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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
CONTROLE DIRETO DE CONJUGADO DO MOTOR DE INDUÇÃO
TRIFÁSICO ATRAVÉS DA TÉCNICA DE MODULAÇÃO DISCRETA
DE VETORES ESPACIAIS.
WESLLEY JOSÉ DE CARVALHO
JULHO 2008
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
CONTROLE DIRETO DE CONJUGADO DO MOTOR DE INDUÇÃO
ATRAVÉS DA TÉCNICA DE MODULAÇÃO DISCRETA DE VETORES
ESPACIAIS
Dissertação apresentada por Weslley José de Carvalho à
Universidade Federal de Uberlândia para a obtenção do
titulo de Mestre em Engenharia Elétrica aprovada em
24/07/2008 pela Banca Examinadora:
Prof. Dr. Darizon Alves de Andrade
Prof. Dr. Marcos Antônio Arantes de Freitas
Prof. Dr. Jose Roberto Camacho
ii
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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
C331c
Carvalho, Weslley José de, 1980-
Controle direto de conjugado do motor de indução através da técnica
de modulação discreta de vetores espaciais / Weslley José de Carvalho. -
2008.
114 f. : il.
Orientador: Darizon Alves de Andrade.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal de Uberlândia, Progra-
ma de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica.
Inclui bibliografia.
1. Motores elétricos de indução - Teses. I. Andrade, Darizon Alves de,
1956- II. Universidade Federal de Uberlândia. Programa de Pós-Gradua-
ção em Engenharia Elétrica. III. Título.
CDU: 621.311
Elaborado pelo Sistema de Bibliotecas da UFU / Setor de Catalogação e Classificação
DEDICATÓRIA
A minha família que me deram todo apoio para concluir este trabalho.
iii
AGRADECIMENTOS
Agradeço ao professor Darizon pela oportunidade, pela atenção e pelas orientações
durante o trabalho.
Agradeço a minha família pelo apoio que me deram e pela paciência que tiveram
comigo durante todo este tempo.
Agradeço a Universidade Federal de Uberlândia pela estrutura oferecida para a
realização do meu trabalho e à CAPES pelo apoio financeiro.
Agradeço aos meus colegas de laboratório pela amizade e ajuda.
Agradeço a Deus por ter forças e saúde para concluir este trabalho.
iv
RESUMO
CARVALHO, W,J. “ Controle Direto de Conjugado do Motor de Indução Trifásico Através
da Técnica de Modulação Discreta de Vetores Espaciais”, UFU, 2008.
Este trabalho apresenta a técnica de Controle Direto de Conjugado aplicado a motores
de indução trifásico. Uma comparação entre duas estratégias de controle direto de conjugado
é realizada, envolvendo as técnicas de controle direto de conjugado tradicional e modulação
discreta de vetores espaciais. A filosofia de controle direto de conjugado é apresentada.
Simulações digitais foram realizadas para o motor operando em diversas condições de
operação. Um controle de velocidade sem sensor mecânico com controle direto de conjugado
é realizado. O trabalho prático foi desenvolvido com base em técnicas digitais. Todas as
estratégias de controle foram realizadas usando plataforma em ponto fixo DSP. Resultados de
simulação e experimentais são apresentados e comparados.
Palavras Chave: Controle de Velocidade, Controle Direto de Conjugado, Modulação
Vetorial, Motor de Indução.
v
ABSTRACT
CARVALHO, W,J. “ Direct Torque Control of Three-phase Induction Motors Using Discrete
Space Vector Modulation”, UFU, 2008.
This work presents the Direct Torque Control technique applied to three-phase cage induction
motors. A comparison of two strategies to achieve torque control is made, involving the
traditional and discrete space vector modulation techniques. The philosophy of direct torque
control is presented. Digital simulations were carried out for the motor operating in several
different conditions. A sensorless speed control under direct torque control is achieved.
Practical work was developed with basis on digital techniques. All the control strategies were
carried out using a fixed point DSP platform. Experimental and simulation results are
presented and compared.
Keywords: Speed Control, Direct Torque Control, Space Vector Modulation, Induction
Motor
vi
SUMÁRIO:
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 1
1.1 Introdução geral ........................................................................................................... 1
1.2 Objetivo do trabalho ..................................................................................................... 6
1.3 Forma de apresentação do trabalho ............................................................................ 7
2 FILOSOFIA DO CONTROLE DTC E ESTIMADOR DE FLUXO............................ 8
2.1 Introdução ......................................................................................................................8
2.2 Equações do motor........................................................................................................ 8
2.3 Controle de fluxo estatórico e de conjugado................................................................ 9
2.4 Estimador de fluxo estatórico.......................................................................................12
2.5 Considerações finais.............. ..................................................................................... 17
3 CONTROLE DIRETO DE CONJUGADO ............................................................... 18
3.1 Introdução ................................................................................................................... 18
3.2 Estrutura do controle direto de conjugado – DTC tradicional.................................... 20
3.2.1 Histerese de fluxo e conjugado ................................................................................. 21
3.2.1.1 Histerese de fluxo ........................................................................................................21
3.2.1.2 Histerese de conjugado .............................................................................................. 22
3.2.2 Setor espacial .............................................................................................................. 23
3.2.3 Inversor de tensão ...................................................................................................... 25
3.2.4 Tabela de chaveamento ............................................................................................... 29
3.3 Modulação discreta de vetores espaciais .................................................................. 31
3.3.1 Diagrama de blocos .................................................................................................... 31
vii
3.3.2 Histerese de conjugado................................................................................................ 33
3.3.3 Níveis de velocidade ................................................................................................... 37
3.3.4 Tabelas de chaveamento..............................................................................................38
3.3.5 Considerações finais....................................................................................................42
4 SIMULAÇÕES DAS TÉCNICAS DE CONTROLE DIRETO DE CONJUGADO
ESTUDADAS.............................................................................................................. 43
4.1 Introdução ................................................................................................................... 43
4.2 Modelo matemático do motor de indução na simulação..............................................44
4.3 Diagrama esquemático no Matlab/Simulink do controle DTC tradicional e DSVM 46
4.4 Resultados de simulação ............................................................................................ 48
4.5 Considerações finais .................................................................................................. 61
5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ......................................................................... 63
5.1 Introdução ................................................................................................................... 63
5.2 Bancada de testes experimentais .................................................................................64
5.3 Conversor de potência com chaves IGBT’s ................................................................ 65
5.4 Processador digital de sinais DSP.............................................................................. 68
5.5 Montagem do protótipo ............................................................................................... 69
5.5.1 Kit eZdsp ..................................................................................................................... 69
5.5.2 Controle das saídas dos sinais PWM.......................................................................... 70
5.5.3 Sensor de tensão .......................................................................................................... 71
5.5.4 Sensor de corrente .......................................................................................................72
5.5.5 Condicionamento de sinal .......................................................................................... 73
5.6 Programação do firmware ........................................................................................... 74
5.7 Resultados experimentais ........................................................................................... 77
viii
5.8 Considerações finais .................................................................................................. 86
CONCLUSÃO ........................................................................................................................ 88
6.1 Conclusão final .......................................................................................................... 88
6.2 Proposta para trabalhos futuros ...................................................................................91
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................................92
ix
LISTA DE FIGURAS
CAPÍTULO II
Figura 2.1 - Trajetória teórica do vetor fluxo de estator ..........................................................9
Figura 2.2 - Variação do vetor fluxo de estator........................................................................10
Figura 2.3 - Vetores dos fluxos de estator e de rotor no plano ...........................................11
dq
Figura 2.4 - Algoritmo observador de fluxo estatórico utilizando modelo de tensão e
corrente.................................................................................................................12
CAPÍTULO III
Figura 3.1 - Diagrama de blocos do controle direto de conjugado ..........................................21
Figura 3.2 - Histerese de fluxo .................................................................................................21
Figura 3.3 - Histerese de conjugado ........................................................................................23
Figura 3.4 - Distribuição dos setores espaciais ......................................................................24
Figura 3.5 - Divisão dos setores em 6 níveis ...........................................................................25
Figura 3.6 - Inversor de tensão ...............................................................................................26
Figura 3.7 - Vetores de tensão aplicados no esquema DTC ...................................................27
Figura 3.8 - Estados das chaves do inversor ...........................................................................28
Figura 3.9 - Diagrama de blocos do DSVM ...........................................................................32
Figura 3.10 - Comparador de histerese de 5 níveis ..................................................................33
x
Figura 3.11 - Vetores de tensão obtidos pelo uso do DSVM com três intervalos
por período de amostragem genérico.................................................................36
Figura 3.12 - Vetores de tensão obtidos pelo uso do DSVM com três intervalos por
período de amostragem para setor igual a 1. .....................................................36
Figura 3.13 - Divisão dos setores em alta velocidade (pu).......................................................37
Figura 3.14 - Subdivisão do intervalo de velocidade...............................................................38
Figura 3.15 - Divisão dos níveis de velocidade .......................................................................38
CAPÍTULO IV
Figura 4.1 - Diagrama esquemático DTC tradicional no simulink..........................................47
Figura 4.2 - Diagrama esquemático DSVM no simulink........................................................ 47
Figura 4.3 - Velocidade do motor a 18.8 [rad/s] ....................................................................48
Figura 4.4 – Conjugado eletromagnético estimado [N.m].......................................................49
Figura 4.5 - Fluxo estimado........... ..........................................................................................50
Figura 4.6 - Corrente de fase ...................................................................................................50
Figura 4.7 – Trajetória do vetor fluxo de estator .....................................................................51
Figura 4.8 - Velocidade do motor a 75 [rad/s] .......................................................................51
Figura 4.9 – Conjugado estimado.............................................................................................52
Figura 4.10 - Fluxo estimado [Wb].. ........................................................................................52
Figura 4.11 - Corrente de fase......... .........................................................................................52
Figura 4.12 - Trajetória do vetor fluxo de estator....................................................................53
Figura 4.13 - Velocidade do motor ..................... ....................................................................53
Figura 4.14 - Conjugado estimado........... ................................................................................54
Figura 4.15 - Fluxo estimado [Wb].. ........................................................................................54
xi
Figura 4.16 - Corrente de fase ...... ...........................................................................................54
Figura 4.17 - Trajetória do vetor fluxo de estator....................................................................55
Figura 4.18 - Mudança de referência de velocidade DTC tradicional.................................... .56
Figura 4.19 - Mudança de referência de velocidade DSVM ..................................................57
Figura 4.20 - Resposta ao degrau de carga DSVM. .................................................................57
Figura 4.21 - Resposta a mudança de velocidade de referência de 150[rad/s] para
150[rad/s].............................................................................................................58
Figura 4.22 - Fluxo dq .............................................................................................................58
Figura 4.23 - Resposta de conjugado ......................................................................................59
Figura 4.24 - Controle de velocidade com DSVM .................................................................59
Figura 4.25 - Conjugado eletromagnético a uma velocidade de 150 [rad/s] ...........................60
Figura 4.26 - Corrente de fase a uma velocidade 150 [rad/s]...................................................60
Figura 4.27 - Módulo fluxo estator, velocidade 150 [rad/s]. ...................................................61
CAPITULO V
Figura 5.1 - Diagrama de blocos do sistema ...........................................................................64
Figura 5.2 - Bancada de testes experimentais..........................................................................65
Figura 5.3 - Circuito de potência .........................................................................................66
Figura 5.4 – Foto do inversor de potência................................................................................67
Figura 5.5 - Kit ezDSP F2812 da Digital Spectrum ...............................................................69
Figura 5.6 - Circuito de controle de sinais PWM ....................................................................71
Figura 5.7 - Circuito do sensor de tensão ...............................................................................72
Figura 5.8 - Circuito do sensor de corrente .............................................................................72
Figura 5.9 - Condicionamento de sinais para o AD do DSP ...................................................74
xii
Figura 5.10 - Representação completa do circuito de controle ................................................74
Figura 5.11 - Fluxograma geral ..............................................................................................76
Figura 5.12 - Divisão dos setores em 6 partes .........................................................................78
Figura 5.13 - Conjugado em regime permanente a 0.1pu de velocidade.................................79
Figura 5.14 - Corrente de fase regime permanente a 0.1 pu de velocidade .............................79
Figura 5.15 - Conjugado em regime permanente a 0.4pu de velocidade.................................80
Figura 5.16 - Corrente de fase em regime permanente a 0.4 pu de velocidade.......................80
Figura 5.17 – Conjugado em regime permanente 0.8pu velocidade........................................82
Figura 5.18 - Corrente de fase em regime permanente 0.8 pu de velocidade ........................82
Figura 5.19 - Trajetória do vetor fluxo de estator ....................................................................83
Figura 5.20 - Resposta de conjugado eletromagnético DSVM ...............................................83
Figura 5.21 - Velocidade do motor .........................................................................................84
Figura 5.22 - Inversão de velocidade ......................................................................................84
Figura 5.23 - Fluxo dq no momento da inversão de velocidade .............................................85
Figura 5.24 - Resposta do conjugado de referência .................................................................85
Figura 5.25 - Atuação do controle DSVM para referências de velocidade 0.8 pu
0pu -0.8...............................................................................................................86
xiii
LISTA DE TABELAS
CAPÍTULO III
Tabela 3.1 - Setores espaciais do fluxo de estator ...................................................................23
Tabela 3.2 - Vetores de chaveamento ......................................................................................28
Tabela 3.3 - Tabela básica de chaveamento .............................................................................29
Tabela 3.4 - Variação do fluxo de estator e conjugado devido a vetores espaciais
de tensão aplicados pelo inversor........................................................................30
Tabela 3.5 - Tabela de chaveamento do DTC tradicional........................................................30
Tabela 3.6 - Divisão dos Setores em Alta velocidade..............................................................37
Tabela 3.7 - Tabelas de chaveamento para Implementação do DSVM, sentido
anti-horário .....................................................................................................39
Tabela 3.8 - Tabelas de chaveamento para implementação do DSVM, sentido horário.........39
Tabela 3.9 - Tabela de chaveamento para setor 1 sentido anti-horário................................... 40
Tabela 3.10 - Tabela de chaveamento para setor 1 sentido horário..........................................40
CAPÍTULO IV
Tabela 4.1 - Dados do motor ..................................................................................................46
xiv
CAPÍTULO V
Tabela 5.1 - Características do inversor .........................................................................67
Tabela 5.2 - Dados do motor ..........................................................................................77
xv
NOMENCLATURA
s
V
JG
Vetor de tensão
i
G
Vetor corrente de estator
r
i
G
Vetor corrente de rotor
s
r Resistência do estator
r
r Resistência do rotor
s
d
dt
λ
JG
Derivada do vetor fluxo de estator
s
L Indutância própria do estator
r
L
Indutância própria do rotor
m
L
Indutância mútua
m
ω
Velocidade angular do rotor em [rad/s]
γ
Diferença angular entre o vetor fluxo de estator e fluxo de rotor
s
λ
JJG
Vetor fluxo concatenado de estator
r
λ
JJG
Vetor fluxo concatenado de rotor.
s
d
λ
Fluxo de estator no eixo d
s
q
λ
Fluxo de estator no eixo q
p
Número de par de pólos
e
T
Conjugado eletromagnético
xvi
c
T
Conjugado de carga
J
Momento de inércia
B
Coeficiente de atrito
r
θ
Posição do rotor.
s
λ
Δ
JJG
Variação de fluxo do vetor fluxo de estator.
θ
Valor do ângulo do fluxo de estator.
TΔ Erro entre conjugado de referência e estimado
r
τ
Constante de tempo rotórica
s
τ
Constante de tempo estatórica.
p
k Ganho proporcional.
i
k
Ganho integral.
c
ϕ
Nível de saída do comparador de histerese de fluxo
T
c
Nível de saída do comparador de histerese de conjugado
ϕ
β
Largura total da banda de histerese de fluxo
T
β
Largura total da banda de histerese de conjugado
*
T Referência de conjugado
l
T Conjugado estimado
*
s
λ
Referência de fluxo de estator
s
λ
Fluxo de estator estimado
xvii
CAPITULO I
INTRODUÇÃO
1.1 Introdução geral
O crescimento e a modernização industrial, tem exigido a cada dia, técnicas de
controle de máquinas elétricas capazes de satisfazer as mais diversas condições de
funcionamento requeridas nos processos de fabricação de produtos. A excelência de controle
das máquinas, nesses processos, traduz-se em elevação de lucros e qualidade dos bens
produzidos. Essas técnicas têm sofrido ao longo dos anos várias transformações, resultando
numa grande evolução de tecnologias disponíveis para o acionamento das máquinas elétricas.
No passado os motores de corrente contínua foram bastante utilizados em aplicações
onde a operação em velocidade variável é necessária, visto que o conjugado e o fluxo da
máquina podem ser controlados através das correntes de campo e de armadura. O uso do
motor CC com excitação independente foi muito requisitado por que apresentava facilidade
de controle nos quatro quadrantes. No aspecto construtivo estas máquinas possuem várias
dificuldades de utilização, tais como escovas, manutenção constante, não podiam ser usados
em ambientes explosivos além de apresentar limitação de velocidade em altas tensões devido
a presença do comutador. Estas limitações construtivas levaram os motores de corrente
contínua a serem substituídos, com o tempo, pelos motores de corrente alternada. Em
1
particular, a robustez, a simplicidade construtiva, a alta confiabilidade e baixo custo das
máquinas de indução as tornaram foco de vários estudos.
Apesar da simplicidade construtiva, as máquinas de indução possuem uma dinâmica
não linear. Para a sua implementação na indústria foi necessário que técnicas de acionamento
modernas surgissem, tornando o sistema complexo, mas ao mesmo tempo necessário.
Entre os motores de indução o de gaiola de esquilo é o que apresenta maiores
vantagens, com menor custo, simplicidade construtiva, robustez e disponíveis em varias
potências de saída. A sua utilização era limitada pela complexidade de hardware e de
softwares necessários para tornarem o controle deste tipo de máquina eficiente para
velocidades variáveis. Com o desenvolvimento da eletrônica de potência, e redução dos
custos dos dispositivos semicondutores, técnicas modernas de controle do motor de indução
começaram a ser implementadas.
As primeiras técnicas de controle moderno do MIT que surgiram foram denominadas
como técnicas escalares, sendo que a mais utilizada caracteriza-se por manter a relação tensão
– freqüência constante Vf. Esta técnica é simples porque não permite controle do motor no
mais alto desempenho. Com a evolução das pesquisas que abordam o controle do MIT
(“Motor de Indução Trifásico”), surgiu o controle vetorial. O controle vetorial permite não
somente controlar a amplitude da tensão e freqüência, como nos métodos de controle escalar,
mas também a posição instantânea da tensão, corrente e vetor fluxo. Isso resulta em uma
melhora significativa no comportamento dinâmico do acionamento, porque estabelece o
controle desacoplado de fluxo e conjugado. Diversos métodos de desacoplamento de fluxo e
conjugado foram propostos, baseados em diferentes idéias e análises.
O primeiro método de controle vetorial de motor de indução foi o Controle por
Orientação de Campo (Field Oriented Control – FOC), apresentado por Blaschke no início
2
dos anos 70. Este método foi investigado e discutido por muitos pesquisadores e hoje em dia
tornou-se um padrão na indústria. Dessa forma, o controle utilizando o MIT tomou o espaço
antes ocupado pelos motores CC em varias aplicações industriais onde eram exigidas
respostas dinâmicas rápidas e precisas.
O controle vetorial pode ser realizado pela orientação do campo de estator, orientação
de campo do rotor e orientação de campo de magnetização. Cada um destes tipos de controle
apresenta suas particularidades e dificuldades, sendo que o mais utilizado é o controle pela
orientação de campo do rotor.
Devido a complexidade dos controles por orientação de campo, novas técnicas de
controles de alto desempenho começaram a ser estudas, e em meados dos anos 80, [1] e [2]
apresentaram, o controle direto de conjugado (Direct torque control – DTC) e o (Direct Self
Control – DSC), onde o fluxo e conjugado do MIT é controlado através da aplicação de
vetores de tensão definidos a partir de uma tabela de chaveamento. O DTC e o DSC, podem
ser considerados como controle do tipo “sensorless”. O esquema DSC é utilizado em
aplicações de alta potência onde a baixa freqüência de chaveamento, apresentada nesse tipo
de controle, justifica as elevadas distorções harmônicas de correntes. Este controle apresenta
alto desempenho e respostas rápidas e precisas a variações de carga, como o esquema DTC
que é usado em aplicações de baixa e média potência. Em acionamentos por orientação de
campo o controle decomposto de fluxo e conjugado é realizado atuando diretamente nas
correntes de estator, enquanto que no DTC, é realizado indiretamente, através do controle do
vetor fluxo de estator.
Dificuldades do controle DTC, como: controlar fluxo e conjugado em baixas
velocidades, alta oscilações de fluxo e conjugado, elevado ruído em baixa velocidade,
3
freqüência de chaveamento variável e a falta de um controle direto de corrente, resultaram em
inúmeras pesquisas apresentadas na literatura.
No controle DTC, os comparadores de fluxo e conjugado são do tipo histerese, e a
amplitude das bandas de histerese exercem forte influência sobre o comportamento dinâmico
do acionamento. Alterando a largura das histereses, diferentes valores de freqüência de
chaveamento, taxas de distorção harmônica das correntes de estator e ripple de fluxo e
conjugado são obtidos [3]. Para aperfeiçoar este sistema, [9] propôs um controle de largura de
banda de histerese de forma a manter a freqüência de chaveamento fixa. Inconvenientes foram
observados nesta proposta, onde nem sempre era possível obter largura de banda de histerese
para conseguir a freqüência de chaveamento de valor desejado e constante. Em condições
transitórias, o ajuste das bandas de histerese é lento, pois, depende de reguladores PI.
Buscando melhorar as oscilações (“ripple”) de fluxo e conjugado apresentadas pelo
DTC, a modulação de vetores espaciais (“Space Vector Modulation – SVM”) foi investigada.
O vetor de chaveamento gerado pelo SVM produz um vetor de tensão capaz de compensar
exatamente os erros de fluxo e conjugado. As melhoras apresentadas nestes esquemas são
produzidos ao custo de uma elevação na freqüência de chaveamento e esquemas mais
complexos que o DTC tradicional. Enquanto no DTC tradicional, um único vetor de tensão é
aplicado ao motor para manter fluxo e conjugado dentro dos limites de bandas de
comparadores de histerese durante um período de amostragem, no SVM, seis vetores de tensão
são aplicados em cada período de amostragem [7],[8],[12],[23],[24] e [25].
Uma comparação avaliando ripple de corrente, conjugado e respostas transitórias foi
realizada em [6],[17], onde foram respeitadas as mesmas condições de operação. Em
condições de regime permanente o esquema FOC apresenta melhores resultados que o DTC
tradicional. Em regime transitório o esquema DTC apresenta melhores resultados em termos
4
de overshoot e tempo de acomodação. Esta diferença no comportamento dinâmico é devido a
presença dos reguladores PI (Proporcional Integral) nos esquemas FOC, que atrasa a resposta
de conjugado.
Uma explanação entre técnicas de Controle direto de Conjugado mostrando conceitos
básicos do inversor PWM e usando teoria SVM foi realizada [16],[19]. Os conceitos de
controle por orientação de campo e controle DTC, mostrando diagrama de blocos foram
realizados. Na estratégia de controle direto de conjugado a banda de histerese tem forte
influência sobre a freqüência de chaveamento e sobre o taxa de distorção harmônica das
correntes de estator. Os vetores de tensão aplicados ao motor de indução causam diferentes
variações no fluxo e conjugado,ou seja, um determinado vetor de tensão pode causar aumento
de fluxo enquanto ao mesmo tempo diminuição de conjugado, ou vice-versa, dependendo do
vetor de tensão aplicado.
Em acionamentos de motores de indução onde é utilizado controle de velocidade, a
estimativa do fluxo de estator e a correspondente estimativa de velocidade devem ser precisas
[12],[15]. Em aplicações de alto desempenho, especialmente em baixas velocidades a queda
de tensão na resistência do estator gera resultados imprecisos de estimação de fluxo. A
utilização do filtro de kalmam é utilizada para estimar fluxo e velocidade [11]. Sua utilização
apresenta um pequeno aumento no tempo computacional e aumento na complexidade do
sistema, sendo mais indicado em aplicações de elevada potência. Em baixas velocidades, onde
o ruído provocado pelo motor é predominante, o desempenho é melhorado devido a presença
do filtro.
Uma análise realizada em [4], mostrou que um dado vetor de tensão apresenta
diferentes variações de fluxo e conjugado em baixas e em altas velocidades. Sendo assim,
5
levando isto em consideração, bons resultados foram obtidos usando diferentes tabelas de
chaveamento para baixas e altas velocidades [5].
Com as técnicas de controle SVM qualquer vetor de tensão pode ser produzido para
compensar exatamente os erros de fluxo e conjugado atuando no tempo de atuação das chaves
do conversor estático, durante um período de amostragem. Procurando desenvolver uma
aproximação dos esquemas SVM, [14] propôs a Modulação Discreta de Vetores Espaciais
(“Discrete Space Vector Modulation – DSVM”). Essa técnica de controle aplica vetores de
tensão em intervalos de tempo prefixados dentro de um período de amostragem. A utilização
desta técnica produz reduções das oscilações de fluxo e conjugado em relação ao DTC
tradicional que aplica um único vetor de tensão por período de amostragem. Esta técnica de
controle foi investigada por muitos pesquisadores como em [20] e [21].
1.2 Objetivo do trabalho
O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo do comportamento do motor de
indução trifásico acionado pela técnica de modulação discreta de vetores espaciais. Uma das
características desta técnica é a aplicação de vetores de tensão em intervalos de tempo
prefixados dentro de um período de amostragem e a utilização de diferentes tabelas de
chaveamento selecionadas de acordo com a velocidade do motor. Isto contrasta do DTC
tradicional que utiliza apenas uma tabela de chaveamento para qualquer velocidade de
operação.
Para isso, simulações computacionais com o Matlab/Simulink e testes experimentais
utilizando o processador digital de sinais (“Digital Signal Processing – DSP”) , o
6
TMS320F2812 da Texas Instrumments, foram realizados para diferentes condições de
operação.
1.3 Forma de apresentação do trabalho
O trabalho foi dividido em seis partes.
No capítulo I é apresentada uma introdução geral sobre o assunto a fim de colocar o
leitor a par do objetivo do trabalho abordando algumas técnicas de controle de motores muito
conhecidas na literatura e utilizadas na indústria.
No capítulo II foi realizado um estudo sobre a filosofia de controle direto de
conjugado. Neste capítulo também é apresentado o estimador de fluxo estatórico e conjugado
eletromagnético, utilizados nos testes experimentais.
No capitulo III são apresentados os conceitos do controle direto de conjugado e do
DSVM , apresentando conceitos, tabelas de chaveamento e a forma como os vetores de tensão
são aplicados para cada esquema de controle.
No capitulo IV são apresentadas simulações computacionais utilizando o software
MATLAB/SIMULINK. As comparações entre as duas técnicas DTC tradicional e DSVM são
discutidas destacando as vantagens e desvantagens de sua utilização.
No capitulo V todos os testes experimentais são mostrados através de gráficos obtidos
através de osciloscópio. A bancada de testes experimentais é explicada e o uso do processador
digital de sinais é discutido. As dificuldades de utilização de controladores do tipo histerese
serão comentadas ao longo do capítulo.
No capitulo VI são apresentadas as considerações finais e propostas para trabalhos
futuros.
7
CAPÍTULO II
FILOSOFIA DO CONTROLE DTC E ESTIMADOR DE FLUXO.
2.1 Introdução:
Contrário as técnicas de controle vetorial onde o controle de fluxo estatórico e de
conjugado eletromagnético são realizados atuando diretamente na amplitude, fase e ângulo
das correntes de estator, as técnicas de controle direto de conjugado realizam controle de
fluxo estatórico e de conjugado eletromagnético atuando diretamente na orientação de vetor
fluxo de estator. Esta orientação é realizada pela escolha de vetores de tensão que são
impostos ao motor definidos a partir de um inversor VSI e, para isso, o conhecimento das
equações do motor é de fundamental importância para a definição de qual vetor de tensão
deve ser imposto ao motor para o controle das variáveis de fluxo de estator e de conjugado
eletromagnético.
2.2 Equações do motor
O equacionamento a seguir é apresentado objetivando explicar os princípios do
controle DTC. As equações que representam o comportamento dinâmico do motor de
indução, no sistema de referencia estatorica, são mostradas abaixo.
8
s
sss
d
Vri
dt
λ
=+
J
JG
J
JGJG
(2.1)
0
r
rr m r
d
ri j
dt
λ
ω
λ
=+ −
J
JG
J
G GJJ
(2.2)
s
ss mr
Li L i
λ
=+
J
JGJG GJ
s
(2.3)
rrrm
L
iLi
λ
=+
J
JGJG GJ
(2.4)
2.3 Controle de fluxo estatórico e de conjugado
Controle do fluxo estatórico:
A filosofia do controle direto de conjugado pode ser mostrada através da equação
(2.1). Considerando a queda na resistência do estator muito pequena e desprezando este valor,
pode-se considerar que a variação do vetor fluxo de estator é proporcional ao vetor de tensão
aplicado ao motor, conforme a equação (2.5).
s
s
d
V
dt
λ
≅
J
JG
J
JG
(2.5)
t
Δ
Considerando o vetor de tensão aplicado com duração , o vetor fluxo de estator
varia na mesma direção que o vetor tensão (2.6).
s
s
tV
λ
Δ
≅Δ
J
JGJGJ
(2.6)
Dessa forma o vetor fluxo de estator pode ser controlado em um caminho limitado
pela largura da banda de histerese e pela escolha correta do vetor de tensão aplicado, [1].
Com base em um valor de fluxo de referência e limites superior e inferior do
comparador de histerese, o vetor fluxo de estator assume uma trajetória circular, conforme a
figura 2.1.
9
d
q
4
.Vt
Δ
J
G
3
.Vt
Δ
J
G
4
.Vt
Δ
J
G
3
.Vt
Δ
J
G
*
s
λ
J
JG
A
B
C
D
E
s
λ
J
JG
s
λ
J
JG
r
λ
J
JG
γ
1
γ
Limite Superior
Limite Inferior
Referência
Figura 2.1 Trajetória teórica do vetor fluxo de estator .
O vetor fluxo concatenado de estator move na mesma direção do vetor tensão aplicado
pelo inversor. No ponto A da figura 2.1 o vetor fluxo de estator ultrapassa o limite superior da
banda de histerese, então o vetor
3
V
J
G
é aplicado por um período de tempo para que o fluxo
concatenado de estator volte a ficar dentro da banda de histerese. A duração do tempo que o
vetor é definido pelas saídas dos comparadores de histereses e pela posição angular do
vetor fluxo de estator, determinando assim, uma freqüência de chaveamento variável do
inversor. No ponto B o vetor fluxo de estator ultrapassa novamente o limite superior da banda
de histerese, então o vetor é aplicado para o fluxo de estator voltar a ficar dentro dos
limites superior e inferior da banda de histerese. A figura 2.2 mostra as variações de fluxo de
estator em relação aos vetores de tensão aplicado ao motor. A definição de vetores de tensão e
comparadores de histerese serão mostrados no próximo capítulo.
tΔ
3
V
JG
4
V
JG
10
1
λ
Δ
JJJG
1
V
J
JG
2
V
J
JG
3
V
J
JG
4
V
JJG
5
V
JJG
6
V
J
JG
2
λ
Δ
JJJG
3
λ
Δ
J
JJG
4
λ
Δ
J
JJG
5
λ
Δ
J
JJG
6
λ
Δ
JJJG
Figura 2.2 Variação do vetor fluxo de estator.
Controle de conjugado:
O controle do conjugado eletromagnético por ser mostrado pelo desenvolvimento da
equação (2.7).
()
3
..sin
2
sr
sr
L
m
Tp
LL
λ
λ
σ
=
γ
J
JGJJG
(2.7).
()
3
..sin
2
sr
sr
sr
L
m
Tp
LL
λλ
λ
λθθ
σ
=−
J
JGJJG
(2.8)
s
r
λ
λ
γ
θθ
=−
Sendo que
; diferença angular entre os vetores de fluxo de estator e fluxo de
rotor.
Com a aplicação do vetor tensão, o vetor fluxo de estator muda rapidamente, com isso
o ângulo
γ
varia, conforme figura 2.3. A razão disso é que o vetor fluxo do rotor varia mais
lentamente do que o vetor fluxo de estator devido a sua constante de tempo rotórica
(
rrr
LR
τ
=
) ()
s
ss
LR
τ
=ser muito grande comparado a constante de tempo do estator .
Como o conjugado é proporcional ao , rápidas respostas de conjugado podem ser
(
)
sin
γ
11
conseguidas atuando diretamente no vetor fluxo de estator. A figura 2.3 mostra o
deslocamento do ângulo
s
λ
J
G
quando o vetor fluxo de estator se desloca, [27],[28].
γ
q
d
r
λ
θ
S
λ
θ
γ
r
λ
J
JG
s
λ
J
JG
Figura 2.3 Vetores dos fluxos de estator e de rotor no plano dq
2.4 Estimador de fluxo estatórico
A estimativa de fluxo no controle DTC é muito importante, pois, com base na
amplitude e ângulo do fluxo de estator, todo o controle se desenvolve. Então, estimar o fluxo
do motor de indução com boa precisão é fundamental para projetar um controle de alto
desempenho transitório e em regime permanente. A utilização de sensores que permitam
medir o fluxo diretamente sem necessidade de estimação do mesmo não é a solução mais
conveniente, porque estes sensores elevam o custo do sistema e necessitam serem instalados
na carcaça do motor mudando o projeto do mesmo, e por conseqüência, as características
intrínsecas da máquina, além disso, os sensores de fluxo são sensíveis às condições de
temperatura e ruído do ambiente em que o motor opera.
12
Os problemas mais comuns e conhecidos relacionados à integração pura de um sinal
senoidal são o drift e o offset. O drift é a rampa formada na saída do integrador puro,
resultado de um sinal constante presente no sinal de entrada do integrador. Já o problema
relacionado à condição inicial do sinal, o offset, pode ser explicado da seguinte forma.
Quando um sinal senoidal é aplicado a um integrador, uma cossenoide é esperada na saída.
Isto é verdadeiro somente quando a onda senoidal de entrada é aplicada em seu pico positivo
ou negativo, pois, caso contrário, um offset aparecerá somado ao sinal de saída do integrador.
A grande maioria de estimadores de fluxo de motores de indução encontrados na
literatura usam o modelo de tensão, ou o modelo de corrente. O maior motivo para esta
escolha é que os algoritmos baseados no modelo de corrente necessitam da velocidade do
rotor como parâmetro de entrada, tornando-se necessário a utilização de encoder. Os
algoritmos que utilizam o modelo de tensão para estimar fluxo, não necessitam da utilização
de encoder, isso faz com que eles se tornem mais baratos e viáveis. No modelo de tensão, o
único parâmetro da máquina necessário como dado de entrada é a resistência estatórica, que
varia pouco e é fácil de ser medida através de ensaios com o motor de indução. O modelo
apresenta melhores resultados na estimação de fluxo quando opera em altas velocidades. Já
no modelo de corrente são necessários mais parâmetros da máquina incluindo a resistência do
rotor, que varia muito, necessitando de ser estimada paralelamente ao estimador de fluxo. O
modelo de corrente apresenta melhores resultados em velocidades mais baixas, devido a
resistência do rotor variar menos nesta velocidade.
O estimador de fluxo utilizado neste trabalho foi proposto por [12] e apresentado
conforme a figura 2.4. Este algoritmo estimador utiliza tanto o modelo de tensão quando o
modelo de corrente. Com as tensões e correntes estatóricas no eixo dq e parâmetros do motor
de indução, que servem como dados de entrada para o algoritmo de estimação, o estimador
13
pode calcular o fluxo estatórico e rotórico
s
λ
r
λ
, o conjugado eletromagnético e a
velocidade do rotor
e
T
.
r
ω
s
ss s s
VRis j
λ
ωλ
=
++
(2.9)
(
)
0
rr r r r
Ri s j
λ
ωωλ
+
+− =
(2.10)
s
ss mr
Li Li
λ
=
+ (2.11)
rrrm
Li Li
s
λ
=
+ (2.12)
(
3
2
esdsqsq
Tpi i
λλ
=−
)
sd
(2.13)
Onde s é o operador derivativo e p é o número de pares de pólos.
Os parâmetros de entrada para o estimador são os vetores das tensões e correntes
estatóricas dq no referencial estatórico,
O estimador de fluxo rotórico baseado no modelo de corrente pode ser equacionado
como a equação (2.14 ).
11
r
r
rdq sdq rdq
rr
L
m
ij
sT sT
λ
ω
ω
λ
λ
−
=−
++
(2.14)
As componentes d e q do fluxo do rotor são
;
1
rd sd rq
r
0
L
m
i
sT
λλ
=
=
+
(2.15)
A saída do modelo de corrente de malha aberta é o fluxo estatórico .
i
s
λ
14
2
ii
sr
s
r
rr
s
L
LLm
Lm
i
LL
λλ
−
=+
(2.16)
Onde é o fluxo rotórico estimado pelas equações (2.15) no referencial estacionário.
i
r
λ
s
i
r
j
e
λ
θ
−
s
dq
i
rdq
λ
r
j
e
λ
θ
r
λ
θ
r
λ
θ
(
)
rq rd
arctg
λ
λ
r
λ
i
r
λ
(
)
s
r
λ
λ
s
i
i
s
λ
s
λ
s
i
s
U
s
λ
r
λ
s
R
(
)
s
r
λ
λ
Modelo de
Tensão
Compensador
PI
comp
U
+
−
+
−
−
+
Modelo de
Corrente
Figura 2.4 Algoritmo observador de fluxo estatórico utilizando modelo de tensão e corrente.
O modelo de tensão é baseado em (2.9) e usa como entrada para estimar fluxo
estatórico, as correntes e tensões obtidas através de sensores ligados às fases do motor. Na
referência estatórica o fluxo estatórico pode ser escrito como a equação (2.17):
(
1
)
s
ss comp
URiU
s
s
λ
=−−
(2.17)
A fim de corrigir os problemas relacionados ao uso do integrador puro e a variação da
resistência estatórica, é utilizado um compensador PI para proporcionar um bom
funcionamento do estimador de fluxo em uma ampla faixa de freqüência de funcionamento do
MI.
15
(
1
i
comp p i s s
U kk
s
)
λ
λ
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
=+ −
(2.18)
O fluxo do rotor pode ser estimado em um sistema de referência estacionária por
(2.19);
2
i
sr
r
rs
mm
s
L
LLm
L
i
LL
λλ
−
=+
(2.19)
A velocidade síncrona é estimada derivando o ângulo do fluxo rotórico estimado,
conforme descrito pela equação (2.20).
()
(
2
2
1
r
)
s
sss
e r dr qs qr ds
r
r
d
Lm
ii
dt T
λ
θ
ωω λλ
λ
==+ −
(2.20)
A Velocidade angular rotórica é estimada em malha aberta pela equação (2.21), onde o
segundo termo do lado direito da expressão é a velocidade de escorregamento, que é
proporcional ao torque eletromagnético quando a magnitude do fluxo rotórico é mantida
constante.
()
()
2
2
1
s
sss
r e dr qs qr ds
r
r
Lm
ii
T
ωω λ λ
λ
=− −
(2.21)
Este algoritmo estima a velocidade do motor de indução em malha aberta para uma
ampla faixa de operação do motor,apresentando grandes distorções apenas no transitório de
partida do MIT.
16
Com base nas correntes de estator nos eixos dq e os fluxos nos eixos dq, o cálculo do
conjugado eletromagnético pode ser obtido através da equação (2.22).
(
3
22
qs ds ds qs
rs
)
L
P
m
Ti
e
LL
i
λ
λ
σ
=
−
(2.22)
2.5 Considerações Finais.
Nesse capítulo, as equações do motor de indução trifásico necessárias para explicação
da filosofia do controle direto de conjugado foram apresentadas. Conforme pode ser vista,
desconsiderando a queda de tensão na resistência de estator o vetor fluxo de estator move-se
na mesma direção que o vetor tensão aplicado durante um período de tempo . Esses vetores
de tensão são aplicados de forma que a trajetória do vetor fluxo de estator, no plano dq seja
circular. A alteração do ângulo entre o fluxo de estator e fluxo de rotor resulta em um novo
valor de conjugado eletromagnético.
tΔ
A estimativa de fluxo utiliza o modelo de corrente e tensão, sendo por isso chamado
de estimador híbrido. Este estimador é eficiente em um amplo intervalo de velocidade [12].
Os fluxos estimados juntamente com os valores de corrente de fase, são usados para o cálculo
de velocidade e conjugado eletromagnético.
17
CAPÍTULO III
CONTROLE DIRETO DE CONJUGADO
3.1 – Introdução:
O controle direto de conjugado é realizado pela seleção e aplicação de vetores de
tensão, gerados por um conversor VSI a fim de manter fluxo e conjugado dentro dos limites
de das bandas de histerese. A correta aplicação deste principio permite um controle
desacoplado de fluxo e conjugado. No entanto, a presença dos comparadores do tipo histerese
leva à uma freqüência de chaveamento variável para o inversor [1],[3],[7]e [39]. A
necessidade de discretização das equações devido a implementação digital torna o número de
vetores de tensão limitados determinando a presença de oscilações (“ripples”) de fluxo e
conjugado.
O esquema como o próprio nome diz é o controle direto do fluxo de estator e do
conjugado eletromagnético através da imposição de vetores espaciais de tensão selecionados a
partir de uma tabela de chaveamento. A escolha do vetor é realizada com base nos erros
resultantes da comparação entre os valores estimados e valores de referência de fluxo e
conjugado e do setor espacial onde o vetor fluxo de estator está
posicionado.
As principais características de funcionamento do controle DTC são:
18
• Controle direto de fluxo e conjugado (pela seleção ótima dos vetores de
chaveamento do inversor).
• Controle indireto das correntes e tensões do estator.
• Correntes de estator e fluxo de estator aproximadamente senoidais.
• As oscilações de conjugado dependem do intervalo de tempo que o vetor de
tensão é aplicado.
• Alto desempenho dinâmico.
• Freqüência de chaveamento do inversor depende das larguras das bandas de
histerese de fluxo e conjugado.
As principais vantagens do controle direto de conjugado:
• Ausência de transformação de coordenadas (que são requeridas na maioria dos
controles vetoriais).
• Ausência de bloco independente de modulação da tensão (PWM).
Entretanto as principais desvantagens do controle DTC tradicional são:
• Problemas durante a partida e operação em baixas velocidades e também
durante variações na referência de conjugado.
• Necessidade de estimadores de fluxo e conjugado.
• Freqüência de chaveamento variável.
• Alta oscilação de fluxo e conjugado eletromagnético em aplicações de controle
digital.
19
3.2 - Estrutura do controle Direto de conjugado – DTC tradicional
O diagrama de blocos do controle direto de conjugado é mostrado na figura 3.1. Nos
terminais da máquina são obtidos os valores de correntes , de tensão do elo e da
função de chaveamento do conversor. Essa função de chaveamento é usada para o cálculo das
tensões . Obtidos os sinais de corrente e tensão eles são transformados para o sistema de
coordenadas de dois eixos , . Esses valores são as variáveis de entrada para o estimador
de fluxo, conjugado e velocidade. A velocidade estimada é comparada com a velocidade de
referência. O erro gerado é levado a um controlador PI que gera um valor de conjugado de
referência que é comparado com o conjugado eletromagnético estimado do motor. O erro é o
sinal de entrada do comparador de histerese de conjugado de três níveis de saida, -1, 0 e +1.
Por outro lado o fluxo estatórico de referência é comparado com o fluxo estimado. O erro é o
sinal de entrada do comparador de histerese de fluxo de dois níveis de saida, -1 ou +1. Com
base nos níveis de fluxo e conjugado e do setor onde o vetor fluxo de estator está
posicionado, o vetor de chaveamento é definido na tabela de chaveamento para manter o fluxo
e o conjugado dentro dos limites das bandas de histerese e conseqüentemente, próximos aos
valores de referência dados.
abc
I
cc
V
abc
V
dq
V
dq
I
A técnica de controle direto de conjugado produz respostas rápidas e precisas de
conjugado. Em relação a outros controles como, por exemplo, o controle por orientação de
campo, o DTC produz respostas mais rápidas e precisas em condições transitórias [6].
O diagrama esquemático apresentado na figura 3.1 será explicado no decorrer do
capítulo e a análise do sistema de controle é iniciada pelos comparadores de histerese de fluxo
e conjugado.
20
*
r
ω
r
ω
+
−
*
s
λ
s
λ
+
−
*
e
T
e
T
+
−
1
1−
1
1−
Tabela de
Vetores de
Tensão
s
c
λ
e
T
c
A
S
B
S
C
S
0
ESTIMADOR DE
FLUXO
CONJUGADO
e VELOCIDADE
abc
I
Inversor Trifásico
cc
V
+
−
Motor de
Indução
Trifásico
()
e estim ado
T
()r estimado
ω
()
s
estimado
λ
Controlador
PI
dc
V
Iabc/Idq
dq
I
,,ABC
S
θ
Vabc/Vdq
dq
V
abc
I
Figura 3.1 Diagrama de blocos do controle direto de conjugado.
3.2.1 Histerese de Fluxo e Conjugado.
3.2.1.1 Histerese de fluxo
Conforme mencionado anteriormente a largura da banda de histerese, exerce forte
influência sobre as oscilações de fluxo de estator, conjugado eletromagnético e na freqüência
de chaveamento. Dessa forma, uma banda de histerese pequena resulta em menos oscilações
de fluxo e conjugado e alta freqüência de chaveamento. Por outro lado, largura de bandas de
histerese maiores resulta em grandes oscilações de fluxo e conjugado devido a baixa
freqüência de chaveamento. Sendo
c
ϕ
, o nível de saída ,
s
ϕ
Δ
o erro entre o fluxo de
referência e o fluxo estimado, o comparador de histerese de fluxo de dois níveis é mostrado
na figura 3.2.
*
s
ss
λ
λλ
Δ
=−
c
λ
1
1
−
2
λ
β
2
λ
β
−
Figura 3.2 Histerese de fluxo.
21
1c
λ
=
+
para
2
s
λ
β
λ
Δ≥
(3.1)
1c
λ
=
−
para
2
s
λ
β
λ
Δ≤−
(2.2)
Onde:
λ
β
é a largura total da banda de histerese do controlador de fluxo
Para , o erro calculado por
1c
λ
=+
s
λ
Δ
,deve ser maior que
2
λ
β
, enquanto que para
, a variação de
1c
λ
=−
s
λ
Δ
deve ser menor que
2
λ
β
−
. Quando o erro estiver entre
2
λ
β
−
e
2
λ
β
,
c
λ
é o nível anterior.
A estrutura de controle do comparador de histerese de fluxo é diferente do comparador
de histerese de conjugado, conforme será mostrado na sessão seguinte.
3.2.1.2 Histerese de Conjugado
O comparador de histerese de conjugado utilizado no DTC tradicional é de três níveis
por possibilitar uma menor freqüência de chaveamento do inversor. Na figura 3.3, é o
nível de saída da histerese, enquanto que
T
c
T
Δ
é a diferença entre o conjugado de referência e
do conjugado eletromagnético estimado. O nível de saída do comparador de conjugado
depende do sentido de rotação em que o motor esta girando. Considerando a máquina girando
no sentido anti-horário, os níveis 1 e 0 são selecionados e no sentido oposto, os níveis -1 e 0
são selecionados. O uso do comparador de conjugado de três níveis possibilita diminuir,
manter ou aumentar o conjugado do motor conforme a configuração do controle.
22
1
+
1
−
T
c
0
0
*
est
TT TΔ= −
2
T
β
2
T
β
−
Figura 3.3 Histerese de conjugado.
Na figura 3.3,
T
β
é a largura total de banda de histerese.
Para o sentido horário de rotação
1
2
00
T
T
TT
cparaT
cparaT ec
β
⎧
=Δ≥
⎪
⎨
⎪
1
=
Δ≥ ≠
⎩
(3.3)
Para o sentido anti-horário se rotação
1
2
00
T
T
TT
c para T
c para T e c
β
⎧
=− Δ ≤ −
⎪
⎨
⎪
1
=
Δ< ≠−
⎩
(3.4)
Deve ser observado que para o nível tornar-se igual a zero é necessário que a
condição seja satisfeita e que o valor anterior seja diferente dos níveis -1 e +1. Esta
condição é devido a memória que estes comparadores apresentam.
T
c
T
c
Outro dado muito importante que, juntamente com as histereses de fluxo e conjugado,
é usado para a definição do vetor na tabela de chaveamento é conhecer a posição espacial que
o vetor fluxo de estator está ocupando no momento.
3.2.2 Setor espacial:
O setor espacial é o local onde o vetor fluxo de estator esta posicionado no plano dq
em cada período de amostragem. Os setores no plano dq são divididos em 6 partes igualmente
espaçadas, cada um com uma faixa de 60º elétricos. Os setores são numerados de 1 a 6 e em
23
cada setor contém um único vetor de tensão. O cálculo do ângulo do fluxo de estator pode ser
realizado através da equação (3.5)
arctan
s
s
s
q
d
g
λ
λ
θ
λ
⎛⎞
=
⎜
⎜
⎝⎠
⎟
⎟
(3.5)
Sendo
θ
, o ângulo do fluxo de estator.
O ângulo do fluxo de estator varia de -180º a +180º elétricos. Dessa forma, o intervalo
de ângulo para cada setor é mostrado na tabela 3.1.
Tabela 3.1 Setores espaciais do fluxo de estator
Ângulo Setor n
-30º
<
θ
≤
30º
1
30º
<
θ
≤
90º
2
90º
<
θ
≤
150º
3
150º
<
θ
≤
-150º
4
-150º
<
θ
≤
-90º
5
-90º
<
θ
≤
-30º
6
1
V
2
V
3
V
4
V
5
V
6
V
1Setor
2Setor3Setor
4Setor
5Setor
6Setor
d
q
m
ω
s
ϕ
J
JG
Figura 3.4 Distribuição dos setores espaciais
A figura 3.4 mostra a distribuição de cada setor no plano dq. O vetor está presente
no setor 1, e o vetor presente no setor 2 e assim por diante. Os vetores e
1
V
JJG
2
V
JJG
0
V
JJG
7
V
J
JG
estão
24
presentes na origem do plano dq e são de fundamental importância para o controle DTC
estudado. A figura 3.5 mostra a divisão dos setores propriamente dita obtido através de
simulação, conforme as figuras 3.5(a) e 3.5(b).
0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
Tem
p
o
[
s
]
Angulo (graus)
0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66
1
2
3
4
5
6
Tem
p
o
[
s
]
Setores
a) Ângulo do fluxo de estator b) Divisão dos Setores
Figura 3.5 Divisão dos setores em 6 níveis
O vetor de chaveamento é definido por uma tabela com base nos níveis de fluxo,
níveis de histerese de conjugado e o setor espacial. Os vetores de tensão escolhidos são
impostos ao inversor durante um período de tempo
t
Δ
. As equações relativas ao conversor
VSI (“Voltage Source Inverter”) usado são mostradas a seguir.
3.2.3 Inversor de Tensão:
A alimentação do motor de indução trifásico é realizada através de um inversor de
tensão trifásico. As chaves utilizadas são os transistores do tipo IGBT ( “Insulated Gate
Bipolar Transistor”) e diodos, por satisfazer as necessidades de potência requeridas nos
testes experimentais.
O inversor de tensão pode ser representado como na Figura 3.6, onde Vcc é a tensão
no elo CC e , e são os estados das chaves superiores. A condição S=1 significa que
a
S
b
S
c
S
25
a chave esta fechada e S=0, chave aberta. Os estados das chaves inferiores são o oposto das
chaves superiores, prevenindo dessa forma, o curto circuito do elo CC. Portanto são possíveis
configurações diferentes de chaveamento do inversor.
3
28=
C
a
S
b
S
c
S
a
S
b
S
c
S
a
b
c
Vcc
Figura 3.6 Inversor de tensão.
Considerando que o fornecimento de energia ao motor seja equilibrada, a soma entre
as tensões de entrada é igual a zero, conforme a equação (3.6).
0
as bs cs
vvv
+
+=
(3.6)
E em termos de , e as tensões de fases do estator podem representadas como
em (3.7):
a
S
b
S
c
S
2
3
abc
as cc
SSS
vV
−
−
=
2
3
abc
bs cc
SSS
vV
−
+−
=
(3.7)
2
3
ab c
cs cc
SS S
vV
−
−+
=
26
O vetor espacial de tensão aplicado ao motor no sistema de referência estatórico é
representado conforme equação (3.8);
24
33
2
3
jj
sccab c
vVSSeSe
ππ
⎛⎞
=++
⎜⎟
⎝⎠
JG
(3.8)
(
)
1
100V
(
)
2
110V
(
)
3
010V
()
4
011V
()
5
001V
(
)
6
101V
(
)
0
000V
(
)
7
111V
d
q
Figura 3.7 Vetores de tensão aplicados no esquema DTC.
São 8 combinações de vetores de tensão disponíveis, conforme a Figura 3.7. Eles são
chamados vetores espaciais do inversor. São 6 vetores de tensão ativos
()
com
amplitudes iguais, dada por
16
VaV
JG JG
()
23
dc
V , e dois vetores de chaveamento nulos com tensão zero
(
)
07
VeV
.
A representação dos estados das chaves do inversor são mostradas na figura 3.8, e a
tabela 3.2 mostra esses estados em forma de tabela.
27
1
(100)V
a
b
c
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
2
(110)V
3
(010)V
4
(011)V
5
(001)V
6
(101)V
0
(000)V
7
(111)V
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
Vcc Vcc
Vcc
Vcc
Vcc
Vcc
Vcc
Vcc
Figura 3.8. Estado das chaves do inversor.
Tabela 3.2 Vetores de chaveamento
a
S
b
S
c
S
n
V
J
JG
0 0 0
0
V
J
JG
1 0 0
1
V
J
JG
1 1 0
2
V
J
JG
0 1 0
3
V
J
JG
0 1 1
4
V
J
JG
0 0 1
5
V
J
JG
1 0 1
6
V
J
JG
1 1 1
7
V
J
JG
28
3.2.4 Tabela de chaveamento
Conforme mencionado anteriormente a escolha do vetor tensão é feita a partir de uma
tabela cujas entradas são: saída do comparador de fluxo, saída do comparador de conjugado e
setor espacial.
Na literatura, existem várias tabelas de chaveamento utilizadas no controle DTC. A
tabela implementada neste trabalho realiza o acionamento do motor de indução nos quatro
quadrantes.
Na tabela 3.3 a variável
n
representa o setor espacial do vetor fluxo de estator. A
variável Z indica a aplicação de um vetor de chaveamento com amplitude zero, V0 ou V7. A
escolha desse vetor é realizada de forma a minimizar a freqüência de chaveamento do
inversor e reduzir as oscilações de fluxo e conjugado.
Tabela 3.3 Tabela básica de chaveamento
E
T
C
= +1
E
T
C
= 0
E
T
C
= -1
C
ϕ
= 1
n + 1 Z n - 1
C
ϕ
= -1
n + 2 Z n - 2
A Tabela 3.4 resume a ação combinada de contribuição de cada vetor espacial de
tensão do inversor tanto para a amplitude de fluxo de estator como para o conjugado
eletromagnético do motor. Uma simples linha significa uma pequena variação e duas linhas
significam uma grande variação no vetor fluxo de estator e conjugado. Como pode ser visto,
um aumento no conjugado
(
é obtido aplicando os vetores
)
↑
1n
V
+
e . De modo inverso,
uma redução de conjugado
2n
V
+
(
)
↓
é obtido aplicando
1n
V
−
e
2n
V
−
. Os vetores espaciais e
n
V
29
3n
V
+
, e os vetores espaciais de tensão zero modificam o conjugado de acordo com o sentido
de rotação do motor. Para cada condição de operação é possível encontrar um único vetor
capaz de reduzir os erros de fluxo e conjugado eletromagnético.
Tabela 3.4. Variação do fluxo de estator e conjugado devido a vetores
espaciais de tensão aplicados pelo inversor.
V
n-2
V
n-1
V
n
V
n+1
V
n+2
V
n+3
V
0
V
7
φ
s
↓
↑
↑
↑
↑
↓
↓↓
↑↓
T(w > 0)
↓↓
↓↓
↓
↑
↑
↓
↓
T(w < 0)
↓
↓
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
Tabela 3.5 Tabela de chaveamento do DTC tradicional
n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6
E
T
C
= +1
V2 V3 V4 V5 V6 V1
C
ϕ
= 1
E
T
C
= 0
V7 V0 V7 V0 V7 V0
E
T
C
= -1
V6 V1 V2 V3 V4 V5
E
T
C
= +1
V3 V4 V5 V6 V1 V2
C
ϕ
= -1
E
T
C
= 0
V0 V7 V0 V7 V0 V7
E
T
C
= -1
V5 V6 V1 V2 V3 V4
A tabela 3.5 foi utilizada na implementação da técnica DTC tradicional no presente
trabalho. Resultados de simulação e experimentais serão apresentados nos próximos capítulos.
Conforme mencionado o DTC tradicional apresenta algumas características indesejáveis.
Objetivando sanar esses problemas é estudada a seguir a técnica DSVM - Discrete Space
Vector Modulation.
30
3.3 Modulação Discreta de Vetores Espaciais
A aplicação do controle direto de conjugado no acionamento do motor de indução
trifásico apresenta algumas características desvantasojas como, por exemplo, a freqüência de
chaveamento variável e elevadas oscilações de fluxo e conjugado. Uma alternativa para
diminuir essas desvantagens é aumentar o número de vetores de tensão impostos à máquina
durante um período de amostragem. Uma substancial redução de oscilações de fluxo e
conjugado pode ser obtido usando uma técnica para o cálculo da variação do vetor fluxo de
estator necessário para compensar exatamente os erros de fluxo e conjugado. A fim de aplicar
este principio, o sistema de controle deve ser capaz de gerar, em cada período de amostragem
qualquer vetor de tensão usando (Space Vector Modulation –SVM). Essas técnicas são mais
complexas que o DTC tradicional e exigem um maior tempo de processamento
computacional. O desempenho do DTC pode ser melhorado usando um tipo de modulação
discreta de vetores espaciais (Discrete Space Vector Modulation-DSVM). O esquema DSVM,
fornece um número maior de vetores de tensão que o DTC tradicional através da imposição de
vetores de tensão por intervalos de tempo prefixados. O aumento do número de vetores de
tensão permite a definição de tabelas de chaveamento mais precisas. São usadas quatro
tabelas de chaveamento para cada sentido de rotação, selecionadas de acordo com a
velocidade do motor.
3.3.1 Diagrama de Blocos
Na figura 3.9, é apresentado o diagrama de blocos do DSVM. Observa-se que é usado
um comparador de histerese de conjugado de cinco níveis, para aumentar o número de
possibilidades de geração de novos vetores de chaveamento. O diagrama de blocos é muito
31
parecido com o DTC tradicional, diferenciando apenas na histerese de conjugado de cinco
níveis e as tabelas de chaveamento. Inicialmente para a estimação de fluxo e conjugado é
realizada a leitura dos sinais de tensão do link DC e corrente de estator e são transformadas
para o sistema em coordenadas de dois eixos. O conjugado e o fluxo estimados são
comparados com seus respectivos valores de referência. O erro gerado é a entrada dos
comparadores de histereses. Os níveis dos comparadores de fluxo e conjugado, juntamente
com a divisão dos setores em 6 e 12 partes e o nível de velocidade, são parâmetros de entrada
para a escolha da posição do vetor na tabela de chaveamento. Cada posição da tabela possui 3
vetores, cada vetor de chaveamento é imposto ao motor durante um terço do período de
amostragem. O vetor de tensão gerado mantém fluxo e conjugado dentro do limite das bandas
de histerese.
Para a compreensão do diagrama de blocos da figura 3.9, a seguir, o comparador de
histerese de cinco níveis será explicado.
*
r
ω
r
ω
+
−
*
s
λ
s
λ
+
−
*
e
T
e
T
+
−
1
1−
Tabela de
Vetores de
Tensão
s
c
λ
T
c
A
S
B
S
C
S
ESTIMADOR DE
FLUXO
CONJUGADO
e VELOCIDADE
abc
I
Inversor Trifásico
dc
V
+
−
Motor de
Indução
Trifásico
()
e estim ado
T
()restimado
ω
()
s
estimado
λ
Controlador
PI
dc
V
Iabc/Idq
dq
I
,,ABC
S
12
6
Setor
Setor
Vabc/Vdq
dq
V
abc
I
Histerese de Fluxo
Histerese de Conjugado
1+
1−
0
2−
2+
Figura 3.9 Diagrama de blocos do DSVM.
32
3.3.2
Histerese de conjugado.
Conforme já mencionado o comparador de histerese de conjugado mostrado na figura
3.10 é de 5 níveis de saída, -2, -1,0,1 e 2, onde representa o nível de saída,
T
c
T
B
representa a
largura total da banda de histerese e
T
Δ
o erro da comparação entre o conjugado de referência
e conjugado estimado. Quando usado controle de velocidade o conjugado de referência é
gerado por um controlador do tipo PI. A definição dos níveis de histerese se dá da seguinte
forma.
1
+
1
−
0
0
l
*
TT T
Δ
=−
4
T
β
4
T
β
−
T
c
2
+
2
−
2
T
β
2
T
β
−
Figura 3.10 Histerese de 5 níveis.
A saída
2
T
c
=
+
, quando o erro for maior que a metade da largura da banda de
histerese
2
T
T
β
Δ≥
, conforme a expressão (3.9).
2,
2
T
T
cT
β
⎧
=+ Δ ≥
⎨
⎩
(3.9)
A saída , quando o erro
1
T
c =+
2
T
T
β
Δ≥
, conforme a expressão (3.10). Nesse caso deve
ser observado o valor anterior de , se for diferente de 2, a condição é satisfeita, caso não
seja o nível continuará.
T
c
2
T
c =+
33
1,
4
2
TT
T
T
cTet
se c
2
ββ
⎧
=+ Δ ≥ Δ ≤
⎪
⎨
⎪
≠+
⎩
(3.10)
A saída
0
T
c
=
, quando o erro
0T
Δ
≥
, conforme a expressão (3.11). Nesse caso deve
ser observado o valor anterior de , se for diferente de +2 e diferente de +1, a condição é
satisfeita, caso não seja diferente de
T
c
2
T
c
≠
+ o nível +2 continuará e caso não seja diferente
o nível +1 continuará no período de amostragem.
1
T
c ≠+
0, 0
4
21
T
T
TT
cTet
se c e c
β
⎧
=Δ≥ Δ≤
⎪
⎨
⎪
≠+ ≠+
⎩
(3.11)
De modo inverso, a saída é
0
T
c
=
, quando o erro
0T
Δ
≤
, conforme a expressão (3.12).
Nesse caso deve ser observado o valor anterior de , se for diferente de -2 e diferente de -1, a
condição é satisfeita, caso não seja diferente de
T
c
2
T
c
≠
− o nível -2 continuará e caso não seja
diferente o nível -1 continuará no período de amostragem.
1
T
c ≠−
0, 0
4
21
T
T
TT
cTet
se c e c
β
⎧
=Δ≤ Δ≥−
⎪
⎨
⎪
≠− ≠−
⎩
(3.12)
A saída
1
T
c
=
−
, quando o erro
4
T
T
β
Δ≤−
, conforme a expressão (3.13). Nesse caso
deve ser observado o valor anterior de , se for diferente de -2, a condição é satisfeita, caso
não seja o nível
T
c
2
T
c
≠
−
continuará.
34
1,
4
2
TT
T
T
cTet
se c
2
ββ
⎧
=− Δ ≤− Δ ≥
⎪
⎨
⎪
≠−
⎩
(3.13)
A saída
2
T
c
=
−
, quando o erro for menor que a metade da largura da banda de
histerese
2
T
T
β
Δ≤−
, conforme a expressão (3.14).
2,
2
T
T
cT
β
⎧
=− Δ ≤−
⎨
⎩
(3.14)
Os níveis -1, 0 e +1 são selecionados em condições de regime permanente, onde a
demanda de variação de conjugado é pequena, e os níveis -2 e +2 são utilizados em condições
de transitórios de carga. A correta aplicação do comparador de histerese de conjugado de
cinco níveis permite um controle de alto desempenho do motor de indução.
No esquema DTC tradicional, assumindo o vetor fluxo de estator pertencente ao setor
1, cinco vetores de chaveamento são normalmente empregados para compensar os erros de
fluxo e conjugado. Usando a técnica DSVM, com três intervalos de tempo prefixados, 19
vetores de chaveamento são possíveis de serem aplicados ao motor em cada setor. Para o
vetor fluxo de estator posicionado no setor , os vetores de tensão são definidos como na
figura 3.11.
n
35
Setor
+
Setor
−
(
)
,,
Z
ZZ
()
1, ,nZZ+
()
1, 1,nnZ++
()
1, 1, 1nnn
+
++
()
2, 2, 2nnn+++
()
2, 2,nnZ++
()
2, ,nZZ+
()
1, 1, 2nnn+++
()
2, 2, 1nnn+++
()
1, 2,nn Z++
()
1, ,nZZ−
()
1, 1,nnZ−−
()
1, 1, 1nnn−−−
()
2, ,nZZ−
()
2, 2,nnZ−−
()
2, 2, 2nnn−−−
()
1, 1, 2nnn−−−
()
2, 2, 1nnn−−−
()
2, 1,nnZ−−
s
ϕ
θ
222
223332333
33
Z
22
Z
23
Z
2
Z
Z
3
Z
Z
Z
ZZ
6
Z
Z
5
Z
Z
56
Z
66
Z
55
Z
666556555 665
eixo
d
1Setor
+
1Setor
−
Figura 3.11 Vetores de tensão obtidos pelo uso do
DSVM com três intervalos por período de
amostragem genérico
Figura 3.12 Vetores de tensão obtidos pelo uso do
DSVM com três intervalos por período de
amostragem para setor igual a 1.
Supondo que o vetor fluxo de estator esteja posicionado no setor 1, todos os vetores
mostrados na figura 3.12 estão disponíveis a serem aplicados ao motor. Como exemplo, o
ponto “223” mostra o vetor tensão sintetizado pela aplicação dos vetores , cada um
aplicado durante um terço do período de amostragem. Dessa forma um vetor resultante de
tensão será formado e aplicado à máquina ao final do período de amostragem. Na figura o
22
,,VVV
JG JG JG
3
""
Z
significa aplicação de vetores nulos,
0
VouV
7
independentemente do setor que o fluxo
de estator esteja presente. Para cada setor todos os 19 vetores de tensão são utilizados,
dependendo apenas do nível de velocidade e das variáveis de controle.
Em altas velocidades o ângulo do fluxo de estator é dividido em 12 setores conforme a
tabela 3.6. Cada setor é nomeado positivo ou negativo. Essa diferenciação é devido ao uso de
duas tabelas de chaveamento em altas velocidades. Na figura 3.13(a), 3.13 (b) os setores
foram divididos em doze partes e separados em setor de sinal “+” como sendo o valor 1 e o
valor 2 significa no controle sinal “-“,conforme figura 3.13(c).
36
Tabela 3.6 Divisão dos Setores em Alta velocidade
Ângulo
Setor Alta
m
ω
Sinal Setor
0º
<
θ
30º
≤
1 (+)
30º
<
θ
60º
≤
2 (-)
60º
<
θ
90º
≤
3 (+)
90º
<
θ
120º
≤
4 (-)
120º
<
θ
150º
≤
5 (+)
150º
<
θ
180º
≤
6 (-)
180º
<
θ
-150º
≤
7 (+)
-150º
<
θ
-120º
≤
8 (-)
-120º
<
θ
-90º
≤
9 (+)
- 90º
<
θ
-60º
≤
10 (-)
- 60º
<
θ
-30º
≤
11 (+)
- 30º
<
θ
0º
≤
12 (-)
0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
Tem
p
o
[
s
]
Angulo (graus)
0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66
0
2
4
6
8
10
12
Tem
p
o
[
s
]
Setores
0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Tempo [s]
Amplitude
a) ângulo b) Divisão 12 setores c) Setores alta velocidade
Figura 3.13 Divisão dos Setores em alta velocidade.
A divisão do ângulo do fluxo de estator em 6 partes é para definição dos vetores nas
tabelas de DTC tradicional e DSVM, e em 12 partes é realizada apenas pelo DSVM para
definir a tabela de chaveamento de alta velocidade
3.3.3 Níveis de Velocidade
Conforme mencionado anteriormente a escolha da tabela de chaveamento é definida
de acordo com a velocidade do motor de indução. Uma justificativa é que um dado vetor de
tensão apresenta efeitos diferentes sobre o fluxo e conjugado em diferentes velocidades
conforme estudado em [4].
37
No DSVM a velocidade é divida em três intervalos, baixa, média e alta. No sentido
anti-horário a baixa velocidade é representada de 0 a
16, a média de 16 12a , e alta de
12 1a em p.u de velocidade, conforme as figuras 3.14, 3.15(a) e 3.15(b). Estas grandezas
juntamente com as saídas dos comparadores de fluxo e conjugado e o ângulo do vetor fluxo
de estator, são as variáveis de entrada para a tabela de chaveamento.
Alta Média Baixa Média
Alta
1−
12−
16
−
0
16 12
1
()
m
pu
ω
Anti-HorárioHorário
Figura 3.14 . Subdivisão do intervalo de velocidade por unidade (pu)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-20
0
20
40
60
80
100
120
Tem
p
o
[
s
]
Velocidade [rad/s]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.
5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Tempo [s]
Níveis de velocidade
a) Velocidade do motor b) Níveis de Velocidade
Figura 3.15 Divisão dos níveis de velocidade.
3.3.4 Tabelas de Chaveamento
A definição das tabelas de chaveamento é muito importante para o melhor
desempenho do controle e todas as variáveis de controle devem ser definidas com precisão.
Considerando o motor operando nos quatro quadrantes sete tabelas de chaveamento são
necessárias de acordo com a faixa de velocidade do motor e o sentido de rotação. A tabela de
baixa velocidade é comum para os sentidos de rotação anti-horária e horária. As tabelas 3.7 e
38
3.8 são uma representação genérica para qualquer setor que o vetor fluxo de estator esteja
posicionado. Onde N representa o setor de (1,2,3,4,5,6).
Tabela 3.7 Tabelas de chaveamento para Implementação do DSVM, sentido
anti-horário
BAIXA VELOCIDADE - Setor + e Setor -
E
T
C
= 2
E
T
C
= 1
E
T
C
= 0
E
T
C
= -1
E
T
C
= -2
C
ϕ
= 1
N+1,N+1,N+1 N+1,Z,Z Z,Z,Z N-1,Z,Z N-1,N-1,N-1
C
ϕ
= -1
N+2,N+2,N+2 N+2,Z,Z Z,Z,Z N-2,Z,Z N-2,N-2,N-2
MÉDIA VELOCIDADE - Setor + e Setor -
E
T
C
= 2
E
T
C
= 1
E
T
C
= 0
E
T
C
= -1
E
T
C
= -2
C
ϕ
= 1
N+1,N+1,N+1 N+1,N+1,Z N+1,Z,Z Z,Z,Z N-1,N-1,N-1
C
ϕ
= -1
N+2,N+2,N+2 N+2,N+2,Z N+2,,Z,Z Z,Z,Z N-2,N-2,N-2
ALTA VELOCIDADE setor +
E
T
C
= 2
E
T
C
= 1
E
T
C
= 0
E
T
C
= -1
E
T
C
= -2
C
ϕ
= 1
N+1,N+1,N+1 N+1,N+1,N+2 N+1,N+2,Z N+1,Z,Z N-1,N-1,N-1
C
ϕ
= -1
N+2,N+2,N+2 N+2,N+2, N+2 N+2,N+2,Z N+2,Z,Z N-2,N-2,N-2
ALTA VELOCIDADE setor -
E
T
C
= 2
E
T
C
= 1
E
T
C
= 0
E
T
C
= -1
E
T
C
= -2
C
ϕ
= 1
N+1,N+1,N+1 N+1,N+1, N+1 N+1, N+1,Z N+1,Z,Z N-1,N-1,N-1
C
ϕ
= -1
N+2,N+2,N+2 N+2,N+2, N+1 N+1,N+2,Z N+2,Z,Z N-2,N-2,N-2
Tabela 3.8 Tabelas de chaveamento para Implementação do DSVM, sentido
horário.
BAIXA VELOCIDADE - Setor + e Setor -
E
T
C
= 2
E
T
C
= 1
E
T
C
= 0
E
T
C
= -1
E
T
C
= -2
C
ϕ
= 1
N+1,N+1,N+1 N+1,Z,Z Z,Z,Z N-1,Z,Z N-1,N-1,N-1
C
ϕ
= -1
N+2,N+2,N+2 N+2,Z,Z Z,Z,Z N-2,Z,Z N-2,N-2,N-2
MÉDIA VELOCIDADE - Setor + e Setor -
E
T
C
= 2
E
T
C
= 1
E
T
C
= 0
E
T
C
= -1
E
T
C
= -2
C
ϕ
= 1
N+1,N+1,N+1 Z,Z,Z N-1,Z,Z N-1,N-1,Z N-1,N-1,N-1
C
ϕ
= -1
N+2,N+2,N+2 Z,Z,Z N-2,Z,Z N-2,N-2,Z N-2,N-2,N-2
ALTA VELOCIDADE setor +
E
T
C
= 2
E
T
C
= 1
E
T
C
= 0
E
T
C
= -1
E
T
C
= -2
C
ϕ
= 1
N+1,N+1,N+1 N-1,Z,Z N-1,N-1,Z N-1,N-1,N-1 N-1,N-1,N-1
C
ϕ
= -1
N+2,N+2,N+2 N-2,Z,Z N-1,N-2,Z N-2,N-2,N-1 N-2,N-2,N-2
39
ALTA VELOCIDADE setor -
E
T
C
= 2
E
T
C
= 1
E
T
C
= 0
E
T
C
= -1
E
T
C
= -2
C
ϕ
= 1
N+1,N+1,N+1 N-1,Z,Z N-1,N-2,Z N-1,N-1,N-2 N-1,N-1,N-1
C
ϕ
= -1
N+2,N+2,N+2 N-2,Z,Z N-2,N-2,Z N-2,N-2,N-2 N-2,N-2,N-2
Com as tabelas de chaveamento genéricas mostradas nas figuras 3.7 e 3.8, podem ser
definidos vetores de tensão para qualquer setor espacial. Considerando que o vetor fluxo de
estator esteja presente no setor 1, podemos definir as tabelas 3.9 e 3.10 para operação nos
quatro quadrantes.
Tabela 3.9. Tabela de chaveamento para setor 1 sentido anti-horário.
Velocidade Baixa - Setor + e Setor -
2c
τ
=+
1c
τ
=
+
0c
τ
=
1c
τ
=
−
2c
τ
=−
1c
ϕ
=
+
(2,2,2)
(2, , )
Z
Z
(,, )
Z
ZZ (6, , )
Z
Z
(6,6,6)
1c
ϕ
=
−
(3,3,3)
(3, , )
Z
Z
(,, )
Z
ZZ (5, , )
Z
Z
(5,5,5)
Velocidade Média - Setor + e Setor -
2c
τ
=+
1c
τ
=
+
0c
τ
=
1c
τ
=
−
2c
τ
=−
1c
ϕ
=
+
(2, 2,2) (2,2, )
Z
(2, , )
Z
Z (,, )
Z
ZZ (6,6,6)
1c
ϕ
=
−
(3,3,3)
(3,3, )
Z
(3, , )
Z
Z
(,, )
Z
ZZ (5,5,5)
Velocidade Alta - Setor +
2c
τ
=+
1c
τ
=
+
0c
τ
=
1c
τ
=
−
2c
τ
=−
1c
ϕ
=
+
(2, 2,2)
(2, 2,3)
(2,3, )
Z
(2, , )
Z
Z
(6,6,6)
1c
ϕ
=
−
(3,3,3)
(3,3,3)
(3,3, )
Z
(3, , )
Z
Z
(5,5,5)
Velocidade Alta - Setor -
2c
τ
=+
1c
τ
=
+
0c
τ
=
1c
τ
=
−
2c
τ
=−
1c
ϕ
=
+
(2,2,2)
(2,2,2)
(2, 2, )
Z
(2, , )
Z
Z
(6,6,6)
1c
ϕ
=
−
(3,3,3)
(3, 3,2)
(2,3, )
Z
(3, , )
Z
Z
(5,5,5)
Tabela 3.10. Tabela de chaveamento para setor 1 sentido horário.
Velocidade Baixa - Setor + e Setor -
2c
τ
=+
1c
τ
=
+
0c
τ
=
1c
τ
=
−
2c
τ
=−
1c
ϕ
=
+
(2,2,2)
(,, )
Z
ZZ (6, , )
Z
Z
(6,6, )
Z
(6,6,6)
1c
ϕ
=
−
(3,3,3) (,, )
Z
ZZ (5, , )
Z
Z (5,5, )
Z
(5,5,5)
40
Velocidade Média - Setor + e Setor -
2c
τ
=+
1c
τ
=
+
0c
τ
=
1c
τ
=
−
2c
τ
=−
1c
ϕ
=
+
(2, 2,2) (2,2, )
Z
(2, , )
Z
Z (,, )
Z
ZZ (6,6,6)
1c
ϕ
=
−
(3,3,3)
(3,3, )
Z
(3, , )
Z
Z
(,, )
Z
ZZ (5,5,5)
Velocidade Alta - Setor +
2c
τ
=+
1c
τ
=
+
0c
τ
=
1c
τ
=
−
2c
τ
=−
1c
ϕ
=
+
(2, 2,2)
(6, , )
Z
Z
(6,6, )
Z
(6,6,6)
(6,6,6)
1c
ϕ
=
−
(3,3,3)
(5, , )
Z
Z
(6,5, )
Z
(5,5,6)
(5,5,5)
Velocidade Alta - Setor -
2c
τ
=+
1c
τ
=
+
0c
τ
=
1c
τ
=
−
2c
τ
=−
1c
ϕ
=
+
(2,2,2) (6, , )
Z
Z (6,5, )
Z
(6, 6,5) (6,6,6)
1c
ϕ
=
−
(3,3,3)
(5, , )
Z
Z
(5,5, )
Z
(5,5,5)
(5,5,5)
Na faixa de alta velocidade duas tabelas foram definidas, cada uma válida para metade
de um setor
(
. Dessa forma o vetor fluxo do estator deve ser estimado com uma
resolução de
)
11e
+−
/6
π
, correspondente a uma representação angular de 12 setores. Duas tabelas de
chaveamento são necessárias em alta velocidade para utilizar completamente os vetores de
tensão disponíveis. Para explicar como os vetores de tensão são selecionados em alta
velocidade, assumimos que a máquina esteja no sentido anti-horário de rotação e uma
demanda de conjugado crescente.
Para explicar a definição dos vetores em alta velocidade são empregados 4 vetores de
tensão que são: “333”, “332”, “223” e “222”. Dependendo se o fluxo de estator será reduzido
ou aumentado os primeiros dois vetores ou últimos dois vetores respectivamente serão
selecionados. Assim, para forçar o fluxo a reduzir deve-se escolher entre “333” e “332” .
Observando a posição do vetor fluxo de estator, Se o fluxo esta no setor
1 o vetor “333” é
selecionado, enquanto que o fluxo no setor
1
+
−
o vetor selecionado é o “332”. Deve ser
observado que não é possível aplicar esta seleção de vetores na faixa de média e baixa
velocidade porque o número de vetores de tensão disponíveis não é suficiente.
41
3.3.5 Considerações Finais.
Este capítulo teve por objetivo apresentar a técnica de controle direto de conjugado e
abordar os conceitos básicos para a sua implementação
O controle DTC tradicional foi explicado passo a passo, de forma a possibilitar uma
boa compreensão dos mecanismos de controle de fluxo e conjugado, da utilização dos
comparadores de histerese e do cálculo do setor espacial.
A tabela de chaveamento usada no controle DTC tradicional em aplicações digitais
resulta em uma série de dificuldades de controle, devido principalmente a atuação dos
comparadores de histerese. Nessas aplicações a atuação no sistema de controle é realizada em
intervalos de tempo fixo. O uso do DSVM resulta em uma melhora no controle em termos
de oscilações de fluxo e conjugado. Para isso, novas tabelas de chaveamento são apresentadas
das quais são utilizadas conforme a velocidade do motor. Particularidades com relação a
definição do nível de velocidade, setores espaciais e sinal de velocidade são requeridas nesse
controle e explicados no decorrer do texto. Enquanto no DTC tradicional um único vetor de
tensão é imposto ao motor durante um período de amostragem
tΔ
t
Δ
,enquanto que no DSVM
são três vetores impostos ao motor durante um período de amostragem.
42
CAPÍTULO IV
SIMULAÇÕES DAS TÉCNICAS DE CONTROLE DIRETO DE CONJUGADO
ESTUDADAS.
4.1 Introdução
Este capítulo faz um estudo sobre o comportamento dinâmico do motor de indução
trifásico tendo como mecanismo de acionamento os dois esquemas de controle estudados, o
DTC tradicional e o DSVM, foram realizadas simulações computacionais utilizando o
software MATLAB/SIMULINK
®
. O foco destas simulações é analisar as oscilações de fluxo
e conjugado apresentadas pelo controle DTC tradicional e as melhoras apresentadas com o
uso do esquema DSVM. Para tanto, os controles foram testados em diferentes faixas de
velocidade em malha fechada com controle de velocidade. Nas simulações, o modelo
matemático ABC linear do motor de indução foi utilizado.
Atenção especial foi dada a escolha do período de amostragem, pois é ele quem
determina a máxima freqüência de chaveamento do inversor. Dessa forma, em cada período
de amostragem os níveis de saída das histereses de fluxo e conjugado, velocidade e setor do
ângulo do fluxo de estator são lidos e o vetor de chaveamento é definido. Como mostrado,a
largura das bandas de histerese influencia substancialmente na freqüência de chaveamento.
Então, foram escolhidos valores de larguras de histerese que adequasse ao tempo de cálculo
das equações e ao período de amostragem.
43
4.2 Modelo matemático do motor de indução adotado na simulação
O modelo matemático do motor de indução foi utilizado visando obter resultados mais
com aqueles obtidos experimentalmente, [10],[14]. Inicialmente, considerando
i
uma fase
genérica que representa as fases “abc” do estator ou “ABC” do rotor, a equação genérica que
representa a tensão terminal ( ) da máquina é mostrada na equação 4.1
i
V
JG
i
iii
d
VRi
dt
λ
=+
(4.1)
Assumindo o fluxo de dispersão linear, o fluxo concatenado total por fase
i
λ
é calculado pela
soma da parcela de dispersão com a parcela de magnetização. De posse desta, obtém-se a
equação de corrente que relaciona o fluxo concatenado por fase com o fluxo de magnetização
mi
λ
conforme a equação 4.2.
imi
iiimii
i
Li i
L
λ
λ
λλ
−
=+⇒=
(4.2)
Na Equação 4.2, é necessário o conhecimento do fluxo de magnetização por fase
λ
mi
.
Para uma máquina simétrica, os enrolamentos das fases “abc” do estator e “ABC” do rotor
são iguais, de forma que: L
a
= L
b
= L
c
= L
s
e L
A
= L
B
= L
C
= L
r
. Lembrando que para o
estator e rotor teremos os seguintes ângulos de deslocamento entre as fases:
θ
a
= 0°;
θ
b
= -120°;
θ
c
= 120°;
θ
A
=
θ
r
;
θ
B
=
θ
B
r
-120°;
θ
C
=
θ
r
+120°.
() ()
,,,,,
cos
i
R
i
iabcABC
i
f
L
λ
λ
θ
=
=
∑
(4.3)
() ()
,,,, ,
sen
i
I
i
iabcABC
i
f
L
λ
λ
θ
=
=
∑
(4.4)
()
,,,, ,
cos
mi
mR i
iabcABC
i
L
λ
λ
θ
=
=
∑
(4.5)
44
()
,,,, ,
sen
mi
mI i
i abcABC
i
L
λ
λ
θ
=
=
∑
(4.6)
À partir das equações (4.3), (4.4), (4.5) e (4.6) obtemos a componente real (FR) e
imaginária (FI) do concatenamento de fluxo magnetizante, da forma.
(
)
mRR
fFR
λ
λ
−
=
(4.7)
(
)
mII
fFI
λ
λ
−
=
(4.8)
() ()
,,,,, ,,,,,
cos
imi imi
i
i abcABC i abcABC
ii
FR jFI j sen
LL
λλ λλ
i
θ
θ
==
−
−= −
∑∑
−
(4.9)
(1 * )
s
Fluxo
FM
A
Lm
=
+
(4.10)
FMLmFFM *
=
(4.11)
Onde :
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
rs
s
LL
A
11
2
3
e
22
FIFRFluxo +=
A dinâmica das variáveis mecânicas do motor de indução é descrita pela equação
diferencial do movimento do sistema rotor e carga acoplada. O movimento da carga é
ocasionado pelo conjugado resultante e é afetado por fatores como atrito e inércia do sistema.
A equação do movimento é apresentada em (4.12).
mec
ec me
d
TTJ B
dt
ω
c
ω
=+ +
(4.12)
Onde
dt
d
mec
mec
θ
ω
=
(4.13)
As equações descritas anteriormente, formam o modelo matemático completo do
motor de indução trifásico utilizado para as simulações computacionais e ainda podem ser
representadas matricialmente na forma de equação de estado, como apresentado na expressão
4.14.
45
()
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
+
+
+
+
+
+
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
−
−
−
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
002000000
00000
00
0000000
0000000
0000000
0000000
0000000
0000000
JTT
LRV
LRV
LRV
LRV
LRV
LRV
P
JB
LR
LR
LR
LR
LR
LR
cm
mCrrC
mBrrB
mArrA
mcassca
mbcssbc
mabssab
mec
mec
C
B
A
c
b
a
rr
rr
rr
ss
ss
ss
mec
mec
C
B
A
c
b
a
λ
λ
λ
λ
λ
λ
θ
ω
λ
λ
λ
λ
λ
λ
θ
ω
λ
λ
λ
λ
λ
λ
(4.14)
4.3 Diagrama Esquemático no Matlab/Simulink do controle DTC tradicional e
DSVM
Os esquemas de controle DTC tradicional e DSVM foram implementados no
Matlab/Simulink de forma que as características de funcionamento do motor de indução de
indução onde será realizado os testes experimentais fossem empregadas.
O modelo do motor de indução foi configurado de acordo com os parâmetros do motor
de indução gaiola de esquilo apresentados na tabela 4.1.
Tabela 4.1 Dados do Motor.
Dados do motor de indução trifásico gaiola de esquilo
Potência [CV / W] 3 / 2208
Velocidade Nominal [RPM] 1710
Alimentação [V] 220 / 380
Corrente Nominal [A] 8,59 / 4,97
Número de Pólos 4
Resistência de Estator [
Ω
] 2,85
Resistência de Rotor [
Ω
] 2,6381
Indutância de Dispersão Estator [mH] 6,9451
Indutância de Dispersão Rotor [mH] 6,9451
Indutância de magnetização [mH] 142,1318
Na figura 4.1 é mostrado o diagrama esquemático do esquema DTC tradicional. A
alimentação do bloco de inversor é realizado por uma fonte senoidal de 380V. A cada
período de amostragem os dados de entrada são lidos e os vetores de chaveamento definidos
46
no bloco DTC tradicional. O bloco definição de níveis e setores possuem toda a estrutura
apresentada teoricamente.
Figura 4.1 Diagrama esquemático DTC tradicional no Simulink.
Figura 4.2 Diagrama esquemático DSVM no simulink.
47
A diferença entre os dois esquemas é que o esquema DSVM, da figura 4.2, utiliza
como parâmetro de entrada o sinal sentido de velocidade e o nível de velocidade. No DSVM
um comparador de histerese de cinco níveis para o conjugado e a divisão do ângulo do fluxo
de estator em 12 setores classificados em setores negativos e positivos são utilizados para as
tabelas de chaveamento do DSVM.
Com base nestes dois diagramas esquemáticos as simulações foram realizadas
conforme mostradas na próxima seção.
4.4 Resultados de simulação
O passo de integração usado foi de
10
s
μ
e o período de amostragem para ambos os
esquemas de
120
s
μ
A cada passo de integração todas as equações do modelo do motor são
calculadas e a cada período de amostragem o programa faz a leitura dos níveis de fluxo e
conjugado, setores do fluxo de estator , nível de velocidade e define o vetor de chaveamento
aplicado ao inversor.
As primeiras simulações foram realizadas para velocidade do motor em 18.8 [rad/s],
conforme a figura 4.3. A carga aplicada ao eixo do motor é proporcional à velocidade. Dessa
forma, o valor máximo de conjugado para velocidade nominal é limitada em 6 [N.m].
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Tem
p
o
[
s
]
Velocidade [rad/s]
Velocidade do Motor
Velocidade de Referência
Figura 4.3 Velocidade do motor a 18.8 [rad/s]
48
O conjugado de referência é gerado por um controlador PI com ganhos de Kp = 20 e
Ki = 200, e conjugado máximo limitado em 25[N.m]. Estes ganhos foram escolhidos por
apresentarem resultados satisfatórios no controle de velocidade. A largura de banda de
histerese do DTC tradicional foi definida em 8 [N.m] para o conjugado e 0,02 [Wb] para o
fluxo e para o DSVM a largura total das bandas de histerese foram 12 [N.m] para o conjugado
e 0.01 [Wb] para o fluxo. A presença dos comparadores de histerese torna comum um único
vetor de chaveamento ser aplicado durante vários ciclos de amostragem em algumas
condições de operações.
A figura 4.4 mostra o conjugado estimado em função do tempo. Observa-se que as
oscilações no controle de conjugado do DTC tradicional são mais evidentes que no DSVM,
onde o nível de oscilação ficou em torno de -2 a 3 [N.m]
A figura 4.5 apresenta o módulo do fluxo de estator em relação ao fluxo de referência.
As oscilações presentes no DTC tradicional também são mais evidentes que no DSVM. Isso é
devido a aplicação de um pequeno número de vetores de tensão dentro de um período de
amostragem imposto pelo DTC tradicional.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
Tempo [s]
Conjugado [N.m]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
Tempo [s]
Conjugadoj [N.m]
a) Conjugado estimado DTC-tradicional. b) Conjugado estimado DSVM
Figura 4.4 Conjugado eletromagnético estimado.
49
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Tem
p
o
[
s
]
Módulo do Fluxo [Wb]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Tem
p
o
[
s
]
Módulo do Fluxo [Wb]
a) Fluxo estimado DTC tradicional b) Fluxo estimado DSVM.
Figura 4.5 Fluxo estimado.
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Tem
p
o
[
s
]
Corrente [A]
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Tem
p
o
[
s
]
Corrente [A]
a) Corrente de Fase DTC tradicional b) Corrente de Fase DSVM
Figura 4.6 Corrente de fase.
Na figura 4.6, as oscilações nas correntes de estator são reflexo da largura das bandas
de histerese e do período de amostragem. As oscilações presentes na figura 4.7(a) são mais
evidentes que na figura 4.7(b), refletindo numa maior taxa de distorção harmônica.
Na figura 4.7, a trajetória circular do fluxo de estator confirma a forma de onda
esperada pela análise teórica. Um dos motivos de uma maior oscilação no fluxo de estator é o
período de amostragem ser grande comparado as exigências dos níveis de fluxo.
50
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
1
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Fluxo d
[
Wb
]
Fluxo [q]
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Fluxo d
[
Wb
]
Fluxo q [Wb]
a) Caminho do Fluxo estator DTC tradicional b) Caminho do Vetor Fluxo de estator DSVM.
Figura 4.7 Trajetória do vetor fluxo de estator.
Simulações em condições de regime permanente para uma velocidade de 75 [rad/s]
também foram realizadas, conforme a figura 4.8. Com esta velocidade o DSVM utiliza a
tabela de média velocidade.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo [s]
Velocidade [rad/s]
Velocidade do Motor
Velocidade de Referência
Figura 4.8 Velocidade do Motor a 75 [rad/s]
Com o uso do DSVM, as oscilações de fluxo, conjugado e corrente mostrados nas
figuras 4.9 – 4.12 foram reduzidos. O conjugado eletromagnético oscilando em torno da
carga, o módulo de fluxo de estator com valores próximos de 0.8 [Wb] e a corrente nominal
com menores oscilações mostram melhoras com o DSVM em média velocidade.
51
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
Tem
p
o
[
s
]
Conjugado [Nm]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
Tempo [s]
Conjugado [N.m]
a) Conjugado estimado DTC-tradicional. b) Conjugado estimado DSVM
Figura 4.9 Conjugado estimado.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Tempo [s]
Módulo do Fluxo [Wb]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Tem
p
o
[
s
]
Módulo do Fluxo [Wb]
a) Fluxo estimado DTC tradicional b) Fluxo estimado DSVM.
Figura 4.10 Fluxo estimado
0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Tem
p
o
[
s
]
Corrente [A]
0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Tempo [s]
Corrente [A]
a) Corrente de Fase DTC tradicional b) Corrente de Fase DSVM
Figura 4.11 Corrente de fase.
52
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Fluxo d [Wb]
Fluxo q [q]
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Fluxo d
[
Wb
]
Fluxo q [Wb]
a) Caminho do Fluxo estator DTC tradicional b) Caminho do Vetor Fluxo de estator
DSVM.
Figura 4.12 Trajetória do vetor fluxo de estator
Também foram realizadas simulações com controle de velocidade em 150 [rad/s]
conforme a figura 4.13. O intuito é comparar os dois esquemas DTC utilizando as tabelas de
alta velocidade do DSVM. Todas as simulações mostraram que o DSVM apresenta melhores
resultados em termos de oscilações de fluxo e conjugado, conforme 4.14 a 4.17.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
2
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Tem
p
o
[
s
]
Velocidade [rad/s]
Figura 4.13 Velocidade do Motor
53
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
Tem
p
o
[
s
]
Conjugado [Nm]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
Tempo [s]
Conjugado [N.m]
a) Conjugado estimado DTC-tradicional. b) Conjugado estimado DSVM
Figura 4.14 Conjugado estimado.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Tempo [s]
Módulo do Flluxo [Wb]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Tem
p
o
[
s
]
Módulo do Fluxo [Wb]
a) Fluxo estimado DTC tradicional b) Fluxo estimado DSVM.
Figura 4.15 Fluxo estimado.
0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.
3
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Tempo [s]
Corrente [A]
0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.
3
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Tempo [s]
Corrente [A]
a) Corrente de Fase DTC tradicional b) Corrente de Fase DSVM
Figura 4.16 Corrente de fase.
54
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Fluxo d [Wb]
Fluxo q [Wb]
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Fluxo d [Wb]
FLuxo q [Wb]
a) Caminho do Fluxo estator DTC tradicional b) Caminho do Vetor Fluxo de estator
DSVM.
Figura 4.17 Trajetória do vetor fluxo de estator
A escolha dos vetores são definidas quando reduções do conjugado são
desejadas.A presença desses vetores geram reduções significativas no conjugado enquanto
mantém o fluxo constante. As reduções de conjugado com a utilização dos vetores zero são
mais significativas em altas velocidades.
0
VeV
JJGJJG
7
Simulações com variações de velocidade de referência foram realizadas afim de testar
os dois esquemas de controle. Quando a velocidade de referência muda de valor, um elevado
conjugado é imposto para que máquina acelere. Ao chegar em regime permanente o
conjugado diminuiu para suprir as perdas internas e a carga. Como pode ser visto a carga é
proporcional a velocidade.
Até aqui o mesmo período de amostragem foi utilizado para o esquema DTC
tradicional e o esquema DSVM. Sendo assim uma freqüência de chaveamento mais elevada é
realizada pelo DSVM, visto que, dentro do período de amostragem 3 vetores de tensão são
escolhidos enquanto no DTC tradicional apenas 1. Melhoras significativas foram observadas
em termos de oscilações de fluxo, corrente e conjugado eletromagnético. Para uma
55
comparação em que a freqüência de chaveamento entre um esquema e outro possam ser
próximas [14] propôs que o período de amostragem do DSVM seja o dobro do período de
amostragem do DTC tradicional. As próximas simulações serão realizadas com o período de
amostragem do DSVM de
180 s
μ
e para o DTC tradicional de
90 s
μ
. Uma análise sobre o
controle de velocidade será realizada para condições de inversão de velocidade. A largura das
bandas de histerese foi mantida igual às simulações anteriores.
O esquema DTC tradicional apresenta bons resultados no controle de velocidade
conforme a figura 4.18. A mesma simulação, envolvendo mudança de velocidade de
referência foi realizada utilizando a esquema DSVM, conforme a figura 4.19.
0 0.5 1 1.
5
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Tempo [s]
Amplitudes
Velocidade do Motor [rad/s]
Velocidade de Referência [rad/s]
Conjugado Eletromagnético [N.m]
Carga [N.m]
Figura 4.18. Mudança de velocidade de referência
DTC tradicional.
Foram realizadas simulações com transitórios de carga. Os esquemas DTC apresentam
respostas rápidas e precisas de conjugado eletromagnético nestas condições. Quando uma
solicitação maior de carga é exigida no eixo do motor o erro entre a velocidade de referência e
velocidade estimada usado na entrada do controlador PI gera um conjugado referência capaz
de gerar erros em relação ao conjugado estimado que resulta em níveis de saída do
56
comparador de histerese para a geração de um vetor de tensão capaz de responder a
solicitação exigida, conforme as figura 4.20(a) e 4.20(b).
0 0.5 1 1.5
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Tempo [s]
Amplitudes
Velocidade do Motor [rad/s]
Velocidade de Referência [rad/s]
Conjugado Eletromagnético [N.m]
Carga [N.m]
Figura 4.19. Mudança de referência de velocidade DSVM.
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Tempo [s]
Conjugado
Conjugado Estimado [N.m]
Conjugado Referência [N.m]
Carga [N.m]
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Tem
p
o
[
s
]
Conjugado
Conjugado Estimado [N.m]
Conjugado de Referência [N.m]
Carga [N.m]
(a) (b)
Figura 4.20 Reposta ao degrau de carga DSVM.
Utilizando o esquema DSVM, um teste realizando inversão na referência de
velocidade foi realizado e os gráficos de velocidade, fluxo e conjugado são amostrados,
conforme as figuras 4.21, 4.22 e 4.23.
57
Ainda sobre a figura 4.21, foi realizado um teste com um conjugado de carga
resistente fixo de 6 [N.m]. Na frenagem a inclinação da reta de velocidade é mais acentuada
devido a atuação do controle em exercer um conjugado máximo negativo a fim de reduzir a
velocidade. Na aceleração no sentido contrário, a inclinação da reta de velocidade foi menor
até o motor atingir a velocidade de referência de -150[rad/s].
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
Tempo [s]
Velocidade [rad/s]
Velocidade do Motor
Velocidade de referêcia
Figura 4.21 Resposta a mudança de velocidade de referência de 150[rad/s] para -150[rad/s].
0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.7
5
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tempo [s]
Fluxo [Wb]
Figura 4.22 Fluxo dq.
58
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
-60
-40
-20
0
20
40
60
Tem
p
o
[
s
]
Conjugado [N.m]
Conjugado Estimado
Conjugado de Referência
Figura 4.23 Resposta de conjugado.
Como pode ser visto na figura 4.23 no instante 0.5s na inversão de velocidade, um
conjugado negativo foi imposto ao motor para frear e girar no sentido oposto. O controle de
velocidade utilizando a estratégia DSVM, apresenta rápidas respostas de conjugado e de
mudança de velocidade de referência.
Na figura 4.24 uma simulação com mudança de referências de velocidade de
150[rad/s], 0[rad/s] e -150[rad/s] foram realizadas. Observa-se que o controle atuou de forma
bastante efetiva mesmo em referência de velocidade zero.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
Tem
p
o
[
s
]
Velocidade [rad/s]
Velocidade do Motor
Velocidade de Referência
Figura 4.24 Controle de Velocidade com DSVM.
59
A figura 4.25 mostra as oscilações de conjugado eletromagnético para os dois
esquemas. Na figura 4.26, mostra uma maior oscilação de corrente do DTC tradicional. A
amplitude máxima das correntes foi em torno de 5 [A]. Estes resultados foram obtidos em
condições de regime permanente com carga.
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-50
0
50
100
Tem
p
o
[
s
]
Conjugado [N.m]
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-50
0
50
100
Tempo [s]
Conjugado [N.m]
a) DTC tradicional b) DSVM
Figura 4.25 Conjugado eletromagnético a uma velocidade de 150 [rad/s]
0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.
3
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Tempo [s]
Corrente [A]
0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.
3
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Tempo [s]
Corrente [A]
a) DTC tradicional b) DSVM
Figura 4.26 Corrente de fase a uma velocidade de 150 [rad/s]
Em todas as simulações realizadas o fluxo nominal de estator ficou em torno de 0.8
[Wb]. Isso mostra a eficiência do controle, resultado da aplicação correta dos vetores de
60
tensão do inversor. Como mostrado na figura 4.27 as oscilações de fluxo do DSVM foram
menores que o DTC tradicional.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Tempo [s]
Módulo do Fluxo [Wb]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Tempo [s]
Módulo do Fluxo [Wb]
a) DTC tradicional b) DSVM
Figura 4.27 Módulo do fluxo de estator a velocidade 150 [rad/s].
4.5 Considerações Finais.
Neste capítulo, os esquemas de controle direto de conjugado, o DTC tradicional e o
DSVM, foram testados através de simulações computacionais utilizando o
MATLAB/SIMULINK. Os dois esquemas foram investigados utilizando o modelo do motor
de indução com os mesmos parâmetros. A largura das bandas de histerese, foram escolhidas
para propiciarem uma comparação entre os dois esquemas.
Conforme pode ser visto em todas as simulações a atuação do controle DSVM reduz
as oscilações de corrente e conjugado atuando de maneira mais efetiva para reduzir os erros
de fluxo e conjugado em relação aos valores de referência para uma ampla faixa de
velocidade.
61
A atuação do controle DSVM em condições transitórias de carga foram analisadas. O
esquema atua com respostas de conjugado rápidas e precisas pela imposição de três vetores de
tensão dentro de um período de amostragem.
O controle de velocidade do motor de indução também foi testado e o esquema DSVM
atua com respostas precisas em operação com velocidade variável.
62
CAPÍTULO V
RESULTADOS EXPERIMENTAIS
5.1 Introdução
Neste capítulo serão apresentados resultados experimentais das duas técnicas de
controle direto de conjugado estudadas, o DTC tradicional e o DSVM. Foi construído um
protótipo utilizando o processador digital de sinais, o TMS320F2812 da Texas Instruments.
O sistema completo, constituído pela alimentação trifásica juntamente com varivolt
trifásico, conversores de potência fabricado pela Semikron, SEMISTACK com transistores
IGBT, tipo SKS 35F B6U+E1CI 21 V12, sistema de controle com placa de condicionamento
de sinal e a placa de interface com o inversor é mostrado na figura 5.1.
Todas as partes do circuito serão mostradas e discutidas no decorrer do capítulo, além
de apresentação de resultados experimentais para os dois esquemas de controle em malha
fechada com controle de velocidade. As dificuldades encontradas serão comentadas e
discutidas, visto que o sistema de controle envolve comparadores de histerese de fluxo e
conjugado em implementação digital.
63
Inversor Trifásico
Motor de
Indução
Trifásico
Circuito de Controle
+
−
Varivolt Trifásico
0 - 380 Vca
Retificador não
Controlado
Sinais de
Corrente
dc
V
Fornecimento de
energia trifásica
Figura 5.1. Diagrama de blocos do Sistema
5.2 Bancada de Testes Experimentais
A bancada de testes experimentais é composta por um motor de indução trifásico
220/380 V, 4 pólos, 3CV, 60Hz, acoplado ao eixo de um gerador cc, com excitação
independente e alimentação de campo de 200 Vcc utilizado como carga, acionando um
banco de resistores em paralelo com uma resistência fixa de
18
Ω
, conforme a figura 5.2.
Os degraus de carga foram realizados utilizando uma chave. A carga é linear, dessa
forma, para velocidade elevadas em torno da velocidade nominal do motor de indução a carga
também é grande. Para velocidades baixas, não importando o valor da tensão de campo no
gerador cc, a carga também será pequena.
Algumas fontes de ruídos e vibrações mecânicas foram observadas, das quais, se
transformaram em ruídos elétricos no sistema de condicionamento de sinal, sem, no entanto,
comprometer a ação do sistema digital de controle.
64
Inversor
Trifásico
Resistência
Gerador de
Corrente Contínua
Motor de
Indução Trifásico
Figura 5.2. Bancada de testes experimentais.
5.3 O conversor de potência com chaves IGBTs.
O conversor de potência utilizado foi construído pela Semikron, SEMISTACK com
transistores IGBT, tipo SKS 35F B6U+E1CI 21 V12. O conversor é projetado para fornecer
uma corrente de até 35 A
rms
e uma tensão de até 600V no elo cc. O conversor foi projetado
para operar com uma freqüência de até 15 kHz, sendo que os testes foram também realizados
para freqüências de chaveamento mais baixas. O conversor também possui circuitos de
proteção contra curto-circuito e sobretensão.
O desenho esquemático do conversor é mostrado na figura 5.3 e suas características
básicas são apresentadas na Tabela 5.1. O resistor de frenagem (“brake”) dissipa a energia
gerada pelo motor durante as frenagens. Para este resistor foram associados 12 resistores de
65
220 Ω / 10 W em paralelo, dando uma resistência equivalente de 18,33 Ω / 120 W. Esta
associação foi suficiente para dissipar toda a energia gerada durante as frenagens.
W
U
V
R_Break
PWM1 PWM3
PWM5
PWM2 PWM4 PWM6
Vdc
Figura 5.3 Circuito de potência.
A foto do esquema do conversor é apresentada na Figura 5.4. A figura 5.4(a) mostra os
conectores de comando externos, controle cooler, o controle de tensão in-rush e o controle
brake. Também são mostrados, os bornes para conexão dos circuitos de potência, tanto da
linha ca, como das saídas para as fases do motor, e o elo cc e o borne de conexão do resistor
de frenagem A figura 5.4(b) mostra os circuitos de potência do inversor, as chaves, os gates-
drives, o banco de capacitores e os dois sensores de efeito hall que já vêm embutidos dentro
do inversor, e disponibilizam as correntes das fases U e V. As principais características do
inversor podem ser observados na Tabela 5.1.
66
(a) Fechado com indicação nos bornes
(b) Aberto com circuitos a mostra.
Figura 5.4 Inversor de potência
Tabela 5.1 – Características do Inversor
Circuito I
rms
V
ac
(V
dc
) Tipos
B6CI 35 380 750 SKS 35F B6U+E1CIF+B6CI 21 V12
Símbolo Condições Valores Unidades
I
rms
max
T
amb
=35
0
C
Sem sobrecarga; 10 kHz
150% de sobrecarga, 60s a cada 10 min (I
ov
/I
N
)
200% de sobrecarga, 10s a cada 10 min (I
ov
/I
N
)
35
42/48
48/24
A
A
A
V
ce
max 1200 V
f
sw
max Freqüência de chaveamento absoluta máxima 15 kHz
f
sw
max Csl Freqüência de chaveamento máxima aconselhada 10 kHz
C
C
eqvl
T
ds%
V
DC
max
Tipo EPCOS B43303A0687
Banco de capacitores equivalente
Tempo de descarga do banco de capacitores
Tensão DC máxima aplicada ao banco de capacitores
680/400
2040/800
-
750
μF/V
μF/V
s
V
Retificador
V
net
max
Tensão máxima da rede (lado AC) 380
-20%/+15%
V
ac
T
vj
T
stg
T
amb
Temperatura da junção para operação contínua sem a
necessidade de alteração dos capacitores.
-40 ... +125
-20 ... +40
-20 ... +55
0
C
0
C
0
C
V
isol
60Hz/1min 2500 V
67
5.4 Processador digital de sinais – DSP
O conversor da SEMIKRON não apresenta circuitos de controle e nem de geração de
pulsos para acionar as chaves estáticas. Sendo assim, foi projetado e implementado um
circuito de ataque de gatilho para os IGBTs utilizando um processador digital de sinais em
ponto fixo de 32 bits, projetado para controlar sistemas em tempo real. O DSP utilizado opera
a uma freqüência de 150 MHz, mas de acordo com a necessidade pode ser configurado para
trabalhar em freqüências mais baixas.
O processador digital de sinais TMS320F2812 apresenta um conjunto de periféricos e
um amplo conjunto de instruções capaz de aproveitar os diversos recursos de CPU
disponíveis.
Abaixo são citados as principais características e os periféricos principais do DSP
utilizado.
• Freqüência de clock de 150 MHz;
• Conversor Analógico-Digital (ADC) com 16 entradas analógicas multiplexadas com
tempo de conversão em torno de 80 ns;
• 2 gerenciadores de eventos independentes (EVA e EVB);
• 56 Portas de I/O digitais com dupla função;
• Memória de programa on-chip (SARAM, DARAM e Flash EPROM);
• Interface de comunicação serial (SCI);
• Interface serial com periféricos (SPI);
• Controlador de rede (CAN);
• PLL-based clock;
• Temporizador watch-dog;
• Registradores de soma e produto de 32 e 64 bits;
68
• Instruções apropriadas à implementação de rotinas matemáticas e compensadores;
• Estrutura de processamento tipo pipeline;
5.5 Montagem do protótipo
5.5.1 Kit eZdsp
O DSP é uma ferramenta muito poderosa e possui uma série de periféricos
especialmente projetados para o uso em controle de conversores, mas, no entanto, não possui
uma interface entre o DSP e a placa de controle para o acionamento do motor. Para realizar
este interface foi adquirido um Kit de desenvolvimento conhecido como Kit eZdsp conforme a
figura 5.5. O kit de desenvolvimento providencia comunicação entre o computador e o DSP
através de uma interface PPI conectada à porta paralela, acesso a alguns periféricos do DSP e
acesso a alguns dos pinos de entrada/saída ou também chamados de pinos de I/O.
A figura 5.5 mostra a foto do kit de desenvolvimento utilizada neste trabalho, o ezDSP
F2812 .
Figura 5.5 Kit ezDSP F2812 da Digital Spectrum.
69
Para operação com o Kit eZdsp foi necessário a montagem de duas interfaces para o
fechamento da malha de controle. A primeira, a interface digital conecta os pinos de controle
do DSP de 0 a 3.3 V aos circuitos de ataque de gatilho do inversor de 0 a 15 V. A segunda,
conecta os sinais analógicos de tensão DC , 0 a 600 V, e as correntes de linha do motor, -20 a
20 A, com a entrada analógica do DSP, que é projetada para sinais de entrada de 0 a 3.3 V.
Foram encontradas algumas dificuldades nessa fase para se ajustar os ganhos do
circuito de sensoriamente e de condicionamento de sinais da parte analógica, pois, os
resistores usados não foram de precisão, não havendo entretanto comprometimento da relação
sinal/ruído.
5.5.2 Controle das saídas de sinais PWM
A figura 5.6 apresenta o esquema da interface digital para os pulsos PWM. O pino
GPIOB11 , presente no kit eZdsp, é o pino de controle, ativado em nível lógico alto, para
comandar os pinos PWM, que são gerenciados pelo EVA, e comandados pelo timer T1PWM.
Deste modo, esta interface recebe os sete sinais do DSP com níveis de 0 e 3.3V e os
condiciona a 15V na saída para o inversor. Este circuito foi projetado dessa forma devido a
alguns inconvenientes. No projeto original, pretendia-se separar os terras do DSP e do
inversor utilizando um isolador óptico na saída PWM do DSP, mas este não foi possível,
devido a velocidade de resposta do componente disponível ser lenta, e devido a questão do
tempo em montar outra placa de controle de sinal PWM. Dessa forma o terra do gate drive do
inversor ficou sendo comum ao terra da saída digital do DSP.
70
PWM_ENABLE
PWM6
FRENAGEM
PWM5
PWM4
PWM3
PWM2
PWM1
NAND
NAND
NAND
NAND
NAND
NAND
NAND
E1 S1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
GND
S2
S3
S4
S5
S6
S7
15V
+
1k
Ω
1kΩ
1kΩ
1kΩ
1kΩ
1kΩ
1kΩ
1kΩ
1kΩ
ULN2003
Gate Drive
IGBT 1
Gate Drive
IGBT 2
Gate Drive
IGBT 3
Gate Drive
IGBT 4
Gate Drive
IGBT 5
Gate Drive
IGBT 6
Gate Drive
do IGBT
Brake
VCC
CIRCUITO DE FRENAGEM
Figura 5.6. Circuito de controle de sinais PWM.
A figura 5.6 apresenta também o circuito de controle de frenagem. O DSP, através da
comparação da tensão do elo cc com a referência impõe, através do pino GPIOB12, a abertura
ou fechamento da chave do resistor de frenagem, controlando assim a tensão máxima no elo
cc. A energia, acima da tensão de referência, é dissipada no resistor de frenagem. O
fechamento da chave se dá em nível lógico alto.
5.5.3 Sensor de Tensão
Na figura 5.7 é mostrado o circuito do sensor de tensão montado com o uso de
amplificadores operacionais. A eficiência do circuito se mostrou satisfatório visto que a
isolação galvânica possibilita uma proteção em caso de falhas do contato do elo cc com o
circuito de aquisição.
71
-15V
-15V
OPA364
SENSOR DE TENSÃO DE
EFEITO HALL
-15V
+15V
M
OPA364
+15V
+15V
Placa de
Condicionamento
de Sinal
Vdc
(0 a +600V)
0V
50kΩ
1000 : 2500
100 /1%
Ω
100
F
μ
100
F
μ
100
F
μ
100 F
μ
120pF
120pF
120
p
F
120 pF
2.2k
Ω
1k
Ω
Figura 5.7 Circuito do sensor de tensão.
Para uma tensão de 600V no elo cc a saída será
600 0.016 9.6
x
V
=
a saída para a placa
de condicionamento de sinal varia de .
09.6aV
5.5.4 Sensor de Corrente.
A figura 5.8 mostra o sistema para a leitura das correntes de estator. Foram realizadas
leituras das correntes de duas fases, sendo a terceira é calculada. Neste caso, cada corrente do
motor é lida por um sensor de efeito hall e depois do circuito de acomodação, a tensão na
entrada do circuito de condicionamento de sinal é dada pela multiplicação do fator 0,5 V/A
pela corrente na fase do motor.
SENSOR DE CORRENTE DE
EFEITO HALL
+15V
+15V
-15V
-15V
OPA364
1:1000
-15V
+15V
OPA364
Placa de Condicionamento
de Sinal
3.3kΩ
1kΩ
100 /1%Ω
100 F
μ
100 F
μ
100 F
μ
100 F
μ
120
p
F
120 pF
120 pF
120 pF
Figura 5.8 Circuito do sensor de corrente.
72
Para uma corrente de máxima de 20A a saída seria
20 0.5 10
x
V
=
para o circuito de
condicionamento de sinal para entrada AD do DSP.
Os dois circuitos de sensoriamento de corrente e tensão fornecem em sua saídas
valores de 0 a 10V para a tensão e -10V a +10V para a corrente. Estes sinais são utilizados
como dados de entrada para o circuito de condicionamento de sinal para o AD do DSP. Os
sinais são condicionados no circuito da figura 5.9 que produz na saída níveis de tensão entre 0
e 3.3 V. O amplificador operacional OPA335 é usado no circuito de geração da tensão de
1.65V de referência. A tensão de referência é usada para deslocar os sinais a fim de adequá-
los a valores de entrada do AD do dsp. Na saída os sinais de tensão entre 0 e 1.65V
correspondem ao semi-ciclo negativo do sinal obtido pelos sensores e de 1.65V a 3.3 V
correspondem a semi-ciclo positivo destes sinais.
5.5.5 Condicionamento de Sinal
Conforme mencionado anteriormente, os sinais de entrada do circuito de acomodação
de sinal, mostrado na figura 5.9 são resultados da saída dos circuitos de sensoriamento de
tensão e corrente.
Sinal de
Entrada
1N755A
1N755A
OPA227
OPA364
OPA335
Zener 7,5V
+15V 3.3V
-15V
ADC
do DSP
3.3V
12kΩ
3.3kΩ
4.7k
Ω
10k
Ω
10k
Ω
10Ω
10kΩ
10kΩ
6800 pF
100 F
μ
100 F
μ
120 pF
120
p
F
1 F
μ
12 pF
1k
Ω
500
Ω
1k
Ω
1 F
μ
1 F
μ
12 pF
1.65Vref V
=
3.3V
+10V a -10V
Figura 5.9 Condicionamento de sinais para o AD do DSP.
73
Foram construídos 8 circuitos, sendo que foram utilizados apenas três, 1 para cada
canal ADC do gerenciador de eventos Event Maneger A do DSP. Os canais extras podem ser
aproveitados para aplicações onde a utilização de mais canais se faz necessário. Os
amplificadores operacionais (AO’s) de precisão utilizados, OPA227, OPA335 e OPA364 são
rail-to-rail input/output, sendo que os AO’s OPA3x são especialmente projetados para
trabalhar com níveis de tensão entre 1,8 a 5,4 V. Estes amplificadores operacionais foram
cedidos pela Texas Instruments (TI) através de amostras, conforme a figura 5.9.
A aquisição dos sinais foi realizada utilizando um Osciloscópio THD720A da
Tektronics. O esquema completo com conexões entre o computador, o DSP, a placa de
aquisição e o inversor com o motor são mostrados na figura 5.10.
Figura 5.10. Representação completa do circuito de controle.
Para o entendimento do funcionamento do programa foi montado um fluxograma,
afim de, comentar cada etapa da realização dos cálculos no programa.
5.6 Programação do firmware
O programa foi desenvolvido em linguagem de programação C e foi utilizado o
sistema de representação em ponto fixo. No DSP F2812, as variáveis inteiras são definidas
74
em 32 bits e a representação para valores máximos e mínimos de variáveis do programa foi
escolhido o formato Q24, sendo possível, portanto representar números de a
128−
24
128 2
−
−
,
garantindo uma boa representação numérica. O formato Q24 possui 24 bits para representação
fracionária e 7 bits para representar números inteiros e 1 bit de sinal. Todas as variáveis do
programa estão representadas em PU(“Por unidade”), dessa forma, as grandezas não
ultrapassam os limites máximos e mínimos.
O programa dentro do laço de interrupção se inicia com a leitura dos sinais de
correntes e tensão do elo cc. Esses sinais são obtidos pelo conversor AD do DSP. A função de
chaveamento do inversor é também obtido para o cálculo das tensões e o terceiro sinal de
corrente é calculado. Logo após é realizada a transformação da representação das correntes e
tensões de 3 eixos para 2 eixos . Em seguida, fluxo, conjugado e velocidade são estimados e o
cálculo do controlador PI de velocidade é realizado. O controlador PI obtém como sinal de
entrada o erro proveniente da comparação entre a velocidade de referência e a velocidade
estimada. O resultado é um valor de referência de conjugado que é usado na comparação com
o conjugado estimado, conforme mostrado no fluxograma da figura 5.11.
Como a freqüência de chaveamento é variável, dependendo do nível das histereses e
dos setores, a máxima freqüência de chaveamento fica limitada pelo tempo de interrupção
para cálculo e definição dos vetores.
75
Inicializa as constantes e
variáveis de entrada
Início
Inicialização da Interrupção
TIPWM Undeflow
Loop de espera
e aguardo
de interrupção
Leitura da tensão Vdc e
correntes ia, ib.
Transformada de Clarke
Estimativa de fluxo ,
conjugado e de velocidade
Controlador PI de Velocidade
Calculo do
Cálculo do erro de fluxo e
conjugado
Definição dos setores
oculpado pelo fluxo estator
Comparador do tipo histerese
de fluxo e conjugado
Definição do nível de
velocidade
Definição dos vetores de
chaveamento
Atualiza as saidas PWM.
Atualiza registrador de
interrupção.
,
s
ϕ
JJG
,
s
ϕ
θ
.
e
T
Figura 5.11 Fluxograma geral.
Após ser comentado um pouco das características do hardware e do software
utilizado, os testes experimentais foram realizados e os resultados serão mostrados e
discutidos na seção seguinte.
76
5.7 Resultados experimentais
Os testes experimentais foram obtidos a fim de testar os esquemas DTC – Tradicional
e o DSVM. As características do motor de indução são apresentadas na tabela 5.2. No
programa todas as variáveis são tratadas em PU. Dessa forma, o valor de 1 pu de velocidade é
188,8[rad/s], 18.75 [N.m] correspondente a 1PU de conjugado e 7.07[A], a 1PU de corrente.
Condições transitórias de carga foram obtidas com uma chave que aplicava e retirava carga no
momento desejado. Foram realizados também transitórios com alteração da velocidade de
referência, onde o erro gerado em relação a velocidade do motor resultava em um valor de
conjugado de referência para o controle.
Tabela 5.2 Dados do Motor.
Dados do motor de indução trifásico gaiola de esquilo
Potência [CV / W] 3 / 2208
Velocidade Nominal [RPM] 1710
Alimentação [V] 220 / 380
Corrente Nominal [A] 8,59 / 4,97
Número de Pólos 4
Resistência de Estator [
Ω
] 2,85
Resistência de Rotor [
Ω
] 2,6381
Indutância de Dispersão Estator [mH] 6,9451
Indutância de Dispersão Rotor [mH] 6,9451
Indutância de magnetização [mH] 142,1318
Os gráficos foram obtidos utilizando um Osciloscópio THS720 da Tektronics
posicionando as ponteiras diretamente em pontos específicos da placa de sensoriamente de
corrente e tensão. Os sinais como fluxo estatórico, conjugado eletromagnético, velocidade do
motor, foram obtidos através das saídas PWM do KitZdsp. Foi utilizado um filtro RC com
freqüência de corte de 2.2kHz nas três saídas existentes. No programa cada interrupção
realiza a leitura dos sinais de entrada, o cálculo dos estimadores e a definição dos vetores de
chaveamento. O teste com o esquema DTC tradicional foi programado para uma interrupção a
cada
100
s
μ
, sendo que o tempo para os cálculos são de
18
s
μ
. A cada interrupção, um único
77
vetor de chaveamento é definido. Já no DSVM os vetores de chaveamento são aplicados a
cada interrupção de
66
s
μ
, sendo que a definição dos três vetores de chaveamento do inversor
acontece a cada período de amostragem de
200
s
μ
. Esses vetores são aplicados ao inversor da
seguinte forma. Na primeira interrupção de programa acontece a definição dos três vetores de
chaveamento, como por exemplo
230
,,VVV
J
JGJJGJJG
e o vetor
2
V
J
JG
é aplicado ao inversor durante um
terço do período de amostragem . Na interrupção seguinte,
66
s
μ
após a primeira interrupção, o
programa não define vetor apenas sai com vetor
3
V
J
JG
e após
66
s
μ
há uma nova interrupção
onde o vetor é aplicado ao inversor. Aplicados os três vetores o programa define
novamente os próximos vetores de chaveamento na próxima interrupção. Dessa forma, um
vetor de chaveamento no DSVM é definido a cada
0
V
JJG
200
s
μ
, sendo o dobro do DTC tradicional.
Neste trabalho, a freqüência de chaveamento de 10kHz para o DTC tradicional e de 15kHz
para o DSVM são máximas, pois, é definida de acordo com o período de amostragem. A
largura total das bandas de histerese de fluxo e conjugado são de 0.02 [Wb] e 8 [N.m] para o
DTC tradicional e de 0.01 [Wb] e 8 [N.m] para o DSVM.
Figura 5.12 Divisão dos Setores em 6 partes
Na figura 5.12 é mostrado a divisão dos setores do ângulo do fluxo de estator em seis
partes. Cada setor ocupa 60º e é determinante na escolha dos vetores de tensão. Um problema
encontrado foi a flutuação de setores na transição. Isso gerava elevados ruídos de conjugado e
78
corrente, pois, alguns vetores de tensão eram definidos em setores não permitidos. Este
problema foi superado utilizando o mesmo principio de histerese, onde uma vez assumido o
setor seguinte não mais voltava ao anterior a não ser se reduzisse a largura da banda
estipulada.
(a) DTC – Tradicional (b) DSVM
Figura 5.13. Conjugado em regime permanente a 0.1pu Velocidade
Na figura 5.13 é mostrado o conjugado eletromagnético e o conjugado de referência
em regime permanente para o motor operando a 0.1pu de velocidade o que equivale a
18.8[rad/s]. A menor oscilação do conjugado no DTC tradicional é reflexo de menores
oscilações da corrente de estator, conforme a figura 5.14.
T
1 >
1) Ch 1: 1 V 50 ms
T
1
>
1) Ch 1: 1 V 50 ms
(a) DTC – Tradicional (b) DSVM
Figura 5.14 Corrente de fase em regime permanente a 0.1 pu de Velocidade
79
(a) DTC – Tradicional (b) DSVM
Figura 5.15 Conjugado em regime permanente a 0.4pu Velocidade.
A análise realizada em média velocidade mostrou que as oscilações de conjugado do
DSVM são menores que no DTC tradicional, conforme a figura 5.15. Isso é devido a corrente
de estator apresentar menores oscilações que o DTC tradicional, conforme a figura 5.16. Esta
análise se estende para a alta velocidade conforme as figuras 5.17 e 5.18. As tabelas utilizadas
para todas as faixas de velocidades são válidas e apresentam melhores resultados que o DTC
tradicional onde apenas uma tabela de chaveamento é usada.
T
1 >
1) Ch 1: 1 V 20 ms
Corrente de fase
T
1
>
1) Ch 1: 1 V 20 ms
(a) DTC – Tradicional (b) DSVM
Figura 5.16 Corrente de fase em regime permanente a 0.4 pu de Velocidade
80
A largura das bandas de histerese exerce forte influência nas oscilações de fluxo e
conjugado. Uma maior largura de banda de histerese causa elevadas oscilações de corrente,
fluxo e conjugado, determinando portanto, baixa freqüência de chaveamento e uma alta taxa
de distorção harmônica. Em contrapartida, larguras pequenas de bandas de histerese,
determinam baixas oscilações de fluxo, corrente e conjugado, diminuindo assim a taxa de
distorção harmônica ao custo de uma elevação na freqüência de chaveamento. A definição da
largura de histerese em implementações digitais, deve ser cuidadosamente definida. Um
problema comum é o fato do limite da banda de histerese ser ultrapassado e o controle não
poder ser executado, devido ao tempo de interrupção do programa. Quando isso ocorre, os
erros resultantes entre os valores de referência e os valores estimados podem ser grandes,
resultando em maiores oscilações do que implementações analógicas onde as fronteiras das
histereses exercem maior autonomia no controle. Um outro fator importante é devido ao
tempo de processamento. Uma vez realizada a leitura dos sinais de entrada, o controle só vai
gerar um sinal de controle depois do tempo de processamento. O vetor de tensão gerado pode
não ser capaz de satisfazer os erros de fluxo e conjugado em tempo real. Isso é mais comum
quando a leitura é realizada nas fronteiras dos setores e dos níveis de histerese.
O gráfico de corrente da figura 5.18 mostra a corrente de fase em regime permanente
a 0.8 pu de velocidade. Observa-se que as correntes apresentam oscilações muito parecidas.
Isso deve-se ao fato de que em altas velocidades a freqüência de chaveamento por ciclo de
corrente é reduzido em comparação a velocidades mais baixas. Mesmo com esse perfil de
corrente o conjugado do DSVM apresentou melhores resultados que o DTC tradicional.
81
(a) DTC – Tradicional (b) DSVM
Figura 5.17 Conjugado em regime permanente a 0.8pu Velocidade
T
1 >
1) Ch 1: 1 V 10 ms
T
1
>
1) Ch 1: 1 V 10 ms
(a) DTC – Tradicional (b) DSVM
Figura 5.18 Corrente de fase em regime permanente a 0.8 pu de Velocidade
Uma análise sobre trajetória do vetor fluxo de estator também foi realizada. Todos os
gráficos obtidos nos testes experimentais, apresentaram resultados semelhantes em termos de
oscilações de fluxo. O gráfico da trajetória do vetor fluxo de estator no plano dq é mostrado
na figura 5.19. O fluxo esta variando em torno do valor nominal de 0.8[W.b]. Este gráfico foi
obtido em condições de regime permanente com o motor operando com carga.
82
T
T
1 >
2
2 >
1) Ch 1: 500 mV 10 ms
2) Ch 2: 500 mV 10 ms
X: 500 mV Y: 500 mV
a) Fluxo dq a) Diagrama polar do fluxo de estator
Figura 5.19 Trajetória do vetor fluxo de estator
O comportamento dos esquemas de controle direto de conjugado adotadas, utilizando
controle de velocidade em malha fechada, foram avaliadas sobre várias condições de
operação.
Diante de uma condição de degrau de carga o erro gerado entre a velocidade de
referência e velocidade estimada gera um sinal de comando de conjugado. Este sinal
posteriormente gera um erro em relação ao conjugado estimado que produz um nível de saida
do comparador de histerese que selecionará um vetor de tensão capaz de responder as
solicitações de carga, conforme pode ser visto na figura 5.20 (a) e (b).
(a) (b)
Figura 5.20 Resposta de conjugado eletromagnético DSVM
83
A figura 5.21, mostra a resposta da velocidade do motor a uma alteração na velocidade
de referência. Observa-se que o controlador PI atuou de maneira eficaz. A instabilidade
ocorrida nas ultrapassagens das referências de velocidade, foram rapidamente corrigidas pelo
controle e a velocidade do motor se estabilizou em torno do valor desejado.
Figura 5.21. Velocidade do motor
Uma inversão de velocidade mostrou a eficiência do controle para atuar rapidamente
nas repostas à alteração de velocidade de referência com inversão de velocidade, conforme a
figura 5.22. Na figura 5.23 o fluxo de estator nos eixos dq mostra o momento exato da
inversão da velocidade.
Figura 5.22 Inversão de velocidade
84
A figura 5.24, mostra claramente a atuação de controle. O conjugado de referência se
inverteu no momento de inversão de velocidade produzindo um conjugado que freia o motor e
produz conjugado para acelerar no sentido oposto. Quando a velocidade de referência foi
atingida o conjugado caiu para suprir, apenas, a demanda de carga e perdas internas.
T
T
1 >
2
2 >
1) Ch 1: 500 mV 100 ms
2) Ch 2: 500 mV 100 ms
Figura 5.23 Fluxo dq no momento da inversão de velocidade.
Figura 5.24 Resposta do conjugado de referência
Na figura 5.25, a atuação do controle do DSVM atuou de maneira eficaz no controle
de velocidade. Os valores de referência de velocidade estão variando em torno de 0,8pu,
0,0pu e -0.8pu. Quando houve uma mudança de referência de velocidade no instante 7,0s de
0,0pu a 0.8pu de velocidade o controle atuou de forma rápida fazendo o motor trabalhar com
a velocidade imposta. O overshoot presente na resposta de velocidade é devido a escolha dos
85
ganhos do controlador PI. Conforme pode ser visto em 0,0 pu de velocidade muitas oscilações
de velocidade foram apresentadas. Estes valores não foram otimizados devido a não ser o foco
do presente trabalho.
O sistema esta em evolução, de modo que, a cada ação no controle do acionamento
melhoras são conseguidas.
Figura 5.25. Atuação do controle DSVM para referências de velocidade 0.8 pu, 0pu -0.8.
5.8 Considerações Finais:
Neste capítulo os esquemas de controle direto de conjugado estudados foram avaliados
experimentalmente sob diversas condições de operação. Um protótipo utilizando um
processador digital de sinais foi utilizado. Para isso, uma placa de circuito impresso foi
montada para interface entre o circuito de sensoriamento e acomodação de sinal e o kit eZdp
que realiza a comunicação com o DSP. Este kit também realiza interface entre o computador
e o DSP.
Os testes foram realizados usando uma carga linear. As mudanças de velocidade de
referência foram realizadas em tempo real, atuando diretamente no programa. Os resultados
86
mostram que a atuação do controle DTC tradicional através da imposição de um único vetor
de chaveamento durante um período de amostragem, elevadas oscilações de fluxo e
conjugado. Estes resultados puderam ser melhorados com o uso do DSVM, onde três vetores
de tensão são impostos ao motor durante cada período de amostragem.
Os gráficos de fluxo de estator, nos testes, ficaram muito parecidos não sendo possível
portanto verificar uma diferença no controle do fluxo nos dois esquemas. Sendo assim, apenas
um gráfico mostrando a trajetória do vetor fluxo de estator foi apresentado.
87
CAPÍTULO VI
CONCLUSÃO
6.1 Conclusão Final
Este trabalho teve o objetivo de abordar a técnica de controle direto de conjugado
dando uma ênfase maior ao DSVM em relação ao DTC tradicional. A comparação entre essas
duas técnicas foi realizada com base na análise das oscilações de corrente, fluxo e conjugado
eletromagnético do MIT. Foi desenvolvido também um controle de velocidade do tipo
“sensorless”.
Inicialmente foi abordada a filosofia do controle direto de conjugado. Ao contrário das
técnicas por orientação de campo, onde o controle de fluxo e de conjugado é conseguido
atuando diretamente nas correntes de estator, a estratégia do DTC realiza o controle de fluxo
e conjugado atuando diretamente no vetor fluxo de estator através de vetores de tensão
obtidos por uma tabela de chaveamento. Para a definição dos vetores de chaveamento são
considerados os níveis de saída dos comparadores de histerese, de fluxo e de conjugado, e a
posição do vetor fluxo de estator. A correta aplicação dos vetores de tensão leva duas
características necessárias e suficientes ao controle DTC: a primeira é que o vetor fluxo de
estator assume um lugar geométrico circular de amplitude igual ao fluxo de referência
adotado; a segunda é que há uma imposição de conjugado eletromagnético através da variação
do ângulo espacial entre os vetores fluxo de estator e fluxo de rotor.
88
As simulações computacionais foram realizadas utilizando o software
MATAB/SIMULINK, onde o modelo matemático ABC do MIT foi implementado visando
obter resultados mais realísticos e precisos. O período de amostragem foi escolhido de forma
a possibilitar uma comparação entre os dois esquemas de controle. Todas as simulações
foram realizadas com controle PI de velocidade que gera um sinal de saída, utilizado como
sinal de referência de conjugado. Os resultados mostraram que o controle apresenta respostas
rápidas quando submetidas a transitórios de carga e mudança nos referenciais de entrada tanto
de fluxo quanto de conjugado e velocidade. As tabelas do DSVM foram testadas em operação
nos quatro quadrantes e se mostraram robustas e confiáveis para serem implementadas
experimentalmente. As oscilações de fluxo, corrente e conjugado, apresentadas pelo controle
DSVM foram menores que o DTC tradicional, resultado em um ganho de desempenho do
motor.
Os testes experimentais foram realizados utilizando um processador digital de sinais, o
TMS320F2812 da Texas Instruments. Foi necessário construir uma placa de circuito impresso
para a comunicação com o kit eZdsp, onde o processador estava inserido. A placa é composta
de um circuito de sensoriamento e acomodação de sinal para as entradas AD do DSP e um
circuito de ataque de gatilho para comandar as chaves IGBTs do inversor. Foi utilizado como
carga um gerador de corrente contínua acoplado ao eixo do MIT. Os resultados mostram que
a teoria do controle direto de conjugado foi comprovada experimentalmente para várias
condições de operação, apresentando robustez e confiabilidade. O controle de velocidade
utilizado é do tipo “sensorless”, e apresentou respostas rápidas e satisfatórias ao degrau de
velocidade. Os estimadores de fluxo e de conjugado apresentaram bom desempenho para uma
ampla faixa de velocidades. As oscilações de fluxo e conjugado, apresentadas pelo DTC
tradicional são maiores quando comparadas a aquelas apresentadas no controle DSVM. Estes
resultados mostram que o controle DTC usando DSVM é confiável e apresenta melhores
89
resultados que a técnica DTC tradicional, ao custo de uma elevação do número de vetores de
tensão e aumento das tabelas de chaveamento.
90
6.2 Propostas para trabalhos futuros.
Fazer uma comparação entre o controle DSVM e o controle por orientação de campo.
Implementar o DTC e o DSVM aplicado à tração elétrica.
Implementar técnicas mais robustas para estimação de fluxo e velocidade para o controle
direto de conjugado.
91
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Control Strategy of an Induction Motor”, IEEE Transactions on Industry Applications,
vol. IA-22, nº 5, pp. 820-827 September/October 1986,
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92
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Torque Control of Induction Machines Using Space Vector Modulation”, IEEE
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