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MINISTERIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA
CARACTERIZAÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DA MOSCA NEGRA DOS
CITROS (Aleurocanthus woglumi Ashby, 1915) EM POMAR GEORREFERENCIADO
PARA DETERMINAR UM PLANO DE AMOSTRAGEM SEQÜENCIAL
PATRICIA SURAMA PARISE MAIA
BELÉM
2008
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1
MINISTERIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA
CARACTERIZAÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DA MOSCA NEGRA DOS
CITROS (Aleurocanthus woglumi Ashby, 1915) EM POMAR GEORREFERENCIADO
PARA DETERMINAR UM PLANO DE AMOSTRAGEM SEQÜENCIAL
PATRICIA SURAMA PARISE MAIA
Dissertação apresentada à Universidade
Federal Rural da Amazônia, como parte das
exigências do Curso de Mestrado em
Agronomia, área de concentração Produção
Vegetal, para obtenção do título de Mestre.
Orientador: Prof. Dr. Paulo Roberto Silva Farias (UFRA/ICA)
Co-Orientador: Prof. Dr. José Carlos Barbosa (FCAV/UNESP)
BELÉM
2008
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Maia, Patrícia Surama Parise
Caracterização da distribuição espacial da mosca negra dos citros
(Aleurocanthus woglumi Ashby, 1915) em pomar georreferenciado para
determinar um plano de amostragem seqüencial./ Patrícia Surama
Parise Maia. _ Belém,2008.
77 f. : il.
Dissertação (Mestrado em Agronomia com concentração em Produção
Vegetal) – Universidade Federal Rural da Amazônia, 2008.
1. Mosca–negra-dos-citros – distribuição espacial 2. Mosca–negra-dos-
citros - geoestatística 3. Aleurocanthus woglumi – controle 4. Pragas - manejo
integrado 5. Citros -pragas I.Titulo
CDD – 634.3
3
PATRICIA SURAMA PARISE MAIA
CARACTERIZAÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DA MOSCA NEGRA DOS
CITROS (Aleurocanthus woglumi Ashby, 1915) EM POMAR GEORREFERENCIADO
PARA DETERMINAR UM PLANO DE AMOSTRAGEM SEQÜENCIAL
Dissertação apresentada à Universidade
Federal Rural da Amazônia, como parte das
exigências do Curso de Mestrado em
Agronomia, área de concentração Produção
Vegetal, para obtenção do título de Mestre
.
Aprovada em: 17 de março de 2008
Banca Examinadora:
__________________________________________________
Prof. Dr. Paulo Roberto Silva Farias (UFRA/ICA)
Orientador
________________________________________________
Prof
a
. Dra. Telma Fátima Coelho Batista (UFRA/ICA)
1ª Examinadora
________________________________________________
Pesq. Dr. William Leslie Overal (MPEG/Entomologia)
2º Examinador
_____________________________________________________
Pesq. Dr. Bento Melo Mascarenhas (MPEG/Entomologia)
3º Examinador
4
“No corre-corre da minha vitória diária, esqueci tantas
vezes de Te agradecer.
Obrigado meu Deus, pela minha família e amigos, por
todos aqueles que entraram na minha história de vida e me
ensinaram a crescer, a ser mais humana; pelo término
desta longa jornada, o mais sincero agradecimento a Ti
que me confiaste à vida.
Através da minha fé, do meu amor, Te agradeço por tudo
que fui, que sou e que ainda serei e, principalmente, por
nunca me ter deixado nos momentos difíceis e por me ter
permitido chegar até aqui.”
5
Dedico à minha família este trabalho:
Ao Sergio, por 18 anos de companheirismo;
Ao Luan, o filho carinhoso e protetor;
À Luana, a filha companheira e amiga;
Aos meus irmãos, Marco, Princy, Iori e Giselle;
Aos meus pais, Mª Lúcia e Fiorello, minha gratidão.
6
AGRADECIMENTOS
A Universidade Federal Rural da Amazônia - UFRA, pela aceitação no referido curso;
Ao meu orientador Prof. Dr. Paulo Roberto Silva Farias, por me orientar não só na
dissertação como também na vida, pelo respeito, pelas risadas e alegria trazidas em horas de
tensão e nervosismo e principalmente pelo conhecimento passado;
Ao meu Co-orientador Dr. José Carlos Barbosa pela atenção e colaboração durante as
análises dos dados;
À Coordenadoria de pós-graduação do curso de mestrado em Agronomia e seus
funcionários pelo apoio prestado durante o curso;
A CAPES pela bolsa concedida;
À Fazenda Citropar S.A. por disponibilizar a área do experimento, e por todo apoio na
execução do trabalho;
À Empresa de Assistência Técnica e Extensão Rural do Pará – EMATER através da Eng.
Agrônoma Soraya Maria Mendonça Araujo, Supervisora do Regional das Ilhas, pelo apoio e
compreensão na etapa final deste trabalho;
Aos colegas e Eng. Agrônomos Adalberto Ribeiro Meneses, Gerente Administrativo e
Samuel Benigno Queiroz Filgueiras, Gerente Agrícola da Fazenda Citropar pelo apoio e empenho
durante o desenvolvimento do trabalho;
À equipe de estagiários da Entomologia: Anderson Gonçalves, Carolina Melo, Augusto
Cavallero, Bruno Monteiro, Nara Elisa, Reinaldo, Arivaldo, Joâo, Rengles, Wagner e Javier que
foram incansáveis durante as amostragens;
À Profª. Drª. Herdjania Veras de Lima pelos conselhos e apoio durante o curso;
Ao Prof. Dr. Roberto Cezar Lobo da Costa pelo apoio e incentivo durante o curso;
À colega e Engª. Agrônoma Marília Gregolin Costa pela ajuda no trabalho;
Aos meus amigos Eng. Agrônomos e irmãos de coração Cândido Ferreira de Oliveira Neto
e Clévea Rossana Ferreira da Silva, pela amizade e companheirismo nestes 7 anos;
À minha amiga Engª. Agrônoma Carla Leticia Pará da Silva pela ajuda na apresentação;
Aos colegas de mestrado da turma de 2006 e 2007 pelo companheirismo e incentivo
durante o curso;
Aos membros da banca examinadora pela contribuição para a finalização deste trabalho;
A todos que de maneira direta ou indireta contribuíram para a realização deste trabalho.
i
SUMÁRIO
RESUMO ....................................................................................................................................... vi
ABSTRACT .................................................................................................................................. vii
1 - INTRODUÇÃO ......................................................................................................................... 1
2– REVISÃO DE LITERATURA .................................................................................................. 5
2.1 - Importância Econômica da Citricultura ............................................................................... 5
2.2 - A Mosca Negra dos Citros ................................................................................................... 6
2.2.1 – Histórico e Distribuição Geográfica ................................................................................. 6
2.2.2 - Descrição biológica ........................................................................................................... 7
2.2.3 - Plantas hospedeiras ......................................................................................................... 11
2.2.4- Meios de dispersão ........................................................................................................... 11
2.2.5 - Detecção e inspeção ........................................................................................................ 12
2.2.6 – Prejuízos ......................................................................................................................... 13
2.2.7 – Monitoramento ............................................................................................................... 14
2.2.8 - Métodos de Controle ....................................................................................................... 15
2.2.8.1 - Controle Cultural ......................................................................................................... 15
2.2.8.2 - Controle Biológico ....................................................................................................... 15
2.2.8.3 - Controle Químico ........................................................................................................ 17
2.2.9 - Situação Legislativa da mosca negra no Brasil e no Pará ............................................... 18
2.3 - Distribuição espacial de insetos ......................................................................................... 19
2.4 - Índices de Agregação ......................................................................................................... 20
2.4.1. Razão Variância/ Média “I” ............................................................................................. 20
2.4.2. Índice de Morisita “I
δ
” ..................................................................................................... 21
2.4.3. Coeficiente de Green “Cx” ............................................................................................... 21
2.4.4. Expoente k da binomial negativa “k” ............................................................................... 21
ii
2.4.5. Expoente k comum “k
c
” ................................................................................................... 21
2.5. Modelos probabilísticos para estudo da distribuição espacial dos insetos .......................... 22
2.5.1 - Distribuição de Poisson .................................................................................................. 22
2.5.2 - Distribuição Binomial Positiva ....................................................................................... 22
2.5.3 -Distribuição Binomial Negativa ...................................................................................... 23
2.6 - Amostragem Seqüencial (Presença e Ausência) ................................................................ 23
2.7 – Geoestatística .................................................................................................................... 24
2.7.1 – Semivariograma ............................................................................................................. 25
2.7.2 – Krigagem ........................................................................................................................ 26
2.8 - Sistema de Posicionamento Global (Global Positioning System - GPS) .......................... 26
2.9 - Sistema de Informações Geográficas (SIG’s) .................................................................... 27
3 - MATERIAL E MÉTODOS ..................................................................................................... 28
3.1 – Localização ....................................................................................................................... 28
3.2 – Imagens ............................................................................................................................. 29
3.3 - Georreferenciamento dos talhões ....................................................................................... 29
3.4 - Descrição do pomar selecionado e amostragem ................................................................ 30
3.5 - Flutuação populacional de A. woglumi e relação com os fatores climáticos ..................... 32
3.6 - Análise dos dados .............................................................................................................. 32
3.6.1- Índices de dispersão ......................................................................................................... 32
3.6.1.1 - Razão Variância/Média ................................................................................................ 32
3.6.1.2- Índice de Morisita ......................................................................................................... 33
3.6.1.3- Coeficiente de Green (Cx) ............................................................................................ 33
3.6.1.4- Expoente k da distribuição binomial negativa (Método dos momentos) ...................... 33
3.6.1.4.1 - Método da máxima verossimilhança ........................................................................ 34
3.6.2- Modelos probabilísticos para estudo da distribuição espacial da A. woglumi ................. 34
iii
3.6.2.1 - Distribuição de Poisson ............................................................................................... 34
3.6.2.2 - Distribuição Binomial Positiva .................................................................................... 35
3.6.2.3 - Distribuição Binomial Negativa .................................................................................. 35
3.6.3 - Teste de ajuste das distribuições teóricas de freqüência aos dados observados ............. 36
3.6.4 - Plano de Amostragem Seqüencial para Presença-Ausência ........................................... 37
3.6.5 -Análise Geoestatística dos Dados .................................................................................... 39
3.6.6- Análise Variográfica: O Semivariograma Experimental ................................................. 39
3.6.6.1 - A Equação de Cálculo .................................................................................................. 41
3.6.7 - Os Modelos ..................................................................................................................... 42
3.6.7.1 - Modelos com Patamar ................................................................................................. 42
3.6.7.1.1 - Modelo Esférico ........................................................................................................ 43
3.6.7.1.2 - Modelo Exponencial ................................................................................................. 43
3.6.7.1.3 - Modelo Gaussiano .................................................................................................... 43
3.6.7.1.4 - Modelo Aleatório (Efeito Pepita Puro) ..................................................................... 43
3.6.8 - Estimação: O Preditor de Krigagem ............................................................................... 44
3.6.8.1 - As Condições Requeridas ............................................................................................ 45
3.6.9 - Programas Utilizados nas Análises ................................................................................. 46
4 - RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................................. 47
4.1 - Análise de Agregação ........................................................................................................ 48
4.2 - Distribuições Teóricas de Freqüências .............................................................................. 51
4.3 - Amostragem Seqüencial .................................................................................................... 54
4.4 - Análise geoestatística ......................................................................................................... 59
5 – CONCLUSÕES ....................................................................................................................... 63
6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 63
iv
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Adulto de A. woglumi (SILVA, 2001). ........................................................................... 8
Figura 2. Postura de A. woglumi (SILVA, 2001). .......................................................................... 9
Figura 3. Ninfas de lº, 2° e 3° instar (A), pupa de A. woglumi (B) (SILVA, 2001). ...................... 9
Figura 4. Adulto A. woglumi emergindo da pupa (SILVA, 2001). .............................................. 10
Figura 5. Danos de A. woglumi em folhas de laranjeira (SILVA, 2001). .................................... 13
Figura 6 -. Imagem de satélite do Estado do Pará, destacando a capital do estado,
Belém, e o município de Capitão Poço (resolução espacial de 30 m). ......................... 28
Figura 7 – Mapa de localização dos talhões (quadras) de citros da fazenda Citropar –
Capitão Poço, PA. ......................................................................................................... 29
Figura 8 – Mapa de localização espacial de plantas de laranjeira Pêra Rio (latitude e
longitude) da Quadra DQ12. Capitão Poço – PA/ 2008. .............................................. 31
Figura 9 - Esquema do semivariograma experimental utilizado (adaptado de
GUERRA, 1988). .......................................................................................................... 39
Figura 10 - Semivariogramas com patamar (adaptado de RENDU, 1978). ................................. 42
Figura 11. Relação da precipitação acumulada com a flutuação populacional da
mosca negra dos citros em pomar de laranjeira Pêra Rio no período de
dezembro/2006 a novembro/2007, em Capitão Poço - PA. .......................................... 48
Figura 12 – Representação gráfica das distribuições de Poisson (PO), Binomial
Positiva (BP) e Binomial Negativa (BN) em relação a Freqüência
Observada (FO) para os dados de número de plantas de citros com A.
woglumi /10 plantas, no período de Dez/2006 a Nov/2007. Capitão Poço –
Pa. .................................................................................................................................. 53
Figura 13. Linhas de decisão do plano de amostragem seqüencial para o número de
plantas infestadas com a mosca-negra-dos-citros/10 plantas, com base na
distribuição binomial negativa. Capitão-Poço – PA. .................................................... 55
Figura 14. Curva característica de operação CO(p) do plano de amostragem para a
mosca-negra-dos-citros/ 10 plantas. Capitão-Poço – PA. ............................................. 57
v
Figura 15. Curva do tamanho esperado de amostras Ep(n) do plano de amostragem
seqüencial para a mosca-negra-dos-citros/ 10 plantas avaliadas. Capitão-
Poço – PA. .................................................................................................................... 58
Figura 16. Semivariogramas da distribuição espacial da mosca negra dos citros em
pomar de laranjeira 'Pêra Rio' (Citrus sinensis [L.] Osbeck), Capitão Poço
– PA. A: Nov/07; B: Out/07; C: Set/07; D: Ago/07; E: Jul/07, F: Jun/07;
G: Mai/07; H: Abr/07; I: Mar/07; J: Fev/07; L: Jan/07; M: Dez/06. .......................... 61
Figura 17. Mapas de krigagem com os valores observados da distribuição de A.
woglumi em pomar de laranjeira 'Pêra Rio' (Citrus sinensis [L.] Osbeck)
Capitão-Poço – PA, 2008. A: Nov/07; B: Out/07; C: Set/07; D: Ago/07;
E: Jul/07, F: Jun/07; G: Mai/07; H: Abr/07; I: Mar/07; J: Fev/07; L:
Jan/07; M: Dez/06. ........................................................................................................ 62
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Médias, variâncias e índices de dispersão para número de plantas de citros
com A. woglumi por 10 plantas no período de Dez/2006 a Nov/2007,
Capitão Poço – Pa. ........................................................................................................ 50
Tabela 2. Resultados obtidos no teste qui-quadrado para ajuste das distribuições de
Poisson, Binomial Positiva e Binomial Negativa aos dados de número de
plantas de citros com A. woglumi por 10 plantas no período de Dez/2006 a
Nov/2007, Capitão Poço – Pa. ...................................................................................... 52
Tabela 3. Amostragem seqüencial para avaliar a proporção de plantas de citros
infestadas por A. woglumi. Capitão-Poço – PA. ........................................................... 56
Tabela 4- Parâmetros dos semivariogramas das variáveis estudadas ajustados aos
modelos. ........................................................................................................................ 60
vi
RESUMO
A mosca-negra-dos-citros (Aleurocanthus woglumi) instalou-se recentemente no Pará como praga
em potencial dos citros e recomendações do seu controle ainda são empíricas. Para basear ações
de controle, amostragens mensais foram feitas em um pomar comercial de laranja “Pêra Rio”, no
município de Capitão Poço, Pará, de dezembro de 2006 a novembro de 2007, quando foi avaliada
a presença da praga nas laranjeiras. A densidade populacional do inseto no campo durante o
período avaliado foi influenciada pela precipitação. Os índices de dispersão utilizados foram:
razão variância média (I), índice de Morisita, (I
δ
), Coeficiente de Green (Cx) e expoente k da
distribuição Binomial Negativa. Em 66% das amostragens valores da relação variância/média
menores que 1,0 foram obtidos, indicando disposição regular da mosca negra no campo, porém
em 34% das amostragens a dispersão foi agregada. A distribuição binomial negativa foi o modelo
que melhor se ajustou à distribuição da população de A. woglumi no campo, portanto este foi
utilizado para a construção do plano de amostragem seqüencial. A partir dos dados levantados,
construiu-se um plano de amostragem seqüencial, de acordo com o Teste Seqüencial da Razão de
Verossimilhança (TSRV). Os resultados mostraram que 80 é o número máximo esperado de
amostras para definir-se a necessidade de controle. Na análise geoestatística, os semivariogramas
ajustaram-se ao modelo esférico e mostraram que a distribuição espacial de A. woglumi
apresentou agregações em todas as amostragens com um alcance variando de 16 a 35 m.
Palavras-Chave: Insecta, Citrus sinensis, Distribuição de probabilidade, Manejo integrado de
pragas, krigagem.
vii
ABSTRACT
The citrus blackfly (Aleurocanthus woglumi) has recently been found in the northern Brazilian
state of Pará, where scientifically based recommendations for control are still lacking. To provide
such guidelines, monthly sampling was done of the presence or absence of the pest in orange
trees (Pera-Rio variety) in an orange grove in Capitão Poço municipality, Pará, from December
2006 to November 2007. Blackly densities were affected by precipitation during the study period.
Dispersion indices used were: the proportion of the variance divided by the mean (I), Morisita
index (I
δ
), Green coefficient (Cx), and exponent k of the Negative Binomial. In 66% of the
surveys, the proportion variance/mean was less than 1.0, indicating randomness, but in 34% of
the samples blackfly dispersion was aggregated. The negative binomial was the best fit to A.
woglumi distribution in the orange grove, and this was used to construct a sequential testing
index. Results indicated that 80 trees in a sample are the maximum expected sample size to
determine whether or not control is needed. In geostatistical analysis, semivariograms were
adjusted to spherical models, showing that the special distribution of A. woglumi was aggregated
in all samples, with a range varying from 16 to 35 m.
Key words: Insecta, Citrus sinensis, Probability distribution, Integrated pest management,
Krigagem.
1
1 - INTRODUÇÃO
A citricultura é uma das principais fontes de renda da agricultura brasileira, resultado
especialmente decorrente do desempenho das exportações brasileiras de sucos cítricos (que
passaram de 33 mil toneladas no ano de 1970 para 1,249 mil toneladas na safra 2004/05), da
implantação das indústrias de sucos e também do crescimento do mercado da fruta in natura
(ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DOS EXPORTADORES DE CÍTRICOS, 2005). O Brasil é o
maior exportador mundial de suco de laranja concentrado congelado, com 74,6% das vendas no
comércio internacional. Essa liderança deve-se diretamente à qualidade e produtividade
superiores às dos demais concorrentes. O Brasil é também o maior produtor mundial de suco de
laranja, com 49,3% do total, seguido pelos Estados Unidos, com 37,6%. Entretanto, os Estados
Unidos consomem praticamente toda sua produção, pois têm uma participação de apenas 3,1%
nas transações internacionais. Cerca de 9% de todo o agronegócio brasileiro vem da laranja,
oitavo produto da pauta de exportações do país (AGRIANUAL, 2005).
A produção brasileira se distribui de forma desigual entre os estados. O estado de São Paulo
é o maior produtor brasileiro com uma área plantada de 609.400 ha e uma produtividade de 23,8
t/ha. No estado do Pará, a área plantada com laranjeiras é da ordem de 15.000 ha, com uma
produção de 276 mil toneladas de frutos, correspondendo a um valor de produção em torno de R$
17.017.000,00, colocando o Pará como o sexto maior produtor nacional e o primeiro da Região
Norte. Os municípios de Capitão Poço, Garrafão do Norte, Santarém e São Francisco do Pará são
responsáveis por 70% da produção paraense. A estimativa da safra 2002/03 de laranja do estado
do Pará foi de aproximadamente 280 mil toneladas, com mais de 90% exportada principalmente
para o estado de São Paulo e para o Nordeste brasileiro, gerando direta e indiretamente cerca de
10.000 empregos. Este montante corresponde à cerca de 2,5% do PIB Paraense (OEIRAS, 2002).
Essa extraordinária riqueza está ameaçada pelos altos custos dos insumos e pela rápida
propagação de doenças e pragas que elevam o custo de produção (AGRIANUAL, 2003). Entre as
pragas que mais preocupam os citricultores no Pará, estão o ácaro-da-falsa-ferrugem
(Phyllocoptruta oleivora), a cochonilha-de-placas (Orthezia praelonga) e a minadora-dos-citros
(Phyllocnistis citrella). No controle das pragas é gasto cerca de 40% dos custos de produção da
laranja no estado do Pará (OEIRAS, 2002). De acordo com o Fundo de Defesa da Citricultura
(FUNDECITRUS, 2007), essas pragas são responsáveis pelos altos custos de implantação e
manutenção dos pomares cítricos, bem como eventuais prejuízos decorrentes da perda de
2
colheitas e mercados, interdição de pomares e erradicação de plantas. Estima-se que os pomares
tenham sido reduzidos em aproximadamente 23 milhões de árvores para dar espaço a culturas
mais rentáveis como a cana-de-açúcar, por exemplo, (NEHMI FILHO et al., 2002).
Em 2001, foi detectada pela primeira vez no Brasil a mosca-negra-dos-citros,
Aleurocanthus woglumi Ashby, 1915 (Hemiptera: Sternorrhyncha: Aleyrodidae) no estado do
Pará, na cidade de Belém e municípios vizinhos. A mosca negra é uma praga originária da Ásia,
que ataca de forma especial os citros. Foi descoberta no ocidente em 1913 na Jamaica, tendo se
espalhado para diversas regiões do globo e implica em danos potenciais de até 80%. Além disso,
já foi relatado mais de 300 espécies vegetais como hospedeiros (OLIVEIRA et al., 1999). Dentre
as espécies hospedeiras encontram-se a bananeira e o mamoeiro, além do mangostãozeiro, todas,
fruteiras bastante importantes para a economia amazônica e paraense.
A mosca-negra-dos-citros (A. woglumi) é considerada uma praga quarentenária A2, sua
ocorrência implica em restrições ao comércio e trânsito de diversos produtos de importância
econômica para o estado do Pará. Acrescenta-se a isso a rápida dispersão deste inseto nas
condições da Amazônia tropical úmida.
Este panorama levou o governo, entidades de pesquisas e citricultores a se unirem para
combater a mosca negra dos citros nos pomares do estado do Pará, onde novas medidas estão
sendo adotadas para conter o avanço da praga, tais como: criação de área livre da praga, emissão
de Certificado Fitossanitário de Origem (CFO) e Permissão de Transito Vegetal (PTV). Porém,
essas medidas não estão impedindo que a mosca negra aumente sua população e se disperse para
outras áreas.
Por ser recém introduzida, praticamente inexistem estudos sobre seu comportamento,
biologia e manejo de controle nas condições ambientais do estado do Pará. Isto tem dificultado a
tomada de decisão sobre as medidas de controle para evitar a dispersão da mosca negra dos
citros, bem como, reduzir seus danos à fruticultura paraense.
Para implementar um manejo racional para a mosca negra dos citros (A. woglumi), é
necessário determinar a distribuição espacial e construir um plano confiável de amostragem que
permita estimar a densidade populacional e seu dano e, com base nele, tomar a decisão de
controle e reduzir o custo de produção. Órgãos governamentais de pesquisa e extensão têm
procurado introduzir programas de manejo para a mosca negra dos citros, que se baseiam em
métodos de amostragem convencionais, onde o número ou tamanho da amostra é fixo, os quais
3
exigem muito tempo para a tomada de decisão. Por isso, às vezes, a decisão de controlar ou não a
praga é feita de forma empírica. A conseqüência dessa atitude resulta no uso indevido de
produtos químicos, por decisões precipitadas, que oneram o custo de produção, promovem o
desequilíbrio do agroecossistema, podendo tornar as pragas mais resistentes aos inseticidas e
outros efeitos colaterais.
Programas de manejo integrado de pragas vêm sendo cada vez mais utilizados para controle
de insetos-praga, apoiando-se em estratégias que incluem práticas de controle baseadas em níveis
de danos, os quais são monitorados por meio de amostragens. Gyenge et al. (1999) relataram que
o conhecimento da distribuição espacial do inseto é de fundamental importância para estabelecer
os melhores critérios de amostragem e determinar o momento de controle. Com a distribuição
obtida somada a aspectos relativos, ao inseto como biologia, ao comportamento e a fatores
econômicos, constroem-se planos de amostragem para proporcionar um alto nível de precisão e
com o menor custo possível, além de, com maior eficiência na tomada de decisão do controle.
Considerando-se que o combate às pragas é um problema de decisão estatística, seria
conveniente conhecer a distribuição espacial da mosca negra dos citros para desenvolver planos
de amostragem seqüenciais de maneira que se possa ter melhor aplicação e aproveitamento dos
agroquímicos, podendo assim melhorar a produtividade e reduzir o custo de produção e o
impacto ambiental causado pelo excesso utilizado (FARIAS et al., 2001a).
A amostragem binomial (presença-ausência), nos últimos anos, vem ocupando espaço
importante na amostragem de pragas, particularmente quando suas populações são difíceis de
serem quantificadas (WILSON & ROOM, 1983). Para reduzir esse problema, foi desenvolvido o
plano de amostragem de presença-ausência, onde a unidade amostral é examinada, levando-se em
conta somente se o indivíduo está ou não presente, independentemente do número (INGRAM &
GREEN, 1972). Segundo Bechinski & Stoltz (1985), as principais vantagens da amostragem de
presença-ausência constam de facilidade e, principalmente, rapidez no momento da avaliação.
A estatística convencional descreve a distribuição de uma população como agregada,
uniforme ou aleatória, ignorando a localização espacial dos pontos de amostragem. Apesar da
distribuição numérica de uma população poder ser classificada por índices estatísticos (Relação
variância/média, índice de Taylor, índice de Lloyd, índice de Morisita, parâmetro k da
distribuição binomial negativa, etc.) baseados em médias, variâncias e nas suas distribuições de
freqüências, essas técnicas não permitem correlacionar os dados de amostragem de acordo com
4
sua posição no espaço (FARIAS et al., 2002a). A presença de dependência espacial nas
amostragens requer o uso da geoestatística, que surgiu na África do Sul, quando Krige (1951),
trabalhando com dados de concentração de ouro, concluiu que não conseguia encontrar sentidos
nas variâncias se não levasse em consideração a distância entre as amostras. Matheron (1963),
baseado nestas observações, desenvolveu uma teoria, a qual chamou de Teoria das Variáveis
Regionalizadas que contém os fundamentos da geoestatística.
A geoestatística parte da suposição básica de que os valores observados em pontos
amostrais não são independentes e estão mais associados na medida em que estão mais próximos
uns dos outros. Sendo assim, estuda de modo sintético as duas características essenciais das
variáveis regionalizadas, que são os aspectos aleatório e espacial, através de ferramentas
matemáticas como o variograma e a krigagem (GUERRA, 1988).
Através da geoestatística é possível caracterizar a estrutura da dependência espacial entre os
parâmetros que definem a dinâmica espacial da mosca negra dos citros. Uma vez detectada a
dependência espacial entre as observações através do semivariograma, o processo de krigagem
permite estimar valores em locais não amostrados. O mapeamento permite uma visualização
espacial da praga na área de interesse, o que constitui um aspecto de inquestionável importância
para seu manejo (FARIAS et al., 2002a, 2002b).
Além de todas as razões descritas acima e por não existirem muitos estudos sobre a
distribuição espacial de A. woglumi na cultura de citros aliado à crescente importância desta
praga no setor citrícola, realizou-se este trabalho com o objetivo de estudar a distribuição espacial
da mosca negra dos citros, de modo a fornecer subsídios para construir
um plano de amostragem
que possa auxiliar no manejo integrado de pragas, assim como, quantificar a dependência
espacial nos dados de amostragem da praga em um pomar de laranja ‘Pêra Rio’ no município de
Capitão Poço, estado do Pará, usando a metodologia geoestatística para construção de modelos de
distribuição através do semivariograma, bem como, estimar, de seus valores, através da
krigagem ordinária para construir mapas de distribuição (contornos).
5
2– REVISÃO DE LITERATURA
2.1 - Importância Econômica da Citricultura
O mercado mundial de sucos de frutas movimentou US$ 31 bilhões em 1998, com média
de crescimento anual ao redor de 5%. Deste total, metade se refere ao suco de laranja. Sendo os
principais mercados para o produto os Estados Unidos, Japão, Alemanha, Reino Unido, França e
Rússia. A Europa Ocidental representa cerca de 30% do consumo mundial de suco de frutas, com
média de 24 litros por habitante/ano; sendo que na Alemanha é verificado o maior consumo per
capita com 41 litros/ano (ABECITRUS, 2005).
O Brasil tem a posição de maior produtor de frutas cítricas do mundo, dominando
aproximadamente um terço da produção mundial. A produção brasileira de citros está
concentrada no Estado de São Paulo, que é responsável por 70% da produção nacional de laranja
(NEVES et al., 2003).
De acordo com a Abecitrus (2006) a produção de citros no Brasil teve o seu grande impulso
a partir da década de 70, com o desenvolvimento da indústria de suco, principalmente em São
Paulo, atraída pelo crescimento de demanda no mercado internacional e pelos preços pagos pelos
produtos. Além disso, a demanda dos Estados Unidos pelo suco concentrado congelado de
laranja, foi o principal fator de crescimento da cadeia agroindustrial da laranja no Brasil.
O Brasil é o maior produtor mundial de laranja, detendo 36% do total produzido;
entretanto, essa produção distribui-se de forma desigual entre os Estados brasileiros. Essa
extraordinária riqueza, base da economia de 320 municípios do Estado de São Paulo, está sendo
ameaçada pelos altos custos dos insumos e pela rápida propagação de doenças e pragas que
elevam o custo de produção para US$ 1,74/caixa (média dos últimos cinco anos) (FARIAS et al.,
2003).
A citricultura brasileira gera anualmente divisas em torno de US$ 1 bilhão, sendo
considerado um dos principais itens de exportação. O Brasil lidera as vendas externas mundiais
de suco de laranja concentrado com 80% do total global. Na safra 2004/05 exportou um total de
1,4 milhões de toneladas. Deste universo, 69,4% foram destinadas à União Européia, tida hoje
como a principal consumidora de suco de laranja concentrado do país (ABECITRUS, 2005).
A citricultura exerce impacto considerável no mercado de trabalho, levando-se em conta
que os tratos culturais são bem distribuídos durante o ano e que a colheita absorve um número
6
elevado de trabalhadores, caracterizando-a, portanto, como uma importante empregadora de mão
de obra (AMARO et al., 2001).
Segundo Amaro & Maia (1997), a capacidade empresarial dos produtores, é alta devido
encontrar-se entre os citricultores, pessoas de elevada formação, com capacidade para lidar com o
desafio das novas tecnologias adotando técnicas de gerenciamento modernas, para enfrentar os
períodos de preços baixos ofertados pela produção.
A citricultura é uma das atividades agrícolas de maior importância econômica e social para
o Brasil, sendo recomendada a utilização de mudas certificadas para a melhoria da qualidade das
frutas bem como o aumento da competitividade do setor no mercado internacional (OLIVEIRA,
R. et al., 2001).
2.2 - A Mosca Negra dos Citros
Aleurocanthus woglumi Ashby é nativa da Ásia e foi primeiramente descrita por Ashby em
1915. A espécie adquiriu uma série de nomes vulgares ao longo dos anos, o que inclui a “mosca
prieta”, “citrus blackfly” e “spiny citrus whitefly” (DOWELL & FITZPATRICK, 1978).
2.2.1 – Histórico e Distribuição Geográfica
A mosca-negra-dos-citros, Aleurocanthus woglumi Ashby, é uma praga séria dos citros,
nativa da Índia. Sua ocorrência se dá na Ásia, África, Índia Ocidental, América Central, América
do Norte e América do sul (HEU & NAGAMINE, 2001), sendo encontrada também na Oceania
(COSAVE, 1999). Esta mosca foi descoberta no hemisfério ocidental, em 1913, na Jamaica; em
Cuba, em 1916 e, no México, em 1935, como também, foi detectada no oeste da Flórida, em
1934. Na República Dominicana, foi relatada em 1969 (MARTIN, 1999).
Em Trinidad e Tobago, a mosca negra dos citros foi detectada primeiramente em 1997, com
confirmação oficial do Instituto de Internacional de Entomologia em 1998. Nos dois anos
seguintes esta se espalhou rapidamente, alcançando áreas de produção comercial do citros
(PARKINSON & SEALES, 2000).
Kennett et al. (1999) relataram a presença de A. woglumi no Panamá, em 1917 e na Costa-
Rica, em 1919. Até o ano de 1920 não havia relatos de estudos sobre controle biológico. A
7
exploração na Ásia do sul começou em 1929-31, sendo emitidas para Cuba diversas espécies de
inimigos naturais vindos da Malásia (CLAUSEN & BERRY, 1932).
A mosca negra chegou à Venezuela em 1965 e atualmente tem sido detectada em todas as
zonas citricolas do país (MARTINEZ, 1982). Na América do Sul esta é encontrada também na
Colômbia, Equador, Guiana, Peru e Suriname (COSAVE, 1999).
No Brasil, a ocorrência desta foi detectada no final do milênio, no Estado do Pará, em 16 de
maio de 2001, em jardins da cidade de Belém. A entrada da praga somente neste ano se credita à
barreira natural formada pela floresta amazônica que se constitui grande obstáculo à introdução
natural de pragas oriundas das Américas Central e do Norte (SILVA et al., 2001).
Ainda em 2001, o ponto mais distante onde foi verificado a ocorrência da praga no Pará foi
em São Miguel do Guamá, cerca de 147 km de Belém. Em 2002 a praga já era encontrada no
município de Capitão Poço, principal centro citrícola do Estado, estendendo-se à Ourém e
Garrafão do Norte. Já em 2003, presente nos municípios de Marapanim, Água Branca, São
Domingos do Araguaia, Brejo Grande do Araguaia e São João do Araguaia, chegando ainda neste
ano na divisa com o Maranhão, nos municípios de Viseu e Boa Vista do Gurupi (SILVA et al.,
2001).
A mosca negra dos citros foi registrada no Maranhão, em 15 de setembro de 2003, em
Imperatriz e Bacabal, em pomar de citros com dez anos. Em 4 de março de 2004, novos registros
foram feitos em Barra do Corda e São Luís, em citros e mangueira (LEMOS et al., 2006).
2.2.2 - Descrição biológica
A mosca negra dos citros Aleurocanthus woglumi Ashby, é um inseto picador sugador da
Ordem Hemiptera, Subordem Sternorrhyncha, Família Aleyrodidae (GALLO et al., 2002). A
família Aleyrodidae é composta de hemípteros pequenos com quatro asas membranosas, na fase
adulta, recobertas com substância pulverulenta. A reprodução é sexuada com oviparidade, mas
pode ocorrer partenogênese. Os ovos são pedunculados e ficam, como as ninfas, presos à face
inferior das folhas. O aparelho digestivo apresenta-se na forma de câmara-filtro. O excesso de
líquido sugado passa diretamente da parte inicial para o final do tubo digestivo, sendo eliminado
pelo ânus em forma de gotículas. Por essa razão é possível a sucção contínua da seiva, pois só é
aproveitado pelos insetos um suco alimentar concentrado e de fácil absorção. Têm
desenvolvimento rápido, ocorrendo quatro ecdises, caracterizadas por uma fase que não se
8
locomove e nem se alimenta denominada ninfa IV ou “pupário”, antes de emergir o adulto
(GALLO et al., 2002).
Entre as espécies mais importantes estão: Aleurothrixus floccosus, que ataca folhas de citros
e Bemisia tabaci em feijoeiro, soja, algodoeiro etc. (GALLO et al., 2002). A mosca negra dos
citros é uma das 69 espécies de mosca branca do gênero Aleurocanthus. Destas 29 são
encontradas no Oriente (China, Índia e Sudeste Asiático), 23 na África e 17 na Austrália, na
região do Pacífico. As únicas espécies largamente disseminadas são Aleurocanthus woglumi
Ashby e A. spiniferus (Quaintance), ambas intimamente associadas com citros. Ao todo, nove
espécies de Aleurocanthus são relatadas em árvores de citros (DOWELL et al., 1981).
Em condições tropicais a mosca negra pode ser encontrada durante todo o ano,
apresentando diminuição na sua reprodução nos períodos mais frios (EPPO & CABI, 1997). No
Estado do Pará a mosca negra dos citros encontra condições ideais de desenvolvimento, ou seja,
temperatura ideal entre 28 e 32 °C e umidade relativa ideal de 70 a 80% (SILVA et al., 2001).
O inseto adulto apresenta asas de cor acinzentada com reflexos metálicos, devido às ceras
que as recobrem. O corpo é vermelho- alaranjado, pernas e antenas esbranquiçadas (Figura 1). O
sexo é facilmente diferenciado pelo tamanho, pois o macho mede 0,9 mm de comprimento
enquanto a fêmea mede 1,3 mm (NGUYEN et al., 2007). As asas anteriores, além da cor escura
predominante, têm pequenas manchas pontuais na região mediana e uma linha transversal na
parte final (SILVA et al., 2001).
Figura 1. Adulto de A. woglumi (SILVA, 2001).
Os ovos são colocados em espiral no lado abaxial da folha. Cada fêmea coloca dois a três
espirais de ovos durante sua vida, que varia de 10 a 14 dias. Sendo que, em cada postura são
colocados de 35 a 50 ovos (EPPO & CABI, 1997) (Figura 2). Os ovos eclodem dentro de 7 a 10
dias (NGUYEN et al., 2007). O primeiro instar é oval alongado, medindo em média de 0,30
9
milímetros de comprimento e 0,15 milímetros de largura, possuindo coloração escura, com os
dois filamentos cristalinos que envolvem o corpo. O primeiro instar tem a duração de 7 a 16 dias
(Figura 3A).
O segundo instar apresenta o corpo mais ovalado e convexo do que primeiro instar,
medindo cerca de 0,40 milímetros de comprimento e 0,20 milímetros de largura, e é marrom
escuro, com numerosos espinhos que cobrem o corpo todo. O segundo instar dura de 7 a 30 dias
(Figura 3A).
O terceiro instar é mais convexo e comprido do que o segundo, medindo cerca de 0,87
milímetros de comprimento e 0,74 milímetros de largura. O corpo é preto com espinhos mais
resistentes e numerosos e mais brilhantes do que aqueles do segundo instar. O terceiro instar dura
de 6 a 20 dias (NGUYEN et al., 2007) (Figura 3A).
O quarto instar é preto ovalado e brilhante com uma listra marginal da cera branca. O
estágio de pupa dura 16 a 50 dias. O ciclo de vida do ovo ao adulto varia de 45 a 133 dias
dependendo da temperatura (NGUYEN et al., 2007) (Figura 3B).
Figura 2. Postura de A. woglumi (SILVA, 2001).
A B
Figura 3. Ninfas de lº, 2° e 3° instar (A), pupa de A. woglumi (B) (SILVA, 2001).
10
De acordo French et al. (2005), o adulto emerge da abertura da pupa em forma de “T”
(Figura 4). O tempo para a emergência normal é de 14 a 30 minutos; sob condições secas, a
emergência pode até levar 1,5 horas. A completa expansão das asas pode levar de 18 a 30
minutos. Na emergência o inseto possui a cabeça de coloração amarelo pálido, os pés são
esbranquiçados, e os olhos são marrom-avermelhados. Dentro de 24 horas após a emergência, o
inseto é coberto com um pó fino da cera que lhe dá uma aparência azulada (NGUYEN et al.,
2007).
Os adultos de A. woglumi podem viver por cerca de 14 dias, mas virtualmente toda
oviposição é completada nos primeiros 4 dias após a emergência. Embora a fecundidade máxima
seja de 100 ovos, a média é de 65 a 70. Fêmeas não fecundadas podem pôr ovos viáveis que
produzem apenas machos (MEAGHER et al., 1991).
A relação macho-fêmea é de 1:1 (CHERRY & FITZPATRICK, 1979). Em áreas
infestadas pode-se encontrar uma média de 772 pupas por folha (OLIVEIRA et al.,1999).
Figura 4. Adulto A. woglumi emergindo da pupa (SILVA, 2001).
De acordo com Drees & Jackman (1998), o desenvolvimento ocorre entre 60 a 120 dias,
dependendo da temperatura. Estudos efetuados por Cunha (2003) mostraram que o inseto
apresenta ciclo evolutivo bastante rápido no estado do Pará, chegando a apresentar de 5 a 6
gerações anuais, observando-se também o efeito da sobreposição de gerações, ou seja, verificam-
se nos hospedeiros no decorrer do ano todas as fases do inseto. Este autor afirma também que o
número médio de ovos por postura é de 26 a 58, com amplitude de 7 a 48 dias, e que o número de
adultos gerado por um casal ao fim de um ano foi de 1845.
11
Segundo French et al. (2005), a conclusão de uma geração de A. woglumi (ovo a adulto) se
dá em aproximadamente 60 dias a uma temperatura de 32
º
C, 75 dias a uma temperatura de 26
º
C
e 120 dias a uma temperatura de 21
º
C.
2.2.3 - Plantas hospedeiras
De acordo com Dowel & Fitzpatrick (1978), para uma espécie vegetal ser considerada
“planta hospedeira”, esta deve ter a capacidade de dar suporte ao completo desenvolvimento da
mosca negra dos citros e de manter as populações de insetos de forma indefinida. Segundo o
autor existem espécies vegetais, cuja manutenção das taxas populacionais é dependente da
migração constante de fêmeas fecundadas oriundas das outras plantas altamente infestadas.
A. woglumi ocorre principalmente em plantas do gênero Citrus (DREES & JACKMAN,
1998). Além dos citros, os principais hospedeiros de importância econômica envolvem a maior
parte árvores de frutíferas, incluindo abacate (Persea americana), banana (Musa spp.), caju
(Anacardium occidentale), café (Coffea arabica), gengibre (Zingiber officinale), uva (Vitis
vinifera), goiaba (Psidium guajava), manga (Mangifera indica), mamão (Carica papaya), pêra
(Pyrus spp.), romã (Punica granatum), marmelo (Cydonia oblonga), mangostão (Garcia
mangostana), grumixana (Eugenia brasiliensis), ginja (Prunus lusitanica), maçã ( Malus spp.) e
figo (Ficus carica), de acordo com a Portaria n°084/2002 de 16 de maio de 2002 no Estado da
Bahia.
Apesar da literatura citar as culturas da bananeira, cajueiro, abacateiro e outras, somente
tem se observado ataque severo em citros, mangueiras e ginjeiras. As demais plantas citadas
como hospedeiras, mesmo convivendo lado a lado e até com entrelaçamento de copa com citros,
mangueira e ginjeiras não apresentaram infestação alguma da mosca negra dos citros (SILVA et
al., 2001).
2.2.4- Meios de dispersão
A dispersão da mosca negra ocorre de forma antrópica, através de mudas ou plantas
ornamentais infestadas transportadas pelo homem e pode ocorrer naturalmente, através de folhas
infestadas carregadas pelo vento ou dispersão natural pelo crescimento populacional da praga
(SILVA et al., 2001).
12
Há duas rotas possíveis de dispersão na mosca negra dos citros:
a) Vôo dos adultos: Segundo Dowel & Fitzpatrick (1978) a mosca negra dos citros é capaz
de se deslocar cerca de 400 a 600 m por geração sem ajuda humana e os insetos individuais
podem se distanciar de sua planta de origem até 50 metros por dia. Há estimativas teóricas de que
a disseminação natural da praga se dá a uma velocidade de 200 a 300 km por ano,
principalmente, ao longo das rodovias (SILVA et al., 2001). A distribuição da mosca negra dos
citros pode ser vertical (na própria planta) e horizontal (entre plantas). Quando a dispersão é
horizontal o inseto é capaz de voar até 187 m em 24 h (OLIVEIRA, M. et al., 2001).
b) Movimento passivo: French & Meagher Jr (1992) relataram a emergência de adultos a
partir de ninfas de quarto instar em folhas retiradas da planta há 12 dias e armazenadas em
ambiente refrigerado. Este autor observou também que em condições de “packing house”, todos
os adultos eclodiram em folhas cortadas até 4 dias após o corte. Se a folhas forem aspergidas em
água e colocadas e um saco plástico, as emergências podem atingir a taxa de 19% em até 13 dias.
Há unanimidade entre os autores em definir o transporte de plantas (mudas) como o principal
meio de dispersão de A. woglumi.
2.2.5 - Detecção e inspeção
Os focos iniciais da mosca-negra-dos-citros costumam ocorrer em áreas urbanas, em
pequenos grupos e árvores isoladas. De acordo com Dowell et al. (1981), as armadilhas amarelas
podem indicar a presença onde a inspeção visual não foi suficiente. A literatura aponta três
diretrizes gerais para as inspeções de detecção de A. woglumi: 1) Cherry e Fitzpatrick (1979)
indicam como áreas preferenciais para a presença de infestações a metade inferior da planta; 2)
Dowell et al. (1981) concluíram que os ovos de A.woglumi costumam estar agrupados nas folhas
e estas, por sua vez, compõem grupos de folhas infestadas; 3) Dowell et al. (1981),também
mencionam que, em níveis de controle, a mosca negra dos citros é facilmente percebida por estar
sempre associada à presença de fumagina.
De acordo com Oliveira, M. et al. (2001) as folhas mais jovens podem abrigar ovos e ninfas
de 1º instar e as folhas mais velhas, ninfas de 2º e 3º instar e pupas.
13
2.2.6 – Prejuízos
Tanto os adultos como as formas imaturas de A. woglumi causam danos por se alimentarem
da seiva no floema, deixando as plantas debilitadas e levando-as ao murchamento.
A mosca negra dos citros elimina secreção açucarada que induz ao aparecimento de fungos
saprófitos que formam a fumagina (OLIVEIRA et al., 1999). Estes, embora não sejam parasitas,
pelo seu crescimento escuro e denso, podem reduzir consideravelmente quantidade de luz que
incide sobre os órgãos clorofilados da planta, reduzindo a capacidade de fotossíntese dos mesmos
(CUNHA, 2003). A ocorrência na sua face inferior pode também interferir com as trocas gasosas
que se dão através dos estômatos. Do ponto de vista econômico, a fumagina pode prejudicar a
qualidade dos produtos agrícolas, a sua alterando a aparência.
Em médias e altas infestações, as folhas se tornam negras na face abaxial e adaxial, devido
às ninfas e a fumagina, respectivamente (Figura 5). Vários produtos orgânicos podem ser
removidos pela sucção dos insetos e o teor de Nitrogênio (N) é um indicativo disso. Cerca de 5 a
10 ninfas por centímetro quadrado são suficientes para reduzir o nível de Nitrogênio abaixo dos
2,2% necessários para boa frutificação em laranja (CUNHA, 2003). Trabalhos conduzidos no
México dão conta de que mais de 90% da redução na produção de frutos ocorre quando as
infestações excedem 5 a 7 ninfas/cm
2
/folha. De 50 a 100 ninfas por folha são necessárias para
redução dos níveis de N para abaixo de 2,2% (SUMMY et al., 1983).
Em geral, nos países onde ocorre, A. woglumi pode causar de 20 a 80% de perdas na
produção, tanto direta como indiretamente, afetando assim a produção agrícola e as exportações,
não apenas de citros como a de outras fruteiras (OLIVEIRA, M et al., 2001).
Figura 5. Danos de A. woglumi em folhas de laranjeira (SILVA, 2001).
14
Sem medidas de controle apropriadas, esta praga se multiplica exponencialmente, podendo
causar perdas sérias à citricultura, com uma redução estimada no rendimento de 80%. Quando o
ataque severo se dá nas plantas ainda novas ou em fase de mudas, pode levá-las à morte
(PARKINSON & SEALES, 2000).
2.2.7 – Monitoramento
Para fazer o monitoramento da mosca negra dos citros é importante observar a presença de
fungos, inspecionando também o lado abaxial das folhas para observação de ninfas e pupas. As
armadilhas amarelas adesivas podem ser usadas como atrativos aos adultos de Aleurocanthus
woglumi, dando um indicativo do tamanho da população de mosca negra. A ausência de parasitas
visíveis e de populações de predadores coincidindo com um aumento da população de mosca
negra pode indicar a necessidade de tratamentos com inseticidas no pomar (FRENCH, 2001).
De acordo com Meagher & French (2004) os níveis de infestação desta praga podem ser
observados através da avaliação da percentagem de infestação da folha, examinado quatro galhos
de oito árvores. O número total de folhas com estágios imaturos de A. woglumi é anotado. A
seleção de cada galho é baseada na orientação direcional (quadrantes: sudoeste, sudeste, noroeste,
e nordeste). Dessas árvores, cinco árvores são selecionadas como “árvores estação” e devem ser
amostradas a cada monitoramento e as outras três árvores adicionais devem ser selecionadas
aleatoriamente em cada data de amostragem. Foi usada a análise de variação para examinar a
variação entre árvores e quadrante, sendo que, ainda de acordo com tais autores o quadrante das
árvores que normalmente se mostra mais infestado da planta é o noroeste.
De acordo com Silva et al. (2001), a amostragem pode ser feita através da observação de 10
folhas novas, em partes diferentes da árvore, em pelo menos 10 árvores por ha, anotando-se o
número de ninfas. Com a utilização de lupa de bolso com aumento de 20 a 30 vezes, observando-
se as pupas e posturas. Se forem observadas 75 ninfas por folha deve se considerar este nível
como crítico.
15
2.2.8 - Métodos de Controle
2.2.8.1 - Controle Cultural
O controle cultural baseia-se em molhar as linhas de plantio, com água ou óleo, a fim de se
evitar poeira nas folhas, favorecendo o desenvolvimento dos inimigos naturais da praga; manter
as barreiras naturais de vento como proteção; manter o cultivo seguindo os cuidados de
fertilização, drenagem e outros tratos culturais; comprar somente mudas com garantia dos órgãos
competentes e podar e queimar todos os ramos ou galhos atacados pela praga (FRENCH &
MEAGHER, 1992).
2.2.8.2 - Controle Biológico
A mosca negra dos citros tem diversos inimigos naturais. Na Flórida, nos EUA, se
destacam como principais: as vespas Encarsia opulenta e o Amintus hesperidum. A fêmea do A.
hesperidum parasita todos os três estágios larvais da mosca negra dos citros com uma preferência
para o primeiro estágio. Uma larva fêmea da mosca negra dos citros suporta dois e
ocasionalmente três ou quatro parasitas quando um macho da praga suporta somente um parasita.
O desenvolvimento de A. hesperidum é sincronizado com o do seu hospedeiro. As parasitas
fêmeas adultas estão prontas para colocar ovos quando se encontra susceptível os estágios larvais
da mosca negra (NGUYEN et al., 1983).
Cada parasita fêmea pode produzir até 70 proles em quatro a cinco dias com os hospedeiros
adequados disponíveis. Entretanto, o parasita por ter ciclo de vida curto, tendo sua eficiência de
procura reduzida no parasitismo da mosca negra. A A. hesperidum é o mais eficaz com
populações elevadas da mosca-negra-dos-citros, especialmente durante estações de temperatura
fresca e de umidade elevada. Uma população A. hesperidum expirará logo após a supressão da
população da praga (NGUYEN et al., 1983).
O Encarsia opulenta tem uma taxa mais baixa da reprodução do que A. hesperidum mas
apresenta maior mobilidade relacionada à procura pela praga. As fêmeas podem sobreviver até
seis semanas. Geralmente, o E. opulenta pode manter uma população da mosca negra dos citros
em um nível mais baixo do que A. hesperidum. As fêmeas acopladas de E. opulenta colocam um
único ovo diplóide em todo o estágio larval do hospedeiro, embora o segundo estágio pareça
16
preferível. Este ovo produzirá um parasita fêmea. A fêmea do E. opulenta pode depositar um ovo
haplóide em uma larva fêmea completamente desenvolvida de E. opulenta (na sua própria
espécie) e este ovo produzirá um parasita masculino (adelphoparasitismo). No campo, a relação
entre machos e fêmeas é de 1:7 (NGUYEN et al. 2007).
Experiências na República Dominicana dão conta de que a introdução de Encarsia opulenta
e o Amitos hesperidum proporcionaram índice de 75% de parasitismo no controle de mosca negra
(MARTIN, 1999).
No estado citricultor de Tamulipas, México foram feitos estudos com Encarsia opulenta,
os resultados mostraram que a população maior do parasitóide se dava onde eram encontradas
100% de infestação de mosca negra dos citros. Estudos posteriores mostraram que insetos das
famílias Coccinelidae, Chrysopidae e Syrphidae também constituem importantes inimigos
naturais da mosca negra (LUNA –SALAS et al., 2004).
Em Trinidad e Tobago o combate à mosca negra dos citros se deu com a introdução do
platyglasterideo Amitus hesperidum e do aphelinideo Encarsia opulenta, estes mostraram bons
resultados e um controle bem sucedido da praga (PARKINSON & SEALES, 2000).
Em Belém tem-se verificado um crescente aumento no parasitismo por microvespas ainda
não identificadas. Com relatos de parasitismo da ordem de 90% (SILVA et al., 2001).
Segundo French et al. (2005) o número, a posição e a forma dos furos da saída identificam a
espécie que se formou dentro da pupa. Uma maneira simples de verificar se está havendo
parasitismo é através da observação das exúvias (pupas) da mosca negra dos citros, com auxílio
de lupa de aumento de 10 a 20 vezes. A abertura da pupa se dá em forma de “T” indica a
emergência do A. woglumi. A abertura única da pupa em forma de círculo mostra a emergência
de E. opulenta e a pupa com duas aberturas circulares significa a emergência da vespinha A.
hesperidum.
Entre os predadores tem-se destacado o bicho lixeiro (Ceraeochrysa cubana) que passou a
se alimentar das ninfas de mosca negra intensamente, pois sua carcaça de exúvias, que
normalmente era clara, passou a ser negra nos laranjais de Capitão Poço, devido às exúvias
negras da praga do qual se alimenta (SILVA, 2005)
17
2.2.8.3 - Controle Químico
O uso do controle químico para mosca negra dos citros é raramente utilizado mundialmente.
Quando realizado deve ser para controle da praga associada (fumagina) através de pulverizações
com produtos a base de cobre, porém estes produtos têm efeito prejudicial no crescimento de
“fungos amigáveis”, apresentando como resultado o crescimento na população da praga. Além
disso, mais de uma aplicação de produtos a base de cobre pode ocasionar problemas adversos
sobre a população dos parasitóides. Há alguns óleos com propriedades inseticidas, porém são
utilizados, principalmente para o controle de fungos nas folhas e frutos (NGUYEN et al., 2007).
Segundo Heu & Nagamine (2001), embora as aplicações de inseticidas possam ajudar a
reduzir temporariamente as infestações de mosca negra, esta não é recomendada devido os
perigos ao meio ambiente, aos animais, ao próprio homem e aos inimigos naturais. A aplicação
de óleo comercial fino se constitui como meio de controle menos tóxico aos inimigos naturais.
Deve-se notar, que mesmo controlando quimicamente ou biologicamente os estágios imaturos do
A. woglumi, estes continuaram unidos às folhas. Os resultados de um bom controle serão
observados com o posterior crescimento da planta. É importante que se mantenham as plantas
atacadas saudáveis através do fornecimento adequado de água e adubação para que a planta
recupere os nutrientes perdidos pela infestação do A. woglumi.
De acordo com Knapp (1994), para aleirodideos recomenda-se não realizar o controle
químico quando grande parte da população da praga está na fase adulta, para tanto, recomenda-se
esperar 10 a 12 dias para que a população de adultos diminua dando tempo também para que os
estados jovens sejam controlados antes que causem danos.
Por se tratar de uma praga recém introduzida no Brasil, até o momento não existem
recomendação oficial e registro no Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento do Brasil
de produtos inseticidas para o controle de A. woglumi. Pesquisas têm demonstrado que o controle
biológico é a principal forma de controle da mosca-negra-dos-citros (LEMOS et al., 2004).
18
2.2.9 – Regulamentos sobre a mosca negra no Brasil e no Pará
A mosca-negra-dos-citros é considerada uma praga quarentenária do tipo A2, de acordo
com a portaria da Bahia n°084/2002, esta se classifica como sendo uma praga de importância
econômica potencial, já presente no país, porém não se encontram amplamente distribuída e
possui programa oficial de controle de acordo com a instrução normativa de 1999.
Com a detecção desta no estado do Pará e levando-se em consideração que a mesma é uma
praga polífaga, com potencial de dano econômico para várias espécies de diferentes famílias
botânicas, destacando-se as espécies cítricas, a região do estado do Pará que envolve os
municípios de Ourém, Irituia, Capitão Poço e Garrafão do Norte foi estabelecida como sendo
“área protegida” de Aleurocanthus woglumi, de acordo com o Decreto n°4928, de 5 de novembro
de 2001. Este decreto leva em consideração a necessidade de proteger a área de produção da
introdução da mosca negra, visto que, mais de 70% da produção de frutas cítricas no Estado do
Pará concentra-se nesses municípios.
Ainda de acordo com este decreto, nesta área foi proibido o trânsito de vegetais e partes de
vegetais hospedeiros da mosca negra dos citros oriundos de áreas de ocorrência da praga para a
área protegida. O trânsito será autorizado mediante a apresentação do Certificado Fitossanitário
de Origem (CFO) ou Permissão de trânsito Vegetal (PTV). Devendo-se fazer inspeção das mudas
internalizadas na “área protegida”, isso deve ser feito pela Secretaria Executiva de Agricultura do
Estado (SAGRI), em parceria com a Seção de Sanidade Vegetal (SSV) do Ministério da
Agricultura e do Abastecimento.
Área protegida corresponde a uma área regulamentada pela Organização Nacional de
Proteção Fitossanitária (ONPF), determinando ser a área mínima exigida necessária para proteger
efetivamente uma área colocada em perigo (IPPC, 2007). Para o estabelecimento desta, deve ser
feito o cadastramento das propriedades citricolas e dos produtores de mudas da região delimitada,
deve-se fazer a inspeção constante nos pomares de citros, assim como implantar barreiras
fitossanitárias fixas e móveis, e por último, deve ser feito o monitoramento da área produtora de
citros, inclusive com a instalação de armadilhas para a mosca negra. Sendo que, para que as
propriedades produtoras comercializem seus produtos a outras unidades da federação devem
obter junto a SAGRI a documentação fitossanitária.
19
Em caso de detecção da mosca negra dos citros na “área protegida” e propriedades
circunvizinhas, ainda de acordo com o Decreto n°4928 deverão proceder à imediata erradicação
da praga, adotando medidas e procedimentos estabelecidos pela lei pertinente.
Os municípios citados acima, contidos na “área protegida”, possuem destaque na economia
paraense devido à produção de laranja. Estes municípios juntamente com Santarém, Alenquer e
Monte Alegre são os municípios que mais produzem laranja no estado, de acordo com o IBGE,
(2005), alcançando com isso a 7
a
colocação a nível nacional, na produção de laranja nos últimos
anos, isto fica evidenciado através da produção de laranja em 2005 nos referidos municípios.
Destes, Capitão Poço é o maior produtor de laranja com produção de 146.370 t, apresentando
rendimento médio de 17 t/ha. No Estado do Pará a produção foi de 213.972 t, com o preço médio
de R$ 221,73 (R$/t), produzindo a receita de R$ 47.444.011,56 (IBGE, 2005).
Não só o Estado do Pará, como também outros Estados adotaram medidas para evitar
possíveis problemas ocasionados pela mosca negra, como o Estado da Bahia, que através da
Portaria n°084/2002, de 16 de maio de 2002, passou a permitir somente a entrada, comércio e
trânsito de plantas e partes de plantas provenientes de Unidades da Federação com notificação de
mosca negra se tiverem Certificado Fitossanitário de Origem - CFO, registrando isenção da praga
durante o ciclo de produção e no produto vegetal, emitido por órgão oficial ou por profissional
credenciado. Sendo que, esta proibição refere-se a plantas hospedeiras procedentes do Estado do
Pará.
2.3 - Distribuição espacial de insetos
A disposição dos organismos no espaço é uma característica ecológica da espécie,
resultante do nascimento, morte e migração de indivíduos. O conhecimento das distribuições de
probabilidade que descrevem as disposições espaciais de insetos pragas, obtidas a partir dos
dados de contagens, é importante para o estabelecimento de planos de amostragem, análises
estatísticas, e conseqüentemente na decisão sobre o controle de pragas (TOLEDO et al., 2006).
Existem três disposições básicas que descrevem os arranjos espaciais ocupados pelos
insetos: ao acaso ou aleatória, onde todos os pontos em um espaço têm a mesma probabilidade de
serem ocupados por um organismo sendo que a presença de um indivíduo não altera a posição de
outro; regular ou uniforme, onde a ocorrência de um indivíduo limita a ocorrência de vizinhos na
mesma unidade e contagiosa ou agregada, em que a presença de um indivíduo aumenta a chance
20
de outro na mesma unidade (ELLIOTT, 1979; RABINOVICH, 1980; PERECIN & BARBOSA,
1982).
De acordo com Silveira Neto et al. (1976) não há um método de amostragem universal para
avaliar insetos. Para estes autores, um bom método deve se basear em princípios da estatística e
no conhecimento da distribuição espacial, do ciclo de vida e do comportamento do inseto.
Um plano racional no controle de pragas visa evitar o aumento do custo de produção devido
a excessivas aplicações de inseticidas, e o conhecimento da distribuição da praga é de
fundamental importância para definir um plano de amostragem (BARBOSA & PERECIN, 1982).
2.4 - Índices de Agregação
Vários índices de agregação ou de dispersão são utilizados para medir a disposição espacial
dos insetos. De acordo com Green (1966) e Taylor (1984), um índice desejável deve possuir
alguns atributos, tais como: 1) devem resultar valores reais e contínuos para todo grau de
agregação; 2) deve ser pouco influenciado pelo número de unidades amostrais, pelo tamanho da
unidade ou pelo número total de indivíduos; 3) ser fácil de calcular e; 4) ter uma interpretação
biológica.
Para Rabinovich (1980) não há um índice perfeito que satisfaça todas as condições
desejáveis. Para se escolher um índice mais adequado é necessário ter algum conhecimento sobre
a distribuição espacial dos insetos e uma idéia da variabilidade das áreas a comparar. A seguir,
são apresentados os principais índices utilizados para medir o grau de agregação de insetos.
2.4.1. Razão Variância/ Média “I”
Este índice, também denominado de índice de dispersão, se baseia na relação entre a
variância e a média, e é utilizado para medir o desvio de um arranjo espacial das condições de
aleatoriedade (RABINOVICH, 1980).
Segundo o mesmo autor, valores obtidos desta razão menores que 1 indicam uma
disposição espacial uniforme, onde a variância é menor que a média; valores iguais a 1 indicam
disposição ao acaso, onde a variância é igual a média e valores maiores que 1 indicam disposição
contagiosa, onde a variância é maior que a média.
21
2.4.2. Índice de Morisita “I
δ
”
Este índice é independente do tamanho da unidade amostral, mas depende muito do
tamanho da amostra, sendo, portanto um bom índice quando o número de unidades amostrais for
o mesmo nos campos sob comparação (ELLIOTT, 1979). Apresenta valor igual a 1 para
distribuição espacial ao acaso, valores menores que 1 indicam uma distribuição uniforme e
maiores que 1 para distribuição contagiosa.
2.4.3. Coeficiente de Green “Cx”
Segundo Green (1966) este índice varia de zero (para distribuições aleatórias) a 1 (para o
máximo contágio positivo). Valores negativos indicam uma distribuição uniforme. Muito
utilizado para testar distribuições contagiosas, este índice é indicado para comparar amostragens
dentro de uma mesma área amostral.
2.4.4. Expoente k da binomial negativa “k”
Este índice só deve ser utilizado quando os dados se ajustarem à distribuição binomial
negativa (ELLIOTT, 1979), e sua desvantagem é ser dependente do número de unidades
amostrais e seu valor influenciado pelo tamanho da unidade amostral, permitindo comparações
seguras quando o tamanho e o número das unidades amostrais são os mesmos.
Valores de k negativos indicam uma distribuição regular ou uniforme, valores entre 0 e 2
indicam uma distribuição altamente agregada, valores entre 2 e 8 agregação mediana e valores
superiores a 8 distribuições ao acaso (SOUTHWOOD, 1978).
2.4.5. Expoente k comum “k
c
”
Utilizado quando existe um mesmo grau de agregação em diferentes amostragens, o k
comum pode ser calculado quando não há dependência entre as médias e os valores de k
(ELLIOTT, 1979).
Este mesmo autor relata que a aplicação deste índice é de fundamental importância para a
utilização da técnica de amostragem seqüencial e na transformação de dados para a elaboração de
análises de variância e teste t. Cita também que quando o valor de k é constante para uma praga,
o nível de agregação é uma característica da espécie.
22
2.5. Modelos probabilísticos para estudo da distribuição espacial dos insetos
As distribuições de probabilidade que descrevem as distribuições espaciais dos insetos
pragas são muito importantes para o estabelecimento de técnicas adequadas de análise estatística
dos dados, critérios de amostragem e decisão sobre o controle das pragas (BARBOSA &
PERECIN, 1982).
A distribuição de freqüência dos indivíduos de cada espécie de inseto, em cada cultura
indica a distribuição de probabilidade de ocorrência da praga. Geralmente a distribuição do inseto
segue um modelo matemático aceitável para explicar os relacionamentos entre a variância e a
média de uma população (COSTA et al., 2006).
2.5.1 - Distribuição de Poisson
É o melhor modelo matemático para descrever a disposição ao acaso ou aleatória do inseto
(ELLIOTT, 1979, RABINOVICH, 1980). Caracteriza-se por apresentar a variância igual à média
(s
2
= m) e admite a hipótese de que todos os indivíduos possuem a mesma probabilidade de
ocupar um lugar no espaço, e a presença de um indivíduo não afeta a presença de outro.
2.5.2 - Distribuição Binomial Positiva
De acordo com Rabinovich (1980) é o modelo matemático que melhor representa a
disposição regular ou uniforme do inseto onde a variância é sempre menor que a média (s
2
< m).
Para Perecin & Barbosa (1992) esta distribuição normalmente ocorre quando a presença de
um indivíduo limita a presença de outros indivíduos na mesma unidade, comum no canibalismo
entre indivíduos.
A função de probabilidades é obtida pela expansão do binômio (p+q)
K
, onde p é a
probabilidade de que um espaço qualquer seja ocupado por um indivíduo; q = 1 - p é a
probabilidade de não ocorrer a presença deste indivíduo e k é o número máximo de indivíduos
que a unidade amostral poderá conter (GREIG-SMITH, 1964).
23
2.5.3 -Distribuição Binomial Negativa
Este modelo de distribuição apresenta a variância maior que a média (s
2
> m) e ocorre
quando a presença de um indivíduo aumenta a chance de outro na mesma unidade, propiciando
uma distribuição contagiosa ou agregada de insetos (ELLIOTT, 1979).
Os parâmetros desta distribuição são a média aritmética (µ) e o expoente k, que é
considerado como uma medida do grau de agregação. A série de probabilidades desta binomial é
obtida através da expansão de (q - p)
-
k
, onde p = µ/ k , em que µ é estimado através da média
aritmética, q = 1 + p, e k é estimado através do método dos momentos, pelo método da proporção
de zeros ou pelo método da máxima verossimilhança (GREIG-SMITH, 1964).
Quando o valor de k é muito alto (k → ∞), a distribuição binomial negativa se aproxima da
série de Poisson; quando o valor de k tende a zero, a distribuição binomial negativa tende para a
série logarítmica (SOUTHWOOD, 1978).
2.6 - Amostragem Seqüencial (Presença e Ausência)
A amostragem seqüencial foi desenvolvida por Wald (1947) para a indústria de produtos
manufaturados. A razão principal do crescente interesse pela amostragem seqüencial é que a
avaliação pode classificar rapidamente a população em grandes categorias como, por exemplo,
baixa, média ou alta, ou simplesmente se requer tratamento ou não o requer. Outra vantagem é
que o tamanho da amostra não é constante, no que depende do tamanho da população. Assim,
quando a população é muito alta ou muito baixa se requer menos esforço para a realização da
amostragem.
Segundo Farias et al. (2001b) os princípios básicos para o desenvolvimento de um plano de
amostragem seqüencial para insetos são: a) a obtenção de uma função de densidade de
probabilidade que descreve a distribuição das contagens dos insetos e que permita a construção
do plano, b) o nível de dano econômico na forma de duas densidades populacionais críticas, tais
que o dano ocorre se a população da variável escolhida ultrapassa o limite superior previamente
definido, e não ocorre dano se a população permanecer abaixo do limite inferior previamente
fixado.
O nível de dano econômico na forma de duas densidades críticas é um dos pontos mais
difíceis para estabelecimento do plano, pois para estabelecimento destes níveis são necessários
24
estudos com observação do ciclo da cultura, fisiologia da planta, ciclo e prejuízos da praga, custo
de produção, e que demandam muito tempo, sendo muitas vezes baseados em resultados
experimentais de outros países ou no conhecimento de nível prático dos agricultores
(FERNANDES et al., 2003).
A amostragem seqüencial (presença-ausência) nos últimos anos vem ocupando espaço
importante na amostragem de pragas, particularmente quando estas são difíceis de serem
enumeradas (WILSON & ROOM, 1983). Para solucionar esses problemas foi desenvolvido o
plano de amostragem de presença-ausência, onde a unidade de amostra é examinada, levando-se
em conta somente se o indivíduo está ou não presente, independente do número (INGRAM &
GREEN, 1972). Segundo Bechinski & Stoltz (1985) as principais vantagens da amostragem de
presença-ausência são: maior confiabilidade, facilidade, e principalmente rapidez na amostragem.
2.7 – Geoestatística
A origem da Geoestatística se deu com os trabalhos de Sichel (1949) e Krige (1951)
motivados por estudos referentes à exploração de minas de ouro na África do Sul. Porém, a
formalização da teoria surgiu na França, sendo atribuída a Matheron através de suas publicações
na década de 60 que se fundamentaram na Teoria das Variáveis Regionalizadas (MATHERON,
1963).
A variável regionalizada é uma variável distribuída no espaço (ou tempo). A teoria diz que
alguma medida pode ser vista como uma realização de uma função aleatória (ou processo
aleatório, ou processo estocástico). Esta teoria consolida o alicerce da geoestatística.
Atualmente, geoestatística é justamente um nome associado com uma classe de técnicas
usada para analisar e inferir valores de uma variável distribuída no espaço e/ou no tempo. Tais
valores são implicitamente assumidos como correlacionados com outros, e o estudo de tal
correlação é denominado de análise estrutural ou modelagem do semivariograma.
Depois da análise estrutural, inferências em localizações não amostradas são realizadas
usando Krigagem ou podem ser simuladas usando Simulações Condicionais. Resumidamente, os
passos num estudo empregando técnicas geoestatísticas incluem: a) análise exploratória dos
dados, b) análise estrutural (cálculo e modelagem do semivariograma) e c) realização de
inferências (Krigagem ou Simulação Condicional).
25
Portanto, a incorporação de procedimentos geoestatísticos em um Sistema de Informações
Geográficas, baseados em técnicas de Krigagem e/ou Simulação Condicional, são importantes,
porque essa associação melhora os procedimentos tradicionais de tais sistemas devido à
qualidade dos estimadores e, principalmente, pela acurácia nas análises dos dados.
Na Entomologia, a técnica de construção de planos de amostragem, avaliação do dano e a
distribuição espacial vem utilizando a Geoestatística como ferramenta útil e segura para análise
dos dados de algumas espécies de insetos: Lygus hesperus (SCHOTZKO & O’KEEFFE, 1989);
Calosoma sycophanta (WESELOH, 1989); Lymantria dispar (LIEBHOLD et al., 1991; HOHN
et al., 1993; GRIBKO et al., 1995); Diuraphis noxia (SCHOTZKO & SMITH, 1991;
SCHOTZKO & KNUDSEN, 1992); Limonius californicus (WILLIAMS III et al., 1992);
Leptinotarsa decemlineata (WEISZ, et al., 1995); Asymetrasca decedens e Edwardsiana rosea
(NESTEL & KLEIN, 1995) e o fungo entomopatogênico Beauveria bassiana (KNUDSEN et al.,
1994).
2.7.1 – Semivariograma
Os métodos geoestatísticos conseguem juntar o aspecto espacial (topológico) com o aspecto
aleatório (probabilístico). Estes métodos se baseiam na teoria das variáveis regionalizadas, a partir
da qual é possível estudar a estrutura espacial. Estes métodos nos permitem calcular o erro
cometido na avaliação, levando em conta a posição real das amostras (Longitude e Latitude).
Surgiu, então, a necessidade de se encontrarem novas ferramentas matemáticas que
permitam estudar, de modo sintético, as duas características essenciais das variáveis
regionalizadas (aspecto aleatório e aspecto espacial), ou seja, extrair da aparente desordem dos
dados disponíveis uma imagem da variabilidade dos mesmos e também uma medida da
correlação existente entre os valores tomados em dois pontos do espaço. Este é o objetivo da
análise estrutural que pode ser alcançada, por exemplo, através do semivariograma. O
semivariograma, em termos práticos, é uma ferramenta matemática que nos permite estudar a
dispersão natural das variáveis regionalizadas. Ele indica o grau de continuidade espacial e nos dá
um mínimo necessário de informação sobre o fenômeno a ser estudado (VALENTE, 1982).
Segundo Diniz (1997), o semivariograma é uma curva que representa o grau de
continuidade de uma variável regionalizada. Experimentalmente, plota-se à distância h nas
abscissas e nas ordenadas, o valor médio do quadrado da diferença entre os valores da variável
26
regionalizada tomados a uma distância h de uma para outra variável. Em termos gerais, o
semivariograma é uma função crescente com a distância h, desde que, em média, quanto maior a
distância que ambas as amostras estiverem uma da outra, maiores serão as diferenças entre os
seus valores. Esta afirmação fornece um conceito preciso da zona de influência de uma amostra.
2.7.2 – Krigagem
A Geoestatística utiliza um método de interpolação chamado Krigagem, o qual usa a
dependência espacial entre amostras vizinhas, expressa no semivariograma, para estimar valores
em qualquer posição dentro do campo, sem tendência e com variância mínima. Essas duas
características fazem da Krigagem um interpolador ótimo (BURGESS & WEBSTER, 1980). O
nome krigagem foi dado em homenagem ao matemático sul africano, Danie Krige
(MATHERON, 1963).
A Krigagem é uma técnica de interpolação para estimativa de valores de uma propriedade
em locais não amostrados, a partir de valores vizinhos resultantes da amostragem realizada. A
Krigagem, no entanto, faz uso de um interpolador linear não tendencioso e de variância mínima
que assegura a melhor estimativa. Este estimador tem como base os dados amostrais da variável
regionalizada e as propriedades estruturais do semivariograma obtido a partir destes dados
(ISAAKS & SRIVASTAVA, 1989). Oliver & Webster (1990) comentaram o uso da Krigagem
em Sistema de Informações Geográficas (SIG’s), chamando a atenção ao fato de que, ao contrário
de métodos matemáticos, a Krigagem permite estimativas dos erros de predição.
2.8 - Sistema de Posicionamento Global (Global Positioning System - GPS)
Nos últimos anos foi colocado em prática um novo método de obtenção das coordenadas
geográficas, o denominado GPS (“Global Positioning System”) que é formado por um conjunto
de satélites em órbita em torno da terra que emitem ondas de radio e, por outro, um receptor
terrestre que ao captar tais ondas pode, mediante cálculos matemáticos de triangulação de
distâncias, determinar sua posição geográfica com alta precisão.
O sistema GPS (NAVSTAR) foi criado pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos,
na década de 70, e se tornou inteiramente operacional em 1993. O sistema NAVSTAR
(Navigation Satelite Time And Ranging) é constituído por 24 satélites. Segundo Danna (1994),
estes satélites são específicos para o sistema GPS e estão dispostos de tal maneira que, a qualquer
27
hora e em qualquer lugar do mundo, pelo menos quatro satélites estarão disponíveis para
utilização. Para isso foram criadas 6 órbitas, espaçadas de 60º cada uma, onde os satélites estão
posicionados a 20.200 km de altitude.
Rocha & Lamparelli (1998) citam que, neste sistema, o cálculo da posição é realizado em
função da distância do receptor ao satélite, calculado através do tempo que o sinal de rádio leva
para percorrer a distância do satélite ao receptor e a velocidade desta onda (igual à velocidade da
luz). De modo simplificado, a posição da antena é encontrada resolvendo o sistema de quatros
equações correspondentes a x, y (coordenadas planas), z (altitude) e t (tempo). Daí a necessidade
de um mínimo de quatro satélites estarem disponíveis para fornecer um posicionamento por GPS.
A determinação do tempo que o sinal leva desde que sai do satélite até que seja captado
pelo aparelho receptor é feito gerando-se no aparelho receptor o mesmo tipo de sinal emitido pelo
satélite. A diferença de sincronismo entre os dois sinais oferece a medida do tempo que o sinal
levou para se deslocar do satélite até o receptor. O sinal que é emitido em cada satélite é
codificado de tal forma que o aparelho receptor consegue identificar os sinais dos diferentes
satélites (DIAS, 1998).
2.9 - Sistema de Informações Geográficas (SIG’s)
Um Sistema de Informação Geográfica (SIG) pode ser definido como uma base de dados
computadorizada que contém informação espacial (ARONOFF, 1989) ou, também, como um
conjunto de ferramentas para reunir, armazenar, recuperar, transformar e cartografar dados
espaciais sobre o mundo real para um conjunto particular de objetivos (HEPWORTH, 1989).
Outros autores insistem mais em seu aspecto informático: um sistema de informação geográfico é
um tipo especializado de base de dados, que se caracteriza por sua capacidade de manejar dados
geográficos, isto é, espacialmente referenciados, os quais se podem representar graficamente
como imagens (SCHOLTEN & STILL, 1990).
O SIG normalmente integra diversos outros sistemas (ex: processamento digital de
imagens, análise estatística, análise geográfica, digitalização para ser capaz de realizar estas
operações e ainda dispor de entrada e saída de dados em diversos formatos, tendo como ponto
central um banco de dados) (LAMPARELLI et al., 2001). Esses bancos de dados são
manipulados por meio de ferramentas geoestatísticas, que estabelecem critérios para a
28
interpolação entre as células amostradas, onde são gerados os mapas de campo. São encontrados
no mercado vários softwares que permitem o uso do SIG (RIPPLE, 1994).
3 - MATERIAL E MÉTODOS
3.1 – Localização
A área experimental fica localizada no município de Capitão Poço, PA, distante cerca de
200 km da capital, Belém; microrregião do Guamá mesorregião do nordeste paraense (Figura 6),
na Fazenda CITROPAR S.A., compreende as coordenadas geográficas: 01º 48' 38'' de latitude
Sul, 47º 11' 38'' de longitude Oeste de Greenwich (sede da fazenda), apresentando solo do tipo
Latossolo Amarelo Álico, textura média, clima tipo Ami, segundo a classificação de Köppen,
com os maiores índices de pluviosidade de janeiro a maio e os menores de agosto a novembro. A
área está cultivada com cerca de 1 milhão de laranjeiras, com predominância da variedade pêra-
rio (Citrus sinensis) (90%) plantadas em espaçamentos de 5 m x 7 m.
Figura 6 -. Imagem de satélite do Estado do Pará, destacando a capital do estado, Belém, e o
município de Capitão Poço (resolução espacial de 30 m).
29
3.2 – Imagens
As imagens foram obtidas pelo satélite Landsat/TM com uma resolução espectral de 0.45-
0.52 μm, resolução espacial de 30 m e resolução radiométrica de 256 níveis (Figuras 6 e 7). Essas
imagens representam formas de captura indireta de informação espacial. Armazenadas como
matrizes, cada elemento de imagem, denominado pixel, tem um valor proporcional à energia
eletromagnética refletida ou emitida pela área da superfície terrestre correspondente.
3.3 - Georreferenciamento dos talhões
Os pontos foram coletados por um receptor GPS V Plus, fabricado pela Garmin. Esse
modelo, cujo uso atende principalmente a usuários terrestres e náuticos, possui características
predominantes, padrões, pois seu sistema de acesso e operação de tarefas é igual, ou
extremamente semelhante, a outros receptores. Por esse motivo o GPS V Plus foi escolhido como
o receptor para coleta dos pontos para georreferenciar os talhões (Figura 7).
Área do Estudo
Figura 7 – Mapa de localização dos talhões (quadras) de citros da fazenda Citropar – Capitão
Poço, PA.
30
Um ponto é uma “posição virtual” baseada no cruzamento de coordenadas (latitude e
longitude), podendo ser criado de várias maneiras, entretanto, originando sempre uma posição
com coordenadas específicas, podendo ou não ser enriquecido com comentários e símbolos.
As coordenadas (ponto) utilizadas no trabalho foram transformadas para o sistema UTM
(Universal Transversa de Mercator), seguindo o sistema das coordenadas retangulares. Esse
sistema de coordenadas estabelece a divisão da terra em 60 fusos de 6º cada. O fuso tem este
tamanho para garantir níveis aceitáveis de deformação.
3.4 - Descrição do pomar selecionado e amostragem
A quadra selecionada é denominada pela CITROPAR de DQ-12, é composta de laranjeiras
da variedade “Pêra Rio” (Citrus sinensis [L.] Osb.) enxertada em tangerineira 'Cleópatra' (Citrus
reshni hort. ex. Tanaka) de 10 anos de idade, possuindo 13,79 ha com 4600 plantas distribuídas
em 40 ruas com 115 plantas por rua. Foram realizadas 12 amostragens em todas as plantas do
talhão mensalmente, durante o período de dezembro de 2006 a novembro de 2007, sendo
avaliada a presença ou ausência de A. woglumi viva na planta. Cada unidade amostral foi
constituída de 10 plantas, formadas por duas ruas de cinco plantas, totalizando 460 parcelas.
As amostragens foram realizadas da seguinte maneira: percorreu-se todos os quadrantes da
planta, procurando a presença da mosca negra nas brotações novas (onde geralmente são
encontrados os adultos), observando também a parte abaxial das folhas onde se encontram todas
as fases imaturas da praga.
A digitalização das plantas da quadra foi feita no software SUFER 8.0, o qual permitiu que
fosse construída uma base da imagem. Essa base toma como referência os pontos coletados pelo
GPS nas quadras.
Os pontos usados para construção da base da imagem foram a maior e a menor coordenada
(latitude e longitude) do talhão, seguindo a metodologia de Farias et al. (2003). A quadra DQ-12
foi georreferenciada. Cada planta teve sua localização espacial conhecida (Figura 8).
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255940 255990 256040 256090 256140 256190 256240 256290 256340 256390 256440
Longitude (UTM)
9798210 9798260 9798310 9798360 9798410 9798460
L
a
titu
d
e (UTM)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Figura 8 – Mapa de localização espacial de plantas de laranjeira Pêra Rio (latitude e longitude) da Quadra DQ12.
Ca
p
itão Po
ç
o – PA/ 2008.
32
3.5 - Flutuação populacional de A. woglumi e relação com os fatores climáticos
Os dados meteorológicos foram obtidos junto à Fazenda Citropar, porém os dados da
temperatura não foram usados, pois ocorreu um defeito no aparelho da fazenda e esta não gerou
dados suficientes.
3.6 - Análise dos dados
Para análise dos dados, a média (
x
) e a variância (s
2
) do número de plantas atacadas por 10
plantas nas 460 parcelas do talhão, foram obtidas nas 12 amostragens (Dez/ 2006 a Nov/2007).
Posteriormente foram obtidos os índices de dispersão a seguir, descritos com suas respectivas
fórmulas.
3.6.1- Índices de dispersão
3.6.1.1 - Razão Variância/Média
Utilizada para medir o desvio de um arranjo das condições de aleatoriedade, onde valores
iguais à unidade indicam distribuição espacial aleatória, valores menores que a unidade
distribuição uniforme e valores maiores que a unidade distribuição agregada (RABINOVICH,
1980). É dada por:
x
s
= I
2
(1)
Onde: s²= variância e
x
= média
O teste de afastamento da aleatoriedade consiste em rejeitar a aleatoriedade se:
χ
α
2
gl) 1-(N
1)-(NI =
X
,
2
≥
(2)
α
ZvXd ≥−−= 122
2
(3)
Onde: v = N-1 graus de liberdade,
2
X
= estatística do teste qui-quadrado, = valor
tabelado da distribuição qui-quadadro com N-1 graus de liberdade ao nível α de probabilidade e
= valor da distribuição normal padrão ao nível α de probabilidade.
);1(
2
α
χ
glN −
α
Z
33
3.6.1.2- Índice de Morisita
Esse índice foi desenvolvido por Morisita (1962), com o objetivo de apresentar um índice
independente da média amostral (
x
) e do número total de indivíduos (N). Nesse índice valores
próximos a um, indicam um arranjo ao acaso, valores maiores que um, indicam uma disposição
agregada e valores menores que um, indicam uma disposição regular ou uniforme. Esse índice é
estimado por:
xx
xx
N
I
i
N
=1i
i
N
=1i
2
i
N
=1i
2
i
N
=1i
-
-
∑∑
∑∑
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
δ
(4)
Onde: N = tamanho da amostra, x
i
= número de insetos na i-ésima unidade amostral.
O teste de aleatoriedade é dado por
xx
(
I
=
X
i
N
=1i
i
N
=1i
2
- N+) 1-
∑∑
δδ
(5)
Quando , rejeita-se a aleatoriedade.
χ
α
δ
2
=0,05)gl, 1-(N
2
>
X
3.6.1.3- Coeficiente de Green (Cx)
É aceitável para comparações de distribuições agregadas, sendo que se os valores
calculados são negativos indicam um padrão uniforme e quando positivos um padrão agregado
(GREEN 1966). Baseia-se na razão variância/média da distribuição e é dado por:
x
⁄
∑
1
(6)
3.6.1.4- Expoente k da distribuição binomial negativa (Método dos momentos)
A estimativa de k pelo método dos momentos (ANSCOMBE, 1949), é obtida, igualando-se
os dois primeiros momentos da distribuição às suas estimativas amostrais, resultando:
34
)x-
s
(
x
= k
2
2
(7)
3.6.1.4.1 - Método da máxima verossimilhança
A estimativa de k pelo método da máxima verossimilhança (BLISS & FISCHER 1953), é
obtida, encontrando-se o valor de k que iguala os dois membros da equação
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∑
x
+k
)
x
A(
=
k
x
+1lnN
i
i
N
=1i
(8)
onde: N = número de unidades amostrais, A(x) = soma das freqüências de valores maiores que x,
N = número de classes da distribuição de freqüências e xi = número de plantas atacadas por 10
plantas.
Segundo Poole (1974) valores de k > 0 e ≤ 8 indicam uma distribuição agregada (AG) e
k < 0 e > 8 indica uma distribuição aleatória (AL).
3.6.2- Modelos probabilísticos para estudo da distribuição espacial da A. woglumi
Os modelos matemáticos utilizados para avaliar a distribuição espacial da mosca negra dos
citros, A. woglumi, estão descritos em Farias et al. (2001a) e as distribuições utilizadas serão:
3.6.2.1 - Distribuição de Poisson
A distribuição de Poisson caracteriza-se por apresentar variância igual à média (s² =
x
)
sendo estimada por s
2
e
x
.
As fórmulas recorrentes para cálculo da série de probabilidades são (JOHNSON &
KOTZ 1969):
e
= P(0)
x-
(9)
α
...,,2,1, =x1)-P(x
x
x
= P(x)
(10)
35
Onde: e = base do logaritmo neperiano (e= 2,718282...); P(x) = probabilidade de
encontrar x indivíduos em uma unidade amostral;
x
= média amostral
3.6.2.2 - Distribuição Binomial Positiva
A distribuição binomial positiva, ou simplesmente binomial, caracteriza-se por apresentar
variância menor que a média (s² <
x
) (CASSIE, 1962).
A função probabilística é apresentada por Johnson & Kotz (1969):
qp
x)!-(kx!
k!
= P(x)
x)-(kx
(11)
Onde k é um número inteiro e positivo e x é o número de vezes que o evento ocorre. As
fórmulas de recorrência para calcular as probabilidades de x ocorrência são:
P(0) =
q
k
(12)
e
1)-P(x
x
1)+x-(k
q
p
= P(x) , x=1, 2, 3, ...k.
(13)
Onde: p = é a probabilidade da planta ser atacada pela praga; q= é a probabilidade da
planta não ser atacada pela praga.
k = número máximo de plantas atacadas que a unidade amostral
poderá conter.
3.6.2.3 - Distribuição Binomial Negativa
Essa distribuição se caracteriza por apresentar variância maior que a média (s² >
x
), e
possui 2 parâmetros, a média (
x
) e o expoente k (k > 0).
As probabilidades são calculadas pelas fórmulas recorrentes dadas por Johnson & Kotz,
(1969):
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
k
x
+1 = P(0)
-k
(14)
36
1)-P(x
k+x
x
x
1-x+k
= P(x)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
, x=1, 2, 3...
(15)
O
valor de k será estimado pelo método de máxima verossimilhança (BLISS & FISHER
1953).
3.6.3 - Teste de ajuste das distribuições teóricas de freqüência aos dados observados
O ajuste das distribuições de freqüências será verificado através do teste qui-quadrado de
aderência (
2
X
), que consiste em comparar as freqüências observadas com as freqüências esperadas.
O valor da estatística do teste é dada por:
FE
)
FE
-
FO
(
=
X
i
2
i
i
N
=1i
2
c
∑
(16)
Onde: N
c
= número de classes da distribuição de freqüências; FO
i
= freqüência observada
na i-ésima classe; FE
i
= freqüência esperada na i-ésima classe
Para realizar o teste qui-quadrado fixa-se uma freqüência esperada mínima igual a 1. O
número de graus de liberdade associado à estatística
2
X
é dado por:
1..
−
−
=
PC
NNLG
(17)
Onde: N
c
= número de classes da distribuição de freqüências; N
p
= número de
parâmetros estimados na amostra.
As hipóteses testadas serão: H
0
= Os dados observados ajustam-se à distribuição
estudada; H
1
= Os dados observados não se ajustam à distribuição estudada.
O critério do teste será de rejeitar o ajuste à distribuição estudada ao nível de 5% de
probabilidade se:
)05,0.,.1(
22
=−−
≥
α
χ
lgNN
PC
X
(18)
37
3.6.4 - Plano de Amostragem Seqüencial para Presença-Ausência
O plano de amostragem seqüencial foi elaborado com base no Teste Seqüencial da Razão
de Verossimilhança (TSRV), conforme Wald (1945). A finalidade do plano foi de testar com o
menor número esperado de amostras possíveis a hipótese H
0
: m = m
0
vs H
1
: m = m
1
, onde m
representa as médias e m
1
> m
0
. De acordo com Allen et al. (1972), a rejeição de H
0
(aceitação de
H
1
) indica a necessidade de aplicação de métodos de controle dos insetos, e a aceitação de H
0
, a
não-aplicação de métodos de controle.
As equações das retas de decisão sobre a aplicação ou não do controle são chamadas de S
1
e S
0
e são representadas por:
S
1
= h
1
+ SN
(19)
S
0
= -h
0
+ SN
(20)
Onde:
ln
1
ln
(21)
(22)
ln
ln
(23)
Para as equações (20) e (21), N é o tamanho da amostra, h
1
e h
0
são os coeficientes lineares,
S é o coeficiente angular. Para as equações (22), (23) e (24), p representa as médias de infestação
da praga (p1 > p0), ln é logaritmo neperiano, e α e β são os erros do tipo I (probabilidade de se
aceitar p1 quando p0 é verdadeiro) e tipo II (probabilidade de se aceitar p0 quando p1 é
verdadeiro), respectivamente. Sabe se que:
q0 = 1 – p0 e q1 = 1 – p1 .
Na construção do plano de amostragem foram adotados valores de α = β = 0,05, conforme
Allen et al. (1972) e Southwood (1978), que informam que esses níveis de erros resultam no
38
tamanho da amostra necessária para a tomada de decisão mais viável, na prática, em um sistema
de manejo de pragas.
Assim, de acordo com o modelo de distribuição espacial do organismo estudado, para
determinar as linhas de decisão, na primeira observação realizada utiliza-se N igual a 1 e
determina-se o valor do limite superior e inferior para a unidade amostral de número 1; na
segunda observação utiliza-se n igual a 2, determinando, então os valores dos limites superior e
inferior para a unidade amostral número 2, e assim sucessivamente, até a última unidade amostral
necessária do plano de amostragem. Em resumo, tomando-se um sistema ortogonal de dois eixos,
e plotando-se S nas ordenadas e N nas abscissas, continua-se amostrando sucessivamente até que
o valor de S situe-se acima ou sobre a reta (SN* + h
1
), quando rejeita-se H
0
; abaixo ou sobre a
reta (SN* + h
0
), quando aceita-se H
0
.
Além das retas obtidas, é conveniente expressar a curva característica de operação,
representada por CO(p), que fornece a probabilidade de aceitar H
0
em função da proporção de
infestação, para valores pré-estabelecidos de α e β que é a representação gráfica da função
operatória característica, e visa fornecer a probabilidade de terminar a amostragem e não
aconselhar o controle para um determinado grau de infestação da lavoura. Assim, essa curva
indica a probabilidade de se adotar uma decisão correta ou errada para qualquer nível de
infestação. Nesta função, Wald (1947) emprega uma variável auxiliar h dependente de p,
resultando:
1
1
1
1
(24)
Uma outra função importante é a que fornece o tamanho médio esperado de amostra, para a
decisão sobre aceitação de H
0
. É denotado por Ep(N) e depende de p, através da expressão:
(25)
E representa o número médio de observações necessárias para se tomar a decisão de
realizar ou não o controle. Esta função permite expressar o número esperado de amostras como
39
função de p. Por outro lado, se na prática pretende-se fixar o tamanho da amostra, recomenda-se
o máximo valor esperado para o tamanho médio esperado de amostra, no plano de amostragem
correspondente (WALD, 1947).
3.6.5 -Análise Geoestatística dos Dados
Os procedimentos a serem descritos utilizaram-se da informação da posição da amostra e o
valor que a variável assume em cada ponto. Desta forma, de cada amostra deve-se ter o valor da
variável e as coordenadas do ponto onde foi coletada. As coordenadas devem ser expressas em
um sistema de unidades que permita o cálculo da distância entre as amostras (UTM).
3.6.6- Análise Variográfica: O Semivariograma Experimental
Antes de se prosseguir com os estudos, foram definidos os parâmetros e características do
semivariograma, com base no esquema mostrado na Figura 9.
1
Figura 9 - Esquema do semivariograma experimental utilizado (adaptado de GUERRA, 1988).
Esquematicamente a Figura 9 representa:
Alcance (a): À medida que a distância entre os pares aumenta, a variabilidade tenderá a
aumentar até atingir um determinado nível. À distância onde o variograma atinge este nível é
denominado de alcance ou “range”.
C1
γ (h)
Distância (h)
GEO ESTATÍSTICA
GEO ESTATÍSTICA
C
C0
a
40
Patamar ( ): Representa o nível de variabilidade onde o variograma se estabiliza. Este
patamar deve ser teoricamente igual à variância amostral. Este parâmetro é também denominado
“Sill”.
C
Variância Espacial ( ): Representa as diferenças espaciais entre os valores de uma
variável tomada em dois pontos separados por distâncias cada vez maiores.
1
C
Efeito Pepita ( ): Para distância igual a zero (h=0), o variograma deveria apresentar
variabilidade nula. Entretanto, vários fatores como erros de amostragens, erros de medidas ou
ainda microregionalizações da variável em análise, causam uma descontinuidade na origem do
variograma, denominado de efeito pepita (“nugget effect”).
0
C
A obtenção do semivariograma é descrita como o primeiro passo no procedimento de uma
análise Geoestatística. Na verdade, ele é o passo mais importante porque o modelo escolhido será
utilizado no processo da krigagem (Mapas de Contornos) e influenciará todos os resultados
interpolados e as conclusões. Neste estágio o avaliador deverá decidir se usa ou não a
Geoestatística para a avaliação (FARIAS et al., 2002b).
A partir do conhecimento preliminar dos dados estatísticos das variáveis da área em estudo,
passou-se à análise variográfica, procurando-se conhecer com a máxima precisão possível o grau
de dependência espacial dessas variáveis e as características qualitativas da regionalização.
As análises variográficas foram elaboradas para uma direção global isotrópica destas
variáveis no espaço, permitindo o ajuste de modelos matemáticos a esses semivariogramas. Para
tal foram estudados os principais modelos variográficos teóricos com patamar, conforme
mostrado na Figura 10.
Considerando-se que a malha de amostragem da Quadra DQ12 apresenta uma distribuição
regular, a pesquisa de pares de pontos no espaço foi feita para a direção global, ou seja, adotando-
se um ângulo de tolerância de 90º. Isto quer dizer que os pares (dependência espacial) foram
procurados nas principais direções do espaço da grade de amostragem (Figura 8).
Buscando uma melhor definição dos parâmetros variográficos, foram feitas várias tentativas
com ajuste aos modelos esférico, exponencial e gaussiano, com diferentes distâncias entre pares.
Em todos os ajustes de pares para estimar a dependência espacial das variáveis o número de pares
foi sempre maior que 30. O número de pares e as distâncias estão de acordo com Guerra (1988)
que cita que o número de pares com que foi calculado o semivariograma experimental
desempenha um papel importante, sendo necessários pelo menos 30 pares. Quanto à distância
41
máxima, o mesmo autor cita que na prática a área de estudo variográfico, raramente ultrapassa a
metade do campo total amostrado.
3.6.6.1 - A Equação de Cálculo
O semivariograma é, por definição,
]
[
2
1
2
ii
h)+
x
Z(-)
x
Z(E = (h)
γ
(26)
e pode ser estimado através de
γ
∗
∑
(h) =
1
2 N(h )
[Z(
x
)-Z(
x
+h)
]
i=1
N(h)
ii
2
(27)
onde N(h) é o número de pares de valores medidos Z(x
i
), Z(x
i
+h), separados por um vetor h. O
gráfico de γ
*
(h) “versus” os valores correspondentes de h, chamado semivariograma, é uma função
do vetor h, e portanto depende da magnitude e direção de h. Quando o gráfico do semivariograma é
idêntico para qualquer direção, ele é chamado isotrópico e representa uma situação bem mais
simples do que quando é anisotrópico, isto é, muda de forma nas diferentes direções. É óbvio que
isto depende muito da propriedade em estudo e das dimensões da área amostrada.
Para melhor compreender e interpretar os semivariogramas é preciso que se atente ao fato
de que, para sua construção, não se utilizam os valores observados das variáveis aleatórias e sim
as diferenças entre tais valores separados por uma determinada distância (FARIAS et al., 2002b).
Desta forma, conhecendo a distância que separa dois pontos estima-se o valor da variância
da diferença das variáveis aleatórias em estudo nos pontos. Isto só faz sentido admitindo-se a
hipótese intrínseca de que tal variância não depende da localização dos pontos, mas apenas da
distância entre eles (FARIAS et al., 2002a, 2002b).
Para malhas regulares, o semivariograma amostral é obtido da seguinte forma: 1) fixa-se
uma distância
h (“lag”); 2) formam-se todos os pares de pontos separados por tal distância; 3)
aplica-se a expressão do estimador adotado obtendo-se a semivariância estimada e 4) os pares de
pontos formados pelas distâncias (eixo X) e semivariâncias (eixo Y) são assinaladas em um
gráfico (FARIAS et al., 2002a, 2002b).
42
3.6.7 - Os Modelos
Dependendo do comportamento de (γ
h) para altos valores de h, os modelos podem ser
classificados em: modelos com patamar ("Sill") e modelos sem patamar.
3.6.7.1 - Modelos com Patamar
Os modelos com patamar são normalmente ajustes que representam a estacionaridade de
segunda ordem. A semivariância aumenta à medida que aumenta a distância entre as amostras, até
atingir um patamar (“Sill”), onde se estabiliza. Este patamar deve ser teoricamente igual à
variância amostral. À distância em que o semivariograma atinge o patamar é denominado de
alcance (“range”), que corresponde ao raio de dependência da variável. Os modelos mais
utilizados dentro deste grupo estão representados na Figura 10.
1
3
2
3
3
2
γ (h)
1
0.95
Esf
é
r
i
c
o
Es
f
é
r
i
c
o
ExponencialExponencial
GaussianoGaussiano
h
Figura 10 - Semivariogramas com patamar (adaptado de RENDU, 1978).
Na Figura 10 percebe-se que para uma mesma distância h, os três modelos apresentam
variações diferentes (eixo
γ(h)), ou de outra forma, as distâncias onde a tangente na origem
intercepta o patamar são diferentes. Assim, na existência de grande continuidade deve-se preferir
o modelo gaussiano.
O modelo esférico alcança um patamar a uma distância h finita, enquanto o modelo
exponencial alcança seu patamar somente assintoticamente. Contudo, devido às flutuações
43
experimentais do variograma, não serão feitas distinções entre um patamar efetivo e um patamar
assintótico (FARIAS et al., 2002a, 2002b).
3.6.7.1.1 - Modelo Esférico
ah
C
+
C
= (h)
a<h<0 ]
)
a
h
(
2
1
-)
a
h
(
2
3
[
C
+
C
= (h)
10
3
10
≥,
,
γ
γ
(28)
3.6.7.1.2 - Modelo Exponencial
d<h<0 )]
a
h
(-3-[1
C
+
C
= (h)
10
,exp
γ
(29)
onde d é a máxima distância na qual o semivariograma é definido. Uma diferença fundamental
entre o modelo exponencial e o esférico é que o exponencial atinge o patamar apenas
assintoticamente, enquanto que o modelo esférico o atinge no valor do alcance. O parâmetro a é
determinado visualmente como a distância após a qual o semivariograma se estabiliza. Os
parâmetros e para os modelos exponencial e gaussiano são determinados da mesma
0
C
1
C
maneira que para o esférico (FARIAS et al., 2002a, 2002b).
3.6.7.1.3 - Modelo Gaussiano
d<h<0 )]
)
a
h
( (-3-[1
C
+
C
= (h)
2
10
,exp
γ
(30)
A função é parabólica próxima à origem. Este modelo apresenta um alcance extenso e o
patamar semelhante ao modelo exponencial.
3.6.7.1.4 - Modelo Aleatório (Efeito Pepita Puro)
Ch
=
)(
γ
, para qualquer h
(31)
44
À medida que aumenta a descontinuidade na origem do semivariograma, mais aleatório é o
fenômeno que originou a variável em análise. Esta característica decorre de uma provável
regionalização, inferior à escala de trabalho da malha de amostragem e/ou às variações espúrias
associadas com a coleta e medição das amostras (FARIAS et al., 2002a, 2002b).
3.6.8 - Estimação: O Preditor de Krigagem
Muitas vezes o interesse da análise não se esgota em modelar a estrutura de variabilidade.
Em diversas situações o interesse está na estimação de valores em pontos não amostrados, seja
por um interesse local ou pela intenção de obter um detalhamento da área que vai além do
permitido pela amostra. Nestes casos é preciso lançar mão de algum interpolador (preditor) dentre
os existentes na literatura (FARIAS et al., 2002b).
A proposta de predição geoestatística é a krigagem. Uma vez que as observações são
dependentes, ao menos a certas distâncias, utilizam-se os vizinhos, de forma que o preditor é,
simplesmente, uma média ponderada dos valores observados na vizinhança.
Supondo-se que se queira estimar valores, z*, para qualquer local, x
0
, onde não se tem valores
medidos, e que a estimativa deve ser uma combinação linear dos valores medidos, tem-se:
∑
=
=
N
i
ii
xzxz
1
0
)()(*
λ
(32)
onde N é o número de valores medidos, z(x
i
), envolvidos na estimativa, e λ
i
são os pesos associados
a cada valor medido, z(x
i
). Tomando-se z(x
i
) como uma realização da função aleatória Z(x
i
), e, por
hora, assumindo estacionaridade de ordem 2, o estimador fica:
∑
=
=
N
i
ii
xZxZ
1
0
)()(*
λ
(33)
Note-se que o estimador acima não apresenta qualquer novidade, pois, praticamente, todos os
métodos de interpolação seguem esta forma. Por exemplo, na interpolação linear os pesos são todos
iguais a 1/N e na interpolação baseada no inverso do quadrado das distâncias, os pesos recebem
valores variáveis de acordo com o inverso do quadrado da distância que separa o valor interpolado
45
dos valores medidos usados. No método da krigagem, os pesos são variáveis de acordo com a
variabilidade espacial expressa no semivariograma (FARIAS et al., 2002a, 2002b).
3.6.8.1 - As Condições Requeridas
Para que o estimador seja ótimo, ele não pode ser tendencioso e deve ter variância mínima.
Matematicamente,
0 = )
x
Z(- )
x
(*Z E
00
][
(34)
e
}
)]
x
Z(- )
x
(*{[Z E = )
x
(*Z VAR
2
000
][
, mínima.
(35)
Estas duas condições devem ser rigorosamente satisfeitas. A condição de não tendência
significa que, em média, a diferença entre valores estimados e medidos para o mesmo ponto deve ser
nula. A condição de variância mínima significa que, embora possam existir diferenças, ponto por
ponto, entre o valor estimado e o medido, essas diferenças devem ser mínimas (FARIAS et al.,
2004).
Pode parecer estranho quando se fala em diferenças entre valor estimado e medido, quando o
propósito da krigagem é justamente estimar valores para locais onde estes não foram medidos.
Porém, as condições impostas nas equações (9) e (10), são feitas tendo-se em mente o que poderia
acontecer se o valor naquele ponto fosse conhecido. Em outras palavras, o objetivo é que a
estimativa represente, o melhor possível, o que seria o valor medido para aquele local.
Entretanto esta expressão não é exclusiva deste preditor. O que diferencia a krigagem de
outros métodos de interpolação é o critério utilizado para obtenção dos pesos
λ
i
.
Mas não apenas a distância dos vizinhos ao ponto a ser estimado deve ser considerada.
Também as distâncias entre os vizinhos devem influir na atribuição dos pesos. Vizinhos
agrupados devem ter importância individual relativamente menor do que aqueles isolados.
46
3.6.9 - Programas Utilizados nas Análises
Na análise dos dados testaram-se vários programas para obtenção do semivariograma, entre
os quais: o módulo PREVAR do Geo-EAS, VARIOWIN e o GEOESTAT, programa
desenvolvido pelo pesquisador Sidney Rosa Vieira (IAC - Campinas) e modificado para
Windows pelo Professor José Carlos Barbosa do Departamento de Ciências Exatas da Faculdade
de Ciências Agrárias e Veterinárias – UNESP - Jaboticabal. O programa adotado foi o
GEOESTAT pela facilidade de utilização, formatação e elaboração gráfica e também por
apresentar a conveniência de não ser programa tipo “caixa-preta”.
Quando o interesse é ter uma idéia visual do comportamento das variáveis na área, utiliza-se
uma representação gráfica onde as coordenadas dos pontos e os valores da variável são
representados em um sistema. Este mapa é construído a partir de uma malha obtida por aplicações
sucessivas da krigagem.
A representação pode ser tridimensional, através do desenho de uma superfície onde o eixo
Z corresponde ao valor do atributo em cada ponto identificado nos eixos X e Y. Outra opção é
uma representação bidimensional através da confecção de mapas de isolinhas (contornos). Esses
mapas foram gerados pelo programa SURFER 8.0 para Windows que desenha mapas com as
informações obtidas no semivariograma.
47
4 - RESULTADOS E DISCUSSÃO
Observa-se na Figura 11, que a dinâmica populacional da mosca negra é influenciada pela
época do ano. Durante o período avaliado, observou-se uma tendência entre a densidade
populacional de A. woglumi e a precipitação acumulada. Verificou-se que a praga esteve presente
em todos os meses do ano na quadra amostrada. Nas primeiras amostragens, nos meses de
dezembro/2006 a março/2007 o nível populacional encontrava-se alto e mesmo em períodos com
alto índice pluviométrico.
Segundo Tubelis (1995) nas condições do estado de São Paulo, as plantas cítricas
apresentam maior desenvolvimento vegetativo durante a primavera e verão, estações estas
caracterizadas por maiores médias de temperatura e precipitação. No estado do Pará, existem
duas estações definidas o inverno (mais chuvoso) e o verão (menos chuvoso), portando as plantas
cítricas apresentam maior desenvolvimento vegetativo durante o inverno, estação também
caracterizada por maiores precipitações e umidades relativas elevadas.
De acordo com a Figura 11, podemos observar que existe forte tendência de ocorrência
dessa espécie no pomar nos primeiros meses chuvosos, reflexo da alta infestação que ocorreu no
período com pouca intensidade de chuva. Nos meses de abril/2007 a julho/2007, ocorreu
diminuição considerável da praga com a baixa precipitação, isto provavelmente ocorreu como
conseqüência das fortes chuvas nos primeiros meses que são predominantes na região. Outra
explicação possível para a diminuição da população está no fato de que chuvas intensas podem
ser fator importante de mortalidade de adultos, além da alta proliferação de microorganismos que
favorece o controle microbiano desse inseto. Resultados semelhantes forma obtidos por Toledo et
al. (2006) que, estudaram o pulgão preto em citros e também verificaram que a população de
pulgões diminuiu em períodos de elevada precipitação.
A partir de julho de 2007 a população da mosca negra aumenta significativamente devido
ao baixo índice pluviométrico e altas temperaturas que ocorrem neste período do ano na região
Norte, do Brasil. Considera-se que a população de
A. woglumi encontrou novamente condições
favoráveis de desenvolvimento (Figura 11).
O monitoramento de populações é uma prática que se tem mostrado capaz de conduzir o
produtor a decisões mais abalizadas do comportamento dos insetos, sejam eles pragas ou
inimigos naturais. O conhecimento das épocas de pico de infestação de insetos-praga, sua
distribuição e danos à planta constituem ferramenta importante, uma vez que norteia as atividades
48
do produtor sobre a ocorrência de determinada praga numa época, permitindo o planejamento da
produção com maior confiabilidade e segurança na utilização de produtos fitossanitários
específicos para o inseto problema.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
dez/06jan/07fev/07mar/07abr/07mai/07jun/07jul/07ago/07set/07out/07nov/07
Precipitação (mm)
Densidade Populacional (%)
Amostragem (Meses)
Densidade Populacional Precipitação
Figura 11. Relação da precipitação acumulada com a flutuação populacional da mosca negra dos
citros em pomar de laranjeira Pêra Rio no período de dezembro/2006 a
novembro/2007, em Capitão Poço - PA.
4.1 - Análise de Agregação
Em relação ao índice razão variância/média (Tabela 1), a quadra apresentou valores
menores que 1, em 66,6% das amostragens, mostrando que a mosca negra dos citros distribui-se
regularmente no campo. A regularidade da distribuição de A. woglumi é confirmada pelos valores
inferiores à unidade do índice de Morisita (I
d
), o que mostra a regularidade da distribuição do
inseto na cultura nestas amostragens.
Entretanto, valores superiores à unidade foram encontrados na razão variância/média (s
2
/
x
)
em 4 das 12 amostragens realizadas, indicando distribuição populacional agregada ou
afastamento da aleatoriedade em apenas 33% das amostragens. O mesmo ocorreu com os valores
49
do Índice de Morisita (I
d
), que, apesar de serem bastante variáveis entre as amostragens,
mostraram-se superiores à unidade apenas em 4, demonstrando a agregação da população. O teste
de afastamento da aleatoriedade do índice de Morisita também confirmou a hipótese de
agregação, uma vez que os valores do teste X
2
(I
d
) foram significativos para as 4 amostragens. Em
estudos com mosca-branca (Bemisia tabaci) em feijoeiro, Pereira et al. (2004) verificaram que a
distribuição espacial da B. tabaci tanto das ninfas quanto dos adultos foi regular no campo.
Perruso & Cassino (1997) constataram que a distribuição espacial da cochonilha Selenaspidus
articulatus
(Hemiptera: Sternorrhyncha: Diaspididae) na cultura dos citros foi agregada. Costa et
al. (2006) estudando a distribuição de Orthezia praelonga (Hemiptera: Sternorrhyncha:
Ortheziidae) em citros, observaram distribuição agregada da cochonilha na maioria das
amostragens. Toledo et al. (2006) estudando a distribuição do pulgão Toxoptera citricida
(Hemiptera: Aphididae) em citros, também verificou agregação do inseto no campo.
A distribuição agregada também foi observada por meio da análise de coeficiente de
dispersão de Green (Cx), pois nas amostragens realizadas no período de Abril/2007 a Jul/2007, os
valores foram maiores que zero, indicando, segundo Davis (1993), distribuição agregada da
população (Tabela 1).
O parâmetro k da distribuição binomial negativa estimado pelo método da máxima
verossimilhança apresentou valores variando de 2,41 a 13,58 neste mesmo período (Tabela 1),
onde os valores foram mais baixos, a agregação foi maior, pois, o máximo contágio acontece
quando o valor tende a zero. Valores negativos de k indicam distribuição regular ou uniforme
segundo Southwood (1978).
De maneira geral, os índices obtidos demonstraram que a mosca-negra-dos-citros segue
uma distribuição espacial agregada no campo, a medida em que os índices pluviométricos
decrescem.
50
Tabela 1. Médias, variâncias e índices de dispersão para número de plantas de citros com A. woglumi por 10 plantas nas 460 parcelas
no período de Dez/2006 a Nov/2007, Capitão Poço – Pa.
Índices
Amostragens
Dez/06 Jan/07 Fev/07 Mar/07 Abr/07 Mai/07 Jun/07 Jul/07 Ago/07 Set/07 Out/07 Nov/07
x
x
= média amostral; s
2
= variância amostral; I = razão variância/média; I
δ
= índice de Morisita; X
2
I e I
δ
= teste de afastamento da
aleatoriedade; k mom. = k pelo método dos momentos; k Max. Ver = k pelo método da máxima verossimilhança ** Significativo a 1%
de probabilidade;
ns
= Não significativo a 5 % de probabilidade.
9,0674 8,9022 9,3413 8,7478 3,2022 2,0848 1,7935 2,0326 6,4935 8,1304 9,2565 8,6043
S
2
1,5793 2,5416 1,4628 2,5071 3,9569 2,4438 3,0618 3,7440 4,5294 3,3381 1,4068 2,4967
I = s
2
/ m
0,1742 0,2855 0,1566 0,2866 1,2357 1,1722 1,7072 1,8420 0,6975 0,4106 0,1520 0,2902
I
δ
0,9091 0,9199 0,9099 0,9186 1,0735 1,0825 1,3939 1,4138 0,9535 0,9276 0,9086 0,9177
X
2
I e
I
δ
79,94
ns
131,6
ns
71,87
ns
131,5
ns
567,1
**
538,0
**
783,6
**
845,4
**
320,1
ns
188,4
ns
69,75
ns
133,1
ns
Cx
-0,0002 -0,0002 -0,0002 -0,0002 0,0002 0,0002 0,0009 0,0009 -0,0001 -0,0002 -0,0002 -0,0002
k mom
-10,98 -12,46 -11,07 -12,26 13,58 12,10 2,53 2,41 -21,46 -13,79 -10,91 -12,12
k
máx.ver.
1000 4500 3000 1000 11,65 10,74 2,47 2,17 1000 4000 7000 2000
Dispersão
Regular Regular Regular Regular Agreg. Agreg. Agreg. Agreg. Regular Regular Regular Regular
51
4.2 - Distribuições Teóricas de Freqüências
Para estudar a distribuição de freqüência da praga, inicialmente efetuou-se o ajuste dos
dados à distribuição de Poisson, na maioria das amostragens os valores do teste qui-quadrado
foram significativos a 1% de probabilidade, mostrando que a distribuição não é aleatória (Tabela
2). Quando as médias foram superiores as variâncias, testou-se o ajuste à distribuição binomial
positiva e para as variâncias que foram superiores às médias (Tabela 1), testou-se o ajuste à
distribuição binomial negativa.
O teste qui-quadrado de aderência à Distribuição Binomial Positiva (Tabela 2) mostra que o
aleirodideo não apresenta nenhuma tendência para esse tipo de distribuição. Isto ocorreu porque
nestas amostragens a praga encontrava-se totalmente distribuída na quadra, demonstrando um
padrão uniforme de distribuição (Tabela 1).
Em 3 amostragens, ocorreu ajuste à distribuição binomial negativa, indicando distribuição
agregada da mosca negra no campo neste período o que pode ser observado nos gráficos da
Figura 12 e na Tabela 2. Resultados semelhantes ocorreram nas culturas de algodão (NARANJO
& FLINT, 1995) e melão (TONHASCA JR. et al., 1994; GOULD & NARANJO, 1999) que,
verificaram que B. tabaci apresentou distribuição agregada no campo. Observa-se então, que em
baixas infestações, a agregação é maior, corroborando com Yamamoto et al. (2004) que,
estudando a distribuição da Orthezia praelonga em citros, relataram que o ataque dessa
cochonilha se inicia em plantas isoladas ou em reboleiras.
Esse fato pode ser confirmado pelos valores obtidos pelos índices de agregação (Tabelas 1).
Estes resultados estão de acordo com Costa et al. (2006) que estudaram a distribuição espacial de
O. praelonga e verificaram ajuste da maioria dos dados à distribuição binomial negativa tanto
nos talhões com plantas novas quanto nos com plantas adultas. Toledo et al. (2006) estudaram a
distribuição do pulgão
Toxoptera citricida em citros, observaram que somente 55,5% das
amostragens em um talhão de 5 anos, apresentaram ajuste à distribuição binomial negativa,
provavelmente devido à menor infestação deste talhão.
52
Tabela 2. Resultados obtidos no teste qui-quadrado para ajuste das distribuições de Poisson,
Binomial Positiva e Binomial Negativa aos dados de número de plantas de citros com
A. woglumi por 10 plantas (460 parcelas) no período de Dez/2006 a Nov/2007,
Capitão Poço – Pa.
X
2
= teste qui-quadrado; g.l. = graus de liberdade; * Significativo a 5% de probabilidade; **
Significativo a 1% de probabilidade;
ns
Não significativo a 5% de probabilidade
Amostragens
Poisson Binomial Negativa Binomial Positiva
X
2
g.l. X
2
g.l. X
2
g.l.
Dez/06 807,51** 8
7
7
7
8
6
6
6
8
8
8
8
99,288** 6
4
4
5
8
6
8
8
7
7
7
7
86,701** 2
3
2
3
6
4
3
2
6
4
2
3
Jan/07 807,67**
808,86**
574,86**
Fev/07 1316,9**
1319,71**
266,79**
Mar/07 629,32**
751,41**
403,60**
Abr/07 50,808**
26,066**
222,01**
Mai/07 16,047*
8,435
ns
57,369**
Jun/07 132,76**
7,915
ns
929,50**
Jul/07 181,05**
13,801
ns
42131,7**
Ago/07 69,393**
69,958**
450,61**
Set/07 309,72**
310,32**
354,41**
Out/07 1131,38**
1132,43**
264,88**
Nov/07 500,86**
502,72**
220,02**
53
0
50
100
150
200
250
12345678910
Frequência (Dez/2006)
Infestação
F.O BN BP Poisson
0
50
100
150
200
250
12345678910
Frequência (Jan/2007)
Infestação
F.O BN BP Poisson
0
50
100
150
200
250
300
350
12345678910
Frequência (Fev/2007)
Infestação
F.O BN BP Poisson
0
50
100
150
200
250
12345678910
Frequência (Mar/2007)
Infestação
F.O BN BP Poisson
0
20
40
60
80
100
120
140
12345678910
Frequência (Abr/2007)
Infestação
F.O BN BP Poisson
0
20
40
60
80
100
120
140
160
12345678910
Frequência (Mai/2007)
Infestação
F.O BN BP Poisson
0
20
40
60
80
100
120
140
160
12345678910
Frequência (Jun/2007)
Infestação
F.O BN BP Poisson
0
20
40
60
80
100
120
140
160
12345678910
Frequência (Jul/2007)
Infestação
F.O BN BP Poisson
0
20
40
60
80
100
120
140
12345678910
Frequência (Ago/2007)
Infestação
F.O BN BP Poisson
0
20
40
60
80
100
120
140
160
12345678910
Frequência (Set/2007)
Infestação
F.O BN BP Poisson
0
50
100
150
200
250
300
12345678910
Frequência (Out/2007)
Infestação
F.O BN BP Poisson
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
12345678910
Frequência (Nov/2007)
Infestação
F.O BN BP Poisson
Figura 12 – Representação gráfica das distribuições de Poisson (PO), Binomial Positiva (BP) e
Binomial Negativa (BN) em relação a Freqüência Observada (FO) para os dados de
número de plantas de citros com
A. woglumi /10 plantas, no período de Dez/2006 a
Nov/2007. Capitão Poço – Pa.
Em termos práticos, o modelo de distribuição binomial negativa, que tem sido utilizado na
elaboração de planos de amostragem seqüencial para uso no manejo integrado de pragas, foi o
que melhor descreveu a distribuição espacial da
A. woglumi na cultura de citros no presente
54
trabalho, pois para planos de controle o ideal é que a infestação da praga esteja baixa no campo
para melhor tomada de decisão com relação ao controle antes que esta se disperse totalmente.
Pelos resultados obtidos, pode-se inferir que a distribuição espacial das plantas afetadas
pela mosca negra dos citros dá-se em agrupamentos, e que quando totalmente distribuídas em
todo o talhão, leva a condições de regularidade, em condições de alta incidência da praga nos
períodos de menor precipitação pluviométrica.
4.3 - Amostragem Seqüencial
O estabelecimento do plano de amostragem foi realizado de acordo com o modelo
probabilístico que melhor se ajustou aos dados. O modelo mais adequado para estudo do número
de plantas infestadas por parcela (10 plantas) foi a distribuição binomial negativa. Pereira et al.
(2004) estudando o aleirodídeo Bemisia tabaci em feijão elaboraram um plano de amostragem
baseado na distribuição binomial positiva devido a regularidade da praga no campo. Entretanto,
Costa et al. (2007) estudando Orthezia praelonga em citros observaram que o modelo mais
adequado para a elaboração de um plano de amostragem, foi a distribuição binomial negativa.
Para a construção do plano de amostragem seqüencial utilizaram-se os níveis de dano m
0
=
1 planta infestada /10 plantas, correspondente a 10% de infestação e m
1
= 3 plantas infestadas /10
plantas, correspondente a 30%, segundo as hipóteses: H
0
: m
0
= 1 versus H
1
: m
1
= 3, com valores
para os erros tipo I e II: α = β = 0,05.
Com a utilização do k comum (kc = 2), construiu-se o plano seqüencial para a mosca negra
dos citros. A reta superior, a partir da qual se rejeita H
0
é dada por S
1
= 5,0094 + 1,738 n e a
inferior, até a qual se aceita H
0,
é dada por S
0
= -5,0094 + 1,738 n.
A partir dos dados fornecidos pelas equações das retas superior e inferior, construiu-se um
gráfico para o plano de amostragem seqüencial (Figura 13) para a mosca-negra-dos-citros. Sendo
que, para cada valor de n, calculou-se o valor de S
0
e S
1
. Para facilitar o trabalho de amostragem
no campo foi confeccionada uma tabela de amostragem a partir dos dados obtidos da Fig. 13
(Tabela 3), onde a coluna da esquerda (não controlar) representa os pontos da reta S
0
e a coluna
da direita (controlar) os pontos da reta S
1
. A tomada de decisão para controlar ou não a praga só
pode ser feita a partir da 3ª unidade amostral.
O procedimento é feito da seguinte maneira: percorrer a área a ser amostrada
aleatoriamente ou em zigue-zague e observar se há presença de ninfa ou adulto de
A. woglumi em
55
cada planta avaliada. A seguir o número de plantas infestadas a cada 10 plantas é acumulado a
cada unidade amostrada. O valor acumulado é comparado com as linhas de decisão. Se o total
acumulado se situar abaixo da linha de decisão inferior, pára-se a amostragem e aceita-se H
0
,
optando-se por não controlar a praga. Quando o total acumulado se situar acima da linha de
decisão superior, rejeita-se H
0
e aceita-se H
1
, havendo então necessidade de controle da praga. Se
o valor acumulado permanecer entre as duas linhas, deve-se continuar a amostragem até atingir o
número máximo esperado de unidades amostrais para a tomada de decisão, quando se suspende a
amostragem, devendo repeti-la antes da próxima amostragem programada.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
1234567891011121314151617181920
Nºdeplantasinfestadas(Acumulado)
NºdeUnidadesAmostrais(10plantas)
Continuar amostrando
Aceitar H
1
: m
1
= 3,0
S
1
= 5,0094 + 1,7381N
Aceitar H
0
: m
0
= 1,0
S
0
= -5,0094 + 1,7381N
Figura 13. Linhas de decisão do plano de amostragem seqüencial para o número de plantas
infestadas com a mosca-negra-dos-citros/10 plantas, com base na distribuição
binomial negativa. Capitão-Poço – PA.
56
Tabela 3. Amostragem seqüencial para avaliar a proporção de plantas de citros infestadas por A. woglumi. Capitão-Poço – PA.
Amostragem Seqüencial (Presença/Ausência) para Mosca-Negra-dos-Citros
Número
de
Amostras
Tomada de Decisão Plantas Amostradas
Total
Acumulado
Observações
Não
Controlar
Controlar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 -- 7
2 --
8
3 0 10
4 2 1
2
5 4 14
6 5 1
5
7 7 17
8 9 1
9
9 11 21
10 12 2
2
Data: __ / __ /______
Pragueiro: Talhão: Cavalo x Variedade:
57
Em seguida, obteve-se a Curva Característica de Operação CO(p), que indica a
probabilidade de tomar uma decisão correta para um determinado nível de infestação (Figura 14).
Para a média de 1,4 plantas/10 plantas com presença da mosca negra, o teste possui 95% de
probabilidade de aceitar H
0
, não recomendando o controle e, para média de 3 plantas/10 plantas
com a presença do aleirodídeo, ou seja, 30% do talhão infestado, a probabilidade de aceitar H
0
é
de 5%, isto é, o teste tem 95% de probabilidade de recomendar o controle.
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
CO(p)
MédiadoNºdePlantasInfestadaspor10Plantas
Figura 14. Curva característica de operação CO(p) do plano de amostragem para a mosca-negra-
dos-citros/ 10 plantas. Capitão-Poço – PA.
A curva do tamanho esperado de amostras Ep (n) indica que para média de infestação de
uma planta com
A. woglumi/ 10 plantas amostradas, ou seja 10% do talhão infestado, o tamanho
esperado de amostras é de aproximadamente 5 com 10 plantas (50 Plantas). Para média de
infestação de 7 plantas com a mosca-negra-dos-citros em 10 plantas avaliadas, o número
esperado é de 1 unidade amostral (10plantas) (Figura 15). O plano de amostragem apresentou um
número máximo esperado de 8 unidades amostrais com 10 plantas (80 plantas), para se
determinar a necessidade ou não do controle, quando a média de infestação é de 1,5 plantas
infestadas/ 10 avaliadas, ou seja, 15% do talhão infestado o que pode ser observado na Figura 15.
58
Em estudos com outros insetos autores como: Costa et al. (2007) estudando O. praelonga
em citros, observaram que o tamanho máximo de amostras, 76, acontece quando a média de
infestação é de 0,13 plantas infestadas em 10 avaliadas, ou seja, 1,3% do talhão infestado. Pereira
et al. (2004) indicam que, para uma infestação de 13,5% de plantas com mosca-branca em
feijoeiro, o número de amostras necessárias por amostragem atingirá o valor máximo, 60
unidades amostrais. Associado a essas considerações, é preciso observar as recomendações de
Pereira et al. (2004), para os quais a aplicação de planos de amostragem deve estar atrelada ao
nível de ataque da praga à cultura e aos prejuízos proporcionados, seguindo as recomendações
preconizadas pelo Manejo Integrado de Pragas (MIP) no Brasil.
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
Ep(n)
MédiadoNºdePlantasInfestadaspor10Plantas
Figura 15. Curva do tamanho esperado de amostras Ep(n) do plano de amostragem seqüencial
para a mosca-negra-dos-citros/ 10 plantas avaliadas. Capitão-Poço – PA.
59
4.4 - Análise geoestatística
A partir do conhecimento preliminar dos dados estatísticos das variáveis da área em estudo,
passou-se à análise variográfica, procurando-se conhecer com a máxima precisão possível o grau
de continuidade espacial dessas variáveis e as características qualitativas da regionalização. As
análises variográficas foram elaboradas para uma direção global destas variáveis no espaço,
permitindo o ajuste de modelos matemáticos a esses semivariogramas. Considerando-se que a
malha de amostragem da quadra DQ12 apresenta uma distribuição 5 x 7 m, a pesquisa de pares
de pontos no espaço foi feita para a direção global, ou seja, adotando-se um ângulo de tolerância
de 90º. Isto quer dizer que os pares foram procurados nas principais direções do espaço.
Na Tabela 4 são apresentados os parâmetros dos modelos dos semivariogramas ajustados
para as diferentes variáveis estudadas, como a área de agregação da praga e as variações da razão
(k) que determinou a aleatoriedade nas amostragens.
Os semivariogramas e os parâmetros do modelo esférico estão contidos na Figura 17,
mostrando que a distribuição espacial de A. woglumi apresenta agregações em todas as
amostragens com um alcance variando de 16 a 35 metros, representando agregação em todos os
meses amostrados. Observamos pela Tabela 4 que nos meses de abril, maio, junho, julho e
agosto, que a densidade populacional da mosca negra é baixa, meses esses que apresentaram os
maiores alcances (a) de 30, 22, 31, 35 e 30 m e conseqüentemente maiores áreas de agregações.
Isso deve-se ao fato de que com a baixa infestação a praga forma agrupamentos maiores e mais
consistentes para que a reprodução seja mais rápida, quando as condições climáticas forem
favoráveis. A medida que aumenta a densidade populacional, a distribuição populacional da
praga na quadra, vai diminuindo nas áreas agregadas, pelo fato de que a área está sendo
totalmente infestada e tendendo para maior aleatoriedade.
A relação k fornece uma razão para estimar quanto de aleatoriedade existem nos
levantamentos, observou-se nas datas de amostragens que os valores variaram de 0.05 a 0.86
(Tabela 4), indicando que houve uma variação máxima de 86% nos levantamentos da mosca
negra. Esses resultados estão dentro do proposto por Journel & Huijbregts (1978), que citam que
valores maiores que 0,8 indicam que o fenômeno estudado está tendendo para a aleatoriedade e
que não existe nenhuma dependência entre as amostras.
60
Tabela 4- Parâmetros dos semivariogramas das variáveis estudadas ajustados aos modelos.
Variáveis
Parâmetros
Modelo Área (m
2
)
a
Número de
Plantas (m
2
)
b
k
c
C
0
C
1
a (m)
Dez/2006
0,060 0,025 17 Esférico 907 25 0,70
Jan/2007
0,055 0,044 22 Esférico 1519 43 0,05
Fev/2007
0,029 0,034 20 Esférico 1256 35 0,04
Mar/2007
0,063 0,048 20
Esférico
1256 35 0,56
Abr/2007
0,182 0,027 30 Esférico 2826 80 0,86
Mai/2007
0,140 0,025 22 Esférico 1519 43 0,84
Jun/2007
0,120 0,027 31 Esférico 3017 86 0,81
Jul/2007
0,130 0,031 35
Esférico
3846 109 0,80
Ago/2007
0,185 0,043 30 Esférico 2826 80 0,80
Set/2007
0,100 0,052 21 Esférico 1384 39 0,65
Out/2007
0,043 0,026 17 Esférico 907 25 0,62
Nov/2007
0,076 0,042 16 Esférico 803 22 0,64
a
área calculada por πr
2
, onde π = 3.14 e r = a
b
Espaçamento da variedade 5 x 7 m = 35 m
2
c
razão de
C
100
/ CC +
Pela Tabela 4 podemos observar as áreas que cada raio do alcance (a) abrange e o número
de plantas presente na agregação. Isso é um forte indicador de que a infestação da mosca negra se
dá através de plantas vizinhas e vai crescendo até ocupar toda a quadra.
Os semivariogramas e os modelos ajustados para as diferentes datas de amostragens estão
ilustrados na Figura 16.
O modelo esférico foi o que melhor representou a distribuição espacial de A. woglumi na
quadra (Figura 16). Na entomologia é o modelo mais utilizado (FARIAS et al., 2004;
DINARDO-MIRANDA et al., 2007) indicando que os insetos formam agregações em reboleiras
no campo.
61
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
A
B
C
D
E
F
G H
I
J
L
M
Figura 16. Semivariogramas da distribuição espacial da mosca negra dos citros em pomar de
laranjeira 'Pêra Rio' (Citrus sinensis [L.] Osbeck), Capitão Poço – PA. A: Nov/07;
B: Out/07; C: Set/07; D: Ago/07; E: Jul/07, F: Jun/07; G: Mai/07; H: Abr/07; I:
Mar/07; J: Fev/07; L: Jan/07; M: Dez/06.
Através dos parâmetros dos modelos do semivariograma foram interpolados os
levantamentos através da krigagem que nos forneceu mapas da distribuição espacial mostrando as
áreas e maior e menor densidade populacional da mosca-negra-dos-citros na quadra estudada
(Figura 17).
Nota-se claramente nas Figuras 17 A - M), a distribuição espacial e temporal do aleirodídeo
no pomar, onde se observa inicialmente (Figura 17M – Dez - 2006)
que a área está altamente
infestada, e quase completamente tomada pela mosca negra, caracterizando duas pequenas áreas
onde a densidade populacional é menor.
62
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
L
M
N
Figura 17. Mapas de krigagem com os
valores observados da distribuição de
A. woglumi em pomar de laranjeir
a
'Pêra Rio' (Citrus sinensis [L.] Osbeck)
Capitão-Poço – PA, 2008. A: Nov/07;
B: Out/07; C: Set/07; D: Ago/07; E:
Jul/07, F: Jun/07; G: Mai/07; H:
Abr/07; I: Mar/07; J: Fev/07; L:
Jan/07; M: Dez/06.
63
À medida que a intensidade da cor vai aumentando a densidade populacional vai
aumentando até atingir a coloração vermelha que indica que a área está totalmente infestada pela
praga.
Nota-se pela Figura 17 que existe uma tendência de aleatoriedade na distribuição da mosca
negra na quadra DQ12, devido ao alto índice populacional nos meses de Dez-2006 a Mar-2007,
que mostra que a quadra estudada está totalmente infestada pela praga. O aumento na incidência
da mosca negra, deve-se, provavelmente, ao baixo índice pluviométrico nessa época do ano,
aliado ao fato de que não foi efetuado qualquer controle químico do inseto na área. Nos meses em
que houve uma alta intensidade de chuvas a distribuição tendeu a ficar mais agregada formando
reboleiras isoladas no pomar, como pode ser observado nos meses de abril a julho/2007.
5 – CONCLUSÕES
a. Os dados de amostragem da mosca negra se ajustaram a distribuição binomial
negativa, indicando agregação.
b. Através dos ajustes da distribuição binomial negativa que melhor descreveu a
distribuição espacial da mosca negra, foi possível construir um plano de amostragem seqüencial
(presença/ausência) para a mosca-negra-dos-citros na região Norte do País.
c. A distribuição espacial da mosca negra se dá em agrupamento descrita por um
modelo esférico, formando reboleiras de 16 a 35 m (alcance do modelo).
d. Os modelos obtidos neste trabalho permitiram concluir que é possível melhorar a
profundidade e precisão da análise dos dados significativamente quanto se aplica a geoestatística.
6 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Muitos aspectos particulares dos dados ficariam escondidos se não fosse o uso do
semivariograma mostrando, por exemplo, o raio de agregação do inseto. Informações como estas
não são mostradas quando se usa apenas parâmetros clássicos como média e variâncias. Nesse
sentido a utilização da geoestatística permitiu uma visualização mais precisa da dinâmica espacial
da
A. woglumi.
64
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