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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
FILTRAÇÃO DE GASES: ESTUDO DO FENÔMENO DA LIMPEZA
POR BLOCOS.
Érica Flávia Tieni
Orientadora: Prof. Dra. Mônica Lopes Aguiar
Dissertação de Mestrado, apresentada ao
Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Química da Universidade
Federal de São Carlos, como parte dos
requisitos para obtenção do título de
Mestre em Engenharia Química.
SÃO CARLOS
2005
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Ficha catalográfica elaborada pelo DePT da
Biblioteca Comunitária da UFSCar
T562fg
Tieni, Érica Flávia.
Filtração de gases: Estudo do fenômeno da limpeza por
blocos / Érica Flávia Tieni. -- São Carlos : UFSCar, 2005.
155 p.
Dissertação (Mestrado) -- Universidade Federal de São
Carlos, 2005.
1. Filtros de tecido. 2. Limpeza por blocos. 3. Fração de
limpeza. 4. Remoção de torta. 5. Perda de carga residual. I.
Título.
CDD: 667.1 (20
a
)
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MEMBROS DA BANCA EXAMINADORA DA DISSERTAÇÃO DE
MESTRADO DE ÉRICA FLAVIA TIENI, APRESENTADA AO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS.
BANCA EXAMINADORA:
Profª Drª Mônica Lopes Aguiar
Orientadora,PPG – EQ/ UFSCAR.
Prof. Dr. José Antônio Silveira Gonçalves
PPG – EQ/ UFSCAR
Prof. Dr. Murilo Daniel de Mello Innocentini
UNAERP – RIBEIRÃO PRETO
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar, quero agradecer a Deus, porque sem a força Dele eu não
estaria aqui neste momento.
Em segundo lugar, à minha família, em especial, aos meus pais, Virgílio e
Cleuza, que desde pequena me orientaram a buscar pelos caminhos corretos
e sempre me incentivaram. Quero dedicar este trabalho também às minhas
irmãs Évelyn e Natália, que são pessoas muito importantes na minha vida.
À Professora Mônica Lopes Aguiar, pela paciência, sugestão e orientação
indispensáveis, por toda sua dedicação, trabalho e empenho. É claro que eu
não gostaria de agradecer somente à profissional Professora Mônica, mas
gostaria também de agradecer a pessoa maravilhosa que a professora Mônica
foi para mim. Gostaria de agradecer os momentos de conversa, a amizade, o
otimismo e a compreensão. Todos estes fatores foram essenciais para a
realização deste trabalho. Professora Mônica, é de coração que escrevo estas
humildes palavras, para expressar o meu carinho e o meu respeito por você.
À querida amiga Karina Bassan Rodrigues, que, durante todo meu Mestrado
foi minha família em São Carlos. Foi minha amiga, minha irmã, até um
pouco minha mãe e meu pai, me incentivando sempre, mas também sendo
rígida nos momentos necessários. É com muita saudade que escrevo estas
palavras, pois é difícil descrever uma pessoa tão querida, pequena no
tamanho, mas grande no coração.
Ao professor José Renato Coury, pela base fornecida durante as disciplinas
específicas.
Aos Professores José Antônio Silveira Gonçalves e Marlei Barbosa, que
foram de fundamental importância nas correções e sugestões durante a
qualificação de mestrado.
Aos Professores José Antônio Silveira Gonçalves e Murilo Daniel de Mello
Innocentini, pela disponibilidade da presença na defesa de mestrado.
À Laura Marina Pinotti, que desde a minha chegada à São Carlos, me
acolheu e se mostrou muito amiga.
À Maria Magdalena Ferreira Ribas, uma pessoa que também merece meu
respeito e minha admiração, pois também se mostrou muito amiga.
Ao meu amigo Marcos Felicetti, pois como todo bom paranaense, me apoiou
e me aconselhou sempre nos momentos difíceis.
Às minhas amigas de faculdade Ivana, Dani, Roseli (bela), Adriana (Adri),
Elisângela e Estela, com quem sempre mantive contato e nunca me faltaram
nas horas difíceis.
Ao meu amigo Góes, que foi muito importante durante todo o tempo que
permaneci em São Carlos. Foi uma grande amizade que conquistei. Uma
amizade que realmente valeu a pena.
Ao meu amigo internacional Dimitrov, que sempre se mostrou disposto a me
ajudar tanto no lado profissional quanto no lado pessoal.
A todos os colegas do PPG – EQ, em particular, Juliana (Jú), Carol, Simone,
Edmundo, Lissandra, Conceição, Alexandre (Ceará), Marcel, Juliana.
À Wânia, pelos auxílios prestados no laboratório e pela amizade
conquistada.
Aos técnicos da oficina mecânica da Universidade Federal de São Carlos,
Oscar e Valtinho, que se mostraram sempre muito prestativos.
À CAPES, pelo apoio financeiro.
Ao Departamento de Engenharia Química da UFSCar, pela oportunidade e
pelos equipamentos utilizados.
À Gino – Cacciari pelo fornecimento do meio filtrante.
SUMÁRIO
LISTA DE SÍMBOLOS.................................................................................... i
LISTA DE FIGURAS........................................................................................ ii
LISTA DE TABELAS....................................................................................... iii
RESUMO............................................................................................................ iv
ABSTRACT........................................................................................................ v
1. INTRODUÇÃO.............................................................................................. 1
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.....................................................................
2.1. Filtração de gases.....................................................................................
2.2. Filtros de Tecido (Filtros Manga)............................................................
2.3. Métodos de remoção de tortas de filtração de gases................................
2.3.1 Vibração Mecânica..................................................................................
2.3.2 Fluxo de ar reverso..................................................................................
2.3.3 Pulso de ar reverso...................................................................................
2.4 Principais variantes para operação de filtros de tecido............................
2.4.1 Perda de carga no filtro............................................................................
2.4.2 Velocidade de filtração............................................................................
2.5 Eficiência de coleta de um filtro..............................................................
2.6 Comportamentos típicos das curvas de filtração.....................................
2.7 Ciclos de filtração....................................................................................
2.8 Destacamento da torta de filtração...........................................................
2.9 Remoção da torta por blocos...................................................................
2.10 Principais estudos sobre a remoção da torta de filtração.........................
5
5
7
12
13
13
14
15
15
17
17
22
23
25
28
30
3. MATERIAIS E MÉTODOS.........................................................................
3.1 Aspectos gerais do equipamento de filtração................................................
37
37
3.1.1 Caixa de filtração........................................................................................
3.1.2 Gerador de pó.............................................................................................
3.1.3 Medidores de pressão e de vazão...............................................................
3.1.4 Controle e direcionamento do escoamento do gás.....................................
3.1.5 Controle da umidade..................................................................................
3.2 Materiais.......................................................................................................
3.2.1 Material pulverulento.................................................................................
3.2.2 Meio filtrante..............................................................................................
3.3 Realização dos ensaios..................................................................................
3.3.1 Ensaios de filtração.....................................................................................
3.3.2 Remoção da torta........................................................................................
3.3.3 Análise das imagens...................................................................................
3.3.4 Tratamento dos dados................................................................................
3.4 Metodologia utilizada para os cálculos das frações de área e de massa
removida e da eficiência de limpeza....................................................................
3.5 Variáveis e condições operacionais utilizadas nos ensaios de filtração e
remoção da torta..................................................................................................
3.6 Resumo dos ensaios realizados......................................................................
37
39
40
41
41
42
42
43
44
44
45
48
51
51
52
53
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES.................................................................
4.1 Comportamento da filtração e da regeneração do filtro, com a perda de
carga máxima, para diferentes velocidades de limpeza.......................................
4.2 Comportamento da filtração e da regeneração do filtro, com a velocidade
de limpeza, para diferentes perdas de carga máxima...........................................
4.3 Condicionamento do filtro.............................................................................
4.4 Influência da velocidade de limpeza na área total removida, para
diferentes perdas de carga máxima, nos diferentes ciclos de filtração e
limpeza.................................................................................................................
4.5 Influência do número de ciclos na área total removida.................................
4.6 Influência das condições operacionais no tamanho dos pedaços removidos
54
54
66
73
77
80
81
4.6.1 Influência da perda de carga máxima no tamanho dos pedaços
removidos.............................................................................................................
4.6.2 Influência da velocidade de limpeza no tamanho dos pedaços removidos.
4.7 Relação entre a porcentagem de pedaços removidos e a porcentagem da
área total removida...............................................................................................
4.8 Influência da distribuição de tamanho dos pedaços removidos na perda de
carga residual.......................................................................................................
4.9 Influência do número de ciclos na quantidade dos pedaços removidos........
4.10 Comparação entre as frações de massa e de área removida........................
82
85
90
95
102
104
5. CONCLUSÕES.............................................................................................. 109
6. SUGESTÕES PARA TRABALHOS POSTERIORES.............................. 111
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................... 112
ANEXO A - Dados experimentais.................................................................... 117
ANEXO B – Valores das umidades durante os experimentos....................... 130
ANEXO C – Resultados das distribuições de tamanho dos pedaços de
torta removidos..................................................................................................
133
ANEXO D – Variação das massas retida e removida, com o número de
ciclos, para as diferentes condições experimentais.........................................
152
LISTA DE SÍMBOLOS
∆P
T
= queda de pressão total no filtro, [ M L t
-2
].
∆P
m
= queda de pressão no meio filtrante, [ M L t
-2
].
∆P
c
= queda de pressão devido a torta formada, [ M L t
-2
].
∆P
R
= perda de carga residual, [ M L t
-2
].
∆P
max
= perda de carga máxima durante a filtração, [ M L t
-2
].
K
m
= resistência específica do meio filtrante, [ M L
-2
t
-1
].
K
c
= resistência específica da torta, [ t
-1
].
ν = velocidade específica do gás, [ L t
-1
].
W = massa de pó depositada por unidade de área, [ M L
-2
].
S = arraste do filtro, [ M L
-2
t
-1
].
Λ = fator de rearranjo, [ - ]
∆P
m
= perda de carga residual medida experimentalmente após a regeneração do
filtro, [ M L t
-2
].
∆P
c
= perda de carga comparativa à massa de pó separada durante a formação da
torta, [ M L t
-2
].
f = fração de limpeza, [ - ].
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1: (a) Diagrama esquemático da filtração de gás e (b) Esquema de
formação da torta...............................................................................................
6
Figura 2.2: Mecanismo de coleta por difusão (HINDS, 1999).......................... 19
Figura 2.3: Mecanismo de coleta inercial (HINDS, 1999)................................ 19
Figura 2.4: Mecanismo de coleta por interceptação direta (STRAUSS, 1975). 20
Figura 2.5: Mecanismo gravitacional de coleta................................................. 21
Figura 2.6: Mecanismo eletrostático de coleta................................................... 21
Figura 2.7: Curvas de queda de pressão inicial durante a filtração.................... 23
Figura 2.8: Exemplos de curvas características para filtros de ar...................... 23
Figura 2.9: Comportamento do funcionamento de um filtro em caso de
regeneração incompleta (“patchy cleaning”) com fluxo e concentração de pó
constante.............................................................................................................
24
Figura 2.10: Figura 2.10: Patchy cleaning de cinza de um filtro granular de
carboneto de silicone a altas temperaturas . (a) Destacamento de um pedaço
isolado; (b) efeito casca de laranja, resultante de repetidos destacamentos aos
pedaços...............................................................................................................
26
Figura 2.11: Distribuição da pressão no meio filtrante e na torta durante o
fluxo reverso......................................................................................................
28
Figura 2.12: Filtro parcialmente regenerado durante a limpeza por fluxo
reverso................................................................................................................
29
Figura 2.13: Ilustração do patchy cleaning. (a) Vista superior de um filtro
rígido, mostrando em detalhes o “patchy cleaning” e (b) Filtro de poliéster
com e superfície sofrida tratamento...................................................................
33
Figura 3.1: Vista geral do equipamento de filtração.......................................... 38
Figura 3.2: Foto ilustrativa da caixa de filtração................................................ 39
Figura 3.3: Esquema geral do alimentador de pó............................................... 40
Figura 3.4: Vista das colunas contendo sílica gel.............................................. 42
Figura 3.5: Curva de distribuição granulométrica do material pulverulento,
construída a partir dos resultados obtidos do programa MALVERN
MASTERSIZER................................................................................................
43
Figura 3.6: Vista da superfície do filtro de poliéster tratado com um aumento
de 50 vezes mostrando, em detalhes, o derretimento das fibras para facilitar a
remoção de partículas.........................................................................................
44
Figura 3.7: Vista do filtro no momento da remoção da torta de filtração.......... 46
Figura 3.8: (a) Filtro com a torta de filtração após o primeiro ciclo de
filtração e (b) filtro parcialmente limpo com velocidade de filtração igual a 5
cm/s, velocidade de limpeza de 10 cm/s e ∆P
máx
= 2939 Pa, mostrando
claramente o fenômeno do patchy cleaning.......................................................
47
Figura 3.9: (a) Ilustração dos pedaços de torta arrancados na limpeza e (b)
áreas marcadas, através do programa de análise de imagens, dos pedaços de
torta arrancados na limpeza................................................................................
48
Figura 3.10: Imagem obtida através de uma câmera digital após a limpeza do
1º ciclo a uma velocidade de filtração de 5 cm/s, velocidade de limpeza de 10
cm/s e ∆P
máx
= 1919 Pa......................................................................................
49
Figura 3.11: Ilustração das áreas destacadas tratadas no programa Image Pro
Plus.....................................................................................................................
49
Figura 3.12: Fotografia obtida no 1º ciclo de filtração mostrando em detalhes
as áreas removidas.............................................................................................
50
Figura 3.13: Fotografia obtida no 10º ciclo de filtração mostrando em
detalhes as áreas removidas...............................................................................
50
Figura 3.14: Esquema ilustrativo da contagem da área removida..................... 52
Figura 4.1: Ciclos de filtração com uma velocidade superficial de filtração de
5 cm/s e velocidade de limpeza de 13 cm/s, para as perdas de carga máxima
de 1960, 2939 e 3919 Pa....................................................................................
55
Figura 4.2: Ciclos de filtração com uma velocidade superficial de filtração de
5 cm/s e velocidade de limpeza de 5 cm/s, para as perdas de carga máxima de
1960, 2939 e 3919 Pa.........................................................................................
57
Figura 4.3: Ciclos de filtração com uma velocidade superficial de filtração de
5 cm/s e velocidade de limpeza de 10 cm/s, para as perdas de carga máxima
de 1960, 2939 e 3919 Pa....................................................................................
58
Figura 4.4: Ciclos de filtração com uma velocidade superficial de filtração de
5 cm/s e velocidade de limpeza de 16 cm/s, para as perdas de carga máxima
de 1960, 2939 e 3919 Pa....................................................................................
59
Figura 4.5: Variação da massa retida, com a perda de carga máxima, para
diferentes valores de velocidade de limpeza......................................................
62
Figura 4.6: Variação da massa removida, com a perda de carga máxima, para
diferentes valores de velocidade de limpeza......................................................
62
Figura 4.7: Variação da eficiência de limpeza com a perda de carga máxima,
para as velocidades de limpeza de 5,10,13 e 16 cm/s........................................
64
Figura 4.8: Ciclos de filtração com uma velocidade superficial de filtração de
5 cm/s e perda de carga máxima de 1960 Pa.....................................................
67
Figura 4.9: Ciclos de filtração com uma velocidade superficial de filtração de
5 cm/s e perda de carga máxima de 2939 Pa.....................................................
69
Figura 4.10: Ciclos de filtração com uma velocidade superficial de filtração
de 5 cm/s e perda de carga máxima de 3919 Pa.................................................
70
Figura 4.11: Variação da eficiência de limpeza, com a velocidade de limpeza,
para diferentes espessuras de torta.....................................................................
71
Figura 4.12: (a) Variação da perda de carga residual e (b) massa retida,
ambas em função do número de ciclos para diferentes velocidades de
limpeza com ∆P
máx
= 1960 Pa ...........................................................................
74
Figura 4.13: (a) Variação da perda de carga residual e (b) massa retida,
ambas em função do número de ciclos para diferentes velocidades de
limpeza com ∆P
máx
= 2939 Pa ...........................................................................
75
Figura 4.14: (a) Variação da perda de carga residual e (b) massa retida,
ambas em função do número de ciclos para diferentes velocidades de
limpeza com ∆P
máx
= 3919 Pa ...........................................................................
77
Figura 4.15: Variação da área superficial limpa com a velocidade de limpeza,
para diferentes perdas de carga máxima, nos diferentes ciclos de filtração.......
79
Figura 4.16: Variação da área total removida, com o número de ciclos, para
as diversas combinações experimentais.............................................................
80
Figura 4.17: Variação da área média dos pedaços de torta removidos, com a
perda de carga máxima, para os ciclos 1,2,3,5 e 10...........................................
83
Figura 4.18: Torta de filtração obtida no 1º ciclo de filtração com ∆P
máx
=
1960 Pa...............................................................................................................
84
Figura 4.19: Torta de filtração obtida no 1º ciclo de filtração com ∆P
máx
=
3919 Pa...............................................................................................................
85
Figura 4.20: Variação da porcentagem dos pedaços removidos, de diferentes
classes de tamanho, com a velocidade de limpeza, para uma perda de carga
máxima de 1960 Pa e primeiro ciclo de filtração...............................................
86
Figura 4.21: Variação da porcentagem dos pedaços removidos, de diferentes
classes de tamanho, com a velocidade de limpeza, para uma perda de carga
máxima de 2939 Pa e primeiro ciclo de filtração..............................................
88
Figura 4.22: Variação da porcentagem dos pedaços removidos, de diferentes
classes de tamanho, com a velocidade de limpeza, para uma perda de carga
máxima de 3919 Pa e primeiro ciclo de filtração...............................................
88
Figura 4.23: Comportamento da distribuição da área média dos pedaços
removidos na área total removida e (b) Comportamento da distribuição da
área média dos pedaços removidos no número total dos pedaços removidos,
para o primeiro ciclo de filtração e perda de carga máxima de 1960
Pa........................................................................................................................
91
Figura 4.24: Comportamento da distribuição da área média dos pedaços
removidos na área total removida e (b) Comportamento da distribuição da
área média dos pedaços removidos no número total dos pedaços removidos,
para o primeiro ciclo de filtração e perda de carga máxima de 2939
Pa........................................................................................................................
93
Figura 4.25: Comportamento da distribuição da área média dos pedaços
removidos na área total removida e (b) Comportamento da distribuição da
área média dos pedaços removidos no número total dos pedaços removidos,
para o primeiro ciclo de filtração e perda de carga máxima de 3919
Pa........................................................................................................................
94
Figura 4.26: Variação do número de pedaços removidos, com o número de
ciclos, para as perdas de carga máxima de (a) 1960 Pa, (b) 2939 Pa e (c)
3919 Pa...............................................................................................................
103
Figura 4.27: Comparação entre as frações de limpeza, para uma perda de
carga máxima de 1960 Pa e diferentes velocidades de limpeza.........................
105
Figura 4.28: Comparação entre as frações de limpeza, para uma perda de
carga máxima de 2939 Pa e diferentes velocidades de limpeza
107
Figura 4.29: Comparação entre as frações de limpeza, para uma perda de
carga máxima de 3919 Pa e diferentes velocidades de limpeza.........................
108
Figura D1: Gráficos de massa retida e massa removida, para uma velocidade
de filtração de 5 cm/s, velocidade de limpeza de 5 cm/s e diferentes perdas
de carga máxima................................................................................................
153
Figura D2: Gráficos de massa retida e massa removida, para uma velocidade
de filtração de 5 cm/s, velocidade de limpeza de 10 cm/s e diferentes perdas
de carga máxima................................................................................................
153
Figura D3: Gráficos de massa retida e massa removida, para uma velocidade
de filtração de 5 cm/s, velocidade de limpeza de 13 cm/s e diferentes perdas
de carga máxima................................................................................................
154
Figura D4: Gráficos de massa retida e massa removida, para uma velocidade
de filtração de 5 cm/s, velocidade de limpeza de 16 cm/s e diferentes perdas
de carga máxima................................................................................................
154
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1: Propriedades das fibras...................................................................... 9
Tabela 3.1: Exemplo da obtenção do tamanho médio dos pedaços removidos.... 51
Tabela 3.2: Resumo dos ensaios experimentais.................................................... 53
Tabela 4.1: Resumo da metodologia utilizada na apresentação dos pedaços de
torta removidos.....................................................................................................
86
Tabela 4.2: Variação da distribuição da área média dos pedaços removidos,
com o número de ciclos, para ∆P
máx
= 1960 Pa e diferentes velocidades de
limpeza.........................................................................................
97
Tabela 4.3 Variação da distribuição da área média dos pedaços removidos,
com o número de ciclos, para ∆P
máx
= 2939 e diferentes velocidades de
limpeza.........................................................................................
98
Tabela 4.4: Variação da distribuição da área média dos pedaços removidos,
com o número de ciclos, para ∆P
máx
= 3919 Pa e diferentes velocidades de
limpeza..................................................................................................................
99
Tabela A1: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração
de 5cm/s, velocidade de limpeza de 5cm/s e ∆P
máx
= 1960 Pa.............................
118
Tabela A2: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração
de 5cm/s, velocidade de limpeza de 5cm/s e ∆P
máx
= 2939 Pa.............................
119
Tabela A3: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração
de 5cm/s, velocidade de limpeza de 5cm/s e ∆P
máx
= 3919 Pa.............................
120
Tabela A4: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração
de 5cm/s, velocidade de limpeza de 10 cm/s e ∆P
máx
= 1960 Pa..........................
121
Tabela A5: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração
de 5cm/s, velocidade de limpeza de 10 cm/s e ∆P
máx
= 2939 Pa..........................
122
Tabela A6: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração
de 5cm/s, velocidade de limpeza de 10 cm/s e ∆P
máx
= 3919 Pa..........................
123
Tabela A7: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração
de 5cm/s, velocidade de limpeza de 13 cm/s e ∆P
máx
= 1960 Pa..........................
124
Tabela A8: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração
de 5cm/s, velocidade de limpeza de 13 cm/s e ∆P
máx
= 2939 Pa..........................
125
Tabela A9: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração
de 5cm/s, velocidade de limpeza de 13 cm/s e ∆P
máx
= 3919 Pa..........................
126
Tabela A10: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração
de 5cm/s, velocidade de limpeza de 16 cm/s e ∆P
máx
= 1960 Pa..........................
127
Tabela A11: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração
de 5cm/s, velocidade de limpeza de 16 cm/s e ∆P
máx
= 2939 Pa..........................
128
Tabela A12: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração
de 5cm/s, velocidade de limpeza de 16 cm/s e ∆P
máx
= 3919 Pa..........................
129
Tabela B1: Valores das umidades (%R) durante a condução dos experimentos,
para uma velocidade de filtração de 5 cm/s, velocidade de limpeza de 5 cm/s e
diferentes perdas de carga máxima.......................................................................
131
Tabela B2: Valores das umidades (%R) durante a condução dos experimentos,
para uma velocidade de filtração de 5 cm/s, velocidade de limpeza de 10 cm/s
e diferentes perdas de carga máxima....................................................................
131
Tabela B3: Valores das umidades (%R) durante a condução dos experimentos,
para uma velocidade de filtração de 5 cm/s, velocidade de limpeza de 13 cm/s
e diferentes perdas de carga máxima....................................................................
132
Tabela B4: Valores das umidades (%R) durante a condução dos experimentos,
para uma velocidade de filtração de 5 cm/s, velocidade de limpeza de 16 cm/s
e diferentes perdas de carga máxima....................................................................
132
Tabela C1: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda
de carga máxima de 1960 Pa e velocidade de limpeza de 5 cm/s.........................
134
Tabela C2: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda
de carga máxima de 2939 Pa e velocidade de limpeza de 5 cm/s.........................
135
Tabela C3: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda
de carga máxima de 3919 Pa e velocidade de limpeza de 5 cm/s.........................
136
Tabela C4: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda
de carga máxima de 1960 Pa e velocidade de limpeza de 10 cm/s.......................
137
Tabela C5: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda
de carga máxima de 2939 Pa e velocidade de limpeza de 10 cm/s.......................
138
Tabela C6: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda
de carga máxima de 3919 Pa e velocidade de limpeza de 10 cm/s.......................
140
Tabela C7: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda
de carga máxima de 1960 Pa e velocidade de limpeza de 13 cm/s.......................
142
Tabela C8: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda
de carga máxima de 2939 Pa e velocidade de limpeza de 13 cm/s.......................
143
Tabela C9: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda
de carga máxima de 3919 Pa e velocidade de limpeza de 13 cm/s.......................
145
Tabela C10: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma
perda de carga máxima de 1960 Pa e velocidade de limpeza de 16 cm/s.............
147
Tabela C11: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma
perda de carga máxima de 2939 Pa e velocidade de limpeza de 16 cm/s.............
148
Tabela C12: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma
perda de carga máxima de 3919 Pa e velocidade de limpeza de 16 cm/s.............
150
RESUMO
Este trabalho teve por objetivo estudar o fenômeno da limpeza por blocos
na operação da filtração de gases, que acontece quando há a regeneração incompleta
do filtro. Um parâmetro muito utilizado para caracterizar a limpeza por blocos é a
fração de limpeza, que pode ser dada tanto como fração de área removida como
fração de massa removida. Desta maneira, para investigar esse fenômeno, ensaios de
filtração foram realizados, com o intuito de verificar o desempenho da limpeza no
tecido de poliéster, para diferentes combinações de condições experimentais. Para
caracterizar a limpeza por blocos, desenvolveu-se uma metodologia que consistiu
em fotografar a torta ao final de cada limpeza, de modo a obter imagens das tortas
parcialmente destacadas. A partir destas imagens, foi possível marcar as áreas
removidas em um programa de análise de imagens. Os resultados gerais mostraram
que: para a perda de carga máxima de 1960 Pa, o tecido apresentou comportamento
de saturação a partir do segundo ciclo de filtração, e para as perdas de carga máxima
de 2939 e 3919 Pa, a partir do quarto ciclo de filtração. Ao contrário do que se
imaginava, a maior velocidade de limpeza não foi a que apresentou maior eficiência
de remoção. A perda de carga residual apresentou íntima relação com a distribuição
do tamanho dos pedaços removidos. Com relação ao fenômeno da limpeza por
blocos, a área total removida não apresentou comportamento definido com o número
de ciclos. Já a maior porcentagem dos pedaços removidos foi relativa aos pedaços
com tamanho entre 0,1 e 1 cm
2
. A comparação entre as frações de massa e de área
removida mostrou que o método proposto para quantificar a área removida na
operação da filtração apresentou resultados bastante satisfatórios.
ABSTRACT
This work had for purpose to study the phenomenon of patchy cleaning
in the operation of the gas filtration, which happens when there is the incomplete
regeneration of the filter. A parameter very used to characterize this phenomenon it is
the cleaned fraction, which is defined as the ratio between the cleaned areas to the total
area of filtration. In order to investigate the patchy cleaning behavior, filtration
experiments were accomplished, with the intention to study the action of the cleaning in
the fabric of polyester, for different combinations of experimental conditions. To
characterize the cleaning for blocks, it has been developed a methodology that includes
imagining of the blocks and computer program that analyzes these images of the cake at
the end of each cleaning cycle. Using these images it was possible to mark the areas
removed with the aim to obtain the size of the removed blocks. The general results
showed that: for the maximum pressure drop of 1960 Pa, the fabric presented saturation
behavior starting from the second filtration cycle, and for the maximum pressure drop
2939 and 3919 Pa, starting from the fourth filtration cycle. Unlike what was expected,
the maximum cleaning velocity was not the one that gives the maximum removal of the
cake. The residual pressure drop showed relationship with the distribution of the sizes of
the removed blocks. Concerning the quantification of the removed blocks, the removed
total area did not present defined behavior with the number of cycles. The largest
percentage of the removed blocks presented size between 0,1 e 1 cm
2
. The area fractions
and mass fractions removed presented curves with similar behavior. Besides, the two
fractions presented very close values to each other, showing that the technique proposed
in this work of quantification of the size of the removed areas presented quite
satisfactory results.
1
1. INTRODUÇÃO
O meio ambiente no qual vivemos muda continuamente devido a “causas
naturais” sobre as quais temos pouco controle. As estações do ano são as mais evidentes
dessas mudanças. Entretanto, há muitas outras variações naturais, tais como erupções
vulcânicas, terremotos, furacões, inundações e queimadas em florestas, que afetam o
meio ambiente (GOLDENBERG, 2003). Mas essas mudanças ocorreram lentamente ao
longo do tempo, isto é, durante séculos. O que vamos discutir são mudanças causadas
pela ação do homem, denominadas antropogênicas. Essas mudanças eram
insignificantes no passado, mas após a Revolução Industrial no final do século XIX, e,
particularmente no século XX, as agressões antropogênicas ao meio ambiente tornaram-
se mais importantes, principalmente nos países industrializados (GOLDENBERG,
2003).
A Industrialização tem fornecido para a humanidade muitos benefícios
materiais e sociais. Ao mesmo tempo tem trazido no seu despertar muitos problemas
sociais e materiais. Um destes problemas é a poluição do meio ambiente.
Desde que a poluição seja concomitante com a maioria das atividades
industriais, métodos de controle têm sido empregados. O melhor método de controle é
evitar a poluição, substituindo os processos poluidores por um dos quais não poluam.
Usualmente, isto não é possível, e então alguns métodos de controle devem ser
instalados. Geralmente, métodos de controle da poluição adicionam custo ao processo,
e, para a maior parte, o custo adicionado é passado ao público consumidor.
2
Entre os vários tipos de poluição geralmente reconhecidos, estão as
poluições do ar, da água, do solo, poluições sonoras, térmicas, entre outras. É de nosso
extremo interesse a poluição do ar, que será objeto deste estudo.
A poluição urbana do ar é, provavelmente, o produto indesejável mais
visível da civilização (GOLDENBERG, 2003). O ar poluído é definido como ar mais
um ou mais constituintes não normalmente presentes no ar ou presentes em
concentrações maiores do que o normal. Os constituintes poluentes podem estar na
forma de sólidos, de líquidos, de gases ou de vapores. As partículas microscópicas que
flutuam no ar são de muitos tipos: partículas de sólidos suspensos, de fumaça, partículas
fotoquimicamente formadas, etc (HINDS, 1999). Poluentes sólidos ou líquidos são
referidos como particulados, e estas partículas poluentes aparecem bastantes distintas da
fase gasosa quando vistas sob o microscópio.
Considera-se como material particulado disperso qualquer substância, à
exceção da água pura, que existe como sólido ou líquido na atmosfera e tem dimensões
microscópicas ou submicroscópicas, porém maiores que as dimensões moleculares
(LORA, 2002). A emissão de material particulado merece muita atenção,
principalmente os particulados prejudiciais à saúde humana.
Na luta para a preservação e qualidade do ar que respiramos é que
limpadores de gases são utilizados para a remoção de partículas contidas nos gases. O
aprimoramento de processos utilizados na remoção das partículas de correntes gasosas
tem estado cada vez mais em pauta devido à grande preocupação com os problemas
ambientais e as possíveis conseqüências para o bem estar da população mundial
(MARTINS, 2001).
3
A filtração de ar vem predominando desde 1940 com a criação dos filtros
de alta eficiência para ar contendo material particulado. Os filtros de tecido, ou filtros
manga, estão entre os mais eficazes dispositivos de coleta de partículas. Eles podem
obter freqüentemente eficiências maiores do que qualquer outro tipo de unidade. Os
filtros manga estão entre os mais comuns sistemas de filtração para controle da poluição
do ar (HESKETH, 1996).
Durante a operação da filtração de gases, o gás “sujo” se faz passar
através das mangas, ficando as partículas retidas no tecido. Após vários ciclos de
filtração e limpeza, uma fração dos particulados fica retida permanentemente no tecido,
formando a denominada torta de filtração ou “cake”, que, após um determinado tempo
de filtração, constitui o meio filtrante definitivo (tecido+torta). Este fenômeno constitui
a causa da alta eficiência dos filtros de mangas durante a filtração de pequenas
partículas, onde a eficiência pode alcançar 99,9% (LORA, 2002).
A escolha deste tipo de filtro é devido às razões que incluem facilidade
de operação, já que sua instalação é relativamente simples, e principalmente por sua
grande eficiência na remoção de partículas de uma ampla faixa de tamanhos. Entretanto,
estes filtros oferecem uma razoável resistência ao fluxo de gás (SILVA, 1999) devido à
formação da torta de pó na superfície do filtro, aumentando a perda de carga no sistema.
Devido a isto, a camada de pó deve ser removida periodicamente do tecido, a fim de se
tornar o processo de filtração novamente viável.
Apesar da filtração de partículas sólidas ser objeto de numerosos estudos,
o conhecimento relativo à limpeza do meio filtrante ainda é muito escasso (CALLE,
2002b).
4
Durante a limpeza, o destacamento da torta ocorre freqüentemente por
um processo conhecido como “patchy cleaning”, ou limpeza por blocos, onde algumas
áreas da torta são removidas completamente (exceto para uma fina camada residual) e
outras não (KOCH, 1996). Isto provoca a chamada perda de carga residual (∆P
R
) após a
etapa de limpeza, pois o filtro não retorna às suas propriedades iniciais, devido à torta
de pó formada que não é totalmente removida. Como as partículas ficam aderidas no
tecido, há um aumento na perda de carga residual, a qual pode alcançar um valor
constante após vários ciclos de filtração e limpeza.
Um parâmetro muito utilizado, por muitos autores, para caracterizar a
limpeza por blocos, é a fração de limpeza (CALLE et al. 2002a), definida como a razão
entre a área limpa do filtro e a área total de filtração. Porém, essa caracterização
também pode ser feita através da fração de massa (DITTLER e KASPER, 1999). A
caracterização através da fração de massa é dada pela razão entre a massa de pó
desprendida da torta, durante a limpeza, e a massa total da torta de pó no filtro.
Diante do exposto acima, o presente trabalho tem por objetivo realizar
um estudo sobre o comportamento da remoção de torta de filtração de gases, em
diferentes condições experimentais, onde as variáveis serão a velocidade de limpeza e a
perda de carga máxima. Para tal finalidade, desenvolveu-se uma técnica para quantificar
a área total de torta removida e o tamanho dos pedaços removidos.
5
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Filtração de gases
A filtração pode ser definida como o processo de separação de partículas
dispersas em um fluido através de meios porosos (PICH, 1987). A filtração é um meio
simples, versátil e econômico para coletar amostras de partículas em aerossóis. É
utilizada em diversas aplicações, como proteção respiratória, limpeza de ar dos
efluentes de caldeiras, processo com materiais nucleares, limpeza de salas e recuperação
de material particulado (HINDS, 1999).
A filtração pode ser classificada em duas grandes categorias, com base
onde acontece a filtração no meio filtrante. Inicialmente, partículas entram em contato
com a superfície do meio filtrante, podendo penetrar na estrutura do filtro. A filtração
que ocorre dentro do meio filtrante é denominada de “deep filtration” ou filtração
interna, em que o meio filtrante é responsável pela captura das partículas. Após um
intervalo de tempo, ocorre a formação de uma camada de pó, formada na superfície do
filtro, que passa ser a responsável pela captura das partículas. Este tipo de filtração é
usualmente denominada de filtração superficial (“cake filtration”). A maioria das
filtrações é realizada por essa camada de pó, denominada de torta de filtração, que é
formada na superfície do filtro. (DULLIEN, 1989).
Resumindo, a operação da filtração consiste basicamente na passagem de
um gás contendo material particulado através de um meio filtrante, tendo como
finalidade separar as partículas contidas na corrente gasosa. Depois de decorrido um
determinado período de filtração, a camada de pó acumulada sobre o filtro, denominada
torta de filtração, é que passa a desempenhar o papel de superfície filtrante (Figura 2.1).
6
A estrutura do tecido apenas fornece a sua superfície para capturar as partículas no
início da filtração.
me io
gás limpo
gás carregado
de pó
Queda de
pressão,
∆
P
filtro
Figura 0.1: (a) Diagrama esquemático da filtração de gás e (b) Esquema de formação da torta.
Dois parâmetros muito utilizados para apresentar o desempenho de
qualquer tipo de coletor de pó são a eficiência de filtração e a perda de carga. Em geral,
estes parâmetros modificam com o acúmulo de pó na superfície do meio filtrante e com
o envelhecimento do filtro (REMBOR, 1996).
No processo de filtração, onde acontece a deposição de aerossóis sólidos
no meio filtrante e a torta é acumulada, ocorre um aumento da perda de carga através do
meio, como está ilustrado na Figura 2.1 (a). A perda de carga, como já citado, é um
parâmetro muito importante na operação da filtração. Com o acúmulo das partículas, a
espessura da torta aumenta (Figura 2.1 (b)), fazendo com que a perda de carga do filtro
também aumente. Após algum tempo de filtração, um certo valor de perda de carga é
alcançado e se torna necessária à limpeza do filtro. Os depósitos de torta são então
removidos periodicamente através da limpeza do tecido, de forma a manter a queda de
pressão através do filtro dentro dos limites práticos de operação.
(a)
(b)
7
2.2 Filtros de Tecido (Filtros Manga)
A idéia de usar filtros de tecido para limpar o ar não é recente. A filtração
em filtros de tecido era usada desde o Antigo Egito, 5000 anos atrás. Na era bíblica,
sacos trançados eram colocados em cima da cabeça e amarrados ao redor do pescoço
para proteger contra minérios expostos de pó de óxido de chumbo (MYCOCK et al,
1995).
Avanços vieram lentamente. Leonardo Da Vinci defendeu o uso de panos
molhados (wetting cloth) que eram colocados sob a boca e o nariz para melhorar a
eficiência da respiração (filtração). Em 1852, S.T. Jones patenteou nos U.S.A um
simples projeto de uma manga para a recuperação de fumaças de óxido de zinco. A
partir de 1880, metalúrgicas passaram a utilizar filtros com milhares de mangas nas
indústrias de fundição de zinco e chumbo. Com o desenvolvimento de novos tecidos
sintéticos em 1950, a filtração em filtros de tecido entrou na era moderna (MYCOCK et
al, 1995).
Um filtro manga é essencialmente um sistema contendo um filtro de
tecido no qual retira partículas de uma corrente gasosa. O gás limpo é então ventilado
para a atmosfera. O particulado pode ser um produto, como o negro de fumo, ou um
subproduto, como cinza produzida pela queima de carvão. Quando o particulado é um
subproduto, este pode ser reciclado e retornar ao processo, que é o caso, principalmente,
do carvão não queimado.
O tipo do tecido selecionado para ser usado na filtração depende da
temperatura e acidez da corrente de gás, das características do pó, da razão de filtração
gás/tecido e do tipo de limpeza das mangas a ser empregada.
8
A performance de um filtro de tecido depende da escolha adequada da
fibra, que deve ser compatível com o ambiente gás/partícula, de um projeto apropriado
da geometria do coletor de pó e das condições de limpeza do coletor (BILLINGS,
1970). Para baixas concentrações de partículas, os filtros fibrosos são uma das soluções
mais requeridas (REMBOR, 1996).
A produção de tecidos começa com uma unidade estrutural básica, que
consiste de uma simples fibra. As fibras nos quais os filtros de tecidos são
confeccionados se originam da natureza ou de processos industrializados (DONOVAN,
1985).
As fibras naturais podem ser de origem animal, vegetal ou mineral.
Filtros com alta qualidade têm sido confeccionados a partir de fibras de algodão e de lã,
mas devido as limitações de temperatura, estes tecidos não têm sido aplicados na
filtração de fontes de combustão. Foi somente nos últimos 50 anos que, com o
desenvolvimento das fibras têxteis sintéticas, houve o aumento no uso dos filtros de
tecido, porque os tecidos passaram a ter alta qualidade e capacidade de resistir a
operação a altas temperaturas, que são as requeridas das fontes de combustão de gases.
As novas fibras sintéticas têm oferecido uma maior aplicação na filtração em filtros de
tecido (DONOVAN, 1985). Isto se deve ao baixo custo, a maior resistência química e
mecânica e o menor diâmetro das fibras (MARTINS, 2001). Como exemplos de fibras
sintéticas tem-se o nylon, o poliéster, o acrílico, o polipropileno, o teflon, entre outras.
A Tabela 2.1 ilustra as principais propriedades de algumas fibras.
9
Tabela 2.1: Propriedades das fibras. (Fonte: DONOVAN, 1985)
Resistência ao calor
Fibra
Resistência ácida
Resistência alcalina
Max ºC Pico ºC
Resistência à abrasão
Algodão
Destruída por ácidos
concentrados ou diluídos
Resistente, mas incha ao menos sendo
submetido a tratamento
100
120
Moderada à boa
Nylon
Reage com ácidos
minerais de todas as
concentrações
Boa resistência até mesmo para álcalis
concentrados fervendo
100
120
Excelente
Poliéster Boa resistência para 30%
HCl 50% H
2
SO
4
à 50ºC
Resistência moderada mas risco de
hidrólise
150
180
Excelente
Acrílico
(Dupont)
Boa resistência para 30%
HCl 50% H
2
SO
4
à 50ºC
Resistência moderada até mesmo à
altas temperaturas
130
160
Moderada à boa
Acrílico
(Bayer)
Resistente para HCl
concentrado e 50%
H
2
SO
4
Boa resistência: por exemplo—
resistente à 25% KOH
140
170
Moderada à boa
Polipropileno
Não afetado para ácidos
concentrados exceto
agentes oxidantes
Não afetado por álcalis concentrados,
exceto agentes oxidantes
100
120
Boa
Teflon
Resistente à ácidos
diluídos até mesmo à
altas temperaturas
Resistente
230
280
Razoável
Vidro
Resistente à todos exceto
HF e H
3
PO
4
quente
Atacado por álcalis fortes
285
315
Fraco
10
Muitos tecidos utilizados na filtração de gases são confeccionados
completamente ou parcialmente por fibras trançadas. Existe também os tecidos não
trançados, ou feltros, os quais são feitos diretamente a partir da ligação de fibras sem a
preparação do fio requerida no entrelaçamento.
A maior parte dos tecidos são trançados ou parcialmente trançados. Os
filtros manga no qual o gás flui de dentro das mangas para fora usam quase que
exclusivamente tecidos trançados (MYCOCK et al, 1995). Exemplos destes tipos de
filtros seriam os filtros manga com sistema de limpeza por ar reverso e por vibração
mecânica. Os filtros de tecido trançados oferecem baixa resistência ao fluxo de gás e
seu acabamento flexível confere boa característica de liberação.
Os tecidos não trançados ou feltros são mais apropriados para filtros
manga com sistema de limpeza por jato pulsante, que oferece elevada energia para
limpeza e alto fluxo operacional de gás. Filtros não trançados trabalham bem com pó
mais pesado como areia seca, pedra calcária, e grãos. Em geral, os tecidos não trançados
possuem vida útil mais longa das mangas, porém eles oferecem maior resistência ao
fluxo de gás do que os tecidos trançados (MYCOCK et al, 1995).
O modo no qual o tecido é confeccionado é uma das características que
determinam a deposição e a liberação do pó (MARTINS, 2001). Embora não se tenha
um conhecimento detalhado sobre isto, sabe-se que apenas uma superfície lisa libera o
pó com mais facilidade do que uma superfície felpuda, porque o pó pode aglomerar em
fibras soltas, que durante a limpeza, pode soltar-se das fibras e voltar à corrente de gás,
tornando a limpeza pouco eficiente.
Para melhorar a eficiência de limpeza dos filtros são realizados alguns
tratamentos no acabamento do tecido. CALLÉ (2002b) estudou o comportamento da
11
remoção da torta de pó em filtros de poliéster com e sem superfície tratada. Seus
estudos mostraram que o destacamento da torta de pó foi melhor para o filtro com a
superfície tratada, tornando o processo de limpeza mais ativo. Isto confirma que o
tecido com a superfície tratada aumenta a quantidade de partículas removidas através da
limpeza.
Os tecidos normalmente são tratados para melhorar a estabilidade
mecânica. Podem ser tratados com silicone para facilitar a liberação da torta. Tecidos
naturais (lã e algodão) normalmente são pré-lavados para evitar o encolhimento da
manga durante a operação. Tecidos naturais e sintéticos normalmente sofrem
tratamentos térmicos, físicos e químicos. Alguns destes processos são descritos a seguir.
Calandragem (“Calendering“) é o processo no qual as fibras do tecido
são pressionadas através de rolos para aplainar ou alisar o material. O objetivo é dar
uma superfície mais uniforme para o tecido (DONOVAN, 1985).
Escovação (“Napping”) é um processo que promove a raspagem da
superfície do filtro causando um aumento na superfície das fibras aumentando a área de
coleta de partículas.
Chamuscagem (“Singeing”): este tipo de processo usa uma chama para
queimar e eliminar as fibras salientes do tecido.
Vitrificação (“Glazing”): neste processo submete-se às fibras a altas
pressões e elevadas temperaturas. As fibras fundidas são envolvidas em resina natural
ou sintética. Este tratamento melhora a resistência mecânica do material (DONOVAN,
1985).
Três fatores podem encurtar a vida útil operacional de uma manga. Eles
estão relacionados com as condições do fluxo de gás, durabilidade do tecido, abrasão e
12
ao ataque químico. A principal delas é o limite superior de temperatura que o tecido
resiste ou a durabilidade térmica. Deve–se consultar o fornecedor do material para
garantir que a operação seja feita na faixa de tolerância do tecido. O gás pode também
ser resfriado antes de ser filtrado, porém deve-se garantir que não haja muita umidade e
que os ácidos não condensem nas mangas (MCKENNA, 1992).
Outro problema freqüentemente encontrado na operação de filtros de
mangas é a abrasão. A abrasão pode ser resultante da fricção das mangas umas contra as
outras e da solicitação de forças feita no processo de limpeza.
O método de concretização da limpeza das mangas também é muito
importante. O material tem que ter resistência mecânica suficiente para suportar as
vibrações ou o impacto do gás de limpeza. Os principais métodos de remoção da torta
de filtração serão mostrados a seguir.
2.3 Métodos de remoção de tortas de filtração de gases
Quando os gases sujos passam através do filtro de tecido, as partículas
sendo removidas do gás são coletadas nas fibras por mecanismos de coleta, que serão
discutidos no próximo item. Então, a torta é formada com as partículas coletadas, e a
queda de pressão através do tecido aumenta. Quando a torta atinge uma espessura ótima
para remoção, estabelecida pela queda de pressão máxima, esta precisa ser destacada do
filtro por métodos de limpeza (STRAUSS,1975).
Desta forma, uma das questões mais importantes a considerar em
qualquer filtro de mangas é a limpeza. Uma limpeza inadequada provoca o acréscimo da
13
queda de pressão residual. Por outro lado, uma limpeza muito vigorosa pode danificar o
filtro, reduzindo o período de vida útil do mesmo (LORA, 2002).
Para realizar a limpeza dos filtros de tecido, existem três grandes
métodos de limpeza: vibração mecânica (shaker), fluxo de ar reverso (reverse flux) e
pulso de ar reverso (pulse jet). Eis, a seguir, uma explicação sobre estes métodos de
destacamento.
2.3.1 Vibração Mecânica
A técnica de limpeza por vibração mecânica apresenta uma montagem
relativamente simples e um baixo custo de implantação e manutenção, sendo apropriada
para sistemas de pequeno e médio porte (MOREIRA, 1998). Este sistema de limpeza
remove o pó coletado da superfície do tecido vibrando mecanicamente a manga por
meio de um motor, e a aceleração no tecido é função da amplitude e da freqüência da
vibração. A energia repassada ao tecido então, pode ser suficiente para romper as
ligações adesivas entre o meio filtrante e a torta ou ligações coesivas dentro da estrutura
do tecido (MOREIRA, 1998). É provavelmente a mais antiga técnica de limpeza e é
atualmente empregada sob uma grande faixa de capacidades das mangas. Nesta técnica,
o fluxo de gás sujo através das mangas é interrompido durante o processo de limpeza.
2.3.2 Fluxo de ar reverso
Neste tipo de sistema de limpeza, o ar limpo é soprado através das
mangas, no sentido oposto ao fluxo normal, para desalojar a camada de partículas. Este
método possui uma montagem bastante simples no qual a inversão do fluxo gasoso
normalmente se dá por uma combinação de válvulas (AGUIAR, 1995). O ciclo de
limpeza termina quando uma quantidade significativa de pó é extraída, resultando na
14
redução da perda de carga. Normalmente, estipula-se um tempo de limpeza, este deve
ser suficiente para remover a máxima quantidade de pó do tecido. Deste modo, esta
técnica exige a interrupção da filtração durante a limpeza.
Quando a limpeza é atingida por velocidades do gás relativamente
baixas, o tecido não é exposto a um movimento violento, e, por conseguinte, aumenta o
tempo de vida útil das mangas, sendo esta uma das vantagens dessa técnica de limpeza
(MCKENNA, 1992).
2.3.3 Pulso de ar reverso
Neste tipo de limpeza, a torta é periodicamente removida por um pulso
de ar comprimido através do tecido, causando uma repentina expansão das mangas,
fazendo com que o pó caia para fora do meio filtrante (MCKENNA, 1992). Neste
método, a duração da limpeza é menor do que a dos métodos por fluxo de ar reverso e
por vibração mecânica. Geralmente, não é necessário interromper o processo de
filtração porque o fluxo acontece em frações de segundos. Esta técnica de limpeza das
mangas é bastante efetiva, porém, o vigor da técnica tende a limitar o tempo de vida das
mangas, e também tende a aumentar a migração de pó através do tecido, diminuindo
assim a eficiência de coleta do pó.
Para este estudo adotou-se como técnica de remoção da torta de filtração
o fluxo de ar reverso, pois esta técnica permite uma melhor visualização do
destacamento da torta, durante toda a etapa de limpeza, além de ser uma técnica em que
o tecido não é sujeito a um movimento violento do gás.
15
2.4 Principais variantes na operação de filtros de tecido
O sucesso no projeto e na operação de filtros de tecido depende de uma
interação entre quatro variáveis de projeto: a perda de carga, a velocidade de filtração, o
meio filtrante e a técnica de limpeza (SEVILLE, 1997). Eis a seguir uma breve
explicação acerca da perda de carga e da velocidade de filtração, uma vez que já foi
discutido sobre o meio filtrante no item 2.2, e sobre a limpeza do filtro no item 2.3.
2.4.1 Perda de carga no filtro
A perda de carga em um filtro tende a aumentar em proporção à
quantidade de partículas coletadas. O aumento da perda de carga durante o ciclo de
filtração é muito importante, uma vez que determina a freqüência de limpeza do filtro e
conseqüentemente afeta o tempo de vida do tecido (JEON, 2004). Além disso, a
máxima perda de carga, antes da limpeza, pode ser empregada para determinar a
potência requerida. Normalmente, a perda de carga é o fator limitante que decide
quando a limpeza deve começar. Desta maneira, os ciclos de limpeza são solicitados,
através do controle da perda de carga, ou seja, quando um máximo valor de perda de
carga máxima é alcançado. Os valores das perdas de carga operacionais são geralmente
na faixa de 750 a 2000 Pa ( SEVILLE, 1997).
A perda de carga é uma importante variável de projeto, descreve a
resistência que enfrenta o fluxo de gás ao passar pelo filtro. A queda de pressão total de
um sistema é determinada pela medida da diferença de pressão total em dois pontos do
filtro, usualmente entrada e saída. É normalmente expressa em unidade de Pascal ou
milímetros de água (SEVILLE, 1997).
16
Existem diferentes equações para descrever a queda de pressão durante a
filtração. Uma delas é uma aproximação cumulativa, onde se divide a queda de pressão
total no filtro em duas partes: a queda de pressão no meio filtrante, ∆P
m
, e a queda de
pressão devido à torta de filtração formada, ∆P
c
. Desta maneira, tem-se a equação (1):
cmT
PPP
∆
+
∆
=
∆
(1)
A lei de Darcy pode ser usada para descrever a queda de pressão através
de um meio filtrante e da torta de filtração, quando a filtração é conduzida a baixos
valores de número de Reynolds. Desta maneira, a Equação (2) é então denominada
equação da filtração:
WvKvKP
cmT
...
+
=
∆ (2)
Sendo K
m
= resistência específica do meio filtrante
K
c
= resistência específica da torta
ν = velocidade superficial do gás
W = massa de pó depositada por unidade de área
Se ambos os lados da Equação 2 forem divididos por ν, obtém-se a
Equação (3):
WKKS
P
cm
T
.+==
∆
ν
(3)
A razão entre a queda de pressão e a velocidade específica do gás é
denominada de arraste (S).
17
O arraste, ao invés da queda de pressão, é a medida da resistência aerodinâmica
do filtro preferida por modeladores, pois o seu uso preserva o conceito da propriedade da
camada do meio, independente da velocidade de escoamento (DONOVAN, 1985).
2.4.2 Velocidade de filtração
A velocidade do gás na interface do tecido é denominada de velocidade
de filtração, podendo ser expressa, por exemplo, em m/min ou cm/s. É um parâmetro
fundamental de projeto para filtros de tecido.
A velocidade de filtração determina a área total efetiva do tecido
necessária para limpar um fluxo volumétrico requerido (SEVILLE, 1997). Em
conjunção com o método de limpeza, determina as dimensões do filtro.
Conseqüentemente, tem uma influência significante no custo inicial do equipamento e
no custo da potência e da manutenção. A velocidade de filtração utilizada em qualquer
aplicação de filtração depende das características do pó, da distribuição do tamanho das
partículas, da concentração de entrada do pó, da temperatura do gás, do método de
limpeza do filtro e do tipo de tecido. Para a maioria das aplicações, a faixa utilizada é de 0,3
– 3,7 m/min (0,5 – 6,2 cm/s). Valores típicos para velocidade de filtração, para uma ampla
faixa de tipos de materiais pulverulentos podem ser encontrados em SEVILLE (1997).
2.5 Eficiência de coleta de um filtro
A corrente de gás passando através de um filtro carrega as partículas em
direção aos corpos coletores, que no caso dos filtros de tecidos, são as fibras. Para que
ocorra filtração, é necessário que haja contato físico entre partícula e coletor. Além
18
disso, é necessário que a partícula fique retida no coletor (COURY, 1986). Durante o
escoamento do gás carregado de partículas, este é forçado a passar através de um meio
contendo os “coletores” (fibras), e essa coleta se dá através de vários mecanismos
(COURY, 1986).
Em qualquer caso, a importância destes mecanismos varia com o
tamanho e a velocidade das partículas, com a superfície de coleta e com a presença de
forças eletrostática, gravitacional ou atração (ou repulsão) (STRAUSS, 1975).
Os mecanismos de coleta básicos são: impactação inercial, interceptação
e difusão. As forças eletrostáticas, térmicas e gravitacionais modificam a eficiência de
coleta do filtro em circunstâncias especiais. Sob circunstâncias normais, as forças
térmicas são desprezíveis na filtração, porque, para ser efetiva, diferenças de
temperatura muito grandes entre as partículas e os corpos coletores são indispensáveis.
Na prática, devido às pequenas dimensões da fibra coletora, estas têm uma baixa
capacidade calorífica e rapidamente alcançam a temperatura da corrente de gás. Devido
à curta duração de qualquer diferença de temperatura, forças térmicas geralmente não
são consideradas (STRAUSS, 1975).
A seguir serão ilustrados os principais mecanismos mecânicos de coleta.
(a) Mecanismo Difusional
Este mecanismo funciona bem para partículas menores e, de fato, quanto
menor o tamanho da partícula melhor este mecanismo trabalha, devido à difusão ou ao
movimento Browniano. Neste caso, as partículas são tão pequenas e tem tão pouca
massa que podem ser influenciadas por um bombardeamento de moléculas de gás ao
redor da partícula (BILLINGS, 1970). A Figura 2.2 representa a partícula sendo
19
bombardeada por moléculas de gás e tendo seu caminho afetado até finalmente colidir
na fibra e ser coletada.
Figura 2.2: Mecanismo de coleta por difusão (HINDS, 1999).
(b) Mecanismo Inercial
Neste tipo de mecanismo é assumido que a partícula tem massa e, por
conseguinte, inércia. A Figura 2.3 mostra este mecanismo de coleta.
Figura 2.3: Mecanismo de coleta inercial (HINDS, 1999).
A linha de corrente de gás não pode passar através da fibra e então passa
ao redor da fibra. Se a partícula não tem massa, ou se for muito leve, a partícula pode
seguir a linha de corrente de gás e contornar a fibra e escapar da captura. Porém, devido
ao fato de a partícula ter massa, a partícula “desliza” da linha de corrente de gás, choca-
se contra fibra, e é coletada. Este mecanismo de coleta é efetivo para partículas de
aproximadamente 10 µm ou maiores.
20
(c) Interceptação direta
A coleta por interceptação direta acontece porque a partícula tem
tamanho finito (AGUIAR, 1991). Se uma partícula de tamanho finito passa perto de um
obstáculo como resultado de (a) difusão, (b) inércia, ou (c) por causa do movimento do
fluido somente, o contato pode ocorrer se a trajetória do centro da partícula passar a
uma distância de um raio de partícula da superfície (BILLINGS, 1970). A Figura 2.4
mostra o esquema desse mecanismo de coleta.
Figura 2.4: Mecanismo de coleta por interceptação direta (STRAUSS, 1975).
(d) Mecanismo gravitacional
O mecanismo gravitacional é o resultado do efeito da gravidade sobre a
partícula, que causa um desvio na sua trajetória normal. É o mecanismo dominante para
baixas velocidades de gás e grandes partículas. A eficiência depende da direção do
fluxo, ou seja, a eficiência é maior quando o fluxo ocorre de cima para baixo do que de
baixo para cima. A Figura 2.5 mostra um exemplo desse mecanismo, sendo o fluxo de
cima para baixo.
21
Figura 2.5: Mecanismo gravitacional de coleta.
(e) Forças eletrostáticas
Além dos mecanismos denominados mecanismos mecânicos, vários
estudos têm demonstrado que as forças eletrostáticas podem ser de grande importância
no processo de filtração (COURY, 1986). Tais forças podem proporcionar aumento na
eficiência de filtração e, no caso de existência de torta, causar a formação de tortas
menos compactas, que oferecem menor resistência ao escoamento do gás. A presença de
forças elétricas num filtro pode ser devida a cargas eletrostáticas nas partículas e/ou
coletores ou pode ser induzida por um campo elétrico externo (COURY, 1986).
A geração de cargas eletrostáticas nas partículas e/ou coletores de um
filtro pode ocorrer espontaneamente por choque ou atrito, ou pode ser introduzida ao
sistema (corrente corona, por exemplo). A Figura 2.6 mostra um exemplo de coleta
eletrostática onde existe a atração entre a partícula carregada e o coletor carregado com
carga oposta.
Figura 2.6: Mecanismo eletrostático de coleta (COURY, 1986).
22
Outra consideração a ser feita acerca dos mecanismos de coleta descritos
anteriormente é que eles não levam em conta o efeito das partículas já coletadas no
comportamento do filtro (COURY, 1986). A validade das expressões restringe-se
somente aos estágios iniciais da filtração, ou seja, quando o filtro ainda está limpo. Na
maioria dos casos práticos, o comportamento do filtro varia bastante com o acúmulo de
material coletado no filtro, resultando num comportamento dependente do tempo,
denominada filtração não estacionária (COURY, 1986).
A eficiência de filtração, em qualquer filtro, depende do mecanismo de
coleta. Os filtros de tecido de utilidade industrial têm tido constantemente uma
eficiência de 99,9% (HESKETH, 1996). Contudo, expressões para o cálculo da
eficiência dos mecanismos citados acima podem ser encontradas facilmente na literatura
(COURY, 1986; HINDS, 1999; STRAUSS, 1975).
2.6 Comportamentos típicos das curvas de filtração
Durante a filtração gasosa, a curva de filtração, representada pela perda
de carga no filtro em função do tempo, pode apresentar três comportamentos distintos:
côncava para baixo, côncava para cima e linear, como pode ser observado na Figura 2.7.
Segundo Dennis (1982), citado por Aguiar (1991), a curvatura com concavidade para
baixo é a mais comum.O comportamento linear é também possível, representando uma
deposição na superfície estritamente uniforme em série com o tecido, ou seja, a não
penetração de pó no tecido.
23
Figura 2.7: Curvas de queda de pressão inicial durante a filtração.
Uma curva que também pode representar o sistema operante é a relação
entre a queda de pressão e a massa específica do pó coletado no meio (esta é
proporcional ao volume de gás filtrado, a um carregamento constante) (SVAROVSKY,
1981). Como pode ser observado na Figura 2.8, a curva toma uma forma diferente para
cada tipo de tecido. Para tecidos trançados existe inicialmente um rápido aumento na
queda de pressão, devido ao entupimento dos poros. Já para os feltros, a filtração inicial
profunda é seguida por filtração na superfície, com característica linear.
Figura 2.8: Exemplos de curvas características para filtros de ar (SVAROVSKY, 1981).
2.7 Ciclos de filtração
24
Como foi citado no item anterior, a curva de filtração pode assumir três
comportamentos distintos. No entanto, esses comportamentos são assumidos somente
para o primeiro ciclo de filtração. Após a regeneração do filtro, o comportamento da
curva pode mudar substancialmente, dependendo do comportamento da limpeza, ou
seja, se o filtro foi limpo completamente ou não. Normalmente, a limpeza ocorre por
um fenômeno conhecido como “patchy cleaning”, ou limpeza por blocos, que tem como
característica a regeneração incompleta do filtro. Isto ocorre porque, segundo KOCH
(1996), a tensão aplicada para remoção se concentra em falhas ou na heterogeneidade da
torta, gerando rachaduras que se propagam. De acordo com CHEUNG (1988), citado
por DUO (1997), embora a completa limpeza do filtro seja ideal para muitas aplicações
de filtração, a forte ação da limpeza requerida pode não ter custo efetivo e pode também
ser prejudicial para o meio filtrante. Desta maneira, filtros são geralmente operados sob
condições de patchy cleaning.
Durante a operação da filtração, devido à regeneração incompleta do
filtro, a curva de filtração muda de comportamento após a primeira regeneração, como
mostra a Figura 2.9. Essa figura mostra o comportamento da perda de carga em função
do tempo de filtração, onde não ocorreu a limpeza total do filtro, ou seja, permaneceram
pedaços de torta na superfície do filtro.
Figura 2.9: Comportamento do funcionamento de um filtro em caso de regeneração incompleta
(“patchy cleaning”) com fluxo e concentração de pó constante. (VDI, 2003).
25
Por meio da Figura 2.9, verifica-se que, enquanto no primeiro ciclo, a
curva mostra um comportamento ideal, com um aumento linear da perda de carga com o
tempo. Após a primeira regeneração, a curva muda substancialmente sua concavidade
(DITTLER E KASPER, 1999). Neste caso, o percurso da perda de carga durante o ciclo
de filtração se torna convexo em relação ao percurso da perda de carga em caso de
funcionamento ideal. (VDI, 2003).
No caso de fluxo constante, a velocidade de filtração é maior nas áreas
regeneradas do filtro, e devido a esse aumento na velocidade local de filtração, a
aglutinação de pó no filtro forma-se principalmente nas áreas regeneradas (VDI, 2003).
KAVOURAS E KRAMMER (2003) afirmaram que a limpeza por blocos resulta na
distribuição desigual da espessura da torta e na velocidade não uniforme durante a
filtração. DITTLER E KASPER (1999) concluíram que a torta de pó cresce
principalmente nas áreas regeneradas do meio filtrante no início do ciclo de filtração. Já
nas áreas onde não aconteceu a remoção da torta de pó, a torta de pó cresce
significativamente no final dos ciclos de filtração.
2.8 Destacamento da torta de filtração
Para uma torta ser removida do tecido, uma força necessária deve ser
aplicada para quebrar as forças adesivas que unem a torta ao tecido ou a coesão interna
da torta (MORRIS e ALLEN, 1996). Na teoria, assim que a força dessa união adesiva
e/ou coesiva é excedida, por qualquer mecanismo de limpeza, a torta se destaca
simultaneamente em toda parte. Na prática, entretanto, nem a força adesiva/coesiva da
torta nem a tensão aplicada são inteiramente uniformes através da superfície do filtro,
26
resultando, desta forma, no fenômeno conhecido como patchy cleaning, ou limpeza por
blocos (SEVILLE,1997), como mostra a Figura 2.10.
(a)
(b)
Figura 2.10: Patchy cleaning de cinzas em um filtro granular de carbeto de silício a altas
temperaturas . (a) Destacamento de um pedaço isolado; (b) efeito casca de laranja, resultante de
repetidos destacamentos aos pedaços (De SEVILLE et al, 1991; In SEVILLE, 1997).
parte
destacada
27
A adesão da torta, incluindo também os efeitos de coesão, é um fator
primário nas falhas de filtros de tecido. Ela determina quanta energia deve ser colocada
no sistema durante a etapa de limpeza.
Segundo LEITH e ALLEN (1986), citado por MORRIS e ALLEN
(1996), a adesão da torta aumenta com a espessura, ou mais exatamente, com o
carregamento de torta (g/m
2
). Já segundo SIEVERT e LOEFFLER (1987), citado por
SEVILLE (1989), a limpeza é mais fácil se a massa de torta de pó depositada é maior.
Em contraste com estes resultados, SEVILLE (1989) mostrou que a tensão que deve ser
aplicada para superar a adesão da torta no meio ou a coesão na torta é independente do
carregamento da torta.
Segundo De RAVIN (1986), citado por KOCH (1996), sua conclusão
geral foi que a tensão de remoção da torta (geralmente na faixa de 50 – 200 Pa) é
independente do carregamento de massa, para carregamentos acima de 2500 g/m
2
.
Vários autores investigaram a influência da tensão de destacamento da
torta (σ) com o carregamento da torta (g/cm
2
). Normalmente, essa tensão é avaliada
para 50% de remoção (σ
50
). KOCH (1996) utilizou resultados de vários autores e
comparou a dependência da tensão média de destacamento, σ
50
, com o carregamento de
torta, W, para um feltro de poliéster (flexível), com a limpeza sendo realizada por fluxo
de ar reverso. O autor mostrou que a tensão obtida pela limpeza por fluxo de ar reverso
decresce fortemente com o aumento do carregamento de torta, e esse decréscimo é
brusco para baixos valores de carregamento de torta (abaixo de 500 g/m
2
). Entretanto,
para carregamentos acima de 1000 g/m
2
, a tensão se torna independente do
carregamento de torta.
28
Como pode ser visto, a força de adesão é de fundamental importância na
remoção da torta de filtração. Entretanto, não é objetivo deste trabalho a investigação
sobre este fator. No entanto, métodos para o cálculo da força de adesão podem ser
encontrados na literatura (AGUIAR, 1995; SEVILLE, 1989).
2.9 Remoção da torta por blocos
Considerando o caso de um meio filtrante no qual uma torta uniforme foi
formada. Um fluxo de ar é imposto na direção oposta ao sentido da filtração, como
mostra a Figura 2.11.
Figura 2.11: Distribuição da pressão no meio filtrante e na torta durante o fluxo reverso.
(SEVILLE, 1997).
29
Quando um fluxo reverso de gás é estabelecido, existirá uma diferença
total de pressão através do meio mais torta, ∆P
T
. Entretanto, somente parte desta
diferença de pressão, ∆P
C
, age através da torta do filtro (KOCH, 1996). Desta maneira,
a partir das equações (1) e (2), pode ser obtida a Equação (4):
mc
c
Tc
KWK
WK
PP
+
∆=∆
.
.
. (4)
A Equação (4) fornece a queda de pressão através da torta, e também,
como mostrado na Figura 2.11, a força de tensão na interface meio filtrante – torta
(SEVILLE, 1997). Desta maneira, esta quantidade é de interesse primário quando se
investiga as características de uma determinada combinação meio filtrante – pó.
Durante a limpeza do meio filtrante, o destacamento da torta ocorre,
como já citado anteriormente, por blocos, onde algumas áreas são removidas
inteiramente e outras não (KOCH, 1996). A Equação (4) foi desenvolvida para uma
torta uniforme. No entanto, a equação é igualmente aplicada para um filtro parcialmente
limpo (SEVILLE, 1997). Devido a não homogeneidade da resistência do fluxo, um
filtro parcialmente limpo mostra regiões de fluxo preferencial do gás, como mostra a
Figura 2.12.
Figura 2.12: Filtro parcialmente regenerado durante a limpeza por fluxo reverso
(SEVILLE,1989; KOCH, 1996; SEVILLE, 1997)
30
As observações descritas anteriormente para uma torta uniforme se
aplicam também para o caso de remoção incompleta da torta, com a condição de que o
fluxo através dos pedaços seja retilíneo, ou seja, nas áreas não removidas a velocidade
do gás é a mesma no meio e na torta. Esta aproximação é válida contanto que os
pedaços de torta não destacados são maiores comparados com a espessura da torta, no
qual é, geralmente o caso (SEVILLE, 1997).
2.10 Principais estudos sobre a remoção da torta de filtração
Teoricamente, é de se esperar que a torta de filtração seja totalmente
removida, fazendo com que, após a limpeza, o filtro retornasse às suas propriedades
iniciais (CALLE, 2002b). Por uma série de razões, que são objetos de investigações
independentes, a torta de pó pode não ser removida completamente da superfície do
meio filtrante após a etapa de limpeza (DITTLER E KASPER,1999). Esse estado de
limpeza, com regeneração incompleta do filtro, é caracterizado por uma perda de carga
residual, no qual aumenta com o número de ciclos, tendendo para um valor limite
(CALLE, 2002a). Segundo KOCH et al (1996), a queda de pressão residual sobe por um
período de tempo durante a operação. Este período, que pode continuar por dezenas ou
até mesmo centenas de ciclos de filtração e limpeza, é conhecido como período de
condicionamento (‘conditioning period’). Em casos extremos, o equilíbrio pode não ser
estabelecido e a queda de pressão residual pode não alcançar um valor constante. De
acordo com DITTLER et al (2002), o condicionamento do filtro reduz a permeabilidade
do filtro, causando uma maior perda de carga através da torta após os primeiros ciclos.
31
Segundo CALLE (2002a), a perda de carga residual está relacionada com
as partículas coletadas pelo meio filtrante e que não podem ser limpas. Já de acordo com
STOECKLMAYER (1997), citado por CALLE (2002a), a perda de carga residual está
ligada à compressão da camada de partículas coletadas no meio filtrante.
DUO et al (1997) mostraram que somente a existência de uma camada
residual de pó não explica o aumento observado na perda de carga residual. Este
comportamento pode ser atribuído a vários fatores: à limpeza por blocos (patchy
cleaning), à formação de uma camada residual de pó, à penetração de pó no meio
filtrante, ou à combinação de todos estes fatores, dependendo das condições de filtração
e limpeza.
Normalmente, a perda de carga residual é utilizada como indicativo do
grau de limpeza do filtro. MOREIRA (1998), utilizando como técnica de limpeza a
vibração mecânica, constatou que a perda de carga residual não é o melhor parâmetro
para certificar se a torta foi realmente removida. O autor observou que a perda de carga
residual apresentou variação significativa para remoção de torta entre 0 e 20%. A partir
deste valor, a perda de carga residual permaneceu aproximadamente constante, mesmo
para altos índices de remoção de torta.
Segundo MAUSCHITZ (2004), a perda de carga residual não fornece
nenhuma informação sobre a eficiência do processo de regeneração. Esse autor definiu
o chamado fator de rearranjo, que se baseia na separação e reorientação das partículas
dentro do meio filtrante. Os parâmetros operacionais foram escolhidos de maneira que
nenhuma camada residual de pó permanecesse na superfície do meio filtrante, ou seja,
somente foi estudada a reorientação das partículas dentro do meio filtrante, verificando
32
a influência do fator de rearranjo na eficiência de remoção. O fator de rearranjo foi
definido como mostra a Equação (5).
(5)
onde:
Λ - fator de rearranjo/ [-]
∆P
m
- perda de carga residual medida experimentalmente após a regeneração do
filtro / [Pa]
∆P
c
- perda de carga comparativa à igual massa de pó separada durante a
formação da torta / [Pa]
Desde que a perda de carga comparativa à massa residual após a limpeza
seja maior do que a perda de carga residual, pode ser assumido que as partículas, que
estão alojadas dentro do meio filtrante, são rearranjadas, de maneira que resulte numa
menor resistência ao fluxo do fluido através do meio filtrante. Os experimentos
mostraram que o fator de rearranjo aumentou com massa residual de pó. Além disso, o
fator de rearranjo aumentou à medida que a eficiência de regeneração foi melhorada.
Diz-se que um filtro não foi totalmente limpo quando não houve a sua
completa regeneração. É conhecido de trabalhos anteriores (SEVILLE et al, 1989;
AGUIAR, 1995; KOCH et al, 1996; CALLÉ, 2000; DITTLER, 2002) que vários meios
filtrantes mostram o comportamento do chamado “patchy cleaning”. A Figura 2.13
mostra uma ilustração do patchy cleaning
c
mc
p
pp
∆
∆
−
∆
=Λ
33
Figura 2.13 : Ilustração do patchy cleaning. (a) Vista superior de um filtro rígido, mostrando em
detalhes o “patchy cleaning” (DITTLER e KASPER, 1999) e (b) Filtro de poliéster com e sem
superfície de tratamento (CALLÈ,2002b).
Segundo DUO et al (1997a), um importante parâmetro para o patchy
cleaning é a fração de limpeza, f, a qual é definida como a razão entre a área limpa do
filtro e a área total da superfície do filtro contendo a torta. DITTLER et al (2002)
definiu a eficiência de regeneração como sendo a relação entre a massa destacada do
meio filtrante e a massa antes da limpeza. Essa eficiência de regeneração pode ser
denominada também de fração de limpeza segundo outros autores (DITTLER E
KASPER, 1999).
Segundo ELLENBECKER e LEITH (1981), citado por CALLÉ (2002a),
para filtros de tecido não trançado, a fração de limpeza decresce com o aumento do
número de ciclos de filtração de acordo com a lei de potência. Além disso, poderia ser
proporcional ao quadrado da velocidade de limpeza.
CALLÉ (2002a) também apresentou a fração de limpeza como fração de
área removida. No entanto, a caracterização pode se dar em termos da fração de massa
removida, que é dada como a razão entre a massa removida durante a limpeza e a massa
total de pó após a filtração. Além disso, o autor apresentou um modelo simples com a
(b) (a)
34
finalidade de caracterizar a limpeza do meio filtrante. Na construção do modelo, o autor
trabalhou com a consideração do fenômeno “patchy cleaning”. O modelo é baseado
somente nos valores experimentais de perda de carga residual do meio filtrante com o
número de ciclos. O ponto principal do estudo foi determinar um padrão de desempenho
dos meios filtrantes, sob um número de ciclos, em termos da fração de limpeza e da
queda de pressão. Apesar do modelo ter apresentado resultados satisfatórios, este
possuiu limitações, como o meio filtrante não levar em conta considerações sobre
qualquer tratamento sofrido pelo meio e o fato do modelo ser baseado somente em
condições ideais de patchy cleaning, o qual está longe da realidade.
Um modelo probabilístico foi desenvolvido por DUO (1997), baseado
em várias hipóteses de limpeza, como por exemplo, no fenômeno do patchy cleaning
com apenas uma fina camada de partículas permanecendo nas áreas limpas. Os
resultados mostraram uma boa concordância entre o experimento e a teoria. No entanto,
o uso deste modelo é muito complexo.
DITTLER e KASPER (1999) desenvolveram modelos bidimensionais
para predizer as quedas de pressão como função da eficiência de regeneração e padrões
de regeneração. O modelo apresentado era capaz de simular o crescimento da torta de
pó e conseqüentemente o comportamento operacional de meios filtrantes parcialmente
regenerados. O modelo leva em conta a velocidade local durante a filtração e a
espessura do meio filtrante. Entre outras discussões, os autores mostraram que, a forma
da curva de filtração é influenciada pelos padrões de regeneração somente no início dos
ciclos de filtração e que estes padrões não têm nenhuma influência na forma da curva de
perda de carga. A forma das curvas de perda de carga foram afetadas somente pela
eficiência global de regeneração. Além disso, as discussões mostraram que quanto
35
maior o número de áreas regeneradas igualmente distribuídas na superfície, mais baixa a
perda de carga residual se torna.
Além de modelos teóricos (DUO, 1997; DITTLER E KASPER, 1999),
pouco se conhece sobre o comportamento da regeneração de um filtro, não é claro se a
posição das áreas regeneradas na superfície mudam com o passar dos ciclos de filtração
e limpeza, ou se o meio filtrante é regenerado sempre na mesma posição. Devido a isto,
DITTLER e KASPER (1999) realizaram experimentos de filtração, e com um sistema
ótico de medidas, determinaram a freqüência local de regeneração. Eles concluíram que
algumas áreas tendem a ser regeneradas mais freqüentemente do que outras, e que a
torta de pó aumenta nas áreas que não são regeneradas freqüentemente. Se o meio
filtrante é regenerado mais freqüentemente em certas posições, a torta nas áreas não
regeneradas do meio crescem, e, portanto, a resistência ao fluxo nessas áreas é maior,
Logo, os autores concluíram que o comportamento da filtração é bastante influenciado
quando não há a completa regeneração do filtro, ou seja, quando ocorre o fenômeno do
patchy cleaning.
DITTLER et al (2002) investigaram o comportamento da regeneração e o
desempenho operacional de um meio filtrante rígido sob vários ciclos de filtração. O
comportamento do filtro foi caracterizado pela eficiência global de regeneração,
freqüência local de regeneração, e o número e tamanho das áreas regeneradas do filtro.
Através de um sistema ótico de medidas foi obtida a distribuição da altura da torta de pó
na superfície do meio filtrante para se obter a freqüência global de regeneração e a
distribuição do tamanho dos pedaços removidos. O tamanho e número dos pedaços
removidos foram obtidos através de um programa de análise de imagens. Os resultados
mostraram que a eficiência de limpeza se manteve aproximadamente constante com o
36
número de ciclos. Em relação à distribuição do tamanho dos pedaços removidos, no
décimo ciclo de filtração, aproximadamente 86% dos pedaços removidos apresentaram
área menor do que 10 mm
2
(0,1 cm
2
). Em adição a isto, o número de pedaços removidos
aumentou com o número de ciclos, tendendo a se tornar constante. A área total de
filtração utilizada pelo autor foi de 176 cm
2
.
RODRIGUES (2004), durante a realização dos seus experimentos,
também observou a ocorrência do fenômeno “patchy cleaning” nos tecidos de
polipropileno e de algodão. Entretanto, essa observação foi apenas qualitativa, onde seu
método de análise consistiu em classificar as placas removidas como finas, médias,
grossas e muito grossas. Rodrigues observou que havia uma tendência de aumento das
placas com o aumento da fração de torta removida, onde a presença das placas maiores
ocorreu a partir de 59% de remoção para o tecido de algodão, enquanto que para o
polipropileno, as placas grandes foram ocorrer somente a partir de 94% de remoção. Foi
concluído também que a incidência de placas finas, ou seja, pedaços de torta pequenos,
foi maior para o tecido de algodão do que o polipropileno.
CALLÉ (2001b) observou que com o aumento da quantidade de
partículas, maior é a área superficial removida. Em contraste, com o aumento do
número de ciclos, a área superficial média de zonas removidas diminuiu.
Como pôde ser observado, além das informações teóricas encontradas na
literatura, pouco se conhece sobre o fenômeno da limpeza por blocos. Desta maneira, o
trabalho em questão se propõe a estudar quantitativamente o comportamento da
remoção da torta de filtração, com o intuito de tentar esclarecer o comportamento da
limpeza por blocos que acontece devido à regeneração incompleta do filtro.
37
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 Aspectos gerais do equipamento de filtração
O equipamento de filtração que foi utilizado durante a realização dos
vários experimentos pertence ao laboratório de Engenharia Química da Universidade
Federal de São Carlos e está mostrado na Figura 3.1. O equipamento consiste
basicamente de uma caixa de filtração, construída em aço, onde se encontra o meio
filtrante (tecido). Em uma das extremidades do filtro, que pode ser denominada de
extremidade "suja", é conectado o gerador de pó. Este, por sua vez, está fixo dentro de
uma caixa de ferro que funciona como um suporte. Na outra extremidade denominada
de "limpa", está conectado um soprador. As partes que integram o equipamento serão
detalhadas a seguir.
3.1.1 Caixa de filtração
É na caixa de filtração que se encontra o meio filtrante, responsável pela captura
das partículas de pó contidas no fluxo gasoso. O meio filtrante utilizado consistiu de uma tela
plana de tecido de seção retangular, onde este era esticado e parafusado entre duas molduras que
eram colocadas no interior da caixa de filtração. O filtro possuía uma área de filtração de 225
cm
2
. A caixa de filtração construída em aço era constituída de duas tampas unidas por uma
dobradiça. Entre essas tampas era colocado o meio filtrante. As tampas eram então fechadas e
mantidas unidas através de garras que tinham por finalidade fazer com que o filtro
permanecesse fixo dentro das tampas. As tampas possuíam revestimento de borracha de modo a
permitir a vedação do sistema.
38
caixa de
filtração
manômetros
Gerador de
p
ó
desumidificadores
so
p
rado
r
1
2
3
Controle manual
da velocidade de
filtra
ç
ão
Variador de
velocidade
válvulas
Figura 3.1: Vista geral do equipamento de filtração.
Válvula 1: Aberta no modo filtração e fechada
no modo limpeza.
Válvula 2: Fechada no modo filtração e aberta
lentamente no modo limpeza.
Válvula 3: Parcialmente aberta
39
A caixa de filtração era colocada sobre um suporte articulado
possibilitando seu posicionamento tanto na vertical, durante a filtração, quanto na
horizontal, durante a limpeza, de acordo com a necessidade da operação. Para facilitar a
mobilidade, as extremidades da caixa de filtração eram ligadas através de mangueiras
flexíveis de 2” de diâmetro. Em uma das extremidades do filtro estava conectado o
gerador de pó e na outra o soprador.
Uma foto ilustrativa da caixa de filtração pode ser vista na Figura 3.2.
Figura 3.2: Foto ilustrativa da caixa de filtração.
3.1.2 Gerador de Pó
O alimentador (ou gerador) de pó que foi utilizado era do tipo prato
giratório, constituído de um prato de aço inoxidável com 24 cm de diâmetro. Nesse
equipamento, foi fixado na parte superior um cone para a alimentação de pó. Uma vez
alimentado, o pó era forçado a escoar radialmente pela ação de um nivelador. Em volta
deste prato, havia um sulco semicircular, onde o pó tendia a preencher.
40
Um sugador do tipo Venturi, onde era alimentado o ar comprimido, foi
fixado na parede externa do alimentador de pó, que sugava permanentemente o pó,
retido dentro do sulco, à medida que o prato girava, alimentando assim, em forma de
poeira, a caixa de filtração.
O prato giratório era conectado a um variador de velocidade, de modo a
permitir diferentes taxas de alimentação de pó.
Um esquema do alimentador de pó pode ser visualizado na Figura 3.3
Figura 3.3: Esquema geral do alimentador de pó.
3.1.3 Medidores de pressão e de vazão
Para medir a queda de pressão total no filtro durante a filtração foi
utilizado um manômetro diferencial do tipo tubo em U, com água como fluido
manométrico. As tomadas de pressão eram realizadas na entrada e na saída do filtro.
A vazão do gás era medida utilizando-se uma placa de orifício, que estava
conectada a um manômetro diferencial do tipo tubo em U, também com água como fluido
manométrico. Esse medidor foi acoplado na linha entre a saída da caixa de filtração e o
soprador.
41
3.1.4 Controle e direcionamento do escoamento do gás
A sucção do gás contendo o material particulado (modo filtração) e a
limpeza do filtro foram feitas por um soprador marca IBRAM com 4 HP de potência.
Para direcionar o escoamento do ar foram utilizadas três válvulas tipo gaveta e uma
controladora da vazão. Essas válvulas foram úteis para controlar a vazão e reverter o
sentido do escoamento do gás, durante a fase de limpeza do filtro. Elas estão numeradas
na Figura 3.1 e suas operações serão descritas a seguir.
Durante o processo de filtração, o ar que continha o material particulado
era sugado para o filtro. Para isso, a válvula 1 permanecia totalmente aberta, a válvula 2
totalmente fechada, a 3 parcialmente aberta até uma marca pré estipulada, e a válvula
controladora de ar era controlada manualmente, de modo a manter constante a
velocidade de filtração através de observações na queda de pressão no manômetro em
U.
Já na etapa de limpeza do filtro, o escoamento do ar tinha que ser
invertido. Para isso, a válvula 1 era fechada totalmente, a válvula 2 aberta lentamente até
que o gás atingisse a velocidade superficial de limpeza desejada, a válvula 3 permanecia
parcialmente aberta, até uma marca pré estipulada, e a válvula controladora de ar ficava
totalmente aberta.
Todos esses procedimentos tiveram que ser realizados de modo a manter um
bom controle das velocidades tanto de filtração quanto de limpeza.
3.1.5 Controle da umidade
Em muitos sistemas de filtração, a umidade causa a aglomeração do pó
sobre a superfície da manga. Isso faz com que ocorra uma menor passagem de ar,
42
devido a resistência adicional da torta de pó. Devido a isto, a umidade, durante os
ensaios de filtração foi controlada, de forma que não houvessem aglomerações do
material particulado no tecido.
De forma a manter a umidade do ar durante a filtração o mais baixo
possível, colunas de desumidificação contendo sílica gel foram colocadas na parte
externa do equipamento, como mostra a Figura 3.4.
A umidade dentro da caixa de filtração foi mantida entre 8 e 20%. No
entanto, em um mesmo experimento, não ocorreram variações na umidade maiores do
que 5%, de um ciclo para outro, como pode ser visto no ANEXO B.
Figura 3.4: Vista das colunas contendo sílica gel
3.2 Materiais
3.2.1 Material pulverulento
O material pulverulento utilizado durante a pesquisa foi o concentrado
fosfático de Patos de Minas (MG), fornecido pela FOSFÉRTIL S.A. A densidade de
partícula foi de 2,79 g/cm
3
, obtida por picnometria a hélio, através do equipamento
ACCUPYC 1330, da Micromeritics. O diâmetro médio volumétrico das partículas foi
43
de 4,38 µm, obtido através do equipamento MALVERN MASTERSIZER. A curva de
distribuição granulométrica cumulativa do material pulverulento está ilustrada na Figura
3.5.
0,1 1 10 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
fração volumétrica acumulada (%)
diâmetro do pó (µm)
Figura 3.5: Curva de distribuição granulométrica do material pulverulento, construída a partir
dos resultados obtidos do programa MALVERN MASTERSIZER.
3.2.2 Meio filtrante
O meio filtrante utilizado foi um feltro de poliéster, submetido a
tratamento de calandragem e de chamuscagem em uma das faces, tratamento esse que
facilita a remoção da torta de filtração. O filtro possui uma gramatura de 534g/m
2
e
espessura de 1,5mm, fornecido pela empresa GINO CACCIARI. A Figura 3.6 mostra a
imagem da superfície do tecido, gerada através de um microscópio eletrônico de
varredura, pertencente ao CCDM, UFSCar.
44
Figura 3.6: Vista da superfície do filtro de poliéster tratado com um aumento de 50 vezes
mostrando em detalhe o derretimento das fibras para facilitar a remoção de partículas.
3.3 Realização dos ensaios
3.3.1 Ensaios de filtração
Para realizar os ensaios de filtração, era necessário fazer com que o
material pulverulento fosse gerado e dispersado no ar de modo que pelo filtro passasse
ar sujo. O material pulverulento a ser filtrado foi gerado no alimentador de pó e através
de um sugador tipo Venturi era disperso na linha que o levava até a caixa de filtração, a
uma vazão de pó constante. Essa vazão de pó era controlada por um variador de
velocidade. O ar "sujo" passava através de um filtro, que foi colocado na posição
horizontal perpendicular ao escoamento do gás, onde as partículas ficavam retidas na
sua superfície, formando a denominada torta de filtração. O ar "limpo" que saía do filtro
tinha sua vazão medida por um medidor tipo placa de orifício acoplado a um
manômetro de tubo em U. Essa vazão de ar era mantida constante durante toda a
operação de filtração, através de ajuste manual da válvula controladora de fluxo.
Durante a etapa de filtração, foram realizadas medidas da queda de pressão total no
filtro com o tempo e ao final da filtração a massa de pó depositada no tecido era pesada.
45
Durante a realização dos testes, a velocidade de filtração foi mantida
constante e igual a 5 cm/s. A filtração era interrompida assim que a queda de pressão
máxima pré-estipulada era atingida. Trabalhou-se com quedas máximas de pressão de
aproximadamente 1960 Pa (20 cm H
2
O), 2939 Pa (30 cm H
2
O) e 3919 Pa (40 cm H
2
O).
Para as perdas de carga máxima de 1960 Pa, a leitura no manômetro era realizada a cada
20 segundos. Já para as perdas de carga máxima de 2939 e 3919 Pa, as leituras eram
realizadas a cada 30 segundos. Assim, quando a perda de carga máxima pré-estipulada
era alcançada, a filtração era interrompida. Para facilitar a realização dos cálculos,
trabalhou-se com tempos exatos de filtração, múltiplos de 20 ou 30, dependendo da
perda de carga máxima pré-estipulada. Se a perda de carga máxima fosse atingida em
um valor de tempo não múltiplo, a filtração prosseguia até atingir um tempo múltiplo,
mesmo que alcançasse um valor maior que a perda de carga máxima pré-estipulada.
Devido a isto, as curvas de filtração apresentarão variação no valor máximo de perda de
carga máxima.
3.3.2 Remoção da torta
Para se estudar o fenômeno do “patchy cleaning”, ou o destacamento da
torta em blocos, era necessário remover a torta do tecido. Para isso foi utilizada a
técnica de limpeza por fluxo de ar reverso. Neste tipo de técnica, o ar limpo era soprado
no sentido inverso ao da filtração.
Assim que a queda de pressão durante a filtração atingia um valor
máximo pré-estabelecido, o processo de filtração era interrompido, e o compressor
desligado. O conjunto de válvulas que permitia a inversão do fluxo de ar era ajustado e
o compressor era novamente ligado. A válvula que permitia o fluxo inverso de ar através do
46
filtro era aberta lentamente, até que o gás atingisse a velocidade superficial de limpeza desejada,
que foi mantida constante durante toda a limpeza do meio filtrante. Este procedimento era
necessário para evitar a expulsão da torta devido a uma possível ação mecânica de um pulso de
ar.
As velocidades de limpeza utilizadas foram de 5, 10, 13 e 16 cm/s. O tempo de
limpeza pré-estabelecido em todos os testes foi de 2 minutos. Este tempo de limpeza foi
escolhido, pois durante a realização dos experimentos, percebeu-se que após um minuto de
limpeza, não havia mais remoção da torta. Desta maneira, este tempo foi estipulado para
garantir que a limpeza não seria interrompida.
Ao término da etapa de limpeza, media-se a massa de pó desprendida do filtro,
que era recolhida em um papel e pesada, conforme ilustrado na Figura 3.7.
Figura 3.7: Vista do filtro no momento da remoção da torta de filtração.
Após cada ciclo de filtração e limpeza, era necessário fotografar as tortas
parcialmente removidas, de modo a se obter imagens a serem analisadas em um
microcomputador através de um programa de análise de imagens, IMAGE PRO PLUS. As
fotografias foram obtidas através de uma câmara digital SONY P92. As imagens obtidas eram
necessárias para se quantificar a área removida do filtro.
47
Uma visualização do meio filtrante antes e após a limpeza pode ser vista na
Figura 3.8.
Figura 3.8: (a) Filtro com a torta de filtração após o primeiro ciclo de filtração e (b) filtro parcialmente
limpo com velocidade de filtração igual a 5 cm/s, velocidade de limpeza de 10 cm/s e ∆P
máx
= 2939 Pa,
mostrando claramente o fenômeno do patchy cleaning.
(a)
(b)
15 cm
15 cm
48
3.3.3 Análise das imagens
As imagens obtidas através de uma câmera digital eram levadas para um
programa de análise de imagens, IMAGE PRO PLUS, onde era necessário marcar as áreas
onde a torta foi removida. As áreas a serem marcadas tinham que ser obtidas manualmente, pois
não havia contraste entre as partes destacadas e a torta que permanecia retida. Desta forma, foram
utilizados recursos do próprio programa para realizar a marcação das áreas estipuladas. Além
disso, podiam ser marcadas tanto as áreas destacadas do filtro quanto os pedaços de torta que
permaneciam no tecido. Como um dos objetivos deste trabalho era obter os tamanhos dos pedaços
de torta removidos, optou-se por marcar as áreas removidas do filtro, como pode ser visto na
Figura 3.9.
Figura 3.9: (a) Ilustração dos pedaços de torta arrancados na limpeza e (b) áreas marcadas através
do Programa de análise de Imagens, dos pedaços de torta arrancados na limpeza.
Essas análises tinham como objetivo fornecer a área limpa do tecido, bem como o
tamanho médio dos pedaços de torta removidos. Uma imagem das áreas destacadas do filtro,
após terem sido tratadas no analisador de imagens, pode ser vista na Figura 3.11.
1 cm
49
Figura 3.10: Imagem obtida através de uma câmera digital no após a limpeza do 1º ciclo a uma
velocidade de filtração de 5 cm/s, velocidade de limpeza de 10 cm/s e ∆P
máx
= 1919 Pa.
Figura 3.11: Ilustração das áreas destacadas tratadas no programa Image Pro Plus.
15 cm
15 cm
50
Apesar da Figura 3.10 ter apresentado uma boa nitidez para se obter as
áreas destacadas, nem todas as fotos tiradas apresentaram o mesmo resultado, devido ao
fato de com o passar do número de ciclos, se torna mais complicado definir o que era
torta e o que era tecido. Um exemplo do exposto acima pode ser observado nas Figuras
3.12 e 3.13.
Imagens
com
zoom
Figura 3.12: Fotografia obtida no 1º ciclo de filtração mostrando em detalhes as áreas
removidas.
Imagens
com zoom
Figura 3.13: Fotografia obtida no 10º ciclo de filtração mostrando em detalhes as áreas
removidas.
15 cm
15 cm
51
3.3.4 Tratamento dos dados
A partir das imagens tratadas no programa de análise de imagens, ou
seja, após as imagens terem tido suas áreas destacadas marcadas, o programa fornecia,
após a sua correta calibração, o valor de cada pedaço marcado. Os valores obtidos eram
então transportados para a planilha Excel. Como eram obtidos muitos valores de
pedaços removidos para cada ciclo, estes valores foram divididos em faixas de
tamanhos, onde dentro de cada faixa era calculada a média dos pedaços removidos,
como mostra a Tabela 1.
Tabela 3.1: Exemplo da obtenção do tamanho médio dos pedaços removidos
Faixas de tamanho dos
pedaços removidos
(cm
2
)
Tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
Número de pedaços
removidos
< 0,03 0,015 178
0,03 - 0,05 0,04 108
0,05 - 0,1 0,075 75
0,1 - 0,2 0,15 47
0,2 - 0,5 0,35 18
0,5 - 1,0 0,75 3
1,0 - 2,0 1,5 5
19,93 19,93 1
435
Deste modo, com a obtenção do tamanho médio dos pedaços removidos,
puderam ser obtidas o quanto esses pedaços representam tanto na quantidade total dos
pedaços removidos quanto na área total removida. Essas análises são apresentadas no
item Resultados e Discussões.
3.4 Metodologia utilizada para os cálculos das frações de área e de massa
removida e da eficiência de limpeza
Para a determinação da fração de área superficial limpa, foi utilizada a
seguinte relação:
52
Fração superficial da área limpa =
Foi admitido, que a área limpa do filtro foi a área que teve sua camada de
pó destacada totalmente, exceto para uma fina camada de pó residual, que permaneceu
no filtro, conforme ilustrado na Figura 3.14:
Figura 3.14: Esquema ilustrativo da contagem da área removida
Já para a determinação da fração de massa limpa, a qual foi comparada
com a fração de área removida, foi utilizada a seguinte relação:
Fração de massa limpa =
A partir da fração de massa limpa, tem-se a eficiência de remoção, que
em termos de porcentagem, é dada como segue:
Eficiência de remoção = fração de massa limpa X 100 (%)
3.5 Variáveis e condições operacionais utilizadas nos ensaios de filtração e remoção
da torta.
Área da superfície limpa do filtro, em cm
2
.
Área total do filtro, em cm
2
.
“pedaços de
torta
destacados”
Área total do filtro
Massa de pó desprendida da torta durante a limpeza, em gramas.
Massa total da torta de pó, em gramas.
53
A variável que foi investigada durante os ensaios de filtração foi a perda
de carga máxima (∆P
máx
) no filtro. Durante o processo de remoção da torta, as variáveis
investigadas foram a velocidade superficial de limpeza (v
l
) e o número de ciclos de
limpeza, onde foram realizados dez ciclos de filtração e limpeza. A velocidade de
filtração foi mantida constante em todos os experimentos em 5 cm/s.
3.6 Resumo dos ensaios realizados
A Tabela 3.2 mostra, em resumo, os ensaios que foram executados
durante o período de realização deste projeto. Essa tabela contém uma combinação de
diferentes condições experimentais nos ensaios de filtração. Para cada ensaio de
filtração foram realizados 10 ciclos de filtração e limpeza. Foram utilizadas quatro
diferentes velocidades de limpeza, e três perdas de carga máxima. Todas as
combinações feitas foram de extrema importância para se obter um estudo mais
detalhado na influência destas variáveis operacionais no processo de remoção da torta e
no estudo do patchy cleaning.
Tabela 3.2– Resumo dos ensaios experimentais.
Ensaio
Velocidade de
filtração (cm/s)
Velocidade de limpeza
(cm/s)
∆P
máx
(Pa)
Número de
ciclos de
filtração
1 1960 10
2 2939 10
3
5
3919 10
4 1960 10
5 2939 10
6
10
3919 10
7 1960 10
8 2939 10
9
13
3919 10
10 1960 10
11 2939 10
12
5
16
3919 10
Total: 120 ciclos de filtração
54
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Inicialmente, será apresentada uma análise do desempenho dos ensaios
de filtração e da regeneração do meio filtrante nos diversos experimentos realizados.
Essa análise tem como objetivo mostrar a influência das variáveis operacionais, perda
de carga máxima e velocidade de limpeza, na remoção da torta de filtração. Também,
serão discutidos resultados acerca do condicionamento do filtro. Partindo-se para
objetivos mais específicos do trabalho, serão realizadas análises sobre a influência das
condições operacionais no tamanho dos pedaços removidos, bem como na área total
removida. Por fim, uma comparação entre as frações de área e de massa removida será
realizada, com a finalidade de mostrar a eficiência do método proposto.
4.1 Comportamento da filtração e da regeneração do filtro, com a perda de carga
máxima, para diferentes velocidades de limpeza.
Para verificar o desempenho dos ensaios de filtração, curvas de perda de
carga (Pa) em função da carga mássica por unidade de área (g/cm
2
) foram construídas,
como mostra a Figura 4.1.
Preferiu-se construir curvas de perda de carga em função da carga
mássica, porque eventuais variações na concentração de pó foram inevitáveis devido à
dificuldade de se operar o equipamento e controlar todas as condições operacionais.
A Figura 4.1 mostra o comportamento da perda de carga em função da
carga mássica, para dez ciclos de filtração e limpeza. Os experimentos foram realizados
para a velocidade de filtração de 5 cm/s e para a velocidade de limpeza de 13 cm/s,
variando-se as espessuras finais da torta de filtração, que foram obtidas para as perdas
de carga máxima de aproximadamente 1960, 2939 e 3919 Pa.
55
Figura 4.1: Ciclos de filtração com uma velocidade superficial de filtração de 5 cm/s e
velocidade de limpeza de 13 cm/s, para as perdas de carga máxima de 1960, 2939 e 3919 Pa.
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Ciclo 1
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Ciclo 2
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 3
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 4
0,0000,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,04
5
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Ciclo 5
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 6
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 7
0,0000,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,0350,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 8
0,000 0,005 0,010 0,0150,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Ciclo 9
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 10
56
Verifica-se que, no primeiro ciclo, a filtração inicial, ou seja, a fase da
penetração das partículas aconteceu de forma relativamente rápida, seguida de um
aumento linear da perda de carga com o carregamento de massa. A curva mudou
substancialmente após a primeira regeneração, ou seja, a partir do segundo ciclo, devido
ao fenômeno da limpeza por blocos, mostrando um comportamento convexo em relação
à filtração do primeiro ciclo com comportamento linear.
Outra observação foi em relação às diferenças observadas nas curvas, de
uma espessura para outra, nos dez ciclos apresentados. Este comportamento se deve ao
fenômeno da limpeza por blocos, pois em cada espessura de torta houve um
comportamento distinto da remoção da torta, em relação à área removida. Além disso,
as características do filtro mudam de um ciclo para outro.
Observações semelhantes podem ser vistas para os ensaios com
velocidades de limpeza de 5, 10 e 16 cm/s, que se encontram nas Figuras 4.2, 4.3 e 4.4,
respectivamente.
Uma análise necessária a ser feita nos gráficos apresentados nas Figuras
4.1 a 4.4 é em relação à variação da massa coletada por unidade de área, com o número
de ciclos, para as diferentes espessuras de torta. Observou-se nessas curvas que houve
uma tendência geral já estabelecida (CALLÉ, 2002), no qual a perda de carga aumentou
com o carregamento de massa, independente do ciclo apresentado. Outra constatação foi
que a massa de torta necessária para alcançar uma certa queda de pressão foi
decrescente com o número de ciclos, tendendo a se tornar constante.
57
Figura 4.2: Ciclos de filtração com uma velocidade superficial de filtração de 5 cm/s e
velocidade de limpeza de 5 cm/s, para as perdas de carga máxima de 1960, 2939 e 3919 Pa.
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Ciclo 1
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 2
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 3
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 4
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 5
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,04
5
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 6
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,0350,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 7
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,04
5
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 8
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,0250,030 0,035 0,040 0,04
5
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 9
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga m ássica (g/cm
2
)
Ciclo 10
58
Figura 4.3: Ciclos de filtração com uma velocidade superficial de filtração de 5 cm/s e
velocidade de limpeza de 10 cm/s, para as perdas de carga máxima de 1960, 2939 e 3919 Pa.
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Ciclo 1
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 2
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 3
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 4
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 5
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 6
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 7
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 8
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 9
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 10
59
Figura 4.4: Ciclos de filtração com uma velocidade superficial de filtração de 5 cm/s e
velocidade de limpeza de 16 cm/s, para as perdas de carga máxima de 1960, 2939 e 3919 Pa.
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Ciclo 1
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 2
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 3
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 4
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 5
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 6
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 7
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 8
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 9
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 10
60
Por meio da Figura 4.1 pôde-se perceber que a massa coletada por
unidade de área foi de 0,041 g/cm
2
ao fim do primeiro ciclo, para a torta de maior
espessura (∆P
máx
= 3919 Pa), e decresceu para 0,026 g/cm
2
no segundo ciclo,
permanecendo constante em torno de 0,030 g/cm
2
a partir do quarto ciclo, até chegar ao
décimo ciclo de filtração. O mesmo comportamento da carga mássica, que foi
apresentado para a torta de maior espessura, também pôde ser visto para as demais
espessuras (com ∆P
máx
= 1960 Pa e ∆P
máx
= 2939 Pa) investigadas nesse estudo. Para a
torta de menor espessura (∆P
máx
= 1960 Pa), a carga mássica atingiu um valor de 0,021
g/cm
2
no primeiro ciclo, e após o segundo ciclo, teve seu valor em torno de 0,009 g/cm
2
,
que permaneceu até o décimo ciclo. Já para a torta de espessura média (referente à
∆P
máx
= 2939 Pa), a carga mássica foi de 0,030 g/cm
2
no primeiro ciclo e 0,017 g/cm
2
no segundo ciclo. No terceiro ciclo, o valor da massa diminuiu para 0,015 g/cm
2
e a
partir do quarto ciclo de filtração, o valor da carga mássica permaneceu
aproximadamente constante neste valor até o décimo ciclo. Com isso, constatou -se que
para a velocidade de 13 cm/s, a massa coletada por unidade de área se tornou constante
a partir do segundo ciclo de filtração para a torta de espessura fina, e para a torta de
espessura média e grossa, a massa se tornou constante a partir do quarto ciclo de
filtração.
Este comportamento de decréscimo da massa com o número de ciclos,
descrito anteriormente, pode ser explicado como segue: durante o primeiro ciclo de
filtração, as primeiras partículas que chegam para serem coletadas, penetram na
superfície do filtro e são capturadas no meio filtrante (neste caso as fibras). Então, uma
camada de “torta” começa a se formar e as partículas subseqüentes são coletadas na
superfície da camada de pó depositada anteriormente, ou seja, da própria torta. Quando
61
o filtro é limpo, por fluxo de ar reverso, uma fina camada residual de torta permanece na
superfície do filtro, ou até mesmo pedaços de torta que permanecem intactos,
dependendo da perda de carga máxima pré-estabelecida. Isso porque, como foi visto no
capítulo 2, a limpeza ocorre por eliminação de pedaços de torta. Essa quantidade de pó
que permanece na superfície do filtro é adicionada ao próximo ciclo de filtração.
Começando um novo ciclo de filtração, algumas partículas podem novamente penetrar
no meio filtrante. Desta maneira, a queda de pressão no tecido com as novas partículas
que chegam no meio filtrante aumenta e, conseqüentemente, menos massa é requerida
para alcançar a perda de carga máxima pré-estipulada. No caso apresentado através da
Figura 4.1, para a velocidade de limpeza de 13 cm/s, provavelmente já não houve mais
filtração interna, e toda a filtração foi realizada somente pela torta. Conclusões
semelhantes às obtidas para a velocidade de limpeza de 13 cm/s podem ser vistas
também para as velocidades de limpeza de 5,10 e 16 cm/s, encontradas nas Figuras 4.2 a
4.4.
Além dos resultados da massa coletada por unidade de área, serão
realizadas análises acerca das massas retida e removida. Como pôde ser observado no
ANEXO D, tanto a massa retida quanto a massa removida apresentaram
comportamentos aproximadamente constantes com o número de ciclos. Logo, calculou-
se a média dos valores dos dez ciclos de filtração. A partir destes valores, construiu-se
curvas da variação das massas retida e removida, com a perda de carga máxima, para as
diferentes velocidades de limpeza avaliadas no presente trabalho, como mostram as
Figuras 4.5 e 4.6.
62
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
Massa retida (g)
Perda de carga máxima (Pa)
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Figura 4.5: Variação da massa retida, com a perda de carga máxima, para diferentes valores de
velocidade de limpeza.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Massa removida (g)
Perda de carga máxima (Pa)
Figura 4.6: Variação da massa removida, com a perda de carga máxima, para diferentes valores
de velocidade de limpeza.
Através das curvas apresentadas na Figura 4.5, observa-se que, para uma
velocidade de limpeza de 5 cm/s, a espessura da torta foi importante, pois quanto maior
a espessura da torta, maior foi o valor da massa retida, ocorrendo um aumento linear da
massa retida com a perda de carga máxima. À medida que a velocidade de limpeza
aumentou, a massa retida aumentou somente quando se passou de uma perda de carga
de 1960 para 2939 Pa, voltando a diminuir para a perda de carga máxima de 3919 Pa.
Além disso, com o aumento da velocidade de limpeza, houve uma menor variação de
massa retida com o aumento da espessura da torta, que pode ser melhor entendido pelas
63
tendências das curvas. Pode ser que se fossem utilizados maiores valores de velocidades
de limpeza, a massa retida atingiria, num certo valor de velocidade de limpeza, um
comportamento constante com a perda de carga máxima. No entanto, mais
investigações deveriam ser realizadas para se confirmar tal suposição.
Já a massa removida, como pode ser observado na Figura 4.6, apresentou
um comportamento linear com a perda de carga máxima, indiferente da velocidade de
limpeza utilizada. Outra constatação foi que, para uma perda de carga máxima de 1960
Pa, praticamente não houve variação da massa removida para as velocidades de limpeza
de 5, 10 e 13 cm/s. Somente para uma velocidade de limpeza de 16 cm/s foi que houve
uma variação significante da massa removida. Os valores das massas removidas, para
uma perda de carga máxima de 1960 Pa foram de 1,68, 1,90, 1,88 e 3,12g para as
velocidades de limpeza de 5, 10, 13 e 16 cm/s, respectivamente. Com o aumento da
perda de carga máxima, os valores das massas removidas tenderam a aumentar a
variação de massa entre as velocidades de limpeza. Uma observação que deve ser feita,
é em relação a perda de carga máxima de 3919 Pa, onde, para uma velocidade de
limpeza de 13 cm/s, o valor da massa removida foi maior comparado com o valor da
massa removida referente a velocidade de limpeza de 16 cm/s. No entanto, esse
comportamento será confirmado mais adiante.
A partir dos resultados de massa removida, construiu-se curvas de
eficiência de limpeza, com a perda de carga máxima, como mostra a Figura 4.7. A
eficiência de limpeza é dada como a razão entre a massa removida e a massa total de pó
após a filtração. Da mesma forma como foi feito para as massas retida e removida,
também foi calculado, para a eficiência de limpeza, a média dos valores dos dez ciclos.
64
Os resultados da Figura 4.7 mostram a eficiência de limpeza em termos de porcentagem
de remoção.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Eficiência de limpeza (%)
Perda de carga máxima (Pa)
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Figura 4.7: Variação da eficiência de limpeza com a perda de carga máxima, para as
velocidades de limpeza de 5,10,13 e 16 cm/s.
Através das curvas de eficiência de limpeza apresentadas na Figura 4.7, é
possível verificar com mais clareza o comportamento da limpeza do tecido, com a perda
de carga máxima, para as quatro diferentes velocidades de limpeza aqui investigadas.
Observou-se que a eficiência média de limpeza, para uma velocidade de limpeza de 5
cm/s, variou entre 28% para a torta mais fina (∆P
máx
= 1960 Pa), entre 31% para a torta
de espessura intermediária (∆P
máx
= 2939 Pa) e 35% para a torta mais grossa (∆P
máx
=
3919 Pa). Portanto, não existiu uma variação significativa na eficiência de remoção com
o aumento da espessura da torta. Desta maneira, para uma velocidade de limpeza de 5
cm/s, não é necessário estipular altos valores de perda de carga máxima, já que não
serão alcançadas altas eficiências de limpeza, e, conseqüentemente, pode-se evitar
gastos com energia, pois altas perdas de carga requerem alta quantidade de energia.
Para a velocidade de limpeza de 10 cm/s, nota-se também na Figura 4.7,
que a eficiência de limpeza variou entre 35% para a torta de menor espessura, entre 48%
para a torta de espessura intermediária e entre 60% para a torta de espessura mais
65
grossa. Nessa condição experimental, houve uma maior variação na remoção, entre 10 e
15%, com o aumento da espessura da torta.
Ainda na Figura 4.7, para a velocidade de limpeza de 13 cm/s, a
eficiência de limpeza variou entre 40%, para a torta de menor espessura, entre 51% para
a torta de espessura intermediária, e entre 72% para a torta de maior espessura. Aqui, a
variação da eficiência de remoção foi ainda maior, de 10 a 20%, com o aumento da
espessura da torta.
Finalmente, para a velocidade de limpeza de 16 cm/s, a eficiência de
limpeza foi em torno de 57% para a espessura de torta com perda de carga máxima de
1960 e 2939 Pa, não havendo variação na eficiência de remoção com o aumento da
espessura da torta de filtração. Já para a torta mais grossa, a eficiência de limpeza ficou
em torno de 72%.
Portanto, através da Figura 4.7, à medida que se aumentou a velocidade
de limpeza, até a velocidade de limpeza de 13cm/s, o comportamento da curva de
eficiência de limpeza se tornou mais brusco com o aumento da perda de carga máxima.
Isto se deve ao fato de que, para tortas mais grossas, a limpeza é mais fácil comparada
com tortas de menores espessuras (SEVILLE, 1989), e essa limpeza tende a melhorar
com o aumento da velocidade de limpeza. Entretanto, esse comportamento aconteceu
até um certo valor de velocidade de limpeza, que neste caso, foi de 13 cm/s. A partir
desta velocidade, o aumento da eficiência de limpeza só aconteceu quando se aumentou
o valor da perda de carga máxima de 2939 para 3919 Pa.
66
4.2 Comportamento da filtração e regeneração do filtro, com a velocidade de
limpeza, para diferentes perdas de carga máxima.
Além das análises apresentadas no item 4.1, sobre a influência da perda
de carga máxima na remoção da torta de filtração, também podem ser feitas análises
sobre a influência da velocidade de limpeza. A Figura 4.8 mostra o comportamento da
perda de carga (Pa) em função da carga mássica por unidade de área (g/cm
2
), para uma
perda de carga máxima de 1960 Pa e velocidades de limpeza de 5,10,13 e 16 cm/s.
Pode-se verificar através da Figura 4.8, que no primeiro ciclo, a massa
filtrada necessária para alcançar a perda de carga máxima de 1960 Pa foi
aproximadamente a mesma em todas as corridas. As diferenças das velocidades de
limpeza só poderão ser vistas a partir do segundo ciclo, onde elas começam a ser
aplicadas. Nota-se então, que para a velocidade de limpeza de 16 cm/s, o valor da massa
filtrada foi maior, em torno de 0,014 g/cm
2
, enquanto que para as velocidades de
limpeza de 5, 10 e 13 cm/s, o valor da massa filtrada permaneceu em torno de 0,07
g/cm
2
. Este comportamento pode ser visto pela proximidade das curvas relativas às
velocidades de limpeza de 5, 10 e 13 cm/s e o distanciamento da curva da velocidade de
limpeza de 16 cm/s. Isto significa, como era esperado, que a limpeza foi mais eficiente
para a velocidade de 16 cm/s, sendo que para as demais velocidades, os valores das
eficiências ficaram mais próximos entre si.
67
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030
0
500
1000
1500
2000
2500
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16cm/s
Ciclo 1
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030
0
500
1000
1500
2000
2500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 2
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030
0
500
1000
1500
2000
2500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 3
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030
0
500
1000
1500
2000
2500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 4
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030
0
500
1000
1500
2000
2500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 5
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030
0
500
1000
1500
2000
2500
V
L
= 5 cm /s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 6
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030
0
500
1000
1500
2000
2500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 7
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030
0
500
1000
1500
2000
2500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 8
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030
0
500
1000
1500
2000
2500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 9
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030
0
500
1000
1500
2000
2500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 10
Figura 4.8: Ciclos de filtração com uma velocidade superficial de filtração de 5 cm/s e perda de
carga máxima de 1960 Pa.
68
Da mesma maneira como foram feitas análises para a perda de carga
máxima de 1960 Pa, análises semelhantes foram realizadas para as perdas de carga
máxima de 2939 e 3919 Pa. O desempenho das curvas de filtração para uma perda de
carga máxima de 2939 Pa pode ser visto na Figura 4. 9.
Através da análise dos resultados apresentados na Figura 4.9, verifica-se
que houve uma tendência das curvas apresentarem valores bem próximos para as
velocidades de limpeza de 10 e 13 cm/s. Notou-se que só a curva da velocidade de
limpeza de 5 cm/s ficou distante das demais, pois foi a que proporcionou a menor
eficiência na remoção.
Por fim, para a perda de carga máxima de 3919 Pa, pode-se observar,
através da Figura 4.10, que um aumento da perda de carga máxima, de 2939 para 3919
Pa, provocou um maior distanciamento da curva da velocidade de limpeza de 5 cm/s das
demais.
Outra constatação foi em relação a curva referente à velocidade de
limpeza de 13 cm/s. O fato da curva de filtração referente à velocidade de limpeza de 13
cm/s ter apresentado o comportamento mostrado na Figura 4.9, é que na velocidade de
limpeza de 13 cm/s, houve maior remoção da torta de filtração, o que naturalmente fez
com que fosse necessária uma maior quantidade de massa para se alcançar o valor da
perda de carga máxima, conseqüentemente, resultando em ciclos mais longos.
69
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 1
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 2
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (Pa)
Ciclo 3
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 4
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 5
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 6
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 7
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 8
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 9
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 10
Figura 4.9: Ciclos de filtração com uma velocidade superficial de filtração de 5 cm/s e perda de
carga máxima de 2939 Pa.
70
Figura 4.10: Ciclos de filtração com uma velocidade superficial de filtração de 5 cm/s e perda
de carga máxima de 3919 Pa.
0,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,050
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Ciclo1
0,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,050
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
V
L
= 5 cm /s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 2
0,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,050
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 3
0,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,050
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
V
L
= 5 cm /s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 4
0,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,050
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
V
L
= 5 cm /s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 5
0,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,050
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
V
L
= 5 cm /s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 6
0,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,050
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm /s
V
L
= 13 cm /s
V
L
= 16 cm /s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 7
0,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,050
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
V
L
= 5 cm /s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 8
0,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,050
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
V
L
= 5 cm /s
V
L
= 10 cm /s
V
L
= 13 cm /s
V
L
= 16 cm /s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 9
0,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,050
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
V
L
= 5 cm /s
V
L
= 10 cm /s
V
L
= 13 cm /s
V
L
= 16 cm /s
Perda de carga (Pa)
Carga mássica (g/cm
2
)
Ciclo 10
71
Para justificar os comportamentos das curvas apresentadas nas Figuras
4.8 a 4.10, curvas de eficiência de limpeza em função da velocidade de limpeza, para
diferentes perdas de carga máxima foram construídas, como mostra a Figura 4.11.
0246810121416
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Eficiência de limpeza (%)
Velocidade de limpeza (cm/s)
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Figura 4.11: Variação da eficiência de limpeza, com a velocidade de limpeza, para diferentes
espessuras de torta.
Como pode ser visto através da Figura 4.11, para uma perda de carga
máxima de 1960 Pa, a mudança na eficiência de limpeza é mais significativa para altos
valores da velocidade de limpeza, pois a eficiência de limpeza permaneceu em torno de
28% para a velocidade de limpeza de 5 cm/s, 35 % para a velocidade de 10 cm/s, 40%
para a velocidade de 13 cm/s e para a velocidade de limpeza de 16 cm/s, a eficiência de
limpeza se mantém em torno de 56%. Estes valores mostram maior eficiência de
limpeza para a velocidade de limpeza de 16 cm/s, na remoção de uma torta de filtração
com perda de carga máxima de 1960 Pa. Isto justifica o distanciamento da curva
referente à velocidade de limpeza de 16 cm/s em relação às demais velocidades de
limpeza, apresentado na Figura 4.8.
Novamente através da Figura 4.11, para uma perda de carga máxima de
2939 Pa, a maior diferença na eficiência de limpeza foi quando se passou da velocidade
de limpeza de 5 cm/s para a velocidade de limpeza de 10 cm/s. Ou seja, enquanto que a
72
eficiência média de limpeza para a velocidade de 5 cm/s foi em torno de 31%, para as
velocidades de 10,13 e 16 cm/s, a variação foi bem menor, sendo as eficiências de
limpeza aproximadamente 48%, 51% e 58%, respectivamente. Logo, aumentando-se
perda de carga máxima, ou seja, passando de 1960 Pa para 2939 Pa, o aumento na
eficiência de limpeza foi mais significativo para baixas velocidades de limpeza, sendo
que para valores de velocidade de limpeza entre 10 e 16 cm/s, o aumento da velocidade
de limpeza ficou em aproximadamente 10%. A exemplo da perda de carga máxima de
1960 Pa, o gráfico de eficiência de limpeza explica o comportamento das curvas de
filtração apresentadas na Figura 4.9.
Por fim, para uma perda de carga máxima de 3919 Pa, as eficiências de
limpeza apresentam um valor médio de 35, 60, 72 e 72% de remoção para as
velocidades de limpeza de 5,10,13 e 16 cm/s , respectivamente. Aqui mostra-se
claramente que, para a maior espessura de torta de filtração, o aumento da velocidade de
limpeza, de 13 cm/s para 16 cm/s, não melhora a eficiência de limpeza, fazendo com
que só haja o desgaste das fibras do tecido.
O fato da eficiência de remoção da torta não aumentar com o aumento da
perda de carga máxima, a partir de um certo valor de velocidade de limpeza, pôde ser
melhor comprovado pela Figura 4.11. Nessa Figura observou-se que existiu um valor
limite de velocidade de limpeza, que depende da espessura da torta. Para a perda de
carga máxima de 1960 Pa, poderia ser que, para velocidades de limpeza acima de 16
cm/s, a remoção fosse maior. Para uma perda de carga máxima de 2939 Pa, a eficiência
de limpeza apresentou tendência de se tornar constante a partir de uma velocidade de
limpeza de 13 cm/s. Já para a perda de carga máxima 3919 Pa (torta de maior
73
espessura), a curva mostrou que a partir da velocidade de limpeza de 13 cm/s não houve
remoção adicional da torta, com o aumento da velocidade de limpeza.
Ainda na Figura 4.11, se for fixado, por exemplo, uma porcentagem de
50% de torta removida, será necessário aplicar uma velocidade de limpeza de 15,5 cm/s
para remover a torta de menor espessura (∆P
máx
= 1960 Pa), uma velocidade de 12 cm/s
para remover a torta de espessura intermediária (com ∆P
máx
= 2939 Pa) e, finalmente,
uma velocidade de 7,5 cm/s para a torta de maior espessura (com ∆P
máx
= 3919 Pa).
Esta discussão só vem a confirmar os resultados apresentados por SIEVERT e
LOEFFLER (1987), que mostra que a remoção é mais fácil para tortas de maior
espessura, necessitando menores velocidades de limpeza.
4.3 Condicionamento do filtro
Como mostrado no item 2.10, o meio filtrante passa por um período de
condicionamento, ou seja, a queda de pressão residual aumenta, por um período de
tempo, durante os ciclos de filtração, até atingir um valor constante.
Para mostrar o comportamento do condicionamento do filtro de poliéster,
curvas de perda de carga residual, em função do número de ciclos, foram construídas
para as diversas combinações das condições experimentais estipuladas no item 3.6.
A Figura 4.12 mostra o comportamento da perda de carga residual e da
massa retida com o número de ciclos, para valores de velocidades de limpeza de 5, 10,
13 e 16 cm/s, para uma perda de carga máxima de 1960 Pa.
74
012345678910
0
100
200
300
400
500
600
∆ P
R
( Pa )
Número de ciclos
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
1960 Pa
(a)
012345678910
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
Massa retida (g)
Número de ciclos
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
(b)
Figura 4.12: (a) Variação da perda de carga residual e (b) massa retida, ambas em função do
número de ciclos para diferentes velocidades de limpeza com ∆P
máx
= 1960 Pa.
Como mostra a Figura 4.12 (a), a queda de pressão residual aumentou
com o número de ciclos. Entretanto, pode-se verificar um aumento mais pronunciado
entre o primeiro e o segundo ciclo, para todas as velocidades aqui investigadas, devido
à fase da filtração interna, que ocorreu no primeiro ciclo, durante a formação da torta
propriamente dita. A partir do segundo ciclo de filtração, após a primeira limpeza,
resíduos de partículas permaneceram retidos, fazendo com que diminuísse a filtração
interna e, praticamente, quase toda filtração se desenvolvesse na superfície do filtro.
Deste modo, a perda de carga residual apresentou um aumento menos pronunciado a
partir do segundo ciclo de filtração. Ainda nessa Figura, observa-se que para a
velocidade de limpeza de 5 cm/s, a perda de carga residual aumentou com o aumento do
número de ciclos, enquanto que o mesmo não ocorreu para as demais velocidades.
Outra constatação é que a perda de carga residual, referente à velocidade
de limpeza de 5 cm/s, apresentou valores maiores comparado com as demais
velocidades de limpeza. O gráfico de massa retida, que se encontra na Figura 4.12 (b),
esclarece o fato dos maiores valores de massas retidas se refletirem em maiores valores
75
de perdas de cargas residuais, como era esperado. Verifica-se também, na Figura 4.12
(b), que a massa retida se mostrou aproximadamente constante com o número de ciclos,
para todas as velocidades de limpeza. Comportamento diferente do que foi observado na
Figura 4.12 (a), para a velocidade de limpeza de 5 cm/s, em que a perda de carga
residual só aumentou com o número de ciclos. Pode ser que o aumento da perda de
carga residual possa ainda estar sendo provocado pela penetração de algumas partículas
no meio filtrante. Entretanto, conclusões a esse respeito só poderão ser obtidas mais
adiante, ao se analisar o comportamento da remoção em relação ao fenômeno da
limpeza por blocos.
Uma última observação acerca da massa retida referente à perda de carga
máxima de 1960 Pa, é que apesar da diferença da eficiência de limpeza, para as
velocidades de limpeza de 13 e 16 cm/s, ser de aproximadamente 15%, enquanto que
entre as velocidades de limpeza de 10 e 13 cm/s essa diferença foi de aproximadamente
5%, estas não se refletiram na massa retida.
Análises semelhantes podem ser feitas para as perdas de carga máxima
de 2939 e 3919 Pa, como mostram as Figuras 4.13 e 4.14.
012345678910
0
100
200
300
400
500
600
∆ P
R
(Pa)
Número de ciclos
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
2939 Pa
012345678910
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
Massa retida (g)
Número de ciclos
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Figura 4.13: (a) Variação da perda de carga residual e (b) massa retida, ambas em função do
número de ciclos para diferentes velocidades de limpeza com ∆P
máx
= 2939 Pa.
(a)
(b)
76
Pode-se observar através da Figura 4.13 (b) que a massa retida
apresentou uma leve diminuição nos primeiros ciclos, tornando-se constante a partir do
quinto ciclo de filtração. Apesar dos valores da massa retida, referente à perda de carga
máxima de 2939 Pa, terem sido maiores comparados aos da perda de carga máxima de
1960 Pa, os valores e o comportamento da curva de perda de carga residual se
mantiveram aproximadamente iguais, para as velocidades de limpeza de 5,10 e 13 cm/s.
Entretanto, para a velocidade de limpeza de 16 cm/s, o valor da perda de carga residual
foi um pouco maior comparado com a perda de carga máxima de 1960 Pa, mesmo
sendo o valor da massa retida muito próximo ao valor da massa retida referente a
velocidade de limpeza de 13 cm/s.
Por fim, através da Figura 4.14 (a), para a perda de carga máxima de
3919 Pa, em relação à perda de carga residual, com o aumento da perda de carga
máxima, de 2939 para 3919 Pa, a diferença na curva da perda de carga residual relativa
à velocidade de limpeza de 5cm/s diminuiu em relação às demais. Os valores de perda
de carga residual referente às velocidades de limpeza de 13 e 16 cm/s permaneceram
muito próximos, para valores das perdas de carga máxima de 1960 e 2939 Pa. Para a
velocidade de limpeza de 10 cm/s, houve um pequeno aumento dos valores da perda de
carga residual, em relação aos valores da perda de carga residual para as perdas de carga
máxima de 2939 e 1960 Pa. Já para a velocidade de limpeza de 5 cm/s, ocorreu uma
pequena diminuição dos valores de perda de carga residual, para uma perda de carga
máxima de 3919 Pa, em relação às perdas de carga máxima de 2939 e 1960 Pa.
77
012345678910
0
100
200
300
400
500
600
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
∆ P
R
( Pa)
Número de ciclos
3919 Pa
012345678910
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
Massa retida (g)
Número de ciclos
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Figura 4.14: (a) Variação da perda de carga residual e (b) massa retida, ambas em função do
número de ciclos para diferentes velocidades de limpeza com ∆P
máx
= 3919 Pa.
Ainda na Figura 4.14, o maior valor de massa retida é referente à
velocidade de limpeza de 5 cm/s e é justificada pela menor eficiência de remoção
devido à baixa velocidade de limpeza. Os valores das massas retidas, para a perda de
carga máxima de 2939 Pa, diminuiu de 4,5, 3,25 e 3,25 g, nas velocidades de limpeza de
10, 13 e 16 cm/s, respectivamente, para 3,75, 2,7 e 2,7g na perda de carga máxima de
3919 Pa. Em relação à perda de carga máxima de 1960 Pa, a massa retida, para as
velocidades de limpeza de 13 e 16 cm/s, foram de 3,0 e 2,25 g respectivamente, e para a
perda de carga máxima de 3919 Pa, os valores foram muito próximos, em torno de 2,7
g. Já a massa retida, referente à velocidade de limpeza de 5 cm/s, foi em torno de 4 g
para uma perda de carga de 1960 Pa, e para as perdas de carga máxima de 2939 e 3919
Pa, os valores das massas retidas foram em torno de 5,0 e 6,25 g , respectivamente.
4.4 Influência da velocidade de limpeza na área total removida, para diferentes
perdas de carga máxima, nos diferentes ciclos de filtração e limpeza.
(a) (b)
78
Como citado no item 2.10, a fração de limpeza foi definida em termos de
área, sendo que algumas partes da torta são removidas inteiramente e outras
permanecem no filtro. O processo de marcação das áreas removidas, apesar de ter sido
feito em um programa de análise de imagens, foi realizado manualmente. Isso porque
não houve um contraste adequado na imagem entre a parte destacada e a parte que
permanecia retida. Dessa forma, o programa não conseguia fazer o reconhecimento.
Assim, a área superficial removida era determinada após a contagem das áreas
removidas que tiveram sua superfície marcada. A metodologia utilizada para a
marcação das áreas foi detalhada no item 3.3.3. Escolheu-se os ciclos 1, 2, 3, 5 e 10,
para marcar as áreas removidas para as perdas de carga máxima de 2939 e 3919 Pa. Já
para a perda de carga máxima de 1960 Pa, as áreas removidas só foram contadas para os
ciclos 1 a 3.
Portanto, a Figura 4.15 mostra a influência da velocidade de limpeza na
área superficial limpa do filtro, para diferentes perdas de carga máxima, nos diferentes
ciclos que tiveram suas áreas removidas marcadas.
Observa-se, através da Figura 4.15, que para um baixo valor de perda de
carga máxima (1960 Pa), não houve um aumento significativo área total removida. Com
o decorrer do número de ciclos, esse aumento foi atenuando e tendendo a ficar
constante, como pode ser visto no terceiro ciclo. Infelizmente, não foi possível obter as
áreas removidas a partir do terceiro ciclo, porque, devido a espessura da torta ser muito
fina, não era possível distinguir o que era torta e o que não era.
79
Figura 4.15: Variação da área superficial limpa com a velocidade de limpeza, para diferentes
perdas de carga máxima, nos diferentes ciclos de filtração.
Com relação à perda de carga máxima de 2939 Pa, a área total removida
apresentou uma tendência de aumentar com o aumento da velocidade de limpeza, em
todos os ciclos apresentados. No entanto, esse aumento se tornou menos acentuado a
partir da velocidade de limpeza de 10 cm/s. Essa tendência se mantém, ao se passar de
uma perda de carga máxima de 2939 para 3919 Pa, a partir da velocidade de limpeza de
13 cm/s, onde a área removida se torna praticamente constante com o aumento da
0246810121416
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Área total removida (cm
2
)
Velocidade de limpeza (cm/s)
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Ciclo 1
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Área total removida (cm
2
)
Velocidade de limpeza (cm/s)
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Ciclo 2
0246810121416
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
1960 Pa
2939 Pa
3919 Pa
Velocidade de limpeza (cm/s)
Área total removida (cm
2
)
Ciclo 3
0 2 4 6 8 10121416
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Área total removida (cm
2
)
Velocidade de limpeza (cm/s)
2939 Pa
3919 Pa
Ciclo 5
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Velocidade de limpeza (cm/s)
2939 Pa
3919 Pa
Área total removida (cm
2
)
Ciclo 10
80
velocidade de limpeza. O fato da área removida se tornar constante, a partir de um certo
valor de velocidade de limpeza pode ser explicado, a exemplo do que aconteceu com a
eficiência de limpeza, apresentado na Figura 4.11, onde a eficiência de limpeza se
tornou constante a partir da velocidade de limpeza de 13 cm/s, para tortas mais espessas.
4.5 Influência do número de ciclos na área total removida
No item 4.4, foi discutida a variação da área total removida nos
diferentes ciclos de filtração e limpeza. A Figura 4.16 mostra o comportamento da área
total removida, com o número de ciclos, nas diferentes condições experimentais.
0123
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Área total removida (cm
2
)
Número de ciclos
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
(a) 1960 Pa
012345678910
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Área total removida (cm
2
)
Número de ciclos
(b) 2939 Pa
012345678910
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Área total removida (cm
2
)
Número de ciclos
(c) 3919 Pa
Figura 4.16: Variação da área total removida, com o número de ciclos, para as diversas
combinações experimentais.
81
Como pode ser visto através da Figura 4.16, a área total removida não
apresentou um comportamento definido com o decorrer dos ciclos de filtração. Para a espessura
de torta fina (∆P
máx
= 1960 Pa) a área total removida variou em torno de 60 cm
2
para as
velocidades de limpeza de 5 cm/s, em torno de 70 cm
2
para as velocidades de limpeza de 10 e
13 cm/s e de 95 cm
2
para a velocidade de limpeza de 16 cm/s. Durante a limpeza, observou-se
também que a partir do segundo ou terceiro ciclo de filtração, já não era mais possível
identificar o que era torta e o que não era, devido à baixa espessura da mesma. Aparentemente,
a área removida parecia diminuir com o número de ciclos, uma vez que o tamanho dos pedaços
removidos também aparentava diminuir. No entanto, o que aconteceu foi que a espessura da
torta era distribuída de maneira não uniforme através do filtro, e o que parecia ser um pedaço de
torta removido, na verdade, poderia ser uma torta de espessura tão pequena que causava dúvida
na marcação.
Com o aumento da espessura da torta de filtração (∆P
máx
= 2939 Pa) a
área total removida apresentou uma tendência de se tornar constante com o número de
ciclos. Já para uma perda de carga máxima de 3919 Pa, a área total removida apresentou
uma tendência de aumentar até um determinado ciclo de filtração e em seguida voltar a
diminuir.
4.6 Influência das condições operacionais no tamanho dos pedaços removidos
Além dos resultados obtidos acerca da área total removida do filtro,
análises sobre o comportamento do tamanho médio dos pedaços de torta removidos do
filtro foram abordados. Os itens a seguir mostrarão de forma quantitativa, a variação do
tamanho dos pedaços de torta removidos, em termos de área média dos pedaços
removidos. Análises serão realizadas sobre variação do tamanho dos pedaços removidos
82
com a perda de carga máxima (espessura de torta), com a velocidade de limpeza e com
o número de ciclos.
4.6.1 Influência da perda de carga máxima no tamanho dos pedaços removidos
Segundo Koch et al (1996), trabalhando com rocha calcária, observou
que o tamanho dos pedaços de tortas removidos aumentava com o carregamento de
torta. Desta maneira, investigou-se este fenômeno também para o concentrado fosfático.
Como quanto maior o carregamento de torta, maior a perda de carga máxima, a Figura
4.17 mostra a dependência do tamanho dos pedaços removidos com a perda de carga
máxima.
Devido à dificuldade de se comparar os pedaços pequenos, somente serão
realizadas análises para os pedaços grandes, porque foram os pedaços mais facilmente
observados. Na Figura 4.17, foram ilustrados os cinco ciclos de filtração que tiveram
suas áreas marcadas. Para os casos em que mais de um pedaço de tamanho grande foi
removido, calculou-se a média desses valores.
Como mostra a Figura 4.17, a relação esperada pôde ser observada, ou
seja, o aumento do tamanho dos pedaços removidos com a perda de carga máxima, para
os cinco ciclos analisados. Entretanto, essa observação, para o primeiro ciclo, foi válida
somente para os maiores valores das perdas de carga máxima. Observou-se que, para as
velocidades de limpeza de 5, 13 e 16 cm/s, o tamanho médio dos pedaços removidos foi
aproximadamente constante, 20 cm
2
, para as perdas de carga máxima de 1960 e 2939
Pa, onde se observou claramente o aumento do tamanho médio da área dos pedaços
removidos ao se utilizar um maior valor perda de carga máxima, ou seja, 3919 Pa. Já
para a velocidade de limpeza de 10 cm/s, o aumento do tamanho dos pedaços removidos
83
foi notado quando se passou de uma perda de carga máxima de 1960 Pa para 2939 Pa,
permanecendo aproximadamente constante em 85 cm
2
, a partir desta perda de carga
máxima.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Área média dos pedaços
removidos (cm
2
)
Perda de carga máxima (Pa)
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Ciclo 1
(a)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Área média dos pedaços
removidos (cm
2
)
Perda de carga máxima (Pa)
Ciclo 2
(b)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Área média dos pedaços
removidos (cm
2
)
Perda de carga máxima (Pa)
Ciclo 3
(c)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Área média dos pedaços
removidos (cm
2
)
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga máxima (Pa)
Ciclo 5
(d)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Área média dos pedaços
removidos (cm
2
)
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Perda de carga máxima (Pa)
Ciclo 10
(e)
Figura 4.17: Variação da área média dos pedaços de torta removidos, com a perda de carga
máxima, para os ciclos 1,2,3,5 e 10.
84
O fato do tamanho dos pedaços removidos aumentar, no geral, com a
espessura da torta de filtração, só vem a confirmar os resultados mostrados por KOCH
(1996) e DITTLER et al (2002). Os autores atribuem esse comportamento ao fato de
que, com o aumento da espessura da torta de filtração, maiores são as forças coesivas
atuando na torta, favorecendo, desta maneira, o destacamento de pedaços maiores.
Para os demais ciclos, deve-se considerar que diversos fatores podem ter
interferido nos comportamentos apresentados, sendo o principal deles a torta
remanescente, pois não houve o mesmo comportamento nos cinco ciclos analisados.
Além dos resultados quantitativos mostrados na Figura 4.17, as Figuras
4.18 e 4.19 mostram as imagens obtidas através de uma câmera digital, para as perdas
de carga máxima de 1960 e 3919 Pa, respectivamente, nas mesmas condições
operacionais. Com essas imagens, fica claro o aumento do tamanho das áreas removidas
com o aumento da perda de carga máxima.
Área removida
do filtro
Figura 4.18: Torta de filtração obtida no 1º ciclo de filtração com ∆P
máx
= 1960 Pa.
85
Área removida
do filtro
Figura 4.19: Torta de filtração obtida no 1º ciclo de filtração com ∆P
máx
= 3919 Pa.
Outra observação que deve ser ressaltada é que, como pode ser
observado através das Figuras 4.18 e 4.19, a torta tende a ser destacada mais fortemente
nas bordas do filtro. Isto pode ser devido ao fato de que, durante a filtração, o fluxo de
ar contendo as partículas se concentra no centro do filtro, fazendo com que haja a
compactação da torta neste local, e menos fortemente nas bordas. Desta maneira, a
permeabilidade da torta é menor no centro, fazendo com que haja uma tendência do ar
atravessar pelas bordas, região de oferece menor resistência para o ar. Logo, a torta
destaca-se mais facilmente nas bordas.
4.6.2 Influência da velocidade de limpeza no tamanho dos pedaços removidos
Para um melhor entendimento em relação à variação do tamanho dos
pedaços removidos, com a velocidade de limpeza, adotou-se a mesma metodologia
utilizada por Rodrigues, 2004. A metodologia se baseia como segue: os pedaços
removidos que tiveram o valor da sua área entre 0,01 e 0,1 cm
2
foram tidos como
pedaços muito pequenos. Valores compreendidos entre 0,1 e 1 cm
2
foram considerados
86
pedaços pequenos. Já os pedaços médios foram aqueles que tiveram o valor da sua área
entre 1 e 5 cm
2
, e por fim, os pedaços grandes foram os que se destacaram dos demais,
que normalmente foram valores muito grandes, dependendo da condição operacional.
Esses pedaços foram divididos em classes, assim a classe 1 representou os pedaços
muito pequenos, a classe 2 os pedaços pequenos e as classes 3 e 4 os pedaços médios e
grandes, respectivamente. Esta metodologia de apresentação foi escolhida devido ao
fato dos pedaços removidos terem sido de uma ampla faixa de tamanhos, o que
dificultaria a apresentação dos resultados bem como o entendimento do leitor.
Um resumo da metodologia utilizada se encontra na Tabela 4.1.
Tabela 4.1: Resumo da metodologia utilizada na apresentação dos pedaços de torta removidos
Classe de
tamanhos
Faixa de tamanho (cm
2
) Classificação do tamanho
1 0,01 – 0,1 Muito pequenos
2 0,1 – 1,0 Pequenos
3 1,0 – 5,0 Médios
4 Maiores que 5 Grandes
Partindo-se desta metodologia, curvas da variação da quantidade dos
pedaços removidos, com a velocidade de limpeza, para as diferentes classes de
tamanhos podem ser vistas na Figura 4.20, para ∆P
máx
= 1960 Pa e primeiro ciclo.
0 2 4 6 8 10121416
0,1
1
10
80
85
90
95
100
classe 1
classe 2
classe 3
classe 4
Porcentagem dos pedaços removidos (%)
Velocidade de limpeza (cm/s)
Figura 4.20: Variação da porcentagem dos pedaços removidos, de diferentes classes de
tamanho, com a velocidade de limpeza, para uma perda de carga máxima de 1960 Pa e primeiro
ciclo de filtração.
87
Por meio da Figura 4.20, verificou-se que os pedaços muito pequenos,
referente à classe 1, representaram a maior porcentagem dos pedaços removidos. E essa
porcentagem aumentou com a velocidade de limpeza, exceto para a velocidade de
limpeza de 16 cm/s, em que verificou-se uma diminuição. Para as velocidades de
limpeza de 5, 10 e 13 cm/s, as porcentagens dos pedaços removidos foi de 82,98, 87,54
e 92,48 %, respectivamente. Para a velocidade de limpeza de 16 cm/s, a porcentagem
dos pedaços removidos foi de 83,84%. Desta maneira, pode-se afirmar que a quantidade
dos pedaços de torta removidos de tamanhos muito pequenos, que compreende valores
entre 0,01 e 0,1 cm
2
, aumentou com a velocidade de limpeza, de uma velocidade de
limpeza de 5 cm/s para 13 cm/s. Outra constatação a ser observada na Figura 4.20 é que
para os pedaços de tamanho pequeno, referente a classe 2, as porcentagens de pedaços
removidos diminuíram de 15,63% para velocidade de limpeza de 5 cm/s, para 10,68%
para a velocidade de limpeza de 10 cm/s e de 7,014% para a velocidade de limpeza de
13 cm/s . Já para a velocidade de limpeza de 16 cm/s, a porcentagem dos pedaços
pequenos teve um pequeno aumento, passando para 15,75%. Em relação aos pedaços de
torta considerada de tamanho médio, a porcentagem de pedaços removidos teve um leve
aumento, de 1,1 para 1,6%, para as velocidades de limpeza de 5 e 10 cm/s,
respectivamente. Para as velocidades maiores, a porcentagem dos pedaços removidos
diminuiu de 0,4 para 0,31% quando a velocidade de limpeza aumentou de 13 para 16
cm/s. Para os pedaços de tamanho grande, a porcentagem dos pedaços removidos
diminuiu de 0,23% para a velocidade de limpeza de 5 cm/s para 0,1% para as
velocidades de limpeza de 13 e 16 cm/s.
88
Análises semelhantes às realizadas para a perda de carga máxima de
1960 Pa foram feitas para as perdas de carga máxima de 2939 e 3919 Pa, como mostram
as Figuras 4.21 e 4.22.
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0,01
0,1
1
10
60
70
80
90
100
Porcentagem dos pedaços removidos (%)
Velocidade de limpeza (cm/s)
classe 1
classe 2
classe 3
classe 4
Figura 4.21: Variação da porcentagem dos pedaços removidos, de diferentes classes de
tamanho, com a velocidade de limpeza, para uma perda de carga máxima de 2939 Pa e primeiro
ciclo de filtração.
0 2 4 6 8 10121416
0,01
0,1
1
10
100
classe 1
classe 2
classe 3
classe 4
Porcentagem dos pedaços removidos (%)
Velocidade de limpeza (cm/s)
Figura 4.22: Variação da porcentagem dos pedaços removidos, de diferentes
classes de tamanho, com a velocidade de limpeza, para uma perda de carga máxima de 3919 Pa
e primeiro ciclo de filtração.
Por meio da Figura 4.21, pôde-se verificar o mesmo comportamento
apresentado na Figura 4.20, para as classes de tamanho 1 e 2, ou seja, muito pequenos e
pequenos. A porcentagem dos pedaços removidos de tamanho muito pequeno passou de
62,64% para a velocidade de limpeza de 5 cm/s, para 81,17% nas velocidades de
89
limpeza de 10 e 13 cm/s. Para uma velocidade de limpeza de 16 cm/s, a porcentagem
dos pedaços removidos diminuiu para 69,73%. Para a classe 2, referente a pedaços de
torta pequenos, a porcentagem de pedaços removidos permaneceu em torno de 20%.
Para os pedaços de torta de tamanho médio, as porcentagens dos pedaços removidos
foram de 4,4, 0,27 e 1,21% para as velocidades de limpeza de 5, 13 e 16 cm/s,
respectivamente. Uma observação a ser feita em relação à perda de carga máxima de
2939 Pa é que para a velocidade de limpeza de 10 cm/s não houveram pedaços
removidos de torta de tamanho médio, cujos valores estão compreendidos entre 1 e 5
cm
2
. Já em relação aos pedaços de torta de tamanho grande, a porcentagem dos pedaços
removidos diminuiu de 2,2 para 0,34%, quando a velocidade de limpeza aumentou de 5
cm/s para 10 cm/s. Aumentando-se a velocidade de limpeza para 13 cm/s, a
porcentagem dos pedaços removidos de tamanho grande voltou a aumentar, sendo igual
a 1,59%. Para a velocidade de limpeza de 16 cm/s, a porcentagem dos pedaços
removidos de tamanho grande voltou a diminuir, atingindo um valor igual a 0,48%.
Por fim, para uma perda de carga máxima de 3919 Pa, presente na Figura
4.22, houve um comportamento distinto das demais perdas de carga. A porcentagem de
pedaços muito pequenos diminuiu com o aumento da velocidade de limpeza, até uma
velocidade de limpeza de 13 cm/s. Para a velocidade de limpeza de 5 cm/s, as
porcentagens de pedaços muito pequenos foi de 71,42%, diminuindo para 51,53 e
17,54% nas velocidades de limpeza de 10 e 13 cm/s, respectivamente. Para a velocidade
de limpeza de 16 cm/s, a porcentagem de pedaços muito pequenos voltou a aumentar,
atingindo um valor de 29,41%. Para os pedaços de tamanho pequeno, para uma
velocidade de limpeza de 5 cm/s, não houveram pedaços compreendidos nesta faixa de
tamanho. As porcentagens de pedaços removidos de tamanho pequeno foram de 44,78,
90
60 e 52,94% , para as velocidades de limpeza de 10,13 e 16 cm/s, respectivamente.
Para os pedaços removidos de tamanho médio, com o aumento da velocidade de
limpeza, de 5 para 10 cm/s, houve um decréscimo na porcentagem dos pedaços
removidos de tamanho médio, passando de 14,28 para 3% dos pedaços removidos. Para
a velocidade de limpeza de 13 cm/s, a porcentagem dos pedaços removidos de tamanho
médio voltou a aumentar, para 17,54%, voltando a diminuir para a velocidade de
limpeza de 16 cm/s, cujo valor foi de 16% dos pedaços removidos. Por fim, para os
pedaços removidos de tamanho grande apresentou o mesmo comportamento
apresentado pelos pedaços de tamanho médio.
Como pôde ser observado nas discussões anteriores, indiferente da
condição utilizada, a maioria dos pedaços removidos foram relativos aos pedaços muito
pequenos, ou seja, os pedaços que apresentaram tamanho menor do que 0,1 cm
2
. Desta
forma, os resultados apresentados ratificam os resultados mostrados por DITTLER et al
(2002), onde o autor mostrou que a maior parte dos pedaços removidos apresentou
tamanho menor do que 10 mm
2
( 0,1 cm
2
).
4.7 Relação entre a porcentagem de pedaços removidos e a porcentagem da área
total removida
Após a discussão sobre o comportamento da variação das várias faixas de
tamanhos dos pedaços removidos, nas várias condições experimentais, nesse item serão
apresentadas as distribuições de tamanho dos pedaços removidos, bem como a
distribuição do número de pedaços removidos. Desta maneira, pode-se ter uma noção de
quanto cada faixa de tamanho representa na área total removida e no número total de
pedaços removidos.
91
A Figura 4.23 mostra o comportamento da distribuição do tamanho
médio das áreas dos pedaços removidos, em relação a área total removida e em relação
ao número de pedaços removidos, para o primeiro ciclo de filtração, em diferentes
velocidades de limpeza, para uma perda de carga máxima de 1960 Pa.
0,01 0,1 1 10 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
V
L
= 5 cm/s, A
Tremo
=53,5cm
2
V
L
= 10 cm/s, A
Tremo
=72,95cm
2
V
L
= 13 cm/s, A
Tremo
=68,6cm
2
V
L
= 16 cm/s, A
Tremo
=90,93cm
2
Porcentagem acumulada da
área total removida (%)
Distribuição da área média
dos pedaços removidos (cm
2
)
(a)
0,01 0,1 1 10 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Porcentagem acumulada do número
dos pedaços removidos (%)
Distribuição da área média
dos pedaços removidos (cm
2
)
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
(b)
Figura 4.23: (a) Comportamento da distribuição da área média dos pedaços removidos na área
total removida e (b) Comportamento da distribuição da área média dos pedaços removidos no
número total dos pedaços removidos, para o primeiro ciclo de filtração e perda de carga máxima
de 1960 Pa.
Verifica-se através da Figura 4.23 (a) que, para a velocidade de limpeza
de 5 cm/s, aproximadamente 25% da área total removida possui tamanho médio de área
dos pedaços removidos menor do que 0,1 cm
2
, e que esses 25% são relativos a
aproximadamente 83% do número total dos pedaços removidos menores do que 0,1
cm
2
, como mostra a Figura 4.23 (b). Seguindo as curvas de distribuição relativas a
velocidade de limpeza de 5 cm/s, 58% da área total removida possui tamanho médio dos
pedaços removidos menor do que 1 cm
2
, o que corresponde a aproximadamente 99%
dos pedaços removidos. Isso mostra que os pedaços de tamanho muito pequenos e
pequenos correspondem quase que a totalidade do número dos pedaços removidos, visto
que, na velocidade de limpeza de 5 cm/s, houve pedaços com tamanho aproximado de
20 cm
2
, que pode ser observado na Figura 4.23 (a).
92
Para as velocidades de limpeza de 10, 13 e 16 cm/s, as porcentagens de
área total removida que possuem tamanho médio da área dos pedaços removidos menor
do que 0,1 cm
2
são respectivamente 30, 42 e 35%, que correspondem a porcentagens do
número dos pedaços removidos de 90, 94 e 85%. Já para os tamanhos de pedaços
removidos menores do que 1 cm
2
, as porcentagens de área total removida são 55, 75 e
76% para as velocidades de limpeza de 10,13 e 16 cm/s, que correspondem a 99, 99,6 e
99,7%, respectivamente, dos pedaços removidos. Logo, para uma perda de carga de
1960 Pa, com o aumento da velocidade de limpeza, na faixa estudada, há um aumento
da porcentagem de pedaços removidos com área média menor do que 1 cm
2
, atingindo
99,7% dos pedaços removidos, na velocidade de limpeza de 16 cm/s. Para os pedaços
removidos menores do que 0,1 cm
2
, a porcentagem dos pedaços removidos de tamanho
menor do que 0,1 cm
2
aumenta até uma velocidade de 13 cm/s, atingindo 94% dos
pedaços removidos, diminuindo na velocidade de limpeza de 16 cm/s, para 85% dos
pedaços removidos.
No entanto, além dos pedaços removidos com tamanho menor do que 1
cm
2
, também houveram pedaços removidos com tamanhos maiores, que pode ser
observado na Figura 4.23 (a). Para a velocidade de limpeza de 5 cm/s, o tamanho
máximo dos pedaços removidos foi de aproximadamente 20 cm
2
. Para as velocidades de
limpeza de 10, 13 e 16 cm/s, os maiores pedaços removidos alcançaram valores de
16,71, 15,85 e 23,05 cm
2
, respectivamente.
A exemplo da Figura 4.23, a Figura 4.24 mostra o comportamento da
distribuição do tamanho médio das áreas dos pedaços removidos, em relação à área total
removida e ao número de pedaços removidos, para o primeiro ciclo de filtração, em
diferentes velocidades de limpeza, para uma perda de carga máxima de 2939 Pa.
93
0,01 0,1 1 10 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Porcentagem acumulada
da área total removida (%)
Distribuição da área média
dos pedaços removidos (cm
2
)
V
L
= 5 cm/s, A
Trem
= 51,18 cm
2
V
L
= 10 cm/s, A
Trem
= 109,85 cm
2
V
L
= 13 cm/s, A
Trem
= 98,37 cm
2
V
L
= 16 cm/s, A
Trem
= 103,99 cm
2
(a)
0,01 0,1 1 10 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Porcentagem acumulada
dos pedaços removidos (%)
Distribuição da área média
dos pedaços removidos (cm
2
)
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
(b)
Figura 4.24: (a) Comportamento da distribuição da área média dos pedaços removidos na área
total removida e (b) Comportamento da distribuição da área média dos pedaços removidos no
número total dos pedaços removidos, para o primeiro ciclo de filtração e perda de carga máxima
de 2939 Pa.
A análise da Figura 4.24 (a) mostra que, para uma velocidade de limpeza
de 5 cm/s, aproximadamente 10% da área total removida possui tamanho médio de área
dos pedaços removidos menor do que 0,1 cm
2
, o que representa aproximadamente 83%
do número total dos pedaços removidos, como mostra a Figura 4.24 (b). Para as
velocidades de limpeza de 10, 13 e 16 cm/s, a porcentagem da área total removida que
possuiu tamanho médio da área dos pedaços removidos menor do que 0,1 cm
2
é de 14,
19 e 19%, respectivamente, representando 75, 85 e 85% dos pedaços removidos. Desta
forma, a partir de uma velocidade de limpeza de 13 cm/s, aproximadamente 19% da
área total removida foi relativa a pedaços removidos de tamanhos menores do que 0,1
cm
2
, o que correspondeu a aproximadamente 85% dos pedaços removidos.
Em relação aos pedaços removidos menores do que 1 cm
2
, a
porcentagem da área total removida que possui tamanho médio da área dos pedaços
removidos menores do que 1 cm
2
foi de aproximadamente 30%, para as velocidades de
limpeza de 5,10 e 13 cm/s, passando para 40% na velocidade de limpeza de 16 cm/s.
Estes valores correspondem a 95, 99, 99 e 99% da porcentagem dos pedaços removidos.
94
Então para uma perda de carga máxima de 2939 Pa, a partir de uma velocidade de
limpeza de 10 cm/s, 99% dos pedaços removidos apresentaram tamanho médio da área
dos pedaços removidos menor do que 1 cm
2
. Para os pedaços removidos de tamanho
grande, os valores máximos alcançados pelas velocidades de limpeza de 5, 10, 13 e 16
cm/s foram de 20,1, 86,5, 22,8 e 27,3 cm
2
, respectivamente.
Para a perda de carga máxima de 3919 Pa, a Figura 4.25 mostra, a
exemplo das perdas de carga máxima de 2939 e 3919 Pa, o comportamento da
distribuição do tamanho médio das áreas dos pedaços removidos, em relação a área total
removida e em relação ao número de pedaços removidos, também para o primeiro ciclo
de filtração, em diferentes velocidades de limpeza.
0,01 0,1 1 10 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Porcentagemacumulada
da área total removida (%)
Distribuição da área média
dos pedaços removidos (cm
2
)
V
L
= 5 cm/s, A
T
rem
= 68 cm
2
V
L
= 10 cm/s, A
T
rem
= 116,57 cm
2
V
L
= 13 cm/s, A
T
rem
= 143,6 cm
2
V
L
= 16 cm/s, A
T
rem
= 167,87 cm
2
(a)
0,01 0,1 1 10 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
Porcentage acumulada
dos pedaços removidos (%)
Distribuição da área média
dos pedaços removidos (cm
2
)
(b)
Figura 4.25: (a) Comportamento da distribuição da área média dos pedaços removidos na área
total removida e (b) Comportamento da distribuição da área média dos pedaços removidos no
número total dos pedaços removidos, para o primeiro ciclo de filtração e perda de carga máxima
de 3919 Pa.
Verifica-se através da Figura 4.25, um comportamento distinto daqueles
apresentados nas Figuras 4.23 e 4.24. Os pedaços de torta removidos de tamanho
menores do que 0,1 cm
2
representaram 4, 7, 2 e 2% da área total removida do filtro para
as velocidades de limpeza de 5, 10, 13 e 16 cm/s, respectivamente. Desta maneira, com
o aumento da velocidade de limpeza, de 5 para 10 cm/s, houve um aumento na
95
porcentagem da área total removida com tamanho dos pedaços removidos menores do
que 0,1 cm
2
, voltando a diminuir ao se aumentar a velocidade de limpeza para 13 cm/s.
Já para os pedaços removidos menores do que 1 cm
2
, a porcentagem da área total
removida com tamanho dos pedaços removidos menores do que 1 cm
2
é de 12, 25, 12 e
10% para as velocidades de limpeza de 5, 10, 13 e 16 cm/s, respectivamente,
representando 84, 97, 84 e 88% dos pedaços removidos. Os tamanhos máximos das
áreas removidas foram de 38,6, 85,13, 77,19 e 144,55 cm
2
, para as velocidades de
limpeza de 5, 10, 13 e 16 cm/s, respectivamente.
4.8 Influência da distribuição de tamanho dos pedaços removidos na perda de
carga residual
Durante a discussão dos resultados, não se percebeu nenhuma relação
entre os resultados até aqui deparados e a perda de carga residual. As Tabela 4.2 a 4.4
mostram o comportamento da distribuição do tamanho dos pedaços removidos, em
todas as condições experimentais estipuladas. Através das Tabelas 4.2 a 4.4, pôde-se
perceber que, em um mesmo ciclo, pode existir vários tamanhos de pedaços removidos,
o que faz com que essa distribuição não homogênea dos pedaços removidos possa ter
influenciado no aumento da perda de carga residual, com o número de ciclos, uma vez
que, como foi discutido anteriormente, a massa retida e a área total removida não
justificaram o comportamento apresentado na perda de carga residual.
Desta maneira, o seguinte item investigará o comportamento da
distribuição dos pedaços removidos, com o número de ciclos, a fim de tentar esclarecer
o comportamento apresentado pela perda de carga residual.
96
Através das Tabelas 4.2 a 4.4, verificou-se que com o decorrer do número de
ciclos houve uma diminuição no tamanho médio dos pedaços maiores, e a partir de um
determinado ciclo houve uma tendência da distribuição do tamanho dos pedaços removidos se
tornar aproximadamente constante.
Através da Figura 4.12, para ∆P
máx
= 1960Pa, quando se discutiu o
comportamento da perda de carga residual, com o número de ciclos, verificou-se que para uma
velocidade de limpeza de 5 cm/s a perda de carga residual começou a apresentar tendência a se
tornar constante, a partir do oitavo ciclo. Já em relação à distribuição de tamanho dos pedaços
removidos, na Tabela 4.2, para a mesma velocidade, nada pôde ser concluído, pois somente
foram marcadas as áreas dos ciclos 1,2 e 3. Logo, seria prematuro concluir alguma coisa a
respeito da relação entre a perda de carga residual e sua respectiva distribuição de tamanho dos
pedaços removidos. O mesmo pôde ser concluído para as velocidades de limpeza de 10, 13 e 16
cm/s, porque nestas condições, só foram marcados, a exemplo da velocidade de limpeza de 5
cm/s, os ciclos 1,2 e 3.
97
Tabela 4.2: Variação da distribuição da área média dos pedaços removidos, com o número de
ciclos, para ∆P
máx
=1960 Pa e diferentes velocidades de limpeza
Perda de carga máxima de 1960 Pa
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Ciclo 1
( cm
2
)
Número de
pedaços
removidos
Ciclo 2
( cm
2
)
Número de
pedaços
removidos
Ciclo 3
( cm
2
)
Número de
pedaços
removidos
0,015 178 0,015 142 0,015 103
0,04 108 0,04 75 0,04 64
0,075 75 0,075 137 0,075 104
0,15 47 0,15 92 0,15 74
0,35 18 0,35 35 0,35 62
0,75 3 0,75 9 0,75 15
1,5 5 2 6 1,5 7
5
19,93 1 4,86 1 2,74 1
0,01 131 0,01 88 0,01 115
0,025 171 0,025 88 0,025 156
0,04 173 0,04 187 0,04 164
0,075 115 0,075 182 0,075 209
0,15 50 0,15 93 0,15 76
0,35 16 0,35 46 0,35 45
0,75 6 0,75 10 0,75 6
1,75 8 1,75 3 1,75 3
3,5 3 8,48 1 3,5 3
10
16,71 1
0,01 330 0,01 230 0,01 227
0,025 214 0,025 188 0,025 224
0,04 255 0,04 283 0,04 280
0,075 124 0,075 289 0,075 272
0,15 39 0,15 117 0,15 103
0,35 16 0,25 26 0,35 36
0,75 15 0,4 13 0,75 5
1,75 4 0,75 8 1,5 3
13
15,85 1 1,5 2 3,1 1
0,01 180 0,01 64
0,025 205 0,025 90
0,04 220 0,04 165
0,075 215 0,075 323
0,15 74 0,15 214
0,35 60 0,25 43
0,75 20 0,4 16
1,75 2 0,75 8
4,15 1 1,5 2
16
23,05 1 8,6 1
98
Tabela 4.3: Variação da distribuição da área média dos pedaços removidos, com o número de
ciclos, para ∆P
máx
=2939 Pa e diferentes velocidades de limpeza
Perda de carga máxima de 2939 Pa
Vel.
limpeza
( cm/s)
Ciclo 1
( cm
2
)
nº de
pedaços
removi-
dos
Ciclo 2
( cm
2
)
nº de
pedaços
removi-
dos
Ciclo 3
( cm
2
)
nº de
pedaços
removi-
dos
Ciclo 5
( cm
2
)
nº de
pedaços
removi-
dos
Ciclo
10
( cm
2
)
nº de
pedaços
removi-
dos
0,025 21 0,025 41 0,025 33 0,025 18 0,025 175
0,075 36 0,075 33 0,075 25 0,075 39 0,075 120
0,3 23 0,15 36 0,15 25 0,15 44 0,15 68
0,75 5 0,35 30 0,35 24 0,35 10 0,35 62
1,5 2 0,75 13 0,75 10 0,75 15 0,75 6
3,5 2 1,5 6 1,5 10 2,5 4 1,5 2
8,05 1 3 2 3,5 7 7,95 1
5
20,12 1 5,41 1 5,52 1 17,84 1
0,01 3 0,01 39 0,01 39 0,01 8 0,01 75
0,025 16 0,025 41 0,025 32 0,025 14 0,025 63
0,04 85 0,04 69 0,04 63 0,04 54 0,04 83
0,075 133 0,075 105 0,075 120 0,075 121 0,075 136
0,15 39 0,15 95 0,15 81 0,15 107 0,15 123
0,25 12 0,25 37 0,25 36 0,25 41 0,25 49
0,4 0 0,4 34 0,4 32 0,4 51 0,4 41
0,75 3 0,75 20 0,75 17 0,75 21 0,75 22
86,53 1 1,5 10 1,5 5 1,5 6 1,5 7
2,26 1 2,5 2 2,5 3 2,5 2
24,16 1 5,1 1 4 2 11,7 1
10
16,77 1 15,66 1
0,01 23 0,01 13 0,01 33 0,01 11 0,01 52
0,025 36 0,025 27 0,025 33 0,025 48 0,025 53
0,04 116 0,04 77 0,04 85 0,04 77 0,04 105
0,075 133 0,075 89 0,075 123 0,075 147 0,075 196
0,15 47 0,15 81 0,15 88 0,15 149 0,15 137
0,25 10 0,25 35 0,25 37 0,25 46 0,25 58
0,4 4 0,4 36 0,4 25 0,4 30 0,4 30
0,75 1 0,75 23 0,75 24 0,75 24 0,75 25
1,5 1 1,5 14 1,5 5 1,5 4 1,5 5
7,8 3 2,1 1 2 1 3 2 2,10 1
10,44 1 20,63 1 18,58 1 8,40 1 6,33 1
15,58 1
13
22,78 1
0,015 43 0,01 16 0,01 2 0,01 4 0,01 21
0,04 103 0,025 24 0,025 13 0,025 21 0,025 38
0,075 142 0,04 49 0,04 34 0,04 48 0,04 85
0,15 79 0,075 93 0,075 63 0,075 93 0,075 152
0,25 23 0,15 80 0,15 77 0,15 107 0,15 118
0,4 12 0,25 47 0,25 45 0,25 44 0,25 49
0,75 4 0,4 26 0,4 36 0,4 35 0,4 33
1,5 2 0,75 24 0,75 22 0,75 32 0,75 18
3 2 1,5 8 1,5 14 1,5 17 1,5 11
5,05 1 2,5 3 2,5 2 2,5 2 2,5 2
24,01 1 3,12 1 3,28 1 16,29 1 6,14 1
27,31 1 18,84 1 6,84 1
16
16,64 1
99
Tabela 4.4: Variação da distribuição da área média dos pedaços removidos, com o número de
ciclos, para ∆P
máx
=3919 Pa e diferentes velocidades de limpeza
Perda de carga máxima de 3919 Pa
Vel.
limpeza
( cm/s)
Ciclo 1
( cm
2
)
nº de
pedaços
removi-
dos
Ciclo 2
( cm
2
)
nº de
pedaços
removi-
dos
Ciclo 3
( cm
2
)
nº de
pedaços
removi-
dos
Ciclo 5
( cm
2
)
nº de
pedaços
removi-
dos
Ciclo
10
( cm
2
)
nº de
pedaços
removi-
dos
0,05 10 0,025 24 0,025 35 0,025 14 0,025 31
2,05 2 0,075 17 0,075 20 0,075 33 0,075 34
20,29 1 0,55 27 0,55 41 0,55 72 0,55 103
38,62 1 2,5 4 2,5 6 2 10 2 10
7 4 7,96 1 4,5 4 4,5 2
28,81 1 17,56 1 33,74 1 7,25 1
5
25,36 1 20,69 1
0,03 20 0,035 15 0,02 22 0,02 6 0,025 51
0,075 64 0,075 17 0,035 23 0,04 15 0,04 88
0,15 46 0,15 16 0,075 33 0,075 39 0,075 153
0,35 21 0,35 14 0,15 44 0,15 49 0,15 140
0,75 6 0,75 9 0,35 28 0,25 37 0,25 69
1,5 4 1,3 4 0,75 13 0,35 30 0,35 43
3,8 1 2,5 4 1,5 2 0,75 18 0,75 23
85,13 1 4,5 2 2,2 2 1,3 5 1,1 4
5,5 2 81,11 1 2,1 2 2,5 2
7 3 4 1
10 3 6 2
35,62 1 9,5 1
10
19 2
0,01 3 0,035 6 0,01 4 0,04 5 0,015 44
0,075 7 0,075 19 0,075 7 0,075 16 0,04 58
0,15 13 0,15 14 0,15 9 0,15 18 0,075 101
0,35 14 0,35 26 0,35 18 0,35 15 0,15 92
0,75 7 0,75 12 0,75 4 0,75 8 0,25 39
1,5 6 1,5 6 1,5 8 1,5 6 0,4 48
3 3 3 6 3 4 3 3 0,75 33
4,81 1 5 2 5,53 1 4,5 3 1,5 18
8,14 1 16,53 1 8,63 1 46,54 1 2,5 4
23,14 1 82,1 1 125,23 1 74,27 1 4 2
13
77,19 1
0,06 15 0,03 14 0,04 2 0,035 14 0,035 83
0,15 12 0,075 32 0,075 10 0,075 22 0,075 86
0,35 12 0,15 30 0,15 21 0,15 18 0,15 80
0,8 3 0,35 21 0,35 4 0,35 21 0,35 76
1,6 7 0,75 15 0,75 8 0,75 16 0,75 41
3,72 1 1,5 6 1,5 6 1,5 11 1,5 16
144,55 1 2,25 3 2 1 2,5 5 2,5 10
6,64 1 5,5 3 4 8 4 2
8,19 1 16,94 1 21,29 1
26,08 1 39,76 1 29,14 1
16
68,29 1 58,65 1 47,76 1
100
Em relação à perda de carga máxima de 2939 Pa, a Figura 4.13 (a)
mostrou que para a velocidade de limpeza de 5 cm/s, a perda de carga residual não
apresentou tendência de se tornar constante com o número de ciclos. A distribuição dos
tamanhos dos pedaços removidos também não mostrou nenhuma tendência de se ter uma
distribuição homogênea com o decorrer do número de ciclos. Através da Tabela 4.3,
verificou-se, em todos os ciclos, uma ocorrência dos tamanhos pequenos, sendo que
esses pedaços, de um ciclo para outro, foram da mesma ordem de tamanho. Já para os
maiores pedaços, de um ciclo para outro, houve uma significativa variação no tamanho,
fazendo com que a distribuição de tamanhos dos pedaços removidos não apresentasse
tendência a se tornar constante. Isto pode ter contribuído para que a perda de carga
residual, na velocidade de limpeza de 5 cm/s, não apresentasse tendência de se tornar
constante. Entretanto, no décimo ciclo, a distribuição do tamanho dos pedaços
removidos começou a ser mais homogênea, não havendo grandes pedaços removidos.
Para se tirar maiores conclusões sobre a estabilidade desta condição de limpeza, após o
décimo ciclo, seria necessário obter um número maior de ciclos de filtração e, também,
da marcação destas áreas.
No entanto, observa-se, ainda na Tabela 4.3, para a perda de carga
máxima de 2939 Pa e velocidade de limpeza de 5 cm/s, que para os ciclos 2 e 3 as
distribuições dos tamanhos dos pedaços removidos foi aproximadamente a mesma,
enquanto que a perda de carga residual se mostrou constante. Isto pode estar mostrando
uma relação direta entre a perda de carga residual e a distribuição do tamanho dos
pedaços removidos, ou seja, quando a distribuição dos pedaços removidos é
aproximadamente a mesma de um ciclo para outro ou se torna constante, a perda de
carga residual tende a diminuir ou se tornar constante.
101
Na Tabela 4.3, nota-se, para uma velocidade de limpeza de 10 cm/s e
perda de carga máxima de 2939 Pa, que a distribuição do tamanho dos pedaços
removidos começou a ser aproximadamente constante a partir do terceiro e quinto ciclo
de filtração. O mesmo aconteceu em relação à perda de carga residual, apresentada na
Figura 4.13 (a), onde esta também começou a se tornar constante a partir do quinto ciclo
de filtração. Para a velocidade de limpeza de 13 cm/s, os tamanhos dos pedaços
removidos foram aproximadamente iguais a partir do quinto ciclo e a perda de carga
residual também apresentou tendência de se tornar constante a partir do quinto ciclo. Já
para a velocidade de limpeza de 16 cm/s, houve uma diminuição no tamanho dos
maiores pedaços removidos, a partir do terceiro ciclo de filtração. Isso fez com que a
distribuição dos tamanhos removidos se tornasse aproximadamente constante. A perda
de carga residual também apresentou tendência a se tornar constante a partir do terceiro
ciclo de filtração.
Para a perda de carga máxima de 3919 Pa, para as velocidades de
limpeza de 5 e 10 cm/s, o comportamento da perda de carga residual, apresentado na
Figura 4.14 (c), apresentou muitas variações no decorrer do número de ciclos, não
apresentando tendência em se tornar constante. O mesmo comportamento pôde ser
observado nas distribuições dos tamanhos destas duas condições experimentais, como
mostra a Tabela 4.4. Para a velocidade de limpeza de 16 cm/s, houve uma sutil
diminuição no tamanho dos pedaços removidos, fazendo com que a distribuição do
tamanho dos pedaços apresentasse uma tendência de se tornar constante, o mesmo
comportamento foi apresentado para a perda de carga residual. Já para a velocidade de
limpeza de 13 cm/s, não se observou nenhuma relação entre a perda de carga residual e
sua respectiva distribuição de tamanho dos pedaços removidos.
102
Uma última observação a ser feita é que, como pôde ser notado nas
Figuras 4.12 e 4.13, as perdas de carga residuais apresentaram tendência em se tornar
constante, principalmente para altas velocidades de limpeza. Isto pode ter sido devido
ao fato de que, com o aumento da velocidade de limpeza, houve um aumento na
quantidade dos pedaços removidos e conseqüentemente uma diminuição do tamanho
desses pedaços. Este fato fez com que os pedaços removidos tendessem a se distribuir
de maneira mais homogênea com o decorrer do número de ciclos, como pode ser visto
na Tabela 4.4.
A partir das análises apresentadas nesse estudo, conclui-se que a perda de
carga residual pode estar intimamente associada à distribuição de tamanho dos pedaços
de torta removidos. É claro que outros fatores também podem ter influenciado no
comportamento da perda de carga residual, como a penetração de pó no meio filtrante.
Entretanto, para tal finalidade, seria necessário, além dos ensaios realizados, etapas que
constituíssem em tratamentos das amostras, após cada ciclo de filtração, e que pode ser
encontrado em Aguiar (1995). No entanto, essas análises do comportamento de
penetração não é objetivo deste trabalho, ficando sob a responsabilidade de trabalhos
específicos acerca deste tema.
4.9 Influência do número de ciclos na quantidade dos pedaços removidos
Como foi discutido anteriormente, a área total removida não apresentou
um comportamento definido com o número de ciclos. No entanto, através de
observações durante os experimentos, a quantidade dos pedaços de torta removidos,
durante a limpeza, aparentavam diminuir com o número de ciclos. Desta maneira, a
103
Figura 4.26 mostra o comportamento da variação do número de pedaços removidos,
com o número de ciclos.
0123
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
Número de pedaços removidos
Número de ciclos
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
(a)
012345678910
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
Número de pedaços removidos
Número de ciclos
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
(b)
012345678910
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
Número de pedaços removidos
Número de ciclos
V
L
= 5 cm/s
V
L
= 10 cm/s
V
L
= 13 cm/s
V
L
= 16 cm/s
(c)
Figura 4.26: Variação do número de pedaços removidos, com o número de ciclos, para as perdas
de carga máxima de (a) 1960 Pa, (b) 2939 Pa e (c) 3919 Pa.
Observa-se, para uma perda de carga máxima de 1960 Pa, nos três
primeiros ciclos de filtração, para uma velocidade de limpeza de 5 cm/s, o número de
pedaços removidos foi aproximadamente constante com o número de ciclos, enquanto
que para as velocidades de limpeza de 10 e 13 cm/s houve um aumento na quantidade
de pedaços removidos. Já, para a velocidade de limpeza de 16 cm/s nada se pode
concluir sobre a tendência da quantidade de pedaços removidos com o número de
ciclos, porque foram obtidas somente as áreas dos dois primeiros ciclos de filtração.
104
Para as perdas de carga máxima de 2939 e 3919 Pa, apesar da oscilação
da variação do número dos pedaços removidos, houve uma tendência de aumento do
número de pedaços removidos com o número de ciclos. Como foi discutido
anteriormente, as eficiências de limpeza apresentaram comportamentos
aproximadamente constante, e o tamanho dos pedaços removidos diminuiu com o
aumento do número de ciclos. Desta maneira, o número de pedaços removidos tende a
aumentar com o número de ciclos.
Os resultados obtidos no presente trabalho concordaram com os
resultados obtidos por DITTLER et al (2002), em que o autor, utilizando como técnica
de limpeza o pulso de ar comprimido, observou um aumento do número de pedaços
removidos com o decorrer dos ciclos de filtração.
4.10 Comparação entre as frações de massa e de área removida
Inicialmente, foi proposta a comparação entre as frações de massa e de
área removida da torta de filtração, pois ambas as frações de limpeza são utilizadas para
caracterizar a limpeza por blocos. A comparação entre essas duas frações se faz
necessária para verificar a relação existente entre elas.
A Figura 4.27 mostra a comparação entre as duas frações de limpeza,
para uma perda de carga máxima de 1960 Pa, em diferentes velocidades de limpeza.
Pode-se observar que a fração de massa removida apresentou maiores valores se
comparada com a fração de área removida. Isto se deve ao fato de que a área removida é
calculada somente superficialmente. Já a fração de massa removida, considera-se toda a
massa destacada do filtro. A área total removida era contada pelas áreas marcadas dos
blocos que foram destacados completamente, exceto para uma fina camada residual
105
presente. No entanto, para tortas muito finas e devido a não homogeneidade de
deposição da camada de pó no tecido, a contagem das áreas pode apresentar erros.
Porque teve caso da espessura de torta que não foi removida ser muito menor do que a
camada de torta residual, a camada de pó que fica depositada no tecido após a remoção.
Isso pode levar a uma confusão na marcação das áreas.
0123
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Fração de limpeza
Número de ciclos
fração de massa
fração de área
(a) 5 cm/s
0123
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
fração de massa
fração de área
Fração de limpeza
Número de ciclos
(b) 10 cm/s
0123
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
fração de massa
fração de área
Fraçaõ de limpeza
Número de ciclos
(c) 13 cm/s
012
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
fração de massa
fração de área
Fração de limpeza
Número de ciclos
(d) 16 cm/s
Figura 4.27: Comparação entre as frações de limpeza, para uma perda de carga máxima de 1960
Pa e diferentes velocidades de limpeza.
No entanto, pôde-se constatar, que apesar dos possíveis erros, que ambas
as frações apresentaram comportamentos aproximadamente semelhantes. Verifica-se na
Figura 4.27, para a velocidade de limpeza de 5 cm/s, os valores das frações de massa e
106
de área removida , a partir do segundo ciclo, apresentaram valores muito próximos. Já
para as velocidades de limpeza de 10, 13 e 16 cm/s, os valores das frações de massa e de
área removida se distanciaram, com o aumento da velocidade de limpeza. Esse
distanciamento pode ter sido causado pela baixa espessura da torta de filtração, como
também, como foi visto no item 4.9 para uma perda de carga máxima de 1960 Pa, pelo
maior número de pedaços removidos, dificultando a marcação das áreas removidas.
Apesar de terem sido analisados apenas os três primeiros ciclos para as
velocidades de limpeza de 5, 10 e 13 cm/s e os dois primeiros ciclos para a velocidade
de limpeza de 16 cm/s, do distanciamento das duas curvas, o comportamento
apresentado pelas curvas foi o mesmo, mostrando que a metodologia utilizada na
marcação das áreas removidas apresentou resultados bastante satisfatórios.
As Figuras 4.28 e 4.29 mostram o comportamento das frações de limpeza
para a perda de carga máxima de 2939 e 3919 Pa, respectivamente.
Verifica-se através da Figura 4.28, que para uma velocidade de limpeza
de 5 cm/s, ambas as frações apresentaram comportamentos semelhantes. Além disso,
apesar do aumento da perda de carga máxima, de 1960 Pa para 2939 Pa, isto não refletiu
no aumento das frações de limpeza, pois tanto para a perda de carga máxima de 1960 Pa
quanto para a perda de carga máxima de 2939 Pa, as frações de massa e de área
removida apresentaram valores em torno de 0,3. Já para as velocidades de limpeza de
10, 13 e 16 cm/s, as frações de limpeza apresentam comportamentos semelhantes a
partir do terceiro ciclo. O fato da fração de área ter apresentado maior valor do que a
fração de massa, nos dois primeiros ciclos, para a velocidade de limpeza de 10 cm/s,
pode ter sido devido a dificuldade de marcação das áreas removidas.
107
012345678910
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Fraçao de limpeza
Número de ciclos
fração de massa
fração de área
(a) 5 cm/s
012345678910
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
fração de massa
fração de área
Fraçaõ de limpeza
Número de ciclos
(b) 10 cm/s
012345678910
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Fração de limpeza
Número de ciclos
fração de massa
fração de área
(c) 13 cm/s
012345678910
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Fração de limpeza
Número de ciclos
fração de massa
fração de área
(d) 16 cm/s
Figura 4.28: Comparação entre as frações de limpeza, para uma perda de carga máxima
de 2939 Pa e diferentes velocidades de limpeza.
A análise das curvas da Figura 4.29, para a perda de carga máxima de
3919 Pa, mostra que os valores, tanto da fração de massa removida quanto da fração de
área removida, estão bem próximos, exceto para o décimo ciclo de filtração, onde foram
maiores as dificuldades de se analisar as áreas removidas.
A facilidade de se identificar as áreas removidas das tortas mais espessas,
devido a maior facilidade na remoção da torta, fez certamente com que ambas as frações
de limpeza apresentassem valores próximos. Isso mais uma vez vem comprovar a
eficácia do método proposto neste trabalho de quantificar a limpeza por blocos.
108
012345678910
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Fração de limpeza
Número de ciclos
fração de massa
fração de área
(a) 5 cm/s
012345678910
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Fração de limpeza
Número de ciclos
fração de massa
fração de área
(b) 10 cm/s
012345678910
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Fração de limpeza
Número de ciclos
fração de massa
fração de área
(c) 13 cm/s
012345678910
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Fração de limpeza
Número de ciclos
fração de massa
fração de área
(d) 16 cm/s
Figura 4.29: Comparação entre as frações de limpeza, para uma perda de carga máxima
de 3919 Pa diferentes velocidades de limpeza.
109
5. PRINCIPAIS CONCLUSÕES
Os resultados obtidos neste trabalho permitem apresentar as seguintes
conclusões:
•
Tanto a massa retida quanto a massa removida tiveram comportamento
aproximadamente constante com o número de ciclos.
•
A massa retida apresentou, com o aumento da velocidade de limpeza, uma
menor variação de massa com o aumento da espessura da torta.
•
A massa removida apresentou um comportamento linear com o aumento da
perda de carga máxima, indiferente da velocidade de limpeza utilizada.
•
A eficiência de limpeza aumentou com o aumento da perda de carga máxima,
indiferente da velocidade de limpeza.
•
Com o aumento da espessura da torta de filtração, a eficiência de limpeza se
tornou constante a partir da velocidade de limpeza de 13 cm/s.
•
A remoção foi mais fácil para tortas de maior espessura.
•
Em relação ao condicionamento do meio filtrante, somente a massa retida não
justificou o comportamento apresentado pela perda de carga residual.
•
A área total removida apresentou, para altos valores de perda de carga máxima,
tendência de se tornar constante com o número de ciclos, para todos os ciclos
analisados.
•
A área total removida não apresentou um comportamento definido com o
decorrer do número de ciclos.
110
•
Observou-se um aumento do tamanho dos pedaços removidos com o aumento da
perda de carga máxima.
•
A maior porcentagem dos pedaços removidos foi para pedaços removidos que
tiveram seus tamanhos de área removida entre 0,01 e 0,1 cm
2
.
•
A quantidade de pedaços removidos de tamanho pequeno aumenta com o
aumento da velocidade de limpeza para baixos valores de perda de carga
máxima.
•
A quantidade de pedaços removidos de tamanho médio e grande diminuiu com o
aumento da velocidade de limpeza para baixos valores de perda de carga máxima.
•
A distribuição de tamanho dos pedaços removidos mostrou íntima relação com a
perda de carga residual.
•
Para todas as condições experimentais, houve um aumento do número de
pedaços removidos com o número de ciclos.
•
A fração de massa removida apresentou maiores valores comparada com a
fração de área removida.
•
Com o aumento da perda de carga máxima, as frações de massa e de área
removida tenderam a apresentar valores próximos entre si.
•
O método proposto de quantificação das áreas removidas apresentou resultados
bastante satisfatórios.
111
6. SUGESTÃO PARA TRABALHOS POSTERIORES
Com base nos resultados apresentados e tendo em vista que o assunto remoção por
blocos é, principalmente no âmbito quantitativo, ainda muito escasso, uma série de
aspectos mereceriam ser estudados, tais como:
•
Utilizar outros meios filtrantes existentes no laboratório de controle ambiental e
que já foram caracterizados.
•
Utilizar diferentes materiais pulverulentos, principalmente materiais
provenientes de processos industriais.
•
Construir um possível modelo que represente as condições reais de operação que
foram investigadas.
•
Utilizar modelos da literatura que tratam da limpeza por blocos.
112
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] AGUIAR, M.L. Filtração de ar em filtros de tecido. São Carlos, SP, UFSCar, 1991.
(Dissertação).
[2] AGUIAR, M.L. Filtração de gases em filtros de tecido: deposição e remoção da
camada de pó formada. São Carlos, SP, UFSCar, 1995. (Tese).
[3] BILLINGS, C.E.; WILDER, J. Handbook of fabric filter technology – Fabric filter
systems study. Volume I. GCA Corporation, Bedford, Massachusetts December
1970.
[4] CALLÉ, S.; BÉMER,D.; THOMAS,D.; CONTAL,P.; LECLERC,D. Changes in the
Performances of Filter Media During Clogging and Cleaning Cycles. Ann Occup.
Hyg, v.45, n.2, p. 115-121, 2001.
[5] CALLÉ,S.; CONTAL,P.; THOMAS,D.; BÉMER,D.; LECLERC,D. Description of
the clogging and cleaning cycles of filter media. Powder Technology 123 (2002a) p.
40-52.
[6] CALLÉ, S.; CONTAL, P.; THOMAS, D.; BÉMER, D.; LECLERC, D. Evolutions
of efficiency and pressure drop of filter media during clogging and cleaning cycles.
Powder Technology 128 (2002b) p. 213-217.
[7] COURY, J.R. Filtração de gases em filtros granulares. In: FREIRE, J.T.;
GUBULIN, J.C. Tópicos especiais de sistemas particulados. José Teixeira Freire e
José Carlos Gubulin, volume 2, 1986.
[8] DITTLER, A.; FERER,M.V.; MATHUR,P.; DJURANOVIC,G.K; SMITH,D.H.
Patchy cleaning of rigid gas filters – transient regeneration phenomena comparison
of modelling to experiment . Powder Technology.124 (2002).p.55-66.
113
[9] DITTLER, A.; KASPER, G. Patchy cleaning of rigid filter media – Experimental
determination of transient regeneration phenomena. 1999.
[10] DONOVAN, R.P.; Fabric Filtration for Combustion Sources
. New York, Marcel
Dekker Inc., 1985.
[11] DULLIEN, F.A.L. Introduction to Industrial Gas Cleaning. Academic Press, Inc.
1989.
[12] DUO, W.; KIRKBY, N.F.; SEVILLE, J.P.K.; CLIFT, R.; Patchy cleaning of rigid
gas filters – I. A probabilistic model. Chemical Engineering Science, vol. 52, nº 1,
pp 141 – 151, 1997.
[13] DUO, W.; SEVILLE.; J.P.K ; KIRKBY, BÜCHELE, H.; CHEUNG, C.K.; Patchy
cleaning of rigid gas filters – II. Experiments and model validation. Chemical
Engineering Science, vol. 52, nº 1, pp 153 – 164, 1997.
[14]GOLDEMBERG, J.; VILLANUEVA, L.D. Energia, Meio Ambiente e
Desenvolvimento. Tradução: André Koch. 2ª edição – São Paulo: Editora da
Universidade de São Paulo, 2003.
[15] HESKETH, H.E. Air Pollution Control: Traditional and Hazardous Pollutants
.
Technomic Publishing Company,Inc. Lancaster,Pennsylvania,1996. p.205.
[16] HINDS, W.C.; Aerosol Technology:Properties, behavior, and measurement of
airborne particles. 2
nd
edition. A Wiley Interscience Publication. p.182-201, 1999.
[17] JEON, K; JUNG, Y. A Simulation study on the compression behavior of dust
cakes. Powder Technology 141 (2004), p. 1 – 11.
114
[18] KOCH, D.; SEVILLE,J.; CLIFT,R. Dust cake detachment from gas filters
. Powder
Technology . 86 (1996). p.22.
[19] LORA, E.E.S. Prevenção e controle da poluição nos setores energético, industrial e
de transporte / Electo Eduardo Silva Lora. 2ª edição – Rio de Janeiro: Interciência,
2002.
[20] MARTINS,J.C. Estudo da deposição de material particulado no meio filtrante
durante a filtração gás-sólido/ Jaqueline Costa Martins. São Carlos: UFSCAR,2001.
(dissertação)
[21] MAUSCHITZ.G.; KOSCHUTNIG,W.; HÖFLINGER,W. The influence of filter
regeneration on the internal particle rearrangement of nonwovens for cleanable dust
filters. 16 th International Congress of Chemical and Process Engineering, 2004.
[22] MCKENNA, J.D.; FURLONG, D.A. In: Air Polution Engineering Manual/Air &
Waste Management Association. Editado por Anthony J. Buonicore , Wayne
Davies, New York, 1992.
[23] MOREIRA,F.L. Estudo da vibração mecânica na remoção de tortas de filtração em
filtros de manga. São Carlos, SP, UFSCAR,1998. (Dissertação).
[24] MORRIS, K.; ALLEN, R.W.K. The Influence of Dust and Gas Properties on Cake
Adhesion in Fabric Filters. Filtration & Separation, 1996, p. 339 – 343.
[25] MYCOCK,J.C.; MCKENNA,J.D.; THEODORE,L. Handbook of Air Pollution
Control Engineering and Technology, 1995.
[26] PICH, J. “Gas filtration theory”. In: MATTESON, M.J. & ORR, C. Filtration:
Principles and Practices. Second Edition. New York, 1987.
115
[27] REMBOR, H.J.; KASPER,G. Fibrous Filters – Measurements of spatial
distribution of deposited particle mass, pressure drop and filtration efficiency.
World Congress on Particle Technology 3, 1996.
[28] RODRIGUES, A.C.M. Estudo da formação e remoção de tortas de filtração de
gases em filtros de tecidos de polipropileno e de algodão. São Carlos, SP, UFSCar,
2004. (Dissertação).
[29] SEVILLE, J.P.K.; CHEUNG, W.; CLIFT, R. A Patchy-Cleaning Interpretation of
Dust Cake Release from Non-woven Fabrics. Filtration & Separation. May/June
1989.
[30] SEVILLE, J.P.K. Gas Cleaning in Demanding Applications. Editado por J.P.K.
Seville. Blackie Academia & Professional. School of Chemical Engineering ; The
University of Birmingham, UK, 1ª edição, 1997.
[31] SILVA, C.R.N.; NEGRINI, V.S.; AGUIAR, M.L.; COURY, J.R. Influence of gas
velocity on cake formation and detachment. Powder Technology .101(1999).p.165.
[32] STÖCKLMAYER,Ch.; HOLLINGER.W. Simulation of the Long-Term Behaviour
of Regenerateable Dust Filters. Filtration & Separation. May 1998, page 373-377.
[33] STRAUSS, W.; Industrial Gas Cleaning
.2
nd
ed. Pergamon Press, Oxford, 1975.
[34] SVAROVSKY, L.; Handbook of Powder Technology: Solid-Gas Separation.
Volume 3. Elsevier Scientific Publishing Company. Amsterdã – Oxford – New
York,1981.
[35] WAKEMAN, R.J. Filtration: equipment selection, modelling and process
simulation/ R.J. Wakeman and E.S. Tarleton. 1ª edição .
116
[36] VDI 3926 Part 1. “Testing of filter media for cleanable filters Standard test for the
evaluation of cleanable filter media”. Düsseldorf, Germany, (2003).
117
ANEXO A
DADOS EXPERIMENTAIS
118
Ensaio 1
Tabela A1: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração de 5cm/s,
Velocidade de limpeza de 5cm/s e ∆P
máx
= 1960 Pa.
∆P (cm H
2
O )
Tempo
(s)
Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Ciclo 8 Ciclo 9 Ciclo10
0 0,4 2 2 2 2,8 3,8 1 4,4 1 4,2
30 0,6 11,2 12 11,2 14 16,4 15,4 15 15,6 15
60 1 17,4 18,4 16 18,4 19,4 19,4 18,8 19,6 19
90 2,8 21 21,4 19,6 22,2 22,8 22,2 22,4 22,2 22
120 4,6 23
22
150 6,6
180 9
210 11
240 12,6
270 15,2
300 17,6
330 19,4
360 21
Peso
inicial
do filtro
(g)
416,17
419,99
420,36
420,08
420,27
420,48
420,23
420,34
420,11
420,40
Filtro +
torta (g)
421,62 421,96 421,87 422,12 422,23 422,22 421,94 421,68 421,72 421,85
Filtro
após
limpeza
(g)
419,99
420,36
420,08
420,27
420,48
420,23
420,34
420,11
420,4
420,23
Papel
limpo
(g)
4,91
4,93
4,90
4,90
5,05
4,96
4,91
4,94
4,95
4,96
Papel +
torta (g)
6,58 6,53 6,67 6,72 6,76 6,91 6,54 6,52 6,42 6,59
119
Ensaio 2
Tabela A2: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração de 5cm/s,
velocidade de limpeza de 5cm/s e ∆P
máx
= 2939 Pa.
∆P (cm H
2
O )
Tempo
(s)
Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Ciclo 8 Ciclo 9 Ciclo10
0 0,6 2,8 2,6 2,6 3,4 3,4 3,8 3,8 5,2 4,4
30 1 10,6 11 11,2 - 14,4 16 16 16 15,2
60 2,2 17,4 16,8 16,8 18,8 19,2 21 20 19,2 19,2
90 5,2 22 22 18,4 20 21 24 21 21,4 -
120 7,6 23,4 24,8 21 20,8 23,4 26,2
-
23 20,4
150 10 24,8 26 22 23 25,4 28 23 25 23,6
180 13 26 27 23,2 24,4 27,4 30,6 25 27 -
210 15,4 27,4 28,6 25,6 25,4 28,8
27 28,8 26,8
240 17,2 28,4 30,6 27 26,8 30
28,6 30,4 27,4
270 19,4 30
27,8 28,4
30
28
300 21,6
29,6 30
30
330 23,2
30,4
360 24,4
390 26
420 27,6
450 28,6
480 30
Peso
inicial
do filtro
(g)
414,52
419,75
419,72
419,73
419,90
419,43
419,29
419,23
419,42
419,22
Filtro +
torta (g)
422,00 421,72 422,10 422,64 422,56 421,81 421,41 421,50 421,48 421,37
Filtro
após
limpeza
(g)
419,75
419,72
419,73
419,90
419,43
419,29
419,23
419,42
419,22
419,30
Papel
limpo
(g)
5,03
5,03
5,04
5,04
5,03
5,03
5,03
5,00
5,01
5,01
Papel +
torta (g)
7,30 6,99 7,40 7,77 8,15 7,55 7,22 7,10 7,28 7,10
120
Ensaio 3:
Tabela A3: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração de 5cm/s,
velocidade de limpeza de 5cm/s e ∆P
máx
= 3919 Pa.
∆P ( cm H
2
O )
Tempo
(s)
Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Ciclo 8 Ciclo 9 Ciclo10
0 0,6 2 2,4 3 2,8 3,2 3,4 3,4 3,4 5,8
30 0,8 11 13 15,2 19,6 20,4 16 18 18 18,6
60 2,6 21,4 22,6 24,2 25,8 26,6 23,6 22,2 23,4 23,4
90 5,8 26 9 29 30,4 30,6 27,8 26,4 27,8 26,6
120 8 29,8 31,6 31,4 32,4 31,2 30 30 29 30
150 11,2 32 34 35 35,2 34,4 32,2 32 33,2 33,8
180 14,8 35 37,2 36,6 37,2 36 34,2 34 35,4 35,8
210 16,2 36,4 38,2 38,4 38,8 38 36,4 36,2 38 37,2
240 21,2 38,4 39,6 40,6 40,8 40 38,4 37,6 38,8 39,6
270 24 39,6 42,2
38,8 39,4 41 42,8
300 26,6 42
41,4 40,4
330 28,4
360 30,2
390 31,2
420 32,8
450 35,6
480 36
510 38
540 38,2
570 40,6
Peso
inicial
do
filtro
(g)
415,00
420,84
421,42
421,32
421,23
421,06
421,00
421,20
421,12
420,56
Filtro +
torta
(g)
424,32
424,43
424,48
424,60
424,53
423,89
424,83
424,62
424,38
425,02
Filtro
após
limpeza
(g)
420,84
421,42
421,32
421,23
421,06
421,00
421,20
421,12
420,56
420,94
Papel
limpo
(g)
5,06
5,10
5,11
5,10
5,06
5,10
5,10
5,09
5,09
5,08
Papel +
torta
(g)
8,70
8,08
8,25
8,46
8,61
7,99
8,75
8,62
8,89
9,16
121
Ensaio 4
Tabela A4: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração de 5cm/s,
velocidade de limpeza de 10cm/s e ∆P
máx
=1960 Pa.
∆P ( cm H
2
O )
Tempo
(s)
Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Ciclo 8 Ciclo 9 Ciclo10
0 0,2 1,2 1,2 1,4 1,6 2 2,4 2,2 2,2 2
20 0,2 7,4 8,6 5,6 8,8 8,4 12,4 9,2 10,6 11,2
40 0,4 12 13,2 8 13,6 12,6 16,8 13,2 14,4 14
60 1,6 14,4 15,4 12,4 16,4 14,8 18,4 15,2 16,4 15,6
80 3,2 17 16,6 14,6 18 16,6 20,2 18 18,4 17,4
100 5,2 17,6 17,8 16,4 19,2 18 19,2 20,2 19,2
120 7,4 19,6 19,6 18 20,4 18,6 20,8 20,8
140 8,2 20,4 21 19,6 20,2
160 9,6 20,8
180 11,6
200 13,6
220 15
240 17
260 18,6
280 19,8
300 21
Peso
inicial
do
filtro
(g)
415,48
419,01
419,00
418,79
418,70
418,70
418,77
418,74
418,93
418,86
Filtro +
torta
(g)
421,16
421,11
421,01
420,83
420,35
420,46
420,34
421,16
420,56
420,40
Filtro
após
limpeza
(g)
419,01
419,00
418,79
418,70
418,70
418,77
418,74
418,93
418,86
418,67
Papel
limpo
(g)
5,08
5,08
5,07
5,14
5,07
5,14
5,07
5,07
5,07
5,05
Papel +
torta
(g)
7,23
7,23
7,33
7,12
6,73
6,70
6,63
7,35
6,75
6,75
122
Ensaio 5
Tabela A5: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração de 5cm/s,
velocidade de limpeza de 10cm/s e ∆P
máx
= 2939 Pa.
∆P ( cm H
2
O )
Tempo
(s)
Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Ciclo 8 Ciclo 9 Ciclo10
0 0,2 1,4 1,6 1,6 1,8 2 2 2,2 2,4 2,4
30 0,6 8,8 9 10,6 10,2 14 12 11,6 14 8,8
60 1,8 14,6 15,4 15 14,6 17 16,6 16 18 10,4
90 3,0 19 18,8 18,6 18 19,6 19,6 18,8 21,2 14
120 4,8 22 22 21,6 20,6 23,2 22 22 23,4 16,6
150 7 24,4 23,6 24 23 26,4 25 24 25,6 18,4
180 8,8 26,2 26,8 26,4 25,8 28,6 27,6 26,4 26,8 22
210 10 28,6 28,4 28,6 28,2 30,4 31,4 29,2 28,8 23
240 10,6 30 29,8 31 29,6 30,8 31 25,6
270 12,6 30,2 31,6
27,4
300 14
29
330 15,4
31
360 16,6
390 18,8
420 20,2
450 22
480 24
510 26
540 27,6
570 28
600 30
Peso
inicial
do
filtro
(g)
415,73
419,47
419,79
419,57
419,41
419,08
419,22
419,19
419,26
418,99
Filtro +
torta
(g)
422,83
422,9
423,13
423,04
422,97
422,59
422,69
422,97
422,75
422,96
Filtro
após
limpeza
(g)
419,47
419,79
419,57
419,41
419,08
419,22
419,19
419,26
418,99
419,12
Papel
limpo
(g)
5,07
5,05
5,03
5,04
5,03
5,02
5,04
5,03
5,05
5,05
Papel +
torta
(g)
8,43
8,19
8,62
8,67
8,70
8,39
8,52
8,77
8,79
8,81
123
Ensaio 6:
Tabela A6: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração de 5cm/s,
velocidade de limpeza de 10cm/s e ∆P
máx
= 3919 Pa.
∆P ( cm H
2
O )
Tempo
(s)
Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Ciclo 8 Ciclo 9 Ciclo10
0 0,4 1,4 1,4 2 3 3 2,6 3,6 3 3,6
30 0,8 10,6 11 14 12,6 14 12 15,4 13,2 -
60 2,8 15 16,6 19,6 18,4 20 17,6 19 17,8 18,4
90 6 18,8 21,8 24,4 23,4 26,2 22,4 22,4 21,6 22,2
120 8,8 23 24,4 27 27,4 29,6 25,4 26,8 25,4 25
150 11,6 28,6 28 30,8 30,4 32,6 28,4 30,8 29,2 29
180 15 31 33 34,6 33,2 34,8 30,8 32,8 31,2 31
210 18,4 33,6 35 36,2 37 37 33,2 35,4 33,6 32,6
240 20 36 37,6 38 41,2 40 36 38,6 36,8 35
270 22,6 36,8 40,4 39,6
38 42 39,8 37,6
300 25,4 39,6
43,6
40 41,6 39,6
330 28,6 41,4
41,8
360 30
390 32
420 34
450 37,4
480 39,6
510 40
Peso
inicial
do filtro
(g)
414,82
418,85
418,59
418,28
418,20
418,46
418,27
418,31
418,09
418,31
Filtro +
torta (g)
424,07 424,59 423,96 424,23 43,41 423,30 423,40 423,26 423,26 423,07
Filtro
após
limpeza
(g)
418,85
418,59
418,28
418,20
418,46
418,27
418,31
418,09
418,31
417,93
Papel
limpo
(g)
5,06
5,04
5,05
5,06
5,06
5,05
5,04
5,02
5,06
5,04
Papel +
torta (g)
10,31 10,08 10,73 11,06 9,92 10,07 10,09 10,21 9,95 10,14
124
Ensaio 7:
Tabela A7: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração de 5cm/s,
velocidade de limpeza de 13cm/s e ∆P
máx
= 1960 Pa.
∆P ( cm H
2
O )
Tempo
(s)
Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Ciclo 8 Ciclo 9 Ciclo10
0 0,4 1,2 1,6 1,4 1,8 1,6 2 2 2 2,2
20 0,6 7,2 9,4 7,4 4,0 8,8 8 9 8,6 10
40 1,6 12 13 11 5,2 12 10,6 11,6 9,8 12,4
60 3,0 13 15,6 13,2 9,4 13,6 13,2 - 12 13,6
80 4,4 16 17,2 14,8 12,8 15 15,2 14 13,6 15,6
100 5,0 17,4 18,6 16 15 16,6 17 15,2 15,8 17
120 6,4 18,8 20,8 16,6 16 18,4 18,8 16 16,8 18,4
140 7,6 19,6 18,2 17,2 19,4 19,6 16,6 17 20
160 9,0 21,2 19,2 18,4 20,4 21 18,2 17,4
180 10,4 20,2 19,2
19,6 17,4
200 11,2
20
20,6 17,8
220 12,8
-
240 14,6
21
260 15,8
280 17,4
300 18,6
320 19,6
340 21,2
Peso
inicial
do
filtro
(g)
415,69
418,53
418,84
418,58
418,57
418,49
418,56
418,53
418,53
418,41
Filtro +
torta
(g)
420,51
420,72
420,64
420,47
420,36
420,45
420,45
420,31
420,29
419,98
Filtro
após
limpeza
(g)
418,53
418,84
418,58
418,57
418,49
418,56
418,53
418,53
418,41
418,36
Papel
limpo
(g)
4,89
4,90
4,91
4,91
4,92
4,92
4,95
4,92
4,93
4,95
Papel +
torta
(g)
6,83
6,80
6,95
6,78
6,76
6,79
6,79
6,70
6,77
6,78
125
Ensaio 8:
Tabela A8: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração de 5cm/s,
velocidade de limpeza de 13cm/s e ∆P
máx
= 2939 Pa.
∆P ( cm H
2
O )
Tempo
(s)
Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Ciclo 8 Ciclo 9 Ciclo10
0 0,6 1,4 2,0 2,4 2,2 2,2 4,0 2,4 2,4 2,4
30 1,0 8,0 7,4 11,4 11,4 8,6 13,6 8,4 12,4 10,4
60 2,6 15,2 14 16,6 15 13,8 16,6 9,2 16 13,6
90 4,4 19 18 20,4 17,6 16,4 19,4 10,6 18,2 16,6
120 5,8 21,2 21,4 24 20,6 20 21,8 15 21,2 19
150 8,2 23 23 25,6 23,2 22 24,4 18 22,8 21
180 10,4 25,6 25,2 28,2 25,6 24 26 19,6 24,4 23
210 12 27 27,6 30,8 27,6 25,8 28 22 25,8 26
240 13,8 27 29,4 30 28 29,6 25,2 28 27,2
270 16,4 29,2 30 30 30,8 27 30,2 28,8
300 18,6 30
28,6
30,4
330 20
30
360 20,6
390 22,8
420 24
450 25,2
480 27,6
510 29
540 30,4
Peso
inicial
do
filtro
(g)
415,24
418,70
418,93
418,61
418,56
418,37
418,43
418,37
418,34
418,26
Filtro +
torta
(g)
422,05
422,45
422,52
422,76
421,88
421,67
422,15
421,86
421,63
421,73
Filtro
após
limpeza
(g)
418,70
418,93
418,61
418,56
418,37
418,43
418,37
418,34
418,26
418,21
Papel
limpo
(g)
5,03
5,04
5,04
5,05
5,03
5,06
5,06
5,06
5,03
5,04
Papel +
torta
(g)
8,67
8,59
9,02
9,22
8,56
8,28
8,84
8,57
8,38
8,58
126
Ensaio 9:
Tabela A9: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração de 5cm/s,
velocidade de limpeza de 13cm/s e ∆P
máx
= 3919 Pa.
∆P ( cm H
2
O )
Tempo
(s)
Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Ciclo 8 Ciclo 9 Ciclo10
0 0,8 1,6 1,6 1,8 2,2 2,4 2,4 3,0 3,8 2,6
30 1,0 6,4 8,6 7,4 8,0 8,0 7,0 9,2 9,0 -
60 1,6 9,4 13,2 9,6 12,4 10 - 13 11,6 9,6
90 3,4 11,4 15,4 - 14,4 11,6 9 15,4 - -
120 5,6 13,6 18 10,4 16,6 14 12 17,4 16 14
150 7,6 16 20,6 12 18 16 14,2 19,6 18,4 -
180 10 17,6 23 14,8 20,6 18 16 21,2 20,4 18,6
210 11,8 18 25,4 17,4 22 20,6 18,4 23 22,4 21,4
240 14 19,6 27 19,6 23,4 22,4 20,2 24,4 24 23,2
270 16,2 21,2 28,4 21,2 25,4 23,4 23 25,8 26,6 -
300 18,2 23,4 31,4 23 27,2 25 24,4 28 28 26,2
330 20,6 26 32,8 24,6 29,4 27,4 27 30 29 -
360 22,2 27 34,4 25,6 - 28,8 27,4 31,2 30,8 30,4
390 23,4 - 35 27 30,6 30,2 30 33,2 32,8 31,4
420 24,8 29 37 28,2 32,2 31,8 - 34,2 34,6 32,4
450 26,8 - 38,4 - - 33 - 35 36 -
480 28 31 40 30 36 34,4 35 37 37 37
510 29,6 33
- 37,4 35,6 37,4 38,4 38,8 -
540 31,2 -
32 37,8 37 38,2 39,2 40,4 40
570 32,6 34,6
34,6 40 38,6 40 40,8
600 34 35,8
37
39,6
630 36 -
38
40,4
660 37 37
40,4
690 38,4 39,2
720 39,4 40
750 41
Peso
inicial
do
filtro
(g)
415,24
418,35
418,03
417,67
418,01
417,52
417,34
417,77
417,47
417,34
Filtro +
torta
(g)
424,58
423,85
424,51
424,55
424,53
424,68
423,81
425,64
424,41
424,54
Filtro
após
limpeza
(g)
418,35
418,03
417,67
418,01
417,52
417,34
417,77
417,47
417,34
417,78
Papel
limpo
(g)
5,15
5,10
4,80
4,79
4,79
4,80
4,80
4,78
4,81
4,82
Papel +
torta
(g)
11,36
10,92
11,63
11,36
11,78
12,10
10,80
12,99
11,88
11,58
127
Ensaio 10:
Tabela A10: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração de 5cm/s,
velocidade de limpeza de 16cm/s e ∆P
máx
= 1960 Pa.
∆P ( cm H
2
O )
Tempo
(s)
Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Ciclo 8 Ciclo 9 Ciclo10
0 0,6 1,2 1,2 1,6 1,4 1,6 1,4 2,4 1,6 2,0
30 0,8 7,6 6,4 10 5,4 8,0 6,8 10 7,4 8,6
60 1,6 11,4 10,2 13 9,2 11 10 13,2 10,4 11,6
90 2,6 14 12,6 15 11,4 14,6 13,4 13,6 12 13,2
120 4,2 16 14,2 17,6 13,2 16,8 15,6 15 14 15,2
150 5,8 19 16 19,6 15,8 18 18,2 16 - 17,2
180 7,2 20,8 18 20,8 18 19,6 20 17,4 17,8 19,6
210 7,8 20 20 20,8 18,8 20,4 21,8
240 8,8 20,6
270 9,6
300 12
330 13,4
360 14
390 15,8
420 16,4
450 17
480 18,8
510 20
Peso
inicial
do
filtro
(g)
415,08
417,50
417,44
417,40
417,38
417,48
417,33
417,91
417,37
417,40
Filtro +
torta
(g)
420,6
420,72
420,51
420,50
420,28
420,55
420,42
420,77
420,47
420,89
Filtro
após
limpeza
(g)
417,50
417,44
417,40
417,38
417,48
417,33
417,91
417,37
417,40
417,30
Papel
limpo
(g)
5,08
5,07
5,06
5,05
5,05
5,04
5,05
5,03
5,05
5,06
Papel +
torta
(g)
8,21
8,35
8,15
8,16
7,78
8,25
7,54
8,47
8,11
8,70
128
Ensaio 11:
Tabela A11: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração de 5cm/s,
velocidade de limpeza de 16cm/s e ∆P
máx
= 2939 Pa.
∆P ( cm H
2
O )
Tempo
(s)
Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Ciclo 8 Ciclo 9 Ciclo10
0 0,8 1,4 2,2 2,4 2,4 2,4 2 2 2,2 2,2
30 1,2 6,0 - 10,4 10 9,0 10 10 7,2 9,4
60 2,8 9,4 7,2 - 13,6 12,6 12,6 13 12 13
90 4,4 13 - 14,8 15,4 15,2 15,6 16 15,2 15,2
120 6,4 16,4 14,8 - - 17,4 17,8 17,6 17,4 16,8
150 8,0 20,4 - 19,6 19 19,8 20,6 20 19,6 19
180 10 22,6 18,6 - 20,6 21,4 22,6 22,2 21,4 20,6
210 12 25 - 22,6 - 23,6 23,6 23,8 23,2 22,4
240 - 26,4 22,4 - 23,4 25,6 25,8 25,4 25 24,6
270 14 28,6 - 25,6 25 27,2 27 26,4 26,6 25,4
300 15,4 30 24,8 - 26,4 8,8 28 28,4 28 27,2
330 - - 28,4 27,6 30,6 30 30 29,6 29
360 17,6 27,2 30 29 30,8 30
390 - - 30
420 21 30
450 -
480 23,6
510 -
540 27
570 29
600 30
Peso
inicial
do
filtro
(g)
415,89
419,23
419,29
418,88
418,90
418,92
418,66
418,88
418,78
418,75
Filtro +
torta
(g)
423,27
423,96
423,85
422,72
423,70
423,11
422,76
422,69
423,08
422,63
Filtro
após
limpeza
(g)
419,23
419,29
418,88
418,90
418,92
418,66
418,88
418,78
418,75
418,75
Papel
limpo
(g)
4,84
4,83
4,85
4,84
4,88
4,89
4,90
4,84
4,80
4,85
Papel +
torta
(g)
8,92
9,53
9,80
8,69
9,67
9,34
8,78
8,73
9,14
8,69
129
Ensaio 12:
Tabela A12: Dados obtidos do ensaio de filtração com velocidade de filtração de 5cm/s,
velocidade de limpeza de 16cm/s e ∆P
máx
= 3919 Pa.
∆P ( cm H
2
O )
Tempo
(s)
Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Ciclo 8 Ciclo 9 Ciclo10
0 0,8 1,4 1,8 2,2 2,0 2,2 2,2 2,2 2,6 2,8
30 1,0 - 8,0 9,0 8,6 9,4 9,2 8,8 9,0 10
60 2,0 9,2 12,6 13,2 11,6 12,2 12,6 11,6 12 13
90 4,0 12,6 15,6 16 14 14 13,8 14,4 15 15,4
120 5,8 16 17,6 19,4 16,6 16,6 16 16,6 17,2 17
150 7,8 18,8 20 21,4 18,6 19 18,2 18,8 19 19
180 10 21 22,8 23,6 21 20,6 20,2 21 21,8 21,4
210 12,6 23,6 24,4 26,4 23,6 23,2 22,8 23 23,6 23,4
240 14,2 26 27 28,8 25,4 26 24,6 25,6 25,2 25
270 16,6 28 28,2 31 27,2 28 26 27,4 26,6 26,6
300 18,8 29,8 30,6 33 29,2 29,6 28 29 29 29
330 20,4 32,4 31,8 34,2 31 32,2 29,4 31 30,2 30,4
360 22,4 34 33,4 36 32,6 33,4 31,2 33 32 32,4
390 24,4 35,6 35,4 38 34,4 35,4 33,4 34,8 33,6 33,8
420 26 37,8 36,8 40 36 36,8 35 36 35,2 35
450 27,8 39 38,0 37,8 38,8 36 37,4 36,6 36
480 29 40 39,2 39 40,6 37,4 38,6 38 37,4
510 31 41 40,6 38,6 40,2 40 39,2
540 32,6
40,4 40,4
570 34
600 35,2
630 37
660 39
690 -
720 40,8
Peso
inicial
do
filtro
(g)
415,36
417,98
418,06
418,11
417,92
418,00
417,82
417,93
417,91
417,96
Filtro +
torta
(g)
425,07
424,16
424,66
424,80
424,03
423,70
423,63
423,38
423,05
424,10
Filtro
após
limpeza
(g)
417,98
418,06
418,11
417,92
418,00
417,82
417,93
417,91
417,96
417,79
Papel
limpo
(g)
5,11
5,09
5,09
5,07
5,06
5,06
5,07
5,06
5,05
5,08
Papel +
torta
(g)
12,14
11,22
11,61
11,95
11,14
10,95
10,75
10,49
10,13
11,41
130
130
ANEXO B
Valores das umidades durante a realização dos experimentos
131
Tabela B1: Valores das umidades (%R) durante a condução dos experimentos, para uma
velocidade de filtração de 5 cm/s, velocidade de limpeza de 5 cm/s e diferentes perdas de carga
máxima.
ciclo ∆P
máx
= 1960 Pa ∆P
máx
= 2939 Pa ∆P
máx
= 3919 Pa
1 14,8 13,7 10
2 16,6 15,5 9,8
3 16,6 13,2 10,4
4 20 13,3 11,7
5 20 10,1 13,6
6 20,6 12,3 9,8
7 21 9,4 11,7
8 18,5 10,4 9
9 19,8 10 10,5
10 20,9 7,8 12,9
Tabela B2: Valores das umidades (%R) durante a condução dos experimentos, para uma
velocidade de filtração de 5 cm/s, velocidade de limpeza de 10 cm/s e diferentes perdas de carga
máxima
ciclo ∆P
máx
= 1960 Pa ∆P
máx
= 2939 Pa ∆P
máx
= 3919 Pa
1 15 9,5 11,9
2 18,2 10,2 10,7
3 14,8 10,5 11
4 16,1 10,1 11,7
5 14,4 8 9,9
6 12,6 10,4 9,5
7 12,4 10 12,4
8 11,4 12,5 8,2
9 11,2 9,1 7,9
10 10,1 8,4 8
132
Tabela B3: Valores das umidades (%R) durante a condução dos experimentos, para uma
velocidade de filtração de 5 cm/s, velocidade de limpeza de 13 cm/s e diferentes perdas de carga
máxima
ciclo ∆P
máx
= 1960 Pa ∆P
máx
= 2939 Pa ∆P
máx
= 3919 Pa
1 11 10,6 13,2
2 14,3 11 9,9
3 10,7 11,9 11,8
4 12,6 9,7 10,1
5 10 9,9 10,5
6 11,3 9,8 11
7 11,4 9,4 10,5
8 11,2 9 10,3
9 10,7 8,1 10
10 10 6,9 10
Tabela B4: Valores das umidades (%R) durante a condução dos experimentos, para uma
velocidade de filtração de 5 cm/s, velocidade de limpeza de 16 cm/s e diferentes perdas de carga
máxima
ciclo ∆P
máx
= 1960 Pa ∆P
máx
= 2939 Pa ∆P
máx
= 3919 Pa
1 12,5 9 12
2 15 10,5 12,5
3 19 13,6 13
4 15 12,5 12,6
5 11,5 12 11
6 12,6 11,6 11,3
7 12,4 10,7 12,2
8 9,6 9 13
9 9,5 9,5 12,5
10 10 10 12
133
ANEXO C
RESULTADOS DAS DISTRIBUIÇÕES DE TAMANHO DOS
PEDAÇOS DE TORTA REMOVIDOS.
134
Tabela C1: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga máxima
de 1960 Pa e velocidade de limpeza de 5 cm/s.
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,015 40,92 1,19
0,04 24,83 1,92
0,075 17,24 2,5
0,15 10,80 3,13
0,35 4,14 2,8
0,75 0,69 1,0
1,5 1,15 3,33
1
53,5
23,78
19,93 0,23 8,86
0,015 28,57 0,95
0,04 15,09 1,33
0,075 27,56 4,57
0,15 18,51 6,13
0,35 7,05 5,44
0,75 1,81 3,0
2,0 1,21 5,33
2
58,79
26,13
4,86 0,20 2,16
0,015 23,95 0,69
0,04 14,88 1,14
0,075 24,19 3,47
0,15 17,21 4,93
0,35 14,42 9,64
0,75 3,49 5,0
1,5 1,63 4,67
5
3
64,19
28,53
2,79 0,23 1,22
135
Tabela C2: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga máxima
de 2939 Pa e velocidade de limpeza de 5 cm/s.
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,025 23,08 0,23
0,075 39,56 1,2
0,3 25,27 3,07
0,75 5,49 1,67
1,5 2,20 1,33
3,5 2,20 3,11
8,05 1,1 3,58
1
51,18
22,74
20,12 1,1 8,94
0,025 25,31 0,45
0,075 20,37 1,1
0,15 22,22 2,4
0,35 18,52 4,67
0,75 8,02 4,33
1,5 3,70 4,0
3,0 1,23 2,67
2
46,88
20,83
5,41 0,62 2,41
0,025 24,44 0,37
0,075 18,52 0,83
0,15 18,52 1,67
0,35 17,78 3,73
0,75 7,41 3,33
1,5 7,41 6,67
3,5 5,18 10,89
3
63,23
28,10
5,52 0,74 2,45
0,025 13,64 0,2
0,075 29,54 1,3
0,15 33,33 2,93
0,35 7,57 1,56
0,75 11,36 5,0
2,5 3,03 4,44
7,95 0,76 3,53
5
60,1
26,71
17,84 0,76 7,93
0,025 40,42 1,94
0,075 27,71 4,0
0,15 15,70 4,53
0,35 14,32 9,64
0,75 1,39 2,0
5
10
48,11
21,38
1,5 0,46 1,33
136
Tabela C3: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga máxima
de 3919 Pa e velocidade de limpeza de 5 cm/s.
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,05 71,42 0,222
2,05 14,28 4,552
58,9 7,14 9,02
1
68
30,2
38,6 7,14 17,16
0,025 31,17 0,26
0,075 22,08 0,57
0,55 35,06 6,6
2,5 5,19 4,4
7 5,19 12,44
2
71,1
31,6
28,81 1,30 12,80
0,025 33,33 0,39
0,075 19,05 0,67
0,55 39,05 10,02
2,5 5,71 6,66
7,96 0,95 3,54
17,56 0,95 7,81
3
77,42
34,41
25,36 0,95 11,27
0,025 10,45 0,15
0,075 24,63 1,1
0,55 53,73 17,6
2 7,46 8,89
4,5 2,98 8,0
5
91,1
40,48
33,74 0,75 14,99
0,025 17,03 0,34
0,075 18,68 1,13
0,55 56,59 25,18
2,0 5,49 8,89
4,5 1,1 4,0
7,25 0,55 3,23
5
10
93,02
41,34
20,69 0,55 9,2
137
Tabela C4: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga máxima
de 1960 Pa e velocidade de limpeza de 10 cm/s.
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,01 19,44 0,58
0,025 25,374 1,9
0,04 25,67 3,07
0,075 17,06 3,83
0,15 7,42 3,33
0,35 2,37 2,49
0,75 0,89 2
1,75 1,18 6,22
3,5 0,44 4,67
1
72,95
32,42
16,71 0,15 7,42
0,01 12,61 0,39
0,025 12,61 0,98
0,04 26,79 3,32
0,075 26,07 6,06
0,15 13,32 6,2
0,35 6,59 7,15
0,75 1,43 3,33
1,75 0,43 2,33
2
69,52
30,89
8,48 0,14 3,77
0,01 14,80 0,51
0,025 20,08 1,73
0,04 21,11 2,92
0,075 26,9 6,97
0,15 9,78 5,07
0,35 5,79 7
0,75 0,77 2
1,75 0,39 2,33
10
3
67,91
30,18
3,5 0,39 4,67
138
Tabela C5: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga máxima
de 2939 Pa e velocidade de limpeza de 10 cm/s.
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,01 1,02 0,013
0,025 5,48 0,18
0,04 29,11 1,51
0,075 45,55 4,43
0,15 13,36 2,6
0,25 4,11 1,33
0,4 0 0
0,75 1,03 1
1
109,85
48,82
86,53 0,34 38,46
0,01 8,63 0,17
0,025 9,07 0,45
0,04 15,26 1,23
0,075 23,23 3,5
0,15 21,02 6,33
0,25 8,19 4,11
0,4 7,52 6,04
0,75 4,42 6,67
1,5 2,21 6,67
2,26 0,22 1,00
2
102,59
45,60
24,16 0,22 10,74
0,01 9,1 0,17
0,025 7,46 0,36
0,04 14,68 1,12
0,075 27,97 4
0,15 18,88 5,4
0,25 8,39 4
0,4 7,46 5,69
0,75 3,96 5,67
1,5 1,16 3,33
2,5 0,47 2,22
5,08 0,23 2,26
16,78 0,23 7,46
4 0,47 3,56
15,66 0,23 6,96
1,5 1,16 4,67
2,5 0,33 2,22
10
3
90
40
11,70 0,17 5,20
Continua
139
Tabela C5: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga máxima
de 2939 Pa e velocidade de limpeza de 10 cm/s. (cont.).
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,01 1,86 0,036
0,025 3,26 0,15
0,04 12,59 0,96
0,075 28,21 4,03
0,15 24,94 7,13
0,25 9,56 4,56
0,4 11,89 9,07
0,75 4,89 7
1,5 1,4 4
2,5 0,7 3,33
4 0,47 3,56
5
110,64
49,17
15,66 0,23 6,96
0,01 12,46 0,33
0,025 10,46 0,7
0,04 13,79 1,47
0,075 22,59 4,53
0,15 20,43 8,2
0,25 8,14 5,44
0,4 6,81 7,29
0,75 3,65 7,33
1,5 1,16 4,67
2,5 0,33 2,22
10
10
101,64
45,17
11,70 0,17 5,20
140
Tabela C6: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga máxima
de 3919 Pa e velocidade de limpeza de 10 cm/s.
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,03 12,27 0,27
0,075 39,26 2,13
0,15 28,22 3,07
0,35 12,88 3,27
0,75 3,68 2
1,5 2,45 2,67
3,8 0,61 1,69
1
116,57
51,81
85,13 0,61 37,83
0,035 16,67 0,23
0,075 18,89 0,57
0,15 17,78 1,07
0,35 15,56 2,18
0,75 10 3
1,3 4,44 2,31
2,5 4,44 4,44
4,5 2,22 4
5,5 2,22 4,89
7 3,33 9,33
10 3,33 13,33
2
138,48
61,55
35,62 1,11 15,83
0,02 13,1 0,194
0,035 13,69 0,36
0,075 19,64 1,1
0,15 26,19 2,93
0,35 16,67 4,35
0,75 7,74 4,33
1,5 1,194 1,33
2,2 1,194 1,95
3
116,4
51,73
81,12 0,594 36,05
0,02 2,9 0,053
0,04 7,25 0,27
0,075 18,84 1,3
0,15 23,67 3,27
0,25 17,87 4,11
0,35 14,49 4,67
0,75 8,69 6
1,3 2,41 2,89
2,1 0,97 1,87
4 0,48 1,78
6 0,97 5,33
9,5 0,48 4,22
10
5
118,04
52,46
19 0,97 16,89
Continua
141
Tabela C6: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga máxima
de 3919 Pa e velocidade de limpeza de 10 cm/s. (cont.).
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,025 8,90 0,57
0,04 15,36 1,56
0,075 26,70 5,1
0,15 24,43 9,33
0,25 12,04 7,67
0,35 7,50 6,69
0,75 4,01 7,67
1,1 0,70 1,95
10
10
94,30
41,91
2,5 0,35 2,22
142
Tabela C7: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga máxima
de 1960 Pa e velocidade de limpeza de 13 cm/s.
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,01 33,07 1,33
0,025 21,44 2,38
0,04 25,55 4,53
0,075 12,42 4,13
0,15 3,91 2,6
0,35 1,60 2,49
0,75 1,50 5
1,75 0,40 3,11
1
68,61
30,49
15,85 0,10 7,05
0,01 19,9 1,02
0,025 16,26 2,09
0,04 24,48 5,03
0,075 25 9,63
0,15 10,121 7,8
0,25 2,25 2,89
0,4 1,12 2,31
0,75 0,69 2,67
73,31
32,58
1,5 0,17 1,33
0,01 19,72 1,00
0,025 19,46 2,49
0,04 24,33 4,98
0,075 23,63 9,07
0,15 8,95 6,87
0,35 3,13 5,6
0,75 0,43 1,67
1,5 0,26 2
13
3
71,99
32
3,1 0,087 1,37
143
Tabela C8: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga máxima
de 2939 Pa e velocidade de limpeza de 13 cm/s.
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,01 6,10 0,10
0,025 9,55 0,4
0,04 30,77 2,06
0,075 35,28 4,43
0,15 12,47 3,13
0,25 2,65 1,11
0,4 1,061 0,71
0,75 0,26 0,33
1,5 0,26 0,67
7,8 0,80 10,4
10,44 0,26 4,64
15,58 0,26 6,93
1
98,37
43,72
22,78 0,26 10,13
0,01 3,27 0,058
0,025 6,80 0,3
0,04 19,39 1,37
0,075 22,42 2,97
0,15 20,40 5,4
0,25 8,82 3,89
0,4 9,07 6,4
0,75 5,79 7,67
1,5 3,53 9,33
2,10 0,25 0,93
2
101,24
45
20,63 0,25 9,17
0,01 7,25 0,15
0,025 7,25 0,37
0,04 18,68 1,51
0,075 27,03 4,1
0,15 19,34 5,87
0,25 8,13 4,11
0,4 5,49 4,44
0,75 5,27 8
1,5 1,10 3,33
2,00 0,22 0,89
13
3
87,76
39
18,58 0,22 8,26
Continua
144
Tabela C8: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga máxima
de 2939 Pa e velocidade de limpeza de 13 cm/s. (cont.).
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,01 2,04 0,05
0,025 8,90 0,53
0,04 14,29 1,37
0,075 27,27 4,9
0,15 27,64 9,93
0,25 8,53 5,11
0,4 5,56 5,33
0,75 4,45 8
1,5 0,74 2,67
3 0,37 2,67
5
94,49
42
8,40 0,18 3,73
0,01 7,84 0,23
0,025 8,0 0,59
0,04 15,84 1,87
0,075 29,56 6,53
0,15 20,66 9,13
0,25 8,75 6,44
0,4 4,52 5,33
0,75 3,77 8,33
1,5 0,75 3,33
2,10 0,15 0,93
13
10
96,70
42,98
6,33 0,15 2,81
145
Tabela C9: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga máxima
de 3919 Pa e velocidade de limpeza de 13 cm/s.
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,01 5,26 0,01
0,075 12,28 0,23
0,15 22,81 0,87
0,35 24,56 2,18
0,75 12,28 2,33
1,5 10,53 4
3 5,26 4
4,81 1,75 2,14
8,13 1,75 3,62
23,14 1,75 10,29
1
143,59
63,82
77,19 1,75 34,30
0,035 6,45 0,1
0,075 20,43 0,63
0,15 15,05 0,93
0,35 27,96 4,04
0,75 12,90 4
1,5 6,45 4
3 6,45 8
5 2,15 4,44
16,53 1,08 7,35
2
152,65
67,55
82,10 1,08 36,49
0,01 7,02 0,02
0,075 12,28 0,23
0,15 15,79 0,6
0,35 31,58 2,8
0,75 7,02 1,33
1,5 14,03 5,33
3 7,02 5,33
5,52 1,75 2,46
8,63 1,75 3,84
3
172,82
76,81
125,23 1,75 55,66
0,04 6,58 0,09
0,075 21,1 0,53
0,15 23,68 1,2
0,35 19,74 2,33
0,75 10,53 2,67
1,5 7,89 4
3 3,95 4
4,5 3,95 6
46,54 1,32 20,69
13
5
167,2
74,31
74,27 1,32 33
Continua
146
Tabela C9: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga máxima
de 3919 Pa e velocidade de limpeza de 13 cm/s. (cont.).
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,015 10,02 0,29
0,04 13,21 1,03
0,075 23 3,37
0,15 20,96 6,13
0,25 8,88 4,33
0,4 10,93 8,53
0,75 7,52 11
1,5 4,10 12
2,5 0,91 4,44
10
114,93
51,08
4 0,45 3,55
147
Tabela C10: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga
máxima de 1960 Pa e velocidade de limpeza de 16 cm/s.
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,01 18,40 0,8
0,025 20,96 2,28
0,04 22,49 3,91
0,075 21,98 7,17
0,15 7,57 4,93
0,35 6,13 9,33
0,75 2,04 6,67
1,75 0,20 1,55
4,15 0,10 1,84
1
90,93
40,41
23,05 0,10 10,25
0,01 6,91 0,28
0,025 9,72 1
0,04 17,82 2,93
0,075 34,88 10,77
0,15 23,11 14,27
0,25 4,64 4,78
0,4 1,73 2,84
0,75 0,86 2,67
1,5 0,22 1,33
16
2
95,52
42,45
8,60 0,11 3,82
148
Tabela C11: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga
máxima de 2939 Pa e velocidade de limpeza de 16 cm/s.
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,015 10,41 0,29
0,04 24,94 1,83
0,075 34,38 4,73
0,15 19,13 5,27
0,25 5,57 2,56
0,4 2,91 2,13
0,75 0,97 1,33
1,5 0,48 1,33
3 0,48 2,67
5,05 0,24 2,25
24,01 0,24 10,67
1
103,99
46,22
27,31 0,24 12,14
0,01 4,30 0,07
0,025 6,45 0,27
0,04 13,17 0,87
0,075 25 3,1
0,15 21,50 5,33
0,25 12,63 5,22
0,4 6,99 4,62
0,75 6,45 8
1,5 2,15 5,33
2,5 0,81 3,33
3,11 0,27 1,38
2
97,93
43,52
18,84 0,27 8,37
0,01 0,64 0,009
0,025 4,18 0,14
0,04 10,93 0,60
0,075 20,26 2,1
0,15 24,76 5,13
0,25 14,47 5
0,4 11,57 6,4
0,75 7,07 7,33
1,5 4,50 9,33
2,5 0,64 2,22
3,28 0,32 1,46
6,83 0,32 3,04
16
3
107,14
47,62
16,64 0,32 7,39
Continua
149
Tabela C11: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga
máxima de 2939 Pa e velocidade de limpeza de 16 cm/s. (cont.).
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,01 1 0,018
0,025 5,20 0,23
0,04 11,89 0,85
0,075 23,02 3,1
0,15 26,48 7,13
0,25 10,89 4,89
0,4 8,66 6,22
0,75 7,92 10,67
1,5 4,21 11,33
2,5 0,49 2,22
5
112,48
50
16,29 0,25 7,24
0,01 3,98 0,09
0,025 7,20 0,42
0,04 16,1 1,51
0,075 28,79 5,07
0,15 22,35 7,87
0,25 9,28 5,44
0,4 6,25 5,87
0,75 3,41 6
1,5 2,08 7,33
2,5 0,38 2,22
10
94,31
41,92
6,14 0,19 2,73
150
Tabela C12: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga
máxima de 3919 Pa e velocidade de limpeza de 16 cm/s.
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,06 29,41 0,4
0,15 23,531 0,8
0,35 23,52 1,87
0,8 5,88 1,07
1,6 13,72 4,98
3,72 1,96 1,65
1
167,87
74,61
144,55 1,96 64,24
0,03 11,2 0,19
0,075 25,6 1,07
0,15 24 2
0,35 16,8 3,27
0,75 12 5
1,5 4,8 4
2,25 2,4 3
6,64 0,8 2,95
8,19 0,8 3,64
26,08 0,8 11,59
2
149,97
66,65
68,29 0,8 30,35
0,04 3,45 0,035
0,075 17,24 0,33
0,15 36,21 1,4
0,35 6,90 0,62
0,75 13,79 2,67
1,5 10,34 4
2 1,72 0,89
5,5 5,17 7,33
16,94 1,72 7,53
39,76 1,72 17,67
3
152,67
67,85
58,65 1,72 26,1
0,035 11,86 0,22
0,075 18,64 0,73
0,15 15,25 1,2
0,35 17,80 3,27
0,75 13,60 5,33
1,5 9,32 7,33
2,5 4,24 5,56
4 6,78 14,22
21,29 0,85 9,46
29,14 0,85 12,95
16
5
176,45
78,42
47,76 0,85 21,23
Continua
151
Tabela C12: Resultados obtidos da contagem da área removida, para uma perda de carga
máxima de 3919 Pa e velocidade de limpeza de 16 cm/s. (cont.).
Velocidade
de limpeza
(cm/s)
Número
do ciclo
Área total
removida
(cm
2
)
% da área
total do
filtro
Distribuição do
tamanho médio dos
pedaços removidos
(cm
2
)
% dos
pedaços
removidos
% da área
total
removida
0,035 21,1 1,29
0,075 21,83 2,87
0,15 20,30 5,33
0,35 19,29 11,82
0,75 10,41 13,67
1,5 4,06 10,67
2,5 2,54 11,11
16
10
126,66
56,30
4 0,51 3,56
152
ANEXO D
VARIAÇÃO DAS MASSAS RETIDA E REMOVIDA, COM O
NÚMERO DE CICLOS, PARA AS DIFERENTES CONDIÇÕES
EXPERIMENTAIS.
153
Como foi citado no item 4.1, a saturação do tecido aconteceu a partir do
quarto ciclo de filtração para as perdas de carga de 2939 e 3949 Pa, e a partir do segundo
ciclo para a perda de carga de 1960 Pa. No entanto, é mais difícil verificar essas conclusões
através das curvas de perda de carga. Desta forma, curvas de massa retida e massa
removida foram construídas, como mostram as Figuras D1 a D4.
012345678910
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
Massa retida (g)
Número de ciclos
1960 Pa, desvio de 5%
2939 Pa, desvio de 5%
3919 Pa, desvio de 5%
012345678910
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Massa removida (g)
Número de ciclos
1960 Pa, desvio de 5%
2939 Pa, desvio de 5%
3919 Pa, desvio de 5%
Figura D1: Gráficos de massa retida e massa removida, para uma velocidade de filtração de
5cm/s, velocidade de limpeza de 5 cm/s e diferentes perdas de carga máxima.
012345678910
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
1960 Pa, desvio de 5%.
2939 Pa, desvio de 5%.
3919 Pa, desvio de 5%.
Massa retida (g)
Número de ciclos
012345678910
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1960 Pa, desvio de 5%
2939 Pa, desvio de 5%
3919 Pa, desvio de 5%
Massa removida (g)
Número de ciclos
Figura D2: Gráficos de massa retida e massa removida, para uma velocidade de filtração de
5cm/s, velocidade de limpeza de 10 cm/s e diferentes perdas de carga máxima
154
012345678910
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
1960 Pa, desvio de 5%
2939 Pa, desvio de 5%
3919 Pa, desvio de 10%
Massa retida (g)
Número de ciclos
012345678910
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1960 Pa, desvio de 5%
2939 Pa, desvio de 5%
3919 Pa, desvio de 5%
Massa removida (g)
Número de ciclos
Figura D3: Gráficos de massa retida e massa removida, para uma velocidade de filtração de
5cm/s, velocidade de limpeza de 13 cm/s e diferentes perdas de carga máxima.
012345678910
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
Massa retida (g)
Número de ciclos
1960 Pa, desvio de 5%
2939 Pa, desvio de 5%
3919 Pa, desvio de 5%
012345678910
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1960 Pa, desvio de 5%
2939 Pa, desvio de 5%
3919 Pa, desvio de 5%
Massa removida (g)
Número de ciclos
Figura D4: Gráficos de massa retida e massa removida, para uma velocidade de filtração de 5cm/s,
velocidade de limpeza de 16 cm/s e diferentes perdas de carga máxima.
Por meio das Figuras D1 a D4, verifica-se que, para a torta de menor
espessura (referente à perda de carga máxima de 1960 Pa), em todas as velocidades de
limpeza estudadas, tanto a massa retida quanto a massa removida permaneceram
aproximadamente constante com o número de ciclos. Isto comprova que a saturação do
tecido ocorreu a partir do segundo ciclo de filtração, pois o fato das massas retida e
removida permanecerem constantes com o número de ciclos mostrou que a massa que era
coletada em cada ciclo de filtração era removida na limpeza seguinte.
155
Em relação à torta de espessura média (perda de carga máxima de 2939 Pa),
tanto a massa retida quanto a massa removida apresentaram tendência de se tornar
constante a partir do quarto ciclo de filtração, apesar da massa removida ter apresentado, na
velocidade de limpeza de 16 cm/s, variações que oscilaram em torno de 4,5g.
Por fim, para a perda de carga máxima de 3919 Pa, a massa retida
apresentou uma tendência de comportamento constante a partir do quarto ciclo de filtração,
para todas as velocidades de limpeza. Já a massa removida apresentou oscilações, e em
seguida se tornou constante com o número de ciclos.
As oscilações apresentadas nas curvas das Figuras D1 a D4 podem ter sido
causadas pela imprecisão da balança, pois se trabalhou com uma balança de duas casas
decimais, e como a quantidade de pó é considerada pequena, seria necessário trabalhar com
balanças de maior precisão. Além disso, a massa removida era pesada com uma folha
sulfite, mas a massa retida era pesada junto com o conjunto filtro+suporte, que pesava ±
420g. Isso também pode ter influenciado nas oscilações apresentadas nas massas retida e
removida.
Devido ao fato das massas retida e removida terem apresentado
comportamento constante com o número de ciclos, ou em alguns casos, ter apresentado
oscilações, mas que oscilaram em torno de um valor, considerou-se, neste trabalho, que
tanto a massa retida quanto a massa removida apresentaram comportamento constante com
o número de ciclos. Desta forma, calculou-se a média dos dez ciclos obtidos de cada
experimento, para se obter, de uma forma mais sucinta, a variação das massas retida e
removida com as variáveis investigadas neste trabalho.
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