( PDF ) A influência do campo magnético interestelar na formação estelar associada a jatos ópticos

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INPE-0000-TDI/000

A INFLU

ENCIA DO CAMPO MAGN

ETICO

INTERESTELAR NA FORMA¸C

AO ESTELAR

ASSOCIADA A JATOS

OPTICOS

Cristiane Godoy Targon

Disserta¸c˜ao de Mestrado

INPE

S˜ao Jos´e dos Campos

2008

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00.000.00(000.0)

TARGON, Cristiane Godoy

A inﬂuˆencia do campo magn´etico interestelar na for-

ma¸c˜ao estelar associada a jatos ´opticos / Cristiane Godoy

Targon. – S˜ao Jos´e dos Campos: INPE, 2008.

148p. – (INPE-0000-TDI/000).

1. Campo magn´etico. 2. Forma¸c˜ao estelar. 3. Jatos.

4. Meio interestelar. 5. Objetos Herbig-Haro. 6. Polari-

metria.

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“Pense por si mesmo. Seu custo ser´a fazˆe-lo. Sua

recompensa ser´a tˆe-lo feito.”

ario Bunge

Dedico este trabalho `a mais fofa dentre as m˜aes, a minha

AGRADECIMENTOS

Agrade¸co:

a Cl´audia Vilega Rodrigues, pela eterna disponibilidade, extrema clareza, enﬁm, pela

orienta¸c˜ao como um todo. Como eu costumava dizer, e acho que vocˆe nem sabia:

‘uma pessoa t˜ao pequena com uma risada t˜ao grande...’ :D;

a Reinaldo Ramos de Carvalho, pelo ‘chacoalh˜ao’ num momento mais que crucial;

a Jos´e Carlos Neves de Ara´ujo, por acreditar tanto em mim :D;

a Priscilla Firmino Polido, a Pri, pelas profundas discuss˜oes sobre ‘a vida, o universo

e tudo mais’ (Adams, 2004) madrugadas adentro... Puxa! :D;

`as m´aquinas de lavar da ‘Rep´ublica das Cataporas’, uma li¸c˜ao de vida;

aos amigos de S˜ao Carlos, verdadeiros calmantes em meio `as turbulˆencia da vida;

a minha sobrinha, por ser t˜ao fofa;

a todos os outros amigos, colegas, professores, familiares que, mesmo sem fazer id´eia,

`as vezes com uma s´o palavra, mudaram o curso de minha vida e deste trabalho.

TODOS foram importantes. MESMO. Em sua maneira peculiar de me mostrar

cada reentrˆancia de cada detalhe da vida cada um ´e, simplesmente, insubstitu´ıvel;

e `a CAPES, pelo apoio ﬁnanceiro.

‘Citando’ a Pri numa brincadeirinha que resume bem o mestrado:

-Puxa, Pri, acho que j´a vejo uma luz no ﬁm do t´unel!

-Bom, Cris... tomara que n˜ao seja um trem!!!

Agora vamos `a minha tese, que ganhou corpo. Muito corpo. Ali´as, corpo demais.

E uma tese obesa. Ah, esses problemas da vida moderna... Bem, ao menos n˜ao ´e

simplesmente uma tese.

E uma tes˜ao :P

...Boa leitura...

RESUMO

Em regi˜oes de forma¸c˜ao estelar de nossa Gal´axia, encontramos os objetos Herbig-

Haro, que resultam do choque supersˆonico de eﬂuxos (outﬂows) originados em es-

trelas jovens com o meio interestelar adjacente. O mecanismo que se acredita ser

respons´avel pela gera¸c˜ao dos jatos (processo de acelera¸c˜ao magneto-centr´ıfuga) en-

volve a presen¸ca de um campo magn´etico possivelmente remanescente do colapso

gravitacional que deu origem ao sistema disco-proto estrela. A propaga¸c˜ao do jato

no MI tamb´em pode ser inﬂuenciada pelas caracter´ısticas do campo magn´etico in-

terestelar. Este trabalho ´e um estudo observacional baseado em polarimetria ´optica

CCD para a procura de correla¸c˜oes entre as caracter´ısticas do campo magn´etico do

meio interestelar nas vizinhan¸cas de objetos Herbig-Haro e as propriedades desses

objetos e de suas fontes centrais. Nossa amostra ´e composta de 28 campos contendo

1 ou mais objetos Herbig-Haro. Os resultados obtidos foram: o alinhamento entre

a geometria do objeto estelar jovem e o campo magn´etico depende da idade do

objeto, sendo que ´e observado alinhamento para objetos de Classe 0 e I, mas n˜ao

para objetos de Classe II e III; jatos mais extensos tendem a ser perpendiculares ao

campo magn´etico do meio interestelar, o que pode ser um indicativo de que nossas

regi˜oes encontram-se no regime supercr´ıtico; a dispers˜ao m´edia do campo magn´etico

do meio interestelar ´e maior para objetos mais evolu´ıdos, evidenciando que a forma-

¸c˜ao estelar deve transferir momentum para o meio; objetos de maior massa tendem

a se localizar em locais com maior dispers˜ao do campo magn´etico, sendo prov´avel

que essa maior dispers˜ao seja uma caracter´ıstica da regi˜ao anterior `a forma¸c˜ao es-

telar de alta massa, inﬂuenciando-a; a polariza¸c˜ao m´edia dos campos cresce com o

avermelhamento em regi˜oes de baixa massa, mas decresce em regi˜oes de alta massa.

THE ROLE OF THE INTERSTELLAR MAGNETIC FIELD IN THE

STAR FORMATION ASSOCIATED TO OPTICAL JETS

ABSTRACT

Herbig-Haro objects result from the sho cks of outﬂows from young stellar objects

with the surrounding interstellar medium of our Galaxy. The mechanism believed to

be responsible for the generation of jets (magneto-centrifugal acceleration) involves

the presence of a magnetic ﬁeld. It can be remnant from the interstellar magnetic ﬁeld

in the parent molecular cloud from which the protostellar object has been formed.

Moreover, the interstellar magnetic ﬁeld may inﬂuence the outﬂow propagation.

We present an optical polarimetric study for the search of correlations between the

interstellar magnetic ﬁeld and the characteristics of Herbig-Haro objects and its

central sources. Our sample is composed of 28 ﬁelds having one or more Herbig-

Haro objects. We have found that there is an alignment between the jet and the

interstellar magnetic ﬁeld for Class 0 and Class I objects, but not for Class II and

Class III objects. The most extended jets in our sample tend to be perpendicular

to the magnetic ﬁeld: this is compatible with simulations of a jet propagating in a

supercritic interstellar medium. The average dispersion of the magnetic ﬁeld in the

studied regions is larger for older objects, showing that the star formation process

can transfer momentum to the medium. From a point of view of the mass of the

central source, larger magnetic ﬁeld dispersions are found in regions containing high

mass objects. We suggest that the observed dispersion is a characteristic of the

region prior to star formation, playing a role on the collapse of this kind of object.

The mean interstellar polarization grows with extinction in low mass star forming

regions, but decreases in the high mass ones. It could be explained by a smaller

polarizing eﬃciency in these regions.

SUM

ARIO

P´ag.

LISTA DE FIGURAS

LISTA DE TABELAS

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

LISTA DE S

IMBOLOS

CAP

ITULO 1 - INTRODU ¸C

AO 25

1.1 - Um pouco de hist´oria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.2 - Evolu¸c˜ao pr´e-seq

uˆencia principal e eﬂuxos . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.3 - Objetos Herbig-Haro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.3.1 - Outros observ´aveis relacionados a objetos Herbig-Haro . . . . . . . . . 32

1.4 - Campo magn´etico do meio interestelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

1.4.1 - Determina¸c˜ao do campo magn´etico no meio interestelar atrav´es da po-

larimetria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.4.2 - O papel do campo magn´etico na forma¸c˜ao estelar . . . . . . . . . . . . 37

1.4.3 - Alinhamento entre a dire¸c˜ao do CM e eixos de simetria de OEJs . . . . 39

1.5 - Justiﬁcativa deste trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

CAP

ITULO 2 - NOS BASTIDORES DA POLARIMETRIA 45

2.1 - Hist´oria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.2 - Polariza¸c˜ao da radia¸c˜ao eletromagn´etica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.3 - Polarimetria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.3.1 - Fenˆomenos ´opticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.3.2 - Elementos ´opticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.4 - Instrumento utilizado neste trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

CAP

ITULO 3 - DADOS OBSERVACIONAIS 59

3.1 - Obten¸c˜ao e redu¸c˜ao dos dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.1.1 - Corre¸c˜ao das imagens CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.1.2 - Fotometria de abertura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.1.3 - C´alculo da polariza¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.1.4 - Calibra¸c˜ao polarim´etrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.2 - An´alise da polarimetria dos campos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

CAP

ITULO 4 - INFORMA ¸C

OES PR

EVIAS DOS OBJETOS DA

AMOSTRA 73

CAP

ITULO 5 - RESULTADOS E DISCUSS

AO 89

5.1 - Correla¸c˜oes entre a diferen¸ca de ˆangulo de posi¸c˜ao do jato e do campo

magn´etico do meio interestelar e as propriedades dos jatos e OEJs

. . . . 90

5.2 - Correla¸c˜oes entre a dispers˜ao do campo magn´etico do meio interestelar

e propriedades dos jatos e OEJs

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.3 - Correla¸c˜oes entre a polariza¸c˜ao m´edia do meio interestelar e as proprie-

dades dos jatos e OEJs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

CAP

ITULO 6 - CONCLUS

OES E PERSPECTIVAS 99

REFER

ENCIAS BIBLIOGR

AFICAS 101

ENDICE A - DISTRIBUI ¸C

AO ESPACIAL DA POLARIZA-

¸C

AO NOS CAMPOS OBSERVADOS 117

LISTA DE FIGURAS

P´ag.

1.1 Regi˜ao de HH46/47. Exemplo de jato e extin¸c˜ao interestelar. . . . . . . . 27

1.2 Classiﬁca¸c˜ao espectral associada com a sequˆencia evolutiva para objetos

de baixa massa.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.3 Caminhos evolucion´arios de estrelas pr´e-SP. . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.4 Modelo de Myers et al. (1998) para sequˆencia evolutiva de FE. . . . . . . 30

1.5 Imagem de HH336, um jato afetado pelas condi¸c˜oes do MI. . . . . . . . . 31

1.6 Imagem de HH92. Exemplo de ﬂuxo gigante e das diﬁculdades com a

nomenclatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.7 Imagem de um n´ucleo denso protoestelar no submilim´etrico. . . . . . . . 33

1.8 Modelos de eﬂuxos moleculares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

1.9 Imagem de HH211 no IV distante e milim´etrico. Este objeto poderia ser

observado como HH ´optico em ambiente menos denso. . . . . . . . . . . 35

1.10 Imagem em de CLR618, uma estrela p´os-AGB . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.1 Elipse de polariza¸c˜ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.2 Imagem de HD94851. Cada objeto aparece duplicado devido `a separa¸c˜ao

dos feixes ordin´ario e extraordin´ario pelo prisma de calcita. . . . . . . . . 55

2.3 Exemplo de modula¸c˜ao de X

, a raz˜ao entre a diferen¸ca de intensidade

entre os feixes ordin´ario e extraordin´ario e a intensidade total. . . . . . . 57

3.1 Imagem de bias: Varia¸c˜oes de baixa freq

uˆencia espacial. . . . . . . . . . . 61

3.2 Resultados da polarimetria para um dos campos observados. . . . . . . . 67

3.3 Exemplos de histogramas das dire¸c˜oes de polariza¸c˜ao. . . . . . . . . . . . 69

3.4 Polariza¸c˜ao × Magnitude para estrelas no campo de HH135 e 136. . . . . 70

4.1 Exemplo onde a dire¸c˜ao do jato foi obtida pelos n´os de emiss˜ao. . . . . . 76

4.2 Exemplo onde a dire¸c˜ao do jato ´e obtida visualmente. . . . . . . . . . . . 76

5.1 Histograma cumulativo da diferen¸ca entre as dire¸c˜oes do CMI e do eixo

do HH (∆θ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

5.2 Histogramas cumulativos de ∆θ para diferentes est´agios evolutivos. . . . 92

5.3 Histogramas cumulativos de ∆θ para diferentes massas. . . . . . . . . . . 92

5.4 Gr´aﬁco da L

bol

do OEJ × extens˜ao do jato. . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.5 Gr´aﬁco da classe do OEJ × extens˜ao do jato. . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.6 Gr´aﬁco de ∆θ × extens˜ao do jato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.7 Gr´aﬁco de dispers˜ao do CMI × extens˜ao do jato. . . . . . . . . . . . . . 95

5.8 Histograma cumulativo das dispers˜oes do CMI para todos os objetos,

para os objetos em est´agios iniciais de FE e para os objetos de classe II

e III. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

5.9 Gr´aﬁco da dispers˜ao do CMI × luminosidade bolom´etrica do OEJ. . . . 96

5.10 Histograma cumulativo das dispers˜oes para todos os objetos, para os

objetos de massa intermedi´aria e alta e para os objetos de baixa massa.

. 96

5.11 Gr´aﬁco de dispers˜ao × polariza¸c˜ao m´edia. . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

5.12 Gr´aﬁco da polariza¸c˜ao m´edia do MI × extin¸c˜ao do MI com destaque para

objetos de diferentes massas.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

A.1 Histograma dos ˆangulos de posi¸c˜ao da polariza¸c˜ao para a regi˜ao de HH19,

20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 37, 70. Este histograma cont´em os ˆangulos

de posi¸c˜ao para os Campos 1 e 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

A.2 Distribui¸c˜ao espacial dos vetores de polariza¸c˜ao pr´oximos `a regi˜ao de

HH19 a 27, 37 e 70. Campo 1 `a esquerda e Camp o 2 `a direita. . . . . . . 118

A.3 Regi˜ao pr´oxima `a HH52, 53 e 54.

A direita vemos a distribui¸c˜ao espacial

dos vetores de polariza¸c˜ao.

A esquerda temos o histograma dos ˆangulos

de posi¸c˜ao da polariza¸c˜ao para este campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

A.4 Idem Figura A.3 para HH55. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

A.5 Idem Figura A.3 para HH56 e 57. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

A.6 Idem Figura A.3 para HH68 e 69. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

A.7 Idem Figura A.3 para HH72. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

A.8 Idem Figura A.3 para HH73 e 74. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

A.9 Idem Figura A.3 para HH75. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

A.10 Idem Figura A.3 para HH82, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 104, 729, 730, 731,

732, 733, 734, 735, 736 e 860. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

A.11 Idem Figura A.3 para HH59, 60 e 83. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

A.12 Idem Figura A.3 para o Campo 1 de HH90, 91, 92, 93, 597 e 598. . . . . 128

A.13 Idem Figura A.12, para o Campo 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

A.14 Idem Figura A.3 para HH120. Esse histograma ´e para o tempo de expo-

si¸c˜ao igual a 300 s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

A.15 Idem Figura A.14, no ﬁltro I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

A.16 Idem Figura A.3 para HH133. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

A.17 Idem Figura A.3 para HH135 e 136. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

A.18 Idem Figura A.3 para HH137 e 138. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

A.19 Idem Figura A.3 para HH139, 76 e 77. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

A.20 Idem Figura A.14 para HH140, 141, 142 e 143. . . . . . . . . . . . . . . . 136

A.21 Idem Figura A.3 para HH160. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

A.22 Idem Figura A.3 para HH171. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

A.23 Idem Figura A.3 para HH188 e 246. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

A.24 Idem Figura A.3 para HH217. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

A.25 Idem Figura A.3 para HH240 e 241. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

A.26 Idem Figura A.1 para HH271, 272 e 273. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

A.27 Idem Figura A.3 para o Campo 1 de HH271, 272 e 273. . . . . . . . . . . 143

A.28 Idem Figura A.3 para o Campo 2 de HH271, 272 e 273. . . . . . . . . . . 144

A.29 Idem Figura A.3 para HH289. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

A.30 Idem Figura A.3 para HH320 e 321. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

A.31 Idem Figura A.3 para HH399. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

A.32 Idem Figura A.3 para HH444, 445, 446 e 447. . . . . . . . . . . . . . . . 148

LISTA DE TABELAS

P´ag.

3.1 Informa¸c˜oes polarim´etricas e avermelhamento interestelar para os campos

observados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.2 Estrelas padr˜ao observadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.1 Novas coordenadas sugeridas para HH140, 141, 142, 143 . . . . . . . . . 77

4.2 Informa¸c˜oes sobre os objetos da amostra - Nome do OEJ; L

bol

do OEJ;

Massa do OEJ; Classe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.3 Informa¸c˜oes sobre os objetos da amostra - Distˆancia; Extens˜ao do jato;

Angulo de posi¸c˜ao do jato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

∆θ – Diferen¸ca entre a dire¸c˜ao do campo magn´etico do

meio interestelar e a dire¸c˜ao do jato

– Dispers˜ao do campo magn´etico

A(R) – Avermelhamento, extin¸c˜ao (no ﬁltro R)

adu – Analog-to-digital unit

BM – Baixa massa

CM – Campo magn´etico

CMI – Campo magn´etico do meio interestelar

CCD – Charge Coupled Device

D – Distˆancia

E – Extens˜ao

Cum

– Fra¸c˜ao cumulativa

FE – Forma¸c˜ao estelar

fwhm – Full Width at Half Maximum

HH – Objeto Herbig-Haro

HR – Hertzsprung-Russell

IV – Infravermelho

IRAF – Image Reduction and Analysis Facility

– Teste de Kolmogorov-Smirnov comparando uma distribui¸c˜ao de

dados com uma distribui¸c˜ao aleat´oria hipot´etica

– Teste de Kolmogorov-Smirnov comparando se duas distribui¸c˜oes

de dados podem provir de uma mesma distribui¸c˜ao

LNA – Laborat´orio Nacional de Astrof´ısica

MHD – Magnetohidrodinˆamico

MI – Meio interestelar

MIA – Massa intermedi´aria e/ou alta

NED – Nasa/Ipac Extragalactic Database

NOAO – National Optical Astronomy Observatories

NW – Noroeste

OEJ – Objeto estelar jovem

P

 – Polariza¸c˜ao m´edia do meio interestelar

SITe – Scientiﬁc Imaging Technologies

SP – Seq

uˆencia principal

TT – Objeto T Tauri

LISTA DE S

IMBOLOS

α – Ascens˜ao reta

δ – Declina¸c˜ao

ρ – Densidade de massa

CO – Mon´oxido de carbono

– Hidrogˆenio molecular

bol

– Luminosidade bolom´etrica



– Luminosidade solar

pc – Parsec

PA –

Angulo de posi¸c˜ao

UA – Unidade astronˆomica

CAP

ITULO 1

INTRODU ¸C

Este ´e um trabalho observacional cujo objetivo ´e veriﬁcar a existˆencia de correla¸c˜oes

entre as propriedades do campo magn´etico do meio interestelar (CMI) de nossa ga-

l´axia e as caracter´ısticas associadas `a estrelas em forma¸c˜ao com objetos Herbig-Haro

(HH) associados. O presente cap´ıtulo apresenta uma revis˜ao dos temas pertinentes

a este trabalho. Iniciamos com uma vis˜ao hist´orica da forma¸c˜ao estelar (FE) (se¸c˜ao

1.1) e a apresenta¸c˜ao de alguns conceitos sobre a FE e a evolu¸c˜ao pr´e-sequˆencia

principal (SP) (se¸c˜ao 1.2). Em seguida, introduzimos os HHs, que motivaram este

estudo (se¸c˜ao 1.3), o CMI, sua importˆancia no contexto de FE e como medi-lo (se¸c˜ao

1.4), e, para ﬁnalizar, a se¸c˜ao 1.5 apresenta a justiﬁcativa deste trabalho.

1.1 Um pouco de hist´oria

Nesta se¸c˜ao, apresentamos um resumo hist´orico do conhecimento sobre FE. As prin-

cipais referˆencias utilizadas foram o livro de Stahler e Palla (2004) e os trabalhos de

revis˜ao de Bachiller (1996) e Reipurth e Bally (2001).

Os primeiros resultados quantitativos sobre o nascimento das estrelas s˜ao relati-

vamente recentes, remontando a menos de um s´eculo. Come¸cando nos anos 40, os

objetos T Tauri (TT) foram observados. Hoje sabe-se que essas vari´aveis represen-

tam uma fase primitiva de evolu¸c˜ao das estrelas de tipo solar. Tamb´em parecia que

esses objetos deviam ter se condensado das nuvens escuras em que eram encontrados.

Por volta de 1950, Herbig (1951) e Haro (1952) descobriram pequenas nebulosidades

com um espectro peculiar em linhas de emiss˜ao, os hoje chamados ’objetos Herbig-

Haro’ (HH) (vide se¸c˜ao 1.3). Estes objetos foram logo associados a ventos estelares

(Osterbrock, 1958), e assim come¸cou o estudo de fenˆomenos de perda de massa em

estrelas jovens. A d´ecada seguinte mostrou avan¸cos no entendimento da f´ısica b´a-

sica do colapso de nuvens. Os passos de descoberta aceleraram-se rapidamente nos

anos 70, como resultado, principalmente, de nova instrumenta¸c˜ao. A astronomia no

infravermelho (IV) permitiu observar-se atrav´es da poeira e ver objetos ainda mais

jovens. Observa¸c˜oes no milim´etrico, em raios-X e detectores mais sens´ıveis no ´op-

tico e IV pr´oximo todas tiveram seu impacto. Nesse meio tempo, a pesquisa te´orica

avan¸cou rapidamente, com estudos cobrindo desde rea¸c˜oes qu´ımicas no ambiente das

nuvens at´e a estrutura de estrelas jovens. Observou-se que os objetos HH estavam

associados `a intera¸c˜ao de um vento estelar supersˆonico com o material ambiente

(

Schwartz, 1975). Medidas de movimentos pr´oprios (Cudworth; Herbig, 1979) conﬁrma-

ram que a eje¸c˜ao se origina de uma estrela rec´em formada. Nos anos 80 notou-se

a natureza bipolar dos eﬂuxos e observa¸c˜oes de nuvens moleculares em linhas de

CO levaram `a detec¸c˜ao de um grande n´umero de eﬂuxos. Desde meados de 1990, as

observa¸c˜oes revelam planetas gigantes em torno de estrelas jovens. Tamb´em busca-

se um entendimento mais geral do pro cesso de forma¸c˜ao de planetas e como esses

corpos se formam a partir dos discos circunstelares que aparecem durante o colapso

do objeto estelar central.

A FE tamb´em ´e observada no contexto extragal´actico. Podemos tra¸car observaci-

onalmente essa transforma¸c˜ao em gal´axias pr´oximas e distantes. O padr˜ao de FE

numa gal´axia ´e uma caracter´ıstica fundamental que `as vezes determina sua estru-

tura. Em nossa gal´axia, por exemplo, os bra¸cos espirais s˜ao um aumento tempor´ario

da densidade do disco, levando a um aumento na taxa de FE. Assim, quando a onda

espiral passa, a taxa de FE cai novamente. Os jatos tamb´em s˜ao observados em

outras fases da evolu¸c˜ao estelar, como em bin´arias de raios-X, ou mesmo em cen-

tros de gal´axias ativas. Nesses casos, o fenˆomeno tamb´em ´e associado ao acr´escimo

de mat´eria. Ou seja, jatos s˜ao comuns em diversas escalas e observ´aveis em v´arios

comprimentos de onda. Assim, o que era visto como um fenˆomeno local (tanto a FE

quanto os jatos) ´e agora apreciado como verdadeiramente global!

1.2 Evolu¸c˜ao pr´e-seq

uˆencia principal e eﬂuxos

O nascimento das estrelas acontece no meio interestelar (MI), que ´e a mat´eria exis-

tente entre as estrelas dentro de uma gal´axia. Ele difere do meio intergal´actico, que

´e muito mais tˆenue e atinge temperaturas muito maiores. As estrelas formam-se das

regi˜oes mais densas do MI, as nuvens moleculares (0,1 - 30 pc), que cont´em prin-

cipalmente hidrogˆenio molecular gra¸cas `a suas baixas temperaturas (10 - 30 K) e

altas densidades (10

- 10

−3

). Partes dessas regi˜oes podem colapsar gravitacio-

nalmente para dar origem a estrelas, que podem originar jatos, como mostrado na

Figura

1.1. Esta imagem tamb´em ilustra a alta extin¸c˜ao (regi˜ao mais escura, sem

estrelas), provocada pelo adensamento de mat´eria associado a uma regi˜ao de FE.

Iniciaremos dando uma vis˜ao geral do processo de colapso. O papel do CMI na FE

ser´a abordado na se¸c˜ao 1.4.

Inicialmente, o g´as se contrai pela gravidade e neste processo irradia parte da ener-

FIGURA 1.1 - Composi¸c˜ao de imagens em [SII] e Hα de HH46/47 e o gl´obulo de Bok ESO 210-

6A (Bok, 1978) associado. Note a extin¸c˜ao (regi˜ao central, sem estrelas) causada pelo

material do meio, e o jato, na parte superior esquerda. Esse objeto faz parte de nossa

amostra.

FONTE: Stahler e Palla (2004)

gia interna do g´as para o ambiente. Nesse est´agio, a condensa¸c˜ao (∼ 10

−1

− 10

−2

pc), com temperaturas da ordem de 20 K, pode ser detectada nos regimes milim´e-

trico e submilim´etrico. Chamamos este objeto, que j´a possui jatos, de protoestrela.

Conforme o colapso continua, o n´ucleo se aquece, pois a radia¸c˜ao t´ermica, agora,

n˜ao mais escapa, gra¸cas `a crescente densidade e profundidade ´optica. Isso retarda

o colapso at´e serem atingidas sucessivamente as temperaturas de disso cia¸c˜ao do hi-

drogˆenio molecular e de ioniza¸c˜ao do hidrogˆenio e outros elementos. Esses processos

absorvem a energia t´ermica, levando a mais colapso do n´ucleo. Quando todo o ma-

terial j´a est´a ionizado, a press˜ao t´ermica cresce o suﬁciente para competir com a

press˜ao gravitacional, de modo que um equil´ıbrio hidrost´atico quasi-est´avel ´e atin-

gido. Uma estrela pr´e-SP nasce (estrela+disco ∼ 10

−3

- 10

−4

pc). Nesse est´agio,

grande parte do envelope de p oeira j´a se dissipou, e o objeto estelar jovem (OEJ)

atinge temperaturas da ordem de 2000K, podendo ser observado no IV.

Entretanto, com o colapso, e considerando a conserva¸c˜ao do momento angular, a

rota¸c˜ao tenderia a crescer drasticamente, opondo-se ao colapso. Desse modo, o mo-

mento angular precisa ser removido para que possamos acumular mat´eria no objeto

central. Os jatos e eﬂuxos associados a OEJs seriam formas de remover eﬁciente-

mente o excesso de momento angular.

Observacionalmente (vide Figura 1.2) classiﬁcam-se os est´agios de forma¸c˜ao de uma

estrela por sua distribui¸c˜ao espectral de energia. Essa classiﬁca¸c˜ao ´e baseada nos

OEJs de baixa massa (BM) j´a que eles s˜ao mais f´aceis de investigar do que os

de alta massa, que evoluem muito rapidamente. O primeiro est´agio corresponde a

objetos de Classe 0, que s˜ao condensa¸c˜oes de alta extin¸c˜ao visual (as fontes mais pro-

fundamente embebidas). Tais objetos ainda tˆem envelopes de massas compar´aveis

`a massa do objeto central. Todos os objetos de Classe 0 est˜ao associados a eﬂuxos

moleculares altamente colimados. Os objetos de Classe I ainda est˜ao profundamente

embebidos em n´ucleos moleculares densos e n˜ao s˜ao opticamente vis´ıveis. S˜ao fre-

quentemente associados a eﬂuxos moleculares bipolares. Os objetos de Classe II, ou

estrelas TTauri (TT) Cl´assicas, tˆem um disco de acr´escimo, mas n˜ao tˆem envelopes

em queda e, `as vezes, tem jatos. Finalmente, objetos de Classe III tˆem uma fotosfera

com vento estelar e s˜ao livres de quantidades signiﬁcativas de material circunstelar.

As luminosidades de OEJs de BM podem ser at´e centenas de vezes maiores que o

valor de luminosidade que o objeto possuir´a na SP (Figuras 1.3 e 1.4). Objetos de

massa intermedi´aria e alta (MIA) possuem essa diferen¸ca menos pronunciada. Essas

ﬁguras tamb´em mostram que a luminosidade bolom´etrica tende a ser maior nas fases

O, I e II com rela¸c˜ao `a fase III. Em particular, os modelos de Myers et al. (1998) -

Figura 1.4 - indicam que os objetos de classe I podem ser aqueles onde as maiores

luminosidades bolom´etricas s˜ao alcan¸cadas.

As TT s˜ao resultado da FE de BM (< 2 M



) enquanto os objetos pr´e-SP de massa

um pouco maior (2 − 8 M



) s˜ao chamados Herbig-Ae/Be. Os objetos ainda mais

massivos (> 8 M



) n˜ao s˜ao facilmente observ´aveis no est´agio pr´e-SP, pois, quando

se tornam vis´ıveis, dispersando o g´as e poeira em seu entorno, o hidrogˆenio em seu

centro j´a iniciou a fus˜ao termonuclear, e s˜ao, portanto, objetos de SP.

Como visto acima, a FE, em seus est´agios iniciais, produz eﬂuxos de mat´eria par-

tindo do objeto central. Acredita-se, atualmente, que todos os OEJ’s tˆem per´ıodos

de grande perda de massa. As observa¸c˜oes mostram, em muitos casos, que os eﬂuxos

FIGURA 1.2 - Classiﬁca¸c˜ao espectral associada com a sequˆencia evolutiva para objetos de baixa massa

proposta por Andre e Montmerle (1994).

FONTE: Bachiller (1996)

emergem bipolarmente. Esses ventos r´apidos e bem colimados varrem o g´as molecu-

lar ambiente em suas vizinhan¸cas, formando duas cavidades orientadas em dire¸c˜oes

opostas com respeito `a estrela central. Para regi˜oes muito densas ou distantes tal

atividade pode ser o melhor meio de revelar a presen¸ca de um OEJ. Quando esses

eﬂuxos possuem velocidades supersˆonicas com rela¸c˜ao ao MI adjacente, s˜ao chama-

dos de jatos, e temos a forma¸c˜ao de choques. Os objetos HH, presentes em nosso

trabalho, s˜ao manifesta¸c˜oes em comprimentos de onda vis´ıveis desses choques. Des-

crevemos com mais detalhes esses objetos na se¸c˜ao 1.3, a seguir.

Para mais detalhes sobre o tema desta se¸c˜ao, consulte Andre et al. (2000), Lery et

FIGURA 1.3 - Caminhos evolucion´arios de estre-

las pr´e-SP.

FONTE: Hayashi (1966)

FIGURA 1.4 - Modelo de Myers et al. (1998)

para sequˆencia evolutiva de FE.

FONTE: Myers et al. (1998)

al. (2004), Bachiller (1996) e Stahler e Palla (2004).

1.3 Objetos Herbig-Haro

Herbig (1951) e Haro (1952) notaram, independentemente, a presen¸ca, em

Orion, de

dois “caminhos” nebulosos brilhantes em Hα, de espectro n˜ao usual, numa ´area j´a

conhecida por conter muitas estrelas TT. Adicionalmente a Hα e outras linhas de

Balmer, os objetos emitiam em algumas transi¸c˜oes ´opticas proibidas: [S II], [N II], [Fe

II], [O I], [O II] entre outras. Sabia-se, da observa¸c˜ao de supernovas, que esse tipo de

espectro era devido a choques. As camadas pr´oximas a um choque compreendem um

grande intervalo de condi¸c˜oes f´ısicas conforme o g´as se resfria, passando de ionizado

a atˆomico, e, ent˜ao, ao estado molecular (Dopita; Sutherland, 2003). Esses objetos

mostraram-se bastante comuns em regi˜oes de FE, e foram chamados de ‘objetos

Herbig-Haro’ (HH). Eles ocorrem em regi˜oes de FE tanto de alta quanto de BM

(Reipurth; Bally, 2001).

Os HHs apresentam-se normalmente como pequenas nebulosidades alinhadas cha-

madas de n´os de emiss˜ao. Os tamanhos t´ıpicos da cadeia de n´os v˜ao de 0,01 a 1

pc. O movimento pr´oprio desses n´os mostra que suas velocidades (10 - 1000 km/s)

s˜ao compar´aveis `as velocidades de ventos estelares, sendo plaus´ıvel que eles estejam

tra¸cando o ﬂuxo de um jato. Sua morfologia depende das caracter´ısticas do MI:

distribui¸c˜ao de mat´eria, presen¸ca de ventos e/ou emiss˜ao ionizante, por exemplo.

Na Figura 1.5 vemos um jato altamente afetado por essas condi¸c˜oes. Essa imagem

tamb´em ilustra os n´os de emiss˜ao.

FIGURA 1.5 - Imagem de HH336. A dire¸c˜ao do jato ´e afetada pelas condi¸c˜oes do MI. Note a deﬂex˜ao

da extremidade noroeste (NW) do jato. Os n´os de emiss˜ao tamb´em est˜ao indicados por

seus nomes (SE1, NW2, etc) na imagem.

FONTE: Bally e Reipurth (2001)

Os objetos HH s˜ao denominados seguindo o padr˜ao “HHxxx”, onde xxx corresponde

a um n´umero que segue a seq

uˆencia temporal de descoberta. Inicialmente associava-

se um n´umero a cada n´o de emiss˜ao. Depois, ao descobrir-se que v´arios deles faziam

parte do mesmo sistema f´ısico, como no caso do sistema HH7-11 (Reipurth, 1994),

notou-se que seria mais pr´atico utilizar um mesmo n´umero para um conjunto f´ısico

de n´os, com cada n´o geralmente sendo distinguido pelo acr´escimo de uma letra, como

por exemplo HH135A, HH135B. Mesmo assim, ainda foram encontradas diﬁculdades,

j´a que objetos HH inicialmente n˜ao associados entre si mostraram-se fazendo parte

de um mesmo sistema f´ısico. Exemplos s˜ao os jatos gigantes, que se estendem at´e

v´arios parsecs da estrela original. Na Figura 1.6 vemos uma p equena parte de um

ﬂuxo gigante do qual fazem parte os HHs 90, 91, 92, 93, 597, 598 e a fonte IRAS

05399-0121, que ´e o OEJ que d´a origem ao jato.

FIGURA 1.6 - Imagem de HH92. Ele faz parte de um ﬂuxo gigante (4pc) que compreenderia HH90,

HH91, HH93, HH597, HH598 e a fonte IRAS 05399-0121. Esse objeto faz parte de

nossa amostra.

FONTE: Bally et al. (2002)

A melhor forma de identiﬁcar inequivocamente um objeto nebuloso numa regi˜ao de

FE como HH ´e tomar seu espectro. Por´em, a t´ecnica mais eﬁciente para descobrir

objetos HH ´e atrav´es de imageamento por ﬁltros estreitos, principalmente em linhas

[SII]. Se o objeto observado aparece forte em [SII], ent˜ao ´e muito prov´avel que se

trate de um objeto HH. Para mais detalhes e outras t´ecnicas consultar Reipurth

(1994).

1.3.1 Outros observ´aveis relacionados a objetos Herbig-Haro

H´a outras emiss˜oes associadas aos HHs, j´a que eles s˜ao uma pequena parte da mor-

fologia de um OEJ como um todo. Os HHs apresentam-se como nebulosidades com

espectros t´ıpicos de choque no ´optico, IV e ultravioleta. Entretanto, se queremos

estudar a regi˜ao mais pr´oxima `a estrela de origem, devemos observar comprimentos

de onda que podem atravessar a poeira na qual o objeto est´a embebido.

Em r´adio, vemos linhas moleculares nos eﬂuxos e cont´ınuo livre-livre nas vizinhan¸cas

de suas fontes (Reipurth; Bally, 2001). Essas emiss˜oes n˜ao s˜ao necessariamente asso-

ciadas a choques, mas podem estar presentes em OEJs que apresentam o fenˆomeno

HH. A alta resolu¸c˜ao angular dessas observa¸c˜oes nos permite, muitas vezes, achar

a fonte central, ou obter sua localiza¸c˜ao mais exata. Esses eﬂuxos moleculares s˜ao

g´as da nuvem colocado em movimento por um OEJ. Parece que praticamente todos

os OEJs embebidos tem eﬂuxos moleculares em algum n´ıvel (Stahler; Palla, 2004).

Esses eﬂuxos podem ter ˆangulos de abertura grandes ou pequenos. Assim, podem

ter rela¸c˜ao com a origem dos jatos, que s˜ao eﬂuxos que mantˆem uma estrutura re-

lativamente estreita e tˆem velocidades suﬁcientes para gerar choque. Associados aos

HHs tamb´em podem existir masers (Reipurth; Bally, 2001).

Instrumentos op erando no milim´etrico e submilim´etrico com capacidade de medir

ﬂuxo e polariza¸c˜ao com boa resolu¸c˜ao angular tˆem fornecido informa¸c˜oes importan-

tes sobre as estruturas de pequena escala em regi˜oes de FE, indicando, por exemplo,

uma compress˜ao das linhas de CM em n´ucleos densos protoestelares. Girart et al.

(2006) observaram uma geometria de “ampulheta” para o CM pr´oximo a NGC1333

IRAS 4A, conforme ilustrado na Figura 1.7.

FIGURA 1.7 - Imagem de NGC1333 IRAS 4A, um sistema bin´ario protoestelar, em 345 GHz (submi-

lim´etrico) com resolu¸c˜ao de 360 UA. Os contornos s˜ao emiss˜ao de poeira. As barras

vermelhas representam a dire¸c˜ao do CM. As linhas cinza s˜ao o melhor ajuste a um

modelo.

FONTE: Girart et al. (2006)

Ainda n˜ao est´a claro como se formam os eﬂuxos em OEJs. Por´em, o mapeamento

de suas propriedades f´ısicas com alta resolu¸c˜ao espacial ´e importante para distinguir

entre os diferentes modelos propostos na literatura, j´a que as previs˜oes te´oricas s˜ao

bastantes distintas (vide Figura 1.8).

FIGURA 1.8 - Propriedades observ´aveis preditas pelas 4 grandes classes de modelos de eﬂuxos mole-

culares.

FONTE: Arce et al. (2007)

Com o advento dos detectores IVs, notou-se que muitos objetos HH emitem tamb´em

nesses comprimentos de onda com morfologias similares `as observadas no ´optico.

Alguns eﬂuxos moleculares apresentam emiss˜ao de H

no IV, t´ıpica de choque, sem

que haja emiss˜ao no ´optico.

E prov´avel que esses objetos diﬁram de objetos HH

ordin´arios s´o na quantidade de extin¸c˜ao ao longo da linha de visada. Entretanto,

muito trabalho nas propriedades IVs dos objetos HH ainda precisa ser feito antes

que se justiﬁque expandir a deﬁni¸c˜ao de objeto HH para incluir todos os objetos

detectados s´o no IV. A Figura 1.9 mostra um exemplo de objeto inclu´ıdo como

HH, cuja morfologia sugere que o H

tra¸ca bow shocks criados pelo jato. Essa ´e uma

regi˜ao que poderia ter sido um objeto HH ´optico se estivesse em um ambiente menos

denso.

Nos anos recentes um n´umero crescente de regi˜oes em choque foram encontradas

em associa¸c˜ao com estrelas evolu´ıdas. Cinematicamente e morfologicamente esses

objetos n˜ao parecem diferir muito de objetos HH (vide Figura 1.10), mas a abun-

dˆancia qu´ımica indica que se trata de uma estrela evolu´ıda. Esses objetos n˜ao s˜ao,

portanto, inclu´ıdos como HHs j´a que estes s˜ao, historicamente, considerados como

um fenˆomeno estritamente de FE (Reipurth, 1994).

FIGURA 1.9 - Eﬂuxo molecular HH211. Os contornos brancos representam emiss˜ao rotacional de CO.

Os contornos vermelhos tra¸cam emiss˜ao cont´ınua em 1,3mm. A emiss˜ao na linha de

2, 12µm do H

, indicativa de cho que, ´e mostrada em verde. Este objeto poderia ser

observado como HH ´optico em ambiente menos denso.

FONTE: Stahler e Palla (2004)

FIGURA 1.10 - Imagem em [OI]λ6300 + Hα de CLR618, uma estrela p´os-AGB

FONTE: Lee et al. (2003)

1.4 Campo magn´etico do meio interestelar

As principais evidˆencias da existˆencia de um CM no MI s˜ao a rota¸c˜ao de Faraday

(Spitzer, 1978), o efeito Zeeman em regi˜oes de FE (Crutcher et al., 1993; Vlemmings,

2008) e a polariza¸c˜ao interestelar . Atrav´es do efeito Zeeman, podemos determinar

o CM na linha de visada. Uma outra t´ecnica utiliza raz˜oes de larguras de linha

(Houde et al., 2002) para obter a inclina¸c˜ao do CM com rela¸c˜ao `a linha de visada.

Neste trabalho, utilizaremos a polariza¸c˜ao interestelar para determinar a dire¸c˜ao

do CMI no plano do c´eu, atrav´es da polarimetria ´optica. A polarimetria ´optica se

baseia na hip´otese de que a dire¸c˜ao da polariza¸c˜ao interestelar no ´optico ´e paralela

`a dire¸c˜ao do CM no plano do c´eu. Veremos mais detalhes de como obtˆe-la na se¸c˜ao

1.4.1. Em seguida apresentamos uma pequena revis˜ao sobre o papel do CMI na FE

(se¸c˜ao 1.4.2). Finalizamos com os trabalhos sobre alinhamento entre dire¸c˜oes de CM

e o eixo de simetria de OEJs (se¸c˜ao 1.4.3), e, na se¸c˜ao 1.5, mostramos onde nosso

trabalho inserir-se-´a neste cen´ario.

1.4.1 Determina¸c˜ao do campo magn´etico no meio interestelar atrav´es

da polarimetria

Para determinar a dire¸c˜ao do CMI no plano do c´eu, podemos utilizar a polariza¸c˜ao

interestelar no ´optico.

E consenso que a polariza¸c˜ao interestelar no ´optico ´e produ-

zida por gr˜aos interestelares, que de algum modo produzem um meio dicr´oico (vide

se¸c˜ao 2.3.1.2). A hip´otese mais aceita ´e que a anisotropia do MI seja causada pelo

alinhamento de gr˜aos n˜ao esf´ericos pelo CM, e o mecanismo mais aceito para gerar

esse alinhamento ´e o proposto por Davis e Greenstein (1951). Nesse caso, os gr˜aos

s˜ao paramagn´eticos, e o m´etodo de alinhamento ´e tal que pequenos torques n˜ao con-

servativos s˜ao usados para amortecer as nuta¸c˜oes e causar precess˜ao n˜ao circular,

que levar´a o eixo a uma posi¸c˜ao preferencial. Essa tendˆencia `a orienta¸c˜ao devido `a

relaxa¸c˜ao paramagn´etica ´e contrariada pelas colis˜oes dos ´atomos com os gr˜aos de

poeira, que ocorrem em dire¸c˜oes aleat´orias. Se ambos, torques e colis˜oes, agem, o

sistema vai atingir um estado de equil´ıbrio em que os gr˜aos estar˜ao com seus eixos

menores parcialmente alinhados com o CM, gerando uma absor¸c˜ao dicr´oica no meio

(se¸c˜ao

2.3.1.2). O mecanismo de Davis e Greenstein (1951) s´o ´e eﬁciente se os gr˜aos

possu´ırem inclus˜oes paramagn´eticas (Jones; Spitzer, 1967). Al´em desse, h´a outros me-

canismos de alinhamento poss´ıveis (Draine; Weingartner, 1997), alguns dos quais podem

prever alinhamento de gr˜aos paralelamente ao CMI (Lazarian, 1994) (nesse caso em

regi˜oes com ﬂuxo supersˆonico). Isso pode ser importante ao compararmos regi˜oes de

FE de alta e BM, por exemplo.

Neste trabalho temos como hip´otese que o mecanismo de Davis e Greenstein (1951)

com inclus˜oes paramagn´eticas (Jones; Spitzer, 1967) alinha os gr˜aos. Assim, a dire¸c˜ao

da polariza¸c˜ao no ´optico, como em nossas observa¸c˜oes, ´e a dire¸c˜ao do CM. Observe

que se a polariza¸c˜ao for por emiss˜ao, como no submilim´etrico (Figura 1.7), a dire¸c˜ao

de polariza¸c˜ao observada ser´a paralela `a dire¸c˜ao do gr˜ao e, portanto, perpendicular

`a dire¸c˜ao do CM.

Uma discuss˜ao recente sobre esse tema pode ser encontrada em Lazarian e Cho

(2005).

1.4.1.1 Intensidade do campo magn´etico

A dispers˜ao da dire¸c˜ao do CM, em um dada regi˜ao, pode ser utilizada para estimar

sua intensidade, conforme o m´etodo proposto por Chandrasekhar e Fermi (1953).

Esse m´etodo ´e baseado no equil´ıbrio no MI da energia magn´etica com a turbulˆencia,

e prevˆe:

B =



πρ



σ(v)

, (1.1)

onde ρ ´e a densidade m´edia de massa do MI, σ(v) ´e a dispers˜ao da velocidade

turbulenta 3D e σ

´e a dispers˜ao da dire¸c˜ao do CM. O valor de σ

pode ser estimado

pela largura da distribui¸c˜ao de ˆangulos de posi¸c˜ao da polariza¸c˜ao, conforme explicado

na se¸c˜ao 3.2.

Uma generaliza¸c˜ao da f´ormula de CF pode ser vista em

Houde (2004), que tamb´em

explica os v´arios problemas encontrados ao usar essa f´ormula e d´a v´arias referˆencias

para as diversas corre¸c˜oes envolvidas. Algumas referˆencias para essas corre¸c˜oes s˜ao:

Ostriker et al. (2001), Heitsch (2005), Matsumoto et al. (2006).

1.4.2 O papel do campo magn´etico na forma¸c˜ao estelar

O CM pode ter um papel importante em diferentes aspectos da FE. Ele ´e importante

no colapso que leva `a forma¸c˜ao de um objeto protoestelar ( 0,1 - 0,01 p c) e tamb´em

em escalas estelares (∼ 10

−4

pc) como um dos ingredientes principais no mecanismo

respons´avel pelos eﬂuxos em OEJs, atuando como colimador. Em regi˜oes mais dis-

tantes do OEJ ( 0,1 pc) podemos perguntar se o CM tem um papel na propaga¸c˜ao

do eﬂuxo no MI. Cada um desses aspectos ´e abordado nas se¸c˜oes seguintes.

1.4.2.1 No colapso inicial

Como as nuvens moleculares (0,1 - 30 pc), que tem massas tipicamente 10

a 10

vezes

maiores que a massa de Jeans, podem se sustentar contra sua pr´opria gravidade?

Ao tentar responder a essa pergunta, nos deparamos com 2 ingredientes principais:

• a turbulˆencia (Crutcher, 2005; Williams et al., 2003; Elmegreen, 2000; Klessen et

al., 2000);

• o CM (Shu et al., 1987; Mouschovias, 1995; Ciolek; Mouschovias, 1995; Crutcher,

2005; Basu; Mouschovias, 1995).

No caso de a turbulˆencia ser mais importante no processo, as nuvens moleculares se

formariam e dispersariam, com grupos de nuvens `as vezes se tornando gravitacio-

nalmente ligados. Mesmo que uma turbulˆencia original dˆe sustenta¸c˜ao `a nuvem, ela

tamb´em a dissipa rapidamente e os n´ucleos colapsam para formar estrelas. Nesse ce-

n´ario, n˜ao ´e necess´ario haver sustenta¸c˜ao das nuvens por grandes per´ıodos de tempo,

e a pergunta perde sua importˆancia.

Considerando que os CMs sejam importantes no suporte das nuvens, se toda a ma-

t´eria contribu´ısse para a press˜ao magn´etica, contrabalan¸cando a for¸ca gravitacional,

as nuvens moleculares poderiam persistir indeﬁnidamente e a FE n˜ao ocorreria. Os

CMs est˜ao acoplados aos ´ıons da nuvem, mas n˜ao ao g´as neutro e poeira. Assim,

conforme essas part´ıculas neutras colapsam, elas colidem com os ´ıons. A esse pro-

cesso d´a-se o nome de difus˜ao ambipolar. Ela diminui a taxa de colapso, levando a

tempos de vida da nuvem muito maiores que o tempo de queda livre. O CM diﬁculta

o colapso na dire¸c˜ao perpendicular, mas as part´ıculas neutras v˜ao arrastar os ´ıons

e as linhas de CM. Isso resulta numa estrutura em forma de ampulheta nos n´ucleos

densos, como j´a foi observado em algumas regi˜oes (Figura 1.7). Al´em disso, o colapso

n˜ao ´e impedido ao longo das linhas de campo, de forma que os n´ucleos colapsantes

devem ter uma morfologia de disco.

Os princ´ıpios f´ısicos por tr´as dos dois modelos s˜ao bem diferentes, mas tanto nos

modelos turbulentos como nos modelos envolvendo CMs as taxas de FE s˜ao consis-

tentes com aquelas observadas em nossa gal´axia. Por´em existem outras previs˜oes,

que devem ser testadas observacionalmente. Para as mesmas condi¸c˜oes de turbu-

lˆencia, se o CM ´e fraco, as linhas de CM se distribuem aleatoriamente pelo espa¸co,

misturadas pela turbulˆencia. Se o CM ´e forte, essa mistura n˜ao ocorre, e as linhas de

campo s˜ao, ent˜ao, aproximadamente paralelas. H´a trabalhos apoiando ambos os ce-

n´arios de forma¸c˜ao, e ´e poss´ıvel que ambos sejam importantes em diferentes regi˜oes

de FE (Crutcher, 2006).

1.4.2.2 No mecanismo de forma¸c˜ao e colima¸c˜ao dos jatos

Os eﬂuxos que d˜ao origem aos jatos podem ser gerados colimados ou ser colimados

a maiores distˆancias da estrela. Os mecanismos de gera¸c˜ao e colima¸c˜ao de eﬂuxos

podem ser hidrodinˆamicos ou magnetohidro dinˆamicos (MHD). Nos mecanismos hi-

drodinˆamicos, a mat´eria ﬂuiria pelo canal de menor resistˆencia mecˆanica, ou seja,

pelos p´olos rotacionais. J´a nos mecanismos MHD, a mat´eria seria colimada pelos

CMs pr´oximos `a estrela.

De forma geral, os modelos tendem a produzir eﬂuxos n˜ao t˜ao colimados quanto

os observados (vide Figura

1.8). Entretanto, em TTs, por exemplo, os jatos devem

ser intrinsecamente colimados, pois elas n˜ao possuem envelopes densos que possam

conﬁnar o ﬂuxo. At´e o momento, o ´unico mecanismo f´ısico capaz de produzir tais

ﬂuxos supersˆonicos unidirecionais nas escalas necess´arias ´e o MHD. Resta saber se o

mecanismo de lan¸camento ocorre predominantemente do disco de acr´escimo circuns-

telar, da estrela em rota¸c˜ao ou de sua magnetosfera; ou, ainda, de uma combina¸c˜ao

deles (Ferreira et al., 2006).

Acredita-se que o processo de acr´escimo de massa ´e essencial aos jatos observa-

dos, embora a conex˜ao f´ısica precisa ainda n˜ao seja clara (

Ferreira et al., 2006).

importante salientar que jatos/eﬂuxos existem em OEJs de todas as massas. Uma

revis˜ao de eﬂuxos, incluindo uma discuss˜ao dos modelos propostos na literatura, ´e

apresentada por Arce et al. (2007).

Vimos que o CM ´e importante em grandes escalas, no processo de colapso inicial,

e que ele tamb´em deve ser importante nos mecanismos de gera¸c˜ao e colima¸c˜ao de

jatos. Entretanto, ﬁca a seguinte pergunta: qual a origem do campo que d´a origem

ao eﬂuxo? Ele pode ser remanescente do CMI existente no colapso inicial e ter

alguma mem´oria de sua dire¸c˜ao? Na se¸c˜ao seguinte apresentamos uma breve revis˜ao

de trabalhos sobre o alinhamento entre dire¸c˜oes de CM e eixos de simetria de OEJ,

que tentam contribuir para responder a essa quest˜ao.

1.4.3 Alinhamento entre a dire¸c˜ao do CM e eixos de simetria de OEJs

Nesta se¸c˜ao, apresentamos uma breve revis˜ao de trabalhos sobre o alinhamento

entre dire¸c˜oes de CM e o eixo de simetria de OEJs. Para os trabalhos no ´optico,

a dire¸c˜ao do CMI ´e estimada atrav´es de polarimetria fotoel´etrica das estrelas de

campo, realizada para poucas estrelas de uma dada regi˜ao, sendo a polariza¸c˜ao

das estrelas do campo causada por absor¸c˜ao dicr´oica, como em nosso trabalho. As

escalas dos campos observados envolvidas em nosso trabalho s˜ao em m´edia de 2 pc,

e nos trabalhos anteriores podem ser ainda maiores. Os trabalhos no submilim´etrico

tratam de regi˜oes mais densas dentro da nuvem (cores), sendo a polariza¸c˜ao nesses

comprimentos de onda causada por emiss˜ao t´ermica de gr˜aos n˜ao-esf´ericos alinhados.

As escalas dos cores ﬁcam entre 10

−1

e 10

−2

pc. As escalas estelares (10

−3

- 10

−4

pc), envolvendo estrela e disco, podem ser vistas tanto no submilim´etrico (vide ﬁg

1.7), por emiss˜ao da poeira, quanto no IV e no ´optico; nesses dois ´ultimos casos a

polariza¸c˜ao n˜ao ocorre por absor¸c˜ao dicr´oica, mas ´e resultante de espalhamento por

estruturas assim´etricas no ambiente circunstelar. Nem sempre essas medidas tem

resolu¸c˜ao espacial; assim, a polariza¸c˜ao medida representa a integra¸c˜ao de todo o

envolt´orio.

Na escala das nuvens moleculares (0,1 a 50 pc), os mapas de polariza¸c˜ao no ´optico

de Myers e Goodman (1991) e Goodman et al. (1990) s˜ao exemplos de que h´a uma

dire¸c˜ao preferencial de polariza¸c˜ao (e portanto de CM) nas nuvens estudadas. Por

exemplo a nuvem escura de Musca ´e bastante elongada na dire¸c˜ao perpendicular ao

CM tra¸cado pela polarimetria (Pereyra; Magalh˜aes, 2004), podendo indicar que o CMI

talvez atue no processo de colapso.

J´a h´a muito tempo, foi notada uma correla¸c˜ao entre a dire¸c˜ao do CMI (medido

no ´optico, polariza¸c˜ao por absor¸c˜ao dicr´oica) e a dire¸c˜ao da polariza¸c˜ao IV de fon-

tes protoestelares embebidas.

E importante lembrar que a polariza¸c˜ao das fontes

´e proveniente do espalhamento por material circunstelar supostamente um disco.

A polariza¸c˜ao ´e perpendicular ao disco se este ´e opticamente ﬁno, e ´e paralela a

um disco opticamente espesso. Os trabalhos pioneiros s˜ao os de Kobayashi et al.

(1978), Dyck e Lonsdale (1979) e Heckert e Zeilik II (1981), sendo os dois ´ultimos

com amostras da ordem de 30 objetos. Independentemente da origem da polariza¸c˜ao

intr´ınseca, a interpreta¸c˜ao imediata desses resultados ´e que a geometria do OEJ n˜ao

est´a desconectada da dire¸c˜ao do CMI.

Ainda sobre a busca de correla¸c˜ao de polariza¸c˜ao IV com a dire¸c˜ao do CMI, Tamura

e Sato (1989), estudando uma amostra de 39 estrelas T Tauri, encontram correla¸c˜ao

entre a dire¸c˜ao do CMI e a geometria do OEJ: objetos com eﬂuxos de CO ou jatos

´opticos tem polariza¸c˜oes IV perpendiculares `a dire¸c˜ao do CMI, enquanto as demais

TT tendem a ter uma polariza¸c˜ao IV paralela ao CMI. Se levarmos em conta a

mudan¸ca esperada na profundidade ´optica dos discos circunstelares conforme os

OEJs evoluem, essas tendˆencias sugerem que os planos dos discos circunstelares em

torno de OEJs s˜ao alinhados perpendicularmente ao CM. Isso, por sua vez, sugere

que os discos se formaram sob o efeito do CMI. Eles comparam seus resultados com

aquele da polariza¸c˜ao IV de fontes IRAS de baixa luminosidade na mesma regi˜ao

e sugerem uma seq

uˆencia evolucion´aria na polariza¸c˜ao IV de OEJs.

Hashimoto et

al. (2008) tamb´em prop˜oem uma poss´ıvel seq

uˆencia evolucion´aria das estruturas

circunstelares, nesse caso atrav´es de diferentes caracter´ısticas polarim´etricas das

nebulosas em torno de OEJs massivos.

A correla¸c˜ao entre CMI e simetria do EOJ tamb´em pode ser buscada usando a dire-

¸c˜ao do eﬂuxo para caracterizar a geometria do objeto jovem. Os primeiros trabalhos

tamb´em indicam alinhamento entre essas duas dire¸c˜oes ((Vrba et al., 1986), (Hodapp,

1984), (Cohen et al., 1984), (Strom; Strom, 1987) e (Appenzeller, 1989)). Particularmente,

os trabalhos de Hodapp (1984) e Tamura e Sato (1989) ambos aﬁrmam que objetos

com eﬂuxo de CO ou jatos ´opticos tem polariza¸c˜ao IV perpendicular `a dire¸c˜ao do

CMI.

Assim, at´e a d´ecada de 1990, a evidˆencia observacional em favor de um alinhamento

entre a geometria do OEJ e o CMI era forte. Recentemente, M´enard e Duchˆene

(2004) estudaram o alinhamento do eixo de simetria de 37 estrelas TT cl´assicas na

nuvem de Touro com o CM circundante e obtiveram uma distribui¸c˜ao aleat´oria das

dire¸c˜oes relativas. Eles sugerem uma poss´ıvel correla¸c˜ao: objetos com jatos brilhantes

teriam seu eixo de simetria (dire¸c˜ao do jato) paralelo ao CMI, enquanto objetos que

ainda possuem discos mas tem jatos fracos teriam o eixo de simetria perpendicular

ao CMI. Isso tornaria esses resultados consistentes com aqueles publicados at´e ent˜ao.

N˜ao mais que duas d´ecadas atr´as a possibilidade de realizar polarimetria no submili-

m´etrico trouxe um grande n´umero de resultados nessa ´area. Nesses casos, entretanto,

a maioria dos trabalhos busca correla¸c˜oes entre a geometria do OEJ propriamente

dito (elonga¸c˜ao do core) e do CM na mesma regi˜ao. Lembramos que a polariza¸c˜ao

nesse caso origina-se da emiss˜ao t´ermica de gr˜aos anisotr´opicos e alinhados. Os es-

tudos nessa regi˜ao do espectro ainda n˜ao s˜ao conclusivos sobre a existˆencia de uma

correla¸c˜ao entre as dire¸c˜oes de elonga¸c˜ao do n´ucleo denso (core) e/ou dos eﬂuxos dos

OEJs com o CM do ﬁlamento (Akeson et al., 1996), (Akeson; Carlstrom, 1997), (Ward-

Thompson et al., 2000), (Matthews; Wilson, 2000) (Glenn et al., 1999). Basu (2000) mostra

que as observa¸c˜oes no submilim´etrico de cores moleculares s˜ao consistentes com nu-

vens achatadas na dire¸c˜ao do CM, j´a incluindo os efeitos de proje¸c˜ao existentes nas

observa¸c˜oes. Curran e Chrysostomou (2007) faz polarimetria no submilim´etrico em

16 regi˜oes de FE de alta massa e compara com as dire¸c˜oes dos eﬂuxos. N˜ao encontra

alinhamento entre jato e CM associado `a condensa¸c˜ao para a amostra. Wolf et al.

(2003) discute a possibilidade de que as diferentes orienta¸c˜oes do CM relativamente

`as dire¸c˜oes dos eﬂuxos reﬂitam diferentes est´agios evolucion´arios de gl´obulos de Bok,

sendo que inicialmente o CM ´e paralelo ao eﬂuxo, e perpendicular num est´agio evo-

lucion´ario mais adiantado. Uma revis˜ao sobre polarimetria no submilim´etrico pode

ser vista em

Matthews (2005).

Wright (2007) tem como principal objetivo estudar a dire¸c˜ao do CM no envolt´orio

para discriminar entre modelos de forma¸c˜ao de jatos. Mas, al´em disso, eles fazem

um estudo de CMI versus dire¸c˜ao do disco e de CMI versus dire¸c˜ao do jato (Figura

2 dele), encontrando duas popula¸c˜oes. Eles usam a polarizacao interestelar de cat´a-

logos dispon´ıveis em ´areas tipicamente de 1

x 1

com poucos objetos, como (M´enard;

Duchˆene, 2004).

Apresentamos acima uma sele¸c˜ao de resultados observacionais relativos ao alinha-

mento de CMs com o eixo de simetria de OEJs. A seguir, citamos o que as simula¸c˜oes

indicam nesse contexto.

Para Matsumoto e Tomisaka (2004), o CM de uma estrela jovem est´a inclinado a

n˜ao mais que 30

graus para um campo de 20 µG enquanto ﬁca bem alinhado (<5

)

para 40 µG. Mesmo para modelos com 90

entre o eixo do CM e o eixo de rota¸c˜ao,

o eﬂuxo ´e alinhado paralelamente ao CM. Em Matsumoto et al. (2006) o eﬂuxo ´e

alinhado com o campo magn´etico do core quando este ultrapassa 80 µG. Assim,

ambos os trabalhos indicam alinhamento entre jato e CMI para CMs acima de um

dado valor.

No contexto da propaga¸c˜ao no MI de um jato j´a formado, as simula¸c˜oes de jatos

de De Colle e Raga (2005) indicam que jatos paralelos ao CM se propagam por

distˆancias maiores e jatos perpendiculares propagam menos, dissipando sua energia

na nuvem. As simula¸c˜oes de Jones et al. (1996) indicam o contr´ario, ou seja, que

jatos perpendiculares ao CM se propagam mais que jatos paralelos.

E not´avel a grande diversidade de abordagens e resultados. Tenta-se ver em que

escalas o CM seria importante, ou em que casos especiais, j´a que os resultados n˜ao

seguem todos numa mesma dire¸c˜ao. Fazem-se necess´aria tanto mais observa¸c˜oes

quanto uma compila¸c˜ao de dados j´a presentes na literatura para termos uma vis˜ao

mais geral dos fatores realmente relevantes em cada caso. Mostramos na se¸c˜ao 1.5,

a seguir, como visamos contribuir na constru¸c˜ao deste cen´ario.

1.5 Justiﬁcativa deste trabalho

Nosso objetivo ´e investigar se h´a alinhamento dos jatos com o CMI e se essa corre-

la¸c˜ao ´e dependente de outros parˆametros, como a massa, luminosidade bolom´etrica

e est´agio evolutivo do OEJ e com a extens˜ao do jato. Adicionalmente, veremos se

outras caracter´ısticas do MI (dispers˜ao e polariza¸c˜ao m´edia) guardam correla¸c˜oes

com esses parˆametros do OEJ.

Do ponto de vista da t´ecnica, um aspecto relevante deste trabalho est´a relacionado

com a utiliza¸c˜ao da polarimetria com CCD. Em primeiro lugar, essa t´ecnica (descrita

no pr´oximo cap´ıtulo) ´e muito mais precisa do que a polarimetria fotoel´etrica, que

foi utilizada em trabalhos anteriores. Al´em disso, por se tratar de um detector bi-

dimensional, foi poss´ıvel utilizar um n´umero muito maior de objetos para descrever

estatisticamente as caracter´ısticas do CMI.

Este trabalho est´a organizado da seguinte forma: no cap´ıtulo 2 apresentamos os de-

talhes da t´ecnica polarim´etrica, utilizada para medir o CMI; no cap´ıtulo

3 apresenta-

mos nossos dados observacionais e o m´etodo de determina¸c˜ao das caracter´ısticas da

distribui¸c˜ao do CMI nos campos estudados; em seguida, no cap´ıtulo 4, mostramos

como obter as dire¸c˜oes dos jatos HH e uma compila¸c˜ao das outras informa¸c˜oes da

literatura; ﬁnalmente, no cap´ıtulo 5, apresentamos nossos resultados; e, no cap´ıtulo

6, as conclus˜oes.

CAP

ITULO 2

NOS BASTIDORES DA POLARIMETRIA

Neste cap´ıtulo apresentamos a t´ecnica polarim´etrica, utilizada neste trabalho. Inici-

amos com um pouco da hist´oria e das diﬁculdades t´ecnicas envolvidas (se¸c˜ao 2.1).

Continuamos com uma revis˜ao da polariza¸c˜ao da radia¸c˜ao eletromagn´etica (se¸c˜ao

2.2). A seguir, apresentamos alguns conceitos fundamentais para a compreens˜ao da

t´ecnica (se¸c˜ao 2.3) e o instrumento utilizado em nossas observa¸c˜oes (se¸c˜ao 2.4). As

informa¸c˜oes aqui presentes encontram-se em Kitchin (2003), Rybicki e Lightman

(1979), Tinbergen (1996), Serkowski (1974a), Serkowski (1974b); entretanto, como

n˜ao encontramos em nenhum lugar um c´alculo detalhado da polarimetria da forma

que n´os a realizamos, achamos necess´aria uma apresenta¸c˜ao mais detalhada.

2.1 Hist´oria

A descoberta da polariza¸c˜ao da radia¸c˜ao eletromagn´etica em fontes astronˆomicas

deu-se em 1811, por Arago e Barral (1858), observando a luz reﬂetida pela super-

f´ıcie da lua. Sabe-se que, historicamente, a polarimetria era a ´area da astronomia

com mais resultados contradit´orios (Serkowski, 1974a). Os valores de polariza¸c˜ao que

mediremos (cap´ıtulo 3) s˜ao da ordem de 1%, enquanto que a polariza¸c˜ao atmosf´e-

rica pode exceder 50% quando temos contamina¸c˜ao por espalhamento da luz da lua

ou no crep´usculo. Tal contamina¸c˜ao pode, ainda, ser vari´avel tanto espacial quanto

temporalmente. Essas varia¸c˜oes podem ser bem dif´ıceis de modelar, j´a que a simples

passagem de uma nuvem ou uma varia¸c˜ao na luz da lua podem modiﬁcar bastante

a polariza¸c˜ao observada. A t´ecnica polarim´etrica baseia-se na compara¸c˜ao entre os

ﬂuxos dos feixes ordin´ario e extraordin´ario, como ser´a mostrada neste cap´ıtulo. A

modula¸c˜ao dessa diferen¸ca permite o c´alculo dos parˆametros de Stokes do feixe in-

cidente no instrumento. Na polarimetria realizada com fotomultiplicadoras, muitas

vezes se observa os feixes ordin´ario e extraordin´ario n˜ao simultaneamente. Assim,

a varia¸c˜ao de ﬂuxo pode advir n˜ao apenas da polariza¸c˜ao do feixe incidente, mas

de modiﬁca¸c˜oes das condi¸c˜oes atmosf´ericas. Para contornar esses problemas, foram

desenvolvidas v´arias t´ecnicas, como a observa¸c˜ao simultˆanea dos dois feixes de pola-

riza¸c˜ao, que fazem com que a polariza¸c˜ao atmosf´erica seja subtra´ıda naturalmente j´a

que as regi˜oes ordin´arias e extraordin´arias do c´eu v˜ao se sobrepor por toda a imagem

(Piirola, 1973). Al´em disso, com as fotomultiplicadoras, esbarrava-se no problema do

pr´oprio alinhamento do sistema, que gerava respostas diferentes, e com o pr´oprio

fato de usarmos fotomultiplicadoras diferentes, cujo funcionamento era vari´avel de

forma diferente no tempo. No nosso caso, com o CCD, n˜ao temos mais esses pro-

blemas, e as medidas astronˆomicas para os graus de polariza¸c˜ao que mediremos s˜ao

agora reprodut´ıveis.

2.2 Polariza¸c˜ao da radia¸c˜ao eletromagn´etica

A radia¸c˜ao eletromagn´etica ´e dita polarizada quando os vetores campo el´etrico num

feixe de radia¸c˜ao distribuem-se em dire¸c˜oes n˜ao aleat´orias. No caso de feixes de

radia¸c˜ao completamente polarizados, a polariza¸c˜ao linear est´a associada a vetores de

campo el´etrico restritos a uma ´unica dire¸c˜ao, enquanto a circular refere-se a vetores

que percorrem um c´ırculo na dire¸c˜ao perpendicular `a propaga¸c˜ao com a mesma

freq

uˆencia da radia¸c˜ao. Apesar dessa distin¸c˜ao, esses casos podem ser considerados

como diferentes aspectos de radia¸c˜ao elipticamente polarizada. No caso mais geral,

temos a luz parcialmente elipticamente polarizada, composta de uma componente

completamente n˜ao polarizada e outra comp onente elipticamente polarizada.

Consideremos agora a componente polarizada. Trataremos inicialmente do caso el´ıp-

tico, mais geral, e depois mostraremos o que caracteriza os casos particulares. Para

isso, consideremos a Figura 2.1:

FIGURA 2.1 - Rota¸c˜ao das componentes x e y do campo el´etrico por um ˆangulo θ para coincidir com

os eixos principais da elipse de polariza¸c˜ao.

FONTE: Rybicki e Lightman (1979)

Vamos examinar o vetor campo el´etrico

−→

E num ponto arbitr´ario e escolher eixos

−→

x e

−→

y . A dire¸c˜ao da onda ´e para fora da p´agina, indo para o observador. O vetor

campo el´etrico ´e a parte real de

−→

E :

−→

E = (ˆxE

+ ˆyE

−iωt

≡

−→

−iωt

, (2.1)

sendo ˆx e ˆy os vetores unit´arios nas dire¸c˜oes

−→

x e

−→

y respectivamente; ω ´e a freq

uˆen-

cia de oscila¸c˜ao no tempo do vetor campo el´etrico; e E

e E

s˜ao as amplitudes

complexas, que podem ser expressas como:

= ε

iφ

e E

= ε

iφ

(2.2)

sendo ε

e ε

n´umeros reais e φ

e φ

as fases, tamb´em reais. Tomando a parte real

−→

E , encontramos as componentes do campo el´etrico ao longo de

−→

x e

−→

y :

= ε

cos(ωt − φ

= ε

cos(ωt − φ

(2.3)

As equa¸c˜oes para uma elipse relativa aos seus eixos principais (

−→



−→



), conforme

a Figura 2.1, s˜ao:



= ε

cos β cos ωt,



= −ε

sin β sin ωt

(2.4)

sendo

β = tan

−1



. (2.5)

A elipse pode ser tra¸cada no sentido hor´ario (0 < β < π/2) ou anti-hor´ario (−π/2 <

β < 0). Essas possibilidades s˜ao chamadas polariza¸c˜ao `a direita ou `a esquerda (ou

elipsidade positiva e negativa). Essa conven¸c˜ao n˜ao ´e universal. Os casos especiais

de polariza¸c˜ao el´ıptica surgem quando:

• β = π/4 (E

= E

), e a elipse torna-se um c´ırculo;

• β = 0 ou π/2, e temos polariza¸c˜ao linear.

Para fazer a conex˜ao entre os casos das equa¸c˜oes 2.1 e 2.4, vamos rotacionar, na

Figura 2.1, as componentes E



e E



do campo el´etrico para os eixos x e y pelo

ˆangulo θ:

= ε

(cos β cos θ cos ωt + sin β sin θ sin ωt)

= ε

(cos β sin θ cos ωt + sin β cos θ sin ωt).

(2.6)

Abrindo a equa¸c˜ao

2.3 e igualando os termos, ﬁcamos com:

cos φ

= ε

cos β cos θ,

sin φ

= ε

sin β sin θ,

cos φ

= ε

cos β sin θ,

sin φ

= −ε

sin β cos θ.

(2.7)

Uma forma de resolver essas equa¸c˜oes ´e por meio dos Parˆametros de Stokes, deﬁnidos

por:

I ≡ ε

+ ε

= ε

Q ≡ ε

− ε

= ε

cos 2β cos 2θ,

U ≡ 2ε

cos(φ

− φ

) = 

cos 2β sin 2θ,

V ≡ 2ε

sin(φ

− φ

) = 

sin 2β,

(2.8)

dos quais podemos obter os parˆametros da elipse:

√

β =

sin

−1

θ =

tan

−1

(2.9)

Os signiﬁcados dos parˆametros de Stokes s˜ao:

• I: Proporcional ao ﬂuxo total de energia ou intensidade da onda e portanto

n˜ao negativo;

• V: Parˆametro de circularidade.

E fun¸c˜ao dos eixos principais da elipse, e

se ela ´e percorrida num ou noutro sentido. Se V=0, a polariza¸c˜ao ´e linear

ou nula;

• Q e U: Medem o tamanho da elipse e a orienta¸c˜ao relativa ao eixo x. A

condi¸c˜ao para polariza¸c˜ao circular ou nula ´e Q = U = 0.

Para um feixe completamente elipticamente polarizado, temos uma rela¸c˜ao entre os

4 parˆametros de Stokes, dada por:

= Q

+ U

+ V

(2.10)

Entretanto, o caso mais geral nos diz que:

 Q

+ U

+ V

(2.11)

j´a que podemos ter s´o parte da radia¸c˜ao polarizada (dizemos que a radia¸c˜ao est´a

parcialmente polarizada). Para ondas n˜ao polarizadas, temos Q = U = V = 0.

Assim, medimos o grau de polariza¸c˜ao, deﬁnido como:

Π ≡

pol



+ U

+ V

. (2.12)

Podemos tamb´em deﬁnir o grau de polariza¸c˜ao linear:

P =



+ U

. (2.13)

O ˆangulo θ (vide Figura 2.1 e equa¸c˜ao 2.9), dado por:

θ =

tan

−1

(2.14)

´e dito o ˆangulo de polariza¸c˜ao, e ser´a muito importante em nosso trabalho.

2.3 Polarimetria

Os polar´ımetros s˜ao instrumentos que medem a polariza¸c˜ao de um feixe de radia¸c˜ao.

Para isso, eles cont´em alguns componentes que agem sobre a radia¸c˜ao, alterando seu

estado de polariza¸c˜ao atrav´es de alguns fenˆomenos ´opticos, como a birrefringˆencia e

o dicro´ısmo, discutidos na se¸c˜ao 2.3.1. Esses fenˆomenos s˜ao propriedades de meios

materiais, e, portanto, tamb´em podem ocorrer no MI, como vimos na se¸c˜ao 1.4.1.

Os polar´ımetros s˜ao compostos de v´arios elementos ´opticos, os quais podem ser

classiﬁcados em trˆes grupos: polarizadores, conversores e despolarizadores. Falaremos

dos dois primeiros, que usaremos em nosso trabalho, na se¸c˜ao 2.3.2.

2.3.1 Fenˆomenos ´opticos

2.3.1.1 Birrefringˆencia

Num material birrefringente, a dire¸c˜ao de polariza¸c˜ao da radia¸c˜ao incidente com

respeito `a estrutura do material ´e importante. O raio dito ordin´ario segue a ´optica

geom´etrica normal. O raio dito extraordin´ario n˜ao segue a ´optica geom´etrica normal

e tem dire¸c˜ao de polariza¸c˜ao perpendicular a do raio ordin´ario. H´a tamb´em materi-

ais com dois feixes extraordin´arios. Entre os materiais birrefringentes, um bastante

comum ´e a calcita. Como mostrado na se¸c˜ao 2.4, o instrumento usado neste trabalho

utiliza elementos ´opticos desse material.

2.3.1.2 Dicro´ısmo

O dicro´ısmo ´e a propriedade de um meio de ter diferentes coeﬁcientes de absor¸c˜ao

para luz polarizada em diferentes dire¸c˜oes. No MI observamos polariza¸c˜ao no ´optico

por dicro´ısmo, o que se deve provavelmente ao alinhamento de gr˜aos assim´etricos

pelo CM do meio.

E esse efeito que provoca a polariza¸c˜ao da luz que medimos,

atrav´es da qual estimamos o CMI (veja se¸c˜ao 1.4.1).

2.3.2 Elementos ´opticos

O comportamento dos elementos ´opticos pode ser descrito matematicamente por

seu efeito sobre os parˆametros de Stokes da radia¸c˜ao. A esta t´ecnica ´e dado o nome

de c´alculo de Mueller. H´a tamb´em uma formula¸c˜ao complementar, o c´alculo de

Jones, que leva tamb´em em conta as fases da onda. Este ´e usado na faixa r´adio do

espectro, onde, devido aos maiores comprimentos de onda, podemos comparar as

fases e realizar interferometria. Veremos aplica¸c˜oes do c´alculo de Mueller nas se¸c˜oes

seguintes desse cap´ıtulo.

Representaremos os parˆametros de Stokes da radia¸c˜ao pelas matrizes coluna:

inicial













e S

ﬁnal















, (2.15)

que representam, respectivamente, a radia¸c˜ao antes de passar pelo sistema ´optico e

depois de sofrer sua inﬂuˆencia, sendo a matriz quadrada M a matriz do elemento

´optico que modiﬁca a radia¸c˜ao (e conseq

uentemente seus parˆametros de Stokes)

conforme a equa¸c˜ao:

ﬁnal

= M · S

inicial

. (2.16)

O efeito de v´arios componentes ´opticos sobre o feixe de radia¸c˜ao ´e encontrado atrav´es

da aplica¸c˜ao de sucessivas multiplica¸c˜oes matriciais pelo vetor de Stokes:

ﬁnal

= M

· M

· S

inicial

. (2.17)

Nessa equa¸c˜ao, a matriz do elemento ´optico pelo qual a luz passa primeiro (M

)

ﬁca mais pr´oxima ao vetor de Stokes inicial (S

inicial

), e as matrizes dos elementos

´opticos pelos quais a luz vai passando subseq

uentemente s˜ao posicionadas cada vez

mais longe `a esquerda de S

inicial

2.3.2.1 Analisadores

Os analisadores se dividem em dois grupos:

• POLARIZADORES: s´o permitem a passagem de luz linearmente polari-

zada em uma dire¸c˜ao espec´ıﬁca;

• SEPARADORES DE FEIXE: separam os feixes com polariza¸c˜oes distintas

em raio ordin´ario e raio extraordin´ario.

Descreveremos aqui o comportamento de um polarizador. Para um separador de

feixe, analisamos a luz como se tiv´essemos um polarizador para o raio ordin´ario e

outro polarizador para o raio extraordin´ario. Isso ser´a ilustrado na se¸c˜ao 2.4.

Para um polarizador perfeito cujo eixo de transmiss˜ao est´a a um ˆangulo ϕ da dire¸c˜ao

de referˆencia, n´os temos:





















1 cos 2ϕ sin 2ϕ 0

cos 2ϕ cos

2ϕ

sin 4ϕ 0

sin 2ϕ

sin 4ϕ sin

2ϕ 0

0 0 0 0



















(2.18)

Podemos construir essa equa¸c˜ao da seguinte maneira: imagine que temos luz linear-

mente polarizada passando na dire¸c˜ao de maior transmiss˜ao do p olarizador; a matriz

representando isso ´e:

= k ·







1 1 0 0

0 0 0 0







, (2.19)

onde k ´e a transmitˆancia do polarizador para luz n˜ao polarizada, sendo k =

para

um polarizador transparente perfeito. Podemos usar a matriz de rota¸c˜ao:

T(2ϕ) =







1 0 0 0

0 cos 2ϕ sin 2ϕ 0

0 −sin 2ϕ cos 2ϕ 0

0 0 0 1







(2.20)

para fazer:

= T(−2ϕ) · M

· T (2ϕ) (2.21)

Desta forma, rotacionamos o vetor de Stokes de entrada para a dire¸c˜ao em que h´a

maior transmiss˜ao segundo seu vetor de Stokes, aplicamos a matriz que conhecemos

para o polarizador nessa dire¸c˜ao (equa¸c˜ao 2.19) e ent˜ao aplicamos uma rota¸c˜ao de

volta ao vetor de Stokes. A matriz obtida atrav´es da equa¸c˜ao 2.21 ´e exatamente a

matriz da equa¸c˜ao 2.18.

2.3.2.2 Conversores

Os conversores alteram as propriedades de polariza¸c˜ao do feixe. S˜ao tamb´em co-

nhecidos como retardadores ou lˆaminas retardadoras. Alterando a diferen¸ca de fase

entre as duas componentes ortogonais da luz elipticamente polarizada de entrada,

podemos alterar o grau de elipsidade e inclina¸c˜ao da elipse. As velocidades dos

feixes linearmente polarizados em dire¸c˜oes ortogonais em geral diferem quando o

feixe passa por um material birrefrigente. Assim, ao emergir, os raios ordin´ario e

extraordin´ario se recombinam com uma diferen¸ca de fase. Na pr´atica, a maioria dos

conversores s˜ao feitos de forma a deslocar a fase de 90

ou 180

, e s˜ao chamados,

respectivamente, de lˆaminas de quarto de onda e de meia onda. De forma geral, os

conversores s˜ao utiliz´aveis num pequeno intervalo de comprimentos de onda j´a que

sua retardˆancia depende, tamb´em, desse fator.

A matriz de Mueller para um conversor com retardˆancia τ e eixo ´optico na dire¸c˜ao

ψ ´e dado por:





















1 0 0 0

0 G + H cos 4ψ H sin 4ψ −sin τ sin 2ψ

0 H sin 4ψ G − H cos 4ψ sin τ cos 2ψ

0 sin τ sin 2ψ −sin τ cos 2ψ cos τ



















(2.22)

onde G e H s˜ao dados por:

G =

(1 + cos τ) e H =

(1 − cos τ).

(2.23)

Assim, para uma lˆamina de meia onda, devemos substituir τ por 180

, e para uma

lˆamina de quarto de onda, substitu´ımos τ por 90

2.4 Instrumento utilizado neste trabalho

De modo geral, para fazer polarimetria, usa-se a mesma montagem que para foto-

metria, com a adi¸c˜ao de um analisador e `as vezes de um conversor. Neste trabalho,

utilizamos o polar´ımetro descrito em

Magalh˜aes et al. (1996), onde ´e usada uma lˆa-

mina de meia onda (τ = 180

) como retardador (conversor) e um prisma de calcita

como polarizador. Este prisma ´e um dispositivo separador de feixe (vide se¸c˜ao 2.3.2);

Assim, para cada integra¸c˜ao, obtemos duas imagens de cada objeto, uma proveni-

ente do raio ordin´ario e outra do extraordin´ario, como podemos ver na Figura 2.2, e

analisamos a luz como se tiv´essemos um polarizador para o feixe ordin´ario e outro

polarizador posicionado a 90

do primeiro para o feixe extraordin´ario.

A medida da polariza¸c˜ao ´e feita com uma s´erie de imagens como a da Figura 2.2

obtidas variando-se a posi¸c˜ao da lˆamina de meia onda. Essa ´e a ´unica dire¸c˜ao vari´avel

em nosso sistema, usaremos a letra i para indicar cada posi¸c˜ao da lˆamina. Nas

medidas polarim´etricas apresentadas neste trabalho, usamos pelo menos 4 posi¸c˜oes,

variando de 22, 5

entre si, sendo comum usarmos 8 ou 16 posi¸c˜oes (vide Tabela 3.1).

A seguir, vamos demonstrar como essa montagem permite obter a polariza¸c˜ao do

feixe de entrada a partir dos ﬂuxos de sa´ıda. Podemos expressar os feixes de sa´ıda

como:

FIGURA 2.2 - Imagem de HD94851 neste trabalho. Cada objeto aparece duplicado devido `a separa¸c˜ao

dos feixes ordin´ario e extraordin´ario provocada pelo prisma de calcita.









o,i



o,i



o,i



o,i













1 cos 2ϕ sin 2ϕ 0

cos 2ϕ cos

2ϕ

sin 4ϕ 0

sin 2ϕ

sin 4ϕ sin

2ϕ 0

0 0 0 0













1 0 0 0

0 cos 4ψ

sin 4ψ

0 sin 4ψ

−cos4ψ

0 0 0 −1



















(2.24)









e,i



e,i



e,i



e,i













1 −cos 2ϕ −sin 2ϕ 0

−cos 2ϕ cos

2ϕ

sin 4ϕ 0

−sin 2ϕ

sin 4ϕ sin

2ϕ 0

0 0 0 0













1 0 0 0

0 cos 4ψ

sin 4ψ

0 sin 4ψ

−cos4ψ

0 0 0 −1



















(2.25)

onde os subscritos ”o” e ”e” correspondem aos feixes ordin´ario e extraordin´ario

respectivamente. Fazendo a multiplica¸c˜ao das matrizes e tomando somente as inten-

sidades de sa´ıda dos feixes, temos:



o,i

= I + Q cos(2ϕ − 4ψ

) − U sin(2ϕ − 4ψ

)



e,i

= I − Q cos(2ϕ − 4ψ

) + U sin(2ϕ − 4ψ

)

(2.26)

Ent˜ao, para cada imagem i, que cont´em os ﬂuxos dos feixes ordin´ario e extraordi-

n´ario, fazemos a seguinte raz˜ao:



o,i

− I



e,i



o,i

+ I



e,i

, (2.27)

e substituindo

2.26 em 2.27 obtemos:

cos(2ϕ − 4ψ

) −

sin(2ϕ − 4ψ

), (2.28)

relembrando que ϕ ´e a dire¸c˜ao do prisma de calcita e ψ

´e a dire¸c˜ao da lˆamina de

meia onda para a imagem. Substituindo Q e U da equa¸c˜ao 2.8, obtemos:

= P cos(2θ + 2ϕ − 4ψ

), (2.29)

onde P ´e o grau de polariza¸c˜ao linear deﬁnido pela equa¸c˜ao 2.13. Como θ ´e ﬁxo

(ˆangulo de polariza¸c˜ao do feixe de entrada) e ϕ tamb´em ´e ﬁxo (dire¸c˜ao do prisma

de calcita), observamos uma modula¸c˜ao do nosso sinal com freq

uˆencia quatro vezes

maior que a freq

uˆencia de rota¸c˜ao da lˆamina, com θ e ϕ deslocando a fase (vide equa-

¸c˜ao 2.29). O ajuste ´e feito atrav´es da equa¸c˜ao 2.28 conforme mostrado em Magalhaes

et al. (1984). Na Figura 2.3 mostramos um exemplo desse tipo de medida para uma

estrela padr˜ao polarizada que usamos para calibra¸c˜ao, conforme ser´a explicado na

se¸c˜ao 3.1.4.

Salientamos que, por usar medidas diferenciais, a t´ecnica produz ´otimos resultados

mesmo em condi¸c˜oes n˜ao fotom´etricas, isto ´e, com extin¸c˜ao relativamente alta e va-

ri´avel. As medidas s˜ao limitadas pelo ru´ıdo de Poisson, n˜ao existindo contribui¸c˜oes

adicionais importantes de ru´ıdo ao sistema. A t´ecnica tamb´em subtrai automatica-

mente a polariza¸c˜ao atmosf´erica.

FIGURA 2.3 - Exemplo de modula¸c˜ao de X

, a raz˜ao entre a diferen¸ca de intensidade entre os fei-

xes ordin´ario e extraordin´ario e a intensidade total, observado para a estrela padr˜ao

p olarizada HD298383 no dia 13 de fevereiro de 2005 (vide cap´ıtulo 3).

CAP

ITULO 3

DADOS OBSERVACIONAIS

Este cap´ıtulo descreve a polarimetria de 27 campos contendo um ou mais objetos

HH. Na se¸c˜ao 3.1 apresentamos a obten¸c˜ao e redu¸c˜ao dos dados. A an´alise desses

resultados ´e apresentada na se¸c˜ao 3.2.

3.1 Obten¸c˜ao e redu¸c˜ao dos dados

Nossa amostra foi selecionada a partir do cat´alogo de objetos HH de Reipurth (1994)

usando os seguintes crit´erios:

• declina¸c˜ao negativa;

• campos relativamente ricos, de modo que se possa obter a polariza¸c˜ao do

campo a partir de um n´umero consider´avel de estrelas;

• objeto HH com orienta¸c˜ao conhecida.

A lista inicial de alvos continha 36 coordenadas centradas ou pr´oximas a objetos

HH dos quais foram observados 27 campos apresentados na Tabela 3.1, que tamb´em

mostra os HHs contidos no campo ou pr´oximos a ele, a maioria a at´e 10’, alguns a

at´e 20’ do centro do campo; note que essa ´e a distˆancia angular, e n˜ao f´ısica, entre

o centro do campo observado e os objetos.

Este conjunto de dados foi colhido por Cl´audia Vilega Rodrigues e Gabriel Rodri-

gues Hickel no Observat´orio Pico dos Dias do Laborat´orio Nacional de Astrof´ısica

(LNA) entre 11 de fevereiro de 2005 e 17 de fevereiro de 2005 e por Cl´audia Vi-

lega Rodrigues e Cristiane Godoy Targon em 7 de maio de 2007. Este projeto inclui

tamb´em Adriano Hoth Cerqueira. Foi utilizado o telesc´opio Boller & Chivens de

60 cm usando uma cˆamara CCD modiﬁcada pelo m´odulo polarim´etrico descrito em

Magalh˜aes et al. (1996). Os CCDs utilizados s˜ao SITe back-illuminated, 1024 ×1024

pixels. A instrumenta¸c˜ao fornece um campo de vis˜ao de 10.5



× 10.5



(1 pixel =

0.62”). O CCD utilizado na primeira miss˜ao p ossui ru´ıdo de leitura = 1.1 adu e o

utilizado na segunda miss˜ao, 0.82 adu. Os ganhos dos CCDs de ambas as miss˜oes

eram de 5 e

−

/adu. A maioria dos dados foram obtidos com um ﬁltro R

e alguns

com ﬁltro I

. Para mais detalhes sobre os detectores, vide p´agina do LNA

http://www.lna.br/

A seguir apresentaremos um pouco sobre o processo de redu¸c˜ao dos dados, que

se refere `a polarimetria das estrelas de campo. A redu¸c˜ao de dados polarim´etricos

inclui os procedimentos usuais de fotometria de abertura: corre¸c˜ao de ru´ıdos do

detector CCD (se¸c˜ao 3.1.1) e fotometria propriamente dita (se¸c˜ao 3.1.2). Os ﬂuxos

das imagens ordin´aria e extraordin´aria de cada objeto s˜ao, ent˜ao, utilizados para

obter sua polariza¸c˜ao (se¸c˜ao 3.1.3). Finalmente, o ˆangulo de polariza¸c˜ao ´e corrigido

ao referencial equatorial e alguma eventual polariza¸c˜ao instrumental ´e subtra´ıda

(se¸c˜ao 3.1.4).

3.1.1 Corre¸c˜ao das imagens CCD

Para fazer a redu¸c˜ao dos dados, usamos o IRAF (Image Reduction and Analysis

Facility), que ´e um software de an´alise e redu¸c˜ao de dados astronˆomicos distribu´ıdo

pela NOAO (National Optical Astronomy Observatories). Para corrigir os efeitos

instrumentais do CCD, a primeira coisa que fazemos ´e a subtra¸c˜ao de bias e a

corre¸c˜ao pelo ﬂat-ﬁeld.

As imagens de bias ou zero s˜ao imagens com tempo de integra¸c˜ao nulo. Elas

permitem-nos estimar o ru´ıdo de leitura e o n´ıvel de pedestal de um CCD. Para

um pixel n˜ao exposto, o valor para zero fotoel´etrons coletados se traduz, pela leitura

e convers˜ao anal´ogico-digital, num valor m´edio com uma pequena distribui¸c˜ao em

torno de seu ‘zero’. Para evitar n´umeros negativos na imagem de sa´ıda, a eletrˆonica

do CCD soma um valor positivo `as contagens de cada pixel. Esse valor d´a o n´ıvel de

zero m´edio, chamado de n´ıvel de pedestal. O ru´ıdo de leitura, por sua vez, surge das

ﬂutua¸c˜oes aleat´orias na eletrˆonica do CCD ao ler o n´umero de el´etrons. O bias d´a

uma varia¸c˜ao de baixa frequˆencia espacial no arranjo, como podemos ver na ﬁgura

3.1. Essa varia¸c˜ao ´e constante no tempo, e usualmente ocorre nas colunas mas po-

dem haver tamb´em pequenas componentes nas linhas. Ambos os ru´ıdos s˜ao aditivos,

j´a que o n´ıvel de pedestal ´e a soma de um valor ao ‘zero’ e o ru´ıdo de leitura ´e a

soma de el´etrons esp´urios `as contagens. Assim uma subtra¸c˜ao ‘dados −bias’ pixel a

pixel ´e utilizada para corrigir as contagens de cada pixel desses efeitos. Uma ´unica

imagem de bias n˜ao mostra essa varia¸c˜ao de forma precisa, assim, 10 ou mais ima-

gens s˜ao recomendadas. Usamos entre 40 e 100 imagens por dia. N˜ao foram notadas

diferen¸cas de noite a noite ou de imagem a imagem nos dados analisados. Dessa

forma, usamos todas as imagens juntas para termos uma boa estimativa para essa

corre¸c˜ao.

FIGURA 3.1 - Imagem de bias usada na primeira miss˜ao. Essa imagem foi feita usando imagens de

bias de todas as noites, sendo uma m´edia de 410 imagens. Podemos ver as varia¸c˜oes

espacias de baixa freq

uˆencia ao longo da imagem.

Cada pixel do CCD tem um ganho levemente diferente quando comparado a seus

vizinhos. Fazemos o ﬂat ﬁeld para igualar a resposta relativa para cada pixel. Ide-

almente, uma imagem de ﬂat ﬁeld consiste de uma ilumina¸c˜ao uniforme de todo

o CCD por uma fonte luminosa de resposta espectral idˆentica `a das imagens dos

objetos. Se o ﬂat-ﬁeld apresenta contagens diferentes de pixel a pixel, ´e porque deve

existir uma diferen¸ca de sensibilidade entre eles, levando a diferentes respostas `a

incidˆencia de um mesmo n´umero de f´otons. A imagem de ﬂat-ﬁeld ´e normalizada

pela mo da de modo que o valor m´edio das contagens esteja por volta da unidade. Os

pixels com valores maiores possuem maior sensibilidade que aqueles com valores me-

nores. Assim, esse ru´ıdo ´e corrigido dividindo-se pixel a pixel a imagem ‘dados-bias’

pela imagem de ‘ﬂat’.

Depois disso, registramos as imagens, ou seja, as deslocamos de forma que um dado

objeto esteja nas mesmas coordenadas em todas as imagens.

Para saber mais sobre o funcionamento dos CCDs, consulte Howell (2006).

3.1.2 Fotometria de abertura

A fotometria de abertura ´e o procedimento pelo qual se estimam os ﬂuxos provenien-

tes dos feixes ordin´ario e extraordin´ario que ser˜ao usados no c´alculo da polariza¸c˜ao

(se¸c˜ao 3.1.3, a seguir).

A primeira coisa a ser feita antes de iniciar a fotometria de abertura propriamente

dita ´e acharmos as coordenadas dos pixels centrais das estrelas na imagem. Ap´os

achar as estrelas, outra rotina montar´a os pares que correspondem `as estrelas do

feixe ordin´ario e extraordin´ario (Figura 2.2). A ordem do par deve ser sempre a

mesma. Devemos, ent˜ao, tirar as estrelas saturadas. Nesse momento, estamos com

objetos em cada imagem. Esse n´umero ´e apresentado na Tabela 3.1.

Finalmente ´e realizada a fotometria de abertura. Para cada estrela ´e feita a medida

do n´umero de contagens dentro de v´arias aberturas. Para estimar o c´eu usamos

um anel circular com raio interno maior que a distˆancia entre as duas estrelas do

par, sen˜ao, para estrelas brilhantes, poder´ıamos ter contribui¸c˜ao do outro feixe em

sua estimativa. Realizamos a fotometria para v´arias aberturas e selecionamos a que

proporciona a melhor estimativa da polariza¸c˜ao, como ser´a detalhado na pr´oxima

se¸c˜ao.

3.1.3 C´alculo da polariza¸c˜ao

Os valores de ﬂuxo obtidos na fotometria de abertura s˜ao a entrada do pccdgen

do pacote PCCDPACK de an´alise polarim´etrica (Pereyra, 2000). Ele usa os ﬂuxos

ordin´ario e extraordin´ario para calcular a polariza¸c˜ao para cada uma das aberturas

(se¸c˜ao 2.4).

Ap´os esse c´alculo, temos um valor de polariza¸c˜ao, P , e um erro associado, σ

, para

cada uma das aberturas de cada um dos N

objetos selecionados do campo. Nesse

momento, outra rotina seleciona as aberturas que nos d˜ao o menor erro no ajuste

da polariza¸c˜ao.

TABELA 3.1 - Informa¸c˜oes polarim´etricas e avermelhamento interestelar para os campos observados

Camp o HHs no campo Filtro n

exp

(s) Data obs N

p/σ

Dire¸c˜ao

Dire¸c˜aoCM σ

P

(%) A(R)

1 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, R

16 200 15fev2005 166 3 118 173 173 16,2 5,95 3,358

26, 27, 37, 70-campos1/2

22 46, 47 R

- - 18dez1998 - 3 166 136 136 12 - -

3 52, 53, 54 R

12 200 16fev2005 147 3 95 108 108 14,3 1,57 3,038

4 55 R

12 200 16fev2005 292 3 71 12 12 17,1 0,73 1,334

5A 56, 57 - 10s R

8 10 12fev2005 125 3 85 49 49 - - 4,796

5B 56, 57 - 300s R

8 300 12fev2005 444 3 336 51 51 11,5 1,87 0,602

6 68, 69 R

9 200 17fev2005 45 3 27 131 131 7,6 1,46 3,013

7 72 R

16 300 13fev2005 390 3 175 116 116 21 0,42 4,948

8 73, 74 R

8 60 07mai2007 83 3 19 135 135 5,3 0,24 10,699

9 75 R

12 180 17fev2005 280 3 176 177 177 12,4 1,04 5,899

10 82, 96, 97, 98, 99, 100, R

8 100 07mai2007 87 3 15 20 20 23,1 0,08 2,078

101, 104, 729, 730, 731,

732, 733, 734, 735, 736, 860

11 59, 60, 83 R

16 300 14fev2005 97 3 18 53 53 9,6 0,32 0,602

12A 90, 91, 92, 93, 597, 598 - campo1 R

8 200 16fev2005 23 3 14 50 50 11,3 0,55 0,7845

12B 90, 91, 92, 93, 597, 598 - campo2 R

8 250 16fev2005 69 3 44 160 160 - - -

13A 120 - 20s R

8 20 14fev2005 206 3 79 27; 100 - - - -

13B 120 - 300s R

8 300 14fev2005 469 3 234 47; 101 100 7,5 0,39 3,915

13C 120 - 20s I

8 20 14fev2005 179 2 103 64; 103 - - - -

13D 120 - 300s I

8 300 14fev2005 384 3 174 39; 99 100 - 0,43 -

14 133 R

12 250 17fev2005 349 3 289 24 24 8,3 2,24 5,339

15 135, 136 R

16 300 12fev2005 855 3 502 60; 103 41 21,7 0,52 14,420

16 137, 138 R

16 120 16fev2005 830 3 509 86; 170 171 11,4 0,58 10,890

17 76, 77, 139 R

16 300 13fev2005 639 3 559 59 59 7 2,56 3,794

18A 140, 141, 142, 143 - 10s R

4 10 14fev2005 64 3 58 69 69 - - -

18B 140, 141, 142, 143 - 300s R

6 300 14fev2005 229 3 139 68 68 9,3 2,08 3,682

19 160 R

8 40 17fev2005 185 2,5 72 57; 150 150 16,5 0,29 5,775

20 171 R

16 60 15fev2005 308 3 105 142 142 7,1 0,99 6,148

21 188, 246 R

16 300 13fev2005 157 3 129 109 109 7,8 2,92 3,811

22 217 R

16 150 17fev2005 500 3 279 108 108 12,4 1,03 7,394

23 240, 241 R

8 600 11fev2005 85 3 17 39 39 18,2 0,31 0,947

Continua

TABELA 3.1 – Continua¸c˜ao

Camp o HHs no campo Filtro n

exp

(s) Data obs N

p/σ

Dire¸c˜ao

Dire¸c˜aoCM σ

P

(%) A(R)

24A 271, 272, 273 - campo1 R

8 250 16fev2005 54 3 22 163 163 25,8 - -

24B 271, 272, 273 - camp o2 R

8 100 16fev2005 70 3 38 151 151 12,4 - -

24AB 271, 272, 273 - camp os1e2 R

- - 16fev2005 124 3 60 152 152 16,9 0,19 1,1255

25 289 R

8 300 15fev2005 100 3 44 161 161 29,9 0,32 0,500

26 320, 321 R

16 120 16fev2005 802 3 497 102 102 9,3 1,31 4,331

27 399 R

8 100 07mai2007 733 3 179 175 175 14,7 0,43 49,73

28 444, 445, 446, 447 R

16 250 15fev2005 78 3 51 83; 147 151 7,9 0,90 0,664

Legenda: n

- N´umero de imagens usadas na redu¸c˜ao t

exp

- Tempo de exposi¸c˜ao para cada imagem

Data obs - Data da observa¸c˜ao N

- N´umero inicial de estrelas

p/σ

- Crit´erio de sele¸c˜ao N

- N´umero ﬁnal de estrelas selecionadas

- Dispers˜ao em torno da dire¸c˜ao m´edia do CM 1 - Dire¸c˜ao m´edia da polariza¸c˜ao no campo

P - Polariza¸c˜ao m´edia do campo 2 - Dados de Hickel (2002)

’Campo 1’ e ’Campo 2’ - Campos espacialmente deslocados 3 - M´edia dos camp os 1 e 2

A(R) - Avermelhamento no ﬁltro R 4 - Valor n˜ao conﬁ´avel (latitude gal´actica baixa). Esse valor n˜ao ´e inclu´ıdo nos gr´aﬁcos.

(Fim)

3.1.4 Calibra¸c˜ao polarim´etrica

Pode existir uma polariza¸c˜ao instrumental n˜ao nula que poderia nos dar um falso

valor de polariza¸c˜ao observado. Essa polariza¸c˜ao instrumental pode ser determinada

observando-se estrelas padr˜ao n˜ao-polarizadas. Esse valor deve ser subtra´ıdo de to das

as medidas. Observe, na Tabela 3.2, como as dire¸c˜oes de polariza¸c˜ao s˜ao aleat´orias

para HD94851, uma estrela padr˜ao n˜ao-polarizada. Isso, junto com os baixos valores

de polariza¸c˜ao medidos, indicam que n˜ao h´a polariza¸c˜ao instrumental.

TABELA 3.2 - Estrelas padr˜ao observadas

Data Estrela Filtro Polariza¸c˜ao Dire¸c˜ao

Polariza¸c˜ao (%) σ

(%)

11fev05 HD110984 R

p 39,6 5,6 0,1

14fev05 HD110984 R

p 39,9 5,57 0,04

16fev05 HD110984 R

p 38,7 5,53 0,06

17fev05 HD110984 R

p 47,2 5,60 0,06

14fev05 HD110984 I

p 30,4 4,95 0,05

11fev05 HD298383 R

p 96,0 5,21 0,06

13fev05 HD298383 R

p 95,6 5,2 0,2

14fev05 HD298383 R

p 96,5 5,19 0,07

15fev05 HD298383 R

p 97 5,23 0,03

16fev05 HD298383 R

p 96,3 5,16 0,04

17fev05 HD298383 R

p 104,6 5,09 0,08

12fev05 HD126593 R

p 24,1 4,68 0,08

13fev05 HD126593 R

p 25,5 5 1

14fev05 HD126593 R

p 22,7 4,83 0,03

14fev05 HD126593 I

p 13,4 4,15 0,04

12fev05 HD94851 R

np 24,1 0,12 0,05

13fev05 HD94851 R

np 13,1 0,14 0,06

14fev05 HD94851 R

np 169,6 0,03 0,03

16fev05 HD94851 R

np 5,6 0,14 0,03

14fev05 HD94851 I

np 10,8 0,13 0,04

17fev05 HD98161 R

np 102,1 0,02 0,05

07mai07 HD176425 R

np 138,1 0,3 0,1

07mai07 BD-12 5133 R

p 158,3 3,3 0,2

07mai07 HD155197 R

p 22,0 4,33 0,04

Legenda: p - polarizada

np - n˜ao polarizada

a - ˆangulo de posi¸c˜ao da polariza¸c˜ao medida

- erro no ajuste da polariza¸c˜ao

As estrelas padr˜ao polarizadas s˜ao medidas para obtermos uma corre¸c˜ao dos ˆangulo

de posi¸c˜ao observados em nossas medidas para o referencial padr˜ao. Os ˆangulos de

posi¸c˜ao observados em nossas medidas para as estrelas padr˜ao polarizadas est˜ao

tamb´em na Tabela

3.2. Essas dire¸c˜oes de polariza¸c˜ao s˜ao comparadas aos valores

tabelados (Serkowski et al., 1975; Bastien et al., 1988; Turnshek et al., 1990) e as corre¸c˜oes

s˜ao aplicadas aos ˆangulos de posi¸c˜ao observados nos campos dos HHs de forma a

colocar todos esses ˆangulos de posi¸c˜ao no referencial equatorial celeste, crescendo de

norte para leste. Observe como as dire¸c˜oes de polariza¸c˜ao para as estrelas padr˜ao

polarizadas dos dias 11 a 16 de fevereiro de 2005 s˜ao consistentes entre si. Nos outros

dias foram feitas modiﬁca¸c˜oes na conﬁgura¸c˜ao instrumental de forma que a mudan¸ca

no ˆangulo era esperada.

3.2 An´alise da polarimetria dos campos

Nossa hip´otese de trabalho ´e a de que as caracter´ısticas da polariza¸c˜ao medida

nos fornecem caracter´ısticas do CMI. A estimativa dessas caracter´ısticas ´e realizada

utilizando apenas objetos com valores conﬁ´aveis de polariza¸c˜ao, ou seja, ´e restrita

aos objetos com P/σ

acima de um dado valor, sendo P o valor da polariza¸c˜ao e σ

o erro do ajuste (vide se¸c˜ao 2.4). O erro na determina¸c˜ao do ˆangulo de posi¸c˜ao da

polariza¸c˜ao est´a relacionado a essa raz˜ao por:

= 28, 65

(

), (3.1)

obtida por propaga¸c˜ao de erro (Bevington, 1969) da equa¸c˜ao 2.14. Para um P/σ

≥ 3,

o erro m´aximo em θ ´e 9, 5

. Ap´os aplicarmos este crit´erio de sele¸c˜ao, ﬁcamos com

um n´umero ﬁnal de estrelas, N

(Tabela 3.1). S˜ao constru´ıdos, ent˜ao, gr´aﬁcos das

dire¸c˜oes e valores de polariza¸c˜ao sobre o campo de interesse e seus histogramas

de polariza¸c˜ao e dire¸c˜ao, como podemos ver na Figura 3.2 para um dos casos. Os

gr´aﬁcos equivalentes a b) e c) da Figura 3.2 para cada campo estudado encontram-se

no Apˆendice A.

A fun¸c˜ao gaussiana ajustada `a distribui¸c˜ao dos ˆangulos de polariza¸c˜ao (gr´aﬁco c),

Figura

3.2), ´e dada por:

f(θ) = A exp



−

(θ−θ

)

2(σ

θ,G

)



, (3.2)

sendo θ

o valor m´edio dos ˆangulos de polariza¸c˜ao (centro da gaussiana) e σ

θ,G

sua

dispers˜ao, que no caso ideal deve corresponder ao σ

da equa¸c˜ao

1.1.

E ´util relembrar

FIGURA 3.2 - Resultados da polarimetria para o campo de HH141. No gr´aﬁco a) temos os parˆametros

de Stokes e a polariza¸c˜ao m´edia do campo; em b) temos os vetores de polariza¸c˜ao e

sua dire¸c˜ao sobre o campo; em c) temos o n´umero de objetos para cada intervalo de

dire¸c˜oes (histograma de ˆangulos de posi¸c˜ao da polariza¸c˜ao), uma gaussiana ajustada e

seus parˆametros; e em d) um histograma de valores de polariza¸c˜ao.

a rela¸c˜ao entre a largura `a meia altura (fwhm - Full Width at Half Maximun) e a

dispers˜ao de uma gaussiana. Ela ´e dada por:

fwhm = 2 (θ − θ

) = 2

√

2ln2 σ

θ,G

= 2, 355 σ

θ,G

. (3.3)

O histograma ´e alargado devido ao erro de cada medida de θ. Assim, o valor da

dispers˜ao deve ser corrigido do erro m´edio dos ˆangulos de posi¸c˜ao da polariza¸c˜ao

(Pereyra; Magalh˜aes, 2007) por:

= (σ

θ,G

− < σ

)

, (3.4)

sendo σ

o erro em ˆangulo relacionado `a medida da polariza¸c˜ao para cada estrela do

campo e < σ

> a m´edia aritm´etica desses erros. Assim, obtemos ﬁnalmente o valor

de σ

relacionado `a equa¸c˜ao 1.1 para cada um dos camp os (Tabela 3.1).

O gr´aﬁco a) da Figura 3.2 nos fornece a polariza¸c˜ao m´edia (< P

>) do campo

observado (vide tamb´em Tabela 3.1). Sabendo que a polariza¸c˜ao numa dada dire¸c˜ao

pode estar relacionada `a extin¸c˜ao nessa mesma dire¸c˜ao, obtivemos tamb´em o aver-

melhamento (no ﬁltro R) na dire¸c˜ao dos campos observados. Este c´alculo foi feito

por Schlegel et al. (1998), e pode ser obtido atrav´es da interface do NED

(Nasa/Ipac

Extragalactic Database).

Em nosso projeto, est´a impl´ıcita a id´eia de que o CMI possui um ordenamento.

Entretanto, essa hip´otese poderia estar errada. Caso esse fosse o caso, as dire¸c˜oes

dos vetores de polariza¸c˜ao estariam distribu´ıdas de forma aleat´oria e n˜ao haveria

sentido em estimar um valor m´edio da dire¸c˜ao da polariza¸c˜ao (e portanto do CM).

Mas isso ´e t´ıpico do MI, como exempliﬁcado p elo trabalho de Myers e Goodman

(1991), e todos os nossos campos mostram de fato um alinhamento dos vetores de

polariza¸c˜ao, com ao menos um pico no histograma de ˆangulos de posi¸c˜ao (Tabela

3.1, Apˆendice A). Nos casos onde h´a apenas uma dire¸c˜ao no histograma dos ˆangulos

de posi¸c˜ao da polariza¸c˜ao, essa ´e a dire¸c˜ao atribu´ıda ao CM.

Algumas regi˜oes foram observados com dois campos deslocados (indicados por

‘campo1’ e ‘campo2 ’ na Tabela 3.1). Isso nos permite veriﬁcar se o CM varia de

modo importante espacialmente (Mas note que a escala de tamanho real do campo

na regi˜ao de FE depende da distˆancia). Para a regi˜ao de HH19 a 27, 37 e 70, a

dire¸c˜ao m´edia de polariza¸c˜ao n˜ao mostrou uma varia¸c˜ao consider´avel. Assim, unimos

as estrelas dos dois campos para construir o histograma ﬁnal (Figura A.1). J´a para

a regi˜ao de HH90, 91, 92, 93, 597 e 598, esse valor mudou bastante; como se trata

de um jato gigante, utilizamos a regi˜ao mais pr´oxima `a fonte, no caso, o campo

1 (Figura A.12). Para HH271, 272 e 273, tamb´em juntamos os campos j´a que as

dire¸c˜oes n˜ao variavam consideravelmente (Figura A.26).

Alguns campos foram observados com dois tempos de integra¸c˜ao o que permite

veriﬁcar se existe uma dependˆencia importante dos resultados com a magnitude

m´axima observada. Nossos dados n˜ao mostram nenhuma dependˆencia, como pode

ser visto na Tabela 3.1, campos 5A e B (HH56 e 57) e 18A e B (HH140, 141, 142 e

143). Os campos 13A, B, C e D (HH120), por terem 2 tempos, 2 ﬁltros e 2 gaussianas

ser˜ao analisados mais `a frente.

http://nedwww.ipac.caltech.edu/forms/calculator.html

Na Figura 3.3 vemos que os dois primeiros histogramas de dire¸c˜ao de polariza¸c˜ao

tˆem larguras diferentes para cada campo. Reescrevendo a equa¸c˜ao

1.1:



πρ



σ(v)

, (3.5)

vemos que a largura da gaussiana (σ

) pode ser afetada: 1) pela turbulˆencia (σ(v));

2) pela densidades (ρ); 3) pelo CM (B). Assim, regi˜oes com maior CM tendem a

aﬁnar a gaussiana, assim como regi˜oes de menores densidade e turbulˆencia tamb´em

tem gaussiaas mais estreitas. Mais detalhes e referˆencias sobre essa equa¸c˜ao vide

se¸c˜ao 1.4.1.1.

FIGURA 3.3 - Histogramas das dire¸c˜oes de polariza¸c˜ao nas dire¸c˜oes de HH52, 53, 54; HH76, 77, 139

e HH135, 136 respectivamente.

Como tamb´em podemos ver na Figura 3.3 em algumas regi˜oes foram observadas

duas dire¸c˜oes de polariza¸c˜ao. A escolha da dire¸c˜ao do CMI nesses casos ´e descrita a

seguir.

Em HH135 e 136 (Figura A.17), separamos as duas popula¸c˜oes pelo m´odulo da po-

lariza¸c˜ao. Nesse caso, a componente cujos objetos tem m´odulo de polariza¸c˜ao menor

que 1, 5% ´e a que cont´em mais objetos. Assumimos a componente de menor m´odulo

como correspondente a uma componente de foreground (isto ´e, entre n´os e a regi˜ao

de FE), pois seus vetores de polariza¸c˜ao se distribuem por todo o campo enquanto

que a outra componente, cujos objetos tem maior m´odulo de polariza¸c˜ao, se concen-

tra mais pr´oxima `a regi˜ao de forma¸c˜ao onde se encontra o objeto HH. Outro ponto

a favor de considerarmos a componente de menor m´odulo de polariza¸c˜ao como cor-

respondente a uma componente de foreground ´e que, estatisticamente, a polariza¸c˜ao

tende a crescer conforme aumentamos a magnitude (e, tamb´em estatisticamente,

objetos de maior magnitude - menor brilho - correspondem a distˆancias maiores)

(Figura 3.4). A Figura ?? tamb´em parece refor¸car o argumento da existˆencia de

componentes de foreground. Como essa componente se encontra entre n´os e a regi˜ao

de FE, ela deve modiﬁcar o m´odulo e a dire¸c˜ao do CM medidos, adicionando-se ve-

torialmente. Dessa forma, devemos subtra´ı-la, e essa subtra¸c˜ao deve levar em conta

tanto o m´odulo da polariza¸c˜ao como sua dire¸c˜ao. Isso ´e feito a partir dos parˆametros

de Stokes, que s˜ao medidos para cada estrela do campo. Para mais detalhes sobre

esse campo, vide nosso trabalho (Rodrigues et al., 2007).

FIGURA 3.4 - Polariza¸c˜ao na banda R versus magnitude para as estrelas no campo de HH135 e 136.

FONTE: Rodrigues et al. (2007)

No caso de HH137 e 138 tamb´em conseguimos separar as duas popula¸c˜oes por m´o-

dulo de polariza¸c˜ao (1%). Entretanto, diferente da regi˜ao de HH135 e 136, a com-

ponente cujos objetos tˆem menor m´odulo de polariza¸c˜ao (com centro em 86

- vide

Figura A.18) cont´em menos objetos. Subtra´ımos essa componente da componente

cujos objetos tem maior m´odulo de polariza¸c˜ao (170

), o que alterou em apenas 1

a dire¸c˜ao desta ´ultima, e obtivemos 171

para a dire¸c˜ao que consideraremos como

sendo aquela do CMI.

Como no caso de HH137 e 138, em HH444, 445, 446 e 447 (Figura A.32) a compo-

nente com menor m´odulo de polariza¸c˜ao (nesse caso tamb´em a linha divis´oria ﬁcou

em 1

) cont´em menos objetos. Subtraindo vetorialmente essa componente daquela

com maior m´odulo de polariza¸c˜ao, esta ´ultima se desloca para 151

, que ´e a dire¸c˜ao

que atribuiremos a seu CM.

Na dire¸c˜ao de HH120 (Figuras A.14 e A.15), observamos duas componentes tanto

no ﬁltro R

(em 47

e 101

) quanto no ﬁltro I

(39

e 99

). Tamb´em neste caso n˜ao

conseguimos separ´a-las pelo m´odulo da polariza¸c˜ao. Entretanto observamos que h´a

uma separa¸c˜ao espacial entre as componentes, sendo que a componente de 100

est´a

mais pr´oxima `a regi˜ao onde HH120 se encontra (α  8h07m40s e δ  −35



Outro argumento a favor da componente de 100

como aquela que representa a

regi˜ao de FE pode ser encontrado em Hickel e Vilas-Boas (2005). A dire¸c˜ao de

100

representa a tangente da IRAS Vela Shell. Assim se pensarmos que o campo foi

arrastando pelo vento que formou a shell faz sentido esperar uma dire¸c˜ao tangencial.

Assim, usaremos essa componente como sendo a associada `a regi˜ao de FE de HH120.

No caso de HH160 (Figura A.21) tamb´em t´ınhamos duas gaussianas. A componente

de 57

cont´em poucos objetos, por´em persiste mesmo quando utilizamos apenas os

objetos com raz˜ao sinal ru´ıdo muito alta (P/σ

> 5). Quando fazemos o histograma

usando apenas os objetos com valores de polariza¸c˜ao entre 0 e 2%, apenas a compo-

nente em 150

´e observada, enquanto que, ao fazer o histograma com objetos com

polariza¸c˜ao entre 2 e 100% observamos as duas componentes. Fazendo a subtra¸c˜ao

da componente de menor polariza¸c˜ao (150

), continuamos a ter as duas componen-

tes, de forma que nada podemos concluir. Fazendo a subtra¸c˜ao dos objetos com

polariza¸c˜ao maior (ou seja, temos objetos das duas componentes), n˜ao sobram ob-

jetos no histograma. Ent˜ao separamos as popula¸c˜oes por ˆangulo de polariza¸c˜ao, e

n˜ao por m´odulo: ao subtrairmos a componente de 57

, a componente anteriormente

em 150

desloca-se para 158

. J´a ao subtrairmos a componente de 150

n˜ao sobram

objetos no histograma. Decidimos usar a componente dominante no campo, que ´e a

de 150

para representar a regi˜ao de FE.

CAP

ITULO 4

INFORMA ¸C

OES PR

EVIAS DOS OBJETOS DA AMOSTRA

Este cap´ıtulo cont´em uma compila¸c˜ao de informa¸c˜oes sobre os objetos HH estudados

e seus OEJs associados levantadas na literatura e s˜ao:

• nome do OEJ;

• luminosidade bolom´etrica do OEJ;

• massa do OEJ;

• classe do OEJ;

• distˆancia;

• extens˜ao do jato;

• ˆangulo de posi¸c˜ao do jato.

As informa¸c˜oes coletadas encontram-se nas Tabelas 4.2 (fonte) e 4.3 (jato). A legenda

das tabelas ´e composta pelo n´umero do HH e a letra inicial da informa¸c˜ao `a que se

refere. Se vamos, por exemplo, complementar a informa¸c˜ao sobre a classe de HH23,

aparecer´a em negrito na tabela 23C, e aparecer´a a informa¸c˜ao complementar abaixo,

na legenda.

Abaixo apresentamos alguns coment´arios relativos ao levantamento realizado.

Classe

Em alguns dos artigos consultados, a ´unica informa¸c˜ao sobre a classe do OEJ em

quest˜ao era que se tratava de uma estrela T Tauri. Entretanto, sabemos que isso

pode signiﬁcar se tratar de objetos de Classe II ou III. Na tabela, esses objetos s˜ao

denotados por TT, e nos gr´aﬁcos (cap´ıtulo 5) como tendo classe 2,5.

FU Orionis ´e uma fase de alta atividade na estrela, sendo a luminosidade nessa fase

altamente vari´avel. Acredita-se que corresponda a uma transi¸c˜ao da Classe I para a

Classe II (Hartmann; Kenyon, 1996). S˜ao indicados por FU Ori na tabela e como de

classe 1,5 nos gr´aﬁcos (cap´ıtulo 5) junto com outros objetos em que n˜ao se sabe se

pertencem `a classe I ou II.

Extens˜ao

As extens˜oes de todos os jatos foram calculadas visualmente e comparadas aos valo-

res da literatura, quando existentes. O valor presente na tabela corresponde a uma

distˆancia m´edia entre fonte e extremidade do jato j´a que dois jatos de um mesmo

OEJ podem n˜ao ter a mesma extens˜ao. Para os casos em que temos a extens˜ao total,

da extremidade do jato `a extremidade do contrajato, dividimos essa distˆancia por

2. Nos casos em que n˜ao se conhece a fonte, usamos a distˆancia entre os n´os mais

distantes. Note que essa ´ultima estimativa de extens˜ao em geral ser´a menor que o

tamanho real do jato, levando a um ac´umulo de pontos em extens˜oes baixas nos

gr´aﬁcos envolvendo extens˜ao. Assim, nos casos em que h´a duas estimativas de dis-

tˆancia, e, portanto, tamb´em de extens˜ao, utilizamos a menor delas, j´a que teremos

um ac´umulo aleat´orio de pontos em baixas extens˜oes devido a esse e outros efeitos

- como uma extremidade “mais externa” do jato n˜ao detectada, como foi por muito

tempo o caso de HH 90, 91, 92, 93, 597 e 598 (Bally et al., 2002) e tamb´em o caso de

HH 46, 47 (Hartigan et al., 2005).

O ´unico caso em que encontramos problemas no valor de extens˜ao citado foi para HH

444, 445, 446 e 447. As dimens˜oes citadas em Mader et al. (1999) est˜ao incorretas.

Os valores corretos s˜ao os de Reipurth et al. (1998).

Angulo de posi¸c˜ao

A dire¸c˜ao do CM medida polarimetricamente restringe-se ao plano do c´eu (se¸c˜ao 1.4).

E poss´ıvel tamb´em obter o ˆangulo de inclina¸c˜ao do jato com rela¸c˜ao ao plano do c´eu

observando ambos o movimento pr´oprio, no plano do c´eu, e velocidades radiais, na

linha de visada, por efeito Doppler. Como neste trabalho nos restringimos a CMs

no plano do c´eu, tamb´em restringiremos as dire¸c˜oes do jato a este plano.

As dire¸c˜oes dos jatos HH s˜ao obtidas por 3 m´etodos:

• diretamente da literatura;

• pelos n´os de emiss˜ao;

• visualmente.

Como o pr´oprio nome diz, obter o valor diretamente da literatura ´e considerar o valor

citado em algum trabalho pr´evio.

E a forma mais simples. H´a diversos casos em que

conferimos os valores citados atrav´es dos outros m´etodos pelas imagens dispon´ıveis.

Em todos os casos o ˆangulo de posi¸c˜ao (PA) de um dado jato calculada por diferentes

autores e/ou por mim s˜ao consistentes, dando uma diferen¸ca de, no m´aximo, 2 −3

Obtemos o valor do PA do jato a partir dos n´os de emiss˜ao quando utilizamos suas

coordenadas em ascens˜ao reta (α) e declina¸c˜ao (δ) presentes na literatura. Elas s´o

correspondem `a proje¸c˜ao gnomˆonica (no plano do c´eu) ao longo do equador celeste

(δ = 0). Para projetarmos jatos nessas coordenadas no plano do c´eu e calcularmos

seu PA, basta multiplicar a componente da ascens˜ao reta por cos δ, conforme a

equa¸c˜ao:

tan θ

∆α

∆δ

cos δ, (4.1)

onde ∆α ´e a diferen¸ca entre as ascens˜oes retas de dois n´os (por exemplo), ∆δ ´e a

diferen¸ca entre as declina¸c˜oes dos mesmos n´os e, como nossas proje¸c˜oes s˜ao pequenas

(



), o δ em cos δ pode ser um valor m´edio de declina¸c˜ao dos n´os. O valor de θ

obtido, se tomarmos sempre valores positivos e n˜ao levarmos em conta a dire¸c˜ao de

propaga¸c˜ao do jato, ´e o PA do jato ou seu complementar, o que decidimos atrav´es

da imagem, e observando sempre as dire¸c˜oes de crescimento da ascens˜ao reta e

da declina¸c˜ao. Os valores presentes na tabela sempre correspondem a um ˆangulo

entre 0

e 180

que deﬁne a dire¸c˜ao do jato, inclusive nos casos onde, na literatura

presente, se sabe a dire¸c˜ao, e onde, portanto, os ˆangulos podem estar entre 0

360

. Um exemplo desse caso (obten¸c˜ao da dire¸c˜ao atrav´es dos n´os) foram HH135 e

HH136, objetos presentes em nossa amostra que j´a geraram um artigo (

Rodrigues et

al., 2007), vistos na Figura 4.1. Nesse caso, usamos a fonte central como referˆencia,

tra¸camos vetores ligando a fonte central a cada n´o, fazendo a corre¸c˜ao pelo cos δ e

ent˜ao calculamos a m´edia das dire¸c˜oes, ﬁnalmente obtendo as dire¸c˜oes dos jatos. H´a

tamb´em casos em que n˜ao h´a fonte central e s´o h´a dois n´os catalogados, de forma

que n˜ao temos outro jeito de achar a dire¸c˜ao que n˜ao considerando o vetor que liga

os dois n´os.

Existem casos em que a dire¸c˜ao do jato n˜ao existe explicitamente na literatura e os

n´os n˜ao possuem suas coordenadas publicadas. Nesse caso, a estimativa da dire¸c˜ao

´e realizada visualmente atrav´es de uma imagem publicada. Um exemplo desse caso

´e visto na Figura 4.2.

Sempre que poss´ıvel os resultados dos diferentes m´etodos foram confrontados. Assim,

encontramos uma inconsistˆencia entre as dire¸c˜oes citadas em Ray e Eisloeﬀel (1994)

FIGURA 4.1 - HH135/136, um caso onde a dire¸c˜ao do jato foi obtida pelos n´os de emiss˜ao.

FONTE: Gredel (2006)

FIGURA 4.2 - Imagem de HH399, um caso onde a dire¸c˜ao do jato ´e obtida visualmente.

FONTE: As ﬁguras s˜ao, respectivamente, de Rosado et al. (1999), Cernicharo et

al. (1998) e Yusef-Zadeh et al. (2005).

para a regi˜ao de HH140, 141, 142, 143, que n˜ao condiziam com aquela calculada

pelos n´os (do mesmo artigo). Obtivemos uma imagem do Digital Sky Survey usando

a interface do skyview

e reconhecemos o campo. Chegamos `a conclus˜ao de que a

dire¸c˜ao proposta para o jato era correta, mas n˜ao suas coordenadas. Assim, propomos

novas coordenadas para esses objetos na Tabela 4.1.

http://skyview.gsfc.nasa.gov/

TABELA 4.1 - Novas coordenadas sugeridas para HH140, 141, 142, 143

HH n´o α δ

140 C 14 59 12 -63 10 44

D 14 59 26 -63 12 43

141 A 14 59 15 -63 12 33

D 14 59 10 -63 12 28

142 14 59 25 -63 10 38

143 14 59 35 -63 11 52

TABELA 4.2 - Informa¸c˜oes sobre os objetos da amostra - Fonte

Jato/ Fonte

HH Nome L

bol

(L) Massa Classe

24J,19/ SSV 63W(Eisloﬀel; Mundt, 1997) < 20

24L

- I(Lis et al., 1999)

24K,27

24C,20/ SSV 63E(Eisloﬀel; Mundt, 1997) < 20

24L

- I(Hu´elamo et al., 2007)

24E,24M

24G SSV 63NE(Mundt et al., 1991) < 20

24L

baixa(Hu´elamo et al., 2007) -

22 - - - -

23 IRAS05436-0007(Eisloﬀel; Mundt, 1997) 5,6(

Abrah´am et al., 2004b) baixa(

Abrah´am et al., 2004b) II(

Abrah´am et al., 2004b);

= V1647 Ori (Brittain et al., 2007) I(Brittain et al., 2007)

FU Ori

24A/25B HH24MMS(Giannini et al., 2004) 5(Giannini et al., 2004) - 0(Giannini et al., 2004)

25A/25D HH25MMS(Giannini et al., 2004) 6(Giannini et al., 2004); - 0(Giannini et al., 2004)

= VLA2, IRAS05435-0014(Lis et al., 1999) 24(Lis et al., 1999)

26A/26B HH26IR(Giannini et al., 2004) 28,8(Giannini et al., 2004) - I(Giannini et al., 2004)

12(Noriega-Crespo et al., 2004);

46/47 IRAS08242-5050(Reipurth et al., 1993) 23,6(Berrilli et al., 1989); baixa(Dent et al., 1998) I(Noriega-Crespo et al., 2004)

19(Reipurth et al., 1993)

52, H´a v´arias fontes nessa regi˜ao, em geral de baixa massa, mas tamb´em h´a uma fonte de massa intermedi´aria

53, (IRAS 12496-7650) que poderia ser a fonte dos 3 HHs j´a que eles se encontram

54 - ? aproximadamente alinhados (Nisini et al., 1996). Consideramos IRAS 12496-7650 como sendo a fonte dos 3 HHs.

Continua

TABELA 4.2 – Continua¸c˜ao

Jato/ Fonte

HH Nome L

bol

(L) Massa Classe

55 HH55star=IRAS15533-3742 < 0,323 (Heyer; Graham, 1990) baixa(Graham; Chen, 1994) M3,5(Graham; Chen, 1994)

(Graham; Chen, 1994; Heyer; Graham, 1990) (Graham; Chen, 1994; Berrilli et al., 1989)

56 Re 13(Prusti et al., 1993) 50(Prusti et al., 1993) - I(Prusti et al., 1993)

57 V346 Nor(Nielbock; Chini, 2005) 135(vari´avel)(Prusti et al., 1993) baixa(

Abrah´am et al., 2004a) I(Nielbock; Chini, 2005)

FU Ori

59 - - - -

60 IRAS05299-0627c(Dent et al., 1998) 0,89(Cohen, 1990) - -

68 IRAS05391-0627c(Cohen, 1990), ou 9,87(Cohen, 1990) - -

HH68b(Avila et al., 2001), ou ? - - -

69 IRAS05393-0632(Cohen, 1990) - ? 24,7(Cohen, 1990) - -

72 IRAS07180-2356(Giannini et al., 2004) 316(Cohen, 1990); - I(Caratti o Garatti et al., 2006)

170(Caratti o Garatti et al., 2006)

73 n˜ao conhecida(Podio et al., 2006) - - -

74 IRAS09003-4438C(Cohen, 1990) 5,57(Cohen, 1990) - -

75 IRAS09094-4522(Cohen, 1990) - ? 130(Cohen, 1990) intermedi´aria(Thi et al., 2006) I(Thi et al., 2006)

76 IRAS14563-6250(Reipurth et al., 1993) 21(Cohen, 1990) - I(Bally et al., 1999)

77 IRAS14564-6254(Cohen, 1990) 47(Reipurth; Graham, 1988) - -

82 S CrA(bin´aria)(Reipurth; Graham, 1988) 1,8(Reipurth et al., 1993) baixa TT(Reipurth; Graham, 1988)

83 IRAS05311-0631(Podio et al., 2006) 8,9(Jijina et al., 1999) baixa(Bally et al., 1994) TT(Connelley et al., 2007)

Continua

TABELA 4.2 – Continua¸c˜ao

Jato/ Fonte

HH Nome L

bol

(L) Massa Classe

90, 91,

92, 93, IRAS05399-0121(Bally et al., 2002) 10(Bally et al., 2002) baixa(Bally et al., 2002) I(Connelley et al., 2007)

597, 598

96, 97, 98, IRS1 / HH100 - IRS 3,1(Forbrich; Preibisch, 2007) - I(Wang et al., 2004)

100, 101 (Wang et al., 2004)

99, 104C-D, IRS 6(Wang et al., 2004) 0.5(Forbrich; Preibisch, 2007) - II(Forbrich; Preibisch, 2007)

730, 860

120 IRAS08076-3556(Caratti o Garatti et al., 2006) 13-19(Caratti o Garatti et al., 2006) baixa(Persi et al., 1994) I(Caratti o Garatti et al., 2006)

133 - - baixa(Ogura, 1990) - ? -

135/136 IRAS11101-5829(Wu et al., 2002) 14000(Ogura; Walsh, 1992) alta(Ogura; Walsh, 1992) 10

anos(Rodrigues et al., 2007)

137 e 138

137e8

n˜ao encontrada(Ogura, 1993) - - -

139 IRAS14568-6304(Bally et al., 1999) 133(Dobashi et al., 1998)

139L

baixa(Bally et al., 1999) TT(II)(Gyulbudaghian; May, 2005);

I(Bally et al., 1999)

140 IRAS14592-6311(Wu et al., 2002) 2400(Ray; Eisloeﬀel, 1994) intermedi´aria(Ray; Eisloeﬀel, 1994) -

141 - - - -

142, 143 - ? - - - -

160 Z Cma = IRAS07013-1128 3500(Poetzel et al., 1989); 2 − 3M(Poetzel et al., 1989) FU Ori(Poetzel et al., 1989)

(Dent et al., 1998) 3000(Vel´azquez; Rodr´ıguez, 2001)

171 IRAS09469-5443(Ogura; Noumaru, 1994) - ? - - -

Continua

TABELA 4.2 – Continua¸c˜ao

Jato/ Fonte

HH Nome L

bol

(L) Massa Classe

188 IRAS08194-4925(Girart; Viti, 2007) 30(Girart; Viti, 2007) baixa(Girart; Viti, 2007) 0/I(Girart; Viti, 2007)

217 IRAS08159-3543(Reipurth, 1994) 2400(Felli et al., 1998) F0aG0(Felli et al., 1998) I(Felli et al., 1998)

240/241 IRAS05173-0555(Davis et al., 1997) 17-26,6(Caratti o Garatti et al., 2006) baixa(Bohigas et al., 1993) I(Caratti o Garatti et al., 2006)

246 HD180617(Graham, 1986) - baixa(M3.5)(Graham, 1986) -

271, 272

271,2

Bretz 4(Carballo; Eiroa, 1992) = 4,3(Beltr´an et al., 2001) baixa (M) TT(Carballo; Eiroa, 1992);

IRAS06103-0612(Beltr´an et al., 2001) (Carballo; Eiroa, 1992) II(Beltr´an et al., 2001)

273 - - - -

289 IRAS05355-0146(Mader et al., 1999) 13(Mader et al., 1999) - -

320 BHR71(IRS2)(Caratti o Garatti et al., 2006) 1-3(Caratti o Garatti et al., 2006) baixa(Corporon; Reipurth, 1997) I(Caratti o Garatti et al., 2006)

321 BHR71-MM(IRS1)(Caratti o Garatti et al., 2006) 7,9-10(Caratti o Garatti et al., 2006) baixa(Corporon; Reipurth, 1997) 0(Caratti o Garatti et al., 2006)

399 TC2(Rho et al., 2006) 600(Rho et al., 2006) alta(Leﬂoch et al., 2002) 0/I(Rho et al., 2006)

444 V510 Ori(Mader et al., 1999) vari´avel(Reipurth et al., 1998) tipo K(Andrews et al., 2004) TT(Mader et al., 1999)

445 A0976-357(Reipurth et al., 1998) - tipo K(Reipurth et al., 1998) TT(Reipurth et al., 1998)

445X A0976-357(Reipurth et al., 1998) - tipo K(Reipurth et al., 1998) TT(Reipurth et al., 1998)

446 - - tipo K(Andrews et al., 2004) TT(Reipurth et al., 1998)

447 Haro5-39(Reipurth et al., 1998) - tipo M(Reipurth et al., 1998) TT(Reipurth et al., 1998)

729 S CrA(bin´aria)(Wang et al., 2004) 1.8(Reipurth; Graham, 1988) baixa TT(Reipurth; Graham, 1988)

731 IRS1, 2 ou 5(Wang et al., 2004)- ? - - I(Wang et al., 2004)

732 - - - -

Continua

TABELA 4.2 – Continua¸c˜ao

Jato/ Fonte

HH Nome L

bol

(L) Massa Classe

733 T CrA(Wang et al., 2004) 3,4(Forbrich; Preibisch, 2007) baixa II(Forbrich; Preibisch, 2007)

734 K-ex ou WMB 55(Wang et al., 2004) - - -

735, 736 - ? IRS7 ou MMS19(Wang et al., 2004) - ? - - -

1-100 - - - -

Legenda: ?: indica incerteza;

Na coluna 1, dois HHs separados por / correspondem a jato e contra-jato e HHs separados por , fazem parte do mesmo sistema f´ısico.

FU Ori: Objetos na fase FU Orionis. Mais detalhes, vide texto.

24L: A luminosidade da fonte SSV63 como um todo ´e: L

bol

(SSV 63) = 21(Lis et al., 1999), 24(Reipurth et al., 1993)

83L: H´a diversas determina¸c˜oes. Na tabela apresentamos o valor mais pr´oximo da m´edia. Os outros valores s˜ao: 7,3329(Connelley et al., 2007); 8(Bally et al., 1994); 10,6(Ogura; Walsh, 1991);

9,5(Rolph et al., 1990); 10,5(Reipurth, 1989); 7,9(Reipurth et al., 1993)

137e8: N˜ao se pode ainda decidir se est˜ao ﬁsicamente correlacionados ou n˜ao (Ogura, 1993)

139L: Luminosidade calculada levando em conta uma distˆancia de 1260pc.

271,2: Pensa-se ser o mesmo sistema f´ısico, sendo HH272 uma deﬂex˜ao de HH271 pelo meio.

(Fim)

TABELA 4.3 - Informa¸c˜oes sobre os objetos da amostra - Jato

Jato/ Jato

HH Distˆancia (pc) Extens˜ao (pc) PA (

)

24J,19/ 450(Eisloﬀel; Mundt, 1997) 0,95(Eisloﬀel; Mundt, 1997) 0,815 134 - visual 131,5

24K,27 0,68(Eisloﬀel; Mundt, 1997) 129 - visual

24C,20/ 450(Eisloﬀel; Mundt, 1997) 1,09(Eisloﬀel; Mundt, 1997) 0,6 155(Mundt et al., 1991) 152,5

24E,24M 0,11(Eisloﬀel; Mundt, 1997) 150(Mundt et al., 1991)

24G 500(Mundt et al., 1991) 0,24(Mundt et al., 1991) 0,24 38(Mundt et al., 1991) 38

22 450(Eisloﬀel; Mundt, 1997) 0,40(Eisloﬀel; Mundt, 1997) 0,4 76 - visual 76

23 450(Eisloﬀel; Mundt, 1997) 0,37(Eisloﬀel; Mundt, 1997) 0,37 8 - n´os 8

24A/25B 400(Giannini et al., 2004) 0,26 (ambos; assim´etricos) 0,13 40 - visual 40

25A/25D 400(Giannini et al., 2004) 0,13 (ambos; assim´etricos) 0,065 164 - visual 164

26A/26B 400(Giannini et al., 2004) 0,14 (ambos; assim´etricos) 0,07 50 - visual 50

46/47 460(Davis et al., 1997) 2,6(ambos) 1,3 Nordeste:54; Sudoeste:58 56

450(Reipurth; Cernicharo, 1995) (Hartigan et al., 2005) (Reipurth; Heathcote, 1991; Stanke et al., 1999)

52, 53, 54 130(Berrilli et al., 1989)

0,39 0,39 60 - visual 60

55 250 ou 150(Graham; Chen, 1994) 55”Ne35”S(Graham; Chen, 1994)=0,05e0,03 0,04 160(Graham; Chen, 1994) 160

56 700(Prusti et al., 1993); 0,76(ambos) 0,38 jato:35; contrajato:37 - n´os 36

900(Berrilli et al., 1989) - ? (Reipurth et al., 1997)

57 700(Prusti et al., 1993); 0,02 0,02 19 - n´os 19

900(Berrilli et al., 1989) - ?

Continua

TABELA 4.3 – Continua¸c˜ao

Jato/ Jato

HH Distˆancia (pc) Extens˜ao (pc) PA (

)

59 460(Cohen, 1990) 22”(Reipurth; Graham, 1988) 0,049 0(Cohen, 1990) 0

60 460(Cohen, 1990) 3,5’(Cohen, 1990) 0,47 124(Cohen, 1990) 124

68 460(Rodriguez; Reipurth, 1994) 0,29 0,145 156(Cohen, 1990) 156

69 460(Cohen, 1990) 0,26 0,26 ?-158(Cohen, 1990) 158

72 1500(Giannini et al., 2004) 0,88 0,44 fenda:79(Giannini et al., 2004) 79

73 450(Podio et al., 2006) 70”(Podio et al., 2006) 0,15 146 - visual 146

74 450(Cohen, 1990) 0,13 0,13 93 - n´os 93

75 450(Cohen, 1990); 1 (se IRAS09094-4522 for a fonte 1 - ? 150a154(Cohen, 1990) 152

870 ± 80 (Reipurth; Graham, 1988) e estivermos a 450 pc)

76 700(Bally et al., 1999); 0,04 (distˆancia do n´o a ao b 0,04 144a152(Cohen, 1990) 148

500 a 1000 (Reipurth; Graham, 1988) (Reipurth; Graham, 1988) a 725 p c)

76E

77 700(Bally et al., 1999); - - 116a122(Cohen, 1990) 119

750 (Cohen, 1990)

82 129(Reipurth; Graham, 1988); 0.065 0.065 100(Reipurth; Graham, 1988) 100

170(Wang et al., 2004)

83 - jato/ 470(Bally et al., 1994); 0,27(Mundt et al., 1991) 0,425 116(Mundt et al., 1991) 124,5

83 - contrajato 480 (Miesch; Bally, 1994) ≥ 0,58(Mundt et al., 1991) 133(Mundt et al., 1991)

Continua

TABELA 4.3 – Continua¸c˜ao

Jato/ Jato

HH Distˆancia (pc) Extens˜ao (pc) PA (

)

90, 91,

92, 93, 415(Bally et al., 2002) 4,1(Bally et al., 2002) 2,05 131(Bally et al., 2002) 131

597, 598

96, 97, 98, 129(Reipurth; Graham, 1988); >4,25’(ambos) >0,09 32 - visual 32

100, 101 170(Wang et al., 2004)

99, 104C-D, 129(Reipurth; Graham, 1988); 12’(ambos) 0,26 56 e 60 - visual 58

730, 860 170(Wang et al., 2004) (Wang et al., 2004)

120 450(Caratti o Garatti et al., 2006) 6”(Schwartz; Greene, 2003)=0,013pc 0,013 110 - visual (Gredel, 1994) 110

133 870±80(Ogura, 1990) 0,32 0,32 105(Ogura, 1990) 105

135/ 2700-2900 0,5(Ogura; Walsh, 1992) 0,55 40(Rodrigues et al., 2007) 38,95

136 (Ogura; Walsh, 1992) 46”(0,6)(Ogura; Walsh, 1992) 37,9(Rodrigues et al., 2007)

137 2200(Ogura, 1993) 0,84 0,84 103(Ogura, 1993) 103

138 2200(Ogura, 1993) 0,23 0,23 106 - n´os 106

139 700(Bally et al., 1999); 1,5”= 0,005 ou 0,005 100(Bally et al., 1999) 100

1500(Gyulbudaghian; May, 2005) 0,01

140 2900(Ray; Eisloeﬀel, 1994); 1,8 ou 0,43 135 - visual 135

700(Bally et al., 1999) 0,43

141 2900(Ray; Eisloeﬀel, 1994); 0,42 ou 0,1 95 - visual 95

700(Bally et al., 1999) 0,1

Continua

TABELA 4.3 – Continua¸c˜ao

Jato/ Jato

HH Distˆancia (pc) Extens˜ao (pc) PA (

)

142,143 - ? 2900(Ray; Eisloeﬀel, 1994); 1,31 ou 0,32 135(Ray; Eisloeﬀel, 1994) 135

700(Bally et al., 1999) 0,32

160 1150(Reipurth, 2000) 3,6(azul:1,6; vermelho:2) 1,8 60(Vel´azquez; Rodr´ıguez, 2001) 60

(Poetzel et al., 1989)

171 - - - 60(Ogura; Noumaru, 1994) 60

188 450(Girart; Viti, 2007) 10’(1,2)(Girart; Viti, 2007) 1,2 149(Girart; Viti, 2007) 149

217 4300(Neckel; Staude, 1995) 38”(Neckel; Staude, 1995)=0,79 0,395 60 - visual 60

240/ 460(O’Connell et al., 2004); 180”(0,40)(Davis et al., 1997) 0,395 105 - visual 102,5

241 500(Davis et al., 1997) 179”(0,39)(Davis et al., 1997) 100 - visual

246 450(Graham, 1986) 10”(Graham, 1986)=0,02 0,02 115(Graham, 1986) 115

271, 272 - ? 830(Carballo; Eiroa, 1992) 0,72 (Carballo; Eiroa, 1992)

271,2E

0,72 165 - visual

271,2A

165

273 830(Carballo; Eiroa, 1992) - - - -

289 470(320a500)(Mader et al., 1999) 1,23(Mader et al., 1999) 0,615 65 - visual 65

320 200(Bourke, 2001) 0,06 0,06 144(Giannini et al., 2004) 144

321 200(Bourke, 2001) 0,08 0,08 0(Giannini et al., 2004) 0

399 1680(Rho et al., 2006) 18”(Yusef-Zadeh et al., 2005) 0,14 20 - visual 20

1670 a 2670(Yusef-Zadeh et al., 2005)

444 360a470(Reipurth et al., 1998) 0,35(Reipurth et al., 1998) 0,35 66 - n´os 66

445 360a470(Reipurth et al., 1998) 0,28(Reipurth et al., 1998) 0,28 103 - visual 103

Continua

TABELA 4.3 – Continua¸c˜ao

Jato/ Jato

HH Distˆancia (pc) Extens˜ao (pc) PA (

)

445X 360a470(Reipurth et al., 1998) 0,027pc 0,027 78 - visual 78

446 360a470(Reipurth et al., 1998) 11”(Reipurth et al., 1998) 0,025 168 - visual 168

447 360a470(Reipurth et al., 1998) 7”(Reipurth et al., 1998) 0,016 32 - visual 32

729 0,067 0,067 115(Wang et al., 2004) 115

731 - - - -

732 129(Reipurth; Graham, 1988); >0,03 >0,03 157 - visual 157

733 170(Wang et al., 2004) 0,16 0,16 35 - visual 35

734 - - 129 - visual 129

735, 736 - ? - - - -

1-100 - - - -

Legenda: *: Entre 0 e 180

, com Norte = 0 e crescendo pra Leste (esquerda)

?: indica incerteza;

Na coluna 1, dois HHs separados por / correspondem a jato e contra-jato e HHs separados por , fazem parte do mesmo sistema f´ısico.

76E: Determina¸c˜ao visual. As coordenadas da fonte s˜ao iguais `as do HH (s´o tem um valor de coordenada catalogado).

271,2E: Corresponde `a extens˜ao total do jato, incluindo a parte anterior e a posterior `a deﬂex˜ao.

271,2A: Este ˆangulo corresponde `a dire¸c˜ao antes da deﬂex˜ao citada na tabela das fontes.

(Fim)

CAP

ITULO 5

RESULTADOS E DISCUSS

Nos cap´ıtulos anteriores, apresentamos v´arias grandezas associados ao MI, ao OEJ e

a seu jato. De nossos dados (Cap´ıtulo 3), estimamos o CMI, sua dispers˜ao e o valor

m´edio da polariza¸c˜ao em um dado campo. Da literatura (Cap´ıtulo 4), obtivemos a

distˆancia, o avermelhamento interestelar na dire¸c˜ao do HH, a massa, luminosidade

e classe dos OEJ, bem como extens˜ao e ˆangulo de posi¸c˜ao do jato. Neste cap´ıtulo

discutiremos se existe rela¸c˜ao entre essas grandezas.

Grande parte de nossos resultados s˜ao apresentados na forma de histogramas cumu-

lativos. Eles representam a fra¸c˜ao acumulada de uma dada quantidade. Com rela¸c˜ao

aos histogramas, que apresentam o n´umero de ocorrˆencias dentro de um dado bin, os

histogramas cumulativos possuem a vantagem de prescindirem da deﬁni¸c˜ao do tama-

nho de bin, o que ´e relevante no nosso caso, pois n˜ao temos um n´umero muito grande

de objetos. Al´em disso, histogramas cumulativos ilustram o teste de Kolmogorov-

Smirnov que utilizamos na an´alise dos dados. Este teste estat´ıstico quantiﬁca a

probabilidade de duas distribui¸c˜oes n˜ao serem as mesmas atrav´es de sua diferen¸ca

m´axima - vide Press et al. (1986). Chamaremos de ks

o teste para ver o quanto os

dados diferem de uma distribui¸c˜ao randˆomica hipot´etica. O teste para ver se duas

distribui¸c˜oes de dados provˆem de uma mesma distribui¸c˜ao ser´a denotado por ks

Separamos a discuss˜ao sobre as correla¸c˜oes em trˆes partes: uma relacionada `a dife-

ren¸ca entre o ˆangulo de posi¸c˜ao do jato e do CMI (∆θ); outra relacionada com a

dispers˜ao dos ˆangulos de posi¸c˜ao do campo (σ

); e uma terceira procurando cor-

rela¸c˜oes com a polariza¸c˜ao m´edia dos campos (P

). Para a correta avalia¸c˜ao de

nossos resultados, ´e importante saber as escalas de tamanhos dos campos observa-

dos: os HHs de nossa amostra possuem distˆancia entre 130 e 4300 pc; para campos

de 10



isso corresponde, respectivamente, a 0,38 e 12,5 pc. A m´edia de distˆancia dos

HHs ´e 749 pc (imagem com 2,18 pc de lado) e dos campos ´e 966 pc (imagem de 2,81

pc de lado).

5.1 Correla¸c˜oes entre a diferen¸ca de ˆangulo de posi¸c˜ao do jato e do

campo magn´etico do meio interestelar e as propriedades dos jatos e

OEJs

Nesta se¸c˜ao buscamos correla¸c˜oes entre ∆θ e as outras propriedades buscadas na

literatura. Relembrando, ∆θ denota o valor da diferen¸ca entre o ˆangulo de posi¸c˜ao

do CMI e o ˆangulo de posi¸c˜ao do jato. O ˆangulo de posi¸c˜ao do CMI ´e apresentado na

coluna 11 da Tabela 3.1 e o ˆangulo de posi¸c˜ao do jato ´e apresentado na ´ultima coluna

da Tabela 4.3. Os valores desses ˆangulos est˜ao entre 0

e 180

. Ao tomarmos sua

diferen¸ca, esse valor, em m´odulo, estar´a entre 0

e 180

tamb´em. Como nosso objetivo

´e comparar duas dire¸c˜oes, se o ˆangulo entre elas for maior que 90

, seu complementar

(que ´e, portanto, menor que 90

) ´e equivalente para fazer essa compara¸c˜ao. Assim,

nossos valores de ∆θ est˜ao entre 0 e 90

Inicialmente, apresentamos a distribui¸c˜ao cumulativa de ∆θ (Figura

5.1) para todos

os nossos HHs. Temos 57 HHs em nossa amostra. A linha tracejada corresponde `a dis-

tribui¸c˜ao cumulativa esperada para uma distribui¸c˜ao uniforme. Visualmente, as duas

distribui¸c˜oes s˜ao muito semelhantes, o que ´e corroborado pelo teste de Kolmogorov-

Smirnov (nesse caso o ks

), que fornece 82% de chance da distribui¸c˜ao de ∆θ ser

aleat´oria. Esse resultado concorda com o trabalho de M´enard e Duchˆene (2004), que

usa uma amostra de objetos T Tauri, por´em n˜ao concorda com uma s´erie de tra-

balhos anteriores que mostravam correla¸c˜ao (vide se¸c˜ao 1.4.3). Qual a raz˜ao desses

resultados discrepantes? Para investigar a condi¸c˜ao na qual o CMI desempenha um

papel relevante, analisamos, a seguir, se h´a correla¸c˜oes para alguns subconjuntos da

amostra.

Na Figura 5.2 apresentamos os histogramas cumulativos para todos os objetos que

tem sua classe determinada (35 dos 57), para os objetos mais jovens (Classe 0 e I, 23

dos 57) e para objetos em est´agios mais avan¸cados de FE (Classe II e III, 12 dos 57).

Os objetos em que havia d´uvida se pentenciam `a Classe I ou II (vide Tabela 4.2)

foram considerados como estando nos est´agios iniciais, juntamente com os objetos de

Classe 0 e I. Os resultados n˜ao se alteram se esses objetos s˜ao classiﬁcados juntamente

com os de Classe II e III. ks

fornece 28% de chance de que a distribui¸c˜ao nos

est´agios mais embebidos seja randˆomica e d´a 74% de chance de ser aleat´oria para as

TTauris. O ks

d´a uma chance de 48% de os dois conjuntos de dados pertencerem

`a mesma distribui¸c˜ao. No histograma para est´agios iniciais os objetos se acumulam

por cima da linha reta pontilhada, indicando que esses objetos tendem a possuir

FIGURA 5.1 - Histograma cumulativo da diferen¸ca entre as dire¸c˜oes do CMI e do eixo do HH (∆θ).

Cum

representa a fra¸c˜ao cumulativa.

preferencialmente valores pequenos de ∆θ com rela¸c˜ao a uma distribui¸c˜ao uniforme.

Logo, esses histogramas, junto com o teste de Kolmogorov, indicam que OEJs nas

fases iniciais tem jatos preferencialmente paralelos ao CMI enquanto aqueles mais

pr´oximos `a SP tem jatos em dire¸c˜oes aleat´orias com rela¸c˜ao ao CMI. Lembramos

que, se o colapso do objeto protoestelar acontece na dire¸c˜ao perpendicular `as linhas

de campo, teremos a forma¸c˜ao de um disco perpendicular ao CMI, e um jato paralelo

do CMI. Assim, isso indica que o CMI deve afetar os est´agios iniciais de forma¸c˜ao e

ir perdendo importˆancia para outros mecanismos f´ısicos conforme o sistema evolui.

Gostar´ıamos de lembrar que para Classes II e III s´o temos objetos de baixa massa

(BM), mas para Classes 0 e I temos ambas as massas. Nossa amostra ´e composta

principalmente de objetos de BM: 24 dos 57 (42%), enquanto n˜ao sabemos a massa

para 26 deles (46%) e somente 7 deles (12%) s˜ao de massa intermedi´aria e alta

(MIA). O resultado geral da Figura 5.2 ´e, consequentemente, dominado pelos objetos

de BM. Como poucos objetos tem massa e classe determinados ao mesmo tempo,

n˜ao pudemos testar conclusivamente subamostras de alta e BM entre os objetos nos

est´agios iniciais de FE.

Mesmo assim, testamos se h´a correla¸c˜ao para objetos de massas diferentes fazendo

os histogramas cumulativos apresentados na Figura 5.3. Visualmente os histogramas

s˜ao uniformes, tanto para BM como para MIA. O teste ks

nos d´a 64% de chance

da distribui¸c˜ao de BM ser aleat´oria e 96% para a de MIA ser aleat´oria. Ao fazermos

para comparar as duas distribui¸c˜oes, obtemos que elas prov´em de uma mesma

distribui¸c˜ao com probabilidade de 89%. Esse resultado poder indicar que ambas as

FIGURA 5.2 - Histogramas cumulativos de ∆θ

para todos os objetos que tem

classe determinada, para objetos

nos est´agios iniciais de FE (Classe

0 e I) e para objetos nos est´agios

ﬁnais de FE (Classes I e III).

FIGURA 5.3 - Histogramas cumulativos de ∆θ

para todos os objetos que tem

massa determinada, para os obje-

tos de massa baixa e para os obje-

tos de massa intermedi´aria e alta.

distribui¸c˜oes s˜ao aleat´orias e que o CMI n˜ao deve se correlacionar diferentemente

para objetos de alta e BM. Entretanto, temos poucos objetos de MIA, de forma que

este resultado pode mudar em estudos com amostras maiores.

A Figura 5.4, apresenta a extens˜ao dos jatos como fun¸c˜ao da luminosidade bolom´e-

trica da fonte para todos os objetos da amostra. Foram utilizados pontos diferentes

para representar os diferentes est´agios e/ou massas dos OEJs (vide legenda). Objetos

de luminosidades muito altas correspondem a objetos de maior massa. Os objetos

de BM concentram-se em luminosidades mais baixas ( 100), estando os objetos

mais jovens no extremo superior de luminosidades e os objetos mais velhos (mais

pr´oximos `a SP), no extremo inferior de luminosidades, `a esquerda (vide Figuras 1.3

e 1.4). Essr gr´aﬁco refor¸ca nossa aﬁrma¸c˜ao de que o resultado da Figura 5.2 (objetos

mais jovens se alinham na dire¸c˜ao do CMI) deve ser dominado p or OEJs de BM,

j´a que objetos sem classe e/ou massa determinados caem principalmente do lado

esquerdo ( log(L

bol



) < 2 ) do gr´aﬁco, junto com os objetos de BM em diversos

est´agios de FE.

Um fator que pode ser importante na busca de correla¸c˜ao entre objetos de diferentes

massas ´e a colima¸c˜ao do jato. Ela ´e medida pela extens˜ao do jato dividida por

sua largura. Lembramos que eﬂuxos de protoestrelas de alta massa parecem menos

colimados que eﬂuxos e jatos de protoestrelas de BM (Wu et al., 2004). Esses autores

sugerem que isso ocorre por um efeito do ˆangulo de abertura, n˜ao da extens˜ao, o

que ´e conﬁrmado por nossa Figura

5.4, pois, na m´edia, jatos de OEJs de alta massa

tendem a ser mais extensos. Assim, os eixos dos jatos de OEJs de alta massa podem

n˜ao ser t˜ao bem determinados, fazendo com que seja mais dif´ıcil encontrar uma

correla¸c˜ao para esses objetos, mesmo que ela exista.

FIGURA 5.4 - Gr´aﬁco da L

bol

do OEJ × extens˜ao

do jato.

FIGURA 5.5 - Gr´aﬁco da classe do OEJ × exten-

s˜ao do jato.

M´enard e Duchˆene (2004) propuseram que objetos mais brilhantes/extensos/bem

colimados estariam associados a jatos mais alinhados. Nossos dados mostram que

OEJs de BM em est´agios mais embebidos de FE tem jatos mais alinhados ao CMI

(Figura 5.2). Pelas Figuras 5.4 e 5.5, vemos que essas aﬁrma¸c˜oes s˜ao equivalentes.

Isso torna nosso resultado consistente ao mesmo tempo com os primeiros traba-

lhos (vide se¸c˜ao 1.4.3), que encontravam correla¸c˜ao para objetos embebidos, e com

M´enard e Duchˆene (2004), que n˜ao encontravam correla¸c˜ao para objetos T Tauri.

Nos artigos de Jones et al. (1996) e De Colle e Raga (2005) foi estudada a propaga¸c˜ao

de um jato em meio magnetizado, o que se relaciona `a transferˆencia de momento do

jato para a nuvem molecular. Quando o momento ´e transferido para o MI, o jato ´e

pequeno. Caso contr´ario, ele torna-se mais extenso. A Figura 5.6 mostra ∆θ versus

a extens˜ao do jato: jatos mais extensos se alinham a ˆangulos mais pr´oximos a 90

CM. Nosso gr´aﬁco concorda com a simula¸c˜ao de Jones et al. (1996). Por´em, os dois

trabalhos n˜ao possuem os mesmos parˆametros:

Jones et al. (1996) utiliza a raz˜ao

entre press˜ao do g´as e magn´etica, β, maior que 1 (MI sup ercr´ıtico), e De Colle e

Raga (2005) menor que 0,25 (MI subcr´ıtico). Assim, nossas observa¸c˜oes para jatos

mais extensos s˜ao consistentes com um MI supercr´ıtico. Os n´umeros de Mach (raz˜ao

entre velocidade do jato e velocidade do som) tamb´em s˜ao diferentes: os modelos de

Jones et al. (1996) possuem n´umeros de Mach menores.

FIGURA 5.6 - Gr´aﬁco de ∆θ × extens˜ao do jato.

A transferˆencia de momento do jato para o MI pode tamb´em ser estudada pela

an´alise do comportamento da dispers˜ao da dire¸c˜ao do CMI, o que ser´a apresentado

na pr´oxima se¸c˜ao.

5.2 Correla¸c˜oes entre a dispers˜ao do campo magn´etico do meio interes-

telar e propriedades dos jatos e OEJs

Nesta se¸c˜ao, procuramos correla¸c˜oes envolvendo a dispers˜ao do CMI. O valor da

dispers˜ao do CM ser´a denotado por σ

. Este valor encontra-se na coluna 12 da

Tabela 3.1. Antes de come¸car a analisar nossos dados, relembremos a equa¸c˜ao 3.5:



πρ



σ(v)

. (5.1)

Nela vemos que menores dispers˜oes podem estar relacionadas a regi˜oes ou com CMs

maiores ou com densidade e turbulˆencia menores.

Retomando a discuss˜ao sobre a rela¸c˜ao entre a extens˜ao e outras quantidades, plo-

tamos a extens˜ao contra a dispers˜ao na Figura 5.7. Os jatos mais longos est˜ao asso-

ciados a baixos valores da dispers˜ao do CM. Uma quest˜ao ´e se os jatos longos s˜ao

uma consequˆencia das caracter´ısticas do MI ou se a inﬂuˆencia do jato no MI pode

ser quantiﬁcada por sua extens˜ao. No primeiro caso, os jatos se propagam por longas

distˆancias se estiverem em regi˜oes menos densas, menos turbulentas ou com maiores

CMs. No segundo caso, o jato gera essas caracter´ısticas no MI.

FIGURA 5.7 - Gr´aﬁco de dispers˜ao do CMI × ex-

tens˜ao do jato.

FIGURA 5.8 - Histograma cumulativo das disper-

s˜oes do CMI para todos os objetos,

para os objetos em est´agios iniciais

de FE e para os objetos de classe II

e III.

Em nossos dados (Figura 5.8) h´a um indicativo de que os jatos em OEJs mais pr´oxi-

mos `a SP ocorrem em regi˜oes com maiores valores de dispers˜ao do CMI. Os est´agios

iniciais e ﬁnais tem 36% de chance de seguirem a mesma distribui¸c˜ao: enquanto

os est´agios iniciais se acumulam por cima (menores dispers˜oes), os est´agios ﬁnais se

acumulam por baixo (maiores dispers˜oes). Isso tamb´em pode ser ilustrado/refor¸cado

pela m´edia das dispers˜oes, que ´e menor nos est´agios iniciais (13 ± 4, sendo 12 ± 5

para BM e 14 ± 2 para MIA) que nos est´agios ﬁnais (15 ± 3). Lembramos que o

que consideramos como est´agios evolu´ıdos ´e a partir de Classe II. Pela Figura 1.2,

o tempo para a forma¸c˜ao de um OEJ de Classe II ´e 10

anos. Isso indica que jatos

injetam turbulˆencia no meio nessa escala de tempo. Consistentemente, muitos estu-

dos mostram que a energia dos eﬂuxos pode regenerar os movimentos turbulentos

em nuvens moleculares em escalas de tempo de  10

anos (Reipurth; Bally, 2001).

V´arios parˆametros relativos `a intensidade do eﬂuxo (luminosidade, massa, for¸ca)

aumentam quando a luminosidade do OEJ aumenta (Wu et al., 2004). Dessa forma,

ﬁzemos a Figura 5.9 para testar se h´a correla¸c˜ao entre L

bol

e σ

. O gr´aﬁco apa-

renta n˜ao ter tendˆencia alguma, assim como as m´edias para diferentes intervalos de

luminosidade (σ



log (L

bol



)<2

= 14 ± 6 e σ



log (L

bol



)>2

= 14 ± 5). Todavia,

sabe-se que objetos de luminosidades muito altas (10

- 10



) s˜ao objetos de MIA.

Assim, ´e interessante veriﬁcar se a dispers˜ao do CMI depende da massa do OEJ.

A Figura 5.10 apresenta os histogramas cumulativos para as dispers˜oes de todos os

28 campos, para os campos contendo objetos de BM (15 campos) e para aqueles

que cont´em objetos de MIA (7 campos). Comparando as distribui¸c˜oes de alta e BM,

obtivemos apenas 10% de chance de as distribui¸c˜oes serem iguais. Isso indica que

regi˜oes de FE de alta massa se comportam diferentemente de regi˜oes de BM no

que concerne `a dispers˜ao do CM. Pela ﬁgura, os objetos de MIA se acumulam por

baixo, apresentando maiores dispers˜oes. As m´edias das dispers˜oes (σ



= 12 ±5

e σ



MIA

= 15 ± 3) tamb´em ilustram este resultado.

FIGURA 5.9 - Gr´aﬁco da dispers˜ao do CMI × lu-

minosidade bolom´etrica do OEJ.

FIGURA 5.10 - Histograma cumulativo das dis-

p ers˜oes para todos os objetos,

para os objetos de massa interme-

di´aria e alta e para os objetos de

baixa massa.

Os nossos resultados indicam que os jatos podem ser fontes importantes de disper-

s˜ao do CMI (Figura 5.8) e tamb´em que a FE de MIA ocorre em regi˜oes com maior

dispers˜ao do CMI (Figura 5.10). Contudo, essa dispers˜ao n˜ao exibe correla¸c˜ao com

a L

bol

do OEJ (Figura 5.9). Uma poss´ıvel interpreta¸c˜ao desses resultados ´e que a

inje¸c˜ao de momentum no MI necessita de algum tempo para ocorrer. Considerando

que a evolu¸c˜ao de objetos de MIA ´e r´apida, e que, portanto, essa inje¸c˜ao pode ainda

n˜ao ter ocorrido, a alta disp ers˜ao observada nessas regi˜oes deve ser uma propriedade

da nuvem molecular pr´e-FE. Dessa forma, a FE de MIA ´e uma consequˆencia da alta

dispers˜ao (maiores densidades/turbulˆencias e/ou menores CMs estimulando/n˜ao im-

pedindo o colapso), e n˜ao uma causa. Todavia, mais estudos s˜ao necess´arios para

conﬁrmar essa hip´otese.

5.3 Correla¸c˜oes entre a polariza¸c˜ao m´edia do meio interestelar e as pro-

priedades dos jatos e OEJs

Nesta se¸c˜ao tomamos os valores m´edios de polariza¸c˜ao dos campos (coluna 13 da

Tabela 3.1) e plotamos contra as outras caracter´ısticas dos campos e dos OEJs e

seus jatos em busca de correla¸c˜oes.

Inicialmente, plotamos σ

× P

 na Figura 5.11. O valor m´aximo que P



assume para uma dada dispers˜ao decresce com o aumento da dispers˜ao. Isso ´e es-

perado j´a que em regi˜oes menos ordenadas (com dispers˜oes maiores) a polariza¸c˜ao

m´edia deve diminuir devido `a soma de vetores em diferentes dire¸c˜oes. Esse resultado

pode ser comparado com a polarimetria da Pipe Nebula apresentada por Alves et

al. (2008). Essa nuvem apresenta regi˜oes com e sem FE que apresentam comporta-

mentos diferentes relativos `a polariza¸c˜ao do MI. Na regi˜ao sem FE, as dispers˜oes s˜ao

tipicamente menores que 5

, com m´odulo da polariza¸c˜ao maior que 5%, no regime

subcr´ıtico. Na regi˜ao onde h´a FE, os vetores de polariza¸c˜ao apresentam as maiores

dispers˜oes (da ordem de 10

) e menores graus de polariza¸c˜ao (menor que 4%), no

regime supercr´ıtico. Esses ´ultimos valores s˜ao consistentes com os de nossa amostra.

Assim, se extrapolamos que as nossas regi˜oes est˜ao tamb´em no regime supercr´ıtico,

isso seria mais um argumento a favor do modelo de Jones et al. (1996) ser o mais

adequado aos nossos dados (vide Figura 5.6).

Na Figura 5.12 podemos observar que, em regi˜oes de baixa massa, a polariza¸c˜ao

m´edia cresce com o avermelhamento, enquanto que, em regi˜oes de alta massa, ao

aumentarmos o avermelhamento, a polariza¸c˜ao diminui. A polariza¸c˜ao m´edia obser-

vada pode ser menor devido `a diminui¸c˜ao da eﬁciˆencia de alinhamento dos gr˜aos.

Esse alinhamento depende do m´odulo do CM, da densidade e da turbulˆencia do MI.

Uma mudan¸ca na forma dos gr˜aos, no sentido de torn´alos mais esf´ericos, tamb´em

pode ser respons´avel p ela diminui¸c˜ao da polariza¸c˜ao m´edia observada. Talvez isto

tenha um paralelo no efeito de diminui¸c˜ao da polariza¸c˜ao observado em dire¸c˜ao ao

centro de cores no submilim´etrico.

FIGURA 5.11 - Gr´aﬁco de dispers˜ao × polariza-

¸c˜ao m´edia.

FIGURA 5.12 - Gr´aﬁco da polariza¸c˜ao m´edia do

MI × extin¸c˜ao do MI com des-

taque para objetos de diferentes

massas.

CAP

ITULO 6

CONCLUS

OES E PERSPECTIVAS

O objetivo deste trabalho foi buscar correla¸c˜oes entre as caracter´ısticas do meio

interestelar e as caracter´ısticas de objetos estelares jovens e seus respectivos jatos.

Para isso, realizamos polarimetria ´optica CCD no ﬁltro R (cap´ıtulo 2) de 28 campos

contendo 57 objetos Herbig-Haro. Cada campo ´e caracterizado por: uma dire¸c˜ao

m´edia da polariza¸c˜ao que corresponde `a dire¸c˜ao da proje¸c˜ao do campo magn´etico

do meio interestelar (CMI) no plano do c´eu; uma dispers˜ao da polariza¸c˜ao que pode

ser associada `a dispers˜ao desse campo; e a uma polariza¸c˜ao m´edia (cap´ıtulo 3). Pos-

teriormente foram compiladas da literatura (cap´ıtulo 4) outras informa¸c˜oes: massa,

luminosidade bolom´etrica e est´agio evolutivo do objeto estelar jovem; extens˜ao e

dire¸c˜ao do jato. Os resultados obtidos foram apresentados e discutidos no cap´ıtulo

5. Apresentamos agora um resumo dos principais resultados obtidos e algumas pers-

pectivas de continua¸c˜ao deste trabalho.

Os principais resultados obtidos foram:

• O alinhamento entre a geometria do OEJ e CMI ´e uma fun¸c˜ao da idade

(classe) do OEJ: h´a uma tendˆencia de alinhamento dos jatos com o CMI

nos est´agios iniciais de forma¸c˜ao estelar enquanto que jatos de objetos de

Classe II e III n˜ao parecem ser alinhados. Isso concorda ao mesmo tempo

com os trabalhos de Kobayashi et al. (1978) e Strom e Strom (1987), que

encontraram correla¸c˜ao entre a geometria de objetos jovens embebidos e o

CMI, e com o trabalho de M´enard e Duchˆene (2004), que n˜ao encontrou

correla¸c˜ao no caso de objetos T Tauri;

• Jatos mais longos tendem a ser perpendiculares ao CMI. Isso ´e consistente

com a simula¸c˜ao de Jones et al. (1996), onde jatos com n´umero de Mach

∼ 10 se propagam por um MI magnetizado supercr´ıtico.

• A dispers˜ao m´edia do CMI ´e maior para objetos mais pr´oximos da sequˆen-

cia principal. Isso evidencia que a forma¸c˜ao estelar, provavelmente atrav´es

de eﬂuxos de massa, transfere momentum para o MI. Essa transferˆencia

deve ocorrer em escalas de tempo da ordem de 10

anos;

• Objetos de maior massa tendem a se localizar em regi˜oes com maior disper-

s˜ao do CMI, sendo que essa maior dispers˜ao pode ser uma caracter´ıstica da

regi˜ao anterior `a forma¸c˜ao estelar de alta massa, inﬂuenciando-a, portanto.

• Para valores maiores de dispers˜ao do CMI, a polariza¸c˜ao m´edia medida

´e menor. Os valores de σ

e P

 medidos s˜ao consistentes com os en-

contrados por Alves et al. (2008) nas regi˜oes de forma¸c˜ao estelar da Pipe

Nebula. Eles tamb´em estimam que essas regi˜oes s˜ao supercr´ıticas, o que

seria um indicativo de que as condi¸c˜oes supostas nas simula¸c˜oes de Jones

et al.

(1996) s˜ao adequadas para representar o MI onde o jato se propaga.

• A polariza¸c˜ao cresce com o avermelhamento em regi˜oes de baixa massa,

mas decresce em regi˜oes de alta massa. O primeiro caso est´a de acordo

com o esperado, de que maior extin¸c˜ao implica em maior polariza¸c˜ao. O

segundo caso pode ser explicado por uma menor eﬁciˆencia de alinhamento

dos gr˜aos ou por gr˜aos mais esf´ericos.

Al´em disso, um dos campos da nossa amostra, que se refere a um objeto provavel-

mente de alta massa (HH135/HH136), foi estudado em separado e deu origem a uma

publica¸c˜ao (Rodrigues et al., 2007).

Uma continuidade interessante deste trabalho seria comparar o CMI, observado no

´optico, com a dire¸c˜ao do CM observada no submilim´etrico para regi˜oes de diferentes

idades. Dizemos isso motivados por HH24 MMS, uma fonte de Classe 0 que est´a

presente em nosso trabalho e em Greaves et al. (1997), que fazem polarimetria no

submilim´etrico. Os campos magn´eticos estimados no ´optico e no submilim´etrico s˜ao

alinhados. Assim, a dire¸c˜ao inicial do CM (´optico, grande escala) n˜ao mudou com o

colapso (submilim´etrico, escala de condensa¸c˜oes).

As dispers˜oes apresentadas neste trabalho, em conjunto com as densidades e tur-

bulˆencias das regi˜oes, nos fornecem uma estimativa do m´odulo do CMI, o que pos-

sibilitaria um aprofundamento de nosso estudo. Al´em disso, esse valor poderia ser

utilizado para calcularmos a raz˜ao entre a press˜ao do g´as e a press˜ao magn´etica, o β,

que nos ajuda a diferenciar entre regi˜oes sub- e super-cr´ıticas e para remover outras

ambiguidades de interpreta¸c˜ao em v´arios dos casos que estudamos.

Outra continua¸c˜ao interessante seria buscar correla¸c˜oes utilizando outras caracter´ıs-

ticas do jato, como n´umero de Mach e luminosidade.

100

REFER

ENCIAS BIBLIOGR

AFICAS

Abrah´am, P.; K´osp´al,

A.; Csizmadia, S.; Kun, M.; Mo´or, A.; Prusti, T. Long-term

evolution of FU Orionis objects at infrared wavelengths. AA, v. 428, p. 89–97, dez.

2004. 79

Abrah´am, P.; K´osp´al,

A.; Csizmadia, S.; Mo´or, A.; Kun, M.; Stringfellow, G. The

infrared properties of the new outburst star IRAS 05436-0007 in quiescent phase.

AA, v. 419, p. L39–L42, maio 2004. 78

Adams, D. N. Guia do mochileiro das gal´axias. [S.l.]: Rio de Janeiro: Sextante,

2004, 2004. 7

Akeson, R. L.; Carlstrom, J. E. Magnetic Field Structure in Protostellar

Envelopes. ApJ, v. 491, p. 254–+, dez. 1997. 41

Akeson, R. L.; Carlstrom, J. E.; Phillips, J. A.; Woody, D. P. Millimeter

Interferometric Polarization Imaging of the Young Stellar Object NGC 1333/IRAS

4A. ApJL, v. 456, p. L45+, jan. 1996. 41

Alves, F. O.; Franco, G. A. P.; Girart, J. M. Optical polarimetry toward the Pipe

nebula: Revealing the importance of the magnetic ﬁeld. ArXiv e-prints, v. 806,

jun. 2008. 97, 100

Andre, P.; Montmerle, T. From T Tauri stars to protostars: Circumstellar material

and young stellar objects in the rho Ophiuchi cloud. ApJ, v. 420, p. 837–862, jan.

1994. 29

Andre, P.; Ward-Thompson, D.; Barsony, M. From Prestellar Cores to Protostars:

the Initial Conditions of Star Formation. Protostars and Planets IV, p. 59–+,

maio 2000. 29, 30

Andrews, S. M.; Reipurth, B.; Bally, J.; Heathcote, S. R. The Irradiated

Herbig-Haro Jets Near σ Orionis. ApJ, v. 606, p. 353–368, maio 2004. 81

Appenzeller, I. Collimated ﬂows from young objects. In: Delache, P.; Magnan, C.;

Laloe, S.; Tran Thanh van, J. (Ed.). Modeling the Stellar Environment: How

and Why? [S.l.: s.n.], 1989. p. 47–63. 41

Arago, D. F. J.; Barral, J. A. Oeuvres, 10. : Memoires scientiﬁques. [S.l.]:

Paris ; Leipzig : Griec et Weigel, 1858; 1 v. ; in 8.; DCCC. 4. 235X, 1858. 45

101

Arce, H. G.; Shepherd, D.; Gueth, F.; Lee, C.-F.; Bachiller, R.; Rosen, A.; Beuther,

H. Molecular Outﬂows in Low- and High-Mass Star-forming Regions. In: Reipurth,

B.; Jewitt, D.; Keil, K. (Ed.). Protostars and Planets V. [S.l.: s.n.], 2007. p.

245–260. 34, 39

Avila, R.; Rodr´ıguez, L. F.; Curiel, S. VLA Detection of the Exciting Sources of

the HH 211 and HH 68 Outﬂows. Revista Mexicana de Astronomia y

Astroﬁsica, v. 37, p. 201–211, out. 2001. 79

Bachiller, R. Bipolar Molecular Outﬂows from Young Stars and Protostars.

ARA&A, v. 34, p. 111–154, 1996. 25, 29, 30

Bally, J.; Castets, A.; Duvert, G. The HH 83 molecular cloud: Gone with the wind.

ApJ, v. 423, p. 310–319, mar. 1994. 79, 82, 84

Bally, J.; Reipurth, B. Irradiated Herbig-Haro Jets in the Orion Nebula and near

NGC 1333. ApJ, v. 546, p. 299–323, jan. 2001. 31

Bally, J.; Reipurth, B.; Aspin, C. The Highly Collimated HH 92 Jet and

Parsec-Scale Outﬂow from IRAS 05399-0121. ApJL, v. 574, p. L79–L82, jul. 2002.

32, 74, 80, 85

Bally, J.; Reipurth, B.; Lada, C. J.; Billawala, Y. Multiple CO Outﬂows in

Circinus: The Churning of a Molecular Cloud. AJ, v. 117, p. 410–428, jan. 1999.

79, 80, 84, 85, 86

Bastien, P.; Drissen, L.; Menard, F.; Moﬀat, A. F. J.; Robert, C.; St-Louis, N. The

variability of polarized standard stars. AJ, v. 95, p. 900–910, mar. 1988. 66

Basu, S. Magnetic Fields and the Triaxiality of Molecular Cloud Cores. ApJL,

v. 540, p. L103–L106, set. 2000.

Basu, S.; Mouschovias, T. C. Magnetic Braking, Ambipolar Diﬀusion, and the

Formation of Cloud Cores and Protostars. III. Eﬀect of the Initial Mass-to-Flux

Ratio. ApJ, v. 453, p. 271–+, nov. 1995. 37

Beltr´an, M. T.; Estalella, R.; Anglada, G.; Rodr´ıguez, L. F.; Torrelles, J. M. Radio

Spectral Indices of the Powering Sources of Outﬂows. AJ, v. 121, p. 1556–1568,

mar. 2001. 81

102

Berrilli, F.; Ceccarelli, C.; Liseau, R.; Lorenzetti, D.; Saraceno, P.; Spinoglio, L.

The evolutionary status of young stellar mass loss driving sources as derived from

IRAS observations. MNRAS, v. 237, p. 1–15, mar. 1989. 78, 79, 83

Bevington, P. R. Data reduction and error analysis for the physical

sciences. [S.l.]: New York: McGraw-Hill, 1969, 1969. 66

Bohigas, J.; Persi, P.; Tapia, M. Bipolar structure of the Herbig-Haro object RNO

40. AA, v. 267, p. 168–176, jan. 1993. 81

Bok, B. J. Star formation in or very close to a southern globule. PASP, v. 90, p.

489–490, out. 1978. 27

Bourke, T. L. IRAS 11590-6452 in BHR 71: A Binary Protostellar System? ApJL,

v. 554, p. L91–L94, jun. 2001. 86

Brittain, S.; Rettig, T. W.; Simon, T.; Balsara, D. S.; Tilley, D.; Gibb, E.; Hinkle,

K. H. Post-Outburst Observations of V1647 Orionis: Detection of a Brief Warm

Molecular Outﬂow. ApJL, v. 670, p. L29–L32, nov. 2007. 78

Caratti o Garatti, A.; Giannini, T.; Nisini, B.; Lorenzetti, D. H

active jets in the

near IR as a probe of protostellar evolution. AA, v. 449, p. 1077–1088, abr. 2006.

79, 80, 81, 85

Carballo, R.; Eiroa, C. A Herbig-Haro ﬂow associated with the T Tauri star Bretz

4 in GGD 17. AA, v. 262, p. 295–301, ago. 1992. 81, 86

Cernicharo, J.; Leﬂoch, B.; Cox, P.; Cesarsky, D.; Esteban, C.; Yusef-Zadeh, F.;

Mendez, D. I.; Acosta-Pulido, J.; Lopez, R. J. G.; Heras, A. Induced Massive Star

Formation in the Triﬁd Nebula? Sci, v. 282, p. 462–+, out. 1998. 76

Chandrasekhar, S.; Fermi, E. Magnetic Fields in Spiral Arms. ApJ, v. 118, p.

113–+, jul. 1953. 36

Ciolek, G. E.; Mouschovias, T. C. Ambipolar Diﬀusion, Interstellar Dust, and the

Formation of Cloud Cores and Protostars. IV. Eﬀect of Ultraviolet Ionization and

Magnetically Controlled Infall Rate. ApJ, v. 454, p. 194–+, nov. 1995. 37

Cohen, M. IRAS observations of the exciting stars of Herbig-Haro objects. II - The

Reipurth and Graham sample and low-resolution spectra. ApJ, v. 354, p. 701–707,

maio 1990. 79, 84

103

Cohen, R. J.; Rowland, P. R.; Blair, M. M. The source of the bipolar outﬂow in

Cepheus A. MNRAS, v. 210, p. 425–438, set. 1984.

Connelley, M. S.; Reipurth, B.; Tokunaga, A. T. Infrared Nebulae around Young

Stellar Objects. AJ, v. 133, p. 1528–1559, abr. 2007.

79, 80, 82

Corporon, P.; Reipurth, B. Herbig–Haro objects in SA 136. In: Reipurth, B.;

Bertout, C. (Ed.). Herbig-Haro Flows and the Birth of Stars. [S.l.: s.n.],

1997. (IAU Symp osium, v. 182), p. 85P–+. 81

Crutcher, R. Magnetic Fields and Star Formation. In: Chyzy, K. T.;

Otmianowska-Mazur, K.; Soida, M.; Dettmar, R.-J. (Ed.). The Magnetized

Plasma in Galaxy Evolution. [S.l.: s.n.], 2005. p. 103–110. 37

Crutcher, R. M. Testing star formation theory. Sci, v. 313, p. 771–772, ago. 2006.

Crutcher, R. M.; Troland, T. H.; Goodman, A. A.; Heiles, C.; Kazes, I.; Myers,

P. C. OH Zeeman observations of dark clouds. ApJ, v. 407, p. 175–184, abr. 1993.

Cudworth, K. M.; Herbig, G. Two large-proper-motion Herbig-Haro objects. AJ,

v. 84, p. 548–551, abr. 1979. 26

Curran, R. L.; Chrysostomou, A. Magnetic ﬁelds in massive star-forming regions.

MNRAS, v. 382, p. 699–716, dez. 2007. 41

Davis, C. J.; Ray, T. P.; Eisloeﬀel, J.; Corcoran, D. Near-IR imaging of the

molecular outﬂows in HH24-26, L1634(HH240-241), L1660(HH72) and RNO15FIR.

AA, v. 324, p. 263–275, ago. 1997. 81, 83, 86

Davis, L. J.; Greenstein, J. L. The Polarization of Starlight by Aligned Dust

Grains. ApJ, v. 114, p. 206–+, set. 1951. 36

De Colle, F.; Raga, A. C. Interaction of Herbig-Haro objects with molecular cloud

and generation of Alfv´en waves. MNRAS, v. 359, p. 164–170, maio 2005. 42, 93

Dent, W. R. F.; Matthews, H. E.; Ward-Thompson, D. The submillimetre colour of

young stellar objects. MNRAS, v. 301, p. 1049–1063, dez. 1998. 78, 79, 80

Dobashi, K.; Sato, F.; Mizuno, A. Nest of Molecular Outﬂows in the Circinus

Cloud. PASJ, v. 50, p. L15–L19, dez. 1998. 80

104

Dopita, M. A.; Sutherland, R. S. Astrophysics of the diﬀuse universe. [S.l.]:

Astrophysics of the diﬀuse universe, Berlin, New York: Springer, 2003. Astronomy

and astrophysics library, ISBN 3540433627, 2003. 30

Draine, B. T.; Weingartner, J. C. Radiative Torques on Interstellar Grains. II.

Grain Alignment. ApJ, v. 480, p. 633–+, maio 1997. 36

Dyck, H. M.; Lonsdale, C. J. The relationship between the infrared polarization of

protostellar sources and nearby interstellar polarization. AJ, v. 84, p. 1339–1348,

set. 1979. 40

Eisloﬀel, J.; Mundt, R. Parsec-Scale Jets From Young Stars. AJ, v. 114, p.

280–287, jul. 1997. 78, 83

Elmegreen, B. G. Star Formation in a Crossing Time. ApJ, v. 530, p. 277–281,

fev. 2000.

Felli, M.; Taylor, G. B.; Neckel, T.; Staude, H. J. The ionized wind of IRAS

08159-3543. AA, v. 329, p. 243–248, jan. 1998. 81

Ferreira, J.; Dougados, C.; Cabrit, S. Which jet launching mechanism(s) in T Tauri

stars? AA, v. 453, p. 785–796, jul. 2006. 39

Forbrich, J.; Preibisch, T. Coronae in the Coronet: a very deep X-ray look into a

stellar nursery. AA, v. 475, p. 959–972, dez. 2007. 80, 82

Giannini, T.; McCoey, C.; Caratti o Garatti, A.; Nisini, B.; Lorenzetti, D.; Flower,

D. R. On the excitation of the infrared knots along protostellar jets. AA, v. 419, p.

999–1014, jun. 2004. 78, 79, 83, 84, 86

Girart, J. M.; Ramprasad, R.; Marrone, D. P. Magnetic ﬁelds in the formation of

sun-like stars. Sci, v. 313, p. 812–814, ago. 2006. 33

Girart, J. M.; Viti, S. The origin of the molecular emission around the southern

hemisphere Re 4 IRS - HH 188 region. AA, v. 470, p. 633–638, ago. 2007. 81, 86

Glenn, J.; Walker, C. K.; Young, E. T. Magnetic Fields in Star Formation Regions:

1.3 Millimeter Continuum Polarimetry. ApJ, v. 511, p. 812–821, fev. 1999. 41

Goodman, A. A.; Bastien, P.; Menard, F.; Myers, P. C. Optical polarization maps

of star-forming regions in Perseus, Taurus, and Ophiuchus. ApJ, v. 359, p.

363–377, ago. 1990. 40

105

Graham, J. A. Objects associated with low-mass star formation in the GUM

nebula. ApJ, v. 302, p. 352–362, mar. 1986.

81, 86

Graham, J. A.; Chen, W. P. Aging jets from low-mass stars. AJ, v. 108, p.

2273–2275, dez. 1994. 79, 83

Greaves, J. S.; Holland, W. S.; Ward-Thompson, D. Submillimeter Polarimetry of

Class 0 Protostars: Constraints on Magnetized Outﬂow Models. ApJ, v. 480, p.

255–+, maio 1997. 100

Gredel, R. Near-infrared spectroscopy and imaging of Herbig-Haro objects. AA,

v. 292, p. 580–592, dez. 1994. 85

. HH135/HH136 - a luminous H

outﬂow towards a high-mass protostar.

AA, v. 457, p. 157–166, out. 2006.

Gyulbudaghian, A. L.; May, J. CO observations of Southern molecular clouds.

Outﬂows from young stellar objects GRV 8 and GRV 16. Astrophysics, v. 48, p.

79–88, jan. 2005. 80, 85

Haro, G. Herbig’s Nebulous Objects Near NGC 1999. ApJ, v. 115, p. 572–+, maio

1952. 25, 30

Hartigan, P.; Heathcote, S.; Morse, J. A.; Reipurth, B.; Bally, J. Proper Motions of

the HH 47 Jet Observed with the Hubble Space Telescope. AJ, v. 130, p.

2197–2205, nov. 2005. 74, 83

Hartmann, L.; Kenyon, S. J. The FU Orionis Phenomenon. ARA&A, v. 34, p.

207–240, 1996. 73

Hashimoto, J.; Tamura, M.; Kandori, R.; Kusakabe, N.; Nakajima, Y.; Kurita, M.;

Nagata, T.; Nagayama, T.; Hough, J.; Chrysostomou, A. Wide-Field Infrared

Imaging Polarimetry of the NGC 6334 Region: A Nest of Infrared Reﬂection

Nebulae. ApJL, v. 677, p. L39–L42, abr. 2008. 40

Hayashi, C. Evolution of Protostars. ARA&A, v. 4, p. 171–+, 1966. 30

Heckert, P. A.; Zeilik II, M. Polarimetry from 1 to 5 microns of compact infrared

sources. AJ, v. 86, p. 1076–1083, jul. 1981. 40

106

Heitsch, F. Determining the Magnetic Field Strength From Polarimetry of Dense

Molecular Clouds: Theoretical Considerations. In: Adamson, A.; Aspin, C.; Davis,

C.; Fujiyoshi, T. (Ed.). Astronomical Polarimetry: Current Status and

Future Directions. [S.l.: s.n.], 2005. (Astronomical Society of the Paciﬁc

Conference Series, v. 343), p. 166–+. 37

Herbig, G. H. The Spectra of Two Nebulous Objects Near NGC 1999. ApJ,

v. 113, p. 697–699, maio 1951.

25, 30

Heyer, M. H.; Graham, J. A. HH55 and its energy source. PASP, v. 102, p.

117–123, fev. 1990. 79

Hickel, G. R. Propriedades f´ısicas de gl´obulos comet´arios. Tese (Doutorado)

— DAS-INPE(Divis˜ao de Astrof´ısica, Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais,

Avenida dos Astronautas 1768 - 12227-010 S˜ao Jos´e dos Campos SP - BRAZIL),

2002. 64

Hickel, G. R.; Vilas-Boas, J. W. S. The Environment and Magnetic Field of

Cometary Globule CG30. In: de Gouveia dal Pino, E. M.; Lugones, G.; Lazarian,

A. (Ed.). Magnetic Fields in the Universe: From Lab oratory and Stars to

Primordial Structures. [S.l.: s.n.], 2005. (American Institute of Physics

Conference Series, v. 784), p. 736–742. 71

Hodapp, K.-W. Infrared polarization of sources with bipolar mass outﬂow. AA,

v. 141, p. 255–262, dez. 1984. 41

Houde, M. Evaluating the Magnetic Field Strength in Molecular Clouds. ApJL,

v. 616, p. L111–L114, dez. 2004. 37

Houde, M.; Bastien, P.; Dotson, J. L.; Dowell, C. D.; Hildebrand, R. H.; Peng, R.;

Phillips, T. G.; Vaillancourt, J. E.; Yoshida, H. On the Measurement of the

Magnitude and Orientation of the Magnetic Field in Molecular Clouds. ApJ,

v. 569, p. 803–814, abr. 2002. 35

Howell, S. B. Handbook of CCD astronomy. [S.l.]: Handbook of CCD

astronomy, 2nd ed., by S.B. Howell. Cambridge observing handbooks for research

astronomers, Vol. 5 Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2006 ISBN

0521852153, 2006. 61

107

Hu´elamo, N.; Melo, C.; Sterzik, M. F.; Santos, N. C.; Mardones, D. Looking into

the cradle: new mid-IR observations of multiple proto-stars. AA, v. 464, p.

625–629, mar. 2007. 78

Jijina, J.; Myers, P. C.; Adams, F. C. Dense Cores Mapped in Ammonia: A

Database. ApJS, v. 125, p. 161–236, nov. 1999. 79

Jones, R. V.; Spitzer, L. J. Magnetic Alignment of Interstellar Grains. ApJ,

v. 147, p. 943–+, mar. 1967. 36

Jones, T. W.; Ryu, D.; Tregillis, I. L. The Magnetohydrodynamics of Supersonic

Gas Clouds: MHD Cosmic Bullets and Wind-swept Clumps. ApJ, v. 473, p.

365–+, dez. 1996. 42, 93, 94, 97, 99, 100

Kitchin, C. R. Astrophysical techniques. [S.l.]: Astrophysical techniques, by

C.R. Kitchin. 4th ed. Bristol; Philadelphia: Institute of Physics Publishing, 2003,

2003. 45

Klessen, R. S.; Heitsch, F.; Mac Low, M.-M. Gravitational Collapse in Turbulent

Molecular Clouds. I. Gasdynamical Turbulence. ApJ, v. 535, p. 887–906, jun.

2000. 37

Kobayashi, Y.; Kawara, K.; Maihara, T.; Okuda, H.; Sato, S.; Noguchi, K. Infrared

polarizations of CRL objects and OH 0739-14. PASJ, v. 30, p. 377–383, 1978. 40,

Lazarian, A. Gold-Type Mechanisms of Grain Alignment. MNRAS, v. 268, p.

713–+, jun. 1994. 36

Lazarian, A.; Cho, J. Grain Alignment in Molecular Clouds. In: Adamson, A.;

Aspin, C.; Davis, C.; Fujiyoshi, T. (Ed.). Astronomical Polarimetry: Current

Status and Future Directions. [S.l.: s.n.], 2005. (ASPC, v. 343), p. 333–+. 36

Lee, C.-F.; Sahai, R.; Mundy, L. G. Outﬂows from Young Stellar Objects and

Post-AGB Stars. In: Arthur, J.; Henney, W. J. (Ed.). Revista Mexicana de

Astronomia y Astroﬁsica Conference Series. [S.l.: s.n.], 2003. (RMxAC,

v. 15), p. 139–139. 35

Leﬂoch, B.; Cernicharo, J.; Rodr´ıguez, L. F.; Miville-Deschˆenes, M. A.; Cesarsky,

D.; Heras, A. The Photoionization of a Star-forming Core in the Triﬁd Nebula.

ApJ, v. 581, p. 335–356, dez. 2002. 81

108

Lery, T.; Combet, C.; Murphy, G. The Environment of YSO Jets. Ap&SS, v. 293,

p. 263–269, set. 2004.

29, 30

Lis, D. C.; Menten, K. M.; Zylka, R. Dust Continuum Imaging of the HH 24

Region in L1630. ApJ, v. 527, p. 856–865, dez. 1999. 78, 82

Mader, S. L.; Zealey, W. J.; Parker, Q. A.; Masheder, M. R. W. New Herbig-Haro

objects and giant outﬂows in Orion. MNRAS, v. 310, p. 331–354, dez. 1999.

74,

81, 86

Magalh˜aes, A. M.; Rodrigues, C. V.; Margoniner, V. E.; Pereyra, A.; Heathcote, S.

High Precision CCD Imaging Polarimetry. In: Roberge, W. G.; Whittet, D. C. B.

(Ed.). Polarimetry of the Interstellar Medium. [S.l.: s.n.], 1996. (ASPC,

v. 97), p. 118–+. 54, 59

Magalhaes, A. M.; Benedetti, E.; Roland, E. H. A Photoelectric Polarimeter with

Tilt-Scanning Capability. PASP, v. 96, p. 383–+, maio 1984. 56

Matsumoto, T.; Nakazato, T.; Tomisaka, K. Alignment of Outﬂows with Magnetic

Fields in Cloud Cores. ApJL, v. 637, p. L105–L108, fev. 2006. 37, 42

Matsumoto, T.; Tomisaka, K. Directions of Outﬂows, Disks, Magnetic Fields, and

Rotation of Young Stellar Objects in Collapsing Molecular Cloud Cores. ApJ,

v. 616, p. 266–282, nov. 2004. 42

Matthews, B. C. Polarimetry and Star Formation in the Submillimeter. In:

Adamson, A.; Aspin, C.; Davis, C.; Fujiyoshi, T. (Ed.). Astronomical

Polarimetry: Current Status and Future Directions. [S.l.: s.n.], 2005.

(Astronomical Society of the Paciﬁc Conference Series, v. 343), p. 99–+. 41

Matthews, B. C.; Wilson, C. D. Magnetic Fields in Star-forming Molecular Clouds.

I. The First Polarimetry of OMC-3 in Orion A. ApJ, v. 531, p. 868–872, mar.

2000. 41

M´enard, F.; Duchˆene, G. On the alignment of Classical T Tauri stars with the

magnetic ﬁeld in the Taurus-Auriga molecular cloud. AA, v. 425, p. 973–980, out.

2004. 41, 42, 90, 93, 99

Miesch, M. S.; Bally, J. Statistical analysis of turbulence in molecular clouds.

ApJ, v. 429, p. 645–671, jul. 1994.

109

Mouschovias, T. C. Role of Magnetic Fields in the Early Stages of Star Formation.

In: Ferrara, A.; McKee, C. F.; Heiles, C.; Shapiro, P. R. (Ed.). The Physics of

the Interstellar Medium and Intergalactic Medium. [S.l.: s.n.], 1995.

(ASPC, v. 80), p. 184–+. 37

Mundt, R.; Ray, T. P.; Raga, A. C. Collimation of Stellar Jets - Constraints from

the Observed Spatial Structure - Part Two - Observational Results. AA, v. 252, p.

740–+, dez. 1991. 78, 83, 84

Myers, P. C.; Adams, F. C.; Chen, H.; Schaﬀ, E. Evolution of the Bolometric

Temperature and Luminosity of Young Stellar Objects. ApJ, v. 492, p. 703–+,

jan. 1998. 15, 28, 30

Myers, P. C.; Goodman, A. A. On the dispersion in direction of interstellar

polarization. ApJ, v. 373, p. 509–524, jun. 1991. 40, 68

Neckel, T.; Staude, H. J. IRAS 08159-3543: Optical Detection of the Dusty,

Neutral Bipolar Wind of a Luminous Young Stellar Object. ApJ, v. 448, p. 832–+,

ago. 1995. 86

Nielbock, M.; Chini, R. Star formation in Sandqvist 187 and 188. AA, v. 434, p.

585–592, maio 2005. 79

Nisini, B.; Lorenzetti, D.; Cohen, M.; Ceccarelli, C.; Giannini, T.; Liseau, R.;

Molinari, S.; Radicchi, A.; Saraceno, P.; Spinoglio, L.; Tommasi, E.; Clegg, P. E.;

Ade, P. A. R.; Armand, C.; Barlow, M. J.; Burgdorf, M.; Caux, E.; Cerulli, P.;

Church, S. E.; di Giorgio, A.; Fischer, J.; Furniss, I.; Glencross, W. M.; Griﬃn,

M. J.; Gry, C.; King, K. J.; Lim, T.; Naylor, D. A.; Texier, D.; Orfei, R.;

Nguyen-Q-Rieu; Sidher, S.; Smith, H. A.; Swinyard, B. M.; Trams, N.; Unger,

S. J.; White, G. J. LWS-spectroscopy of Herbig Haro objects and molecular

outﬂows in the Cha II dark cloud. AA, v. 315, p. L321–L324, nov. 1996. 78

Noriega-Crespo, A.; Morris, P.; Marleau, F. R.; Carey, S.; Boogert, A.; van

Dishoeck, E.; Evans II, N. J.; Keene, J.; Muzerolle, J.; Stapelfeldt, K.;

Pontoppidan, K.; Lowrance, P.; Allen, L.; Bourke, T. L. A New Look at Stellar

Outﬂows: Spitzer Observations of the HH 46/47 System. ApJS, v. 154, p.

352–358, set. 2004. 78

110

O’Connell, B.; Smith, M. D.; Davis, C. J.; Hodapp, K. W.; Khanzadyan, T.; Ray,

T. A near-infrared study of the bow shocks within the L1634 protostellar outﬂow.

AA, v. 419, p. 975–990, jun. 2004. 86

Ogura, K. Two Herbig-Haro objects discovered by narrow-band CCD imagery.

PASP, v. 102, p. 1366–1371, dez. 1990. 80, 85

. Discovery of two Herbig-Haro objects in the small dark cloud D291.4-0.2 in

Carina. MNRAS, v. 262, p. 735–740, jun. 1993. 80, 82, 85

Ogura, K.; Noumaru, J. Discovery of an extremely high excitation Herbig-Haro

object in southeastern VELA. AJ, v. 108, p. 1427–1431, out. 1994. 80, 86

Ogura, K.; Walsh, J. R. Five new Herbig-Haro objects in the Orion region. AJ,

v. 101, p. 185–195, jan. 1991. 82

. Spectacular Herbig-Haro objects in the Carina region. ApJ, v. 400, p.

248–259, nov. 1992. 80, 85

Osterbro ck, D. E. Two Dense Nebulae. PASP, v. 70, p. 399–+, ago. 1958. 25

Ostriker, E. C.; Stone, J. M.; Gammie, C. F. Density, Velocity, and Magnetic Field

Structure in Turbulent Molecular Cloud Models. ApJ, v. 546, p. 980–1005, jan.

2001. 37

Pereyra, A. Dust and Magnetic Field in Dense Regions of the Interstellar

Medium. Tese (Doutorado) — AA(Depto. de Astronomia, Instituto Astronˆomico

e Geof´ısico, USP, Rua do Mat˜ao 1226 - Cidade Universit´aria 05508-900 S˜ao Paulo

SP - BRAZIL), 2000. 62

Pereyra, A.; Magalh˜aes, A. M. Polarimetry toward the Musca Dark Cloud. I. The

Catalog. ApJ, v. 603, p. 584–594, mar. 2004. 40

. Polarimetry toward the IRAS Vela Shell. II. Extinction and Magnetic

Fields. ApJ, v. 662, p. 1014–1023, jun. 2007. 67

Persi, P.; Ferrari-Toniolo, M.; Marenzi, A. R.; Anglada, G.; Chini, R.; Kruegel, E.;

Sepulveda, I. Infrared images, 1.3 MM continuum and ammonia line observations

of IRAS 08076-3556. AA, v. 282, p. 233–239, fev. 1994. 80

Piirola, V. A double image chopping polarimeter. AA, v. 27, p. 383–388, set. 1973.

111

Podio, L.; Bacciotti, F.; Nisini, B.; Eisl

oﬀel, J.; Massi, F.; Giannini, T.; Ray, T. P.

Recipes for stellar jets: results of combined optical/infrared diagnostics. AA,

v. 456, p. 189–204, set. 2006. 79, 84

Poetzel, R.; Mundt, R.; Ray, T. P. Z CMa - A large-scale high velocity bipolar

outﬂow traced by Herbig-Haro objects and a jet. AA, v. 224, p. L13–L16, out.

1989. 80, 86

Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A. Numerical recipes. The art of

scientiﬁc computing. [S.l.]: Cambridge: University Press, 1986, 1986.

Prusti, T.; Bontekoe, T. R.; Chiar, J. E.; Kester, D. J. M.; Whittet, D. C. B.

Infrared photometry of the young stellar objects V346 Normae and RE 13. AA,

v. 279, p. 163–166, nov. 1993. 79, 83

Ray, T. P.; Eisloeﬀel, J. Optical outﬂows in the vicinity of the southern Herbig

Ae/Be Star vdBH 65b. AA, v. 290, p. 605–608, out. 1994. 75, 80, 85, 86

Reipurth, B. Herbig-Haro objects in ﬂows from young stars in Orion. AA, v. 220,

p. 249–268, ago. 1989. 82

. A general catalogue of Herbig-Haro objects. Electronically published

via anon. ftp to ftp.hq.eso.org, directory /pub/Catalogs/Herbig-Haro. 1994.

Dispon´ıvel em: <http://casa.colorado.edu/hhcat>. 31, 32, 34, 59, 81

. Disintegrating Multiple Systems in Early Stellar Evolution. AJ, v. 120, p.

3177–3191, dez. 2000. 86

Reipurth, B.; Bally, J. Herbig-Haro Flows: Probes of Early Stellar Evolution.

ARA&A, v. 39, p. 403–455, 2001.

25, 30, 32, 33, 95

Reipurth, B.; Bally, J.; Fesen, R. A.; Devine, D. Protostellar jets irradiated by

massive stars. Natur, v. 396, p. 343–345, nov. 1998. 74, 81, 86, 87

Reipurth, B.; Cernicharo, J. Herbig-Haro Jets at Optical, Infrared and Millimeter

Wavelengths. In: Lizano, S.; Torrelles, J. M. (Ed.). Revista Mexicana de

Astronomia y Astroﬁsica Conference Series. [S.l.: s.n.], 1995. (RMxAC,

v. 1), p. 43–+. 83

Reipurth, B.; Chini, R.; Krugel, E.; Kreysa, E.; Sievers, A. Cold Dust around

Herbig-Haro Energy Sources - a 1300-MICRON Survey. AA, v. 273, p. 221–+,

jun. 1993. 78, 79, 82

112

Reipurth, B.; Graham, J. A. New Herbig-Haro objects in star-forming regions.

AA, v. 202, p. 219–239, ago. 1988.

79, 81, 84, 85, 87

Reipurth, B.; Heathcote, S. The jet and energy source of HH 46/47. AA, v. 246, p.

511–534, jun. 1991.

Reipurth, B.; Olberg, M.; Gredel, R.; Booth, R. S. Herbig-Haro ﬂows and

molecular outﬂows in the HH56/57 region. AA, v. 327, p. 1164–1176, nov. 1997. 83

Rho, J.; Reach, W. T.; Leﬂoch, B.; Fazio, G. G. Spectacular Spitzer Images of the

Triﬁd Nebula: Protostars in a Young, Massive-Star-forming Region. ApJ, v. 643,

p. 965–977, jun. 2006. 81, 86

Rodrigues, C. V.; Hickel, G. R.; Cerqueira, A. H.; Targon, C. G. Optical

Polarimetry of HH 135/HH 136. AJ, v. 133, p. 2334–2342, maio 2007. 70, 75, 80,

85, 100

Rodriguez, L. F.; Reipurth, B. The exciting source of the Herbig-Haro 111 jet

complex: VLA detection of a one-sided radio jet. AA, v. 281, p. 882–888, jan.

1994. 84

Rolph, C. D.; Scarrott, S. M.; Wolstencroft, R. D. Optical polarization studies of

Herbig-Haro objects. VI - The HH83/Re17 complex in Orion. MNRAS, v. 242, p.

109–111, jan. 1990. 82

Rosado, M.; Esteban, C.; Leﬂoch, B.; Cernicharo, J.; Garc´ıa L´opez, R. J. The

Kinematics of the HH 399 Jet in the Triﬁd Nebula. AJ, v. 118, p. 2962–2973, dez.

1999. 76

Rybicki, G. B.; Lightman, A. P. Radiative processes in astrophysics. [S.l.]:

New York, Wiley-Interscience, 1979. 393 p., 1979. 45, 46

Schlegel, D. J.; Finkbeiner, D. P.; Davis, M. Maps of Dust Infrared Emission for

Use in Estimation of Reddening and Cosmic Microwave Background Radiation

Foregrounds. ApJ, v. 500, p. 525–+, jun. 1998. 68

Schwartz, R. D. T Tauri Nebulae and Herbig-Haro Nebulae - Evidence for

excitation by a strong stellar wind. ApJ, v. 195, p. 631–642, fev. 1975. 26

Schwartz, R. D.; Greene, T. P. High Spectral Resolution H

Measurements of

Herbig-Haro Objects 38, 46/47, and 120. AJ, v. 126, p. 339–347, jul. 2003. 85

113

Serkowski, K. Polarimeters for Optical Astronomy. In: Gehrels, T. (Ed.). IAU

Colloq. 23: Planets, Stars, and Nebulae: Studied with

Photopolarimetry. [S.l.: s.n.], 1974. p. 135–+. 45

. Polarization techniques. In: Astrophysics. Part A: Optical and

infrared, p. 361 - 414. [S.l.: s.n.], 1974. p. 361–414. 45

Serkowski, K.; Mathewson, D. L.; Ford, V. L. Wavelength dependence of

interstellar polarization and ratio of total to selective extinction. ApJ, v. 196, p.

261–290, fev. 1975. 66

Shu, F. H.; Adams, F. C.; Lizano, S. Star formation in molecular clouds -

Observation and theory. ARA&A, v. 25, p. 23–81, 1987. 37

Spitzer, L. Physical processes in the interstellar medium. [S.l.]: New York

Wiley-Interscience, 1978. 333 p., 1978. 35

Stahler, S. W.; Palla, F. The formation os stars. [S.l.]: WILEY-VCH Verlag

GmbH & Co. KGaA, Weinheim, 2004. 25, 27, 30, 33, 35

Stanke, T.; McCaughrean, M. J.; Zinnecker, H. HH 46/47: Also a parsec scale ﬂow.

AA, v. 350, p. L43–L46, out. 1999. 83

Strom, S. E.; Strom, K. M. Mass outﬂows associated with young stellar objects. In:

Peimbert, M.; Jugaku, J. (Ed.). Star Forming Regions. [S.l.: s.n.], 1987. (IAU

Symposium, v. 115), p. 255–272. 41, 99

Tamura, M.; Sato, S. A two micron polarization survey of T Tauri stars. AJ, v. 98,

p. 1368–1381, out. 1989. 40, 41

Thi, W.-F.; van Dishoeck, E. F.; Dartois, E.; Pontoppidan, K. M.; Schutte, W. A.;

Ehrenfreund, P.; D’Hendecourt, L.; Fraser, H. J. VLT-ISAAC 3-5 µm spectroscopy

of embedded young low-mass stars. III. Intermediate-mass sources in Vela. AA,

v. 449, p. 251–265, abr. 2006. 79

Tinbergen, J. Astronomical Polarimetry. [S.l.]: Astronomical Polarimetry, by

Jaap Tinbergen, pp. 174. ISBN 0521475317. Cambridge, UK: Cambridge

University Press, September 1996., 1996. 45

Turnshek, D. A.; Bohlin, R. C.; Williamson II, R. L.; Lupie, O. L.; Koornneef, J.;

Morgan, D. H. An atlas of Hubble Space Telescope photometric,

114

spectrophotometric, and polarimetric calibration objects. AJ, v. 99, p. 1243–1261,

abr. 1990.

Vel´azquez, P. F.; Rodr´ıguez, L. F. VLA Observations of Z CMa: The Orientation

and Origin of the Thermal Jet. RMxAA, v. 37, p. 261–267, out. 2001. 80, 86

Vlemmings, W. H. T. A new probe of magnetic ﬁelds during high-mass star

formation: Zeeman splitting of 6.7 GHz methanol masers. ArXiv e-prints, v. 804,

abr. 2008. 35

Vrba, F. J.; Luginbuhl, C. B.; Strom, S. E.; Strom, K. M.; Heyer, M. H. An optical

imaging and polarimetric study of the LYNDS 723 and Barnard 335 molecular

outﬂow regions. AJ, v. 92, p. 633–636, set. 1986. 41

Wang, H.; Mundt, R.; Henning, T.; Apai, D. Optical Outﬂows in the R Coronae

Australis Molecular Cloud. ApJ, v. 617, p. 1191–1203, dez. 2004.

80, 81, 82, 84,

85, 87

Ward-Thompson, D.; Kirk, J. M.; Crutcher, R. M.; Greaves, J. S.; Holland, W. S.;

Andr´e, P. First Observations of the Magnetic Field Geometry in Prestellar Cores.

ApJL, v. 537, p. L135–L138, jul. 2000. 41

Williams, J. P.; Plambeck, R. L.; Heyer, M. H. High-Resolution Imaging of CO

Outﬂows in OMC-2 and OMC-3. ApJ, v. 591, p. 1025–1033, jul. 2003. 37

Wolf, S.; Launhardt, R.; Henning, T. Magnetic Field Evolution in Bok Globules.

ApJ, v. 592, p. 233–244, jul. 2003. 41

Wright, C. M. Mid-infrared polarisation and inferred magnetic ﬁeld direction

toward YSOs with outﬂow. Ap&SS, v. 311, p. 47–55, out. 2007. 42

Wu, J.-W.; Wu, Y.-F.; Wang, J.-Z.; Cai, K. A Study of the Energy Sources of

Herbig-Haro Objects. CHJAA, v. 2, p. 33–42, fev. 2002. 80

Wu, Y.; Wei, Y.; Zhao, M.; Shi, Y.; Yu, W.; Qin, S.; Huang, M. A study of high

velocity molecular outﬂows with an up-to-date sample. AA, v. 426, p. 503–515,

nov. 2004. 92, 95

Yusef-Zadeh, F.; Biretta, J.; Wardle, M. Proper Motion of the Irradiated Jet HH

399 in the Triﬁd Nebula. ApJ, v. 624, p. 246–253, maio 2005. 76, 86

115

ENDICE A

DISTRIBUI ¸C

AO ESPACIAL DA POLARIZA ¸C

AO NOS CAMPOS

OBSERVADOS

Neste apˆendice apresentamos a distribui¸c˜ao dos vetores de polariza¸c˜ao medidos sobre

o plano do c´eu para cada campo observado e seu respectivo histograma das dire¸c˜oes

de polariza¸c˜ao. As imagens de fundo utilizadas para plotar esses vetores s˜ao do Di-

gital Sky Survey (DSS2 Red), e foram obtidas atrav´es da interface do SkyView

; a

distribui¸c˜ao de ˆangulos de polariza¸c˜ao foi utilizada para determinar a dire¸c˜ao m´edia

do CMI e sua dispers˜ao (vide os valores apresentados em cada histograma), conforme

explicado no Cap´ıtulo 3. Nos casos em que o m´aximo do histograma apresenta-se

pr´oximo de 0 ou 180

, ﬁzemos o ajuste de uma gaussiana deslocando a distribui¸c˜ao

observada de modo a centr´a-la no intervalo. Os valores corretos, e, portanto, utiliza-

dos no trabalho, s˜ao os que aparecem em cada histograma associados aos parˆametros

da(s) gaussiana(s).

http://skyview.gsfc.nasa.gov/

FIGURA A.1 - Histograma dos ˆangulos de posi¸c˜ao da polariza¸c˜ao para a regi˜ao de HH19, 20, 21,

22, 23, 24, 25, 26, 27, 37, 70. Este histograma cont´em os ˆangulos de posi¸c˜ao para os

Campos 1 e 2.

117

FIGURA A.2 - Distribui¸c˜ao espacial dos vetores de polariza¸c˜ao pr´oximos `a regi˜ao de HH19 a 27, 37 e 70. Campo 1 `a esquerda e Campo 2 `a direita.

118

FIGURA A.3 - Regi˜ao pr´oxima `a HH52, 53 e 54.

A direita vemos a distribui¸c˜ao espacial dos vetores de polariza¸c˜ao.

A esquerda temos o histograma dos

ˆangulos de posi¸c˜ao da polariza¸c˜ao para este campo.

119

FIGURA A.4 - Idem Figura A.3 para HH55.

120

FIGURA A.5 - Idem Figura A.3 para HH56 e 57.

121

FIGURA A.6 - Idem Figura A.3 para HH68 e 69.

122

FIGURA A.7 - Idem Figura A.3 para HH72.

123

FIGURA A.8 - Idem Figura A.3 para HH73 e 74.

124

FIGURA A.9 - Idem Figura A.3 para HH75.

125

FIGURA A.10 - Idem Figura A.3 para HH82, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 104, 729, 730, 731, 732, 733, 734, 735, 736 e 860.

126

FIGURA A.11 - Idem Figura A.3 para HH59, 60 e 83.

127

FIGURA A.12 - Idem Figura A.3 para o Campo 1 de HH90, 91, 92, 93, 597 e 598.

128

FIGURA A.13 - Idem Figura A.12, para o Campo 2.

129

FIGURA A.14 - Idem Figura A.3 para HH120. Esse histograma ´e para o temp o de exposi¸c˜ao igual a 300 s.

130

FIGURA A.15 - Idem Figura A.14, no ﬁltro I.

131

FIGURA A.16 - Idem Figura A.3 para HH133.

132

FIGURA A.17 - Idem Figura A.3 para HH135 e 136.

133

FIGURA A.18 - Idem Figura A.3 para HH137 e 138.

134

FIGURA A.19 - Idem Figura A.3 para HH139, 76 e 77.

135

FIGURA A.20 - Idem Figura A.14 para HH140, 141, 142 e 143.

136

FIGURA A.21 - Idem Figura A.3 para HH160.

137

FIGURA A.22 - Idem Figura A.3 para HH171.

138

FIGURA A.23 - Idem Figura A.3 para HH188 e 246.

139

FIGURA A.24 - Idem Figura A.3 para HH217.

140

FIGURA A.25 - Idem Figura A.3 para HH240 e 241.

141

FIGURA A.26 - Idem Figura A.1 para HH271, 272 e 273.

142

FIGURA A.27 - Idem Figura A.3 para o Campo 1 de HH271, 272 e 273.

143

FIGURA A.28 - Idem Figura A.3 para o Campo 2 de HH271, 272 e 273.

144

FIGURA A.29 - Idem Figura A.3 para HH289.

145

FIGURA A.30 - Idem Figura A.3 para HH320 e 321.

146

FIGURA A.31 - Idem Figura A.3 para HH399.

147

FIGURA A.32 - Idem Figura A.3 para HH444, 445, 446 e 447.

148

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