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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ
CAMILA AUGUSTO PERUSSELLO
ESTUDO DOS PARÂMETROS DE PROCESSO E
MODELAGEM NUMÉRICA DA SECAGEM DO RESÍDUO
SÓLIDO DA PRODUÇÃO DO EXTRATO HIDROSSOLÚVEL
DE SOJA (OKARA)
CURITIBA
MARÇO – 2008
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ
CAMILA AUGUSTO PERUSSELLO
ESTUDO DOS PARÂMETROS DE PROCESSO E
MODELAGEM NUMÉRICA DA SECAGEM DO RESÍDUO
SÓLIDO DA PRODUÇÃO DO EXTRATO HIDROSSOLÚVEL
DE SOJA (OKARA)
Dissertação apresentada como requisito parcial à obtenção do
grau de Mestre em Engenharia Mecânica, Curso de Pós-
Graduação em Engenharia Mecânica, Departamento de
Ciências Exatas e de Tecnologia, Pontifícia Universidade
Católica do Paraná.
Orientadora: Viviana Cocco Mariani
Co-Orientador: Álvaro César Camargo do Amarante
CURITIBA
MARÇO – 2008
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APROVAÇÃO
Nome: Camila Augusto Perussello
Titulação: Mestre em Engenharia Mecânica
Título da Dissertação: Estudo dos Parâmetros de Processo e Modelagem Numérica da
Secagem do Resíduo Sólido da Produção do Extrato Hidrossolúvel de Soja (Okara)
Banca Examinadora:
Presidente:
____________________________________________________
Prof
a
Dr
a
Viviana Cocco Mariani (Orientadora)
Curso de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica (PUCPR)
____________________________________________________
Prof. Dr. Álvaro César Camargo do Amarante (Co-Orientador)
Curso de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica (PUCPR)
____________________________________________________
Prof. Dr. João Borges Laurindo
Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Alimentos (UFSC)
____________________________________________________
Prof. Dr. Moacir Kaminski
Curso de Graduação em Engenharia Química (UFPR)
____________________________________________________
Prof. Dr. Luís Mauro Moura
Curso de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica (PUCPR)
Resumo
O presente trabalho analisa experimental e numericamente a transferência conjugada
de calor e de massa durante a secagem do resíduo da produção do extrato hidrossolúvel de
soja (okara). O processo de secagem proposto neste trabalho consiste em submeter a okara
extrusada em formato de pellets a duas etapas de processo: na primeira etapa o produto é
desidratado em tubo pneumático até a perda da adesividade superficial e na segunda etapa os
pellets são submetidos à secagem em tambor rotativo a temperaturas mais amenas até
atingirem um teor de umidade desejado, isto é, suficiente para evitar deterioração
microbiológica e/ou enzimática durante a armazenagem. Os parâmetros de processo tais como
tempo, temperatura e rotação do tambor são correlacionados ao nível de escurecimento do
produto final. As temperaturas testadas para a primeira etapa do processo são 170ºC, 150ºC e
130ºC (as maiores temperaturas que puderam ser obtidas experimentalmente para se obter
uma alta taxa de secagem), as temperaturas da segunda etapa do processo são 70ºC, 60ºC e
50ºC (temperaturas que não causassem altas taxas de escurecimento) e as rotações testadas
para o tambor são 27 rpm e 47 rpm (rotações que puderam ser utilizadas experimentalmente
sem causar danos ao secador construído em laboratório).
Para atingir os objetivos deste trabalho foram realizados vários processos de secagem
a diferentes condições dos parâmetros de processo citados. Para cada processo foram medidos
experimentalmente os perfis de temperatura e umidade nos pellets e foi avaliado visualmente
o nível de escurecimento do produto. A melhor combinação de secagem, em termos de tempo
de processo e grau de escurecimento, é a que utiliza a temperatura de 150ºC na primeira etapa
e a de 70ºC na segunda etapa de processo. O produto submetido a este processo combinado
tem um período de secagem de 27 minutos e apresenta cor clara.
Para proceder a análise numérica foram discretizadas as equações governantes da
secagem, que são a Lei de Fourier para a transferência de calor e a Lei de Fick para a
transferência de massa, pelo Método de Diferenças Finitas Implícito. Todas as propriedades
termofísicas da okara utilizadas na simulação, densidade, densidade da fração sólida, calor
específico, condutividade térmica, difusividade térmica, difusividade de massa, coeficiente de
transferência de calor, coeficiente de transferência de massa, assim como o calor latente de
vaporização da água e o calor específico do vapor de água, foram obtidas por meio de
equações da literatura que utilizam dados coletados em laboratório. Para se calcular estas
propriedades, foi considerada a porosidade dentro dos pellets da okara. Os processos foram
simulados numericamente usando o Matlab e os resultados numéricos foram comparados com
os resultados experimentais.
Os resultados mostraram boa eficiência do método de secagem proposto, ou seja, foi
possível obter pellets de okara com a atividade de água desejada, de cor clara e com boa
formatação, e obteve-se concordância adequada entre os resultados experimentais e numéricos
(R² > 0,94).
Palavras-chave: Secagem, Análise Numérica, Transferência de Calor, Transferência de
Massa, Propriedades Termofísicas, Okara.
Abstract
Abstract
The present work analyzes experimental and numerically the conjugated mass and
heat transfer during the drying process of the residue obtained in the soy hidrosoluble extract
production (okara). The drying process proposed in this work consists in submitting the
extrusated okara in the shape of pellets to two process levels: at the first one the product is
dehydrated in a pneumatic tube until the loss of the superficial adesivity and at the second one
the pellets are dried in a rotational drum with lower temperatures until they achieve a
desirable humidity content, that is, sufficient to avoid microbiological and/or enzymatic
deterioration during storage. The process parameters, time, temperature and drum rotation, are
correlated to the final product darkening level. The temperatures tested for the first process
level are 170ºC, 150ºC and 130ºC (the highest temperatures that could be obtained
experimentally in order to obtain high drying rates), the temperatures for the second level are
70ºC, 60ºC and 50ºC (temperatures that did not cause high darkening rates) and the drum
rotations tested are 27 rpm and 47 rpm (rotations that could be used experimentally without
causing damages to the drier adapted at laboratory).
In order to achieve the goals of this work several drying processes were accomplished
at different conditions of the process parameters quoted. For each process the humidity and
temperature profiles at the pellets were measured experimentally and the product darkening
level was evaluated visually. The best drying combination, in terms of process time and
darkening level, is the one that uses 150ºC at the first level and 70ºC at the second one. The
product submitted to this combined process has a drying period of 27 minutes and presents a
light color.
For the numerical analysis the drying governing equations, the Fourier’s Law to the
heat transfer and the Fick’s Law to the mass transfer, were discretizated by the Implicit Finite
Difference Method. All the okara termophysical properties utilized at the simulation, density,
density of the solid fraction, specific heat, thermal conductivity, thermal diffusivity, mass
Abstract
diffusivity, heat transfer coefficient, mass transfer coefficient, as well as the water
vaporization latent heat and the water vapor specific heat, were obtained by literature
equations which utilize data obtained at laboratory. In order to calculate these properties, the
porosity was considered inside the okara pellets. The processes were simulated numerically
using Matlab and the numerical results were compared to the experimental ones.
The results showed a high efficiency of the proposed drying method, that is, it was
possible to obtain okara pellets with the desired water activity, with light color and with good
formation, and an adequate agreement between experimental and numerical results (R²> 0.94)
was obtained.
Keywords: Drying, Numerical Analysis, Heat Transfer, Mass Transfer, Thermophysical
Properties, Okara.
Agradecimentos
Agradecimentos
Este trabalho marcou minha alma e a alegria de tê-lo cumprido com amor e dedicação
pertence não só a mim, mas também a todos aqueles que me completam a existência.
Agradeço em primeiro lugar à vida, que me tem transformado em uma pessoa melhor,
mais feliz e mais capaz a cada dia.
Agradeço aos meus pais, Décio e Regina, pelo apoio que têm me dado, de inúmeras
formas, para que eu possa me tornar aquilo que eu quiser. Agradeço à minha irmã, Bruna, e
aos meus bichinhos de estimação pela convivência e pela alegria que me trazem diariamente.
Agradeço ao Marcelo por todo o amor e o apoio durante estes anos de convivência.
Agradeço também aos meus queridos amigos e amigas, em especial a três delas: Ingrid,
Luciana e Belquis.
Agradeço à professora Viviana pela orientação neste trabalho e nas publicações e por
ter me servido de modelo como uma pessoa extremamente dedicada em tudo o que faz.
Agradeço ao professor Álvaro pela orientação e pela segurança passada em tudo o que me
ensinou. Agradeço também a todos os professores do Mestrado: parte do meu conhecimento
deverei sempre a vocês.
Agradeço à Capes e ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica pelo
suporte financeiro.
Não poderia deixar de agradecer aos colegas e amigos da Usina Piloto: Lúcia, Rosane,
Valdivino, Thiago, André, Tarcísio, ao sempre amigo e solícito Manoel e em especial ao
querido Cláudio, cuja ajuda fez toda a diferença neste trabalho e cuja amizade alegrou os
meus dias na Usina.
Agradeço aos colegas William, Heliza, Marluz, Stephan, Fernando, Wellington,
Hélcio e Vivian pelo companheirismo e amizade e pelos momentos felizes que todos vocês,
cada um à sua maneira, trouxeram à minha vida durante o curso.
Agradeço à Jane, minha querida amiga, por toda a ajuda de caráter acadêmico e
Agradecimentos
pessoal.
Por fim, agradeço a São Francisco de Assis, que tem me ajudado a continuar meu
trabalho de proteção aos animais, mesmo com o tempo curto e a vida atribulada.
Citação
“A maior recompensa do nosso trabalho não é o que nos pagam por ele, mas aquilo em que
ele nos transforma.”
John Ruskin
Sumário
Sumário
Folha de Aprovação iii
Resumo iv
Abstract vi
Agradecimentos viii
Citação ix
Sumário xi
Lista de Figuras xiii
Lista de Tabelas xvii
Lista de Símbolos xvii
Capítulo 1
Introdução 1
1.1 Considerações iniciais 1
1.2 Objetivos 2
1. 3 Justificativa 3
1.4 Organização do trabalho 4
Capítulo 2
Revisão Bibliográfica 5
2.1 Aspectos físico-químicos da secagem 5
2.2 Aspectos tecnológicos da secagem da okara 11
2.3 Revisão de trabalhos experimentais em secagem da okara 13
Sumário
2.4 Revisão de trabalhos numéricos em secagem 16
2.5 Síntese do estudo bibliográfico 17
Capítulo 3
Testes de Secagem 19
3.1 Apresentação 19
3.2 Extrusão da massa de okara 20
3.3 Primeira etapa do processo de secagem 22
3.4 Transição para a segunda etapa do processo de secagem 32
3.5 Segunda etapa do processo de secagem 36
3.6 Processo completo de secagem 42
Capítulo 4
Obtenção das Propriedades Termofísicas 45
4.1 Introdução 45
4.2 Material e métodos 46
Capítulo 5
Análise Numérica 61
5.1 Introdução 61
5.2 Método das Diferenças Finitas 62
5.3 Discretização das equações governantes da secagem 65
Capítulo 6
Análise dos Resultados 71
6.1 Introdução 71
6.2 Estudo dos parâmetros de processo 71
6.3 Comparação dos resultados numéricos e experimentais 75
6.4 Utilização do código computacional para a simulação de processos de secagem sob outras
condições de processo 88
Capítulo 7
Conclusões 93
7.1 Considerações finais 93
7.2 Sugestões para trabalhos futuros 95
Sumário
Referências Bibliográficas 97
Anexo A
Análises de Composição Centesimal dos Alimentos 102
A.1 Determinação da umidade 102
A.2 Determinação de cinzas 103
A.3 Determinação de lipídios 103
A.4 Determinação de proteínas 104
Lista de Figuras
Lista de Figuras
Fig. 2.1 – Isoterma de desorção de umidade
Fig. 2.2 – Reações deteriorativas em alimentos em função da atividade de água
Fig. 2.3 – Perda de umidade de um alimento em função do tempo de secagem
Fig. 2.4 – Curva típica da taxa de secagem para um alimento
Fig. 3.1 – Extrusor WEG, modelo 22STI
Fig. 3.2 – Extrusor Mastermetal, modelo Pastmatic
Fig. 3.3 – Spray-dryer Lab-Plant, modelo SD-05
Fig. 3.4 – Central de aquisição de dados HP Agilent, modelo 33250A
Fig. 3.5 – Anemômetro modelo 445, marca Testo
Fig. 3.6 – Umidade dos pellets de okara versus tempo de processo durante a secagem em tubo
pneumático: (a) Valores médios para a triplicata e (b) Valores médios com o desvio padrão
referente às medições da triplicata
Fig. 3.7 – Temperatura dos pellets de okara versus tempo de processo durante a secagem em
tubo pneumático: (a) Valores médios para a triplicata e (b) Valores médios com o desvio
padrão referente às medições da triplicata
Fig. 3.8 – Taxa de secagem dos pellets de okara versus tempo de processo durante a secagem
em tubo pneumático
Fig. 3.9 – Taxa de secagem dos pellets de okara versus umidade durante a secagem em tubo
pneumático
Fig. 3.10 – Medidor de atividade de água Aqualab, modelo CX-2
Fig. 3.11 – Atividade de água em função da umidade da okara
Fig. 3.12 – Secador de tambor rotativo
Fig. 3.13 – Alimentação de ar para o tambor rotativo: (a) Tubulação partindo do spray-dryer e
(b) Tubulação chegando ao tambor rotativo
Fig. 3.14 – Pellets de okara antes de sofrerem rotação em tambor rotativo
Lista de Figuras
Fig. 3.15 – Amostras de pellets de okara com diferentes teores de umidade depois de sofrerem
rotação em tambor rotativo, com umidade de: (a) com umidade de 76,71%, (b) com umidade
de 73,24%, (c) com umidade de 68,97% e (d) com umidade de 63,96%
Fig. 3.16 – Perfis de umidade versus tempo durante a secagem em tambor rotativo com
temperatura de: (a) 70ºC, (b) 60ºC e (c) 50ºC
Fig. 3.17 – Umidade dos pellets de okara versus tempo durante a secagem em tambor rotativo:
(a) Valores médios para a triplicata e (b) Valores médios com o desvio padrão referente às
medições da triplicata
Fig. 3.18 – Temperatura no centro dos pellets de okara versus tempo durante a secagem em
tambor rotativo: (a) Valores médios para a triplicata e (b) Valores médios com o desvio
padrão referente às medições da triplicata
Fig. 3.19 – Taxa de secagem dos pellets de okara versus tempo durante a secagem em tambor
rotativo
Fig. 3.20 – Taxa de secagem dos pellets de okara versus umidade dos mesmos durante a
secagem em tambor rotativo
Fig. 3.21 – Perfis de (a) Umidade dos pellets de okara versus tempo e (b) Temperatura dos
pellets de okara versus tempo, para as diferentes combinações de processo
Fig. 4.1 – Propriedades termofísicas da okara durante a secagem em tubo pneumático versus
tempo de processo (a) Densidade, (b) Calor específico, (c) Condutividade térmica e (d)
Difusividade térmica
Fig. 4.2 – Propriedades termofísicas da okara durante a secagem em tambor rotativo versus
tempo de processo (a) Densidade, (b) Calor específico, (c) Condutividade térmica e (d)
Difusividade térmica
Fig. 5.1 – Exemplo de malhas cartesianas usando MDF: (a) unidimensional e (b)
bidimensional
Fig. 5.2 – Domínio computacional
Fig. 6.1 – Pellets de okara não-desidratados
Fig. 6.2 – Escurecimento dos pellets desidratados até umidade de 3% b.u. a diferentes
temperaturas em tubo pneumático
Fig. 6.3 – Escurecimento dos pellets desidratados até umidade de 3% b.u. a diferentes
combinações da primeira e da segunda etapa de secagem
Fig. 6.4 – Escurecimento dos pellets desidratados até umidade de 3% b.u. sob várias
condições de temperatura de secagem
Lista de Figuras
Fig. 6.5 – Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 1 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo
Fig. 6.6 – Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 2 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo
Fig. 6.7 – Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 3 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo
Fig. 6.8 – Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 4 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo
Fig. 6.9 – Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 5 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo
Fig. 6.10 – Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 6 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo
Fig. 6.11 – Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 7 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo
Fig. 6.12 – Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 8 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo
Fig. 6.13 – Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 9 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo
Fig. 6.14 – Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 10 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo
Fig. 6.15 – Grau de escurecimento do produto submetido ao processo de secagem 10 em
comparação com a amostra controle
Fig. 6.16 – Resultados numéricos durante o processo de secagem A para os perfis de (a)
umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo
Fig. 6.17 – Resultados numéricos durante o processo de secagem B para os perfis de (a)
umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo
Lista de Tabelas
Lista de Tabelas
Tab. 3.1 – Umidade relativa e velocidade do ar de secagem em função de sua temperatura
Tab. 3.2 – Umidade relativa e velocidade do ar de secagem em função de sua temperatura
para a secagem em tambor rotativo
Tab. 3.3 – Combinações das duas etapas do processo de secagem
Tab. 4.1 – Composição centesimal da okara in natura em base úmida
Tab. 4.2 – Composição centesimal da okara in natura em base seca
Tab. 4.3 – Resultados da análise de porosidade da okara pela técnica da picnometria
Tab. 4.4 – Equações para calcular as propriedades termofísicas da okara em função do tempo
de processo para a primeira etapa de secagem
Tab. 4.5 – Equações para calcular as propriedades termofísicas da okara em função do tempo
de processo para a segunda etapa de secagem
Tab. 4.6 – Velocidade do ar, Re e Nu para a secagem da okara a diferentes temperaturas de
processo testadas experimentalmente
Tab. 4.7 – Parâmetros de secagem para a okara
Tab. 6.1 – Correlação entre os perfis de temperatura e umidade numéricos e experimentais
Tab. 6.2 – Condições de processo testadas numericamente para a secagem da okara
Tab. 6.3 – Parâmetros de secagem da okara para os processos simulados numericamente A e
B
Lista de Símbolos
Lista de Símbolos
A área do pellet de okara
Aa atividade de água
B matriz quadrada esparsa dos coeficientes
b.s. base seca
b.u. base úmida
c
p
calor específico
c
v
calor específico do vapor de água
d
diâmetro do pellet de okara
D volume de solução de ácido sulfúrico gasto para a titulação do branco
D
ap
difusividade aparente de massa da água na okara
D
m
difusividade mássica da água no ar
E volume de solução de ácido sulfúrico gasto para a titulação da amostra de okara
EDPs equações diferenciais parciais
ERH umidade relativa de equilíbrio
EHD técnica eletrohidrodinâmica
h
fg
calor latente de vaporização da água
h coeficiente de transferência de calor
h
m
coeficiente de transferência de massa
H termos de maior ordem de uma Série de Taylor
i índice do ponto nodal na direção x
j índice do ponto nodal na direção y
k condutividade térmica
l índice que percorre os pontos vizinhos envolvidos nas aproximações em diferenças
finitas
Lista de Símbolos
MEF método dos elementos finitos
MDF método das diferenças finitas
MVF método de volumes finitos
N normal
Nu número de Nusselt
p pressão parcial da água no alimento
p
o
pressão parcial da água
P ponto onde a EDP é aproximada
q taxa de secagem
Q
termos que não contêm variáveis desconhecidas
Re número de Reynolds
rpm rotações por minuto
R
2
coeficiente de correlação
t tempo de secagem
T
0
temperatura conhecida no tempo inicial obtida por medição experimental
T
R
temperatura no último ponto nodal do pellet de okara
T
inf
temperatura de secagem
t
0
tempo inicial de processo
v velocidade do ar
UR umidade relativa do ar
X
umidade média ao longo da seção em base seca
X
R
umidade na superfície da okara em base seca por medição experimental
X umidade em base seca
X
e
umidade de equilíbrio em base seca
x
j
fração mássica de cada componente puro da okara
x
vj
fração volumétrica de cada componente puro da okara
w conteúdo de água do pellet de okara
1D unidimensional
2D bidimensional
3D tridimensional
α difusividade térmica
ρ densidade
Lista de Símbolos
ρ
S
densidade da fração sólida
φ vetor contendo os valores da variável nos pontos nodais
Ω domínio espacial
Capítulo 1 – Introdução 1
Capítulo 1
Introdução
1.1 Considerações iniciais
Operações de desidratação e secagem são importantes nos processos de indústrias
químicas e de alimentos, como também no armazenamento de grãos e outros tipos de
produtos biológicos. Devido às variações nas suas características químicas, físicas e
biológicas, produtos submetidos à secagem possuem maior conservação, devido à diminuição
das reações degradativas, têm seu volume reduzido, facilitando o transporte e a estocagem, e
podem ter sabor, cor e aroma modificados. Dependendo da intensidade e do efeito da
secagem, pode-se ter a perda ou inutilidade do produto para uma determinada função, seja ela
alimentícia ou germinativa. Neste contexto, ressalta-se que a secagem de um sólido depende
de sua estrutura, teor de umidade inicial, teor de umidade da superfície exposta, como também
de parâmetros de secagem como temperatura, umidade relativa e velocidade do ar.
Um vasto número de estudos tem sido conduzido para analisar o processo de secagem:
uns consideram as condições externas do ar, tais como temperatura, umidade relativa e
velocidade, relacionadas à taxa de secagem do sólido, enquanto outros consideram as
condições internas do produto com ênfase nos mecanismos de movimento de umidade e seus
efeitos sobre o mesmo. Os modelos matemáticos podem ser usados para predizer o
comportamento de secagem para um determinado tipo de produto, determinando a influência
de certos parâmetros na eficiência do processo, minimizando os custos de operação do
sistema.
Capítulo 1 - Introdução
2
Uma distribuição de temperatura e/ou umidade num processo transiente, em um sólido
submetido à secagem, será uniforme em relação às coordenadas espaciais se a resistência
interna à transferência de calor e/ou massa for pequena quando comparada à resistência à
convecção na superfície do sólido. Uma análise matemática que considera resistência interna
ao transporte de calor e/ou massa desprezível é chamado de análise concentrada, sendo mais
simples do que aquele em que se usa uma análise distribuída, pois este último envolve a
resolução das equações de difusão de calor e/ou massa. Neste trabalho está sendo usada a
análise distribuída, pois serão resolvidas as equações governantes da secagem, que são a Lei
de Fourier para a equação de difusão de calor e a Lei de Fick para a equação de difusão de
massa.
A distribuição de temperatura e umidade no interior de um produto submetido a um
processo de secagem depende fortemente das propriedades termofísicas do mesmo e das
condições de transferência de calor e/ou massa entre a superfície do sólido e o fluido
ambiente, no qual o sólido é seco. Diante do exposto, torna-se importante a obtenção das
propriedades termofísicas específicas para o produto que está sendo submetido à secagem,
pois estas propriedades variam para cada material biológico, em função de sua composição
centesimal. Vale dizer que por composição centesimal entende-se a porcentagem em massa de
cada elemento (água, carboidratos, proteínas, lipídios e cinzas) que constitui um produto
alimentício.
1.2 Objetivos
Visando contribuir na predição do fenômeno de secagem, este trabalho tem como
objetivo geral investigar experimental e numericamente o processo de secagem do resíduo
sólido resultante da produção do extrato hidrossolúvel de soja, a okara, com vistas a colaborar
no desenvolvimento de um equipamento industrial.
Entre os objetivos específicos estão:
Realizar testes experimentais obtendo a variação da umidade e da temperatura no
interior da okara;
Determinar as propriedades termofísicas da okara por meio do uso de equações da
literatura, utilizando a composição centesimal do produto;
Capítulo 1 - Introdução
3
Apresentar um modelo matemático para a descrição do fenômeno de transferência de
calor e massa na okara (geometria esférica) baseado numa análise distribuída;
Formular e implementar um código computacional com as equações que governam o
problema, as condições iniciais e as condições de contorno, visando à aplicação do
modelo estabelecido;
Apresentar a solução numérica para o problema considerado, utilizando o método de
diferenças finitas implícito;
Verificar, por meio das simulações experimentais e numéricas, o efeito da temperatura
do ar de secagem na primeira etapa de processo e o efeito da temperatura do ar de
secagem e da rotação do tambor na segunda etapa do processo, na variação do teor de
umidade e da temperatura no interior da okara, durante o processo de transferência de
calor e massa e;
Analisar os resultados obtidos, observando a influência da variação das propriedades
termofísicas e da variação dos parâmetros de secagem nos processos de transferência
de calor e massa acoplados.
1.3 Justificativa
Uma das razões para a escolha do tema do presente trabalho deve-se à necessidade de
se testar e conceber um método para secar convenientemente a okara, o qual possa ser
incorporado a um dos equipamentos industriais existentes para a obtenção do extrato
hidrossolúvel da soja. Tal equipamento é conhecido comumente como “vaca mecânica”.
Este equipamento é utilizado pelas indústrias de alimentos para a produção de bebidas
de soja e de tofu. A necessidade do aperfeiçoamento da “vaca mecânica” reside no fato de que
as empresas possuidoras deste equipamento desejam dar um destino mais eficiente e com
maior valor agregado ao enorme volume de resíduo sólido resultante do extrato hidrossolúvel
de soja, o qual corresponde a cerca de 25% da produção e é chamado de okara.
Primeiramente foi proposto um método combinado de secagem para a okara,
consistindo de duas etapas de processo, para as quais foram adaptados dois equipamentos. A
okara foi fornecida pela empresa Perfecta Ltda., a qual produz equipamentos para indústrias
de alimentos. No presente trabalho foram verificadas em laboratório as condições ideais de
secagem da okara, não só em termos de eficiência do processo de secagem proposto, mas
Capítulo 1 - Introdução
4
também na influência das condições de processo na qualidade sensorial do produto final (o
atributo de cor, o qual foi testado de forma visual), com o objetivo de se obter um produto
com qualidade sensorial aceitável e com o máximo aproveitamento do equipamento que o
produz. A partir dos resultados deste estudo deverá ser projetado e construído pela empresa
um equipamento com capacidade para secar 2000 kg/h de okara.
O equipamento desenvolvido a partir deste trabalho possibilitará o uso da okara, um
produto barato e de altíssimo valor nutritivo, em outros produtos alimentícios. Assim sendo,
será dado espaço para o desenvolvimento de novos produtos alimentícios que incorporem a
okara em sua composição. Estes produtos de alto valor nutritivo e baixo custo poderiam ser
usados nas merendas escolares das escolas públicas, por exemplo. Portanto, este trabalho não
somente deve contribuir para o aperfeiçoamento do equipamento, ao encontrar as melhores
condições de operação, como será também criada a oportunidade de a indústria da soja
expandir seu potencial de negócios, resultando em impactos tecnológicos e sociais.
1.4 Organização do trabalho
Este trabalho consiste de sete capítulos. No primeiro capítulo são apresentadas a
justificativa e os objetivos do trabalho. No Capítulo 2 são descritos os processos físicos,
químicos e tecnológicos da secagem da okara, bem como é apresentada a revisão bibliográfica
de alguns trabalhos disponíveis na literatura, onde se encontra a base teórica sobre a qual este
trabalho é fundamentado, consistindo na pesquisa sobre trabalhos experimentais em secagem
de alimentos e em modelagem numérica da secagem. No Capítulo 3 são apresentados os testes
de secagem. No Capítulo 4 são descritos os métodos de obtenção das propriedades
termofísicas da okara utilizados neste trabalho. No Capítulo 5 é apresentada a modelagem
numérica, contendo a discretização das equações governantes por meio do método de
diferenças finitas implícito. No Capítulo 6 é descrita a análise dos resultados e o Capítulo 7
mostra as conclusões e perspectivas para continuação deste trabalho. O trabalho possui
também o Anexo A, constando das técnicas para a análise de composição centesimal.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 5
Capítulo 2
Revisão Bibliográfica
2.1 Aspectos físico-químicos do processo de secagem
A secagem é uma operação unitária que pode ser definida como a aplicação de calor
sob condições controladas para remover a maior parte da água presente em um produto por
evaporação, ou ainda, a secagem é um complexo processo que envolve a transferência
simultânea de calor e de massa, sendo que o transporte de umidade, do interior para a
superfície do material, pode ocorrer na forma de líquido e/ou vapor, dependendo do tipo de
produto e do percentual de umidade presente.
O maior objetivo da desidratação em alimentos é aumentar o seu tempo de prateleira
devido à redução da atividade de água. Isto inibirá o crescimento microbiano assim como a
atividade enzimática, os quais são indesejáveis. Como vantagens adicionais têm-se a redução
significativa da massa e do volume do material, facilitando o transporte e a estocagem. Porém,
a secagem pode causar deterioração na qualidade e no valor nutricional do produto e por isso
é importante construir um equipamento que irá minimizar os efeitos indesejáveis obtendo-se
taxas de secagem eficientes (SHILTON, 2002).
O projeto dos equipamentos de secagem é impossível sem um completo entendimento
das complexas mudanças que ocorrem no produto durante a desidratação (SINGH &
HELDMAN, 1981). Durante a secagem por convecção, dois mecanismos de transporte
geralmente ocorrem de modo simultâneo: (1) transferência de calor do meio externo para a
superfície do material, por convecção, combinada com a transferência de calor no interior do
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
6
material, por condução; e (2) transferência de massa no interior do material seguida por
transporte externo da umidade para o meio. Dependendo do produto alimentício e das
condições de secagem, a vaporização pode ocorrer também na superfície ou dentro do produto
(VALENTAS et al., 1997).
A energia para promover a remoção de umidade é transferida para o material a ser
seco por dois mecanismos: a convecção, quando a energia para a evaporação é suprida por
uma corrente de ar aquecido fluindo sobre ou através do material; e a condução, quando o
material está em contato com uma superfície quente. A transferência de calor dentro do
produto ocorre por condução devido ao gradiente interno de temperatura e em menor extensão
devido à migração de umidade, contudo se houver evaporação dentro do material esta relação
não é respeitada (BARBOSA-CANOVAS & VEGA-MERCADO, 2000).
Na superfície do produto, ocorre a transferência simultânea de calor e de massa. O
transporte de vapor da superfície para o ar e a transferência de calor do ar para a superfície do
produto é uma função da pressão de vapor existente e dos gradientes de temperatura,
respectivamente (SINGH & HELDMAN, 1993).
O transporte de massa ocorre devido a um gradiente de concentração. Quantidades
significativas de remoção de umidade de um alimento ocorrem devido à difusão de líquido
e/ou vapor de água através da estrutura do produto. Este estágio de movimento de umidade
seguirá a evaporação da água em alguns locais dentro do produto e o movimento de umidade
torna-se função do gradiente de pressão de vapor.
O fluxo de água pode ser causado por uma combinação de diferentes mecanismos de
transporte, segundo (VALENTAS et al., 1997): movimento de líquido por forças capilares,
difusão de líquidos, causada pelas diferenças na concentração dos solutos em diferentes
regiões do alimento, difusão de líquidos que são adsorvidos em camadas nas superfícies dos
componentes sólidos do alimento e difusão de vapor de água em espaços de ar dentro do
alimento causada por gradientes de pressão de vapor. A convecção é a responsável pela
transferência de massa dos produtos para o meio, devido a uma diferença na pressão parcial
de vapor na interface produto-ar.
Um dos parâmetros mais importantes na desidratação de alimentos é a condição de
equilíbrio que estabelece um limite para o processo. A atividade de água é um parâmetro que
foi criado para descrever a umidade de equilíbrio. Por definição, é a umidade relativa de
equilíbrio do produto dividida por 100. A umidade de equilíbrio varia de produto para produto
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
7
em função de suas características químicas, da porosidade e da umidade relativa e temperatura
do ar (SINGH & HELDMAN, 1993).
A atividade de água é calculada por
Aa =
o
p
p
=
100
ERH
, (2.1)
onde Aa é a atividade de água, p é a pressão parcial da água no alimento [mmHg], p
o
é a
pressão parcial da água saturada [mmHg] e ERH é a umidade relativa de equilíbrio [%].
A relação entre o conteúdo de água e a atividade de água ou pressão de vapor relativa
a uma dada temperatura é conhecida como isoterma de sorção de água e este conceito é usado
para estabelecer as especificações do produto para a secagem, a armazenagem e a embalagem.
Para a maior parte dos alimentos, a relação entre conteúdo de umidade e atividade de água é
ilustrada na forma de isotermas de adsorção ou de desorção (secagem) de umidade
(MACCARTHY, 1986), conforme Fig. 2.1.
Figura 2.1 – Isoterma de desorção de umidade.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
8
Geralmente, as isotermas de adsorção são requeridas para a observação de produtos
higroscópicos e as de desorção são usadas na investigação do processo de secagem. Uma
curva abruptamente arredondada indica que o material é higroscópico e uma curva mais
achatada representa um produto que não é muito sensível à umidade. É evidente na
observação destas curvas que um produto de alta higroscopicidade ou de condições
higroscópicas pode ser definido como aquele onde um pequeno aumento no conteúdo de
umidade resulta em um grande aumento na atividade de água do produto.
O conteúdo de umidade de equilíbrio de um material é definido como o conteúdo de
umidade que existe quando o material está à condição de equilíbrio com o seu meio
circundante. No processo de desidratação, isto representa o conteúdo de umidade do produto
que é alcançado ao fim da secagem para uma dada condição de temperatura. A magnitude do
conteúdo de umidade de equilíbrio é estabelecida pela estrutura do material e pela maneira
como a água está retida ou ligada ao produto. A maioria dos materiais biológicos, incluindo os
alimentos, possui moléculas de água adsorvidas nas paredes interiores dos capilares porosos.
A água adsorvida pode estar na forma de camadas moleculares avulsas às baixas umidades
relativas de equilíbrio ou de multicamadas de moléculas adsorvidas às umidades relativas de
equilíbrio maiores. Devido à presença de água nos produtos alimentícios, a maioria deles
exibe uma isoterma no formato sigmoidal (SINGH & HELDMAN, 1980).
A remoção inicial de umidade ocorre concomitantemente com o sutil aumento de
temperatura sofrido pelo produto e pela água dentro dele. Seguindo os estágios iniciais da
secagem, reduções significativas no conteúdo de umidade ocorrerão a uma taxa constante e a
uma temperatura constante. Esta fase de secagem ocorre com o produto à temperatura de
bulbo úmido do ar. Na maioria das situações, o período de secagem a taxa constante terá fim
em um conteúdo crítico de umidade e será seguido de um ou mais períodos de secagem de
taxa decrescente (SINGH & HELDMAN, 1993). O conteúdo de umidade crítico varia para
cada produto em função das condições de secagem, tais como temperatura e umidade relativa
do ar de secagem.
Conforme pode ser observado na Fig. 2.2, a redução da umidade de um alimento até a
atividade de água igual a 0,7 previne contra o crescimento de microorganismos. Entretanto,
outros processos deteriorativos ocorrem neste valor de atividade de água, como a atividade
enzimática. A partir da figura é possível concluir que um processo de desidratação requer uma
atividade de água ao redor de 0,3 no equilíbrio para minimizar todos os processos
deteriorativos.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
9
Figura 2.2 – Reações deteriorativas em alimentos em função da atividade de água (Fonte:
SINGH & HELDMAN, 1993).
Dados experimentais são usualmente representados como curvas de secagem ou
curvas de taxa de secagem. As curvas de secagem são obtidas dos dados de conteúdo de
umidade de um produto submetido à secagem. A massa da amostra é registrada
continuamente como função do tempo. Estes dados permitem calcular o conteúdo de umidade
em base seca, X. O conteúdo de umidade livre, X-X
e
, é o conteúdo de umidade em base seca
menos o conteúdo de umidade de equilíbrio. O conteúdo de umidade versus o tempo é
mostrado na Fig. 2.3, onde se pode observar que a curva é constituída de vários períodos de
secagem. Primeiramente, a umidade é removida por evaporação a partir da superfície
saturada, depois a área da superfície saturada decresce gradualmente, seguida pela evaporação
de água nas partes interiores da amostra (SINGH & HELDMAN, 1980). Isto significa que
quando a superfície do produto está saturada de água a secagem é mais rápida e vai tornando-
se mais lenta à medida que é necessário que a água migre de dentro do produto para o seu
exterior.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
10
Figura 2.3 – Perda de umidade de um alimento em função do tempo de secagem.
A curva nesta figura mostra a presença de um período de aquecimento AB, um período
de velocidade constante BC e um período de taxa decrescente CE. O conteúdo de umidade no
ponto C, onde a taxa de secagem muda de constante para decrescente, é chamado de conteúdo
de umidade crítico, o qual depende de diversos fatores característicos do produto que está
sendo desidratado, assim como das condições de secagem. O período de taxa decrescente é
constituído de duas partes: CD, o primeiro período de taxa decrescente, e DE, o segundo
período de taxa decrescente.
A Fig. 2.4 mostra uma curva típica de taxa de secagem, a qual possui vários períodos
de taxa de secagem. Durante o período de secagem com taxa constante, a taxa de remoção da
umidade do produto é limitada apenas pela taxa de evaporação da água na superfície do
produto. A taxa de secagem constante continuará enquanto a migração de umidade do interior
do alimento para a sua superfície for mais rápida do que a evaporação da umidade da
superfície do produto para o ar de secagem. A taxa de evaporação é dependente
fundamentalmente de dois fatores: o coeficiente de transferência de calor por convecção e o
coeficiente de transferência de massa por convecção, sendo que este último descreve a
transferência de umidade do produto para o ar circundante.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
11
Figura 2.4 – Curva típica da taxa de secagem para um alimento.
Depois de atingido o conteúdo de umidade crítico, o processo de secagem prossegue a
uma taxa decrescente. Na maioria dos casos, isso acontece devido à ação das resistências
internas ao sólido, a qual dificulta o movimento da umidade em direção à superfície do
produto. Após alcançar o conteúdo crítico de umidade, a taxa de secagem pode decrescer
linearmente com o conteúdo de umidade. No primeiro período de taxa decrescente a área de
superfície saturada decresce à medida que o movimento de umidade dentro do sólido não
mais pode suprir umidade suficiente para ser vaporizada na superfície do alimento e então a
taxa de secagem decresce com o aumento da área de superfície não saturada. Os fatores que
influenciam a taxa de secagem incluem aqueles que afetam o movimento de umidade para
fora do sólido em adição à taxa de movimento de umidade interno. Quando a área de
superfície inteira alcança o estado não saturado, o movimento interno de umidade torna-se o
fator controlador da taxa de secagem.
2.2 Aspectos tecnológicos da secagem da okara
A okara é a torta obtida durante o processo de extração do extrato hidrossolúvel da
soja, ou seja, é o resíduo da produção das bebidas de soja e do tofu. É rico em fibras e
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
12
proteínas e por isto pode, teoricamente, ser usado em produtos alimentícios que atendam às
demandas e oportunidades do mercado. Nutricionalmente, a okara contém cerca de 25% de
proteínas, 15% de lipídios e 60% de fibras em base seca, o que torna o seu descarte uma ação
desaconselhável. A okara é convencionalmente usada no oriente como alimento ou seu
constituinte. No ocidente, ela tem conquistado cada vez mais espaço, sendo utilizada
principalmente na alimentação animal e como parte do adubo composto. A partir dos anos 70,
ela vem sendo usada também na alimentação humana. (SHILTON, 2002).
Um dos equipamentos utilizados no Brasil que permite a transformação dos grãos de
soja em bebidas e alimentos chama-se “vaca mecânica”. Este equipamento foi construído em
sua primeira versão em 1977. Após passar por diversas melhorias, o invento encontra-se hoje
em sua terceira geração (JORNAL DA UNICAMP, 2005).
Na produção do extrato hidrossolúvel de soja, entre 3 e 5% da matéria seca do grão de
soja é extraída. Isto significa que a maior parte dos nutrientes permanece no resíduo, ou seja,
na okara. Como o processo de extração envolve uma etapa de moagem úmida do grão de soja,
o resíduo sólido é constituído de uma massa com cerca de 72% de umidade, contendo
aproximadamente 95% dos sólidos originais do grão. Isto indica que o valor nutricional do
resíduo é bastante elevado e, por outro lado, que grandes volumes de resíduos sólidos
resultam do processo de fabricação do extrato (SMITH & CIRCLE, 1983).
Em geral 250 kg de okara são produzidos para cada 1000 litros de bebida de soja. O
consumo canadense no ano de 2003, de 40.099.738 litros de bebida de soja, significou uma
produção de aproximadamente 10.024.934 kg de okara naquele ano (PROJETO SOY 20/20,
2006). Então, é necessário encontrar uma aplicação para o volume de okara produzido, por
meio de seu uso em produtos alimentícios, seja pela própria empresa ou por outras, gerando
lucros a partir de um produto considerado secundário.
Entretanto, a maior barreira para o uso da okara em alimentos é a sua rápida
degradação. Não-refrigerada, a okara fermenta em cerca de 8 horas, impossibilitando seu
consumo. Deve-se, portanto, utilizar o produto imediatamente após a sua obtenção. Porém,
devido aos grandes volumes gerados, a utilização imediata da okara nem sempre é possível,
notadamente em grandes plantas de fabricação de extrato hidrossolúvel de soja. A melhor
solução é então processar o resíduo de maneira que ele tenha seu tempo de prateleira
aumentado, possibilitando seu uso não-imediato.
A secagem é um método que pode ser utilizado para preservar a integridade da okara,
ao diminuir sua atividade de água. A secagem deste resíduo representa, além da possibilidade
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
13
de sua utilização na alimentação humana, uma solução para minimizar a contaminação na
indústria e no meio ambiente. Porém, a secagem da okara é complexa, pois este produto é
uma massa coesa e disforme, que apresenta alta umidade. Nenhum dos princípios de secagem
de alimentos usado isoladamente é adequado para secar a okara, conforme apresentado a
seguir (VALENTAS et al., 1997):
(a) em secador de bandejas o produto escurece devido à reação de Maillard provocada pela
ação da temperatura e dos tempos prolongados de processamento;
(b) em secador de tipo spray existe o problema da granulometria do produto e das baixas
produtividade e eficiência energética do equipamento;
(c) em secador tipo pneumático é necessário ter um comprimento exageradamente grande do
tubo de secagem devido à elevada umidade do produto e, portanto, dos longos tempos de
residência;
(d) em secador rotativo, pelo fato do produto não ser particulado, sua superfície é adesiva e
isto resultaria na formação de grumos difíceis de secar, e por fim;
(e) em secador a tambor não existe adesividade suficiente do produto sobre a superfície do
cilindro.
O processo de secagem proposto neste trabalho consistirá de duas etapas: em uma
primeira etapa a massa será peletizada por extrusão e os pellets serão rapidamente
introduzidos em uma corrente de ar a alta temperatura durante poucos segundos. Isto promove
uma secagem superficial dos pellets sem causar escurecimento; em uma segunda etapa, os
pellets estruturados e sem adesividade superficial serão levados a um tambor rotativo com
revolvimento do produto em forma de cascata e com circulação de ar quente. Nesta secagem
final do produto a umidade decresce lentamente até o teor final desejado.
2.3 Revisão de trabalhos experimentais em secagem da okara
Taruna e Jindal (2002) investigaram a secagem da okara em um leito continuamente
móvel de partículas inertes submetido a um movimento de vórtex. As variáveis analisadas
foram: a massa dos pellets de teflon, a taxa de alimentação de okara, a temperatura do ar de
entrada e a vazão do ar de secagem. Os resultados mostraram que as condições de operação
afetam significativamente o desempenho do secador. A temperatura do ar de entrada teve
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
14
influência na umidade relativa do ar de saída e na sua temperatura. Observou-se ainda que
uma maior taxa de alimentação da okara aumentou a taxa específica de evaporação de água e
reduziu o consumo de energia no processo. A taxa de evaporação de água também aumentou
quando se usou uma maior massa de pellets de teflon.
Coronel e Tobinaga (2004) aplicaram a tecnologia do secador de leito de jorro na
secagem da okara. O objetivo foi estudar as condições operacionais para se obter okara em pó
e analisar a influência da temperatura do ar de secagem e do tempo de retenção nas
propriedades de capacidade de absorção de umidade e de óleo deste produto. Os resultados
mostraram que é viável obter um produto em pó de alta qualidade nutricional e com atividade
de água apropriada para a sua conservação. O tempo de retenção e a temperatura de secagem
tiveram grande influência nas propriedades e na atividade de água da okara. As melhores
condições de secagem em termos de umidade final e cor do produto foram temperaturas
baixas (
≈
75°C) e tempo de retenção de aproximadamente 10,5 minutos. Condições
envolvendo temperaturas baixas (menores de 86°C) com curto tempo de retenção (menos de 8
minutos), assim como temperaturas acima de 80°C com tempos maiores do que 6 minutos são
prejudiciais à umidade do pó de okara e à capacidade de absorção de óleo, tornando-a
indesejável para uso.
Wachiraphansakul e Devahastin (2005) investigaram a secagem combinada
convecção-sorção, usando um leito de jorro com partículas sorbentes. Foram estudados vários
parâmetros de processo, como temperatura e velocidade do ar de secagem, fração mássica de
partículas sorbentes em relação à quantidade de okara e altura inicial do leito e sua influência
na cinética de secagem. Vários atributos de qualidade, assim como a energia específica
consumida e a atividade da urease, foram investigados com temperaturas altas e baixas.
Foram encontradas as melhores condições para os parâmetros tempo de secagem, temperatura
e velocidade do ar a baixas e a altas temperaturas do ar de secagem. Concluiu-se que a adição
das partículas inertes melhora o processo em termos de cinética de secagem e de qualidade do
produto seco (nível de oxidação, solubilidade de proteínas e capacidade de reidratação). A
atividade da urease foi o único parâmetro de qualidade que não apresentou diferenças quando
a okara foi desidratada na presença de inertes.
Lescano et al. (2005a) analisaram a secagem do resíduo do leite de soja em um
secador de leito de jorro com inertes. O secador demonstrou desempenho adequado, com boa
eficiência energética para a secagem de okara na condição de material particulado. Foi
estudada a influência da quantidade de material inerte (polipropileno) e de material úmido
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
15
(okara) no tempo de secagem. Foram obtidas as curvas de secagem para os experimentos, os
quais foram realizados com a temperatura do ar de 60ºC e diferentes razões entre massa de
okara e massa de inertes. As curvas de secagem mostraram que ocorrem dois períodos de
taxa de secagem, um deles constante e outro decrescente. O menor tempo de secagem foi
obtido para o experimento de maior relação entre massa de inertes e massa de okara.
Entretanto, os tempos de secagem foram muito próximos quando a quantidade de okara foi
mantida constante e variou-se somente a massa de material inerte. Portanto concluiu-se que o
material inerte, nas quantidades utilizadas, não teve influência sobre o tempo de secagem da
okara em leito de jorro.
Lescano et al. (2005b) realizaram também a caracterização física do resíduo do leite
de soja úmido e seco e do material inerte utilizado na secagem em leito de jorro. Foram
determinadas as propriedades: granulometria, densidade aparente, densidade volumétrica,
ângulo de repouso, escoabilidade, densidade real e porosidade para o polipropileno e para a
okara seca. Para a okara úmida determinou-se: densidade aparente, densidade volumétrica,
ângulo de repouso e escoabilidade.
Lescano et al. (2006) determinaram ainda a difusividade aparente da água na okara
(D
ap
) a partir de dados experimentais de secagem em leito de jorro. A secagem foi realizada
tendo como variáveis a temperatura do ar de entrada no leito (50 a 70ºC), o tempo de
trituração do material (60 a 120 s) e a razão entre vazão do ar de entrada e vazão de jorro
mínimo do material inerte (1,1 a 1,3). A D
ap
foi obtida utilizando-se os seis primeiros termos
da solução em série do modelo de Fick. Os valores obtidos para a D
ap
situaram-se entre
9
10439,2
−
×
e
9
10519,10
−
×
m
2
/s, sendo o maior valor correspondente ao experimento com a
temperatura de 70ºC, o tempo de trituração de 60 s e a razão entre material úmido e material
seco de 1,1, enquanto o menor valor foi encontrado para o experimento que utilizou a
temperatura de 50ºC, o tempo de trituração de 120 s e a razão entre materiais úmido e seco de
1,3. Os testes de secagem indicaram que as variáveis mais significativas para a D
ap
foram a
temperatura do ar de entrada no leito e o tempo de trituração das partículas de okara.
Tatsumi et al. (2006) estudaram o efeito da técnica eletrohidrodinâmica (EHD) na
secagem da okara. Foram investigadas as mudanças no processo de secagem e na aparência da
okara seca por esta técnica em comparação com uma amostra de controle seca por convecção
em estufa regulada em 105ºC. Os resultados mostraram que o tempo de secagem sob o campo
elétrico foi reduzido em 15 a 40% quando comparado com a amostra de controle para se obter
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
16
um produto com conteúdo de umidade final de 10% em base úmida. A taxa inicial de secagem
foi de 1,7 a 3,2 vezes maior do que na amostra de controle. As tensões internas dentro do
produto foram menores do que na amostra de controle porque o EHD mantém distribuição
equilibrada da taxa de secagem em toda a superfície da massa de okara. O campo elétrico teve
influência sob a aparência da okara, mantendo o formato e não causando nenhuma fissura,
enquanto que houve várias fissuras na superfície da amostra de controle. Entretanto, a amostra
exposta à EHD apresentou cor marrom mais intensa do que a de controle.
2.4 Revisão de trabalhos numéricos em secagem
Almeida e Bacelos (2002) modelaram o fenômeno do encolhimento durante a secagem
de batatas, cortadas em esferas, secas em estufa de convecção natural a 60ºC. Foi utilizado o
modelo difusivo baseado na 2ª Lei de Fick, o qual foi solucionado numericamente pelo
método de volumes finitos (MVF). O encolhimento foi acompanhado através de filmagem e
as pesagens foram feitas por uma célula de carga instalada na estufa. A partir dos dados
experimentais, observaram que existem dois períodos de taxa decrescente de secagem durante
o processo: no primeiro ocorre a remoção da umidade livre por difusão de água presente na
batata e no segundo a remoção é dificultada pela alteração dos poros e pela formação de
casca. Os valores de D
ap
obtidos são de
10
102,4
−
×
a
10
106,3
−
×
m
2
/s para o primeiro período de
taxa decrescente e de
10
106,3
−
×
a
10
102,2
−
×
m
2
/s para o segundo período.
Lescano e Tobinaga (2004) desenvolveram um modelo matemático para determinar a
difusividade aparente (D
ap
) da água na okara durante a secagem em secador de tambor
rotativo. As variáveis foram a velocidade do ar de secagem e o tempo de trituração da soja. A
D
ap
foi determinada para cada teste de secagem, utilizando os 12 primeiros termos da solução
analítica da 2ª. Lei de Fick. A superfície de resposta e as curvas de contorno, para a
difusividade aparente, mostraram que a velocidade do ar de secagem e o tempo de trituração
afetaram consideravelmente a difusividade, a qual variou de
10
10644,0
−
×
a
10
10977,1
−
×
m
2
/s.
Migliori et al. (2004) modelaram o processo de secagem de macarrão e avaliaram os
parâmetros de processo (temperatura e tempo de secagem) em termos de sua influência nos
índices de qualidade do produto final (conteúdo de furosina e índice colorimétrico). A solução
numérica foi feita com o método das diferenças finitas. Foram testados três tipos de secagem
quanto à localização de um período de aceleração da secagem promovido pela exposição do
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
17
produto a temperaturas maiores do ar: com a aceleração promovida no final do processo; no
meio do processo; e no início do processo. O primeiro processo apresentou o impacto mais
significativo na redução do tempo de secagem. Quanto à quantidade de furosina, composto
que indica o nível de escurecimento do produto, os outros dois processos atingiram a mesma
quantidade, enquanto o último teve os menores valores, sugerindo que este tem um
desempenho mais adequado na qualidade do produto final, visto que o desenvolvimento da
reação de Maillard (escurecimento) é reduzido.
Carmo e Lima (2005) simularam numericamente a secagem da lentilha considerando o
encolhimento. O modelo de difusão transiente bi-dimensional escrito no sistema de
coordenadas esferoidais oblatas considerou o efeito da variação de volume, a condição de
contorno convectiva na superfície do sólido e propriedades termofísicas variáveis. A equação
governante foi discretizada pelo método dos volumes finitos e uma boa concordância entre os
resultados numéricos do conteúdo de umidade médio e os dados experimentais foi obtida. O
coeficiente de difusividade aparente foi determinado para todos os experimentos de secagem e
observou-se que este aumenta fortemente com a temperatura: na secagem a 23ºC o D
ap
foi
de
12
1081,5
−
×
m
2
/s e na secagem a 60ºC foi de
12
1058,26
−
×
m
2
/s.
Boeri e Khatchatourian (2005) construíram um modelo matemático para simulação da
secagem de grãos de soja descrevendo a dinâmica da variação do teor de umidade e da
temperatura dos grãos e do ar no secador de fluxo cruzado. Para se reduzir o conteúdo de
umidade dos grãos de soja de 31% b.u. para 4% b.u. foram necessárias 3 horas de secagem
utilizando o ar com temperatura de 65ºC e velocidade de 4,75 m/s. O sistema de equações
governantes foi resolvido pelo método de MacCormack e a comparação entre os dados
experimentais e os resultados numéricos foi considerada satisfatória.
2.5 Síntese do estudo bibliográfico
A partir da revisão bibliográfica observou-se que a temperatura e a velocidade do ar de
secagem, assim como o tempo de processo, têm grande influência nas propriedades e na
atividade de água de alguns produtos, inclusive a okara, durante a secagem.
A otimização da secagem em termos de qualidade do produto (grau de escurecimento)
pode ser obtida com dois níveis de processo: uma secagem inicial com temperatura alta, por
exemplo, 135ºC, e por tempo pré-determinado seguida de uma secagem com temperatura
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
18
inferior, por exemplo, 60°C, até a secagem final. No caso da secagem da okara, quando se
promove a secagem com o uso de partículas inertes, tem-se uma melhora do processo em
termos de cinética e de qualidade do produto seco. Quanto maior é a proporção entre material
inerte por material úmido, menor é o tempo de secagem. Outra observação é que o consumo
de energia no processo diminui com o aumento da taxa de alimentação de okara.
Porém, dentre todos os trabalhos apresentados na revisão bibliográfica, nenhum deles
utilizou o método proposto no presente trabalho: a secagem combinada. Os métodos de
secagem explorados pelos outros autores foram a secagem em leito de jorro e a secagem com
a técnica eletrohidrodinâmica. Como o método proposto neste trabalho é inovador, as
condições ideais de operação encontradas nos outros trabalhos não podem ser aplicadas
diretamente neste estudo, pois se tratam de tecnologias diferentes. Portanto, as informações
disponíveis na literatura servirão de base para um estudo mais detalhado.
É importante ressaltar que o método de secagem aqui proposto apresenta inúmeras
vantagens em relação à secagem com partículas inertes. Acredita-se que o consumo de
energia é reduzido, pois não é necessário aquecer o material inerte. Além disso, resulta em um
produto final com formatação mais homogênea e há uma formação muito menor de finos, pois
a massa da okara é peletizada antes de ser desidratada e não sofre os choques mecânicos
durante o processo devido à presença das partículas sorbentes. Com relação à secagem pela
técnica eletrohidrodinâmica, a vantagem da secagem por convecção está no menor custo de
processo.
Capítulo 3 – Testes de Secagem 19
Capítulo 3
Testes de Secagem
3.1 Apresentação
O método de secagem proposto neste estudo utiliza a okara em formato de pellets. Por
isto, antes dos testes de secagem foram verificadas as melhores condições de extrusão do
produto. Foram testados dois formatos para os pellets, cilíndrico e esférico, e o segundo
formato foi escolhido por requerer menor tempo de secagem. Foram também escolhidos o
diâmetro dos pellets de okara e o extrusor que oferece melhores resultados em termos de
velocidade de extrusão e qualidade estrutural dos pellets formados.
Após a escolha do formato e do diâmetro adequados para os pellets, foi feita a
adaptação dos equipamentos necessários para a secagem. Como já foi dito, o método de
secagem proposto ocorre em duas etapas. A primeira etapa é a secagem superficial dos pellets
submetidos a uma corrente de ar aquecido. Para realizar os testes de secagem desta etapa do
processo, foi adaptado um spray-dryer de maneira a simular o tubo de um secador
pneumático, sendo que este equipamento foi instrumentado para se obter as temperaturas reais
do ar de secagem. A segunda etapa consiste na secagem dos pellets sem adesividade
superficial em tambor rotativo com temperaturas mais amenas para evitar o escurecimento do
produto. Para esta etapa foi construído um cilindro para desempenhar o papel do tambor, o
qual foi acoplado a um motor que permite a rotação do cilindro e o recebimento de ar quente é
proveniente do spray-dryer.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
20
Depois de construídos os secadores, realizaram-se processos de secagem preliminares
com o objetivo de se verificar as melhores condições de operação, no que diz respeito aos
valores de temperatura e umidade relativa do ar de secagem, ao tamanho das amostras
submetidas à secagem, ao tempo total de secagem para cada temperatura e ao intervalo de
medição do conteúdo de umidade média das amostras e das temperaturas das mesmas.
Durante os testes preliminares, foram medidos periodicamente a temperatura no centro dos
pellets e o conteúdo de umidade das amostras. A medição de temperatura foi feita por meio de
termopares tipo T e a análise de umidade foi feita pelo método gravimétrico. Para gravar os
dados medidos, os termopares foram interligados a um computador por meio de uma central
de aquisição de dados.
Os testes preliminares foram realizados em tubo pneumático e levaram a concluir o
tempo total de secagem neste equipamento é de aproximadamente 15 minutos, variando de
acordo com a temperatura de secagem utilizada, que as temperaturas de 130ºC a 170ºC
oferecem uma secagem rápida aliada a um aceitável nível de escurecimento do produto até os
primeiros 5 minutos de processo e que o conteúdo de umidade deve ser medido a cada 30
segundos, tempo suficiente para que haja uma diferença significativa na umidade das
amostras.
Os testes da primeira etapa de secagem foram realizados com três temperaturas
diferentes, 130ºC, 150ºC e 170ºC, e os da segunda etapa com três temperaturas diferentes,
50ºC, 60ºC e 70ºC, e com duas rotações diferentes do tambor, 27 rpm e 47 rpm. Todos os
testes foram realizados em triplicata.
Verificou-se a influência dos seguintes parâmetros de processo no tempo de secagem e
no escurecimento do produto final: temperatura do ar (durante a primeira etapa de secagem) e
rotação do tambor e temperatura do ar (durante a segunda etapa de secagem).
3.2 Extrusão da massa de okara
Os primeiros testes consistem na avaliação da extrusão da massa de okara, que se
deseja transformar em pellets, em termos de velocidade de extrusão e qualidade estrutural.
Deseja-se obter pellets do menor tamanho possível para facilitar a secagem e que ao mesmo
tempo tenham rigidez suficiente para poderem ser cortados após a extrusão.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
21
Foram testados dois formatos para os pellets, cilíndrico e esférico. Submetendo-se
pellets cilíndricos de altura e diâmetro iguais ao diâmetro dos pellets esféricos à secagem com
uma mesma temperatura, verificou-se que as esferas de okara secam mais rapidamente que os
cilindros. Portanto, foi escolhida a geometria esférica para os pellets. Em seguida, foi avaliada
a qualidade do produto extrusado em dois equipamentos: o extrusor WEG e o extrusor
Pastmatic, os quais podem ser visualizados nas Figs. 3.1-3.2.
Figura 3.1 – Extrusor WEG, modelo 22STI.
Entre as duas máquinas, o extrusor WEG foi escolhido porque oferece uma velocidade
de rotação bem maior do que o extrusor Pastmatic (140 rpm versus 41 rpm, respectivamente).
Após a escolha do equipamento, a extrusão foi testada para vários diâmetros dos orifícios das
trafilas. Foi analisada a relação entre o diâmetro e a fragilidade dos pellets para cada trafila.
Um maior diâmetro resulta em menor fragilidade, porém dificulta a transferência de calor.
Portanto, o diâmetro ideal seria o menor diâmetro possível em que os pellets obtidos
pudessem ser cortados após a saída da trafila, sem prejuízo à sua formatação. Como os pellets
extrusados com a menor trafila, de 3 mm, apresentaram-se muito frágeis, quebrando-se já na
saída do extrusor, optou-se pelo uso da trafila imediatamente maior, de 5 mm. O produto
Capítulo 3 – Testes de Secagem
22
assim obtido, ou seja, pellets esféricos de 5 mm de diâmetro, não apresentou problemas de
fragilidade.
Figura 3.2 - Extrusor Mastermetal, modelo Pastmatic.
3.3 Primeira etapa do processo de secagem
A primeira etapa de secagem acontece em um tubo pneumático, onde ocorre uma
desidratação superficial dos pellets. Para isto é utilizado um spray-dryer adaptado. Este
equipamento seca produtos líquidos por meio de sua aspersão em formato de gotículas em
uma corrente de ar quente. Assim o produto deixa o processo em forma de pó, com reduzido
teor de umidade. Como se deseja simular o tubo do secador pneumático do equipamento
piloto que está em construção, foi feita uma adaptação no spray-dryer: foi construído um tubo
com diâmetro de 12 cm que se encaixa na saída de ar; ao final do tubo, foi acoplada uma
estrutura que consiste em um cilindro de altura muito pequena com a parte superior aberta
para passar o ar e a parte inferior sendo uma rede perfurada, a qual permite acondicionar o
material a ser seco ao mesmo tempo em que por ela passa a corrente de ar aquecido, conforme
ilustra a Fig. 3.3.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
23
Figura 3.3 – Spray-dryer Lab-Plant, modelo SD-05.
Depois de adaptar o spray-dryer, realizaram-se vários processos de secagem, durante
os quais se mediu periodicamente os perfis de temperatura e de umidade dos pellets. Para
cada temperatura de processo, os testes foram feitos em triplicata. As análises de umidade
foram realizadas pelo método gravimétrico, que consiste em submeter a amostra à secagem
por convecção em estufa a 105ºC por cerca de 8 horas, tempo necessário para que cesse a
perda de umidade pela amostra. O quociente da diferença entre a massa final e a massa inicial
da amostra pela massa inicial da mesma é o seu conteúdo de umidade. Os perfis de
temperatura foram obtidos por meio da medição da temperatura no centro dos pellets com
termopares do tipo T. Utilizou-se também uma central de aquisição de dados, conforme Fig.
3.4, e um computador para armazenagem dos dados.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
24
As temperaturas utilizadas para o ar no tubo pneumático são de 130ºC, 150ºC e 170ºC,
sendo que para cada temperatura o ar possui umidade relativa e velocidade diferentes. A
umidade relativa foi obtida experimentalmente por meio das medições das temperaturas de
bulbo seco e de bulbo úmido do ar. A temperatura de bulbo seco foi medida com um
termômetro comum, enquanto a temperatura de bulbo úmido foi medida com um termômetro
cuja extremidade foi coberta por uma gaze umedecida. Cruzando-se os valores obtidos em
uma carta psicrométrica obtiveram-se os valores da umidade relativa do ar, conforme mostra a
Tab. 3.1. A velocidade do ar foi medida com anemômetro de fio quente, conforme ilustrado
na Fig. 3.5, e os resultados também se encontram na Tab. 3.1.
Figura 3.5 – Anemômetro modelo 445, marca Testo.
Tabela 3.1 – Umidade relativa e velocidade do ar de secagem em função de sua temperatura.
Temperatura (ºC) Umidade relativa (%) Velocidade (m/s)
130 1,17 0,044
150 0,77 0,051
170 0,38 0,073
Na Tab. 3.1 observa-se que com o aumento da velocidade do ar, a umidade relativa
diminui enquanto que a velocidade aumenta. Vale ressaltar que devido às limitações do spray-
dryer utilizado, as velocidades do ar obtidas experimentalmente são muito baixas e diferem
Capítulo 3 – Testes de Secagem
25
pouco entre si. Assim, não foi possível analisar a influência da velocidade do ar no tempo de
secagem, variando-se este parâmetro para valores fixos de temperatura do ar, porém sabe-se
que se fosse possível utilizar velocidades da ordem de 1 m/s, como é usual em processos de
secagem de alimentos, o tempo de processo diminuiria consideravelmente.
Na Fig. 3.6 encontram-se as curvas de umidade versus tempo durante a primeira etapa
de secagem para cada temperatura de processo utilizada. A Fig. 3.6a apresenta os resultados
médios, enquanto a Fig. 3.6b apresenta os mesmos resultados, porém incluindo as barras de
desvio padrão referentes às medições em triplicata. Nota-se que temperaturas maiores de
processo reduzem o tempo de secagem. A secagem teve duração de 9 minutos, 10 minutos e
15 minutos para as temperaturas de 170ºC, 150ºC e 130ºC, respectivamente. Observa-se que
as curvas referentes à secagem com temperaturas de 150ºC e 170ºC não diferem muito entre
si, com exceção do final do processo. Até cerca de 4 minutos de secagem o comportamento
das curvas é bastante similar, porém o processo que utiliza a maior temperatura consegue
reduzir a umidade do produto mais rapidamente, porque a umidade relativa do ar é menor
(0,77% versus 1,17%) e a velocidade do ar é maior (0,073 m/s versus 0,051 m/s). Apesar das
diferenças no tempo de secagem, todas as curvas apresentam a mesma tendência, isto é, a
umidade decresce rapidamente até 5 minutos de processo e após este período a velocidade de
secagem decresce. A velocidade de transferência de umidade diminui porque à medida que o
conteúdo de umidade a ser retirado é reduzido, a água remanescente no produto tem que
migrar até a superfície do pellet e também porque a água está ligada mais fortemente aos seus
componentes, sendo mais difícil de ser removida.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
26
(a)
(b)
Figura 3.6 – Umidade dos pellets de okara versus tempo de processo durante a secagem em
tubo pneumático: (a) Valores médios para a triplicata e (b) Valores médios com o desvio
padrão referente às medições da triplicata.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
27
Na Fig. 3.7 encontram-se os perfis de temperatura medidos no centro dos pellets para
as diferentes temperaturas de processo.
(a)
(b)
Figura 3.7 – Temperatura dos pellets de okara versus tempo de processo durante a
secagem em tubo pneumático: (a) Valores médios para a triplicata e (b) Valores médios com o
desvio padrão referente às medições da triplicata.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
28
Na Fig. 3.7a apresentam-se os resultados médios, onde se percebe que as curvas de
temperatura exibem a mesma tendência: no primeiro minuto de secagem a temperatura
aumenta muito rapidamente e em seguida o aumento de temperatura torna-se mais lento, até
que em um ponto (próximo aos 9 minutos de processo), ela tende a estabilizar-se. Na Fig.
3.7b encontram-se as curvas de desvio padrão, as quais mostram que quanto maior a
temperatura atingida pelos pellets, menor se torna a diferença entre as medições em triplicata.
Os resultados de perda de umidade obtidos experimentalmente também podem ser
visualizados na forma de gráficos de taxa de secagem, como ilustram as Fig. 3.8 e 3.9.
A taxa de secagem foi calculada pela Eq. (3.1), conforme segue.
t
A
w
q
×
=
∆
, (3.1)
onde q é a taxa de secagem [kg/m
2
⋅min], w é o conteúdo de água do pellet de okara [kg] , A é
a área do pellet de okara [
4
1014,3
−
× m
2
] e t é o tempo de secagem [min].
Percebe-se na Fig. 3.8 que a taxa de secagem diminui ao longo do tempo, devido à
diminuição no conteúdo de umidade do produto, e que aumenta quando se eleva a temperatura
de processo. Observa-se também que a curva da taxa de secagem exibe um comportamento
similar para todas as temperaturas de processo utilizadas: no primeiro minuto ocorre um
aumento na taxa de secagem, a qual se mantém praticamente constante no próximo minuto e
depois disto tende a decrescer. Além disso, o período de taxa de secagem decrescente pode ser
dividido em dois, pois no final do processo a taxa de secagem decresce ainda mais
abruptamente.
O período de taxa constante indica que a movimentação de umidade do interior do
pellet de okara até a superfície do mesmo tem a mesma magnitude (ou taxa de transferência)
que a evaporação superficial. Isso significa que está ocorrendo a movimentação da água livre
por capilaridade. Se a quantidade de água que chega até a superfície é igual à quantidade de
água que está sendo vaporizada, a taxa de secagem depende exclusivamente das condições
externas, ou seja, da temperatura, da umidade relativa e da velocidade do ar de secagem. É
por isso que a taxa de secagem é maior quanto mais elevada é a temperatura de processo
testada.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
29
Figura 3.8 – Taxa de secagem dos pellets de okara versus tempo de processo durante a
secagem em tubo pneumático.
A primeira fase de taxa de secagem decrescente inicia quando a magnitude da
vaporização superficial supera a do deslocamento interno de umidade. Nesse ponto atingiu-se
o conteúdo de umidade crítico e a água capilar não se desloca até a superfície (por restrições
ao fluxo capilar) e tem início a movimentação difusiva da água higroscópica. A taxa de
secagem passa a ser dependente da taxa de movimentação interna, a qual, por sua vez,
dependerá do gradiente de umidade que se forma da superfície em direção ao centro do pellet.
A segunda fase de taxa decrescente da secagem tem início quando, na movimentação interna,
passa a predominar o processo de difusão. Isto significa que praticamente não há mais água
livre no pellet de okara e o processo de secagem é controlado pelas características do material.
Para melhor entendimento, pode-se traçar uma curva de taxa de secagem em função do
conteúdo de umidade do produto, conforme ilustrado na Fig. 3.9. Percebe-se melhor a
existência de um período de taxa de secagem aproximadamente constante e de dois períodos
de taxa de secagem decrescente. O ponto em que a taxa de secagem começa a decrescer é
aquele em que se atinge o conteúdo de umidade crítico. Este ponto corresponde à umidade de
cerca de 1,5 kg/kg b.s. (ou 60% b.u.), sendo um pouco maior para a curva a 170ºC. O
Capítulo 3 – Testes de Secagem
30
primeiro período de taxa decrescente prossegue até cerca de 0,3 kg/kg b.s. (ou 23% b.u.) e o
segundo vai deste ponto até a umidade de equilíbrio. Ressalta-se aqui que o conteúdo de
umidade crítico não é fixo para um determinado produto, pois depende também das condições
de secagem, como temperatura e umidade relativa do ar, por isso para cada temperatura de
secagem testada experimentalmente, este valor, embora se aproxime, não é exatamente igual.
Figura 3.9 – Taxa de secagem dos pellets de okara versus umidade durante a secagem em tubo
pneumático.
Até o momento, considerou-se que o processo de secagem finalizava quando a
umidade atingia o valor da umidade de equilíbrio, o qual se aproxima de zero para as
condições de secagem testadas neste trabalho. Porém, tendo-se em vista que para evitar as
reações de degradação enzimática e microbiológica em um alimento deve-se diminuir sua
atividade de água (Aa) até cerca de 0,3, não é necessário reduzir o conteúdo de umidade até
zero, e sim até o conteúdo de umidade relativo à Aa igual a 0,3. Este valor foi obtido por meio
da medição da atividade de água de amostras de okara com diferentes teores de umidade em
um aparelho específico para esta medição, o Aqualab, o qual pode ser visualizado na Fig.
3.10. O Aqualab utiliza a técnica de determinação do ponto de orvalho em espelho
encapsulado
para medir a Aa
de um produto. Esta técnica é originária da medida de umidade
Capítulo 3 – Testes de Secagem
3
1
relativa aprovada pelo AOAC (Associação de Químicos Analistas). Quando a amostra é
medida no Aqualab, uma câmara com um espelho de aço inoxidável é repetidamente esfriada
e aquecida, enquanto o orvalho se forma e é subseqüentemente dissipado. O instrumento
possui uma ventoinha que faz circular o ar em uma câmara, acelerando o processo de
equilíbrio da pressão de vapor. A cada instante, por meio do orvalho formado no espelho, o
Aqualab
mede a temperatura e a Aa
da amostra, armazenando estes valores para comparação
posterior com valores obtidos de repetidas leituras. Quando o valor da Aa
de consecutivas
leituras tem diferença menor que 0,001, o processo de medição está completo e o instrumento
indica o valor de Aa
e a temperatura correspondente ao teste do produto.
Figura 3.10 – Medidor de atividade de água Aqualab, modelo CX-2.
Os resultados obtidos para a atividade de água encontram-se na Fig. 3.11 e a equação
associada a esta relação é
0087,001,11207,9556,29849,38121,1744
2345
−+−+−= XXXXXAa , (3.2)
onde Aa é a atividade de água e X é a umidade em base úmida [%].
Segundo a Eq. 3.2, é necessário desidratar a okara até um conteúdo de umidade de
3,015% em base úmida ou 0,031 kg/kg em base seca, o que não representa grande economia
Capítulo 3 – Testes de Secagem
32
de tempo de processo para este trabalho, mas poderá representar grande economia para a
indústria. Os processos de secagem a 170ºC, 150ºC e 130ºC durarão meio minuto a menos
cada um, ou seja, 8,5 minutos, 9,5 minutos e 14,5 minutos, respectivamente.
Figura 3.11 - Atividade de água em função da umidade da okara.
3.4 Transição para a segunda etapa do processo de secagem
Na segunda etapa de secagem, os pellets estruturados e sem adesividade superficial
são levados a um tambor rotativo com revolvimento do produto em forma de cascata e com
circulação de ar quente. O momento de transição para esta etapa de secagem deve acontecer
no instante em que os pellets pré-desidratados em tubo pneumático adquiram adesividade
superficial e consistência suficientes para que possam ser submetidos à secagem em tambor
rotativo. Nesta etapa final o produto é submetido a temperaturas mais amenas para evitar o
escurecimento e a umidade é reduzida lentamente até o teor final adequado, correspondente à
Aa igual a 0,3, que é de 3,015% em base úmida.
Para simular este equipamento, foi construído um cilindro com 15 cm de diâmetro e
com quatro aletas internas para revolvimento dos pellets. O cilindro foi acoplado a um motor
que possui regulagem de rotação de 20 a 100 rpm e cuja alimentação de ar é proveniente do
Capítulo 3 – Testes de Secagem
33
spray-dryer, por meio de uma tubulação. O secador de tambor rotativo construído pode ser
visualizado na Fig. 3.12.
Figura 3.12 – Secador de tambor rotativo.
A Fig. 3.13 mostra mais detalhadamente a tubulação que leva o ar aquecido do spray-
dryer até o tambor rotativo.
(a) (b)
Figura 3.13 – Alimentação de ar para o tambor rotativo: (a) Tubulação partindo do spray-
dryer e (b) Tubulação chegando ao tambor rotativo.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
34
Para determinar o instante de transição entre as duas etapas, amostras dos pellets de
okara com diferentes teores conhecidos de umidade foram submetidas a 2 minutos de
movimento rotativo no tambor com uma velocidade de rotação de 47 rpm. Foram utilizadas 5
amostras desidratadas em tubo pneumático à temperatura de 170ºC, cada uma correspondendo
a um tempo de processo, de 0 até 2 minutos a cada 30 segundos. A umidade destas amostras
em base úmida era respectivamente, a partir do tempo inicial de secagem: 76,71%, 73,24%,
68,97%, 63,96% e 60,80%. Os pellets destas amostras estavam todos bem estruturados e
separados uns dos outros, conforme pode ser visto na Fig. 3.14.
Figura 3.14 – Pellets de okara antes de sofrerem rotação em tambor rotativo.
A primeira amostra, que não foi desidratada, foi utilizada como controle. Os pellets
desta amostra aderiram às paredes assim que foram inseridos no tambor e não descolaram
mesmo com a rotação do equipamento. Resultaram em uma massa coesa e desestruturada,
como pode ser observado na Fig. 3.15 (a). A segunda amostra, correspondente a 30 segundos
de secagem, apesar de apresentar menor adesividade superficial, também grudou nas paredes
do tambor. A amostra desgrudou das paredes com o movimento rotativo, porém os pellets
tornaram-se uma massa unida ao final do teste, conforme mostrado na Fig. 3.15 (b). A
amostra desidratada por 1 minuto também não teve resultados satisfatórios, como mostra a
Fig. 3.15 (c). Em contrapartida, os pellets da próxima amostra, equivalente a 1,5 minutos de
secagem, não grudaram nas paredes do tambor e mesmo depois de submetidos a 5 minutos de
rotação, saíram do processo separados e íntegros, como pode ser visto na Fig. 3.15 (d). A
última amostra, equivalente a 2 minutos de pré-desidratação, obviamente também apresentou
Capítulo 3 – Testes de Secagem
35
resultados satisfatórios, porém como se deseja submeter o produto o menor tempo possível à
secagem em tubo pneumático para evitar o escurecimento, a umidade de 63,96%, equivalente
a 1,5 minutos de secagem à temperatura de 170°C, será a escolhida para determinar o fim da
primeira etapa de secagem.
(a) (b)
(a) (b)
Figura 3.15 – Amostras de pellets de okara com diferentes teores de umidade depois de
sofrerem rotação em tambor rotativo, com umidade de: (a) 76,71%, (b) 73,24%, (c) 68,97%, e
(d) 63,96%.
Assim, independente de quais condições de temperatura e velocidade do ar forem
utilizadas na primeira etapa do processo de secagem, os pellets passarão para a segunda etapa
de secagem, em tambor rotativo, quando atingirem umidade de 64±1%. A margem de 1% de
tolerância foi adotada por razões de dificuldade de se chegar ao valor exato de 63,96%.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
36
3.5 Segunda etapa do processo de secagem
Depois de testadas as condições de início da segunda etapa do processo de secagem,
foram realizados alguns testes para a mesma. Estes consistiram em submeter os pellets pré-
desidratados à secagem no tambor rotativo, utilizando-se três temperaturas diferentes do ar
(50ºC, 60ºC e 70ºC) e duas rotações diferentes do secador de tambor (27 rpm e 47 rpm).
Cada valor de temperatura do ar está vinculado a um valor de velocidade e de umidade
relativa, assim como ocorreu na primeira etapa de secagem, conforme apresentado na Tab.
3.2.
Observe-se que a velocidade do ar obtida experimentalmente para esta etapa de
secagem também foi menor do que a desejada, que seria da ordem de 1m/s, porém foi quase
10 vezes maior do que a velocidade obtida na primeira etapa. Isto se explica pela diferença do
diâmetro da tubulação que leva a mesma quantidade de ar do spray-dryer até o tambor
rotativo, que é de 6,5 cm, em comparação com o diâmetro do tubo pneumático, de 15 cm.
Tabela 3.2 – Umidade relativa e velocidade do ar de secagem em função de sua temperatura
para a secagem em tambor rotativo.
Temperatura (ºC) Umidade relativa (%) Velocidade (m/s)
50 2,58 0,310
60 1,87 0,324
70 1,42 0,450
Os testes preliminares indicaram que o tempo de secagem total nesta etapa é de
aproximadamente 30 minutos. Assim como na primeira etapa de secagem, nesta seção
também foram medidos os perfis de temperatura e umidade dos pellets de okara
periodicamente, os quais se encontram nas Figs. 3.16-3.18. Submetendo-se o produto à
secagem com uma mesma temperatura do ar e variando-se apenas a rotação do tambor não
houve diferença significativa na perda de umidade, ou seja, os tempos de processo para que os
pellets atingissem a umidade de equilíbrio não diferiram, como pode ser visto na Fig. 3.16.
Desta maneira, nas análises seguintes foram considerados apenas os processos de secagem à
rotação menor, a de 27 rpm, chamada de rotação 1.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
37
(a)
(b)
Capítulo 3 – Testes de Secagem
38
(c)
Figura 3.16 – Perfis de umidade versus tempo durante a secagem em tambor rotativo com
temperatura de: (a) 70ºC, (b) 60ºC e (c) 50ºC.
Na Fig. 3.17 encontram-se os perfis de umidade da segunda etapa de secagem. O
processo dura 30 minutos para a secagem a 70ºC, 31 minutos para a secagem a 60ºC e 34
minutos para a secagem a 50ºC. Verifica-se que para todas as curvas existem dois períodos de
secagem: até a metade do processo a umidade é reduzida rapidamente e no restante da
secagem a velocidade do processo diminui. Para que os pellets atinjam a atividade de água de
0,3, a economia de tempo de processo para a segunda etapa de secagem será maior do que na
primeira: 1 minuto para 50ºC, 2,5 minutos para 60ºC e 5 minutos para 70ºC. Os processos
durarão então 33 minutos, 28,5 minutos e 25 minutos, respectivamente.
Observa-se também que no início do processo os valores de umidade são maiores para
a curva a 70ºC do que para a curva a 60ºC. Isto acontece porque a umidade inicial das
amostras submetidas à secagem a 70ºC era um pouco maior do que a das amostras submetidas
à secagem à temperatura de 60ºC. A partir dos 5 minutos de processo, a umidade para a
secagem a 70ºC já está menor que a umidade para o processo a 60ºC, e percebe-se claramente
que a velocidade de secagem é maior para a maior temperatura.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
39
(a)
(b)
Figura 3.17 – Umidade dos pellets de okara versus tempo durante a secagem em tambor
rotativo: (a) Valores médios para a triplicata e (b) Valores médios com o desvio padrão
referente às medições da triplicata.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
40
Os perfis de temperatura em função do tempo encontram-se na Fig. 3.18, onde se
observa que em cerca de 5 minutos de secagem a temperatura dos pellets atinge seu valor
máximo e mantém-se praticamente constante até o final do processo.
(a)
(b)
Figura 3.18 – Temperatura no centro dos pellets de okara versus tempo durante a secagem em
tambor rotativo: (a) Valores médios para a triplicata e (b) Valores médios com o desvio
padrão referente às medições da triplicata.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
41
Nas Figs. 3.19 e 3.20 são ilustradas as curvas de taxa de secagem em função do tempo
e da umidade dos pellets, respectivamente. Assim como na Fig. 3.8, percebe-se na Fig. 3.19
que a taxa de secagem diminui ao longo do tempo e aumenta quando se eleva a temperatura
de processo. Porém, a taxa de secagem não aumenta no primeiro minuto de processo como
aconteceu na secagem em tubo pneumático: a taxa de secagem é sempre decrescente, até
chegar a zero. O período de taxa de secagem constante é inexistente porque já foi extraída
umidade dos pellets durante a secagem em tubo pneumático. Em cerca de 25 minutos de
processo praticamente não há mais água livre no pellet de okara e a taxa de secagem decai
mais rapidamente, até atingir o valor zero.
Figura 3.19 – Taxa de secagem dos pellets de okara versus tempo durante a secagem em
tambor rotativo.
Na Fig. 3.20 observa-se que existem três períodos de taxa de secagem decrescente: o
primeiro termina quando a umidade do produto atinge cerca de 1,2 kg/kg b.s. (ou 55% b.u.), o
segundo termina quando a umidade é aproximadamente 0,1 kg/kg b.s. (ou 9% b.u.) e o
terceiro prossegue até a umidade de equilíbrio, que é próxima de zero.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
42
Figura 3.20 – Taxa de secagem dos pellets de okara versus umidade dos mesmos durante a
secagem em tambor rotativo.
3.6 Processo completo de secagem
Como o processo de secagem proposto neste trabalho é composto de duas etapas de
secagem, foram feitas algumas combinações da primeira e da segunda etapa, conforme mostra
a Tab. 3.3. Vale relembrar que o ponto de passagem dos pellets do tubo pneumático para o
tambor rotativo será aquele que corresponde à umidade em base úmida de 64±1%.
Tabela 3.3 – Combinações das duas etapas do processo de secagem.
Combinação Temperatura da
primeira etapa (ºC)
Temperatura da
segunda etapa (ºC)
Tempo de processo
(min)
1 170 60 33
2 150 50 36
3 130 70 32,5
4 150 70 32
Capítulo 3 – Testes de Secagem
43
Os perfis de temperatura e umidade dos pellets de okara versus tempo destas
combinações de processo são apresentados na Fig. 3.21.
(a)
(b)
Figura 3.21 – Perfis de (a) Umidade dos pellets de okara versus tempo e (b) Temperatura dos
pellets de okara versus tempo, para as diferentes combinações de processo.
Capítulo 3 – Testes de Secagem
44
A Fig. 3.21a mostra que a combinação 4 apresenta o menor tempo de processo,
seguida das combinações 3, 1 e 2. Verifica-se que as combinações 3 e 4 são muito parecidas,
já que a segunda etapa de processo é à mesma temperatura (70ºC) e os pellets passam para
esta etapa sempre quando estão com umidade de aproximadamente 64%. Assim, quase não há
diferença entre os perfis de umidade e temperatura depois que os pellets passam para a
secagem no tambor. Porém, nos dois primeiros minutos de processo, que ocorrem a
temperaturas diferentes no tubo pneumático (130ºC e 150ºC), há um acréscimo de 30
segundos para que a umidade do produto no processo à menor temperatura atinja o valor de
transição. Desta maneira, o processo combinado 4 é 30 segundos mais rápido que o processo
combinado 3.
Pode-se concluir então que a temperatura de operação da segunda etapa de secagem
exerce maior influência no tempo total de processo, já que nos dois primeiros minutos de
secagem a perda de umidade é similar para as temperaturas utilizadas neste trabalho (130ºC,
150ºC e 170ºC) e a segunda etapa de secagem corresponde à maior parte do tempo de
processo (cerca de 28 minutos em 30 minutos de secagem).
Na Fig. 3.21b, observa-se que há uma redução drástica de temperatura na passagem
para a segunda etapa de secagem. Isto acontece porque os pellets estão expostos a uma
corrente de ar aquecido a pelo menos 130ºC e depois são levados ao tambor com uma corrente
de ar aquecido a no máximo 70ºC. Se o processo fosse contínuo, ou seja, se os pellets
passassem diretamente do tubo pneumático para o tambor, a mudança de temperatura seria
menos drástica. Porém, as condições de laboratório não permitiram que fosse construído um
equipamento que possibilitasse a realização de um processo contínuo. Então, no intervalo de
tempo necessário para transportar os pellets de um equipamento para outro, eles resfriam
novamente até a temperatura ambiente, para então serem aquecidos novamente com o ar à
temperatura de 50ºC a 70ºC.
Em termos de tempo de processo, chega-se à conclusão de que a melhor combinação
das duas etapas de secagem é a 4. Se for considerada a secagem até o valor de umidade
referente à Aa igual a 0,3, o tempo de processo para as combinações 1, 2, 3 e 4 passa para
30,5 minutos, 35 minutos, 27,5 minutos e 27 minutos, respectivamente, e a combinação 4
continua sendo a que resulta em menor tempo de processo. No Capítulo 6 estes resultados
serão avaliados em relação ao grau de escurecimento do produto.
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas 45
Capítulo 4
Obtenção das Propriedades Termofísicas
4.1 Introdução
O conhecimento dos valores das propriedades termofísicas de um produto submetido à
secagem é essencial para a predição da distribuição de temperaturas no interior do mesmo e
da remoção de umidade para o ar de secagem.
O coeficiente de transferência de calor (h), por exemplo, é uma medida da
transferência de calor por convecção entre um fluido em movimento e um sólido. Portanto, o
valor de h fornece informações sobre o aquecimento do produto em função da temperatura do
ar de secagem.
A difusividade térmica (
α
) , por sua vez, indica como o calor se difunde através de um
material. Isso depende, por um lado, da condutividade térmica (k) ou da velocidade de
condução da energia térmica no interior do material e, por outro lado, do calor específico (c
p
)
ou da quantidade de energia térmica necessária para aumentar a temperatura de determinada
massa do material. A difusividade térmica é mais importante para o controle térmico de
processos do que a condutividade térmica, porque expressa quão rapidamente um corpo se
ajusta por inteiro à temperatura de seu entorno. Materiais de baixa difusividade, como os
materiais biológicos, apresentam transferência lenta das variações externas de temperatura
para seu interior.
A difusividade mássica ou difusividade aparente de massa (D
ap
) representa a
capacidade da água migrar de dentro do produto para fora dele, a qual depende do material, de
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas
46
sua temperatura e de seu teor de umidade e não das condições externas do processo de
secagem. Ela pode ser dividida em difusividade molecular e difusividade convectiva. A
primeira ocorre quando não há ação mecânica para prover a difusão da umidade para fora do
material. Desta maneira a migração de umidade se dá muito lentamente, até que o produto
entre em equilíbrio com as condições do ar ambiente. A segunda ocorre quando há forças que
contribuem para a migração de umidade, como no caso da secagem, onde o ar aquecido passa
através ou sobre o produto, retirando a umidade que migrou do interior do produto para a sua
superfície.
Devido às propriedades termofísicas dos alimentos serem fortemente dependentes da
temperatura e da composição química, é quase impossível determinar experimentalmente e
tabular as propriedades termofísicas de alimentos e bebidas para todas as possíveis condições
e composições (ASHRAE, 2002). Entretanto, pode-se encontrar em literatura as propriedades
termofísicas dos componentes puros dos alimentos, como proteínas, carboidratos, lipídios,
cinzas e água, e calcular as propriedades termofísicas do alimento com base nas frações
mássicas dos componentes puros no produto.
Durante a secagem, o teor de água do alimento (e, portanto, sua composição
centesimal), a temperatura e a densidade variam consideravelmente a cada intervalo de tempo
no interior do produto, tendo como resultado a difusividade térmica e a difusividade mássica
variáveis. Como cada condição de processo testada neste trabalho (tempo e temperatura)
influencia diferentemente na perda de umidade do produto durante a secagem, todas as
propriedades termofísicas foram avaliadas para as duas etapas de secagem em todas as
temperaturas utilizadas para o ar.
As propriedades termofísicas da okara obtidas a partir da secagem da mesma foram as
seguintes: densidade, calor específico, condutividade térmica, coeficiente de transferência de
calor, difusividade térmica, difusividade de massa e coeficiente de transferência de massa.
Estas propriedades termofísicas foram obtidas por meio de equações da literatura e da análise
de composição centesimal do produto.
4.2 Material e métodos
Primeiramente, foi analisada em laboratório a composição centesimal da okara
segundo técnicas padronizadas, as quais podem ser encontradas em Matissek et al., 1998.
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas
47
A análise de umidade foi feita com amostras de 3,0±0,5 g acondicionadas em cápsulas
de porcelana por meio do aquecimento direto da amostra em estufa regulada em 105ºC. A
análise de proteínas foi realizada pelo método da digestão Kjedahl, a avaliação de lipídeos foi
feita pela extração contínua em aparelho do tipo Soxhlet e a análise de cinzas ou resíduo
mineral fixo foi feita pela perda de massa através de incineração da amostra em forno mufla a
550ºC. Os carboidratos totais foram calculados por diferença, subtraindo-se de 100 os valores
encontrados para umidade, proteína, lipídios e cinzas.
As técnicas destas análises são apresentadas no Anexo A e os materiais e reagentes
utilizados durante as mesmas foram os seguintes:
•
Para a determinação de umidade:
o
Dessecador;
o
Cápsulas de porcelana;
•
Para a determinação de proteínas:
o
Papel isento de Nitrogênio;
o
Mistura catalítica;
o
Ácido sulfúrico concentrado;
o
Água destilada;
o
Hidróxido de sódio 50%;
o
Ácido bórico 0,1N;
o
Ácido sulfúrico 0,1N;
•
Para a determinação de lipídios:
o
Balões de fundo chato;
o
Papel absorvente;
o
Éter etílico;
•
Para a determinação de cinzas:
o
Cadinhos de porcelana;
o
Bico de Bunsen;
o
Dessecador.
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas
48
Em base úmida, as análises forneceram os resultados contidos na Tab. 4.1, e em base
seca, os resultados apresentados na Tab. 4.2.
Tabela 4.1 – Composição centesimal da okara in natura em base úmida.
Componente %
Água 76,49
Carboidratos 13,30
Lipídios 0,58
Proteínas 9,15
Cinzas 0,48
O cálculo da composição em base seca a partir da composição em base úmida é feito
pela Eq. 4.1.
100% ×=
s
n
x
x
Componente
, (4.1)
onde
x
n
é a porcentagem do componente sólido na composição em base úmida e
x
s
é a
porcentagem de toda a fração sólida na composição em base úmida.
Tabela 4.2 – Composição centesimal da okara
in natura
em base seca.
Componente %
Carboidratos 56,57
Lipídios 2,47
Proteínas 38,93
Cinzas 2,03
Foi medida também a porosidade do produto para se calcular a composição centesimal
da okara incluindo a presença de ar dentro dos
pellets
. A porosidade foi obtida em laboratório
por picnometria e o experimento, realizado em triplicata, forneceu o resultado de 23,68%. Em
um picnômetro de 25 mL foi feita a medição da densidade de duas amostras de okara, uma
delas contendo ar proveniente da extrusão e outra amostra homogeneizada de maneira a retirar
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas
49
todo o ar de seu interior. Os resultados destas medições encontram-se na Tab. 4.3 e o
resultado final para a porosidade foi calculado a partir da Eq. 4.2.
Tabela 4.3 – Resultados da análise de porosidade da okara pela técnica da picnometria.
Triplicata Densidade da amostra
sem ar (g/cm³)
Densidade da amostra
com ar (g/cm³)
Porosidade (%)
1 0,632 0,833 24,09
2 0,636 0,839 24,20
3 0,645 0,835 22,75
1001 ×
−=
com
sem
pellet
ρ
ρ
ε
(4.2)
onde
sem
ρ
é a densidade da amostra sem ar (g/cm³) e
com
ρ
é a densidade da amostra com ar
(g/cm³).
A porosidade é uma propriedade chave que influencia nas propriedades termofísicas
dos alimentos. Seu efeito no calor específico é desprezível, mas seu efeito na densidade e na
condutividade térmica pode ser muito significativo (MANNAPPERUMA & SINGH, 1988
).
Portanto, se não for considerada a porosidade dentro do produto, a análise numérica da
transferência de calor, e em conseqüência, da transferência de massa durante a secagem
podem ser obtidas de forma errônea.
As propriedades termofísicas densidade e condutividade térmica foram obtidas a partir
da composição centesimal considerando a porosidade (
ε
). A densidade é multiplicada por um
fator (1-
ε
) para levar em conta o efeito da porosidade. Este ajuste na densidade corrige
também a condutividade térmica, a qual é calculada utilizando a densidade.
Para se obter a densidade, o calor específico e a condutividade térmica, utilizaram-se
as propriedades de cada componente puro da okara (água, carboidratos, lipídios, proteínas,
cinzas) obtidos em Singh e Heldman (1993), com base na sua respectiva fração mássica,
conforme descrito nas Eqs. 4.3-4.6.
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas
50
)(
1
j
j
x
ρ
ε
ρ
∑
−
= , (4.3)
)(
jj
CpxCp ×∑= , (4.4)
∑
+×∑=
)(
1
2
1
j
vj
jvj
k
x
kxk
, (4.5)
j
j
j
j
j
v
x
x
x
ρ
ρ
∑
=
, (4.6)
onde
ρ
é a densidade [kg/m
3
],
ε
é a porosidade, x
j
é a fração mássica de cada componente
puro, c
p
é o calor específico [J/kg⋅K], x
vj
é a fração volumétrica de cada componente puro e k
é a condutividade térmica [W/m⋅K].
A difusividade térmica,
α
[m²/s], foi calculada pela Eq. (4.7) a partir dos valores das
propriedades termofísicas obtidas anteriormente nesta seção.
Cp
k
×
=
ρ
α
. (4.7)
Na Fig. 4.1 encontram-se os valores destas propriedades em função do tempo de
processo durante a primeira etapa de secagem, onde se observa que a densidade da okara é
crescente com o tempo, enquanto o calor específico, a condutividade térmica e a difusividade
térmica decrescem com o tempo.
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas
51
(a)
(b)
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas
52
(c)
(d)
Figura 4.1 – Propriedades termofísicas da okara durante a secagem em tubo pneumático
versus tempo de processo (a) Densidade, (b) Calor específico, (c) Condutividade térmica e (d)
Difusividade térmica.
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas
53
A densidade é crescente com o tempo porque os sólidos da okara apresentam
densidade maior do que a da água. Porém, a fração sólida da okara possui calor específico,
condutividade térmica e difusividade térmica menores que os da água. Isso significa que à
medida que a umidade é retirada do produto a transferência de calor é dificultada.
Os valores encontrados para a densidade situaram-se entre 825 kg/m³ e 1125 kg/m³ e o
calor específico situou-se entre 1500 J/kg⋅K e 3500 J/kg⋅K, na faixa de temperaturas do ar de
secagem utilizada neste trabalho. A condutividade térmica situou-se entre os valores de 0,2
W/m⋅K e 0,45 W/m⋅K. Esta propriedade depende de fatores tais como composição,
temperatura e estrutura do alimento. A difusividade térmica, por sua vez, representa a rapidez
da resposta da temperatura do produto em função da variação de temperatura do ar de
secagem e os valores encontrados neste trabalho vão de 0,95×10
-7
m
2
/s a 1,3×10
-7
m
2
/s. Os
valores encontrados para tais propriedades termofísicas da okara são coerentes com os valores
encontrados em ASHRAE (2002) para alimentos de semelhante composição centesimal.
Os polinômios correspondentes a estas propriedades em função do tempo para a
primeira etapa de secagem encontram-se na Tab. 4.4.
Tabela 4.4 – Equações para calcular as propriedades termofísicas da okara em função do
tempo de processo para a primeira etapa de secagem.
Propriedade Temperatura (°C) Equação
130
ρ
(t) = - 0,0744×t
3
+ 1,6583×t
2
+ 10,8429×t
+ 824,6072
150
ρ
(t) = - 0,3530×t
3
+ 5,5435×t
2
+ 8,7419×t
+ 823,7102
Densidade (kg/m³)
170
ρ
(t) = - 0,5091×t
3
+ 7,2757×t
2
+ 7,4754×t
+ 824,4516
130
c
p
(t)= 0,4291×t
3
- 7,0994×t
2
- 112,4730×t +
3542,0770
150
c
p
(t)= 1,8887×t
3
- 20,4344×t
2
- 134,7228×t
+ 3568,2094
Calor específico (J/kg⋅K)
170
c
p
(t)= 2,8447×t
3
- 34,4709×t
2
- 128,3859×t
+ 3559,1095
Condutividade térmica 130
k(t) = -0,0005×t
2
- 0,0116×t + 0,3443
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas
54
150
k(t) = 0,0002×t
3
- 0,0021×t
2
- 0,0139×t +
0,3468
(W/m⋅K)
170
k(t) = 0,0003×t
3
- 0,0030×t
2
- 0,0134×t +
0,3459
130
α
(t) = 10
-6
×(- 0,0022×t + 0,1181)
150
α
(t) = 10
-6
×(- 0,0003×t
2
- 0,0026×t +
0,1185)
Difusividade térmica (m²/s)
170
α
(t) = 10
-6
×(- 0,0004×t
2
- 0,0025×t +
0,1183)
Na Fig. 4.2 são apresentadas as propriedades termofísicas para a segunda etapa de
secagem. Da mesma maneira que para a primeira etapa de secagem, a densidade é crescente
com o tempo e as outras propriedades são decrescentes com o tempo. Os valores encontrados
para estas propriedades durante a segunda etapa de secagem também são coerentes com os
valores encontrados em literatura para alimentos de composição centesimal similar à okara.
(a)
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas
55
(b)
(c)
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas
56
(d)
Figura 4.2 – Propriedades termofísicas da okara durante a secagem em tambor rotativo versus
tempo de processo (a) Densidade, (b) Calor específico, (c) Condutividade térmica e (d)
Difusividade térmica.
Na Tab. 4.5 encontram-se os polinômios correspondentes a estas propriedades em
função do tempo de processo da segunda etapa de secagem.
Tabela 4.5 - Equações para calcular as propriedades termofísicas da okara em função do
tempo de processo para a segunda etapa de secagem.
Propriedade Temperatura (°C) Equação
50
ρ
(t) = 0,0018×t
3
- 0,0834×t
2
+ 8,1816×t +
862,1151
60
ρ
(t) = - 0,0053×t
3
+ 1,1532×t
2
+ 9,7213×t +
857,5534
Densidade (kg/m³)
70
ρ
(t) = - 0,027×t
3
- 0,1243×t
2
+ 14,9095×t +
849,4562
Calor específico (J/kg⋅K)
50
c
p
(t) =- 0,095×t
3
+ 0,7779×t
2
- 60,4868×t +
3211,9059
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas
57
60
c
p
(t) = 0,0193×t
3
+ 0,3049×t
2
- 78,1955×t +
3253,5801
70
c
p
(t) = - 0,0089×t
3
+ 2,3007×t
2
- 115,0509×t +
3310,1352
50
k(t) =- 0,0058×t + 0,3111
60
k(t) =- 0,0074×t + 0,3150
Condutividade térmica
(W/m⋅K)
70
k(t) = 0,0002×t
2
- 0,0109×t + 0,3204
50
α
(t) = 10
-6
×(- 0,0010×t + 0,1122)
60
α
(t) = 10
-6
×(- 0,0012×t + 0,1128)
Difusividade térmica
(m²/s)
70
α
(t) = 10
-6
×(- 0,0018×t+ 0,1137)
O coeficiente de transferência de calor por convecção, h, foi calculado por
d
kNu
h
×
= , (4.8)
onde Nu é o número de Nusselt, k é a condutividade térmica do ar [W/m⋅K] e d é o diâmetro
do pellet de okara [m].
O número de Nusselt, requerido na Eq. 4.8, foi obtido a partir de uma correlação
empírica entre Nu e o número de Reynolds, Re, segundo Incropera e Dewitt (1990),
Nu =
60
370
,
Re,
, (4.9)
que se aplica ao escoamento de ar sobre esferas. O número de Reynolds, por sua vez, foi
obtido por
µ
ρ
dv
Re
×
×
= , (4.10)
onde
ρ
é a densidade do ar [kg/m
3
], v é a velocidade do ar [m/s], d
é o diâmetro do pellet de
okara e
µ
é a viscosidade do ar [kg/m⋅s].
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas
58
A densidade e a viscosidade do ar foram obtidas em Incropera e Dewitt (1990) e são
variáveis com a temperatura. Assim, foram usados os valores correspondentes à temperatura
do ar de secagem, a qual foi medida com termopares tipo T.
Os resultados para a velocidade do ar, Re e Nu para todas as temperaturas de secagem
testadas experimentalmente são encontrados na Tab. 4.6.
Tabela 4.6 – Velocidade do ar, Re e Nu para a secagem da okara a diferentes temperaturas de
processo testadas experimentalmente.
Temperatura do ar
(ºC)
Velocidade do ar
(m/s)
Re Nu
50 0,310 87,622 5,417
60 0,324 87,876 5,427
70 0,450 116,093 6,413
130 0,044 8,320 1,319
150 0,051 9,279 1,408
170 0,073 11,874 1,633
Nota-se que a velocidade do ar para as temperaturas de processo usadas na segunda
etapa de secagem são significativamente maiores que as velocidades utilizadas na primeira
etapa de secagem Isto ocorre devido às condições de construção do tambor rotativo. O ar
aquecido que alimenta o tambor é proveniente do spray-dryer por meio de uma tubulação que
se adapta ao tamanho da abertura do cilindro rotativo. Esta tubulação é menor do que o tubo
pneumático da primeira etapa de secagem (6,5 cm de diâmetro versus 15 cm), assim uma
mesma quantidade de ar passa por um diâmetro bem menor, resultando em uma maior
velocidade do ar. Verifica-se então que, em função da velocidade do ar, os valores de Re e Nu
são maiores para as temperaturas da segunda etapa de processo.
O coeficiente de transferência de massa, h
m
[kg/m
2
s], foi calculado segundo Holman,
(1996) por
×
=
m
D
Cp
h
h
m
α
ρ
3/2
, (4.11)
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas
59
onde c
p
é o calor específico do ar [J/kg⋅K], α é a difusividade térmica do ar [m
2
/s],
µ
é a
viscosidade do ar [kg/m⋅s] e
m
D
é a difusividade mássica da água no ar [m
2
/s].
A difusividade aparente (D
ap
) da água na okara para cada condição de processo, após
calculados todos os parâmetros anteriores, foi obtida por meio de um método inverso,
chamado de método de Otimização Evolução Diferencial (STORN & PRICE, 1995; STORN,
1997), utilizando-se um código computacional em Matlab. Para tanto, procedeu-se a
simulação numérica com um intervalo estimado para a difusividade mássica de 10
-9
a 10
-11
m
2
/s e foi obtido o melhor valor dentro deste intervalo em combinação com outros parâmetros
de secagem, tais como h e h
m
.
Foram também obtidos os valores da umidade de equilíbrio para cada condição de
secagem utilizada. A umidade de equilíbrio, X
e
, foi obtida usando-se uma correlação para a
okara entre a X
e
e a umidade relativa (UR) do ar de secagem, segundo Lescano (2007),
conforme Eq. 4.12.
(
)
URq
URwq
URK
URKm
X
e
×−
×
−
×
−
×
×−
×
×
=
1
11
1
, (4.12)
onde X
e
é a umidade de equilíbrio em base seca [kg/kg], m, K, q e w são parâmetros fixos para
a okara, cujos valores são respectivamente 0,977, 0,148, 1,833 e 0,474, e UR é a umidade
relativa do ar [%] obtida experimentalmente.
Os resultados para X
e
, h, h
m
e D
ap
para as diferentes temperaturas de secagem testadas
experimentalmente são encontradas na Tab. 4.7.
Tabela 4.7 – Parâmetros de secagem para a okara.
Temperatura (ºC) X
e
b.s. (kg/kg)
h (W/m
2
⋅K) h
m
×10
5
(kg/m
2
s) D
ap
×10
9
(m
2
/s)
50 0,0161 29,75 2,00 1,0
60 0,0145 30,47 2,00 1,5
70 0,0139 37,11 2,60 2,2
130 0,0078 8,93 1,26 4,1
150 0,0059 9,97 1,50 6,2
170 0,0032 11,72 1,63 7,4
Capítulo 4 – Obtenção das Propriedades Termofísicas
60
Em virtude das velocidades do ar serem maiores na segunda etapa de secagem, os
valores de Re e Nu são mais altos e em conseqüência, os valores de h e h
m,
também. Verifica-
se ainda que quanto maior a temperatura do ar de secagem, maiores são os valores de todos os
parâmetros apresentados na Tab. 4.8, assim como esperado.
A difusividade mássica também é maior quanto mais alta é a temperatura de secagem.
Dentre os valores de temperatura utilizados, a difusividade mássica é da mesma ordem de
grandeza e está dentro do intervalo esperado para a okara ou para alimentos de composição
semelhante à okara, que varia de 10
-9
a 10
-11
m²/s. Considerando que a D
ap
representa a
capacidade da água migrar de dentro do produto para fora dele em função da temperatura e da
velocidade do ar de secagem, se os equipamentos utilizados neste trabalho possibilitassem o
uso da mesma velocidade do ar para temperaturas diferentes, teria-se então que a diferença da
difusividade entre a primeira e a segunda etapa de processo seria ainda maior.
Capítulo 5 – Análise Numérica
61
Capítulo 5
Análise Numérica
5.1 Introdução
A idéia básica que orienta os métodos numéricos para a discretização espacial e/ou
temporal das equações diferenciais parciais (EDPs) é o conceito de discretização
desenvolvido por Euler onde substitui-se a taxa relacional por “passos” ou incrementos
∆
y e
∆
x, tais como (CUNHA, 2003):
∆y=y
j
- y
j-1
, (5.1)
∆x = x
i
- x
i-1
. (5.2)
É esta discretização, ilustrada na Fig. 5.1b, que torna o problema finito e viabiliza
então sua solução por meio de computadores. Portanto, a primeira etapa de qualquer método
destinado à solução numérica de equações diferenciais é discretizar a região onde se procura a
solução. Nesta etapa, define-se uma malha geométrica (1D, 2D ou 3D), que é um conjunto
finito de pontos, freqüentemente chamados nós da malha. Assim, reduz-se o número de
variáveis do problema a uma quantidade finita tornando-o tratável e transformando-o de um
modelo contínuo para um modelo discreto equivalente. As EDPs representam assim o
fenômeno associado ao meio contínuo discretizado. A solução numérica de EDPs está
relacionada a métodos de discretização e integração de variáveis sobre um contínuo, como o
método das diferenças finitas (MDF), o método dos volumes finitos (MVF), o método dos
elementos finitos (MEF), entre outros. Apenas o primeiro será utilizado neste trabalho.
Capítulo 5 – Análise Numérica
62
5.2 Método das Diferenças Finitas
O primeiro passo na obtenção de uma solução numérica é a discretização do domínio
geométrico, que consiste em definir uma malha numérica. Nos métodos de discretização por
diferenças finitas, a malha é usualmente estruturada localmente, ou seja, cada ponto nodal
pode ser considerado como a origem do sistema de coordenadas local. A Fig. 5.1 mostra
exemplos de malhas cartesianas uni e bidimensional usando o MDF.
(a)
(b)
Figura 5.1 – Exemplo de malhas cartesianas usando MDF: (a) unidimensional e (b)
bidimensional.
Cada ponto nodal é identificado por um conjunto de índices (i, j). Os pontos nodais
vizinhos são definidos aumentando-se ou reduzindo-se os índices em uma unidade.
Assim, a equação de conservação na forma diferencial será aproximada por um
sistema de equações algébricas lineares, nas quais os valores da variável nos pontos nodais
são desconhecidos. A solução deste sistema aproxima a solução à EDP.
Capítulo 5 – Análise Numérica
63
Cada ponto, portanto, possui um valor desconhecido da variável a ele associado e deve
fornecer uma equação algébrica. Esta equação é uma relação entre o valor da variável naquele
ponto e os valores da mesma variável nos pontos vizinhos. Ela é obtida ao se substituir cada
termo da EDP no ponto particular por uma aproximação de diferença finita.
Para se aproximar uma derivada primeira, utiliza-se a expansão em Série de Taylor:
,
!
)(
...
!3
)(
!2
)(
)()()(
3
3
3
2
2
2
H
x
n
xx
x
xx
x
xx
x
xxxx
i
n
n
n
i
i
i
i
i
i
ii
+
∂
∂
−
++
∂
∂
−
+
∂
∂
−
+
∂
−+=
φφφ
φ
φ
φφ
(5.3)
onde H representa os termos de maior ordem.
Substituindo-se x por x
i+1
ou x
i-1
nesta equação, obtêm-se expressões para os valores da
variável nestes pontos em termos da variável e de suas derivadas em x
i
. Utilizando estas
expansões, podem-se obter expressões aproximadas para as derivadas primeiras e de maior
ordem no ponto x
i
em termos dos valores da função nos pontos vizinhos. Por exemplo, usando
a Eq. (5.3) para
φ
em x
i+1,
tem-se,
H
x
x
x
x
xx
ii
i
i
ii
i
+
∂
∂∆
−
∂
∂∆
−
∆
−
=
∂
+
3
32
2
2
1
!3!2
φφφφ
φ
φ
. (5.4)
Outras duas expressões podem ser derivadas usando a Eq. (5.3) em x
i-1
e usando
x
i+1
e
x
i-1
ao mesmo tempo
,
respectivamente:
H
x
x
x
x
xx
ii
ii
i
+
∂
∂∆
−
∂
∂∆
−
∆
−
=
∂
−
3
32
2
2
1
!3!2
φφ
φφ
φ
φ
, (5.5)
H
xxx
xxxx
xxx
xxxx
xxx
i
ii
iiii
i
ii
iiii
ii
ii
i
+
∂
∂
−
−−−
−
∂
∂
−
−−−
−
−
−
=
∂
−+
−+
−+
−+
−+
−+
3
3
11
3
1
3
1
2
2
11
2
1
2
1
11
11
)(!3
)()(
)(!2
)()(
φφ
φφ
φ
φ
. (5.6)
Aproximações para a primeira derivada resultam do truncamento de cada uma das
séries após os primeiros termos no lado direito:
xx
ii
i
∆
−
≈
∂
+
φφ
φ
φ
1
, (5.7)
Capítulo 5 – Análise Numérica
64
xx
ii
i
∆
−
≈
∂
−1
φφ
φ
φ
, (5.8)
.
2
11
xx
ii
i
∆
−
≈
∂
−+
φφ
φ
φ
(5.9)
Estes são os esquemas de diferenças forward, backward e central, respectivamente. Os
termos que foram suprimidos do lado direito são chamados de erros de truncamento; eles
medem a precisão da aproximação e determinam a taxa em que o erro decresce enquanto o
espaço entre os pontos é reduzido. À medida que
∆
x é reduzido, as aproximações acima
convergem para derivadas exatas com um erro proporcional a
∆
x
m
, onde m é o expoente do
termo do erro de truncamento.
Para estimar a derivada segunda em um ponto, pode-se usar a aproximação para a
derivada primeira duas vezes e obter equações como a mostrada abaixo:
x
xx
x
ii
i
∆
∂
∂
−
∂
∂
≈
∂
∂
+
φφ
φ
1
2
2
. (5.10)
Então, usando-se o esquema de diferenças forward, por exemplo, expresso na Eq.
(5.7), a Eq. (5.10), torna-se:
(
)
(
)
(
)
( ) ( )
1
2
1
111111
2
2
−+
−++−−+
−
−−−+−
≈
∂
∂
iii
i
iiiiiiiii
i
xxx
xxxxxx
x
φφφ
φ
. (5.11)
A Eq. (5.11), por sua vez, para espaçamento eqüidistante dos pontos torna-se:
( )
2
11
2
2
2
x
x
iii
i
∆
−+
≈
∂
∂
−+
φφφφ
. (5.12)
A aproximação em diferenças finitas oferece uma equação algébrica em cada ponto
nodal, ela contém o valor da variável naquele ponto assim como valores nos pontos vizinhos.
O resultado da discretização é um sistema de equações lineares do seguinte formato:
∑
=+
PllPP
QAA
φφ
, (5.13)
Capítulo 5 – Análise Numérica
65
onde P denota o ponto onde a EDP é aproximada e o índice l percorre os pontos vizinhos
envolvidos nas aproximações em diferenças finitas. Os coeficientes A
i
dependem das
quantidades geométricas e das propriedades do fluido e Q
P
representa todos os termos que não
contêm variáveis desconhecidas.
Como deve haver uma equação para cada ponto nodal, tem-se um conjunto de
equações algébricas lineares, as quais devem ser resolvidas numericamente. Este sistema é
esparso, significando que cada equação contém poucas incógnitas. O sistema pode ser escrito
em notação matricial como:
B
φ
=Q, (5.14)
onde B é a matriz esparsa dos coeficientes,
φ
é um vetor contendo os valores da variável nos
pontos nodais e Q é o vetor independente.
Resumidamente, uma solução numérica por meio do método de diferenças finitas
envolve basicamente três passos:
1. Dividir o domínio de interesse em nós ou células elementares, isto é, promover a
discretização espacial;
2. Aproximar a equação diferencial por uma equivalência de diferenças finitas que relacione
as variáveis de interesse nos nós do domínio, e;
3. Resolver as equações de diferenças sujeitas às condições de contorno prescritas e/ou
condições iniciais.
Neste trabalho, a solução numérica da secagem envolverá a discretização, no tempo e
no espaço, das equações diferenciais parciais de transferência de calor e de massa, as quais
são apresentadas na próxima seção.
5.3 Discretização das equações governantes da secagem
O fenômeno da secagem é governado pelo transporte simultâneo de calor e de massa.
A transferência conjugada de calor e massa é um fenômeno muito complexo para ser
resolvido através de uma solução exata para os sistemas reais, pois as propriedades
Capítulo 5 – Análise Numérica
66
termofísicas dos alimentos variam com a temperatura e a umidade (e estas com o tempo) no
interior do produto e a geometria dos produtos é geralmente tridimensional e irregular.
O domínio computacional deste trabalho pode ser aproximado por uma esfera, que
representa um pellet de okara. A geometria considerada é unidimensional no sistema esférico
de coordenadas, conforme ilustrado na Fig. 5.2, e a transferência de calor e de massa será
considerada no sentido radial.
Figura 5.2 Domínio computacional.
O fenômeno da secagem é governado pela transferência de calor e de massa, sendo a
primeira representada pela Equação de Fourier e a segunda pela Equação de Fick, Eqs. (5.15)
e (5.16), respectivamente.
Para um sistema unidimensional em coordenadas esféricas, r ∈ [0, R], e em um
domínio espacial Ω, estas equações são:
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
r
T
r
rrt
T
2
2
α
, (5.15)
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
r
X
r
rr
D
t
X
ap
2
2
, (5.16)
onde T é a temperatura [
o
C], r é a coordenada de espaço [m], X é o conteúdo de umidade em
base seca [kg/kg],
α
é a difusividade térmica [W/m
2
⋅
K], a qual varia com a temperatura a
Capítulo 5 – Análise Numérica
67
cada instante de tempo, e D
ap
é a difusividade mássica aparente da água no interior da okara
[m
2
/s
].
Para a transferência de calor, as condições de contorno são de fluxo de calor nulo na
região de simetria, que é o centro do produto, e condição convectiva na superfície do produto,
conforme segue,
0
0
=
∂
∂
=r
r
T
, (5.17)
)]([)(
infinf
TTch
t
X
rTTh
r
T
k
RvfgSR
Rr
−+
∂
∂
∆+−=
∂
∂
−
=
ρ
, (5.18)
onde k é a condutividade térmica [W/m⋅K], h é o coeficiente de transferência de calor por
convecção [W/m
2
⋅K], T
R
é a temperatura no último ponto nodal [ºC], T
inf
é a temperatura de
secagem [ºC],
ρ
s
é a densidade da fração sólida da okara [kg/m
3
],
X
é a umidade média ao
longo da seção em base seca [kg/kg], h
fg
é o calor latente de vaporização da água [J/kg] e c
v
é
o calor específico do vapor de água [J/kg⋅K].
A condição inicial é
T(r, t) =T
0
em t = t
0
, r ∈[0, R], (5.19)
onde T
0
é a temperatura conhecida no tempo inicial obtida por medição experimental [
o
C], t
0
é
o tempo inicial de processo [s] e R é o raio do pellet de okara [m].
Discretizando a Eq. (5.15) via método de Diferenças Finitas implícito, tem-se para os
pontos internos do domínio computacional, i = 2 até N-1, conforme ilustra a Fig. 5.2,
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
∆
=
∆
−
+
−−
−
+
++
+
+
1
2/12/1
2
2/1
1
2/12/1
2
2/1
2
1
j
i
j
i
i
j
i
j
i
i
i
j
i
j
i
r
T
r
T
r
r
T
r
T
r
rr
t
TT
α
, (5.20)
∆
−
+
∆
−
−
∆
−
+
∆
−
∆
=
∆
−
+
−
+
−
−
++
++
+
+
r
TT
r
TT
r
r
TT
r
TT
r
rr
t
TT
j
i
j
i
j
i
j
i
i
j
i
j
i
j
i
j
i
i
i
j
i
j
i
1
1
1
1
2
2/1
11
11
2
2/1
2
1
α
, (5.21)
Capítulo 5 – Análise Numérica
68
[
]
[
]
{
}
1
1
1
1
2
2/1
11
11
2
2/1
2
2
1
+
−
+
−−
++
+++
+
−+−−−+−
∆
∆
+=
j
i
j
i
j
i
j
ii
j
i
j
i
j
i
j
ii
i
j
i
j
i
TTTTrTTTTr
rr
t
TT
α
. (5.22)
Para o primeiro ponto nodal, i = 1, utiliza-se a Série de MacLaurin para se obter um
valor da derivada primeira da temperatura com relação ao raio (SMITH, 1985),
...
2
0
3
32
0
2
2
0
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
==
=
rr
r
r
Tr
r
T
r
r
T
r
T
(5.23)
Substituindo-se a Eq. (5.23) na Eq. (5.15) e considerando que o raio r = 0, tem-se,
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
2
2
3
32
2
2
2
2
r
T
r
Tr
r
T
r
r
k
t
T
, (5.24)
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
r
T
rt
T
α
3 . (5.25)
Discretizando-se a Eq. (5.25) tem-se então:
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
∆
=
∆
−
+
−=
+
+=−=+=
+
1
2/1
1
2/12/12/1
1
2
3
j
ir
j
ir
j
ir
j
ir
j
i
j
i
r
T
r
T
r
T
r
T
rt
TT
α
, (5.26)
∆
−
+
∆
−
+
∆
−
−
∆
−
∆
=
∆
−
+
−
+++
+−+
+
r
TT
r
TT
r
TT
r
TT
rt
TT
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
1
1
111
111
1
2
3
α
, (5.27)
Usando a condição de contorno descrita na Eq. (5.17) tem-se que T
i+1
= T
i-1
e a Eq.
(5.27) torna-se,
[ ]
11
11
2
1
3
++
++
+
−+−
∆
=
∆
−
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
TTTT
r
t
TT
α
, (5.28)
[
]
11
11
2
1
3
++
++
+
−+−
∆
∆
+=
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
TTTT
r
t
TT
α
. (5.29)
Capítulo 5 – Análise Numérica
69
Para o último ponto nodal, i = N, isola-se o valor de T
R
, que é o mesmo que
i
T , na Eq.
(5.18) e tem-se,
( ) ( )
[ ]
inf
1
inf
1
TTch
t
XX
rTT
k
rh
TT
Rvfg
j
j
sR
j
i
j
i
−+
∆
−
∆+−
∆
−=
+
+
ρ
. (5.30)
Para a transferência de massa, as condições de contorno são de fluxo de calor nulo na
região de simetria e condição convectiva na interface produto-ar, conforme segue,
0=
∂
∂
r
r
X
= 0 em r = 0, t ≥ 0, (5.31)
)(
Rem
Rr
ap
XXh
r
X
D −=
∂
∂
=
, (5.32)
onde X
e
é a umidade de equilíbrio em base seca [kg/kg] e X
R
é a umidade na superfície da
okara em base seca [kg/kg].
A condição inicial é
X(r, t) = X
0
em t = t
0
, r ∈[0, R], (5.33)
onde X
0
é a umidade conhecida no tempo inicial obtida através da medição experimental
[kg/kg], t
0
é o tempo inicial de processo [s] e R é o raio do pellet de okara [m].
Para os pontos internos do domínio computacional, i = 2 até N-1, tem-se a partir de um
desenvolvimento algébrico semelhante ao realizado nas Eqs. (5.20) a (5.22),
[ ] [ ]
{ }
j
i
j
i
j
i
j
i
j
ii
j
i
j
i
j
i
j
ii
i
ap
j
i
XXXXXrXXXXr
rr
tD
X +−+−−−+−
∆
∆
=
+
−
+
−−
++
+++
+ 1
1
1
1
2
2/1
11
11
2
2/1
2
2
1
. (5.34)
Analogamente ao procedimento feito com a equação da difusão de calor obtém-se para
o ponto nodal no centro do pellet de okara,
Capítulo 5 – Análise Numérica
70
[
]
11
11
2
1
3
++
++
+
−+−
∆
=
∆
−
j
i
j
i
j
i
j
i
ap
j
i
j
i
XXXX
r
D
t
XX
, (5.35)
[ ]
11
11
2
1
3
++
++
+
−+−
∆
∆
+=
j
i
j
i
j
i
j
i
ap
j
i
j
i
XXXX
r
tD
XX . (5.36)
Para obter a umidade no último ponto nodal (i = N) substitui-se a Eq. (5.32) na Eq.
(5.34) obtendo-se,
∆
−
−
∆
−
−−+−
∆
=
∆
−
+
−
+
−
−
+
+
r
XX
r
XX
DrXXhXXh
rr
t
XX
j
i
j
i
j
i
j
i
api
j
iem
j
iem
i
j
i
j
i
1
1
1
1
2
2/1
1
2
1
)()(
2
1
, (5.37)
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
api
j
iem
j
iem
i
j
i
X
r
XX
r
XX
DrXXhXXh
rr
t
X +
∆
−
−
∆
−
−−+−
∆
∆
=
+
−
+
−
−
++
1
1
1
1
2
2/1
1
2
1
)()(
2
. (5.38)
A partir da discretização das equações diferenciais parciais, estas foram
implementadas em Matlab juntamente com
as condições iniciais. Isto possibilitou conhecer
a
evolução da temperatura e da umidade no interior da okara com o tempo. Assim, pôde ser
avaliada a influência das condições de processo, tais como temperatura do ar de secagem e
rotação do tambor secador, no grau de escurecimento do produto e no tempo de secagem.
Deve-se destacar que no presente trabalho não foi considerado o efeito do
encolhimento dos pellets na modelagem numérica. Todavia, como o domínio computacional
considerado possui tamanho muito reduzido (2,5 mm), acredita-se que o encolhimento não
causaria diferenças significativas nos resultados numéricos obtidos.
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
71
Capítulo 6
Análise dos Resultados
6.1 Introdução
O processo de secagem proposto no presente trabalho, como já citado, consiste de
duas etapas de secagem: a primeira etapa ocorre em um tubo pneumático com temperaturas
altas até a okara possuir cerca de 64% de umidade b.u. e a outra etapa é realizada em tambor
rotativo, com temperaturas mais baixas, até que o produto possua o teor final de umidade
desejado, de 3% b.u.. Assim, foram observados os resultados da secagem em termos de tempo
de processo e nível de escurecimento do produto. Foram feitas algumas combinações das duas
etapas de secagem e foi escolhida aquela que ofereceu os melhores resultados em termos dos
parâmetros citados no final do Capítulo 5.
Além disso, foram modelados todos os processos de secagem e os resultados
experimentais foram comparados com os resultados numéricos.
6.2 Estudo dos parâmetros de processo
Em um processo de secagem de alimentos deseja-se reduzir a umidade do produto para
aumentar seu tempo de prateleira sem causar escurecimento. A reação de escurecimento que
ocorre na okara é a reação de Maillard, a qual consiste na reação química entre açúcares
redutores e grupos amina de aminoácidos ou proteínas culminando na formação de um
pigmento escuro, chamado melanoidina. A temperatura exerce influência importante na
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
72
velocidade da reação de Maillard, sobretudo quando as temperaturas são maiores do que
120ºC. A elevação da temperatura aumenta a velocidade da reação em 2 a 3 vezes para cada
incremento de 10ºC. Além disto, a temperatura afeta a composição do pigmento formado,
aumentando o teor de carbono, bem como a intensidade do pigmento. Devido à reação de
escurecimento, tem-se também a redução da digestibilidade das proteínas, a inibição da ação
de enzimas digestivas, a destruição de nutrientes e a interferência no metabolismo de
minerais, mediante a complexação com metais (ARAÚJO, 2004).
Para que o escurecimento durante a secagem da okara seja minimizado, pode-se
reduzir a temperatura de secagem ou então o tempo de processo. Porém, se a okara for
desidratada com temperaturas abaixo de 120ºC, o tempo de secagem torna-se demasiadamente
grande e em conseqüência, o comprimento do tubo pneumático também. Se em contrapartida,
o tempo de secagem for diminuído, seria necessária uma temperatura maior do que 200ºC
para este produto atingir a umidade desejada, o que causaria um alto grau de escurecimento
no produto final. Assim, a melhor alternativa é aliar duas etapas diferentes de secagem, de
maneira que o tempo de residência da okara dentro do tubo não seja muito grande e que o
escurecimento seja retardado e moderado.
Nas Figs. 6.1-6.4 podem-se observar os graus de escurecimento dos pellets de okara
em função da temperatura de secagem utilizada. Em todas as figuras, o produto apresentado
foi desidratado até atingir a umidade de 3% b.u.
Na Fig. 6.1 observa-se que os pellets não-desidratados apresentam cor clara.
Figura 6.1-Pellets de okara não-desidratados.
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
73
Na Fig. 6.2, por sua vez, observa-se que quando desidratados, os pellets adquirem cor
dourada e que quanto maior é a temperatura de secagem, mais acentuado é o escurecimento
do produto. A okara desidratada a 130°C (por 15 minutos) apresenta cor relativamente clara,
porém a amostra desidratada a 150ºC (por 10 minutos) já apresenta grau de escurecimento
indesejável, sendo o produto submetido à secagem a 170ºC (por 9 minutos) de um tom quase
queimado, mostrando escurecimento exagerado.
Figura 6.2 - Escurecimento dos pellets desidratados até umidade de 3% b.u. a diferentes
temperaturas em tubo pneumático.
Segundo Araújo (2004), a taxa de formação de pigmentos é baixa ou mesmo zero para
valores de Aa elevada ou muito baixa, atingindo seu valor máximo entre os valores 0,5 e 0,8.
Conclui-se então que o meio do processo, quando a okara atinge valores intermediários de Aa,
é o maior responsável pela cor do produto final. Por isso, realizando-se a secagem combinada,
com os primeiros minutos a uma temperatura alta e o restante a uma temperatura amena,
consegue-se obter um produto final de cor clara, conforme pode ser visto na Fig. 6.3.
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
74
Figura 6.3 - Escurecimento dos pellets desidratados até umidade de 3% b.u. a diferentes
combinações da primeira e da segunda etapa de secagem.
Verifica-se que os pellets desidratados com a secagem combinada (por cerca de 30
minutos) apresentam escurecimento bem menos acentuado do que aqueles desidratados
durante todo o processo a temperaturas altas, já que no processo realizado em duas etapas o
tempo de exposição às temperaturas altas é de no máximo 2 minutos. Além disso, percebe-se
que o escurecimento das amostras desidratadas por meio dos processos combinados é bastante
parecido. Assim, pode-se escolher a combinação que ofereça o menor tempo de secagem.
Portanto, de acordo com a Tab. 3.1 a melhor combinação é a 4, correspondente à primeira
etapa de secagem a 150ºC e a segunda etapa de secagem a 70ºC.
A Fig. 6.4 mostra que quanto maior é o tempo de exposição a uma temperatura alta de
secagem, mais pronunciado é o escurecimento do produto e, portanto, a secagem combinada
aqui proposta é eficaz no que diz respeito à cor do produto final. Nesta figura, a primeira
amostra foi desidratada por cerca de 30 minutos com o método de secagem combinado,
enquanto que a segunda amostra foi desidratada a 130°C por 15 minutos e a terceira amostra
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
75
foi desidratada a 170°C por 9 minutos, tendo todas elas atingido o conteúdo de umidade final
de 3% b.u..
Figura 6.4-Escurecimento dos pellets desidratados até umidade de 3% b.u. sob várias
condições de temperatura de secagem.
6.3 Comparação dos resultados numéricos e experimentais.
Foram simulados vários processos de secagem e obteve-se para cada um deles os
perfis de umidade e temperatura dos pellets de okara versus tempo. Simularam-se os
processos da primeira etapa e da segunda etapa de secagem separadamente, assim como
alguns processos combinados das duas etapas de secagem.
Na Tab. 6.1 encontram-se as condições de secagem para cada um dos processos
simulados e o coeficiente de correlação (R
2
) obtido da comparação entre os resultados
experimentais e numéricos. Nas Figs. 6.5-6.14 encontram-se as simulações destes processos.
Tabela 6.1 – Correlação entre os perfis de temperatura e umidade numéricos e experimentais.
Processo de
Secagem
Etapa de
Secagem
Temperatura
(°C)
R² para a
temperatura
R² para a
umidade
1 2
a
50 0,9718 0,9982
2 2
a
60 0,9693 0,9990
3 2
a
70 0,9920 0,9993
4 1
a
130 0,9963 0,9973
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
76
5 1
a
150 0,9944 0,9994
6 1
a
170 0,9982 0,9995
7 1
a
e
2
a
170 com 60 0,9878 0,9983
8 1
a
e
2
a
150 com 50 0,9463 0,9993
9 1
a
e
2
a
130 com 70 0,9752 0,9997
10 1
a
e
2
a
150 com 70 0,9754 0,9997
Na Fig. 6.5, que mostra os resultados para os perfis de umidade e temperatura durante
o processo de secagem 1, observa-se que os valores experimentais e numéricos tanto para a
temperatura quanto para a umidade estão muito próximos. Entretanto, no gráfico da umidade
os valores numéricos estão um pouco acima dos valores experimentais, indicando que a
secagem duraria mais alguns minutos para que o produto atingisse a umidade desejada. Além
disso, no gráfico da temperatura, percebe-se uma leve discrepância de cerca de 2ºC entre os
valores numéricos e experimentais a partir do décimo minuto de processo.
(a)
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
77
(b)
Figura 6.5 - Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 1 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo.
No processo 2 também há concordância satisfatória entre os valores experimentais e
numéricos, conforme mostra a Fig. 6.6. Porém, assim como no processo 1, os últimos minutos
da secagem indicam uma perda de umidade maior para os resultados experimentais.
(a)
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
78
(b)
Figura 6.6 - Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 2 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo.
No processo 3 a concordância entre os valores experimentais e numéricos é melhor
para a umidade do que para a temperatura.
(a)
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
79
(b)
Figura 6.7 - Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 3 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo.
Conforme ilustra a Fig. 6.7, problema dos últimos minutos de processo não aparece no
gráfico da umidade e no gráfico da temperatura há uma discrepância entre os valores
experimentais e numéricos de cerca de 3ºC entre o segundo e o décimo quinto minuto de
secagem, mas a mesma desaparece no final do processo. Apesar disto, percebe-se que as
curvas experimental e simulada apresentam exatamente a mesma tendência: ocorre um
aumento grande de temperatura durante os dois primeiros minutos de processo, seguidos de
um período de temperatura quase constante até o final do processo de secagem.
No processo 4 os valores da umidade experimental entre o quinto e o oitavo minuto de
processo estão um pouco acima dos numéricos, porém a concordância de uma forma geral é
adequada, como mostra a Fig. 6.8. Para a temperatura, os valores experimentais entre 5 e 11
minutos estão um pouco abaixo dos simulados. Apesar disto, as curvas experimental e
numérica apresentam concordância satisfatória.
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
80
(a)
(b)
Figura 6.8 - Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 4 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo.
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
81
Encontra-se também no processo 5 o problema dos últimos minutos de secagem para o
gráfico da umidade, embora de forma menos acentuada do que no processo 1, como mostra a
Fig. 6.9. Para a temperatura observam-se alguns valores experimentais abaixo e outros acima
da curva numérica. Apesar disto, a concordância entre as curvas experimental e simulada é
considerada adequada.
(a)
(b)
Figura 6.9 - Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 5 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo.
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
82
O processo 6 apresenta concordância satisfatória entre os resultados experimentais e
numéricos, entretanto observa-se na Fig. 6.10a que a umidade no final do processo de
secagem é mais baixa para a curva experimental.
(a)
(b)
Figura 6.10 - Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 6 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo.
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
83
A partir da observação das Figs. 6.5-6.10, percebe-se que as simulações apresentam
resultados satisfatórios, com valores de R² acima de 0,94. Uma tendência para quase todos os
processos foi a leve diferença para a umidade nos últimos minutos do processo. Os resultados
experimentais mostram que a umidade das amostras aproxima-se de zero, porém os resultados
numéricos não chegam à nulidade. Provavelmente o valor numérico é mais confiável, já que a
umidade de equilíbrio para cada temperatura de secagem é cerca de 0,01 kg/kg b.s. (cerca de
1% b.u.), o que impede que a umidade do produto atinja o valor zero, como aconteceu
experimentalmente.
Os erros relativos à temperatura podem ter acontecido devido à amostra ser muito
pequena e não cobrir completamente toda a parte medidora do sensor, fazendo com que parte
deste pudesse ficar em algum momento exposta diretamente ao ar de secagem e medisse não a
temperatura no interior do pellet, mas a temperatura direta do ar. Verifica-se também que para
os processos de secagem 4 a 6 (correspondentes à primeira etapa de secagem), a umidade é
reduzida com muito mais rapidez do que para os processos relativos à segunda etapa,
obviamente devido à maior temperatura e à menor umidade relativa do ar. Além disso, o
aumento de temperatura é mais gradual, devido aos valores menores de h, decorrentes da
menor velocidade do ar de secagem.
Observa-se ainda que o tempo de secagem dos processos 1 a 3, devido à menor
temperatura de processo, é aproximadamente duas vezes maior do que o tempo dos processos
4 a 6. Obviamente, se fosse considerado apenas este parâmetro, seria escolhido o processo
com o menor tempo de secagem. Porém, como já explicado anteriormente, precisa-se de um
compromisso entre o tempo de processo (que está aliado à viabilidade de construção do
equipamento, pois o tubo pneumático não pode ser demasiadamente grande) e o
escurecimento das amostras. Assim, em seguida são apresentados os gráficos dos processos
de secagem combinados, onde o início do processo é feito com temperaturas altas e o restante
é realizado com temperaturas mais amenas.
O processo 7, ilustrado na Fig. 6.11, combina o início do processo à temperatura maior
da primeira etapa de secagem com a temperatura intermediária da segunda etapa de secagem.
A concordância entre as curvas é adequada e apenas o valor da temperatura para o segundo
minuto de processo apresenta razoável discrepância, de cerca de 7ºC entre o valor
experimental e o numérico. Verifica-se que em 2 minutos de processo a umidade reduz de
quase 80% b.u. para valores próximos de 64%, em uma taxa de secagem alta, para depois ser
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
84
reduzida mais lentamente até a umidade de equilíbrio, em 30 minutos dentro do tambor
rotativo.
(a)
(b)
Figura 6.11 - Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 7 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo.
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
85
O processo 8 combina o início da secagem utilizando a temperatura de 150ºC seguido
da segunda etapa de secagem com o ar a 50ºC. Com exceção do valor da temperatura para o
segundo minuto de secagem, que é cerca de 12°C maior para a curva experimental,
novamente a concordância entre as curvas é adequada, conforme ilustra a Fig. 6.12.
(a)
(b)
Figura 6.12 - Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 8 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo.
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
86
O processo 9 combina o início da secagem a 130ºC com o restante do processo a 70ºC.
A concordância entre as curvas é satisfatória, porém o valor da temperatura experimental do
segundo minuto de processo está cerca de 6ºC acima do valor numérico e a curva simulada
numericamente apresenta valores constantes a partir do quinto minuto de secagem, enquanto a
curva experimental torna-se constante apenas após o décimo segundo minuto de processo.
(a)
(b)
Figura 6.13 - Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 9 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo.
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
87
O processo 10 combina o início do processo de secagem com 150ºC e o restante do
processo com 70ºC. Mais uma vez a concordância entre as curvas é adequada, com pequenas
diferenças entre as temperaturas a partir do décimo quinto minuto de processo e com uma
diferença de aproximadamente 7°C no segundo minuto de secagem.
(a)
(b)
Figura 6.14 - Resultados numéricos e experimentais durante o processo de secagem 10 para os
perfis de (a) umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo.
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
88
Os processos simulados mostram que se podem combinar as duas etapas de secagem
de inúmeras formas, tendo sido simuladas aqui quatro combinações. A combinação escolhida
como a mais satisfatória em termos de tempo de processo e escurecimento das amostras é a
relativa ao processo 10. O tempo total de secagem é de 32 minutos, para se obter um produto
com umidade aproximadamente zero, ou de 25 minutos, para se obter um produto com Aa
igual a 0,3, e o grau de escurecimento é baixo, conforme pode ser visto na Fig. 6.15.
Figura 6.15 – Grau de escurecimento do produto submetido ao processo de secagem 10 em
comparação com a amostra controle.
6.4 Utilização do código computacional para a simulação de processos de secagem sob
outras condições de processo
Tendo em vista que os secadores utilizados em laboratório possibilitaram cobrir
apenas uma faixa relativamente pequena de temperaturas e velocidades do ar de secagem,
serão apresentadas a seguir as simulações de dois processos de secagem com outras condições
de processo, mais realistas, conforme apresentadas na Tab. 6.2. As velocidades do ar testadas
experimentalmente são muito baixas, por exemplo, o valor máximo para a primeira etapa de
secagem foi de 0,073 m/s e para a segunda etapa foi de 0,450 m/s. Então, foi simulado um
processo, chamado de processo A, utilizando as mesmas condições de temperatura do
processo 10, ou seja, 150ºC para a primeira etapa de secagem e 70ºC para a segunda etapa,
porém utilizando a velocidade do ar de 1,5 m/s. Também foi simulado um processo utilizando
a velocidade do ar de 1,5 m/s e temperaturas maiores de processo para as duas etapas de
secagem. Este último processo, chamado B, utiliza a temperatura de 200ºC na primeira etapa
de secagem e a temperatura de 100ºC na segunda etapa.
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
89
Tabela 6.2 - Condições de processo testadas numericamente para a secagem da okara.
Processo
Temperatura da 1ª etapa
(°C)
Temperatura da 2ª etapa
(°C)
Velocidade do ar
(m/s)
A 150 70 1,5
B 200 100 1,5
Em função das novas condições de processo, foram calculados para os processos A e
B os valores relativos de Re, Nu, h e h
m
, que encontram-se na Tab. 6.3. Os valores utilizados
para a D
ap
e para a X
e
b.s. foram estimados em 5×10
-9
m
2
/s e 0,01 kg/kg, respectivamente,
com base nos resultados obtidos nos processos 1 a 10. Observe-se que foi utilizado um
método inverso para estimar D
ap
.
Tabela 6.3 – Parâmetros de secagem da okara para os processos simulados numericamente A
e B.
Processo Etapa Re Nu
h (W/m
2
⋅K) h
m
×10
4
(kg/m
2
s)
A Primeira 272,91 10,71 75,81 1,04
A Segunda 237,25 9,85 59,92 0,89
B Primeira 297,55 11,28 82,27 1,07
B Segunda 259,62 10,49 63,19 0,95
Os resultados obtidos para a simulação do processo A são apresentados na Fig. 6.16.
Observando-a percebe-se que um aumento na velocidade do ar aumenta consideravelmente a
velocidade da secagem. Em apenas um minuto de processo a temperatura dos pellets dentro
do tubo pneumático seria de cerca de 120ºC. O processo usando a velocidade do ar de 1,5 m/s
duraria cerca de vinte e três minutos e gastaria apenas um minuto no tubo pneumático,
enquanto o processo 10, que usa as mesmas temperaturas, porém com velocidades menores,
dura trinta e um minutos, sendo dois minutos em tubo pneumático. Para os pellets atingirem a
Aa de 0,3, o processo duraria apenas vinte e um minutos, seis minutos a menos que o processo
10.
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
90
(a)
(b)
Figura 6.16 - Resultados numéricos durante o processo de secagem A para os perfis de (a)
umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo.
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
91
Mantendo-se a velocidade do ar em 1,5 m/s e aumentando-se as temperaturas, tem-se o
processo B, cuja simulação numérica fornece os resultados apresentados na Fig. 6.17. O
processo B duraria aproximadamente 21 minutos, sendo um minuto no tubo pneumático. Para
obter pellets com Aa de 0,3 seriam necessários 19 minutos de processo.
(a)
(b)
Figura 6.17 - Resultados numéricos durante o processo de secagem B para os perfis de (a)
umidade e (b) temperatura dos pellets de okara, em função do tempo.
Capítulo 6 – Análise dos Resultados
92
Em virtude dos parâmetros D
ap
e X
e
terem sido estimados, os processos A e B
poderiam apresentar algumas diferenças se fossem realizados experimentalmente, entretanto o
comportamento dos processos seria similar ao apresentado nas Figs. 6.16 e 6.17. Todavia, o
que se deseja demonstrar aqui é a aplicabilidade do código computacional desenvolvido, ou
seja, demonstrar que é possível simular processos a outras condições de processo, além da
faixa de valores utilizada neste trabalho.
Além disto, os resultados obtidos para os processos A e B levam a concluir que a
velocidade do ar exerce influência importante no aumento da taxa de secagem, portanto se
tivesse sido possível utilizar experimentalmente velocidades do ar da ordem de 1,5 m/s, além
de o tempo de processo diminuir consideravelmente, o produto final obtido teria grau de
escurecimento muito menor, devido ao menor tempo de exposição às temperaturas altas.
Capítulo 7 - Conclusões
93
Capítulo 7
Conclusões
7.1 Considerações finais
Os processos de secagem são muito utilizados na agroindústria, pois além de
diminuírem a velocidade de degradação dos alimentos devido à redução do conteúdo de
umidade, podem conferir qualidades sensoriais desejáveis ao produto, como cor, sabor e
textura. Neste trabalho, a principal motivação foi contribuir para o aproveitamento da okara,
um produto de alto valor nutritivo que vem sendo descartado e tem gerado gastos com
tratamento de efluentes nas indústrias produtoras de bebidas de soja e tofu, por meio de um
processo de secagem.
Para que a okara possa ser utilizada na fabricação de outros produtos alimentícios, é
necessário que ela possua umidade tal que evite sua rápida degradação e que possua cor clara,
para que o produto possa ser submetido a novos processos térmicos quando da fabricação de
outros alimentos sem comprometer sua aparência, textura e sabor. Para tanto, é necessário
estudar as condições de processo que possibilitam obter tais exigências. Por isso, estudou-se o
fenômeno de secagem da okara, por meio da obtenção experimental dos perfis de temperatura
e umidade, correlacionando os parâmetros de processo com o tempo de secagem e a cor do
produto final. Concluiu-se que a secagem da okara extrusada com uma temperatura alta no
início do processo seguida de uma temperatura menor no restante da secagem permite obter
um produto de ótima cor em aproximadamente 27 minutos de processo. Concluiu-se ainda
que dentre as temperaturas utilizadas neste trabalho para a primeira etapa de secagem não há
grande economia de tempo de processo usando-se a maior delas (170ºC): a temperatura de
Capítulo 7 - Conclusões
94
150ºC reduz a umidade até o ponto de transição para a segunda etapa do processo de secagem
no mesmo tempo (2 minutos) e a temperatura de 130ºC utiliza apenas 30 segundos a mais. Por
isso, para redução do consumo de energia, pode-se utilizar a temperatura de 150ºC ou até a de
130ºC. A segunda etapa pode ser realizada com uma temperatura um pouco maior do que as
testadas aqui, até 100ºC, por exemplo, pois uma temperatura muito alta aumentará a
velocidade da reação de Maillard.
Com relação à velocidade de rotação do secador de tambor, concluiu-se que esta não
influencia na perda de umidade dos pellets de okara, na faixa de valores utilizadas neste
trabalho (entre 27 e 47 rpm).
Tendo em vista que a faixa de valores para a velocidade do ar utilizada neste trabalho
é muito estreita, em função das limitações do secador utilizado, a velocidade de secagem
aumentaria consideravelmente se fossem usadas velocidades maiores e conseqüentemente, o
tempo de processo diminuiria sensivelmente, bem como o escurecimento do produto.
Vale lembrar que outras reações degradativas ocorrem no produto durante a secagem,
como a rancificação dos lipídios e a oxidação das vitaminas. Todavia, estas reações não foram
avaliadas no presente trabalho.
Além de estudar as melhores condições de processo, fez parte do escopo deste trabalho
obter um algoritmo computacional para simular a secagem da okara. Foi desenvolvido um
modelo matemático para descrever o fenômeno de transferência de calor e massa na okara em
formato de esfera baseado no método das diferenças finitas. Este algoritmo permite obter
informações acerca do processo sem que seja necessário realizar testes experimentais para
cada conjunto de condições de processo. A obtenção dos perfis de temperatura e umidade em
laboratório é bastante trabalhosa e demorada e o uso do algoritmo proporciona rapidez na
obtenção de resultados e redução de custos com experimentos em laboratórios. A comparação
entre os resultados experimentais e numéricos foi satisfatória, com valores de R² acima de
0,94.
Utilizando-se o programa computacional desenvolvido neste trabalho, obtêm-se
informações suficientes para estudar processos de secagem, não só da okara, mas também de
outros produtos alimentícios, bastando-se possuir a composição do produto, a qual pode ser
encontrada na bibliografia especializada ou pode ser realizada em laboratório.
Portanto, considera-se que o presente trabalho atingiu seus objetivos, contribuindo
cientificamente para o tema da simulação de processos de secagem em alimentos e
enriquecendo os trabalhos de secagem de okara já existentes.
Capítulo 7 - Conclusões
95
7.2 Sugestões para trabalhos futuros
Para uma simulação ainda mais realista, pode-se considerar o efeito do encolhimento
dos pellets que estão sendo desidratados nos processos de transferência de calor e de massa. A
partir dos dados experimentais, sabe-se que os pellets que possuem inicialmente 5 mm de
diâmetro deixam o processo com 3 mm. Então, considerando-se o encolhimento do produto
durante a secagem, tem-se que o domínio computacional muda a cada intervalo de tempo,
ocasionando diferenças nos perfis de umidade e temperatura ao longo do processo, sobretudo
no final dele, embora acredite-se que estas diferenças não seriam grandes devido ao tamanho
muito reduzido do domínio computacional, como já comentado no final da seção 5.3.
Para simular um processo mais próximo do real, embora não seja um procedimento
simples, pode-se ainda acoplar os dois equipamentos de secagem (o tubo pneumático e o
tambor rotativo) de maneira a possibilitar um processo contínuo de secagem. Assim, ocorre
uma redução do consumo de energia no processo, já que não é necessário aquecer novamente
os pellets a partir da temperatura ambiente, e sim a partir da temperatura atingida durante a
secagem inicial no tubo pneumático. Isto não foi feito no presente trabalho porque o tambor
rotativo e o tubo pneumático utilizaram a mesma alimentação de ar. Assim, o tempo gasto
para trocar a tubulação da alimentação de um secador para o outro era suficiente para que os
pellets resfriassem consideravelmente.
Para se reduzir o comprimento do tubo pneumático utilizado na primeira etapa de
secagem pode-se reduzir o tempo de residência dos pellets no mesmo por meio da utilização
de temperaturas maiores de secagem ou velocidades maiores do ar. No presente trabalho, a
temperatura de 170ºC foi a maior temperatura que se conseguiu obter com o equipamento
utilizado, assim como a velocidade máxima foi de 0,45 m/s. Utilizando-se outro equipamento,
podem-se conseguir além de uma faixa maior de temperaturas de secagem, velocidades
maiores do ar, pois a velocidade do ar proveniente do spray-dryer é vinculada à temperatura
do mesmo, e não se pôde variar a velocidade do ar para uma temperatura fixa.
Outra sugestão é utilizar um processo de secagem contra-corrente, onde o ar e os
pellets movimentam-se em sentidos opostos, aumentando a eficiência do processo e
provavelmente, proporcionando menores tempos de secagem.
Tais sugestões podem facilmente ser levadas à frente, bastando-se utilizar um secador
que forneça temperaturas ou, principalmente, velocidades maiores do ar e adaptando-se a
ligação do tubo pneumático com o tambor rotativo, para que os pellets passem diretamente de
Capítulo 7 - Conclusões
96
um para outro. O encolhimento do produto, por sua vez, pode ser facilmente obtido, bastando-
se medir o diâmetro dos pellets toda vez que forem retiradas as amostras do secador para se
realizar a medição da umidade dos mesmos.
Referências Bibliográficas
97
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Anexo A
ANEXO A
Análises de Composição Centesimal de
Alimentos
A.1 Determinação de umidade
As etapas para a determinação de umidade são descritas a seguir:
-Resfriar em dessecador cápsulas de porcelana previamente aquecidas em estufa a 105ºC;
-Pesar as cápsulas em balança analítica e anotar a massa obtida;
-Repetir a operação com outra cápsula, de acordo com a disponibilidade de materiais e
equipamentos;
-Acrescentar 3 g da amostra à cápsula de porcelana, com massa conhecida;
-Levar o conjunto cápsula+amostra à estufa e aquecer a 105ºC durante 4 horas, ou até massa
constante;
-Resfriar em dessecador;
-Pesar o conjunto;
-Calcular o conteúdo de umidade da amostra.
A diferença de massa do conjunto, antes e depois de ser submetido à secagem em
estufa, refere-se à porcentagem de umidade que contém o produto, conforme Eq. (A.1),
P
P
X
100
×
∆
= , (A.1)
onde X é a umidade em base úmida [%],
∆
P é a perda de massa da amostra [g] e P é a massa
inicial da amostra [g].
Anexo A
A.2 Determinação de cinzas
As etapas para a determinação de cinzas são descritas a seguir:
-Resfriar em dessecador cadinhos de porcelana, previamente aquecidos em estufa a 105ºC;
-Pesar os cadinhos em balança analítica e anotar a massa obtida;
-Repetir a operação com outro cadinho, de acordo com a disponibilidade de materiais e
equipamentos;
-Acrescentar cerca de 3 g (ou outra quantidade de amostra, de acordo com a capacidade do
cadinho);
-Anotar a massa do conjunto (cadinho+amostra) obtido;
-Levar o conjunto cadinho+amostra para carbonização em chapa elétrica ou Bico de Bunsen,
preferencialmente na capela (o conjunto deverá ficar de coloração escura);
-Incinerar em forno mufla na temperatura de 550ºC até conter um resíduo de coloração branca
ou cinza esbranquiçada (tempo de 3 a 5 horas);
-Esfriar em dessecador até temperatura ambiente;
-Pesar o conjunto;
-Calcular o conteúdo de cinzas da amostra.
A diferença de massa apresentada pela amostra antes e depois de ser submetida à
secagem em estufa refere-se à porcentagem de cinzas que contém o produto, conforme Eq.
(A.2),
P
P
C
100
×
∆
= , (A.2)
onde C é o conteúdo de cinzas [%],
∆
P é a perda de massa da amostra [g] e P é a massa inicial
da amostra [g].
A.3 Determinação de lipídios
As etapas para a determinação de lipídios são descritas a seguir:
-Aquecer em estufa e resfriar em dessecador balões de fundo chato;
-Identificar, pesar e anotar as respectivas massas;
Anexo A
-Em um pedaço de papel absorvente, pesar cerca de 3 g da amostra ou quantidade adequada
ao tamanho do equipamento e transferir para um cartucho de material poroso;
-Transferir o cartucho contendo a amostra (cobrindo-o com proteção de algodão) para o tubo
extrator do aparelho de Soxhlet;
-Adaptar o balão (previamente dessecado e pesado) ao tubo extrator de Soxhlet;
-Adicionar o éter etílico, através do tubo refrigerante (uma vez e meia o volume do sifão do
extrator);
-Extrair a gordura da amostra, com aquecimento, durante no mínimo 5 horas;
-Remover o balão que contém o extrato, evaporar o solvente em banho-maria e secar em
estufa a 105ºC por uma hora;
-Esfriar em dessecador e pesar.
P
P
L
100
×
∆
= , (A.3)
onde L é o conteúdo de lipídios [%],
∆
P é a perda do resíduo [g] e P é a massa inicial da
amostra [g].
A.4 Determinação de proteínas
As etapas para a determinação de proteínas são descritas a seguir:
-Pesar 0,3 g de amostra em papel isento de hidrogênio;
-Adicionar 1 g de mistura catalítica e 10 mL de H
2
SO
4
concentrado;
-Fazer a digestão em temperatura progressiva até 300ºC;
-Manter por 3 horas e depois resfriar;
-Duplicar o volume da amostra com água destilada;
-Conectar no destilador;
-Neutralizar com NaOH 50% até alterar a coloração;
-Recolher o destilado em erlenmeyer contendo H
3
BO
3
0,1N, contendo indicador misto;
-Destilar até volume de 100 mL;
-Titular com H
2
SO
4
0,1N até a mudança de coloração;
-Anotar o volume gasto.
Anexo A
P
FED
P
25,614,0)(
×
×
×
−
= , (A.4)
onde D é o volume de solução gasto para a titulação do branco [mL], E é o volume de solução
gasto para a titulação da amostra [mL], F é o fator da solução do H
2
SO
4
e P é a massa inicial
da amostra [g].
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