ads:
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
ESTUDO COMPARATIVO DAS TÉCNICAS PARA CÁLCULO DE
ATENUAÇÃO DEVIDO À CHUVA
BENEDITO ALENCAR DE ARRUDA
Uberlândia - MG, 30 de setembro de 2008
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA
POS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
ESTUDO COMPARATIVO DAS TÉCNICAS PARA CÁLCULO DE
ATENUAÇÃO DEVIDO À CHUVA
Benedito Alencar de Arruda
Dissertação apresentada como requisito para
obtenção do título de mestre em ciências,
junto ao Programa de Pós-graduação em
Engenharia Elétrica da Faculdade de
Engenharia Elétrica da Universidade Federal
de Uberlândia.
Orientador: Professor Dr. Pós-Doc. Gilberto
Arantes Carrijo
Uberlândia-MG, 30 de setembro de 2008
ads:
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
A779e
Arruda, Benedito Alencar de, 1956-
Estudo comparativo das técnicas para cálculo de atenuação devido à
chuva / Benedito Alencar de Arruda. - 2008.
68 f. : il.
Orientador: Gilberto Arantes Carrijo.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal de Uberlândia, Pro-
grama de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica.
Inclui bibliografia.
1. Radio – Interferência - Teses. 2. I. Carrijo, Gilberto Arantes. II.
Universidade Federal de Uberlândia. Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Elétrica. III. Título.
CDU: 621.39
Elaborado pelo Sistema de Bibliotecas da UFU / Setor de Catalogação e Classificação
ESTUDO COMPARATIVO DAS TÉCNICAS PARA CÁLCULO DE
ATENUAÇÃO DEVIDO À CHUVA
Esta dissertação foi apresentada à Universidade Federal de Uberlândia,
Faculdade de Engenharia Elétrica, Coordenação do Programa de Pós-
graduação em Engenharia Elétrica.
Profº. Dr. Darizon Alves de Andrade
Coordenador do Programa de Pós-graduação
Banca Examinadora
Profº. Dr. Edgar Silva Junior
Examinador – Universidade Estadual de Feira de Santana – UEFS
Profº. Dr. Antonio C. Paschoarelli Veiga
Examinador – Universidade Federal de Uberlândia - UFU
Profº. Dr. Gilberto Arantes Carrijo
Orientador – Universidade Federal de Uberlândia - UFU
AGRADECIMENTO
Agradecer neste momento me causa certo receio, pois é possível
esquecer de alguém que, de alguma forma, contribuiu para que este trabalho
se concretizasse. O importante é que mesmo não citados os nomes, reconheço
cada intenção entre os muitos colaboradores que tive.
No entanto cito o professor Alcides Teixeira da Silva, amigo, de quem
recebi valioso apoio todo o tempo.
Em especial agradeço o meu orientador professor Drº Gilberto Arantes
Carrijo a quem devo muito pelo aprendizado que obtive e que resultou na
elaboração desta dissertação.
Pela sua dedicação e pela busca incessante de um trabalho de
qualidade, a minha admiração e respeito.
Mais uma vez e, sempre...
Muito obrigado!!!
RESUMO
A atenuação devido à chuva pode provocar sérios impactos nos serviços de
comunicação por radio que operam em freqüências acima de 10 GHz. Para
freqüências acima deste valor, mais danos devido à chuva ocorrem no enlace
seja via satélite, seja via terrestre. Em geral para se calcular com grau de
confiança a atenuação devido à chuva de certo local, necessita-se do histórico
da precipitação e mais do que isto, este histórico deve ser de longo prazo, ou
seja, de um período de registros acima de 10 anos de observação.
Os dados deste trabalho foram obtidos junto ao Instituto Nacional de
Meteorologia e do livro “Drenagem Urbana”, publicado pela Companhia de
Tecnologia em Saneamento Ambiental de São Paulo. Deste livro obteve-se
dados da intensidade de chuva cuja previsão de retorno (tempo em que a
chuva pode voltar a ocorrer) foi de 2, 5, 10, 15, 20 e mais anos. Tomando-se
as intensidades de chuvas de retorno de 2 anos, converte-se estas para o
equivalente a 1 ano. Com o vetor de dados de 1 ano pode-se chegar àquele
referente a 0,01% deste tempo, ou seja, 53 minutos, que foram empregados
nas rotinas matemáticas, destinadas a se conhecer as atenuações causadas
pelas chuvas nas cidades selecionadas.
Pegou-se, portanto, dados de dez cidades, Rio Branco (AC), Porto Velho (RO),
Cuiabá (MT), Porto Alegre (RS), Curitiba (PR), Belo Horizonte (MG), Salvador
(BA), Natal (RN), São Gonçalo (PB) e Quixeramobim (CE), propositadamente
escolhidas, pois o seu conjunto forma um corredor geográfico, abrangendo
quase que a totalidade do território brasileiro, que está mencionada na
literatura referenciada para cálculo de atenuação devido à chuva [3] e [4] com
valores iguais de taxa de chuva a 0,01% do tempo, seja pelo modelo CCIR que
é 95 mm/h, seja pelo modelo Crane que é de 67 mm/h.
Embora este trabalho não tenha a pretensão de contestar a validade destes
valores nos cálculos, estes nos balizaram para comparar com àqueles
conseguidos para cada cidade, que obviamente são diferentes, não só pela
distância entre elas, mas pelo conhecido índice de precipitação anual de suas
regiões. Mesmo levando em conta o fato de que as taxas de intensidades de
chuvas de curta duração tendem a se aproximar para as diversas regiões, as
taxas para as cidades escolhidas são diferentes entre si, que por sua vez são
bem diferentes daquelas recomendadas pelos modelos mencionados.
Com a intensidade de chuva de cada cidade pôde-se, portanto, calcular as
atenuações de sinais pelos modelos existentes, obtendo-se as estatísticas e as
probabilidades de ocorrências seja em enlace via satélite como em enlace via
terrestre.
Palavras chaves: Atenuação de sinal devido a chuvas, enlace via satélite,
enlace via terrestre, propagação, chuva.
ABSTRACT
Attenuation caused by rain can cause serious impact on communication
services by radio that operate in frequencies over 10 GHz. For frequencies
above this, more damage caused by rain occurs in satellite or terrestrial links. In
general, to calculate with a degree of certainty the attenuation caused by rain in
a certain locality, a history of precipitation is needed and more than this, the
history must be long, that is, a period of registers of over 10 years of
observation.
The data in this study was obtained at the National Institute of Meteorology and
from the book “Drenagem Urbana” published by Companhia de Tecnologia em
Saneamento Ambiental de São Paulo. Information was obtained from this book
concerning the intensity of rain which had a return prevision (when the rain can
occur again). This information was of 2, 5, 10, 15, 20 and more years. The
intensities of the return of rain of 2 years were converted to the equivalent in 1
year. With the data vector of 1 year, it is possible to arrive at that referent to
0,01% of this time, or 53 minutes, and apply it in the mathematical routines
used to find the attenuations caused by rains in the selected cities.
Data from ten cities was collected: Rio Branco (AC), Porto Velho (RO), Cuiabá
(MT), Porto Alegre (RS), Curitiba (PR), Belo Horizonte (MG), Salvador (BA),
Natal (RN), São Gonçalo (PB), and Quixeramobim (CE). These were chosen
due to the fact that, as a group, they form a geographical corridor covering
almost the totality of the Brazilian territory that is mentioned in the literature
which refers to calculations of attenuation due to rain [3] and [4], with values of
rain equal to 0,01% of the time either by the CCIR model that is 95 mm/h, or by
the Crane model that is 67mm/h.
Although this study does not intend to question the validity of these values in
calculations, they marked the boundaries to compare with those obtained for
each city, which are obviously different, not only because of the distance
between them, but by the known annual rate in the regions. Even considering
the fact that intensity rates of short rain tend to approximate for the several
regions, the rates for the chosen cities are different from each other and these
in turn are different from those recommended by the models mentioned.
With the rain intensity of each city being known, it was possible, therefore to
calculate the attenuations of signal using the models, obtaining the statistics
and probabilities of occurrences either in satellite or terrestrial links.
Keywords: Rain attenuation, satellite link, terrestrial link, propagation, rain.
LISTA DE TABELAS
Tabela 1.1 - Distribuição dos tamanhos das gotas usados para cálculo de
atenuação devido a chuva ................................................................................34
Tabela 1.2 - Coeficientes de atenuação para sinais na chuva T = 0
o
C.............35
Tabela 1.3 - Coeficientes de atenuação levando em conta a polarização da
onda...................................................................................................................35
Tabela 1.4 - Atenuação Específica (dB/km) – Cuiabá – MT............................37
Tabela 2.1 - Coeficientes para cálculo da atenuação específica devido aos
gases.................................................................................................................42
Tabela 2.2 - Coeficientes para cálculo da atenuação atmosférica total Zenital
(θ=90
o
) ..............................................................................................................43
Tabela 2.3 - Atenuação total devido aos gases To = 20oC ρo = 7,5 g/m3
unidade relativa= 42%.......................................................................................43
Tabela 2.4 - Atenuação total devido aos gases T
o
= 26,78
o
C ρ
o
= 11,74 g/m
3
unidade relativa = 73,30%.................................................................................44
Tabela 2.5 -. Distribuição da taxa de chuva do modelo do CCIR………………47
Tabela 2.6 - Pontos de distribuição de taxa de chuva por região conforme
Modelo Crane Global.........................................................................................50
Tabela 2.7 - Altura isotérmica 0º (km) como uma função da localização do
grupo de estações (latitude) e a probabilidade de ocorrência para o Modelo de
Crane.................................................................................................................50
Tabela 3.1 - Coeficientes de aproximação para o modelo Moupfouma…....…58
Tabela 4.1 – Precipitação – Duração – Frequência, Rio Branco - AC..............62
Tabela 4.2 – Precipitação – Duração – Frequência, Porto Velho - RO.............62
Tabela 4.3 – Precipitação – Duração – Frequência, Cuiabá – MT…................63
Tabela 4.4 – Precipitação – Duração – Frequência, Porto Alegre - RS............63
Tabela 4.5 – Precipitação – Duração – Frequência, Curitiba – PR…...............64
Tabela 4.6 – Precipitação – Duração – Frequência, Belo Horizonte - MG........64
Tabela 4.7 – Precipitação – Duração – Frequência, Salvador – BA…..............65
Tabela 4.8 – Precipitação – Duração – Frequência, Natal – RN……...............65
Tabela 4.9 – Precipitação – Duração – Frequência, São Gonçalo - PB...........66
Tabela 4.10 – Precipitação – Duração – Frequência, Quixeramobim - CE.......66
Tabela 4.11 – Taxa de distribuição de chuva em mm/h das cidades em estudo
para 0,01% do tempo anual, ou seja 53 minutos………………………………...67
Tabela 4.12 – Altura isotérmica 0º (km) como função das latitudes do grupo de
estações das cidades em estudo e a probabilidade de ocorrência para o
Modelo Crane…………………………………………………………………………67
Tabela 4.13 – Precipitação em mm/h, retorno de 1 ano………………………...68
Tabela 4.14 – Precipitação em mm/h, retorno de 1 ano (cont.)………………...68
Tabela 4.15 – Probabilidade de ocorrer chuva em mm/h, em 1 ano…...……...69
Tabela 4.16 – Probabilidade média de ocorrer chuva em mm/h, em 1 ano para
todas as cidades em estudo………………………………………...……..............71
Tabela 5.1 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Rio Branco (AC) – modelo CCIR……………………..…….74
Tabela 5.2 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Porto Velho (RO) – modelo CCIR………………………….75
Tabela 5.3 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Cuiabá (MT) – modelo CCIR…………………….………….76
Tabela 5.4 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Porto Alegre (RS) – modelo CCIR………………………….77
Tabela 5.5 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Curitiba (PR) – modelo CCIR……………………………….78
Tabela 5.6 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Belo Horizonte (MG) – modelo CCIR………………...…….79
Tabela 5.7 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Salvador (BA) – modelo CCIR……..……………………….80
Tabela 5.8 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Natal (RN) – modelo CCIR………………………………….81
Tabela 5.9 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de São Gonçalo (PB) – modelo CCIR………………...……….82
Tabela 5.10 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Quixeramobim (CE) – modelo CCIR………..……….....83
Tabela 5.11 – Altura isotérmica em função da probabilidade e da latitude……84
Tabela 5.12 – Altura isotérmica em função da probabilidade e da latitude
(continuação)…………………………………………………………………….…...84
Tabela 5.13 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Rio Branco (AC) – modelo Crane……………………….86
Tabela 5.14 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Porto Velho (RO) – modelo Crane………………….….87
Tabela 5.15 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Cuiabá (MT) – modelo Crane…………..……………….88
Tabela 5.16 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Porto Alegre (RS) – modelo Crane…………………….89
Tabela 5.17 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Curitiba (PR) – modelo Crane…….…………………….90
Tabela 5.18 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Belo Horizonte (MG) – modelo Crane………………….91
Tabela 5.19 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Salvador (BA) – modelo Crane………………………….92
Tabela 5.20 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Natal (RN) – modelo Crane…………..………………….93
Tabela 5.21 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de São Gonçalo (PB) – modelo Crane…………………….94
Tabela 5.22 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Quixeramobim (CE) – modelo Crane……………….….95
Tabela 5.23 – Comparações entre as atenuações pelos modelos CCIR e Crane
para a cidade de Cuiabá………………………………………..…………………..96
Tabela 5.24 – Comparações entre as atenuações pelos modelos CCIR e Crane
para a cidade de Belo Horizonte ……………………………….………………….96
Tabela 5.25 – Comparações entre as atenuações pelos modelos CCIR e Crane
para a cidade de Quixeramobim……………………………….…………….…….97
Tabela 6.1 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Rio Branco (AC) – modelo ITU-R para 5 km…………..….99
Tabela 6.2 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Porto Velho (RO) – modelo ITU-R para 5 km ….……….100
Tabela 6.3 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Cuiabá (MT) – modelo ITU-R para 5 km ………………...101
Tabela 6.4 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Porto Alegre (RS) – modelo ITU-R para 5 km ..…………102
Tabela 6.5 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Curitiba (PR) – modelo ITU-R para 5 km ……………..…103
Tabela 6.6 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Belo Horizonte (MG) – modelo ITU-R para 5 km ...…….104
Tabela 6.7 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Salvador (BA) – modelo ITU-R para 5 km…………….....105
Tabela 6.8 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Natal (RN) – modelo ITU-R para 5 km ………………..…106
Tabela 6.9 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de São Gonçalo (PB) – modelo ITU-R para 5 km ......…......107
Tabela 6.10 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Quixeramobim (CE) – modelo ITU-R para 5 km .…...108
Tabela 6.11 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Rio Branco (AC) – modelo Moupfouma para 5 km…109
Tabela 6.12 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Porto Velho (RO) – modelo Moupfouma para 5 km ..110
Tabela 6.13 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Cuiabá (MT) – modelo Moupfouma para 5 km …...…111
Tabela 6.14 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Porto Alegre (RS) – modelo Moupfouma para 5 km ..112
Tabela 6.15 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Curitiba (PR) – modelo Moupfouma para 5 km …......113
Tabela 6.16 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Belo Horizonte (MG) – modelo Moupfouma para
5 km ………………………………………………………………………………….114
Tabela 6.17 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Salvador (BA) – modelo Moupfouma para 5 km….…115
Tabela 6.18 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Natal (RN) – modelo Moupfouma para 5 km ….…….116
Tabela 6.19 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de São Gonçalo (PB) – modelo Moupfouma para 5 km
...........................................................………...................................................117
Tabela 6.20 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Quixeramobim (CE) – modelo Moupfouma para 5 km
.……………………………………………….................................................…118
Tabela 6.21 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Rio Branco (AC) – modelo Crane terrestre para 5
km……………………………………………………….………………………….119
Tabela 6.22 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Porto Velho (RO) – modelo Crane terrestre para 5 km
……………………………………………………….…………………………….120
Tabela 6.23 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Cuiabá (MT) – modelo Crane terrestre para 5 km
……………………………………………………….………………………….….121
Tabela 6.24 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Porto Alegre (RS) – modelo Crane terrestre para 5 km
……………………………………………………….……………………….…….122
Tabela 6.25 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Curitiba (PR) – modelo Crane terrestre para 5 km
…..………………………………………………………….………………………123
Tabela 6.26 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Belo Horizonte (MG) – modelo Crane terrestre para
5 km …………………………………………………….………………………….124
Tabela 6.27 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Salvador (BA) – modelo Crane terrestre para 5
km………………………….…………………………….………………………….125
Tabela 6.28 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Natal (RN) – modelo Crane terrestre para 5 km
……………………………………………………….………………………………126
Tabela 6.29 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de São Gonçalo (PB) –
modelo Crane terrestre para 5 km .......................................................………127
Tabela 6.30 – Tabela de atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Quixeramobim (CE) –
modelo Crane terrestre para 5 km ………………………………………….……128
Tabela 6.31 – Atenuação em dB para as taxas de chuvas medidas e as
sugeridas para os modelos em Cuiabá (MT) – polarização horizontal……….129
Tabela 6.32 – Atenuação em dB para as taxas de chuvas medidas e as
sugeridas para os modelos em Belo Horizonte (MG) – polarização
horizontal…………………………………………………………………………….130
Tabela 6.33 – Atenuação em dB para as taxas de chuvas medidas e as
sugeridas para os modelos em Quixeramobim (CE) – polarização
horizontal……………………………………………………………………..…......130
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Chuvas convectivas ou de convecção..........................................26
Figura 1.2 – Chuvas ciclónicas ou frontais.......................................................26
Figura 1.3 – Chuvas orográficas ou de relevo..................................................27
Figura 1.4 – Atenuação específica devido aos gases atmosféricos (oxigênio e
vapor de água) em função da freqüência..........................................................29
Figura 1.5 – Radiação em um volume de gotas de água esféricas……………32
Figura 1.6 – relação da atenuação específica e a frequência para a cidade de
Cuiabá-MT.........................................................................................................38
Figura 2.1 - Enlace de comunicação via satélite…………………….................39
Figura 2.2 - Atenuação Total Zenital devido aos gases atmosféricos (oxigênio
e vapor de água) calculada pelo processo de regressão múltipla …………….45
Figura 2.3 - Regiões das Américas para usar o modelo do CCIR....................48
Figura 2.4 - Regiões das Américas para usar o modelo do Crane...................49
Figura 2.5 - Altura isotérmica 0º como uma função da localização do grupo de
estações (latitude) para o Modelo de Crane………………………………………51
Figura 2.6 - Probabilidade de tempo de ocorrer a atenuação pelo Modelo
Global Crane em várias latitudes……………………………..……………………53
Figura 2.7 - Atenuação em dB em relação a freqüência, considerando várias
latitudes Modelo Global Crane……………………………………………………...54
Figura 3.1 – Enlace de comunicação via terrestre............................................55
Figura 4.1 (a) e (b) – Probabilidade de ocorrer a precipitação…………………70
Figura 4.2 – Precipitação histórica anual das cidades……………………….….71
Figura 4.3 – Especificação da intensidade de chuva média anual em
porcentagem de tempo excedido ......................................................................72
Figura 5.1 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido a
polarização horizontal, pelo modelo CCIR para vários índices de probabilidade
de ocorrência da precipitação em Rio Branco (AC)…………………….....……..74
Figura 5.2 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido a
polarização horizontal, pelo modelo CCIR para vários índices de probabilidade
de ocorrência da precipitação em Porto Velho (RO)……..…………… ………..75
Figura 5.3 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido a
polarização horizontal, pelo modelo CCIR para vários índices de probabilidade
de ocorrência da precipitação em Cuiabá (MT)…………………....……………..76
Figura 5.4 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido a
polarização horizontal, pelo modelo CCIR para vários índices de probabilidade
de ocorrência da precipitação em Porto Alegre (RS)……………………......…..77
Figura 5.5 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido a
polarização horizontal, pelo modelo CCIR para vários índices de probabilidade
de ocorrência da precipitação em Curitiba (PR)…….…………………………....78
Figura 5.6 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido a
polarização horizontal, pelo modelo CCIR para vários índices de probabilidade
de ocorrência da precipitação em Belo Horizonte (MG)… ……………………...79
Figura 5.7 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido a
polarização horizontal, pelo modelo CCIR para vários índices de probabilidade
de ocorrência da precipitação em Salvador (BA)…………………………….......80
Figura 5.8 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido a
polarização horizontal, pelo modelo CCIR para vários índices de probabilidade
de ocorrência da precipitação em Natal (RN)……………………………….…....81
Figura 5.9 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido a
polarização horizontal, pelo modelo CCIR para vários índices de probabilidade
de ocorrência da precipitação em São Gonçalo (PB)…………....……………...82
Figura 5.10 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo CCIR para vários índices de
probabilidade de ocorrência da precipitação em Quixeramobim (CE)…….…..83
Figura 5.11 – Figura 5.11 – Relação entre as probabilidades e as alturas
isotérmicas das cidades de Quixeramobim (CE), Cuiabá (MT) e Belo Horizonte
(MG)..……….....................................................................................................85
Figura 5.12 – Figura 5.12 - Relação entre as alturas isotérmicas e as latitudes
das dez cidades estudadas, exclusivamente para a probabilidade de 0,01
..........................................................................................................................85
Figura 5.13 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane para vários índices de
probabilidade de ocorrência da precipitação em Rio Branco (AC)..............…..86
Figura 5.14 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane para vários índices de
probabilidade de ocorrência da precipitação em Porto Velho (RO)….………..87
Figura 5.15 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane para vários índices de
probabilidade de ocorrência da precipitação em Cuiabá (MT).....……………..88
Figura 5.16 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane para vários índices de
probabilidade de ocorrência da precipitação em Porto Alegre (RS)…………..89
Figura 5.17 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane para vários índices de
probabilidade de ocorrência da precipitação em Curitiba (PR)……….………..90
Figura 5.18 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane para vários índices de
probabilidade de ocorrência da precipitação em Belo Horizonte (MG)….……..91
Figura 5.19 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz , devido
a polarização horizontal,pelo modelo Crane para vários índices de
probabilidade de ocorrência da precipitação em Salvador (BA )……..………..92
Figura 5.20 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane para vários índices de
probabilidade de ocorrência da precipitação em Natal (BA )…........ …………..93
Figura 5.21 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane para vários índices de
probabilidade de ocorrência da precipitação em São Gonçalo (PB )…………..94
Figura 5.22 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane para vários índices de
probabilidade de ocorrência da precipitação em Quixeramobim (CE )…….…..95
Figura 6.1 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Rio Branco (AC)…….....…..99
Figura 6.2 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Porto Velho (RO)…....……100
Figura 6.3 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Cuiabá (MT)……….….…..101
Figura 6.4 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Porto Alegre (RS)…....…...102
Figura 6.5 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Curitiba (PR)……………....103
Figura 6.6 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz , devido
a polarização horizontal,pelo modelo ITU-R para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Belo Horizonte (MG)…..…104
Figura 6.7 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Salvador (BA)…..…………104
Figura 6.8 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz , devido
a polarização horizontal,pelo modelo ITU-R para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Natal (RN)…………………106
Figura 6.9 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz , devido
a polarização horizontal,pelo modelo ITU-R para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em São Gonçalo (PB)………...107
Figura 6.10 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo ITU-R para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Quixeramobim (CE)……...108
Figura 6.11 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Rio Branco (AC) - 5 km .…109
Figura 6.12 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Porto Velho (RO) - 5 km…110
Figura 6.13 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz , devido
a polarização horizontal,pelo modelo Moupfouma para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Cuiabá (MT) - 5 km …...…111
Figura 6.14 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Porto Alegre (RS) - 5 km ..112
Figura 6.15 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz , devido
a polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Curitiba (PR) - 5 km ..……113
Figura 6.16 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Belo Horizonte (MG) - 5 km
……………………………..........................................................................……114
Figura 6.17 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Salvador (BA) - 5 km ...….115
Figura 6.18 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Natal (RN) - 5 km ........….116
Figura 6.19 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em São Gonçalo (PB) - 5 km .117
Figura 6.20 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Quixeramobim (CE) - 5 km
…………………………………..........................................................................118
Figura 6.21 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Rio Branco (AC) - 5 km
……………………………………..................................................................….119
Figura 6.22 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Porto Velho (RO) - 5 km
……..……………………………....................................................................…120
Figura 6.23 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Cuiabá (MT) - 5 km ......…121
Figura 6.24 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Porto Alegre (RS) - 5 km
…………………………………..................................................................……122
Figura 6.25 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Curitiba (PR) - 5 km .……123
Figura 6.26 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Belo Horizonte (MG) - 5 km
………………………………..........................................................................…124
Figura 6.27 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Salvador (BA) - 5 km …….125
Figura 6.28 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Natal (RN) - 5 km …….….126
Figura 6.29 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em São Gonçalo (PB) - 5 km
……………………………….…….....................................................................127
Figura 6.30 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz, devido
a polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Quixeramobim (CE) - 5 km
………………………………….........................................................................128
LISTA DE ABREVIATURAS
CCIR - International Radio Consultive committee
IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers
INMET - Instituto Nacional de Meteorologia
INPE – Instituto Nacional de Pesquisa Espacial
ITU-R - International Telecomunications Union – Radiocomunication
DAEE – Departamento de Água e Energia Elétrica – São Paulo
CETESB - Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental
ESTUDO COMPARATIVO DAS TÉCNICAS PARA CÁLCULO DE
ATENUAÇÃO DEVIDO À CHUVA
SUMÁRIO
CAPÍTULO I: MODELO TEÓRICO DE PERDAS DEVIDO AOS GASES E À
CHUVA .............................................................................................................25
1.1 Introdução...................................................................................................25
1.2 Precipitação……………………………….....................................................25
1.3 Perdas devido aos gases............................................................................27
1.3.1 Fórmulas de Van Vleck e Weisskopf……………………………….....27
1.3.2 Cálculo da concentração do vapor d´água…………………………...30
1.4 Perdas devido à chuva ..............................................................................31
1.4.1 Cálculo da taxa de precipitação excedida…………………………….31
1.4.2 Atenuação devido à chuva pelo espalhamento de Mie e seção reta
de espalhamento de Rayleigh……………………………………………………...32
1.5 Conclusão...................................................................................................38
CAPÍTULO II: MODELOS DE CÁLCULO DE ATENUAÇÃO DEVIDO À
CHUVA E GASES EM ENLACE VIA SATÉLITE............................................39
2.1 Introdução...................................................................................................39
2.2 A atenuação zenital total em função da atenuação específica do oxigênio e
do vapor de água pelo processo de regressão múltipla..................................40
2.3 Modelo do CCIR para atenuação devido à chuva......................................45
2.4 Modelo de Crane ………………………………………………………………48
2.5 Conclusão...................................................................................................54
CAPÍTULO III: MODELOS DE CÁLCULO DE ATENUAÇÃO DEVIDO À
CHUVA EM ENLACE TERRESTRE…………………………….........................55
3.1 Introdução....................................................................................................55
3.2 Modelo ITU-R..............................................................................................55
3.3 Modelo de Crane ……………………………………………………………….56
3.4 Modelo de Moupfouma...............................................................................58
3.5 Conclusão...................................................................................................59
CAPÍTULO IV: MEDIDAS DE PRECIPITAÇÃO DE CHUVA...........................60
4.1 Introdução...................................................................................................60
4.2 Medidas do INPE / INMET..........................................................................60
4.3 Dados e Medidas ………………………………………………………………60
4.4 Análise probabilistica da precipitação..………………………………………67
4.5 Conclusão ..................................................................................................72
CAPÍTULO V: CÁLCULO DA ATENUAÇÃO DEVIDO À CHUVA USANDO
OS MODELOS PARA ENLACE VIA SATÉLITE…...........................................73
5.1 Introdução...................................................................................................73
5.2 Cálculo pelo modelo do CCIR ....................................................................73
5.3 Cálculo pelo modelo de Crane....................................................................84
5.4 Comparação entre as atenuações calculadas pelos modelos CCIR e Crane
…………………………………………………………………………………………96
5.5 Conclusão...................................................................................................97
CAPÍTULO VI: CÁLCULO DA ATENUAÇÃO DEVIDO À CHUVA USANDO
OS MODELOS PARA ENLACE VIA TERRESTRE..........................................97
6.1 Introdução...................................................................................................97
6.2 Cálculo pelo modelo do ITU-R ...................................................................97
6.3 Cálculo pelo modelo de Moupfouma........................................................108
6.4 Cálculo pelo modelo Crane para enlace terrestre………………………....118
6.5 Comparação entre as atenuações calculadas pelos modelos ITU-R,
Moupfouma e Crane (terrestre) para a mesma probabilidade……….………..128
6.6 Conclusão.................................................................................................130
CAPÍTULO VII: CONCLUSÕES GERAIS, CONTRIBUIÇÕES E
SUGESTÕES……………………………………………………………..………..131
7.1 Conclusões Gerais....................................................................................131
7.2 Contribuições deste Trabalho....................................................................133
7.3 Sugestões.................................................................................................133
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...............................................................135
25
CAPÍTULO I
MODELO TEÓRICO DE PERDAS DEVIDO AOS GASES E À
CHUVA
1.1 Introdução
Quando se trata de atenuação deve-se considerar para projetos de
enlaces via satélite e via terrestre os efeitos atmosféricos.
Um desses efeitos é o dos gases, cujas moléculas interagem com as
ondas de rádio, produzindo uma absorção molecular, a qual resulta em
redução da amplitude do sinal. A absorção muda o nível quântico na energia
rotacional da molécula ocorrendo uma ressonância em uma freqüência
específica ou em uma faixa de freqüência. Esta freqüência de ressonância
depende do nível de energia inicial e dos estados de energia rotacional da
molécula.
Com relação à chuva, as gotas de água dispersas ao longo do enlace
interagem com a radiação, causando variação no nível de sinal. Os efeitos da
chuva tornam-se mais severos quando os comprimentos de onda se
aproximam do tamanho da gota de água [1]. De um modo geral, a atenuação é
maior quanto mais alta for a freqüência de operação.
Hidrometeoros é de maneira geral o termo para se referenciar aos
produtos da condensação do vapor de água na atmosfera, tais como: chuva,
nuvens, neblina, neve. A presença dos hidrometeoros em um enlace de
comunicação causam absorção e espalhamento de energia da onda,
resultando em uma atenuação que degrada a confiabilidade e o desempenho
do enlace, sendo o principal causador de atenuação do sinal em freqüências
acima de10 GHz.
Neste capítulo será feita uma abordagem teórica das perdas devido aos
gases atmosféricos e às chuvas, cujos exemplos foram feitos através de
programas codificados na linguagem MATLAB 6.1 os quais se geram gráficos
diversos para que sejam feitas análises estatísticas do sinais.
1.2 Precipitação
Precipitação [2]: É a libertação de água proveniente da atmosfera sobre a
superfície da Terra, sob a forma de chuvisco, chuva, granizo, saraiva ou neve.
Formas de precipitação
Chuvisco - precipitação de água líquida em que o diâmetro da gota é
inferior a 0,5 mm.
Chuva - precipitação de água líquida em que o diâmetro da gota é
superior a 0,5 mm.
Granizo - pequenos pedaços de gelo, com um diâmetro inferior a 5 mm,
que se formam a grandes altitudes e atingem a superfície.
26
Saraiva - pequenos pedaços de gelo, com um diâmetro superior a 5 mm,
que se formam a grandes altitudes e atingem a superfície.
Neve - precipitação de cristais de gelo provenientes da sublimação do
vapor de água ou da congelação lenta das gotículas de água nas altas
camadas da troposfera e que, em certas condições, podem aglomerar-se
produzindo flocos.
Tipos de chuva
Chuvas convectivas ou de convecção - chuva que resulta de um sobre
aquecimento da superfície terrestre, originando a ascensão do ar, que assim
arrefece e se aproxima do ponto de saturação, aumentando a umidade relativa
e consequente condensação e precipitação, figura 1.1. Esta chuva manifesta-
se de forma intensa e é de curta duração (podem durar apenas 10 minutos).
São típicas da região intertropical, nomeadamente equatorial, e de Verão no
interior dos continentes, devido às altas temperaturas.
Figura 1.1 - Chuvas convectivas ou de convecção
Chuvas ciclónicas ou frontais - chuva que resulta do encontro de duas
massas de ar com características diferentes de temperatura e de umidade.
Desse encontro, a massa de ar quente sobe, o ar arrefece, aproximando-se do
ponto de saturação, dando origem à formação de nuvens e consequente
precipitação, figura 1.2. São do tipo chuvisco à passagem de uma frente quente
ou do tipo aguaceiro, à passagem da frente fria. São chuvas características das
zonas de convergência, isto é, das zonas de baixas pressões e, por isso, é este
tipo de chuva que predomina nas regiões temperadas, principalmente no
Inverno.
Figura 1.2 - Chuvas ciclónicas ou frontais
Chuvas orográficas ou de relevo - chuva que resulta de uma subida
forçada do ar quando, no seu trajeto, se apresenta uma elevação. O ar ao
27
subir, arrefece, o ponto de saturação diminui, a umidade relativa aumenta e dá-
se a condensação e consequente formação de nuvens, dando origem à
precipitação, figura 1.3. São frequentes nas áreas de relevo acidentado ao
longo das vertentes do lado de onde sopram ventos úmidos. As chuvas
monçônicas (no sul e sudeste da Ásia) podem ser consideradas deste tipo.
Figura 1.3 - Chuvas orográficas ou de relevo
1.3 Perdas Devido aos Gases
A principal atenuação devido aos gases é proveniente do oxigênio e
do vapor de água. A degradação do sinal pode ser menor ou mais intensa,
dependendo da freqüência, temperatura, pressão e concentração do vapor de
água.
A seguir tem-se o cálculo da atenuação específica do oxigênio γ
o
e
do vapor de água γ
H
2
O
na temperatura de 20
0
C, baseadas no perfil de Van
Vleck e Weisskopf [3].
1.3.1 Fórmulas de Van Vleck e Weisskopf
O oxigênio tem uma série de linhas de absorção perto de 60 GHz e
linhas isoladas em 118,74 GHz. O vapor de água possui linhas de absorção em
22,3 GHz, 183,3 GHz e 323,8 GHz.
As atenuações do vapor de água e oxigênio são baseadas no perfil de
Van Vleck e Weisskopf.
A atenuação específica do oxigênio
o
γ
e do vapor de água
w
γ
à
temperatura de 20
0
C na superfície é dada pelas equações:
Para f < 57 GHz,
32
22
10
96,1)57(
9
33,0
6.6
)/(
−
+−
+
+
= f
ff
KmdB
o
γ
(1.12)
Para 57
≤
f
≤
63 GHz
o
γ
(dB/km) = 14,9 (1.13)
28
Para 63 < f
≤
350 GHz
32
22
10
2)7,118(
19,0
1,1)63(
13,4
)/(
−
+−
+
+−
= f
ff
KmdB
o
γ
(1.14)
Para f < 350 GHz a atenuação específica do vapor d´água é:
2 4
2 2 2
2,4 7,33 4,4
( / ) 0,067 10
( 22,3) 6,6 ( 183,5) 5 ( 328,8) 10
w
dB Km f
f f f
γ ρ
−
= + + +
− + − + − +
(1.15)
Onde f é a freqüência em GHz, e ρ concentração do vapor de água em (g/m
3
).
A atenuação total A
a
para um dado trecho de comprimento r
0
km, é
determinada pela integração da atenuação específica ao longo de r, isto é,
∫
+=
0
0
)]()([
r
woa
drrrA
γγ
, dB (1.16)
Onde
o
γ
e
w
γ
são as atenuações para o oxigênio e o vapor de água
respectivamente dadas pelas equações 1.12, 1.13, 1.14, 1.15.
Via programação foi gerada a figura 1.4, empregando as equações 1.12,
1.13, 1.14 e 1.15, e ela mostra os valores da atenuação específica para um
vetor de freqüências de 3 até 350 GHz, usando a densidade de vapor d’água
ρ = 7,5 g/m
3
, a temperatura de 20
0
C e a umidade relativa do ar de 42%. Estas
variáveis são aquelas utilizadas por Van Vleck e Weisskopf em laboratório,
preparado para o experimento.
29
Figura 1.4 – Atenuação específica devido aos gases atmosféricos (oxigênio e
vapor de água) em função da freqüência
Pela figura 1.4, nota-se que para a freqüência de 60 GHz a atenuação
devido ao oxigênio é 14,9 dB/km, enquanto que a atenuação devido ao vapor
d’água é de 0,18 dB/Km.
A variação da atenuação específica para outra temperatura é dada por,
∆γ (dB/km) = 0,01(20 – T
0
) (1.17)
onde T
0
é a temperatura da superfície em graus Celsius.
Logo a atenuação específica para outras temperaturas é dada por,
γ
Outras temp.
= γ
20 +
∆γ (1.18)
onde γ
20
é a atenuação específica a 20 ºC.
Comparando com a leitura acima feita a partir da figura 1.4 e aplicando a
equação 1.18 temos, para uma temperatura de 30 ºC:
a - Atenuação específica para o oxigênio
γ
30
= γ
20 +
0,01(20 – 30)
30
γ
30
= 14,9 - 0,1
γ
30
= 14,8 dB/km
b-Atenuação específica para o vapor d’agua
γ
30
= γ
20 +
0,01(20 – 30)
γ
30
= 0,18 - 0,1
γ
30
= 0,08 dB/km
Nota-se que o coeficiente da atenuação diminui em cerca de 1%
para cada grau de aumento da temperatura.
1.3.2 Cálculo da concentração do vapor d’água [4]
Exemplo hipotético:
Dados: Temperatura = 26 ºC
Umidade Relativa, UR= 92 %
Pressão atmosférica, Patm =103,1 Kpa (kilo Pascal)
1 - Pressão de saturação
7,5
237,3
0,61808 10
T
T
Psat
×
+
= ×
T = Temperatura em graus celsius
7,5 26
237,3 26
0,61808 10Psat
×
+
= × (1.19)
3,4013
Psat
=
Kpa
2 - Pressão parcial do vapor d’agua
Umidade Relativa (UR) do Ar é definida como sendo a relação entre a
quantidade de vapor existente no ar e a quantidade que existiria se o ar
estivesse saturado de vapor, na mesma temperatura. Desta forma a UR é
expressa como a relação entre a pressão parcial de vapor de água e a pressão
de saturação de vapor de água.
( 2 )
%
100
parcial H O
Psat UR
P
×
=
(1.20)
( 2 )
3,4013 92
100
parcial H O
P
×
=
31
( 2 )
3,1292
parcial H O
P =
Kpa
3 - Concentração ou Umidade Absoluta
A concentração ou umidade absoluta pode ser encontrada pela fórmula
que segue (equação 1.21).
3
( 2 )
2 ( / )
0,622
parcial H O
H O Kg m
UR P
Patm
ρ
× ×
=
(1.21)
3
2 ( / )
0.92 0,622 3.1292
101.3
H O Kg m
ρ
× ×
=
3
3
2 ( / )
17( / )
H O Kg m
g m
ρ
=
1.4 Perdas devido à chuva
O efeito da precipitação no enlace de transmissão é o principal
causador de atenuação do sinal em freqüências acima 10 GHz. Como já
mencionado a presença dos hidrometeoros em um enlace de comunicações
causa absorção e espalhamento da energia da onda, resultando em uma
atenuação que degrada a confiabilidade e o desempenho do enlace.
O problema clássico para determinação da atenuação devido à chuva
começou com estudos logo após a segunda guerra mundial. Mais tarde, o
cientista Medhust, comparou a teoria com um conjunto de dados obtidos na
prática e produziu um modelo empírico. O desenvolvimento para o cálculo da
atenuação devido à chuva se baseia em três princípios, descrevendo a
natureza das ondas se propagando em uma precipitação.
1 - A intensidade da onda decai exponencialmente com a propagação
através do volume de chuva.
2 - As gotas de chuva são assumidas esféricas, as quais espalham e
absorvem a energia de uma onda incidente.
3 - As contribuições de cada gota são somadas e são independentes
das outras gotas.
1.4.1 Cálculo da taxa da precipitação excedida
A intensidade da precipitação é medida através da taxa de queda da
chuva R expressada em mm/h. A estatística de precipitação temporal é obtida
através da distribuição da probabilidade cumulativa, a qual indica a
porcentagem de tempo no ano p(%) durante o qual um dado valor da taxa de
queda da chuva R
p
(mm/h) é excedido (usualmente o valor adotado em uma
análise é de p = 0,01%, o que corresponde a aproximadamente 53 minutos por
ano). Na Europa, por exemplo, pode-se considerar uma taxa de chuva R
0,01
em
torno de 30 mm/h, enquanto em regiões equatoriais temos R
0,01
= 120 mm/h [5].
32
Encontrar a taxa de precipitação R
0,01
para o local desejado é a principal
tarefa quando se deseja a calcular atenuação de um sinal de radio em enlaces
de comunicação.
Quando não se tem dados disponíveis a bibliografia sugere utilizar
tabelas préviamente elaboradas, que fazem aproximações bastante grosseiras,
porém aceitas, como o caso o modelo CCIR e Crane, que serão abordados no
Capítulo II.
1.4.2 Atenuação devido à chuva pelo espalhamento de Mie e seção reta de
espalhamento de Rayleigh.
Esta seção baseia-se no trabalho de Louis Ippolito [6]. A atenuação de
uma onda de rádio em um volume de chuva de extensão L na direção de
propagação, conforme figura 1.5, onde Pt é a potência transmitida e Pr a
potência recebida, pode ser expressa por,
0
L
A d
γ γ
=
∫
(1.25)
onde
γ
é a atenuação específica do volume de chuva, expresso em dB/Km, e
a integral é feita ao longo do percurso de propagação de x = 0 até x = L.
Figura 1.5 - Radiação em um volume de gotas de água esféricas.
Considerando uma onda plana incidente em um volume com gotas
uniformemente distribuídas, todas de raio r ao longo da distância L, tem-se:
P
r
= P
t
e
-kL
(1.26)
onde Pt é a potência transmitida, Pr a potência recebida e
k
é o coeficiente de
atenuação.
A atenuação da onda pode ser normalmente expressa em dB, como
A(dB) =10 log(P
t
/P
r
) (1.27)
Convertendo para logaritmo na base e, tem-se:
A(dB) = 4,3434
k
L (1.28)
33
O coeficiente de atenuação
k
pode ser expresso como:
k
=
ρ
Q
t
(1.29)
onde
ρ
é a densidade da gota, isto é, o número de gotas por unidade de
volume, e Q
t
é a seção reta de atenuação, expressa em unidades de área. Q
t
é
a soma da seção reta de espalhamento Q
s
e da seção reta de absorção Q
a
.
A seção reta de atenuação é função do raio da gota, r, do
comprimento de onda
λ
, e do índice de refração da gota, m. Isto é,
Q
t
= Q
s
+ Q
a
= Q (r,
λ
,m) (1.30)
O conceito de seção reta foi desenvolvido nos primeiros estudos de
radar, e descreve o perfil físico que um objeto reflete a onda. Ele é definido
como a razão da potência (watts) extraída de uma onda pela densidade de
potência da onda incidente (em watts por metro quadrado).
As gotas em uma chuva real não são uniformes, e o coeficiente de
atenuação precisa ser determinado pela integral sobre todos os tamanhos das
gotas, isto é,
∫
= drrnmrQk
t
)(),,(
λ
(1.31)
Onde n(r), é a distribuição do tamanho da gota e n(r)dr pode ser
interpretado como o número de gotas por unidade de volume com raio entre r e
r + dr.
A atenuação específica é achada a partir da equação (1.28)
com L = 1 km.
( / ) 4,343 ( , , ) ( )
t
dB km Q r m n r dr
γ λ
=
∫
(1.32)
A solução da equação exige o conhecimento de Q
t
e de n(r) como
função do tamanho da gota. Q
t
é calculado empregando a teoria clássica do
espalhamento de Mie para uma onda plana radiando em uma esfera
absorvente. O cálculo de Q
t
é dado pela equação,
∑
∞
=
++=
1
2
)Re()12(
2
n
nnt
banQ
π
λ
(1.33)
onde a
n
e b
n
são os coeficientes de espalhamento de Mie, os quais são funções
complexas de r,
λ
e m. Re indica “a parate real de”.
A equação , conhecida como secção reta de espalhamento de Mie, é
difícil de calcular; ela pode ser simplificada quando,
2
π
r <<
λ
(1.34)
34
Isto é, quando o tamanho das gotas é muito menor do que o comprimento de
onda. Esta condição conhecida como aproximação de Rayleigh, é válida para
freqüência de 40-80 GHz. Sob esta condição,
t
Q
pode ser
2
3
2
2
1
8
Im
1
t
m
Q r
m
π
λ
−
=
+
(1.35)
A equação é conhecida como seção reta de espalhamento de Rayleigh.
Diversos pesquisadores têm estudado a distribuição da densidade de
probabilidade do tamanho das gotas em função do tipo de chuva, e a
distribuição pode ser dada pela equação,
\a
n(r) = N
o
e
-Λr
= N
o
exp(-(cR
-d
)r) (1.36)
Onde R é a taxa de precipitação, em mm/h, r raio da gota em mm, N
o
,
Λ
,
c e d são constantes empíricas determinadas a partir de medidas.
Dois modelos são conhecidos na literatura, conforme a tabela 1.1:
1- Modelo de Marshal-Palmer
2- Modelo de Joss: Brisa, Chuva Leve e Chuva Torrencial
A atenuação específica usada na equação (1.32), pode ser escrita como,
( / ) 4,343 ( , , )
r
o t
dB km N Q r m e dr
γ λ
−Λ
= =
∫
(1.37)
onde Q
t
é obtido pela equação (1.33).
A integral acima pode ser obtida numericamente para um dado valor do
índice de refração e distribuição do tamanho das gotas.
Tabela 1.1- Distribuição dos tamanhos das gotas usados para cálculo de
atenuação devido a chuva.
Modelo de distribuição
do tamanho da gota
Constante empíricas
N
o
(1/(m
2
.mm))
Λ(1/mm)
Marshal-Palmer 8.10
3
8,2R
-
.21
Joss:
Brisa ...................
Chuva leve ..........
Chuva torrencial ..
30.10
3
11,4R
-.21
7.10
3
8,2R
-
.21
1,4.10
3
6R
-
.21
R = mm/h
Ao comparar a atenuação em enlaces com valores medidos nota-se que
a atenuação específica pode ser aproximada por:
γ
(dB/km) = aR
b
(1.38)
onde R é a precipitação em mm/h, a e b são parâmetros que dependem da
temperatura e freqüência.
35
A tabela 1.2, mostra estes coeficientes desenvolvidos por Olsen, Roger
e Hodge para chuva de 0
o
C, quando os mesmos usam o modelo de Marchall-
Palmer de distribuição do tamanho das gotas.
Tabela 1.2 - Coeficientes de atenuação para sinais na chuva T = 0
o
C
Freqüência Coeficientes Atenuação específica (dB/Km)
(GHz) a b R = 10 R = 50 R = 100
2 0,000345 0,891 0,003 0,01011 0,021
4 0,00147 1,016 0,015 0,078 0,158
6 0,00371 1,124 0,049 0,30 0,657
12 0,0215 1,136 0,29 1,83 4,02
15 0,0368 1,118 0,48 2,92 6,34
20 0,0719 1,097 0,90 5,25 11,24
30 0,186 1,043 2,05 11,0 22,7
40 0,362 0,972 3,39 16,2 31,8
94
1,402
0,744
7,78
25,8
43,1
Os coeficientes da tabela 1.2 são independentes da polarização da onda
e considera as gotas esféricas.
Os coeficientes a e b para gotas não esféricas podem ser utilizados os
obtidos através da teoria de Mie [7], cujos resultados estão apresentados na
tabela 1.3.
Tabela 1.3 - Coeficientes de atenuação levando em conta a polarização
da onda
Freqüência (GHz) a
h
a
v
b
h
b
v
1 0,0000387 0,0000352 0,912 0,880
2 0,000154 0,000138 0,963 0,923
4 0,000650 0,000591 1,121 1,075
6 0,00175 0,00155 1,308 1,265
7 0,00301 0,00265 1,332 1,312
8 0,00454 0,00395 1,327 1,310
10 0,0101 0,00887 1,276 1,264
12 0,0188 0,0168 1,217 1,200
15 0,0367 0,0335 1,154 1,128
20 0,0751 0,0691 1,099 1,065
25 0,124 0,113 1,061 1,030
30 0,187 0,167 1,021 1,000
35 0,263 0,233 0,979 0,963
40 0,350 0,310 0,939 0,929
45 0,442 0,393 0,903 0,897
50 0,536 0,479 0,873 0,868
60 0,707 0,642 0,826 0,824
70 0,851 0,784 0,793 0,793
80 0,975 0,906 0,769 0,769
90 1,06 0,999 0,753 0,754
100 1,12 1,06 0,743 0,744
120 1,18 1,13 0,731 0,732
150 1,31 1,27 0,710 0,711
200 1,45 1,42 0,689 0,690
300 1,36 1,35 0,688 0,689
400 1,32 1,31 0,683 0,684
Quando a polarização é circular, os coeficientes usados são [7]
36
2
vh
c
aa
a
+
=
(1.39)
c
vvhh
c
a2
baba
b
+
=
(1.40)
Quando a polarização é linear, mas não é horizontal nem vertical, usa-se
os coeficientes
a
δ
= 1 .[a
h
+a
v
+ ( a
h
– a
v
)cos
2
θ
cos(2
δ
)] (1.41)
2
e
b
δ
= 1 . [ a
h
b
h
+ a
v
b
v
+ ( a
h
b
h
– a
v
b
v
) cos
2
θ
cos (2
δ
)] (1.42)
2 a
δ
onde
θ
é o ângulo de elevação e
δ
o ângulo de inclinação do campo com
respeito à horizontal.
Por programa MATLAB 6.1 calculou-se as atenuações para Polarização
Vertical, Horizontal e Circular devido a Chuva.
A polarização das ondas é determinada pela orientação do campo
elétrico em um ponto fixo do espaço. A polarização linear de uma onda é
aquela que a resultante do campo elétrico está sempre ao longo de uma reta
fixa em um ponto no espaço como uma função do tempo. A direção do campo
elétrico determina o sentido da polarização linear, isto é horizontal ou vertical
ou qualquer outro ângulo com respeito a uma referência.
Para polarização circular a onda possui um vetor campo elétrico que
gira em taxa igual à freqüência da onda, descrevendo um círculo centrado em
um ponto fixo, como função do tempo.
A polarização segue o sentido horário ou sentido anti-horário se o
observador olhar na direção de propagação da onda.
Para exemplificar, codificou-se um programa para calcular e gerar
gráficos da Atenuação Específica de sinal de transmissão via satélite devido às
polarizações vertical, horizontal e circular para os valores mensais da
precipitação em Cuiabá no ano de 2003, devidamente convertidas para 0,01%
do tempo, neste caso 53 minutos de um ano.
Usa-se também a matriz de coeficientes da atenuação levando em conta
a polarização da onda, temperatura de 20 ºC pelos coeficientes de
espalhamento de Mie, derivada da tabela 1.3. A temperatura de 20 ºC é aquela
utilizada no experimento em laboratório.
Assim, em baixa freqüência a atenuação do sinal é praticamente
desprezível usando tanto a polarização vertical, a horizontal ou a circular (teoria
de Mie). À medida que crescem a precipitação e a freqüência, a atenuação
cresce exponencialmente.
A tabela 1.4, mostra os valores das atenuações específicas, polarização
da onda horizontal, vertical e circular, usando espalhamento de Mie, em
relação às frequências, com a precipitação de Cuiabá.
37
Tabela 1.4 - Atenuação Específica (dB/km) – Cuiabá - MT
Frequência
GHz
Horizontal
Vertical Circular
1 0.0012 0.0010 0.0011
2 0.0059 0.0045 0.0052
4 0.0452 0.0345 0.0397
6 0.2470 0.1859 0.2157
7 0.4652 0.3797 0.4222
8 0.6885 0.5617 0.6248
10 1.2629 1.0599 1.1611
12 1.8804 1.5756 1.7271
15 2.8921 2.3925 2.6391
20 4.8061 3.8883 4.3382
25 6.8727 5.5697 6.2106
30 8.9085 7.3480 8.1219
35 10.6880 8.9125 9.7958
40 12.2256 10.4263
11.3239
45 13.4729 11.7103
12.5908
50 14.5847 12.7895
13.6865
60 16.1032 14.5124
15.3077
70 17.0874 15.7606
16.4240
80 17.8986 16.6320
17.2653
90 18.3158 17.3272
17.8215
100 18.6339 17.7025
18.1682
120 18.7606 18.0337
18.3971
150 19.2364 18.7197
18.9780
200 19.4436 19.3317
19.3871
300 18.3753 18.3093
18.3423
400 17.5006 17.4338
17.4672
A figura 1.6 foi gerada a partir da tabela 1.4. Ela estabelece a relação
entre a atenuação específica e a frequência para a cidade de Cuiabá – MT.
Neste gráfico utilizou-se das frequências de 1 até 100 GHz, pois aquelas a
partir desse valor é de pouco uso em telecomun icação.
38
Figura 1.6 - Relação da atenuação específica e a frequência para a cidade de
Cuiabá – MT.
1.5 Conclusão
Viu-se neste capítulo a abordagem teórica da precipitação por esta ser
de grande relevância neste trabalho.
Foi explanada a forma pela qual se encontra a taxa de precipitação
excedida em 0,01% do tempo, necessária para todos os cálculos das
atenuações devido os efeitos das chuvas.
Abordou-se também, os procedimentos matemáticos para se obter a
concentração do vapor d´água. Este cálculo é importante porque normalmente
as fontes de dados fornecem apenas o valor em percentual da umidade relativa
do ar. Com este dado, pode-se transformá-lo em concentração de vapor em
g/m³, exigida pelos cálculos.
Qualquer projeto que se faça de enlace de comunicação, além da
escolha do local das antenas tanto transmissoras quanto receptoras e do
cálculo para dimensionar os equipamentos, deve-se merecer atenção especial
a presença de formações meteorológicas, como nuvens e chuva que
constituem uma camada absorvente e emissiva de energia interferindo em
muito na qualidade do sinal em tráfego.
39
CAPÍTULO II
MODELOS DE CÁLCULO DE ATENUAÇÃO DEVIDO À CHUVA E
GASES EM ENLACE VIA SATÉLITE
2.1 Introdução
Viu-se no capítulo I a forma de calcular a atenuação, segundo Van Vleck
and Wesskop [3]. É uma maneira direta de se obter a atenuação devida os
gases e ao vapor d´água.
Neste capítulo, serão mostrados os procedimentos para o cálculo da
atenuação para um enlace de comunicação via satélite, figura 2.1, devido aos
gases pelo processo de regressão múltipla e a atenuação devido à chuva pelos
modelos do CCIR [3], [6], Crane [8].
O processo de múltipla regressão, para determinar a atenuação total, foi
desenvolvido para o oxigênio e vapor de água com medidas diretas de satélite
através de radio sondas. Este processo proporciona uma atenuação total em
qualquer local e ângulo de elevação, baseado na temperatura da superfície,
combinando a concentração do oxigênio e do vapor de água.
O modelo do CCIR é resultado de pesquisa feita através de sucessivas
medições ao longo de vários anos em muitos países o que resultou em uma
formatação específica para regiões de clima marítimo, clima continental e clima
tropical.
O modelo Crane, para enlace via satélite, utiliza a altura isotérmica 0º
em km, como função da latitude do local onde se encontra a estação terrena e
a probabilidade de ocorrência de chuva a uma determinada altura ( Km).
Satélite
Enlace de Enlace de
Subida Descida
antena antena
Superficie Terrestre
Figura 2.1 – Enlace de comunicação via satélite
40
2.2 A atenuação zenital total em função da atenuação específica do
oxigênio e do vapor de água pelo processo de regressão múltipla
O processo combina as atenuações específicas do oxigênio e vapor de
água as quais estão relacionadas à concentração do vapor de água e oxigênio
na superfície, através de um conjunto de coeficientes, conforme tabelas 2.1 e
2.2. A atenuação atmosférica zenital, A
a
é determinada por um processo de
análise de regressão através de um conjunto de coeficientes empíricos os
quais também dependem da freqüência [9].
O cálculo da atenuação específica
γ
a
é dado pela equação,
γ
a
= a(f) + b(f)
ρ
o
– c(f)T
o
(dB/km) (2.1)
o total da atenuação zenital
Aa
(
θ
= 90
0
), é dado por,
Aa
=
α
(f) +
β
(f)
ρ
o
-
ξ
(f) T
o
(dB) (2.2)
onde
ρ
o
é a concentração média de vapor de água na superfície da terra
em g/m
3
, T
o
é a temperatura média na superfície da terra em
o
C.
Os coeficientes a(f), b(f), c(f),
α
(f),
β
(f) e
ξ
(f) são dados pela tabela 2.1 e
2.2.
Para determinar os coeficientes em outras freqüências que não estão no
gráfico usa-se uma interpolação logarítmica.
A altura de escala é dada por,
( ) ( ) ( )
Aa(90 )
( ) ( ) ( )
o
o o
a
a o o
f f f T
H
a f b f c f T
α β ρ ξ
γ ρ
+ −
= =
+ −
(2.3)
A tabela 2.3, mostra a atenuação como função do ângulo de elevação e
freqüência para o caso de uma atmosfera.
Assim, resumidamente, o cálculo da atenuação pode ser dado pelo
procedimento abaixo e é exigido como dados de entrada:
Freqüência de operação: f
o
em GHz
Ângulo de elevação:
θ
em graus Celsius
Concentração de vapor de água:
ρ
o
em g/m³
Temperatura na superfície: T
o
, em graus Celsius.
Passo 1.
Calcular a atenuação específica
γ
a
usando a equação (2.1), na
freqüência f
o
, com os coeficientes da tabela 2.1.
γ
a
(f
o
) = a(f
o
) + b(f
o
)
ρ
o
–c(f
o
)T
o
(2.4)
Passo 2.
Determinar a atenuação zenital
Aa
(90
o
) a partir da equação (2.2),
na frequência f
o
com os coeficientes da tabela 2.2
41
Aa(90 )
o
=
α
(f
o
) +
β
(f
o
)
ρ
o
-
ξ
(f
o
)T
o
(2.5)
Passo 3.
Calcular a altura de escala H
a
, para um trecho inclinado
Aa(90 )
( )
o
a
a o
H
f
γ
=
(2.6)
Passo 4.
A atenuação total
A
a
para um trecho inclinado com ângulo de
elevação
θ
é dado por:
Para
θ
> 10
o
Aa(90 )
Aa( )
o
a
H
sen
θ
θ
=
(2.7)
para
θ
< 10
o
2
2 Aa(90 )
Aa( )
2 /8500
o
a
a
H
sen H sen
θ
θ θ
=
+ +
(2.8)
para
θ
= 0
o
Aa(0º )
=
2 Aa(90 )
2
8500
o
a
a
H
H
(2.9)
Aa(0º)
=130,38 .
a
H
Aa(90 )
o
(2.10)
Os coeficientes em várias freqüências estão nas tabelas 2.1 e 2.2
42
Tabela 2.1 – Coeficientes para cálculo da atenuação específica devido
aos gases
Freqüência Coeficientes
(GHz) a(f) b(f) c(f)
1 0,00588 0,0000178 0,0000517
4 0,00802 0,000141 0,0000850
6 0,00824 0,000300 0,0000895
12 0,00898 0,00137 0,000108
15 0,00953 0,00269 0,000125
16 0,00976 0,00345 0,000133
20 0,0125 0,0125 0,000101
22 0,0181 0,0221 0,000129
24 0,0162 0,0203 0,0000563
30 0,0179 0,0100 0,000280
35 0,0264 0,0101 0,000369
41 0,0499 0,0121 0,000620
45 0,0892 0,0140 0,00102
50 0,267 0,0171 0,00251
55 3,93 0,0220 0,0158
70 0,449 0,0319 0,00443
80 0,160 0,0391 0,00130
90 0,113 0,0495 0,000744
94 0,106 0,0540 0,000641
110 0,116 0,0749 0,000644
115 0,206 0,0826 0,00185
120 0,985 0,0931 0,0115
140 0,123 0,129 0,000372
160 0,153 0,206 0,000784
180 1,13 1,79 -0,00237
200 0,226 0,366 0,00167
220 0,227 0,316 0,000174
240 0,258 0,356 -0,000119
280 0,336 0,497 -0,0000664
300 0,379 0,629 0,000808
310 0,397 0,812 0,00286
320 0,732 2,36 0,00467
330 0,488 1,61 0,00945
340 0,475 1,06 0,00519
350 0,528 1,23 0,00722
43
Tabela 2.2 – Coeficientes para cálculo da atenuação atmosférica total
Zenital (
θ
=90
o
)
Freqüência Coeficientes
(GHz)
α
(f)
β
(f)
ξ
(f)
1 0,0334 0,00000276 0,000112
4 0,0397 0,000276 0,000176
6 0,0404 0,000651 0,000196
12 0,0436 0,00318 0,000315
15 0,0461 0,00634 0,000455
16 0,0472 0,00821 0,000536
20 0,0560 0,0346 0,00155
22 0,0760 0,0783 0,00310
24 0,0691 0,0591 0,00250
30 0,0850 0,0237 0,00133
35 0,123 0,237 0,00149
41 0,237 0,0284 0,00211
45 0,426 0,0328 0,00299
50 1,27 0,0392 0,00572
55 24,5 0,0490 -0,00121
70 2,14 0,0732 0,0104
80 0,705 0,0959 0,00586
90 0,458 0,122 0,00574
94 0,417 0,133 0,00594
110 0,431 0,185 0,00785
115 0,893 0,203 0,0113
120 5,35 0,221 0,0363
140 0,368 0,319 0,0119
160 0,414 0,506 0,0191
180 2,81 5,04 0,192
200 0,562 0,897 0,0339
220 0,543 0,777 0,0276
240 0,601 0,879 0,0307
280 0,760 1,22 0,0428
300 0,853 1,54 0,0551
310 0,905 1,97 0,0735
320 1,66 6,13 0,238
330 1,13 3,94 0,155
340 1,07 2,56 0,0969
350 1,20 2,96 0,114
A tabela 2.3, mostra a atenuação como função do ângulo de elevação e
freqüência para uma atmosfera (1 atm).
Tabela 2.3 - Atenuação total devido aos gases T
o
= 20
o
C
ρ
o
= 7,5 g/m
3
unidade relativa = 42%
Freqüência Ângulo de Elevação
(GHz) 0
o
5
o
10
o
30
o
45
o
90
o
6 2,45 0,47 0,236 0,082 0,058
0,041
20 15,8 3,26 1,63 0,569 0,402
0,285
Pode-se utilizar o processo de regressão múltipla para obter a
atenuação total em qualquer localidade e qualquer ângulo de elevação da
antena da estação terrena, baseando-se na temperatura e na concentração do
vapor de água do local.
44
A figura 2.2, foi gerada considerando os dados da matriz de dados
meteorológicos do ano de 2003 da cidade de Cuiabá. Somaram-se todos os
valores das temperaturas máximas e todos os valores das umidades relativas
máximas ocorridas neste ano e tirou-se a média. A temperatura máxima média
de 2003 foi de 26,78 ºC enquanto que a umidade média foi de 73,30%. Com
estes dados mais a pressão atmosférica de 101,3 Kilo Pascal, calculou-se a
concentração ou densidade do vapor d´água, obtendo-se 11,74 g/m³.
Para efeito de comparação com a tabela 2.3, criou-se a tabela 2.4 para
se aferir a alteração na atenuação com a variação da temperatura e da
concentração do vapor d´água, determinando as respectivas atenuações totais
zenitais.
Pela figura 2.2, nota-se que no geral a atenuação é maior com ângulo de
elevação menor e também cresce com o aumento da concentração de vapor
d´água. As cinco curvas apresentam picos de atenuações sincronizadas.
A atenuação é maior para menor ângulo de elevação da antena da
estação terrena direcionada ao satélite porque o caminho percorrido pelo sinal
é maior. Ou seja,com pequeno ângulo a estação terrena estaria tendendo a ter
a linha do horizonte como visada direta com o satélite, ao passo que ao
aumentando o ângulo de elevação, o satélite tende a estar verticalmente acima
da estação, diminuindo o caminho para o sinal percorrer.
Tabela 2.4- Atenuação total devido aos gases T
o
= 26,78
o
C
ρ
o
= 11,74
g/m
3
unidade relativa = 73,30%
Freqüência Ângulo de Elevação
(GHz) 0
o
5
o
10
o
30
o
45
o
90
o
6 57,77 1,30 1,126 0,391 0,276 0,195
20 138,70 7,30 6,51 2,263 1,600 1,131
45
Figura 2.2 – Atenuação Total Zenital devido aos gases atmosféricos
(oxigênio e vapor de água) calculada pelo processo de regressão múltipla
2.3 Modelo do CCIR para atenuação devido à chuva [6]
O modelo CCIR consiste de três métodos definidos como:
Método I : para clima marítimo
Método II : para clima continental e/ou porcentagem maior que 0,01%
Método I
’
: clima tropical
Os parâmetros de entrada são:
f: freqüência (GHz)
θ
: ângulo de elevação (graus)
G : elevação da estação terrena em relação ao nível do mar (km)
φ
: latitude da estação terrena (graus)
Neste trabalho focalizar-se-á apenas o Método I´ - Clima Tropical, os
demais métodos poderão ser vistos em “Radiowave Propagation in Satellite
Comunications”, seção 5.5 combinada com o Apêndice E [6].
46
Passo 1: determinar a altura da camada de chuva h
R
[
]
[
]
25/)27(
R
101log15,21,5h
−φ
+−=
(2.11)
Modifica-se o
R
h
aplicando o coeficiente
ρ
que ajusta a altura da
camada de chuva em função da latitude [6].
R
h
r
h
ρ
′
=
(2.12)
Onde
>φ
≤φ≤−φ+
<φ
=ρ
o
o
o
40 , 0,1
4020 , )20(02,06,0
20 , 6,0
Passo 2. Calcular o comprimento do trecho Ls
[ ]
θθ
sen)4250/(sen
)(2
2/1
2
+−+
−
=
Gh
Gh
L
R
R
s
(2.13)
O raio efetivo da Terra foi usado como 8500 km.
Para
θ
≥
10
o
,
θ
sen
Gh
L
R
s
−
=
(2.14)
Passo 3: Calcular a projeção horizontal do trecho,
L
G
= L
S
cos
θ
(2.15)
Passo 4. Calcular o fator de redução,
G
p
L
r
490
90
+
=
(2.16)
Passo 5. Obter a taxa R
p
excedida em 0,01% para a localidade de
interesse, neste trabalho, conforme a seção 1.4.1. Se a informação não é
disponível usar a tabela 2.5 combinada com as figura 2.2.
Passo 6. Obter a atenuação específica
γ
,
γ
= a R
b
( dB/km) (2.17)
onde a e b são obtidos através da tabela 1.3 (capítulo I).
47
Passo 7. Calcular a atenuação excedida em 0,01% do tempo,
A
0,01
=
γ
L
s
r
p
(2.18)
Passo 8. A atenuação
p
A , para outras porcentagens “p” da média anual
são dadas aplicando o resultado da equação 2.18 em :
≤<
≤<
≤≤
=
−
−
−
1p0,1 ,
01,0
0,1p 0,01 ,
01,0
0,01p0,001 ,
01,0
5,0
01,0
41,0
01,0
33,0
01,0
p
A
p
A
p
A
A
p
(2.19)
Tabela 2.5 - Distribuição da taxa de chuva do modelo do CCIR
P (%) Valores da taxa de distribuição de chuvas (mm/h)
tempo A B C D E F G H J K L M N P
1,0 - 1 - 3 1 2 - - - 2 - 4 5 12
0,3 1 2 3 5 3 4 7 4 13 6 7 11 15 34
0,1 2 3 5 8 6 8 12 10 20 12 15 22 35 65
0,03 5 6 9 13 12 15 20 18 28 23 33 40 65 105
0,01 8 12 15 19 22 28 30 32 35 42 60 63 95 145
0,003 14 21 26 29 41 54 45 55 45 70 105 95 140 200
0,001 22 32 42 42 70 78 65 83 55 100 150 120 180 250
A figura 2.3, mostra as regiões das américas para usar o modelo do
CCIR. Nota-se que ela coloca a maior parte do território brasileiro na região N.
Considerando que para os cálculos utiliza o percentual em valor absoluto da
distribuição da taxa de chuva de 0,01% de um ano, tem-se que utilizar o valor
de 95 mm/h, conforme tabela 2.5.
48
Figura 2.3 - Regiões das Américas para usar o modelo do CCIR
2.4 Modelo de Crane
Roteiro de Cálculo da Atenuação Devido à Chuva pelo Modelo Global de
Crane para enlace via satélite [8] , [18] e [24].
Os parâmetros de entrada para utilizar o modelo global de Crane são:
f : freqüência (GHz)
:
θ
ângulo de elevação da estação terrena (º)
G: altura da estação terrena em relação ao nível do mar (km)
φ
: latitude da estação terrena (º)
A figura 2.4, mostra as regiões das américas para usar o modelo do
Crane Global . Nota-se que ela coloca a maior parte do território brasileiro na
região G. Considerando que para os cálculos utiliza o percentual em valor
absoluto da distribuição da taxa de chuva de 0,01% de um ano, tem-se que
utilizar o valor de 67 mm/h, conforme tabela 2.6.
49
Figura 2.4 - Regiões das Américas para usar o Modelo Crane Global
Conforme indicado na figura 2.4 tem-se:
Clima Polar:
A - seco
B - moderado
Clima Temperado:
C - marítimo
D - continental
Clima Sub-Tropical:
E - úmido
F - árido
Clima Tropical:
G - moderado
H - úmido
50
Tabela 2.6 – Pontos de distribuição de taxa de chuva por região
conforme Modelo Crane Global
P %
Tempo
Pontos com taxa de distribuição de Chuvas (mm/h) para as regiões
segundo o Modelo Crane Global
A B C D1 D2 D3 E F G H
0.001 28 54 80 90 102 127 164 66 129 251
0.002 24 40 62 72 86 107 144 51 109 220
0.005 19 26 41 50 64 81 117 34 85 178
0.01 15 19 28 37 49 63 98 23 67 147
0.02 12 14 18 27 35 48 77 14 51 115
0.05 8 9.5 11 16 22 31 52 8.0 33 77
0.1 6.5 6.8 72 11 15 22 35 5.5 22 51
0.2 4.0 4.8 4.8 7.5 9.5 14 21 2.8 14 31
0.5 2.5 2.7 2.8 4.0 5.2 7.0 8.5 2.4 7.0 13
1.0 1.7 1.8 1.9 2.2 2.0 4.0 4.0 1.7 2.7 6.4
2.0 1.1 1.2 1.2 1.3 1.8 2.5 2.0 1.1 1.6 2.8
Exemplo de leitura da tabela 2.6 – A probabilidade de chover mais de 67
mm/h na região G, na qual o Brasil está inserido, é de 0,01 % do ano.
A tabela 2.7 mostra alguns valores de latitudes que relacionadas com as
probabilidades de ocorrência de chuva dão os valores das alturas isotérmicas.
Tabela 2.7- Altura isotérmica 0º (km) como uma função da localização
do grupo de estações (latitude) e a probabilidade de ocorrência para o Modelo
de Crane
Probab.
p
0° 10° 15,62º 20° 30° 40° 50° 60° 70°
1.0 4.7 4.6 4,4 4.2 2.6 2.5 1.3 0.3 0
0.1 4.8 4.8 4,7 4.5 4.2 2.3 2.1 1.3 1.0
0.01 5.2 5.3 5,3 5.3 4.6 4.1 2.1 2.3 1.5
0.001 5.4 6.0 6,1 6.2 5.3 4.6 4.0 2.3 2.5
A coluna para latitude de 15,62º - Cuiabá, foi criada através de cálculo
por interpolação linear.
A figura 2.5, baseada na tabela 2.7, foi obtida tomando-se o vetor de
latitudes (0º a 70º) e os vetores das alturas isotérmicas em função
probabilidades, ou seja, para a probabilidade 1.0 tem-se altura isotérmica de
4,7 a 0 km, segunda linha da tabela. Usa-se a mesma metodologia para os
vetores.
51
Figura 2.5 – Altura isotérmica 0º como uma função da localização do
grupo de estações (latitude) para o Modelo de Crane
O método para determinar a distribuição da média anual da atenuação
devido à chuva, segue os seguintes passos:
1- Obter a taxa anual da distribuição de chuva,
p
R
, para valores de p
entre 1% a 0,001% de uma média anual para o local desejado. Se estas
informações não existirem no arquivo do local em estudo, utilize a distribuição
de taxa de chuva listada na tabela 2.6, como determinados pelos climas das
regiões dados pelo mapa da figura 2.3
2- Determinar a altura isotérmica 0°,
)(
p
H
, para cada percentual ano,
figura 2.5. Os valores de p iguais a 0,001, 0,01, 0,1 e 1% podem ser lidos
diretamente desta figura; outros valores poderão ser obtidos através da
interpolação logarítmica entre as curvas.
3- Calcular o comprimento do percurso projetado D para cada p
percentual do ano, conforme a seguir:
Para
θ
≥
10°
D=
θ
tan
)(
GH
p
−
(2.20)
Onde
)(
p
H
são os valores das alturas isotérmicas obtidas conforme
passo 2.
52
G é altura da estação terrena em relação ao nível do mar e
θ
é o ângulo
de elevação da estação terrestre para o satélite.
Para ângulo de elevação menor que 10º, em função da curvatura da
superfície da Terra, o D pode ser calculado como segue:
Para
θ
< 10°
( )
( )
( )
+−−+−++
+
=
−
θθ
θ
senRGGHGHRsenRG
RH
senRD
pp
p
.2.
cos
.
22
)()(
2
2
)(
1
(2.21)
Onde R é o raio efetivo da Terra, aqui assumido como 8500 km.
4- Determinar os coeficientes a e b da atenuação específica para a
freqüência e polarização desejada. Recomenda-se os valores da tabela 1.3.
5- Determinar as quatro constantes empíricas da
p
R
para cada p
desejado
p
Rd
ln.6,08,3
−=
17,0
3,2
−
=
p
Rx
p
Ry
ln03,0026,0
−=
(
)
d
xe
U
yd
ln
=
(2.22)
6- Obter a atenuação para cada probabilidade de ocorrência p em
percurso inclinado:
(a) Se 0 < D
≤
d
−
=
Ub
e
aR
A
UbD
b
p
p
1
cos
)(
θ
(2.23)
(b) Se d < D
≤
22,5
( )
1
cos
b
Ubd b ybd b ybD
p
p
aR
e x e x e
A
Ub yb yb
θ
−
= − +
(2.24)
(c) Se D> 22,5 calcular
)( p
A
com D = 22,5 usando a taxa de chuva
'
p
R
encontrando o p´ como segue:
D
pp
5,22
´=
(2.25)
no lugar de
p
R
53
7- Estimar os limites superior e inferior do método da atenuação para
trecho inclinado (isto é, o desvio padrão das medidas sobre o modelo) da
seguinte forma:
Percentual do ano Desvio Padrão (%)
1,0
39
0,1 32
0,01 32
0,001 39
Desvio padrão da atenuação – é a diferença entre a média dos valores
da atenuação e cada valor da atenuação.
A figura 2.6, traça a relação entre a atenuação em dB e a probabilidade
de ocorrência desta em função da latitude da estação terrena.
Figura 2.6 – Probabilidade de tempo de ocorrer a atenuação pelo
Modelo Global Crane em várias latitudes
Na figura 2.6, têm-se as latitude de 0º; 10; 15,6º; 20º; 30º; 40º; 60º e 70º
– observa-se na ordenada a probabilidade de ocorrer a atenuação na abscissa.
Por exemplo, a probabilidade da atenuação ser maior que 40 dB é de 0,35%
para latitude 40º e de 0,45% para latitude de 0º, 10º e 15,6º.
.
54
Figura 2.7 – Atenuação em dB em relação a frequência considerando
várias latitudes pelo Modelo Global Crane
Pela figura 2.7 tem-se que para qualquer latitude na faixa de frequência
de 7 a 12 GHz as atenuações são próximas e não ultrapassam a 10 dB. Com o
aumento da frequência a atenuação cresce exponencialmente, sendo que
quanto menor a latitude, maior será a atenuação.
2.5 Conclusão
Como se viu, o efeito da chuva é muito significativo na propagação de
microondas. A atenuação aumenta muito quando o teor de água da atmosfera
aumenta no caminho por onde as microondas trafegam. A 6 GHz, a atenuação
devido ao vapor d’água no ar é apenas 0,001 dB/Km. Quando a taxa de água
aumenta para neblina e depois uma chuva fraca, a atenuação cresce para 0,01
dB/km e para uma chuva muito forte, a atenuação é aproximadamente 1
dB/Km. Para uma distância de 40 km, uma chuva torrencial irá causar uma
atenuação de 40 dB, o que é suficiente para causar problemas na transmissão.
Normalmente, uma chuva não cobre uma distância de 40 km.
O modelo CCIR apesar de ser resultado de muitas medições em campo,
faz uma aproximação muito forçada, quando recomenda aplicar o mesmo
índice de taxa de chuva para a maior parte o território brasileiro (vide figura 2.3
região N). Da mesma forma, o modelo Crane, recomenda através da região G
(vide figura 2.4), o mesmo tratamento a nível de taxa de chuva para o Brasil.
Os procedimentos de cálculos diferenciados, considerando enlace via satélite,
para diversas cidades em estudo serão mostrados nos capítulos V deste
trabalho.
55
CAPÍTULO III
MODELOS DE CÁLCULO DE ATENUAÇÃO DEVIDO À CHUVA
EM ENLACE TERRESTRE
3.1 Introdução
Neste capítulo serão mostrados os procedimentos para o cálculo da
atenuação devido à chuva, aplicados por três modelos em enlace de
comunicação para trechos terrestres, figura 3.1.
Primeiramente tratar-se-á do Modelo ITU-R [10], [11] e [12], cuja taxa de
distribuição da chuva é solicitada para prever a atenuação com a finalidade de
estimar percentual de tempo indisponível no link acima de 10 GHz. Além disto,
é recomendado que a distribuição seja deduzida a partir dos dados de chuvas
obtidos com um tempo de integração de 1 minuto ou menos. Entretanto, para
este tempo são limitados os dados disponíveis. Há sim uma grande quantidade
de dados de chuvas coletados por agências meteorológicas em muitos paises
e que estão disponíveis para maior tempo de integração.
Outra forma de calcular a atenuação é pelo modelo de Crane [13] e [14],
versão terrestre, que emprega a informação meteorológica sobre a intensidade
e a estrutura espacial das chuvas. Trata-se de um modelo baseado em ajustes
de atenuações por chuvas medidas e pode ser aplicado em regiões climáticas
diferentes, com diferentes geometrias e sobre uma ampla variedade de
freqüências.
Por último, abordar-se-á o modelo proposto por Fidele Moupfouma [15],
que prevê a atenuação devido à chuva induzida num trecho terrestre a partir do
conhecimento de 1 minuto de intensa chuva. Ele usou dados experimentais
obtidos em links de radio terrestre na faixa de 7 a 38 GHz com comprimento de
trechos de 1,3 a 58 km, feitos em vários países.
Antena Antena
Superfície Terrestre
Figura 3.1 – Enlace de comunicação via terrestre
3.2 Modelo ITU-R
Este modelo baseia-se numa técnica simples que pode ser usada para
estimar a longo prazo a estatística da atenuação devido à chuva.
Os passos são:
1- Obter a taxa de chuva
0.01
R
excedida por 0,01% do tempo.
2- Calcular a atenuação especifica
( / )
R
dB km
γ
para a taxa de chuva com a
frequência e polarização da transmissão.
56
3- Calcular o comprimento do percurso efetivo,
eff
d
, multiplicando o
comprimento total d (distância que separa as antenas) pelo fator de
distância r, como:
eff
d
=r.d (3.1)
sendo r dado por:
o
d
d
r
+
=
1
1
(3.2)
onde
0
d
é o fator de dependência da taxa de chuva introduzida para expressar
o fato de que quanto maior for a intensidade de chuva menor será a dimensão
física desta. Esta quantia é dada por [16], [17]:
0,015
0 0,01
35 .
d e R
−
=
(3.3)
Isto se
0.01
R
≤
100 mm/h. Caso seja maior que 100 mm/h, o valor 100 mm/h
deve ser usado no lugar de
0.01
R
.
Finalmente, a atenuação excedida para 0,01% do tempo é dada por:
rddA
ReffR
...
01,0
γ
γ
=
=
(3.4)
Se as estatísticas da atenuação forem usadas para outros tempos percentuais,
elas podem ser obtidas por:
10
(0,546 0,0431.log . )
0,01
.0,12.
p
p
A A p
− −
=
(3.5)
Onde p é o outro tempo percentual desejado no intervalo de
0,001% 1%
p
≤ ≤
[10], [11].
3.3 Modelo Crane
Baseia-se em ajustes de atenuações por chuvas medidas e pode ser
aplicado em regiões climáticas diferentes, com diferentes geometrias e sobre
uma ampla variedade de freqüências.
Esta forma resulta da utilização de duas funções exponenciais na faixa
de comprimentos de enlace compreendidos entre 0 e 22,5 km: uma distâãncia
D que vai desde 0 até uma distância “x”, e a outra distância “L” que vai de “x”
até 22,5 km. Assim, a atenuação por chuvas é dada por [8]:
( )
1 . .
.
d c d c D
dB p
e g e g e
A K R
c c
µα α α α α
α
µα α α
=
−
− +
; para L
≤
D
≤
22,5 Km (3.6)
57
( )
1
.
D
dB p
e
A K R
µα
α
µα
=
−
; para 0
≤
D
<
L Km (3.7)
onde R
p
é a taxa de precipitação para uma percentagem de tempo “p” e os
restantes coeficientes são dados por:
0.17
2.3
0.026 0.03ln
3.8 0.6ln
p
p
p
g R
c R
d R
−
=
= −
= −
onde d é em Km
ln( . )
2
cd
g e
µ
=
(3.8)
Caso D
≥
22,50 Km, deve-se utilizar uma nova taxa de precipitação
'
p
R
dada
por
'
22.5
p p
R R
D
=
(3.9)
A atenuação específica
γ
é dada por:
b
kmdB
aR=
)/(
γ
(3.10)
onde a e b são parâmetros de regressão que dependem da freqüência e do
tipo de polarização.
Para polarização linear e circular temos:
( )
2
1
.cos .cos 2
2
h v h v
a a a a a
θ τ
= + + −
(3.11)
( )
2
1
. . . . .cos .cos 2
2
h h v v h h v v
b a b a b a b a b
a
θ τ
= + + −
(3.12)
onde:
θ
= ângulo de elevação
τ
= ângulo de inclinação da polarização em graus com respeito à horizontal,
para polarização circular
τ
é igual a 45º.
, , ,
h h v v
a b a b
= parâmetros de regressão conforme tabela 1.3
Para obter
, , ,
h h v v
a b a b
cujas freqüências não constam na tabela, usa-se
interpolação logarítmica para encontrar o parâmetro a e usa-se interpolação
linear para encontrar o parâmetro b.
58
Sejam a1, a2, b1 e b2 parâmetros correspondentes das freqüências f1 e
f2 a serem interpoladas os valores de a e b na nova freqüência são:
1
2
1
log
1
log log log 1
2
log
1
f
f
a
f
a a
f
a
f
−
= +
(3.13)
[ ]
1 2
log
1
2
2
log
1
f
f
f
b b b b
f
f
= − +
(3.14)
3.4 Modelo Moupfouma
Fidele Moupfouma [15], propôs um modelo empírico resultado de
experiências obtidas em diferentes trechos de comunicação de radio via
terrestre na faixa de 7 a 38 GHz com comprimento de trechos de 1,3 a 58 km.
No entanto, diferentemente dos demais modelos, este emprega a taxa de 1
minuto correspondente a percentagem do tempo p, durante a qual aquela taxa
de chuva foi excedida. Foram feitos ajustes para que o trabalho ficasse de
acordo com o método proposto pelo International Radio Consultive Commitee
(CCIR), hoje ITU-R [17].
Para introduzir a função distribuição pela estatística obtida, usou-se a
função distribuição Moupfouma [18], pela equação que segue:
Onde u é um coeficiente constante de valor real positivo igual a
(3.15)
o processo foi concluído estabelecendo coeficientes para conversão em vários
tempos de integração, conforme a tabela 3.1
Tabela 3.1 – Coeficientes de aproximação para o modelo Moupfouma
Tempo (min.) a b U
1 0,075 1,12 0,025
10 0,065 1,12 0,025
20 0,057 1,12 0,025
30 0,052 1,12 0,025
60 0,046 1,12 0,025
Para ajustar ao CCIR, taxa de chuva moupfouma, estabelece-se a
dependência do tempo de integração, com a seguinte relação:
= 0,045+0,032 (3.16)
59
Portanto, dependendo do tempo de integração tem-se o coeficiente .
Neste trabalho, este valor é de 0,7446, que equivale ao tempo de 60 minutos,
inserido na equação 3.16.
Com o coeficiente , encontra-se a taxa de chuva moupfouma. Esta
taxa é resultado da conversão pelo método da igualdade da probabilidade
baseada em aproximações, proposto por Burgueño [19], expressada pela
equação 3.17.
= (3.17)
Sendo e coeficientes vistos acima.
3.5 Conclusão
Viu-se neste capítulo a parte teórica dos modelos destinados aos
cálculos de atenuações para enlace via terrestre. Nestes enlaces predominam
grandemente a atenuação em função da chuva, pois se trata de trechos
terrestres com antenas transmissoras e receptoras cujos sinais transmitidos ao
serem interceptados por células de chuvas sofrem queda em suas potências de
transmissão. Tanto para o modelo ITU-R, Crane e o Moupfouma usar-se-á a
distância de enlace de 5 km. O modelo Crane fraciona a distância do enlace
terrestre em duas partes D e L e de acordo com os valores destas distâncias,
limitadas a 22,5 km, emprega-se uma equação diferente para se obter a
atenuação devido a chuva, já o Moupfouma converte a taxa de chuva
excedente de 0,01% através de coeficientes próprios para uma precipitação em
outro tempo. Os cálculos estão no capitulo VI.
60
CAPÍTULO IV
MEDIDAS DE PRECIPITAÇÃO DE CHUVA
4.1 Introdução
Os principais fatores capazes de influenciar a energia em propagação na
troposfera são a absorção por gases atmosféricos e a atenuação por
hidrometeoros existentes, como a chuva, neve, nevoeiro e nuvens, sendo que
no primeiro caso, parte da energia em propagação é absorvida pelas moléculas
de oxigênio e vapor d’água para alterar seus níveis de energia.
Na baixa atmosfera esta absorção é crítica para o oxigênio em torno da
freqüência de 60 GHz, e para o vapor d’água em torno de 22,3 GHz. Em
freqüências afastadas destes picos de absorção a influência dos gases
atmosféricos reduz-se bastante, e então a atenuação por hidrometeoros,
particularmente a chuva, passa a desempenhar papel dominante no
dimensionamento de enlaces, onde o objetivo é prover a qualidade do sinal na
recepção mesmo em condições críticas no percurso de propagação.
A atenuação por chuvas consiste na absorção e espalhamento da
energia em propagação pelas partículas de água existentes no meio. As gotas
de chuva comportam-se como um meio dielétrico dissipativo para o campo
elétrico incidente, absorvendo energia ou espalhando-a em diversas direções.
As dimensões das gotas tornam-se comparáveis ao comprimento de onda do
sinal nas freqüências acima de 10 GHz.
4.2 Medidas do INPE / INMET
Os dados foram coletados na estação INMET [19] – A901, Latitude: -
15,6166º, Longitude: - 56,1000º e Altitude: 151,34 metros, localizada no
Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento em Várzea Grande, região
metropolitana de Cuiabá no Estado de Mato Grosso. A partir de um documento
chamado “Normais Climatológicas” obteve-se dados climatológicos de várias
cidades e optou-se para este trabalho pelas cidades de Rio Branco (AC), Porto
Velho (RO), Cuiabá (MT), Porto Alegre (RS), Curitiba (PR), Belo Horizonte
(MG), Salvador (BA), Natal (RN), São Gonçalo (PB) e Quixeramobim (CE).
4.3 Dados e Medidas
As taxas de distribuições médias de chuvas das cidades abaixo,
publicadas pelo INMET no documento Normais Climatológicas, referem-se à
média de chuva anual, em milímetro, ocorrida no período de 1961 a 1990.
1. Rio Branco (AC) = 1943,20 mm
2. Porto Velho (RO) = 2353,70 mm
3. Cuiabá (MT) = 1315,10 mm
4. Porto Alegre (RS) = 1347,40 mm
5. Curitiba (PR) = 1407,9mm
6. Belo Horizonte (MG) = 1491,30mm
7. Salvador (BA)= 2098,70mm
61
8. Natal (RN) = 1431,00 mm
9. São Gonçalo (PB) = 1000,30 mm
10. Quixeramobim (CE) = 858,50 mm
Os dados de chuva de curta duração e alta intensidade são bastante
escassos na maior parte do País e, mesmo em regiões onde a existência de
pluviograficos é satisfatória, verifica-se que os registros disponíveis carecem de
tratamento sistemático para que sejam utilizados.
Os dados que são empregados neste trabalho, foram publicados pela
Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental de São Paulo em 1980,
aprimorando a publicação do Departamento Nacional de Obras de Saneamento
– DNOS, em 1957, com o título “Chuvas Intensas no Brasil” [20]. Desde então
este trabalho vem sendo utilizado amplamente, quando se deseja conhecer a
relação entre intensidade, duração e frequência de chuvas intensas de curta
duração.
Frisa-se o caráter aproximado dessas relações, uma vez que o banco de
dados existente não é suficiente para se fazer um profundo estudo de
qualidade das relações citadas.
Com base no trabalho do DNOS, o Instituto Agronômico e Geofísico da
Universidade de São Paulo mostrou que a intensidade de chuva de “1 dia” e de
“2 dias” pode ser considerada como estimativa bastante aproximada da chuva
de “24 horas” (tempo corrido). A relação entre as chuvas de 24 horas e de 1
dia, é quase constante, 1.14, e independente do tempo de retorno, ou seja,
independente da estimativa em anos da possibilidade de ocorrer uma
intensidade de chuva.
Seguindo esta mesma metodologia, e pelo fato do referido trabalho não
trazer os dados referentes a retorno de 1 ano, que será utilizado nesta
dissertação, fez-se a relação entre o retorno de 1 ano (T1) e o de 2 anos (T2).
Para se obter os valores de T1, valeu-se das equações de intensidade-
duração-frequência de: Cuiabá [21], São Paulo, Curitiba, Rio de Janeiro e Belo
Horizonte [22]. Estas equações permitem ao interessado variar o tempo de
retorno; por isso, encontrou-se os dados para 1 ano. Assim, notou-se que a
relação entre T1 e T2, independente da cidade, é praticamente constante, 0,90.
Desta forma, aplicando o fator 0,90, nos dados de 2 anos de retorno da
tabela DNOS, tem-se os dados de 1 ano.
Para o que se pretende, escolheu-se as cidades de Rio Branco (AC),
Porto Velho (RO), Cuiabá (MT), Porto Alegre (RS), Curitiba (PR), Belo
Horizonte (MG), Salvador (BA), Natal (RN), São Gonçalo (PB) e Quixeromobim
(CE) que formam um corredor geográfico, representativo da região N, figura
2.3, pelo método CCIR e região G, figura 2.4, pelo método de Crane.
As tabelas 4.1 a 4.10, mostram os dados do trabalho do DNOS
acrescentada da coluna (retorno de 1 ano) gerada pelo fator 0,90, para as
cidades em estudo.
62
Tabela 4.1 - Precipitação – Duração – Frequência, Rio Branco – AC
Dura-
ção
(min.)
Precipitação mm
Tempo de Retorno em anos
1 2 5 10
5 12,24
13,60 14,40 15,30
10 18,90
21,00 22,80 24,50
15 23,67
26,30 29,40 32,00
20 27,27
30,30 34,30 37,50
25 30,24
33,60 38,50 42,50
30 32,85
36,50 42,30 48,90
53
40,92
45,47
54,18
61,70
60 43,38
48,20 57,80 65,60
120 53,55
59,50 72,00 82,20
240 64,26
71,40 87,10 99,90
360 70,65
78,50 95,00 110,10
480 75,42
83,80 102,50
117,80
530 76,99
85,55 104,50
120,21
600 79,20
88,00 107,50
123,60
720 82,44
91,60 111,80
128,40
840 85,23
94,70 115,50
132,60
1440 95,85
106,50
129,50
148,20
Tabela 4.2 - Precipitação – Duração – Frequência, Porto Velho – RO
Dura-
ção
(min.)
Precipitação mm
Tempo de Retorno em anos
1 2 5 10
5 14,49 16,1 17,8 19,1
10 21,78 24,2 26,9 29,1
15 26,73 29,7 33,2 36,2
20 30,51 33,9 38,1 41,6
25 33,66 37,4 42,2 46,3
30 36,27 40,3 45,7 50,3
53
45,10
50,11
58,58
65,63
60 47,79 53,1 62,5 70,3
120 58,95 65,5 77,8 88,1
240 68,85 76,5 93,9 106,9
360 77,67 86,3 103,4 117,7
480 82,89 92,1 110,4 125,8
530 84,57 93,97
112,60
128,34
600 86,94 96,6 115,7 131,9
720 90,81 100,9
120,3 136,9
840 93,24 103,6
124,2 141,3
1440 104,76
116,4
138,7 157,4
63
Tabela 4.3 - Precipitação – Duração – Frequência, Cuiabá – MT
Dura-
ção
(min.)
Precipitação em mm
Tempo de Retorno em anos
1 2 5 10
5 12,96
14,4 16,60 18,20
10 19,53
21,7 25,10 27,60
15 23,94
26,6 31,10 34,30
20 27,36
30,40
35,50 39,50
25 30,15
33,50
39,30 43,90
30 32,49
36,10
42,60 47,70
53
38,90
43,23
50,88
57,13
60 40,86
45,40
53,40 60,00
120 50,22
55,80
66,30 75,00
240 59,94
66,60
79,60 90,60
360 65,61
72,90
87,30 99,40
480 69,75
77,50
92,90 105,80
530 71,06
78,95
94,60 107,75
600 72,90
81,00
97,00 110,50
720 75,51
83,90
100,50
114,40
840 77,76
86,40
103,40
117,70
1440 85,86
95,40
115,70
129,10
Tabela 4.4 - Precipitação – Duração – Frequência, Porto Alegre – RS
Dura-
ção
(min.)
Precipitação em mm
Tempo de Retorno em anos
1 2 5 10
5 9,09 10,10
11,20
12,10
10 14,04
15,60
17,70
19,40
15 17,64
19,60
22,80
25,30
20 20,16
22,40
26,20
29,10
25 22,23
24,70
29,00
32,40
30 23,94
26,60
31,50
35,20
5
3
29,32
32,58
39,01
44,09
60 30,96
34,40
41,30
46,80
120 38,34
42,60
51,70
59,00
240 46,35
51,50
62,90
72,20
360 51,30
57,00
69,70
80,00
480 55,17
61,30
74,90
86,10
530 56,44
62,71
76,60
88,05
600 58,23
64,70
79,00
90,80
720 60,84
67,60
82,60
94,90
840 63,27
70,30
85,80
98,50
1440 72,81
80,90
98,30
112,60
64
Tabela 4.5 - Precipitação – Duração – Frequência, Curitiba – PR
Dura-
ção
(min.)
Precipitação em mm
Tempo de Retorno em anos
1 2 5 10
5 11,34
12,60
15,10 16,80
10 17,10
19,00
22,80 25,60
15 20,97
23,30
28,20 31,80
20 23,94
26,60
32,30 36,60
25 26,37
29,30
35,80 40,60
30 28,44
31,60
38,80 44,20
53
33,40
37,12
44,78
50,79
60 34,92
38,80
46,60 52,80
120 43,11
47,90
58,00 66,20
240 51,57
57,30
70,00 80,30
360 56,70
63,00
76,90 88,40
480 60,48
67,20
82,10 94,40
530 61,71
68,57
83,76 96,31
600 63,45
70,50
86,10 99,00
720 65,97
73,30
89,40 102,70
840 68,13
75,70
92,30 106,00
1440 76,23
84,70
103,00
117,00
Tabela 4.6 - Precipitação – Duração – Frequência, Belo Horizonte - MG
Dura-
ção
(min.)
Precipitação em mm
Tempo de Retorno em anos
1 2 5 10
5 11,61
12,90
15,10 16,70
10 17,37
19,30
22,80 25,40
15 21,42
23,80
28,20 31,50
20 24,48
27,20
32,40 36,30
25 26,91
29,90
35,90 40,40
30 29,07
32,30
38,90 43,90
53
34,31
38,12
45,03
50,72
60 35,91
39,90
46,90 52,80
120 44,55
49,50
58,80 66,60
240 54,09
60,10
71,90 81,80
360 60,03
66,70
79,90 91,00
480 64,71
71,90
86,20 98,20
530 66,32
73,69
88,28 100,57
600 68,58
76,20
91,20 103,90
720 71,91
79,90
95,60 108,90
840 74,88
83,20
99,60 113,30
1440 87,21
96,90
115,50
131,10
65
Tabela 4.7 - Precipitação – Duração – Frequência, Salvador – BA
Dura-
ção
(min.)
Precipitação em mm
Tempo de Retorno em anos
1 2 5 10
5 8,28 9,20 10,00 10,60
10 13,95 15,50 17,50 19,00
15 18,54 20,60 24,00 26,60
20 21,87 24,30 28,40 31,60
25 24,57 27,30 32,10 35,80
30 27,00 30,00 33,40 39,60
53
35,14
39,04
46,97
54,09
60 37,62 41,80 51,10 58,50
120 48,51 53,90 66,60 76,80
240 60,57 67,30 83,70 97,00
360 68,13 75,70 94,30 109,30
480 73,89 82,10 102,40
118,70
530 75,87 84,30 105,10
121,82
600 78,66 87,40 108,90
126,20
720 82,71 91,90 114,40
132,60
840 86,40 96,00 119,40
138,30
1440 100,98
112,20
139,10
160,70
Tabela 4.8 - Precipitação – Duração – Frequência, Natal – RN
Dura-
ção
(min.)
Precipitação em mm
Tempo de Retorno em anos
1 2 5 10
5 9,09 10,1 10,80 11,40
10 14,04
15,60
17,00 18,30
15 17,73
19,70
22,00 23,90
20 20,52
22,80
26,00 26,60
25 23,04
25,60
29,70 32,90
30 23,40
26,00
33,10 37,00
53
31,12
34,58
42,60
48,50
60 33,48
37,20
45,50 52,00
120 41,67
46,30
57,20 65,90
240 50,85
56,50
70,30 81,40
360 56,79
63,10
78,60 91,10
480 61,47
68,30
85,10 98,70
530 63,08
70,09
87,35 101,28
600 65,34
72,60
90,50 104,90
720 68,85
76,50
95,20 110,30
840 72,00
80,00
99,60 115,30
1440 85,23
94,70
117,40
135,60
66
Tabela 4.9 - Precipitação – Duração – Frequência, São Gonçalo – PB
Dura-
ção
(min.)
Precipitação em mm
Tempo de Retorno em anos
1 2 5 10
5 11,43
12,70 13,50 14,30
10 18,09
20,10 22,40 24,30
15 23,22
25,80 30,10 33,30
20 26,73
29,70 35,00 39,00
25 29,70
33,00 39,30 44,10
30 32,31
35,90 43,20 48,80
53
40,24
44,71
55,46
63,75
60 42,66
47,40 59,20 68,30
120 52,74
58,60 73,80 85,80
240 63,45
70,50 89,50 104,60
360 70,02
77,80 98,90 115,60
480 74,97
83,30 106,00
124,00
530 76,65
85,17 108,29
126,66
600 79,02
87,80 111,50
130,40
720 82,35
91,50 116,30
135,90
840 85,41
94,90 120,40
140,70
1440 97,11
107,90
136,50
159,00
Tabela 4.10 - Precipitação – Duração – Frequência, Quixeramobim – CE
Dura-
ção
(min.)
Precipitação em mm
Tempo de Retorno em anos
1 2 5 10
5 12,24
13,60
14,50
15,30
10 17,10
19,00
21,00
22,60
15 20,61
22,90
26,10
28,60
20 22,86
25,40
29,30
32,40
25 24,75
27,50
32,10
35,70
30 26,37
29,30
34,60
38,80
53
32,58
36,20
42,34
48
,23
60 34,47
38,30
44,70
51,10
120 38,79
43,10
53,20
61,30
240 45,00
50,00
62,20
72,00
360 48,69
54,10
67,40
78,10
480 51,48
57,20
71,30
82,70
530 52,38
58,20
72,55
84,11
600 53,64
59,60
74,30
86,10
720 55,53
61,70
76,80
89,00
840 57,15
63,50
79,10
91,60
1440 63,54
70,60
87,50
101,10
Para se ler as citadas tabelas (4.1 a 4.10), parte-se de um exemplo.
Tomando por base a cidade de Cuiabá, tabela 4.3. Por esta tabela,
estatisticamente, pelo menos uma vez em 1 ano pode ocorrer uma chuva de
67
38,91 mm com duração de 53 minutos. Transformando esta precipitação em
intensidade de chuva por hora, tem-se: 44,04 mm/h.
Analogamente, tem-se as intensidades de chuvas ou distribuição das
taxas de chuvas
0.01
R
em mm/h para outras cidades, conforme tabela 4.11.
Tabela 4.11 - Taxa de distribuição de chuva em mm/h das cidades em estudo
para 0,01% do tempo anual, ou seja 53 minutos
Cidade
0.01
R
(mm/h)
Cidade
0.01
R
(mm/h)
Rio Branco 46,33 Belo Horizonte 38,85
Porto Velho 51,06 Salvador 39,90
Cuiabá 44,04 Natal 35,24
Porto Alegre 33,20 São Gonçalo 45,56
Curitiba 37,82 Quixeramobim 36,88
Ainda no processo de composição dos dados necessários aos cálculos
das atenuações através dos modelos, serão utilizadas as alturas isotérmicas
em função das latitudes das cidades em estudo. Estes dados são mostrados na
tabela 4.12.
Tabela 4.12 – Altura Isotérmica 0º (km) como função das latitudes do grupo de
estações das cidades em estudo e a probabilidade de ocorrência para o
Modelo Crane
Latitude
(º)
Probab. e Alt. Isotérmica
Latitude
(º)
Probab. e Alt. Isométrica
1,0 0,1 0,01
0,001
1,0 0,1 0,01
0,001
0 4,70
4,80
5,20
5,40 13 4,48
4,71
5,30
6,06
5,0 4,65
4,80
5,25
5,70 15,58 4,37
4,63
5,30
6,11
5,20 4,64
4,80
5,25
5,71 19,93 4,20
4,50
5,30
6,19
5,75 4,64
4,80
5,25
5,74 20 4,20
4,50
5,30
6,20
6,76 4,63
4,80
5,26
5,80 25,41 3,87
4,33
4,92
5,71
8,76 4,61
4,80
5,28
5,92 30 3,60
4,20
4,60
5,30
9,96 4,60
4,80
5,29
5,99 30,03 3,59
4,19
4,59
5,29
10 4,60
4,80
5,30
6,00 40 2,50
3,30
4,10
4,60
4.4 Análise probabilística da precipitação
As tabelas 4.13 e 4.14 foram elaboradas tomando-se cada coluna de
precipitação de retorno de 1 ano, de cada cidade (tabelas de 4.1 a 4.10)
transformando-as de minutos para horas e assim, encontrando-se as
respectivas intensidades de chuvas em mm/h.
68
Tabela 4.13 – Precipitação em mm/h, Retorno de 1 ano
Dura-
ção
(min.)
Rio
Branco
(AC)
Porto
Velho
(RO)
Cuiabá
(MT)
Porto
Alegre
(RS)
Curitiba
(PR)
5 146,88
173,88
155,52
109,08
136,08
10 113,40
130,68
117,18
84,24 102,60
15 94,68 106,92
95,76 70,56 83,88
20 81,81 91,53 82,08 60,48 71,82
25 72,57 80,78 72,36 53,35 63,28
30 65,70 72,54 64,98 47,88 56,88
53
46,32
51,05
44,03
33,19
37,81
60 43,38 47,79 40,86 30,96 34,92
120 26,77 29,47 25,11 19,17 21,55
240 16,06 17,21 14,98 11,58 12,89
360 11,77 12,94 10,93 8,55 9,45
480 9,42 10,36 8,71 6,89 7,56
530 8,71 9,57 8,04 6,38 6,98
600 7,92 8,69 7,29 5,82 6,34
720 6,87 7,56 6,29 5,07 5,49
840 6,08 6,66 5,55 4,51 4,86
1440 3,99 4,36 3,57 3,03 3,17
Tabela 4.14 – Precipitação em mm/h, Retorno de 1 ano (cont.)
Dura-
ção
(min.)
Belo
Horiz.
(MG)
Salvador
(BA)
Natal
(RN)
São
Gonçalo
(PB)
Quixe-
ramobim
(CE)
5 139,32
99,36 109,08
137,16 146,88
10 104,22
83,70 84,24 108,54 102,60
15 85,68 74,16 70,92 92,88 82,44
20 73,44 65,61 61,56 80,19 68,58
25 64,58 58,96 55,29 71,28 59,40
30 58,14 54,00 46,80 64,62 52,74
53
38,84
39,78
35,23
45,55
36,88
60 35,91 37,62 33,48 42,66 34,47
120 22,27 24,25 20,83 26,37 19,39
240 13,52 15,14 12,71 15,86 11,25
360 10,00 11,35 9,46 11,67 8,11
480 8,08 9,23 7,68 9,37 6,43
530 7,50 8,58 7,14 8,67 5,92
600 6,85 7,86 6,53 7,90 5,36
720 5,99 6,89 5,73 6,86 4,62
840 5,34 6,17 5,14 6,10 4,08
1440 3,63 4,20 3,55 4,04 2,64
Os modelos de cálculos utilizam a distribuição da taxa de chuva (mm/h)
com tempo de integração de 0,01% do ano.
Pela equação 4.1, obtem-se o tempo em minutos de 0,01% do ano
T-min = 24. 60. ((365.3)+366)/4).0,01
= 53 minutos (4.1)
100
69
Pela equação 4.2, obtem-se o percentual Pw referindo-se ao pior mês
(mais chuvas), em função da percentagem anual
Pa
:
Pw =
87,0
94,2 Pa
(4.2)
assim, sendo
Pa
0,01% , Pw = 0,053%, ou seja a intensidade de chuva é
excedida em 0,01% ao ano ela é excedida em 0,053% ao mês.
Como os modelos recomendam que sejam utilizadas para os cálculos
das atenuações das precipitações dos locais em estudo, as precipitações
relativas ao tempo de 0,01% do ano, assim, estes valores estão definidos, na
tabela 4.11.
A tabela 4.15, foi gerada por programa MATLAB 6.1 a partir das tabelas
4.13 e 4.14, que tem as grandezas das intensidades de chuvas. Criou-se um
vetor com estas grandezas arbitradas com intervalo de 7 mm/h. Criou-se
também um segundo vetor com frequência de ocorrência em cada intervalo e
assim, obteve-se o vetor com as respectivas probabilidades de ocorrência.
Tabela 4.15 – Probabilidade de ocorrer chuva em mm/h, em 1 ano
Chu-
va
(mm/
h)
Probabilidade de ocorrer em 1 ano
Rio
Bran-
co
(AC)
Porto
Velho
(RO)
Cuiabá
(MT)
Porto
Alegre
(RS)
Curitiba
(PR)
Belo
Hori-
zonte
(MG)
Salvador
(BA)
Natal
(RN)
São
Gonçalo
(PB)
Quixera-
mobim
(CE)
1
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
8
0,76
0,82
0,76
0,64
0,64
0,70
0,76
0,64
0,76
0,64
15
0,58
0,58
0,52
0,52
0,52
0,52
0,58
0,52
0,58
0,52
22
0,52
0,52
0,52
0,47
0,47
0,52
0,52
0,47
0,52
0,47
29
0,47
0,52
0,47
0,47
0,47
0,47
0,47
0,47
0,47
0,47
36
0,47
0,47
0,47
0,35
0,41
0,41
0,47
0,35
0,47
0,41
43
0,47
0,47
0,41
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,41
0,35
50
0,35
0,41
0,35
0,29
0,35
0,35
0,35
0,29
0,35
0,35
57
0,35
0,35
0,35
0,23
0,29
0,35
0,29
0,23
0,35
0,29
64
0,35
0,35
0,35
0,17
0,23
0,29
0,23
0,17
0,35
0,23
71
0,29
0,35
0,29
0,11
0,23
0,23
0,17
0,11
0,29
0,17
78
0,23
0,29
0,23
0,11
0,17
0,17
0,11
0,11
0,23
0,17
85
0,17
0,23
0,17
0,05
0,11
0,17
0,05
0,05
0,17
0,11
92
0,17
0,17
0,17
0,05
0,11
0,11
0,05
0,05
0,17
0,11
99
0,11
0,17
0,11
0,05
0,11
0,11
0,05
0,05
0,11
0,11
106
0,11
0,17
0,11
0,05
0,05
0,05
0
0,05
0,11
0,05
113
0,11
0,11
0,11
0
0,05
0,05
0
0
0,05
0,05
120
0,05
0,11
0,05
0
0,05
0,05
0
0
0,05
0,05
127
0,05
0,11
0,05
0
0,05
0,05
0
0
0,05
0,05
134
0,05
0,05
0,05
0
0,05
0,05
0
0
0,05
0,05
141
0,05
0,05
0,05
0
0
0
0
0
0
0,05
148
0
0,05
0,05
0
0
0
0
0
0
0
155
0
0,05
0,05
0
0
0
0
0
0
0
162
0
0,05
0
0
0
0
0
0
0
169
0
0,05
0
0
0
0
0
0
0
176
0
0
0
0
0
0
0
0
0
183
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A seguir, pelas figuras 4.1 (a) e (b), estão os gráficos para cada cidade,
baseados na tabela 4.15.
70
(a)
(b)
Figura 4.1 (a) e (b) – Especificação da intensidade de chuva em porcentagem
de tempo excedido
71
Pelos gráficos da figura 4.1 (a) e (b) nota-se a grande semelhança no
traçado das curvas, exatamente porque, mesmo com taxas de chuvas anuais
bem diferentes, as figuras mostram também a probabilidade de ocorrência em
curto tempo. Diferentemente destas, a figura 4.2, mostra a relação entre as
médias anuais das chuvas das cidades, pela qual se nota grande variação em
função do longo tempo considerado.
Figura 4.2- Precipitação histórica anual das cidades
Tabela 4.16 – Probabilidade média de ocorrer chuva em mm/h, em 1 ano, para
todas as cidades em estudo
Chuva
(mm/h)
Probab. média
Chuva
(mm/h)
Probab. média
Chuva
(mm/h)
Probab. média
1 1 64 0,272 127 0,041
8 0,712 71 0,224 134 0,035
15 0,544 78 0,182 141 0,02
22 0,5 85 0,128 148 0,01
29 0,475 92 0,116 155 0,01
36 0,428 99 0,098 162 0,005556
43 0,386 106 0,075 169 0,005556
50 0,344 113 0,053 176 0
57 0,308 120 0,041 183 0
A figura 4.3, mostra o comportamento da curva da média da probabilidade,
considerando todas as cidades em estudo, para um período de 1 ano.
72
Figura 4.3 - Especificação da intensidade de chuva média anual em
porcentagem de tempo excedido
4.5 Conclusão
A variação aleatória temporal e espacial da chuva e a dificuldade em
quantificar o número de gotas existentes no percurso fizeram surgir o conceito
de estruturas equivalentes de chuva. Embora tendo-se a percepção clara da
diferença de regime de precipitação, quando se busca essas taxas em curto
prazo, tem-se uma aproximação destas. Isto quer dizer que pode ocorrer em
regiões áridas chuvas fortes de curta duração com um período de retorno muito
longo. A modelagem da estrutura da chuva, necessária para a previsão de
atenuação, pode ser feita definindo-se o comprimento equivalente da célula de
chuva, utilizando então um modelo simplificado de célula de chuva para levar
em conta a variação espacial de sua estrutura.
Os modelos vistos nos capítulos II e III sintetizam de certa forma estas
observações e as consideram nos seus respectivos tratamentos matemáticos.
Pode-se observar que para precipitação de curta duração, lugares com
baixa taxa pluviométrica anual, podem apresentar altas intensidades de chuvas
quando se considera a precipitação por tempo menor, como, 5 minutos, 10
minutos e 30 minutos.
Os dados obtidos [20] são amplamente utilizados nas engenharias
quando se deseja tratamento de dados de chuvas extremas em locais diversos
no Brasil. Conforme visto neste capítulo, destes dados gerou-se a tabela 4.11
que servirá de suporte para os cálculos das atenuações dos capítulos V e VI.
73
CAPÍTULO V
CÁLCULO DA ATENUAÇÃO DEVIDO À CHUVA USANDO OS
MODELOS PARA ENLACE VIA SATÉLITE
5.1 Introdução
Neste capítulo serão feitos os cálculos e apresentados os resultados das
atenuações devido a chuvas pelos modelos abordados no capítulo II. Estes
cálculos foram feitos utilizando o software MATLAB 6.1. Com os resultados
pretende-se comparar os diferentes modelos e tirar conclusões sobre as
atenuações devido a chuvas e sua afetabilidade na comunicação via satélite
nas cidades de Rio Branco (AC), Porto Velho (RO), Cuiabá (MT), Porto Alegre
(RS), Curitiba (PR), Belo Horizonte (MG), Salvador (BA), Natal (RN), São
Gonçalo (PB) e Quixeramobim (CE). As taxas de distribuição de chuvas para
percentagem de tempo de 0,01%, adotadas para os cálculos, são aquela fruto
de todo o tratamento feito conforme capítulo IV, cujos resultados estão na
tabela 4.11.
Nos cálculos feitos nesta seção, quando for-se utilizar a Tabela 1.3 -
Coeficientes de atenuação levando em conta a polarização da onda, observa-
se que esta tabela está acrescentada da frequência de 38 GHz e seus
respectivos coeficientes, encontrados através da rotina de interpolação linear
do MATLAB, que é executada pelo comando “interp1”. Esta frequência é
necessária, haja visto, que o Modelo Moupfouma, que será abordado no
capítulo VI, utiliza a faixa de frequência de 7 a 38 GHz. Para facilitar a
comparação final, usar-se-á, também, esta frequência neste capítulo.
Nas seções 5.2 e 5.3 que tratam dos resultados dos cálculos das
atenuações, serão mostradas as tabelas 5.1 a 5.10 com suas respectivas
figuras (5.1 a 5.10) obtidas pelo método CCIR e as tabelas 5.13 a 5.22 com
suas respectivas figuras (5.13 a 5.22), resultantes do método de Crane,
Cada tabela e cada figura está identificada pela cidade e pelo modelo de
cálculo empregado. Utilizou-se valores de freqüências de 1 a 60 GHz por se
tratar da faixa mais importante para telecomunicação.
Os valores 0,001; 0,005; 0,01; 0,05; 0,1; 0,5 referem-se a porcentagem de
tempo anual p em que a atenuação é excedida.
Trata-se da confiabilidade do enlace. Esta é dada pelo tempo que o sinal é
disponível menos o tempo em que a atenuação excede um valor passando a
prejudicar o sinal [10].
Ou seja, se o tempo excedido é 0,01%, a confiabilidade é de 100% -
0,01%, estando portanto o sinal disponível em 99,99 % do tempo por ano.
Desta forma, utilizou-se os valores de p apenas para se perceber o
comportamento da atenuação com relação a esta variável, haja visto que, para
efeito do estudo comparativo serão destacadas apenas as atenuações
referente a 0,01% do tempo excedido, o que corresponde a 53 minutos em 1
ano, conforme tabelas da seção 5.4.
5.2 Cálculo pelo modelo do CCIR
A rotina de cálculos está descrita na seção 2.3. Para os cáculos tanto
destecapítulo como o capítulo VI, foi empregado a polarização horizontal da
onda.
74
Tabela 5.1 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Rio Branco (AC) – modelo CCIR
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1
p = 0,5
1
0,0109 0,0057 0,0043 0,0022 0,0017 0,0009
2
0,0529 0,0274 0,0206 0,0106 0,0080 0,0041
4
0,4095 0,2117 0,1593 0,0823 0,0620 0,0320
6
2,2588 1,1676 0,8788 0,4543 0,3419 0,1767
7
4,2597 2,2019 1,6572 0,8567 0,6447 0,3333
8
6,3029 3,2581 2,4521 1,2675 0,9540 0,4931
10
11,5305 5,9603 4,4859 2,3188 1,7452 0,9021
12
17,1159 8,8475 6,6588 3,4421 2,5906 1,3391
15
26,2396 13,5638
10,2084
5,2769 3,9715 2,0530
20
43,4820 22,4767
16,9165
8,7444 6,5813 3,4020
25
62,0567 32,0783
24,1428
12,4799
9,3927 4,8552
30
80,2738 41,4950
31,2301
16,1434
12,1499
6,2805
35
96,0996 49,6757
37,3871
19,3261
14,5453
7,5187
38
105,0441
54,2993
40,8669
21,1249
15,8991
8,2185
40
109,6982
56,7051
42,6776
22,0608
16,6035
8,5827
45
120,6654
62,3742
46,9443
24,2664
18,2634
9,4407
50
130,4216
67,4174
50,7399
26,2284
19,7401
10,2040
60
143,6510
74,2559
55,8867
28,8889
21,7425
11,2391
Figura 5.1 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal pelo modelo CCIR para vários índices de probabilidades
de ocorrência da precipitação em Rio Branco (AC)
75
Tabela 5.2 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Porto Velho (RO) – modelo CCIR
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1
p = 0,5
1
0,0122 0,0063 0,0047 0,0024 0,0018 0,0010
2
0,0591 0,0306 0,0230 0,0119 0,0090 0,0046
4
0,4647 0,2402 0,1808 0,0934 0,0703 0,0364
6
2,6102 1,3493 1,0155 0,5249 0,3951 0,2042
7
4,9339 2,5504 1,9195 0,9922 0,7468 0,3860
8
7,2970 3,7719 2,8389 1,4675 1,1044 0,5709
10
13,2830 6,8662 5,1677 2,6713 2,0105 1,0392
12
19,6045 10,1339
7,6270 3,9426 2,9673 1,5338
15
29,8714 15,4411
11,6213
6,0073 4,5212 2,3371
20
49,2362 25,4511
19,1551
9,9016 7,4522 3,8522
25
70,0098 36,1894
27,2370
14,0793
10,5964
5,4775
30
90,2102 46,6314
35,0959
18,1417
13,6539
7,0579
35
107,5550
55,5972
41,8437
21,6298
16,2791
8,4150
38
117,2916
60,6303
45,6317
23,5879
17,7528
9,1768
40
122,2981
63,2182
47,5795
24,5947
18,5106
9,5685
45
134,0550
69,2955
52,1534
26,9591
20,2900
10,4883
50
144,4718
74,6802
56,2060
29,0540
21,8667
11,3033
60
158,4010
81,8804
61,6251
31,8552
23,9750
12,3931
Figura 5.2 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal pelo modelo CCIR para vários índices de probabilidades
de ocorrência da precipitação em Porto Velho (RO)
76
Tabela 5.3 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Cuiabá (MT) – modelo CCIR
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1
p = 0,5
1
0,0104 0,0054 0,0040 0,0021 0,0016 0,0008
2
0,0500 0,0259 0,0195 0,0101 0,0076 0,0039
4
0,3840 0,1985 0,1494 0,0772 0,0581 0,0300
6
2,0984 1,0847 0,8164 0,4220 0,3176 0,1642
7
3,9525 2,0431 1,5377 0,7949 0,5982 0,3092
8
5,8498 3,0239 2,2758 1,1764 0,8854 0,4577
10
10,7292 5,5461 4,1742 2,1577 1,6239 0,8394
12
15,9742 8,2574 6,2147 3,2125 2,4178 1,2498
15
24,5677 12,6995
9,5579 4,9407 3,7185 1,9221
20
40,8251 21,1032
15,8828
8,2101 6,1791 3,1941
25
58,3771 30,1762
22,7113
11,7399
8,8357 4,5674
30
75,6673 39,1139
29,4380
15,2171
11,4527
5,9201
35
90,7781 46,9249
35,3168
18,2559
13,7398
7,1024
38
99,3480 51,3548
38,6509
19,9794
15,0369
7,7729
40
103,8340
53,6737
40,3961
20,8815
15,7159
8,1238
45
114,4235
59,1476
44,5159
23,0111
17,3187
8,9524
50
123,8632
64,0272
48,1884
24,9095
18,7475
9,6909
60
136,7527
70,6901
53,2030
27,5016
20,6984
10,6994
Figura 5.3 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal pelo modelo CCIR para vários índices de probabilidades
de ocorrência da precipitação em Cuiabá (MT)
77
Tabela 5.4 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Porto Alegre (RS) – modelo CCIR
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1
p = 0,5
1
0,0089 0,0046 0,0035 0,0018 0,0013 0,0007
2
0,0422 0,0218 0,0164 0,0085 0,0064 0,0033
4
0,3101 0,1603 0,1206 0,0624 0,0469 0,0243
6
1,6070 0,8307 0,6252 0,3232 0,2432 0,1257
7
3,0064 1,5541 1,1696 0,6046 0,4550 0,2352
8
4,4559 2,3033 1,7335 0,8961 0,6744 0,3486
10
8,2912 4,2859 3,2257 1,6674 1,2549 0,6487
12
12,5519 6,4883 4,8832 2,5242 1,8998 0,9820
15
19,6510 10,1580
7,6451 3,9519 2,9743 1,5375
20
33,1663 17,1443
12,9032
6,6699 5,0199 2,5949
25
47,9375 24,7798
18,6498
9,6405 7,2556 3,7506
30
62,8419 32,4842
24,4484
12,6378
9,5115 4,9167
35
76,2915 39,4365
29,6808
15,3426
11,5472
5,9690
38
84,0619 43,4532
32,7039
16,9052
12,7233
6,5769
40
88,2557 45,6210
34,3354
17,7486
13,3580
6,9050
45
98,2508 50,7877
38,2240
19,7587
14,8709
7,6870
50
107,2616
55,4455
41,7296
21,5708
16,2347
8,3920
60
120,0067
62,0337
46,6880
24,1339
18,1637
9,3892
Figura 5.4 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal pelo modelo CCIR para vários índices de probabilidades
de ocorrência da precipitação em Porto Alegre (RS)
78
Tabela 5.5 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Curitiba (PR)– modelo CCIR
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1
p = 0,5
1
0,0077 0,0040 0,0030 0,0015 0,0012 0,0006
2
0,0367 0,0190 0,0143 0,0074 0,0056 0,0029
4
0,2750 0,1421 0,1070 0,0553 0,0416 0,0215
6
1,4603 0,7549 0,5681 0,2937 0,2210 0,1143
7
2,7406 1,4167 1,0662 0,5511 0,4148 0,2144
8
4,0592 2,0983 1,5792 0,8163 0,6144 0,3176
10
7,5032 3,8785 2,9191 1,5089 1,1357 0,5870
12
11,2719 5,8267 4,3853 2,2668 1,7061 0,8819
15
17,5028 9,0476 6,8094 3,5199 2,6492 1,3694
20
29,3297 15,1611
11,4106
5,8983 4,4392 2,2947
25
42,1829 21,8051
16,4110
8,4832 6,3846 3,3003
30
55,0107 28,4361
21,4017
11,0629
8,3262 4,3040
35
66,4197 34,3336
25,8403
13,3573
10,0530
5,1966
38
72,9562 37,7124
28,3833
14,6718
11,0424
5,7080
40
76,4365 39,5114
29,7372
15,3717
11,5691
5,9803
45
84,6948 43,7803
32,9501
17,0325
12,8191
6,6264
50
92,1017 47,6091
35,8317
18,5221
13,9402
7,2059
60
102,4164
52,9409
39,8446
20,5964
15,5013
8,0129
Figura 5.5 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal pelo modelo CCIR para vários índices de probabilidades
de ocorrência da precipitação em Curitiba (PR)
79
Tabela 5.6 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Belo Horizonte (MG) – modelo CCIR
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1
p = 0,5
1
0,0070 0,0036 0,0027 0,0014 0,0011 0,0006
2
0,0338 0,0175 0,0131 0,0068 0,0051 0,0026
4
0,2541 0,1313 0,0989 0,0511 0,0385 0,0199
6
1,3562 0,7010 0,5276 0,2727 0,2053 0,1061
7
2,5468 1,3165 0,9908 0,5122 0,3855 0,1993
8
3,7717 1,9497 1,4674 0,7585 0,5709 0,2951
10
6,9622 3,5989 2,7086 1,4001 1,0538 0,5447
12
10,4425
5,3979 4,0626 2,1000 1,5805 0,8170
15
16,1876
8,3677 6,2977 3,2554 2,4501 1,2665
20
27,0857
14,0011
10,5376
5,4471 4,0996 2,1192
25
38,9157
20,1163
15,1400
7,8261 5,8901 3,0447
30
50,6955
26,2054
19,7228
10,1951
7,6731 3,9664
35
61,1405
31,6047
23,7864
12,2956
9,2540 4,7836
38
67,1141
34,6926
26,1104
13,4970
10,1581
5,2509
40
70,2855
36,3319
27,3442
14,1347
10,6381
5,4991
45
77,8040
40,2183
30,2693
15,6467
11,7761
6,0873
50
84,5400
43,7003
32,8899
17,0014
12,7957
6,6143
60
93,8892
48,5331
36,5271
18,8816
14,2107
7,3458
Figura 5.6 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo CCIR, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Belo Horizonte (MG)
80
Tabela 5.7 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Salvador (BA) – modelo CCIR
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1
p = 0,5
1
0,0097 0,0050 0,0038 0,0020 0,0015 0,0008
2
0,0468 0,0242 0,0182 0,0094 0,0071 0,0037
4
0,3535 0,1827 0,1375 0,0711 0,0535 0,0277
6
1,8953 0,9797 0,7373 0,3811 0,2869 0,1483
7
3,5612 1,8409 1,3855 0,7162 0,5390 0,2786
8
5,2734 2,7259 2,0516 1,0605 0,7982 0,4126
10
9,7221 5,0255 3,7823 1,9552 1,4715 0,7606
12
14,5614 7,5271 5,6651 2,9284 2,2040 1,1393
15
22,5382 11,6504
8,7684 4,5325 3,4113 1,7634
20
37,6617 19,4680
14,6521
7,5739 5,7003 2,9466
25
54,0612 27,9453
21,0323
10,8720
8,1825 4,2297
30
70,3575 36,3691
27,3722
14,1492
10,6490
5,5047
35
84,7675 43,8179
32,9784
17,0472
12,8301
6,6321
38
92,9957 48,0712
36,1795
18,7019
14,0755
7,2759
40
97,3524 50,3233
37,8745
19,5780
14,7349
7,6167
45
107,6725
55,6580
41,8895
21,6535
16,2969
8,4242
50
116,9098
60,4329
45,4832
23,5111
17,6950
9,1469
60
129,6914
67,0399
50,4558
26,0816
19,6296
10,1469
Figura 5.7 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo CCIR, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Salvador (BA)
81
Tabela 5.8 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Natal (RN) – modelo CCIR
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1
p = 0,5
1
0,0088 0,0045 0,0034 0,0018 0,0013 0,0007
2
0,0419 0,0216 0,0163 0,0084 0,0063 0,0033
4
0,3102 0,1603 0,1207 0,0624 0,0469 0,0243
6
1,6256 0,8403 0,6324 0,3269 0,2460 0,1272
7
3,0456 1,5743 1,1849 0,6125 0,4610 0,2383
8
4,5126 2,3326 1,7556 0,9075 0,6830 0,3531
10
8,3712 4,3272 3,2568 1,6835 1,2670 0,6550
12
12,6285 6,5279 4,9130 2,5396 1,9114 0,9880
15
19,6968 10,1816
7,6629 3,9611 2,9812 1,5411
20
33,1347 17,1279
12,8909
6,6635 5,0151 2,5924
25
47,7834 24,7001
18,5899
9,6095 7,2323 3,7385
30
62,4907 32,3026
24,3117
12,5672
9,4584 4,8892
35
75,6753 39,1180
29,4411
15,2187
11,4539
5,9207
38
83,2637 43,0406
32,3933
16,7447
12,6025
6,5145
40
87,3343 45,1448
33,9770
17,5633
13,2186
6,8329
45
97,0166 50,1497
37,7438
19,5105
14,6841
7,5905
50
105,7249
54,6512
41,1318
21,2618
16,0021
8,2718
60
117,9564
60,9739
45,8903
23,7216
17,8534
9,2288
Figura 5.8 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz
devido a polarização horizontal, pelo modelo CCIR, para vários índices
de probabilidades de ocorrência da precipitação em Natal (RN)
82
Tabela 5.9 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de São Gonçalo (PB) – modelo CCIR
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1
p = 0,5
1
0,0106 0,0055 0,0041 0,0021 0,0016 0,0008
2
0,0513 0,0265 0,0199 0,0103 0,0078 0,0040
4
0,3957 0,2046 0,1540 0,0796 0,0599 0,0310
6
2,1760 1,1248 0,8466 0,4376 0,3294 0,1703
7
4,1021 2,1204 1,5959 0,8249 0,6209 0,3209
8
6,0702 3,1378 2,3616 1,2207 0,9188 0,4749
10
11,1142 5,7451 4,3239 2,2351 1,6822 0,8696
12
16,5142 8,5365 6,4248 3,3211 2,4995 1,2921
15
25,3440 13,1008
9,8599 5,0968 3,8360 1,9829
20
42,0365 21,7294
16,3541
8,4537 6,3625 3,2889
25
60,0319 31,0316
23,3551
12,0727
9,0862 4,6968
30
77,7067 40,1681
30,2314
15,6272
11,7614
6,0797
35
93,0920 48,1210
36,2170
18,7212
14,0900
7,2834
38
101,7974
52,6210
39,6038
20,4719
15,4077
7,9645
40
106,3362
54,9672
41,3696
21,3847
16,0946
8,3196
45
117,0379
60,4991
45,5330
23,5369
17,7144
9,1569
50
126,5643
65,4235
49,2392
25,4527
19,1563
9,9022
60
139,5123
72,1165
54,2766
28,0566
21,1160
10,9153
Figura 5.9 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo CCIR, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em São Gonçalo (PB)
83
Tabela 5.10 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Quixeramobim (CE) – modelo CCIR
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1
p = 0,5
1
0,0088 0,0045 0,0034 0,0018 0,0013 0,0007
2
0,0421 0,0218 0,0164 0,0085 0,0064 0,0033
4
0,3141 0,1623 0,1222 0,0632 0,0475 0,0246
6
1,6601 0,8581 0,6458 0,3338 0,2513 0,1299
7
3,1136 1,6095 1,2113 0,6262 0,4713 0,2436
8
4,6122 2,3842 1,7944 0,9275 0,6981 0,3609
10
8,5363 4,4126 3,3210 1,7167 1,2920 0,6679
12
12,8430 6,6388 4,9965 2,5828 1,9439 1,0048
15
19,9741 10,3250
7,7708 4,0169 3,0232 1,5628
20
33,5172 17,3257
13,0397
6,7405 5,0730 2,6223
25
48,2516 24,9422
18,7721
9,7036 7,3032 3,7751
30
62,9883 32,5598
24,5053
12,6672
9,5337 4,9281
35
76,1323 39,3542
29,6189
15,3106
11,5231
5,9565
38
83,6751 43,2532
32,5534
16,8275
12,6647
6,5466
40
87,7020 45,3348
34,1200
17,6373
13,2742
6,8617
45
97,2656 50,2784
37,8407
19,5606
14,7217
7,6099
50
105,8518
54,7168
41,1811
21,2873
16,0213
8,2817
60
117,8457
60,9166
45,8473
23,6993
17,8367
9,2201
Figura 5.10 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz
devido a polarização horizontal, pelo modelo CCIR, para vários índices
de probabilidades de ocorrência da precipitação em Quixeramobim (CE)
84
5.3 Cálculo pelo modelo de Crane
Os detalhes deste modelo estão descritos na seção 2.4.
As tabelas 5.11 e 5.12 que seguem, referem-se às alturas isotérmicas
das chuvas para as cidades em estudo com as respectivas latitudes em
módulo, primeiras linhas (valores de zero grau a 13 e de 15,58 a 40 graus) em
função da probabilidade em valor absoluto com valores de 1,0 a 0,001
(primeiras colunas).
Tabela 5.11 – Altura isotérmica em função da probabilidade e da latitude
Prob.
0 5,2 5,75
6,76
8,76
9,96
10 13
1,0 4,70
4,64
4,64
4,63
4,61
4,60
10 4,48
0,50 4,75
4,72
4,72
4,71
4,70
4,70
4,60
4,58
0,200
4,78
4,77
4,77
4,77
4,77
4,77
4,70
4,65
0,100
4,80
4,80
4,80
4,80
4,80
4,80
4,77
4,71
0,050
5,02
5,04
5,04
5,05
5,06
5,06
4,80
5,03
0,020
5,15
5,19
5,20
5,21
5,22
5,23
5,07
5,23
0,010
5,20
5,25
5,25
5,26
5,28
5,29
5,24
5,30
0,005
5,31
5,50
5,52
5,56
5,63
5,67
5,30
5,71
0,002
5,37
5,65
5,68
5,74
5,85
5,91
5,68
5,97
0,001
5,40
5,71
5,74
5,80
5,92
5,99
5,92
6,06
Tabela 5.12 – Altura isotérmica em função da probabilidade e da latitude
(continuação)
Prob.
15,58
19,93
20 25,41
30 30,05
40
1,0 4,37 4,20 4,20
3,87 3,60
3,60 2,50
0,50 4,47 4,30 4,30
4,08 3,90
3,90 2,90
0,200
4,56 4,40 4,40
4,23 4,10
4,10 3,20
0,100
4,63 4,50 4,50
4,33 4,20
4,20 3,30
0,050
4,99 4,94 4,94
4,65 4,42
4,42 3,74
0,020
5,22 5,21 5,21
4,85 4,55
4,55 4,01
0,010
5,30
5,30
5,30
4,92
4,60
4,60
4,10
0,005
5,74 5,79 5,80
5,35 4,98
4,98 4,37
0,002
6,02 6,09 6,10
5,62 5,22
5,22 4,54
0,001
6,11 6,19 6,20
5,71 5,30
5,30 4,60
A figura 5.11 estabelece a relação entre as probabilidades em valores
absolutos do tempo e as alturas isotérmicas das cidades de Quixeramobim
(CE), Cuiabá (MT) e Belo Horizonte (MG). Nota-se portanto, nesta figura, as
probabilidades das chuvas formarem a uma considerada altura em quilômetros,
para cada uma das citadas cidades.
A figura 5.12 destaca os valores das alturas isotérmicas em relação as
latitudes das dez cidades estudadas mais os valores redondos intermediantes
0º, 10º, 20º , 30º e 4º, exclusivamente para a probabilidade de 0,01.
As tabelas 5.13 a 5.22 e as figuras 5.13 a 5.22 que vêm a seguir foram
obtidas através de cálculos feitos por programas MATLAB 6.1, utilizando:
dados da tabela 1.3 (frequências e coeficientes), as taxas de chuvas da tabela
4.11 e as alturas isotérmicas extraídas das tabelas 5.11 e 5.12. No
procedimento matemático do modelo Crane, variou-se o valor de p e obteve-se
para cada um as respectivas atenuações (dB) para cada cidade que possuem
distribuição de taxa de chuva
0,01
R
diferentes (tabela 4.11).
85
Figura 5.11 –
R
elação entre as probabilidades e as alturas isotérmicas das
cidades de Quixeramobim (CE), Cuiabá (MT) e Belo Horizonte (MG)
Figura 5.12 - Relação entre as alturas isotérmicas e as latitudes das dez
cidades estudadas, exclusivamente para a probabilidade de 0,01
86
Tabela 5.13 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Rio Branco (AC) – modelo Crane
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01 p = 0,05 p = 0,1 p = 0,5
1 0,0097 0,0092 0,0087 0,0084 0,0080 0,0079
2 0,0466 0,0445 0,0420 0,0405 0,0387 0,0380
4 0,3554 0,3404 0,3218 0,3103 0,2969 0,2916
6 1,9299 1,8516 1,7548 1,6941 1,6235 1,5958
7 3,6322 3,4858 3,3045 3,1908 3,0584 3,0064
8 5,3767 5,1597 4,8911 4,7225 4,5264 4,4494
10 9,8781 9,4744 8,9757 8,6632 8,2999 8,1573
12 14,7361 14,1254 13,3722 12,9009 12,3539 12,1393
15 22,7129 21,7574 20,5810 19,8464 18,9948 18,6611
20 37,8163 36,2043 34,2233 32,9880 31,5577 30,9978
25 54,1486 51,8196 48,9607 47,1798 45,1195 44,3134
30 70,2890 67,2369 63,4952 61,1669 58,4755 57,4234
35 84,4570 80,7531 76,2183 73,3996 70,1445 68,8728
38 92,5134 88,4331 83,4413 80,3406 76,7616 75,3639
40 96,7492 92,4660 87,2285 83,9766 80,2244 78,7594
45 106,7627
101,9960
96,1738 92,5624 88,3987 86,7739
50 115,7044
110,5019
104,1534
100,2187
95,6853 93,9171
60 127,9802
122,1620
115,0726
110,6843
105,6334
103,6649
Figura 5.13 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido à
polarização horizontal, pelo modelo Crane, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Rio Branco (AC)
87
Tabela 5.14 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Porto Velho (RO) – modelo Crane
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01 p = 0,05 p = 0,1 p = 0,5
1 0,0104 0,0099 0,0094 0,0091 0,0087 0,0085
2 0,0501 0,0481 0,0456 0,0441 0,0421 0,0414
4 0,3868 0,3721 0,3538 0,3419 0,3276 0,3220
6 2,1306 2,0535 1,9569 1,8940 1,8175 1,7875
7 4,0174 3,8730 3,6918 3,5738 3,4302 3,3737
8 5,9446 5,7306 5,4621 5,2873 5,0747 4,9911
10 10,8781 10,4815 9,9844 9,6614 9,2687 9,1144
12 16,1538 15,5559 14,8079 14,3225 13,7333 13,5020
15 24,7765 23,8446 22,6811 21,9274 21,0135 20,6553
20 41,0764 39,5100 37,5573 36,2940 34,7644 34,1652
25 58,6439 56,3861 53,5746 51,7576 49,5593 48,6988
30 75,8889 72,9376 69,2670 66,8973 64,0328 62,9123
35 90,8900 87,3180 82,8809 80,0194 76,5637 75,2129
38 99,3756 95,4467 90,5696 87,4263 83,6324 82,1500
40 103,7973
99,6771 94,5651 91,2718 87,2981 85,7459
45 114,2225
109,6476
103,9775
100,3281
95,9283 94,2106
50 123,5028
118,5193
112,3480
108,3793
103,5976
101,7317
60 136,1122
130,5555
123,6840
119,2703
113,9581
111,8868
Figura 5.14 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido à
polarização horizontal, pelo modelo Crane, para várioas índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Porto Velho (RO)
88
Tabela 5.15 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Cuiabá (MT) – modelo Crane
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01 p = 0,05 p = 0,1 p = 0,5
1 0,0095 0,0090 0,0084 0,0080 0,0075 0,0073
2 0,0456 0,0433 0,0405 0,0385 0,0361 0,0350
4 0,3457 0,3291 0,3085 0,2935 0,2754 0,2672
6 1,8613 1,7757 1,6691 1,5907 1,4961 1,4528
7 3,4994 3,3394 3,1399 2,9931 2,8158 2,7346
8 5,1811 4,9440 4,6484 4,4308 4,1682 4,0479
10 9,5404 9,0984 8,5484 8,1443 7,6572 7,4343
12 14,2699 13,5994 12,7668 12,1564 11,4217
11,0860
15 22,0559 21,0040 19,7008 18,7472 17,6016
17,0789
20 36,8123 35,0336 32,8343 31,2279 29,3013
28,4233
25 52,8001 50,2260 47,0474 44,7287 41,9508
40,6860
30 68,6605 65,2815 61,1150 58,0795 54,4473
52,7951
35 82,6543 78,5464 73,4886 69,8089 65,4111
63,4126
38 90,6354 86,1054 80,5328 76,4817 71,6434
69,4459
40 94,8526 90,0941 84,2436 79,9928 74,9184
72,6145
45 104,8374
99,5336 93,0210 88,2947 82,6586
80,1018
50 113,7693
107,9733
100,8638
95,7094 89,5683
86,7842
60 126,1028
119,6079
111,6544
105,8970
99,0469
95,9447
Figura 5.15 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Cuiabá (MT),
89
Tabela 5.16 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Porto Alegre (RS) – modelo Crane
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0070 0,0066 0,0062 0,0059 0,0057 0,0053
2 0,0332 0,0315 0,0293 0,0283 0,0270 0,0253
4 0,2435 0,2311 0,2160 0,2086 0,1994 0,1866
6 1,2620 1,1997 1,1230 1,0856 1,0390 0,9736
7 2,3611 2,2450 2,1019 2,0321 1,9450 1,8230
8 3,4994 3,3272 3,1150 3,0115 2,8824 2,7014
10 6,5116 6,1885 5,7909 5,5973 5,3557 5,0175
12 9,8582 9,3642 8,7575 8,4623 8,0944 7,5801
15 15,4350 14,6535 13,6954
13,2298
12,6503
11,8410
20 26,0527 24,7218 23,0924
22,3016
21,3181
19,9463
25 37,6584 35,7225 33,3551
32,2071
30,7802
28,7915
30 49,3709 46,8163 43,6957
42,1838
40,3059
37,6906
35 59,9431 56,8201 53,0098
51,1654
48,8759
45,6904
38 66,0523 62,5976 58,3853
56,3474
53,8187
50,3021
40 69,3505 65,7139 61,2817
59,1382
56,4791
52,7823
45 77,2123 73,1397 68,1810
65,7848
62,8139
58,6868
50 84,3012 79,8329 74,3971
71,7720
68,5190
64,0027
60 94,3323 89,2942 83,1730
80,2200
76,5634
71,4916
Figura 5.16 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Porto Alegre (RS)
90
Tabela 5.17 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Curitiba (PR) – modelo Crane
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0071 0,0066 0,0060 0,0057 0,0052 0,0049
2 0,0339 0,0317 0,0290 0,0272 0,0251 0,0234
4 0,2536 0,2374 0,2175 0,2045 0,1888 0,1761
6 1,3434 1,2604 1,1570 1,0896 1,0071 0,9406
7 2,5203 2,3653 2,1719 2,0457 1,8911 1,7665
8 3,7332 3,5034 3,2168 3,0297 2,8007 2,6161
10 6,9049 6,4766 5,9431 5,5954 5,1703 4,8281
12 10,3809 9,7310 8,9232 8,3977 7,7560 7,2401
15 16,1325 15,1127 13,8477
13,0263
12,0249
11,2209
20 27,0532 25,3286 23,1931
21,8087
20,1232
18,7717
25 38,9289 36,4327 33,3456
31,3466
28,9150
26,9671
30 50,7952 47,5181 43,4706
40,8527
37,6714
35,1253
35 61,3661 57,3815 52,4669
49,2921
45,4380
42,3565
38 67,4282 63,0340 57,6183
54,1222
49,8807
46,4913
40 70,6610 66,0448 60,3586
56,6896
52,2400
48,6857
45 78,3361 73,1904 66,8593
62,7785
57,8338
53,8874
50 85,2244 79,6006 72,6881
68,2363
62,8462
58,5473
60 94,8351 88,5322 80,7970
75,8222
69,8056
65,0125
Figura 5.17 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Curitiba (PR)
91
Tabela 5.18 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Belo Horizonte (MG) – modelo Crane
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0078 0,0073 0,0066 0,0061 0,0055 0,0052
2 0,0372 0,0348 0,0317 0,0294 0,0264 0,0250
4 0,2784 0,2608 0,2383 0,2211 0,1993 0,1891
6 1,4774 1,3871 1,2709 1,1814 1,0672 1,0134
7 2,7725 2,6037 2,3863 2,2189 2,0050 1,9042
8 4,1065 3,8563 3,5341 3,2861 2,9690 2,8197
10 7,5917 7,1248 6,5250 6,0638 5,4756 5,1989
12 11,4070 10,6981 9,7892 9,0920 8,2043 7,7875
15 17,7168 16,6033 15,1792
14,0890
12,7041
12,0548
20 29,6950 27,8103 25,4049
23,5671
21,2367
20,1458
25 42,7156 39,9862 36,5075
33,8535
30,4921
28,9202
30 55,7162 52,1307 47,5679
44,0916
39,6948
37,6409
35 67,2861 62,9237 57,3810
53,1645
47,8389
45,3539
38 73,9174 69,1048 62,9954
58,3518
52,4915
49,7588
40 77,4504 72,3935 65,9778
61,1042
54,9569
52,0916
45 85,8361 80,1959 73,0500
67,6286
60,7986
57,6181
50 93,3596 87,1926 79,3880
73,4731
66,0289
62,5652
60 103,8459
96,9294 88,1915
81,5803
73,2730
69,4126
Figura 5.18 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Belo Horizonte (MG)
92
Tabela 5.19 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Salvador (BA) – modelo Crane
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01 p = 0,05 p = 0,1 p = 0,5
1 0,0089 0,0085 0,0080 0,0076 0,0072 0,0070
2 0,0425 0,0405 0,0381 0,0365 0,0345 0,0336
4 0,3183 0,3038 0,2862 0,2742 0,2596 0,2535
6 1,6879 1,6141 1,5241 1,4625 1,3871 1,3557
7 3,1671 3,0295 2,8613 2,7462 2,6052 2,5464
8 4,6911 4,4871 4,2377 4,0671 3,8580 3,7710
10 8,6743 8,2927 7,8268 7,5087 7,1193 6,9573
12 13,0373 12,4559 11,7477 11,2647 10,6747
10,4294
15 20,2551 19,3388 18,2250 17,4668 16,5419
16,1579
20 33,9590 32,4037 30,5162 29,2334 27,6708
27,0226
25 48,8593 46,6022 43,8666 42,0093 39,7492
38,8123
30 63,7438 60,7725 57,1759 54,7369 51,7717
50,5435
35 76,9991 73,3760 68,9962 66,0298 62,4270
60,9360
38 84,5996 80,5974 75,7631 72,4910 68,5195
66,8766
40 88,6516 84,4427 79,3613 75,9235 71,7526
70,0277
45 98,2716 93,5682 87,8965 84,0633 79,4168
77,4965
50 106,9050
101,7542
95,5487 91,3584 86,2829
84,1865
60 118,9487
113,1573
106,1906
101,4927
95,8089
93,4634
Figura 5.19 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Salvador (BA)
93
Tabela 5.20 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Natal (RN) – modelo Crane
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0078 0,0075 0,0072 0,0070 0,0067 0,0066
2 0,0371 0,0359 0,0344 0,0332 0,0318 0,0313
4 0,2734 0,2649 0,2542 0,2456 0,2357 0,2323
6 1,4265 1,3835 1,3294 1,2862 1,2357 1,2186
7 2,6710 2,5909 2,4900 2,4095 2,3153 2,2833
8 3,9580 3,8392 3,6896 3,5702 3,4305 3,3831
10 7,3514 7,1286 6,8482 6,6246 6,3631 6,2745
12 11,1059 10,7654 10,3373
9,9963 9,5979 9,4631
15 17,3492 16,8106 16,1342
15,5963
14,9684
14,7560
20 29,2262 28,3089 27,1584
26,2443
25,1785
24,8181
25 42,1883 40,8543 39,1823
37,8548
36,3081
35,7854
30 55,2312 53,4709 51,2665
49,5176
47,4814
46,7937
35 66,9585 64,8069 62,1145
59,9802
57,4973
56,6591
38 73,7201 71,3401 68,3632
66,0046
63,2618
62,3362
40 77,3575 74,8522 71,7197
69,2385
66,3540
65,3807
45 86,0177 83,2122 79,7070
76,9324
73,7090
72,6219
50 93,8160 90,7382 86,8950
83,8547
80,3245
79,1344
60 104,8065
101,3365
97,0075
93,5862
89,6168
88,2795
Figura 5.20 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Natal (RN)
94
Tabela 5.21 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de São Gonçalo (PB) – modelo Crane
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01 p = 0,05 p = 0,1 p = 0,5
1 0,0092 0,0089 0,0085 0,0082 0,0078 0,0077
2 0,0443 0,0428 0,0408 0,0394 0,0376 0,0370
4 0,3380 0,3266 0,3119 0,3014 0,2886 0,2839
6 1,8335 1,7741 1,6976 1,6424 1,5749 1,5501
7 3,4504 3,3393 3,1959 3,0924 2,9659 2,9194
8 5,1076 4,9429 4,7305 4,5772 4,3898 4,3209
10 9,3862 9,0800 8,6855 8,4013 8,0540 7,9266
12 14,0064 13,5434 12,9477 12,5190 11,9959 11,8041
15 21,5947 20,8707 19,9405 19,2721 18,4574 18,1590
20 35,9637 34,7431 33,1766 32,0525 30,6840 30,1831
25 51,5050 49,7419 47,4813 45,8605 43,8889 43,1677
30 66,8695 64,5598 61,6013 59,4821 56,9062 55,9645
35 80,3632 77,5614 73,9760 71,4102 68,2941 67,1556
38 88,0384 84,9525 81,0059 78,1831 74,7566 73,5052
40 92,0757 88,8368 84,6961 81,7355 78,1429 76,8312
45 101,6212
98,0178 93,4150 90,1268 86,1395 84,6845
50 110,1462
106,2144
101,1958
97,6129 93,2710 91,6873
60 121,8561
117,4607
111,8569
107,8603
103,0218
101,2582
Figura 5.21 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em São Gonçalo (PB)
95
Tabela 5.22 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Quixeramobim (CE) – modelo Crane
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0078 0,0076 0,0073 0,0070 0,0067 0,0066
2 0,0373 0,0361 0,0347 0,0335 0,0320 0,0315
4 0,2773 0,2687 0,2583 0,2494 0,2389 0,2354
6 1,4581 1,4146 1,3615 1,3158 1,2624 1,2442
7 2,7329 2,6518 2,5527 2,4674 2,3675 2,3336
8 4,0489 3,9286 3,7818 3,6553 3,5072 3,4569
10 7,5043 7,2791 7,0045 6,7682 6,4917 6,3979
12 11,3091 10,9658 10,5476
10,1882
9,7681 9,6257
15 17,6202 17,0788 16,4200
15,8544
15,1941
14,9706
20 29,6148 28,6951 27,5771
26,6183
25,5000
25,1219
25 42,6816 41,3463 39,7243
38,3342
36,7141
36,1665
30 55,7839 54,0250 51,8903
50,0622
47,9331
47,2138
35 67,5102 65,3643 62,7619
60,5350
57,9435
57,0684
38 74,2532 71,8820 69,0076
66,5492
63,6895
62,7242
40 77,8649 75,3706 72,3481
69,7637
66,7584
65,7441
45 86,4519 83,6634 80,2865
77,4011
74,0479
72,9168
50 94,1715 91,1165 87,4189
84,2612
80,5937
79,3571
60 104,9974
101,5602
97,4040
93,8577
89,7425
88,3557
Figura 5.22 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em
Quixeramobim (CE)
96
5.4 Comparação entre as atenuações calculadas pelos modelos CCIR e
Crane
Tabela 5.23 – Comparações entre as atenuações pelos modelos CCIR e Crane
para a cidade de Cuiabá
Freq.
GHz
Cidade de Cuiabá – probabilidade 0,01%
CCIR Crane
Chuva Regional
44,04 mm/h
Chuva modelo
95 mm/h
Chuva Regional
44,04 mm/h
Chuva modelo
67 mm/h
1 0,0040 0,0081 0,0084 0,0114
2 0,0195 0,0408 0,0405 0,0559
4 0,1494 0,3537 0,3085 0,4483
6 0,8164 2,2315 1,6691 2,5835
7 1,5377 4,2815 3,1399 4,8999
8 2,2758 6,3124 4,6484 7,2416
10 4,1742 11,1326 8,5484 13,0893
12 6,2147 15,8397 12,7668 19,1624
15 9,5579 23,2091 19,7008 28,9474
20 15,8828 36,9706 32,8343 47,3583
25 22,7113 51,3435 47,0474 66,9950
30 29,4380 64,5351 61,1150 85,8627
35 35,3168 74,9628 73,4886 101,7981
38 38,6509 80,5399 80,5328 110,6592
40 40,3961 83,1475 84,2436 115,1374
Tabela 5.24 – Comparações entre as atenuações pelos modelos CCIR e Crane
para a cidade de Belo Horizonte
Freq.
GHz
Cidade de Belo Horizonte – probabilidade 0,01%
CCIR Crane
Chuva Regional
38,85 mm/h
Chuva modelo
95 mm/h
Chuva Regional
38,85 mm/h
Chuva modelo
67 mm/h
1 0,0027 0,0062 0,0066 0,0099
2 0,0131 0,0311 0,0317 0,0485
4 0,0989 0,2693 0,2383 0,3912
6 0,5276 1,6993 1,2709 2,2679
7 0,9908 3,2603 2,3863 4,3045
8 1,4674 4,8068 3,5341 6,3607
10 2,7086 8,4773 6,5250 11,4789
12 4,0626 12,0617 9,7892 16,7739
15 6,2977 17,6733 15,1792 25,2887
20 10,5376 28,1525 25,4049 41,3001
25 15,1400 39,0972 36,5075 58,3533
30 19,7228 49,1424 47,5679 74,6901
35 23,7864 57,0830 57,3810 88,4305
38 26,1104 61,3298 62,9954 96,0522
40 27,3442 63,3155 65,9778 99,8865
97
Tabela 5.25 – Comparações entre as atenuações pelos modelos CCIR e Crane
para a cidade de Quixeramobim
Freq.
GHz
Cidade de Quixeramobim – probabilidade 0,01%
CCIR Crane
Chuva Regional
36,88 mm/h
Chuva modelo
95 mm/h
Chuva Regional
36,88 mm/h
Chuva modelo
67 mm/h
1 0,0034 0,0081 0,0073 0,0112
2 0,0164 0,0407 0,0347 0,0549
4 0,1222 0,3529 0,2583 0,4405
6 0,6458 2,2265 1,3615 2,5411
7 1,2113 4,2719 2,5527 4,8199
8 1,7944 6,2983 3,7818 7,1232
10 3,3210 11,1076 7,0045 12,8725
12 4,9965 15,8042 10,5476 18,8402
15 7,7708 23,1571 16,4200 28,4527
20 13,0397 36,8878 27,5771 46,5374
25 18,7721 51,2285 39,7243 65,8225
30 24,5053 64,3906 51,8903 84,3446
35 29,6189 74,7949 62,7619 99,9789
38 32,5534 80,3595 69,0076 108,6697
40 34,1200 82,9613 72,3481 113,0590
5.5 Conclusão
Este capítulo apresentou os cálculos de atenuação devido à chuva,
pelos modelos CCIR e Crane. Neste caso, que se refere a enlace via
satélite, o comportamento das atenuações entre os dois modelos, para a
mesma frequência são diferentes e com uma característica bem marcante,
ou seja, dado uma mesma frequência e variando somente as probabilidades
de ocorrência nota-se que as atenuações diminuem à medida que as
probabilidades aumentam. Para o modelo CCIR este decréscimo é bastante
acentuado, enquanto que para o modelo Crane a diminuição da atenuação
é tênue.
As tabelas de 5.1 a 5.10 e 5.13 a 5.22 com suas respectivas figuras,
combinadas, fornecem as probabilidades das atenuações serem maiores
que determinados valores, para determinadas frequências.
As tabelas 5.23, 5.24 e 5.25 fazem comparações entre as atenuações
para cada modelo, considerando a intensidade de chuva de cada local,
neste caso as cidades de Cuiabá, Belo Horizonte e Quixeramobim, que
servem de amostra para todo o corredor geográfico abordado neste estudo,
e aquelas intensidades sugeridas quando não são disponíveis dados do
próprio local. A comparação foi estabelecida considerando a probabilidade
de 0,01% do tempo, ou seja, 53 minutos do ano. De modo geral os
resultados dos cálculos de cada modelo apontam para uma sobre
estimativa das intensidades de chuvas sugeridas, o que resultam,
inevitavelmente, em atenuações maiores.
98
CAPÍTULO VI
CÁLCULO DA ATENUAÇÃO DEVIDO À CHUVA USANDO OS
MODELOS PARA ENLACE VIA TERRESTRE
6.1 Introdução
Neste capítulo serão feitos os cálculos e apresentados os resultados das
atenuações devido a chuvas pelos modelos relacionados a enlace via terrestre,
abordados no capítulo III. Estes cálculos foram feitos utilizando o software
MATLAB. Com os resultados pretende-se comparar os diferentes modelos,
fazer uma anáise estatística do sinal frente aquela condição de atenuação e
tirar conclusões sobre as atenuações devido a chuvas e suas afetabilidade na
comunicação via terrestre nas cidades de Rio Branco (AC), Porto Velho (RO),
Cuiabá (MT), Porto Alegre (RS), Curitiba (PR), Belo Horizonte (MG), Salvador
(BA), Natal (RN), São Gonçalo (PB) e Quixeramobim (CE). As taxas de
distribuição de chuvas para percentagem de tempo de 0,01%, adotadas para
os cálculos, são aquelas fruto de todo tratamento conforme capítulo IV, cujos
resultados estão mostrados na tabela 4.11.
Serão feitos os cálculos e comparações entre as atenuações derivadas dos
modelos ITU-R cujos detalhes estão descritos na seção 3.2, modelo Crane,
com detalhes na seção 3.3 e o modelo Moupfouma que tem os detalhes
descritos na seção 3.4. Esta seção detalha o procedimento para transformar a
distribuição da taxa de chuva (mm/h) de
0,01
R
em
m
R
que será utilizada no
modelo Moupfouma.
Nos cálculos feitos nesta seção, será utilizada a frequência de 38 GHz
conforme comentado na seção 5.1. Esta frequência é necessária, haja visto,
que o Modelo Moupfouma, utiliza a faixa de frequência de 7 a 38 GHz.
Nas seções 6.2, 6.3 e 6.4 que tratam dos resultados dos cálculos das
atenuações, serão mostradas as tabelas de 6.1 a 6.10 com suas respectivas
figuras (6.1 a 6.10) obtidas pelo método ITU-R, as tabelas de 6.11 a 6.20 com
suas respectivas figuras (6.11 a 6.20), resultantes dos cálculos pelo modelo
Moupfouma e as tabelas de 6.21 a 6.30 com suas respectivas (6.21 a 6.30),
resultados dos cálculos pelo método de Crane.
Cada tabela e cada figura está identificada pela cidade e pelo modelo de
cálculo empregado. Utilizou-se valores de freqüências de 1 a 60 GHz por se
tratar da faixa mais importante para telecomunicação.
Os valores 0,001; 0,005; 0,01; 0,05; 0,1; 0,5 referem-se a porcentagem de
tempo anual p em que a atenuação é excedida.
Como visto na seção 5.1, trata-se da confiabilidade do enlace que é dada
pelo tempo que o sinal é disponível menos o tempo em que a atenuação
excede um valor passando a prejudicar o sinal [10].
Ou seja, se o tempo excedido é 0,01%, a confiabilidade é de 100% -
0,01%, estando portanto o sinal disponível em 99,99 % do tempo por ano. Isto
é que prevalece para efeito do estudo comparativo, pois serão destacadas
apenas as atenuações referente a 0,01% do tempo excedido, o que
corresponde a 53 minutos em 1 ano, conforme tabelas da seção 6.5
6.2 Cálculo pelo modelo do ITU-R
99
Tabela 6.1 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Rio Branco (AC) – modelo ITU-R para 5 km
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0291 0,0103 0,0064 0,0017 0,0009 0,0002
2 0,1408 0,0497 0,0309 0,0083 0,0046 0,0011
4 1,0895 0,3843 0,2388 0,0643 0,0355 0,0083
6 6,0101 2,1197 1,3170 0,3545 0,1957 0,0460
7 11,3342 3,9975 2,4837 0,6685 0,3691 0,0867
8 16,7706 5,9149 3,6751 0,9892 0,5462 0,1283
10 30,6800 10,8207 6,7232 1,8096 0,9992 0,2348
12 45,5414 16,0622 9,9799 2,6862 1,4832 0,3485
15 69,8176 24,6243 15,2997
4,1181 2,2739 0,5342
20 115,6955
40,8052 25,3534
6,8241 3,7680 0,8853
25 165,1184
58,2364 36,1838
9,7393 5,3777 1,2635
30 213,5900
75,3321 46,8058
12,5983
6,9563 1,6344
35 255,6989
90,1837 56,0335
15,0820
8,3278 1,9566
38 279,4980
98,5775 61,2488
16,4858
9,1029 2,1387
40 291,8816
102,9451
63,9625
17,2162
9,5062 2,2335
45 321,0628
113,2372
70,3572
18,9374
10,4566
2,4568
50 347,0217
122,3927
76,0458
20,4685
11,3020
2,6554
60 382,2220
134,8077
83,7596
22,5448
12,4485
2,9248
Figura 6.1 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Rio Branco (AC)
100
Tabela 6.2 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Porto Velho (RO) – modelo ITU-R para 5 km
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0318 0,0112 0,0070 0,0019 0,0010 0,0002
2 0,1547 0,0546 0,0339 0,0091 0,0050 0,0012
4 1,2153 0,4286 0,2663 0,0717 0,0396 0,0093
6 6,8270 2,4078 1,4960 0,4027 0,2223 0,0522
7 12,9048 4,5514 2,8279 0,7612 0,4203 0,0987
8 19,0853 6,7313 4,1823 1,1257 0,6216 0,1460
10 34,7418 12,2532 7,6133 2,0492 1,1315 0,2658
12 51,2757 18,0847 11,2365
3,0244 1,6700 0,3924
15 78,1287 27,5556 17,1210
4,6083 2,5445 0,5978
20 128,7776
45,4192 28,2201
7,5957 4,1941 0,9854
25 183,1112
64,5824 40,1267
10,8005
5,9637 1,4012
30 235,9455
83,2167 51,7047
13,9169
7,6844 1,8055
35 281,3108
99,2169 61,6460
16,5927
9,1619 2,1526
38 306,7771
108,1987
67,2267
18,0948
9,9913 2,3475
40 319,8714
112,8170
70,0962
18,8671
10,4178
2,4477
45 350,6217
123,6624
76,8347
20,6809
11,4193
2,6830
50 377,8669
133,2717
82,8052
22,2879
12,3066
2,8915
60 414,2988
146,1210
90,7888
24,4368
13,4932
3,1702
Figura 6.2 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Porto Velho (RO)
101
Tabela 6.3 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Cuiabá (MT) – modelo ITU-R para 5 km
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0278 0,0098 0,0061 0,0016 0,0009 0,0002
2 0,1341 0,0473 0,0294 0,0079 0,0044 0,0010
4 1,0292 0,3630 0,2255 0,0607 0,0335 0,0079
6 5,6236 1,9834 1,2323 0,3317 0,1832 0,0430
7 10,5924 3,7359 2,3212 0,6248 0,3450 0,0811
8 15,6771 5,5292 3,4354 0,9247 0,5106 0,1200
10 28,7537 10,1413 6,3010 1,6960 0,9365 0,2200
12 42,8098 15,0988 9,3813 2,5251 1,3943 0,3276
15 65,8399 23,2214 14,4281
3,8835 2,1443 0,5038
20 109,4087
38,5879 23,9757
6,4533 3,5633 0,8372
25 156,4470
55,1780 34,2836
9,2278 5,0953 1,1971
30 202,7838
71,5208 44,4377
11,9609
6,6044 1,5517
35 243,2797
85,8035 53,3119
14,3495
7,9233 1,8616
38 266,2465
93,9038 58,3449
15,7041
8,6713 2,0373
40 278,2686
98,1439 60,9794
16,4132
9,0628 2,1293
45 306,6479
108,1531
67,1984
18,0872
9,9871 2,3465
50 331,9457
117,0755
72,7421
19,5793
10,8110
2,5401
60 366,4889
129,2587
80,3118
21,6168
11,9361
2,8044
Figura 6.3 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Cuiabá (MT)
102
Tabela 6.4 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Porto Alegre (RS) – modelo ITU-R para 5 km
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1
p = 0,5
1 0,0214 0,0076 0,0047 0,0013 0,0007
0,0002
2 0,1020 0,0360 0,0224 0,0060 0,0033
0,0008
4 0,7490 0,2642 0,1641 0,0442 0,0244
0,0057
6 3,8819 1,3691 0,8507 0,2290 0,1264
0,0297
7 7,2624 2,5614 1,5915 0,4284 0,2365
0,0556
8 10,7638 3,7963 2,3588 0,6349 0,3506
0,0824
10 20,0287 7,0640 4,3891 1,1814 0,6523
0,1533
12 30,3208 10,6940 6,6445 1,7884 0,9875
0,2320
15 47,4698 16,7424 10,4025
2,7999 1,5460
0,3632
20 80,1178 28,2571 17,5569
4,7256 2,6093
0,6131
25 115,7997
40,8420 25,3762
6,8303 3,7714
0,8861
30 151,8036
53,5403 33,2660
8,9539 4,9440
1,1616
35 184,2928
64,9991 40,3857
10,8702
6,0022
1,4102
38 203,0633
71,6194 44,4990
11,9774
6,6135
1,5539
40 213,1941
75,1924 46,7190
12,5749
6,9434
1,6314
45 237,3386
83,7081 52,0100
13,9991
7,7298
1,8161
50 259,1056
91,3852 56,7800
15,2829
8,4387
1,9827
60 289,8931
102,2438
63,5267
17,0989
9,4414
2,2183
Figura 6.4 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Porto Alegre (RS)
103
Tabela 6.5 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Curitiba (PR) – modelo ITU-R para 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0242 0,0085 0,0053 0,0014 0,0008 0,0002
2 0,1157 0,0408 0,0254 0,0068 0,0038 0,0009
4 0,8672 0,3059 0,1900 0,0512 0,0282 0,0066
6 4,6056 1,6244 1,0093 0,2717 0,1500 0,0352
7 8,6433 3,0485 1,8941 0,5098 0,2815 0,0661
8 12,8021 4,5152 2,8054 0,7551 0,4169 0,0980
10 23,6637 8,3461 5,1856 1,3958 0,7707 0,1811
12 35,5496 12,5381 7,7903 2,0968 1,1578 0,2720
15 55,2009 19,4691 12,0966
3,2559 1,7978 0,4224
20 92,5007 32,6245 20,2705
5,4560 3,0126 0,7078
25 133,0373
46,9216 29,1536
7,8470 4,3328 1,0180
30 173,4940
61,1904 38,0192
10,2333
5,6505 1,3276
35 209,4760
73,8811 45,9043
12,3556
6,8224 1,6029
38 230,0909
81,1519 50,4218
13,5716
7,4938 1,7607
40 241,0670
85,0231 52,8271
14,2190
7,8512 1,8447
45 267,1124
94,2091 58,5346
15,7552
8,6995 2,0440
50 290,4724
102,4481
63,6537
17,1331
9,4603 2,2227
60 323,0030
113,9215
70,7824
19,0518
10,5198
2,4716
Figura 6.5 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Curitiba (PR)
104
Tabela 6.6 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Belo Horizonte (MG) – modelo ITU-R para 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0248 0,0087 0,0054 0,0015 0,0008 0,0002
2 0,1188 0,0419 0,0260 0,0070 0,0039 0,0009
4 0,8938 0,3152 0,1959 0,0527 0,0291 0,0068
6 4,7708 1,6826 1,0455 0,2814 0,1554 0,0365
7 8,9592 3,1599 1,9633 0,5284 0,2918 0,0686
8 13,2682 4,6796 2,9076 0,7826 0,4321 0,1015
10 24,4916 8,6381 5,3671 1,4446 0,7977 0,1874
12 36,7350 12,9562 8,0501 2,1668 1,1964 0,2811
15 56,9451 20,0842 12,4789
3,3588 1,8546 0,4357
20 95,2827 33,6057 20,8801
5,6201 3,1032 0,7291
25 136,8985
48,2834 29,9997
8,0747 4,4586 1,0476
30 178,3376
62,8988 39,0806
10,5190
5,8082 1,3647
35 215,0813
75,8581 47,1326
12,6862
7,0049 1,6458
38 236,0956
83,2697 51,7376
13,9257
7,6893 1,8066
40 247,2518
87,2044 54,1824
14,5838
8,0527 1,8920
45 273,7005
96,5327 59,9783
16,1438
8,9141 2,0944
50 297,3968
104,8903
65,1711
17,5415
9,6858 2,2757
60 330,2855
116,4900
72,3783
19,4814
10,7570
2,5274
Figura 6.6 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Belo Horizonte (MG)
105
Tabela 6.7 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Salvador (BA) – modelo ITU-R para 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0248 0,0089 0,0055 0,0015 0,0008 0,0002
2 0,1188 0,0429 0,0266 0,0072 0,0040 0,0009
4 0,8938 0,3239 0,2013 0,0542 0,0299 0,0070
6 4,7708 1,7368 1,0791 0,2905 0,1604 0,0377
7 8,9592 3,2635 2,0277 0,5458 0,3014 0,0708
8 13,2682 4,8325 3,0026 0,8082 0,4462 0,1048
10 24,4916 8,9093 5,5356 1,4900 0,8227 0,1933
12 36,7350 13,3440 8,2910 2,2316 1,2322 0,2895
15 56,9451 20,6539 12,8328
3,4541 1,9072 0,4481
20 95,2827 34,5130 21,4438
5,7718 3,1870 0,7488
25 136,8985
49,5414 30,7814
8,2851 4,5748 1,0749
30 178,3376
64,4752 40,0602
10,7826
5,9538 1,3989
35 215,0813
77,6805 48,2649
12,9910
7,1732 1,6854
38 236,0956
85,2207 52,9499
14,2520
7,8695 1,8490
40 247,2518
89,2132 55,4305
14,9197
8,2382 1,9356
45 273,7005
98,6705 61,3066
16,5013
9,1115 2,1408
50 297,3968
107,1355
66,5661
17,9170
9,8931 2,3244
60 330,2855
118,8485
73,8437
19,8758
10,9747
2,5785
Figura 6.7 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Salvador (BA)
106
Tabela 6.8 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de Natal (RN) – modelo ITU-R para 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1
p = 0,5
1 0,0227 0,0080 0,0050 0,0013 0,0007
0,0002
2 0,1081 0,0381 0,0237 0,0064 0,0035
0,0008
4 0,8010 0,2825 0,1755 0,0472 0,0261
0,0061
6 4,1979 1,4806 0,9199 0,2476 0,1367
0,0321
7 7,8648 2,7739 1,7235 0,4639 0,2561
0,0602
8 11,6531 4,1100 2,5536 0,6873 0,3795
0,0892
10 21,6176 7,6244 4,7372 1,2751 0,7041
0,1654
12 32,6113 11,5018 7,1464 1,9235 1,0621
0,2495
15 50,8643 17,9396 11,1463
3,0002 1,6566
0,3892
20 85,5658 30,1786 18,7508
5,0470 2,7868
0,6548
25 123,3941
43,5205 27,0404
7,2782 4,0188
0,9442
30 161,3738
56,9157 35,3632
9,5184 5,2557
1,2348
35 195,4212
68,9240 42,8243
11,5266
6,3646
1,4954
38 215,0172
75,8355 47,1186
12,6825
7,0028
1,6453
40 225,5291
79,5429 49,4221
13,3025
7,3452
1,7258
45 250,5321
88,3614 54,9012
14,7773
8,1595
1,9171
50 273,0203
96,2928 59,8293
16,1037
8,8919
2,0892
60 304,6063
107,4330
66,7510
17,9667
9,9206
2,3309
Figura 6.8– Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Natal (RN)
107
Tabela 6.9 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa de
chuva da cidade de São Gonçalo (PB) – modelo ITU-R para 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0287 0,0101 0,0063 0,0017 0,0009 0,0002
2 0,1386 0,0489 0,0304 0,0082 0,0045 0,0011
4 1,0692 0,3771 0,2343 0,0631 0,0348 0,0082
6 5,8794 2,0737 1,2884 0,3468 0,1915 0,0450
7 11,0834 3,9090 2,4288 0,6537 0,3610 0,0848
8 16,4009 5,7845 3,5941 0,9674 0,5342 0,1255
10 30,0293 10,5912 6,5806 1,7712 0,9780 0,2298
12 44,6196 15,7371 9,7779 2,6318 1,4532 0,3414
15 68,4767 24,1514 15,0059
4,0390 2,2302 0,5240
20 113,5781
40,0584 24,8893
6,6992 3,6991 0,8691
25 162,1997
57,2070 35,5442
9,5671 5,2826 1,2412
30 209,9552
74,0501 46,0093
12,3839
6,8380 1,6066
35 251,5245
88,7114 55,1187
14,8358
8,1918 1,9247
38 275,0456
97,0072 60,2731
16,2231
8,9579 2,1047
40 287,3090
101,3324
62,9605
16,9465
9,3573 2,1985
45 316,2237
111,5305
69,2968
18,6520
10,2990
2,4198
50 341,9633
120,6087
74,9373
20,1702
11,1373
2,6167
60 376,9473
132,9474
82,6037
22,2337
12,2767
2,8844
Figura 6.9 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em São Gonçalo (PB)
108
Tabela 6.10 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Quixeramobim (CE) – modelo ITU-R para 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0236 0,0083 0,0052 0,0014 0,0008 0,0002
2 0,1130 0,0398 0,0248 0,0067 0,0037 0,0009
4 0,8430 0,2973 0,1847 0,0497 0,0275 0,0065
6 4,4560 1,5716 0,9765 0,2628 0,1451 0,0341
7 8,3575 2,9477 1,8315 0,4930 0,2722 0,0640
8 12,3804 4,3665 2,7130 0,7302 0,4032 0,0947
10 22,9136 8,0815 5,0213 1,3515 0,7463 0,1753
12 34,4738 12,1587 7,5545 2,0334 1,1228 0,2638
15 53,6154 18,9099 11,7492
3,1624 1,7462 0,4103
20 89,9684 31,7314 19,7155
5,3066 2,9302 0,6884
25 129,5191
45,6807 28,3826
7,6395 4,2183 0,9911
30 169,0760
59,6322 37,0511
9,9727 5,5066 1,2938
35 204,3577
72,0759 44,7826
12,0537
6,6557 1,5638
38 224,6045
79,2168 49,2195
13,2479
7,3151 1,7187
40 235,4136
83,0292 51,5882
13,8855
7,6671 1,8014
45 261,0847
92,0832 57,2137
15,3997
8,5032 1,9978
50 284,1320
100,2119
62,2643
16,7591
9,2538 2,1742
60 316,3265
111,5667
69,3193
18,6580
10,3023
2,4206
Figura 6.10 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo ITU-R, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Quixeramobim (CE)
109
6.3 Cálculo pelo modelo Moupfouma
Tabela 6.11 - Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Rio Branco (AC) – modelo Moupfouma – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
P = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0158 0,0095 0,0074 0,0039 0,0028 0,0013
2 0,0772 0,0463 0,0362 0,0188 0,0138 0,0063
4 0,6132 0,3678 0,2873 0,1496 0,1097 0,0499
6 3,4880 2,0924 1,6342 0,8509 0,6243 0,2837
7 6,6039 3,9615 3,0940 1,6111 1,1820 0,5372
8 9,7635 5,8568 4,5743 2,3818 1,7474 0,7943
10 17,7119 10,6249 8,2982 4,3209 3,1700 1,4409
12 26,0375 15,6192 12,1988
6,3519 4,6601 2,1181
15 39,5052 23,6981 18,5086
9,6375 7,0706 3,2137
20 64,8746 38,9165 30,3944
15,8264
11,6111
5,2775
25 92,0106 55,1946 43,1079
22,4463
16,4679
7,4850
30 118,2399
70,9289 55,3966
28,8451
21,1624
9,6188
35 140,5756
84,3275 65,8611
34,2940
25,1600
11,4358
38 153,0539
91,8129 71,7073
37,3381
27,3933
12,4509
40 159,4149
95,6286 74,6874
38,8899
28,5318
12,9684
45 174,3166
104,5678
81,6691
42,5252
31,1989
14,1806
50 187,4827
112,4658
87,8375
45,7371
33,5553
15,2517
60 204,9089
122,9193
96,0019
49,9883
36,6742
16,6693
Figura 6.11 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma, em Rio Branco (AC) – 5 km
110
Tabela 6.12 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Porto Velho (RO) – modelo Moupfouma – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
P = 0,005
p = 0,01 p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0175 0,0105 0,0082 0,0043 0,0031 0,0014
2 0,0858 0,0515 0,0402 0,0209 0,0154 0,0070
4 0,6929 0,4157 0,3246 0,1690 0,1240 0,0564
6 4,0229 2,4133 1,8848 0,9814 0,7200 0,3273
7 7,6367 4,5810 3,5778 1,8630 1,3668 0,6212
8 11,2842 6,7691 5,2867 2,7528 2,0196 0,9180
10 20,3573 12,2118 9,5376 4,9662 3,6435 1,6561
12 29,7347 17,8370 13,9310 7,2539 5,3219 2,4189
15 44,8064 26,8781 20,9922 10,9307
8,0194 3,6450
20 73,1408 43,8751 34,2672 17,8430
13,0906
5,9500
25 103,3060
61,9704 48,3999 25,2019
18,4895
8,4039
30 132,1784
79,2902 61,9269 32,2454
23,6570
10,7527
35 156,4301
93,8382 73,2891 38,1618
27,9976
12,7256
38 169,8713
101,9011
79,5864 41,4408
30,4032
13,8190
40 176,6232
105,9515
82,7497 43,0879
31,6117
14,3683
45 192,3781
115,4024
90,1310 46,9314
34,4315
15,6499
50 206,2336
123,7139
96,6225 50,3115
36,9113
16,7771
60 224,2522
134,5228
105,0644
54,7072
40,1362
18,2429
Figura 6.12 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Porto Velho (RO)
111
Tabela 6.13 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Cuiabá (MT) – modelo Moupfouma – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
P = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0150 0,0090 0,0070 0,0037 0,0027 0,0012
2 0,0731 0,0438 0,0342 0,0178 0,0131 0,0059
4 0,5753 0,3451 0,2695 0,1403 0,1030 0,0468
6 3,2379 1,9423 1,5170 0,7899 0,5795 0,2634
7 6,1220 3,6724 2,8682 1,4935 1,0957 0,4980
8 9,0535 5,4310 4,2417 2,2086 1,6204 0,7365
10 16,4716 9,8809 7,7171 4,0183 2,9481 1,3400
12 24,2954 14,5742 11,3826
5,9270 4,3483 1,9764
15 36,9942 22,1918 17,3321
9,0249 6,6212 3,0095
20 60,9410 36,5569 28,5515
14,8668
10,9071
4,9575
25 86,6183 51,9600 40,5815
21,1309
15,5028
7,0464
30 111,5636
66,9239 52,2686
27,2164
19,9674
9,0757
35 132,9548
79,7559 62,2906
32,4348
23,7960
10,8158
38 144,9539
86,9539 67,9123
35,3621
25,9436
11,7920
40 151,1155
90,6500 70,7991
36,8652
27,0464
12,2932
45 165,5795
99,3266 77,5756
40,3938
29,6351
13,4699
50 178,3892
107,0108
83,5771
43,5188
31,9278
14,5119
60 195,4912
117,2698
91,5896
47,6909
34,9887
15,9032
Figura 6.13– Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Cuiabá (MT)
112
Tabela 6.14 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Porto Alegre (RS) – modelo Moupfouma – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
P = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0112 0,0067 0,0053 0,0027 0,0020 0,0009
2 0,0538 0,0323 0,0252 0,0131 0,0096 0,0044
4 0,4030 0,2418 0,1888 0,0983 0,0721 0,0328
6 2,1382 1,2826 1,0018 0,5216 0,3827 0,1739
7 4,0121 2,4068 1,8797 0,9788 0,7181 0,3264
8 5,9428 3,5649 2,7842 1,4498 1,0636 0,4834
10 10,9880 6,5914 5,1480 2,6806 1,9666 0,8939
12 16,5125 9,9054 7,7363 4,0283 2,9554 1,3433
15 25,6497 15,3865 12,0171
6,2573 4,5907 2,0866
20 42,9949 25,7915 20,1435
10,4888
7,6951 3,4976
25 61,8499 37,1021 28,9773
15,0885
11,0698
5,0315
30 80,6769 48,3959 37,7979
19,6814
14,4394
6,5631
35 97,4323 58,4470 45,6480
23,7690
17,4382
7,9261
38 107,0354
64,2076 50,1471
26,1117
19,1570
8,7073
40 112,1515
67,2767 52,5441
27,3598
20,0727
9,1235
45 124,2941
74,5606 58,2330
30,3220
22,2459
10,1113
50 135,1872
81,0951 63,3365
32,9795
24,1956
10,9975
60 150,3674
90,2013 70,4486
36,6827
26,9125
12,2324
Figura 6.14 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação Porto Alegre (RS)
113
Tabela 6.15 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Curitiba (PR) – modelo Moupfouma – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0129 0,0077 0,0060 0,0031 0,0023 0,0010
2 0,0620 0,0372 0,0290 0,0151 0,0111 0,0050
4 0,4749 0,2849 0,2225 0,1159 0,0850 0,0386
6 2,5892 1,5532 1,2131 0,6316 0,4634 0,2106
7 4,8755 2,9247 2,2842 1,1894 0,8726 0,3966
8 7,2163 4,3288 3,3809 1,7604 1,2916 0,5870
10 13,2437 7,9445 6,2048 3,2308 2,3703 1,0774
12 19,7318 11,8365 9,2445 4,8136 3,5316 1,6052
15 30,3697 18,2180 14,2285
7,4088 5,4355 2,4706
20 50,4999 30,2935 23,6597
12,3197
9,0384 4,1082
25 72,2445 43,3375 33,8473
17,6243
12,9302
5,8771
30 93,6871 56,2004 43,8934
22,8554
16,7680
7,6214
35 112,4533
67,4576 52,6855
27,4334
20,1267
9,1481
38 123,1050
73,8473 57,6759
30,0319
22,0331
10,0146
40 128,6884
77,1967 60,2918
31,3941
23,0324
10,4688
45 141,8742
85,1065 66,4695
34,6108
25,3924
11,5414
50 153,6340
92,1608 71,9790
37,4796
27,4971
12,4981
60 169,7175
101,8089
79,5143
41,4033
30,3757
13,8065
Figura 6.15– Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Curitiba (PR)
114
Tabela 6.16 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Belo Horizonte (MG) – modelo Moupfouma – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0132 0,0079 0,0062 0,0032 0,0024 0,0011
2 0,0638 0,0383 0,0299 0,0156 0,0114 0,0052
4 0,4913 0,2947 0,2302 0,1198 0,0879 0,0400
6 2,6934 1,6157 1,2619 0,6571 0,4821 0,2191
7 5,0754 3,0446 2,3779 1,2382 0,9084 0,4129
8 7,5110 4,5057 3,5190 1,8323 1,3443 0,6110
10 13,7635 8,2563 6,4483 3,3577 2,4634 1,1197
12 20,4699 12,2793 9,5903 4,9937 3,6637 1,6652
15 31,4461 18,8636 14,7328
7,6714 5,6282 2,5581
20 52,2032 31,3153 24,4577
12,7352
9,3432 4,2467
25 74,5959 44,7480 34,9489
18,1980
13,3510
6,0684
30 96,6200 57,9597 45,2674
23,5708
17,2929
7,8600
35 115,8271
69,4815 54,2661
28,2565
20,7305
9,4225
38 126,7068
76,0080 59,3634
30,9106
22,6778
10,3076
40 132,3899
79,4171 62,0260
32,2970
23,6949
10,7699
45 145,7969
87,4596 68,3073
35,5677
26,0945
11,8606
50 157,7393
94,6235 73,9024
38,4811
28,2319
12,8321
60 174,0064
104,3817
81,5237
42,4495
31,1433
14,1554
Figura 6.16 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Belo Horizonte (MG)
115
Tabela 6.17 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Salvador (BA) – modelo Moupfouma – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0135 0,0081 0,0063 0,0033 0,0024 0,0011
2 0,0655 0,0393 0,0307 0,0160 0,0117 0,0053
4 0,5064 0,3038 0,2373 0,1235 0,0906 0,0412
6 2,7907 1,6740 1,3075 0,6808 0,4995 0,2270
7 5,2621 3,1566 2,4653 1,2837 0,9418 0,4281
8 7,7863 4,6708 3,6479 1,8995 1,3936 0,6334
10 14,2482 8,5471 6,6754 3,4759 2,5501 1,1591
12 21,1570 12,6915 9,9122 5,1613 3,7866 1,7211
15 32,4463 19,4636 15,2014
7,9154 5,8072 2,6395
20 53,7835 32,2633 25,1981
13,1207
9,6261 4,3753
25 76,7750 46,0553 35,9699
18,7296
13,7411
6,2456
30 99,3350 59,5884 46,5394
24,2332
17,7788
8,0809
35 118,9466
71,3528 55,7276
29,0175
21,2888
9,6763
38 130,0348
78,0044 60,9226
31,7225
23,2734
10,5783
40 135,8084
81,4677 63,6276
33,1310
24,3067
11,0480
45 149,4159
89,6305 70,0028
36,4506
26,7422
12,1550
50 161,5236
96,8936 75,6754
39,4043
28,9092
13,1399
60 177,9545
106,7500
83,3734
43,4127
31,8500
14,4766
Figura 6.17 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Salvador (BA)
116
Tabela 6.18 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Natal (RN) – modelo Moupfouma – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0120 0,0072 0,0056 0,0029 0,0021 0,0010
2 0,0574 0,0344 0,0269 0,0140 0,0103 0,0047
4 0,4345 0,2606 0,2036 0,1060 0,0778 0,0353
6 2,3339 1,4001 1,0935 0,5694 0,4177 0,1899
7 4,3865 2,6313 2,0551 1,0701 0,7851 0,3568
8 6,4951 3,8962 3,0430 1,5845 1,1625 0,5284
10 11,9684 7,1795 5,6073 2,9197 2,1421 0,9736
12 17,9152 10,7468 8,3934 4,3705 3,2064 1,4574
15 27,7116 16,6234 12,9832
6,7604 4,9598 2,2543
20 46,2809 27,7626 21,6831
11,2904
8,2833 3,7649
25 66,4082 39,8365 31,1129
16,2005
11,8856
5,4023
30 86,3916 51,8240 40,4753
21,0756
15,4622
7,0279
35 104,0416
62,4117 48,7445
25,3814
18,6212
8,4638
38 114,1131
68,4533 53,4631
27,8383
20,4237
9,2831
40 119,4399
71,6487 55,9588
29,1378
21,3771
9,7164
45 132,0536
79,2154 61,8684
32,2150
23,6347
10,7425
50 143,3393
85,9853 67,1559
34,9682
25,6546
11,6606
60 158,9352
95,3409 74,4627
38,7729
28,4459
12,9294
Figura 6.18 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Natal (RN)
117
Tabela 6.19 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de São Gonçalo (PB) – modelo Moupfouma – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0156 0,0093 0,0073 0,0038 0,0028 0,0013
2 0,0758 0,0455 0,0355 0,0185 0,0136 0,0062
4 0,6004 0,3601 0,2813 0,1465 0,1075 0,0488
6 3,4032 2,0415 1,5944 0,8302 0,6091 0,2769
7 6,4405 3,8635 3,0174 1,5712 1,1527 0,5239
8 9,5228 5,7125 4,4615 2,3231 1,7044 0,7747
10 17,2919 10,3729 8,1014 4,2184 3,0949 1,4067
12 25,4481 15,2656 11,9227
6,2082 4,5547 2,0702
15 38,6568 23,1891 18,1111
9,4305 6,9187 3,1447
20 63,5468 38,1200 29,7723
15,5025
11,3735
5,1695
25 90,1917 54,1036 42,2557
22,0026
16,1423
7,3371
30 115,9896
69,5790 54,3423
28,2961
20,7596
9,4357
35 138,0090
82,7878 64,6586
33,6678
24,7006
11,2270
38 150,3271
90,1772 70,4298
36,6729
26,9053
12,2291
40 156,6218
93,9532 73,3789
38,2085
28,0319
12,7412
45 171,3783
102,8052
80,2924
41,8084
30,6730
13,9416
50 184,4262
110,6323
86,4055
44,9915
33,0083
15,0030
60 201,7463
121,0221
94,5201
49,2168
36,1082
16,4120
Figura 6.19 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em São Gonçalo (PB)
118
Tabela 6.20 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Quixeramobim (CE) – modelo Moupfouma – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0125 0,0075 0,0059 0,0031 0,0022 0,0010
2 0,0603 0,0362 0,0283 0,0147 0,0108 0,0049
4 0,4601 0,2760 0,2156 0,1122 0,0823 0,0374
6 2,4952 1,4968 1,1690 0,6087 0,4466 0,2030
7 4,6954 2,8166 2,1998 1,1454 0,8404 0,3820
8 6,9507 4,1695 3,2564 1,6956 1,2440 0,5654
10 12,7746 7,6631 5,9850 3,1164 2,2864 1,0392
12 19,0645 11,4363 8,9319 4,6509 3,4121 1,5509
15 29,3949 17,6332 13,7718
7,1710 5,2610 2,3913
20 48,9548 29,3666 22,9358
11,9427
8,7618 3,9825
25 70,1091 42,0566 32,8468
17,1034
12,5480
5,7034
30 91,0205 54,6007 42,6440
22,2048
16,2907
7,4045
35 109,3819
65,6152 51,2465
26,6842
19,5770
8,8982
38 119,8238
71,8790 56,1386
29,2315
21,4458
9,7476
40 125,3149
75,1730 58,7113
30,5711
22,4286
10,1943
45 138,2953
82,9596 64,7927
33,7377
24,7518
11,2503
50 149,8851
89,9120 70,2227
36,5651
26,8262
12,1931
60 165,7957
99,4563 77,6769
40,4465
29,6738
13,4875
Figura 6.20 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Moupfouma, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Quixeramobim (CE)
119
6.4 Cálculo pelo modelo Crane para enlace terrestre
Tabela 6.21 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Rio Branco (AC) – modelo Crane terrestre – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0068 0,0065 0,0061 0,0059 0,0057 0,0055
2 0,0329 0,0314 0,0297 0,0286 0,0273 0,0268
4 0,2508 0,2402 0,2271 0,2189 0,2094 0,2057
6 1,3615 1,3061 1,2377 1,1948 1,1448 1,1252
7 2,5622 2,4587 2,3305 2,2501 2,1565 2,1197
8 3,7929 3,6394 3,4495 3,3303 3,1916 3,1371
10 6,9690 6,6836 6,3309 6,1099 5,8530 5,7522
12 10,3976 9,9658 9,4331 9,0999 8,7131 8,5614
15 16,0279 15,3523 14,5205
14,0010
13,3988
13,1629
20 26,6889 25,5491 24,1483
23,2748
22,2634
21,8675
25 38,2183 36,5714 34,5499
33,2906
31,8337
31,2638
30 49,6141 47,4559 44,8102
43,1638
41,2607
40,5167
35 59,6195 57,0005 53,7939
51,8008
49,4991
48,5998
38 65,3097 62,4245 58,8947
56,7022
54,1715
53,1831
40 68,3020 65,2733 61,5699
59,2704
56,6173
55,5813
45 75,3764 72,0058 67,8889
65,3352
62,3911
61,2422
50 81,6940 78,0153 73,5262
70,7440
67,5384
66,2881
60 90,3693 86,2552 81,2423
78,1393
74,5678
73,1759
Figura 6.21 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devio a
polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre, para Rio Branco (AC)
120
Tabela 6.22-Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Porto Velho (RO) – modelo Crane terrestre – 5 km
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0073 0,0070 0,0067 0,0064 0,0061 0,0060
2 0,0354 0,0340 0,0322 0,0311 0,0298 0,0292
4 0,2731 0,2627 0,2498 0,2414 0,2313 0,2273
6 1,5040 1,4495 1,3811 1,3367 1,2826 1,2613
7 2,8358 2,7337 2,6055 2,5221 2,4205 2,3806
8 4,1961 4,0448 3,8550 3,7314 3,5810 3,5219
10 7,6792 7,3987 7,0473 6,8188 6,5412 6,4321
12 11,4045 10,9817 10,4528
10,1096
9,6929 9,5294
15 17,4937 16,8348 16,0120
15,4790
14,8329
14,5795
20 29,0047 27,8971 26,5163
25,6230
24,5414
24,1178
25 41,4117 39,8151 37,8271
36,5423
34,9879
34,3794
30 53,5924 51,5055 48,9100
47,2343
45,2088
44,4165
35 64,1899 61,6641 58,5266
56,5032
54,0597
53,1045
38 70,1851 67,4070 63,9583
61,7357
59,0530
58,0048
40 73,3097 70,3962 66,7815
64,4528
61,6430
60,5454
45 80,6768 77,4419 73,4325
70,8520
67,7408
66,5263
50 87,2352 83,7113 79,3476
76,5412
73,1601
71,8407
60 96,1479 92,2188 87,3599
84,2389
80,4826
79,0180
Figura 6.22 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Porto Velho (RO)
121
Tabela 6.23 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Cuiabá (MT) – modelo Crane terrestre – 5 km
Freq,
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0067 0,0064 0,0059 0,0056 0,0053 0,0051
2 0,0322 0,0306 0,0286 0,0272 0,0254 0,0247
4 0,2439 0,2322 0,2176 0,2070 0,1942 0,1884
6 1,3127 1,2522 1,1768 1,1214 1,0545 1,0239
7 2,4679 2,3548 2,2138 2,1100 1,9846 1,9272
8 3,6541 3,4864 3,2773 3,1235 2,9378 2,8527
10 6,7293 6,4167 6,0278 5,7421 5,3976 5,2400
12 10,0665 9,5923 9,0036 8,5720 8,0525 7,8151
15 15,5612 14,8173 13,8958
13,2215
12,4115
12,0419
20 25,9754 24,7176 23,1625
22,0266
20,6643
20,0435
25 37,2597 35,4395 33,1919
31,5523
29,5881
28,6937
30 48,4561 46,0668 43,1206
40,9742
38,4058
37,2375
35 58,3372 55,4325 51,8561
49,2541
46,1444
44,7313
38 63,9735 60,7703 56,8298
53,9653
50,5441
48,9902
40 66,9524 63,5876 59,4507
56,4449
52,8567
51,2276
45 74,0057 70,2554 65,6503
62,3082
58,3230
56,5150
50 80,3158 76,2174 71,1903
67,5456
63,2031
61,2345
60 89,0313 84,4387 78,8147
74,7436
69,8998
67,7063
Figura 6.23 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Cuiabá (MT)
122
Tabela 6.24 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Porto Alegre (RS) – modelo Crane terrestre – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0049 0,0047 0,0043 0,0042 0,0040 0,0037
2 0,0234 0,0222 0,0207 0,0200 0,0191 0,0178
4 0,1717 0,1629 0,1522 0,1470 0,1405 0,1314
6 0,8892 0,8451 0,7909 0,7644 0,7314 0,6852
7 1,6634 1,5813 1,4802 1,4308 1,3692 1,2829
8 2,4654 2,3436 2,1936 2,1204 2,0291 1,9011
10 4,5883 4,3598 4,0787 3,9417 3,7709 3,5318
12 6,9476 6,5983 6,1693 5,9605 5,7004 5,3367
15 10,8799 10,3273 9,6498 9,3206 8,9108 8,3386
20 18,3671 17,4260 16,2739
15,7147
15,0193
14,0493
25 26,5520 25,1832 23,5092
22,6974
21,6884
20,2822
30 34,8143 33,0079 30,8014
29,7323
28,4044
26,5551
35 42,2745 40,0662 37,3719
36,0677
34,4488
32,1963
38 46,5862 44,1434 41,1648
39,7238
37,9357
35,4491
40 48,9146 46,3432 43,2091
41,6934
39,8131
37,1992
45 54,4653 51,5855 48,0792
46,3848
44,2841
41,3658
50 59,4709 56,3114 52,4676
50,6114
48,3112
45,1177
60 66,5562 62,9937 58,6654
56,5774
53,9917
50,4055
Figura 6.24 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Porto Alegre (RS)
123
Tabela 6.25 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Curitiba (PR) – modelo Crane terrestre – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0050 0,0047 0,0043 0,0040 0,0037 0,0034
2 0,0239 0,0224 0,0204 0,0192 0,0177 0,0165
4 0,1787 0,1673 0,1532 0,1441 0,1329 0,1240
6 0,9464 0,8877 0,8146 0,7670 0,7086 0,6616
7 1,7754 1,6658 1,5290 1,4398 1,3305 1,2424
8 2,6299 2,4674 2,2647 2,1324 1,9705 1,8399
10 4,8649 4,5620 4,1848 3,9390 3,6384 3,3964
12 7,3153 6,8557 6,2845 5,9129 5,4592 5,0944
15 11,3705 10,6494 9,7549 9,1741 8,4660 7,8975
20 19,0708 17,8513 16,3413
15,3624
14,1705
13,2149
25 27,4455 25,6804 23,4975
22,0840
20,3646
18,9872
30 35,8157 33,4985 30,6364
28,7853
26,5358
24,7355
35 43,2746 40,4571 36,9820
34,7370
32,0118
29,8329
38 47,5530 44,4458 40,6163
38,1442
35,1450
32,7483
40 49,8352 46,5710 42,5503
39,9559
36,8095
34,2963
45 55,2541 51,6155 47,1387
44,2532
40,7567
37,9662
50 60,1179 56,1413 51,2534
48,1056
44,2941
41,2544
60 66,9066 62,4497 56,9801
53,4623
49,2080
45,8187
Figura 6.25 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Curitiba (PR)
124
Tabela 6.26 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Belo Horizonte (MG) – modelo Crane terrestre – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0055 0,0051 0,0047 0,0043 0,0039 0,0037
2 0,0262 0,0245 0,0223 0,0207 0,0186 0,0176
4 0,1963 0,1838 0,1679 0,1558 0,1404 0,1331
6 1,0412 0,9773 0,8951 0,8319 0,7511 0,7131
7 1,9537 1,8343 1,6806 1,5623 1,4110 1,3397
8 2,8938 2,7168 2,4890 2,3136 2,0894 1,9839
10 5,3504 5,0203 4,5962 4,2701 3,8541 3,6585
12 8,0408 7,5395 6,8968 6,4038 5,7761 5,4814
15 12,4907 11,7033 10,6963
9,9255 8,9462 8,4871
20 20,9388 19,6061 17,9052
16,6058
14,9579
14,1865
25 30,1232 28,1932 25,7334
23,8567
21,4799
20,3684
30 39,2956 36,7602 33,5338
31,0757
27,9667
26,5144
35 47,4610 44,3764 40,4571
37,4755
33,7098
31,9527
38 52,1419 48,7389 44,4189
41,1353
36,9915
35,0592
40 54,6365 51,0607 46,5241
43,0779
38,7312
36,7051
45 60,5579 56,5697 51,5168
47,6833
42,8538
40,6048
50 65,8711 61,5104 55,9917
51,8092
46,5454
44,0962
60 73,2791 68,3884 62,2097
57,5349
51,6608
48,9310
Figura 6.26 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Belo Horizonte (MG)
125
Tabela 6.27 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Salvador (BA) – modelo Crane terrestre – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0063 0,0060 0,0056 0,0054 0,0051 0,0049
2 0,0300 0,0286 0,0269 0,0257 0,0243 0,0237
4 0,2245 0,2143 0,2018 0,1933 0,1830 0,1787
6 1,1900 1,1378 1,0741 1,0306 0,9773 0,9551
7 2,2327 2,1354 2,0165 1,9351 1,8354 1,7938
8 3,3071 3,1629 2,9865 2,8659 2,7181 2,6565
10 6,1160 5,8461 5,5167 5,2918 5,0165 4,9019
12 9,1936 8,7825 8,2817 7,9402 7,5230 7,3495
15 14,2857 13,6378 12,8502
12,3140
11,6601
11,3885
20 23,9542 22,8544 21,5197
20,6127
19,5077
19,0494
25 34,4678 32,8718 30,9374
29,6242
28,0260
27,3635
30 44,9725 42,8715 40,3283
38,6037
36,5070
35,6385
35 54,3299 51,7680 48,6710
46,5734
44,0259
42,9716
38 59,6962 56,8663 53,4479
51,1342
48,3259
47,1641
40 62,5578 59,5817 55,9886
53,5577
50,6085
49,3888
45 69,3522 66,0265 62,0160
59,3055
56,0199
54,6621
50 75,4505 71,8082 67,4203
64,4573
60,8684
59,3860
60 83,9598 79,8647 74,9385
71,6166
67,5975
65,9390
Figura 6.27 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Salvador (BA)
126
Tabela 6.28 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Natal (RN) – modelo Crane terrestre – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0055 0,0053 0,0051 0,0049 0,0047 0,0046
2 0,0261 0,0253 0,0242 0,0234 0,0224 0,0221
4 0,1928 0,1867 0,1792 0,1731 0,1661 0,1637
6 1,0053 0,9749 0,9366 0,9061 0,8704 0,8583
7 1,8822 1,8256 1,7543 1,6973 1,6307 1,6081
8 2,7892 2,7052 2,5994 2,5150 2,4161 2,3826
10 5,1812 5,0237 4,8254 4,6673 4,4824 4,4197
12 7,8287 7,5879 7,2852 7,0441 6,7624 6,6670
15 12,2318 11,8509 11,3727
10,9923
10,5484
10,3981
20 20,6087 19,9601 19,1465
18,5001
17,7465
17,4917
25 29,7519 28,8086 27,6264
26,6877
25,5940
25,2244
30 38,9543 37,7096 36,1508
34,9142
33,4744
32,9881
35 47,2309 45,7094 43,8056
42,2965
40,5408
39,9481
38 52,0038 50,3208 48,2158
46,5481
44,6086
43,9541
40 54,5720 52,8004 50,5854
48,8310
46,7913
46,1031
45 60,6872 58,7034 56,2248
54,2630
51,9837
51,2150
50 66,1944 64,0181 61,3005
59,1507
56,6544
55,8129
60 73,9582 71,5046 68,4435
66,0243
63,2175
62,2719
Figura 6.28 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Natal (RN)
127
Tabela 6.29 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de São Gonçalo (PB) – modelo Crane terrestre – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0065 0,0063 0,0060 0,0058 0,0055 0,0054
2 0,0313 0,0302 0,0288 0,0278 0,0266 0,0261
4 0,2385 0,2304 0,2201 0,2126 0,2036 0,2002
6 1,2932 1,2512 1,1971 1,1581 1,1103 1,0928
7 2,4335 2,3550 2,2536 2,1804 2,0910 2,0581
8 3,6024 3,4860 3,3357 3,2274 3,0948 3,0461
10 6,6208 6,4043 6,1254 5,9244 5,6788 5,5887
12 9,8811 9,5537 9,1324 8,8293 8,4594 8,3238
15 15,2364 14,7245 14,0667
13,5941
13,0180
12,8070
20 25,3776 24,5145 23,4068
22,6119
21,6443
21,2901
25 36,3471 35,1004 33,5019
32,3559
30,9617
30,4518
30 47,1938 45,5606 43,4686
41,9701
40,1487
39,4828
35 56,7220 54,7408 52,2056
50,3912
48,1878
47,3828
38 62,1424 59,9603 57,1696
55,1736
52,7507
51,8658
40 64,9943 62,7040 59,7760
57,6826
55,1423
54,2147
45 71,7375 69,1894 65,9348
63,6097
60,7902
59,7614
50 77,7602 74,9800 71,4313
68,8978
65,8276
64,7078
60 86,0352 82,9272 78,9646
76,1387
72,7173
71,4702
Figura 6.29 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em São Gonçalo (PB)
128
Tabela 6.30 -Tabela das atenuações em função das probabilidades para taxa
de chuva da cidade de Quixeramobim (CE) – modelo Crane terrestre – 5 km
Freq.
(GHz)
Atenuação em dB em função das probabilidades
p = 0,001
p = 0,005
p = 0,01
p = 0,05
p = 0,1 p = 0,5
1 0,0055 0,0053 0,0051 0,0049 0,0047 0,0047
2 0,0263 0,0255 0,0245 0,0236 0,0226 0,0222
4 0,1955 0,1895 0,1821 0,1758 0,1684 0,1659
6 1,0275 0,9968 0,9593 0,9270 0,8891 0,8763
7 1,9258 1,8684 1,7984 1,7381 1,6674 1,6435
8 2,8532 2,7681 2,6643 2,5749 2,4701 2,4346
10 5,2889 5,1297 4,9355 4,7684 4,5729 4,5066
12 7,9718 7,7290 7,4333 7,1792 6,8821 6,7815
15 12,4227 12,0399 11,5740
11,1741
10,7072
10,5492
20 20,8824 20,2320 19,4415
18,7636
17,9728
17,7054
25 30,0994 29,1552 28,0083
27,0253
25,8797
25,4925
30 39,3435 38,0998 36,5904
35,2977
33,7922
33,2836
35 47,6194 46,1020 44,2618
42,6872
40,8547
40,2360
38 52,3791 50,7024 48,6699
46,9316
44,9094
44,2269
40 54,9292 53,1655 51,0283
49,2008
47,0757
46,3586
45 60,9928 59,0210 56,6332
54,5929
52,2218
51,4220
50 66,4444 64,2842 61,6696
59,4368
56,8435
55,9690
60 74,0921 71,6617 68,7227
66,2152
63,3052
62,3247
Figura 6.30 – Relação entre atenuação em dB e a frequência em GHz devido a
polarização horizontal, pelo modelo Crane terrestre, para vários índices de
probabilidades de ocorrência da precipitação em Quixeramobim (CE)
129
6.5 Comparação entre as atenuações calculadas pelos modelos ITU-R,
Moupfouma e Crane (terrestre) para a mesma probabilidade
Com os resultados obtidos nas seções 6.2, 6.3 e 6.4 pode-se montar
tabelas comparativas das atenuações para todas as cidades, considerando os
diversos modelos estudados.
Neste procedimento, tomar-se-á para representar toda a área estudada
as cidades de Cuiabá, Belo Horizonte e Quixeramobim.
Vale resaltar que a intensidade de chuva (mm/h) do modelo Moupfouma
é encontrada de acordo com a seção 3.4.
Tabela 6.31 - Atenuação em dB para as taxas de chuvas medidas e as
sugeridas para os modelos em Cuiabá (MT) - polarização da onda horizontal
Freq.
GHz
Cidade de Cuiabá – probabilidade 0,01%
Crane ITU-R Moupfouma
Chuva
regional
44,04
mm/h
Chuva
sugerida
67
mm/h
Chuva
regional
44,04
mm/h
Chuva
sugerida
95
mm/h
Chuva
regional
51,60
mm/h
Chuva
sugerida
95
mm/h
1 0,0059 0,0081 0,0061 0,0123 0,0070 0,0155
2 0,0286 0,0395 0,0294 0,0617 0,0342 0,0786
4 0,2176 0,3172 0,2255 0,5349 0,2695 0,7087
6 1,1768 1,8281 1,2323 3,3745 1,5170 4,6859
7 2,2138 3,4672 2,3212 6,4744 2,8682 9,0449
8 3,2773 5,1241 3,4354 9,5456 4,2417 13,3186
10 6,0278 9,2617 6,3010 16,8347 7,7171 23,1903
12 9,0036 13,5584 9,3813 23,9527 11,3826 32,5112
15 13,8958 20,4811 14,4281 35,0967 17,3321 46,8904
20 23,1625 33,5062 23,9757 55,9069 28,5515 73,6705
25 33,1919 47,3982 34,2836 77,6415 40,5815 101,3406
30 43,1206 60,7455 44,4377 97,5899 52,2686 126,1068
35 51,8561 72,0176 53,3119 113,3587
62,2906 144,9487
38 56,8298 78,2854 58,3449 121,7923
67,9123 154,7982
40 59,4507 81,4528 60,9794 125,7355
70,7991 159,1702
130
Tabela 6.32 - Atenuação em dB para as taxas de chuvas medidas e as
sugeridas para os modelos em Belo Horizonte (MG) - polarização da onda
horizontal
Freq.
GHz
Cidade de Belo Horizonte – probabilidade 0,01%
Crane ITU-R Moupfouma
Chuva
Regional
38,85
mm/h
Chuva
sugerida
67
mm/h
Chuva
Regional
38,85
mm/h
Chuva
sugerida
95
mm/h
Chuva
Regional
44,84
mm/h
Chuva
sugerida
95
mm/h
1 0,0047 0,0070 0,0054 0,0123 0,0062 0,0155
2 0,0223 0,0343 0,0260 0,0617 0,0299 0,0786
4 0,1679 0,2768 0,1959 0,5349 0,2302 0,7087
6 0,8951 1,6049 1,0455 3,3745 1,2619 4,6859
7 1,6806 3,0462 1,9633 6,4744 2,3779 9,0449
8 2,4890 4,5012 2,9076 9,5456 3,5190 13,3186
10 4,5962 8,1230 5,3671 16,8347 6,4483 23,1903
12 6,8968 11,8695 8,0501 23,9527 9,5903 32,5112
15 10,6963 17,8940 12,4789 35,0967 14,7328 46,8904
20 17,9052 29,2224 20,8801 55,9069 24,4577 73,6705
25 25,7334 41,2876 29,9997 77,6415 34,9489 101,3406
30 33,5338 52,8453 39,0806 97,5899 45,2674 126,1068
35 40,4571 62,5653 47,1326 113,3587
54,2661 144,9487
38 44,4189 67,9567 51,7376 121,7923
59,3634 154,7982
40 46,5241 70,6687 54,1824 125,7355
62,0260 159,1702
Tabela 6.33 - Atenuação em dB para as taxas de chuvas medidas e as
sugeridas para os modelos em Quixeramobim (CE) - polarização da onda
horizontal
Freq.
GHz
Cidade de Quixeramobim – probabilidade 0,01%
Crane ITU-R Moupfouma
Chuva
Regional
36,88
mm/h
Chuva
sugerida
67
mm/h
Chuva
Regional
36,88
mm/h
Chuva
sugerida
95
mm/h
Chuva
Regional
42,30
mm/h
Chuva
sugerida
95
mm/h
1 0,0051 0,0079 0,0052 0,0123 0,0059 0,0155
2 0,0245 0,0388 0,0248 0,0617 0,0283 0,0786
4 0,1821 0,3117 0,1847 0,5349 0,2156 0,7087
6 0,9593 1,7981 0,9765 3,3745 1,1690 4,6859
7 1,7984 3,4106 1,8315 6,4744 2,1998 9,0449
8 2,6643 5,0404 2,7130 9,5456 3,2564 13,3186
10 4,9355 9,1084 5,0213 16,8347 5,9850 23,1903
12 7,4333 13,3306 7,5545 23,9527 8,9319 32,5112
15 11,5740 20,1312 11,7492 35,0967 13,7718 46,8904
20 19,4415 32,9258 19,7155 55,9069 22,9358 73,6705
25 28,0083 46,5691 28,3826 77,6415 32,8468 101,3406
30 36,5904 59,6720 37,0511 97,5899 42,6440 126,1068
35 44,2618 70,7313 44,7826 113,3587
51,2465 144,9487
38 48,6699 76,8786 49,2195 121,7923
56,1386 154,7982
40 51,0283 79,9831 51,5882 125,7355
58,7113 159,1702
131
6.6 Conclusão
Este capítulo apresentou os cálculos de atenuação devido à chuva,
pelos modelos ITU-R, Crane (terrestre) e Moupfouma. Neste caso, que se
refere a enlace via terrestre, o comportamento das atenuações entre os três
modelos, para a mesma frequência são diferentes e com uma característica
bem marcante, qual seja, dado uma mesma frequência e variando somente as
probabilidades de ocorrência, nota-se que as atenuações diminuem à medida
que as probabilidades aumentam. Para o modelo ITU-R e Moupfouma este
decréscimo é bastante acentuado, enquanto que para o modelo Crane a
diminuição da atenuação é lenta.
As tabelas 6.31, 6.32 e 6.33, mostram as comparações entre os 3
modelos, para uma mesma probabilidade das cidades de Cuiabá, Belo
Horizonte e Quixeramobim, tomando-se estas para exemplificar. Nota-se que o
modelo Moupfouma apresenta atenuações maiores que os modelos ITU-R e
Crane para a mesma cidade. Foram calculadas também as atenuações
levando em conta as intensidades de chuvas propostos pelos modelos (tabelas
2.5 e 2.6) quando não as tem nas localidades em estudo. É importante frisar
que estas taxas de chuvas sugeridas estão superestimadas frente às taxas
locais o que pode induzir a elaboração de projetos de telecomunicação super-
dimensionados.
A combinação das tabelas com suas respectivas figuras dão as
probabilidades das atenuações serem maiores para uma determinada
frequência, ou seja dado uma frequência, sabe-se qual é a probabilidade da
atenuação ultrapassar determinado valor. Com este valor da atenuação pode-
se verificar se a qualidade do sianl é ou comprometida.
Pôde ser observado que quanto maior a frequência, maior é a atenuação
considerando uma mesma taxa de chuva o que já era esperado, pois a
atenuação é diretamente proporcional à intensidade da chuva.
132
CAPÍTULO VII
CONCLUSÕES GERAIS, CONTRIBUIÇÕES E SUGESTÕES
7.1 Conclusões Gerais
Para se projetar um enlace de transmissão de sinais deve levar em
conta os fatores relativos às intempéries, pois estas se apresentam como
fenômeno aleatório, de pouca previsibilidade, inerente ao caminho do sinal que
é a atmosfera. As chuvas e os gases atmosféricos têm uma enorme
capacidade de drenar potência dos sinais de rádio, devendo-se dedicar
especial atenção às chuvas cujas células são formadas por gotas de água, que
constituem obstáculos à boa propagação, pois estas gotas se comportam como
grandes dispersoras de sinais, absorvendo potência do enlace de
telecomunicação.
Com muita água no caminho do sinal a atenuação é também muito
grande, uma vez que estas grandezas têm relação de proporção direta entre si.
Com chuva forte a atenuação chega a 1 dB/km. Se a célula da chuva tiver 40
km, terá 40 dB de atenuação, pois a energia do sinal se espalha pelos pingos
ao longo de toda a célula da chuva. Este valor de atenuação causa certamente
problemas à comunicação.
É sempre interessante exemplificar com dados reais para melhor ilustrar
uma idéia e aqui se recorre mais uma vez cidade de Cuiabá, onde o autor teve
mais facilidade de adquirir esses dados. Nesta cidade a estação chuvosa é de
novembro a fevereiro. A média de precipitação é de 192,96 mm em novembro,
166,88 mm em dezembro, 209,38 mm em janeiro e 254,82 mm em fevereiro. A
média de precipitação anual é de 1315,10 mm, pela série histórica dos anos de
1961 a 1990 [23].
Nos últimos cinco anos, 2003, 2004, 2005, 2006 e 2007, a maior
intensidade de chuva foi no mês de janeiro do ano de 2007 às 23 horas. Nesta
hora choveu 86,40 mm o equivalente a 30,40 % de toda a chuva que caiu
naquele mês que foi de 284,3 mm. Curiosamente o horário com maior
frequência de chuva é 21 horas, fato este que ocorreu 154 vezes no período de
5 anos [23].
Estes dados são importantes, pois corroboram os resultados dos
cálculos dos diferentes modelos que reafirmam a tendência de aproximação
das intensidades de chuvas quando se tomam amostras em curto espaço de
tempo.
Reportando aos exemplos de comparação dos capítulos V e VI, num
período anual a precipitação de chuva de Cuiabá é de 1315,10 mm, Belo
Horizonte é 1491,30 mm e Quixeramobim é 858,50 mm, ou seja, este valor é
aproximadamente 60% daqueles. Agora, se tomar os dados referentes as
intensidades de chuvas ou distribuição das taxas de chuvas a 0,01 % do ano
(53 minutos em um ano), estes têm valores bastante próximos, quais sejam:
Cuiabá é de 44,04 mm/h, Belo Horizonte é 38,85 mm/h e Quixeramobim é
36,88 mm/h.
Em função desta variação este trabalho propõe como objetivo central, o
levantamento da discussão de até quanto o valor da intensidade de chuva
(mm/h) para excedente de 0,01% do tempo, que é aplicada nos cálculos
133
relativos a projetos de enlace de sinal de rádio seja ele via satélite ou via
terrestre, vem de fato alterar a concepção de projetos na área de
telecomunicação, principalmente no quesito dimensionamento de
equipamentos.
Os modelos utilizados nestes cálculos recomendam a utilizar, quando
não se tem a série histórica de dados da região, 95 mm/h para o modelo CCIR
e seus derivados e 67 mm/h. Aí vem o problema porque nem todas as regiões
possuem dados de curta duração disponíveis, assim sendo lança-se mão
destes valores que são globalmente recomendados.
Os cálculos feitos nos capítulos V e VI mostram que existe grande
diferença entre os resultados obtidos a partir das taxas de chuvas (mm/h)
medidas nos locais e aqueles obtidos considerando taxas chuvas (mm/h)
sugeridas.
A principal conclusão é que mesmo considerando a intensidade de
chuva local existem diferenças de resultados nos cálculos das atenuações.
Nota-se as diferenças em todas as regiões sejam de maior ou menor latitude,
que é uma variável importante nas rotinas de cálculos. Por se tratar de chuva a
curto prazo, mesmo com resultados diferentes, notou-se grande similaridade no
comportamento das curvas de probabilidades de ocorrências das atenuações
em função do espectro de frequências, nas cidades estudadas. É notório que
estas cidades possuem índice de precipitação anual diferentes, mas quando se
reduz o tempo, 53 minutos, 0,01% de um ano, estes índices tendem a se
igualarem. Portanto, o modelo global sempre apresenta riscos de
sobreestimação ou subestimação do fenômeno da chuva, o que implica em
alteração sumária no valor da atenuação do sinal.
Isto tem de ser visto em conformidade com a estatística natural da chuva
e do seu comportamento histórico. A função acumulada anual comparada com
o desvio entre a previsão das medidas coloca os modelos na mesma ordem de
precisão. A variação anual das chuvas entre as cidades está em torno de 30%,
a 0,01% do tempo anual esta variação está em torno de 10%, pode-se a partir
daí elaborar mapas com níveis diferenciados de precipitação e atenuação,
propositadamente a 0,01% do tempo excedente, para que sirva de referencia
em projetos de telecomunicação. Assim, com as intensidades de chuvas a
curto prazo relacionadas, embora haja diferenças entre elas, pelo fato da
imprevisibilidade do fenômeno, pode se obter um mapa de taxa de chuva em
mm/h, para cada micro região, mesmo ciente de que pela aleatoriedade, pode
chover forte por curtíssimo espaço de tempo e deixar de fazê-lo por um longo
período.
Nos enlace via terrestre, o comprimento deste é fundamental para achar
a atenuação específica, expressa em dB/km. Aqui se volta à questão do
tamanho da célula da chuva presente no enlace, pois os modelos existentes
para os cálculos nesta modalidade (via terrestre), basea-se no modelo ITU-R
global. Nestes cálculos utilizam-se as precipitações da chuva excedente de
0,01% do tempo (53 minutos do ano) dos diferentes locais, em relação à faixa
de frequências de 1 a 60 GHZ. Voltando às cidades comparadas, Cuiabá, Belo
Horizonte e Quixeramobim, atribuiu-se também a taxa de chuva recomendada,
conforme visto no capítulo VI, para se obter a atenuação e assim proceder as
comparações com aquelas resultantes dos cálculos feitos com as taxas de
chuvas locais.
134
Observando frequências abaixo de 5 GHz, as diferenças na atenuação
específica são notáveis, concordando de certa forma com Moupfouma que diz
que a incidência forte de chuva no enlace de radio na região tropical torna-se
importante para frequências tão baixa como 7 GHz.
Os valores estimados diferentes de atenuação no trecho, a partir dos
diferentes modelos (ITU-R, Crane e Moupfouma) com diferentes frequências e
comprimento de enlace são esperados, vistos que estes valores dependem da
intensidade da chuva do local, da frequência de operação, do comprimento do
enlace e outras variáveis.
Nota-se que os valores das atenuações do modelo Crane são
ligeiramente menores que o ITU-R enquanto que no hemisfério norte ou zonas
temperadas, ocorre o contrário [13]. O modelo Moupfouma tentou introduzir
melhorias no modelo ITU-R para que fosse utilizado em outras regiões.
7.2 Contribuições deste Trabalho
Com os dados vistos nota-se que a intensidade de chuva em mm/h de
toda a área geográfica estudada que compreendeu praticamente todo o
território brasileiro, exceto os estados do Amazonas e do Pará, não são
aquelas apontadas pelo modelo CCIR, conforme tabela 2.5 associada a figura
2.3 que põe essa área na região N para seus estudos, nem tão pouco a
apontada pelo modelo Crane que põe a região na área G, conforme tabela 2.6
associada com a figura 2.4.
Outra contribuição é que se deduziu a partir dos dados para longo
período, as intensidades de chuvas em milímetro por hora para curta duração,
das cidades selecionadas, para que sejam utilizados em cálculos de
atenuações de sinais em enlaces tanto via satélite quanto via terrestre. Estes
cálculos podem ser feitos escolhendo um dos modelos estudados, pois este
trabalho mostra a diferença dos resultados produzidos por cada um deles e ao
conhecer estas diferenças pode-se optar por um, embora seja recomendada a
adoção de mais modelos, pois os cálculos envolveriam mais variáveis locais e
desta forma os seus resultados tendem a aproximar bastante da realidade da
região.
Estes fatores são fundamentais no calculo da atenuação de sinais de
radio, pois podem servir de base para empresas do ramo elaborar seus
projetos visando melhor performance do sinal com as respectivas grades de
probabilidade de ocorrência de maior atenuação em função das chuvas.
7.3 Sugestões
A banda Ka (20/30 GHz) e a banda V (40/50 GHz) estão se tornando
gradualmente preferidas pelos usuários orientados para o futuro dos serviços
de satélite comercial devido as suas larguras de faixa disponível. Entretanto, a
qualidade do sinal é mais prejudicada com chuvas fracas que a quase saturada
banda Ku (12/14 GHz), pois é a partir desta faixa de frequência que começa
a ser um fator muito importante, a atenuação devido a condições
atmosféricas. O aperfeiçoamento do uso destas faixas pode servir de socorro à
banda C usada para radiocomunicação em geral, (uplink 6GHz, dowlink 4GHz)
que é muito empregada para tráfego de sinais de telefonia, dados e
135
principalmente TV, cuja faixa sofre pouca atenuação por chuva e outras
perturbações atmosféricas e por isso está sobrecarregada.
Desta forma há cada vez mais necessidade de se obter a intensidade de
chuva em cada local, como uma espécie de espectro histórico fino das chuvas,
para poder obter maior aproveitamento das faixas de frequências destinadas a
comunicação, que estão saturando rapidamente, em função da demanda que
cresce exponencialmente, obrigando as Instituições governamentais e
companhias ligadas ao setor de telecomunicação a se desdobrarem em busca
de solução para evitar colapso do sistema a médio e longo prazo. Portanto,
tomar uma intensidade de chuva genérica para grande região pode dificultar o
gerenciamento das faixas de frequências e por conseqüência privar a
sociedade do serviço de telecomunicação de qualidade. Pode-se sugerir o uso
combinado dessas bandas levando em consideração as horas com
probabilidade de ocorrer maior ou menor intensidade de chuva, o que parte do
pressuposto, o conhecimento do comportamento histórico das chuvas em cada
local.
136
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Gagliard, R., “Satellite Communication, New York, VNR, 1984.
[2] Disponível em : htpp//:web.rcts.pt/~pr1085/Humidade/Precipitacao.htm em
25/07/2008.
[3] CCIR, Report 719-1, “Attenuation By Atmospher: Gases” in Volume V,
Propagation Non-ionzed Media, Recommendation and Reports of the CCIR,
1982, pp 138-150, International Telecommunications Union, Geneva, 1982.
[4] Sonntag & Borgnakke; Wylen, V., “Fundamentos da Termodinâmica”,
Editora Edgard Blücher Ltda, 2003.
[5 ] Maral, G., Bousquet, “Satellite Communication System”, Baffin Lane: Wiley,
1993.
[6] Ippolito, L. J., “Radiowave Propagation in Satellite Communications”.
[7] CCIR, Report 721-1, “Attenuation by Hydrometeors in Particular
Precipitation, and other Atmospheric Particles”, in Volume V, Propagation Non-
ionzed Media, Recommendation and Reports of the CCIR, 1982, pp 167-181,
International Telecommunications Union, Geneva, 1982.
[8] Crane, R. K., “Prediction of Attenution by Rain”, IEEE Trans. On
Communications, 1980.
[9] Crane, R. K., “An Algorithm to Retrieve Water Vapor Information from
Satellite Measurements“ NEPRF Tech. Rept. 7-76 (ERT), Final Report, Project
Nº. 1423, Environmental Research and Technology, Inc., November 1976.
[10] Recommendation ITU-R 530-10, Propagation Prediction Techiniques and
Data Required for the Design of Terrestrial Line-of-Sight Systems, 2001.
[11] M.P.M. Hall, L. W. Barclay and M.T. Hewitt, “Propagation of Radiowaves,
Peter Peregrinus, IEE, 1996.
[12] ITU-R WP document, Republico f Korea, Nº 3J/TEMP?126-E, 2006
[13] Odedina, M. O., “Rain Attenuation Prediction Along Terrestrial Paths In
South Africa Using Existing Attenuation Models”, 2007
[14] M.O. Fashuyi, P.A. Owolawi: “A Study of Rain Attenuation on Terrestrial
Paths of Millimetric Wavelengths in South Africa, Msc Dissertation, University of
Kwazulu-Natal, South Africa, February, 2006.
137
[15] Fidele Moupfouma, “ Improvement of a Rain Attenuation Prediction Method
for Terrestrial Microwave Links”. IEEE Transactions Antennas Propagation,
1984.
[16] Ross Gunn and Gilbert D. Kinzer, “The Terminal Velocity of Fall for Water
Droplets in Stagnant Air”, 1946.
[17] Recommendation ITU-R 838-2, “Specific Attenuation Model for Rain for
Use in Prediction Models”, Genova, 2003.
[18] Joo-Hwan Lee, Jong-Ho Kim, Yong-Ho Park, “Empirical Conversion
Process of Rain Rate Distribution for Various Integration Time”, ClimDiff, USA,
2005.
[19] Burgueño, A. M. Puigcerver and E. Vilar, “Influence of Raingauge
Integration Time on the Rain Rate Statistics used in Microwave
Communications” , Ann. Telecom, 1988.
[20] DAEE/CETESB – “Drenagem Urbana: Manual de Projeto” por
Departamento de Águas e Energia elétrica e Companhia de Tecnologia de
Saneamento Ambiental, 2º ed. Corrigida. São Paulo, 1980.
[21] Silveira, Alexandre. “Curva de Intensidade-Duração-Frequência das
Precipitações Extremas para o município de Cuiabá”.
[22] Villela, Swami Marcondes, “Hidrologia Aplicada” por Swami M. Villela e
Arthur Mattos. São Paulo, McGraw-Hill do Brasil, 1975.
[23] INMET – Instituto Nacional de Meteorologia, “Normais Climatológicas” e
“Planilhas de Dados”, tel. (65) 3685-2855 em 04 de março de 2008.
[24] Robert K. Crane, “Electromagnetic Wave Propagation Through Rain”, New
York, 1996.
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo
