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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE CIÊNCIAS RURAIS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA FLORESTAL
CRESCIMENTO E PRODUÇÃO DE Pinus taeda L. NA
REGIÃO DOS CAMPOS DE CIMA DA SERRA, RIO
GRANDE DO SUL.
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Luiz Ernesto Grillo Elesbão
Santa Maria, RS, Brasil
2008
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CRESCIMENTO E PRODUÇÃO DE Pinus taeda L. NA
REGIÃO DOS CAMPOS DE CIMA DA SERRA, RIO
GRANDE DO SUL.
por
Luiz Ernesto Grillo Elesbão
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado do Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Florestal, Área de Concentração em
Silvicultura, da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS),
como requisito parcial para obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Florestal.
Orientador: Prof. Dr. Paulo Renato Schneider
Santa Maria, RS, Brasil
2008
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Elesbão, Luiz Ernesto Grillo 2008-
G626g
Crescimento e produção de Pinus taeda L
. na região dos
campos de Cima da Serra, Rio Grande do Sul. / por
Luiz
Ernesto Grillo Elesbão; orientador Schneider, Paulo Renato
.
– Santa Maria, 2008.
73 f. : il.
Dissertação (mestrado) –
Universidade Federal de Santa
Maria, Centro de Ciências Rurais, Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Florestal, RS, 2008.
1. Engenharia florestal 2. Manejo florestal
3.
Crescimento 4. Produção 5. Desbaste 6. Área basal
I.
Schneider, Paulo Renato, orient. II. Título
CDU: 630.232
Ficha catalográfica elaborada por
Luiz Marchiotti Fernandes – CRB 10/1160
Biblioteca Setorial do Centro de Ciências Rurais/UFSM
© 2008
Todos os direitos autorais reservados a Luiz Ernesto Grillo Elesbão. A
reprodução de partes ou do todo deste trabalho só poderá ser feita com
autorização por escrito do autor.
Endereço: Campus da UFSM, Bairro Camobi, Santa Maria, RS, 97.105-960
Fone: (055)3220 8444.
Universidade Federal de Santa Maria
Centro de Ciências Rurais
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Florestal
A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova a Dissertação
de Mestrado
CRESCIMENTO E PRODUÇÃO DE Pinus taeda L. NA REGIÃO
DOS CAMPOS DE CIMA DA SERRA, RIO GRANDE DO SUL.
elaborada por
Luiz Ernesto Grillo Elesbão
como requisito parcial para obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Florestal
COMISSÃO EXAMINADORA
Paulo Renato Schneider, Prof. Dr. - UFSM
(Presidente/Orientador)
Enio Giotto, Prof. Dr. - UFSM
Frederico Dimas Fleig, Prof. Dr. - UFSM
Santa Maria, 26 de agosto de 2008.
Dedico...
À minha família, pelo apoio
sincero a minha capacitação florestal
e aos meus pais, in memorium.
4
AGRADECIMENTOS
Este estudo ofereço a todos àqueles que acreditaram na minha
capacidade de realização da pós-graduação em Engenharia Florestal e que
entendem o reflexo da presente vitória.
Em especial, gostaria de externar meus agradecimentos:
• ao Prof. Dr. Paulo Renato Schneider, meu orientador, pela rara
amizade e compreensão nas considerações finais do estudo;
• a Werner (in memorium) e Licie Hunsche, proprietários da
Agropecuária Fazenda do Ipê, que me deram a grande oportunidade de
manejar uma floresta pinus durante 20 anos, permitindo desenvolvimento de
várias pesquisas, como o primeiro plantio em espaçamento 3 x 2 m no sul do
Brasil.
• aos meus colegas e demais professores da Engenharia Florestal,
pelas importantes observações de cunho temático, técnico e pessoais, durante
o período de estudante do Programa de Pós-graduação em Engenharia
Florestal do Centro de Ciências Rurais, na UFSM, quero exprimir meus
agradecimentos.
RESUMO
Dissertação de Mestrado
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Florestal
Universidade Federal de Santa Maria, RS, Brasil
CRESCIMENTO E PRODUÇÃO DE Pinus taeda L. NA REGIÃO DOS
CAMPOS DE CIMA DA SERRA, RIO GRANDE DO SUL.
AUTOR: Luiz Ernesto Grillo Elesbão
ORIENTADOR: Prof. Dr. Paulo Renato Schneider
Data e Local da Defesa: Santa Maria, 26 de agosto de 2008
Esta dissertação foi realizada com o objetivo de estudar o crescimento e a
produção de um povoamento de Pinus taeda L., implantado em 1987, num
espaçamento inicial de 3 x 2 metros, localizado na Agropecuária Fazenda do
Ipê Ltda, no município de Canela–RS. Este povoamento foi manejado em
sistema de alto fuste, com desbaste por baixo, para a produção de madeira de
grandes dimensões. Para atingir aos objetivos propostos, foram formuladas
duas hipóteses experimentais em população submetida a um e dois desbastes,
além de uma testemunha, sem desbaste. Os desbastes foram realizados por
baixo com redução da área basal para níveis de 28 m
2
ha
-1
. O crescimento em
diâmetro, altura e volume das árvores foi ajustado com ótima precisão pelo
modelo de crescimento de Richards, apresentando um coeficiente de
determinação sempre superior a 0,97 e um baixo erro padrão da estimativa.
Aos 17 anos, a produção total das parcelas testemunhas, sem desbaste, foi de
886,3 m
3
ha
-1
; com a realização de um desbaste foi de 756,6 m
3
ha
-1
, tendo
resultado perdas de produção em relação a testemunha de 14,6 %; com dois
desbastes, a produção foi de 732,9 m
3
ha
-1
, tendo provocado perdas de
produção em relação à testemunha, sem desbaste, de 17,3 %. Os desbastes
executados permitiram um ganho significativo em diâmetro, até os 17 anos de
idade, com a execução de um desbaste, obteve-se um diâmetro médio de 33,4
cm; com dois desbastes, um diâmetro médio de 33,5 cm; e, um diâmetro médio
de 24,3 cm na testemunha, sem desbaste.
Palavras-chave: crescimento, produção, desbaste, área basal, Pinus taeda.
ABSTRACT
Master Degree Dissertation
Post-Graduation Course in Forest Engineering
Universidade Federal de Santa Maria, RS, Brasil
GROWTH AND YIELD OF Pinus taeda L. IN THE CAMPOS DE CIMA DA
SERRA REGION, RIO GRANDE DO SUL.
AUTHOR: Luiz Ernesto Grillo Elesbão
ADVISOR: Prof. Dr. Paulo Renato Schneider
Date and Place of Defense: Santa Maria, August, 26
th
, 2008.
This thesis was carried through as objective to study the growth and the yield
of a stand of Pinus taeda L., implanted in 1987, in an initial spacing of 3 x 2
meters, located in the Farming Farm of the Ipê Ltda, in the city of Canela–RS.
This stand was management in high shaft system, with thinning underneath, for
the wooden yield of great dimensions. To reach to the considered objectives
two experimental hypotheses in submitted population to one had been
formulated and two thinnings, beyond a control sample, without thinning. The
thinnings had been carried through underneath with reduction of the basal area
for levels of 28 m
2
ha
-1
. The growth in diameter, height and volume of the trees
was adjusted with excellent precision for the Richards model of growth,
presented a determination coefficient always superior of 0.97 and a low error
standard of the estimate. To the 17 years, the total yield of the control sample,
without thinning, was of 886.3 m
3
ha
-1
; with the accomplishment of one it
roughs-hew of 756.6 m
3
ha
-1
, having resulting losses of yield in relation the
14,6% witness; with two thinnings, the yield was of 732.9 m
3
ha
-1
, having
provoking losses of yield in relation the control sample, without thinning, of
17.3%. The executed thinnings had allowed a significant profit in diameter, until
the 17 years of age, with the execution of one thinning an average diameter of
33.4 cm; with two thinnings an average diameter of 33.5 cm; e, an average
diameter of 24.3 cm in the control sample, without thinning.
Key words: growth, yield, thinning, basal area, Pinus taeda
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 - Modelos de equações testados para estimar a altura.......................
31
TABELA 2 - Modelos de equações testados para estimar o volume............
32
TABELA 3 - Equações uti
lizadas para descrever o crescimento em função
da idade....................................................................................................
33
TABELA 4 -
Parâmetros estatísticos das equações testadas para relação
hipsométrica..............................................................................................
40
TABELA 5 -
Parâmetros estatísticos das equações testadas para
volume......................................................................................................
42
TABELA 6 -
Parâmetros estatísticos das equações testadas para ajustar o
diâmetro, altura e volume de todas as árvores amostradas........................
44
TABELA 7 -
Parâmetros estatísticos das equações testadas para ajustar o
diâmetro, altura e volume das árvores dominantes..................................
50
TABELA 8 -
Parâmetros estatísticos das equações testadas para ajustar o
diâmetro, altura e volume das árvores médias........................................
51
TABELA 9 - Análise de cov
ariância para o crescimento em diâmetro em
função da idade por classe de tipo de árvore............................................
.
52
TABELA 10 -
Análise de covariância para o crescimento em altura em
função da idade por classe de tipo de árvore.............................................
53
TABELA 11 -
Análise de covariância para o crescimento em volume em
função da idade por classe de tipo de árvore............................................
.
53
TABELA 12 - Parâmetros estatísticos dos test
es de validação dos
modelos de regressão...............................................................................
54
TABELA 13 -
Parâmetros dendrométricos das parcelas submetida a um
desbaste, dois desbastes, com controle da área basal remanescente
, e
testemunha, aos 17 anos de idade...........................................................
56
TABELA 14 -
Freqüências absolutas por classe de diâmetro, nas
populações manejadas com um e dois desbastes......................................
58
8
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 -
Perdas percentuais em incremento volumétrico devido a
retirada, por desbaste, de valores relativos de área basal máxima da
testemunha..............................................................................................
24
FIGURA 2 - Localização da área de estudo........................................................
26
FIGURA 3 - Mapa climático do Rio Grande do Sul.............................................
28
FIGURA 4 - Resíduo da equação de relação hipsométrica de número 2...........
40
FIGURA 5 - Resíduo da equação de relação hipsométrica de número 7...........
41
FIGURA 6 - Resíduo da equação de volume de número 8.................................
42
FIGURA 7 - Resíduo da equação de volume de número 6.................................
43
FIGURA 8 - Distribuição dos resíduos da equação 4 de Richards para
estimativa do diâmetro em função da idade........................................................
45
FIGURA 9 - Distribuição dos resíduos da equação 4 de Richards para
estimativa da altura em função da idade.............................................................
45
FIGURA 10 - Distribuição dos resíduos da equação 4 de Richards para
estimativa do volume em função da idade..........................................................
46
FIGURA 11 - Tendência de crescimento em diâmetro das árvores médias e
dominantes da população em função da idade...................................................
47
FIGURA 12 - Tendência de crescimento em altura das árvores médias e
dominantes da população em função da idade...................................................
48
FIGURA 13 -
Tendência de crescimento em volume das árvores médias e
dominantes da população em função da idade...................................................
49
FIGURA 14 -
Produção total e das populações submetidas a um e dois
desbastes.............................................................................................................
56
FIGURA 15 - Distribuição de freqüência por classe de diâmetro das
populações submetidas a um e dois desbastes..................................................
58
9
ANEXOS
ANEXO 1 - Resultados da análise de tronco de uma árvore dominante 1...
66
ANEXO 2 - Resultados da análise de tronco de uma árvore dominante 2...
67
ANEXO 3 - Resultados da análise de tronco de uma árvore dominante 3...
68
ANEXO 4 - Resultados da análise de tronco de uma árvore dominante 4...
69
ANEXO 5 - Resultados da análise de tronco de uma árvore média 1..........
70
ANEXO 6 - Resultados da análise de tronco de uma árvore média 2..........
71
ANEXO 7 - Resultados da análise de tronco de uma árvore média 3..........
72
ANEXO 8 - Resultados da análise de tronco de uma árvore média 4.........
73
10
SUMÁRIO
RESUMO
ABSTRACT
LISTA DE TABELAS ............................................................................. 7
LISTA DE FIGURAS .............................................................................. 9
1 INTRODUÇÃO......................................................................................
12
1.1 OBJETIVOS ..................................................................................... 13
1.1.1 Objetivo geral .............................................................................. 13
1.1.2 Objetivos específicos ...................................................................
14
2 REVISÃO DE LITERATURA ................................................................
15
2.1 Considerações gerais......................................................................
15
2.2 Crescimento.....................................................................................
15
2.3 Produção..........................................................................................
18
3 MATERIAIS E MÉTODOS.....................................................................
26
3.1 Local do estudo............................................................................... 26
3.2 Características do povoamento florestal .......................................
27
3.3 Climatologia.....................................................................................
27
3.4 Edafologia........................................................................................
28
3.5 Fisiografia........................................................................................
29
3.6 Procedimento experimental.............................................................
29
3.6.1 Tamanho das parcelas e intensidade amostral ..........................
30
3.6.2 Análise de tronco.........................................................................
30
3.6.3 Relação hipsométrica...................................................................
31
3.6.4 Volume..........................................................................................
32
3.6.5 Crescimento.................................................................................
32
3.7 Critérios para seleção de equações de regressão..........................
33
11
3.8 Validação das equações de regressão...........................................
34
3.8.1 Homoscedasticidade da variância..............................................
34
3.8.2 Independência dos resíduos........................................................
35
3.8.3 Normalidade da distribuição dos resíduos..................................
36
3.9 Análise de covariância.....................................................................
37
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO..............................................
39
4.1 Análise de tronco das parcelas desbastadas..................................
39
4.2 Relação hipsométrica...................................................................... 39
4.3 Volume............................................................................................. 41
4.4 Influência do desbaste no crescimento em diâmetro, altura e
volume.............................................................................................
43
4.5 Análise de covariância do crescimento...........................................
51
4.5.1 Análise de covariância do crescimento em diâmetro..................
52
4.5.2 Análise de covariância do crescimento em altura....................... 52
4.5.3 Análise de covariância do crescimento em volume.....................
53
4.6 Validação dos modelos de crescimento..........................................
54
4.7 Influência do desbaste na produção volumétrica..........................
55
4.8 Inf
luência do desbaste na distribuição de freqüência por classe
de diâmetro......................................................................................
57
5 CONCLUSÕES ....................................................................................
60
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .....................................................
62
ANEXOS
1 INTRODUÇÃO
A maior parte das terras ocupadas pela agricultura e pecuária do Rio
Grande do Sul foi outrora coberta por florestas naturais. O desmatamento
provocou grande redução das matas naturais, diminuiu a disponibilidade de
madeira, aumentou a erosão das terras, o assoreamento dos rios e a poluição
das águas.
A maioria das pequenas e médias propriedades rurais, em média, 10%
ou mais da área total do Estado, estão hoje inaproveitadas ou com baixa
capacidade de produção agrícola, principalmente, por representar terras
pobres, dobradas e impróprias para o cultivo agrícola anual.
No Brasil, o estoque de madeira de florestas plantadas destinadas ao
setor industrial de base florestal, situa-se em torno de 815 milhões de metros
cúbicos, sendo estimado que, anualmente, sejam cortados cerca de 450 mil
hectares de Pinus e Eucalyptus para suprir as indústrias de transformação
(BRASIL, 2000).
Na condução de povoamentos de Pinus, uma das limitações, no sistema
de alto fuste, tem sido a falta de informações sobre o crescimento e a
produção das florestas. Por isto, é de fundamental importância o conhecimento
destas variações, para permitir a avaliação potencial da produção nas
unidades de manejo, com objetivo de desenvolver o aproveitamento racional e
funcional das florestas.
Ao analisar-se um povoamento, percebe-se que as árvores apresentam
parte da copa sombreada e outra livre. A parte da copa encontrada na posição
inferior da árvore, ao invés de beneficiar o desenvolvimento da árvore, ocasiona
efeito contrário, ou seja, consome mais energia do que é capaz de produzir. Em
povoamentos conduzidos sob alta densidade, tendem a apresentar maior
desrama natural. Este processo é lento e tem o inconveniente de que certas
espécies mantêm os ramos aderidos ao tronco por longos períodos, o que
ocasiona a inclusão de nós soltadiços no tronco, incorrendo na diminuição da
qualidade da madeira. Devido a isto, há necessidade de se usar a prática da
13
desrama e desbastes adequados para se obter produto de dimensões
desejadas e livre de nós.
Os fatores que influem na produção qualitativa e quantitativa de madeira
dos povoamentos florestais estão, em sua maioria, relacionados ao sítio, tratos
silviculturais e, principalmente, com a densidade da população. Assim, deve-se
considerar que, à medida que existir um maior número de árvores, aumenta a
área basal, até o momento em que inicia a competição entre as árvores,
quando se estabelece o início da mortalidade natural na floresta e, com isso, a
manutenção ou redução da área basal.
As razões pela qual ocorre redução da área basal total, em parte, podem
ser atribuídas à redução da produção fotossintética, devido à diminuição da
área de copa, limitação de disponibilidade de água e nutrientes absorvidos por
cada indivíduo, e também pela falta de desenvolvimento do sistema radicular.
Então, os desbastes permitem aumentar o espaço vital disponível,
proporcionando o desenvolvimento equilibrado da copa e do sistema radicular,
necessário para cada estado de dimensão de árvore.
Embora a aplicação de desbastes possa, em função do seu peso,
causar a diminuição da produção total, quando comparada a uma floresta sem
desbaste, mas tendo o propósito primordial de elevar a produtividade
comercial dos sortimentos desejados pelo aumento da dimensão das toras no
momento do corte final.
1.1 OBJETIVOS
1.1.1 Objetivo geral
O objetivo geral desse trabalho é estudar a influência do desbaste, com
peso determinado com controle de área basal, sobre o crescimento e produção
de povoamentos de Pinus taeda L.
14
1.1.2 Objetivos específicos
Os objetivos específicos deste trabalho são:
a) Estudar o crescimento em diâmetro, altura e volume em povoamentos
submetidos a um e dois desbastes, com controle da área basal;
b) comparar o crescimento em diâmetro, altura e volume das árvores
médias e dominantes do povoamento, submetido a um e dois desbastes, com
controle da área basal em relação a densidade completa, sem desbaste;
c) verificar a existência de diferença de produção de povoamentos
manejados com um e dois desbastes, através do controle da área basal, e, em
densidade completa, sem desbaste.
15
2 REVISÃO DE LITERATURA
.
2.1 Considerações gerais
As diversas espécies de Pinus plantadas nas regiões sul e sudeste do
Brasil foram introduzidas, por volta de 1954, com o objetivo de substituir a
madeira da Araucaria angustifolia, cujos povoamentos naturais achavam-se em
rápido processo de exaustão.
Os plantios de Pinus foram acelerados, a partir de 1966/67, com a
implantação da política de incentivos fiscais. Face disto, em 1975, dos 459 mil
hectares implantados em São Paulo, cerca de 190 mil hectares eram do
gênero Pinus (MONTAGNA e YAMAZOC, 1978).
No sul do Brasil, o Pinus taeda é uma das espécies mais plantadas,
totalizando 1,5 milhões de hectares, e, em termos de país, atualmente, existem
cerca de 2 milhões de hectares plantados. A preferência pelo gênero se dá
pelo crescimento rápido, alcançando grandes incrementos corrente anuais em
altura (SBS, 2002).
O volume de madeira serrada produzida no Brasil é superior a 9 milhões
de m
3
, passando gradativamente a ser mais representado pela produção das
florestas plantadas, principalmente de espécies do gênero Pinus, que
representou, em 2000, em mais de 75% da produção brasileira.
No Rio Grande do Sul, a área total de florestas plantadas corresponde a
480 mil hectares, dos quais cerca de 180 mil hectares são de Pinus,
contribuindo com mais de 700 mil m³ de toras por ano (AGEFLOR apud
TONINI, 2000).
2.2 Crescimento
Segundo Assmann (1961), na reação dos povoamentos florestais a
desbastes, observa-se que as árvores remanescentes aumentaram
16
rapidamente seu incremento, devido ao melhor aproveitamento dos fatores
ambientais. A isto, chamou de Efeito de Aceleração do Crescimento, que
depende da época e do peso do desbaste. Nos desbastes realizados na fase
juvenil, antes do ponto de culmínio do incremento corrente em volume, ocorre
uma maior reação de crescimento.
A resposta de aceleração do crescimento não é imediata, sendo que
uma árvore pode levar até quatro anos ampliando sua superfície folhar e
radicular para, a partir daí, produzir um incremento significativo em diâmetro
(MASON apud SCHNEIDER e SCHNEIDER, 2008).
Entre os especialistas europeus, existe a tendência de associar a
designação de “Lei de Eichhorn” ao conjunto de princípios que decorrem das
relações entre volume e altura dominante, em homenagem ao florestal alemão
de mesmo nome que, em 1904, a enunciou pela primeira vez. Esta lei afirma
que o volume total pode ser considerado exclusivamente uma função da altura
dominante do povoamento (ALVES, 1982).
O processo de seleção natural faz com que as árvores aloquem
carboidratos, dessa forma, aumentando a habilidade das árvores de
sobreviver. O fato de algumas funções serem mais cruciais do que outras,
determina uma prioridade no quadro de alocações. Isto, segundo Oliver e
Larson (1996), é feito na seguinte ordem (seqüência de prioridades): manter a
respiração dos tecidos vivos; produção de raízes finas e folhas; produção de
flores e sementes; crescimento primário com o crescimento lateral e terminal
dos galhos; e, crescimento em extensão das raízes. Então, quando ainda
houver carboidratos disponíveis, estes são utilizados para adicionar xilema
(crescimento em diâmetro) e desenvolver mecanismos de resistência contra o
ataque de insetos e doenças.
De acordo com Spiecker (1981), o crescimento das árvores é o resultado
dos efeitos de sua constituição genética, das características ambientais,
definidas pelo clima, solo e sistema de manejo, etc. e das interações entre
estes.
Coelho e Finger (1997) estudaram o crescimento em altura de Pinus
elliottii na região de Canela-RS, comparando árvores originadas de
regeneração natural e de mudas produzidas por regeneração artificial. Os
pares de dados de altura e idade foram obtidos através da análise de tronco,
17
sendo as árvores, amostradas em cada tratamento, tomadas entre a média e
mais ou menos um desvio padrão, tendo sido amostradas 10 árvores para o
tratamento saco plástico, 9 árvores para o tratamento regeneração natural e 11
árvores para o tratamento raiz nua. A comparação entre os tratamentos, feita
por análise de covariância, mostrou que a regeneração natural tem
crescimento inicial maior, crescendo 21,85% a mais do que árvores originadas
de mudas produzidas em recipientes do tipo saco plástico e 45,62% mais que
raiz nua.
Assmann (1970) relata reações diferentes sobre o crescimento em altura
entre folhosas e coníferas ocasionadas pela retirada de árvores em um desbaste.
Como regra geral, desbastes moderados oferecem um melhor crescimento em altura
e aberturas severas do dossel, proporcionam o aumento do incremento em diâmetro
sem aumentar o incremento em altura. Em folhosas, a abertura do dossel pode
provocar o crescimento dos ramos da periferia da copa em detrimento do incremento
em altura, como foi observado em Fagus silvatica.
Segundo Daniel et al. (1979), o crescimento total em um povoamento,
incluindo tocos e raízes, pode ser expresso de várias formas, dependendo do
propósito do manejo, o que pode incluir: a produção total sobre a rotação; os
volumes removidos nos cortes intermediários; o crescimento bruto e líquido.
Cada termo pode ser expresso em uma grande variedade de unidades (m
3
,
m
st
, tonelada, etc.), sendo a análise do crescimento influenciada pela escolha
da unidade, que depende dos objetivos do manejo e utilização potencial.
O crescimento é comumente expresso em termos de unidades de volume,
que são mais fáceis de medir e certamente as mais óbvias. No entanto, o manejo
objetivando simplesmente a produção em volume, muitas vezes, não é suficiente,
pois as condições de crescimento podem afetar profundamente as propriedades
físicas e químicas da madeira e, conseqüentemente, a sua utilização para vários
usos. A mensuração do crescimento em termos de unidade de volume é o primeiro e
imediato problema, sendo a transformação em unidade de valor o passo final
necessário (DAVIS, 1966).
Segundo Assmann (1970), uma vez que se tem como objetivo utilizar a
madeira que é produzida em uma floresta com propósitos comerciais, o fator tempo
assume especial importância. A capacidade produtiva de árvores e povoamentos
18
depende de sua idade, o que torna possível fazer inferências sob o desempenho de
árvores ou povoamentos.
A qualidade do sítio determina a quantidade de madeira que uma área
pode produzir, e o estoque florestal mede a extensão em que a capacidade
produtiva de um sítio florestal está sendo utilizada no crescimento das árvores
em um determinado momento (DAVIS, 1966).
Segundo Andrae (1978), o solo constitui o ambiente sólido do vegetal,
existindo até certo grau uma influência mútua. Certamente, quando se observa
uma extensa região, é o clima o fator responsável pela diversificação das
formações florestais. Porém, para o habitat, em particular, o solo entra como
elemento principal, decidindo não só parcialmente qual a formação que
ocorrerá, como sendo responsável pela aparência e produtividade vegetal.
Segundo Assmann (1970), a atividade de assimilação de uma
determinada área foliar ou quantidade de folhas é decisivamente influenciada
pelo suprimento de nutrientes que, por sua vez, depende da fertilidade do solo.
Um determinado solo com um completo suprimento de nutrientes é capaz de
produzir, para uma mesma quantidade de folhagem, duas vezes mais madeira
do que seria produzido em um solo pobre.
2.3 Produção
A densidade do povoamento é o segundo fator em importância, depois
da capacidade produtiva do sítio para a determinação da produtividade de um
local, sendo, no entanto, o principal fator que o silvicultor pode manejar
durante o desenvolvimento de um povoamento (SCHNEIDER e SCHNEIDER,
2008).
Reinstorf (1970) estudou a relação da densidade de plantas sobre o
desenvolvimento da altura de Pinus elliottii em um experimento CCT (Correlated
Curve Trend) de desbaste, repetido em 3 sítios, não encontrando evidências
estatísticas da influência da densidade do povoamento sobre a taxa de crescimento
em altura. Em um dos locais estudados, detectou uma pequena influência da
densidade do povoamento sobre o crescimento em altura, tendo atribuído isto à
heterogeneidade do solo.
19
Schultz (1969) assinala que, mediante os desbastes, pode-se direcionar
o potencial produtivo do sítio para as árvores de maior valor comercial e evitar
sua dispersão em indivíduos indesejáveis ou de menor valor.
Estudos sobre competição por água, luz e nutrientes demonstraram que
para uma produção mais econômica de madeira, as árvores devem estar
espaçadas mais amplamente que o de costume, significando que o
espaçamento inicial deve ser mais amplo e os desbastes mais fortes. Esta
estratégia permite postergar o primeiro desbaste do povoamento, fazendo
com que as árvores retiradas sejam de maior volume e com maior valor
comercial (HILEY, 1959).
No mesmo sentido, Crechi et al. (2002) analisaram um experimento de
desbaste em Pinus taeda, instalado em blocos completos ao acaso com 2
níveis de intensidade e testemunhas, 3 níveis de oportunidades e 3 repetições.
Os tratamentos de intensidade foram definidos por área basal e caracterizados
em: sem desbaste (testemunha) e desbaste de 33 e 66% da área basal da
testemunha; os 3 tratamentos de oportunidade foram definidos com
periodicidade de 2, 4 e 6 anos. Foram observadas diferenças significativas
entre os tratamentos para as produções totais por hectare aos 13 anos. As
tendências no crescimento em diâmetro, área basal e volume total e parcial
(30 cm na ponta fina) por hectare para diferentes intensidades e oportunidades
de desbaste avaliadas, demonstram que, para atender a objetivos de produção
diferentes, deve-se variar a intensidade de desbaste e que esse influi sobre a
produção total.
No estudo desenvolvido por Pienaar apud Schneider (1993b), foi
demonstrado ser a assíntota do crescimento em área basal, uma constante
para uma larga faixa de altas densidades. Entretanto, segundo Reinstorf
(1970), outros experimentos não forneceram esta clara indicação de que os
resultados obtidos por Pienaar possam ser aplicados a outros projetos. Para
isto, cita uma pesquisa que apresentou um crescimento em área basal, para
povoamento com 3.000 árvores/ha, 14% superior ao de um povoamento com
1.000 árvores/ha, não houve evidência de que as curvas tendessem para o
mesmo valor de assíntota. E, com base em experimentos de desbaste em
Pinus, concluiu que o incremento em área basal relaciona-se estreitamente
com a densidade, sendo maior nos povoamentos com alta densidade e que a
20
idade do ponto de máximo incremento em área basal aumenta com a
diminuição da densidade. Também, observou que o diâmetro médio no
momento do culmínio do incremento em área basal era inversamente
proporcional a densidade, ou seja, quanto maior a densidade, menor o
diâmetro médio.
Evidentemente que o uso de desbastes pode, dependendo do grau de
intensidade, diminuir a produção total final, mas tem o propósito primordial de
elevar a produtividade comercial dos sortimentos com o aumento da dimensão
das toras (SCHNEIDER et al., 1991).
A decisão da realização ou não de um desbaste deve ser tomada com
base técnica e econômica. Com base técnica, o estudo periódico da área basal
pode servir como um indicador para decisão de desbaste como determinante
do grau de estoqueamento, o qual é dado pela divisão da área basal real do
povoamento por hectare, pela área basal de algum povoamento utilizado como
base de comparação ou, mais freqüentemente, pela área basal de uma tabela
de produção para um determinado sítio, permitindo conhecer a discrepância
entre a área basal real e a tabelar e, por conseqüência, adequar o peso do
desbaste à situação de campo (ASSMANN, 1970).
Baseado em dados experimentais, Wiedemann apud Assmann (1970)
afirmou que, ao contrário do que se poderia imaginar, o incremento em volume
não é proporcional ao incremento em área basal por um longo espaço de
tempo, mesmo que, neste período, a altura e o fator de forma assemelhem-se
em parcelas com diferentes intensidades de desbaste.
O diâmetro e a área basal da árvore são parâmetros extremamente afetados
pela densidade do povoamento, por conseguinte, após um desbaste, árvores de
uma mesma classe diamétrica, em curto espaço de tempo, podem ingressar em
classes diamétricas superiores (SCHNEIDER, 1993a).
Com a aplicação de desbastes pesados, normalmente, abrem-se
grandes espaços, propiciando um crescimento diamétrico superior a desbastes
mais leves (REINSTORF, 1970). Neste caso, acredita-se que o volume das
árvores retiradas possa ser recuperado pelo crescimento do povoamento. Mas,
existem limites para este aumento em incremento, pois aberturas excessivas,
graus muito fortes de desbaste, podem ocasionar perdas, resultando na queda
da produção, pois as árvores remanescentes não são capazes de repor o
21
volume retirado no desbaste (ALVES, 1982).
Segundo Johnston et al. (1977), o volume por hectare tende a variar
pouco, no caso de moderadas intensidades de desbaste, enquanto o volume
individual, sob as mesmas intensidades, varia de modo acentuado, crescendo
rapidamente. Para maiores intensidades de desbaste, o volume individual
tende a manter-se constante, devido ao grande espaço aberto e à drástica
diminuição de competição, que não favorecem na mesma proporção ao
crescimento individual, enquanto o volume por hectare tende a diminuir
rapidamente, na medida em que se reduz acentuadamente o número de
árvores por hectare.
Alves (1982) destacou que os desbastes fortes, nas idades mais jovens,
têm uma influência relativamente mais elevada sobre a evolução do volume
total, em relação às idades mais velhas. Isto denota que a intensidade ótima
de desbaste, no sentido de obtenção dos máximos volumes de madeira, passa
de níveis mais elevados de intensidade, nas idades jovens, para níveis mais
baixos de intensidade, nas idades mais velhas. Por isso, deve-se fazer variar a
intensidade de desbaste ao longo da idade do povoamento, a qual é
denominada, por autores ingleses, de intensidade marginal de desbaste.
Reinstorf (1970) observa que desbastes pesados resultam em menores
números de árvores e causam um crescimento em diâmetro superior aos
povoamentos que sofrem desbastes leves, considerando-se um mesmo sítio.
Para regular a densidade da população, um bom indicador é o índice de
espaçamento relativo de Hart-Becking. Trata-se de um índice de densidade
que recorre à relação da distância média entre as árvores com sua respectiva
altura dominante, sendo definida em povoamentos considerados modelos
experimentais de tipo de desbaste (SCHNEIDER e SCHNEIDER, 2008).
Mainardi et al. (1996) realizou um trabalho que teve como objetivo
estruturar a produção de uma floresta de Pinus taeda, localizada na região de
Cambará do Sul, RS, de acordo com a idade, potencial de produção dos sítios
e manejo aplicado. Para tanto, coletou dados em parcelas temporárias,
permanentes e por análise de tronco. Funções matemáticas foram ajustadas
para estimar o desenvolvimento do povoamento remanescente, após o
desbaste e o fator K-Magin foi usado para corrigir o volume dos desbastes, e
variou de 0,76 a 0,78. Os resultados, agrupados em tabelas de produção para
22
os sítios 16 a 28, apresentaram, respectivamente, volumes de 243,7 m
3
/ha e
911,0 m
3
/há, aos 16 anos de idade. O incremento médio anual nesta idade,
considerando a idade de corte na empresa, atingiu 15,23 m
3
/ha/ano, no índice
de sítio 16 e 56,94 m
3
/ha/ano para o 28. Os resultados demonstraram, ainda,
perda de produção pela execução de desbastes precoces nos sítios menos
produtivos e, tardios, nos sítios mais produtivos.
A intervenção nos povoamentos através dos desbastes contribui, sob o
ponto de vista biológico, para pôr a disposição das árvores remanescentes ao
desbaste, potencialidades de crescimento, antes atribuídas também às árvores
removidas. Isto se traduz em mais espaço aéreo para o desenvolvimento das
copas, maior superfície de produção fotossintética para um menor número de
indivíduos e, também, maiores disponibilidades de nutrientes minerais e água
(ALVES, 1982).
Neste sentido, Schneider e Schneider (2008) comenta que, em se
tratando de povoamentos equiâneos, a área basal total da floresta é função do
diâmetro médio das árvores e da densidade populacional. Sendo que, as
maiores densidades acarretam valores maiores de área basal, até o momento
em que o povoamento entra em competição, o que causa uma redução no
incremento diamétrico e, por conseqüência do incremento em área basal. A
área basal sofre influência da qualidade do sítio e idade, determinando que:
em sítios mais produtivos ocorre uma rápida taxa inicial de crescimento; em
povoamentos maduros, o incremento em área basal tende a permanecer
constante; e que, uma pequena melhora na qualidade de um sítio, ocasiona
um notável incremento no acúmulo de área basal.
Assmann (1970), afirma que as áreas manejadas com desbastes
pesados produzem menor volume total do que as com desbastes leves. No
mesmo sentido, Reinstorf (1970), estudando a influência da densidade
populacional no crescimento de Pinus elliottii, constatou que a produção foi
maior em povoamentos de alta densidade quando comparada a povoamentos
de menor densidade e que a qualidade do sítio, também influencia a produção,
pois sítios mais produtivos, para atingirem todo o seu potencial produtivo,
necessitam de um número maior de árvores por unidade de área do que os
sítios menos produtivos.
23
Schneider e Finger (1993) estudaram a influência da intensidade de desbaste
sobre o desenvolvimento da altura média e dominante de povoamentos de Pinus
elliottii, submetidos a 4 (quatro) tratamentos de desbastes 25, 50 e 75 % da área
basal da testemunha sem desbaste, além da testemunha sem desbaste. Os
resultados obtidos permitiram concluir que a intensidade do desbaste influi no
desenvolvimento da altura média e, não, no da altura dominante.
Com base no incremento das árvores remanescentes após o desbaste,
Assmann (1968) definiu três valores característicos de área basal, ou seja: a área
basal máxima, que ocorre quando o povoamento obtém a maior área basal para o
sítio sobre um período com lotação total por hectare, podendo ser determinada para
povoamentos não desbastados; área basal ótima sobre um período, onde o mais
alto valor de incremento volumétrico pode ser alcançado em um período de
crescimento; área basal crítica sobre um período no qual se atingiu cerca de 95% do
incremento máximo potencial, ou seja, 5% a menos que o obtido na área basal ótima
de um sítio.
Glufke (1996) estudou o crescimento em volume de um povoamento de
Pinus elliottii, no município de Ponte Alta do Norte-SC, submetido a três níveis
de desbastes, com base na área basal da parcela testemunha não desbastada.
Para tanto, estudou as áreas basais máximas, ótima e crítica, a relação
hipsométrica e o desenvolvimento dos incrementos corrente anual, médio
anual e periódico do volume, obtendo-se como resultados a determinação do
grau de estoqueamento crítico, nos diferentes períodos de desenvolvimento do
povoamento, sendo este de 0,76 para o período de 7,5-10,5 anos; 0,80 para o
período de 10,5-13,5 anos; 0,87 para o período de 13,5-16,5 anos; 0,90 para
o período de 16,5-19,5 anos; 0,91 para o período de 19,5 a 25,5 anos e de
0,87 para o período total de estudo (7,5 - 25,5 anos). A perda de produção no
tratamento T1 (desbaste de 25% da área basal da testemunha) foi de 9%, no
tratamento T2 (desbaste de 50% da área basal da testemunha) foi de 20% e
no tratamento T3 (desbaste de 75% da área basal da testemunha) foi de 54%.
Como um indicador e determinante da prática silvicultural de desbaste
ou como medida de densidade, a área basal deve ser utilizada segundo alguns
critérios, ou seja, não deve ser tomada logo após o desbaste, pois poderá não
refletir o real crescimento do povoamento. Para isto, Assmann (1968),
recomenda o cálculo da área basal média mantida (m.G.h.). Afirma que, em
24
experimentos bem conduzidos, a área basal média pode ser empregada como
medida de intensidade de desbaste, pois apresenta relações claras entre os
graus de desbaste e o incremento.
Neste sentido, Glufke (1996), estudou as perdas de incremento para
Pinus elliottii, submetido a desbaste com controle da área basal. Os resultados
obtidos são muito importantes, pois demonstram que, com uma prática correta
de desbaste, é possível obter incrementos muito próximos do máximo, como é
observando-se na Figura 1, com a retirada de 10% da área basal máxima, em
relação a testemunha, obtêm-se uma perda de 2% no incremento e,
retirando-se 70%, a perda é de 39%, já com a retirada de 80% da área basal
máxima, a perda é de 82%.
1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2
Area basal relativa desbastada em relacao a Gmax
0
20
40
60
80
100
Perdas em incremento (%)
FIGURA 1 - Perdas em incremento volumétrico devido a retirada por desbaste de
valores relativos de área basal máxima da testemunha. Fonte: Glufke (1996).
A teoria de Mar: Müller diz que “dentro de limites amplos de densidade o
incremento em volume não é afetado pela densidade”, ou seja, eliminando-se
os limites extremos de densidade populacional, em longo prazo, a produção
total em volume é praticamente igual para diferentes níveis de densidade.
Baseando-se nesta afirmação, pode-se dizer que o incremento em área basal
25
ou volume, dentro de limites razoáveis de densidade e uma função da
qualidade do sítio florestal e que, o efeito do desbaste, de concentrar o
incremento em um número menor de árvores e não aumentar o incremento
(ASSMANN, 1970).
O espaçamento ótimo é aquele capaz de produzir o maior volume de
produto em tamanho, com forma e qualidade desejável. As árvores, em
povoamentos com espaçamentos amplos, crescem mais rápido do que em
espaçamentos pequenos e terão, em uma determinada idade, maior diâmetro,
maior conicidade, casca mais grossa e copa maior. Teoricamente, a maior
produção volumétrica é alcançada em plantações suficientemente densas para
atingir a plena ocupação do sítio, o mais cedo possível. Em espaçamentos
maiores, o povoamento permanece sub-estocado até que as copas fechem,
havendo, portanto, uma perda de produção, pois o tempo, para que haja plena
ocupação da área, será maior (SMITH et al., 1997).
Botelho (1997) recomenda o plantio, em sítios de alta produtividade,
com espaçamentos menores, mostrando que quanto maior a disponibilidade de
recursos, maior a lotação de árvores por unidade de área. Com relação a sítios
muito pobres, deve-se considerar que, havendo uma baixa disponibilidade dos
fatores produtivos, principalmente de água, a capacidade de suporte do sítio
será menor e, portanto, deve-se utilizar um menor número de plantas por
unidade de área.
26
3 MATERIAL E MÉTODOS
3.1 Local do estudo
O estudo foi realizado na Agropecuária Fazenda do Ipê Ltda, localizada
no município de Canela, no estado do Rio Grande do Sul.
A Figura 2 mostra a localização da área de estudo sobre um mapa de
caracterização do relevo, bastante acidentado, dos campos de Cima da Serra
do Rio Grande do Sul.
FIGURA 2 – Localização da área de estudo
Localização
27
A área situa-se entre as coordenadas 29
o
17’41.28’’ de latitude sul e
50
o
46’01.00’’de longitude oeste, numa altitude de 820 metros acima do nível
médio do mar.
3.2 Características do povoamento florestal
O povoamento florestal estudado é de Pinus taeda, implantado em 1987,
num espaçamento inicial de 3 x 2 metros, com o objetivo de produção de
madeira de grandes dimensões, tendo um maior valor agregado.
3.3 Climatologia
O clima dominante da região do estudo, segundo o sistema de
classificação de Köppen, é do tipo “Cfb1”, temperado úmido (MORENO, 1961).
Desta forma, de acordo com a classificação de Köppen, o Estado fica
dividido em duas áreas climáticas, "Cfa" e "Cfb", sendo que a variedade "b" se
restringe ao planalto basáltico superior e ao escudo Sul-Rio-Grandense,
enquanto que as demais áreas pertencem à variedade "a". A Figura 3 mostra a
variação climática em toda a região de estudo.
De acordo com IPAGRO (1989), a região do município de Canela-RS
possui as seguintes médias anuais: Temperatura mínima média de 10 °C;
temperatura máxima média de 21,3 °C; temperatura média anual de 14,8 °C;
precipitação média anual de 1821 mm; umidade relativa do ar média de 80%.
Segundo Motta et al. (1971), os ventos dominantes na região são alísios,
ou seja, sopram na direção do mar para a terra. O sentido predominante do
vento é Sudoeste (SW), embora ocorram ventos de Nordeste (NW), durante os
meses de maio a agosto. Na região ocorre, freqüentemente, a formação de
geadas podendo ocorrer ocasionalmente precipitação de neve.
28
FIGURA 3 – Mapa climático do Rio Grande do Sul. Fonte: Moreno (1961).
.
3.4 Edafologia
Segundo Lemos et al. (1973), a região enquadra-se no grupo São Bento,
o qual abrange as formações da Serra Geral, Botucatu e Rosário do Sul.
Especificamente, o local em estudo, encontra-se na formação Serra Geral,
caracterizada por derrames de lava basáltica.
Uma característica geral deste solo é quanto a profundidade que
aumenta, à medida que a declividade diminui, sendo essa relação parabólica e
não linear.
29
O solo da região enquadra-se na unidade de mapeamento Bom Jesus,
sendo pouco desenvolvido e classificado como Cambisol Húmico. Suas
principais características são: álico, textura argilosa, relevo ondulado a
fortemente ondulado, substrato basáltico. Predominam solos profundos,
moderadamente drenados, de coloração escura e bruno avermelhado, friável,
ácido e com baixa saturação de bases, apresentando teores elevados de
alumínio trocável e teores altos de matéria orgânica, chegando a 5% no
horizonte “A”. A fertilidade natural do solo é elevada.
A variação mais freqüente nesses solos diz respeito à ocorrência de perfis
mais rasos, com horizonte “B” menos profundo, perfis litólicos, perfis
hidromórficos de altitude e afloramentos de rochas.
O solo, devido ao relevo, aliado à elevada precipitação média, é
suscetível à erosão.
3.5 Fisiografia
De acordo com as regiões fisiográficas do Rio grande do Sul, a área em
estudo localiza-se nos Campos de Cima da Serra, nos limites da Encosta
Superior do Nordeste, com relevo fortemente ondulado com altitude em torno
de 850 m.
3.6 Procedimento experimental
Para atingir os objetivos propostos, foram formuladas situações
experimentais em população submetida a desbaste por baixo:
a) Execução de um desbaste, quando atingir 45 m²\ha, com redução da
área basal para níveis de 28 m²\ha.
b) Execução de dois desbastes, o primeiro quando atingir 45 m²\ha, com
redução da área basal para níveis de 28 m²\ha,
o segundo, aos 15 anos, com
redução variável área basal.
c) Sem desbaste, testemunha.
30
3.6.1 Tamanho das parcelas e intensidade amostral
As parcelas tiveram uma superfície útil de 600 m
2
, com um tamanho de
30 X 20 m, com uma bordadura de uma fila de árvores.
O controle do crescimento e produção, nestas populações
experimentais, foi realizado com base em 8 parcelas permanentes, por
tratamento. Estas parcelas sofreram desbaste por baixo com redução da área
basal para um nível de 28 m
2
/ha, quando o povoamento atingiu uma área basal
de 45 m
2
/ha. Além disto, foram instaladas 8 parcelas permanentes, com
aplicação de dois desbastes por baixo, sendo o primeiro desbaste com
redução da área basal para o mesmo nível, quando, o povoamento atingiu 45
m
2
/ha, de intensidade variável no segundo desbaste, e três parcelas
testemunha, sem desbaste.
3.6.2 Análise de tronco
Para estudo do crescimento, foram abatidas 8 árvores amostradas,
sendo 4 árvores dominantes e 4 de diâmetro médio. Estas foram distribuídas
da seguinte forma: no tratamento sem desbaste uma árvore média e uma
dominante, enquanto que nos tratamentos com desbaste foram tomadas duas
árvores médias e duas dominantes. De cada árvore, foram extraídos: um disco
na altura de 1,3 m a partir do solo, um disco da base de cada secção e um
disco no topo da última secção, todos com 4 a 8 cm de espessura, para
realização da análise de tronco. Os discos foram secos em estufa e
posteriormente tiveram suas circunferências medidas com e sem casca. De
cada disco foram tomados quatro raios, sendo o primeiro num ângulo de 45º, a
partir do maior raio da fatia e os demais a 90º um do outro. Os anéis de
crescimento foram identificados com auxílio de lupa e suas espessuras
medidas com auxílio de lupa munida de mesa de medição micrométrica
acoplada a um computador.
A identificação dos anéis de crescimento foi realizada de acordo com a
orientação de Schweingruber (1996) que descreveu os problemas na
identificação de anéis de crescimento anual em Pinus, citando que podem
existir anéis muito tênues, próximos à medula de difícil identificação visual, e
31
falsos anéis, causados por estresse, relacionando os fatores que influem na
sua formação e algumas técnicas utilizadas para identificar anéis verdadeiros.
Na análise de tronco, os anéis anuais nem sempre eram visíveis, sendo
que os anéis mais internos foram identificados principalmente pela resistência
à compressão, pois, na maioria dos casos, não existia diferenciação visual
pela coloração ou textura da madeira dos primeiros três ou quatro anéis,
mesmo com aumento máximo da lupa. As primeiras 3 fatias, a partir da base,
apresentaram maior número de anéis difíceis de identificar. Nestes casos,
utilizou-se uma lâmina de aço com cerca de 0,5 mm de espessura para
comprimir a madeira ao longo do raio da fatia e consideraram-se os anéis
formados pela resistência à compressão.
Medição dos anéis de crescimento foi realizada no aparelho Lintab II e,
posteriormente, estes dados medidos foram processados no programa
ANATRO (Análise de Tronco).
3.6.3 Relação hipsométrica
A estimativa da altura, das árvores que não tiveram medidas a altura, foi
efetuada por relação hipsométrica. Para isto, foram testados vários modelos
relacionados na Tabela 1, citadas por Schneider (1984).
TABELA 1 - Modelos de equações testados para estimar a altura.
N
o
. Equação Equação Autor
1 h = b
0
+b
1
.d+b
2
.d
2
Stofells
2 ln h = b
0
+b
1
.ln d -
3 ln h = b
0
+b
1
(1/d) Curtis
4 h = b
0
+b
1
(1/d) -
5 h = b
0
+b
1
.d+b
2
(1/d) -
6 h = b
0
+b
1
(1/d)+ b
2
.d
2
-
7 H = d
2
/(b
0
+b
1
.d+b
2
.d
2
) Prodan
8 h = b
0
+b
1
.ln d+b
2
.ln d
2
-
Sendo: h = altura; d = diâmetro; b
0
, b
1
, b
2
= parâmetros das equações; ln =
logaritmo neperiano.
32
3.6.4 Volume
Para determinação do volume das árvores foram testados os modelos de
equações relacionados na Tabela 2, conforme Loetsch et al. (1973). As
estimativas de volume individual (m³) foram relacionadas em função do
diâmetro (cm) e da altura (m) das árvores.
TABELA 2 - Modelos de equações testados para estimar o volume.
N
o
. Equação
Equação Autor
1 v = b
0
+b
1
.d -
2 v = b
0
+b
1
.d
2
Kopezky-Gehrhardt
3 v = b
0
+b
1
.d
2
h Spurr
4 v = b
0
+b
1
.d
2
+ b
2
.d
2
.h+ b
3
.h Stoate
5 ln v = b
0
+b
1
.ln d Hush
6 Ln v = b
0
+b
1
.ln d
2
.h Spurr – logarítmica
7 Ln v = b
0
+b
1
.ln d+ b
2
.ln h Schumacher-Hall
8 ln v = b
0
+b
1
.ln d+b
2
.(ln d)
2
+ b
3
.ln
h+b
4
.(ln h)
2
IW-Baden-Würtemberg,
Alemanha
Sendo: v = volume; h = altura; d = diâmetro; b
0
, b
1
, b
2
, b
3
, b
4
= parâmetros das
equações; ln = logaritmo neperiano.
3.6.9 Crescimento
Para o estudo do crescimento em diâmetro, altura e volume das árvores,
foram testados os 5 modelos de equações, conforme Kiviste et al. (2002),
discriminadas na Tabela 3.
33
TABELA 3 - Equações utilizadas para descrever o crescimento em função da
idade.
N
o
. Equação Equação
Autores
1
t
2
ln
2
bln t
1
b
0
byln ++=
Korsun
2
.ln tb.tbbyln
210
+
+
=
Hoerl
3
)exp.(1by
.tb
0
1
−
−=
Weber
4
b2
.t)b(
0
)exp.(1by
1
−
−=
Richards
5
b2
b
0
texpby
1
=
Mitscherlich
Onde: y = variável dependente; t = idade em anos; b
0
, b
1
, b
2
= coeficientes; ln
= logaritmo neperiano.
3.7 Critérios para seleção de equações de regressão
A seleção das equações foi realizada com base na melhor distribuição
gráfica dos resíduos, erro padrão da estimativa (S
yx
), coeficiente de
determinação (R²
Aj.
) e valor de F. No caso de equações com resultados
semelhantes, procurou-se optar pela de menor número de parâmetros. Em
uma segunda etapa, foram realizados os testes para determinar a validade do
modelo previamente selecionado como melhor.
Considerou-se como distribuição péssima dos resíduos: a formação de
padrões de distribuição (transgressões), a concentração dos resíduos acima
ou abaixo do eixo das estimativas ou sua concentração em até dois quintos da
amplitude do mesmo eixo. Considerou-se como razoável: a distribuição
eqüitativa dos resíduos acima e abaixo do eixo das estimativas, em pelo
menos metade da amplitude do mesmo eixo e sem formação de padrões de
distribuição. Foi considerada boa: a distribuição dos resíduos em 3 a 4 quintos
da amplitude do eixo das estimativas de forma eqüitativa acima e abaixo do
mesmo eixo e sem formação de padrões. Somente foi considerada ótima a
distribuição dos resíduos em mais de quatro quintos da amplitude do eixo das
34
estimativas, eqüitativamente acima e abaixo do eixo e sem formação de
padrões.
3.8 Validação das equações de regressão
Os testes utilizados para validação das equações de regressão foram
realizados, utilizando-se o pacote estatístico SAS System, conforme
procedimentos descritos em SAS (2004) e Floriano (2003).
A validação das equações selecionadas foi realizada determinando-se:
• A homoscedasticidade da variância através do teste χ
2
de White;
• A independência dos resíduos, através do teste de Durbin-Watson;
• A normalidade da distribuição dos resíduos através dos testes de
Shapiro-Wilk.
3.8.1 Homoscedasticidade da variância
Uma das principais pressuposições para os mínimos quadrados da
regressão usual é a homogeneidade da variância (homoscedasticidade). Se o
modelo for bem-ajustado, não deveria haver nenhum padrão para os resíduos
delineados (plotados) contra os valores ajustados. Se a variância dos resíduos
não é constante, então é dito que a variância residual é "heteroscedástica". O
SAS System calcula os resíduos e valores ajustados, através dos
procedimentos GLM, REG e NLIN, que podem ser apresentados em um
gráfico. Quando os resíduos são distribuídos sem nenhum padrão, não há
heteroscedasticidade.
Um método matemático para determinar se há homogeneidade de
variância dos resíduos, sendo possível de ser executado através do SAS
System é o teste de White (SAS, 2004). O teste de White é computado,
achando nR
2
de uma regressão de e
i
2
sobre todas as variáveis distintas em X
x X, onde X é o vetor de variáveis dependentes, incluindo uma constante. Esta
estatística é distribuída assintoticamente como Qui-quadrado (χ
2
) com k-1
graus de liberdade, onde k é o número de regressores.
35
O método testa a hipótese nula de que a variância residual é
homogênea. Então, se o valor “p” for muito pequeno, a hipótese é rejeitada e
aceita-se a hipótese alternativa de que a variância não é homogênea. Para
isso, é utilizada a opção “SPEC” na declaração do modelo conforme o exemplo
a seguir:
PROC REG;
MODEL Y = X / SPEC;
O teste também pode ser executado através da opção WHITE da
declaração FIT do procedimento MODEL no SAS System, como no exemplo a
seguir:
PROC MODEL;
PARMS A B C;
Y = A + B * X1 + C * X2;
FIT Y / WHITE;
3.8.2 Independência dos resíduos
O valor da estatística “d” de Durbin-Watson (SAS, 2004) é obtido através
da opção GLM da declaração MODEL do procedimento GLM do SAS System,
também, pela opção DWPROB da declaração FIT do procedimento MODEL,
ou ainda pela opção DW da declaração MODEL do procedimento REG,
conforme o exemplo abaixo:
PROC REG;
MODEL Y=X1 X2 / DW;
É esperado que a estatística “d” seja aproximadamente igual a 2, se os
resíduos forem independentes. Caso contrário, se os resíduos forem
correlacionados positivamente, tenderá a ser próxima de 0 (zero), ou próxima
de 4, se os resíduos forem correlacionados negativamente (Nemec, 1996).
O valor de d de Durbin-Watson é dado por:
36
∑
∑
=
=
−
−
=
n
i
i
n
i
ii
E
EE
d
1
2
2
2
1
)(
Sendo: d = estatística “d” de Durbin-Watson; E
i
= erro estocástico; n = número
de observações.
3.8.3 Normalidade da distribuição dos resíduos
Este teste baseia-se na comparação da curva da freqüência cumulativa
dos dados com a função de distribuição teórica em hipótese. Quando as duas
curvas sobrepõem-se à estatística de teste é calculada através da máxima
diferença entre ambas. Se os dados experimentais afastam-se
significativamente do que é esperado da distribuição em hipótese, então as
curvas obtidas devem encontrar-se igualmente afastadas e, por um raciocínio
análogo, se o ajustamento ao modelo hipotético é admissível, então as curvas
têm um desenvolvimento próximo.
A estatística (D) de Kolmogorov-Smirnov (SAS, 2004) é do tipo Função
de Distribuição Empírica (EDF). A Função de Distribuição Empírica (EDF) é
definida para um conjunto de n observações independentes X
1
,..., X
n
, com
uma função de distribuição comum F(x). Sob a hipótese de nulidade, F(x) é a
distribuição normal. As observações são ordenadas da menor para a maior
como X
(1)
,..., X
(n)
.
A função de distribuição empírica F
n
(x), é definida como:
F
n
(x) = 0, x < X
(1)
F
n
(x) = i/n, X
(i)
x < X
(i+1)
, i = 1,2,...,n-1
F
n
(x) = 1, x
(n)
x.
Note-se que F
n
(x) é uma função seqüencial que avança em [1/n] a cada
observação. Esta função calcula a função de distribuição F(x). A qualquer valor
x, F
n
(x) é a proporção de observações menor que ou igual a x, enquanto F(x) é
a probabilidade de uma observação ser menor que ou igual a x. Estatísticas de
EDF medem a discrepância entre F
n
(x) e F(x). As fórmulas computacionais
para as estatísticas de EDF fazem uso da transformação da integral de
37
probabilidade U=F(X). Se F(X) é a função de distribuição de X, a variável
aleatória U é distribuída uniformemente entre 0 e 1.
Dadas n observações de X
(1)
,..., X
(n)
, os valores U
(i)
=F(X
(i)
) são
computados, como mostrado a seguir. A estatística (D) de Kolmogorov-
Smirnov é baseada na maior diferença vertical entre F(x) e F
n
(x), sendo
definida como:
D = sup x |F
n
(x) – F(x)|
A estatística de Kolmogorov-Smirnov é computada como o máximo de
D
+
e D
-
, onde D
+
é a maior distância vertical entre o EDF e a função de
distribuição quando o EDF é maior que a função de distribuição e D
-
é a maior
distância vertical quando o EDF for menor que a função de distribuição.
D
+
= max
i
( (i/n) - U
(i)
)
D
-
= max
i
( U
(i)
– (i-1)/n )
D = max ( D
+
, D
-
)
O procedimento CAPABILITY do SAS System usa a estatística D, de
Kolmogorov, modificada para testar os dados contra a distribuição normal com
média e variância igual à média e variância da amostra. No procedimento
MODEL, a estatística é utilizada somente para amostras acima de 2000
indivíduos. No caso de pequenas amostras é utilizado o teste de Shapiro-Wilk,
descrito para o “Teste de normalidade dos dados” em substituição ao teste de
Kolmogorov-Smirnov. No procedimento MODEL, o teste de normalidade é
obtido pela opção NORMAL da declaração FIT como no exemplo:
PROC MODEL;
PARMS A B C;
Y=A+B*X1+C*X2;
FIT Y / NORMAL;
4.9 Análise de covariância
Para avaliar diferenças de inclinação e nível entre as curvas de
crescimento em diâmetro, altura e volume entre as árvores médias e
dominantes, utilizaram-se a análise de covariância.
38
A análise de covariância, segundo Steel e Torrie (1960), utiliza
conjuntamente os conceitos de análise de variância e regressão e está
relacionada a duas ou mais variáveis medidas, chamadas de variáveis
independentes, onde não se exerceu um controle exato sobre as mesmas.
Segundo Freund e Littell (1981), em uma definição prática, a análise de
covariância pode ser entendida como um modelo contendo variáveis contínuas
e indicadores de grupo (variáveis Class), onde o modelo mais simples é escrito
como:
ijijiij
xxY
εβτµ
+−++= )(
..
Uma covariável independente x
ij
, associada a um parâmetro β, é
combinada à estrutura de tratamentos com parâmetros t
i
, resultando no
modelo equivalente:
ijijiij
xY
ε
β
τ
β
+
+
+
=
0
Onde: β
0
= (µ-βx
..
) revela se as estimativas representam um grupo de linhas
paralelas; a inclinação comum é identificada por B e o intercepto por (β
0
+ t
i
).
A análise de covariância permite a comparação de curvas de
crescimento em relação ao seu paralelismo, podendo indicar a existência de
diferentes padrões de crescimento. A hipótese de igualdade de inclinação e
nível das curvas de crescimento foi verificada, através do teste F, para 1% de
erro, sendo os dados processados no programa de computador Statistical
Analysis System (SAS).
39
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 Análise de tronco das parcelas desbastadas
Os dados da análise de tronco das oito árvores, amostradas nas
parcelas do experimento, foram processadas no programa ANATRO (Análise
de Tronco), cujos resultados foram utilizados para o estudo do crescimento do
diâmetro, altura e volume em função da idade.
Nos Anexos 1 a 8, encontram-se os resultados do processamento dos
dados das medições da análise de tronco das árvores, dominantes e médias,
das parcelas experimentais. Os resultados são apresentados por idade para as
variáveis: diâmetro à altura do peito e incrementos corrente e médio anual;
altura total e incrementos corrente e médio anual; área basal e incrementos
corrente e médio anual; volume e incrementos corrente e médio anual; fator de
forma comum; fator de forma de Hohenadl; e, diâmetro de Hohenadl.
4.2 Relação hipsométrica
Para a determinação da altura total das árvores, não mensuradas nas
parcelas experimentais, foi estudada uma equação de relação hipsométrica.
Para isto, foram testadas oito equações de relação, entre altura e diâmetro,
que se encontram discriminadas na Tabela 1.
Os resultados estatísticos, encontram-se na Tabela 4, sendo,
ln h = -0.0612+0.9038.ln d, a que apresentou uma melhor precisão estatística, com
um coeficiente de determinação ajustado de 0,9721, um erro padrão da estimativa
de 0,0582 e um valor de F de 2.966, altamente significativo. Igualmente, com boa
precisão, foi a equação de h = d
2
/(0.3587+1.2936.d+0.0049.d
2
), com parâmetros
estatísticos semelhantes, sendo necessário a análise gráfica dos resíduos, para
escolhermos a melhor equação.
40
TABELA 4 - Parâmetros estatísticos das equações testadas para relação
hipsométrica.
Coeficientes N
o
Equação
b
0
B
1
b
2
R
2
Aj.
S
yx
F
1 0,1498 0,7364 -0,0016 0,97 1,02 1661
2 -0,0612 0,9038 0,97 0,06 266
3 3,0126 -7,1232 0,74 0,28 3938
4 18,4851 -66,1772
0,57 3,84 157
5 0,1129 0,6924 2,3013 0,97 1,19 1658
6 8,3353 -19,1661
0,0152 0,94 1,42 939
7 0,3587 1,2936 0,0049 0,97 1,07 2005
8 10,4141 -10,8195
4,0622 0,97 1,08 1684
Onde: R
2
Aj.
= coeficiente de determinação ajustado; S
yx
= erro padrão da
estimativa; F =valor de F da análise de variância; b
0
, b
1
, b
2
= coeficientes.
Nas Figuras 4 e 5, é apresentada a distribuição dos valores residuais por
classe de variável dependente, expressa pela altura., para as equações.
FIGURA 4 – Resíduo da equação ln h = -0.0612+0.9038.ln d.
41
Observa-se que, ambas as equações, apresentaram uma distribuição
dos valores residuais aproximadamente iguais. Em face disto, devido ao maior
coeficiente de determinação ajustado e menor erro padrão da estimativa, a
equação ln h = -0.0612+0.9038.ln d foi selecionada par estimar os valores
de altura em função do diâmetro das árvores.
FIGURA 5 – Resíduo da equação h = d
2
/(0.3587+1.2936.d+0.0049.d
2
).
4.3 Volume
Os resultados estatísticos, destas equações de volume
testadas, encontram-se na Tabela 5, indicando que a equação
ln v = -7.5659+0.2228.ln d+0.2372.(ln d)
2
+ 1.0253.ln h+0.073.(ln h)
2
, foi a
que apresentou melhor precisão estatística, com um coeficiente de
determinação ajustado, igual a 0,9970, um erro padrão da estimativa de
0,0736 e um valor de F igual a 9.202,6, altamente significativo. Igualmente
precisa foi á equação ln v = -9.7343+0.9548.ln h.
Nas Figuras 6 e 7, encontra-se a distribuição dos valores residuais
dessas equações.
42
TABELA 5 - Parâmetros estatísticos das equações de volume testadas.
Coeficientes N
o
Equação
b
0
b
1
b
2
b
3
b
4
R
2
Aj.
S
yx
F
1 -0,2642
0,0293 0,82 0,12 542
2 -0,0676
0,00083
0,90 0,09 1103
3 0,0049 0,00004
0,92 0,08 1328
4 -0,0226
-0,0001
0,00004
0,0049
0,93 0,08 474
5 -9,3861
2,6272 0,96 0,31 3060
6 -9,7343
0,9548 0,99 0,11 15674
7 -9,5794
1,3658 1,5120 0,99 0,12 9303
8 -7,5659
0,2228 0,2372 1,0253
0,073
0,99 0,07 9203
Onde: R
2
Aj.
= coeficiente de determinação ajustado; S
yx
= erro padrão da
estimativa; F =valor de F da análise de variância; b
0
, b
1
, b
2
= coeficientes.
FIGURA 6 – Resíduo da equação de volume ln v = -7.5659+0.2228.ln d
+0.2372.(ln d)
2
+ 1.0253.ln h+0.073.(ln h)
2
.
43
FIGURA 7 – Resíduo da equação de volume ln v = -9.7343+0.9548.ln h
4.4 Influência do desbaste no crescimento em diâmetro, altura e volume
As equações de crescimento, testadas para estimar o diâmetro a altura
do peito, altura total e volume das árvores dominantes das parcelas
experimentais, encontram-se na Tabela 3 e os resultados, na Tabela 6.
Os resultados das equações testadas para estimar o crescimento em
diâmetro à altura do peito, a partir do total de dados amostrados,
representados pelas árvores médias e dominantes, encontram-se
discriminados na Tabela 6. Observa-se que a equação 4, expressa por
b2
.t)b(
0
)exp.(1by
1
−
−=
, definida pelo Modelo de Crescimento de Richards, foi a
que apresentou melhor precisão estatística, tendo acusado um coeficiente de
determinação ajustado de 0,9945, superior ao das demais equações, bem
como, um baixo erro padrão da estimativa de 1,9307 e um valor de F de
4.662,7, altamente significativo.
44
TABELA 6 - Parâmetros estatísticos das equações testadas para ajustar o
crescimento em diâmetro, altura e volume de todas as árvores amostradas.
Coeficientes Variável
dependente
Número
equação
b
0
b
1
b
2
R
2
Aj.
S
yx
F
1 -10,598
5,0156 -0,4671
0,96 0,26 1372
2 -0,0941
-0,0649
1,6287 0,93 0,13 776
3 130,900
0,0163 0,99 2,01 6441
4 43,2846
0,0977 1,6146 0,99 1,93 4663
Diâmetro
5 2,2750 0,0010 0,9322 0,99 2,04 6256
1 -0,7649
2,0047 -0,2277
0,94 0,11 924
2 -0,3053
-0,0539
1,5169 0,94 0,11 936
3 88,9870
0,0169 0,99 1,25 8343
4 29,0785
0,1097 1,7286 0,99 1,15 6523
Altura
5 1,6660 0,0010 0,9314 0,99 1,27 7973
1 -10,598
5,0156 -0,4671
0,96 0,26 1373
2 -9,6260
-0,1077
3,9886 0,96 0,26 1377
3 448357
8E-8 0,86 0,16 709
4 4,7328 0,06095
3,8724 0,97 0,07 1509
Volume
5 0,00064
0,0010 2,5509 0,97 0,07 2228
Onde: R
2
Aj
. = coeficiente de determinação ajustado; S
yx
= erro padrão da
estimativa; F =valor de F da análise de variância; b
0
, b
1
, b
2
= coeficientes.
Além disto, o Modelo de Crescimento de Richards também apresentou
uma boa distribuição dos valores residuais, quando relacionado com a variável
dependente em diâmetro, como pode ser observado na Figura 8.
Para a estimativa da altura em função da idade, também, foi selecionada
a equação 4, expressa por
b2
.t)b(
0
)exp.(1by
1
−
−=
, definida pelo Modelo de
Crescimento de Richards, que apresentou um coeficiente de determinação
ajustado de 0,9945, ligeiramente superior aos demais modelos testados, e um
erro padrão da estimativa de 1,1503, um valor de F de 6.523,0, altamente
significativo, como pode ser observado na Tabela 6. Na Figura 9, pode ser
observada a distribuição dos valores residuais em função da variável
dependente altura.
45
FIGURA 8 – Distribuição dos resíduos da equação 4 de Richards para
estimativa do diâmetro em função da idade.
FIGURA 9 – Distribuição dos resíduos da equação 4 de Richards para
estimativa da altura em função da idade.
Das equações testadas para estimar o volume em função da idade, a
que apresentou melhores parâmetros estatísticos, foi, igualmente, a equação
46
de equação 4, expressa por
b2
.t)b(
0
)exp.(1by
1
−
−=
, definida pelo Modelo de
Crescimento de Richards, que mostrou um coeficiente de determinação de
0,9764, superior ao das demais equações, um baixo erro padrão da estimativa
de 0,0674 e um valor de F de 1.509,2, altamente significativo, conforme pode
ser observado na Tabela 6.
Para esta equação, é apresentado na Figura 10 o valor residual por
classe de variável dependente, expressa pelo volume. Observa-se que a
equação apresentou uma tendência a estimar valores com maior desvio nas
maiores árvores do que nas menores. Embora que, de uma forma geral, exista
uma distribuição equilibrada dos resíduos por classe de volume.
FIGURA 10 – Distribuição dos resíduos da equação 4 de Richards para estimativa
do volume em função da idade.
Na Figura 11, pode ser visualizada a tendência do crescimento em diâmetro
em função da idade das árvores médias, dominantes e totais, amostrado na
população experimental. Observa-se que a tendência de crescimento em diâmetro
em função da idade do total das árvores amostradas, das árvores médias e
dominantes, apresentou diferença considerável em torno dos 8 anos, acentuando-se
mais após os 14 anos de idade. Esta diferenciação de crescimento pode ser
considerada normal, podendo ser atribuída a influência do peso do desbaste sobre o
47
desenvolvimento das árvores médias, uma vez que, este efeito, não se manifesta
sobre as árvores dominantes da população.
FIGURA 11 – Tendência de crescimento em diâmetro das árvores médias e
dominantes da população em função da idade.
Na Figura 12 pode ser visualizada a tendência do crescimento em altura em
função da idade das árvores médias, dominantes e totais amostrado na população
experimental. Observa-se que a tendência de crescimento em altura em função da
idade do total das árvores amostradas, das árvores médias e dominantes
apresentou uma diferença constante ao longo do tempo, o que pode ser considerada
normal. Esta diferença de crescimento em altura, especialmente entre as árvores
dominantes e médias, é atribuída à influência do peso do desbaste sobre o
desenvolvimento das árvores médias, considerando que a execução dos desbastes
foi feita por baixo, o que normalmente diminui o valor da altura médio das árvores.
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Idade (ano)
Diâmetro (cm)
Total Dominantes Médias
48
FIGURA 12 – Tendência de crescimento em altura das árvores médias e dominantes
da população em função da idade.
Na Figura 13, pode ser visualizada a tendência do crescimento em volume,
em função da idade das árvores médias, dominantes e totais, amostrado na
população experimental. Nota-se que a tendência de crescimento em volume em
função da idade do total das árvores amostradas, das árvores médias e dominantes,
apresentou uma diferença ao longo do tempo, que pode ser considerada normal. No
entanto, a partir dos 15 anos, houve inversão da tendência de crescimento em
volume das árvores médias em relação às dominantes. Esta diferença de
crescimento em volume pode ser atribuída a influência do peso do desbaste por
baixo sobre o desenvolvimento das árvores médias, que tendem a mudar a relação
altura sobre o diâmetro.
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Idade (ano)
Altura (m)
Total Dominantes Médias
49
FIGURA 13 – Tendência de crescimento em volume das árvores médias e
dominantes da população em função da idade.
Nas Tabelas 7 e 8 são apresentados os resultados estatísticos das equações
testadas para as estimativas individualizadas para árvores médias e dominantes da
população experimental.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Idade (ano)
Volume (m3)
Total Dominantes Médias
50
TABELA 7 - Parâmetros estatísticos das equações testadas para ajustar o diâmetro,
altura e volume das árvores dominantes.
Coeficientes Variável
dependente
Número
equação
b
0
b
1
b
2
R
2
Aj.
S
yx
F
1 -0,7934 2,2142 -0,250
0,93 0,14 350
2 -0,2495 -0,0556
1,6432
0,93 0,13 348
3 2408776
8E-8 0,99 2,08 5716
4 55,6932 0,0711 1,5435
0,99 2,03 1958
Diâmetro
5 1,7614 0,0010 1,0351
0,99 2,08 2840
1 -0,7753 2,1925 -0,244
0,93 0,14 377
2 0,04801 -0,0432
1,3365
0,97 0,07 937
3 -2249,4 -0,0005
0,99 1,47 3168
4 28,0721 0,1184 1,9697
0,99 1,15 3061
Altura
5 1,9209 0,0010 0,8741
0,99 0,94 7884
1 -10,5784
4,7009 -0,352
0,96 0,27 730
2 -9,8658 -0,0833
3,9449
0,96 0,27 733
3 1187154
3E-8 0,85 0,17 315
4 5,6242 0,0607 4,1863
0,98 0,06 961
Volume
5 0,00038 0,0010 2,7396
0,98 0,06 1425
Onde: R
2
Aj.
= coeficiente de determinação ajustado; S
yx
= erro padrão da
estimativa; F =valor de F da análise de variância; b
0
, b
1
, b
2
= coeficientes.
51
TABELA 8 - Parâmetros estatísticos das equações testadas para ajustar o
diâmetro, altura e volume das árvores médias.
Coeficientes Variável
dependente
Número
equação
b
0
b
1
b
2
R
2
Aj.
S
yx
F
1 -0,6678
2,3833 -0,3376
0,96 0,08 740
2 0,0569 -0,0757
1,6212 0,96 0,08 729
3 421533
8E-8 0,85 0,16 305
4 35,3462
0,1342 1,7620 0,99 1,51 3776
Diâmetro
5 2,9242 0,00010
0,8293 0,99 1,74 4243
1 -0,3099
1,7172 -0,1802
0,97 0,07 913
2 0,0480 -0,0432
1,3365 0,97 0,07 937
3 2328675
6E-8 0,99 1,12 11000
4 30,0307
0,1003 1,5337 0,99 0,79 7366
Altura
5 1,9209 0,0010 0,8741 0,99 0,94 7884
1 -10,618
5,3303 -0,5819
0,97 0,21 1008
2 -9,3863
-0,1321
4,0323 0,93 0,21 1009
3 237506
1,52E-7
0,88 0,15 397
4 3,5596 0,0668 3,7297 0,97 0,07 636
Volume
5 0,00103
0,0010 2,3734 0,97 0,07 946
Onde: R
2
Aj.
= coeficiente de determinação ajustado; S
yx
= erro padrão da
estimativa; F =valor de F da análise de variância; b
0
, b
1
, b
2
= coeficientes.
Observa-se pelos resultados que, em ambos os casos, tanto para as árvores
de diâmetro médio como dominantes, a equação de número 4, expressa por
b2
.t)b(
0
)exp.(1by
1
−
−=
, foi a que apresentou um maior coeficiente de determinação
ajustado e baixo erro padrão da estimativa, sendo, portanto, selecionada para as
estimativas do diâmetro à altura do peito, altura e volume para as árvores médias e
dominantes da população.
4.5 Análise de covariância do crescimento
A seguir, é apresentada a análise de covariância individualizada para o
crescimento em diâmetro, altura e volume, tendo por classe de tipo de árvores
de diâmetro médio e dominante da população amostral.
52
4.5.1 Análise de covariância do crescimento em diâmetro
Na Tabela 9, é apresentado o resultado da análise de covariância para a
variável dependente do crescimento em diâmetro, tendo por classe de tipo as
árvores médias e dominantes da população.
TABELA 9 – Análise de covariância para o crescimento em diâmetro em função da
idade por classe de tipo de árvore.
Fonte de Variação GL SQ QM F Prob.>F
Modelo 3 6279,67 2093,22 558,69 < 0,0001
Tipo de árvore 1 0,3543 0,3543 0,09 0,7590
Erro 108 404,64 3,7467
Total 111 6684,31
Onde: GL = grau de liberdade; SQ = soma de quadrado; QM = quadrado médio; F =
valor de F; Prob. = probabilidade.
Observa-se na Tabela 9 que o valor de F para o tipo de árvore, definidas
pelo tipo de árvores médias e dominantes das populações amostradas, foi
igual a 0,09, não significativo a probabilidade inferior a 0,7590. Isto comprova
os resultados do crescimento das árvores médias e dominantes representadas
na Figura 11, onde não se verificou significativa diferença das tendências de
crescimento até os 14 anos de idade. A partir desta idade, houve uma
acentuando diferença de crescimento em diâmetro, o que é indicação do início
do efeito dos desbastes por baixo executados na população. É previsível que,
a partir da idade máxima analisada, comecem a surgir maiores diferenças
entre as árvores médias e dominantes da população, em decorrência do efeito
dos desbastes.
4.5.2 Análise de covariância do crescimento em altura
Na Tabela 10, é apresentado o resultado da análise de covariância para
a variável dependente em crescimento em altura, tendo por classe de tipo as
árvores médias e dominantes da população.
53
TABELA 10 – Análise de covariância para o crescimento em altura em função da
idade por classe de tipo de árvore.
Fonte de Variação GL SQ QM F Prob.>F
Modelo 3 3164,05 1054,68 1083,38
< 0,0001
Tipo de árvore 1 40,20 40,20 41,29 < 0,0001
Erro 108 105,14 0,9735
Total 111 3269,19
Onde: GL = grau de liberdade; SQ = soma de quadrado; QM = quadrado médio; F =
valor de F; Prob. = probabilidade.
Observa-se, na Tabela 10, que o valor de F para o tipo de árvore,
definidas pelo tipo de árvores médias e dominantes das populações
amostradas, foi igual a 42,29, significativo a probabilidade superior a 0,0001.
Isto comprova os resultados do crescimento em altura das árvores médias e
dominantes, representadas na Figura 12, onde se verificou uma diferença
constante ao longo do tempo. Esta diferença de crescimento em altura das
árvores médias e dominantes é previsível, sendo uma conseqüência natural do
efeito dos desbastes por baixo executados na população.
4.5.3 Análise de covariância do crescimento em volume
Na Tabela 11, é apresentado o resultado da análise de covariância para
a variável dependente em crescimento em volume, tendo por classe de tipo as
árvores médias e dominantes da população.
TABELA 11 – Análise de covariância para o crescimento em volume em função da
idade por classe de tipo de árvore.
Fonte de Variação GL SQ QM F Prob.>F
Modelo 3 8,4307 2,8102 615,9 < 0,0001
Tipo de árvore 1 0,0035 0,0035 0,77 0,3824
Erro 108 0,4927 0,0045
Total 111 8,9235
Onde: GL = grau de liberdade; SQ = soma de quadrado; QM = quadrado
médio; F = valor de F; Prob. = probabilidade.
54
Observa-se, na Tabela 11, que o valor de F para o tipo de árvore,
definidas pelo tipo de árvores médias e dominantes das populações
amostradas, foi igual a 0,77, não significativo a probabilidade inferior a 0,7590.
Isto comprova os resultados do crescimento das árvores médias e dominantes,
representadas na Figura 13, onde não se verificou significativa diferença
estatística das tendências de crescimento ao longo do tempo. No entanto, ao
longo do tempo, pode-se perceber que houve diferença relativa do crescimento
em volume, tendo um aumento, aproximadamente constante no tempo,
indicando que as árvores médias diferem-se das dominantes, em relação à
razão altura sobre o diâmetro, cuja diferença aumenta numa proporção direta
com a idade e sob efeito do desbaste.
4.6 Validação dos modelos de crescimento
Para a validação dos modelos de regressão foram testadas as
exigências estatísticas, quanto a homogeneidade de variância, normalidade e
independência dos valores. Na Tabela 12, são apresentados os valores das
estatísticas de homogeneidade de variância feita pelo teste de χ
2
,
independência dos valores residuais pelo teste D de Durbin-Watson; e a
normalidade pelo teste W de Shapiro-Wilk.
TABELA 12 – Parâmetros estatísticos dos testes de validação dos modelos de
regressão
Variável dependente
χ
χχ
χ
2
Durbin-Watson
D
Shapiro-Wilk
W
Diâmetro 9,32 NS 1,82 NS 0,93 **
Altura 12,75 NS 1,79 NS 0,99 NS
Volume 13,54 NS 1,77 NS 0,95 NS
Sendo: NS = não significativos ao nível de 1% de probabilidade; ** = significativo ao
nível de 1% de probabilidade.
Os resultados estatísticos de χ
2
indicam que os valores das variáveis
dependentes em diâmetro, altura e volume apresentaram homogeneidade de
55
variância, pois os valores calculados foram não significativos ao nível de 1%
de probabilidade. Da mesma forma, os valores estatísticos de D de Durbin-
Watson não foram significativos ao nível de 1% de probabilidade, indicando
serem os valores dos resíduos das variáveis em dependentes diâmetros, altura
e volume são independentes estatisticamente. Por outro lado, para os valores
obtidos pelo teste W, de Shapiro-Wilk, para altura e volume foram não
significativos ao nível de 1% de probabilidade, indicando que atendem ao
critério da normalidade. Porém, para o variável diâmetro não foi significativo ao
nível de 1 % de probabilidade, indicando serem os dados não normais, o que
impede o uso do valor de F para o teste de significância dos modelos, mas isto
não se traduz em grande problema, pois, pode-se aceitar as demais
estatísticas de coeficiente de determinação e erro padrão da estimativa dos
modelos.
4.7 Influência do desbaste na produção volumétrica
Na Tabela 13, são apresentados os resultados de produção da
população experimental, submetida a um desbaste, dois desbastes e
testemunha, cujas variáveis encontram-se discriminadas para o povoamento
atual, desbastes e produção total, aos 17 anos de idade.
A produção total das parcelas testemunhas sem desbaste foi de 886,3
m
3
ha
-1
, com a realização de um desbaste, de 756,6 m
3
ha
-1
e, com dois
desbastes de 732,9 m
3
ha
-1
, apresentadas na Figura 14.
Em termos relativos, até os 17 anos de idade, a população manejada
com a execução de um desbaste produziu uma redução de produção de 14,6
% e, com dois desbastes de 17,3 % em relação à testemunha, sem desbaste.
Estas perdas de produção, por realização de desbaste, são previsíveis no
curto prazo, no caso 17 anos de idade, pela execução dos desbastes pesados,
pois, ainda, não havia tempo para os povoamentos poderem recuperar toda
área basal e a massa desbastada.
56
TABELA 13 - Parâmetros das parcelas submetidas a dois desbastes, com
controle da área basal remanescente, e testemunha, aos 17 anos de idade.
Povoamento Atual Desbaste Produção
Trata-
mento
d
cm
h
m
h
100
m
G
m
2
ha
-1
N
ha
V
m
3
ha
-1
V
1)
m
3
ha
-1
V
2)
m
3
ha
-1
V
m
3
ha
-1
IMA
m
3
ha
-1
ano
-1
1 D 33,4
25,4
28,5
34,1 390
457,6
298,9
756,6
44,5
2 D 33,5
25,4
28,4
25,0 286
335,6
297,5
99,8 732,9
43,1
Test. 24,3
24,0
28,3
69,7 1500
886,3
- - 886,3
52,1
Onde: d = diâmetro médio; h = altura média; h
100
= altura dominante de
Assmann; G = área basal; N = número de árvores; V = volume com casca; IMA
= incremento médio anual;
1)
= primeiro desbaste;
2)
= segundo desbaste.
886.3
756.6
732.9
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Testemunha Um desbaste Dois desbastes
Producão (m
3
/ha)
FIGURA 14 – Produção total aos 17 anos de idade.
Os resultados obtidos com a aplicação de um e dois desbastes não
permitem confirmar a Teoria de Mar Müller de que; “dentro de certos limites de
densidade, o incremento em volume não é afetado pelos desbastes”, pelo fato
de os desbastes terem sido executados pesados e pelos povoamentos não
terem ainda atingido a idade de rotação. Por outro lado, coincide com os
resultados obtidos por Glufke (1976), para Pinus elliottii, de que se retirando
57
70% da área basal, em relação a uma testemunha sem desbaste, pode
provocar perdas de 39% de produção.
Porém, os desbastes executados, quando comparados com a
testemunha, sem desbaste, provocaram um ganho significativo em diâmetro,
até os 17 anos de idade, pois, com a efetivação de um desbaste aos 11 anos,
obteve-se um diâmetro médio de 33,4 cm e, com dois desbastes, aos 11 e 15
anos, de 33,5 cm, para 24,3 cm na testemunha, sem desbaste. Isto equivale a
ganhos significativos em diâmetro de 9,1 cm, ou seja, 37,4 %, com a execução
de um desbaste, e 9,2 cm, ou seja, 37,9 %, quando aplicados dois desbastes.
Estes incrementos significativos são resultados da execução dos desbastes,
mas que, inversamente, produzem uma redução na produção volumétrica, que
deve ser compensada pelo valor econômico agregado aos produtos com maior
dimensão, obtidos com a aplicação dos desbastes.
No entanto, é importante ressaltar que não houve um ganho de
incremento diamétrico, com a aplicação de dois desbastes em relação a um
desbaste, até os 17 anos de idade, que deve perdurar até da idade de rotação.
Então, pode-se presumir que, nestas circunstâncias, a decisão técnica de ter
realizado um segundo desbaste, 4 anos após o primeiro, não produziu efeitos
positivos, nem em incremento diamétrico, como, também, em produção
volumétrica.
Quanto ao crescimento em altura e altura dominante, não se pode
atribuir influência ao peso e nem ao número de desbastes executados, pois os
valores encontrados são numericamente semelhantes. Isto vem a confirmar a
Teoria de Assmann, de que o peso do desbaste não produz efeito sobre o
valor da altura dominante, porém pode afetar a altura média, como decorrência
do tipo de desbaste executado. Estes resultados confirmam os obtidos por
Schneider e Finger (1993).
4.8 Influência do desbaste na distribuição de freqüência por classe de
diâmetro
Na Tabela 14, encontram-se os valores das freqüências por classe de
diâmetro, para as áreas experimentais manejadas com um desbaste e dois
desbastes por baixo.
58
TABELA 14 – Freqüências absolutas por classe de diâmetro, nas populações
manejadas com um e dois desbastes, aos 17 anos de idade.
Freqüência Um Desbaste Freqüência Dois Desbastes
.Classe
DAP
Amostra ha Amostra ha
25 - 27 6 12 4 8
27 - 29 10 21 7 15
29 - 31 21 44 15 31
31 - 33 39 81 28 58
33 - 35 42 88 32 67
35 - 37 34 71 25 52
37 - 39 22 46 15 33
39 - 41 9 19 7 13
41 - 43 3 6 3 6
Total 186 388. 136 283.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44
Classe DAP (cm)
Freqüência /ha
Um desbaste Dois desbaste
FIGURA 15 - Distribuição de freqüência por classe de diâmetro das populações
submetidas a um e dois desbastes, aos 17 anos de idade.
59
Observa-se nesta Figura 15 que, tanto com a execução de um desbaste
como com dois desbastes, as distribuições de freqüência por classe de
diâmetro, mantiveram-se, aproximadamente, normal, aos 17 anos de idade.
Portanto, verifica-se que os desbastes não provocaram alterações na
normalidade da distribuição de freqüência por classe de diâmetro nas duas
populações analisadas. Isto, provavelmente, é uma decorrência da própria
execução dos desbastes por baixo, em ambos os casos.
Por outro lado, quantitativamente, as freqüências por classe de
diâmetro, alteraram-se de forma significativa. Isto permitiu constatar que a
realização do segundo desbaste, além provocar perdas de produção
volumétrica, não produz um recrutamento de indivíduos para as maiores
classes de diâmetro – o que seria esperado, até da idade de 17 anos.
Nestas condições de manejo, com a realização de um desbaste, aos 11
anos de idade, se alcançaria um total de 387, 6 árvores por hectare, enquanto
que, com a aplicação de dois desbastes, aos 11 e 15 anos, obteriam 283,3
árvores por hectare, na idade de 17 anos. Isto equivale a uma diferença
relativa de 26,9 %, que aliado às diferenças absolutas de freqüência nas
classes de diâmetro, traduz-se inevitavelmente num reflexo negativo, nestas
mesmas proporções, sobre o fluxo de caixa da empresa, ocasionado pelo
simples fato de uma decisão técnica equivocada de realização de desbastes.
Espera-se que, no final da rotação, a distribuição das freqüências e
volumes por classe diamétrica apresente uma maior diferenciação, talvez em
favor do manejo com dois desbastes, em restrição ao com um desbaste.
Porém, nestas condições de crescimento, até os 17 anos de idade, a
melhor opção de manejo seria a aplicação de um único desbaste. Porém,
reside ainda a dúvida sobre o peso e ciclo ideais para a espécie e sítios, o que
se deveria pesquisar com maior profundidade, enfocando a maximização da
produção, ganho diamétrico e, conseqüentemente, o recrutamento das
freqüências por classe de diâmetro.
60
5 CONCLUSÕES
Dos resultados obtidos no presente trabalho de pesquisa, sobre a
influência dos desbastes por baixo com redução da área basal em populações
de Pinus taeda, na região dos Campos de Cima da Serra, pode-se concluir:
a) Para o estudo do crescimento em diâmetro, altura e volume das
árvores médias e dominantes, foi selecionado o Modelo de Crescimento de
Richards, por ter mostrado, em todos os casos, o maior coeficiente de
determinação e um baixo erro padrão da estimativa.
b) A tendência do crescimento em diâmetro em função da idade das
árvores médias, dominantes e totais amostrado apresentou diferença em torno
dos 8 anos, acentuando-se após os 14 anos de idade, atribuída a influência do
peso do desbaste sobre o desenvolvimento das árvores.
c) A tendência do crescimento em altura em função da idade das árvores
médias, dominantes e totais amostrado, sob influência dos desbastes
executados apresentou uma diferença constante em nível, ao longo do tempo,
porém com inclinação constante.
d) A tendência de crescimento em volume em função da idade do total
das árvores amostradas, das árvores médias e dominantes apresentou
diferença a partir dos 15 anos, ocorrendo uma inversão da tendência de
crescimento em volume das árvores médias em relação às dominantes, tendo
sido atribuída a influência do peso do desbaste por baixo sobre o
desenvolvimento das árvores médias, que tenderam a mudar a relação altura
sobre o diâmetro.
e) A produção total das parcelas testemunhas, sem desbaste, foi de
886,3 m
3
ha
-1
, das com a realização de um desbaste aos 11 anos, de 756,6
m
3
ha
-1
, resultando em perdas de 14,6 % de produção, com dois desbastes aos
11 e 15 anos, de 732,9 m
3
ha
-1
, provocando perdas de 17,3 % de produção em
relação à testemunha.
f) Os desbastes executados provocaram um ganho significativo em
diâmetro, até os 17 anos de idade, pois com a execução de um desbaste aos
61
11 anos, obteve-se um diâmetro médio de 33,4 cm e, com dois desbastes, aos
11 e 15 anos, de 33,5 cm, para 24,3 cm na testemunha, sem desbaste.
g) Houve um ganho significativo em diâmetro de 9,1 cm, ou seja, 37,4 %,
com a execução de um desbaste, aos 11 anos, e 9,2 cm, ou seja, 37,9 %,
quando aplicados dois desbastes, aos 11 e 15 anos, quando comparado com a
testemunha, sem desbaste.
h) A distribuição de freqüência por classe de diâmetro manteve-se normal,
sem alteração substancial, até os 17 anos de idade, quando executado um e dois
desbastes por baixo.
i) Os desbastes aplicados provocaram alteração significativa de
freqüência por classe de diâmetro, sendo constatando que, com a execução do
segundo desbaste, além de ter provocado perdas de produção volumétrica,
não produziu ganho em incremento diamétrico e nem o recrutamento de
indivíduos para as maiores classes de diâmetro, os 17 anos de idade.
62
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66
ANEXO 1 - Resultados da análise de tronco de uma árvore dominante 1.
Idade
(ano)
DAP
(cm)
ICA
(cm)
IMA
(cm)
Altura
(m)
ICA
(m)
IMA
(m)
G
(m
2
)
ICA
(m
2
)
IMA
(m
2
)
Volume
(m
3
)
ICA
(m
3
)
IMA
(m
3
)
F
FH DH
17 32.7 1.80 1.92 21.3 1.0 1.3 .084 .009 .005 .860 .112 .051 .481 .525 31.3
16 30.9 2.50 1.93 20.3 .7 1.3 .075 .012 .005 .748 .125 .047 .490 .527 29.8
15 28.4 2.10 1.89 19.6 1.1 1.3 .063 .009 .004 .623 .112 .042 .501 .529 27.6
14 26.3 2.15 1.88 18.5 1.1 1.3 .054 .009 .004 .510 .100 .036 .507 .529 25.7
13 24.1 2.00 1.86 17.5 1.9 1.3 .046 .007 .004 .410 .090 .032 .512 .528 23.8
12 22.1 2.20 1.85 15.6 1.1 1.3 .039 .007 .003 .320 .079 .027 .532 .543 21.9
11 20.0 2.10 1.81 14.5 1.3 1.3 .031 .006 .003 .240 .066 .022 .531 .538 19.8
10 17.9 2.05 1.79 13.2 1.3 1.3 .025 .005 .003 .175 .048 .017 .528 .529 17.8
9 15.8 2.50 1.76 11.9 1.8 1.3 .020 .006 .002 .127 .044 .014 .542 .478 16.8
8 13.3 2.50 1.66 10.1 1.6 1.3 .014 .005 .002 .083 .034 .010 .593 .411 16.0
7 10.8 2.55 1.54 8.5 1.8 1.2 .009 .004 .001 .049 .022 .007 .637 .352 14.5
6 8.3 1.90 1.38 6.7 1.3 1.1 .005 .002 .001 .027 .013 .005 .000 .311 12.9
5 6.3 2.15 1.27 5.4 .9 1.1 .003 .002 .001 .014 .007 .003 .000 .290 10.7
4 4.2 2.15 1.05 4.5 1.4 1.1 .001 .001 .000 .007 .004 .002 .000 .279 8.4
3 2.0 .75 .68 3.1 .7 1.0 .000 .000 .000 .003 .002 .001 .000 .300 6.0
2 1.3 1.30 .65 2.4 1.6 1.2 .000 .000 .000 .001 .001 .000 .000 .347 3.6
1 .0 .00 .00 .8 .8 .8 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .281 1.5
67
ANEXO 2 - Resultados da análise de tronco de uma árvore dominante 2.
Idade
(ano)
DAP
(cm)
ICA
(cm)
IMA
(cm)
Altura
(m)
ICA
(m)
IMA
(m)
G
(m
2
)
ICA
(m
2
)
IMA
(m
2
)
Volume
(m
3
)
ICA
(m
3
)
IMA
(m
3
)
F
FH DH
17 32.7 .85 1.92 22.6 .8 1.3 .084 .004 .005 .983 .094 .058 .518 .537 32.1
16 31.8 1.05 1.99 21.8 .9 1.4 .080 .005 .005 .889 .109 .056 .512 .530 31.3
15 30.8 .90 2.05 20.9 .8 1.4 .075 .004 .005 .780 .094 .052 .502 .519 30.3
14 29.9 1.05 2.14 20.1 .7 1.4 .070 .005 .005 .686 .097 .049 .487 .504 29.4
13 28.9 1.35 2.22 19.3 1.0 1.5 .065 .006 .005 .589 .096 .045 .466 .485 28.3
12 27.5 1.70 2.29 18.3 .8 1.5 .059 .007 .005 .493 .097 .041 .454 .473 26.9
11 25.8 1.75 2.35 17.5 1.1 1.6 .052 .007 .005 .396 .085 .036 .433 .450 25.3
10 24.0 1.60 2.40 16.4 2.5 1.6 .045 .006 .005 .311 .067 .031 .417 .433 23.6
9 22.5 2.50 2.49 14.0 1.1 1.6 .040 .008 .004 .245 .067 .027 .443 .448 22.3
8 20.0 2.85 2.49 12.9 1.8 1.6 .031 .008 .004 .178 .064 .022 .441 .439 20.0
7 17.1 3.05 2.44 11.1 2.2 1.6 .023 .007 .003 .114 .046 .016 .448 .424 17.6
6 14.1 3.30 2.34 8.9 2.0 1.5 .016 .006 .003 .068 .034 .011 .494 .435 15.0
5 10.8 2.60 2.15 6.8 1.5 1.4 .009 .004 .002 .034 .018 .007 .553 .426 12.2
4 8.1 3.15 2.04 5.3 1.5 1.3 .005 .003 .001 .017 .011 .004 .597 .414 9.8
3 5.0 2.60 1.67 3.9 1.3 1.3 .002 .002 .001 .006 .005 .002 .000 .426 6.8
2 2.4 2.40 1.20 2.6 1.3 1.3 .000 .000 .000 .001 .001 .001 .000 .409 4.0
1 .0 .00 .00 1.3 1.3 1.3 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .324 1.8
68
ANEXO 3 - Resultados da análise de tronco de uma árvore dominante 3.
Idade
(ano)
DAP
(cm)
ICA
(cm)
IMA
(cm)
Altura
(m)
ICA
(m)
IMA
(m)
G
(m
2
)
ICA
(m
2
)
IMA
(m
2
)
Volume
(m
3
)
ICA
(m
3
)
IMA
(m
3
)
F
FH DH
17 31.9 1.70 1.87 19.9 .4 1.2 .080 .008 .005 .853 .124 .050 .538 .553 31.4
16 30.2 2.05 1.88 19.5 .3 1.2 .071 .009 .004 .729 .128 .046 .523 .537 29.8
15 28.1 2.45 1.87 19.2 .9 1.3 .062 .010 .004 .600 .127 .040 .503 .516 27.8
14 25.6 1.65 1.83 18.4 2.4 1.3 .052 .006 .004 .474 .090 .034 .499 .508 25.4
13 24.0 1.60 1.85 15.9 .7 1.2 .045 .006 .003 .383 .077 .029 .531 .538 23.9
12 22.4 2.20 1.87 15.3 1.8 1.3 .039 .007 .003 .306 .076 .026 .509 .516 22.2
11 20.2 1.95 1.84 13.5 .6 1.2 .032 .006 .003 .231 .061 .021 .533 .534 20.2
10 18.3 1.40 1.83 12.9 1.8 1.3 .026 .004 .003 .169 .045 .017 .501 .500 18.3
9 16.9 1.85 1.87 11.1 1.6 1.2 .022 .005 .002 .124 .041 .014 .504 .474 17.4
8 15.0 2.20 1.88 9.5 1.0 1.2 .018 .005 .002 .084 .033 .010 .500 .449 15.8
7 12.8 2.40 1.83 8.4 1.9 1.2 .013 .004 .002 .051 .023 .007 .467 .408 13.7
6 10.4 2.15 1.73 6.5 1.8 1.1 .008 .003 .001 .028 .012 .005 .499 .411 11.5
5 8.3 2.15 1.65 4.7 1.2 .9 .005 .002 .001 .015 .008 .003 .602 .420 9.9
4 6.1 2.55 1.52 3.5 .9 .9 .003 .002 .001 .007 .005 .002 .698 .423 7.8
3 3.5 2.25 1.18 2.6 .8 .9 .001 .001 .000 .002 .002 .001 .000 .438 5.2
2 1.3 1.30 .65 1.8 .8 .9 .000 .000 .000 .001 .000 .000 .000 .452 2.9
1 .0 .00 .00 .9 .9 .9 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .296 1.2
69
ANEXO 4 - Resultados da análise de tronco de uma árvore dominante 4.
Idade
(ano)
DAP
(cm)
ICA
(cm)
IMA
(cm)
Altura
(m)
ICA
(m)
IMA
(m)
G
(m
2
)
ICA
(m
2
)
IMA
(m
2
)
Volume
(m
3
)
ICA
(m
3
)
IMA
(m
3
)
F
FH DH
17 33.0 1.95 1.94 20.0 .4 1.2 .086 .010 .005 .851 .124 .050 .498 .527 32.1
16 31.1 2.05 1.94 19.6 .3 1.2 .076 .010 .005 .727 .122 .045 .490 .517 30.2
15 29.0 1.75 1.93 19.3 .9 1.3 .066 .008 .004 .606 .102 .040 .476 .502 28.2
14 27.3 2.45 1.95 18.3 1.9 1.3 .058 .010 .004 .504 .096 .036 .471 .495 26.6
13 24.8 2.15 1.91 16.5 1.0 1.3 .048 .008 .004 .408 .092 .031 .512 .526 24.5
12 22.6 2.85 1.89 15.4 1.3 1.3 .040 .010 .003 .316 .094 .026 .508 .519 22.4
11 19.8 1.80 1.80 14.2 1.2 1.3 .031 .005 .003 .222 .061 .020 .509 .514 19.7
10 18.0 1.45 1.80 12.9 1.3 1.3 .025 .004 .003 .160 .041 .016 .487 .486 18.0
9 16.6 1.70 1.84 11.6 1.6 1.3 .022 .004 .002 .120 .036 .013 .478 .460 16.9
8 14.9 2.15 1.86 10.1 1.4 1.3 .017 .005 .002 .084 .031 .011 .482 .446 15.4
7 12.7 2.45 1.81 8.6 1.7 1.2 .013 .004 .002 .053 .024 .008 .487 .431 13.5
6 10.3 1.85 1.71 6.9 1.5 1.2 .008 .003 .001 .029 .013 .005 .511 .423 11.3
5 8.4 2.05 1.68 5.4 1.2 1.1 .006 .002 .001 .017 .008 .003 .550 .413 9.7
4 6.3 2.75 1.59 4.3 1.3 1.1 .003 .002 .001 .009 .006 .002 .670 .427 7.9
3 3.6 2.60 1.20 2.9 1.2 1.0 .001 .001 .000 .003 .002 .001 .000 .402 5.4
2 1.0 1.00 .50 1.8 1.0 .9 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .424 2.9
1 .0 .00 .00 .8 .8 .8 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .278 1.1
70
ANEXO 5 - Resultados da análise de tronco de uma árvore média 1.
Idade
(ano)
DAP
(cm)
ICA
(cm)
IMA
(cm)
Altura
(m)
ICA
(m)
IMA
(m)
G
(m
2
)
ICA
(m
2
)
IMA
(m
2
)
Volume
(m
3
)
ICA
(m
3
)
IMA
(m
3
)
F
FH DH
17 31.8 1.00 1.87 22.2 .7 1.3 .079 .005 .005 1.009 .101 .059 .574 .614 30.7
16 30.8 1.05 1.92 21.5 .7 1.3 .074 .005 .005 .908 .107 .057 .570 .601 29.9
15 29.7 1.15 1.98 20.7 .9 1.4 .069 .005 .005 .801 .103 .053 .558 .585 29.0
14 28.5 1.15 2.04 19.9 1.0 1.4 .064 .005 .005 .698 .097 .050 .549 .568 28.1
13 27.4 1.15 2.11 18.9 1.1 1.5 .059 .005 .005 .601 .092 .046 .539 .557 26.9
12 26.3 1.30 2.19 17.8 1.2 1.5 .054 .005 .005 .509 .098 .042 .528 .543 25.9
11 25.0 1.20 2.27 16.6 1.4 1.5 .049 .005 .004 .411 .087 .037 .506 .517 24.7
10 23.8 1.75 2.38 15.2 .7 1.5 .044 .006 .004 .324 .076 .032 .482 .488 23.6
9 22.0 2.40 2.44 14.5 1.4 1.6 .038 .008 .004 .248 .074 .028 .450 .455 21.9
8 19.6 3.00 2.45 13.1 1.9 1.6 .030 .009 .004 .174 .064 .022 .438 .438 19.6
7 16.6 2.90 2.37 11.2 1.5 1.6 .022 .007 .003 .110 .046 .016 .453 .488 16.0
6 13.7 2.90 2.28 9.7 2.0 1.6 .015 .006 .002 .064 .031 .011 .447 .525 12.6
5 10.8 2.60 2.16 7.7 1.3 1.5 .009 .004 .002 .033 .017 .007 .466 .595 9.6
4 8.2 2.65 2.05 6.4 1.9 1.6 .005 .003 .001 .016 .010 .004 .462 .636 7.0
3 5.6 3.05 1.85 4.5 1.7 1.5 .002 .002 .001 .005 .004 .002 .477 .802 4.3
2 2.5 2.50 1.25 2.8 5.2 1.4 .000 .000 .000 .001 .001 .000 .591 .858 2.1
1 .0 .00 .00 -2.4 -2.4 -2.4 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .210 1.3
71
ANEXO 6 - Resultados da análise de tronco de uma árvore média 2.
Idade
(ano)
DAP
(cm)
ICA
(cm)
IMA
(cm)
Altura
(m)
ICA
(m)
IMA
(m)
G
(m
2
)
ICA
(m
2
)
IMA
(m
2
)
Volume
(m
3
)
ICA
(m
3
)
IMA
(m
3
)
F
FH DH
17 29.5 1.40 1.74 21.8 .8 1.3 .068 .006 .004 .797 .118 .047 .535 .560 28.8
16 28.1 1.45 1.76 21.0 .8 1.3 .062 .006 .004 .679 .111 .042 .521 .543 27.5
15 26.6 1.35 1.78 20.2 .8 1.3 .056 .006 .004 .567 .093 .038 .504 .525 26.1
14 25.3 1.50 1.81 19.4 1.0 1.4 .050 .006 .004 .474 .084 .034 .487 .506 24.8
13 23.8 1.45 1.83 18.3 .7 1.4 .044 .005 .003 .390 .076 .030 .479 .496 23.4
12 22.4 1.75 1.86 17.6 1.9 1.5 .039 .006 .003 .314 .073 .026 .454 .471 21.9
11 20.6 1.50 1.87 15.7 2.0 1.4 .033 .005 .003 .242 .053 .022 .462 .473 20.4
10 19.1 1.60 1.91 13.8 1.6 1.4 .029 .005 .003 .189 .040 .019 .479 .482 19.0
9 17.5 2.00 1.94 12.2 1.1 1.4 .024 .005 .003 .148 .042 .016 .507 .489 17.8
8 15.5 2.45 1.94 11.1 1.5 1.4 .019 .005 .002 .106 .040 .013 .507 .467 16.1
7 13.1 2.50 1.86 9.6 1.8 1.4 .013 .005 .002 .067 .029 .010 .519 .449 14.0
6 10.5 2.25 1.76 7.9 1.5 1.3 .009 .003 .001 .037 .018 .006 .541 .438 11.7
5 8.3 1.95 1.66 6.4 1.2 1.3 .005 .002 .001 .019 .010 .004 .557 .421 9.5
4 6.4 2.35 1.59 5.1 1.6 1.3 .003 .002 .001 .009 .006 .002 .578 .422 7.4
3 4.0 2.05 1.33 3.5 1.1 1.2 .001 .001 .000 .003 .002 .001 .688 .428 5.1
2 2.0 1.95 .98 2.4 1.1 1.2 .000 .000 .000 .001 .001 .000 .000 .433 3.1
1 .0 .00 .00 1.3 1.3 1.3 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .324 1.4
72
ANEXO 7 - Resultados da análise de tronco de uma árvore média 3.
Idade
(ano)
DAP
(cm)
ICA
(cm)
IMA
(cm)
Altura
(m)
ICA
(m)
IMA
(m)
G
(m
2
)
ICA
(m
2
)
IMA
(m
2
)
Volume
(m
3
)
ICA
(m
3
)
IMA
(m
3
)
F
FH DH
17 27.8 1.00 1.63 21.2 .7 1.2 .060 .004 .004 .688 .077 .040 .536 .560 27.2
16 26.8 1.15 1.67 20.5 .8 1.3 .056 .005 .004 .610 .084 .038 .531 .551 26.2
15 25.6 1.05 1.71 19.7 1.0 1.3 .051 .004 .003 .526 .077 .035 .520 .537 25.2
14 24.5 1.05 1.75 18.7 1.0 1.3 .047 .004 .003 .449 .068 .032 .509 .525 24.2
13 23.5 1.15 1.81 17.7 1.1 1.4 .043 .004 .003 .381 .063 .029 .497 .513 23.1
12 22.4 1.05 1.86 16.6 1.4 1.4 .039 .004 .003 .319 .059 .027 .488 .502 22.0
11 21.3 1.05 1.94 15.3 1.3 1.4 .036 .003 .003 .260 .051 .024 .479 .489 21.1
10 20.3 1.15 2.03 13.9 .9 1.4 .032 .004 .003 .209 .043 .021 .466 .471 20.1
9 19.1 1.65 2.12 13.0 1.5 1.4 .029 .005 .003 .166 .044 .018 .445 .445 19.1
8 17.5 2.35 2.18 11.5 1.7 1.4 .024 .006 .003 .122 .042 .015 .442 .422 17.9
7 15.1 2.75 2.16 9.8 1.9 1.4 .018 .006 .003 .080 .033 .011 .457 .412 15.9
6 12.4 2.70 2.06 7.9 1.5 1.3 .012 .005 .002 .047 .021 .008 .497 .418 13.5
5 9.6 2.55 1.93 6.4 1.3 1.3 .007 .003 .001 .026 .014 .005 .545 .431 10.9
4 7.1 3.05 1.77 5.1 1.6 1.3 .004 .003 .001 .012 .009 .003 .589 .433 8.3
3 4.1 2.30 1.35 3.5 1.2 1.2 .001 .001 .000 .003 .002 .001 .000 .420 5.2
2 1.8 1.75 .88 2.3 1.3 1.1 .000 .000 .000 .001 .001 .000 .000 .401 3.5
1 .0 .00 .00 .9 .9 .9 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .294 1.4
73
ANEXO 8 - Resultados da análise de tronco de uma árvore média 4.
Idade
(ano)
DAP
(cm)
ICA
(cm)
IMA
(cm)
Altura
(m)
ICA
(m)
IMA
(m)
G
(m
2
)
ICA
(m
2
)
IMA
(m
2
)
Volume
(m
3
)
ICA
(m
3
)
IMA
(m
3
)
F
FH DH
17 30.0 1.75 1.77 22.0 .2 1.3 .071 .008 .004 .865 .097 .051 .554 .571 29.6
16 28.3 1.25 1.77 21.8 .2 1.4 .063 .005 .004 .768 .094 .048 .561 .564 28.2
15 27.0 1.20 1.80 21.5 .1 1.4 .057 .005 .004 .674 .089 .045 .544 .545 27.0
14 25.9 1.25 1.85 21.4 1.4 1.5 .052 .005 .004 .585 .088 .042 .520 .520 25.9
13 24.6 1.45 1.89 20.0 2.0 1.5 .048 .005 .004 .496 .088 .038 .522 .522 24.6
12 23.1 1.40 1.93 18.0 1.5 1.5 .042 .005 .004 .408 .084 .034 .539 .539 23.1
11 21.8 1.35 1.98 16.5 .9 1.5 .037 .004 .003 .324 .071 .029 .530 .533 21.7
10 20.4 1.45 2.04 15.5 1.1 1.6 .033 .004 .003 .253 .057 .025 .498 .504 20.3
9 19.0 1.80 2.11 14.4 1.5 1.6 .028 .005 .003 .195 .051 .022 .481 .485 18.9
8 17.1 2.55 2.14 12.9 1.8 1.6 .023 .006 .003 .144 .047 .018 .483 .481 17.2
7 14.6 2.25 2.09 11.2 1.7 1.6 .017 .005 .002 .097 .035 .014 .517 .472 15.3
6 12.4 2.05 2.06 9.4 1.7 1.6 .012 .004 .002 .062 .028 .010 .547 .458 13.5
5 10.3 2.30 2.06 7.7 .8 1.5 .008 .003 .002 .034 .015 .007 .536 .436 11.4
4 8.0 2.60 2.00 6.9 1.3 1.7 .005 .003 .001 .019 .011 .005 .545 .440 8.9
3 5.4 2.50 1.80 5.7 2.2 1.9 .002 .002 .001 .008 .006 .003 .585 .420 6.4
2 2.9 2.90 1.45 3.5 2.2 1.8 .001 .001 .000 .002 .002 .001 .691 .426 3.7
1 .0 .00 .00 1.3 1.3 1.3 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .324 1.7
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