na evolução de concepções, os contextos
propícios para aprendizagem destes momentos nos acadêmicos. Essas questões, abordamos
para traçar algumas diretrizes que possam contribuir no processo de formação de professores
de matemática, sobretudo no uso dos computadores mediando essa formação.
32
CAPÍTULO I
A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
1.1 Contextualizando
Educação Matemática é uma área do conhecimento, nascida da preocupação de
professores de matemática sobre o Ensino. No desfiar os encaminhamentos metodológicos da
prática educativa, D Ambrosio diz o seguinte
:
A educação Matemática como disciplina
autônoma é relativamente nova. No entanto, Educação Matemática, como preocupação com
uma prática, vem desde a Antiguidade (D Ambrosio,1999, p.6). Quando nos referimos à
Educação matemática, vêm à nossa mente questões que norteiam o processo de ensino-
aprendizagem. Autores como Vitti (1995), D Ambrosio (1997), Kline (1976) e outros
concordam em afirmar que ela tem sido traumatizante para muitos alunos. Mesmo em nossos
dias, a matemática pode ser considerada a vilã da escola, pois ainda é a disciplina
responsável, em parte significativa, pelo grande número de reprovações, envio de alunos à
projetos de aceleração, abandono da escola e outros. Como nos elucida Vitti (1995), o ensino
da matemática pode, em alguns casos, deixar marcas negativas nos educandos, provocando
um sentimento de fracasso individual.
33
D Ambrosio, na abertura do livro de Vitti, pondera: por várias razões, a
matemática é considerada difícil por muitos, desinteressante por outros e até inacessível para
muitos. (Vitti, 1995, p.7). Essa não deveria ser a realidade da matemática na escola. Enfim,
ao nosso redor, a natureza se revela por princípios matemáticos de precisão surpreendente.
Vemos o ciclo solar que possibilita as diferentes estações do ano, as fases da lua, o giro da
maré, o movimento terrestre determinando noite e dia, o surgimento das flores, assim como
sua apresentação simétrica formada geralmente por quantidades ímpares de pétalas, o
nascimento do fruto em que uma única semente se multiplica dando origem a muitos outros
frutos da mesma espécie. Mais ainda: as gestações específicas dos animais, o vôo dos
pássaros numa formação triangular com o objetivo de alcançar longas distâncias com o
menor esforço, a casa das abelhas num formato hexagonal, com aproveitamento máximo de
espaço e de matéria prima na construção, a casa do joão-
de
-barro em formato circular e
posicionada contra o vento. Todas as coisas na natureza seguem uma ordem matemática
precisa, com exceção de ambientes depredados pelo homem, trazendo irregularidades à lei e a
ordem matemática existentes. Entre as coisas que o homem constrói, os princípios
matemáticos estão presentes, seja no comércio, seja nas construções em geral, seja nas
indústrias, com uma diferença básica de que o homem é capaz de criar coisas iguais, produzir
em série, e na natureza nem mesmo a simple
s digital de um ser humano é igual à de outro.
A matemática faz parte do cotidiano de cada um. Foi por causa do pensar matemático
que o homem conseguiu os avanços tecnológicos que encontramos na atualidade. O moderno
computador nasceu da necessidade de o homem realizar cálculos, cada vez mais complexos e
precisos. A idéia de computar (calcular) existia desde os primórdios da civilização, e o
homem, ao decorrer da história, apropria-se de tecnologias que facilitem os cálculos, desde a
utilização de nós em cordas para medição de espaços, a contagem com auxílio de pedras, o
34
uso dos dedos e partes do corpo. Mais tarde, esse mesmo homem instrumentos próprios para
facilitar o cálculo,
desde o ábaco
15
até as modernas calculadoras e computadores.
Com o advento das mudanças sociais, o mercado de trabalho exige pessoas mais
criativas e versáteis. Dessa forma, um dos papéis da escola, segundo os Parâmetros
Curriculares Nacionais (PCNs), é colocar o aluno em situações de desafio que lhe permitam
desenvolver atitudes e habilidade. Nesse aspecto, a matemática pode ter contribuição
significativa, recebendo novos papéis a desempenhar na formação do cidadão. Existe dessa
forma a necessidade de compreender um pouco da matemática no Brasil, num contexto
histórico, destacando as falhas presentes no processo de ensino-aprendizagem da matemática,
que ainda permeiam em nossos dias, buscando concepções de novos modelos preconizados
pelos PCNs, sobretudo com apoio de tecnologias para melhoria do processo educacional.
1.2 Com
preendendo o Novo e o Velho Modelo Historicamente
A matemática na Escola sofreu alterações influenciadas pelas perspectivas
epistemológicas, que dominaram o pensamento do ensino e da aprendizagem das mais
variadas épocas. Essas idéias influenciam o pensamento e as concepções dos professores da
atualidade, pois atravessam livros didáticos, planos de ensino e o contexto escolar. Dentro do
campo filosófico, essas correntes recebem nomes específicos como empirismo, racionalismo e
interacionismo.
O Empirismo, na filosofia, nega a possibilidade de idéias espontâneas ou
pensamentos a
priori
e baseia todo conhecimento em parte da experiência. Seus principais
15
Ábaco: instrumento usado para facilitar o cálculo, formado de varias hastes com bolas que servem para contar.
Usado desde a antiga Mesopotâmia, aind
a presente em nossos dias na China e Japão.
35
representantes foram Jonh Loocke, Francis Bacon, David Hume e George Berkeley. Para os
empiristas o conhecimento é algo que se dá pelas experiências sensoriais, algo posto, pronto,
acabado e elaborado.
O objeto da sensação é uma fonte de idéias... (Locke, apud Andrey et
al., 2001, p.224). Dessa forma, os sentidos são as vias de acesso para evidenciar o
conhe
cimento, que, por sua vez, vem de fora e está posto e pronto no mundo. Nesse contexto,
a matemática está presente no mundo das idéias, está pronta e é preciso ensiná
-
la. Por sua vez,
o ensino é caracterizado pela transmissão de conhecimento matemático. A a
prendizagem
ocorre mediante a instrução, portanto o papel do professor é o de transmitir o conhecimento,
cabendo ao aluno recebê
-
lo.
(...)O modelo de ensino é fechado, acabado e livresco, e a noção de
conhecimento consiste no acúmulo de fatos e informações isoladas, cuja
ênfase é dada a respostas certas, que devem ser uma repetição perfeita e
integral dos livros...Esta matéria é para, gênios, é ensinada imersa em
simbolismo, quadros cheios de cálculo e fórmulas a serem memorizadas sem
significado real, numa concepção de memória associacionista/empirista...
(DARSIE, 1998, p.38)
Como nos ilumina Kochha
ma
nn (2002) e Gumiero (2002), a disciplina do silêncio é
recomendada e exigida pelo professor, que, por sua vez, é centralizador da fala, da
demonstração, requerendo dos alunos a passividade. O professor é aquele que conhece a
matéria e cabe a ele elaborar e escolher questões, sempre apresentadas de forma elegante,
tanto por ele professor como pelos autores de obras didáticas.
O Racionalismo, sistema de pensamento que acentua o papel da razão na aquisição
do conhecimento, opõe-se ao empirismo, evidenciando que os sentidos nos enganam.
Identifica
-se sobretudo com René Descartes: penso, logo existo .
Segundo Andrey (2001), a
ênfase na razão não significa um conhecimento contemplativo, mas o método único para a
busca de verdade, ou seja, só é verdade aquilo que o homem pode provar. Dessa forma, o
conhecimento incontestável passa a ser o racional, fruto do uso da razão. A matemática nesse
contexto é igual para todos, não é para qualquer um, só para poucos eleitos por cuja
36
inteligência privilegiada foi herdada. Ela é uma ciência abstrata, rainha de todas as outras
disciplinas
. Os professores de matemática se consideram singulares, e não acham absurda a
re
provação. Enfim, não são todos capazes de aprender essa matéria. O professor é quem
distribui as informações, no entanto o mesmo não se considera responsável pela
aprendizagem, esta depende do raciocínio do aluno. Segundo Darsie (1998), sujeitos que
aprendem a matemática nesse modelo são mais tarde incumbidos de ensiná-la, e o fazem
como aprenderam. Nesse modelo ...se existe fracasso não está no ensino, ou em quem
ensina, mas em quem aprende . (Darsie, 1998, p.39)
Para o Interacionismo, o conhecimento se dá pela interação. Decompondo o termo:
inter (posição intermediária) e ação (atuação). Assim, a interação indica a ação entre o sujeito
e o objeto. No final do século XVIII, Kant, em contraposição ao racionalismo, pactua que
tanto os sentidos quanto a razão são importantes para a aquisição do conhecimento. Dessa
forma, era necessária a interação. Jean Piaget retoma os princípios de Kant e a partir de sua
teoria, a Epistemologia Genética, ou Teoria Psicogenética, aflora com as idéias de que o
conheci
mento é construído por meio da interação do homem com o meio, na ação do homem
sobre o mundo e do mundo sobre o homem. A ação do mundo sobre o homem, modifica o
homem. No entanto, ao agir sobre o mundo, o homem também modifica o mundo. Os
trabalhos Vygo
s
ts
ky, conhecido como sóciointeracionista, propõem que o conhecimento se dá
sobretudo pela interação social. Assim, o conhecimento se dá mediante a interação com o
outro e com o mundo, é um processo em construção, ocorre na ruptura. O Ensino é mediação;
o professor, o mediador entre o conhecimento e o aluno. Nessa perspectiva, a aprendizagem
contempla a interação social dos sujeitos envolvidos no processo. O método de aprendizagem
é aquele que coloca o sujeito em interação, possibilitando trocas e construções. A
matemática, dessa forma, afasta-se da concepção de rainha das ciências advindas das idéias
platônicas, apoiadas nas escolas pitagóricas.Acreditava que pela matemática, ...a alma se
37
transferia
-se do mundo sensível para o conceitual (Andrey et al., 2001, p.75). Essas idéias
permearam as correntes anteriores, como visto, permitindo acreditar que só alguns poucos
eleitos aprendem matemática. No interacionismo, matemática passa a ser vista pela natureza
epistemológica de construção, ou seja, é uma ciê
ncia construída historicamente e socialmente.
Dessa forma, o conteúdo não está pré-definido, portanto o estudante deve buscar novas
relações com o conhecimento. Essa visão estimula os alunos a descobrir e a inventar técnicas
diante das dificuldades novas e imprevistas, o que evidencia que a matemática passa a ser
concebida como produção humana.
Dentro dessas perspectivas, os estudos de Fiorentini (1995) apontam alguns modos
de ver e conceber o ensino da matemática no Brasil. Destaca seis tendências básicas, que
consideramos importante destacar:
a)
Formalista Clássica: Um momento de exigência e rigor nos processos de ensino-
aprendizagem da matemática. Permeou no Brasil até a década de 50. Caracterizava-
se
pela ênfase na matemática clássica, no modelo euclidiano (sistematização lógica do
conhecimento matemático com base em elementos primitivos [axiomas, definições e
postulados]) e na concepção platônica
(caracterizada
por
uma visão estática, a-
histórica
e dogmática das idéias matemáticas, como se elas existissem independentes do
homem). O ensino nessa tendência foi livresco e centrado no professor com seu papel
de transmissor do conhecimento, onde aprendizagem era para poucos e bem
-
dotados.
b)
Empírico
-Ativista: Surge nessa época a pedagogia em oposição à escola clássica
tradicional, quando o professor deixa de ser o elemento fundamental do ensino,
tornando
-se orientador ou facilitador da aprendizagem. O aluno passa a ser ativo, e os
métodos são
desenvolvidos
em pequenos grupos. No entanto, essa tendência não rom
pe
com a concepção idealista do
conhecimento
, continua a crer que as idéias matemáticas
38
advêm da descoberta. Assim, o conhecimento matemático para eles emerge do mundo
físico e é extraído pelo homem mediante os sentidos. Essa tendência, no Brasil,
contrib
uiu para unificar a matemática em uma só disciplina, assim como para formular
diretrizes metodológicas do seu ensino. Entende-se que, a partir de manipulações e
visualização de objetos ou de atividades práticas, a aprendizagem matemática é obtida,
quando aprende fazendo. Privilegia a matemática aplicada e por fim recomenda que
seu ensino seja feito num ambiente de experimentação.
c)
Formalista Moderna: Ocorre após 1950. Irrompe nessa época um retorno ao
formalismo matemático. Assim conceberam que a falta do rigor fez com o ensino da
matemática se tornasse defasado, quando se busca um retorno a um ensino racional
mais rigoroso. No entanto, não há grandes mudanças na relação professor-
aluno
advindas da tendência empírica. A educação matemática passa por período
de
mobilização em virtude dos Congressos Brasileiros de Ensino da Matemática (1955,
1957, 1959, 1961, 1966), ocasião em que surge o Movimento da Matemática Moderna
(MMM).
Isso
se deu após a Segunda Guerra, quando constataram a defasagem entre o
progresso c
ientífico
-tecnológico da nova sociedade industrial e o currículo existente.
A
intenção do movimento foi unificar os três campos fundamentais da matemática
(Teoria dos conjuntos, Estruturas algébricas e Funções), dando mais ênfase nos
aspectos estruturais e lógicos da matemática, além de refletir o espírito da matemática
contemporânea. Essas tendências pecam pelo reducionismo à forma de organização e
pela sistematização.
d)
Tecnicista e suas Variações:
a.
Pedagógico
- Nessa tendência, a escola tem a finalidade de integrar e
preparar o indivíduo à sociedade, integrando-o nela. Teve presença marcante
desde o final da década de 60 até o final da década de 70. Marcado pela ênfase
39
às tecnologias do ensino, seus conteúdos passam a vir dispostos em passos
seqüenciais, e
m forma de instrução programada, vindo de idéias behavioristas.
b.
Mecanicista
- Surge no decorrer da década de 70, procurando reduzir a
matemática a um conjunto de técnicas, regras e algoritmos, sem preocupação
em justificá-los ou fundamentá-los. A aprendizagem da matemática consiste,
basicamente, no desenvolvimento de habilidades, atitudes e fixação de
conceitos ou princípios que poderiam ser reforçados por jogos e por outras
atividades estimulantes. Não é centrada nem no professor nem no aluno, mas
nos objetivos instrucionais. Nessas tendências, finalidade da matemática é
desenvolver habilidades e atitudes computacionais e manipulativas. Percebe-
se
nas tendências tecnicistas a computação influenciando o ensino da matemática
e sendo por ela influenciada.
e)
Con
strutivista: Tendência que nega o racionalismo e o empirismo, pois o
conhecimento matemático não resulta diretamente do mundo físico nem de mentes
isoladas. Foi a partir da década de 60 e 70 que se começa a sentir no Brasil a influência
das idéias de Piaget. Nessa tendência, a matemática é uma construção humana, que
resulta da interação do homem com o meio. Os conteúdos passam a ser meios úteis,
mas não indispensáveis, para a construção das estruturas básicas da inteligência.
Importante é aprender a aprend
er. Nesse processo, o erro passa a ter valor.
f)
Socioetnocultural: Resulta de pesquisas que se iniciaram a partir da década de 60.
No âmbito das idéias pedagógicas, essa tendência se apóia em Freire, ao passo que, na
matemática tem se apoiado na Etnomatemá
tica,
...arte ou técnica de explicar, de
conhecer, de entender
nos
diversos contextos culturais (D Ambrosio, 1990, p.81 Apud
Fiorentini, 1995, p.25). D Ambrosio é seu principal representante. A
matemática
deixa
de ser vista
como
conhecimento
pronto e acabado, passando a ser concebida como saber
40
prático, relativo, não-universal e dinâmico, produzido histórico culturalmente nas
diferentes práticas sociais, podendo aparecer sistematizado ou não. O método nessa
tendência é o da problematização, que contempla o estudo e a pesquisa de problemas.
A aprendizagem passa a ser algo significativo.
Segundo Fiorentini (1995) e D Ambrosio (1999), no Brasil e no resto do mundo, a
Educação Matemática, a princípio, foi vista como ensinar bem a matemática que constava
nos programas. Dessa forma, pode-se dizer que ...até a Segunda Guerra Mundial, a
Educação Matemática consistia em ensinar bem um conteúdo tradicional (D Ambrosio,
1999, p.6). Depois da Guerra, intensificou o comércio entre as nações, e mais alunos
proveni
entes das várias classes sociais seriam consumidores do sistema. Forçaram uma
tendência para tornar a matemática mais acessível, como vimos (final da década de 60, início
de 70). Nessa época, passam a perceber que a matemática dos currículos escolares er
a
desinteressante e obsoleta. Segundo D Ambrosio (1999), aparecem matemáticos como
Dienes, Georges, Papy, Caleb Gattegno, e as propostas para utilizar o material didático na
matemática passam a ser aceitas. No Brasil, surge Piaget, com suas importantíssimas teorias
estruturalistas da aprendizagem, fundamentais para o ensino, sobretudo da matemática. A
modernização da matemática nas escolas se tornou preocupação em todos os países,
notadamente com a entrada das novas tecnologias. Enfim, a ciência e a soci
edade
necessitavam de uma matemática moderna, com novos métodos de ensino e novos conteúdos.
1.3
Tendências da Educação Matemática
A matemática aflorou da necessidade de analisar os fenômenos naturais e sociais,
assim como, para resolver as situações e problemas que enfrentamos. Bem por isso, faz parte
41
do dia-a-dia de cada um. No estudo da matemática na escola, deve-se considerar o seu caráter
informativo e formativo. Segundo Darsie (2001), seu aspecto informativo é relativo à
utilidade do conhecimento matemático no contexto social. O aspecto formativo respeita às
contribuições dos conhecimentos matemático para o desenvolvimento humano,
auxiliando
inclusive na auto-estima do indivíduo, contribuindo na formação plena do cidadão. Dessa
forma, segundo
Dars
ie (2001) e D Ambrosio (1999), devem-se levar em conta também outras
dimensões da matemática, envolvendo a história, a interdisciplinaridade, o lúdico, a resolução
de problemas, a arte, a etnomatemática e a tecnologia. Essas novas dimensões da matemática
e
mergem por conta de estudos e pesquisas na educação matemática.
A Educação Matemática, por sua vez, que nasce da preocupação com o ensino dessa
disciplina, segundo D Ambrosio (1998), teve impulso no início do século XX, com Felix
Klein e a fundação da Com
issão internacional de instrução matemática.
O Brasil participou desse processo, com a presença de Eugênio Raja
Gabaglia naquele evento. Isso teve influência na Evolução da Educação
Matemática no Brasil. Mas, no Brasil e no resto do mundo, a Educação
mate
mática foi encarada como ensinar bem (isto é, ter boa didática) a
Matemática que constava dos programas (isto é, conhecer bem o conteúdo) e
verificar se o aluno aprendeu bem esse conteúdo (isto é, aplicar exames
rigorosos). Lamentavelmente, essa percepção ainda encontra adeptos, no
Brasil e no resto do mundo. (D AMBROSIO, 1999, p.5)
A crescente inserção do campo da Psicologia da Educação, preocupado com as
questões relativas à aprendizagem, foi primordial para o surgimento da Educação
Matemática. Indispensável assinalar ter ela sido incentivada pelo Movimento da Matemática
Moderna. Os principais objetivos da educação matemática residem no melhorar a qualidade
do processo de ensino aprendizagem, além de desenvolver um campo de investigação.
Segundo Petronzelli (2002), apoiada nos estudos de Fiorentini, a Educação
Matemática Brasileira percorreu quatro fases de desenvolvimento: a) fase de gestação do
42
campo profissional, início do século XX até anos 60]; b) fase do nascimento do ensino e da
pesquisa, década de 70 aos primeiros anos da década seguinte; c) fase de uma comunidade
nacional de ensino e de pesquisa, marcada pela fundação da Sociedade Brasileira de Educação
Matemática, entre 1983 e 1990; d) a fase da emergência de uma comunidade científica de
pesquisadores da área, que se caracterizou pelo fortalecimento das pesquisas em educação
matemática e pelas linhas de pesquisa iniciadas nos primeiros anos da década de 90,
permanecendo até nossos dias.
Entre as linhas de pesquisa que envolve a educação matemática, gostaríamos de
destacar: a) estudos históricos analíticos do ensino da matemática; b) materiais didáticos e
meios de ensino; c) estudo e experimentação de novos métodos de ensino, baseados na
Resolução de Problemas e na Modelagem Matemática; d) Etnomatemática e educação de
adultos; e) novas tecnologias em Educação Matemática.
O ensino da história da matemática tem o papel de se tornar o elemento motivador.
Todo aluno deve perceber, pela aprendizagem na matemática, a sua historicidade, visto que
ela é fruto de uma atividade humana. Vários conteúdos estudados têm relação a um momento
histórico de descoberta, ligado ou não a uma necessidade humana do momento. A ciência
moderna não surgiu, pronta e acabada, da cabeça de alguns sábios . Ela é um produto da
cultural (Souza, 2003, p.11).
Por ser a matemática construída pelo homem, em razão de necessidades impostas por
seu cotidiano, as soluções não aparecem fragmentadas nem separadas. No entender de
Darsie (2001), trazem a totalidade e a com
plexidade da realidade onde surgiram. Dessa forma,
podemos dizer que os fenômenos matemáticos são interdependentes e nesse sentido, a
interdisciplinaridade do seu ensino na escola pode ser desenvolvida com base em centros de
interesses, projetos integrados ou temas geradores, mas pode resultar também de fatos ou
43
acontecimentos atuais significativos para o aluno. Ainda perseguindo o pensar de Darsie
(2001), as atividades lúdicas, como brincadeiras e jogos, são altamente importantes na vida da
criança. Primeiro por serem atividades nas quais ela está interessada, segundo por ser
mediante o jogo que a criança desenvolve sua percepção, sua inteligência, suas tendências à
experimentação e seus extintos sociais.
Busca
-se a ligação da matemática e a arte, e percebemos que ambos os
conhecimentos estão inter
-
relacionados. Dentro das técnicas de desenho e produções artísticas
das mais variadas estão presentes as noções matemáticas como organizações, espaço,
proporção. A música, expressão da arte, é determinada por
tempo matemático nos compassos.
A matemática do ensino básico deverá ser entendida como um processo de
investigação, que visa à resolução e á formulação de problemas, articulados com as hipóteses
dos alunos. Segundo Palma (1999) resolver problemas faz parte da história da humanidade,
envolve o homem em sua totalidade, e traz à tona elementos que ultrapassam os muros da
atividade em si . Para Darsie (1998), todo problema é um desafio que põe à prova nossos
saberes, nossa capacidade de interpretar, de detectar as informações relevantes, de relacionar,
de operar, de antecipar, de organizar e validar procedimentos. A modelagem matemática tem
por idéia básica investigar o modelo matemático aplicável para determinado contexto, pois
envolve ...
problematização
, porque busca uma situação do interesse dos alunos, dando
origem à comunicação, diálogo, perguntas, curiosidades e partindo para a formulação e
resolução de problemas (Scheffer, 1999, p.14, apud Petronzelli, 2002, p.46)
Com relação aos estudos da etno
matemática, que irrompem no Brasil com estudos de
D Ambrosio, como tema de pesquisa e prática, hoje têm destaque internacional. A matemática
faz parte integrante de nossas raízes culturais e, nesta linha, inclui considerações como
linguagem, jargão, códigos de comportamento, mitos e símbolos enfeixando esse campo de
44
saber. Assim, a ...etnomatemática é a arte ou técnica de explicar, conhecer, de entender nos
diversos contextos culturais (D Ambrosio, 1998, p.6)
. Entre as tendências mais significativas
nos movimentos internacionais de educação, na visão de D Ambrosio (1999), estão as
relacionadas com a etnomatemática, a introdução da história da matemática como elemento
motivador, ligação da matemática com artes, e a utilização da moderna tecnologia.
(...)
o desenvolvimento mais intenso esteja sendo a utilização da moderna
tecnologia de calculadoras e computadores no ensino da Matemática.
Estamos no começo de uma nova era na Educação Matemática e isso tem
atraído enorme atenção de pesquisadores na área. (D AMBROSIO, 1999,
p.8)
D Ambrosio destaca a expressão moderna tecnologia, de calculadoras e
computadores, pois o moderno, hoje, está relacionado a ambientes na
Internet.
O computador
que engloba calculadoras, é um possibilitador do lúdico por meio de jogos educativos e
possibilita a comunicação recorrendo à rede
Internet.
Está por sua vez, contém acervo de
material para pesquisa maior que grandes bibliotecas, ensejando a pesquisa histórica. O
computador ainda proporciona ambientes: onde a arte e a matemática se fazem presentes e
franqueia a construção matemática por intermédio de resolução de problemas. A essa luz, não
é de admirar que haja a previsão de autores, como D Ambrosio (1999) e Papert (1994), de
estarmos diante de nova era para educação matemá
tica.
Os professores de matemática precisam saber usar na sua prática as
ferramentas das tecnologias de informação e comunicação (TICs), incluindo
software
educacional próprio para suas disciplina e
software
de uso
geral...Essas tecnologias permitem perspectivar o ensino da matemática de
modo profundamente inovador, reforçando o papel da linguagem gráfica e
de novas ferramentas de representação e relativizando a importância do
cálculo e da manipulação simbólica. (PONTE et al., 2003, p. 160)
Os ambientes informatizados permitem um estudo de matemática inovador. Diante
disso, a tecnologia se torna contexto tanto para incentivo, quanto para interação do indivíduo
45
em um meio que estimula o fazer matemático. Com todos esses avanços na pesquisa em
relação à Educação Matemática, percebemos um crescimento muito pequeno, no que diz
respeito à prática escolar dos professores. Em razão disso, consideramos relevante fazer uma
reflexão sobre pontos falhos nessa educação, na busca de possíveis soluções.
1.4
Fatores liga
dos ao Fracasso da Matemática na Escola
Existe uma diversidade de fatores que contribuem para o insucesso escolar da
matemática. No tentar elucidar esses fatores, localizamos vários autores, assim como os PCNs
sobrelevando os pontos de fracasso. Autores como Carvalho (1990), Darsie (1993),
Gonçalves (2002), Kline (1976), Vitti (1995), Carraher et al. (1995), Fraga (1998), Martins
(1999) enveredaram pela mesma trilha. A luz desses estudos, constatamos que os problemas
acentuados em relação à Educação Matemática são: a) sistema educacional no seu conjunto;
b) falta de estrutura das instituições de ensino; c) ausência de políticas efetivas; d) falta de
apoio e incentivo aos professores, que recebem baixos salários, obrigando-os a trabalhar em
jornada dupla, quando não tripla; e) interpretação equivocada das concepções pedagógicas; f)
ausência de intercâmbio entre centros de pesquisas e escola, ou seja, entre pesquisadores da
educação matemática e professores que lecionam esta disciplina; g) formação inicial e
continuada do professor de matemática; h) dificuldade para implementação de novas
metodologias de ensino; i) forma de apresentação da matemática no uso do material didático.
Neste momento, destacamos os fatores ligados à formação de professores, à
meto
dologia de ensino e ao uso de materiais didáticos. Embora todas as atividades indicadas
influenciem ativamente nas falhas do processo educativo, essas três se destaca sobremaneira
nos dados que propomos trabalhar. Não gostaríamos de isolar esses fatores dos demais,
46
considerando a eles as principais causas do fracasso no ensino da matemática. Todas as
variáveis influenciam no processo educativo. Em razão disso, priorizando três, não
descuramos a importância de todos os outros, podendo destacá-las em algum momento, à
medida que interferem nos dados de que dispomos.
1.4.1
Formação Inicial e Continuada do Professor de Matemática
A crescente desvalorização da profissão docência tem contribuído para que a grande
maioria dos estudantes não mais se interesse pelos cursos de formação no magistério. Dentro
dos cursos universitários, como nos descortina Martins (1999), é privilegiada a aquisição da
técnica dos conteúdos, em detrimento da metodologia de sua apresentação. É preciso
reconhecer as deficiências científicas e a pobreza conceptual dos programas actuais da
formação de professores . (Nóvoa, 1995, p.23)
As licenciaturas de Matemática possuem características específicas, em que são
trabalhadas disciplinas de álgebra, álgebra linear, cálculo, geometria analítica, to
pologia,
lógica, sem conexão com as disciplinas que serão ministradas na escola do 1º e 2º Grau. A
informática vem gradativamente entrando no quadro de disciplinas dessa licenciatura. Embora
assim, mantendo-se a tradição, existe pouco relacionamento entre conteúdos mediados pelo
computador e a prática de atuação do professor na sala de aula. Dessa forma, os profissionais
chegam para ensinar matemática, com déficit em seu conhecimento quanto aos conteúdos
curriculares a serem trabalhados e quanto ao fundamento teórico sobre o ensino e
aprendizagem, o que contribui para fracassos na profissão docente. Resultados, da pesquisa de
Darsie (1993), evidenciam que parte do fracasso vem da formação.
Fica evidente que tal fracasso é decorrente de fatores como: a má q
ualidade
da formação de educadores; a concepção sobre ensino-aprendizagem ,
calcada numa abordagem filosófica e psicológica tradicional, que aplica os
47
princípios de uma didática sensualista-empirista, que privilegia a
memorização de símbolos e a descoberta de produtos finais. (DARSIE,
1993, p. 199)
Dessa forma, deficiências que poderiam estar superadas ainda permeiam nossos dias.
Carvalho (1990), Darsie (1993) e Gonçales (2002) apontam para concepções de professores
ainda existentes na atualidade, advindas das correntes empiristas e racionalistas, que
acreditam ser poucos os capazes de aprender matemática. Um professor que julgará seus
alunos, na maioria, incapazes de aprendê-la. Os poucos alunos que obtiverem êxito nessa
difícil tarefa serão considerados especialmente inteligentes (Carvalho, 1990, p.15). S
egundo
Gonçales (2002), admitir que a matemática é difícil e que somente as pessoas inteligentes
conseguem aprendê
-
la, seria um absurdo, destoante das conclusões que chegou Piaget:
Eis aí um primeiro resultado essencial que deve ser ressaltado: todo aluno
normal é capaz de um bom raciocínio matemático, desde que se apele para
sua atividade e se consiga assim remover as inibições afetivas que lhe
conferem com bastante freqüência um sentimento de inferioridade nas aulas
que versam sobre essa matéria. (PIAGET, 1991, p. 57 apud GONÇALES,
2002, p. 63)
Se todo aluno normal é capaz de aprender e alcançar bom raciocínio matemático,
desde que seja possível vencer os sentimentos de inferioridade, é preciso que
o professor saiba
ensinar conteúdos, compreender melhor seu aluno, assim como os processos de ensino-
aprendizagem. A formação inicial na matemática é falha e, mesmo que isso não fosse
verdade, vivemos em momentos de mudanças constantes. Dentro dessa realidade, a formação
continuada seria boa oportunidade para que as deficiências herdadas da formação inicial
fossem sanadas, assim como contribuir para o preparo do professor numa época de alterações
constantes. Essa formação deve se manter por princípios, com
o nos mostra Garcia (1995).
(...) a necessidade de conceber a formação do professor num
continuum.
Apesar de ser composto por fases claramente diferenciadas do ponto de vista
48
curricular, a formação dos professores é um processo que tem de manter
princípi
os éticos, didáticos e pedagógicos comuns, independentemente do
nível de formação em causa. (GARCIA, 1995, p. 55)
Entretanto, ainda são poucas as políticas, existentes nesse sentido, que contemplam a
Educação Matemática. Não há incentivo à participação de cursos de capacitação e, quando
existem, ocorrem quase sempre nas férias do professor, atendendo a um pequeno grupo. Na
maioria das vezes não atinge de maneira significativa a prática educativa. Nóvoa (1995) nos
alerta, entretanto, que a formação não se constrói por acumulação de cursos, mas sim
mediante trabalho de reflexividade crítica de (re)construção permanente da identidade
pessoal, sendo fundamental investir na pessoa. Nesse sentido, os cursos de formação inicial (a
formação acadêmica) ou continuada (formação enquanto atua no serviço) devem contribuir
para desenvolvimento do professor crítico e reflexivo.
Mizukami e Herneck (2002) argumentam que cursos de formação continuada se
resumem à transmissão/ensino de saberes construídos por outros, sem considerar os
professores como profissionais que possuem e constroem saberes. O sucesso em qualquer
proposta de formação continuada, segundo Garcia (1995), Mizukami e Herneck (2002), está
associado ao papel do professor, em que as possíveis mudanças estão
relacionadas ao que eles
pensam e fazem enquanto ensinam, bem assim à maneira como constroem seus saberes.
É preciso investir na formação global do professor de matemática que, segundo
Serrazina (2003), entre as competências almejadas, este deve ser capaz de ter em conta o
conhecimento matemático adquirido por seus alunos, priorizar as experiências deles,
desenvolvendo uma matemática baseada na ação e reflexão. Cabe-lhe ainda contextualizar as
atividades de forma que o conhecimento adquirido seja significativo, incluir atividades
matemáticas em situações educativas mais amplas que lhe dêem significado, apresentar
conteúdos matemáticos de forma integrada e recorrente. Essas considerações somente serão
49
possíveis se o professor se colocar como um facilitador, mediador, investigador e construtor,
não somente dos processos de ensino
-
aprendizagem, mas também dos currículos escolares.
1.4.2
Metodologias de Ensino
Em muitos momentos da atuação do professor, a pratica educativa, como seus
conteúdos matemáticos apresentados, é desconexa e sem significado. Aprende-se a
matemática que passa a ser vista como conhecimento finalizado em si mesmo, sem ligação
nenhuma com o mundo exterior. ...há uma opinião crescente de que a matemática é difícil,
que é desinteressante, que é ensinada somente para fazer provas, enfim que a matemática da
escola serve para passar de ano e nada mais (D Ambrosio, in: Vitti, 1995, p.8). O objetivo
do estudo de diversos conteúdos passa a ser testes de seleção, pelos quais o aluno será
submetido.
A ligação de cada raciocínio matemático com a prática é restrita. Em assim sendo,
ela se identifica como ciência sem significado, o que a torna mais complexa.
(...) Entre muitos autores encontravam-se matemáticos superficiais e
relativamente ignorantes que tomaram tópicos simples da matemática
elementar e os fizeram parecer profundos, envolvendo-os no que, para os
jovens, pode se descrever tão somente como pretensioso pedantismo.
Procuram com isso dar a impressão de profundo discernimento (insight)
matem
ático... Não há dúvida que muita coisa do rigor dos textos modernos
foi inserida por homens limitados que procuravam ocultar sua própria
superficialidade por uma fachada de profundidade e por homens pedantes
que mascaravam seu pedantismo sob o disfarce do rigor. (KLINE, 1976, p.
80 )
Refletindo nas questões expostas por Kline (1976), percebemos que, apesar de todo o
movimento da matemática moderna, ainda restam seqüelas do rigor da época, com relação ao
estudo matemático, e se faz necessário uma visão crítica do professor, para que este possa
perceber as diferenças entre conteúdos supérfulos e essenciais. A escola sofre conseqüências
dessas posturas até nossos dias. Torna-se indispensável rever o ensino dessa disciplina e
apresentá
-la não como um corpo isolado de conhecimentos auto-suficientes, pois ela existe
50
para ajudar o homem a compreender e dominar os mundos físicos, econômicos e sociais. Ela
serve para fins e propósitos definidos, isto é, para auxiliar o homem, Precisamos mostrar
constantemente o qu
e ela realiza nos domínios e fora dela, matemática. (Kline, 1976, p.179)
Os PCNs (1998) e Martins (1999), esclarecem que, decorrentes do ensino sem
significado, os conteúdos de matemática são tratados de forma isolada e exauridos em um
único momento. Util
izam
-se uma linguagem específica e difícil, enfatizam-se as definições e
fórmulas matemáticas. O ensino é apresentado de forma compartimentalizada em que cada
novo conteúdo não tem ligação com o anterior. No afã de cumprir o programa pré-
elaborado,
não são estabelecidas as relações entre os conteúdos, fragmentando-se o conhecimento. Nesse
contexto os professores se tornam conteúdistas , demonstrando preocupação extrema em
cumprir o conteúdo programático. No entanto, as relações que tanto facilitariam a
com
preensão do todo são deixadas de lado.
Com referência, por exemplo, ao ensino da matemática moderna , que
constitui progresso verdadeiramente extraordinário em relação aos métodos
tradicionais, a experiência é com freqüência prejudicada pelo fato de que
,
embora seja moderno o conteúdo ensinado, a maneira de apresentá-lo as
vezes arcaicas do ponto de vista psicológico, enquanto fundamentada na
simples transmissão de conhecimento, mesmo que se tente adotar ( e
bastante precocemente, do ponto de vista da maneira de raciocinar dos
alunos) uma forma axiomática.... Ora, semelhante situação é tanto mais
surpreendente quanto, se os professores de Matemática se dispuserem a
tomar conhecimento da formação psicogenética natural das operações
lógico
-
matemáticas,
descobrirem que existe uma convergência muito maior
do que se poderia imaginar entre as principais operações usadas
espontaneamente pela criança e as noções que ela se tenta inculcar pela
abstração. (PIAGET, 2002, p.16)
Os estudos de Carvalho (1990) e de C
arraher
et al. (1995), clarificam que
praticamente não há conexões entre a matemática aprendida na escola e a matemática do
cotidiano do aluno. Não se tem
conseguido
através dos conteúdos escolares
enriquecer
as
experiências de quantificação do mundo e de exploração do espaço desenvolvidas pelos
51
alunos (Martins 1999, p. 37). Para consolidar e ampliar um conceito matemático, são
necessárias novas extensões, representações ou conexões com outros conceitos. E, para isso,
deve
-se levar em conta o conhecimento prévio do aluno, realizando a ligação entre o que ele
já sabe e o novo conhecimento. Isso não ocorre se a disciplina for tratada de forma isolada.
É interessante notar que pesquisas em Educação Matemática têm mostrado
que as mesmas crianças que manipulam números com destreza em diversas
atividades fora da escola, fracassam nas aulas de Matemática, o que
evidencia falhas no ensino que não tem incorporado os números utilizados
no cotidiano. Esses números do dia-a-dia , como estão integrados num
contexto adquirem significado para os alunos, que, portanto, têm sucesso em
seu manejo. (CARVALHO, 1990, p.13)
Pesquisas crescentes sobre a matemática prática, como a de Carraher et al. (1995), e
a etnomatemática, de D Ambrosio (1998), apontam como pessoas aparentemente simples e
que seriam consideradas pela escola incapazes de aprender, sobretudo da matemática, usam
conceitos matemáticos com destreza dentro da sua prática no dia-a-dia. No livro Na vida
dez, na escola zero , de Carraher et al. (1995), os autores apresentam alunos considerados
inaptos para compreender a matemática escolar, que independente disso, alcançam o sucesso
no uso prático da matemática dentro do seu cotidiano, em jogos, no trabalho, dentro da
necessidade de negociar.
É preciso compreender melhor os processos de ensino, assim como trabalhar com
metodologias que proporcionem a aprendizagem. Conforma nos estampa Martins (1999), a
metodologia mais utilizada pelos professores, presente nos livros didáticos, segue os seguintes
procedimentos: primeiramente a exposição dos conteúdos, observação da prática, estímulo à
memorização e repetição. Os professores por meio de aulas expositivas elucidam como fazer
para resolver os exercícios, não sem revelar, em muitos momentos, a utilização da fórmula,
sem s
equer mencionar os significados e os porquês. São necessárias mudanças metodológicas
no ensino para que o mesmo se torne eficaz.
52
1.4.3
Materiais Didáticos
Por influência dos estudos sobre epistemologia do conhecimento matemático e o
desenvolvimento cognitivo da criança, de Piaget, os usos dos materiais didáticos se tornaram
necessidade para viabilizar a ação lógico-matemática dos alunos. Dentre os materiais
didáticos, estão os materiais concretos, o livro didático e os recursos audiovisuais (
calculad
oras, computadores...). Entretanto ainda é o livro o que mais tem marcado presença
no ensino fundamental. Seguindo as pegadas de Martins (1999), o uso de materiais concretos
é pouco utilizado, talvez por conta do mercado que, além de não oferecer muitas
opções,
mantém preços elevados, ou porque cursos de capacitação raramente orientam os professores
adequadamente, quanto à confecção de materiais que os auxiliem na prática.
O livro didático com certeza está entre os materiais didáticos mais usados. Com a
evolução da educação matemática e suas pesquisas, o livro didático, nessas últimas décadas,
ganha forma diferenciada, provocando algumas mudanças no ensino da matemática. No
entanto, o ensino livresco, somente, não desenvolve todas as competências de uma
ma
temática formativa. Outra questão séria é que os professores, na sala, estão distantes das
pesquisas e nem sempre acompanham as evoluções dos livros, acabando por desconsiderar
conteúdos significativos, por não estarem com eles habituados.
Com relação ao uso de recursos audiovisuais, sobretudo o uso do computador, que
contempla nosso olhar, Borba e Penteado (2001) mostram que professores de matemática
levantam questionamentos sobre novas tecnologias, a exemplo deste:
Se meu aluno utilizar a
calculado
ra, como aprenderá a fazer a conta? A calculadora veio para facilitar os cálculos.
No entanto, trouxe consigo novas competências a serem analisadas. No comércio, por
exemplo, as facilidades de instrumentos de cálculos incentivaram vendas a prazo, havendo
nos juros ganho real. No caso da calculadora, podemos avançar em dois extremos perigosos.
53
O primeiro é de acreditar que seu uso impedirá o aluno de aprender a fazer contas. O segundo,
de sua vez, esforça-se por impor que a calculadora resolve todos os problemas relacionados a
contas. Assim, é desnecessário que o aluno aprenda a calcular com competência. Refletindo
de forma similar ao computador, há questionamentos sobre seu uso, enfim Se o estudante
aperta uma tecla do computador e o gráfico da função já aparece, como ele conseguirá, de
fato, aprender a traçá-lo?
Na verdade, o professor deve perceber que afloram novas
competências a serem analisadas, não que o aluno deixará de usar o lápis, papel e régua para
desenhar. Contudo, com um instrumento que traça desenhos com precisão, é possível fazer
estudos comparativos das mais diferentes funções, que no desenho distorcido, feito pelo
aluno, seria impossível. Borba e Penteado (2001) questionam Será que o aluno deveria
evitar o uso intensivo do lápis e do papel para que não fique dependente dessas mídias?
Parece até um comentário grotesco, enfim já não nos imaginamos viver sem o lápis e o papel.
O lápis e papel são tecnologias, que facilitam os processos de ensino e aprendizagem. Um
lápis por si só nada faz, no entanto, na mão de um escritor, pode ser o instrumento de
elaboração de poemas; na mão de um artista, contribuir para criação de obra de arte; nas mãos
de matemáticos, o instrumento para precisar o cálculo. Assim, o computador é uma máquina
q
ue só contribuirá efetivamente para a educação na mão de educadores qualificados.
(...) a informática, abre a possibilidade de mudanças dentro do próprio
conhecimento e que é possível haver uma ressonância entre uma dada
pedagogia, uma mídia e uma visão do conhecimento. Não se trata de dizer
que existe uma relação biunívoca entre conhecimento e pedagogia ou entre a
mídia e a pedagogia. E, por outro lado,... uma determinada mídia não
determina a prática pedagógica. (BORBA e PENTEADO, 2001, p. 43)
Segundo o PCN de matemática (1998), as tecnologias e suas diferentes formas de
uso constituem um dos principais agentes de mudança da sociedade, pelas transformações
exercidas nos meios de produção, e conseqüentemente das pessoas. As mais diferentes formas
de aprendizagem estão cada vez mais influenciadas pelos recursos da informática, inserindo-
54
se novo desafio na escola: ...o de como incorporar ao seu trabalho, tradicionalmente
apoiado na oralidade e na escrita, novas formas de se comunicar e aprender (PCN de
matemática,1998, p. 43). Dessa forma, não se pode ignorar a presença dos computadores,
sendo necessário fazer desse poderoso material didático, aliado da profissão docente.
É
inacreditável que a educação matemática ignore isso. Ignorar a presença de computadores e
calculadoras na educação matemática é condenar os estudantes a uma subordinação de
subempregos. (D Ambrosio, 1998, p.18). Bem por isso, o uso do computador na escola
também é um ato democrático, mesmo porque os alunos das escolas particulares, têm acesso
ao computador pela escola, tendo-o igualmente em seu lares, ao passo que os alunos da
escola pública, se não tiverem acesso pela escola, dificilmente o terão.
O computador pode ser grande aliado no desenvolvimento cognitivo, respeitando
ritmos
diferenciados e possibilitando a aprendizagem com o erro. É necessário, no entanto,
dentro dessa visão, escolha de
softwares
adequados. As experiências com computadores
proporcionam nova relação professor
-
aluno, marcada por proximidade, ou seja, os profes
sores
mais próximos dos alunos, num ambiente de interação e colaboração. Isso está muito longe
dos grandes medos iniciais dos professores, que acreditavam na própria substituição, trocados
que seriam pelos computadores. É esperado que nas aulas de matemática se possa oferecer
uma educação tecnológica, que não signifique apenas uma formação especializada, mas,
antes, uma sensibilização para o conhecimento dos recursos da tecnologia... (PCN
matemática, 1998, p.46). Aprender com as ferramentas da informática muda a perspectiva da
forma de perceber os conteúdos, as ferramentas se tornam úteis quando os professores as
utilizam, não somente para facilitar cálculos e construções, mas para explorar os conceitos
matemáticos e as diferentes análises que cada ferram
enta possibilita.
55
Por conta dos pontos elucidados neste capítulo, concebemos o ensino da matemática,
basicamente, dentro uma visão construtivista, instituída mediante a relação do homem com
seu meio. Dessa forma, pactuamos com as idéias de Gravina e Santarosa (1998), Lumertz e
Mantovani (2005) e ainda de Papert (1994). Apresentam as características do fazer
matemática como
experimentar, interpretar, visualizar, induzir, conjecturar, estabelecer
relações, abstrair, generalizar, descobrir, explorar, demon
strar
, e não por meio de uma
apresentação formalizada de um conhecimento. Bem por isso o aprendizado:
(...)deve ser ativo, e não meramente passivo ou receptivo; meramente lendo
um livro, ou assistindo uma aula ou olhando um filme, sem acrescentar a
nos
sa própria atividade mental, dificilmente aprendemos alguma coisa e
certamente aprendemos muito pouco. (POLYA, 1975 apud LUMERTZ e
MANTOVANI, 2005, p. 2)
Percebemos que é preciso investir na formação inicial e continuada dos professores,
concordando com Nóvoa (1995) e com Mizukami (2002). De outro lado, compreendemos a
importância do pensamento e das concepções dos professores, assim como as relações do
professor com o saber, e a forma como se dá a construção desse saber. No entanto, como
nosso olhar nessa pesquisa se volta para a formação de professores de matemática em relação
à informática educativa, entendemos que se faz necessário uma abordagem maior deste tema
que passa a ser desfiado no próximo capítulo.
56
CAPÍTULO II
NOVAS TECNOLOGIAS
E AMBIENTES DE APRENDIZAGEM
2.1 Contextualizando
A sociedade moderna está em ampla expansão, a ciência cresce significativamente,
as tecnologias chegam e modificam nossas vidas. A palavra tecnologia tem sua origem no
grego, provindo da junção de
téch
ne
(arte) e lógos
(palavra)
.
Segundo Encarta (2000),
tecnologia é conjunto de conhecimentos, especialmente princípios científicos, que se
aplicam a determinado ramo de atividade . De forma geral a tecnologia representa
invenções humanas que, de alguma m
aneira simplifiquem seu trabalho. Já o termo Tecnologia
Educacional, corresponde a criações que facilitam o processo de ensino-
aprendizagem.
Dentro das tecnologias usadas na educação, podemos citar livros, giz, lousa, papel, lápis, TV,
mídias em geral, e outras tantas que possibilitam e favorecem a educação. A expressão
Tecnologia na Educação abrange a Informática na Educação, mas não se restringe a ela.
Inclui, também, o uso da televisão, do vídeo e do rádio ( e por que não, do cinema) na
promoção da edu
cação .(Chaves, 2004, p.1)
57
Os computadores fazem parte das tecnologias na educação. Foi o surgimento do
computador que possibilitou a informática educativa, que ocorre para e pela educação, ou
seja, a inserção do computador no processo de ensino-
aprendi
zagem. Entre as tecnologias, o
computador merece seu papel de destaque, visto que as possibilidades de uso, para a
educação, inclusive, são várias e amplas, maiores do que as mídias que o precederam. Os
computadores ingressam nos lares, juntamente com
Int
ernet
, trazendo para os tempos
modernos novas formas de comunicação e informação. Abriu-se um leque de possibilidades,
como acesso à páginas digitalizadas, visualização de filmes, troca de informações,
retransmissão em tempo real (como o que ocorre com a TV), capacidade para guardar
informações (que podem ser acessadas segundo nosso interesse, sem contar que esse acervo é
hoje o que mais cresce no mundo), criação dos mais variados programas (permitem a
interação do usuário com a máquina), entre outras. Observando por essa ótica, é possível
perceber que estamos diante de uma poderosa mídia que pode ser ou não usado para avanços,
que traduzam qualidade na educação.
2.2 Mudanças na Sociedade Advindas das Inovações Tecnológicas
Consideramos importante resgatar historicamente os momentos de mudança no
sistema produtivo. Primeiramente a revolução industrial e, na seqüência o que chamaríamos
de inovações tecnológicas modernas, gerando três períodos, ou seja, antes da revolução
industrial, após a revolução
e, ainda, o movimento atual da qualidade total.
Antes da revolução industrial
O sistema de produção era totalmente artesanal. Os
produtores trabalhavam sem horário predeterminado, estipulavam quando e quanto trabalhar.
A produção era familiar, portanto em quantidades reduzidas. Eles tinham a emoção de criar e
58
participar de todas as etapas da efetivação de seu produto. Nesse tempo, era o próprio
trabalhador que construía a ferramenta para produzir. A produção artesanal usa
trabalhadores com grande habilidade e ferramentas flexíveis
em alguns casos, o próprio
trabalhador constrói sua ferramenta para produzir (Valente, 2002, p.3). A educação estava
restrita a uma pequena camada da sociedade, baseada no mentor, um professor contratado
para educar os membros da corte, ou pequenos grupos de alunos, que podia arcar com os
custos dessa educação. O professor era o transmissor do conhecimento.
Após a 1ª revolução industrial
O sistema de produção foi organizado em grande
escala mediante as indústrias. Com o advento das fábricas, as pessoas passaram a trabalhar
com horário definido, criando partes e não o todo. Perdendo o domínio da tecnologia,
perderam também a noção do que faziam, e a emoção de agregar conhecimento, que agora
não é mais possível (Marks, 1998, p. 34). As fábricas passam a ser administradas como um
sistema militar, em que o operário executa o que é solicitado. Segundo Litto (1996), a
sociedade industrial era estruturada para desempenhar tarefas de natureza hierárquica, de
comando e controle, pro
duzindo em massa, o que serviu para baratear custos. Valente (2002)
e Ripper (1996) evidenciam que a escola, nessa visão, passa a ser vista como uma linha de
montagem, em que o aluno é o produto a ser montado. Salas de aula com muitos alunos para
um único professor, com um cronograma a executar que, na maioria das vezes, independe da
sua escolha e muito menos de seus alunos. O produto dessa escola é um indivíduo capaz de
seguir ordens com atenção, não questionador, ou seja, o tipo certo para uma sociedad
e
industrial. O professor, por sua vez, deve ser treinado para desempenhar a sua parte.
Movimento de qualidade total
Movimento também conhecido por alguns como 2ª
Revolução Industrial, apoiado nas tecnologias. Nesse contexto, muito das atividades
especia
lizadas, realizadas por operários, são feitas hoje de forma automatizada. Nas fábricas
59
não mais persiste a hierarquia, mas coordenadores e consultores. Com a tecnologia
disponível, grande parte da linha de montagem passa a ser automática. A informação para a
sociedade está disponível. Dessa forma, sobra espaço para trabalhar com a qualidade,
fabricando produtos específicos e sob medida. Em parte voltamos ao sistema artesanal,
quando participamos planejamos e refletimos sobre o produto a ser alcançado, com
um
diferenciador maior que é a tecnologia. Segundo Litto (1996), a hierarquia da indústria
passada foi substituída pela formação de grupos de identificação de problemas. Diante disso,
o mercado de trabalho atual exige profissionais criativos, solucionadores de problemas. As
empresas precisam aprender a aprender e estar prontas às novidades de mercado, para ser
competitivas e sobreviver. Segundo a visão de Valente (2002), passamos do paradigma da
produção em massa para a produção enxuta , ou seja, produzir o melhor sem desperdício, o
que demanda qualidade. Mudança do empurrar para o puxar , ou seja, antes éramos
servidos como nos pequenos armazéns, onde pedíamos a compra e o balconista trazia a
mercadoria, selecionando inclusive as marcas. Na geração do puxar , escolhemos os
produtos das prateleiras e nós mesmos definimos entre uma marca e outra. Essas alterações
implicam transformações profundas, principalmente no nível de formação de trabalhadores.
Na tabela
16
a seguir, consideramos os modelos de prod
ução dos três períodos.
Produção artesanal
Produção em massa
Produção enxuta
Trabalhadores habilitados
Trabalhadores não habilitados
Trabalhadores habilitados
Ferramentas flexíveis
Ferramentas inflexíveis
Ferramentas flexíveis
Produtos exclusivos
Pro
dutos padronizados
Produtos quase exclusivos
Alta qualidade
Qualidade razoável
Alta qualidade
Baixa quantidade
Alta quantidade
Alta quantidade
Tabela
3
: Tipos de Produção
16
Tabela 1: Esse esquema foi desenvolvido por Gregory Gargarian, em seu artigo Indrustrialized Education and
Lean Thinking: a gedanken experiment (Gargarian, 1992), patenteado por Valente, 2002, p.33.
60
Nesse tempo de mudanças, os conhecimentos adquiridos por um educando na época
de sua formação inicial serão diferentes das competências circunscritas à sua atuação.
Pela primeira vez na história da humanidade, a maioria das competências,
adquiridas por uma pessoa no começo de seu percurso profissional, serão
ob
soletas no fim de sua carreira. A segunda constatação, fortemente ligada à
primeira, concerne à nova natureza do trabalho, na qual a parte de transação
de conhecimentos não para de crescer. Trabalhar equivale cada vez mais a
aprender, transmitir saberes e
produzir conhecimentos... (LÉVY, 2003, p. 1)
Nesse contexto, há muito que aprender. Segundo Marks (1998), as empresas
precisam gerar conhecimento por intermédio de todos os cérebros nelas disponíveis. Com o
desenvolvimento tecnológico e competitivo, a necessidade não é de força de trabalho, mas
força de intelecto, pois há a necessidade de transformar a informação em conhecimento. A
escola deve preparar seu aluno para estar apto a essa nova realidade. Para isso, o aluno não
deve se concentrar na memorização de fatos, mas em questões de julgamento e interpretação,
sendo assim, capaz de formar conhecimento mediante informações de que dispõe. Hoje, na
era da
Internet
como tanta informação disponível, seria sensato esperar que existisse maior
número de pensad
ores, e não é o que ocorre. As pessoas se perdem com tanta informação sem
saber o que fazer, sem transformá
-
la em conhecimentos para benefício dele e do próximo. No
entender de Litto (1996), a tecnologia pode ajudar a escola e levar seus alunos a este novo
nível de atuação, desde que sirva a metas educacionais, sem dirigi-las. Enfim, a tecnologia
destina
-
se a servir, não a ditar nossas necessidades.
Já estão contados os dias do sistema educacional atual, que é um espelho do
sistema de produção industrial em massa, no qual as crianças passam de
uma série para outra, numa seqüência de matérias padronizadas como se
fosse uma linha de montagem industrial. (LITTO, 1996, p. 91)
O professor deve assumir papel central como intermediador do processo de
aquisição
e elaboração de conhecimento, buscando a formação global de seu aluno, tornando-
61
o mais crítico e criativo. Computadores podem se tornar poderosos auxiliares, no entanto, a
introdução da tecnologia pela tecnologia, como ilustra Ripper (1996), pode ter o oposto do
resultado desejado. Na verdade, estando dentro desse processo, intuímos que a escola ainda
não sofreu mudanças tão drásticas como as enfrentadas pela sociedade, ainda que mudanças
em bens e serviços venham acarretar mudanças educacionais. No dizer de Valente (2002), a
educação atual que ainda está baseada no paradigma de produção em massa não se sustenta
em um mundo complexo e com limitações de recursos, como vivemos hoje, pois,
primeiramente, desperdiça o potencial mais nobre do homem, sua capacidade de pensar e
criar; segundo, desperdiça recursos humanos numa estrutura falida; terceiro, desperdiça
tempo e recursos materiais, quando se traz para a sociedade um produto não mais desejado.
Nesse momento, não poderíamos deixar de falar um pouco sobre o que ocorreu com
a TV, como aliada da educação. Segundo Castro (1988), ao ser lançada, prenunciavam-se as
suas fortes conseqüências educativas, chegando-se a criar grandes experimentos. A escola,
porém, reagiu de forma atemorizada, adotando uma atitude passiva de sabotagem branca.
Como instrumento de educação está praticamente morta, mas prosperou como meio de
comunicação em massa. Hoje a criança passa mais tempo diante de uma TV do que nos
bancos escolares. Existem canais com ótimas programações educacionais, mas restritos
àqueles que têm assinatura, uma utilização não democrática. Hoje a educação tenta recuperar
o tempo perdido, mas canais de TV são caros e não tão acessíveis como no passado.
Educadores que somos, não podemos deixar que isso ocorra com
a utilização do computador.
Com o advento do computador, aparecem novos medos e anseios por parte do
educador. Os especialistas em computadores se fazem cada vez mais presentes entre as
crianças de idade escolar, fazendo com que muitos professores consideram esse saber uma
ameaça. Devemos levar em consideração as barreiras do professor no trato com a informática,
62
baseados nos estudos de Valente (2002), Ripper (1996), Borba e Penteado (2001) que nos
alertam para o fato de que professores atuais foram formados em um contexto social e
tecnológico diferente, são da geração rádio/TV , em que a interação sujeito/tecnologia era
restrita. Em contrapartida, são hoje obrigados a atuar profissionalmente na formação de
alunos da geração
Internet,
acostumados a interagir com a tecnologia. Ou seja, sem os
comandos adequados, a tela do computador permanecerá estável, sendo forçoso agir com a
máquina para obter resultados desejados.
Como ainda se trata de uma ciência em formação, a informática educativa dispõe de
muitos
caminhos a serem percorridos para que possamos responder a nossas indagações.
Nessa esteira, percebemos que é importante voltar os olhares para a história de seu
surgimento, pois ela pode nos apresentar caminhos trilhados com sucesso ou não, tendentes a
nortear as ações futuras para melhores acertos.
2.3
Histórico da Informática Educacional no Brasil
Percebemos que o desenvolvimento dos computadores se deu pela necessidade de o
homem facilitar os cálculos e, na seqüência, descobriram novas utilidades para
essa máquina.
A princípio, o uso era restrito a centro de pesquisas, depois alcança a indústria e comércio,
mudando e revolucionando os sistemas de informações. Curiosamente, o que impulsionou o
desenvolvimento dos primeiros computadores, surgidos nos Estados Unidos (MARK I) e na
Inglaterra (COLOSSUS), foi a 1ª Guerra mundial. Essa relação de valores, no que respeita à
informática, não foi diferente na história do Brasil:
As tecnologias relacionadas com a informática tiveram sua gênese e
desenvolviment
o influenciado pela ideologia da Guerra Fria. No Brasil, os
eventos associados à área de informática-microeletrônica também estiveram,
desde o início, condicionado, às intenções militares (MORAES, 2002, p. 23)
63
Tavares (2001), Tajra (1998) e Oliveira (1997) esboçam o mesmo pensar: os
computadores pessoais foram introduzidos aqui no início da década de 80 e rapidamente
alcançaram as escolas particulares. Iniciaram
-
se também, nessa época, ações visando levar os
computadores às escolas públicas.
As primeiras ações para interligar educação com informática, no Brasil, tiveram
início em 1979, quando a Secretaria Especial de Informática (SEI) escolheu o setor
educacional, ao lado de outros, para investir, visando à entrada de recursos computacionais
em suas at
ividades. Em 1981, foi realizado em Brasília o I Seminário Nacional de Informática
na Educação, promovida pela SEI, juntamente com o Ministério de Educação e Cultura
(MEC) e pelo Conselho Nacional de desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). No
ano
seguinte, ocorre evento similar na Bahia. Na ocasião foi ressaltado que a informática, no
Brasil, deveria privilegiar a formação de recursos humanos.
Em 1982, o II Seminário Nacional de Informática na Educação, em Salvador, contou
com a participação de pesquisadores de educação, sociologia, informática e de psicologia,
entre outros. Interessante pontuar que, depois do segundo seminário, as preocupações foram
destacar os limites do computador como recurso tecnológico, jamais como máquina em si
mesmo, mas sim como meio de auxiliar o processo educacional. Foi priorizado o ensino do 2º
grau, não deixando de envolver outros níveis. Fica evidente nas discussões o papel prioritário
que tem a formação de professores, bem assim a participação em pesquisas e experiências
envolvendo o computador, sobrelevando que seu uso não ficaria restrito a nenhuma área do
ensino em particular.
A partir dos seminários, houve outras discussões e trabalhos e, em julho de 1983, a
Comissão Especial de Informática na Educação (CE-IE) nº 11/83, da SEI, elaborou e aprovou
o projeto Educação com Computadores (EDUCOM). Em 1984 foram oficializados os centros
64
do projeto EDUCOM. Em 1986 e 1987 foi criado um Comitê Assessor de Informática para
Educação do 1º e 2º grau (Caie/Seps), subordinado ao MEC, tendo como objetivo definir os
rumos da política nacional de informática educacional, alicerçado no projeto EDUCOM, ...o
primeiro projeto público a tratar da informática educacional, ...forneceu as bases para
estruturação de outro projeto, mais completo e amplo, o PRONIFE. (Tavares, 2005, p.1)
A partir de outubro de 1989, foi instituído o Programa Nacional de Informática
Educativa (PRONIFE), e em junho de 1990 foi integrado na Secretaria Nacional de Educação
Tecnológica (SENET/MC). Já em setembro do mesmo ano, as ações da PRONIFE são
incluídas no Plano Nacional de Informática e Automação (PLANIN). No decorrer de 1995 é
vinculado informalmente à Secretaria de Desenvolvimento Inovação e Avaliação Educacional
(SEDIAE). O PRONIFE, possuía um modelo descentralizado, funcionando por meio de
centros de informática que contavam com apoio mútuo, divulgando e analisando projetos
educacionais, com projetos voltados para a formação de professores. Em 1997 surge o
Programa Nacional de Informática na Educaçã
o (PROINFO).
Em maio de 1996, foi criado a Secretaria de Educação a Distância (SEED),
representando a clara intenção de o governo investir em educação a distância e na
democratização do ensino mediante o uso das novas tecnologias. No clarear de julho de 20
04,
a SEED foi dividida em três departamentos: Departamento de Políticas em Educação a
Distância (DPED), Departamento de Infra-Estrutura Tecnológica (DITEC), Departamentos de
Produção e Capacitação em Programas de Educação a Distância (DPCEAD). A SEED t
em
função de gerenciar os programas voltados a novas tecnologias, elevando o padrão da
qualidade da educação brasileira. Entre os projetos dessas secretarias, estes: a)
Implementação, acompanhamento e avaliação das atividades vinculadas ao Programa
Naciona
l de Informática na Educação (
PROINFO
) por meio da DITEC; b) Desenvolvimento
65
do ambiente digital de aprendizagem (e-
PROINFO
); c) A TV Escola (1996), com canal
televisivo para aperfeiçoamento de professores; d) Rádio Escola, que produz uma série de
programas educativos; e) projetos de cooperação internacional, com a Rede Internacional e
Virtual de Educação (
RIVED
); f) O Programa de Apoio à Pesquisa em Educação a Distância
(
PAPED
); g) a
Webeduc
uma cooperação bilateral Brasil- França nas áreas de Novas
Tecnologias da Informação e Comunicação (TCI); h) O Programa de Formação de
Professores
em Exercício (
PROFORMAÇÃO
); i) O
Portal de Domínio
Público, lançado em
2004 com a biblioteca virtual; j) o Sistema de Informação de Gestão de Tecnologia
Educacional (
SIGETEC
).
Entre os projetos de informática educacional tivemos o EDUCOM, o primeiro
pro
jeto público, agregando diversos pesquisadores, cujo princípio básico vai ao encontro do
investimento em pesquisas educacionais. O PROINFO (1997), uma releitura do projeto
PRONIFE, como clarifica Tavares (2005), teve maior incentivo financeiro e está sendo, até o
momento, o mais abrangente no território nacional. Bem por isso, consideramos fundamental
revelar esses dois projetos especificamente.
2.3.1 Projeto EDUCOM (1984)
Pôs em execução principalmente concursos nacionais de
softwares
educacionais,
bem como a redação de um documento sobre a política de criação dos Centros de Informática
Educacional (CIEs) para atender a cerca de 100.000 usuários, contemplando ainda a definição
e a organização de cursos de formação de professores, tudo tendo em vista a avaliação e a
reorientação do projeto EDUCOM. Compreende a Elaboração do Programa de Ação imediata
em informática na educação, cuja principal ação foi a criação destes dois projetos: o Formar
66
(preocupado com a formação de recursos humanos) e o projeto Cied (visava à implementação
de Centros de informática e educação). Este último se desenvolveu em três linhas: Cies
Centros de informática na Educação Superior, Cied
Centros de informática na Educação do
1º e 2º Graus e especial, Ciet
Centro de informáti
ca na Educação Técnica.
O EDUCOM selecionou cinco instituições públicas de ensino superior, detentora das
mais adequadas propostas, dentre as vinte e seis que se candidataram, para sediarem um dos
centros pilotos. Ei-las: Universidade Federal do Pernambuco (UFPE), Universidade Federal
do Rio de Janeiro (URRJ), Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRS), Universidade
Federal de Minas Gerais (UFMG) e Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Cada
centro se desenvolveu independentemente um do outro, de acordo com os projetos
submetidos. Tavares (2001), Tajra (1998) e Oliveira (1997) falam sobre esses centros e as
atividades por eles desenvolvidas. Realcemos aspectos mais significativos.
UFPE: No início, o centro esteve no departamento de informática, sendo transferido
posteriormente para o departamento de Educação. As atividades de formação de recursos
desses centros têm se caracterizado pelo atendimento a professores das redes municipais e
estaduais de ensino, bem como pela realização de cursos de extensão para alunos do curso de
pedagogia e outras licenciaturas. Os objetivos finais foram a pesquisa, a formação de recursos
humanos, análises de
softwares
educacionais e trabalhos com a linguagem LOGO na
aprendizagem dos alunos. Procurou informatizar a parte administrativa das escolas de Recife.
Contudo, nesses últimos anos, o EDUCOM/UFPE tem voltado suas atividades a basicamente
três áreas: formação de recursos humanos, informática na educação especial e atividades de
educação musical, com o uso dos compu
tadores.
URRJ: Esse centro ficou agregado à Faculdade de Educação, Núcleo de Tecnologia
Educacional para Saúde (Nutes) e o Núcleo de Computação Eletrônica. Sua proposta inicial
67
visava ao uso e à experimentação sobre de computadores no ensino do 2º grau, verificando
efeitos que a tecnologia teria sobre a aprendizagem. Dessa forma, o Centro convergiria sua
atenção para a produção de softwares e para a formação de professores. Em 1989,
transformou
-se na Coordenação de Informática na Educação Superior
Cies/
EDUCOM/UFRJ, direcionando seus estudos para três grandes áreas: tecnologia
educacional, tecnologia de software educacional e investigação dos efeitos sociais, culturais,
éticos e cognitivos, decorrentes do uso educacional da informática.
UFMG: Esse centro é de responsabilidade do departamento de computação e
procurou desenvolver atividades de caráter interdisciplinar, contando com docentes das
escolas públicas, assim como, das particulares de ensino. Possui quatro linhas de pesquisas:
informatização nas escolas, desenvolvimento e avaliação de Programas Educativos pelo
Computador (PEC´s), capacitação de recursos humanos e utilização da informática em
educação especial. Os centros têm realizado cursos de extensão, voltadas à formação de
professores da rede p
ública.
UFRGS: Essa Universidade já realizava trabalhos com a informática e educação
antes mesmo da criação do centro. Em 1973, deu-se a criação do Laboratório de Estudos
Cognitivos
(LEC) que, ao tomar como referencial a linha piagetiana, procurou dedicar-se à
investigação de como o computador pode contribuir no processo de aprendizagem. Com o
EDUCOM, agregava-se ao LEC o núcleo de Informática na Educação e a Faculdade de
Educação (FACED). No entanto, eram independentes em suas atividades. A meta do LEC era
introduzir atividades com a linguagem LOGO nas atividades dos alunos, elaborar interação
cognitiva entre professores e alunos, além de produzir materiais e formar professores. O
FACED
, por outro lado, desde a sua criação tinha sua atenção voltada para a produção de
softwares
educativos. O LEC trabalha com o desenvolvimento de projetos, em parceria com
68
pessoas e instituições interessadas no melhorar a educação por meio do uso da informática. O
LEC possui uma equipe interdisciplinar de pesquisadores, além de contar com estagiários de
escolas técnicas. No lugar da FACED, hoje existe em funcionamento o Núcleo de T
ecnologia
D
igital aplicada à educação
(
NUTEC
)
, cujo nascimento remonta a 2000.
UNICAMP: Essa universidade já desenvolvia pesquisas na área de info
rmática
educacional. Contava com estrutura montada e um grupo de trabalho interdisciplinar. Não foi
intenção do grupo a montagem de
software
, acreditando não ter estrutura para competir com a
iniciativa privada. Seu intento era formar profissionais capazes de desenvolver criticidade
que lhes permitissem opinar e definir sobre a utilização de tais programas. O centro da
Unicamp, o NIED, dedicou-se ao trabalho com a linguagem LOGO, priorizando a formação
de recursos humanos. Hoje os trabalhos do NIED continuam com linhas de pesquisas atuais,
priorizando estas: educação a distância, robótica pedagógica, desenvolvimento de
software
e
hardware
educacional, formação de profissionais da educação, informática na educação
especial, dinamização da formação e aprendizagem nas empresas e design participativo no
desenvolvimento de
software
.
No projeto EDUCOM, como evidencia Tavares (2001), percebe-se que o
envolvimento de professores com informática, está diretamente ligado à sua formação. Todos
os núcleos criaram módulos e cursos para a formação de professores. A partir de 1986,
projetos se fundem com o EDUCOM, e outros se desligam dele. Um dos que se fundem, é o
projeto FORMAR, voltado exclusivamente para a formação de professores. Revela-se o
primeiro curso de Informática na Educação, do projeto FORMAR: foi dado em 1987, com
duração de 360 horas, tendo como sede o EDUCOM/Unicamp (NIED). Participaram 52
professores e técnicos de todos os Estados da federação, salientando-se, por igual, a presença
de componentes dos outros quatro centros pilotos. Sabe-se que eram utilizadas, na época, as
69
linguagens de programação LOGO, Prolog, e o Basic, além de sistemas CAI diversos.
Segundo Oliveira (1997), os professores não deveriam apenas dominar essa nova ferramenta
educacional,
mas deveriam analisar criticamente a contribuição da informática no processo
ensino
-
aprendizagem, e se necessário, modificar a própria metodologia de ensino.
Moraes (2003), apoiada pela análise de Andrade e Lima, do projeto EDUCOM, e
baseada nos documentos do MEC (Ministério da Educação e Cultura de, 1992), no que toca
aos oito anos de funcionamento do projeto, sinaliza que em todos os centros houve integração
das equipes, grifando como empecilho para os grupos a escassez de bolsas de estudos
referidas para projetos. Quanto ao comportamento dos alunos que trabalharam com
informática, observou-se que o nível de repetência e a respectiva evasão diminuem
sensivelmente, aumentou o interesse e a motivação para os cursos, e o conceito de avaliação
melhorou entre os alunos. Resultado disso: passaram a ler bem mais para a resolução de
problemas, tornaram-se mais aptos para o trabalho em equipe e melhorou a relação professor-
aluno. Mais que tudo, porque o mestre não sofre a pressão de trabalhar, cabendo-lhe o saber
todas as coisas. Em contrário disso, detém o papel de orientador, facilitando o processo
ensino
-
aprendizagem.
2.3.2
PROINFO (1997)
O Programa Nacional de Informática na Educação é iniciativa do Ministério da
Educação, criado em 9 de abril de 1997, d
esenvolvid
o pela SEED/MEC, para introduzir a
tecnologia de informática na rede pública de ensino. A partir de 2003, englobando o SEED,
em parceria com as Secretarias Estaduais e Municipais de Educação, brota o Departamento
70
de Informática na Educação a Distância (D
EIED). Este f
unciona de forma descentralizada sob
coordenação federal, com operacionalização estadual e municipal.
A SEED (2004) nos clarifica, que em cada unidade da Federação existe uma
Coordenação Estadual PROINFO, cujo trabalho principal é o de introduzir as Tecnologias de
Informação e Comunicação
TIC
nas escolas públicas de ensino médio e fundamental, além
de articular os esforços e as ações desenvolvidas no setor, em especial as ações dos NTEs.
Há NTE em todas as Unidades da Federação, e cada um deles atende a escolas
situadas em determinada região. O número de escolas a serem atendidas
bem como o
número de NTE em cada Estado
é estabelecido proporcionalmente ao número de alunos e
escolas. Os profissionais que trabalham nos NTEs, são especialmente capacitados pela
PROINFO, para auxiliar as escolas na incorporação de novas tecnologias.
A divisão de NTE por regiões no Brasil enfeixa, hoje, esses números: a Região
Sudeste possui 138, cabendo ao Nordeste 91. No Sul há 58. Na Região Centro
-
oeste a
tuam 28
núcleos. Já a Região Norte abraça 23. Em 4.640 escolas do país, estão instalados cerca de 53
mil microcomputadores. O uso pedagógico desses equipamentos é assegurado por meio da
capacitação de professores das escolas beneficiadas e dos multiplicadores dos Núcleos de
Tecnologia Educacional (NTEs). Mais de 150 mil professores já foram capacitados e 326
NTEs estão instalados.
A década de 90, como indica Tavares (2005), foi marcada pela preocupação de
alfabetizar a população com menos condições, permitindo que tivesse acesso a modernas
tecnologias. Não se questionava mais se deveríamos ou não empregar os computadores no
processo educacional, mas como preparar os professores para usá-los (Tavares, 2005, p.5).
No final da década de 90, quando o PROINFO é estruturado, o impacto da informática na
71
educação foi suplantado pelo questionamento de como oferecer condições mínimas ao acesso
à tecnologia para as parcelas da população menos favorecidas.
2.4
Informática Educativa no Estado de Mato Grosso
O Estado de Mato Grosso aderiu ao programa do PROINFO, criando o
PROINFO/MT, cujo objetivo é implementar a formação continuada de professores das
escolas públicas, contribuindo para nova cultura de utilização de recursos tecnológicos no
processo de ensino-
aprendiz
agem. Desde 1997, foram implantados 68 laboratórios de
informática, 60 em escolas estaduais e 8 em escolas municipais. No início de 1998 houve
seleção de projetos de laboratório de informática. Segundo Santos
17
(2004), criaram-
se
representantes de várias entidades, secretários estaduais e municipais da educação com
representantes da UFMT, SINTEP/MT
18
, SEDUC/MT
19
, CONSED/MT
20
que elaboraram as
diretrizes políticas da informática educacional a serem executadas no Estado de Mato Grosso.
Há 135 escolas que receberam os equipamentos diretamente do MEC, foram selecionadas
segundo os critérios estabelecidos.
Pelos dados estampados pela SEDUC (2005), em Mato Grosso foram criados 7
NTEs, localizados nas cidades de Cáceres, Cuiabá, Diamantino, Nova Xavantina,
Rondon
ópolis, Sinop, Terra Nova do Norte. Os NTEs são pólos dotados de infra
-
estrutura de
informática e comunicação, que reúnem educadores e especialistas em tecnologia de
hardware
e
software.
17
Sa
ntos: Coordenadora atual do PROINFO/MT.
18
SINTEP/MT: Sindicato dos Trabalhadores no Ensino Público de Mato Grosso.
19
SEDUC/MT: Secretaria de Estado de Educação de Mato Grosso.
20
CONSED/MT: Conselho Estadual de Desportos.
72
NTE Nº de Escolas com Laboratório de Informática
Cáceres
22
C
uiabá
25
Diamantino
20
Nova Xavantina
6
Rondonópolis
29
Sinop
11
Terra Nova do Norte
6
Total
119
21
Tabela
2
: Escolas com laboratórios
22
por NTE
Quando se trata do NTE de Cuiabá, revela frisar, que esse núcleo atende também aos
municípios de Acorizal, Barão de Melgaço, Chapada dos Guimarães, Jangada, Nossa Senhora
do Livramento, Nova Brasilândia, Planalto da Serra, Poconé, Santo Antônio do Leverger e
Várzea Grande. Na capital, Cuiabá, existem 12 escolas com laboratório de informática.
Os NTEs de
sse estado tem como objetivo, capacitar técnicos e professores que atuam
na área de informática, dar suporte técnico assim como assistência nas áreas de tecnologia da
informação, fomentar e acompanhar e gerenciar o processo de Informática na Educação,
atu
ar como extensão da SEDUC desenvolvendo ações de implementação dos processos de
informatização escolar.
2.5
Ambientes Informatizados de Aprendizagem
Historicamente, os ambientes informatizados, afloram com a criação de programas
(
softwares
) para desenvolvimento da aprendizagem. Mello (2003), Miskulin (1999) Valente
21
Quantidade de Escolas com laborat
ório: os dados não conferem. No site da SEED são 135. Em documentos
dados pela PROINFO/MT são 124. Segundo o gráfico são 119.
22
Tabela: Essa tabela foi obtida no site oficial,
http://www.s
educ.mt.gov.br/info_proinfo_nucleo.htm
acesso dia
30/05/2005.
73
(2002), Almeida (2000) e Oliveira et al. (2001), apontam para o marco da década de 60 com
os Computer- Assisted Instructin (CAI). Na década de 60 surgem, ainda, os primeiros
programas utilizando a Inteligência Artificial
23
(IA) transformando CAI em
Intelligent
Computer
-Assisted Instruction (ICAI). Numa segunda geração, surgem os
Intelligent
Tutoriais Sytems
(STI), baseados nas teorias cognitivistas, já permitindo interação maior, pois
incorporava
as informações obtidas pelos usuários, baseadas em sistemas inteligentes. No
entanto, como elucida Oliveira et al.
(2001), existe a dificuldade de se trabalhar com sistemas
inteligentes. Com o advento de recursos de mídia e hipermídia, irrompe a terceira geração, o
Communicating
(CICAI), que segundo Mello (2003) , tem seu foco em sistemas de multi
agente, ainda pouco utilizada na educação. Na década de 90 nasce o interesse de aplicar a
tecnologia da Comunicação e Informação do ensino, combinando vantagens do avanço das
mídias e hipermídias na exploração de recursos da
Internet.
Tendo influência das diversas gerações, os
softwares
educacionais podem ser vistos,
entre outros, por tipos diferentes. Miskulim (1999)
24
, prioriza estes: Drill and Practice
(Re
petição e Prática), Tutorial Systems (Sistemas Tutoriais), Computer Simulations
(Simulação),
Problem
-Solving Software (Softwares de Resolução de Problemas),
Tool
Software
(Software de Ferramenta),
Programming
(Programação),
Integrated Learning
Systems
(Sis
temas Integrados de Ensino). Descreve
-
los, embora o façamos superficialmente, é
relevante.
a)
Repetição e Prática
Ambientes do tipo CAI, resultantes de teorias
comportamentalistas de ensino, tendo em Skinner seu principal representante, mediante
as máquinas de ensinar, baseadas na instrução programada. Vantagens coincide com
23
Inteligência Artificial: Ciência que procura entender os fenômenos da inteligência, associado a uma
engenharia que busca desenvolver alguns desses fenômenos por meio do computador.
24
Miskulim: baseou seus estudos ,sobretudo, em Simonson, M. R., Thompson, A. (1997)
Educational
Computing Foundations
.
Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall.
74
introdução da tecnologia na sala de aula, ao passo que a crítica reside no fato de
enfatizarem habilidades intelectuais simples, como repetição e memorização.
b)
Sistemas Tutoriais
Ambientes projetados para agir como professores ou tutores.
Com os avanços e estudos da IA, criaram-se ambientes onde o aluno tem conhecimento
dos erros. Dessa forma, os módulos de ensino poderiam guiá
-
lo.
c)
Simulação
Ambientes que simulam um fenômeno, sendo bastante difundidos na
educação: envolve o usuário no ciclo de expressão, avaliação e reflexão do domínio
considerado.
d)
Resolução de Problemas
Utiliza o computador para desenvolver no usuário
estratégias mentais complexas. Permite que o usuário teste hipóteses com liberdade de
explorar estratégias.
e)
Software de Ferramenta
Aplicativos envolvem as ferramentas do sistema que
visem enriquecer os processos ensino-aprendizagem. Entre as ferramentas estão o editor
de texto, a planilhas de cálculo, hipermíd
ia, programas gráficos, projetor de slides.
f)
Programação
Softwares que possibilitam a criação de outros ambientes. Quando
o aprendiz programa o computador, envolve-se num processo de resolução de
problemas, cria estratégias próprias, podendo transpor esse conhecimento para outras
áreas, pois, programando, faz a máquina pensar .
g)
Sistemas integrados de ensino
Ambientes que incluem pré-teste para
diagnosticar o nível do aprendiz, a realização de uma tarefa apropriada, um pós
-
teste, e
se necessário, tar
efas de reforço.
No Brasil , conforme assinalamos nos projetos da EDUCOM, o LOGO passa a ter
destaque nos centros de estudo e utilizado em escolas com laboratório, conveniadas a esses
centros. Com a disseminação dos computadores, criou-se a cultura da necessidade da
alfabetização da informática. Com isso
o computador passou a ser objeto de estudo e, ao invés
75
de auxiliar o aprendizado, determina um novo conteúdo. Nesse caso, o aluno usa a máquina
para adquirir conceitos computacionais, como princípios fundamentais do computador...,
(Valente, 2002, p.2). O uso de computadores, nessa perspectiva, consegue no máximo
permitir que o aluno se aproprie das partes técnicas da máquina, porém, do ponto de vista
educacional, não provoca alterações no currículo. Hoje, como elucida Valente (2002), a
abordagem comum nas escolas, é a utilização do computador em atividades extraclasse, ...
com o intuito de ter a informática na escola, porém sem modificar o esquema tradicional de
ensino. (Valente, 2002, p.2).
São es
colas que desejam ter o computador em suas atividades,
mas não estão interessadas em resolver as dificuldades que a inserção do computador acarreta,
ou investir na formação de professores das disciplinas para que estes possam usar o
computador adequadament
e.
No início desse milênio, presenciamos a chegada à escola das tecnologias de
comunicação e informação que, consoante Costa (2004), representam a força determinante no
processo de mudança social. O eixo das novas tecnologias se situa presentemente na
Inte
rnet
,
e nas múltiplas vertentes, proporcionando trabalhos colaborativos, discussão de trabalho,
simulação de ambientes e muita informação. Embora assim, em relação ao fazer matemático
na
Internet,
o caminho a trilhar ainda é longo, como indica Borba (2004)
:
A discussão da Matemática fez emergir a necessidade de um contato
presencial e também das mídias com as quais usualmente fazemos
Matemática, o lápis-e-papel, o quadro-e-giz. Ainda não sabemos como
interpretar isso, mas já sentimos que plataformas como o Teleeduc não
conseguem ser atores que permitem trocas de fazer Matemática , talvez por
serem ainda, como quase todas, bem alfabéticas , feitas para
desenvolvimento da escrita usual e que não permitem manipulações em
figuras no estágio em que se encontram ou da forma que conseguimos
utiliza
-
las. (BORBA,
2004, p. 309)
76
No caso específico da matemática, não bastam informações, são necessários
ambientes que promovam construções, engendrem a reflexão e contribuam na formação de
conceitos matemáticos. Existem ambientes assim, anteriores a I
nternet,
e muitos não se
tornaram comuns pelas próprias dificuldades enfrentadas na educação matemática, assim
como na disseminação adequada das ferramentas, mas que contribuem para um fazer
matemático. Nessa trilha, advogamos a necessidade de compreender melhor as tendências da
informática na educação matemática.
2.6 Tendências da Informática na Educação Matemática
Segundo Maltempi (2004) e Almeida (2000), entre outros, o construcionismo
de
Papert
25
é o pano de fu
ndo para pesquisas em informática aplicada à Educação Matemática.
O construcionismo, para Papert, é uma reconstrução do construtivismo como ele mesmo
declara: Assim, o Construcionismo, minha reconstrução pessoal do Construtivismo,...
(Papert, 1994, p. 1
28)
. O construcionismo tem como meta ...ensinar de forma a produzir
maior aprendizagem a partir do mínimo de ensino. (Papert, 1994, p.125)
Papert é construtivista e, como Piaget defende que a aprendizagem não é um processo
passivo. Construímos nosso conhecimento na interação com pessoas e ambientes. Também
defende que a aprendizagem se dá pela descoberta e que o conhecimento não pode ser
transmitido, pois o interlocutor não é apenas um receptor, mas reconstrói o próprio
conhecimento mentalmente. No entanto, destaca a idéia da capacidade de produzir maior
aprendizagem com o mínimo de ensino. Do construtivismo, distingue esse pressuposto, como
nos esclarece Miskulin (1999):
25
Papert: Seymour Papert, matemático, criador do LOGO, propõe o termo influenciado pela vivência havida
com Piaget em Genebra e pelos conceitos de Inteligência Artificial (Simulação da inteligência humana, pelo
computador).
77
(...)Construcionismo sugere que aprendizes são, particularmente, aptos para
rea
lizar novas idéias quando eles estão, efetivamente engajados no processo
de fazer algum tipo de artefato externo
seja um robô, um poema, um
castelo de areia ou um programa de computador
no qual elas podem
refletir sobre e compartilha-lo com os outros, Assim sendo o
construcionismo envolve tipos inter-relacionados de construção, ou seja, a
construção do conhecimento no contexto da construção pessoal de artefatos
significantes. (MISKULIM, 1999, p. 232)
Nessa abordagem, como encarecem Almeida (2000), Miskulim (1999) e Papert
(1994), cabe ao professor promover a aprendizagem do aluno para que possa construir o
conhecimento dentro de um ambiente que o desafie e o motive para a exploração, a reflexão, a
depuração de idéias e a descoberta. A abordagem construcionista vai além de deixar para o
aprendiz mais controle sobre a definição e resolução do problema. Na pista de Maltempi
(2004), o aprendiz trabalha com ambientes onde esteja consciente e engajado em construir
algo público e de interesse pessoal. Dessa forma, não obstante o conceito de que se aprende
melhor fazendo, para o construcionismo se aprende melhor quando se gosta do que faz se
pensa e se conversa sobre isso.
Segundo Maltempi (2004), Almeida (200) e Papert (1994), a visão construcionista
surge da crítica à visão instrucionista da utilização do computador, que permeou em larga
escala nos primeiros momentos por meio dos programas CAIs, como vimos, e que se encontra
presente em diversos
softwares
atuais, tendo com objetivo ensinar o aluno. Muitas vezes
apresenta uma riqueza de imagens e de múltiplas opções sem ter o desafio de explorar,
descobrir, demonstrar. Nas idéias construcionistas, Papert associa o computador a algo que
viabiliza a criação de situações mais propícias, ricas e específicas para a construção do
conhecimento, cabendo ao professor o papel de fomentar a aprendizagem. Comparando o
instrucionismo com o construcionismo Papert (1994), faz a relação com um provérbio
popular: se o homem tem fome você pode dar-lhe um peixe, mas é melhor ensiná-lo a
pescar . (Papert, 1994, p. 125) As Vantagens de se trabalhar num ambiente construcionista
segundo Maltempi (2004), Papert (1994), Valente (2002), e sobretudo Almeida (2000) são:
78
a)
Sensação de que o aprendiz tem de estar aprendendo algo que pode ser usado de
imediato, ou seja, algo que é útil;
b)
Construção pessoal de métodos de resolução de problemas, segundo o próprio estilo
de pensamento, que deve ser respeitado, identificado e incentivado;
c)
Construções mentais podem ser apoiadas por construções concretas, favorecendo
novas abstrações que podem gerar outras construções, aumentando as chances de que o
trabalho seja realmente aprendido;
d)
Ambientes que promovem uma aprendizagem que faz sentido para o aluno, que
Papert denomina de
Matética
26
,
permit
indo acesso a elementos básicos com facilidade.
e)
Ambientes que permitam exploração, sem critérios de certo ou errado como pré-
requisito; dessa forma a aprendizagem se torna ativa, não somente por ser interativa,
mas porque os alunos podem testar suas própri
as idéias.
f)
Ambientes que permitam a verificação do erro e dêem condições de depurar
(
debugging),
ou seja, rever o processo de representação da solução problema. Ela é
facilitada pela existência do programa (seqüência de comandos).
Valente (1988) apresenta características de software importantes para a construção
do conhecimento, que tenham o ciclo descrição-execução-
reflexão
-
depuração
-descrição. Por
outras palavras, se pensarmos numa resolução de uma situação-problema matemático, ele
poderia através do
software
descrever executar a ação, refletir sobre o que foi feito, depurar,
ou seja, testar o que estava refletindo, perceber falhas, acertos e descrever de forma correta.
Softwares
que permitem esse ciclo são fundamentais para a matemática.
Como nos alinhamos a uma concepção construtivista, nosso olhar é voltado para
ambientes que promovam um fazer matemático. Bem por isso, consideramos que ambientes
26
Matética: A luz do original grego, Mathematikos significa disposto a aprender. Papert utiliza o termo
matética, enfeix
ando o conjunto de princípios norteadores que regem uma aprendizagem significativa.
79
interativos, apoiados na cognição, são mais adequados para essa proposta. Concebemos que
os
softwares qu
e proporcionam ambientes de resolução de problemas, assim como abordagem
ligada à modelagem e os de programação sejam mais adequados, assim como estão dentro da
proposta construcionista defendida por Papert, e permitem o ciclo
descrição
-execução-
reflexão
-depuração proposto por Valente (1988). Buscamos, portanto, entre esses ambientes
interativos e construcionistas, aqueles que eram conhecidos pelos membros do GRUEPEM, e
dessa forma, selecionamos, um
software
de resolução de problemas de geometria, o
Cabr
i-
géomètre
, : uma ferramenta do sistema a planilha de cálculo o
Excel
27
, e a linguagem de
programação o
LOGO
.
2.6.1 Cabri-Géomètre (Resolução de Problemas)
O
Cabri
-
Géomètre
foi desenvolvido por Ives Baulac, Jean-Marie Laborde e Franck
Bellemain, no Institut d Informatique et Mathématiques Appliquées de Grenoble (IMAG), na
França. O nome Cabri inspirado traduz o caderno de rascunho interativo. Por ser um
software
de alto custo, não é de domínio público. Muito utilizado nos Estados Unidos, França.
Recen
temente as pesquisas como de Miskulin (1999), Sangiacomo (1996) e Gravina (1996)
apontam avanços na utilização desse
software
no Brasil.
É um ambiente que permite construções geométricas à semelhança de: ponto, linha,
reta, segmento, triângulos, polígonos, círculos, sendo possível investigar e explorar, de forma
dinâmica, as diversas propriedades (medidas de ângulos, comprimentos...) intrínsecas à
construção de figuras geométricas. Uma vez construídas, as figuras podem se movimentar,
conservando as propriedades que lhes haviam sido atribuídas. Essa possibilidade de
27
Excel: Ferramenta do sistema do pacote Office da empresa Microsoft.
80
deformação permite o acesso rápido e contínuo a todos os casos, constituindo ferramenta rica
de validação experimental de fatos geométricos. Ele tem outros aspectos que vão muito além
da manipulaç
ão dinâmica e imediata das figuras.
Comungamos com Miskulim (1999) quando considera que
Cabri
-
Géomètre
é
software
de resolução de problemas. Percebemos que esse ambiente é fundamentado em
propriedades geométricas, podendo mudar o comportamento do aluno em sala de aula.
Sobretudo, porque permite que o aprendiz faça o próprio controle. Pactuamos com as idéias
de Gravina (1996) apontando que a capacidade de ter o controle sobre configurações
geométricas levam à descoberta de propriedades novas.
2.6.2 Exce
l
-
Planilha Eletrônica (Ferramenta do Sistema)
A planilha eletrônica é do grupo dos
Spreadsheet
, planilhas de cálculo. O Excel é a
planilha do pacote Office da empresa Microsoft, e está presente na maioria dos computadores
que trabalham com o sistema operacional Windows (sistema operacional mais utilizado),
inclusive já instalado na escola pesquisada. Existem também planilhas similares que são
gratuitas. Diante disso, trata-se de uma ferramenta acessível à população e de domínio
público.
Apesar de estudos de Miskulin (1999), Lacerda e Vasconcelos (2005) e Cunha
(2005), ressaltarem a importância do uso da planilha, sobretudo para a educação matemática,
encontramos muito pouco material que aponte resultados nesta área sobre a utilização desta
ferramenta
, sobretudo no Brasil. Portanto observamos que a planilha eletrônica na educação
matemática é subutilizada, em nosso país.
81
A planilha tem três funções básicas, quais sejam, a de guardar, calcular e apresentar
informações, trabalhando com células. A informação além de ser guardada, pode estar
relacionada a cálculos programáveis, em que cada célula corresponde a uma variável,
facilitando a feitura dos cálculos. Pode apresentar as informações de seu conteúdo por meio
de tabelas e em forma de gráficos. Tem sido utilizada como ferramentas de contabilidade e
estatística, mas subutilizada no ensino fundamental. Os dados estatísticos se tornaram
comuns. Realizar a leitura desses gráficos faz parte do nosso cotidiano, e os livros de
matemática, do ensino fundamental, passaram a trabalhar com esses dados.
Destacamos vantagens apontadas por Miskulim (1999), no trato com a planilha,
permitindo : a) crianças começam a se habituar com ambientes que farão parte do seu futuro,
manejando informações diversas que podem ser escritas estatisticamente; b) desenvolvimento
de habilidade de elaboração, sintetização e imaginação; d) envolvimento dos estudantes na
realização de diversas tarefas; e) desenvolvimento dos próprios objetivos, tendo em vista uma
aprendizagem mais signifi
cativa.
Em nossa concepção, a planilha é ferramenta de cálculo, que possibilita resoluções
de problemas além de áreas programáveis, promovendo, dessa forma um ambiente poderoso
para a educação matemática, inclusive no ensino fundamental. Por isso, não co
mpreendemos
porque as pesquisas, no trato da planilha no Brasil, são restritas pouco colaborando para a
utilização mais eficaz de uma ferramenta, que é inclusive de domínio público.
2.6.3
LOGO (Linguagem de Programação)
O LOGO é
uma linguagem de programação,
isto é, um meio de comunicação entre o
computador e a pessoa, na execução de tarefas determinadas. Foi desenvolvida a partir dos
82
anos 60 por um grupo de pesquisadores do Instituto de Tecnologia de Massachesettes (MIT),
sob a direção de Seymor Papert. Papert, matemático sul-africano, trabalhou com Jean Piaget
em Genebra, tendo na década de 60, trabalhado no MIT. Como resultado o LOGO teve
influência dos estudos em inteligência artificial e da teoria de Jean Piaget. Resolveu trabalhar
nesse projeto a fim de criar uma linguagem de programação acessível a crianças, que
permitisse construção do conhecimento e aprendizagem com seus erros. É uma l
inguagem
si
mples e poderosa. Simples porque é fácil de aprender. Poderosa por conter processos que
envolvem uma linguagem de programação. É comprovado que, ao programar você trabalha
com lógica matemática e que isso auxilia no desenvolvimento dela. Valente (1998), Chaves
(1988) e Miskulim (1999) apresentam o fato de que a atividade de programar é uma
resolução de problemas. Nesse sentido, a realização de um programa exige que o aprendiz
processe a informação e transforme em conhecimento. Podem-se dividir os problemas em
vários outros menores, forçando descrições. Pode-se testar com facilidade, comparando seus
resul
tados e aprendendo com erros. A programação pode ser vista como mistura de arte e
ciência, de intuição e lógica. Não há regra para descobrir e inventar novos problemas e, nesse
aspecto, a programação é uma arte que implica relação com o lado criativo das pessoas. A
arte de programar está ligada ao desenvolvimento do raciocínio matemático
Concebemos a programação como comandos e regras básicas dados a máquina, a fim
de que execute uma tarefa, e esses comandos e regras vêm de um pensar matemático. Por ser
uma linguagem de programação, ela possibilita a criação de outros ambientes, que podem
diferir de do seu tipo básico. Seja exemplo o projeto alfabeto, utilizado pela pré-
escola,
mostrado em Sena (2001). Teclando a letra desejada, aparece na tela um desenho (construído
num projeto pelos alunos da 7ª série), cuja letra inicial é igual à tecla acionada. Nesse
exemplo, o ambiente utilizado pelas crianças pré-escolares, executado em LOGO, não foi do
tipo programação.
83
No Brasil esse ambiente foi pesquisado e incentivado desde o princípio, mas de
alguma forma seu uso foi parcialmente abandonado pelas escolas, mesmo com todas as
vantagens que esse ambiente proporciona. Ei-las: a) apresenta ambiente construcionista: com
base nele que nasce essa corrente epistemológica para ambientes informatizados; b)
possibilita o descrição-execução-
reflexão
-depuração proposto por Valente; c) é acessível e de
domínio público; d) é eficaz nos processos de ensino aprendizagem. Em nossa concepção é
um dos mais poderosos ambientes
educacionais, sobretudo para o ensino da matemática.
Com o que foi exposto nesse capítulo, consideramos que a informática na educação
deve ser vista de forma ampla. Não basta disponibilizar laboratórios às escolas e ensinar aos
alunos nova disciplina, a i
nformática. Mesmo porque, alunos aprendem sozinhos. É necessária
a utilização dessa mídia para contribuir com os processos ensino-aprendizagem, buscando
primeiramente a formação contínua do professor, com vistas a uma sociedade em mudanças.
Acolhemos a visão construcionista em relação ao uso do
software
para a educação
matemática. Porém como nosso foco de estudo é o professor, torna-se necessário
compreendermos, um pouco mais, como se processam as concepções e a aprendizagem da
docência. Enfim, o professor de matemática é sujeito da pesquisa, e suas concepções e
aprendizagem são vistas dentro de uma relação com a informática. Nessa toada, no enfatizar
a relevância desses aspectos para a pesquisa, o capítulo que segue trata das concepções dos
professore
s e aspectos relacionados à sua aprendizagem.
84
CAPÍTULO III
CONCEPÇÕES E APRENDIZAGENS DA DOCÊNCIA
Quando nos propomos estudar a evolução das concepções dos professores,
alicerçados num curso de capacitação, concebemos como evolução alterações e
deslocamentos progressivos em relação a um conhecimento. Evolução é uma palavra
proveniente do latim, exatamente de evolutione , que, segundo Aurélio (2004) representa
um movimento gradual e progressivo em determinada direção , ou seja, uma transformação
lenta. Nesse trabalho, não atribuímos a evolução o sinônimo de mudança, termos esse que
corresponde a tomar nova direção, ocorrendo com alterações profundas nas concepções.
Mesmo porque, como Ponte (2004) nos elucida, mudanças profundas no sistema de
concepções só se verificam perante abalos muito fortes, geradores de programas de formação
altamente motivadores ou numa experiência com forte dinâmica de grupo, uma mudança de
escola, de região ou de profissão.
A mudança de concepções e práticas constitui um processo difícil e penoso
em relação ao qual as pessoas oferecem uma resistência natural e de certo
modo saudável (Bemavemte, 1990). Algumas investigações que se iniciaram
com o objetivo de promover mudanças muito ambiciosas nos professores
acabaram por se concluir com resultados francamente modestos (Silva,
1991; Veloso 1991) ou mesmo desanimadores (Loureiro, 1991). É difícil
85
mudar as pessoas, especialmente quando elas não estão empenhadas em
efe
tuar tal mud
ança. (PONTE, 2004:18)
Nesta pesquisa não buscamos mudanças profundas que permitam que professores não
usuários do laboratório se tornem dele, assíduos freqüentadores. Muito menos que, depois do
processo de capacitação, utilizem com destreza a informática como mediadora dos processos
de ensino-aprendizagem. Isso por compreender que mudanças, na prática dos professores,
envolvem uma formação contínua, que não pode ser limitada por um período de tempo. Dessa
forma, limitamo-nos a compreender como evoluem as concepções dos professores de
matemática e concebemos que um processo de capacitação é desencadeador de evoluções em
concepções, provocando deslocamentos ou progressos, ainda que minimamente, em direção a
um conhecimento mais significativo. Concebemos por igual que as evoluções, de sua vez,
podem ser desencadeadora de mudanças. Assim nos interessamos por teóricos que tratem de
evoluções ou mudanças, mesmo porque, um processo que desencadeie mudanças em
concepções, é porque permitiu evoluções nas mesmas.
Verificamos que o processo de formação dos professores é falho, sobretudo a
prepará
-los para atuar na sociedade atual em mudanças. Daí por que é preciso investir na
formação contínua desse profissional. O computador pode contribuir efetivamente nessa
formaç
ão. Refletindo sobre essas questões, Papert (1994), afirma que, se for possível
disponibilizar apenas uma máquina para a escola, esta deveria estar na sala dos professores.
Sendo a formação continuada essencial, sobretudo em relação à informática educativa, é
forçoso considerar as evoluções de concepções dentro dos processos de formação. Manrique
(2003) concebe três componentes de mudança: os processos de formação, as concepções e
crenças que os professores possuem, e, por fim, as relações do professor com
o saber.
Em nosso trabalho, concebemos que os processos de aprendizagem englobam tanto
a formação do professor como a relação que ele tem com o saber. Assim percebemos dois
86
componentes que julgamos compor o processo de evolução da docência: concepções
e
aprendizagens. O primeiro componente explicita fatores desencadeantes ou bloqueadores de
evoluções, as concepções dos professores que podem tanto atuar como condutor quanto como
retentor da aprendizagem. Essas concepções desempenham papel estrutural no pensamento e
na prática dos professores. O segundo componente está inserido no próprio processo de
aprendizagem do professor, ou seja, nas relações com o saber, que ocorrem nos diversos
ambientes do contexto escolar. Novas aprendizagens levam o indivíduo a evoluir em suas
concepções, uma vez que a aprendizagem desencadeia mudanças, ...numa inovação ocorrem
algumas mudanças significativas, na medida em que o processo de implementação é
essencialmente um processo de aprendizagem (Garcia,1995, p.167 apud Misukami e
Hernek, 2002, p.316). Sentimos a necessidade de compreender melhor as concepções dos
professores e como ocorrem os processos de evolução dessas concepções, que em nosso
entender estão envolvidos com os processos de aprendizagens da docência.
3.1
Co
ncepções de Professores
A palavra concepção emana do Latim, da palavra
conceptine,
a significar faculdade
de perceber. O dicionário Aurélio (2004) assim a define: ato de conceber ou criar
mentalmente, de formar idéias especialmente abstrações . A enciclopédia Encarta (2000)
complementa,
considerando que também pode ser
modo de ver, ponto de vista, opinião,
conceito...
As pesquisas sobre concepções trazem para nós nova perspectiva do papel do
professor, não mais aquele responsável tão-só no transmitir conteúdos, mas um sujeito
reflexivo, que toma decisões e emite juízos. A partir da década passada, estudos em Educação
87
Matemática passaram a ter como foco as crenças e concepções, enfim, pesquisadores
perceberam que, para entender os professores e atuar nos processos de formação, seja ela
inicial seja continuada, se faz necessário compreender suas concepções. O que os
professores pensam sobre o ensino, influencia a sua maneira de ensinar, pelo que se torna
necessário conhecer as concepções dos professores sobre o ensino. (Garcia, 1995, p. 65)
Palma (1999) afirma que não há na literatura educacional um referencial teórico
consistente sobre a natureza e estrutura das concepções e crenças. Pesquisadores utilizam o
termo concepção e crença indistintamente. Se bem que assim, a palavra inglesa belief é
traduzida tanto como concepção e crença. Oliveira e Fischer (1996), Manrique (2003) e
Costa (2004) consideram concepção como similar a crença, em que, uma e outra influenciam
as atitudes. Eles concordam em afirmar que os padrões dos comportamentos dos professores
ocorrem em função de crenças e visões e das concepções que possuem.
Os valores, crenças, saberes, atitudes, hábitos, manifestados pelo professor
de Matemática no cotidiano, além da maneira de se relacionar com seus
pares, os modos de interação com os colegas vão tecendo os fios, compondo
um conjunto de características muito similares que marcam esse profissional,
moldando a cultura docente. Esta influencia sobremaneira a
organização/condução das aulas
de Matemática. (C
OSTA
, 2004, p. 29)
Darsie (1998) faz distinção entre crença e concepção, considerando crenças numa
conotação afetiva relacionada a experiências negativas e positivas sobre a matemática. Ao
termo concepção, atribui-lhe outro sentido, dele se utilizando para se referir aos
conhecimentos dos professores-alunos sobre o que é e como se dão os processos de ensino e
aprendizagem; concepção de conhecimento e concepção sobre a natureza da construção .
(Darsie, 1998, p.92)
Ponte (2004) compreende concepções como forma de organizar o mundo e de pensar
sobre si mesmo. ...baseia-se no pressuposto de que existe um substrato conceptual que joga
88
um papel determinante no pensamento e na ação . (Ponte, 2004, p.1). Ainda segundo esse
autor, as concepções não se reduzem aos aspectos que conseguimos observar com facilidade,
nem em nós mesmos nem nos outros. As concepções do indivíduo terão influência direta nas
ações que este realiza. As concepções influenciam as práticas, no sentido que apontam
caminho, fundamentam decisões,... (Ponte, 2004, p.7). As atitudes tomadas e ações
propostas para enfrentamento das questões convergentes ao ensino-aprendizagem, que
professores e educadores realizam, estão relacionadas às concepções.
O que os professores fazem na sala de aula é função do que pensam sobre a
matemática e como sentem a matemática e seu ensino. O componente
conhecimento está claramente presente, mas existe dentro de uma estrutura
mais ampla de atitudes e crenças e sentimentos. (H
YDE
, 1989, p. 226, apud
V
ASCONCELOS
, 2005, p. 13)
Ponte (
2004
) destaca ainda que concepções atuam como filtro para a busca de
conhecimento, assim como bloqueador em relação a novas realidades ou enfrentamento de
certos problemas, podendo limitar nossa atuação e compreensão dos fatos. Zeichner (1992),
Tancredi e Reali (2002) asseveram que as concepções podem servir de barreira a mudanças e
evoluções.
(...)crenças e concepções podem tanto servir de barreiras para mudanças
como também podem oferecer quadros de referência para elas e até mesmo
constituírem-se pontos de partida para interpretar e avaliar informações
novas. (T
ANCREDI e REALI
, 2002, p. 77)
Tendo clareza que as ações são influenciadas e influenciam as concepções, é preciso
compreender melhor como essas concepções são formadas e alteradas. A essa luz,
...qualquer tentativa para melhorar o ensino da Matemática deve começar pela
compreensão das concepções dos professores e como elas estão se relacionando com suas
práticas. (Thompson,1984, p.106, apud Vasconcelos, 2005, p.
13).
Tanto Ponte (
2004
) quanto
89
Manrique (2003), esposam o entendimento que as concepções têm uma natureza
essencialmente cognitiva, auxiliando
-
nos em dar sentido às coisas.
Nessa perspectiva, evoluções ocorrem quando os professores reconhecem as
discrepânc
ias entre a sua visão e a visão dos outros, no processo de ensino-
aprendizagem.
Trancredi e Reali (2002) afirmam existir três condições necessárias para conduzir mudanças
conceituais nas teorias pessoais, ou ainda em crenças e concepções. Primeiro, quando
o
professor tem condições de considerar o porquê de novas práticas, refletindo sobre valores e
crenças a elas associados, como melhores do que as concepções que eles possuíam. Num
segundo momento, diz respeito a observar exemplos destas novas práticas e,
preferencialmente, vivenciá-las. A terceira condição está relacionada à idéia de que os
professores necessitam de apoio e orientação para empreender mudanças.
Refletindo sobre esses questionamentos, enfileiramo-nos em meio às idéias de Ponte
(2004), Manrique (2003), Tancredi e Reali (2002), quando apontam que a concepção tem
natureza cognitiva, e dessa forma são as concepções que nos ajudam a dar sentido às coisas.
Para Ponte (2004), as concepções se formam num processo simultaneamente individual e
social,
resultado da elaboração de nossas experiências, assim como do confronto de nossas
elaborações com os outros.
Para nossa pesquisa, direcionamos o entendimento de concepção para duas vertentes:
influenciando diretamente na aprendizagem do docente
à medida que apontam caminhos
que levam às decisões
, e atuando tanto como filtro, bem assim, como bloqueador de entrada
de novas aprendizagens. Compreendemos que, embora não suficiente, a evolução de
concepção é necessária para mudança da prática docente. Percebemos a necessidade de
considerarmos concepções e crenças
que envolveram os professores assim como, as que
90
envolvem
relacionadas à informática educativa, a possibilitarem um olhar mais detalhado às
concepções dos professores que iremos analisar.
3.1.
1 Concepções sobre Informática Educativa
No campo educacional, questiona
-
se a introdução do uso de modernas máquinas e, se
de um lado, há fervorosos seguidores, do outro, ferozes opositores. Chaves (1988) noticia
que, se muito tem comentado a favor e contra a utilização de computadores, na maioria das
vezes isso reflete desconhecimento de causa. A maneira, como professores e educadores
concebem a informática, influencia os avanços neste campo de conhecimento. Poderíamos
classificar as concepções dos educadores, no que respeita à informática educativa, em dois
blocos: os que resistem e os que apóiam.
Entre as concepções de resistência, podemos sobrelevar a insegurança, outras
prioridades, baixo potencial da máquina para ajudar efetivamente na aprendi
zagem.
Insegurança
Ela geralmente é gerada pela falta de familiaridade com o computador
e pode ser em relação, ao ensino, ao medo de estragar a máquina e ao conhecimento do aluno
em informática. Detalhando um pouco mais cada uma delas temos:
a) Insegurança com respeito ao ensino, em razão do medo da máquina, por supor que
existirá a Substituição do professor pela máquina. Chaves (1988) faz referência a um
pensamento de Harriott:
Há uma possibilidade bastante acentuada de que, antes do final desse séc
ulo,
os estudantes venham a receber toda a instrução através de computadores,
sem, nenhum contato com professores vivos. (Creative Computing, Abr
1982, p. 80 Apud
CHAVES
, 2004, p.
9)
Reconhecemos que o século virou e essa previsão não se realizou, assim como as
experiências com o computador aproximaram em muito o aluno do professor. No
91
entanto, tem-se avançado significativamente na Educação a Distância, tanto na
formação continuada como inicial. Chegará o dia em que os computadores ensinarão
melhor do que seres humanos... O computador substituirá ...a escola (Copmputing
Today, jan.1983, p. 29, Apud Chaves, 2004, p.10). Logicamente que tais afirmações
trazem no bojo a insegurança, principalmente para quem tem pouco conhecimento de
informática. Em adendo, atrapalham a causa daqueles que estão preocupados com a
melhoria do ensino e com a qualidade da aprendizagem.
b)
Insegurança com respeito à máquina. Existe o medo, receio comum, encontrado
naqueles que resiste às tecnologias, de estragar o equipamento. Assim, a sua não-
utilização implica preservar o patrimônio escolar. Como os equipamentos se tornam
obsoletos com o tempo, a falta de uso em nada contribui para sua efetiva conservação.
c)
Insegurança quanto ao conhecimento do aluno, que pertence à geração
Inter
net.
Aqueles que têm acesso à máquina, possuem mais facilidade que o professor. Coisas
comuns a esses ambientes fazem parte do linguajar dos educandos. Para estes o
computador não oferece tantos bloqueios, em contrário do que ocorre com o professor:
teme manusear a máquina, pois os educandos têm sobre ela maior domínio que ele.
Esquece o professor que a máquina é só um meio a mais que pode contribuir para o
processo de ensino
-
aprendizagem de seus alunos.
Prioridade
Outra concepção que ainda permeia nossos dias é a de críticos com
relação a computadores que ganham espaço em nossas escolas. Segundo Chaves (1988),
Borba e Penteado (2001),
alguns admitem que o computador possa a ter efe
itos bastante
positivos sobre o processo educacional, mas julgam que não deve ser prioritária sua
introdução na educação nesse momento, num país com condições sociais tão precárias como
92
as vivenciadas no Brasil. O professor é mal pago e sobrecarregado, não tendo condições
mínimas para seu trabalho pedagógico. Reage de forma negativa quando vê a ameaça,
acreditando que os minguados recursos destinados à educação sejam investidos na aquisição
de equipamentos e, na seqüência, compete
-
lhe investir um pouco do seu já escasso tempo para
aprender a lidar com o computador.
É
a questão econômica, eles questionam: Como
comprar computador para as escolas se nem mesmo há giz em várias delas? Como
pensar em computadores, enquanto o salário dos professores continua tão baixo? .
Dentro
dessa argumentação, considera-se o computador algo supérfluo. No entanto, deve-se pensar
que o dinheiro aplicado à informática flui de fundos diferentes dos da educação. Mais que isso
até: se não forem gastos para informatizar as escolas, não serão utilizados para melhorias com
as quais o professor se preocupa. Para Chaves (1988) tentar impedir que se desenvolva o uso
educacional de computadores sob a alegação que há várias coisas mais prioritárias é assumir
uma atitude passiva daqueles que não podendo fazer tudo o que querem resolvem nada fazer.
Pote
ncial
Nesse caso, o potencial se divide em dois: os que acreditam que o
computador prejudica a forma de aprender a pensar, e os que consideram que não afeta a
forma de pensar.
a)
Entre os que acreditam que prejudica a forma de pensar, supõe-se que o computa
dor
poderá ter efeito muito poderoso sobre a educação, mas teme-se que tal efeito seja
indesejável e, quem sabe, desastroso. Esse grupo crê que a utilização da informática
poderia trazer prejuízos para a aprendizagem dos alunos porque este só iria apertar
teclas e obedecer às orientações da máquina, contribuindo ainda mais para torná-
lo
repetidor de tarefas. Borba e Penteado (2001) testemunham que esse argumento é ainda
mais poderoso para aqueles que concebem a matemática como a matriz do pensamento
93
lógico,
pois, nesse sentido, o raciocínio matemático passa a ser realizado pelo
computador, e o aluno, sem precisar raciocinar, deixará de desenvolver sua inteligência.
b)
Entre os que crêem que o computador não interfere na maneira de aprender e pensar,
seguindo as pegadas de Chaves (1988), alegam eles que seu uso na educação, poderá
tornar alguns de seus aspectos mais eficientes, quando não até atraentes, mas não afetará
drasticamente a maneira de aprender e pensar dos alunos, a ponto de justificar tal
investime
nto. Chaves (1988), citando Papert em sua obra (Children, Computers and
Powerful Ideas), considera que esses críticos subestimam o potencial do computador e,
por outro lado, concebem a educação de maneira muito estreita. Não consideram os
efeitos culturais mais amplos que o contato com o computador pode produzir. Essa
concepção, que ainda permeia em nossos dias, deve-se ao fato de que a grande maioria
dos
softwares
educacionais, que circulam no meio escolar, não proporcionam novas
idéias no sentido de renovar a maneira tradicional de idealizar a aprendizagem.
Percebemos que se entendermos a educação como algo que ocorre mediante a
instrução, ou seja, partidário duma visão instrucionista, o computador, nesse contexto,
contribuirá apenas para uma forma mecanizada de pensar.
Ao contrario de tudo o que foi explanado, existem aqueles que apóiam a informática
educativa. Entre eles, podemos destacar dois grupos: a) o primeiro acredita que a informática
é a solução para os problemas educacionais; e b) o segundo acolhe o pensar de que a
informática é um meio a mais para o crescimento intelectual dos professores e alunos.
Para aqueles que vêem a informática como solução dos problemas, atribuem à
máquina de processamento um papel mágico , salvador da educação. Santos (2003) enfatiza
a exaltação que se confere ao tema, considerando-o regulador de interações sociais, culturais
e éticos dentro de uma sociedade.
94
Geralmente as discussões em torno das novas tecnologias, de sua influência
na sociedade, do seu potencial e das possibilidades de interatividade, apóiam
sobre uma certa exaltação desse tema, atribuindo
-
lhe praticamente o estatuto
de novo paradigma fundamental, a panacéia que irá regular as interações
sociais e culturais, éticas e profissionais numa nova sociedade que urge em
tomar forma. (SANTOS, 2003, p.11)
Oliveira (1997), discutindo o tema, noticia que a tecnologia educacional não poderia
ser vista como a redentora da educação, mas como um elemento a mais para ser usado pelo
educador dentro de sua profissão. Segundo Almeida F. J. (1998), utilizar o computador na
escola só é eficiente quando norteado por projeto pedagógico eficaz. O computador só faz
ampliar os processos pedagógicos existentes. Para ele, se a escola é boa, ficará melhor, e se,
ao contrário, ela for ruim, ficará ainda pior. Em sua visão o computador amplifica os erros e
os acertos daquele que o utiliza como ferramenta educacional.
Segundo Borba e Penteado (2001), aqueles que apontam o computador contendo a
solução dos problemas educacionais, têm um ponto de vista não explícito, pois seus
defensores, diferentemente dos críticos que apontam suas falhas, não traçam quais seriam os
problemas existentes na educação para os quais o computador seria a solução.
Os que advogam a crença de ser o micro um meio a mais, preocupam-se com a
informatização das escolas, assim como com a utilização dos equipamentos. Argumentam
que, pelas exigências que se impõe aos professores, a inserção das tecnologias na escola deve
estimular o aperfeiçoamento profissional, para que eles possam inteirar-se da informática,
recorrendo a ela no dia-a-dia. Vêem que a informática pode contribuir para a construção de
uma aprendizagem mediada pelo professor e estimulada pelo computador. Nesse caso,
buscam o incentivo, assim como resultados de pesquisas na área, por concluírem que a
pesquisa é também fator formativo do professor. Penteado (2004), no intento de saber quem
são os que usam tecnologias de informática na escola, constatou:
95
Quando tentamos conhecer quem são os professores que usam tecnologias
de informática na escola, verificamos que os que se arriscam são aqueles que
estão em contato com grupo de pesquisa de alguma universidade ou da
própria escola em que lecionam. (PENTEADO, 2004, p. 286).
A qualidade da ação docente depende da capacidade de interagir com os colegas e
profissionais. Dessa forma, uma escola interligada a centros de pesquisas com certeza poderia
crescer tanto no trato com a informática educativa como nas demais áreas do conhecimento.
Os resultados das pesquisas do Grupo de Pesquisa em Informática , outras Mídias e Educação
Matemática (GPIMEM
28
),
apontam que as possibilidades de trabalhar com computadores
abrem novas perspectivas para a profissão docente. Para eles, o acesso ao micro pelo aluno:
a) É um direito
Concordamos com Borba e Penteado (2001), no entender que o
acesso à informática deve ser visto como direito, portanto, presente nas escolas
particulares. Em nosso compreender, sobretudo nas escolas públicas, onde o educando
pode não ter outro
tipo de acesso.
(...)no mínimo que se pode fazer é uma alfabetização tecnológica . Tal
alfabetização não deve ser vista como um Curso de informática, mas, sim,
como um aprender a ler essa nova mídia. Assim o computador deve estar
inserido em atividades essenciais, tais como aprender a ler, escrever,
compreender textos, entender gráficos, contar, desenvolver noções espaciais
etc. E, nesse sentido, a informática na escola passa a ser parte da resposta às
questões ligadas à cidadania. ( BORBA e PENTEADO, 20
01, p. 17)
b) Prepara para o trabalho - Para Borba e Penteado (2001), o argumento que enfatiza a
importância do uso da informática para preparar o jovem para o mercado de trabalho.
Corrobora que o conhecimento nessa área facilita a aquisição do emprego. É correto
dizer também que a tecnologia interfere no mercado de trabalho e tem sido a vilã do
desemprego. O que é questionável de tudo isso é que a educação deva ser uma via de
mão única em direção ao mundo do trabalho.
28
GIEPEM: Grupo de Pesquisa da UNESP Rio Claro
96
c) Tem potencial Instrucionista
Como já vimos, existem em
softwares
, características
que fazem deste transmissor de conhecimento, onde alunos descobrem as idéias
matemáticas pelo muito exercitar. Muitos ambientes de matemática, nessa perspectiva,
são motivadores, em razão das cores e do dinamismo que proporcionam. As pesquisas,
no entanto, indigitam que a motivação é passageira.
(...)há indícios superficiais, entretanto, de que tal motivação é passageira.
Assim, um dado software utilizado em sala pode, depois de algum tempo, se
tornar
enfadonho, da mesma forma que para muitos uma aula com uso
intensivo de giz, ou outra baseada em discussão de textos, pode também não
motivar. (BORBA e PENTEADO, 2001, p. 16)
d)
Tem potencial construcionista
Como já grifamos, um ambiente construcionis
ta
promove meios ricos de aprendizagem, em que o aluno será capaz de criar e
desenvolver conceitos e estruturas matemáticas. Se o meio é rico, variado em
estímulos, fraqueia oportunidades de desenvolvimento das capacidades do aprendiz,
pois: Aprender a c
omunicar
-se com o computador pode mudar a maneira com que
outras aprendizagens acontecem. O computador pode ser um interlocutor-
de
-
matemática... ( Papert,1985, p.18)
As concepções dos professores podem estar permeadas dentro das várias vertentes
considerad
as ou, ainda, se destacar dentro de concepções novas não apresentadas. Uma coisa
é certa: o importante é colocar o computador a serviço da educação, onde os objetivos de sua
utilização estejam voltados para educandos e educadores. Objetivos que priorizem
uma
educação matemática construída, significativa e voltada para sua utilidade.
A construção de concepções, por sua vez, como retrata Palma (1999), se processa
simultaneamente no âmbito individual, mediante nossas experiências, e no âmbito social,
result
ado que é do confronto de nossas construções com a dos outros.
97
Os sistemas de concepções são dinâmicos, modificando-se na medida em
que o indivíduo reflete, avalia e confronta suas concepções com suas novas
experiências. E nesse sentido acreditamos que al
gumas concepções só
podem ser modificadas se outras concepções relacionadas também sofrerem
alterações. (PALMA, 1999, p. 208)
Nessa esteira, consideramos que as evoluções das concepções são desencadeadas por
processos de aprendizagem e, ao mesmo tempo, interferem na aprendizagem, à medida que
filtram as informações. As novas aprendizagens, de seu lado, alteram as concepções. Portanto
é preciso compreender melhor os processos de aprendizagem da docência, pois esta se faz
responsável pela evolução de conce
pção dos professores.
3.2 Aprendizagem da docência
Ao se tratar de ensino e aprendizagem, devemos precisar que tal conceito deve estar
claro. Concebemos que o ensino desencadeie a descoberta e, assim, não está pronto nem
acabado. A aprendizagem, de sua vez, é algo a ser construído no indivíduo, seja ele adulto
ou criança. Retomando as questões já levantadas por Mizukami e Hermeck (2002) no capítulo
um, retratando a importância de conhecer o modo como os professores constroem seu saberes,
escudamo
-nos em Tardif (2002) para melhor compreensão dessas questões. Para este autor,
os saberes docentes assim se dividem: a) saberes da formação profissional, entendidos como
conjunto de saberes transmitidos pelas instituições de formação; b) saberes disciplinares,
ab
arcando os diversos campos de conhecimento, presentes nas instituições de ensino, sob a
forma de disciplina; c) saberes curriculares, correspondendo aos discursos, objetivos,
conteúdos e métodos com base nos quais a escola apresenta os saberes sociais; d)
saberes
experienciais, adquiridos no cotidiano do seu trabalho, brotam da experiência e são por ela
validados. Ainda transitando pelas idéias de Tardif (2002), os saberes disciplinares e
curriculares não são saberes do docente. Trata-se de saberes que lhe foram transmitidos, e
98
situando
-
se numa posição de exterioridade. Já os saberes experienciais, estes são práticos, não
teóricos, formando um conjunto de representações a partir dos quais os professores
interpretam, compreendem e orientam sua profissão.
Assim, a busca da compreensão dos processos de aprendizagem do professor deve
levar em consideração os diferentes saberes da docência. Aprender modifica concepções,
conceitos, atitudes e estruturas existentes. Não se conhecem todos os processos usados pel
a
mente para aprender. Sabemos que há diferentes processos e, entre as teorias que enfeixam os
processos de aprendizagem, concebemos teorias que, mantendo ênfase na cognição,
poderiam nos auxiliar melhor, tendo clareza de que uma única teoria pode não contemplar
todo esse universo. Igualmente, não podemos olvidar que as transformações por que passam o
mundo, estão a exigir que se dê relevância à educação de adultos.
Promover e investigar processos de aprendizagem e desenvolvimento
profissional de professores significa ter de considerar a educação de
adultos...Os autores refletem sobre a formação de pessoas adultas
considerando as transformações do mundo moderno
o progresso técnico
científico, a globalização da cultura, as crises dos valores coletivos,
a
fragilidade dos sistemas normativos, a superestimação cultural etc.
(MIZUKAMI, 2002, p. 97 e 99)
Percebemos que compreender os processos que envolvem a aprendizagem não é
tarefa fácil, nem simples. Por mais que a ciência tenha avançado e pesquisas nessas áreas
tenham sido desenvolvidas, a mente usa vários processos para aprender, e não conhecemos
todos. Em decorrência disso nesta pesquisa nos propomos compreender um pouco melhor os
processos de aprendizagem, buscando a evolução das concepções. Realçamos ainda outro
ponto a ser considerado: a própria pesquisa como fator formativo contribuindo com a
aprendizagem. Dessa forma, a presença do pesquisador no ambiente de formação interfere nos
dados.
99
Fullan (1999) e Misukami, (2002), apresentam três importan
tes lições da evolução
dinâmica da aprendizagem:
a)
Aprendizagem: sobreviver mudando a mente é mais eficiente do que mudando o
corpo. Somos o que o mundo tem de melhor hoje, por causa disso. Não é possível, no
entanto, descansar sobre as conquistas. A aprendizagem nunca está pronta, exige que
reorganizemos regularmente o que sabemos.
b)
Colaboração: a aprendizagem ocorre melhor em grupos. Os maiores saltos dados
foram por indivíduos que aprenderam a trabalhar juntos. Compromisso com um maior
bem
-
estar é fundame
ntal.
c)
Dificuldade de compreensão: as regras da evolução dinâmica ainda estão em
construção. Enfim, crescer gera pontos de crises que encartam novas aprendizagens. O
desafio é manter
-
se em constante crescimento.
Percebemos a aprendizagem humana diretamen
te ligada à curiosidade que o homem
possui. A curiosidade é o desejo de ver, saber, informar-se, ligado ao desejo de conhecer
determinados assuntos. Para tratar com novas tecnologias, indispensável a curiosidade. A
curiosidade é o principio elementar da ciência e é essencial para aprender. Assim, ... sem a
curiosidade que me move, me inquieta, que me insere na busca, não aprendo nem ensino...A
construção ou a produção do objeto implica o exercício da curiosidade... (Freire, 1996, p.
85).
A curiosidade deve ser estimulada e exercida de forma correta da parte de quem ensina.
Freire nos chama a atenção para o que ele denomina de curiosidade domesticada: ...com a
curiosidade domesticada posso alcançar memorização mecânica do perfil deste ou daquele
objeto, mas não o aprendizado real ou o conhecimento cabal do objeto. (Freire, 1996, p.85).
Este autor defende que a curiosidade é um direito de cada cidadão e ela não deve ser tolida,
limitada, pois, em assim ocorrendo, não há aprendizagem real. Para ele, a construção ou
100
produção do conhecimento do objeto implica o exercício da curiosidade e sua capacidade de
criticar, ou seja, de observá-lo, delimitá-lo, cercar o objeto, comparar e perguntar. O
professor deve estimular a pergunta e a reflexão crítica. Para Freire (1996), o exercício da
curiosidade torna a pessoa mais criticamente curiosa e, portanto mais metodicamente
perseguidora do seu objetivo. A curiosidade para o trato com o computador é estritamente
necessária, sobretudo para o professor. Se a curiosidade não estiver aguçada, o professor não
poderá internalizar novo conhecimento nem passá-lo para seus alunos. A curiosidade leva à
observação criteriosa e cuidadosa do assunto para o qual a mente está voltada, ou seja,
predispõe um campo de interesse que passa por questionamentos sobre o assunto, assim, em
contrapartida os questionamentos reverte em o conhecimento, que se estimulado aguça ainda
mais a curiosidade. O exercício da curiosidade convoca a imaginação, a intuição, as
emoções, a capacidade de conjecturar, comparar, na busca da perfilização do objeto ou do
achado de sua razão de ser (Freire, 1996, p. 88). O professor, para trabalhar com o aluno
deve se posicionar como um curioso, sobre o funcionamento de diferentes
softwares
, sobre
quan
to e como o mesmo pode contribuir para aquisição ou construção de conhecimento
matemático, e, igualmente, compreender o funcionamento do
software
e sua utilização.
A formulação de perguntas é recurso de que a mente se vale para expandir sua base
de conhecimento. A curiosidade também nos leva a problematizar situações. Com a
problematização, aflora o diálogo. Para Schön (1995), entre os impactos positivos na
formação de professores, os que possibilitam uma reflexão coletiva, está o diálogo, sendo que
es
te pode desencadear reflexão. Neste aspecto, poderíamos refletir sobre o método de Freire
(1987), que reconhece a educação libertadora, para ele denomina de problematizadora. Está
não se resume no ato de depositar conteúdos, ou transferir conhecimentos qu
e possua, mas em
um ato como ele declara cognoscente, ou seja, um ato na busca do conhecimento. Para ele, a
base da prática libertadora se dá pelo diálogo, uma vez que a inquietação gerada em torno
101
desse diálogo é a mesma em torno do conteúdo programático, oportunidade em que o diálogo
passa a ser a devolução sistematizada e organizada do conhecimento. A educação se
concretiza não de um sobre o outro, nem de um para o outro, mas de um com o outro.
Ninguém educa ninguém, ninguém educa a si mesmo, os homens se educam entre si,
mediatizados pelo mundo (Freire, 1987, p.68).
Devemos considerar que não é somente por meio do diálogo coletivo que se promove
inquietação que conduz à reflexão. O diálogo pessoal, de você para você mesmo, leva a
evoluções. Bem por is
so, segundo esse autor, é preciso
estimular a pergunta, a reflexão
crítica sobre a própria pergunta, o que pretende com essa ou com aquela pergunta em lugar
da passividade em face das explicações discursivas. (Freire, 1987
, p.86)
Ao professor é reserva
do o papel de dialogar, de entrar no novo junto com os
alunos, e não o de mero transmissor do velho. O professor cuja atividade é
transmitir o velho não tem mais espaço neste mundo que estamos
começando a viver. É nesse sentido que estamos numa nova era da
educação. (D AMBROSIO, 1997, p.10)
Numa era em que já falta espaço para o professor transmissor de informação, é
preciso que seja ele o mediador entre a informação e o aluno, de forma que contribua para que
esta informação seja transformada em conhecimento, em saber. Na qualidade de aluno nos
bancos escolares, os professores raramente viram, em ação, uma prática mediadora. É preciso
que o professor reflita sobre sua formação, sobre sua prática, assim como sobre os demais
processos que envolvem a docência. Aprender é direito de todos. Ensinar é um ato
democrático. Aprender nos faz melhor e confiantes em nós mesmos. Se o papel do professor é
de ser mediador das relações, é o dialogo que possibilita a inter-relação entre os interessados
no processo de aprender. Só no diálogo, nas trocas, poderemos alcançar a verdadeira
liberdade e, por sua vez, é essa liberdade que nos faz pensantes. Ninguém liberta ninguém,
ninguém se liberta sozinho: os homens se libertam em comunhão. (Freire, 1987, p. 52)
102
Observando o ensino, reconhecemos que uma educação baseada no diálogo, é capaz
de levar alunos à curiosidade, indo, além disso, fazer com que este questione seus bloqueios e
persiga o conhecimento. Contudo, para existir o diálogo, deve haver princípios que o regem.
Não
há diálogo, porém, se não há um profundo amor ao mundo e aos homens... Não há, por
outro lado, diálogo, se não há humildade... a auto
-suficiência é incompatível com o diálogo...
A fé nos homens é um dado a priori do diálogo (Freire, 1987, p. 79 á 81).
O o
rgulho, a auto
-
suficiência, como este autor traz à tona, cria barreiras para o diálogo, e em adendo, barreiras
para a aprendizagem.
Partindo desse pressuposto, tendo a convicção de que quando se ensina, deve-
se
buscar alcançar o aprendiz, dentro daquilo que anseia, a principiar do que ele já conhece.
Concomitantemente, apresentando algo que desafie a mente e que lhe exija resposta. A
curiosidade será mais facilmente aguçada quanto mais próxima se encontrar do campo de
interesse do indivíduo. Nesse sentido, partimos para dois princípios básicos. O primeiro é
que o novo conteúdo a ser apresentado deve ser significativo para o aprendiz, ou seja, deve
partir de um conhecimento que ele já domina. Quanto ao segundo princípio, está englobando
os diferentes níveis mentais para realização de associações, confronto de idéias, reflexão, a
fim de formar bases de conhecimento.
Para que o conteúdo seja significativo, é necessário uma aprendizagem significativa.
Este é um conceito enfatizado por Ausubel, representante do cognitivismo, desde a década
de 1960. Para Ausubel a aprendizagem significativa envolve a aquisição de novos
significados e os novos significados, por sua vez, são produtos da aprendizagem
significativa (Ausubel, et al.,1980, p. 34). Dessa forma, quando o indivíduo aprende, vai
armazenando informações de modo organizado na mente, e a aprendizagem significativa
ocorre quando o novo conceito ou a nova informação se relaciona e interage com os aspectos
103
relevantes e específicos da estrutura cognitiva, conceitos já existentes. A aprendizagem
significativa ocorre quando a informação nova é ligada a conceitos existentes (conceitos
subsunçores) . (Novak, 1997, p.10 Apud Gumiero, 2002, p. 26).
Para Ausubel, quando um novo material não interagir com um su
bsunçor,
permanece de forma arbitrária ou no periférico da estrutura cognitiva, caracterizando uma
memorização, algo fragmentado, isolado, não integrado à base de conhecimento do indivíduo.
Seja exemplo, aprender partes do funcionamento do computador sem ter conexão nenhuma
com os saberes do professor, conhecimento que não faz parte do seu campo de interesse.
Nessa trilha, para Ausubel (1980), o princípio mais importante para que a aprendizagem
ocorra é partir daquilo que o aprendiz já sabe.
Se tivesse que reduzir toda a Psicologia da Educação a um único princípio,
eu formularia este: de todos os fatores que influenciam a aprendizagem, o
mais importante consiste no que o aluno já sabe. Investigue-se isso e ensine
ao aluno de uma forma conseqüente. (D
AVID
A
USUBEL
, 1986 Apud
R
ONCA
, 1980, p.59)
Ausubel vê o armazenamento de informações, idéias, conceitos como algo altamente
organizado, formando uma espécie de hierarquia conceitual, em que elementos específicos
são ligados a conceitos, idéias, a proposições ma
is gerais e inclusivas.
(...)novas idéias, conceitos e proposições podem ser aprendidos
significativamente (e retidos) na medida em que outras idéias, conceitos,
proposições relevantes e inclusivos estejam adequadamente claros de
disponíveis na estrutura cognitiva do individuo e funcionem, dessa forma,
como ponto de ancoragem para os primeiros. (
MOREIRA
, 1999b:11)
Por isso, para que a informação se transforme em conhecimento é preciso que a
aprendizagem seja significativa, que haja ponto de ancoragem de subsunçores, a fim de que a
mente possa se aprofundar em determinado conhecimento. Refletindo sobre a aprendizagem
104
do computador pelo professor de matemática, para que seja significativa, se o computador é
totalmente novo para o professor, é necessário que o que vai ser com ele trabalhado, os
softwares,
sejam significativos. Por esse prisma, quanto maior a quantidade de subsunçores
(conhecimentos existentes na mente), sobre o assunto vertente para a ancoragem, mais o
conhecimento se solidifica, criando bas
es de conhecimento.
Todavia, para que o novo conhecimento se torne um subsunçor, (conhecimentos
âncoras sólidos) presentes na mente, não basta que o novo conteúdo seja significativo. Se faz
necessário envolvimento de processos mentais como comparações, relações, a fim de formar
generalizações sobre determinado conhecimento. A teoria de Ausubel traça questões sobre
cognição, mas preferimos olhar para Piaget, com vistas a compreender melhor os processos
internos que a mente traça para aprender.
A construção do conhecimento pelo homem foi objeto de estudo de Piaget (1896-
1982). Ele se dedicou a discernir a evolução das estruturas lógico-matemáticas nas crianças.
Para Piaget, o conhecimento passa por sucessivas construções com reelaborações constantes
de
novas estruturas lógico
-
conceituais.
Q
uando o aluno é colocado em situação de conflito, ou
seja, situação em que
os esquemas
os conhecimentos prévios não são suficientes para
resolver a situação de conflito, é forçoso rever seus conhecimentos e
reconstruí
-los com base
na nova informação, ou seja a partir da construção de novas estruturas internas . Dessa
forma, as situações de desequilíbrio estabelecem conflitos cognitivos que mudam e
reorganizam o sistema cognitivo. Essa reorganização, de sua vez, ocorre ancorado no
mecanismo de equilibração entre seus dois componentes: a
assimilação,
no qual o indivíduo
atua sobre o meio, transformando-o, a fim de adequá-lo a suas estruturas; e a
acomodação
na
qual o sujeito é modificado para se ajustar a essas diferenças impostas pelo meio. A
construção desses processos se dá alicerçado na interação do sujeito com seu meio.
105
Não é possível acomodação sem assimilação. O equilíbrio entre a assimilação e
acomodação é a adaptação à situação. Novas experiências não assimiláveis levarão às novas
acomodações e a novos equilíbrios ou adaptações cognitivas. Assim, de acordo com o
construtivismo, o aprendizado do processo de equilibração do sujeito ocorre porque ao
interagir com o meio físico e social ele se desenvolve. Darsie (1998), noticia que a idéia
central do desenvolvimento cognitivo, na ótica de Piaget, é que o conhecimento passa por
sucessivas construções, com reelaborações sucessivas de novas estruturas lógicas conceituais,
que recorre ao processo central de e
quilibração.
Sempre que uma situação externa se
apresenta ao sistema cognitivo, este tende a incorporar as variantes ambientais extremas.
Sujeito e objeto transformam-se por força da própria interação (Darsie, 1998:25).
Assim,
um sujeito assimila os objetos, transformando-os segundo os esquemas de que dispõe. Nessa
linha consideramos: Um objeto nunca é assimilado na sua totalidade, são assimilados
somente características do objeto, das ações ou da coordenação das ações por abstração
empírica ou reflexivamente... (Becker 1993, p.45 Apud Darsie, 1998, p. 25).
Segundo
Darsie (1998), muitas vezes as características dos objetos a serem assimilados criam
dificuldades ao sistema interno, impondo
-
lhe modificações para as quais nem sempre o sujeito
dispõe de e
squemas, estruturas. Aqui é gerada uma contradição . O sistema cognitivo então
modifica os instrumentos de que dispõe ou constrói novos instrumentos para responder às
dificuldades. A esse reforço, Piaget chama de acomodação, sendo tal procedimento
reequ
ilibrante, ao qual ele chama de equilibração majorante, visto que uma situação de
equilíbrio é sempre superior ao estado de equilíbrio anterior.
Algo que nos chama a atenção para as teorias de Piaget, é que seus estudos, em
Piaget (1995), passam a detalhar e a distinguir os processos de assimilação dados por
abstração empírica (
empirique),
reflexionante (réfléchissante) e refletida (réfléchi
e
).
106
a) A abstração empírica é a que se apóia sobre objetos físicos ou sobre objetos
materiais da própria ação, tais
como movimentos, empurrões, etc. Para ele, mesmo sob formas
mais elementares, esse tipo de abstração não poderia constituir simples leituras , pois para
abstrair de um objeto qualquer, é necessário utilizar os instrumentos da assimilação que
determinam,
nesse caso, estabelecimento de relações e significações. A abstração empírica
não se refere aos esquemas, mas busca atingir o dado que lhe é exterior. A abstração
empírica tira suas informações dos objetos como tais, ou as ações do sujeito sobre suas
características materiais; de modo geral... (Piaget, 1995, p. 274). É o nível de abstração
mais simples que permite ao individuo extrair informações do objeto ou das ações sobre o
objeto. Essa espécie de abstração deriva da experiência física. Aí detec
tamos propriedades tais
como cor, forma, peso, textura dos objetos, entre outras, e as reações dos objetos às ações do
sujeito. É o tipo de informação dos observáveis das ações do sujeitos e dos objetos.
b)
A
abstração reflexionante apóia-se e sobre todas as atividades cognitivas do
sujeito, como esquemas ou coordenações de ações, operações, estruturas, etc, para deles
retirar certos caracteres e utilizá-los para outras finalidades, como novas adaptações e novos
problemas:
...apóia-se sobre as coordenações das ações do sujeito, podendo essas
coordenações permanecer inconscientes, ou dar lugar a tomada de consciência e
conceituação variadas (Piaget, 1995, p. 274). A abstração reflexionante nos estudos de
Valente (1998) e Mantoan (1994) é traduzida por reflexivas, e não por reflexionante como
ocorre na tradução de Becker, em Piaget (1995).
c) A
abstração refletida
é o resultado de uma abstração reflexionante. Assim que se
torna consciente, isto é, independente do seu nível. A abstração refletida ou tema
tização
retrospectiva vem completar essa conceituação. Esse tipo de abstração possibilita ao sujeito
estabelecer relações implicativas entre os fatos, sem intermediação do real. Ele estabelece
107
conexões hipotético-dedutivas, chegando à explicação do causal. Dessa forma, é necessário
um fenômeno qualquer, deduzindo-a de seus sistemas de operações, e não mais do que fé
empírica, inferida diretamente dos observáveis.
Deve-se destacar um tipo de abstração que ele denomina de pseudo-empírica. Trata-
se de um caso de abstração reflexionante, e ocorre quando o objeto é modificado pelas ações
do sujeito enriquecido por propriedades tiradas de suas coordenações. É considerada
pseudo
-
empírica
porque se trata de ação sobre o objeto, diferenciando dela, pois traça resultados, ao
passo que a abstração empírica se apóia constantemente sobre resultados constatáveis. Ele cita
o exemplo do uso do ábaco para as primeiras operações numéricas e, nesse caso, não
considera como totalmente empírica, pois as constatações não estão dadas pelo objeto, como
no caso do ábaco, mas podem todas ser constatadas pelo próprio manuseio, sendo portanto
abstração pseudo
-
empírica.
Quando Piaget fala da abstração reflexionante, clarifica que ela se comporta sempre
com dois aspectos inseparáveis o
reflexo
projeção no plano superior do que é extraído de
um nível inferior de cognição
e a
reflexão
, ou seja, a reorganização, visando à coordenar
as operações extraídas no nível precedente numa nova totalidade. (Mantoan, 1994, p.3)
(...)de um lado reflexionamento (réfléchissement), ou seja, a projeção
(como através de um projetor) sobre um patamar superior daquilo que foi
tirado do patamar inferior (por ex., da ação à representação) e, de outro lado,
uma reflexão (réfléchissement), entendida como ato mental de
reconstrução e reorganização, sobre o patamar superior daquilo que foi assim
transferido do interior. (PIAGET, 1995, p. 274 e 275)
Ao falar de reflexionamento, Piaget (1995) destaca graus ou patamares. Ei
-los:
a) Elementar: é o que conduz a ações sucessivas à sua representação atual, um
movimento sensório
-
motor a um início de conceituação que o engloba.
108
b) Reconstituição: é o que reconstitui as seqüências das ações, do ponto de partida ao
seu término, e que consiste, portanto, em reunir as representações em um todo
coordenado.
c) Comparação: em sua ação total reconstituída, é comparadas com as outras, análogas
ou diferentes. Por essas comparações, estruturas comuns e não comuns são destacadas.
d) Reflexão: caracterizado por reflexões sobre as reflexões precedentes, chegando a
vários graus de meta
-
reflexão.
(...) cada nova reflexão supõe a formação de um patamar superior de
funcionamento, onde o que permanecia no patamar inferior, como
instrumento de serviço do pensamento em seu processo, torna-se um objeto
de pensamento e é, portanto, tematizado, em lugar de permanecer no estado
instrumental ou de operações. (PIAGET, 1995, p. 27
5)
Falando sobre a natureza destes reflexionamentos, trata-se, inicialmente, de um
deslocamento dos observáveis em função de sua conceituação progressiva pela tomada de
consciência, isto é, pela interiorização das ações (Piaget,1995,
p.276).
Partimos de
pressuposto considerado por Piaget (1995), quando afirma que a abstração reflexionante pode
permanecer inconsciente ou dar lugar a tomadas de consciência. Entendemos que a reflexão
contribui para a tomada de consciência (nem sempre vista pelo observador externo), assim
como para a evolução de concepções, superação de barreiras impostas por crenças e
sentime
ntos negativos. Como elucida Darsie (1998), existe a superação à medida em que a
reflexão põe em evidencia os conhecimentos prévios, os conflitos cognitivos e os
conhecimentos gerados pela nova aprendizagem e, dessa maneira, reorganizando
-
os.
O desenvolvimento da abstração reflexionante acarreta, sempre mais, a
construção de formas em relação aos conteúdos, formas estas que podem dar
lugar, seja à elaboração de estruturas lógico-matemáticas, seja a essas
atribuições , aos objetos e a suas conexões, nas quais consiste a explicação
causal em física.
(
PIAGET, 1995, p. 277
)
109
Darsie (1988) apoiada em Becker, nos evidencia que, para Piaget, a teoria da
abstração reflexionante veio para superar a teoria da Equilibração,
(...)assim para PIAGET; o processo geral
de equilibração permanece válido a
título de tendências, e sobretudo nas contínuas reequilibrações, refazendo os
desequilíbrios e procedendo por regulações ordinárias,antes de atingir estas
regulagens perfeitas que constituem as operações. (BECKER, 1993, p. 46
Apud DARSIE, 1998, p. 116)
A equilibração não suporta, segundo Darsie (1998), as instâncias explicativas, a
exemplo da tomada de consciência que passa a ter lugar decisivo na abstração
reflexionante. Piaget (1995) estudou o desenvolvimento psicogenético da tomada de
consciência e a define como conhecimento que implica na reconstrução completa e uma
reconceituação progressiva da atividade cognitiva. A tomada de consciência também se
produz por aproximações sucessivas. Para Piaget (1977), a tomada de consciência exige a
intervenção de atividades especiais, depende delas e se torna capaz de modificá-las. Para ele,
a tomada de consciência se trata na realidade, ...de uma verdadeira construção, que consiste
em elaborar, não a consciência considerada como um todo, mas seus diferentes níveis
enquanto sistema mais ou menos integrados (Piaget, 1977, p. 9) .
Se passa do porque , ou razões funcionais da tomada de consciência a seu
como , portanto ao mecanismo efetivo que torna conscientes os elementos
que permaneciam até aquele momento inconscientes, é claro, então, que esse
processo não se reduz de forma alguma a uma simples iluminação que os
torna perceptíveis sem com isso modificá-los, mas consiste, e isso desde o
início, numa conceituação propriamente dita, em outras palavras numa
passagem da assimilação prática (assimilação do objeto a um esquema) a
uma assimilação por meios de conceito. ( PIAGET, 1997, p.200)
A tomada de consciência leva a uma conceituação, pois implica realmente em
coordenações
que conduzem a uma construção nova, uma vez que elas já não são realizadas
no plano da própria ação material e isso, para ele, não é somente reflexão, pois segundo seu
ponto de vista se
fosse um espelho, bastaria refletir objetivamente o que são os movi
mentos
110
da ação própria, inconscientes até aquele momento, para obter representação de
coordenações que eles já realizam
(
Piaget, 1977, p. 201).
As ações do sujeito, no entender de Piaget são vistas e assimiladas por sua
consciência como se tratassem de ligações materiais quaisquer, situadas no objeto, que
demanda uma necessidade de construção conceitual para explicá-las. Piaget percebe que a
tomada de consciência envolve a existência de processos mentais, distintos em casa indivíduo,
permitindo que alguns, mais do que outros, passem da assimilação prática para a assimilação
conceitual. Partindo desse pressuposto, ele passa a estudar com mais profundidade os
processos de assimilação, trazendo como resultados as pesquisas sobre a abstração
reflexionante já
comentadas nesse trabalho. Ao detalhar os tipos de abstrações mentais, Piaget
buscou compreender, sobretudo, como se dão os processos de tomada de consciência.
Assim é que, em nosso trabalho, entendemos que a reflexão dos professores
cursistas, sobre seus conhecimentos prévios e adquiridos, possibilitará aprendizagens mais
sólidas,
com o retorno às suas aprendizagens, bem como às reflexões precedentes a essa.
Entendemos que a reflexão é fundamental para a tomada de consciência, e esta, por sua vez,
permit
e evoluções de concepções, superando-se crenças e sentimentos negativos.
Compreendemos que os processos de aprendizagem, por sua vez, levam à tomada de
consciência, que pode ser mais ou menos significativa.
Entendemos que, para desencadear a aprendizagem, é necessário situação de
conflito, onde, através das assimilações e acomodações, há um (re)equilíbrio do sujeito
cognoscente na formação de novos esquemas (Piaget), assim como a criação de novos
subsunçores (Ausubel), que podemos compreender melhor por meio do processo de tomada
de consciência. A curiosidade, o diálogo e a problematização também promovem situações
conflitantes. No bojo da assimilação, por sua vez, a mente passa por processos de
111
relacionamento, confronto, comparações e reflexões. Nesse sentido, pactuamos com Piaget
(1995) quando discorre sobre os processos que envolvem a abstração reflexionante como
desencadeadores de uma aprendizagem mais sólida. Consideramos, no entanto, que os
processos de abstração são desencadeados mais facilmente se o objeto de estudo tem
significado para o aprendiz, assim como podem ser estimulados por meio da curiosidade e da
problematização. A essa luz, percebemos que a aprendizagem se desencadeia também
mediante a curiosidade que é estimulada, por quem ensina, quando o método é o da
problematização. Este por sua vez, é desencadeado no sujeito aprendiz, por intermédio dos
questionamentos, assim impulsionando o diálogo. Compreendemos que o diálogo é
fundamental para conduzir às reflexões. Para que ele exista, os saberes docentes, que não
únicos, precisam ser respeitados. Nova aprendizagem deve ser desencadeada, com base no
que é significativo para o aluno, ou seja, assentando no que ele já sabe.
No bojo dessas discussões, tratamos com ambientes informatizados. Como nos
testemunham Borba e Penteado (2001), Ponte (2004), esses ambientes, assim como as novas
tecnologias ligadas à
internet,
permitem introduzir outros elementos no processo de
formação. Nesse sentido, o contato com o computador
de ambientes interativos onde é
possível a construção matemática
pode ser oportunidade para melhor conhecimento de si
próprio. Mais ainda: permite observar o conteúdo por novos ângulos de exploração, assim
como, uma aplicação prática do mesmo. Por esse ângulo, o computador, como um aliado aos
processos de formação pode contribuir de forma mais efetiva a evolução de concepções.
A
partir dessas considerações é que nos propomos a olhar os nossos dados.
112
CAPÍTULO IV
NOSSA ESCOLHA E NOSSO PERCURSO
Para a presente pesquisa, a fim de construirmos respostas às nossas indagações,
optamos por uma metodologia situada dentro dos parâmetros da investigação qualitativa, por
compreender que esta nos possibilita uma interpretação mais coerente. Descreveremos neste
ponto o caminho percorrido, iniciando pelas escolhas metodológicas, a delimitação do
universo a ser pesquisado, a escolha dos sujeitos, a capacitação, a caracterização dos sujeitos,
os instrumentos e procedimentos da coleta, bem assim as categorias selecionadas para a
an
álise de dados.
4.1 Escolha e Procedimento Metodológico
Uma metodologia própria, que dê conta de analisar todos os fenômenos
educacionais, é difícil de ser encontrada. Mais que tudo, porque tratamos de seres humanos, e
estes possuem particularidades que os tornam únicos. No entanto, temos clareza de que esses
fenômenos já não podem ser analisados como os das ciências naturais, dado que pessoas,
113
diferentemente de um elemento qualquer, revestem-se de características complexas, portanto
diferenciadas.
As
sim, buscamos apoio de uma metodologia qualitativa para suporte na observação
dos dados. A pesquisa qualitativa em Educação, segundo (Bokdan e Biklen, 1994), tem como
fonte de dados o ambiente natural, onde os fenômenos se mostram, cabendo ao pesquisador
o
principal instrumento da pesquisa, sendo necessário o contato direto com os sujeitos da
investigação. Ludke (1986) enfatiza que o papel do pesquisador é servir como veículo
inteligente e ativo na construção do conhecimento do fato pesquisado. Nessa abordagem, em
lugar dos questionários aplicados a grandes amostras, são feitos estudos participantes que
levam o pesquisador à realidade a ser estudada. A abordagem qualitativa é descritiva, onde
nada é trivial, ainda que tudo tenha potencial a ser considera
do. Nesse caso, o investigador se
interessa pelo processo, em detrimento somente de resultados e de produtos.
Devemos deixar claro que, como pesquisadora, participante do GRUEPEM,
atuamos
ativamente nas discussões e elaboração da capacitação, assim como da metodologia a ser
utilizada. Contudo, em todo o tempo da capacitação nos restringimos a observar o processo
que foi executado pelos nossos companheiros do GRUEPEM. Nesse sentido, não houve
interferência, desde que seja possível dizer que a presença do pesquisador não interfere nos
dados, pois sabemos que ela muda o próprio processo de capacitação, à medida que os
sujeitos sabem serem objetos de estudo. Todavia, isso ocorre em grande parte das pesquisas
de campo, e não faz destas, pesquisa interventiva. Por esse distanciamento do processo no
momento da capacitação é que consideramos a pesquisa dentro de uma metodologia
qualitativa interpretativa.
Como o problema central que nos propomos investigar passa por verificar o que
revelam as concepções do professor de matemática, diante de uma capacitação, foi necessário
114
aproximar-nos da escola, o ambiente natural de trabalho dos professores. Isso nos remete a
uma das características da pesquisa qualitativa, citada por Bokdan e Biklen (1994). Estivemos
pres
ente desde o primeiro momento da capacitação, até a sua finalização, o que propiciou um
contato direto e constante com os professores participantes, outra característica dessa
abordagem.
Os dados foram recolhidos em forma de questionários, entrevistas, notas de campo,
fitas cassete, fitas de vídeo, protocolos dos alunos e diários reflexivos. Nesse contexto,
algumas situações puderam ter riqueza de detalhes, enquanto outras perderam um pouco pela
rapidez como ocorriam. Entretanto, procurou-se descrever o máximo possível das falas das
pessoas, e das atividades e do contexto em que se davam as situações. Essa forma de recolher
os dados pertence à postura descritiva: ...os pesquisadores qualitativos tentam analisar os
dados em toda a sua riqueza, respeitando, tanto quanto possível, a forma em que estes foram
registrados ou transcritos.
(Bokdan e Biklen, 1994, p. 48). Por esse prisma, nada é trivial,
mas tudo tem potencial para construir pistas visando ao objeto em estudo.
Nos momentos de recolhimento e de análise dos dados, privilegiou-se todo o
processo, estando em coerência com a próxima característica da abordagem qualitativa citada
por
Bokdan e Biklen (1994), quando elucida que os investigadores qualitativos se interessam
mais pelo processo do que simples
mente pelos resultados ou produtos. Ao analisarmos nossos
dados, não objetivamos confirmar hipóteses levantadas, mesmo porque não levantamos
hipóteses. Essa forma de observar os dados se encaixa em outra das características da
metodologia qualitativa, segundo
Bokdan e Biklen (1994)
, sabedores de que os investigadores
qualitativos tendem a analisar os seus dados de forma indutiva.
Tendo por base esse conjunto de conhecimentos, o objetivo nosso, ao
desenvolvermos essa pesquisa, é de construir conhecimento e não simplesmente emitir
115
opinião sobre o contexto, compreendendo melhor as concepções dos professores de
matemática em relação à informática educativa.
Interessamo
-nos em questões que envolvem a
formação continuada, o preparo desses professores para o uso das tecnologias, suas crenças,
concepções. Nessa linha, definimos-nos dentro de outra característica apresentada por
Bokdan e Biklen (1994), quando consideram os investigadores qualitativos interessados mais
no processo do que simplesmente nos resultado
s ou produtos.
4.2 Delimitando o Universo da Pesquisa
Como era de nosso interesse pesquisar o uso do laboratório de informática por
professores de Matemática, primeiro passo nosso foi localizar as escolas que possuíam
laboratório de informática. Assim, em visita ao NTE de Cuiabá, obtivemos alguns dados
sobre as primeiras escolas beneficiadas pelo projeto PROINFO
escolas que receberam os
laboratórios de informática , as pioneiras da nossa capital no envolvimento com a
informática educativa em Cuiabá. Consideramos que, por serem as primeiras a vivenciar a
informática, apresentariam elementos mais interessantes, pois o fator tempo franqueia maior
quantidade de experiências por parte da comunidade escolar.
Segundo o NTE, dentro das primeiras quatro escolas beneficiadas, duas se
localizavam no município de Várzea Grande e duas em Cuiabá. Visto que a capital é Cuiabá,
fomos ao encontro dessas duas escolas. Uma delas pertence à rede estadual; e outra, à rede
municipal. A escola da rede estadual continha recursos limitados
no total quatro
computadores
no laboratório, dificultando o uso pelos professores de matemática, na sua
disciplina. A segunda, da rede municipal, estava com o laboratório ativo, com equipamentos
bem
-
conservados
no total de dez computadores, um Scaner e uma impressora. A essa luz,
116
a escola municipal foi selecionada para a capacitação, assim como para sediar nossa
pesquisa.
4.3 Sujeitos da Capacitação
A capacitação foi oferecida, na escola selecionada, para os professores de
matemáti
ca que atuavam no ensino fundamental. Conseqüentemente, foram nove professores
que participaram da capacitação. Adiante, encontramos os dados de todos os que estiveram
no curso.
Nome
Tem formação
em matemática
Tem
especialização
Área da
especialização
cursada
Leciona
matemática na
escola
Freqüência
maior ou igual
a 70%
Ana
Sim
Não
-
II ciclo
Sim
Ani
Sim
Não
-
II ciclo
Não
Bil
Sim
Não
-
III ciclo
Sim
Cid
Sim
Sim
Matemática
III ciclo
Sim
Dan
Sim
Sim
Didática
III ciclo
Sim
Eli
Sim
Sim
Didática
III
ciclo
Sim
Her
Não
Não
-
Diretora
Sim
Leo
Não
Sim
Psicopedagogia
II ciclo
Não
Mar
Não
Sim
Didática
II ciclo
Sim
Tabela 3: Caracterização dos sujeitos (Fonte, questionário Q1)
Nossos sujeitos deveriam ser professores de matemática da escola, estar atuando
como no ensino fundamental, tendo participado do processo de capacitação oferecido pelo
GRUEPEM com mais de 70% de freqüência e, ainda, sendo graduados em matemática.
Os dados do quadro apresentado estão a patentear que um dos sujeitos não trabalhava
co
m matemática nem tinha formação. Aludimos a
Her
, diretora da escola, que participou da
capacitação.
Mar
e
Leo,
apesar de atuarem com a matemática, do segundo ciclo, eram
habilitadas em pedagogia, ressaltando
-
se que
Leo
não participou de toda a capacita
ção.
Ani
era habilitada, e atuava em matemática, como substituta. No entanto, só participou de 30% da
117
capacitação. Revela-nos, que se esqueceu da data de parte do curso. Dessa forma,
selecionamos cinco sujeitos que nomeamos de
Ana, Bil, Cid, Dan, Eli.
4.4 Detalhando a Capacitação
O processo de capacitação pedagógica foi realizado entre março e maio de 2004. A
capacitação tinha como objetivo trazer situações matemáticas abordadas dentro da informática
educativa, assim como contribuir para a formação de professores de matemática. O processo
de capacitação foi oferecido pelos participantes do nosso grupo de pesquisa, o GRUEPEM.
Este foi formado no ano de 2004, ano da capacitação. A grande parte do grupo possui
formação em matemática, e tem utilizado a informática educativa como meio de contribuir
nos processos de ensino
-
aprendizagem dentro de suas práticas. Essa característica nos levou a
unir nossas experiências, ainda iniciais, no projeto de uma capacitação. O tema do uso ou não
-
uso da informática, para as aulas de matemática, esteve sempre presente nas discussões do
grupo. Reconhecemos que nosso grupo está no início dos estudos em educação matemática e
informática educativa, bem por isso sabíamos dos nossos limites. Portanto não foi intenção
do grupo realizar uma capacitação, com a presença de todas características discutidas no
referencial teórico desse trabalho, mesmo porque a própria capacitação contribuiu para
complementar esse referencial. O interesse do grupo esteve no contribuir para a formação de
professores de matemática e, em especial, para o uso da informática, mediadora dos processos
ensino
-
aprendizagem.
A capacitação se deu em quatro módulos específicos, num total de 60 horas-
aulas,
sendo aproximadamente ¼ desse total para cada módulo. Basicamente, cada módulo ficou a
cargo de um participante distinto do GRUEPEM, com exceção do primeiro, em que todo o
118
grupo esteve presente, incluindo a Dra. Marta Maria Pontin Darsie, que coordenou o primeiro
e segundo momentos do primeiro módulo. Em todo o processo de capacitação, existiu um
contexto comum, ou seja, os ambientes informatizados, que facilitam os processos de ensino e
de aprendizagem. Em cada módulo, com a atuação de professores distintos, houve a
identificação de contextos diferentes que partiam da atuação e experiência individuais.
Abaixo, apresentamos detalhes sobre os módulos. Embora assim, gostaríamos de esclarecer
que dele destacamos parte mais significativa.
4.4.1 Módulo I Fundamentação Teórica
(
11/03/2004 e 12/03/2004 )
O primeiro módulo corresponde ao momento em que se discutiram conceitos
teóricos, enfeixando a educação matemática e a informática educativa. Um dos objetivos
desse módulo era compreender as concepções que permeavam a ação dos professores com
relação `a infor
mática educativa e à educação matemática, ou seja, ouvir os professores, assim
como discutir pressupostos teóricos para embasamento dos módulos práticos que seguiriam.
O primeiro e o segundo encontros deste módulo foram dirigidos pela professora Dra.
Marta
Maria Pontin Darsie. A princípio, apresentou-se aos professores a importância da
capacitação, assim como da pesquisa que seria realizada com base nela. Responderam o Q2
(questionário de caracterização anexo), e a seguir, abriu-se espaço para o diálogo sob
re
questões do uso da informática, formação obtida nessa área e suas concepções. Foi momento
em que cada professor teve a oportunidade de falar sobre seus medos, anseios, dúvidas,
crenças em relação à informática educativa. Manifestaram-se sobre o seu processo de
formação, sua prática no laboratório, postura da escola, e outros posicionamentos advindos do
decorrer da discussão. Momento que revelou novos detalhes sobre respostas escritas.
119
No segundo encontro, discutiram-se concepções epistemológicas, abarcando os
processos de ensino-aprendizagem, exatamente porque o diálogo que precedeu esse momento
mostrou que os professores tinham dificuldades na compreensão dessas concepções. Desse
modo, a própria necessidade dos professores se torna o contexto norteador, com alteração do
planejamento, para atender à necessidade do grupo.
O terceiro e quarto encontros deste primeiro módulo foram ministrados pela
mestranda Lori, que trabalhou a máquina e a prática docente, em um contexto
problematizador, quando o diálogo e a reflexão se fizeram presentes. Nesse contexto, a
professora, depois de buscar observar a realidade, nos dois primeiros encontros, percebeu que
a insegurança em relação ao computador estava fortemente arraigadas nas falas. Portanto,
adotou a estratégia de revelar sua trajetória, sobretudo o momento em que teve os primeiros
contatos com computador e com ambientes informatizados, pondo a lume os próprios medos e
sentimentos em relação a essa tecnologia. Essa postura facultou abertura para o diálogo. Em
con
tinuidade, a professora buscava instigar os professores cursistas a falar sobre os processos
de aprendizagem, advindos de sua formação inicial e continuada, e de suas práticas em sala
de aula. Objetivando trazer à tona as experiências positivas, ou não, em ambientes
informatizados, conduzindo o diálogo para reflexões, estimulando o grupo com perguntas e
questionamentos. A título de exemplo, cito um dos momentos: ...vocês falam que o
professor não precisa ser o dono do saber, porque aqui na informática o professor tem que
saber tudo? ( M1E3). No final do terceiro encontro, Lori pediu que cada um dos cursistas
respondesse às seguintes questões: Quem sou? O que é ser professor de matemática para
mim? Vejo possibilidades para o uso da informática educativa
?
No quarto momento, foram introduzidas questões teóricas, encartando a informática
educativa, apresentando uma teorização sobre o tema e a definição de conceitos. Contudo, a
120
professora continua a motivar a participação do grupo, durante todo processo em que elucida
a teoria. Destacamos que todo esse módulo foi realizado na sala de informática. O
computador foi somente usado pela professora Lori, que fazia dele uma ferramenta visual
para direcionar suas falas. Queremos esclarecer que o encontro só ocorreu no laboratório
porque se tratava da única sala disponível na escola.
4.4.2 Módulo II
LOGO
( 25/03/2004 e 26/03/2004 )
O segundo módulo continuou sendo dirigido pela mestranda Lori, que apresentou a
linguagem de programação LOGO, mantendo-se num contexto de problematização. Buscava
a participação integral dos cursistas e a quebra de barreiras, em relação ao micro, problema
que ela já havia detectado. O objetivo desse módulo foi a utilização de parte das ferramentas
do LOGO, ensejando a construção de figuras e conceitos sobre a geometria, enfeixando
construção de figuras regulares e construções de desenhos nas coordenadas cartesianas.
O
planejamento dessas atividades teve como ponto de apoio a prática docente.
Ela iniciou detalhando o SUPERLOGO, uma versão da linguagem de programação
LOGO. Apresentou a tartaruga a (TAT), contou um pouco da história do LOGO. Instigou os
alunos, os professores cursistas, a fazer descobertas. Cada cursista trabalhava em um
computador. Com a curiosidade do grupo estimulada pelo módulo anterior, a professora
passou a mostrar os comandos básicos do LOGO
29
. A princípio esclareceu ao grupo que, para
a TAT caminhar, é preciso considerar o deslocamento, levando-os a perceber que este
equivale a passos. Eles executaram os primeiros deslocamentos. Somente quando um dos
cursistas perguntou como faz para girar é que ela revelou como funciona o giro da TAT,
exemplificando o movimento de giro com o próprio corpo, mostrando que se registra
pd
para direita ou pe para esquerda , não sem acentuar que o valor dado na seqüência do
29
Comandos básicos:
a TAT caminha para frente e para tr
ás, deixando ou não seu rastro,
a depender
do comando
dado (
ul
use lápis,
ub
use borracha ou
un
use nada ).
121
comando equivale ao grau do ângulo requisitado. A partir disso, os professores cursistas
realizaram seus primeiros ensaios, assim como as primeiras construções nesse ambiente.
Alguns criaram retas aleatórias; outros, desenhos mais elaborados. A professora determinou
tempo para essa execução e, na seqüência, chama-os para o diálogo, questionando-os sobre
seus sentimentos em relação àquele primeiro contato. A essa luz, os argumentos dos
professores serviram para
que ela reconduzisse a aula, o que corroborou, mais uma vez, que o
método da problematização esteve sempre presente no contexto da professora Lori. O grupo
percebeu que no LOGO não existem ferramentas de desenhos prontas. É preciso que o
usuário constr
ua todo o processo.
LORI conduziu os cursistas a pensar sobre construções mais elaboradas, iniciando
seu questionamento sobre o quadrado. Leva-os a refletir sobre o conceito do quadrado, suas
partes, como construí-lo, buscando no grupo a definição e as propriedades deste quadrilátero.
Partindo do exposto e dos primeiros contatos com o LOGO, propõe aos cursistas a construção
do quadrado, ação que realizaram em conjunto. Antes de autorizar o retorno à tela do
computador, simula os passos da TAT no chão da sala, ela no lugar da TAT, competindo aos
aprendizes estabelecer o comando para sua ação. Lori pergunta se o lado de giro é
importante, e o grupo percebeu que se pode girar tanto para direita quanto para a esquerda: e o
que muda é a disposição do desenho em relação ao centro. Pergunta se na construção há
comandos que se repetem, ao que eles afirmam positivamente, ponderando que podem ser
três e quatro blocos de repetição, a depender do modo como gostariam de deixar a posição da
TAT, depois de construído o desenho. Dada essa introdução, juntos fazem os comandos para
o quadrado passo a passo, e também utilizam o comando de repetição do LOGO: repita nº [
comando a ser repetido], e eles executam: repita 4 [pf 100 pd 90], construindo o quadrado
de 100 passos (tamanho). A seguir a professora lançou o desafio a ser executado, que
consumiu o restante do tempo daquele encontro: cada professor cursista deveria construir
122
outras figuras regulares como triângulo, pentágono, hexágono, octógono, decágono, entre
outros
. Estavam cientes de que não necessariamente deveriam mostrar todos, a um só tempo,
na tela. Para elucidar a solução, a figura 1 se faz significativa.
No segundo encontro, do LOGO, foi apresentado o editor, e as possibilidades de dar
os comandos já apren
didos, de uma só vez. De outra forma dizendo, para executar o comando
no editor não é possível ver, passo a passo, somente a execução dos comandos que ficam
entre o
aprenda
(bloco de comandos) e o
fim
. Dessa forma, eles precisam saber como se
processa toda a construção do bloco, para executá-lo, o que os obriga a pensar sobre todo o
processo da construção pretendida. O programa, por sua vez, executa o que é determinado
pelos indivíduos, isoladamente, desde que ele chame pelo nome dado ao procedimento
construído, na janela de comandos. Assim, cada cursista construiu as figuras regulares no
editor, com certa facilidade, pois já o havia feito, passo a passo, na construção do dia anterior.
A professora também mostrou como trabalhar com polígonos de tamanhos
variáveis.
Figura 1: Construção de polígonos de Ana Figura 2: Construção de mosaico Dan
Na seqüência, apresentou a possibilidade de construção de mosaicos distintos, de
forma circular, utilizando como base um polígono
já feito, à escolha do sujeito. Repetindo seu
desenho e variando o ângulo, antes de tornar a fazer o polígono. Perceberam, em razão disso,
que dentro de um bloco de procedimentos era possível chamar outros já criados, no caso o
polígono
-base para o mosaico. Assim, os mosaicos criados tinham as mais diferentes formas.
123
Cada um criou seu mosaico, alguns fizeram dois ou três. Apresentamos como exemplo o
mosaico feito pelo
Dan,
na
Figura 2.
O terceiro momento foi dedicado ao ato de colorir. A professora L
ORI esclarece não
ser tarefa simples. Enfim, é necessário caminhar com a TAT até cada área limitada da figura
para dar o comando. Seja exemplo: mudecp amarelo pinte (
mudecp
mude a cor do
preenchimento ). Eles deveriam pintar os mosaicos construídos, atividade que acabou por
representar, a cada um deles, bastante trabalho, mesmo porque não pensaram em comandos a
serem executados em série. Assim, a professora franqueou que cada um caminhasse segundo
seus passos. Em conseqüência, passaram a pintar esp
aço por espaço, um de cada vez.
No quarto momento desse módulo, a professora indigita que a tela é também espaço
cartesiano, acentuando que construções geométricas e desenhos poderiam ser feitos buscando
mudança de ponto no espaço. Por isso, ao conceito de construção se fixam também outros
conceitos, como o do espaço de coordenada. Entre os objetivos do PCN para quarto ciclo,
está o desenvolvimento do pensamento geométrico, por meio da exploração de N situações
de aprendizagem que levem o aluno a: interpretar e representar a localização e o
deslocamento de uma figura no plano cartesiano... (PCN de Matemática, 1998, p. 81). A
professora mostra que a TAT, inicialmente, está localizada no ponto central da tela, o ponto (0
0), podendo mover-se para qualquer outro ponto do espaço de coordenadas x e y. Com o
comando, por exemplo:
mudexy
-
200 100
, a TAT se muda para o ponto -
200 do eixo x e o
ponto 100 do eixo y. Se, nessa mudança de pontos, o aprendiz quer que ela desenhe, deve
deixar, acionado o lápis com o comando
ul
, use lápis . Do contrário, deixe acionado o
comando
un
use nada . Ela se move em linha reta, partindo da direção em que se encontra
até o ponto determinado pelo comando. A partir desse momento, a professora pediu que os
professores cursistas desenhassem a bandeira do Brasil, sem preocupação de tamanho fixo ou
124
de sua proporção, exigindo que a pintassem no final. Para a construção, deveriam utilizar
mudança de espaço, ou seja, o comando
mudexy,
e, para colorir, poderiam escolher entre a
mudança de espaço e o caminhar passo a passo da TAT, como aprenderam nas aulas
anteriores. Todos trabalharam com o desenho centralizado. Dessa forma, o aprendiz constrói,
utilizando os diferentes quadrantes do eixo de coordenadas.
Figura 3:
Construção de Bandeiras Ana Figura 4: Construção de mosaico Mar
4.4.3 Módulo III
Cabri
-Géomètre (12/04/2004 e 13/04/2004)
Antes de falarmos sobre o processo de capacitação neste módulo, é preciso relatar
que tivemos dificuldades inesperadas, que acabaram por prejudicar o trabalho com o Cabri. A
partir do primeiro encontro, no dia 12/04/2004 pela manhã, os professores cursistas
argumentaram que estavam com dificuldade para virem no encontro da noite, época que
antecedia as provas bimestrais, dado que era preciso trabalhar a matéria com os alunos,
acrescido do fato de que nossos professores cursistas não conseguiram substitutos. A bem
dizer, quase todos os nossos sujeitos trabalhavam nos três períodos, somente um atuando no
período
noturno, na escola da capacitação. Cancelamos o encontro da noite do dia 12/04.
Buscamos outro dia da semana, para reposição. Criou-se o impasse: estavam com
dificuldades em todos os dias daquela semana, e não tínhamos condições de mudar a data do
curso.
Bem por isso, o professor do módulo sugere para que não se realize o encontro do
noturno no dia 12/04, acordando a reposição de parte do encontro para o período da tarde e da
125
noite do dia 13/04, dia em que ficaríamos na escola, onde inclusive haveríamos de jantar, por
economia de tempo. Apesar de todos os cursistas se comprometerem a estar no dia 13/04,
ocorreu que no período noturno, data do último encontro, somente dois dos sujeitos
selecionados puderam permanecer, o que comprometeu a aprendizagem relativa ao Cabri. O
diálogo entre os cursistas, realizado no final de cada um dos outros módulos da capacitação,
acabou por não existir. Acreditamos que esse fato não comprometa a pesquisa, mas
percebemos que o módulo do Cabri sofreu prejuízo, pois apenas um de nossos sujeitos,
Eli,
acompanhou todo o curso, enquanto outro,
Cid,
assistiu tão
-
somente a 1/3 do módulo.
Outro
dado que também prejudicou o desenvolvimento com o módulo do Cabri, deve ser atribuído
à falta de apostila, que foi possível nos outros
dois módulos. Tais fatos irão refletir nos dados
que serão apresentados na análise, no próximo capítulo.
O módulo do Cabri foi dirigido e executado pelo professor mestrando Luiz. Esse
módulo tinha como objetivo possibilitar um estudo introdutório da geometria, mediado pelo
software
Cabri-Géomètre, utilizando-o na solução de problemas de geometria plana,
possibilitando ao aprendiz o desenvolvimento de conceitos geométricos em atividades
virtuais. Além do contexto relacionado com o próprio ambiente informatizado, o professor
busca o contexto histórico, resgatando as atividades propostas dentro do módulo. Uma de suas
falas é merecedora de destaque:
(...)você não vai pegar o problema de 3000 anos atrás e resolver aqui que
não terá significado, mas pode ser trabalhado o contexto histórico de
onde aparecem esses problemas e estudar o que foi construído por
Pitágoras, Euclides e outros... (LUIZ, M3E1)
Primeiramente, apresenta a história da geometria, a de alguns conceitos geométricos
assim como a história do Cabri-Géometre. Luiz descortina aos professores cursistas o
software
citado, aclarando as diferentes ferramentas que este possui, instigando-os a realizar
pequenas construções, à medida que exploravam a ferramenta, de forma coordenada pelo
126
professor.
Assim, toda a classe realizava uma atividade comum. Desenharam a reta,
colocaram
-lhe o nome, inseriram pontos na reta. Fizeram na seqüência, outra reta concorrente
à primeira, de forma que fosse possível observar os ângulos opostos pelo vértice como na
Fi
gura 5. O professor evidenciou que a ferramenta possibilita quantas retas desejarem,
passando por um ponto. Nessa esteira, eles foram levados a refletir sobre alguns teoremas
matemáticos e perceberam que as demonstrações se tornam possíveis dentro do ambiente do
Cabri. Atribuíram valores aos ângulos formados e, na seqüência, mudam a posição de uma
das retas, percebendo que os valores dos ângulos, ao se alteraram, mantinham a equivalência,
confirmando a congruência de ângulos (opostos pelo vértice), como p
atenteia a Figura 5.
Figura 5: Construção de retas e ângulos OPV Figura 6: Construção do circunferência
Com base nas demonstrações, o professor passou a questionar com o grupo o
conceito de ângulo. A forma de apresentação da ferramenta e das atividades contribui para a
formação mais esclarecedora desse conceito. Dentro da capacitação, o professor sempre
perseguiu a conjectura histórica para justificar conceitos. Passaram a refletir sobre como
medir um prédio, buscando a idéia da semelhança que determina ângulos congruentes. Nessa
trilha, Luiz resgata novamente, na história, o conceito de semelhança utilizado pelos antigos
babilônicos. O professor clarifica que a ferramenta também calcula, de forma automática, área
e perímetro, assim como desenha a bissetriz, altura e perpendicular. Ilustra que a construção
da circunferência com o uso da ferramenta é atividade simples, ponderando que colorir
127
também não é processo complicado: basta clicar dentro do desenho, assim como na cor, que a
ferramenta pinta, de forma automática, o espaço limitado, como se vislumbra na Figura 6.
Utilizando
-se do contexto histórico, na aula seguinte, à tarde, no quadro, o professor
propõe o exercício seguinte, a fim de que o fizessem no computador: a) Dado um triângulo
ABC, calcule as bissetrizes (incentro), as alturas (ortocentro), as medianas (baricentro), as
mediatrizes (circuncentro); b) Num mesmo triangulo determine, ortocentro, baricentro e
circuncentro; c) Determinar a área e perímetro do triângulo.
Construindo as bissetrizes, o incentro
centro destas retas
só será possível
determinar se elas forem traçadas de modo correto. Depois de criadas todas as linhas, a
ferramenta permite que mude os lados do triângulo, e as medidas já realizadas permane
cem.
Dessa forma, o aprendiz pode fazer comparações entre diferentes tipos de linhas desenhadas
nos diferentes triângulos.
Figura 7: Resolução do exercício proposto Figura 8: Quadrado só com régua e compasso
Se a constr
ução está correta, é possível perceber os pontos centrais alinhados. Assim,
Luiz, resgata a história do teorema de Euller, assinalando que o ortocentro, baricentro e o
circuncentro de qualquer triângulo são colineares. Como a ferramenta permite alterações
nas
medidas dos lados do triângulo, alterando de forma correspondente os centros encontrados, os
cursistas conseguiram observar a aplicação prática do teorema, como demonstrado na Figura
7. Alicerçado também num contexto histórico, professor Luiz mostra como é possível limitar
128
as ferramentas, ou seja, não deixar as ferramentas como bissetriz e perperdicular visíveis,
permitindo somente ferramentas como a régua e o compasso. Com base nisso, propõe
situações
-problemas a serem desenvolvidas. Um caso, a título de exemplo: eles deveriam
construir um quadrado perfeito, utilizando régua e o compasso. Geralmente, nas tentativas dos
alunos, conseguíamos observar figuras próximas ao quadrado. No entanto, quando eram
colocadas as ferramentas de medida, do lado e do ângulo, percebiam que a figura não
correspondia a um quadrado exato. Os alunos usaram o restante do tempo na resolução desse
exercício, e o grupo que foi embora à noite, dia 13/04, não conseguiu soluciona-
lo.
Somente quando houve intervenção do professor, particularizando a resolução do
exercício pelos antigos, resgatando a história das construções de cantos retos, foi possível
resolverem o exercício. Assentado na criação de circunferência, de raio igual à medida do
lado, nas duas pontas dos segmentos, a seguir na criação de uma reta paralela ao segmento
inicial, encontrando os pontos comuns para a criação do quadrado, como evidencia a Figura
8. Trabalharam, também, com transferência de medidas, confirmando inclusive quando seria
possível a criação de um triângulo escaleno, a partir de três segmentos dados. De forma
similar, construíram os diferentes tipos de triângulos. Ainda, criaram o arco inscrito e
circunscrito, nos vários polígonos já desenhados e salvos. No final do módulo, buscou-se o
diálogo sob
re os sentimentos em relação ao Cabri, mas com o grupo reduzido o dialogo não se
efetivou. Assim, limitaram
-
se a dizer o que gostaram na ferramenta.
4.4.4 Módulo IV-
Excel
(
12/04/2004 e 13/04/2004)
O quarto módulo do Excel foi dirigido e executado pela mestranda Helen. O
trabalho com a ferramenta Excel tinha como objetivo apresentar um aplicativo de fácil acesso
e manipulação, desenvolvendo atividades com proporções, gráficos e função. O contexto
parte das possibilidades da ferramenta e, por igual, das situações vivenciadas no dia-a-dia, ou
129
seja, relações sociais do cotidiano. Primeiramente, houve um diálogo sobre o uso do Excel.
Como a professora Helen não ignorava, dado que participou do primeiro encontro, que alguns
dos cursistas conheciam a ferramenta. Assim, intenta, mediante o diálogo resgatar
conhecimentos prévios deles, à luz de um contexto também problematizador.
Na seqüência, leva a discussão para as possibilidades do Excel, dissertando sobre a
importância de gráficos e tabelas, pinçando també
m o apoio de situações do cotidiano. Há, em
acréscimo, um destaque no conceito de função. Enfim, realizar os gráficos de funções com a
ferramenta era novidade para todo o grupo. A professora parte do contexto de situações-
problemas reais, em que o conceito de função está envolvido, como o exemplo do taxímetro.
Em adendo, expressa um modelo de função no quadro F(x) = x + 1, e pergunta:
Se pensasse
em construir um gráfico de função, quantos valores usariam? Como fariam para calcular os
valores de F (x) = x + 1 ? (Helen, M4E1). O grupo afirma achar os valores de x, e ela
continua a interrogar: Quantos valores é preciso? Eles afirmam que dois são suficientes.
O que vai aparecer? Eles afirmam que resultaria numa reta. Nesse ponto, encaminha a
discussão,
questionando que dois pares ordenados não formam uma reta: eles pertencem a
uma reta que passa por aqueles pontos, assim como ocorrem com todos os pares ordenados
dessa função. Propõe nova pergunta: Por que traçamos a reta? Nesse momento, a professora
den
ota como a ferramenta pode esclarecer conceitos. No seu computador, passa a desenhar o
exercício, da função, e eles, nesse instante observam, pois a idéia era discutir o conceito com
o auxílio da ferramenta. Cria dois pares ordenados e traça o desenho da função, utilizando
um gráfico de dispersão, como mostramos na Figura 9, situação em que aparecem os dois
pontos. Passa a acrescentar outros pontos entre os dois já traçados, aclarando o que se dá com
o gráfico e como os pontos passam a ser vistos, alinhados. Dessa forma, indica pertencerem a
uma reta comum que passa por eles. Mostra, igualmente, que a inserção de pontos pode levar
à discussão do infinito, entre um ponto e outro.
130
Figura 9: Função do 1º grau (dois pares ordenados) Figura 10:
Função do 1º Grau (vários pares)
Na seqüência, descerrou as várias possibilidades que esse ambiente permite,
notadamente no que respeita à programação, pois cada planilha contém células que podem ser
usadas para cálculos na mesma planilha, ou em outras planilhas do mesmo projeto. Assim, no
Excel é possível programar, de forma mais simples
se comparada com linguagens de
programação , pois cada célula é tratada como variável. Nesse sentido, entrada e saída de
dados ficam expressas facilmente. Apresentou também as ferramentas para a construção do
gráfico possibilitadas pelo Excel, assegurando que podem variar seus desenhos, construídos
com base nos dados encartados em tabelas. Esses gráficos podem ser do tipo colunas, barras,
linhas, ou ainda porcentagem, desenhada na forma de pizza . A grande vantagem desses
gráficos é apresentar dados de forma comparativa, conduzindo o aprendiz a refletir sobre eles.
Contudo, para a construção do gráfico em si, existe uma seqüência de percurso não muito
complexa, parti
ndo da tabela.
No período da tarde, a cada um competia realizar a lista de exercícios da apostila,
alicerçados em situações reais, bem próximos à realidade do professor, no uso da ferramenta.
O primeiro exemplo estava, circunstanciado, na apostila, e a professora foi executando com
eles. Após isso, cada cursista principiou a resolver os exercícios, abarcando construções de
gráficos distintos e uma planilha de notas (lista anexa). Aprenderam, além de desenhar o
131
gráfico, a formatá-lo, de modo que sua apresentação pudesse ser alterada, permitindo
visualização mais agradável. Ao resolverem o exercício de média (Figura 12), trabalharam
com formulas, quando tiveram oportunidade de programar a célula: como na célula G11
existe a seguinte condição (=SE(F11>=7;"Aprovado";"PF"), a significar: se o valor contido
em F11 for maior ou igual a 7, escreva aprovado, senão PF (Prova Final). Nesse caso, a
ferramenta não está pronta: é preciso programar a célula, ou seja, dar comandos para cálculos
que ela possa realizar e devolver a resposta. Nessa situação, o envolvimento com a
matemática é maior, mesmo porque requer resolução de tarefas, de situações-
problemas.
Figura 11: Tabela de gráficos Figura 12: Tabela de cál
culo de média
Como as professoras cursistas, que trabalhavam no primeiro ciclo, questionaram a
utilização da ferramenta com os pequenos, foram apresentados, nos primeiros momentos da
aula do dia 13/04/2004, exemplos de utilização com expressões numéricas
(Figura 13), assim
como gráficos feitos com base na tabuada ( Figura 14).
Figura 13: Expressões e propriedades da (+) e (*) Figura 14: Tabela das tabuadas
132
Na continuação da aula resolveram atividades de funções, no terceiro encontro do 4º
módulo. No caso, os professores cursistas criaram funções específicas para equações do
primeiro e do segundo grau, do tipo dado:
a) f (x)=2x; f (x)=3x; f (x)=
-
3x; f (x) =
-x; funções lineares (Figura 15).
b) f(x) = x+1; f(x)=x+2; f(x)=x
-
1; f(x) = x ;
funções afins (Figura 16).
c) f(x)=x²; f(x)=2x²; f(x)=3x²; f(x)=
-
x²; f(x)=
-
2x²; funções do 2º grau (Figura 17)
Figura 15: Gráfico de funções lineares do 1º G. Figura 16: Gráfico de funções afins do 1ºG
Observamos que, nos exemplos em destaque, trabalhados no Excel durante a
capacitação, a visualização das funções, que apresentadas primeiramente pela professora e
criada por cada um dos cursistas, permite compreensão e demonstração de relações como
apresentam os PCNs, nas equações do primeiro grau com funções lineares e angulares.
De
forma similar, criaram o gráfico de algumas equações do segundo grau, como vimos (Figura
17), nesse caso, com funções que passam pela origem.
Figura 17: Gráfico de funções do 2º Grau.
133
No final do módulo, a professora reúne o grupo para o diálogo, momento em que abre a
cada um dos cursistas oportunidade de se manifestar sobre o módulo cursado, o Excel, assim
como sobre toda a capacitação havida.
4.4 Caracterização dos Sujeito
s Selecionados
Identificamos no item 4.3, todos os sujeitos participantes da capacitação, bem assim
os motivos por que selecionamos cinco professores entre eles, a Ana, Bil, Cid, Dan e Eli.
Abaixo, o quadro com detalhes de caracterização, circunscrito aos
dos cinco selecionados.
Licenciatura
Especialização
Anos de magistério
Possui computador
Trabalha /período
Utiliza computador
Teve informática no
curso de formação
Participou de curso de
formação continuada nos
último 5 anos
Levou os alunos da
escola ao laboratório
Em que ambiente de
informática trabalhou
Ana
Matemática
raramente
Sim
Sim
UFMT
-----
13
Sim
2
Internet
UFMT
Sim
Uma vez
Excel
96/99
Excel, E
-
mail
instrutor
Bil
Matemática
Sim
UFMT
-----
11
Não
3
Não
UFMT
Sim
Nã
o
-------
94/99
Cid
Matemática
UFMT
Sim
Não
99/00
17
Não
3
Não
UFMT
Sim
Não
------
Declarou
Dan
Matemática
ICE
Às vezes
Sim
Sim
Excel
UFMT
00/01
10
Não
3
Word, Excel
UFMT
Sim
LOGO
94/99
internet
Eli
M
atemática
Marília
Muito pouco
Sim
Tupã
86/87
21
Sim
3
Word
Não
Sim
Uma vez
Word
80/82
instrutor
Tabela 4: Dados específicos de formação e utilização do computador (Fonte Q2)
O quadro está a patentear que todos os sujeitos selecionados, professores de
matemática, são efetivos da escola. Quatro deles têm sua formação inicial ligada à UFMT.
Ana,
Bil
e
Dan
cursaram a faculdade de matemática na UFMT, enquanto
Cid
que não
134
declarou o local da sua formação inicial
cursou especialização nessa Universidade. Todos
eles têm experiência no magistério, visto que o mais novo (em experiência) entre eles, já
possui dez anos de contato com a sala de aula. Os dados evidenciam que a maioria não tem
tempo livre, pois, com exceção da Ana, que tra
balha dois períodos, todos os outros atuam em
jornada tripla.
Do quadro exposto, se depreende que somente o professor
Eli
não teve aula de
informática na formação inicial. Esse dado, entretanto, só ficou patenteado na entrevista, uma
vez que, nos primei
ros questionários,
Ana
e
Cid
declararam ter participado de disciplinas
relacionadas com a informática educativa, ao passo que
Bil
e
Dan
deixaram esse item em
branco. Esse dado elucida que, de alguma forma para
Bil
e
Dan,
a disciplina de
informática
educativa cursada na UFMT, não foi significativa, dela não mais se lembrando.
Todos os sujeitos participaram de um curso de capacitação oferecido pela UNIC na
própria escola, onde foram estudadas as ferramentas básicas Windows, Word e Excel.
Curiosamente, no entanto, quando do questionário de caracterização, nenhum deles comenta
sobre a realização desse curso. Só tivemos clareza de que ele existiu pelas falas na entrevista.
Sobre esse curso, quem nos fala é
Bil
e
Her
:
Uma semana com o pessoal da UNIC. Eles foram para a sala de aula com os
alunos, e nós, professores, fomos para a capacitação. (
Bil
, M1E1cv)
Foi uma oficina com o pessoal da UNIC, faz dois anos. Foi uma capacitação
de uma semana, tratando de Word e Excel, ou seja, em conhecimentos
básicos de computação. (
Her
, M1E1CV)
Os sentimentos em relação a essa capacitação não foram declarados por nenhum
deles. Expuseram tão só os conteúdos trabalhados no curso, abrangendo noções básicas de
computador, editor de texto e planilha eletrônica.
135
Dois desses professores possuíam computador em casa,
Eli
e
Ana
. Embora assim,
percebemos que quem mais utilizava os computadores era
Dan
, que nos relatou ter acesso ao
micro na casa da irmã. Somente
Cid
e
Bil
é que ficaram mais alheios no respeitante à
máquina.
Fica claro, nessa linha, que todos os sujeitos da pesquisa, excetuando Eli, tiveram
aulas de informática na formação inicial, e todos participaram do curso oferecido pela UNIC,
no ano de 2002, na escola.
Em relação a trabalhos práticos com alunos em informática, percebemos que
Ana
e
Eli
foram com os alunos ao laboratório uma vez (Ana trabalhando com tabelas no Excel, e
Eli escrevendo textos matemáticos no Word). Esse fato ocorreu quanto existia na escola um
instrutor que trabalhava no laboratório. O único professor que levou as crianças, mais de uma
vez, trabalhando com Excel e LOGO, foi o professor
Dan
. No caso, com o Excel levou os
alunos sem a presença do instrutor.
4.6 Instrumentos para a Coleta e Organização dos Dados
Para essa pesquisa, utilizamos diferentes instrumentos, incluindo questionários,
gravação em fitas cassete, o vídeo, caderno de campo, protocolos dos alunos e diários
reflexivos. Em assim procedendo, buscamos palavras e imagens, e não números, característica
de uma abordagem qual
itativa, segundo Bokdan e Biklen (1994).
Previamente, realizamos um questionário de caracterização
Q1
(anexo), com
questões sobre sua formação e atuação. No início da capacitação questionário
Q2
(anexo),
enfeixando questões específicas sobre informática educativa, formação na área, experiências,
crenças e concepções. Após responderem ao questionário, houve uma entrevista coletiva,
136
quando cada um pode expender, através da fala, as questões abordadas no questionário.
Sobretudo, as referentes a crenças
e concepções, no respeitante à informática educativa.
O processo da capacitação foi filmado e gravado, assim como registrado,
recorrendo
-se ao caderno de campo. Em disquete, recolhemos também, sempre que possível,
os documentos criados pelos cursistas. Dessa forma, nosso objetivo era acompanhar todo o
processo, sua falas, questionamentos, ações e reflexões sobre a capacitação. Gostaríamos de
esclarecer que dos históricos que trazemos para a análise, exibimos somente aqueles que
apresentam construções únicas, resultantes de reflexões do sujeito. Não podemos estampar
todos os realizados, por conta da limitação de espaço. Bem por isso, destacamos alguns. Em
muitos casos, a ferramenta ou os exercícios propostos produziram desenhos, gráficos iguais,
alterados somente em cor e forma, aspectos já patenteamos, no que pertinentes, na própria
intervenção.
Utilizamos também os diários reflexivos, caderno em que o professor registrava
suas reflexões após a aula proposta. Os diários são instrumentos que se situam dentro de uma
investigação qualitativa, como clarifica Darsie (1998). ...diários representam um dos
instrumentos possíveis para obter dados sobre a aprendizagem, avaliação ou para a
investigação didática. (Darsie, 1998:125). A luz do que propõe Darsie (
1998),
reconhecemos que o diário também contribui para a reflexão. Denominaremos de D1, D2, D3
e
D4,
correspondentes aos registros de cada um dos módulos cursados. No
D5
, estampamos
as considerações finais que alguns dos sujeitos tipificam em seus diários.
Todo esse material foi cuidadosamente observado e transcrito para um único
documento, procurando-se a organização seqüencial dos eventos e a complementação dos
dados. A transcrição foi dividida em módulos, correspondentes aos cursos ofertados, ou seja
:
fundamentos teóricos, LOGO, Cabri-Géomètre e Excel. Cada módulo foi realizado com
137
quatro encontros ( com exceção do último, feito com três), que denominaremos de E1, E2,
E3
e E4. Dessa forma, para determinar de onde vêm, os dados serão registrados a
exe
mplo de
M1E1
, correspondendo no caso ao primeiro encontro do primeiro módulo.
4.7 Da Análise
Faremos uma análise interpretativa dos dados de que dispomos, com apoio das
teorias apresentadas nos capítulos anteriores. Propósito nosso é descortinar o percurs
o pessoal
de cada sujeito da pesquisa, começando pelas concepções iniciais sobre o uso da informática
educativa. Na seqüência, sobrelevamos algumas falas, indagações, ações e reflexões pessoais
coletadas no percurso, quando da capacitação. Nosso olhar está voltado para a evolução das
concepções. No entanto, concordamos com Ponte (2004) quando apresenta que nossas
concepções são influenciadas pelas experiências. Nesse sentido, nossa ação, além de
determinar as concepções, são por elas determinadas.
Assim
como nos registros transcritos, buscaremos, nos diários reflexivos, passagens
significativas. Consideramos que, quando o professor passa a escrever, ele pensa antes de
fazê-lo, ou seja, acaba refletindo sobre o processo a que foi exposto. Desses registros, será
nossa tarefa destacar trechos, passagens relevantes para análise dentro do contexto teórico de
nossa investigação. Trechos de ocorrências significativas, ou seja, registro de ação ou fala do
professor acadêmico que apresente concepções e/ou conflitos, questionamentos, ensejam
novas aprendizagens, bem assim a ação sobre novas experiências com o micro. Priorizamos
momentos que expressem organização do pensamento, quando não reflexões estabelecidas ou
desencadeadas pelo processo, assim como uma tomada de consciência. Essas ocorrências
138
serão sobrelevadas para análise, podendo contemplar um ou todos os aspectos ou momentos
desse processo.
4.7.1 Categorias para Análise
Dentro da concepção inicial do professor, intentamos observar os modelos dos quais
o professor mais se aproxima, não querendo, com isso, classificá
-
lo, pois compreendemos que
tais concepções são pessoais, únicas e diferenciadas. Assim, buscamos parâmetros com
vista a perceber a evolução dentro do processo. Na trilha desse percurso, destacamos cinco
concepções diferentes, apresentadas no capítulo 3, respeitantes à informática educativa, a fim
de traçar os parâmetros comparativos, objetivando uma aproximação com a concepção do
professor cursista. Intuito nosso é percebermos se houve ou não evolução, em que medida ela
foi significativa, e como se dá dentro do processo. Segundo o que já ilustrado, professores há
atribuem ao computador significados os mais diversos:
a)
Insegurança, gerada pela falta de conhecimento do assunto, medo de estragar a
máquina e receio em relação ao próprio aluno que detém maior domínio nessa área.
b)
Descrença pedagógica, ou seja, o professor consegue um efetivo muito maior, sem
trabalhar com o laboratório de informática;
c)
Motivação, isto é, percebe que o micro proporci
ona apenas um ambiente estimulador e
interessante para aulas e pesquisas;
d)
Abertura, um meio a mais para auxiliar nos processos de ensino
-
aprendizagem;
e)
Engajamento, a saber, percebe que pode proporcionar ambientes ricos de
aprendizagem significativa, fu
ndamental para a aprendizagem.
f)
Ilusão, por vislumbrar a informática como a salvação da educação, identificando-
a
como a solução os problemas educacionais.
139
Gostaríamos de frisar nossa concepção atinente á informática educativa: Traduz uma
postura de engajamento. Nessa esteira, observaremos se existem evoluções nessa direção.
Para,
entretanto,
traçarmos respostas à questão central, levantada na pesquisa,
intentaremos
esboçar
a trajetória de cada professor cursista dentro do processo de capacitação. Definir
emos
algumas categorias que gostaríamos de identificar entre os dados, a fim de observarmos como
ocorre
o processo de evolução:
a)
Momentos em que as concepções se tornam filtro, apresentando-se como condutoras
ou bloque
adoras da
aprendizagem.
b)
Momentos de questionamento sobre o software, advindos da curiosidade de
desmitificar
a
s
ferramenta
s.
c)
Momentos em que o diálogo se torna determinante no processo de aprendizagem.
d)
Momentos que os conhecimentos prévios foram determinantes para desencadear novas
aprendiza
gens.
e)
Momentos de conflito
s
estabelecidos.
f)
Episódios que
revelam
a transposição da aprendizagem docente para a aplicação na
prática.
g)
A presença de conteúdos significativos, desencadeantes de
novas aprendizagens
.
h)
Reflexão sobre o uso do
software
e sobre
a prática docente.
i)
Tomada de consciência da
resistência pessoal
em relação ao computador.
j)
Tomada de consciência das possibilidades, vantagens e da construção matemática em
ambientes mediados pelo computador.
Alicerçados nessas categorias, propomo-nos a desvelar nossos dados, semeados no
capítulo que se segue, voltado a análise.
140
CAPÍTULO V
ANÁLISE DOS DADOS
A fim de elucidarmos a questão central de nossa pesquisa, traçaremos um percurso
individual de cada um de nossos sujeitos, assentado na capacitação. Apresentaremos as
concepções iniciais e, na seqüência, momentos significativos de aprendizagem assim como
evoluções percebidas, ou desencadeadas no processo. O percurso apresentado será de nossos
cinco sujeitos,
Ana,
Bil,
Dan,
Cid
e Eli,
respecti
vamente
. Queremos esclarecer que
evoluções
em
concepções são constituídas de processos complexos e, só são percebidas se
forem declaradas. Isso, no entanto, não quer dizer que elas não
existiram.
5.1 CURSISTA ANA
Questionários (05/03/2004) / Entrevista (
11/03/2004)
Concepções iniciais
Respondendo ao questionário sobre o método adequado para o ensino da matemática
ela escreve: O método construtivista mesclado com o método tradicional (Q2). Isso nos
mostra que as concepções epistemológicas sobre as correntes de ensino não são claras para a
141
Ana.
Tal fato nos remete a Nóvoa, que diz: É preciso reconhecer as deficiências científicas
e a pobreza conceptual dos programas de formação de professores (Nóvoa, 1995, p.23).
Ao escrever sobre sua formação, em informática educativa na Universidade,
respondendo se essa disciplina contribuiu para sua prática, declara:
Não, pois a mesma tinha
co
mo objetivo apenas a introdução à informática (conhecer a máquina, e o seu
funcionamento e alguns programas) (Q2).
Nesse
episódio, fica destacado que
Ana
percebeu
que aulas, onde o computador passa a ser estudo, não co
ntribuíram
para a prática efetiva do
laboratório de informática. Complementando sua concepção,
Ana
nos diz:
A Informática Educativa na escola é um grande ganho para o processo
ensino aprendizagem, pois é um instrumento que ganha a atenção dos
alunos, deixando a aula mais prazerosa.
Mas para o seu funcionamento é
necessário, além do professor, um instrutor. (Q2).
Assim como na escola, seria de grande ajuda, pois torna as aulas mais
atrativas. (Q2)
Ana
nos revela que
percebe
como
o computador conquista a atenção dos alunos
tornando as aulas mais prazerosas e atrativas. No entanto,
Ana
também apresenta
insegurança para realizar o trabalho no laboratório sozinh
a, quando declara:
Mas para o seu
funcionamento é necessário, além do professor, um instrutor (Q2). Assim, observamos que
Ana
se posiciona, de um lado, entre o grupo de apoio e, de outro, no grupo de insegurança.
Apoio porque concebe o computatador como motivador e atrativo. Contudo é bom ressaltar
que
...há indícios superficiais, entretanto,
de
que tal motivação é passageira... (Borba e
Penteado 2001:16),além da insegurança pela necessidade que apresenta de ter alguém como
ela no laboratório qu
e entenda de informática.
Módulo 1 (Teoria)
11/03/2004 (Tarde e Noite) e 12/03/2004 ( Manhã e Tarde)
No
primeiro encontro do primeiro módulo, ao se discutir a importância da
informática educativa e as questões
relacionada
s
à prática em sala de aula,
Ana
pondera
:
142
Foi feito um trabalho no Excel, dentro de um projeto na época que existia
instrutor. Aqui organizamos os dados pesquisados nos gráficos. Eu só vim
uma única vez dentro desse projeto. (M1E1)
Eu já trabalhei com um projeto com o Excel. Eu não sabia trabalhar direito
com o Excel. Quando estudei na faculdade não aprendi direito. No momento
do projeto estudei bem e a instrutora me ensinou a trabalhar com o Excel, aí
eu aprendi e trouxe meus alunos. Fizemos pesquisa no bairro e depois eles
montara
m os gráficos na ferramenta. (M1E1)
Nessas considerações
Ana
põe a lume sua falta de conhecimento. Entendemos que
esta ausência de saber vem da formação inicial, que não a preparou para utilização da
informática
, deixando a margem do processo de aprendiza
gem
. Sua fala indica também a falta
de formação continuada especifica nesta área. Ao declarar sobre o momento que trouxe os
alunos ao laboratório, revela a presença do instrutor, com o qual
Ana
evidencia
que,
aprendeu a trabalhar com o Excel. No entanto, percebemos que essa aprendizagem não
patrocinou a vinda de seus alunos ao laboratório noutro momento. Vemos assim que, com a
presença do tal técnico , ela tende a transferir sua responsabilidade (sentindo segurança não
em si mesma), o que impossibilita quebra de barreiras e a repetição da experiência sozinha.
Quando questionada, sobre o que falta para vir ao laboratório, diz o seguinte:
Softwares
específicos de matemática, assim como para mim falta conhecimento e me sinto insegura
(M1E1).
Ana
indica primeiramente, falta de ambientes específicos para matemática
que
a
impede de vir ao laboratório com alunos. Dessa forma, a causa é externa a ela mesma, no
entanto, também reconhece a própria falta de conhecimento e insegurança. Destacamos ainda
que a fala sobre sua insegurança é recorrente em vários momentos desse módulo, a qual não a
apresentamos na totalidade. Assim, além de reconhecer,
Ana
declara sua insegurança no
grupo, mostrando
-
se
humilde nesse ponto. Freire (1987) nos mostra que a humildade é
fundamental para que haja o diálogo permitindo transposição de barreiras, neste caso, a
insegurança com relação ao computador. Só é capaz de aprender aquele que reflete, toma
consciência de seus saberes e seus não saberes.
Ana
passa a refletir sobre sua falta de
conhecimento, e vemos
no
através diário:
143
Nesse dia, um dos pontos que me fez refletir foi sobre a insegurança que
tenho com relação ao novo, ao desconhecido. E isto inclui o computador.
Percebi que tenho de vencer esse meu medo, pois é ele que está
me
impedindo de crescer, de usar o computador como um instrumento, que
poderá me auxiliar no processo de aprendizagem do aluno e meu. Fiquei
curiosa e ansiosa em aprender a informática educativa. (D1)
Ana
que já declarara sua insegurança, passa a questionar os motivos desse
sentimento em relação ao micro. Entendemos que essa reflexão foi desencadeada pelo diálogo
coletivo, que a inquietou, assim como o diálogo individual, estimulado também pela escrita
no diário, que segundo nos mostra Darsie (1998) também leva à reflexão.
Ana
, ao refletir
sobre o seu medo, toma consciência de que esse sentimento a impede de utilizar o
computador.
Em assim ocorrendo, compreende que o medo é a barreira a ser transposta,
passando a (re)elaborar sua concepções arraigadas na insegurança. O estabelecimento do
conflito e a tomada de consciência são os primeiros passos para essa (re)elaboração.
Ao
declarar, no final do parágrafo, que está curiosa e ansiosa para aprender,
Ana
nos
clarifica
que os momentos do diálogo, e da problem
atização, em que esteve envolvida nesses primeiros
encontros, estimularam a sua curiosidade, o que é essencial para que a aprendizagem ocorra,
pois segundo Freire (1996), é a curiosidade que nos move, inquieta-nos e nos insere na busca
do conhecimento.
Ainda, em seu primeiro registro no diário,
Ana
continua sua reflexão sobre as bases
teóricas que sustentam sua prática:
Ser ou não ser construtivista também me fez refletir, e apesar das teorias e
do discurso da professora Marta, eu ainda acho que não sou totalmente
construtivista, voltando muitas vezes à postura tradicional. Portanto continuo
achando que uso um pouco das duas linhas. Acho interessante o processo de
construção. Gostaria de conseguir planejar todas as minhas aulas assim. Mas
eu não estaria sendo honesta em dizer que sou uma coisa ou outra, pois na
verdade acho que faço uma mistura apesar de todo o discurso teórico, a
minha prática é assim... (D1)
No início de sua fala,
Ana
revela o conflito cognitivo estabelecido, sabe o que é
melhor, quer ser, mas toma a consciência de que não é totalmente construtivista. Passa então
144
a fazer reflexões sobre as concepções entre as diferentes correntes epistemológicas e a sua
postura, como professora, nessa perspectiva. Diante disso, ela está (re)definindo
e
(re)elaborando sua concepção sobre os métodos de ensino. Ao questionar a sua posição como
construtivista, percebemos que ela não se considera tal, mas reconhece
o construtivismo
como
boa
alternativa
, tendendo
a rever suas práticas
em relação a ele.
No momento que a professora Lori faz o resgate histórico, sobre sua experiência
com o computador, abrindo para o diálogo
, temos a seguinte fala de
Ana
:
Nós sempre temos resistência ao novo. Por exemplo, quando instalou o caixa
eletrônico e nós não estávamos acostumados, aperta um botão e aperta
outro... As vezes era preferido ficar na fila. Eu, principalmente eu tenho
muita resistência ao novo. Você se prepara para aquilo, e tem que dar conta
daquilo, a coordenadora sabe disso quando ela me dá para fazer as c
oisas.
Hoje eu olho para as máquinas e faço com tanta facilidade que não entendo
porque eu tinha as dificuldades de não conseguia resolver. (M1E3)
Ana
revela ter consciência do medo e da resistência que possui sobre o
desconhecido. Ao considerar que o medo é um processo natural, deve existir, mas que ao
mesmo tempo atrapalha o progresso (com o exemplo do caixa eletrônico), entendemos que
Ana
pass
a por
outros
momentos de conflitos cognitivos em relação a esse sentimento.
Assim,
tomou consciência
de
que
o medo preserva o homem de se envolver de forma precipitada em
terreno não sólido , mas, ao mesmo tempo, torna-
se
uma barreira para evoluções, mudanças
e o progresso. Nesse instante, o colega
Cid
chama a atenção da sala, dizendo que se os
professores tive
ssem
condições
para ter computador em casa, aprenderiam e usariam o
laboratório. Ao que
Ana
questiona:
Nem sempre se você tem o computador em casa funciona. Eu tenho em casa.
Só que tenho duas filhas e nunca sobra tempo para mim. Agora vou digitar
um trab
alho, agora vou fazer isso, agora vou... Eu tenho e
-
mail, mas às vezes
perco meu e-mail e tenho que me recadastrar tudo. Porque o adolescente ele
não tem medo. Coloque para dirigir. Quando eu era adolescente eu queria
aprender dirigir, quando namorava eu já dirigia, ia ate a casa do namorado,
só que comecei e parei ai fui tirar a carteira depois de casada com dois
filhos. Mesmo assim é horrível dirigir com o marido do lado, parecia que ele
145
esta me policiando parecia que ele estava me avaliando e você se sen
te assim
muito pequena. (M1E3)
Essa declaração nos revela que existe aqui, por parte de
Ana
, a formação de nova
compreensão, em relação ao medo que se torna objeto de reflexão dela, levando a tomadas de
consciência cada vez mais profundas. Ela passa a estabelecer relações entre os fatos,
reconstitui ações comparando
-
as de forma análoga, chegando à explicação comparativa, como
ocorre nos patamares mais elevados da abstração reflexionante, segundo esclarece Piaget
(1995). Revela, também, que a presença do computador em casa não permitiu com que ela
perdesse o medo da máquina. Reflete sobre a postura das filhas, onde o medo do computador
não se faz presente. Passa a fazer reflexões comparativas entre seu processo de aprender a
dirigir, na adolescência, e a aprendizagem das filhas em relação ao computador. Está no
patamar da comparação, dentro da abstração reflexionante. No entanto, não pára de fazer
reflexões sobre o medo, sendo conduzida a patamares mais elevados de reflexão que leva a
novas
tomada
s de consciência. Isso tudo, leva-a a novas reelaborações sobre esse sentimento.
Sua fala ainda nos revela a tomada consciência sobre a fase da adolescência,
identificando
-
a
como a época em que o sentimento de medo não cria tantas barreiras, se comparada com a
fase adulta. Toma consciência também,
de
que, se quem ensina se coloca numa posição
superior ao aprendiz,
consegue fazê
-
lo
sentir pequeno
,
instigando a criação de barreiras, como
ocorreu com ela, ao aprender dirigir na presença do marido.
A aula segue no contexto do diálogo e da problematização. O Grupo discute sobre
formação inicial, prática em sala de aula, possibilidade de trazer os alunos na informática,
quantidade de computadores por aluno, entre outros. Na seqüência, a professora conduz a fala,
le
vando os professores a refletir que é preciso sentir vontade de utilizar o laboratório com os
alunos. N
esse momento
Ana
esclarece
:
A vontade não partiu de mim. A vontade na verdade parte das crianças que
cobram da gente. A vontade eu tenho, até falei para eles que vou aprender, e
146
ver como faz e passar para eles. Se realmente quebra, e se quebrar ou
estragar o que a gente faz? Acho que particularmente igual que a MAR falou
não acho que o computador seria a salvação, mas seria algo a mais para
gente. Não só para a gente como para os alunos, porque eles estão cobrando
isso. Eles querem aprender, só que para isso a gente tem que aprender como
vai ensinar.
( M1E3)
Ana
revela um início de re-elaboração de sua concepção sobre o ensino da
informática educativa, onde percebe que o computador seria algo a mais para a gente...
Não define o algo a mais, nesse momento, no entanto entendemos que já não concebe a
máquina somente com o aspecto atrativo e motivador que via no princípio. Sua fala, também
nos
acentua
o fato de
Ana
ter percebido que, para ensinar, deve aprender. Esse é um grande
momento de tomada de consciência sobre o conflito necessário para ensinar, que
em
nosso
entender foi desencadeado no contexto de problematização oferecido.
No final do terceiro encon
tro, ao responder uma das questões levantadas, sobre o que
é ser professor de matemática para ela,
Ana
nos diz: é ser uma pessoa que as crianças
gostam, que ame o próximo, que não tenha medo de envolver, uma pessoa que instigue o
outro, que acima de tudo se envolva com o aluno, faça o aluno pensar (M1E3).
Ana
revela
aqui sua concepção sobre o ensino. Ainda sobre essa concepção, vemos nova fala no diálogo
que
se segue
:
Quando você ensina, você faz aprender, você instiga, você motiva, você
direciona, esse é o caminho, mas a é pessoa que tem que trilhar... (M1E3).
Para
ela, quem
ensina é capaz de instigar e motivar, não é aquele que resolve os problemas, que dá
respostas para o aluno, mas aquele permite ao aprendiz, trilhar seu caminho, sendo
compr
ometido com o que faz. Assim, ela está revelando, em parte, o que crê ser necessário
ao professor de matemática.
A partir do quarto encontro, os cursistas trazem a tona dados sobre a postura da
escola, quanto à preservação do patrimônio e à falta de formação continuada para a
informática educativa.
Ana
diz: Só que aí,...eles só querem a propaganda, vira e mexe vem
147
o pessoal do município manda trazer os alunos diante do micro para tirar fotos... Quando
chegam, vem cheios de filmadora e fotógrafos (M1
E4).
Ana
indica sua indignação com
a
administração educacional do município, capaz de apresentar a população propagandas
falsas
,
fazendo
-
os acreditar que seus filhos têm acesso ao mundo informatizado. A indignação
de
Ana
se respalda na importância,
dado
que
ela agora reconhece, sobre acesso a i
nformática
e
ducativa na formação dos alunos.
No final do quarto módulo, momento que Lori está finalizando sua fala, mostrando
que para a informática não existe receitas prontas,
Ana
comenta:
Sabe por que quando você falou que não tem receita pronta, que depende da
gente, porque que você é apaixonada por informática? Você diz que na
verdade a gente é influenciada. Porque que a gente tem tanto medo? Porque
também os multiplicadores nossos não dominavam a máquina. Se a gente
aprende com uma pessoa que é apaixonada igual você, que teve contato e
amava aquilo que fazia é diferente. Quando você acredita no seu trabalho e
vai em frente, você consegue convencer as pessoas que estão ao seu redor
mudem de opinião. Eu espero que você que aprendeu com um professor que
deixou apaixonada você apaixone também a gente.
( M1E4)
Entendemos que
Ana
compreende por apaixonado aquele que gosta e, sobretudo,
acredita no que faz. Ela concebe que o apaixonado muda as pessoas ao redor. Dessa forma,
percebemos
Ana
(re)elaborando suas concepções sobre ensino, sobre seu medo e sobre os
processos de aprendizagem em ambientes informatizados.
Ana
pondera revela que está
pronta, disposta a ser convencida a mudar de opinião, assim como, de perder seu medo. Ela
demonstra desejo
de aprender sobre o uso da i
nformática
educativa na e
ducação
m
atemática.
Módulo 2 ( LOGO)
25/03/2004 (Tarde e Noite) e 26/03/2004 ( Manhã e Tarde)
Quando de uma visita à escola no intervalo entre os cursos, encontr
amo
-
nos
com
Ana
na sala dos professores. Ela se dirige a nós, e se manifesta dizendo: Estou tão ansiosa
quanto às crianças para mexer nos computadores. (M2E1). Ao relatar sua ansiedade,
148
entendemos que esta procede de sua curiosidade e disposição para aprender, incutindo em
Ana
o desej
o de aproximação do objeto de estudo.
Ao ser introduzida ao ambiente LOGO, é possível perceber que sua curiosidade se
rev
erte em ações e questionamentos. Entre os cursistas, é
Ana
a que mais questiona e
participa dos diálogos levantados em todos os módulos. O exercício da curiosidade convoca
a imaginação, a intuição, as emoções, a capacidade de conjecturar, de comparar, na busca
da perfilização do objeto ou do achado... (Freire, 1996, p. 88). Compreendemos, também,
que o querer aprender significa, aqui, a valorização do conhecimento em pauta para a prática
da professora. Assim que a professora Lori apresentou os comandos básicos do LOGO,
solicitou aos alunos que comandassem a TAT, para que esta desenhasse. Eles testam
e segue o
diálogo:
P-
Olha! Ana, não deu certo a TAT diz que não aprendeu. Faz de novo.
Ana
Ela não aceita esse tipo de parâmetro. (
A
Ana
faz nova tentativa...
)
P- O que aconteceu? (nisso a professora se afasta....ela consegue fazer a
tartaruga gráfica se deslocar, e na seqüência percebe a dificuldade da
colega que está ao lado e que tinha digitado
PF 10
)
Ana
- Veja ela está andando é que muito pequeno o deslocamento, e você
não percebe... (M2E1)
Ana
percebeu que a TAT deixa rastro na tela quando caminha, por meio da
execução em seu micro do comando
pf
40 (Figura 18). A partir disso, foi capaz de colaborar
com a colega, que tinha dado o comando pf 10.
Ana
percebe
que o comando, dado por
Leo
,
estava correto. Ao comparar com o seu exercício, busca perceber a falha. Nessa reflexão,
ainda que rápida, mas comparativa, toma consciência
de
que o deslocamento de 10 passos é
curto, e não ultrapassa o tamanho da TAT (Figura 2), ficando o rastro de
Leo
quase que
imperceptível, como ela mesmo declara.
Figura 18: Deslocamento Ana Figura 19: Deslocamento Leo Figura 20: 1º desenho de Ana
149
A professora dá um tempo para eles fazerem as primeiras descobertas, e nesse
momento
Ana
constrói um desenho equivalente a (Figura 20). Percebemos, no transcorrer da
aula
,
Ana
se deixando envolver pelas atividades. Depois de algum tempo, quando a
professora abre para o diálogo em grupo, tem que buscar a atenção d
os sujeitos várias vezes,
pois não queriam parar de trabalhar com o micro. Se
g
ue es
t
e diálogo em destaque:
P
É muito difícil?
Ana
Fácil...
P
Porque é fácil
Ana
-
Só não pode esquecer de colocar aquele espaço
P-
Você esquece porque?
Ana
Porque qu
ero fazer rápido....(M2E1cv)
Ao responder que trabalhar com o ambiente LOGO é fácil,
Ana
nos confirma que
ela está (re)elaborando e (re)definindo sua concepção sobre as dificuldades que teria com o
micro. Reflete sobre a importância do espaço que deve ser dado, entre um comando e outro, e
se conscientiza de que se não executar este comando corretamente, erra.
Ana
revela
estar
nos
momentos de aprendizagem que podemos considerar significativ
os
.
Depois de construir com o grupo o quadrado,
Ana
passa a fazer os exercícios de
construção das figuras regulares propostos. Observamos que
Ana
, primeiramente, se
posiciona (pd 30): intentando desenhar a figura com a base horizontal, dá um deslocamento
(pf 100), e na seqüência usa o comando de repetição corretamente
30
, obtendo o desenho
(Figura 21). Assim, compreendemos que
Ana
consegue abstrair mentalmente a construção do
triângulo, partindo de um conhecimento matemático que era significativo para ela, portanto,
possuía conhecimentos prévios sobre a construção do triângulo que favoreceu a construção
correta na primeira tentativa.
Ao tentar desenhar o pentágono,
procura
se posicionar (pd 120), percebe o erro e
retorna
à
posição original, utilizando o comando inverso (pe 120).
30
Comandos Figura 21: pd 30 pf 100
repita 2 [pd 120 pf 100]
150
Tenta novo posicionamento (pd 90), e na s
eqüência o comando de repetição
31
.
Figura 21: Triângulo regular de Ana Figura 22: 1ª Tentativa pentágono
Esse dado nos assevera que
Ana
tomou consciência de que a quantidade de
repetições é corresponde
nte
ao lado da figura proposta, e quando dá algum deslocamento
inicial, utiliza na repetição a quantidade que falta. No entanto, a figura revelada (Figura 22)
não foi um pentágono. Isso leva
Ana
a refletir sobre seu erro, o que ela concebe a princípio
es
tar no ângulo de giro. Reflete sobre o ângulo, calcula, e obtém o valor de 72º.
Intentando
nova construção
32
, trabalha com este ângulo
que
encontra
mos
na repetição. Embora assim,
antes de utilizar o comando repita, dá dois deslocamentos, e comete um erro, dando um giro
de 18º desnecessário entre os deslocamentos
. A
ssim obtém como resultado a
Figura 23.
Figura 23: 2ª Tentativa pentágono Figura 24: Construção pentágono regular
Ao errar,
Ana
fica
totalment
e desequilibrada
,
entrando em conflito cognitivo, e passa
a considerar que seu erro seu pode estar no ângulo da repetição 72º. É nesse instante que
vemos esses questionamentos,
mediante o
diálogo:
31
Comandos Figura 22:
pd 120 pe 120 pd 90
repita 5 [ pd 30 pf 100 ]
32
Coman
dos Figura 23: pd 90 pe 18 pf 100 pd 72
pe 18
pf 100 repita 3 [ pd 72 pf 100 ]
151
Ana
-
Qual a fórmula do ângulo externo? Qual a formula do
pentágono
,
professora
?
P
Fórmula o que é isso?
Ana
Fórmula do ângulo do pentágono.
P
Porque qual a importância da fórmula?
Ana
Não pode ser 72
,
é muito pequeno 72. (M2E1)
Ao perguntar e qual a fórmula para encontrar o ângulo externo,
Ana
nos
elu
cida
que
não esteve trabalhando anteriormente com essa idéia. Há forte tendência, nessas construções,
de se fazer associação com o ângulo interno, uma concepção falsa que cria barreiras, segundo
nos mostra Ponte (2004). O correto é pelo externo
se a T
AT caminha para frente
, mas não
é o caso de
Ana
. Ela encontra o ângulo de giro, calculando o suplementar do interno. Isso
fica
claro quando vimos (depois de tomada consciência das construções corretas que sucedeu
a esse fato)
,
Ana
mostrando a fórmula para a colega, ((10-2)*180)/10, e
dizendo:
Como o
ângulo é 144, o suplementar é 36 e é esse que uso para fazer o decágono (M2E2).
Retomando o diálogo anterior de
Ana,
percebemos que ela
está em conflito no que respeita ao
valor do ângulo, reflete, questiona, refaz o cálculo. Novamente, arrisca fazer o desenho com
o ângulo 72º na repetição, obtendo a (Figura 24)
33
, correta. E assim, ela diz entusiasmada:
Achei... Consegui Bil, achei o resultado!!!
Isso
nos mostra que, na execução das figuras
regulares, a cada linha de execução,
Ana
confirma seu pensamento e gera reflexão para o
próximo passo, que, ao ser executado corretamente como ela espera, confirma o esquema
mental que criou. Ou
,
ao
contrário, desequilibra
-
a levando a buscar novas soluções, o que lev
a
a perceber seu erro. Dessa forma, entendemos que
Ana
realizou construções num patamar de
comparação entre o que conhece sobre conceitos e fórmulas, e novas maneiras de utilizar esse
conhecimento de forma prática. Depois do equilíbrio e a confirmação alcançada (
quando
se
declara eufórica por achar o resultado),
Ana
consegue abstrair da prática para uma v
isão
conceitual do conhecimento que segundo Piaget (1995), passa a ser uma abstração refletida, e
dessa forma pode generalizar o conhecimento para construção das outras figuras regulares.
33
Comandos da figura 24: pe 18 pf 100 repita 4 [ pd 72 pf 100 ]
152
Assim
, ela rapidamente desenha na mesma tela o decágono, hexágono, pentágono e o
triângulo, respectivamente, obtendo o desenho que mostramos no capítulo anterior, (Figura
1)
34
. Com essas aprendizagens
,
Ana
passa a desm
istificar o uso do computador e dar sentido
e importância ao trabalho com a informática educativa para as aulas de matemática.
No final desse encontro, conseguimos gravar uma conversava de
Ana
com Mar e
Leo
, sobre as possibilidades de trazer os alunos p
ara o laboratório:
Mar
Até na 4ª série já posso trabalhar?
Ana
Veja, a gente pode trazer a criança aqui, e vamos fazer um quadr
ado
um triangulo, que nem no início de nossa aula aqui no laboratório. Quanto é
o perímetro, quanto que você andou quanto que a TAT andou... (
A
professora Mar balança a cabeça em sinal de que concorda totalmente com
que a
Ana
está falando)
Mar
Isso aqui é material que se fala no GESTAR
35
. (Ângulo)
Leo
Se você joga uma figura mais complicada, o pentágono por
exemplo...
A
na
-
O engraçado que cada um, porque cada um vai ter um caminho, e para
você perguntar quanto que a tartaruguinha andou você não vai precisar falar
de perímetro na 3ª série é só perguntar, pode falar não precisa cobrar, quanto
que ela andou, ele sabe porqu
e eles andaram..
Mar
E olhe as questões da volta. Nos não trabalhamos a questão de volta
no GESTAR? Meia volta... Quantos passos... (nesse momento ela se inclina
para mostrar o programa no computador) isso é um meio de você trabalhar
com a criança e ela vai vir sozinha, pode se falar sobre essas questões um
ano para ele, mas aqui (mostrando o computador) ele aqui sabe como fazer
essa volta quando se trabalha na prática. (M2E2)
Esse
é um momento rico de discussão sobre o saber relacionado
com
à prátic
a
docente. Percebemos que, com a nova aprendizagem, as professoras passam a vislumbrar o
trabalho com a i
nformática
e
ducativa.
Ana
fala sobre trazer as crianças, assim como sobre o
que fazer com elas efetivamente. Observamos que ela toma consciência de outros conteúdos
envolvidos nas construções geométricas, em LOGO, como
as
noções de perímetro, que
declara. Percebemos que, para
Ana
, os conteúdos trabalhados são mais acessíveis do que
34
a) repita 10[pd 36 pf 100]; b) repita 6[pd 60 pf 100]; c) repita 5[pd 72 pf 100]; d) rep
ita 3[pd 120 pf 100].
35
O Gestar é um programa de gestão pedagógica da escola, oferecido nas áreas de Língua Portuguesa e
Matemática aos professores de 1ª a 4ª séries, em exercício nas escolas públicas que implantaram o Plano de
Desenvolvimento da Escola (PDE)
. Foi introduzido
em Mato grosso em 2001.
153
para as colegas pedagogas. E
nfim,
Ana
possui subsunçores que servem de ancoras, como nos
mostra Ausubel (1980), para os conteúdos vistos na informativa. No entanto, observamos que
todas, as três, se envolveram nos processos de aprendizagem, falando inclusive das
possibilidades de trazer seus alunos para a informática. A curs
ista
Mar
apresenta mais
tranqüilidade, nesta empreitada, do que
Leo
. Por sua vez,
Ana
consegue
defender novas
posturas
em relação à utilização do laboratório diante das colegas, que estão mais receosas,
mostrando evoluções significativas no tocante à informática educativa. E
ntendemos
, assim,
que
o processo de aprendizagem no LOGO, no qual
Ana
se envolveu, permitiu que sua
concepção fosse (re)elaborada e (re)siginificada. Da continuação do diálogo, destacamos
algumas falas de
Ana
:
Ana
De vez em quando agente possa trazer eles, o que fazer é negociar
para eles virem. Mas o primeiro já dá para trazer eles, esse que nos fizemos
na aula, as figuras geométricas, desenhar mosaicos, fazer simetria...
Ana
Porque envolve cálculos mais avançados. Mas tem coisas que na
quarta série ele já é capaz de fazer. Se você ensina os procedimentos como
que eles acham que a soma do triângulo tem 180º, quer dizer a medida do
triangulo pelas somas de ângulos, o quadrado que é fácil, daí o pentágono
um polígono regular. Derrepente, falo que na quarta, mas acho que na quinta
série.,
Ana
Aí depois agente pode pedir para eles fazerem polígonos (aqui ela já
fala dos não regulares que tem a ver com a sua turma)
paralelogramos,
quadrado, retângulo, losângulos...
Ana
O quadrado o losângulos o hexágono as crianças já sabem desenhar,
será que terão tanta dificuldade aqui. (M2E2)
Ana
, que transpõe da aprendizagem da docência, pela qual passou, para a
aprendizagem prática, pedagógica do dia-a-dia, vê possibilidades de desenvolver com os
alunos atividades de construção com a ferramenta LOGO. Passa a refletir como trazer seus
alunos para desenharem outras figuras, diferente
s
das que criou. Assim, revela uma concepção
(re)elaborada sobre o uso da informática, sendo capaz de argumentar para defender a nova
postura. Nessa argumentação, ilustra sua convicção na contribuição do micro para as aulas de
matemática. Entendemos que esses avanços, observados em
Ana
, foram também
desencadeados pelas aprendizagens que participou.
154
Após ter trabalhado com várias situações do LOGO, no final do segundo encontro, a
professora estabelece o diálogo, onde destacamos
a
participação de
Ana
:
P
Pessoal, hoje foi a nossa primeira oportunidade de mexer nos
computadores... O que vocês estão sentindo, a experiê
ncia foi legal?
Ana
Experiência legal gostei... Vou como um barquinho...
Ana
É interessante porque ele é desafiante, instiga a pensar, criar e tentar
superar...
Ana
- Ângulo interno e externo, polígonos regulares, quando você trabalha
com tudo isso, eles podem até em sala de aula ter uma visão parcial. Mas
agora você trabalhar isso lá e vir para cá, isso aqui vai ser difícil à pessoa
esquecer. (M2E2)
Ana
revela ter nova visão das possibilidades de trabalho com o computador,
re(elaboradas) pelas experiências na capacitação. Ela indica possuir concepção holística do
conhecimento e do currículo, que facilita a assimilação das potencialidades da informática
educativa.
Ela, que acredita ser bom professor, aquele que instiga e desafia, percebe que as
caracter
ísticas desafiantes proporcionadas pelo ambiente LOGO, são
importante
s e
fundamenta
is para a aprendizagem.. Dessa forma, toma consciência das possibilidades do
ambiente que agora passa a conhecer, dizendo
ser
desafiante, instigador, promovendo a
criação e a superação, pelas formas de aprender. Revela evoluções significativas em suas
concepções. P
ercebemos
que a tomada de consciência, sobre as possibilidades do LOGO, foi
influenciada pela concepção inicial de
Ana
sobre o educador matemático, como sujeito
ins
tigador.
Decla
ra também a abrangência de conteúdos envolvidos nas construções pela qual
participou, tendo novas tomadas de consciência, sobre o uso desse ambiente, desencadeadas
por novas aprendizagens e reflexões participadas. Dessa forma, toma consciên
cia
de que,
no
LOGO, o aluno tem a visão do todo e não somente das partes, o que, segundo
Ana,
contribui
para um aprendizado significativo.
No diário de
Ana
encontramos a seguintes reflexões feitas após este módulo:
Ne
sse módulo nós conhecemos o Superlogo. E posso adiantar que fiquei
fascinada. Quando no primeiro encontro a P nos disse da sua experiência, de
155
como ela conheceu a informática educativa através de um professor que fez
com que ela se apaixonasse. No dia eu comentei brincando ...como você
a
chou uma pessoa que gostava daquilo que fazia e o fazia com amor, se você
conseguir passar o que você sente nos fará apaixonar... E de fato isso
ocorreu comigo. (D2)
Ana
volta a refletir sobre a importância do gostar de ensinar, o que a leva à tomada
de
consciência de que hoje está convencida, apaixonada por um ensino utilizando a
i
nformática
educativa. Ela está em processo de (re)elaboração de uma nova postura. Quando
diz: ...interessante, estimulador e instigante, pois ele nos desafia nos faz pensar.... ,
percebemos a confirmação de que
Ana,
para
uma tomada de consciência da potencialidade
da ferramenta, para uma aprendizagem formativa da matemática.
Eu me senti um pouco criança... e nessa hora percebi como é bom trazer
coisas novas e motivadoras para os meus alunos. Pois, se eu gostei, eles
também podem gostar, espero ter mais segurança e me segurar para não
indicar o caminho, fazendo que eles construam o seu, acertando a partir do
erro..
. ( D2)
Ao declarar que se sentiu criança, entendemos que as atividades foram prazerosas
como numa brincadeira. Assim também, toma consciência, colocando-
se
no lugar do
aprendiz, da importância de aprender significativamente, brincando (quando permitiu o
jogar com os objetos).
Módulo 3 (Cabri-
Géomètre)
12/04/2004 (
Manhã) e 13/04/2004 (Tarde e Noite)
Ana
perdeu toda a parte da contextualização histórica assim como a apresentação da
ferramenta Cabri, chegando ao momento da execução do exercício, da construção do
triângulo e de seus centros, detalhado no capítulo de metodologia. Apesar de ter faltado na
aula anterior, ela tenta participar ao máximo, tirando as dúvidas com os colegas. Dessa forma,
vemos ela se deixando envolver pelas atividades, e acaba sendo uma das primeiras que
termina a resolução, (Figura 7) mostrado anteriormente. Ao ver que
Ana
está acompanhando
a atividade o professor de aproxima e pergunta:
156
P
(falando com a
Ana
)
Foi possível
fazer os três? Fez agora?
Ana
Olhe só na figura quando o triangulo é eqüilátero, o incentro,
ortocentro e baricentro são o mesmo. (Mesmo faltando de manhã foi a
primeira que resolveu o exercício). (M3E2)
Ela comenta sobre um saber matemático das propriedades que envolvem o triângulo
eqüilátero
. Entretanto, depois das construções feitas e quanto teve oportunidade de mudar os
lados do triângulo, percebeu que os centros também se alteravam de forma correspondente ao
novo desenho. Assim, as propriedades do triângulo eqüilátero passam a ser
mais
significativas
para ela, e
Ana
destaca comparando esse conhecimento com a prática que vê no computador,
ou seja, resgata e (re)elabora o conceito que agora tem um adicional significativo,
vendo,
enfim
, o processo. Terminando seu exercício, procura observar o dos colegas, buscando nesse
processo momentos de aprendizagem.
Ana
Porque
tem que fazer primeiro o ortocentro?
Bil
Só porque está escrito lá, mas pode fazer qualquer um que você quiser.
(M3E2)
Ao ver o colega resolver o exercício, começando pelo ortocentro, o que distingue de
onde ela iniciou sua resolução, logo pergunta o porquê. Assim, por meio dos
questionamentos instigados por sua curiosidade, reflete sobre sua forma de resolução
comparado
-
a com a do colega. Portanto, consegue (re)elaborar seu processo de aprendizagem
da própria ferramenta, assim como dos conceitos ma
temáticos envolvidos.
Mais para o final dessa aula, quando o professor
elucida
como fazer transferências de
medidas, observamos este comentário de
Ana:
P
Procure reta perperdicular, procure transferência de medida, e o que ele
vai fazer, transferir aque
le 7 a partir do ponto que você criou
Ana
ah! Maravilha!!! Muito bem ... (fala isso depois de testar e ver essa
possibilidade funcionar..) (M3E2)
Nesse momento há a empolgação. Ela consegue fazer a construção proposta, e toma
consciência
de que, com a f
erramenta
, ela pode transferir medidas. Entendemos que nesse
157
momento ela evolui em sua concepção sobre informática educativa e sobre o ambiente Cabri
,
percebendo na ferramenta uma ambiente para aprendizagem significativa. No momento do
intervalo, acompanh
amos uma conversa informal entre
Ana
e
Leo
,
que registramos abaixo:
Leo
Gostei mais do LOGO
Pesquisadora
Porque?
Leo
As construções do LOGO se aproximam mais da realidade que tenho
com as crianças...
Ana
para resolver esses exercícios colocados tem que se ter conhecimento
de muitos conceitos matemáticos... (M3E2)
Ana
também se conscientiza de
que
, no ambiente do Cabri, para fazer as atividades
propostas, é necessário domínio de mais conceitos
,
os matemáticos.
Juntamente com o auxí
lio
do professor, já na aula da noite, consegue desenvolver o desafio da construção do quadrado
utilizando somente régua e compasso, solução expressa na (Figura 8), mostrada no capítulo
anterior. Na seqüência, envolve-se e realiza com facilidade a construção dos diferent
es
triângulos propostos.
Mediante
sua participação, percebemos que
Ana
evolui com relação à
aprendizagem sobre o ambiente Cabri, o que leva a (re)elaborar sua concepção sobre
informática. Houve um momento,
quando
o professor tirava dúvidas de
Eli
, que
Leo
e
Ana
faziam polígonos aleatórios com a ferramenta, trocavam a cor e mudavam a quantidade. Foi
um momento de descontração e brincadeira, que entendemos ser importante porque se torna
um momento de descobertas, confirmando aprendizagens. Além disso, foi quando
Ana
explo
rou a ferramenta aleatoriamente. Dessa forma, a curiosidade estimulada pelo próprio
ambiente a instiga a novas descobertas, levando-a a evoluções no processo de aprendizagem
do Cabri e de conceitos matemáticos existentes nas construções
realizadas.
Nessa linha
observamos declarações do tipo:
Ana
Esse é o desenho Geométrico legal, nem precisa ficar apagando é
muito bom !!!
Ana
Quando agente faz e apaga rasga. Aqui é muito dez. (M3E3)
Ela passa a apreciar a ferramenta, perceber suas vantagens, e chega à tomada de
consciência
de
que essa ferramenta permite realizar construções, similares
à
s que ela aprendeu
158
em desenho geométrico, apresentando vantagens sobre o lápis e papel. No diário
encontramos o seguinte registro:
No módulo do Cabri, eu fiquei um pouco perdida, pois já peguei o bonde
andando, e ai tive que correr atrás da diferença, e como não tinha apostila
não foi muito fácil. Portanto não tenho muito o que escrever... eu gostei e
depois vou rever o que aprendi quando tiver com
o material. OBS. A falta de
ter o que escrever não é só por isso. E que esse módulo eu deixei de
registrar e hoje já se passou vários dias, e, muitas coisas eu já esqueci. (D3)
Ana
nos revela que a aprendizagem do Cabri não foi como desejava. Reconhece
q
ue
sua falta em um dos encontros, assim como a inexistência de apostila, neste módulo,
prejudicou a aprendizagem. Entendemos que a falta do registro, no diário, no momento
adequado, também foi fator para que a aprendizagem desse módulo não se tornasse m
ais
significativa, pois, segundo nos mostra Darsie (1998), a confecção do diário leva a uma
reflexão sobre a aprendizagem, contribuindo na sua efetivação.
Módulo 4 (Excel)
12/04/2004 (Manhã e Tarde) e 13/04/2004 (Manhã)
No primeiro encontro do quarto módulo, cujos objetivos foram ao seu tempo
descritos, a professora Helen
ministrante desse módulo-, dirige a atenção do grupo para as
possibilidades do Excel, destacando o conteúdo de funções. Ne
sse
instante, o diálogo a seguir
se faz presente:
P
Como far
iam para calcular
f
(x) = x + 1?
Dan
Achar os valores para x.
P
Quais valores?
Eli e Dan
Dois....
P-
O que aparece?
Ana e Eli
-
Vai ter uma reta ...
P -
Estamos sendo contraditórios, tendo dois pares ordenados, tenho
graficamente dois pontos, o que n
ão vira uma reta nunca. Como que viraria
uma reta?
Ana
Se unisse os dois pontos
P
E porque faria isso?
Ana
Para você ver que quando une os pontos da função eu vejo o que vai
formar, se reta se parábola...
P
O que me impede que uma esses pontos c
omo parábola?
159
ANA
se pegar novas relações entre esses dois números que pegamos e
passar pelas mesmas relações, vou descobrir entre eles novos pontos que me
apresenta uma reta. (M4E1)
Vemos que aqui existirem
erros conceituais presentes em todo o grupo
, que vamos
destacar agora, e não mais quando tratarmos dos outros sujeitos. Primeiramente
há
o consenso
geral, do grupo, resultado
talvez
da própria formação, de que, ao se achar
em
dois pares
ordenados
, você tem uma reta, e isso é contestado pela professora no diálogo.
Ana
ainda
comete outra falha ao dizer que unindo dois pontos teria uma reta, pois, nesse caso, teria
somente um segmento de reta. Entendemos que essas falhas conceituais estão na concepção,
de grande parte dos professores, pela forma como os conceitos de função são trabalhados na
formação inicial.
Depois do diálogo e das demonstrações, com a intervenção da professora, como
descritas na metodologia e apresentadas nas (Figuras 9 e10)
,
temos o seguinte comentário:
Ana
Eu nunca pensei sob
re isso, o porque que pode ser representada por
uma reta. Descobri hoje Eureka!
P
A gente força a barra??? Para gente parece claro
Ana
Para mim não estava claro, descobri hoje. Só sabia que a função de
primeiro grau era uma reta.
Ana
nos revela que seu conceito sobre equação do primeiro grau está sendo
(re)elaborado
, e o modelo utilizado pela professora na resolução dessa atividade, juntamente
com o diálogo
e
os questionamentos, permitiu essas reflexões, assim como a tomada de
consciência entre a relação existente com a função do primeiro grau cuja representação
gráfica é uma reta.
Na parte da tarde,
Ana
desenvolveu todos os exercícios propostos com facilidade,
sempre curiosa e questionadora, com perguntas e intervenção do tipo: O meu não está
dando certo! O que foi... Ei do
Dan
está igual ao meu gráfico e ele selecionou as duas
colunas.... (M4E2). Quando não alcançava o resultado esperado, logo pedia ajuda, e se
160
mostrava engajada no processo. Entendemos que participando ativamente das ativida
des,
por
meio
de questionamentos e intervenções, ela amplia a sua curiosidade, e a cada nova
aprendizagem se faz mais curiosa. Dessa forma, sua concepções passam por reflexões e
(re)elaborações constantes.
Participava ativamente do dialogo e questionamento
s feitos pela professora, quando a
professora indica que deveriam fazer exercício três (anexo) e que poderiam copiar o exercício
do Word para o Excel. Ela logo copia e
a
vemos na seqüência, mostrando para dois colegas
como copiar e colar. Ao comentário sur
gido de que
,
dessa forma
,
conseguem fazer a atividade
mais rapidamente, ela diz: Mas o bom do computador não é exatamente isso .
Nesse
instante,
revela
-
nos
a tomada de consciência sobre o computador como ferramenta que
facilita troca de informações virtuais, o que permite uma execução mais rápida de algumas
atividades. Assim
,
Ana
vai evoluindo em sua
s
co
ncepções sobre o uso do micro, concebendo
outras vantagens sobre sua utilização.
Uma declaração importante para a analise foi a fala da
Ana
no terce
iro encontro,
assim que chegou a sala, mostrando seu contentamento:
Já fiz a planilha para meu Marido que trabalha na construção com cálculos.
Ele ficou super feliz...Tinha uma cunhada que sabia fazer mas com a falta de
tempo e paciência não consegui
u
nos
ensinar. Com o que aprendi aqui nas
fórmulas lógicas consegui montar tudo... ( M4E3)
Aqui é revelado que as evoluções em concepções, pelas quais
Ana
passou,
desencade
aram
mudanças na
Ana.
Se, no início, mal se aproximava do computador,
conseguiu resolve
r uma situação
-
problema. Assim
,
sua mente foi capaz de chegar
a
patamares
de re
flexão mais elaborados
, permitindo avanços para a criação e mudanças na própria ação.
Na seqüência,
Ana
trabalhou com os desenhos dos gráficos de funções propostas,
varias do primeiro grau em uma única tabela
funções lineares e angulares
mostrados na
161
intervenção, assim como
com
desenhos de algumas funções do 2º grau. Nesse módulo,
Ana
se dedica ainda mais a fazer e a perguntar. Sua curiosidade a leva a questionar sempre
,
quando
tem dúvida. Aprende a configurar os gráficos, deixando-os mais atraente. Todo esse
processo de engajamento, na descoberta do ambiente Excel, nos revela que
Ana
está
evoluindo em descobertas. Do final deste módulo,
destacamos o seguinte diálogo:
P
Eu tive medo de você, pensei, ela deve saber umas quinze vezes o que
sei!
Ana
Ah!
(sorrindo)
sabia nada! Só o que aprendi a fazer no Excel era
muito pouco. Sabia fazer o gráfico de barras e era daquele jeito que aprendi.
Ana
E outra era o gráfico de barras que a gente fez pesquisa. Aqui abriu
um leque. Eu não sabia fazer as formulazinhas, como fazer para mexer com
as células. Ontem montei uma planilha para Airton. Porque ele trabalha com
construção civil e tem que ter o item a descrição valor de entrada, valor
unitário, quantidade e total. Aí você coloca e ele fazia tudo na mão depois
digitava no Word. E agora não. Agora jogo na planilha e sai tudo....
Ana
- Eu achava que viria para aqui aprender as mesmas coisas. Fazer
gráfico de barras e pesquisa para fazer o gráfico de barras e daí conversando
com você ontem surgiu a idéia de fazer o gráfico da tabuada, verificar se
eles estão sabendo ou não
,
achei muito interessante. ( M4E3)
Aqui
Ana
relata o sentimento inicial em relação ao curso, onde concebia já saber
tudo sobre o uso da planilha eletrônica, gráficos de barras. No entanto, toma consciência de
que existem muitas possibilidades, distintas a que ela conhecia. Confirma, dessa forma, que
suas concepções foram (re)elaboradas pelas possibilidades vistas, fruto de reflexões
desencadeadas do diálogo e questionamentos
enfeixando
sobre o saber pedagógico e o saber
dos conteúdos. Sua evolução é significativa, levando inclusive a uma atitude diferente em
relação ao micro, onde ela já é capaz de elaborar soluções para seus problemas reais, como o
fez com a planilha.
Bom neste módulo tudo foi muito gratificante. Esse era o único programa
que eu conheci e que usei como instrumento para ajudar na habilidade de
organizar dados em tabelas e gráficos. Só que o meu domínio era muito
pequeno e fiquei contente com as várias possibilidades, inclusive a
construção do gráfico da tabuada, as propriedade das operações, (eu vou
tentar fazer) (até mesmo porque as crianças estão me cobrando). Também as
reflexões que a Márcia nos fez sobre o ensino das funções. É que tem coisas
que a gente aprende assim, e não questiona. Gostaria de agradecer o toque
(dois pontos não formam uma reta). Quando for ensinar funções não vou
esquecer. Pena que na escola que eu trabalho o 2º grau não tenha laboratório
162
de informática... mas
, como o Eli
disse
, nós podemos usar o desenho manual
que não é a mesma coisa, mas serve, afinal serviu até agora.Vocês notaram
que antes eu nem usava laboratório aqui e agora acho falta no colégio que
não tem?
Gostaria de agradecer o GRUEPEM esses dias de agradável convívio com
vocês e com o laboratório de informática. Apesar de chegar ao fim do curso
com a leve sensação de quero mais . Não posso negar que este curso foi de
grande importância para nós professores, que se diga de passagem:
morríamos de medo do tal computador e hoje, pelo menos eu, já chego em
casa e vou futricar nele, e isso sem tanto medo. Ao final do curso podemos,
ou digo, pude confirmar a teoria que precisamos saber muito mais do que
ensin
amos .... Bom, gostei do curso, das pessoas que formam o GRUEPEM
e do computador. E como vocês falaram: fui picada ... Portanto, Arigatô!!!
(D4)
Observamos novamente a evolução de
Ana
, e aqui ela toma consciência inclusive de
sua própria evolução na i
nfor
mática
educativa, proporcionada pelas atividades de
aprendizagem, diálogos estabelecidos, partindo de questões que foram significativas para ela.
Os dados de
Ana
nos ilustram que sua concepção de insegurança inicial foi uma
barreira transposta, assim que tomou consciência de sua existência, e, na seqüência,
permitindo
envolvimento com a máquina, a partir do segundo módulo, ocasião em que já não
vimos nenhuma fala sobre esse sentimento. Com relação à concepção de que o micro é
motivador, inicialmente foi so
mada a percepção de que o computador é um meio e mais, para
a aprendizagem, desencadeada pelo diálogo. Graças à oportunidade de contato com a
máquina, ela percebeu que o computador pode proporcionar ambientes instigantes e
desafiadores para um fazer matemático, algo que considera essencial para aprender, pois
permeia sua concepção do que é ser bom professor. No final, percebemos em
Ana
uma
postura de engajamento, considerando que o computador é uma ferramenta essencial para a
aprendizagem de conceitos matemáticos. Concebe, também, que aqueles que não tiverem
contato com a máquina terão muito a perder. As evoluções das concepções, de Ana,
desencadearam mudanças na sua ação com o micro, pois agora ela passa a futricar ,
a
sinonimizar o ato
de
mexer, para fazer novas descobertas. Isso possibilitou à
Ana
, resolução
dos próprios problemas. Vemos esse fato quando programa a planilha, para que o marido
163
utilizasse os cálculos de que necessitava. Assim, fica claro que houve em
Ana
evoluções
significativas em relação ao uso da informática educativa, desencadeadas pelo diálogo,
problematização, curiosidade, novas aprendizagens nos ambientes virtuais, reflexões
desencadeadas,
aliadas às
tomadas de consciência.
5.2 CURSISTA BIL
Questionários (05/03/2004) / Entrevi
sta (11/03/2004) Concepções iniciais
Respondendo ao questionário sobre o método adequado para o ensino da matemática,
assim se posiciona:
Construtivismo e tradicional (Q2).
Na entrevista em sala, retomando o
mesmo assunto, declara: A questão do tradicional é uma lenda... Muitas vezes a pessoa fica
perdido sobre a aplicação do tradicional e muitas vezes não sabe nem o que é tradicional
(M1E1).
Esses dados nos revelam que
Bil
, assim como a grande maioria dos professores,
possui déficit em fundamentos t
eórico
-metodológico. Ele não tem claro o conceito nem do
que seja tradicional nem do construtivismo, assim como ocorre com a grande maioria dos
professores. Nóvoa (1995) nos elucida que, fatos semelhantes, são decorrentes da má
formação inicial dos profes
sores.
Ao falar de sua formação em informática educativa, considerando se ela contribuiu
para sua prática,
Bil
testemunha:
Essas aulas eram em grande parte teóricas depois se vinham com uma
listagem de exercícios, e no final se perguntavam o que se achava daquilo.
Eram questões de programação envolvendo noções de, por exemplo: Se você
for fazer um café, quanto você vai precisar? (M1E1)
164
Tendo cursando a disciplina de informática educativa na graduação, essas aulas, para
Bil
, seguiam o velho modelo de teoria e exercícios. Assim, ele revela que as aulas teóricas
não contribuíram para que ele aprendesse a utilizar a tecnologia na sua prática.
Quando pedimos para que listasse os motivos que não lhe permitiram trazer os
alunos da escola para laboratório de
informática,
Bil
esclarece:
Por eu mesmo não ter muito contato com a máquina, com isso alguns alunos
reclamavam pois queriam vir mesmo que fosse para brincar. ( Q2)
Em minha opinião, deve ser de forma séria por todos os envolvidos, pois os
alunos devem sentir a seriedade e sua aplicação para que os mesmos tenham
responsabilidades. (Q2)
A fala do
Bil
nos revela dois dados importantes. Primeiramente declara a falta de
contato com a máquina, impedindo-o de levar a turma para o laboratório. Compreendemos
que a falta de conhecimento vem da formação inicial, que não o capacitou assim como à falta
de formação continuada específica para sua área de ensino. Em segundo lugar, ilustra uma
concepção embutida no professor de que, no laboratório, os professores levam seus alunos
para brincar, tipo de atividade que ele não concorda. Sobretudo porque a atividade no
laboratório, segundo seu entendimento, deve ser séria. Isso fica ainda mais claro quando na
entrevista pondera: ... Para mim os professores levam os alunos para eles ficarem
brincando (M1E1). Compreendemos que seja essa uma concepção de resistência, por parte
de
Bil
, Chaves (1988) que escreve:
Outro receio comumente expresso é o de que o computador, dada atração
que exerce, especialmente por ser utilizável como videojogo, possa envolver
a criança de tal maneira que ela fique grudada e ele, desligando de tudo
mais, e descuidando de seus estudos
.
(Chaves,1988
, p.
18)
Alguns jogos também pode ser uma forma de estudo e aprendizagem, mas não é essa
a percepção de
Bil
. A resistência dele em relação ao brincar, está ligada a descrença
pedagógica que permeia sua concepção, sobre o uso do computador. Todavia, observamos
que existe outra concepção de resistência em
Bil
, que fica mais clara quando responde à
165
questã
o sobre o que falta para ele levar seus alunos ao laboratório. Vejamo-la: Uma maior
interação com a máquina. Acredito que é como se aprender datilografia, se não estiver em
uso se esquece. Hoje em informática os alunos colocam a gente no bolso, porque sabem mais
do que nós. ( M1E2). Os estudos de Valente (2002) e Ripper (1996) nos mostram que a
geração
Internet,
tem mais facilidade com o computador, por viveram num momento de
interação com a tecnologia, o que não foi realidade na época do professor, da geração
TV.
Assim, compreendemos que a barreira com respeito ao conhecimento do aluno, que
Bil
revela possuir, é comum aos professores, mas precisa ser transposta.
Ainda no momento da entrevista, fala de um dia que esteve com alunos em outra
escola
que trabalha na
VG
36
: Nessa escola nunca levei meus alunos... mas, na escola de VG
já levei meus alunos. Lá tinha um programa pronto para 8ª série de plano cartesiano. A
criança clicava e via se a resposta é correta . (M1E1). Perguntamos a
Bil
se os alunos
gostaram da aula no computador, ao que ele declara ...para eles é uma festa sair da sala de
aula ( M1E1).
Bil
destaca apenas o aspecto motivador dos ambientes virtuais, que o distingue
do cotidiano. Assim, ele também revela apoiar, em parte, os trabalhos com informática, no
entanto, à luz do que nos revela Borba e Penteado (2001), essa motivação é algo passageiro.
Em síntese, entendemos que
Bil
, possui uma concepção de resistência, baseada na sua
insegurança, por não ter conhecimento sobre o computador, por ter descrença pedagógica
com respeito aos ambientes virtuais, por acreditar que o conhecimento do aluno, com relação
a informática, é superior ao seu. Ele só consegue perceber o aspecto atrativo do computador.
Módulo 1 (Teoria)
11/03/2004 (Tarde e
Noite) e 12/03/2004 ( Manhã e Tarde)
No primeiro módulo, ao se discutir a importância da informática educativa para
Matemática,
Ana
robustece sua resistência ao novo.
Bil
participa do diálogo dizendo:
36
VG: Escola da cidade vizinha, Várzea Grande no qual o professor
Bil
também trabalha.
166
Tinha determinado tempo que resolvia varias atividad
es numa boa, mas
quando o professor chegava perto eu procura tampar. A mesma coisa
acontece no caixa eletrônico, porque quando vai para uma caixa automática
tem pessoas que sabem mexer, mas se chegar alguém perto dela ali, ela fica
nervosa e chama o func
ionário do banco para ajudar, mas porque, porque ela
vendo alguém ali perto, ela acha que o outro pode rir de seus erros e cria
bloqueios. Ela cria bloqueios que não são tão simples de acabar, porque é
uma coisa que fica direta. Hoje não tenho dúvida. Vi
nham pessoas de idade
e os bancários e ajudava, eu ficava do lado aprendia. No entanto, se ficar
muito tempo sem mexer, fico com dúvidas novamente. (M1E3)
Essa fala de
Bil
revela suas reflexões sobre bloqueios em relação a novas
tecnologias, comparando com o caixa eletrônico. Não fala de si a princípio. Entendemos que
por não considerar que é um bloqueio somente seu. No final da frase, termina falando de si
mesmo. Ao declarar novamente seu medo, e vemos que já o fez em outros momentos,
apresenta
-se humilde, e como Freire (1987) nos diz, esse é um sentimento possibilitador do
diálogo, assim como da quebra de barreiras, por perceber que elas existem. Mostra-nos uma
concepção sua, de que a busca pelo conhecimento pode ser ridicularizada por aquele que o
possu
i em maior saber, e que, dessa forma, se cria barreira para a aprendizagem. Entendemos
que é uma barreira de
Bil
, em relação ao computador. Nesse contexto, revela que com relação
aos caixas não tem mais dúvidas, mas se ficar tempo sem elas reaparecem, pois
compreendemos que essas ações são desprovidas de reflexão. Tem consciência de que os
bloqueios não se desfazem facilmente. Identifica um conflito estabelecido sobre o medo em
relação à máquina, assunto sobre o qual ele está (re)elaborando suas concepçõe
s.
Na seqüência desse diálogo, discutem sobre o uso do computador, e as questões
relacionadas em ter ou não o computador em casa. Depois do argumento, da colega,
declarando que a posse da máquina não fez dela uma usuária,
Bil
declara:
Eu acho interessant
e o que você falou aí (
se referindo a fala da
Ana
)
porque
a gente sempre vai ser favorável ao aluno nesse caso. Tem que explicar para
o aluno, tem que trazer, juntar.... Naturalmente ele tem que vir com ameaça,
(Falando do laboratório) você vai para lá, mas você tem que tomar cuidado,
porque se quebrar serei responsabilizado. Tem computador 24 horas na
Internet a disposição, mas quando você vai utilizar é igual o professor que
vai para o Gestar: - Olha não é para brincadeira, olha você pode ir ate ali...
167
Com isso o professor fica com receio de utilizar o Micro. É de uso restrito
para o grupo do Gestar. (BIL, M1E3cv)
Ao prever a aula no laboratório, declara seu receio de que seus alunos estraguem a
máquina.
Bil
diz que é preciso a ameaça, assim como uma cobrança severa, como a que é
feita com ele professor, no uso do micro (disponibilizado pelo GESTAR para os professores
da escola). Como a postura da escola é de preservação do patrimônio, e como ele que não
quer ter novos gastos, afasta-se da máquina. Desencadeados pelo diálogo e pelos
questionamentos levantados, observamos que ele toma consciência de que a postura severa
da escola amplia o medo da máquina que já existe naturalmente nos professores. Percebemos
que todas essas concepções de resistência vistas em
Bil
foram responsáveis para afastá-lo de
novas descobertas, nos momentos que antecederam a capacitação. Ponte (2004) afirma que
as concepções se tornam filtros condutores, podendo essas ser obstáculos para aprendizagens,
como as que percebemos
em
Bil.
A professora encaminha a fala para o fato de que os computadores ficarão obsoletos
mesmo sem uso, e que estão ali para serem utilizados por eles. Diante disso, encontramos
Bil
participando do diálogo, declara: ...quem usa o computador é porque foi buscar curso fora,
quem fez curso fora da formação, que não foi pelo projeto... Tem a máquina tem o recurso,
mas não tem preparo do professor ( M1E3). Esses dados também nos revelam uma postura
de indignação, por parte de
Bil.
Ele tem consciência de que a formação do professor é
fundamental
para o uso de novas tecnologias, no caso do computador, e que poderá
impulsioná
-lo a novas buscas em sua formação. Declara que a formação em informática,
dada pelos órgãos públicos, o que ele chama de projeto, não prepara o professor, pois vê que
os poucos que usam o laboratório, tiveram formação fora dos projetos oficiais.
Quando a professora conduz o diálogo para destacar que também os professores
aprendem com os alunos, que não é preciso saber tudo,
Bil
diz:
... Para vir aqui falta aquela
168
base mínima, você tem que ter segurança que sabe . ( M1E3). Percebemos que existe um
conflito formado, onde concorda que pode aprender com o aluno, mas reflete que sem o
conhecimento mínimo ficaria exposto, uma concepção pr
esente no
Bil
(sobre a
ridicularização
exercida de quem domina o saber em relação ao aprendiz)¸ que entendemos como barreira a
ser transposta.
Quando todos expõem suas falas sobre o que é ser professor de matemática e suas
concepções sobre informática edu
cativa, ele diz:
Vejo a informática educativa com preocupação. Não tenho computador em
casa para treinar. Ia procurar um curso de informática até mesmo para não
chegar cru ia fazer nas férias, mas não deu para fazer. Para mim esse curso
vai ser uma novida
de, mas não sei até que ponto vai ser utilizado na prática.
Penso muito antes de trilhar o caminho para ter aquela firmeza realmente.
De acordo com o folder vai ser bom. (M1E3)
Bil
reforça a idéia da necessidade de se ter conhecimento prévio, antes de s
e
empenhar num trabalho para os alunos. Toma consciência, em parte, da própria resistência
que possui em relação ao computador, quando declara que vê a informática com preocupação.
Declara
-nos que gostaria de fazer curso fora, que o preparasse para a capacitação, quando diz
que iria fazer curso nas férias para não chegar cru ao momento que está vivendo. Vê o
curso como uma novidade, mas revela dúvidas sobre possibilidade de utilização na prática.
Isso indica que, a concepção de descrença pedagógica ainda está arraigada nele. Revela
também, que não trilha um novo caminho, só porque outros dizem ser adequado. Antes
precisa verificar por si mesmo, tomando suas decisões sobre a trilha a seguir, a partir de suas
próprias reflexões.
Em relação a sua concepç
ão sobre o que é ser um professor de matemática,
Bil
diz:
É ser amigo. Foi se criado a idéia de que se você é professor de matemática é
para conteúdo de matemática. Não penso assim, você tem que tirar tempo
para ouvir seu aluno, que é um ser que muitas ve
zes está se exaltando na sala
de aula porque não tem ninguém que o ouça. Às vezes ele está se espelhando
169
em você e criam-se bloqueios se você não está pronto para ouvi-lo. Tanto o
professor de matemática como todos tem que ser mais humano... Procuro
ser bastante amigo dos alunos... Vou atrás daquele aluno que fica quietinho
procurando dar atenção para ele, porque era assim. Sou muito de escola
pública, do humilde do que precisa mais... (M1E3)
O professor, para
Bil,
é aquele que é amigo do aluno, dá atenção a ele, é capaz de
ouvi
-lo. Nesse aspecto, ele compreende que, para uma aprendizagem ocorrer, é preciso haver
interação professor
-
aluno,que se dá pelo diálogo.
No segundo encontro, logo que chegam à tarde, existe o momento de diálogo, onde
cada um fala sobre o colega, seguindo-se discussões sobre os computadores. Desse momento,
destacamos esse comentário de
Bil
: ... tanto a tecnologia como os métodos que se tem vem e
é jogado para o professor. A tendência é abraçar sem saber por que, de onde veio, se
realmente funciona. Vamos aceitando (M1E4). Vemos que até esse momento a concepção do
professor sobre informática educativa sofre evoluções, mas talvez não exatamente na direção
que esperávamos. Os conflitos foram estabelecidos, inclusive levando a ver a
informática com
preocupação, dado que, a princípio, retratava somente inseguranças. Reflete que não se pode
abraçar uma nova causa sem reflexões, somente porque todos caminham nessa direção.
Entendemos, dessa forma, que
Bil
tem uma postura de reserva, talvez de resistência sólida.
Por igual, reconhece que mudanças não ocorrem sem reflexão.
Quando
Ana
comenta que aquele que ensina deve ter paixão,
Bil
complementa:
Eu achei interessante sua fala aqui, porque já tinha visto e uma coisa é a
gente ter um professor e transmitir o conhecimento que possui como uma
coisa maçante, está ali por estar; e outra coisa é você estar ali pela paixão
que você tem pela sua função por aquilo que escolheu. Da forma que você é
apaixonada e acredita na informática, prende a gente, nos faz acreditar. Nós
talvez como professores de matemática não passamos por isso, e, por
exemplo, quer ensinar o aluno e não consegue, por faltar paixão. ( M1E4cv)
Para
Bil,
gostar do que ensina e gostar de ensinar são aspectos importantes do
perfil
do professor. Nesse momento,
Bil
reflete sobre sua prática quando relata ...nós professores
170
de matemática não passamos isso... Ele toma consciência de que, para ensinar, deve-se ter
paixão por aquilo que faz. Igualmente, passa a refletir sobre sua postura de professor e a
importância de se ter paixão no ensinar.
Bil
se mostra interessando e motivado pela nova aprendizagem que poderá ocorrer.
Contudo, suas concepções sobre a informática ainda são de resistência. Os dados nos
revelaram que tem resistência quanto à máquina, quanto ao tipo de ensino que essa possa
oferecer, quanto o conhecimento do aluno em relação ao computador. Chega ao final desse
primeiro módulo tomando consciência de sua resistência, assim como da necessidade de
reflexão para se empreender mudança. Ele nos esclarece que pode evoluir em relação às suas
concepções iniciais, mas, para isso, deve reconhecer benefícios significativos em aulas
mediadas com a informática, algo que ainda desconhece.
Módulo 2 ( LOGO)
25/03/2004 (Tar
de e Noite) e 26/03/2004 ( Manhã e Tarde)
Quando a professora Lori propõe a primeira atividade em
LOGO, cujo objetivo destacamos no capítulo anterior, percebemos
Bil
prestando atenção nos primeiros comandos, e executando criações livres.
Dessa forma, manifesta curiosidade e interesse. Passa a executar os
comandos e cria um desenho semelhante ao da (Figura 25). Na seqüência, busca construir
outros desenhos com base quadrada. É possível perceber
Bil
concentrado em fazer suas
descobertas.
No momento em que a professora busca os sentimentos em relação ao primeiro
contato com o LOGO,
Bil
não faz comentário. No entanto, quando a professora propõe a
construção do quadrado, com já dito na intervenção, ele tem a seguinte fala:
Figura 25: 1º desenho
171
Quando comecei a mexer aqui, pensei nos alunos com dobradura,
resolvendo atividades dificilmente ele tem problemas matemáticos porque
requer uma concentração. Então, quando estava fazendo o desenho pensei
em cima disso, que se tivesse com o papel aqui do lado, porque eu dei o
comando
pf 50, então ele poderia observar a noção de perímetro, só de estar
anotando. Então quando você falou do quadrado, me resgata essas questões
porque você vê que fez um quadrado. ( M2E1)
Bil
nos sinaliza que tomou consciência sobre a concentração que a construção no
ambiente LOGO requer, assim como esta é fundamental para a aprendizagem da matemática.
Ao falar que vê o quadrado implica numa questão concreta significativa e fundamental para
a construção, percebendo que o ambiente proporciona esta visão. Passa a fazer novas
reflexões sobre o ambiente LOGO e nos revela que consegue transpor da aprendizagem pela
qual está passando para a aprendizagem da docência, percebendo inclusive conteúdos
matemáticos desenvolvidos nas primeiras construções, não comentadas pela professora, como
é o caso do perímetro.
A professora passa a demonstrar a execução do quadrado, coreografando passos no
chão.
Bil
pergunta: Você repetiu quatro vezes cada comando? Pf 100 pd 90 ?
Entendemos
que
Bil está curioso, assim como está participando ativamente da atividade. Na seqüência
temos o seguinte diálogo:
Bil
Mas para fechar o quadrado não preciso exatamente repetir 4 vezes.
P
E interessante você ter observado, se quero só fechar, repito 3 vezes e
mais pf 100, no entanto para v
oltar a posição inicial preciso repetir.
Bil
Ai você está trabalhando no caso com 360 graus, voltando na mesma
posição, mas se for para fechar o quadrado não precisa, só precisa usar três...
P
-
Exato e eu não tinha pensando em 360 como justificativa...
.
Bil
E não dá para acreditar, você virar 360 graus, para continuar na mesma
posição seria 4 somando 360 graus. ( M1E1)
As primeiras reflexões de Bil
levam
a outras mais elaboradas sobre a construção das
figuras. Ele vai fazendo comparação sobre os comandos repetidos e toma consciência de que,
no caso do quadrado, precisa necessariamente repetir todos os comandos quatro vezes, se
quiser voltar para posição original. Percebe estar trabalhando com quatro giros para obter
172
360º, no caso do quadrado, algo que, para professora, também foi novidade. Também
percebeu que, com apenas três giros, um a menos que os lados da figura, é possível construir
o polígono. Assim,
Bil
revela
construções de novas aprendizagens que, em nosso entender,
foram desencadeadas pelas reflexões e ações realizadas nos ambientes, assim como pelo
diálogo coletivo e pessoal. Com essas descobertas ele se mostra entusiasmado e mais curioso
para aprender sobre o ambiente.
Quando a professora apresenta a fórmula do quadrado repita 4 [pf 100 pd 90] ,
Bil
executa o comando, vê o quadrado surgir de uma vez na sua frente, e diz: É aquilo que se
trabalha na fórmula, você demonstra tudo como que é e o aluno pergunta porque não foi
direto, ele tem que saber o processo (M2E2). Ele compara essa execução como uma
fórmula, onde a resolução é rápida, mas se fosse apresentada primeiramente, não permitiria a
reflexão sobre o exercício. Dessa forma,
Bil
(re)elabora suas concepções sobre a
aprendizagem e o uso da ferramenta, advindas dos primeiros contatos com o programa
LOGO, bem assim suas reflexões sobre as execuções e sua constatação no ambiente.
Percebemos que as tomadas de consciência de
Bil
em
relação a aprendizagem no LOGO, são
fruto de abstração reflexionante, como nos elucida Piaget(1995).
No processo da aula, a professora lança o desafio de construir as figuras regulares,
como vimos.
Bil
procura construir o triângulo. Percebemos que ele tenta a construção
37
com
o ângulo interno usando o giro de 60º (Figura 26). Nesse caso, observamos que a con
cepção
mais forte do
Bil
é de que a construção se dá usando no caso do triângulo 60º, ou seja, o
ângulo interno. Intuimos que essa concepção, como nos mostra Ponte (2004), se torna uma
37
Comandos da Figura 26: repita 3 [pf 100 pd 60]
173
barreira, no caso, para aprendizagens de polígonos. Verificamos que, apesar de ver que a
execução não está correta (figura 26), continua a tentar com o mesmo ângulo
38
, (Figura27).
Gostaríamos de esclarecer, nesse instante, que o colega
Cid
passou a acompanhar as
construções de
Bil
, deixando de lado inclusive seu computador. Juntos passam a fazer novas
tentativas para a construção do triângulo. Desta vez, Bil dá os comandos passo a passo.
Assim, ele pode fazer a reflexão a partir de cada execução feita. Testa, vê a execução do
exercício, fazendo nova comparação, chegando ao acerto. Por outras palavras, digita o novo
comando
39
dessa vez sem a repetição, passo a passo. O primeiro ângulo é de 60º , servindo
para posicionar, e, entre os deslocamentos os ângulos dados é de 120, como podemos
perceber,
obte
ndo assim a (Figura 28). Entendemos que
Bil
ficou desafiado a resolver, e
buscou passo a passo a fim de perceber seu erro, chegando assim a uma tomada de
consciência que o ângulo de giro é o externo, e confirma isso pelo diálogo com
Cid
: :
Bil
-
Você não vira só 60 tem que virar 120 -
Cid
- Estamos trabalhando com o externo .
(M2E1).
Essa tomada de consciência é dos dois, e também refletida, o que se concluí pela fala
havida entre eles. Assim, quando o conhecimento prévio, como professores de matemática,
sobre ângulos não serv
iram de subsunçores, foi na ação buscando a resolução da situação que
se constituiu o novo conhecimento.
Figura 26: 1ª tentativa
triângulo Figura 27:2ªtentativa
triângulo Figura 28:3ª tentativa
-
triângulo
Observarmos na seqüência, a ação dos cursistas que, ao perceberem o desenho do
triângulo (Figura 28), notando que não ficou com a base na horizontal, passam a fazer novas
38
Comandos
da Figura 27: repita 3 [pd 60 pf 100]
39
Comandos da Figura 28: pd 60 pf 100 pd 120 pf 100 pd 120 pf 100
174
tentativas para construir este triângulo, porque a questão da base se tornou para eles novo
desafio. Tentam o posicionamento com o giro inicial de 60º, executam os comandos
40
para a
feitura do triângulo. (Figura29). Executam, refletem, percebem a falha, partindo para nova
tentativa, dando dois giros 45º para o posicionamento e, na seqüência, os comandos de
repetição
41
(Figura30). Conseguem um desenho com uma das bases na horizontal, mas
percebemos que eles querem que a ponta do triângulo esteja virada para cima. Dessa forma,
fazem nova tentativa e testam um giro de 30º para o deslocamento e novos comandos
42
(Figura 31),
conseguindo o desenho almejado.
Figura 29: 4ª tentativa
triângulo Figura 30:5ª tentativa
triângulo Figura 31:Triâng. base horizontal
Essas execuções e reflexões levam à novas tomadas de consciência, mais
abrangentes, sobre as construções de figuras, e eles conseguem, a partir desse momento,
generalizar, ou seja, fazer o desenho de qualquer polígono desejado, com os comandos dados
em uma única linha. Fazem isso posicionando as figuras, tendo uma base na horizontal, por
tomar consciência de que isso é possível, colocando, no primeiro giro, um ângulo equivalente
ao complementar do externo. A título de exemplo, consideramos somente os comandos
43
,
desenho do pentágono com base horizontal.
A professora se aproxima do
Bil
e
Cid.
Registramos o segu
inte diálogo:
P
A resposta tem que vir do aluno e não do professor...
40
Comandos da figura 29:
pd 60 repita 3 [pf 100 pd 120]
41
Comandos da figura 30:
pd 45 pd 45 repita 3 [pf 100 pd 120]
42
Comandos da figura 31:
pd 30 re
pita 3 [pf 100 pd 120]
43
Comandos para a construção do pentágono:
pd 18 repita 5 [pf 100 pd 72]
175
Bil
A questão foi pior não foi erro dos valores foi de calculo, foi do
cálculo, sabe por que, foi à questão do calculo matemático, onde foi o ângulo
externo...
P
Por isso que às ve
zes agente não consegue compreender a lógica dos
alunos, eles fazem o calculo, às vezes ele não raciocina como nós.
Bil
Devagar você pega a seqüência e daí você sabe aonde que vai... Estava
imaginando o aluno... (M2E1)
Entendemos que, nesse momento,
Bil
toma consciência que as dificuldades na
execução da atividade proposta não estavam no ambiente, mas no cálculo relacionado ao
conceito de ângulos. Declara que as atividades foram, para ele, desafiantes e estimuladoras.
Reconhecendo seus erros e dificuldades, ele consegue transpor para o lugar do aluno
comparando suas dificuldades de cálculos, não tão complexos diante de uma situação nova e
de seu aluno. Seu aprendizado, neste instante, consegue fazê-lo refletir sobre sua prática,
executando novamente uma transposição da aprendizagem para a prática docente.
Depois das construções, conseguimos observar a seguinte fala de
Bil
:
Estou ficando
bom em computador, já sei corrigir bastantes erros (M2E2). Aqui ele nos inculca que está
evoluindo em suas concepções sobre o computador em relação à insegurança e os medos
apresentados a princípio. Ela toma consciência de que consegue resolver as questões-
problemas levantadas. A partir desse instante, observamos que
Bil
passa a fazer perguntas,
constantes sobre as ferramentas do programa, o que confirma sua vontade de aprender. Ao
fazer perguntas permite que sua curiosidade seja estimulada com novos questionamentos.
Percebemos que essa curiosidade o move e o inquieta, como nos aclara Freire (1996), levando
a uma apre
ndizagem significativa nos ambientes virtuais.
No encontro seguinte, quando a professora retoma as construções realizadas, falando
sobre o porquê de o giro equivaler ao ângulo externo,
Bil
responde: porque a volta tem
360 º (M2E2). Tem consciência da relação que existe entre lados da figura e os ângulos
externos, assim como de mudança de rota e direção. Entendemos que a aprendizagem pela
qual ele passou com o LOGO fê-lo (re)elaborar os conceitos adquiridos sobre as construções
176
de figuras geométricas, permitindo um conhecimento mais significativo. Quando a professora
mostra como fazer, usando o editor,
Bil
logo executa os exercícios com facilidade.
Curiosamente, ele se preocupa com que a base fique na horizontal. Ele construiu mosaicos e
polígonos de tamanhos variáveis, e esteve envolvido o tempo todo com as construções.
Destacamos um comentário de
Bil
nesse dia:
Acho interessante a questão da primeira semana, foi importante sua
participação no diálogo, para que eu estivesse aqui mexendo. Hoje já m
e
senti bem solto, estou até mais ajudando o colega. Nem sempre foi assim,
tinha que sempre chamar alguém para ajudar no que estava fazendo. Igual na
semana que começamos a trabalhar a da discussão, sai daqui ia para a outra
escola e fica mexendo....(M2E2)
A primeira semana, à qual
Bil
de
clara nesse momento, refere-se ao primeiro
módulo, onde o trabalho com o computador, pelos cursistas, foi inexistente. No entanto,
Bil
reconhece a importância desses momentos para quebrar barreiras existentes em relação à
sua
insegurança. Revela-nos que o contexto problematizador e o diálogo desse primeiro módulo
foram fundamentais para que ele sentisse confiança, em si mesmo, no trato com o
computador, a ponto de impulsioná-lo a querer mexer na máquina, disponível em uma das
escolas que trabalha. Isso nos indica que não basta tratar diretamente com a prática na
máquina; é necessário antes se aproximar o professor do computador e, para isso, é preciso
levá
-
lo a transpor as barreiras e os medos existentes.
Com base nessas r
eflexões,
Bil fala da possibilidade de trazer os alunos ao
laboratório. Eu acho que vamos combinar em trazer os alunos, vem um grupo e o outro ficar
segurando parte da turma em sala de aula... (M2E2). Essa nova aprendizagem favorecida
pelo processo de reflexão faz com que Bil comece a planejar suas ações futuras, revelando
assim evolução em sua concepção, que o leva a repensar sua prática.
No final do segundo encontro, momento do diálogo em grupo, há o seguinte
comentário de
Bil
: quase não mexia no computador, mas gostei desse lado, agora vou
177
estudar investigar, é um desafio...No entanto, falta aquela complementação, não somente vir
para cá achando que está tudo aqui (
M2E2).
Bil
reconhece que ele é quem deve ir à busca
do conhecimento, de outra forma a criança não teria acesso a ambientes assim. Percebe sua
evolução e declara que sua aproximação anterior era pequena. Sobreleva que gostou do
ambiente e quer estudar e investigar. Assim, entendemos que
Bil
passa a (re)elaborar e
(re)significar sua concepção sobre ambientes de aprendizagens, evoluindo para a percepção
de que esses têm possibilidades para auxiliar no ensino e na aprendizagem da matemática. Ele
também revela não ver a informática como a solução para a matemática, quando diz:
que não
está
tudo aqui . Assim, patenteia que passa a conceber o micro com abertura, como um meio
a mais contribuindo nos processos ensino
-
aprendizagem.
Vemos ainda, nesse momento, novas reflexões sobre esse ambiente: Eu gostei.
Porque acho que a matemática é um desafio. Aquela questão que já falei, o aluno deve ter
aquela vontade de correr de ir atrás para tentar chegar à solução. Isso aqui é possível com
LOGO (M2E2). Para ele, a matemática é desafiante, e essa concepção foi se tornando filtro
condutor, como nos apresenta Ponte (2004), para considerar os processos desafiantes do
LOGO, importantes nos processos de ensino
-
aprendizagem.
No dia
seguinte, o terceiro encontro desse módulo,
Bil
se
deixa envolver ativamente
nas atividades. Cria mosaicos de quadrados, busca colorir, estando ativamente interessando
em fazer novas descobertas no ambiente LOGO. De forma similar, no quarto encontro,
trabalha com coordenadas cartesianas, construindo sua bandeira, na mesma linha que ocorre
com seus colegas. Está concentrado e trabalha ativamente em seu projeto, realizando-o sem
dificuldade. No diário, temos o seguinte relato:
Logo no segundo módulo Lori trouxe a proposta de atiçar nossa curiosidade
para o uso da máquina em nossas aulas com o SUPER LOGO, uma
linguagem de programação estudando polígonos, áreas, perímetros de
figuras utilizando a tartaruga aleatoriamente. Foi muito interessante
178
principalmente para nós mesmos entendêssemos que sempre estávamos
trabalhando ângulos externos, na hora de centrar os polígonos. Trabalhamos
ta
mbém utilizando coordenadas cartesianas. Como foram os primeiros
contatos com a máquina no curso, tornou
-
se muito interessante... ( D2)
Nesse momento,
Bil
toma consciência de que o trabalho com o LOGO, levou-o a
curiosidade, e essa, por sua vez, como vimos com Freire (1996), instiga a aprendizagem. Ele
destaca os temas estudados com relação a conceitos geométricos, coordenadas cartesianas,
conteúdos significativos para ele como professor de matemática, na sua prática. Notamos
evoluções significativas de um professor desconfiado, e inseguro, para alguém que consegue
tratar de situações matemáticas no ambiente, quer estudar, pensa em meios de trazer os
alunos, assim como toma consciência das evoluções por que está passando.
Módulo 3 (Cabri-
Géomètre)
12/04/200
4 (Manhã) e 13/04/2004 (Tarde e Noite)
No primeiro encontro do módulo do Cabri, executado pelo professor Luiz, cujo
objetivo já destacamos no capítulo anterior, percebemos
Bil
acompanhando a aula, estando
bem interessando na execução das atividades, rea
lizando perguntas nos momentos de dúvidas.
Enquanto o professor demonstra a ferramenta, ele executa os comandos sugeridos com
tranqüilidade. Quando o professor fala sobre a importância do revisor, e
Dan
comenta sobre
isso, ele se torna curioso, sai um mo
mento de sua máquina e vai conversar com o colega para
observar o que este descobriu.
Dan
comenta que o revisor é significativo,visto que permite
executar, passo a passo, o que foi feito.
Bil
concorda com ele e pergunta se: r minúsculo já
representa uma reta (M3E1). Vemos com sua pergunta o interesse em fazer novas
descobertas no ambiente.
Já quase no final do primeiro encontro, pergunta Não existe um questionamento de
se trabalhar com o sólido primeiramente para depois trabalhar com a planificação? To
da
vez a gente vê a geometria plana para depois planificar. ( M3E1). Tanto as perguntas de
Bil
179
quanto sua postura de tentar executar e fazer novas descobertas em seu micro indicam sua
curiosidade em relação ao Cabri, revelando que está desmistificando o
acesso da ferramenta.
No final do primeiro encontro, na hora de refletir e avaliar a aula, destacamos essa
fala de
Bil
:
Acho interessante quando você começou a primeira fala, falando que a
criança tenha costume de esboçar, porque eu mesmo costumo dizer para eles
que quanto mais puder representar graficamente, fazer o desenho ajuda...
Mas eles não têm esse costume, porque ele não tem costume de planificar os
sólidos. Também não tiveram o preparo inicial. Quando você chega, por
exemplo, no caso da sétima série e entra com os números irracionais, ele
não sabe nem de onde saiu esse número como você colocou ali. (M3E3)
Aqui o professor está refletindo sobre a importância de traçar graficamente o objeto e
esboçar o sólido. Dessa forma, os diálogos assim como o trabalho com a ferramenta Cabri,
nos primeiros momentos, desencadearam reflexões sobre os processos de aprendizagem dos
alunos, o que nos testemunha uma transposição da aprendizagem para a qual ele está tendo
contato, para a aprendizagem da docência.
Bil
que questiona mais, procura também fazer reflexões sobre outros conteúdos em
sala relacionados ou não com geometria, revelando que suas novas aprendizagens com o uso
da informática educativa levam
-
no a reflexões mais abrangentes sobre os processos de e
nsino
e aprendizagem da matemática. Destacamos que está compenetrado no executar as atividades
propostas e no aprender com a ferramenta.
No período da tarde, momento que o professor lança o exercício de construção dos
centros de um triângulo qualquer, faz isso sem dificuldades. Desse encontro, gostaríamos de
considerar um fato que nos chamou a atenção. Além de ajudar Cid,
Bil
ajuda a
Ani
. Depois,
passa a ajudar a
Mar
e o
Eli
. Tal fato aponta uma evolução significativa em relação a
Bil
,
que
mal chegava perto dos computadores, restringindo-se a observar. Agora, além de estar
180
desenvolvendo as atividades com facilidade, consegue contribuir com os colegas cursistas.
Bil
também faltou no módulo do noturno.
No diário observamos suas reflexões:
Foi realizada uma mesa redonda onde cada um expôs suas idéias, suas
aflições e seus sentimentos. É mesmo o que esperávamos do curso. Foi um
trabalho tranqüilo apesar que ainda nota-se nas palavras de alguns colegas
aquela preocupação com o conteúdo programático. Muito interessante pois
deu para notar que com a máquina há uma atenção e muita concentração por
parte de quem está operando. Pode-se fazer demonstrações de ângulos
congruentes, ângulos complementares e suplementares. Foi um curso que
deu para captar bastantes informações, pelo menos para mim que nunca
havia trabalhado com o computador.
No terceiro módulo Milton trouxe toda uma experiência de se trabalhar com
a geometria com o uso do computador. Coisa que o professor tem muita
dificuldade de ficar demonstrando no quadro negro, foi notado a grandeza
pelos desenhos no computador. (D3)
Percebemos que, no primeiro parágrafo, ele está falando do curso todo oferecido, e
não somente do módulo Cabri. Quando
Bil
declara que o curso foi o que ele esperava,
consegue retratar que os processos de aprendizagem pelos quais se envolveu foi significativo,
dado que a aprendizagem significativa envolve a aquisição de novos significados...
(Ausubel et al., 1980, p. 34). Revela-nos preocupação do colega sobre o conteúdo
programáti
co, e em relação a esse assunto percebemos que ele se mantém em desequilíbrio,
ou seja, em conflito cognitivo. Indica que suas reflexões o levaram a tomar consciência dos
ambientes trabalhados, percebendo que proporcionam concentração, possibilidades de
de
monstração, assim como revelam informações. Sua tomada de consciência sobre
demonstrações é reconstruída com o módulo do Cabri, onde entendemos que percebeu novas
possibilidades, significativas. Comparando e relacionando vantagens do uso do Cabri, em
rela
ções às dificuldades de realizar as demonstrações no quadro-negro, concebe que, com o
auxilio do computador, as dificuldades poderiam ser amenizadas significativamente. Assim,
as novas aprendizagens, suas reflexões, por meio do processo de abstrações refl
exionante,
levam
-no a uma (re)elaboração de suas concepções em relação a ambientes informatizados, e
181
nos indica evoluções em direção a perceber a informática educativa com engajamento,
percebendo ambientes ricos de aprendizagem significativa.
Módulo 4 (E
xcel)
12/04/2004 (Manhã e Tarde) e 13/04/2004 (Manhã)
Vemos
Bil, no
primeiro encontro do quarto módulo dirigido pela professora Helen,
participando
ativamente do diá
logo
e das descobertas do grupo em relação à ferramenta.
Assim como conceitos matemáticos, abarcando gráficos, tabela e, sobretudo, funções. A
professora destaca a questão da acomodação, no dizer que muitas vezes o foco é naquilo que
querem que o aluno saiba, sem discutir possibilidades da prática, sem levá-los à reflexão,
sobre o envolvimento de toda a situação a ser estudada. Nesse contexto, trabalham com o
exemplo do taxímetro, onde a função não é somente em relação ao espaço, mas também em
função a tempo. Nesse momento
Bil
enfatiza:
Quando surge na verdade essa situação, é ai que se torna uma aula que
prende realmente, porque ela sai de uma situação que não é aquela
corriqueira, sempre certinho, quando tem essa situação é isso que traz o
aluno para a discussão realmente para ver que a coisa não acontece sempre
da mesma forma. (M4E1)
A
situa
ção que
Bil
se refere é a que leva o aluno a pensar, perceber as relações
existentes e as diferenças. Para ele, esse é o contexto que promove o diálogo que contribui
para a reflexão. Assim vemos, novamente, que as situações de aprendizagem envolvem
Bil
de
tal forma que o conduz a refletir mais uma vez sobre a prática docente.
Depois do intervalo, eles passam a trabalhar com o computador.
Bil
procura executar
o máximo de cada tarefa. Sempre perguntando e tirando dúvidas sobre o novo módulo que
está agora ao seu alcance. Vai fazendo descobertas, faz os exercícios de gráficos, assim como
o referente à média. Sua curiosidade é demonstrada por meio de perguntas sobre o software.
No momento que a professora acelerou, logo questionou: Você está indo muito
rápido (M1E2). Esse dado nos revela que ele não se sente mais inseguro em intervir, nem
182
em questionar, nem se preocupa com o fazer devagar, no entanto
Bil
quer acompanhar o
processo, quer aprender. Revela seu crescente envolvimento e interesse em a usar a
ferramenta, advindos da curiosidade estimulada, das experiências que extraindo dos outros
módulos e dos processos de reflexão.
Quando encontrou dificuldades, no momento de resolver o exercício da média em
que tinha que programar a célula, declarou:
Isso é difícil (M1E2).
Dessa forma a professora
se aproxima de Bil, para tirar-lhe dúvidas. Em determinado momento, desse segundo
encontro,
Bil
teve de sair da sala, pois foi chamado pela direção da escola. Quando volta,
busca justificar o tempo perdido indicando que não gostou de sair da sala. Fui atender só
uma mãe, entrei na sala e tranquei. Demoro
u tinha quatro mães me esperando... (
M4E2).
Se
mostra insatisfeito com o momento de aula que perdeu, indicando vontade de estar envolvido
todo o tempo na capacitação. Assim, esse dado revela seu interesse, envolvimento e
motivação com a aprendizagem.
Como todos fazem exercícios comuns e a forma de resolução é praticamente a
mesmas, não traçamos detalhes sobre esses dados, nem no módulo do Excel nem do Cabri.
Trazemos aqui relato do diálogo que ocorreu no momento final do curso:
Eu achei legal todos esses dias. Sou muito observador, as vezes coisas que
para os outros não tem valor eu dou muito valor. Quando vejo você
direcionando falando, eu me coloco no seu lugar. Sou também muito falador
e às vezes na sala de aula e fico empolgado e derrepente começo a falar
muito alto e o pessoal do lado começa a brincar você está dando aula para
mim também. Daí estava observando você, notei o seguinte, realmente
estava com
problema tive que sair toda hora, meu celular estava agitado hoje
ainda os pais. Com isso me atrapalhou bastante, porque uma coisa é quando
você concentra ali, não tenho muita prática ainda tenho bloqueios. Então no
que vi, achava que você era muito rápida, eu estava muito agitado e
realmente fiquei meio perdido. Nesse ponto igual o
Dan
comentou, achei
muito interessante, para o ensino médio e acho interessante à retomada
mesmo, porque o aluno não tem essa noção. É igual falar de M.M.C. o
professor leva para ele direto, uma fórmula prática, sem mostrar que aquilo
ali é uma intersecção de conjuntos dos múltiplos. Com isso não pensei,
como o
Dan
colocou, nós vamos perder tanto tempo assim. Acredito que é
viável você pegar uma coisa e realmente mostrar como ela é,isso não é uma
183
perda de tempo porque o aluno vai aprender realmente do que falar, ele viu
todo o conteúdo, todos os tópicos que selecionei, mas na verdade ele não
entendeu a idéia. Eu gostei. e sempre costumo colocar isso no trabalho em
malha quadriculada para eles fazerem várias funções num plano, e fiz até a
parábola com eles. Só nunca pensando como desafio. Enquanto eles estão
fazendo também estou, porque gostam de ver se você realmente sabe. Nessa
parte achei interessante, como um ou outro aluno pode pensar só existe
porque está no computador, e é bom demonstrar por outros caminhos você
ver que existe e funciona. (M4E3)
Por essa fala, percebemos a satisfação do seu dia-a-dia, ao freqüentar a capacitação.
Revela que a velocidade da professora e sua saída atrapalharam um pouco a compreensão
melhor da ferramenta. Toma consciência do ganho, quando diz isso não é uma perda de
tempo porque o aluno vai aprender realmente do que falar, ele viu todo o conteúdo ,
questionando posturas consideradas, a exemplo da questão da perda de tempo para ensinar a
trabalhar na ferramenta. Toma consciência da importância para aprendizagem do aluno, se
este realizar as construções no ambiente do Excel. Mostra que vem fazendo reflexões sobre as
reflexões, no processo de abstração reflexionante, o que Piaget (1995) chama de meta-
reflexão.
Retrata evolução em suas concepções, assim como (re)significa a aprendizagem
mediada por computador. Por intermédio dessas reflexões, percebemos o professor
Bil
(re)elaborando e evoluindo de forma significativa em relação a informática educativa,
confirmando postura de engajamento.
Continua a refletir sobre a importância de apresentar algo que tenha significado, ou
que parta de conhecimentos prévios do aluno, e fala na continuidade do di
álogo:
Outra coisa que achei interessante é a utilizando na maquina, sei lá, a
potencia que ela tem de te prender. Hoje o que é muito discutido e que a
revista escola vem falando da importância de prender a atenção para
matemática. A máquina prende nossa atenção mesmo, ela prende você ali,
se não prestar atenção,um sinalzinho que errou ali faz você voltar lá e
questiona o que faltou? Às vezes foi um sinal de multiplicação que por causa
daquilo ali você já vê que a resposta não deu certo... ( M4E3)
Mais uma vez,
Bil
revela estar (re)elaborando suas concepções e tendo novas
tomadas de consciência na importância das construções pelo computador, para prender a
atenção e concentração. Reflete que para a aprendizagem da matemática é preciso
184
concentração, pois um único sinal errado compromete o resultado. Nesse aspecto, os
ambientes estudados contribuem para a concentração, segundo ele percebeu. Toma
consciência de que o computador possibilita também a aprendizagem com o erro, na medida
em que proporciona a prát
ica da construção.
No diário temos o seguinte registro:
Novamente nós debatemos algumas questões de que se esperava do
Excel.Começamos discutindo sobre o trabalho das funções de primeiro grau
nas mais diferentes atuações. Foi um curso também muito bom, uma pena o
tempo ser pouco. Houve muitas trocas de experiências, construções de
trabalhos e gráficos, várias funções em um único plano.
Já no módulo IV Márcia trabalhou o Excel, mais voltado em representação
de função, mas também deu para imaginar (ver) bem o quanto pode ser
usado a planilha em nossos dia-dia que daria mais sentido para o aluno se
interessar em estudar; seja uma função seja as partes geométricas ou mesmo
criar situações e ele próprio com o auxílio da máquina desenvolveu.
(D4)
Ele nos revela a evolução em sua concepção quando questiona que deu para
imaginar (ver) quanto a planilha eletrônica pode ser usada no dia-a-dia, tomando consciência
de que o uso do Excel e das outras ferramentas vistas, trariam um significado real para o
aluno, no estudo de funções. Toma consciência de que, dessa forma, o aluno teria novo
interesse ao estudar o conteúdo, assim como realizar construções permitindo uma
aprendizagem integrada. Confirma novas reflexões sobre ambientes informatizados, onde está
a (re)elab
orar e (re)significar sua concepções. Continua a registrar:
Foi um curso muito bom mesmo, até pelas pessoas que vieram, muito, muito
amigos e que estavam sempre prontos em ouvir o que cada um de nós tinha
para falar. Esse curso abriu mais o meu olho para
o lado da informática pois
agora vejo alguma reportagem sobe a informática na educação, já chama a
minha atenção, coisa que não acontecia até então. Nesse mês a revista escola
trouxe uma reportagem sobre a computação na educação. Pena que o tempo
foi pouc
o (D5).
Bil
descortina a sua evolução, e como seu olhar agora se volta para a informática.
Indica também, mediante esses escritos que tomou consciência de sua evolução em relação à
185
concepção sobre a informática educativa, aliada dos processos de ensino-
ap
rendizagem da
matemática.
O conjunto de dados de
Bil
sinalizam primeiramente que suas concepções iniciais
eram permeadas de insegurança, ou seja, barreiras com relação à aprendizagem em
Informática.
Bil
tinha insegurança com respeito à máquina que pouco conhecia, em relação ao
conhecimento do aluno em informática que considerava superior ao seu, por não acreditar nas
atividades feitas no laboratório. No final do primeiro módulo (conceitos básicos), passa a ter
preocupação, querendo ver se era possível aplicação prática para aprendizagem de conceitos
matemáticos. No entanto, revela-nos posteriormente que o diálogo e a problematização
levaram
-no a estar curioso, a ponto de aproximar-se do computador da escola, intentando
interagir com o mesmo, sozinho. Percebeu a existência de ambientes ricos para
aprendizagens, nos módulos seguintes, quando lidou com a prática. Tomou consciência de
que esses ambientes contribuem para aprendizagem á medida em que permitem:
demonstrações de teoremas, concentração do aluno em ambientes de resolução de problema e
a construção de conceitos matemáticos. Passa a (re)elaborar sua concepção sobre
computadores, e já no módulo do LOGO, fala em trazer os alunos. Vemos assim que
Bil
evoluiu de uma postura permeada por uma insegurança de descrença da máquina para uma
postura de abertura e engajamento com relação ao computador, à medida que tomou
consciência da existência de ambientes ricos para um fazer matemático. Assim, tomou
consciência por meio da capacitação, o ensino de matemática, mediada pela informática,
torna
-se mais significativo, não sendo perda de tempo, envolver-se com atividades já vistas,
pois, como ele mesmo declara no ambiente informatizado, o aluno vai aprender realmente.
Passa a olhar a informática educativa com possi
bilidades.
186
5.3 CURSISTA CID
Questionários (05/03/2004) / Entrevista (11/03/2004)
Concepções iniciais
Respondendo ao questionário sobre o método adequado para o ensino da
matemática, ela escreve: O método mais importante e adequado ainda não descobri,
porém,
a valorização do dia a dia do alunado é que considero instrumento adequado para a
montagem de uma metodologia próximo do satisfatório ( Q2). Nos momentos iniciais
revela:
...ser tradicional dentro da matemática acaba por ajudar... . Esse dados mo
stram
que as concepções sobre as correntes epistemológicas não são claras para
Cid,
fato
que nos
remete a Nóvoa (1995), onde indica falhas no processo de formação,preparando profissionais
pobres nos conceitos que encartam sua atuação profissional.
Ao falar de sua formação sobre informática educativa na universidade, no responder
se ela contribuiu para a prática,
Cid
registra
: Não, porque essa disciplina era de caráter
quase 100% teórico. Outra falha é que o discurso político em torno da inf
ormática n
a escola
é antiga, porém sua ineficácia muito mais. ( Q2). Revela que tem consciência de que o
grande tempo gasto em teoria e pouca prática não apresenta uma aprendizagem significativa
,
assim percebe que
a formação inicial não contribuiu para aprendizage
m do uso da
i
nformática
educativa na e
ducação
matemática. Falando de sua concepção sobre a i
nformática
e
ducativa
,
declara: Pode ser uma boa...se efetivada com eficácia e investimentos adequados é
excelente. Porém da forma que é proposta, traz sérios prejuízos em termos produtivos para o
aluno. (Q2).
Na entrevista
, estampa
a seguinte
ponderação
:
100% do que é apresentado nos cursos de capacitação é teórico. Não acredito
na informática na escola. Isso se trata de projeto principalmente político.
Existe a propaganda política de que existe o computador na escola mas isso
é mentira. Não basta a ferramenta, pois muitas vezes não se usa por falta de
conhecimento. Outra coisa é que acredito que o meu rendimento em sala de
aula é maior e mais eficaz do que na sal
a de laboratório. Outra questão é que
criança vem para a maquina e ficam em programas de bate papo e sexuais.
187
Eu ainda não acredito em projetos de informática nas escolas. Ainda mais
porque vejo como projeto político mesmo.Veja quantas são as escolas em
Mato Grosso e quantas são as informatizadas. O que vemos aqui esta fora da
realidade. Quantas escolas informatizadas há no município de Cuiabá?
Quantas escolas no município de Mato Grosso? Não vou para a sala de
informática e creio que o trabalho sem o la
boratório rende mais... (M1E1)
Cid
nos revela que não acredita
r
em
i
nformática
e
ducativa na escola, considera que,
nela,
a existência do laboratório é somente por fator político. Considerando que os alunos
vêm ao computador e acessam pela internet páginas inadequadas, ou gastam o tempo em
bate-papo virtual. Concebe que sua atuação profissional sem a tecnologia é melhor, de
forma que considera serem as que aulas no laboratório
perda
de tempo. Dessa forma,
percebemos
que a concepção de
Cid
é de total descrença pedagógica em relação à
informática. Chaves (1988) indica que muitos concebem que o uso da máquina pode trazer
prejuízos para a educação e percebemos que
Cid
se enquadra nessa postura. Por essas
questões
, entendemos que
Cid
se encontra no grupo de resistência ao uso do computador,
gerado por insegurança pela falta de conhecimento, como também pela concepção do
potencial da máquina que ele considera ser prejudicial à educação.
Módulo 1 (Teoria)
11/03/2004 (Tarde e Noite) e 12/03/2004 ( Manhã
e Tarde)
No primeiro módulo, ao se discutir a importância da informática educativa para a
Educação M
atemática e as questões relacionadas
com a
prática em sala de aula,
Cid
afirma:
Não vim porque não apresento domínio de maquina. Acredito que para
trazer os alunos para o laboratório de informática tem que ter objetivo. Vir
por vir jamais viria. Existe também o fator tempo: trabalho nas três redes.
Outro fator que o conhecimento de matemática é muito cobrado, e tem um
conteúdo a cumprir. Concordo que a máquina seja fantástica, no entanto o
calculo é expositivo e se leva muito tempo da aula calculando sendo que o
tempo já é curto... Também não tenho conhecimento de software próprio
para a matemática.... (M1E1)
Ele afirma,
agora,
consider
a a máquina fantástica, o que aparentemente contradiz o
episódio anterior onde declara que não acredita em informática na escola. Dessa forma,
buscamos em seus dados a recorrência. Pe
rcebemos
que a fala sobre o aspecto fantástico da
188
máquina se dá só nesse momento, ao passo que relata sua descrença na informática, com lista
motivos que justificam o não-uso do laboratório por várias vezes. Percebemos que
Cid
apresenta uma visão tradicional do currículo (visão conteúdista), que se torna uma barreira
para ele aceitar a informática educativa no processo educacional. Compreendemos que
não
acredita
na informática como ferramenta pedagógica, por desconhecimento, enquanto
confirma que tem confiança maior nas aulas que
ministra
com quadro e giz. Relata nessa fala
motivos que
o afastam
da máquina
:
a) falta de domínio, b) falta de tempo para estudo; c) falta
de tempo de aula por ter um conteúdo a cumprir. A listagem desses motivos confirma
novamente a concepção
de resistência em relação ao uso da informática e
ducativa.
Por meio do diálogo, a professora leva o grupo a refletir sobre importância do
material concreto para o aprendizado da matemática, destacando que o computador pode
simular também parte desses materiais. Participando das discussões
Cid
, ao tratar dos
materiais,
julga se
rem fundamentais para a aprendizagem do aluno
: livros são ferramentas, e
não desprezo a tarefa que o autor apresenta (M1E1). Julga que uma boa estratégia é
a
resolução do exercício no quadro, dizendo: falta oportunidade para ir ao quadro... porque
nesse
momento o aluno se concentra....e todos estão ligados nele (M1E1). Isso nos revela
que
Cid
está preso ao velho modelo, centrado em um ensino livresco, acolhendo resistência
em inovar.
No terceiro encontro, depois que a professora Lori, revela sua traje
tória,
questionando sobre o uso da informática, quando
Cid
declara a postura da direção da
escola:
Não se faz manutenção e não existe técnico para fazer. A diretora passa a
informação que você é o responsável pela máquina... (
Cid
, M1E3)
(...)tem que ter abertura por parte da escola. Não essa história de colocar que
não abra o computador senão vai estragar peça, e se quebrar vai buscar
recurso para pagar. Se isso ocorrer trago meus alunos. Não venho para
estragar nem para que meu aluno estrague, mas se estragar eu não vou ter
que repassar o prejuízo. Jamais vou ressarcir um prejuízo que não fui eu
189
quem causou. Se der pane nos computadores à escola que providencie o
conserto
, que não conte comigo para pagar porque esse dinheiro não existe.
(
Cid
, M1E3)
Esse
s dados nos revelam concepções de resistência,
quando
apresenta desculpas que
não estão relacionadas com ele mesmo, para o uso efetivo do laboratório.
Elucida
que a
postura da escola é de preservação do patrimônio e, nesse sentido, toma consciência de que
essa postura prejudica a vinda dele ao laboratório com seus alunos. Novamente, vemos novas
dificuldades reais que o afastam do laboratório, apresentadas por
Cid,
sendo todas são
externas a ele, ou seja, não depende dele para que haja mudanças em relação ao uso do
laboratório.
Na continuidade desse diálogo, esta fala:
Ele
, aluno, poderia vir ao laboratório
sozinho. Não é o aluno que deve buscar o conhecimento?
(M1E3
). I
ndicando
que se é o
aluno que deve buscar o conhecimento, ele não tem necessidade de vir ao laboratório com o
professor, pode vir sozinho. Novamente apresenta nova desculpa para que ele não precise vir
ao laboratório com alunos
, uma justificativa externa a ele
.
Por meio do diálogo, o grupo esclarece que possuímos resistência em relação
ao
novo, e nesse aspecto, para o
Cid,
a questão é : Na verdade o professor deveria ter
subsídios mínimos para aquisição de um computador...se tiver computador com certeza
utilizará na escola (M1E3). Concebe que a posse de um computador faz com que o
professor desenvolva suas habilidades em informática e passa a utilizar o computador na
escola.
Pelas questões que
Cid
apresenta, fica evidente que concebe muitas
falhas no processo
em relação à i
nformática
e
ducativa,
novamente
externas a ele, ou seja, questões políticas,
programa e preocupação da direção da escol
a, salientando a falta de computador pessoal.
Os colegas questionam a quantidade de micros disponíveis por alunos. O professor
Eli
sugere vir com parte da sala, e
Cid
logo comenta: Venha com dez aqui e deixa vinte lá na
190
sala de aula para você ver que imagem você vai ter como professor na escola? Tem que
satisfazer o sistema. (M1E). Agora
Cid
atribui ao sistema a impossibilidade do uso do
laboratório, o que evidencia outro fator externo a ele próprio. Passa inclusive a colocar
empecilhos quando os colegas dizem da possibilidade de trazer os alunos ao laboratório.
Também deixa claro que considera a quantidade de micros irrisória para fazer um trabalho
com os alunos, e compara com seu momento na univer
sidade:
Vou citar o exemplo da graduação, na nossa sala de informática era para 60
alunos, inclusive para a turma do interior. Os alunos não iam almoçar porque
já estavam alojados enquanto íamos almoçar e voltávamos os caras não
deixavam mais ficar na máquina. Você tinha que ficar com três a quatro na
máquina. Para não brigar com ninguém você não ficava na máquina.
(M1E1)
Percebemos
, por essa fala, que um dos motivos de a formação em informática ter
insignificante para
Cid foi
a
falta de contato com a máq
uina
,
ficando
restrita a quem chegasse
primeiro. Concebe que sem estar
pessoalmente
na máquina, não irá aprender a lidar com
ela.
Esses fatos confirmam as falhas existentes na formação inicial, que não prepara para atuação
profissional, muito menos para formação em informática. Isso nos remete a Nóvoa (1995),
ao
nos dizer que a formação não se constrói por acumulação de cursos, mas mediante um
trabalho de reflexividade crítica e (re) construção permanente da identidade pessoal, sendo
fundamental investi
r nas pessoas.
Quando cada um teve seu momento de falar sobre a matemática e a informática
educativa, no terceiro encontro observamos esse comentário de
Cid
:
(...) Sempre que os órgãos competentes debatem como prefeito secretaria,
dizendo que o professor é o culpado do fracasso da educação. O professor
tem que basicamente ter o respeito da autoridade política. Ingressei na
matemática por gostar. Sempre tive boas respostas na matemática enquanto
aluno. Trabalho na VG à 18 anos
,
sou estável e estou há 17 an
os com efetivo
do estado... Isso vem dando muita experiência, porque saímos maus
professores da Universidade e vamos aprender na prática. Ser professor é em
primeiro lugar ser humano e não usar de demagogia que muitos pensam em
usar. A demagogia é uma maneira desonesta. Tem que dar atenção as
características individuais de cada aluno. Ele tem que aproximar muito do
191
aluno. O professor tem que ser mediador e um ser humano. Tem que parar
para ouvir até mesmo os problemas da sua prática, pois ele é acima de tu
do
um ser humano. (M1E3)
Tem consciência das falhas na educação, mas se indigna quando os órgãos
administrativos culpam o professor dessa situação. Assim, compreendemos que ele vê que as
falhas na educação estão relacionadas com uma política inadequada.
Por sua vez, a concepção
que ele tem de ser professor é de ser alguém que se preocupe com as características
individuais do aluno
, é ser um mediador.
Em relação à informática, acentua:
A possibilidade de informática educativa eu acho desde que tenha não s
ó
vontade nossa, mas vontade política. Tem que ter abertura por parte da
escola. Não essa história de colocar que não abra o computador senão vai
quebrar peça. E se quebrar vai buscar recurso para que paguem. Se isso
ocorrer eu trago os alunos. Não venho p
ara estragar nem para que meu aluno
estrague, mas que se estragar eu não vou ter que repassar o prejuízo. Jamais
vou ressarcir prejuízo que não foi eu que causei. Se der pane e problema que
a escola providencie, que não conte comigo para pagar porque esse
dinheiro
existe. O estado deve manter. Muitas vezes acobertamos o não investimento
na escola, porque financiamos as coisas do nosso próprio bolso. ( M1E3)
Em relação à informática educativa, na maioria do tempo percebe falha no processo
em relação à sua implantação, quase sempre externa a ele. Mais uma vez, resgata as falhas da
escola, da administração política. Destaca sua indignação com o Estado. Concordamos que
essas falhas existem e precisam ser corrigidas pelos órgãos competentes. No entanto, nosso
foco neste trabalho é na evolução pessoal, no caso específico do
Cid,
e constatamos que, ao
ver tantos fatores externos sem perceber suas dificuldades e barreiras pessoais, não toma
consciênc
ia de sua insegurança e de sua falta de conhecimento, atrapalhando o processo do
uso efetivo do laboratório. Refere a esses fatores pessoais apressadamente, somente nos
primeiros momentos.
Quando
, no diálogo coletivo, se comparam os ambientes informatizados com jogos
que podem contribuir
ao
raciocínio
,
Cid
declara:
Exatamente é isso que acontece em relação aos jogos. Aplicam-se os jogos
diretamente na educação infantil, principalmente na aritmética, mas
questiono os resultados das aplicações finais na aquisição de conhecimento
192
em relação aos jogos. Meus alunos não ficam melhores porque usaram
Jogos. Tem que saber por que e para que usa, se está dando certo... ( M1E3)
Assim
, com relação à informática, percebemos que os jogos não são vistos por
Cid
como aliados do professor para o processo de ensinar. Dessa forma, ele
compara os jogos com
o uso do laboratório,
considerando
que o
uso
efetivo
do computador, e igualmente o dos
jogos, provavelmente não levará os alunos a serem melhores em matemática. Fica claro que
posturas de resistência em relação ao uso efetivo do laboratório estão presentes em
Cid
e se
tornam mais fortes no decorrer do primeiro módulo. Ainda na continuação desses
questionamentos, revela:
Diante do computador, quem quer assumir e avançar é um grupo muito
resumido, porque você não pode abrir mão da sua vidinha do dia-a-dia. Por
exemplo, o Estado não remunera para que a gente possa fazer cursos. Se
você quiser fazer do seu bolso funciona bem. Aqui tem laboratório? Tem...
Funciona
-se bem? O jornal vai dizer que funciona maravilhosamente bem...
Mas quem está o dia a dia aqui na escola é que sabe que não funciona bem.
Se falar que temos tempo na hora atividade, a única hora atividade que
temos aqui são quatro horas, por semana, você vê são quase nada. Deveri
a se
ter um espaço maior. ( M1E3
)
Cid
passa a apresentar outros motivos que o afastam da máquina, chegando a uma
previsão de que, mesmo com laboratório na escola, o uso efetivo pelos professores será
sempre restrito. Aborda falta de incentivos por meio de cursos e a falta de tempo. Apresenta
outros motivos e outras desculpas. Os dados mostram sua indignação diante das falsas
propagandas que a administração pública é capaz de realizar.
Assim, entendemos que
Cid
vai
se solidificando na postura de resistência, percebendo sempre fatores externos a
si
mesmo.
Na seqüência da aula,
Cid
percebe que na matemática existem problemas sérios
como a reprovação. Vê como uma das soluções a formação do professor, e comenta Recic
lar
é importante, vocês oferecem um curso de 60 horas, tem que oferecer mais 60. Formação
é
um contínuo, principalmente se falando de computador e não dá para você ficar leigo
(M1E1)
. Tem consciência de que a formação é um
continu
um
e que não pode ser limitada a
193
apenas um curso, a fim de que as evoluções possam desencadear também mudanças
si
gnificativas na prática dos professores, mas só atribui ao outro, quer receber pronto.
Novamente,
não fala sobre
si
mesmo, sobre suas falhas no processo.
No diário
,
encontramos o seguinte registro sobre o primeiro módulo:
Foi um dia (noite) bastante produt
ivo onde, todos nós podemos ouvir e ser
ouvido, diante de cada perspectiva de um trabalho utilizando o computador
como uma ferramenta a mais no ensino da matemática. O que ficou bastante
evidenciado pelo grupo de cursando, é que todos apresentam falta de
d
omínio da área de computação, portanto, justificativa mais do que
verdadeira, para o não uso do laboratório de informática existente na unidade
escolar.
O interessante é que mesmo sabendo que representamos objeto de estudo
para os mestrandos, fiquei feliz em poder contribuir, bem com em receber
nova oportunidade de enriquecer o meu trabalho experiente, com esse ramo
tão promissor e inovador que é a informática educativa.
Também foi bom para que possamos repensar a nossa prática pedagógica.
Pois podemos refletir muito diante da clara exposição da Mestra Marta em
torno das linhas de pensamento: Empirismo, racionalismo e Interacionismo.
Enfim espero que ao final do curso não sejamos mais como uma tábula rasa,
no campo da informática educativa.. (D1)
Percebem
os que, no registro acima, fala sobre a falta de conhecimento, mas
argumenta que é um atributo presente em todo o grupo. Assim toma consciência de que
o
grupo não tem habilidades com o computador, o que, segundo ele, justifica o não-uso do
laboratório. Tentando justificar o não-uso, ele não reflete sobre as questões pessoais que o
afastam da máquina. Assim, compreendemos que as concepções
de
barreiras existentes em
Cid
serviram para que
,
nesse momento
, ele visse amplamente os problemas externos a ele e se
tranqüilizasse na
sua
falta de conhecimento. Ele também revela sua expectativa em relação
ao curso. Se vê como alguém que irá contribuir para a pesquisa, aliado a uma oportunidade
para enriquecer seu trabalho. Declara que o curso é oportunidade de crescimento num ram
o
que ele vê como promissor. Percebemos uma pequena abertura por parte de
Cid
para a
aprendizagem,
onde
toma consciência de que a informática educativa é um campo promissor.
Entendemos que essa visão foi desencadeada pelo diálogo coletivo e
pelos
momentos de
problematização.
Continua seu registro no diário:
194
Esse dia foi bastante proveitoso e prazeroso. A orientadora Lori, fez
exposição de sua trajetória e o que motivara a se dedicar a essa área. Isso nos
motivou a perceber que podemos e d
evemos, basta querermos ir em busca do
nosso ideal.
( D1)
.
A
o final do primeiro módulo,
Cid
começa a rever a questão da possibilidade do uso
da informática educativa. Os temas abordados levam
Cid
à reflexão e a admitir que talvez
seja possível aprender e ensinar usando o computador. A trajetória da professora Lori, sobre
suas resistências e superações, faz
Cid
abrir-se um pouco para também ter oportunidade de
superar seus bloqueios e resistências.
Módulo 2 ( LOGO)
25/03/2004 (Tarde e Noite) e 26/03/2
004 ( Manhã e Tarde)
Quando a professora Lori propõe a primeira atividade em LOGO,
cujo objetivo destacamos no capítulo anterior,
Cid
começa construindo
uma reta, tenta fazer novas tentativas, pára por um tempo, depois constrói
um retângulo, como vemos
na figura 32.
Na seqüência desse primeiro contato com o LOGO, a professora pede ao grupo
que
façam comentários sobre o ambiente. D
esse instante resgatamos
essa fala de
Cid
:
Mas eu particularmente achei assim que numa aula, por exemplo, o efeito de
aprove
itame
nto e aprendizagem para o aluno. Acho que até desenhar uma
linha ficam bastante motivados, mas em outras séries, numa série mais
avançada, não é muito lento para esse processo? Quer dizer é uma questão
que estou percebendo para trabalhar com o aluno a
qui na sala... ( M2E1)
Como trabalha com o terceiro ciclo,
Cid
considerou as primeiras atividades
propostas como fora de contexto para as séries que trabalha. Vê que seus meninos podem
ficar motivados, mas isso não contribui efetivamente para a matemática que ele trabalha com
seus alunos, pelo menos não o conteúdo que ele presenciou até o momento. A professora
responde
que os resultados não serão imediatos então
Cid
pergunta: Quantas vezes você
acha eu devo trazer meus alunos aqui para que ele comece engatinhar ( M2E1).
Ana
Figura 32
-
retângulo
195
comenta depende da turma . Entendemos que Cid está preocupado com o conteúdo a ser
cumprido dentro do programa, e deixa isso ainda mais claro com sua próxima intervenção no
diálogo do grupo:
Eu me preocupo com a questão do aprovei
tamento em si da matemática, a
questão conteúdo, programa... (M2E1cv). Dessa forma, confirma que possui uma visão
conteúdista em relação
à
matemática, que entendemos
seja
preocupação extrema em cumprir
conteúdos propostos, no conceber que o bom professor cumpre conteúdos. Essa fala continua
a se fazer presente em
outros momentos:
Eu fico muito preocupado com a questão do programa. Eu não sei se sou só
eu que me preocupo, se os colegas não pronunciam, mas me preocupo muito
com a questão do programa. A gent
e percebe que na lousa, apesar de falarem
o método tradicional giz e apagador, mas mesmo assim ainda há lentidão de
aprendizagem e conseqüentemente o conteúdo de matemática é muito
extensivo. Eu quero perceber assim se aqui na máquina, por exemplo, não
se
ria mais tempo para conhecer alguma coisa? (M2E1).
Assim,
entendemos que existe uma preocupação intensa com a quantidade de
conteúdos a ser ensinados, e não com uma aprendizagem significativa. Os PCNs (1998) nos
esclarecem que, na busca de cumprir um programa pré-elaborado, não são estabelecidos as
relações com os conteúdos, fragmentando-se o conhecimento. Nesse contexto, os professores
se tornam conteudistas e as relações que tanto facilitariam a compreensão do todo são
deixadas de lado. Compreendemos que
Cid
, tendo
essa
visão conteúdista, não consegue
perceber as relações envolvidas nas construções no LOGO, que levariam a uma aprendizagem
integral e à compreensão do todo.
Num outro momento do diálogo, declara: Eu tenho medo de vir aqui, não perder,
mas
derrepente deixar de ganhar o espaço de duas horas por turno e não avançar em um
determinado assunto, e fazer falta... (M2E1). Percebemos que essa concepção conteu
dista
acaba se tornando barreira sólida para
Cid,
e
Ponte (2004), nos esclarece como uma
concepção se torna barreira para novas aprendizagens e descobertas. Nesse momento, a
cursista Her, diretora da escola (que não é da área de matemática), comenta sobre a
196
quantidade de raciocínio matemático estava envolvido ainda nessas primeiras construçõe
s
com LOGO, ao que
Cid
complementa: Eles possibilitam raciocínio lógico e justamente
isso que percebi... (M2E1). Aqui percebemos uma tomada de consciência sobre a
contribuição do LOGO, no desenvolvimento do raciocínio lógico, apresentando pequena
evoluç
ão em relação à concepção de i
nformática
educativa desencadeada pelo diálogo
cole
tivo e momentos de aprendizagem, mas ainda não suficiente para a quebra de barreiras no
tocante à visão conteúdista presente, do qual continua a referir outras vezes.
Todos foram trabalhar no quadrado e nos desafios dos polígonos regulares.
Percebemos que o
Cid
não está interessado e motivado a realizar os desafios, aparentemente
alguma coisa o preocupa, e percebemos que está com a atenção dividida. Por um pouco de
tempo tenta trabalhar sozinho, mas decide sentar com o
Bil.
A partir desse instante, resolve
com ele a atividade partilhando suas descobertas, e percebemos que, nas construções dos
polígonos regulares, como vimos nos registros de Bil, Cid tomou consciência de que se
trabalha com o ângulo externo para o giro. Construídos os polígonos
,
temos um diálogo entre
Cid
e Mar
:
Cid
É a questão desse programa pronto demanda tempo para pensar
Mar
-
Isso representa uma motivação a mais
Cid
-
Nós que trabalhamos nos cicl
os (3º e 4º) não percebemos esse avanço
todo.
Mar
Eles já sabem...
Cid
Você tem que aplicar e desenvolver e não é a realidade na sala de aula
quando se trabalha com o ensino superior. No nosso dia a dia, por exemplo,
se falarmos sobre ensino médio nes
sa escola, os alunos chegam sem
conteúdo... Trabalhar no computador é gostoso e tem que fazer, mas
continuo preocupado com o conteúdo... O conteúdo é o que nos cobram nos
concursos de vestibulares e em tudo. Já deparei com aluno do 3º ciclo sem a
base de c
onteúdos básicos dos 1º e 2º ciclos...
P
Mas você traria seus alunos?
Cid
Traria e vou trazer. Não vou deixar de trabalhar com o concreto.
P
Mas você não perderá tempo
Cid
Mas eu não posso deixar de fazer um curso em vão....(M2E1)
Cid
passa a refletir quanto o programa demanda tempo para pensar, e se esse
aspecto foi para os colegas uma compreensão que os fez avançar
,
para
Cid
percebemos
tratar
-
197
se de barreira. A colega discute ser uma motivação a mais, no entanto ele não percebeu ser
assim,
para o ciclo que atua. Entendemos que essa postura é resultante de sua concepção
conte
u
dista que ainda impera
, e das
resistências e bloqueios
ainda
fortemente arraigados
nele
.
Quando a professora Lori pergunta se traria os alunos, ele fala afirmativamente,
mas
questionado se não perderia tempo, ele justifica dizendo que não fará um curso em vão, nem
se desviará do concreto, que é um erro, um equívoco. Portanto, mesmo perdendo tempo, ele
levaria os alunos ao laboratório, pois foi capacitado para isso. Indica que trará os alunos ao
laboratório, mas concebe que o trabalho na informática será extra ao que ele tem de realizar
na sala de aula, fundamental para aprendizagem de conteúdos matemáticos, ao passo que, no
laboratório, será meramente atrativo.
Quando
a professora pergunta sobre o que acharam de
manusear
o computador, a
resposta de
Cid
é : "Gostoso! . Compreendemos que ele percebe a aula
como
prazerosa,
confirmando novamente o aspecto atrativo do computador, do qual ele que já tomou
consciência. Quando a professora comenta que as crianças aprendem fácil,
Cid
complementa: Para as crianças é mais fácil ( M2E1). Isso indica que ele crê que a
aprendizagem no micro para os alunos é mais fácil. Parece compreender os bloqueios do
adulto
, como é seu caso, dificultando novas aprendizagens associadas ao uso do computador.
Ainda na continuação desse diálogo, no momento final desse encontro, destacamos esse
comentário:
Cid
-
Se você não tem conteúdo, o que acontece? Você não consegue
ingressar em nada, você faz c
oncurso publico sem base nenhuma, porque o
currículo o conteúd
o que vai cair lá... A corrida é
grande
,
são 500 para 1
vaga.
P
-
Mas não adianta você conseguir cumprir uma determinada quantidade de
conteúdos e chega ao final do ano e esse aluno sai daqui va
zio.
Cid
Ge
ralmente não vai ocorrer isso aí
.... ( M2E1)
Novamente
Cid
sinaliza
como a concepção conteudista está intrínseca nele. Defende
que deve ser cumprido o conteúdo. Essa fala se torna recorrente, revelando quanto essa
198
concepção tem se tornado uma barreira para
Cid.
D Ambrósio (1995) nos revela que muitas
vezes, o ensino da matemática é somente para fazer provas, e isso faz com que a relação do
raciocínio matemático com a prática fique restrita.
Quando Ana comenta sobre a quantidade de conteúdos q
ue,
na prática, está sendo
trabalhados
no computador, como ângulo externo, polígonos regulares, entre outros,
afirmando que o trabalho com LOGO é significativo,
Cid
afirma: Facilita muito a questão
do visual, agora o fator tempo muito criterioso. Imaginem vocês tentando nos ensinar e você
ensinou bem, diga de passagem, só que, por exemplo, mesmo assim foi trabalhoso. ( M2E1).
Insinua
perceber as questões atrativas no aspecto visual da construção, mas o fator tempo para
ele não pode ser desprezado, pois
compreend
e que tem conteúdos a cumprir. Assim, vê novas
dificuldades em relação ao ensino no ambiente LOGO.
Cid
continua
declarando:
Estava até fácil até que surgiu o mosaico....Tem que
ter
noções de ângulo
interno ângulo externo e outras noções. Não é tão fácil assim, é bacana, é
bacana 100%, mas não é tão legal, fácil assim.Vem com o aluno e faz! Vai
fazer, mas tem que ir paulatinamente tem que voltar. Dona Her tem que nos
entender que leva tempo isso... ( M2E1)
Cid
aclara que não dará conta de sanar as dificuldades do aluno em pouco tempo.
Passa a refletir nas dificuldades pessoais, assim como nas dificuldades de seus alunos. Está
em conflito em relação ao uso da ferramenta, não sabe se a contribuição, que a ferramenta
poderá trazer, vale a pena pelo tempo que se gastará com atividades envolvidas no ambiente
virtual.
Quando foi perguntado mais sobre sua própria prática, revela:
Dividimos o conteúdo e percebo que não é bom. Percebo que a Álgebra é
muito mais conteúdos que a geometria. E trabalhar a álgebra dentro do
ensino das figuras geométricas facilitaria o ensino para o próprio aluno.
Então é algo que temos discutir e trabalhar muito bem. Fala-se muito do
tradicional. Mas aqui procuramos sempre inovar. Apesar das nossas idades
buscamos inovações, e não somos tradicionais, e apesar de que muitas vezes
é tradicional que funciona. (M3E1)
199
Ele declara a
divisão de aulas entre ele e o professor
Eli
, onde
Cid
fica com a álgebra
e o professor Eli com a geometria. Não tem definido o que caracterize o ensino tradicional e
construtivista, revelando contradições em sua fala, onde acreditava que a divisão do conteúdo
fosse uma inovação. Questiona que
a
álgebra exige mais, e passa a refletir que trabalhá-
la
dentro das figuras geométricas, ou seja, conteúdos complementares com significado seriam
mais importante. No entanto, esta acordado com o professor
Eli,
este trabalha conteúdos
geométricos e Cid conteúdos algébricos, considera essa divisão inovação. Assim, a fala e
ação de
Cid
tornam-se contraditórios. O
bserva
mos que de alguma forma o curso contribui
para que reflita sobre a prática de ensino executada.
Cid
faltou no segundo encontro, desse módulo. No terceiro encontro, ficou olhando
para a tela do computador sem conseguir avançar. Ficou muito tempo com o e
ditor aberto sem
fazer nada. Olhava para o professor, para o editor, para a
apostila, esporadicamente fazia anotações, mas não avançava.
Demonstra insegurança, mas busca disfarçar, sem procurar ajuda.
Entendemos que estava com medo de arriscar e errar. Não faz os
polígonos no editor. No momento do intervalo,
Bil
não saiu,
percebeu a dificuldade do colega e o
ajudou a desenvolver o mosaico que vemos na figura 33.
Esse desenho não foi feito no editor, e não salvaram. Assim, esse desenho é uma reprodução
do que vimos em tela.
Depois do intervalo, senta com o
Bil.
Entendemos, portanto, que ele não se sente
seguro para desenvolver, sozinho, as atividades propostas. Essa insegurança vem pela
existência das barreiras que não foram transpostas, assim como pela falta no módulo anterior
que dificultou ainda mais a utilização do
Cid
,
no referente à
ferramenta LOGO.
Figura 33: Mos
aico Cid
200
No quarto encontro, chega e nem abre um computador para si mesmo, sentando
direto com o colega. Essa atitude nos incomodou, e questionamos que as atividades desse dia,
relacionadas com a mudança de coordenadas cartesianas, não dependiam do conhecimento
anterior. Assim ele poderia tentar sozinho. No entanto, esses argumentos não foram
suficientes para que ele abrisse a máquina, ficou todo tempo a observar o desenvolvimento da
atividade que
Bil
realizava, com alguma inferência de vez em quando. Esse fato acaba
confirmando que as barreiras sobre insegurança não foram transpostas.
No final do módulo, momento do diálogo em grupo, destacamos essa fala de
C
id:
Acho que inclusive, que o material, se tivesse esse material antes seria
importante. Hoje estava tentando ler o material, e com certeza para o aluno
também vai ser importante ter acesso ao material teórico. Porque senão pode
ter dificuldades na cabeça dele que vai fundir. Tem que ter o programa
LOGO, na matemática o histórico para o aluno pequeno é muito importante
a história do LOGO deve ser importante. (M1E4)
Cid questiona a falta da apostila antes (foi entregue no encontro 3). Assim, justifica
as dificuldades enfrentadas em relação à aprendizagem, das quais ele tomou consciência que
existiram. Revela o primeiro momento da aula onde em que, parte do tempo, estava a folhear
o material. Entendemos que as concepções com respeito à dificuldade do mi
cro
e a falta de
conhecimento foram ampliadas pela
ausência
do encontro anterior, como já destacamos. No
entanto, ele justifica que as dificuldades foram pela falta de acesso ao material, fatores
externo
s a ele. Assim, desvia-se de perceber suas falhas em relação ao processo
pessoal
de
aprendizagem
.
No diário
,
encontramos esse re
gistro:
Em seguida com a tartaruga orientada podemos trabalhar inúmeras situações
motivadoras que se aplicarmos ao nosso cotidiano escolar trará importantes
resultados no ensino aprendizagem dos nossos educando. Podemos destacar
a aplicação do Logo na geometria (direção, ângulos, polígonos regulares,
etc.). Enfim agora só nos apoiarmos nas informações a nós repassadas e
colocá
-
las em prática junto aos nossos educandos. (D4)
201
No diário, ele revela ter percebido vários conteúdos desenvolvidos no ambiente
LOGO, desencadeado pelas experiências, ainda que restritas, diante do computador, assim
como do diálogo coletivo. Aqui não questiona o fator tempo, assim como considera que a
aplicação
da informática trará importantes resultados na aprendizagem. Dessa forma,
compreendemos que inicia uma tomada consciência sobre o valor da ferramenta.
Módulo 3 (Cabri-
Géomètre)
12/04/2004 (Manhã) e 13/04/2004 (Tarde e Noite)
Cid
perdeu toda a parte da
contextualização histórica, assim como a apresentação da
ferramenta Cabri, por ter faltado
ao
primeiro encontro desse módulo. Chegou mais cedo ao
segundo encontro e a colega
Mar
, que já se encontrava no laboratório, foi mostrando as
ferramentas para o
Cid
,
procurando
ajudá
-
lo.
Assim, estava com um micro aberto só para ele.
No início da aula,
Mar
retorna ao seu lugar, do lado oposto, deixando
Cid
no computador ao
lado de
Bil,
onde
se sentou todos os dias. Ao tentar fazer o exercício, buscou, dessa vez, t
irar
dú
vidas com o colega
Bil
. Assim entendemos, que houve pequena evolução em
Cid,
que
tentava realizar o exercício, buscando tirar dúvidas. O professor Luiz também procura sanar
suas dúvidas.
Vemos uma vontade maior em descobrir da parte de
Cid,
te
ndendo à aprendizagem.
No entanto, apresenta dificuldades, ocasionadas pela falta ao primeiro encontro. No
transcorrer da aula, ele continua relutante à utilização da ferramenta, faz algumas tentativas,
consegue desenhar o arco (Figura 6), mas não avança na resolução do exercício, inicia muitas
vezes percebe o erro e apaga tudo. Gostaríamos de considerar aqui que todos os outros
cursistas, inclusive as pedagogas, resolveram o exercício proposto nesse encontro. O
prof
essor se aproxima e busca ensiná-
lo
nova
mente,
incentivá-lo a fazer atividade, mas ele
continuava
relutante. O colega
Bil
também o
incentiva,
contudo
ele percebe estar muito
202
atrasado em relação aos outros, e acaba por desistir. Senta-se ao lado de
Bil
e observa a
resoluçã
o das atividades parti
cipando com
idéias.
Faltou n
o último encontro desse módulo
.
No diário encontramos esse registro:
Com o módulo cabri trabalhado pelo
Luiz
, as aulas também fluíram adorável
e satisfatoriamente. Abordando todos os diversos assuntos como:
(bissetrizes, incento, ortocentro, baricentro, circuncentro, área de triangulo,
construção de segmento). Com certeza concluímos que se aplicado com
vontade estaremos construindo um conhecimento sólido e palpável aos
olhares dos nossos educandos. (D3)
Cid
indica os assuntos estudados dos quais ele participou, toma consciência
de
que a
aplicação da ferramenta contribuirá para a construção de um conhecimento sólido, vê
importância da ferramenta para a educação matemática e, nesse sentido, evolui das
concepções iniciais. No ent
anto
, continua apresentando muitas barreiras em relação
à
utilização do micro.
Módulo 4 (Excel)
12/04/2004 (Manhã e Tarde) e 13/04/2004 (Manhã)
Cid só chegou para a aula da tarde, mas esse final de semana se apresentava mais
tranqüilo, sentou perto de
Bil
¸
não buscou em nenhum momento um computador para ele.
Isso indica que as resistências e os bloqueios ainda imperavam, sendo ampliados pela falta ao
primeiro encontro, desse módulo também.
Quando questionamos se não queria trabalhar em outra máquina, s
ozinho
, ele
responde
:
não em dupla é melhor para aprender. (M4E2). Ele toma consciência que o
trabalho em dupla também pode ser uma alternativa para a aprendizagem. Percebemos que
existiram conflitos cognitivos em relação a esse aspecto. Inicialmente, não vê o trabalho em
dupla possibilitador de aprendizagem, quando justifica que não aprendeu na Universidade por
que não sobrava máquina para ele trabalhar sozinho. Entra em conflito todo o tempo do curso.
No módulo do Cabri, percebemos sua vontade de trabalhar sozinho, mas tem dificuldades.
203
Agora percebemos que ele se tranqüiliza na condição de trabalhar com o colega, concebendo
que também pode aprender dessa forma.
Nos primeiros momentos do módulo, já pergunta: Vamos ter acesso ao material ?
(M4E1).
Percebemos que ele demonstra maior interesse que nos módulos anteriores, apesar
de permanecer sem trabalhar com o computador individualmente.
Igualmente,
passa a fazer
perguntas sobre os exercícios
,
assim como sobre a ferramenta.
-
Tem que definir o número tem
po, e o intervalo tempo?...
-
Eixo y o intervalo de tempo?...
-
Inverter eixo?....
-
Não marca o tempo é uma parada? (Cid, M4E2)
Vemos
que sua curiosidade foi estimulada, e sabemos que é a curiosidade que nos
instiga e leva a aprender. Nesses questionamentos, existe uma participação mais efetiva no
processo de aprendizagem, o que nos indica pequeno deslocamento de suas posturas iniciais,
desencadeadas
também pelos outros módulos, diálogos, e os processos de aprendizagem
envolvidos, apesar de existir
em
barr
eiras ainda não superadas
.
Observamos
Cid
discutindo os exercícios com o
Bil
e
Eli
, o que
propicia
reflexões
sobre a resolução dos exercícios comparando a resolução dos dois, participando com idéias e
intervenção do processo. Tal fato representa evolução em relação à sua participação, que era
mais restrita a observações nos módulos anteriores
,
com pouca inferência.
No diário, encontramos o seguinte registro:
A orientadora Márcia trouxe-nos prazerosamente a utilização do Excel,
onde podemos de diversas formas explorar os conteúdos como funções,
confecções e leituras dos mais diversos gráficos.
Apesar das dificuldades conseguimos pacientemente absorver as
informações necessárias e indispensáveis para uma aplicação segura e
confiável junto ao nosso alunado.
O curso foi desenvolvido com muito brilhantismo e descontração aonde
todos tivemos vez e voz cada um a sua maneira e ao seu estilo. Porem, o
resultado dessa descontração foi o êxito de todos os cursandos em todos os
módulos do curso. Hoje somos apenas uma semente, amanhã frutos e
saciaremos a fome daqueles que nos cercam
.
(nossos alunos)
204
Quero aqui agradecer a todos os componentes do GRUEPEM e dizer-
lhes
que são todos maravilhosos e espero que voltem a nos encontrar. E quero
dizer a vocês que se puderem difundir ainda mais essa oportunidade a outros
educadores com certeza esses grãos de areia irão enriquecer os oceanos da
vida. Parabéns, tchau! (D4)
Ele revela sentimento positivo em relação ao uso do ambiente Excel, ambiente
prazeroso e motivador. Descreve que conseguiu absorver informações, o que entendemos
aqui por uma participação mais efetiva no processo de aprendizagem. Ao declarar aqui suas
dificuldades,
pondera o viés pessoal, ou seja, ele passa a refletir mais sobre dificuldade
pessoal. Toma consciência de que sua aprendizagem foi limitada ao dizer pacientemente ,
mas que existiu.
Percebemos que
Cid
inicialmente possui uma concepção de descrença pedagógica,
apresentando muitas resistências em relação ao trabalho na informática, crendo ser
des
necessário e muitas vezes prejudicial. Percebe
a
princípio que não tem o domínio sobre a
máquina, mas passa a considerar tantas desculpas para o não-
uso da informática, todos fatores
externos a ele, que no primeiro módulo se tranqüiliza na falta de conheci
mento
, percebendo
que é geral, e que existam tantos fatores que justificam o não uso do laboratório. Participando
das primeiras experiências, levanta outra barreira que vemos fortemente arraigada em
Cid
, a
questão do conteúdo. Percebe que o LOGO possibilita o raciocínio lógico, mas que, segundo
ele, não avança em conteúdos curriculares dos quais trabalha. Assim, a visão conteu
dista
impera
na concepção sobre a vantagem do uso da ferramenta. Esta concepção, por sua vez,
juntamente com a falta no segundo encontro, atrapalham a aprendizagem dele em relação ao
LOGO e ao Cabri. Sobretudo a este, cuja falta representa 70%. No módulo do Excel,
quando
se tranqüiliza no trabalho em dupla, inicia a quebra de barreiras com relação à insegurança, o
medo e outras concepções de resistência que ele apresenta. Há apenas um pequeno
envolvimento, quem sabe um deslocamento pequeno, mas necessário, onde evolui de uma
205
postura de descrença pedagógica para encontrar-se numa postura de motivação, percebendo
que o micro proporcion
a ambientes motivadores e atrativos para aulas de matemática.
5.4 CURSISTA DAN
Questionários (05/03/2004) / Entrevista (11/03/2004)
Concepções iniciais
Nos primeiros momentos da entrevista, ao ser questionado se a formação inicial em
informática educativa contribuiu para sua prática,
Dan
nos fala: Eles ensinavam um
determinado programa tanto para alunos da física quanto da matemática. O professor era da
física. Discutiam como fazer programas. ( M1E1). Esse relato esclarece que ele não vê os
conteúdo
s, aprendidos na formação inicial, como contribuidores de uma formação prática, ou
algo que possa ser realizado com seus alunos. Confirmando, mais uma vez, falhas nos cursos
de formação, que não atingem a prática educativa, como indica Nóvoa (1995).
Ao
relatar
seu entendimento sobre informática educativa nos revela:
Vejo que a informática educativa vem para ajudar os alunos a entender
melhor os conteúdos ou conceitos trabalhados em sala de aula...Gosto de
trabalhar com a máquina que é uma ferramenta de grande importância para
os alunos, contribuindo da melhor forma no processo ensino-
aprendizagem.
(Q2)
Dan
sinaliza que a informática é um meio a mais. Assim, concebe o computador
com abertura, para auxiliar nos processos ensino-aprendizagem, acreditando inclusive que
essa atuação contribui para entender melhor os conteúdos trabalhados em sala. Percebemos
que essa concepção de
Dan
é recorrente. Não encontramos, permeada em sua concepção,
resistência em relação ao uso do computador.
206
Módulo 1 (Teoria) 1
1/03/2004 (Tarde e Noite) e 12/03/2004 ( Manhã e Tarde)
Já nos questionários, patenteia que foi o único do grupo a levar as crianças para o
laboratório sozinho. E o fez valendo-se destes recursos: Gráficos Excel , e LOGO
geometria (Q2). Nos primeiros momentos da entrevista, esclarece que no trabalho com a
planilha estava sozinho. Com o LOGO, assessorava-o a coordenadora do laboratório na
época. Questionamos os motivos que o impediram de trazer os alunos outras vezes ao
laboratório, ao que declara: Acredito que a grande falta é de material, software de
matemática para trabalhar... Se tiver material eu trago as crianças aqui (M1E1).
Nesse
aspecto, mostra que devem existir novos programas, mais recurso para a matemática. O que
não compreendemos é por que as atividades executadas no laboratório, que foram
satisfatórias, não foram repetidas com outras turmas.
Em todo o decorrer do módulo I, não percebemos o
Dan
participando o tempo todo
do diálogo. Respondia tão só quando a pergunta lhe era dirigida. Destacamos uma de suas
poucas falas no terceiro encontro, momento que a
Mar
considerava interessante trazer os
alunos de dez em dez, para que todos tivessem oportunidade de ter contato com a máquina.
Ele declara: Mas aí seu tempo não é suficiente (M1E3). Esse dado nos revela que ele tem
consciência de que não deve trazer os alunos separadamente.
Quando a professora pede que cada um fale sobre a matemática, assim como sobre a
informática, ele nos declara:
Sou uma pessoa que sempre gostei de matemática desde a época do ensino
fundamental. ... Iniciei matemática na Universidade e no segundo semestre
comecei a dar aula também. Aprendi tudo na escola mesmo. Trabalho na
matemática até hoje, e estou na escola desde 94. Os alunos consideram a
matéria difícil,
dizem que tem muito calculo, e devemos mostrar para ele que
tudo isso está relacionado com a vida deles, que é fácil que pode ser fácil de
entender. Temos que passar da melhor forma possível para que o aluno
compreenda a matemática. Se relacionar bem com os alunos será muito mais
fácil. Eu fico pensando será que não maltratei... Temos que ter uma relação
207
de amizade com os alunos. Quando vou conversar procuro ser amigo. Às
vezes pergunto por que não atinjo 100% da sala, 100% é complicado.
(M1E3)
O professor
Dan
compreende a importância das relações pessoais, em muito
contribuindo como facilitadora da aprendizagem pelos alunos. Compreende que o professor
precisa se envolver com os alunos, precisa
-
lhe ser amigo. Quanto à informática educativa, diz:
Vejo possibilidade de utilizar, temos a maquina e porque não utilizar a máquina. Aqui é mais
fácil para ele aprender a matemática.... (M1E3). Esse dado inculca que ele tem consciência
de que no laboratório é mais fácil aprender matemática. Como não conseguimos obser
var
outros momentos de fala, destacamos abaixo o que nos apresenta sobre esse módulo, mediante
a escrita:
Mais um ano vai começar e com ele uma necessidade se impõe: usar o
computador na escola. Todo mundo já sabe que as novas tecnologias
precisam ser incorporadas à educação porque fazem parte do dia-a-dia as
pessoas e estão presentes nas mais variadas áreas da sociedade. Porém
infelizmente, nem todos os professores têm amplo acesso à informática. As
informações, o conhecimento e a produção cultural se dão hoje num sistema
de redes, mas a escola continua vertical parece uma linha de produção ou
uma escola shopping, aonde os alunos vão para consumir conhecimento mas
não para produzi
-
lo.
Apesar de todos os esforços ainda é baixo o índice de informatização d
a rede
pública e até privada. Vários fatores jogam contra. O porte da nossa
educação com números sempre na casa dos milhões, faz perder o fôlego. O
investimento necessário para levar as novas tecnologias para dentro das salas
de aula é igualmente extraordi
nário. E falta um bocado de vontade política.
As escolas que, ainda assim conseguiram entrar no mundo dos bits fizeram,
em sua grande maioria, a opção por confinar os micros em laboratórios. O
ideal, levá-los para as classes, esbarrou na questão financeira. E também na
pedagógica. Informatizar a escola não depende só de dinheiro. A formação
do professor define se o computador será ou não bem aproveitado. Agora,
cabe aos educadores buscar formação para usá
-
los melhor. ( D1)
Dan
não revela reflexões pessoais sobre o trato com a informática, como
esperávamos. Apresenta pontos sobre como vê a informática educativa neste momento.
Entendemos que os encontros do primeiro módulo o fizeram (re)elaborar algumas questões,
mas não podemos afirmar quais, pois ele não nos revela. Dessa forma, somente iremos
descrever alguns pontos de sua concepção para possíveis constatações com a análise dos
dados subseqüentes. Ele percebe que a escola trabalha em um sistema linear, e nas tecnologias
208
o sistema é em rede. Percebe que há falta de vontade política, não dependendo somente de
dinheiro, e destaca que cabe também ao professor buscar o conhecimento nessa área.
Módulo 2 ( LOGO)
25/03/2004 (Tarde e Noite) e 26/03/2004 ( Manhã e Tarde)
No momento que os cursistas fazem as primeiras descobertas no LOGO, percebemos
Dan
, que já conhecia a ferramenta, avança fazendo alguns desenhos mais elaborados. Faz
uma reta, apaga, e na seqüência dá o comando repita
4 [pf 100 pd 90]
(Figura 32), sem que a
professora tivesse mostrado. Constrói ainda, nos primeiros momentos, desenhos semelhantes
à (Figura 33 e 34), revelando domínio de conhecimentos básicos sobre o programa.
Figura 34: 1ª Construção
-
quadrado Figura 35: 2ª Construção
cruz Figura 36 :3ª construção
-
janela
No momento do desafio (construção de figuras regulares),
Dan
faz a primeira
tentativa de construir um triângulo, sem o comando repita, passo a passo. Digitou os
comandos
44
Figura 37. Percebe, por executar linha a linha, não estar correto mesmo sem
terminar o desenho do triângulo, e retorna apagando
45
, tanto o lado quanto o ângulo,
demonstrando, a essa luz que tem consciência do caminho inverso para desfazer o erro.
Vemos que nessas primeiras tentativas recorre ao valor de 60º para o giro do ângulo,
confirmando que a concepção de
Dan
é de que a construção se realize utilizando o interno, o
que se torna uma barreira, segundo ponte (2004), para as construções de figuras regulares.
44
Comandos da figura 37:
ul pf 90 pd 90 pd 60 pf 90
45
Comandos da figura 38:
ub pt 90 pe 60 pf 90
209
Figura 37: 1ª Tentat.
-
triângulo Figura 38: 2ª Tentat.
triângulo Fi
gura 39: 3ª Tentat.
-
triângulo
Dá novo deslocamento, obtendo a figura 38. Vê o erro, retorna ao deslocamento,
apagando. Assim toma consciência de que o problema é no giro ângulo, passando a testar
novo giro (pe 60 pd 30), o que resulta em 30º, depois o c
omando
46
(figura 39). Passa a fazer
várias tentativas de giro
47
.
Percebemos que dá uma parada depois de várias tentativas,
passando a refletir sobre o exercício.
Tenta utilizar o comando repita
48
, utilizando o ângulo 30º de giro, obtendo a figura
40. Assim, essa ação evidencia que ele toma consciência de que, para executar um triângulo,
deve repetir três vezes os comandos. No entanto o ângulo de giro não é o correto.
Procura
executar os comandos
49
passo a passo, pensando sobre o ângulo. Dessa vez, percebe
o erro no
giro de 30º e retorna, digitando é 120º percebendo pela reflexão e a execução em tela ser o
ângulo correto. Dessa forma, partindo das descrições, das execuções e reflexão, consegue
traçar o triângulo, chegando à tomada de consciência que o ângulo de giro nas figura
regulares equivale ao externo. Traça novo comando
50
, utilizando o repita para a construção
do triângulo, consegue fazer todas as outras figuras. Assim, as reflexões que levaram as
tomadas de consciência sobre as construções permitem a generalização por parte de
Dan,
possibilitando a construção de polígonos quaisquer. Na seqüência, vemos sua fala:
Eu já fiz
até o hecozagono... (M2E2). Entendemos que
Dan
percebe sua evolução e aprendizagem,
assim como passa a (re)elaborar sua conc
epção sobre o ambiente LOGO.
46
Comandos da figura 39:
pf 90 pt 90 ul pf 90
47
Comandos de g
iro buscando a posição:
pd 30 pe 30 pe 120 pd 120 pd 90 pd 30
48
Comandos da figura 40:
repita 3 [pf 90 pd 30]
49
Comandos da figura 41:
pe 90 pf 90
pd 30 pe 30 pd 120 pf 90 pd 120 pf 90
50
Comandos da figura 42:
repita 3 [pf 90 pd 120]
210
Figura 40: 4ª Tentat.
-
triângulo Figura 41: 5ª Tentat.
triângulo Figura 42: 6ª Tentat.
-
triângulo
Dan
conhecia o ambiente LOGO, iniciou criando desenhos na frente de todos. No
entanto, quando do desafio de construir os polígonos, não o fez antes dos colegas nem mais
facilmente. Dessa forma, entendemos que foi o desafio que se apresentou como situação de
conflito para o professor
Dan
que o levou a refletir sobre as questões matemáticas envolvidas
na construção das figuras geométricas, permitindo evoluções na aprendizagem da informática
mediada pelo LOGO pela própria matemática.
No outro dia
, a professora retoma as construções de polígonos mostrando como fazer
em tamanhos variáveis e salvar na programação. Ai quando digitar quadrado que quero
fazer, vai pedir o tamanho que quero, não tenho que colocar esse tamanho dentro da
programação? (M2E3). Percebemos que, a partir desse momento, há maior participação de
Dan,
ou seja, ouvíamos mais a sua voz, questionando e perguntando sobre o software.
Dessa
forma
, compreendemos que o desafio que o desequilibrou na aula anterior, moveu sua
curiosidade, que vem à tona, sendo apresentada em forma de
perguntas sobre a ferramenta. A curiosidade de
Dan
, ao querer
entender a criação de figuras de tamanho variável, é a curiosidade
de que nos fala Freire (1986),
instigando
-
nos
ao conhecimento.
Nessa esteira, por meio do diálogo coletivo e das relações com a
aprendizagem
, tomou consciência do uso do tamanho variável,
construindo
desenhos como da figura 43, feita a partir de triângulos e quadrados de tamanhos
variáveis
.
Ele também construiu mosaicos de vários formatos.
Figura 43: Construção.
-
variáveis
211
Percebemos que
Dan
estava envolvido e participando ativamente das atividades e
descobertas. É possível observa
r
o
professor
Dan
fazer várias tentativas, na direção de
se
aproximar da diagonal.
Ana no
perceber
isso,
vai dialogar com ele em relação ao problema
proposto, e lhe diz: Oitava série
Dan
, para que você saiba diagonal...(M2
E3)
Nisso ele
pensa sobre a fórm
ula e
responde:
-
Como faço para ver raiz?(M
2
E3).
F
oi apresentado a ele
que poderia buscar o comando na ajuda e ele encontrou o
raizq.
Assim
, ele conseguiu
desenhar o quadrado e sua respectiva diagonal, percebendo na prática a idéia do irracional.
Revel
ando
-
nos
evoluções em relação à sua aprendizagem no ambiente informatizado
,
desencadeada
s pelos desafios que instigava
m
sua curiosidade e o levava
m
a aprender.
No intervalo
,
ele
conversar com a professora.
Sobrelevamos este pensar:
Mas quando vocês vão ensinar polígonos para as crianças ele tem que saber
programar, ensinar bem o que é
pf
e pt...porque se o aluno não sabe
programar, não adianta, você vai perder seu tempo. É aquela história dar
uma outra coisa para chamar atenção dele. Eu vejo assim, três alunos no
computador têm salas de 32 às vezes uma máquina tem que ficar com mais
quatro, por exemplo. Um faz e o outro quer fazer também. A gente sempre
trabalhou assim. Se colocar todos eles assim todos querem mexer, é uma
aventura. Quando fizer aula aqui é bom que um auxilie o outro para não
deixar acontecer isso, um fica na sala de aula e o outro aqui. (M1E3)
Agora ele está refletindo sobre como em trazer os alunos. Entra em conflito
cognitivo em relação a perda de tempo, assunto que esteve em pauta no diálogo coletivo.
Percebe que será necessário ensinar o aluno a programar a máquina. Mostra que está em
conflito também em relação à quantidade de alunos, passando a fazer parte de suas reflexões.
Compara suas experiências antigas, no laboratório, com a possibilidade de desenvolver
atividades similares a que ele mesmo está vivendo. Os momentos de aprendizagem pelos
quais ele passou, levam-no refletir sobre a aprendizagem da docência. Quando retorna do
intervalo, acentua: Estou falando você deixa uma atividade alguém dica lá para ajudar. É
difícil arranjar substituto para a matemática. Nós precisamos unir e planejar para
funcionar. (M1E3). Considera as possibilidade de vir, mas se preocupa com a turma, com
212
as dificuldades. Entendemos que são avanços, pois pondera em vir com as turmas ao
laboratório. Pensa então sobre como são as turmas e diz:
No caso que uma turma que é boa e como a quinta A,. Com uma você
consegue andar bem e pega uma quinta série C que são terríveis vai ser
diferente o trabalho, É is
so ocorre realmente se venho com uma quinta B
acredito que será mais difícil. Tem que dar uma acalmada. (M1E3)
A professora ministrante noticia que sua experiência: na sala de aula, os alunos que
pouco fazem, surpreendem-nos com o computador, ficando compenetrados.
Dan
é, isso é
verdade... . Dessa forma, passa por novas reflexões sobre a possibilidade de trabalho no
laboratório, com todas as turmas. Na aula da tarde, a professora comenta a importância de
registrar para não se perder. Nesse instante,
Bil
diz: Foi o que aconteceu comigo, eu ia
fazendo só no computador daí eu me perdi, então falei, não ai peguei meu caderno e comecei
fazer tudo certinho . (M1E4)
Ele apresenta a tomada de consciência alcançada, onde percebe
a importância de se fazer
registros para montagem de um procedimento, com vistas a facilitar
uma construção.
No diário, referindo
-
se a esse módulo, observamos o seguinte registro:
Trabalhamos A tartaruga gráfica com uma série de comandos simples e
poderosos que manipulam a tartaruga. Logo um instrumento de auxílio no
aprendizado, a princípio dos conceitos matemáticos. Aprendi os conceitos de
polígonos, e ao mesmo tempo trabalhando com seqüência de programação.
Construímos todos os polígonos, mosaicos, círculo, circunferência e
bandeira com coordenadas. Eu já conhecia o programa LOGO, mas não me
aprofundei no programa por falta de tempo e um computador em casa.
Gostei muito das aulas da professora Loriege, pena que o tempo foi
insuficiente para o que estava proposto para os professores do curso. Espero
que meus colegas, professores consiga passar da melhor forma possível para
os alunos. Não tive nenhuma dificuldade, relacionada com a programação
LOGO. Todas as minhas dúvidas foram sanadas. (D2)
Dan
não denuncia tanta formalidade, no apresentar seus conhecimentos sobre o
assunto, como no registro (D1). Ele fala no pessoal, fazendo reflexões sobre os momentos
que viveu. Ele toma a consciência de que a tartaruga gráfica é feita de comandos simples e
poderosos que auxiliam no aprendizado de princípios e conceitos matemáticos. Por ter
213
conhecido novas possibilidades, (re)elabora suas concepções sobre o uso desse ambiente,
mostrando este foi significativo e proveitoso para ele. Tomou consciência da possibilidade
com coordenadas cartesianas, desencadeadas pelas reflexões no desenvolvimento das
atividades propostas. Declara vontade de ter mais contato com a ferramenta. Nessa linha,
entendemos que está curioso para fazer novas descobertas sobre o LOGO. Assim, percebe que
o ambiente LOGO pod
e fornecer muitas possibilidades, além das que conhecia.
Módulo 3 (Cabri-
Géomètre)
12/04/2004 (Manhã) e 13/04/2004 (Tarde e Noite)
No primeiro encontro do módulo do Cabri, executado pelo profesor Luiz, cujos
objetivos já destacamos no capítulo anterior, observamos
Dan
que utiliza tranqüilamente as
ferramentas do ambiente. Faz o que o professor indica e testa cada um dos ícones presentes,
aleatoriamente. Isso nos indica que sua curiosidade em relação à ferramenta leva-o a novas
descobertas.
O
Dan
tinha feito dois segmentos, Figura 44, e pergunta:
Consigo fazer dois pontos A e B , assim?
(M3E1). Ele queria
nomear os pontos depois do segmento. Assim, ao expressar a dúvida
que o incomoda, vinda de curiosidades sobre a ferramenta, passa,
mediante o diálogo e a execução das atividades do Cabri, por reflexões, chegando a uma
aprendizagem. O professor Luiz, que se aproximara dele nesse instante, observa o que ele fez,
pede que todos os outros façam igualmente esses dois segmentos não colineares, nomeando-
o
s a seguir.
No transcorrer da aula, vai se deixando envolver pelas atividades, mostrando sempre
uma curiosidade que o estimula a aprender mais sobre a própria ferramenta. Destacamos
algumas dessas perguntas de momentos diversos aula.
Figura 44: Segmento p/ nomear
214
Dan
-
Rótulo é para e
screver sobre o objeto?...
Dan
-
Se seleciona tudo posso deletar? Está correto?...
Dan
-
Esse quadradinho, posso deslocar ele?...
Dan
-
O que erra, deleto?...
Dan
-
Tenho que apagar no original?...
Dan
Vem cá como faço para apagar, por exemplo, se errei aq
ui?
Dan
Mas quando você está desenhando ele não vai apagar enquanto você
pede né? Tem sempre que fazer, ir lá mostrar a figura passo a passo descobre
o erro e volta para cancelar. (M3E1)
Percebemos que, neste módulo, é quem mais faz perguntas sobre a utilização das
ferramentas que o Cabri contém. Esses dados nos confirmam quanto sua curiosidade
contribui para que faça novas reflexões, induzindo-o a novas aprendizagens. Ao questionar,
sua mente está curiosa: Como está testando ao mesmo tempo, ele vai assimilando com mais
facilidade, por meio dos processos de descrição, execução, depuração e descrição que o
ambiente Cabri também permite, no entender de Valente (1988). Percebemos que, as
concepções sobre ambientes informatizados que possuía, tornaram-se o fio condutor, como
nos mostra Ponte (2004), que o instiga e o faz aprender. Dessa forma, tomou consciência da
utilidade da ferramenta, inclusive sobre o erro, como ilustra a última fala que sobrelevamos.
Constrói o desenho da demonstração de ângulos OPV, e a visão do desenho na tela
gera um conflito cognitivo, como vemos abaixo:
Dan
Em qualquer posição os ângulos
possuem a mesma medida?
P
Como a reta é infinita, quando está um
pouco para cá me da essa sensação...
Dan
-
Que está diminuindo um lado.
P
Se Chegar na sala de aula e o aluno falar
isso
Dan
- É se o aluno me perguntar porque está
diminuindo um lado e aumentando o outro
P
Existe um conceito errado, porque não está diminuindo um lado. Uma
reta infinita. Como vou dizer que uma reta diminui? Isso não tem como.
Mas, para um aluno ele vai observar isso mesmo.
Dan
-
Como um ângulo fica grande e como que está vendo menor
P
A reta vai diminuir mesmo porque o meu espaço de visão é limitado, só
consigo ver isso em relação ao infinito. Estou tratando algo infinito como se
fosse finito
Dan
A impressão que se fica que maior que aqui, como está marcado o
mesmo grau quando mexo aqui.
Figura 45 Ângulos OPV
215
P
Importante ver que em qualquer situação os ângulos são congruentes.
Dan
- Porque que vai ter o mesmo grau se quando mexo aqui um lado é
maior que o outro?
P
.... Abertura é sempre a mesma (M3E1cv)
Dan
aponta que o desenho produzido na tela gera conflitos cognitivos com relação
ao tamanho do ângulo, passando a refletir e a dialogar com o professor instrutor, como vimos
acima. Entendemos que conflito é gerado pela ilusão de ótica que existe no desenho. Somente
quando o professor apresenta a tela de forma mais completa é que ele assimila melhor a
congruência dos ângulos. Dessa forma, o desenho exposto pela ferramenta causa
desequilíbrios em questões praticamente estabelecidas, como o caso de que ângulos opostos
pelo vértice são congruentes.
O último a sair para o intervalo foi o
Dan
. Estava mesmo empolgado, e envolvido
nas atividades, porque as mesmas eram significativas para ele. Dele ouvimos essa declaração:
Empolguei em baricentro, ortocentro e esqueci do tempo (M3E2). Ao revelar seu pensar,
percebemos seu envolvimento com a atividade proposta neste encontro, e compreendemos
seja possível quando a aprendizagem
se faz significativa.
No momento do intervalo registramos a fala de Dan
:
Acho que dá para vir aqui
trabalhar com a 5ª em diante, mas é melhor vir com a turma da 7ª série. ( M3E1).
Ele
projeta trabalho com o Cabri para as quintas e destaca as sétimas. Acreditamos que ao
destacar as sétimas percebe que o conteúdo tem maior significado para essa turma. Assim,
consegue transpor a aprendizagem pela qual está passando para a aprendizagem da docência,
e pensa em trazer seus alunos para trabalhar nesse ambiente. Mostra evoluções em relação à
sua aprendizagem e planeja novas aulas na informática.
Continua o processo de descobertas, no segundo encontro desse módulo. Por isso,
trazemos algumas considerações: Ele me dá a distância e comprimento?...Ele já faz a
conta,
mede o comprimento, já dá tudo belezinha, montadinho. É bom para o aluno conferir
216
(M3E2).
Dan
toma a consciência da riqueza de opções que a ferramenta contém, assim como
acolhe a importância de trazer os alunos. Dessa forma, (re)elabora sua concepção sobre a
informática educativa, concebendo novas possibilidades. Isso fica saliente quando exulta: -
Massa!!! É bom para entrar com a teoria para a criançada. (M3E2).
Revela
que gostou
muito do Cabri e que está fazendo novas reflexões sobre as poss
ibilidades de trazer os alunos
ao laboratório. Toma consciência também da importância para a introdução da teoria
trabalhando com esse
software.
No final da aula, exclama : Você até esquece da hora, passa num desenho só, duas
horas fazendo!!! Dá para calcular área perímetro!!! Está a demonstrar, no assim dizer, que
gostou da ferramenta e se surpreende com as possibilidades. Revela que está evoluindo em
suas concepções iniciais à medida que percebe novas possibilidades.
Nesse momento, o professor propõe um exercício para que eles construam um
quadrado de 5 cm por 5 cm, dado um segmento.
Dan
logo pergunta: Triângulo ou
quadrado?.
Ele logo junta os quatro segmentos, mas ao medir, percebemos que não está
quadrado. O professor dá a dica, usando a perpend
icular.
Dan
faz dessa forma, mas, ao medir
percebe que não estão exatamente iguais. Tentei fazer assim, mas saiu 4,95 em um lado. (
M3E2). Fez novamente várias tentativas, enfim, agora era o desafio. Contudo, sempre se
aproximava do quadrado. Conseguimos captar três tentativas malsucedidas. Então, ele diz:
Desisto!
Levanta
-
se e diz:
Minha cabeça doeu agora! (M3E2).
Dan
Se você ficar muito tempo no computador você fica OH! (E nesse
momento deu uma viradinha pela orelha, como quem diz maluco).
Pesqui
sadora
Só com computador ou com a matemática?
Dan
- Se você estiver trabalhando com régua e compasso, você vai tentando
fazer, e fazer e não da certo fixa muito ali sabe. E essa parte do quadrado era
importante de fazer. Somos acostumados pegar o quadrado pronto e colocar
lá ...(M3E2)
217
Aqui, Dan revela uma de suas crenças: ficar diante do computador por muito
tempo não é recomendável. Toma consciência da importância do exercício, mas percebe que
sozinho não está conseguindo alcançar a solução, precisa
ndo da intervenção do professor. Vai
embora, não participa do encontro à noite. Não retorna para assistir a finalização do módulo,
nem para resolver a questão que lhe incomodou.
No diário, encontramos o seguinte relato:
No módulo III Cabri os professores do III ciclo e ensino médio terão em
mãos uma ferramenta de grande importância para trabalhar com os alunos.
Na construção de mediatriz, ortocentro, baricentro, calcular a área,
Perímetro, Unidades de medidas, pontos colineares, ângulos, seno, cosseno e
tangente. Temos que está interagindo como os colegas de trabalho para que
haja uma troca de experiências e principalmente não esquecer dos comandos
do programa que é um pouco mais complicado. Perdemos um pouco de
tempo nas aulas tentando determinados problemas. O professor do curso
teria que nos passar os comandos certos, para que possamos fazer com mais
rapidez e aprender mais coisas, para que possamos transmitir para os
educandos. Espero que o professor possa nos mandar uma apostila dos
comandos do Cabri.(
D3)
Revela
-nos aqui ter tomado consciência da importância da ferramenta para
construções geométricas. Toma consciência também, da importância da interação e da troca
de experiência, fundamentais para uma aprendizagem mediada por computadores.
Entendemos que os avanços que
Dan
apresenta em relação à ferramenta advêm das reflexões
feitas nos momentos de aprendizagem com o Cabri. Aponta suas dificuldades, mas
percebemos que não se transformam em barreiras, embora ele sinta a necessidade da apostila,
para no
vas descobertas.
Módulo 4 (Excel)
12/04/2004 (Manhã e Tarde) e 13/04/2004 (Manhã)
A professora Márcia introduziu o módulo possibilitando o diálogo e reflexão, como
já acentuamos. Ele acaba nesse momento falando mais sobre sua experiência:
Eu trabalhei com o pessoal da quinta e sexta. Trabalhei o gráfico de barra na
vertical e horizontal o de pizza... Deixei que eles ai escolhessem as opções
218
que tinham ai. Só que só que eles montaram a tabelinha fizeram o desenho
no caderno e depois vieram para fazer aqui a fim de verem se seu exercício
estava correto. Ele olhava se os dados que apareceram lá estavam correto
com o desenho do seu... Como porcentagem. O computador dá o resultado
da porcentagem. Eles não fizeram o calculo, a regrinha de três acharam
todas
as porcentagem, o computador dava a resposta da porcentagem para
eles mas verificam se a porcentagem que eles fizeram estava correto, porque
ele dava notas ou porcentagem...(M4E1)
A partir do módulo III, começamos a observar falas mais freqüentes do professor
Dan
que o acompanhou até o final do curso. Nesse momento, ele detalha o trabalho que fez
com os alunos em sala, descortinando possibilidades do Excel, que conhece. Vemos que as
atividades propostas, nessa experiência, exigiam habilidades ligadas ao manuseio da
ferramenta e não ao cálculo, sendo importantes como ele considera para verificação da
aprendizagem. Constatamos, que ele tem consciência de parte do potencial da ferramenta.
Quando a professora elucida como traçar a média
Dan
, comenta: É eng
açado
também se você quer somar as colunas, ele mostra as funções que você quer saber, se soma
se médias...(M4E1). Declara assim, ver novas utilidades para a ferramenta. Continua
participando ativamente das descobertas e procurando sempre perguntar, quando não
compreende às claras. Destacamos algumas falas:
Dan
-
Ele arredonda sete ele já arredonda, ele já altera?...
Dan
No caso posso estipular arredondamento para 0,75 ele subir...
Dan
0,75 é para cima...
Dan
A média é a somatória... (M4E1)
Aqui, novamente se mostra curioso em aprender sobre o ambiente, e está sempre
fazendo perguntas sobre o Excel. Sabemos que é por meio dos questionamentos que a mente
se abre para novas aprendizagens e reflexões, utilizando-se da curiosidade que instiga a
aprende
r. O cursista em foco participa ativamente do diálogo no primeiro encontro.
No segundo e terceiro encontros, percebemos
Dan
motivado em fazer descobertas, e
envolvido em todas as atividades propostas. Realiza todos os exercícios, participa
219
decididamente das discussões e da aula. Assim, passa a se envolver com novas aprendizagens
em relação à ferramenta, inclusive a de formatar gráficos que desconhecia, indo ao encontro
do trabalho voltado para funções.
No ultimo módulo, momento do diálogo final, quando o grupo nos revela seus
sentimentos em relação ao Excel e à capacitação, destacamos esse comentário:
(...) eu vejo assim que o pessoal do noturno perdeu muito com esse curso
aqui. Vejo que estou em outra escola e lá os alunos vão perder muito com
esse curso,
porque lá não tem sala de informática entendeu?
Para nós foi uma coisa que agradou que a gente pode fazer algo diferente. Eu
achei bom isso. (M4E3)
Aqui indigita quanto o curso foi significativo, a ponto de se preocupar com alunos
que não terão acesso à informática. Percebemos uma evolução significativa de
Dan
, no se
conscientizar de que aqueles que não tiverem oportunidade de ter o micro como aliado sairão
perdendo. Suas reflexões nesse momento são pessoais, expressando e indica o sentimento de
ter
gostado do curso. Ao depois acentua:
Eu vejo assim, esse módulo do Excel aqui, você colocou mostrar para os
alunos a questão que você colocou aqui, a questão da função, como agente
trabalha coeficiente angular, coeficiente angular e coeficiente linear. E
quando ele faz no papel ele desenha e visualiza razoavelmente e aqui não, no
computador vai ter uma atenção maior porque é diferente, começamos a
desenhar e depois já estávamos fazendo sozinhos. Eu acho que o aluno a
partir do momento que ele tiver interesse em trabalhar com a máquina ele
vai aprender isso ai, ou vai dar mais show que o professor em sala na hora do
laboratório. Vai contribuir, tenho certeza que vai contribuir porque tem
muito aluno que já sabe informática, e como vi o ano passado, puxava
uma
coisa e já falava de outra. Ah! professor faz isso, e vai dando aula e agente
aprende com os alunos. Eu vejo assim essa questão do social muito
importante...
Teve uma hora que selecionei um pedacinho só ele pintou um
de uma cor e outro de outra cor. Falei aqui dá para trabalhar domínio,
intervalo que estou trabalhando, pintei assim ficou só, uma parte o intervalo
da mesma cor e de outra cor. Falei ah! Estou trabalhando com intervalo
aqui. Percebi isso ai. È a questão sentar e fazer. ( M4E3)
No texto,
relata sua tomada de consciência
sobre a
importância de aprender a função
com o auxílio do Excel. Concebe que o aluno, trabalhando com a máquina, vai aprender e dar
um show. Com isso, podemos confirmar evoluções significativas. Quando a professora
220
minis
trante revela sua insegurança em relação ao conhecimento deles, declara só sabia o
básico
. Entendemos, portanto, que ele tomou consciência
de
que a capacitação lhe
proporcionou um conhecimento mais elaborado.
Com
relação à falta de tempo no trato com
a matemática,
sobre a
qual ele passa a re
fletir desde o módulo II, c
omenta nes
te momento:
Mas a aula rende no computador, igual falei para você aquela hora, você tira,
cola, vai apagando vai ajeitando e você já terminou e já fez todos os
gráficos. Quando v
ocê começa pegar o ritmo certo vai ser a mesma coisa que
vejo com os alunos, não como falaram que vai ser uma perca de tempo que
vou passar duas horas e o aluno não vai fazer nada. Ele vai começar o ritmo.
Foi como ocorreu conosco pegamos o ritmo e começam
os a fazer. Isso que
vejo que o pessoal vai apanhar no começo como agente apanhou bastante
mas depois...( M4E3)
Nesse momento,
Dan
nos exterioriza que o conflito cognitivo estabelecido em aulas
passadas sobre a perda de tempo leva a uma tomada consciência de que, com o computador,
as coisas se tornam mais rápidas. Entendemos que esta se deu pelas experiências de
aprendizagens a que foi submetido, tanto no contato com a máquina, como recorrendo ao
diálogo, resultante de um contexto problematizador a que
foi induzido.
Nesse programa podemos trabalhar com o ensino médio, I ciclo, II ciclo e III
ciclo. O Excel é uma planilha eletrônica que pode ser trabalhada com
valores, fórmulas e títulos. No primeiro momento criamos gráficos de barra
na vertical. Usamos todos os comandos para inserir cor, escrever o título do
gráfico os valores do eixo x, eixo y, linha de grade, legenda, etc.
No segundo momento trabalhamos com formulas e funções em uma
planilha.Gostei das funções que o Excel executa, com os comandos que a
pessoas faz junto com as fórmulas para traçar o gráfico das funções. O aluno
vai conseguir visualizar com maior rapidez qual a função do coeficiente
angular e do coeficiente linear. Mas não deixando de fazer em sala de aula os
gráficos das funções no pape
l quadriculado. (D4)
Toma consciência de que o programa pode ser utilizado em diferentes ciclos, assim
como evidencia a importância do desenho virtual para visualizações e aprendizagens. Indica
um equilíbrio, patenteando que as tarefas significativas que conhece, independentemente do
uso da informática, não devem ser descuradas. Pelas concepções iniciais de
Dan,
verificamos
não existirem,
por
parte dele, resistências em relação ao computador. No entanto, no decorrer
do curso observamos que houve conflitos cognitivos em relação ao tempo, uma concepção
221
barreira, mas isso foi ultrapassado no último módulo, quando toma consciência da velocidade
que se pode tratar com informações digitalizadas. Revela-nos sua concepção inicial sobre
informática, como fio condutor e desencadeador de aprendizagem, no buscar realizar
descobertas e no exercer sua curiosidade. Contudo, observamos que, somente depois de passar
por conflitos e reflexões, no desenvolvimento de atividades-desafios, é que toma consciência
de que seu conhecimento sobre a ferramenta era restrito. A partir disso, mostra-se mais atento
e participativo no diálogo coletivo, quando, mais tarde, toma consciência da importância da
interação do grupo, mesmo se a aprendizagem se circunscreve à informática. Perc
ebemos
também que, quando se tornou mais reflexivo, ou seja, deixou de falar na informática como
algo externo a ele mesmo, passa a mostrar seus sentimentos, angústias, realizações, e a
aprendizagem se torna mais significativa. Dessa forma,
Dan
nos aponta que suas concepções
sobre a informática educativa, além de serem (re)elaboradas e (re)construídas, passam por
evolução significativa, partindo de uma postura de abertura, vendo o micro como um meio a
mais para auxiliar os processos de aprendizagem. Sem dúvida, uma postura de engajamento,
percebendo que o computador pode proporcionar ambientes ricos para aprendizagem da
matemática. Em contrário, os que não forem conduzidos a essa tecnologia irão perder muito,
assim entende
Dan.
5.5 CURSISTA ELI
Módulo 1
(Teoria)
11/03/2004 (Tarde e Noite) e 12/03/2004 ( Manhã e Tarde)
No questionário de identificação, o Q2, declara não ter tido nenhuma formação na
universidade sobre informática educativa. Revela que possui computador em casa e utiliza
222
muito pouco. Ao responder às questões sobre o que acha da informática educativa para a
matemática e para escola, pondera:
Seria de grande importância, pois a matemática não é só giz e apagador.
Sendo assim um grande avanço inovador na unidade escolar certamente
acontecer
ia. (Q2)
Seria de grande valia, pois a classe docente e os discentes teriam muito que
aprender e retribuir divulgando o nome da escola na área da informática para
outras comunidades escolares do município e até do Estado. (Q2)
A fala de
Eli
traduz que sua concepção é de apoio, por perceber que o computador
tem muito a ensinar, para professores e alunos, trazendo seu uso avanços na unidade escolar.
Considera que a matemática não é só de giz e apagador. Dessa forma, com auxílio da
informática, concebe progressos inovadores na escola. No entanto, ele apresenta insegurança
em relação ao uso do laboratório com os alunos, o que reconhecemos por sua fala: Só tive
coragem de trazer as crianças aqui quando existia o instrutor ( M1E1). Entendemos que sua
inseguran
ça, vem da falta de conhecimento, em relação à informática, e o curso de que
participou não trouxe mudanças necessárias. Assim, intuímos primeiramente que
Eli
concebe
o computador como motivação, percebendo que há muito o que aprender. Em segundo lugar
r
efere
-
se ao computador com insegurança, pela falta de conhecimento que possui.
Questionários (05/03/2004) / Entrevista (11/03/2004)
Concepções iniciais
Apesar de presente em todos os encontros, neste primeiro módulo quase não
percebemos sua intervenção e seus comentários. Revelou-nos que utilizou o laboratório uma
vez com os alunos....
Utilizamos o Word, trabalhando com expressões no conjunto dos inteiros, e
ainda trabalhamos equações do 1º grau e sistemas de duas equações com
duas incógnitas, sempre usando números inteiros que era uma forma mais
simples de trabalhar com os alunos. (Q2)
O trabalho que realizou é um tanto incomum, o que nos leva a entender como
tentativa rica do professor e da coordenação do laboratório. No entanto, isso se deu apenas
223
um
a vez, apesar do entusiasmo que mostrou com a experiência. Na entrevista, ele detalha um
pouco mais essa aula: Foi um projeto no WORD
51
com a ajuda da professora Cla e foi
somente uma única vez .
Ao perguntarmos para o professor se ele tinha computador em casa,
Eli
assevera:
Tenho mas é mais as crianças que mexem e dizem que posso estragar a máquina. Dessa
forma fico com receio de utilizar. Eles me ensinam a mexer mas as vezes me perco. Sei jogar
paciência ( M1E1). Esse dado nos revela que apesar de ter computador em casa, são seus
filhos que lhe criam barreiras, quando afirmam que eles ode estragar a máquina. Isso nos
mostra a barreira existente, o medo de estragar a máquina. Percebemos que esse medo é
natural na geração
TV,
jovem ao tempo em que essa tecnologia imperava. À época, a
interação com a tecnologia era restrita. Portanto, como nos iluminam Valente (2002) e Ripper
(1996), a barreira é natural, confronto com uma geração que nasce nos domínios de uma
tecnologia interativa. Outro fato esse dado nos indica: muitas vezes os jovens atuais, da
geração
internet,
criam barreiras para os mais velhos,tolhendo seu envolvimento com a
informática.
Eli
nos revela também que sabe jogar paciência. Darsie (2001) e Piaget (1994)
apresentam que atividades lúdicas são importantes para a criança e adultos, ao aproximarem
sem medo do computador, identificando a máquina com a um grande brinquedo. Talvez fosse
interessante apresentar jogos nos primeiros contatos com o micro, mesmo com adultos, pois
podem ser auxiliares na quebra de barreiras, o que ocorre com
Eli
nos revela seu contato
inicial com a máquina.
No terceiro encontro, momento em que se estabelece o diálogo do grupo no tocante
às questões políticas que envolvem o laboratório, ele nos diz: Isso só acontece na escola
estadual que é capaz de preparar a sala lá, para fingir que tem aulas de informática. (M1E3).
51
WORD: Editor de text
o, do pacote OFFICE da empresa MICROSFT.
224
Eli
ma
nifesta sua indignação com a administração educacional do município, que apresenta
propagandas falsas sobre a utilização do micro pelos alunos. Percebemos que essa indignação
se respalda na importância que o professor
Eli
reconhece na informática educativa.
Quando
Eli
tem oportunidade de expressar sobre o que é ser professor, nos declara:
(...) Eu sempre fui uma pessoa esforçada e sempre gostei de matemática no
ensino fundamental. Na sala tinha 40 alunos fracos e aqueles que sabiam um
pouquinho mais. E a professora me disse que formaríamos grupos para os
mais fracos ensinar os mais fortes e que pegaria alguns alunos fracos para
que eu ensinasse matemática. E eu ensinava e cada vez que ensinava
aprendia mais. No ensino médio o professor me incentivou a fazer
matemática, trouxe muitos livros para aprender. Sou apaixonado por
matemática, gosto muito e procuro desafios e fazer pensar. Ser professor de
matemática é se esforçar para fazer as coisas direito, com dedicação e
procura de aperfeiçoamento. Trabalho há 22 anos como professor de
matemática e sempre fui esforçado. Gosto de fazer as coisas direito. Na
escola que entrei estou até hoje e todos g
ostam da gente. (M1E3)
Esses dados inculcam que
Eli
se mostra apaixonado pela matemática, e sua
concepção a respeito dela é que leva a desafios, ajuda a pensar. Já em relação à informática
educativa, confessa:
Trouxe os alunos quando existiu o monitor, porque tinha aquele respaldo.
Mas hoje tem computador em casa e reconheço que sei um pouco e vejo
grandes possibilidades. Os alunos cobram e querem muito vir para a sala de
informática. Temos oportunidade de ter o treinamento e vejo possibilidade
de uma aula diferente, a aula não é só na sala no concreto com giz e
apagador. Só que para vir tem que conhecer sobre o mínimo da máquina, se
der problema e eu sozinho o que poderei fazer? Eu tenho medo... (E1M3)
O professor reflete sobre a importância da informática, revela que os alunos cobram
e querem vir. Os dados mostram a freqüência com que o professor fala da falta de coragem
alusiva ao computador, de forma que percebemos conflitos estabelecidos em relação a seu
medo. Reflete sobre as possibilidades de a máquina estragar. Entendemos que o medo dele
vem da falta de conhecimento, assim como da política de preservação instaurada na escola.
Quando
Eli
se posiciona no tocante a seu medo e sua insegurança, agasalha um dado
recorrente. Assim, compreendemos que se faz humilde para declarar sua limitação. Freire
225
(1987) nos assinala que a humildade é fundamental para que flua o diálogo, permitindo
evoluções em direção à quebra de barreiras.
No diário, encontramos o seguinte registro referente a esse módulo:
No primeiro dia de curso tivemos uma ótima palestra ministrada pela
professora Dra. Marta... Na seqüência do curso, obtivemos avanços
significativos e um ânimo maior no uso do laboratório de informática como
mais um parâmetro na observação de desempenho dos alunos em todo os
sentidos e para que haja uma interação mais significativa professor aluno.
Houve um bom desempenho por parte das pessoas que estavam envolvidas
no curso, demonstrando eficiência e capacidade contribuindo para que nós
professores sejamos mais coerentes e em direção a um ponto de
convergência entre o corpo docente e o corpo discente. ( D1)
Ele indica ter passado por avanços significativos, e sobreleva um novo ânimo a
respeito do computador. Entendemos aqui que os progressos aos quais
Eli
se refere estão na
direção de quebra de barreiras existentes por concepções de medo e insegurança estabelecidas
nele. Consideramos que as concepções sejam barreiras, à luz de Ponte (2004), e
compreendemos que elas passam a ser transpostas quando o sujeito reconhece que elas
existem, e se põe a agir no tendente a transpô
-
las.
Módulo 2 ( LOGO)
25/03/2004 (Tarde e Noite) e 26/03/2004 ( Manhã e Tarde)
Nas primeiras tentativas no LOGO,
Eli
constrói o
desenho da Figura 46, utilizando comandos básicos sem nenhuma
re
petição. Está bastante concentrado, e podemos perceber que de
imediato ele passa a auxiliar a colega Mar, que está ao lado. Tal
fato que indica avanços com respeito à insegurança, pois, além de
desenvolver suas construções, consegue auxiliar a colega.
J
á nos momentos iniciais,
Eli
constrói seu primeiro triângulo. Percebeu que não era
perfeito, faltando pouco para fechar. Esse dado nos foi revelado, quando perguntarmos
Figura 46: 1º desenho de Eli
226
exclusivamente a ele. Assim, ele vai se aproximando da linguagem LOGO, fazendo suas
primeiras inserções. Quando a professora chama o grupo para
uma conversa inicial sobre a utilização do programa, percebemos
que estava concentrado não queria interromper suas construções.
Esta isso a sinalizar que continua fazendo descobertas no
ambient
e, o que o leva a (re)elaborar suas concepções a respeito
da informática educativa. No momento do primeiro diálogo,
Eli
não faz nenhuma consideração. Percebemos que ele pouco faz intervenções em aula, fato que
em nosso entendimento, retrata uma postura
vinculada à sua personalidade.
Quando a professora passa a discutir sobre a construção do quadrado, ela pergunta se
devemos sempre usar o pd 90.
Eli
responde: Pode ser pe 90 ,(M2E1) Dessa forma
percebemos que as construções iniciais, assim como seus saberes sobre a geometria,
possibilitam que ele tome consciência de que o giro para a direita ou esquerda forma a figura
desejada, alterando somente a posição da figura em relação ao centro.
A professora ensina a feitura do quadrado, e na seqüência lança o desafio sobre as
figuras regulares. Pela próxima fala de
Eli
entendemos que ele reflete sobre a importância do
ângulo:
Tem que saber o ângulo
( M2E1). Quando a colega
Mar
quer tirar dúvidas sobre
a construção do triangulo, ele esclarece: ...é o ângulo externo (M2E1). Vimos, pela sua ação
no computador e no vídeo que
Eli
foi o primeiro do grupo a conseguir desenhar os polígonos
regulares, no perceber que o ângulo de giro, quando a TAT caminha para a frente, era o
externo. Esse dado nos assinala que ele tomou consciência da construção dos polígonos.
Realizou a construção dos polígonos com facilidade, e foi o primeiro que conseguiu fazê-
lo.
Só não conseguimos estabelecer mais detalhes, porque ele deletava os comandos dados.
Assim, não conseguimos assinalar todos os registros. No entanto, a gravação como o caderno
Figura 47: 2º desenho de Eli
227
de campo nos exibe que faz as construções corretas nas primeiras tentativas. Dessa forma,
compreendemos que seu saber em relação à geometria e às concepções sobre ângulos foram
fios condutores
de uma construção correta, sem conflitos cognitivos. No entanto, com relação
ao ambiente LOGO ele não registra o que faz, perdendo oportunidades de reflexões mais
elaboradas. A professora se incomoda com essa situação e vai até ele. Registra-se este
dial
ogo:
P
Por isso que estou insistindo com o Eli para que registre. Porque
qualquer pergunta que faço se não registra não sabe responder. (
-
Ele fala
para Loriege o processo já que ele não anotava)
Eli
Para fazer o triângulo, por exemplo, qual foi meu raciocínio, são três
lados e três ângulos então eu vou usar repita três pf a medida e pd o ângulo
LORI
Que ângulo
Eli
o ângulo é 120
LORI
Porque?
Eli
Porque o ângulo interno é 60 e tirando de 180 é igual a 120. Igual o
pentágono para achar o ângulo externo seria 108 graus, porque pego 360/5
igual a 72 sempre estou tirando de 180. Então eu vou falar para o aluno
vamos fazer o triângulo eqüilátero, o ângulo interno são três 60º, então ela
faz o ângulo externo então você vai girar 120º. Igual o do pentágono eu vou
girar 108..
Eli
Esse é ângulo suplementar, não cheguei ainda a falar de interno e
externo e tem que falar para eles.. (M2E1)
Esses registros nos apontam que ele tem consciência do ângulo suplementar do
interno, sendo equivalente ao externo, que são conceitos subsunçores presentes em
Eli
que
colaboram com a execução correta. Assim, percebe que são os ângulos que deve utilizar na
repetição para construir uma figura qualquer. Ele consegue na fala e generalizar a fórmula
para a construção de um triângulo assim como para a construção de um polígono qualquer.
Portanto,
Eli
toma consciência de como se processa a construção de quaisquer polígonos
regulares com facilidade. Compreendemos que sua concepção sobre os conteúdos
geométricos e a facilidade no trato com eles foram o fio condutor para que conseguisse
rapidamente chegar ao nível de generalização da construção de uma figura regular, que se
encontra mediante um processo de abstração reflexionante. Mais para o final da aula, depois
de fazer várias construções, assim como depois que os colegas conseguiram também
desenvolver os desafios, fazendo novas descobertas, ele se aproxima de
Ana,
dado que
ela
228
está tentando fazer dois blocos de hexágonos, um dentro do outro. Cada bloco ficava
posicionado à d
ireita do outro.
Eli
-
Como faz dos dois lados
Ana
-
Gira a tat 180
Eli
-
Para a direita ou para a esquerda
Ana
Fui para a esquerda
Eli
-
Está tentando fazer um hexágono dentro do outro?
Esses dados refletem sua curiosidade para aprender novas construções e desafios,
conduzindo a interrogar a colega sobre sua construção. Entendemos que a curiosidade
consegue faze-lo aprender, pois, como nos mostra Freire (1996), o exercício da curiosidade
convoca à imaginação, às emoções, à comparação. Portanto, leva a re
flexão.
Quando a professora separa o grupo para o diálogo, a fim de que tivessem
oportunidade de revelar seus sentimentos, no final do primeiro encontro, ele nos declara:
Eli
-
Eu achei dificuldade nos procedimentos, às vezes a gente se perde em
um ponto
e . Vocês vão muito rápidos, lógico vocês sabem, e a gente...
Ana
Eli que pensa que fomos rápido, eu fiquei viajando, estava perdida
Tal pensar ressalta suas dificuldades e limitações, com relação aos procedimentos,
passando a cortejar seu desempenho com o dos seus alunos, no laboratório, transpondo da
aprendizagem pela qual está passando para a aprendizagem da docência. Está em conflito
cognitivo com relação aos alunos. Quando o grupo fala sobre as dificuldades, ele comenta:
Imagine 1 com 30 aqui!!! . O medo com relação aos alunos ainda é uma barreira a ser
transposta.
No segundo encontro, quando salvavam os
procedimentos no editor, conseguimos perceber algumas
construções de
Eli.
Aprenda hexágono :tamanho
Repita 6 [pf :tamanho pe 60]
fim
Figura 48: Hexágonos
229
Ele tomou consciência de como trabalhar com variáveis. Fez o decágono e o
hexágono de tamanho variável, buscando desenhar um dentro do outro, aspecto que havia
suscitado sua curiosidade. Percebemos, assim, que
Eli
se
envolve com o trabalho no LOGO.
Consegue resolver os exercícios propostos e vai em busca de novos desafios. Isso espelha que
ele está avançando em direção à quebra de barreiras de sua insegurança, sendo
desencadeados, sobretudo pelas novas aprendizagens de que participa.
No ou
tro dia, no terceiro encontro,
Eli
trabalha rápido,
mas nada registra, dessa forma, como a própria professora lhe
assegurou, fica difícil descobrir o erro de procedimento. Como
a professora não consegue achar seu erro, ele elimina os
últimos comandos e continua colorindo passo a passo, a
exemplo da Figura 49, retirada dos comandos
52
digitados por
Eli
. No caso, ele nos revela que
não desiste facilmente de um desafio, assim como se envolve com toda a construção, até
encontrar seu erro e realizar o planejado. Vemos, assim, evoluções de Eli em relação à
aprendizagem e à sua insegurança.
Quando a professora pede para que os cursistas comentem o curso
Eli
diz:
Eh!,
naquela seqüência de procedimento que se tem agente não achou muito fácil (M1E4).
A
seqüência que ele se referia foi exatamente o erro que encontrou ao tentar pintar, no entanto,
52
Comandos do mosaico
feitos com base quadrada:
a
prenda mosaico
repita 20 [ pd 30 quadrado]pc pd 15 pf 10 mudecp 0 pinte pc pd 45 un pf 10 mudecp 1 pinte pc pd 65 un pf 10
mudecp 2 pinte pc pd 95 un pf 10 mudecp 3 pinte pc pd 125 un pf 10 mudecp 4 pinte pc pd 155 un pf 10
mudecp 5 pinte pc pd 185 un pf 10 mudecp 6 pinte pc pd 215 un pf 10 mudecp 7 pinte pc pd 245 un pf 10
mudecp 8 pinte pc pd 245 un pf 10 mudecp 8 pinte pc pd 275 un pf 10 mudecp 9 pinte pc pd 305 un pf 10
mudecp 10 pinte pc pd 335 un pf 10 mudecp 11 pinte
fim
Aprenda quadrado
repita 4 [pf 80 pd 90]
fim
Figura 49: Mosaico de Eli
230
percebemos que sozinho encontrou seus erros conseguindo a construção almejada, salvando a
mesma no editor, como mostramos. Ao perceber que o professor já consegue descobrir seus
erros vemos que este está passando por evoluções em relação à Informática Educativa,
desencadeadas pelos momentos de aprendizagem, o qual está tendo oportunidade de passar.
No diário, encontramos o seguinte registro:
No terceiro dia de curso houve um bom aproveitamento em relação ao
LOGO
, que será de grande valia para ser repassado os conhecimentos para
os alunos, pois com isso os mesmos terão como conhecer melhor uma figura
geométrica plana na tela, sendo dado os elementos necessários para tal.
Para
nós professores, acrescentou bastante para que possamos transmitir a
toda a clientela escolar dando mais oportunidade para adequar melhor nossos
alunos na informática. (D2)
Percebemos que
Eli
tomou consciência do ambiente significativo que o LOGO
repre
senta. Constatamos que a concepção de bom professor, corresponde àquele que leva o
aluno a pensar, tornou-se o fio condutor de perceber, no LOGO, um ambiente significativo
para a aprendizagem. Ele assume que, para desenhar na tela, se desenvolve o conhe
cimento
sobre os elementos da figura. Ele também toma consciência da sua aprendizagem, percebendo
que tem agora condições de fazer novos trabalhos, mediados pelo computador. Assim,
percebemos avanços significativos com relação, à quebra de barreiras sobre a insegurança
presente, assim como em relação ao trabalho com os alunos. Ele passa a (re)elaborar e
(re)significar o trabalho de matemática, mediado pela informática.
Módulo 3 (Cabri-
Géomètre)
12/04/2004 (Manhã) e 13/04/2004 (Tarde e Noite)
Logo que entramos na sala, pouco antes de iniciar a aula de Cabri, vejo o professor
ELI trabalhando com desenhos no LOGO, aproximadamente como da Figura 50. Ele também
estava colorindo. Só não conseguimos observar se ele salvou no Editor. Como não
231
conseguimos salvar os comandos dessa execução, podemos
deduzir que utilizou procedimentos de triângulos de tamanhos
variáveis para construir o desenho, assim como fez uma criação
simétrica, algo que ele havia perguntado à
Ana
como fazia. Ele
nos diz que pegou o programa p
ela
internet
, instalou em sua
casa e fez alguns testes. A prova disso é a execução do desenho
acima construído rapidamente enquanto a aula iniciava e os colegas chegavam. Observamos
uma evolução significativa do professor
Eli
depois do primeiro módulo. E imaginar que mal
ligava o computador em casa. Agora, foi até a
internet,
fez
dow
n
load
53
do LOGO, instalou
em sua casa e conseguiu fazer construções sozinho, como a figura 50, executada rapidamente
em sala, antes do início da aula com o Cabri.
Nos primeiros momentos da aula com o Cabri, o professor Luiz resgata o contexto
histórico da geometria. Pergunta então para o grupo como era o trabalho com a geometria na
escola. Do retorno dos alunos, destacamos a seguinte fala:
Eli
No nosso caso, Eu e o
Cid
nós dividimos. Eu fico com a Geometria e
ele com a Álgebra.
P
-
Só mesmo na questão da visualização?
Eli
É só na teoria,
P
E a questão da construção geométrica?
Eli
A construção geométrica no caso a
Mar
trabalha conosco aqui, com
Educação Artística, ela
faz as figuras e eu planifico a figura. ( M3E1)
Aqui o professor relata como é a atividade com a geometria dentro de suas aulas,
noticiando que apresenta somente a teoria.
Na continuação da aula, o professor Luiz, passa a descerrar a ferramenta do Cabri. O
pro
fessor
Eli
estava do lado de
Mar
, como nos outros dias. Desenvolvia todas as atividades
com envolvimento, buscando observar o que ocorria no ambiente Cabri, tanto no seu
53
Download: nome dado ao ato de baixar arquivos de programas da internet para instalar no seu computador.
Figura 50: Mosaico novo
232
computador quanto no da colega. Assim, ele confirma se está fazendo corretamente as
atividades, comparando a execução vista em duas máquinas diferentes.
O professor ensinou a fazer segmentos e a nomear. Posteriormente, pediu que
selecionasse toda a construção para apagar. Nesse momento, o
Eli
desabafa: Estou perdido
( M3E1). A partir disso, o professor acompanha mais de perto o trabalho do
Eli
e da
Mar
. Ao
demonstrar suas dificuldades, percebemos o desejo de ele aprender a acompanhar todo o
processo da aula. Assim, se algo ficou despercebido, quer tirar as dúvidas e aprender
co
rretamente. A curiosidade dele o instiga a novas descobertas, e percebemos que deseja
acompanhar todas elas.
Esse fato faz com que o professor diminua um pouco o ritmo acelerado que tinha
imposto à aula. Assim,
Eli
passa a encontrar as ferramentas com mais facilidade, inclusive já
ajudar a colega
Mar
a resolver seus exercícios. Está isso a atestar que sua evolução, na
aprendizagem relação ao Cabri, é crescente.
Quando o professor continua a aula solicitando que todos abram certos
procedimentos de uma vez, sabidamente a caixa de texto,
Eli
diz: dentro da janelinha
(M3E1)
. O professor responde e ele fala novamente: Apareceu uma nova janela, né
(M3E1).
No decorrer da aula, percebe-se seu envolvimento e seus questionamentos. Portanto
utilizando sua curiosidade e fazendo suas construções, vai (re)significando e (re)elaborando
seus conceitos. É importante considerar que sua participação quase não era percebida nos
encontros anteriores, e entendemos desencadeadas por sua insegurança que ele tinha com
respe
ito da máquina.
Percebemos abaixo que questiona o exercício com a colega, compara resoluções,
mostra onde se encontra ferramenta. Por outras palavras, participa efetivamente do processo.
233
E
li
O meu deu 60 º , pensei que daria 70º quanto deu o seu?
Mar
-
não sei
E
li
Clique aqui tem que ser na marca. ( M1E1)
Momentos depois, percebemos que
Eli
e
Mar
estão fazendo descobertas com o
programa.
Eli
diz para
Mar
:
Posso mudar de cor!
( M3E1).
Eles
c
onseguiram trocar cores,
engrossar retas. Esses dados nos indicam uma evolução, a desencadear em
Eli
mudança de
atitude. Ele consegue se sentir seguro e arrisca novas descobertas sobre a ferramenta, assunto
pelo qual o professor ainda não transitou. Entendemos ser desencadeado: pela curiosidade
cognitiva
(segundo Freire (1986)) que o impulsiona a descobertas, pelos momentos de
aprendizagens que passou nos ambientes, bem como pelos conflitos estabelecidos e pelas
tomadas de consciência em relação aos ambientes que está conhecendo na capacitação.
Na aula seguinte
Eli
continua envolvido, realizando ativamente a construção da
atividade proposta sobre os centros do triângulo. Como essa atividade não é significativa para
Mar
, percebemos que
Eli
vai colaborando todo o tempo para que esta encontre bissetrizes e
mediatrizes. Na seqüência, vimos
Mar
e
Eli
discutirem sobre os exercícios. Percebemos que
Mar
está errando, porque não considera os pontos adequadamente para a criação da bissetriz.
O professor foi auxiliar
Mar
. Na discussão, observamos que
Eli
compreendeu o erro ao
passo que
Mar
não quer aceitar sua explicação. Isso evidencia mais uma vez, a evolução de
Eli
que está (re)elaborando suas concepções tanto na matemática quanto na construção com
o uso da ferramenta, pois consegue ver erros, nunca e
squivando
-se de ajudar a colega.
Na continuação da aula, vemos
Eli
envolvido ativamente, perguntando e querendo
descobrir:
Eli
É o segmento perpendicular ao lado
Eli
-
Aqui é só salvar ....
Eli
Tem como achar o ponto médio?
Milton mostra para ele onde
fica a ferramenta no programa
Eli
ah! Assim fica mais fácil
234
Mar
O que tem que fazer agora?
Eli
agora é mediana
Mar
-
como faz?
Eli
Encontro de um ponto com a metade da reta. (
Ele observa o desenho da
Mar e vai auxiliando nas questões que tem mais
domínio)
(M1E2)
Percebemos, assim, que a curiosidade o impulsiona a questionar, franqueando o
diálogo. A vontade de aprender leva
-o a quebrar barreiras, porque percebemos que professor o
Eli
é mais tímido e só participa do diálogo quando solicitado. Não fazia muitas perguntas no
módulo I e II. Agora está motivado a aprender. A cada clique e descoberta, a cada desafio que
se lhe antepõe de imediato seu questionamento ao professor ou aos colegas. Com a
curiosidade instigada, passa a fazer reflexões a cada momento sobre as descobertas. Busca,
por meio do diálogo coletivo e pessoal, sanar suas dúvidas com relação à ferramenta. Dessa
forma, percebemos que ele avança em aprendizagens.
O desafio para a construção do quadrado foi lançado, para construir somente c
om
régua e compasso. Nem
Eli
nem os demais colegas conseguiram resolver sozinhos. Assim, na
aula da noite, mediante a intervenção do professor, mostrando um caminho, possibilitou-se a
resolução do exercício para aqueles que ficaram (de nossos sujeitos, somente a
Ana
e o
Eli
).
Destacamos uma fala referente a esse momento:
P
Desenhem primeiramente uma reta. Agora desenhem uma perpendicular
a reta. Na intersecção vai ser o centro da circunferência.
Eli
raio 5
P
Sim raio 5. Clica num ponto qualquer e
use a transferência de medidas
Para a resolução desse exercício, tiveram a intervenção do professor, dando os
comandos passo a passo. Na seqüência, lançados novos desafios que eles já conseguem
solucionar sem intervenção tão ativa.
Eli
nos
aponta que, no perguntar ele vai exercendo sua
curiosidade que o instiga e o leva a novas descobertas. Resolve os desafios sobre triângulo, e
sobre dados. Percebemos que
Eli
continua muito interessado e envolvido com as atividades.
Destacamos um momento de perguntas:
235
Eli
Ela fez uma reta e eu um segmento
P
Na verdade a mediatriz tem que ser uma reta. Se unir os pontos vai ser
isósceles.
Eli
aqui vai dar para visualizar bem que vai ser isóscele
(M3E4)
Eles abriram a construção feita na aula anterior e passaram a analisar a figura,
mudando o tamanho dos segmentos e, dessa forma, a altura, a mediana, mediatriz, e os
centros se modificavam. Com isso, o professor Eli percebeu que é possível aos alunos
visualizar bem o triângulo isósceles.
Então tenho que fazer a circunferência a partir do
ponto depois da intersecção (M3E4). A colega comenta como o
Eli
tem boas idéias. Ele
acaba fazendo novas descobertas, tanto em relação à ferramenta quanto ao conteúdo de
matemática que trabalha. As novas descobertas geram novos momentos de aprendizagem.
Essas aprendizagens propiciaram momentos de reflexão
sobre a resolução exercícios.
Eli
vai tomando consciência das possibilidades da ferramenta. No diário desse
módulo, ele nos descreve:
Houve neste momento do curso um bom aproveitamento, pois já com os
conhecimentos adquiridos anteriormente e com mais confiança nos
procedimentos. Tudo se transcorreu de uma forma mais eficiente, havendo
inclusive uma atenção maior por parte do professor Milton, que tem nos
ajudado muito a manusear a máquina para desenvolver trabalhão
programados. Foi uma boa experiência e que nos ajudou muito para que
possamos transmitir o que aprendemos para que nossos alunos cresçam
também nos seus conhecimentos. (D3)
Observamos que ele tomou consciência da sua
evolução, percebendo que estava mais
confiante no resolver os exercícios, assim como para, perguntar, participar, errar e descobrir.
Ele também descobre a importância da atuação individual do professor na busca de sanar as
dificuldades, assim como que essa quebra de barreiras pode proporcionar meios de ele
trabalhar com seus alunos.
236
Módulo 4 (Excel)
12/04/2004 (Manhã e Tarde) e 13/04/2004 (Manhã)
No primeiro encontro do quarto módulo, a professora Helen introduz sua aula
discutindo as possibilidades da ferramenta. O diálogo se manteve no conteúdo de função,
momento em que o grupo estava fazendo descobertas.
Eli,
além de participar ativamente do
desafio proposto, lança novas questões de reflexão abarcando o conteúdo de função: Outra
coisa, professora a reta é compacta?. Assim, compreendemos que ele está participando
ativamente do diálogo, refletindo sobre as questões conceituais levantadas. Enquanto a
professa pensa sobre a questão levantada, ele já busca responder: acredito que não, porque
daí incluiria os complexos (M4E2). Mostra, portanto, que está curioso. Bem assim, está
ativamente refletindo sobre assunto a partir das reflexões que a professora desencadeou no
grupo. Fique claro que nesse momento
Mar
, uma das pedagogas que foi até o final do curso,
saiu da sala, pois as reflexões não tinham sentido para ela.
A professora comenta da importância de conceituar na matemática e, ao mesmo
tempo, buscar as definições que já existem nos alunos sobre os assuntos. Ou seja, buscar os
subsunçores existentes para aquele conhecimento.
Eli
comenta: Uma palavra pode estar
relacionada ao conceito.... ( M4E1). Assim, revela ter conhecimento de como desencadear o
diálogo no grupo, partindo da reflexão sobre o significado da palavra.
Quando a professora acaba most
rando a situação média, e os colegas questionam que
a média não define o conceito, visto que a média para passar é 5.5 e não 5, ele comenta: No
caso seria média de aprovação, porque média seria o nome que se dá ( M4E1). Ele acaba,
juntamente com os colegas, refletindo sobre o conceito de média, e a média de aprovação.
Assim, percebemos que ele está refletindo sobre os conteúdos lançados para a discussão.
237
Quando a professora apresenta os dados de função e pergunta como ficariam as retas
no caso de funçõe
s a=0,
Eli
logo responde:
Fica paralela .
Percebemos que o professor tem
uma visão da parte geométrica bem desenvolvida, e igualmente facilidade de tomar
consciência sobre questões atinentes a desenho geométrico, inclusive função.
No período da tarde, Eli já chega e vai mexendo no Excel, tentando descobrir dados
que viu na parte da manhã. Trabalha ativamente na resolução de todas as atividades propostas.
Aprende a copiar o exercício da apostila que estavam no Word e passa para o Excel. O
primeiro exercício era construir gráfico, e ele pergunta: Do de barra? (Eli, M4E2). Ele está
confiante com o micro e está seguro mesmo para responder questões sobre o computador e
fazer novas descobertas. Estava colorindo e acabou perguntando se o
Bil
, já tinha feito,
ac
rescentando:
Eu já fiz!. Assim, vemos em
Eli
uma evolução significativa, de alguém
amedrontado, que para cada movimento no micro olhava para o lado, intentado confirmar se
podia ser feito, alguém que faz descobertas sem esperar pelos colegas.
No terceiro encontro desse módulo, aprende a traçar o gráfico da função linear. O
desenho não ficou correto, a professora ministrante percebe e se aproxima dele, perguntando
-
lhe qual a célula que continha o valor da função. Ele deduz que, no seu caso, era a coluna q
ue
ele considerou equivocadamente. Rapidamente, conserta e faz o gráfico de forma devida.
Realiza as construções sempre mostrando envolvimento com a aula. Com isso ele nos revela
seu envolvimento com a aprendizagem, apresentando evoluções significativas em relação ao
uso da informática.
No momento que o grupo se reúne, no final do módulo, a professora considera seu
próprio receio de trabalhar o Excel, visto que alguns professores conheciam. Ana comenta
que, na verdade, não sabiam nada e
Eli
diz : Era a tabuada só do dois (El) . Como se trata
238
de homem de poucos comentários, cremos que essa comparação ilustra a aprendizagem dele
em relação à ferramenta e à informática, assim como seu crescimento.
Quando
Dan
comentou sobre o medo inicial dos seus colegas,
Eli
relata:
Outra,
nós não temos mais medo.... (M4E3). A evolução, principalmente do
Eli
, apresenta que se dá
no momento que ele vai perdendo o medo do computador, tem coragem de arriscar, inicia a
perguntar todo o tempo, como ocorreu no final do módulo 2 e todo o módulo 3 e 4. Passa a
fazer descobertas sozinho sobre a ferramenta.
No Excel o aproveitamento foi ótimo, pois os assuntos desenvolvidos foram
de grande valia tanto para o ensino fundamental quanto para o ensino médio,
pois os mesmos terão uma visão diferenciada e mais clara na observação
com o uso de gráficos e tabelas o que contribuirá muito para o
desenvolvimento dos nossos alunos.
Para nós professores também houve um grande avanço, pois aprendemos
muito e tivemos mais condições favoráveis no repasse desses
conhecimentos. Portanto, o curso valeu pelos benefícios adquiridos e com
isso nossa contribuição pra nossos alunos será cada vez melhor.
Parabéns a todos os professores que ministraram o curso para nos ajudar no
repasse a nossa clientela e
scolar. Obrigado!!! (D4)
Por essa fala, observamos as reflexões assim como a tomada de consciência da
importância do trabalho com Excel. Compreender a importância do seu estudo dentro dos
conteúdos de gráficos e tabelas para o ensino fundamental e médio, promovendo uma visão
mais clara e diferenciada, com a ferramenta do que com outras tecnologias já utilizadas. O
professor declara sua aprendizagem e sua evolução diante do micro, verificadas durante todo
o processo. Para ele, o curso contribuiu para sua formação, assim como para os alunos, pois
poderá utilizar a informática como mediadora dos processos de aprendizagem.
Eli
nos ilustra, nas concepções iniciais, que vê muitas possibilidades para o uso da
informática educativa na educação matemática, assim como acredita nela. No entanto, revela
sua insegurança com respeito à falta de conhecimento, assim como o medo que tem de
estragar a máquina, ou seja, barreiras a serem transpostas. Encontramos poucas
239
interferências de Eli no primeiro módulo. Quando descobre os ambientes informatizados,
percebemos que sua concepção sobre matemática, assim como sua paixão pela geometria,
foram condutores de uma aprendizagem significativa. Realiza os desafios no LOGO com
envolvimento, com reflexões e tomadas de consciência sobre o potencial da ferramenta.
Entendemos, com isso, que para Eli os momentos de aprendizagem significativa levaram-no
a evoluir em relação ao seu medo e insegurança alusivos ao computador. Essas evoluções
induziram
-no a buscar o LOGO na I
nternet
e a instala-lo em sua casa. Nos módulos do Cabri
e do Excel, mostra-se curioso e passa a perguntar sempre que não entendeu. Assim, passa a
exercer a curiosidade que o instiga e o faz avançar. Percebemos que, a cada nova
aprendizagem, (re)elabora suas concepções iniciais a respeito da informática educativa. Toma
consciência de suas aprendizagens, dos ambientes significativos que trabalhou, assim como de
sua evolução em relação à insegurança declarando não ter mais medo. Assim, entendemos
que
Eli
evolui significativamente no tocante ao medo. Suas ações também revelaram essa
evolução, pois parte para novas descobertas diante da máquina. Compreendemos, portanto,
que ele avança para a concepção de engajamento com a informática, percebendo que aqueles
que não tiverem contato com ela perderão oportunidades para desenvolver os conceitos
matemáticos.
Em adendo, por significativos, apresentamos o quadro que encarta o resumo das
evoluções pelas quais passaram os cursistas.
240
Momentos significativos
Concepção inicial
sobre computador
e a IE
Falas
Tomadas de
Consciência
Concepção
evoluída
sobre IE
Apoio
A Informática Educativa na
escola é um grande ganho
para o processo de ensino-
aprendizagem, pois é um
instrumento que ganha a
atenção
dos alunos, deix
ando
a aula mais
prazerosa
. (Q2)
Ana
Resistência
...Mas para seu funcionamento
é necessário,
além do
professor, um instrutor. (Q2)
...falta conhecimento e me sinto
insegura .(M1E1)
Concepção professor matemática ...uma
pessoa que
instigue
o outro, que acima de tudo
se envolva com o aluno, faça o aluno
pensar... (M1E3)
Nesse dia, um dos pontos que me fez refletir
foi sobre a insegurança
que tenho com relação
ao novo, desconhecido. E isto inclui o
computador. Percebi que tenho de vencer esse
medo
.(D1)
Fiquei
curiosa e ansiosa
em
aprender a informática educativa. (D1)
Veja, agente pode trazer a criança aqui, e
vamos fazer um quadrado um triangulo, que
nem no inicio de nossa aula aqui... (M2E2)
Eu achei o SUPERLOGO interessante,
estimulador e instigante, pois ele nos desafia e
nos faz pensar.... (D1)
Esse é o desenho Geométrico legal, nem
precisa ficar apagando é muito bom !!!
Já fiz a planilha para meu Marido que trabalha
na construção com cálculos. Ele ficou super
feliz...(M4E3)
Esse era o único programa que eu conheci
.... Só que o meu domínio era muito pequeno
e
fiquei contente com as várias possibilidades..
Pena
que na escola que eu trabalho o 2º grau
não tenha laboratório de informática... (D4)
... morríamos de medo do tal computador e
hoje, pelo menos eu, já chego em casa e vou
futricar nele, e isso sem tanto medo (D4)
1) Sobre seu medo
2) Ambiente LOGO e
instiga e desafia.
3) Cabri facilita o
desenho geométrico.
4) Computador
facilita a troca de
informações
5)Computador
facilita aprendizagens
de conceitos
6) Várias
possibilidades do
Excel
7) Quem não ter
oportunidade de
trabalhar com o
computador terá
muito a perder...
8) Barr
eira transposta
9) Da evolução
desencadeada nela,
com a capacitação.
Muito significativa
pois:
Não se sente mais
insegura em relação à
máquina
Tem uma postura de
engajamento....
Pensa em trazer os
alunos...
Considera que na
escola onde não
existe comput
ador
seus alunos sairão
perdendo.
(*)As evoluções
desencadearam
inclusive mudanças
de ações em relação
ao micro, fazendo
dela uma usuária, que
passa a resolver
problemas segundo
sua necessidade.
Apoio
...para eles é uma festa sair
da sala de aula (M1E1)
Atrativo
Bil
Resistência
Por eu mesmo não ter muito
contato com a máquina
(Q2)
... Para mim os professores
levam os alunos para eles
ficarem brincando (M1E1)
Hoje em informática os
alunos colocam a gente no
bolso, porque sabem mais do
que nós.
( M1E2).
Vejo a informática educativa
com preocupação...Para mim
esse curso vai ser uma
novidade, mas não sei até que
o ponto vai ser utilizado na
prática (M1E3)
O que existe é bem assim,
tanto a tecnologia como os
métodos que se tem, é jogado
para o professor, e a tendência
é abraçar sem saber por que,
de onde veio se realmen
te
funciona e vamos aceitando
(M1E4)
todos estavam bem à vontade para expor suas
idéias, e seus objetivos (D1)
Estou
fi
cando bom
em computador, já sei
corrigir
bastantes erros (M2E2).
Acho interessante a questão da primeira
semana, foi importante sua excussão do
diálogo, para que eu estivesse aqui mexendo.
Hoje
já me senti bem solto, estou até mais
ajudando o colega. Nem sempre foi assim tinha
que sempre chamar alguém para ajudar no que
estava fazendo. Igual na semana que
começamos a trabalhar a da discussão, sai
daqui ia para a outra escola e fica
mexendo.... (M2E2).
Eu gostei. Porque acho que a matemática é
um desafio..
..
O aluno deve ter aquela vontade
de correr de ir atrás para tentar chegar à
solução. Isso aqui é possível com
LOGO (M2E2)
- Eu acho que vamos combinar em trazer os
alunos...
(M2E2).
Muito interessante pois deu para notar que
com a máquina há uma atenção e muita
concentração
por parte de quem está
operando (D3)
Achei muito interessante..., o professor leva
direto a fórmula sem mostrar a prática, assim
pensei que não é perca de tempo, porque o
aluno vai aprender realmente, do que falar ele
viu todo o co
nteúdo (M4E2)
Esse curso abriu meus olhos
para o lado da
informática, pois agora vejo alguma
reportagem sobre IE, já chama minha atenção.
Pena o tempo ser pouco (D5)
1) Sobre seu Medo
2) Insegurança com
respeito aos alunos.
3) Importância do
diálogo
e discussão
para a quebra de
barreiras.
4) Outros conteúdos
que envolvem a ação
sem ter sido
destacados
5) Que o ambiente
LOGO é desafiante,
estimulando a
vontade.
6) Da possibilidade
de trazer os alunos.
7) Que na máquina há
atenção e
concentração p
or
parte de quem opera.
8) Tomada de
consciência da sua
própria evolução em
relação à IE.
Muito significativa
pois:
Não se sente mais
inseguro em relação
a máquina e ao aluno
pois pensa em vir
com ele.
Percebe
potencialidade da
máquina, permitido
que ao professor um
ensino mediado de
maior qualidade.
(*)Evoluiu em muito
em suas concepções,
que inclusive
desencadearam
mudanças de atitude,
pois volta agora seu
olhar para o campo
da IE.
241
Apoio
-------
Cid
Resistência
...a criança vem para a
maquina, ficando em
programas de bate- papo e
sexuais.(M1E1)
Não vou para a sala de
informática e creio que o
trabalho sem o laboratório
rende mais.(M1E1)
...acho que até desenhar uma
linha ficam...motivados, mas
..., numa série mais avançada,
não é muito lento para esse
processo? (M2E1)
Eu tenho medo de vir aqui, e
deixar de ganhar o espaço de
duas horas por turno e não
avançar em um determinado
assunto, e fazer falta. (M2E1)
A possibilidade de I.E. eu acho desde que
tenha ..., mas vontade política...(M1E3)
Eles possibilitam raciocínio lógico
e
justamente isso que percebi... (M2E1) .
...Gostoso. (M2E1)
Facilita
muito a questão do visual, agora o
fator tempo muito criterioso... foi trabalhoso. (
M2E1).
I
Estava até fácil até que surgiu o mosaico...
Não é tão fácil assim
, é bacana
.... (D2)
...se aplicado com vontade estaremos
construindo
um conhecimento sólido
e palpável
aos olhares dos nossos educandos (D3)
não em dupla é melhor para aprender .
(M4E2)
Apesar das dificuldades conseguimos
pacientemente
absorver as informações
necessárias e indispensáveis para uma
aplicação segura e confiável junto ao nosso
alun
ado (D4)
1)Que o LOGO
possibilita o
raciocínio lógico.
2) De que a aula no
LOGO é prazerosa
3) Dificuldades em
relação ao LOGO
4) Da facilidade no
visual.
5) Aplicação da
ferramenta Cabri
contribuirá para
conhecimento sólido.
6) Da possibilidade
do trabalho em dupla
no laboratório.
7) De avanços ainda
que restritos na
aprendizagem.
Pouco significativa
pois ainda apresenta:
a)Insegurança em
relação à máquina .
b)Dificuldades em
relação à ferramenta
c)conflitos cognitivos
em relação ao tempo
gasto e vanta
gens
No entanto, ele
consegue (re)elaborar
algumas concepções.
Evolui de uma
postura de descrença
pedagógica para uma
postura motivadora.
As faltas e barreiras
foram fatores que
impossibilitaram
maiores avanços
Apoio
Vejo que a informática
educativa vem para ajudar os
alunos
a entender melhor os
conteúdos ou conceitos
trabalhados em sala de
aula...Gosto de trabalhar com
a máquina que é uma
ferramenta de grande
importância para os alunos,
contribuindo da melhor forma
no processo ensino-
aprendizagem. (Q2)
Vejo possibilidade de
utilizar,
temos á maquina e porque não
utilizar a máquina.(M1E3)
Dan
---------------
Aprendi os conceitos de polígonos, e ao mesmo
tempo trabalhando com seqüência de
programação
. (D2)
Eu já fiz até o hecozagono... (M2E2).
Ele me dá a distância e comprimento?...Ele já
faz
a conta, mede o comprimento já da tudo
belezinha montadinho. É bom
para o aluno
conferir (M3E2).
Você até esquece da hora
passa num desenho
só, duas horas fazendo!!! Dá para calcular
área perímetro!!!
(M3E2)
Massa!!! É bom para entrar com a teoria
para a criançada. (M3E2)
...os professores... uma ferramenta de
grande
importância
para trabalhar com os
alunos .(D3)
Nesse programa podemos trabalhar com o
ensino médio, I ciclo, II ciclo e III ciclo. (D3)
estou em outra escola e lá os alunos
vão
pe
rder muito
com esse curso, porque lá não tem
sala de informática entendeu? (M4E3)
1)Aprendizagem com
polígonos
2) Da sua evolução
na aprendizagem.
3)Importância da
interação.
4) Da vantagem que
tem o Cabri para
apresentar a teoria de
geometria para os
alu
nos
5) De novas
possibilidade com o
Excel no trato com
funções.
6) De quem não tiver
contato com a
informática irá perder
muito no aprendizado
da matemática.
Significativa pois:
Aprende novas
possibilidades nos
ambientes que
conhecia.
Compreende a
impo
rtância da
interação.
Percebe que aqueles
que estiverem
excluídos do
processo de
informatização têm
muito a perder.
Assim, evolui de uma
postura de abertura
para uma de
engajamento com a
IE.
Apoio
Seria de grande importância,
po
is a matemática não é só giz
e apagador. Sendo assim um
grande avanço inovador na
unidade escolar certamente
aconteceria
.
(Q2)
Eli
Resistência
Tenho mas é mais as crianças
que mexem e dizem que posso
estragar a máquina. Dessa
forma fico com receio de
utilizar.
(M1E1)
Só que para vir tem que
conhecer sobre o mínimo da
máquina, se der problema e eu
sozinho o que poderei fazer?
Eu tenho
medo... (E1M3)
.
Concepção sobre matemática
Sou apaixonado por matemática, gosto muito
e procuro
desafios e fazer pensar
(M1E3)
Para fazer o triângulo, por exemplo, qual foi
meu raciocínio, são três lados e três ângulos.
Então eu vou usar
repita três pf a medida e pd o
ângulo.
(M2E1)
No terceiro dia de curso houve um bom
aproveitamento em relação ao LOGO que será
de
grande valia
para ser repassados esse
conhecimentos para os alunos (D2)
Posso mudar de cor!
( M3E1)
Houve neste momento do curso um bom
aproveitamento, pois já com os conhecimentos
adquiridos anteriormente e com mais confiança
nos procedimentos.
(D3)
Outra nós
não temos mais me
do
.... (M4E3)
No Excel o aproveitamento foi ótimo, pois os
assuntos desenvolvidos foram de grande valia
tanto para o ensino fundamental quanto para o
ensino médio (D4)
1) Sua insegurança
2) Ambiente LOGO
como significativo
3) Conhecimentos
adquiridos lev
aram
-
no à segurança.
4)Computador
facilita aprendizagens
de conceitos
5) Várias
possibilidades do
Cabri
6) De que não tem
mais medo
7) Avanços
significativos na sua
aprendizagem
Muito significativa
pois:
Não se sente mais
inseguro e percebe
em relação a
máquina
Tem uma postura de
engajamento....
Pensa em trazer os
alunos...
Suas evoluções
desencadearam
inclusive mudanças
de ações fazendo
com que a partir do
módulo 2 ele fosse a
Internet, instalasse o
programa e buscasse
novas
aprendizagens...
Tabela 5: Organização da
s
falas, tomadas de consciência e evolução dos professores.
242
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Chegamos ao momento em que devemos dar respostas ao nosso problema de
investigação: como evoluem as concepções dos professores de matemática em relação ao uso
da informática educativa, a partir da capacitação. Reconhecemos que evolução é um
movimento em determinada direção, não linear, mas contínuo, não entendido como mudanças
imediatas. Percebemos, pela análise dos dados desta pesquisa, que a evolução é transformação
lenta e progressiva. Assim sendo, pode ser desencadeada por conflitos e interesses instalados
nas concepções prévias do sujeito que o levam a (re)elaborá-las. Para ocorrer em mudanças,
faz
-se necessário que as concepções tenham passado por fortes evoluções, como nos elucida
Ponte (2004).
Nossa pesquisa objetivou configurar a evolução das concepções de professores de
matemática quanto ao uso da informática educativa, partindo de experiências e conflitos
prévio
s de cada sujeito reflexivo em um curso de capacitação. Apesar de os limites de um
curso serem pontuais, esperávamos que, ancorados em aprendizagens e reflexões
oportunizadas, pelo menos fosse desencadeado o processo de evolução dos professores.
243
Nesta pesquisa, procuramos traçar uma trajetória de cada sujeito com os dados
obtidos na capacitação. Esclarecemos que os dados foram coletados mediante questionários
iniciais, das entrevistas, notas de campo, gravação em vídeo e fita-cassete, além de protocolos
dos alunos, produzidos em determinadas situações geradores da ação cognitiva. Todos esses
fatores foram transcritos para um único documento, buscando uma trajetória organizada.
Ao traçarmos a trajetória de cada sujeito, engendramos apresentar inicialmente
as
concepções primeiras, reveladas pelos questionários Q1 e Q2, associados à entrevista coletiva
do primeiro módulo. Indicamos, na seqüência, que categoria pertencia a essa concepção, a
partir das previamente definidas no capítulo de metodologia. Esclarecemos que a concepção
inicial do professor não pode ser definida de forma exclusiva dentro de uma categoria, pois
cada sujeito cursista é único, e seu pensamento vem permeado por idéias singulares advindas
das mais diversas posturas. Nessa linha buscamos a aproximação. Tendo clareza dessas
questões, procuramos compreender as concepções iniciais de cada professor cursista,
verificando se eram de apoio, ou de resistência em relação ao uso da informática educativa na
educação matemática.
Quando se tratava de p
ostura de resistência, analisamos seu nascedouro. Provinha da
de
insegurança
gerada pela falta de conhecimento ou pelo
medo
de estragar a máquina.
Resultava do
receio
do conhecimento do aluno de ser mais significativo que o do professor
ou, ainda, da
d
escrença
pedagógica quanto ao uso do micro no qual o professor considera que,
na sala de aula, o quadro e o velho modelo de aprendizagem são mais significativos.
Como postura de apoio, observamos se o professor concebia o computador com
motivação,
enquanto proporcionava ambientes atrativos, ou com
abertura,
percebendo ser um
meio a mais para auxiliar os processos de aprendizagem. Se para outros, correspondia a
engajamento
percebendo ambientes ricos de aprendizagem significativa, ou, por fim, seria
244
sinônimo
de
ilusão
, sendo a salvação da educação, proporcionando a solução para os
problemas educacionais.
Na seqüência, complementando a trajetória de cada sujeito, buscamos apresentar as
falas, reflexões, relatos e registros significativos dentro dos módulos envolvidos, constituídos
na trajetória sequencialmente. Assim, depois das concepções iniciais, arrolamos os dados do
primeiro módulo, sobre conceitos básicos, seguidos dos dados encontrados no segundo
módulo, quando estudamos o LOGO. Depois os dados do módulo do Cabri e, por último,
dados do módulo do Excel. Nos registros que trazemos para a análise, procuramos observar a
existência de:
concepções
que se tornaram filtros para aprendizagem;
curiosidade
dos sujeitos
para desmitificar as ferramentas;
diálogos
coletivo e pessoal;
conflitos
estabelecidos;
transposição
da aprendizagem docente; conteúdos
significativos,
desencadeando novas
aprendizagens;
reflexões
sobre o uso do
software;
tomada de consciência
sobre resistências
;
tomada de consciência sobre as
p
otencialidades
dos ambientes virtuais.
Nossos sujeitos, como vimos, são
Ana,
Bil,
Cid
,
Dan
, e Eli. Acentuamos aqui que
Ana
e Eli tinham computadores em casa, utilizando-se deles raramente.
Ana
de vez em
quando abre a caixa de correio e visita a
inter
net.
Eli
dizia ter medo de estragar seu
computador e estava aprendendo com seus filhos, mas gosta de jogar paciência.
Dan
tem
contado com computador na casa da irmã.
Bil
e Cid não têm computador em casa,
demonstrando que não privam de familiaridade
nenhuma com a máquina.
Ana
nos revela ter, inicialmente, medo da máquina, advinda de sua falta de
conhecimento. Este medo, interpretamos como barreira, que passou a ser transposta a partir
do momento que ela tomou consciência da sua existência. Isso se deu mediante o diálogo
coletivo, favorecido por um contexto problematizador, no primeiro módulo. A partir disso,
Ana
passou a se sentir motivada e interessada em novas aprendizagens, assim como
245
apresentou curiosidade para aprender. Com sua curiosidade estimulada, no sentido de
desmitificar as ferramentas,
Ana
procurou intervir em todos os momentos de dúvida, assim
como participar ativamente de todo o processo. Ela possuía conhecimentos prévios
(conhecimentos subsunçores) para resolução das atividades que estavam sendo propostas, ou
seja, os conteúdos trabalhados eram significativos para
Ana
. Quando lhe era colocado um
desafio,
Ana
entrava em conflito cognitivo, a exemplo de quando intentava construir o
pentágono, e o próprio envolvimento de ferramentas, lhe permitia o processo de descrição,
reflexão, depuração. Assim, capacitam-na para generalizações e verificação de conteúdos
matemáticos mais claramente, quando resolve, por exemplo, todos os polígonos de forma
genérica. Portanto, em
Ana
identificamos várias tomadas de consciência sobre os ambientes
virtuais, vitais no processo de evolução em concepção, onde o novo aprendizado foi somado
aos conhecimentos já construídos sobre a matemática. Em contato com a máquina, percebeu
que pode proporcionar ambientes instigantes e desafiadores para o fazer matemático.
Identificamos que a valorização de ambientes instigadores foi alcançada por
Ana,
também
porque sua concepção de bom professor é aquele que instiga e leva o aluno a pensar. Assim,
esta concepção se tornou o fio condutor para que
Ana
valorizasse ambientes que permitem a
construção do conhecimento.
Ana
evoluiu também de uma concepção de motivação, em que
inicialmente percebia que o computador oferecia ambientes atrativos, para uma postura de
engajamen
to, quando constatou a existência de ambientes ricos de aprendizagens. Parte de
uma atitude de insegurança, passando a utilizar o micro de sua casa, frequentemente, fazendo
novas descobertas, assim como resolvendo situações
-
problemas. Assim, consideramo
s que as
evoluções pelas quais
Ana
passou foram muito significativas, assinalando que tais
concepções desencadearam mudanças de atitudes.
Com relação a
Bil,
percebemos que existiam muitas barreiras a serem transpostas.
Ele apresentava medo da máquina, ocasionado pela falta de conhecimento, insegurança em
246
relação ao conhecimento sobre informática do aluno que entendia ser mais significativo que o
seu. Por meio do diálogo coletivo e do contexto problematizador, do primeiro módulo, tomou
consciência do seu medo, passando a identificá-lo como barreira a ser transposta. Começou
também a ver a informática com preocupação, pois ainda não conhecia ambientes que
contribuíssem efetivamente para a aprendizagem da matemática. Deixou claro que não iria
assumir nova postura diante do computador, só porque todos caminham nessa direção. Nos
primeiros contatos com a máquina, percebemos o professor
Bil
curioso e disposto a fazer
descobertas. Nesse aspecto, identificamos que o contexto problematizador fez com que ele
se aproximasse mais da máquina, nos revelando que buscou utilizar o computador, mesmo
antes dos módulos práticos. Quando em contato com o LOGO, percebeu logo ser ambiente
rico de aprendizagem, compreendendo a variedade de conteúdos envolvidos nas construçõ
es.
Seus dados nos testemunham ainda: passa a ver o ambiente como possibilitador de uma
aprendizagem significativa; conseguiu vencer as barreiras em relação à insegurança e
defender a utilização do computador com os alunos diante dos colegas preocupados com a
questão do tempo; conseguiu transpor mediante reflexão, em vários momentos, da
aprendizagem, da qual havia participado nos módulos, para a aprendizagem da docência;
tomou consciência dos ambientes de aprendizagem e dos próprios avanços em relação ao
micro. Enfim, pela análise dos dados, podemos dizer que Bil evoluiu e (re)elaborou sua
concepção sobre informática educativa de forma muito significativa, passando a conceber o
computador como mediador do ensino de conceitos matemáticos.
Cid
inicialmente possuía uma concepção de descrença pedagógica, estampado
muitas resistências em relação ao trabalho na informática, crendo ser desnecessário e muitas
vezes prejudicial. Não via nem o aspecto atrativo que o computador possui. Revela sua falta
de conhecim
ento em relação à máquina, mas pouco refletiu sobre ela. Assim, passou a colocar
desculpas e a arrumar justificativas para o não-uso da informática, externas a ele. Dessa
247
forma, chega, ao final do primeiro módulo, tranqüilo na falta de conhecimento, por te
r
percebido a existência de vários fatores que justificassem essa postura. Em contado com o
LOGO, estimulado pelo diálogo coletivo, percebeu que este ambiente possibilita o raciocínio
lógico. No entanto, na sua concepção o ambiente não permitia desenvolvimento de um
conteúdo específico, contribuindo para avanços na grade curricular. Assim, a visão
conteudista que imperava na concepção de
Cid
, se tornou barreira para evolução em
concepção. Mesmo percebendo possibilidades dos ambientes, a concepção conteudista se
firmou até o final do curso. Isso aponta que o investimento na formação visando evoluções e
possíveis mudanças do professor, na concepção da informática educativa, não pode prescindir
a uma discussão curricular. Seus dados nos indicam avanços pouco significativos em relação
à segurança e aprendizagens mediadas, sendo o único do grupo que não conseguiu resolver
todas as atividades propostas. Entendemos que suas faltas, em quatro dos dez encontros, no
módulo prático, não permitiu maiores avanços. Compreendemos que
Cid
trabalhava os três
períodos, assim como os colegas, tendo muitos compromissos. No entanto os companheiros
participaram mais ativamente do curso. Assim intuímos, que
Cid
ao apresentar faltas
constantes, teve outros valores acima do curso oferecido. Sua atitude também nos descortina
que, em grande parte da prática do curso prático, não atuou em um computador, mas observou
as realizações das atividades com o colega
Bil
. No módulo do Excel, percebemos que se
tranqüilizou no trabalho em dupla, ou seja, percebeu que em dupla também poderia aprender.
Inicia a quebra de barreiras com relação à insegurança, ao medo e a outras concepções de
resistência que ele apresenta. Dessa forma, na capacitação, há apenas pequeno envolvimento,
quem sabe um deslocamento pequeno, mas necessário, quando evolui de uma postura de
descrença pedagógica para uma postura de motivação. Assim definimos que a evolução de
Cid
foi pouco significativa, se compararmos com a evolução dos demais colegas que
participaram da ca
pacitação.
248
Dan,
por
sua
vez,
não apresentava inicialmente nenhuma postura de resistência,
sendo o único com experiências, ainda que única, em levar os alunos ao laboratório de
informática, sem a presença do instrutor. No início, participou pouco do diálogo. Ao trabalhar
com o LOGO, inicialmente realizou construções mais elaboradas, indicando que conhecia
comandos básicos dessa linguagem de programação. Percebemos, no entanto, que somente
quando houve conflitos cognitivos em relação à aprendizagem no LOGO (no momento de
realizar os polígonos, quando não resolveu o desafio com toda a facilidade esperada), tomou
consciência de que não conhecia tudo sobre a ferramenta. A partir disso, é que se mostrou
mais curioso, intervindo mais, questionando, participando do diálogo e querendo aprender.
Mais tarde tomou consciência da importância da interação do grupo, em relação à
aprendizagem sobre informática. Percebemos, também, que quando se tornou mais reflexivo,
ou seja, deixou de falar na informática como externo a si mesmo, passando a mostrar seus
sentimentos, angústias e realizações, a aprendizagem se tornou mais significativa para ele.
Assim, concluímos que
Dan
evoluiu significativamente em direção a uma postura de
engajamento.
Eli
nos mostrou, a princípio, que acreditava na informática educativa e via muitas
possibilidades. No entanto, revela seu medo de estragar a máquina, assim como sua
insegurança pela falta de conhecimento. Encontramos poucas interferências de
Eli,
no
primeiro módulo. Seus dados nos patenteiam que sua concepção sobre matemática, assim
como sua paixão pela geometria, foram condutores de uma aprendizagem significativa.
Realizou os desafios no LOGO com envolvimento, reflexão e tomadas de consciência sobre o
potencial do programa. Instalou o LOGO em sua casa (a versão que encontrou na
Internet
).
A partir do módulo do Cabri, percebemos uma participação mais ativa por meio de perguntas
e do diálogo. Assim, passou a exercer mais a curiosidade que o instigava e o fazia avançar.
Passou a realizar atividades com segurança e ousou fazer descobertas não encaminhadas pelo
249
professor. Percebemos que a cada nova aprendizagem ele (re)elaborou suas concepções
iniciais a respeito da informática educativa. Tomou consciência de suas aprendizagens, dos
ambie
ntes significativos e da transposição da barreira sobre seu medo. Compreendemos,
assim, que ele avançou para uma concepção de engajamento e, compreendemos ser esse um
avanço muito significativo.
Ao olharmos os dados dos cursistas, agrupados em um conjunto, consideraremos
que eles nos revelam questões envolvendo sobre as concepções prévias, bloqueios, momentos
de aprendizagem, e as tomadas de consciência.
Os dados nos mostraram como algumas concepções prévias foram fios condutores
da aprendizagem. Assim, aqueles que concebiam, a princípio, apoio com relação à
informativa educativa, avançaram na quebra de barreiras e aprendizagens, como no caso do
Eli
, Ana e Dan. No extremo oposto, áqueles que tinham total descrença pedagógica sobre o
computador como ferra
menta de ensino, como no caso de
Bil
e
Cid,
essa concepção tornou
-
se
barreira para a aprendizagem, até o momento que conceberam ambientes ricos e significativos
na informática educativa, para o ensino da matemática, como ocorreu com o
Bil
. Os dados
nos aclaram que a concepção do ensino de matemática se tornou barreira sólida para uns, e o
fio condutor para outros, ou seja, aqueles que perceberam a matemática como formativa
(contribuições do conhecimento matemático para o desenvolvimento humano, na forma
ção
de seres pensantes, e no desenvolvimento do raciocínio lógico), em vez de somente
informativa (conteúdos matemáticos), avançaram mais no aprendizado. Essa concepção
permeou o pensamento de Ana,
Eli
e Bil, que, ao entrarem em contato com ambientes q
ue
estimularam a construção e resolução de problemas, como o que selecionamos, perceberam
seu potencial para uma matemática formativa. Assim, passaram a valorizar e a defender o uso
desses ambientes para a educação matemática. Por outro lado, professores que viam somente
250
o aspecto informativo da matemática, sobrelevando a transmissão de conteúdos, como o caso
de
Cid
, preocuparam em perder tempo trabalhando na informática, tempo que já lhes faltava.
Com relação às concepções que se apresentam como barreiras da aprendizagem,
vemos que sobressaiu nos cursistas o medo da máquina, gerado pela falta de segurança
apresentada inicialmente por Ana, Bil, Cid, e
Eli
. Com relação a essa barreira, concluímos
que um passo essencial é tomar consciência do seu medo como algo que atrapalha os
processos de aprendizagem, mediados pela informática. Assim sendo, sujeitos mais
reflexivos, mais facilmente tomaram consciência das barreiras pessoais e avançaram
significativamente em relação à insegurança da máquina. Constatamos essa postura em
Eli
,
mas sobretudo em Ana e Bil. Compreendemos que esse processo foi desencadeado
sobretudo pelos momentos de diálogo coletivo e pessoal, pelas reflexões e pelas novas
tomadas de consciência em relação ao sentimento de medo. Assim, aqui destacamos a
importância do diálogo que leva à reflexão, em um contexto problematizador para a
aprendizagem, inclusive quando se trata de informática.
Em contrapartida, quando o sujeito se tranqüiliza com relação à própria insegurança,
buscando falhas externas a ele, sem refletir nas questões pessoais envolvidas, como
elucidaram os dados de
Cid
, avanços em relação à insegurança são menos significativos. O
grupo pesquisado noticiou ainda uma postura da escola, a nosso ver equivocada, sobre a
conserva
ção de patrimônio, a exigir ressarcimento do professor em caso de estrago das
máquinas. Chamaram-nos atenção as falas dos sujeitos quanto ao posicionamento da
administração pública, denunciando a simulação de ambientes para a mídia, fato posto
quando, levaram alunos ao laboratório, ligaram as máquinas com o intuito de fazer
propagandas quando o uso efetivo do laboratório na escola é raro. No entanto, sublevamos
que as questões pessoais eram as que estavam mais ligadas à evolução dos cursistas,
251
impedindo
-os de avançar e evoluir individualmente. A pesquisa nos ilustra que são os
sujeitos mais reflexivos aqueles que humildemente reconhecem seus limites, que avançam
mais significativamente num processo de aprendizagem. Dentro desse mesmo contexto,
observamo
s que, quando
Dan
deixou de descrever aspectos gerais sobre a informática
educativa, passando a falar do próprio processo, apresenta maiores reflexões e maiores
evoluções.
Com relação aos momentos de aprendizagem mediados por computador, observamos
que é o conflito cognitivo que desencadeia a reflexão, sendo, por sua vez, fundamental para
uma aprendizagem significativa. Acompanhamos esses processo em Eli, Ana,
Bil
, e
Dan.
Desatacamos
Dan,
nesse momento, porque seus dados comprovam que ele se tornou m
ais
reflexivo depois que percebeu não saber tudo sobre informática. Já conhecia o LOGO e de
início, é o primeiro a resolver as atividades, não apresentando dificuldades. No entanto, foi
desafiado pela criação dos polígonos, em que seus conhecimentos prévios sobre o LOGO não
lhe possibilitaram resolução anterior a dos colegas iniciantes no ambiente. Quando
desafiado, entrou em conflito cognitivo, (re)elaborou suas concepções sobre a ferramenta e
sobre construções geométricas, intuindo que tinha muito a aprender. A partir disso, nos
próximos encontros desse módulo e nos próximos módulos, tornou
-
se extremamente curioso e
motivado. Dessa forma, compreendemos a importância do desafio que gesta o conflito
cognitivo, sendo este também desencadeador de uma apren
dizagem significativa.
Significativo sem esquecer que o desafio deve ser dado num ambiente que o cursista
consiga resolver, ou seja, que o aluno possa relacionar o desafio com conhecimentos prévios
ou esquemas que possua. Se o desafio está totalmente for
a de alcance do cursista, este desiste,
deixa de aprender e cria bloqueios e inseguranças, pois se sente incapaz. Percebemos também,
em alguns raros momentos, que o desafio era difícil. Foi o caso do
Dan
na construção do
252
quadrado em Cabri, incapaz de sol
ucioná
-lo, visto que perdeu a seqüência da aula e, por
igual, a intervenção do professor, o que poderiam ter contribuído para a resolução. Assim, os
dados também nos testificam que a falta aos módulos, como ocorreu, sobretudo com
Cid
,
atrapalha significativamente no processo de aprendizagem sobre os ambientes e não permite
evoluções com respeito à segurança, elemento fundamental para o professor.
Gostaríamos de considerar aqui que o curso foi preparado para professores de
matemática, com franquia para as pedagogas por elas trabalharem nos primeiros ciclos com
matemática. No entanto, não foi um curso restrito à faixa etária por elas atendida. Assim, elas
não sejam os sujeitos da pesquisa, seus dados foram vistos paralelamente aos cinco que
analisamos. Esses dados esclarecem a importância de existir o desafio, desde que este tenha
condições de ser resolvido. Doutra forma dizendo, não se trata de um conhecimento estanque
e totalmente novo. Devem existir subsunçores que possam ancorar a nova aprendizagem.
Os dados da pesquisa vêm a corroborar com outras pesquisas que têm encontrado na
reflexão a possibilidade de tomadas de consciência, cuja reflexão, por sua vez, é
desencadeada pela curiosidade ou pelo conflito cognitivo que leva ao diálogo coletivo e
indi
vidual, ou ação de interatividade com o ambiente diante do computador. As reflexões que
impulsionam as tomadas de consciência são realizadas num processo de abstração
reflexionante. Vimos processos de abstração mais profundas com
Eli,
mas, sobretudo, com
Ana
e Bil.
Estes,
além de serem os cursistas mais reflexivos, eram falantes e, em seus
registros, percebemos mais amplamente os processos de abstração reflexionante, que os
levaram a várias tomadas de consciência, sobre um mesmo tema. Observamos esses d
ados,
principalmente em relação a tomada de consciência da
Ana
sobre seu medo, ou nos
momentos de aprendizagem destacados na análise, sobretudo de Ana, Bil.
Confirmamos
pela análise que sujeitos mais reflexivos, são os que tomam consciência das barreiras mais
253
facilmente, tomam consciência das aprendizagens e dos vários processos envolvidos, assim
como tomam consciência da sua própria evolução.
Dessa forma, é preciso refletir sobre as barreiras existentes no professor e prepará-
lo
para atuar na sociedade informatizada, inclusive instigando-o a fazer do micro um aliado para
crescimento individual como de seus alunos. Sabemos que todos são capazes de aprender
matemática, assim como trabalhar com a informática educativa. Por isso, é preciso que os
forma
dores tanto da formação inicial como da continuada, compreendam as barreiras
existentes para essas aprendizagens, e sejam mediadores do processo, conduzindo os alunos
através de um contexto problematizador e de uma aprendizagem significativa formando
adeq
uadamente o profissional professor. Essa formação deve dar condições para que o
professor sinta segurança para atuar em sua disciplina, assim como utilizar novas tecnologias
para facilitar o ensino e colaborar com a aprendizagem da matemática.
Estamos cientes dos limites da formação inicial para o trabalho com a Informática
Educativa, apontados pelos sujeitos da pesquisa, reconhecendo que a formação se dá num
continuum . Portanto, é preciso investimento em cursos de formação continuada. Nóvoa
(1995) nos alerta que a formação não se constrói por acumulação de cursos, mas, sim,
mediante um trabalho de reflexão crítica e (re)construção permanente da identidade pessoal.
Outro aspecto é que um curso de formação, esteja ele ligado a qualquer área de conhecimento
,
inclusive à informática, deve primar pelo desenvolvimento do professor crítico e reflexivo.
Percebemos que nossa pesquisa tem seus limites, mesmo porque tratamos de
processos de aprendizagem, que são processos complexos, encartando a informática educati
va
para uma educação matemática. Reconhecemos que tanto em uma área, quanto em outra,
existe muito a ser construído.
254
Como grupo iniciante em pesquisas, na área de informática educativa e educação
matemática, não tínhamos condições de oferecer capacitação exemplar, nem compreendíamos
todo o referencial teórico envolvido. Foi o envolvimento com os dados que também nos
norteou para complementação da teoria. Baseamos o projeto de capacitação em nossas
experiências anteriores, bem como na teoria com a qual entramos primeiramente em contato.
Nessa esteira, compreendemos que esse processo tem seus limites. Percebemos também que
um processo de capacitação de somente 60 horas é muito pouco para levar efetivamente à
evolução de concepções, mas pode, sim, provocá-
las
, desencadeá-las, como nos comprovam
os dados apresentados. Acreditamos que nos dá pistas para encaminhar outros trabalhos nessa
direção.
Com relação aos ambientes informatizados, percebemos que eles podem ser ricos
para um fazer matemático, porém depende
do uso que dele se faz. É fundamental a existência
de um mediador, conduzindo o processo a um contexto problematizador e desafiante. Novos
desafios, em ambientes virtuais que permitem a construção do saber, devem ser criados por
professores reflexivos. Se não for utilizada adequadamente toda a riqueza de um ambiente
como o LOGO, por exemplo, pode ser passada despercebida. Muitos educadores no uso da
informática educativa, sem fazer o uso da reflexão, migram para ambientes como maior mídia
e multimídia desenvolvidos, apoiando novas tendências, acreditando que o novo é melhor,
sem as devidas reflexões e tomadas de consciência sobre suas potencialidades. Porém, muitas
vezes se trata de ambientes pobres para um fazer matemático, tendo uma filosofia
instruci
onista, ligada a uma aprendizagem memorística. Percebemos que para a educação
matemática se faz necessário investimento em ambientes construcionistas, buscando o resgate
e criação
softwares
que fazem diferença na construção de conceitos matemáticos.
255
Com
essa pesquisa, percebemos que ainda ficaram questões sem respostas. Será que
a evolução de nossos cursistas implicou mudanças práticas em seu dia-a-dia? Possibilitou
novas investidas no laboratório com os alunos? Estão esses sujeitos realmente convencid
os,
de fato conscientes e mais seguros em relação à informática educativa, mediando os processos
da educação matemática? Continuam a buscar novas aprendizagens em Informática
Educativa? São questões que poderiam gerar nova pesquisa.
Portanto, consciente das falhas existentes no ensino da matemática, intuímos que o
uso da informática, por parte dos professores, pode contribuir efetivamente para seu processo
de formação, assim como capacitá-lo para o uso do laboratório de informática com seus
alunos. É preciso destacar que as barreiras relativas ao contato com a informática existem.
Não poucas, precisam ser transpostas. Portanto, é necessário investir em uma formação inicial
e continuada tanto para formação do profissional, o professor de matemática, quanto para
que este atue com novas tecnologias, sobretudo o computador, contribuindo efetivamente
para o processo ensino-aprendizagem. Não podemos nos esquecer da necessidade de
investimento de laboratórios em escolas públicas, porque alunos dessas escolas, que não
tiverem acesso ao computador nessas instituições, dificilmente o terão. Assim sendo, não
concebemos a existência do laboratório com uso restrito, como encontramos nessa pesquisa.
A essa luz, investir na formação do professor para o trato com a inf
ormática é preciso.
256
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALMEIDA, Fernando Jose de. As aparências enganam. In: Salto para o futuro: TV e
Informática da Educação e do Desporto, Brasília: Ministério da Educação,SEED, 1998, p. 73-
80.
ALMEIDA, Maria Elizabeth. ALMEIDA, Fernando Jose de. Uma Zona de conflitos e
interesses.
In: Salto para o futuro:TV e Informática da Educação e do Desporto, Brasília:
Ministério da Educação, SEED, 1998, p. 49
-54.
ALMEIDA, Maria Elizabeth Biaconncini. Informática e formação de professores. In:
Proinfo Informática e formação de professores/Secretaria de Educação a Distância. Brasília:
Ministério da Educação, SEED, 2000.
ALMEIDA, Maria Elizabeth. Da atuação a formação de professores. In: Salto para o
futuro:TV e Informática da
Educação e do Desporto, Brasília: Ministério da Educação, SEED,
1998, p. 65
-71
ANDREY, Maria Amália Pie Abid et al. Para compreender Ciência: Uma perspectiva
histórica.
São Paulo: EDUC, 2001.
ANTUNES, Celso. Novas maneiras de ensinar, novas formas de apr
ender
. Porto alegre:
Artmed, 2002.
AURELIO,Dicionário.
Disponível em <
http://www.educacional.com.br/dicionarioaurelio
>
Acesso em 13/06/2004.
AUSUBEL, David P; NOVAK, Joseph D; HANESIAN, H
ellen.
Psicologia Educacional.
Rio
de Janeiro: Interamericana, 1980.
AXT, Margarete. Estruturação de histórias no computador e desenvolvimento cognitivo.
In: Informática em Psicopedagogia. Vera Barros de Oliveira (organizadora). São Paulo:
Editora SENA
C, 1996, p. 35
-53.
BAPTISTA, Geilsa Costa Santos. O construtivismo representará um paradigma no
campo da educação.
In:
Jornal a página , ano 13, nº 137, Agosto/Setembro 2004.
257
Disponível em <
http://www.apagina.pt/arquivo/Artigo.asp?ID=3359
>. Acesso em
06/12/2004.
BEHRENS, Marilda Aparecida. Projetos de aprendizagem colaborativa num paradigma
emergente.
In:Novas tecnologias e mediação pedagógica. Campinas, São Paulo: Papirus,
2000, p. 67-132.
BOGDAN, Robert C.;BIKLEN, Sari Knopp. Investigação qualitativa em educação. Porto:
Editora Porto, 1994.
BORBA, Marcelo de Carvalho; PENTEADO, Miriam Godoy. Informática e a Educação
Matemática.
Belo Horizonte: Autentica, 2001.
BORBA, Marcelo de C
arvalho.
Dimensões da Educação Matemática a Distância. In:
Educação matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004, p. 297
- 317.
BRASIL, Luiz Alberto S. Aplicações de Piaget ao ensino da matemática. Com a
colaboração do professor Lauro de Oliveira Lima. Rio de janeiro, Florense: Universitária,
1977.
CASTRO, Cláudio de Moura. O computador na Escola
Como levar o computador para
a Escola
. Editora Campus:1988
CARVALHO, Dione Lucchessi de. Metodologia do Ensino da Matemática. São Paulo:
Cortez
, 1990.
CARRAHER, Terezinha N; CARRAHER David W; SCHILEMAN,Analúcia D. Na vida,
dez, na escola, zero:os contextos culturais da aprendizagem da matemática. 10. ed. São
Paulo: Cortez, 1995.
CHAVES, Eduardo O.C. Tecnologias na Educação: conceitos básicos. Disponível em
<
http://www.edutecnet.com.br/
> Acesso em 25 de junho de 2004.
CHAVES, Eduardo O. C. O uso de Computadores em Escolas:Fundamentos e Críticas.
In: O uso de Computadores em Escolas, São Paulo: Scp
ione, 1988, p. 5
-67.
COSTA, Gilvam Luiz Machado. O professor de matemática e as tecnologias de
informação e comunicação: abrindo o caminho para uma nova cultura profissional.
Tese
de doutorado, apresentado a Faculdade de Educação da Universidade Estadual de Campinas,
2004.
COUTINHO, Laura Maria. Imagens sem fronteiras: A gênese da TV escola no Brasil. In:
Gilberto Lacerda dos Santos (Org). Tecnologias na Educação e formação de professores.
Brasília: Plano Editora, 2003, p. 69
-98.
CUNHA, Luis Miguel. Probabilidades com o Excel. Disponível em <
http://alea
-
estp.ine.pt/html/statofic/html/dossier/doc/Dossier7.PDF
> . Acesso em 03 de junho de 2005.
258
DARSIE, Marta Maria Pontin. A reflexão distanciada na construção dos conhecimentos
profissionais do professor em curso de formação inicial. Tese de doutorado apresentada a
Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo, 1998
DARSIE, Marta Maria Pontin .Educação matemática
.
In:
Escola Ciclada de Mato Grosso:
Novos tempos e espaços para ensinar-aprender a sentir, ser e fazer. Cuiabá: Secretaria de
Estado e Educação, 2001, p. 155
-161.
DARSIE, Marta Maria Pontin. A arte de Ensinar e a Arte de aprender: Um processo de
construção do conhecimento pedagógico em aritmética. Dissertação de Mestrado,
apresentado a Universidade Federal de Mato Grosso, 1993.
D' AMBROSIO Ubiratan.
Entrevista.
In:
Educação Matemática em Revista. Revista da
Sociedade Brasileira de Educação Matemática, São Pa
ulo: ano 6, nº 7, julho,1999, p. 5
-10.
D' AMBROSIO Ubiratan. A era da consciência: aula inaugural do primeiro curso de
graduação em ciências e valores humanos no Brasil. São Paulo:Editora fundação
Peirópolis, 1977.
D' AMBROSIO Ubiratan.
Transdiciplinari
dade
.
São Paulo: Editora Palas Athena, 1997t
D' AMBROSIO Ubiratan. Etnomatemática: Arte ou técnica de explicar e conhecer. São
Paulo: Editora Ática, 1998
DITEC,
Departamento de Infra-Estrutura e Informática. Disponível em<
http://www.proinfo.gov.br/
> Acesso em 30/05/2005.
ENCARTA.
Enciclopédia
Microsoft Encarta
. Microsoft Corporation, 2000.
FAGUNDES, Lea da Cruz. Problemas de desenvolvimento cognitivo e a interação com a
tecnologia.
In: Informática em Psicopedagogia. Vera Barros de Oliveira (organizadora). São
Paulo:Editora SENAC, 1996, p. 15
-34.
FIORENTINI, Dario. Alguns modos de conceber o ensino da matemática no Brasil.
In:
Campinas:
Zetetiké,
ano 3, nº 4,1995, p. 1
-37.
FILHO, José Alves de Castro.
O
computador na aprendizagem escolar
Fundamentos
Teóricos e aplicação na Universidade Federal do Ceará. Recife Pernambuco: 4º Simpósio
Brasileiro de Educação,1993.
FRAGA, Maria Lucia. A matemática na escola primaria: Uma observação do cotidiano.
São Pau
lo:Editora EPU, 1988.
FELDMAN, Daniel. A reconceituação didática: o pensamentos do professor . In:
Ajudar a Ensinar, Relações entre a didática e o Ensino. Porto Alegre/RS: Artmed, 2001.
FREIRE, Paulo.
Pedagogia do oprimido.
17ª ed. Rio de janeiro: Paz
e Terra, 1987.
FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: Saberes necessários a pratica educativa. São
Paulo: Paz e Terra, 1996.
259
FRÓES, Jorge R.M. A relação homem-máquina e a questão da cognição. In: Salto para o
futuro:TV e Informática da Educação e do Desporto, Brasília: Ministério da Educação,SEED,
1998, p. 55-64.
GARCIA, Carlos Marcelo. A formação de professores: novas perspectivas baseadas na
investigação sobre o pensamento do professor. In: Os professores e sua formação. Lisboa:
Publicações Dom Quixot
e,1995, p. 51
-91.
GRAVINA, Maria Alice; SANTAROSA, Lucia Maria.
A aprendizagem de matemática em
ambientes informatizados. Artigo apresentado no congresso Ibero Americano de
Informática na educação e do desporto, Brasília, 1998.
GRAVINA, Maria Alice.
Geo
metria Dinâmica uma nova abordagem para o ensino da
Geometria.
Artigo publicado nos Anais do VII Simpósio Brasileiro de Informática na
Educação, Belo Horizonte, Brasil, 1996, p.1
-13.
GIANFALDONI, Mônica Helena Tieppo Alves; MICHELETTO, Nilza. As possibilidades
da razão: Imanuel Kant. In: Para compreender Ciência: Uma perspectiva histórica. São
Paulo: EDUC, 2001, p. 341
-361.
GOODYEAR, Peter. Logo. Introdução ao poder do ensino através da programação.
Editora, Campus, Rio de Janeiro, 1987.
GÓMEZ, Angel Pe
rez.
O pensamento prático do professor: a formação do professor
como profissional reflexivo. In: Os professores e sua formação. Lisboa:Publicações Dom
Quixote, 1995, p. 93
-114.
GONÇALES. Norival. Atitudes dos alunos do curso de pedagogia com relação a
di
sciplina de estatística no laboratório de informática. Tese de doutorado apresentada a
Faculdade de Educação da Universidade de Campinas, UNICAMP, 2002.
GUMIERO, Antoninho. História da matemática como contribuidora na organização do
ensino dos números r
acionais.
Dissertação de Mestrado apresentado à faculdade de
Educação da UFMT. Cuiabá: Instituto de Educação, 2002.
KLINE, Morris. O fracasso da matemática moderna. Tradução de Leônidas Gontijo de
Carvalho. São Paulo: IBRASA, 1976
KOCHHAMANN, Maria Eliza
beth.
Os conhecimentos profissionais presentes nos
professores da Matemática egressos do Campus Universitário de Rondonópolis-
MT.
Dissertação de Mestrado apresentado à faculdade de Educação da UFMT. Cuiabá: Instituto de
Educação, 2002.
LACERDA, Leonardo; VANCONCELOS, Rafael Soares. Utilização das planilhas
Eletrônicas com interface para modelagem de Problemas de Programação matemática.
Disponível em <
http://www.cel.coppead.ufrj.br/fs
-b
usca.htm?fr
-
plan.htm
>. Acesso em
03/06/2005.
260
LÉVY, Pierre. Educação e Cybercultura: A nova relação com o saber. Disponível em
<http://empresa.portoweb.com.br/pierrelevy/educaecy
ber.html
> Acesso em 10/10/2003.
LÉVY, Pierre. Tecnologias Intelectuais e modo de conhecer: nos somos o texto.
Disponível em <http://empresa.portoweb.com.br/pierrelevy/nossomos.html> Acesso em
02/06/2005.
LIMA, Lauro de Oliveira. A construção do homem segundo Piaget: Uma teoria da
educação
.
São Paulo: Sumus, 1984.
LITTO, Frederic M. Repensando a educação em função de mudanças sociais e
tecnológicas recentes. In: Informática em Psicopedagogia. Vera Barros de Oliveira
(organizadora). São Paulo: Editora SEN
AC, 1996, p. 85
-110.
LUCENA, Carlos; FUKS, Hugo. Professores e aprendizes na Web: A Educação na Era
da Internet
.
Organização:Nilton Santos.
Rio de Janeiro:Clube do Futuro, 1998.
LÜDKE, Menga; ANDRÉ, M.E.D.A.
Pesquisa em Educação: abordagens qualitativ
as. São
Paulo:EPU, 1986.
LUMERTZ, Giovana; MANTOVANI, Ana Margô. Projeto de interface em ambiente de
aprendizagem da matemática. Disponível em
<http://www.c5.cl/ieinvestiga/actas/ri
bie2000/papers/176/
>. Acesso em 03/05/2005
MALTEMPI, Marcus Vinicius. Cosntrucionismo: pano de fundo para pesquisas em
informática aplicada à Educação Matemática. In Educação matemática: pesquisa em
movimento. São Paulo: Cortez, 2004, p. 265
- 281.
MANR
IQUE, Ana Lucia. Processo de Formação de Professores em Geometria:
Mudanças em concepções e praticas. Tese de doutorado apresentado a PUC, São Paulo,
2003.
MANTOAN, Maria Tereza Eglér. Processo de Conhecimento
Tipos de Abstração e
Tomada de Consciência.
NIED
-
Memo 27 Campinas: Unicamp, 1994.
MASSETTO, Marcos T. Mediação pedagógica e o uso da tecnologia. In: Novas tecnologias
e mediação pedagógica.Campinas, SP: Papirus, 2000, p. 133-173.
MARKS, Sikberto R. Ruptura da mente: excelência profissional através do estudo de
pérolas
.
Rio Grande do Sul :Editora Pallotti, 1998.
MARTINS, Úgna Pereira. Matemática: Que bicho Papão é Esse? Dissertação de Mestrado
apresentado à faculdade de Educação da UFMT. Cuiabá: Instituto de Educação, 1999.
MELLO, Irene Cristina. Sobre os ambientes telemáticos de ensino
não
-presencial: uma perspectiva temporal. Tese de Doutorado apresentado a
Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo, 2003.
261
MENDES, Mônica H. A linguagem LOGO e sua utilização na psicopedagogia. In:
Inf
ormática em Psicopedagogia. Vera Barros de Oliveira (organizadora). Editora SENAC:
São Paulo, 1996 p. 131
-146.
MISKULIN, Rosana Giaretta Sguerra. Concepções teórico metodológicas sobre a
introdução e utilização de computadores no processo ensino/aprendizagem da
geometria.
Tese de doutorado, apresentado a Faculdade de Educação da Universidade
Estadual de Campinas, 1999. .
MIZUKAMI, Maria da Graça Nicoletti ; MONTALVÃO, Eliza Cristina. Conhecimento de
futuras professoras das séries iniciais do Ensino Fundamental: analisando situações
concretas de ensino e aprendizagem. In: Formação de professores, práticas pedagógicas e
escola. Organizado por Maria da Graça Nicolletti Mizukami e Aline Maria de Medeiros Reali.
São Carlos: EduFSCAR, 2002. p.101
-126.
MIZUKAM
I, Maria da Graça Nicoletti. Ensino: As abordagens do processo. São
Paulo:EPU, 1996.
MIZUKAMI, Maria da Graça Nicoletti et al. Escola e aprendizagem da docência:
processos de investigação e formação.
São Carlos : EduFSCar, 2002 ..
MIZUKAMI, Maria da Graça Nicoletti; HERNECK, Heloísa R. Desenvolvimento e
aprendizagem da docência: impacto de um programa de formação continuada.
In:
Formação de Professores: Praticas Pedagógicas e escola. Organização Reali e Mizukami. São
Carlos: Edufscar Inep, 2002, p. 315
-350.
MORAES, Raquel de Almeida. Rumos da informática educativa no Brasil. Brasília:Plano
Editora, 2002.
MORAES, Raquel de Almeida. Rumos da informática educativa no Brasil. A primeira
década de Informática Educativa na escola pública no Brasil: a história dos projetos
Educom, Eureka e Gênese. In: Tecnologias na Educação e formação de professores.
Brasília: Plano Editora, 2003. p. 99
-140.
MORAN, José Manuel. Mudar a forma de aprender e ensinar com a Internet. In: in:
Salto para o futuro:TV e Informática da Educação e do Desporto, Brasília: SEED, 1998, p.
81-90.
MORAN, José Manuel. Ensino e aprendizagem inovadores com tecnologias audiovisuais
e telemática. In Novas tecnologias e mediação pedagógica.Campinas, SP:Papirus, 2000,
p.11-65.
MOREIRA, Marco Antô
nio.
Teorias de aprendizagem.
São Paulo: EPU,1999.
MOREIRA, Marco Antônio. Aprendizagem significativa. Brasilia: Editora Universidade de
Brasília, 1999b.
NOGUEIRA, Célia Maria Ignatius; ANDRADE, Doroth. Você quer discutir com o
computador?
In:
Educação Matemática em revista, Revista da Sociedade Brasileira de
Educação Matemática, ano 11, nº 16, maio, 2004, 25
-29.
262
NÓVOA, António. Formação de professores e profissão docente. In: Os professores e sua
formação. Org António Nóvoa. Portugual: Dom Quixote, 1995, p. 13
-33.
OLIVEIRA, Ramon de.
Informática Educativa
.Campinas, SP:Papirus,1997.
OLIVEIRA, Vera Barros ; FISCHER, M.Clara de. A microinformática como instrumento
da construção simbólica. In: Informática em Psicopedagogia. Vera Barros de Oliveira
(orga
nizadora). Editora SENAC: São Paulo, 1996 p. 147
-164.
OLIVEIRA, Couto Celina; COSTA, José Wilson; MOREIRA, Mercia.
Ambientes
Informatizados de Aprendizagem:produção e avaliação de Software Educativo.
Campinas, SP: Papirus, 2001.
PALMA, Rute Cristina Domi
ngos.
A resolução de problemas matemáticos nas concepções
dos professores das séries iniciais do ensino fundamental: dois estudos de caso.
Dissertação de Mestrado apresentado à faculdade de Educação da UFMT. Cuiabá: Instituto de
Educação, 1999.
PAPERT, Se
ymour.
A máquina das Crianças: Repensando a Escola na Era da
Informática. Artes Médicas: Porto Alegre,1994.
PAPERT, Seymour. Logo: Computadores e Educação. Trad. J.A. Valente, B. Bitelman,
A.V. Ripeer. São Paulo: Brasiliense, 1985
PCNs. Brasil.
Secretar
ia de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais:
Matemática /
Secretaria de Educação Fundamental.
Brasília: MEC / SEF,1998.
PENTEADO, Mirian Godoy. Redes de Trabalho: Expansão das possibilidades da
Informática na Educação Matemática da Escola Básica. In: Educação matemática:
pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004, p. 283
-295.
PENTEADO, Miriam G. Possibilidades para a formação de professores de Matemática.
In: A informática em Ação: formação de professores, pesquisa e extensão. São Paulo: Olhe
d Água, 2000, p. 23-34.
PETRONZELLI, Vera Lúcia Lúcio.Educação Matemática e a aquisição do conhecimento
simbólico: alguns caminhos a serem trilhados. Dissertação de Mestrado ao Programa de
Pós
Graduação em Educação da Univerdidade Tuiuti,
Curitiba, Paraná, 2002.
PIAGET, Jean. A Epistemologia Genética. Tradução de Nathanael C. Caixeiro. Editora
Vozes, Petrópolis, RJ, 1971.
PIAGET, Jean. A tomada de consciência. Trad. Edson Braga de Souza. São Paulo,
Melhoramentos e Editora da Universidade
de São Paulo, 1977.
PIAGET, Jean. Fazer e compreender.Tradução de Laurroudé de Paula Leite. São Paulo:
Melhoramentos: Ed. da Universidade de São Paulo, 1978.
263
PIAGET, Jean. Abstração reflexionante: relações lógico-aritméticas e ordem das relações
especiai
s. Tradução de Fernando Becker e Petronilha Beatriz Gonçalves da Silva. Porto
Alegre: Artes Médicas, 1995.
PIAGET, Jean. Para onde vai a educação? Tradução de Ivete Braga- 16ª edição. Rio de
Janeiro: José Olympio, 2002.
PIAGET, Jean. O juízo moral na cr
iança.
Tradução Elzon Lenardon. São Paulo: Summus,
1994.
PONTE, João Pedro. Concepções dos professores de matemática. Disponível em
<
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/docs
-
pt/92
- ponte (Ericeira).doc>. Acesso em
04/01/2004.
PONTE. João Pedro. A vertente profissional da formação inicial de professores de
matemática.
In: Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, Ano 9, nº 11ª-
Edição Especial
-
Abril de 2002, p. 3
-8.
PONTE. João Pedro; OLIVEIRA, Hélia; VARANDAS, José Manuel. O contributo das
tecnologias de informação e comunicação para o desenvolvimento do conhecimento e da
identidade profissional. In: Formação de Professores de Matemática: explorando novos
camin
hos com outros olhares. Campinas, SP: Mercado de Letras, 2003, p 159
-191.
PRADO Maria E.B.B ; VALENTE, Jose A. A formação na ação do professor: uma
abordagem né e para uma nova prática pedagógica. In: Formação de Educadores para o
uso da Informática na e
scola. Campinas SP: Unicamp/NIED, 2003, p. 22
-38
RIGODANZO, Mauro; ANGELO, Claudia Laus. Uma experiência de transposição
didática com o Cabri-Gèométre II. In: Educação Matemática em revista, Revista da
Sociedade Brasileira de Educação Matemática, ano 11,
nº 16, maio,2004, p.16-24.
RIPPER Afira Viana. O preparo do professor para as novas tecnologias. In: Informática
em Psicopedagogia. Vera Barros de Oliveira (organizadora). Editora SENAC: São Paulo,
1996 p. 55-83.
RONCA, Antonio Carlos Caruso. O modelo de ensino de David Ausubel. In: Psicologia do
Ensino. São Paulo: Papelivros, 1980, p. 59
-83.
SANGIACOMO. Lígia. O processo da mudança de estatuto de desenho para figura
geométrica:um engenharia didática com o auxilio do Cabri-
géomètre
. Dissertação de
mes
trado apresentado a PUC
São Paulo, 1996.
SANTOS, Gilberto Lacerda; MORAES, Raquel de Almeida. A Educação na sociedade
tecnológica.
In : Tecnologias na educação e formação de professores. Brasília: Plano Editora,
2003. p. 11-30.
SANTOS, Gilberto Lacer
da.
A gestão de relações educativas apoiadas pelo computador
por meio da pedagogia de projeto
s.
In: Tecnologias na Educação e formação de professores.
Brasília: Plano Editora, 2003, p. 49
-67.
264
SANTOS, Maria Aparecida Ribeiro. Processo da implantação da inf
ormática
educacional/Proinfo no estado de Mato Grosso. Monografia de especialização, a UNIEP
(Escola de Serviços Públicos do Estado de Mato Grosso), 2004.
SCHÖN, Donald A. Formar professores como profissionais reflexivos. In: Os professores
e sua formaçã
o. Lisboa: Publicações Dom Quixote, 1995, p. 77-91.
SEDUC
- MT, Secretaria de Educação do Estado de Mato Grosso. Programa Estadual de
informativa na educação. Disponível em: <
http://www.seduc.m
t.gov.br/info_proinfo.htm
>
Acesso em 27/05/2005.
SEED,
Secretaria de Educação a Distancia. Disponível em<
http://www.proinfo.gov.br/
>
Acesso em 15/06/2004.
SEED,
Secretaria de Educação a Distancia. Disponível e
m<
http://www.proinfo.gov.br/
>
Acesso em 30/05/2005.
SENA, Rebeca Moreira. Logo em Geometria. Anais do Seminário de Educação 2001, 3ª
jornada Caerenad. A Educação e as Novas Tecnologias, Cuiabá, 2001. p. 130.
SENA, Rebeca Moreira. A construção de concepções pelo professor de matemática com o
uso da informática educativa. Caderno de Resumos da VI EPECO. Campo Grande: 2003,
p. 253.
SERRAZINA, Lurdes. A formação para o ensino da Matemática: perspectivas futuras
.
In: Educação Matemática em Revista, nº 14, agosto de 2003.
SIMIÃO, Lucélio Ferreira; REALI, Aline Maria Medeiros Rodrigues. O uso do computador,
conhecimento para o ensino e aprendizagem profissional da docência. In: Formação de
professores, práticas pedagógicas e escola. Organizado por Maria da Graça Nicolletti
Mizukami e Aline Maria de Medeiros Reali. São Carlos: EduFSCAR, 2002. p. 127-149.
SOUZA, Josimar. A história da Matemática na Concepção de Professores: a
(des)mistificação e a (des)alienação dos poderes e uso da matemática. Dissertação de
Mestrado apresentado à faculdade de Educação da UFMT. Cuiabá: Instituto de Educação,
2003.
TAJRA, Sanmya Feitosa. Informática na Educação: Professor na Atualidade. São Paulo:
Érica,1998.
TARDIF, Maurice.
Sabe
res Docentes e formação profissional.
Petrópolis,RJ: Vozes, 2002.
TANCREDI e REALI Regina Maria Simões Puccinelli e Aline Maria de Medeiros
Rodrigues.
Conhecimento de futuras professoras das séries iniciais do ensino
fundamental: analisando situações concretas de ensino e aprendizagem. In: Formação de
professores, práticas pedagógicas e escola. Organizado por Maria da Graça Nicolletti
Mizukami e Aline Maria de Medeiros Reali. São Carlos: EduFSCAR, 2002, p. 73-98.
265
TAVARES, Neide Rodrigues Barea.
Formaç
ão Continuada de professores em informática
Educacional.
Dissertação de Mestrado apresentada a Faculdade de Educação da Universidade
de São Paulo, 2001.
TAVARES, Neide Rodrigues Barea. História da informática educacional no Brasil
observada a partir de três projetos públicos.Disponível em
<
http://pauling.fe.usp.br/artigos/neide.pdf
> Acesso em: 01/06/2005.
VALENTE José Armando. Analise dos diferentes tipos de software na Educação. In:
Salto p
ara o futuro: TV e Informática da Educação e do Desporto, SEED, 1998, p. 91
-111.
VALENTE, José Armando. Análise dos diferentes tipos de software na Educação. In: O
computador na sociedade do conhecimento. Campinas: NIED, 2002, p.89
-109.
VALENTE, José A
rmando.
Informática na Educação no Brasil: Análise e
contextualização histórica. In: O computador na sociedade do conhecimento. Campinas:
NIED, 2002. p 1
-47.
VALENTE, José Armando. Questão de software: Parâmetros para o desenvolvimento de
software educa
tivo.
NIED
Memo 24 Campinas São Paulo
Unicamp 1989
VALENTE, José Armando. Criando ambientes de aprendizagem via rede
telemática:experiências na formação de professores para o uso da Informática na
Educação.
In: Formação de Educadores para o uso de informática na escola. Campinas SP:
Unicamp/NIED, 2003, p.1
-19.
VASCONCELOS, Claudia Cristina.
Ensino
-Aprendizagem da Matemática: Velhos
problemas novos desafios. Disponível em <http://www.ipv.pt/millenium/20_ect6.htm>
Acessado em 02/07/2005.
VYGOSTSKY,
Levy S. Pensamento e linguaguem. Tradução Jefferson Luiz Camargo.
São Paulo: Martins Fontes, 1998.
VITTI, Catarina Maria. Matemática com prazer...A partir da história e da Geometria.
Prefácio de Ubiratan D Ambrosio. Piracicaba: Editora Unimep, 1995.
ZEICHENER, Ken. Novos caminhos para o pratctium: Uma perspectiva para os anos 90.
In: Os professores e sua formação. Org António Nóvoa. Portugual: Dom Quixote, 1995, p.
115-138.
266
Anexo 1: Projeto de Extensão
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
PRÓ
-
REITORIA DE VIVÊNCIA ACADÊMICA E SOCIAL
-
PROVIVAS/
Coordenação de Extensão
MODELO PROPOSTA PARA APRESENTAÇÃO DE PROJETOS DE EXTENSÃO
TIPO DE TIVIDADE:
-
TRABALHO COMUNITÁRIO
-
SERVIÇOS/ASSESSORIAS/C
ONSULTORIAS/PRODUÇÕES
DIVERSAS
Atendimentos diversos voltados diretamente à comunidade. Acompanhamento e parecer a
órgãos públicos e comunidades, nas áreas de domínio da UFMT e em projetos sociais.
Trabalhos acadêmicos, tais como: estudos, intercâmbio, confecção de vídeo, filmes e
materiais educativos e culturais, protótipos, inventos e similares, voltados para ações
extensionistas.
I. PROCESSO NÚMERO
II. TÍTULO
INFORMÁTICA APLICADA A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
III. UNIDADES EXECUTORAS
GRUPO DE
PESQUISA GRUEPEM
PÓS
-GRADUAÇÃO
IV. COORDENAÇÃO
Professora Doutora: Marta Maria Pontin Darsie
267
V. JUSTIFICATIVA
A facilidade de aquisição de microcomputadores e os avanços da tecnologia na área de
informática têm motivado o interesse de um maior número de pessoas, seja para fins profissionais ou
domésticos. Sem dúvida a informática propicia uma diminuição do trabalho manual e do tempo
facilitando o dia-a-dia de muitas pessoas. Mas percebe-se que alguns prováveis usuários de
informática têm se mostrados tímidos em frente aos microcomputadores por não dominarem
conceitos básicos. Na área da Educação a questão ainda é mais complicada. Muitos de nossos alunos
já tem noções de informática, e muitas vezes muito menos receio que os próprios professores de
utilizar um laboratório.
A implantação de informática propicia resultados positivos, isso já é comprovado, mas é
necessário que os professores recebam capacitação adequada para amenizar o impacto da mudança e
eliminar a timidez no uso de recurso
que a máquina lhe pode oferecer.
Na tentativa de preencher o espaço provocado pela falta de mão de obra qualificada, nessa
área, estamos oferecendo esse curso com a parceria de entidades que estejam a fim de aplicar em seus
professores. Pensando especific
amente no professor de matemática, estamos preocupados em fornecer
-
lhe ferramenta adequada para trabalhar juntamente com o conteúdo programático proposto com
informática, o que além de proporcionar aulas atrativas e interessantes, contribuirá para o
desenv
olvimento do raciocínio crítico do aluno.
VI. OBJETIVOS
Geral:
Desenvolver projetos de programas, de complexidade média, através de softwares
educacionais, como Logo, na área de Educação Matemática do ensino fundamental e médio.
Específico:
Refletir
sobre aspectos Teóricos Metodológicos para o trabalho com Educação Matemática no
Ensino Fundamental.
Sensibilizar o professor participante sobre o uso da Informática na Educação, focalizando o uso
do computador no ensino e aprendizagem da matemática.
Apr
esentar o aplicativo Excel do (Windows) como ferramenta de fácil acesso e manipulação.
Facilitador dos conceitos matemáticos do ensino fundamental.
Instrumentalizar através da linguagem LOGO, o ensino da matemática na construção de conceitos
de geometria.
Utilizar o Software na solução de problemas de geometria plana. Desenvolver atividades que
possibilitem ao aprendiz o desenvolvimento de conceitos geométricos em atividades virtuais.
Possibilitar um estudo introdutório da História da Geometria, mediado pelo Software Cabri-
Géometre.
VII. LOCAL DE REALIZAÇÃO
VIII. PERÍODO DE REALIZAÇÃO
Março e Abril /2004
IX. CARGA HORÁRIA
60 Horas
268
X.CRONOGRAMA DE DESENVOLVIMENTO DAS ATIVIDADES
ATIVIDADES
Ja
n
fev
mar
abr
Ma
i
jun
jul
ag
o
set
Ou
t
no
v
dez
Discussão sobre Educação Matemática e
Informática Educativa
16
X
Estudo sobre o Cabri
-
geometre
16
x
Estudo sobre o LOGO
16
x
Estudos sobre o Excel
12
X
60
XI. EXECUTORES
DOCENTES D
A UFMT
NOME
Função no projeto
Unidade de
origem
Carga
horária
Luiz
Organizador e
Professor
UFMT/UNEM
AT
32 h/a
Lori
Organizador e
Professor
UFMT/UNEM
AT
40 h/a
Helena
Organizador e
Professor
UFMT/UNIC
24 h/a
Laura
Organizador
UFMT
20 h/a
Rebeca
Organizador
UFMT
20 h/a
Marta
Coordenação
UFMT
40 h/a
XIV. SISTEMA DE AVALIAÇÃO;
Se dará através da observação do professor, propiciando criação e montagem de aulas
utilizando
-
se da tecnologia aprendida e discutida
Obs.:Quando se tratar de trabalho comunitário, elaborar um processo de avaliação que seja
permitido, se possível, a participação da população atingida pelo projeto.
XVII. PÚBLICO A SER ATENDIDO
PÚBLICO
Instituição e/ou outras
Organizações da sociedade
Número estimado
de particip
antes
DOCENTES DA REDE PÚBLICA
X
10
DISCENTES DA REDE PÚBLICA
PESSOAS DE OUTRAS INSTITUIÇÕES PÚBLICAS
PESSOAS DE INSTITUIÇÕES PRIVADAS
ENTIDADES NÃO GOVERNAMENTAIS
COMUNIDADE EM GERAL
TOTAL DE PÚBLICO ESTIMADO A SER
ATEN
DIDO
10
269
XX. OUTRAS INFORMAÇÕES:
Conteúdo Programático
Responsável
CH
Bloco 1. Educação Matemática e Informática
Discussão sobre Educação Matemática, levando o professor a reflexões
Teórico Metodológico para o trabalho com Educação matemática no
ens
ino fundamental
GRUPEM
8 H
Informática Educativa com três momentos: Palestra sobre a mesma,
leituras de textos e discussão em grupo, focalizando o computador no
ensino aprendizagem da matemática
GRUPEM
(Lori)
8 H
Total
16 H
Bloco 2. Cabri
-
Géometre
Utilizar o Software na resolução de problemas de geometria plana
Luiz
8 H
Desenvolver atividades que possibilitem ao aprendiz o desenvolvimento
de conceitos geométricos em ambiente virtual
Luiz
4 H
Realizar introdução na História da Geometria, mediado pelo Software
Cabre
-
Géometre
Luiz
4 H
Total
16 H
Bloco 3. LOGO
Utilizar as partes básicas do software na construção de conceitos
básicos de geometria
Lori
8 H
Realizar atividades de programação básica na construção de figuras
geométricas
Lori
8 H
Total
16 H
Trabalho com o Excel, dentro de conteúdos programáticos como
proporção, gráficos e função
Hellem
12 H
Total Geral
GRUPEM
60 H
DATA____/____/____
_____________________________________
Assinatura do responsável pelo projeto
_______________________________________
Assinatura do responsável pela unidade acadêmica
270
Anexo 2 :
QUESTINÁRIO DE CARACTERIZAÇÃO
Esse questionário preservará o seu anonimato. As informações de caráter mais pessoal serão
extremamente importantes para a analise
de nossos resultados por isso contamos com a sua
colaboração.
1) Dados Pessoais:
Nome: ________________________ Data de nascimento ___/____?__
Naturalidade : ______________ Numero de filhos
Sexo: M ( ) F( )
Estado Civil: ( ) Casado ( )Solteiro ( ) Desquitado( )Outros
2) Formação Acadêmica:
Qual o seu nível de instrução? Para facilitar, por favor preencha o quadro abaixo
Nível de instrução
Curso/ Habilitação
Ano de
Inicio/Termino
Instituição/Cid
ade
2º Grau
Graduação
Especialização
Mestrado
Outros
3) Formação Profissional
a)
Ha quantos anos você trabalha na área de educação como professor?___ anos completos
b)
Ha quanto tempo você trabalha como professor no ensino fundamental? ___
anos
c)
Em que tipo de escolas você trabalhou nos últimos anos?
d)
( ) Particular ( ) Estadual ( ) Municipal
e)
Você e professor da rede municipal hoje ( ) Efetivo ( ) Contratado
f)
Ha quanto tempo você trabalha nessa escola?__________________
g)
Em que
etapa /ciclo você trabalha nessa escola?_______________
h)
Qual a sua jornada de trabalho semanal?_____________________________
i)
Exerce outra profissão além de professor? ( ) Sim ( ) Não Qual? __________
Obrigada pela colaboração !!
271
Anexo 3 :
QUES
TIONÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO
Este questionário preservará o seu anonimato. As informações de caráter pessoal serão extremamente
importantes para a análise de nossos resultados por isso contamos com a sua colaboração.
Nome: ____________________________ Dat
a ___/___/____
1)
Qual método voce considera mais adequado, para trabalhar com matemática no ensino
fundamental?
2)
Durante a sua formação acadêmica, você teve alguma disciplina específica de informática ou
de informática educativa? ( ) Não ( ) Sim
Qual? ________________
______________________________________________________________________
3)
Caso teve contato com a disciplina, a mesma contribuiu para a sua prática? Justifique
4)
Você participou de cursos de capacitação relacionados com informática educativa durante os
últimos cinco anos? ( ) Não ( ) Sim Qual? _____________________
Quantas horas? ________
Poderia falar sobre algo que lhe chamou atenção nesse(s) curso(s):
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
5)
Você utiliza o computador nas tarefas do seu dia a dia?______________________
Assinale o que você conhece:
( ) Editor de Texto Word ( ) Planilha Eletrônica Excel
( ) Internet ( ) Correio Eletrônico E-mail
( ) Softwares específicos da matemática? Quais? ____________________________
272
6)
Você já levou
se
us alunos ao laboratório de informática da Escola, para trabalhar com eles
conteúdos de informática? _____
__________
A)
Se a resposta for afirmativa, quais conteúdos ou conceitos você explorou e qual
programa utilizou?
B) Se a resposta for negativa, apresente os motivos que o impedem de levar seus alunos
ao laboratório de informática desta escola:
7)
Qual a sua opinião sobre o uso da informática educativa na escola? Como deveria funcionar?
Contribui de alguma forma para facilitar o processo ensino
-
aprendiz
agem?
8)
Qual a sua opinião sobre o uso da informática educativa na disciplina de matemática?
273
Anexo 4 : Lista de Exercícios resolvidos na aula de Excel
-
12/04/2004 (tarde)
Exemplo: (O exemplo foi resolvido juntamente com a professora pa
sso a passo assim como estava passo a passo
resolvido na apostila). Um técnico foi examinar o semáforo de um cruzamento, e descobriu os seguintes dados,
sobre os veículos que atravessam o semáforo no sinal verde:
Quantidade de veículos
Segundos
8 0
à 10
12
11 `a 20
12
21 à 30
2
31 à 40
2
41 à 50
1. Vendas de Computadores no Brasil. Construa o gráfico de barras e o gráfico de linhas do
exercício abaixo
Ano
Número de vendas
1995 900 000
1996 1 300 000
1997 1 800 000
1998 2 600 000
1999 3 700 000
2. Numa pesquisa feita com adolescentes constata-se os dados abaixo. Construa o gráfico de
porcentagens e o de barras dessa pesquisa.
Quantidade de
adolescente
Tipo de Utilização da Internet
52
Participar de Chats (bate
-
papos)
48 B
uscar informações
39
Brincar com jogos
35
Utilizar correio eletrônico
27
Visitar páginas da rede
3) Exercício abaixo encontrar a média das notas dos alunos. A seguir se a média for maior
que 7 indicar que o aluno está aprovado, e se a média for menor que 7 o aluno estará de
prova final. A seguir anexe a nota que ele tirou na PF e tire a média com o que ele
alcançou no bimestre. Se maior que 5, indique aprovado , caso contrário reprovado
( as colunas: média, situação e resultado deve ser calcu
ladas por meio de fórmulas)
Nome
Nota
1
Nota2
Nota 3
Nota 4
Média
Situação
PF
Média
(PF)
Resultado
Ana
7 4 8 10
José
8 5 3 8
Maria
9 7 8 9
Samuel
10 6 4 5
Thiago
3 2 1 5
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo
