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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
IPUC - Instituto Politécnico
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
ESTUDO EXPERIMENTAL DO
COMPORTAMENTO FLUIDODINÂMICO NA
SEÇÃO DE TESTES DE UM TÚNEL DE
VENTO PARA BAIXAS VELOCIDADES
Cleide Barbosa Soares
Belo Horizonte
2008
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Cleide Barbosa Soares
ESTUDO EXPERIMENTAL DO
COMPORTAMENTO FLUIDODINÂMICO NA
SEÇÃO DE TESTES DE UM TÚNEL DE
VENTO PARA BAIXAS VELOCIDADES
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação
em Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade
Católica de Minas Gerais, como requisito parcial para
obtenção do Titulo de Mestre em Engenharia Mecânica.
Orientador: Prof. Sérgio de Morais Hanriot, D. Sc.
Belo Horizonte
2008
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DEDICATÓRIA
Aos meus pais Idalberto e Nadir (in memorian).
Às minhas queridas filhas Nathália e
Mariana, amigas e companheiras em
todos os momentos.
AGRADECIMENTOS
• Primeiramente a DEUS, pela luz, saúde e força para realização deste
trabalho.
• Ao Prof. Dr. Sérgio de Morais Hanriot, pela colaboração fundamental para que
eu vencesse mais esta etapa em minha vida, servindo como referência e me
orientando com paciência, profissionalismo e competência.
• Ao Prof. Dr. Rudolf Huebner, sempre prestando sua colaboração, com
paciência, prontidão e competência.
• Ao CEFET – MG, pelo apoio financeiro e logístico, especialmente a
Coordenação do Curso Técnico de Mecânica, e a todos os colegas que
sempre me apoiaram e incentivaram em todos os momentos desta
caminhada.
• Às minhas filhas Nathália Soares Gomes e Mariana Soares Gomes pelo
respeito, carinho, amizade e principalmente por acreditarem em mim sempre.
• Aos meus pais pela vida e por me ensinarem a preservar no caminho do bem
e da justiça.
• A toda minha família, Cássia, Cleverton, Cláudia, Carla, Lucas, Luiza, pelo
apoio, incentivo e compreensão nos momentos de ausência.
• Ao Prof. Dr. Leonardo Roberto da Silva, pela atenção e amizade, sempre.
• Ao colega André Manzela, pela pronta colaboração.
• À amiga, Mara Nilza Estanislau Reis, sempre me apoiando e incentivando.
• Aos colegas do Laboratório de Motores de Combustão Interna, Banco de
Fluxo e Túnel de vento da PUC Minas, Felipe Augusto Batista, Lucas Lopes
Lanza, Osmano Souza Valente, Renato Cardoso de Menezes, Jonatas Albino
Coelho de Almeida, Marcos de Castro Queiroz, Carlos Eduardo dos Santos,
Pedro Kapler, Vinícius Maia de Sá, Wilson de Paulo, Paulo César de Melo
Bernardo e Jomar Delvédio Francisco.
• Ao Prof. Márcio José, pelos conhecimentos transmitidos sempre com muita
paciência e competência principalmente.
• Ao Prof. Íon Willer dos Santos, pela confiança na minha pretensão de realizar
este trabalho.
• Ao Coordenador do PPGEM, Prof. Dr. José Ricardo Sodré, pelo crédito ao
meu objetivo.
• À Secretária Valéria Gomes, pelo profissionalismo e prontidão sempre.
• Ao CDTN, na pessoa do pesquisador Dr. Alberto Avellar Barreto, que tão
prontamente colaborou com este trabalho.
• Ao CETEC, na pessoa do pesquisador Dr. Ramom Zeferino, pela
colaboração.
• Ao ITA, na pessoa do pesquisador Dr. Roberto da Mota Girardi, pelo incentivo
e colaboração nos testes.
• Ao Prof. Dr. Marcello Faraco, pelo incentivo e colaboração.
• E a todos os meus amigos, por serem amigos.
“A nossa realidade sideral é patente pela nossa própria
existência moral e objetiva, e o equilíbrio interior, a que chamamos
de estado saudável de existir, depende única e exclusivamente, de
nós próprios, demandando a partir de cada um, vontade e esforço
para atingir tal condição. Eis a beleza, a grandeza e a imensidão da
experiência universal a que chamamos VIDA”.
Joseph Gleber
RESUMO
No decorrer dos séculos XVII e XIX, foram realizados pequenos estudos
sobre aerodinâmica. Isto levou à criação e construção de instrumentos facilitadores
na avaliação de forças aerodinâmicas e de momentos de interação fluido estrutura,
destacando-se o túnel de vento como um dos mais importantes. O túnel de vento,
além de ser um importante referencial em pesquisas aerodinâmicas e aeronáuticas,
pode também ser aplicado em simulações que engenheiros e arquitetos precisam
prever no desenvolvimento de seus projetos, tais como: resistência de edificações
às ventanias, comportamentos de veículos automotores, além de permitir a medição
e mapeamento da dispersão de poluentes. A proposta deste trabalho é a
caracterização fluidodinâmica experimental do escoamento na saída da seção de
testes de um túnel de vento para baixas velocidades, através das técnicas intrusivas
de pitometria e anemometria térmica a fio quente e temperatura constante (HWA),
visando mensurar a velocidade média, suas flutuações, intensidade turbulenta e
vazão. A seção de testes a ser caracterizada é quadrada medindo 200 mm e 790
mm de comprimento. O fluxo é produzido por um soprador acoplado a um motor
elétrico. Os procedimentos dos testes de pitometria foram referenciados na norma
ISO 3966:1977 e realizados com um tubo de Pitot tipo Prandtl, acoplado a um
manômetro diferencial de coluna de líquido. Após os testes experimentais com o
tubo de Pitot e HWA, os resultados foram analisados e comparados e o perfil de
velocidades médias, suas flutuações e intensidade turbulenta na seção de testes
foram caracterizadas, validando assim o projeto do túnel em questão e concluindo
que o mesmo constitui ferramenta para simulações aerodinâmicas.
Palavras chave: túnel de vento, tubo de Pitot, pitometria, anemometria térmica e
turbulência.
ABSTRACT
In elapsing of centuries XVII and XIX, small studies on aerodynamics had
been carried. This took the creation and construction of instruments that facilitate the
evaluation of aerodynamic forces and moments of fluid interaction structure, being
distinguished the wind tunnel, as one of most important. The wind tunnel, beyond
being an important device in aerodynamic and aeronautical research, can also be
applied in simulation in which engineers and architects need to predict in the
development of these projects, such as: resistance of constructions to winds,
behaviors of vehicles, besides allowing the measurement and mapping of the
dispersion of pollutants. The proposal of this work is the experimental
characterization of the flow in the exit of the section of tests of a wind tunnel for low
speeds, through the invasive techniques of pitometria and thermal anemometry, the
hot wire of constant temperature (HWA), aiming at measuring the average speed, its
fluctuations, turbulent intensity and outflow. The section of tests is square shaped
with 200 mm of edge and 790 mm of length. The flow is produced by a blower
connected to an electric engine. From the measured dynamic pressure the average
flow speed was determined according to ISO 3966:1977 standard and carried
through with a type Prandtl Pitot tube, connected to a manometer of liquid column.
After the experimental tests with the Pitot tube and HWA, the results had been
analyzed and collated and the profile of average speed, its fluctuations and turbulent
intensity in the section of tests were characterized, thus validating the project of the
tunnel and concluding that it constitutes tool for aerodynamic simulations.
Key words: Wind tunnel, hot wire anemometry, Pitot tube, turbulence.
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 Pontos de medições usando um tubo de Pitot estático, posicionado
em 119 pontos......................................................................................................
24
Figura 2.2 Montagem do anemômetro (A), e detalhes das sondas (B e C) ........
25
Figura 2.3 Tubo de Pitot estático tipo Prandtl...................................................... 27
Figura 2.4 Pressão de estagnação (V
1
); pressão dinâmica (V
2
); medidas
obtidas por um tubo Pitot (V
m
); medidas reais (V
T
)..............................................
29
Figura 2.5 Relação entre V
m
, V
T
e w .................................................................. 29
Figura 2.6 Diagrama do processo de medição para determinação da
velocidade de fluidos utilizando a técnica de HWA..............................................
33
Figura 2.7 Desenho esquemático de uma sonda ................................................
35
Figura 2.8 Detalhes de sondas com um, dois, ou três elementos sensores........
36
Figura 2.9 Comparação das medidas de velocidades médias obtidas com o
LDA e PIV.............................................................................................................
40
Figura 3.1 Tubo de Pitot do tipo Prandtl...............................................................
46
Figura 3.2 Manômetro diferencial de coluna de líquido......................................
47
Figura 3.3 Barômetro de Torricelli e termômetro ................................................
48
Figura 3.4 Placa de circuito do anemômetro de fio quente..................................
49
Figura 3.5 Osciloscópio digital DL708E ............................................................. 50
Figura 3.6 Vista lateral dos difusores e secção de estagnação do túnel.............
51
Figura 3.7 Vista lateral da contração e seção de testes do túnel de vento .........
51
Figura 3.8 Desenho difusor seção circular para a seção quadrada ....................
52
Figura 3.9 Difusores de grande ângulo................................................................
Figura 3.10 Ângulo 2Ө e linhas de construção....................................................
53
54
Figura 3.11 Difusor de grande ângulo, linhas de construção ..............................
55
Figura 3.12 Simetria e dimensões dos difusores ................................................
55
Figura 3.13 Câmara de estagnação ................................................................... 57
Figura 3.14 Contração..........................................................................................
57
Figura 3.15: Seção de testes............................................................................... 58
Figura 4.1 Seção de varredura com 16 pontos....................................................
60
Figura 4.2 Seção com16 pontos definidos pelos cruzamentos das linhas...........
61
Figura 4.3 Cotas X
i
e Y
i
(mm) em relação ao centro do duto, ponto (0,0) ...........
63
Figura 4.4 Seção de varredura com 36 pontos, definida pelo método Log-
Tchebycheff .........................................................................................................
64
Figura 4.5 Conjunto motor-soprador-inversor de freqüência...............................
65
Figura 4.6 Posicionamento do tubo de Pitot na seção de varredura...................
66
Figura 4.7 Sonda utilizada nos testes com HWA.................................................
70
Figura 4.8 Posicionamento do sensor de fio quente na seção de testes.............
71
Figura 5.1 Perfil de velocidades obtido em 16 pontos a 1800 rpm...................... 77
Figura 5.2: Perfil de velocidades obtido com 16 pontos a 2500 rpm...................
78
Figura 5.3 Perfil de velocidades obtido com 16 pontos a 3200 rpm....................
79
Figura 5.4 Perfil de velocidades a 1800 rpm, com três telas entre os difusores..
81
Figura 5.5 Perfil de velocidades a 2500 rpm, com três telas entre os difusores..
82
Figura 5.6 Perfil de velocidades a 3200 rpm, com três telas entre os difusores..
83
Figura 5.7 Velocidades médias com três telas entre os difusores ...................... 84
Figura 5.8 Velocidades experimentais e velocidades normalizadas com três
telas entre os difusores........................................................................................
85
Figura 5.9 Perfil de velocidades a 1800 rpm sem tela entre os difusores............
88
Figura 5.10 Perfil de velocidades a 2500 rpm, sem tela entre os difusores.........
89
Figura 5.11 Perfil de velocidades a 3200 rpm, sem tela entre os difusores.........
90
Figura 5.12 Velocidades médias sem tela entre os difusores e incertezas.........
91
Figura 5.13 Velocidades experimentais e velocidades normalizadas, sem tela
entre os difusores.................................................................................................
92
Figura 5.14 Velocidades médias e vazões experimentais, com três e sem tela
entre os difusores.................................................................................................
94
Figura 5.15 Número de Reynolds........................................................................
95
Figura 5.16 Perfil de velocidades a 1800 rpm, na coordenada Y
i
= 12,6 mm......
96
Figura 5.17 Perfil de velocidades a 1800 rpm, na coordenada Y
i
= - 12,6 mm.....
97
Figura 5.18 Perfil de velocidades a 1800 rpm, na coordenada Y
i.
=.53 mm.........
97
Figura 5.19 Perfil de velocidades a 1800 rpm, na coordenada Y
i
= -53 mm.......
98
Figura 5.20 Perfil de velocidades a 1800 rpm, na coordenada Y
i
= 87,8 mm.....
98
Figura 5.21 Perfil de velocidades 1800 rpm, na coordenada Y
i
= - 87,8 mm.......
99
Figura 5.22 Perfil de velocidades a 1800 rpm, com 03 telas...............................
99
Figura 5.23 Perfil de velocidades a 1800 rpm, sem tela......................................
100
Figura 5.24 Perfil de velocidades a 2500 rpm, na coordenada Y
i.
=.12,6 mm......
101
Figura 5.25 Perfil de velocidades a 2500 rpm, na coordenada Y
i.
= - 12,6 mm....
101
Figura 5.26 Perfil de velocidades a 2500 rpm, na coordenada Y
i
= 53 mm.........
102
Figura 5.27 Perfil de velocidades a 2500 rpm, na coordenada Y
i
= -53 mm........
102
Figura 5.28 Perfil de velocidades a 2500 rpm, na coordenada Y
i
= 87,8 mm......
103
Figura 5.29 Perfil de velocidades a 2500 rpm, na coordenada Y
i
= - 87,8 mm....
103
Figura 5.30 Perfil de velocidades a 2500 rpm com três telas..............................
104
Figura 5.31 Perfil de velocidades a 2500 rpm sem tela.......................................
104
Figura 5.32 Perfil de velocidades a 3200 rpm, na coordenada Y
i
= 12,6 mm......
105
Figura 5.33 Perfil de velocidades a 3200 rpm, na coordenada Y
i
= - 12,6 mm....
106
Figura 5.34 Perfil de velocidades a 3200 rpm, na coordenada Y
i
= 53 mm.........
106
Figura 5.35 Perfil de velocidades a 3200 rpm, na coordenada Y
i
= -53 mm........
107
Figura 5.36 Perfil de velocidades a 3200 rpm, na coordenada Y
i
= 87,8 mm......
107
Figura 5.37 Perfil de velocidades a 3200 rpm, na coordenada Y
i
= - 87,8 mm...
108
Figura 5.38 Perfil de velocidades a 3200 rpm com três telas..............................
108
Figura 5.39 Perfil de velocidades a 3200 rpm sem tela.......................................
109
Figura 5.40 Região da seção de testes cujo perfil apresentou assimetria...........
110
Figura 5.41 Curva de calibração da sonda de fio quente, túnel com três telas
entre os difusores.................................................................................................
111
Figura 5.42 Comparação de velocidades com tubo de Pitot e HWA...................
112
Figura 5.43 Curva de calibração da sonda de fio quente, túnel sem tela entre
os difusores.......................................................................................................... 114
Figura 5.44 Comparação de velocidade com tubo de Pitot e HWA..................... 115
Figura 5.45 Comparação da it% para o túnel com três e sem tela......................
117
Figura 5.46 U(t), túnel com três e sem tela em 1800 rpm....................................
118
Figura 5.47 U(t), túnel com três e sem tela em 2100 rpm....................................
119
Figura 5.48 U(t), túnel com três e sem tela em 2500 rpm....................................
119
Figura 5.49 U(t), túnel com três e sem tela em 2900 rpm....................................
120
Figura 5.50 U(t), túnel com três e sem tela em 3200 rpm....................................
120
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1 Coordenadas X
i
e Y
i
(mm), em relação ao centro do duto................
62
Tabela 5.1 Rotações, velocidades médias e vazões para seções de varredura
com 16 e 36 pontos...............................................................................................
86
Tabela 5.2 Rotações, velocidades médias e vazões para o túnel montado sem
tela entre os difusores ..........................................................................................
93
Tabela 5.3 Freqüências, velocidades médias e número de Reynolds vinculados
às mesmas............................................................................................................
95
Tabela 5.4 Comparação das velocidades obtidos com o tubo de Pitot, HWA e
intensidade turbulenta % ......................................................................................
116
Tabela 1 Resultados obtidos no processo de comparação dos tubos de Pitot....
131
Tabela 2 Incerteza associada à temperatura ambiente- Testes tubo de Pitot......
134
Tabela 3 Incerteza associada à pressão atmosférica...........................................
134
Tabela 4 Incerteza associada ao manômetro diferencial......................................
135
Tabela 5 Incerteza associada à temperatura ambiente - Testes HWA.................
137
Tabela 6: Incerteza associada aos circuitos eletro-eletrônicos do aparato do
HWA......................................................................................................................
137
LISTA DE SIGLAS
CTA – Centro Técnico Aeroespacial
HWA – Hot wire anemometry
IAE – Instituto de Aeronáutica e Espaço
IPUC-MG - Instituto Politécnico da Universidade Católica de Minas Gerais
ISO - International Organization for Standardization
ITA – Instituto Tecnológico de Aeronáutica
NOMENCLATURA
a = Razão de superaquecimento [adimensional]
K
B
= Constante de Boltzmann [JK
−1
]
d = Diâmetro do filamento [µm]
E = Tensão [V]
l = Comprimento nominal do filamento [mm]
•
m
=vazão mássica [kg/s]
it = Intensidade turbulenta [%]
Kn = Número de Knudsen [adimensional]
∆ P = Pressão dinâmica [kPa]
P atm
experimental
= Pressão atmosférica experimental [Pa]
P atm
padrão
=Pressão atmosférica padrão [Pa]
P
B
= Pressão barométrica [kPa]
RA = Razão de aspecto [adimensional]
R
c
= Resistência do cabo [ohm]
R
f
= Resistência do filamento [ohm]
RP = Razão de ponte [adimensional]
R
s
= Resistência da sonda [ohm]
R
tot
= Resistência total da sonda [ohm]
R
v
= Resistência variável [ohm]
T
a
= Temperatura ambiente [° C]
T
K
= Temperatura absoluta [K]
T
w
= Temperatura do sensor [° C]
U (t) = Velocidade instantânea [m/s]
m
U
= Velocidade média [m/s]
rms
U = Média quadrática das velocidades instantâneas [m/s]
u’ = Flutuação da velocidade [m/s]
V = Velocidade do ar [m/s]
V
normalizada
= Velocidade normalizada [m/s]
SÍMBOLOS GREGOS
α = coeficiente de resistividade [° C
-1
]
ν
= viscosidade cinemática
[m
2
/s]
ε = taxa de dissipação de energia
[m
2
/s
3
]
η = escala de Kolmogorov [m]
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO................................................................................................
19
1.1 Justificativa.................................................................................................
19
1.2 Objetivo geral..............................................................................................
21
1.2.1 Objetivos específicos..............................................................................
21
1.3 Estrutura da dissertação............................................................................
22
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...........................................................................
23
2.1 Túnel de vento............................................................................................
23
2.2 Pitometria....................................................................................................
26
2.3 Anemometria térmica.................................................................................
30
2.3.1 Elemento sensor......................................................................................
34
2.3.2 Sonda........................................................................................................
35
2.3.3 Anemômetro de fio quente a temperatura constante, e possíveis
fontes de erros na utilização...........................................................................
36
2.3.4 Estudos utilizando técnicas de anemometria ......................................
39
2.4 Turbulência.................................................................................................
41
2.4.1 Intensidade turbulenta............................................................................
43
3 APARATO EXPERIMENTAL..........................................................................
45
3.1 Tubo de Pitot utilizado...............................................................................
45
3.2 Manômetro diferencial de coluna de líquido............................................
46
3.3 Barômetro de Torricelli..............................................................................
47
3.4 Anemômetro de fio quente a temperatura constante utilizado..............
48
3.5 Sistema de aquisição de dados para anemometria térmica...................
49
3.6 Túnel de vento em estudo.........................................................................
50
4 METODOLOGIA EXPERIMENTAL................................................................
59
4.1 Definição dos pontos de medição com tubo de Pitot, na seção de
varredura...........................................................................................................
59
4.1.1 Seção de varredura com 16 pontos.......................................................
59
4.1.2 Seção de varredura com 36 pontos.......................................................
61
4.2 Critério para definição das freqüências do soprador.............................
64
4.3 Procedimentos dos testes com o tubo de Pitot tipo Prandtl.................
65
4.4 Dutos de seção quadrada.......................................................................... 67
4.5 Formulação para cálculo da velocidade do fluxo de ar, através da
pressão dinâmica ............................................................................................
67
4.6 Velocidade Normalizada............................................................................ 68
4.7 Sonda utilizada nos testes.........................................................................
69
4.7.1 Posicionamento da sonda na seção de testes..................................... 71
4.7.2 Curva de Calibração do HWA.................................................................
72
4.7.2.1 Cálculo do Valor de Ajuste da Resistência Variável.........................
73
4.7.2.2 Intensidade turbulenta.........................................................................
75
5 RESULTADOS OBTIDOS...............................................................................
76
5.1 Testes de pitometria com 03 telas entre os difusores............................ 76
5.1.1 Testes com 16 pontos na seção de varredura......................................
77
5.1.2 Testes com 36 pontos na seção de varredura......................................
80
5.1.2.1 Perfil de velocidades a 1800 rpm........................................................ 80
5.1.2.2 Perfil de velocidades a 2500 rpm........................................................ 82
5.1.2.3 Perfil de velocidades a 3200 rpm........................................................
5.1.2.4 Velocidades médias.............................................................................
83
84
5.2 Testes de pitometria sem tela entre os difusores................................... 86
5.2.1 Testes com 36 pontos na seção de varredura......................................
87
5.2.1.1 Perfil de velocidades a 1800 rpm........................................................ 87
5.2.1.2 Perfil de velocidades a 2500 rpm........................................................ 88
5.2.1.3 Perfil de velocidades a 3200 rpm........................................................ 89
5.2.1.4 Velocidades médias............................................................................. 90
5.2.1.5 Comparação de velocidades médias e vazões entre as
montagens do túnel com 03 telas e sem tela entre os difusores................ 93
5.2.1.6 Número de Reynolds............................................................................
94
5.2.1.7 Comparação de perfis de velocidade com 03 telas e sem tela
entre os difusores.............................................................................................
96
5.3 Testes com o anemômetro a fio quente e temperatura constante........ 110
5.3.1 Curva de calibração da sonda para o túnel montado com 03 telas....
110
5.3.1.1 Intensidade turbulenta para o túnel montado com 03 telas.............
113
5.3.2 Curva de calibração da sonda para o túnel montado sem tela...........
113
5.3.2.1 Intensidade turbulenta para o túnel montado sem tela.................... 115
5.3.3 Comparação da intensidade turbulenta para o túnel montado com
03 e sem tela.....................................................................................................
116
5.3.4 Comparação da velocidade instantânea U(t), para o túnel montado
com 03 e sem tela.............................................................................................
118
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES.................................................................. 122
6.1 Conclusões................................................................................................. 122
6.2 Sugestões para trabalhos futuros............................................................ 123
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................... 124
APÊNDICE I – INCERTEZA DO TUBO DE PITOT........................................... 127
APÊNDICE II – ANÁLISES DE INCERTEZAS DOS TESTES COM O TUBO
DE PITOT...........................................................................................................
133
APÊNDICE III – ANÁLISES DE INCERTEZAS DOS TESTES COM HWA...... 137
APÊNDICE IV – CIRCUITO ELETRÔNICO DO HWA.......................................
138
19
1 INTRODUÇÃO
No decorrer dos séculos XVIII e XIX foram realizados os primeiros estudos
sobre aerodinâmica. Isto levou a construção de instrumentos facilitadores da
avaliação de forças aerodinâmicas e de momentos na interação fluido estrutura
(RAE & POPE, 1984).
A aerodinâmica objetiva fundamentalmente o estudo do escoamento de ar
(vento) ao redor dos corpos ou internamente a eles. Todos os corpos sujeitos à ação
do vento tais como asas, aviões, edifícios, automóveis, plataformas petrolíferas e
muitos outros, possuem características aerodinâmicas próprias. A finalidade do
estudo da aerodinâmica é conhecer como o escoamento influi na estabilidade,
desempenho e integridade do corpo, podendo ser realizado qualitativamente
(visualização de escoamentos) ou quantitativamente por meio de cálculos
computacionais ou medições em túnel de vento (IAE/ASA, 2002).
Para ensaios fluidodinâmicos sob condições controladas são construídos
equipamentos como estações de calibração e túneis de vento. Estes equipamentos
são desenvolvidos e construídos para estudos experimentais de escoamento,
garantindo que relações por semelhança possam ser realizadas e reproduzidas com
fidelidade e confiabilidade.
1.1 Justificativa
O túnel de vento, além de ser um importante referencial em pesquisas
aerodinâmicas e aeronáuticas, pode também ser aplicado em simulações que
engenheiros e arquitetos precisam prever no desenvolvimento de seus projetos, tais
como: resistência de edificações às ventanias, comportamentos de veículos
automotores, além de permitir a medição e mapeamento da dispersão de poluentes
e deslocamento de fumaça na atmosfera. O deslocamento da poluição emitida, por
exemplo, de uma chaminé de fábrica pode ser assim monitorado, oferecendo uma
grande redução de custo e tempo operacional (IAE/ASA, 2002).
20
Para simulações de situações reais utilizam-se modelos em escalas 1:8 ou
1:10, respeitando-se os parâmetros básicos de semelhança que são principalmente
obtidos através dos números de Reynolds e Mach (as semelhanças são geométrica,
cinemática e dinâmica). Com tais condições respeitadas, garante-se a semelhança
entre os escoamentos do corpo e o seu correspondente modelo ensaiado em um
túnel de vento (Centro Tecnológico de Aeronáutica/Instituto Aeronáutico Espacial,
2002).
Na grande maioria dos estudos experimentais determinam-se o módulo e a
direção da velocidade do fluido em alguns pontos da região estudada. Apesar de ser
impossível a obtenção da velocidade em um ponto, pode-se determinar a velocidade
média em uma pequena área ou volume através de instrumentos adequados.
O primeiro instrumento de medição de velocidade de fluidos foi desenvolvido
pelo Físico Henri Pitot em 1732, e consiste no tubo de Pitot, sendo o mesmo
inicialmente utilizado para medição de velocidade de líquidos. Atualmente utilizam-
se o tubo de Pitot modificado do seu escopo original (tubo de Pitot tipo Prandtl) para
medição da velocidade local de escoamentos internos e externos, por meio da
diferença entre as pressões total e estática medidas diretamente neste instrumento
(CARMELO et al, 2004).
Outra técnica de medição de velocidade de escoamento é a anemometria
térmica, que tem sido usada em muitos estudos de escoamentos, devido à sua
capacidade de medir a turbulência de um escoamento com um custo relativamente
baixo em comparação com seus principais concorrentes: anemometria a laser por
efeito Doppler (LDA- Laser Doppler Anemometry) e velocimetria por imagens de
partículas (PIV).
O túnel de vento para baixas velocidades, objeto deste estudo, foi projetado e
construído com referência em projeto de outro túnel de vento que possui um
tamanho maior. Assim, estabeleceu-se uma condição de semelhança geométrica,
com um fator de escala igual a 0,6625.
Terminada a construção do túnel de vento, o estudo fluidodinâmico na seção
de testes do mesmo é a proposta deste trabalho. Espera-se que os resultados
obtidos experimentalmente neste trabalho estejam em conformidade com o projeto.
21
1.2 Objetivo geral
O objetivo principal deste trabalho é a caracterização fluidodinâmica
experimental da seção de testes de um túnel de vento para baixas velocidades,
montado inicialmente com três telas e posteriormente sem nenhuma tela entre os
difusores. Pretende-se obter esta caracterização através das técnicas de pitometria
com a medição de pressões dinâmicas, velocidades médias e vazões, e
anemometria térmica de fio quente (HWA) a temperatura constante, visando medir
as flutuações de velocidade.
1.2.1 Objetivos específicos
Os objetivos específicos que norteiam este trabalho são:
• Efetuar experimentalmente através de um tubo de Pitot tipo Prandtl as
medições de velocidade de escoamento do ar na seção de testes, para cada rotação
proposta no soprador do túnel de vento, montado inicialmente com três telas e
posteriormente sem tela entre os difusores.
• Efetuar as medições de velocidade de escoamento e suas flutuações na
seção de testes do túnel de vento montado inicialmente com três telas e
posteriormente sem tela entre os difusores, utilizando um anemômetro de fio quente
a temperatura constante.
• Calcular a velocidade média e a vazão na seção de testes do túnel de vento.
• Obter o perfil de velocidades na seção de testes em função do confronto dos
resultados experimentais, obtidos nas medições com tubo de Pitot e anemômetro de
fio quente a temperatura constante.
• Mensurar e avaliar a intensidade turbulenta na seção de testes do túnel de
vento.
22
1.3 Estrutura da dissertação
O presente trabalho está dividido em capítulos, cujo conteúdo é descrito a
seguir:
No capítulo 1 é apresentada a introdução do trabalho, incluindo a justificativa
principal para a sua execução, bem como os objetivos geral e específicos.
No capítulo 2 é apresentada a revisão bibliográfica com citações e conclusões
de alguns trabalhos que buscaram também descrição de perfis de velocidades de
túneis de vento, validações de modelos numéricos, além de trabalhos que utilizaram
técnicas de pitometria e anemometria para análises de comportamentos de
escoamentos.
No capítulo 3 é apresentado o aparato experimental utilizado no trabalho,
explicitando, além da caracterização física, as especificações técnicas dos mesmos.
No capítulo 4 são descritos a metodologia experimental e o equacionamento
dos dados que foram utilizados para obtenção dos resultados.
No capítulo 5 são apresentados os resultados, as discussões e análises
acerca dos mesmos.
No capítulo 6 as conclusões são apresentadas, juntamente com sugestões
para trabalhos futuros.
Finalmente são apresentadas as referências bibliográficas no capítulo 7 e
posteriormente os apêndices.
23
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Esta revisão bibliográfica visa apresentar e analisar alguns trabalhos de
pesquisa que utilizaram as técnicas invasivas de pitometria e anemometria térmica
no que se referem a equipamentos, técnicas e metodologias utilizadas, com
resultados relevantes de estudos fluidodinâmicos, principalmente em túneis de
vento. Apresenta ainda os princípios básicos de funcionamento e possíveis fontes de
erros na utilização das técnicas de pitometria e anemometria térmica.
2.1 Túnel de vento
Através da avaliação das características do túnel de vento de baixa
velocidade da UNNE (Universidade Nacional do Nordeste, localizada em Chaco na
Argentina), Wittwer e Moller (2000) verificaram sua aplicabilidade aos estudos da
similaridade e às simulações experimentais da camada limite atmosférica. Para tal
utilizaram um anemômetro a fio quente (HWA) nas medições das velocidades
médias e suas flutuações. Os resultados experimentais são apresentados em forma
de perfis de velocidade e de intensidades turbulentas, bem como a influência do
componente axial da velocidade nas flutuações. Testes de simulações naturais do
vento pelos métodos de Counihan e de Standen foram realizados de acordo com a
norma ABNT-NBR 6123 classe IV – padrão brasileiro, similar à norma CIRSOC 102
classe III – padrão argentino; os perfis de velocidade e das intensidades turbulentas
mostraram uma boa adequação do túnel para simulações naturais do vento e para
aplicações em análises estruturais. Com o túnel de vento vazio as velocidades foram
uniformes com baixas intensidades turbulentas. A reprodução de uma curva típica
do projeto é do tipo Von Kármán, sendo considerado muito bom. O túnel de vento da
UNNE foi classificado como uma excelente ferramenta para simulações naturais do
vento em análise estrutural.
Pennycuick et al. (1997) realizaram experiências utilizando um túnel de vento
construído na Universidade de Lund, na Suécia, que seria utilizado em experiências
com vôo de pássaros. O túnel possui um circuito fechado, com uma montagem
24
contendo cinco telas e uma relação da contração de 12,25. A seção de teste é
octogonal com 1,20 m de largura por 1,08 m de altura. O comprimento inicial de
1,2 m é construído em acrílico, e o restante do comprimento (0,5 m), é aberto, dando
acesso irrestrito. As experiências podem ser realizadas em ambas as partes abertas
e fechadas. O ventilador permite que a velocidade de vento seja variável de 0 a 38
m/s. Medições em 119 pontos com tubo de Pitot estático na seção de teste
mostraram que na região sombreada velocidades do escoamento abaixo de 21,28
m/s. No entanto, nas demais regiões as velocidades foram superiores, com um
desvio padrão de ±1,3 % para 116 pontos, excedendo este desvio em somente três
pontos nas bordas, conforme se observa na Figura 2.1.
Figura 2.1: Pontos de medições usando um tubo de Pitot estático, posicionado em 119 pontos
(PENNYCUICK et al., 1997)
Na Figura 2.2, apresentam-se os detalhes da montagem da sonda que foi
utilizada nos testes por Pennycuick et al. (1997), com um anemômetro a fio-quente,
onde:
25
A) Montagem do anemômetro, a sonda foi alinhada com o sentido do
escoamento acima da ponta do sensor (B, C).
(B) Diagrama ampliado da sonda Dantec 55P61, mostrando os fios do sensor
de 5 µm de diâmetro soldados às pontas de metal.
(C) Diagrama ampliado da sonda Dantec 55P01, com um único fio do sensor
de 5 µm de diâmetro, as extremidades são banhadas com cobre e ouro
(PENNYCUICK et.al, 1997).
Os testes mostraram que a flutuação rms de intensidade turbulenta na parte
fechada da seção de testes estava abaixo de 0,04% da velocidade do vento durante
grande parte da seção fechada de teste, e aproximadamente 0,06% no ponto médio
da parte aberta. Nenhuma rotação residual do ventilador foi detectada na seção de
teste, a velocidade do escoamento não reduziu a distâncias menores que três
centímetros das paredes laterais da parte fechada; e a intensidade turbulenta foi
mínima a distâncias abaixo de dez centímetros das paredes.
Figura 2.2: Montagem do anemômetro (A), e detalhes das sondas (B e C) (PENNYCUICK et al.,
1997)
26
2.2 Pitometria
A pitometria é uma técnica bastante consolidada como sistema de
mensuração de velocidade média pontual de escoamento de fluidos. Entretanto,
pela falta de capacidade de medição em turbulências, vem sendo colocada em
segundo plano em relação a técnicas mais avançadas, apesar de ser uma técnica
de baixo custo operacional, de aquisição, não necessitar de calibração, além de
proporcionar uma resolução satisfatória.
O funcionamento do tubo de Pitot é baseado no princípio de que qualquer
fluido além de gerar uma pressão estática, em escoamento gera também uma
pressão dinâmica, oriunda da energia cinética do fluido em movimento (DALMEÉ,
1983).
A pressão estática é a pressão oriunda das condições termodinâmicas do
fluido e estará sempre presente mesmo para um fluido estático.
A pressão total é obtida quando um fluido em movimento tem sua velocidade
reduzida abruptamente até a estagnação total. Para obter a pressão total e formar o
ponto de estagnação verdadeiro, o orifício de medição de pressão total deve estar
posicionado na direção do escoamento.
Na pitometria, a obtenção da pressão dinâmica consiste em calcular a
diferença entre a pressão total ou pressão de estagnação e a pressão estática.
Dentre todos os tipos de tubos de Pitot, o mais utilizado em laboratórios para
medições de escoamento com precisão é o tubo de Pitot tipo Prandtl ou estático.
Este consiste em um instrumento de medição de pressão que possui uma haste de
inserção, com um ângulo de 90º em uma das extremidades. Esta haste é composta
por dois tubos concêntricos que são responsáveis por conectar individualmente um
conjunto de orifícios laterais e um orifício frontal até suas respectivas saídas na
extremidade traseira do dispositivo. Os orifícios laterais são responsáveis por medir
a pressão estática e o orifício frontal tem a função de medir a pressão total do
escoamento. A geometria da ponta e as posições dos orifícios de medição de
pressão estática, em relação à mesma e à haste da sonda, devem ser
cuidadosamente definidas, evitando assim possíveis distorções nos resultados,
Figura 2.3.
2
7
Os projetos dos tubos de Pitot devem ser realizados de modo a proporcionar
que o escoamento sobre o tubo tenha uma mínima influência sobre a pressão
estática, evitando com isto uma diferença entre a pressão estática real e medida. As
normas hoje estabelecidas são baseadas em pesquisas que relacionam as
velocidades dos escoamentos com os formatos das pontas e as distâncias dos
orifícios de coleta da pressão estática. Além de alertarem para a importância do
posicionamento correto da haste.
Figura 2.3: Tubo de Pitot estático tipo Prandtl (DWYER INSTRUMENTS, 1997)
A pressão dinâmica é obtida através de um dispositivo capaz de fornecer a
diferença de pressões. Tradicionalmente utiliza-se um manômetro diferencial de
coluna de líquido, que acoplado às saídas de pressões do tubo de Pitot, fornece
diretamente o valor da pressão dinâmica, podendo, através da inclinação da coluna
de líquido, ter a sua sensibilidade melhorada.
Outros dispositivos utilizados para medição de pressão são os transdutores
de pressão, que geram sinais elétricos proporcionais aos valores das pressões
fornecidos pelas sondas. Estes transdutores possuem além da facilidade de leitura,
a vantagem de eliminar possíveis erros de paralaxe presentes nos manômetros,
além de desprezar a necessidade de fatores de correção para as leituras de
A
B
A + B
28
pressão. Porém oneram sobremaneira os custos, uma vez que necessitam de um
sistema de aquisição de dados para tratamento dos sinais, que requerem uma
calibração periódica. (QUEIROZ, 2006).
Na utilização dos tubos de Pitot é de primordial importância o conhecimento
das fontes de erros com o objetivo de eliminá-los ou evitá-los. Essas fontes de erros
podem influenciar os valores das pressões estática e total, causando diferença entre
o valor lido e o valor real. Estão incluídos nestas fontes de erros os efeitos de
desalinhamento, viscosidade, cisalhamento, turbulência, vibração, interferência da
parede, do suporte do tubo, do formato da ponta do tubo, além das possíveis
variações de temperatura e pressão ambiente.
O desalinhamento do tubo em relação à direção das linhas de corrente pode
mascarar o valor real da pressão total, impedindo a formação do ponto de
estagnação real, pois expõe a ponta do tubo a um vetor velocidade com direção
diferente das linhas de corrente. O desalinhamento do tubo pode também provocar
erros na leitura da pressão estática, pois expõe os orifícios sensores a algum
componente de velocidade que incide diretamente sobre eles gerando uma pressão
maior. Porém os efeitos do desalinhamento podem ser minimizados com o uso de
condicionadores de escoamento e desenhos de ponta adequados para cada
situação (QUEIROZ, 2006).
Após afirmarem que o método de obtenção de velocidades médias de
escoamentos através de um tubo de Pitot é bastante simples, além de oferecer um
nível elevado de precisão, Ranga et.al (1997) recomendaram que as medidas
devem ser corrigidas para o efeito do deslocamento. A recomendação em questão
referiu-se principalmente às regiões de grande gradiente de velocidade, justificando-
se para tal, que a pressão de estagnação, neste caso, denominada V
1
, é maior do
que a pressão dinâmica do escoamento, denominada V
2
.
Assim, as medidas “V
m
” obtidas por um tubo Pitot poderão ser maiores do
que as medidas reais, “V
T
”, no centro geométrico da ponta do tubo de Pitot,
conforme representado na Figura 2.4.
29
Figura 2.4: Pressão de estagnação (V
1
); pressão dinâmica (V
2
); medidas obtidas por um tubo
Pitot (V
m
); medidas reais (V
T
) (RANGA et.al, 1997)
Um modelo matemático simples foi proposto por Ranga et. al, e desenvolvido
para a correção do efeito do deslocamento como sendo a razão entre a velocidade
real e a velocidade medida, aplicável a todos os tipos disponíveis de tubos Pitot tipo
Prandtl.
Graficamente a relação entre as medidas obtidas está representada na Figura
2.5.
Figura 2.5: Relação entre V
m
, V
T
e w (RANGA et.al., 1997)
Erros podem também ocorrer quando o tubo de Pitot é exposto a uma região
onde há a presença de forte cisalhamento devido à influência dos gradientes de
velocidade. Como o tubo de Pitot tem um tamanho finito, este intercepta várias
linhas de corrente que possuem velocidades diferentes, resultando em uma medida
30
irreal da pressão de estagnação pontual, pois capta o valor médio baseado numa
linha de corrente que dista da linha de centro do tubo causando um efeito de
deslocamento.
A turbulência é outra fonte de erro, com características aleatórias. Um tubo de
Pitot exposto a um campo de flutuação de velocidade mede uma velocidade média
que pode não ser real. A presença da turbulência pode mascarar o valor da
velocidade média indicando valores mais altos em relação ao valor real.
O efeito da interferência de parede torna-se também significativo se o eixo do
tubo de Pitot estiver posicionado a uma distância da parede menor que três vezes o
seu diâmetro, criando assim um escoamento assimétrico em torno do tubo e
causando uma leitura menor da velocidade em relação à velocidade real.
(QUEIROZ, 2006).
Outra fonte de erro considerável é a interferência do suporte do tubo nos
orifícios de pressão estática. Se os orifícios estiverem muito próximos do suporte, é
possível ocorrer interferência nas leituras devido ao efeito de bloqueio, que formará
uma espécie de colchão a montante do suporte. Também o formato da ponta do
tubo pode influenciar a pressão estática, causando uma diferença entre o valor real
e o medido. No escoamento do fluido pela superfície da ponta do tubo, o mesmo
sofre um decréscimo da pressão, causado por uma diminuição da quantidade de
movimento. A influência da ponta ocorre quando a queda da pressão se encontra
sobre os orifícios de pressão estática.
Em seu estudo sobre medições de velocidades e escoamento, utilizando o
tubo de Pitot, Klopfenstein (1998) sugere equações para cálculos de velocidade e
massa específica do ar. No trabalho é citado que a manutenção de um escoamento
desenvolvido na ponta do tubo de Pitot é importante na obtenção de medidas
precisas de pressão.
2.3 Anemometria térmica
A anemometria térmica é uma técnica que se baseia na transferência de calor
por convecção de um elemento quente, exposto a um escoamento de um fluido,
medindo assim qualquer variação nas condições do escoamento que afete a
31
transferência de calor do elemento quente. Consiste em uma técnica utilizada na
medição das componentes do vetor velocidade e suas flutuações, podendo também
ser utilizada para medir temperatura em gases e líquidos. Nestas modalidades,
muitos autores a exemplo de Antonia
et al citada por Eguti (2005), referem-se a este
instrumento como anemômetro de fio frio (Cold Wire).
Os anemômetros diferem entre si de acordo com o seu princípio de
funcionamento, geometria, material de seu elemento sensor e tipos de sonda
utilizados.
Dependendo das propriedades do fluido (densidade, viscosidade,
condutividade térmica, calor específico, etc.) e dos parâmetros do escoamento
(velocidade, temperatura, pressão) pode-se estabelecer uma relação entre a
velocidade do fluido e a taxa de transferência de calor dissipada pelo fio quente. Em
virtude disso, um anemômetro a fio quente é basicamente um transdutor térmico,
capaz de converter variações de temperatura em sinais elétricos (EGUTI, 2005).
O sensor de um anemômetro a fio quente é constituído por um fino filamento
metálico cujo diâmetro é da ordem de µm, o qual através de hastes é exposto ao
movimento de um fluido. Uma corrente elétrica controlada é imposta a este
filamento, e o calor gerado por efeito Joule é transferido ao fluido. O circuito elétrico
mais utilizado para avaliar variações de resistência elétrica é chamado de ponte de
Wheatstone, composto por quatro resistências na forma de um quadrilátero, sendo
duas fixas, uma variável, e uma das resistências é do elemento sensor. A ponte de
Wheatstone é utilizada para medir e detectar pequenas variações na resistência dos
componentes elétricos. O circuito eletrônico é composto por circuitos integrados
associados a componentes ativos e passivos, que regem o ganho e a polarização do
sinal de saída.
Este circuito é utilizado por inúmeros instrumentos eletrônicos, principalmente
quando é desejado um sinal de erro proporcional à diferença entre um sinal variável
e outro de referência, segundo Eguti (2005).
Em sistemas convencionais de anemometria a fio quente (HWA – Hot Wire
Anemometry), o controle da tensão de entrada da ponte de Wheatstone pode ser
realizado de duas maneiras distintas, a saber:
• CCA – Anemômetro de Corrente Constante (Constant Current
Anemometer).
32
• CTA – Anemômetro de Temperatura Constante (Constant Temperature
Anemometer).
Os anemômetros de corrente constante são assim chamados, pois fornecem
uma potência constante de alimentação para o circuito da ponte de Wheatstone,
enquanto o circuito de temperatura constante apresenta uma topologia de controle
capaz de variar a tensão de alimentação da ponte de forma a manter constante a
temperatura do filamento, exposto ao escoamento do fluido. Os anemômetros de
temperatura constante são capazes de fornecer uma compensação rápida e precisa
para a inércia térmica do filamento aquecido, realizando assim um ajuste automático
e contínuo para o ponto de operação do circuito quando as condições do fluido
variam. Esta característica torna o anemômetro CTA o instrumento mais utilizado no
estudo do escoamento de fluidos, uma vez que sua operação se adapta melhor em
vários tipos de escoamentos, ao contrário dos anemômetros CCA, os quais são
utilizados em aplicações especiais.
A Figura 2.6 mostra o diagrama do processo de medição da velocidade de um
escoamento utilizando um anemômetro de fio quente operando no modo CTA. O
deslocamento do fluido, ao incidir sobre o filamento da sonda, altera sua resistência
elétrica, que é um dos braços da ponte de Wheatstone. A diferença de tensão de
saída da ponte é amplificada “K” vezes, sendo este valor proporcional à velocidade
do fluido. O valor amplificado realimenta a ponte de Wheatstone através do
amplificador de corrente “I”, corrigindo a temperatura da sonda pela variação de sua
corrente elétrica de forma a manter o equilíbrio de corrente nos demais braços da
ponte de Wheatstone. Para permitir a manipulação digital do valor da velocidade do
escoamento, este sinal é convertido e armazenado num computador através de um
dispositivo de aquisição de dados. O valor digitalizado é quantificado numa unidade
de medida de velocidade apropriada mediante o uso de sua função de transferência,
obtida após a calibração do anemômetro (Eguti, 2005).
33
Figura 2.6: Diagrama do processo de medição para determinação da velocidade de fluidos
utilizando a técnica de anemometria térmica de fio quente (EGUTI, 2005)
O anemômetro de fio quente pode ser aplicado em diversos tipos de fluidos, a
exemplo da água pura, água do mar, ar, soluções químicas ou poliméricas, sangue,
mercúrio, glicerina, óleos, gases nobres e misturas de gases, inertes ou reativos.
Obviamente o escoamento de gases com partículas de diferentes dimensões, os
escoamentos bifásicos (gás-líquido) e os de líquidos condutores, exigem a utilização
de sondas especiais, adequadas ao fluido em questão. O HWA possui a vantagem
de apresentar uma resposta em freqüência relativamente elevada, próxima de 300
kHz em determinados equipamentos de laboratório, de acordo com Lomas, citado
por Eguti (2005).
Além de boa resposta em freqüência, o HWA pode ainda ser aplicado em
escoamentos permanentes ou não, tanto de baixas, quanto de altas velocidades,
alcançando limites supersônicos com o uso de sondas com geometrias especiais.
Sua resolução espacial, ou seja, a região física do escoamento sob medição,
também apresenta inúmeras vantagens quando comparada com outros
instrumentos, principalmente devido às diminutas dimensões que suas sondas
podem alcançar.
34
As dimensões reduzidas dos sensores fazem com que o HWA obtenha
grande sucesso na investigação de escoamentos próximos a paredes ou na
medição da camada limite, nas mais diversas geometrias e formas. Tais
características revelam a grande versatilidade da anemometria de fio quente como
instrumento de pesquisa para mecânica dos fluidos e explicam a utilização deste
equipamento pela grande maioria dos laboratórios, centros de pesquisa e indústrias.
2.3.1 Elemento sensor
O elemento sensor pode ser caracterizado em relação à sua forma e seu
material. Em geral, o elemento sensor possui a forma de um filamento ou de um
filme e pode ser constituído de diversos materiais.
Os dois principais fatores que influenciam a escolha do tipo de elemento
sensor são a área da seção transversal e os efeitos do sensor sobre o escoamento.
Os dois formatos de sensor podem ser utilizados em escoamento de gases. Com o
elemento sensor na forma de um filme, os turbilhões se dissipam em maior
quantidade sobre a superfície do filme acarretando medições de valores médios da
velocidade. Esse fato acontece de maneira reduzida com elemento sensor
constituído por filamento, permitindo que a turbulência possa ser estudada com
melhores resultados.
Além da forma, outro importante fator é o material do qual o elemento sensor
é constituído. Os materiais mais comuns utilizados na fabricação de elementos
sensores constituídos por filamento são: tungstênio, platina ou ligas de platina. Para
sensores formados por filme são mais comuns a platina e o níquel. A seleção
adequada do material é um processo interativo que envolve a análise de diversos
fatores tais como as características físicas do material, a temperatura e a velocidade
do fluido em escoamento, o modo de operação do anemômetro dentre outros fatores
(DANTEC, 2007).
35
2.3.2 Sonda
A especificação da sonda é de extrema importância para se evitar resultados
indesejáveis no processo de medição com o anemômetro. O formato da sonda pode
afetar o campo de velocidade no local do sensor e, devido a sua vibração, pode
gerar ruídos nos sinais oriundos do elemento sensor.
A sonda é constituída pelo elemento sensor e pelo suporte que é formado
pela junção da haste com os dentes, conforme Figura 2.7. Os suportes consistem
dos dentes que, além de suportarem o elemento sensor, conduzem a corrente
elétrica até ele, e da haste que envolve os dentes e garante boa parte da rigidez do
conjunto.
Figura 2.7: Desenho esquemático de uma sonda (QUEIROZ, 2006)
A sonda pode ser construída de modo a poder suportar um, dois, ou três
elementos sensores de forma podendo medir respectivamente um, dois, ou os três
componentes do vetor velocidade do escoamento e suas flutuações
simultaneamente, conforme Figura 2.8.
36
Figura 2.8: Detalhes de sondas com um, dois, ou três elementos sensores (QUEIROZ, 2006)
Além disso, a haste da sonda pode apresentar diversas configurações com o
intuito de reduzir os distúrbios provocados pela sonda no escoamento em
determinadas situações, tais como medições em camada limite e locais de difícil
acesso (DANTEC, 2007).
2.3.3 Anemômetro de fio quente a temperatura constante, e possíveis fontes de
erros na utilização
O anemômetro de fio quente pode apresentar várias características de
construção e operação diferentes. Para medições de escoamento em baixas
velocidades os anemômetros que operam pelo princípio de troca de calor entre o
sensor aquecido e o fluido são os mais indicados em relação aos outros tipos de
anemômetros, pois a alteração da resistência elétrica do sensor pode ser
correlacionada com a velocidade do fluido (SAMPAIO et. al, 1998).
Portanto em medições das componentes do vetor velocidade em amplas
faixas, e de suas flutuações, no ar e em outros gases, é comum fazer uso de HWA.
Para obter uma melhor resposta perante as mudanças no escoamento do fluido, o
HWA utiliza como sensor da sonda, um filamento operando à temperatura constante.
É o tipo de anemômetro mais simples, pois possui apenas um elemento sensor.
Com ele, é possível medir por vez, apenas uma componente do vetor velocidade
bem como sua flutuação.
37
Para se conseguir uma boa precisão das medidas realizadas pelo
anemômetro deve-se sempre avaliar os parâmetros que influenciam os resultados
das medições, pois medições com anemômetros de fio quente podem ser
influenciadas por um grande número de perturbações. Qualquer alteração em um
parâmetro que participe do mecanismo de transferência de calor entre o elemento
sensor e o fluido que o cerca, poderá agir como uma perturbação influenciando
assim o resultado da medição. As fontes de perturbações que afetam os sinais dos
anemômetros de fio quente podem ser relacionadas às características do
escoamento, do fluido e às condições da sonda e do sensor. As perturbações
oriundas das características do escoamento relacionam-se à composição do fluido,
temperatura, pressão e nível de turbulência.
Quando o fluido de trabalho é o ar, normalmente ocorre variação na umidade,
podendo também haver presença de partículas poluentes. A presença de umidade,
devido ao maior coeficiente de transferência de calor (h) da água, pode causar um
súbito e localizado aumento da transferência de calor do sensor, gerando um
aumento da resposta do anemômetro que será interpretado como um aumento da
velocidade. Na maioria dos casos, a umidade permanece constante durante a
calibração do experimento e sua influência no processo de medição é muito
pequena, inferior a 1%. Já as partículas poluentes podem aderir ao sensor e reduzir
a transferência de calor resultando na introdução de um erro sistemático na
calibração. A influência da contaminação por partículas aumenta com a redução da
superfície do sensor, e caso isto aconteça faz se necessário a limpeza do sensor. A
contaminação por partículas é um problema muito maior em escoamento de líquidos
do que em escoamento de gases. As sondas de fio podem ser utilizadas sem
problemas em laboratório, devendo ser recalibradas em intervalos regulares ou
quando se fizer necessário. Para aplicações ao ar livre, são utilizadas sondas de
filme por serem menos susceptíveis às contaminações.
As variações de temperatura são na maioria dos casos a fonte mais
significativa de erro, pois a transferência de calor, do fio para o fluido, é diretamente
proporcional à diferença de temperatura entre o sensor e o fluido. Para um HWA
operando sob circunstâncias normais, o erro na velocidade medida é de
aproximadamente 2% para cada aumento de 1°C na temp eratura ambiente. A
velocidade medida diminui com o aumento da temperatura ambiente. Para se evitar
erros sistemáticos de conversão quando as tensões da sonda são convertidas em
38
velocidades, pode-se, dentre outras soluções, ajustarem o resistor de
superaquecimento para a mudança de temperatura, mantendo constante a relação
do superaquecimento entre a calibração e a medição.
Outra fonte de perturbação é relacionada à pressão. As perturbações devido
à pressão dizem respeito à variação de pressão e à menor pressão no qual o uso de
determinada sonda é permitido. A menor pressão à qual uma sonda pode ser
submetida é determinada pelo número de Knudsen (Kn), que é definido como a
relação entre o meio caminho livre médio entre as moléculas e uma escala física
representativa do comprimento, neste caso o diâmetro do sensor devendo este ser
menor que 0,01 mm. Para uma sonda de fio de 5µm de diâmetro em condições
atmosféricas, Kn é igual a 0,02. Desde que as variações da massa específica sejam
pequenas, o fluido é considerado um contínuo, e os efeitos da pressão são
normalmente desprezados, conforme Equação 2.1.
PL
TK
L
Kn
B
2
2
πσ
λ
==
(2.1)
Onde T é a temperatura absoluta em Kelvin, P é a pressão total em Pascal, σ é o
diâmetro do elemento sensor em metros, K
B
é a constante de Boltzmann (1,38 ×
10
−23
JK
−1
) e L o comprimento do fio (m). Como o anemômetro mede a velocidade, a
variação de pressão participa diretamente na equação de transferência de calor.
Normalmente as sondas são calibradas apenas em relação à velocidade. Como as
variações de pressão da calibração para experimento e durante o mesmo, são
geralmente pequenas, a influência da pressão nas medições de HWA em
temperatura constante (CT) é normalmente negligenciada.
Outras séries de perturbações são oriundas das condições da sonda. Estas
perturbações são distúrbios aerodinâmicos do escoamento causados pelas
geometrias, orientações da haste, dos dentes e do sensor. Os distúrbios
aerodinâmicos mais significativos são os vórtices e os efeitos de bloqueio que
terminam por mascarar os valores de velocidade medidos (QUEIROZ, 2006).
Os vórtices podem causar vibração na sonda como um todo, mas as
vibrações dos dentes e do sensor são as mais significativas, como cita Bruun (1995).
A vibração dos dentes pode causar uma mudança periódica da resistência elétrica
39
do fio e gerar um sinal conhecido por “strain-gauge”, sendo aconselhável que o fio
quente seja montado com uma pequena folga para minimizar este possível efeito. Já
a vibração do sensor ocorre devido à presença de um padrão regular de pequenos
vórtices, denominados “esteira de vórtices de Von Kármán”, gerados atrás do
filamento. O filamento sofrerá, então, a ação de uma força de perturbação gerada
por este fenômeno.
Outra possível interferência no sinal da sonda é o efeito de bloqueio. Ele pode
reduzir a velocidade do escoamento a montante do sensor causando uma queda na
sua leitura. Esse efeito é bastante considerável quando a sonda encontra-se na
subcamada limite viscosa, próxima a parede.
Portanto, a redução ou controle da geração de vórtices e do efeito de bloqueio
é aconselhável em qualquer medição e calibração com o intuito de reduzir, ou até
mesmo eliminar, os erros por eles introduzidos, nos sinais oriundos dos
anemômetros. Esta redução ou controle pode ser realizado através do controle da
orientação e do projeto da sonda.
Os distúrbios gerados pela geometria da sonda podem ser amenizados pelo
seu projeto. Quanto mais aerodinâmica for a sonda, menor será o distúrbio gerado
por ela e menor será o erro na velocidade medida. Em uma investigação realizada
por Comte-Bellot, citado por Bruun (1995), concluiu-se que as maiores perturbações
foram causadas pelos dentes da sonda. Baseado nesta investigação é possível
concluir que a redução do diâmetro e o aumento do comprimento dos dentes
minimizam os distúrbios gerados no sensor. Porém dentes finos e longos são
aerodinamicamente indesejáveis, pois são submetidos à vibração devido a uma
combinação de uma pequena rigidez e baixa freqüência natural. Vagt (1979), citado
por Bruun (1995), propôs uma redução do comprimento do dente, por um fator de
dois, se o diâmetro do mesmo fosse reduzido da base até a ponta.
2.3.4 Estudos utilizando técnicas de anemometria
Song e Eaton (2004), usando a técnica de anemometria térmica e
velocimetria por imagens de partículas (PIV), estudaram as estruturas do
escoamento na separação e recuperação da camada limite, onde o número de
40
Reynolds é obtido aumentando a pressão do túnel de vento até 8 atm e variando a
velocidade por um fator de três. O estudo foi executado utilizando lotes instantâneos
do vetor velocidade e suas correlações dos pontos medidos por PIV. Os perfis da
correlação mostram que os efeitos do número de Reynolds diminuem na região de
recuperação da camada limite. A Figura 2.9 mostra uma comparação de resultados
de medições obtidas no experimento através de PIV em relação a resultados de
outros trabalhos obtidos por anemometria a laser por efeito Doppler (LDA).
Y (mm)
Figura 2.9: Comparação das medidas de velocidades médias obtidas com o LDA e PIV (SONG
& EATON 2004)
Österlund et al. (2003) também utilizaram a técnica de anemometria térmica
por fio quente e filme. O objetivo foi estudar as estruturas do escoamento em
camadas limites turbulentas com alto número de Reynolds, onde o gradiente de
pressão é zero. Para esse tipo de medição é necessária a utilização de sensores de
pequenas dimensões. Os autores concluíram que com o aumento do número de
Reynolds, o escoamento turbulento é uma grande influência na dinâmica da camada
limite.
Castillo et al. (2004) utilizaram dois anemômetros a fio quente com sondas
posicionadas transversalmente para mensurar três componentes do campo de
velocidade no estudo das camadas limites com gradiente de pressão zero sobre
41
superfícies rugosas e lisas. As velocidades no túnel de vento foram ajustadas entre
10 m/s e 20 m/s com o objetivo de se pesquisar efeitos das velocidades propostas e
o número de Reynolds no escoamento. Na obtenção das velocidades médias com o
HWA, o número de Reynolds foi próximo a 120.000.
2.4 Turbulência
Segundo Cruz (2005), a turbulência pode ser caracterizada por movimentos
aleatórios tridimensionais, com estruturas variando em tamanho e distribuídas no
escoamento. A turbulência é um regime de operação de qualquer sistema dinâmico
que pode ser caracterizada por um número de graus de liberdade suficientemente
elevado. Tensões de Reynolds promovem a dissipação de estruturas, fazendo com
que surjam estruturas ainda menores e ocorrendo a dissipação da energia do
escoamento. Desta forma, caso não se forneça energia para a geração da
turbulência, esta decairá.
Embora haja conceitos a respeito do que é turbulência, não existe de fato
uma definição precisa. Ainda assim, podem-se enumerar as seguintes
características atribuídas aos escoamentos turbulentos, segundo Kuo (1986), citado
por Cruz (2005):
• Irregularidade: não existe uma análise determinística sobre a turbulência,
sendo necessário recorrer-se a métodos estatísticos para estudá-la;
• Difusividade: desta característica decorrem misturas rápidas e taxas elevadas
de transferência de momento, calor e massa;
• Números de Reynolds elevados: à medida que se eleva o número de
Reynolds de um escoamento laminar, surgem instabilidades decorrentes da
viscosidade do fluido e do escoamento, o que acarreta na transição para o regime
turbulento;
• Flutuações de vorticidade tridimensionais: a turbulência é marcada por altos
níveis de vorticidade, cuja dinâmica tem papel essencial na descrição do
escoamento;
42
• Meio contínuo: mesmo considerando as menores escalas turbulentas, estas
são sempre muito maiores que as escalas moleculares.
A maior parte da dinâmica de turbulência se repete para diversos fluidos à
medida que se eleva o número de Reynolds. As características determinativas do
escoamento turbulento são relacionadas às propriedades do fluido, porém são
significativamente mais influenciadas pelas propriedades do próprio escoamento.
Tome-se como exemplo a viscosidade turbulenta (eddy viscosity) que é algumas
ordens de grandeza superior à viscosidade cinemática do fluido (CRUZ, 2005).
As variáveis utilizadas para se quantificar as propriedades de um escoamento
turbulento são baseadas, fundamentalmente, em valores médios e flutuações em
torno destas médias.
Em escoamentos turbulentos, ocorre o fenômeno denominado cascata
inercial. Este fenômeno consiste do decaimento de uma estrutura do escoamento
em outras progressivamente menores, até que a menor delas tenha sua energia
cinética completamente dissipada na forma de calor. Com base em medições de
velocidade realizadas simultaneamente em pontos distintos do escoamento, podem-
se estimar a dimensão média e mínima das estruturas que compõem a cascata
dissipativa, além de variáveis características do tempo de vida dessas estruturas.
A escala de Kolmogorov (
η
) estima o tamanho das menores estruturas
turbulentas do escoamento, que têm função puramente dissipativa de energia. A
partir de uma determinada dimensão das estruturas da cascata dissipativa, não é
mais possível promover seu decaimento em estruturas ainda menores. Por isso,
afirma-se que estas estruturas têm função puramente dissipativa, na medida em que
toda a energia cinética ainda contida naquela estrutura se dissipa em calor. A escala
de Kolmogorov é dada pela Equação 2.2.
4
1
3
=
ε
ν
η
(2.2)
Onde “
ν
” e “ε” representam a viscosidade cinemática e a taxa de dissipação de
energia, respectivamente.
O estudo da turbulência requer o uso de ferramentas probabilísticas, em
oposição às determinísticas, empregadas em escoamentos laminares. Ainda assim,
43
podem ser feitas correlações entre as características de escoamentos turbulentos e
laminares. Isto é prática comum quando se estuda o escoamento em dutos,
especialmente no que diz respeito à camada limite (CRUZ, 2005).
As equações para escoamentos laminares são as mesmas para os
escoamentos turbulentos, porém neste caso, acrescentam-se tensões aparentes,
relacionadas com a viscosidade turbulenta (eddy viscosity). Ademais, na medida em
que estas tensões aparentes são muito superiores aos termos viscosos presentes
na análise laminar, estes últimos são omitidos da análise, sem que se incorra em
erros significativos.
Geralmente, existem diversas escalas do escoamento turbulento, sendo que
as maiores têm a dimensão das fronteiras físicas do escoamento, e as menores têm
ação puramente dissipativa. Além das escalas de turbulência, a intensidade
turbulenta quantifica as estruturas turbulentas no escoamento médio. Por meio deste
fator, é possível quantificar a representatividade da turbulência sobre a configuração
do escoamento.
A relação clássica para expressão da intensidade de turbulência considera
um escoamento em regime estacionário para o qual se calculam as flutuações de
velocidade em torno de uma média temporal.
2.4.1 Intensidade turbulenta
Segundo Menut (2004), a descrição estatística de um escoamento turbulento
se exprime sob a forma de quantidades médias, cujos valores possuem um alto grau
de repetitividade sob condições experimentais idênticas.
O valor instantâneo da velocidade é por si mesmo, de pouco interesse; este
não fornece nenhuma indicação sobre a velocidade no mesmo ponto em um instante
diferente, ou em diferentes pontos em um mesmo instante.
O primeiro passo na análise estatística de um escoamento turbulento
consiste em aplicar a decomposição de Reynolds na velocidade, Equação 2.3.
'uUU +=
(2.3)
44
Se expressa em geral a intensidade turbulenta em porcentagem dada pela
relação da média quadrática (rms) pela média aritmética (avg), ou das tensões
instantâneas, oriundas do sistema de aquisição de dados, ou ainda das velocidades
instantâneas obtidas a partir de uma equação de ajuste e correlação.
No próximo capítulo será descrito e caracterizado todo o aparato experimental
utilizado nos testes.
45
3 APARATO EXPERIMENTAL
Os equipamentos e instrumentos que foram utilizados nos testes para
avaliação das características do escoamento de ar na seção de testes do túnel de
vento para baixas velocidades foram: um tubo de Pitot tipo Prandtl, um manômetro
diferencial de coluna de líquido, um barômetro de Torricelli, um anemômetro de fio
quente a temperatura constante (HWA) e um sistema de aquisição de dados.
Inicialmente, serão descritas as características técnicas de todo o aparato
utilizado nos experimentos; posteriormente será feita a caracterização física e
geométrica do túnel de vento em estudo.
3.1 Tubo de Pitot utilizado
No desenvolvimento dos ensaios pitométricos, as medições das pressões
dinâmicas foram realizadas por meio de um tubo Pitot do tipo Prandtl ou estático. O
tubo de Pitot do tipo Prandtl é um dispositivo com um corpo cilíndrico, em forma de
“L”, e duas tomadas de pressão situadas em uma das extremidades do tubo. Estas
tomadas estão conectadas a orifícios sensores na outra extremidade por dois tubos
coaxiais, sendo o tubo interno responsável por conectar a tomada axial com o
orifício da pressão de estagnação e o tubo externo por conectar a tomada radial com
os orifícios da pressão estática como indica a Figura 3.1.
O tubo de Pitot tipo Prandtl utilizado possui um diâmetro de 1/8” x 13” de
comprimento e tem um nariz classificado como ISO Tapered Nose (KLOPFENSTEIN
1998), código 166-12 é do fabricante W.E. Anderson. O posicionamento dos orifícios
em relação ao corpo do tubo, que é perpendicular ao eixo axial do orifício de
estagnação, pode ser visto na Figura 3.1.
46
Figura 3.1: Tubo de Pitot do tipo Prandtl (QUEIROZ, 2006)
3.2 Manômetro diferencial de coluna de líquido
Para o obtenção dos valores da pressão dinâmica, foi acoplado ao tubo de
Pitot, um manômetro diferencial de coluna de líquido marca Cussons tipo 5, que
possui um fundo de escala máximo de 2,5 kPa podendo sua inclinação variar em 4
posições. Os fatores de multiplicação são iguais a 1,0 na posição vertical; 0,2; 0,1 e
0,05 nas demais inclinações. Este manômetro tem resolução de 0,01 kPa na posição
vertical e 0,005 kPa na inclinação mínima e utiliza como fluido o RD 0,784 / 20ºC,
conforme Figura 3.2.
47
Figura 3.2: Manômetro diferencial de coluna
3.3 Barômetro de Torricelli
Para obtenção da pressão atmosférica local e temperatura ambiente, utilizou-
se um barômetro de coluna de mercúrio, e um termômetro de bulbo
respectivamente. Estes instrumentos têm como princípio de funcionamento uma
relação direta de suas colunas com a pressão e temperatura ambientes, uma vez
que as mesmas estão sob condições atmosféricas locais.
Portanto, a leitura da pressão atmosférica é obtida diretamente na escala
lateral à coluna de mercúrio, que tem uma resolução de 1 mmHg; e a temperatura
ambiente é fornecida pelo termômetro cuja resolução é de 1º C, que se encontra no
mesmo suporte do barômetro, como se observa na Figura 3.3. Este barômetro não
possui partes móveis, o que elimina o desgaste por atrito e as exigências de
manutenções freqüentes.
48
Figura 3.3: Barômetro de Torricelli e termômetro
3.4 Anemômetro de fio quente a temperatura constante utilizado
Para medição das velocidades médias de escoamento do ar e suas
flutuações, foi utilizado um anemômetro de fio quente operando a temperatura
constante.
O HWA utilizado constitui de um circuito eletrônico (APÊNDICE IV), composto
por uma ponte de Wheatstone, cujos braços são quatro resistências, sendo duas
resistências fixas, uma a resistência da sonda e a quarta, uma resistência variável
ajustada por uma chave de dez posições no próprio anemômetro, que curto-circuita
resistores de precisão, para que a ponte esteja em equilíbrio. Essa ponte é
conectada a um amplificador de instrumentação.
Coluna de mercúrio
Termômetro
49
Um amplificador diferencial de alta precisão, com ganho unitário, compara a
tensão da saída do amplificador da instrumentação com uma tensão de referência.
Outro amplificador operacional com nível de ruído extremamente baixo define o
ganho final do sistema. Um amplificador Darlington de potência realimenta a ponte
de Wheatstone e mantém a temperatura do fio do sensor constante. A placa do
circuito do HWA pode ser observada na Figura 3.4.
Figura 3.4: Placa de circuito do anemômetro de fio quente (QUEIROZ, 2006)
3.5 Sistema de aquisição de dados para anemometria térmica
O sistema de aquisição de dados utilizado nos testes com o HWA é composto
por um osciloscópio digital, modelo DL708E da Yokogawa, Figura 3.5. Este sistema
foi utilizado para coletar, através do módulo 701856 HS, os sinais de tensão
oriundos do anemômetro de fio quente.
50
Figura 3.5: Osciloscópio digital DL708E
3.6 Túnel de vento em estudo
O túnel de vento para baixas velocidades que constitui objeto deste estudo
localiza-se no laboratório denominado Túnel de Vento do IPUC-MG. A seção de
testes é quadrada com 200 mm e 790 mm de comprimento. O referido túnel é
composto das seguintes partes: difusor de seção circular para quadrada, difusores
de grande ângulo, seção de estagnação; Figura 3.6; contração e seção de testes;
Figura 3.7.
51
Figura 3.6: Vista lateral dos difusores e secção de estagnação do túnel de vento
Figura 3.7: Vista lateral da contração e seção de testes do túnel de vento
52
No projeto do túnel de vento em estudo, Coelho (2006) descreve as partes do
túnel, suas funções e a metodologia de cálculo.
O difusor de seção circular para a seção quadrada tem a função de
transformar a seção circular da saída do amortecedor de vibrações do soprador para
a seção quadrada de entrada dos difusores de grande ângulo. Essa mudança é feita
através da utilização de uma seção transversal octogonal, sendo a construção
geométrica realizada através de triângulos, conforme se observa na Figura 3.8. Este
difusor possui um comprimento de 110 mm e um ângulo de 2,5° entre as paredes,
que é assim recomendado para não ocorrer descolamento da camada limite,
conforme descrito por Mehta (1977).
Figura 3.8: Desenho difusor seção circular para a seção quadrada (COELHO, 2006)
Posteriormente ao difusor que transforma a seção circular para quadrada
localizam se os difusores de grande ângulo, que possuem a forma apresentada na
Figura 3.9. A principal função dos difusores de grande ângulo é possibilitar a
conexão do difusor de seção circular/quadrada para a seção de estagnação na
menor distância possível.
53
Figura 3.9: Difusores de grande ângulo (COELHO, 2006)
Os difusores de grande ângulo do túnel de vento foram projetados em
conformidade com os alguns parâmetros, tais como:
• Relação das áreas “A”; parâmetro relacionado à razão de áreas de
saídas e entradas dos difusores.
• Angulo 2θ do difusor; Figura 3.10; que é função das linhas de superfície
inclinadas que separam a saída e a entrada do difusor.
• Número de telas “n” dentro do difusor.
• Coeficiente “k” de perda de carga em cada tela.
54
Figura 3.10: Ângulo 2Ө e linhas de construção (MEHTA, 1977)
As telas e suas respectivas posições podem ser utilizadas entre os difusores,
com o objetivo de reduzir a turbulência no escoamento, sendo que a quantidade e
posição das mesmas estão condicionadas ao objetivo do experimento.
No túnel de vento em estudo, o ângulo 2θ definido para os difusores é de 45º,
por permitir uma ampliação da seção transversal em um pequeno comprimento. A
terceira opção de construção da Figura 3.10, foi adotada, para os difusores de
grande-ângulo, conforme se observam nas Figuras 3.11 e 3.12.
55
Figura 3.11: Difusor de grande ângulo, linhas de construção (COELHO, 2006)
Sendo:
L1 = comprimento do amortecedor de vibração, que separa o soprador do
início do difusor de seção circular para quadrada;
L2 = comprimento do difusor de seção circular para quadrada;
L3 = comprimento dos dois difusores de grande ângulo;
L = comprimento total;
2θ = ângulo entre a área de saída e de entrada do difusor.
Figura 3.12: Simetria e dimensões dos difusores (COELHO, 2006)
56
Para o cálculo do comprimento total “L”, indicado na Figura 3.12, e por
relação trigonométrica, a Equação 3.1 foi utilizada.
mmL
tg
L 640
5,22
265
=⇒
°
=
(3.1)
Objetivando encontrar os comprimentos L1, L2 e L3, foi necessário
inicialmente calcular o comprimento definido como L*; Figura 3.12. Utilizando o
mesmo procedimento da Equação 3.1, obteve-se a Equação 3.2.
mmL
tg
L 120
5,22
50
=⇒=
∗
Ο
∗
(3.2)
Sabendo-se que o comprimento do amortecedor de vibração, L1, equivale a
210 mm, foram determinados os valores de L2 e L3, conforme Equação 3.3.
mmLL
LL
LLLLL
L
L
L
L
L
31032
21012064032
1*32
3
2
1
*
=+
−−=+
−−=+
+
+
+
=
(3.3)
O valor encontrado para a soma L2 + L3, representa o comprimento do
difusor de seção circular para seção quadrada juntamente com o comprimento dos
dois difusores de grande-ângulo.
A determinação de L2 e L3 foi arbitrária. Convencionou-se para L2 = 110 mm
e para L3 = 200 mm; desta forma L3 representa o comprimento de dois difusores de
grande ângulo, definindo com isso o comprimento de cada um em 100 mm.
Após os difusores, encontra-se a câmara de estagnação, que possui um
comprimento de 1095 mm, apresentando geometria e perfil conforme Figura 3.13.
57
Figura 3.13: Câmara de estagnação (COELHO, 2006)
A contração localiza-se entre a câmara de estagnação e a seção de testes.
As dimensões de entrada são iguais a saída da câmara de estagnação, e as
dimensões de saída da contração acompanham as dimensões de entrada da seção
de testes. Um desenho do perfil da contração é apresentado na Figura 3.14.
Figura 3.14: Contração (COELHO, 2006)
58
A seção de testes possui uma seção transversal quadrada com 200 mm de
aresta e 790 mm de comprimento, de acordo com a representação da Figura 3.15.
Esta seção tem a dimensão lateral estabelecida conforme a saída da contração.
Figura 3.15: Seção de testes (COELHO, 2006)
O túnel de vento em estudo não conta com a presença de “honeycombs”, que
são telas de metal com malhas normalmente em forma hexagonal, e cuja função é
reduzir a intensidade turbulenta.
Descreveremos no próximo capítulo, a metodologia experimental utilizada
para a realização dos testes, e todo o equacionamento que nos possibilitou a
obtenção dos resultados.
59
4 METODOLOGIA EXPERIMENTAL
Neste capítulo é apresentada a metodologia experimental utilizada nos testes
e as equações que permitiram, juntamente com os dados obtidos
experimentalmente, obter e avaliar os resultados obtidos.
Os testes foram realizados inicialmente com três telas e posteriormente sem
nenhuma tela entre os difusores.
Nos procedimentos experimentais foram utilizadas as técnicas invasivas de
pitometria; através de um tubo de Pitot tipo Prandtl acoplado a um manômetro
diferencial de coluna de líquido para medições de pressões dinâmicas, e de
anemometria térmica a fio quente e temperatura constante, para determinação das
intensidades turbulentas e suas flutuações.
Numa etapa final, os resultados gerados por estas duas técnicas foram
confrontados e combinados, visando fornecer uma descrição detalhada do
comportamento fluidodinâmico na saída da seção de testes do túnel de vento
através do perfil de velocidades e análise da intensidade turbulenta para cada
rotação proposta no soprador.
4.1 Definição dos pontos de medição com tubo de Pitot, na seção de varredura
Para o mapeamento, divisão e definição da seção de varredura na seção de
testes do túnel de vento para baixas velocidades, buscaram-se na literatura algumas
referências para tal procedimento.
4.1.1 Seção de varredura com 16 pontos
Segundo Mesquita et.al (1985), o número de pontos de determinação de
velocidades na seção transversal para dutos quadrados, deve seguir a disposição
60
apresentada na Figura 4.1. No caso específico deste estudo a seção de testes do
túnel de vento é quadrada com 200 mm de aresta.
Figura 4.1: Seção de varredura com 16 pontos (MESQUITA et.al, 1985)
Inicialmente optou-se por mensurar a pressão dinâmica em 16 pontos da
seção de varredura. Para a obtenção destes pontos estabeleceu-se a coordenada
“xy” igual a (0,0). Na seqüência, com o auxilio de uma escala milimetrada, definiram-
se as coordenadas “x” e “y” de cada ponto de medição da pressão dinâmica na
seção de varredura, que foram marcados e representados pelos cruzamentos de
barbantes, conforme se observa na Figura 4.2.
61
Figura 4.2: Seção com 16 pontos definidos pelos cruzamentos das linhas
Após a realização dos testes em 16 pontos, e análise dos resultados que são
apresentados no capítulo 5, verificou-se a necessidade de obtenção de velocidades
mais próximas às paredes, com o objetivo de explorar melhor a seção de testes,
além de qualificar melhor o comportamento fluidodinâmico na mesma. Buscou-se
com isso, uma ferramenta que proporcionasse referências para uma quantidade
maior de pontos de medição, principalmente na proximidade das paredes.
4.1.2 Seção de varredura com 36 pontos
Na tentativa de obtenção de um perfil de velocidades capaz de caracterizar
com mais fidelidade a seção de testes do túnel de vento, optou-se por buscar
referências na norma ISO 3966:1977; uma vez que a mesma além de sugerir várias
opções de localizações e quantidades de pontos de medição de pressão dinâmica
com tubo de Pitot, recomenda que os seguintes critérios devam ser observados:
• A distância mínima do tubo de Pitot à parede do duto deve ser de pelo menos
três vezes o diâmetro do tubo.
62
• O número mínimo de pontos de medição é 25, e devem ser definidos pela
interseção de no mínimo cinco linhas paralelas às paredes do duto.
• Uma vez que a seção transversal do duto é quadrada, optou-se por distribuir
os pontos de medição de acordo com o que sugere o método “Log-Tchebycheff”,
que estabelece uma distribuição quadrática e simétrica dos pontos.
• O método citado recomenda que as linhas transversais (denominadas “e”),
devem ser interceptadas por um número mínimo de 5 pontos de medição (“f”).
• A norma recomenda que as posições (e x f) dos pontos de medições cujas
coordenadas são X
i
e Y
i
devem ser definidos em relação ao centro da seção
transversal do duto, ponto (0,0), conforme se observa na Figura 4.3.
A Tabela 4.1 apresenta as coordenadas X
i
e Y
i
(mm), recomendadas de
acordo com o método adotado, em relação ao centro da seção transversal do duto, e
em função das quantidades de linhas “e” e “f”; conforme a norma ISO 3966:1977.
Tabela 4.1: Coordenadas X
i
e Y
i
(mm), em relação ao centro do duto
e ou f Coordenadas X
i
e Y
i
(mm)
5 0 ± 42,4 ±85,2
6 ±12,6 ±53 ±87,8
7 0 ±26,8 ±59,4 ±89,4
Por se tratar de uma seção transversal quadrada, optou-se em utilizar seis
linhas transversais (“e”) e seis linhas longitudinais (“f”), perfazendo um total de 36
pontos de medição. Os pontos de medição são definidos pela interseção das linhas,
Figura 4.3.
63
Figura 4.3: Cotas X
i
e Y
i
(mm) em relação ao centro do duto, ponto (0,0)
Com a definição da seção de varredura definida pelo método “Log-
Tchebycheff”, verificou-se uma melhor adequação da mesma ao objetivo principal.
Na Figura 4.3 observa-se uma distribuição simétrica dos pontos nos quatro
quadrantes da seção transversal do duto. Experimentalmente os pontos de
posicionamento do tubo de Pitot foram obtidos por cruzamentos de barbantes,
conforme se observa na Figura 4.4.
64
Figura 4.4: Seção de varredura com 36 pontos, definida pelo método Log-Tchebycheff
4.2 Critérios para definição das freqüências do soprador
Para uma boa caracterização fluidodinâmica da seção de testes do túnel de
vento, é imprescindível estabelecer critérios de seleção de rotações, capaz de
fornecer uma quantidade suficiente de informações relativas ao comportamento do
escoamento.
A produção de escoamento do ar no túnel de vento é realizada pelo conjunto
motor / soprador / acoplamento e inversor de freqüência, Figura 4.5, cujas
especificações técnicas são as seguintes:
• Tensão do motor variável de 200 a 240 V.
• Rotação nominal do motor de 3450 rpm.
• Freqüência do motor elétrico de 0 a 300 Hz.
65
Figura 4.5: Conjunto motor – soprador – inversor de freqüência
Devido à possibilidade de superaquecimento do motor, selecionou-se uma
freqüência mínima de 1800 rpm e máxima de 3200 rpm para a realização dos testes,
evitando com isso, atingir a freqüência nominal do motor de 3450 rpm.
Embasados em resultados de pré-testes, que definiram o intervalo de 100 rpm
suficiente para obtenção de dados capazes de fornecer uma boa caracterização
fluidodinâmica da seção de testes do túnel de vento, estabeleceu-se um incremento
de 100 rpm dentro do intervalo de 1800 e 3200 rpm.
4.3 Procedimentos dos testes com o tubo de Pitot tipo Prandtl
Para obtenção da repetitividade dos resultados nas medições e visando
proporcionar uma melhor estimativa estatística do mensurando, o procedimento
experimental com o tubo de Pitot foi assim definido:
66
O tubo de Pitot foi posicionado em cada ponto e foram variadas as
freqüências no soprador.
Em cada ponto da seção de varredura foram realizadas três medições da
pressão dinâmica através do manômetro diferencial e concomitantemente foram
realizados três monitoramentos da pressão atmosférica e temperatura local, através
do barômetro de Torricelli.
Em cada um dos pontos da seção de varredura e para cada rotação proposta
foi definido um tempo de cinco minutos para estabilização do escoamento. Este
intervalo de tempo foi definido após resultados de pré-testes que garantiram ser este
intervalo o suficiente para a obtenção de um escoamento estável, fornecendo assim
resultados confiáveis nas medidas de pressão dinâmica.
Precauções foram tomadas para que a inserção do tubo de Pitot se situasse
perfeitamente na direção do escoamento e com o nariz voltado contra o sentido do
escoamento; o manômetro diferencial foi devidamente nivelado, e verificações
periódicas do nivelamento do túnel de vento foram realizadas, Figura 4.6.
Figura 4.6: Posicionamento do tubo de Pitot em relação à seção de varredura
Antecedendo ao início dos testes, o laboratório onde se localiza o túnel de
vento foi climatizado através de ar condicionado, e mantido a uma temperatura
67
ambiente oscilando entre valores mínimos e máximos de 17 e 20ºC, com o objetivo
de se manter condições ambientes próximas em todos os testes. Este cuidado foi
tomado, pois resultados de pré-testes com variações de temperaturas ambientes,
indicaram que temperaturas abaixo de 17ºC, e acima de 20ºC influenciam em ± 0,05
kPa na pressão dinâmica, o que resulta em ± 0,05 m/s na velocidade do
escoamento.
4.4 Dutos de seção quadrada
Os dutos de seção retangular podem ser tratados como dutos de seção
circular se a razão entre a altura e a largura resultar em um número menor do que
três. No caso do duto em estudo esta relação equivale a um. Portanto as
correlações para escoamentos turbulentos em tubos de seção circular são
esten
didas às geometrias não circulares pela introdução do diâmetro hidráulico.
4.5 Formulação para cálculo da velocidade do escoamento de ar através da
pressão dinâmica
A relação entre a velocidade de escoamento de ar e a pressão obtida através
de um tubo de Pitot é definida pela Equação 4.1 (KLOPFENSTEIN, 1998).
ρ
fP
KV
PitotPitot
⋅∆
Γ⋅⋅= 72136,44
(4.1)
Onde:
V = Velocidade do ar (m/s).
K
Pitot
= Constante do tubo de Pitot.
Γ
Pitot
= Constante de compressibilidade do ar.
∆ P = Pressão dinâmica (kPa).
68
f = fator de correção da inclinação do manômetro diferencial.
ρ = massa específica do ar (kg/m
3
).
Considerando que o tubo de Pitot usado é do tipo Prandtl e o escoamento
gerado no túnel de vento é subsônico, as constantes do tubo de Pitot e de
compressibilidade do gás podem ser assumidas como unitárias. (KLOPFENSTEIN,
1998).
Portanto, a Equação 4.1 se reduz à Equação 4.2.
ρ
fP
V
⋅∆
= 72136,44
(4.2)
Para o cálculo da massa específica (KLOPFENSTEIN, 1998), tem-se a
Equação 4.3.
K
B
T
P
⋅= 4834,3
ρ
(4.3)
P
B
= Pressão barométrica (kPa)
T
K
= Temperatura absoluta (K)
4.6 Velocidade normalizada
Objetivando normalizar os resultados obtidos para os cálculos de velocidade
de escoamento, estabeleceu-se uma comparação dos resultados experimentais com
condições padrões de pressão atmosférica e temperatura, uma vez que, segundo
Munson et. al (1997) a relação apresentada na Equação 4.4 é constante.
tecons
P
Tm
tan=
•
(4.4)
69
Pode-se aplicar a Equação 4.4 para estabelecer uma relação de igualdade
entre as condições padrões e os dados obtidos experimentalmente, através da
Equação 4.5.
PadrãoalExperiment
P
TAV
P
TAV
=
ρρ
(4.5)
Através da Equação 4.5, a velocidade normalizada (condições atmosféricas
padrões) foi obtida, Equação 4.6.
(
)
( )
Padrão
alExperiment
alExperiment
Padrão
anormalizad
TPatm
TVPatm
V
ρ
ρ
=
(4.6)
4.7
Sonda utilizada nos testes
A sonda é composta pelo fio sensor soldado a duas agulhas, pelo corpo da
sonda e por dois contatos. Tanto as agulhas de suporte quanto os contatos são
recobertos com ouro ou platina com o intuito de se reduzir ao máximo sua
resistência elétrica. O material que se utiliza no corpo da sonda é cerâmico ou epóxi.
Como cita Eguti (2005), a geometria da sonda de fio quente deve ser a mais
aerodinâmica possível, de forma a introduzir o mínimo possível de perturbações no
escoamento, além de suportar eventuais deformações aero - elásticas. Estas
deformações são ocasionadas pela formação de vórtices tipo esteira de Von Kárman
quando o escoamento deixa o filamento, provocando sua vibração na freqüência
natural de desprendimento de vórtices, introduzindo não-linearidades nos resultados.
Este fenômeno é conhecido como efeito de strain-gauge, definido como uma forma
de vibração de baixa amplitude e elevada freqüência no filamento da sonda
anemométrica. Estas perturbações aerodinâmicas introduzem erros sistemáticos na
tensão de saída do anemômetro, sendo agravadas à medida que as flutuações da
velocidade do escoamento possuem comportamento periódico.
70
Uma característica construtiva muito importante em sondas de fio quente é a
relação entre o comprimento nominal do filamento “l”, e seu diâmetro “d”, a qual
recebe o nome de razão de aspecto, RA, definida conforme mostra a Equação 4.7.
d
l
RA =
(4.7)
De acordo com Eguti (2005), razões de aspecto práticas, ou seja, as mais
eficientes e empregadas na construção de sondas, estão dentro da faixa de 200 a
400 para a maioria das sondas de circuitos CTA disponíveis comercialmente. Para
Eguti (2005), estas dimensões interferem na resposta em freqüência do anemômetro
sendo que, em tese, quanto maior for a razão de aspecto do sensor, melhor será a
resposta à variação temporal das condições do fluido.
Para os testes com anemometria de fio quente a temperatura constante
(HWA), utilizou-se uma sonda com apenas um elemento sensor, código de
referência 55P01-Dantec, capaz de medir somente uma componente do vetor
velocidade e suas flutuações. Suas características são: comprimento de 1,25 mm e
diâmetro de 5 µm, possuindo assim uma razão de aspecto igual a 250. Esta sonda
possui o elemento sensor soldado diretamente aos dentes e com as extremidades
descobertas. Neste tipo de sonda, todo o comprimento do fio age como sensor por
estar totalmente exposto (DANTEC, 2007), Figura 4.7.
Figura 4.7: Sonda utilizada nos testes com HWA (Dantec, 2007)
71
4.7.1 Posicionamento da sonda na seção de testes
O sensor de fio quente deve ser sempre posicionado na direção perpendicular
ao escoamento, preservando assim a sua sensibilidade. Com base nestas
informações, as devidas precauções e cuidados foram tomados para que a inserção
e o posicionamento da sonda de fio quente na seção de testes fossem os mesmos
dos testes realizados com o tubo de Pitot. Estas precauções são consideradas de
grande importância no processo de calibração da sonda e na garantia da
confiabilidade dos resultados por comparação.
No procedimento de calibração a sonda foi posicionada no centro geométrico
do duto, a inserção e o posicionamento do sensor de fio quente na seção de testes
no momento da calibração podem ser observados na Figura 4.8.
Figura 4.8: Posicionamento do sensor de fio quente na seção de testes
Sonda
72
4.7.2 Curva de calibração da sonda de fio quente
O principal objetivo do processo de calibração de sondas para anemômetros
de fio quente é determinar, com a maior precisão possível, a relação entre o sinal de
saída (Volts) do equipamento de aquisição de dados e a propriedade física que está
sendo mensurada, normalmente a velocidade (m/s) do fluido.
Todos os anemômetros de fio quente devem ser calibrados de forma a
permitir sua correta utilização na medida da velocidade de fluidos e na determinação
da direção do escoamento.
A calibração de uma sonda simples de fio quente pode ser obtida de duas
maneiras. Uma primeira alternativa consiste em obter os valores da tensão de saída
do anemômetro em função de cada velocidade do escoamento à qual a sonda é
submetida. Desta forma, monta-se uma tabela de interpolação onde para cada
leitura da tensão de saída do anemômetro, obtém-se o respectivo valor da
velocidade do fluido. Outra maneira de se realizar a calibração de sondas de fio
quente consiste em obter uma série de dados da tensão de saída do anemômetro,
em função de cada valor conhecido da velocidade do escoamento incidente na
sonda. Desta forma, pode-se determinar a curva de calibração, ajustando um
polinômio ou uma equação de uma curva conhecida, aos dados do escoamento,
obtendo, assim, seus coeficientes de ajuste. Optou-se neste projeto por realizar a
calibração desta maneira.
Inicialmente realizou-se o monitoramento da temperatura ambiente por ser um
fator de grande influência principalmente no ajuste da resistência variável. Em
seguida ajustou-se o condicionador de sinal objetivando a remoção de freqüências
indesejadas. Os parâmetros selecionados que definiram a aquisição de dados foram
a freqüência de amostragem e o número de amostras. Por último, realizaram-se os
testes de calibração do sensor.
Com a sonda de fio quente posicionada no centro geométrico do duto, a
velocidade do escoamento foi variada por meio do inversor de freqüência, permitindo
com isso aquisição de dados na mesma faixa de rotações selecionada nos testes
com o tubo de Pitot.
Como procedimento de teste aguardou-se 5 minutos para a estabilização do
escoamento em cada rotação do soprador, posteriormente iniciaram-se as
73
aquisições dos dados oriundos do HWA por um período de 20 segundos, reduzindo
a possibilidade de erros devido a possíveis flutuações na velocidade.
É sempre aconselhável a realização de pré-testes para verificação da
resposta do HWA, para posteriormente realizar o teste de calibração.
De forma a predizer o comportamento físico de sondas de fio quente, King
(1914) deduziu numa equação de recorrência que recebeu a denominação de “Lei
de King”, sendo expressa conforme mostra a Equação 4.8:
n
BUAE
+
=
2
(4.8)
Onde A, B e n são constantes, obtidas experimentalmente e dependentes das
propriedades do fluido e do escoamento. Nesta equação, a variável “E” representa a
tensão de saída do anemômetro e “U”, o valor da velocidade do fluido que atravessa
o filamento.
A formulação de King pressupõe troca de calor em uma única direção ao
longo do filamento aquecido, considerando ainda que as dimensões do sensor
possuam ordem de grandeza desprezível em relação ao escoamento, sugerindo a
utilização de n = 0,5; podendo este valor ser aplicado numa ampla faixa de
velocidades de escoamentos.
De acordo com Bruun (1995), a Equação 4.8 representa a curva de ajuste
mais utilizada para calibração de anemômetros de fio quente, sendo este fato
evidenciado em muitas das referências consultadas para este trabalho.
Em função das características individuais de cada sonda, variações no ajuste
do anemômetro e possíveis variações na temperatura ambiente, a calibração se faz
necessária toda vez que o equipamento for utilizado ou quando ocorrer troca do
elemento sensor.
4.7.2.1 Cálculo do valor de ajuste da Resistência Variável
O ajuste da resistência variável é o primeiro procedimento para a realização
de pré-testes com um HWA. Para a obtenção de um ajuste adequado do HWA,
74
torna-se necessário o conhecimento da temperatura ambiente (T
a
) e da temperatura
de trabalho do sensor (T
w
). Neste caso o limite de temperatura do sensor é
estabelecido pelo ponto de oxidação do material, sendo aproximadamente 350ºC
para o tungstênio. Porém, de acordo com Bruun (1995), deve ser adotada, por
garantia, uma temperatura máxima (T
w
) de 250ºC. No entanto, uma grande diferença
entre as temperaturas do fio quente e do fluido é desejável, visando com isso a
obtenção de uma melhor sensibilidade à velocidade.
Primeiramente, calculou-se a razão de superaquecimento, “a”, como
descreve a Dantec (2007), sendo a variável, α
a
, o coeficiente de resistividade de
temperatura a 20ºC, conforme Equação 4.9.
a
aw
a
TT
α
=−
(4.9)
Onde α
a
equivale a 0, 0048 ° C
-1
.
Após o cálculo de “a”, mediu-se com um multímetro a resistência elétrica total
da sonda, (R
tot
), em ohm, que consiste na resistência do filamento somada à
resistência do cabo de conexão ao HWA.
Conhecidos os valores da razão de superaquecimento e da resistência total
da sonda, obteve-se o valor da resistência variável R
v
,
através da Equação 4.10,
sendo a razão de ponte “RP” estabelecida no HWA, igual a 20.
[
]
totv
RaRPR )1(
+
=
(4.10)
De posse do valor da resistência variável, procedeu-se ao ajuste do banco de
resistências do HWA. Este ajuste consiste em ativar as resistências, de forma que a
soma das mesmas seja igual ao valor de R
v
. Caso não seja possível esta
combinação, pois o banco de resistências possui somente 10 (dez) resistências com
valores fixos, os cálculos devem ser refeitos adotando-se um novo valor de
temperatura do sensor. Este procedimento deve ser repetido, até que a resistência
variável obtida ofereça um valor possível de ser ajustado no banco de resistências
do anemômetro.
75
4.7.2.2 Intensidade turbulenta
Devido à natureza randômica do sinal, oriundo do HWA, para um escoamento
turbulento é necessária uma descrição estatística do sinal para definir a velocidade
média e a intensidade turbulenta do escoamento.
Assim, segundo Figliola e Beasley (1995), baseado em um tratamento
estatístico dos valores instantâneos de velocidade (U
i
(t)) é possível através da
Equação 4.11, calcular o valor da velocidade média (
m
U
).
( )
∑
=
=
N
i
im
tU
N
U
1
1
(4.11)
Onde N representa o número total de amostras.
A flutuação (u’) é obtida através da Equação 4.12.
(
)
mi
UtUu −='
(4.12)
A intensidade turbulenta (it %) deve ser calculada pela Equação 4.13.
100% ×=
m
rms
U
U
it
(4.13)
Onde U
rms
é a média quadrática das velocidades instantâneas de flutuação podendo
ser obtida através da Equação 4.14.
( )
( )
2
1
1
2
'
1
=
∑
N
rms
tu
N
U
(4.14)
Nos capítulos posteriores pretende-se apresentar e analisar os resultados
obtidos nos testes, além de relatar as conclusões acerca dos mesmos.
76
5 RESULTADOS OBTIDOS
Conforme descrito anteriormente, o principal objetivo deste trabalho é a
caracterização fluidodinâmica experimental da seção de testes de um túnel de vento
para baixas velocidades, através das técnicas de pitometria e anemometria térmica
de fio quente a temperatura constante, visando mensurar a velocidade média do
escoamento, as vazões e a intensidade turbulenta para cada rotação proposta no
soprador.
Uma vez que os testes foram realizados inicialmente com três telas e
posteriormente sem tela entre os difusores, definiu-se por apresentar os resultados
na mesma ordem, pois o comportamento fluidodinâmico apresentou algumas
diferenças.
Para cada etapa serão apresentados os resultados obtidos nos testes
experimentais com o tubo de Pitot e o anemômetro a fio quente e temperatura
constante. Posteriormente pretende-se confrontar e comparar estes resultados,
obtendo-se finalmente uma análise comportamental do escoamento na seção de
testes do túnel de vento em questão.
Somente para efeitos de visualização gráfica, os pontos de velocidades
obtidos experimentalmente foram interligados aos pontos de velocidade na parede
do duto, condição de não deslizamento. Para os comentários efetuados relativos às
velocidades, os pontos de velocidade na parede não foram considerados.
5.1 Testes de pitometria com três telas entre os difusores
Os resultados relatados na presente seção referem-se à montagem do túnel
de vento com três telas entre os difusores. Inicialmente são descritos os resultados
para a seção de varredura com 16 pontos e posteriormente os resultados para a
seção de varredura com 36 pontos, os quais foram referência para a caracterização
fluidodinâmica do túnel.
77
5.1.1 Testes com 16 pontos na seção de varredura
Na apresentação dos resultados, optou-se por apresentar o perfil de
velocidades em três freqüências do soprador, sendo as mesmas de 1800, 2500 e
3200 rpm.
Com a distribuição de 16 pontos na seção de varredura, item 4.1.1, obteve-se
os perfis de velocidades para cada rotação proposta no soprador. A Figura 5.1,
representa o perfil de velocidades para cada distância “y”, com o motor do soprador
na freqüência de 1800 rpm.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância X (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
1800 rpm; 3 telas
Y= 25mm
Y= 75mm
Y=125mm
Y=175mm
Figura 5.1: Perfil de velocidades obtido com 16 pontos a 1800 rpm
Pelo comportamento das curvas da Figura 5.1 observam-se maiores
velocidades no centro do duto. As velocidades obtidas para esta rotação variaram
78
entre 4,59 e 5,09 m/s. A maior incerteza padrão combinada encontrada foi de 0,21
m/s.
A Figura 5.2 representa o perfil de velocidades para cada distância “y”, com o
motor do soprador a 2500 rpm. Observa-se que velocidades superiores ao perfil de
1800 rpm foram obtidas, e que as velocidades obtidas para esta rotação foram entre
6,35 e 7,06 m/s. A maior incerteza padrão combinada encontrada foi de 0,26 m/s.
As curvas atingem seus pontos máximos nas coordenadas próximas ao
centro do duto.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância X (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
2500 rpm; 3 telas
Y= 25mm
Y= 75mm
Y=125mm
Y=175mm
Figura 5.2: Perfil de velocidades obtido com 16 pontos a 2500 rpm
O perfil de velocidades com o soprador acionado a 3200 rpm, freqüência
máxima proposta, é representado na Figura 5.3. As velocidades obtidas oscilaram
entre 8,22 e 8,9 m/s. A maior incerteza padrão combinada encontrada foi de 0,35
m/s.
79
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância X (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
3200 rpm; 3 telas
Y= 25mm
Y= 75mm
Y=125mm
Y=175mm
Figura 5.3: Perfil de velocidades obtido com 16 pontos a 3200 rpm
Após análise dos resultados e perfis de velocidades obtidos com 16 pontos na
seção de varredura, entendeu-se que os mesmos deveriam proporcionar mais e
melhores subsídios para o estudo fluidodinâmico e definição do perfil de velocidades
na seção de testes do túnel de vento.
Visando aperfeiçoar os resultados, buscou-se uma ferramenta capaz de
proporcionar um melhor referencial nos procedimentos de testes, bem como
melhores adequações da seção de varredura, o que poderia resultar na obtenção de
resultados de perfis de velocidades mais qualificados, principalmente no que tange
ao estudo do escoamento nas proximidades das paredes do duto da seção de
testes.
Optou-se por uma nova distribuição de pontos na seção de varredura,
referenciada na norma ISO 3966:1977.
80
5.1.2 Testes com 36 pontos na seção de varredura
Com a distribuição de 36 pontos na seção de varredura, obtiveram-se gráficos
de perfis de velocidade mais representativos das condições reais e esperadas de
comportamento do escoamento na seção de testes, além de maior fidelidade no
mapeamento das curvas.
Os resultados são apresentados principalmente por meio de gráficos, e os
mesmos representam o comportamento do escoamento tendo como referência as
coordenadas X
i
e Y
i
, da seção de varredura, item 4.1.2.
Apesar da norma ISO 3966:1977 recomendar que a distância mínima do tubo
de Pitot à parede do duto deva ser no mínimo de três vezes o diâmetro do tubo;
foram feitas extrapolações de pontos mais próximos à parede, com o objetivo de
mensurar velocidades próximas de zero e com isso compor o perfil de velocidades.
Para a apresentação dos resultados dos perfis de velocidade, optou-se pelos
gráficos da freqüência mínima, intermediária e do limite superior da faixa de rotações
do soprador. Assim, as Figuras 5.4 a 5.6 do presente tópico mostram o perfil de
velocidades para as freqüências de 1800, 2500 e 3200 rpm.
Observa-se na seção de varredura, uma simetria dos pontos em relação ao
centro geométrico do duto. As velocidades obtidas nos testes mostram sempre um
perfil tipicamente turbulento. Obtiveram-se nos valores de velocidade de pontos
simétricos diferenças da ordem de 0,1 a 0,3 m/s, o que não afeta significativamente
o perfil de velocidades.
5.1.2.1 Perfil de velocidades a 1800 rpm
A Figura 5.4 representa o comportamento do escoamento, com o motor do
soprador a 1800 rpm, visto que esta é a menor freqüência proposta, este perfil
apresenta menores velocidades, sendo que as mesmas oscilaram entre 4,24 e 5,06
m/s. A maior incerteza padrão combinada encontrada foi de 0,20 m/s.
81
Observam-se através do comportamento das curvas, maiores velocidades
nos pontos mais próximos ao centro do duto e menores velocidades nas
coordenadas Y
i
= ± 87,8 mm, Figura 5.4.
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Distância X (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
Distância Y; 3 telas
-87.8 mm
-53 mm
-12.6 mm
12.6 mm
53 mm
87.8 mm
Figura 5.4: Perfil de velocidades a 1800 rpm, com três telas entre os difusores
A vazão volumétrica foi determinada a partir do produto da velocidade média
do escoamento pela área da seção reta do duto. Para esta rotação a vazão obtida
foi de 0,19 m
3
/s.
82
5.1.2.2 Perfil de velocidades a 2500 rpm
A Figura 5.5 representa o comportamento do escoamento com o motor do
soprador a uma freqüência de 2500 rpm. Nos testes efetuados, esta rotação é a
média, considerando-se a faixa de rotações propostas no soprador. Observa-se
através da Figura 5.5 que os valores de velocidade oscilam entre 5,81 e 6,91m/s. A
maior incerteza padrão combinada encontrada foi de 0,25 m/s.
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Distância X (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
Distância Y; 3 telas
-87.8 mm
-53 mm
-12.6 mm
12.6 mm
53 mm
87.8 mm
Figura 5.5: Perfil de velocidades a 2500 rpm, com três telas entre os difusores
A vazão obtida para a rotação de 2500 rpm é de 0,27 m
3
/s.
Percebe-se através do perfil gráfico acima, que as menores velocidades
foram obtidas nas coordenadas Y
i
± 87,8 mm.
83
5.1.2.3 Perfil de velocidades a 3200 rpm
Visto que a freqüência de 3200 rpm no soprador é a máxima proposta nos
procedimentos experimentais, os valores das velocidades foram também os
máximos obtidos, observa-se através da Figura 5.6 que os mesmos oscilam entre
7,35 e 8,79 m/s. A maior incerteza padrão combinada encontrada foi de 0,31 m/s.
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Distância X (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
Distância Y; 3 telas
-87.8 mm
-53 mm
-12.6 mm
12.6 mm
53 mm
87.8 mm
Figura 5.6: Perfil de velocidades a 3200 rpm, com três telas entre os difusores
A vazão obtida para esta rotação foi de 0,34 m
3
/s.
84
5.1.2.4 Velocidades médias
Apresentam-se através da Figura 5.7, as velocidades médias em função da
freqüência.
1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400
R
o
t
a
ç
ã
o
(
r
p
m
)
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
M
é
d
i
a
(
m
/
s
)
Figura 5.7: Velocidades médias com três telas entre os difusores e suas respectivas incertezas
Observa-se no gráfico da Figura 5.7, um crescimento linear cuja equação da reta
é Y= 0, 0026 x + 0, 0153 e R
2
= 0,99, o que valida a teoria de semelhança, uma vez
que a velocidade do escoamento em relação à rotação do soprador deve obedecer
a uma relação linear.
Visto que os cálculos das velocidades experimentais foram normalizados,
representa-se na Figura 5.8, uma comparação entre as velocidades médias obtidas
85
experimentalmente em cada rotação, e as velocidades médias normalizadas
(condições atmosféricas padrão).
1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400
R
o
t
a
ç
ã
o
(
r
p
m
)
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
M
é
d
i
a
(
m
/
s
)
Velocidade média experimental
Velocidade média normalizada
Figura 5.8: Comparação entre as velocidades médias experimentais e velocidades médias
normalizadas com três telas entre os difusores
Pelo comportamento das duas curvas, verifica-se uma coerência dos resultados
experimentais se comparados aos resultados das velocidades normalizadas. A
variação da velocidade média é de 4,77 m/s a 8,44 m/s para as freqüências de 1800
a 3200 rpm, respectivamente.
Na Tabela 5.1 apresentam-se as rotações definidas no soprador, as
respectivas velocidades médias e as vazões para as seções de varredura com 16 e
36 pontos. A vazão apresentada foi calculada considerando a área da seção reta do
duto igual a 0,04 m
2
.
86
Tabela 5.1: Rotações, velocidades médias e vazões para seções de varredura com 16 e 36
pontos
16 pontos
36 pontos
Freqüência
(rpm)
Velocidade média
(m/s)
Vazão
(m
3
/s)
Velocidade média
(m/s)
Vazão
(m
3
/s)
1800 4,91 0,20 4,77 0,19
1900 5,17 0,21 5,02 0,20
2000 5,43 0,22 5,27 0,21
2100 5,72 0,23 5,55 0,22
2200 5,97 0,24 5,81 0,23
2300 6,25 0,25 6,07 0,24
2400 6,51 0,26 6,34 0,26
2500 6,80 0,27 6,60 0,27
2600 7,06 0,28 6,86 0,28
2700 7,35 0,29 7,14 0,29
2800 7,60 0,30 7,40 0,30
2900 7,92 0,32 7,66 0,31
3000 8,16 0,33 7,92 0,32
3100 8,43 0,34 8,18 0,33
3200 8,70 0,35 8,44 0,34
A diferença obtida entre valores de velocidades, considerando-se pontos
simétricos, para as freqüências apresentadas é da ordem de 0,1 a 0,3 m/s. Uma
provável causa pode estar ligada ao desalinhamento do túnel, a despeito do fato de
tal ajuste ter sido realizado e verificado prévia e periodicamente. Um desnível na
seção de testes de 3º foi observado, o que pode ter provocado tal assimetria nas
velocidades.
5.2 Testes de pitometria sem tela entre os difusores
As funções da tela no túnel estão relacionadas a uma redução da intensidade
turbulenta e a uniformidade do escoamento. A retirada das telas reduz as perdas e
consequentemente aumenta a velocidade, afetando ainda a intensidade turbulenta.
Portanto, os resultados dos testes obtidos com o túnel de vento montado sem tela
entre os difusores apresentaram valores maiores de velocidades, se comparados
aos resultados obtidos nos testes com três telas entre os difusores.
87
5.2.1 Testes com 36 pontos na seção de varredura
Os resultados são graficamente apresentados, e os perfis representam o
comportamento do escoamento nas freqüências mínima, média e máxima propostas
para o soprador, tendo como referência as coordenadas X
i
e Y
i
, da seção de
varredura.
Algumas extrapolações de pontos mais próximos à parede foram também
feitas, objetivando a composição do perfil com valores de velocidades reduzidas nas
proximidades da parede do duto da seção de testes.
5.2.1.1 Perfil de velocidades a 1800 rpm
A Figura 5.9 representa o comportamento do escoamento com o motor do
soprador na freqüência de 1800 rpm. Por se tratar da menor rotação proposta, como
conseqüência as velocidades obtidas também foram as menores. No entanto,
observa-se que na maioria das coordenadas Y
i
obteve-se em alguns pontos valores
de velocidades superiores à montagem do túnel com três telas para esta mesma
freqüência do soprador, ou seja, velocidades superiores a 5 m/s.
As velocidades oscilaram entre 4,90 e 5,34m/s e a maior incerteza padrão
combinada encontrada foi de 0,21 m/s.
A vazão obtida para a rotação de 1800 rpm foi de 0,20 m
3
/s.
88
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Distância X (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
Distânicia Y; 0 tela
-87.8 mm
-53 mm
-12.6 mm
12.6 mm
53 mm
87.8 mm
Figura 5.9: Perfil de velocidades a 1800 rpm sem tela entre os difusores
5.2.1.2 Perfil de velocidades a 2500 rpm
A Figura 5.10 representa o comportamento fluidodinâmico com o motor do
soprador a 2500 rpm. Esta freqüência é a média, considerando a faixa de rotações
definidas no soprador, com valores de velocidade oscilando na maioria dos pontos
entre 6,5 e 7,5 m/s, e a maior incerteza padrão combinada encontrada foi de 0,24
m/s.
As curvas nas coordenadas Y
i
± 87,8 mm, apresentam as menores
velocidades obtidas para esta rotação, uma vez que os pontos relativos a estas
coordenadas estão mais próximos às paredes do duto.
Para esta freqüência obteve-se uma vazão de 0,28 m
3
/s.
89
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Distância X (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
Distância Y; 0 tela
-87.8 mm
-53 mm
-12.6 mm
12.6 mm
53 mm
87.8 mm
Figura 5.10: Perfil de velocidades a 2500 rpm, sem tela entre os difusores
5.2.1.3 Perfil de velocidades a 3200 rpm
Na Figura 5.11 apresenta-se o comportamento do escoamento com o
soprador girando na rotação máxima proposta de 3200 rpm.
Para esta rotação e configuração as velocidades oscilaram entre 8,03 e 9,36
m/s e a maior incerteza padrão combinada encontrada foi de 0,31 m/s.
As menores velocidades para esta rotação foram obtidas nas coordenadas Y
i
± 87,8 mm, por estarem estes pontos mais próximos às paredes do duto.
Para a freqüência de 3200 rpm a vazão é de 0,35 m
3
/s.
90
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Distância X (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
Distância Y; 0 tela
-87.8 mm
-53 mm
-12.6 mm
12.6 mm
53 mm
87.8 mm
Figura 5.11: Perfil de velocidades a 3200 rpm, sem tela entre os difusores
5.2.1.4 Velocidades médias
Através da Figura 5.12, observa-se as velocidades médias em cada rotação
proposta, para a configuração do túnel montado sem tela entre os difusores.
9
1
1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400
R
o
t
a
ç
ã
o
(
r
p
m
)
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
M
é
d
i
a
(
m
/
s
)
Figura 5.12: Velocidades médias sem tela entre os difusores
Observam-se no gráfico da Figura 5.12, um crescimento linear, obtendo-se
uma equação para Y = 0,0026 x + 0,1079 e R
2
= 0,99, indicando uma boa relação de
proporcionalidade entre as velocidades médias obtidas e o incremento de rotações.
Visto que os cálculos das velocidades experimentais foram normalizados,
apresenta-se através da Figura 5.13, a comparação entre as velocidades médias
obtidas experimentalmente em cada rotação e as velocidades médias normalizadas
(condições atmosféricas padrão).
92
1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400
Rotação (rpm)
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
M
é
d
i
a
(
m
/
s
)
Velocidade média experimental
Velocidade média normalizada
Figura 5.13: Comparação entre as velocidades médias experimentais e velocidades médias
normalizadas
Observam-se na Figura 5.13, um comportamento próximo das duas retas. É
importante ressaltar que o crescimento linear das velocidades médias com a rotação
é um bom indicador, uma vez que pela lei de semelhança tal relação é linear.
Na Tabela 5.2 apresentam-se as rotações definidas no soprador, as
respectivas velocidades médias e vazões que são calculadas em função da área da
seção reta do duto igual a 0,04 m
2
.
93
Tabela 5.2: Rotações, velocidades médias e vazões para o túnel montado sem tela entre os
difusores
Freqüência (rpm) Velocidade média (m/s) Vazão (m
3
/s)
1800 4,95 0,20
1900 5,22 0,21
2000 5,48 0,22
2100 5,75 0,23
2200 6,02 0,24
2300 6,28 0,25
2400 6,55 0,26
2500 6,82 0,28
2600 7,10 0,29
2700 7,37 0,30
2800 7,64 0,31
2900 7,91 0,32
3000 8,17 0,33
3100 8,44 0,34
3200 8,70 0,35
5.2.1.5 Comparação de velocidades médias e vazões entre as montagens do
túnel com três telas e sem tela entre os difusores
Na Figura 5.14 comparam-se as velocidades médias obtidas, em função das
freqüências do soprador, e apresentam-se as vazões relativas às mesmas para o
túnel de vento montado com três telas e sem tela entre os difusores.
A relação entre a velocidade e a rotação do soprador é linear, comprovando
assim a lei de semelhança.
A diferença entre as velocidades médias para as duas configurações variou
de 0,18, para a rotação de 1800 rpm, a 0,26 m/s, para a maior rotação (3200 rpm).
Quanto às vazões, a diferença entre as duas configurações não foi superior a 0,01
m
3
/s.
94
1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400
Rotação (rpm)
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
M
é
d
i
a
(
m
/
s
)
Velocidades médias
3 telas
0 tela
Figura 5.14: Velocidades médias e vazões obtidas experimentalmente, com três telas e
sem tela entre os difusores
5.2.1.6 Número de Reynolds
Na Tabela 5.3 apresentam-se as freqüências, velocidades e os respectivos
números de Reynolds, calculados em função do diâmetro hidráulico e da
viscosidade cinemática do ar a 20º C, obtidos para cada montagem do túnel de
vento.
Na Figura 5.15 observam-se uma relação linear do número de Reynolds com
o aumento de freqüência no soprador, em todas as freqüências do soprador, o
escoamento encontra-se sempre em regime turbulento.
Q = 0
,34m
3
/s
Q = 0,35m
3
/s
Q = 0,20m
3
/s
Q = 0,19m
3
/s
95
Tabela 5.3: Freqüências, velocidades médias e número de Reynolds vinculados às
mesmas
Freqüência
(rpm)
três telas
Vel. média
m/s
Número
de
Reynolds
Sem tela
Vel. média
m/s
Número
de
Reynolds
1800 4,77 6,32E
+04
4,95 6,82E
+04
1900 5,02 6,65E
+04
5,22 7,20E
+04
2000 5,27 6,98E
+04
5,48 7,58E
+04
2100 5,55 7,35E
+04
5,75 7,94E
+04
2200 5,81 7,70E
+04
6,02 8,30E
+04
2300 6,07 8,04E
+04
6,28 8,75E
+04
2400 6,34 8,40E
+04
6,55 9,08E
+04
2500 6,60 8,74E
+04
6,82 9,41E
+04
2600 6,86 9,09E
+04
7,10 9,82E
+04
2700 7,14 9,46E
+04
7,37 1,02E
+05
2800 7,40 9,80E
+04
7,64 1,05E
+05
2900 7,66 1,01E
+05
7,91 1,09E
+05
3000 7,92 1,05E
+05
8,17 1,13E
+05
3100 8,18 1,08E
+05
8,44 1,17E
+05
3200 8,44 1,12E
+05
8,70 1,20E
+05
1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400
R
o
t
a
ç
ã
o
(
r
p
m
)
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12
R
e
y
n
o
l
d
s
(
1
0
4
)
3 telas
0 tela
Figura 5.15: Número de Reynolds
96
5.2.1.7 Comparação de perfis de velocidade com três telas e sem tela entre os
difusores
Para a comparação proposta dos perfis de velocidade, optou-se por
apresentar os gráficos da freqüência mínima, intermediária e do limite superior da
faixa de rotações do soprador, ou seja, 1800, 2500 e 3200 rpm.
Nas Figuras 5.16 a 5.23 compara-se graficamente o comportamento
fluidodinâmico na seção de testes em cada coordenada “Y
i
”, para a rotação de 1800
rpm, com as duas montagens propostas no túnel de vento (com três telas entre os
difusores e sem tela).
Considerando-se a montagem do túnel sem tela, observa-se em todas as
freqüências, além de um escoamento com maiores velocidades, uma assimetria no
perfil de velocidades, comparando-se pontos simétricos da seção de varredura.
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.16: Perfil de velocidades a 1800 rpm, na coordenada Y
i
=12,6 mm
97
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.17: Perfil de velocidades a 1800 rpm, na coordenada Y
i
= - 12,6 mm
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.18: Perfil de velocidades a 1800 rpm, na coordenada Y
i
=53 mm
98
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.19: Perfil de velocidades a 1800 rpm, na coordenada Y
i
=-53 mm
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.20: Perfil de velocidades a 1800 rpm, na coordenada Y
i
=87,8 mm
99
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.21: Perfil de velocidades a 1800 rpm, na coordenada Y
i
= - 87,8 mm
Figura 5.22: Perfil de velocidades com o soprador a 1800 rpm, para o túnel montado com três
telas
100
Figura 5.23: Perfil de velocidades com o soprador a 1800 rpm, para o túnel montado sem tela
Nas Figuras 5.24 a 5.31 apresenta-se graficamente o comportamento do
escoamento na seção de testes, para a freqüência de 2500 rpm, com as duas
montagens propostas no túnel de vento.
101
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.24: Perfil de velocidades a 2500 rpm, na coordenada Y
i
=12,6 mm
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.25: Perfil de velocidades a 2500 rpm, na coordenada Y
i
= - 12,6 mm
102
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.26: Perfil de velocidades a 2500 rpm, na coordenada Y
i
= 53 mm
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura: 5.27: Perfil de velocidades a 2500 rpm, na coordenada Y
i
= -53 mm
103
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.28: Perfil de velocidades a 2500 rpm, na coordenada Y
i
=87,8 mm
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.29: Perfil de velocidades a 2500 rpm, na coordenada Y
i
= -87,8 mm
104
Figura 5.30: Perfil de velocidades com o soprador a 2500 rpm, para o túnel montado com três
telas
Figura 5.31: Perfil de velocidades com o soprador a 2500 rpm, para o túnel montado sem tela
105
Nas Figuras 5.32 a 5.39 apresenta-se graficamente uma comparação do
comportamento fluidodinâmico na seção de testes em cada coordenada “Y
i
”, para a
rotação de 3200 rpm, com as duas montagens no túnel de vento (com três telas
entre os difusores e sem tela).
Observam-se sempre maiores velocidades para a configuração do túnel sem
tela, além de uma assimetria no perfil de velocidades se comparados aos pontos
simétricos da seção de varredura.
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.32: Perfil de velocidades a 3200 rpm, na coordenada Y
i
=12,6 mm
106
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.33: Perfil de velocidades a 3200 rpm, na coordenada Y
i
= - 12,6 mm
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.34: Perfil de velocidades a 3200 rpm, na coordenada Y
i
= 53 mm
107
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura: 5.35: Perfil de velocidades a 3200 rpm, na coordenada Y
i
= -53 mm
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.36: Perfil de velocidades a 3200 rpm, na coordenada Y
i
= 87,8 mm
108
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
P
o
s
i
ç
ã
o
e
m
X
(
m
m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
0 tela
3 telas
Figura 5.37: Perfil de velocidades a 3200 rpm, na coordenada Y
i
= -87,8 mm
Figura 5.38: Perfil de velocidades com o soprador a 3200 rpm, para o túnel montado com três
telas
109
Figura 5.39: Perfil de velocidades com o soprador a 3200 rpm, túnel sem tela
Para todas as freqüências do soprador observou-se uma assimetria no perfil
de velocidades em ambas as montagens, que se mostrou mais acentuada nas
coordenadas negativas do eixo X e ao longo do eixo Y, com exceção dos pontos
relativos à coordenada Yi = + 87,8 mm. Esta assimetria pode ser observada com
clareza, principalmente na representação dos perfis em 3D.
A região mencionada está representada através de sombreamento na Figura
5.40. A possibilidade da existência de distorções e empenos na seção de testes
existe, uma vez que a mesma é confeccionada de madeira, e mantida
constantemente em suspensão.
110
Figura 5.40: Região sombreada na qual o escoamento provocou assimetria nos perfis de
velocidade
5.3 Testes com o anemômetro a fio quente e temperatura constante
Neste tópico são apresentados os resultados dos testes realizados com o
HWA, que incluem além da curva de calibração da sonda, os valores de intensidade
turbulenta no centro geométrico do duto próximo à saída da seção de testes para o
túnel montado com três telas e sem tela entre os difusores.
5.3.1 Curva de calibração da sonda para o túnel montado com três telas
A curva de calibração foi obtida após aquisições de valores de tensão
instantâneas de saída do anemômetro em função de um valor conhecido da
111
velocidade do escoamento, incidente sobre o sensor de fio quente. Feito isso, uma
equação de correlação foi escolhida de forma a ajustar, da melhor maneira possível,
os valores experimentais obtidos.
O tempo de aquisição foi de 20 segundos a uma freqüência de 10 MS/s.
Os dados de tensão e velocidade obtidos experimentalmente foram
correlacionados pela Equação 4.8 (Lei de King).
Na Figura 5.41, apresenta-se a curva de calibração da sonda, com um ajuste
polinomial segundo a lei de King, cuja Equação 5.1, está abaixo apresentada com os
seus respectivos coeficientes de ajuste, observa-se que o valor de “n” obtido foi de
0,69.
69,02
38,968,1
UE
+
=
(5.1)
5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
14
14.5
15
15.5
16
16.5
17
17.5
18
E
²
(
V
²
)
Figura 5.41: Curva de calibração da sonda de fio quente
112
Através da Figura 5.42, comparam-se os valores de velocidades obtidos nos
testes com o tubo de Pitot, em relação às velocidades obtidas nos testes com HWA.
O comportamento dos pontos para ambos os testes evolui de forma
semelhante, visto que as velocidades obtidas com o tubo de Pitot e HWA, para as
freqüências propostas no soprador apresentaram valores próximos e em alguns
pontos praticamente foram coincidentes.
1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400
Rotação (rpm)
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
V
(
m
/
s
)
PITOT
HWA
Figura 5.42: Comparação das velocidades obtidas nos testes com o tubo de Pitot e HWA
Apesar da formulação de King sugerir a utilização do coeficiente n = 0,5 para
o termo da velocidade como o melhor ajuste, no caso específico obteve-se
experimentalmente n=0,69. O fato da calibração da sonda não ter sido realizada
simultaneamente aos testes com o tubo de Pitot, pode ter contribuído para a
obtenção deste resultado. No entanto não se descarta a possibilidade da influência
de outro fator.
113
5.3.1.1 Intensidade turbulenta para o túnel montado com três telas
Pretende-se neste tópico apresentar e avaliar os valores da intensidade
turbulenta na saída da seção de testes do túnel de vento para baixas velocidades.
Pela Equação 5.2, observa-se que a intensidade turbulenta percentual é dada
por:
100%
×=
m
rms
U
U
it
(5.2)
Onde:
rms
U
= Média quadrática da flutuação das velocidades instantâneas
m
U
= Média aritmética das velocidades instantâneas
Para o túnel de vento montado com três telas entre os difusores, a
intensidade turbulenta obtida experimentalmente encontra se na faixa de 1,67% para
a menor velocidade e 2,57% para a maior velocidade, Figura 5.45 e Tabela 5.4.
5.3.2 Curva de calibração da sonda para o túnel montado sem tela
Após aquisições de valores das tensões instantâneas de saída do
anemômetro em função de valores conhecidos da velocidade do escoamento,
incidente sobre a sonda de fio quente, obteve-se a curva de calibração para o túnel
montado sem tela entre os difusores. Feito isso, uma equação de correlação foi
escolhida de forma a ajustar os valores experimentais obtidos.
Os dados de tensão e velocidade obtidos experimentalmente foram
correlacionados pela Equação 4.8 (Lei de King).
A Figura 5.43 apresenta a curva de calibração da sonda, cuja Equação 5.3,
representa o ajuste polinomial pela lei de King e seus respectivos coeficientes, o
valor de “n” obtido é de 0,58.
114
58,02
46,92 UE
+
=
(5.3)
5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
(
m
/
s
)
14
14.5
15
15.5
16
16.5
17
17.5
18
18.5
19
E
²
(
V
²
)
Figura 5.43: Curva de calibração da sonda de fio quente
Na Figura 5.44 apresentam-se os valores de velocidades obtidos nos testes
com o tubo de Pitot, em relação às velocidades obtidas nos testes com HWA. O
comportamento dos pontos não apresenta uma boa correlação se comparado ao
teste realizado com o túnel montado com 3 telas. A retirada das telas provocou um
aumento de turbulência, implicando em um aumento de flutuação de velocidades
nos resultados. Este fato pode ser observado principalmente na faixa média de
freqüência do soprador.
115
1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400
Rotação (rpm)
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
V
(
m
/
s
)
PITOT
HWA
Figura 5.44: Comparação das velocidades obtidas através do tubo de Pitot e HWA
Outras tentativas de ajustes para a equação de correlação foram feitas, no
entanto as mesmas não apresentaram diferenças significativas em relação ao ajuste
apresentado para a curva de calibração, no que se refere ao túnel montado sem
tela; indicando com isso que esta configuração do túnel não deve ser utilizada em
experimentos que requeiram níveis de turbulência abaixo do nível encontrado para o
túnel montado com três telas.
5.3.2.1 Intensidade turbulenta para o túnel montado sem tela
Para o túnel de vento montado sem tela entre os difusores, como previsto,
obtiveram-se valores experimentais de intensidade turbulenta superiores aos valores
116
obtidos com o túnel montado com três telas.
A intensidade turbulenta obtida para o túnel montado sem tela é de 2,10 e
3,22%, para as velocidades mínimas e máximas, respectivamente, Figura 5.45 e
Tabela 5.4.
5.3.3 Comparação da intensidade turbulenta para o túnel montado sem e com
três telas entre os difusores
Na Tabela 5.4, compara-se para ambas as montagens do túnel de vento, os
valores de velocidades obtidos, com o tubo de Pitot em relação às velocidades
obtidas nos testes com HWA no centro do duto, e as intensidades turbulentas.
Tabela 5.4: Velocidades (m/s), obtidas com tubo de Pitot, HWA e intensidade turbulenta %
Velocidades obtidas com tubo de Pitot
Velocidades e it % obtidas com HWA
Freqüências
três
telas
sem
tela
Três
telas
it %
sem
tela
it %
1800 5,00 5,15 5,05 1,67 5,20 2,10
1900 5,25 5,43 5,39 1,31 5,48 1,96
2000 5,51 5,72 5,28 2,11 5,59 2,23
2100 5,79 5,99 5,78 1,26 5,82 3,09
2200 6,06 6,26 5,84 2,03 6,22 2,93
2300 6,34 6,60 6,27 1,40 7,78 2,32
2400 6,59 6,85 6,68 2,04 6,73 3,03
2500 6,87 7,10 7,01 2,01 7,86 2,18
2600 7,13 7,42 7,20 2,00 7,57 2,31
2700 7,41 7,69 7,45 1,79 8,72 1,88
2800 7,68 7,95 7,62 1,70 7,86 2,81
2900 7,94 8,21 7,75 1,75 8,63 2,18
3000 8,20 8,51 8,14 2,49 8,23 2,82
3100 8,46 8,81 8,48 2,45 8,90 2,88
3200 8,72 9,05 8,64 2,57 9,01 3,22
Observam-se nos testes realizados com HWA, para o túnel montado com três
telas, a ocorrência de um crescimento quase linear das velocidades em relação à
freqüência do soprador. No entanto para a configuração do túnel sem tela os valores
117
de velocidades obtidos não apresentaram uma boa correspondência com o aumento
da freqüência do soprador.
Através da Figura 5.45, observam-se que para a faixa de rotação estudada, a
maior intensidade turbulenta no túnel sem tela é aquela para a maior rotação, de
3200 rpm, igual a 3,2%. Para o túnel com três telas, a maior intensidade turbulenta
também é na rotação de 3200 rpm, com o valor de 2,57 %.
1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400
Rotação (rpm)
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
i
t
%
3 telas
0 tela
Figura 5.45: Comparação da intensidade turbulenta obtida para o túnel com três e sem
tela
118
5.3.4 Comparação da velocidade instantânea U(t), para o túnel montado com
três sem tela entre os difusores
Apresentam-se nas Figuras 5.46 a 5.50, uma comparação gráfica das
velocidades instantâneas U(t), obtida nos testes com o túnel montado com três e
sem tela, para as freqüências no soprador de 1800, 2100, 2500, 2900, e 3200 rpm
respectivamente. Apesar da aquisição de dados ter transcorrido em um tempo de 20
segundos, para efeito de visualização gráfica os gráficos das figuras são
apresentados em um intervalo de tempo de 0,05 segundos.
Observam-se que nas rotações de 1800 e 2100 rpm, a evolução da
velocidade instantânea apresentou-se próxima para ambas as configurações de
montagens do túnel de vento. O mesmo não ocorrendo com o aumento das rotações
e do número de Reynolds, o que pode ser observado na evolução das velocidades
instantâneas para as rotações de 2500, 2900 e 3200 rpm.
0 0.025 0.05
T
e
m
p
o
(
m
s
)
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
V
(
m
/
s
)
1800 rpm
3 telas
0 tela
Figura 5.46: U(t) para o túnel com três e sem tela em 1800 rpm
119
0 0.025 0.05
T
e
m
p
o
(
m
s
)
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
V
(
m
/
s
)
2100 rpm
3 telas
0 tela
Figura 5.47: U(t) para o túnel com três e sem tela em 2100 rpm
0 0.025 0.05
T
e
m
p
o
(
m
s
)
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
V
(
m
/
s
)
2500 rpm
3 telas
0 tela
Figura 5.48: U(t) para o túnel com três e sem tela em 2500 rpm
120
0 0.025 0.05
T
e
m
p
o
(
m
s
)
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
V
(
m
/
s
)
2900 rpm
3 telas
0 tela
Figura 5.49: U(t) para o túnel com três e sem tela em 2900 rpm
0 0.025 0.05
T
e
m
p
o
(
m
s
)
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
V
(
m
/
s
)
3200 rpm
3 telas
0 tela
Figura 5.50: U(t) para o túnel com três e sem tela em 3200 rpm
121
De posse dos resultados obtidos e apresentados, pretende-se na próxima
seção, apresentar as conclusões relativas aos mesmos, além de sugerir futuros
estudos e trabalhos.
122
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Apresentam-se neste capítulo as conclusões relativas ao estudo proposto e
desenvolvido, além de sugestões para trabalhos que poderão contribuir para
avanços no conhecimento e entendimento do tema abordado.
6.1 Conclusões
Neste trabalho estudou-se o comportamento fluidodinâmico na saída da
seção de testes de um túnel de vento para baixas velocidades, utilizando as técnicas
intrusivas de pitometria e anemometria térmica de fio quente à temperatura
constante.
Os resultados mostraram que a velocidade média nos testes com telas entre
os difusores variou de 0,18 m/s para a rotação mínima (1800 rpm) e 0,26 m/s para a
rotação máxima (3200 rpm).
Quanto aos perfis de velocidades obtidos nos testes de pitometria, em ambas
as montagens do túnel, observa-se que os mesmos apresentam perfil de
escoamento turbulento com número de Reynolds na ordem de 10
4
a 10
5
, e
velocidade praticamente uniforme na seção de testes.
Apesar de o túnel em questão não contar com a presença de honeycombs,
observou-se principalmente através da simetria do perfil de velocidades para a
montagem do túnel com telas entre os difusores, um comportamento do escoamento
capaz de proporcionar bons resultados no que tange a procedimentos
experimentais.
A partir dos resultados o perfil de velocidades médias na seção de testes foi
obtido e caracterizado, podendo assim o túnel de vento para baixas velocidades,
montado com três telas entre os difusores, ser utilizado como ferramenta para
simulações aerodinâmicas de forma prevista em projeto.
Os valores de intensidades turbulentas obtidos encontram-se na faixa de 1,67
a 2,57% para o túnel montado com três telas entre os difusores.
123
Para o túnel montado sem tela entre os difusores a intensidade turbulenta
encontrada variou de 2,10%, para a menor rotação, a 3,22%, para a maior rotação.
6.2 Sugestões para trabalhos futuros
Visando proporcionar um melhor conhecimento e entendimento científico e
tecnológico acerca do comportamento fluidodinâmico do túnel de vento em estudo, e
com base nos experimentos desenvolvidos neste trabalho, sugerem-se alguns
temas para o desenvolvimento de novos estudos e investigações mais detalhadas, a
saber:
Estudo fluidodinâmico na seção de testes com outras combinações de
posicionamento de telas entre os difusores.
Construção de uma seção de testes transparente, possibilitando a
visualização do comportamento do escoamento.
Colocação de honeycombs ao longo do túnel de vento, objetivando reduzir a
intensidade turbulenta e corrigir possíveis distorções no escoamento.
Realização de testes experimentais visando a obtenção da pressão estática
nas paredes ao longo da seção de testes.
Mensurar vazões ao longo do túnel de vento.
Estudo da distribuição de velocidades de escoamento ao redor de corpos
inseridos na seção de testes.
Estudo de processos de transferência de calor em corpos inseridos na seção
de testes.
Modelagem numérica e simulações do comportamento fluidodinâmico da
seção de testes e contração do túnel de vento, em situações adversas.
124
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127
APÊNDICE I
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL PARA OBTENÇÃO DA INCERTEZA DO
TUBO DE PITOT POR COMPARAÇÃO
Este procedimento surgiu da necessidade de se conhecer o grau de incerteza
dos valores de pressão dinâmica medidos com o tubo de Pitot tipo Prandtl, além de
proporcionar a avaliação de outras variáveis de influência no processo de medição.
O processo de comparação seguiu os procedimentos e recomendações da Norma
ISO 3966:1977.
APARATO EXPERIMENTAL UTILIZADO
Tubo de Pitot referencial
Como referencial ou VVC (Valor Verdadeiro Convencional), utilizou-se um
tubo de Pitot tipo Prandtl, classificado como ISO Round Nose, que possui um
diâmetro externo de 8 mm e tem um nariz redondo.
Sistema de aquisição de dados utilizados no processo de comparação:
• Um transdutor de pressão, modelo LD301 da Smar, tipo
D11IB010011A1I1, utilizado para coletar as pressões dinâmicas oriundas do Pitot. A
sua faixa de operação é de -5 a 5 kPa, com sinal de saída de 4 a 20 mA.
• Objetivando melhorar a sensibilidade do transdutor à variação de
pressão, definiu-se uma faixa de trabalho de 0 a 1,455 kPa. A faixa de trabalho do
transmissor foi ajustada relacionando a pressão aplicada por um padrão de pressão
com o sinal de saída de 4 a 20mA.
• Um transdutor Vaisala modelo PTB101B, foi utilizado para coletar as
pressões atmosféricas locais. A sua faixa de operação é de 600 a 1060 mbar com
128
saída de 0 a 2,5 Volts. A sua incerteza padrão, fornecida pelo fabricante, é de ± 1,5
mbar.
• Para a obtenção da pressão atmosférica local, o PTB101B foi
posicionado próximo ao transdutor LD301, minimizando assim os possíveis efeitos
da instabilidade térmica.
• Um termo-resistor HMP35C da Campbell Scientific, operando na faixa
de –35 a 55 ºC foi utilizado para coletar a temperatura ambiente. Este termo
resistor possui uma incerteza padrão combinada de ± 0,4 ºC na faixa de -24 a 48 ºC.
• Para a medição da temperatura ambiente do fluido, o termo-resistor
HMP35C foi posicionado o mais próximo possível da tomada de ar.
• Todos os sensores foram conectados a um módulo de controle e
medição, um Datalogger, modelo CR-10 da Campbell Scientific.
• O módulo foi acoplado a um microcomputador com o software Logger
Net. O software foi usado para ajuste, configuração e recuperação de dados do
Datalogger.
Tubo de Pitot referenciado
O tubo de Pitot tipo Prandtl referenciado possui um diâmetro de 1/8” x 13” de
comprimento e tem um nariz classificado como ISO Tapered Nose (KLOPFENSTEIN
1998), cujo código 166-12 é do fabricante W.E. Anderson.
Manômetro diferencial de coluna de líquido
Ao tubo de Pitot referenciado, foi acoplado um manômetro de coluna de
líquido marca Cussons tipo 5, que possui um fundo de escala máximo de 2,5 kPa e
sua inclinação poder ser variável em 4 posições. Os fatores de multiplicação para
este manômetro são iguais a 1,0 na vertical; 0,2; 0,1 e 0,05 na menor inclinação.
Tem uma resolução de 0,01 kPa na posição vertical e 0,5 kPa na inclinação mínima,
utiliza como fluido o RD 0,784/20ºC.
129
Etapas do processo
• Denominou-se inicialmente como referencial (VVC - Valor verdadeiro
convencional), um tubo de Pitot tipo Prandtl, pertencente ao CDTN; e o tubo de Pitot
tipo Prandtl diâmetro externo de 1/8” pertencente ao IPUC-MG, como referente, para
obter por comparação, a incerteza de medição ou erro provável oferecido pelo
mesmo, conforme recomendações da Norma ISO 3966:1977.
• O local dos testes foi o laboratório do túnel de vento do CDTN.
• Segundo Dalmée G. J. (1982), para uma seção transversal circular,
uma localização possível do tubo de Pitot de referência é no centro da tubulação,
suficientemente longe do plano de medição, para que não haja interferências
fluidodinâmicas.
• Estudou-se a melhor forma de fixação dos dois tubos no ponto central
da seção transversal do túnel de vento, respeitando-se a proximidade mínima entre
os dois tubos de pelo menos dez vezes o diâmetro, para evitar a influência de
perturbações conforme recomendação da Norma ISO 3966:1977.
• Foi confeccionado um suporte em baguete de alumínio capaz de
acondicionar e apoiar o tubo de Pitot referente sobre o tubo de Pitot referencial e
procedemos a fixação dos mesmos, conforme observado na Figura A.
Figura A: Posicionamento relativo dos dois tubos de Pitot
130
• Foram realizados alguns pré-testes (recomendados pela ISO 3966-
1977), com o objetivo de testar os dois sistemas, o software de aquisição de dados
que foi utilizado no referencial e o manômetro diferencial de coluna de líquido que foi
utilizado no tubo de Pitot referente.
• A coleta de dados foi realizada em um só dia, com o objetivo de evitar
influências externas de condições ambientais adversas.
• Definiram-se as seguintes rotações para o soprador: 800, 900, 1000,
1100, 1200 e 1300 rpm.
• Acionado o soprador, a cada rotação e aguardados 5 minutos para
estabilização do escoamento, iniciavam-se as medições e a cada 10 segundos uma
medição de pressão no manômetro diferencial foi coletada. Simultaneamente o
sistema de aquisição de dados do tubo de Pitot referencial coletou as pressões
dinâmicas, através das quais o software calculou as velocidades do escoamento a
que estava submetido o nariz do tubo de Pitot referencial.
• Coletou-se um total de 50 medições para cada rotação.
Análise dos resultados obtidos no processo de comparação
Após algumas pesquisas e seguindo orientações, optou-se por calcular a
velocidade (a qual denominamos velocidade padrão), com valores de temperatura
ambiente e pressão atmosférica nas condições consideradas padrão (pressão de
1,013 x 10
5
Pa e temperatura de 15º C) objetivando obter um parâmetro de
comparação dos valores obtidos nas medições com valores padrões.
Para o cálculo dos valores médios das velocidades padrão, utilizou-se a
Equação (I a):
Pr
TrVnr
P
TV
ρρ
=
(I a)
Em que os valores com índice “r”, indicam os valores padrão, no entanto o
nosso interesse foi o cálculo de “V
n
”, ou seja, a velocidade normalizada nas
condições atmosféricas padrão, para posterior comparação com os valores obtidos
experimentalmente.
131
Os principais resultados obtidos e os valores calculados em função dos
mesmos estão apresentados na Tabela 1, abaixo:
Tabela 1: Resultados obtidos no processo de comparação dos tubos de Pitot
RESULTADOS OBTIDOS NO PROCESSO DE COMPARAÇÃO
Rotação (rpm) 800 900 1000 1100 1200 1300
CDTN
Velocidade
média m/s
8,07
8,81
10,03 11,29 12,20 13,12
Desvio Padrão 0,20
0,46
0,26 0,27 0,37 0,33 Tubo de Pitot
Referencial -
VVC
Desvio Padrão
%
2,50
5,20
2,60 2,40 3,10 2,50
Veloc. média
normaliz. (m/s)
7,92
8,68
9,84 11,10 11,99 12,89
PUC
Velocidade
média (m/s) 7,73
8,71
9,74 10,93 11,90 12,93
Tubo de Pitot
Desvio Padrão 0,06
0,09
0,07 0,07 0,09 0,12
Referenciado
Desvio Padrão
%
0,80
1,00
0,80 0,60 0,80 1,00
Veloc. média
normaliz. (m/s)
7,58
8,55
9,56 10,73 11,69 12,70
Tendência 0,34
0,10
0,30 0,36 0,30 0,20
Coeficiente de
Student
Incerteza 0,02
0,02
0,02 0,02 0,03 0,03
2 Repetitividade 0,13
0,17
0,15 0,14 0,18 0,25
Observou-se pelos resultados apresentados na Tabela 1, que os valores de
velocidade obtidos pelos dois instrumentos, são coerentes com as condições em
que estavam submetidos, atribuíram-se algumas diferenças um pouco mais
significativas, porém irrelevantes no processo, ao fato de que o tubo de Pitot
referencial pela sua geometria ser um instrumento mais ruidoso em relação ao tubo
de Pitot referente.
132
As incertezas apresentadas para cada rotação proposta demonstram bastante
confiabilidade no sistema, sendo a partir de então consideradas em todos os
resultados de velocidades obtidos.
A Figura B, apresenta a comparação dos resultados das velocidades obtidas
com os dois tubos de Pitot, a linha de tendência e a equação da reta.
VELOCIDADE PADRÃO PUC X CDTN
y = 0,9967x + 0,3018
R
2
= 0,9978
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
12,00
13,00
14,00
7,00 9,00 11,00 13,00
Vel. PUC [m/s]
Vel.CDTN[m/s]
Velocidade Padrão
PUC X CDTN
Linear (Velocidade
Padrão PUC X
CDTN)
Figura B: Comparação das velocidades obtidas com os dois tubos de Pitot
Comparando-se as velocidades obtidas com os dois tubos de Pitot, através da
Figura B, observa-se pela equação da reta um coeficiente angular de 0,9978,
correspondente a uma inclinação da reta de 44,94º , indicativo de uma relação linear
entre as velocidades.
133
APÊNDICE II
ANÁLISE DE INCERTEZAS NAS VELOCIDADES OBTIDAS NOS TESTES COM O
TUBO DE PITOT
Para estimar adequadamente a correção e as incertezas envolvidas em uma
operação de medição é necessário caracterizar perfeitamente o processo de
medição, através do próprio sistema, seus eventuais acessórios, o procedimento de
medição, o tratamento dos dados, a definição do mensurando, a ação de grandezas
de influência sobre o sistema de medição, além da ação do operador (ALBERTAZZI,
2004).
A obtenção da velocidade de escoamento do ar através do tubo de Pitot, não
ocorreu diretamente a partir da indicação de um único instrumento de medição, a
mesma foi calculada por uma equação que correlaciona mais de uma grandeza de
entrada. Este tipo de medição denomina-se indireta.
De modo geral a estimativa da incerteza combinada, onde as grandezas de
entrada se relacionam através e uma expressão matemática, pode ser efetuada
através da aplicação da expressão em termos da série de Taylor. Seja por exemplo
uma grandeza G, calculada em função de diversas grandezas de entrada
relacionadas pela Equação (II a).
(
)
n
xxxxfG ,...,,
321
=
(II a)
A expressão indicada para estimar a incerteza resultante da combinação de
multiplicações de qualquer número de variáveis de entrada estatisticamente
independentes pode ser deduzida, conforme se observa na Equação (II b).
Seja “G” a grandeza de interesse calculada pela multiplicação de várias
grandezas de entrada.
( )
(
)
(
)
(
)
...
2
3
3
2
2
2
2
1
1
2
+
+
+
=
x
xu
x
xu
x
xu
G
Gu
(II b)
134
Segundo Albertazzi (2004), a Equação (II b), permite formular o seguinte
enunciado:
“Na multiplicação de várias grandezas de entrada estatisticamente
independentes, o quadrado da incerteza padrão relativa combinada é obtida pela
soma dos quadrados das incertezas padrão relativas de cada grandeza de entrada
envolvida”.
Com base nos conceitos apresentados, são mostradas a seguir as análises
de incertezas das diversas grandezas de entrada na equação do cálculo da
velocidade de escoamento do ar.
A Tabela 2 apresenta a incerteza padrão expandida, associada à temperatura
ambiente no momento dos testes com o tubo de Pitot.
Tabela 2: Incerteza expandida associada à temperatura ambiente
Fontes de incertezas
Efeitos
sistemáticos
Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição
Correção
(°C)
Valor bruto
(°C)
Distribuição
Divisor
u (°C)
υ
υυ
υ
R Resolução 0,000 0,50 uniforme 1,7 0,29 infinito
C
c
Correção combinada 0,000
u
c
Incerteza padrão
combinada
normal 0,29 infinito
k
95%
Fator de abrangência
2,00
U
95%
Incerteza expandida normal 0,58
A Tabela 3 apresenta a incerteza padrão expandida, associada à pressão
atmosférica durante os testes com o tubo de Pitot.
Tabela 3: Incerteza expandida associada à pressão atmosférica
Fontes de incertezas
Efeitos
sistemáticos
Efeitos aleatórios
Símbolo
Descrição
Correção
(mmHg)
Valor
bruto
(mmHg)
Distribuição
Divisor
u
(mmHg)
υ
υυ
υ
R Resolução 0,0000 0,50 uniforme 1,7 0,29 infinito
C
c
Correção combinada 0,0000
u
c
Incerteza padrão
combinada
normal 0,29 infinito
k
95%
Fator de abrangência 2,00
U
95%
Incerteza expandida normal 0,58
135
A Tabela 4 apresenta a incerteza padrão expandida, associada à escala do
manômetro diferencial de coluna de líquido, utilizado na obtenção da pressão
dinâmica nos testes com o tubo de Pitot.
Tabela 4: Incerteza expandida associada à escala do manômetro diferencial
Portanto a incerteza padrão expandida relativa à velocidade nos testes com o
tubo de Pitot foram calculadas conforme Equação (II c).
222
0058,058,058,0
+
+
=
manatmamb
c
PPT
xVu
(II c)
Onde:
c
u
= Incerteza padrão expandida.
V
= Velocidade obtida (m/s)
amb
T
= Temperatura ambiente (°C).
atm
P
= Pressão atmosférica (mm Hg).
man
P
=Pressão manométrica obtida no manômetro diferencial (k Pa).
Nos testes com o tubo de Pitot, o manômetro diferencial de coluna de líquido
foi utilizado na inclinação mínima, neste caso o fator de multiplicação é igual a 0,05.
A diferença de pressão em suas entradas é obtida pelo deslocamento do
fluido no interior do tubo, conforme Equação (II d).
PhHg
a
∆
=
−
)(
ρ
(II c)
Manômetro diferencial
Fontes de incertezas
Efeitos
sistemáticos
Efeitos aleatórios
Símbolo
Descrição
Correção
(kPa)
Valor
bruto(kPa)
Distribuição
Divisor
u
(kPa)
υ
υυ
υ
R Resolução 0,0000 0,005 uniforme 1,7 0,0029
infinito
C
c
Correção combinada 0,0000
u
c
Incerteza padrão
combinada
normal 0,0029
infinito
k
95%
Fator de abrangência 2,00
U
95%
Incerteza expandida normal 0,0058
136
Onde:
a
ρ
= Massa específica do fluído manométrico utilizado (fluido o RD 0,784 / 20ºC).
g = Aceleração da gravidade local.
h = Altura inicial do fluído quando não submetido à pressão.
H = Altura deslocada pelo fluído no interior do tubo.
P
∆
= Valor da diferença de pressão medida pelo manômetro.
A Equação (II c) pode ser simplificada descontando o valor de H dos valores
lidos, utilizando somente a diferença de altura efetivamente deslocada pelo fluído
manométrico, sendo esta, portanto considerada a única variável no processo.
Uma atenção especial deve ser dada à tensão superficial do líquido e o
diâmetro do tubo que modificam o formato do fluido na interface com o ar
atmosférico. Quando um líquido está em contato com um sólido, as moléculas da
superfície livre ficam sujeitas a força de coesão, dirigida para o interior da massa
líquida, e de adesão, relacionada com a atração das moléculas do fluído com as
paredes do recipiente que o contém. A resultante dessas duas forças define a forma
do menisco, conforme ilustra a Figura II f(a) e (b).
FIGURA II f – Formas do menisco (a), côncava e (b), convexa (EGUTI, 2005)
Quando a força de adesão for maior que a coesão, as moléculas do líquido se
dispõem em uma curva na forma côncava, se contrário, o formato da curva do
menisco é convexa.
Neste trabalho, a leitura do deslocamento da coluna de líquido no manômetro
foi realizada sempre na tangente do menisco em relação às divisões da escala
milimétrica. Este procedimento minimiza o erro sistemático de leitura da coluna do
fluído.
137
APÊNDICE III – ANÁLISE DE INCERTEZAS NOS TESTES COM O HWA
Nos testes realizados com o anemômetro a fio quente e temperatura
constante, as principais fontes de incertezas são devido à temperatura ambiente, e
ruídos dos circuitos que compõem o aparato experimental.
A Tabela 5 mostra o cálculo da incerteza expandida, associada à temperatura
ambiente.
Tabela 5: Incerteza associada à temperatura ambiente
Fontes de incertezas
Efeitos
sistemáticos
Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição
Correção
(°C)
Valor bruto
(°C)
Distribuição
Divisor
u (°C)
υ
υυ
υ
R Resolução 0,000 0,50 uniforme 1,7 0,29 infinito
C
c
Correção combinada 0,000
u
c
Incerteza padrão
combinada
normal 0,29 infinito
k
95%
Fator de abrangência
2,00
U
95%
Incerteza expandida normal 0,58
Nos ruídos provenientes dos circuitos eletro-eletrônicos do aparato
experimental dos testes com o HWA, verificaram-se fonte de incertezas de efeitos
sistemáticos.
Tabela 6: Incerteza associada aos circuitos eletro-eletrônicos do aparato do HWA
Fontes de incertezas
Efeitos
sistemáticos
Efeitos aleatórios
Símbolo
Descrição Correção (V)
Valor
bruto (V)
Distribuição Divisor u (V)
υ
υυ
υ
R Resolução 0,0001
C
c
Correção combinada 0,3093
u
c
Incerteza padrão
combinada
k
95%
Fator de abrangência
U
95%
Incerteza expandida
O valor para a correção foi obtido adquirindo-se dados de saída de tensão,
somente com o anemômetro a fio quente e o equipamento de aquisição de dados
energizados, sem a presença do sensor de fio quente.
138
APÊNDICE IV – CIRCUITO ELETRÔNICO DO HWA
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