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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI
Ana Paula Borges Ziliotto
AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO ELÉTRICO DE
CAPACITORES MOS EM ALTAS TEMPERATURAS
São Bernardo do Campo
2008
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1
Ana Paula Borges Ziliotto
AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO ELÉTRICO DE
CAPACITORES MOS EM ALTAS TEMPERATURAS
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Centro Universitário da FEI para a obtenção
do título de Mestre em Engenharia Elétrica.
Orientador: Prof. Dr. Marcello Bellodi
São Bernardo do Campo
2008
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2
Ziliotto, Ana Paula Borges
Avaliação do comportamento elétrico de capacitores MOS em
altas temperaturas / Ana Paula Borges Ziliotto. São Bernardo do
Campo, 2008.
86f: il.
Dissertação de Mestrado – Centro Universitário da FEI.
Orientador: Prof. Dr. Marcello Bellodi
1. Capacitor. 2. MOS. 3. Curva C-V. 4. Alta temperatura. 5. Alta
frequência. I. Bellodi, Marcello, orient. II. Título
CDU 621.381
3
4
Dedico este trabalho ao meu querido esposo
Maurício pelo amor, compreensão e incentivo
durante todo o tempo em que me dediquei a
este trabalho.
Aos meus pais, Cesar e Sileni, por terem me
ensinado a sempre acreditar e lutar pelos meus
sonhos e objetivos.
À minha filha que, mesmo ainda não tendo
nascido, me motivou a cumprir mais esta
etapa.
A Deus pela minha maravilhosa vida.
5
AGRADECIMENTOS
Ao mestre Prof. Dr. Marcello Bellodi pela atenciosa orientação dada ao longo deste
trabalho.
Aos professores Dr. Marcelo Antonio Pavanello, Dr. João Antonio Martino, Dr.
Salvador Pinillos Gimenez e Dr. Renato Camargo Giacomini pelos ensinamentos durante o
período do mestrado.
Aos meus queridos amigos que tive a chance de conhecer durante o curso de mestrado
Almir, Gustavo e Wellington pelas discussões, apoio, momentos de descontração, e por
estarem sempre dispostos a ajudar.
À General Motors do Brasil, pelo incentivo financeiro para a realização de mais este
objetivo profissional.
Aos professores Dr. Mário C. Fernandes Garrote e Dr. Jose Carlos de Souza Junior
pela confiança ao me recomendarem para este programa de mestrado.
Ao meu esposo Maurício, pela infinita compreensão durante os momentos de ausência
e pelo seu amor incondicional.
Aos meus pais, irmão e avós pelo incentivo, apoio e dedicação durante todos os
momentos da minha vida.
À minha filha, por existir.
A todas a pessoas que, de alguma forma, contribuíram para a realização deste trabalho
e que foram aqui involuntariamente omitidas.
6
“Algo só é impossível até que alguém duvida e
resolve provar o contrário.”
(Albert Einstein)
7
RESUMO
Este trabalho apresenta o estudo do comportamento do capacitor da tecnologia MOS
por meio da análise da curva característica da capacitância em função da tensão de
polarização aplicada à porta do dispositivo, operando em alta freqüência e exposto a
temperaturas de até 300ºC.
É feita a variação de algumas características físicas do capacitor MOS, como
concentração de dopantes que compõe o substrato do dispositivo, o tipo do material de porta e
de substrato, com o objetivo de verificar os efeitos provocados em sua curva característica
C-V e analisar as tendências de comportamento resultantes na região de inversão do capacitor,
quando operando em altas temperaturas.
Os resultados obtidos por meio de simulações numéricas bidimensionais demonstram
a importância da escolha cuidadosa dos materiais e dopagens utilizados em cada região da
estrutura MOS para que a mesma seja apropriada para operar em temperaturas elevadas sem
que haja a degeneração de suas características elétricas, principalmente na região de inversão
operando em alta freqüência.
Apresentamos ainda resultados experimentais que confirmam as tendências
observadas no comportamento do capacitor MOS em altas temperaturas obtidas através das
simulações numéricas, possibilitando a explicação dos efeitos físicos que surgem neste tipo de
estrutura quando submetida a temperaturas na faixa de 27ºC a 300ºC, como é o caso do
estreitamento da faixa proibida e aumento significativo da concentração intrínseca do
substrato de silício que influi diretamente no valor total da capacitância medida na região de
inversão da estrutura MOS estudada.
Palavras-chave: capacitor, MOS, curva C-V, alta temperatura, alta freqüência.
8
ABSTRACT
This work presents the study of the MOS capacitor behavior through the analysis of
the capacitance versus gate voltage characteristic curves operating at high frequency and
temperatures up to 300ºC.
Some physical parameters of the MOS capacitor are analyzed, such as substrate
doping concentration, gate and substrate material aiming to verify the effects that these
parameters cause in the high frequency C-V curves and besides that, analyze the tendencies
observed when the devices are operating at the inversion region.
The results obtained from the bi-dimensional numerical simulation demonstrate the
importance of choosing the correct specification for materials and doping concentration for
each MOS structure, to allow the device suitability for high temperature environments
minimizing the risk of degeneration regarding its electrical characteristics, especially for the
high frequency C-V curve in the inversion region.
Experimental results also are presented to confirm the MOS capacitor tendency
behavior when exposed to high temperatures that were obtained through simulations, enabling
the explanation of substrate physical effects that take place during operation for temperatures
in the range of 27ºC to 300ºC, such as band gap narrowing and silicon intrinsic carrier
concentration increase, which directly affect the total capacitance value of MOS structure
when operating in the inversion region.
Keywords: capacitor, MOS, C-V curve, high temperature, high frequency.
9
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Diagrama esquemático de um capacitor MOS. .................................................... 20
Figura 2 – Curva C-V típica de alta freqüência de um capacitor ideal com substrato do tipo P
............................................................................................................................................ 21
Figura 3 – Representação do diagrama de faixas de energia do capacitor MOS com substrato
de Si tipo P e porta de metal nos regimes de (a) faixa plana, (b) acumulação........................ 22
Figura 3 – Representação do diagrama de faixas de energia do capacitor MOS com substrato
de Si tipo P e porta de metal nos regimes de (c) depleção e (d) inversão............................... 23
Figura 4 – Tipos de cargas no óxido em uma estrutura MOS................................................ 28
Figura 5 – Representação da capacitância total equivalente do capacitor MOS..................... 28
Figura 6 – Representação da estrutura de faixas de energia: (a) material isolante, (b) material
semicondutor, (c) metal........................................................................................................ 31
Figura 7 – Representação da estrutura de faixas de energia de um material semicondutor
dopado com impurezas do tipo n, com a indicação do posicionamento do nível de Fermi entre
o nível intrínseco e a faixa de condução. .............................................................................. 33
Figura 8 – Representação da estrutura de faixas de energia de um material semicondutor
dopado com impurezas do tipo p, com a indicação do posicionamento do nível de Fermi entre
a faixa de valência e o nível intrínseco. ................................................................................ 34
Figura 9 – Concentração intrínseca de portadores intrínsecos do Ge, Si e GaAs em função da
temperatura.......................................................................................................................... 36
Figura 10 – Largura da faixa proibida dos materiais GaAs, Si e Ge em função da temperatura.
............................................................................................................................................ 38
Figura 11 – Nível de Fermi para o silício em função da temperatura e da concentração de
dopantes............................................................................................................................... 39
Figura 12 – Seção transversal da estrutura do capacitor MOS............................................... 43
Figura 13 – Curva C-V típica do capacitor MOS com substrato do tipo P operando em alta
freqüência............................................................................................................................ 44
Figura 14 – Imagem dos equipamentos utilizados na caracterização elétrica do capacitor
MOS.................................................................................................................................... 45
Figura 15 – Curvas C-V de alta freqüência com t
ox
=2,5 nm, N
A
=5x10
17
cm
-3
e porta de silício
policristalino com N
D
=1x10
21
cm
-3
operando em altas temperaturas..................................... 48
Figura 16 – Representação esquemática da associação em série das capacitâncias que compõe
a capacitância total da estrutura MOS. ................................................................................. 49
10
Figura 17 – Curva de alta freqüência da capacitância em função da tensão de porta para
capacitor MOS com substrato tipo P, porta e silício policristalino com N
D
=1x10
21
cm
-3
,
espessura de óxido t
ox
=2,5 nm e concentração de substrato variando de N
A
=5x10
15
cm
-3
até
N
A
=5x10
19
cm
-3
para a temperatura T=27ºC......................................................................... 52
Figura 18 – Curva de alta freqüência da capacitância em função da tensão de porta para
capacitor MOS com substrato tipo P, porta e silício policristalino com N
D
=1x10
21
cm
-3
,
espessura de óxido t
ox
=2,5 nm e concentração de substrato variando de N
A
=5x10
15
cm
-3
até
N
A
=5x10
19
cm
-3
para a temperatura T=300ºC....................................................................... 53
Figura 19 – Curva C-V de alta freqüência de um capacitor MOS com substrato tipo P e área
igual a 9x10
-4
cm
2
medida experimentalmente desde a temperatura de ambiente até 300ºC. . 54
Figura 20 - Curva C-V de alta freqüência de um capacitor MOS com substrato tipo P e área
igual a 9x10
-4
cm
2
medida experimentalmente com variação de temperatura de 250ºC a
300ºC................................................................................................................................... 55
Figura 21 – Curvas C-V de alta freqüência em temperatura de 27ºC com variação da
concentração do material de porta Si policristalino e concentração do substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
. .................................................................................................................................... 56
Figura 22 – Modelo equivalente da associação em série de capacitâncias e perfil do capacitor
MOS com porta de silício policristalino. .............................................................................. 57
Figura 23 – Representação em corte do capacitor MOS com porta de silício policristalino com
baixa dopagem e indicação das regiões de depleção no silício poli e no substrato com V
G
=2,0
V, operando em alta freqüência na região de inversão com T=27ºC e concentração de
substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
..................................................................................................... 58
Figura 24 – Curvas C-V de alta freqüência em temperatura de 250ºC com variação da
concentração do material de porta Si policristalino e concentração de substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
. .................................................................................................................................... 59
Figura 25 – Curvas C-V de alta freqüência em temperatura de 300ºC com variação da
concentração do material de porta Si policristalino e concentração do substrato de silício
N
A
=5x10
17
cm
-3
. ................................................................................................................... 60
Figura 26 – Representação em corte do capacitor MOS comporta de silício policristalino com
baixa dopagem e indicação das regiões de depleção no silício poli e no substrato com V
G
=2,0
V, operando em alta freqüência na região de inversão com T=300ºC e concentração de
substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
..................................................................................................... 61
Figura 27 – Representação em corte do capacitor MOS com porta de silício policristalino
altamente dopado e região de depleção no apenas substrato de silício com V
G
=2,0 V,
11
operando em alta freqüência na região de inversão com T=300ºC e concentração de substrato
N
A
=5x10
17
cm
-3
. .................................................................................................................. 62
Figura 28 - Curvas características C-V de alta frequência para capacitor MOS com porta de
TiN operando em altas temperaturas com concentração de substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
. ......... 63
Figura 29 - Curvas características C-V de alta freqüência para diferentes materiais de porta
em temperatura de 300ºC com concentração de substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
. .......................... 64
Figura 30 – Curvas C-V de alta freqüência de um capacitor MOS com substrato de SiC com
temperatura de trabalho variando de 27ºC a 300ºC e concentração de substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
. .................................................................................................................................... 66
12
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Valores das constantes apresentadas na equação (2.3.2.2) para o cálculo do valor
da largura da faixa proibida em função da temperatura [5, 17]...................................... 38
Tabela 2 – Valores da concentração intrínseca em função da temperatura. ........................... 51
Tabela 3 – Materiais semicondutores e seus respectivos valores de E
g
[9]. ........................... 65
Tabela 4 – Concentração intrínseca do 3H-SiC em função da temperatura. .......................... 67
13
LISTA DE SÍMBOLOS
α
r
- constante de proporcionalidade que depende do mecanismo de recombinação
χ - afinidade eletrônica [eV]
φ
F
- potencial de Fermi do silício [V]
φ
M
- função trabalho do metal [V]
φ
MS
- diferença da função trabalho entre metal e semicondutor [V]
φ
si
- função trabalho do silício [V]
ε
ox
- permissividade do óxido [F/cm]
ε
si
- permissividade do silício [F/cm]
φ
s
- potencial de superfície do silício [V]
C - capacitância [F/cm
2
]
C
max
- capacitância máxima equivalente [F/cm
2
]
C
min
- capacitância mínima equivalente [F/cm
2
]
C
ox
- capacitância total do óxido [F/cm
2
]
C
poli
- capacitância da porta de silício policristalino [F/cm
2
]
C
T
- capacitância total do capacitor MOS [F/cm
2
]
d
poli
- largura da região de depleção do silício policristalino [nm]
E - nível de energia [eV]
E
VÁCUO
- nível de vácuo [eV]
E
C
- nível de energia da faixa de condução [eV]
E
F
- nível de Fermi do silício [eV]
E
FM
- nível de Fermi do metal [eV]
E
g
- largura da faixa proibida [eV]
E
i
- nível intrínseco do silício [eV]
E
V
- nível de energia da faixa de valência [eV]
g
i
- taxa de geração de portadores [pares elétron-lacuna/(cm
3
s)]
k - constante de Boltzmann [eV/K]
n - concentração de elétrons [cm
-3
]
n
0
- concentração de elétrons no equilíbrio térmico [cm
-3
]
N
A
- concentração de dopantes do tipo P [cm
-3
]
N
D
- concentração de dopantes do tipo N [cm
-3
]
n
i
- concentração intrínseca [cm
-3
]
p - concentração de lacunas [cm
-3
]
14
p
0
- concentração de lacunas no equilíbrio térmico [cm
-3
]
q - carga elementar do elétron [C]
Q
it
- cargas de armadilhas de interface [C/cm
2
]
Q
of
- cargas fixas no óxido [C/cm
2
]
Q
om
- cargas móveis no óxido [C/cm
2
]
Q
os
- carga na interface óxido-silício [C/cm
2
]
Q
si
- carga no silício [C/cm
2
]
Q
ss
- carga efetiva equivalente [C/cm
2
]
r
i
- taxa de recombinação de portadores [pares elétron-lacuna/(cm
3
s)]
T - temperatura [K]
t
ox
- espessura da camada de óxido [nm]
t
si
- espessura da camada de silício [nm]
V - tensão [V]
V
FB
- tensão de faixa plana [V]
V
G
- tensão de polarização de porta [V]
V
ox
- potencial do óxido [V]
V
T
- tensão de limiar [V]
W
d
- largura da região de depleção [nm]
W
dmáx
- largura máxima da região de depleção [nm]
15
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO.....................................................................................................................................16
1.1 OBJETIVO E ESTRUTURA DO TRABALHO ................................................................................................... 18
2 CONCEITOS PRINCIPAIS.................................................................................................................20
2.1 CAPACITOR MOS..................................................................................................................................... 20
2.2 CARGAS NO ÓXIDO .................................................................................................................................. 27
2.3 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E ELÉTRICAS DO SILÍCIO ................................................................................ 29
2.3.1 Faixas de Energia .................................................................................................................................... 30
2.3.2 Variação das Características do Silício com a Temperatura ................................................................... 35
2.4 OPERAÇÃO EM ALTAS TEMPERATURAS ................................................................................................... 40
3 CARACTERÍSTICAS DOS DISPOSITIVOS SIMULADOS E MEDIDOS...................................43
3.1 SIMULAÇÕES............................................................................................................................................ 43
3.2 MEDIÇÕES EXPERIMENTAIS ..................................................................................................................... 45
4 RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES.................................................................................................46
4.1 SIMULAÇÕES NUMÉRICAS E RESULTADOS PRELIMINARES....................................................................... 46
4.1.1 Simulador ATLAS .................................................................................................................................. 46
4.1.2 Modelos utilizados .................................................................................................................................. 46
4.2 RESULTADOS OBTIDOS ............................................................................................................................ 47
4.3 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ................................................................................................................. 67
5 CONCLUSÃO E PERSPECTIVAS FUTURAS.................................................................................71
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...............................................................................................................74
APÊNDICE 1.......................................................................................................................................................78
APÊNDICE 2.......................................................................................................................................................80
APÊNDICE 3.......................................................................................................................................................85
16
1 INTRODUÇÃO
A crescente utilização de dispositivos da tecnologia Metal-Óxido-Semicondutor
(MOS) em ambientes onde a temperatura de operação é considerada alta, em torno de 300ºC,
demanda a necessidade de estudos mais específicos da utilização desta tecnologia nessas
temperaturas, o que constitui o objeto do estudo aqui apresentado. Projetos de dispositivos
que apresentem funcionamento robusto e preciso principalmente em temperaturas mais
elevadas que a ambiente, têm se tornado cada vez mais desafiadores, especialmente pelo fato
de não ser desejável que estes dispositivos ocupem área grande na lâmina de silício, devido à
complexidade de seu projeto [1].
O estudo do comportamento da curva característica de capacitância (C) pela tensão
(V) aplicada à porta de um dispositivo MOS em ambientes de temperaturas extremas é de
grande interesse para mercados variados, como por exemplo, o automotivo, o aeronáutico e a
exploração espacial [2, 3, 4].
A crescente utilização de circuitos integrados MOS em aplicações que necessitam de
dispositivos que operem em altas temperaturas criou uma demanda para estruturas de silício
que sejam apropriadas para este tipo de aplicação e um dos mercados onde a demanda tem
crescido significativamente é, por exemplo, o automotivo [3, 4]. É bastante comum encontrar
módulos de controle eletrônico instalados dentro do compartimento do motor dos veículos
onde a temperatura pode atingir até 200ºC [2], dependendo da região do motor. Devido a este
fato, fica evidente a necessidade do estudo e conhecimento do comportamento dos
dispositivos MOS quando submetidos às altas temperaturas.
Se por um lado a espessura do óxido de porta precisa ser escalada proporcionalmente à
redução do comprimento de canal do dispositivo para que haja o controle sobre as cargas
presentes no canal, por outro lado, a exposição às altas temperaturas prejudica o seu
funcionamento por meio do surgimento de efeitos inerentes ao tipo de material semicondutor
utilizado, tais como a geração térmica de portadores livres que, em temperatura ambiente, não
é um efeito significativo a ponto de interferir no comportamento elétrico da estrutura MOS
controlada pela tensão de porta mas que, em temperaturas mais elevadas, passa a ter
influência sobre o comportamento do dispositivo [5, 6].
Neste contexto, foi selecionado o dispositivo capacitor da tecnologia MOS como
estrutura base deste estudo devido à simplicidade de sua construção e ao fato de ser a
estrutura mais elementar de qualquer transistor presente tanto na tecnologia MOS
convencional como na tecnologia silício sobre isolante (Silicon-on-Insulator SOI).
17
Apesar da tecnologia SOI MOSFET ser atualmente a mais apropriada para aplicações
em altas temperaturas por apresentar menor sensibilidade dos seus parâmetros às variações da
temperatura, como por exemplo a tensão de limiar [7], foi escolhido para este estudo o
capacitor da tecnologia MOS pelo fato de existir a necessidade de conhecermos o
comportamento deste tipo de estrutura quando exposta a temperaturas elevadas, assunto esse
que não foi muito investigado pelo que pudemos encontrar na bibliografia pesquisada e
também por termos acesso a uma amostra de capacitor da estrutura MOS que possibilita a
caracterização elétrica.
No caso da tecnologia SOI, não foi feito neste trabalho o estudo da característica C-V
desta estrutura pois para tal precisaríamos dispor de amostras de capacitores com 3 terminais
para possibilitar as medições experimentais da curva de capacitância pela tensão aplicada à
porta para contribuir com o estudo aqui apresentado, uma vez que o óxido enterrado no
substrato de silício não possibilita a caracterização da curva C-V somente com um terminal de
porta de outro de substrato, é necessário o terceiro terminal no canal para permitir as
medições.
Esta possibilidade de disponibilidade de amostra permitiu realizar o comparativo entre
o dispositivo medido e simulado, sustentando as conclusões obtidas neste estudo.
O fato de trabalharmos atualmente com óxidos de porta cada vez mais finos sugere a
consideração dos efeitos devido ao tunelamento de portadores através do óxido. Veremos que
estes efeitos, em conjunto com o aumento da temperatura de trabalho do dispositivo,
resultarão em curvas características do capacitor da tecnologia MOS com alguns aspectos
diversos da conhecida característica em temperatura ambiente, tais como valores de
capacitância na região de inversão com tendência a sofrer elevação de seu valor dependendo
da temperatura a que estão expostos.
Este estudo também leva em consideração algumas variações do tipo de material
utilizado na porta da estrutura MOS, material esse que pode também alterar a curva
característica introduzindo efeitos como a depleção do silício policristalino na curva de
capacitância pela tensão de porta, provocando elevações significativas no valor da
capacitância total na região de inversão do dispositivo MOS, devido à adição da parcela da
capacitância de depleção do silício policristalino em série com a capacitância do isolante e do
substrato de silício [8].
A variação da dopagem do substrato de silício apresenta grande influência no
surgimento dos efeitos devidos à exposição do capacitor MOS a altas temperaturas. Ela pode,
por exemplo, alterar a o valor da temperatura a partir da qual o valor da concentração de
18
portadores existentes no substrato não dopado (intrínseco) supera o valor da concentração de
portadores introduzidos através do processo de dopagem do silício, fato este que mostrará ser
de grande influência para este tipo de estrutura MOS.
1.1 Objetivo e estrutura do trabalho
Neste trabalho é apresentado o estudo do comportamento de capacitores MOS
submetidos à operação desde a temperatura ambiente até em altas temperaturas, isto é, de
27ºC a 300ºC.
Este estudo está baseado no comportamento das curvas de capacitância (C) em função
da tensão de porta (V
G
) em alta freqüência, variando-se alguns parâmetros do dispositivo tais
como a concentração de dopantes do substrato, material aplicado à porta e material aplicado
ao substrato, por meio de simulações numéricas bidimensionais utilizando o simulador
ATLAS [9].
Além das simulações realizadas, é apresentada a caracterização elétrica de um
dispositivo MOS em laboratório a fim de confirmar os efeitos observados nas curvas obtidas
através do simulador.
O trabalho está dividido em cinco capítulos, cujo conteúdo está descrito a seguir:
Capítulo 2 - são apresentados os conceitos básicos e teóricos sobre o capacitor MOS,
análise dos diagramas de energia do capacitor e uma breve abordagem sobre os conceitos
principais do material semicondutor, sua exposição a altas temperaturas e aplicações práticas
de dispositivos eletrônicos em ambiente de temperatura elevada.
Capítulo 3 - são apresentadas as características físicas do capacitor MOS utilizado
neste estudo com substrato do tipo P, bem como a descrição das características do capacitor
MOS medido em laboratório.
Capítulo 4 - é feita uma introdução sobre o simulador utilizado neste trabalho bem
como a descrição dos modelos considerados nos arquivos de simulação e, consequentemente,
a apresentação dos resultados obtidos ressaltando os efeitos físicos observados nas curvas
obtidas. Serão apresentados os resultados referentes aos estudos da influência da dopagem do
substrato, material de porta e material do substrato nas curvas C-V de alta freqüência do
capacitor MOS quando submetemos a estrutura a altas temperaturas. As curvas medidas em
laboratório são comparadas às curvas simuladas para validação das conclusões apresentadas
no capítulo 5.
19
Capítulo 5 - são apresentadas as conclusões referentes a este trabalho desenvolvido
para dispositivos MOS em altas temperaturas e propostas de estudos futuros e perspectivas
futuras.
20
2 CONCEITOS PRINCIPAIS
Neste capítulo é realizada a revisão bibliográfica sobre o capacitor MOS, o material
semicondutor silício e os efeitos decorrentes da exposição em altas temperaturas, que são os
conceitos nos quais se baseia este trabalho.
2.1 Capacitor MOS
O capacitor MOS é a estrutura fundamental de um transistor MOS composta de uma
porta de material condutor (alumínio, silício policristalino altamente dopado, etc), uma
camada de isolante (dióxido de silício, oxinitreto de silício, etc) e um semicondutor (silício).
Esta estrutura difere do capacitor de placas paralelas pela troca de uma das placas metálicas
por material semicondutor e este tipo de estrutura insere na capacitância total (C
T
) do
dispositivo uma capacitância adicional, a do semicondutor, a qual encontra-se em série com a
capacitância convencional do elemento isolante. A capacitância total do dispositivo varia com
a aplicação de tensão de polarização à porta, e podemos analisar o seu comportamento através
de sua curva característica C-V (capacitância total em função da tensão de polarização de
porta) [10, 11, 12].
É uma estrutura de fácil fabricação e cuja caracterização elétrica é bastante conhecida
no que se refere à extração de parâmetros elétricos e de processo, usados para a calibração de
processos de fabricação e compreensão do comportamento elétrico de estruturas MOS
submetidas a condições distintas de operação [10].
O capacitor MOS convencional está representado na figura 1.
Figura 1 – Diagrama esquemático de um capacitor MOS.
t
OX
t
Si
t
OX
t
Si
C
T
21
onde:
t
ox
- espessura da camada de óxido de porta
t
si
- espessura da camada de silício
Um capacitor MOS ideal não apresenta cargas no óxido ou na interface silício-óxido
de silício (Si/SiO
2
) e tem as funções trabalho do semicondutor e do metal idênticas, além da
distribuição de dopantes no substrato ser uniforme.
O substrato de um dispositivo real possui cargas aprisionadas na sua rede cristalina
que introduzem um valor de capacitância adicional à capacitância do isolante. A capacitância
do isolante seria a única capacitância considerada num dispositivo ideal, e esta capacitância
adicional devido ao semicondutor, assume valores diferentes em função da tensão aplicada à
porta do dispositivo pois depende da largura da região de depleção que varia com a tensão de
polarização.
O esboço da curva característica C-V em alta freqüência de um capacitor MOS ideal é
apresentada na figura 2.
Figura 2 – Curva C-V típica de alta freqüência de um capacitor ideal com substrato do tipo P [13].
Acumulação Depleção Inversão forte
V
T
V
G
C
min
C
max =
C
ox
C
Acumulação Depleção Inversão forte
V
T
V
G
C
min
C
max =
C
ox
C
22
onde:
C
max
- capacitância máxima total do capacitor MOS
C
ox
- capacitância do óxido
C
min
- capacitância mínima total do capacitor MOS
V
T
- tensão de limiar
V
G
- tensão aplicada à porta do capacitor MOS
Existem três regiões distintas na curva C-V descrita na figura 2: acumulação, depleção
e inversão.
Na figura 3 encontramos a representação por meio de diagramas de faixas de energia
das diferentes regiões que podem ser observadas nas curvas C-V da figura 2 [10, 14, 15].
(a)
(b)
Figura 3 – Representação do diagrama de faixas de energia do capacitor MOS com substrato de Si tipo P e porta
de metal nos regimes de (a) faixa plana, (b) acumulação [10, 11, 15].
METAL
ÓXIDO
SILÍCIO
E
FM
E
C
E
i
E
V
E
F
E
VÁCUO
φ
si
φ
F
φ
M
χ
METAL
ÓXIDO
SILÍCIO
E
FM
E
C
E
i
E
V
E
F
E
VÁCUO
φ
si
φ
F
φ
M
χ
E
FM
E
C
E
i
E
V
E
F
V
G
< V
FB
φ
s
V
G
< V
FB
E
VÁCUO
V
ox
φ
si
φ
F
φ
M
χ
23
(c)
(d)
Figura 3 – Representação do diagrama de faixas de energia do capacitor MOS com substrato de Si tipo P e porta
de metal nos regimes de (c) depleção e (d) inversão [10, 11, 14, 15].
onde:
V
G
- tensão de polarização de porta
V
FB
- tensão de faixa plana
V
T
- tensão de limiar
V
ox
- potencial do óxido
E
FM
- nível de Fermi do metal
E
C
- nível de energia da faixa de condução
E
i
- nível intrínseco do silício
E
FM
E
C
E
i
E
V
E
F
φ
s
V
T
> V
G
> V
FB
E
VÁCUO
V
ox
φ
si
φ
F
W
d
φ
M
χ
V
T
>V
G
>V
FB
E
FM
E
C
E
i
E
V
E
F
φ
s
V
G
≥ V
T
E
VÁCUO
V
ox
φ
si
φ
F
W
dmax
φ
M
χ
V
G
≥ V
T
24
E
F
- nível de Fermi do silício
E
V
- nível de energia da faixa de valência
E
VÁCUO
- nível de energia do vácuo
χ - afinidade eletrônica
φ
si
- função trabalho do silício
φ
s
- potencial de superfície do silício
φ
M
- função trabalho do metal
φ
F
- potencial de Fermi do silício
W
d
- largura da região de depleção
W
dmax
- largura máxima da região de depleção
Podemos observar que a variação da tensão aplicada à porta do capacitor (V
G
)
ocasiona o deslocamento entre os níveis de Fermi do metal e do semicondutor no valor igual a
V
G
.
Para V
G
=0 V, como a função trabalho do metal (φ
M
) é diferente da função trabalho do
semicondutor (φ
si
), a diferença de função trabalho entre metal e semicondutor (φ
MS
) é
diferente de zero havendo uma diferença de potencial no óxido (V
ox
) e no potencial de
superfície do silício (φ
s
). Devido ao nível de Fermi do metal (E
FM
) ser maior que o nível de
Fermi do silício (E
F
), ocorrerá a migração de elétrons do metal para o silício, tornando o metal
mais positivo que o silício. Essa migração só é encerrada ao atingir-se o equilíbrio térmico,
quando os níveis de Fermi do metal e do silício assumem valores iguais. O potencial
resultante desta migração divide-se parte no óxido (V
ox
) e parte no silício (φ
s
).
A queda de tensão ao longo da estrutura do capacitor, no equilíbrio, pode ser expressa
pela diferença das funções trabalho entre metal (φ
M
) e silício (φ
si
), considerando-se o caso de
uma camada de óxido livre de cargas, como mostrado pela equação (2.1.1) [14].
siMMS
φ
−
φ
=
φ
(2.1.1)
onde:
φ
MS
- diferença da função trabalho entre metal e semicondutor
φ
M
- função trabalho do metal
φ
si
- função trabalho do silício
25
Como a função trabalho do silício depende da dopagem do substrato, podemos
representar φ
si
em função de parâmetros deste material e da afinidade eletrônica (χ), descrito
na equação (2.1.2) [14].
F
g
si
q2
E
φ++χ=φ
(2.1.2)
onde:
φ
si
- função trabalho do silício
q - carga elementar do elétron (1,6x10
-19
C)
χ - afinidade eletrônica (4,15 eV para o silício)
E
g
- largura da faixa proibida (1,11 eV para o silício em temperatura ambiente)
φ
F
- potencial de Fermi do silício
Podemos também escrever a expressão do potencial de Fermi (φ
F
) em função do tipo
de dopante do substrato, neste caso do tipo P, pela equação (2.1.3) [14].
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−
=φ
i
AFi
F
n
N
ln
q
kT
q
EE
(2.1.3)
onde:
E
i
- nível intrínseco do silício
E
F
- nível de Fermi do silício
k - constante de Boltzmann
T - temperatura
N
A
- concentração de dopantes no substrato tipo P
n
i
- concentração intrínseca
Um conceito importante a ser definido é a tensão de faixa plana (V
FB
). Esta consiste na
tensão aplicada à porta do capacitor MOS que resulta em todas as faixas de energia ficarem
planas, isto é, V
FB
é igual à diferença da função trabalho entre o metal e o semicondutor
quando o isolante está livre de cargas. Esta condição está representada na figura 3(a).
26
Analisando o diagrama de faixas de energia apresentado na figura 3(b), observamos
que quando é aplicado um valor de V
G
< V
FB
haverá acúmulo de portadores majoritários
próximo à superfície do silício, na sua interface com o óxido isolante, resultando no regime de
acumulação.
A figura 3(c) mostra que, quando a tensão aplicada à porta (V
G
) é aumentada de modo
a ser maior que a tensão de faixa plana (V
FB
) e ao mesmo tempo menor que a tensão de limiar
(V
T
), as lacunas próximas à superfície do silício são repelidas formando uma região repleta de
cargas fixas negativas, pois neste caso o substrato é do tipo P, resultando no regime de
depleção. Nesta condição, V
G
pode ser escrito pela equação (2.1.4) [10].
MSsoxG
VV
φ
+
φ
+= (2.1.4)
onde:
V
G
- tensão de polarização aplicada à porta
V
ox
- potencial do óxido
φ
s
- potencial de superfície do silício
φ
MS
- diferença da função trabalho entre metal e semicondutor
À medida que aumentamos o valor de V
G
, a largura da região de depleção no substrato
(W
d
) aumenta. Ao atingir a condição de φ
s
= φ
F
, temos o início da região de inversão fraca,
onde a concentração de elétrons e lacunas é exatamente igual à concentração intrínseca do
material semicondutor.
A região de inversão só termina de ser formada quando W
d
= W
dmax
, isto é, quando a
largura da região de depleção atinge seu valor máximo a partir do qual o potencial de
superfície se mantém praticamente constante pois a largura máxima da região de depleção
W
dmax
não aumenta mais. Neste caso, φ
s
= 2φ
F
e a tensão que foi aplicada à porta para atingir o
valor de W
dmax
é chamada de tensão de limiar (V
T
), que é a tensão que leva o dispositivo a
operar no regime de inversão forte, conforme pode ser visto na figura 3(d).
Neste regime, a tensão aplicada à porta é dada pela equação (2.1.5) [10].
MSFOXG
2VV
φ
+
φ
+= (2.1.5)
27
onde:
V
G
- tensão de polarização aplicada à porta
V
ox
- potencial do óxido
φ
F
- potencial de Fermi do silício
φ
MS
- diferença da função trabalho entre metal e semicondutor
Sem considerar a existência de cargas no óxido, toda a análise e expressões
apresentadas até este ponto são válidas. No entanto, sabe-se que o óxido obtido pelos
processos de fabricação de lâminas de silício não possui esta característica ideal e, para tanto,
vamos analisar o efeito que estas cargas têm sobre a estrutura do capacitor MOS real [10].
2.2 Cargas no Óxido
O óxido crescido no silício possui cargas positivas devido à presença de íons de metal
contaminante e ligações imperfeitas de silício e oxigênio, principalmente junto à interface
Si-SiO
2
, sendo que estas cargas podem ser fixas ou móveis dentro da camada de óxido,
respectivamente. Íons móveis, de sódio e potássio por exemplo, podem mover-se quando
submetidos a um campo elétrico se estiverem operando a uma temperatura alta o suficiente.
Existem quatro tipos de cargas presentes na camada de óxido dos dispositivos MOS
que devem ser levadas em consideração:
•
Q
os
– carga na interface óxido-silício, que advém do processo de fabricação;
•
Q
of
– cargas fixas no óxido, devido ao aprisionamento de íons durante o
processo de crescimento do óxido na lâmina e também devido à reação
incompleta do oxigênio com o silício;
•
Q
om
– cargas móveis no óxido, que são íons positivos como sódio ou potássio
que migram dentro do óxido para posições diferentes, o que causa instabilidade
que prejudica o dispositivo;
•
Q
it
– cargas de armadilhas de interface, que são geradas por ligações
incompletas na interface Si-SiO
2
e podem aprisionar ou liberar elétrons em
função do potencial de superfície.
Na temperatura ambiente, a quantidade das cargas ou a mobilidade destas cargas pode
ser considerada reduzida e pode ser representada de maneira simplificada por um valor Q
ss
efetivo de cargas, que posicionado entre o óxido e o silício, na camada de óxido do capacitor,
28
produz o mesmo efeito elétrico no silício do que os quatro tipos de carga (Q
os
, Q
of
, Q
om
e Q
it
),
como ilustrado na figura 4 [10, 14, 15].
Figura 4 – Tipos de cargas no óxido em uma estrutura MOS [10].
Essa carga efetiva equivalente Q
ss
dá origem a uma variação de potencial sobre o
óxido (∆V
ox
) que pode ser expressa pela equação (2.2.1) [10].
ox
ss
ox
C
Q
V −=∆
(2.2.1)
onde C
ox
é a capacitância total do óxido.
A figura 5 indica a queda de tensão V
ox
sobre o capacitor que é, em seguida,
representada pela equação (2.2.2) [10].
Figura 5 – Representação da capacitância total equivalente do capacitor MOS [10].
+
+
+
+
+
+
+
+
METAL ÓXIDO SILÍCIO
Q
om
Q
of
Q
os
e Q
it
METAL ÓXIDO SILÍCIO
Q
ss
∆V
OX
ρ(x) ρ(x)
(a) Situação real
(b) Situação equivalente
+
+
+
+
+
+
+
+
METAL ÓXIDO SILÍCIO
Q
om
Q
of
Q
os
e Q
it
METAL ÓXIDO SILÍCIO
Q
ss
∆V
OX
ρ(x) ρ(x)
(a) Situação real
(b) Situação equivalente
29
Pode-se considerar que a queda de tensão do óxido V
ox
pode ser escrita conforme a
equação (2.2.2) [10], quando desprezamos as cargas no óxido.
ox
si
ox
C
Q
V −=
(2.2.2)
onde:
Q
si
- carga no silício
C
ox
- capacitância total do óxido
Adicionando à equação (2.2.2) a variação de tensão no óxido dada pela equação
(2.2.1), obtemos a equação (2.2.3) [14, 15].
ox
ss
ox
si
ox
ox
si
ox
C
Q
C
Q
V
C
Q
V −−=∆+−= (2.2.3)
Com isso, a expressão da tensão aplicada à porta, levando-se em consideração os
efeitos devido às cargas presentes no óxido, pode ser representada pela equação (2.2.4) [10,
14, 15].
MSs
ox
ss
ox
si
G
C
Q
C
Q
V φ+φ+−−=
(2.2.4)
2.3 Características físicas e elétricas do silício
O silício, em seu estado intrínseco, possui características físicas e elétricas definidas
que, à medida que é submetido aos processos de fabricação de dispositivos MOS, sofrem
alterações devido às dopagens recebidas, processos de fabricação aos quais é exposto, além de
ter também suas propriedades alteradas quando exposto a temperaturas de trabalho mais
elevadas.
Abordaremos brevemente as principais características e propriedades do silício que
são afetadas pelas altas temperaturas e que farão parte das discussões dos resultados obtidos
nas simulações e medições experimentais apresentadas no capítulo 4.
30
2.3.1 Faixas de Energia
Todos os materiais sólidos possuem sua estrutura de faixas de energia característica,
sendo esta responsável por um grande número de características elétricas do material [14, 15].
No caso do silício, sua composição de faixa de energia na condição de 0K (zero
Kelvin) apresenta sua faixa de valência totalmente ocupada por elétrons e sua faixa de
condução vazia, sem nenhum elétron livre. Como não há posições vazias na faixa de valência
e também não há elétrons na faixa de condução, não existe a possibilidade de haver
movimentação de cargas na estrutura do silício e, por isso, é uma estrutura considerada de
resistividade muito elevada, como é o caso da maioria dos materiais isolantes [5, 14].
Este fato se repete para a maioria dos materiais semicondutores a 0K, isto é,
comportam-se como uma estrutura de material isolante. A grande diferença entre as estruturas
dos materiais semicondutores e dos isolantes é a largura da faixa proibida (E
g
), que é a
distância entre a faixa de valência e a de condução, onde não há estados de energia
disponíveis para serem preenchidos por portadores livres. Regiões de energia são permitidas
acima e abaixo desta faixa proibida, sendo que a faixa acima desta faixa é denominada faixa
de condução e a que está abaixo é a faixa de valência [5, 14, 15].
A faixa proibida é uma das características mais importantes dos semicondutores e sua
largura é bem menor que no caso dos materiais isolantes, conforme está representado nas
figuras 6(a) e 6(b) [5, 14]. Na temperatura ambiente, a faixa proibida tem o valor de
aproximadamente 1,1 eV para o silício, 0,66 eV para o germânio e 5,0 eV para o diamante [5,
14]. A vantagem da menor faixa proibida nos materiais semicondutores em relação aos
isolantes é a possibilidade de, por meio de energia térmica ou óptica, os elétrons serem
excitados a ponto de poderem transpor a faixa proibida e passar da faixa de valência para a
faixa de condução, tornando-se portadores livres. Essa quantidade de portadores livres nos
materiais semicondutores pode ser aumentada à medida que se aplica maior energia térmica
ou óptica ao material [14, 15].
Somente a título de comparação, nos metais, materiais condutores por natureza, as
faixa de valência e condução se sobrepõem ou estão apenas parcialmente ocupadas por
elétrons, dessa maneira os elétrons podem mover-se livremente quando submetidos a um
campo elétrico, o que confere aos materiais metálicos uma alta condutividade, como ilustrado
na figura 6(c) [15].
31
Figura 6 – Representação da estrutura de faixas de energia: (a) material isolante, (b) material semicondutor,
(c) metal [14, 15].
Desta forma, é bem mais simples visualizar e compreender o mecanismo de condução
de corrente elétrica nos materiais condutores onde existe uma grande quantidade de elétrons
livres disponíveis, bastando a imposição de um campo elétrico externo direcionado para
ocorrer o fenômeno da condução de corrente elétrica. Por outro lado, esse mecanismo nos
materiais semicondutores é um pouco mais complexo [14, 15].
Como foi mencionado anteriormente, para um elétron se deslocar da faixa de valência
para a de condução no silício, por exemplo, é necessária uma elevação da temperatura para
promover a excitação dos elétrons para que transponham a faixa proibida. Ao atingirem a
faixa de condução, os elétrons que saíram da faixa de valência deixam espaços vazios nessa
faixa que contribuem com o processo de condução. Estes espaços vazios que ficam na faixa
de valência são chamados de lacunas e denomina-se “geração par elétron-lacuna” ao processo
que promove a ida de um elétron para a faixa de condução criando ao mesmo tempo uma
lacuna na faixa de valência. Significa dizer que toda vez que o elétron transpõe a faixa
proibida, é gerado um par elétron-lacuna na estrutura do semicondutor [14, 15].
A introdução de impurezas (dopantes) nos materiais semicondutores, como o silício,
afeta a disponibilidade de portadores livres na estrutura de faixas de energia e permite maior
flexibilidade e controle das características elétricas dos semicondutores [5, 14]
O semicondutor dito perfeito não possui nenhuma impureza ou defeito em sua
estrutura cristalina e, portanto, pode ser denominado como semicondutor intrínseco. Na
E
C
E
V
E
C
E
V
E
V
E
C
Bandas sobrepostas
E
g
E
g
(a) (b) (c)
E
C
E
V
E
C
E
V
E
V
E
C
Bandas sobrepostas
E
g
E
g
(a) (b) (c)
32
condição de 0K não há movimentação de cargas nas suas faixas de energia. Com a elevação
da temperatura, são gerados os pares elétron-lacuna à medida que os elétrons da faixa de
valência movem-se para a faixa de condução, e estes pares elétron-lacuna constituem os
únicos tipos de portadores num material intrínseco [15].
Como os elétrons e as lacunas são gerados aos pares, a concentração de elétrons na
faixa de condução
n é igual à concentração de lacunas na faixa de valência p (cada uma destas
concentrações sendo indicada em portadores por cm
3
) [14, 15]. Cada uma destas
concentrações de portadores no material intrínseco pode ser denominada
n
i
pois, como
demonstra a equação (2.3.1) [14], a concentração de portadores do tipo n e p é igual à
concentração de portadores intrínsecos.
i
npn ==
(2.3.1)
A uma determinada temperatura (em equilíbrio térmico), existe uma concentração de
pares elétron-lacuna n
i
associada, em equilíbrio térmico. A taxa de recombinação de pares
elétron-lacuna é igual à taxa de geração de pares elétron-lacuna num material intrínseco em
equilíbrio térmico. A recombinação ocorre quando um elétron da faixa de condução retorna à
faixa de valência preenchendo um dos espaços livres na faixa de valência, eliminado o par
que havia sido gerado [14]. Denominando-se a taxa de geração dos pares elétron-lacuna como
g
i
e a taxa de recombinação como r
i
, no equilíbrio térmico podemos afirmar que ambos
possuem valor iguais, como descrito na expressão (2.3.2) [14].
ii
gr = (2.3.2)
Cada uma destas taxas depende da temperatura à qual o material está exposto. Por
exemplo, a taxa de geração
g
i
aumenta com a elevação da temperatura e um novo valor da
concentração intrínseca
n
i
é estabelecido de forma que a taxa de recombinação r
i
fique
balanceada com o novo valor da taxa de geração
g
i
[14]. Em qualquer temperatura é possível
estimar a taxa de recombinação de elétrons e lacunas uma vez que ela é proporcional ao
equilíbrio entre as concentrações de elétrons
n
0
e lacunas p
0
, e podemos representar esta
relação através da equação (2.3.3) [14].
i
2
ir00ri
gn.p.n.r =α=α= (2.3.3)
33
O fator
α
r
é uma constante de proporcionalidade que depende do mecanismo pelo qual
a recombinação ocorre [14].
Adicionalmente aos portadores gerados no material intrínseco por meio da elevação da
temperatura, é possível criar portadores no material semicondutor pela introdução de
impurezas em sua estrutura cristalina, sendo este processo denominado dopagem. Esta é a
técnica mais comum para que possamos variar as características de condutividade do material
semicondutor [14, 15].
Através da dopagem, a estrutura cristalina é alterada de modo a possuir maior
predominância de elétrons ou lacunas, transformando o material semicondutor em tipo n
(maioria de elétrons) ou tipo p (maioria de lacunas). Quando a rede cristalina está em
equilíbrio e a concentração de elétrons
n
0
e lacunas p
0
é diferente da concentração intrínseca
de portadores
n
i
, o material é classificado como extrínseco [14, 15].
Com a introdução dos dopantes, novos níveis de energia permitidos aparecem entre a
estrutura de faixas de energia do silício cristalino e esses novos níveis são localizados dentro
da faixa proibida. Os novos níveis de energia induzidos por elemento dopante do tipo doador
estarão repletos de elétrons e localizados próximo à faixa de condução. Dessa forma, apenas
uma pequena elevação da temperatura pode excitar os elétrons a ponto de fazer com que eles
atinjam a faixa de condução, como está ilustrado na figura 7 [5, 14]. Por este motivo,
materiais semicondutores dopados com este tipo de impureza são classificados como material
tipo-n, onde a concentração de elétrons no semicondutor é muito superior à de lacunas [5, 14].
Figura 7 – Representação da estrutura de faixas de energia de um material semicondutor dopado com impurezas
do tipo n, com a indicação do posicionamento do nível de Fermi entre o nível intrínseco e a faixa de condução.
Da mesma forma, com a introdução de dopantes do tipo aceitador, novos níveis
permitidos de energia são induzidos na faixa de valência, os quais estarão desprovidos de
elétrons. Uma pequena elevação da temperatura faz com que a faixa de valência fique repleta
de lacunas [14, 15]. Neste caso, a concentração de lacunas no semicondutor é muito superior à
E
C
E
V
E
i
E
F
E
C
E
V
E
i
E
F
34
de elétrons, sendo este tipo denominado material tipo-p e sua estrutura de faixa de energia
está ilustrada na figura 8.
Figura 8 – Representação da estrutura de faixas de energia de um material semicondutor dopado com impurezas
do tipo p, com a indicação do posicionamento do nível de Fermi entre a faixa de valência e o nível intrínseco.
Quando um semicondutor é dopado com impurezas tipo p ou tipo n, um tipo de
portador é dominante. No caso de um material tipo n, os elétrons são os portadores
majoritários e, portanto, as lacunas são portadores minoritários [14, 15].
Para possibilitar o cálculo das características elétricas do material semicondutor e
analisar o seu comportamento, é necessário conhecer o número de portadores por cm
3
existentes no material. [14].
Os elétrons seguem uma distribuição denominada de Fermi-Dirac nos materiais
sólidos e a expressão (2.3.4) representa a densidade de probabilidade de preenchimento dos
níveis de energia disponíveis, no equilíbrio térmico [5, 14, 15].
kT
)EE(
F
e1
1
)E(f
−
+
=
(2.3.4)
onde k é a constante de Boltzmann (k = 8,62x10
-5
eV/K = 1,38x10
-23
J/K).
O parâmetro E
F
é denominado nível de Fermi e representa um parâmetro bastante
importante para a análise do comportamento dos materiais semicondutores [5, 14].
Observamos que para um nível de energia E igual ao nível de Fermi E
F
, a probabilidade de
ocupação deste nível por um elétron é dada pela equação (2.3.5) [14].
2
1
11
1
]e1[)E(f
1
kT
)EE(
F
FF
=
+
=+=
−
−
(2.3.5)
E
C
E
V
E
i
E
F
E
C
E
V
E
i
E
F
35
Portanto, um nível de energia no nível de Fermi tem a probabilidade de ½ de ser
ocupado por um elétron num material semicondutor intrínseco ou extrínseco, desde que E
F
seja um nível de energia permitido [5, 14].
Para um material intrínseco, sabemos que a concentração de elétrons na faixa de
valência é idêntica à concentração de lacunas na faixa de condução e o seu nível de Fermi E
F
encontra-se no meio da faixa proibida [5, 14, 15].
Em materiais do tipo n há uma grande concentração de elétrons na faixa de condução
quando comparada à concentração de lacunas na faixa de valência e, nesse caso, o nível de
Fermi E
F
localiza-se acima do nível de Fermi do material intrínseco E
i
. Analogamente, em
materiais do tipo p, o nível de Fermi E
F
localiza-se próximo à faixa de valência e abaixo do
nível de Fermi do material intrínseco E
i
[5, 14].
2.3.2 Variação das Características do Silício com a Temperatura
A dependência da concentração intrínseca de portadores em relação à temperatura
pode ser representada pela equação (2.3.2.1) [6, 16].
kT2
Eg
2
3
16
i
e.T.10.9,3n
−
= (2.3.2.1)
A equação (2.3.2.1) montra claramente que o aumento da concentração de portadores
no material intrínseco n
i
é proporcional ao aumento da temperatura à qual o material está
exposto, o que significa dizer que com o aumento da temperatura de trabalho do semicondutor
Si, teremos também o aumento da concentração intrínseca n
i
[6]. Apenas como exemplo deste
comportamento, podemos observar na figura 9 esta tendência para o Germânio, Silício e
Arseneto de Gálio.
36
Figura 9 – Concentração intrínseca de portadores intrínsecos do Ge, Si e GaAs em função da temperatura [5].
Na temperatura ambiente, a densidade de portadores intrínsecos é baixa se comparada
às concentrações de dopantes no semicondutor. No entanto, a concentração intrínseca n
i
aumenta rapidamente com o aumento da temperatura, e chega a ter seu valor dobrado a cada
elevação de 11º C na temperatura para o caso do material silício [5].
Concentração Intrínseca de Portadores [cm
-3
]
T (ºC)
1000/T [K
-1
]
Concentração Intrínseca de Portadores [cm
-3
]
T (ºC)
1000/T [K
-1
]
37
Acima da temperatura ambiente, o processo dominante para a geração de portadores
livres no semicondutor é o efeito térmico [5, 15], o que explica o aumento exponencial da
concentração de portadores no material intrínseco após ultrapassarmos a temperatura
ambiente na operação de um dispositivo semicondutor.
Se for considerado como exemplo um substrato de silício dopado com impurezas do
tipo n, teremos um determinado valor de concentração de elétrons que será denominado N
d
.
Na temperatura ambiente, é comum que N
d
seja de ordem de grandeza igual ao valor da
concentração intrínseca de portador n
i
do material silício, sendo que os portadores dominantes
dentro do semicondutor são os elétrons neste exemplo.
Com o aumento da temperatura, a concentração intrínseca do silício n
i
aumenta e pode
chegar a ser de mesmo valor ou superior à concentração de dopantes do tipo n, fazendo com
que os portadores dominantes no silício sejam, neste exemplo, os portadores relativos ao
substrato de silício gerados pela excitação térmica à qual o substrato foi submetido.
Usualmente, uma vez determinada a máxima temperatura de operação do dispositivo,
é feita a dopagem do silício com uma concentração de impurezas que seja superior em ordem
de grandeza ao máximo valor que a concentração intrínseca pode chegar de modo a sempre
haver o controle da concentração de portadores, que o projeto do dispositivo especifica, como
dominante na estrutura do semicondutor.
Adicionalmente à concentração intrínseca de portadores, outras características do
material semicondutor sofrem influência da temperatura. A expressão (2.3.2.2) [5, 17]
representa a dependência da largura da faixa proibida em função da temperatura. Da mesma
forma podemos observar na figura 10 o comportamento decrescente do valor da faixa proibida
com o aumento da temperatura nos materiais silício, germânio e arseneto de gálio [5, 17].
)T(
T
)0(E)T(E
2
gg
β+
α
−=
(2.3.2.2)
onde os valores de E
g
(0), α e β são constantes e estão representados na tabela 1 para os
materiais Arseneto de gálio, silício e germânio, respectivamente [5, 17].
38
Tabela 1 – Valores das constantes apresentadas na equação (2.3.2.2) para o cálculo do valor da largura da faixa
proibida em função da temperatura [5, 17].
MATERIAL E
g
(0)
α
(x10
-4
)
β
GaAs 1,519 5,405 204
Si 1,170 4,73 636
Ge 0,7437 4,774 235
Figura 10 – Largura da faixa proibida dos materiais GaAs, Si e Ge em função da temperatura [5].
Banda Proibida (E
g
) [eV]
T [K]
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Banda Proibida (E
g
) [eV]
T [K]
Banda Proibida (E
g
) [eV]
T [K]
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
39
Adicionalmente a n
i
e E
g
, o potencial de Fermi (φ
F
) também sofre influência da
temperatura e a equação (2.1.3) apresentada anteriormente descreve esta relação [5, 14, 15].
A figura 11 apresenta o comportamento no nível de Fermi em função da temperatura e
da concentração de dopantes, para o caso do material silício [5].
Figura 11 – Nível de Fermi para o silício em função da temperatura e da concentração de dopantes [5].
É importante notar que a figura 11 incorpora também o estreitamento da faixa proibida
do silício com o aumento da temperatura, como podemos observar nas linhas das faixas de
valência e de condução da figura 11.
Outra característica que pode ser observada quando analisamos o comportamento de
um capacitor MOS operando em altas temperaturas, é o ponto ZTC (Zero Temperature
Coefficient) que é um ponto de polarização comum a todas as curvas e independente da
temperatura de operação do dispositivo [18, 19]. Para estruturas MOS tipo transistor, no ponto
ZTC, dois efeitos opostos no semicondutor se compensam: o aumento da corrente de dreno
Banda de Condução
Banda de Valência
Tipo - n
Tipo - p
nível intrínseco
E
F
-E
i
[eV]
T [K]
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Banda de Condução
Banda de Valência
Tipo - n
Tipo - p
nível intrínseco
E
F
-E
i
[eV]
T [K]
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
40
devido à redução da tensão de limiar e a redução da corrente de dreno devido à diminuição da
mobilidade dos portadores, fazendo com que este ponto seja comum para condições de
operação em temperaturas distintas em um mesmo dispositivo [20, 21, 22, 23].
Desta forma, poderíamos aplicar circuitos com dispositivos MOS até 300ºC se
polarizássemos os mesmos para trabalharem no ponto ZTC, pois é possível manter a tensão de
limiar estável próximo a este ponto com variações abaixo de 5% para a faixa de temperatura
entre ambiente e 300ºC, por isso o ponto ZTC é considerado uma característica de grande
importância no projeto de dispositivos que necessitem operar numa larga faixa de
temperaturas [19, 20].
No caso dos capacitores MOS, este ponto ZTC também é observado nas curvas C-V
obtidas, como poderá ser verificado nos resultados apresentados no capítulo 4.
2.4 Operação em Altas Temperaturas
O comportamento amplamente conhecido dos dispositivos semicondutores é estável
até um determinado valor de temperatura, da ordem de 150ºC [2, 3, 4, 24]. Dentro desta faixa,
os dispositivos MOS apresentam comportamento elétrico constante e próximo do ideal
teórico.
As aplicações de dispositivos eletrônicos em ambientes submetidos a altas
temperaturas podem ser encontradas, por exemplo, em:
•
Dispositivos eletrônicos usados em motores de combustão interna;
•
Aplicações em aeronaves espaciais, aviões comerciais e militares;
•
Indústria energética na perfuração de poços para extração de petróleo;
•
Dispositivos eletrônicos que operam com alta potência para controle de
motores elétricos;
•
Monitoramento de reatores nucleares;
•
Monitoramento de motores a combustão em atividades espaciais de exploração
por meio de sondas da atmosfera de planetas mais próximos ao Sol,
que constituem atualmente os mercados que impõe as mais altas temperaturas para os
dispositivos à base de silício [2, 3, 4, 25, 26, 27, 28, 29].
É fato que o custo de aplicações de dispositivos eletrônicos na indústria
automobilística e de aviação pode ser expressivamente reduzido se houver a possibilidade de
instalação e operação do dispositivo em regiões expostas a altas temperaturas. Esta redução de
custo se deve, principalmente, à eliminação de isolamento térmico, mecanismos de
41
refrigeração e dispositivos que mantenham a temperatura ambiente dentro dos limites
atualmente toleráveis pelo silício para manutenção de suas características de funcionamento
conforme especificações de projeto, em torno de 75ºC para aplicações comerciais [28] e
125ºC para aplicações militares [2, 25, 26, 27, 29].
Há vantagens também em relação à massa final de um avião ou veículo. Estima-se
que, no caso de um avião modelo F16, essa redução de massa seja da ordem de 270 kg devido
à eliminação de cabos elétricos, conectores, isolamento térmico e sistemas de refrigeração
quando é possível instalar os dispositivos eletrônicos de controle diretamente em suas áreas de
operação, onde a temperatura ambiente está acima dos usuais 125ºC [2].
As vantagens continuam quando vislumbramos a possibilidade de substituição de
controle hidráulicos e pneumáticos por controladores eletrônicos que operam com alta
potência, ocasionando maior aquecimento dos circuitos integrados que o compõe. Além da
evidente redução de massa que esse tipo de substituição traz, há também a eliminação de
vazamentos de lubrificantes, soluções de limpeza, e fluídos, muitas vezes tóxicos, o que
acarreta da mesma forma a redução do custo de manutenção destes sistemas [2, 29].
Com o aumento da temperatura, a faixa proibida do material semicondutor tende a
estreitar-se possibilitando maior taxa de passagem de portadores da faixa de valência para a
de condução, ocasionando um efeito de fuga que independe das tensões de polarização do
dispositivo, mas sim da temperatura [2].
A aplicação de dispositivos eletrônicos em altas temperaturas com manutenção de suas
características próximas ao comportamento em temperatura ambiente (27ºC) só é possível
com a utilização de materiais semicondutores diferentes do silício puro ou usando a
tecnologia SOI, sendo esta tecnologia atualmente limitada a aplicações até 300ºC
aproximadamente [4, 29, 30, 31].
Vários estudos estão sendo realizados com materiais que apresentam maior largura da
faixa proibida e, com isso, o aparecimento dos efeitos parasitários, tais como o aumento da
geração de portadores livres, só passa a ocorrer em temperaturas bem mais elevadas quando
comparado ao silício puro [2, 29, 32, 33].
Além disso, a espessura do óxido de porta, cada vez mais fino, é outro gerador de
efeitos parasitários que contribuem para que o dispositivo seja desviado de seu
comportamento teórico ideal como, por exemplo, o efeito das correntes de tunelamento
através do material de porta convencional SiO
2
[12]. Esses efeitos, combinados com o
aumento da temperatura de operação tornam o dispositivo eletrônico inadequado para as
42
aplicações descritas devido ao fato de não apresentar o comportamento para o qual foi
projetado nas condições extremas aqui apontadas.
43
3 CARACTERÍSTICAS DOS DISPOSITIVOS SIMULADOS E
MEDIDOS
3.1 Simulações
A estrutura do capacitor MOS, apresentada na figura 12, foi utilizada para as inúmeras
simulações realizadas neste trabalho e é constituída de uma porta de silício policristalino tipo
N com concentração N
D
=1x10
21
cm
-3
, óxido de porta SiO
2
com espessura t
ox
= 2,5 nm,
substrato de silício tipo P com dopagem N
A
= 5x10
17
cm
-3
e espessura do filme de silício de
t
si
= 600 nm. Foi adotado para grande parte das simulações comprimento de canal L=1 µm e,
como foram realizadas simulações bidimensionais, a largura do canal é sempre W=1 µm.
Figura 12 – Seção transversal da estrutura do capacitor MOS.
SUBSTRATO
ÓXIDO
PORTA
V
G
t
ox
t
si
L
SUBSTRATO
ÓXIDO
PORTA
V
G
t
ox
t
si
L
44
Foi aplicada uma tensão V
G
contínua (DC) à porta, variando de -3 V a 3 V e realizada
a análise em corrente alternada (AC) da curva C-V de alta frequência, fixando-se o valor da
freqüência em 1 MHz para todas as simulações.
Foram obtidas curvas C-V para diferentes temperaturas, variando de 50ºC a 300ºC em
intervalos de 50ºC entre cada uma delas e foi utilizada a curva C-V em temperatura ambiente
(27ºC) como base de comparação para as análises do comportamento do dispositivo em tais
condições de operação.
Para cada conjunto de curvas, algumas características físicas foram modificadas na
estrutura do dispositivo MOS: a concentração de dopantes do substrato (N
A
), o tipo de
material de porta e o tipo de material de substrato, com o intuito de possibilitar a observação e
identificação de tendências observadas nas curvas C-V em altas temperaturas.
Todas as simulações realizadas foram obtidas com o uso do simulador numérico
ATLAS [9].
A curva C-V típica de alta freqüência de um capacitor MOS com substrato do tipo P é
apresentada na figura 13.
Figura 13 – Curva C-V típica do capacitor MOS com substrato do tipo P operando em alta freqüência.
Foram selecionadas somente as curvas C-V de alta freqüência, neste caso foi utilizado
1MHz.
C (F/cm
2
)
V
G
(V)
C
max
C
min
C (F/cm
2
)
V
G
(V)
C (F/cm
2
)
V
G
(V)
C
max
C
min
45
3.2 Medições Experimentais
Para a realização da caracterização elétrica do capacitor MOS operando em altas
temperaturas, foi utilizado o equipamento denominado Keithley 590 CV Analyzer. Como a
amostra de capacitor utilizado estava disposta em um pedaço de lâmina de silício (chip), foi
utilizado um microprovador com pontas de prova para possibilitar o contato elétrico entre os
terminais do capacitor e o equipamento Keithley 590, conforme ilustra a figura 14.
A variação da temperatura foi realizada através do equipamento K-20 Programmable
Temperature Controller, que possui uma resistência elétrica controlada por um sistema
eletrônico, possibilitando a variação da temperatura entre 80K e 600K, com incremento
mínimo de 1K (limitação do equipamento).
O processo de medição baseou-se na variação da temperatura à qual a amostra foi
exposta e a respectiva obtenção dos dados para a curva C-V de alta freqüência.
A amostra utilizada para a caracterização elétrica possui substrato do tipo P, com
geometria quadrada de 300 µm de comprimento por 300 µm de largura, com concentração de
substrato N
A
≅2,9x10
17
cm
-3
e espessura de óxido de porta t
ox
≅15 nm.
Figura 14 – Imagem dos equipamentos utilizados na caracterização elétrica do capacitor MOS.
Controlador de Temperatura
Programável K-20
Analisador Keythley 590 CV
Microprovador
46
4 RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES
4.1 Simulações Numéricas e Resultados Preliminares
4.1.1 Simulador ATLAS
O simulador ATLAS possibilita a realização de simulações bidimensionais e
tridimensionais de dispositivos semicondutores. Baseado em equações físicas derivadas das
leis de Maxwell, o simulador ATLAS permite a modelagem do comportamento em regime de
corrente contínua, alternada e transitório de uma estrutura que seja especificada através de
uma grade de pontos, chamados nós, que resultam da previsão de comportamento da
movimentação dos portadores ao longo da estrutura especificada.
Para obter essa previsão de comportamento elétrico do dispositivo semicondutor, é
necessário especificar qual a condição de polarização à qual o dispositivo será exposto, quais
os modelos numéricos adequados para a simulação que se deseja e as características físicas da
estrutura.
Ao criar um arquivo de simulação, a primeira etapa é a determinação da grade de
pontos que seja adequada à estrutura a ser simulada. Em seguida, definimos as diferentes
regiões que desejamos estudar no dispositivo, estabelecemos também os eletrodos, dopagens
das regiões, propriedades das interfaces entre os diferentes materiais do dispositivo, modelos
físicos que melhor se aplicam e, por fim, as condições de polarização para obtenção das
curvas características.
Um exemplo do arquivo utilizado na simulação das curvas que são apresentadas neste
trabalho pode ser encontrado no apêndice 1.
A seguir, será apresentada uma breve descrição dos modelos utilizados nas simulações
realizadas ao longo deste trabalho.
4.1.2 Modelos utilizados
Os modelos apresentados a seguir foram escolhidos de modo a definir os mecanismos
físicos para a modelagem da mobilidade, recombinação de portadores, ionização por impacto
e temperatura de operação do dispositivo.
47
•
ANALYTIC – Modelo que prevê a dependência da mobilidade da
concentração com a temperatura. Aplicado em temperaturas de operação entre
77 K e 450 K [9];
•
FLDMOB (Parallel Electric Field Dependence) – Modelo de mobilidade que
depende do efeito de campo elétrico horizontal considerando a velocidade de
saturação do portador, utilizado em estruturas de silício e arseneto de gálio [9];
•
CONSRH – Modelo de recombinação de portadores baseado na teoria de
Shockley-Read-Hall que determina o tempo de vida dos portadores como
função da concentração de dopantes [9];
•
FERMIDIR – Modelo baseado na aproximação estatística para determinação
da redução de concentração de portadores em regiões altamente dopadas [9];
•
AUGER – Especifica a recombinação Auger [9];
•
BGN (Bandgap Narrowing) – Modelo que especifica o estreitamento da faixa
proibida de energia devido à alta dopagem, incluindo a variação espacial da
concentração intrínseca e o deslocamento das margens das faixas de energia
em função da temperatura [9];
•
TEMP – Especifica a temperatura de operação da estrutura [9].
4.2 Resultados Obtidos
O primeiro conjunto de curvas C-V, obtido através de simulações, para o capacitor
MOS descrito anteriormente está mostrado na figura 15. Observa-se que, quando é aplicada
uma tensão positiva à porta do capacitor (V
G
> 0 V), a curva C-V a partir da temperatura de
200ºC apresenta um comportamento diferente do perfil esperado tipicamente para a operação
em alta freqüência. Este comportamento assemelha-se à curva C-V característica de baixa
freqüência quanto mais a temperatura se aproxima de 300ºC, apesar de ter sido mantida
constante a freqüência em 1 MHz durante toda a simulação [34].
48
Figura 15 – Curvas C-V de alta freqüência com t
ox
=2,5 nm, N
A
=5x10
17
cm
-3
e porta de silício policristalino com
N
D
=1x10
21
cm
-3
operando em altas temperaturas.
O aumento do valor da capacitância para valores positivos de V
G
, observado a partir
da temperatura de 200ºC (figura 15) e que será referenciado a partir de agora como “1º pico”,
indica que existem outros efeitos físicos agindo sobre a estrutura do capacitor MOS. Estes
efeitos agem mais precisamente no substrato de silício uma vez que, sendo a capacitância total
da estrutura MOS apresentada neste trabalho a associação em série da capacitância da camada
de óxido com a capacitância do substrato de silício, exemplificado pela figura 16, podemos
considerar que a capacitância devido ao óxido é constante para a mesma espessura de t
ox
e
que, portanto, os efeitos físicos que estão causando o 1º pico da curva C-V a partir de 200ºC
estão agindo sobre o valor da capacitância do substrato.
49
Figura 16 – Representação esquemática da associação em série das capacitâncias que compõe a capacitância
total da estrutura MOS.
As expressões (4.2.1) [8], (4.2.2) [8] e (4.2.3) [8] apresentam as equações para o
cálculo da capacitância total do dispositivo capacitor MOS (C
T
), capacitância devido ao óxido
(C
ox
) e capacitância devido ao substrato de silício (C
si
), respectivamente.
sioxT
C
1
C
1
C
1
+=
(4.2.1)
ox
ox
ox
t
C
ε
=
(4.2.2)
maxd
si
si
W
C
ε
=
(4.2.3)
onde:
C
T
- capacitância total do capacitor MOS
C
ox
- capacitância total do óxido
C
si
- capacitância do substrato de silício
ε
ox
- permissividade do óxido
ε
si
- permissividade do silício
t
ox
- espessura da camada de óxido de porta
W
dmax
- largura máxima da região de depleção no silício
DE SÍLÍCIODE SÍLÍCIO
50
É possível observar através das curvas apresentadas na figura 15 a presença do ponto
ZTC (Zero Temperature Coefficient), que é o ponto onde as características elétricas do
dispositivo assumem o mesmo valor, isto é, para o mesmo valor de V
G
a capacitância é
constante e independente da temperatura.
O efeito indicado na figura 15 como 1º pico é devido ao aumento da capacitância no
substrato de silício durante a operação na região de inversão. Em temperatura ambiente
(27ºC) este fenômeno não pode ser observado uma vez que a geração de portadores no
substrato não está ainda sob forte influência da elevação da temperatura. Quando o dispositivo
é exposto a temperatura mais elevadas, o mecanismo predominante na geração de portadores
livres no substrato passa a ser a geração térmica [5, 14] o que provoca o aumento da
concentração intrínseca do silício (n
i
), que assume valores mais elevados com a elevação da
temperatura.
Este fato é explicado quando analisamos a equação apresentada no item 2.3.2, que
demonstra a dependência do valor da concentração intrínseca do material semicondutor em
função da temperatura.
Para temperaturas da ordem de 300ºC, o valor assumido pela concentração intrínseca
no silício chega a n
i
=3,9x10
15
cm
-3
o que representa um aumento de 5 ordens de grandeza no
valor de n
i
quando comparado ao seu valor em temperatura ambiente 27ºC.
A influência que os portadores gerados pela ação térmica possuem sobre as cargas
inicialmente implantadas na fase da dopagem do substrato não pode mais ser considerada
desprezível e, em casos de substratos com dopagem baixa, o valor de N
A
(dopagem
estabelecida no processo de fabricação do dispositivo) chega a ser menor ou igual à
concentração intrínseca do silício em condições de operação em alta temperatura.
Esses portadores presentes no substrato de silício, que em temperatura ambiente não
possuem influência significativa no valor da capacitância do substrato na região de inversão
da curva C-V, passam a ter papel importante e até dominante na determinação da capacitância
do substrato e, por esse motivo, os portadores da camada de inversão passam a não responder
às variações de tensão aplicadas à porta do dispositivo, e ainda entram em processo de
recombinação com os novos portadores gerados pela ação térmica, levando o capacitor MOS
a demonstrar um comportamento diferente em relação ao de uma curva C-V de alta
freqüência em temperatura ambiente.
51
Para efeito de exemplo, a tabela 2 mostra a evolução dos valores da concentração
intrínseca do silício em função da temperatura.
Tabela 2 – Valores da concentração intrínseca em função da temperatura.
T (ºC) n
i
(cm
-3
)
27 1,5x10
10
50 1,7x10
11
100 3,5x10
12
150 3,6x10
13
200 2,4x10
14
250 1,1x10
15
300
3,9x10
15
De modo a estudar com mais detalhes o 1º pico observado na curva C-V de alta
freqüência do capacitor MOS operando em altas temperaturas, foi feita a análise da influência
da concentração do substrato N
A
para o mesmo dispositivo operando em condições idênticas.
Podemos observar na figura 17 o resultado das simulações da estrutura MOS com a
concentração de substrato variando de N
A
= 5x10
15
cm
-3
a N
A
= 5x10
19
cm
-3
para temperatura
ambiente 27ºC.
52
Figura 17 – Curva de alta freqüência da capacitância em função da tensão de porta para capacitor MOS com
substrato tipo P, porta e silício policristalino com N
D
=1x10
21
cm
-3
, espessura de óxido t
ox
=2,5 nm e concentração
de substrato variando de N
A
=5x10
15
cm
-3
até N
A
=5x10
19
cm
-3
para a temperatura T=27ºC.
Podemos observar pelas tendências de comportamento da curva C-V apresentadas na
figura 17 que a concentração de dopantes do substrato faz com que o valor mínimo de
capacitância na região de inversão sofra alterações, o que é realmente esperado uma vez que o
valor mínimo da capacitância nessa região é resultado da associação em série entre a
capacitância do óxido de porta e a capacitância da região de depleção do substrato de silício.
Sendo a expressão para o cálculo da capacitância da região de depleção do substrato
de silício dependente da largura da região de depleção, como mostra a equação (4.2.3) e,
sendo a largura da região de depleção dada pela equação (4.2.4) [14], concluímos que o
aumento da concentração do substrato provoca a diminuição da largura máxima da região de
depleção e, como a capacitância devido ao substrato é inversamente proporcional ao valor da
largura da região de depleção, teremos como resultado um valor maior dessa capacitância que,
em série com a capacitância devido à camada de óxido de porta, será sempre um valor maior à
medida que a concentração do substrato aumenta.
53
A
Fsi
maxd
N.q
.2..2
W
φε
= (4.2.4)
Figura 18 – Curva de alta freqüência da capacitância em função da tensão de porta para capacitor MOS com
substrato tipo P, porta e silício policristalino com N
D
=1x10
21
cm
-3
, espessura de óxido t
ox
=2,5 nm e concentração
de substrato variando de N
A
=5x10
15
cm
-3
até N
A
=5x10
19
cm
-3
para a temperatura T=300ºC.
A figura 18 demonstra o comportamento das curvas C-V com a concentração do
substrato variando na mesma faixa de valores da figura 17, mas para a temperatura de 300ºC.
Em altas temperaturas, é possível verificar através da figura 18 o surgimento do 1º pico de
capacitância na região de inversão do dispositivo que é devido ao efeito térmico de geração de
portadores livres no substrato, resultado do aumento da concentração intrínseca de portadores
do semicondutor.
Podemos notar que para os valores menores da concentração de substrato, N
A
=5x10
15
cm
-3
e N
A
=5x10
16
cm
-3
, o “1º pico” observado na curva C-V de alta freqüência se assemelha a
um comportamento de uma curva C-V de baixa freqüência devido ao fato da concentração
intrínseca dos portadores no silício ser de mesma ordem de grandeza que a concentração de
dopantes do substrato, o que provoca uma descaracterização do capacitor MOS quando
54
operando em altas freqüências pois os portadores minoritários presente na região de inversão
se recombinando com os portadores gerados pelo efeito térmico no substrato de silício,
mecanismo este que, quando trabalhamos com substrato de baixa dopagem, torna o
dispositivo MOS bastante susceptível à estes efeitos que afetam seu comportamento elétrico
em alta temperatura. Este efeito só poderia ser minimizado se a dopagem do substrato tivesse
um valor mais elevado como, por exemplo, N
A
=5x10
19
cm
-3
.
A fim de investigar se este aumento da capacitância na região de inversão da curva
C-V poderia ser observado fisicamente ao caracterizar um capacitor MOS real, foram obtidas
as curvas C-V para a faixa de temperaturas de ambiente até 300ºC.
A figura 19 apresenta os resultados obtidos para a amostra submetida a altas
temperaturas.
Figura 19 – Curva C-V de alta freqüência de um capacitor MOS com substrato tipo P e área igual a 9x10
-4
cm
2
medida experimentalmente desde a temperatura de ambiente até 300ºC.
Podemos notar que as curvas apresentadas na figura 19 possuem como característica o
ponto ZTC, da mesma forma que obtivemos nas curvas simuladas e apresentadas pela figura
16. Também é possível observar a presença do 1º pico de capacitância na região de inversão
55
da curva, a partir de aproximadamente 250ºC de temperatura o que confirma os resultados
obtidos ao longo das simulações.
A variação nos valores de capacitância na região de acumulação das curvas C-V da
figura 19 são devidas ao tunelamento de portadores na interface óxido-semicondutor. Como
na região de acumulação a influência da capacitância do silício é desprezível por não haver
uma região de depleção formada no substrato de silício próximo à interface com o óxido, a
capacitância do óxido de porta é predominante no valor de capacitância total do dispositivo
MOS até o início da região de depleção, que ocorre no caso da figura 19 próximo ao ponto
onde está localizado o ZTC.
Com a intenção de melhor observar a formação do 1º pico de capacitância no
dispositivo real medido, a figura 20 apenas mostra o comportamento da curva C-V de alta
freqüência em temperaturas elevadas com mais detalhes no intervalo compreendido entre
250ºC e 300ºC.
Figura 20 - Curva C-V de alta freqüência de um capacitor MOS com substrato tipo P e área igual a 9x10
-4
cm
2
medida experimentalmente com variação de temperatura de 250ºC a 300ºC.
56
Uma vez que as medidas experimentais das curvas C-V de alta freqüência
confirmaram a validade das tendências de comportamento obtidas nas simulações, para
permitir uma investigação mais detalhada da influência de outros parâmetros do capacitor
MOS em seu comportamento em altas temperaturas foram realizadas novas simulações
variando a concentração do silício policristalino, que compõe o material de porta do capacitor
MOS nas simulações aqui apresentadas.
Obtivemos como resultado as curvas mostradas na figura 21 para a temperatura de
27ºC. As curvas foram obtidas para três concentrações diferentes do material de porta:
N
D
=1x10
19
cm
-3
, N
D
=1x10
20
cm
-3
e N
D
=1x10
21
cm
-3
, sendo esta última concentração usada
como base de comparação para as demais pois é a mais elevada e que, portanto, mais se
aproxima do comportamento de uma porta de metal.
Figura 21 – Curvas C-V de alta freqüência em temperatura de 27ºC com variação da concentração do material de
porta Si policristalino e concentração do substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
.
A figura 21 mostra que ao diminuirmos a concentração do silício policristalino
presente na porta do dispositivo MOS, na região de inversão da curva (V
G
> 0 V), passamos a
observar o efeito da depleção do silício policristalino que é provocada pelo fato de passarmos
57
a ter efetivamente uma região de depleção formada na camada de porta e, portanto, a
capacitância total do dispositivo MOS passa a ser a associação em série da capacitância do
óxido de porta (C
ox
), da camada de depleção no substrato de silício (C
Si
) e da camada de
depleção do silício policristalino presente na porta (C
poli
) [8].
A figura 22 mostra o desenho esquemático do capacitor MOS e a representação da
associação em série das três capacitâncias mencionadas.
Figura 22 – Modelo equivalente da associação em série de capacitâncias e perfil do capacitor MOS com porta de
silício policristalino [8].
O novo cálculo da capacitância total do dispositivo MOS quando a porta de silício
policristalino possui baixa dopagem passa ser a apresentada na equação (4.2.5) [8].
polisioxT
C
1
C
1
C
1
C
1
++=
(4.2.5)
onde:
C
T
- capacitância total do capacitor MOS
C
ox
- capacitância total do óxido
C
si
- capacitância do substrato de silício
C
poli
- capacitância da porta de silício policristalino
A capacitância devido à região de depleção formada no silício poliscristalino pode ser
calculada como mostra a expressão (4.2.6) [8].
58
poli
si
poli
d
C
ε
= (4.2.6)
onde d
poli
é a largura máxima da região de depleção no silício policristalino e ε
si
é a
permissividade do material silício [8].
Analisando o comportamento da estrutura MOS em corte, podemos verificar na figura
23 a formação da região de depleção para o caso do silício policristalino com concentração
N
D
=1x10
19
cm
-3
e V
G
=2,0 V, operando a 27ºC.
Figura 23 – Representação em corte do capacitor MOS com porta de silício policristalino com baixa dopagem e
indicação das regiões de depleção no silício poli e no substrato com V
G
=2,0 V, operando em alta freqüência na
região de inversão com T=27ºC e concentração de substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
.
Concentração de elétrons (cm
-3
)
Concentração de lacunas (cm
-3
)
Porta Si poly N+
Substrato Si tipo P
Óxido
d
poli
W
dmax
N (cm
-3
)
t (µm)
59
A região de depleção do silício policristalino é representada na figura 23 pela
dimensão d
poli
, e a região de depleção do substrato de silício, pela dimensão W
dmax
, em ambos
os casos foi adotada a aproximação de largura máxima da região de depleção como sendo o
ponto onde a concentração do silício assume valor igual à metade de seu valor originalmente
implantado no processo de fabricação do dispositivo [9].
Foram também realizadas simulações das curvas C-V de alta freqüência para as
mesmas concentrações de silício policristalino em altas temperaturas, como pode ser
verificado nas figuras 24 e 25, que são relativas às temperaturas de 250ºC e 300ºC
respectivamente.
Figura 24 – Curvas C-V de alta freqüência em temperatura de 250ºC com variação da concentração do material
de porta Si policristalino e concentração de substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
.
60
Figura 25 – Curvas C-V de alta freqüência em temperatura de 300ºC com variação da concentração do material
de porta Si policristalino e concentração do substrato de silício N
A
=5x10
17
cm
-3
.
Ao analisarmos as curvas da figura 24, verifica-se que o 1º pico de aumento de
capacitância para V
G
>0 V está presente em todas as curvas, o que demonstra que o efeito de
geração térmica de portadores no substrato de silício não sofre influência do tipo de material
de porta mas, ainda assim, podemos notar o efeito da depleção do silício policristalino
causando uma diminuição no valor mínimo da capacitância para a curva de N
D
=1x10
19
cm
-3
,
que é a de menor concentração.
Ao atingirmos a temperatura de 300ºC, conforme ilustra a figura 25, notamos que para
a concentração mais baixa do silício policristalino surge, além do 1º pico, um 2º pico de
capacitância para V
G
>1,5 V. Este 2º pico não está presente para dopagens maiores do material
de porta, indicando que a capacitância do silício policristalino, combinada com o efeito de
elevação da concentração do substrato pela geração térmica de portadores livres e também à
própria elevação da concentração do silício policristalino presente na porta do dispositivo,
ocasionam no capacitor MOS mais uma variação no valor da capacitância total do dispositivo
61
que demonstra o quanto é importante a correta escolha do material de porta de uma estrutura
MOS para evitar comportamentos elétricos advindos das variáveis inerentes aos materiais
utilizados, devido à sua baixa concentração, para operarem de maneira eficaz quando
submetidos a altas temperaturas.
Podemos observar na figura 26 a estrutura do capacitor MOS em corte para
visualização das regiões de depleção formadas para a temperatura de 300ºC com V
G
=2,0 V e
concentração N
D
=1x10
19
cm
-3
do silício policristalino.
Figura 26 – Representação em corte do capacitor MOS comporta de silício policristalino com baixa dopagem e
indicação das regiões de depleção no silício poli e no substrato com V
G
=2,0 V, operando em alta freqüência na
região de inversão com T=300ºC e concentração de substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
.
Se analisarmos a mesma estrutura em corte, para tensão de porta V
G
=2,0 V e com o
silício policristalino altamente dopado N
D
=1x10
21
cm
-3
, veremos que essa região de depleção
com largura d
poli
não surge, conforme podemos verificar na figura 27.
Concentração de elétrons (cm
-3
)
Concentração de lacunas (cm
-3
)
Substrato Si tipo P
Óxido
Porta Si poly N+
d
poli
W
dmax
N (cm
-3
)
t (µm)
Concentração de elétrons (cm
-3
)
Concentração de lacunas (cm
-3
)
Substrato Si tipo P
Óxido
Porta Si poly N+
d
poli
W
dmax
N (cm
-3
)
t (µm)
62
Figura 27 – Representação em corte do capacitor MOS com porta de silício policristalino altamente dopado e
região de depleção no apenas substrato de silício com V
G
=2,0 V, operando em alta freqüência na região de
inversão com T=300ºC e concentração de substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
.
Para efeito de comparação, foram feitas simulações trocando o material de porta de
silício policristalino para metal, e utilizamos o nitreto de titânio (TiN) e o alumínio (Al) nestas
análises.
A figura 28 mostra o comportamento das curvas C-V com a temperatura variando de
ambiente até 300ºC, considerando porta de TiN para o capacitor MOS.
Concentração de elétrons (cm
-3
)
Concentração de lacunas (cm
-3
)
Substrato Si tipo P
Óxido
Porta Si poly N+
W
dmax
N (cm
-3
)
t (µm)
Concentração de elétrons (cm
-3
)
Concentração de lacunas (cm
-3
)
Substrato Si tipo P
Óxido
Porta Si poly N+
W
dmax
N (cm
-3
)
t (µm)
63
Figura 28 - Curvas características C-V de alta frequência para capacitor MOS com porta de TiN operando em
altas temperaturas com concentração de substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
.
Observamos que o dispositivo MOS com porta de metal apresenta o comportamento
em altas temperaturas livre do efeito de depleção na região de porta, apresentando apenas o 1º
pico como característica em altas temperaturas.
Ao observamos a figura 29, podemos notar claramente como o material de porta
contribui com a deterioração ou não da curva C-V de alta freqüência. No caso da figura 29,
apenas está sendo mostrado o comportamento para temperatura de 300ºC, que é a mais
elevada temperatura que consideramos neste trabalho.
O patamar de valor mínimo de capacitância para V
G
>0 V é praticamente constante no
material de porta TiN e Al se comparados com o silício policristalino em qualquer uma das
dopagens estudadas ao longo deste trabalho.
64
Figura 29 - Curvas características C-V de alta freqüência para diferentes materiais de porta em temperatura de
300ºC com concentração de substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
.
Continuando a investigação dos parâmetros do dispositivo que podem influenciar o
comportamento das curvas C-V de alta freqüência operando em altas temperaturas, foi feita a
variação do material semicondutor que compõe o substrato do capacitor MOS.
O silício é um dos materiais mais amplamente utilizados para a fabricação de
dispositivos MOS, no entanto, ele possui limitações em relação à sua utilização quando é
necessária a aplicação em temperaturas mais elevadas, como por exemplo acima de 150º C [2,
21, 22].
Dessa forma, sabendo que um dos parâmetros que provoca essa limitação de aplicação
é a largura da faixa proibida do silício, existem vários pesquisadores estudando a utilização de
outros materiais semicondutores no lugar do silício, como por exemplo o carbeto de silício
(SiC).
65
A tabela 3 mostra alguns exemplos de valores de E
g
(faixa proibida) para alguns
materiais semicondutores atualmente sendo pesquisados e utilizados para a fabricação de
dispositivos MOS [2, 28, 29, 33].
Tabela 3 – Materiais semicondutores e seus respectivos valores de E
g
[9].
E
g
(eV)
1,08
6H-SiC 2,9
4H-SiC 3,26
3H-SiC 2,2
3,42
6,13
1,42
5,45
MATERIAL
Si (silício)
SiC (carbeto
de silício)
GaN (nitreto de gálio)
AlN (nitreto de alumínio)
GaAs (arseneto de gálio)
Diamante
A figura 30 foi obtida em simulações considerando o substrato de SiC com
concentração N
A
=5x10
17
cm
-3
, t
ox
=2,5 nm e porta de silício policristalino com concentração
N
D
=1x10
21
cm
-3
, o que demonstra que somente o material semicondutor foi modificado em
relação às curvas da figura 14 a fim de nos permitir a comparação entre estas estruturas
devido à troca do material de substrato, operando nas mesmas condições de polarização e
temperatura.
66
Figura 30 – Curvas C-V de alta freqüência de um capacitor MOS com substrato de SiC com temperatura de
trabalho variando de 27ºC a 300ºC e concentração de substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
.
Devido ao SiC ter uma largura de faixa proibida maior em relação ao silício, em altas
temperaturas não temos o efeito do 1º pico de capacitância manifestando-se no substrato pois
o valor da concentração intrínseca no SiC ainda é bem inferior ao valor da dopagem do
substrato, evitando que a geração de portadores livres por efeito térmico venha influenciar o
controle das cargas da região de depleção pela tensão de porta V
G
em temperaturas da ordem
de 300ºC, como ocorre no caso de substratos de silício. A tabela 4 mostra um exemplo de
valores da concentração intrínseca para o SiC (por exemplo na configuração 3H-SiC).
67
Tabela 4 – Concentração intrínseca do 3H-SiC em função da temperatura.
T (ºC)
n
i
(cm
-3
)
27 6,81x10
1
50 1,57x10
3
100 3,90x10
5
150 2,68x10
7
200 7,70x10
8
250 1,18x10
10
300 1,14x10
11
É interessante observar que a figura 30 mostra o comportamento das curvas C-V de
alta freqüência com V
G
aumentando até 10 V o que, na prática, não seria aplicável pois é uma
tensão muito elevada mas, em termos de simulação, demonstra que mesmo em região de
inversão forte, ainda assim as características do substrato SiC mantém–se sob controle da
tensão V
G
para o capacitor MOS operando em altas temperaturas o que, com certeza, é uma
grande vantagem quando necessitamos de aplicações em ambiente onde a temperatura de
trabalho atinja valores tão elevados, com necessidade de dispositivos que sejam robustos e
precisos para garantir o correto funcionamento nesse ambiente de temperaturas extremas.
4.3 Discussão dos Resultados
O comportamento das curvas C-V de alta freqüência em altas temperaturas apresenta
distanciamento do comportamento típico em temperatura ambiente para tensões de
polarização de porta positivas (V
G
> 0 V) no caso do capacitor MOS com substrato de silício
tipo P.
A temperatura a partir da qual surge o efeito do 1º pico de capacitância é dependente
da dopagem do substrato e também do tipo de material semicondutor utilizado.
Uma das razões para explicar esta influência do tipo de material sobre o
comportamento da curva C-V em função da temperatura é a largura da faixa de energia
proibida, que é uma característica física inerente ao material semicondutor utilizado na
68
estrutura MOS que é exemplificado no capítulo 2 através da figura 10 e pelos valores
presentes na tabela 3. As características elétricas dos semicondutores se modificam à medida
que a temperatura de trabalho aumenta pois ocorre o estreitamento da faixa proibida do
material e adicionalmente, o aumento da concentração intrínseca de portadores do substrato
de silício bem como a diminuição do valor do nível de Fermi do semicondutor. Estes efeitos
dão origem a uma variação substancial da condutividade do dispositivo em temperaturas
elevadas devido à geração de portadores livres no substrato pela ação térmica provocada pelas
altas temperaturas [5, 6, 31, 35, 36, 37].
Esta degradação da condutividade é devida principalmente ao fato da concentração
intrínseca de portadores do silício aumentar significativamente com o aumento da
temperatura, a ponto do novo valor assumido por n
i
igualar-se e até superar a ordem de
grandeza da concentração das impurezas que foram implantadas no substrato de silício, desde
que essa dopagem seja de valores pouco elevados, da ordem de 10
15
a 10
16
cm
-3
, como foi
exemplificado pelos valores de n
i
(T) do silício na tabela 2. Este comportamento da
concentração intrínseca em função da temperatura é explicado através da equação (2.3.2.1).
Deste modo, uma concentração de dopantes (N
A
) da ordem de 10
15
a 10
16
cm
-3
originalmente implantada no substrato durante a fabricação do dispositivo, só será maior que
a concentração intrínseca de portadores do silício (n
i
) até atingir temperaturas elevadas pois, a
partir de um determinado valor de temperatura, o aumento da concentração intrínseca n
i
ultrapassará o valor de N
A
causando os efeitos de surgimento do 1º pico nas curvas de
capacitância bastante pronunciado, como é mostrado na figura 18. Ao impor-se uma
temperatura mais elevada ao dispositivo, a influência dos portadores intrínsecos na
condutividade é suficientemente significativa a ponto de degradar o comportamento elétrico
da estrutura. No caso das curvas apresentadas, esta degradação é percebida pelo
comportamento da curva C-V de alta freqüência que passa a assumir características de uma
curva C-V típica de baixa freqüência quando submetida à operação em temperaturas elevadas,
sem no entanto estarmos alterando o valor da frequência. Este fenômeno é devido aos
portadores minoritários presentes na camada de inversão do substrato passarem a sofrer
influência não somente da tensão de porta V
G
aplica à estrutura MOS, mas também a
receberem influência dos mecanismos de geração térmica de portadores no substrato,
ocasionando o aumento do valor da capacitância total na região de inversão [5, 10, 36, 37,
38].
Ao analisarmos as curvas apresentadas na figura 18, onde a concentração do substrato
mais baixa simulada é a de N
A
=5x10
15
cm
-3
, podemos perceber que esta é a situação onde o
69
comportamento da curva C-V de alta freqüência em altas temperaturas apresenta maiores
valores de capacitância total mínima, na região de inversão, assemelhando-se ainda mais a
uma curva C-V de baixa freqüência, apesar de em todas as simulações a frequência ter sido
mantida constante em 1 MHz.
Estas curvas C-V em altas temperaturas apresentam uma elevação repentina no valor
da capacitância total da estrutura MOS em alta freqüência e valores elevados de capacitância
para tensões de polarização positivas (V
G
>0 V) justamente pelo fato dos portadores
minoritários do substrato de silício, no caso os elétrons para o substrato do tipo P analisado, a
partir da temperatura de 150ºC, assumirem a concentração de mesma ordem de grandeza que
a concentração de dopantes (lacunas) do substrato tipo P e, como no caso da figura 18, a
temperatura a partir da qual n
i
≥ N
A
é menor e, portanto, o 1º pico é mais facilmente
observado em relação à curva onde N
A
=5x10
19
cm
-3
, por exemplo.
Por outro lado, ao analisarmos novamente as curvas apresentadas na figura 18, para
N
A
=5x10
19
cm
-3
, a variação observada nas curvas C-V só começa a ser percebida a partir de
300ºC e de forma bastante sutil. A explicação novamente recai sobre o fato de, como neste
caso a concentração de dopantes do tipo P implantados no substrato do dispositivo ser maior,
a concentração intrínseca do silício somente supera este valor de concentração do substrato
em temperaturas mais elevadas que 300ºC, que é o limite do estudo apresentado neste
trabalho. Se continuássemos a elevar a temperatura na simulações, observaríamos o 1º pico
bastante destacado do patamar de capacitância total mínima na região de inversão para
temperaturas acima de 300ºC no caso desta conncetração mais elevada do substrato de silício.
Devido a esta limitação física do material semicondutor Si é que outras alternativas de
materiais semicondutores com maior largura de faixa proibida são considerados atualmente
pelos pesquisadores. A figura 30 demonstra como o carbeto de silício (SiC) usado como
material de substrato na estrutura MOS mostra-se mais apropriado para aplicações em alta
temperatura e, da mesma forma, o arseneto de gálio (GaAs), o nitreto de alumínio (AlN), o
nitreto de gálio (GaN) e o diamante também não apresentam aumento significativo de
concentração intrínseca em temperaturas da ordem de 300ºC, sendo mais adequados,
confiáveis e robustos para aplicações eletrônicas de alta temperatura devido a terem uma faixa
de energia proibida mais larga que a do silício [31, 32, 36, 37, 39].
No entanto, apesar da grande variedade de possíveis materiais semicondutores para
substituir o silício, por razões de custo e desempenho o carbeto de silício (SiC) tem se
apresentado, até o momento, como uma das alternativas mais viáveis para atender aplicações
que requerem temperaturas de operação acima de 500º C. Contudo, ainda é uma tecnologia
70
em desenvolvimento cuja aplicação em alta escala não pode ser considerada economicamente
disponível, restando o uso da tecnologia SOI que, apesar de não poder atingir temperaturas de
operação tão elevadas como o SiC com boa confiabilidade funcional dos dispositivos, já é
disponível a um custo competitivo e viável para aplicações comerciais [31].
A influência do material de porta da estrutura MOS mostrou ser de grande importância
para evitar a degradação da característica C-V em altas temperaturas devido à adição da
parcela referente à capacitância relativa à região de depleção do silício policristalino, quanto
este apresenta baixa dopagem [40].
Pelos resultados provenientes das simulações apresentadas nas figuras 25 e 29, fica
clara a vantagem do metal e do silício policristalino altamente dopado sobre o de baixa
dopagem e, apesar dos custos serem mais elevados para uso de materiais metálicos ou mais
próximos à características do metal, a aplicação do dispositivo em altas temperaturas requer
este tipo de especificação de projeto a fim de garantir o funcionamento do dispositivo
evitando influência adicional de mecanismos que não são possíveis de controlar, a não ser
pela escolha do material mais adequado de porta para a aplicação desejada [40].
Os resultados experimentais, apesar de terem sido obtidos com apenas uma amostra de
capacitor da tecnologia MOS, confirmaram as tendências observadas através das simulações
no comportamento em altas temperaturas e alta freqüência, o que significa dizer que se
houvesse a possibilidade de obtenção de amostras variando as características de dopagem do
substrato, material de substrato, material de porta, enfim, de todas as características que
variamos durante as simulações, obteríamos resultados experimentais compatíveis com as
curvas obtidas através das simulações.
71
5 CONCLUSÃO E PERSPECTIVAS FUTURAS
Os estudos realizados ao longo deste trabalho sobre o comportamento do capacitor
MOS operando em altas temperaturas indicam que não apenas a dopagem do substrato possui
influência sobre a evolução do comportamento da característica C-V em alta freqüência, como
também os materiais utilizados na implementação da porta e do substrato da estrutura MOS.
Foi observado que, para valores positivos de tensão aplicados à porta (V
G
>0 V), que é
correspondente à região de inversão no caso do capacitor com substrato tipo P, os valores da
capacitância se modificam com o aumento da temperatura na qual os dispositivos estão
submetidos. Além disso, foi possível constatar que, para valores menores da concentração de
dopantes do substrato, a curva C-V de alta freqüência apresenta alterações em seu
comportamento tendo um aumento no valor da capacitância total em temperaturas a partir de
150ºC, e que este fato se deve predominantemente a alterações observadas no valor de
capacitância do substrato de silício já que a capacitância devido ao óxido de porta se mantém
constante para um determinado valor da espessura do óxido de porta t
ox
.
A alteração do valor da capacitância do substrato em altas temperaturas, ocorre devido
ao valor de concentração intrínseca do silício (n
i
) ser maior do que em temperatura ambiente,
anteriormente confirmado pela equação (2.3.2.1). Nesse caso, se a concentração de dopantes
utilizada no substrato for baixa, como por exemplo N
A
=5x10
15
cm
-3
, quando o capacitor MOS
atingir a temperatura de 300ºC, onde o comportamento da capacitância total apresenta-se
bastante distante do comportamento típico para a estrutura MOS em estudo, o valor da
concentração intrínseca do silício (n
i
) será de ordem de grandeza idêntica ao da concentração
implantada no substrato de N
A
. Esta condição caracteriza para o substrato não mais a
predominância do controle das cargas da região de depleção pela tensão de polarização
aplicada à porta, mas na verdade os portadores gerados pelo efeito térmico influenciam os
portadores minoritários da região de depleção ocasionando a elevação do valor da
capacitância devido ao substrato.
Para tornar a estrutura MOS menos susceptível à influência dos portadores intrínsecos
do silício, quando submetida a altas temperaturas, pode-se implantar uma maior concentração
de dopantes na estrutura, como é o caso da estrutura MOS que foi simulada com
N
A
=5x10
19
cm
-3
. No entanto, para o comportamento de um dispositivo MOS, a implantação
de uma dopagem desta ordem de grandeza no caso, por exemplo, de um transistor MOS, irá
ocasionar o aumento da tensão de limiar do dispositivo necessitando de maior tensão de
polarização para formação do canal e início da condução de corrente, o que não é desejável
72
uma vez que, quanto maior a tensão de polarização necessária, maior a potência dissipada e,
portanto, dará origem ao auto-aquecimento do dispositivo sendo este efeito indesejado para a
aplicação deste tipo de estrutura.
Quando utilizamos um material de porta do tipo silício policristalino com baixa
dopagem, surge em altas temperaturas o segundo pico de capacitância observado nas curvas
características C-V que destaca-se na região de inversão onde V
G
>>0 V. Este segundo pico é
devido à região de depleção do silício policristalino ter seu valor de capacitância C
poli
alterado
em altas temperaturas também pela geração térmica de portadores livres no material de porta.
Desta forma, foi evidenciado através dos resultados provenientes das simulações que a
utilização de silício policristalino altamente dopado ou, preferencialmente, de um material
condutor como o TiN e Al, contribuem para tornar o dispositivo menos susceptível aos efeitos
da exposição a altas temperaturas.
Em adição à escolha do material de porta, o uso de materiais semicondutores com
maior largura de faixa proibida também torna a estrutura MOS mais adequada para suportar a
operação em temperaturas da ordem de 300ºC. A largura da faixa proibida do silício, em
temperaturas elevadas, torna-se mais estreita possibilitando a passagem de portadores da faixa
de valência para a faixa de condução necessitando para isto de menor energia para esta
transição. Neste aspecto, o carbeto de silício (SiC) como material de substrato torna o
capacitor MOS mais robusto para uso em temperaturas elevadas por possuir faixa proibida
maior e, portanto, requerer maior energia para mover um portador da faixa de valência para a
faixa de condução.
A caracterização da amostra de capacitor MOS em altas temperaturas contribuiu para
que pudéssemos confirmar as tendências observadas no comportamento das curvas C-V de
alta frequência obtidas através das simulações bidimensionais e, a partir destes resultados foi
possível extrapolar os estudos da estrutura do capacitor MOS variando as características
anteriormente mencionadas, como material de porta e substrato, além da concentração de
dopantes.
Também foram realizadas simulações com a espessura de óxido de porta mais fino
levando em consideração os efeitos de tunelamento Fowler-Nordheim, mas os resultados
obtidos não foram conclusivos. Seria ideal possuirmos amostras com óxido de porta fino para
possibilitar a calibração dos parâmetros relativos ao modelo de tunelamento para proporcionar
a análise das curvas simuladas com maior precisão.
Para futura continuidade dos trabalhos podemos citar, por exemplo, o estudo do ponto
ZTC para as curvas C-V de alta frequência em altas temperaturas, a análise das regiões de
73
acumulação e depleção em detalhes, uma vez que neste trabalho foi dada ênfase aos efeitos
observados na região de inversão do capacitor MOS, e finalmente o estudo de capacitores da
tecnologia SOI operando em altas temperaturas.
74
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76
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High Frequency C-V Curves Behavior”, IV Seminatec, São Paulo, 2008.
78
APÊNDICE 1
MODELO DE ARQUIVO DE SIMULAÇÃO ATLAS PARA
OBTENÇÃO DA CURVA C-V DE ALTA FREQUÊNCIA DE UM
CAPACITOR MOS
Abaixo segue o arquivo de simulação ATLAS do dispositivo capacitor MOS com
substrato tipo P com temperatura de 573K, espessura de óxido de porta t
ox
=2,5 nm,
concentração de substrato N
A
=5x10
17
cm
-3
e material de portal silício policristalino tipo N
com concentração N
poli
=1x10
19
cm
-3
:
# TITLE Simulação de Capacitor pMOS
# tsi=600nm toxf=2,5nm Na= 5e17 Sipoli N+ com Npoli= 1e19
# CxV HF=1MHz
# Temperatura = 573k
go atlas
#
#
mesh space.mult=1.0
#
x.mesh loc=0.00 spac=0.05
x.mesh loc=1.0 spac=0.05
#
y.mesh loc=-0.0425 spac=0.005
y.mesh loc=-0.0025 spac=0.005
y.mesh loc=-0.0025 spac=0.00005
y.mesh loc=0.00 spac=0.00005
y.mesh loc=0.00 spac=0.005
y.mesh loc=0.3 spac=0.01
y.mesh loc=0.6 spac=0.01
# REGIÕES DA ESTRUTURA
region num=1 x.min=0 x.max=1.0 y.min=-0.0425 y.max=-0.0025 poly
region num=2 x.min=0 x.max=1.0 y.min=-0.0025 y.max=0.0 oxide
region num=3 x.min=0 x.max=1.0 y.min=0 y.max=0.6 silicon
#*********** definição dos eletrodos ************
# 1-GATE 2-SUBSTRATE
Electrode top NAME=gate
Electrode bottom NAME=substrate
79
#*********** definição das concentrações *****
#
doping region=1 n.type concentration=1e19 uniform
doping region=3 p.type concentration=5e17 uniform
save outf=capacitor.str
# cargas das interfaces do óxido
interf qf=5e10 y.max=0.015
interf qf=1e11 y.min=0.015
# definição da função trabalho dos contatos
contact name=gate n.poly
contact name=substrate workfunc=4.95
# definição dos modelos
models analytic fldmob consrh fermidir auger bgn print temp=573
# polarização inicial
solve init
solve prev
solve vgate=0
solve vsubstrate=0
# obtenção da curva CV
solve vgate=-0.01
solve vgate=-0.02
solve vgate=-0.5
solve vgate=-1.0
solve vgate=-1.5
solve vgate=-2.0
solve vgate=-2.5
solve vgate=-3.0
save outf=tox25NAnorm300HF.str
log outf=tox25NAnormcurv_CV300.log
solve vgate=-3.0 vstep=0.01 vfinal=3.0 name=gate ac freq=1e6
tonyplot tox25NAnormcurv_CV300.log
quit
80
APÊNDICE 2
ARTIGO TÉCNICO
Neste apêndice está apresentado o artigo publicado no VII Microelectronics Student
Fórum – SForum 2007
, Rio de Janeiro, 03 a 06 de setembro de 2007.
81
STUDY OF HIGH TEMPERATURE INFLUENCE ON HIGH FREQUENCY C-V
CHARACTERISTICS OF MOS CAPACITOR
Ana Paula B. Ziliotto and Marcello Bellodi
Centro Universitário da FEI
Av. Humberto de Alencar Castelo Branco, 3972 – SBC – SP – 09850-901 – Brazil
anapbz@yahoo.com.br
ABSTRACT
The study of MOS capacitor capacitance versus voltage
(C-V) curves in AC high frequency analysis is performed for
temperatures from room temperature up to 573K. Bi-
dimensional simulations were performed to evaluate the
analysis of MOS capacitor structures with different substrate
doping concentration values and different insulator layer
thicknesses.
1. INTRODUCTION
The increasing utilization of MOS devices in applications
involving high temperature environments has demanded for
further knowledge on components behavior up to 573K.
The study of C-V curves behavior in harsh environmental
conditions is subject of great interest for electronic controls
employed on avionics, internal combustion engines and
geothermal oil wells applications, which are currently the most
demanding markets for reliable high temperature silicon based
devices [1, 2, 3, 4].
It is a fact that the overall cost of electronic devices applied
to automobiles and airplanes can be expressively reduced if they
can operate directly in hot areas [1, 2, 3, 4]. This would also
eliminate the necessity of insulation and cooling mechanisms or
devices to maintain the temperature within the limits tolerated
by silicon, currently around 398K [1].
The MOS capacitor was selected to be studied in this
context, especially due to its simple structure and presence in
almost every MOS device, being the elementary MOS transistor
structure.
The MOS capacitor structure is shown in figure 1, which
one is composed by a metal gate, an insulator layer and a
semiconductor substrate which enables, through the simulated
capacitance versus gate voltage curves, the study of parasitic
effects caused by the temperature increases.
In this paper, the results presented were obtained through
the bi-dimensional simulator ATLAS [5]. The high frequency
C-V curves were analyzed for a temperature range starting at
room temperature (300K) and raised up to 573K.
For each group of curves, two parameters were analyzed in
order to demonstrate the temperature influences on C-V
characteristics: the silicon substrate doping concentration and
the oxide layer thickness.
2. DEVICE CHARACTERISTICS
The MOS capacitor used in this work is composed by a
poly-silicon N+ gate, an SiO
2
insulator layer t
ox
= 2.5 nm, a P
silicon substrate layer t
Si
= 150 nm and the substrate doping
concentration being N
A
= 5x10
17
cm
-3
, as presented in figure 1.
Figure 1 – MOS Capacitor structure.
A DC voltage varying from -3V to 3V was applied to th
e
gate (V
G
) and the AC analysis was performed using a 1 MH
z
frequency.
Simulations were performed for different temperatures wit
h
an interval of 50K between each simulation and the C-V curve
s
obtained for room temperature was used as the mainstream fo
r
all the comparative analysis.
3. SIMULATION RESULTS
The first C-V curve obtained is shown in figure 2 where i
t
can be observed that, for positive voltages applied in th
e
capacitor gate (V
G
> 0V), the curve presents a deviation fro
m
typical high frequency C-V curve when it is operating up t
o
473K. This behavior tends to approach to the typical lo
w
frequency C-V curves, although the frequency was maintaine
d
constant at 1 MHz during all simulations. Another point to b
e
further investigated is the second peak observed in the C-
V
curves when V
G
is larger than 0V and for the temperature bein
g
573K.
Figure 2 – C-V curves for N
A
= 5x10
17
cm
-3
and t
OX
= 2.5 n
m
operating at high temperatures.
82
In order to investigate the deviation observed in the MOS
C-V curves at high temperatures, the substrate doping
concentration N
A
influence was analyzed for the same structure
operating at same conditions. Some results are shown in figures
3 and 4, for N
A
being 5x10
15
cm
-3
and 5x10
19
cm
-3
, respectively.
Figure 3 – C-V characteristic curves for N
A
= 5x10
15
cm
-3
and
t
OX
= 2.5 nm.
Figure 4 – C-V characteristic curves for N
A
= 5x10
19
cm
-3
and
t
OX
= 2.5 nm.
From the results, it is possible to observe that the doping
concentration variation influences directly in the C-V curves
behavior as the temperature increases. It can be seen that as N
A
increases, the deviation point appears at higher temperatures, as
following. For example, figure 4 shows that for N
A
= 5x10
19
cm
3
, only at 573K the capacitance increase effect is present for
V
G
> 0V. Similar behavior is also observed for the curves
shown in figure 3, where N
A
= 5x10
15
cm
-3
. In this case, the
deviation effect appears earlier (at 423K) when compared to the
results presented in figure 2.
Besides that, from the results showed in figures 2 to 4, it can
be seen that the second peak observed in the C-V curves for
V
G
>> 0V also depends on substrate concentration and
temperature, meaning that for higher doping concentrations, the
necessary temperature for the MOS capacitor to presents this
effect would be higher than the upper temperature limit range
analyzed in this paper.
Further investigation was then performed for different oxid
e
layer thicknesses in order to understand the high frequenc
y
capacitance behavior at high temperatures.
Figures 5 to 7 show the results concerned to the MOS
capacitor with t
ox
= 4 nm. The overall C-V curve tendency i
s
similar to the one observed for t
ox
= 2.5 nm, which demonstrate
s
that the oxide film thickness is not a parameter that can neithe
r
degenerate nor improve the C-V characteristic behavior at hig
h
temperatures operation.
Figure 5 – High frequency C-V curves for N
A
= 5x10
15
cm
-3
an
d
t
OX
= 4 nm.
Figure 6 – High frequency C-V curves for N
A
= 5x10
17
cm
-3
an
d
t
OX
= 4 nm.
Figure 7 – High frequency C-V curves for N
A
= 5x10
19
cm
-3
an
d
t
OX
= 4 nm.
83
Similar results were observed for the MOS capacitors with
t
ox
= 2 nm, as it can be seen in figures 8 to 10.
Figure 8 – C-V curve for N
A
= 5x10
15
cm
-3
and t
OX
= 2 nm
operating at high frequency.
Figure 9 – C-V curve for N
A
= 5x10
17
cm
-3
and t
OX
= 2 nm
operating at high frequency.
Figure 10 – C-V curve for N
A
= 5x10
19
cm
-3
and t
OX
= 2 nm
operating at high frequency.
4. RESULTS AND DISCUSSIONS
The C-V curves deviation observed in this work, whe
n
compared to the expected behavior when V
G
> 0V and fo
r
temperatures higher than 423K, is due to some silicon physica
l
limits.
One of the reasons for these electrical characteristics whic
h
changes with the temperature increases, is the silicon bandga
p
reduction. This effect originates an electrical conductivit
y
degradation in the device operation as the temperature increase
s
[6, 7, 8].
The electrical conductivity degradation is mainly due to th
e
substrate intrinsic carriers concentration that at hig
h
temperatures, rises significantly enough to overcome any othe
r
carrier concentration on silicon substrate, as expected b
y
equation (4.1). Although the doping concentration, that wa
s
originally implanted on the substrate during the devic
e
fabrication, is higher than the intrinsic silicon concentration a
t
room temperature, when an elevated temperature is applied o
n
the device, the influence of silicon intrinsic carriers o
n
conductivity is significantly high to degenerate the device’
s
electrical operation behavior [7, 8].
kT2/Eg
vci
e.N.Nn
−
=
(4.1
)
where:
n
i
– intrinsic carrier concentration
N
C
– effective density of states in the conduction band
N
V
– effective density of states in the valence band
Eg – energy bandgap of semiconductor
k – Boltzmann’s constant
T – absolute temperature
The electrical conductivity difficulty is clearly observed i
n
the simulated curves as shown in figures 3, 5 and 8 fo
r
N
A
= 5x10
15
cm
-3
. The C-V curves present strong deviation fro
m
the typical high frequency C-V behavior and quite hig
h
capacitance values for V
G
> 0 V. In addition, for N
A
= 5x10
1
9
cm
-3
, the conductivity difficulty in the substrate is almos
t
inexistent as shown in figures 4, 7 and 10.
Due to this physical limitation, many researchers ar
e
studying other possible semiconductor materials like Si
C
(silicon carbide) that presents wider bandgap and, consequentl
y
a lower intrinsic carrier concentration when exposed to 573 K
,
b
ecoming more reliable and suitable for high temperatur
e
operation applications [7, 8, 9, 10].
Regarding the oxide layer thickness, the simulation result
s
show that this parameter has no significant influence on MO
S
capacitor high frequency C-V curves at high temperatures. Th
e
analysis of the energy band diagram, that represents th
e
simulated MOS capacitor presented in figure 11, demonstrate
s
that both the Fermi potential at the semiconductor (φ
F
) and th
e
depletion region maximum value (d
max
) do not depend on th
e
oxide layer thickness, which is confirmed by equations (4.2
)
and (4.3) where the parameter t
OX
has no influences [11, 12
,
13].
A
F
Si
max
N.q
2..2
d
Φε
=
(4.2
)
84
i
A
F
n
N
ln
q
T.k
=Φ
(4.3)
where:
d
max
– depletion layer maximum width
ε
Si
– permittivity of silicon
φ
F
– Fermi potential of semiconductor
q – electron charge magnitude
k – Boltzmann’s constant
T – absolute temperature
Figure 11 – The MOS capacitor with P substrate energy band
diagram.
Therefore, this confirms that C-V curves behavior observed
for high temperature application does not depend on t
ox
thickness. However, accurate investigations will be done in
order to understand the mechanisms that appear in MOS
structure operating in such conditions.
5. CONCLUSIONS
These initial studies of the MOS capacitor operating at high
temperatures indicate that the doping substrate concentration
influences on high frequency C-V curves behavior.
It was observed that for the gate voltage higher than 0V, the
capacitance values change as the temperature increases. Besides
that, it was also noticed that for lower doping substrate
concentration the high frequency C-V curves behavior changes,
indicating that the capacitance due to the substrate significantly
influence in these conditions (bias and temperature).
The second peak that was observed in the high frequency
C-V curves operating at high temperatures needs an accurate
studies in order to elucidate the physical effects that create this
deviation observed in MOS capacitor operating at such
conditions.
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max
φ
s
φ
s
V
OX
φ
F
φ
Si
φ
M
E
c
E
v
E
i
E
Fs
V
G
=V
T
E
Fm
85
APÊNDICE 3
ARTIGO TÉCNICO
Neste apêndice está apresentado o artigo publicado no IV Seminatec – Workshop on
Semiconductors and Micro & Nano Technology,
São Paulo, 10 a 11 de Abril, 2008.
Study of High Temperature Influence on MOS Capacitor High Frequency C-V
Curves Behavior
*Ana Paula Borges Ziliotto and Marcello Bellodi
Centro Universitário da FEI, São Bernardo do Campo, São Paulo, 09850-901, Brazil
The increase of MOS technology applications in high temperature environments has
demanded for further knowledge on devices behavior when operating at temperatures up to
573K. The MOS capacitor structure was selected for this study since it is the elementary
structure that is present in MOS transistor devices.
Numerical bi-dimensional simulations were performed using ATLAS simulator, and
the results concern the high frequency capacitance versus voltage (C-V) characteristic of the
MOS capacitor operating from room temperature up to 573K using AC analysis.
The results show that the C-V curves behavior is influenced by substrate doping
concentration, substrate material types, poly-silicon gate doping concentration and also by
gate material type. These tendencies were confirmed by experimental results.
A DC voltage (V
G
) was applied to the capacitor gate and the AC analysis of the C-V
curve was performed maintaining the frequency at 1MHz for all simulations. It was observed
that the low silicon substrate doping concentration degenerates the C-V curves behavior
starting at 423K, generating the capacitance value increase in the inversion region, which is
not expected for the typical MOS capacitor.
When the poly-silicon gate concentration is low, there is also a high temperature effect
that is present in the C-V curves which is a secondary capacitance value increase in the strong
inversion region, which means, if the MOS capacitor utilized has low silicon substrate doping
and also a low doped poly-silicon gate material, the high frequency C-V curves behavior will
present two different and well distinguished effects that influence the inversion region
capacitance behavior.
It was concluded that a wide band gap material for the substrate as well as the use of a
metal gate material instead of poly-silicon are necessary to minimize the possibility of high
frequency C-V characteristic deterioration in high temperature operation.
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