( PDF ) Carry trade em um modelo de carteira ótima de moedas

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FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS

ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO

PAULO THIAGO ANTONELLI PALAIA

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO PROFISSIONAL

CARRY TRADE EM UM MODELO DE CARTEIRA ÓTIMA DE MOEDAS.

ORIENTADOR: GUILLERMO R. TOMÁS MÁLAGA BUTRÓN

SÃO PAULO

2007

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PAULO THIAGO ANTONELLI PALAIA

CARRY TRADE EM UM MODELO DE CARTEIRA ÓTIMA DE MOEDAS.

Dissertação apresentada à Escola de Economia

de São Paulo, da Fundação Getúlio Vargas,

como requisito para a obtenção do título de

Mestre em Finanças e Economia Empresarial.

Campo de Conhecimento: Economia de

Empresas

Orientador: Prof. Dr. Guillermo R. Tomás

Málaga Butrón

SÃO PAULO

2007

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PAULO THIAGO ANTONELLI PALAIA

CARRY TRADE EM UM MODELO DE CARTEIRA ÓTIMA DE MOEDAS.

Dissertação apresentada à Escola de Economia

de São Paulo, da Fundação Getúlio Vargas,

como requisito para a obtenção do título de

Mestre em Finanças e Economia Empresarial.

Campo de Conhecimento: Economia de

Empresas

Data de Aprovação:

___/___/______

Banca Examinadora:

______________________________________

Prof. Dr. Guillermo R. Tomás Málaga Butrón

Dr. Christian Zimmer

______________________________________

Prof. Dr. Paulo Tenani

SÃO PAULO

2007

Sumário

Resumo.......................................................................................................................................

Introdução

..................................................................................................................................................................................................

1. Modelos Econômicos e Regimes Cambiais

...........................................................................................................

1.1 Breve Histórico dos Modelos Econômicos e a Trindade

Impossível

.................................................................................................................................................................................

1.2 Classificação dos Regimes Cambiais

....................................................................................................................

2. O Mercado de Câmbio Internacional Atual

....................................................................................................

3. Definições e Apresentação da Eficiência no Mercado de Câmbio............................... 20

3.1 Eficiência no Mercado de Câmbio............................................................................... 20

3.2 Paridade Coberta de Juros (PCJ).................................................................................. 22

3.3 Aspectos Operacionais do Mercado de Câmbio e a PCJ............................................. 27

3.3.1 O Risco de PTAX e a PCJ........................................................................................... 29

3.3.2 A posição dos Bancos e a PCJ..................................................................................... 30

3.4 Paridade Descoberta de Juros (PDJ) e a Hipótese de Mercado

Eficiente (HME)...........................................................................................................31

3.5 Testes da Hipótese de Mercado Eficiente (HME)....................................................... 33

3.5.1 Revisão da Literatura................................................................................................... 35

3.5.2 O Modelo de Decomposição de Fama......................................................................... 38

3.5.3 Outras Explicações para a Violação da HME.............................................................. 42

3.5.4 Modelo com Utilização de dados históricos de Expectativa.

dos Agentes................................................................................................................. 43

4. A Violação da Hipótese de Mercado Eficiente em um Modelo

de Carteira Ótima de Moedas.........................................................................................45

4.1 Algumas Estratégias Iniciais de Carry trade............................................................... 46

4.1.1 Análise de Estratégia de Carry Trade por Moeda contra

o Dólar Americano (USD).......................................................................................... 47

4.1.2 Análise de Estratégia de Carry Trade com utilização de Carteiras............................. 49

4.2 Um Modelo de Otimização de Carteiras...................................................................... 51

4.2.1 Seleção de Moedas....................................................................................................... 52

4.2.2 O Modelo de Carteira Ótima........................................................................................ 55

4.2.3 Dados........................................................................................................................... 58

4.3 Resultados.................................................................................................................... 60

Conclusões.............................................................................................................................. 62

Referência Bibliográfica........................................................................................................ 64

Apêndice I - Regressões Aparentemente não Relacionadas

(SUR – Seemingly Unrelated Regression)…………………..……………… 66

Apêndice II –Resultados........................................................................................................ 68

Resumo

De todas as anomalias documentadas na literatura de finanças internacionais, a

sistemática violação da Paridade Descoberta de Juros, ou como é mais conhecida – viés

nas taxas futuras câmbio - é sem dúvida um assunto no campo de finanças internacionais

que chamou muita atenção e gerou inúmeros estudos nos últimos 30 anos.

A questão tratada neste trabalho é se estratégias designadas a explorar a violação da

Paridade Descoberta de Juros são lucrativas o suficiente de forma a torná-las uma nova

classe de ativos

entre os investidores no mercado de câmbio, principalmente os

especuladores.

Segundo um relatório do Bank for International Settlements (BIS) de 2004, o mercado

de moedas tornou-se uma nova classe de ativos por duas razões: violação sistemática da

Paridade Descoberta de Juros e alterações macroeconômicas que geraram movimentos de

valorização ou desvalorização de longa duração.

Apresentamos primeiramente uma revisão da extensa literatura que trata da violação

da Paridade Descoberta de Juros e posteriormente um estudo sobre tal violação para uma

série de moedas escolhidas conforme sua relevância no volume de negociações médias

diárias no mercado de câmbio internacional. Observamos que a violação, assim como já

evidenciada em outros estudos, realmente existiu tanto para países desenvolvidos como

para países em desenvolvimento.

A parte final do trabalho mostrou que as operações destinadas a explorar tal violação

não são lucrativas quando analisadas do ponto de vista de uma única moeda.

Apesar disso, quando se utilizam modelos de otimização de carteiras, percebem-se não

somente retornos comparáveis a outras classes de ativos comumente utilizadas pelos

especuladores, mas também com uma relação risco retorno sensivelmente maior.

Concluiu-se então que carteiras ótimas de moedas designadas a explorar a violação da

hipótese de mercado eficiente são lucrativas, e tal prática pode realmente explicar o

aumento nas negociações diárias de diversas moedas nos últimos anos.

Do inglês “asset class”, pode ser definido como um tipo de investimento, como: ações, renda fixa, imóveis

etc... mercado de câmbio nos últimos anos, pelas diversas razões que citaremos nesse trabalho, tornou-se uma

nova alternativa de investimento, ou seja, uma nova classe de ativos.

Introdução

Esta dissertação tem como objetivo central a análise da exploração da violação da

Paridade Descoberta como estratégia especulativa no mercado internacional de moedas.

A Paridade Descoberta de Juros, doravante denominada de PDJ, nos diz que o retorno

em ativos domésticos e ativos estrangeiros deve ser o mesmo. Para que isso ocorra, a

moeda do país com maior taxa de juros nominal deve se desvalorizar exatamente o

diferencial de juros.

O que chama a atenção é que existe uma consistente e significativa violação da PDJ,

fato extensamente documentado em inúmeros estudos anteriores preocupados nas

possíveis explicações para tal violação - prêmio de risco (Fama, 1984), considerações

estatísticas sobre o problema do peso (Lewis, 1995), problemas de cointegração entre a

taxa de câmbio spot e futura (Roll; Yan, 2000 e Maynard, 2003), processos de

aprendizagem (Frankel; Rose, 1994) e outros.

Na verdade o objetivo desta dissertação desde o início não é apresentar novas

explicações, mas sim, observar através de modelos de otimização de carteiras se a

violação da PDJ pode ser explorada como estratégia lucrativa no mercado de câmbio

internacional.

No capítulo 1 descreve-se brevemente a evolução histórica dos modelos econômicos e

sua relação com a adoção atual de regimes de câmbio flutuante e políticas monetárias

independentes.

No capítulo 2 apresenta-se o mercado de câmbio internacional no que diz respeito aos

instrumentos utilizados, volumes negociados e tipos de investidores. Utiliza-se como base

de estudo os relatórios trienais do BIS (Bank for International Settlements).

O capítulo 3 inicia-se com uma resenha da literatura internacional que investiga o

mercado de câmbio e a PDJ. Em particular, discute-se a evidência empírica da existência

da violação da PDJ em mercados internacionais escolhidos conforme sua importância no

volume médio diário de negociações. São mencionadas as direções atuais da pesquisa

internacional nessa matéria, isto é, o estágio da literatura na explicação dos possíveis

motivos para tal violação, sem, no entanto entrar em detalhes nessa extensa literatura.

No capítulo 4 tratamos de um assunto pouco discutido na literatura internacional que

em muito focou em evidências e explicações econométricas e teóricas da violação da PDJ,

mas pouco se preocupou em estudar sua importância e implicações especulativas.

Apresenta-se uma estratégia que visa explorar a violação da PDJ baseada em um

modelo de otimização de carteiras convencional. Constataremos assim se estratégias de

carteiras ótimas de moedas dispostas a explorar a violação da PDJ apresentam retornos

excessivos e consistentes que estimulariam operações especulativas conhecidas no jargão

do mercado internacional como “carry trade”. Ou seja, comprar moedas de países com

taxas de juros mais altas, tomando empréstimos em moedas de países com taxas de juros

menores.

Por fim, apresentam-se as conclusões.

1. Modelos Econômicos e Regimes Cambiais

1.1 Breve Histórico dos Modelos Econômicos e a Trindade Impossível

A essência dos modelos econômicos adotados durante a história recente, mais

precisamente desde o padrão ouro está baseada no que se denominou “Macroeconomic

Trilemma” ou Trindade Impossível. Ou seja, três objetivos desejáveis, porém

contraditórios:

• Estabilizar a taxa de câmbio.

• Desfrutar de Liberdade de Mobilidade de Capitais.

• Desfrutar de Autonomia na Condução da Política Monetária orientada

conforme objetivos domésticos que pode ser entendida pela liberdade em

descolar a taxa de juros doméstica em relação às taxas praticadas

internacionalmente conforme interesses nacionais como estabilidade de

preços, crescimento, emprego etc...

A Trindade Impossível surge, pois um modelo econômico pode desfrutar no máximo

de duas das proposições acima. Ou seja, um país que deseje estabilidade no câmbio,

autonomia de política monetária e ainda assim livre mobilidade de capitais atrairia

volumes intensos de capitais dispostos a arbitrar a diferença de taxas de juros através da

Paridade Coberta de Juros, doravante denominada de PCJ.

Nesse caso, as intervenções no mercado de câmbio deveriam ser agressivas o

suficiente para suportar ataques especulativos contra o câmbio fixo (arbitragem de PCJ),

gerando aumento de base monetária e posterior inflação. Ainda que as intervenções

fossem seguidas de esterelização através de colocação de títulos públicos, surgiriam no

futuro problemas fiscais. Ou seja, tal modelo rapidamente se desestabilizaria e tal

evidência era o principal fator de atração de ataques especulativos, tão maiores quanto

menores as condições da autoridade monetária em manter o câmbio fixo.

Podemos na história identificar quatro períodos definidos em que os modelos

econômicos, ao menos para os países industrializados, estiveram de alguma forma ligados

às limitações da Trindade Impossível.

• Padrão Ouro (1880-1914)

• Período Entre Guerras (1914-1945)

• Período Bretton Woods (1946-1971)

• Período Recente (1971-2006)

Antes de 1914, por exemplo, os países adotaram um regime de câmbio fixo atrelado ao

ouro, livre mobilidade de capitais e políticas monetárias dependentes umas das outras.

Nesse período, a escolha por desfrutar de câmbio estável e livre mobilidade de capitais

exigiu dos países adotar políticas monetárias nem sempre na direção de seus interesses de

bem estar nacional. Como exemplo clássico, podemos citar os EUA de 1891 a 1897, que

adotou uma política monetária extremamente recessiva para contornar os movimentos

especulativos contra seu câmbio fixo em relação ao ouro.

Podemos dizer que a sobrevivência deste modelo deve-se tanto a fatores político-

sociais como a fatores econômicos:

• Pelo conceito da Trindade Impossível tal modelo é concebível

• Pressões de movimentos sociais por políticas monetárias em favor do bem

estar do país (crescimento, emprego, estabilidade de preços etc...) eram

esporádicos e ainda insignificantes do ponto de vista de força política.

O período entre 1944 e 1971, denominado Bretton Woods, foi marcado por um

modelo preponderantemente de câmbio fixo (posteriormente com ajustes periódicos), de

baixa mobilidade de capitais e políticas monetárias independentes. Tal modelo surgiu

basicamente com o crescimento de movimentos sociais em busca de políticas monetárias

voltadas aos objetivos internos de cada país.

Pode-se dizer que naturalmente tais movimentos sociais com pleitos por políticas

monetárias nacionalistas ganharam maior poder político após duas grandes guerras e uma

crise recessiva (1929).

Ou seja, trata-se de um período que encerrava o Padrão Ouro, e que desejava desfrutar

de políticas monetárias independentes. Pela trindade este sistema só se seria viável

abdicando-se da mobilidade de capitais ou da estabilidade do câmbio. A escolha por

impor controle de capitais ao invés da adoção de câmbio flutuante pode ser entendida

como uma limitação teórica sobre modelos de câmbio flutuante na época e uma

predisposição a controle de capitais frente aos problemas geopolíticos que sobreviveram

após a 2º Guerra.

Entretanto, as constantes inovações no mercado financeiro, como por exemplo a

criação dos mercados de Eurobonds em Londres (que visavam burlar os controles de

capitais nos EUA), evidenciavam a dificuldade crescente em manter um modelo

econômico baseado no controle de capitais. Na verdade o movimento de globalização

comercial e financeiro, principalmente entre as nações desenvolvidas, tornava qualquer

política de controle de capitais difícil de ser implementada e mantida por longos períodos.

O mercado financeiro tornava-se aos poucos uma instituição poderosa agindo em pró

de seus interesses e nem mesmo as maiores nações do mundo poderiam ignorá-lo. O

entendimento da Trindade Impossível passou a ser crucial para a sobrevivência de

modelos econômicos, pois de um lado o mercado financeiro impunha sua força contra

controles de capitais e, de outro, movimentos político-sociais continuavam a demandar

cada vez mais políticas monetárias orientadas aos interesses nacionais.

A escolha do regime de câmbio passou a ser o grande desafio e, na verdade, o colapso

do sistema de Bretton Woods em 1971 iniciou uma nova era na qual os governos

deveriam escolher entre abdicar da estabilidade cambial ou da independência na condução

da política monetária.

Obviamente, por razões além deste trabalho, cada nação optou conforme suas

preferências. Porém, o modelo mais amplamente utilizado foi sem dúvida o câmbio

flutuante, livre mobilidade de capitais e políticas monetárias independentes.

1.2 Classificação de Regimes Cambiais

Adotaremos aqui a classificação oficial de regimes de câmbio do Fundo Monetário

Internacional (FMI).

Esta classificação foi introduzida pela primeira vez em 1975, quando, na seqüência do

colapso do sistema de Bretton Woods em 1973, os países membros que adotaram a

segunda emenda do Acordo do FMI tiveram formalmente a possibilidade de escolher o

seu regime cambial, aceitando que as suas políticas cambial e macroeconômica ajustariam

o Balanço de Pagamentos. O FMI passaria a manter as políticas cambiais dos países sob

vigilância e por outro lado os países deveriam fornecer ao FMI as informações

necessárias.

Com base nestas informações e simultaneamente ao grau de flexibilidade dos acordos ,

o FMI estabeleceu o esquema de classificação cambial. Esta classificação oficial ou “de

jure” incluía três categorias principais:

• Acordos de ligação Cambial: regimes em que a taxa de câmbio era fixada

quer a uma moeda única, geralmente uma moeda forte como o dólar

americano ou o franco francês, quer a uma cesta de moedas dos principais

parceiros comerciais ou financeiros.

• Acordos de flexibilidade limitada: regimes em que a taxa de câmbio

podia oscilar dentro de determinadas bandas em relação a uma moeda única

ou no contexto de um acordo de cooperação (aplicado especificamente a

países participantes no Mecanismo de Taxas de Câmbio (MTC) do Sistema

Monetário Europeu (SME)).

• Acordos mais Flexíveis: regimes de flutuação controlados ou totalmente

flexíveis, ou seja, cuja taxa de câmbio fosse determinada parcialmente ou

totalmente pelo mercado.

A classificação manteve-se praticamente inalterada entre 1983 e 1998. Porém no

âmbito do debate sobre a adequação das chamadas escolhas bipolares (flexibilidade versus

ligações cambiais rígidas ou “hard pegs”) face a regimes intermediários, tornou-se

evidente que muitos países seguiam regimes que eram totalmente diferentes dos

formalmente anunciados, o que reduzia a transparência das iniciativas de política desses

membros, dificultando assim a vigilância das políticas cambiais por parte do FMI.

Nesse contexto, e após uma análise exaustiva das práticas “de facto” nos países no

período entre 1994 e 1997, o FMI resolveu alterar o esquema de classificação cambial em

1999.

Esta classificação “de facto” é oficial desde 1999 e inclui oito categorias. O FMI

apresenta ainda informações específicas adicionais, nomeadamente quando o regime que

opera “de facto” no país é diferente do respectivo regime “de jure”.

Assim, a nova classificação “de facto” do FMI combina as informações disponíveis

sobre a taxa de câmbio, política monetária e intenções de política formais ou informais das

autoridades com os dados sobre a taxa de câmbio e os movimentos das reservas

observados, para avaliar o regime praticado.

Tabela 1.1

Regimes Cambiais – Classificação Oficial do FMI - 1999

Regime sem Curso Legal Independente

("Exchange Arrangement with no separate

legal tender")

Não existe uma única moeda legal.

Utiliza-se uma moeda de outro país ou a

moeda de uma União Monetária quando

o país é membro

Regime Cambial de conversão a uma taxa

fixa ("Currency Boards")

Taxa de Câmbio Fixa explícita

Regime Cambial Convencional de Taxa

Fixa ("Conventional pegged arrangements")

Taxa Fixa Central com uma estreita

margem de Flutuação (1%)

Taxa de Câmbio em Bandas Horizontais

("Pegged Exchange Rate within Horizontal

Bands")

Taxa Fixa Central com uma margem de

flutuação maior que 1%

Taxa de Câmbio em Bandas Horizontais

("Pegged Exchange Rate within Horizontal

Bands")

Taxa Fixa Central alterada segundo

regras definidas

Taxas de Câmbio em Bandas Deslizantes

("Crawling Band")

Taxa Fixa Central podendo ser alterada e

permitindo alguma margem de flutuação

Flutuação Administrada ("Managed

Floating with no pre-announced path for the

exchange rate")

Intervenção Ativa de forma a influenciar

a taxa de câmbio.

Livremente Flutuante ("Independently

Floating")

Poucas Intervenções, não existindo um

objetivo para taxa de câmbio.

Fonte: Fundo Monetário Internacional (FMI)

É importante ressaltar aqui que no início da década de 90, a literatura sobre regimes

cambiais defendia soluções intermediárias, sendo estas mais apropriadas para os países de

mercados emergentes e em vias de desenvolvimento

Na segunda metade dos anos 90, as crises do México em 1994; Tailândia, Indonésia e

Coréia em 1997; Rússia e Brasil em 1998 e Argentina e Turquia em 2001, evidenciaram a

integração dos países emergentes no mercado internacional e assim como ocorrera com os

países desenvolvidos anteriormente, foram impostas a tais países as limitações da

Trindade Impossível. Nesse contexto, a tese de que escolhas bipolares, quer regimes de

câmbio totalmente fixos ou livremente flutuantes, seriam melhores do que soluções

intermediárias foi ganhando apoio crescente, principalmente porque regimes

intermediários seriam difíceis, dada à Trindade Impossível, num ambiente de crises e

grande integração internacional. Essa abordagem na literatura internacional tem sido

conhecida como “abordagem bipolar” ou “solução de canto”.

No âmbito das escolhas bipolares a opinião dominante era de que as taxas de câmbio

flexíveis seriam mais adequadas, ficando os regimes de câmbio fixo reservadas para

situações especiais.

De fato, segundo o FMI, o percentual de países que adotam taxas de câmbio fixas vem

caindo rapidamente nos últimos anos. Se em 1980, 39% dos países tinham uma taxa de

Ver Aghevli et. al. (1991)

câmbio atrelada a alguma moeda de referência, em 1990 este percentual se reduziu para

19% e em 1999 para 11%.

Contudo, a teoria bipolar, que parecia ser um novo consenso, não durou muito tempo.

No final dos anos 90, vários autores começaram a questionar a abordagem bipolar.

• Frankel (1999): salienta que, embora possa ser verdade que um país não

possa manter simultaneamente a estabilidade cambial e a independência

monetária, tal não significa que não possa manter parcialmente alguma

estabilidade e alguma independência, especialmente porque existem graus e

momentos variáveis de mobilidade de capitais.

• Mussa et. al. (2000)

• Fischer (2001): anterior defensor da abordagem bipolar, se afasta dessa

posição, reconhecendo que os países em desenvolvimento que não se

encontrem muito expostos aos fluxos de capitais internacionais dispõem de

uma vasta gama de opções intermediárias.

• Calvo e Reinhart (2002): são defensores da abordagem medo de flutuação

(“fear of floating”) e acreditam que devido a preocupações relacionadas

com a inflação e com a dolarização nos sistemas financeiros nacionais, por

vezes acrescidas também de problemas de credibilidade, os bancos centrais

evitam deliberadamente variações nas taxas de câmbio, mesmo que

oficialmente digam adotar regimes de taxas livremente flutuantes.

• Rogoff et. al. (2003)

Em resumo, a tendência recente na literatura relativamente à escolha de regime

cambial está ainda totalmente baseada nos conceitos da Trindade Impossível. Ou seja,

países em fases iniciais de integração nos mercados de capitais internacionais podem

ainda desfrutar de regimes de câmbio intermediários. Em economias emergentes já

integradas internacionalmente, os regimes intermediários são úteis como soluções

temporárias, sendo que a escolha permanente acabará recaindo numa solução bipolar, com

alguns adotando regimes fixos (currency boards, dolarização ou euoização total),

enquanto outros tenderão a escolher a flexibilidade cambial.

Obviamente, como já dissemos, a seleção do regime cambial assim como os resultados

obtidos não são o foco desse estudo.

Porém muito do que vai se falar neste trabalho sobre a violação da Paridade

Descoberta e a crescente utilização de estratégias visando explorar tal violação (“carry

trade”) ocorre em ambientes de câmbio flutuante e por isso todo o cuidado até aqui em

apresentar a revisão literária que levou a esta configuração de modelo econômico assim

como a classificação de regimes cambiais do FMI que será ainda utilizada mais a frente.

2. O Mercado de Câmbio Internacional

A cada três anos o Bank for International Settlements (BIS) conduz uma pesquisa em

que participam Bancos Centrais e Autoridades Monetárias com o objetivo de apresentar o

mercado de câmbio internacional em termos de volumes negociados, moedas e pares de

moedas e tipos de investidores.

Em Março de 2005 o banco apresentou sua versão final da pesquisa de 2004. Este

relatório trouxe surpreendentes revelações sobre o grande crescimento das negociações

diárias do mercado de câmbio sugerindo a utilização deste mercado como uma nova classe

de ativos no mercado financeiro internacional.

O mercado de câmbio é o mercado mais líquido do mundo. Diariamente, segundo o

relatório de 2005, são negociados US$1,8 bilhões.

Desde sua primeira publicação em 1998, o BIS vem relatando um crescente aumento

nas negociações diárias. Numa primeira análise, pode-se citar ao menos duas razões para

isso:

• Crescimento mundial. De fato, os últimos anos evidenciaram crescimentos

importantes entre os países desenvolvidos e emergentes.

• Globalização contínua do mercado financeiro.

Tabela 2.1

Volumes Negociados no Mercado de Câmbio Internacional

Médias Diárias do mês de Abril

(Bilhões de Dólares Convertidos a taxas de Câmbio de Abril/2004)

1989 1992 1995 1998 2001 2004 Crescimento

2001/1998

Crescimento

2004/1998

Mercado de

Câmbio à Vista

(“Spot

Transactions”)

317 394 494 568 387

621 -31,9% 9%

Outright Forwards

(Deliverable

Forwards,

Non Deliverable

Forwards (NDFs))

58 97 128 131 208 2,3% 63%

Swaps de Taxa de

Câmbio (“Foreign

Exchange Swaps”)

190 324 546 734 656 944 -10,6% 29%

Opções

56 44 53 60 26 107 -56,7% 78%

Total 590 820 1.190

1.490

1.200

1.880

-19,5% 26%

Fonte: Bank for International Settlements (BIS)

Obviamente, como se pode observar na tabela acima, o grande crescimento entre 2001

e 2004 pode estar ligado ao fato de ter havido na verdade uma queda relevante entre 1998

e 2004. Na verdade, a queda de 19,5% pode ser justificada pelas graves crises ocorridas

no final da década de 90 (México, Ásia, Rússia, LTCM) que certamente levaram a uma

condição de aversão ao risco.

Mesmo assim, o crescimento de 26% entre 1998 e 2004 é relevante e segundo o BIS

pode estar relacionado ao crescimento de negociações nos mercados futuros de câmbio

envolvendo principalmente especuladores interessados no mercado de moedas como uma

classe de ativos tão rentável quanto os bonds e equities usualmente utilizados.

Tais investidores foram estimulados pelos altos diferenciais de juros com os EUA e

por expectativas de desvalorização global do dólar americano devido, entre outras coisas a

sua conta corrente extremamente deficitária. Este cenário, segundo o BIS, pode ter sido o

responsável pelo intenso fluxo de tais estratégias para moedas de primeiro mundo e

emergentes foi, portanto uma das principais razões do relevante aumento nas negociações

diárias recentes.

Gráfico 2.1

Índice do Dólar Americano x Cesta de Moedas

(Federal Reserve NY)

100

110

120

130

jan-00

jul-00

jan-01

jul-01

jan-02

jul-02

jan-03

jul-03

jan-04

jul-04

jan-05

jul-05

jan-06

jul-06

Gráfico 2.2

Fonte: Bloomberg

Passaremos a seguir definindo alguns dos conceitos necessários para o entendimento

do mercado internacional de moedas, assim como o próprio relatório do BIS.

Em primeiro lugar, existem vários instrumentos utilizados no mercado de câmbio

internacional. A grande maioria é negociada em balcão (“Over the Counter”) nas praças

de Londres e Nova York.

Sejam então os principais:

• Spot Transactions: Neste mercado são negociadas ao redor de 30% de todas as

negociações relacionadas ao mercado de câmbio. É o contrato mais simples e trata-se

da negociação à vista, com caixa, de uma moeda por outra numa taxa de câmbio

acordada entre as partes. A liquidação das operações é realizada dois dias úteis após a

contratação.

• Outright Forwards: neste grupo são incluídos os Deliverable Forwards e os Non

Deliverable Forwards (NDFs).

• Deliverable Forwards: é um contrato parecido com o spot transaction, porém

a liquidação é realizada num período maior que dois dias úteis. Ou seja, é uma

negociação no mercado spot, porém a termo.

Diferencial de Juros Médio Com EUA (1999-2006)

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

AUD

CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

TWD

NZD

NOK

PHP

PLN

SGD

ZAR

SEK

TRL

-5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

0 5 10 15 20 25

Exemplo:

• Non Deliverable Forwards (NDFs): são muito parecidos com o Deliverable

Forward, porém no vencimento são negociados em uma única moeda, no caso

uma moeda totalmente conversível. Surgiram da necessidade em se negociar

taxas de câmbio, para hedge ou especulação, no mercado internacional com

moedas não conversíveis ou cujos países de origem estivessem sujeitos a

controles de capitais e, portanto, tidas na liquidação como “non-deliverable”.

Exemplo:

• Foreign Exchange Swaps: são negociações que envolvem simultaneamente uma

operação de spot transaction e outra, de natureza inversa, de Deliverable Forward.

Não existe, portanto risco cambial e é muito utilizada no caso de operações

comerciais.

• Currency Swaps: são swaps que envolvem troca de um fluxo de caixa (principal mais

juros) em uma moeda por um fluxo de caixa (principal mais juros) em outra moeda.

São geralmente utilizadas por empresas que realizam, no mercado internacional,

emissões de bonds ou commercial papers denominadas em outra moeda que não a de

seu país de origem.

• Options: referem-se a contratos de opções européias e americanas.

Enfim, no período de 1998 a 2004, observa-se um crescimento de 26% nas

negociações diárias totais. O crescimento de 63% e 78% nos Outright Forwards e

Options, respectivamente insinua, segundo o BIS uma crescente participação de

investidores com estratégias específicas no mercado de câmbio, como o carry trade.

Gráfico 2.3

Foneing Exchange Committee (FXC

O BIS cita ainda três estratégias como responsáveis pelo aumento das negociações

diárias no mercado de câmbio internacional:

• Hedge: de certa forma a expectativa de valorização do Euro e Yen no período

explicam a forte demanda por operações de hedge principalmente nessas moedas.

• Carry Trade: o alto diferencial de juros observado entre países como EUA, Japão e

Europa e países como Canadá, Austrália, Nova Zelândia e outros emergentes nos

quais se insere o Brasil parece ter estimulado investidores a explorarem a violação da

PDJ.

• Momentum Trading: assim como expectativas de movimentos longos e duradouros

nas taxas de câmbio criaram a necessidade de operações de hedge, tal cenário também

atraiu muitos investidores atraídos por ganhos nesses mercados.

Além disso, O relatório revela um crescimento expressivo em moedas como Nova

Zelândia e Austrália (152% e 98% respectivamente) o que poderia estar ligado a

movimentos de carry trade.

Na verdade, na tentativa de explicar o aumento das negociações diárias no mercado de

câmbio, Galati e Melvin (2004) realizaram regressões envolvendo moedas de países como

Austrália, Canadá, Europa, Inglaterra, Japão e Suíça, na qual colocavam o crescimento das

negociações diárias como variável dependente e o diferencial de juros (de cada moeda

contra o dólar) e a variação nominal de cada moeda (também contra o dólar) como

variáveis independentes.

O estudo revelou que o aumento das negociações é fortemente relacionado aos

diferenciais de juros positivos contra o dólar, evidenciando, portanto o aumento de

operações de carry trade como principal estratégia no mercado de moedas de modo a

obter retornos da violação da PDJ.

Crescimento Volume Negociado principalmente em NDFs - 2004/1998

(bilhões de Dólares Convertidos a Taxa de Câmbio de Abril de 2004)

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

Crescimento 2004/1998

Mercado de Câmbio a Vista (Spot

Transactions)

Outright Forw ards (Deliverable

Forwards e NDFs)

Foreign Exchange Swaps

Options

TOTAL

Em seu relatório de 2001, o BIS incluiu uma apresentação detalhada, assim como o

fazia para as moedas de países desenvolvidos, de algumas moedas emergentes,

consideradas importantes nas negociações diárias. Apesar disso, talvez por ser ainda

inclusão recente, os dados para países como o Brasil, Chile, e Coréia deixam a desejar.

De fato são países também com grandes diferenciais de juros em relação aos EUA e,

conforme um estudo sobre Non Deliuverable Forwards do banco central americano de

Nova York (Lipscomb, 2005) estão entre as moedas mais negociadas entre os emergentes.

Tabela 2.2

NDFs mais Negociados

Moeda Volume (US$ bilhões) %Total

Won Koreano 307 30%

Peso Chileno 180 18%

Real Brasileiro 179 18%

Dólar de Taiwan 163 17%

Won Chinês 68 6%

Fonte: New York Fed

Para uma análise mais detalhada destas moedas e para o período mais recente de 2004

a 2006, recorremos ao Foreign Exchange Committee (FXC). Trata-se de um grupo

representado por diversos participantes do mercado financeiro global e patrocinado pelo

banco central de New York, com o objetivo de prover informações e boas práticas sobre o

mercado de taxas de câmbio internacional.

Conforme o FXC, o crescimento entre 2006 e 2004 continuou alto e, concentrado

principalmente nos Outright Forwards, assim como revelou o relatório do BIS de Abril de

2004.

Gráfico 2.4

Fonte: Foreing Exchange Committee (FXC)

Crescimento do TurnOver Diário 2006/2004

(bilhões de dólares convertidos à taxa de câmbio de 2004)

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Crescimento 2006/2004

Spot Transactions

Outright Forw ards

Foreign Exchange Swaps

Over-the-Counter Foreign Exchange

Options

TOTAL

Observa-se um crescimento elevado em negociações do tipo spot transactions e outright

forwards, principalmente para o Brasil acompanhado também do peso chileno, peso

argentino e dólar australiano.

Tabela 2.3

Crescimento 2006/2004

(volumes convertidos à taxa de câmbio de 2004)

Moedas

Spot

Transactions

Outright Forwards Foreign Exchange

Swaps

Options

EUR - Euro

56% 126% 45%

26%

JPY - Yen

98% 50% 20%

GBP - Pound

55% 88% 38%

107%

CAD - Dólar Canadense

43% 71% 23%

10%

CHF - Franco Suíço

83% 38% -8%

38%

AUD - Dólar Australiano

52% 98% 23%

46%

ARS - Peso Argentino

571% 458% 1000%

180%

BRL - Real

625% 318% 215%

289%

CLP - Peso Chileno

305% 126% 310%

25%

MXN - Peso Mexicano

62% 87% 72%

39%

Outras Moedas

41% 115% 35%

-1%

Fonte: Foreing Exchange Committee (FXC)

É interessante ainda observar que a participação do Real nas negociações de Outright

Forward (que como já dissemos inclui os NDFs) cresceu de 3% em 2004 para 6% em

2006, igualando-se ao dólar australiano.

Tabela 2.4

Participação no Mercado de Outrights Forwards

Moedas 2004

2005

2006

EUR - Euro

30%

32%

35%

JPY - Yen

24%

25%

19%

GBP - Pound

14%

13%

CAD - Dólar Canadense

CHF - Franco Suíço

AUD - Dólar Australiano

ARS - Peso Argentino

BRL - Real

CLP - Peso Chileno

MXN - Peso Mexicano

Fonte: Foreing Exchange Committee (FXC)

O BIS analisa ainda o volume de negociações diárias em função do tipo de

participante. Em sua metodologia existem três tipos de contrapartes:

• “Reporting Dealers”: são geralmente bancos comerciais e corretoras que

negociam para atender as necessidades de seus clientes.

• “Other Financial Institutions”: são todas as instituições financeiras que não

se classificam como “Reporting Dealers”. Tratam-se de pequenos bancos

comerciais, bancos de investimentos, fundos mútuos, fundos de pensão, hedge

funds, seguradoras etc...

• “Non Financial Customers”: trata-se por exclusão de todos os outros tipos de

participantes. Destacam-se empresas e governos.

A análise segundo os participantes indicou um crescimento relevante entre bancos

comerciais e outras instituições financeiras. Pesquisas realizadas pelo BIS com integrantes

do mercado financeiro mostraram que o crescimento das negociações com outras

instituições financeiras esteve muito relacionado com o crescimento do patrimônio de

hedge funds que atingiu a soma atual de US$ 1,5 trilhão (Chan, Getmansky, Haas e Lo,

2006).

O que parece ter ocorrido é que tais investidores, com estratégias de carry trade e

momentun trading, tornaram-se crescentemente interessados nesse mercado como uma

nova classe de ativos alternativa a outros mercados convencionais de renda fixa e renda

variável como forma de rentabilizar somas de capital cada vez mais abundantes e

dispostas a entrar em novos mercados.

De certa forma, a regulamentação de fundos de pensão e seguradoras que liberaram

alocações em ativos denominados em moedas que não a de seu país de origem (Suécia em

2000, BIS 2003) também podem estar relacionados ao aumento de negociações

envolvendo outras instituições financeiras.

Enfim, a análise do mercado de câmbio fornece instrumentos suficientes para

acreditarmos que o carry trade é hoje uma estratégia agressivamente utilizada pelos mais

diversos investidores.

Tal estratégia, como veremos está intimamente ligada à violação da Paridade Descoberta

de Juros. Analisaremos a seguir, tal violação e a existência de carteiras ótimas de moedas

para estratégias de carry trade.

3. Definições e Apresentação da Eficiência no Mercado de Câmbio

3.1 Eficiência no Mercado de Câmbio

Um dos temas dominantes na literatura acadêmica desde 1960 tem sido o conceito de

mercado eficiente (Fama, 1974). A melhor forma de se testar hipóteses de mercado

eficiente é definir o que se entende por isso. A literatura usualmente distingue três

definições sobre eficiência de mercado:

• Forma fraca (“weak-form”): os preços correntes incorporam todas as informações

contidas nos preços passados.

• Forma semi-forte (“semi-strong form”): os preços correntes incorporam toda a

informação pública assim como seus preços passados.

• Forma forte (“strong-form”): os preços refletem toda a informação que seja

possível saber.

A forma semi-forte é talvez a forma mais próxima da hipótese de expectativas

racionais já que assume que os agentes conhecem o modelo econômico e utilizam toda a

informação pública para formar suas expectativas.

Segundo Sarno e Taylor (2002), num mercado eficiente os preços deveriam refletir

toda a informação disponível (pública), sendo impossível para um investidor obter

excessos de retorno com a especulação.

O Conceito de eficiência aqui especificado está baseado em dois pilares:

• Os agentes possuem atitude Neutra em relação ao Risco. Ou seja, um investidor

seria indiferente entre um investimento com expectativa de retorno de 20% e outro

investimento com 50% de probabilidade de expectativa de retorno de 5% e 50% de

probabilidade de 30%.

• Os Agentes são dotados de Expectativas Racionais

Eficiência de mercado será aqui entendida de uma maneira bem restrita, para que não

precisemos entrar em detalhes da extensa literatura que trata este tema.

No caso do mercado de câmbio, adotamos a definição de eficiência de mercado descrita

por Hodrick e Hansen (1980).

“A proposição que o retorno esperado da especulação no mercado futuro de câmbio

dado o conjunto de informações disponível em t é zero”. Isso é o mesmo que dizer que a

taxa futura de câmbio em t é um estimador não-viesado da taxa de câmbio à vista em

t+k.”

Ou seja, o especulador disposto a comprar a moeda do país com taxas de juros maiores e

vender a moeda do país com taxas de juros menores, o carry trade, obteria retornos nulos

já que a moeda deste país terminaria desvalorizada no mesmo montante do prêmio do

mercado futuro de câmbio - o diferencial das taxas de juros.

Porém, o que se observa nas mais diversas moedas do mundo, e que veremos com maiores

detalhes mais a frente, é que o mercado futuro de câmbio não é tão somente ineficiente no

conceito acima, mas parece que é tão ineficiente que prevê movimentos de câmbio na

direção e magnitude exatamente contrária em relação ao que realmente ocorre.

Ou seja, no exemplo do especulador com posições de “carry trade”, este teria retornos

positivos, pois ao contrário de haver uma desvalorização da moeda do país com taxas de

juros mais altas, o que existe na realidade é uma valorização desta, gerando retornos

positivos e iguais ao diferencial de juros mais a própria valorização da moeda.

A esta constatação diz-se que o mercado de câmbio é ineficiente, ou que existe um viés no

mercado futuro de câmbio, ou que o mercado futuro de câmbio não é um bom previsor da

taxa de câmbio futura.

Tal viés encontrado na taxa futura de câmbio não necessariamente deve implicar que tal

mercado não contém informações úteis para utilizá-lo como determinante da taxa de

câmbio. O que ocorre, entretanto, como veremos adiante é que o mercado futuro de

câmbio deve ser entendido como a expectativa dos agentes ajustada ao risco. Portanto o

viés, ou a ineficiência como se preferir seria uma evidência de:

• não neutralidade ao risco dos agentes (o que é bem aceitável dado o grau de

imprevisibilidade das moedas).

• uma possível não racionalidade das expectativas dos mesmos.

Que são na verdade as duas hipóteses básicas do conceito de eficiência de mercado, e,

portanto sua violação levaria a conclusões de ineficiência.

O conceito de eficiência para o mercado de câmbio aqui utilizado e definido por Hodrick

indica a paridade coberta de juros (PDJ) como e relação básica para a realização de testes

de eficiência para o mercado de câmbio. Sua violação, portanto, evidenciaria a

ineficiência do mercado e dessa forma a possibilidade de obtenção de retornos lucrativos

com o carry trade, já que nesse caso as moedas de países com juros mais altos não se

desvalorizariam na magnitude do diferencial de juros.

Iniciaremos, portanto, dois conceitos importantes para o entendimento dos testes de

eficiência para o mercado de câmbio e para o posterior entendimento da dinâmica

especulativa através do carry trade. São eles:

• Paridade Coberta de Juros (PCJ)

• Paridade Descoberta de Juros (PDJ)

3.2 Paridade Coberta de Juros (PCJ)

A violação da PDJ, como veremos mais a frente pode ser responsável pelo aumento das

negociações nas operações de câmbio recentemente pelo estímulo em operações de carry

trade em diversas moedas contra o dólar americano.

Entretanto, ao estudo da PDJ deve-se anteceder o estudo da PCJ, pois a validade da

primeira depende da validade desta última.

Será feita nesse capítulo uma discussão genérica da PCJ, apresentando seus conceitos

principais. Na verdade, a regulamentação e tributação cambial brasileira são

extremamente complicadas e particulares a cada tipo de investidor. Desta forma existiriam

inúmeros estudos de PCJ, cada um relacionado a um tipo de investidor.

Seja então a equação mais simples que expressa a PCJ:

tktt

(3.1)

onde:

•

ktt

é o preço futuro de S para um contrato que vence k períodos à frente de

•

S é o preço spot da moeda estrangeira em termos da moeda nacional.

•

é a taxa de juros doméstica no período k.

•

,kt

é a taxa de juros externa no período k.

O que esta equação nos diz é que com livre mobilidade de capitais um investidor

doméstico tem a oportunidade de investir em outro mercado como, por exemplo os EUA.

Seja então seu investimento dado por G (medido em moeda local). Tal investidor ao optar

investir nos EUA precisa primeiro converter G em dólares americanos pela taxa de

câmbio spot (

S ), resultando em G/

S .

Este investidor aplica então seus dólares no mercado doméstico americano resultando no

final do período (t+k) em:

RG )1(

+⋅

Ao converter seu investimento de volta à moeda local o investidor o fará pela cotação do

câmbio spot (

1+t

S ) resultando em:

SRG

⋅+⋅ )1(

Percebe-se, portanto que tal investidor está exposto à variação cambial. O mercado de

dólar futuro pode desta eliminar a exposição ao câmbio. Basta o investidor fixar a taxa

futura de câmbio pela qual ele reverterá sua aplicação em moeda local. Seja esta taxa de

câmbio futura negociada dada por

ktt

. Desta forma, o investidor saberá exatamente o

montante de seu investimento nos EUA medido em moeda local:

ktt

FRG

⋅+⋅

)1(

Alternativamente, o investidor poderia ter investido G no mercado local, gerando da

mesma forma um equivalente certo no futuro (t+1) de:

)1(

,kt

RG +⋅

Como o valor final do investimento é conhecido previamente para as duas opções de

investimento, retornos diferentes gerariam arbitragem, desta forma, fica necessária a

igualdade entre as duas opções de investimento.

ktt

FRG

⋅+⋅

)1(

= )1(

,kt

RG +⋅

Que nada a mais é que a PCJ apresentada na equação 3.1.

Ou seja, o diferencial da taxa de câmbio dado pelo mercado futuro de câmbio e pelo

mercado spot de câmbio será igual ao diferencial de juros entre ativos de características

similares medidos nas moedas locais.

Características similares referem-se, por exemplo, a:

• Prazo

• Risco de Crédito (Default)

• Risco de Convertibilidade (Fronteira)

• Tratamento Tributário

• Restrições de posse

Para efeito de simplificação, apresentaremos, daqui em diante, as equações em sua forma

logarítmica, por exemplo:

)1ln(

,, ktkt

Rr +=

Logo a forma logarítmica da Equação 3.1 será dada por:

)(

,,1, ktktttt

rrsf −=−

(3.2)

A maioria dos estudos empíricos mostra que a PCJ é respeitada após consideradas

todas as características como: custos de transação, risco país e fronteira e impostos.

Frenkel e Levich (1975,1977), numa seleção de moedas, demonstraram que 80% das

oportunidades de lucro que seriam evidências da violação da PCJ permanecem dentro de

uma banda dita neutra (lucros significativamente iguais a zero).

Quando se trata de analisar a PCJ para países como o Brasil, que possuem Risco de

Crédito e Convertibilidade, esta pode ser decomposta da seguinte forma:

•

s é o preço spot da moeda estrangeira em termos da moeda nacional

•

ktt

é o preço futuro de s para um contrato que vence k períodos à frente de

•

é a taxa de juros doméstica no período k

•

,kt

é a taxa de juros externa no período k

• rd é o Risco de Crédito (Default) associado ao prazo k

• rf é o Risco de Convertibilidade (Fronteira) associado ao prazo k

•

é a taxa de juros doméstica denominada em moeda estrangeira e negociada no

mercado doméstico, no período k

•

,kt

é a taxa de juros doméstica denominada em moeda estrangeira e negociada no

exterior, no período k

Considerando somente ativos negociados no mercado local, temos que a PCJ pode ser

descrita como:

ktktttt

irsf

,,1,

−=−

(3.3)

O Risco de Crédito ou Default pode ser definido como:

rd =

,kt

O Risco de Convertibilidade poder ser definido como:

rf=

,kt

O Risco País que muitas vezes aparece na literatura internacional e nacional nada mais

é do que a soma do Risco de Crédito e do Risco de Convertibilidade.

Risco País = Risco de Crédito + Risco de Convertibilidade

A PCJ para países com risco de crédito e convertibilidade, como Brasil, pode, então, ser

descrita como:

rfrdrrsf

ktktttt

−−−=−

,,1,

(3.4)

e o Diferencial de Paridade Coberta pode ser dado como:

rfrdrrsfDPC

ktktttt

+++−−=

,,1,

(3.5)

O Risco de Crédito (rd) poderia ser observado de diversas formas. Por exemplo, pode-

se utilizar derivativos de crédito como os Swaps de Crédito, ou como são conhecidos

internacionalmente os Credit Defaults Swaps (CDS).

Para o cálculo do Risco de Convertibilidade (rf) devem ser utilizados ativos similares,

porém negociados em praças distintas. No caso brasileiro, o Non Deliverable Forward

(NDF) é o único ativo que é negociado tanto no mercado interno como no exterior. Dessa

forma poderia ser utilizado o diferencial entre os Non Deliverable Forwards (NDFs)

negociados em New York (outright offshore) e os NDFs negociados no Brasil (outright

onshore).

Existem, porém inúmeras dificuldades em coletar tais informações. Os NDFs

negociados internamente e no exterior por exemplo devem ser observados no mesmo

momento, o que nem sempre parece ocorrer nas bases de dados disponíveis (Bloomberg e

Reuters).

Podemos ainda calcular o Risco de Convertibilidade não diretamente, mas

indiretamente. Sabe-se que embora não sejam negociadas diretamente, as taxas de juros

doméstica denominada em moeda estrangeira e negociada no exterior, no período k (

,kt

ou como é conhecida cupom cambial, pode ser calculada através de arbitragem utilizando

dois mercados usualmente negociados na Bolsa de Mercadorias e Futuros (BMF):

• o dólar futuro (

ktt

) e as taxas de juros futuras (

)

Desta forma, por simples arbitragem:

*)1(

−

+ktt

tkt

É importante atentar para alguns detalhes que nem sempre são levados em

consideração, mas que se mal utilizadas podem gerar erros relevantes.

• Para o calculo de

,kt

, os dados de

ktt

S devem ser coletados no mesmo

instante. Para isso utiliza-se um ativo comumente negociado no mercado de

câmbio brasileiro que trata justamente da diferença entre o dólar futuro e o spot

no instante t. Tal ativo é negociado em balcão e é denominado nas mesas de

operação como “casado”.

Risco País = Risco Crédito (rd) + Risco Convertibilidade (rf)

• Devem ser considerados os feriados do Brasil e de NovaYork nos cálculos das

taxas efetivas. Isso porque o câmbio spot liquida somente dois dias úteis do

calendário de Nova York e Brasil (simultaneamente) após a contratação.

• O valor de

ktt

em seu vencimento é sempre dado pela PTAX (média

ponderada das negociações de câmbio spot publicada pelo Banco Central) do

dia útil (calendário brasileiro) anterior

Ou seja, os dias úteis e corridos das datas de liquidação de câmbio são muito

importantes no calculo do

,kt

correto.

Sabemos, no entanto que:

,kt

= Risco de Default (rc) + Risco de Convertibilidade (rf)

Como podemos observar o risco de Default nos contratos de CDS (Credit Default

Swaps) negociados no mercado internacional, pode-se por diferença determinar o Risco de

Fronteira.

Ressaltamos que o método mais simples de calcular o Risco de Convertibilidade seria

através da diferença entre os NDFs negociados internamente e no exterior. As séries de

dados porém são muito imprecisas, indicando cotações de NDF negociados no exterior

coletados em momentos diferentes do dia dos NDFs negociados internamente.

3.3 Aspectos Operacionais do Mercado de Câmbio no Brasil e a PCJ

Mesmo que não entremos nos detalhes específicos operacionais, regulatórios e

tributários vale a pena levantar algumas observações sobre outros fatores que poderiam

levar à violação da PCJ e que estão relacionados a detalhes do operacional do mercado de

câmbio no Brasil.

Primeiramente é necessário apresentar algumas definições desse mercado:

• Agentes do Mercado: a definição completa dos agentes de câmbio está

apresentada no Regulamento do Mercado de Câmbio e Capitais Internacionais

(RMCCI), Título 1, Capítulo 2. Os bancos comerciais são os que podem realizar

todo o tipo de operação regulamentada no RMCCI. Portanto toda a contratação de

câmbio entre um banco e outro tipo de instituição é definida como negociação no

mercado primário. As contratações com a autoridade monetária, entretanto são

realizadas somente com um conjunto de bancos denominados dealers que é

escolhido pelo Banco Central.

• Posição dos Bancos: A posição de câmbio dos bancos é definida no Regulamento

do Mercado de Câmbio e Capitais Internacionais (RMCCI), Título 1, Capítulo 5,

Seção 1. Em resumo, trata-se do saldo (estoque) de operações contratadas em

moeda estrangeira, títulos ou ouro e registradas no SISBACEN.

Sua contabilização é realizada em equivalente em dólares americanos e sempre

sensibilizada no momento da contratação e não liquidação. Apenas as operações

do tipo Deliverable Forward, que são operações de spot a termo, sensibilizam a

posição dos bancos somente dois dias úteis antes de sua respectiva liquidação. A

posição dos bancos de 1 de Janeiro de 1994 foi arbitrariamente quantificada em

zero. Portanto as posições dos bancos publicadas atualmente refletem o cambio

contratado daquela data até hoje e não a quantidade total de moeda estrangeira

total entre os bancos.

Exemplo:

Posição em 01/Jan/1994: US$ 0 (por definição)

Fluxo de Câmbio Contratado entre 01/Jan/1994 e 31/Jan/1994 (com liquidação em

dois dias úteis ou em datas dentro do mês de Janeiro/1994): US$ 230 milhões

Posição em 31/01/1994: US$ 230 milhões

• PTAX: resumidamente, trata-se de uma média diária ponderada pelo volume de

negócios, porém com algum tratamento estatístico e que é publicada pelo Banco

Central. É definida pela circular 3.300 de 22 de Novembro de 2005.

• Compulsório: Pela Circular 2.787 de 27 de Novembro de 1997, os bancos eram

obrigados a depositar o excesso de US$ 5 milhões de suas posições compradas no

Banco Central sem qualquer tipo de remuneração. Porém, pela Circular 3.307 de

29 de Dezembro de 2005, foi permitido aos bancos aplicar qualquer limite de

posição comprada no mercado externo.

De posse destes conceitos, podemos agora entender como detalhes operacionais do

mercado de câmbio influenciam o Diferencial de Paridade Coberta.

Existem, na verdade dois detalhes que chamam atenção e que, a despeito de sua

importância em termos da magnitude com que podem influenciar a PCJ, foram pouco

discutidos na literatura. São eles:

• Posição dos Bancos

• Risco de PTAX

3.3.1 O Risco de PTAX e a PCJ

No vencimento de uma operação de arbitragem, o banco receberá os dólares

remunerados de seu investimento no exterior e terá seus ativos na BMF vencendo.

O problema é que os ativos na BMF vencem pela PTAX, que como vimos é, em

resumo, uma média de todas as operações realizadas no mercado spot durante o dia. Os

bancos então recebem seus dólares pela manhã e terão a contraparte desta operação

vencendo na BMF, porém por uma taxa cambial – a PTAX- que somente será conhecida

no final do dia. Existe, portanto uma exposição cambial entre o dólar spot da manhã e a

PTAX.

Para que não exista este descasamento, os bancos são obrigados a vender seus dólares no

mercado á vista durante todo o dia de forma a “tentar” replicar a formação da PTAX.

Tal tarefa não é simples e envolve um risco que no mercado é conhecido como risco

de PTAX. Este risco é tanto maior quanto maior for a volatilidade do câmbio e menor for

a liquidez no mercado spot, variáveis que certamente dificultarão um agente disposto a

replicar a PTAX em determinada data.

Este risco é tão importante que é negociado no mercado de balcão (operações de

PTAX) e na BMF através do contrato de FRP (Forward Points). Ou seja, qualquer

participante do mercado que precise replicar a PTAX, pode negociá-la com uma

contraparte que tem maior experiência em replicá-la. Os prêmios cobrados e observados

nesses mercados nos dão uma boa idéia da magnitude desse risco.

Infelizmente não foi possível obter um histórico desse mercado, porém, pela

experiência de operadores este varia de zero a 1,5 R$/1000US$ (para cotações de câmbio

à vista ao redor de 2,15), o que em termos de taxa mensais anualizadas seriam:

%84,0

360

2150

5,1

360

cot

5,1

===

ação

RiscoPTAX

Ou seja, o Diferencial de Paridade Coberta para períodos de um mês poderia ficar

0,84% abaixo ou acima das taxas em dólar no exterior. Trata-se de um “custo fixo” dado

que este não depende do prazo da operação e sim da dificuldade operacional em se

replicar a PTAX de um determinado dia. Sendo assim, este prêmio é diluído para prazos

maiores.

3.3.2 A posição dos Bancos e a PCJ

Antes da Circular 3.307 de 29 de Dezembro de 2005, todos os bancos eram obrigados

a depositar o excesso de US$ 5milhões no Banco Central sem qualquer tipo de

remuneração.

Era também proibido um banco terminar o dia com uma posição (câmbio contratado)

vendida. Nesse caso ou o banco realizava operações de nivelamento com outros bancos

tomando dólar emprestado ou sofreria as multas de um redesconto.

Nesse período, quando o sistema em si ficava com uma posição dos bancos comprada,

cada banco, tentava durante o dia emprestar seu excesso de US$5 milhões para outro

banco a qualquer taxa maior que 0% (o compulsório). Fica claro que quando o sistema

estivesse com uma posição dos bancos excessivamente comprada, maior dificuldade teria

um banco para achar outro banco disposto a tomas seus dólar emprestado.

Assim, nesse período, a posição dos bancos guardava grande correlação com o

diferencial de paridade coberta. Ou seja, quando o sistema estivesse muito comprado, as

taxas negociadas entre si cairiam rapidamente a 0% e, ao contrário, quando estivesse

muito vendido, as taxas permaneciam acima das taxa negociadas no exterior podendo

atingir o custo do redesconto.

Atualmente, após o fim do compulsório de depósito de todo o excesso de US$ 5

milhões, os bancos ficaram liberados para aplicar seus dólares não mais entre si, mas com

bancos no mercado internacional. Desta forma o diferencial de paridade coberta atual

sofre muito menos influência da posição dos bancos.

3.4 Paridade Descoberta de Juros (PDJ) e a Hipótese de Mercado Eficiente (HME)

Assumindo as duas hipóteses básicas sobre a eficiência de mercado, ou seja, neutralidade

ao risco e expectativas racionais, temos:

• Expectativas Racionais

kttktttkt

SES

+++

][

, onde:

é a taxa de câmbio à vista efetiva em t+k

o ][

, kttt

é a expectativa racional dos agentes em t para a taxa de câmbio

em t+k

ktt +,

erro puramente aleatório e ortogonal a toda informação em t

Ou seja, a taxa de câmbio à vista efetiva em t+k difere da expectativa da taxa de câmbio

dos agentes apenas por um erro aleatório.

• Neutralidade ao Risco

][

,, ktttktt

SEF

= (3.6)

Ou seja, os agentes são indiferentes entre uma taxa certa e uma incerta.

Logo da equação 3.2 da Paridade Coberta de Juros, temos:

)(][

,,, ktkttkttt

rrSSE −=−

(3.7)

Ou seja, os agentes sendo neutros ao risco não incluem um prêmio de risco e, portanto

assumem a igualdade entre o mercado de dólar futuro dado pela PCJ (que é um

equivalente certo) com sua expectativa de câmbio.

A esta equação dá-se o nome de Paridade Descoberta de Juros (PDJ).

Existem na verdade como veremos mais a frente, inúmeros problemas em assumir esta

igualdade.

Primeiramente como já foi dito, ela assume que os agentes são neutros ao risco, ou que,

todo risco cambial é diversificado, ou seja, os agentes são indiferentes entre a taxa de

câmbio “certa” (o mercado de câmbio futuro calculado pela PCJ) e uma taxa de câmbio

“esperada” que segue padrões puramente aleatórios.

E em terceiro lugar seria importante observar que se a igualdade realmente existe para

uma moeda ela provavelmente não valerá para a outra, ou seja, se:

][

, ktttkt

SEF

= , então ][/1/1

, ktttkt

SEF

Exemplo:

][

, kttt

(1) = 1,1 com probabilidade de 50%

][

, kttt

(2) = 0,9 com probabilidade de 50%

Logo ][

, kttt

= (1,1+0,9)/2 = 1

Então: 1][

++ ktttktt

SEF

Esta mesma igualdade expressa em termos da outra moeda seria:

ktt

=1 , logo 1/1 =

+kt

1/ ][

, kttt

porém seria igual a (1/1,1 + 1/0,9)/2 = 1,0101

Logo expresso na outra moeda existe uma desigualdade:

1/1

+ktt

F < 1/ ][

, kttt

= 1,0101

Este resultado é chamado de PARADOXO DE SIEGEL, e mostra que mesmo

desconsiderando todos os problemas descritos acima, a PDJ é uma

aproximação. Uma visão mais detalhada do Paradoxo de Siegel pode ser

encontrada no Anexo 2.

De qualquer forma, assumindo as duas hipóteses de mercado eficiente, temos:

kttkttkt

+++

(3.8)

A esta igualdade dá-se o nome de Hipótese de Expectativa Não-Viesada (Unbiased

Expectations Hypothesis), ou Hipótese de Mercado Eficiente, e será ela o objeto de

nosso estudo.

3.5 Testes da Hipótese de Mercado Eficiente (HME)

Testar a Hipótese de Mercado Eficiente não é como dissemos o ponto principal deste

trabalho, mas sim verificar se existem práticas lucrativas no mercado, como parece ser o

caso do carry trade (que conforme já foi dito pode ter sido, segundo o BIS, um dos

grandes motivos do aumento do volume negociado no mercado de câmbio nos últimos

anos) que são estimuladas pela sua violação.

Apresentaremos aqui praticamente boa parte do arcabouço de trabalhos motivados em

estudar os motivos desta aparente violação. Utilizaremos a teoria para calcular se esta

violação existiu para as moedas de nosso estudo (serão definidas mais a frente) para então

entrarmos no estudo de carteiras ótimas de moedas estimuladas pela violação encontrada.

Seja a equação da Hipótese de Mercado Eficiente, doravante denominada HME.

kttkttkt

+++

Existe um problema em se testar esta relação - não estacionariedade das séries do mercado

spot de câmbio e do mercado futuro de câmbio.

Ou seja, séries não estacionárias não possuem estatísticas - média e variância - bem

definidas e, portanto os coeficientes obtidos da regressão não possuirão boas propriedades

estatísticas.

Uma forma de contornar o problema da não estacionariedade das séries é considerar as

variações percentuais e não mais os valores absolutos das taxas de câmbio spot e futura.

Dessa forma:

ktt

tktt

tkt

−

(3.9)

onde

ktt +,

agora é o erro em termos percentuais.

Podemos agora escrever a equação 3.9 em termos de uma regressão:

ktt

tktt

tkt













−













−

εβα

(3.10)

Para simplificar a equação acima, seja:

•













−

tkt

ktt

•













−

tkt

ktt

, denominado na literatura internacional como “forward

premiun”.

Logo,

kttkttktt

+++

++=

,,,

εβα

(3.11)

Sob a HME, a hipótese nula seria

=0 e

=1.

3.5.1 Revisão da Literatura

Desde 1984, com o trabalho de Fama, Cumby e Obstfeld, muitos outros economistas

realizaram regressões similares à equação 3.11. Enquanto porém, pela HME seria de se

esperar que

=1, Froot and Thaler (1990), por exemplo, acharam para vários países um

coeficiente médio de –0,88.

Além disso, Flood e Rose (1994) analisaram países membros do sistema monetário

europeu, cujas taxas de câmbio entre si são fixas por uma banda relativamente estreita.

Eles encontraram

=0,58. A característica marcante é a evidência de

>0, mas ainda

significativamente menor que 1, e sugerem que

<0 talvez se aplique apenas a países

com câmbio flutuante.

Na tabela abaixo, pode-se observar um histórico de alguns dos inúmeros trabalhos e

resultados referentes aos testes da HME.

Tabela 3.1

Autor

Estudo Período

Bilson (1981)

Canadá 1974-1980 -0,665

Alemanha -0,801

Japão -0,208

Fama(1984)

Japão 1973-1982 -0,29

Suíça -1,14

Inglaterra -0,9

Canadá -0,87

Barnhart e

Szakmary(1991)

Alemanha 1974-1988 -3,63

Inglaterra -1,65

Japão -0,59

Canadá -2,2

Backaert e

Hodrick(1993)

Alemanha 1975-1989 -3,015

Inglaterra -2,021

Japão -2,098

Recentemente Frankel e Poonawala, 2004, realizando praticamente o mesmo teste para

países emergentes e desenvolvidos chegaram em resultados muito próximos de 0 (na

média) para os países emergentes, e –2 para os países industrializados.

Tabela 3.2

Estudo

Período

(Médio)

Países Emergentes

1996-2004 -0,0278

Países Desenvolvidos

1997-2004 -2,0231

Ou seja, na grande maioria dos estudos com a finalidade de testar a HME, observou-se

que

é significativamente menor que 1.

Obviamente seria de se esperar, como já foi dito, que a violação da HME pode ser causada

pela falha de suas duas hipóteses básicas:

• não neutralidade ao risco dos agentes (o que é bem aceitável dado o grau de

imprevisibilidade das moedas).

• uma possível não racionalidade de expectativas dos mesmos.

Vamos admitir então que os agentes são avessos ao risco, mantendo a hipótese de

expectativas racionais.

Ou seja, os agentes são avessos ao risco e, portanto existe um prêmio de risco de forma a

compensá-los.

Este prêmio de risco pode ser definido como:













−













−

tkttt

tktt

ktt

SSE

][

(3.12)

Sendo denominado na literatura internacional como “currency risk”

Desta forma, admitindo verdadeira a hipótese de expectativas racionais, a equação (3.9)

pode ser agora escrita da seguinte forma:

kttktt

tkt

tktt

−

(3.13)

Ou seja:

kttkttkttktt

PRfs

++++

+−=

,,,,

(3.14)

Cabe ressaltar novamente que

ktt

será o prêmio de risco apenas se as expectativas

forem racionais.

Entretanto ao testar a equação 3.14 da mesma maneira que testamos a equação 3.11

depara-se com um problema que

ktt

é uma variável não observável. A única variável

possível de se observar é a soma do prêmio de risco (

ktt

) com a variável aleatória

(

ktt +,

). Ou seja, é impossível saber se o viés é devido ao prêmio de risco em si ou a erros

na expectativa dos agentes (expectativas não racionais).

A única informação que existe é que, dado as expectativas racionais dos agentes, o

valor esperado de

ktt +,

é nulo e que este é totalmente não correlacionado com as demais

variáveis (ruído branco).

Como forma de caracterizar o prêmio de risco

ktt

, revisitaremos aqui o modelo de

decomposição proposto por Fama em 1984.

Antes porém, seja a definição de excesso de retorno numa posição no mercado futuro

de câmbio:

Excesso de Retorno =













−

ktkt

(3.15)

3.5.2 O Modelo de Decomposição de Fama

Além da equação 3.11, Fama também considerou a regressão do excesso de retorno

ao abrir uma posição no mercado futuro de câmbio,

, em relação ao forward premiun,

ktt

. Dessa forma:

kttkttkt

+++

++=

,,11

νβα

(3.16)

As equações 3.11 e 3.14, são dessa forma as duas equações analisadas por Fama:

kttkttktt

+++

++=

,,,

εβα

Equações Fundamentais de Fama

kttkttkt

+++

++=

,,11

νβα

Veja, em primeiro lugar, que se

S/1 for um martingale, a soma das duas equações

acima resultam:

)()()(

,,,11, kttkttkttktt

++++

+++++=

νεββαα

o que obviamente resulta na seguinte conclusão:

αα

ββ

++ kttktt

νε

Apesar da obviedade da conclusão acima, a análise conjunta de ambas as regressões

ajuda a esclarecer a informação contida em cada uma delas. Para isso, sejam os limites em

probabilidade dos estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) de

)var(

),cov(

)lim(

ktt

kttktt

MQO

)

(3.17)

)var(

),cov(

)lim(

ktt

kttkt

MQO

)

(3.18)

onde cov e var denotam por covariância e variância respectivamente.

As equações 3.17 e 3.18 possuem basicamente três variáveis distintas:

•













−

ktkt

, o excesso de retorno quando aberta uma posição no

mercado futuro de câmbio.

•













−

tkt

ktt

, o forward premiun.

•













−

tkt

ktt

, o retorno no mercado de câmbio spot entre t e t+k.

Iremos agora reescrever estas variáveis em termos do prêmio de risco (

ktt

) e da

expectativa racional dos agentes ][

kttt

I. Excesso de Retorno (

)

Pela equação 3.13 e admitindo que

S/1 seja um martingale, temos:

kttktt

ktkt

−=













−

(3.19)

II. Forward Premiun (

ktt

)

Diretamente pela definição de prêmio de risco (“currency premiun”) da equação

3.12, temos:













−













−

tkttt

tktt

ktt

SSE

][

Seja ainda a expectativa racional do retorno do mercado spot de câmbio entre t e

t+k, definida como:













−

tkttt

kttt

SSE

][

)(

(3.20)

logo:

kttkttt

tktt

ktt

PRsE













−

)(

(3.21)

III. Retorno no mercado spot de câmbio (

ktt

)

Pelas equações 3.14 e 3.21, temos:

kttktttktt

sEs

+++

,,,

)(

(3.22)

Desta forma, substituindo as equações 3.19, 3.21 e 3.22 nas equações 3.17 e 3.18, temos:

))(var(

))(,)(cov(

)lim(

,,,,

kttkttt

kttktttkttkttt

MQO

PRsE

PRsEsE

++++

)

))(,cov(2))(var()var(

))(,cov())(var(

)lim(

,,,,

,,,

ktttkttktttktt

ktttkttkttt

MQO

sEPRsEPR

sEPRsE

++++

+++

)

(3.23)

Análogamente,

))(,cov(2))(var()var(

))(,cov()var(

)lim(

,,,,

,,,

ktttkttktttktt

ktttkttkttMQO

sEPRsEPR

sEPRPR

++++

+++

)

(3.24)

Desta forma os dois coeficientes obtidos por 3.23 e 3.24 medem a contribuição

relativa dos dois componentes do forward premiun – a expectativa racional de

desvalorização no mercado spot de câmbio ( )(

kttt

) e o currency premiun (

ktt

) –

para a sua variância.

De fato quando estes dois componentes são ortogonais, ou seja,

0))(,cov(

++ ktttktt

sEPR , então a decomposição é exata.

Fica também muito claro que, quando

é negativo, como foi citado nas tabelas 3.1 e

3.2, referente à revisão literária da regressão da equação 3.11, que a covariância entre o

“currency premiun” e a expectativa racional do retorno no mercado spot deve ser também

negativa.

0))(,cov(

++ ktttktt

sEPR (3.25)

Esta é a primeira conclusão de Fama, ou seja, a constatação empírica de

<0 implica

que 0))(,cov(

++ ktttktt

sEPR .

A segunda conclusão de Fama refere-se à constatação empírica de que

<1/2. Dessa

forma, utilizando a equação 3.23, temos:

2/1

))(,cov(2))(var()var(

))(,cov())(var(

,,,,

,,,

++++

+++

ktttkttktttktt

ktttkttkttt

sEPRsEPR

sEPRsE

que implica:

)var(

ktt

> ))(var(

kttt

(3.26)

A equação 3.26 revela que, quando

<1/2, o que parece ocorrer empiricamente, a

variância do prêmio de risco (currency risk) deve ser maior que a variância da expectativa

racional do retorno no mercado spot de câmbio.

Ainda, substituindo 3.26 em 3.19, temos que:

))(var(

ktt

> ))(var(

kttt

(3.27)

Ou seja, os resultados empíricos da regressão da equação 3.11 e a posterior

decomposição de Fama, sugerem que excessos de retornos significativos existem e podem

ser previstos utilizando-se as informações passadas e correntes e que a variância dessa

expectativa de excesso de retorno é maior que a variância da expectativa do retorno do

mercado spot de câmbio.

Vimos que embora tenhamos, pelo modelo de decomposição de Fama, tirado algumas

conclusões estatísticas acerca do “currency risk”, principalmente nos valores de

verificados empiricamente, o prêmio de risco (“currency risk”) não pode ser

determinado, simplesmente porque não é uma variável observável.

Ainda admitindo a expectativa racional dos agentes, existem basicamente dois

modelos que permitem extrair o currency risk.

• Modelos de Capital Asset Pricing Model (CAPM) estático (Frankel 1982; Adler e

Dumas, 1983; Domowitz e Hakkio, 1985; Lewis, 1988; Engel e Rodrigues, 1989;

Giovannini e Jorion, 1989; Engel, 1992). A maior parte desses estudos concluíram

que o prêmio de risco era muito grande, porém não significativamente diferente de

zero.

• Modelos Intertemporais de Precificação de Ativos em função de um

comportamento maximizador de um agente representativo, principalmente a partir

de Lucas (1982). Apesar de potencialmente poderem explicar o comportamento

empírico dos excessos de retorno esperado no mercado futuro de câmbio, várias

análises (Engel, 1995) mostraram que o coeficiente de aversão ao risco necessário

para adequar o prêmio de risco gerado pelo modelo ao comportamento empírico

dos excessos de retorno é grande demais.

Sem nos estendermos mais no assunto, existem ainda outras teorias desenvolvidas que

tentam explicar a violação da HME. Faremos um breve relato de tais estudos, sem

infelizmente entrarmos nos detalhes desse imenso arcabouço teórico.

3.5.3 Outras Explicações para a violação da HME

Uma explicação alternativa para a rejeição da HME além da existência de um prêmio

de risco é que pode existir ainda uma falha da hipótese de expectativas racionais. Dentre

as classes de modelos que investigam erros de expectativa podemos citar:

• Modelos que assumem desvios da hipótese de expectativas racionais.

• Bolhas Especulativas

• Modelos que mantêm a hipótese de expectativas racionais, porém investigam

erros de previsão em função de problemas de viés da amostra (aprendizagem,

mudanças de regime e peso problem).

O grande problema verificado na literatura internacional é que ora os testes assumem a

hipótese de expectativas racionais como verdadeira (Fama, 1994; Hodrick and Sirivastava,

1984; Bilson, 1985) e atribuem a violação à falha da hipótese de neutralidade ao risco, ora

assumem a hipótese de neutralidade ao risco como verdadeira (Bilson, 1981; Longworth,

1981; Cumby e Obstfeld, 1984) e atribuem a violação à falha da hipótese de expectativas

racionais.

A existência de dados sobre as expectativas dos agentes (“survey data”) possibilitou

testar cada hipótese (neutralidade ao risco e expectativas racionais) individualmente

(Frankel e Froot 1987, Froot and Frankel, 1989).

Este modelo ficou conhecido na literatura internacional como “Inefficiencies in

information processing and survey data studies”.

Descreveremos a seguir este importante modelo, sem, no entanto, testarmos ao menos

para o mercado brasileiro, deixando esta tarefa para estudos posteriores.

3.5.4 Modelos com Utilização de dados de Expectativas dos Agentes

A disponibilidade de dados acerca das expectativas dos agentes possibilitou que cada

hipótese fosse testada separadamente.

Retornemos à equação 3.11:

kttkttktt

+++

++=

,,,

εβα

Sabemos que sob a HME, portanto, a hipótese nula seria

=0 e

=1, e que

ktt +

seria ortogonal a toda a informação disponível no momento em que as expectativas são

formadas.

O coeficiente

, pode, entretanto ser desmembrado em:

PRER

βββ

−−=1

onde:

: coeficiente relacionado à falha da hipótese de Expectativas Racionais

: coeficiente relacionado à falha da hipótese de Neutralidade ao Risco

E a regressão definida em 3.11 pode ser decomposta de forma a permitir testar

individualmente as duas hipóteses:

ktt

tkttt

RERE

tkt

SSE













−













−

)(

εβα

(3.28)

ktt

tktt

PRPR

tkt













−













−

ηβα

(3.29)

Onde )(

, kttt

, a expectativa de câmbio para a data futura t+k, é agora uma variável

observável disponível em pesquisas de mercado (no Brasil pela pesquisa FOCUS

conduzida pelo Banco Central), que permite portanto determinar a parcela de falha de

expectativa racionais no viés encontrado no mercado futuro de câmbio.

Estudos realizados por Froot and Frankel (1987) revelaram que a falha na HME é em

grande parte devida a falha na hipótese de expectativas racionais.

O estudo proposto por Lewis (1990) e que tornou-se um forte argumento em tratar a

evidência de falha na hipótese de expectativas racionais e limitar as desastrosas

consequências desta evidência para a maioria dos modelos macroeconômicos é entendê-lo

como um processo de aprendizagem.

Ou seja, os agentes inicialmente não conhecem os parâmetros da economia e precisam

basear suas expectativas num modelo continuamente atualizado à luz de sua experiência e

aprendizado, fazendo o melhor possível com as informações disponíveis. Neste contexto,

tais agentes só conseguiriam ser totalmente racionais no longo prazo, tendo todo o tempo

necessário para utilizar sua experiência e aprendizado na interpretação e aplicação

racional das informações disponíveis.

Finalizamos aqui o arcabouço teórico sobre a Hipóteses de Mercado Eficiente, suas

constatações empíricas, estatísticas e modelos adicionais na tentativa de explicar a

violação sistemática da HME.

A seguir, veremos se a violação sistemática da HME, constatada na literatura, permite

aos especuladores e outros investidores, realizar retornos excessivos condizentes com suas

necessidades de rentabilidade e riscos de suas carteiras em relação a outras oportunidades

disponíveis no mercado.

4. A Violação da Hipótese de Mercado Eficiente em um Modelo de Carteira Ótima de

Moedas

Vimos que os inúmeros testes realizados sobre a Hipótese de Mercado Eficiente com a

utilização da equação 3.11 evidenciaram sistemática violação e, portanto a existência de

retornos positivos e previsíveis.

Além disso, e evidência empírica de valores de

consistentemente e

significativamente negativos, proporcionam às estratégias de carry trade duas fontes de

excesso de retorno: a diferença de taxas de juros e a valorização da moeda em que estão

posicionados – a do país com maior taxa de juros.

Motivado pelo limitado sucesso das teorias econométricas ou econômicas em explicar

a sistemática violação da HME, Lyons (2001) propôs uma nova teoria a qual denominou

“Limits to speculation Hypothesis (LSH)”. Em resumo, a LSH explica a sistemática

violação existe, porém que as estratégias de carry trade resultam em retornos sobre o risco

(Sharpe) menores que outras operações disponíveis no mercado, e que, portanto nenhum

especulador seria atraído em estratégias relacionadas à violação da HME.

Outros estudos teóricos, como Philips e Snow (1998) e Froot e Thaler (1990), também

concluíram que estratégias dispostas a especular a violação da HME não eram lucrativas o

suficiente, quando comparadas com outras oportunidades de investimento, para atrair a

atenção de investidores.

Entretanto, tais sugestões, que os retornos de estratégias de carry trade não são

lucrativas o suficiente, parece estar em desacordo com o que realmente se observa nas

mesas de operações.

De fato, a leitura constante de recomendações de grandes instituições financeiras, os

relatórios do BIS, e o contato diário com traders de grandes mesas de operações me

permitem dizer que operações de carry trade orientadas a lucrar com tal violação da HME

vêm sendo intensamente colocadas em prática pelos mais diferentes tipos de investidores.

Neste capítulo, será proposta uma estratégia diretamente relacionada à violação da

HME e à teoria de otimização de carteiras, que proporcione Sharpes atrativos o suficiente

para justificar a utilização maciça de operações de carry trade. Ou seja, o que se pode

concluir é que as estratégias comumente colocadas em prática pelos investidores devem

ser mais sofisticadas quando comparadas com as apresentadas na literatura.

4.1 Algumas Estratégias Iniciais de Carry Trade

Antes de aplicarmos o modelo de otimização de carteiras baseado nas violações da

HME, apresentaremos aqui estratégias simples de carry trade, ou seja, ainda sem qualquer

tipo de sofisticação.

Utilizaremos três moedas provenientes de países com baixas taxas de juros e algumas

moedas, provenientes de países com altas taxas de juros.

A estratégia de carry trade aqui implementada será de dois tipos:

•

Carry Trade de uma única moeda contra o dólar americano.

•

Carry Trade de cestas de moedas alocadas (pesos iguais na cesta).

Sejam então as moedas:

Tabela 4.1

Países com Taxas de Juros Baixas

País Taxa de Depósito Atual (3 meses)

EUA - USD 5,31%

Japão - JPY 0,47%

Suíça - CHF 1,91%

Fonte: Bloomberg

Tabela 4.2

Países com taxas de Juros mais Altas

País Taxa de Depósito Atual (3 meses)

G10

Austrália – AUD 6,30%

Nova Zelândia – NZD 7,55%

Ásia

Índia – INR 7,25%

Indonésia – IDR 9,12%

Filipinas – PHP 5,77%

Korea – KRW 4,22%

América Latina

Brasil – BRL 11,86%

Chile – CLP 5,54%

Colombia – COP 7,74%

México – MXN 7,17%

Europa

Hungria – HUF 8,06%

Islândia – ISK 14,38%

Turquia – TRY 20,00%

África do Sul – ZAR 9,18%

Fonte: Bloomberg

4.1.1 Análise de Estratégia de Carry Trade por Moeda contra o Dólar Americano

(USD)

O carry trade aqui analisado será proveniente da venda da taxa de câmbio a termo

(

) contra o dólar americano, negociada no mercado de Outright Forward no mercado

internacional.

Observa-se abaixo a rentabilidade anual e o Sharpe resultante na utilização de

estratégias de carry trade de cada moeda, unicamente, contra o dólar americano (USD) no

período de 02/Janeiro/2001 até 01/Dezembro/2006.

A maioria das estratégias apresentam Sharpes menores que 1. Os países da América

Latina são o grupo de países que apresentam o menor Sharpe.

Gráfico 4.1

Gráfico 4.2

Retorno Médio Anual

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

BRL

CLP

COP

MXN

HUF

ISK

TRY

ZAR

INR

IDR

PHP

KRW

CAD

AUD

NZD

EUR

Sharpe

0,2

0,4

0,6

0,8

1,2

1,4

1,6

BRL

CLP

COP

MXN

HUF

ISK

TRY

ZAR

INR

IDR

PHP

KRW

CAD

AUD

NZD

EUR

Sharpe

aqui calculado refere-se ao

Sharpe

Anualizado, ou como é conhecido na literatura

como

Sharpe

Modificado. Ou seja:

I. Retorno Médio Anual

A cada mês é calculado o retorno da estratégia de

carry trade

da moeda

contra o dólar americano segundo a definição de excesso de retorno (Eq.

3.15):













−

ktkt

O Retorno Médio Anual é então calculado da seguinte forma:

⋅













⋅=

∑

ktkt

II. Sharpe Modificado (Sharpe Anualizado)

Primeiramente é calculado o desvio padrão dos retornos mensais:

)(_

ktmensal

fpadrãodesvio

O desvio padrão anualizado é então calculado da seguinte forma:

12⋅=

mensalanual

δδ

Sharpe Anualizado

é então calculado pela razão entre o Retorno Médio

Anual e o Desvio Padrão Anualizado:

Sharpe Anualizado =

anual

4.1.2 Análise de Estratégia de Carry Trade com utilização de Carteiras

Analisaremos para o mesmo período se existe alguma melhora, no que diz respeito ao

Sharpe

, quando realizadas estratégias com cestas de moedas.

Ao invés de analisarmos estratégias de uma única moeda contra o dólar analisaremos

aqui, as seguintes carteiras contra uma carteira contendo o 33% de USD, 33% de CHF e

33% de JPY.

Tabela 4.3

Carteiras de Carry Trade

Carteira

Moedas

LATAM 25% BRL; 25% CLP; 25% COP; 25%

MXN

EUROPA

25% HUF; 25% ISK; 25% TRY; 25% ZAR

ÁSIA

25% INR, 25% IDR; 25% PHP; 25% KRW

G10 25% CAD; 25% NZD; 25% AUD; 25%

EUR

É importante ressaltar que não realizamos ainda nenhuma análise mais sofisticada, e

apesar disso, observa-se pelos gráficos abaixo que houve uma melhora expressiva no que

diz respeito aos

Sharpes

obtidos.

•

América Latina (LATAM) passou de um

Sharpe

Médio de 0,53 para 0,83

•

Europa passou de um

Sharpe

médio de 0,82 para 1,32.

•

Ásia passou de um

Sharpe

médio de 1,05 para 1,53

•

G10 passou de um

Sharpe

médio de 0,75 para 0,99

Gráfico 4.3

Gráfico 4.4

Retorno Médio Anual

0,00%

2,00%

4,00%

6,00%

8,00%

10,00%

12,00%

14,00%

16,00%

LATAM

EUROPA

ÁSIA

G10

Gráfico 4.4

Ou seja, pelo simples fato de construirmos estratégias de cestas de moedas, mesmo

sem utilizar qualquer tipo de metodologia de otimização, observou-se melhoras

substanciais nos

Sharpes

obtidos.

Sharpe

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

LATAM

EUROPA

ÁSIA

G10

4.2 Um Modelo de Otimização de Carteiras

Lyons (2001) relata que os investidores geralmente alocam seu capital baseando-se no

Índice de

Sharpe

e que dificilmente um capital é alocado em estratégias com

Sharpes

menores que 0,4 (

Sharpe

médio de investimentos no mercado de ações americano nos

últimos 50 anos).

Além disso, referindo-se a conversas com investidores, Lyons (2001) relata que

Sharpes

menores que 0,5 são considerados não atrativos e, após uma análise de simples

estratégias envolvendo seis moedas que resultaram

Sharpes

entre 0,37 e 0,49, concluiu-se

que estratégias voltadas a explorar as violações da HME não são atrativas.

Um trabalho recente publicado no NBER (Burnside et al., 2006) mostrou que

estratégias de

carry trade

podem ser otimizadas (maior

Sharpe

) utilizando-se cestas de

moedas com o objetivo de maximizar a relação risco retorno. De fato o estudo evidenciou

que o resultado de tal estratégia apresenta retornos muito parecidos ao do S&P 500, porém

com um

Sharpe

muito maior.

Tal constatação poderia ser evidência de que carteiras ótimas de moedas podem

encorajar ainda mais estratégias de

carry trade

, tornando-as classes de ativos importantes

entre os investidores e, portanto justificar que estratégias mais sofisticadas baseadas na

violação da HME podem ser lucrativas.

Utilizaremos o trabalho de Burnside et al (2006) como base de nosso modelo,

entretanto com algumas modificações abaixo descritas que ficarão mais claras na medida

em que for apresentado o modelo.

•

O trabalho de Burnside et al (2006) inclui moedas dos seguintes países: Bélgica,

Canadá, França, Alemanha, Itália, Japão, Dinamarca, Suíça, Inglaterra e EUA.

Foram selecionadas em nosso modelo outro universo de moedas, inclusive de

países emergentes, que possuem hoje, segundo o BIS e FXC, grande relevância

nas negociações diárias.

•

Nas regressões para teste da HME foi utilizado como método o SUR (

Seemingly

Unrelated Regression

) ao invés do OLS (

Ordinary Least Square

) de forma a

melhor considerar a correlação entre os erros das regressões com as moedas

(Frankel, 2004).

•

Na utilização de um Modelo Convencional de Otimização utilizaram-se

diretamente os retornos esperados e a matriz de covariância dos erros (definida

pela SUR). Esta metodologia ao contrário do que é realizado no trabalho de

Burnside et. al 2006 possibilita pesos negativos.

•

Infelizmente não foram considerados custos de transação e custos de compra e

venda (

bid and offer)

, já que para as moedas emergentes adicionadas ao estudo,

tais dados ainda são muito imprecisos e na maioria das vezes inexistentes dada a

sua recente negociação no mercado internacional.

4.2.1 Seleção das Moedas

A análise inicial na escolha das moedas utilizadas no modelo é baseia-se em sua

liquidez no mercado internacional. Ou seja, para a análise proposta aqui é necessária a

utilização de moedas que podem efetivamente ser negociadas no mercado de balcão

internacional. Para isso voltemos à metodologia do BIS em seus relatórios trienais.

Os relatórios do BIS de 2001 para frente incluíram além das moedas dos principais

países desenvolvidos uma série de moedas de países em desenvolvimento de vários

continentes ditas em crescente importância no volume total negociado diariamente.

Logo adotamos como primeira seleção de moedas, as adotas pelo BIS em seus

relatórios trienais a partir de 2001, compreendendo 28 moedas.

Tabela 4.4

A segunda análise leva em conta o regime de câmbio adotado pelo país. Adotamos

retirar da amostra moedas com regime de câmbio fixo e currency borads.

Para essa análise foi utilizada informações do relatório anual do Fundo Monetário

Internacional (FMI) sobre regimes e restrições cambiais para cada país. Segue abaixo a

classificação do FMI sobre regimes de câmbio assim como os regimes cambiais dos

países em questão apresentados pelo fundo em 1999 (ínicio de nossas análises).

Tabela 4.5

País Moeda

Código

Internacional

Padrão

País Moeda

Código

Internacional

Padrão

Estados Unidos

US Dollar

USD

México

Mexican Peso

MXN

EURO

Euro

EUR

Rússia

New Rouble

RUP

Japão

Japanese Yen

JPY

Taiwan

New Taiwan Dollar

TWD

Inglaterra

Sterling Poud

GBP

Nova Zelândia

New Zeland Dollar

NZD

Suíça

Swiss Franc

CHF

Noruega

Norwegian Krone

NOK

Austrália

Australian Dollar

AUD

Filipinas

Philipine Peso

PHP

Brazil

Brazilian Real

BRL

Polônia

Polish Zloty

PLN

Canadá

Canadian Dollar

CAD

China

Renminbi

CNY

República Checa

Czech Kuruna

CZK

Indonésia Rupiah IDR

Dinamarca

Danish Krone

DKK

Singapura

Singapore Dollar

SGD

Hong Kong

Hong Kong dollar

HKD

África do Sul

South African Rand

ZAR

Hungria

Hungarian Forint

HUF

Suécia

Swedish Krona

SEK

Índia

Indian Rupee

INR

Tailândia

Thai Baht

THB

Coréia do Sul

Korean Won KRW

Turquia

Turkish Lira TRL

Estados Unidos

México

EURO

Rússia

Japão

Taiwan

Inglaterra

Nova Zelândia

Suíça

Noruega

Austrália

Filipinas

Brazil

Polônia

Canadá

China

República Checa

Indonésia

Dinamarca

Singapura

Hong Kong

CBA

África do Sul

Hungria

Suécia

Índia

Tailândia

Coréia do Sul

Turquia

CBA

Currency Board

Fixed

Horizontal Bands

Crawnling Peg

Crawnling Band

Managed Floating

Independently Floating

Por esta análise foram retiradas as seguintes moedas da China e Hong Kong.

Na terceira fase de definição da amostra das moedas utilizadas, adotamos o fator de

representatividade por grupo de classificação. Entende-se por grupo de classificação a

definida pelo FMI.

Tabela 4.6

Entende-se por:

•

EMEA : Países Emergentes da Europa e África

•

LATAM: Países Emergentes da Amperica Latina

Observa-se que o grupo América Latina é pouco representado, logo incluímos o Peso

Colombiano. Inicialmente foi incluída também o Peso Chileno, porém por falta de dados

este foi excluído.

Enfim, a lista final compreendeu o as moedas que possuíam históricos desde

Novembro de 1999. Foram excluídas neste caso as seguinte moedas:

Rússia

Indonésia

Tailândia

FUNDO MONETÁRIO INTERNACIONAL (FMI)

CLASSIFICAÇÃO

SUB CLASSIFICAÇÃO

GRUPOS

China

Other Emerging Market and Developing Countries Developing Asia ASIA

Hong Kong

Advanced Economy Newly Industrialized Asian Economies ASIA

Índia

Other Emerging Market and Developing Countries Developing Asia ASIA

Indonésia

Other Emerging Market and Developing Countries Developing Asia - ASEAN 4 ASIA

Coréia do Sul

Advanced Economy Newly Industrialized Asian Economies ASIA

Filipinas

Other Emerging Market and Developing Countries Developing Asia - ASEAN 4 ASIA

Rússia

Other Emerging Market and Developing Countries Commonwealth of Independent States ASIA

Singapura

Advanced Economy Newly Industrialized Asian Economies ASIA

Taiwan

Advanced Economy Newly Industrialized Asian Economies ASIA

Tailândia

Other Emerging Market and Developing Countries Developing Asia - ASEAN 4 ASIA

República Checa

Other Emerging Market and Developing Countries Central and Eastern Europe; EUROPEAN UNION EMEA

Hungria

Other Emerging Market and Developing Countries Central and Eastern Europe EMEA

Polônia

Other Emerging Market and Developing Countries Central and Eastern Europe; EUROPEAN UNION EMEA

África do Sul

Other Emerging Market and Developing Countries África EMEA

Turquia

Other Emerging Market and Developing Countries Central and Eastern Europe EMEA

EURO

Advanced Economy EURO AREA EURO

Estados Unidos

Advanced Economy G7 G10

Japão

Advanced Economy G7 G10

Inglaterra

Advanced Economy G7; EURPEAN UNION; EURO AREA G10

Suíça

Advanced Economy Other G10

Canadá

Advanced Economy G7 G10

Austrália

Advanced Economy Other G10

Dinamarca

Advanced Economy EUROPEAN UNION G10

Noruega

Advanced Economy Other G10

Nova Zelândia

Advanced Economy Other G10

Suécia

Advanced Economy EUROPEAN UNION G10

Brazil

Other Emerging Market and Developing Countries Western Hemisphere LATAM

México

Other Emerging Market and Developing Countries Western Hemisphere LATAM

A lista final de moedas portanto para nosso estudo entre Nov/1999 e Nov/2006

compreendeu, portanto as seguintes moedas:

Tabela 4.7

País Moeda

Código

Internacional

Padrão País Moeda

Código

Internacional

Padrão

Estados Unidos

US Dollar USD

México

Mexican Peso MXN

EURO

Euro EUR

Rússia

New Rouble RUP

Japão

Japanese Yen JPY

Taiwan

New Taiwan Dollar TWD

Inglaterra

Sterling Poud GBP

Nova Zelândia

New Zeland Dollar NZD

Suíça

Swiss Franc CHF

Noruega

Norwegian Krone NOK

Austrália

Australian Dollar AUD

Filipinas

Philipine Peso PHP

Brazil

Brazilian Real BRL

Polônia

Polish Zloty PLN

Canadá

Canadian Dollar CAD

China

Renminbi CNY

República Checa

Czech Kuruna CZK

Indonésia Rupiah IDR

Dinamarca

Danish Krone DKK

Singapura

Singapore Dollar SGD

Hong Kong

Hong Kong dollar HKD

África do Sul

South African Rand ZAR

Hungria

Hungarian Forint HUF

Suécia

Swedish Krona SEK

Índia

Indian Rupee INR

Tailândia

Thai Baht

THB

Coréia do Sul

Korean Won KRW

Turquia

Turkish Lira TRL

Moedas em vermelho indicam as que foram retiradas da amostra

4.2.2 O Modelo de Carteira Ótima

Toda a análise aqui proposta baseia-se na utilização de estratégias de

carry trade

voltadas para a exploração da violação da HME.

Nossa equação da HME apresentada no capítulo anterior foi levemente modificada,

isso porque aqui estamos interessados no excesso de retorno da operação













−

tktt

A equação utilizada foi a já apresentada 3.16, a mesma utilizada no trabalho de Burnside

et al (2006). Ou seja:

kttkttkt

+++

++=

,,11

νβα

Ou:

ktt

tktt













−













−

νβα

Para o cálculo dos estimadores de

, é utilizada a mesma metodologia de Burnside

et al (2006), ou seja, a cada período (um mês) são calculados

ktt

. Sendo que

cada amostra será composta de trinta períodos.

A modificação aqui proposta foi utilizar a SUR (

Seemingly Unrelated Regression

)

para os cálculos da regressão da mesma forma que foi utilizada por (Frankel e Poonawala,

2006). Para maiores detalhes em relação ao SUR sugere-se a leitura do Apêndice II.

Desta forma, pode-se calcular as duas variáveis de entrada para o modelo de

otimização de carteiras:

•

o retorno esperado: ][

•

a variância do retorno esperado: Var[

]

Pela estimação de

pelo modelo SUR, temos:

kttkttkt

+++

++=

,,11

νβα

(

4.1

)

kttkt

,11

βα

(

4.2

)

Como uma das suposições básica do modelo é:

ktt +,

] = E[

ktt +,

] = 0,

Temos:

kttkt

ffE

,11

][

βα

(

4.3

)

Desta forma, por 4.1 e 4.2, temos:

kttktkt

+++

E que concluímos que:

Var(

) = Var(

ktt +,

) (

4.4

)

São calculados para cada moeda os valores e variâncias de

, assim como as

covariâncias.

O modelo de otimização de carteiras aqui proposto apresenta as seguintes

propriedades:

•

O Retorno (R) da carteira

ikt

fwR

∑

⋅=

, onde

representa o peso de cada moeda. Colocamos aqui uma

restrição de alocação, de tal forma que 11

<<−

. Ou seja, ao contrário de

Bunrside at al (2006), propõe-se aqui um modelo em que os contratos a termo

ktt

podem ser comprados ou vendidos. A única restrição aqui é que não podem

existir posições em determinado contrato futuro maiores em módulo que o

patrimônio da carteira.

•

O Sharpe Anualizado

A carteira escolhida na Fronteira Eficiente será a carteira de máximo Sharpe

Anualizado.

•

Restrição de Capital

∑

Além disso, trata-se de um modelo convencional de média variância (Markowitz), cuja

carteira ótima é a carteira que maximiza o Índice de Sharpe Anualizado.

Gráfico 4.5

10%

20%

30%

40%

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35%

Desvio padrão (%aa)

Retorno médio (%aa)

Ativos

Fronteira eficiente dos ativos com risco

Linha do mercado de capitais

Máximo índice de Sharpe

4.2.3 Os Dados

Utilizou-se dados, de maturidades de um mês, para as taxas de câmbio à vista (spot),

taxas de câmbio futuras (forward rates) de um mês e taxas de juros futuros de um mês,

todas extraídas da base de dados da Bloomberg.

Tabela 4.8

Respectivos Ativos – Base de Dados Bloomberg

País

Taxa de Juros de

um 1 dia (“Over

Night”)

Moeda Taxa de Juros

Futura de um

mês

Taxa de Câmbio

Futura de um

mês

Brasil

BZSELICA Index BRL Curncy PREDI30 INDEX BCN1M Curncy

EUA

FDTR Index

US0001M Curncy

União

Européia

EURR002W Index

USDEUR Curncy EUR001M Curncy

EUR1M Curncy

Japão

JODR Index JPY Curncy JY0001M Curncy JPY1M Curncy

Inglaterra

UKBRBASE Index

GBP Curncy BP0001M Curncy GBP1M Curncy

Suíça

SZRRO/N Index USDCHF Curncy SF0001M Curncy CHF1M Curncy

Austrália

RBACTR Index AUD Curncy BBSW1M Curncy AUD1M Curncy

Canadá

CCLR Index CAD Curncy CDOR01 Curncy CAD1M Curncy

República

Theca

CZBRREPO Index

CZK Curncy PRIB01M Curncy CZK1M Curncy

Dinamarca

DERE Index DKK Curncy CIBO01M Curncy DKK1M Curncy

Hong Kong

HKMAHIBR Index HKD Curncy HIHD01M Curncy HKD1M Curncy

Hungria

HBBRATE Index HUF Curncy BUBOR01M

Curncy

HUF1M Curncy

Índia

RSPOYLD Index INR Curncy IRSWOA Curncy IRN1M Curncy

Coréia do Sul

KOCR Index KRW Curncy

KWN1M Curncy

México

MXONBR Index MXN Curncy MXIBTIIE Curncy MXN1M Curncy

Rússia

RREFRATE Index

RUB Curncy RRNI1M Index RRN1M Curncy

Taiwan

NTON Index TWD Curncy CPTW30DY

Curncy

NTN1M Curncy

Nova Zelândia

NZOCRS Index NZD Curncy NFIX1MID Curncy

NZD1M Curncy

Noruega

NOBRDEPA

Index

NOK Curncy NIBOR1M Curncy

NOK1M Curncy

Filipinas

PPCBBLR Index PHP Curncy PREF1MO

Curncy

PPN1M Curncy

Polônia

PORERATE Index

PLN Curncy WIBO1M Curncy PLN1M Curncy

China

CNIBR1D Index CNY Curncy CCSWOA CDBH

Curncy

CCN1M Curncy

Indonésia

IDINO/N Index IDR Curncy IRFX1M Curncy IDR1M Curncy

Singapura

SIBC3M Index SGD Curncy SORF1M Curncy SGD1M Curncy

África do Sul

SARPRT Index ZAR Curncy JIBA1M Curncy ZAR1M Curncy

Suécia

SWRRATEI Index SEK Curncy STIB1M Curncy SEK1M Curncy

Tailândia

TBRP1T Index THB Curncy THFX1M Curncy THB1M Curncy

Turquia

TUIBON Index TRY Curncy TRLIB1M Curncy TRY1M Curncy

Chile

CHOVCHOV

Index

CLP Curncy CHNI1M Index CHN1M Curncy

Colômbia

CLDR1T Index COP Curncy CLNI1M Index CLN1M Curncy

Para alguns países, os dados referentes à taxa de câmbio futura pareceram não ser

confiáveis. Como se tratam de dados provenientes de negociações em mercado de balcão,

é possível, realmente, a existência de imprecisões. Tais problemas foram mais recorrentes

nas moedas de países emergentes cujas negociações, no mercado internacional, são mais

recentes e com menos liquidez quando comparadas com as moedas dos países

desenvolvidos. Para isso, nestes casos, o mercado futuro de câmbio foi sintetizado pelos

diferenciais de taxas de juros seguindo a equação de Paridade Coberta de Juros (3.1).

Nesse caso como o Risco de Crédito (Default) para um mês é muito pequeno e

dificilmente observável em séries históricas, este não foi levado em consideração para

efeito de simplificação.

4.3 Resultados

Primeiramente com relação às regressões da Equação 3.16, observou-se coeficientes

significativamente diferentes de zero ao nível de significância de 5%, ou seja, evidências

de que na maioria dos casos existiram violações a HME que proporcionaram algum tipo

de estratégia dada pelo modelo.

Casos como Austrália, Nova Zelândia, Canadá, Polônia e Turquia chamaram a atenção

por não apresentarem

significativamente (5%) diferentes de zero em mais de 50% das

56 regressões. Entretanto, mesmo assim tais moedas foram utilizadas na determinação da

carteira ótima por contribuírem para a redução do risco diversificável dada sua correlação

com outras moedas.

Com relação à carteira ótima obtida, observou-se um aumento expressivo no Sharpe

quando comparadas com as estratégias de carry trade de únicas moedas contra o dólar

americano.

Gráfico 4.5

Esse resultado, mesmo sabendo que não foram considerados custos de transação, são

relevantes e podem levar a conclusões de que em estratégias mais sofisticadas, as

violações da HME são lucrativas o suficiente para atrair a atenção dos investidores.

As moedas que mais chamaram a atenção, ou seja, que apresentaram pesos maiores que

5% em mais de 50% das vezes, foram:

Tabela 4.9

Destaques de Moedas com Pesos >5%

Moeda Freqência com Pesos > 5%

KRW 100%

INR 82%

GBP 79%

CZK 77%

NZD 71%

BRL 68%

HUF 66%

PLN 55%

TRL 55%

CHF 54%

(0,20)

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

AUD

CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

NZD

NOK

PLN

SGD

ZAR

SEK

TRL

COP

Cart OLS

Cart SUR

Sharpe

De outro lado, também se pode citar as moedas que mais vezes tiveram seus pesos

menores que 5%.

Tabela 4.10

Destaques de Moedas com Pesos <-5%

Moeda Freqência com Pesos <- 5%

JPY 82%

AUD 75%

COP 70%

EUR 68%

SEK 68%

MXN 59%

SGD 52%

NOK 50%

Ou seja, como era de se esperar, o Ien do Japão (JPY) foi uma das moedas que mais

teve seu peso negativo na carteira.

Por outro lado, o dólar australiano surpreendeu e posicionou-se como uma das moedas

que mais teve seu peso negativo na carteira, e ao contrário das suposições do BIS de que

possivelmente possam ter existido movimentos de carry trade concentrados nesta moeda

de 2001 a 2004. Mesmo assim, o dólar da Nova Zelândia, outra moeda citada no trabalho

do BIS como moeda utilizada para estratégias de carry trade, apresentou pesos acima de

5% em 71% das vezes.

Conclusão

Utilizando-se uma estratégia voltada à exploração de violações da HME mais

sofisticada (modelos de otimização de carteiras de média variância e maximização do

índice de Sharpe), obteve-se um índice de Sharpe Anualizado

entre 1,2 e 2.

O trabalho de Burnside et al (2006) apresentou Sharpes entre 0 e 0,4. Nesse trabalho,

foram alcançados Sharpes entre 0,35 e 0,6. A utilização de moedas de países emergentes

portanto foi essencial para a obtenção de carteiras com Sharpes sensivelmente maiores e

mais estáveis, muito provavelmente devido a ganhos de correlação entre a amoedas e

mitigação maior do risco diversificável.

Uma importante fonte de melhoria seria ainda considerar a incerteza sobre os

parâmetros, e, portanto os retornos esperados em cada período na alocação das moedas,

usando uma fronteira eficiente re-amostrada, seguindo a abordagem de Zimmer e

Niederhauser (2004). Esta melhoria seria importante em tratar problemas como o

verificado em moedas como o dólar australiano, que não apresentaram coeficientes

significativos ao nível de 5%.

Os coeficientes estimados ao longo dos períodos também apresentaram alguma

variação acima do esperado, muito provavelmente devido a falta de dados amostrais que

influenciam nos resultados da estimação. Dessa forma outra fonte de melhoria seria

utilizar modelos Bayesianos ou dinâmicos como filtro de Kalman (Hamilton, 1998).

Para introduzir no modelo os custos de transação, pode-se ainda utilizar modelos de

estimativa de “bid and ask spreads“ (ver Bessembinder, 1994) dado que se observou

alguma dificuldade em obter tal custo de negociação pela simples observação dos dados

disponíveis. De alguma forma, esta omissão, em relação ao trabalho de Burnide, pode ter

gerado Sharpes super estimados.

De qualquer forma, o modelo pode ser considerado uma importante evolução de

Burnside et al (2006), na medida em que aumento o número de moedas na alocação

podemos alcançar Sharpes ainda melhores.

Sharpe Anualizado = Sharpe * (12)^0.5

Sharpe (Janela de 30 períodos)

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

set/04

nov/04

jan/05

mar/05

mai/05

jul/05

set/05

nov/05

jan/06

mar/06

mai/06

jul/06

set/06

Sharpe Anualizado (Janela de 30 períodos)

1,2

1,4

1,6

1,8

2,2

set/04

nov/04

jan/05

mar/05

mai/05

jul/05

set/05

nov/05

jan/06

mar/06

mai/06

jul/06

set/06

Os Sharpes obtidos são considerados atraentes para tipos de investidores como hedge

funds e investidores institucionais, lembrando que segundo Lyons (2001), somente

Sharpes menores que 0,4 não eram considerados interessantes.

A pergunta que permanece, já que concluímos uma melhora expressiva no Sharpes

com a utilização de um modelo mais sofisticado quando comparado com o estudo de

Lyons (2001) é: Porquê tal violação que, por este modelo, aparentemente é atrativa em

termos de retornos ajustados ao risco, permanecem?

Uma recente teoria, desenvolvida em Lyons (2001), “Abordagem por Microestrutura:

Fluxos de Ordem” (Microstrutucture Approach: Order Flow), parece ser a mais

convincente até agora.

Trata-se de uma teoria que cita agentes importantes no mercado de câmbio como

fundos de pensão, fundo mútuos, empresas, importadores, exportadores e seguradoras,

que, mesmo não sendo alavancados, possuem fluxos de ordens às vezes próprios e não

especulativos, como por exemplo uma repatriação de lucros por uma grande empresa

localizada num país emergente ou uma empresa exportadora preocupada em realizar o

hedge de suas operações. Tais fluxos, poderiam ser contra os fluxos de especuladores

preocupados em estratégias direcionadas a explorar as violações da HME. Enfim, os

fluxos de especuladores deveriam ser muito grandes para eliminar a violação.

Outra teoria importante é a que trata do retorno marginal decrescente, na medida em

que o volume direcionado na estratégia aumenta. Ou seja, se um agente estivesse disposto

a explorar a violação da HME, por exemplo, este veria seu Sharpe diminuir na medida em

que o volume na estratégia aumenta. De fato, cada vez são mais freqüentes grandes

reversões nas moedas em que o carry trade parece ser a estratégia principal e a

possibilidade de retornos decrescentes parece desestimular o carry trade, mesmo que a

violação ainda persista.

De qualquer forma, um país, apresentando desequilíbrio entre o hiato de produto e

demanda por bens, e possuindo um modelo econômico baseado em câmbio flutuante e

inflation target, seria tentado a manter taxas de juros mais altas. Este país estaria pagando

um custo - a persistência da violação da HME - na tentativa de manter sua inflação

controlada. Este custo seria tanto maior quanto maiores as intervenções em sua moeda

para evitar grandes apreciações.

Nesse caso, seria interessante analisar, num trabalho futuro, o impacto de um aumento

relevante de fluxos direcionados a realizar o carry trade na moeda desse país. Certamente,

se nenhuma intervenção fosse realizada, a violação terminaria muito antes, pois tais fluxos

levariam a uma apreciação desta moeda de tal forma que, pela teoria do retorno

decrescente, estratégias de carry trade se tornariam cada vez menos lucrativas, dado que

reversões seriam mais acentuadas e rotineiras. Ou seja, as estratégias de carry trade,

“famintas” extrair todo o lucro da violação da HME, rapidamente empurrariam a moeda

para níveis não condizentes com sua estrutura de balanço de pagamentos atual,

aumentando sensivelmente a probabilidade de grandes reversões catalisadas por zeragens

de posições de carry trade.

Como forma de melhorar ainda mais o modelo, pode-se incluir na formação da

expectativa de retorno do câmbio spot futuro, uma variável sensível ao fluxo incorrido na

moeda. Medidas técnicas de Força Relativa (RSI – Relative Strengh Index), que são muito

utilizadas pelos agentes no mercado de câmbio na determinação de mercados muito

comprados ou muito vendidos, seriam importantes em antecipar movimentos de reversão,

podendo dessa forma melhorar as medias de Sharpe da estratégia.

Enfim, não foi o objetivo desse trabalho entender a persistência da violação da HME,

nem tampouco explicar sua existência. Apresentamos aqui um modelo mais sofisticado do

que modelos apresentados para o mesmo fim em outros trabalhos teóricos e que parece

estar mais de acordo com as práticas de mercado.

Referência Bibliográfica

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Sergio L. Schmukler, Luis Serven (2002), “Princing Currency Risk: Facts and Puzzles From

Currency Boards”, NBER

Apêndice I – Regressões Aparentemente não Relacionadas

(SUR – Seemingly Unrelated Regression)

O método de estimação SUR possibilita que cada equação tenha a sua própria forma

funcional, levando em consideração apenas a correlação existente entre os erros das

equações. Descreve-se, aqui, o método SUR de estimação, como originalmente feito por

Zellner (1962), levando-se em consideração um conjunto de equações de regressão,

descrito matricialmente como:

Onde, aplicando-se ao nosso modelo, ou seja, à equação 3.16, temos:

•

fYm

= , para a moeda m;

•

ktt

fXm

, para a moeda m;

E, por fim

é o erro aleatório, com média zero.

Vários métodos existem para resolver este tipo de equação. Apresentaremos aqui o

Método dos Mínimos Quadrados Generalizados (Generalized Least Squares – GLS), que

pode ser encontrada em Greene (capítulo 15.34, página 615, 1993).

Segundo Zellner (1962), aput, Greene (1993), o estimador eficiente é o dos mínimos

quadrados generalizados (GLS). O estimador ótimo e a matriz de covariância assintótica

do estimador podem ser encontrados na referência acima citada.

Segundo Greene (1993), a estimação de um conjunto de equações utilizando o

procedimento SUR equivale à estimação dessas mesmas equações por OLS quando:

•

O sistema de equações não for correlacionado.

•

Se as equações apresentarem exatamente as mesmas variáveis explicativas.

•

Se os regressores de um bloco de equações são um subconjunto de outro.

Portanto, existem possibilidades de melhoria de estimação do SUR em relação a uma

estimação OLS, quando:

Os erros do sistema são correlacionados.

As variáveis explicativas têm pouca correlação têm pouca correlação entre si

(quanto mais diferentes forem as variáveis explicativas, menor a correlação)

É necessário ressaltar que, mesmo nas condições acima, o método OLS resultará em

estimadores ainda não-viesados, porém ineficientes.

Portanto, a utilização do SUR ao invés do OLS em nosso modelo, deveu-se

basicamente a presença das duas hipóteses acima mencionadas:

•

Os mercados financeiros estão crescentemente mais integrados e, portanto,

regressões da equação 3.16 para diversas moedas provavelmente apresentam erros

correlacionados.

•

A variável explicativa

ktt

fXm

, ou forward premiun, de cada moeda, são

diferentes, não podendo-se dizer entretanto que sua correlação é baixa como

deveria ser o caso dada a hipótese 2 acima.

De qualquer forma, o modelo aqui apresentado, que tem como objetivo final construir

carteiras ótimas de moedas baseia-se na existência de erros correlacionados. Caso isso não

ocorresse, não faria sentido criar uma carteira de moedas, já que os ativos seriam

independentes, o que justifica a utilização do SUR no cálculo dos estimadores.

Apêndice II – Resultados

Todos os resultados obtidos foram através de rotinas e funções próprias do Matlab.

Estimativas da Regressão (BRL) - Método OLS

Data Inicial Data Final α Β Significância (5%) Teste F

03-dez-99

29-abr-02

-0,0463

4,62

11%

03-jan-00

29-mai-02

-0,0383

3,73

19%

02-fev-00

28-jun-02

-0,0268

2,41

43%

03-mar-00

29-jul-02

-0,0117

0,80

81%

03-abr-00

28-ago-02

-0,0177

1,40

65%

03-mai-00

27-set-02

-0,0044

(0,20)

96%

02-jun-00

28-out-02

-0,0098

0,36

92%

03-jul-00

27-nov-02

-0,0244

1,77

60%

02-ago-00

27-dez-02

-0,0313

2,41

45%

01-set-00

27-jan-03

-0,0247

1,82

52%

02-out-00

26-fev-03

-0,0294

2,24

38%

01-nov-00

28-mar-03

-0,0422

3,40

16%

01-dez-00

28-abr-03

-0,0641

5,34

01-jan-01

28-mai-03

-0,0584

4,83

29-jan-01

27-jun-03

-0,0617

5,12

28-fev-01

28-jul-03

-0,0581

4,81

30-mar-01

27-ago-03

-0,0557

4,57

30-abr-01

26-set-03

-0,0558

4,58

30-mai-01

27-out-03

-0,0562

4,64

29-jun-01

26-nov-03

-0,0563

4,62

30-jul-01

26-dez-03

-0,0556

4,60

29-ago-01

26-jan-04

-0,0548

4,58

28-set-01

25-fev-04

-0,0555

4,61

29-out-01

26-mar-04

-0,0552

4,60

28-nov-01

26-abr-04

-0,0545

4,58

28-dez-01

26-mai-04

-0,0576

4,70

28-jan-02

25-jun-04

-0,0563

4,65

27-fev-02

26-jul-04

-0,0555

4,62

29-mar-02

25-ago-04

-0,0533

4,52

29-abr-02

24-set-04

-0,0515

4,45

29-mai-02

25-out-04

-0,0513

4,44

28-jun-02

24-nov-04

-0,0496

4,37

29-jul-02

24-dez-04

-0,0487

4,35

28-ago-02

24-jan-05

-0,0486

4,35

27-set-02

23-fev-05

-0,0478

4,34

28-out-02

25-mar-05

-0,0485

4,33

27-nov-02

25-abr-05

-0,0489

4,45

27-dez-02

25-mai-05

-0,0484

4,47

27-jan-03

24-jun-05

-0,0483

4,48

26-fev-03

25-jul-05

-0,0484

4,44

28-mar-03

24-ago-05

-0,0482

4,44

28-abr-03

23-set-05

-0,0468

4,43

28-mai-03

24-out-05

-0,0467

4,43

27-jun-03

23-nov-05

-0,0463

4,41

28-jul-03

23-dez-05

-0,0474

4,46

27-ago-03

23-jan-06

-0,0459

4,39

26-set-03

22-fev-06

-0,0422

4,17

27-out-03

24-mar-06

-0,0421

4,17

26-nov-03

24-abr-06

-0,0401

4,04

26-dez-03

24-mai-06

-0,0461

4,43

26-jan-04

23-jun-06

-0,0415

4,13

25-fev-04

24-jul-06

-0,0388

3,96

26-mar-04

23-ago-06

-0,0359

3,77

26-abr-04

22-set-06

-0,0368

3,82

26-mai-04

23-out-06

-0,0329

3,57

25-jun-04

22-nov-06

-0,0327

3,56

Estimativas da Regressão (BRL) - Método SUR

Data Inicial Data Final α Β Significância (5%)

03-dez-99

29-abr-02

-0,0505

5,00

03-jan-00

29-mai-02

-0,0199

2,09

02-fev-00

28-jun-02

-0,0368

3,30

03-mar-00

29-jul-02

-0,0155

1,13

03-abr-00

28-ago-02

-0,0157

1,23

03-mai-00

27-set-02

0,0122

(1,64)

02-jun-00

28-out-02

0,0132

(1,61)

03-jul-00

27-nov-02

0,0034

(0,59)

02-ago-00

27-dez-02

-0,0151

1,06

01-set-00

27-jan-03

-0,0234

1,71

02-out-00

26-fev-03

-0,0270

2,05

01-nov-00

28-mar-03

-0,0444

3,57

01-dez-00

28-abr-03

-0,0552

4,65

01-jan-01

28-mai-03

-0,0448

3,78

29-jan-01

27-jun-03

-0,0444

3,81

28-fev-01

28-jul-03

-0,0413

3,54

30-mar-01

27-ago-03

-0,0377

3,23

30-abr-01

26-set-03

-0,0391

3,35

30-mai-01

27-out-03

-0,0336

2,98

29-jun-01

26-nov-03

-0,0295

2,65

30-jul-01

26-dez-03

-0,0347

3,06

29-ago-01

26-jan-04

-0,0309

2,82

28-set-01

25-fev-04

-0,0283

2,60

29-out-01

26-mar-04

-0,0305

2,77

28-nov-01

26-abr-04

-0,0323

2,93

28-dez-01

26-mai-04

-0,0345

2,99

28-jan-02

25-jun-04

-0,0332

2,94

27-fev-02

26-jul-04

-0,0348

3,08

29-mar-02

25-ago-04

-0,0317

2,92

29-abr-02

24-set-04

-0,0297

2,82

29-mai-02

25-out-04

-0,0307

2,90

28-jun-02

24-nov-04

-0,0314

3,02

29-jul-02

24-dez-04

-0,0350

3,32

28-ago-02

24-jan-05

-0,0338

3,24

27-set-02

23-fev-05

-0,0348

3,36

28-out-02

25-mar-05

-0,0345

3,28

27-nov-02

25-abr-05

-0,0341

3,35

27-dez-02

25-mai-05

-0,0342

3,41

27-jan-03

24-jun-05

-0,0352

3,50

26-fev-03

25-jul-05

-0,0306

3,11

28-mar-03

24-ago-05

-0,0308

3,14

28-abr-03

23-set-05

-0,0309

3,24

28-mai-03

24-out-05

-0,0301

3,18

27-jun-03

23-nov-05

-0,0295

3,15

28-jul-03

23-dez-05

-0,0319

3,31

27-ago-03

23-jan-06

-0,0302

3,21

26-set-03

22-fev-06

-0,0290

3,18

27-out-03

24-mar-06

-0,0299

3,25

26-nov-03

24-abr-06

-0,0267

3,03

26-dez-03

24-mai-06

-0,0280

3,05

26-jan-04

23-jun-06

-0,0229

2,71

25-fev-04

24-jul-06

-0,0291

3,21

26-mar-04

23-ago-06

-0,0290

3,23

26-abr-04

22-set-06

-0,0261

3,00

26-mai-04

23-out-06

-0,0240

2,87

25-jun-04

22-nov-06

-0,0253

2,98

Resumo - Regressão OLS (Todas as Moedas)

Período Inicial: 03-dez-99 à 29-abr-02

Período Final: 22-jun-04 à 22-nov-06

Moedas

α (Médio) Β (Médio) Frequência de β

Significativos (5%)

BRL (0,044)

3,917

79%

EUR 0,002

7,357

86%

JPY 0,006

3,764

50%

GBP (0,005)

5,956

70%

CHF 0,012

6,802

38%

AUD (0,008)

7,188

79%

CAD 0,001

3,710

CZK 0,003

6,649

11%

HUF (0,013)

3,643

21%

INR (0,004)

2,045

23%

KRW (0,002)

6,174

91%

MXN (0,021)

3,755

100%

NZD (0,010)

7,734

86%

NOK (0,005)

5,144

77%

PLN 0,004

0,871

SGD 0,003

2,883

50%

ZAR (0,047)

9,068

91%

SEK 0,000

6,899

98%

TRL (0,008)

0,654

COP (0,023)

5,045

96%

Resumo - Regressão SUR (Todas as Moedas)

Período Inicial: 03-dez-99 à 29-abr-02

Período Final: 22-jun-04 à 22-nov-06

Moedas

α (Médio) β (Médio) Frequência de β

Significativos (5%)

BRL -0,02952

2,794304

73%

EUR 0,002143

4,225294

91%

JPY 0,003998

2,877933

30%

GBP -0,00215

3,591561

55%

CHF 0,007266

3,900041

91%

AUD 0,001189

1,135609

CAD 0,00171

0,583867

CZK 0,004202

4,576687

93%

HUF -0,01056

3,256493

80%

INR -0,00355

1,865903

61%

KRW -0,0009

4,705454

61%

MXN -0,01888

3,45871

98%

NZD 0,002231

1,418306

NOK -0,00339

4,071612

100%

PLN -0,00515

2,030302

39%

SGD 0,000573

1,555447

43%

ZAR -0,04833

9,194067

91%

SEK 0,000625

3,544879

95%

TRL 0,007221

0,28127

COP -0,02385

5,258556

98%

Alocações das Carteiras Ótimas - Método OLS

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

AUD

CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

NZD

NOK

PLN

SGD

ZAR

SEK

TRL

COP

29-abr-02

29-

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

AUD

CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

NZD

NOK

PLN

SGD

ZAR

SEK

TRL

COP

28-out-02

28-

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

AUD

CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

NZD

NOK

PLN

SGD

ZAR

SEK

TRL

COP

28-abr-03

28-

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

AUD

CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

NZD

NOK

PLN

SGD

ZAR

SEK

TRL

COP

27-out-03

27-

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

AUD

CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

NZD

NOK

PLN

SGD

ZAR

SEK

TRL

COP

26-abr-04

26-

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

AUD

CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

NZD

NOK

PLN

SGD

ZAR

SEK

TRL

COP

25-out-04

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

AUD

CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

NZD

NOK

PLN

SGD

ZAR

SEK

TRL

COP

25-abr-05

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

AUD

CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

NZD

NOK

PLN

SGD

ZAR

SEK

TRL

COP

24-out-05

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

AUD

CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

NZD

NOK

PLN

SGD

ZAR

SEK

TRL

COP

23-out-06

Histórico de Alocações Por Moeda - Método OLS

(Continuação)

BRL

-30%

-20%

-10%

10%

20%

30%

40%

50%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

jul/03

out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

EUR

-120%

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

jul/03

out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

JPY

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

jul/03

out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

GBP

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

jul/03

out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

CHF

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

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80%

abr/02

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jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

AUD

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

abr/02

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out/02

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jan/06

abr/06

jul/06

out/06

CAD

-120%

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

abr/02

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out/04

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abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

CZK

-100%

-80%

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-20%

20%

40%

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80%

100%

120%

abr/02

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out/06

HUF

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

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60%

80%

100%

120%

abr/02

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out/04

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out/05

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abr/06

jul/06

out/06

Histórico de Alocações Por Moeda - Método OLS (Continuação)

INR

-120%

-100%

-80%

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abr/02

jul/02

out/02

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out/05

jan/06

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jul/06

out/06

KRW

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

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out/03

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abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

MXN

-120%

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

abr/02

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out/02

jan/03

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out/03

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out/04

jan/05

abr/05

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jan/06

abr/06

jul/06

out/06

NZD

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

abr/02

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out/02

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jan/05

abr/05

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out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

NOK

-120%

-100%

-80%

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-40%

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20%

40%

60%

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100%

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abr/02

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PLN

-60%

-40%

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abr/02

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jan/06

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out/06

SGD

-100%

-80%

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20%

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abr/02

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out/06

ZAR

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-20%

20%

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abr/02

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jan/05

abr/05

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abr/06

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out/06

SEK

-120%

-100%

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20%

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abr/02

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jan/06

abr/06

jul/06

out/06

Histórico de Alocações Por Moeda - Método OLS (Continuação)

TRL

-20%

20%

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abr/02

jul/02

out/02

jan/03

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out/04

jan/05

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jan/06

abr/06

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out/06

COP

-100%

-80%

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-40%

-20%

20%

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100%

120%

abr/02

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out/02

jan/03

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jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

Alocação das Carteiras Ótimas – Método SUR

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

BRL

EUR

JPY

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CZK

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INR

KRW

MXN

NZD

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ZAR

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TRL

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29-abr-02

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

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80%

100%

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

AUD

CAD

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INR

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MXN

NZD

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ZAR

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TRL

COP

28-out-02

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

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80%

100%

BRL

EUR

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INR

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SEK

TRL

COP

28-abr-03

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

BRL

EUR

JPY

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NZD

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ZAR

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TRL

COP

27-out-03

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

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80%

100%

BRL

EUR

JPY

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CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

NZD

NOK

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SGD

ZAR

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TRL

COP

26-abr-04

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

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CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

NZD

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PLN

SGD

ZAR

SEK

TRL

COP

25-out-04

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

AUD

CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

NZD

NOK

PLN

SGD

ZAR

SEK

TRL

COP

25-abr-05

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

AUD

CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

NZD

NOK

PLN

SGD

ZAR

SEK

TRL

COP

24-out-05

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

BRL

EUR

JPY

GBP

CHF

AUD

CAD

CZK

HUF

INR

KRW

MXN

NZD

NOK

PLN

SGD

ZAR

SEK

TRL

COP

23-out-06

Histórico de Alocações Por Moeda - Método SUR

BRL

-20%

20%

40%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

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out/03

jan/04

abr/04

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out/04

jan/05

abr/05

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out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

EUR

-120%

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

abr/02

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out/02

jan/03

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out/03

jan/04

abr/04

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out/04

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out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

JPY

-120%

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

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out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

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jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

GBP

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

abr/02

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out/02

jan/03

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abr/04

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out/04

jan/05

abr/05

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out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

CHF

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

abr/02

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out/02

jan/03

abr/03

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out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

AUD

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

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jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

CAD

-120%

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

abr/02

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out/02

jan/03

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abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

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out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

CZK

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

jul/03

out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

HUF

-120%

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

jul/03

out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

Histórico de Alocações Por Moeda - Método SUR (Continuação)

INR

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

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jan/04

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out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

KRW

20%

40%

60%

80%

100%

120%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

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out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

MXN

-120%

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

jul/03

out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

NZD

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

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out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

NOK

-120%

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

jul/03

out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

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jan/06

abr/06

jul/06

out/06

PLN

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

jul/03

out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

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out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

SGD

-120%

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

jul/03

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jan/04

abr/04

jul/04

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jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

ZAR

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

jul/03

out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

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jan/06

abr/06

jul/06

out/06

SEK

-120%

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

abr/02

jul/02

out/02

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abr/03

jul/03

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jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

Histórico de Alocações Por Moeda - Método SUR (Continuação)

Retornos Mensais e Acumulados – Carteira de Otimização (Método SUR)

TRL

-20%

20%

40%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

jul/03

out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

COP

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

jul/03

out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

Retorno - Carteira Ótima

-10,00%

-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

abr/02

jul/02

out/02

jan/03

abr/03

jul/03

out/03

jan/04

abr/04

jul/04

out/04

jan/05

abr/05

jul/05

out/05

jan/06

abr/06

jul/06

out/06

20%

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

180%

200%

Retorno Mensal

Retorno Acumulado

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