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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
ANÁLISE DA EFICIÊNCIA
ENERGÉTICA DA SECAGEM DE
PASTAS EM LEITO DE JORRO
C
C
O
O
N
N
C
C
E
E
I
I
Ç
Ç
Ã
Ã
O
O
F
F
L
L
O
O
R
R
E
E
S
S
F
F
E
E
R
R
N
N
A
A
N
N
D
D
E
E
S
S
Dissertação de Mestrado apresentada
ao Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Química da Universidade
Federal de São Carlos como parte dos
requisitos necessários à obtenção do
título de Mestre em Engenharia
Química, área de concentração em
Pesquisa e Desenvolvimento de
Processos Químicos.
Orientador: Prof. Dr. Ronaldo Guimarães Corrêa
SÃO CARLOS - SP
2005
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Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
Ficha catalográfica elaborada pelo DePT da
Biblioteca Comunitária da UFSCar
F363ae
Fernandes, Conceição Flores.
Análise da eficiência energética da secagem de pastas
em leito de jorro / Conceição Flores Fernandes. -- São
Carlos : UFSCar, 2005.
80 p.
Dissertação (Mestrado) -- Universidade Federal de São
Carlos, 2005.
1. Tecnologia de industrias químicas. 2. Eficiência
energética. 3. Secagem de pastas. 4. Fenômeno de
transporte. I. Título.
CDD: 661 (20
a
)
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“O Senhor é meu pastor e nada me faltará.”
(Salmo 23)
Dedico este trabalho à minha querida
Raimunda (mamãe), que doou sua
vida à seus filhos; ao meu querido
Zizinho (papai) que, mesmo em meio
a tantas adversidades, construiu
uma maravilhosa família; e aos meus
irmãos e irmãs, incansáveis
incentivadores da minha formação
profissional e pessoal.
i
AGRADECIMENTOS
A Deus, por ter permitido que eu tivesse essa experiência tão proveitosa.
Ao professor Ronaldo, por ter sido paciente e por ter contribuído tanto
para a minha formação.
Aos professores do Centro de Secagem, Freire, Maria do Carmo, Ana
Maria e Dermeval pelo incentivo e sugestões dadas para que este trabalho fosse
realizado da melhor maneira possível.
Ao Eduardo, pelo apoio em todas as horas, pelo amor e pela amizade.
À Rosilene e Margarete, por terem me recebido tão bem em São Carlos.
À Ana Claudia e Heltinho, pela amizade e generosidade das quais nunca
esquecerei.
Aos amigos do DEQ, Patrícia, Marcelo, Benecildo, Leonardo, Antônio,
Marina, Luanda, Manoel, Fabíola, Marcos, Roger e Alexei e Alexandra, por serem
tão prestativos.
Ao Sr. Jacinto, Dona Dalva e Lilian pela acolhida nos finais de semana
nos quais me senti em casa.
Às minhas amigas, Christianne, Aline Cristina, Aretusa, Amanda,
Polyanna e Cristiane que mesmo à distância não deixaram de me incentivar.
À CAPES pelo auxílio financeiro em forma de bolsa.
ii
SUMÁRIO
AGRADECIMENTOS............................................................................................. i
SUMÁRIO .............................................................................................................. ii
LISTA DE FIGURAS............................................................................................ iv
LISTA DE TABELAS ........................................................................................... ix
LISTA DE TABELAS ........................................................................................... ix
NOMENCLATURA ............................................................................................... x
RESUMO .............................................................................................................. xii
ABSTRACT......................................................................................................... xiii
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ........................................................................... 1
CAPÍTULO 2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ..................................................... 5
2.1 – Principais variáveis operacionais do secador leito de jorro relacionadas
com o consumo energético .............................................................................5
2.2 – Modelos para secagem em leito de jorro...............................................7
2.2.1 – Modelo de Pham (1983)............................................................7
2.2.2 – Modelo de Barret e Fane (1990)...............................................8
2.2.3 – Modelos de Reyes (1993) ..........................................................9
2.2.4 – Modelo de Oliveira et al (1994)..............................................10
2.2.5 – Modelo de Oliveira
a
(1996) ....................................................10
2.2.6 – Modelo de Freitas (1996)........................................................11
2.2.7 – Modelo de Oliveira
b
(1995) ...................................................12
2.3 – Eficiência Energética de secadores convectivos..................................14
2.4 - Estudos de controle da secagem em leito de jorro ...............................26
2.5 - A Análise Pinch....................................................................................28
iii
CAPÍTULO 3 –METODOLOGIA ....................................................................... 32
3.1 - Modelo matemático..............................................................................32
3.2 – Características dos equipamentos, dos materiais e faixas operacionais
utilizadas nas simulações..............................................................................41
3.2.1 - Características dos equipamentos e materiais utilizados .........41
3.2.2 - Faixas operacionais..................................................................43
3.3 – Aplicação da Análise Pinch ao sistema ...............................................44
CAPÍTULO 4 – RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................. 47
4.1 – Resultados da aplicação da Análise Pinch ao sistema.........................47
4.2 – Simulação ............................................................................................49
4.2.1 - Adequação da taxa de secagem ...............................................50
4.2.2 - Ajuste dos coeficientes globais de transferência de calor.......51
4.2.1 - Regime estacionário. ...............................................................53
4.2.2 - Regime dinâmico......................................................................54
4.3 - Eficiência Energética de secagem ........................................................58
4.3.1: Eficiência energética ao longo do tempo ..................................59
4.3.2 - Comportamento da eficiência energética experimental em
função das variáveis perturbadas, V
g
, F
e
e Pot. .................................63
4.3.3 - Comportamento da eficiência energética para vazão de ar de
secagem (V
g
) constante. ......................................................................65
4.3.4 - Comportamento da eficiência energética para vazão de pasta
(F
e
) constante. .....................................................................................68
4.3.5 - Comportamento da eficiência energética para potência de
aquecimento (Pot) constante...............................................................69
4.3.6 - Eficiência energética e a recirculação do ar na saída do
secador. ...............................................................................................71
CAPÍTULO 5 – CONCLUSÕES.......................................................................... 74
CAPÍTULO 6 – SUGESTÕES ............................................................................. 76
CAPÍTULO 7 – REFERÊNCIAS ......................................................................... 77
iv
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1: Esquema do secador leito de jorro.................................................... 1
Figura 1.2: Configuração do Leito de jorro para secagem de pastas. ................. 2
Figura 2.1: Curva característica da queda de pressão no leito de jorro (∆P)
em função da velocidade do fluido (U)............................................. 6
Figura 2.2 - Performance energética característica de um secador de leito
fixo, Kudra (1998)........................................................................... 16
Figura 2.3: Performance energética característica de um secador vibro-
fluidizado, Kudra (1998)................................................................. 17
Figura 2.4: Performance energética característica de um secador rotativo,
Kudra (1998)................................................................................... 18
Figura 2.5: Comportamento da eficiência energética para secagem de
pastas em leito de jorro, considerando variações na vazão de ar
(V
g
) e alimentação de pastas (F
e
), Abarca (2001)........................... 19
Figura 2.6: Comportamento da eficiência energética para a secagem de
Vaccinium macrocarpon desidratadas osmoticamente em leito
pulsante, Grabowsk et al. (2002). ................................................... 21
Figura 2.7: Secador tipo esteira com quatro seções, Menshutina et al.
(2004).............................................................................................. 23
Figura 2.8: Eficiência energética para as camadas inferior e superior,
Menshutina et al. (2004). ................................................................ 24
v
Figura 2.9: Comportamento da eficiência energética em função do
comprimento do secador para temperatura constante e variando
ao longo do secador em esteira, Menshutina et al. (2004).............. 25
Figura 2.10: Comportamento da eficiência energética em função do tempo
para o leito fluidizado, Menshutina et al. (2004)............................ 25
Figura 3.1: Volume de controle analisado. ....................................................... 32
Figura 3.2 - Unidade experimental. .................................................................. 42
Figura 4.1: Curva Composta e Diagrama Cascata do processo de secagem
de pasta em leito de jorro. ............................................................... 47
Figura 4.2: Comportamento da temperatura do ar de secagem na entrada do
leito para uma perturbação degrau positivo na potência de
aquecimento de 1,5kW para 1,7 kW, com F
e
=1,5x10
-4
kg/s e
V
g
= 0,022m
3
/s. ................................................................................ 55
Figura 4.3: Comportamento da temperatura do ar de secagem na saída do
leito para uma perturbação degrau positivo na potência de
aquecimento de 1,5kW para 1,7 kW, com F
e
=1,5x10
-4
kg/s e
V
g
= 0,022m
3
/s. ................................................................................ 55
Figura 4.4: Comportamento da temperatura do ar de secagem na entrada do
leito para uma perturbação degrau negativa na potência de
aquecimento de 1,5 para 1,3 kW, com F
e
=1,5x10
-4
kg/s e V
g
=
0,022m
3
/s......................................................................................... 56
Figura 4.5: Comportamento da temperatura do ar de secagem na saída do
leito para uma perturbação degrau negativa na potência de
vi
aquecimento de 1,5 para 1,3 kW, com F
e
=1,5x10
-4
kg/s e V
g
=
0,022m
3
/s......................................................................................... 56
Figura 4.6: Comportamento da umidade ar de secagem na saída do leito
para uma perturbação degrau positiva na vazão de pasta de
1,5x10
-4
kg/s para 3,5x10
-4
com V
g
= 0,022m
3
/s e Pot=1.5kW. ...... 57
Figura 4.7: Comportamento da umidade ar de secagem na saída do leito
para uma perturbação degrau negativa na vazão de pasta de
1,5x10
-4
kg/s para 1,0x10
-4
com V
g
= 0,022m
3
/s e Pot=1.5kW. ...... 58
Figura 4.8: Comportamento da eficiência energética ao longo do tempo
para um degrau positivo na potência de aquecimento de 1,5 kW
para 1,7 kW..................................................................................... 59
Figura 4.9: Comportamento de eficiência energética ao longo do tempo
para um degrau negativo na potência de aquecimento de 1,5kW
para 1,3 kW..................................................................................... 60
Figura 4.10: Comportamento de eficiência energética ao longo do tempo
para um degrau positivo na vazão de pasta de 1,5x10
-4
kg/spara
3,5x10
-4
kg/s..................................................................................... 61
Figura 4.11: Comportamento de eficiência energética ao longo do tempo
para um degrau negativo na vazão de pasta de 1,5x10
-4
kg/spara
1,0x10
-4
kg/s..................................................................................... 61
Figura 4.12: Comportamento de eficiência energética ao longo do tempo
para um degrau positivo na vazão de ar de 0,022 m
3
/s para
0,024 m
3
/s........................................................................................ 62
vii
Figura 4.13: Comportamento de eficiência energética ao longo do tempo
para um degrau negativo na vazão de ar de 0,022 m
3
/s para
0,019 m
3
/s........................................................................................ 63
Figura 4.14: Eficiência energética experimental antes e depois dos degraus
positivo e negativo Pot=1,3kW (degrau negativo) e Pot =1,7kW
(degrau positivo) para V
g
=0,022 m
3
/s e F
e
=1,5x10
-4
kg/s ............... 63
Figura 4.15: Eficiência energética experimental antes e depois dos degraus
positivo e negativo Fe=1,0x10
-4
kg/s (degrau negativo) e
Fe=3,0x10
-4
kg/s (degrau positivo) para V
g
=0,022 m
3
/s e
Pot=1,5kW ...................................................................................... 64
Figura 4.16: Eficiência energética experimental antes e depois dos degraus
positivo e negativo V
g
=0,019m
3
/s (degrau negativo) e
V
g
=0,024m
3
/s (degrau positivo) para Fe=1,5x10
-4
kg/s e
Pot=1,5kW. ..................................................................................... 65
Figura 4.17: Comportamento da eficiência energética para vazão de gás de
0,022m
3
/s e temperatura de entrada da pasta de 27
o
C. ................... 66
Figura 4.18: Comportamento da eficiência energética para vazão de gás de
0,022 m
3
/s e temperatura de entrada da pasta de 40
o
C ................... 67
Figura 4.19: Comportamento da eficiência energética como função de Pot
e V
g
para vazão de pasta fixa de 1,5x10
-4
kg/s................................ 68
Figura 4.20: Comportamento da eficiência energética como função de F
e
e
V
g
para potência de 1,5 kW. ........................................................... 69
Figura 4.21: Comportamento da eficiência energética sugerida por
Grabowski et al. (2002)................................................................... 70
viii
Figura 4.22: Comportamento da eficiência energética em função de F
e
e V
g
para potência de 1,3kW, com recirculação do ar na saída na
razão 2:3.......................................................................................... 72
ix
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1: Comparação entre eficiência energética média para secagem de
Vaccinium macrocarpon pretratadas osmoticamente em
diferentes secadores. Grabowsk et al. (2002) ................................. 22
Tabela 3.1: – Dimensões do leito de jorro ........................................................ 42
Tabela 3.2: - Dimensões e propriedade do aquecedor ...................................... 43
Tabela 3.3: Faixas operacionais das variáveis perturbadas............................... 44
Tabela 4.1: Energia disponível em cada intervalo de temperatura ................... 48
Tabela 4.2: Valores da taxa de secagem para Fe=1,5x10
-3
kg/s, Vg=
0,022m3/s e Pot=1,5kW.................................................................. 51
Tabela 4.3: Coeficientes globais de troca térmica aproximados....................... 52
Tabela 4.4: Resultados da simulação em regime estacionário: Fe=1,5 x10
-4
kg/s e Vg=0,022m
3
/s....................................................................... 53
x
NOMENCLATURA
a área específica do leito de partículas (m
2
/m
3
)
A
área superficial do leito de partículas (m
2
)
Cp capacidade calorífica específica (kJ.kg
-1.
K
-1
)
E
eficiência energética (-)
F
corrente de pasta (kg.s
-1
)
∆ H calor latente de vaporização(kJ.kg
-1
)
M massa de material (kg)
MCp capacidade térmica (kJ.K
-1
)
Pot
potência de aquecimento do aquecedor (kW)
Potm potência mecânica do soprador (kW)
Q calor perdido (kW)
r
taxa de secagem (kg.s
-1
)
T temperatura (K)
U coeficiente global médio de transferência de calor (kW.m
-2.
K
-1
)
m
U coeficiente global médio de transferência de massa (kg.m
-2.
s
-1
)
V vazão volumétrica (m
3.
s
-1
)
v volume (m
3
)
W vazão mássica (kg.s
-1
)
X fração mássica de água líquida na pasta (-)
Y fração mássica de água vapor no ar de secagem (-)
xi
Subscritos
amb ambiente
a
q
aquecedor
e entrada
g ar de secagem
i inertes
j jorro
l leito
o inicial
s saída
so sólido
xii
RESUMO
A secagem é uma das operações que mais consomem energia na indústria. Sua
importância está na facilidade de transporte, armazenamento e conservação do
material seco. Neste contexto, o objetivo deste trabalho é analisar a eficiência
energética da secagem de pastas em Leito de jorro, estabelecer condições ótimas
de operação e propor modificações no processo a fim de melhorar sua eficiência
energética. O modelo do processo de secagem analisado é composto por balanços
de energia no aquecedor e no leito de jorro, balanços de massa por componente e
global nas fases sólida e gasosa. A taxa de secagem foi quantificada pela diferença
entre a água presente na pasta e a água presente no sólido. O modelo foi
implementado em linguagem MatLab
. Os resultados obtidos na simulação em
estado estacionário e em regime dinâmico foram comparados com dados
experimentais indicando que o modelo representa bem o processo. Foram
realizadas simulações para analisar o comportamento da eficiência energética
frente a variações na vazão mássica de alimentação de pasta (F
e
), na vazão
volumétrica de gás (V
g
) composto por ar e vapor de água e na potência de
aquecimento do aquecedor (Pot). Com o intuito de propor modificações no
processo a Análise Pinch foi aplicada ao sistema sugerindo alguns artifícios para
melhorar a eficiência energética. A eficiência energética foi quantificada pela
razão entre a energia necessária para evaporar a água e a soma das energias
necessárias para movimentar e aquecer o ar As simulações mostraram que a
eficiência energética é favorecida pelo aumento na vazão de pasta, pela
diminuição nas potências de aquecimento e do soprador. Observou-se também que
o aumento na temperatura de entrada da pasta não tem influência sobre a
eficiência energética.
xiii
ABSTRACT
One of the most intensive uses of energy in industry is due to drying. After
drying, the dry material becomes easy to transport, to storage, and to conserve for
a long period of time. In this context, the aim of this work was to analyze the
energy efficiency of a Spouted Bed in the drying of pastes in order to establish
“optimal” conditions of operation and to propose modifications in the process to
improve its energy efficiency. To issue these analyses, a mathematical model was
derived which includes mass balance equations and energy balance equations for
both the dryer and the inlet gas heater. The drying rate was quantified by the
difference between the content of water in the feed flow rate of paste and the
content of water in the exit dry solid. The mathematical model was implemented
using MatLab programming language. The results obtained in both steady and
dynamic simulations were compared with experimental data, showing that the
model represents the process quite well for the operational conditions considered.
Simulations were accomplished to analyze the behavior of the energy efficiency
from disturbances in the feed flow rate of paste (
e
F ), in the feed flow rate of gas
(
g
V ), composed by air and vapor of water, and in the power supplied to the inlet
gas heater (
Pot
). Pinch Analysis was also performed to the system, which
suggested some modifications in the process in order to improve its energy
efficiency. The energy efficiency was quantified by the ratio between the
necessary energy to evaporate the water and the sum of the necessary energy to
blow and heat the inlet gas. The simulations showed that the energy efficiency so
far used is improved by increasing the feed flow rate of paste, by decreasing both
the power supplied to the inlet gas heater and the power supplied to the blower. It
was observed that the increase in the temperature of the feed flow rate of paste
showed a small effect in the energy efficiency.
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO
O processo de secagem é largamente usado na indústria, pois proporciona
melhorias na conservação, diminui o custo com transporte e armazenagem e
facilita a padronização dos produtos.
No Centro de Secagem de Pastas, Suspensões e Sementes do
DEQ/UFSCar vários estudos têm sido desenvolvidos no sentido de contribuir para
um maior conhecimento do processo de secagem de pastas em leito de jorro. Um
exemplo dessa linha de pesquisa é a análise da fluidodinâmica e da estabilidade do
leito de jorro para a secagem de pastas, encontrada em Bacelos
et al., (2004).
O fenômeno do jorro foi observado pela primeira vez por Mathur e
Gislher em 1954 (Mathur e Epstein, 1974). A nova descoberta foi utilizada
primeiramente na secagem de grãos e nas últimas décadas tem sua tecnologia
aplicada à secagem de pastas e suspensões, recobrimento de partículas, granulação
e reações heterogêneas gás-sólido, entre outros processos. A Figura 1.1
esquematiza o leito de jorro e as diferentes regiões formadas entre o fluido e o
sólido.
Fonte
Superfície do Leito
Jorro
Interface jorro/ânulo
Base cônica
Entrada de fluido
Figura 1.1: Esquema do secador leito de jorro
2
O secador leito de jorro, em sua configuração usual, é composto por um
cilindro acoplado a duas extremidades cônicas. Na extremidade inferior é
depositado o leito de partículas.
Quando, por exemplo, ar é injetado no leito, as partículas são
transportadas pneumaticamente pelo caminho central aberto pelo gás. Na região
de fonte, elas sofrem desaceleração e retornam à superfície do leito, sendo
conduzidas, por gravidade, à sua base.
O processo de secagem de pastas ocorre com a passagem de ar quente
através do leito de partículas sólidas enquanto a pasta é alimentada ao secador. A
Figura 1.2 esquematiza o processo de secagem de pastas em leito de jorro.
Figura 1.2: Configuração do Leito de jorro para secagem de pastas.
A pasta se adere às partículas inertes recobrindo-as. O contato e a
movimentação entre ambos promovem a secagem do material. O atrito entre as
partículas faz com que a camada de material seco se solte da superfície da mesma
e deixe o secador pelo sistema de exaustão. Posteriormente, deve ser separado do
3
ar por um ciclone.
O secador leito de jorro é caracterizado por promover um contato fluido-
sólido bastante intenso, ocasionando altas taxas de transferência de calor e massa.
Uma desvantagem deste equipamento é necessitar mais energia para fazer o leito
jorrar do que a necessária pra realizar a secagem do material. Isto faz com que sua
utilização na indústria seja considerada inviável em alguns casos, principalmente
quando é necessário realizar aumento de escala ("scale-up").
A secagem é uma das operações industriais mais importantes e mais
consumidoras de energia. Estimativas sugerem que processos térmicos de
desidratação correspondam por aproximadamente 9% a 25% do consumo
industrial de energia. Isto é explicado, em parte, pela alta quantidade de energia
necessária para evaporar a água e, além disso, os secadores industriais
normalmente apresentam eficiências térmicas baixas (Passos e Mujumdar, 1998).
Os estudos de modelagem e simulação do Leito de jorro têm sua
importância no fato de que, através deles é possível prever o comportamento do
processo, contribuindo assim para um projeto mais eficiente. Comparar
simulações a dados experimentais ajuda a desenvolver e entender os fenômenos
envolvidos no processo de secagem
Embasados no contexto de minimização do consumo energético, o
objetivo deste trabalho foi analisar a eficiência energética da secagem de pastas
em leito de jorro, estabelecer condições ‘ótimas’ de operação e propor
modificações no processo de modo a melhorar a sua eficiência energética.
4
A Análise Pinch descrita por Linnhoff e Flower (1978),
apud Douglas
(1998), foi utilizada como ferramenta de integração energética entre as correntes
de entrada e saída do secador.
Este objetivo foi cumprido em 3 etapas:
1)
aplicação da Análise Pinch ao sistema e verificação das sugestões
apresentadas;
2)
implementação do modelo proposto em linguagem MatLab
, adequação
da taxa de secagem ao modelo proposto, e
3)
simulações em estado estacionário e dinâmico para comparar o
comportamento do sistema com dados experimentais e simulações para a
eficiência energética de acordo com algumas equações sugeridas na
literatura.
CAPÍTULO 2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
É reduzido o número de trabalhos tratando da eficiência energética da
secagem de pastas em leito de jorro, mesmo sendo a secagem de pastas
suspensões e líquidos estudadas desde 1960. Neste capítulo, é apresentada uma
revisão bibliográfica onde apresentam-se as principais variáveis operacionais
relacionadas com o consumo energético do secador; algumas hipóteses e modelos
aplicados ao leito de jorro em operação de secagem; trabalhos nos quais a
eficiência energética de secadores convectivos na secagem de sólidos foi
estudada, e alguns trabalhos onde a Análise Pinch foi aplicada.
2.1 – Principais variáveis operacionais do secador leito de jorro relacionadas
com o consumo energético
A curva característica de um leito de jorro, mostrada na Figura 2.1,
fornece as principais variáveis operacionais do leito de jorro - queda de pressão e
velocidade de jorro estável. Cabe lembrar que a curva característica do leito de
jorro é função do diâmetro da partícula e da altura do leito.
Segundo Mathur e Epstein (1974), inicialmente, é observado o
comportamento de um leito fixo no qual o ar passa pelo leito sem provocar
nenhuma alteração. A queda de pressão aumenta com o aumento da velocidade do
fluido.
6
A queda de pressão máxima é atingida em B. Neste ponto as partículas
deslocadas são comprimidas umas contra as outras, formando um arco compacto
que aumenta a resistência ao escoamento do gás.
Figura 2.1: Curva característica da queda de pressão no leito de jorro (
∆P) em
função da velocidade do fluido (U).
A partir de então, acréscimos na velocidade do ar fazem romper o jorro e a
queda de pressão diminui mesmo incrementando a velocidade.
Em D é atingida a queda de pressão de jorro estável. A partir deste ponto a
queda de pressão não sofre alterações quando aumentada a velocidade do ar
(quando descontada a queda de pressão do leito vazio).
Realizando-se o processo inverso, ou seja, diminuindo a velocidade do gás
o ponto E é alcançado. Neste ponto a velocidade do ar é a mínima para manter o
jorro. Valores menores de velocidade levam o jorro a ser interrompido.
A queda de pressão de jorro estável e a velocidade de jorro estável estão
relacionadas com o consumo energético do soprador. É interessante operar
próximo da velocidade de jorro estável, onde se pode trabalhar com uma menor
7
perda de carga associada a uma menor velocidade do ar, requerendo assim menos
energia do soprador.
2.2 – Modelos para secagem em leito de jorro.
Na literatura já foram propostos vários modelos para descrever a
secagem de pastas em leito de jorro. São apresentados aqui, resumidamente,
alguns modelos para a secagem de pastas em leito de jorro, as hipóteses adotadas
pelos autores e a formulação matemática proposta.
2.2.1 – Modelo de Pham (1983)
Baseado na análise do comportamento fluidodinâmico e térmico do leito
de jorro e dos resultados obtidos em experimentos em “spray drier”, Pham (1983)
formulou as seguintes hipóteses para modelar qualitativamente a secagem em
leito de jorro:
-
a evaporação ocorre apenas na região anular, ao contrário do que
postularam Barret e Fane (1990);
-
a temperatura do leito é constante;
-
o calor latente de evaporação é suprido principalmente pelas
partículas presentes na região anular;
-
na região anular sólidos e fluidos estão em equilíbrio térmico;
-
na região anular a taxa de evaporação é proporcional à diferença entre
a umidade de saturação média e a umidade média do ar;
8
-
a capacidade máxima de secagem é atingida quando a fração
evaporada de água atinge um valor mínimo;
-
as perdas térmicas são desprezíveis.
2.2.2 – Modelo de Barret e Fane (1990)
Para tentar descrever qualitativamente a secagem de suspensões em um
leito de jorro, com a pasta introduzida pela parte inferior do leito, Barret e Fane
(1990) descreveram um modelo qualitativo, não apresentando uma descrição
matemática do problema.
As principais considerações desses autores foram:
-
o acúmulo de material seco no secador aumenta com o aumento da
vazão de alimentação de suspensão e diminui com o aumento da
vazão de ar e da temperatura do ar de secagem;
-
o secador foi dividido em três regiões principais: o jorro, o ânulo e a
fonte. As duas primeiras regiões foram divididas em região superior e
inferior;
-
a taxa de evaporação na região de jorro é maior que na parte inferior
do ânulo e maior que em toda região anular;
-
a velocidade das partículas nas três regiões é função da velocidade do
ar e da altura do leito;
-
cada partícula recebe uma quantidade de suspensão que é função da
taxa de circulação de sólidos e da vazão de suspensão;
-
a taxa de evaporação em ambas as regiões depende dos coeficientes
de transferência de calor e dos respectivos gradientes térmicos;
9
-
as partículas abandonam a região de jorro parcialmente ou totalmente
revestidas por uma fina camada de suspensão. Durante a passagem
pelo leito, o filme seca tornando-se quebradiço e é solto quando as
partículas chocam-se com uma placa de deflexão, que fica localizada
na fonte, sendo então arrastada juntamente com o ar de secagem que
deixa o sistema.
2.2.3 – Modelo de Reyes (1993)
Reyes (1993) apud Oliveira
a
(1996) postulou que a evaporação, no
processo de secagem de suspensões, ocorre tanto no jorro quanto no ânulo.
Conseqüentemente ocorre transferência de calor e de massa entre essas duas
regiões. Diante disso, ele propôs um modelo (Modelo a duas regiões, M2R) que
procura relacionar variáveis do processo por meio de balanços de massa e energia
para cada região do leito.
Para a região central foram feitos um balanço material para água e um
balanço de energia considerando a troca de energia entre o jorro e o ânulo. Na
região anular foi feito um balanço de massa para água e um balanço de energia.
Foi apresentado também um balanço global para a água no equipamento e um
balanço de energia na saída do equipamento que considerava as perdas térmicas
nessa região.
As equações do modelo apresentado por Reyes (1993) encontram-se no
estado estacionário não havendo modelagem dinâmica. Estimativas realizadas
pelo autor constataram a importância da região de jorro na evaporação, pois a
fração de água evaporada nesta região assumiu valores significativos.
10
2.2.4 – Modelo de Oliveira et al (1994)
Aplicando as hipóteses propostas por Pham (1983), Oliveira et al. (1994)
realizaram balanços de massa e de energia e chegaram às seguintes equações para
descrever a secagem de pastas em leito de jorro:
(
)
λ
−
=
sgegg
T
TTCpW
mv (2.1)
onde
T
mv é a taxa de secagem,
g
W é a vazão mássica de gás,
sat
Y é a umidade
de saturação,
ge
Y é a umidade do gás na entrada do secador e
gs
Y é a umidade na
saída,
λ é o calor latente de vaporização e S é a fração de gás alimentado que
passa pela região anular, k é o coeficiente de transferência e massa e Tl a
temperatura do leito.
Os autores constataram que tanto a taxa de secagem quanto a umidade de
saída do gás são adequadamente descritos pelo modelo. Entretanto o modelo
superestima de temperatura de saída do gás, T
s
.
2.2.5 – Modelo de Oliveira
a
(1996)
Oliveira
a
(1996) desenvolveu um modelo baseado em Kmiec (1975).
Foram adotadas as seguintes considerações no desenvolvimento deste modelo:
-
assumiu-se que a pasta atomizada inicialmente adere ao material
inerte (partícula), seca ao percorrer o leito tornando-se quebradiça e é
removida com o gás que deixa o sistema;
-
cada partícula recebe a mesma quantidade de pasta;
-
existe um limite máximo de alimentação de pasta ao leito, acima do
11
qual ocorre colapso do processo;
-
a área de transferência de calor e de massa é igual a área total das
partículas que formam o leito;
-
a secagem ocorre na condição de controle externo;
-
o filme de vapor existente na superfície das partículas está à
temperatura de bulbo úmido do gás de saída;
-
a taxa de evaporação é função dos coeficientes de transferência de
calor e de massa;
-
somente há transferência de calor do gás para o material úmido;
-
as perdas térmicas são desprezíveis;
-
o processo ocorre em estado estacionário.
2.2.6 – Modelo de Freitas (1996)
Freitas (1996) realizou um estudo da fluidodinâmica e da transferência de
calor no leito de jorro com tubo draft e alimentação contínua de sólidos pela base.
O modelo fluidodinâmico e térmico estudado por ele foi desenvolvido por Stocker
et al. (1990) para um reator tipo-jorro e adaptado para o estudo de um leito de
jorro com alimentação contínua de sólidos. O modelo resultante apresentou as
seguintes hipóteses:
-
modelo unidimensional para ambas as fases onde se considera apenas
variação axial no leito (gradientes radiais e angulares desprezíveis);
-
propriedades físicas das fases variáveis com a posição no leito (massa
específica e viscosidade);
-
não há variação do diâmetro médio das partículas ao longo do tempo;
12
-
diâmetro do jorro constante ao longo de todo o sistema (a seção de
alimentação de sólidos, a entrada no jorro e o tubo interno têm o
mesmo diâmetro);
-
há escoamento cruzado de sólidos do ânulo para o jorro;
-
há dispersão de gás do jorro para o ânulo;
-
na região do tubo interno não há dispersão do gás e escoamento
cruzado dos sólidos, e
-
no balanço de energia são desprezados os termos de troca de calor
por radiação e geração de calor e perdas através da parede do leito.
Pode ser observado que neste modelo de Freitas (1996), o
comportamento térmico do leito de jorro depende explicitamente do seu
comportamento fluidodinâmico. Tal fato enfatiza a complexidade dessa
representação matemática do comportamento do leito de jorro.
2.2.7 – Modelo de Oliveira
b
(1995)
Para estudar o escoamento do fluido em leito de jorro cônico, Povrenovic
et al. (1987) propuseram o estudo do escoamento do fluido em leito de jorro
cônico considerando que o secador pudesse ser dividido em n seguimentos finitos
de altura igual a H/n e com diâmetro correspondente à abertura média do cone.
Oliveira (1995)
b
, baseado no modelo de n segmentos finitos, proposto por
Povrenovic
et al. (1987), desenvolveu a modelagem do processo de secagem de
pastas em um leito de jorro cônico. O modelo por ele proposto é baseado nas
seguintes hipóteses:
13
-
a película de suspensão aderida na superfície do inerte é fina o
suficiente para evitar aglomeração de partículas. Em conseqüência, a
circulação de inertes é efetiva no interior do leito, assegurando uma
distribuição homogênea e uma secagem contínua da suspensão por
inerte no leito;
-
a evaporação da água ocorre somente na região anular, quando os
inertes, recobertos pela suspensão, descendem em contracorrente com
o ar de secagem. A atrição entre estes inertes é eficiente para garantir
que a película de suspensão, depois de seca, se quebre e se desprenda
do inerte na forma de pó;
-
o pó assim formado, é arrastado pelo ar para um sistema de filtros
acoplado na saída do secador. Não há acúmulo de pó no interior do
leito;
-
os inertes, ao atingirem o jorro, se encontram livres da suspensão e
são aquecidos pelo ar de secagem;
-
a taxa de calor necessária para a evaporação da água é suprida, a
princípio, pelo inerte aquecido em contato com a película de
suspensão;
-
a transferência de calor entre o jorro e o anel é devida à passagem do
ar na interface jorro-anel e à troca convectiva de calor entre o ar de
secagem e os inertes, no anel, em contato com esse ar. Observa-se,
aqui, que o fluxo de ar na interface jorro-anel, ditado pelo modelo da
dinâmica, é sempre na direção do anel;
14
-
a umidade absoluta do ar de secagem é constante e igual à de entrada
do ar. O material seco e o ar no jorro estão em equilíbrio térmico.
2.3 – Eficiência Energética de secadores convectivos
A seleção de um secador apropriado para secar determinado material é
uma tarefa desafiadora, pois, cada vez mais o mercado exige produtos de alta
qualidade e produzidos a baixos custos. Mais recentemente o consumo energético,
que está diretamente ligado a questões ambientais, tornou-se um parâmetro
adicional na busca da melhor tecnologia a ser aplicada em determinado processo.
A performance energética de um secador em um processo é caracterizada
em termos de vários índices como taxa volumétrica de evaporação, perda de calor
nas paredes do equipamento, consumo de vapor, consumo de calor por unidade de
produto e eficiência energética. Entre estes a eficiência energética é mais
freqüentemente citada em especificações técnicas (Kudra, 2004). Para a maioria
dos secadores convectivos a energia requerida para a evaporação da umidade e as
perdas pelo gás de exaustão representam a maior parte da energia envolvida na
operação de secagem (Strumillo e Cacicedo, 1987).
A eficiência energética de um secador pode ser definida como a relação
entre a energia requerida para a evaporação da mistura fluida e a energia total
requerida para o funcionamento do secador.
Ashworth (1978) dividiu a energia total requerida por um secador em 6
quantidades distintas. São elas:
Q1 – energia requerida para evaporar a água;
15
Q2 – energia perdida na corrente gasosa de saída;
Q3 – energia perdida através das paredes do secador;
Q4 – energia associada com sólidos quentes que saem do secador;
Q5 – energia requerida para circulação do ar;
Q6 – energia requerida para aquecer o secador e o volume de ar no seu interior;
Ele definiu ainda a eficiência de evaporação como a razão entre a energia
requerida para evaporar a água (Q1) e a soma dessa energia e a energia perdida na
corrente gasosa de saída (Q1+Q2).
A eficiência energética pode ser derivada de balanços de calor e massa
em torno do secador, ou determinada como um produto das eficiências parciais
que refletem fatores externos e internos que afetam o consumo de energia em um
processo de secagem. O conceito de eficiência energética instantânea pode ser
usado como um dos parâmetros para aperfeiçoar o projeto de um secador do ponto
de vista da eficiência energética. Kudra (1998) avaliou a eficiência energética
instantânea, ou seja, em cada unidade de tempo, para alguns tipos de secadores.
Foram avaliados um leito vibro-fluidizado, um leito fixo com escoamento de ar
cruzado e um secador rotativo. A equação (2.2) foi utilizada para avaliar a
eficiência energética:
sistemaaofornecidaenergia
evaporaçãonausadaenergia
E =
(2.2)
Integrando a equação (2.2) obtém-se a equação (2.3) para eficiência
energética acumulativa em um dado intervalo de tempo:
16
()
dttE
t
1
t
0
∫
=ε
(2.3)
A Figura 2.3 mostra a performance energética obtida em um secador de
leito fixo. A corrente de ar de secagem tinha velocidade de 0,08 m/s e temperatura
de 40
o
C. Durante o período de taxa constante de secagem a eficiência se
estabiliza em torno de um valor máximo. O comportamento da curva é explicado
pelo fato de que, durante o período de taxa de secagem constante, todo o calor
sensível é utilizado para evaporar a água e a taxa de secagem é limitada pela
convecção. À medida que a temperatura de saída do gás (T
2
) aumenta a eficiência
energética (Ef) diminui.
Figura 2.2 - Performance energética característica de um secador de leito fixo,
Kudra (1998).
No período seguinte a eficiência energética cai rapidamente porque,
agora, o calor sensível é utilizado para superaquecer o material e retirar a água
localizada dentro do sólido.
17
A Figura 2.3 mostra a performance energética obtido para um secador
vibro-fluidizado com escoamento de ar perpendicular ao leito.
Figura 2.3: Performance energética característica de um secador vibro-fluidizado,
Kudra (1998).
Pode-se notar que a eficiência energética (Ef) atinge um valor máximo
numa posição próxima à entrada de ar. Isso acontece, provavelmente, porque,
próximo à entrada de ar, a evaporação da umidade superficial é intensificada. A
taxa se secagem diminui ao longo do secador fazendo com que a eficiência
energética, de acordo com a equação (2.2), diminua.
Na Figura 2.4 observa-se o perfil de eficiência energética obtido para um
secador rotativo de 4,2 m de diâmetro e 20 m de comprimento. Como esperado
pela equação (2.2), a eficiência energética instantânea na entrada do secador é
igual a zero porque não há evaporação e o calor sensível é utilizado para aquecer
o material a ser seco.
18
Figura 2.4: Performance energética característica de um secador rotativo, Kudra
(1998).
A eficiência energética (Ef) atinge um valor máximo de 0,08 a 6 m da
entrada do secador, onde, provavelmente, a evaporação acontece de forma efetiva
e se estabiliza em torno de um valor máximo, permanecendo com esse valor por
quase todo o comprimento do secador. À medida que a temperatura do gás na
saída (T
2
) diminui a eficiência energética aumenta. Os autores observaram ainda
que uma possível opção para incrementar a eficiência energética de um secador
rotativo com escoamento de ar paralelo seria aumentar a taxa de alimentação de
sólidos ou reduzir a velocidade do ar de secagem.
Abarca (2001) realizou um estudo de modelagem simulação e verificação
experimental da secagem de pastas em leito de jorro. O modelo proposto por ele
contava com balanços de massa e energia. Contudo, desprezava alguns efeitos
térmicos que, posteriormente, se viu serem significativos. Em Abarca (2001), a
taxa de secagem foi calculada como a diferença entre a quantidade de água que
entra com a pasta alimentada e a quantidade de água que sai na corrente de
sólidos. A Figura 2.5 mostra um resultado típico do comportamento da eficiência
energética obtido por Abarca (2001).
19
Figura 2.5: Comportamento da eficiência energética para secagem de pastas em
leito de jorro, considerando variações na vazão de ar (V
g
) e
alimentação de pastas (F
e
), Abarca (2001).
Abarca (2001) manipulava a potência de aquecimento através do sinal de
comando de aquecimento (SI: 4 a 20 mA), fornecendo valores de 0 a 1,96 kW. A
equação para a predição da eficiência energética adotada por ele era dada pela
razão entre a energia necessária para evaporar a água e a energia necessária para
movimentar e aquecer o ar. Uma das observações feitas pelo autor foi que, de
acordo com a definição da eficiência energética adotada, ao aumentar a vazão de
alimentação de pasta, o sistema apresenta aumento na eficiência se ao mesmo
tempo forem diminuídas a vazão volumétrica de gás e a potência de aquecimento
do soprador.
No sentido de contribuir e facilitar a escolha de um secador para a
secagem de determinado material, Menshutina
et al. (2002) atualizaram o
software “DryInf” desenvolvido anteriormente por eles próprios. O software é
divido em módulos. Cada módulo interage com o usuário de modo a facilitar seu
20
manuseio. O usuário fornece informações a respeito das propriedades físicas do
material a ser seco. E para cada etapa do projeto do secador existe um módulo
específico. O software conta ainda com um banco de dados onde estão disponíveis
correlações de projeto desenvolvidas por vários estudiosos para vários tipos de
secadores. A partir dos dados de entrada e das correlações utilizadas o software
fornece, nos respectivos módulos, a modelagem do processo, estima condições
ótimas de operação, fornece a curva característica do secador, o consumo
energético, desenha o projeto do equipamento e permite que sejam feitas
alterações no projeto se estas forem necessárias. A equação (2.2), foi sugerida por
eles para o cálculo da eficiência energética dentro do simulador.
A secagem de materiais sensíveis ao calor ou alimentos que contenham
vitaminas, antioxidantes e proteínas pede equipamentos e processamentos
especiais para evitar o processo de degradação devido à decomposição térmica,
oxidação entre outros. Um método de secagem eficiente do ponto de vista
energético é a desidratação osmótica associada a outro tipo de secagem térmica. A
tecnologia híbrida é vantajosa na secagem de frutas, pois uma significante parte
da umidade é removida na desidratação osmótica e a secagem térmica só é
necessária para reduzir a umidade a um determinado valor final. Grabowski
et al
(2002) estudaram o comportamento da eficiência energética na secagem de
Vaccinium macrocarpon pré-desidratadas osmoticamente. Com o objetivo de
quantificar a eficiência energética de um secador convectivo a equação (2.4) foi
sugerida pelos autores:
ambge
sge
TT
TT
E
−
−
= (2.4)
21
onde
ge
T é a temperatura do ar de secagem na de entrada do secador,
s
T
é a temperatura do ar de secagem na saída do secador e
amb
T é a temperatura
ambiente.
Devido ao fato de a desidratação osmótica de
Vaccinium macrocarpon
ter uma cinética de secagem bastante complexa e variações significantes nos
parâmetros do ar de secagem na saída, a performance energética dos secadores
estudados foi avaliada usando os conceitos de eficiência energética instantânea de
acordo com a equação (2.2) sugerida por Kudra (1998).
Para a secagem de
Vaccinium macrocarpon pré-desidratadas
osmoticamente, a Figura 2.6 mostra o perfil obtido para a eficiência energética em
um leito pulsante.
Figura 2.6: Comportamento da eficiência energética para a secagem de
Vaccinium
macrocarpon desidratadas osmoticamente em leito pulsante,
Grabowsk
et al. (2002).
A Tabela 2.1 mostra alguns dados de eficiência energética de secagem
combinada com desidratação osmótica em alguns secadores
22
Tabela 2.1: Comparação entre eficiência energética média para secagem de
Vaccinium macrocarpon pré-tratadas osmoticamente em diferentes
secadores. Grabowsk
et al. (2002)
Secador Eficiência Energética Dado da literatura
1
leito fluidizado 0,36 0,4-0,8
Leito pulsante 0,40 0,68
2
leito vibro-fluidizado 0,40 0,5-0,8
liofilizador 0,19 0,1-0,2
1 Várias fontes diferentes
2 Dados relativos à secagem de cenoura
Esta tabela foi reproduzida do trabalho de Grabowski
et al. (2002). Os
dados da coluna central da tabela foram obtidos experimentalmente. Os dados da
literatura, utilizados para comparação, foram obtidos de fontes diversas, pois,
segundo os autores, não foi possível identificar os valores em uma única
referência. Para o leito pulsante eles compararam a eficiência energética da
secagem de
Vaccinium macrocarpon com valores obtidos na secagem de cenoura.
Claramente a eficiência energética está ligada com a temperatura de saída
do ar de secagem. No presente caso, a eficiência energética diminui com o tempo
de secagem devido ao crescimento da resistência interna à transferência de calor e
massa.
Menshutina
et al. (2004), estudaram a eficiência energética de um
secador de esteira e um leito fluidizado na secagem de borracha sintética. A
Figura 2.7 mostra um esquema do secador de esteira onde foi realizada a secagem
do material. O secador possuía 4 seções de 2 m cada.
23
Figura 2.7: Secador tipo esteira com quatro seções, Menshutina
et al. (2004).
A borracha sintética tinha umidade de 0,2kg/kg e a velocidade da esteira
era de 0,025m/min. Foram realizados dois testes. O primeiro para temperaturas de
entrada do ar de secagem a 100
o
C, constante a cada seção. No segundo teste o ar
de secagem entrava a 100
o
C na primeira e segunda seção, na terceira e quarta
seção entravam a 90
o
C e 70
o
C, respectivamente. A equação (2.5) foi utilizada
para avaliar a eficiência energética.
()
envin
1
dada
ttCG
hm
E
−
∆
=
(2.5)
Nesta equação m é a taxa de secagem, ∆h é o calor latente de
vaporização,
da
G é a vazão mássica do ar de secagem na saída do secador,
1
da
Cé a
capacidade calorífica específica do ar de secagem na saída do secador,
in
t
é a
temperatura do ar de secagem na saída do secador e
env
t é a temperatura
ambiente.
A Figura 2.8 apresenta a variação da eficiência energética com o
comprimento do secador para a camada superior e inferior do material na esteira.
24
Nas duas primeiras seções do secador uma grande quantidade de água superficial
e intersticial é evaporada, então a diferença entre as duas curvas reflete maior taxa
de evaporação na camada inferior devido a grande diferença de temperatura entre
o material e o ar de secagem nesta posição quando o material está praticamente
seco a eficiência energética se reduz a zero.
Figura 2.8: Eficiência energética para as camadas inferior e superior, Menshutina
et al. (2004).
A Figura 2.9 apresenta uma comparação entre as eficiências energéticas
para a temperatura do ar de secagem de 100
o
C constante em cada secção do
secador e para temperatura de 100
o
C na primeira e segunda seção, de 90
o
C na
terceira seção e 70
o
C na quarta seção:
25
Figura 2.9: Comportamento da eficiência energética em função do comprimento
do secador para temperatura constante e variando ao longo do
secador em esteira, Menshutina
et al. (2004).
Observa-se que quanto menor a temperatura do ar de secagem maior é a
eficiência energética.
Os mesmos autores utilizaram também um leito fluidizado piloto de
0,71m de diâmetro e 2 m de altura para testes de secagem de borracha sintética. A
umidade inicial do material era de 0,467 kg/kg.
Figura 2.10: Comportamento da eficiência energética em função do tempo para o
leito fluidizado, Menshutina
et al. (2004)
A altura do leito em repouso era de 0,5m. A vazão mássica do ar
utilizada na fluidização foi de 16.800 kg/h e temperatura de 90
o
C. Como pode ser
26
observado, na Figura 2.10, durante o período de taxa constante a eficiência
energética tem valor máximo, pois toda a energia fornecida pelo ar de secagem é
utilizada no processo de evaporação.
Em um segundo momento, a taxa de secagem diminui, pois, a energia
fornecida ao material é utilizada para o seu superaquecimento e para a remoção da
água interna. Neste período a energia fornecida não é completamente utilizada
para a remoção da água como é indicado pelo acréscimo sofrido na temperatura
do ar de secagem na saída do secador.
Comparando a performance energética dos dois secadores pode-se
perceber que o leito fluidizado apresenta maiores eficiências energéticas para a
secagem de borracha.
2.4 - Estudos de controle da secagem em leito de jorro
Muitos são os trabalhos que tratam da modelagem da secagem em leito
de jorro, entretanto não possuem como objetivo encontrar um modelo simples que
possa no futuro servir de base para o projeto do controle desta operação.
Corrêa (2000) realizou um estudo para controle da secagem de pastas em
leito de jorro. A implementação de um controle de secagem de pastas em leito de
jorro mostrou que a dinâmica de transferência de calor era muito mais lenta
quando comparada com a dinâmica de transferência de massa. Além disso, o
sistema de controle desenvolvido permitiu que a velocidade do soprador fosse
mantida bem próxima da velocidade de jorro estável, proporcionando maior
estabilidade do jorro e diminuindo o consumo energético na operação.
27
Costa (2003) estudou a implementação do controle com otimização em
tempo real em um secador tipo leito de jorro. As variáveis controladas foram a
temperatura do ar na saída do jorro (T
s
) e a umidade do produto (X
s
). E as
variáveis manipuladas foram a vazão mássica de pasta e a potência de
aquecimento do aquecedor. Neste trabalho foram testados dois critérios de
otimização econômica. Na primeira situação o objetivo foi minimizar o consumo
energético do aquecedor, tendo como função econômica a potência do aquecedor.
Em outra situação buscou-se maximizar a eficiência energética do
processo. A equação utilizada para o cálculo da eficiência energética foi a
equação (2.6):
Pot
m
Po
t
Hr
E
+
∆
= (2.6)
Neste caso o autor observou que a estratégia de controle utilizada foi
capaz de controlar as variáveis controladas sem que as restrições fossem violadas.
E, apesar da eficiência energética ter assumido baixo valor do ponto de vista
qualitativo, o resultado foi satisfatório, pois o objetivo de controle foi atingido. Os
baixos valores da eficiência foram relacionados a dois fatores: (1) limites
operacionais considerados na simulação e (2) a grande influência do consumo
energético do soprador.
Os dois modelos usados nos dois trabalhos anteriores serviram de
estímulo ao modelo desenvolvido e utilizado neste trabalho, como será mostrado
na seção 3.1.
28
2.5 - A Análise Pinch
No sentido de minimizar perdas, diminuir o consumo de utilidades frias e
quentes e melhorar a eficiência energética de vários processos, a Análise Pinch
descrita por Linhoff e Flower (1978),
apud Douglas (1988), tem se mostrado uma
ferramenta eficiente para essas finalidades, qualquer que seja a sugestão de
modificações no processo visando sua melhor integração energética. Sua
aplicação requer o conhecimento das temperaturas de entrada e saída, das
capacidades caloríficas e das vazões mássicas de cada uma das correntes
envolvidas no processo de integração energética. Faz-se necessário também que a
integração energética sugerida pela Análise Pinch obedeça a 1
a
e a 2
a
Leis da
Termodinâmica
A metodologia da Análise Pinch pode ser resumida como segue:
- identificar correntes frias e correntes quentes: correntes frias são
correntes que necessitam ou podem ser aquecidas e correntes quentes são aquelas
que necessitam ou podem ser resfriadas.
- verificar o cumprimento da 1º. e 2º. Leis da Termodinâmica: a 1º. lei
diz que a energia total do sistema se conserva e a 2º. lei diz que o calor é passado
do corpo mais quente para o corpo mais frio, necessitando assim de uma diferença
de temperatura mínima entre correntes frias e quentes.
- esquematizar curvas compostas (temperatura versus entalpia), para as
correntes frias e quentes: a descrição dos cálculos a serem realizados na
montagem dessa curva encontra-se em Douglas (1998).
29
- identificar o Ponto Pinch: o Ponto Pinch é o ponto onde a diferença
entre as temperaturas das correntes se iguala a uma diferença de temperatura
mínima (∆T
min
) impossibilitando a troca de energia entre as mesmas.
- minimizar o consumo de utilidades: o consumo de utilidades mínimo é
conseguido garantindo-se apenas que não se troque calor entre as correntes
cruzando o Ponto Pinch.
A metodologia da Análise Pinch já foi bastante aplicada em redes de
trocadores de calor, em colunas de destilação e em evaporadores. Porém, a
aplicação em secadores é pouco descrita na literatura (Smith, 1995).
Segundo Ebrahim e Kawari (2000) esta metodologia é diferente dos
métodos computacionais tipo “caixa preta” propostos na década de 70. Sua maior
contribuição foi a de dar ao engenheiro conceitos simples para serem usados
interativamente e também permitir uma visão global com relação ao consumo
energético de uma determinada planta. Atualmente as mais recentes linhas de
pesquisa em Análise Pinch são:
a) otimização de quedas de pressão;
b) integração de colunas de destilação;
c) processos com baixas temperaturas;
d) integração de processos em batelada;
e) minimização do uso de água e emissão de efluentes líquidos;
f) integração de processos interligados por um sistema de utilidades.
Franco (2001) estudou a integração energética de sistemas de
evaporação. Ele aplicou a metodologia da Análise Pinch ao sistema de evaporação
integrado às demais operações unitárias presentes na indústria de açúcar por
30
acreditar que assim seria possível obter melhores resultados em comparação com
aqueles obtidos para um sistema de evaporação isolado.
No estudo de caso realizado em um processo de fabricação de açúcar a
partir de cana, este sistema integrado energeticamente reduziu o consumo de
vapor em 15.475kg/h e o consumo de energia equivalente foi de 9.191kW.
Através dessa revisão bibliográfica pode-se notar que existe uma
preocupação crescente em estabelecer condições ideais de operação dos secadores
no sentido de diminuir seu consumo energético e conseqüentemente aumentar a
eficiência energética dessa operação. Neste sentido, a eficiência energética do
secador leito de jorro também deve ser investigada. A escolha da equação para a
estimativa da eficiência energética depende do enfoque dado na análise e cabe
ressaltar que não é possível afirmar qual definição de eficiência energética é
melhor. A Análise pinch, como ferramenta de integração energética, tem sido
usada cada vez mais em diversas linhas de pesquisa obtendo-se resultados
positivos quanto à minimização do consumo de utilidades. Os estudos de
modelagem buscam contribuir para um maior entendimento do processo de
secagem. Tais modelos podem ser simples ou complexos, estacionários ou
dinâmicos dependendo do uso que se fará do modelo. No caso do secador leito de
jorro as descrições matemáticas de seu comportamento têm dado ênfase aos
fenômenos de transferência de quantidade de movimento, calor e massa existente
no interior do secador, em estado estacionário. Neste trabalho, entretanto, optou-
se por uma descrição menos complexa, mas descritiva do processo, destacando o
comportamento dinâmico de certas variáveis de processo com o ambiente
31
exterior, visando a sua utilização no controle e na otimização em tempo real da
secagem.
CAPÍTULO 3 –METODOLOGIA
Neste capítulo são apresentados o modelo matemático, a metodologia de
aplicação da análise Pinch e as principais características dos equipamentos e dos
materiais utilizados nas simulações.
3.1 - Modelo matemático
O modelo matemático escolhido para representar o processo de secagem
é composto por balanços de energia no aquecedor e no leito de jorro, balanços de
massa por componente e global nas fases sólida e gasosa. A Figura 3.1 mostra o
volume de controle analisado para gerar o modelo do processo de secagem no
leito de jorro.
Figura 3.1: Volume de controle analisado.
33
Como o interesse era de estudar a interação do sistema com o meio o
secador foi admitido como um tanque perfeitamente agitado, onde a temperatura
no interior e na saída do leito são iguais, as umidades do ar no interior e na saída
do leito são iguais, as umidades do sólido no interior e na saída do leito são iguais.
Admitiu-se, também, que a difusão de água na película aderida é desprezível e no
aquecedor ocorre apenas acúmulo de energia. A importância de se propor um
modelo simples, como o que será apresentado aqui, está na facilidade de se
implementar um sistema de controle se for este o propósito do estudo. Além disso,
nesse trabalho, buscou-se captar somente os fenômenos físicos mais importantes
do ponto de vista de uma análise a parâmetros concentrados.
A equação (3.1) representa o balanço de energia no aquecedor:
(
)
gege
ge
gege
aqgegegeogeoege
CpM
T
Cp
TMMCpaq
QPotTCpTCpW
dt
dT
+
∂
∂
+
−+−
=
(3.1)
onde o primeiro termo do numerador do lado direito da equação (3.1) representa o
transporte líquido de energia pelo ar de secagem. Pot é a potência fornecida pelo
aquecedor no mesmo ar de secagem e
aq
Q representa a troca de energia, por
convecção natural, com o meio ambiente. O denominador desta mesma equação
descreve a capacidade térmica de armazenamento de energia do gás no interior do
aquecedor e da sua estrutura metálica. A capacidade térmica de armazenamento
de energia pela estrutura metálica foi ajustada aos dados experimentais.
O balanço de energia no leito de jorro é dado pela equação (3.2). O
numerador A e o denominador B da equação (3.2) são apresentados em seguida.
34
B
A
dt
dT
=
(3.2)
(
)
(
)
(
)
{
}
++
+
∂
∂
+
+
∂
∂
=
−−
+
∆
−
−
+
−=
MCpjCpMCpT
T
Cp
MCpT
T
Cp
MB
QTCpTCpHrTCpTCpFTCpTCpWA
iisos
so
sgss
gs
g
jssosgssopepeesgsgegee
onde o primeiro termo do numerador do lado direito da equação (3.2) representa o
transporte líquido de energia pelo ar de secagem no secador. O segundo termo
representa o transporte líquido de energia pela pasta alimentada. O terceiro termo
representa a taxa de secagem e a energia trocada entre o gás e a pasta seca na
saída do leito. O termo
j
Q
representa a troca de energia, por convecção natural,
do secador para o meio ambiente. O denominador da equação (3.2) descreve a
capacidade térmica de armazenamento de energia do gás e do sólido no interior do
secador, das partículas inertes e da sua estrutura metálica. A capacidade térmica
de armazenamento de energia (MCpj) foi ajustada aos dados experimentais.
A energia trocada com o ambiente pelo aquecedor foi calculada pela
equação (3.3), considerando um coeficiente global de transferência de calor e que
a temperatura em qualquer ponto do aquecedor era a mesma da corrente de ar que
deixava o aquecedor. O coeficiente global de transferência de calor U
aq
foi
ajustado aos dados experimentais e o valor utilizado encontra-se Tabela 4.3 da
seção 4.2.2
(
)
ambgeaqaqaq
TTAUQ −
=
(3.3)
35
Analogamente, para o secador, a energia trocada com o ambiente pelo
secador foi calculada pela equação (3.4). O coeficiente global de transferência de
calor U
j
foi também convenientemente ajustado aos dados experimentais e o valor
escolhido encontra-se na Tabela 4.3 da seção 4.2.2. Admitiu-se que a temperatura
em qualquer ponto do secador era a mesma da corrente de ar que deixava o
secador.
()
ambsjjj
TTAUQ −= (3.4)
As equações (3.5) e (3.6) representam os balanços por componente nas
fases gasosa e sólida, respectivamente.
Na equação (3.5) observa-se que a variação da quantidade de água
presente no ar de exaustão é dada pela soma do termo que representa a quantidade
líquida de vapor trocada no secador e o termo que representa a água (vapor) ganha
da pasta durante o processo de secagem.
()(){}
g
ssee
s
M
1
Y1rYYW
dt
dY
−+−=
(3.5)
Na equação (3.6) observa-se que a variação da quantidade de água
presente no sólido é dada pela variação líquida de água trocada no secador e a
quantidade de água que é evaporada no processo de secagem.
()
()
{}
s
ssee
s
M
1
X1rXXF
dt
dX
−−−= (3.6)
O balanço material global nas fases sólido e gasoso é representado pelas
equações (3.7) e (3.8), respectivamente. Na equação (3.7), o acúmulo de sólido no
36
secador é dado pela diferença do sólido que entra na composição da pasta e o
sólido que deixa o secador pela corrente de exaustão e a quantidade de água
(vapor) que vai para a fase gasosa.
rFF
dt
dM
se
s
−−= (3.7)
O acúmulo de ar de secagem no secador é avaliado pela diferença entre o
ar de secagem que entra e o ar que deixa o secador pela exaustão.A quantidade de
gás (ar + vapor de água) é também acrescida pela água (vapor) que deixa o sólido
(pasta).
rWW
dT
dM
se
g
+−= (3.8)
As propriedades físicas dos componentes puros são dependentes da
temperatura e as propriedades das misturas de ar e vapor d’água, da corrente
gasosa, e de sólido e água, da corrente de pasta, foram ponderadas pela fração
mássica de vapor de água e água, respectivamente, em cada fase.
Neste trabalho, a taxa de secagem utilizada nas simulações foi estimada
pela equação (3.9):
)XX(Fr
see
−= (3.9)
Esta equação quantifica a diferença entre a quantidade de água que entra
na corrente de pasta e a quantidade de água que sai na corrente de sólidos. Esta
equação de taxa de secagem, no entanto, deve ser aplicada com cautela pelo fato
de não se ter dados experimentais de X
s
para efeito de comparação e validação da
37
mesma. X
s
, por sua vez, pode ser estimado a partir de correlações obtidas por
Corrêa (2000) para o sistema investigado.
Para se ter uma estimativa do coeficiente global de transferência de
massa
m
U a equação (3.10), sugerida por Kimiec (1975), pode ser utilizada.
()
spl
see
m
YYav
)XX(F
U
−
−
= (3.10)
Nesta equação a é a área superficial das partículas e v
l
é o volume do
leito.
No cálculo da eficiência energética de secagem, na maioria das
simulações, foi utilizada a equação (3.11). O numerador representa a energia
necessária para evaporar a água e o denominador representa as energias
necessárias pra aquecer e movimentar o ar. À medida que o sistema se torna mais
eficiente, E se aproxima do valor unitário. Nesta equação, a potência do soprador
é calculada por um ajuste feito por Corrêa (2000), mostrada na equação (3.12).
Pot
m
Pot
Hr
E
+
∆
= (3.11)
2
g
-12
V238667x10Potm = (3.12)
onde V
g
está em cm
3
/min e Pot está em cal/min.
Para a simulação considerando reciclo do ar de exaustão, a equação
(3.13) foi utilizada em substituição ao balanço de energia no secador em estado
estacionário. As perdas energéticas envolvidas no transporte, desumidificação e
filtragem do ar recirculado foram desprezadas.
38
()
asgseambgeoegeege
QPot)TCp)rW(RTCpW(CprWT −+
+
+
=+
(3.13)
onde R é a razão de ar de secagem recirculado e pode variar de 0 a 1. Se R=0 a
recirculação do ar é inexistente e para R=1 a situação é de recirculação de todo o
ar de exaustão proveniente do secador.
Uma equação empírica, equação (3.14), que quantificava a taxa de
evaporação por convecção entre as partículas esféricas, cobertas por pasta, e o gás
(ar + vapor d’água) que as envolvem no leito de jorro foi testada.
)YY(AUr
sppm
−= (3.14)
onde A
p
é a área superficial das partículas inertes presentes no leito, Y
p
é a
umidade de equilíbrio entre a camada de pasta que envolve a esfera e o ar de
secagem em torno dela e Y
s
é a umidade do ar de secagem na saída do leito. O
coeficiente global de transferência de massa (U
m
) foi calculado de acordo com a
equação (3.15).
p
AB
)Ts(vam
D
DSh
U
⋅
ρ=
(3.15)
onde a densidade do vapor
ρ
va
foi avaliada na temperatura de saída do leito e D
p
é
o diâmetro da partícula recoberta de pasta. A difusividade da água no ar (D
AB
) foi
estimada pela equação de Fuller
et al. (Reid et al., 1987), mostrada pela equação
(3.16). O adimensional de Sherwood foi avaliado pela equação de Fröessling para
esferas (Welty
et al., 1984), como mostrado na equação (3.17).
39
()
2
75,1
s
AB
sumvolMabP
T08467602,0
D
⋅
=
(3.16)
3/12/1
ScRe552,02Sh ⋅⋅+= (3.17)
onde o adimensional de Reynolds (Re) e o adimensional de Schmidt (Sc) foram
avaliados pelas equações (3.18) e (3.19) , respectivamente. u
g
é a velocidade e ν
g
é
a viscosidade do ar de secagem avaliada na temperatura do ar de secagem na saída
do leito. A soma das áreas de todas as esferas inertes presentes no leito (A
p
) foi
calculada pela equação (3.20)
)Ts(g
pg
Du
Re
ν
⋅
= (3.18)
AB
)Ts(g
D
Sc
ν
= (3.19)
2
ppp
DnA π= (3.20)
Nesta equação (3.20) n
p
é o número de partículas. Para estimar a umidade de
equilíbrio entre a esfera recoberta de pasta e o ar de secagem, a equação (3.21) foi
utilizada:
ar
vap
ag
vap
ag
vap
p
M
P
P
1M
P
P
M
P
P
Y
−+
= (3.21)
onde P
vap
é a pressão de vapor da água, P é a pressão ambiente, M
ar
é a massa
molar do ar e M
ag
é a massa molar da água.
40
A equação (3.22) também foi testada para avaliar o valor da taxa e secagem:
eess
YWYWr −= (3.22)
esta equação quantifica a taxa de secagem pela diferença entre a quantidade de
água vapor que entra na corrente de ar de secagem e a que sai na corrente de
exaustão.
A equação (3.23) sugerida por Oliveira
et al (1994) na seção 2.2.4
também foi testada:
(
)
λ
−
=
sgegg
T
TTCpW
mv (3.23)
neste caso a taxa é estimada pela razão entre o transporte líquido de energia pelo
ar de secagem no secador e a calor latente de vaporização.
O modelo do comportamento do leito de jorro foi implementado em
linguagem de programação MatLab
. Primeira etapa deste programa é a leitura de
todas as informações a serem utilizadas nos cálculos subseqüentes. A seguir é
necessário fornecer condições iniciais de algumas variáveis algébricas a fim de
conseguir a resolução o sistema de equações do modelo. A função “FSOLVE” que
resolve equações algébricas pelo método de Newton-Raphson foi utilizada para
resolver numericamente as equações do modelo em regime estacionário. A
obtenção do estado estacionário é a primeira etapa da simulação dinâmica.
Posteriormente uma perturbação degrau é dada em uma das variáveis manipuladas
(V
g
, F
e
e Pot) do sistema e a variação das variáveis de saída podem ser calculadas
ao longo do tempo. A função “ODE23” que resolve equações diferenciais pelo
41
método de Runge–Kutta foi utilizada para resolver numericamente as equações do
modelo no regime transiente.
3.2 – Características dos equipamentos, dos materiais e faixas operacionais
utilizadas nas simulações.
Nesta seção são apresentadas as principais características dos
equipamentos e materiais que foram utilizados na coleta de dados experimentais e
que conseqüentemente foram utilizados nas simulações, para a finalidade de
comparação. Todos os dados experimentais constantes neste trabalho foram
gerados por Pavanelli (2003).
3.2.1 - Características dos equipamentos e materiais utilizados
A Figura 3.2 mostra o aparato experimental utilizado por Pavanelli
(2003) para coleta dos dados experimentais.
42
Figura 3.2 - Unidade experimental.
1- Leito de jorro. 2- Bomba de alimentação de pasta. 3- Trocador de calor elétrico. 4- Soprador. 5-
Transdutor de umidade (saída). 6- Termopar J. 7- Tomada de pressão. 8- Transdutor de pressão
manométrica. 9- Medidor de placa de duplo orifício. 10- Transdutor de pressão diferencial. 11-
Transdutor de umidade (entrada). 12- Módulo de potência tiristorizado. 13- Inversor de freqüência.
14- Ciclone com coletor de pó e balança com sinal de saída. 15- Reservatório de pasta. 16- Válvula
gaveta. 17- Sistema de controle digital. 18- Microcomputador com interface AD/DA. 19-
Controlador PI. 20- Condicionador de sinais para os canais de entrada. 21- Canais de saída com
“shunt”. 22- Admissão de ar. 23- Exaustão
As dimensões do leito de jorro e do aquecedor utilizadas na simulação
são fornecidas, respectivamente, nas Tabelas 3.1 e 3.2.
Tabela 3.1: Dimensões do leito de jorro
Diâmetro/altura dimensão
diâmetro do leito (cm) 20,0
diâmetro do orifício de entrada (cm) 3,5
diâmetro do orifício de saída (cm) 3,5
altura da parte cilíndrica (cm) 47,5
altura da parte cônica da base (cm) 18,2
altura da parte cônica do topo (cm) 18,2
A parte cilíndrica do leito é revestido por um isolamento de lã de vidro de
43
3 cm de espessura. O leito de partículas inertes é constituído de esferas de vidro
de diâmetro de partícula igual a 1,84mm, densidade de 2,33g/ml, capacidade
calorífica de 0,2 cal/ g ºC. A carga do leito é de 5,5kg e a porosidade do leito em
repouso é de 0,38.
Cerca de 90% da tubulação que liga o soprador ao leito de jorro passando
pelo aquecedor é revestida por uma camada de 2 cm de isolamento de amianto.
Tabela 3.2: Dimensões e características do aquecedor
largura (cm) 20,0
altura (cm) 40,0
comprimento (cm) 50,0
espessura do isolamento (cm) 4,5
potência máxima (kW) 1,96
Foi considerado como pasta o ovo de galinha homogeneizado.A
capacidade calorífica específica e a densidade do sólido seco (ovo em pó) têm um
valor médio, respectivamente de 2,19 kJ/kgK para uma faixa de 30 a 100
o
C e 1,14
kg/m
3
, segundo medições realizadas por Abarca (2001). A espessura da película
aderida nas esferas de vidro é estimada como sendo de 1,0x10
-4
cm (Szentmarjay
et al., 1996).
3.2.2 - Faixas operacionais
Nas simulações realizadas, para a vazão de ar de secagem (V
g
), o valor
mínimo corresponde à vazão de ar de jorro mínimo e o valor máximo corresponde
ao valor da vazão de ar que provoca o arraste das partículas, ambos determinados
por Corrêa (2000). Para a vazão de pasta (F
e
), o valor mínimo corresponde ao o
valor limite da vazão da bomba de alimentação de pasta, e o máximo corresponde
44
à vazão limite para o jorro não morrer. Para a potência (Pot) foram testadas
perturbações na faixa de 0 ao valor máximo de potência fornecida pelo aquecedor
de 1,96kW. A Tabela 3.3 dispõe as faixas operacionais das variáveis perturbadas.
Tabela 3.3: Faixas operacionais das variáveis perturbadas
Variável Intervalo
F
e
(kg/s) 0,01x10
-2
a 0,1x10
-2
V
g
(m
3
/s) 1,8x10
-2
a 4,6x10
-2
Pot (kW) 0 a 1,96
Estas faixas de valores foram utilizadas nas simulações para obtenção do
comportamento da eficiência energética.
3.3 – Aplicação da Análise Pinch ao sistema
Com objetivo de integrar energeticamente a corrente de saída de ar de
secagem e de entrada de pasta e promover melhorias na eficiência energética os
conceitos estabelecidos na Análise Pinch foram aplicados ao processo de secagem
em questão. A corrente de ar de secagem na saída foi classificada como corrente
quente, que necessita ou pode ser resfriada e a corrente de pasta foi classificada
como corrente fria, que necessita ou pode ser aquecida. A primeira lei da
termodinâmica diz que a energia total do sistema se conserva e não considera o
fato de que é possível transferir calor de uma corrente quente para uma corrente
fria apenas se a temperatura da corrente quente exceder a temperatura da corrente
fria. De acordo com a 2
a
lei da termodinâmica, para se obter uma estimativa
fisicamente realizável de troca térmica, uma diferença de temperatura mínima
(∆T
min
) precisa existir entre as correntes. Outros dois conceitos importantes na
45
aplicação da Análise Pinch são a curva composta e o diagrama de cascata. A curva
composta foi construída a partir da diferença de temperatura mínima entre a
corrente quente e a fria para garantir que seja cumprida a 2
a
lei da termodinâmica.
Para cada intervalo ‘
k
’ de variação de temperatura foi calculada a energia
disponível pela equação (3.24).
kk
pepeesgssk
TCpFTCpWQ
∆
−
∆
=
(3.24)
k
Q representa a energia trocada entre as duas correntes para atingir a
temperatura final dos intervalos de temperatura
sk
T
∆
, para o ar de secagem e
pek
T∆ , para a pasta. O diagrama de cascata é utilizado para estimar custos com
utilidades. Através dele pode-se estimar também o fluxo de energia entre os
intervalos de temperatura. Quando a diferença entre as correntes frias e quentes
atinge o ∆T
min
, o fluxo de energia é interrompido. Esta temperatura
correspondente ao ponto onde ocorreu a interrupção da troca térmica é chamada
Temperatura Pinch. Como não é mais possível transmitir a energia acumulada dos
intervalos entre as correntes, então é necessário uso de utilidades. Acima da
Temperatura Pinch faz-se uso de utilidades quentes, apenas; abaixo do ponto
Pinch faz-se uso de utilidades frias (Franco 2000).
Para o caso aqui estudado pode-se prever que, devido ao fato da vazão de
pasta ser muito pequena quando comparada com a vazão de ar de secagem, a
energia contida nesta última corrente será muito maior que o necessário para
elevar a temperatura da corrente de pasta. Sendo assim, a energia contida na
46
corrente de ar de exaustão não será aproveitada de forma eficiente e não
promoverá grandes mudanças na eficiência energética.
Outra possibilidade de integração energética pode existir entre e a
corrente de saída do ar de secagem e a corrente desse mesmo ar antes do
aquecedor elétrico, antes de alimentar o leito de jorro. Com isso, em tese, é
possível usar menos energia para aquecer o ar de alimentação e menos energia
para movimentar esse ar pelo soprador.
CAPÍTULO 4 – RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 – Resultados da aplicação da Análise Pinch ao sistema
A Figura 4.1 mostra a curva composta e o diagrama cascata construído
para o processo.
Figura 4.1: Curva Composta e Diagrama Cascata do processo de secagem de pasta
em leito de jorro.
Na curva composta, a seta para baixo representa a variação da temperatura
da corrente de saída do gás que inicialmente está a 343 K e após o processo de
troca térmica chegará a 298 K. A seta que indica para cima representa a corrente de
pasta que inicialmente está a 300 K e depois do processo de troca térmica poderá
chegar a uma temperatura arbitrária de 313 K. Esta temperatura máxima limite foi
considerada levando-se em conta o efeito degradante da elevação da temperatura
sobre os alimentos. Em especial, no caso do ovo, o mesmo poderia iniciar o seu
processo de cozimento. Cada um dos valores indicados por
1
Q ,
2
Q ,
3
Q,
4
Q
foram calculados pela equação (3.13). O resultado está disposto na Tabela 4.1.
48
No diagrama de cascata ‘A’ representa utilidade quente e ‘B’ representa
utilidade fria. Para o processo em questão pode-se dizer que a energia disponível na
corrente gasosa de saída (corrente quente) seria suficiente para elevar a temperatura
da corrente fria e ainda restariam 1,16 kW de energia para serem dispostos em uma
utilidade fria. Pode-se observar ainda que o sistema encontra-se acima do ponto
Pinch por necessitar apenas de utilidade fria.
Tabela 4.1: Energia disponível em cada intervalo de temperatura
intervalo energia
Q
1
(kW) 0,52
Q
2
(kW) 0,26
Q
3
(kW) 0,07
Q
4
(kW) 0,31
Q
5
=Q
1
+Q
2
+Q
3
+Q
4
(kW)
1,16
Como previsto no capítulo de Metodologia, a energia contida na corrente
de ar de secagem é muito maior que a requerida para a corrente de pasta ser
aquecida. Sendo assim, a integração energética entre as duas correntes não se
justifica, pois a energia da corrente gasosa de saída não será bem aproveitada.
Além disto, o efeito do aumento da temperatura na corrente de pasta terá, como
será visto mais adiante, um efeito muito discreto sobre o processo de secagem e em
particular, sobre a eficiência energética do mesmo.
49
4.2 – Simulação
.O fluxograma que segue representa resume como eram feitas as
simulações em regime estacionário e dinâmico e para a eficiência energética.
Estimativa inicial para o
estado estacionário
Leitura das
v
ariáveis
Resolução das equações do modelo no estado
estacionário
Sim
Não
Perturbação nasvariáveis
de entrada,F
e
, V
g
e Pot.
Regime transiente?
Eficiência energética?
Não
Fim
Sim
Experimental
simulada
Fim
Resultados do
estado estacionário
como estimativa
inicial
Resolução das equações do
modelo em regime dinâmico.
Comportamento das variáveis de
saída frente a perturbações.
r=F
e
(X
e
-X
s
)
X
s
obtido da correlação
desenvolvida po
r
Correa (2000)
Potm=238667x10
-
12
Vg
2
Vg obtido de dados
experimentais de
Pavanelli (2003)
r=F
e
(X
e
-X
s
)
X
s
simulada pelo
modelo
Potm=238667x10
-
12
Vg
2
com Vg constante
Po
t
Pot
Hr
E
+
∆
=
∆
H avaliado para
T
s
dos dados
experimentais de
Pavanelli (2003)
∆
H avaliado para T
s
dos dados simulados
50
4.2.1 - Adequação da taxa de secagem
Uma das etapas mais importantes deste trabalho foi a adequação da taxa
de secagem ao modelo. Inicialmente foi proposta uma correlação empírica para o
cálculo da taxa de secagem que foi descrita no item 3.1 (equação 3.14). A
correlação estimava a área de troca de massa como a soma das áreas superficiais
de todas partículas inertes presentes no leito. Contudo esta correlação
superestimava os valores da taxa de secagem.
Foram calculadas também taxas de secagem experimentais. Uma media a
diferença entre a quantidade de água que entra com a pasta e a que sai com o
material seco e outra que quantifica a diferença entre a umidade do ar que entra no
secador e a umidade do ar na corrente gasosa de saída.
A equação de taxa de secagem sugerida por Oliveira
et al (1994) também
foi avaliada e o resultado foi comparado com as demais taxas de secagem
testadas.
A Tabela 4.2 apresenta os valores para as taxas de secagem testadas sob as
seguintes condições: potência de aquecimento de 1,5kW; vazão de alimentação da
pasta de 1,5x10
-3
kg/s e vazão volumétrica de ar de secagem de 0,022m
3
/s.
51
Tabela 4.2: Valores da taxa de secagem em estado estacionário para
F
e
=1,5x10
-4
kg/s, V
g
= 0,022m
3
/s e Pot=1,5kW
equação Taxa de secagem
(kg/s)
)YY(AUr
sppm
−
= (3.14)
6,30x10
-4
Fe (X
e
-X
s
) (3.9) 1,17x10
-4
We (Y
s
-Y
e
) (3.22) 4,20x10
-4
(
)
λ
−
=
sgegg
T
TTCpW
mv (3.23)
Oliveira et al. (1994)
4,28x10
-4
A equação para o cálculo da taxa de secagem que mais se adequou ao
modelo foi a equação (3.9) mostrada na Tabela 4.2. Ela se adequou mais do que as
outras no sentido de os resultados experimentais terem sido melhor representados
pelas simulações quando essa equação (3.9) foi utilizada. A equação escolhida para
o cálculo da taxa de secagem foi apresentada juntamente com as demais equações
do modelo no Capítulo 3, na seção 3.1. A desvantagem de se usar esta equação está
no fato de não se ter dados experimentais disponíveis da fração mássica de água no
sólido para serem comparados com os valores simulados.
4.2.2 - Ajuste dos coeficientes globais de transferência de calor.
Os coeficientes globais de transferência de calor entre o aquecedor e o ar e
entre o secador e o ar utilizados no modelo foram ajustados com o propósito de
conduzir os resultados simulados o mais próximo possível de seus semelhantes
experimentais. A Tabela 4.3 mostra os valores encontrados no ajuste e valores
similares encontrados na literatura.
52
Tabela 4.3: Coeficientes globais de troca térmica utilizados.
Coeficiente global de troca
térmica entre secador e ar
(kW/Km
2
)
Coeficiente global de troca
térmica entre aquecedor e ar
(kW/Km
2
)
Valor
adotado
literatura
Valor
adotado
literatura
0,64x10
-2
(Chatterjee et al., 1983)
1,9x10
-2
0,35x10
-2
a 2,3x10
-2
(Bird
et al., 1960).
1,4x10
-2
0,35x10
-2
a 2,3x10
-2
(Bird et al., 1960)
Além dos coeficientes de transferência de calor, as capacidades térmicas
de armazenamento de energia do aquecedor (MCpaq) e do leito de jorro (MCpj)
também foram estimados com o mesmo propósito dos coeficientes de troca
térmica.
Tabela 4.4: Capacidade térmica utilizada para o secador e o aquecedor.
Capacidade térmica de armazenamento de energia (kW/K)
secador (MCpj) Aquecedor (Mcpaq)
29,00 10,32
Escolhida a equação da taxa de secagem e com os ajustes realizados em
alguns parâmetros físicos do modelo foi possível simular o comportamento do
sistema em estado estacionário e dinâmico como mostrado a seguir.
53
4.2.1 - Regime estacionário.
Os resultados obtidos na simulação em regime estacionário estão dispostos
na Tabela 4.2, juntamente com dados experimentais para efeito de comparação. As
simulações estacionárias são importantes na análise da eficiência térmica para a
determinação de condições operacionais ótimas baseadas em uma eficiência
térmica a maior possível.
De acordo com o que era esperado fisicamente, ao diminuir a potência de
aquecimento, a temperatura de entrada de ar no jorro T
ge
é reduzida, T
s
também
diminui, a quantidade de água evaporada diminui e, conseqüentemente, a fração de
água presente no ar de exaustão (Y
s
) também é reduzida.
Tabela 4.5: Resultados da simulação em regime estacionário: F
e
=1,5 x10
-4
kg/s e V
g
=0,022m
3
/s
Degrau negativo Degrau positivo
inicial exp sim inicial exp Sim
Pot (kW)
1,5 1,3 1,3 1,5 1,7 1,7
T
ge
(K)
361 357 355 360 367 367
T
s
(K)
342 340 338 341 345 347
Y
s
(-)
0,0154 0,0153 0,0175 0,0159 0,0162 0,0175
Analogamente, quando a potência de aquecimento é aumentada, T
ge
e T
s
aumentam, a evaporação aumenta e Y
s
também aumenta. Com relação aos valores
simulados observa-se uma concordância com os resultados experimentais no que
diz respeito às temperaturas medidas na saída do aquecedor (e entrada do leito),
T
ge
, e na saída do leito T
s
. No entanto com relação à fração mássica de água (Y
s
)
pode-se observar que a variação na potência de aquecimento tem pouca influência
na variação da umidade do ar na saída do secador. Observação semelhante foi
54
obtida por Corrêa (2000). O desvio médio padrão dos dados experimentais em
estado estacionário para a perturbação degrau negativa foi de 0,13K para T
s
, 0,18K
para T
ge
e 3.10
-4
para Y
s
. Para a perturbação degrau positiva, o desvio médio
padrão dos dados experimentais em estado estacionário de T
s
foi de 0,18K, de T
ge
foi de 0,17 e de Y
s
foi de 4.10
-4
. Entende-se por desvio médio padrão o desvio das
medidas realizadas em relação ao valor estacionário médio em operação
estacionária. É o erro de medida.
4.2.2 - Regime dinâmico
Neste trabalho as simulações dinâmicas foram importantes para verificar
quanto os resultados previstos pelo modelo proposto se aproximam do real
dinamicamente. Cabe lembrar que, futuramente, esse modelo será usado para o
estudo do controle desse sistema. Os resultados das simulações feitas para o degrau
negativo e positivo na potência de aquecimento estão apresentados nas Figuras 4.2,
4.3, 4.4 e 4.5. Observa-se que, dada a perturbação positiva na potência de
aquecimento de 1,5kW para 1,7kW, a temperatura do ar na entrada e na saída do
leito aumenta com o decorrer do tempo, como pode ser observado nas Figuras 4.2 e
4.3.
55
0 1000 2000 3000 4000 5000
358
360
362
364
366
368
tempo (s)
Temperatura (K)
experimental
simulado
Figura 4.2: Comportamento da temperatura do ar de secagem na entrada do leito
para uma perturbação degrau positivo na potência de aquecimento de
1,5kW para 1,7 kW, com F
e
=1,5x10
-4
kg/s e V
g
= 0,022m
3
/s.
0 1000 2000 3000 4000 5000
336
338
340
342
344
346
tempo (s)
Temperatura (K)
experimental
simulado
Figura 4.3: Comportamento da temperatura do ar de secagem na saída do leito para
uma perturbação degrau positivo na potência de aquecimento de 1,5kW
para 1,7 kW, com F
e
=1,5x10
-4
kg/s e V
g
= 0,022m
3
/s.
Na Figura 4.4, observa-se que com a perturbação negativa em Pot, o ar de
secagem sofre redução de sua temperatura e na Figura 4.5, observa-se que, devido
ao fato da estrutura metálica do secador se encontrar ainda aquecida após a redução
na potência de aquecimento, a temperatura de saída demora um pouco mais para
sentir os efeitos da diminuição da potência, já que a estrutura metálica aquecida
56
continua fornecendo calor à corrente gasosa. Ocorre a chamada resposta inversa.
Vale destacar que o modelo dinâmico proposto conseguiu observar tal fenômeno.
0 1000 2000 3000 4000 5000
356
357
358
359
360
361
362
tempo (s)
Temperatura (K)
experimental
simulado
Figura 4.4: Comportamento da temperatura do ar de secagem na entrada do leito
para uma perturbação degrau negativa na potência de aquecimento de
1,5 para 1,3 kW, com F
e
=1,5x10
-4
kg/s e V
g
= 0,022m
3
/s.
0 1000 2000 3000 4000 5000
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
tempo (s)
Temperatura (K)
experimental
simulado
Figura 4.5: Comportamento da temperatura do ar de secagem na saída do leito para
uma perturbação degrau negativa na potência de aquecimento de 1,5
para 1,3 kW, com F
e
=1,5x10
-4
kg/s e V
g
= 0,022m
3
/s
57
Para ambas simulações, estacionária e dinâmica, a comparação entre os
resultados obtidos nos experimentos e nas simulações permite concluir que o
modelo escolhido representa o comportamento térmico do processo
satisfatoriamente.
Quanto ao comportamento do processo na transporte de massa, as
perturbações realizadas anteriormente não são adequadas para essa análise, já que o
efeito da potência de aquecimento, na fração mássica de água, presente no gás é
muito pequena. As Figuras 4.6 e 4.7 mostram o comportamento da umidade do ar
na saída do secador frente à perturbação negativa e positiva na vazão de pasta, F
e.
Observa-se na Figura 4.6 que para uma perturbação degrau na vazão de pasta a
umidade do ar que sai do secador aumenta para potência de aquecimento e vazão
de ar constantes.
0 50 100 150 200
0.014
0.016
0.018
0.02
0.022
0.024
tempo (s)
Umidade , Ys (-)
simulado
experimental
Figura 4.6: Comportamento da umidade ar de secagem na saída do leito para uma
perturbação degrau positiva na vazão de pasta de 1,5x10
-4
kg/s para
3,5x10
-4
com V
g
= 0,022m
3
/s e Pot=1.5kW.
58
0 50 100 150 200
0.013
0.0135
0.014
0.0145
0.015
0.0155
0.016
tempo (s)
Umidade, Ys (-)
simulado
experimental
Figura 4.7: Comportamento da umidade ar de secagem na saída do leito para uma
perturbação degrau negativa na vazão de pasta de 1,5x10
-4
kg/s para
1,0x10
-4
com V
g
= 0,022m
3
/s e Pot=1.5kW.
Por outro lado, se for diminuída a vazão de pasta e mantida a potência de
aquecimento do aquecedor constante a umidade do ar que deixa o secador diminui.
Pode-se observar que a resposta do modelo ao degrau é muito rápida
quando comparada com a resposta dos dados experimentais. Para uma melhor
representação do processo, seria necessário ajustar os parâmetros relacionados à
capacidade de pasta e gás dentro do secador.
4.3 - Eficiência Energética de secagem
A eficiência energética, nas simulações seguintes, foi avaliada de acordo
com a equação (3.11).
Pot
m
Po
t
Hr
E
+
∆
=
(3.11)
59
4.3.1: Eficiência energética ao longo do tempo
A exemplo do estudo realizado por Kudra em 1998 a eficiência energética
da operação ao longo do tempo foi analisada para o secador leito de jorro.
As Figuras 4.8 e 4.9 mostram a eficiência energética variando ao longo do
tempo para uma perturbação degrau positiva e negativa, respectivamente, na
potência de aquecimento.
O eixo da abscissa nas curvas inicia em um tempo menor que zero para
que seja possível mostrar o degrau na curva simulada. Na curva simulada o degrau
tem resposta muito rápida (degrau perfeito).
0 200 400 600 800
0.054
0.056
0.058
0.06
0.062
0.064
0.066
tempo (s)
Eficiência energética (-)
experimental
simulado
Figura 4.8: Comportamento da eficiência energética ao longo do tempo para um
degrau positivo na potência de aquecimento de 1,5 kW para 1,7 kW.
60
0 200 400 600 800
0.06
0.062
0.064
0.066
0.068
tempo (s)
Eficiência energética (-)
experimental
simulado
Figura 4.9: Comportamento de eficiência energética ao longo do tempo para um
degrau negativo na potência de aquecimento de 1,5kW para 1,3 kW.
Em ambas as figuras o tempo inicial (zero) corresponde ao momento em
que foi aplicado o degrau na potência de aquecimento, tanto para a curva
experimental quanto para a curva simulada. Cabe ressaltar que a variação
provocada pelo degrau tanto na curva simulada quanto na experimental é de cerca
de 0,003, isto é 0,3%, mostrando que a variação na eficiência energética frente a
uma perturbação degrau na potência de aquecimento é pequena para as condições
experimentais vigentes.
Observa-se na Figura 4.8 que, para uma perturbação positiva na potência
de aquecimento, a eficiência energética diminui ao longo do tempo até atingir um
valor estável. Analogamente, observa-se na Figura 4.9 que, para uma perturbação
negativa na potência de aquecimento a eficiência energética aumenta. Tal
comportamento já era esperado, já que Pot contribui inversamente ao
comportamento da eficiência energética.
Maiores valores da eficiência energética experimental foram notadas
aplicando-se uma perturbação na vazão de pasta, cujo resultado é um aumento da
61
taxa de secagem e de acordo com a equação (3.11), aumento na eficiência
energética. A Figura 4.10 mostra a eficiência energética ao longo do tempo para
uma mudança na vazão de pasta de 1,5x10
-4
para 3,5x10
-4
kg/s.
0 200 400 600 800
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
tempo (s)
Eficiência Energética (-)
experimental
simulado
Figura 4.10: Comportamento de eficiência energética ao longo do tempo para um
degrau positivo na vazão de pasta de 1,5x10
-4
kg/spara 3,5x10
-4
kg/s.
Para um degrau negativo na vazão de pasta, a taxa de secagem diminui e a
eficiência energética também. Comparando as figuras 4.10 e 4.11 observa-se que
nesta última o degrau foi de amplitude menor e a eficiência energética teve menor
variação.
0 200 400 600 800
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
tempo (s)
Eficiência energética (-)
experimental
simulado
Figura 4.11: Comportamento de eficiência energética ao longo do tempo para um
degrau negativo na vazão de pasta de 1,5x10
-4
kg/spara 1,0x10
-4
kg/s.
62
Na Figura 4.12 observa-se que para um degrau positivo na vazão de ar de
secagem, a eficiência energética diminui devido ao aumento provocado na potência
mecânica do soprador de acordo com a equação (3.12) e que conseqüentemente,
diminui a eficiência energética. Da mesma forma que a potência de aquecimento, a
potência mecânica do soprador e, por conseguinte, V
g
contribui inversamente ao
comportamento da eficiência energética.
0 200 400 600 800
0.052
0.054
0.056
0.058
0.06
0.062
0.064
tempo (s)
Eficiência energética (-)
experimetal
simulada
Figura 4.12: Comportamento de eficiência energética ao longo do tempo para um
degrau positivo na vazão de ar de 0,022 m
3
/s para 0,024 m
3
/s.
Observa-se na Figura 4.13, que para um degrau negativo na vazão de ar de
secagem, a eficiência energética aumenta devido à diminuição provocado na
potência mecânica do soprador de acordo com a equação (3.12) e que
conseqüentemente, aumenta a eficiência energética.
63
0 200 400 600 800
0.06
0.065
0.07
0.075
0.08
tempo (s)
Eficiência energética (-)
experimental
simulada
Figura 4.13: Comportamento de eficiência energética ao longo do tempo para um
degrau negativo na vazão de ar de 0,022 m
3
/s para 0,019 m
3
/s.
4.3.2 - Comportamento da eficiência energética experimental em função das
variáveis perturbadas, V
g
, F
e
e Pot.
A Figura 4.14 compara a eficiência energética experimental com a
simulada para os estados estacionários, antes e depois de serem aplicados os
degraus positivo e negativo na potência de aquecimento, Pot.
0
0.5 1 1.5 2
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
Pot (kW)
Eficiência energética(-)
simulado
antes deg.+
depois deg.-
antes deg.-
depois deg.+
Figura 4.14: Eficiência energética experimental antes e depois dos degraus positivo
e negativo Pot=1,3kW (degrau negativo) e Pot =1,7kW (degrau
positivo) para V
g
=0,022 m
3
/s e F
e
=1,5x10
-4
kg/s
64
Pode-se observar que como previsto pela equação (3.11), a eficiência é
favorecida pela diminuição da potência de aquecimento. Os pontos que
representam a eficiência energética antes do degrau coincidem, pois o degrau era
dado depois que o sistema entrava em regime permanente na potência de 1,5 kW.
Observa-se na Figura 4.15, o comportamento da eficiência energética
experimental e simulada para os estados estacionários, antes e depois de serem
aplicados os degraus positivo e negativo na vazão de pasta, F
e
.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
x 1
0
-3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Fe (kg/s)
Eficiência energética (-)
simulada
antes deg +
depois deg -
antes deg -
depois deg +
Figura 4.15: Eficiência energética experimental antes e depois dos degraus positivo
e negativo Fe=1,0x10
-4
kg/s (degrau negativo) e Fe=3,0x10
-4
kg/s
(degrau positivo) para V
g
=0,022 m
3
/s e Pot=1,5kW
Como previsto pela equação (3.11), a eficiência energética é favorecida
pelo aumento da vazão de pasta, pois o incremento desta variável aumenta a taxa
de secagem de acordo com a equação (3.9). Os pontos que representam a eficiência
antes do degrau coincidem, pois, o degrau era dado depois que o sistema entrava
em regime permanente com uma vazão de 1,5x10
-4
kg/s.
A Figura 4.16 mostra a eficiência energética experimental para um degrau
na vazão de ar, V
g
. De acordo com a equação 3.12 a potência mecânica do soprador
65
aumenta com o aumento de V
g
e, conseqüentemente, a eficiência energética
diminui.
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0
0.02
0.04
0.06
0.08
Vg (m3/s)
simulado
antes deg +
depois deg -
antes deg -
depois deg +
Eficiência ener
g
ética
(
-
)
Figura 4.16: Eficiência energética experimental antes e depois dos degraus positivo
e negativo V
g
=0,019m
3
/s (degrau negativo) e V
g
=0,024m
3
/s (degrau
positivo) para Fe=1,5x10
-4
kg/s e Pot=1,5kW.
Como se pode observar, as curvas simuladas se aproximam bastante dos
dados experimentais nas condições operacionais testadas.
4.3.3 - Comportamento da eficiência energética para vazão de ar de secagem (V
g
)
constante.
Os cálculos realizados empregando-se os conceitos da Análise Pinch
sugeriram que a energia contida na corrente gasosa de saída era suficiente para
aquecer a corrente de pasta até 40
o
C. Foram feitas simulações para a temperatura
da corrente de alimentação de pasta indo de 27
o
C para 40
o
C. Os resultados obtidos
na simulação da eficiência energética para uma vazão de gás igual a 0,022m
3
/s,
estão relacionados nas Figuras 4.17 e 4.18. Analisando as Figuras 4.17 e 4.18,
observa-se que a eficiência energética de secagem é favorecida pela diminuição da
66
potência de aquecimento do ar e pelo aumento na vazão de alimentação de pasta,
pois para uma potência de aquecimento fixa e aumentando-se a vazão de pasta, a
temperatura do gás no interior do leito diminui. Este fato implica no aumento do
calor latente de vaporização da água e, de acordo com a equação (3.11), a
eficiência energética aumenta. Outra conseqüência do aumento da vazão de pasta é
o aumento da taxa de secagem, o que também favorece a eficiência energética,
como pode ser observado na equação (3.11).
0
0.5
1
x 10
-3
0
1
2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Fe(kg/s)
Pot(kW )
Eficiência energética(-)
Figura 4.17: Comportamento da eficiência energética para vazão de gás de
0,022m
3
/s e temperatura de entrada da pasta de 27
o
C.
Por outro lado, para uma vazão de pasta fixa, o aumento na potência de
aquecimento aumenta a temperatura do interior do secador diminuindo o calor
latente de vaporização, implicando, assim, na diminuição da eficiência energética.
O aumento na temperatura de entrada da pasta não apresenta influência
significativa na eficiência energética para as condições de operação estudadas,
como pode ser observado ao comparar as Figuras 4.17 e 4.18. Para a pasta entrando
a 300 K, a temperatura interna do jorro (T
s
) é de 342 K, implicando em um calor
latente de vaporização (
∆H) de 2335 kJ/kg. Por outro lado, para a pasta entrando a
67
uma temperatura de 313 K, a temperatura interna do jorro não sofre mudança
importante e o calor latente de vaporização também não. Portanto, o produto r
∆H
(energia necessária à secagem) permanecerá praticamente inalterado.
0
0.5
1
x 10
-3
0
1
2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Fe(kg/s)
Pot(kW )
Eficiência energética(-)
Figura 4.18: Comportamento da eficiência energética para vazão de gás de 0,022
m
3
/s e temperatura de entrada da pasta de 40
o
C
A eficiência máxima alcançada foi de 0,70 para os dois casos. Assim, a
mudança no calor latente de evaporação, provocada pelo aumento da temperatura
de entrada da pasta não é suficiente para provocar alterações significativas no
comportamento da eficiência energética. A vazão de pasta comparada à vazão de ar
é muito pequena e o aquecimento da pasta não é significativo para promover
melhorias na eficiência energética. Por esse motivo, as simulações feitas para F
e
fixo para as duas temperaturas de entrada da pasta coincidem. Da mesma forma
que as simulações feitas para Pot fixo para as duas temperaturas de entrada da pasta
também coincidem entre si.
68
4.3.4 - Comportamento da eficiência energética para vazão de pasta (F
e
)
constante.
Os resultados da simulação para uma vazão de pasta de 1,5x10
-4
kg/s está
mostrado na Figura 4.19.
A superfície traçada para vazão de pasta de 1,5x10
-4
kg/s, Figura 4.19,
apresentou eficiências energéticas menores, quando comparadas ao caso anterior.
Isto é explicado pelo fato de que, para um valor fixo da potência de aquecimento,
ao promover um aumento na vazão de ar de secagem, a potência mecânica do
soprador aumenta, diminuindo a eficiência energética.
0
0.02
0.04
0.06
0
1
2
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Vg(m3/s)
Pot(kW )
Eficiência energética(-)
Figura 4.19: Comportamento da eficiência energética como função de Pot e V
g
para
vazão de pasta fixa de 1,5x10
-4
kg/s.
Para valores fixos de vazão de ar de secagem, o aumento na potência de
aquecimento promove aumento na temperatura do leito, diminuindo o valor do
calor latente de vaporização, provocando a queda da eficiência energética, como
pode ser constatado pela equação (3.11). A eficiência máxima para estas condições
foi de 0,14, aproximadamente.
69
4.3.5 - Comportamento da eficiência energética para potência de aquecimento
(Pot) constante.
O resultado da simulação para uma potência de 1,5 kW está mostrado na
Figura 4.20.
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0
0.5
1
x 1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Fe(kg/s)
Vg(m3/s)
Eficiência energética(-)
Figura 4.20: Comportamento da eficiência energética como função de F
e
e V
g
para
potência de 1,5 kW.
De acordo com a Figura 4.20, observou-se que para maiores vazões de
pastas e menores vazões de ar de secagem, a eficiência energética aumenta.
Segundo a equação (3.11), com o aumento da vazão de pasta, a temperatura interna
do leito diminui, aumentando assim o calor latente de vaporização. Para o aumento
de V
g
, observa-se a diminuição da eficiência energética, pois V
g
é diretamente
proporcional à potência do soprador e inversamente proporcional à eficiência
energética. Nesta situação a eficiência máxima alcançada foi de 0,54,
aproximadamente.
70
4.3.5.1- Outra forma de se medir a eficiência energética
De acordo com a equação (2.4) sugerida por Grabowski et al (2002), foi
realizada uma simulação do comportamento da eficiência energética para condição
a de potência de aquecimento constante, como mostra a Figura 4.21.
ambge
sge
TT
TT
E
−
−
=
(2.4)
0
0.02
0.04
0.06
0
0.5
1
x 10
-3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Vg(m3/s)
Fe(kg/s)
Eficiência(-)
Figura 4.21: Comportamento da eficiência energética sugerida por Grabowski
et al.
(2002)
Pode-se observar que para maiores diferenças entre as temperaturas de
entrada e saída do secador maior será a eficiência energética. Por outro lado,
quanto maior a diferença entre as temperaturas de entrada no leito e a temperatura
ambiente menor será a eficiência energética.
O objetivo desse item foi mostrar que definições diferentes para a
eficiência energética podem ocasionar interpretações equivocadas quanto ao valor
atingido por ela, como pode ser observado ao comparar as Figuras 4.20 e 4.21. Até
71
mesmo as superfícies representadas nas Figuras 4.20 e 4.21 apresentam formas
diferentes, para o mesmo sistema de secagem. Entretanto, a física do problema,
aqui indicada pelo comportamento da eficiência energética frente a variação em F
e
e V
g
(com Pot constante) permanece descrita de forma semelhante para as duas
definições de eficiência energética, como não poderia deixar de ocorrer.
4.3.6 - Eficiência energética e a recirculação do ar na saída do secador.
Para estimar o efeito da recirculação do ar de exaustão considerou-se uma
situação ideal. Foram adotadas duas hipóteses: a) não houve perdas energéticas no
caminho percorrido pelo ar até a entrada do aquecedor e; b) no processo de
desumidificação do ar não houve condensação; portanto, o ar chega à entrada do
aquecedor à mesma temperatura com que saiu do secador.
Sob estas condições, foi verificado que, recirculando 2/3 do ar de secagem
e utilizando a equação (3.13) no balanço de energia do jorro, a potência de
aquecimento necessária para manter as condições de entrada do ar de secagem no
secador era de 1,3 kW. Com essa potência e admitindo 2/3 de ar de exaustão
recirculado observou-se que a eficiência energética aumenta. A Figura 4.22 mostra
o incremento na eficiência energética resultante da redução da potência de
aquecimento. Para avaliar a eficiência energética foi utilizada a equação 3.11.
72
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0
0.5
1
x 10
-
3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Fe(kg/s)
Vg(m3/s)
Eficiência energética(-)
Figura 4.22: Comportamento da eficiência energética em função de F
e
e V
g
para
potência de 1,3kW, com recirculação do ar na saída na razão 2:3.
Comparando as Figuras 4.20 e 4.22 observa-se um comportamento
semelhante entre as curvas e um incremento na eficiência energética máxima de
aproximadamente 54% para 80%, aproximadamente.
A potência de aquecimento foi reduzida em 13,5% e a eficiência
energética máxima aumentou mais de 20%. Em 1994 o setor industrial de papel no
Reino Unido consumiu em média de 35.250x10
12
kWh de energia (Gilmour et al.,
1998). Supondo que a eficiência energética máxima dessa indústria fosse de 54%,
18.954x10
12
kWh teriam sido desperdiçados. Um incremento de 20% na eficiência
energética máxima desse processo resultaria, em uma economia de 4.854x10
12
kWh
por mês.
Contudo, é necessário observar que, na prática, a recirculação da corrente
de ar de secagem não é tarefa simples, exigindo no caso em particular do secador
leito de jorro, a filtragem do ar de exaustão para remoção das partículas finas. As
hipóteses simplificadoras aqui adotadas não se aproximam da prática, e portanto, a
simulação realizada serve apenas para dar idéia da quantidade de energia que pode
ser melhor aproveitada e o impacto sobre a operação eficiente do processo, aqui
73
analisado em termos da eficiência energética do mesmo.
CAPÍTULO 5 – CONCLUSÕES
O modelo proposto para estudar o comportamento estacionário e
dinâmico do leito de jorro na secagem de uma pasta mostrou ser representativo do
processo, para as condições operacionais investigadas.
A eficiência energética, como definida pela equação (3.11), é favorecida
para maiores vazões de pastas e desfavorecida para maiores vazões de ar de
secagem e para maiores potências de aquecimento. Contudo, a condução da
secagem em leito de jorro nas condições de vazão de pasta, ar de secagem e
potência de aquecimento ‘ótimas’ fatalmente levaria à extinção do jorro.
Dentre as variáveis manipuladas, a vazão de pasta (F
e
) foi a variável que
mais influenciou o comportamento da eficiência energética, para as condições
estudadas em um secador leito de jorro.
Fazer uso da equação (3.11) é vantajoso, pois os termos presentes nesta
equação estão explícitos, facilitando, assim, a analise da influência dos mesmos na
eficiência energética.
O aumento na temperatura de entrada da pasta não teve influência na
eficiência energética, pois a temperatura do leito não sofreu modificações com o
aumento da temperatura da pasta devido ao fato de a quantidade de pasta ser
muito pequena quando comparada à quantidade de ar de secagem alimentado.
Como conseqüência, o calor latente de vaporização não apresentou nenhuma
alteração significativa e a eficiência energética também não.
75
A recirculação da corrente de gás de exaustão, para casos ideais, pode
promover aumento na eficiência energética da secagem de pastas em leito de
jorro.
CAPÍTULO 6 – SUGESTÕES
Aqui são apresentadas algumas sugestões para a complementação
futura deste trabalho:
- aplicar a Análise Pinch para o processo de secagem, integrado
com outras operações unitárias, dentro de uma planta;
- avaliar a eficiência energética por meio de outras equações para
efeito de comparação.
- testar outro modelo matemático e comparar os resultados;
- modificar a estrutura do aparato experimental recirculando o ar de
exaustão e coletar dados experimentais. Simular a eficiência energética para essa
configuração sem desprezar perdas térmicas.
CAPÍTULO 7 – REFERÊNCIAS
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