( PDF ) Classificador automático e não supervisionado de batimentos cardíacos baseado no algoritmo dynamic time warping

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO

CENTRO TECNOLÓGICO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

ROGÉRIO OLIVEIRA DE AGUIAR

CLASSIFICADOR AUTOMATICO E NÃO-SUPERVISIONADO DE

BATIMENTOS CARDIACOS BASEADO NO ALGORITMO DYNAMIC

TIME WARPING

VITÓRIA

2008

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ROGÉRIO OLIVEIRA DE AGUIAR

CLASSIFICADOR AUTOMATICO E NÃO-SUPERVISIONADO DE

BATIMENTOS CARDIACOS BASEADO NO ALGORITMO DYNAMIC

TIME WARPING

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

Graduação em Engenharia Elétrica do Centro

Tecnológico da Universidade Federal do Espírito

Santo, como requisito parcial para obtenção do

Grau de Mestre em Engenharia Elétrica, na área

de concentração em Processamento de Sinais.

Orientador: Prof. Dr. Rodrigo Varejão Andreão.

VITÓRIA

2008

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Dados Internacionais de Catalogação-na-publicação (CIP)

(Biblioteca Central da Universidade Federal do Espírito Santo, ES, Brasil)

Aguiar, Rogério Oliveira de, 1981-

A282c Classificador automático e não supervisionado de batimentos

cardíacos baseado no algoritmo dynamic time warping / Rogério

Oliveira de Aguiar. – 2008.

125 f. : il.

Orientador: Rodrigo Varejão Andreão.

Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Espírito

Santo, Centro Tecnológico.

1. Eletrocardiografia. 2. Processamento de sinais. 3. Batimento

cardíaco. I. Andreão, Rodrigo Varejão. II. Universidade Federal do

Espírito Santo. Centro Tecnológico. III. Título.

CDU: 621.3

iii

ROGÉRIO OLIVEIRA DE AGUIAR

CLASSIFICADOR AUTOMATICO E NÃO-SUPERVISIONADO DE

BATIMENTOS CARDIACOS BASEADO NO DYNAMIC TIME

WARPING

Dissertação submetida ao programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica do Centro

Tecnológico da Universidade Federal do Espírito Santo, como requisição parcial para a

obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Elétrica – Processamento de Sinais.

Aprovada em 23 de julho de 2008.

DEDICATÓRIA

Aos meus pais, meus irmãos, minha namorada,

meus familiares e amigos, pela grande ajuda que me

deram ao longo desses anos e por sempre terem me

incentivado a continuar estudando.

AGRADECIMENTOS

Agradeço muito ao meu orientador, professor Dr. Rodrigo Varejão sem o qual

essa dissertação não seria possível. Seus incentivos e orientações foram muito

importantes no desenvolvimento desse trabalho, sua paciência foi fundamental para

que a dissertação chegasse a bom termo.

Gostaria de agradecer também a FAPES, pelo apoio financeiro ao longo deste

trabalho.

LISTA DE FIGURAS

Figura 2-1 – Vista Posterior do Coração. ......................................................................9

Figura 2-2 – O Tecido Excito - Condutor do Coração. ...............................................11

Figura 2-3 – Ciclo Cardíaco. .......................................................................................12

Figura 2-4 – Potencial de Ação do coração.................................................................16

Figura 2-5 – Monitor Holter. .......................................................................................19

Figura 2-6 – Sinal ECG com traços característicos.....................................................20

Figura 2-7 – As 12 derivações de um ECG padrão. ....................................................22

Figura 2-8 – Plano frontal das derivações periféricas. ................................................23

Figura 2-9 – Sinal ECG nas 12 derivações principais.................................................25

Figura 2-10 – Mudança de eixo da TV com a salva de seis ESV................................26

Figura 2-11 – Direção anormal da onda de despolarização na TV. ............................27

Figura 2-12 – Fibrilação Atrial....................................................................................28

Figura 2-13 – Flutter Atrial..........................................................................................28

Figura 2-14 – Focos múltiplos da Fibrilação Atrial. ...................................................28

Figura 2-15 – Foco único do Flutter Atrial..................................................................28

Figura 2-16 – a) Taquicardia Sinusal; b) Braquicardia Sinusal...................................29

Figura 2-17 – Foco isolado no átrio.............................................................................30

Figura 2-18 – Taquicardia Atrial. ................................................................................30

Figura 2-19 – Três exemplos de Fibrilação Ventricular..............................................31

Figura 2-20 – a) Exemplo de monitoramento remoto; b) Exemplo de geração de

alarmes.........................................................................................................................35

Figura 3-1 – Gráficos dos vetores X e Y. ....................................................................37

Figura 3-2 – Comparação direta dos vetores X e Y. ...................................................38

Figura 3-3 – Alinhamento linear dos vetores X e Y....................................................38

Figura 3-4 – Alinhamento temporal dinâmico dos vetores X e Y...............................39

Figura 3-5 – Caminho do alinhamento temporal dinâmico.........................................39

Figura 4-1 – Distância RR em um sinal ECG..............................................................44

Figura 4-2 – Exemplo de uma janela ECG..................................................................45

Figura 4-3 – Sobreposição de janelas devido a um batimento prematuro...................46

vii

Figura 4-4 – Janela variável se adapta ao batimento prematuro..................................47

Figura 4-5 – Ruídos em um sinal ECG........................................................................48

Figura 4-6 – Deslocamento da linha de base...............................................................49

Figura 4-7 – a) Sinal ECG e seu equivalente normalizado. b) Seu equivalente

normalizado. ................................................................................................................50

Figura 4-8 – Sinal ECG e sua derivada. ......................................................................51

Figura 4-9 – Resposta em freqüência do filtro utilizado no pré-processamento.........51

Figura 4-10 – Exemplo do funcionamento do método das Comparações Sucessivas.55

Figura 4-11 – Comparação entre batimentos anormais em diferentes canais. ............56

Figura 4-12 – Diagrama de Blocos do Sistema Classificador.....................................58

Figura 4-13 – Elementos da Matriz Confusão.............................................................61

Figura 4-14 - a) Sinal do canal A. b) Sinal com baixa relação sinal/ruído do canal B.64

Figura 5-1 – Classificador com 2 estágios...................................................................65

Figura 5-2 – Trecho do registro 201............................................................................66

Figura 5-3 – Trecho do registro 209............................................................................67

Figura 5-4 – Funções Pertinência: a) Gaussiana; b) Triangular; c) Trapezoidal; d)

Crescentes; e) Decrescente ..........................................................................................71

Figura 5-5 - Diagrama de Blocos de um Sistema Fuzzy .............................................73

Figura 5-6 – Distâncias RR normalizadas dos batimentos normais (NN) da base de

testes.............................................................................................................................75

Figura 5-7 – Variabilidade das Distâncias RR dos batimentos normais (NN) do

registro 203. .................................................................................................................75

Figura 5-8 – Distâncias RR normalizadas dos batimentos prematuros (S) da base de

testes.............................................................................................................................76

Figura 5-9 – Distribuição das Distâncias RR dos batimentos NN (preto) e P

(vermelho)....................................................................................................................76

Figura 5-10 – Somatória das Distâncias RR dos batimentos NN (preto) e S

(vermelho)....................................................................................................................77

Figura 5-11 – Função de Pertinência...........................................................................78

viii

Figura 5-12 – Somatória das Distâncias RR dos batimentos NN (preto) e S

(vermelho)....................................................................................................................78

Figura 6-1 – Caminhos de Busca Possíveis.................................................................83

Figura 6-2 – Convergência do Método........................................................................84

Figura 6-3 – Trecho do ECG utilizado. .......................................................................85

Figura 6-4 – Grupo de Batimentos Utilizados no Teste ..............................................86

Figura 6-5 – a) Representante do Grupo de Batimentos. b) Representante (preto),

média aritmética (vermelho) e exemplo de batimento (azul)......................................86

Figura 6-6 – a) Representante do Grupo de Batimentos. b) Representante (preto),

média aritmética (vermelho) e exemplo de batimento (azul)......................................87

Figura 6-7 – a) Vetores Normalizados. b) Representante do MKDTW (preto), média

aritmética (vermelho) e exemplo de batimento (azul). c) SMR (preto), média

aritmética (vermelho) e exemplo de batimento (azul).................................................87

Figura 6-8 – Interface do Sistema de Classificação.....................................................89

Figura 6-9 – Interface dos resultados apresentados pelo Sistema de Classificação....89

Figura A.7-1 - Calculo da matriz Custos e definição do caminho ótimo..................100

Figura D.1 – Batimentos Normais em diferentes derivações....................................106

Figura D.2 – Batimentos Normais e de Fusão em diferentes derivações. ................106

Figura D.3 – Batimentos Normais e Ventriculares em diferentes derivações. .........107

Figura D.4 – Batimentos Normais e Supraventriculares em diferentes derivações. 107

LISTA DE TABELAS

Tabela 4-1 – Agrupamento de classes segundo a AAMI. ...........................................53

Tabela 4-2 – Divisão em duas classes. ........................................................................53

Tabela 4-3 – Divisão em três classes...........................................................................53

Tabela 5-1– Análise do trecho do registro 201............................................................67

Tabela 5-2 – Análise do trecho do registro 209...........................................................68

Tabela C.7-1 – Registros da base MIT-BIH Database. .............................................105

Tabela C.7-2 – Descrição dos Simbolos de Classificação dos Batimentos...............105

SIMBOLOGIA

C(k) Pontos do caminho ótimo

Cl Cloro

D(X,Y) Distância Euclidiana entre os vetores X e Y.

K Potássio

mm Milímetros

mV Milivolts

Na Sódio

glossário

AAMI Association for the Advancement of Medical Instrumentation

aVF Derivação da perna direita

aVL Derivação do braço esquerdo

aVR Derivação do braço direito

bpm Batimentos por minuto

DCC Doença Cardíaca Coronariana

DC Diagnóstico Correto

DDP Diferença de Potencial

DTW Alinhamento Temporal Dinâmico (Dynamic Time Warping)

ECG Eletrocardiograma

ESV Extra-Sístole Ventricular

Fc Freqüência Cardíaca

FP Falsos Positivos

FN Falsos Negativos

FV Fibrilação Ventricular

HMM Cadeias Ocultas de Markov (Hidden Markov Models)

IIR Filtro de Resposta Impulsiva Infinita (Infinite Impulse Response)

IM Isquemia do Miocárdio

LA Derivação do Braço Esquerdo

LL Derivação da Perna Esquerda

MKDTW Sistema de alinhamento de vetores

N Batimento normal do coração

NN Batimento normal não-prematuro

P Onda resultante da excitação elétrica atrial de um batimento normal

PEP Prontuário Eletrônico do Paciente

PP Valores Preditivos Positivos

PVC Batimento Ventricular Prematuro

QRS Onda resultante da excitação elétrica ventricular de um batimento normal

RA Derivação do Braço Direito

RL Derivação da perna direita

SDTW Sistema de classificação de batimentos cardíacos baseado no DTW

xii

S Batimento prematuro

SA Sino-Atrial

Se Sensibilidade

SMR Self-Modeling Registration

T Onda resultante da repolarização ventricular (retorno ao estado de

repouso)

TV Taquicardia Ventricular

a V

Derivações precordiais

xiii

SUMÁRIO

DEDICATÓRIA........................................................................................................IV

AGRADECIMENTOS...............................................................................................V

LISTA DE FIGURAS...............................................................................................VI

LISTA DE TABELAS..............................................................................................IX

SIMBOLOGIA............................................................................................................X

RESUMO...............................................................................................................XVII

ABSTRACT.........................................................................................................XVIII

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................1

1.1 Telecardio............................................................................................................1

1.2 O Coração ...........................................................................................................1

1.2.1 Anomalias no Coração ..............................................................................2

1.3 Eletrocardiograma...............................................................................................2

1.4 Motivação............................................................................................................3

1.5 Estado da Arte.....................................................................................................3

1.6 Objetivo...............................................................................................................5

1.7 - Estrutura da Monografia...................................................................................6

2 AS ARRITMIAS CARDIACAS E O PROJETO TELECARDIO..............8

2.1 Introdução ...........................................................................................................8

2.2 Músculo Cardíaco ...............................................................................................8

2.2.1 O Ciclo Cardíaco.....................................................................................11

2.2.2 Doenças Cardíacas Coronarianas ............................................................13

2.2.2.1 Problemas causados pelas DCC.................................................13

2.3 Outros Problemas do Coração ..........................................................................14

2.4 Atividade Elétrica no Coração..........................................................................15

2.4.1 Eletrocardiografia....................................................................................18

2.4.2 Holter.......................................................................................................19

2.4.3 Componentes de um Sinal de ECG Normal............................................20

2.4.4 Derivações de um ECG ...........................................................................21

2.4.4.1 Derivação Bipolar ......................................................................22

xiv

2.4.4.2 Derivação Unipolar ....................................................................24

2.4.4.3 Derivações Precordiais...............................................................24

2.4.4.4 Formato do ECG nas diferentes derivações...............................25

2.5 Arritmias Cardíacas ..........................................................................................26

2.5.1 Taquicardia Ventricular...........................................................................26

2.5.2 Flutter e Fibrilação Atrial........................................................................27

2.5.3 Arritmias Sinusais ...................................................................................29

2.5.4 Taquicardia Atrial....................................................................................29

2.5.5 Fibrilação Ventricular..............................................................................30

2.6 Telemedicina.....................................................................................................31

2.6.1 Projeto Telecardio ...................................................................................32

2.6.2 Estrutura do Projeto Telecardio...............................................................33

2.7 Conclusões ........................................................................................................35

3 ALINHAMENTO TEMPORAL DINÂMICO............................................36

3.1 Introdução .........................................................................................................36

3.2 Alinhamento Temporal de Sinais ECG ............................................................36

3.3 Conclusões ........................................................................................................42

4 SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO DE BATIMENTOS CARDÍACOS...43

4.1 Introdução .........................................................................................................43

4.2 Extração de Parâmetros de um Sinal ECG .......................................................43

4.2.1 Segmentação do ECG..............................................................................43

4.2.2 Distância RR............................................................................................44

4.2.3 Janelas de um sinal ECG.........................................................................44

4.2.3.1 Janela Fixa..................................................................................45

4.2.3.2 Janela Variável ...........................................................................46

4.2.4 Ruídos no ECG........................................................................................47

4.2.4.1 Deslocamento da linha de base ..................................................49

4.2.4.2 Normalização do sinal................................................................49

4.2.4.3 Derivada do ECG .......................................................................50

4.3 Classificação dos Batimentos Cardíacos ..........................................................52

4.3.1 Base de Dados .........................................................................................52

4.3.2 Classes de Batimentos.............................................................................53

4.3.3 Determinação do Batimento de Referência.............................................53

4.3.4 Comparação entre Dois Canais ...............................................................55

4.3.5 Medidor de Freqüência Cardíaca ............................................................56

4.3.6 Classificador............................................................................................57

4.3.7 Atualizador de Referência.......................................................................57

4.3.8 Diagrama de blocos.................................................................................58

4.4 Experimentos ....................................................................................................59

4.4.1 Análise da Precisão dos Resultados ........................................................60

4.4.1.1 Matriz de Confusão ....................................................................60

4.4.1.2 Percentual de Acerto Global ......................................................61

4.4.1.3 Sensibilidade e Valor Preditivo Positivo....................................62

4.5 Análise dos Resultados .....................................................................................63

4.6 Conclusões ........................................................................................................64

5 BATIMENTOS PREMATUROS E A LOGICA FUZZY..........................65

5.1 Introdução .........................................................................................................65

5.2 Batimento Prematuro ........................................................................................65

5.3 Lógica Fuzzy.....................................................................................................69

5.3.1 Conjuntos Nebulosos...............................................................................69

5.3.2 Conceitos Básicos....................................................................................70

5.3.3 Peso e Normalização ...............................................................................71

5.3.4 Tipos de Funções de Pertinência.............................................................71

5.3.5 Conjunto Nebuloso x Probabilidade .......................................................72

5.3.6 Sistemas Fuzzy........................................................................................72

5.3.7 Fuzzyficação e Defuzzyficação...............................................................73

5.4 Teoria Nebulosa na Classificação de Batimentos Prematuros..........................74

5.4.1 Estudo Estatístico ....................................................................................74

5.5 Conclusões ........................................................................................................79

6 GERAÇÃO DE RELATÓRIOS COM RESULTADOS............................81

xvi

6.1 Introdução .........................................................................................................81

6.2 Alinhamento de Sinais ......................................................................................81

6.2.1 Metodo de Alinhamento Baseado no DTW ............................................82

6.2.2 Self Modeling Registration .....................................................................84

6.2.3 Resultados ...............................................................................................85

6.2.4 Discussão.................................................................................................88

6.3 Interface Gráfica Proposta ................................................................................88

7 CONCLUSÕES ..............................................................................................90

7.1 Considerações Finais ........................................................................................90

7.2 Trabalhos Futuros .............................................................................................92

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................93

APÊNDICE A...........................................................................................................100

APÊNDICE B...........................................................................................................102

APÊNDICE C...........................................................................................................104

APÊNDICE D...........................................................................................................106

xvii

RESUMO

O Projeto Telecardio é um projeto de pesquisa em telemonitoramento de

pacientes cardíacos e identificação automática de situações de risco. Neste contexto,

está sendo proposto um sistema de análise de eletrocardiograma como uma ferramenta

de auxílio ao diagnóstico médico.

O sistema classifica os batimentos de um registro de ECG ambulatorial tendo

como referência o batimento predominante do paciente. A classificação se dá através

de uma abordagem original não supervisionada que faz uso do método Alinhamento

Temporal Dinâmico na comparação entre batimentos com tamanhos e formas

diferentes. Além disso, é tratado neste trabalho o problema da classificação de

batimentos prematuros a partir do estudo de rótulos feitos por cardiologistas nos

batimentos da base utilizada neste trabalho.

Por fim, é proposta uma interface gráfica que apresenta o resultado da análise

realizada pelo sistema de classificação, destacando-se informações importantes e a

morfologias dos batimentos predominantes ao longo de trechos do ECG. Os

batimentos predominantes são determinados por um algoritmo original que realiza o

cálculo do batimento médio a partir de um conjunto de batimentos.

O sistema foi testado na MIT-BIH Arrhythmia Database e os resultados

alcançados validaram a estratégia proposta.

xviii

ABSTRACT

The Telecardio Project is a research project on cardiac patient telemonitoring

and automatic detection of risk situations. In this context, an electrocardiogram (ECG)

analysis system has been developed as a tool to help medical diagnosis.

The system classifies the beats of an ambulatory ECG record using as a

reference the patient dominant heartbeat. This classification is due to an original non

supervised approach which uses the Dynamic Time Warping method to compare the

difference of morphology between heartbeats. Furthermore, the premature heartbeat

classification problem is analyzed in this work through the study of the beat

annotations made by cardiologist in the MIT-Arrhythmia Database.

Finally, a graphic user interface has been proposed to show the results

obtained from the ECG analysis system, where useful information and predominant

heartbeat morphology along the ECG are exposed to the specialist. Predominant beats

are determined by an original algorithm which makes the computation of an average

heartbeat from a group of beats belonging to the same class.

The system was tested in the MIT-BIH Arrhythmia Database and the results

have confirmed the good efficiency of the proposed solution.

1 INTRODUÇÃO

1.1 Telecardio

Muitos centros urbanos exibem atualmente dificuldades comuns ligadas à

superlotação de leitos hospitalares e aos custos de internação. Esse quadro tem

conduzido pesquisadores a proporem soluções tecnológicas para que o paciente seja

mantido em seu domicílio e continue recebendo serviços médicos apropriados. Desta

forma, este trabalho apresenta um sistema de classificação de batimentos cardíacos que

faz parte de um programa de Telecardiologia Domiciliar.

O Telecardio, como é chamado este programa, se propõe a fazer o

monitoramento remoto da atividade elétrica do coração dos pacientes e para isto é

utilizada uma plataforma de suporte a aplicações móveis e sensíveis ao contexto,

mecanismos de análise de sinais eletrocardiográficos e geração automática de alarmes,

melhorando o atendimento emergencial de pacientes crônicos.

1.2 O Coração

O coração é um órgão muscular responsável por bombear o sangue para os

pulmões, para lá ser oxigenado, e depois para o resto do corpo, onde irá suprir as

necessidades de oxigênio e nutrientes dos órgãos e tecidos. O coração bate em média

de 60 a 100 vezes por minuto em situação de repouso, podendo chegar a 200

batimentos quando muito exigido.

Ele funciona como sendo duas bombas hidráulicas, pois está constantemente a

contrair e a relaxar, para levar o sangue a todo o nosso organismo. Ele é composto por

duas câmaras superiores, chamadas de átrios, e duas inferiores, os ventrículos. Uma

das bombas engloba o átrio e o ventrículo direitos, que têm a função de levar o sangue

para os pulmões, as outras são o átrio e o ventrículo esquerdos que têm o trabalho de

bombear o sangue enriquecido de oxigênio para as demais partes do corpo. Essas duas

bombas atuam de forma síncrona e o bombeamento é feito através de tubos de saída,

que são as artérias e os tubos de entrada, as veias.

1.2.1 Anomalias no Coração

Existem diversos tipos de anomalias no coração, que vão desde defeitos

congênitos, que ocorrem quando o coração ou seus vasos sangüíneos não se

desenvolvem normalmente antes do nascimento, até as doenças cardíacas coronarianas

(DCC). As coronárias são pequenos vasos sangüíneos que fornecem o oxigênio e os

nutrientes necessários para o funcionamento adequado e saudável do músculo

cardíaco.

Algumas anomalias do coração são responsáveis pelo surgimento de arritmias

cardíacas, que tanto podem estar associadas a problemas nas células responsáveis pelo

ritmo cardíaco, mas também a problemas de condução. Essas arritmias são o foco de

estudo deste trabalho, pois podem ser facilmente identificadas por meio do

eletrocardiograma.

1.3 Eletrocardiograma

A eletrocardiografia é, sem dúvida, o exame de coração mais empregado em

cardiologia, destacando-se por ser rápido, barato e não invasivo. A obtenção do

eletrocardiograma, comumente conhecido como ECG, proporciona ao médico

diagnosticar uma ampla variedade de doenças do coração [1] [2] [3].

O ECG é geralmente obtido pela medição de diferença de potencial entre

eletrodos que são colocados na superfície do corpo do paciente. Assim, os campos

elétricos resultantes dos batimentos cardíacos dos pacientes são detectados e sua

variação é convertida em um sinal elétrico.

1.4 Motivação

O coração é um dos órgãos mais importantes do corpo humano, pois ele é o

responsável pelo bombeamento de sangue para todo o organismo. Uma falha no seu

funcionamento pode comprometer o envio de nutrientes para outros órgãos fazendo

com que eles não realizem corretamente suas funções. Por esse motivo é de suma

importância que o coração mantenha-se funcionando corretamente durante toda nossa

vida.

Uma maneira de verificar se o coração está realizando o bombeamento de

forma correta é pela análise dos sinais elétricos que nele são gerados. Para isso

utilizamos o eletrocardiograma, que nada mais é que uma reprodução gráfica desses

sinais.

Hoje em dia a grande maioria das análises dos ECG são feitas por

profissionais especializados, mas essa análise consome muito tempo, pois no contexto

ambulatorial esses registros são muito grandes, e está sujeita à falhas humanas. Além

disso, em situações de urgência, o tempo de reação ao atendimento do paciente é

fundamental para se minimizar as conseqüências da doença.

Desta forma seria muito útil um sistema automático de análise desses sinais

para auxílio ao diagnóstico, que dispensasse o acompanhamento em tempo integral de

um profissional.

1.5 Estado da Arte

A identificação de classes de batimentos de mesma morfologia em ECG

ambulatoriais pode auxiliar consideravelmente o diagnóstico de doenças cardíacas

pelos médicos. Visando a melhora na precisão das análises realizadas pelos médicos,

diversas técnicas de processamento de sinais e reconhecimento de padrões têm sido

utilizadas para realizar essa classificação. A seguir, estão relacionados alguns trabalhos

realizados para classificar eletrocardiogramas.

Em [4], Clifford, Azauje e McSharry fazem uma compilação das técnicas mais

recentes de análise de ECG. Eles fazem um estudo prático e teórico das ferramentas

utilizadas no modelamento, classificação e interpretação derivadas de técnicas

avançadas de processamento de sinais e inteligência artificial.

Dois trabalhos [5] [6],desenvolvidos por Andreão et al, merecem destaque na

área de processamento de sinais. O primeiro utiliza cadeias ocultas de Markov (HMM)

para a detecção, segmentação e classificação dos batimentos. Além disso, ele usa dois

canais para efetuar essa classificação com mais precisão, obtendo ótimos resultados

nos índices de sensibilidade e dos valores dos preditivos positivos. Já o segundo é

focado na segmentação e detecção de batimentos ventriculares prematuros (PVC), e

para isso foram utilizadas as transformadas Wavelet combinadas com o HMM.

Técnicas de detecção do complexo QRS vêm sendo melhoradas, e no trabalho

de Hamilton [7] podemos verificar que para a melhora nos índices de sensibilidade e

dos valores dos preditivos positivos foram introduzidas regras de detecção que levam

em conta as características do complexo QRS. Vale ressaltar que nesse trabalho foi

feita a normalização do ECG e utilização da distância R-R. O problema da precisão da

detecção do complexo QRS poderia ser minimizado com à utilização do algoritmo do

Dynamic Time Warping, pois ele elimina a nessecidade de localização precisa do

complexo QRS.

Outros trabalhos [8] [9] [10] também utilizaram o algoritmo do DTW o para

classificação dos quadros ECG. Esse algoritmo, muito usado em reconhecimento de

padrões vocais, vem sendo muito estudado em sinais ECG devido a algumas

características semelhantes dos sinais vocais. O DTW é utilizado pela necessidade de

se fazer um alinhamento temporal dos sinais devido à inconstância de seus tamanhos.

Apesar de fazer uso do DTW, nenhum desses grupos desenvolveu um sistema de

classificação não supervisionado.

Também vale destacar os trabalhos de [11] e [12], que empregam o algoritimo

do DTW para fazer o alinhamento de vetores e desta forma obter um sinal que melhor

represente um grupo. O alinhamento deve manter as pricipais características dos

vetores contidos no grupo, mas, apesar dos algoritmos desenvonvidos nesses trabalhos

executarem essa tarefa, eles têm um alto custo computacional.

O grupo de pesquisa de Osowski et al desenvolveu um estudo muito

interessante em [13], onde é utilizado uma rede Neuro-Fuzzy híbrida para

reconhecimento e classificação do ECG. Além disso, foram utilizados os algoritmos

K-means e Gustafson-Kessel para clusterização não-supervisionada dos batimentos.

No entanto, sua classificação é limitada, pois as redes neurais não se adaptam a cada

individuo o que limitou os experimentos a uma quantidade pequena de registros da

base de dados.

Philip Chazal et al utiliza em [14] os coeficientes de Wavelet e o método de

discriminante linear para fazer a classificação dos batimentos de diferentes bancos de

dados, já em [15] ele utiliza uma classificação supervisionada, fazendo a divisão

manualmente dos batimentos, e um classificador estatístico baseado na morfologia,

nos intervalos dos batimentos e nas distâncias R-R dos batimentos. Vale destacar a

tentativa de divisão dos batimentos em 5 diferentes classes, e apesar do classificador

ser supervisionado ele não obteve uma boa precisão dos resultados. Além disso, não é

feita uma análise dos motivos pelo qual o classificador a não identificou corretamente

os batimentos prematuros da base de dados.

Por fim, esta dissertação é a continuidade de um trabalho [16], que vem sendo

desenvolvido desde 2006, no problema específico de classificação de batimentos

cardíacos. Ao longo desse tempo já foram publicado três artigos em congressos a nível

nacional e internacional [17] [18] [19]. O maior reconhecimento dos méritos desse

estudo foi a escolha como segundo melhor artigo do Congresso Latino Americano de

Engenharia Biomédica [18].

1.6 Objetivo

Este trabalho tem o objetivo de criar um sistema de identificação não

supervisionada, adaptada a cada indivíduo e automática de arritmias cardíacas baseado

no algoritomo do DTW. O sistema incorpora essas características visando solucionar

problemas encontrados por outros grupos de pesquisa que estudam esse tema. Para que

o sistema seja denominado não supervisionado deve-se fazer a divisão dos batimentos

em diferentes grupos sem incorporar informações explicitas sobre a morfologia dos

mesmos [4]. Por outro lado, a classificação será automática caso ela seja realizada sem

a necessidade de acompanhamento de um especialista.

Para implementação de um algoritmo de classificação não-supervisionado,

primeiramente é feita a segmentação dos batimentos de um sinal ECG. Depois, são

analisados os primeiros batimentos para que seja definida uma referência. Finalmente,

são analisados todos os batimentos separadamente e de acordo com critérios

específicos eles serão divididos em classes.

Para validar o algoritmo, é utilizado um banco de dados de ECG da MIT-BIH

Arritmia Database [20] nos testes e sua classificação deverá ser igual ou mais próxima

possível da classificação feita por um especialista que analisou os mesmos dados

previamente.

Além do sistema de classificação propriamente citado, é proposto um sistema

de alinhamento de sinais, também baseado no DTW, com a função de estimar um

batimento cardíaco que melhor resuma um grupo ou classe de batimentos. Desta

forma, é possível gerar um relatório com o resumo do funcionamento do coração do

paciente em determinado período, indicando assim, além das informações como

freqüência e variabilidade cardíaca, a forma do batimento predominante.

1.7 - Estrutura da Monografia

Esse trabalho está dividido nos seguintes Capítulos:

• Capítulo 2: É feita uma breve apresentação sobre a anatomia e fisiologia do

coração, além de técnicas de medição de sinais cardioelétricos. Além disso, é

apresentado o projeto Telecardio mostrando sua importância no monitoramento

de pacientes;

• Capítulo 3: Apresenta detalhes do funcionamento do algoritmo DTW que foi

utilizado no sistema de classificação apresentado nesse trabalho;

• Capítulo 4: Descreve todo o projeto do sistema responsável pela classificação

dos batimentos cardíacos, dando destaque aos pontos mais importantes e às

inovações propostas. Este capítulo contém, ainda, a análise dos resultados

obtidos e as discussões sobre os problemas encontrados e possíveis soluções.

• Capítulo 5: Apresenta o processo de decisões Fuzzy e sua importância na

detecção de batimentos prematuros;

• Capítulo 6: Mostra a importância da geração de relatórios com resumo do

comportamento do coração do paciente em determinado período. Para isso foi

desenvolvido um método de alinhamento de sinais que será detalhado nesse

capitulo.

• Capítulo 7: Expõe as considerações finais, as avaliações sobre o trabalho

realizado e as perspectivas de continuação do mesmo.

Esta dissertação possui, ainda, um conjunto de apêndices. No Apêndice A

explica-se como é feito o cálculo do caminho ótimo do DTW. No Apêndice B é

apresentada a dedução matemática desse mesmo cálculo. A base de registros de ECG

do MIT-BIH Database está exposta no Apêndice C. Finalmente, no Apêndice D são

apresentados alguns exemplos de diferentes classes de batimentos cardíacos

encontrados na base de dados.

2 AS ARRITMIAS CARDIACAS E O PROJETO TELECARDIO

2.1 Introdução

Neste capítulo será discutida a importância do coração para o corpo humano, e

serão analisados detalhes do seu funcionamento, tanto do ponto de vista fisiológico

como elétrico. Serão citadas algumas doenças cardíacas com elevado índice de

mortalidade e os principais tipos de arritmias que podem ser diagnosticadas pela

análise do eletrocardiograma. Por fim, será discutido o projeto Telecardio, que é

voltado para o monitoramento da atividade elétrica do coração de

pacientes/indivíduos.

2.2 Músculo Cardíaco

O coração é um órgão oco, aproximadamente esférico, constituído de paredes

musculares que delimitam quatro cavidades - os átrios direito e esquerdo, e os

ventrículos direito e esquerdo (Figura 2-1) [21]. O átrio direito e o ventrículo direito

constituem o coração direito, ou lado direito do órgão, e o átrio esquerdo e ventrículo

esquerdo integram o coração esquerdo, ou lado esquerdo do órgão. O coração, que tem

o tamanho da mão fechada e pesa cerca de 300 g, está localizado na região centro-

lateral da caixa torácica, no centro do peito humano, entre a segunda e sexta costelas,

atrás do esterno, entre os pulmões e ligeiramente desviado em torno de 80% para o

lado esquerdo e 20% para o direito, tendo sua ponta inferiormente situada próxima ao

mamilo esquerdo, e sua base superiormente situada no centro do tórax

aproximadamente 5 cm abaixo da fúrcula esternal [3].

Figura 2-1 – Vista Posterior do Coração.

Fonte: Merck [21].

Os átrios estão separados entre si pelo septo interatrial, e os ventrículos pelo

septo interventricular. Entre o átrio esquerdo e o ventrículo esquerdo, separando as

duas cavidades, encontra-se a valvula mitral; entre o átrio direito e o ventrículo direito

está a valvula tricúspide.

No átrio esquerdo desembocam diretamente quatro veias pulmonares, que

conduzem sangue proveniente dos pulmões. Para o átrio direito drenam diretamente as

veias cava superior e inferior, que são os condutores terminais do sangue

proveniente de todas as partes do organismo.

Do ventrículo esquerdo sai a grande artéria aorta, que distribui sangue para

todo o organismo, por meio das suas ramificações arteriais; na saída do ventrículo

esquerdo situa-se a válvula aórtica, a qual separa esta cavidade ventricular da aorta. Do

ventrículo direito emerge a artéria pulmonar, que é a condutora do sangue em

direção aos pulmões; entre a saída da cavidade ventricular direita e o início da artéria

pulmonar encontra-se a válvula pulmonar [3].

O coração é composto de uma estrutura muscular espessa, de cerca de 1 - 2 cm,

denominada miocárdio, que integra as paredes das cavidades atriais e ventriculares. O

miocárdio está envolto externamente por uma estrutura membranosa, que é o

pericárdio, cuja função é proteger o miocárdio e permitir o suave deslizamento das

paredes do órgão durante o seu funcionamento mecânico, pois contém líquido

lubrificante em seu interior.

Internamente, o miocárdio é recoberto pelo endocárdio, que se constitui na

membrana de proteção interna que fica em contato direto com o sangue, separando a

musculatura do interior das cavidades do órgão. O coração possui também um

conjunto de válvulas intracavitárias, as quais têm a função de direcionar o fluxo de

sangue em um único sentido no interior do coração.

Além desses componentes anatômicos, o coração possui ainda uma estrutura

denominada tecido excito-condutor que é responsável pela geração e condução do

impulso elétrico que ativa todo o órgão para o seu funcionamento mecânico [3]. O

tecido excito-condutor compreende um conjunto de quatro estruturas interligadas

morfo-funcionalmente: o nodo sinusal, que é um aglomerado de células excitáveis

especializadas, situado no extremo da região ântero-superior direita do coração,

próximo à junção da veia cava superior com o átrio direito; o nodo atrioventricular,

que também se constitui num aglomerado celular excitável especializado, situado na

junção entre os átrios e os ventrículos, na porção basal do septo interventricular, na

região mediana do coração; o feixe Átrio-Ventricular e seus ramos principais

direito e esquerdo com suas subdivisões, que se localizam na intimidade da estrutura

muscular miocárdica, partindo da base do septo interventricular e dirigindo-se aos

ventrículos direito e esquerdo, respectivamente; o sistema de fibras de Purkinje, que

representa uma rede terminal de condução do impulso elétrico a cada célula

miocárdica contrátil (Figura 2-2) [22].

Figura 2-2 – O Tecido Excito - Condutor do Coração.

Fonte: The National Health Museum [22].

2.2.1 O Ciclo Cardíaco

Uma das duas câmaras do coração, a aurícula direita, contém um grupo de

células chamadas de nodo sinusal que atua como um marca-passo, produzindo

impulsos elétricos que fazem com que o músculo do coração se contraia e relaxe a

cada ciclo cardíaco.

A freqüência do ritmo cardíaco que determina tais impulsos elétricos depende

da atividade no momento, variando desde 60 a 80 batimentos por minuto (bpm) em

uma situação de descanso, a até mais de 200 batimentos por minuto quando se faz

exercícios, de modo a assegurar o direcionamento de nutrientes suficientes aos

músculos e ao resto do organismo [1] [3].

No nodo sinusal (fibra excitatória) é originado um potencial de ação que inicia

todo o ciclo cardíaco. Este potencial propaga-se através dos átrios até encontrar os

feixes Átrio-Ventricular (A-V). Enquanto o potencial propaga-se pelos átrios, o átrio

esquerdo recebe sangue oxigenado dos pulmões e passa o fluxo para o ventrículo

esquerdo. Do mesmo modo o átrio direito recebe sangue venoso do sistema

circulatório e passa o fluxo para o ventrículo direito. Neste momento a válvula A-V

esta aberta, a válvula aórtica e a válvula pulmonar estão fechadas. No feixe A-V ocorre

um atraso na propagação do potencial para que os átrios possam contrair-se antes dos

ventrículos e assim preenchê-los em sua forma máxima. Após a contração dos átrios as

válvulas A-V fecham-se, o potencial segue propagando-se através dos ventrículos,

fazendo com que a pressão dos ventrículos aumente e proporcionando a abertura das

válvulas aórtica e pulmonar.

O ciclo cardíaco é composto por dois eventos distintos: a diástole e a sístole. A

diástole é quando ocorre o relaxamento do músculo, fazendo com que as câmaras

cardíacas se encham com o volume de sangue. A sístole é a expulsão do sangue das

câmaras cardíacas, ocorrendo devido à contração ou atividade do coração. Existem

dois tipos de sístole, a atrial e a ventricular. Cada uma é precedida por uma diástole.

Abaixo um diagrama apresentando as fases do ciclo cardíaco (Figura 2-3) [23]:

Figura 2-3 – Ciclo Cardíaco.

Fonte: Instituto de Ciências Biológicas – UFMG[23].

1. Início da diástole, abertura das válvulas tricúspide e mitral e enchimento

ventricular;

2. Fechamento das válvulas de entrada, final da diástole;

3. Contração ventricular, abertura das válvulas pulmonar e aórtica - sístole

ventricular;

4. Final da sístole ventricular, fechamento das válvulas pulmonar e aórtica;

5. Reinício da diástole atrial e ventricular.

2.2.2 Doenças Cardíacas Coronarianas

A doença cardíaca coronariana se desenvolve ao longo de anos e pode levar à

angina, a um ataque do coração e à morte súbita. Na década de 90 as doenças

cardiovasculares foram responsáveis por aproximadamente um terço das internações

hospitalares e por cerca de 90 mil óbitos. O "ataque cardíaco" (infarto agudo do

miocárdio) acomete cerca de 100 mil pessoas por ano, com 35 mil óbitos,

representando um terço de todas as mortes por doença cardiovascular [24].

A maioria das pessoas conhece alguém que teve um ataque do coração,

geralmente inesperado, mas isto nem sempre foi assim. A DCC se tornou muito mais

freqüente nos últimos 50 anos e este aumento foi causado por uma série de fatores

importantes que já são bem conhecidos e estudados pela medicina atual.

Existem muitas expressões para descrever a doença coronariana e suas

conseqüências sobre o coração. A expressão doença cardíaca coronariana (DCC)

abrange todas estas:

• Doenças das artérias coronárias.

Doença das coronárias propriamente ditas.

• Doenças isquêmicas do coração.

O estreitamento dos vasos sangüíneos resulta em isquemia, isto é, redução no

suprimento de sangue para o músculo cardíaco.

• Infarto do miocárdio (IM), coronária, trombose, ataque do coração.

Morte do tecido muscular cardíaco devido a um bloqueio do fluxo sangüíneo.

2.2.2.1 Problemas causados pelas DCC

As doenças coronarianas podem causar uma gama de problemas, todos

resultantes de um suprimento insuficiente de oxigênio para o músculo cardíaco. Os

problemas mais comuns são:

• Angina

Dor no peito durante o exercício físico, inclusive o esforço físico cotidiano, e

não somente atividades como correr ou fazer ginástica aeróbica. A dor melhora

quando você descansa.

• Ataque do coração

Dor intensa no peito resultante da morte de uma região do músculo cardíaco

causado pela interrupção total do suprimento sangüíneo.

Cabe ressaltar que a angina é normalmente um sintoma associado à isquemia.

No entanto, estudos vêm comprovando que fenômenos de isquemia também podem se

assintomáticos. Por conseqüência, a identificação da doença fica comprometida e,

quando for o caso, o paciente já estará manifestando o seu estágio mais avançado e

letal.

Outras condições que, com freqüência, resultam da DCC:

• Insuficiência Cardíaca

Falta de ar e inchaço dos tornozelos quando o coração não tem condições de

mandar um suprimento de sangue suficiente para responder às demandas do

corpo.

• Irregularidades do Ritmo Cardíaco (arritmias)

Batimentos cardíacos irregulares que podem causar palpitações e falta de ar.

As DCC não são as únicas doenças que afetam o coração, mas são, de longe, as

mais freqüentes nos países ocidentais.

2.3 Outros Problemas do Coração

Alguns problemas do coração que afetam a população e que devem ser citados

são:

• Doenças Congênitas do Coração

Anormalidades do coração que estão presentes no nascimento.

• Cardiomiopatias

Doenças que afetam primariamente o músculo cardíaco e não as artérias.

• Doenças das Válvulas Cardíacas

Anormalidades ou lesões em uma das quatro válvulas que controlam o fluxo

sangüíneo no coração.

2.4 Atividade Elétrica no Coração

Para que o coração possa exercer sua função mecânica de bombeamento do

sangue por meio da contração e do relaxamento, é necessário que as células

miocárdicas sejam inicialmente ativadas por um estímulo elétrico que atua sobre a

membrana celular. Este estímulo elétrico é automaticamente e ritmicamente gerado no

nodo sinusal, que é a estrutura cardíaca mais excitável e a que possui a maior

capacidade de automatismo, por isso é chamada de marca-passo natural do coração.

Em situação de repouso ou de inatividade, a membrana celular de todas as

células do coração encontra-se eletricamente polarizada, isto é, possui um potencial

elétrico negativo de -60 mV a -80 mV no caso do tecido excito-condutor, e de -90 mV

no caso do miocárdio comum, o que significa dizer que o interior da célula é negativo

em relação ao seu exterior. Este potencial elétrico de repouso é chamado potencial de

membrana, ou potencial de repouso, e está assossiado à maior concentração de íons

potássio e cloro dentro da célula, e maior acúmulo de íons sódio e cálcio fora da célula

[3].

Nas células do nodo sinusal e nas demais estruturas do tecido condutor, devido

a propriedades eletrofisiológicas da membrana celular, o potencial de repouso

automaticamente se inverte, recuperando-se alguns milisegundos depois, de maneira

cíclica e ritmada.

Este processo de despolarização da membrana celular é representado por um

novo potencial elétrico através das células, chamado potencial de ação (Figura 2-4)

[25], que agora é positivo em relação ao exterior da célula. Nestas células, a inversão

do potencial elétrico, que gera o potencial de ação, resulta da entrada intracelular de

íons sódio e principalmente de cálcio. Esta despolarização inicial é subsequentemente

mantida por algum tempo, na dependência da continuidade da entrada do íon cálcio, o

que configura uma fase intermediária do potencial de ação que é a fase de

despolarização mantida, ou de plateau, pois o potencial permanece num determinado

valor.

Figura 2-4 – Potencial de Ação do coração.

Fonte: Webster [25].

A recuperação do potencial de repouso, ou repolarização, se faz pela

progressiva atenuação do potencial de ação, resultado da saída de íons de potássio e

cloro para o exterior das células. Estes movimentos iônicos através da membrana

celular decorrem do gradiente elétrico existente e da diferença de concentração dos

íons em cada lado da membrana.

A propagação seqüencial do potencial de ação célula-a-célula, ao longo das

suas membranas, a partir do nodo sinusal, constitui-se no impulso ou estímulo elétrico

do coração, que se espalha rapidamente por todo o órgão por meio dos ramos e sub-

ramos do tecido de condução.

No caso das células miocárdicas comuns atriais e ventriculares, quando estas

são atingidas pelo estímulo elétrico proveniente do nodo sinusal, abrem-se canais

específicos para os íons sódio na membrana celular, que entram em grande quantidade

e rapidamente nas células, obedecendo ao gradiente elétrico e químico presente, o que

provoca a inversão da polaridade da membrana celular, ficando o interior da célula

carregado positivamente em relação ao seu exterior. Esta despolarização inicia o

potencial de ação que é conduzido por todo o miocárdio contrátil atrial e ventricular.

Nestas células, a manutenção da despolarização, que também é dependente da

entrada de íons cálcio para o interior celular, se faz por tempo mais prolongado que

nas células do tecido excito - condutor, o que resulta em um potencial de ação com

plateau mais longo. O processo de repolarização da membrana das células miocárdicas

também decorre da saída de íons potássio do interior para o exterior celular.

Para que a célula esteja novamente apta a se ativar, logo após a repolarização,

os íons sódio que se dirigiram para o interior da célula, e aí ficaram aprisionados,

devem ser repostos para o exterior, e os íons potássio que saíram da célula devem

retornar para o seu interior. Este processo de recuperação do estado iônico de repouso

é feito por meio da chamada "bomba de sódio e potássio", que nada mais é que um

sistema bioquímico enzimático existente na membrana celular, que funciona

consumindo energia para tornar esta membrana permeável a esses íons, nessa fase do

fenômeno elétrico celular [3].

Portanto, o potencial de ação do coração constitui-se, de maneira geral, de três componentes:

1. Um componente inicial, de curtíssima duração, dependente principalmente

da entrada intracelular de íons sódio, no caso do miocárdio comum

(componente inicial rápido), ou de íons cálcio, no caso do tecido excito -

condutor (componente inicial lento), que inverte o potencial de membrana, e

é traduzido pela despolarização da membrana celular, do que resulta o início

do fenômeno da contração sistólica do coração.

2. Um componente intermediário, de maior duração, que segue o anterior, e é

dependente da manutenção da entrada intracelular de íons cálcio

previamente iniciada, o qual é traduzido pela persistência da despolarização,

dando ao potencial de ação a configuração de um plateau. A etapa de

plateau é mais visível no processo de despolarização ventricular (ver Figura

2-4).

3. Um componente final, dependente da saída extracelular de íons potássio,

traduzido pela repolarização ou recuperação elétrica da membrana celular,

que resulta no restabelecimento do potencial de membrana, do qual decorre

o fenômeno mecânico do relaxamento diastólico do coração.

Quanto às diferenças entre o potencial de ação dos nodos sinusal e

atrioventricular, e o potencial de ação do tecido condutor intraventricular e do

miocárdio comum, as mesmas podem ser resumidas como segue.

No tecido nodal, o limiar de disparo da despolarização é mais baixo (o

potencial de membrana é menos negativo), a despolarização inicial é mais lenta e

dependente do íon cálcio, o plateau é acentuadamente mais curto, e existe

peculiarmente o pré-potencial. Estas são as características eletrofisiológicas do tecido

nodal que lhe conferem a propriedade do automatismo e, em decorrência, a capacidade

de comandar a atividade elétrica do coração.

Assim, o potencial de ação do coração, ou o seu estímulo elétrico, origina-se

automaticamente no nodo sinusal e, a partir desta estrutura, propaga-se pelo miocárdio

atrial atingindo o nodo atrioventricular, de onde ganha o tecido especializado condutor

dos ventrículos, representado pelo feixe de His e seus ramos e sub-ramos direito e

esquerdo, terminando no sistema de Purkinje e ativando sequencialmente toda a

musculatura ventricular numa direção e sentido bem definidos [3].

2.4.1 Eletrocardiografia

A eletrocardiografia é um procedimento rápido, simples e indolor, em que

impulsos elétricos no coração são amplificados e registrados em uma fita de papel ou

em meio digital, chamado de eletrocardiograma (ECG). Esses impulsos são medidos

pelo eletrocardiógrafo, que é composto por um galvanômetro (aparelho que mede a

diferença de potencial entre dois pontos a partir de dois eletrodos), amplificadores,

filtros, dentre outros.

O ECG permite que o médico analise a atividade elétrica do coração e

irregularidades do ECG refletem afecções no músculo, no fornecimento de sangue ou

no controle neural do coração, proporcionando ao médico diagnosticar uma ampla

variedade de doenças do coração.

Uma grande quantidade de sinais de ECG são medidos todos os anos, e

gravados em bancos de dados internacionais. Uma maneira de separar as informações

do ECG eficientemente é classificando os batimentos cardíacos. Assim é possível a

caracterização de cardiopatia, que se manifesta em modificações específicas da forma

de onda do sinal. Algumas dessas modificações são facilmente identificáveis e

associadas a doenças.

2.4.2 Holter

Na medicina, o monitor Holter (também chamado de eletrocardiógrafo

ambulatorial), nomeado devido a seu inventor, Dr. Norman J. Holter, é um dispositivo

que monitora continuamente a atividade elétrica do coração. A aplicação ambulatorial

do ECG através do dispositivo Holter (Figura 2-5) [26] teve um grande crescimento na

última década. Ela fornece informações confiáveis e clinicamente significativas da

atividade cardíaca do indivíduo durante sua rotina diária.

Figura 2-5 – Monitor Holter.

Fonte: EUROTEC [26]

O Monitor Holter grava os sinais elétricos do coração por meio de uma série de

eletrodos colocados no tórax do paciente. O número e posições dos eletrodos podem

variar de modelo para modelo. Os dados são gravados em uma fita cassete ou em

memória flash, nos aparelhos mais novos. Após a utilização do aparelho, o mesmo é

devolvido ao especialista médico que realiza o laudo do exame, identificando os

eventos normais e anormais que foram produzidos ao longo do período de observação.

2.4.3 Componentes de um Sinal de ECG Normal

O sinal ECG de um coração normal é composto de alguns traços característicos,

tais como o complexo QRS, a onda T e a onda P, que ocorrem de maneira cíclica onde

cada ciclo ou período completo corresponde a um batimento cardíaco (Figura 2-6).

Figura 2-6 – Sinal ECG com traços característicos.

Fonte: Advanced Methods and Tools for ECG Data Analysis [4]

A onda P é gerada por correntes oriundas da despolarização dos átrios, a qual

precede sua contração. A primeira parte dessa onda corresponde à despolarização do

átrio direito e a parte final a despolarização da átrio esquerdo. Ela é arredondada,

monofásica e tem amplitude entre 0,25 e 0,3 mV [27].

O complexo QRS é gerado pela despolarização total dos ventrículos antes da

contração. O tempo de ativação ventricular, que representa o momento da

despolarização, é medido do início do complexo QRS ao final da deflexão negativa

após a onda R.

A onda T é a onda de repolarização ventricular que é causada por correntes

geradas enquanto os ventrículos se recuperam da fase de despolarização. Ela é a

primeira onda positiva ou negativa que surge após o complexo QRS. Representa a

repolarização ventricular com voltagem menor que a do QRS.

O segmento ST é o intervalo entre o final do QRS e o início da onda T. Ele é

normalmente isoelétrico e sua duração geralmente não é determinada, pois é avaliado

englobado ao intervalo QT.

Existe também a onda de repolarização atrial, que aparece raras vezes no ECG,

pois esta ocorre no momento em que o complexo QRS está sendo registrado, e a onda

U que segue a onda T. A onda U não é constante e quando normal é sempre positiva.

Sua gênese ainda é discutida, mas poderia representar um pós-potencial, ou seja, a

repolarização dos músculos papilares [27].

2.4.4 Derivações de um ECG

Em toda superfície do corpo existem diferenças de potencial, conseqüentes aos

fenômenos elétricos gerados durante a excitação cardíaca. Estas diferenças podem ser

medidas e registradas tendo-se uma noção satisfatória do tipo e da intensidade das

forças elétricas do coração. Assim, os pontos do corpo a serem explorados são ligados

ao aparelho de registro por meio de fios condutores (eletrodos), obtendo-se as

chamadas derivações, que podem ser definidas de acordo com a posição dos eletrodos.

O ECG padrão é composto de 12 derivações principais: seis derivações

periféricas e seis derivações precordiais. As derivações periféricas (dos membros) são

I, II, III, aVR, aVL e aVF. As derivações precordiais são V1, V2, V3, V4, V5 e V6

(Figura 2-7) [28]. Eventualmente, são utilizadas derivações precordiais adicionais para

uma melhor visualização da parede posterior do coração (V7 e V8) e do ventrículo

direito (V3R e V4R). [29].

Figura 2-7 – As 12 derivações de um ECG padrão.

Fonte: The Nobel Foundation [28].

As derivações podem ser divididas em três subgrupos diferentes: bipolar ou de

Einthoven, unipolares ou de Goldberger e precordiais de Wilson.

2.4.4.1 Derivação Bipolar

As derivações bipolares dos membros (I, II e III) são as derivações originais

escolhidas por Einthoven para registrar os potenciais elétricos no plano frontal. Em

1913, Einthoven desenvolveu um método de estudo da atividade elétrica do coração

representando-a graficamente numa figura geométrica bi-dimensional: um triângulo

eqüilátero (Figura 2-8). Embora não seja matematicamente verdade, este método

fornece ao clínico um conceito prático com o qual pode trabalhar [29].

Figura 2-8 – Plano frontal das derivações periféricas.

Fonte: Lippincott Willians & Wilkins[30].

No triângulo de Einthoven, o coração está localizado no centro do triângulo

eqüilátero e os vértices do triângulo estão posicionados nos ombros esquerdo e direito

e na região púbica.

As derivações bipolares representam uma diferença de potencial entre dois

locais selecionados:

• I = DDP entre o braço esquerdo e o braço direito (aVL - aVR)

• II = DDP entre a perna esquerda e o braço direito (aVF - aVR)

• III = DDP entre a perna esquerda e o braço esquerdo (aVF - aVL)

Segundo a lei de Einthoven, se o potencial elétrico de duas quaisquer

derivações bipolares for conhecido num dado instante, a terceira pode ser calculada

pela fórmula: II = I + III. Esta relação baseia-se nas Leis de Kirchoff.

O potencial elétrico registrado numa extremidade vai ser o mesmo seja qual

for o local da extremidade em que o elétrodo é colocado. De fato, considera-se que os

braços são apenas extensões dos ombros e a perna esquerda (por convenção) a

extensão do púbis. Desta forma, os elétrodos são aplicados logo acima dos pulsos e do

tornozelo [29].

2.4.4.2 Derivação Unipolar

As derivações unipolares foram introduzidas por Wilson em 1932. Elas medem

a diferença de potencial entre um elétrodo indiferente e um elétrodo explorador. O

eletrodo indiferente é formado por três fios elétricos que estão ligados entre si a um

terminal central. As extremidades livres destes fios são ligadas aos elétrodos do braço

esquerdo (LA), braço direito (RA) e perna esquerda (LL). O terminal central liga-se,

ao pólo negativo do eletrocardiógrafo e o elétrodo explorador é ligado ao pólo positivo

[29].

Considera-se que a soma dos três potenciais LA+RA+LL é igual à zero, ou seja,

o potencial do elétrodo indiferente é zero. A princípio, as derivações unipolares tentam

medir potenciais locais e não diferenças de potencial. Goldberg modificou o sistema

de derivações unipolares de Wilson para obter três derivações uniporales aumentadas,

chamadas aVL aVR e aVF, amplificando a variação de potencial por um fator de 1,5.

Por exemplo: usando o elétrodo indiferente ligado a perna direita e o braço esquerdo e

um elétrodo explorador ligado ao braço direito é obtida o potencial do braço direito

amplificado (aVR) (Figura 2-7).

2.4.4.3 Derivações Precordiais

As derivações precordiais permitem o mapeamento elétrico do coração no plano

horizontal. O elétrodo indiferente permanece ligado às três extremidades, enquanto o

elétrodo explorador varia de posição ao longo da parede torácica. Uma derivação

unipolar feita por este método é denominada pelo prefixo V seguido de um número,

que indica a sua posição correspondente.

As derivações precordiais não registram apenas os potenciais elétricos da

pequena área de miocárdio que está subjacente, mas os eventos elétricos de todo o

ciclo cardíaco tal como são vistos no eixo elétrico da sua posição específica [29].

A seguir estão descritas as posições dos eletrodos precordiais (Figura 2-7):

V1: quarto espaço intercostal direito junto ao esterno;

V2: quarto espaço intercostal esquerdo junto ao esterno;

V3: eqüidistante de V2 e V4;

V4: quinto espaço intercostal esquerdo na linha médio-clavicular;

V5: linha axilar anterior (mesmo plano horizontal de V4);

V6: linha axilar média (mesmo plano horizontal de V4);

2.4.4.4 Formato do ECG nas diferentes derivações

Cada uma das 12 derivações principais mede os potenciais elétricos do

coração em diferentes pontos de observação, logo cada uma delas irá produzir uma

forma de onda diferente. Isso pode ser muito útil para o diagnóstico de determinadas

arritmias do coração, que podem ser facilmente percebidas numa certa derivação ao

passo que em outras pode parecer que o ECG não tem nenhum problema. Abaixo

segue uma visão do sinal ECG em diferentes derivações (Figura 2-9):

Figura 2-9 – Sinal ECG nas 12 derivações principais.

Fonte: American Heart Association [31].

2.5 Arritmias Cardíacas

Existem diversos tipos de arritmias, que são geradas por doenças no coração,

que podem ser detectadas pela análise do eletrocardiograma. As arritmias cardíacas

podem ocorrer por alteração na formação do estímulo elétrico (ex: bradicardia e

taquicardia sinusal), por alteração na condução do estímulo (ex: bloqueios

atrioventriculares) ou por alterações mistas de geração e condução (ex: fibrilação

atrial) [32]. O Massachusetts Institute of Technology [33] disponibiliza um banco de

dados com diversos tipos de arritmias. A seguir serão descritas as mais importantes.

2.5.1 Taquicardia Ventricular

Normalmente esta arritmia ocorre em pessoas com doença do músculo do

coração (Infartados, com Doença de Chagas, coração dilatado ou hipertrofiado), mas

podem ser observadas em corações normais sendo chamadas de idiopáticas. A

Taquicardia Ventricular (TV) é definida quando ocorrem três ou mais batimentos ESV

(Extra-sístole Ventricular) consecutivos com uma freqüência maior que 120

batimentos por minuto (Figura 2-10).

Figura 2-10 – Mudança de eixo da TV com a salva de seis ESV.

Fonte: British Medical Journal [34].

As ESV são batimentos cuja seqüência de ativação cardíaca é alterada e os

impulsos não seguem mais o caminho condutor intraventricular tendo como

conseqüência a morfologia do complexo QRS numa forma bizarra e de duração

prolongada, além de não serem precedidos pela onda P [34].

A TV acontece quando o nodo SA perde o controle de sua função de

sinalização e uma nova área, em uma das duas câmaras inferiores (ventrículos) do

coração, assume a função de sinalização (Figura 2-11). Como a nova sinalização não

percorre o músculo cardíaco da forma normal, o coração não se contrai normalmente.

Seus batimentos se tornam mais rápidos e o coração parece tremer. À medida que o

coração bate mais rápido, bombeia menos sangue a cada contração, pois não há tempo

suficiente para o enchimento do coração entre cada batimento. Se esse ritmo rápido

continuar, o corpo não receberá sangue e oxigenação suficientes.

Figura 2-11 – Direção anormal da onda de despolarização na TV.

Fonte: British Medical Journal [34].

2.5.2 Flutter e Fibrilação Atrial

A fibrilação e o flutter atrial são arritmias que têm como características padrões

de descargas elétricas muito rápidas que fazem com que os átrios contraiam de modo

extremamente rápido e, por conseqüência, os ventrículos se contraem mais

rapidamente e de forma menos eficaz do que o normal. Esses ritmos anormais podem

ser esporádicos ou persistentes.

Durante a fibrilação ou durante o flutter as contrações atriais são tão rápidas que

as paredes atriais simplesmente tremulam, impedindo que o sangue seja bombeado de

modo eficaz para o interior dos ventrículos. Na fibrilação o ritmo atrial é irregular e,

conseqüentemente, o ritmo ventricular também é irregular (Figura 2-12). No flutter

tanto o ritmo atrial como o ventricular são regulares (Figura 2-13) [34].

Figura 2-12 – Fibrilação Atrial.

Fonte: British Medical Journal [34].

Figura 2-13 – Flutter Atrial.

Fonte: British Medical Journal [34].

A fibrilação atrial é causada pela descarga de impulsos auriculares múltiplos

(Figura 2-14). Já o flutter atrial é causado por um único foco de impulso auricular

(Figura 2-15).

Figura 2-14 – Focos múltiplos da Fibrilação Atrial.

Fonte: British Medical Journal [34].

Figura 2-15 – Foco único do Flutter Atrial.

Fonte: British Medical Journal [34].

Em ambos os casos, os ventrículos contraem mais lentamente que os átrios, pois

o nodo atrioventricular e o feixe de His não conseguem conduzir impulsos elétricos em

velocidade tão alta e apenas um em cada dois a quatro impulsos pode ser transmitido.

No entanto, ainda assim os ventrículos contraem em freqüência mais alta que o

normal, o que impede o seu enchimento completo. Por essa razão, o coração bombeia

quantidades insuficientes de sangue, a pressão arterial cai e o indivíduo pode

apresentar um quadro de insuficiência cardíaca [34].

2.5.3 Arritmias Sinusais

Quando a freqüência cardíaca é controlada pelo nodo sinusal a seqüência de

batimentos é conhecida como ritmo sinusal. Deste modo, quando o nodo sinusal

dispara mais rápido que o normal (por exemplo, como uma reação normal ao medo)

este ritmo é chamado de taquicardia sinusal (Figura 2-16-a). Já quando os disparos

são feitos de forma mais lenta o ritmo é chamada de braquicardia sinusal (Figura 2-16-

b).

Figura 2-16 – a) Taquicardia Sinusal; b) Braquicardia Sinusal.

Fonte: Centro de Ciências e Saúde [35].

2.5.4 Taquicardia Atrial

A taquicardia atrial ocorre quando um foco isolado dentro do átrio (Figura 2-17)

está disparando ou reentrando em um circuito local provocando a taquicardia pela

rapidez do disparo. O ECG pode fornecer o diagnóstico através da analise da onda P,

que fica deformada (Figura 2-18).

Figura 2-17 – Foco isolado no átrio.

Fonte: British Medical Journal [34].

Figura 2-18 – Taquicardia Atrial.

Fonte: British Medical Journal [34].

Em geral, o aumento da freqüência cardíaca inicia e cessa subitamente e pode

durar desde alguns minutos até muitas horas. Quase sempre, o paciente descreve esse

distúrbio como uma palpitação desconfortável e, freqüentemente, ele está associado a

outros sintomas como, por exemplo, a fraqueza. Habitualmente esta arritmia é

observada em pacientes com algum tipo de doença do coração [34].

2.5.5 Fibrilação Ventricular

A Fibrilação Ventricular (FV) ocorre quando múltiplos pontos nos ventrículos

disparam impulsos muito rapidamente e de modo desordenado (Figura 2-19). Os

batimentos do coração são muito mais rápidos. Algumas vezes por volta de 300

batimentos por minuto e muito pouco sangue é bombeado para o corpo e para a

cabeça. O resultado é que o ventrículo "treme" e não consegue ter uma contração

efetiva, cessando o bombeamento de sangue.

Figura 2-19 – Três exemplos de Fibrilação Ventricular.

Fonte: Advanced Methods and Tools for ECG Data Analysis [4]

A FV é igual a parada cardíaca e a menos que um ritmo efetivo seja restaurado

dentro de poucos minutos, o paciente inevitavelmente evoluirá ao óbito. No ECG há

um traçado desordenado, sem a inscrição de complexos QRS.

2.6 Telemedicina

A Telemedicina pode ser entendida como a distribuição de serviços de saúde e

o compartilhamento de informações médicas utilizando as redes de telecomunicações,

notadamente as modernas redes de alta velocidade. Ao permitir compartilhar

conhecimentos dos grandes centros regionais, nacionais ou mesmo internacionais, essa

nova tecnologia possibilita o diagnóstico em tempo real de pacientes localizados em

regiões remotas, reduzindo gastos com hospitalização, diminuindo a taxa de ocupação

dos leitos hospitalares bem como permitindo o debate médico e decisões sobre

diagnósticos médicos com margem de erro reduzida.

A Telemedicina tem se beneficiado do crescimento dos serviços e aplicações

móveis sensíveis ao contexto. Os últimos avanços das tecnologias móveis e sem fio

(Bluetooth, WiFi, GPRS, e outros) e a popularização dos dispositivos móveis (PDAs,

celulares, pagers e pequenos dispositivos médicos - como o holter), facilitaram a tarefa

de monitoramento remoto de pacientes.

Dentro da Telemedicina, uma das áreas de destaque é a Telecardiologia, em

particular o telemonitoramento da atividade cardíaca através do eletrocardiograma

(ECG). O Telemonitoramento através do ECG tem despertado um grande interesse da

comunidade científica devido ao alto índice de mortes associadas às doenças do

coração, entre as quais podemos destacar a Isquemia do Miocárdio (IM) [36] [37].

2.6.1 Projeto Telecardio

Mais recentemente, em alguns países, há o surgimento de uma nova modalidade

de telemonitoramento, que apresenta grandes perspectivas no acompanhamento e

tratamento de pacientes crônicos: a Telecardiologia em Domicílio [38]. Esta nova

modalidade tende a somar aos esforços de serviços de assistência médica em domicílio

já existentes, possibilitando o monitoramento mais eficiente do estado clínico do

paciente a partir da aquisição remota do eletrocardiograma, da pressão sanguínea, de

dados relativos à sua atividade física, entre outros dados vitais, obtidos diretamente a

partir de sensores ou derivados através de um processo adequado de inferência.

Observa-se que as tecnologias envolvidas no desenvolvimento de sistemas de

telemedicina em domicílio também permitem o seu uso praticamente imediato em

locais de maior demanda social, como é o caso dos Postos de Saúde. Isso agrega um

grande valor aos sistemas computacionais desenvolvidos com esta finalidade e motiva

o desenvolvimento de iniciativas e projetos na área.

O projeto Telecardio – Telecardiologia a Serviço do Paciente em Ambientes

Hospitalares e Residenciais [38] pretende explorar competências na área médica e

tecnológica visando à melhoria da qualidade dos serviços voltados a pacientes

cardíacos crônicos em regime domiciliar ou hospitalizados em Unidades de Saúde

públicas ou privada. Adicionalmente, uma série de projetos e centros de pesquisa

encontram-se hoje investigando o uso de serviços móveis inteligentes no

monitoramento de pacientes onde quer que ele esteja (Pervasive Healthcare) [39] [40]

[41].

2.6.2 Estrutura do Projeto Telecardio

O objetivo do Projeto Telecardio é desenvolver um sistema de baixo custo e

flexível para o telemonitoramento da atividade cardíaca de pacientes através do

eletrocardiograma. O sistema é composto basicamente por uma Unidade Remota, que

é o próprio domicílio do paciente e a Central de Monitoramento, a qual pode estar

localizada no próprio hospital, num posto público de saúde ou em um centro de

emergência independente. A Unidade Remota e a Central de Monitoramento utilizam a

Internet como meio para a troca de dados.

Na Unidade Remota, são identificados os seguintes elementos:

i) Dispositivo portátil: Dispositivo eletrônico de bolso que acompanha o

paciente, dando-lhe mobilidade na realização das tarefas cotidianas. Ele integra um

aparelho de medida de eletrocardiograma ambulatorial (holter), um botão de alarme e

um dispositivo para transmissão de dados em rádio freqüência para o computador

remoto;

ii) Computador Remoto: Responsável pela recepção, armazenamento e

tratamento das informações transmitidas pelo dispositivo portátil. Através de um

programa de comunicação, os dados são em seguida enviados a um centro de

monitoramento. O módulo de Acesso e Integração de Dados deste centro de

monitoramento realiza, então, a aquisição e o armazenamento dos dados vitais do

paciente assistido pelo serviço.

O Centro de Monitoramento, por sua vez, é composto pelos seguintes

elementos:

i) Servidor de Monitoramento: Unidade funcional responsável pelo

gerenciamento do sistema de comunicação com os computadores remotos, acesso ao

banco de dados dos pacientes e acompanhamento on-line do estado clínico de cada

paciente monitorado. O Servidor de Monitoramento também pode ser acessado

remotamente pelo médico autorizado;

ii) Banco de dados: Os dados de cada paciente (dados pessoais, histórico

clínico, outros exames), e mais os sinais vitais enviados pelo computador remoto,

compõem o Prontuário Eletrônico do Paciente (PEP). Este prontuário fica à disposição

do médico responsável para consulta e modificação;

iii) Serviço de triagem: O serviço de triagem implementa um protocolo de

ação do lado do centro de monitoramento no atendimento das chamadas feitas pelo

médico, pelo paciente e pelo sistema de monitoramento. Para cada chamada recebida e

tratada, o serviço de triagem aciona o serviço mais adequado de auxílio e atendimento

de pacientes: equipe médica de plantão, ambulância, corpo de bombeiros e familiares.

A partir do ambiente descrito, os seguintes cenários são identificados:

Cenário 1) Monitoramento domiciliar: o paciente é mantido em seu domicílio,

onde seu sinal ECG é adquirido através de um aparelho holter e transmitido

continuamente a um computador remoto que, por sua vez, envia os dados para a

Central de Monitoramento;

Cenário 2) Acompanhamento médico remoto: o especialista médico de

plantão interage com o sistema e faz o acompanhamento do paciente a partir de um

dispositivo portátil notebook ou hand heald (Figura 2-20).

Cenário 3) Comunicação entre unidade móvel de emergência (ambulância) e

centro de monitoramento: na ocorrência de uma emergência, mensagens de alerta são

enviadas a unidade móvel solicitando assistência ao paciente.

Figura 2-20 – a) Exemplo de monitoramento remoto; b) Exemplo de geração de alarmes.

2.7 Conclusões

O coração é um dos órgãos mais importantes do corpo humano, pois ele é o

responsável pelo bombeamento de sangue para todo o organismo. Uma falha no seu

funcionamento pode comprometer o envio de nutrientes para outros órgãos

comprometendo suas funções. Uma maneira de verificar se o coração de um individuo

está funcionando corretamente é pela analisando de seu ECG. Atualmente, grande

parte das análises dos ECG, em particular do Holter ou ECG ambulatorial, são feitas

por profissionais especializados, mas essa análise consome muito tempo, pois esses

registros são muito grandes e, além disso, este processo está sujeito à falhas humanas.

Desta forma seria muito útil um sistema automático de análise desses sinais

para auxílio ao diagnóstico e que, além disso, em situações de urgência gerassem

alarmes reduzindo o tempo de reação ao atendimento do paciente.

É nesse contexto que o Projeto Telecardio pretende explorar competências na

área médica e tecnológica visando à melhoria da qualidade dos serviços voltados a

pacientes cardíacos crônicos em regime domiciliar ou hospitalizados utilizando

serviços móveis inteligentes no monitoramento de pacientes onde quer que ele esteja.

3 ALINHAMENTO TEMPORAL DINÂMICO

3.1 Introdução

O algoritmo Dynamic Time Warping (DTW) surgiu no final da década de 70 e

foi a primeira técnica utilizada com sucesso no reconhecimento de palavras isoladas,

tendo como ponto forte a capacidade de alinhar seqüências de sinais com durações

diferentes.

DTW pode ser traduzido como alinhamento temporal dinâmico e essa técnica

foi assim denominada porque dilata ou comprime o eixo temporal dos sinais

analisados até conseguir alinha-los da melhor forma. Vale ressaltar que o DTW tem

um baixo custo computacional quando confrontado com outras técnicas utilizadas na

comparação de sinais, como os Modelos Ocultos de Markov, por exemplo. Isso

tornaria viável sua implementação em dispositivos móveis.

Devido a suas capacidades, o DTW é aplicado em várias áreas, tais como: bio-

informática [42], medicina [43], robótica [44], química [45], reconhecimento de

padrões [46] e até na música [47]. A seguir, descreveremos a técnica DTW adaptada

ao problema de alinhamento de sinais ECG.

3.2 Alinhamento Temporal de Sinais ECG

Para se detalhar como é feito o alinhamento, supõe-se duas seqüências (X e Y)

de vetores de parâmetros, onde cada uma corresponde a um batimento cardíaco:

},...,,,{

321 Tx

XXXX

( 3.1 )

},...,,,{

321 Ty

YYYY

( 3.2 )

Cada um dos termos das seqüências, X

e Y

, correspondem, respectivamente,

aos vetores de parâmetros i do conjunto X e j do conjunto Y, referentes à própria

amplitude do sinal ECG. O tamanho da seqüência X é T

e o tamanho da seqüência Y é

e para melhor compreensão será considerado que os vetores X e Y são

unidimensionais, facilitando, assim, uma análise gráfica do método [48]. Também será

considerado que os parâmetros dos conjuntos X e Y são contínuos e que T

≤ T

, ou

seja, o vetor Y é maior que X.

Na Figura 3-1 estão dois exemplos de sinais ECG, com diferentes tamanhos e

formatos, representados pelas seqüências X e Y, onde Tx = 66 e Ty = 79.

Figura 3-1 – Gráficos dos vetores X e Y.

Existem três opções para comparar os padrões dos vetores X e Y. A primeira

forma seria comparar diretamente as duas seqüências, medindo-se a distância entre as

janelas, d(X

), onde 1 ≤ i ≤ Tx. Sendo assim a distância total D(X,Y) entre as duas

seqüências ficaria representada pela área sombreada na (Figura 3-2) [49].

Figura 3-2 – Comparação direta dos vetores X e Y.

O segundo método, conhecido como alinhamento linear [49], comprime

linearmente a maior seqüência, no caso Y, tornando T

= T

. Em seguida, calcula-se a

distância total D(X,Y)(área sombreada na Figura 3-3).

Figura 3-3 – Alinhamento linear dos vetores X e Y.

O terceiro método é denominado alinhamento temporal dinâmico, que

comprime e dilata de forma não-linear as seqüências X e Y, medindo sua distância ao

longo do eixo temporal [49]. Pode-se verificar visualmente que a distância acumulada

total (área sombreada na Figura 3-4) é menor se comparados com as outras dos

métodos apresentados anteriormente [48].

Figura 3-4 – Alinhamento temporal dinâmico dos vetores X e Y.

Para realizar-se a comparação, as seqüências X e Y são posicionadas segundo a

direção dos eixos x e y do plano cartesiano, respectivamente. Em seguida é traçado o

caminho de alinhamento (Figura 3-5), onde a inclinação do caminho de alinhamento é

uma medida da compressão de X ao ser comparado com Y.

Figura 3-5 – Caminho do alinhamento temporal dinâmico.

Por exemplo, um passo vertical significa que dois pontos de Y são

emparelhados com um mesmo ponto de X e vice-versa. Nesse processo, o sinal é

distorcido (Figura 3-4) de forma que são associados os pontos que promovam menor

distância total no caminho.

Na comparação das seqüências são formados conjuntos de pares c(k)=(i(k),j(k)),

indicando os elementos de X e de Y que são emparelhados no alinhamento. O caminho

do alinhamento temporal resultante será formado então pela seqüência [50]:

)}(),...,3(),2(),1({ KccccF =

(3.3)

Assim, a distância total é a soma ponderada de todas as distâncias euclidianas

locais entre os elementos de X e Y ao longo do caminho de alinhamento, que pode ser

expressa como:

∑

kwkcd

FYXD

)(

)(.))((

),,(

, (3.4)

onde K é o comprimento total do caminho e w(k) é o peso que pondera

diferenciadamente cada medida de distância local, sendo função da inclinação de cada

passo do caminho imediatamente anterior a k. A idéia de w(k) é penalizar os pontos

que se afastam da diagonal principal.

Então, o problema a resolver no DTW consiste em achar o caminho ótimo

(Figura 3-5) que minimize a função distância total D(X,Y,F) (APÊNDICE A), dadas as

restrições de coincidência dos pontos terminais, continuidade e monotonicidade [50]:

• Monotonicidade;

0)1()( ≥−− kiki (3.5)

0)1()( ≥−− kjkj (3.6)

• Continuidade;

1)1()( ≤−− kiki (3.7)

1)1()( ≤−− kjkj (3.8)

• Coincidência dos pontos terminais;

No ponto inicial:

1)1()1(

ji (3.9)

No ponto final:

TKi

)( e

TKj

)( (3.10)

Assim, a partir dessas restrições, pode-se expressar o par c(k-1) com um dos pares do

conjunto dado por:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

−

−−

−

=−

)(,1)((

)1)(,1)((

)1)(),((

)1(

kjki

(3.11)

O denominador da expressão (3.4) é o fator de normalização da distância total

em relação aos comprimentos de X e Y, numa tentativa de medir a diferença, ou a

semelhança, entre sinais, independentemente de sua duração. Assim, pode-se definir

w(k) de duas maneiras [50]:

• Simétrica:

)]1()([)]1()([)(

−

−−

kjkjkikikw (3.12)

O que conduz a:

∑

TyTxkw

)( (3.13)

• Assimétrica:

)1()()( −−

kikikw

(3.14)

Assim:

∑

Txkw

)(

(3.15)

Consequentemente, a distância mínima total ao alinhar os dois padrões,

utilizando a definição simétrica é:

TyTx

kwkcd

YXD

∑

)(.))((

min

),(

(3.16)

Para selecionar o melhor caminho de alinhamento, pode-se tratar (3.16) como

uma seqüência de K processos de decisão. Definindo-se G(c(K)) como a mínima

distância de D(X,Y) sem o denominador Tx + Ty, e tomando-se (3.13) e (3.16) pode-se

deduzir (APÊNDICE B) a equação geral para os processos decisórios de busca do

melhor caminho a cada passo segundo a equação abaixo:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

+−

+−−

+−

),(),1(

),()1,1(

),()1,(

min))((

YXdjiG

kcG

(3.17)

3.3 Conclusões

O DTW é um método não-paramétrico que realiza uma análise determinística

de vetores de parâmetros. Ele compara diretamente dois sinais parametrizados, a partir

do alinhamento temporal, eliminando, assim as diferenças de duração dos mesmos.

Experiências [8] [9] [10] indicam que o método é muito eficiente na

comparação de sinais de ECG. A diferença temporal entre duas seqüências de ECG é

minimizada pela deformação do eixo do tempo de um vetor até que a máxima

verossimilhança com o outro vetor seja alcançada. Assim é possível a classificação de

diversos batimentos contidos em um ECG.

4 SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO DE BATIMENTOS

CARDÍACOS

4.1 Introdução

Este capítulo detalha o programa de identificação automática de arritmias

cardíacas, proposto neste trabalho, baseado numa abordagem de classificação não

supervisionada e adaptada a cada indivíduo, o qual utiliza o método do DTW descrito

no capítulo 3. No desenvolvimento do sistema, denominado SDTW, foram utilizadas

diversas abordagens para tratar os diferentes problemas encontrados. Detalhes dessas

abordagens, suas deficiências, as inovações propostas e o desempenho do sistema a

partir de experimentos num banco de dados de ECG são apresentados a seguir.

4.2 Extração de Parâmetros de um Sinal ECG

Para classificação dos batimentos cardíacos de um ECG devem-se extrair

parâmetros que melhor caracterizem o sinal. Nessa etapa, também chamada de

processamento do sinal, são realizados os procedimentos iniciais da classificação dos

ECG. Nas seções a seguir serão explicadas as fases que compõem a extração de

parâmetros.

4.2.1 Segmentação do ECG

A segmentação de um ECG é uma das etapas mais importantes do processo de

classificação, pois, caso ela não seja bem feita, pode comprometer todo o processo.

Geralmente a segmentação é feita por meio de detecção dos complexos QRS de todo

ECG. Existem diversos métodos de detecção do complexo QRS que realizam essa

tarefa com muita eficácia [5] [51] [52]. Esse problema não vai ser abordado nesse

trabalho, pois a base que dispomos já contém as marcações do complexo QRS,

eliminando a necessidade de detectá-los. Vale ressaltar que o SDTW não depende da

precisão na detecção do QRS já que o alinhamento feito pelo DTW elimina possíveis

erros nessa etapa.

4.2.2 Distância RR

A distância RR é definida pela distância entre as ondas R de dois batimentos

consecutivos (Figura 4-1). O pico da onda R, na maioria dos casos, é fácil de ser

detectado, já que sua amplitude é muito maior que as do restante do sinal. Por fim, a

distância RR serve como referência para o cálculo da freqüência cardíaca, já que por

meio dela conseguimos saber o tempo que se passou entre um batimento e outro.

Figura 4-1 – Distância RR em um sinal ECG.

4.2.3 Janelas de um sinal ECG

As janelas geralmente são definidas, em um sinal ECG, de acordo com a

localização dos picos da onda R e das distâncias entre os batimentos adjacentes. Uma

janela ECG (Figura 4-2) indica a localização do batimento cardíaco, ou seja, indica

onde será seu inicio e seu final. Dependendo do tipo de aplicação, as janelas podem ser

definidas de diferentes formas, podendo apresentar tamanhos fixos ou variáveis e

podem abranger todo ou apenas parte do sinal.

Figura 4-2 – Exemplo de uma janela ECG.

Para esse trabalho foram escolhidos quadros que abrangessem todo o

batimento, pois, nos testes realizados, os melhores desempenhos foram obtidos

procedendo dessa maneira. Isso se deve ao fato dos batimentos terem sido divididos

em classes bem distintas, ou seja, que têm características bem diferentes entre si.

Um outro tipo de abordagem, voltado para a análise de apenas partes do

batimento, é muito utilizada para divisão em classes de batimentos que se diferenciam

apenas em características bem especificas, como, por exemplo, a taquicardia e

fibrilação atriais, que tem sua onda P deformada.

4.2.3.1 Janela Fixa

A janela fixa tem uma definição simples. Para defini-la são escolhidos

intervalos, de tamanhos fixos, que antecedem e sucedem a ocorrência de uma onda R.

Esse método tem uma grande desvantagem, pois com esse tipo de janela podem ser

perdidas informações importantes sobre o batimento ou ainda ter informações

sobrepostas devido a mudanças na freqüência cardíaca ao longo do ECG, que pode

passar, por exemplo, de 70 bpm (situação normal) para 120 bpm (esforço físico).

Alguns tipos de arritmias também podem provocar mudanças temporárias na

freqüência cardíaca (Figura 4-3) e isso também irá fazer com que as distâncias RR

sejam alteradas rapidamente.

Figura 4-3 – Sobreposição de janelas devido a um batimento prematuro.

4.2.3.2 Janela Variável

A janela variável tem a grande vantagem de poder se adaptar não só a

alteração da freqüência cardíaca do paciente, como também evitando que arritmias

provoquem sobreposição de janelas ou o espaçamento muito grande entre elas (Figura

4-4). As janelas variáveis podem ser definidas de diversas formas as quais vão

depender do tipo de aplicação em que ela será utilizada.

Figura 4-4 – Janela variável se adapta ao batimento prematuro.

Foram realizados diversos testes com diferentes tipos de janelas ao longo

desse trabalho e, apesar da aparente desvantagem da janela fixa, os melhores

resultados foram obtidos com uma janela que abrange apenas o complexo QRS dos

batimentos. Isso para a divisão em duas classes de batimentos (seção 4.3.1), já que a

principal diferença entre os batimentos Normais e Anormais é exatamente a

morfologia do complexo QRS dos batimentos. Além de obter melhores resultados, a

análise feita desta forma diminui o custo computacional, já que são comparadas apenas

as partes mais importantes de cada batimento.

4.2.4 Ruídos no ECG

Todos os sistemas de aquisição de sinais bioelétricos estão sujeitos à

interferência de ruídos, conhecidos também como artefatos, e com o eletrocardiógrafo

não é diferente. Eles são provenientes de diversas fontes [53], tais como:

• Interferência da rede elétrica: consiste em um sinal senoidal com freqüência

em torno de 60 Hz, e é causado por indução eletromagnética nos condutores

ou por efeitos eletrostáticos (Figura 4-5).

• Ruídos de alta freqüência: são causados por indução eletromagnética nos

condutores e são provenientes, por exemplo, de equipamentos elétricos e

ondas de radiofusão.

• Artefatos de Movimento: causados por vibrações ou mudanças na interface

eletrodo-pele provenientes de movimentos do paciente. Isso gera mudanças

na linha de base do sinal (Figura 4-5).

• Ruídos eletromiográficos: são causados pelas contrações musculares do

paciente, são na ordem de milivolts (Figura 4-5).

• Mudança da linha de base e amplitude modulada pela respiração: podem

ocorrer mudanças na linha de base e variações na amplitude de cerca de

15%, causada pela respiração.

Figura 4-5 – Ruídos em um sinal ECG.

Existem diversas estratégias para evitar que esses ruídos atrapalhem a correta

classificação dos batimentos cardíacos. Nas seções a seguir serão explicadas algumas

delas.

4.2.4.1 Deslocamento da linha de base

O deslocamento da linha de base é um método bem simples para tratar os

problemas de linha de base alterada (Figura 4-6) e até mesmo das oscilações senoidais.

Depois da definição da janela, e consequentemente do tamanho do vetor a ser

analisado, uma solução para acertar a linha de base seria subtrair de todos os

elementos do vetor o valor da primeira posição deste (4.1). Assim:

)}(),...,3(),2(),1({ nVVVVV =

)}1)(),...,1()3(),1()2(),1()1({ VnVVVVVVVV

deslocado

−

, 4.1

onde V é o vetor de amostras do sinal ECG de tamanho n.

Figura 4-6 – Deslocamento da linha de base.

Os testes realizados no desenvolvimento do sistema mostraram que essa

abordagem funciona muito bem na grande maioria dos casos. Ele apresenta pequenas

falhas apenas em batimentos muito ruidosos, pois o ruído pode fazer com que o ponto

inicial seja escolhido com uma amplitude bem diferente daquela da linha de base com

baixa interferência do ruído.

4.2.4.2 Normalização do sinal

A normalização do sinal é uma abordagem interessante para eliminação das

flutuações de amplitude. Essas flutuações podem ser provocadas por problemas no

coração ou pela na própria aquisição do sinal.

Alguns trabalhos utilizaram a normalização em seus experimentos [7], mas

nos testes realizados foi verificado uma queda no desempenho do algoritmo de

classificação. Depois de algumas análises, conclui-se que a normalização pode

provocar perdas de características importantes no sinal. Podemos verificar isso na

(Figura 4-7), onde temos um batimento anormal que teve suas características

(amplitude do complexo QRS) alteradas, diminuindo assim sua diferença com os

sinais normais.

Figura 4-7 – a) Sinal ECG e seu equivalente normalizado. b) Seu equivalente normalizado.

4.2.4.3 Derivada do ECG

Um método muito eficiente de eliminar ruídos de um sinal é por meio da

filtragem fora da faixa de freqüência onde o sinal tem maior conteúdo espectral [4].

Neste trabalho, adotou-se uma filtragem passa-banda, que denominaremos neste

trabalho de filtro derivada ou simplesmente derivada, que se trata de filtro passa-

baixas com o cálculo da derivada do sinal ECG filtrado (Figura 4-8 e Figura 4-9). Esse

filtro elimina os ruídos de alta e os de baixa freqüência, inclusive o nível DC, e

mantém a faixa de freqüência com a informação útil do sinal. A equação diferença que

representa o filtro Infinite Impulse Response (IIR) adotado nesse trabalho é dada por

[54]:

]24[]18[])15[]9[(2]6[][]2[]1[2][ −−

−

−=

−

+−− nxnxnxnxnxnxnynyny

, (4.2)

onde x[n] é o sinal de entrada do filtro e y[n] é o sinal filtrado no instante n.

Figura 4-8 – Sinal ECG e sua derivada.

-60

-50

-40

-30

-20

-10

Frequencia [Hz]

Atenuação

Figura 4-9 – Resposta em freqüência do filtro utilizado no pré-processamento.

Vale ressantar que a filtragem do sinal é a última etapa de extração de

parâmetros. Ela também é chamada de pré-processamento, pois todo sinal ECG depois

de filtrado apresenta um ganho em robustez, o que irá facilitar sua classificação.

4.3 Classificação dos Batimentos Cardíacos

O maior problema na classificação dos sinais ECG são suas características

não-estacionarias, devido às variações dos batimentos cardíacos, que causam

flutuações não-lineares no tempo. Uma conseqüência disso é o fato de a distância

Euclidiana não poder ser aplicada diretamente para comparar a semelhança entre dois

batimentos ECG devido à inconsistência de seus tamanhos.

A técnica de alinhamento linear, onde a diferença temporal dos quadros ECG

é minimizada, é insuficiente quando se trata das grandes flutuações não-lineares dos

quadros ECG. Por outro lado, a técnica DTW é um exemplo de algoritmo de

alinhamento não-linear que faz a diferença temporal entre dois batimentos ser

minimizada, pois o algoritmo deforma o eixo do tempo dos batimentos até que a

máxima verossimilhança entre eles seja alcançada. Depois, é calculada uma medida de

distância dos batimentos para, assim, ser feita sua classificação.

4.3.1 Base de Dados

A base de dados utilizada nos experimentos foi a MIT-BIH Arrhythmia

Database que começou a ser distribuída em 1980, fruto do esforço conjunto do Beth

Israel Deaconess Medical Center e do Massachusetts Institute of Technology. Essa

base foi o primeiro conjunto de materiais de teste para avaliação de detectores de

arritmias, e tem sido utilizado como base de pesquisa por mais de 500 instituições em

todo o mundo.

A MIT-BIH Arrhythmia Database contém 48 registros, de dois canais, com

duração de 30 minutos cada e com taxa de amostragem de 360 Hz. Os registros foram

obtidos de diferentes pacientes e foram analisados por médicos especializados que,

além de indicarem a localização do complexo QRS, classificaram manualmente os

batimentos de acordo com sua morfologia em 13 tipos diferentes (APENDICE C).

4.3.2 Classes de Batimentos

A Association for the Advancement of Medical Instrumentation (AAMI) [55]

[56] recomenda a combinação das 13 diferentes classes, definidas pela MIT-BIH

Arrhythmia Database, em cinco grupos de batimentos (Tabela 4-1) (APENDICE D).

Nesse projeto, foram implementados dois classificadores, o primeiro divide os

batimentos em duas classes (Tabela 4-2) distintas e o segundo em três (Tabela 4-3).

Classes Segundo a AAMI Batimentos agrupados

Normal (N) N, E, j, R

Ventricular (V) V

Supraventricular (S) S, A, a, J

Fusão (F) F

Desconhecido (Q) /, f, Q

Tabela 4-1 – Agrupamento de classes segundo a AAMI.

Classes Formadas Classes da AAMI

Normais (N) N, S

Anormais (A) V, F, Q

Tabela 4-2 – Divisão em duas classes.

Classes Formadas Classes da AAMI

Normais (NN) N

Prematuros (S) S

Anormais (A) V, F, Q

Tabela 4-3 – Divisão em três classes.

4.3.3 Determinação do Batimento de Referência

Um dos grandes problemas que surgiram no começo do trabalho foi o de

determinação do batimento de referência do registro de ECG de um determinado

paciente da base. Com a intenção de implementar um sistema de classificação não-

supervisionado, esbarramos no problema de temos que determinar a referência

manualmente, o que tornaria o sistema semi-supervisionado. Por este motivo, foi

desenvolvido um método original de determinação automática do batimento de

referência que, em testes práticos, se mostrou muito eficaz.

O método, denominado de comparações sucessivas, consiste em

primeiramente determinar o número N de batimentos que serão analisados. Neste

trabalho, adotou-se N = 60, pois, os testes mostraram que esta quantidade de

batimentos foi suficiente para a localização de um batimento normal. Assim, o

algoritmo emprega o DTW para comparar os N primeiros batimentos, cada qual com o

seu posterior, salvando as distâncias ótimas em um vetor, chamado vetor ótimo de

tamanho N-1.

Depois de comparados todos os batimentos é feita a soma a cada 5 posições

consecutivas do vetor ótimo, obtendo, assim, o vetor de distâncias acumuladas com

tamanho N - 4. Por fim, para obtenção da referência é feita uma busca do menor valor

(somatória das distâncias) desse vetor. A partir do menor valor, identifica-se a

seqüência de 5 batimentos consecutivos que o geraram. O batimento central desta

seqüência será o batimento referência, pois o mesmo tende a ser o mais estável da

seqüência.

A idéia desse método é achar o intervalo do sinal ECG onde existem os cinco

batimentos mais semelhantes (Figura 4-10). A partir disso, é bem provável, que a

seqüência encontrada seja formada apenas por batimentos normais. Depois de achada a

seqüência, será selecionado como referência o batimento central da mesma. Desta

forma, pode-se supor que, terá sido escolhido o batimento mais estável e com menos

interferência de batimentos anormais que possam estar nas proximidades.

Figura 4-10 – Exemplo do funcionamento do método das Comparações Sucessivas.

Esse método foi testado em mais de 30 registros ECG e, em todos eles,

inclusive em registros muito ruidosos e com grande número de batimentos anormais,

obteve-se um excelente desempenho, pois em todos testes realizados foram

selecionados batimento com o complexo QRS desejado, ou seja, foram sempre

escolhidos, como referência, amostras de batimentos pertencentes ao grupo dos

normais. Além disso, esse método se mostrou muito rápido apresentando um baixo

custo computacional quando comparado com a técnica do k-medias, que também pode

ser utilizada para esse fim.

4.3.4 Comparação entre Dois Canais

Inicialmente, nosso sistema foi concebido para analisar apenas um canal de

ECG para fazer a classificação dos batimentos cardíacos. Entretanto, durante os

experimentos, foi percebido que essa abordagem tem certas limitações, pois certos

tipos de batimentos, que são facilmente detectados em um determinado canal, não se

diferenciam muito dos batimentos normais em outros canais (Figura 4-11).

Figura 4-11 – Comparação entre batimentos anormais em diferentes canais.

Utilizando a metodologia de classificação por meio da fusão de dois canais foi

obtido um desempenho bem superior do que para o caso de se utilizar apenas um

canal. A fusão de canais foi baseada no seguinte critério: quando um batimento for

classificado como normal em um canal e no outro como anormal, a classificação final

será que a dada pelo segundo canal, ou seja, caso um dos dois canais identifique um

batimento como anormal, essa será a classificação dada pelo algoritmo. Podendo desta

forma, aumentar-se a sensibilidade do classificador na identificação de eventos

anormais.

4.3.5 Medidor de Freqüência Cardíaca

O medidor de freqüência cardíaca grava o tamanho dos N últimos batimentos

normais que ocorreram em um vetor, depois é tirada a média desse vetor e com a

equação 4.3 é possível saber a freqüência cardíaca F

atual.

60)/(

TATF

, (4.3)

onde T

é o tamanho do vetor analisado e TA é a taxa de amostragem.

Com esse medidor foi possível utilizar outro critério de divisão de batimentos

em classes bastando para isso comparar a distância RR do batimento com a freqüência

calculada. Assim, podemos saber se o batimento foi prematuro, isso poderá indicar

outra classe de batimento.

4.3.6 Classificador

O classificador funciona da seguinte forma: dado um batimento b, calcula-se a

distância ótima d em relação ao batimento de referência utilizando o DTW. Depois é

comparado o valor de distância d com o limiar

, dado por:

)/( cwTT

yxc

, (4.4)

onde T

e T

são os tamanhos dos vetores analisados, w é o tamanho do caminho ótimo

e c

é uma constante de proporcionalidade.

4.3.7 Atualizador de Referência

O atualizador de referência, como o nome já diz, foi desenvolvido para que, ao

longo do tempo, a referência fosse atualizada. Isso se fez necessário devido a

flutuações do sinal e pelo fato da freqüência cardíaca se alterar ao longo do registro, o

que levaria a classificação ser mal feita caso comparássemos um batimento com

freqüência de 120 bpm, por exemplo, com uma referência de 70 bpm.

Assim, a referência é atualizada sempre quando a distância ótima calculada

pelo DTW for menor que o limiar

, (4.5)

onde

é o limiar de (4.4) e c

é uma constante de proporcionalidade.

Isso quer dizer que, quando c

for pequeno, a atualização se dará apenas quando

tivermos um batimento muito semelhante com a referência, o que é muito importante

porque, caso contrario, a referência poderia ser trocada por um batimento anormal.

Esse método se mostrou muito eficaz, pois aumentou o desempenho do sistema nos

testes realizados.

4.3.8 Diagrama de blocos

O diagrama de blocos do sistema está na (Figura 4-12). Levando-se em conta

que todos os blocos nele contidos foram explicados em seções anteriores, será feito

apenas um resumo de seu funcionamento.

Figura 4-12 – Diagrama de Blocos do Sistema Classificador.

Os dados dos dois canais ECG chegam ao sistema onde primeiramente são

segmentados. Depois os sinais são pré-processados por meio do filtro de derivação.

Após o cálculo da derivada dos sinais são extraídas suas referências para, aí sim,

começarem a ser classificados.

Os batimentos são agrupados em duas classes (N – normais e A – anormais)

de acordo com suas distâncias ótimas, e caso haja uma semelhança muito grande entre

o batimento analisado e a referência, o mesmo assumirá o papel de referência

(atualizador de referência).

A classe dos batimentos normais é novamente dividida (N – normais e S –

prematuros), de acordo com a distância entre os picos das ondas RR. Por fim, é feita a

combinação da classificação feita em cada canal e, em seguida, é gerado um resultado

final. A combinação é feita pela operação boleana OR, onde caso um batimento seja

classificado como A em um dos dois canais a classificação final do batimento será

anormal (A).

4.4 Experimentos

Os experimentos foram divididos em duas fases: a de aprendizagem e a de

testes. Para a base de aprendizagem foram selecionados registros que tivessem uma

grande variedade de tipos de batimentos. Assim, o sistema seria testado nos mais

diferentes casos. Para a base de testes foram escolhidos oito registros e em cada um

deles foram analisados os 1200 primeiros batimentos, totalizando 9600 batimentos,

sendo: 8581 normais, 620 ventriculares, 263 de fusão, 136 supraventriculares.

Na base de aprendizagem foram feitos exaustivos testes visando melhorias e

ajustes no sistema, como também a análise da precisão dos resultados das inovações

propostas e de algumas estratégias utilizadas por outros grupos de estudo. Além disso,

foi nessa fase que foram feitos os ajustes finos dos limiares de decisão (distância

ótima, distância RR, atualizador de referência, medidor de freqüência, etc.). Pode-se

destacar que essa fase foi muito útil para o melhor entendimento do ECG, pois o

trabalho prático permite entender melhor suas peculiaridades.

A fase de testes consiste em testar os ajustes, que foram implementados na

aprendizagem, em uma base bem maior e mais rica de informações. Ela é composta de

34 registros, totalizando 74320 batimentos, sendo destes 69409 normais, 3352

ventriculares, 1170 supraventriculares e 389 de fusão. É nessa base que será analisado

o desempenho do sistema.

Vale destacar que dos 48 registros contidos da MIT-BIH Database, 8 foram

utilizados na base de aprendizagem e 34 na base de testes, totalizando 42 registros, os

outros 6 registros foram excluídos pois 4 deles eram de pacientes com marcapasso e os

outros 2 eram registros onde um ou os dois canais do registros têm uma relação sinal

ruído muito baixa impossibilitando uma correta classificação dos batimentos (seção

4.5).

Foram realizados experimentos dividindo os batimentos cardíacos em duas e

três classes. Porém, os resultados para a divisão em três classes não foram

satisfatórios, com precisão dos resultados muito aquém do esperado, pois o critério de

divisão escolhido (distância RR) não foi suficiente para diferenciar os batimentos

normais (N) dos prematuros (P). Desta forma, a precisão dos resultados do sistema foi

analisado para a divisão em duas classes para depois serem identificados os batimentos

prematuros por meio da lógica Fuzzy (capitulo 5).

4.4.1 Análise da Precisão dos Resultados

Os exames diagnósticos são utilizados para prevenção ou quando há suspeita de

uma determinada doença. Por exemplo, o médico que suspeita de uma doença cardíaca

séria pode recomendar a realização de um cateterismo cardíaco. Este exame é caro,

pode produzir efeitos colaterais e é desconfortável. No entanto, as informações por ele

obtidas são importantes, confiáveis e a necessidade de sua realização sobrepõe-se a

todos esses problemas.

Com o avanço da tecnologia foram surgindo novos exames, que são cada vez

mais caros, podendo causar desconforto na sua realização e até mesmo gerar algum

risco ao paciente. Desta forma, o médico deve pesar os custos e os riscos de um exame

contra a confiabilidade das informações que ele provê. Podemos analisar essa

confiabilidade de várias maneiras, pois, dependendo do tipo de análise, podemos ter a

falsa impressão que um exame é muito preciso. Nas seções a seguir serão explicadas

algumas formas de interpretar as informações fornecidas por determinado exame.

4.4.1.1 Matriz de Confusão

Uma forma de organizar os resultados de um sistema é por meio da matriz de

confusão. Ela permite a avaliação do desempenho do sistema organizando os

resultados em forma de uma matriz.

A matriz de confusão é uma matriz quadrada e é montada da seguinte forma: a

diagonal principal é composta dos valores representando a quantidade de diagnósticos

corretos (DC). As colunas da matriz, desconsiderando os elementos da diagonal,

contêm os valores das classificações dadas a eventos que não ocorreram, são os falsos

positivos (FP). Nas linhas da matriz, também desconsiderando os elementos da

diagonal, estão os falsos negativos (FN), ou seja, eventos verdadeiros que não foram

detectados (Figura 4-13).

Figura 4-13 – Elementos da Matriz Confusão.

4.4.1.2 Percentual de Acerto Global

O percentual de acerto global de um sistema nada mais é que a proporção entre

a quantidade de batimentos classificados corretamente pelo algoritmo e a quantidade

de batimentos analisados. Esse critério de análise de precisão dos resultados pode nos

dar uma visão parcial de como anda nosso classificador, mas pode produzir também

uma falsa impressão do seu real funcionamento.

Um grande problema desse critério é que o algoritmo pode obter um ótimo

percentual de acerto para uma determinada classe que tenham muitas amostras de

batimentos, elevando assim a quantidade de acertos, e não ter uma boa precisão dos

resultados em classes que tenham poucas amostras. Suponhamos a classificação de

5000 batimentos em duas classes, normais e anormais, tendo a seguinte matriz de

confusão como resposta do algoritmo:

Analisando a matriz de confusão, vemos que o percentual de acerto foi de

(4700+100)/5000 = 0.96 ou 96%. Esse percentual, a primeira vista, pode levar a falsa

impressão que o algoritmo está funcionando muito bem, mas se analisarmos que ele

classificou 180 batimentos como anormais, quando na verdade eles são normais

(100/180 = 35,7%), verifica-se, então, que esse critério de análise não é suficiente.

4.4.1.3 Sensibilidade e Valor Preditivo Positivo

As medidas de sensibilidade e de valor preditivo positivo são outros critérios de

análise que podem nos informar melhor sobre o desempenho do sistema. Como

sabemos, não existe um exame absolutamente preciso. Algumas vezes, o resultado de

um exame é incorretamente dado como anormal numa pessoa que não apresenta a

doença (resultado falso-positivo). Algumas vezes, o resultado de um exame é

incorretamente dado como normal numa pessoa que apresenta a doença (resultado

falso-negativo).

Então, os exames devem ser avaliados de acordo com sua sensibilidade, ou seja,

a probabilidade de seus resultados serem positivos quando existe uma doença, e seus

valores de preditivos positivos, a probabilidade de seus resultados serem negativos

quando não existe uma doença. Esses dois critérios estão de acordo com [55].

1. Um exame muito sensível dificilmente deixa de detectar uma doença em

pessoas que a apresentam. Contudo, ele pode indicar erroneamente a

presença da doença em pessoas saudáveis. Por isso, utiliza-se o valor

preditivo positivo:

FPDC

(4.6)

2. Um exame muito específico apresenta uma chance mínima de indicar a

presença da doença em pessoas saudáveis. Entretanto, ele pode não detectar

a doença em algumas pessoas que a apresentam. Por causa disso, emprega-

se a medida de sensibilidade que é calculada pela seguinte fórmula:

FNDC

(4.7)

Vamos analisar a sensibilidade (Se) e o valor preditivos positivos (PP) da matriz

confusão obtida na fase de aprendizagem do sistema, onde foi utilizada a divisão dos

batimentos em duas classes, normais e anormais:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

85197

338848

Assim, a partir da matriz acima, obtivemos que: Se = [98,91% ; 96,26%] e PP =

[99,62% ; 89,76%]. Analisando esses números vemos que o sistema se saiu muito bem

em termos de Se, ou seja, é bem provável que ele identifique os batimentos de uma

dada classe. Já o valor de PP mostrou que ele diagnostica, erroneamente, batimentos

prematuros em pacientes que não o tem.

4.5 Análise dos Resultados

O resultado obtido pelo sistema de classificação na base de testes para duas

classes de batimentos é apresentado a seguir na forma de matriz de confusão:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

3178387

56370197

As sensibilidades e os valores preditivos positivos obtidos a partir das matrizes

confusão são: Se = [99,45% ; 84,95%] e PP = [99,20% ; 89,14%]. Com taxa de acerto

global de 98,72%.

Os resultados obtidos pelo sistema foram muito bons, com níveis altos de

Sensibilidade e Valores Preditivos Positivos, além de uma ótima taxa de acerto global.

Apesar disso, deve-se sempre tentar melhorar o desempenho buscando soluções para

problemas encontrados. Analisando os registros que obtiveram classificações feita de

forma errada, verificou-se que alguns registros têm uma relação sinal/ruído muito

baixa como, por exemplo, o registro rotulado como 200 na MIT-BIH Arrhythmia

Database, onde determinados trechos são de difícil análise (Figura 4-14).

0 0.5 1 1.5 2 2. 5 3

x 10

-1000

-500

500

1000

tempo

Amplit ude

Registro 200, canal 1

0 0.5 1 1.5 2 2. 5 3

x 10

-1000

-500

500

1000

Amplit ude

tempo

Registro 200, canal 2

Figura 4-14 - a) Sinal do canal A. b) Sinal com baixa relação sinal/ruído do canal B.

Neste exemplo, podemos ver que o canal 2 está com baixa relação sinal/ruído

[4] em grande parte do registro, e isso fez com que o sistema classificador errasse na

divisão de classes, já que ele fornesse o resultado com base na análise dos dois canais.

Uma solução para esse problema seria acrecentar ao sistema um módulo que

desconsiderasse a classificação de determinado canal quando este apresentasse baixa

relação sinal/ruído, mas esse problema será discutido na seção 7.2.

4.6 Conclusões

Os testes mostraram que é possível fazer um sistema não-supervisionado de

classificação automática de batimentos cardíacos. O sistema proposto realiza a

comparação dos batimentos utilizando a técnica do DTW. Além disso, ele utiliza dois

canais do ECG para realizar essa comparação via estratégia de fusão dos resultados de

classificação de cada canal.

Apesar de obter ótimo desempenho para a divisão dos batimentos em duas

classes, quando o número de classes é aumentado para três, o classificador não realiza

essa divisão de forma satisfatória. Isto porque para localizar os batimentos prematuros

foi utilizado um limiar fixo na análise da distância RR dos batimentos, o que gerou

muitos erros de classificação. Desta forma, será discutido no capítulo 5 uma possível

solução para este problema.

5 BATIMENTOS PREMATUROS E A LOGICA FUZZY

5.1 Introdução

Apesar dos testes realizados no sistema dividindo os batimentos em duas

classes apresentarem ótimos resultados (seção 4.5), o desempenho do sistema

classificador reduz de forma considerável quando aumentamos o número de classes

para três. Na tentativa de aumentar o número de classes, foi desenvolvido um segundo

estágio do classificador (Figura 5-1) onde todos os batimentos classificados como

normais, na divisão em duas classes, são divididos em dois grupos: os normais (NN),

que são os batimentos que indicam o correto funcionamento do coração; e os

prematuros (S), que são os batimentos onde o QRS é prematuro, ou seja, sua

ocorrência se dá em um intervalo de tempo menor que o da média dos batimentos,

podendo, com isso, apresentar ou não onda P visível.

Figura 5-1 – Classificador com 2 estágios.

5.2 Batimento Prematuro

Inicialmente, para subdividir a classe dos batimentos normais (N) em duas

classes distintas, NN e S, foi desenvolvido um algoritmo que analisa o instante da

ocorrência dos complexos QRS (intervalo RR) e compara com o tempo médio da

ocorrência dos n últimos batimentos classificados como NN. Desta forma, se um

batimento ocorre antes de certo limiar de tempo o mesmo será classificado como

pertencente à classe S. Vale ressaltar, que o valor RR médio é atualizado ao longo de

todo registro, o que possibilita calcular a frequência cardíaca média de um

determinado trecho do registro. Depois de diversas análises do valor que deveria ter

esse limiar foi determinado o valor que obteve o melhor desempenho: caso o

batimento ocorra em até 84% da distância RR média dos batimentos normais esse

batimento será classificado com S.

Definido o limiar, foram realizados testes para uma divisão em três classes,

obtendo precisão nos resultados muito abaixo do esperado, sendo Se de 79%, 91,3% e

98,5% e PP de 99,9%, 15,9% e 49,5% para as classes NN, P e A, respectivamente.

Como os índices de sensibilidade e de valores preditivo positivos caem a

valores indesejáveis quando definimos um limiar fixo para identificá-los, foi feito um

estudo aprofundado de suas características para, assim, definir estratégias para sua

classificação. Para exemplificar a complexidade de identificação desses batimentos

foram analisados os dois casos a seguir:

1. Registro 201

: O início do registro 201 da MIT-BIH database possui a

seqüência de batimentos apresentados na Figura 5-2.

600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

-50

100

150

200

tempo

amplit ude

Figura 5-2 – Trecho do registro 201.

Nessa seqüência, todos os batimentos foram classificados como N pelo

especialista. Porém, analisando a seqüência, percebe-se uma grande

variabilidade em suas distâncias RR. A média de ocorrência entre os batimentos

nesse trecho de ECG foi de um batimento a cada 256,2 pontos coletados, ou

1 2 3 4 5 6 7 8

seja, 84,3 BPM. Porém, quando calculamos as distâncias entre os batimentos da

Figura 5-2 encontramos os valores mostrados na Tabela 5-1:

Batimento

analisado

Distância

Freqüência Cardíaca

Instantânea

Proporção em relação à

Freqüência Cardíaca (%)

Rotulo do

especialista

2 219 98,63 118,38 N

3 284 76,05 90,21 N

4 233 92,70 109,95 N

5 199 108,54 128,74 N

6 344 62,79 74,47 N

7 271 79,70 94,53 N

8 259 83,39 98,91 N

Tabela 5-1– Análise do trecho do registro 201

Analisando os resultados, verificou-se que o batimento 5 poderia ter sido

classificado como prematuro, já que ele ocorreu em uma freqüência 28,74%

maior que a freqüência cardíaca média. Porém, ele foi classificado como normal

pelo médico.

2. Registro 209:

Já no registro 209 da MIT-BIH database temos a seqüência

de batimentos da Figura 5-3.

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

-150

-100

-50

100

150

200

tempo

ampl it ude

Figura 5-3 – Trecho do registro 209

Nessa seqüência, o batimento 4 é classificado como prematuro (S) e os outros

foram classificados como N pelo médico. A média de ocorrência dos

1 2 3 4 5 6 7 8

batimentos N nesse trecho de ECG foi de um batimento a cada 232,7 pontos, o

que equivale a 92,8 BPM. Analisando as distâncias RR dos batimentos da

Figura 5-3 temos os valores apresentados na Tabela 5-2:

Batimento

analisado

Distância RR

Freqüência Cardíaca

Instantânea

Proporção em relação à

Freqüência Cardíaca (%)

Rotulo do

especialista

2 233 92,70 99,86 N

3 230 93,91 101,20 N

4 204 105,88 114,10 P

5 253 85,37 92,00 N

6 231 93,51 100,76 N

7 229 94,32 101,64 N

8 224 96,43 103,91 N

Tabela 5-2 – Análise do trecho do registro 209.

Neste caso temos o batimento prematuro (número 4) ocorrendo a uma

freqüência 14,1% maior que o período da freqüência cardíaca média. Voltando

ao caso anterior, referente ao trecho do registro 201, temos o batimento número

5 classificado como normal ocorrendo com uma freqüência 28% maior que a

freqüência cardíaca média. Então o batimento número 4 do registro 209

poderia, ou deveria, ser classificado como normal se fosse utilizado como

critério de classificação a análise feita no registro 201. Por outro lado, o

batimento 5 do registro 201 poderia ter sido classificado como prematuro se

usássemos o critério do registro 209.

Na MIT-BIH database exemplos como esse acontecem com certa freqüência, ou

seja, batimentos que ocorrem prematuramente sendo classificados como normais e

vice-versa. Vale ressaltar que em ambos os casos a morfologia dos batimentos é muito

semelhante com a dos seus vizinhos, o que dificulta ainda mais a distinção entre um

batimento normal e do prematuro.

Conclui-se que essa divisão não pode ser feita com um limiar fixo, pois esse

processo de decisão é de natureza nebulosa, ou seja, as fronteiras de divisão não são

definidas de forma abrupta e sim de acordo com uma vizinhança que esteja próxima a

um valor de referência da classe.

Desta forma, optou-se por trabalhar em um espaço Fuzzy, dando pesos para os

diferentes intervalos de ocorrência de cada batimento. Assim, teremos batimentos

classificados como prematuros, quase prematuros, próximos de normais, muito

prematuros, normais, etc. Com isso, será possível a análise de outras características

específicas de cada batimento cardíaco, para que possamos classificá-los o quão

pertencente de determinada classes ele é.

5.3 Lógica Fuzzy

A lógica Fuzzy ou lógica nebulosa abrange um conjunto de conceitos e

metodologias que permitem processar informações subjetivas [57]. Do ponto de vista

prático, esta lógica tem como objetivo o desenvolvimento de métodos simples e

robustos para aproveitar ativamente os dados imprecisos, qualitativos e vagos,

geralmente descartados pelas abordagens tradicionais.

Segundo [57]: “Os seres humanos raramente usam números para resolver

problemas”. Assim, modelar frases e estimativas humanas através de formalismos

matemáticos não é um procedimento facilmente realizado. A partir destas observações,

conclui-se que quando a complexidade do sistema aumenta, a habilidade para tornar as

proposições precisas diminui até um limiar que está fora do alcance.

A lógica nebulosa permite obter maior generalidade, maior poder de expressão,

habilidade de modelar problemas complexos, modelar o conhecimento de sistemas

especialistas, manipular incertezas e reduzir complexidades de problemas [58] [59].

5.3.1 Conjuntos Nebulosos

Na teoria de conjuntos clássica, o conjunto (crisp) é definido de tal modo como

se dividisse os indivíduos de determinado conjunto universo em dois grupos: 1-

membros (esses que certamente pertencem ao conjunto) e 2-não-membros (esses que

certamente não fazem parte do conjunto). Uma acentuada distinção de não

ambigüidade existe entre os membros e não membros da classe ou categoria

representada pelo conjunto crisp [60]. A teoria de conjuntos crisp é a mais utilizada,

porém muitas categorias (por exemplo, em idioma natural), como as classes de pessoas

altas, carros caros, números muito maiores do que 1, não exibem esta característica

binária (verdadeiro ou falso). Ao invés disso, os seus limites parecem vagos, e a

transição de membro para não membro é gradual ao invés de abrupta [60].

O termo conjunto nebuloso foi introduzido em 1965 por Lotfi Zadeh [57], como

um novo caminho para representar a incerteza na vida cotidiana. Os conjuntos

nebulosos, também chamados conjuntos Fuzzy, permitem representar conceitos vagos,

expressos em linguagem natural, tais como, pequeno, quente, bom, ruim, dentre

outros.

5.3.2 Conceitos Básicos

Uma noção básica da teoria de conjuntos é a pertinência de um elemento a um

determinado conjunto. Assim, sendo x um elemento pertencente a um conjunto A,

representado por x

∈

A. Uma forma de se indicar essa pertinência pode ser feita através

da função de pertinência (membership function) μ

(x), cujo valor indica se o elemento

x pertence ou não ao conjunto A. Por exemplo, no seguinte caso, μ

(x) é uma função de

pertinência binária ou crisp, sendo a sua pertinência dada por um valor em {0,1}:

Axsex

∉=

∈

,0)(

,1)(

(5.1)

Mas, no seguinte caso, μ

(x) é uma função de pertinência nebulosa, pois associa

para cada elemento x, pertencente a A, um número real μ

(x) no intervalo [0,1],

indicando o grau de pertinência do elemento x ao conjunto A [61]. Quanto mais o valor

de μ

(x) se aproximar de 1, maior será seu grau de pertinência ao conjunto A.

Axsex

∉=

∈

≥

,0)(

(5.2)

Desta forma, um conjunto nebuloso pode ser definido matematicamente,

nomeando a cada possível elemento no conjunto universo um valor que representa seu

grau de pertinência, correspondendo ao grau para o qual aquele elemento é semelhante

ou compatível com o conceito representado pelo conjunto nebuloso. Devido aos

conjuntos nebulosos representarem a pertinência total e a não pertinência total

indicadas pelos valores de 1 e 0, respectivamente; pode-se considerar o conjunto crisp

como um caso específico de conjunto nebuloso, para o qual são permitidos somente

estes dois graus de pertinência [60].

5.3.3 Peso e Normalização

O peso de um conjunto nebuloso é o maior grau de pertinência alcançado por

algum elemento no conjunto [60]. A normalização de um conjunto de números (ou de

uma função) é encontrada ao dividir cada número do conjunto pela diferança entre o

maior e o menos número do conjunto, tornando-se o maior número igual a 1 [62]. Por

exemplo, um conjunto de possíveis distâncias RR podem ser dadas por (150, 210, 240,

300) é normalizado para (0.5, 0.7, 0.8 e 1.0) se for dividido cada número por 300.

Portanto, um conjunto nebuloso é chamado normalizado quando pelo menos um

de seus elementos atinge o máximo grau de pertinência possível. Se a faixa dos graus

de pertinência é um intervalo fechado entre 0 e 1, por exemplo, então pelo menos um

elemento deve ter um grau de pertinência de 1 para o conjunto nebuloso ser

considerado normalizado [60]. Claramente, isto implicará que o peso do conjunto

nebuloso seja igual a 1.

5.3.4 Tipos de Funções de Pertinência

Na maioria das aplicações práticas, as funções de pertinência são dos tipos:

gaussiana, triangulares, trapezoidais, crescentes ou decrescentes. A Figura 5-4

apresenta estes cinco tipos de funções de pertinência.

Figura 5-4 – Funções Pertinência: a) Gaussiana; b) Triangular; c) Trapezoidal; d) Crescentes; e) Decrescente

a) b) c) d) e)

5.3.5 Conjunto Nebuloso x Probabilidade

Conjunto nebuloso é freqüentemente indicado incorretamente como alguma

forma de probabilidade. Apesar do fato de poderem assumir valores semelhantes, é

importante perceber que os graus de pertinência não são probabilidades. Uma

diferença imediatamente aparente é que a adição de probabilidades em um conjunto

universal finito tem de ser igual a 1, enquanto não há nenhuma exigência desta para

graus de pertinência. O exemplo a seguir relatado por [63] esclarece a diferença entre

conjunto nebuloso e probabilidade.

“Considerando que L = conjunto de todos os líquidos e o subconjunto P =

todos os líquidos potáveis. Se uma determinada pessoa estivesse sem beber há

muito tempo e encontrasse duas garrafas A e B, marcadas com a seguinte

informação: prob(A

∈

P)=0.91 e memb(B

∈

P)=0.91. Concluindo-se que esta

pessoa deve beber a que escolher, qual seria a escolhida para se beber

primeiro? A maioria das pessoas diria que B poderia conter, por exemplo, água

de pântano; porém uma pertinência de 0.91 significa que os conteúdos de B são

"bastante semelhantes" a líquidos perfeitamente potáveis (talvez, água pura).

Por outro lado, a probabilidade de A ser potável=0.91, simplesmente indica,

que baseado em longas experiências nos conteúdos de A, é esperado que seja

potável em aproximadamente 91% das tentativas, sendo que, em 9% das

tentativas restantes, os conteúdos poderão ser mortais, isto é, aproximadamente

1 probabilidade em 10. Assim, a maior parte das pessoas optaria pela água de

pântano da garrafa B. Continuando, então, ao examinar os conteúdos das

garrafas A e B, descobre-se que A e B contém cerveja. Depois desta

observação, o valor de pertinência para B não mudará, entretanto o valor da

probabilidade deve, reduzir-se de 0.91 a 0. Este exemplo mostra que estes dois

modelos possuem diferentes espécies de informação: pertinência nebulosa, que

representa similaridades de objetos para definir propriedades imprecisas e

probabilidade que diz respeito a informações de freqüências relativas.” [63]

5.3.6 Sistemas Fuzzy

Uma aplicação da lógica fuzzy é a construção de sistemas fuzzy, que são

sistemas especialistas compostos de entrada e saída de dados numéricos, do método de

fuzzificação, das regras fuzzy, da inferência fuzzy e do método de defuzzificação [64].

Na Figura 5-5 são mostrados estes componentes.

Figura 5-5 - Diagrama de Blocos de um Sistema Fuzzy

As entradas são valores numéricos que serão traduzidos em termos lingüísticos

para serem usados no processo de inferência. A saída é um resultado numérico

originado da inferência das regras sobre as entradas.

Regras fuzzy representam habilidades e conhecimento especialista [64]. Elas

são expressas em sentenças SE-ENTÃO (IF-THEN) e são utilizadas na inferência para

mapear o conjunto de entradas fuzzy para um conjunto de saídas fuzzy. Essas regras

podem ser combinadas entre si através de conectivos lógicos como AND e OR. Já o

mecanismo de inferência define a maneira de como as regras são combinadas,

provendo uma base para tomada de decisões [65].

5.3.7 Fuzzyficação e Defuzzyficação

Na etapa de fuzzificação é realizada a análise do ambiente, pois é de extrema

importância conhecer: o problema a ser manipulado; como o especialista trabalha e

como ele entende sua realidade; qual a linguagem usada pelo especialista para tratar os

problemas; quais as decisões e quando elas são tomadas. A partir da aquisição deste

conhecimento, pode-se saber em qual contexto o sistema baseado em lógica nebulosa

será aplicado.

Como geralmente os dados de entrada são valores resultantes de medidas ou

observações, é necessário efetuar-se o mapeamento (fuzzificação) [61] destes dados

para os conjuntos nebulosos de entrada relevantes. Desta forma, são definidos os

conjuntos nebulosos, escolhendo qual o tipo de função de pertinência a ser adotada

(triangular, gaussiano, etc.) e as variáveis lingüísticas. A fuzzificação então descreve a

transição de um sistema crisp para um sistema nebuloso, assinalando os valores de

pertinência entre 0 e 1 para cada característica, sendo estes chamados de funções de

pertinência.

Já a defuzzyficação consiste em obter a melhor representação para o conjunto

de saída nebulosa, onde o valor da variável linguística de saída inferida pelas regras

nebulosas será traduzido em um valor discreto. Pode-se dizer então que, a

defuzzyficação é o processo inverso da fuzzyficação, transformando os valores

nebulosos em crisp. Para selecionar o método apropriado de defuzzyficação, pode-se

utilizar um enfoque baseado no centro de área ou nos valores máximos que ocorrem da

função de pertinência resultante [61].

5.4 Teoria Nebulosa na Classificação de Batimentos Prematuros

A teoria de conjuntos nebulosa considera a natureza heterogênea e imprecisa do

mundo real e, pode ser utilizada juntamente com algoritmos de classificação

supervisionada e não supervisionada [66]. Através da teoria nebulosa, as incertezas

podem ser propagadas ao próximo nível lógico mais alto de um sistema que retém a

informação, em vez de ser forçado a chegar prematuramente a uma decisão.

Devido a isto, a teoria nebulosa tem se destacado cada vez mais na área de

processamento de imagens, pois proporciona uma ferramenta satisfatória na

representação de incertezas que surgem em segmentação ou classificação, sendo

possível através dela modelar a atividade de percepção dos seres humanos.

5.4.1 Estudo Estatístico

Para definição das funções pertinências dos conjuntos dos batimentos NN e S

foi estudado o comportamento do especialista na classificação dos batimentos. Para

isso foram utilizados os 34 registros da base de testes, com 65591 batimentos rotulados

como NN e 1155 batimentos rotulados como S.

Foram comparados os valores das distâncias RR entre os batimentos NN

consecutivos e a freqüência cardíaca do trecho. O resultado normalizado em relação à

freqüência cardíaca (Seção 4.3.5) é apresentado na Figura 5-6.

1 2 3 4 5 6

0.5

1.5

2.5

Figura 5-6 – Distâncias RR normalizadas dos batimentos normais (NN) da base de testes.

Analisando os resultados, verifica-se que a distância RR não apresenta muita

variabilidade em grande parte dos registros, porém, em certos trechos essa

variabilidade atinge valores muito altos. Esse tipo de variabilidade dificulta em muito

a classificação dos batimentos S, pois em alguns casos à distância RR varia de 50% a

mais de 150% da distância RR média. Vale destacar que alguns desses trechos são

registros inteiros, já que o gráfico foi gerado combinando as distâncias RR de vários

registros seqüencialmente. O registro 203 é um exemplo de registro com uma grande

variabilidade, conforme mostrado na Figura 5-7:

200 40 0 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Bti t N i

Figura 5-7 – Variabilidade das Distâncias RR dos batimentos normais (NN) do registro 203.

Já as distâncias RR dos batimentos prematuros também apresentam grande

variabilidade (Figura 5-8). Essas variabilidades apresentadas pelos dois tipos de

Distância RR normalizada

Trechos com

Grande Variabilidade

Distância RR normalizada

batimentos tornam necessária a utilização da lógica nebulosa no processo de

classificação.

0 200 400 600 800 1000 1200

0.2

0.4

0.6

0.8

1.2

1.4

1.6

Distâncias RR Normalizadas

Figura 5-8 – Distâncias RR normalizadas dos batimentos prematuros (S) da base de testes.

Para escolha das funções pertinência que irão representar os conjuntos Fuzzy

deve-se analisar a distribuição estatística (na forma de histograma) das distâncias RR

das duas classes de batimentos (Figura 5-9).

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Distância RR Normalizada (%)

Quantidade de Ocorrencias (%)

Figura 5-9 – Distribuição das Distâncias RR dos batimentos NN (preto) e P (vermelho).

No gráfico da Figura 5-9, apesar de normalizado, foi utilizada uma

proporcionalidade arbitrária de 1:3 para melhor representar as classes de batimentos, já

que, a classe de batimentos NN tem quase 60 vezes mais exemplos do que a classe dos

prematuros. Nele foi possível verificar que a ocorrência dos batimentos prematuros

começa a declinar a cerca de 80% da distância RR e que os batimentos NN ocorrem,

em sua maioria entre 90 e 110% da mesma.

Por fim, foi feita uma análise nas ocorrências dos batimentos NN e S da

Figura 5-10 para construção das funções de pertinência. Para isso foram gerados os

gráficos com o somatório das ocorrências de cada classe em função da distância RR,

sendo que o gráfico da classe dos batimentos NN foi obtido integrando-se as

ocorrências de 0 ao valor máximo de RR e o gráfico da classe dos batimentos P foi

obtido integrando-se as ocorrências do valor máximo de RR a 0.

20 40 60 80 100 120 140

100

Distância RR Normalizada (%)

Somatória das Ocorrencias (%)

Figura 5-10 – Somatória das Distâncias RR dos batimentos NN (preto) e S (vermelho).

Para escolha da função pertinência (Figura 5-11) foi feito um estudo nas curvas

da Figura 5-10. Analisando o ponto de interseção entre as duas curvas, tem-se que este

ponto corresponde a distância RR igual a 90% da distância RR média. Verifica-se

ainda que menos de 10% dos batimentos normais e mais de 90% dos batimentos

prematuros estão à esquerda do ponto de interseção. Conseqüentemente, o ponto de

interseção foi encolhido como sendo de pertinência 0,5 para cada classe.

60 70 80 90 100 110 120

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

Distância RR Normalizada (%)

Pertinência

Figura 5-11 – Função de Pertinência.

Em seguida, deve-se definir os limiares de pertinência iguais a 0 e 1. Por meio

da análise do gráfico da Figura 5-10 foram escolhidos pontos onde ocorreram menos

de 2% do total de batimentos NN e S, conforme apresentado na Figura 5-12. Estes

pontos correspondem a RR normalizado igual a 77% da distância RR normalizada para

a classe NN e 99% pra a classe de batimentos S. A escolha do valor de 2% não foi

aleatória, mas foi por volta desse valor que a curva dos batimentos prematuros se

estabiliza próximo ao zero e a curva dos batimentos NN começa uma trajetória

crescente. Assim foi criado o segmento de reta número 3 na Figura 5-11.

Figura 5-12 – Somatória das Distâncias RR dos batimentos NN (preto) e S (vermelho).

1 2

Por meio da análise do comportamento das distâncias RR dos batimentos NN

verifica-se que depois da ocorrência dos 20% primeiros batimentos a curva assume

uma trajetória ascendente muito forte e nesses mesmos 20% a curva dos batimentos S

está se tornando cada vez mais horizontal. Então, neste ponto, foi traçado o segmento

de reta número 2 na Figura 5-11 para representar esta situação.

Este segmento de reta foi necessário para que a aproximação da curva das

ocorrências dos batimentos normais fosse melhor representado. Ou seja, apesar de não

ser muito visível no gráfico Figura 5-10, devido a sua normalização, o conjunto dos

batimentos NN é cerca de 60 vezes maior que o conjunto S, desta forma, 20% dos

batimentos NN representam um grupo maior que os do batimentos S.

Com isso, temos definida a função de pertinência, onde os segmentos de reta 1 e

4 representam pertinências 0 e 1, respectivamente e as retas 2 e 3 indicam a variação

da pertinência de acordo com a distância RR normalizada. Os significados lingüísticos

dessas pertinências são:

• Pertinência 0: Batimento Prematuro;

• Pertinência maior que 0 até 0,2: Batimento quase Prematuro;

• Pertinência maior que 0,2 até 0,5: Batimento pouco Prematuro;

• Pertinência maior que 0,5 até 0,8: Batimento pouco normal;

• Pertinência maior que 0,8 e menor que 1: Batimento quase normal;

• Pertinência 1: Batimento Normal.

5.5 Conclusões

Neste capitulo foi discutido o problema da classificação dos batimentos

prematuros. A maior dificuldade deve-se ao fato de que os batimentos classificados

como prematuros por um especialista muitas vezes não seguem um padrão lógico, ou

que essa lógica não tenha sido identificada. O fato é que muitos batimentos prematuros

têm freqüência cardíaca iguais ou até maiores que os normais. Além disso, na grande

maioria dos casos, também não há diferença de morfologia.

Outra hipótese que também deve ser considerada no problema dos batimentos

prematuros é o fato de possível existência de erros na base MIT-BIH Arrhythmia

Database. Mas essa hipótese não foi considerada neste trabalho, pois, o objetivo foi

reproduzir experimentos realizados por outros grupos de pesquisa neste tema.

A solução proposta neste trabalho foi utilização da lógica Fuzzy, pois ela tenta

modelar estimativas humanas através de formalismos matemáticos, o que não é um

procedimento fácil de ser realizado. Porém, mesmo com todo esse estudo, parte dos

batimentos das duas classes (NN e S) não será classificada com o mesmo rótulo dado

pelo especialista, isto se deve a subjetividade que o ultimo utilizou nessa classificação.

Outra estratégia que pode ser utilizada é a construção de um modelo que utilize

mais variáveis de entrada. Algumas variáveis candidatas já foram identificadas, como

por exemplo, formato das ondas P e T, a análise do comportamento da vizinhança do

batimento, além da distância RR dos batimentos vizinhos, pois estes fatores também

podem afetar o cenário de decisão.

6 GERAÇÃO DE RELATÓRIOS COM RESULTADOS

6.1 Introdução

Um Sistema de Classificação de Batimentos Cardíacos pode ser muito útil no

auxílio ao diagnostico médico. Porém, para que o especialista tire o máximo proveito

dessa grande quantidade de informações, deve-se desenvolver uma interface que

mostre o comportamento do coração do paciente de maneira resumida, destacando

trechos do período de monitoramento. Essa interface será um relatório resumindo o

comportamento do coração do paciente durante um dado período de observação. Nesse

relatório deverão constar itens, tais como:

1. A Freqüência cardíaca ao longo do registro;

2. Batimento que melhor represente um grupo e/ou uma seqüência de

batimentos.

3. Tipos (N ou A) dos batimentos, além de sua respectiva sensibilidade (Se)

e valores preditivos positivos;

4. A variabilidade dos batimentos (Prematuros);

5. Indicação dos pontos mais críticos do registro (ocorrência de muitos

batimentos A e P, variações bruscas da freqüência cardíaca, etc.);

6. Outras informações relevantes para o especialista.

Com exceção do segundo item (que será discutido na seção 6.2), todos os outros

são fornecidos pelo SDTW e a organização de suas informações não é complexa,

bastando para isso organizar as variáveis de saída do algoritmo de acordo com a

necessidade do especialista.

6.2 Alinhamento de Sinais

Com objetivo de estimar um batimento cardíaco que melhor caracterize um

grupo de batimentos de uma mesma classe, foi proposto um algoritmo baseado no

DTW que alinhasse vetores de dados, de forma a minimizar uma função custo para,

desta forma, ser calculada a média dos vetores alinhados.

Esse vetor, que representará o batimento cardíaco dominante de uma seqüência

e/ou grupo, e será utilizado no auxílio à leitura de longos registros de

eletrocardiograma, já que, será possível indicar como determinado trecho está se

comportando apenas com um único batimento.

6.2.1 Metodo de Alinhamento Baseado no DTW

O sistema de alinhamento proposto, chamado de MKDTW, utiliza o algoritmo

do DTW para dilatar de forma não linear dois vetores de dados de forma a minimizar o

erro quadrático entre os dois. Inspirado no algoritmo do K-médias, o MKDTW realiza

o alinhamento de um conjunto de vetores de forma a minimizar uma função custo

utilizando o algoritmo DTW.

O sistema apresentado, ao contrário do algoritmo K-médias, não faz uma

seleção aleatória inicial do representante da classe. Nele, foi desenvolvido um pré-

localizador do batimento dominante. Foi desenvolvido um algoritmo, baseado no

método de Comparações Sucessivas, para achar um o pequeno grupo de vetores mais

semelhantes entre si, e neste grupo é escolhido o vetor que será a amostra inicial.

De posse do vetor inicial, será feito o alinhamento de cada vetor pertencente ao

grupo com o vetor inicial. Para isso, foi necessário modificar o algoritmo do DTW

restringindo alguns caminhos de busca e criando novos caminhos (Figura 6-1). Com

esta restrição nos caminhos de busca, forçou-se o vetor de referência a dar um passo

em cada interação fazendo com que ele não seja deformado, diferentemente do vetor

comparado, que vai ser dilatado até ser alinhado ao vetor inicial.

Com o vetor inicial podendo dar apenas um passo e o vetor comparado dando

de um a três passos foi necessário que se fizesse a sobre-amostragem do vetor

comparado permitindo assim que ele fosse reduzido de forma a melhor se “encaixar”

no vetor inicial. Vale ressaltar que não foi permitido que o caminho de busca andasse

apenas na horizontal ou vertical, o que significa que a cada interação cada um dos

vetores dê pelo menos um passo, isso evita deformações muito bruscas em algum vetor

descaracterizando totalmente o mesmo.

Figura 6-1 – Caminhos de Busca Possíveis.

O MKDTW funciona da seguinte maneira: é definido um vetor inicial por meio

de comparação entre os vetores do grupo; os vetores restantes são sobre-amostrados

para que possam ser alinhados; é utilizado o DTW modificado para alinhar os vetores

e os resultados são guardados assim como o custo (distância euclidiana) de cada

alinhamento; é calculado o custo total das interações e a média dos vetores alinhados,

desta forma essa média irá substituir o vetor inicial no próximo loop de alinhamento;

em cada interação do alinhamento são executados os mesmos passos, sobre-

amostragem, alinhamento e calculo da nova média e do custo total das interações; por

fim o MKDTW considera como vetor médio do grupo o vetor médio da interação que

atender o critério de convergência.

Os critérios de convergência são três: o primeiro calcula o quanto o custo total

de cada interação variou, quando essa variação for menos que 1% do último valor esse

critério foi atendido (Figura 6-2). O segundo critério verifica a amplitude do vetor

médio do grupo, ele tem que estar numa faixa de 15%, para mais ou para menos, da

média da amplitude máxima dos vetores do grupo.

Vale ressaltar que esse critério funciona bem no caso do ECG onde o sinal tem

a forma de um impulso, para outros tipos de sinais determinam-se outros critérios. O

último critério é o número de iterações e ele determina um número máximo de

iterações possíveis evitando assim que o algoritmo entre em loop infinito.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

x 10

Convergencia do Metodo

Distancia calculada

Loops

Figura 6-2 – Convergência do Método.

6.2.2 Self Modeling Registration

A técnica de Self-Modeling Registration (SMR) é uma poderosa ferramenta

desenvolvida pelo Departamento de Bioestatísticas da Universidade de Zurique na

Suíça [11]. O objetivo do SMR é similar a aqueles das tradicionais áreas da estatística,

porém com certas peculiaridades da área biomédica já que os sinais analisados

apresentam uma grande variabilidade no tempo, pois são gerados de processos físicos

e biológicos que ocorrem em períodos diferentes que variam de acordo com fisiologia

de cada indivíduo.

O SMR é uma técnica semiparamétrica de registro que trabalha em cima das

distorções dos sinais e permite a uma solução a um grande número de problemas de

alinhamento. A idéia principal é combinar as Warping functions como uma

combinação linear de um pequeno número de componentes. Basicamente, cada um

desses componentes será estimado dos próprios vetores de dados, daí o nome “self-

modeling”.

NiTtttvsatx

iiii

≤

∈

= 1],,0[),())(()(

, (6.1)

onde, x

é o sinal formado pela distorção temporal v

no sinal raiz s multiplicado por

uma constante de proporcionalidade a

acrescido de uma distorção em amplitude

[67].

Os sinais analisados são compostos por uma série de distorções temporais de

um sinal raiz. Logo, o objetivo do algoritmo é a busca por esse sinal. Essa técnica se

assemelha ao DTW já que são feitas distorções no eixo temporal dos sinais de modo a

minimizar uma função custo, porém essa função é em função da forma final do sinal e

sim em relação ao seu caminho ótimo (seção 3.2). Desta forma é o alinhamento é feito

de acordo a primeira derivada do sinal já que ele tenta alinhar as formas de onda

contidas em cada sinal para, assim, estimar o sinal raiz.

6.2.3 Resultados

O algoritmo foi testado no trecho inicial (primeiros 100 batimentos) do registro

106 da base de dados MIT-BIH Arrhythmia Database. Este trecho (Figura 6-3)

apresenta uma grande variação de amplitude das ondas R e aquelas de maior amplitude

tendo um valor até duas vezes maior que os batimentos de menor amplitude. Além

dessa variação, o registro apresenta uma grande variação na linha de base o que

também dificulta a análise dos vetores. Porém, não foi utilizada nenhuma filtragem

para redução do ruído, pois a intenção é de realizar os testes na pior condição possível.

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 10

-200

-100

100

200

300

400

500

tempo

Ampl i t ude

Figura 6-3 – Trecho do ECG utilizado.

Na definição dos vetores de dados de cada batimento, ou seja, na segmentação

do registro, foi utilizado um gerador randômico de diferentes estágios para que vetores

percam a sincronia, dificultando ainda mais o processo de alinhamento dos vetores.

Desta forma foi gerado um conjunto de 100 vetores (Figura 6-4) que foi utilizado nos

testes.

0 10 20 30 40 50 60 70

-300

-200

-100

100

200

300

400

500

Amplint ude

tempo

Figura 6-4 – Grupo de Batimentos Utilizados no Teste

O método do MKDTW foi testado com os registro na Figura 6-3. Depois de

quatro interações foi determinado o batimento da Figura 6-5.a) como representante do

grupo. Na Figura 6-5.b) estão dispostos o representante calculado (preto), a média

aritmética de todos os batimentos (vermelho) e um exemplo de um batimento do

registro (azul). Analisando a morfologia de cada um verifica-se que a média aritmética

dos vetores tem uma amplitude bem pequena e uma largura grande, se diferindo muito

de um batimento cardíaco normal. Já o representante calculado pelo MKDTW

manteve as características mais importantes para analise de um ECG, como duração e

morfologia do complexo QRS o que não aconteceu com a média aritmética.

0 10 20 30 40 50 60 70

-100

-50

100

150

200

250

300

350

Amplintude

tempo

0 10 20 30 40 50 60 70

-200

-100

100

200

300

400

500

Amplintude [mV]

tempo [1/360 s]

Figura 6-5 – a) Representante do Grupo de Batimentos. b) Representante (preto), média aritmética (vermelho) e

exemplo de batimento (azul).

Os mesmos testes foram realizados com o SMR e os resultados estão

apresentados na, com o representante calculado na Figura 6-6.a) e na Figura 6-6.b)

estão dispostos o mesmo representante calculado (preto) com a média aritmética de

todos os batimentos (vermelho) e um exemplo de um batimento do registro (azul).

Analisando os resultados pode-se observar que o representante calculado teve um

complexo QRS um pouco mais largo e, além disso, não é possível distinguir tão

claramente a onda S.

Figura 6-6 – a) Representante do Grupo de Batimentos. b) Representante (preto), média aritmética (vermelho) e

exemplo de batimento (azul).

Apesar de manter as principais características de um batimento normal o

resultado apresentado pelo MKDTW tem o pico da onda R mais fino do que o

batimento normal, que tem uma forma arredondada (Figura 6-5.b), o que não

aconteceu com o SMR, que teve uma forma mais arredondada porém com uma

amplitude menor.

Esses resultados mostram que uma grande variação na amplitude pode causar

distorções nos resultados dos dois algoritmos, o MKDTW com a onda R se afinando

mais rápido e o SMR com atenuação da onda S e com maior duração do QRS. Este

problema pode ser resolvido quando normalizamos os vetores de testes (Figura 6-7.a).

No caso do MKDTW o vetor dominante (Figura 6-7.b, preto) tem uma forma

quase idêntica quando comparado com um batimento do registro (Figura 6-7.b, azul),

mantendo todas suas principais características, tais como largura, morfologia e

amplitude do QRS. Na Figura 6-7.c observa-se que o resultado do SMR foi muito

semelhante ao do MKDTW com largura, morfologia e amplitude do QRS compatíveis

com o exemplo de batimento (azul).

0 10 20 30 40 50 60

-0.6

-0.4

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

Ampl int ude

tempo

0 10 20 30 40 50 60

-0.4

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

tempo

Figura 6-7 – a) Vetores Normalizados. b) Representante do MKDTW (preto), média aritmética (vermelho) e

exemplo de batimento (azul). c) SMR (preto), média aritmética (vermelho) e exemplo de batimento (azul).

a) b) c)

6.2.4 Discussão

A técnica do SMR foi inicialmente estudada para resolver o problema do

alinhamento dos sinais. Apesar de ser uma técnica muito precisa cujos resultados são

uma solução para o problema encontrado ela exige um custo computacional muito

alto. Desta forma, o método MKDTW se mostrou mais eficiente (baixo custo

computacional e resultados semelhantes), quando comparado ao SMR, para achar um

representante de um grupo de vetores.

Foram realizados testes com as duas técnicas em um conjunto de batimentos

com problemas de variação de amplitude, variação da linha de base, outros tipos de

ruído além de uma falta de sincronismo na sua segmentação, e mesmo assim foi

determinado um vetor que manteve as principais características dos vetores do grupo,

o que confirma o bom desempenho do método. Quando eliminamos o problema da

variação da amplitude obtemos um vetor com todas as características de um batimento

ECG, inclusive eliminando grande parte do ruído que estava contido em todos os

batimentos do registro.

Além disso, em um trabalho futuro, pode-se utilizar o MKDTW nesse mesmo

sistema para executar a atualização do batimento de referência de maneira mais

eficiente, incorporando as características de outros batimentos da mesma classe nesse

batimento além da redução do nível de ruído.

6.3 Interface Gráfica Proposta

Com o sistema de classificação finalizado, temos uma ótima ferramenta que

pode auxiliar o especialista na análise do funcionamento do coração do paciente. Mas

apesar do sistema desenvolvido analisar diversos itens que podem ser muito útil nesse

diagnóstico, de nada adianta para o especialista se essas informações não forem

organizadas e de fácil acesso. Dito isto, foi proposta uma interface que facilite o acesso

e interpretação dos dados gerados pelo sistema de classificação (Figura 6-8).

Figura 6-8 – Interface do Sistema de Classificação.

Desta forma, basta o médico acessar as informações do paciente que desejar

para consultar ECG em tempo real o resumo do período correspondente (Figura 6-9).

Vale ressaltar que o histórico do paciente é dividido de acordo com a semelhança entre

os batimentos de determinados períodos. Por exemplo, caso o coração do paciente se

comporte de forma normal (classificação feita pelo sistema) do período de 08h30min

AM até as 10h15min AM é apresentada uma tela onde será informado o formato do

batimento médio, além de outras informações que o médico achar necessário (seção

6.1).

Figura 6-9 – Interface dos resultados apresentados pelo Sistema de Classificação.

7 CONCLUSÕES

7.1 Considerações Finais

Atualmente, muitas cidades enfrentam dificuldades devido à superlotação de

leitos hospitalares e aos altos custos de internação. Com isso, vários grupos de

pesquisas estudam soluções tecnológicas para este quadro. Neste contexto, o programa

Telecardio propõe a fazer o monitoramento remoto da atividade elétrica do coração

dos pacientes utilizando uma plataforma de suporte a aplicações móveis, mecanismos

de análise de sinais eletrocardiográficos e geração automática de alarmes, melhorando

o atendimento emergencial de pacientes crônicos.

O sistema de classificação de batimentos cardíacos apresentado neste trabalho

realizará uma tarefa importante no projeto Telecardio, pois, além de possibilitar a

geração de alarmes, com ele será possível que o médico analise de forma mais rápida o

ECG do paciente. O classificador funciona de maneira automática e não

supervisionada utilizando o DTW como ferramenta de comparação dos batimentos

com tamanhos e formas diferentes.

A classificação de batimentos cardíacos é um tema estudado por vários grupos

de pesquisa atualmente, mas, apesar disso, muitos problemas ainda são encontrados na

realização dessa tarefa. Para lidar com esses problemas, o sistema desenvolvido neste

trabalho utilizou uma abordagem original e alguns pontos que merecem destaques são

apresentados a seguir:

• Para tornar o sistema não supervisionado foi desenvolvido um método

inédito, também baseado no DTW, de identificação do batimento

predominante em um determinado grupo de batimentos, chamado de

Método das Comparações Sucessivas. Com ele foi possível identificar a

morfologia do batimento predominante sem a necessidade de utilização de

regras específicas para lidar com os diferentes canais utilizados na base de

dados.

• O sistema desenvolvido é totalmente automático, pois ele realiza a

classificação utilizando informações do ECG do próprio paciente, ao

contrario de outros métodos que são dependentes de informações prévias de

base de dados para criar suas regras de classificação.

• O problema da necessidade de detecção precisa do complexo QRS foi

resolvido pela utilização do algoritmo DTW. Como ele deforma de forma

não linear o eixo do tempo dos vetores de dados que estão sendo

comparados, os possíveis erros na localização do QRS são corrigidos através

do alinhamento temporal.

• Para identificação dos batimentos prematuros foi necessário lidar com o

problema da classificação feita pelos especialistas muitas vezes não

seguirem um padrão lógico, ou poderem ter sido feitas de forma errada. A

solução proposta neste trabalho foi utilização da lógica Fuzzy, pois ela tenta

modelar estimativas humanas através de formalismos matemáticos.

• Para determinar o batimento médio representante de uma classe de

batimentos, foi desenvolvido um algoritmo específico para este fim que

combina os algoritmos DTW e o K-médias. Com isso, foi possível reduzir o

problema do custo computacional que outros algoritmos da literatura atual

apresentam.

O sistema classificador foi testado na MIT-BIH Arrhythmia Database e os

ótimos resultados alcançados validaram a estratégia proposta. No desenvolvimento do

sistema foi utilizada uma base de aprendizagem, composta por 8 registros, e a

validação foi realizada em uma base de testes, composta por 34 registros e quase

70000 batimentos analisados. Nela o sistema classificou os batimentos em dois grupos:

os batimentos normais e anormais, obtendo-se sensibilidade de 99,37% e 82,89%,

respectivamente e os valores preditivos positivos de 98,9% nos normais e 90,51%, nos

anormais.

Por fim, foi proposta uma interface gráfica que apresenta o resultado da

análise realizada pelo sistema de classificação, destacando-se as morfologias dos

batimentos predominantes e outras informações importantes ao longo de um

determinado período. Para representar a morfologia predominante em um determinado

grupo foi desenvolvido um algoritmo original de alinhamento de sinais baseado no

DTW que realiza o cálculo do batimento médio a partir de um conjunto de batimentos.

7.2 Trabalhos Futuros

Os trabalhos futuros devem ser focados no estudo de estratégias capazes de

conseguir a classificação dos batimentos nas cinco classes recomendadas pela AAMI.

Para isso devem ser utilizadas outras estratégias como o desenvolvimento de sistemas

de classificação que analisem as características específicas de cada tipo de derivação,

pois certas anomalias só podem ser percebidas em determinados canais e um sistema

de classificação específico para cada canal ajudaria a detecção das mesmas.

Na classificação de batimentos prematuros podem ser utilizadas outras

estratégias, como a construção de um modelo que utilize mais variáveis de entrada.

Algumas destas variáveis poderiam ser: o formato das ondas P e T ou a análise do

comportamento dos batimentos da vizinhança do batimento analisado.

Pode-se incorporar também o algoritmo do MKDTW no sistema de

atualização do vetor de referência, fazendo com que esse vetor não varie de forma

muito abrupta quando foi atualizado, mas sim fazendo ele se adequar suavemente as

mudanças do sinal ao longo do registro.

Além disso, faz-se necessário um algoritmo capaz de detectar trechos muito

ruidosos que podem gerar erros no sistema de classificação. O sistema desenvolvido

nesse trabalho não leva em consideração a relação sinal/ruído, fazendo a classificação

dos batimentos mesmo quando está relação é muito baixa, impossibilitando uma

classificação de forma correta.

Por fim, para que o sistema de classificação possa funcionar em um

dispositivo embarcado, tendo um tempo de execução mais rápido e funcionamento

mais estável deve-se programar todos os algoritmos do sistema em linguagem C++.

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100

APÊNDICE A

Para calcularmos o caminho ótimo de um alinhamento de seqüências é

utilizado o principio de programação dinâmica. Inicialmente é calculada uma matriz

com as distâncias ponto a ponto entre todos os elementos das seqüências a serem

comparadas, formando, assim, uma matriz das distâncias. De posse desta, é calculada

uma nova matriz, chamada de matriz custos que armazena as distâncias acumuladas

dos caminhos possíveis até o elemento.

Para se calcular a matriz custos e, conseqüentemente, o caminho ótimo deve

ser feita uma varredura na matriz das distâncias da seguinte forma (Figura A.7-1):

Mantêm-se distância local entre os pares do ponto inicial (a). Em seguida, são

calculadas as distâncias das extremidades da matriz, ou seja, da coluna um e da linha

um.

Figura A.7-1 - Calculo da matriz Custos e definição do caminho ótimo.

As distâncias dos pontos da primeira coluna vão sendo calculadas e

acumuladas (b) assim como as distâncias da primeira linha (c). O quadrado em cinza

indica a posição do elemento que está sendo analisado, a linha preta indica a posição

101

do vizinho que está sendo calculado e o quadrado amarelo indica os elementos já

calculados [68].

Depois do calculo nos extremos, parte-se para o interior da matriz (d), onde as

distâncias vão sendo calculadas ponto a ponto, coluna a coluna (e), até se chegar ao

fim da matriz (f). Ao fim do processo, a matriz custos vai apresentar no ponto final

(Tx,Ty) a distância mínima calculada no processo. Finalmente é feito uma varredura

de traz para frente (g), seguindo os pontos de menor distância, formando, assim, o

caminho ótimo (quadrados verdes).

102

APÊNDICE B

Seja G(c(K)) a distância mínima de (3.16) sem o denominador [49].

∑

−

kwkcd

Kcc

TyTxGKcG

)()).((

)1(),...,1(

min

),())(( (B.1)

Pode-se expandir (B.1):

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

∑

−

)()).(()()).((

)1(),...,1(

min

))((

kwkcdKwKcd

Kcc

KcG

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

∑

−

)()).((

)2(),...,1(

min

)()).((

)1(

min

kwkcd

Kcc

KwKcd

(B.2)

Substituindo o segundo termo dentro dos colchetes por G(c(K-1)), obtém-se:

[]

)1(()()).((

)1(

min

))(( −+

−

= KcGKwKcd

KcG (B.3)

Substituindo K por k, onde

≤

1 , consegue-se:

[]

)1(()()).((

)1(

min

))(( −+

−

= kcGkwkcd

kcG (B.4)

Essa nova equação define o procedimento de cálculo, obedecendo à propagação

dinâmica: “Um critério ótimo tem a propriedade de que qualquer que seja o estado

inicial e a decisão inicial, as decisões restantes devem constituir uma estratégia ótima

com relação ao estado resultante da decisão anterior.” [49].

103

Associando-se (B.4) com (3.13) e (3.14), chega-se à expressão final de G(c(k)):

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

+−

+−−

+−

),(),1(

),()1,1(

),()1,(

min))((

YXdjiG

kcG

(B.5)

Onde min {.} é um operador que retorna o menor valor dos três elementos.

A função

G(c(k)) representa a menor distância acumulada (não normalizada) até o par

c(k). Para se obter o menor caminho, a expressão (B.5) deve ser aplicada de forma iterativa,

usando-se ainda a restrição de valor inicial G(c(1)) = d(1,1) e valor final TxKi

)( e

TyKj =)( . Para se obter a distância mínima total D(X,Y) normalizada, basta dividir G(c(K))

por (Tx+Ty).

104

APÊNDICE C

A seguir encontram-se os dados dos batimentos encontrados na MIT-BIH

Arrhythmia Database [54]:

Table of beat types (entire records)

N V F O N E P F O Q

Registro

. L R A a J S V F ! e j E P f p Q

100

2239 - - 33 - - - 1 - - - - - - - - -

101

1860 - - 3 - - - - - - - - - - - - 2

102

99 - - - - - - 4 - - - - - 2028 56 - -

103

2082 - - 2 - - - - - - - - - - - - -

104

163 - - - - - - 2 - - - - - 1380 666 - 18

105

2526 - - - - - - 41 - - - - - - - - 5

106

1507 - - - - - - 520 - - - - - - - - -

107

- - - - - - - 59 - - - - - 2078 - - -

108

1740 - - 4 - - - 16 2 - - 1 - - - 11 -

109

- 2492 - - - - - 38 2 - - - - - - - -

111

- 2123 - - - - - 1 - - - - - - - - -

112

2537 - - 2 - - - - - - - - - - - - -

113

1789 - - - 6 - - - - - - - - - - - -

114

1820 - - 10 - 2 - 43 4 - - - - - - - -

115

1953 - - - - - - - - - - - - - - - -

116

2302 - - 1 - - - 109 - - - - - - - - -

117

1534 - - 1 - - - - - - - - - - - - -

118

- - 2166 96 - - - 16 - - - - - - - 10 -

119

1543 - - - - - - 444 - - - - - - - - -

121

1861 - - 1 - - - 1 - - - - - - - - -

122

2476 - - - - - - - - - - - - - - - -

123

1515 - - - - - - 3 - - - - - - - - -

124

- - 1531 2 - 29 - 47 5 - - 5 - - - - -

200

1743 - - 30 - - - 826 2 - - - - - - - -

201

1625 - - 30 97 1 - 198 2 - - 10 - - - 37 -

202

2061 - - 36 19 - - 19 1 - - - - - - - -

203

2529 - - - 2 - - 444 1 - - - - - - - 4

105

205

2571 - - 3 - - - 71 11 - - - - - - - -

207

- 1457 86 107 - - - 105 - 472 - - 105 - - - -

208

1586 - - - - - 2 992 373 - - - - - - - 2

209

2621 - - 383 - - - 1 - - - - - - - - -

210

2423 - - - 22 - - 194 10 - - - 1 - - - -

212

923 - 1825 - - - - - - - - - - - - - -

213

2641 - - 25 3 - - 220 362 - - - - - - - -

214

- 2003 - - - - - 256 1 - - - - - - - 2

215

3196 - - 2 - - - 164 1 - - - - - - - -

217

244 - - - - - - 162 - - - - - 1542 260 - -

219

2082 - - 7 - - - 64 1 - - - - - - 133 -

220

1954 - - 94 - - - - - - - - - - - - -

221

2031 - - - - - - 396 - - - - - - - - -

222

2062 - - 208 - 1 - - - - - 212 - - - - -

223

2029 - - 72 1 - - 473 14 - 16 - - - - - -

228

1688 - - 3 - - - 362 - - - - - - - - -

230

2255 - - - - - - 1 - - - - - - - - -

231

314 - 1254 1 - - - 2 - - - - - - - 2 -

232

- - 397 1382 - - - - - - - 1 - - - - -

233

2230 - - 7 - - - 831 11 - - - - - - - -

234

2700 - - - - 50 - 3 - - - - - - - - -

Tabela C.7-1 – Registros da base MIT-BIH Database.

Símbolo Descrição

N Normal

V Extrassístole ventricular

A Extrassístole atrial

a Extrassístole atrial, condução aberrante

S Extrassístole supraventricular

F Fusão N+S

J Extrassístole Juncional

/ Pacemaker

f Fusão /+N

E Batimento de escape atrial

j Batimento de escape juncional

R Bloqueio de ramo direito

Q Não Classificado

Tabela C.7-2 – Descrição dos Simbolos de Classificação dos Batimentos.

106

APÊNDICE D

Algumas formas de batimentos cardíacos das 5 classes recomendadas pela

Association for the Advancement of Medical Instrumentation (AAMI).

• Batimento Normal

Figura D.1 – Batimentos Normais em diferentes derivações.

• Batimento de Fusão

Figura D.2 – Batimentos Normais e de Fusão em diferentes derivações.

107

• Batimento Ventricular

Figura D.3 - Batimentos Normais e Ventriculares em diferentes derivações.

• Batimento Supraventricular

Figura D.4 – Batimentos Normais e Supraventriculares em diferentes derivações.

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