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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
INSTITUTO DE PESQUISAS HIDRÁULICAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM RECURSOS HÍDRICOS E SANEAMENTO
AMBIENTAL
ANÁLISE DA MACROTURBULÊNCIA DO ESCOAMENTO EM ESCADAS PARA
PEIXES POR BACIAS SUCESSIVAS
DANIELA GUZZON SANAGIOTTO
Tese submetida ao Programa de Pós-Graduação em Recursos Hídricos e Saneamento
Ambiental da Universidade Federal do Rio Grande do Sul como requisito parcial para a
obtenção do título de Doutor em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental.
Orientador: Marcelo Giulian Marques
Co-orientador: Luiz Augusto Magalhães Endres
Orientadores no Estágio de Doutoramento no Exterior:
António Alberto do Nascimento Pinheiro (IST/UTL)
José Falcão de Melo (LNEC)
Porto Alegre, novembro, 2007.
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Dedico este trabalho aos meus pais:
João Danilo e Ieda Maria.
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i
Apresentação
Este trabalho foi desenvolvido no Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos
Hídricos e Saneamento Ambiental do Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade
Federal do Rio Grande do Sul, sob a orientação do Prof. Dr. Marcelo Giulian Marques da
Universidade Federal do Rio Grande do Sul e co-orientado pelo Prof. Dr. Luiz Augusto
Magalhães Endres da mesma instituição. Durante o período de doutorado foi realizado um
estágio de doutorado no exterior, com a orientação do Dr. António Pinheiro do Instituto
Superior Técnico da Universidade Técnica de Lisboa e do Dr. José Falcão de Melo do
Laboratório Nacional de Engenharia Civil.
ii
A
AA
Agradecimentos
gradecimentosgradecimentos
gradecimentos
Primeiramente gostaria de agradecer às instituições que possibilitaram todo o
andamento e realização do trabalho:
À CAPES, pela concessão da minha bolsa de doutorado;
À Universidade Federal do Rio Grande do Sul, particularmente ao Instituto de
Pesquisas Hidráulicas e
Ao Instituto Superior Técnico da Universidade Técnica de Lisboa e ao Laboratório
Nacional de Engenharia Civil (Lisboa) que me acolheram durante o período de estágio de
doutoramento.
Desejo agradecer a todas as pessoas que de alguma forma auxiliaram na realização
desta tese, seja através da orientação técnica e científica, seja através de apoio, do incentivo e
da amizade.
Ao meu orientador, Prof. Marcelo Giulian Marques, pelo incentivo, motivação,
atenção e amizade.
Ao meu co-orientador, Prof. Luis Augusto Magalhães Endres, pelos conselhos e
sugestões.
Aos orientadores portugueses durante o período de estágio de doutoramento: Prof.
Dr. António Alberto Nascimento Pinheiro e Dr. José Falcão de Melo, que me acolheram com
muita atenção e sempre estiveram dispostos a contribuir com o trabalho.
Aos professores do PPGRHSA/IPH que contribuíram para a minha formação.
Aos colegas e amigos do pavilhão marítimo, especialmente Janaine Zanella Coletti,
Cristiane Battiston, Jaime Gomes e Alexandre Mees.
Aos bolsistas de iniciação científica Emanuele, Rosaura e Flora, e aos hidrotécnicos:
Maximiliano Messa, Sérgio Nicolau Flores, Sabrina Minhos e Esther, sem os quais o trabalho
teria se tornado bem mais cansativo.
Ao engenheiro eletricista Alexandre Mahler, que auxiliou na instalação experimental
construída no IPH.
A todos os funcionários do IPH, especialmente Nadir e Márcia, por toda dedicação
aos alunos do PPGRHSA.
Aos colegas e funcionários do Laboratório Nacional de Engenharia Civil que muito
me auxiliaram, principalmente durante a realização dos ensaios, e me propiciaram um
convívio muito agradável: Dr. Carlos Alberto Galvão, Sr. Guilhermino Lisboa, Engª. Maria da
Graça Neves, Engª. Elsa Alves, Engª. Conceição Fortes, Eng. Alberto Pinto de Magalhães e
Eng. João Soromenho Rocha.
iii
Aos demais colegas portugueses: Ana Margarida Silva, António Relvas e Adolfo
Franco pelo auxílio e receptividade.
Aos amigos que fiz em Lisboa: Mônica, Jorge, Carmelo, Elisa e Gorete, com os
quais dividi muitas descobertas nessa cidade maravilhosa.
Aos demais amigos, que sabem que são importantes e que sempre estão prontos a me
apoiar e incentivar.
E por fim, agradeço aos meus pais pelo apoio, dedicação e compreensão.
iv
Resumo
Os mecanismos de transposição de peixes (MTP) são estruturas ou sistemas que possibilitam
a migração da ictiofauna entre as partes de jusante/montante/jusante de uma barragem. As
escadas para peixes representam um dos tipos de MTP mais conhecidos no mundo e
apresentam diversas configurações geométricas. A escolha do tipo de escada deve atender às
características natatórias dos peixes selecionados para transporem o obstáculo. Para algumas
espécies, como o salmão, já se conhecem geometrias adequadas, entretanto, para a maioria
das espécies isto não ocorre e muitos projetos têm demonstrado desempenho insatisfatório.
No Brasil, encontra-se uma imensa diversidade de espécies de peixes, cujas características
natatórias diferem em muito das apresentadas pelos salmonídeos. Este fato, associado à
crescente exigência da implantação de MTP nos barramentos, através de leis estaduais
ambientais, torna necessária a definição de estruturas adequadas à ictiofauna brasileira.
A validação dos critérios de projeto passa, obrigatoriamente, por estudos que avaliem as
características hidráulicas das estruturas propostas e a interação do fluxo com os padrões
natatórios da ictiofauna. O número de pesquisas relacionadas ao funcionamento hidráulico de
escadas para peixes vem crescendo, entretanto ainda são insuficientes, não existindo um
consenso sobre os critérios, seja para sua caracterização completa, seja para definir sobre
quais parâmetros devem ser considerados. Os padrões de turbulência do escoamento em
escadas para peixes, cujas características supõem-se relacionarem-se com o grau de aceitação
ou rejeição das espécies, são praticamente desconhecidos.
Neste trabalho realizou-se a caracterização hidráulica através do estudo experimental, de três
tipos de escadas para peixes: (1) com ranhura vertical; (2) com descarregador de superfície e
(3) com orifício de fundo. As estruturas foram construídas nos laboratórios do Instituto de
Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul – IPH/UFRGS e no
Laboratório Nacional de Engenharia Civil – LNEC – Portugal.
As seguintes medições foram realizadas: velocidades em três direções, em diferentes planos
dos tanques, com velocímetros acústicos Doppler (ADV) e níveis de água da superfície livre
com pontas linimétricas e réguas graduadas. Para a estrutura com ranhura vertical ainda foram
medidas as pressões médias e suas flutuações, junto ao fundo do canal, com transdutores
piezoresistivos. Para cada uma das estruturas realizaram-se ensaios com três descargas.
Além de definidas as características médias do escoamento, os dados de velocidades, que
passaram por um processo de aplicação de filtros sem substituição, possibilitaram a avaliação
v
de parâmetros de turbulência, entre eles a energia cinética da turbulência, a intensidade da
turbulência e as tensões de Reynolds.
No modelo da escada para peixes com ranhuras verticais verificou-se que os parâmetros
hidráulicos estão de acordo com estruturas similares da bibliografia, entre eles, coeficiente de
descarga, vazão adimensional e coeficiente de cisalhamento. Os campos de pressão junto ao
fundo refletem o comportamento da superfície livre do escoamento. Através do mapeamento
das velocidades dentro do tanque da escada do tipo ranhura vertical, foi possível caracterizar
as duas zonas de recirculação e a região do jato principal. Os máximos valores médios de
velocidade encontram-se na seção da ranhura, não excedendo 1,00 m/s (no modelo).
Além disso, foi possível reconhecer as regiões de maior energia cinética da turbulência que
apresentaram valores de até 1000 cm
2
/s
2
na região do jato principal, as quais coincidem com
as zonas de maiores tensões de Reynolds da ordem de até 30 N/m
2
. A partir das velocidades
médias e em função das velocidades de nado dos peixes obtidos na literatura, foi possível a
identificação de locais que atuam como “barreiras” ao deslocamento de determinada espécie.
A avaliação qualitativa do comportamento da trajetória dos peixes dentro dos tanques
mostrou-se de acordo com a definição destas “barreiras” hidráulicas e com a avaliação do
comportamento dos campos de energia cinética da turbulência e das tensões de Reynolds.
No modelo da escada do tipo descarregador de superfície observaram-se as máximas
velocidades médias sobre o descarregador, com valores de até 1,73 m/s. Verifica-se que na
maior parte do tanque as velocidades médias não ultrapassam 40% da velocidade potencial.
Foram encontrados valores de energia cinética da turbulência até 2000 cm
2
/s
2
, com valores na
maior parte do tanque em torno de 200 cm
2
/s
2
. Quanto aos campos de tensões de Reynolds,
têm-se, na maior parte do tanque, os valores entre −5 e 5 N/m
2
, sendo que na região do jato
mergulhante, os valores chegam até 30 N/m
2
.
Na escada com orifícios de fundo verificaram-se as maiores velocidades médias nos planos
sob influência do fluxo principal proveniente do orifício. Não foi possível a medição da
velocidade na seção da abertura, sendo que os valores medidos no tanque não ultrapassaram
50% da velocidade potencial. Os máximos valores de energia cinética da turbulência atingem
até 2000 cm
2
/s
2
junto ao fundo, enquanto na região central do tanque, o valor médio é um
pouco inferior a 200 cm
2
/s
2
. Os valores de tensão de Reynolds encontram-se entre −30 e
30 N/m
2
, com a maioria das regiões entre −5 e 5 N/m
2
.
Os valores máximos e médios de energia cinética da turbulência e tensões de Reynolds para
os modelos com descarregador de superfície e com orifício de fundo encontram-se na mesma
faixa. Isto indica que, sob o ponto de vista técnico, possivelmente o critério de escolha entre
essas duas estruturas recai nas características da ictiofauna. A passagem com ranhura vertical
vi
permite a escolha da profundidade preferencial de nado. No entanto, nessa estrutura, verifica-
se que as componentes médias e turbulentas, nas regiões de descanso, comparando-as com os
valores máximos do jato principal, são superiores proporcionalmente, às observadas nas zonas
de recirculação das outras duas estruturas.
As informações biológicas disponíveis na literatura não permitem a definição de condições
preferenciais em relação aos parâmetros de turbulência entre as estruturas aqui avaliadas. No
entanto, as informações obtidas nesse trabalho indicam que a energia cinética da turbulência e
as tensões de Reynolds podem ser indicativos da tolerância ou preferência dos peixes até
certos níveis de turbulência.
Palavras-chave: mecanismos de transposição para peixes, escada para peixes, passagens para
peixes, turbulência, ADV (velocímetro acústico Doppler), campos de velocidade, intensidade
cinética da turbulência, tensões de Reynolds.
vii
Abstract
Fish facilities are structures or systems that enable fish passage through dams or obstructions.
Fishways represent one of the most common fish facilities types worldwide, presenting
different geometries and designs. The choice and design of these structures must attend the
fish swimming performance and biological characteristics. For some species, as salmon, there
are defined designs that can be successfully applied, however, that does not occur for the
majority of the species and many projects have showed unsatisfactory efficiency.
In Brazil, there is an immense diversity of fish species, whose swimming characteristics are
strongly different than the other known species like the salmons. This fact, associated with the
increasing requirement of fish facilities implantation in dams, mainly through environmental
State Laws, requires the definition of structures adapted to the Brazilian fish.
The design criteria validation needs, necessarily, studies to evaluate hydraulic characteristics
on structure proposals and the interaction of the flow with swimming abilities. The number of
researches related to the hydraulic functioning of fishways is increasing, however they are
still insufficient and there is not a consensus on the criteria, either for its complete
characterization, either to define which parameters should be considered. The flow turbulence
patterns in fishways, whose characteristics are assumed to be related with the degree of
acceptance or rejection of the species, are practically unknown.
In this study a hydraulic characterization was carried out through an experimental study,
including three kinds of fishways: (1) with vertical slots; (2) with rectangular notches and (3)
with bottom orifices. The facilities were set up in the Hydraulic Research Institute of the
Federal University of Rio Grande do Sul (IPH/UFRGS) and in the National Laboratory of
Civil Engineering – LNEC - Portugal.
The following measurements were carried out: three-direction velocities, in a 3D-mesh in one
pool of each structure, with Acoustic Doppler Velocimeters and water level of the free surface
with a point gauge and scales. In the vertical slot fishway it was carried out complementary
measurements of pressure in the bottom of the channel, with transducers. For each structure
three discharges were tested.
Besides defining the mean flow characteristics, the velocity time data, filtered (through a
digital process) without substitution, allowed to analyze some turbulence parameters, as
turbulence kinetic energy, turbulence intensity and Reynolds’ shear stresses.
In the vertical slot fishway model it was verified that the hydraulic parameters are in
agreement with similar structures of the literature, among them, discharge coefficient,
viii
adimensional discharge and friction factor. The bottom pressure field agrees with the behavior
of the free-surface flow. Two recirculation zones and the area of the main jet were
characterized through the velocities distribution inside the vertical slot fishway pool. The
maximum mean velocity values were found in the slot section, not exceeding 1.00 m/s (in the
model).
Moreover, it was possible to recognize the areas with larger turbulence kinetic energy that
presented values of up to 1000 cm²/s² in the main jet area, which correspond to the largest
Reynolds’ shear stresses values of up to 30 N/m². Considering mean velocities data and fish
swimming capabilities, it was possible to identify regions that are insurmountable by the fish.
The qualitative approach of the fish trajectory inside the structure agrees with the
insurmountable regions described through mean velocities and with the distribution of
turbulence kinetic energy and Reynolds’ stresses.
In the fishway model with rectangular notches, the maximum mean velocities were observed
on the weir, with values of up to 1.73 m/s. In the major part of the pool, mean velocities do
not surpass 40% of the potential velocity. Values up to 2000 cm²/s² for turbulence kinetic
energy were found, with values in the major part of the pool close to 200 cm²/s². For
Reynolds’ stresses, the major part of the structure works with values in the range of
−
5 and 5
N/m², and in the jet entrance pool region the values are of up to 30 N/m².
In the fishway with bottom orifices the largest mean velocities were verified in the plans
under influence of the main flow connecting consecutive orifices. The measurement of the
velocities in the orifice section was not possible and the values measured in the pool did not
exceed 50% of the potential velocity. The maximum values of turbulence kinetic energy
reached up to 2000 cm²/s² close to the bottom channel, while in the central area of the pool,
the mean value is lower than 200 cm
2
/s
2
. The values of Reynolds’ shear stresses are between
−
30 and 30 N/m
2
, with the major part between
−
5 and 5 N/m
2
.
The maximum and mean values of turbulence kinetic energy and Reynolds’ stresses in the
models with rectangular notches and with orifice are in the same range. It indicates that the
choice between these two structures relapses in the fish swimming characteristics. The
passage with vertical slot allows the choice of the swimming depth preference. However, in
the resting areas of this structure, it is verified that the mean and turbulent components when
compared with the maximum values of the main jet, are higher proportionally, to the ones
observed in the recirculation zones of the other two structures.
The biological information available in the literature does not allow the definition of
preferential conditions in relation to the turbulence parameters among the structures here
appraised. However, the information obtained in this work indicates that the turbulence
ix
kinetic energy and Reynolds’ shear stress can be indicatives of the tolerance or preference of
the fish to certain turbulence levels.
Keywords: fishways, fish passage, fish ladders, turbulence, ADV (Acoustic Doppler
Velocimeter), velocity field, turbulent kinetic energy, Reynolds’ shear stress.
x
Sumário
Apresentação ...............................................................................................................................i
Agradecimentos..........................................................................................................................ii
Resumo......................................................................................................................................iv
Abstract.....................................................................................................................................vii
Sumário.......................................................................................................................................x
Lista de Tabelas.......................................................................................................................xiii
Lista de Figuras .......................................................................................................................xiv
Lista de Símbolos ..................................................................................................................xxiii
Capítulo 1 ...................................................................................................................................1
1. Introdução...........................................................................................................................1
1.1. Motivação do Trabalho...............................................................................................1
1.2. Objetivo Geral ............................................................................................................3
1.3. Objetivos Específicos .................................................................................................3
1.4. Definição das Estruturas Estudadas............................................................................4
1.5. Organização do Trabalho............................................................................................4
Capítulo 2 ...................................................................................................................................6
2. Revisão Bibliográfica .........................................................................................................6
2.1 Introdução.........................................................................................................................6
2.2 Revisão Histórica dos Mecanismos de Transposição de Peixes.......................................7
2.2.1 No Mundo..................................................................................................................7
2.2.2 No Brasil – Evolução Histórica.................................................................................8
2.3 Tipos de Mecanismos de Transposição de Peixes..........................................................13
2.3.1 Escadas para Peixes ou Passagens para Peixes por Bacias Sucessivas ...................14
2.3.1.1 Escadas com soleira vertedoura........................................................................16
2.3.1.2. Escadas com orifícios......................................................................................21
2.3.1.3 Escadas com ranhuras verticais........................................................................22
2.3.2 Passagens tipo Denil................................................................................................26
2.3.3 Rios Artificiais ou Canais Naturalizados.................................................................27
2.3.4 Eclusas.....................................................................................................................28
2.3.5 Elevadores para Peixes............................................................................................31
2.3.6 Captura, Transporte e Soltura..................................................................................34
2.3.8 Passagens para Enguias ...........................................................................................36
2.4 Partes de uma Passagem para Peixes..............................................................................37
2.4.1 Entrada.....................................................................................................................38
2.4.2 O Canal de Transposição.........................................................................................42
2.4.3 Saída ........................................................................................................................43
2.5 A Passagem de Montante para Jusante...........................................................................43
2.6 Modelagem Física de Escadas para Peixes.....................................................................46
2.6.1 Semelhança, Análise Dimensional e Modelos Físicos............................................46
2.6.2 Estudos em Modelos Reduzidos..............................................................................51
2.6.2.1 Avaliação da vazão adimensional.....................................................................57
2.6.2.2 Avaliação do coeficiente de descarga...............................................................58
2.6.2.3 Avaliação da superfície livre do escoamento ...................................................59
2.6.2.4 Avaliação de velocidades .................................................................................60
2.6.2.5 Avaliação em modelo reduzido do campo de pressões....................................61
2.6.2.6 Avaliação da dissipação de energia..................................................................62
2.6.2.7 Avaliação da turbulência do escoamento .........................................................63
2.7 Aspectos Biológicos .......................................................................................................67
2.7.1. Introdução...............................................................................................................67
xi
2.7.2. O Processo da Migração e os Peixes ......................................................................68
2.7.3. Capacidade Natatória..............................................................................................70
2.7.5. Influência da Turbulência do Escoamento no Comportamento dos Peixes ...........77
Capítulo 3 .................................................................................................................................79
3. Instalação Experimental e Metodologia ...........................................................................79
3.1 Planejamento dos Experimentos...............................................................................79
3.2 Estrutura A – IPH/UFRGS .......................................................................................81
3.2.1 Instalação Experimental A.......................................................................................81
3.2.2 Metodologia Experimental A ..................................................................................84
3.2.2.1 Medição da profundidade do escoamento ........................................................85
3.2.2.2. Medição de pressão .........................................................................................86
3.2.2.3 Medição de velocidade.....................................................................................88
3.3 Estrutura B – LNEC/IST-UTL .................................................................................93
3.3.1 Instalação Experimental B.......................................................................................93
3.3.2 Ensaios Realizados ..................................................................................................96
3.3.3 Metodologia Experimental B ..................................................................................97
3.3.3.1 Medição da lâmina d’água................................................................................97
3.3.3.2 Medição de velocidade.....................................................................................97
Capítulo 4 ...............................................................................................................................101
4 Resultados e Discussão...................................................................................................101
4.1 Introdução.....................................................................................................................101
4.2 Estrutura A – MTP de Ranhura Vertical ......................................................................103
4.2.1 Parâmetros Hidráulicos .........................................................................................103
4.2.1.1 Coeficiente de descarga..................................................................................103
4.2.1.2 Vazão adimensional........................................................................................104
4.2.1.3 Coeficiente de cisalhamento...........................................................................106
4.2.2 Profundidade do Escoamento................................................................................106
4.2.3 Pressões no Fundo do Canal..................................................................................108
4.2.4 Velocidades e Turbulência ....................................................................................111
4.2.4.1 Campos de velocidades médias......................................................................112
4.2.4.2 Características gerais do escoamento .............................................................128
4.2.4.3 Velocidades na região da ranhura...................................................................129
4.2.4.4 Campos de energia cinética média .................................................................137
4.2.4.5 Campos de energia cinética da turbulência ....................................................141
4.2.4.6 Campos de intensidades da turbulência..........................................................146
4.2.4.7 Campos de tensões de Reynolds.....................................................................150
4.2.5 Comportamento da Ictiofauna Associado às Características Hidráulicas .............154
4.2.6 Definição de Barreiras Hidráulicas........................................................................161
4.3 Estrutura B1 – MTP com Descarregador de Superfície ...............................................167
4.3.1 Coeficiente de Descarga........................................................................................167
4.3.2 Velocidades e Turbulência ....................................................................................169
4.3.2.1 Campos de velocidades médias......................................................................169
4.3.2.2 Características gerais do escoamento .............................................................183
4.3.2.3 Campos de energia cinética média .................................................................185
4.3.2.4 Campos de energia cinética da turbulência ....................................................189
4.3.2.5 Campos de intensidades da turbulência..........................................................193
4.3.2.6 Campos de tensões de Reynolds.....................................................................196
4.4 Estrutura B2– MTP com Orifício de Fundo.................................................................201
4.4.1 Coeficiente de Descarga........................................................................................201
4.4.2 Velocidades e Turbulência ....................................................................................202
4.4.2.1 Campos de velocidades médias......................................................................202
4.4.2.2 Características gerais do escoamento .............................................................217
xii
4.4.2.3 Campos de energia cinética média .................................................................219
4.4.2.4 Campos de energia cinética da turbulência ....................................................222
4.4.2.5 Campos de intensidades da turbulência..........................................................226
4.4.2.6 Campos de tensões de Reynolds.....................................................................229
Capítulo 5 ...............................................................................................................................234
5 Conclusões......................................................................................................................234
5.1 Estrutura A – MTP de Ranhura Vertical ................................................................234
5.2 Estrutura B1 – MTP com Descarregador de Superfície .........................................237
5.3 Estrutura B2– MTP com Orifício de Fundo...........................................................238
5.4. Estudo Comparativo entre os MTP Testados ..............................................................239
Capítulo 6 ...............................................................................................................................243
6 Sugestões para Trabalhos Futuros..................................................................................243
Referências bibliográficas ......................................................................................................245
Anexos....................................................................................................................................256
Anexo 1: Descrição Geral da UHE de Igarapava...............................................................257
Anexo 2: Medições com o ADV e Aplicação de Filtros aos Dados...................................259
A2.1 Revisão Bibliográfica sobre Velocímetros Acústicos Doppler (ADV).................259
A2.2 Definição dos Parâmetros de Ensaio .....................................................................264
A2.3 Aplicação de Filtros aos Dados .............................................................................267
A2.4 Configuração Utilizada nos Ensaios......................................................................277
Anexo 3: Avaliação da Influência do Comprimento da Conexão Tomada-transdutor ......279
Anexo 4: Campos de Velocidades Médias Adimensionalizadas (Vxy/ hg∆2 )...............282
Anexo 5: Campos de Energia Cinética da Turbulência Adimensionalizada (k
0,5
/V
p
) .......288
xiii
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 – Alguns mecanismos de transposição de peixes no Brasil......................................9
Tabela 2.2 – Desnível e velocidades máximas admitidas para algumas espécies de peixes
(Fonte: CBDB, 1999). ..............................................................................................................15
Tabela 2.3 –– Alguns resultados da mortalidade de peixes que passam por turbinas (Fonte:
CBDB, 1999)............................................................................................................................45
Tabela 2.4 – Equações dimensionais das variáveis consideradas na equação geral da
hidráulica. .................................................................................................................................47
Tabela 2.5 –Alguns grupos adimensionais e variáveis utilizadas na mecânica dos fluidos
(Munson et al. 2004). ...............................................................................................................48
Tabela 2.6 – Resumo das características dos modelos utilizados por Rajaratnam et al. (1986) .
e Rajaratnam et al. (1992). .......................................................................................................52
Tabela 2.7 – Coeficientes da Eq. (2.31) obtidos no trabalho de Rajaratnam et al (1986) e
(1992). ......................................................................................................................................57
Tabela 2.8 – Potência dissipada por unidade de volume (W/m
3
) para os modelos e
correspondentes protótipos (b
0
= 0,305 m). Fonte: Puertas et al. (2004).................................63
Tabela 2.9– Resumo de velocidades características de peixes presentes em rios brasileiros. .76
Tabela 3.1– Resumo das características físicas dos modelos experimentais e do protótipo....84
Tabela 3.2 – Resumo das condições do escoamento nas medições realizadas na Estrutura A.84
Tabela 3.3 – Resumo das condições do escoamento nas medições realizadas na Estrutura B
(Figura 3.16a). ..........................................................................................................................96
Tabela 4.1 – Resumo dos ensaios realizados..........................................................................102
Tabela 4.2 – Velocidades máximas na seção da ranhura (valores de modelo). .....................134
Tabela 4.3 – Máximas velocidades médias na seção da ranhura............................................135
Tabela 4.4 – Velocidade crítica de algumas espécies de peixes presentes na ictiofauna
brasileira. ................................................................................................................................162
Tabela 4.5 – Valores característicos das velocidades na escada para peixes com orifícios
de fundo..................................................................................................................................208
Tabela A2.1: Energia cinética da turbulência considerando diferentes filtros (cm
2
/s
2
). ........274
Tabela A2.2: Tensões de Reynolds no plano xy considerando diferentes filtros (N/m
2
).......275
Tabela A2.3: Percentual de dados restantes na série após aplicados os diferentes
filtros (%)................................................................................................................................276
Tabela A2.4: Resumo das características e parâmetros utilizados nos ensaios para os
velocímetros Doppler: Nortek e Sontek. ................................................................................278
xiv
Lista de Figuras
Figura 2.1 – Vista parcial da primeira escada para peixes construída no Brasil (1911), na
Barragem de Itaipava, no Rio Pardo em Santa Rosa de Viterbo, SP. Fonte: Godoy (1985)......8
Figura 2.2 – Escada para peixes da barragem Manoel Alves, com orifícios de fundo e
descarregadores de superfície (a) fase construtiva; (b) em funcionamento em 2006.
Fonte: Cortesia da Magna Engenharia Ltda. ............................................................................12
Figura 2.3 – Vista de montante para jusante da escada para peixes da
UHE Peixe Angical (TO). ........................................................................................................13
Figura 2.4 – Vista da escada para peixes construída no Rio Connecticut, nas Turner Falls,
com curva e dobra para torná-la mais compacta. Foto: Larinier (2001). .................................15
Figura 2.5 – Geometrias de defletores de escadas para peixes com combinações de
descarregadores e orifícios. Fonte: Adaptado de Odeh (1999a)...............................................16
Figura 2.6 – Tipos de escoamento em escadas para peixes do tipo soleira vertedoura:
(a) escoamento do tipo “plunging”; (b) escoamento do tipo “streaming”
Fonte: Adaptado de Clay (1995). .............................................................................................17
Figura 2.7 – Regimes de escoamento em escadas para peixes do tipo piscinas/vertedouros
segundo Ead et al. (2004). Adaptado de Ead et al. (2004).......................................................18
Figura 2.8 – Simplificações do escoamento em escadas para peixes do tipo soleira
vertedoura: (a) escoamento do tipo “plunging”; (b) escoamento do tipo “streaming”.
Fonte: Adaptado de Rajaratnam et al. (1988)...........................................................................19
Figura 2.9 – Tipos de escoamentos em escadas para peixes com descarregador: (a) livre ou
não-afogado; (b) semi-afogado. Fonte: Adaptado de Larinier (1992)......................................20
Figura 2.10 – Configuração geral de uma escada para peixes do tipo ranhura vertical
simples e ranhura vertical dupla. Fonte: Adaptado de Odeh (1999a). .....................................23
Figura 2.11 – Exemplos de escadas para peixes com ranhuras verticais: (a) UHE Igarapava
(Fonte: www.uhe-igarapava.com.br); (b) em construção na Austrália (Fonte: Pena, 2004)....23
Figura 2.12 – Representação do escoamento uniforme em uma escada para peixes.
Fonte: Adaptado de Kamula (2001). ........................................................................................24
Figura 2.13 - Esquema dos esforços envolvidos no escoamento “uniforme” em escadas
para peixes................................................................................................................................24
Figura 2.14 – Definição das variáveis utilizadas para calcular o coeficiente de descarga,
segundo Rajaratnam et al. (1986). Fonte: Adaptado de Larinier (2002c)................................26
Figura 2.15 – Esquema de uma passagem tipo Denil. Fonte: Adaptado de Kamula (2001)....27
Figura 2.16 – MTP do tipo rio artificial no rio Siikajoki na Finlândia. Fonte: Larinier (2001)
Foto: Marmulla.........................................................................................................................28
Figura 2.17 – Canal de piracema da Itaipu Binacional. Fonte: www.itaipu.gov.br. ................28
Figura 2.18 – Princípio de operação de uma eclusa para peixes. Fonte: CBDB (1999). .........30
Figura 2.19 – Esquema da eclusa para peixes (construída na UHE St. Stephen, EUA).
Fonte: Adaptado de http://www.dnr.sc.gov/news/Yr2006/feb20/feb20_lift.html....................30
Figura 2.20 – Esquema do elevador de peixes. Fonte: Adaptado de Safe Habor Water
Power Comporation (http://www.shwpc.com/fishlift.html, acesso 08/03/2007).....................31
Figura 2.21 – Elevador da UHE Sérgio Motta (Porto Primavera). Fonte: Martins (2005). .....32
Figura 2.22 – Esquema do funcionamento do elevador para peixes da UHE Funil.
Fonte: Adaptado de www.ahefunil.com.br...............................................................................33
Figura 2.22 (continuação) – Esquema do funcionamento do elevador para peixes da UHE
Funil..........................................................................................................................................34
Figura 2.23 – Mecanismo de transporte de peixes instalado no Rio Saint John, Barragem
Mactaquac, no Canadá. Fonte: Larinier (2001)........................................................................35
Figura 2.24 – Esquema de transposição utilizando elevador com caminhão-tanque.
Fonte: Pompeu e Martinez (2003)............................................................................................36
xv
Figura 2.25 – Esquema de funcionamento de um mecanismo de transposição de enguias.
Fonte: Adaptado de Odeh (1999a)............................................................................................37
Figura 2.26 – Detalhes de uma escada para enguias: (a) seção transversal; (b) cerdas para
auxiliar a subida das enguias. Fonte: Clay (1995)....................................................................37
Figura 2.27 – Esquema de posicionamento de uma escada para peixes em relação ao
vertedouro. Fonte: Adaptado de Larinier (2002b)....................................................................40
Figura 2.28 – Instalação de escadas para peixes em usinas hidrelétricas.
Fonte: Adaptado de Larinier (2002b).......................................................................................41
Figura 2.29 – Esquema de entradas múltiplas do tipo galeria situadas acima da saída das
turbinas. Fonte: Adaptado de Larinier (2002b). .......................................................................41
Figura 2.30 – Exemplos de modificações na entrada da escada para peixes, que tornaram as
estruturas mais atrativas aos peixes. Fonte: Adaptado de Bunt (2001)....................................42
Figura 2.31 – Saída múltipla da escada para peixes da barragem Manoel Alves/TO (a) vista
de jusante para montante da escada para peixe; (b) vista de montante para jusante. ...............43
Figura 2.32 – Danos causados a peixes que passam por turbinas: (a) olhos inchados;
(b) corpos dilacerados. Fonte: Pavlov et al. (2002)..................................................................45
Figura 2.33 – Geometria da escada para peixes estudada por Wu et al. (1999).
Fonte: Adaptado de Wu et al. (1999). ......................................................................................52
Figura 2.34 – Geometria dos modelos estudados por Rajaratnam et al.(1986) e respectivos
padrões gerais do escoamento. Fonte: Rajaratnam et al. (1986) e Rajaratnam et al. (1992) ...53
Figura 2.35 – Padrões do escoamento encontrados por Wu et al. (1999): (a) padrão 1; (b)
padrão 2. Fonte: Adaptado de Wu et al. (1999). ......................................................................54
Figura 2.36 – Geometria dos modelos estudados por Puertas et al. (2004) e Pena (2004).
Fonte: Adaptado de Puertas et al. (2004). ................................................................................55
Figura 2.37 – Padrões do escoamento nos tanques encontrado por Puertas et al. (2004) –
(a) Geometria T1, S
0
= 5,7% e S
0
= 10,054% com Q
A
< 2,75; (b) Geometria T1, S
0
=
10,054% com Q
A
> 2,75 e (c) Geometria T2 (Q
A
definida pela Eq. (2.17)). Fonte:
Adaptado de Puertas et al. (2004). ...........................................................................................56
Figura 2.38 – Esquema da escada para peixes do tipo ranhura vertical com interrupção
na base da abertura, estudada por Pena (2004). Adaptado de Pena (2004)..............................56
Figura 2.39 – Coeficiente de descarga para as diferentes geometrias (1 a 18 da Figura 2.34)
estudadas por Rajaratnam et al. (1986) e Rajaratnam et al. (1992). ........................................59
Figura 2.40 – Linhas de nível da superfície livre do escoamento para uma vazão de
0,065 m
3
/s, no modelo de geometria T1 e declividade do canal de 10,054%. Fonte: Pena
(2004). ......................................................................................................................................60
Figura 2.41 – Resultados obtidos por Coletti (2005) para um modelo na escala 1:20, com
declividade de 6% e vazão em protótipo de 1,21 m
3
/s. (a) campo de pressões, (b) campo
dos desvios padrões. Fonte: Coletti (2005). .............................................................................62
Figura 2.42 – Resultados de energia cinética da turbulência adimensionalizada (k
A
) ao longo
da profundidade do escoamento, para as geometrias estudadas e para as diferentes vazões,
na região de maior turbulência, obtidos por Puertas et al. (2004) e Pena (2004).....................65
Figura 2.43 – Coeficiente de arrasto (C
D
) em função do número de Reynolds (Re) para o
corpo de forma hidrodinâmica, com relação D/L = 0,18. Fonte: Videler (1993).....................72
Figura 2.44 – Estimativa do trabalho exigido em função da velocidade de nado utilizada pelos
peixes. Fonte: Bell (1986). .......................................................................................................73
Figura 2.45 – Máxima capacidade natatória em função do comprimento do peixe para
temperaturas da água entre 2º e 25ºC. Adaptado de Beach (1984) ..........................................74
Figura 2.46 – Tempo que o peixe resiste utilizando a velocidade máxima de nado em função
do comprimento do peixe para temperaturas da água entre 2º e 25ºC. Adaptado de
Beach (1984).............................................................................................................................74
xvi
Figura 3.1 – Modelo físico utilizado neste estudo, representativo de parte da escada da
UHE de Igarapava, denominado Estrutura A: (a) esquema geral do modelo (sem a lateral
esquerda); (b) esquema em planta; (c) vista geral....................................................................82
Figura 3.2 – (a) esquema em planta de um tanque do modelo com as principais dimensões; (b)
vista do mesmo no modelo (as setas indicam o sentido do escoamento médio)......................82
Figura 3.3 – (a) conjunto motor-bomba; (b) inversor de freqüência; (c) medidor de vazão
eletromagnético. .......................................................................................................................83
Figura 3.4 – Ponta linimétrica fixada ao carrinho móvel sobre o canal...................................85
Figura 3.5 – Esquema dos planos de medição da profundidade do escoamento ao longo do
modelo. .....................................................................................................................................86
Figura 3.6 – Instrumentos de medição de pressão: (a) transdutor de pressão - sensores
piezoresistivos (escala em cm); (b) quadro de piezômetros.....................................................87
Figura 3.7 – Esquema do sistema de aquisição de dados de pressão utilizando sensores
piezoresistivos. Fonte: Coletti (2005).......................................................................................87
Figura 3.8 – Localização das tomadas de medição de pressão no tanque de controle
(medidas em cm). .....................................................................................................................88
Figura 3.9 – Esquema do princípio de funcionamento do ADV. Adaptado de Sontek (2001).89
Figura 3.10 – (a) pontos de medição de velocidade em um dos planos paralelos ao fundo;
(b) detalhe dos pontos de medição de velocidade na ranhura (medidas em cm)......................92
Figura 3.11 – Carrinho móvel sobre o canal para fixação do ADV nos pontos de medição....92
Figura 3.12 – Estrutura B: (a) vista geral da estrutura; (b) detalhe do septo com a
possibilidade de abertura regulável de descarregador de superfície e orifício de fundo;
(c) esquema geral da estrutura (medidas em cm). ....................................................................93
Figura 3.13 – Esquema da configuração geométrica dos tanques: (a) estrutura B1 - com
descarregador de superfície; (b) estrutura B2 - com orifício de fundo.....................................95
Figura 3.14 – (a) controlador da vazão que entra no sistema; (b) registro manual de
controle da vazão que sai do sistema........................................................................................96
Figura 3.15 – Réguas graduadas na lateral da região do descarregador de superfície. ............97
Figura 3.16 – Esquema dos pontos de medição de velocidades nos modelos das passagens
para peixes por descarregador de superfície e orifício de fundo: (a) representação dos planos
de medição de velocidades paralelos ao fundo (h
m
é a profundidade média no tanque); (b)
malha de medição de velocidade em cada um dos planos (dimensões em cm). ......................99
Figura 3.17 – Detalhe das medições realizadas na região do descarregador: (a) vista da
região; (b) malha de medição de velocidades (dimensões em cm). .........................................99
Figura 3.18 – Carrinho móvel sobre o canal onde é preso o ADV.........................................100
Figura 4.1 – Coeficientes de descarga obtidos neste estudo comparados com o valor
medido em protótipo (Viana, 2005) e os dados de Rajaratnam et al. (1986) e Coletti (2005),
onde h
m
é a profundidade média no tanque (na legenda desenhos da Figura 2.34 e declividade
das estruturas em percentual). ................................................................................................104
Figura 4.2 – Vazão adimensional comparada com resultados da literatura. ..........................105
Figura 4.3 – Coeficiente de cisalhamento comparado com dados de outros pesquisadores. .106
Figura 4.4 – Linhas de nível da superfície livre do escoamento no tanque de controle para:
(a) Q=0,02165 m
3
/s e (b) Q= 0,02916 m
3
/s, do presente estudo............................................107
Figura 4.5 – Campo de pressões médias obtido com: (a) transdutores; (b) piezômetros,
em mm.c.a, para a vazão de 0,02165 m
3
/s em modelo 1:5 (presente estudo). .......................109
Figura 4.6 – Campo de pressões médias obtido por Coletti (2005) para a vazão
correspondente a 0,02165 m
3
/s no modelo 1:5.......................................................................109
Figura 4.7 – Variação dos momentos estatísticos de pressão: (a) desvio padrão;
(b) coeficiente de assimetria; (c) coeficiente de curtose, ao longo do tanque de controle
para a vazão de 0,02165 m
3
/s em modelo na escala 1:5.........................................................110
Figura 4.8 – Campo de velocidades médias para Q=0,02165 m
3
/s, para o modelo com
ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do canal)...114
xvii
Figura 4.9 – Campo de velocidades médias para Q=0,02451 m
3
/s, para o modelo com
ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do canal)...114
Figura 4.10 – Campo de velocidades médias para Q=0,02916 m
3
/s, para o modelo com
ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do canal)...115
Figura 4.11 – Velocidades no plano paralelo ao fundo, em diferentes profundidades, na linha
do jato principal: (a) Q=0,02165 m3/s; (b) Q=0,02451 m3/s; (c) Q=0,02916 m3/s. .............116
Figura 4.12 – Campo de velocidades em um plano vertical longitudinal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (Y=3 cm)......................................................................120
Figura 4.13 – Campo de velocidades em um plano vertical longitudinal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (Y=14,3 cm).................................................................121
Figura 4.14 – Campo de velocidades em um plano vertical longitudinal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (Y=22,1 cm).................................................................122
Figura 4.15 – Campo de velocidades em um plano vertical longitudinal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (Y=41,7 cm).................................................................123
Figura 4.16 – Campo de velocidades em um plano vertical longitudinal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (Y=56,0 cm).................................................................124
Figura 4.17 – Campo de velocidades em um plano vertical transversal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (X=5,4 cm)...................................................................125
Figura 4.18 – Campo de velocidades em um plano vertical transversal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (X=25,5 cm).................................................................126
Figura 4.19 – Campo de velocidades em um plano vertical transversal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (X=49,3 cm).................................................................127
Figura 4.20 – Representação tridimensional dos vetores de velocidade média para:
(a) 0,02165 m
3
/s; (b) 0,02451 m
3
/s; (c) 0,02916 m
3
/s. ...........................................................129
Figura 4.21 – Componentes de velocidades horizontais perpendiculares a ranhura (V
xy*
) para:
(a) 0,02165 m
3
/s; (b) 0,02451 m
3
/s; (c) 0,02916 m
3
/s. ...........................................................130
Figura 4.22 – Perfis de velocidades resultantes horizontais na ranhura (V
xy*
) para:
(a) 0,02165 m
3
/s; (b) 0,02451 m
3
/s; (c) 0,02916 m
3
/s. ...........................................................131
Figura 4.23 – Componentes de velocidades resultantes horizontais na ranhura (V
xy
) para:
(a) 0,02165 m
3
/s; (b) 0,02451 m
3
/s; (c) 0,02916 m
3
/s. ...........................................................131
Figura 4.24 – Perfis de velocidades resultantes horizontais na ranhura (V
xy
) para:
(a) 0,02165 m
3
/s; (b) 0,02451 m
3
/s; (c) 0,02916 m
3
/s. ...........................................................132
Figura 4.25 – Componentes de velocidades verticais (V
Z
) na seção da ranhura para:
(a) 0,02165 m
3
/s; (b) 0,02451 m
3
/s; (c) 0,02916 m
3
/s. ...........................................................133
Figura 4.26 – Máximas velocidades médias na seção da ranhura..........................................135
Figura 4.27 – Campo de energia cinética média para Q=0,02165 m
3
/s, para o modelo com
ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do canal)...138
Figura 4.28 – Campo de energia cinética média para Q=0,02451 m
3
/s, para o modelo com
ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do canal)...138
Figura 4.29 – Campo de energia cinética média para Q=0,02916 m
3
/s, para o modelo com
ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do canal)...139
Figura 4.30 – Valores médios de energia cinética média para cada plano paralelo ao
fundo.......................................................................................................................................140
Figura 4.31 – Campo de energia cinética média na seção da ranhura para (a) Q=0,02165 m
3
/s;
(b) Q=0,02451 m
3
/s; (c) Q=0,02916 m
3
/s. .............................................................................141
Figura 4.32 – Campo de energia cinética da turbulência para Q=0,02165 m
3
/s, para o modelo
com ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do
canal). .....................................................................................................................................143
Figura 4.33 – Campo de energia cinética da turbulência para Q=0,02451 m
3
/s, para o modelo
com ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do
canal). .....................................................................................................................................143
xviii
Figura 4.34 – Campo de energia cinética da turbulência para Q=0,02916 m
3
/s, para o modelo
com ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do
canal). .....................................................................................................................................144
Figura 4.35 – Valores médios de energia cinética da turbulência para cada plano paralelo ao
fundo.......................................................................................................................................145
Figura 4.36 – Campo de energia cinética da turbulência na seção da ranhura para: (a)
Q=0,02165 m
3
/s; (b) Q=0,02451 m
3
/s; (c) Q=0,02916 m
3
/s..................................................146
Figura 4.37 – Campo de intensidade da turbulência para Q=0,02165 m
3
/s, para o modelo
com ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do
canal). .....................................................................................................................................147
Figura 4.38 – Campo de intensidade da turbulência para Q=0,02451 m
3
/s, para o modelo
com ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do
canal). .....................................................................................................................................147
Figura 4.39 – Campo de intensidade da turbulência para Q=0,02916 m
3
/s, para o modelo
com ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do
canal). .....................................................................................................................................148
Figura 4.40 – Valores médios de intensidade da turbulência para cada plano paralelo ao
fundo.......................................................................................................................................149
Figura 4.41 – Campo de intensidades da turbulência na seção da ranhura para: (a)
Q=0,02165 m
3
/s; (b) Q=0,02451 m
3
/s; (c) Q=0,02916 m
3
/s..................................................150
Figura 4.42 – Campo de tensões de Reynolds no plano xy para Q=0,02165 m
3
/s, para o
modelo com ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo
do canal). (legenda na página seguinte)..................................................................................151
Figura 4.43 – Campo de tensões de Reynolds no plano xy para Q=0,02451 m
3
/s, para o
modelo com ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo
do canal). (legenda na página seguinte)..................................................................................151
Figura 4.44 – Campo de tensões de Reynolds no plano xy para Q=0,02916 m
3
/s, para o
modelo com ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo
do canal). ................................................................................................................................152
Figura 4.45 – Valores médios das tensões de Reynolds no plano xy para cada plano paralelo
ao fundo..................................................................................................................................153
Figura 4.46 – Campo de tensões de Reynolds no plano xy na seção da ranhura para:
(a) Q=0,02165 m
3
/s; (b) Q=0,02451 m
3
/s; (c) Q=0,02916 m
3
/s.............................................154
Figura 4.47 –Astyanax bimaculatus (lambari) entrando na região de maior velocidade do
escoamento. Fonte: Vicentini et al. (2004) e Viana (2005). As setas indicam as principais
correntes do escoamento.........................................................................................................157
Figura 4.48 –Astyanax bimaculatus (lambari) executando a passagem pela ranhura vertical.
Fonte: Vicentini et al. (2004) e Viana (2005). As setas indicam as principais correntes do
escoamento. ............................................................................................................................157
Figura 4.49 –Astyanax bimaculatus (lambari) próximo a parede, região preferencial para
descanso. Fonte: Vicentini et al. (2004) e Viana (2005). As setas indicam as principais
correntes do escoamento.........................................................................................................158
Figura 4.50 –Astyanax bimaculatus (lambari) próximo a parede, região preferencial para
descanso. Fonte: Vicentini et al. (2004) e Viana (2005). As setas indicam as principais
correntes do escoamento.........................................................................................................158
Figura 4.51 – Posicionamento do peixe a jusante da primeira ranhura no caminho de jusante-
montante, no modelo na escala 1:20. Fonte: Própria..............................................................159
Figura 4.52 – Passagem do peixe pelo primeiro tanque no modelo na escala 1:20, entre a 1º e
a 2º ranhura. Tempo em segundos. Fonte: Própria.................................................................160
Figura 4.53 – Passagem do peixe pelo primeiro tanque no modelo na escala 1:20, entre a 2º e
a 3º ranhura. Tempo em segundos. Fonte: Própria.................................................................161
xix
Figura 4.54 – Delimitação das regiões com velocidades superiores à velocidade crítica das
espécies mandi (1,47 m/s), piau (1,32 m/s) e curimba (1,23 m/s) para Q=0,02165 m
3
/s, em
planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do canal)....................................164
Figura 4.55 – Delimitação das regiões com velocidades superiores à velocidade crítica das
espécies mandi (1,47 m/s), piau (1,32 m/s) e curimba (1,23 m/s) para Q=0,02451 m
3
/s, em
planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do canal)....................................164
Figura 4.56 – Delimitação das regiões com velocidades superiores à velocidade crítica das
espécies mandi (1,47 m/s), piau (1,32 m/s) e curimba (1,23 m/s) para Q=0,02916 m
3
/s, em
planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do canal)....................................165
Figura 4.57 – Classificação da velocidade na ranhura na escala de protótipo, de acordo com a
velocidade crítica das espécies mandi (1,47 m/s), piau (1,32 m/s) e curimba (1,23 m/s) para:
(a) Q=0,02165 m
3
/s; (b) Q=0,02451 m
3
/s; (c) Q=0,02916 m
3
/s.............................................166
Figura 4.58 – Perfil do escoamento na região do descarregador para diferentes vazões (O
descarregador está na distância = 0).......................................................................................168
Figura 4.59 – Coeficiente de descarga do descarregador de superfície para diferentes vazões.
................................................................................................................................................169
Figura 4.60 – Campo de velocidades médias (cm/s) para Q=0,0368 m
3
/s, para o modelo
com descarregador de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal).......................................................................................................................173
Figura 4.61 – Campo de velocidades médias (cm/s) para Q=0,0410 m
3
/s, para o modelo
com descarregador de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal).......................................................................................................................173
Figura 4.62 – Campo de velocidades médias (cm/s) para Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo
com descarregador de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal).......................................................................................................................174
Figura 4.63 – Campo de velocidades em um plano transversal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (X=0,16 x/L). ............................................................................175
Figura 4.64 – Campo de velocidades em um plano transversal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (X=0,58 x/L). ............................................................................176
Figura 4.65 – Campo de velocidades em um plano transversal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (X=0,90 x/L) para as vazões: (a) 0,0368 m3/s; (b) 0,0410 m
3
/s;
(c) 0,0456 m3/s.......................................................................................................................177
Figura 4.66 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,10 y/B). ............................................................................178
Figura 4.67 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,25 y/B). ............................................................................179
Figura 4.68 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,50 y/B). ............................................................................180
Figura 4.69 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,75 y/B). ............................................................................181
Figura 4.70 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,90 y/B). ............................................................................182
Figura 4.71 – Esquema do escoamento na escada para peixes com descarregador de
superfície: (a) 0,0368 m
3
/s; (b) 0,0410 m
3
/s; (c) 0,0456 m
3
/s. ...............................................184
Figura 4.72 – Campo de energia cinética média para Q=0,036,8 m
3
/s, para o modelo com
descarregador de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo
do canal). ................................................................................................................................186
Figura 4.73 – Campo de energia cinética média para Q=0,0410 m
3
/s, para o modelo com
descarregador de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo
do canal). ................................................................................................................................186
xx
Figura 4.74 – Campo de energia cinética média para Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo com
descarregador de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo
do canal). ................................................................................................................................187
Figura 4.75 – Valores médios de energia cinética média para cada plano paralelo ao fundo
no modelo de descarregador de superfície. ............................................................................188
Figura 4.76 – Campo de energia cinética da turbulência para Q=0,0368 m
3
/s, para o
modelo com descarregador de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal)......................................................................................................190
Figura 4.77 – Campo de energia cinética da turbulência para Q=0,0410 m
3
/s, para o modelo
com descarregador de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal).......................................................................................................................190
Figura 4.78 – Campo de energia cinética da turbulência para Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo
com descarregador de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal).......................................................................................................................191
Figura 4.79 – Imagens da trajetória dos peixes (destaque em vermelho) no deslocamento
para montante: (a) região de aproximação abaixo do descarregador, entre a parede e o jato
mergulhante e (b) peixes passando pelo descarregador. Fotos: Cedidas por Ana M. Silva e
António Pinheiro. ...................................................................................................................192
Figura 4.80 – Valores médios da energia cinética da turbulência para cada plano paralelo ao
fundo do modelo de descarregador de superfície. ..................................................................192
Figura 4.81 – Campo de intensidade da turbulência para Q=0,0368 m
3
/s, para o modelo com
descarregador de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo
do canal). ................................................................................................................................194
Figura 4.82 – Campo de intensidade da turbulência para Q=0,0410 m
3
/s, para o modelo com
descarregador de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do
canal). .....................................................................................................................................194
Figura 4.83 – Campo de intensidade da turbulência para Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo com
descarregador de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo
do canal). ................................................................................................................................195
Figura 4.84 – Valores médios de intensidade da turbulência para cada plano paralelo ao
fundo no modelo de descarregador de superfície. ..................................................................196
Figura 4.85 – Campo de tensões de Reynolds no plano xy para Q=0,0368 m
3
/s, para o
modelo com descarregador de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal)......................................................................................................198
Figura 4.86 – Campo de tensões de Reynolds no plano xy para Q=0,0410 m
3
/s, para o
modelo com descarregador de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal)......................................................................................................198
Figura 4.87 – Campo de tensões de Reynolds no plano xy para Q=0,0456 m
3
/s, para o
modelo com descarregador de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal)......................................................................................................199
Figura 4.88 – Valores médios das tensões de Reynolds (N/m
2
) no plano xy para cada plano
paralelo ao fundo no modelo de descarregador de superfície. ...............................................200
Figura 4.89 – Coeficientes de descarga da escada para peixes com orifícios de fundo para
diferentes vazões.....................................................................................................................201
Figura 4.90 – Campo de velocidades médias (cm/s) para Q=0,0365 m
3
/s, para o modelo
com orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do
canal). .....................................................................................................................................204
Figura 4.91 – Campo de velocidades médias (cm/s) para Q=0,0403 m
3
/s, para o modelo
com orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do
canal). .....................................................................................................................................204
Figura 4.92 – Campo de velocidades médias (cm/s) para Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo com
orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do canal). 205
xxi
Figura 4.93 – Campo de velocidades em um plano transversal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (X=0,16 x/L). ............................................................................209
Figura 4.94 – Campo de velocidades em um plano transversal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (X=0,58 x/L). ............................................................................210
Figura 4.95 – Campo de velocidades em um plano transversal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (X=0,90 x/L). ............................................................................211
Figura 4.96 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,10 y/B). ............................................................................212
Figura 4.97 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,25 y/B). ............................................................................213
Figura 4.98 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,50 y/B). ............................................................................214
Figura 4.99 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,75 y/B). ............................................................................215
Figura 4.100 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,90 y/B) para as vazões: (a) 0,0365 m
3
/s; (b) 0,0403 m
3
/s; (c)
0,0456 m
3
/s.............................................................................................................................216
Figura 4.101 – Máximas velocidades médias medidas no tanque da passagem para peixes com
orifício de fundo. ....................................................................................................................217
Figura 4.102 – Esquema do escoamento na escada para peixes com orifício de fundo: (a)
0,0365 m
3
/s; (b) 0,0403 m
3
/s; (c) 0,0456 m
3
/s. ......................................................................218
Figura 4.103 – Campo de energia cinética média para Q=0,0365 m
3
/s, para o modelo com
orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do canal). 220
Figura 4.104 – Campo de energia cinética média para Q=0,0403 m
3
/s, para o modelo com
orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do canal). 220
Figura 4.105 – Campo de energia cinética média para Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo com
orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do canal). 221
Figura 4.106 – Valores médios de energia cinética média para cada plano paralelo ao fundo
no modelo com orifício de fundo. ..........................................................................................222
Figura 4.107 – Campo de energia cinética da turbulência para Q=0,0365 m
3
/s, para o
modelo com orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal).......................................................................................................................224
Figura 4.108 – Campo de energia cinética da turbulência para Q=0,0403 m
3
/s, para o
modelo com orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal).......................................................................................................................224
Figura 4.109 – Campo de energia cinética da turbulência para Q=0,0456 m
3
/s, para o
modelo com orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal).......................................................................................................................225
Figura 4.110 – Valores médios da energia cinética da turbulência para cada plano paralelo
ao fundo no modelo da escada para peixes com orifícios de fundo. ......................................226
Figura 4.111 – Campo de intensidade da turbulência para Q=0,0365 m
3
/s, para o modelo
com orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do
canal). .....................................................................................................................................227
Figura 4.112 – Campo de intensidade da turbulência para Q=0,0403 m
3
/s, para o modelo
com orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do
canal). .....................................................................................................................................227
Figura 4.113 – Campo de intensidade da turbulência para Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo
com orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao fundo do
canal). .....................................................................................................................................228
Figura 4.114 – Valores médios de intensidade da turbulência para cada plano paralelo ao
fundo no modelo com orifício de fundo.................................................................................229
xxii
Figura 4.115 – Campo de tensões de Reynolds no plano xy para Q=0,0365 m
3
/s, para o
modelo com orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal).......................................................................................................................231
Figura 4.116 – Campo de tensões de Reynolds no plano xy para Q=0,0403 m
3
/s, para o
modelo com orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal).......................................................................................................................231
Figura 4.117 – Campo de tensões de Reynolds no plano xy para Q=0,0456 m
3
/s, para o
modelo com orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal).......................................................................................................................232
Figura 4.118 – Valores médios das tensões de Reynolds (N/m
2
) no plano xy para cada
plano paralelo ao fundo no modelo com orifício de fundo.....................................................233
Figura A1.1 – Vista aérea da escada para peixes da UHE Igarapava. ...258
Figura A1.2 – Vista de um trecho da escada para peixes da UHE Igarapava. .......................258
Figura A2.1 – (a) velocidade do som versus temperatura; (b) velocidade do som versus
salinidade................................................................................................................................260
Figura A2.2 – (a) série de dados com “spikes”; (b) série de dados “limpa”; (c) PSTM
aplicado a série (a); PSTM aplicado a série (b)......................................................................263
Figura A2.3 – Avaliação dos momentos estatísticos: (a) média; (b) desvio padrão; (c)
coeficiente de assimetria; (d) coeficiente de curtose; no ponto P1, para diferentes
freqüências, faixas de velocidade e tempos de aquisição.......................................................266
Figura A2.4 – Posição de medição selecionada para a avaliação dos filtros com presença de
bolhas de ar.............................................................................................................................267
Figura A2.5 – Pontos selecionados para a avaliação dos filtros.............................................269
Figura A2.6 – Influência do tipo de filtro utilizado na avaliação da energia cinética da
turbulência para três pontos: (a) 3C; (b) G11 e (c) G15, de acordo com a representação ao
lado de cada gráfico................................................................................................................271
Figura A2.7 – Influência do tipo de filtro utilizado na avaliação da tensão de Reynolds no
plano xy para três pontos: (a) 3C; (b) G11 e (c) G15, de acordo com a representação ao
lado de cada gráfico................................................................................................................272
Figura A2.8 – Percentual de dados restantes após a aplicação dos diferentes processos de
filtro para os três pontos: (a) 3C; (b) G11 e (c) G15, de acordo com a representação ao
lado de cada gráfico................................................................................................................273
Figura A2.9 – Série de dados (a) ponto 3C, distante 10% h
m
do fundo, sem aplicação do
filtro; (b) ponto 3C, distante 10% h
m
do fundo com filtro PSTM; (c) ponto 3C, distante 80%
h
m
do fundo, sem aplicação do filtro; (d) ponto 3C, distante 80% h
m
do fundo com filtro
PSTM......................................................................................................................................277
Figura A3.1 – Localização dos pontos onde foram realizados testes para avaliar a influência
do comprimento da conexão transdutor-tomada. ...................................................................279
Figura A3.2 – Pressão média para os diferentes comprimentos de mangueiras utilizadas. ...279
Figura A3.3 – Variação da amplitude dos valores de pressão com o comprimento da
mangueira. ..............................................................................................................................280
Figura A3.4 – Espectros de potência obtidos no ponto H10, comparando diferentes
comprimentos de condutos de ligação entre a tomada de pressão e o transdutor. .................281
xxiii
Lista de Símbolos
A Distância percorrida pelo peixe
b Largura de uma escada para peixes do tipo soleira vertedoura
b
0
Largura da ranhura de um MTP do tipo ranhura vertical
B Largura do tanque de uma escada para peixes
C Coeficiente de isotropia
Ca Número de Cauchy
C
d
Coeficiente de descarga
C
D
Coeficiente de arrasto
C
f
Coeficiente de cisalhamento
d Profundidade do escoamento de acordo com a figura 2.4
D Distância
E Módulo de elasticidade
Eu Número de Euler
f Freqüência de ondulação do corpo e da nadadeira caudal dos peixes
F
D
Força de arrasto
Fr Número de Froude
g Aceleração da gravidade
h Profundidade do escoamento
h
m
Profundidade média do escoamento no centro do tanque de uma escada para
peixes
k Energia cinética da turbulência
k
A
Energia cinética da turbulência adimensionalizada
K Energia cinética média
l Comprimento de um peixe
l
p
e l
m
Comprimento em protótipo e em modelo
L Comprimento do tanque de uma escada para peixes
m
Coeficiente utilizado em MTP do tipo ranhura vertical, que depende da
geometria da ranhura (m = 1, quando o jato principal tem de um lado parede
e de outro fluido, e m = 2, quando há fluido contornando o jato principal dos
dois lados)
Ma Número de Mach
p Pressão
p
p
e p
m
Pressão em modelo e em protótipo, respectivamente
xxiv
P Peso de um volume de controle (figura 2.8)
q
p
e q
m
Vazão específica em protótipo e em modelo, respectivamente
Q Vazão
Q* Vazão adimensional
Q** Vazão adimensional proposta por Kamula (2001)
Q
A
Vazão adimensional proposta por Puertas et al. (2004)
Q
+
Vazão adimensional em uma escada para peixes do tipo soleira vertedoura
com escoamento do tipo “plunging”
Q
p
e Q
m
Vazão em protótipo e em modelo, respectivamente
Q
t
Vazão de transição entre os regimes “plunging” e “streaming”
t
Q
ˆ
Valor adimensional da vazão de transição entre os regimes “plunging” e
“streaming”
Re Número de Reynolds
S ou S
0
Declividade do canal da escada para peixes
St Número de Strouhal
t Tempo
U Velocidade de deslocamento do peixe (Velocidade de nado – velocidade do
escoamento)
v
i
’ Componente turbulenta da velocidade
,
x
v ,
,
y
v
e
,
z
v
Componentes tridimensionais da velocidade
V Velocidade
V
cr
Velocidade crítica de natação de peixes
V
i
Componente de velocidade média
V
peixe
Velocidade de nado do peixe
V
p
, V
m
Velocidade em protótipo e em modelo, respectivamente
V
max
Velocidade máxima suportada pelo peixe ou velocidade de explosão
V
mr
Velocidade média na ranhura
V
ótima
Velocidade ótima de nado
Vxy Velocidade média no plano horizontal
We Número de Weber
y
Profundidade do escoamento a montante da ranhura
y
b
Profundidade média na ranhura de uma escada tipo ranhura vertical
z Altura de obstáculo na ranhura vertical, definida na figura 2.22
xxv
ε
Potência dissipada por unidade de volume (tratado por alguns autores como
taxa de dissipação de energia)
γ
Peso específico
∆h
Perda de energia entre dois tanques consecutivos, dada pela diferença de
nível entre estes tanques sucessivos de uma escada para peixes
∆x
Comprimento elementar definido na figura 2.8
λ
Relação entre a dimensão do protótipo e a dimensão do modelo
µ
Viscosidade dinâmica
π
1
, π
2,
.., π
n
Números adimensionais, obtidos com o teorema de Buckingham
ρ
Massa específica da água
σ
Tensão superficial
τ
Tensão de cisalhamento entre o escoamento superficial deslizante e a
recirculação do tanque, no escoamento do tipo “streaming” de um MTP tipo
vertedouro
τ
0
Tensão de cisalhamento em MTP do tipo ranhura vertical
1
Capítulo 1
1. Introdução
1.1. Motivação do Trabalho
A construção de barramentos ao longo dos rios causa muitas alterações no meio
envolvido. Entre estes impactos, tem-se a formação de uma barreira que impede o
deslocamento de jusante para montante de espécies aquáticas. Este efeito pode resultar no
desaparecimento de muitas espécies da ictiofauna que dependem da migração para que ocorra
a reprodução.
Cada parte de um rio constitui o habitat de uma determinada espécie de peixe, que aí
se estabeleceu devido às características do local: velocidade da corrente, profundidade da
água, natureza do leito e das margens, possibilidade de movimentação, regime do rio e
qualidade da água. Qualquer mudança nessas características provoca uma alteração ou
redistribuição da população de peixes (CBDB, 1999).
Por estes motivos, durante a fase de planejamento de um novo barramento deve-se
estudar a ictiofauna local, buscando conhecer as suas características reprodutivas, alimentares,
natatórias e migratórias, para que sejam tomadas medidas no sentido da conservação da vida
aquática.
As medidas para atenuação do impacto no meio aquático incluem a implantação ou
planejamento de mecanismos de transposição de peixes (MTP) para a operação durante toda a
vida útil do barramento. Faz-se necessária a verificação de condições adequadas de desova a
montante, a possibilidade da descida dos peixes jovens e retorno dos peixes adultos, entre
outros.
Os mecanismos de transposição de peixes são estruturas ou sistemas que possibilitam
a migração da ictiofauna entre as partes de jusante e montante de uma barragem, sendo muito
importantes, principalmente, por permitir a reprodução dos peixes de piracema que se
deslocam em direção às cabeceiras dos rios nesse processo. Os MTP, de uma forma geral,
podem ser escadas para peixes, eclusas, elevadores ou sistemas de captura, transporte e
soltura.
De acordo com Martins e Tamada (2000) existem no mundo 45.000 barragens e
13.000 MTP, ou seja, quase 30% desses empreendimentos possuem algum tipo de mecanismo
Capítulo 1 - Introdução
2
de transposição de peixes. No entanto, analisando a situação do Brasil, contabiliza-se cerca de
60 MTP do tipo escada para peixes, o que representa aproximadamente 1,4% do número
oficial de barragens brasileiras. Além de ser uma parcela bastante pequena dos MTP
instalados, muitos não funcionam ou operam precariamente, não solucionando o problema dos
peixes migratórios brasileiros.
Na verdade, esse cenário de MTP que não resolvem de forma satisfatória a
transposição dos obstáculos pelas espécies não ocorre somente no Brasil, mas em muitas
situações onde as espécies de peixes são não-salmonídeos. Muitos dos MTP apresentam
projetos inadequados, com base em critérios internacionais que não consideram parâmetros
biológicos locais, por falta de informações da ictiofauna. Outro problema muito comum
caracteriza-se por deficiências na operação e/ou manutenção dos mecanismos.
Verifica-se um universo complexo englobando os MTP, com um cenário de caráter
multidisciplinar incluindo condicionantes hidráulicos, biológicos, técnicos e econômicos. Na
literatura encontram-se vários estudos sobre escadas para peixes, em modelos físicos e em
protótipos, e algumas pesquisas sobre o comportamento da ictiofauna. Os próximos estudos
devem seguir o caminho de relacionar os aspectos hidráulicos aos fatores biológicos. A partir
do momento em que houver associações entre determinada espécie ou grupo a certa faixa de
condições hidráulicas, os novos projetos terão maiores chances de sucesso.
O comportamento hidráulico do escoamento em escadas para peixes, embora a
bibliografia apresente vários estudos, como será demonstrado no capítulo de revisão
bibliográfica, não é conhecido em sua totalidade. A maioria dos trabalhos apresenta os
padrões gerais do escoamento baseados em análises visuais e em valores médios de
velocidade. Outro parâmetro geralmente utilizado na caracterização destas estruturas é a
potência dissipada por unidade de volume, que é função das condições de contorno do
escoamento. Raramente esses dados estão associados a características biológicas e
dificilmente têm-se estudos de parâmetros turbulentos e de aeração, que podem influenciar
significativamente o comportamento do peixe na estrutura.
Tem-se na literatura a associação de determinadas faixas de potência dissipada por
unidade de volume com certos tipos de peixes. Bell (1973) apud Bell (1990) propôs, pela
primeira vez, a associação de um critério para definir o máximo escoamento em uma
passagem para peixes. Bell sugeriu que a máxima dissipação de energia dentro do tanque
deveria ser de 0,191 kW/m
3
. Muitos autores utilizam esse parâmetro como indicador da
turbulência do escoamento, inclusive associando determinadas faixas de potência dissipada
por unidade de volume a certos tipos de peixes. No entanto, observa-se que muitas estruturas
com valores semelhantes de potência dissipada por unidade de volume apresentam padrões de
Capítulo 1 - Introdução
3
escoamento totalmente diferentes e nem sempre atrativos para os peixes, apontando-se então,
que a observação desse parâmetro e das velocidades máximas pode ser insuficiente.
Neste contexto encontra-se a necessidade de novos estudos em modelos de MTP,
através da caracterização hidráulica, avaliando além das componentes médias do escoamento,
os parâmetros turbulentos e de alguma maneira relacionando esses fatores com as preferências
biológicas. Sabe-se que essa tarefa é bastante audaciosa e certamente não será neste trabalho
que serão resolvidos todos os itens necessários ao dimensionamento de um MTP eficiente,
mas busca-se contribuir para a compreensão do seu funcionamento.
1.2. Objetivo Geral
O objetivo geral deste trabalho é avaliar as características macroturbulentas do
escoamento em três geometrias de escadas para peixes por bacias sucessivas, através de
medições em modelos físicos, buscando a definição de parâmetros hidráulicos que possam ser
associados à aceitação/rejeição dos peixes.
1.3. Objetivos Específicos
Para o atendimento do objetivo principal deste trabalho, delimitam-se alguns
objetivos específicos:
- conhecer os campos médios de velocidade nos tanques de cada geometria estudada;
- conhecer os campos de alguns parâmetros turbulentos nos tanques de cada
geometria;
- definir os padrões gerais do escoamento para cada geometria;
- avaliar alguns parâmetros hidráulicos adimensionais, tais como: coeficientes de
descarga, coeficiente de cisalhamento e vazão adimensional para diferentes condições de
funcionamento;
- mapear os campos de pressão junto ao fundo e níveis do escoamento no tanque de
controle do modelo da escada para peixes do tipo ranhura vertical;
- comparar os resultados obtidos no modelo da escada para peixes de ranhura vertical
com os dados de protótipo (Viana, 2005) e de outras pesquisas em modelos reduzidos (Viana,
2005 e Coletti, 2005);
- avaliar a possibilidade de utilização das três geometrias por algumas espécies de
peixes;
- comparar o comportamento hidráulico das três configurações de escadas para
peixes com o objetivo de buscar as melhores condições para a transposição de peixes (com
base no comportamento de determinadas espécies de acordo com a literatura).
Capítulo 1 - Introdução
4
1.4. Definição das Estruturas Estudadas
A primeira geometria escolhida para estudo é uma escada para peixes do tipo ranhura
vertical similar ao MTP construído na UHE de Igarapava. Essa estrutura foi selecionada pelo
fato de existir no protótipo o monitoramento das espécies de peixes que vem utilizando o
mecanismo, que tem demonstrado ser pouco seletivo. Os estudos realizados nesta pesquisa
vêm complementar os trabalhos anteriores (Viana, 2005; Coletti, 2005), através da avaliação
de parâmetros turbulentos do escoamento, que até então não tinham sido abordados.
O monitoramento da escada para peixe da UHE de Igarapava vem sendo realizado
desde que entrou em operação em 1999. Segundo Vono (2001), essa estrutura tem sido
utilizada por várias espécies de peixes, de diferentes características e tamanhos. Esse fato
torna essa estrutura interessante no sentido de que as características hidráulicas favorecem
capacidades natatórias de diferentes espécies.
As outras duas geometrias avaliadas neste estudo são do tipo bacias sucessivas com
(1) descarregadores de superfície e (2) orifícios de fundo. Essas duas configurações
representam tipos de MTP muito comuns entre os existentes no Brasil e também em Portugal,
(onde foram realizados os ensaios com essas geometrias), e por isso se procura a
caracterização hidráulica dessas estruturas.
1.5. Organização do Trabalho
Esta tese está organizada em 6 capítulos.
No presente Capítulo é exposto o problema e os objetivos da tese aqui apresentada.
A seguir, no Capítulo 2, procura-se, com a revisão bibliográfica, fornecer ao leitor
um panorama geral de cada tipo de MTP, enfatizando os tipos de escadas para peixes que são
estudados nesta tese. Dentro desse capítulo considera-se importante descrever brevemente o
conhecimento científico relacionado à transposição de peixes nas diferentes áreas envolvidas,
enfatizando a parte hidráulica, que é o foco principal desta tese.
No Capítulo 3 são descritas as estruturas utilizadas na parte experimental e a
metodologia utilizada na realização nos ensaios, de forma que fiquem claras as condições de
realização dos mesmos.
Os resultados e a discussão dos ensaios são apresentados no Capítulo 4, em separado
para cada uma das estruturas, a fim de tornar o texto mais claro.
O Capítulo 5 conclui o trabalho, retomando os pontos principais do produto obtido
no Capítulo 4, comparando os resultados obtidos nas três geometrias.
No fim apontam-se algumas questões que devem ser abordadas na continuação do
estudo neste tema.
Capítulo 1 - Introdução
5
Nos Anexos apresentam-se alguns itens que são importantes para o entendimento do
trabalho, mas que, se inseridos no texto, desviariam o mesmo do objetivo principal. O
Anexo 1 caracteriza a escada para peixes da UHE de Igarapava, cuja estrutura é estudada em
um dos modelos. No Anexo 2 é apresentada uma análise que foi realizada nas medições
obtidas com o ADV (Acoustic Doppler Velocimeter) a fim de definir qual o melhor tipo de
filtro a ser utilizado e as limitações envolvidas no processo de medição. No Anexo 3
apresenta-se uma análise realizada para definir como seriam conduzidos os ensaios com os
sensores de pressão. Como a presente tese envolveu uma grande quantidade de trabalho
experimental, para evitar que o texto torne-se cansativo e ao mesmo tempo não deixar de
apresentar informações importantes, alguns dos resultados gráficos estão nos anexos 4 e 5.
6
Capítulo 2
2. Revisão Bibliográfica
2.1 Introdução
Segundo Chiu et al. (2002) as principais causas da diminuição da população de
peixes devem-se a três fatores: pesca excessiva, poluição e bloqueio dos rios, sendo que a
fragmentação dos rios representa a causa mais insidiosa. Os dois primeiros problemas são de
reconhecimento geral pela maior parte da população e da comunidade científica. Por outro
lado, a fragmentação dos rios, pelo bloqueio imposto pela construção de barramentos muitas
vezes passa despercebido pela sociedade, pelas facilidades advindas da construção dessas
obras, como abastecimento de água, geração de energia, recreação, entre outros. Outro fator
relevante é que a poluição e a pesca predatória afetam indivíduos isolados dentro da
comunidade aquática, enquanto que o bloqueio dos rios interfere no habitat dos peixes,
principalmente nos migratórios, podendo representar danos permanentes a determinadas
espécies.
Sabe-se da dificuldade ou mesmo impossibilidade da supressão da maioria dos
barramentos existentes e futuros. Cabe à humanidade a boa administração desses
empreendimentos, de forma que sejam avaliadas as possibilidades de melhor integração entre
o ambiente natural e o ambiente construído. Dentro desse contexto, existem os mecanismos de
transposição de peixes, que buscam alternativas para manter a conectividade longitudinal dos
rios, e com isso, assegurar o deslocamento das espécies aquáticas, principalmente as que
realizam o processo de piracema.
A seguir, nesta breve revisão bibliográfica, procura-se sintetizar as informações da
literatura relacionadas aos MTP, através de alguns itens como a evolução histórica, tipos de
estruturas, particularidades, aspectos biológicos, entre outros. Salienta-se que após a
compilação do material bibliográfico, optou-se pela apresentação dos itens e dados
preponderantes, considerando a grande quantidade de informação disponível sobre o assunto.
Esse fato, de certo modo, é impressionante, pois se observa que nos últimos 20 anos produziu-
se muito nesta linha de pesquisa em várias partes do mundo, mas ao mesmo tempo o estado-
da-arte ainda deixa muitas lacunas.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
7
2.2 Revisão Histórica dos Mecanismos de Transposição de Peixes
2.2.1 No Mundo
Possivelmente a observação do meio construído e a verificação de que ocorriam
modificações na população de peixes de determinados locais fez surgir a preocupação com a
busca por alternativas para minimizar o impacto causado pela implantação de barragens.
Tem-se conhecimento da construção da primeira escada para peixes, no século XVII,
na cidade de Bern (Suíça), sobre o rio Aar. Essa escada para peixes foi construída em 1640,
com pouco mais de 2 m de altura (Godoy, 1985). A partir desse período observou-se que o
uso de escadas para peixes foi sendo difundido para outras partes do mundo, que perceberam
a necessidade da preocupação com a questão da transposição de peixes. Segundo Kamula
(2001), a necessidade de dispositivos para a transposição dos peixes aumentou por volta de
1850, coincidindo com a produção de turbinas hidráulicas e a implantação de aproveitamentos
hidroenergéticos em maior escala.
O trabalho realizado por Godoy (1985) apresenta um histórico do desenvolvimento
das escadas para peixes em diferentes países. Aqui, são enumerados alguns dados, apenas
para situar a evolução histórica mundial dos MTP:
- na Suíça, contabiliza-se que, até 1985, existiam 50 escadas para peixes em
operação;
- no rio Liffey, na Irlanda, foram construídas 17 eclusas para peixes em
barragens com alturas entre 3 e 42 m;
- a França começou a construção de escadas para peixes antes de 1789,
segundo Gobin e Guénaux (1907) apud Godoy (1985);
- na Suécia até 1982 havia 15 escadas para peixes em operação;
- a Noruega é o país europeu com maior experiência em escadas e outras
facilidades para subida de peixes. Em 1870 foi construída a primeira escada
para peixes no país. Até 1982 existiam nesse país 340 escadas para peixes,
visando a migração do salmão e das trutas;
- nos Países Baixos a experiência com passagens para peixes vem desde 1925;
- na União Soviética verificou-se que as escadas para peixes são eficientes para
desníveis de até 30 m, sendo que acima deste valor recomenda-se o uso de
elevadores;
- na Austrália estima-se que até 1982 existiam 55 escadas para peixes
operando, construídas em barragens com até 10 m de altura;
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
8
- nos Estados Unidos, de acordo com o U. S. Fish and Wildlife Service, apud
Godoy (1985), em 1981 existiam 100 passagens ou escadas para peixes em
operação e 150 novas escadas ou passagens estavam previstas em projetos;
- nos Estados Unidos nenhuma barragem é autorizada a ser construída, em rios
onde há peixes migradores, se a questão peixe e sua sobrevivência não ficar
perfeitamente resolvida (existem nos rios norte-americanos barragens com até
dois a três mecanismos para a passagem de peixes, sendo exigidas soluções
para a subida e para a descida dos peixes).
Quirós (1989) comenta sobre o desenvolvimento dos mecanismos de transposição
para peixes utilizados nos rios da América Latina. Alguns países, como Brasil, Argentina,
Venezuela, Uruguai, Paraguai e Colômbia, já apresentam algumas escadas para peixes
construídas em seus barramentos, além de outros mecanismos de transposição. No entanto,
estes exemplos ainda são bastante reduzidos e pouco se conhece sobre a eficiência dos MTP,
bem como as características natatórias da ictiofauna local.
2.2.2 No Brasil – Evolução Histórica
A primeira escada para peixes construída no Brasil foi implantada em 1911 na
barragem da UHE Itaipava, Rio Pardo, entre os municípios de Santa Rosa de Viterbo e de
Cajuru, Estado de São Paulo (Figura 2.1). Entre 1920 e 1922 foi construído um MTP na
barragem de Cachoeira das Emas (Pirassununga/SP), sendo substituído em 1942 por uma
escada em forma de degraus-tanque mais eficiente. Entre 1911 e 1985, segundo Godoy
(1985), foram construídas 35 escadas para peixes no Brasil, todas do tipo degraus-tanques.
Figura 2.1 – Vista parcial da primeira escada para peixes construída no Brasil (1911), na
Barragem de Itaipava, no Rio Pardo em Santa Rosa de Viterbo, SP. Fonte: Godoy (1985).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
9
A Tabela 2.1 apresenta alguns dos MTP construídos no Brasil encontrados na
literatura até 2006.
Tabela 2.1 – Alguns mecanismos de transposição de peixes no Brasil.
Rio
Bacia/ local
Barragem/nome
MTP
Altura
(m)
Tipo
Ano de
construção
Eficiên-
cia
Fonte
Pardo do Prata Itaipava 7 1 1911
+
Godoy (1985)
Sapucaí
Paulista
SP/Guará São Joaquim < 8 1 1911 Martins (2000)
Jacará
Guaçu
SP/São
Carlos
Gavião Peixoto < 8 1 1913 Martins (2000)
Mogi Guaçu do Prata Cachoeira de Emas 3 1 1922
−
Godoy (1985)
Sapucaí
Mirim
SP/Mupuran
ga
Dourados < 8 1 1926 Martins (2000)
Mogi Guaçu do Prata Cachoeira de Emas 3-5 1 1943
+
Godoy (1985)
Sorocaba do Prata Fazenda Cachoeira
6
1 1942
?
Godoy (1985)
Tibagi do Prata Salto Mauá 6 1 1943
+
Godoy (1985);
Quirós (1989)
Mogi Guaçu do Prata Cachoeira de Cima
3
1
? −
Quirós (1989)
Triunfo
PB/Antenor
Navarro
Pilões 4 1 1959 ** Martins (2000)
Piranhas SP/Souza São Gonçalo 7 1 1960 ** Martins (2000)
Parapanema do Prata Piraju 16 1 1971
+
Godoy (1985);
Quirós (1989)
Paranapane
ma
do Prata Uberlândia
?
1
? +
Quirós (1989)
Tijuco do Prata Salto de Moraes 10,5 1 1972 **
Godoy (1985)
Martins (2000)
Paraná do Prata Ilha Grande 20 1 Projeto Godoy (1985)
Jacuí Jacuí Amarópolis 5 1 1973
+
Godoy (1985);
Quirós (1989)
Jacuí Jacuí Anel de Dom Marco 1 1973
+
Godoy (1985);
Quirós (1989)
Jacuí Jacuí Fandango 5 1 1973
+
Godoy (1985);
Quirós (1989)
Taquari Jacuí Bom Retiro do Sul 9 1 1973
+
Godoy (1985);
Quirós (1989)
Pandeiros Pandeiros 1 * Godoy (1985)
Itapocu Guaramirim
∼ 2
1 1985
−
Godoy (1985)
Estado do
Rio Grande
do Norte
Mendubim 6,6 1 1973
+
Quirós (1989)
Poço do
Barro
Poço do barro 15 1 1980
+
Godoy (1985)
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
10
Tabela 2.1 – Alguns mecanismos de transposição de peixes no Brasil.
Rio Bacia/ local
Barragem/nome
MTP
Altura
(m)
Tipo
Ano de
construção
Eficiên-
cia
Fonte
Uruguai Ijuí PCH Linha 3 Leste ** ** ** ** Própria
Uruguai Ijuizinho PCH Ijuizinho ** ** ** ** Própria
Lago
Guaíba
Jacuí Fandango 5 4 1973 ** Martins (2000)
Lago
Guaíba
Jacuí Anel de Dom Marco 5 4 1973 ** Martins (2000)
Lago
Guaíba
Jacuí Amarópolis 5 4 1973 ** Martins (2000)
Lago
Guaíba
Taquari Bom Retiro do Sul ** 4 ** ** Martins (2000)
Lago
Guaíba
Arroio
Forqueta
PCH Salto Forqueta ** 3 ** ** Própria
Paraná PR/Itaipu Itaipu 27,3 1 1992 ** Martins (2000)
Mogi
SP/Mogi
Guaçu
Mogi Guaçu 10,5 1 1994 ** Martins (2000)
Grande MG Igarapava 17 2 1999 + Própria
Paraná SP Sergio Motta 20 5 1999 **
Paraná SP Sergio Motta 20 1 2001 ** Martins (2000)
Tocantins MG/Lajeado Lajeado 30 1 2001 ** Martins (2000)
Tocantins TO AHE Peixe Angical 39 1 2006 + Própria
Manoel
Alves
TO Manoel Alves 22 1 2005 + Própria
Grande MG UHE Funil 50 5 2005 + UHE Funil
Mucuri MG/BA UHE Santa Clara 60 6 2002 + Pompeu (2006)
Tipo de MTP: (1) escada do tipo soleira vertedoura (com ou sem orifício); (2) escada do tipo ranhura vertical; (3)
outro tipo de escada; (4) eclusa de transposição; (5) elevador; (6) elevador com caminhão tanque.
Funcionamento: (+) bom funcionamento; (-) funcionamento insatisfatório; (?) desconhecimento sobre as
condições de operação e funcionamento do mecanismo; (*) não está em operação porque o reservatório está
quase totalmente assoreado (Godoy, 1985); (**) informação desconhecida.
Verifica-se nos últimos anos o aumento da pressão por parte dos órgãos ambientais, e
mesmo da sociedade, por medidas que resolvam os problemas de transposição de peixes no
Brasil. A legislação vem exigindo esse tipo de medida desde 1927, onde pela primeira vez
comenta-se sobre o assunto. Nos últimos anos, essas exigências têm sido reforçadas,
principalmente através da legislação estadual. A seguir, comenta-se sobre a evolução da
legislação relacionada ao assunto no Brasil.
Em 1927, no Estado de São Paulo, a Lei nº 2.250 de 28/12/1927, no artigo 16 dispõe
pela primeira vez sobre MTP: “Todos quantos, para qualquer fim, represarem as águas dos
rios, ribeirões e córregos, são obrigados a construir escadas que permitam a livre subida dos
peixes.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
11
A nível federal foram instituídos alguns decretos e portarias. Em 1934, no Código de
Águas (Decreto nº 24.643, de 10/07/1934), artigo 143 tem-se: “Em todos os aproveitamentos
de energia hidráulica serão satisfeitas exigências acauteladoras dos interesses
gerais:.................................................... f) da conservação e livre circulação do peixe;
Em 1938, o Decreto-Lei nº 794, de 19/10/1938, do “Primeiro Código de Pesca”,
dispõe, através do artigo 68, que “As represas dos rios, ribeirões e córregos devem ter, como
complemento obrigatório, obras que permitam a conservação da fauna fluvial, seja facilitando
a passagem dos peixes, seja instalando estações de piscicultura.”
A Lei Delegada nº 10, de 11/10/1962, cria a Superintendência do Desenvolvimento
da Pesca (SUDEPE) a quem compete aplicar o Código da Pesca e a legislação das atividades
ligadas à pesca e aos recursos pesqueiros.
Em 1967, o Decreto-Lei nº 221, de 25/2/1967, dispõe sobre a proteção e estímulos à
pesca e dá outras providências no Artigo 36: “Os proprietários ou concessionárias de represas
em cursos d’água, além de outras disposições legais, são obrigados a tomar medidas de
proteção à fauna.”
A Portaria N-0001/7, de 04/1/1977, resolve, a partir do Artigo 19, que “As barragens
que implicarem na alteração de cursos d’água serão construídas com a observância das
medidas de proteção à fauna aquática indicadas pela SUDEPE.”
Mais recentemente, alguns estados têm regulamentado sobre a obrigatoriedade da
construção de mecanismos de transposição para peixes. No Estado do Pará, a Lei nº 5.886, de
5 de abril 1995, obriga a construção de escadas para peixes em barramentos (Pará , 1995). No
Estado de Minas Gerais, tem-se a Lei nº 12.488, de 09/04/1997, que torna obrigatória a
construção de escadas para peixes em barragem a ser edificada em curso d'água no domínio
do Estado, exceto quando, em virtude das características do projeto, a medida for considerada
ineficaz. De acordo com essa lei, as barragens já existentes teriam o prazo de cinco anos para
se adaptarem à legislação. Além da Lei nº 12.488, o artigo 20º do Decreto Lei nº 38.744, da
mesma data, 09/04/1997, determina que para o licenciamento ambiental de novas usinas
hidrelétricas, é exigida a construção desses mecanismos (Minas Gerais, 1997a e Minas
Gerais, 1997b). No Estado de São Paulo, foi promulgada em 7 de outubro de 1997 a Lei nº
9.798 que obriga a construção de escadas para peixes em barragens edificadas ou a serem
implantadas no domínio do Estado. Quanto às barragens já existentes, dependerá de parecer
técnico exarado pelo Conselho Estadual do Meio Ambiente - CONSEMA, de acordo com as
características do projeto (São Paulo, 1997). No Espírito Santo, o Decreto Normativo 4.489-
N, de 15 de julho de 1999, regulamenta a implantação de mecanismos de transposição de
peixes nos cursos de rio do Estado (Espírito Santo,1999).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
12
Nos demais Estados brasileiros ainda não existem leis específicas que obriguem a
implantação de MTP.
Desde os primeiros MTP construídos no Brasil até os dias de hoje, muito se tem
questionado a eficiência dos MTP. Em alguns casos, experiências mal sucedidas levam a
generalização de conclusões. Machado et al. (1968) apud Godoy (1985) afirmam que as
escadas são “onerosas e anti-biológicas, não sendo eficientes em barragens de altura superior
a 6 – 8 metros”. Torloni (1984) apud Godoy (1985) relata que “as escadas em barragens com
altura superior a 8 m tornam-se ineficientes, pois são raros os peixes que conseguem galgar o
nível de montante,...”.
Por esses motivos que cada vez mais se torna fundamental a pesquisa sobre os MTP
e a capacidade natatória dos peixes presentes nos rios brasileiros. Nos últimos dez anos, várias
pesquisas sobre MTP vêm sendo desenvolvidas no Brasil buscando entender esses
mecanismos, entre estes trabalhos podem ser citados: Martins (2000), Magalhães (2004),
Junho e Tamada (2004), Viana (2005), Coletti (2005) e Martins (2005). Mais recentemente,
algumas pesquisas começaram a avaliar as características natatórias de espécies de peixes
presentes nos rios brasileiros, podem-se citar neste grupo: Santos (2004), Vicentini (2005) e
Santos (2007).
Sabe-se que embora muitos desses MTP não apresentem um desempenho
satisfatório, outros dispositivos vem operando com sucesso. Um exemplo é a escada para
peixes da UHE Igarapava, que vence um desnível de quase 19 m, onde se observa desde o
início da sua operação, em 1999, que várias espécies têm conseguido utilizá-la (Vono, 2001).
Mais recentemente, outros MTP do tipo escada para peixes entraram em operação no
Brasil, podendo-se citar as estruturas construídas nas barragens Manoel Alves (Figura 2.2) e
na UHE Peixes (Figura 2.3), ambas do tipo bacias sucessivas com descarregadores e orifícios.
(a) (b)
Figura 2.2 – Escada para peixes da barragem Manoel Alves, com orifícios de fundo e
descarregadores de superfície (a) fase construtiva; (b) em funcionamento em 2006.
Fonte: Cortesia da Magna Engenharia Ltda.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
13
Figura 2.3 – Vista de montante para jusante da escada para peixes da
UHE Peixe Angical (TO).
2.3 Tipos de Mecanismos de Transposição de Peixes
Considerando-se a grande variedade de estruturas e sistemas utilizados para a
transposição de peixes, de uma forma geral, eles podem ser classificados da seguinte maneira:
- escadas para peixes ou passagens por bacias sucessivas:
o com soleiras vertedouras;
o com septos e ranhuras verticais;
o com orifícios;
o sistemas mistos.
- passagens tipo Denil;
- rios artificiais;
- eclusas de navegação;
- eclusas para peixes;
- elevadores para peixes;
- captura, transporte e soltura.
Estas são medidas que procuram conjugar os interesses da existência dos
barramentos com a manutenção das comunidades de peixes. No entanto, em algumas soluções
mais radicais, que primam pela sustentabilidade das espécies migratórias, inclui-se nas
possibilidades a remoção do obstáculo, no caso, do barramento, segundo Chiu et al. (2002).
A seguir comenta-se sobre as principais características de cada um destes
sistemas/medidas, apresentando as aplicações, restrições e alguns exemplos.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
14
2.3.1 Escadas para Peixes ou Passagens para Peixes por Bacias Sucessivas
Escadas para peixes são, de uma forma geral, passagens de água através de
obstruções ao curso do rio, projetadas para dissipar a energia do escoamento de modo a
permitir a passagem dos peixes sem esforço excessivo (Clay, 1995).
As escadas para peixes caracterizam-se por uma sucessão de piscinas separadas por
paredes com soleiras vertedouras, ranhuras verticais ou orifícios submersos, responsáveis por
distribuir a carga total em quedas sucessivas (CBDB, 1999).
Esses mecanismos de transposição são utilizados freqüentemente em barramentos de
baixa queda, dificilmente sendo implantados em quedas superiores a 30 metros, por motivos
de tempo de viagem dos peixes e por fatores econômicos. Na Noruega, implantou-se uma
escada para peixes numa queda de 46 m, que é a estrutura deste tipo com maior desnível que
se conhece, e que apresenta funcionamento satisfatório, de acordo com CBDB (1999).
Cada escada para peixes deve ser construída de acordo com a ictiofauna local. O tipo
de peixe que utilizará o mecanismo define a perda de carga entre piscinas sucessivas e a
forma e a dimensão das aberturas. O tamanho das ranhuras ou orifícios nas paredes refletoras
determina as condições hidráulicas do sistema. O Comitê Brasileiro de Barragens publicou
uma tradução do boletim 116 (CBDB, 1999),.publicado originalmente pelo Comitê
Internacional de Grandes Barragens (CIGB / ICOLD). Nesse boletim apresenta-se a Tabela
2.2, com recomendações de desníveis e velocidades máximas admitidas para algumas
espécies presentes no continente europeu e nos Estados Unidos.
As velocidades máximas dos peixes dependem da espécie, do tamanho e ainda da
temperatura da água. Segundo CBDB (1999), quanto maior a temperatura da água, maior será
a velocidade atingida pelo peixe, considerando os limites de sua preferência térmica. No item
2.7 comenta-se sobre as características natatórias dos peixes.
O dimensionamento das piscinas deve ser realizado considerando o número de peixes
que atravessa a estrutura. De acordo com o CBDB (1999), o volume da piscina deve ser de
0,12 m
3
de água por quilo de peixe. Normalmente a piscina apresenta de 1 a 3 m de largura,
para proporcionar zonas de descanso (correntes suaves e de baixa turbulência) entre os
obstáculos. A largura da piscina deve ser pelo menos três vezes o comprimento do peixe que a
utiliza.
A declividade das escadas para peixes variam geralmente entre 5 e 12%, dependendo
das espécies de peixes a serem transportadas. A escada para peixes pode estar em linha reta ou
pode ser construída num arranjo tortuoso, com curvas e dobras ou até mesmo espiral para
torná-la mais compacta, conforme pode ser observado na Figura 2.4. Se a escada tiver desvios
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
15
de direção, esses devem ser curvos, evitando o uso de ângulos retos, que poderiam desorientar
os peixes durante o percurso.
Tabela 2.2 – Desnível e velocidades máximas admitidas para algumas espécies de peixes
(Fonte: CBDB, 1999).
Queda entre piscinas
sucessivas (m)
Velocidade máxima na
seção contraída (m/s)
Espécies-alvo
0,10 1,2 Espécies com velocidade de natação baixa
0,15 1,7 Espécies carnívoras, alosa cinzenta
0,30 2,4 Truta, escalo, barbo
0,45 3,0 Truta do mar
0,60 3,5 Grandes salmonídeos
Figura 2.4 – Vista da escada para peixes construída no Rio Connecticut, nas Turner Falls, com
curva e dobra para torná-la mais compacta. Foto: Larinier (2001).
A vazão da escada para peixes depende da diferença de nível entre as piscinas e do
tipo das paredes defletoras (soleira vertedoura, ranhura ou orifícios). Os valores variam entre
0,2 a 2 m
3
/s (CBDB, 1999). Se a vazão necessária for muito pequena, pode-se optar pelo uso
de um fluxo adicional na entrada da escada, para melhorar as condições de atração dos peixes.
Quando as variações de nível forem significativas ao longo do período em que forem
utilizadas (época de migração), devem-se projetar diferentes entradas e/ou saídas para que a
escada cumpra sua função independente dessas variações hidrológicas.
A seguir trata-se separadamente algumas particularidades das escadas para peixes
com soleira vertedouras, ranhura vertical e orifício, sendo que ainda podem ser construídas
estruturas com configurações mistas.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
16
2.3.1.1 Escadas com soleira vertedoura
Este tipo de estrutura caracteriza-se por uma série de tanques separados por
defletores dotados de vertedouros. O escoamento passa de um tanque a outro através desses
descarregadores de superfície (Rajaratnam et al., 1988).
A utilização desse MTP depende das características natatórias do peixe: peixes como
o salmão e a truta podem saltar de um tanque a outro, enquanto que peixes que não possuem
esta capacidade, provavelmente terão que utilizar a sua velocidade de explosão (“burst”) para
nadar no fluxo sobre o vertedouro (Rajaratnam et al., 1988).
As primeiras escadas para peixes construídas são do tipo soleira vertedoura e, ainda
hoje, estas são muito utilizadas, algumas vezes com a combinação de construção de orifícios
nas paredes do vertedouro (Rajaratnam et al., 1988). Existem estruturas desse tipo com as
mais diferentes geometrias, desde as mais simples, cuja soleira vertedoura ocupa toda a
largura do canal, até as mais elaboradas com diferentes combinações de descarregadores e
orifícios. A Figura 2.5 apresenta alguns exemplos de geometrias de escadas para peixes com
defletores dotados de descarregadores e orifícios.
E
S
C
O
A
M
E
N
T
O
Figura 2.5 – Geometrias de defletores de escadas para peixes com combinações de
descarregadores e orifícios. Fonte: Adaptado de Odeh (1999a).
Clay (1961) e (1995) classifica o escoamento que passa em escadas para peixes do
tipo soleira vertedoura em dois tipos: “plunging” e “streaming”. Esta classificação,
geralmente é válida, para situações em que a soleira vertedoura ocupa toda a largura do canal
da escada para peixes.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
17
No escoamento do tipo “plunging” - mergulhante - a corrente que passa sobre a crista
do vertedouro “mergulha” no tanque a jusante e este forma uma grande recirculação no
sentido oposto ao fluxo principal (Figura 2.6a).
No escoamento do tipo “streaming” - corrente - observa-se uma corrente superficial,
que passa sobre a crista dos vertedouros, de um tanque a outro, deslizando sobre uma
recirculação no mesmo sentido do escoamento que há no interior de cada um dos tanques.
Esse padrão de escoamento pode ser observado na Figura 2.6b.
(a) (b)
Figura 2.6 – Tipos de escoamento em escadas para peixes do tipo soleira vertedoura:
(a) escoamento do tipo “plunging”; (b) escoamento do tipo “streaming”
Fonte: Adaptado de Clay (1995).
Esse tipo de estrutura é bastante sensível às variações de nível, sendo que um
pequeno aumento na carga hidráulica provoca acréscimos significativos na velocidade e
muitas vezes pode impedir a transposição dos peixes (CBDB, 1999).
Um estudo mais recente, de Ead et al. (2004), avalia os tipos de escoamentos em
escadas do tipo piscina-vertedouro, mais detalhadamente, conforme pode ser observado na
Figura 2.7.
Na tentativa de equacionar o escoamento em escadas para peixes do tipo soleira
vertedoura, Rajaratnam et al. (1988) adotam algumas simplificações (Figura 2.8).
Para o escoamento do tipo “streaming”, Rajaratnam et al. (1988) consideram um
escoamento deslizante superficial de profundidade d constante (Figura 2.8), largura B (igual a
largura da escada) e declividade S
0
. Para esse fluxo tem-se:
xSxd ∆⋅=⋅⋅∆⋅
τ
γ
0
(2.1)
Sendo: γ o peso específico;
x∆
o comprimento elementar em consideração;
τ
a tensão de
cisalhamento entre o escoamento superficial deslizante e a recirculação do tanque.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
18
Regime de transição
Escoamento no regime
“plunging”
Escoamento no regime
“streaming”
Escoamento no regime
supercrítico
Plunging flow
*
Plunging transitional flow
*
Transitional flow
*
Transitional baffle flow
*
Baffle flow
*
Transitional streaming flow
*
Streaming flow
*
Supercritical jet flow
*
* Seguindo a nomenclatura proposta por Ead (2004)
et al.
Figura 2.7 – Regimes de escoamento em escadas para peixes do tipo piscinas/vertedouros
segundo Ead et al. (2004). Adaptado de Ead et al. (2004).
A tensão de cisalhamento (
τ
) pode ser escrita de acordo com a Eq. (2.2).
2
2
V
C
f
⋅
=
ρ
τ
(2.2)
onde: C
f
é o coeficiente de cisalhamento;
ρ
é a massa específica da água e V é a velocidade
característica.
A Eq. (2.1) pode ser reduzida a Eq. (2.3).
f
C
dbSg
Q
Q
2
*
32
0
=
⋅⋅⋅
=
(2.3)
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
19
Sendo: Q a vazão; Q* a vazão adimensional; g a aceleração da gravidade e b a largura da
soleira vertedoura.
(a) (b)
Figura 2.8 – Simplificações do escoamento em escadas para peixes do tipo soleira vertedoura:
(a) escoamento do tipo “plunging”; (b) escoamento do tipo “streaming”.
Fonte: Adaptado de Rajaratnam et al. (1988)
Para o regime do tipo “plunging”, quando o escoamento sobre o descarregador é
não-afogado, a vazão pode ser equacionada por:
3
2
3
2
hgCbQ
d
⋅⋅⋅=
(2.4)
e a vazão adimensional (Q
+
), pela equação (2.5):
d
C
hgb
Q
Q ⋅=
⋅⋅
=
+
2
3
2
3
(2.5)
em que h é a profundidade dada pela Figura 2.8a.
Rajaratnam et al. (1988) utilizaram modelos experimentais para tentar definir quando
o escoamento passa do tipo “plunging” para o tipo “streaming”. O modelo utilizado por esses
autores representou uma escada para peixes do tipo soleira vertedoura com 9 tanques, com
largura de 0,31 m; comprimento dos tanques variados (0,18; 0,38 e 0,57 m) e altura do
vertedouro 0,21 m. Foram testadas quatro declividades do canal: 2%, 5%, 10% e 15%.
A avaliação da passagem entre o regime de escoamento “plunging” para o
“streaming” foi realizada visualmente, utilizando a injeção de corantes. Rajaratnam et al.
(1988) observaram que essa transição ocorreu antes para os menores comprimentos de tanque
e para as menores declividades da escada.
A Eq. (2.6) apresenta a expressão encontrada por Rajaratnam et al. (1988) para
definir a transição entre os regimes “plunging” e “streaming”.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
20
2/3
0
ˆ
LSbg
Q
Q
t
t
⋅⋅⋅
=
(2.6)
sendo: Q
t
a vazão de transição entre os regimes “plunging” e “streaming” e
t
Q
ˆ
um valor
adimensional que variou entre 0,22 e 0,31, com um valor médio igual a 0,25.
Larinier (1992) propõe a equação (2.7) para a descarga que passa por uma escada
para peixes com descarregador não-afogado (Figura 2.9).
2/3
1
2 HgbCQ
d
⋅⋅⋅=
(2.7)
Onde: H
1
é a diferença do nível de água a montante do descarregador e a cota da crista,
conforme Figura 2.9a, que é idêntica a equação (2.4), com a diferença que nesta equação o
coeficiente de descarga engloba a constante apresentada na equação (2.4).
Para situações do jato semi-afogado, em condições de submergência moderada
(H
2
/H
1
< 0,9), Larinier (1992) propõe:
dn
QKQ ⋅=
(2.8)
Sendo: Q
n
a vazão que passa por um descarregador semi-afogado, Q
d
a vazão em um mesmo
descarregador, em situação de escoamento livre (não-afogado) e pode ser obtida pela equação
(2.7) e K é um coeficiente que indica a redução de vazão devido a submergência
(afogamento) do jato que passa pelo descarregador, dado pela equação (2.9).
()
385,0
2
3
1
1
1
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∆−
−=
H
hH
K
(2.9)
Sendo H
1
o mesmo considerado para o escoamento com jato livre, ou seja, a diferença entre
nível d’água a montante e a crista do descarregador e ∆h é a diferença entre os níveis d’água a
montante e a jusante do vertedor, conforme Figura 2.9b.
(a)
(b)
Figura 2.9 – Tipos de escoamentos em escadas para peixes com descarregador: (a) livre ou
não-afogado; (b) semi-afogado. Fonte: Adaptado de Larinier (1992).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
21
Ead et al. (2004) verificaram que os perfis de velocidade são similares independente
do escoamento estar no regime “plunging” ou “streaming”. Ead et al. (2004) avaliaram a
perda de energia do escoamento ao longo da distância longitudinal de um tanque. No
escoamento do tipo “plunging”, a perda de energia ocorre, quase 90% do total, nos primeiros
25% do tanque. No escoamento do tipo “streaming”, a taxa de dissipação de energia
demonstrou-se uniforme ao longo de todo o comprimento da bacia.
A Figura 2.2 mostra um exemplo de escada para peixes com soleira vertedoura,
instalada na barragem Manoel Alves no Estado de Tocantins. Essa escada apresenta defletores
com a passagem da água através de orifícios de fundo e de descarregadores de superfície
posicionados em cantos opostos em um mesmo defletor. Os defletores são instalados de forma
que em paredes consecutivas têm-se as aberturas em lados alternados, conforme pode ser
observado na Figura 2.2. Esse tipo de configuração geométrica beneficia tanto espécies de
fundo como espécies que apresentam preferências por saltar obstáculos.
Na Figura 2.3 apresenta-se outro mecanismo deste tipo, instalado na UHE Peixe
Angical, onde cada defletor é composto por dois descarregadores, além de orifícios de fundo,
sendo que o posicionamento das aberturas é de forma alternada entre defletores consecutivos.
2.3.1.2. Escadas com orifícios
Escadas para peixes com orifícios, como as com ranhuras verticais, são mecanismos
que se adaptam bem às variações de nível. Esse tipo em especial apresenta como desvantagem
a facilidade da obstrução do orifício, sendo a sua manutenção bastante delicada.
Muitas vezes esse tipo é utilizado em conjunto com as escadas para peixes com
soleira vertedoura. A colocação de orifícios na parede dos vertedouros pode facilitar a
passagem de peixes que não conseguem ultrapassar, nadando ou saltando, o fluxo acima da
soleira do vertedouro.
A vazão que passa exclusivamente por uma escada para peixes com orifícios é dada
pela equação (2.10):
hgACQ
d
∆⋅⋅⋅= 2
(2.10)
Sendo: C
d
o coeficiente de descarga do orifício, A a área dos orifícios, g a aceleração da
gravidade e
∆
h a diferença de nível entre tanques consecutivos.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
22
2.3.1.3 Escadas com ranhuras verticais
A escada para peixes do tipo ranhura vertical foi desenvolvida por volta de 1943 por
Milo C. Bell para ser utilizada na Hell’s Gate no Rio Fraser, no Canadá (Clay, 1995).
Uma escada para peixes do tipo ranhura vertical consiste em um canal retangular,
inclinado, dividido por defletores formando vários tanques. A água escoa de um tanque a
outro passando por ranhuras verticais. O escoamento forma um jato na ranhura e a energia do
jato é dissipada pela mistura da água no tanque (Rajaratnam et al., 1986).
As escadas para peixes com ranhuras verticais são mais adequadas para peixes que
nadam na corrente (não saltadores), pois estas apresentam a capacidade de adaptação às
variações de nível maior do que as do tipo soleira vertedoura. Essas estruturas podem
apresentar diferentes tamanhos e disposição das ranhuras, dependendo da capacidade natatória
dos peixes que irão utilizá-las. A Figura 2.10 apresenta a configuração geral de uma escada
para peixes do tipo ranhura vertical simples e com ranhuras verticais duplas. A definição da
geometria desses mecanismos deve ser realizada através de estudos hidráulicos em conjunto
com a ictiofauna do local de implantação.
A Figura 2.11 mostra alguns exemplos de escadas com ranhuras verticais.
Sendo
∆
h a diferença de níveis entre dois tanques consecutivos, procura-se projetar a
escada para peixes para um determinado valor de
∆
h, que depende das velocidades
características dos peixes que utilizarão a escada. De um modo geral, admite-se que o valor de
∆
h é constante ao longo de todo o canal, ou seja, pode ser obtido dividindo a queda total pelo
número de tanques.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
23
RANHURA SIMPLES
RANHURA DUPLA
E
S
C
O
A
M
E
N
T
O
Figura 2.10 – Configuração geral de uma escada para peixes do tipo ranhura vertical simples e
ranhura vertical dupla. Fonte: Adaptado de Odeh (1999a).
(a) (b)
Figura 2.11 – Exemplos de escadas para peixes com ranhuras verticais: (a) UHE Igarapava
(Fonte: www.uhe-igarapava.com.br); (b) em construção na Austrália (Fonte: Pena, 2004).
Rajaratnam et al. (1986) procuraram realizar ensaios em regime “uniforme”, onde a
profundidade média em cada um dos tanques não varia ao longo de todo canal e
conseqüentemente,
∆
h é aproximadamente constante (Figura 2.12). Mas os autores também
observaram condições de escoamento gradualmente variadas com a formação dos perfis M1 e
M2. Estes perfis foram analisados pelos autores utilizando a teoria de Bakhmeteff-Chow
(Chow, 1959).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
24
Declividade do fundo = S
0
Declividade média da linha de energia = S
0
Declividade média da linha de água = S
0
Y
1
Y
1
= Y
2
g
V
2
2
1
g
V
g
V
22
2
2
2
1
=
Declividade do fundo = S
0
Declividade média da linha de energia = S
0
Declividade média da linha de água = S
0
Y
1
Y
1
= Y
2
g
V
2
2
1
g
V
g
V
22
2
2
2
1
=
Figura 2.12 – Representação do escoamento uniforme em uma escada para peixes.
Fonte: Adaptado de Kamula (2001).
Rajaratnam et al. (1986), considerando o escoamento uniforme, realizaram a seguinte
análise dos esforços atuantes no escoamento, conforme apresentado na Figura 2.13.
Declividade do fundo = S
0
Declividade média da linha de energia = S
0
Declividade média da
linha de água = S
0
∆x
P
00
Sxhb
m
⋅
⋅
∆
⋅
⋅
γ
xhm
m
∆⋅⋅⋅
τ
Declividade do fundo = S
0
Declividade média da linha de energia = S
0
Declividade média da
linha de água = S
0
∆x
P
00
Sxhb
m
⋅
⋅
∆
⋅
⋅
γ
xhm
m
∆⋅⋅⋅
τ
Figura 2.13 - Esquema dos esforços envolvidos no escoamento “uniforme” em escadas para
peixes.
Tem-se que o peso do volume de controle (P) é:
γ
⋅⋅⋅∆=
m
hbxP
0
(2.11)
decompondo no plano paralelo ao fundo do canal, e igualando às forças que se opõem ao
movimento tem-se:
xhmSxhb
mm
∆⋅⋅⋅=⋅⋅∆⋅⋅
τ
γ
00
(2.12)
sendo: b
0
a largura da ranhura; h
m
a profundidade do escoamento uniforme; γ o peso
específico; S
0
a declividade do canal;
τ
a tensão de cisalhamento entre as correntes do jato
(que passam pela ranhura) e a recirculação do tanque; m um coeficiente que depende da
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
25
geometria da ranhura (m = 1, quando a corrente (jato) tem de um lado parede e de outro fluido
(desenhos 3, 4, 5 da Figura 2.34) e m = 2, quando há fluido contornando o jato principal dos
dois lados (figuras 1, 2, 6 e 7 da Figura 2.34)).
A tensão de cisalhamento pode ser obtida por:
2
2
0
V
C
f
⋅
=
ρ
τ
(2.13)
onde: C
f
é o coeficiente de cisalhamento;
ρ
é a massa específica da água e V é a velocidade
característica.
Substituindo a Eq. (2.13) na Eq. (2.12), obtém-se a seguinte expressão:
f
C
gSb
m
V
⋅⋅
=
00
2
2
(2.14)
A Eq. (2.14) pode ser expressa pela Eq. (2.15) onde surge a relação para a vazão
adimensional (Q*) para escadas para peixes do tipo ranhura vertical simples (apenas uma
ranhura).
f
Cmb
y
bSg
Q
Q
⋅
=
⋅⋅
=
2
*
0
0
5
00
(2.15)
Kamula (2001) propôs a Eq. (2.16) para a avaliação da vazão adimensional em
escadas para peixes do tipo ranhura vertical, diferente da proposta por Rajaratnam et al.
(1986).
3
2
00
**
LbSg
Q
Q
⋅⋅
=
(2.16)
Sendo Q** a vazão adimensional proposta por Kamula (2001).
Puertas et al. (2004) propuseram a Eq. (2.17) para a vazão adimensional (Q
A
), sendo
que nesta não se considera a declividade da escada e o comprimento do tanque.
5
0
bg
Q
Q
A
⋅
=
(2.17)
A potência dissipada por unidade de volume (ε) na piscina pode ser obtida pela
equação (2.18), que indica a eficiência na dissipação de energia para cada tipo de geometria.
m
hLB
hQ
quedovolume
hQ
⋅⋅
∆⋅⋅
=
∆⋅⋅
=
γ
γ
ε
tan
(2.18)
Onde: Q é a vazão (m
3
/s); γ é o peso específico da água (kgf/m
3
);
∆
h é o desnível entre
piscinas (m); B é a largura do tanque; L é o comprimento e h
m
é a profundidade média do
escoamento (m).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
26
O coeficiente de descarga para as ranhuras foi proposto por Andrew (em um relatório
não publicado, 1948) e Clay (1961) apud Rajaratnam et al. (1986) e pode ser obtido pela
equação:
hgyb
Q
C
o
d
∆⋅⋅⋅
=
2
(2.19)
sendo
ya profundidade do escoamento na ranhura na parte a montante (Figura 2.14). Os
principais fatores que alteram o coeficiente de descarga são a forma do tanque e da ranhura. A
suavização das formas da ranhura a montante aumenta o coeficiente de descarga destas
estruturas. Segundo Larinier (2002c) esse valor varia entre 0,65 e 0,85.
Figura 2.14 – Definição das variáveis utilizadas para calcular o coeficiente de descarga,
segundo Rajaratnam et al. (1986). Fonte: Adaptado de Larinier (2002c).
2.3.2 Passagens tipo Denil
A passagem do tipo Denil foi desenvolvida inicialmente na Bélgica, no ano de 1910,
para a transposição de salmão. Em 1940 passou a ser utilizada nos Estados Unidos, e nos anos
80, na França, Canadá e Dinamarca (Marmulla, 2001). As passagens do tipo Denil (algumas
vezes classificada como uma variedade de escada para peixes) são constituídas por um canal
reto em declive com defletores que reduzem a velocidade do escoamento. Os defletores
podem ter diferentes geometrias e normalmente são fixados a 45º em relação ao plano do
fundo do canal. Esses defletores de diferentes formas causam correntes secundárias
helicoidais que asseguram uma eficiente dissipação de energia por transferência de momento
(Marmulla, 2001). Esse tipo de passagem é instalada, normalmente, em canais com
declividades entre 15 e 20%. Diferencia-se das escadas para peixes por apresentarem
escoamento mais turbulento e serem mais sensíveis às variações de nível. Podem ser previstas
piscinas de descanso ao longo do canal.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
27
Esse tipo de MTP é mais econômico na implantação do que escadas para peixes,
porém seu uso restringe-se a espécies mais robustas (salmonídeos). O espaçamento entre
defletores deve ser proporcional ao comprimento dos peixes que a utilizam. Devido aos
padrões do escoamento, geralmente peixes com mais de 30 cm de comprimento utilizam esta
passagem (Marmulla, 2001).
A Figura 2.15 apresenta o esquema de um defletor de uma passagem tipo Denil e sua
disposição ao longo do canal.
Estudos experimentais sobre MTP do tipo Denil foram realizados por Katopodis e
Rajaratnam (1983), Rajaratnam e Katopodis (1984), Rajaratnam et al. (1997), Katopodis et al.
(1997), Kamula e Bärthel (2000), Mallen-Cooper e Stuart (2007), entre outros.
Figura 2.15 – Esquema de uma passagem tipo Denil. Fonte: Adaptado de Kamula (2001).
2.3.3 Rios Artificiais ou Canais Naturalizados
Para baixas quedas, quando o nível de montante não varia muito, pode-se construir
um rio artificial contornando a barragem. Esse parece ser o método mais eficiente, pois mais
se aproxima das condições naturais. Mas como devem ser construídos com baixas
declividades (1 a 2%, CBDB, 1999), geralmente esse mecanismo limita-se ao uso em
pequenas quedas, por razões econômicas. A Figura 2.16 mostra um exemplo deste tipo de
MTP.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
28
Figura 2.16 – MTP do tipo rio artificial no rio Siikajoki na Finlândia. Fonte: Larinier (2001)
Foto: Marmulla.
No Brasil, tem-se o exemplo do rio artificial construído para vencer os 120 metros de
desnível da barragem da Itaipu Binacional. Esse canal de piracema apresenta
aproximadamente 8 km de extensão, e além da transposição dos peixes, foi construído com a
proposta de utilização para a prática de esportes. A Figura 2.17 mostra essa estrutura.
Figura 2.17 – Canal de piracema da Itaipu Binacional. Fonte: www.itaipu.gov.br.
2.3.4 Eclusas
Uma eclusa para peixes é formada por uma piscina inferior, no pé da barragem e uma
superior ligada ao reservatório. Essas piscinas possuem comportas e são ligadas por um poço
vertical (câmara da eclusa) ou por condutos de grande declividade. Para que os peixes sejam
atraídos para a piscina inferior, cria-se uma corrente pela abertura da comporta a montante.
Após algum tempo, a comporta inferior é parcialmente fechada, permitindo que o poço ou
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
29
conduto se encha. A comporta de montante é aberta, permitindo que os peixes nadem para o
reservatório.
Em alguns casos são instaladas grades que empurram os peixes para dentro da
eclusa, obrigando-os a subirem e nadarem para fora da piscina superior. As grades evitam que
os peixes fiquem, após o enchimento, desorientados e consigam encontrar o nível superior
mais rapidamente.
Em barragens que possuem eclusas de navegação, a transposição dos peixes pode ser
realizada através destas, a partir de algumas adaptações.
Primeiramente deve-se criar uma corrente que induza os peixes para dentro da eclusa
enquanto a comporta de jusante estiver aberta. Esta corrente pode ser obtida abrindo
parcialmente as comportas que controlam o fluxo de água para a câmara. Quando os peixes
estiverem dentro da câmara, a comporta de jusante é fechada, e a câmara é preenchida até o
nível de montante. A comporta de montante é então aberta e as comportas de descarga de
fundo são parcialmente abertas para criar um fluxo que atraia os peixes para fora da eclusa
(CBDB, 1999).
O inconveniente desse mecanismo é que normalmente o tempo necessário nas
operações para transposição de peixes é maior do que para a transposição da navegação,
atrasando o tráfego nos rios.
O tempo de operação das eclusas para peixes deve ser determinado
experimentalmente em função das espécies que utilizam a eclusa (CBDB, 1999).
A Figura 2.18 mostra o princípio de operação de uma eclusa para peixes. A Figura
2.19 o esquema de uma eclusa para peixes construída nos EUA.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
30
Figura 2.18 – Princípio de operação de uma eclusa para peixes. Fonte: CBDB (1999).
Figura 2.19 – Esquema da eclusa para peixes (construída na UHE St. Stephen, EUA).
Fonte: Adaptado de http://www.dnr.sc.gov/news/Yr2006/feb20/feb20_lift.html.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
31
2.3.5 Elevadores para Peixes
Elevadores para peixes apresentam-se como uma boa solução em casos de quedas
muito grandes. Para quedas de 20 a 30 metros ainda há a possibilidade da utilização de
escadas para peixes. Para barragens com maiores quedas, os elevadores para peixes
representam o mecanismo de transposição mais utilizado.
O elevador para peixes é constituído por uma câmara inferior na qual os peixes são
induzidos a entrar, dessa câmara os peixes são descarregados em um poço, no fundo do qual
existe um tanque que é utilizado para o transporte. Os peixes são atraídos para a piscina e
após para o tanque por uma corrente condutora na piscina inferior. Essa piscina também pode
ser equipada com uma grade para empurrar os peixes para dentro do tanque, que é levado até
o nível de montante por um guincho. Os peixes são então levados por uma calha para a
câmara superior, que possui uma série de comportas que criam uma corrente que guia os
peixes para o reservatório (CBDB, 1999). A Figura 2.20 apresenta de forma esquemática o
funcionamento de um elevador para peixes.
Figura 2.20 – Esquema do elevador de peixes. Fonte: Adaptado de Safe Habor Water Power
Comporation (http://www.shwpc.com/fishlift.html, acesso 08/03/2007).
O tempo de transposição em elevadores para peixes pode ser em épocas migratórias,
próximo de 15 minutos, ou seja, a transposição ocorre a uma velocidade bem maior se
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
32
comparada com o processo utilizando eclusas, onde o tempo de transferência de peixes é em
torno de 1 a 2 horas (CBDB, 1999).
Esse mecanismo de transposição apresenta elevados custos operacionais devido aos
dispositivos mecânicos necessários, que praticamente independem do tamanho da queda.
Segundo Chiu et al. (2002), entre 1926 e 1928 foi construída a barragem Conowingo no Rio
Susquehanna em Maryland (EUA). Por 34 anos teve uma potência instalada de 253.000 kW e
em 1962, com novos geradores, passou a 512.000 kW. Por volta de 1970, quando as licenças
tiveram que ser renovadas, exigiu-se que fossem tomadas medidas no sentido de restabelecer
as populações de peixes migratórias no Rio de Susquehanna. Foi implantado um elevador
experimental da barragem de Conowingo, além de outras ações, como o transporte de larvas e
indivíduos adultos, a fim de beneficiar as populações de alosas (“shad”). Estes programas
foram monitorados para determinar as soluções mais efetivas para a restauração e, em 1988
optou-se pela implantação de um elevador para peixes. O elevador para peixes foi completado
em 1991 a um custo de 21 milhões de dólares. Em 2000, o monitoramento verificou a
passagem pelo elevador para peixes mais de 163.000 alosas. Esse caso mostra mais uma vez a
importância do monitoramento dos MTP para a adoção das alternativas mais eficientes.
No Brasil, tem-se conhecimento de dois MTP do tipo elevador: na UHE Sérgio
Motta (Porto Primavera) e na UHE Funil. Na UHE Sérgio Motta (Porto Primavera), desde
1999, a transposição da ictiofauna é realizada através de um sistema de um tanque elevatório,
vencendo um desnível de 29 m. A Figura 2.21 mostra algumas imagens dessa estrutura.
Figura 2.21 – Elevador da UHE Sérgio Motta (Porto Primavera). Fonte: Martins (2005).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
33
Na UHE Funil foi instalado um elevador para peixes para vencer a altura de 50 m. A
seguir apresenta-se um esquema da configuração geral dessa estrutura. A entrada é feita
através de um canal com aproximadamente 2,40 x 26 m, que proporciona a atração dos peixes
com a utilização de um sistema de água auxiliar. Os peixes atraídos por esse mecanismo
aproximam-se e, através de uma queda d'água proporcionada por uma comporta instalada no
interior do canal de entrada, adentram para o interior do sistema (UHE Funil). A caçamba do
elevador apresenta capacidade para 8000 litros de água e é içada por um guincho com
capacidade para 12 toneladas.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Figura 2.22 – Esquema do funcionamento do elevador para peixes da UHE Funil.
Fonte: Adaptado de www.ahefunil.com.br
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
34
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
Figura 2.22 (continuação) – Esquema do funcionamento do elevador para peixes da UHE
Funil.
2.3.6 Captura, Transporte e Soltura
A realização de transferência da ictiofauna através de estruturas que ligam a parte de
montante a parte de jusante do barramento apresentam limitações quando se trata de grandes
quedas e quando a variação do nível de água na barragem é significativa. Outra situação
limitante ao uso de estruturas é o caso de barramentos em cascata ao longo de um rio, onde o
peixe teria que transpor vários barramentos até chegar ao local propício para reprodução.
Nessas condições, a solução mais adequada é a coleta dos peixes no pé do
barramento para encaminhamento até a parte de montante, soltando-os no reservatório junto
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
35
ao habitat adequado. Esse método é viável para as espécies que migram em grande número
durante um período relativamente curto de tempo, sendo necessário cuidados especiais
durante a captura e transporte evitando danos aos peixes (CBDB, 1999).
A Figura 2.23 apresenta uma espécie de sistema de captura e transporte de peixes,
que consiste em um tanque flutuante capaz de se locomover na parte de jusante do
barramento. Junto ao tanque há um fluxo de atração e quando o mesmo apresentar certa
concentração de peixes, é içado e transportado até a parte de montante (Larinier, 2001).
A Figura 2.24 apresenta o esquema de um sistema de transposição do tipo elevador
com caminhão-tanque. Em 2003 entrou em operação um mecanismo de transposição do tipo
elevador com caminhão-tanque na UHE Santa Clara (Pompeu e Martinez, 2006). Até o
momento este é o único MTP desse tipo no Brasil, no entanto, segundo Pompeu e Martinez
(2005), só em Minas Gerais, estão indicados para pelo menos 10 barramentos em processo de
licenciamento ou implementação nas bacias do rio Doce, Paraíba do Sul e Jequitinhonha.
Figura 2.23 – Mecanismo de transporte de peixes instalado no Rio Saint John, Barragem
Mactaquac, no Canadá. Fonte: Larinier (2001).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
36
Figura 2.24 – Esquema de transposição utilizando elevador com caminhão-tanque.
Fonte: Pompeu e Martinez (2003).
Apesar dos extensivos trabalhos de operação desse tipo de mecanismo, verifica-se
como uma boa alternativa principalmente em reservatórios com grandes variações de nível,
em barramentos de altura elevada e, ainda pode ser útil, para limitar a transposição a
determinadas espécies de peixes.
2.3.8 Passagens para Enguias
A enguia é uma espécie de peixe típica do hemisfério norte, caracterizando-se por
uma capacidade natatória baixa, em geral não conseguindo nadar contra correntes de mais de
0,5 m/s (CBDB, 1999). No entanto, esta espécie apresenta a capacidade de rastejar. O MTP
que melhor se adapta as enguias é baseado nas passagens tipo Denil, com os defletores
substituídos por cerdas ou galhos, que auxiliam as enguias a arrastarem-se. Podem ser
utilizados canais com até 40 % de declividade. A Figura 2.25 apresenta o esquema de
funcionamento de uma passagem para enguias. A Figura 2.26 mostra alguns detalhes da
escada para enguias construída na Alemanha.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
37
ESCOAMENTO
E
S
C
O
A
M
E
N
T
O
BARRAGEM
Figura 2.25 – Esquema de funcionamento de um mecanismo de transposição de enguias.
Fonte: Adaptado de Odeh (1999a).
(a) (b)
Figura 2.26 – Detalhes de uma escada para enguias: (a) seção transversal; (b) cerdas para
auxiliar a subida das enguias. Fonte: Clay (1995).
2.4 Partes de uma Passagem para Peixes
Como neste trabalho estão sendo avaliados MTP do tipo escada para peixes, a seguir
comentam-se algumas particularidades dessas estruturas, quanto as partes que as constituem.
As partes principais de uma escada para peixes são: a entrada da escada a jusante; a
escada em si, que liga a parte de jusante a parte de montante e a saída do MTP a montante.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
38
Outras estruturas também podem estar presentes em escadas para peixes, tais como: tanques
de descanso ao longo da escada; sistema auxiliar de vazão na entrada da escada; sistema de
monitoramento da estrutura, com tanques de controle, normalmente com visor e sistemas para
contagem dos animais.
2.4.1 Entrada
O principal elemento para o sucesso da escada para peixes é o adequado fluxo de
atração, que possibilita que o peixe encontre a entrada da estrutura. As entradas devem estar
localizadas onde os peixes poderão ter o acesso facilmente; para isso, a percepção do fluxo de
atração pelo peixe é essencial.
A determinação do local da entrada da escada para peixes depende do conhecimento
das velocidades do escoamento a jusante da barragem (de acordo com a localização das
estruturas da hidrelétrica, por exemplo), do regime hidrológico do rio e do caminho
preferencial que o peixe escolhe para chegar até o barramento.
De acordo com Pavlov (1989), podem ser generalizadas algumas características do
comportamento dos peixes na região de aproximação do barramento. Verifica-se que os
peixes se aproximam dos locais de maior descarga d’água. Eles se concentram próximo ao
barramento, à distâncias que variam entre 0 e 500 m, dependendo da velocidade do
escoamento, sendo que quanto mais baixa a velocidade maior a aproximação. Pavlov (1989)
percebeu que há a formação de regiões junto a barragem onde os peixes se movimentam em
todas as direções, como uma zona de procura, e na presença de um determinado gradiente de
corrente, selecionam regiões definidas. Quando entram em regiões de redemoinhos, perdem a
orientação, podendo permanecer nessas regiões por muito tempo. Ao cansarem-se, reúnem-se
em regiões de estagnação, como junto ao pé de vertedouros inoperantes.
De acordo com essas observações, verifica-se que uma condição necessária, mas não
suficiente para a eficiência das escadas para peixes, é a capacidade de atração da estrutura
para a sua entrada, para que então os peixes possam transpor o mecanismo com o menor gasto
de energia.
O acesso para a escada para peixes deve evitar regiões de alta turbulência que podem
desorientar o peixe. A Figura 2.27 apresenta alguns exemplos de posicionamento da entrada
da escada em relação ao vertedouro. O esquema (a) está correto, pois a entrada localiza-se
mais a jusante possível, junto ao barramento. O esquema (b) não é recomendado porque a
entrada do MTP está muito distante do vertedouro, e o peixe pode ser atraído pelo fluxo do
vertedouro e não da escada. O esquema (c) localiza a escada do lado errado, e os peixes se
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
39
concentrarão do outro lado, atraídos pelo fluxo vertente. O esquema (d) está correto, mas
apresenta dificuldades de monitoramento e manutenção.
Nos casos de barramentos para aproveitamentos hidroenergéticos, geralmente os
peixes são atraídos para as saídas das turbinas. Por isso, a entrada, nesses casos, deve estar
posicionada perto da casa de força, mais próxima das margens do rio (Figura 2.28a, b). Em
aproveitamentos com muitas turbinas, os peixes podem ser conduzidos por uma galeria
posicionada acima da saída das turbinas (Figura 2.29). Em rios muito largos, pode ser
necessário não só a utilização de mais de uma entrada, como a necessidade de mais de um
MTP (Figura 2.28c). Segundo Larinier (2002b), as entradas da escada não devem estar
posicionadas no centro do rio, nem muito a jusante do barramento (Figura 2.28d)
A profundidade do escoamento na entrada é um aspecto importante a ser
considerado, que depende das condições a montante da escada. O posicionamento da entrada
deve ser feito de forma que esta não fique exposta (muito elevada) e inacessível ao peixe.
Algumas vezes, quando o escoamento é muito irregular, é necessário que existam várias
entradas, a partir dos níveis de jusante.
Algumas vezes torna-se necessário a utilização de um fluxo auxiliar. O fluxo auxiliar
fornece água para a porção final inferior da escada para peixes. Este fluxo auxiliar fornece
uma corrente adicional de atração, principalmente nas épocas de maiores fluxos, onde o peixe
poderia se encaminhar para outra região que apresentasse um fluxo de atração maior.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
40
Figura 2.27 – Esquema de posicionamento de uma escada para peixes em relação ao
vertedouro. Fonte: Adaptado de Larinier (2002b).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
41
Figura 2.28 – Instalação de escadas para peixes em usinas hidrelétricas.
Fonte: Adaptado de Larinier (2002b).
Figura 2.29 – Esquema de entradas múltiplas do tipo galeria situadas acima da saída das
turbinas. Fonte: Adaptado de Larinier (2002b).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
42
Bunt (2001) monitorou, desde 1994, duas escadas para peixes do tipo Denil no Grand
River, Ontário. O autor apresenta, conforme a Figura 2.30, as modificações na entrada destas
estruturas que tornaram o fluxo de atração mais eficiente, e, conseqüentemente, observou-se o
aumento no número de peixes utilizando-as. Esses resultados indicam que a entrada das
escadas para peixes devem ser localizadas o mais próximo da barragem ou vertedouro, desde
que as velocidades no local não impeçam o acesso dos animais.
Figura 2.30 – Exemplos de modificações na entrada da escada para peixes, que tornaram as
estruturas mais atrativas aos peixes. Fonte: Adaptado de Bunt (2001).
2.4.2 O Canal de Transposição
Um projeto apropriado de uma escada para peixes inclui a observação das
características físicas do local, dados hidrológicos e biológicos. Vazões muito elevadas devido
a mudanças a montante podem ser problemáticas e por isso devem existir mecanismos
capazes de controlar as descargas. É necessário que se conheça o comportamento hidráulico
na escada para peixes para a faixa de vazões a que esta estará submetida. Muitas vezes
recorre-se a modelos físicos para melhor conhecimento dos padrões de escoamento.
Ao longo da escada para peixes devem ser previstos, se necessário, locais (tanques)
de descanso ao longo da subida, para que o peixe consiga transpor o desnível total sem sofrer
um desgaste excessivo.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
43
A escada para peixes pode ter variações quanto a sua forma geral. Procura-se ligar a
parte de jusante com a de montante da forma mais retilínea possível. Muitas vezes essa
condição não é atendida devido ao nível que deve ser vencido. Nesses casos a escada pode
apresentar trechos curvos ou com uma configuração mais compacta. A Figura 2.4 apresenta
uma escada para peixes com um trecho curvo e outro “dobrado”.
2.4.3 Saída
A saída da escada para peixes deve ser planejada de modo que o peixe não se sinta
desorientado e possa se adequar às novas condições em que se encontra. Para isso, devem-se
conhecer as características de fluxo do local da saída do MTP. Recomenda-se que estas sejam
posicionadas em locais onde exista um fluxo para jusante consistente, mas longe de
vertedouros ou casas de força. Normalmente, durante a migração para montante, os peixes
tendem a seguir contra a correnteza e contornando as margens do rio. A saída pode ser
prolongada para montante até a posição onde se observe condições favoráveis.
Em situações em que os níveis de montante sofrem variações durante sua operação,
há a necessidade da previsão da implantação de várias saídas. A Figura 2.31 mostra o
exemplo na saída da escada para peixes da barragem Manoel Alves, em Tocantins, onde
foram instaladas 3 saídas para o MTP, com o objetivo de possibilitar a utilização da estrutura
para diferentes níveis de montante.
(a) (b)
Figura 2.31 – Saída múltipla da escada para peixes da barragem Manoel Alves/TO (a) vista de
jusante para montante da escada para peixe; (b) vista de montante para jusante.
Fonte: Cortesia da Magna Engenharia Ltda.
2.5 A Passagem de Montante para Jusante
A maioria das pesquisas sobre MTP estão relacionadas com a trajetória de jusante
para montante durante o processo reprodutivo. No entanto, o retorno dos indivíduos juvenis
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
44
ou adultos é fundamental, na maioria dos casos, para a eficiência do MTP a longo prazo.
Segundo Larinier e Travade (2002), passagens para peixes para a transposição no sentido
montante-jusante apresentam um alto grau de complexidades, sendo que até o momento não
há um mecanismo satisfatório. Segundo esses autores, a instalação de uma barragem em
locais onde há espécies que migram de montante para jusante causam muitos problemas, entre
eles:
- demora ou impedimento da migração;
- danos aos peixes pela passagem por vertedouros ou turbinas;
- mortalidade como resultado de predadores, como peixes e pássaros no reservatório
e na saída da turbina;
- mortalidade devido a mudanças na qualidade da água, como falta de oxigênio,
supersaturação por gases atmosféricos no escoamento de vertedouros e turbinas.
Para evitar os danos causados ao peixe ao passar por vertedouros, podem ser
instaladas barreiras, físicas ou elétricas, para inibir a utilização deste caminho.
Da mesma maneira que no caso de vertedouros, se a passagem pelas turbinas causar
altas taxas de mortalidade dos peixes, deve-se impedir que estes entrem nas turbinas,
encaminhando-os, através de alguma estrutura, por outro caminho para a descida do rio. Uma
das maneiras mais eficientes é a colocação de uma tela inclinada na entrada da turbina
direcionando os peixes para um desvio que os leve até a parte de jusante.
A mortalidade de peixes que passam por turbinas depende da espécie do peixe, do
tamanho e do tipo de turbina. As principais causas da morte de peixes ao passarem por
turbinas devem-se às bruscas acelerações e desacelerações da corrente, à curvatura dos
filamentos líquidos, a forte queda de pressão (cavitação) e aos obstáculos existentes (grades
da tomada d’água, palhetas direcionais, pás do rotor). Altas quedas de pressão (maiores que 5
- 6 m) causam a ruptura da bexiga natatória dos peixes e produzem embolia gasosa. A Figura
2.32 apresenta alguns exemplos de danos causados a peixes ao passarem por turbinas
hidráulicas.
As turbinas Pelton apresentam uma taxa de mortalidade de peixes de 100%. As
turbinas Francis e Kaplan são mais “amigáveis”, sendo que a mortalidade aumenta com a
altura de queda, a velocidade de rotação do rotor, o comprimento do peixe e a redução do
coeficiente de cavitação. Na Tabela 2.3 são apresentados alguns resultados obtidos em
estudos da avaliação da taxa de mortalidade de peixes submetidos a diferentes turbinas em
alguns locais.
Pode-se dizer que a maioria dos estudos relacionados à migração de montante para
jusante relacionam-se ao projeto de turbinas hidráulicas “amigáveis”. A garantia da
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
45
sobrevivência à passagem pelas turbinas está relacionada ao tamanho e ângulo das aberturas,
a velocidade de rotação da turbina, a forma do rotor, entre outros. O Departamento de Energia
dos Estados Unidos tem demonstrado interesse no desenvolvimento de turbinas menos
agressivas aos peixes e ao mesmo tempo sem perdas na eficiência da mesma desde meados
dos anos 1990. Entre os trabalhos desenvolvidos nesse programa, pode-se citar Cada et al.
(1997), Odeh (1999b), Cada (2001) e DOE (2001). Alguns fabricantes de turbinas também
têm demonstrado interesse no desenvolvimento de turbinas menos agressivas aos peixes.
Loiseau et al. (2006) apresentam os estudos que vem sendo conduzidos pela Alstom e pelo
U. S. Corps of Engineers nesta linha.
(a) (b)
Figura 2.32 – Danos causados a peixes que passam por turbinas: (a) olhos inchados;
(b) corpos dilacerados. Fonte: Pavlov et al. (2002).
Tabela 2.3 –– Alguns resultados da mortalidade de peixes que passam por turbinas (Fonte:
CBDB, 1999).
Tipo de
turbina
Velocidade de
rotação (rpm)
Queda
(m)
Diâmetro do
rotor (m)
Mortalidade
(%)
Observação
Francis 55 5 5,4
Kaplan 166 11,5 13
Francis 428 61,5 41 – 67
Estudos realizados na França
com trutas de 10 a 20 cm
Francis 90 13,1 2,54 0 – 83,6
Francis 150 11,9 1,52 6,4 – 63,6
Francis 150 10,9 1,40 4,5 – 35,5
Francis 163,6 30,5 2,12 4 – 46,3
Estudo americano em peixes
jovens e adultos de várias
espécies de comprimento
variando entre 5 e 30 cm.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
46
Quando são instaladas escadas para peixes por bacias sucessivas ou passagens Denil
para a transposição de jusante para montante, essas mesmas estruturas podem ser utilizadas
por algumas espécies de peixes para descer o rio. Acredita-se que o sucesso desta operação
esteja fortemente relacionado ao posicionamento da saída do canal no reservatório e com a
facilidade das espécies de encontrá-las. Da mesma maneira que são colocadas grades para
evitar a passagem pelo vertedouro ou turbinas, podem ser avaliadas possibilidades de
imposição de determinados percursos através de barreiras físicas. Para reservatórios menores,
possivelmente essas alternativas sejam factíveis, no entanto, ao serem avaliados sistemas de
maiores dimensões, essas tarefas tornam-se mais complexas.
Outra alternativa para que o peixe consiga migrar rio abaixo consiste na construção
de um canal especial, na superfície do reservatório, que os conduza para um desvio. Esse tipo
de solução requer uma corrente de atração. Normalmente apresenta-se problemática na
operação e limpeza.
2.6 Modelagem Física de Escadas para Peixes
2.6.1 Semelhança, Análise Dimensional e Modelos Físicos
O escoamento em algumas estruturas hidráulicas apresenta-se bem conhecido. No
entanto, na maioria dos problemas da mecânica dos fluidos, onde o escoamento é complexo,
faz-se necessário recorrer a estudos experimentais para melhor entender os fenômenos
envolvidos.
Inicialmente procura-se entender determinado fenômeno relacionando as variáveis
físicas, através do conhecimento teórico. Quando um escoamento é analisado pelo processo
teórico, primeiramente procuram-se obter as equações diferenciais resultantes da aplicação
dos princípios físicos fundamentais, relativos aos transportes de massa, quantidade de
movimento e energia (Munson et al., 2004). No entanto, na maioria das situações, encontram-
se dificuldades matemáticas na resolução dessas equações. Procura-se contornar essas
dificuldades através da introdução de hipóteses simplificadoras que conduzam a equações que
tenham resoluções matemáticas (Munson et al., 2004).
O uso de modelos físicos procura alcançar resultados que possam descrever o
comportamento de uma estrutura similar real. Para isso é necessário que se obedeçam a leis de
semelhança, onde pode ser estabelecida a relação existente entre o modelo físico e outro
sistema (protótipo).
Através do uso de modelos físicos, pode-se estudar o fenômeno que estamos
interessados sob condições experimentais cuidadosamente controladas. Geralmente a
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
47
quantidade de resultados experimentais obtidos é muito grande, e se torna útil que estes sejam
apresentados utilizando recursos obtidos na análise dimensional.
A análise dimensional é um método para se reduzir o número e a complexidade das
variáveis que afetam um dado fenômeno físico (White, 2004). A adimensionalização é um
processo matemático que permite agrupar, condensar e homogeneizar os resultados
experimentais, sendo uma de suas principais vantagens a redução do número de variáveis que
controlam um fenômeno, simplificando sua análise (Pena, 2004).
O teorema central da análise dimensional é o teorema de Buckingham. Este enuncia
que se um fenômeno físico depende de n variáveis dimensionais, que podem ser expressas em
função de r variáveis fundamentais (ou básicas ou primárias), então as n variáveis podem ser
agrupadas em n-r grupos adimensionais independentes.
Pode-se formar uma infinidade de grupos adimensionais, mas só se pode encontrar
um número fixo de grupos independentes. Pena (2004) exemplificou isto através da
demonstração da aplicação do teorema de Buckingham a equação geral da hidráulica. A partir
disso, pode-se chegar aos números adimensionais mais conhecidos na hidráulica. Para isso,
considera-se que a expressão para um problema hidráulico geral é:
0
=
Ε
),,p,,g,,V,d,c,b,a(F
σ
µ
ρ
(2.20)
Tem-se a partir de 11 variáveis dimensionais (n=11), que podem ser expressas em
função das 3 magnitudes fundamentais (r=3): [M], [L], [T] (Tabela 2.4), podendo chegar a 8
(n-r = 8) grupos adimensionais, conforme apresentado na Equação (2.21).
Tabela 2.4 – Equações dimensionais das variáveis consideradas na equação geral da
hidráulica.
Variável Equação adimensional
a, b, c, d Variáveis geométricas [M]
V Velocidade [LT
-1
]
ρ
Densidade [ML
-3
]
g Aceleração da gravidade [LT
-2
]
µ
Viscosidade dinâmica [ML
-1
T
-1
]
p Pressão [ML
-1
T
-2
]
σ
Tensão superficial [MT
-2
]
Ε
Módulo de elasticidade [ML
-1
T
-2
]
0;;Re;;;;; =
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
CaWeEuFr
a
d
a
c
a
b
φ
(2.21)
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
48
Os três primeiros números adimensionais relacionam as dimensões geométricas e os
demais são números adimensionais usuais na hidráulica. Cada um desses números
adimensionais possui um significado físico e pode, em geral, ser interpretado como uma
relação de forças. A Tabela 2.5 apresenta alguns dos grupos adimensionais mais utilizados em
mecânica dos fluidos.
A semelhança, de maneira geral, indica que existe uma relação conhecida entre dois
fenômenos. Em mecânica dos fluidos, normalmente é a relação entre o escoamento em escala
natural e o escoamento em estruturas, normalmente menor, mas geometricamente similar. A
semelhança dinâmica estabelece relações entre as variáveis envolvidas no protótipo e no
modelo físico reduzido. Para que exista a semelhança dinâmica entre escoamentos em
protótipo e em modelo, é necessário, primeiramente, que exista semelhança geométrica e
semelhança cinemática.
Tabela 2.5 –Alguns grupos adimensionais e variáveis utilizadas na mecânica dos fluidos
(Munson et al. 2004).
Grupo
adimensional
Nome Interpretação Tipo de aplicação
µ
ρ
lV ⋅⋅
=Re
Número de Reynolds
Força de inércia / força
viscosa
É importante na maioria dos
problemas de mecânica dos
fluidos.
lg
V
Fr
⋅
=
Número de Froude
Força de inércia / força
gravitacional
Escoamentos com superfície
livre.
2
V
p
Eu
⋅
=
ρ
Número de Euler
Força de pressão / força de
inércia
Problemas onde a pressão, ou
diferenças de pressão, são
importantes.
ν
ρ
E
V
Ca
2
⋅
=
Número de Cauchy
Força de inércia / força de
compressibilidade
Escoamentos onde a
compressibilidade do fluido é
importante.
c
V
Ma =
Número de Mach
Força de inércia / força de
compressibilidade
Escoamentos onde a
compressibilidade do fluido é
importante.
V
l
St
⋅
=
ω
Número de Strouhal
Força de inércia (local) /
força de inércia
(convectiva)
Escoamentos transitórios
com uma freqüência
característica de oscilação.
σ
ρ
lV
We
2
=
Número de Weber
Força de inércia / força de
tensão superficial
Problemas onde o efeito da
tensão superficial é
importante.
Para que se verifique semelhança geométrica, é necessário que se mantenha uma
proporção constante entre todas as dimensões geométricas de protótipo e modelo, e que as
dimensões angulares permaneçam inalteradas. A semelhança cinemática se caracteriza pelo
comportamento similar das linhas de corrente do escoamento em modelo e em protótipo.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
49
O uso dos números adimensionais também pode auxiliar na definição da semelhança
dinâmica entre escoamentos em protótipo e em modelo, já que esses números devem
permanecer constantes para fluxos geometricamente similares. No entanto, a semelhança
dinâmica total em ensaios em modelos não pode ser obtida, já que é impossível igualar-se
simultaneamente todos os números adimensionais (com exceção de modelos na escala 1:1).
Então se procura, para cada situação, avaliar as forças mais importantes no escoamento para
definir qual será o tipo de modelo e, conseqüentemente, quais efeitos dinâmicos devem ser
reproduzidos.
Devido aos complexos padrões de escoamento presentes em estruturas do tipo escada
para peixes, muitas vezes se utilizam modelos físicos para o melhor entendimento das
características hidráulicas. Nos escoamentos com superfície livre, como é o caso das escadas
para peixes, considera-se que as forças que regem o movimento são as forças de inércia e as
forças de gravidade, que podem ser representadas pelo número de Froude. A interpretação
física do número de Froude é que ele representa uma medida ou índice das importâncias
relativas das forças de inércia que atuam na partícula fluida e o peso da partícula. É
importante ressaltar que o número de Froude não é igual a razão entre as forças, mas indica
algum tipo de medida da influência média desses dois esforços. O número de Froude é
importante nos problemas onde a gravidade (ou peso) é significativa. Assim, em modelos de
escada para peixes utilizam-se os critérios de semelhança de Froude que permitem transpor os
resultados obtidos em modelos para a estrutura real (protótipo), a partir das relações a seguir:
λ
=
m
p
l
l
(2.22)
λ
=
m
p
V
V
(2.23)
()
25 /
m
p
Q
Q
λ
=
(2.24)
()
23 /
m
p
q
q
λ
=
(2.25)
λ
=
m
p
p
p
(2.26)
onde:
λ
é a relação entre a dimensão do protótipo e a dimensão do modelo, os índices p e m,
indicam, respectivamente, valores em protótipo e em modelo, l é o comprimento, V é a
velocidade, Q é a vazão, q é a vazão específica e p é a pressão.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
50
A escolha da escala de redução considera limitações físicas do laboratório e questões
econômicas. Clay (1995), comenta que, como as escadas para peixes são relativamente de
pequenas dimensões (comparando-se com outras estruturas hidráulicas), regularmente são
utilizados modelos grandes, sem necessidade de recorrer a modelos distorcidos.
Pena (2004) realizou uma análise dimensional para escadas para peixes do tipo
ranhura vertical. Esse autor estudou escadas para peixes com a ranhura vertical livre em toda
altura da parede e escadas com a ranhura obstruída a partir do fundo por um obstáculo de
altura z (Figura 2.38). Primeiramente uma análise dimensional exige que sejam listados todos
os parâmetros que possam ter influência no problema estudado, o que requer uma análise
qualitativa baseada em observações e pesquisas experimentais.
Pena (2004) considerou que a hidrodinâmica nas escadas para peixes de ranhura
vertical depende de seis variáveis: a vazão (Q), a declividade do canal (S), a largura da
ranhura (b
0
), a profundidade característica do fluxo (h
m
), a aceleração da gravidade (g) e a
densidade da água (ρ). Para o caso com ranhuras preenchidas na base, tem-se mais uma
variável a ser considerada: a altura deste obstáculo (z),. Essas sete variáveis podem ser
expressas em função das variáveis fundamentais da seguinte forma:
Variável Equação adimensional
Q [L
3
T
-1
]
S adimensional
b
0
; h
m
; z [L]
g [LT
-2
]
ρ
[ML
-3
]
Utilizando o teorema de Buckingham, Pena (2004) obteve os seguintes números
adimensionais para escadas para peixes do tipo ranhura vertical:
5
1
bg
Q
⋅
=
π
(2.27)
S=
2
π
(2.28)
b
y
=
3
π
(2.29)
b
z
=
4
π
(2.30)
O número adimensional π
1
relaciona as forças de inércia com a força gravitacional,
sendo uma variação do número de Froude. Puertas et al. (2004) e Pena (2004) consideram
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
51
esse adimensional como vazão adimensional (Q
A
). Os demais números representam relações
geométricas da estrutura.
2.6.2 Estudos em Modelos Reduzidos
Neste item procura-se comentar sobre alguns dos estudos experimentais realizados
em escadas para peixes do tipo ranhura vertical, sintetizando os principais resultados
encontrados na literatura.
Rajaratnam et al. (1986) estudaram sete geometrias de escadas para peixes do tipo
ranhura vertical (Figura 2.34, desenhos 1 a 7), em diferentes escalas (1:5,33; 1:8 e 1:16).
Essas geometrias representavam escadas para peixes com tanques de 3,05 m de comprimento,
2,44 m de largura e ranhura com abertura de 0,305 m. Rajaratnam et al. (1992) estudaram
outras geometrias de MTP do tipo ranhura vertical, apresentados na Figura 2.34 (geometrias 8
a 18). Na Tabela 2.6 apresenta-se um resumo dos modelos utilizados por Rajaratnam et al.
(1986) e Rajaratnam et al. (1992).
Rajaratnam et al. (1986) e Rajaratnam et al. (1992) verificaram que o escoamento
nos tanques é tridimensional para as estruturas ensaiadas. A Figura 2.34 apresenta o padrão
principal da circulação de água nos tanques para as diferentes geometrias, sendo que se
verificaram variações destas trajetórias ao longo da profundidade. Um exemplo disso pode ser
verificado no padrão de escoamento do modelo do desenho 7, onde as linhas de fluxo
apresentam comportamentos diferentes na parte superior e na parte inferior do tanque (linha
cheia e linha tracejada, respectivamente).
Wu et al. (1999) realizaram ensaios em um modelo de uma escada para peixes do
tipo ranhura vertical com a geometria apresentada na Figura 2.33. O modelo apresentava sete
tanques e escala de transposição igual a 1:2,67 (considerando um protótipo com b
0
= 0,305 m,
L = 10b
0
e B = 8b
0
). Foram testadas três declividades de escadas para peixes: 5, 10 e 20%.
Wu et al. (1999) encontraram para os modelos com canal de declividade 5% um
padrão de escoamento bidimensional, e para modelos com declividade de 10 e 20%,
características principais tridimensionais.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
52
Tabela 2.6 – Resumo das características dos modelos utilizados por Rajaratnam et al. (1986) e
Rajaratnam et al. (1992).
Desenho Escala Declividade N° de tanques
1 1:5,33 10% 4
2 1:5,33 10% 4
3 1:5,33 10% 4
3 1:8 5,6% 9
3 1:8 10% 9
3 1:16 5,1%-6,9%-10% - 15,2% 18 - 18 - 10 - 18
4 1:8 5,6% e 10% 9 e 9
5 1:8 5,7% e 10% 9 e 9
6 1:8 5,7% e 10% 9 e 9
7 1:16 5,4% e 10% 10 e 10
8 1:8 10% e 14,9% 18 e 18
9 1:8 10% e 14,9% 18 e 18
10 1:8 5% - 10% - 14,6% 18 - 18 - 18
11 1:8 5% - 10% - 14,9% 7 - 7 - 7
12 1:8 10% e 14,6% 7 e 7
13 1:8 5% - 9,9% - 7,4% 6 - 6 - 6
14 1:8 5% - 10% - 14,8% 10 - 10 - 10
15 1:8 5% - 10,1% - 14,9% 10 - 10 - 10
16 1:8 5% - 10% - 15% 5 - 5 - 5
17 1:8 10% e 15% 4 e 4
18 1:8 15% 8
Figura 2.33 – Geometria da escada para peixes estudada por Wu et al. (1999).
Fonte: Adaptado de Wu et al. (1999).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
53
Desenho 1
Desenho 2
Desenho 3 Desenho 4
Desenho 5 Desenho 6
(baixas vazões)
Desenho 7
Desenho 6
(vazões maiores)
Desenho 8
5b
oo
5b
4b
o
bo bo
0.5bo
Desenho 9
5b
oo
5b
5b
oo
5b
bo
0.5bo
bo
2.67bo
15bo
8bo
bo bo
0.5bo
Desenho 11
15bo
bo
4bo
Desenho12
0.5bo
bo
15bo
2bo
bo
Desenho 13
0.5bo
bo
Desenho 10
Desenho 14
Desenho 15
Desenho 16
Desenho 17
Desenho 18
Figura 2.34 – Geometria dos modelos estudados por Rajaratnam et al.(1986) e respectivos padrões gerais do escoamento. Fonte: Rajaratnam et al.
(1986) e Rajaratnam et al. (1992)
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
54
O padrão do escoamento nas ranhuras e no tanque foi observado através da injeção
de corante no escoamento. Wu et al. (1999) consideraram que o padrão do escoamento e os
valores de
∆
h mantêm-se constantes ao longo de todos os tanques. As medições de
profundidade e velocidade foram realizadas em um mesmo tanque de controle.
Dois padrões de escoamentos foram observados. O primeiro caracteriza-se pela
passagem da água pela ranhura, formando um jato que passa direto pelo centro do tanque,
com duas grandes recirculações adjacentes a este fluxo principal encaminhando-se para a
próxima abertura. Esse padrão foi observado para uma ampla faixa de vazões no modelo com
declividade de 5%. No segundo padrão, uma significante parte do escoamento que entra no
tanque passa próxima à parede lateral longitudinal direita, junto ao fundo, sendo que uma
parte deste escoamento passa para a próxima ranhura pelo fundo; enquanto que o restante
eleva-se para a superfície e então se encaminha para a próxima ranhura. No outro lado, entre
os septos menores, há a formação de uma recirculação e de uma recirculação menor próxima
ao septo maior. Esse segundo padrão foi observado nos modelos com declividades de 10 e
20%. A Figura 2.35 apresenta esses dois padrões de escoamento de forma esquemática.
Para os modelos com declividades de 10 e 20%, Wu et al. (1999) verificaram que as
menores vazões que ainda possibilitam a passagem dos peixes são, respectivamente, 31 e
39 l/s. Para valores menores, os autores observaram ressaltos hidráulicos e regiões secas nos
tanques.
__
próximo da superfície __ próximo ao fundo
(a) (b)
Figura 2.35 – Padrões do escoamento encontrados por Wu et al. (1999): (a) padrão 1; (b)
padrão 2. Fonte: Adaptado de Wu et al. (1999).
Puertas et al. (2004) realizaram ensaios em um modelo reduzido de uma escada para
peixes do tipo ranhura vertical analisando duas geometrias diferentes (Figura 2.36) e duas
declividades distintas (5,7% e 10,054%), totalizando quatro configurações, para uma faixa de
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
55
vazões ampla. O modelo reduzido constitui-se num canal de 1 m de largura onde foram
montados os tanques da estrutura, totalizando 9 tanques, sendo os quatro primeiros com a
geometria T2, um tanque de transição, e os quatro últimos com a geometria T1 (Figura 2.36).
Foram realizadas medições de níveis com sonda de nível e medições de velocidades
tridimensionais utilizando sondas ADV (acoustic Doppler velocimeter). Os autores
encontraram, como se esperava, duas regiões distintas: uma região caracterizada pelas
máximas velocidades, e uma região de recirculação, com baixas velocidades e turbilhões
horizontais. Puertas et al. (2004) afirmam que para uma dada declividade de canal, em
qualquer ponto do tanque, principalmente na ranhura, pode-se considerar que a velocidade
independe da vazão e é constante com a profundidade.
Geometria T2 Geometria T1
Figura 2.36 – Geometria dos modelos estudados por Puertas et al. (2004) e Pena (2004).
Fonte: Adaptado de Puertas et al. (2004).
Puertas et al. (2004), avaliando os campos de velocidades, podem representar os
padrões gerais do escoamento nos quatro modelos, conforme a Figura 2.37.
O estudo apresentado por Puertas et al. (2004) faz parte dos resultados apresentados
na tese de doutorado de Pena (2004). Pena (2004) estudou o comportamento hidráulico de
escadas para peixes do tipo ranhura vertical, de acordo com os modelos da Figura 2.36, e além
disso, avaliou essas mesmas geometrias com variações na ranhura vertical. Foram analisadas
escadas com aberturas parciais que não chegam até o fundo do canal, conforme Figura 2.38,
com diferentes alturas “z” estudadas (z = 10, 20, 30, 40 e 50 cm).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
56
(a)
(b)
(c)
Figura 2.37 – Padrões do escoamento nos tanques encontrado por Puertas et al. (2004) –
(a) Geometria T1, S
0
= 5,7% e S
0
= 10,054% com Q
A
< 2,75; (b) Geometria T1, S
0
= 10,054%
com Q
A
> 2,75 e (c) Geometria T2 (Q
A
definida pela Eq. (2.17)). Fonte: Adaptado de Puertas
et al. (2004).
zz
Figura 2.38 – Esquema da escada para peixes do tipo ranhura vertical com interrupção na base
da abertura, estudada por Pena (2004). Adaptado de Pena (2004).
Os padrões de escoamento em escadas com ranhuras parciais, em oposição as
estruturas com ranhura vertical total, são mais complexos. O escoamento deixa de ser
bidimensional e há uma grande diferença na recirculação de água nos planos superiores e
inferiores a altura “z” da obstrução (Pena, 2004).
Viana (2005) realizou estudos experimentais em um modelo reduzido, referente a
escada para peixes da UHE de Igarapava, e comparou os resultados obtidos com medições de
protótipo. Também foram realizados estudos sobre a capacidade natatória de alguns peixes
nacionais, procurando uma nova formulação para o projeto eficiente dos MTP no Brasil.
Coletti (2005) também realizou estudos em modelo reduzido referentes a escada para
peixes da UHE de Igarapava. Nesse estudo foram avaliados alguns parâmetros hidráulicos do
escoamento e foram gerados campos de pressão e velocidade para um tanque padrão da
escada.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
57
2.6.2.1 Avaliação da vazão adimensional
Rajaratnam et al. (1986) apresentaram a Eq. (2.15) para avaliar a vazão adimensional
(Q*). Aplicando essa relação aos seus resultados, Rajaratnam et al. (1986) e (1992)
observaram que parece existir uma relação linear entre Q* e a relação h
m
/b
0
, definida pela Eq.
(2.31), indicando que o coeficiente de cisalhamento é aproximadamente constante. A Tabela
2.7 apresenta os coeficientes α e β da Eq. (2.31) para as 18 geometrias estudadas pelos
autores acima.
βα
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
0
*
b
h
Q
m
(2.31)
Tabela 2.7 – Coeficientes da Eq. (2.31) obtidos no trabalho de Rajaratnam et al (1986) e
(1992).
Desenho (Figura 2.34)
α β
1 3,77 -1,11
2 3,75 -3,52
3 2,84 -1,62
4 5,85 0,67
5 2,67 -0,52
6 2,71 0
7 2,91 -3,22
8 1,66 0
9 1,65 0
10 1,40 0
11 2,98 0
12 3,11 0
13 4,13 0
14 3,21 0
15 2,89 0
16 3,59 0
17 3,27 0
18 3,71 0
A Eq.(2.32) representa o ajuste dos dados de Wu et al. (1999) para a relação da
vazão adimensional com h
m
/b
0
.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
0
75,3*
b
h
Q
m
(2.32)
Wu et al. (1999) procuraram avaliar a vazão adimensional a partir da profundidade
média na ranhura (y
b
). Observa-se que a razão y
b
/h
m
varia com a declividade e a vazão, de
acordo com a Eq. (2.33). A Eq. (2.38) apresenta a relação entre a profundidade média no
tanque (h
m
) e a profundidade média na ranhura (y
b
).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
58
2,0
0
0
2*
−
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅= S
b
y
Q
b
(2.33)
Puertas et al. (2004) avaliaram a vazão adimensional Q
A
(Eq. (2.17)) e propuseram
equações lineares do tipo Q
A
= α (h
m
/b). Assim, um valor de “α” maior indica que para uma
mesma vazão, a profundidade média (h
m
) é menor, e portanto as velocidades devem ser
maiores, o que indica uma maior eficiência de descarga. Comparando as duas geometrias (T1
e T2 da Figura 2.36), observa-se que os coeficientes de proporcionalidade (α) obtidos na
geometria T2 são maiores, indicando uma maior capacidade de descarga. Além da vazão
adimensional Q
A
, Puertas et al. (2004) avaliaram Q*, segundo as equações (2.34) e (2.35)
0
/7289,2* bhQ
m
⋅= para o desenho T1 (Figura 2.36)
(2.34)
0
/0382,3* bhQ
m
⋅= para o desenho T2 (Figura 2.36)
(2.35)
Coletti (2005) propôs a Eq. (2.36) para a vazão adimensional.
()
19,1
0
/38,2* bhQ
m
⋅=
(2.36)
2.6.2.2 Avaliação do coeficiente de descarga
Rajaratnam et al. (1992), ao avaliarem o coeficiente de descarga, observaram que a
maioria das geometrias atinge um C
d
constante acima de um determinado valor de h
m
/b
0
. No
entanto, o autor considera que apenas a avaliação deste coeficiente não é suficiente para
avaliar o desempenho de uma escada para peixes do tipo ranhura vertical. A avaliação do
coeficiente de cisalhamento entre o jato principal e a zona de recirculação mostrou que, para a
maioria dos modelos, este não varia com a relação h
m
/b
0
.
A Figura 2.39 apresenta os coeficientes de descarga obtidos nos ensaios conduzidos
por Rajaratnam et al. (1986) e Rajaratnam et al. (1992).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
59
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 5 10 15 20 25 30
h
m
/b
0
C
d
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
13 14 15
1
6
1
7
1
8
Figura 2.39 – Coeficiente de descarga para as diferentes geometrias (1 a 18 da Figura 2.34)
estudadas por Rajaratnam et al. (1986) e Rajaratnam et al. (1992).
Coletti (2005) encontrou a seguinte equação para o coeficiente de descarga:
()
13,0
00
/62,0 byC
d
⋅=
(2.37)
2.6.2.3 Avaliação da superfície livre do escoamento
Wu et al. (1999) calcularam a profundidade média (h
m
) para os ensaios nos modelos
com declividade de 10 e 20%, através do cálculo do volume de água no tanque dividido pela
área do mesmo. Para a declividade da escada de 20%, observou-se que o valor de h
m
é
levemente superior a profundidade encontrada no centro do tanque, enquanto que para a
declividade de 10%, ambas as profundidades (h
m
e no centro) podem ser consideradas iguais.
Wu et al. (1999) propuseram a Eq. (2.38) para relacionar a profundidade média no
tanque (h
m
) com a profundidade média na ranhura (y
b
).
2,0
00
533,0
−
⋅⋅= Syy
b
(2.38)
Puertas et al. (2004) e Pena (2004) analisaram a superfície d’água, para uma mesma
vazão, e observaram que nos quatro modelos há uma região de máximas profundidades a
montante da ranhura, assim como a jusante, na região próxima do septo maior. Na região da
ranhura observaram a ocorrência de uma queda brusca na profundidade, que continua na
direção do jato que se forma a jusante da abertura. Puertas et al. (2004) afirmam que o
comportamento geral das profundidades é independente das vazões. Essa estabilidade de
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
60
comportamento, independente da descarga, é uma das características mais importantes dos
mecanismos de transposição de peixes do tipo ranhura vertical. A Figura 2.40 ilustra as linhas
de nível da superfície livre do escoamento para uma das situações ensaiadas.
Figura 2.40 – Linhas de nível da superfície livre do escoamento para uma vazão de
0,065 m
3
/s, no modelo de geometria T1 e declividade do canal de 10,054%. Fonte: Pena
(2004).
2.6.2.4 Avaliação de velocidades
Wu et al. (1999) observaram que para os modelos de escadas com declividades
maiores, as velocidades próximas da superfície são menores, e as componentes verticais em
vários pontos são significativas. Essas características indicam que o escoamento que passa na
ranhura não é um jato uniforme retangular lançado perpendicular às fendas. As máximas
velocidades encontradas foram próximas do fundo e quase iguais a
hg∆2
.
Wu et al. (1999) observaram que para o escoamento no padrão 1 (Figura 2.35a), a
velocidade máxima ocorre próxima da superfície, enquanto que para o padrão 2 (Figura
2.35b), ocorre próxima ao fundo.
Wu et al. (1999) avaliaram as velocidades na ranhura e no tanque. Para a escada com
declividade de 5%, observaram que os valores de velocidade na ranhura são aproximadamente
os mesmos ao longo da profundidade, com exceção dos valores obtidos próximos à superfície.
Além disso, em algumas profundidades observaram componentes verticais de velocidade,
principalmente próximo ao septo menor.
Puertas et al. (2004), avaliando as componentes verticais de velocidades, verificaram
que estas são raramente significantes, sendo o escoamento praticamente bidimensional.
Observaram também, que analisando as velocidades de diferentes planos horizontais, estes
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
61
variam pouco com a profundidade. Segundo os autores, esse caráter bidimensional do
escoamento, diferente do encontrado em MTP do tipo soleira vertedoura e tipo Denil,
favorece a transposição pelos peixes que podem escolher a profundidade de sua preferência,
já que não ocorrem variações significativas na direção vertical.
Puertas et al. (2004) verificaram que a velocidade em um determinado ponto
depende da posição em si, da geometria e da declividade da escada, mas não está relacionada
com a vazão, não sofrendo alterações com a variação desta.
Uma análise mais detalhada foi realizada na região da ranhura, já que esta representa
uma seção crítica da estrutura. Verificando as velocidades ao longo da profundidade para
várias descargas, Puertas et al. (2004) constataram que as velocidades na seção da ranhura são
praticamente constantes para uma mesma geometria e declividade, da mesma maneira que se
verificou nos tanques. Então, a velocidade na ranhura depende da largura da abertura, da
declividade da escada (a velocidade aumenta com a declividade) e da configuração
geométrica dos septos.
Pena (2004) observou que nos modelos com ranhura parcial (Figura 2.38) existem
componentes verticais de velocidade mais significativas, o que não se encontra nos modelos
de ranhura vertical livre. Mesmo com a ranhura parcial, observou-se que existe uma
configuração geral da superfície livre do escoamento diferente para cada um dos modelos (T1
e T2), mas independente da vazão e da altura “z” da obstrução parcial da ranhura.
2.6.2.5 Avaliação em modelo reduzido do campo de pressões
Coletti (2005) realizou ensaios de pressão instantânea no fundo de um tanque de um
modelo de MTP do tipo ranhura vertical. Foram adquiridos dados de pressão com freqüência
de 50 Hz. A partir desses dados foi possível traçar o mapa de pressões médias e das flutuações
de pressão. A Figura 2.41 apresenta o campo de pressões médias e o um mapa representando
a variação das flutuações através do desvio padrão.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
62
Pressão Média
(cm de coluna
d’água)
10,5-11,0
11,0-10,5
10,5-10,0
10,0-9,50
9,50-9,00
9,00-8,50
(a)
Desvio padrão
(cm
2
de coluna
d’água)
2,00-2,50
1,50-2,00
1,25-1,50
1,00-1,25
(b)
Figura 2.41 – Resultados obtidos por Coletti (2005) para um modelo na escala 1:20, com
declividade de 6% e vazão em protótipo de 1,21 m
3
/s. (a) campo de pressões, (b) campo dos
desvios padrões. Fonte: Coletti (2005).
2.6.2.6 Avaliação da dissipação de energia
Rajaratnam et al. (1992), a partir dos resultados obtidos com o modelo da
geometria 13 (Figura 2.34), observaram que diminuindo a largura da escada para peixes,
ocorre uma diminuição da dissipação de energia e as velocidades do jato permanecem altas,
porém com profundidades menores. Observa-se que menores larguras do canal resultam em
maiores níveis de turbulência nos tanques. Nesta situação o peixe encontraria dificuldades de
encontrar uma zona de descanso (de pouca turbulência) após a passagem pelas ranhuras. Por
isso, os autores recomendam uma largura em torno de 8b
0
para escadas para peixes do tipo
ranhura vertical.
Rajaratnam et al. (1992) observaram que o aumento do comprimento dos tanques
resulta numa maior dissipação de energia e, conseqüentemente, das velocidades na ranhura.
Após a avaliação de diferentes relações de largura/comprimento dos tanques, Rajaratnam et
al. (1992) recomendaram a utilização de tanques de comprimento em torno de 10b
0
e largura
8b
0
.
Analisando apenas os modelos com largura 8b
0
e comprimento 10b
0
, Rajaratnam et
al. (1992) verificaram dois grupos com comportamentos semelhantes. Um deles formado
pelos modelos com as geometrias 1, 2, 14, 16, 17 e 18 e outro pelas geometrias 3, 5, 6 e 7. Os
autores recomendam utilizar os desenhos 17 e 18 do primeiro grupo e o desenho 6, no
segundo, pela facilidade construtiva.
Rajaratnam et al. (1992) avaliaram também a potência dissipada por unidade de
volume (Eq. (2.18)). Observou-se que a variação desta com a relação h
m
/b
0
é influenciada não
só pela diferença na geometria como também pela declividade da escada. O maior valor
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
63
encontrado no trabalho de Rajaratnam et al. (1992) foi de 1,2 kW/m
3
, e o menor foi de
0,1 kW/m
3
.
Wu et al. (1999) observaram que para cada declividade de calha, a partir de certa
vazão, a potência dissipada por unidade de volume assumiu um valor constante. Para os
modelos ensaiados representando escadas com ranhuras de 0,305 m de largura e declividades
de 5, 10 e 20%, os valores de potência dissipada por unidade de volume foram 89, 251 e
709 W/m
3
, respectivamente. Combinando as equações (2.18) e (2.32), Wu et al. (1999)
estabeleceram a Eq. (2.39), onde para uma determinada calha e abertura da ranhura, a
potência dissipada por unidade de volume (ε) é proporcional a:
0
0
5,1
0
)(75,3 b
L
b
Sg ⋅⋅⋅⋅⋅=
ρε
(2.39)
Puertas et al. (2004) analisaram a potência dissipada por unidade de volume (ε) e
verificaram que esta permanece constante para diferentes vazões e que para uma mesma
declividade da escada, a mudança na geometria altera pouco o valor de ε. A Tabela 2.8
apresenta os valores de potência dissipada encontrados nos experimentos de
Puertas et al. (2004) em modelo e transpondo os resultados para uma escala de protótipo
correspondente a dimensão da ranhura igual a 0,305m.
Tabela 2.8 – Potência dissipada por unidade de volume (W/m
3
) para os modelos e
correspondentes protótipos (b
0
= 0,305 m). Fonte: Puertas et al. (2004).
S
0
= 5,7 % S
0
= 10,054 %
Geometria
Modelo Protótipo Modelo Protótipo
T1 71,44 98,63 177,49 245,05
T2 70,57 100,63 181,06 258,18
De acordo com Puertas et al. (2004), a passagem dos peixes pela escada está
diretamente relacionada à turbulência e à aeração nos tanques. Tradicionalmente utiliza-se a
potência dissipada por volume unitário (ε, Eq. (2.18)), como um indicador do nível de
turbulência nos tanques. Algumas vezes esse termo é tratado simplesmente por energia
dissipada.
2.6.2.7 Avaliação da turbulência do escoamento
A turbulência do escoamento pode deixar os peixes desorientados, por isso,
parâmetros de turbulência (energia cinética da turbulência, taxas de dissipação, entre outros)
devem ser avaliados. Puertas et al. (2004) procuraram avaliar a dissipação de energia cinética.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
64
A série de velocidades pode ser dividida em uma componente de velocidade média
(V
i
) e uma componente turbulenta (v
i
’):
')(
iii
vVtV +=
(2.40)
sendo V
i
(t) a série total de velocidades ao longo do tempo.
A energia cinética da turbulência (k) pode ser calculada pela Eq. (2.41), como
definido por Rodi (1980), apud (Puertas et al., 2004):
()
2
,
2
,
2
,
2
1
zyx
vvvk ++=
(2.41)
Onde
,
x
v ,
,
y
v e
,
z
v representam a raiz da média das flutuações quadráticas de velocidade
(desvio padrão da série temporal), para as componentes da velocidade longitudinal,
transversal e vertical, respectivamente
Puertas et al. (2004) e Pena (2004) avaliaram a energia cinética da turbulência em
diferentes zonas do escoamento quanto à turbulência: zonas com maior turbulência, zonas
com turbulência intermediária e zonas de baixa turbulência. Os autores observaram que nas
zonas de recirculação, os valores de energia cinética da turbulência apresentaram os menores
valores.
Quanto a energia cinética da turbulência (k), Pena (2004) comenta que para os
modelos de ranhura vertical, pode-se relacionar as zonas de alta energia turbulenta com a
posição do jato, onde as velocidades são maiores. Nos modelos com ranhura parcial, verifica-
se esta relação para as regiões acima da altura “z”.
Puertas et al. (2004) e Pena (2004) verificaram que nas regiões de baixa e média
turbulência, a energia cinética da turbulência geralmente não se altera ao longo da
profundidade. Entretanto, nas regiões altamente turbulentas, observaram que os valores de
energia cinética da turbulência são maiores próximos ao fundo e próximos à superfície livre.
Para essas regiões de maior turbulência, os autores propuseram a energia cinética da
turbulência adimensionalizada (k
A
), dada pela equação (2.42). A Figura 2.42 apresenta o
comportamento de k
A
ao longo da profundidade, na região de maior energia cinética da
turbulência, para as duas geometrias estudadas e para diferentes vazões.
2
0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅⋅
⋅=
BLV
b
kk
mr
A
(2.42)
Sendo V
mr
a velocidade média na ranhura.
O escoamento em escadas para peixes do tipo ranhura vertical é de natureza
altamente turbulenta, e os modelos numéricos se tornam complexos para a modelagem da
turbulência. Uma solução usual é modelar as tensões de Reynolds utilizando a hipótese de
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
65
Boussinesq, que relaciona o tensor de deformação da velocidade média por meio da
viscosidade turbulenta (Pena, 2004). A consideração da viscosidade turbulenta como uma
magnitude isótropa é uma das limitações desses modelos, já que no caso geral de turbulência
anisotrópica, devem ser consideradas seis viscosidades diferentes, uma para cada tensão de
Reynolds.
Figura 2.42 – Resultados de energia cinética da turbulência adimensionalizada (k
A
) ao longo
da profundidade do escoamento, para as geometrias estudadas e para as diferentes vazões, na
região de maior turbulência, obtidos por Puertas et al. (2004) e Pena (2004).
Fonte: Pena (2004).
Pena (2004) realizou um estudo das freqüências para comprovar a isotropia ou
anisotropia da turbulência do escoamento em escadas tipo ranhura vertical total e parcial.
Espera-se que em um escoamento turbulento completamente isotrópico, os espectros
de freqüência das três componentes de velocidade se superponham. Os resultados obtidos por
Pena (2004) indicam isotropia clara somente no plano XZ (plano vertical ao longo do
comprimento da escada). A componente transversal ao escoamento (
,
y
v ) apresentou-se menos
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
66
energética, enquanto as componentes
,
x
v e
,
z
v mantiveram uma grande semelhança,
principalmente nas menores escalas.
Avaliando a parte inercial do espectro de energia pode-se separar a macroturbulência
da microturbulência. Na parte inercial não existe ganho ou dissipação de energia e é
governada pela lei de Kolmogorov. Segundo a lei de Kolmogorov, pode-se traçar uma linha
com declividade igual a –5/3 no espectro em escala log-log, para a parte inercial. A transição
entre as escalas que contém a energia (macroturbulência) e as escalas dissipativas
(microturbulência) ocorre para declividades menores que a de Kolmogorov. A declividade de
Kolmogorov foi obtida mais claramente na componente transversal da velocidade turbulenta
(
,
y
v ).
Pela análise espectral, Pena (2004) considera que o escoamento seja anisotrópico,
embora se observe isotropia no plano XZ.
Outra maneira de avaliar a isotropia da turbulência é através da Eq. (2.43), proposta
por Cea (2003) apud Pena (2004).
()()()
()
2
2
2
,
2
,
2
2
,
2
,
2
2
,
2
,
2 k
vvvvvv
C
zyzxyx
i
⋅
−+−+−
=
(2.43)
Para a situação de turbulência totalmente isotrópica o valor de C deve ser igual a
zero, sendo que o aumento deste valor eleva o nível de anisotropia do escoamento. Pena
(2004) observou uma relação entre o coeficiente de isotropia C com os resultados obtidos com
os espectros de energia.
Ressalta-se que as avaliações da turbulência do escoamento apresentadas por Pena
(2004) foram realizadas a partir de medições com o velocímetro acústico Doppler. Os dados
obtidos com esse equipamento possuem ruído branco, que é inerente ao processo de medição
por efeito Doppler. Não há informações no texto se o autor utilizou algum filtro para eliminar
os efeitos provenientes do ruído.
Liu (2004) avaliou parâmetros da turbulência do escoamento na mesma configuração
do modelo de escada para peixes do tipo ranhura vertical avaliado por Wu et al. (1999), para
duas declividades, através de medições de velocidade utilizando um ADV. Liu (2004)
apresentou os campos médios de velocidade e campos de parâmetros de turbulência, como
energia cinética da turbulência, tensões de Reynolds, taxas de dissipação de energia e
microescala (definida por Taylor, 1935). Além disso, a autora avaliou a estrutura do jato
principal dentro do tanque em comparação com um jato plano.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
67
2.7 Aspectos Biológicos
2.7.1. Introdução
Alguns dos impactos causados pela construção de reservatórios devem-se a
transformação de ambientes lóticos em ambientes lênticos. As águas introduzidas no
reservatório sofrem alterações físicas e químicas em relação a condição natural. Essa mudança
de ambiente lótico para lêntico afeta os organismos aquáticos que vivem em águas com
características típicas de águas correntes como alta taxa de oxigênio dissolvido. Entre os
peixes que preferem os ambientes lóticos destacam-se os de piracema, como o dourado
(Salminus maxillosus), o curimbatá (Prochilodus scrofa) e o pacu (Piaractus mesopotanicus).
As espécies brasileiras que realizam a piracema são potamódromas, ou seja, que se
desenvolvem ao longo de todo o ciclo no corpo do rio (águas doces), diferente das espécies
anádromas ou catádromas, que têm fases do seu ciclo em águas salobras, ou que se
reproduzem apenas nas cabeceiras dos rios onde nasceram, como os salmões de rios do
hemisfério norte (Müller, 1995).
A piracema é comandada por processos físico-químicos relacionados com a elevação
do nível das águas, que normalmente ocorre em épocas de fotoperíodo mais prolongado e com
temperaturas mais elevadas. Essas condições induzem a ictiofauna a um processo reofílico (de
nadar contra a correnteza). Os peixes gastam energia neste processo, queimando gorduras, o
que ativa os mecanismos hormonais, preparando-os para a reprodução. As fêmeas iniciam a
desova, que atrai os machos igualmente maduros sexualmente, que então expelem o esperma.
Os óvulos fecundados passam por um processo higroscópico mantendo-os a uma pequena
profundidade abaixo da superfície e são levados com a correnteza para lagoas marginais,
assim a larva eclode e se desenvolve em águas tranqüilas, até que ocorra a próxima cheia, e
então os peixes jovens retornam ao rio (Müller, 1995).
Dessa maneira, a construção de barragens diminui o espaço para migração
reprodutiva e diminui o pico das cheias. Essa diminuição dos picos das cheias reduz a
ativação reofílica. Os peixes de jusante são obrigados a se reproduzir próximos aos canais de
fuga, e os de montante costumam procurar os rios tributários para a sua reprodução (Muller,
1995).
Acredita-se que os peixes reofílicos dependem da dinâmica fluvial para sua
perpetuação. Com a construção de um reservatório, mudando o ambiente lótico para lêntico,
os peixes reofílicos podem viver alguns anos, mas não se reproduzem. Para que ocorra a
reprodução, é necessário que o peixe se movimente e se canse através da migração. O peixe
necessita migrar da região de alimentação, crescimento e engorda para a região de
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
68
reprodução, nas cabeceiras dos rios. Após a desova, os peixes retornam aos locais de
alimentação, onde passam o inverno.
Durante o planejamento de um novo barramento deve-se estudar a ictiofauna local,
buscando conhecer as suas características reprodutivas, alimentares, natatórias e migratórias,
para que sejam tomadas medidas no sentido da conservação da vida aquática no período de
construção e vida útil do barramento. Embora uma passagem para peixes seja uma obra de
engenharia, é fundamental a integração das características da ictiofauna com as características
do escoamento dentro da estrutura, como o posicionamento da entrada e saída da mesma,
entre outros itens que influenciam na eficiência do mecanismo.
Nos próximos itens são apresentadas algumas informações gerais sobre
características e fatores biológicos que devem ser considerados no projeto de passagens para
peixes.
2.7.2. O Processo da Migração e os Peixes
Os peixes migram por três razões principais segundo Heape (1931) e Nikolsky
(1963) apud Holden e Raitt (1974): para reprodução, para alimentação e no inverno.
Segundo Holden e Raitt (1974), a classificação dos peixes migratórios adotada
geralmente é a proposta por Meyer em 1949, apresentada na seqüência.
-
Diádromos: são peixes que podem permanecer tanto no mar quanto em rios.
Entre os diádromos, existem os anádromos, catádromos e anfídromos.
o Anádromos: são diádromos que passam a maior parte da vida no mar
e procuram a água doce para reprodução. Entre eles estão o salmão,
truta do mar, alosa, lampreia do mar e esturjão.
o Catádromos: são diádromos que passam a maior parte da vida nos rios
e migram para o mar na época de reprodução. Como exemplos têm-se
as enguias, Salangidae, Galaxidae e Retropinnidae.
o Anfídromos: são diádromos que migram do mar para os rios ou vice-
versa, mas sem fins reprodutivos. Exemplos: alguns Exocidae, Perca
fluviatilis e alguns Mugilidae.
-
Potamódromos: são peixes cuja migração ocorre exclusivamente em águas
doces. Entre eles estão a truta, bream
1
e Coregonoids.
-
Oceanódromos: são peixes que vivem e migram unicamente no mar, como o
bacalhau, arenque, capelin
2
, atum e mackere.
1
Vocábulo não traduzido, já que o termo bream não se refere a um nome científico, sendo utilizado para
descrever peixes de diferentes gêneros e famílias.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
69
A maioria dos migradores brasileiros enquadra-se entre os potamódromos.
As distâncias percorridas durante a migração de alguns peixes pode chegar até
1500 km (Petrere, 1985 apud Quirós, 1989) e normalmente ultrapassa 200 km (Welcomme,
1985 apud Quirós, 1989). Segundo Quirós (1989), as velocidades médias podem exceder
20 km/dia. O comportamento natatório dos peixes varia em função da espécie, das condições
hidrológicas do rio e da fase em que ele se encontra dentro do seu ciclo. Segundo Trujillo
Zevallos e Tamada (2001), há registros de distâncias migratórias de até 6000 km em peixes
que percorrem apenas rios.
Poddubnyi et al. (1981) apud Quirós (1989) realizaram ensaios durante o período
migratório no rio Paraná. Foram selecionados alguns peixes, que foram marcados com
cápsulas ultra-som e monitorados por vários dias. Os peixes da espécie Prochilodus platensis
apresentaram atividade de migração apenas durante o dia, com três picos de atividades mais
intensas (às 8 h, às 12 h e às 16 h), sendo que a máxima velocidade de migração foi de
aproximadamente 1 km/h, mantida durante 90 minutos. Em estudos similares conduzidos no
reservatório/rio Salto Grande observou-se atividades dos peixes durante o dia e a noite, com
velocidades máximas registradas de 0,45 km/h. Um indivíduo da espécie Salminus maxillosus
foi monitorado durante nove dias. Esse peixe se movimentou em uma pequena área do rio,
caracterizando três picos de maior atividade durante o dia e não apresentando atividade
durante a noite. As máximas velocidades contra a correnteza chegaram a 2 km/h. No
reservatório de Salto Grande, a velocidade máxima atingida pelos Salminus foi de 1,3 km/h.
As espécies Pseudoplatystoma coruscans e Luciopimelodus pati apresentaram velocidades
máximas contra a correnteza de 2,6 e 1,0 km/h, respectivamente. Esses peixes apresentaram
atividades diurnas e noturnas. Poddubnyi et al. (1981) verificaram que os peixes da espécie
Prochilodus e Salminus seguem os gradientes de velocidade do escoamento, enquanto os
Pseudoplatystoma e Luciopimelodus preferem as regiões próximas do fundo, onde as
velocidades são menores. De um modo geral, as velocidades médias diárias de migração
ficaram entre 5 e 17 km/dia.
Em 1989, Quirós comentou que não haviam informações sobre as velocidades de
explosão dos peixes da América Latina e ainda menos sobre como as velocidades estão
relacionadas com o tamanho do peixe, morfologia funcional e temperatura da água. Alguns
estudos permitem a definição dos limites inferiores de velocidades máximas, como os
realizados por Godoy (1985), por exemplo.
2
Capelin é um pequeno peixe, cujo nome científico é Mallotus villosu, encontrado nos oceanos Atlântico e
Ártico.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
70
De acordo com Godoy (1985), pesquisadores americanos verificaram que o salmão e
a truta conseguem vencer velocidades de até 6,73 m/s e 8,13 m/s, respectivamente.
Godoy (1985) relata algumas observações sobre peixes encontrados nos rios brasileiros:
- Durante a construção da Itaipu Binacional, o Rio Paraná foi desviado por um canal
aonde as velocidades chegaram a 25 m/s. Observaram-se migrações reprodutivas de pacus
(Colossama mitrei) e dourados (Pseudoplatystoma corucans) por esse canal.
- No Rio Paraná, foram marcados, colocados abaixo e recuperados acima do Salto de
Urubupungá (desnível de 18 m), curimbatás (Prochilodus scrofa), dourados, piavas
(Leporinus copelandii) e mandis (Pimelodus clarias), aonde no percurso a água chegava a
velocidade de 13,8 m/s.
- No Rio Paranaíba, Canal de São Simão, foram marcados curimbatás e dourados,
que percorreram os quase 8 km do canal com água a velocidades de 15 m/s.
- No Rio Tietê, Salto de Itapura, verificaram-se mandis transpondo um desnível de
12 m, com velocidades de 13,8 m/s.
- No Rio Grande, abaixo das Cachoeiras dos Patos e do Marimbondo, observaram-se
curimbatás, dourados e outros que conseguiram subir a correnteza com velocidades de 15 m/s.
- Em Cachoeira das Emas, Rio Mogi Guaçu, observaram-se curimbatás, dourados,
piavas, mandis e outros peixes vencendo correntezas de 6 a 12 m/s. Na escada para peixes em
Cachoeira de Emas, a passagem do último tanque para o reservatório era de 1,80 m, e muitos
peixes ultrapassavam este obstáculo.
- No Rio Pardo, barragem de Itaipava, foram registrados curimbatás e dourados
vencendo velocidades de 20 m/s e dando saltos de 4 m de altura e 5 m de extensão.
No entanto, esses valores apresentados por Godoy (1985), provavelmente
representam as velocidades máximas médias nos pontos de maiores velocidades. É provável
que algumas espécies migrem seguindo o curso d’água nas regiões próximas às rochas e às
paredes dos rios, sendo que possivelmente os valores mencionados pelo autor não
representam as velocidades reais a que o peixe esteve submetido, sendo estas bem inferiores.
2.7.3. Capacidade Natatória
O comportamento natatório dos peixes pode ser classificado de acordo com os tipos
de esforços utilizados na atividade. A seguir comenta-se sobre a classificação proposta por
Blaxter, 1969, Bell, 1986 e Webb, 1975 apud Larinier (2002a):
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
71
- velocidade de cruzeiro: representa uma atividade natatória que pode ser mantida
por períodos longos (horas), sem causar alterações fisiológicas nos peixes. Nesta atividade é
utilizada a atividade muscular aeróbica (músculos vermelhos);
-
velocidade sustentada: é uma atividade que pode ser mantida por alguns minutos,
mas causa cansaço no peixe, utilizando mecanismos aeróbicos e anaeróbicos;
-
velocidade de explosão: caracteriza-se por grande esforço, podendo ser mantido
por alguns segundos, de acordo com o tipo de peixe, comprimento e temperatura da água.
Esse esforço relaciona-se com mecanismos anaeróbicos que envolvem a transformação do
glicogênio muscular para formar ácido lático. Esse tipo de esforço não pode ser muito
repetido, porque altas concentrações de ácido lático podem inibir a contração muscular.
O conhecimento do comportamento natatório dos peixes é essencial para o sucesso
das escadas para peixes. Durante o projeto dessas estruturas, deve-se buscar uma configuração
geométrica que atenda as espécies-alvo locais. No entanto, nesta fase, depara-se com a falta
de critérios biológicos. Algumas espécies de peixes já foram bastante estudadas, no entanto,
há uma diversidade enorme, cujas características são desconhecidas ou pouco conhecidas.
Bell (1986) considera que, geralmente, os peixes utilizam a velocidade de cruzeiro
para se movimentarem (mesmo durante a migração), a velocidade sustentada para a passagem
por condições de fluxo de maiores velocidades e a velocidade de explosão para propósitos de
alimentação e fuga. Cada uma das velocidades características de nado exigem um nível
diferente de energia dos músculos, sendo que Bell (1986) assume que há uma perda de 15%
na transferência da energia muscular em propulsão.
A força exercida sobre o peixe durante a natação contra a correnteza pode ser
definida pela equação:
DD
CAUF ⋅⋅⋅⋅=
2
2
1
ρ
(2.44)
Sendo F
D
a componente da força na direção do escoamento, que é denominada arrasto,
ρ
a
massa específica da água, U a velocidade resultante sobre o peixe (velocidade de nado –
velocidade do escoamento), A a área da seção transversal do corpo do peixe, que pode ser
simplificado pela área de uma elipse, C
D
o coeficiente de arrasto.
A definição do coeficiente de arrasto deve ser obtido experimentalmente. A Figura
2.43 apresenta o coeficiente de arrasto em função do número de Reynolds do escoamento,
para um corpo com geometria semelhante a forma de um peixe. Bell (1986) recomenda
C
D
= 0,2 para o salmão.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
72
1.E-04
1.E-03
1.E-02
1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 1.E+09
Re
C
D
Figura 2.43 – Coeficiente de arrasto (C
D
) em função do número de Reynolds (Re) para o
corpo de forma hidrodinâmica, com relação D/L = 0,18. Fonte: Videler (1993).
O trabalho (W) realizado pelo peixe ao percorrer a trajetória de comprimento (D) é
obtido a partir de:
tVFDFW
DD
⋅⋅=⋅=
(2.45)
Sendo D o coeficiente de arrasto, C a distância percorrida, V a velocidade de deslocamento
(Velocidade de nado – Velocidade do escoamento) e t o tempo utilizado na atividade. A
Figura 2.44 apresenta, de um modo geral, a variação do trabalho realizado pelo peixe, em
função da velocidade de nado empregada durante o percurso, de acordo com o proposto por
Bell (1986).
Alguns autores, através de estudos experimentais, buscam correlacionar velocidades
de nado observadas com características físicas dos indivíduos. Essas informações, embora
úteis, são bastante limitadas, já que, geralmente, restringem-se a determinadas espécies.
A ondulação do corpo e a nadadeira caudal são as fontes de propulsão na maioria das
espécies durante a atividade migratória (Larinier, 2002a).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
73
Figura 2.44 – Estimativa do trabalho exigido em função da velocidade de nado utilizada pelos
peixes. Fonte: Bell (1986).
Segundo Wardle (1975) apud (Larinier, 2002a), a distância percorrida pelo peixe a
cada ondulação do corpo está entre 0,6 e 0,8 o comprimento do corpo. Assim, tem-se que a
velocidade de nado (V) pode ser expressa por:
fAV
⋅
=
ou
t
l
V
⋅
⋅
=
2
7,0
(2.46)
Sendo: A a distância percorrida pelo peixe, f a freqüência de ondulação do corpo e da
nadadeira caudal, l o comprimento do peixe e t o tempo mínimo entre duas contrações dos
músculos que garantem a propulsão do peixe.
Segundo os experimentos de Wardle (1975) apud Larinier (2002a), o tempo entre
duas contrações musculares consecutivas é menor em peixes menores. O autor verificou que
além do comprimento do peixe, a temperatura também é uma variável que influencia o
comportamento natatório das espécies. Sendo assim, as velocidades máximas dependem
especialmente do comprimento do peixe e da temperatura da água.
Um estudo realizado por Beach (1984) fornece relações para a velocidade máxima
do peixe em função do seu comprimento para diferentes temperaturas da água (Figura 2.45).
Outro fator importante considerado por Beach (1984) é o tempo que o peixe resiste a
velocidade máxima. Esse tempo depende do comprimento do mesmo, da temperatura da água
e da quantidade de glicogênio armazenado nas células dos músculos brancos. A Figura 2.46
apresenta o tempo que o peixe consegue suportar a velocidade máxima em função do
comprimento do indivíduo, para diferentes temperaturas da água. Tem-se que para um
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
74
determinado comprimento, o aumento na temperatura resulta na diminuição da resistência.
Essa redução resulta do fato que maiores temperaturas relacionam-se com maiores
velocidades máximas, com uma taxa de depleção maior das reservas de glicogênio nos
músculos, e conseqüentemente menor resistência. Os valores apresentados na Figura 2.46
correspondem ao tempo para a exaustão total do animal, não sendo recomendado que o peixe
atinja este limite. Entretanto se aceita que, ao longo do percurso de migração, o peixe
necessite atingir a velocidade máxima, utilizando parte da sua reserva de energia e do
glicogênio anaeróbico armazenado.
0
2
4
6
8
10
12
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Comprimento (m)
Velocidade máxima (m/s)
2º
5º
10º
15º
20º
25º
Figura 2.45 – Máxima capacidade natatória em função do comprimento do peixe para
temperaturas da água entre 2º e 25ºC. Adaptado de Beach (1984)
0,01
0,1
1
10
100
1000
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Comprimento (m)
Tempo resistência à vel. máx (min)
2º
5º
10º
15º
20º
25º
Figura 2.46 – Tempo que o peixe resiste utilizando a velocidade máxima de nado em função
do comprimento do peixe para temperaturas da água entre 2º e 25ºC. Adaptado de
Beach (1984).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
75
Videler (1993) propôs a equação (2.47) para descrever a velocidade de explosão
(V
max
) dos peixes em função do comprimento do corpo (l).
lV ⋅+= 4,74,0
max
em (m/s)
(2.47)
As equações (2.48) e (2.49) foram propostas por Videler (1993) para descrever a
velocidade de cruzeiro (V
cr
) dos peixes em função do comprimento dos mesmos.
lV
cr
⋅+= 4,215,0 em (m/s)
(2.48)
8,0
3,2 lV
cr
⋅= em (m/s)
(2.49)
Videler (1993) apresenta as equações a seguir para determinar a velocidade ótima de
nado (V
ótima
) em função da massa (M) do peixe. A velocidade ótima dos peixes considera a
otimização dos gastos energéticos durante a natação.
17,0
47,0 MV
ótima
= (M em Kg, V em m/s)
(2.50)
14,0
10,1
−
= MV
ótima
(M em Kg, V em comprimentos/s)
(2.51)
As equações (2.50) e (2.51) foram obtidas a partir de estudos com as seguintes espécies: Liza
macrolepis, Coregonus clupeaformis, Coregonus artidii, Oncorhynchus mykiss,
Melanogrammus aeglefinus, Oncorhynchus nerka, Morone saxatilis, Pomatomus saltatrix,
Micropterus salmoides, Tilapia nilotica, Lepomis gibbosus, Cymatogaster aggregata, Rutilus
rutilus, Chalcalburnus chalcoides.
A distância (D) que pode ser percorrida por um peixe contra a correnteza, pode ser
avaliada a partir da seguinte equação apresentada por Larinier (2002a):
(
)
tVVD
peixe
⋅−=
(2.52)
Sendo V
peixe
a velocidade de nado do peixe, V a velocidade do escoamento e t o tempo de
resistência do peixe ao escoamento.
Essa expressão pode ser utilizada na definição da geometria de uma escada para
peixes. Sendo conhecidas a distância do percurso que o peixe deve ultrapassar e as
velocidades de natação características das espécies que devem ser atendidas, pode-se obter as
velocidades que podem ocorrer na estrutura, para que a trajetória possa ser realizada sem
exaustão dos indivíduos. Deve-se considerar que, geralmente, os peixes procuram os
caminhos com as menores velocidades, como por exemplo, próximo a paredes e que regiões
de recirculação podem ser utilizadas como zonas de descanso durante o percurso.
No entanto, as expressões apresentadas anteriormente devem ser verificadas antes de
serem utilizadas no dimensionamento de MTP para peixes tropicais.
No Brasil, o estudo sobre a capacidade natatória dos peixes começou nos últimos
anos. No estudo realizado por Santos (2004) foi proposta uma metodologia de medição de
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
76
velocidade crítica e de explosão das espécies migratórias brasileiras. Santos (2004) aplicou
essa metodologia a espécie de peixe (Pimelodus maculatus).
A velocidade crítica avaliada por Santos (2004), é um tipo de velocidade prolongada,
que foi definida por Brett (1964), dada pela equação (2.53). Para avaliar esta velocidade o
peixe deveria ser submetido a um incremento de velocidade de escoamento (
∆
U) sempre em
certo período fixo de tempo (t
i
). Os incrementos de velocidade ocorrem até a fadiga completa
do peixe.
U
t
t
VV
i
f
cr
∆⋅+=
max
(2.53)
sendo U
max
a velocidade máxima suportada pelo peixe, t
f
o tempo que o peixe resiste até a
fadiga dentro do último intervalo, t
i
o intervalos fixos a que ocorrem os incrementos de
velocidade (
∆
U).
Vicentini (2005) implementou melhorias no aparato desenvolvido originalmente por
Santos (2004) e seguiu com a avaliação da velocidade prolongada crítica e da velocidade
prolongada da espécie Pimelodus maculatus. Os resultados desse autor apontaram na direção
do trabalho de Santos (2004), mostrando a peculiaridade das capacidades de nado da
ictiofauna em relação às espécies de clima temperado.
Outros estudos tem sido realizados no Brasil, com o intuito de obter dados sobre as
características de nado de espécies tropicais. Viana (2005) realizou um estudo experimental
para avaliar a velocidade crítica do Astyanac bimaculatus (lambari-do-rabo-amarelo).
Santos (2007) avaliou experimentalmente a velocidade crítica e a velocidade de explosão de
outras espécies de peixes presentes em rios brasileiros, conforme apresentado na Tabela 2.9.
Tabela 2.9– Resumo de velocidades características de peixes presentes em rios brasileiros.
Espécie V
cr
V
max
(explosão) Fonte:
Pimelodus maculatus
(mandi)
= 0,894 + 0,045.F
cond
(m/s)
Fcond =M/l
Tempo = 5 minutos
Santos (2004)
Astyanac bimaculatus
(lambari-do-rabo-amarelo).
= 10,61 comprimentos/s
Tempo = 5 minutos
Viana (2005)
Prochilodus costatus
(curimba)
= 1,78.l
0,3
Tempo = 5 minutos
1,78 m/s
(l = 29 cm)
Santos (2007)
Pimelodus maculatus
(mandi)
= 4,13.l
0,7
Tempo = 5 minutos
Santos (2007)
Leporinus reinhardti
(piau três-pintas)
= 3,12.l
0,5
Tempo = 5 minutos
1,58 m/s
(l = 16 cm)
Santos (2007)
Sendo M a massa do peixe em (kg) e l o comprimento total do mesmo em (m).
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
77
São necessários estudos adicionais que possibilitem o conhecimento das
características natatórias de outras espécies de peixes presentes nos rios brasileiros,
contribuindo assim, para melhores critérios de projetos de escadas para peixes em rios
nacionais.
2.7.5. Influência da Turbulência do Escoamento no Comportamento dos Peixes
Odeh et al. (2002) acreditam que as tensões de Reynolds possam representar de
maneira adequada o efeito da turbulência sobre o corpo dos peixes. Os efeitos de tensões
podem ser descritos como forças atuantes paralelamente ao corpo, e por isso, valores
elevados, geralmente associam-se a danos na mucosa dos peixes.
Existe o interesse de projetos de turbinas que causem menores impactos aos peixes
que venham a passar por elas. Os danos causados aos peixes, ao passarem por turbinas,
geralmente devem-se a efeitos de pressão, cavitação, tensões e causas mecânicas. Alguns
trabalhos avaliam as tensões a que os indivíduos estão sendo submetidos, como o trabalho
realizado por Cada et al. (1997).
Turnpenny et al. (1992) apud Odeh et al. (2002) avaliaram diferentes espécies de
peixes a tensões entre 206 e 3410 N/m
2
. Os salmonídeos (Atlantic salmon, rainbow trout e
brown trout) testados com os menores valores de tensões apresentaram pouca ou nenhuma
perda de camada da mucosa e nenhum outro dano aparente, e não ocorreu mortalidade após
sete dias a exposição única. O aumento das velocidades e das tensões aumentou os danos e
diminuiu o tempo de sobrevivência. Para o máximo valor testado (3410 N/m
2
), observou-se
perda da camada da mucosa e danos nos olhos, com sobrevivência após 7 dias de 90% dos
indivíduos. Já os clupeídeos (peixes da família Clupeidae, como o shad e herring),
mostraram-se bem mais sensíveis aos ensaios realizados e, mesmo para as tensões menores,
morreram dentro de uma hora, sofrendo danos ou perda dos olhos, perda da mucosa, entre
outros.
O tipo de tensões que o indivíduo está submetido ao passar por uma turbina é,
geralmente, diferente do encontrado durante a passagem por uma escada para peixes ou
mesmo pelo curso natural do rio. No entanto, é interessante que se possam avaliar essas
tensões e a possível influência no comportamento dos peixes. O trabalho de Odeh et
al. (2002) procurou verificar o efeito da turbulência no comportamento de peixes migratórios,
através do estudo de três condições de turbulência a jusante de uma comporta. Esses
pesquisadores avaliaram três espécies de peixes: hybrid bass, rainbow trout e Atlantic salmon.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
78
Odeh et al. (2002) verificaram que a exposição a tensões de Reynolds médias superiores a
50 N/m
2
, por um período de 10 minutos, pode causar algum dano as espécies, mas não causa
mortalidade significante após 48 horas da exposição. Para valores superiores a 30 N/m
2
, Odeh
et al. verificaram que não há alteração da resposta do “rainbow trout” a surpresas ou
imprevistos (startle response), mas parece influenciar bastante os peixes juvenis dos tipos
“Atlantic salmon” e “hybrid pass”, o que deve deixá-los suscetíveis aos predadores ou outros
riscos. Os autores ainda verificaram que os peixes estavam recuperados dos efeitos da
turbulência 24 horas depois dos ensaios.
Lupandin (2005) avaliou o efeito da turbulência do escoamento na velocidade de
natação da espécie Perca fluviatilis, em indivíduos de diferentes tamanhos. Nesse estudo,
verificou-se que a partir de um determinado valor de intensidade da turbulência (razão entre o
desvio padrão da série temporal e a velocidade média) os peixes diminuem a velocidade de
nado. Lupandin (2005) relata que a diminuição na capacidade natatória inicia quando a escada
de turbulência, que descreve o tamanho do vórtice, excede 2/3 do comprimento do peixe.
Observa-se, a partir de estudos onde se verifica a influência da turbulência do
escoamento na capacidade natatória que, fluxos excessivamente turbulentos prejudicam o
desempenho dos movimentos dos peixes. No entanto, alguns autores, entre eles
Liao et al. (2003), verificaram que os peixes podem utilizar-se dos vórtices formados no
escoamento para reduzir os “custos de locomoção”. Esses autores comentam que a
compreensão da interação entre a atividade muscular dos peixes e a passagem através dos
vórtices promete auxiliar nos projetos de escadas de peixe.
79
Capítulo 3
3. Instalação Experimental e Metodologia
Este capítulo descreve as duas instalações experimentais utilizadas neste trabalho e a
metodologia da realização dos ensaios. A Estrutura A está instalada no Pavilhão Marítimo do
IPH/UFRGS e representa um modelo reduzido parcial da escada para peixes construída na
UHE de Igarapava (Minas Gerais). A Estrutura B está construída no Laboratório Nacional de
Engenharia Civil (LNEC) em Lisboa, Portugal, onde foram estudadas outras duas
configurações de passagens para peixes.
3.1 Planejamento dos Experimentos
Antes de apresentar detalhadamente as estruturas utilizadas, as variáveis medidas e
os métodos empregados na execução do trabalho, faz-se um breve resumo do planejamento
dos experimentos, enfatizando o objetivo do presente trabalho.
Com o objetivo geral de avaliar características macroturbulentas do escoamento em
Mecanismos de Transposição de Peixes (MTP) do tipo passagem por bacias sucessivas,
elegeram-se três configurações de escadas para peixes. A Estrutura A, descrita no item 3.2,
representa a continuidade de um estudo sobre a escada para peixes da UHE de Igarapava. A
estrutura utilizada foi construída dentro de um projeto intitulado “Análise de
Macroturbulência em Mecanismos de Transposição de Peixes através do Estudo de Variação
Instantânea das Propriedades dos Escoamentos”, financiado pelo CNPq (CT-Hidro, nº.
55.0319/2002-6). Essa geometria também tem sido estudada por pesquisadores da UFMG e
da USP através de medições em modelos e em protótipo. Este fato possibilita que os dados
obtidos nesta pesquisa sejam relacionados com os resultados de outros pesquisadores,
inclusive com alguns indicadores biológicos.
A segunda parte do trabalho foi realizada durante o período de estágio de
doutoramento realizado em Portugal. Nessa fase utilizou-se uma estrutura (aqui denominada
Estrutura B) que é um protótipo de uma passagem para peixes e faz parte do projeto
“Desenvolvimento e aplicação de uma passagem para peixes destinada a obras transversais
fluviais de utilização agrícola”, inserido no programa AGRO (INIAP 114), tendo sido
desenvolvido entre 01de Junho de 2002 e 01 de Junho de 2005. Nesse projeto participaram
quatro entidades portuguesas: Instituto Superior de Agronomia (ISA) – (entidade proponente),
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
80
Instituto Superior Técnico (IST), Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) e
Direção Geral dos Recursos Florestais (DGRF). Esse protótipo, descrito no item 3.3, permite
a instalação de diferentes configurações geométricas dos defletores. Optou-se, para
complementar os objetivos deste trabalho de tese, pela escolha de duas estruturas de escadas
para peixes montadas na Estrutura B: uma com descarregador de superfície e outra com
orifícios de fundo. Esses dois tipos foram escolhidos por representarem estruturas usualmente
construídas para transposição de peixes. Este fato confirma-se em Portugal, onde foi realizado
um levantamento de todas as estruturas de transposição de peixes (Santo, 2005) e também no
Brasil, onde, que embora um estudo sistemático não tenha sido realizado, tem-se o
conhecimento da existência de várias escadas para peixes com essas configurações, conforme
foi apresentado por Martins (2005) ao ilustrar o panorama nacional de MTP. Como este
trabalho segue, por pesquisadores portugueses, com a avaliação da ictiofauna, há a
possibilidade de, futuramente, relacionar alguns dos resultados com o comportamento
biológico.
Para a avaliação da macroturbulência do escoamento, as medições com o
velocímetro acústico Doppler (ADV) são de principal interesse e esse tipo de equipamento foi
utilizado nas três estruturas em análise. Para o controle adequado das condições de realização
dos ensaios, foram efetuadas medições sistemáticas de profundidades ao longo do canal, em
todos os estudos. Complementarmente, no modelo construído no IPH, foram realizadas outras
avaliações através de medições de pressões junto ao fundo do tanque de controle e
detalhamento da superfície livre neste mesmo tanque.
Salienta-se que as variações de configurações geométricas de passagens para peixes
por bacias sucessivas são inúmeras e, nesta tese, não se tem a pretensão de esgotar o tema.
Pretende-se avaliar as características macroturbulentas do escoamento nesses tipos de
estruturas, que apesar de diferentes, apresentam em linhas gerais um mesmo princípio de
funcionamento: tem-se um canal, onde são inseridas barreiras com o objetivo de dissipar a
energia do escoamento, diminuindo as velocidades máximas e, geralmente, produzindo
regiões de recirculação para o peixe poder descansar.
A seguir são detalhadas as características de cada sistema e os ensaios que foram
realizados.
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
81
3.2 Estrutura A – IPH/UFRGS
3.2.1 Instalação Experimental A
A Estrutura A está construída no Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade
Federal do Rio Grande do Sul e reproduz 9 tanques da escada para peixes da UHE de
Igarapava na escala geométrica 1:5.
A estrutura do modelo, esquematizada na Figura 3.1 é composta por um canal com
aproximadamente 9,0 m de comprimento e 0,60 m de largura, onde estão reproduzidos 9
tanques. Os tanques possuem declividade de fundo (S
0
) igual a 6%, 0,60 m de largura (B) e
0,60 m de comprimento (L). A Figura 3.1c apresenta uma vista geral do sistema. A passagem
da água entre os tanques consecutivos ocorre por uma ranhura vertical, com uma abertura (b
0
)
de 0,08 m entre um septo maior e outro menor (Figura 3.2).
(a)
(b)
(dimensões em metros)
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
82
(c)
Figura 3.1 – Modelo físico utilizado neste estudo, representativo de parte da escada da UHE
de Igarapava, denominado Estrutura A: (a) esquema geral do modelo (sem a lateral esquerda);
(b) esquema em planta; (c) vista geral.
(a)
(dimensões em centímetros)
(b)
Figura 3.2 – (a) esquema em planta de um tanque do modelo com as principais dimensões; (b)
vista do mesmo no modelo (as setas indicam o sentido do escoamento médio).
O canal é alimentado por uma tubulação que, com o auxílio de uma bomba (Figura
3.3a), leva água de um reservatório inferior até a entrada do canal (parte mais elevada). Desde
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
83
a parte de entrada da água no canal até o primeiro septo há uma distância de 2 m. Ao longo
desse trecho há um tranqüilizador, com 0,20 m de comprimento, formado por tubos de PVC
de 50 mm de diâmetro, dispostos em forma de colméia ao longo de toda seção transversal do
canal. Desta maneira é obtido um fluxo com condições adequadas desde o primeiro tanque.
Após o último septo, tem-se uma distância de 1,50 m até a comporta no final do canal, que
verte água para o reservatório inferior. A comporta foi usada para regular o nível de jusante de
modo a garantir vazão e lâmina d’água semelhantes às encontradas no protótipo no tanque de
controle.
A bomba utilizada no modelo é da marca KSB, operada em conjunto com um
inversor de freqüência (marca WEG, série CFW-09, Figura 3.3b) e um medidor de vazão
eletromagnético (Modelo 8732c da Emerson Process Management Ltda). O medidor de vazão
eletromagnético
(Figura 3.3c) fica instalado na tubulação de recalque de água para o modelo.
Para cada condição de ensaio realizado mantém-se o controle do número de rotações do motor
da bomba, a vazão e a profundidade média do escoamento (profundidade medida no meio do
tanque, pela lateral do canal, usando uma escala graduada).
(a) (b) (c)
Figura 3.3 – (a) conjunto motor-bomba; (b) inversor de freqüência; (c) medidor de vazão
eletromagnético.
O modelo utilizado apresenta escala de redução geométrica de 1:5 em relação à
escada para peixes da UHE de Igarapava, sendo um modelo parcial do protótipo e segue a lei
de modelos de Froude, que correlaciona as forças gravitacionais e inerciais, preponderantes
em escoamentos à superfície livre.
Neste trabalho são, também, utilizados para análises comparativas, dados obtidos em
um modelo da mesma estrutura em escala 1:20, do estudo realizado por Coletti (2005) e dados
obtidos em protótipo, conforme apresentado por Viana (2005). A Tabela 3.1 apresenta
algumas características dos modelos e do protótipo.
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
84
Tabela 3.1– Resumo das características físicas dos modelos experimentais e do protótipo.
Modelo
Característica
Presente estudo Coletti (2005)
Protótipo
Viana (2005)
Escala 1:5 1:20 1:1
Declividade do canal (%) 6 6 6
Número de tanques 9* 26* 187
Largura dos tanques (m) 0,60 0,15 3,00
Comprimento dos tanques
(m)
0,60 0,15 3,00
Abertura das ranhuras (m) 0,08 0,02 0,40
*apenas um trecho da estrutura foi representado em laboratório.
3.2.2 Metodologia Experimental A
Na estrutura A foram realizadas medições da lâmina d’água, das pressões junto ao
fundo de um tanque de controle e das velocidades nas três direções nesse mesmo tanque, para
três vazões, de acordo com as condições de ensaio apresentadas na Tabela 3.2. A menor vazão
considerada representa a condição dos resultados obtidos em protótipo por Viana (2005), e as
outras duas descargas representam os valores mínimo e máximo de projeto.
Tabela 3.2 – Resumo das condições do escoamento nas medições realizadas na Estrutura A.
Estrutura Estrutura A – com ranhura vertical
Vazão
(m
3
/s)
0,02165 0,02451 0,02916
Q* 13,40 15,17 18,05
h
m
(m) 0,380 0,398 0,470
P
V
(W/m
3
) 55,83 60,35 60,80
∆h (m)
0,04 0,04 0,04
Fr 0,35 0,36 0,35
Onde:
Q* é a vazão adimensional definida pela equação (2.15);
h
m
é a profundidade média no tanque, medida na parte central de cada tanque, na lateral do canal;
P
v
é a potência dissipada por unidade de volume;
∆h é o desnível do escoamento entre tanques sucessivos, que no regime uniforme é igual ao desnível
geométrico;
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
85
Fr é o número de Froude na ranhura, considerando o comprimento característico igual a profundidade
média do escoamento.
3.2.2.1 Medição da profundidade do escoamento
A medição da profundidade do escoamento na superfície dos tanques foi realizada
utilizando uma ponta linimétrica fixa em um carrinho de madeira móvel sobre o canal, que
permite o posicionamento da mesma nos diferentes pontos de medição. A Figura 3.4 mostra a
ponta linimétrica fixada no carrinho sobre o canal.
As características de ondulação da superfície livre do escoamento exigiram a
utilização de um dispositivo auxiliar na definição da superfície d’água média. Foi utilizado
junto à ponta linimétrica, um transistor para detectar a resistência da água, mesmo com baixa
condutividade, e um LED (“light emitting diode”) como sinalizador. A medida da
profundidade média do escoamento foi definida, visualmente, a partir do sinalizador
mencionado. Considera-se como a medida de profundidade do escoamento, em cada ponto,
aquela obtida na posição em que o sinalizador acende/apaga em intervalos regulares.
Figura 3.4 – Ponta linimétrica fixada ao carrinho móvel sobre o canal.
A profundidade do escoamento foi avaliada ao longo de todo canal, conforme pode
ser observado na Figura 3.5, em um eixo longitudinal (A), passando pelas aberturas entre os
tanques consecutivos e em eixos transversais que passam na seção transversal de cada tanque
(Bi, com i variando de 1 até 9). Ao longo das retas A e Bi, a profundidade do escoamento foi
medida a cada 5 cm em planta. O tanque central (5º tanque) foi definido como o tanque de
controle onde as medições das profundidades foram realizadas em uma malha de pontos mais
detalhada, a fim de definir o campo de profundidades médias de um tanque padrão.
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
86
Figura 3.5 – Esquema dos planos de medição da profundidade do escoamento ao longo do
modelo.
3.2.2.2. Medição de pressão
A medição da pressão no fundo do canal foi realizada através da utilização de
transdutores elétricos piezoresistivos de pressão (Figura 3.6a), para valores instantâneos e
piezômetros convencionais (Figura 3.6b) para verificação dos valores médios.
Os piezômetros foram construídos com tubos de vidro de 10 mm de diâmetro,
ligados por meio de tubos flexíveis de PVC cristal (diâmetro interno = 1,5 mm; diâmetro
externo= 3 mm) às tomadas de pressão localizadas no fundo do canal.
Os sensores de pressão utilizados neste trabalho apresentam as seguintes
características: marca Hytronic, modelo TM25 com faixa de trabalho de 2 psi (~1400 mmca),
distribuídos da seguinte maneira: −1,0 a 1,0 psi; −0,5 a 1,5 psi e −1,5 a 0,5 psi, com erro de
fundo de escala igual a ±0,25 % (±3,5 mm.c.a.).
Todos os transdutores de pressão foram submetidos, periodicamente, a um processo
de calibração estática, relacionando medições de tensão (Volts) a diversas alturas de colunas
de água (P/γ). Um transdutor elétrico de pressão é um aparelho que mede indiretamente a
pressão através da deformação de uma membrana interna. No sistema empregado, essa
deformação é transformada em impulso elétrico que é recebido por uma placa de aquisição de
dados e, posteriormente, enviados para armazenamento e análise em um microcomputador.
A placa de aquisição de dados utilizada é do tipo CAD12/32, marca Lynx, com 32
canais de entrada para conversão do sinal analógico em digital, com resolução de 12 bits
(4096 níveis). O sistema de conexões entre os componentes foi desenvolvido na UFRGS -
Instituto de Pesquisas Hidráulicas (IPH) / Setor de Instrumentação, e sua esquematização
básica pode ser vista na Figura 3.7.
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
87
(a) (b)
Figura 3.6 – Instrumentos de medição de pressão: (a) transdutor de pressão - sensores
piezoresistivos (escala em cm); (b) quadro de piezômetros.
Figura 3.7 – Esquema do sistema de aquisição de dados de pressão utilizando sensores
piezoresistivos. Fonte: Coletti (2005).
A localização das tomadas para a medição de pressão instantânea é apresentada na
Figura 3.8, totalizando 175 pontos. Os ensaios de medição de pressão instantânea foram
realizados a uma freqüência de aquisição de 50 Hz, com duração de 360 segundos, totalizando
18.000 valores de pressão instantânea para cada tomada de medição. Os ensaios foram
realizados em várias campanhas, com a utilização de no máximo 10 sensores
simultaneamente, instalados em tomadas de uma mesma linha ou coluna do tanque de
medição, de acordo com a Figura 3.8.
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
88
A instalação do sensor de pressão diretamente nas estruturas usualmente empregadas
em investigações deste tipo dificilmente é possível e, por este motivo, geralmente, são
utilizados condutos flexíveis que conectam a tomada de pressão ao instrumento. No entanto,
existem limites no comprimento desta conexão a fim de que o sinal medido não sofra
alterações significativas e possa ser considerado representativo do fenômeno. Lopardo (1986)
recomenda o comprimento máximo de 0,50 m da conexão para medições realizadas em
dissipadores de energia por ressalto hidráulico. Neste trabalho realizou-se uma avaliação
comparativa da influência do comprimento do conduto flexível nos resultados. Essa avaliação
é apresentada no Anexo 3. Optou-se pela conexão das tomadas de pressão ao sensor através
de um conduto flexível de “nylon”, de 1,5 mm de diâmetro interno e com 0,20 m de
comprimento, que é o comprimento suficiente para manuseio dos transdutores, mantendo a
qualidade dos sinais obtidos.
Figura 3.8 – Localização das tomadas de medição de pressão no tanque de controle (medidas
em cm).
3.2.2.3 Medição de velocidade
As medições de velocidade foram realizadas com um velocímetro acústico Doppler
(ADV) da marca Sontek. Esse equipamento foi escolhido por permitir a avaliação da
velocidade do escoamento nos três eixos cartesianos de forma relativamente fácil. O ADV é
calibrado durante a fabricação e dispensa a realização de aferições periódicas, pelo menos
enquanto não houver dano à sua integridade física.
O ADV mede a velocidade das partículas presentes na água através do princípio do
efeito Doppler. Segundo este princípio, se uma fonte de som está se deslocando em relação a
um receptor, a freqüência do som percebida pelo receptor é deslocada em relação à freqüência
transmitida (Sontek, 2001). Esta relação de freqüências pode ser definida pela equação:
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
89
)/(
somfontedoppler
VVFF −=
(3.1)
onde:
doppler
F
é o deslocamento na freqüência recebida,
fonte
F
é a freqüência do som
transmitido, V é a velocidade da fonte em relação ao receptor e
som
V é a velocidade do som.
Assim, se a distância entre o receptor e o transmissor diminui, a freqüência recebida aumenta
e vice-versa.
O ADV utiliza transdutores acústicos receptores e transmissores, ambos construídos
de modo a operar em feixes estreitos. A medição de velocidade ocorre em um volume de água
onde os feixes dos transdutores se encontram. O transmissor gera um pequeno pulso de som
de freqüência conhecida, que se propaga na água ao longo do eixo desse feixe. Como o pulso
passa pelo volume de medição, a energia acústica é refletida em todas as direções pelas
pequenas partículas presentes na água. Parte da energia refletida volta através do eixo
receptor, onde é feita a medição da mudança da freqüência pelo ADV. Esse deslocamento na
freqüência medido pelo receptor é proporcional à velocidade das partículas na direção do eixo
bi-estático (bissetriz do ângulo formado pelo transdutor transmissor - volume de medição -
transdutor receptor). A Figura 3.9 mostra um esquema desse processo.
Obs: F
T
é a freqüência transmitida (da fonte) e F
R
é a freqüência recebida, dada por F
R
= F
fonte
+ F
doppler
Figura 3.9 – Esquema do princípio de funcionamento do ADV. Adaptado de Sontek (2001).
Em geral, esse tipo de equipamento possui um transdutor transmissor e 2 ou 3
receptores. Os receptores são posicionados de modo que a intersecção com o feixe gerado
pelo transmissor ocorra em um mesmo volume. O equipamento utilizado neste trabalho possui
3 transdutores receptores, que possibilitam a medição da velocidade tridimensional.
O ADV é construído para medir velocidades com uma resposta muita rápida. O
equipamento realiza de 150 a 250 medições por segundo (chamadas pelo fabricante de
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
90
“pings”
3
). A quantidade de “pings” por segundo não pode ser alterada pelo usuário, sendo
inerente ao processo. Cada um desses valores individuais incorpora ao resultado uma elevada
quantidade de ruído elétrico. Os dados são gravados de acordo com a freqüência de
amostragem do sinal, escolhida pelo operador, que varia, no equipamento utilizado, de 0,1 Hz
até 50 Hz. Então, ao reduzir a freqüência de amostragem, tem-se a diminuição do ruído, já
que cada medição resulta de uma média feita com um maior número de “pings”. (Sontek,
2001).
O sistema de medição Doppler apresenta um ruído que é inerente ao processo. O
ruído Doppler apresenta características aleatórias e pode-se assumir que segue uma
distribuição normal. Sontek (2001) estima que em boas condições de operação (SNR > 15dB
e correlação > 70%), o ruído da velocidade horizontal é igual a 1% da faixa de velocidade,
para freqüências de amostragem de 25 Hz. O ruído presente na componente vertical de
velocidade é, aproximadamente, quatro vezes menor que o horizontal (Sontek, 2001). O ruído
diminui na proporção da raiz quadrada do número de “pings” utilizados para cada registro, ou
seja, o ruído diminui para menores freqüências de amostragem.
Durante a realização dos ensaios, o programa de aquisição de dados fornece dois
parâmetros do sinal: o coeficiente de correlação e a relação sinal-ruído (SNR – “signal-to-
noise ratio”). Esses parâmetros podem ser utilizados para monitorar a qualidade dos dados
durante a aquisição e na fase de pós-processamento.
Segundo os fabricantes, os valores desejáveis de correlação variam entre 70% e
100%. No entanto, escoamentos com certas características, como turbulência e aeração
elevadas, não possibilitam alcançar esses níveis, o que significa que os dados registrados terão
uma quantidade maior de ruído. No entanto, mesmo com valores baixos de correlação (a
partir de 30%) pode-se avaliar com qualidade valores de velocidades médias.
A relação sinal/ruído é medida em decibel (dB) e corresponde à diferença entre o
nível do sinal recebido e o nível de ruído inerente ao processo de transmissão da informação.
O SNR indica, principalmente, se há quantidade suficiente de partículas suspensas na água. Se
existirem poucas partículas na água, o ruído eletrônico do ambiente pode ser maior que os
níveis do sinal de retorno das partículas, e essas medições estarão comprometidas. Para uma
freqüência de amostragem de 25 Hz, Sontek (2001) recomenda que o valor de SNR seja de
pelo menos 15 dB.
Nesse equipamento a medição do vetor velocidade ocorre nas suas três componentes
cartesianas, em um volume localizado a, aproximadamente, 5 cm da sonda emissora e com
3
Ping pode ser traduzido como uma espécie de som agudo e prolongado.
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
91
uma freqüência máxima de aquisição de 50 Um parâmetro que deve ser definido, pelo
usuário, para a utilização do ADV é a faixa de velocidade. O ideal é a utilização da menor
faixa de velocidade que seja capaz de medir o máximo valor esperado em determinado
experimento, isso porque à medida que se aumenta a faixa de medição, também se aumentam
os níveis de ruído no sinal.
A partir de ensaios preliminares verificou-se que, para os ensaios no modelo da
escada para peixes com ranhura vertical, a faixa nominal de ± 250 cm/s, que corresponde a
uma máxima componente horizontal de ± 360 cm/s e a uma máxima vertical de ± 90 cm/s, é a
mais adequada. A freqüência de amostragem é de 50 Hz, com aquisições de 90 s em cada
posição, totalizando 4500 dados por ponto.
Realizaram-se ensaios de medição de velocidade com três vazões em escoamento
pelo canal: a vazão mínima e a vazão máxima correspondentes do projeto da escada para
peixes da UHE de Igarapava e uma vazão (menor que a mínima de projeto), que corresponde
à descarga em que Viana (2005) realizou medições no protótipo. As medições de velocidade
foram realizadas em uma malha tridimensional, no tanque central do canal, utilizado como
tanque de controle, sendo que o escoamento ali verificado é considerado representativo dos
demais tanques. Realizaram-se medições de velocidades em 5 planos paralelos ao fundo do
canal, um deles próximo ao fundo (1 cm do fundo), e os outros afastados do fundo 10%, 25%,
50% e 80% da profundidade média do escoamento (h
m
), de acordo com a Tabela 3.2. Em cada
um desses planos realizaram-se, no mínimo, medições em 130 pontos (Figura 3.10),
totalizando 700 pontos de medição no tanque, para cada descarga. Um estudo complementar
foi realizado na região da ranhura vertical, sendo esta uma região crítica na passagem dos
peixes e, provavelmente, onde ocorre a velocidade máxima. A Figura 3.10 mostra o detalhe
em planta da região da ranhura, sendo que ali foram medidas velocidades nas seguintes
profundidades (a partir do fundo): 1 cm, 10, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 70 e 80% da profundidade
média do escoamento. A aquisição dos dados foi realizada utilizando o programa
HorizonADV, recomendado pelo fabricante do ADV (HorizonADV, 2005). Durante a
realização dos ensaios, foi medida a temperatura da água, sendo esta informada no programa
de aquisição de dados. A salinidade não foi medida, sendo considerada igual a zero para todos
os ensaios realizados. O erro na avaliação do valor de velocidade, pela falta do
monitoramento da salinidade da água, pode ser considerado desprezível (conforme pode ser
verificado no Anexo 2, na Figura A2.1).
A escolha do equipamento para a realização das medições de velocidade levou a uma
pesquisa bibliográfica no sentido de identificar outros trabalhos que avaliaram parâmetros
turbulentos a partir de dados obtidos com o ADV. Observa-se que o equipamento deve ser
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
92
utilizado com restrições em situações de fluxos turbulentos e escoamentos aerados. No Anexo
2 apresenta-se um estudo realizado antes e durante os ensaios, para definir os parâmetros de
realização das medições, como freqüência de amostragem e duração, e também uma avaliação
dos possíveis métodos a serem utilizados no pré-processamento, através da aplicação de
determinados filtros, com o objetivo de diminuir os níveis de ruído presentes no sinal.
(a)
(b)
Figura 3.10 – (a) pontos de medição de velocidade em um dos planos paralelos ao fundo;
(b) detalhe dos pontos de medição de velocidade na ranhura (medidas em cm).
Para o posicionamento do equipamento no interior do tanque de medição construiu-
se um carrinho móvel sobre o canal que permite que o ADV seja deslocado horizontalmente
(longitudinal e transversalmente) e verticalmente e que este fique fixo em determinada
posição. A Figura 3.11 mostra o carrinho posicionado sobre o canal.
Figura 3.11 – Carrinho móvel sobre o canal para fixação do ADV nos pontos de medição.
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
93
3.3 Estrutura B – LNEC/IST-UTL
3.3.1 Instalação Experimental B
A Estrutura B está construída no pavilhão de ensaios do Núcleo de Recursos
Hídricos e Estruturas Hidráulicas (NRE) do Laboratório Nacional de Engenharia Civil
(LNEC), em Lisboa/Portugal.
Essa estrutura pode ser considerada como um protótipo de uma passagem para peixes
por bacias sucessivas, constituído por um canal de, aproximadamente, 10 m de comprimento e
1 m de largura, com declividade que pode ser variada entre 0 e 17,5% (Figura 3.12). A
montante desse canal encontra-se um tanque com, aproximadamente, 4 m
3
, e a jusante, um
tanque maior, com área de 12 m
2
e aproximadamente 4 m de altura.
O canal permite o ajuste dos seus defletores, sendo possível reproduzir diversas
configurações de passagens para peixes por bacias sucessivas. O canal pode compreender no
máximo 10 bacias de comprimento de 1,00 m, divididas por septos delgados dotados de
descarregadores de superfície (largura máxima 0,30 m) e/ou de orifícios de fundos (área
máxima de 0,09 m
2
), cujas dimensões e formas são reguláveis. As paredes laterais do canal
são de vidro transparente, possibilitando a visualização do escoamento.
(a)
Descarregador
de superfície
Orifício
de fundo
Descarregador
de superfície
Orifício
de fundo
(b)
(c)
Figura 3.12 – Estrutura B: (a) vista geral da estrutura; (b) detalhe do septo com a possibilidade
de abertura regulável de descarregador de superfície e orifício de fundo; (c) esquema geral da
estrutura (medidas em cm).
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
94
O protótipo disponível no LNEC apresenta características que permitem a análise da
influência de uma série de variáveis no escoamento de passagens para peixes. A seguir
descreve-se cada uma dessas variáveis e as escolhas feitas neste trabalho:
- largura do canal: o canal apresenta 1,00 m de largura e é uma característica fixa da
estrutura;
- comprimento dos tanques: o canal apresenta um comprimento total de 10 m, e a
previsão máxima seria a instalação de 9 septos, formando 10 tanques. Nos ensaios conduzidos
por pesquisadores portugueses (dentro do projeto mencionado anteriormente), foram
instalados septos distanciados de, aproximadamente, 1,90 m, formando 6 tanques, sendo os 4
centrais idênticos. Optou-se por manter essa configuração com o objetivo de comparar,
futuramente, as características turbulentas do escoamento com o comportamento dos peixes
(estudo em andamento em Portugal).
- declividade do canal: a declividade do canal pode variar de 0 até 17,5%. As
passagens para peixes do tipo bacias sucessivas normalmente apresentam declividades entre
5% e 12%. Os ensaios realizados durante o projeto citado anteriormente, foram conduzidos
com declividade de 8,7%. Optou-se por realizar estes ensaios com a mesma declividade, com
o objetivo de comparar com os demais resultados obtidos dentro deste projeto.
- tipo de septo entre tanques sucessivos (Figura 3.12b): os septos presentes na
estrutura apresentam a possibilidade do ajuste da abertura de um orifício junto ao fundo (de
dimensões máximas 0,30x0,30 m) e um descarregador de superfície (abertura máxima de
0,30 m). Nos ensaios conduzidos no projeto citado anteriormente, foram instalados os septos
com aberturas dos orifícios e descarregadores de superfície operando simultaneamente e em
uma configuração ziguezague (conforme denominado por Kim, 2001), onde as aberturas são
posicionadas em lados alternados em defletores consecutivos. Os ensaios realizados durante o
estágio de doutoramento mantiveram a configuração ziguezague, no entanto, estudou-se
isoladamente a passagem para peixes com descarregadores de superfície e com
descarregadores de fundo. Essa escolha baseou-se na idéia de buscar, inicialmente, a
compreensão do funcionamento de uma estrutura mais simples.
- tamanho das aberturas: optou-se pelo estudo do orifício com a abertura de
0,20x0,20 m
2
(embora houvesse possibilidade de abertura de até 030x0,30 m
2
), e o
descarregador de superfície com abertura de 0,20 m.
Resumindo, na estrutura B foram avaliadas duas configurações geométricas de
passagens para peixes, mantendo constantes a largura (1,00 m), o comprimento do tanque
(1,90 m) e a declividade do canal (8,7%), sendo variáveis os defletores entre os tanques. A
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
95
Estrutura B1 apresenta descarregadores de superfície com abertura de 0,20 m, com soleira
situada a 0,80 m do fundo do canal, e a Estrutura B2 apresenta orifícios de fundo de 0,20 x
0,20 m
2
. Nas duas configurações, as aberturas encontram-se junto às paredes laterais, em
posições alternadas em septos consecutivos (configuração ziguezague). A Figura 3.13 mostra
esquematicamente essas duas geometrias.
Esquema da Estrutura B1 – com descarregadores de
superfície instalados em lados alternados.
Detalhe do defletor com descarregador de superfície
aberto.
(a)
Esquema da Estrutura B2 – com orifícios de fundo
instalados em lados alternados.
Detalhe do defletor com o orifício de fundo aberto.
(b)
Figura 3.13 – Esquema da configuração geométrica dos tanques: (a) estrutura B1 - com
descarregador de superfície; (b) estrutura B2 - com orifício de fundo.
A alimentação da estrutura ocorre através do sistema de bombeamento de um dos
condutos do pavilhão de ensaios do NRE do LNEC. Nesse conduto há um medidor
eletromagnético de vazão que pode alimentar outras estruturas, além da passagem para peixes.
Durante os ensaios, a vazão deve ser constante, por isso teve-se o cuidado de operar o modelo
isoladamente. O controle da entrada de água no sistema se dá por um controle remoto (Figura
3.14a), que permite quantificar a descarga e também alterar este valor. Os níveis de água no
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
96
canal são ajustados a partir de um registro localizado na saída do tanque a jusante (Figura
3.14b), bem como o estabelecimento do regime permanente, garantindo que o fluxo de
entrada se iguale ao fluxo de saída.
(a) (b)
Figura 3.14 – (a) controlador da vazão que entra no sistema; (b) registro manual de controle
da vazão que sai do sistema.
3.3.2 Ensaios Realizados
Na estrutura B foram realizadas medições da altura da lâmina d’água junto às laterais
do canal e das velocidades nas três direções em um tanque de controle, em duas configurações
geométricas de escadas para peixes. Em cada estrutura foram avaliadas três vazões, de acordo
com as condições de ensaio apresentadas na Tabela 3.3.
Tabela 3.3 – Resumo das condições do escoamento nas medições realizadas na Estrutura B
(Figura 3.16a).
Estrutura
Estrutura B1 – com descarregador de
superfície
Estrutura B2 – com orifício de fundo
Vazão
(m
3
/s)
0,0368 0,0410 0,0456 0,0365 0,0403 0,0456
h
m
(m) 0,96 0,99 1,01 0,65 0,79 1,00
P
V
(W/m
3
) 33,3 36,0 39,2 36.9 41,6 45,6
∆h (m)
0,0165 0,0165 0,0165 0,0125 0,0155 0,0190
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
97
Onde:
h
m
é a profundidade média no tanque, medida na parte central de cada tanque, na lateral do canal;
P
v
é potência dissipada por unidade de volume;
∆h é o desnível do escoamento entre tanques sucessivos, que no regime uniforme é igual ao desnível
geométrico.
3.3.3 Metodologia Experimental B
3.3.3.1 Medição da lâmina d’água
As medições da profundidade do escoamento foram realizadas, principalmente, com
fins de controle das condições características dos ensaios e para a avaliação de parâmetros
hidráulicos como o coeficiente de descarga. Junto às paredes laterais do canal foram
instaladas réguas graduadas, em pontos estratégicos: no centro de cada tanque, junto aos
defletores e na entrada e saída do canal. No caso da presença de descarregador de superfície, a
medição das profundidades do escoamento realizou-se ao longo de todo o delineamento do
perfil da linha d’água (Figura 3.15).
Figura 3.15 – Réguas graduadas na lateral da região do descarregador de superfície.
3.3.3.2 Medição de velocidade
As medições de velocidade foram realizadas com um velocímetro da marca Nortek, o
NDV (Nortek Doppler Velocimeter), usualmente denominado ADV (Acoustic Doppler
Velocimeter). Esse equipamento apresenta características de funcionamento semelhantes ao
descrito no item 3.2.2.3, da marca Sontek. Nesse equipamento a medição do vetor velocidade
também ocorre nas suas três componentes cartesianas, em um volume localizado a,
aproximadamente, 5 cm da sonda emissora, no entanto, a freqüência máxima de aquisição é
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
98
25 Hz. No NDV, além da escolha da faixa de velocidade, deve-se também optar pelo tamanho
do volume de medição, opção que não é disponível no equipamento da marca Sontek. A
aquisição dos dados do NDV é realizada através do programa CollectV (CollectV, 2000).
Antes da realização dos ensaios foram feitos alguns testes a fim de definir a melhor
configuração dos parâmetros do equipamento. Uma análise desses testes é apresentada no
Anexo 2.
A faixa de velocidade nominal escolhida foi de ± 250 cm/s, que corresponde a uma
máxima componente horizontal de ± 360 cm/s e uma máxima vertical de ± 90 cm/s. Optou-se
pelo volume padrão de medição do vetor velocidade, que é um cubo com 9 mm de aresta,
como recomendado pelo fabricante. A freqüência de amostragem é de 25 Hz, com aquisições
de 90 s em cada posição, totalizando 2250 dados por ponto.
Para cada uma das configurações geométricas realizaram-se ensaios com três vazões,
que possibilitam uma caracterização hidráulica satisfatória do escoamento nesse tipo de
estrutura. As medições de velocidade foram realizadas em uma malha tridimensional, em um
dos tanques do canal (3º tanque de jusante para montante), sendo que o escoamento pode ser
considerado representativo dos demais tanques. Foram avaliadas as velocidades em 5 planos
paralelos ao fundo do canal, um deles próximo ao fundo (1 cm do fundo), e os outros
afastados do fundo 10, 25, 50 e 80% da profundidade média do escoamento (Figura 3.16a), de
acordo com a Tabela 3.3. Em cada um desses planos, realizaram-se, no mínimo, medições em
40 pontos (Figura 3.16b), totalizando 200 pontos de medição no tanque, para cada descarga.
Para a estrutura com descarregador de superfície, foi dada atenção especial à região de
passagem da água entre tanques, já que esta é uma zona crítica onde, provavelmente, ocorre a
velocidade máxima. A Figura 3.17 mostra a região do descarregador de superfície e a malha
de pontos de medição. No total foram realizadas medições em 89 posições, para cada vazão,
na região do entorno do descarregador de superfície.
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
99
(a)
(b)
Figura 3.16 – Esquema dos pontos de medição de velocidades nos modelos das passagens
para peixes por descarregador de superfície e orifício de fundo: (a) representação dos planos
de medição de velocidades paralelos ao fundo (h
m
é a profundidade média no tanque); (b)
malha de medição de velocidade em cada um dos planos (dimensões em cm).
(a)
planta
corte
(b)
Figura 3.17 – Detalhe das medições realizadas na região do descarregador: (a) vista da região;
(b) malha de medição de velocidades (dimensões em cm).
O ADV foi preso ao canal através de um carrinho móvel (Figura 3.18), que permite o
posicionamento do equipamento e deslocamento do mesmo em todas as direções.
Capítulo 3 - Instalação Experimental e Metodologia
100
Figura 3.18 – Carrinho móvel sobre o canal onde é preso o ADV.
Deve-se ter cuidado ao realizar medições de velocidade próximas às fronteiras. Para
as medições realizadas próximas ao fundo, Sontek (2001) recomenda que o centro do volume
de medição encontre-se a, pelo menos, 2 cm do fundo. Neste trabalho foram realizadas
medições em situações com a distância do fundo ao centro do volume de medição de 1 cm.
No Anexo 2 comenta-se sobre a influência desse fator na avaliação das velocidades médias e
dos parâmetros turbulentos.
101
Capítulo 4
4 Resultados e Discussão
4.1 Introdução
Neste capítulo apresentam-se os principais resultados obtidos no trabalho
experimental, conforme descrito no Capítulo 3, em conjunto com uma análise crítica dos
mesmos. Para facilitar a compreensão do leitor, os resultados são apresentados separadamente
para cada geometria estudada.
A Tabela 4.1 procura sintetizar os ensaios realizados e os tipos de informações
obtidas em cada estrutura.
Em geral, os estudos hidráulicos em escadas para peixes são realizados em condições
de escoamento designado como “uniforme” ao longo do canal. O termo “uniforme”, neste
caso, define o tipo de escoamento que possui características de velocidades e profundidades
constantes em posições análogas dos tanques ao longo do canal, e, conseqüentemente, tem-se
que as perdas de carga estão igualmente distribuídas na estrutura.
No entanto, de um modo geral, o escoamento “uniforme” ocorre nos tanques centrais
de escadas para peixes. A região de entrada e saída da estrutura, na maioria das situações,
apresenta, em analogia a nomenclatura utilizada em canais, características de escoamento
gradualmente variado. Rajaratnam et al. (1986) realizaram a maioria dos seus ensaios em
escoamento “uniforme”, mas os autores comentam sobre a observação, em algumas situações,
de regime não-uniforme, com a formação de perfis da linha d’água típicos de remanso do tipo
M1 e M2.
Nos ensaios no modelo de escada para peixes do tipo ranhura vertical, procurou-se
ajustar no tanque de controle (tanque central) a profundidade média do escoamento
correspondente ao escoamento “uniforme” para cada vazão, de acordo com o projeto da
escada da UHE de Igarapava. Como já comentado no Capítulo 3, o ajuste da vazão é
controlado através do uso de um inversor de freqüência e de um medidor eletromagnético de
vazão. Para ajustar a profundidade média do escoamento no tanque de controle utiliza-se a
comporta de jusante. Devido ao comprimento limitado do canal (aproximadamente 10 m, 9
tanques) e a efeitos de remanso, não ocorre o estabelecimento do regime “uniforme”, mas
assegura-se a profundidade média adequada para cada vazão no tanque de medição e o regime
permanente do escoamento.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
102
Tabela 4.1 – Resumo dos ensaios realizados.
Estrutura A - Ranhura
vertical
Estrutura B1 -
Descarregador
Estrutura B2 - Orifício
Item avaliado / medido
Q (m
3
/s) Observações Q (m
3
/s)
Observa-
ções
Q (m
3
/s)
Observa-
ções
0,02165
0,02451
Medição de níveis
hm e ∆h ao longo de todo o canal
0,02916
Várias vazões
entre 0,0090 e 0,0469
Várias vazões
entre 0,0365 e 0,0456
Medição de nível detalhado no tanque
de controle
0,02165
0,02916
X X
Velocidades
0,02165
0,02451
0,02916
5 planos //
fundo
≈ 700
pontos /
vazão
(estudo
detalhado na
ranhura,
com
medições
em 10
profundida
des)
0,03680
0,04100
0,04560
5 planos //
fundo
≈ 200
pontos /
vazão
(estudo
detalhado na
região do
descarregad
or)
0,03650
0,04030
0,04560
5 planos //
fundo
≈ 200
pontos /
vazão
Pressão no fundo do tanque de controle
(Transdutores de pressão e
piezômetros)
0,02165
0,02916
175 pontos
de medição
X X
Informações obtidas com os resultados
dos ensaios
- Cd, Cf, Q*;
- mapas de níveis d’água;
- mapas de pressão no fundo
do canal;
- mapas de velocidades
médias;
- mapas de intensidades da
turbulência
- Cd;
- mapas de velocidades
médias;
- mapas de intensidades da
turbulência
- Cd;
- mapas de velocidades
médias;
- mapas de intensidades da
turbulência
No modelo da escada para peixes por bacias sucessivas com descarregadores de
superfície foi possível a obtenção do escoamento “uniforme”, mesmo com a limitação do
comprimento do canal. Devido ao represamento causado pelos defletores com a passagem da
água somente pelo descarregador cuja soleira situa-se a 0,80 m do fundo, observou-se apenas
no último tanque a montante diferenças de profundidades e perdas de carga em relação aos
demais tanques.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
103
Nos ensaios no modelo de escada para peixes por bacias sucessivas com orifício de
fundo, também se observou dificuldade na obtenção do escoamento “uniforme”. De forma
semelhante ao observado no modelo de ranhura vertical, constata-se que seria necessário um
canal mais longo para se obter o escoamento “uniforme”. Para cada vazão ensaiada, procurou-
se realizar ajustes no reservatório de jusante, com o intuito de obter diferenças aceitáveis de
profundidades médias e perdas de carga entre tanques ao longo do canal da escada. Os ensaios
foram realizados nessas condições, controlando o comportamento da linha d’água em todo o
canal, e não somente no tanque de medições.
4.2 Estrutura A – MTP de Ranhura Vertical
4.2.1 Parâmetros Hidráulicos
Para a avaliação dos parâmetros hidráulicos foram realizadas medições da
profundidade média do escoamento no tanque de controle, na região da ranhura de montante e
na zona próxima à ranhura de jusante. A seguir são apresentados esses resultados em
comparação com os dados de outros pesquisadores, obtidos em modelos de escadas para
peixes de ranhura vertical semelhantes à avaliada neste estudo. Os parâmetros hidráulicos
foram avaliados com o objetivo de caracterizar o escoamento e verificar se estão de acordo
com as respostas obtidas em estruturas com características semelhantes.
4.2.1.1 Coeficiente de descarga
Conforme apresentado anteriormente, o coeficiente de descarga (C
d) pode ser obtido
pela Eq. (2.19):
hgyb
Q
C
o
d
∆
=
2
(2.19)
sendo: Q a vazão; b
0
a largura da abertura entre os septos; ya profundidade do escoamento na
parte de montante da ranhura; g a aceleração da gravidade e
∆
h a perda de energia entre dois
tanques consecutivos, podendo ser dada pela diferença entre os níveis a montante e a jusante
da ranhura, conforme Figura 2.14.
A Figura 4.1 apresenta alguns dos resultados obtidos, comparando-os com o valor
medido no protótipo por Viana (2005) e os dados em modelos de Rajaratnam et al. (1986) e
(1992) e Coletti (2005). Dos dados de Rajaratnam et al. (1986) e (1992), escolheram-se para
comparação os resultados referentes às geometrias 1, 16 e 18 (Figura 2.34), que apresentam as
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
104
configurações mais próximas da avaliada neste trabalho. Os dados obtidos por Coletti (2005),
no protótipo e neste estudo correspondem a ensaios realizados em diferentes escalas de uma
mesma estrutura (o modelo utilizado neste estudo é quatro vezes maior que o utilizado por
Coletti e cinco vezes menor que o protótipo). Os pontos correspondentes aos ensaios do
presente trabalho encontram-se com a mesma tendência e dispersão dos demais autores, sendo
que os valores medidos no modelo e no protótipo, para a mesma relação h
m
/b
0
, indicam o
mesmo comportamento em ambas as estruturas.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
036912
h
m
/b
0
C
d
Presente estudo
Protótipo (a partir de Viana, 2005)
Rajaratnam e al. (1986), desenho 1, 10%
Rajaratnam et al. (1992), desenho 16, 5%
Rajaratnam et al. (1992), desenho 18, 10%
Coletti
(
2005
)
Figura 4.1 – Coeficientes de descarga obtidos neste estudo comparados com o valor medido
em protótipo (Viana, 2005) e os dados de Rajaratnam et al. (1986) e Coletti (2005), onde h
m
é
a profundidade média no tanque (na legenda desenhos da Figura 2.34 e declividade das
estruturas em percentual).
O valor médio do coeficiente de descarga na avaliação realizada no modelo na escala
1:5 ficou em torno de 0,82, que é inferior ao valor teórico utilizado no projeto da escada para
peixes do AHE de Igarapava, de 0,93, no entanto a medição em protótipo, por Viana (2005),
também aponta valores do coeficiente de descarga inferiores aos considerados no projeto.
4.2.1.2 Vazão adimensional
A vazão adimensional (Q*) pode ser obtida através da Eq. (2.15):
f
m
mCb
h
bgS
Q
Q
2
*
0
5
00
==
(2.15)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
105
sendo: h
m
a profundidade média no escoamento uniforme; S
0
a declividade do canal; C
f
o
coeficiente de cisalhamento; m um coeficiente que depende da geometria da ranhura (neste
caso m = 2, porque há fluido contornando o jato principal dos dois lados).
Os resultados desse parâmetro são apresentados na Figura 4.2 em comparação com
dados de outros pesquisadores. Além da comparação com o valor medido em protótipo
(Viana, 2005), e com os resultados em modelo dos autores Rajaratnam et al. (1986) e (1992) e
Coletti (2005), os dados deste estudo foram confrontados com as proposições de Puertas et al.
(2004). Puertas et al. (2004) avaliaram duas geometrias (Figura 2.36) de escadas para peixes
com ranhura vertical, semelhantes aos desenhos 6 e 16 de Rajaratnam. Os valores encontrados
neste trabalho estão entre os diferentes dados/proposições, sendo levemente inferiores ao
resultado previsto pela equação de Coletti (2005) e aos dados de Rajaratnam et al. (1986),
com boa concordância com o ponto medido no protótipo e um pouco superiores à curva
proposta por Puertas et al. (2004), sendo que a situação denominada T1 é a que mais se
aproxima do caso aqui estudado.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
036912
h
m
/b
0
Q
*
Presente estudo
Protótipo (a partir de Viana, 2005)
Rajaratnam et al. (1986), desenho 1, 10%
Rajaratanm et al. (1992), desenho 16, 5%
Rajaratnam et al. (1992), desenho 18, 10%
Puertas et al. (2004), desenho T1
Puertas et al. (2004), desenho T2
Coletti (2005)
Observação: Desenhos 1, 16 e 18 na Figura 2.34 (declividade da estrutura em percentual) e desenhos T1 e T2 na Figura 2.36.
Figura 4.2 – Vazão adimensional comparada com resultados da literatura.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
106
4.2.1.3 Coeficiente de cisalhamento
O coeficiente de cisalhamento (Cf) pode ser calculado a partir da Eq. (2.15). Os
valores de Cf apresentam-se na Figura 4.3. Esses valores são levemente superiores aos dados
apresentados pelos demais pesquisadores, apresentando uma boa concordância com a medição
em protótipo..
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
036912
h
m
/b
0
C
f
Presente estudo
Protótipo (a partir de Viana, 2005)
Coletti (2005)
Rajaratnam et al. (1986), desenho 1, 10%
Rajaratnam et al. (1992), desenho 16, 5%
Rajaratnam et al. (1992), desenho 18, 10%
Figura 4.3 – Coeficiente de cisalhamento comparado com dados de outros pesquisadores.
Esta análise dos parâmetros hidráulicos: C
d
, Q* e Cf, para as vazões avaliadas neste
estudo, demonstra uma boa concordância com os dados e proposições da literatura. O valor
obtido no protótipo, comparado aos parâmetros medidos no modelo, para a mesma relação
h
m
/b
0
, confirma o comportamento semelhante nas duas estruturas. Esse fato proporciona uma
maior segurança na realização dos ensaios, que mesmo observando-se o não atendimento do
escoamento definido como “uniforme”, tem-se um tanque de controle (tanque central) onde
são realizados os ensaios, cujas características hidráulicas podem ser consideradas
representativas do comportamento típico nesse tipo de estrutura.
4.2.2 Profundidade do Escoamento
Conforme comentado no item 3.2.2.1, procurou-se realizar medições da
profundidade do escoamento no tanque de controle de forma detalhada, com o objetivo de
definir as linhas de nível da superfície livre do escoamento.
A Figura 4.4 apresenta as isolinhas da superfície livre do escoamento. As medições
detalhadas da profundidade do escoamento no tanque de controle foram realizadas em pontos
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
107
distribuídos conforme a Figura 3.8, com exceção dos pontos próximos às paredes, onde o
instrumento de medição não poderia ser posicionado adequadamente. Esses dois mapas do
comportamento da superfície livre foram elaborados com escalas de cores diferentes, com o
objetivo de demonstrar que, mesmo com profundidades diferentes, tem-se o mesmo tipo de
comportamento para diferentes vazões. A profundidade do escoamento é mais significativa na
parte de montante do septo maior e a montante da ranhura, na região de aproximação. Ao
passar pela ranhura, observa-se o rebaixamento da superfície d’água de forma acentuada.
Avaliando as seções transversais ao tanque, tem-se que na região do jato principal as
profundidades são menores em relação às regiões de recirculação, conforme o padrão geral do
escoamento que está mais bem detalhado no item 4.2.4.2. Observando-se o comportamento da
superfície livre obtido por Pena (2004), para declividades do canal de 5,7% e 10,054%,
verifica-se que, mesmo com geometrias diferentes, as características gerais são semelhantes às
desta estrutura.
(cm)
(a)
(cm)
(b)
Figura 4.4 – Linhas de nível da superfície livre do escoamento no tanque de controle para:
(a) Q=0,02165 m
3
/s e (b) Q= 0,02916 m
3
/s, do presente estudo.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
108
4.2.3 Pressões no Fundo do Canal
Foram realizadas medições da pressão no fundo do tanque para duas vazões
diferentes. A seguir apresentam-se os resultados obtidos para a vazão correspondente à
estudada por Coletti (2005) em um modelo na escala 1:20, quatro vezes menor que o aqui
avaliado (escala 1:5).
A Figura 4.5 apresenta o campo de pressões médias, comparando os dados obtidos
com os transdutores e com os piezômetros. Os dois mapas são apresentados com o objetivo de
demonstrar que os resultados obtidos pelos dois métodos são muito semelhantes, sendo que a
vantagem da utilização dos transdutores está na possibilidade do registro de séries temporais
de valores com curtos intervalos de tempo (50 dados por segundo). A Figura 4.6 apresenta os
resultados obtidos por Coletti (2005) em um modelo na escala 1:20. Transpondo esses
resultados para a situação de um modelo na escala 1:5, pode-se observar que os valores de
pressão do presente estudo apresentam uma amplitude de valores inferior à obtida por Coletti
(2005). Coletti (2005) verificou no campo de pressões médias a formação, na região da
recirculação maior, de duas zonas diferentes: uma com valores de pressão maiores que a
média e outra com valores inferiores, o que não foi encontrado neste trabalho. A região a
montante da ranhura apresenta valores de pressão maiores, que diminuem bruscamente com a
passagem pela abertura, observado neste trabalho e por Coletti (2005), seguindo o
comportamento das variações da profundidade do escoamento.
Comparando-se os resultados de pressão média com o comportamento da superfície
livre do escoamento verifica-se, como esperado, comportamentos gerais semelhantes.
A Figura 4.7 apresenta a variação, no interior do tanque, de alguns momentos
estatísticos dos valores de pressão: desvio padrão e coeficientes de assimetria e curtose.
Observa-se, como encontrado por Coletti (2005), que a região do jato apresenta
valores de desvio padrão maiores que os presentes nas regiões de recirculação. Analisando os
campos dos coeficientes de assimetria e curtose, observa-se que é na região do jato que os
valores se afastam mais do comportamento característico de uma distribuição normal.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
109
(a) (b)
Figura 4.5 – Campo de pressões médias obtido com: (a) transdutores; (b) piezômetros,
em mm.c.a, para a vazão de 0,02165 m
3
/s em modelo 1:5 (presente estudo).
Escala 1:20 Escala 1:5
115-110 460-440
110-105 440-420
105-100 420-400
100-95 400-380
95-90 380-360
90-85 360-340
Figura 4.6 – Campo de pressões médias obtido por Coletti (2005) para a vazão correspondente
a 0,02165 m
3
/s no modelo 1:5.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
110
(a)
(b)
(c)
Figura 4.7 – Variação dos momentos estatísticos
de pressão: (a) desvio padrão; (b) coeficiente de
assimetria; (c) coeficiente de curtose, ao longo do
tanque de controle para a vazão de 0,02165 m
3
/s
em modelo na escala 1:5.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
111
4.2.4 Velocidades e Turbulência
Neste item apresentam-se os resultados obtidos através das medições de velocidades
com o ADV em um dos tanques e na região da ranhura (conforme exposto no Capítulo 3) do
modelo da escada para peixes de ranhura vertical. Os resultados correspondem a valores de
modelo (escala 1:5).
O ADV mede velocidades na água em 3 direções (sistema cartesiano x, y, z) com
freqüências de aquisição de até 25 ou 50 Hz (dependendo do equipamento), o que possibilita a
avaliação de características turbulentas do escoamento. Alguns pesquisadores, entre eles,
Voulgaris & Trowbridge, 1998; Nikora & Goring, 1998; Song & Chiew, 2001; Goring &
Nikora, 2002; Smith et al., 2002; Martin et al. 2002; Wahl, 2003; García et al., 2005, e outros,
realizaram trabalhos com o intuito de verificar o desempenho desse instrumento para avaliar
parâmetros turbulentos e testam processos, geralmente filtros digitais, que retiram o ruído
branco inerente à medição pelo efeito Doppler. No Anexo 2 relatam-se os testes que foram
realizados neste trabalho durante a seleção do melhor procedimento a adotar no pré-
processamento dos dados.
A partir da análise apresentada no Anexo 2, optou-se pela utilização de um filtro,
conforme proposto por Goring & Nikora (2002) e Wahl (2003), cuja rotina está inserida no
programa WinADV, fornecido pelo fabricante do ADV (Sontek).
A magnitude do vetor velocidade (instantânea ou média) em cada ponto pode ser
calculada por:
222
zyx
VVVV ++=
(4.1)
onde V
x
, V
y
e V
z
são as componentes cartesianas da velocidade (x, y, z, respectivamente).
As velocidades instantâneas podem ser utilizadas para estimar parâmetros da
turbulência. A série de velocidades temporal (V
i
(t)) pode ser dividida em uma média temporal
(
zyx
VVV ,, ) e uma componente turbulenta (
instzinstyinstx
vvv ',',' ) que é igual à diferença entre o
valor instantâneo e a média. A série de velocidades temporal pode ser escrita como:
instxxx
vVtV ')( +=
instyyy
vVtV ')( +=
(4.2)
instzzz
vVtV ')( +=
A energia cinética média (K) é definida por:
()
222
2
1
zyx
VVVK ++=
(4.3)
A energia cinética da turbulência (k) é dada pela equação (2.41):
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
112
(
)
2
'
2
'
2
'
2
1
zyx
vvvk ++=
(2.41)
Onde
'''
,,
zyx
vvv representam a raiz da média das flutuações quadráticas de velocidade (desvio
padrão da série temporal), para as componentes da velocidade longitudinal (x), transversal (y)
e vertical (z), respectivamente
A intensidade da turbulência (IT) é definida pela razão entre a raiz da média das
flutuações quadráticas de velocidade (desvio padrão) pela velocidade média, conforme a
equação a seguir:
i
i
V
v
IT
'
=
(4.4)
A intensidade cinética da turbulência é dada por:
2
V
k
ICT =
(4.5)
De acordo com Odeh et al. (2002), um bom indicativo da severidade da turbulência
sobre o peixe são as tensões de Reynolds, que podem ser calculadas para os três planos
(paralelo ao fundo, longitudinal e transversal).
instyinstx
vv '' ⋅⋅−
ρ
instzinstx
vv '' ⋅⋅−
ρ
instzinsty
vv '' ⋅⋅−
ρ
(4.6)
Sendo
ρ
a massa específica da água e
instzinstyinstx
vvv ',','
as flutuações instantâneas das
componentes de velocidade em relação a média temporal em cada uma das direções x, y, z,
respectivamente. A tensão de Reynolds em um ponto é dada pela média das tensões de
Reynolds calculadas em cada instante da amostra de velocidades.
Nos itens seguintes apresentam-se os resultados de velocidades médias e parâmetros
da turbulência na forma de mapas, que foram obtidos a partir de interpolações lineares das
medições pontuais, nos diferentes planos.
4.2.4.1 Campos de velocidades médias
A avaliação dos campos de velocidades médias é fundamental para a definição das
características principais do escoamento. A visualização do campo de velocidades médias
auxilia na definição do padrão do escoamento dentro do tanque e na caracterização das
magnitudes e distribuição dos vetores velocidade. Nessa fase podem ser identificados
determinados comportamentos do fluxo, como regiões de recirculação, zonas com
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
113
velocidades elevadas, entre outros, que dificultam ou impossibilitam a utilização da escada
para peixes por certos indivíduos.
A Figura 4.8, a Figura 4.9 e a Figura 4.10 apresentam os campos de velocidades em
planos paralelos ao fundo do canal. Os vetores indicam as componentes nos respectivos
planos, e em escalas de cores são representadas as componentes verticais de velocidade. Nas
três vazões ensaiadas para as diferentes profundidades do escoamento observa-se a formação
de um jato principal, caracterizado pelo fluxo entre ranhuras consecutivas, onde as
velocidades são maiores, conforme já observado em estudos anteriores em MTP do tipo
ranhura vertical (Rajaratnam et al., (1986) e (1992), Wu et al. (1999), Pena (2004), Liu et al.
(2006), Liu (2004), Viana (2005), entre outros). Nas regiões adjacentes ao jato principal
formam-se zonas de recirculação: uma maior, confinada pelos defletores maiores, pela parede
lateral e pelo jato principal, e outra recirculação menor formada do outro lado, entre os
defletores menores, o jato principal e a parede lateral oposta.
Uma análise preliminar a partir dos campos de velocidades nos planos paralelos a
soleira indica não existirem variações significativas do comportamento do escoamento ao
longo da profundidade. Para verificar a variação dos campos de velocidade em diferentes
planos paralelos ao fundo, avaliou-se o comportamento dos vetores de velocidade, para as
diferentes profundidades, no caminho do jato principal, conforme pode ser observado na
Figura 4.11. Nessa figura tem-se que as componentes de velocidade nos planos paralelos à
soleira apresentam, nas três vazões ensaiadas, comportamento praticamente independente da
profundidade do escoamento no caminho do jato principal. Observa-se que ao serem
comparadas as magnitudes dos vetores de velocidade das três vazões, na Figura 4.11(a), (b) e
(c), têm-se valores independentes da descarga.
Nesta análise inicial, onde são negligenciadas as componentes verticais de
velocidade, verificam-se indícios do valor da velocidade em determinado ponto do tanque ser
independente da profundidade e da vazão, conforme já foi relatado em estudos anteriores
(Pena, 2004) com escadas do tipo ranhura vertical com geometrias diferentes da que está
sendo aqui avaliada.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
114
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.8
– Campo de velocidades médias para
Q=0,02165 m
3
/s, para o modelo com ranhura vertical,
em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal). (legenda na página seguinte)
Figura 4.9 – Campo de velocidades médias para
Q=0,02451 m
3
/s, para o modelo com ranhura vertical,
em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal). (legenda na página seguinte)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
115
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com ranhura
vertical
Velocidades médias
Vxy (cm/s)
Vz (cm/s)
Figura 4.10
– Campo de velocidades médias para
Q=0,02916 m
3
/s, para o modelo com ranhura vertical,
em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
116
0
25
50
75
100
125
150
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617
Jato
Vxy (cm/s)
fundo
10%
25%
50%
80%
(a)
0
25
50
75
100
125
150
1234567891011121314151617
Jato
Vxy (cm/s)
fundo
10%
25%
50%
80%
(b)
0
25
50
75
100
125
150
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Jato
Vxy (cm/s)
fundo
10%
25%
50%
80%
(c)
Figura 4.11 – Velocidades no plano paralelo
ao fundo, em diferentes profundidades, na
linha do jato principal: (a) Q=0,02165 m3/s;
(b) Q=0,02451 m3/s; (c) Q=0,02916 m3/s.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
117
Os campos de velocidades médias foram adimensionalizados utilizando a velocidade
potencial, dada por
hg∆2 . Esse tipo de apresentação dos resultados facilita a avaliação do
comportamento do escoamento em estruturas com outras escalas e em comparação com
estudos de outros pesquisadores. Os mapas do comportamento de velocidade
adimensionalizada apresentam-se no Anexo 4.
Observa-se que a escada para peixes com ranhura vertical apresenta na maior parte
do tanque valores de velocidades bastante inferiores à velocidade potencial. Nas regiões de
recirculação do escoamento, em todos os planos paralelos ao fundo, a velocidade não
ultrapassa 40% da velocidade potencial. Na zona do fluxo principal, observam-se algumas
regiões com velocidades entre 80 e 100% da velocidade potencial, mas na maior parte do jato
têm-se valores entre 60 e 80%. Esta avaliação mostra aspectos importantes e favoráveis aos
peixes, que encontram ao longo do percurso várias regiões com velocidades inferiores à
máxima esperada na passagem pela ranhura.
Na Figura 4.8, Figura 4.9 e Figura 4.10, as componentes verticais da velocidade
estão representadas através dos mapas de cores. Observa-se que estas são de pequena
magnitude em comparação com as componentes horizontais presentes nos planos paralelos ao
fundo do canal. Verifica-se que as maiores componentes verticais encontram-se em planos
mais superficiais e em duas regiões: logo após a passagem da água pela ranhura e junto ao
defletor maior de jusante. Nos dois casos as componentes são positivas, indicando um fluxo
ascensional. No primeiro caso, têm-se efeitos devido à passagem de água pela ranhura. No
segundo caso, tem-se uma sobrelevação do escoamento devido ao efeito de represamento
causado pelo defletor. Observam-se algumas componentes de velocidades verticais negativas
em pontos isolados, que, a princípio, não definem um comportamento padrão.
As variações das componentes de velocidade vertical estão entre −0,30 m/s e
+0,20 m/s. Comparando-se esses valores com os valores máximos dos vetores de velocidade
média nos planos paralelos ao fundo, que estão na ordem de 1,00 m/s, considera-se que as
componentes verticais são pouco significativas.
No entanto, para um melhor estudo das componentes verticais, da Figura 4.12 até a
Figura 4.19 apresentam-se alguns campos de velocidades longitudinais e transversais. Através
dessas figuras, observa-se, como já havia sido verificado para a avaliação dos campos
horizontais, que o comportamento dos vetores de velocidade é muito semelhante para as três
descargas.
No plano vertical longitudinal que passa próximo à parede (Figura 4.12), junto ao
defletor menor, observam-se os vetores de velocidade no sentido contrário ao fluxo principal,
devido a este plano passar na região da recirculação menor, na parte do contrafluxo. Próximo
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
118
à ranhura de jusante têm-se os vetores no sentido do fluxo influenciados pelo jato principal
que passa pela ranhura, como pode também ser observado nos planos paralelos ao fundo. Isso
mostra a delimitação da região da recirculação menor, sendo que esta é levemente maior nas
posições mais próximas ao fundo, confirmando o observado nos planos horizontais, ou seja,
que o jato principal apresenta uma zona de influência maior nas regiões mais superficiais.
Nesse plano as componentes verticais são pouco pronunciadas.
O plano vertical que passa entre ranhuras consecutivas (Figura 4.13) mostra o
comportamento dos vetores de velocidade no caminho do jato principal. Observa-se que na
região da ranhura (aproximação e logo ao passar por esta), os vetores de velocidade indicam
um fluxo predominantemente bidimensional, com componentes verticais desprezíveis para as
três vazões ensaiadas.
O plano apresentado na Figura 4.14 localiza-se longitudinalmente, logo à esquerda
do plano que passa pelas ranhuras. Nesse plano verifica-se o comportamento dos vetores de
velocidade em uma região que faz parte do jato principal, adjacente à região da recirculação
maior. Esses campos de velocidade repetem o comportamento observado no plano ranhura-
ranhura (Figura 4.13), com componentes horizontais de velocidade predominantes.
Os vetores de velocidade da Figura 4.15 são relativos a um plano que passa
longitudinalmente pelo centro da recirculação maior. Nessa região as componentes são de
menor magnitude, como se esperava e observa-se um comportamento rotacional
predominante no sentido anti-horário. Isso demonstra que uma análise preliminar dos campos
de velocidades horizontais indica correntes principais semelhantes ao longo da profundidade,
desprezando-se as componentes verticais, mas nesta análise surgem informações que
possibilitam afirmar que existem correntes ascensionais e descensionais, embora com
magnitudes inferiores às horizontais.
A Figura 4.16 mostra o comportamento das velocidades em um plano vertical
próximo a parede, junto à recirculação maior. Como esse plano passa pela região de retorno
da grande recirculação, observam-se os vetores todos no sentido do contrafluxo com um
comportamento levemente ascensional ao se afastar do defletor de jusante.
Apresentam-se três planos transversais: um na parte de montante do tanque, na
primeira linha onde foram realizadas medições (Figura 4.17), um segundo nas proximidades
do centro do tanque (Figura 4.18) e um terceiro próximo ao defletor de jusante (Figura 4.19).
Nos três planos transversais observam-se vetores de velocidade de maior magnitude
na região do jato principal. As velocidades no jato principal apresentam componentes
verticais praticamente desprezíveis nos planos transversais mais próximos dos defletores e
valores mais pronunciados no plano que passa pelo centro do tanque. No plano da Figura 4.17
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
119
verificam-se, além dos vetores do jato principal, os vetores de menores magnitudes da região
da recirculação, com uma leve característica descensional, mais pronunciada para a maior
vazão. Já no plano transversal central (Figura 4.18) não se observa um comportamento
característico dos vetores na região da recirculação. No plano transversal da Figura 4.19 têm-
se os vetores de velocidade bem definidos segundo o fluxo, mostrando claramente as duas
recirculações adjacentes ao jato principal. Nesse plano, em oposição ao observado na Figura
4.17, tem-se um fluxo ascensional na parte da recirculação maior.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
120
Q = 0,02165 m
3
/s
Q = 0,02451 m
3
/s
Q = 0,02916 m
3
/s
Plano longitudinal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.12 – Campo de velocidades em um plano vertical longitudinal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (Y=3 cm).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
121
Q = 0,02165 m
3
/s
Q = 0,02451 m
3
/s
Q = 0,02916 m
3
/s
Plano longitudinal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.13 – Campo de velocidades em um plano vertical longitudinal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (Y=14,3 cm).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
122
Q = 0,02165 m
3
/s
Q = 0,02451 m
3
/s
Q = 0,02916 m
3
/s
Plano longitudinal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.14 – Campo de velocidades em um plano vertical longitudinal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (Y=22,1 cm).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
123
Q = 0,02165 m
3
/s
Q = 0,02451 m
3
/s
Q = 0,02916 m
3
/s
Plano longitudinal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.15 – Campo de velocidades em um plano vertical longitudinal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (Y=41,7 cm).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
124
Q = 0,02165 m
3
/s
Q = 0,02451 m
3
/s
Q = 0,02916 m
3
/s
Plano longitudinal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.16 – Campo de velocidades em um plano vertical longitudinal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (Y=56,0 cm).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
125
Q = 0,02165 m
3
/s
Q = 0,02451 m
3
/s
Q = 0,02916 m
3
/s
Plano transversal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.17 – Campo de velocidades em um plano vertical transversal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (X=5,4 cm).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
126
Q = 0,02165 m
3
/s
Q = 0,02451 m
3
/s
Q = 0,02916 m
3
/s
Plano transversal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.18 – Campo de velocidades em um plano vertical transversal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (X=25,5 cm).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
127
Q = 0,02165 m
3
/s
Q = 0,02451 m
3
/s
Q = 0,02916 m
3
/s
Plano transversal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.19 – Campo de velocidades em um plano vertical transversal correspondente à
posição mostrada no desenho acima (X=49,3 cm).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
128
4.2.4.2 Características gerais do escoamento
A partir da análise dos campos de velocidades médias no item anterior, pode-se
identificar o padrão geral do escoamento nesta estrutura. Como já relatado, por outros autores,
entre eles: Rajaratnam et al., (1986) e (1992), Wu et al. (1999), Pena (2004), Liu et al. (2006)
e Viana (2005), em estruturas com diferentes geometrias de escadas para peixes do tipo
ranhura vertical, tem-se um jato principal conectando ranhuras consecutivas, onde as
velocidades são as mais elevadas dentro dos tanques, com componentes predominantemente
horizontais. Adjacente ao jato principal existem duas zonas de recirculação do escoamento,
uma de cada lado, onde as velocidades são menores.
Entre o jato principal, a parede lateral e os defletores maiores existe uma grande
recirculação de eixo vertical, no sentido anti-horário, com componentes horizontais de grande
magnitude em todas as profundidades. A avaliação de planos verticais indica a presença de
correntes de recirculação secundárias de eixo horizontal transversal (na parte central da
grande recirculação de eixo vertical), com velocidades de menor magnitude, com
deslocamento do fluxo no sentido de ascensão junto ao defletor de jusante do tanque de
controle, e de descida, junto ao tanque de montante. Esse comportamento só pode ser
observado durante a avaliação dos campos verticais de velocidade, já que a avaliação das
componentes em planos horizontais não indicam modificações consideráveis para as
diferentes profundidades.
A região da recirculação menor de eixo vertical é delimitada pelo jato principal, pela
parede lateral direita e pelos defletores menores. Observa-se que a recirculação menor
apresenta uma área de influência menor a medida que se aproxima da superfície livre, sendo
que no plano mais superficial, o jato abre-se mais em relação aos planos mais próximos ao
fundo.
A Figura 4.20 apresenta representações tridimensionais dos vetores de velocidade no
tanque de controle. Consegue-se perceber nessas figuras apenas o comportamento
bidimensional do escoamento, formado pelo jato principal e as duas grandes zonas de
recirculação, que são as características predominantes. A magnitude das velocidades está
relacionada com o tamanho dos cones, podendo-se utilizar como referência que os maiores
valores encontram-se na região da ranhura.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
129
(a) (b)
(c)
Figura 4.20 – Representação tridimensional dos vetores de velocidade média para:
(a) 0,02165 m
3
/s; (b) 0,02451 m
3
/s; (c) 0,02916 m
3
/s.
4.2.4.3 Velocidades na região da ranhura
A região da ranhura representa um ponto crítico na transposição dos peixes pela
estrutura por dois motivos: primeiro, porque representa um ponto de passagem obrigatória e
segundo, porque nesta região, provavelmente, encontram-se as máximas velocidades. Optou-
se em mostrar esses dados na forma de isolinhas de velocidade, em um plano vertical que une
os dois septos (pontos da Figura 3.10), conforme apresentado na Figura 4.21. Nesta figura o
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
130
mapa de cores indica as componentes horizontais das velocidades na ranhura, decompostas
perpendicularmente à seção da abertura. Observa-se, para as três vazões, uma região de
velocidades mais elevadas junto ao defletor menor, provavelmente onde o jato principal tem a
entrada direta. Próximo à parte interna da ranhura (junto ao septo maior) têm-se velocidades
menores, provavelmente porque o escoamento que vem do jato principal perde energia por
efeito cisalhante junto ao septo maior, enquanto que o septo menor entra em contato com o
jato somente quando este já está passando pela abertura. Observa-se que as máximas
componentes ocorrem junto ao fundo e na profundidade correspondente a 10% da altura
média do escoamento. Na Figura 4.23 são apresentados os resultados das velocidades
resultantes horizontais na ranhura – V
xy
(sem decompor perpendicularmente à seção da
ranhura). Têm-se valores maiores que os observados na Figura 4.21, em média em 7%, não
ultrapassando 20%, confirmando a orientação dos vetores de velocidade (Figura 4.8 a Figura
4.10), que não é exatamente perpendicular a seção da ranhura, tendendo para o eixo x, com
exceção das medições realizadas junto ao fundo (1 cm do fundo), que tendem para o eixo y.
Medições a 1 cm do fundo até 80% h
m
.
(vista de montante)
V
xy*
(cm/s)
(a) (b) (c)
Figura 4.21 – Componentes de velocidades horizontais perpendiculares a ranhura (V
xy*
) para:
(a) 0,02165 m
3
/s; (b) 0,02451 m
3
/s; (c) 0,02916 m
3
/s.
A Figura 4.22 mostra as velocidades na região da ranhura na forma de perfis de
velocidade.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
131
0
5
10
15
20
25
30
35
20 40 60 80 100 120
Vxy* (cm/s)
Distância do fundo (cm)
1A
2A
2B
2C
3A
3B
3C
4A
4B
4C
5A
(a)
0
5
10
15
20
25
30
35
20 40 60 80 100 120
Vxy* (cm/s)
Distância do fundo (cm)
1A
2A
2B
2C
3A
3B
3C
4A
4B
4C
5A
(b)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
20 40 60 80 100 120
Vxy* (cm/s)
Distância do fundo (c
m
1A
2A
2B
2C
3A
3B
3C
4A
4B
4C
5A
(c)
Esquema da localização dos pontos de medição
Figura 4.22 – Perfis de velocidades resultantes horizontais na ranhura (V
xy*
) para:
(a) 0,02165 m
3
/s; (b) 0,02451 m
3
/s; (c) 0,02916 m
3
/s.
Medições a 1 cm do fundo até 80% h
m
.
(vista de montante)
V
xy
(cm/s)
(a) (b) (c)
Figura 4.23 – Componentes de velocidades resultantes horizontais na ranhura (V
xy
) para:
(a) 0,02165 m
3
/s; (b) 0,02451 m
3
/s; (c) 0,02916 m
3
/s.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
132
A Figura 4.24 mostra as velocidades na região da ranhura na forma de perfis de
velocidade.
0
5
10
15
20
25
30
35
20 40 60 80 100 120
Vxy (cm/s)
Distância do fundo (cm)
1A
2A
2B
2C
3A
3B
3C
4A
4B
4C
5A
(a)
0
5
10
15
20
25
30
35
20 40 60 80 100 120
Vxy (cm/s)
Distância do fundo (cm)
1A
2A
2B
2C
3A
3B
3C
4A
4B
4C
5A
(b)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
20 40 60 80 100 120
Vxy (cm/s)
Distância do fundo (cm)
1A
2A
2B
2C
3A
3B
3C
4A
4B
4C
5A
(c)
Esquema da localização dos pontos de medição
Figura 4.24 – Perfis de velocidades resultantes horizontais na ranhura (V
xy
) para:
(a) 0,02165 m
3
/s; (b) 0,02451 m
3
/s; (c) 0,02916 m
3
/s.
A Figura 4.25 mostra as componentes verticais das velocidades na região da ranhura,
onde se pode observar que, na maior parte, são desprezíveis (valores entre –0,10 m/s e
+0,10 m/s), caracterizando um jato praticamente bidimensional na passagem pela abertura.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
133
V
Z
(cm/s)
(vista de montante)
Vz + = ascensional
Vz - = descensional
(a) (b) (c)
Figura 4.25 – Componentes de velocidades verticais (V
Z
) na seção da ranhura para:
(a) 0,02165 m
3
/s; (b) 0,02451 m
3
/s; (c) 0,02916 m
3
/s.
Realizou-se uma análise dos valores das velocidades máximas e mínimas na seção da
ranhura, para cada descarga avaliada. Na Tabela 4.2 são apresentados para cada vazão os
valores máximos, mínimos e médios das componentes de velocidade horizontal resultantes na
ranhura e dos máximos vetores horizontais decompostos perpendicularmente à seção da
ranhura.
Observa-se, segundo a Tabela 4.2, que as máximas velocidades aumentam com o
aumento da descarga. Geralmente considera-se, simplificadamente, que a máxima velocidade
teórica possa ser avaliada pela velocidade potencial (
hgV ∆= 2
max
). Sendo h∆ constante
para uma mesma estrutura em regime uniforme, a máxima velocidade teórica seria igual a
0,84 m/s, enquanto que os valores médios máximos medidos chegam a 0,98 m/s para a
máxima descarga ensaiada, cerca de 16% superior. Portanto, julga-se que esta representação
não seria adequada a utilização da velocidade potencial para a definição da velocidade
máxima na estrutura, entretanto é um indicativo do seu valor. Na avaliação da velocidade
média da seção também se observam valores maiores com o aumento da vazão, enquanto os
valores mínimos não demonstraram variar com a descarga.
A avaliação da relação das máximas velocidades horizontais perpendiculares (V
xy*
) à
ranhura em relação ao valor médio, na seção da abertura, mostra que os valores máximos
excedem, em média, 27% dos valores médios de velocidade. Os valores mínimos horizontais
perpendiculares à ranhura (V
xy*
) representam em torno de 80% dos valores médios da seção.
Avaliando-se as velocidades resultantes horizontais (V
xy
) na seção da ranhura, têm-se
velocidades máximas, aproximadamente, 20% superiores aos valores médios, e os valores
mínimos ficam entre 79% e 86% da média.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
134
Através dos valores medidos de velocidades horizontais perpendiculares à seção
(V
xy*
) e utilizando a equação da continuidade, calculou-se a vazão que passa pela ranhura,
comparando-a com a vazão de ensaio. A diferença entre esses dois valores é inferior a 5% nas
três descargas ensaiadas, valor considerado satisfatório.
Tabela 4.2 – Velocidades máximas na seção da ranhura (valores de modelo).
Q (m
3
/s)
Velocidade
0,02165 0,02451 0,02916
V
xy
máx (cm/s) 86,45 94,02 97,92
V
xy
méd (cm/s) 73,25 76,82 79,96
V
xy
mín (cm/s) 62,75 64,04 63,07
V
xy*
máx (cm/s)
86,03 90,91 96,34
V
xy*
méd (cm/s)
68,02 71,34 75,32
V
xy*
mín (cm/s)
58,25 59,27 58,63
V
xy
máx / V
xy
méd 1,18 1,22 1,22
V
xy
mín / V
xy
méd 0,86 0,83 0,79
V
xy*
max / V
xy*
méd
1,26 1,27 1,28
V
xy*
mín / V
xy*
méd
0,86 0,83 0,78
Calculou-se o número de Froude na ranhura, considerando a velocidade média
perpendicular à seção da ranhura e a profundidade média do escoamento no tanque como
dimensão característica, e obteve-se um valor independente da vazão igual a 0,35.
Como este modelo refere-se à geometria da escada para peixes da UHE Igarapava,
que foi avaliada em outras pesquisas, a seguir, procura-se comparar os resultados obtidos no
presente trabalho com resultados obtidos em estudos anteriores. Viana (2005) realizou
medições de velocidade em campo correspondentes às condições da menor descarga avaliada
no presente trabalho. Na Tabela 4.3 e na Figura 4.26 comparam-se as máximas velocidades
médias medidas na região da ranhura para diferentes profundidades. Nessa tabela os
resultados do presente estudo (escala 1:5) são comparados com as medições de protótipo e
medições realizadas em um modelo da estrutura na escala 1:20, ambas obtidas do trabalho de
Viana (2005). As medições de Viana (2005) foram realizadas no modelo 1:20 com
anemometria Laser Doppler e no protótipo com um molinete. Todos os resultados foram
transpostos para a escala do protótipo.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
135
Tabela 4.3 – Máximas velocidades médias na seção da ranhura.
Presente estudo Estudo de Viana (2005)
Velocidade (m/s) Velocidade (m/s)
Distância do
fundo (m)
Medições no modelo 1:5*
Distância do
fundo (m)
Medições no
protótipo
Medições no modelo
1:20*
1,8 1,65
1,52 1,70 1,6 1,73 0,72
1,33 1,79 1,4 1,90 0,98
1,14 1,69 1,2 1,65 0,85
0,95 1,75 1,0 1,81 1,25
0,76 1,73 0,8 1,50 1,65
0,57 1,90 0,6 1,09 1,52
0,38 1,84 0,4 1,35 1,34
0,19 2,07 0,2 1,12 1,43
0,05 1,99
* Todos os valores de velocidade foram transpostos para a escala de protótipo.
0
0.5
1
1.5
2
00.511.522.5
V (m/s)
Distância do fundo (m)
Viana (2005) - protótipo
Viana (2005) - modelo 1:20 (transposição dos resultados)
Presente estudo - modelo 1:5 (tranposição dos resultados)
Figura 4.26 – Máximas velocidades médias na seção da ranhura.
Observa-se que os valores máximos de velocidade média na seção da ranhura obtidos
no modelo 1:5 e os medidos em protótipo são semelhantes para a metade superior do perfil de
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
136
velocidades. Na metade inferior, verifica-se que as medições realizadas no modelo na escala
1:5 são superiores aos valores do protótipo e do modelo 1:20.
Essas diferenças podem ser resultantes de diferentes causas, entre elas:
- efeito de escala – protótipo, escala 1:5 e escala 1:20;
- medições com diferentes tipos de aparelhos: no protótipo foi utilizado um
fluxímetro, no modelo na escala 1:5 um ADV e na escala 1:20 um anemômetro a laser;
- diferenças na posição dos pontos de medidas e
- presença de pedras ou outros obstáculos no fundo do protótipo.
Neste estudo, notou-se que não ocorrem variações significativas das componentes de
velocidade para diferentes profundidades em um mesma posição do tanque, não somente na
seção da ranhura, mas nas demais regiões.
No presente trabalho, as máximas velocidades médias ocorreram na seção da
ranhura, diferente do observado por Viana (2005), onde os máximos valores médios
encontraram-se dentro do tanque.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
137
4.2.4.4 Campos de energia cinética média
O conjunto formado pela Figura 4.27, Figura 4.28 e Figura 4.29 mostra o
comportamento da energia cinética média, respectivamente para as três descargas ensaiadas,
para os cinco planos avaliados. Antes de comentar sobre os resultados, observa-se que os
campos que representam os valores para as duas menores vazões, para os planos distantes
1 cm e 10% h
m
do fundo, apresentam valores muito elevados nas regiões próximas aos
defletores. Provavelmente isso se deve às limitações do equipamento utilizado para a
realização de medições próximas a fronteiras, como melhor discutido no Anexo 2.
Pode-se dizer que a energia cinética média reflete um valor resultante das
velocidades nos três eixos cartesianos, para certo ponto, conforme a equação (4.3). Desta
maneira, a representação desses valores, na forma de isolinhas, mostra, de modo geral, o
comportamento dos vetores resultantes de velocidade. Observam-se, para todas as vazões e
em todos os planos paralelos ao fundo, as diferentes regiões do escoamento: valores maiores
de energia cinética média no caminho do jato principal e valores menores nas regiões de
recirculação do fluxo. Percebe-se que nos planos distantes do fundo de 1 cm e 10%h
m
, os
maiores valores delimitam a região do jato principal, que tem uma curvatura maior, tendendo
a entrar na região da grande recirculação. Para os demais planos medidos (25%h
m
, 50%h
m
e
80%h
m
), tem-se definido o jato principal por um caminho mais direto entre ranhuras
consecutivas. Esse comportamento concorda com as observações já realizadas durante a
avaliação dos campos de velocidade, onde se percebe que na região da recirculação maior (de
eixo vertical) há uma recirculação secundária, com menores velocidades, de eixo transversal
no sentido ascensional junto ao defletor de jusante do tanque de controle. Ou seja, essa
recirculação mais lenta (com vetores de menor magnitude em relação à recirculação de eixo
vertical) é alimentada pela porção do jato principal que entra no tanque pela parte inferior,
que então encontra uma barreira (defletor), e tem a tendência, além de recircular pelo tanque
em planos horizontais, de provocar uma recirculação de eixo transversal na região central da
recirculação maior.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
138
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.27
– Campo de energia cinética média para
Q=0,02165 m
3
/s, para o modelo com ranhura vertical,
em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal). (legenda na página seguinte)
Figura 4.28 – Campo de energia cinética média para
Q=0,02451 m
3
/s, para o modelo com ranhura vertical,
em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal). (legenda na página seguinte)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
139
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com ranhura
vertical
Energia cinética média
K (cm
2
/s
2
)
Velocidades (cm/s)
Figura 4.29
– Campo de energia cinética média para
Q=0,02916 m
3
/s, para o modelo com ranhura vertical,
em planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
140
Como uma tentativa de comparar os campos de energia cinética média para as
diferentes vazões, além da avaliação visual, foi calculado, para cada plano de medição, um
valor médio deste parâmetro. A Figura 4.30 mostra os valores médios de energia cinética
média para os diferentes planos e vazões. Observa-se que para os diferentes planos paralelos
ao fundo, com exceção do plano mais próximo ao fundo, os valores médios de energia
cinética média, para as diferentes vazões, apresentam um mesmo comportamento, com
valores maiores associados a planos mais próximos da superfície. O valor médio desse
parâmetro no plano mais superficial (80%h
m
) é 20% superior ao valor correspondente ao
plano situado a 10%h
m
. O aumento da vazão parece não estar associado ao aumento do valor
médio da energia cinética média, embora, para a menor descarga avaliada, os valores sejam
inferiores. Os valores para as outras duas vazões estão muito próximos.
O comportamento dos valores médios para o plano distante 1 cm do fundo reflete as
dificuldades de medições em regiões próximas a fronteiras, como comentado anteriormente,
sendo que esses valores provavelmente estão superestimados.
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
h/h
m
K (cm
2
/s
2
)
0.02916 m³/s
0.02451 m³/s
0.02165 m³/s
Figura 4.30 – Valores médios de energia cinética média para cada plano paralelo ao fundo.
Pode-se avaliar a energia cinética média no protótipo, seja o valor médio em um
plano ou a distribuição dos valores no plano, para esta estrutura, considerando a lei de
similitude de Froude e os resultados apresentados nas figuras anteriores. A equação (4.7)
fornece a relação entre os valores de energia cinética do modelo e do protótipo.
λ
λ
=
K
K
p
(4.7)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
141
Onde:
p
K
e
λ
K são os valores de energia cinética média, no protótipo e no modelo,
respectivamente e
λ
é a escala de redução geométrica do modelo.
A seguir apresentam-se os resultados de energia cinética média na seção da ranhura.
Observou-se nos planos paralelos ao fundo que nesta região encontram-se valores elevados, e
por este motivo, a seguir serão apresentados com outra escala de cores, para poder mostrar
como se desenvolvem as variações nessa seção. Observa-se que seguindo o comportamento
das componentes de velocidade nesta região, apresentado na Figura 4.23, têm-se valores
maiores de energia cinética média próximo ao defletor menor (lado direito na vista de
montante), onde o jato incide diretamente, conforme descrito na avaliação das velocidades.
Embora o valor médio em cada plano da energia cinética média, apresentado na Figura 4.30,
não indique variações significativas com o aumento da vazão, aqui, na seção da ranhura,
observa-se que há um aumento dos valores desse parâmetro com o aumento da vazão.
Provavelmente, no momento em que se avalia o valor médio de todo o tanque, essas variações
são distribuídas e por isso não ficam evidentes; embora na região da ranhura possa existir uma
influência localizada da vazão na avaliação deste parâmetro.
Medições a 1 cm do fundo até 80% h
m
.
(vista de montante)
K em (cm
2
/s
2
)
(Vista de montante)
(a) (b) (c)
Figura 4.31 – Campo de energia cinética média na seção da ranhura para (a) Q=0,02165 m
3
/s;
(b) Q=0,02451 m
3
/s; (c) Q=0,02916 m
3
/s.
4.2.4.5 Campos de energia cinética da turbulência
Enquanto a energia cinética média está ligada às componentes médias de velocidade
nas três direções, a energia cinética da turbulência representa as flutuações temporais dos
valores de velocidade, de acordo com a Equação (2.41).
A Figura 4.32, a Figura 4.33 e a Figura 4.34 apresentam os campos de energia
cinética da turbulência em planos paralelos ao fundo, para as três vazões ensaiadas. Nessas
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
142
figuras observa-se que os campos correspondentes às medições distantes 1 cm do fundo
provavelmente apresentam resultados comprometidos, devido às limitações que se tem ao
utilizar o medidor de velocidades ADV muito próximo da fronteira sólida, conforme é mais
bem avaliado no Anexo 2.
No Anexo 5 apresentam-se os campos de energia cinética da turbulência
adimensionalizados em função da velocidade potencial (k
0,5
/V
p
).
Os campos de energia cinética da turbulência representam muito bem a separação de
duas zonas principais: a região do jato principal e as duas regiões de recirculação. Em todos
os planos (com ressalvas próximo ao fundo) observa-se claramente o caminho do jato
principal, caracterizado por valores mais elevados de energia cinética da turbulência. Percebe-
se que ao se afastar do fundo, uma mesma faixa de valores de energia cinética da turbulência
abrange uma região maior no caminho do jato principal, como se o jato principal tivesse uma
área de influência maior ao se aproximar da superfície.
Pena (2004) avaliou os campos de energia cinética da turbulência em escadas para
peixes com ranhuras verticais (Figura 2.36). Para tanques com largura de 1,00 m,
comprimento 1,20 m, declividade de 5% e ranhura com 0,16 m, observaram-se valores entre
100 e 3000 cm
2
/s
2
, para a vazão de 0,075 m
3
/s. Considerando a escala de transposição de
resultados pelos critérios de semelhança de Froude, onde a transferência de resultados da
energia cinética da turbulência é linear, pode-se considerar que os resultados apresentados
aqui são compatíveis com os de Pena (2004), inclusive na distribuição dos mesmos dentro dos
tanques. Apesar das diferenças da geometria em uma aproximação inicial, considerando que o
presente modelo apresenta a abertura com metade da dimensão da estrutura de Pena, observa-
se que os maiores valores de energia cinética da turbulência deste estudo, em torno de
1500 cm
2
/s
2
apresentam a mesma escala de redução da abertura.
Liu (2004) observou que a energia cinética da turbulência em uma escada para peixes
com ranhura vertical (geometria 18 da Figura 2.34), com tanques com largura de 0,91 m,
comprimento 1,14 m, declividades de 5,06% e 10,54% e ranhura com 0,114 m, apresentou em
todos os ensaios valores inferiores a 8% do quadrado da velocidade máxima na ranhura. No
presente estudo, estimam-se valores máximos da ordem de 10% do quadrado da velocidade
máxima na ranhura, desconsiderando as medições realizadas nas posições no plano a 1 cm do
fundo, cujos resultados, mesmo após a aplicação do filtro, indicam valores de energia cinética
da turbulência mais elevados em pontos isolados, caracterizando os já mencionados
problemas no processo de medição.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
143
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.32
– Campo de energia cinética da
turbulência para Q=0,02165 m
3
/s, para o modelo com
ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo
(distâncias em relação ao fundo do canal). (legenda na
página seguinte)
Figura 4.33 – Campo de energia cinética da
turbulência para Q=0,02451 m
3
/s, para o modelo com
ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo
(distâncias em relação ao fundo do canal). (legenda na
página seguinte)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
144
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com ranhura
vertical
Energia cinética da turbulência
k (cm
2
/s
2
)
Velocidades (cm/s)
Figura 4.34
– Campo de energia cinética da
turbulência para Q=0,02916 m
3
/s, para o modelo com
ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo
(distâncias em relação ao fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
145
Do mesmo modo que se procedeu na avaliação da energia cinética média, foram calculados os
valores médios em cada plano de energia cinética da turbulência. A Figura 4.35 mostra os
valores médios desse parâmetro para os diferentes planos e vazões. Verifica-se que há uma
tendência do aumento do valor médio da energia cinética da turbulência para os planos mais
distantes do fundo.
0
400
800
1200
1600
2000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
h/h
m
k (cm
2
/s
2
)
0.02916 m³/s
0.02451 m³/s
0.02165 m³/s
200
250
300
350
400
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
h/ h
m
k (cm
2
/s
2
)
Figura 4.35 – Valores médios de energia cinética da turbulência para cada plano paralelo ao
fundo.
A Figura 4.36 mostra os campos de energia cinética da turbulência na seção da
ranhura. Como observado nos resultados de velocidade e da energia cinética média, têm-se
valores maiores de energia cinética da turbulência junto ao defletor menor e mais próximo do
fundo. Para a maior vazão ensaiada (Figura 4.36-c) há uma região junto ao fundo com
menores valores para esse parâmetro.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
146
Medições a 1 cm do fundo até 80% h
m
.
(vista de montante)
k em (cm
2
/s
2
)
(Vista de montante)
(a) (b) (c)
Figura 4.36 – Campo de energia cinética da turbulência na seção da ranhura para: (a)
Q=
0,02165 m
3
/s; (b) Q=0,02451 m
3
/s; (c) Q=0,02916 m
3
/s.
4.2.4.6 Campos de intensidades da turbulência
Os mapas apresentados na Figura 4.37, Figura 4.38 e Figura 4.39 representam o
comportamento da intensidade da turbulência nos planos paralelos ao fundo, para as três
vazões ensaiadas. A intensidade da turbulência é dada pelo quociente entre a média quadrática
das flutuações de velocidade (representada pelo desvio padrão) e o valor médio temporal.
Geralmente os valores da intensidade da turbulência são menores nas regiões das velocidades
de maior magnitude e mais significativos nas regiões de recirculação do escoamento. Isso
porque nas regiões de recirculação, onde as velocidades médias são menores, estas se tornam
pouco expressivas em relação às flutuações de velocidades, que em alguns casos são maiores
que o valor médio. As regiões de recirculações, onde os valores de intensidade da turbulência
são elevados, caracterizam-se por escoamentos de pequeno deslocamento, mas com agitação
constante, enquanto que na região do jato, tem-se um escoamento de sentido preferencial, de
velocidades mais elevadas e menores flutuações relativas.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
147
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.37 – Campo de intensidade da turbulência
para Q=0,02165 m
3
/s, para o modelo com ranhura
vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal). (legenda na página
seguinte)
Figura 4.38 – Campo de intensidade da turbulência
para Q=0,02451 m
3
/s, para o modelo com ranhura
vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal). (legenda na página
seguinte)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
148
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com ranhura
vertical
Intensidade da turbulência
IT [ ]
Velocidades (cm/s)
Figura 4.39
– Campo de intensidade da turbulência
para Q=0,02916 m
3
/s, para o modelo com ranhura
vertical, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
149
A Figura 4.40 apresenta os valores médios de intensidade da turbulência para cada
plano, para as diferentes vazões. Observa-se que os valores médios da intensidade da
turbulência para os planos situados a 1 cm do fundo são maiores em relação aos demais
planos, que apresentam um comportamento praticamente constante, independente da
profundidade e da vazão.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
h/h
m
I
T
0.02916 m³/s
0.02451 m³/s
0.02165 m³/s
Figura 4.40 – Valores médios de intensidade da turbulência para cada plano paralelo ao
fundo.
A Figura 4.41 apresenta o comportamento da intensidade da turbulência na seção da
ranhura em uma escala de cores mais detalhada. Observa-se que na maior parte da área têm-se
valores de intensidade da turbulência entre 0,3 e 0,4. Próximo ao fundo, ocorrem valores mais
elevados, como observado na Figura 4.40, no comportamento médio de cada plano. Esses
pontos próximos ao fundo provavelmente apresentam resultados comprometidos, pelas
limitações das medições a partir do efeito Doppler junto às fronteiras, como comentado
anteriormente.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
150
Medições a 1 cm do fundo até 80% h
m
.
(vista de montante)
IT [ ]
(Vista de montante)
(a) (b) (c)
Figura 4.41 – Campo de intensidades da turbulência na seção da ranhura para: (a)
Q=
0,02165 m
3
/s; (b) Q=0,02451 m
3
/s; (c) Q=0,02916 m
3
/s.
4.2.4.7 Campos de tensões de Reynolds
Neste trabalho procura-se definir o comportamento das tensões de Reynolds atuantes
no plano xy, que representa o plano de maiores valores deste parâmetro para esse tipo de
escoamento.
Na Figura 4.42, Figura 4.43 e Figura 4.44 estão representados os campos das tensões
de Reynolds nos planos paralelos ao fundo (plano xy). Como já observado na avaliação de
outros parâmetros, como energia cinética da turbulência e intensidade da turbulência, tem-se
que os resultados obtidos para o plano mais próximo ao fundo apresentam resultados de
magnitude superestimada, conforme analisado no Anexo 2. Para as demais profundidades, e
mesmo no plano próximo ao fundo, excluindo alguns pontos, tem-se um comportamento
padrão das tensões de Reynolds no plano xy. Esse comportamento pode ser descrito por
valores mais elevados na passagem pela ranhura, direcionando-se para a próxima abertura,
preenchendo parte da recirculação menor. Adjacente a esses valores elevados, tem-se uma
pequena região de transição, com valores menores, e logo uma outra região de grandes
magnitudes de tensões de Reynolds, no entanto, de sentido contrário. Na região da grande
recirculação, a maior parte da área apresenta valores entre (-5 N/m
2
) e zero. Esse fato
confirma que na região da grande recirculação têm-se as melhores condições para o descanso
dos peixes. As maiores magnitudes das tensões de Reynolds observadas chegam a 30 N/m
2
,
ocorrendo em pequenas regiões. Considerando o caminho do jato principal, pode-se dizer que,
na maior parte do tempo, o peixe teria que conviver com valores de tensão de Reynolds entre
5 e 20 N/m
2
.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
151
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.42
– Campo de tensões de Reynolds no
plano xy para Q=0,02165 m
3
/s, para o modelo com
ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo
(distâncias em relação ao fundo do canal). (legenda na
página seguinte)
Figura 4.43 – Campo de tensões de Reynolds no
plano xy para Q=0,02451 m
3
/s, para o modelo com
ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo
(distâncias em relação ao fundo do canal). (legenda na
página seguinte)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
152
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com ranhura
vertical
Tensão de Reynolds no plano xy
(N/m
2
)
Velocidades (cm/s)
Figura 4.44
– Campo de tensões de Reynolds no
plano xy para Q=0,02916 m
3
/s, para o modelo com
ranhura vertical, em planos paralelos ao fundo
(distâncias em relação ao fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
153
Da mesma maneira que se procedeu na avaliação dos demais parâmetros da
turbulência, a Figura 4.45 apresenta os valores médios da tensão de Reynolds no plano xy,
para cada um dos planos e diferentes vazões. Esses valores ficam, na grande maioria, entre -1
e 1 N/m
2
, sem identificar-se um comportamento associado às profundidades ou descargas,
para as situações investigadas.
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
h/h
m
ρ
u'v' (N/m
2
)
0.02916 m³/s
0.02451 m³/s
0.02165 m³/s
Figura 4.45 – Valores médios das tensões de Reynolds no plano xy para cada plano paralelo
ao fundo.
A Figura 4.46 apresenta como se comportam as tensões de Reynolds no plano xy, na
seção da ranhura. Confirma-se o mesmo fato observado nos planos paralelos ao fundo, onde
os valores do jato principal ficam, na grande maioria, entre 5 e 20 N/m
2
. Junto ao fundo os
valores são maiores, chegando a exceder 30 N/m
2
, mas conforme as limitações da medição
pelo efeito Doppler próximo as fronteiras, acredita-se que esses valores estão superestimados.
Observa-se, concordando com as magnitudes da velocidade e dos demais parâmetros
turbulentos, que as tensões de Reynolds são maiores junto ao defletor menor, correspondendo
à região de choque direto do jato principal, enquanto que do lado do defletor maior, estes
valores são atenuados.
A transposição dos valores das tensões de Reynolds para os valores correspondentes
de protótipo pode ser realizada considerando os critérios de similitude de Froude, pela
equação (4.8).
()
()
λ
ρ
ρ
λ
=
⋅⋅−
⋅⋅−
''
''
vu
vu
p
(4.8)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
154
Medições a 1 cm do fundo até 80% h
m
.
(vista de montante)
''vu
ρ
− (N/m
2
)
(Vista de montante)
(a) (b) (c)
Figura 4.46 – Campo de tensões de Reynolds no plano xy na seção da ranhura para:
(a) Q=
0,02165 m
3
/s; (b) Q=0,02451 m
3
/s; (c) Q=0,02916 m
3
/s.
4.2.5 Comportamento da Ictiofauna Associado às Características Hidráulicas
Vários requisitos são exigidos com o objetivo de tornar os projetos de escadas para
peixes mais eficientes. Neste trabalho o enfoque está na verificação de condições hidráulicas
dentro dos tanques de uma escada para peixes que estejam em harmonia com a capacidade
natatória das espécies migratórias.
Como já comentado, o modelo de escada para peixes com ranhura vertical avaliada
neste trabalho representa, em escala, um trecho da estrutura construída na UHE de Igarapava
(Anexo 1). Essa escada de peixes vem sendo monitorada desde a sua implantação em 1999,
onde, através de uma janela de controle, instalada próxima à saída da estrutura a montante,
são verificadas as espécies de peixes que têm utilizado o sistema de transposição.
O ideal é que sejam realizados estudos biológicos que informem as capacidades
natatórias de determinadas espécies, bem como os limites de aceitação de determinados
indicadores da turbulência do escoamento. Sabe-se que no Brasil, a diversidade de espécies de
peixes é muito grande, e têm-se poucas informações que possam ser utilizadas como
parâmetros no projeto de MTP. Aqui, uma vez tendo sido testadas as vazões mínima e
máxima do projeto, verifica-se uma maneira de relacionar a aceitação de algumas espécies de
peixes observadas na estrutura com os valores medidos em laboratório no modelo da escada.
Possivelmente, esses indivíduos apresentarão o mesmo nível de aceitação em estruturas que
apresentem valores da mesma ordem de grandeza de velocidades médias e parâmetros da
turbulência, considerando as devidas leis de semelhança de modelos (neste caso semelhança
de Froude).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
155
Na escada de ranhura vertical, a seção de comunicação entre tanques consecutivos
representa um ponto de passagem obrigatório, onde ocorrem as maiores velocidades.
Considerando os tipos de velocidades características dos peixes, tem-se como limitante para a
passagem pela ranhura, que a velocidade de explosão da espécie seja maior do que a
velocidade encontrada na ranhura para que o mesmo tenha chances de realizar a transposição,
mesmo com um esforço excessivo, que não é o desejado. O que seria mais razoável admitir
seria a consideração da velocidade máxima na ranhura inferior igual à velocidade crítica das
espécies. Ultrapassando o obstáculo das maiores velocidades dentro de cada tanque, os
indivíduos encontram regiões de descanso onde, se necessário, podem se recuperar entre as
passagens pelas ranhuras.
Vicentini
et al. (2004) e Viana (2005) realizaram estudos em um modelo reduzido da
escada para peixes da UHE de Igarapava, com espécies piscícolas, com o objetivo de definir
rotas preferenciais durante a transposição dentro da estrutura, bem como relacionar com os
valores das velocidades médias medidas em protótipo e no modelo pelo grupo do Centro de
Pesquisas Hidráulicas da UFMG. Como o estudo da presente tese envolve a mesma estrutura
avaliada por Vicentini
et al. (2004) e Viana (2005), procura-se associar o comportamento do
caminho dos peixes observado por esses autores com as características da turbulência
verificadas no presente trabalho.
Vicentini
et al. (2004) e Viana (2005) realizaram estudos com peixes em um modelo
na escala 1:10. Como não é possível o estudo de indivíduos adultos no estudo em modelo,
pelas dimensões da estrutura, os autores procuraram escolher uma espécie de menores
dimensões com características semelhantes a uma espécie adulta de valor econômico, que
utiliza a escada de UHE de Igarapava. Devido à importância biológica e econômica do
Prochilodus sp (curimatã), os autores optaram por trabalhar com uma espécie adulta de
pequeno porte pertencente à mesma ordem, no caso dos
characiformes e de hábitos natatórios
próximos aos do curimatã. A escolha de Viana (2005) recaiu sobre o
Astyanax bimaculatus
(lambari de rabo amarelo). Da Figura 4.47 à Figura 4.50 são apresentados os comportamentos
típicos encontrados nos estudos de laboratório, mostrando os caminhos preferenciais dos
indivíduos. Os autores procuraram identificar como ocorre a “negociação”, ou seja, como é o
posicionamento antes de passar pela ranhura e as regiões de descanso no tanque. Viana (2005)
verificou que os indivíduos permanecem sempre junto ao fundo. Para subir pelo escoamento
principal, o indivíduo se desloca para a região lateral do escoamento principal, tanto para a
direita como para a esquerda do jato (Figura 4.47). Verifica-se o comportamento claro dos
indivíduos, na busca de regiões mais favoráveis, fugindo das maiores velocidades, que
coincidem com as zonas de maior energia cinética da turbulência (Figura 4.32, Figura 4.33 e
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
156
Figura 4.34) e de maiores tensões de Reynolds no plano xy (Figura 4.42, Figura 4.43 e Figura
4.44).
Na Figura 4.48 pode-se verificar que ao passar pela ranhura, o peixe procura
percorrer a região da entrada do tanque rapidamente e, segundo Viana (2005), direcionar-se
para os locais de menores velocidades. A Figura 4.48 mostra o peixe na passagem pela
abertura mais próxima ao defletor maior, região onde foram observadas menores velocidades
no plano xy, conforme pode ser observado na Figura 4.23.
Vicentini
et al. (2004) e Viana (2005) verificaram que os indivíduos descansam nas
regiões próximas às paredes laterais e adjacentes ao fluxo principal na zona da recirculação
maior, conforme demonstrado na Figura 4.49 e na Figura 4.50, permanecendo direcionados
no sentido oposto às linhas de fluxo bem definidas. Os autores não verificaram a permanência
do indivíduo na região central do tanque maior. Viana (2005) considerou que a região central
apresentaria maior turbulência sem apresentar linhas de fluxo definidas. Na avaliação
realizada neste trabalho, verificou-se que na região central da recirculação maior ocorrem
valores mais elevados de intensidade da turbulência, mas a distribuição da energia cinética da
turbulência e das tensões de Reynolds não se altera entre as regiões centrais e periféricas da
grande recirculação. Acredita-se que os peixes preferem descansar próximos às paredes e nas
regiões adjacentes ao jato principal por apresentarem velocidades inferiores às encontradas no
jato principal, mas com um direcionamento bem definido, sendo que as espécies estariam
instintivamente sempre no sentido do contrafluxo.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
157
Figura 4.47 –
Astyanax bimaculatus (lambari) entrando na região de maior velocidade do
escoamento. Fonte: Vicentini
et al. (2004) e Viana (2005). As setas indicam as principais
correntes do escoamento.
Figura 4.48 –
Astyanax bimaculatus (lambari) executando a passagem pela ranhura vertical.
Fonte: Vicentini
et al. (2004) e Viana (2005). As setas indicam as principais correntes do
escoamento.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
158
Figura 4.49 –Astyanax bimaculatus (lambari) próximo a parede, região preferencial para
descanso. Fonte: Vicentini
et al. (2004) e Viana (2005). As setas indicam as principais
correntes do escoamento.
Figura 4.50 –
Astyanax bimaculatus (lambari) próximo a parede, região preferencial para
descanso. Fonte: Vicentini
et al. (2004) e Viana (2005). As setas indicam as principais
correntes do escoamento.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
159
No presente trabalho foram realizadas algumas observações de peixes em um modelo
da escada para peixes da UHE Igarapava, na escala 1:20. O objetivo desses testes é avaliar
qualitativamente o caminho preferencial dos indivíduos ao longo dos tanques. O modelo
utilizado nesses testes está descrito em Coletti (2005).
Nesse estudo, foram inseridos peixes adultos (Astyanax bimaculatus) de dimensões
compatíveis com o modelo na escala 1:20 (ranhura de 2 cm e 27 tanques de 15 x 15 cm),
sendo registrada a trajetória do mesmo através de câmara digital. A seguir apresentam-se
alguns quadros do registro em vídeo dessa trajetória.
No início do caminho para montante, observa-se que o mesmo fica por vários
segundos a jusante da primeira ranhura, em uma posição adjacente ao jato principal. Observa-
se na Figura 4.51, que durante esse período, o mesmo posiciona o seu corpo de diferentes
maneiras, provavelmente procurando as posições mais favoráveis para passar pelo obstáculo
formado pelo escoamento proveniente do jato. A passagem ocorre no lado do septo maior,
concordando com os valores observados de menores velocidades e menores valores de
energia cinética da turbulência e tensões de Reynolds, conforme pode ser observado na Figura
4.36 e na Figura 4.46, respectivamente.
t = 1 s t = 7 s t = 9 s
Região de aproximação
t = 13 s t = 16 s
Figura 4.51 – Posicionamento do peixe a jusante da primeira ranhura no caminho de jusante-
montante, no modelo na escala 1:20. Fonte: Própria.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
160
Na seqüência registrada o percurso pelo segundo tanque foi executado em menos
tempo, seguindo os mesmos padrões da aproximação feita para a passagem pela primeira
ranhura, como pode ser observado na Figura 4.52, procurando a passagem pela ranhura junto
ao septo maior, adjacente ao jato principal e a recirculação maior.
t = 21 s t = 22 s t = 23 s
Região adjacente ao jato principal
t = 23 s
Figura 4.52 – Passagem do peixe pelo primeiro tanque no modelo na escala 1:20, entre a 1º e
a 2º ranhura. Tempo em segundos. Fonte: Própria.
No percurso entre a segunda e terceira aberturas, verifica-se que o peixe procura a
aproximação junto ao septo menor, de maneira diferente à observada até o momento, no
entanto, possivelmente ao verificar condições desfavoráveis, desloca-se para realizar a
passagem pela ranhura junto ao septo maior.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
161
t = 24 s t = 25 s t = 26 s
Região de aproximação
t = 30 s t = 35 s
Figura 4.53 – Passagem do peixe pelo primeiro tanque no modelo na escala 1:20, entre a 2º e
a 3º ranhura. Tempo em segundos. Fonte: Própria.
De uma maneira geral, observa-se um comportamento padrão durante o
deslocamento do peixe para montante. O mesmo fica posicionado entre o jato principal e a
recirculação maior, escolhendo passar pela ranhura junto ao defletor maior, confirmando os
resultados obtidos na caracterização hidráulica, que mostram que estas regiões são menos
agressivas quanto aos diferentes parâmetros avaliados. Observou-se, também, através da
análise de vários indivíduos que, geralmente, a “negociação” para a passagem pela primeira
abertura leva mais tempo e então, nas demais passagens, o tempo é reduzido.
4.2.6 Definição de Barreiras Hidráulicas
Santos (2007) avaliou a velocidade crítica de três espécies de peixes, obtendo os
resultados apresentados na Tabela 4.4.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
162
Tabela 4.4 – Velocidade crítica de algumas espécies de peixes presentes na ictiofauna
brasileira.
Espécie de peixe Mandi Piau Curimba
Nome científico Pimelodus maculatus Leporinus reinhardti Prochilodus costatus
Imagem representativa da
espécie
Comprimento de
referência (cm)**
23 16 29
Velocidade crítica do
comprimento de
referência (m/s)
1,47* 1,32* 1,23*
* Fonte: Santos (2007)
** Santos (2007) procurou utilizar indivíduos com o comprimento total correspondente ao comprimento padrão
do mesmo na época da primeira maturação. No caso do mandi, o comprimento corresponde a primeira
maturação é de 19 cm, mas pela dificuldade na captura de exemplares com esta característica, utilizou-se mandis
com comprimento de referência de 23 cm.
A partir desses valores e considerando que essas espécies de peixes são observadas
na passagem pela escada para peixes da UHE de Igarapava, optou-se em confrontar os valores
de velocidade crítica avaliados por Santos (2007), com os campos de velocidades médias
medidas em modelo, realizando as devidas transposições de escala (1:5).
A Figura 4.54, a Figura 4.55 e a Figura 4.56 apresentam, para as três descargas
avaliadas, as regiões cuja velocidade excede a velocidade crítica desses peixes. Nessas figuras
delimitam-se as regiões em verde, que representam zonas com velocidades superiores à
velocidade crítica do curimba (>1,23 m/s); em amarelo, as velocidades superiores à
velocidade crítica do curimba e do piau (>1,32 m/s) e em vermelho, maiores que à velocidade
crítica das três espécies (> 1,47 m/s). Essa representação dos dados reforça a leitura e
interpretação dos resultados apresentados. Verifica-se que na região da ranhura e a jusante
desta, no caminho do jato principal, encontram-se valores de velocidade superiores à
velocidade crítica dessas três espécies. A barreira imposta em parte do caminho do jato
principal foi observada durante o estudo da trajetória dos indivíduos, apresentado no item
anterior. Observou-se, claramente, que os indivíduos preferem a aproximação da ranhura pela
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
163
região do tanque adjacente à recirculação maior, assim desviando das regiões com maiores
velocidades, que formam uma barreira hidráulica.
A Figura 4.57 apresenta o detalhamento deste tipo de análise para um plano vertical
passando pela ranhura. Verifica-se que em praticamente toda a seção da ranhura, as
velocidades são superiores às velocidades críticas das espécies avaliadas. Esse fato indica que,
os peixes destas espécies utilizam velocidades superiores à velocidade crítica para passar de
um tanque a outro.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
164
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.54
– Delimitação das regiões com
velocidades superiores à velocidade crítica das espécies
mandi (1,47 m/s), piau (1,32 m/s) e curimba (1,23 m/s)
para Q=0,02165 m
3
/s, em planos paralelos ao fundo
(distâncias em relação ao fundo do canal).
Figura 4.55 – Delimitação das regiões com
velocidades superiores à velocidade crítica das
espécies mandi (1,47 m/s), piau (1,32 m/s) e curimba
(1,23 m/s) para Q=0,02451 m
3
/s, em planos paralelos
ao fundo (distâncias em relação ao fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
165
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com ranhura
vertical
Velocidades de protótipo (m/s)
Regiões com velocidades superiores
à velocidade crítica de algumas
espécies (Tabela 4.4)
(m/s)
Figura 4.56
– Delimitação das regiões com
velocidades superiores à velocidade crítica das
espécies mandi (1,47 m/s), piau (1,32 m/s) e curimba
(1,23 m/s) para Q=0,02916 m
3
/s, em planos paralelos
ao fundo (distâncias em relação ao fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
166
Medições a 1 cm do fundo até 80% h
m
.
(vista de montante)
V (m/s)
Valores correspondentes à
escala de protótipo,
referentes a escada para
peixes da UHE Igarapava.
(a) (b) (c)
Figura 4.57 – Classificação da velocidade na ranhura na escala de protótipo, de acordo com a
velocidade crítica das espécies mandi (1,47 m/s), piau (1,32 m/s) e curimba (1,23 m/s) para:
(a) Q=
0,02165 m
3
/s; (b) Q=0,02451 m
3
/s; (c) Q=0,02916 m
3
/s.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
167
4.3 Estrutura B1 – MTP com Descarregador de Superfície
Neste estudo optou-se pela caracterização das velocidades e da turbulência em três
descargas caracterizadas pelo escoamento com jato semi-afogado. Essa escolha baseou-se em
resultados do projeto inserido no programa AGRO (INIAP 114)
4
, onde se verificou a
preferência dos peixes por situações de jato semi-afogado à escoamentos com jato livre.
Para a avaliação do coeficiente de descarga foram realizadas medições da
profundidade do escoamento para vazões adicionais, incluindo condições do escoamento que
passam pelo descarregador, com jato livre e jato semi-afogado.
4.3.1 Coeficiente de Descarga
A avaliação do coeficiente de descarga (C
d
) na passagem para peixes por
descarregador de superfície foi realizada ao longo de todos os defletores do canal através da
equação (2.7), para o caso de jato livre e, através das equações (2.8) e (2.9), para o jato semi-
afogado.
2/3
1
2 HgbCQ
d
⋅⋅⋅= (jato livre)
(2.7)
dn
QKQ ⋅= (jato semi-afogado)
(2.8)
()
385,0
2
3
1
1
1
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∆−
−=
H
hH
K
(coeficiente de redução de vazão)
(2.9)
Sendo: b a largura do descarregador; H
1
é a diferença do nível de água a montante do
descarregador e a cota da crista; Q
n
a vazão que passa por um descarregador semi-afogado; Q
d
a vazão em situação de escoamento livre (não-afogado); K é um coeficiente que indica a
redução de vazão devido a submergência (afogamento) do jato;
∆h é a diferença entre os
níveis de água a montante e a jusante do vertedor; conforme definido na Figura 2.9.
Foram realizadas medições da linha de água junto às paredes laterais transparentes,
dos dois lados. Do lado do descarregador, foi avaliado o comportamento da linha de água na
aproximação, na passagem pelo defletor e na entrada do jato no tanque de jusante. No lado
oposto, mediu-se apenas o desnível do escoamento entre os tanques.
4
Projeto“Desenvolvimento e aplicação de uma passagem para peixes destinada a obras transversais fluviais de
utilização agrícola” desenvolvido entre 1de Junho de 2002 e 1 de Junho de 2005, pelo Instituto Superior de
Agronomia, Instituto Superior Técnico, Laboratório Nacional de Engenharia Civil e Direcção Geral dos
Recursos Florestais. (Consulta ao Relatório Final do Projeto, Julho de 2005 e comunicação pessoal com
integrantes do projeto).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
168
A Figura 4.58 apresenta o comportamento da linha d’água junto à parede lateral do
descarregador. Foram testadas as duas situações de escoamento passando pelo descarregador:
jato livre e jato semi-afogado. As duas vazões menores caracterizam o jato livre, como pode
ser observado na Figura 4.58, onde a linha d’água após o descarregador encontra-se abaixo da
soleira vertedoura (H=0 cm). Para as demais vazões, tem-se o jato semi-afogado, sendo que o
aumento da descarga resulta em percentuais maiores de afogamento.
Q (l/s)
-10
0
10
20
30
40
-100 -50 0 50 100 150
Distância (cm)
H (cm) .
9
16
25.3
35.2
36.8
41
45.6
46.9
Figura 4.58 – Perfil do escoamento na região do descarregador para diferentes vazões (O
descarregador está na distância = 0).
A Figura 4.59 mostra o comportamento do coeficiente de descarga para as diferentes
vazões. Apenas para as duas menores vazões têm-se condições de jato livre, conforme pode
ser observado na Figura 4.58. Para essas vazões esperavam-se valores um pouco superiores
para o coeficiente de descarga, em relação às situações de jato semi-afogado. Observa-se que
há uma tendência do coeficiente de descarga reduzir com o aumento da vazão, devido ao
maior afogamento do jato. Os valores do coeficiente de descarga encontram-se entre 0,34 e
0,39, com um valor médio, nesta estrutura, em torno de 0,365.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
169
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Q (m
3
/s)
C
d
Figura 4.59 – Coeficiente de descarga do descarregador de superfície para diferentes vazões.
4.3.2 Velocidades e Turbulência
Da mesma maneira que foi apresentado na avaliação dos campos de velocidades
médias e parâmetros da turbulência escada para peixes de ranhura vertical, procura-se, a
seguir, comentar sobre os padrões observados no modelo da passagem por descarregadores de
superfície, com o objetivo de caracterizar o fluxo neste tipo de estrutura.
4.3.2.1 Campos de velocidades médias
Os campos de velocidades médias, para diferentes planos paralelos ao fundo,
indicam não ocorrerem grandes variações do comportamento geral com a mudança da vazão.
Esse é um comportamento esperado, já que a diferença das profundidades médias do
escoamento é pequena, e em todas as situações o jato está semi-afogado.
Observando-se os campos de velocidades em planos paralelos ao fundo, tem-se que
as maiores velocidades ocorrem no plano mais superficial, em um caminho que liga o
descarregador de montante ao descarregador de jusante. No caminho do jato que passa pelo
descarregador têm-se velocidades elevadas, que tendem a diminuir seu valor à medida que se
afastam do defletor de montante. Ao se aproximar do defletor de jusante, o escoamento muda
de direção, sendo que parte segue em direção ao descarregador de jusante, e parte recircula no
tanque. Em todos os planos paralelos ao fundo observa-se uma grande recirculação no tanque.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
170
O centro dessa recirculação parece se deslocar para jusante à medida que se aproxima da
superfície.
Na passagem pelo descarregador foram realizadas medições mais detalhadas, com o
objetivo de verificar as máximas velocidades nesta região, que é uma zona de passagem
obrigatória no caminho de transposição dos peixes. Da mesma maneira que verificado no
tanque, tem-se que a variação da vazão não altera o padrão geral dos campos de velocidades.
As máximas velocidades médias medidas no modelo, na região do descarregador, são 1,64,
1,61 e 1,73 m/s, para as vazões de 0,0368; 0,0410 e 0,0456 m
3
/s, respectivamente. As
velocidades máximas encontradas são um pouco inferiores ao valor estimado através da
velocidade potencial (
m/s80.12 =∆⋅⋅= hgV
p
), que representa uma simplificação do valor
máximo teórico.
Os campos de velocidades médias no plano horizontal foram adimensionalizados
utilizando a velocidade potencial, do mesmo modo que foi realizado na avaliação da escada
com ranhuras verticais. Os mapas do comportamento de velocidade adimensionalizada
apresentam-se no Anexo 4.
Observa-se que a escada para peixes com descarregador de superfície apresenta na
maior parte do tanque valores de velocidades bastante inferiores à velocidade potencial. Para
os planos distantes 1 cm, 10% h
m
, 25% h
m
e 50%h
m
do fundo, verifica-se que as componentes
de velocidade não ultrapassam 40% da velocidade potencial (V
p
). No plano mais próximo da
superfície (80%h
m
), na região da entrada do jato no tanque, observam-se velocidades de até
70%V
p
, inferiores aos máximos valores medidos sobre o descarregador. O comportamento da
relação V/V
p
no tanque mostra que, provavelmente, as espécies com menor capacidade
natatória, que necessitam utilizar a velocidade de explosão para nadar através do fluxo sobre o
descarregador, encontram neste tipo de estrutura grandes regiões de descanso.
Junto aos campos das velocidades médias horizontais apresentam-se, em escalas de
cores, os mapas das componentes verticais. Nos campos de velocidades mais próximos do
fundo observa-se que as componentes verticais são, praticamente, desprezíveis, com valores
entre –5 e 5 cm/s na maioria das regiões. Os demais planos paralelos ao fundo têm
componentes verticais negativas (correntes descensionais) junto à parede de entrada do jato
(que passa pelo descarregador), com valores que chegam a –30 cm/s, sendo mais
pronunciadas no plano situado a 50%h
m
. Observam-se valores de velocidades ascensionais,
com magnitudes superiores a 20 cm/s na região oposta ao caminho do jato mergulhante, onde
ocorre a recirculação de água dentro do tanque. Tem-se novamente no plano paralelo ao
fundo, situado a 50%h
m
, as maiores velocidades verticais ascensionais.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
171
Para a melhor compreensão do comportamento das componentes verticais,
apresentam-se os campos de velocidades em planos verticais, a fim de verificar a ocorrência
de correntes características importantes.
Uma análise inicial nos campos de velocidades nos planos verticais indica um
comportamento semelhante para as três vazões ensaiadas. Observa-se através da Figura 4.63,
Figura 4.64 e Figura 4.65, que as componentes nos planos transversais não ultrapassam
velocidades de 40 cm/s. No plano mais próximo do defletor de montante (Y=0,16 x/L, Figura
4.63) têm-se correntes correspondentes à grande recirculação que ocorre no tanque e correntes
descensionais, provavelmente influenciadas pelo jato mergulhante que passa pelo
descarregador. Em um plano transversal próximo do centro do tanque (Y=0,58 x/L, Figura
4.64) há uma leve recirculação no sentido horário. No plano transversal próximo ao defletor
de jusante (Figura 4.65), verifica-se que as correntes observadas no plano paralelo ao fundo,
mais próximas da superfície, com maiores velocidades, proveniente da água que passa pelo
descarregador, mudam de direção, parte indo na direção do descarregador de jusante, e parte
em direção ao fundo do tanque.
Nos planos verticais longitudinais confirma-se o observado nos planos paralelos ao
fundo. No plano que passa pelo descarregador de entrada (Y=0,10 y/B, Figura 4.66), as
maiores velocidades encontram-se mais próximas da superfície e diminuem com a
profundidade. Logo após a passagem pelo descarregador, observam-se algumas velocidades
inferiores as demais do mesmo plano. Como comentado anteriormente, acredita-se que esses
valores refletem as limitações da avaliação da velocidade com o ADV em escoamentos com
ar incorporado.Quando o fluxo superficial, de maior velocidade, atinge o defletor de jusante,
confirma-se que parte do escoamento encaminha-se em direção ao fundo do tanque. No plano
Y=0,25 y/B (Figura 4.67), tem-se o fluxo no sentido montante-jusante com velocidades
inferiores às observadas no plano que passa pelo descarregador.
No plano longitudinal que passa no centro do tanque, têm-se velocidades com
valores inferiores a 50 cm/s. Observa-se que há uma tendência da formação de duas zonas de
recirculação nesse plano. O fluxo descensional junto ao defletor de jusante chega até o fundo,
segue no sentido contrário ao escoamento e então toma um caminho ascensional, formando
uma recirculação de sentido horário. Outra recirculação, menos pronunciada, ocorre adjacente
à zona turbilhonar descrita, com sentido oposto.
Nos planos Y=0,75 y/B e Y=0,90 y/B, a maior parte dos vetores de velocidade
apresentam sentido contrário ao escoamento principal de montante para jusante, com exceção
de alguns pontos situados próximos à zona de aproximação do descarregador de saída do
tanque. No plano Y=0,75 y/B observa-se que há correntes descensionais próximas ao defletor.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
172
O escoamento da região do contrafluxo da recirculação maior apresenta, além das
componentes horizontais, correntes ascensionais, que diminuem ao se aproximarem do
defletor de montante.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
173
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.60 – Campo de velocidades médias (cm/s)
para Q=0,0368 m
3
/s, para o modelo com
descarregador
de superfície, em planos paralelos ao
fundo (distâncias em relação ao fundo do canal).
(legenda na página seguinte)
Figura 4.61 – Campo de velocidades médias (cm/s)
para Q=0,0410 m
3
/s, para o modelo com descarregador
de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias
em relação ao fundo do canal). (legenda na página
seguinte)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
174
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com
descarregador de superfície
Velocidades médias
Vxy (cm/s)
Vz (cm/s)
O mapa para a descarga Q = 0,0368 m
3
/s no
plano situado a 10%hm do fundo, não foi
apresentado por falhas no sistema de
armazenamento das informações.
Figura 4.62
– Campo de velocidades médias (cm/s)
para Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo com descarregador
de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias
em relação ao fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
175
Q = 0,0368 m
3
/s
Q = 0,0410 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano transversal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.63 – Campo de velocidades em um plano transversal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (X=0,16 x/L).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
176
Q = 0,0368 m
3
/s
Q = 0,0410 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano transversal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.64 – Campo de velocidades em um plano transversal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (X=0,58 x/L).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
177
Q = 0,0368 m
3
/s
Q = 0,0410 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano transversal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.65 – Campo de velocidades em um plano transversal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (X=0,90 x/L) para as vazões: (a) 0,0368 m3/s; (b) 0,0410 m
3
/s;
(c) 0,0456 m3/s.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
178
Q = 0,0368 m
3
/s
Q = 0,0410 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano longitudinal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.66 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,10 y/B).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
179
Q = 0,0368 m
3
/s
Q = 0,0410 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano longitudinal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.67 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,25 y/B).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
180
Q = 0,0368 m
3
/s
Q = 0,0410 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano longitudinal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.68 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,50 y/B).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
181
Q = 0,0368 m
3
/s
Q = 0,0410 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano longitudinal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.69 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,75 y/B).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
182
Q = 0,0368 m
3
/s
Q = 0,0410 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano longitudinal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.70 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,90 y/B).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
183
4.3.2.2 Características gerais do escoamento
A avaliação das velocidades médias do escoamento em planos paralelos ao fundo e
em planos verticais permite definir o padrão geral do fluxo. Observa-se que, para as três
vazões ensaiadas, onde as velocidades foram medidas, não ocorrem alterações significativas
nas características gerais do mesmo.
As máximas velocidades médias ocorrem no plano paralelo ao fundo situado a
80%h
m
(mais superficial), na região do jato que entra no tanque através do descarregador de
montante. Esse fluxo de maiores velocidades chega ao defletor de jusante, onde muda de
direção, sendo que parte segue no mesmo plano horizontal, junto ao septo, e a outra parte
encaminha-se para o fundo do tanque. Em todos os planos observa-se a existência de uma
grande recirculação, no sentido do descarregador de montante para o descarregador de
jusante. Existem algumas outras correntes observadas nas três vazões ensaiadas, mas que
ocorrem com velocidades menores.
Sob o ponto de vista biológico, acredita-se que se as espécies possuírem condições
natatórias para passar pelo descarregador (saltando ou nadando), estes indivíduos encontrarão
nos tanques condições adequadas para descansar, já que existem várias regiões com
velocidades baixas. Há a necessidade de avaliar se as correntes são suficientes para o
indivíduo “perceber” o sentido do escoamento, já que as maiores correntes ocorrem próximas
à superfície, na linha do descarregador de montante, e estes se encontram em posições
alternadas em defletores consecutivos.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
184
(a)
(b)
(c)
Figura 4.71 – Esquema do escoamento na escada para peixes com descarregador de
superfície: (a) 0,0368 m
3
/s; (b) 0,0410 m
3
/s; (c) 0,0456 m
3
/s.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
185
4.3.2.3 Campos de energia cinética média
Como comentado anteriormente, a energia cinética média, K (equação (4.3)),
expressa de outra maneira o comportamento das componentes médias de velocidade. Os
resultados estão apresentados na forma de campos de valores com isolinhas de energia
cinética média.
Observa-se na Figura 4.72, Figura 4.73 e Figura 4.74, que para as três descargas
ensaiadas, os campos de energia cinética média apresentam uma mesma distribuição de
valores, para planos situados nas mesmas distâncias relativas do fundo do canal, com exceção
do plano situado a 1 cm do fundo. Como já comentado anteriormente e no Anexo 2, sabe-se
que medições muito próximas de fronteiras podem influenciar os resultados, sendo que se
desconsidera a diferença observada neste plano, que provavelmente representa problemas na
medição.
Os demais planos apresentam resultados com o mesmo comportamento do observado
nos campos de velocidades no plano xy. Nos planos situados a 10 h
m
, 25 h
m
e 50%h
m
, têm-se
valores maiores nas regiões próximas às fronteiras e menores no centro do tanque,
caracterizando a grande recirculação que há dentro deste. No plano situado a 80%h
m
e
50%h
m
, tem-se bem definido o escoamento proveniente do descarregador de superfície, com
valores mais elevados de energia cinética média.
Na Figura 4.75 são apresentados os valores médios de energia cinética média em
cada plano paralelo ao fundo, para as três vazões ensaiadas. Observa-se que os pontos
encontram-se dispersos para o plano próximo ao fundo e, próximo à superfície, e nos demais
planos, os valores não variam com a vazão. Possivelmente, as diferenças encontradas junto ao
fundo e à superfície refletem as dificuldades de medição próximas a obstáculos e na presença
de ar incorporado ao escoamento, como ocorre em alguns pontos no plano a 80%h
m
.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
186
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.72
– Campo de energia cinética média para
Q=0,036,8 m
3
/s, para o modelo com descarregador de
superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias
em relação ao fundo do canal). (legenda na página
seguinte)
Figura 4.73 – Campo de energia cinética média para
Q=0,0410 m
3
/s, para o modelo com descarregador de
superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal). (legenda na página
seguinte)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
187
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com
descarregador de superfície
Energia cinética média
K (cm
2
/s
2
)
Vxy (cm/s)
O mapa para a descarga Q = 0,0368 m
3
/s no
plano situado a 10%hm do fundo, não foi
apresentado por falhas no sistema de
armazenamento das informações.
Figura 4.74
– Campo de energia cinética média para
Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo com descarregador de
superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
188
0
200
400
600
800
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
z/h
m
K (cm
2
/s
2
)
.
0,0456 m³/s
0,0410 m³/s
0,0368 m³/s
Figura 4.75 – Valores médios de energia cinética média para cada plano paralelo ao fundo no
modelo de descarregador de superfície.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
189
4.3.2.4 Campos de energia cinética da turbulência
A energia cinética da turbulência, obtida através da equação (2.41), é uma forma de
avaliar as flutuações de velocidade em relação aos valores médios.
Os campos de energia cinética da turbulência, apresentados na Figura 4.76, na Figura
4.77 e na Figura 4.78, mostram que, na maior parte das áreas, os valores são inferiores a
200 cm
2
/s
2
. Os valores mais elevados, que atingem até 2000 cm
2
/s
2
, ocorrem na região de
entrada da água no tanque através do descarregador e no caminho que estas correntes
percorrem junto à parede da estrutura. Essas correntes resultam em valores de energia cinética
da turbulência mais elevados no plano situado a 80%h
m
e um pouco menos na profundidade
50%h
m
, decorrentes do jato mergulhante no tanque. Observa-se que no plano situado a 50%h
m
há uma região de baixos valores de energia cinética da turbulência, logo a frente da posição
do descarregador de superfície (cuja soleira está acima deste plano), um pouco antes de
observar-se o aumento dos valores devido ao jato mergulhante. Essa região apresenta
condições mais favoráveis para a aproximação das espécies que apenas nadam (sem
habilidades para saltar) durante o caminho de transposição pela estrutura. Esse
comportamento foi observado em estudos realizados dentro do projeto “Desenvolvimento e
aplicação de uma passagem para peixes destinada a obras transversais fluviais de utilização
agrícola”, onde através da avaliação de vídeos e fotos cedidas por membros do projeto,
verificou-se que os peixes que optam pela aproximação do descarregador, pela parte inferior,
junto ao defletor, têm mais sucesso em relação aos indivíduos que tentam enfrentar o jato
proveniente do descarregador. Acredita-se que as características que dificultam uma
aproximação frontal (através do jato) relacionam-se aos elevados valores de velocidade, de
energia cinética da turbulência e além disso pela presença de ar incorporado no escoamento
nesta região. A Figura 4.79 (Cedida por Ana M. Silva do ISA e António Pinheiro do IST)
mostra esse caminho preferencial dos peixes ao realizarem a passagem pelo descarregador.
No Anexo 5 apresentam-se os campos de energia cinética da turbulência
adimensionalizados em função da velocidade potencial (k
0,5
/V
p
).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
190
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.76 – Campo de energia cinética da
turbulência
para Q=0,0368 m
3
/s, para o modelo com
descarregador de superfície, em planos paralelos ao
fundo (distâncias em relação ao fundo do canal).
(legenda na página seguinte)
Figura 4.77 – Campo de energia cinética da
turbulência para Q=0,0410 m
3
/s, para o modelo com
descarregador de superfície,
em planos paralelos ao
fundo (distâncias em relação ao fundo do canal).
(legenda na página seguinte)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
191
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com
descarregador de superfície
Energia cinética da turbulência
k (cm
2
/s
2
)
Vxy (cm/s)
O mapa para a descarga Q = 0,0368 m
3
/s no
plano situado a 10%hm do fundo, não foi
apresentado por falhas no sistema de
armazenamento das informações.
Figura 4.78
– Campo de energia cinética da
turbulência para Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo com
descarregador de superfície, em planos paralelos ao
fundo (distâncias em relação ao fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
192
(a) (b)
Figura 4.79 – Imagens da trajetória dos peixes (destaque em vermelho) no deslocamento para
montante: (a) região de aproximação abaixo do descarregador, entre a parede e o jato
mergulhante e (b) peixes passando pelo descarregador. Fotos: Cedidas por Ana M. Silva e
António Pinheiro.
A Figura 4.80 apresenta os valores médios de energia cinética da turbulência em
cada plano, para as diferentes vazões ensaiadas. Para os planos situados a 10 h
m
, 25 h
m
e
50%h
m
têm-se valores muito semelhantes para diferentes vazões. No plano mais próximo do
fundo há certa dispersão, como encontrado nas demais avaliações, proveniente das limitações
de medições próximas às fronteiras. No plano mais superficial observam-se valores mais
elevados para as descargas maiores.
0
100
200
300
400
500
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
z/h
m
k (cm
2
/s
2
)
.
0,0456 m³/s
0,0410 m³/s
0,0368 m³/s
Figura 4.80 – Valores médios da energia cinética da turbulência para cada plano paralelo ao
fundo do modelo de descarregador de superfície.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
193
4.3.2.5 Campos de intensidades da turbulência
A intensidade da turbulência (IT) representa a relação entre as flutuações de velocidade e o
valor médio temporal (Eq. (4.5)). A Figura 4.81, a Figura 4.82 e a Figura 4.83 mostram que,
de uma forma geral, o comportamento dos campos de intensidade da turbulência são
semelhantes para as diferentes vazões, comparando-se planos situados nas mesmas
profundidades relativas. Em todos os planos, tem-se, no centro do tanque, valores maiores,
onde as velocidades médias são menores, resultado de flutuações de velocidades mais
significativas em relação ao valor médio. Para as duas maiores vazões, no plano mais
superficial, observam-se altos valores de IT na região em frente ao descarregador de
superfície, que representam pontos de medição em locais do escoamento com ar incorporado,
sendo que os valores obtidos provavelmente estão superestimados.
A avaliação dos valores médios de intensidade da turbulência em cada plano, para as
diferentes vazões, como apresentado na Figura 4.84, demonstra que estes são independentes
das vazões e variam pouco entre as profundidade de 1 cm, 10% hm, 25% hm e 50%hm. O
plano mais próximo da superfície apresenta alta dispersão dos valores, onde são influenciados
pela região de maiores magnitudes de IT, junto ao descarregador de superfície. Para a menor
vazão, onde não foi observada esta região de valores muito elevados, tem-se que o valor
médio no plano é apenas um pouco superior aos valores médios obtidos no plano 50% hm.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
194
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.81 – Campo de intensidade da turbulência
para Q=0,0368 m
3
/s, para o modelo com descarregador
de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias
em relação ao fundo do canal). (legenda na página
seguinte)
Figura 4.82 – Campo de intensidade da turbulência
para Q=0,0410 m
3
/s, para o modelo com descarregador
de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias
em relação ao fundo do canal). (legenda na página
seguinte)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
195
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com
descarregador de superfície
Intensidade da turbulência
IT [ ]
Vxy (cm/s)
O mapa para a descarga Q = 0,0368 m
3
/s no
plano situado a 10%hm do fundo, não foi
apresentado por falhas no sistema de
armazenamento das informações.
Figura 4.83
– Campo de intensidade da turbulência
para Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo com descarregador
de superfície, em planos paralelos ao fundo (distâncias
em relação ao fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
196
0
2
4
6
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
z/h
m
IT
0,0456 m³/s
0,0410 m³/s
0,0368 m³/s
Figura 4.84 – Valores médios de intensidade da turbulência para cada plano paralelo ao fundo
no modelo de descarregador de superfície.
4.3.2.6 Campos de tensões de Reynolds
Os campos das tensões de Reynolds podem ser avaliados para os três planos (xy, xz,
yz). Aqui se apresentam as tensões de Reynolds no plano xy (componentes horizontais), onde,
nesta estrutura, encontram-se os maiores valores (Figura 4.85, Figura 4.86 e Figura 4.87). A
avaliação desses campos indica um comportamento da distribuição dos valores, nos planos
paralelos ao fundo, muito semelhante ao observado para os valores da energia cinética da
turbulência.
Observa-se o mesmo comportamento dos campos de tensões de Reynolds para as
diferentes vazões. Na maior parte do tanque os valores estão entre -5 e 5 N/m
2
. Na região em
frente ao descarregador de superfície, no caminho do escoamento do jato mergulhante, os
valores chegam a 30 N/m
2
. Na posição mais próxima do descarregador, antes do local do
mergulho do jato no tanque, os valores da tensão de Reynolds também apresentam um
módulo elevado, mas no sentido contrário. Observa-se que o aumento da vazão resulta no
aumento da região com valores de tensões de Reynolds negativas, junto à aproximação do
descarregador de jusante e na região junto ao descarregador de montante.
A avaliação dos valores médios das tensões de Reynolds em planos paralelos ao
fundo, para as três vazões, apresenta-se na Figura 4.88. Verifica-se para os diferentes planos,
com exceção do mais superficial, que os valores médios em cada plano para as diferentes
vazões, apresentam valores próximos, que aumentam para planos mais afastados do fundo.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
197
Para o plano mais superficial (80%hm) têm-se valores bastante dispersos, que não estão
relacionados com as vazões.
Este gráfico serve apenas para verificar se o comportamento nas três vazões pode ser
considerado semelhante, reforçando a avaliação visual dos campos de distribuição de tensão
de Reynolds. Observa-se que os valores médios são baixos, refletindo as grandes áreas de
valores reduzidos e a distribuição de valores de tensões de Reynolds em sentidos contrários.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
198
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.85 – Campo de tensões de Reynolds no
plano xy para Q=0,0368 m
3
/s, para o modelo com
descarregador de superfície, em planos paralelos ao
fundo (distâncias em relação ao fundo do canal).
(legenda na página seguinte)
Figura 4.86 – Campo de tensões de Reynolds no plano
xy para Q=0,0410 m
3
/s, para o modelo com
descarregador de superfície, em planos paralelos ao
fundo (distâncias em relação ao fundo do canal).
(legenda na página seguinte)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
199
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com
descarregador de superfície
Tensão de Reynolds no plano xy
(N/m
2
)
Vxy (cm/s)
O mapa para a descarga Q = 0,0368 m
3
/s no
plano situado a 10%hm do fundo, não foi
apresentado por falhas no sistema de
armazenamento das informações.
Figura 4.87
– Campo de tensões de Reynolds no
plano xy para Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo com
descarregador de superfície, em planos paralelos ao
fundo (distâncias em relação ao fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
200
0
2
4
6
8
10
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
z/h
m
-
ρ
u' v'
0,0456 m³/s
0,0410 m³/s
0,0368 m³/s
Figura 4.88 – Valores médios das tensões de Reynolds (N/m
2
) no plano xy para cada plano
paralelo ao fundo no modelo de descarregador de superfície.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
201
4.4 Estrutura B2– MTP com Orifício de Fundo
4.4.1 Coeficiente de Descarga
O coeficiente de descarga na passagem para peixes com orifícios de fundo pode ser
calculado através da equação (2.10):
HgACQ
d
∆= 2
(2.10)
Sendo: C
d
o coeficiente de descarga do orifício; A a área dos orifícios; g a aceleração da
gravidade e
∆h a diferença de nível entre tanques consecutivos.
Larinier (1992) comenta que orifícios com a parte de montante arredondada podem
resultar em coeficientes de descarga maiores, variando entre 0,65 e 0,85. Outros fatores
também influenciam o coeficiente de descarga em passagens para peixes por orifícios, como
sua forma, a localização do mesmo e a espessura do defletor em que está inserido. A Figura
4.89 apresenta a variação dos coeficientes de descarga com a vazão para o modelo com
orifícios de fundo, conforme descrito no capítulo 3. Observa-se que, para as vazões testadas,
os coeficientes de descarga ficam, aproximadamente, entre 0,58 e 0,60. Pode-se considerar
para esta estrutura o coeficiente de descarga constante, independente da vazão.
0.54
0.56
0.58
0.60
0.62
0.64
0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055
Q (m
3
/s)
C
d
média
máximo
mínimo
Figura 4.89 – Coeficientes de descarga da escada para peixes com orifícios de fundo para
diferentes vazões.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
202
4.4.2 Velocidades e Turbulência
4.4.2.1 Campos de velocidades médias
Avaliando inicialmente as componentes horizontais de velocidade nos planos
paralelos ao fundo (Figura 4.90, Figura 4.91 e Figura 4.92) , verifica-se para as três vazões
ensaiadas um mesmo padrão característico.
Nos planos situados a 1 cm do fundo, observa-se uma grande recirculação alimentada
pelo escoamento proveniente do orifício de fundo. As maiores velocidades ocorrem na linha
do orifício de fundo de montante, seguem até encontrar com o septo de jusante, mudando de
direção e mantendo valores altos de velocidade, em relação a outras regiões do tanque. Parte
do escoamento encaminha-se para o orifício de jusante e parte alimenta a recirculação do
escoamento dentro do tanque.
No plano situado a 10%h
m
apresentam-se as mesmas características dos vetores de
velocidade encontrados no plano mais próximo ao fundo, no entanto estão mais bem
organizados. Observa-se o caminho do escoamento de um orifício a outro e a grande
recirculação no tanque.
Nos demais planos (25%h
m
, 50% h
m
e 75%h
m
), tem-se a recirculação do escoamento
dentro do tanque, com velocidades menores às observadas nos outros dois planos que ficam
sob influência direta do escoamento entre os orifícios. As velocidades nesses planos são
maiores na parte externa da recirculação, com valores que não ultrapassam 60 cm/s, e um
pouco inferiores no centro do tanque.
Os campos de velocidades médias foram adimensionalizados utilizando a velocidade
potencial (
hg∆2
), considerada, simplificadamente, como a máxima velocidade esperada.
Os mapas do comportamento de velocidade adimensionalizada apresentam-se no Anexo 4.
Observa-se que a escada para peixes com orifício de fundo, do mesmo modo que
observado na passagem por descarregador de superfície, apresenta, na maior parte do tanque,
escoamento com velocidades bastante inferiores à velocidade potencial. Nos planos que não
estão sob influência direta do orifício (situados acima da altura deste), têm-se relações V/V
p
inferiores a 30%. Nos planos mais próximos ao fundo (1 cm e 10%h
m
), sob influência do
fluxo principal proveniente do orifício, têm-se regiões com relações V/V
p
de até 50%.
Esta configuração da relação V/V
p
no tanque mostra que, provavelmente, as espécies
que conseguirem passar pelos orifícios não encontrarão dificuldades dentro dos tanques em
relação a valores muito elevados de velocidade. No entanto, sabe-se que é necessário um
fluxo de atração mínimo, que indique aos peixes o caminho a seguir. Não se pode afirmar que
o fluxo de atração seja suficiente para a orientação do peixe no caminho para montante, já que
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
203
as velocidades dentro da maior parte do tanque demonstraram-se tão baixas. Esse tipo de
questão poderá ser mais bem compreendida com estudos experimentais empregando
diferentes espécies de peixes.
Nas mesmas figuras (Figura 4.90, Figura 4.91 e Figura 4.92) onde são apresentados
os vetores de velocidade nos planos paralelos ao fundo, são apresentadas as componentes
verticais em escalas de cores. Os valores positivos representam o fluxo ascensional, e os
negativos, o fluxo descensional. Nos planos mais próximos ao fundo, situados a 1 cm e
10%h
m
, as componentes verticais são pouco expressivas, com valores na maior parte entre -5
e 5 cm/s. Na região de saída de água pelo orifício de jusante, no plano situado a 10%h
m
,
observa-se fluxo descensional, com velocidades de até -30 cm/s. Nos demais planos, observa-
se a existência de componentes verticais com valores entre -30 cm/s e 20 cm/s, não se
identificando um padrão geral para o comportamento. A seguir, na avaliação dos planos
verticais transversais e longitudinais, procura-se verificar algum padrão significante de fluxo
vertical.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
204
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.90 – Campo de velocidades médias (cm/s)
para Q=0,0365 m
3
/s, para o modelo com orifício de
fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal). (legenda na página
seguinte)
Figura 4.91 – Campo de velocidades médias (cm/s)
para Q=0,0403 m
3
/s, para o modelo com orifício de
fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal). (legenda na página seguinte)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
205
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com orifício de
fundo
Velocidades médias
Vxy (cm/s)
Vz (cm/s)
Figura 4.92 – Campo de velocidades médias (cm/s)
para Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo com orifício de
fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
206
Foram selecionados alguns planos transversais e longitudinais para a verificação de
possíveis padrões verticais do escoamento dentro do tanque desta estrutura.
A Figura 4.93 mostra um plano transversal ao tanque em uma posição próxima ao
septo de montante (X=0,16 x/L), onde podem ser verificadas componentes correspondentes à
grande recirculação que ocorre no plano horizontal. Observam-se alguns vetores com
componentes verticais, mas não se identifica, nesse plano, um comportamento característico
para as três descargas.
No plano apresentado na Figura 4.94 (X=0,58 x/L), situado próximo ao centro do
tanque, observam-se componentes verticais, mas não se definem características
predominantes para todas as vazões. Para as duas vazões maiores (Figura 4.94b, c) observa-se
uma recirculação no sentido horário, mas como não se observa para a menor vazão, não pode
ser associada a uma característica geral do escoamento nesta estrutura.
Nos planos próximos ao defletor de jusante apresentados na Figura 4.95
(X=0,90 x/L), observa-se o mesmo comportamento para as três descargas ensaiadas. As
medições mais próximas da superfície indicam a tendência ascensional do fluxo,
provavelmente devido ao “impacto” com o defletor de jusante, e então a tendência de uma
leve sobrelevação do fluxo. Observa-se o fluxo se encaminhando para o orifício, junto à parte
inferior e, no restante deste plano, a maioria dos vetores apresentam pouca contribuição de
componentes verticais.
Nos planos longitudinais observa-se que há uma maior concordância entre os padrões
obtidos em um mesmo plano para as diferentes descargas.
A Figura 4.96 mostra o comportamento dos vetores de velocidade em um plano
longitudinal (Y=0,10y/B), na linha do fluxo do orifício de jusante do tanque, para as três
descargas ensaiadas. Pode-se verificar o fluxo descendente, junto ao defletor de jusante,
encaminhando-se para o orifício; o restante do escoamento segue no sentido contrário,
correspondente ao fluxo da grande recirculação de eixo vertical, com componentes verticais
desprezíveis. Próximo ao defletor de montante, observam-se alguns vetores com o sentido
contrário a este fluxo principal, principalmente para as menores profundidades, indicando que
o escoamento que chega ao defletor de montante tem a tendência de, além de continuar
alimentando a recirculação de características predominantes horizontais, encaminhar-se para o
fundo do tanque. Neste plano observa-se que em alguns pontos não foram realizadas
medições de velocidades, por questões construtivas do modelo que impossibilitavam a
aproximação do equipamento em certas posições.
No plano Y=0,25y/B (Figura 4.97), têm-se características semelhantes às observadas
no plano Y=0,10y/B, com os vetores de velocidade levemente de menor magnitude. Observa-
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
207
se que para a menor descarga (Figura 4.97a), as componentes de velocidade vertical são
praticamente desprezíveis, já para a maior vazão (Figura 4.97c), pode-se verificar claramente
que além do fluxo horizontal, de jusante para montante (proveniente da recirculação), há
correntes descensionais no mesmo sentido.
A Figura 4.98 apresenta o campo de vetores de velocidades no plano longitudinal no
centro do tanque (Y=0,50y/B). Observa-se, através do comportamento neste tanque que há a
formação de uma recirculação no sentido do escoamento (montante-jusante) com velocidades
que não ultrapassam 26 cm/s (no plano xz). Fora dessa recirculação, observam-se
componentes de velocidade provenientes do escoamento do orifício de montante e do fluxo
que se encaminha para o orifício de jusante.
No plano Y=0,75y/B (Figura 4.99) verifica-se a influência do escoamento
proveniente do orifício de montante, com maiores velocidades junto ao fundo, e fluxo
principal de montante para jusante, com a tendência do escoamento ascensional.
No plano localizado da linha do orifício de montante (Y=0,90y/B, Figura 4.100)
verifica-se escoamento predominantemente paralelo ao fundo, no sentido montante-jusante,
com maiores velocidades nas profundidades que se encontram dentro da área de influência
direta do orifício (1 cm e 10%h
m
do fundo). Nesse plano verificam-se as maiores velocidades
do tanque, sendo que foram medidas velocidades que chegam a, até, 105 cm/s.
As velocidades medidas dentro do tanque não são as máximas velocidades presentes
na passagem para peixes com orifícios de fundo. Existem velocidades maiores em regiões
mais próximas ao orifício e na seção deste, que não puderam ser medidas com o equipamento
disponível. No entanto, esses valores podem ser estimados teoricamente conforme
apresentado na Tabela 4.5.
A velocidade média do escoamento na seção do orifício pode ser avaliada através da
equação da continuidade (
AVQ
⋅
=
). A máxima velocidade esperada pode ser obtida, de
forma simplificada, através da equação da velocidade potencial (
hgV ∆⋅⋅= 2
). A Tabela
4.5 apresenta os valores teóricos da velocidade média e da velocidade máxima na seção do
orifício, para as descargas avaliadas.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
208
Tabela 4.5 – Valores característicos das velocidades na escada para peixes com orifícios de
fundo.
Q (m
3
/s)
∆h (m)
A
o
(m
2
)
V med
(cm/s)
V max
(cm/s)
Vmax/Vmed
V max
tanque
0,0365 0,125 0,04 0,91 1,57 1,72 0,80
0,0403 0,155 0,04 1,01 1,75 1,73 0,79
0,0456 0,190 0,04 1,14 1,93 1,69 1,04
Onde: ∆h é o desnível entre tanques consecutivos; A
o
é a área do orifício (0,04 m
2
); V med é a velocidade média
na seção do orifício, obtido pela equação da continuidade; V max é a velocidade máxima na seção do orifício,
dada por
hgV ∆⋅⋅= 2
e V max tanque é a máxima velocidade média medida no tanque.
Através da Tabela 4.5 observa-se que a velocidade máxima (potencial) na seção do
orifício é, em geral, 70% superior ao valor médio obtido pela equação da continuidade.
As máximas velocidades dentro do tanque são apresentadas na Figura 4.101 em
função da profundidade relativa. Observam-se, como já mencionado anteriormente, as
maiores velocidades dentro do tanque nos pontos mais próximos do fundo (planos distantes
1 cm e 10%h
m
). Nessas posições, verifica-se que as maiores velocidades médias ocorrem para
as maiores descargas, indicando uma relação entre descargas e velocidades máximas.
Avaliando as máximas velocidades médias medidas nas profundidades 25% h
m
, 50% h
m
e
80%h
m
, verifica-se que não ocorrem variações em função da vazão. Pode-se dizer que o
aumento da vazão acarreta velocidades maiores na região sob influência do escoamento direto
do orifício e, para as demais regiões do tanque, não há alterações na magnitude das
velocidades.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
209
Q = 0,0365 m
3
/s
Q = 0,0403 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano transversal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.93 – Campo de velocidades em um plano transversal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (X=0,16 x/L).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
210
Q = 0,0365 m
3
/s
Q = 0,0403 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano transversal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.94 – Campo de velocidades em um plano transversal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (X=0,58 x/L).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
211
Q = 0,0365 m
3
/s
Q = 0,0403 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano transversal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.95 – Campo de velocidades em um plano transversal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (X=0,90 x/L).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
212
Q = 0,0365 m
3
/s
Q = 0,0403 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano longitudinal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.96 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,10 y/B).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
213
Q = 0,0365 m
3
/s
Q = 0,0403 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano longitudinal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.97 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,25 y/B).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
214
Q = 0,0365 m
3
/s
Q = 0,0403 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano longitudinal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.98 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,50 y/B).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
215
Q = 0,0365 m
3
/s
Q = 0,0403 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano longitudinal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.99 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,75 y/B).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
216
Q = 0,0365 m
3
/s
Q = 0,0403 m
3
/s
Q = 0,0456 m
3
/s
Plano longitudinal
Velocidades médias
(cm/s)
Figura 4.100 – Campo de velocidades em um plano longitudinal correspondente à posição
mostrada no desenho acima (Y=0,90 y/B) para as vazões: (a) 0,0365 m
3
/s; (b) 0,0403 m
3
/s; (c)
0,0456 m
3
/s.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
217
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
V(m/s)
z/h
m
0.0365
0.0403
0.0456
Q (m
3
/s)
Figura 4.101 – Máximas velocidades médias medidas no tanque da passagem para peixes com
orifício de fundo.
4.4.2.2 Características gerais do escoamento
Na Figura 4.102 tem-se a representação tridimensional do comportamento dos
vetores de velocidade dentro do tanque da passagem para peixes com orifícios de fundo, para
as três vazões ensaiadas. Essas figuras apenas ilustram, de um modo geral, o que já foi
detalhado através dos campos bidimensionais (paralelos ao fundo e verticais).
O escoamento nos tanques desse tipo de passagem para peixes pode ser caracterizado
por um fluxo “principal”, com velocidades maiores, conectando orifícios consecutivos e uma
grande recirculação de eixo vertical, que se forma ocupando todo o tanque. Esse fluxo
principal ocorre na região que está sob influência direta da água que passa pelos orifícios,
sendo que as maiores velocidades medidas ocorrem em profundidades compreendidas na
altura dessas aberturas. Embora não tenha sido possível a medição das velocidades na seção
do orifício, estas podem ser avaliadas teoricamente, conforme apresentado na Tabela 4.5. Na
análise das máximas velocidades médias observou-se que o aumento da vazão gera o aumento
das velocidades nas regiões do fluxo direto do orifício (mais próximo do fundo), não sendo
alteradas para as demais profundidades.
Além recirculação que ocupa todo o tanque, de características predominantemente
horizontais, verifica-se, principalmente para as maiores vazões, fluxos ascensionais na entrada
do tanque (orifício de entrada) e fluxos descensionais próximos ao orifício de saída.
Através da avaliação das velocidades médias do escoamento, pode-se inferir alguns
possíveis efeitos nas espécies aquáticas. Primeiramente, como observado para as estruturas
com descarregador de superfície, as espécies que utilizam esta estrutura com sucesso devem
ter capacidade natatória para ultrapassar a velocidade potencial estimada do escoamento (dado
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
218
na Tabela 4.5). Dentro do tanque, as maiores velocidades médias medidas atingem valores
levemente superiores a 50% da velocidade potencial, o que indica que depois de ultrapassados
os pontos críticos (orifícios), os indivíduos provavelmente encontrarão características
toleráveis de velocidades e amplas regiões de descanso.
(a)
(b)
(c)
Figura 4.102 – Esquema do escoamento na escada para peixes com orifício de fundo: (a)
0,0365 m
3
/s; (b) 0,0403 m
3
/s; (c) 0,0456 m
3
/s.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
219
O que deve ser mais bem avaliado, além de parâmetros da turbulência, que serão
tratados em seguida, é se as correntes do tanque são suficientes para a orientação dos peixes
no sentido do caminho a seguir. Esse tipo de informação deve ser obtida em laboratório,
através de testes com as espécies de peixes de interesse, submetidos a diferentes condições de
descarga, para que então essas informações sejam relacionadas com as características
hidráulicas aqui detalhadas.
4.4.2.3 Campos de energia cinética média
A energia cinética média representa de outra maneira as componentes da velocidade
média (Equação (4.3)). Na Figura 4.103, Figura 4.104 e Figura 4.105 são apresentados os
campos de energia cinética média para as três vazões ensaiadas, para os cinco planos paralelos
ao fundo. Comparando-se planos análogos para descargas diferentes, tem-se que o
comportamento geral é semelhante para as diferentes vazões.
Nos planos distantes 1 cm do fundo e 10%h
m
verificam-se valores maiores de
energia cinética média no caminho do fluxo principal. Para as duas maiores vazões (Figura
4.104 e Figura 4.105), nessas profundidades, tem-se que as demais regiões do tanque
apresentam valores inferiores, enquanto para a menor vazão (Figura 4.103), observa-se a
presença de valores um pouco maiores para a energia cinética média.
Para os demais planos paralelos ao fundo, observa-se que a distribuição dos campos
de energia cinética média caracteriza-se, na maioria das situações, por valores baixos na parte
central do tanque e valores mais elevados à medida que se aproxima das paredes, sendo que
os valores mais elevados são inferiores aos observados nos planos mais próximos ao fundo.
A Figura 4.106 mostra os valores médios em cada plano da energia cinética média.
Essa figura ilustra o que foi comentado anteriormente. Próximo ao fundo há valores maiores
de energia cinética média sob influência direta do fluxo do orifício, diminui até o plano
situado a 25%h
m
e volta a se elevar até o plano mais superficial. Não se observa uma relação
desses valores associada às descargas.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
220
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.103 – Campo de energia cinética média
para Q=0,0365 m
3
/s, para o modelo com orifício de
fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal). (legenda na página
seguinte)
Figura 4.104 – Campo de energia cinética média
para Q=0,0403 m
3
/s, para o modelo com orifício de
fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal). (legenda na página
seguinte)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
221
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com orifício de
fundo
Energia cinética média
K (cm
2
/s
2
)
Vxy (cm/s)
Figura 4.105
– Campo de energia cinética média para
Q=
0,0456 m
3
/s, para o modelo com orifício de fundo, em
planos paralelos ao fundo (distâncias em relação ao
fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
222
0
200
400
600
800
00.20.40.60.81
z/h
m
K (cm
2
/s
2
)
0.0456
0.0403
0.0365
Q (m
3
/s)
Figura 4.106 – Valores médios de energia cinética média para cada plano paralelo ao fundo
no modelo com orifício de fundo.
4.4.2.4 Campos de energia cinética da turbulência
A energia cinética da turbulência avalia a turbulência do escoamento através das
flutuações de velocidade (Equação (2.41)). Os campos de energia cinética da turbulência
(Figura 4.107, Figura 4.108 e Figura 4.109), em comparação com os campos de energia
cinética média, apresentam um comportamento mais definido nas três descargas. No Anexo 5
apresentam-se os campos de energia cinética da turbulência adimensionalizados em função da
velocidade potencial (k
0,5
/V
p
).
Os maiores valores de energia cinética da turbulência encontram-se no caminho do
escoamento principal, definido entre os orifícios consecutivos nos planos situados dentro da
altura do orifício. Para as demais profundidades, os valores seguem a distribuição observada
no plano próximo ao fundo. No entanto, os valores na região correspondente ao “fluxo
principal” são menores, não ultrapassando 800 cm
2
/s
2
, enquanto junto ao fundo, alcançam até
2000 cm
2
/s
2
.
A distribuição dos valores de energia cinética da turbulência indica que,
possivelmente, os peixes encontrarão maiores dificuldades de permanência na região do
“fluxo principal”, onde os valores são bastante elevados. No entanto, a maior parte do tanque
apresenta valores baixos desse parâmetro, que representam zonas de descanso para os
indivíduos.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
223
A Figura 4.110 mostra os valores médios de energia cinética da turbulência em cada
plano. Observa-se que para os planos situados a 25% h
m
, 50% h
m
e 80%h
m
, o valor médio é
um pouco inferior a 200 cm
2
/s
2
, sendo praticamente constante, independente da vazão e da
profundidade. Para o plano próximo ao fundo (1 cm), têm-se os maiores valores e observa-se
que estes são maiores para as maiores descargas. Para o plano situado a 10%h
m
, têm-se
valores um pouco inferiores aos do fundo, e também se pode perceber a relação da energia
cinética da turbulência com a vazão.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
224
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.107 – Campo de energia cinética da
turbulência para Q=0,0365 m
3
/s, para o modelo com
orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo
(distâncias em relação ao fundo do canal). (legenda na
página seguinte)
Figura 4.108 – Campo de energia cinética da
turbulência para Q=0,0403 m
3
/s, para o modelo com
orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo
(distâncias em relação ao fundo do canal). (legenda
na página seguinte)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
225
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com orifício de
fundo
Energia cinética da turbulência
k (cm
2
/s
2
)
Vxy (cm/s)
Figura 4.109 – Campo de energia cinética da
turbulência para Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo com
orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo
(distâncias em relação ao fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
226
0
200
400
600
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
z/h
m
k (cm
2
/s
2
)
0.0456
0.0403
0.0365
Q (m
3
/s)
Figura 4.110 – Valores médios da energia cinética da turbulência para cada plano paralelo ao
fundo no modelo da escada para peixes com orifícios de fundo.
4.4.2.5 Campos de intensidades da turbulência
As intensidades da turbulência expressam a flutuação das velocidades em função dos
valores médios. Avaliando a Figura 4.111, a Figura 4.112 e a Figura 4.113, verifica-se o
mesmo tipo de comportamento observado nas escadas para peixes do tipo ranhura vertical e
com descarregadores de superfície. As regiões de maiores velocidades apresentam
intensidades da turbulência menores. Essas regiões correspondem, nesta estrutura, às zonas
mais próximas às paredes do tanque. Nas regiões de menores velocidades, na parte central do
tanque, os valores da intensidade da turbulência são maiores.
A Figura 4.114 apresenta os valores médios de intensidade da turbulência em cada
plano. Observa-se que os valores ficam entre 0,8 e 1,6, mas não se visualiza um
comportamento correlacionado com a profundidade ou com a descarga.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
227
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.111 – Campo de intensidade da
turbulência para Q=0,0365 m
3
/s, para o modelo com
orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo
(distâncias em relação ao fundo do canal). (legenda
na página seguinte)
Figura 4.112 – Campo de intensidade da turbulência
para Q=0,0403 m
3
/s, para o modelo com orifício de
fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal). (legenda na página
seguinte)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
228
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com orifício de
fundo
Intensidade da turbulência
IT [ ]
Vxy (cm/s)
Figura 4.113
– Campo de intensidade da turbulência
para Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo com orifício de
fundo, em planos paralelos ao fundo (distâncias em
relação ao fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
229
0
0.4
0.8
1.2
1.6
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
z/h
m
I
T
0.0456
0.0403
0.0365
Q (m
3
/s)
Figura 4.114 – Valores médios de intensidade da turbulência para cada plano paralelo ao
fundo no modelo com orifício de fundo.
4.4.2.6 Campos de tensões de Reynolds
A observação dos campos de tensões de Reynolds no plano xy, para a passagem para
peixes com orifícios de fundo, ilustra um comportamento já esperado. Como comentado ao
longo do texto e mais detalhado no Anexo 2, a avaliação de certos parâmetros da turbulência,
a partir de medições realizadas com o ADV, pode ser limitada. Observa-se na Figura 4.115,
Figura 4.116 e Figura 4.117, que para os planos correspondentes às profundidades 25%h
m
,
50%h
m
e 80%h
m
, tem-se um mesmo comportamento, independente da vazão, com valores
baixos, com a maioria das áreas entre -5 e 5 N/m
2
. Esses resultados refletem as regiões do
tanque onde as velocidades são baixas (como avaliado no item 4.4.2.1), com flutuações
também moderadas.
Para os planos que recebem diretamente o fluxo proveniente do orifício (distantes
1 cm e 10%h
m
do fundo) não se pode definir um padrão de comportamento das tensões de
Reynolds independente das vazões. Pode-se verificar que na região da entrada da água no
tanque, em frente ao orifício, ocorrem os maiores valores em módulo de tensões de Reynolds.
No entanto, em alguns casos aparecem tensões apenas negativas (maior descarga) e, para as
outras duas descargas ocorrem valores positivos e negativos. Uma característica que se
observa para as três vazões é a ocorrência de uma região de valores positivos junto à zona de
aproximação do orifício, para os dois planos que ficam compreendidos na altura do orifício.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
230
Os valores de tensões de Reynolds no plano xy na estrutura com orifícios de fundo
ficam entre -30 e 30 N/m
2
.
A Figura 4.118 apresenta os valores médios em cada plano para as tensões de
Reynolds no plano xy. Observa-se que para o plano distante 1 cm do fundo, os valores entre
as três descargas estão bastante dispersos. Para as demais profundidades, os valores médios
para as diferentes vazões seguem uma tendência, indicando que se pode utilizar os campos de
tensões de Reynolds para estimar a distribuição desses valores para uma determinada
profundidade.
Como comentado anteriormente, alguns autores consideram as tensões de Reynolds
como um valioso indicativo para relacionar a turbulência com o comportamento biológico.
Sob esse aspecto, verifica-se que as espécies apresentarão maiores dificuldades junto ao
orifício e na parede junto ao fluxo principal proveniente deste. De certa maneira, podia-se
intuitivamente prever esta distribuição de valores. Faz-se necessário avaliar a capacidade
natatória das espécies e a tolerância à turbulência do escoamento, para que se possa associar
essas informações com os valores obtidos aqui, característicos desse modelo de escada para
peixes.
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
231
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Figura 4.115 – Campo de tensões de Reynolds no
plano xy para Q=0,0365 m
3
/s, para o modelo com
orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo
(distâncias em relação ao fundo do canal). (legenda na
página seguinte)
Figura 4.116 – Campo de tensões de Reynolds no
plano xy para Q=0,0403 m
3
/s, para o modelo com
orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo
(distâncias em relação ao fundo do canal). (legenda na
página seguinte)
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
232
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com orifício de
fundo
Tensão de Reynolds no plano xy
(N/m
2
)
Vxy (cm/s)
Figura 4.117 –
Campo de tensões de Reynolds no
plano xy para Q=0,0456 m
3
/s, para o modelo com
orifício de fundo, em planos paralelos ao fundo
(distâncias em relação ao fundo do canal).
Capítulo 4 - Resultados e Discussão
233
-8
-6
-4
-2
0
00.20.40.60.81
z/h
m
−ρ
u'v'
0.0456
0.0403
0.0365
Q (m
3
/s)
Figura 4.118 – Valores médios das tensões de Reynolds (N/m
2
) no plano xy para cada plano
paralelo ao fundo no modelo com orifício de fundo.
234
Capítulo 5
5 Conclusões
Neste trabalho avaliaram-se algumas características hidráulicas de três mecanismos
de transposição de peixes do tipo passagem para peixes ou escada para peixes.
Adicionalmente, procurou-se verificar a interação de parâmetros biológicos com a estrutura
do escoamento, com o objetivo de encontrar indicadores que possam ser utilizados para
caracterizar o “sucesso” de uma determinada estrutura. A avaliação das características da
turbulência do escoamento, em conjunto com a avaliação qualitativa do comportamento de
peixes nas estruturas avaliadas, indicam uma possível correlação entre eles.
A seguir comenta-se, em linhas gerais, os principais pontos verificados neste
contexto e já detalhados no Capítulo 4. Da mesma maneira que foi tratado ao longo do texto,
as principais conclusões de cada estrutura serão apresentadas separadamente.
Algumas conclusões a respeito da utilização de velocimetria Doppler na avaliação de
parâmetros de turbulência do escoamento são apresentados no Anexo 2.
5.1 Estrutura A – MTP de Ranhura Vertical
Parâmetros Hidráulicos
A avaliação dos parâmetros hidráulicos do escoamento: coeficiente de descarga,
vazão adimensional e coeficiente de cisalhamento, demonstraram que o escoamento nessa
estrutura apresenta o comportamento semelhante ao relatado na bibliografia consultada,
embora considerando geometrias com algumas variações. Esse fato reforça a ocorrência das
condições de contorno do escoamento definido como “uniforme” durante os ensaios.
Superfície Livre e Pressões junto ao fundo
Os mapas de níveis de água da superfície livre do escoamento mostram um
comportamento semelhante para as diferentes descargas, caracterizado pela maior
profundidade do escoamento na parte de montante do septo maior, e a montante da ranhura,
na região de aproximação da mesma. Ao passar pela ranhura, observa-se a diminuição da
superfície d’água de forma acentuada. Os mapas de
pressão média junto ao fundo mostram
um comportamento semelhante ao observado na superfície livre do escoamento, como se
esperava. Avaliando as
flutuações de pressão, verificou-se que na região do jato os valores
Capítulo 5 - Conclusões
235
de desvio padrão são maiores que os presentes nas regiões de recirculação. Analisando os
campos dos coeficientes de assimetria e curtose, tem-se que é no jato principal que os valores
se afastam mais do comportamento característico de uma distribuição normal.
Padrão Geral do Escoamento
A análise das velocidades médias do escoamento na escada com ranhura vertical
indicou o comportamento geral do escoamento de acordo com o encontrado em estudos
anteriores: tem-se um jato principal conectando ranhuras consecutivas, onde as velocidades
são as mais elevadas dentro dos tanques, com componentes predominantemente horizontais;
adjacente ao jato principal existem duas zonas de recirculação do escoamento, uma de cada
lado, onde as velocidades são menores.
A avaliação segundo planos verticais mostrou a presença de correntes de recirculação
secundárias de eixo horizontal transversal (na parte central da grande recirculação de eixo
vertical) com velocidades de menor magnitude, com deslocamento do fluxo no sentido de
ascensão junto ao defletor de jusante do tanque de controle, e de descida, junto ao tanque de
montante.
No entanto, ressalta-se que o comportamento predominante pode ser representado
pelos campos horizontais de velocidade. As velocidades médias medidas no plano xy chegam
a valores da ordem de 1,00 m/s, enquanto as componentes verticais variam entre -0,30 m/s e
+0,20 m/s.
Com a adimensionalização dos campos com componentes de velocidade paralelos ao
fundo, observa-se que a escada para peixes com ranhura vertical apresenta na maior parte do
tanque valores de velocidades inferiores à velocidade potencial. Nas regiões de recirculação
do escoamento, a velocidade não ultrapassa 40% da velocidade potencial ao mesmo tempo em
que, na zona do jato principal observam-se valores entre 60 e 100%, sendo na maior parte
entre 60 e 80% daquele valor.
Os campos de velocidades nos planos paralelos à soleira indicam não existirem
variações significativas do comportamento do escoamento ao longo da profundidade. Ao
serem comparadas as magnitudes dos vetores de velocidade das três descargas testadas,
observam-se valores independentes da vazão.
Turbulência
A avaliação dos campos de parâmetros relacionados à turbulência do escoamento na
escada com ranhura vertical, representa muito bem a separação de duas zonas: a região do jato
principal e as duas regiões de recirculação.
Capítulo 5 - Conclusões
236
A energia cinética média representa, de outra maneira, as velocidades médias do
escoamento, refletindo o comportamento dos campos de velocidade. Os valores de energia
cinética média no modelo da escada para peixes com ranhura vertical chegam até 1500 cm
2
/s
2
.
A
energia cinética da turbulência nos tanques pode ser caracterizada por valores de
até 1000 cm
2
/s
2
na região do jato principal, e nas regiões de recirculação, por valores que
variam entre 100 e 400 cm
2
/s
2
.
A
intensidade da turbulência representa as flutuações de velocidade (dadas pelo
desvio padrão da série observada) em relação ao valor médio temporal. Assim, observaram-se
os menores valores da intensidade da turbulência nas regiões das velocidades de maior
magnitude (região do jato principal) e maiores valores de intensidade da turbulência nas
regiões de recirculação do escoamento, como também verificado por Pena (2004). Como
representa uma flutuação relativa à velocidade média em cada ponto, acredita-se que não seja
um bom indicativo para representar a turbulência, principalmente em um estudo onde existem
componentes biológicas envolvidas. Isso porque, ao se analisar um determinado valor isolado
de intensidade da turbulência, não se têm as grandezas reais do valor médio e da flutuação,
mas apenas da relação entre ambas.
O comportamento do campo de
tensões de Reynolds no plano xy mostra, como
observado para a energia cinética da turbulência, valores mais elevados na passagem pela
ranhura e ao longo do jato principal. Adjacente a esses valores mais elevados, tem-se uma
região pequena de transição, com valores menores, e logo uma outra região de grandes
magnitudes de tensões de Reynolds, no entanto, de sentido contrário. Na região da grande
recirculação, a maior parte da área apresenta valores entre (-5 N/m
2
) e zero, confirmando que
na região da grande recirculação têm-se as melhores condições para o descanso dos peixes. As
maiores magnitudes das tensões de Reynolds observadas chegam a 30 N/m
2
, ocorrendo em
pequenas regiões. No caminho do jato principal, grande parte do mesmo apresenta valores
entre 5 e 20 N/m
2
.
Interação Peixe-Escoamento
A comparação da caracterização do escoamento com o comportamento dos peixes
indica que a trajetória preferencial do mesmo, no caminho dentro do tanque, coincide com
condições favoráveis sob o ponto de vista hidráulico. Observou-se, no estudo de Viana (2005)
e em uma avaliação qualitativa realizada neste trabalho, que os peixes preferem se deslocar
adjacentes ao jato principal, do lado da recirculação maior, onde existem menores valores de
tensões de Reynolds e de energia cinética da turbulência. Na passagem pela ranhura, o mesmo
prefere a aproximação junto ao defletor maior, onde foram observadas menores velocidades.
Capítulo 5 - Conclusões
237
Os menores valores de velocidade provavelmente são influenciados pela forma do defletor
maior, que direciona o jato para o lado do defletor menor, onde as velocidades são maiores.
Além do exposto, considerando o monitoramento que vem sendo realizado junto a
UHE Igarapava na escada para peixes, pode-se associar às espécies catalogadas tolerância aos
valores de velocidades médias e indicadores da turbulência apresentados aqui, considerando
as devidas leis de similitude. É possível, então, inferir que geometrias diferentes, mas com
escoamento dentro dos limites de velocidades e tensões de Reynolds (ou energia cinética da
turbulência) encontrados nesta estrutura, teriam o mesmo sucesso na transposição dessas
espécies.
5.2 Estrutura B1 – MTP com Descarregador de Superfície
Padrão Geral do Escoamento
A avaliação das velocidades médias do escoamento na escada para peixes do tipo
descarregador de superfície indica não ocorrerem grandes variações do comportamento geral
para as descargas avaliadas.
Nessa estrutura, verificam-se maiores velocidades nas regiões mais próximas à
superfície, principalmente na região da entrada do jato no tanque através do descarregador. O
fluxo superficial de maiores velocidades chega ao defletor de jusante, onde muda de direção,
sendo que parte segue no mesmo plano horizontal, junto ao septo, e a outra parte encaminha-
se para o fundo do tanque. Em todos os planos observa-se a existência de uma grande
recirculação no sentido do descarregador de montante para o descarregador de jusante.
Na maior parte do tanque os valores de velocidades são bastante inferiores à
velocidade potencial. Para os planos distantes 1 cm, 10% h
m
, 25% h
m
e 50% h
m
do fundo,
verifica-se que as componentes de velocidade não ultrapassam 40% da velocidade potencial.
No plano mais próximo da superfície (80% h
m
), na região da entrada do jato no tanque,
observam-se velocidades de até 70%V
p
, inferiores aos máximos valores medidos sobre o
descarregador. As componentes verticais de velocidade variam entre –0,30 m/s e 0,20 m/s.
Turbulência
A avaliação dos parâmetros de turbulência indica que para as três descargas
ensaiadas, os resultados levam a um comportamento padrão.
O estudo dos campos de
energia cinética da turbulência mostra que, na maior parte
das áreas, os valores são inferiores a 200 cm
2
/s
2
, com exceções na região da entrada da água
no tanque e no caminho junto à parede, onde atingem até 2000 cm
2
/s
2
.
Capítulo 5 - Conclusões
238
Quanto aos campos de tensões de Reynolds, tem-se na maior parte do tanque os
valores entre -5 e 5 N/m
2
. Na região em frente ao descarregador de superfície, no caminho do
escoamento do jato mergulhante, os valores chegam a 30 N/m
2
. Na posição mais próxima do
descarregador, antes do local do mergulho do jato no tanque, os valores da tensão de
Reynolds também são elevados. Observa-se que o aumento da vazão resulta no aumento da
região com valores de tensões de Reynolds negativas, junto à aproximação do descarregador
de jusante e na região junto ao descarregador de montante.
A avaliação da energia cinética média e das intensidades de turbulência não agrega
informações significativas, pelo menos a partir do que foi avaliado até o momento..
Interação Peixe-Escoamento
O comportamento da relação V/V
p
no tanque mostra que, provavelmente, as espécies
com menor capacidade natatória, que necessitam utilizar a velocidade de explosão para nadar
através do fluxo sobre o descarregador, encontram neste tipo de estrutura grandes regiões de
descanso. Verificou-se, pela avaliação qualitativa do comportamento dos peixes, que os
menores valores de energia cinética da turbulência e tensões de Reynolds próximos a zero,
nas regiões junto ao defletor, abaixo do descarregador, favorecem a aproximação dos
indivíduos, que encontrariam grandes dificuldades em passar pelo jato proveniente do
descarregador, com características desfavoráveis: velocidade elevada e presença de bolhas de
ar no escoamento.
Um ponto que deve ser avaliado nestas estruturas é, obviamente, a capacidade dos
peixes de realizarem a passagem pelo descarregador, e se o fluxo dentro dos tanques apresenta
condições suficientes para orientar os indivíduos durante a transposição.
5.3 Estrutura B2– MTP com Orifício de Fundo
Padrão Geral do Escoamento
O escoamento nos tanques desse tipo de passagem para peixes pode ser caracterizado
por um fluxo “principal”, com velocidades maiores, conectando orifícios consecutivos e uma
grande recirculação de eixo vertical, que se forma ocupando todo o tanque. Esse fluxo
principal ocorre na região que está sob influência direta da água que passa pelo orifício, sendo
que as maiores velocidades medidas ocorrem em profundidades compreendidas na altura do
orifício.
À medida que o escoamento se afasta da zona sob influência do escoamento entre os
orifícios, observa-se que a recirculação se mantém, porém com componentes de velocidade
Capítulo 5 - Conclusões
239
inferiores, com relações V/V
p
inferiores a 30%, enquanto nos planos mais próximos ao fundo,
atingem até 50%.
Observam-se componentes verticais de velocidade com valores entre -0,30 m/s e
0,20 m/s, não se identificando um padrão geral para o comportamento.
Turbulência
A energia cinética da turbulência e as tensões de Reynolds apresentam maiores
magnitudes no caminho do escoamento principal entre orifícios consecutivos, da mesma
maneira como observado nas outras duas configurações estudadas.
Os valores de
energia cinética da turbulência chegam a alcançar até 2000 cm
2
/s
2
junto ao fundo, verificando-se maiores valores para as maiores descargas, enquanto na região
central do tanque, o valor médio é um pouco inferior a 200 cm
2
/s
2
, sendo praticamente
constante, independente da vazão e da profundidade.
Na região da entrada da água no tanque, em frente ao orifício, ocorrem os maiores
valores em módulo de
tensões de Reynolds, no entanto, não se verificou um padrão
independente da descarga. Possivelmente esse fato resulta das limitações de medições com o
ADV em posições próximas a fronteiras sólidas. Para as profundidades fora da linha de ação
do orifício, tem-se um mesmo comportamento, independente da vazão, com valores baixos de
tensões de Reynolds, com a maioria das regiões com valores entre -5 e 5 N/m
2
. Considerando
que em todo o tanque, têm-se valores entre -30 e 30 N/m
2
.
A avaliação da energia cinética média e das intensidades de turbulência não agregam
informações novas.
Interação Peixe-Escoamento
As características da escada com orifício de fundo obviamente favorecem as espécies
com hábitos de nado junto ao fundo. A avaliação realizada neste trabalho indica que as
espécies que conseguirem passar pelos orifícios não terão dificuldades dentro dos tanques em
relação a valores muito elevados de velocidade. No entanto, é necessário avaliar as condições
de atração nessas configurações, já que se observaram regiões bastante calmas dentro do
tanque, com regiões localizadas de velocidades maiores.
5.4. Estudo Comparativo entre os MTP Testados
As principais variáveis consideradas no dimensionamento de passagens para peixes
por bacias sucessivas são: declividade do canal, distanciamento entre defletores, tipo de
passagem entre tanques consecutivos, dimensões das aberturas (orifícios, descarregadores
e/ou ranhuras), volume dos tanques, variações de níveis de montante e jusante, descargas,
Capítulo 5 - Conclusões
240
entre outros. Dos itens citados, a princípio todos influenciam as características do escoamento
na estrutura, que é o tópico principal deste trabalho. Por isso, pelo número de variáveis
envolvidas, a comparação do funcionamento dos três tipos de passagens para peixes avaliadas
é complexa.
As configurações geométricas B1 e B2 testadas na estrutura B, que pode ser
considerada como um protótipo, mantiveram constantes a declividade do canal e as dimensões
do tanque, alterando apenas o modo de passagem do escoamento entre os tanques. Neste caso,
a comparação entre essas duas estruturas pode ser mais simples, com o objetivo de indicar as
vantagens de utilização de uma das duas escadas para peixes, de acordo com as espécies de
peixe alvo do local de implantação da estrutura.
Quando a análise de comparação engloba, além da estrutura B, a estrutura A,
verifica-se que o número de variáveis é maior, dificultando o processo.
Como este trabalho envolveu três tipos diferentes de passagens para peixes por
bacias/tanques sucessivos, um item importante a ser considerado no momento da comparação
e utilização dos resultados apresentados neste trabalho é a correta transposição dos resultados
para estruturas de escalas diferentes das aqui apresentadas. Conforme comentado
anteriormente, para escoamentos com superfície livre, os modelos com similitude de Froude
são os mais adequados.
A seguir, traçam-se alguns comentários comparativos em relação a alguns itens
abordados nesta pesquisa.
Considerações sobre o Padrão Geral do Escoamento
A análise do comportamento geral do escoamento dentro dos tanques das três
escadas para peixes demonstra que, embora as configurações geométricas sejam diferentes,
alguns pontos em comum podem ser traçados.
Nas três escadas para peixes: com ranhura vertical, com descarregador de superfície
e com orifício de fundo, verifica-se que há um fluxo “principal” conectando o escoamento
entre aberturas (ranhura, descarregador ou orifício), onde as velocidades são maiores e há
formação de zonas de recirculação com menores velocidades.
Na escada para peixes de ranhura vertical, observa-se que como a ranhura estende-se
ao longo de toda a profundidade do escoamento, as características do escoamento são
predominantemente horizontais, sem alterações significativas para diferentes planos paralelos
ao fundo. Esse fato permite que as espécies tenham a liberdade para escolher a profundidade
de nado de sua preferência. Deve-se, no entanto, verificar se as máximas velocidades
Capítulo 5 - Conclusões
241
presentes em cada estrutura estão dentro dos limites da capacidade natatória das espécies que
utilizarão estes mecanismos de transposição.
A escada para peixes do tipo descarregador de superfície apresenta pontos críticos
nas passagens pelos descarregadores. Há duas possibilidades para o peixe ultrapassar o
obstáculo: nadando ou saltando. Este tipo de estrutura é seletiva, sendo que peixes “de fundo”
serão desfavorecidos, já que terão que utilizar habilidades diferentes das suas aptidões
naturais para realizar a transposição. Um ponto que deve ser avaliado relaciona-se com a
verificação das correntes dentro do tanque, no sentido de serem suficientes na orientação dos
peixes quanto ao caminho a seguir.
A escada para peixes com orifício de fundo também é seletiva, com características
que se adaptam melhor a peixes que preferem nadar próximo ao fundo, por motivos óbvios,
relacionados à geometria do modelo. Verificou-se que para esse tipo de escada para peixes
têm-se as menores velocidades relativas (V/V
p
), na maior parte do tanque, o que representa
melhores condições de descanso para os peixes. As velocidades relativas do “fluxo principal”
são inferiores às observadas nos outros dois modelos de escadas para peixes. Isso significa
que os indivíduos estarão sujeitos às máximas velocidades por um período menor em relação
às outras duas estruturas, o que resulta menor gasto de energia. Por outro lado, sabe-se que
este tipo de configuração geométrica apresenta problemas relacionados à sua manutenção,
sendo que os orifícios podem ser facilmente obstruídos na falta de limpeza adequada.
Sob o ponto de vista da alimentação de água exigida pelos diferentes sistemas, têm-
se, considerando as estruturas avaliadas neste trabalho, mantendo as proporções dos tanques e
aberturas, maiores gastos de água para as escadas do tipo ranhura vertical, seguida da dotada
com orifício, sendo a equipada com descarregador de superfície a mais econômica. Ressalta-
se que os aspectos biológicos são preponderantes a este critério, no entanto, durante a fase de
escolha de uma escada para peixes, este item pode ser considerado no processo de estudo de
alternativas, desde que sejam atendidas as exigências biológicas.
Considerações sobre as Características da Turbulência
Observa-se, de uma forma geral, que a escada com ranhura vertical apresenta
comportamentos semelhantes de campos de parâmetros da turbulência (energia cinética da
turbulência e tensões de Reynolds) em diferentes planos paralelos ao fundo. Esse fato resulta
do escoamento passar por uma abertura que compreende toda a profundidade do escoamento,
o que não provoca fortes correntes verticais. Já nos outros dois modelos, cuja passagem da
água entre tanques consecutivos ocorre por uma abertura parcial em relação à profundidade
do escoamento (orifício ou descarregador), observam-se comportamentos diferenciados ao
Capítulo 5 - Conclusões
242
longo dos planos paralelos ao fundo. Verifica-se que nas regiões de influência direta do
escoamento que passa pelo orifício ou descarregador, os valores de parâmetros turbulentos,
tais como, energia cinética da turbulência e tensões de Reynolds, são mais elevados e, no
restante do tanque, os valores são bastante inferiores.
Para possibilitar a comparação quantitativa dos resultados obtidos nos três modelos,
optou-se por representar os campos de energia cinética da turbulência adimensionalizados
(k
0,5
/V
p
). Os mapas da energia cinética da turbulência adimensionalizada estão representados
no Anexo 5. Os valores máximos da energia cinética adimensionalizada ocorrem na região do
fluxo principal de cada uma das estruturas: na escada com ranhura vertical, ocorrem ao longo
de toda a profundidade, e nas outras duas estruturas, encontram-se nas regiões afetadas
diretamente pelas aberturas (descarregador ou orifício). Nas regiões de recirculação onde as
velocidades são menores, os valores de (k
0,5
/V
p
) são bastante inferiores em relação aos valores
encontrados no fluxo principal. Observa-se, através desses mapas, que o modelo de ranhura
vertical apresenta valores máximos da relação (k
0,5
/V
p
) na ordem de 0,4, o que também é
verificado no modelo com descarregadores e no modelo com orifícios. No entanto, nas
escadas para peixes com descarregadores ou com orifícios, a região de recirculação do
escoamento apresenta valores de (k
0,5
/V
p
) entre 0 e 0,1, enquanto no modelo com ranhura
vertical, nas regiões de recirculação, estes valores ficam entre 0,1 e 0,2. Isso indica que a
escada para peixes com ranhura vertical apresenta uma maior agitação do escoamento dentro
dos tanques em relação aos outros dois modelos. Acredita-se que além da diferença na
geometria dos defletores, outro fator que afeta o comportamento da energia cinética é a
relação comprimento/largura do tanque. Embora para uma mesma geometria de defletor não
tenha sido variado o comprimento do tanque, acredita-se que ao aumentar este valor, ocorra a
diminuição da agitação dentro do tanque, aumentando as zonas de descanso. Há a necessidade
de estudos que verifiquem este comportamento e que analisem o comportamento dos peixes
em diferentes condições. Acredita-se que existam condições ótimas de turbulência do
escoamento, que não causam a fadiga dos indivíduos, mas asseguram a atividade reofílica dos
peixes.
243
Capítulo 6
6 Sugestões para Trabalhos Futuros
Durante o desenvolvimento deste trabalho surgiram vários questionamentos quanto
aos caminhos a seguir. Como comentado no texto, há muitas variáveis envolvidas na questão
da transposição de peixes e, até o momento, poucos critérios de dimensionamento claramente
definidos e corretamente relacionados com a ictiofauna.
A partir dos estudos realizados e resultados encontrados dentro da pesquisa desta tese
de doutorado, pode-se indicar alguns aspectos que devem ser avaliados na continuidade das
pesquisas nessa área.
Em relação à abordagem das características hidráulicas do escoamento verifica-se a
necessidade do estudo detalhado em outros tipos e geometrias de escadas para peixes,
confirmando a influência da declividade do canal, do tipo de defletor, do tamanho do tanque,
da relação comprimento/largura dos tanques, das descargas, entre outros, nos padrões da
turbulência do escoamento.
Quanto ao aspecto biológico, devem ser realizados estudos em paralelo sobre a
capacidade natatória de peixes de diferentes espécies presentes nos rios brasileiros. Além dos
valores das velocidades características, é necessário que seja verificada a tolerância dessas
espécies a diferentes características da turbulência. Dos itens avaliados neste trabalho, com
base em avaliações biológicas qualitativas e informações da literatura, verificam-se indícios
de que a energia cinética da turbulência e as tensões de Reynolds podem ser bons indicativos
da turbulência no comportamento dos peixes. Assim, através do estudo de diferentes espécies
de peixes, devem ser associados valores limites destes parâmetros, que possam ser
confrontados com as características hidráulicas de cada estrutura de transposição, em busca da
otimização destes sistemas para os próximos projetos, considerando fatores biológicos,
hidráulicos e econômicos.
As informações hidráulicas obtidas em estudos experimentais devem ser utilizadas
para calibrar os modelos computacionais do escoamento. A medida que cresce o número de
informações experimentais, pode-se verificar o grau de confiabilidade dos modelos numéricos
e fornecer subsídios para a melhora dos mesmos.
Uma proposta para implantação a longo prazo consiste na criação de um banco de
dados com informações das espécies conhecidas das diferentes bacias brasileiras, com as
Capítulo 6
Sugestões para Trabalhos Futuros
244
características natatórias (quando conhecidas), integradas às características hidráulicas de
diferentes MTP e dados obtidos do monitoramento dos sistemas existentes. Esses dados
poderiam ser úteis durante o processo de concepção de um novo MTP, buscando cada vez
mais integrar o projeto hidráulico com as necessidades da ictiofauna. Esse tipo de informação
seria útil não só para os projetistas, mas para os órgãos ambientais, que poderiam contar com
critérios mais consistentes para a avaliação de novos empreendimentos.
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2003.
120.
WARDLE, C. S. Limit of fish swimming speed. Nature, London, 225: 725-727,
1975.*
121.
WEBB, P. W. Hydrodynamics and energetics of fish propulsion. Bull. Fish. Rep. Bd.
Can., 190, 158 p., 1975.*
122.
WELCOMME, R. L. River Fisheries, FAO Fish. Tech. Pap., 330p., 1985.*
123.
WHITE, F. M., Mecânica dos Fluidos. 4ª edição, Editora Mc Graw Hill, Rio de
Janeiro, Brasil, 2004.
Referências Bibliográficas
255
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fishway. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 125, No. 4, April, 1999.
Endereços na rede mundial de computadores:
www.ahefunil.com.br/home/educacional/stp.htm
acessado em 15/05/2007
www.dnr.sc.gov/news/Yr2006/feb20/feb20_lift.html
em 22/02/2007.
www.itaipu.gov.br
em 12/07/2007.
www.shwpc.com/fishlift.html
acesso em 08/03/2007.
www.sontek.com
em 0507/2005.
www.uhe-igarapava.com.br
em 05/02/2007.
* Referência consultada indiretamente.
256
Anexos
Dos anexos fazem parte os seguintes itens:
Anexo 1: Descrição Geral da UHE de Igarapava
Anexo 2: Avaliação das Medições com o ADV e Filtros Adequados aos Dados
Anexo 3: Avaliação da Influência do Comprimento da Conexão Tomada-transdutor
Anexo 4: Campos de Velocidade Média Adimensionalizados
Anexo 5: Campos de Energia Cinética da Turbulência Adimensionalizada
Anexo 1
257
Anexo 1: Descrição Geral da UHE de Igarapava
A Usina hidrelétrica de Igarapava localiza-se no Rio Grande, entre os estados de
Minas Gerais e São Paulo, abrangendo os municípios de Conquista e Sacramento (MG) e
Igarapava e Rifaina (SP). A área de inundação do reservatório é de 36,51 km
2
, e o volume
médio acumulado é de 234,5x10
6
m
3
. O reservatório é operado a fio d’água com N.A.
máximo normal na El. 512,00 m e N.A. mínimo normal na El. 511,50 m.
A barragem da UHE de Igarapava é do tipo de terra, com comprimento de 740 m na
margem direita e 125 m na margem esquerda. A crista tem 10 m de largura, altura máxima de
32 m na margem direita e 10 m na margem esquerda. O vertedouro de superfície, localizado
no leito do rio, possui 6 comportas do tipo segmento de 13,5 m de largura e 18,15 m de altura.
A casa de força possui 5 unidades geradoras com turbinas tipo Kaplan Bulbo com
velocidade de rotação de 112,5 rpm, vazão nominal por turbina de 275 m
3
/s com uma queda
bruta máxima de 18,30 m. Cada turbina tem potência nominal de 42 MW, totalizando uma
potência instalada de 210 MW.
Em 1999 foi construída a escada para peixes junto à margem esquerda da UHE de
Igarapava. A escada para peixes é do tipo ranhura vertical, com 282 m de comprimento e
declividade de 6%. A escada possui 87 tanques de dissipação e está dividida em três trechos
conectados por tanques curvos sem declividade. As Figuras A1.1 e A1.2 mostram uma vista
geral da estrutura e um detalhe da mesma, respectivamente. O dispositivo foi projetado para
operar entre os meses de outubro e fevereiro, devendo ser utilizado com maior intensidade
entre os meses de novembro e janeiro.
O MTP de Igarapava possui um sistema chamado de sistema auxiliar ou de atração.
Sua função é captar água diretamente do reservatório e levar até a entrada da escada para
aumentar a vazão e, conseqüentemente, a velocidade nessa região, na tentativa de criar uma
zona de maior atratividade para os peixes. Com o uso do sistema auxiliar é possível aumentar
a vazão na entrada da escada sem aumentar a vazão no canal de transposição, o que tornariam
as condições dentro dos tanques menos favoráveis (maiores velocidades). Enquanto a vazão
média na escada para peixes é de 1,50 m
3
/s, a vazão de atração é, em média, de 3,70 m
3
/s.
(Projeto do MTP da UHE de Igarapava, Hidricon, 1998a e 1998b).
Anexo 1
258
Figura A1.1 – Vista aérea da escada para peixes da UHE Igarapava. Fonte:
Magalhães (2004).
Figura A1.2 – Vista de um trecho da escada para peixes da UHE Igarapava.
Anexo 2
259
Anexo 2: Medições com o ADV e Aplicação de Filtros aos Dados
Os princípios de funcionamento do ADV foram apresentados no item 3.2.2.3. Neste
anexo procura-se descrever as principais limitações desse equipamento e as medidas que
foram adotadas neste trabalho para melhorar a qualidade das séries de medições. Inicialmente,
apresenta-se uma breve revisão bibliográfica sobre medições utilizando velocímetros Doppler.
A2.1 Revisão Bibliográfica sobre Velocímetros Acústicos Doppler (ADV)
O velocímetro acústico Doppler – ADV (“Acoustic Doppler Velocimeter”) foi
desenvolvido, inicialmente, em 1992, em contrato com o U.S. Army Engineer Waterways
Experiment Station (WES), para medir velocidades em três direções ortogonais em modelos
físicos. De acordo com Lohrmann
et al. (1994), algumas das exigências no desenvolvimento
desse equipamento diziam respeito à resolução das medições, freqüências de aquisição de,
pelo menos, 25 Hz e custos inferiores a US$10.000,00 (10% do custo de um medidor LDV –
“
Laser Doppler Velocimeter”). Outros itens relevantes referem-se ao desenvolvimento de um
sistema com a mínima necessidade de recalibração e possibilidades de medições em posições
próximas das fronteiras.
As medições através do efeito Doppler dependem da velocidade do som, que por sua
vez é influenciado pela temperatura e pela salinidade da água. Segundo Sontek (2001), uma
mudança de 5ºC na temperatura ou 12 ppm na salinidade resulta na mudança da velocidade do
som em 1%. A variação da velocidade do som afeta as medições de dois modos: na conversão
da defasagem Doppler em velocidade e no posicionamento do volume de medição.
Sontek (2001) apresenta equações para corrigir o valor da velocidade devido à
realização de ensaios com valores incorretos de salinidade e temperatura da água. Segundo
Lohrmann
et al. (1994), a velocidade do som pode variar entre 1440 m/s em águas frias e
doces, até 1540 m/s, em água quentes e salgadas. Sem calibração, a velocidade do som de
1490 m/s poderia resultar em erros de até 3,3% na velocidade medida, sendo esse valor
reduzido para 0,2%, quando há controle da variação de temperatura com erro de 1ºC. Sendo
assim, o erro na avaliação do valor de velocidade, pela falta do monitoramento da salinidade
da água, pode ser considerado desprezível. A Figura A2.1 mostra a variação da velocidade do
som em função da temperatura e da salinidade.
Anexo 2
260
(a) (b)
Figura A2.1 – (a) velocidade do som versus temperatura; (b) velocidade do som versus
salinidade. Fonte: Sontek (2001).
Lohrmann
et al. (1994) procuraram verificar o comportamento do ADV para uma
grande variedade de situações de operação. Nos testes iniciais, os autores verificaram a
versatilidade do equipamento na facilidade da instalação e na possibilidade de operação em
diferentes fluxos, obtendo valores de velocidade em concordância com os obtidos com outros
medidores. A maioria dessas comparações foi realizada através de características estatísticas,
tais como média, desvio padrão e espectros de potência.
Lohrmann
et al. (1994) realizaram um estudo comparativo de dados obtidos com o
ADV e com o LDV, verificando a concordância das velocidades médias e das flutuações
obtidas com os dois equipamentos.
A avaliação de características turbulentas do escoamento através de medições com o
ADV representa um item de grande interesse pela maior parte dos pesquisadores na área. A
parte turbulenta do escoamento pode ser representada pelas flutuações da velocidade em
relação ao valor médio. As medições através do ADV apresentam ruído Doppler, que é
inerente ao processo, estando este relacionado com a distribuição aleatória das partículas que
compõem cada valor de velocidade medida. Por isso, para a correta avaliação das
características turbulentas, é necessário que sejam identificadas no sinal medido, as flutuações
decorrentes do próprio escoamento e as provenientes do ruído. Segundo
Lohrmann
et al. (1994), nem sempre é possível prever as magnitudes do ruído antes da
realização das medições, porque sempre há um grau de incerteza em relação às condições
“reais” do escoamento.
Segundo Lohrmann
et al. (1994), o ruído Doppler é um ruído branco e pode ser
facilmente identificado no espectro de potência. Os autores verificaram que as medições com
o ADV resultam em valores maiores de energia da turbulência, enquanto a avaliação das
tensões de Reynolds não demonstraram diferenças significativas ao serem comparados dados
do LDV e do ADV.
Anexo 2
261
Durante a aquisição dos dados de velocidade, são armazenados, para cada instante,
os valores de SNR (“
signal
−
to
−
noise ratio”). O nível de ruído N é medido no início de cada
seqüência de medição e é aproximadamente igual ao nível de ruído eletrônico para o ADV.
Sendo I o sinal medido, a relação sinal
−ruído – SNR – pode ser definida a partir da equação
(A2.1). Os valores de SNR estão relacionados à quantidade de partículas suspensas na água.
Assim, um valor mais elevado de SNR indica a existência de maior concentração de
partículas, que resulta em medições de melhor qualidade.
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
N
I
SNR
10
log10
(A2.1)
Nos experimentos de Lohrmann et al. (1994) verificou-se que um valor de SNR de
15 dB é suficiente para obter dados com níveis aceitáveis de ruído para a freqüência de
aquisição de 25 Hz. Para a freqüência de 1 Hz, o valor de 5 dB é suficiente.
Nikora e Goring (1998) propuseram uma técnica para a estimativa do ruído Doppler
presente nas medições com o ADV. A proposta dos autores consiste em um procedimento
bastante simples: primeiro são realizadas as medições de velocidade instantânea no
escoamento em questão, depois as componentes do ruído seriam obtidas em uma porção em
repouso da água utilizada no experimento e então esse ruído seria retirado do sinal original,
para então avaliar os parâmetros de turbulência.
Nikora e Goring (1998) verificaram que o espectro e a distribuição de probabilidades
indicam que o ruído Doppler é um ruído branco de comportamento Gaussiano, com maiores
níveis de ruído para as componentes horizontais da velocidade. Também se observou que o
tipo de partículas presentes na água altera os níveis de ruído, por exemplo, os autores
acreditam que a presença de bolhas de ar poderia aumentar entre 4 e 5 vezes a magnitude das
componentes do ruído. Um problema apontado pelos próprios autores na utilização desse
método consiste no fato de que uma das fontes de ruído não é reproduzida, que é a turbulência
de pequena escala, não resolvendo completamente o problema da eliminação do ruído do
sinal. Os autores afirmam que o ruído provoca grandes diferenças nas avaliações de energia
da turbulência, do coeficiente de assimetria e do coeficiente de curtose, principalmente para as
componentes horizontais, mesmo para escoamentos com altos níveis de turbulência.
Em 1999, Lemmin e Lhermitte criticam o trabalho de Nikora e Goring (1998) em
uma discussão do referido artigo. Lemmin e Lhermitte (1999) são enfáticos no fato que o
ruído Doppler é função da velocidade da água e que medições na água em repouso não
necessariamente representam a magnitude do ruído Doppler para situações da água em
movimento.
Anexo 2
262
Voulgaris e Trowbridge (1998) compararam o comportamento das medições com o
ADV e o LDV com modelos semi-empíricos para escoamento em canais com superfície livre.
Esses autores verificaram que o ADV mede valores médios de velocidade e da tensão de
Reynolds com 1% de erro em relação ao valor “real”. Outro ponto interessante abordado por
Voulgaris e Trowbridge (1998) diz respeito à avaliação da influência da distância da fronteira
sólida ao volume de medição. A comparação das medições do ADV com os valores obtidos
em modelos semi-empíricos demonstram que para a avaliação de velocidades médias, estas
podem ser obtidas para posições inferiores a 1 cm da fronteira sólida, enquanto para a tensão
de Reynolds, para distâncias superiores a 3 cm.
Segundo Voulgaris e Trowbridge (1998), a avaliação da variância das velocidades
horizontais e verticais é superestimada em até 50% e 120%, respectivamente, para as
medições realizadas com o LDV. Por outro lado, o ADV é melhor para a avaliação da
variância vertical em relação à variância horizontal, pela própria geometria e princípio de
funcionamento do equipamento.
Outros estudos vêm sendo realizados com o intuito de avaliar os erros cometidos ao
se obter parâmetros de turbulência a partir de medições de velocidade utilizando o ADV, bem
como há diversas proposições de aplicação de filtros aos dados, com o objetivo de eliminar os
efeitos do ruído.
Goring e Nikora (2002) apresentam um método para detectar os “spikes
5
” nas séries
de velocidades obtidas com o ADV. Esse método é chamado pelos autores de “Phase-Space
Thresholding Method” e aqui trataremos pelas iniciais PSTM. Nesse método, os pontos são
plotados de tal maneira que as variáveis e derivados destes são confrontados entre si.
Da série original u
i
, geram-se as séries de dados derivados através das equações a
seguir:
()
2
11 −+
−
=∆
ii
i
uu
u
(A2.2)
()
2
11
2
−+
∆−∆
=∆
ii
i
uu
u
(A2.3)
Os dados
ii
uu ∆× ,
ii
uu
2
∆× e
ii
uu
2
∆×∆ são plotados e após são traçadas envoltórias
baseadas no critério universal (de acordo com Goring e Nikora, 2002), que delimitam os
dados que podem ser aproveitados, dos dados que representam ruído.
5
Spikes são dados da série de valores medidos que sobre-saem dos demais.
Anexo 2
263
A definição dessas envoltórias com forma de elipse baseiam-se nos máximos valores
esperados para uma série de dados aleatórios com distribuição normal. O valor absoluto
máximo esperado é dado por:
()
Ui
nE
λξ
== ln2
max
(A2.4)
sendo n o número de dados de uma amostra com distribuição normal e
U
λ
o termo
representativo do limiar universal.
No PSTM considera-se que os dados seguem os limites de uma distribuição aleatória
normal, com desvio padrão
σ
ˆ
e média igual a zero, cujo valor absoluto máximo esperado é
dado por:
σσλ
ˆ
ln2
ˆ
⋅=⋅ n
U
(A2.5)
Goring e Nikora (2002) apresentam detalhadamente o processo de definição das
envoltórias. Na Figura A2.2 apresenta-se um exemplo de aplicação do processo para a série
de dados (a), onde se observa uma grande quantidade de “spikes”, e para a série (b), cujo
comportamento indica pouco ruído no sinal.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura A2.2 – (a) série de dados com “spikes”; (b) série de dados “limpa”; (c) PSTM aplicado
a série (a); PSTM aplicado a série (b).
Anexo 2
264
Nas Figuras A2.2 (c) e (d) tem-se a aplicação do processo do PSTM, sendo que os
valores que ficam do lado externo da elipse são retirados da amostra e podem ser substituídos
ou não. Goring e Nikora (2002) propõem alguns métodos para a substituição dos valores
retirados.
O programa WinADV foi desenvolvido por Tony Wahl para a visualização e pós-
processamento dos dados obtidos com o ADV, inicialmente no Laboratório de Pesquisas em
Recursos Hídricos do Bureau of Reclamation, estando disponível ao público desde 1996
(Wahl, 2002). Esse programa vem sendo implementado desde a sua primeira versão em
conjunto com a SonTek Inc.
Wahl (2003) apresenta, em uma discussão sobre o trabalho de Goring e Nikora
(2002), algumas alterações no PSTM. Esse método foi então implementado no programa
WinADV pelo autor.
Além desses trabalhos, outros pesquisadores têm avaliado as questões relacionadas
às medições utilizando o efeito Doppler: Lhermitte e Lemmin (1994); Lohrmann et al. (1995),
Anderson e Lohrmann (1995), Lemmin e Rolland (1997); Martin et al. (2002),
Medina et al. (2002), Liu et al. (2004), García et al. (2005), Franca e Lemmin (2006);
Blanckaert e Lemmin (2006); entre outros.
A2.2 Definição dos Parâmetros de Ensaio
Em uma etapa inicial foram testados os parâmetros de ensaio a fim de definir as
melhores configurações. Esta avaliação baseou-se na variação dos parâmetros de ensaios,
verificando a influência na avaliação dos momentos estatísticos: média, desvio padrão,
coeficiente de assimetria e coeficiente de curtose. Essa metodologia foi aplicada para os dois
velocímetros, da marca Sontek e da marca Nortek, nas estruturas A e B, respectivamente. A
seguir apresentam-se apenas alguns dados analisados:.
Os parâmetros investigados foram:
- tempo de aquisição dos dados – foram avaliadas amostras com até 6 minutos de
duração;
- freqüência de amostragem – até a freqüência máxima de cada modelo dos
equipamentos (25 Hz para Nortek e 50 Hz para Sontek);
- tamanho do volume de medição – variável para o velocímetro Nortek;
- faixa de velocidade – testaram-se três faixas nominais: 30 cm/s; 100 cm/s e
250 cm/s;
Foram selecionadas duas posições do escoamento dentro do modelo de passagem
para peixes com descarregador de superfície, sendo: ponto (1) situa-se no centro do tanque, a,
Anexo 2
265
aproximadamente, 20 cm da superfície, em uma região de baixas velocidades, e o ponto (2)
está localizado na região sobre a soleira do vertedouro, onde ocorrem as maiores velocidades.
Optou-se por avaliar os parâmetros dos ensaios para essas duas posições, com o objetivo de
observar a influência dos mesmos, para os diferentes tipos de escoamento que ocorrem no
tanque.
A Figura A2.3 mostra a variação da média (a), desvio padrão (b), coeficiente de
assimetria (c) e coeficiente de curtose (d) da série de velocidades resultantes
(V=(V
x
2
+V
y
2
+V
z
2
)
0,5
) do ponto (1) descrito acima, para tempos de amostragem desde 5 s até
120 s, para diferentes faixas de velocidade (30; 100 e 250 cm/s) e para freqüências de
aquisição de 15 Hz, 20 Hz e 25 Hz.
P1 - Vresultante
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 30 60 90 120 150
tempo (s)
Velocidade (cm/s)
25 Hz - 250 cm/s
20 Hz - 250 cm/s
15 Hz - 250 cm/s
25 Hz - 100 cm/s
20 Hz - 100 cm/s
15 Hz - 100 cm/s
25 Hz - 30 cm/s
20 Hz - 30 cm/s
15 Hz - 30 cm/s
(a)
P1 - Desvio Padrão
0
5
10
15
20
25
0 30 60 90 120 150
tempo (s)
Velocidade (cm/s)
25 Hz - 250 cm/s
20 Hz - 250 cm/s
15 Hz - 250 cm/s
25 Hz - 100 cm/s
20 Hz - 100 cm/s
15 Hz - 100 cm/s
25 Hz - 30 cm/s
20 Hz - 30 cm/s
15 Hz - 30 cm/s
(b)
P1 - Coeficiente de Assimetria
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 30 60 90 120 150
tempo (s)
25 Hz - 250 cm/s
20 Hz - 250 cm/s
15 Hz - 250 cm/s
25 Hz - 100 cm/s
20 Hz - 100 cm/s
15 Hz - 100 cm/s
25 Hz - 30 cm/s
20 Hz - 30 cm/s
15 Hz - 30 cm/s
(c)
Anexo 2
266
P1 - Coeficiente de Curtose
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 30 60 90 120 150
tempo (s)
25 Hz - 250 cm/s
20 Hz - 250 cm/s
15 Hz - 250 cm/s
25 Hz - 100 cm/s
20 Hz - 100 cm/s
15 Hz - 100 cm/s
25 Hz - 30 cm/s
20 Hz - 30 cm/s
15 Hz - 30 cm/s
(d)
Obs: P1 – ponto no centro do tanque do modelo com descarregador de superfície a, aproximadamente, 20 cm da
superfície livre.
Considerando que o coeficiente de curtose é igual a zero para uma distribuição normal.
Figura A2.3 – Avaliação dos momentos estatísticos: (a) média; (b) desvio padrão; (c)
coeficiente de assimetria; (d) coeficiente de curtose; no ponto P1, para diferentes freqüências,
faixas de velocidade e tempos de aquisição.
A avaliação da influência dos parâmetros de ensaio nas respostas aos momentos
estatísticos, para o ponto P1 (Figura A2.3) e demais pontos, abrangendo o escoamento com
diferentes características dentro de uma escada para peixes, levaram à definição das
configurações do equipamento. Na seqüência comenta-se cada uma delas:
Tempo de aquisição: observou-se, para os pontos analisados que, para aquisições
com mais de 30 s os momentos estatísticos permaneciam com uma mesma tendência.
Considerando uma folga, adotou-se o tempo de aquisição igual a
90 s.
Freqüência de amostragem: para medições através do efeito Doppler maiores
freqüências de amostragem associam-se a maiores variâncias do sina. Para os momentos
estatísticos não se observou influência significativa da freqüência de aquisição nos resultados,
sendo assim, optou-se pela utilização da máxima freqüência possível em cada um dos
equipamentos.
Volume de medição: optou-se por trabalhar com o volume de medição padrão para
o equipamento da marca Nortek (cubo com aresta de 9 mm), visto que ao diminuir o mesmo,
a variância aumenta, o que não é desejável. No velocímetro da Sontek também se utilizou a
configuração padrão (cilindro, com 6 mm de diâmetro da base e 9 mm de altura).
Anexo 2
267
Faixa de velocidades: em escoamentos turbulentos, a correlação
6
dos dados tende a
diminuir aumentando o ruído nas medições de velocidade. Sontek (2001) recomenda que o
desvio padrão dos valores de velocidade medidos deve ser inferior a 5% da faixa nominal.
Essa medida possibilita a diminuição do coeficiente de correlação e do ruído dos dados, sendo
assim, optou-se por utilizar a mesma faixa de velocidade (± 250 cm/s) em todos os pontos de
medição. No centro das recirculações dos tanques seria possível a utilização de uma faixa
inferior, no entanto, com esse tipo de procedimento a dificuldade operacional do processo de
medição aumentaria demasiadamente, sem um ganho tão significativo nos resultados.
A2.3 Aplicação de Filtros aos Dados
Logo a partir do início das medições de velocidade utilizando o ADV nos tanques de
escadas para peixes, verificou-se a necessidade da avaliação dos dados e a possível existência
de ruído inerente ao uso do ADV inserido no sinal. Observava-se, até mesmo visualmente, a
diferença do tipo de sinal em diferentes condições do escoamento: (a) com menores
velocidades; (b) com presença de bolhas de ar (Figura A2.4); (c) próximo às fronteiras e (d)
com velocidades muito elevadas.
Figura A2.4 – Posição de medição selecionada para a avaliação dos filtros com presença de
bolhas de ar.
Sabe-se que o sistema de medição Doppler apresenta um ruído elétrico incorporado
aos dados medidos, que é inerente ao processo. De acordo com recomendações dos
fabricantes, devem ser seguidos alguns cuidados durante a realização dos ensaios, tal como
manter os valores de correlação variando entre 70% e 100%. No entanto, escoamentos com
6
Cada valor registrado é proveniente de um conjunto de sinais recebidos pelo ADV, sendo a correlação um
parâmetro referente a esse conjunto.
Anexo 2
268
certas características como turbulência e aeração elevadas, não possibilitam alcançar esses
níveis, o que significa que os dados registrados terão uma quantidade maior de ruído. Apesar
disso, mesmo com valores baixos de correlação (a partir de 30%), podem-se avaliar valores de
velocidades médias.
Dessas condições e das recomendações dos fabricantes, Nortek (2000) e Sontek
(2001), que alertam que além da existência de ruído branco no sinal, inerente ao processo de
medição, algumas condições do escoamento, como aeração e turbulência elevada, podem
prejudicar o sinal, verificou-se a necessidade da aplicação de um filtro às séries de dados.
Conforme verificado na literatura, há vários estudos que procuram mensurar os erros
na avaliação de parâmetros de turbulência do escoamento a partir de medições de velocidade
com o ADV, e há algumas proposições para uso de filtros.
Na bibliografia tem-se conhecimento de duas pesquisas que realizaram medições dos
campos de velocidades utilizando ADV em tanques de escadas para peixes. Puertas et al.
(2004) e Pena (2004) realizaram medições em uma passagem para peixes do tipo ranhura
vertical utilizando um ADV da marca Sontek. Esses autores não comentam sobre a aplicação
de filtros aos dados. Outro estudo foi realizado por Liu (2004) e Liu et al. (2006), que
utilizaram o filtro PSTM sobre os dados obtidos em uma escada do tipo ranhura vertical.
Odeh et al. (2002) realizaram medições com o ADV a jusante de uma comporta, com
o objetivo de avaliar os efeitos da turbulência no comportamento dos peixes. Aos dados de
Odeh et al. (2002) aplicou-se um filtro que preservou apenas os sinais com correlação
superior a 70% e relação sinal-ruído (SNR) superior a 15 dB, conforme recomendações do
fabricante.
A pesquisa bibliográfica permitiu verificar que não há um consenso sobre o tipo de
filtro a ser aplicado aos dados obtidos com o ADV. Alguns autores chegaram a estimar as
variações nos parâmetros turbulentos “reais” e medidos. No entanto, sabe-se que esse valor
“real” é, na maioria das situações, difícil de ser definido.
Sendo assim, em uma etapa preliminar deste trabalho, optou-se pela avaliação de
diferentes filtros e verificação da influência destes na determinação dos parâmetros de
turbulência. Para tanto, utilizou-se do programa WinADV, para a aplicação dos filtros aos
dados.
A Figura A2.5 apresenta os pontos escolhidos em um tanque da passagem de peixes
do tipo ranhura vertical para avaliação dos filtros. Teve-se o cuidado de selecionar as
diferentes regiões do escoamento (jato e recirculações). Para cada ponto foram consideradas
quatro profundidades do escoamento (distantes 1 cm do fundo e 10%, 25% e 80% da altura
média do escoamento, a partir do fundo do canal).
Anexo 2
269
Figura A2.5 – Pontos selecionados para a avaliação dos filtros.
Os filtros avaliados foram os seguintes:
1.
Correlação > 30%
2.
Correlação > 50%
3.
Correlação > 50% e SNR > 10
4.
Correlação > 70%
5.
Correlação > 70% e SNR > 15 (recomendado pelos fabricantes)
6.
“Acceleration” – recomendado para séries com baixos valores de Correlação e SNR
normal
7.
“Communication errors” – recomendado para eliminar problemas que podem ocorrer
em medições em campo
8.
PSTM – proposto por Goring e Nikora (2002) e Wahl (2003)
9.
Correlação > 50% e PSTM
Foram avaliados a energia cinética da turbulência, as tensões de Reynolds no plano
xy e o percentual de dados resultantes após a aplicação do filtro, comparando estes resultados
com as mesmos obtidos sem a aplicação do filtro.
As Figuras A2.6, A2.7 e A2.8 apresentam os resultados obtidos para os pontos 3C,
G11 e G15, conforme apresentado na Figura A2.5. As tabelas A2.1, A2.2 e A2.3 apresentam
os resultados para todos os pontos testados.
Essa avaliação mostra que o critério proposto pelos fabricantes de considerar apenas
os dados com correlação superior a 70% e relação sinal-ruído superior a 15 dB, neste caso,
não é a melhor opção, sendo necessário utilizar outros critérios.
Anexo 2
270
A partir da avaliação desses resultados, optou-se pela utilização do filtro PSTM,
desenvolvido por Goring e Nikora (2002) e modificado e implementado no programa
WinADV por Wahl (2003). Observou-se que a aplicação desses filtros nos dados, retira da
série de dados os “spikes” e, ao mesmo tempo, mantém um grande percentual dos dados na
amostra, na maior parte das vezes superior a 80% do total. A figura A2.9 mostra séries de
dados antes e após a aplicação desse filtro, onde pode ser verificado o efeito produzido pelo
mesmo. Verifica-se que com a aplicação do filtro PSTM, os valores de energia cinética da
turbulência são reduzidos em, aproximadamente, 20%, e a tensão de Reynolds no plano xy,
em média, 15%, em relação aos resultados obtidos sem utilização do filtro. Não se pode
afirmar que a aplicação do filtro reduz todos os efeitos do ruído.
Verificou-se que para as medições realizadas próximas às fronteiras (distante 1 cm
do fundo), existem limitações dos dados para a avaliação de parâmetros de turbulência,
mesmo com a aplicação dos filtros. Isso explica o comportamento observado nos campos de
diferentes parâmetros, apresentados neste texto, situados próximos ao fundo.
Anexo 2
271
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1 cm 10% 25% 80%
Profundidade
k (cm²/s²)
Sem filtro
C> 30 %
C> 50 %
C>50% SNR>10
C> 70 %
C>70% SNR>15
Acceleration
Communication errors
PS T M
C>50% PSTM
(a)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
1 cm 10% 25% 80%
Profundidade
k (cm²/s²)
Sem filtro
C>30%
C>50%
C>50% SNR>10
C>70%
C>70% SNR>15
Acceleration
Communication errors
PS T M
C>50% PSTM
(b)
0
50
100
150
200
250
1 cm 10% 25% 80%
Profundidade
k (cm²/s²)
Sem filtro
C> 3 0 %
C> 5 0 %
C>50% SNR>10
C> 7 0 %
C>70% SNR>15
Acceleration
Communication errors
PS T M
C>50% PSTM
(c)
Figura A2.6 – Influência do tipo de filtro utilizado na avaliação da energia cinética da
turbulência para três pontos: (a) 3C; (b) G11 e (c) G15, de acordo com a representação ao
lado de cada gráfico.
Anexo 2
272
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
1 cm 10% 25% 80%
Profundidade
Re (N/m
2
)
Sem filtro
C> 3 0 %
C> 5 0 %
C>50% SNR>10
C> 7 0 %
C>70% SNR>15
Acceleration
Communication errors
PS T M
C>50% PSTM
(a)
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
1 cm 10% 25% 80%
Profundidade
Re (N/m
2
)
Sem filtro
C> 30 %
C> 50 %
C>50% SNR>10
C> 70 %
C>70% SNR>15
Acceleration
Communication errors
PS T M
C>50% PSTM
(b)
-4.5
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
1 cm 10% 25% 80%
Profundidade
Re (N/m
2
)
Sem filtro
C> 30 %
C> 50 %
C>50% SNR>10
C> 70 %
C>70% SNR>15
Acceleration
Communication errors
PS T M
C>50% PSTM
(c)
Figura A2.7 – Influência do tipo de filtro utilizado na avaliação da tensão de Reynolds no
plano xy para três pontos: (a) 3C; (b) G11 e (c) G15, de acordo com a representação ao lado
de cada gráfico.
Anexo 2
273
0
20
40
60
80
100
120
1 cm 10% 25% 80%
Profundidade
% dados
Sem filtro
C>30%
C>50%
C>50% SNR >10
C>70%
C>70% SNR >15
Acceleration
Communication errors
PS T M
C>50% PSTM
(a)
0
20
40
60
80
100
120
1 cm 10% 25% 80%
Profundidade
% dados
Sem filtro
C>30%
C>50%
C>50% SNR >10
C>70%
C>70% SNR >15
Acceleration
Communication errors
PS T M
C>50% PSTM
(b)
0
20
40
60
80
100
120
1 cm 10% 25% 80%
Profundidade
% dados
Sem filtro
C>30%
C>50%
C>50% SNR >10
C>70%
C>70% SNR >15
Acceleration
Communication errors
PS T M
C>50% PSTM
(c)
Figura A2.8 – Percentual de dados restantes após a aplicação dos diferentes processos de filtro
para os três pontos: (a) 3C; (b) G11 e (c) G15, de acordo com a representação ao lado de cada
gráfico.
Anexo 2
274
Tabela A2.1: Energia cinética da turbulência considerando diferentes filtros (cm
2
/s
2
).
Ponto
Profundida
de (m)
Sem
filtro
C>30% C>50%
C>50%
SNR>10
C>70%
C>70%
SNR>15
Accelera
tion
Commu
nication
errors
PSTM
C>50%
PSTM
0,010 684,15 667,67 591,98 591,98 551,77 554,21 533,79 684,15 608,66 566,98
0,038 850,03 735,18 541,18 541,29 346,66 346,66 552,50 850,03 666,44 512,65
0,095 293,43 291,51 276,37 276,17 252,30 252,16 220,21 293,43 255,39 252,04
3C
0,304 273,38 260,40 256,72 256,63 241,27 241,32 221,23 273,38 231,73 230,99
0,010 675,50 372,26 99,39 99,39 93,80 93,80 110,61 675,50 277,26 85,57
0,038 132,53 128,79 122,11 122,07 111,07 111,33 105,83 132,53 109,97 109,08
0,095 104,57 99,50 89,66 89,60 88,35 87,81 86,61 104,57 86,93 85,92
C11
0,304 135,65 130,64 123,08 123,14 122,35 122,70 118,16 135,65 114,14 113,71
0,010 391,62 355,80 267,07 267,07 261,42 261,39 255,48 391,62 305,35 258,09
0,038 283,36 279,67 266,82 266,82 207,44 207,44 214,35 283,36 257,20 249,85
0,095 228,46 227,37 223,92 223,94 216,61 217,02 192,93 228,46 182,82 182,36
G11
0,304 334,95 323,77 310,44 312,53 299,80 312,54 260,41 334,95 260,34 259,42
0,010 173,52 154,90 129,53 129,51 127,37 127,56 120,02 173,52 126,32 120,64
0,038 223,12 210,56 187,40 187,40 153,43 153,43 150,04 223,12 199,57 183,89
0,095 144,90 144,34 141,44 141,47 141,08 141,34 136,64 144,90 136,21 136,26
G15
0,304 118,48 114,80 104,13 104,09 103,76 102,49 96,47 118,48 98,43 97,04
0,010 440,78 416,26 330,45 330,45 323,58 323,72 301,80 440,78 357,60 308,07
0,038 400,34 389,01 350,93 350,93 259,84 259,84 294,92 400,34 362,94 335,69
0,095 357,95 355,09 352,00 352,00 333,34 334,11 295,30 357,95 318,96 318,83
G3
0,304 444,77 418,94 401,50 402,66 372,12 380,74 340,09 444,77 379,59 375,22
0,010 433,60 432,51 424,11 424,11 413,78 415,01 376,23 433,60 408,93 408,47
0,038 638,88 621,99 557,91 557,91 388,33 388,33 496,98 638,88 612,85 551,02
0,095 644,83 638,03 633,55 633,55 609,54 611,25 540,54 644,83 607,50 606,84
G6
0,304 551,92 542,07 528,51 527,42 523,26 513,58 524,38 551,92 528,40 519,76
0,010 443,50 439,86 428,98 428,98 414,22 414,01 394,61 443,50 419,98 416,77
0,038 516,87 506,16 472,40 472,40 402,68 402,68 398,37 516,87 494,91 463,41
0,095 586,79 582,83 578,39 578,39 571,29 571,11 544,99 586,79 567,80 564,81
G7
0,304 448,84 443,74 435,65 435,37 430,86 423,16 433,28 448,84 432,93 428,63
Anexo 2
275
Tabela A2.2: Tensões de Reynolds no plano xy considerando diferentes filtros (N/m
2
).
Ponto
Profundida
de (m)
Sem
filtro
C>30% C>50%
C>50%
SNR>10
C>70%
C>70%
SNR>15
Accelera
tion
Commu
nication
errors
PSTM
C>50%
PSTM
0,010 38,57 38,14 38,71 38,71 37,99 37,93 37,62 38,57 36,98 38,06
0,038 28,47 25,20 19,95 19,96 18,12 18,12 22,80 28,47 22,13 19,11
0,095 8,45 8,36 8,22 8,20 8,15 7,99 7,26 8,45 7,34 7,54
3C
0,304 8,38 9,67 9,75 9,74 9,73 9,64 9,53 8,38 8,44 8,50
0,010 12,07 5,40 0,33 0,33 0,26 0,26 0,85 12,07 3,66 0,09
0,038 -2,89 -3,07 -3,19 -3,20 -3,57 -3,59 -3,19 -2,89 -3,30 -3,39
0,095 -1,18 -1,24 -1,27 -1,29 -1,27 -1,22 -1,19 -1,18 -1,20 -1,20
C11
0,304 -2,13 -2,21 -2,26 -2,28 -2,24 -2,32 -2,32 -2,13 -2,17 -2,17
0,010 -12,59 -12,54 -12,56 -12,56 -12,49 -12,47 -12,60 -12,59 -12,10 -12,74
0,038 -7,29 -7,34 -7,38 -7,38 -6,21 -6,21 -6,68 -7,29 -6,96 -6,96
0,095 -4,74 -4,71 -4,89 -4,89 -4,66 -4,65 -3,51 -4,74 -2,71 -2,70
G11
0,304 -8,50 -8,52 -8,44 -8,68 -8,14 -9,08 -6,09 -8,50 -5,61 -5,65
0,010 -2,57 -2,57 -2,66 -2,66 -2,65 -2,73 -2,68 -2,57 -2,74 -2,68
0,038 -2,11 -2,16 -2,65 -2,65 -3,23 -3,23 -2,41 -2,11 -2,08 -2,56
0,095 -4,17 -4,18 -4,16 -4,17 -4,15 -4,15 -4,04 -4,17 -3,96 -3,96
G15
0,304 -0,73 -0,62 -0,77 -0,75 -0,78 -0,87 -0,76 -0,73 -0,74 -0,78
0,010 13,99 13,93 14,50 14,50 14,41 14,43 13,68 13,99 13,10 13,63
0,038 9,24 8,99 8,59 8,59 7,09 7,09 7,50 9,24 8,05 8,08
0,095 7,05 7,01 7,01 7,01 6,46 6,49 5,21 7,05 5,51 5,56
G3
0,304 11,74 11,67 11,85 11,92 11,00 11,58 10,17 11,74 10,94 11,34
0,010 17,48 17,43 17,45 17,45 17,58 17,67 16,58 17,48 17,43 17,51
0,038 23,32 23,36 21,63 21,63 14,83 14,83 22,35 23,32 22,62 21,61
0,095 27,65 27,63 27,57 27,57 27,17 27,29 24,05 27,65 26,54 26,59
G6
0,304 14,62 14,38 14,64 14,53 15,85 15,09 17,19 14,62 14,26 14,47
0,010 16,34 16,34 15,99 15,99 16,17 16,16 17,25 16,34 16,20 16,03
0,038 16,14 16,01 15,95 15,95 13,44 13,44 15,03 16,14 15,99 15,85
0,095 21,73 21,57 22,09 22,09 24,01 24,02 24,31 21,73 21,71 22,22
G7
0,304 -1,49 -1,57 -1,47 -1,41 -1,99 -1,76 -1,48 -1,49 -1,68 -1,71
Anexo 2
276
Tabela A2.3: Percentual de dados restantes na série após aplicados os diferentes filtros (%).
Ponto
Profundida
de (m)
Sem
filtro
C>30% C>50%
C>50%
SNR>10
C>70%
C>70%
SNR>15
Accelera
tion
Commu
nication
errors
PSTM
C>50%
PSTM
0,010 100,0 98,1 74,0 74,0 62,6 59,4 39,2 100,0 91,6 70,8
0,038 100,0 89,6 40,0 40,0 1,4 1,4 17,5 100,0 91,6 39,1
0,095 100,0 99,8 96,7 96,3 85,1 75,5 52,5 100,0 94,7 92,6
3C
0,304 100,0 99,8 98,5 98,3 89,9 85,3 60,1 100,0 96,0 95,0
0,010 100,0 78,5 29,5 29,5 29,4 29,4 20,0 100,0 80,0 28,0
0,038 100,0 99,7 96,1 96,1 76,0 75,4 74,4 100,0 92,6 90,2
0,095 100,0 99,6 95,0 94,8 91,8 86,3 85,5 100,0 91,0 88,6
C11
0,304 100,0 99,7 96,3 96,0 95,6 88,1 87,7 100,0 89,2 87,7
0,010 100,0 96,3 61,6 61,6 59,5 59,4 41,8 100,0 83,9 55,1
0,038 100,0 99,4 90,0 90,0 34,0 34,0 44,7 100,0 93,4 85,6
0,095 100,0 99,9 98,3 98,3 95,6 94,1 82,8 100,0 85,9 85,2
G11
0,304 100,0 99,2 93,4 90,7 89,2 72,9 74,1 100,0 84,6 81,7
0,010 100,0 98,4 87,8 87,8 84,4 79,6 72,3 100,0 86,3 79,7
0,038 100,0 96,7 68,5 68,5 13,8 13,8 35,0 100,0 94,2 66,7
0,095 100,0 99,8 98,4 98,3 98,0 95,2 89,3 100,0 93,1 92,3
G15
0,304 100,0 99,6 95,3 93,3 94,0 77,6 80,5 100,0 91,3 89,1
0,010 100,0 96,3 63,4 63,4 61,9 61,8 46,1 100,0 83,9 57,2
0,038 100,0 96,8 66,7 66,7 10,6 10,6 29,1 100,0 94,7 64,8
0,095 100,0 99,7 98,3 98,3 93,2 92,8 69,9 100,0 92,8 92,0
G3
0,304 100,0 98,1 90,0 88,0 79,9 67,4 57,9 100,0 89,1 83,3
0,010 100,0 99,8 95,4 95,4 87,8 87,0 63,6 100,0 91,4 88,5
0,038 100,0 95,5 61,4 61,4 7,5 7,5 24,5 100,0 95,0 59,8
0,095 100,0 99,6 97,4 97,4 85,7 85,3 57,8 100,0 91,0 89,7
G6
0,304 100,0 99,2 93,0 92,7 74,0 68,7 40,3 100,0 96,8 91,1
0,010 100,0 99,6 93,6 93,6 84,8 84,6 56,6 100,0 93,3 88,6
0,038 100,0 97,0 67,0 67,0 7,1 7,1 23,4 100,0 96,2 65,9
0,095 100,0 99,6 96,3 96,3 81,2 81,2 47,6 100,0 95,5 92,7
G7
0,304 100,0 99,6 93,8 93,7 75,2 70,5 39,8 100,0 96,9 91,6
Anexo 2
277
-100
-50
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100
tempo (s)
V (cm/s)
Vx_0
Vy_0
Vz_0
-100
-50
0
50
100
150
0 20406080100
tempo (s)
V (cm/s)
Vx_0
Vy_0
Vz_0
(a) (b)
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
0 20 40 60 80 100
tempo (s)
V (cm/s)
Vx_0
Vy_0
Vz_0
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
020406080100
tempo (s)
V (cm/s)
Vx_0
Vy_0
Vz_0
(c) (d)
Figura A2.9 – Série de dados (a) ponto 3C, distante 10% h
m
do fundo, sem aplicação do filtro;
(b) ponto 3C, distante 10% h
m
do fundo com filtro PSTM; (c) ponto 3C, distante 80% h
m
do
fundo, sem aplicação do filtro; (d) ponto 3C, distante 80% h
m
do fundo com filtro PSTM
A2.4 Configuração Utilizada nos Ensaios
A partir do exposto neste anexo, a Tabela A2.4 apresenta uma comparação entre as
características dos dois velocímetros e mostra os parâmetros adotados para a realização dos
ensaios, após essa avaliação inicial.
Anexo 2
278
Tabela A2.4: Resumo das características e parâmetros utilizados nos ensaios para os
velocímetros Doppler: Nortek e Sontek.
Nortek Sontek
Volume de medição Cubo – aresta = 9 mm 0,7 cm
3
Cilindro - Diâmetro = 6 mm;
altura = 9 mm – 0,3 cm
3
Detecção do fundo
Até 25 cm – precisão
± 3 mm Até 25 cm – precisão ± 1 mm
Faixa de velocidade nominal
± 250 cm/s ± 250 cm/s
Freqüência de aquisição 25 Hz 50 Hz
Tempo de aquisição 90 s 90 s
Filtro utilizado PSTM PSTM
Anexo 3
279
Anexo 3: Avaliação da Influência do Comprimento da Conexão Tomada-
transdutor
Como não foi possível a montagem direta do transdutor de pressão faceado ao fundo
do canal, procurou-se avaliar a influência do comprimento das conexões entre os transdutores
e as tomadas de medição na avaliação das pressões e das flutuações de pressão.
Foram escolhidas três tomadas de pressão para essa avaliação, conforme pode ser
observado na Figura A3.1. Realizaram-se ensaios nas mesmas condições descritas
anteriormente (freqüência = 50 Hz e duração de amostragem = 360 s), com condutos de
diferentes comprimentos: 0,6; 3; 5; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 150 e 200 cm.
Analisando as pressões médias (Figura A3.2), observa-se que a variação desses valores
encontra-se dentro da faixa de erro do instrumento (± 3,5 mm). Ou seja, para os
comprimentos analisados, não se observou variação na avaliação do valor de pressão média.
Figura A3.1 – Localização dos pontos onde foram realizados testes para avaliar a influência
do comprimento da conexão transdutor-tomada.
350
360
370
380
390
400
0 50 100 150 200 250
Comprimento mangueira (cm)
Pressão média (mm)__
B6 H10 H6
Figura A3.2 – Pressão média para os diferentes comprimentos de mangueiras utilizadas.
Anexo 3
280
Observando os valores de coeficiente de assimetria, coeficiente de curtose e desvio
padrão, não se verifica nenhum tipo de variação destas em função do comprimento do
conduto. Ao analisar a amplitude dos sinais, pode-se verificar que esta diminui com o
aumento do tamanho do comprimento da mangueira, como se pode verificar na Figura A3.3,
principalmente para comprimentos maiores que 50 cm.
A Figura A3.4 mostra os espectros de potência obtidos com os diferentes tamanhos
de condutos para um dos pontos analisados. Pode-se observar que ocorre uma mudança no
comportamento do espectro a medida que o comprimento aumenta. A partir da observação
desse comportamento e do obtido para os outros dois pontos analisados, optou-se pela
utilização de um conduto de ligação com 20 cm de comprimento, onde o comportamento
espectral não apresenta grande alteração em relação ao conduto de menor comprimento. Não
se utilizou um comprimento menor com o intuito de facilitar o processo experimental.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 50 100 150 200 250
Comprimento mangueira (cm)
Amplitude (mm) ___
B6 H10 H6
Figura A3.3 – Variação da amplitude dos valores de pressão com o comprimento da
mangueira.
Anexo 3
281
Figura A3.4 – Espectros de potência obtidos no ponto H10, comparando diferentes
comprimentos de condutos de ligação entre a tomada de pressão e o transdutor.
Anexo 4
282
Anexo 4: Campos de Velocidades Médias Adimensionalizadas (Vxy/ hg∆2 )
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Q = 0,02165 m
3
/s Q = 0,02451 m
3
/s
(legenda na página seguinte)
Anexo 4
283
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com ranhura
vertical
Velocidades adimensionalizadas
(V/ hg∆2 )
[ ]
Velocidades (cm/s)
Q = 0,02916 m
3
/s
Anexo 4
284
Campos de velocidade média adimensionalizados (Vxy/ hg∆2 )
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Q = 0,0368 m
3
/s Q = 0,0410 m
3
/s
(legenda na página seguinte)
Anexo 4
285
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com
descarregador de superfície
Velocidades adimensionalizadas
(V/
hg∆2 )
[ ]
Velocidades (cm/s)
O mapa para a descarga Q = 0,0368 m
3
/s no
plano situado a 10%hm do fundo, não foi
apresentado por falhas no sistema de
armazenamento das informações.
Q = 0,0456 m
3
/s
Anexo 4
286
Campos de velocidade média adimensionalizados (Vxy/ hg∆2 )
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Q = 0,0365 m
3
/s Q = 0,0403 m
3
/s
(legenda na página seguinte)
Anexo 4
287
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com orifício de
fundo
Velocidades adimensionalizadas
(V/ hg∆2 )
[ ]
Velocidades (cm/s)
Q = 0,0456 m
3
/s
Anexo 5
288
Anexo 5: Campos de Energia Cinética da Turbulência Adimensionalizada (k
0,5
/V
p
)
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Q = 0,02165 m
3
/s Q = 0,02451 m
3
/s
(legenda na página seguinte)
Anexo 5
289
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com ranhura
vertical
Energia cinética da turbulência
adimensionalizadas
[ ]
Velocidades (cm/s)
Q = 0,02916 m
3
/s
Anexo 5
290
Campos de energia cinética da turbulência adimensionalizada (k
0,5
/V
p
)
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Q = 0,0368 m
3
/s Q = 0,0410 m
3
/s
(legenda na página seguinte)
Anexo 5
291
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com
descarregador de supefície
Energia cinética da turbulência
adimensionalizadas
[ ]
Velocidades (cm/s)
O mapa para a descarga Q = 0,0368 m
3
/s no
plano situado a 10%hm do fundo, não foi
apresentado por falhas no sistema de
armazenamento das informações.
Q = 0,0456 m
3
/s
Anexo 5
292
Campos de energia cinética da turbulência adimensionalizada (k
0,5
/V
p
)
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Q = 0,0365 m
3
/s Q = 0,0403 m
3
/s
(legenda na página seguinte)
Anexo 5
293
1 cm
10%h
m
25%h
m
50%h
m
80%h
m
Escada para peixes com orifício de
fundo
Energia cinética da turbulência
adimensionalizadas
[ ]
Velocidades (cm/s)
Q = 0,0456 m
3
/s
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