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Leida Gomes Abraçado
Caracterização de material magnético em formigas
Solenopsis interrupta: magnetometria SQUID e
Ressonância Ferromagnética
Tese de Doutorado
Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas
Rio de Janeiro
Novembro de 2006
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Quase
Ainda pior que a convicção do não e a incerteza do talvez é a
desilusão de um quase.
É o quase que me incomoda, que me entristece, que me mata
trazendo tudo que poderia ter sido e não foi.
Quem quase ganhou ainda joga, quem quase passou ainda estuda,
quem quase morreu está vivo, quem quase amou não amou.
Basta pensar nas oportunidades que escaparam pelos dedos, nas
chances que se perdem por medo, nas idéias que nunca sairão do papel por
essa maldita mania de viver no outono. Pergunto-me, às vezes, o que nos
leva a escolher uma vida morna; ou melhor não me pergunto, contesto. A
resposta eu sei de cór, está estampada na distância e frieza dos sorrisos, na
frouxidão dos abraços, na indiferença dos "Bom dia", quase que sussurrados.
Sobra covardia e falta coragem até pra ser feliz. A paixão queima, o amor
enlouquece, o desejo trai. Talvez esses fossem bons motivos para
decidir entre a alegria e a dor, sentir o nada, mas não são. Se a virtude
estivesse mesmo no meio termo, o mar não teria ondas, os dias seriam nublados
e o arco-íris em tons de cinza. O nada não ilumina, não inspira, não
aflige nem acalma, apenas amplia o vazio que cada um traz dentro de si. Não é
que fé mova montanhas, nem que todas as estrelas estejam ao alcance; para
as coisas que não podem ser mudadas resta-nos somente paciência porém,
preferir a derrota prévia à dúvida da vitória é desperdiçar a oportunidade de merecer.
Pros erros há perdão; pros fracassos, chance; pros amores
impossíveis, tempo. De nada adianta cercar um coração vazio ou economizar alma.
Um romance cujo fim é instantâneo ou indolor não é romance. Não deixe
que a saudade sufoque, que a rotina acomode, que o medo impeça de tentar.
Desconfie do destino e acredite em você. Gaste mais horas
realizando que sonhando, fazendo que planejando, vivendo que esperando porque,
embora quem quase morre esteja vivo, quem quase vive já morreu.
(Autoria atribuída a Luís Fernando Veríssimo, mas que ele mesmo diz ser de Sarah Westphal
Batista da Silva, em sua coluna do dia 31 de março de 2005 do jornal O Globo)
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Dedicatória
Aos meus pais:
Paulo Renato Abraçado e
Letícia Gomes Abraçado
Agradecimentos:
• Eliane Wajnberg e Darci M. de Souza Esquivel pela orientação e paciência a mim dedicadas
neste trabalho.
• Aos doutores Geraldo R. Cernicchiaro, Henrique Lins de Barros, Odivaldo Cambraia Alves e
Daniel Acosta Avalos, pelo trabalho em grupo.
• A curadora de coleção Entomológica do Museu Paraense Emílo Goeldi, Ana Y. Harada, pela
identificação das amostras utilizadas nesta tese.
• A Roberto Eizemberg dos Santos pelas fotos apresentadas neste trabalho.
• A Leandro Talione Sabagh pela ajuda com a manutenção do ninho de formigas utilizado
neste trabalho.
• A Alfonso Fernandez D’Ávila pela ajuda nas medidas da terra do formigueiro.
• A Michael Winklhofer, Nikolai Petersen e Alfonso Fernandez D’Ávila pelo trabalho de
colaboração na Universidade de Munique.
• A Shaun D. Cain, Dennis Willows, James A. Murray e Natika Bock pelo curso e trabalho de
colaboração na Universidade de Washington.
• Ao doutor Alberto Passos Guimarães por todo apoio e atenção.
• A João Carlos Costa dos Anjos, Myriam S. Coutinho, José de Almeida Ricardo, a CFC e a
todo apoio e estrutura oferecidos pelo Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas.
• À amiga em especial: Patrícia Granzotto Antunes.
• À minha família: Renata, Rita Liliam, Karine, e Rafael.
• Ao CNPq pela bolsa concedida.
ÍNDICE
Resumo ............................................................................................................................. VIII
Abstract ................................................................................................................................ X
Lista de figuras .................................................................................................................. XII
Lista de tabelas ................................................................................................................. XXI
Introdução ........................................................................................................................... 23
Capítulo 1: Formigas, Orientação e Magnetorecepção
1.1 Formigas ........................................................................................................................ 25
1.2 Orientação .................................................................................................................... 28
1.3 Magnetorecepção ......................................................................................................... 30
Capítulo 2: Magnetismo, SQUID e Ressonância Magnética
2.1 Magnetismo ................................................................................................................... 34
2.2 SQUID .......................................................................................................................... 37
2.3 Curvas ZFC-FC ............................................................................................................. 40
2.4 Histereses e seus parâmetros ......................................................................................... 42
2.5 Anisotropia magnética .................................................................................................. 45
2.6 Ressonância Magnética ................................................................................................. 47
2.7 Ressonância ferromagnética .......................................................................................... 49
2.8 Variação angular do campo de ressonância .................................................................. 53
2.9 RFM e SQUID em insetos sociais ................................................................................ 58
Capítulo 3: Materiais e métodos
3.1 Formigas ........................................................................................................................ 60
3.2 Preparação das amostras ............................................................................................... 62
3.3 Porta-amostra ................................................................................................................ 62
3.4 Medidas de FMR ........................................................................................................... 64
3.5 Simulação dos espectros de FMR ................................................................................. 66
3.6 Medidas de SQUID ....................................................................................................... 68
3.7 Ajuste das histereses de SQUID ................................................................................... 69
Capítulo 4: Conservação e efeitos de dieta – Uma possível contribuição para elaboração de
protocolos para utilização de técnicas físicas nas medidas de materiais magnéticos
presentes em formigas Solenopsis.
4.1 Introdução ..................................................................................................................... 72
4.2 Conservação de preparação das amostras ..................................................................... 74
4.3 Efeitos de dieta (amostras em tampão) ......................................................................... 77
4.4 Medidas estatísticas (individualidade) .......................................................................... 80
4.5 Sazonalidade ................................................................................................................. 84
Capítulo 5: Resultados
5.1 Magnetometria SQUID ................................................................................................. 85
5.1.1 Curvas ZFC-FC .............................................................................................. 85
5.1.2 Curvas de histerese ......................................................................................... 88
5.2 Ressonância Ferromagnética (RFM) ........................................................................... 104
5.2.1 Variação Térmica ......................................................................................... 104
5.2.2 Variação Angular ......................................................................................... 115
Capítulo 6: Discussões e conclusões ............................................................................... 135
Apêndice A -Espectros da variação angular de CAB não mostrados no capítulo 5 . 142
Apêndice B: Terra do Formigueiro
B.1 Medidas de SQUID .................................................................................................... 147
B.1.1 Curvas ZFC-FC ........................................................................................... 147
B.1.2 Curvas de Histerese a temperatura ambiente ............................................... 150
B.2 Medidas de RFM - Espectros a temperatura ambiente ............................................... 152
Apêndice C - Ajustes da variação angular de CAB não mostrados no capítulo 5
C.1 PER ZFC …………………………………………………………………………… 153
C.2 PER FC ……………………………………………………………………………... 156
C.3 PAR ZFC …………………………………………………………………………… 160
C.4 PAR FC ...................................................................................................................... 165
Referências ....................................................................................................................... 170
Resumo
As técnicas de ressonância ferromagnética (RFM) e magnetometria SQUID foram
utilizadas para estudar o material magnético na cabeça (com e sem antenas), no tórax e no
abdômen de formigas Solenopsis interrupta. Foram feitas medidas de variação térmica em ambas
as técnicas, além de variações angulares (RFM) a 10, 80, 100, 150 e 296 K para a amostra de
cabeça com antenas. Para amostras de tórax e abdômen foram feitas medidas a temperatura
ambiente (TA).
Foi evidenciada a sazonalidade na quantidade de material magnético nas partes. A análise
de amostras, com 20 partes, mostrou que os resultados são estatisticamente válidos, e confirma a
presença de partículas tanto na cabeça como nas antenas, com uma distribuição de tamanhos
diferente nas duas partes. A partir das variações térmicas de J
R
e H
C
foram sugeridos diâmetros
de (15 ± 1) nm e (26 ± 2) nm para as partículas da cabeça com antenas. Enquanto o par de
parâmetros J
R
/J
S
e H
C
sugerem partículas na região de mistura de monodomíno cúbico e
superparamagnético.
Nos espectros de RFM de cabeça com antenas foi observada uma linha estreita (ΔH~14
Oe) em g=2, correlacionada aos radicais livres resultantes de processos biológicos. Uma linha
em g=2.066, foi associada aquela do radical que aparece na formação do radical do centro da
ferritina a partir de Fé
+2
e oxigênio na apo-ferritina, sendo fortemente sugerido como um co-
produto neste processo. Mais duas componentes com larguras maiores que 500 Oe são
observadas, a primeira em torno de g=2 (CA) e a segunda (CB), na região de g=4.3, a
temperatura ambiente, caracterizada pela linha de base não nula a campos baixos e confirmada
pelos ajustes dos espectros mostrados posteriormente. A componente CA foi relacionada a
nanopartículas esféricas isoladas de magnetita e, a CB, a partículas grandes ou agregados destas
partículas, com uma contribuição de um campo de desmagnetização.
A temperatura de ordenamento (T
or
) é observada para CA a (100 ± 20) K em todos as
condições, o valor estimado para a constante de anisotropia magnética K e para g a TA estão em
bom acordo com os encontrados para a magnetita, dando suporte a ser este o material magnético
na cabeça com antenas da formiga S. interrupta.
Este trabalho mostra que o material magnético na cabeça com antenas da formiga
Solenopsis interrupta está organizado. É a primeira evidência de material magnético
biomineralizado em uma parte do corpo onde não se encontra material magnético ingerido.
Para a componente CA, em qualquer temperatura e condição, as curvas de variação
angular apresentam um período de 180° ± 10°. Acima de 100 K um segundo máximo local é
observado nas curvas de H
R
(θ) com o mesmo período de 180° ± 10°, e deslocado de 90° ± 10°
em relação ao máximo absoluto, indicando uma estrutura complexa, exigindo uma análise com
aproximação de segunda ordem apoiada em dados experimentais complementares que permitirão
a determinação da orientação do material em relação ao eixo do corpo da formiga.
Abstract
Ferromagnetic resonance (FMR) and SQUID magnetometry have been used to study the
magnetic material in the head (with and without antenna), thorax and abdomen of Solenopsis
interrupta ants. Temperature dependence of both techniques for the sample of head with
antennas, and FMR angular dependence at 10, 80, 100, 150 and 296 K were performed. Thorax
and abdomen have been measured at room temperature (RT).
The magnetic material amount in the body parts of S. interrupta presented sazonality. The
analysis of samples with 20 parts showed that they are statistically valid and confirmed the
particle presence in head and in antenna, with a size distribution in both parts. The temperature
dependence of J
R
e H
C
suggest particles diameters of (15 ± 1) nm and (26 ± 2) nm in the head
with antennae. While the J
R
/J
S
and H
C
parameters suggest particles in the cubic singledomain
and superparamagnetic mixture region.
The head with antenna spectra present a narrow line (ΔH~14 Oe) in g=2, correlated to
free radicals of biological processes. A line in g=2.066, was associated to a radical that was
strongly suggested as a co-product in the formation of the ferritin core when developed from
Fe
+2
and oxygen in apo-ferritin. Two other large components (ΔH>500 Oe) are observed, one
around g=2 (CA) and the second (CB), in the g=4.3 region at room temperature. The component
CA was associated to spherical isolated nanopartículas of magnetite and the CB to a linear chain
or an ellipsoidal particle with a demagnetization contribution.
The ordering temperature, T
or
, observed for CA component at (100 ± 20) K in all the
conditions, the estimated magnetic anisotropy constant K and g-values at RT are in good
agreement with magnetite, supporting magnetite as the main magnetic particle constituent in the
S. interrupta head with antenna.
This work shows that head with antenna of S. interrupta ants presents organized magnetic
material. It is the first evidence of biomineralized magnetic material in this body part without
ingested magnetic material.
The curves of angular dependence of the component CA present a period of 180° ± 10° at
any temperature and condition. Above 100 K, another local maximum is observed in the H
R
(θ)
curves with the same of 180° ± 10° period, and shifted of 90° ± 10° from the absolute maximum,
indicating a complex structure. Further analyses considering a second order anisotropy
approximation supported by complementary experimental data are necessary to obtain the
orientation of the magnetic material relative to this ant long body axis.
Lista de figuras:
Capítulo 1
Figura 1.1: Fases do desenvolvimento de uma formiga, onde a fêmea representa a rainha antes do
vôo nupcial.
Figura 1.2: Morfologia externa de uma formiga do gênero Solenopsis.
Figura 1.3: Morfologia interna de uma formiga.
Capítulo 2
Figura 2.1: Ligação tetraédrica e octaédrica na magnetita, onde estão indicados os íons metálicos
e os ânions oxigênio O
-2
(por círculos maiores). As setas indicam as orientações magnéticas de
cada íon (para a esquerda representam os íons Fe
3+
e para a direita Fe
2+
) dos sítios A e B.
Figura 2.2: Domínios magnéticos para paralelepípedos retangulares de magnetita. As linhas
sólidas representam os limites entre os tamanhos de cristal MTD, MD e SP, com os tamanhos e
formas de magnetitas biogênicas. As linhas tracejadas são regiões onde o momento magnético é
constante com γ = μB/kT [51].
Figura 2.3: Corrente do SQUID em função do fluxo magnético.
Figura 2.4: O SQUID consiste em um anel supercondutor interrompido por uma ou
duas junções Josephson. Sua corrente crítica Ic é periódica em função do fluxo com um
período de h/2e (φo = 2x10
-15
Wb).
Figura 2.5: Diagrama de um SQUID DC.
Figura 2.6: Esquema do gradiômetro e o sinal obtido no Transformador de Fluxo.
Figura 2.7: Curva de histerese com seus principais parâmetros: J
s
, H
c,
H
cr
, J
r
e χ
i
.
figura 2.8: Dependência com a temperatura da constante de anisotropia K
1
na região de transição
a baixa temperatura [66].
Figura 2.9: Dependência com a temperatura das constantes de anisotropia K
1
e K
2
da magnetita
[66].
Figura 2.10: Componentes principais de um espectrômetro convencional.
Figura 2.11: Ângulos obtidos a partir da variação angular de H
R
onde XYZ (preto) é o eixo da
amostra, X’Y’Z’ (vermelho) é o eixo de cristalino e (azul) projeções do eixo cristalino no plano
de giro, α e δ são as inclinações entre eixo cristalino e eixo da amostra, ψ é o ângulo de giro, e γ
e γ’ são os ângulos iniciais no plano de giro (fases adicionadas ao ângulo de giro).
Capítulo 3
Figura 3.1: Formiga Solenopsis interrupta coletada em Citrolândia. Foto tirada por Roberto
Eizemberg dos Santos.
Figura 3.2: Sistema de forrageamento (Fotos de R. Eizemberg dos Santos).
Figura 3.3: (a) CAB com eixo do corpo perpendicular ao campo magnético, orientação PER. (b)
Eixo do corpo da formiga.
Figura 3.4: Espectro do porta-amostra de teflon e da amostra de CAB a temperatura ambiente,
medida com orientação PER.
Figura 3.5: Parâmetros dos ajustes das derivadas das curvas gaussiana e lorentziana.
Figura 3.6: Ajustes com 2 e 3 componentes para as amostras de CAB (a) temperatura ambiente
297 K e (b) 4,5 K. Linha Ajuste obtida pela soma das componentes de campo alto, CA, campo
baixo, CB, e componente em g=2,066, bi-radical.
Figura 3.7: Histerese a 300 K da amostra fresca de ABD. (a) Original (linha tracejada é a
contribuição paramagnética) e (b) subtraída a componente paramagnética.
Figura 3.8: Histerese a 300 K de CAB após 2,5 meses no formigueiro do laboratório em dieta e
em tampão. (a) Original (linha tracejada é a contribuição paramagnética) e (b) subtraída a
componente diamagnética.
Figura 3.9: Variação térmica de χ
ap
para a amostra conservada de CAB.
Capítulo 4
Figura 4.1: (a) Curvas de histerese de uma amostra fresca de CAB, com orientação PAR, a
temperatura ambiente, um dia e 45 dias após a preparação da amostra, e (b) ampliação da região
de campos baixos.
Figura 4.2: Espectros de (a) CAB e (b) TOR de S. substituta, a temperatura ambiente, obtidos em
09/12/1997 (1 mês depois) e 10/10/1998 (11 meses depois), coletadas em Fernando de Noronha
em 06/11/1997 e conservadas na geladeira em álcool 70%.
Figura 4.3: Espectros normalizados de um indivíduo inteiro e da soma dos espectros das partes
de formigas Solenopsis interrupta.
Figura 4.4: Espectros de RFM das partes da formiga, a temperatura ambiente, mantidas no
formigueiro do laboratório 12 dias e fresca e após 2,5 meses em tampão. (a) CAB, (b) ABD e (c)
TOR.
Figura 4.5: Histereses a temperatura ambiente das partes da formiga mantidas no formigueiro do
laboratório (a) após 12 dias e frescas, e (b) após 2,5 meses e em tampão.
Figura 4.6: Histogramas do percentual de material magnético em cada parte do corpo da formiga
S. interrupta.
Figura 4.7: Espectros das partes da medida estatística: (a) ANT; (b) CABsa; (c) ABD e (d) TOR.
Figura 4.8: Variação sazonal da quantidade de material magnético das partes do corpo da
formiga S. interrupta.
Capítulo 5
Figura 5.1: Curvas ZFC-FC a 100 Oe de (a) CAB (barra de erro ≅ 7.0 x 10
-8
emu) e (b) CABsa.
As linhas contínuas são guias para os olhos.
Figura 5.2: Curvas da remanência induzida (REM) obtidas pela subtração das curvas FC-ZFC de
(a) CAB e (b) CABsa. A linha contínua é guia para os olhos.
Figura 5.3: Distribuições das temperaturas de bloqueio obtidas a partir da derivada da subtração
(FC-ZFC) de (a) CAB e (b) CABsa. A linha cheia é guia para os olhos.
Figura 5.4: (a) Curvas de histerese das partes da formiga Solenopsis interrupta a 300 K, e (b)
Ampliação da região de campo baixo.
Figura 5.5: (a) J
R
/ J
S
versus H
C
das partes do corpo da formiga (tabela 5.2) no diagrama de Tauxe
[64] e (b) Ampliação da região dos valores das partes do corpo da formiga.
Figura 5.6: Curvas de histerese das partes da formiga Solenopsis interrupta em tampão
cacodilato a 5 K.
Figura 5.7: (a) Histereses de CAB nas temperaturas de 30 K e 130 K, sem a componente
diamagnética, e (b) ampliação da região a campos baixos.
Figura 5.8: (a) Dependência com a temperatura da magnetização remanente (J
R
) de CAB, e (b)
Distribuição de T
B
obtida pela derivada de J
R
. A linha contínua é guia para os olhos.
Figura 5.9: Variação térmica do campo coercivo (H
C
) de CAB. A linha contínua é um guia para
os olhos.
Figura 5.10: Variação térmica do campo coercivo (H
C
) de CAB, as linhas são ajustes de H
C
com
a equação 2.6, para k=0,5 e k=0,77.
Figura 5.11: Variação térmica da magnetização de saturação (J
S
) de CAB. A linha contínua é
uma guia para os olhos.
Figura 5.12: (a) Variações térmicas do campo coercivo (H
C
) de CAB e de partículas de magnetita
de 37, 100 e 220 nm [87]. As linhas contínuas são guias para os olhos, e (b) ampliação de H
C
de
CAB.
Figura 5.13: Variação térmica da razão J
R
/J
S
de CAB e de partículas de magnetita de 37, 100 e
220 nm [87]. As linhas contínuas são guias para os olhos.
Figura 5.14: (a) Curvas de histerese de CAB e ABD a 5 K, e (b) ampliação da região a campos
baixos.
Figura 5.16: (a) Curvas de histerese de CABsa nas orientações PAR e PER medidas a 5 K, e (b)
Histerese normalizada para J
S
, ampliação da região a campos baixos.
Figura 5.17: Variação térmica dos espectros de RPE de CAB nas orientações: (a) PER ZFC, (b)
PAR ZFC, (c) PER FC e (d) PAR FC.
Figura 5.18: Espectros da amostra de CAB, na condição ZFC, e nas orientações PAR e PER.
Figura 5.19: Variações térmicas dos campos de ressonância das componentes CA (quadrados) e
CB (círculos) de CAB nas orientações PAR (símbolo vazio) e PER (símbolo cheio), nas
condições (a) ZFC e (b) FC.
Figura 5.20: Variações térmicas dos campos de anisotropia das componentes CA (quadrados) e
CB (círculos) de CAB nas orientações PAR (símbolo vazio) e PER (símbolo cheio), nas
condições (a) ZFC e (b) FC.
Figura 5.21: Variações térmicas das larguras de linha das componentes CA (quadrados) e CB
(círculos) de CAB nas orientações PAR (símbolo vazio) e PER (símbolo cheio), nas condições
(a) ZFC e (b) FC.
Figura 5.22: Variações térmicas das áreas do espectro de absorção das componentes CA
(quadrados) e CB (círculos) obtidas dos ajustes dos espectros da amostra de CAB nas orientações
PAR (símbolo vazio) e PER (símbolo cheio), nas condições (a) CA ZFC, (b) CB ZFC, (c) CA
FC e (d) CB FC.
Figure 5.23: Parâmetros magnéticos normalizados (J
S
e área do espectro de RFM) em função da
temperatura.
Figura 5.24: Variações angulares de CAB nas temperaturas de 10, 80 e 296 K, na orientação
PER e na condição ZFC.
Figura 5.25: Variações angulares de CAB nas temperaturas de 10 e 296 K, na orientação PER e
na condição FC.
Figura 5.26: Variações angulares de CAB nas temperaturas de 10 e 296 K, na orientação PAR e
na condição ZFC.
Figura 5.27: Variações angulares de CAB nas temperaturas de 10 e 150 K, na orientação PAR e
na condição FC.
Figura 5.28: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CA dos ajustes dos
espectros de CAB nas orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas
condições (a) ZFC e (b) FC a 10 K.
Figura 5.29: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CA dos ajustes dos
espectros de CAB nas orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas
condições (a) ZFC e (b) FC a 80 K.
Figura 5.30: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CA dos ajustes dos
espectros de CAB na orientação PAR, nas condições (a) ZFC e (b) FC, medidos a 100 K.
Figura 5.31: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CA dos ajustes dos
espectros de CAB nas orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas
condições (a) ZFC e (b) FC a 150 K.
Figura 5.32: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CA dos ajustes dos
espectros de CAB nas orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas
condições (a) ZFC e (b) FC a temperatura ambiente.
Figura 5.33: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CB dos ajustes dos
espectros de CAB orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas condições
(a) ZFC e (b) FC a 10 K.
Figura 5.34: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CB dos ajustes dos
espectros de CAB nas orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas
condições (a) ZFC e (b) FC a 80 K.
Figura 5.35: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CB dos ajustes dos
espectros de CAB na orientação PAR, nas condições (a) ZFC e (b) FC, medidos a 100 K.
Figura 5.36: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CB dos ajustes dos
espectros de CAB nas orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas
condições (a) ZFC e (b) FC a 150 K.
Figura 5.37: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CB dos ajustes dos
espectros de CAB nas orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas
condições (a) ZFC e (b) FC a temperatura ambiente.
Figura 5.37: Ajustes da dependência angular de H
R
para (a) CA e (b) CB na orientação PER ZFC
a 296K.
Figura 5.38: Variação angular de ABD a temperatura ambiente, na orientação PER e na condição
ZFC.
Figura 5.39: Variação angular de TOR a temperatura ambiente, na orientação PER e na condição
ZFC.
Capítulo 6
Figura 6.1: J
R
/ J
S
versus H
C
, diagrama de Tauxe [64] modificado (vide texto)e com dados de
magnetita [60,87,88].
Figura 6.2: J
R
/ J
S
para partículas de magnetita de 37, 100 e 220 nm [88] e 4, 11, 51 e 150 nm
[87].
Figura 6.3: H
C
para partículas de magnetita de 37, 100 e 220 nm [88] e 4, 11, 51 e 150 nm [87].
Apêndice A
Figura A.1: Variações angulares de CAB a 150 K na orientação PER e na condição ZFC.
Figura A.2: Variações angulares de CAB a 80 e 150 K na orientação PER e na condição FC.
Figura A.3: Variações angulares de CAB a 80 e 150 K, na orientação PAR e na condição ZFC.
Figura A.4: Variações angulares de CAB a 80 e 296 K, na orientação PAR e na condição FC.
Figura A.5: Variações angulares de CAB a 100 K, na orientação PAR e nas condições (a) ZFC e
(b) FC.
Apêndice B
Figura B.1: Curvas ZFC-FC para amostras de terra do formigueiro. As linhas cheias são guias
para os olhos.
Figura B.2: Curvas de REM (FC-ZFC) da do formigueiro. As linhas cheias são guias para os
olhos.
Figura B.3: Distribuições das temperaturas de bloqueio obtidas a partir da derivada de FC-ZFC
da terra do formigueiro. As linhas cheias são os ajustes com a soma de duas distribuições log-
normal [50,54,110].
Figura B.4: Curvas ZFC e FC de terra do formigueiro.
Figura B.5: (a) Curva de histerese a temperatura ambiente de terra do formigueiro e (b)
ampliação da região de campo baixo.
Figura B.6: Espectros de RFM a temperatura ambiente de três amostras de terra do formigueiro.
Apêndice C
Figura C.1: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 150 K, PER
ZFC.
Figura C.2: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 80 K, PER
ZFC.
Figura C.3: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 10 K, PER
ZFC.
Figura C.4: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a temperatura
ambiente, PER FC.
Figura C.5: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 150 K, PER
FC.
Figura C.6: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 80 K, PER
FC.
Figura C.7: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 10 K, PER
FC.
Figura C.8: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a temperatura
ambiente, PAR ZFC.
Figura C.9: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 150 K, PAR
ZFC.
Figura C.10: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 100 K,
PAR ZFC.
Figura C.11: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 80 K, PAR
ZFC.
Figura C.12: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 10 K, PAR
ZFC.
Figura C.13: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a
temperatura ambiente, PAR FC.
Figura C.14: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 150 K,
PAR FC.
Figura C.15: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 100 K,
PAR FC.
Figura C.16: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 80 K, PAR
FC.
Figura C.17: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 10 K, PAR
FC.
Lista de tabelas:
Capítulo 1
Não tem tabelas.
Capítulo 2
Tabela 2.1: Propriedades características da magnetita maciça [48].
Capítulo 3
Não tem tabelas.
Capítulo 4
Tabela 4.1: Parâmetros de medidas de RFM a temperatura ambiente, e de histereses para as
partes da formiga Solenopsis interrupta frescas com 12 dias de dieta e em tampão depois de 2,5
meses de dieta no formigueiro do laboratório.
Capítulo 5
Tabela 5.1: Parâmetros obtidos da histerese das partes da formiga em tampão cacodilato a 300 K.
Tabela 5.2: Parâmetros obtidos das histereses das partes da formiga Solenopsis interrupta em
tampão cacodilato a 5 K.
Tabela 5.4: Parâmetros da variação térmica das histereses de CAB.
Tabela 5.6: Valores de H
C,0
e T
B
obtidos do ajuste linear do campo coercivo em relação a T
0,5
e
T
0,77
, onde R é o coeficiente de correlação [58].
Tabela 5.7: Parâmetros das histereses das partes do corpo das formigas do grupo 2 a 5 K.
Tabela 5.8: Parâmetros da variação térmica das histereses de CABsa, PAR e PER.
Tabela 5.9: Parâmetros da variação térmica das histereses de ABD PAR.
Tabela 5.10: Estimativa dos campos de desmagnetização, considerando estruturas prolata e
oblata de magnetita e maguemita, segundo as equações 2.15, 2.16 e 2.17 do capítulo 2.
Tabela 5.11: Parâmetros do ajuste da dependência angular de H
R
da linha CA, nas orientações
PER e PAR, na condição ZFC.
Tabela 5.12: Parâmetros do ajuste da dependência angular de H
R
da linha CB, nas orientações
PER e PAR, na condição ZFC.
Tabela 5.13: Parâmetros do ajuste da dependência angular de H
R
da linha CA, nas orientações
PER e PAR, na condição FC.
Tabela 5.14: Parâmetros do ajuste da dependência angular de H
R
da linha CB, nas orientações
PER e PAR, na condição FC.
Capítulo 6
Não tem tabelas.
Apêndice A
Não tem tabelas.
Apêndice B
Tabela B.1: Parâmetros do ajuste com duas distribuições log-normal [50,54,110].
Tabela B.2: Parâmetros das curvas de histerese da terra do formigueiro.
Apêndice C
Não tem tabelas.
Capítulo 1: Formigas, Orientação e Magnetorecepção
1.1 Formigas:
As formigas são consideradas os animais dominantes na maioria dos ecosistemas
terrestres. Na Amazônia Central, por exemplo, constituem cerca de 15% da biomassa animal
[18]. Em termos quantitativos, nenhum outro grupo animal superou estes parâmetros. Devido
a sua importância ecológica, alta diversidade, dominância numérica, uma base razoável de
conhecimento taxonômico, facilidade de coleta e sensibilidade a mudanças ambientais, a
família Formicidae pode ser utilizada como modelo em estudos de biodiversidade [19].
Estudos ecológicos utilizaram comunidades de formigas como indicadores da condição do
ambiente [20,21].
Formigas podem ser encontradas em toda parte do mundo, exceto próximo ao Pólo Norte
e ao Pólo Sul [22]. Existem aproximadamente 10000 espécies de formigas identificadas no
mundo e grande parte destas espécies encontra-se no Brasil, devido ao clima tropical e às
florestas.
O termo eussocial é conferido as formigas devido a características como: cuidado
cooperativo com a prole, divisão de trabalho (castas reprodutiva: rainhas e machos e castas
estéreis: operárias) e sobreposição de gerações. A existência de castas (hierarquia social), a
trofalaxia (troca de material líquido entre os membros de uma colônia, sendo um mecanismo
de regulação social), o uso de trilhas químicas (feromônio), feromônios de inibição de castas,
cheiro da colônia (relacionado com a territorialidade), canibalismo casta de operárias
femininas, etc são comportamentos e adaptações decorrentes da vida social característicos de
formigas [23]. Algumas colônias podem ter apenas dezenas de formigas enquanto outras
podem ter centenas ou até milhares. As operárias são formigas fêmeas que normalmente não
se acasalam nem põem ovos, sendo maioria numa colônia, e têm diferentes funções de acordo
com as idades: cuidar das fases embrionárias (ovos e pupas) e das rainhas, buscar alimento
(formigas forragedeiras). Formigas soldados, identificadas por mandíbulas grandes e fortes
defendem a colônia As formigas novas são a princípio claras, adquirindo aos poucos a cor da
formiga adulta [23]. As fases do desenvolvimento de uma formiga estão ilustradas na figura
1.1.
Figura 1.1: Fases do desenvolvimento de uma formiga, onde a fêmea representa a rainha antes do
vôo nupcial.
O corpo de uma formiga (Figura 1.2) é coberto por uma cutícula fina e dura e dividido em
4 partes: cabeça; mesossoma (subdividido em: protorax, mesotorax, metatorax e propodeo –
tórax); cintura ou pecíolo (segmentos do abdômen) e gaster (segmentos restantes do
abdômen). Na cabeça visualiza-se um par de antenas (função olfativa-tatil) do tipo
gesticulado, um par de olhos compostos e ocelos, quando presentes, e as peças bucais
mastigadoras. A antena também pode ser usada como sensor mecânico [23]. No mesossoma,
as patas são do tipo ambulatórias, com a presença de 2 pares de asas membranosas, somente
nos reprodutores, podendo haver espinhos na região dorsal. O pecíolo pode apresentar 1 ou
dois segmentos abdominais. Na região terminal do gaster existem aberturas tanto do tubo
digestivo (ânus) como a genital Todas as formigas apresentam um ferrão, que pode ser ou não
funcional [23].
Figura 1.2: Morfologia externa de uma formiga do gênero Solenopsis, onde a cintura se refere ao
pecíolo.
O sistema nervoso da formiga consiste de vários centros nervosos, ligados entre si por
cordões nervosos que correm ao longo da parte ventral do corpo. O maior dos centros está
situado na cabeça e constitui o encéfalo da formiga, que coordena e indiretamente controla as
atividades da formiga. Os atos reflexos, como caminhar, são diretamente controlados por centros
menores, localizados perto dos pontos de atuação [23]. O tórax contem centros nervosos e
músculos que controlam os movimentos do inseto. A parte maior do abdômen contém um papo,
usado para armazenar e transportar alimentos para outros membros do formigueiro, o estômago e
o intestino, onde o alimento é digerido e absorvido (ver figura 1.3).
Ao se moverem de um lado para o outro, formigas que produzem feromônios tocam
freqüentemente o chão com a ponta do abdômen, deixando um rastro para as formigas que as
seguem. Algumas delas têm órgãos que esguicham ou pulverizam um ácido para afugentar seus
inimigos.
Figura 1.3: Morfologia interna de uma formiga.
A formiga estudada neste trabalho é do gênero Solenopsis, espécie interrupta. Formigas
deste gênero são polimórficas (vários tamanhos e formas), possuem dois pecíolos e as operárias
medem de 3 mm a 7 mm. Sua coloração varia do marrom avermelhado ao preto. A Solenopsis é
facilmente encontrada no Brasil, onde é conhecida como formiga “lava-pé” ou “formiga de
fogo”. Foram encontradas diferenças notáveis nas preferências de dieta de colônia para colônia,
tanto em seu habitat natural quanto em laboratório [23] e seus ninhos são preferencialmente em
locais abertos e com alta incidência de sol.
1.2 Orientação:
A percepção de sinais do meio pelos seres vivos tem levado ao desenvolvimento de
diferentes mecanismos responsáveis pela sobrevivência das espécies ao longo do tempo, que
contribuem para o processo de adaptação ao meio.
Grande parte das aves das zonas temperadas é migratória e estas, em sua maioria,
recorrem à duração dos dias para conhecer a época do ano e a um vasto conjunto de sinais,
astronômicos e físicos, para determinar direções nas migrações. Pombos-correios e abelhas têm a
capacidade de avaliar direções e localizações quando afastados do pombal ou colméia mesmo
quando não identificam o deslocamento percorrido. Borboletas Monarcas voam milhares de
quilômetros do leste dos Estados Unidos até o México, onde passam o inverno. Nem um só
indivíduo repete a viagem devido ao seu tempo de vida [2].
Formigas necessitam de um sistema de orientação, para a busca (ou caça) de alimento e
retorno ao formigueiro, e algumas espécies para realizar migrações também. Apesar das
diferenças entre espécie quanto ao processo de descobrir e transportar alimento para a colônia, o
que elas têm em comum é que deixam o ninho e exploram a área ao redor, fazendo voltas de
forma aleatória, até encontrar o alimento, quando então retornam ao ninho marcando uma trilha
através de feromônios, característicos de cada colônia. Esta volta é feita numa trilha reta entre o
lugar do alimento e a saída do ninho, independente das muitas voltas feitas ao acaso [23].
Estudos mostram que estes seres utilizam diversos mecanismos de orientação ao mesmo tempo,
dentre eles: feromônio, luz ultravioleta do Sol, o campo geomagnético [2,9,12,24] e marcas
familiares na paisagem [25,26]. A maioria das espécies de formigas encontra o caminho de
entrada e saída do formigueiro através de feromônios e, neste caso, as antenas são utilizadas
como elementos sensores que combinam o olfato ao paladar [23,27]. Muitas espécies de
formigas podem perceber apenas se está claro ou escuro, embora possam ver a luz ultravioleta.
Além disso, algumas espécies podem identificar as diferentes formas de plantas ou pedras.
As formigas da espécie Odontomachus bauri utilizam preferencialmente a orientação
visual para deixar o formigueiro e procurar comida através de marcas familiares na paisagem e
de marcas químicas no caminho (feromônios) [28]. Foi mostrado que um padrão de paisagem
artificial colocado acima do plano onde estas se movem é muito mais efetivo do que marcas na
paisagem no plano horizontal, ou mesmo que feromônios, porém, estes últimos podem servir
para a localização da entrada do formigueiro. Formigas forragedeiras recrutam companheiras do
formigueiro para deixarem o ninho e trazerem comida, mas estes sinais não contêm informações
direcionais, sendo provavelmente devido a feromônios.
A orientação pelo campo geomagnético, ou magnetorecepção, é ainda muito pouco
conhecida em animais [5]. Estudos sobre este mecanismo de orientação em insetos sociais
[10,12,24] são recentes, e mais pesquisas são necessárias para sua compreensão.
1.3 Magnetorecepção:
A influência do campo geomagnético em seres vivos e os mecanismos de orientação
magnética começaram a ser estudados na década entre 1950 e 1960 [29-32]. Animais superiores,
entre eles baleias [33], formigas [9,10,12]; abelhas [34]; cupins [35]; pombos [36]; lagostas [37];
etc. são influenciados pelo campo geomagnético, sendo que, em muitos deles foi encontrado
material magnético produzido pelo próprio organismo [2].
A orientação magnética em seres vivos pode ser ativa ou passiva. A magnetotaxia é a
orientação magnética passiva, que ocorre em organismos sem sistema nervoso, sendo uma
resposta direta ao estímulo de um campo magnético. A primeira evidência desta influência foi
verificada em bactérias magnetotáticas em 1975 [1]. Bactérias magnetotáticas têm uma ou mais
cadeias de partículas de um óxido de ferro, magnetita [1] ou um sulfeto de ferro magnético [38]
que funciona como uma agulha de bússola.
O mecanismo de magnetorecepção é o mecanismo de orientação ativa que ocorre em
animais que possuem sistema nervoso. Este é um mecanismo mais sofisticado que envolve a
detecção do campo por um sensor, a transdução do sinal para células nervosas que é levado até o
cérebro. Até agora só existem algumas hipóteses ou modelos específicos para alguns tipos de
animais [5,34,39].
Um das hipóteses é baseada na lei de Faraday de Indução magnética, onde se supõe que o
organismo detecta uma diferença de potencial elétrico fraco, gerado na superfície do seu corpo
ou nas fibras nervosas, resultantes de seu movimento através do campo geomagnético. Este
potencial cresceria linearmente com o campo e a velocidade do animal.
O mecanismo de ressonância de íon paramétrico está baseado na hipótese do sensor ser um
íon ligado a uma proteína. O campo geomagnético causaria vibrações deste íon dentro da cadeia
protéica, que alterariam as ligações com o íon de cálcio e isto poderia afetar os terminais
nervosos bioquímicos nos animais. Outro modelo baseia-se em reações de radicais livres
alteradas por campos magnéticos. Nestes dois modelos o efeito de ressonância em nível atômico
ou molecular é induzido pela combinação de campos magnéticos estáticos e oscilantes [2,40].
Outra hipótese é a ferromagnética, baseada na presença de partículas magnéticas como
sensores de campo, e sustentada pela descoberta de magnetita em várias espécies de animais
desde insetos [6,7] até seres humanos [8]. Em abelhas da espécie Apis mellifera nanopartículas
magnéticas, com diâmetros na faixa de 30-35 nm, estimados a partir de medidas de magnetização
induzida, foram assumidos como envolvidos na detecção de campo magnéticos devido a sua
estabilidade [6]. Mais tarde, material eletronicamente denso foi encontrado no segundo gânglio
abdominal desta abelha [34], identificados como partículas superparamagnéticas e
monodomínios de magnetita. Foi proposto um modelo para magnetorecepção nestas abelhas,
baseado na presença de partículas superparamgnéticas nos pêlos da parte antero-dorsal do
abdômen, cobrindo a ponta de um dendrito, célula do sistema nervoso [34].
Partículas superparamagnéticas de magnetita apresentam momento magnético suficiente
para detectar pequenas mudanças de campo geomagnético, podendo transmitir esta informação
ao sistema nervoso através de receptores mecânicos secundários. Agregados destas partículas
magnéticas revestidas por uma membrana biológica (chamadas vesículas de ferro) foram
propostos como um possível magnetoreceptor em animais. Neste modelo o campo geomagnético
causa uma deformação na forma da vesícula de ferro, tal que a medida da pressão osmótica fora
das vesículas de ferro daria uma medida indireta da variação deste campo [39].
Diebel et al. [41] comprovam a presença de partículas de magnetita monodomíno no
sistema olfatório lamelar de trutas e sugerem a magnetita como uma base para um mecanismo
magnetoreceptor geral em vertebrados.
A possibilidade de a magnetorecepção estar associada à fotorecepção, foi verificada para
alguns animais, como pássaros [42] e salamandras [43]. Wiltschko et al. [42] mostraram que
pássaros da espécie Erithacus rubecula, que migram à noite (testados sob luz verde e azul, no
campo geomagnético local), orientaram-se na direção migratória apropriada quando utilizando
somente o olho direito, porém falharam em encontrar uma direção preferencial quando utilizando
o olho esquerdo. Este resultado indica que a magnetorecepção para orientação tipo bússola, é
fortemente lateralizada, com um domínio do olho direito, hemisfério esquerdo do cérebro.
Philips et al. [43] mostraram que a orientação tipo bússola em uma salamandra semi-aquática é
influenciada pela luz. Não foram encontradas diferenças estatisticamente significativa entre a
direção de orientação com luz branca e com comprimentos de onda de 400 e 450 nm, porém para
comprimentos de onda maiores que 500 nm, a direção é perpendicular a primeira. Para
magnetorecepção as duas hipóteses atualmente mais aceitas, são a orientação baseada no par de
radicais livres e a ferromagnética, conforme revisão recente [44]
Entre os insetos sociais, mais especificamente as formigas, Anderson e Van der Meer [12]
observaram diferenças no tempo de formação da trilha na busca de alimento de formigas
Solenopsis invicta. Para isso, foram realizadas quatro experiências distintas utilizando o campo
geomagnético (normal) e um campo resultante de igual intensidade, mas sentido oposto
(reverso). Os tempos de formação de trilha quando o campo magnético é constante durante o
experimento (normal/normal e reverso/reverso) não são significativamente diferentes um do
outro. . Quando o campo magnético foi alterado depois da introdução do alimento (normal/
reverso e reverso/normal), não houve diferença no tempo de formação da trilha entre eles, porém
o tempo de formação da trilha dobrou em relação as anteriores.
A formiga migratória Pachycondyla marginata possui uma dieta singular: alimentando-se de
uma única espécie de cupim, Neocapritermes opacus, que é por ela caçado. Trabalho recente
[45] mostrou que as rotas de migração estão preferencialmente na direção 13
0
Norte, mostrando
a possibilidade do uso da informação do campo geomagnético na escolha da direção de
migração. Formigas apresentam um mecanismo eficiente para a orientação no comportamento de
forrageamento. Uma resposta tipo bússola foi mostrada na orientação da Formica rufa [9] e da
Oecophylla smaragdina [10]. Na ausência de luz, formigas Atta colombica respondem à reversão
do campo magnético [11].
A presença de material magnético, provavelmente magnetita, foi mostrada por aplicação
da técnica de RFM em formigas Solenopsis sp. [7], abdômens amassados de formiga migratória
Pachycondyla marginata [13] e de abelhas Apis mellifera [14] e o cupim Neocapritermes opacus
[15].
Existem poucos trabalhos sobre materiais magnéticos nas diferentes partes do corpo de
insetos sociais. Curvas de histerese a 300K de formigas Pachycondyla marginata [16] indicam
que a maior contribuição na magnetização de saturação vem da antena, assim como também nas
abelhas sem ferrão, Schwarziana quadripunctata [17]. Resultados de RFM indicam uma maior
quantidade de material magnético nas cabeças com antenas do que no abdômen com pecíolos da
formiga Solenopsis substituta [46]. Estes últimos resultados estimularam verificar a hipótese
ferromagnética na orientação magnética de uma outra espécie de formiga, Solenopsis interrupta,
através da identificação, caracterização do material magnético e sua organização, nas partes do
corpo.
Capítulo 2: Magnetismo, SQUID e Ressonância Magnética.
2.1 Magnetismo:
Os momentos magnéticos dos átomos se originam dos momentos angulares orbital e de
spin dos elétrons, que somados resultam na magnetização do material. Os materiais podem ser
classificados em três grupos principais: diamagnéticos, paramagnéticos e ferromagnéticos,
dependendo do comportamento da magnetização resultante em resposta à ação de um campo
magnético. As propriedades magnéticas que descrevem esse comportamento são a
suscetibilidade, χ (razão entre a magnetização e o campo aplicado) e a permeabilidade magnética
(μ = χ + 1).
No caso dos materiais ferromagnéticos os momentos dipolares magnéticos se alinham em
uma certa direção, e conseqüentemente há uma magnetização espontânea nesta direção. No
ferrimagnetismo existe uma ordem, mas com magnetizações de módulos e sentidos distintos,
dando como resultado uma magnetização total diferente de zero. Este ordenamento vem da
interação entre os momentos. A agitação térmica se opõe a esta interação, e acima de uma
determinada temperatura (θ
C
) a magnetização espontânea desaparece. O ferromagnetismo se
manifesta em alguns elementos do grupo de transição, como o ferro, níquel e cobalto puros ou
em ligas com outros elementos. Também ocorre no gadolínio, no disprósio e em alguns
compostos. A curva de magnetização não depende somente do material, mas do tratamento
térmico/magnético a que este foi submetido. Os materiais ferromagnéticos possuem a
suscetibilidade como uma função do campo e da temperatura χ (H,T).
Os materiais ferrimagnéticos, como os ferromagnetos, possuem magnetização espontânea
abaixo da temperatura de transição e sua magnetização também varia com a temperatura segundo
a lei de Curie-Weiss [47]. Os materiais ferrimagnéticos mais importantes são os óxidos de ferro
ou ferritas. O exemplo clássico de uma ferrita é a magnetita. A estrutura da magnetita é uma
estrutura espinel inversa, onde os oxigênios estão ligados ao ferro nas formas tetraédrica nos
sítios A, e octaédrica, nos sítios B como mostra a figura 2.1. Uma célula unitária de magnetita
contem dezesseis Fe
3+
e oito Fe
2+.
. São consideradas três subredes magnéticas tal que uma
subrede magnética contém 8 Fe
3+
nos sítios A e os sítios B são ocupados por 8 Fe
3+
e 8 Fe
2+
,
com momento resultante da subrede A antiparalelo ao da subrede B. A tabela 2.1 mostra algumas
das principais propriedades da magnetita maciça.
Figura 2.1: Ligação tetraédrica e octaédrica na magnetita, onde estão indicados os íons metálicos
e os ânions oxigênio O
-2
(por círculos maiores). As setas indicam as orientações magnéticas de
cada íon (para a esquerda representam os íons Fe
3+
e para a direita Fe
2+
) dos sítios A e B.
Magnetização de saturação (M
S
) 471 (emu/cm
3
)
Temperatura de Curie (T
C
) 847 K
Constante de anisotropia magnetocristalina K
1
= - 1,35 x 10
5
(erg/cm
3
)
K
2
= - 0,44 x 10
5
(erg/cm
3
)
Tabela 2.1: Propriedades características da magnetita maciça [48].
Amostras de material ferro(i)magnético maciço apresentam, na ausência de um campo
magnético externo e abaixo da temperatura de Curie, um momento magnético resultante
pequeno. Isto é resultado da organização dos momentos em muitas regiões (domínios), cada uma
com um vetor de magnetização diferente. Se o tamanho da amostra diminui, diminui o número
de domínios magnéticos. Existe um tamanho crítico onde a energia necessária para criar paredes
de domínio é muito maior que o decréscimo na energia magnetostática resultante da divisão do
grão em mais de um domínio, formando-se um único domínio. Estes grãos são chamados de
monodomínios.
Um conjunto de partículas monodomínios não interagentes, apresenta um comportamento
similar ao de uma amostra de material paramagnético, que obedece a lei de Curie χ = C / T.
Quando há interação entre as partículas, observa-se um comportamento similar ao de amostras
ferro(i)magnéticas, que obedecem a lei de Curie-Weiss χ ∝ C / (T – θ
C
) [49].
Dependendo do tamanho, as partículas são classificadas como: multidomínio (MTD);
pseudomonodomínio (PMD); monodomínio (MD); pseudosuperparamagnética (PSP) e
superparamagnéticas (SP). Uma partícula MD está sempre magnetizada para o seu valor de
saturação. Partículas PMD são partículas de transição, ou seja, possuem tamanhos um pouco
maiores do que partículas MD, no entanto suas propriedades aproximam-se mais daquelas de
MD do que a MTD. O termo superparamagnetismo foi primeiramente utilizado para descrever
sistemas de grãos ferromagnéticos em 1959, por Bean e Livingston [50]. Uma partícula, a uma
dada temperatura, é superparamagnética se o seu tempo de relaxação é menor que o tempo de
medida experimental (t
m
). A temperatura onde τ = t
m
é chamada de temperatura de bloqueio (T
B
),
depende da técnica utilizada (tempo de medida) e então para T > T
B
o comportamento
superparamagnético é observado. Ou seja, para medidas a altas temperaturas ou partículas com
volumes pequenos, k
B
T >> ΔE, diz-se que a partícula se encontra no estado superparamgnético.
Por outro lado, se k
B
T << ΔE, τ é maior que o tempo de medida, a magnetização da partícula
permanece no mesmo estado de mínimo local de energia, e esta partícula é dita bloqueada.
A figura 2.2 mostra um diagrama das regiões de domínio para partículas de magnetita com a
forma paralelepípedica, considerando o comprimento da partícula em função da razão
largura/comprimento, onde são indicadas as regiões das partículas encontradas em diferentes
animais [51].
Figura 2.2: Domínios magnéticos para paralelepípedos retangulares de magnetita. As linhas
sólidas representam os limites entre os tamanhos de cristal MTD, MD e SP, com os tamanhos e
formas de magnetitas biogênicas. As linhas tracejadas são regiões onde o momento magnético é
constante com γ = μB/kT [51].
2.2 SQUID:
O princípio de operação do SQUID (Superconducting Quantum Interference Device) é
baseado no efeito Josephson e na quantização do fluxo magnético em um circuito supercondutor
fechado. A corrente crítica (figura 2.3) é função do fluxo magnético aplicado, apresentando uma
periodicidade equivalente ao quantum de fluxo h/2e, onde h é a constante de Planck e
e é a carga
do elétron. A medida da variação da corrente crítica permite determinar a variação do fluxo que
atravessa o dispositivo com alta resolução. Desta maneira, estes dispositivos podem ser
entendidos como conversores, de extrema sensibilidade, de variação de fluxo magnético em
variação de corrente crítica, que são amplificadas e detectadas.
-2 -1 0 1
Vs
q
u
i
d
(
µ
V
)
I
c[
n
Φ
o
s
]
I
c
[
(
n
+
1
/
2
)
Φ
o
s
]
Φ (h/2e)
0
I
s
qu
i
d
(
µ
A
)
Figura 2.3: Corrente do SQUID em função do fluxo magnético.
Basicamente, um SQUID consiste em um anel supercondutor interrompido por uma ou
duas junções Josephson. No primeiro caso ele é denominado SQUID RF, no segundo caso
SQUID DC (figura 2.4). A diferença está no modo de detecção.
Figura 2.4: O SQUID consiste em um anel supercondutor interrompido por uma ou
duas junções Josephson. Sua corrente crítica Ic é periódica em função do fluxo com um
período de h/2e (φo = 2x10
-15
Wb).
Os magnetômetros convencionais apresentam uma bobina de entrada (“pick-up coil”) que é
conectada às bobinas de detecção (acopladas com a amostra), e uma bobina de modulação
(Figura 2.5).
Figura 2.5: Diagrama de um SQUID DC.
O sistema de detecção consiste em um conjunto de bobinas supercondutoras (chamada
gradiômetro) pelas quais a amostra passa. O arranjo do gradiômetro é tal que existe uma
diminuição máxima de campos externos. O modelo utilizado neste trabalho possui um
gradiômetro de segunda ordem acoplado a um transformador de fluxo (Figura 2.6).
Figura 2.6: Esquema do gradiômetro e o sinal obtido no Transformador de Fluxo.
A amostra é colocada num tubo plástico, que é fixado à haste, que movimenta a amostra
repetidas vezes através do gradiômetro. Sua magnetização produz uma variação de fluxo no
sistema sensor que induz uma corrente, que por sua vez, é proporcional a magnetização da
amostra.
Os magnetômetros SQUID são equipamentos de alta precisão. Por exemplo: o
instrumento da Quantum Design MPMS-7 é capaz de medir uma magnetização absoluta de 10
-7
a
10
-11
meu (10
-10
a 10
-14
Am
2
), correspondente a ≈ 1 ng de magnetita. Entretanto, em amostras
biológicas, esta precisão não é conseguida. Na presença de ≈ 100 mg de tecido biológico existe
uma contribuição de ≈ -9x10
-9
meu/Oe a 10kOe, a medida de 1 ng de magnetita em 100 mg de
tecido tem sua precisão reduzida de um fator 10, com uma perda na acurácia de um fator de 2,5
[52]. O volume extra de material biológico também reduz a acurácia em torno de 25% [52].
2.3 Curvas ZFC-FC:
Experimentos de congelamento da amostra a campo nulo (ZFC) e a campo aplicado (FC)
são um meio de investigar os efeitos de interações magnéticas e distribuição de tamanhos. Na
ZFC uma amostra de nanopartículas magnéticas é congelada na ausência de um campo
magnético. Um campo uniforme, em geral pequeno (~10
2
Oe), é aplicado e a magnetização desta
amostra é medida enquanto aumenta-se a temperatura. Como as partículas são congeladas em
campo nulo, elas tendem a magnetizar-se na rede ao longo das direções cristalinas preferenciais,
buscando minimizar a energia magnetocristalina. Já que a orientação de cada cristal varia, o
momento resultante do cristal será zero. Mesmo quando um pequeno campo externo é aplicado,
os momentos permanecem orientados nas direções preferenciais do cristal. Com o aumento da
temperatura, a energia térmica perturba o sistema, permitindo que momentos alinhem-se com a
direção do campo externo de forma a minimizar o termo da energia de Zeeman. Numa
determinada temperatura o momento do sistema alcança um máximo onde a maior população de
momentos está alinhada com o campo externo. A temperatura deste pico associada a temperatura
de bloqueio, T
B
, depende do volume da partícula. Quando a partícula está em uma temperatura
acima de T
B
, a energia térmica é maior do que a magnética e é suficiente para randomizar o
momento [50].
As medidas de congelamento com campo aplicado (FC) são similares às medidas de
ZFC, exceto pelo campo magnético uniforme, aplicado enquanto se resfria a amostra. O
momento total é usualmente medido quando se aquece a amostra. Em um sistema de partículas
superparamagnéticas a curva FC separa-se da ZFC em uma determinada temperatura também
associada à T
B
, a temperatura de bloqueio das partículas maiores [53].
Da subtração das curvas FC e ZFC obtêm-se a “remanência induzida” (REM). O
decaimento da remanência é dado pela integração da curva de distribuição de temperaturas de
bloqueio [54]:
∞
<REM> = 1 ∫ f(T
R
)dT
R
(2.1)
2 TB/<TB>
onde <REM> = REM/J
S
é a remanência induzida, J
S
a magnetização
de saturação da amostra, T
R
= T/<T
B
> é a temperatura de bloqueio reduzida, e f(T
R
) é a distribuição de temperaturas de
bloqueio reduzidas. Derivando a equação 2.1 pode-se verificar que a derivada da REM é a média
direta das temperaturas de bloqueio (equação 2.2).
d(<REM>) ∝ f(ΔE) ∝ f(T
B
) (2.2)
Em sistemas granulares de partículas a distribuição de diâmetros é usualmente uma
distribuição log-normal [55]. Nesta o logarítimo da variável tem uma distribuição normal, ou
seja, se a variável randômica é y temos:
f (y) =
y
σπ
2
1
exp {-
2
2
0
2
)](ln)[(ln
σ
yy −
}, (2.3)
onde ln(y
0
) é o valor mais provável de ln(y) e σ o desvio padrão de ln(y), que caracterizam a
distribuição lognormal. 1/
π
2 σ é um fator de normalização tal que
∫
∞
=
0
1)( dyyf
(2.4)
Se a variável randômica y é o diâmetro D, o diâmetro onde a distribuição é máxima
(D
max
), e seu valor mais provável <D>, são dados por:
D
max
= D
0
exp(σ
2
) <D> = exp ([2ln y
0
+σ
2
]/2) (2.5)
A função log-normal tem sido aplicada para encontrar a distribuição tanto de diâmetros
[56] como de temperaturas de bloqueio [57].
2.4 Histereses e seus parâmetros:
A caracterização macroscópica dos materiais ferro(i)magnéticos é feita pelas curvas de
magnetização (JxH) ou de Indução (BxH), que normalmente apresentam uma histerese (figura
2.7). A magnetização de saturação, J
s
, é o valor máximo da magnetização. Nesta condição todos
os dipolos magnéticos dentro do material estão alinhados com H. Este parâmetro depende da
quantidade de material magnético na amostra e de M
S
que depende somente da magnitude dos
momentos magnéticos atômicos m
e do número de átomos por unidade de volume, n. Portanto,
M
s
é característico do material presente na amostra, não sendo sensível à estrutura. A
magnetização remanente ou remanência (J
r
) é a magnetização quando o campo aplicado é nulo,
depois de ter passado pela saturação. Depende do tamanho da partícula e das interações na
amostra. O campo coercivo, H
c
, é o campo reverso necessário para reduzir a magnetização de
uma amostra a zero. Este parâmetro é fortemente dependente da condição da amostra, sendo
afetado por tratamento térmico ou deformações. H
cr
é o campo coercivo remanente, campo
necessário para anular J
r
, sendo sempre maior ou igual ao campo coercivo.
Figura 2.7: Curva de histerese com seus principais parâmetros: J
s
, H
c,
H
cr
, J
r
e χ
i
.
Partindo-se de uma amostra desmagnetizada, J(H=0)=0, a curva inicial de magnetização
tem um formato em S com uma inclinação inicial (em H=0) chamada de susceptibilidade inicial.
Esta parte é reversível, ou seja, ao diminuir H até zero não se forma uma histerese, a
magnetização se repete para os mesmos campos aplicados. Na região de maior inclinação à
permeabilidade máxima é alcançada (µ = B/H) e é caracterizada pela movimentação das paredes
de domínios, que são as regiões que separam domínios com diferentes direções de magnetização.
A partir deste ponto a permeabilidade diminui gradualmente até a saturação, caracterizada pela
rotação da magnetização em domínios não alinhados. Estas duas últimas regiões são
caracterizadas por serem irreversíveis, apresentando histerese. Uma vez saturada se diminuirmos
H até 0, a curva separa-se do trecho inicial e apresenta uma magnetização remanente. Para
removê-lo precisa-se inverter o campo aplicado e seguir com a curva com o campo aplicado até o
campo corecivo H
C
, agora já na parte negativa de H. Continuando a aumentar o módulo do
campo atinge-se a saturação no outro sentido.
A forma e o tamanho dos ramos da curva
dependem de vários fatores que são importantes
para as diversas aplicações dos materiais ferromagnéticos. Dependem da composição, tratamento
térmico, anisotropia cristalina, stress, tamanho, etc.
O campo coercivo é que caracteriza o material como sendo mole ou doce, (H <10 Oe) ou
duro (H > 100Oe). H
c
é fortemente dependente da temperatura, pois para uma partícula reverter
seu momento magnético é necessária energia térmica suficiente para superar a barreira de
energia
ΔE = KV. A altas temperaturas, as partículas possuem maior energia térmica, portanto
um campo menor é necessário para reverter a magnetização. No caso de anisotropia uniaxial, H
c
e é dado por [58]:
H
c
= H
c,0
[1 – (25k
B
T/KV)
k
] (2.6)
Quando T se aproxima de zero, H
c
se aproxima de H
c,0
= 2K/M
s
. O fator 25k
B
/KV é a
temperatura de bloqueio (para medidas magnéticas) de um conjunto de partículas de de um único
volume V. O expoente k é 0,5 para sistemas de partículas de monodomínios orientados e 0,77
para orientação randômica [58].
B
Misturas do mesmo mineral de tamanhos distintos ou diferentes minerais podem ser
identificadas pela forma da curva de histerese, se as componentes tiverem H
c
significativamente
distintos. As curvas são caracterizadas por uma forma de “cintura de vespa” na região de campo
baixo, e o grau de estreitamento depende da contribuição relativa das componentes. Os
parâmetros da histerese de partículas MD são mais alterados quando há mistura com grãos SP do
que com MTD [59,60].
Medidas de remanência podem ser usadas para determinar a fração de grãos SP (f
SP
) em
uma amostra [59]. Esta pode ser estimada pela comparação entre a remanência à baixa
temperatura (temperatura de hélio líquido) com a mesma a temperatura ambiente pela equação
[61]:
f
SP
= J
RS
(4,2 K) – J
RS
(300 K) 2.7
J
RS
(4,2 K)
O parâmetro f
SP
irá superestimar a quantidade de grãos SP, pois não considera a
dependência com a temperatura de J
S
.
As curvas de histerese têm sido interpretadas utilizando o chamado diagrama de Day, que
define as regiões de domínio do material a partir dos parâmetros J
r
/J
s
versus H
cr
/H
c
[62]. O
diagrama define as regiões de monodomínios (MD), pseudomonodomínios (PMD) ou
multidomínios (MTD), sem considerar a mistura destes. A maioria das amostras paleomagnéticas
estão na região PMD deste diagrama, indicando grãos com tamanhos de 1-15
μm, baseada na
ampliação dos parâmetros de titanomagnetitas pulverizadas [62]. Este diagrama ainda é usado
mesmo tendo sido mostrado que o comportamento das histereses destas diferem das não
pulverizadas [61,63].
Mais recentemente, um diagrama considerando J
r
/J
s
X H
c
foi proposto por Tauxe et al.
[64]. Neste trabalho foram feitas simulações a partir de modelos micromagnéticos que mostram
o prevalecimento de estados magnéticos remanentes que não estão uniformemente magnetizados
em partículas MD e tampouco nas MTD, conhecidos com os estados remanentes com
configurações flor e vórtice [65]. As simulações consideram uma grande variedade de formas e
tamanhos e o diagrama foi confrontado com resultados de magnetita geológica com tamanhos de
20 nm a 140 nm com razões comprimento/largura distintas.
2.5 Anisotropia magnética:
As curvas de magnetização podem mudar drasticamente segundo a direção do campo
magnético aplicado, esta anisotropia decorre de diversos fatores: estrutura cristalina, forma da
amostra, stress interno e temperatura. Existem eixos preferenciais ao longo dos quais os
momentos magnéticos se alinham, chamados de eixos de fácil magnetização. Outras direções
em que os momentos magnéticos atômicos não apontam, pois custa muita energia, são
chamados de eixos de difícil magnetização. A constante de anisotropia se refere à energia
necessária para defletir os momentos magnéticos de spin da direção cristalográfica fácil para a
difícil. Na magnetita, as direções fácil, difícil e intermediária são as cúbicas [111], [100] e
[110], respectivamente.
As propriedades da magnetita na região de transição a baixa temperatura (T
t
= 100 – 135
K) ainda não foram totalmente explicadas. A temperatura ambiente, os elétrons circulam
livremente entre os cátions Fe
+3
e Fe
+2
, e não existe um ordenamento. Para temperatura em
torno de 120 K, existe um ordenamento destes cátions na posição octaédricana, chamada
estrutura espinel inversa da magnetita. Devido à diferença de tamanho, a célula unitária é
distorcida e passa de cúbica a monolítica. Esta transição é conhecida como transição de
Verwey. Belov [66] sugeriu que existem dois tipos de transição distintas nesta faixa de
temperatura, a primeira entre 100 e 120 K, chamada temperatura de transição (T
t
), que foi
relacionada a uma transição estrutural eletrônica que gera uma anisotropia magnetoestritiva
espontânea (figura 2.8), com uma variação brusca no valor de K
1
e, a segunda, entre 130 e
135 K, a temperatura de ordenamento (T
or
), uma transição associada a magneto-orientação
(figura 2.9).
Figura 2.8: Dependência com a temperatura da constante de anisotropia K
1
na região de
transição a baixa temperatura [66].
Figura 2.9: Dependência com a temperatura das constantes de anisotropia K
1
e K
2
da
magnetita [66].
2.6 Ressonância Magnética:
A espectroscopia de Ressonância Paramagnética Eletrônica (RPE) ou Ressonância de
Spin Eletrônico (RSE) é um método físico, baseado na absorção de microondas por spins
eletrônicos desemparelhados em um campo magnético. Na ausência de um campo magnético os
spins estão alinhados ao acaso. Quando submetidos a um campo magnético, entretanto, tendem a
se orientar paralela ou antiparalelamente ao campo aplicado. A espectroscopia de RPE mede a
energia absorvida para reverter a orientação do spin de um elétron não pareado.
O desdobramento de níveis de energia dos diferentes estados de momento magnético do
elétron devido a sua interação com um campo magnético H é conhecido como efeito Zeeman. A
energia Zeemann de cada estado é dada pela equação 2.8.
E
z
= g β H M
Z
(2.8)
onde
β é o magneton de Bohr, g é o fator giromagnético (g = 2,0023 para um elétron livre) e M
z
é o número quântico do momento magnético na direção do campo. No caso mais simples de um
elétron com spin S = 1/2, M
z
= ±1/2, a condição de ressonância é
g β H
R
= h ν
0
(2.9)
onde H
R
é o campo de ressonância e ν
0
a frequência da microonda. A condição de ressonância
pode ser atingida tanto variando o campo magnético como a freqüência, porém razões de caráter
instrumental justificam o espectrômetro de freqüência fixa [67]. Usualmente os espectrômetros
de RPE utilizam um detetor síncrono e modulação de campo magnético com 100kHz para
melhorar a relação sinal-ruído, obtendo um espectro de RPE na forma da primeira derivada da
potência de microondas absorvida em função do campo magnético.
Para um sistema em equilíbrio térmico, sob a ação de um campo magnético externo, a
população de spins no nível de energia superior n
2
está relacionada com o número no nível
inferior n
1
pela distribuição de Boltzmann, equação 2.10.
n
2
= n
1
exp(-ΔE / kT) = n
1
exp(-gβH / k
B
T) (2.10)
A intensidade do espectro de EPR é proporcional à diferença de população entre os níveis
de energia envolvidos na transição, n = n
1
– n
2
. O valor desta diferença em um determinado
campo H pode ser obtido em função do número total de spins N = n
1
+ n
2
, equação 2.11.
(n / N) = [1 – exp(-g
βH / k
B
T)] / [1 + exp(-gβH / kB
B
BT)] (2.11)
A altas temperaturas, g
β H << k
B
T, o termo exponencial pode ser expandido por uma
série de potências, de onde obtêm-se:
(n / N) ~ g
β H / k
B
T (2.12)
A equação 2.12 mostra que a sensibilidade é inversamente proporcional à temperatura, o
que significa que a absorção observada à temperatura de nitrogênio líquido (77 K), por exemplo,
é aproximadamente quatro vezes maior que à temperatura ambiente (~300 K), enquanto à
temperatura de hélio líquido (~4 K) este valor sobe para setenta e cinco. Para medidas de
amostras biológicas, onde a quantidade de material magnético é muito pequena comparada a
amostras sintetizadas em laboratório, medidas a baixas temperaturas podem melhorar a relação
sinal - ruído.
Um espectrômetro de RPE é basicamente formado de uma fonte de radiação
eletromagnética de freqüência estável e de duas bobinas de Helmholtz que geram um campo
magnético que pode ser lentamente variado ao longo de uma determinada faixa, para se registrar
um espectro. Os elementos básicos de um espectrômetro convencional são mostrados na figura
2.8.
Figura 2.10: Componentes principais de um espectrômetro convencional.
2.7 Ressonância ferromagnética:
A absorção de microondas por materiais ferro(i)magnéticos na presença de um campo é
chamada Ressonância Ferro(i)magnética (RFM) que, em princípio, é similar à RPE onde o
momento magnético total do ferro(i)magneto interage com o campo aplicado. A intensidade do
sinal de RFM é maior que a de RPE no mesmo campo, devido às relações entre as magnetizações
das duas espécies de materiais. É importante destacar a dependência da RFM com a forma do
material e sua orientação devido à contribuição dos campos de desmagnetização e de anisotropia.
Em experiências de RFM a condição de ressonância da equação 2.3 deve considerar um
campo efetivo com três componentes: o campo externo H
E
, o campo de desmagnetização, H
d
e o
campo de anisotropia, H
A
:
ħ
ω
0
= g β H
ef
= g β (H
E
+ H
d
+ H
A
) (2.13)
Em geral, chama-se o campo de ressonância H
R
, o valor do campo externo onde ocorre a
intensidade zero do espectro da derivada.
H
R
= ħ (ω
0
/ g β ) - H
d
- H
A
(2.14)
O campo de desmagnetização depende da forma da amostra e da magnetização de
saturação, M
S
e considerando o eixo paralelo corresponde à direção de magnetização fácil
[68,69] H
D
= (N
//
- N
⊥
) M
S
, e se considerarmos um sistema composto por partículas esféricas, H
D
é nulo.
Para elipsóides com eixos principais a, b e c, sendo c >> a = b e q = c/b, para o prolato e c
<< a = b e q = b/c para o oblato, pode-se usar as expressões de N
//
em função de q:
Para prolato: N
//
= N
c
= 4π {q ln[q + (q
2
– 1)
1/2
]/(q
2
– 1)
1/2
– 1}/(q
2
– 1) (2.15)
e
Para oblato: N
//
= N
a
= N
b
= (π/2){[q
2
/ (q
2
- 1)
3/2
] arcsen[(q
2
-1)
1/2
/ q] - 1/(q
2
- 1)} (2.16)
Sendo a componente N
⊥
obtida da relação abaixo:
N
//
+ 2 N
⊥
= 4π (2.17)
O modelo acima desenvolvido para materiais maciços tem sido aplicado a sistemas de
nanopartículas considerando as flutuações térmicas dos momentos magnéticos [70-72]. De Biasi
e Devezas [70] discutiram os efeitos de flutuações térmicas sobre o campo de ressonância de um
sistema constituído por partículas elipsoidais não interagentes em uma matriz diamagnética,
supondo que todas têm o mesmo momento intrínseco, volume e constante de anisotropia e o
campo aplicado em um dos eixos principais do elipsóide é suficientemente intenso para que H
M
S
>> K. Obtiveram uma expressão para os campos médios de anistropia H
A
SP
e de
desmagnetização H
D
SP
em função do volume da partícula e da temperatura.
Simetria axial: H
A
SP
(A)
= H
A
1 – 3x
-1
cothx + 3x
-2
(2.18)
cothx – x
-1
Simetria cúbica: H
A
SP
(C)
= H
A
1 – 10x
-1
cothx + 45x
-2
– 105x
-3
cothx + 105x
-4
(2.19)
cothx – x
-1
onde x = M
S
VH/k
B
T,
H
D
SP
= (- ΔN) L(x) (2.20)
onde
ΔN é o fator de anisotropia de forma e L(x) é a função de Langevin. Se os parâmetros do
material maciço são conhecidos, pode-se estimar os volumes das nanopartículas a partir destas
expressões.
H
A
= H
A
SP
{L(x)/[1-(3/x)L(x)]} (2.21)
onde x = M
S
VH/k
B
T, V é o volume e L(x) é a função de Langevin definida por:
L(x) = L(M
S
VH/k
B
T) = coth(M
S
VH/k
B
T) - M
S
VH/k
B
T (2.22)
Sugerem que para amostras em pó, a variação da largura de linha é influenciada pelos campos
médios de anisotropia. Se a largura de linha intrínseca é pequena quando comparada a H
A
SP
+
H
D
SP
(equações 2.20, 2.21), a largura da linha será diretamente proporcional a este campo, e é
possível uma estimativa do tamanho da partícula por medidas de ressonância.
Assumindo que a anisotropia magnética efetiva H
eff
de ligas magnéticas de coblato-cobre tem
simetria uniaxial, e que o alargamento das linhas de RPE é causado pela distribuição randômica
dos campos de anisotropia efetivos locais, a partir das equações acima (2.14, 2.21 e 2.22) e a
observação de que o campo de ressonância e a largura de linha têm comportamento espelhado foi
fenomenologicamente proposta uma expressão para a largura de linha proporcional à anisotropia
uniaxial efetiva, equação 2.23.
ΔH = ΔH
0
+ σ H
eff
{[1-(3/x)L(x)]/L(x)} (2.23)
onde
ΔH
0
é a largura de linha a altas temperaturas e σ é uma constante de proporcionalidade
[73].
Este comportamento espelhado também foi observado em polímeros compostos por
nanopartículas (30-50 nm) de Fe
3
O
4
e Fe
3
C [74], onde uma mudança brusca no espectro de
RFM é observada a temperatura de 81 K, associado à transição de Verwey das partículas de
Fe
3
O
4
. E para nanopartículas de maguemita (γ-Fe
2
O
3
) [75], onde a mudança na forma do
espectro ocorre em 90 K.
A interação entre os dipolos magnéticos é geralmente a causa mais importante para o
alargamento da linha de ressonância numa rede rígida [69]. Para um sistema de grãos na fase
superparamagnética a largura de linha diminui com o aumento da temperatura, devido ao
aumento da agitação térmica dos átomos. Os efeitos do movimento sobre a largura de linha
são ainda mais evidentes em líquidos, porque nestes os átomos apresentam maior mobilidade.
Baseado no método dos momentos de Van Vleck, considerando a interação Zeeman e a
dipolar magnética, obtêm-se a dependência da largura de linha com a temperatura de um
sistema partículas superparamagnéticas imersas em uma matriz inerte, na faixa de 77 K a
temperatura ambiente [76]:
ΔH
R
= ΔH
R
0
tanh ( ΔE/2k
B
T ) (2.24)
onde ΔH
R
0
= 5gβSnD
3
e ΔE = KV e V é o volume da partícula. A constante ΔH
R
0
depende do
spin associado a cada centro magnético dentro das partículas S, do número de centros
magnéticos por partícula n e de D, a distância partícula - partícula na matriz. O modelo foi
verificado para amostras de ferrofuído iônico de MnFe
2
O
4
em água, considerando partículas
com raio de 20 a 89 nm [77].
Raikher e Stepanov [78] obtiveram as formas de linhas de ressonância ferromagnética de
um conjunto de monodomínios com anisotropia magnética orientados randômicamente.
Mostraram que as flutuações do momento magnético devido ao aumento da temperatura
podem enfraquecer ou suprimir inteiramente o alargamento inomogêneo da linha de RFM
causado pela distribuição nas direções dos eixos de anisotropia das partículas, e
simultâneamente criar um alargamento homogêneo (superparamagnético). Somente para o
caso de partículas com constante de anisotropia uniaxial, K
u
, foram obtidas as expressões das
contribuições superparamagnéticas,
Δ
u
H e inomogênea.
2.8 Variação angular do campo de ressonância:
Em geral, o campo efetivo é o resultado de três componentes (equação 2.8), A dinâmica
do momento magnético da partícula é descrita pela equação de Landau-Lifschitz, e para
partículas uniaxiais a condição de ressonância é dada por:
ω
R
= γ[H
R
+2(K/M
S
)(L
2
/L
1
)P
2
(cosθ)] (2.25)
onde K é a anisotropia efetiva, L
2
=1-3(L
1
/ξ), L
1
=cothξ-1/ξ (ξ=μH
R
/kT) e θ é o ângulo entre o
eixo fácil e o campo externo. O momento magnético da partícula (
μ) é correlacionado a
magnetização de saturação pela relação
μ=M
S
V, onde V é o volume da partícula.
A anisotropia magnética efetiva da amostra pode ser escrita em termos dos harmônicos
esféricos como [79]:
K=
Σ Σ K
l
P
l
m
(cosθ) e
imφ
(2.26)
l
m
Na equação 2.22 P
l
m
(cosθ) são os polinômios de Legendre e K
l
são as constantes de anisotropia.
Para partículas uniaxiais só se mantém o termo l=2, em adição, considerando partículas
magnéticas esféricas, só se mantém o termo m=0. Assim, a anisotropia efetiva pode ser escrita
como K=K
2
P
2
0
(cosθ) e o campo de anisotropia pode ser aproximado para H
A
=(2V/μ)
K
2
P
2
0
(cosθ). Substituindo o campo de anisotropia na equação 2.11, temos a descrição do campo
de ressonância em função do ângulo
θ (equação 2.27).
H
R
=(ω
R
/γ)-(K/M
S
)(3 cos
2
θ - 1) (2.27)
A equação 2.27 descreve a dependência angular de H
R
com o ângulo da amostra em
relação ao campo externo aplicado.
Um estudo de ferrofluido de Mn
0.1
Fe
0.9
Fe
2
O
4
, utilizando a equação 2.27 para ajustar os
dados experimentais, mostrou um periodicidade de 180
o
de H
R
na condição FC (5000 G) a 77 K
[80]. Outro estudo em MnFe
2
O
4
mostrou que a dependência angular de H
R
varia com a
temperatura e com o diâmetro das partículas [81].
A dependência angular de H
R
para a simetria cúbica é um pouco mais complexa. Para
estima-la é preciso partir da fórmula geral para a condição de ressonância [82]:
(
ω/γ)
2
= (1/ M
S
2
sen
2
ψ) [ (∂
2
E
0
/∂ϕ
2
) (∂
2
E
0
/∂ψ
2
) – (∂
2
E
0
/∂ψ∂ϕ)] (2.28)
onde a energia de magnetização E
0
é dada por:
E
0
= - H. M + F(ψ, ϕ) (2.29)
Considerando as condições de equilíbrio:
(
∂E
0
/∂ϕ) = 0 e (∂E
0
/∂ψ) = 0 (2.30)
Pode-se chegar a equação:
(
ω/γ)
2
= H
2
+ (H/M){F
θ
[(1/senθ cosθ) + (senθ/cosθ)] + (F
ϕϕ
/sen
2
θ) + F
θθ
} (2.31)
Considerando uma anisotropia cúbica, ou seja, F=E
A
, onde
E
A
= K
1
(α
1
2
α
2
2
+ α
2
2
α
3
2
+ α
3
2
α
1
2
) + K
2
(α
1
2
α
2
2
α
3
2
) (2.32)
e (
α
1
, α
2
, α
3
) são os cosenos diretores de M, obtem-se a equação 2.33:
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+−−+
+−+−−
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+−
−+++−−
+=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ϕθϕθϕθϕθ
ϕθϕθϕθϕθ
ϕθϕθ
ϕθϕθϕθϕθ
γ
ω
46264424
42224422
2
4424
42224422
1
2
2
coscos30coscos30coscos56coscos56
coscos26coscos26cos2cos2cos2cos2
coscos12coscos12
coscos24coscos24cos12cos12cos12cos8
K
K
M
H
H
onde θ e ϕ são os ângulos de M (ou H) com respeito aos eixos cristalinos (na simetria cúbica).
Como estamos supondo que são eles que giram junto com a amostra, então os ângulos θ e ϕ são
função do ângulo de giro. Considerando a aproximação da equação 2.34 obtêm-se a equação
2.35:
para x << 1 temos:
(1 + x)
1/2
≈ 1+ x (2.34)
2
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+−−+
+−+−−
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+−
−+++−−
+=
ϕθϕθϕθϕθ
ϕθϕθϕθϕθ
ϕθϕθ
ϕθϕθϕθϕθ
46264424
42224422
2
4424
42224422
1
0
coscos30coscos30coscos56coscos56
coscos26coscos26cos2cos2cos2cos2
coscos12coscos12
coscos24coscos24cos12cos12cos12cos8
1
K
K
M
HH
Supondo que o eixo de giro da amostra está no eixo Z e o campo H esta no eixo Y, e
supondo que o eixo cristalino Z’ faz ângulos α com o eixo Z (ângulo fixo) e γ no plano XY
(corresponde com o ângulo de giro experimental), e também supondo que o eixo cristalino X’ faz
ângulos δ como eixo Z (ângulo fixo) e γ’ no plano XY (também ligado ao ângulo de giro
experimental, pois os dois são eixos num sistema rígido), (figura 2.11) podemos escrever as
seguintes relações:
γ
α
θ
sinsincos = (2.36)
e
γ
δ
ϕ
θ
′
= sinsincossin
ou
γα
γ
δ
θ
γ
δ
ϕ
22
sinsin1
sinsin
sin
sinsin
cos
−
′
=
′
= (2.37)
considerando a aproximação da equação 2.34, os ângulos γ e γ’ podem ser escritos como:
γ = Ψ + γ
0
(2.38)
e
γ’ = Ψ + γ’
0
(2.39)
onde Ψ é o ângulo de giro experimental. Na orientação PER α e δ são os ângulos diretamente as
inclinações dos eixos cristalinos com respeito ao eixo do corpo do inseto.
Z
Z’
α
δ
Y
ψ + γ H ou M
X’
ψ + γ ‘
X
Figura 2.11: Ângulos obtidos a partir da variação angular de H
R
onde XYZ é o eixo da amostra,
X’Y’Z’ é o eixo de cristalino e projeções do eixo cristalino no plano de giro, α e δ são as
inclinações entre eixo cristalino e eixo da amostra, ψ é o ângulo de giro, e γ e γ’ são os ângulos
iniciais no plano de giro (fases adicionadas ao ângulo de giro).
2.9 RFM e SQUID em insetos sociais:
Esquivel et al. [7], utilizaram a técnica de Ressonância Ferromagnética à temperatura
ambiente no estudo de materiais magnéticos em formigas da espécie
Solenopsis sp. coletadas em
Citrolândia, Rio de Janeiro e Venda Nova, Espírito Santo. Os espectros obtidos são compostos
de diferentes linhas. A maioria dos espectros apresentou uma linha na região de g = 4.3
característica de íons de Fe
+3
magneticamente isolados, spin S = 5/2, com vizinhança de baixa
simetria [83]. Também foram observadas três linhas na região em torno de g = 2. Uma dessas
linhas, estreita, está em geral relacionada a radicais livres resultantes de processos biológicos
[84]. A linha com uma estrutura de seis picos, foi associada a presença de íons de manganês (
Mn
2+
). Foi sugerido que a linha, mais intensa e mais larga, estaria estar relacionada a presença
de magnetita na amostra.
Acosta-Avalos et al. [85] mostraram a presença de material magnético na formiga
Pachycondyla marginata utilizando a técnica de microscopia eletrônica. Esta formiga é
migratória, e na estação seca/fria as migrações têm uma orientação preferencial na direção 6
0
com o eixo norte-sul geográfico que estimulou a hipótese de que o campo geomagnético seria a
pista para estas orientações. Wajnberg et al. [13], estudaram as propriedades do material
magnético encontrado no abdômen destas formigas utilizando a variação térmica dos espectros
de RFM. Foram analisadas três componentes dos espectros. A primeira chamada de campo alto
(HF), uma linha de ressonância larga na região de g = 2, foi relacionada à presença de
nanopartículas magnéticas isoladas. A segunda chamada de campo baixo (LF), identificada em
altos valores de g, foi relacionada à presença de cadeias lineares de nanopartículas magnéticas ou
partículas maiores não esféricas. A terceira linha foi chamada de envoltória do Mn.
Assumindo que o campo de anisotropia é o mesmo para as partículas associadas às linhas de
campo alto e baixo, foram obtidos o valor do campo de desmagnetização pela diferença entre os
campos de ressonância das linha HF e LF, H
D
= 2033 Oe e o campo de anisotropia H
A
em função
da temperatura. Para analisar o comportamento da largura de linha com a temperatura, Wajnberg
et al. [13] consideraram o modelo descrito por Morais et al. [76] para temperaturas acima de 70
K, e obtiveram para os resultados associados a linha HF, ΔH
R
0
= 1373 ± 10 Oe e ΔE/2k
B
= 272 ±
7 K. Como a
variação da constante de anisotropia K a altas temperaturas é desprezível, foi
estimado um volume médio de (1,2 ± 0,1)x10
3
nm
3
e diâmetro de 13 ± 0,4 nm, supondo
partículas de magnetita.
De forma semelhante, El-Jaick et al. [14], estudaram abdômens macerados de abelhas da
espécie
Apis mellifera, porém a linha chamada de envoltória do Mn aqui foi sugerida como
associada ao óxido férrico FeOOH, um possível precursor de magnetita. Foram estimados
volumes de 1x10
3
nm
3
para as partículas isoladas em abdômens e 3x10
2
nm
3
para as de
abdomens liofilizados. E Alves et al [15] estimou um diâmetro de 18,5 ± 0,3 nm para as
partículas presentes em cupins da espécie
Neocapritermes opacus, com uma constante de
anisotropia entre 2,1 e 3,2 x 10
4
erg/cm
3
. Em um trabalho com esta mesma espécie de cupim,
Oliveira et al. [86] mostrou uma correlação entre a segunda integral do espectro de RFM e a
magnetização de saturação, após 4 dias de dieta a base de celulose, indicando uma eliminação do
material magnético ingerido.
Existem poucos trabalhos sobre materiais magnéticos nas diferentes partes do corpo de
insetos sociais.
No entanto, curvas de histerese a 300K de formigas Pachycondyla marginata
[16] indicam que a maior contribuição na magnetização de saturação vem da antena, assim como
foi encontrado nas abelhas sem ferrão
Schwarziana quadripunctata [17]. E um estudo de
material magnético por RFM nas três partes do corpo da formiga
Solenopsis substituta, mostrou
que a quantidade deste é maior na cabeça com antenas do que no abdômen com pecíolos [46].
Estes resultados apontam a cabeça e/ou a antena como partes onde é possível encontrar
magnetoreceptores e sugerem que estudos neurobiológicos detalhados devem focar estas partes
do corpo nestes insetos.
Capítulo 3: Materiais e Métodos
3.1 Formigas:
Formigas da espécie Solenopsis interrupta (figura 3.1), foram coletadas em Citrolândia, Rio
de Janeiro, Brasil. A classificação das amostras foi feita pela Dr. Ana Y. Harada, Curadora de
Coleção Entomológica, Departamento de Zoologia, Museu Paraense Emílo Goeldi.
Figura 3.1: Formiga
Solenopsis interrupta coletada em Citrolândia. Foto tirada por Roberto
Eizemberg dos Santos.
Uma parte do ninho destas formigas foi coletada e foi mantida no laboratório (colônia 1).
Um sistema foi montado de forma a permitir que as formigas pudessem forragear e ao mesmo
tempo separar as castas. O ninho foi mantido em uma caixa de plástico, ligada à outra menor (o
alimentador) por uma ponte de madeira (figura 3.2). A comida e a água foram colocadas no
alimentador, evitando assim, mofo e proliferação de bactérias no formigueiro.
Figura 3.2: Sistema de forrageamento (Fotos de R. Eizemberg dos Santos).
A alimentação das formigas foi uma combinação de baratas da espécie
Nauphoeta
anereal
e da dieta sugerida por Bhatkar [23]. A água foi colocada em um recipiente pequeno
com algodão, no alimentador, e a cada dois dias o ninho foi borrifado com água destilada para
manter a umidade. As formigas que atravessaram a ponte e voltaram para o ninho carregando
comida, foram coloteadas e usadas nas medidas de variação térmica e angular de RFM e de
variação térmica de magnetometria SQUID.
As medidas feitas para estimar estatisticamente o percentual de material magnético
presente em cada parte do corpo da formiga, foram feitas com formigas coletadas
in situ (colônia
2), preparadas no mesmo dia. Foram feitas três coletas no mesmo ninho, em um período de 10
dias, num total de aproximadamente 700 formigas. Como os soldados são facilmente
identificáveis, foi possível coletar somente formigas operárias, sem distinção de função no
formigueiro. Da mesma forma, foram coletadas amostras
in situ (colônia 3) para as medidas de
sazonalidade. Uma media de 50 formigas foi coletada, para cada uma das medidas, no dia 10 de
cada mês.
3.2 Preparação das amostras:
Duas soluções foram utilizadas para lavar as amostras neste trabalho. Cada amostra é
constituída de 20 partes dos mesmos 20 indivíduos que foram divididos em 3 partes: cabeças
com antenas (CAB), abdômen (ou gaster) com pecíolos (ABD) e tórax com patas (TOR).
Na primeira preparação, chamada de amostras frescas, as formigas foram lavadas ainda
vivas, uma vez em água destilada antes de serem divididas. Na segunda preparação, chamada de
amostras em tampão, as formigas após serem lavadas ainda vivas, foram divididas e mantidas em
glutaraldeído 2.5% por 24 horas. São então lavadas 3 vezes por 15 minutos, a temperatura
ambiente, em cacodilato tampão 0,1 M pH 7,4, com glutaraldeído 2,5%.
Nas medidas estatísticas e de sazonalidade, só foram utilizadas amostras frescas. Estas
amostras foram divididas em pares de antenas (ANT), cabeças sem antenas (CABsa), ABD e
TOR.
Foram preparadas 6 amostras distintas da terra peneirada do formigueiro da colônia 1, para
medidas de SQUID e três outras para medidas de RFM.
3.3 Porta-amostra:
Nas medidas de RFM foram utilizados suportes de teflon, com uma face plana, adaptados aos
tubos de quartzo. As amostras de CAB foram medidas com eixo do corpo paralelo (PAR) e
perpendicular (PER) ao campo magnético (figura 3.3) e as outras partes do corpo foram medidas
somente na orientação PER. O porta-amostra foi previamente medido e o seu sinal de RFM não
se mostrou significativo em relação ao das amostras, como mostra o espectro da amostra de CAB
a temperatura ambiente, na orientação PER (Figura 3.4). As amostras foram fixadas no porta-
amostra com graxa de vácuo.
* Para as duas orientações, cada CAB é girada sem alterar a sua posição no porta-amostra.
Z
Campo Magnético aplicado
(a)
(b)
Figura 3.3: (a) CAB com eixo do corpo perpendicular ao campo magnético, orientação PER. (b)
Eixo do corpo da formiga.
0 2000 4000 6000 8000
-3x10
3
-2x10
3
-1x10
3
0
1x10
3
2x10
3
3x10
3
Intensidade
Campo (Oe)
Porta-amostra
CAB
Figura 3.4: Espectro do porta-amostra de teflon e da amostra de CAB a temperatura ambiente,
medida com orientação PER.
A amostra utilizada nas medidas de SQUID foi orientada prendendo-se as partes em uma
fita de capton (na orientação PAR), que foi inserida em um tubo de plástico descartável, que é
preso na haste do SQUID.
A amostra da terra foi colocada diretamente no tubo de quartzo utilizado nas medidas de
RFM. Para as medidas de SQUID, as amostras de terra foram colocadas em cápsulas de
plásticos.
3.4 Medidas de RFM:
O tamanho da amostra influencia nas medidas de RFM, onde a cavidade ressonante
possuí aproximadamente três centímetros. Como o material magnético não está uniformemente
distribuído no corpo do inseto, é necessário se fazer uma variação na altura desta em relação à
cavidade para se encontrar a melhor condição de medida.
A quantidade de água presente nas amostras de insetos causa problemas no acoplamento,
tornando difícil ajustar a íris, já que há absorção de microonda. Procura-se a condição limite de
extrair a quantidade de água necessária para medir sem alterar o arranjo natural do material
magnético. As formigas do gênero
Solenopsis possuem uma camada de quitina dura, que seca
facilmente, possivelmente sem destruir a organização natural do material magnético.
As medidas de RFM foram feitas com um espectrômetro Bruker banda-X, modelo ESP
300E, com uma cavidade retangular (EN 801). Para o controle da temperatura foi utilizado um
criostato de fluxo de hélio líquido (Oxford ESR 900) com um controlador de temperatura Oxford
ICT4. As temperaturas foram medidas com um termopar AuFe versus Cromel localizado abaixo
da amostra. A flutuação na leitura indica que a variação na temperatura durante a varredura foi
de cerca de 0,2 K. Todas as amostras foram medidas com potência de microondas de 4 mW,
freqüência de modulação de 100 KHz e amplitude de 2,018 Oe.
As medidas foram feitas em no máximo uma semana após a preparação, a não ser quando
explicitamente indicado. A amostra de CAB foi medida variando a temperatura na faixa em
torno de 4 K à temperatura ambiente (~ 296 K), nas orientações PER e PAR, congeladas sem
campo (ZFC) e com um campo de 3000 Oe (FC). As medidas de variação angular (de 0 a 240
graus) foram feitas nas temperaturas de 10 K, 80 K, 150 K e TA para todos os casos, e também a
100 K para a orientação PAR. A amostra é girada em torno de um eixo vertical (Z) (figura 3.1 a).
θ=0 é a condição de congelamento, com e sem campo. Amostras de ABD e TOR foram medidas
somente a temperatura ambiente, com variação angular. Nas séries congeladas sem campo, a
medida a temperatura ambiente foi feita antes do congelamento da amostra.
A amostra de CAB (amostra em tampão), depois de medida por RFM, foi dividida em: uma
amostra contendo 20 CABsa e outra contendo 20 ANT, sendo estas duas, bem como a amostra
ABD medidas em seguida no SQUID. A amostra TOR não resistiu ao ser removida do porta-
amostra de RFM para o de SQUID.
3.5 Simulação dos Espectros de RFM:
Os espectros foram simulados usando o programa Microcal Origin 6.0. Este programa
permite a simulação com diferentes tipos de curvas, com um número máximo de 200 parâmetros
dependendo da função escolhida para a simulação. Foram utilizadas funções gaussiana e
lorentziana. A forma de linha (gaussiana ou lorentziana) foi escolhida verificando aquela que
gerava o melhor ajuste, para um coeficiente de correlação R≥0,89. Os espectros de FMR são
proporcionais à primeira derivada da curva de absorção e por isso as simulações foram feitas
com as derivadas destas funções, dadas pelas equações 3.1 e 3.2.
G
Y’( H ) = - 8 ( A / ΔH
pp
) ln2 ( H – H
0
/ ( 2 ln2 )
1/2
) exp [ -2 ( H – H
0
/ ΔH
pp
)
2
] (3.1)
L
Y'(H) = - 32 A [ (H-H
0
) / ΔH
pp
] / { [ 3 + ( 2 (H-H
0
) / ΔH
pp
)
2
]
2
} (3.2)
Os parâmetros dos ajustes (figura 3.5) das linhas gaussianas e lorentzianas são: largura de
linha pico a pico (ΔH
pp
), campo de ressonância (H
R
) e a constante (A) proporcional a y
m
’ e
relacionada a segunda integral do espectro por: C (ΔH
pp
)
2
, onde a constante C é igual a 3,63 para
lorentziana e 2,95 para gaussiana.
Figura 3.5: Parâmetros dos ajustes das derivadas das curvas gaussiana e lorentziana.
A figura 3.6 mostra ajustes com 2 e 3 componentes para as amostras de CAB à
temperatura ambiente 297 K e 4,5 K, onde são mostradas as componentes de campo alto, CA
(lorentiziana) e bi-radical (lorentiziana) e de campo baixo, CB (gaussiana).
0 2000 4000 6000 8000
(a)
Experimental
CA
CB
Campo ( Oe )
Ajuste
CA
CB
2000 4000 6000 8000
(b)
Campo ( Oe )
Experime
ntal
Ajuste
bi-radical
CA
CB
Figura 3.6: Ajustes com 2 e 3 componentes para as amostras de CAB (a) temperatura ambiente
297 K e (b) 4,5 K. Linha Ajuste obtida pela soma das componentes de campo alto, CA, campo
baixo, CB, e componente em g=2,066, bi-radical.
As áreas do espectro de absorção de RFM foram também calculadas usando o método dos
trapézios através de um programa desenvolvido com a linguagem gráfica LabVIEW. A área é
calculada escolhendo-se um intervalo de pontos que define a linha de base a campos altos e é
feita a integral desta região para campos baixos. Desta forma evita-se tomar como zero o
primeiro ponto do espectro (como os programas disponíveis), que não é necessariamente o caso,
quando existe a linha CB.
3.6 Medidas de SQUID:
As curvas de magnetização ZFC (congelamento sem campo) e FC (congelamento com
campo), e as histereses foram obtidas com um magnetômetro MPMS (Magnetic Property
Measurement System, Quantum Design, método de detecção RF). Este sistema considera a
amostra pontual e ajusta a curva de resposta magnética como a de um dipolo pontual,
determinando o momento magnético da amostra. Esta aproximação no caso de amostras de
partes do corpo de insetos não é ideal, seja pelo tamanho de uma das partes ou pela necessidade
de se usar várias partes para obter um sinal dentro da sensibilidade do equipamento.
A centralização da amostra varia com a temperatura. Em diversas medidas faz-se
necessário um reajuste na posição da amostra, mas este nem sempre é possível sem o
comprometimento da medida. Para uma medida de ZFC-FC, depois do congelamento com
campo aplicado, um reajuste na posição da amostra pode alterar o resultado final, já que a
centragem exige um campo maior do que o usado na ZFC-FC. A amostra poderia também ser
reduzida pela liofilização, mas a extração da água pode alterar o arranjo natural do material
magnético, ou formar agregados de partículas não existentes na condição natural. Neste caso, o
resultado não representaria significativamente o sistema utilizado para magneto-orientação, que é
o objeto procurado e estudado neste trabalho.
No caso específico das amostras de pares de antenas, existe dificuldade na preparação. As
antenas desta espécie de formiga são pequenas e finas, com um comprimento da ordem de 1 mm,
e largura aproximadamente 10 vezes menor. Não foi possível orientar esta parte da formiga na
fita de capton, pois estas se quebram e não permanecem na orientação desejada. Nas amostras
medidas por RFM, foi utilizada graxa de vácuo para manter estas antenas orientadas. Para a
magnetometria SQUID porém, com o movimento da haste, as antenas se deslocam dentro da fita
de capton, impedindo uma boa medida.
As curvas ZFC/FC foram obtidas congelando a amostra, de 300K até 5K, sem a aplicação
de um campo. A 5K um campo de 100 Oe foi aplicado e a magnetização foi medida aumentando
a temperatura até 320K (ZFC). A medida de FC, manteve-se o campo aplicado congelando a
amostra de 320K a 5K. A magnetização foi medida de 5K a 320K.
O tempo de espera para estabilização do campo é de 480 s, enquanto o de estabilização de
temperatura é de 1s. Para cada medida foram feitas três varreduras, com 32 pontos cada. A curva
de magnetização remanente induzida (REM) foi obtida pela subtração da curva ZFC da curva de
FC [57]. O negativo da derivada da REM mostra a distribuição das temperaturas de bloqueio da
amostra [55].
As curvas de histerese foram obtidas nas temperaturas de 5, 30, 60, 95, 130, 160, 200, 250 e
300 K (não necessariamente nesta ordem). O ciclo começa em 25000 Oe, diminuindo o campo e
terminando o ramo superior em -25000 Oe, e fecha-se aumentando o campo até 25000 Oe. O
campo é zerado antes da mudança de temperatura. As histereses foram medidas no modo “no-
overshoot”, onde em cada passo o campo muda 70% do valor da diferença entre o campo atual e
o campo programado [52]. A partir das histereses foram obtidas as variações térmicas do campo
coercivo (H
C
); magnetização de saturação (J
S
); magnetização remanente (J
R
) e da relação J
R
/J
S
,
utilizados na caracterização do material presente na amostra.
3.7 Ajuste das histereses de SQUID:
Diferentes questões estão envolvidas nas medidas com amostras biológicas. O fato de
estarmos trabalhando próximo ao limite de sensibilidade do equipamento (SQUID) torna
necessário fazer a medida com um maior número de pontos que o usual. Como a quantidade de
material ferromagnético é muito menor que a para/diamagnético, estas contribuições são
subtraídas, comprometendo ainda mais a precisão da medida.
Todas as curvas de histerese possuem uma componente linear, diamagnética para CAB e
TOR (TA), e paramagnética, para ABD (TA), facilmente observadas em campos altos (H > 5000
Oe). Esta contribuição se torna mais evidente para a amostra de CAB à medida que a
temperatura aumenta, pelo aumento no módulo da susceptibilidade aparente, χ
ap
. Esta
componente é subtraída usando a equação 3.3.
J
Total
= J
ferro
+
ap
*H (3.3)
Para campos altos, H > 5000 Oe, J = J
S
+
ap
*H e, do ajuste linear, obtém-se uma estimativa
para J
S
, e para a susceptibilidade aparente, χ
ap
, paramagnética ou diamagnética.
A figura 3.7 mostra a histerese a 300 K da amostra fresca de ABD, antes e depois de
retirada a componente paramagnética. Após a subtração da componente paramagnética, observa-
se a saturação da curva.
-30000 -20000 -10000 0 10000 20000 30000
-6,0x10
-5
-4,0x10
-5
-2,0x10
-5
0,0
2,0x10
-5
4,0x10
-5
6,0x10
-5
(a)
Magnetização (emu)
Campo (Oe)
-30000 -20000 -10000 0 10000 20000 30000
-4,0x10
-5
-3,0x10
-5
-2,0x10
-5
-1,0x10
-5
0,0
1,0x10
-5
2,0x10
-5
3,0x10
-5
4,0x10
-5
(b)
Magnetização (emu)
Campo (Oe)
Figura 3.7: Histerese a 300 K da amostra fresca de ABD. (a) Original (linha tracejada é a
contribuição paramagnética) e (b) subtraída a componente paramagnética.
A figura 3.8 mostra a histerese de CAB, em tampão a 300 K, antes e depois de subtraída a
componente diamagnética. Observa-se uma curva sobreposta, na região de campo alto (indicada
na figura), que dificulta a extração da componente diamagnética (figura 3.8 a). Este efeito repete-
se em todas as temperaturas, exceto para 5 K. Optamos por fazer a estimativa da componente
diamagnética na região entre 3000 e 10000 Oe, e manter assim, o efeito na componente
ferrimagnética (figura 3.6 b). Desta forma aumenta o erro na estimativa de J
S
, afetando
conseqüentemente a relação J
R
/J
S
, e limitando a aplicação de modelos utilizados para amostras
sintéticas [60,62,64,87,88].
-30000 -20000 -10000 0 10000 20000
-1,5x10
-5
-1,0x10
-5
-5,0x10
-6
0,0
5,0x10
-6
1,0x10
-5
1,5x10
-5
Magnetização (emu)
Campo (Oe)
(a)
-20000 -10000 0 10000 20000
-1,5x10
-5
-1,0x10
-5
-5,0x10
-6
0,0
5,0x10
-6
1,0x10
-5
1,5x10
-5
2,0x10
-5
Magnetização (emu)
Campo (Oe)
(b)
Figura 3.8: Histerese a 300 K de CAB após 2,5 meses no formigueiro do laboratório em dieta e
em tampão. (a) Original (linha tracejada é a contribuição paramagnética) e (b) subtraída a
componente diamagnética.
A figura 3.9 mostra a variação térmica de χ
ap
para a amostra CAB em tampão. O gráfico
mostra um decréscimo não-linear com a temperatura, indicando que a χ
ap
é o resultado de uma
contribuição diamagnética, independente da temperatura, e uma contribuição paramagnética.
0 50 100 150 200 250 300
-1,6x10
-9
-1,2x10
-9
-8,0x10
-10
-4,0x10
-10
Suscetibilidade aparente
Temperatura ( K )
Figura 3.9: Variação térmica de χ
ap
para a amostra conservada de CAB.
Capítulo 4: Conservação e efeitos de dieta – Uma possível contribuição para elaboração de
protocolos para utilização de técnicas físicas nas medidas de materiais magnéticos
presentes em formigas Solenopsis.
4.1 Introdução:
No estudo de material magnético em insetos, aparecem várias dificuldades na coleta,
preparação e conservação das amostras, como descrito a seguir. É necessário lembrar que cada
indivíduo é único, podendo assim, duas ou mais formigas da mesma espécie e com a mesma
função no formigueiro, apresentarem diferentes quantidades de material magnético nas partes de
seus corpos. Sazonalidade e diferenças de função dos indivíduos na colônia também podem
influenciar os resultados das medidas magnéticas [89,90], já que estes parâmetros influenciam o
comportamento destas associados a magnetorecepção. O efeito da sazonalidade foi mostrado em
formigas
Pachycondyla marginata, na migração, onde foi observada uma direção preferencial na
estação seca/fria [89]. As distâncias das migrações são maiores nesta estação do que na estação
úmida/quente [45].
Formigas operárias podem se adaptar, mudando seu comportamento, dependendo do
ambiente da colônia, para garantir o seu crescimento e sobrevivência [23]. As mudanças
climáticas relacionadas à sazonalidade modificam o comportamento em função das suas
necessidades. Formigas operárias
Rhytidoponers metallica [91] de colônias maiores (ou mais
maduras) forrageiam a distâncias maiores e permanecem mais tempo fora do ninho do que as de
colônias menores, enquanto que colônias de
Solenopsis invicta [92] de aproximadamente 12.000
indivíduos podem sobreviver com privação de comida por cerca de dois meses, aumentando a
probabilidade de sobrevivência durante as mudanças de estação. Por outro lado, sabe-se que
espécies que podem estocar comida são capazes de manter colônias menores em ambientes com
mudanças climáticas [92].
Um estudo de RFM sistemático baseado nas duas componentes ferromagnéticas (CA e
CB) e na área de absorção dos espectros de seis espécies de formigas, sugeriu que a quantidade
de material magnético no corpo destas cresce quando a intensidade do campo magnético local
cresce [93], indicando uma capacidade de adaptação ao meio ambiente.
A conservação de amostras biológicas, no caso de insetos, pode influenciar os resultados
no estudo de material magnético, enquanto a aplicação de uma dieta pode determinar a
quantidade de material biomineralizado nelas. Ainda que os magnetômetros SQUID sejam
instrumentos de alta sensibilidade, quando se trata de insetos, onde a quantidade de material
magnético é baixa comparada ao de material biológico, este equipamento pode não ter
sensibilidade suficiente para estas amostras. A precisão da medida deste material magnético pode
ficar reduzida por um fator de 10 devido à contribuição diamagnética do tecido biológico, de
aproximadamente -9x10
-9
emu/Oe a 10 kOe. Dificuldades de centragem e tamanho da amostra
(descritos no capítulo 3) também reduzem a precisão da medida do material magnético diluído
no volume biológico, por exemplo, cápsulas de gelatina, preenchida com amostra biológica, com
14 mm de altura a precisão da medida é reduzida de 75 % [52].
O tempo entre a coleta e a preparação das amostras pode alterar o material magnético,
pois a degradação do material biológico, modificará sua organização e/ou favorece a oxidação do
mesmo. Resultados anteriores [13-15,46] mostraram a presença de partículas magnéticas na
região superparamagnética para diferentes espécies de insetos, incluindo uma espécie de formiga
Solenopsis [46]. A oxidação de materiais magnéticos afeta mais intensamente as partículas
pequenas [94]. Deve-se, então, ter em mente a possibilidade de oxidação destas partículas, que
pode alterar a interpretação dos resultados obtidos através das medidas magnéticas.
Estudos para caracterizar material magnético em insetos e tentar relacioná-lo com o
possível magneto-receptor vêm sendo feitos com as técnicas de Ressonância Magnética e
magnetometria [13-15,46,90,93]. Dietas especializadas podem ser utilizadas para eliminação do
material magnético ingerido pelo inseto [86], entretanto, um protocolo eficaz para a preservação
do material magnético propriamente, da estrutura biológica e da sua organização, não está
estabelecido e é fundamental para o estudo do magnetosensor. Neste trabalho, medidas com
duas diferentes preparações, fresca e em tampão (capítulo 3), foram testadas e analisadas.
Medidas estatísticas e medidas considerando a sazonalidade foram feitas, a fim de compreender a
dificuldade de reprodutibilidade das medidas em insetos.
4.2 Conservação e preparação das amostras:
A Figura 4.1 mostra as curvas de histerese de uma amostra fresca (capítulo 3) de CAB, na
orientação PAR e à temperatura ambiente, feita imediatamente a preparação da amostra e 45 dias
após. A magnetização de saturação (M
S
) na segunda medida diminui para aproximadamente ¼
da primeira, e o campo coercivo (H
C
) e a magnetização remanente (M
R
) são nulos dentro do erro
experimental.
Figura 4.1: (a) Curvas de histerese de uma amostra fresca de CAB, com orientação PAR, a
temperatura ambiente, um dia e 45 dias após a preparação da amostra, e (b) ampliação da região
de campos baixos.
Estas alterações mostram a necessidade de um protocolo para preparação e conservação
das amostras de formigas
S. interrupta, pois indica mudanças nas propriedades magnéticas após
45 dias. Deve-se considerar ainda que durante o tempo gasto em cada medida de histerese (14
horas) ou ZFC-FC (9 horas), a amostra e o material magnético devem estar preservados.
A figura 4.2 mostra os espectros de RPE das amostras maceradas de CAB e TOR de
S.
substituta
, coletadas em Fernando de Noronha em 06/11/1997, conservadas na geladeira em
-30000 -15000 0 15000 3000
0
-4,0x10
-5
-3,0x10
-5
-2,0x10
-5
-1,0x10
-5
0,0
1,0x10
-5
2,0x10
-5
3,0x10
-5
4,0x10
-5
(a)
Magnetization (emu)
Field (Oe)
-100 -50 0 50 100
-8,0x10
-6
-4,0x10
-6
0,0
4,0x10
-6
8,0x10
-6
(b)
Magnetization (emu)
Field (Oe)
álcool 70%, maceradas em 08/12/1997 e 28/08/1998 e medidas à temperatura ambiente em
09/12/1997 e 10/10/1998, respectivamente. A diminuição na intensidade dos espectros é clara
chegando a um fator de 1/14 para CAB. Isto indica que, apesar da conservação em álcool ser
adequada para análises de taxonomia e DNA, não conserva o material magnético em seu estado
natural e, portanto, não é a solução mais indicada para medidas magnéticas.
0 2000 4000 6000 8000
-8,0x10
4
-6,0x10
4
-4,0x10
4
-2,0x10
4
0,0
2,0x10
4
4,0x10
4
10/10/1998
09/12/1997
(x 4)
(a)
Intensidade
Campo
0 2000 4000 6000 8000
-4x10
4
-3x10
4
-2x10
4
-1x10
4
0
1x10
4
2x10
4
3x10
4
10/10/1998
09/12/1997
(x 4)
(b)
Intensidade
Campo
Figura 4.2: Espectros de (a) CAB e (b) TOR de
S. substituta, a temperatura ambiente, obtidos em
09/12/1997 (1 mês depois) e 10/10/1998 (11 meses depois), coletadas em Fernando de Noronha
em 06/11/1997 e conservadas na geladeira em álcool 70%.
A utilização de glutaraldeído e tampão cacodilato para fixar e conservar a amostra tem se
mostrado adequada para preservação de células e partículas magnéticas em microorganismos
[95]. Preparação semelhante foi então utilizada para a conservação do material magnético
biomineralizado nestas formigas para medidas magnéticas.
Outra questão importante é a separação das partes da formiga, o material magnético ou parte
deste pode ser destruído, desorganizado ou perdido. A figura 4.3 mostra as medidas de amostras
frescas de 4 formigas inteiras, à temperatura ambiente, e a soma dos espectros das partes de
outros vinte indivíduos. Os espectros foram medidos com os mesmos parâmetros e normalizados
para 1 indivíduo. As amostras das partes foram preparadas e medidas em 08/03/2004 e a das
formigas inteiras em 19/03/2004. A área normalizada da soma das partes é 3,9x10
8
, enquanto
que a dos indivíduos inteiros é 1,8x10
9
. Há uma aparente perda de 79% de material magnético na
amostra dividida em partes. As amostras foram preparadas com diferentes formigas, e apesar de
cada indivíduo ser único, implicando na possibilidade de diferentes quantidades de material
magnético em diferentes indivíduos, a hipótese de perda de material magnético ou modificação
no arranjo natural dos cristais durante a separação não pode ser descartada porque a localização
precisa deste material no corpo da formiga é ainda desconhecida.
0 2000 4000 6000 8000
-600
-400
-200
0
200
400
Intensidade
Campo (Oe)
Indivíduos inteiros
Soma das partes
Figura 4.3: Espectros normalizados de um indivíduo inteiro e da soma dos espectros das partes
de formigas
Solenopsis interrupta.
4.3 Efeitos de dieta (amostras em tampão):
As figuras 4.4 e 4.5 mostram espectros de RFM e histereses das partes e formigas, a
temperatura ambiente, após aproximadamente 12 dias e 2,5 meses no formigueiro do laboratório.
Observa-se uma diminuição significativa no ruído e uma mudança na forma de linha nos
espectros das amostras em tampão, após 2,5 meses no laboratório. A redução do sinal é
confirmada pela diminuição em torno de ½ e ¼ da magnetização de saturação das amostras CAB
e ABD em tampão em relação às amostras frescas. Estas alterações podem estar relacionadas à
utilização de uma dieta específica na manutenção do formigueiro no laboratório, como foi
mostrado para cupins submetidos a uma dieta sem ferro com a eliminação de material magnético
ingerido [86]. Porém o efeito de conservação pelo tampão da amostra não pode ser descartado.
0 2000 4000 6000 8000
tampão
tampão
tampão
(c)
(b)
(a)
Campo (Oe)
Figura 4.4: Espectros de RFM das partes da formiga, a temperatura ambiente, mantidas no
formigueiro do laboratório 12 dias e fresca e após 2,5 meses em tampão. (a) CAB, (b) ABD e (c)
TOR.
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
-3,0-3,0
Figura 4.5: Histereses a temperatura ambiente das partes da formiga mantidas no formigueiro do
laboratório (a) após 12 dias e frescas, e (b) após 2,5 meses e em tampão.
Figura 4.5: Histereses a temperatura ambiente das partes da formiga mantidas no formigueiro do
laboratório (a) após 12 dias e frescas, e (b) após 2,5 meses e em tampão.
As duas técnicas utilizadas, independentes de dieta e do método de preparação da
amostra, mostram que a cabeça com antenas da formiga
Solenopsis interrupta apresenta a maior
quantidade de material magnético (tabela 4.1). Este resultado foi observado anteriormente em
formigas
Solenospsis substituta [46] e outros insetos socias [16,17]. Um resultado interessante é
que no TOR, ao contrário das outras partes, nas duas técnicas utilizadas, não se obteve sinal nas
amostras frescas, entretanto após a dieta e em tampão, se observa uma contribuição significativa.
As duas técnicas utilizadas, independentes de dieta e do método de preparação da
amostra, mostram que a cabeça com antenas da formiga
Solenopsis interrupta apresenta a maior
quantidade de material magnético (tabela 4.1). Este resultado foi observado anteriormente em
formigas
Solenospsis substituta [46] e outros insetos socias [16,17]. Um resultado interessante é
que no TOR, ao contrário das outras partes, nas duas técnicas utilizadas, não se obteve sinal nas
amostras frescas, entretanto após a dieta e em tampão, se observa uma contribuição significativa.
-24 -16 -8 0 8 16 24
-4,0
-24 -16 -8 0 8 16 24
-4,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
Magnetização (10
-5
emu)
Campo (kOe)
0,0
-15,0
-10,0
-5,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
(a)
-30 -20 -10 0 10 20 30
-25,0
CAB
ABD
-2
TOR
Magnetização (10
-6
emu)
Campo (kOe)
(b)
Amostra CAB
fresca
ABD
fresco
CAB
tampão
ABD
tampão
TOR
tampão
S (x 10
9
u.a.) 5,3
2,4
5,2
1,5
2,2
Percentual S 70% 30% 58% 17% 25%
J
S
(x10
-5
emu) 2,9 ± 0,3 2,7 ± 0,1 1,6 ± 0,4 0,52 ± 0,16 0,31 ± 0,04
J
R
(x10
-6
emu) 7,5 ± 0,9 3,9 ± 0,4 1,3 ± 0,5 0,53 ± 0,04 0,19 ± 0,04
H
C
(Oe) 40 ± 5 70 ± 5 31 ± 5 83 ± 8 83 ± 2
Percentual J
S
52% 48% 66% 21% 13%
Tabela 4.1: Parâmetros de medidas de RFM a temperatura ambiente, e de histereses para as
partes da formiga
Solenopsis interrupta frescas com 12 dias de dieta e em tampão depois de 2,5
meses de dieta no formigueiro do laboratório.
4.4 Medidas estatísticas (individualidade):
Para verificar a reprodutibilidade e validade do valor médio obtido em amostras com 20
partes cada, considerando separadamente as contribuições da cabeça e das antenas, foram feitas
medidas de RFM de 25 amostras de: ANT, CABsa, ABD e TOR, cada uma com 20 partes, na
orientação PER. A figura 4.6 mostra os histogramas dos percentuais de material magnético em
cada parte do corpo da formiga
S. interrupta obtidos a partir da área S. Foram encontrados os
percentuais médios de (31 ± 3), (27 ± 3), (20 ± 2) e (21 ± 3) % para pares de antenas, cabeças,
ABD e TOR, respectivamente. A soma do percentual de material magnético dos pares de
antenas, e suas respectivas cabeças, resultou em (58 ± 6) %.
Este resultado indica uma maior quantidade de material magnético nas antenas e cabeças
de operárias, ainda que sem distinção de função, em boa concordância com o resultado obtido
com as forrragedeiras em laboratório por 2,5 meses em tampão e por 12 dias frescas.
-10 0 10 20 30 40 50 60 70
0
2
4
6
8
10
ANT
Número medidas
Percentual de material magnético nos pares de antenas (%)
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
0
2
4
6
8
10
CABsa
Número de medidas
Percentual de material magnético nas cabeças (%)
0 1020304050
0
2
4
6
8
10
12
ABD
Número de medidas
Percentual de material magnético em ABD (%)
0 10203040506070
0
1
2
3
4
5
6
7
8
TOR
Número de medidas
Percentual de material magnético em TOR (%)
Figura 4.6: Histogramas do percentual de material magnético em cada parte do corpo da formiga
S. interrupta.
A figura 4.7 mostra exemplos dos espectros de RFM de algumas das 25 amostras
medidas de cada parte do corpo. A forma do espectro é reprodutiva e estes apresentam as linhas
CA e CB observadas anteriormente em formigas
Solenopsis substituta [46] e outros insetos [13-
15]. A linha CA apresenta a mesma largura (ΔH
pp
=530±50) e campo de ressonância
(H
R
=3150±100) em todas as amostras. A linha relacionada a radicais livres aparece nos espectros
de CABsa, ABD e TOR.
0 2000 4000 6000 8000
Campo (Oe)
(b)
0 2000 4000 6000 8000
Campo (Oe)
(a)
0 2000 4000 6000 8000
Campo (Oe)
(d)
0 2000 4000 6000 8000
Campo (Oe)
(c)
Figura 4.7: Espectros das partes da medida estatística: (a) ANT; (b) CABsa; (c) ABD e (d) TOR.
4.5 Sazonalidade:
Amostras de formigas operárias inteiras (~50) foram coletadas e medidas sempre no
décimo dia de cada mês de março a julho de 2005. Estas medidas envolvem três diferentes
estações do ano: verão (21 de dezembro a 20 de março), outono (21 de março a 20 de junho) e
inverno (21 de junho a 20 de setembro). A figura 4.8 (a) mostra a variação das áreas dos
espectros de RFM de cada parte da formiga. Existe um mínimo no período entre maio e junho.
Esta variação pode estar relacionada a um menor número de formigas forragedeiras fora da
colônia, supondo que estas formigas operárias têm maior quantidade de material magnético, e
neste período haja menos necessidade de busca de alimento. Para confirmar esta hipótese seria
interessante a coleta identificada destas formigas. Por outro lado, o percentual de material
magnético em cada parte para o mesmo período, não varia, apresentando um valor médio em
bom acordo com a distribuição encontrada a partir das medidas dos 500 indivíduos (figura 4.6),
(39 ± 8), (25 ± 8), (19 ± 3) e (17 ± 5) % na ANT, CABsa, ABD e TOR, respectivamente. Isto
indica que a sazonalidade pode alterar a quantidade total de material magnético, mas a
distribuição nas partes do corpo permanece a mesma.
março abril maio junho julho
0,0
4,0x10
7
8,0x10
7
1,2x10
8
1,6x10
8
Área da segunda integral (u.a.)
Mês de coleta e medida
ANT
CABsa
ABD
TOR
Figura 4.8: Variação sazonal da quantidade de material magnético das partes do corpo da
formiga
S. interrupta.
Capítulo 5: Resultados
Neste capítulo abordamos os resultados obtidos com a aplicação das técnicas de
Magnetometria SQUID e Ressonância Ferromagnética (RFM), o tratamento e análise dos
mesmos. Serão mostradas as medidas de variações térmicas (RFM e SQUID) e angulares (RFM)
de CAB; variação térmica (SQUID) das amostras de ABD e CABsa e variações angulares a
temperatura ambiente (RFM) das amostras de ABD e TOR da formiga
Solenopsis interrupta.
5.1 Magnetometria SQUID:
A magnetometria SQUID, como citado anteriormente, tem sido bastante empregada no
estudo de sistemas biológicos [6,90,96,97,98]. Foram feitas escolhas específicas para os
parâmetros de medida (maior número de pontos nas medidas e varreduras por ponto) e porta
amostra, para a obtenção das medidas de magnetização das partes do corpo da formiga
S.
interrupta
, conforme descrito em materiais e métodos.
5.1.1 Curvas ZFC-FC:
A figura 5.1 mostra as curvas ZFC-FC para as amostras de CAB e CABsa. Estas curvas
para as amostras de ABD e TOR, com o campo aplicado de 100 Oe, mostram diferenças
próximas ao limite de sensibilidade do aparelho e não foram analisadas. Na literatura, as
temperaturas dos picos na curva ZFC-FC e de separação destas curvas são associados às
temperaturas de bloqueio (T
B
) [53]. As medidas de magnetização de qualquer parte da formiga S.
interrupta
estão próximos ao limite de sensibilidade do magnetômetro SQUID. Os erros
experimentais são maiores que os obtidos em outros insetos [99,100], não sendo possível um
cálculo preciso das T
B
e/ou volumes e diâmetros das partículas. Pode-se observar picos em
(15±5) K para as duas amostras, e em (55±10) K para CABsa, enquanto, a separação entre as
curvas ZFC e FC ocorre em torno de (180±20) K para CAB e (270±20) K para CABsa.
0 50 100 150 200 250 300 350
1,0x10
-6
1,1x10
-6
1,1x10
-6
1,2x10
-6
1,3x10
-6
1,3x10
-6
1,4x10
-6
(a)
Magnetization (emu)
Temperature (K)
ZFC
FC
0 50 100 150 200 250 300 350
7,0x10
-7
8,0x10
-7
9,0x10
-7
1,0x10
-6
1,1x10
-6
1,2x10
-6
1,3x10
-6
1,4x10
-6
1,5x10
-6
1,6x10
-6
1,7x10
-6
(b)
Magnetização (emu)
Temperatura (K)
ZFC
FC
Figura 5.1: Curvas ZFC-FC a 100 Oe de (a) CAB (barra de erro ≅ 7.0 x 10
-8
emu) e (b) CABsa.
As linhas contínuas são guias para os olhos.
A distribuição de T
B
pode ser estimada a partir da derivada da curva de remanência
induzida (REM). As figuras 5.2 e 5.3 mostram as curvas REM, calculadas pela diferença FC-
ZFC, de CAB e CABsa e suas derivadas, respectivamente. Na curva derivada é possível observar
máximos locais, nas temperaturas de bloqueio médias: T
1
≤ 5 K nas duas amostras e T
2
= (60 ±
20) K de CABsa. Apesar das diferenças entre as duas estimativas, as curvas de ZFC-FC e
derivada da REM sugerem a presença de mais de um tamanho de partícula nas duas amostras.
0 50 100 150 200 250 300 350
0,0
5,0x10
-8
1,0x10
-7
1,5x10
-7
2,0x10
-7
2,5x10
-7
(a)
REM (emu)
Temperatura (K)
0 50 100 150 200 250 300 350
0,0
1,0x10
-7
2,0x10
-7
3,0x10
-7
4,0x10
-7
5,0x10
-7
6,0x10
-7
(b)
REM (emu)
Temperatura (K)
Figura 5.2: Curvas da remanência induzida (REM) obtidas pela subtração das curvas FC-ZFC de
(a) CAB e (b) CABsa. A linha contínua é guia para os olhos.
0 50 100 150 200 250 300 350
-5,0x10
-9
0,0
5,0x10
-9
1,0x10
-8
1,5x10
-8
2,0x10
-8
(a)
d (REM)/ dT
Temperatura (K)
0 50 100 150 200 250 300 350
-2,0x10
-8
0,0
2,0x10
-8
4,0x10
-8
6,0x10
-8
(b)
d (REM)/ dT
Temperatura (K)
Figura 5.3: Distribuições das temperaturas de bloqueio obtidas a partir da derivada da subtração
(FC-ZFC) de (a) CAB e (b) CABsa. A linha cheia é guia para os olhos.
5.1.2 Curvas de histerese:
Grupo 1:
O grupo 1 é composto pelas amostras: CAB, ABD e TOR, preparadas como descrito no
capítulo 3, e medidas somente com a técnica SQUID. Neste item são analisados os parâmetros:
H
C
, J
S
e J
R
, obtidos a partir das curvas de histerese. As curvas de histerese das três partes da
formiga
Solenopsis interrupta a 300 K, temperatura em que o animal vive, são mostradas na
figura 5.4, e a tabela 5.1 mostra os parâmetros obtidos a partir das mesmas.
Figura 5.4: (a) Curvas de histerese das partes da formiga Solenopsis interrupta a 300 K, e (b)
Ampliação da região de campo baixo.
Amostra J
S
(10
-5
meu) H
C
(Oe) J
R
(10
-6
meu) J
R
/ J
S
Percentual
(%)
CAB 1,6 ± 0,2 30 ± 10 1,2 ± 0,5 0,07 ± 0,03 66 ± 1
ABD 0,52 ± 0,16 83 ± 8 0,53 ± 0,04
0,1 ± 0,03
21 ± 1
TOR
0,31 ± 0,04 83 ± 2 0,19 ± 0,04
0,06 ± 0,01
13 ± 1
Tabela 5.1: Parâmetros obtidos da histerese das partes da formiga em tampão cacodilato a 300 K.
O tamanho de partículas de magnetita, principal constituinte magnético em seres vivos
[7,8,85,101], é usualmente obtido utilizando o diagrama de Day [62], a partir da relação J
R
/J
S
-30 -20 -10 0 10 20 30
-25,0
-20,0
-15,0
-10,0
-5,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
(a)
CAB
ABD
TOR
Magnetização (10
-6
emu)
Campo (kOe)
-0,2 0,0 0,2 0,4
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
(b)
Magnetização (10
-6
emu)
Campo (kOe)
versus H
C
/H
CR
. Quando a relação H
C
/H
CR
não é conhecida, uma alternativa é utilizar o diagrama
de Tauxe [64], ou diagrama-SC, obtido a partir de modelos micromagnéticos para partículas de
magnetita randomicamente orientadas, com tamanhos de 20 a 140 nm e razões
comprimento/largura variados considerando também os resultados experimentais. Este diagrama
considera a razão J
R
/J
S
e H
C
destas partículas a temperatura ambiente.
Os valores de J
R
/ J
S
e H
C
da tabela 5.1 das três partes do corpo estão representados no
diagrama de Tauxe [64] (figura 5.5), onde foi acrescentada a linha MDC+SP (figura 4 do artigo),
e indicam que, as partículas de CAB estão na região de transição MDC+SP e MTD enquanto que
TOR e ABD estão na região de multidomíno entre MDC flor e vórtice. Este diagrama não
considera a distribuição de volumes normalmente observada neste tipo de amostra [85], e
sugerida para esta espécie de formiga pelas curvas ZFC-FC.
A figura 5.6 mostra uma comparação das curvas de histerese das partes da formiga
Solenopsis interrupta medidas a 5 K. A tabela 5.2 mostra os parâmetros obtidos a 5 K. J
S
diminui com o aumento da temperatura, como esperado, no entanto H
C
de ABD se mantém e de
TOR aumenta quatro vezes.
-100 0 100 200 300
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
MDU+SP
MDC vortice
MDC flor
MDC+SP
ABD
0 200 400 600 800 1000
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
MDC+SP
Transição MDC-MDU
MDU
formas complicadas
MDU + SP
v
ór
ti
ce
MT
D +
s
t
r
e
s
s
MTD
MDC
flor
J
r
/J
s
H
c
(Oe)
CAB
TOR
MTD
J
r
/J
s
H
c
(Oe)
Figura 5.5: (a) J
R
/ J
S
versus H
C
das partes do corpo da formiga (tabela 5.2) no diagrama de Tauxe
[64] e (b) Ampliação da região dos valores das partes do corpo da formiga.
Figura 5.6: Curvas de histerese das partes da formiga Solenopsis interrupta em tampão
cacodilato a 5 K.
Amostra
J
S
(10
-5
emu) H
C
(Oe) J
R
(10
-6
emu) J
R
/ J
S
Percentual
(%)
CAB
2,5 ± 0,1 80 ± 20 2,7 ± 0,3 0,11 ± 0,01 32 ± 1
ABD
4,4 ± 0,3 85 ± 9 2,1 ± 0,9
0,05 ± 0,01 54 ± 1
TOR
1,2 ± 0,2 48 ± 17 2,2 ± 1,3 0,2 ± 0,05 14 ± 1
Tabela 5.2: Parâmetros obtidos das histereses das partes da formiga Solenopsis interrupta em
tampão cacodilato a 5 K.
As curvas de histerese da amostra de CAB foram obtidas para as temperaturas de 5, 30,
60, 95, 130, 160, 200, 250 e 300 K. As componentes diamagnética e paramagnética estão
-400 -200 0 200 400
-4,0x10
-6
-2,0x10
-6
0,0
2,0x10
-6
4,0x10
-6
6,0x10
-6
(b)
Mganetização (emu)
Campo (Oe)
-30000 -15000 0 15000 30000
-6,0x10
-5
-4,0x10
-5
-2,0x10
-5
0,0
2,0x10
-5
4,0x10
-5
6,0x10
-5
(a)
Mganetização (emu)
Campo (Oe)
CAB
TOR
ABD
presentes nas amostras, predominante a campos acima de 3000 Oe, esta contribuição torna-se
mais evidente a medida que a temperatura aumenta, com o aumento da susceptibilidade aparente
χ
ap
.
A figura 5.8 mostra histereses nas temperaturas de 30 K e 130 K, como exemplos. A
magnetização atinge a saturação a campos de 3000 Oe, na faixa de temperatura de 30 K a 300 K.
No entanto, a 5 K, a saturação da magnetização é difícil de ser observada nesta faixa de campo.
Os parâmetros obtidos para todas as temperaturas medidas são mostrados na tabela 5.4.
-100 0 100
-2,0x10
-6
-1,0x10
-6
0,0
1,0x10
-6
2,0x10
-6
3,0x10
-6
(b)
Magnetização (emu)
Campo (Oe)
-16000 -8000 0 8000 16000
-2,0x10
-5
-1,5x10
-5
-1,0x10
-5
-5,0x10
-6
0,0
5,0x10
-6
1,0x10
-5
1,5x10
-5
2,0x10
-5
(a)
Magnetização (emu)
Campo (Oe)
30 K
130 K
Figura 5.7: (a) Histereses de CAB nas temperaturas de 30 K e 130 K, sem a componente
diamagnética, e (b) ampliação da região a campos baixos.
CAB J
S
(10
-5
emu) H
C
(Oe) J
R
(10
-6
emu) J
R
/ J
S
300 K
1,6 ± 0,2
30 ± 10 1,2 ± 0,5 0,07 ± 0,03
250 K
1,5 ± 0,2
30 ± 10 1,1± 0,5 0,07 ± 0,03
200 K
1,45 ± 0,25
40 ± 10 1,1 ± 0,3 0,08 ± 0,02
160 K
1,3 ± 0,1
40 ± 10 1,3 ± 0,3 0,10 ± 0,02
130 K
1,3 ± 0,1 50 ± 10 1,4 ± 0,3 0,11 ± 0,02
95 K
1,2 ± 0,1
57 ± 5 1,6 ± 0,2 0,13 ± 0,02
60 K
1,7 ± 0,1
60 ± 10 2,0 ± 0,4 0,12 ± 0,02
30 K
1,4 ± 0,2
65 ± 5 2,1 ± 0,4 0,15 ± 0,03
5 K
2,5 ± 0,1
80 ± 20 2,7 ± 0,3 0,11 ± 0,01
Tabela 5.4: Parâmetros da variação térmica das histereses de CAB.
A Figura 5.8 a mostra a dependência com a temperatura da magnetização remanente (J
R
)
de CAB. J
R
diminui com a temperatura, e sua ordem de grandeza está na faixa de 10
-6
emu. Este
comportamento é observado para sistemas de partículas ferromagnéticas, mesmo havendo uma
distribuição de tamanho, pois a agitação térmica diminui a organização dos momentos.
0 50 100 150 200 250 300
8,0x10
-7
1,2x10
-6
1,6x10
-6
2,0x10
-6
2,4x10
-6
2,8x10
-6
3,2x10
-6
(a)
J
R
(emu)
Temperatura ( K )
0 50 100 150 200 250 300
5,0x10
-9
0,0
-5,0x10
-9
-1,0x10
-8
-1,5x10
-8
-2,0x10
-8
-2,5x10
-8
(b)
d(J
R
)/dT (emu)
Temperatura (K)
Figura 5.8: (a) Dependência com a temperatura da magnetização remanente (J
R
) de CAB, e (b)
Distribuição de T
B
obtida pela derivada de J
R
. A linha contínua é guia para os olhos.
De forma similar ao tratamento dado às curvas ZFC-FC, pode-se estimar as temperaturas
de bloqueio do sistema através da derivada da curva de remanência em função de temperatura.
A figura 5.8 b mostra a derivada de J
R
, onde observa-se duas possíveis temperaturas de bloqueio
médias de T
1
≤ (5 ± 2) K e T
2
= (100 ± 20) K, o que indica dois tamanhos de partículas. A partir
de T
B
pode-se obter os volumes (diâmetros) das partículas associados a estas temperaturas (ΔE =
KV = 25k
B
T
B
, onde K = 2,3x10
4
erg/cm
3
), V
1
≤ (0,8 ± 0,2) x 10
-18
cm
3
(D
1
≤ 6 ± 1 nm) e V
2
≤
(15,0 ± 2,0) x 10
-18
cm
3
(D
2
≤ 15 ± 1 nm).
Da distribuição de temperaturas de bloqueio obtida da variação térmica de J
R
, observou-
se que existem pelo menos dois tamanhos de partículas para CAB, sendo um deles associados a
partículas SP, com um percentual estimado na faixa de 55 a 70 %, e [60,63]. E para ABD e TOR
observou-se um percentual de SP estimado nas faixas de 55 a 91 e 55 a 75 %, respectivamente
[60,63].
A figura 5.9 mostra a dependência do campo coercivo (H
C
) com a temperatura. H
C
diminui com o aumento da temperatura, comportamento típico de sistemas ferromagnéticos, uma
vez que a redução da agitação térmica aumenta o alinhamento das partículas no sistema.
0 50 100 150 200 250 300
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
H
C
( Oe )
Temperatura ( K )
Figura 5.9: Variação térmica do campo coercivo (H
C
) de CAB. A linha contínua é um guia para
os olhos.
A variação térmica de H
C
pode ser associada às temperaturas de bloqueio pela equação
2.6. Ajustes de H
C
em função temperatura utilizando a equação com T
0,5
e T
0,77
(figura 5.10),
resultam nos parâmetros H
C,0
e T
B
, mostrados na tabela 5.6, onde R é o coeficiente de correlação
[58]. Apesar de ser difícil distinguir entre os valores obtidos, o coeficiente de correlação R
indica um melhor ajuste para as partículas alinhadas (k=0,5). Utilizando o valor de H
C,0
obtido
neste ajuste e considerando M
S
= 470 Oe da magnetita, obtem-se K = 2,3x10
4
erg/cm
3
e calcula-
se um volume de (8,3±0,3)x10
-18
cm
3
(diâmetro D=26±2 nm) a partir de T
B
.
0 50 100 150 200 250 300
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
k=0,5
k=0,77
H
C
( Oe )
Temperatura ( K )
Figura 5.10: Variação térmica do campo coercivo (H
C
) de CAB, as linhas são ajustes de H
C
com
a equação 2.6 para k=0,5 e k=0,77.
CAB H
C,0
(Oe) T
B
(K) R
T
0,5
102 ± 6 55 ± 3 0,93
T
0,77
81 ± 4 47 ± 2
0,91
Tabela 5.6: Valores de H
C,0
e T
B
obtidos do ajuste linear do campo coercivo em relação a T
0,5
e
T
0,77
, onde R é o coeficiente de correlação [58].
A dependência da magnetização de saturação (J
S
) com a temperatura (figura 5.11),
apresenta um máximo em T = 60±10 K. O comportamento observado não é o esperado para
amostras de magnetita maciça [102], nanopartículas de magnetita esféricas [88] ou de
ferrofluidos de magnetita [103], onde J
S
aumenta com o decréscimo da temperatura.
0 50 100 150 200 250 300
1,2x10
-5
1,6x10
-5
2,0x10
-5
2,4x10
-5
2,8x10
-5
J
S
(emu)
Temperatura ( K )
Figura 5.11: Variação térmica da magnetização de saturação (J
S
) de CAB. A linha contínua é
uma guia para os olhos.
A temperatura de Verwey (T
V
) foi observada em torno de 120 K para partículas de
magnetita de 37, 100 e 220 nm pelo decréscimo abrupto de H
C
e da relação J
R
/J
S
, com o aumento
da temperatura [87]. A figura 5.12 mostra a variação térmica do campo coercivo (H
C
) de CAB
comparado com os daquelas partículas [87]. A curva de H
C
de CAB apresenta uma transição
similar, com um deslocamento na transição para T=(160±10) K. A transição de Verwey é
também observada na variação térmica de J
R
/J
S
[87]. Na figura 5.13 na temperatura de
T=(170±10) K, sugerindo a presença de partículas com tamanhos médios maiores que 220 nm.
Figura 5.12: (a) Variações térmicas do campo coercivo (H
C
) de CAB e de partículas de magnetita
de 37, 100 e 220 nm [87]. As linhas contínuas são guias para os olhos, e (b) ampliação de H
C
de
CAB.
0 100 200 300
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
220 nm
100 nm
37 nm
CAB
(a)
Fe
3
O
4
Hc (Oe)
Temperatura (K)
50 100 150 200 250 300
20
30
40
50
60
70
(b)
CAB
Hc (Oe)
Temperatura (K)
0 70 140 210 280 350
0,0
0,3
0,6
Temperatura (K)
J
R
/J
S
37 nm
100 nm
220 nm
CAB
Figura 5.13: Variação térmica da razão J
R
/J
S
de CAB e de partículas de magnetita de 37, 100 e
220 nm [87]. As linhas contínuas são guias para os olhos.
Por outro lado, um estudo de nanopartículas de magnetita com tamanhos entre 4,1 e 150
nm, mostrou valores de J
R
/J
S
na faixa de 0,25 (5 K) a 0,006 (300 K) e H
C
de 323±7 Oe (5 K) a
12± 7 Oe (300 K) [88]. Para CAB, foram observados valores J
R
/J
S
na faixa de 0,11± 0,01 (5 K) e
0,08± 0,04 (300 K).
Grupo 2:
As amostras do grupo 2 são as mesmas amostras medidas com a técnica de RFM, com a
diferença que CAB foi dividida em uma amostra de 20 CABsa e outra de 20 ANT. Pelos motivos
citados no capítulo 3, não foi possível medir as amostras de pares de antenas e também de TOR,
e para CABsa e ABD só foram medidas a temperaturas de 5, 30 e 60 K.
Das curvas de histerese das amostras de CABsa e ABD medidas a 5 K (figura 5.14) são
obtidos os parâmetros das histereses deste grupo 2, a 5 K, mostrados na tabela 5.7. Os valores de
H
C
e a razão J
R
/J
S
são diferentes dos obtidos para CAB e ABD do grupo 1 (tabelas 5.3 e 5.7).
Figura 5.14: (a) Curvas de histerese de CAB e ABD a 5 K, e (b) ampliação da região a campos
baixos.
Amostra
J
S
(10
-5
meu) H
C
(Oe) J
R
(10
-6
meu) J
R
/ J
S
CABsa
4,5 ± 0,5 150 ± 10 2,4 ± 0,1 0,05 ± 0,01
ABD
3,2 ± 0,2 145 ± 8 0,71 ± 0,04
0,02 ± 0,01
Tabela 5.7: Parâmetros das histereses das partes do corpo das formigas do grupo 2 a 5 K.
-30000 -15000 0 15000 3000
0
-6,0x10
-5
-4,0x10
-5
-2,0x10
-5
0,0
2,0x10
-5
4,0x10
-5
6,0x10
-5
(a)
Magnetização (emu)
Campo (Oe)
CAB
ABD
-800 -400 0 400 800
-4,0x10
-6
-2,0x10
-6
0,0
2,0x10
-6
4,0x10
-6
6,0x10
-6
(b)
Magnetização (emu)
Campo (Oe)
As curvas de histerese das amostras de CABsa nas orientações PAR e PER a 5 K são
mostradas na figura 5.16. As histereses a 5, 30 e 60 K nas orientações PAR e PER forneceram os
parâmetros da tabela 5.8. Na temperatura de 5 K há uma diferença entre valores de J
S
(J
S
PER é
31% de PAR), e H
C
e J
R
são iguais dentro do erro. Em 30 K há uma diferença significativa para
todos os parâmetros (sendo maior o PAR) e, em 60 K, todos os parâmetros são iguais dentro do
erro. Na orientação PAR J
S
, J
R
e H
C
decrescem com a temperatura, enquanto que na orientação
PER isto só ocorre para H
C
. Com somente três temperaturas medidas não é possível concluir
sobre o comportamento destes parâmetros, já que estes pontos de mínimo e máximo locais
podem representar somente pequenas transições dentro de uma variação térmica entre 5 e 300 K.
Estes parâmetros (tabela 5.8) mostram uma diferença entre as orientações PAR e PER, porém,
para definir esta diferença são necessárias mais medidas em diferentes temperaturas,
principalmente a temperaturas próximas às transições, da mesma forma, os parâmetros da
variação térmica das histereses de ABD na orientação PAR (tabela 5.9) apresentam diferenças,
porém são necessárias mais medidas.
CABsa
J
S
(10
-5
meu) H
C
(Oe) J
R
(10
-6
meu) J
R
/ J
S
5 K (PAR)
4,5 ± 0,5 151 ± 1 2,4 ± 0,1 0,05 ± 0,01
30 K (PAR)
2,1 ± 0,1 185 ± 1 1,9 ± 0,2 0,09 ± 0,02
60 K (PAR)
1,1 ± 0,5 104 ± 3 1,6 ± 0,1 0,15 ± 0,05
5 K (PER)
1,4 ± 0,4 150 ± 2 2,2 ± 0,2 0,16 ± 0,03
30 K (PER)
0,91 ± 0,05 100 ± 5 0,2 ± 0,04 0,02 ± 0,01
60 K (PER)
1,0 ± 0,2 97 ± 4 1,6 ± 0,1 0,16 ± 0,05
Tabela 5.8: Parâmetros da variação térmica das histereses de CABsa, PAR e PER.
Figura 5.16: (a) Curvas de histerese de CABsa nas orientações PAR e PER medidas a 5 K, e (b)
Histerese normalizada para J
S
, ampliação da região a campos baixos.
ABD J
S
(10
-5
meu) H
C
(Oe) J
R
(10
-6
meu) J
R
/ J
S
5 K (PAR)
3,3 ± 0,3 144 ± 7 6,5 ± 1,6
0,20 ± 0,05
30 K (PAR)
0,35 ± 0,10 189 ± 25 0,62 ± 0,20 0,18 ± 0,04
60 K (PAR)
0,33 ± 0,10 187 ± 28 0,4 ± 0,1 0,12 ± 0,04
-30000 -15000 0 15000 30000
-6,0x10
-5
-4,0x10
-5
-2,0x10
-5
0,0
2,0x10
-5
4,0x10
-5
6,0x10
-5
Magnetização (emu)
Campo (Oe)
-600 -400 -200 0 200 400 600
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
Campo (Oe)
PER
PAR
Tabela 5.9: Parâmetros da variação térmica das histereses de ABD PAR.
5.2 Ressonância Ferromagnética (RFM):
Assim como a magnetometria SQUID, a técnica de RFM tem sido empregada na
caracterização de materiais magnéticos presentes em seres vivos [104] em especial insetos [13-
15,46]. Estudo sistemáticos das linhas ferromagnéticas e áreas de absorção dos espectros de
RFM em insetos permite uma análise do material magnético visando uma correlação entre este e
o magnetosensor [13-15,46,91]. Nesta seção serão mostradas as medidas de variações térmica e
angular da amostra CAB, e as medidas de variações angulares, a temperatura ambiente, das
amostras ABD e TOR.
5.2.1 Variação Térmica:
A figura 5.17 mostra a variação térmica dos espectros da amostra de CAB nas orientações
PER e PAR congelada sem campo (ZFC) e com campo (FC). Os espectros foram medidos na
faixa de temperatura entre 4 K e a temperatura ambiente.
Uma linha estreita (ΔH~14 Oe) em g=2, correlacionada aos radicais livres resultantes de
processos biológicos é facilmente observada nos espectros obtidos para a condição PER ZFC,
esta linha é observada nas outras condições com menor intensidade. Uma linha em g=2.066, com
aproximadamente 100 Oe de largura, apresenta um comportamento tipicamente paramagnético, e
é facilmente identificada para temperaturas abaixo de 70 K. Mais duas componentes com
larguras maiores que 500 Oe são observadas, a primeira em torno de g=2 (CA), a temperatura
ambiente, que se desloca para a região de g=3.2 a temperatura de 4 K. A segunda (CB), se faz
notar na região de g=4.3, a temperatura ambiente, através da linha de base não nula a campos
baixos, confirmada pelos ajustes dos espectros mostrados posteriormente (vide exemplo de ajuste
no capítulo 3).
Estas linhas foram observadas anteriormente em abdomens macerados da formiga
migratória
Pachycondyla marginata [13], cabeças com antenas, tórax com patas e abdômen com
pecíolos macerados da formiga
Solenopsis substituta [46] e abdomens macerados da abelha Apis
mellifera
[14]. A componente CA foi relacionada a nanopartículas esféricas isoladas de
magnetita e a CB com partículas grandes ou agregados destas partículas com uma contribuição
de um campo de desmagnetização [13,14,46]. A linha estreita em g = 2.066 foi observada em
espectros de cabeça de N. opacus [15] e nas amostras de ferritina de baço de cavalo, sendo
associada na formação de um radical quando o centro da ferritina é desenvolvido a partir de Fé
+2
e oxigênio na apo-ferritina, foi fortemente sugerido como um co-produto neste processo [105].
0 2000 4000 6000 8000
296 K
241 K
181 K
130 K
100 K
70 K
50 K
30 K
20 K
4 K
Campo (Oe)
(b)
0 2000 4000 6000 8000
g=2,066
g=2
CB
CA
297 K
240 K
180 K
130 K
100 K
50 K
70 K
30 K
20 K
4,5 K
Campo ( Oe )
(a)
0 2000 4000 6000 8000
g=3.2
g=3.8
g=4.3
Campo (Oe)
296 K
241 K
180 K
130 K
100 K
70 K
50 k
30 K
20 k
4 K
(c)
0 2000 4000 6000 8000
296 K
241 K
181 K
130 K
100 K
70 K
50 K
30 K
20 K
4 K
Campo (Oe)
(d)
Figura 5.17: Variação térmica dos espectros de RPE de CAB nas orientações: (a) PER ZFC, (b) PAR ZFC, (c) PER
FC e (d) PAR FC.
A figura 5.18 mostra os espectros de CAB a temperatura ambiente, na condição ZFC, nas
orientações PAR e PER. A intensidade do espectro é maior na orientação PAR, onde a área
(S=8.1 x 10
9
u. a.) é 56% maior do que na orientação PER (S=5.2 x 10
9
u. a.).
0 2000 4000 6000 8000
Perpendicular
Paralelo
Campo (Oe)
Figura 5.18: Espectros da amostra de CAB, na condição ZFC, e nas orientações PAR e PER.
A variação térmica dos campos de ressonância (H
R
) obtidos dos ajustes dos espectros da
amostra de CAB nas orientações PAR e PER, nas condições ZFC e FC, são mostradas na figura
5.19. As curvas de H
R
para a componente CA saturam acima de 130 K em torno de (3220 ± 50)
Oe na orientação PAR e em (3010 ± 50) Oe na orientação PER na condição ZFC e em (3050 ±
80) Oe na condição FC, nas duas orientações. As curvas de CA e CB, na condição ZFC, são
aproximadamente paralelas com uma diferença em torno de 300-500 Oe, entre as orientações
PAR e PER. Já na condição FC, as curvas são iguais para as duas orientações, dentro do erro
experimental.
0 50 100 150 200 250 300
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
(a)
H
R
(Oe)
Temperatura (K)
0 50 100 150 200 250 300
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
(b)
H
R
(Oe)
Temperatura (K)
Figura 5.19: Variações térmicas dos campos de ressonância das componentes CA (quadrados) e
CB (círculos) de CAB nas orientações PAR (símbolo vazio) e PER (símbolo cheio), nas
condições (a) ZFC e (b) FC.
Os valores de g calculados na região de alta temperatura (Figura 5.19) são 2,25 ± 0,01 e
2,17 ± 0,03 para a componente CA na orientação PER e, 2,08 ± 0,03 e 2,21 ± 0,01 para a PAR,
ZFC e FC, respectivamente.
Estes estão em bom acordo com g=2,12 da magnetita maciça
[106,107] e g=2,25 de nanopartículas de magnetita [78].
Conforme trabalhos anteriores [13-15,46] o campo de desmagnetização (H
D
) das
partículas associadas a CB foi estimado considerando que as curvas de H
R
em função da
temperatura são paralelas. Analisando a figura 5.19 (a) e (b), observa-se que as curvas do campo
de ressonância são paralelas na região acima de 180 K e que a diferença média entre elas é de
H
D
= (1400 ± 70) Oe.
Os valores do campo de desmagnetização de nanopartículas de magnetita e maghemita
para elipsóides, prolato e oblato, foram calculados segundo as equações 2.15, 2.16 e 2.17 do
capítulo 2 (tabela 5.10), considerando as magnetizações de saturação da magnetita (M
S
= 471
Oe) e da maguemita (M
S
= 442 Oe). O valor estimado de H
D
concorda com o valor calculado
para uma estrutura prolata de magnetita ou maguemita, com fator de forma q=2 equivalente a
duas partículas associadas (tabela 5.10).
H
D
( Oe )
(supondo magnetita)
H
D
( Oe )
(supondo maguemita)
q
prolato oblato prolato oblato
2 1418 2435 1331 2285
3 1994 2555 1871 2397
4 2290 2630 2149 2468
50 2946 2925 2765 2745
300 2959 2954 2777 2772
Tabela 5.10: Estimativa dos campos de desmagnetização, considerando estruturas prolata e
oblata de magnetita e maguemita, segundo as equações 2.15, 2.16 e 2.17 do capítulo 2.
O campo de anisotropia H
A
foi estimado a partir dos valores de H
R
, usando os valores de
g e H
D
, obtidos anteriormente, na equação 2.14. A variação térmica de H
A
para as componentes
CA e CB para as condições ZFC e FC é mostrada na figura 5.20.
As propriedades da magnetita na região de transição a baixa temperatura (T
t
= 100 – 135
K) ainda não foram totalmente explicadas. Belov [66] sugeriu que existem dois tipos de transição
distintas nesta faixa de temperatura, a primeira entre 100 e 120 K, chamada temperatura de
transição (T
t
), que foi relacionada a uma transição estrutural eletrônica que gera uma anisotropia
magnetoestritiva espontânea, com uma variação brusca no seu valor e, a segunda, entre 130 e
135 K, a temperatura de ordenamento (T
or
), uma transição associada a magneto-orientação. A
variação térmica da magnetização de saturação M
S
é pequena na faixa de temperatura medida e
pode ser considerada constante acima de 180 K, como H
A
= 2 K / M
S
o comportamento de K
com a temperatura pode ser analisado a partir da figura 5.20. Experimentalmente T
or
é a
temperatura onde a constante de anisotropia é nula. T
or
é observada para CA a (100 ± 20) K em
todos as condições. Para a componente CB, T
or
é observada a (70 ± 5) K na orientação PER ZFC
e a (45± 5) K nas outras condições. Para a componente CB, T
t
é observada a (20± 10) K e (40±
10) K nas orientações PAR e PER, respectivamente. O deslocamento para temperaturas mais
baixas pode estar relacionado a impurezas nos cristais de magnetita.
0 50 100 150 200 250 300
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
T
or
T
t
T
or
(a)
H
A
(Oe)
Temperatura (K)
0 50 100 150 200 250 300
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
T
t
T
t
T
or
T
or
(b)
H
A
(Oe)
Temperatura (K)
Figura 5.20: Variações térmicas dos campos de anisotropia das componentes CA (quadrados) e
CB (círculos) de CAB nas orientações PAR (símbolo vazio) e PER (símbolo cheio), nas
condições (a) ZFC e (b) FC.
A figura 5.21 mostra as variações térmicas das larguras de linha (ΔH
pp
) das componentes
CA e CB obtidas dos ajustes dos espectros de CAB nas orientações PAR e PER, nas condições
ZFC e FC. Os poucos modelos existentes na literatura não se aplicam a estes resultados
[73,76,78]. É
interessante notar que, na condição ZFC, há uma diferença entre as curvas nas
orientações PAR e PER, porém ao aplicarmos um campo de 3000 Oe as curvas são (dentro do
erro experimental) iguais para CA, e acima de 30 K para CB. Para a orientação PAR o
comportamento das larguras das componentes CA e CB, acima de 40 K, é o mesmo nas
condições ZFC e FC.
ΔH
pp
, para CA (ZFC) na orientação PER, decresce na faixa de temperaturas em que H
R
cresce, mostrando um comportamento inverso espelhado. Este comportamento vem sendo
observado para diferentes nanopartículas sintéticas [73,75,108,109].
0 50 100 150 200 250 300
400
800
1200
1600
2000
2400
2800
3200
(a)
ΔH
pp
(Oe)
Temperature (K)
0 50 100 150 200 250 300
400
800
1200
1600
2000
2400
(b)
ΔH
pp
(Oe)
Temperatura (K)
Figura 5.21: Variações térmicas das larguras de linha das componentes CA (quadrados) e CB
(círculos) de CAB nas orientações PAR (símbolo vazio) e PER (símbolo cheio), nas condições
(a) ZFC e (b) FC.
A figura 5.22 mostra as variações térmicas das áreas (A) das componentes CA e CB
obtidas dos ajustes dos espectros de CAB nas orientações PAR e PER, nas condições ZFC e FC.
Não existem modelos adequados na literatura para analisar a variação térmica da área do
espectro de RFM, entretanto no caso da linha CA PAR e PER ZFC, o comportamento é
semelhante aos resultados experimentais obtidos para partículas de magnetita e manganita
[74,75]. Para a orientação PAR as áreas das componentes CA e CB não se alteram da condição
ZFC para a FC.
As áreas da componente CA apresentam um máximo em (195 ± 15) K para todos os
casos, e um máximo local sugerido em (80 ± 20) K. Um trabalho anterior de nanopartículas de
maguemita (γ-Fe
2
O
3
) [75] associou o máximo (90K) na curva de áreas à temperatura de
bloqueio, e justificou o fato deste máximo não ser pontual pela distribuição de temperaturas de
bloqueio causada pela distribuição de volume das partículas.
0 50 100 150 200 250 300
0
1x10
9
2x10
9
3x10
9
4x10
9
5x10
9
6x10
9
Área (u. a.)
Temperatura (K)
(a)
0 50 100 150 200 250 300
1x10
9
2x10
9
3x10
9
4x10
9
5x10
9
6x10
9
7x10
9
8x10
9
Área (u. a.)
Temperatura (K)
(b)
0 50 100 150 200 250 300
1,0x10
9
1,5x10
9
2,0x10
9
2,5x10
9
3,0x10
9
3,5x10
9
4,0x10
9
4,5x10
9
5,0x10
9
Área (u. a.)
Temperatura (K)
(c)
0 50 100 150 200 250 300
2x10
9
3x10
9
4x10
9
5x10
9
6x10
9
7x10
9
Área (u. a.)
Temperatura (K)
(d)
Figura 5.22: Variações térmicas das áreas do espectro de absorção das componentes CA
(quadrados) e CB (círculos) obtidas dos ajustes dos espectros da amostra de CAB nas orientações
PAR (símbolo vazio) e PER (símbolo cheio), nas condições (a) CA ZFC, (b) CB ZFC, (c) CA
FC e (d) CB FC.
Os parâmetros J
S
e A, obtidos das medidas de SQUID e RFM, respectivamente, são
proporcionais. Estes parâmetros foram normalizados para os valores de mais alta temperatura
para CAB na condição ZFC, com orientação PAR, J
s
= 1,6x10
-5
emu e A = 8,28x10
9
a.u. (figura
5.23). Ambos os casos apresentam um mínimo em (50±10) K.
As somas das áreas das
componentes CA, CA’ e CB variam com o aumento da temperatura, proporcionalmente à
susceptibilidade [75].
0 90 180 270 360
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Temperatura (K)
J
S
área do espectro de RFM
Figure 5.23: Parâmetros magnéticos normalizados (J
S
e área do espectro de RFM) em função da
temperatura.
Os parâmetros H
R
, ΔH
pp
e A da linha em g=2,066, associada a ferritina, não variam,
dentro do erro experimental, com a temperatura em nenhuma das orientações e condições de
congelamento da amostra. Conseqüentemente, H
A
também não varia em nenhum dos casos.
5.2.2 Variação Angular:
Para verificar se as partículas estão com uma determinada estrutura espacial ordenada e a
simetria em relação ao corpo da formiga, foram feitas medidas de variação angular dos espectros
de RFM das três partes. Nesta seção serão apresentadas as medidas de CAB PAR e PER, nas
condições ZFC e FC, nas temperaturas de 10, 80, 100, 150 K e temperatura ambiente. E de ABD
e TOR a temperatura ambiente. Os espectros citados e não mostrados nesta seção, estão no
apêndice B.
(A) Cabeças com Antenas
A figura 5.24 mostra as variações angulares de CAB nas temperaturas de 10 K e 296 K,
na orientação PER e na condição ZFC. Nesta orientação não foi feita variação angular a 100 K.
A linha do radical em g=2,066 aparece mais evidentemente a 10 K e não apresenta variação
angular. Somente a partir do ajuste dos espectros pode-se observar a variação da componente
CB. A 80, 150 e 296 K são facilmente observadas as variações na forma e intensidade da linha
CA nos espectros, em H
R
e em ΔH
pp
. Para CAB na orientação PER e na condição FC, estas
variações são visíveis em todas as temperaturas (figura 5.25). As variações ocorrem de forma
diferenciada da condição ZFC, indicando que ao congelar com campo houve uma alteração na
estrutura original do material magnético presente na amostra.
Variações angulares de CAB nas temperaturas de 10 e 296 K, na orientação PAR e nas
condições ZFC e FC são mostradas nas figuras 5.26 e 5.27. Como na orientação PER, as
variações em H
R
e ΔH
pp
ficam mais visíveis na condição FC, em particular a 10 K. As variações
angulares de CAB na temperatura de 100 K, na orientação PAR e nas condições ZFC e FC
apresentam a linha do radical em g=2,066.
0 2000 4000 6000 8000
240 K
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo ( Oe )
10 K
0 2000 4000 6000 8000
240
o
180
o
210
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo ( Oe )
80 K
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
296 K
30
o
0
o
Campo ( Oe )
Figura 5.24: Variações angulares de CAB nas temperaturas de 10, 80 e 296 K, na orientação
PER e na condição ZFC.
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
296 K
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
10 K
Figura 5.25: Variações angulares de CAB nas temperaturas de 10 e 296 K, na orientação PER e
na condição FC.
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
10 K
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
296 K
Figura 5.26: Variações angulares de CAB nas temperaturas de 10 e 296 K, na orientação PAR e
na condição ZFC.
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
10 K
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
150 K
Figura 5.27: Variações angulares de CAB nas temperaturas de 10 e 150 K, na orientação PAR e
na condição FC.
Os ajustes dos espectros da variação angular foram feitos da mesma forma que na
variação térmica, e a variação angular de H
R
das componentes CA e CB são mostradas a seguir,
onde as linhas cheias são guias para os olhos.
0 40 80 120 160 200 240
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
(b)
H
R
(Oe)
θ (graus)
0 40 80 120 160 200 240
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
(a)
H
R
(Oe)
θ (grau)
Figura 5.28: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CA dos ajustes dos
espectros de CAB nas orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas
condições (a) ZFC e (b) FC a 10 K.
0 40 80 120 160 200 240
2500
2600
2700
2800
2900
3000
(b)
H
R
(Oe)
θ (grau)
0 40 80 120 160 200 240
2600
2700
2800
2900
3000
(a)
H
R
(Oe)
θ (grau)
Figura 5.29: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CA dos ajustes dos
espectros de CAB nas orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas
condições (a) ZFC e (b) FC a 80 K.
0 50 100 150 200 250
2700
2800
2900
3000
3100
3200
(a)
100 K
H
R
(Oe)
θ (graus)
0 50 100 150 200 250
2700
2800
2900
3000
3100
3200
(b)
100 K
H
R
(Oe)
θ (graus)
Figura 5.30: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CA dos ajustes dos
espectros de CAB na orientação PAR, nas condições (a) ZFC e (b) FC, medidos a 100 K.
0 40 80 120 160 200 240
2700
2800
2900
3000
3100
3200
3300
(a)
H
R
(Oe)
θ (grau)
0 40 80 120 160 200 240
2700
2800
2900
3000
3100
3200
3300
(b)
H
R
(Oe)
θ (grau)
Figura 5.31: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CA dos ajustes dos
espectros de CAB nas orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas
condições (a) ZFC e (b) FC a 150 K.
0 40 80 120 160 200 240
2800
2900
3000
3100
3200
3300
(a)
H
R
(Oe)
θ (grau)
0 40 80 120 160 200 240
2800
2900
3000
3100
3200
3300
(b)
H
R
(Oe)
θ (grau)
Figura 5.32: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CA dos ajustes dos
espectros de CAB nas orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas
condições (a) ZFC e (b) FC a temperatura ambiente.
As figuras 5.28 a 5.32 mostram as variações angulares de H
R
da linha CA nas condições
ZFC e FC, nas orientações PAR e PER, nas temperaturas 10, 80, 150 e 296 K, e 100 K na
orientação PAR. Em qualquer temperatura e condição, as curvas apresentam um período de 180°
± 10°. Acima de 100 K um segundo máximo local é observado nas curvas de H
R
(θ) com o
mesmo período de 180° ± 10°, e deslocado de 90° ± 10° em relação ao máximo absoluto. As
temperaturas abaixo de 100 K, o segundo máximo revela-se pelo alargamento (ou ombro) devido
ao menor deslocamento (≅ 40°) em relação ao máximo absoluto. Na condição ZFC há uma
diferença de fase de 45° ± 10° entre as orientações PAR e PER, que desaparece a 296 K e para
qualquer temperatura na condição FC, dentro do erro experimental. O congelamento com campo
também desloca as curvas de 20° ± 10° e 55° ± 15° nas orientações PAR e PER respectivamente.
0 40 80 120 160 200 240
1900
2000
2100
2200
2300
2400
(a)
H
R
(Oe)
θ (grau)
0 40 80 120 160 200 240
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
(b)
H
R
(Oe)
θ (grau)
Figura 5.33: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CB dos ajustes dos
espectros de CAB orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas condições
(a) ZFC e (b) FC a 10 K.
0 40 80 120 160 200 240
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
(a)
H
R
(Oe)
θ (grau)
0 40 80 120 160 200 240
1200
1400
1600
1800
2000
2200
(b)
H
R
(Oe)
θ (grau)
Figura 5.34: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CB dos ajustes dos
espectros de CAB nas orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas
condições (a) ZFC e (b) FC a 80 K.
0 50 100 150 200 250
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
(a)
100 K
H
R
(Oe)
θ (graus)
0 50 100 150 200 250
1400
1600
1800
2000
2200
(b)100 K
H
R
(Oe)
θ (graus)
Figura 5.35: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CB dos ajustes dos
espectros de CAB na orientação PAR, nas condições (a) ZFC e (b) FC, medidos a 100 K.
0 40 80 120 160 200 240
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
(b)
H
R
(Oe)
θ (grau)
0 40 80 120 160 200 240
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
(a)
H
R
(Oe)
θ (grau)
Figura 5.36: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CB dos ajustes dos
espectros de CAB nas orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas
condições (a) ZFC e (b) FC a 150 K.
0 40 80 120 160 200 240
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
(a)
H
R
(Oe)
θ (grau)
0 40 80 120 160 200 240
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
(b)
H
R
(Oe)
θ (grau)
Figura 5.37: Variações angulares dos campos de ressonância da componente CB dos ajustes dos
espectros de CAB nas orientações PAR (símbolos vazios) e PER (símbolos cheios), nas
condições (a) ZFC e (b) FC a temperatura ambiente.
As figuras 5.33 a 5.37 mostram as variações angulares de H
R
para as orientações: PAR e
PER, nas condições ZFC e FC, nas temperaturas 10, 80, 150 e 296 K e 100 K na orientação
PAR, da componente CB. Assim como para a linha CA, na condição ZFC há uma diferença de
fase entre as duas orientações, que desaparece em todas as temperaturas na condição FC. A 10 K
as curvas nas orientações PAR e PER, na condição FC coincidem também nos valores de H
R
.
Nas outras temperaturas a superposição não é facilmente observada, por falta de dados ou pelos
erros inerentes a obtenção de H
R
.
As curvas de variação angular de H
R
foram ajustadas segundo a equação 2.35 do capítulo
2, considerando as aproximações das equações 2.36 a 2.39, onde os valores dos parâmetros
obtidos a partir do ajuste (
0
, ’
0
, H, K
1
e K
2
) são mostrados nas tabelas 5.11 a 5.14. A
figura 5.38 mostra exemplos de ajustes para (a) CA e (b) CB na orientação PER ZFC a 296K, os
demais ajustes são mostrados no apêndice C.
Os ajustes foram feitos com os parâmetros inicialmente livres, porém, devido as
limitações do programa Origin, H
0
de CA foi limitado dentro da faixa dos valores obtidos (do
limite a altas temperaturas) da variação térmica dos espectros de RFM. E H
0
de CB na faixa de
valores de H
0
(CA)-H
D
, para H
0
segundo a interpolação dos dados da variação térmica (equação
2.14). Baseado nos resultados experimentais (componente CA – FC), alguns parâmetros (α e γ’
0
)
foram fixados para PAR=PER.
012345
2800
2900
3000
3100
3200
3300
θ (radianos)
H
R
(Oe)
(a)
012345
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura 5.38: Ajustes da dependência angular de H
R
para (a) CA e (b) CB na orientação PER ZFC
a 296K.
10 K 80 K 100 K 150 K 296 K
ZFC
CA
PER PAR PER PAR PER PAR PER PAR PER PAR
H 2346 2303 2960 2960 - 3184 3254 3234 3261 3286
K
1
(x10
5
) -1,7
0,9 1,6 2,2 - 1,2 -1,6 0,1 -0,9 -1,1
K
2
(x10
6
) 4,4 1,0 1,0 1,2 - 1,0 0,7 1,0 1,0 0,9
21 69 51 45 - 60 47 60 46 45
0
33 174 20 176 - 170 33 174 8 17
11 8 7 7 - 7 12 9 13 13
’
0
39 2 25 25 - 2 62 8 22 30
Tabela 5.11: Parâmetros do ajuste da dependência angular de H
R
da linha CA, nas orientações
PER e PAR, na condição ZFC.
10 K 80 K 100 K 150 K 296 K
ZFC
CB
PER PAR PER PAR PER PAR PER PAR PER PAR
H 2290 2281 1711 1353 - 1611 1700 1700 1650 1590
K
1
(x10
5
) -6,2 0,8 3,2 0,1 - 0,7 0,04 -0,2 -0,9 0,3
K
2
(x10
6
) 2,5 1,2 -0,4 0,7 - 0,8 -0,5 0,8 1,1 0,4
15 101 26 90 - 90 101 26 24 25
0
37 176 29 160 - 163 17 9 178 180
25 12 37 36 - 24 40 15 26 66
’
0
37 2 15 78 - 96 8 22 22 2
Tabela 5.12: Parâmetros do ajuste da dependência angular de H
R
da linha CB, nas orientações
PER e PAR, na condição ZFC.
10 K 80 K 100 K 150 K 296 K
FC
CA
PER PAR PER PAR PER PAR PER PAR PER PAR
H 2560 2006 3024 2958 - 3141 3234 3222 3256 3261
K
1
(x10
5
) -1,8 1,3 -1,1 1,3 - 1,3 -0,1 0,2 0,3 -0,2
K
2
(x10
5
) -2,2 0,2 -1,1 9,6 - 9,4 10,1 10,0 10,1 8,4
51 19 52 63 - 18 57 63 68 57
0
43 148 44 166 - 157 163 158 163 156
54 64 46 11 - 8 9 8 10 10
’
0
166 33 169 3 - 2 9 5 5 1
Tabela 5.13: Parâmetros do ajuste da dependência angular de H
R
da linha CA, nas orientações
PER e PAR, na condição FC.
10 K 80 K 100 K 150 K 296 K
FC
CB
PER PAR PER PAR PER PAR PER PAR PER PAR
H 3303 2441 1695 1695 - 1979 1817 1835 1608 1776
K
1
(x10
5
) -9,4 -3,4 1,5 0,9 - 0,8 -1,6 -3,0 -1,1 -2,8
K
2
(x10
6
) 1,7 -0,005 0,9 0,7 - -1,6 0,5 -3,7 0,8 -1,9
14 13 90 29 - 111 9 111 5 113
0
140 66 16 150 - 150 110 157 114 154
40 52 45 17 - 31 57 21 52 18
’
0
32 28 37 123 - 30 33 25 27 31
Tabela 5.14: Parâmetros do ajuste da dependência angular de H
R
da linha CB, nas orientações
PER e PAR, na condição FC.
(B) Abdômen com pecíolos
A figura 5.38 mostra alguns espectros da variação angular de ABD a temperatura
ambiente (orientação PER e condição ZFC), ao contrário do que ocorre para CAB, para ABD os
espectros não apresentam variações significativas na forma, na intensidade, no H
R
ou na ΔH
pp
.
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
Figura 5.38: Variação angular de ABD a temperatura ambiente, na orientação PER e na condição
ZFC.
(C) Tórax com patas
A figura 5.39 mostra alguns espectros da variação angular de TOR a temperatura
ambiente (orientação PER e condição ZFC). Os espectros de 20° a 170° são iguais dentro do erro
experimental, há um decréscimo abrupto na intensidade e mudança na forma a zero grau. Os
espectros a 180, 210 e 240 graus também têm a forma de linha alterada. As variações de H
R
e
ΔH
pp
nestes espectros não são periódicas.
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
Figura 5.39: Variação angular de TOR a temperatura ambiente, na orientação PER e na condição
ZFC.
Capítulo 6: Discussões e Conclusões
Os resultados obtidos neste trabalho são diferentes daqueles observados para um
composto inorgânico sintetizado ferro(i)magnético. Amostras sintetizadas podem ser controladas
de forma a serem compostas de um só material e com um tamanho determinado. O mesmo não
acontece em insetos; cada sinal (espectro, histerese, etc.) referente a uma amostra é a soma de
sinais relacionados a diferentes estruturas presentes no inseto. Dois sistemas de partículas de
magnetita/maguemita, com diferentes materiais ou diferentes tamanhos, vêm sendo sugeridos em
insetos [13-15,46]. Aparecem também componentes diamagnéticas e/ou paramagnéticas, com
diferentes contribuições, nas partes do corpo. Por exemplo, nesta formiga
S. interrupta foi
observada uma componente aparentemente diamagnética sobreposta à histerese
ferro(i)magnética (capítulo 4), relativa ao material biológico presente no tórax com patas e
cabeça com antenas do inseto, enquanto no abdômen com pecíolos, esta componente é
predominante paramagnética, que pode ser resultante do material magnético ingerido.
Todos os insetos têm hemolinfa, fluido com funções similares às do sangue em
vertebrados, contendo ferritina. A ferritina é a proteína cuja função é estocar ferro no organismo,
para ser utilizado em sínteses posteriores, em uma condição não tóxica, composta por um núcleo
de hidreto de ferro composto de íons de Fé
+3
antiferromagneticamente ordenados, envolvido por
um cinturão de aminoácidos. O ferro é absorvido do alimento pelas células do intestino,
transportado da membrana apical para a basal do epitélio do intestino, e transferida para a
hemolinfa. A transferrina é a proteína ao qual o ferro se liga e é transportado para a hemolinfa. O
ferro presente nestas duas proteínas poderia contribuir para os sinais das amostras de insetos. Na
formiga
Solenopsis interrupta não foi removida a hemolinfa, e sua contribuição não pode ser
descartada, entretanto, não há diferença nas curvas de histerese e espectros de RFM de cupins
Neocapritermes opacus com e sem hemolinfa [111].
Pelo exposto acima e pelos efeitos da dieta, da sazonalidade e de preparação
(apresentados no capítulo 4) os modelos existentes para amostras sintéticas devem ser aplicados
cuidadosamente nos resultados de insetos. A análise deve considerar que as propriedades da
magnetita biogênica são diferentes das sintetizadas [104]. Não se pretende obter resultados gerais
com os poucos estudos em insetos e os múltiplos fatores que os influenciam. Este trabalho indica
um caminho para dar continuidade as pesquisas nesta área, contribuindo para a formação de
massa crítica de dados.
A análise dos resultados de amostras com 20 partes mostrou que estes são
estatisticamente válidos e confirmou a presença de partículas tanto na cabeça como nas antenas,
cujos parâmetros J
R
/J
S
e H
C
, a temperaturas ≤ 60 K, sugerem uma distribuição de tamanhos
diferente nas duas partes. Foi evidenciada a sazonalidade na quantidade de material magnético
nas partes. A quantidade de material magnético é maior na cabeça e antenas, apesar da variação
no percentual de material magnético em cada uma das 25 amostras, que pode estar relacionada a
diferentes quantidades de material magnético ingerido individualmente, e ao efeito sazonal.
Este trabalho mostra que o material magnético na cabeça com antenas da formiga
Solenopsis interrupta está organizado. É a primeira evidência de material magnético
biomineralizado em uma parte do corpo onde não se encontra material magnético ingerido. As
medidas de variação térmica e angular por RFM, congelando com e sem campo, mostraram que
a orientação PER sofre maior alteração que a PAR. Medidas de variação angular por RFM
indicam uma constante de anisotropia com simetria cúbica.
Para a componente CA, em qualquer temperatura e condição, as variações angulares de
H
R
apresentam um período de 180° ± 10°. Acima de 100 K um segundo máximo local é
claramente observado, com o mesmo período de 180° ± 10°, e deslocado de 90° ± 10° em
relação ao máximo absoluto. Estudos de ferrofluido de ferritas de manganês mostraram uma
periodicidade de 180° de H
R
na condição FC (5000 G) [80] que depende da temperatura e do
diâmetro das partículas para uma simetria axial [81]. A complexidade dos resultados desta
formiga exige uma análise com aproximação de segunda ordem apoiada em dados experimentais
complementares que permitirão a determinação da orientação do material em relação ao eixo do
corpo da formiga.
Da distribuição de temperaturas de bloqueio obtida da variação térmica de J
R
, e a
presença de duas componentes nos espectros de RFM, conclui-se que existem pelo menos dois
tamanhos de partículas na cabeça com antenas, sendo um deles associados a partículas SP, com
um percentual estimado na faixa de 55 a 70 % [60,63].
O valor estimado para K e para os valores de g a TA estão em bom acordo com os valores
encontrados para a magnetita, g=2.12 (22-24) and g=2.25 (25), dando suporte a magnetita como
o principal constituinte do material magnético na cabeça com antenas da formiga
S. interrupta.
Técnicas magnéticas têm sido utilizadas para caracterizar material magnético mineral de
processos geológicos, a partir da sistematização dos parâmetros de materiais inorgânicos
sintetizados [62]. A complexidade destes sistemas levou, mais recentemente, a elaboração de
diagramas e análises mais abrangentes considerando basicamente misturas de domínios
magnéticos e variações de temperaturas [60,64,87,88]. É possível obter indicações das regiões de
domínios magnéticos a TA pelo diagrama de Tauxe modificado, onde foram acrescentados os
resultados de magnetita sintetizada inorgânica [64,87,88] (figura 6.1). Apesar das diferenças nos
parâmetros J
R
/J
S
e H
C
, as partículas com tamanhos maiores ou igual a 37 nm encontram-se na
região de MDC-vortice, exceto a de 150 nm [88], verificada por raio-x e TEM, que apresenta
valores na região de mistura MDU+SP. Da mesma forma, os parâmetros de grãos de magnetita
de um único tamanho conhecido e distribuição estreita [60] não estão de total acordo com o
diagrama (números na figura 6.1). Mesmo aumentando as regiões de domínio, o diagrama não é
suficiente para concluir todos os comportamentos de curvas de histerese. É interessante notar que
o método de preparação influencia os parâmetros fortemente (figuras 6.2 e 6.3). A interpolação
dos dados de um conjunto de diâmetros na curva do outro conjunto mostra parâmetros
magnéticos bastante diferentes dos obtidos experimentalmente. Desta forma, a interpolação dos
parâmetros das partes do corpo da formiga nos dados de partículas de magnetita sintetizadas com
um tamanho controlado [87,88] não é única, como mostrado nas figuras 6.2 e 6.3. Os tamanhos
médios de partículas de cabeça com antenas, abdômen e tórax podem estar na faixa de 17 ± 5 ou
321 ± 18, 27 ± 4 ou 234 ± 29 e 21 ± 2 ou 258 ± 10, respectivamente. Sendo os tamanhos
menores obtidos dos dados de [88] e os maiores de [87]. A dificuldade é maior ainda na análise
de partículas em insetos, consideradas de magnetita, mas sem o conhecimento de sua localização
e organização, além da restrição de não se considerar mais de um tamanho e o efeito da síntese
biogênica. A relação J
R
/ J
S
e H
C
obtidos na tabela 5.2 é provavelmente a resultante de
componentes associadas a diferentes estruturas magnéticas. Utilizando este diagrama de J
R
/ J
S
e
H
C
, a interpretação dos resultados fica limitada ao gráfico apresentados por Tauxe [64] para TA.
Na figuras 5.5 a e b são mostrados os parâmetro s das partes do corpo da formiga, indicando as
partículas de CAB estão na região de transição CMD+SP enquanto que TOR e ABD estão na
região de MTD.
0 200 400 600 800 1000
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Roberts
Goya
Ödzenir
MDC+SP
Transição MDC-MDU
MDU
formas complicadas
MDU + SP
v
ór
tic
e
MT
D
+ stress
MTD
MDC
flor
J
r
/J
s
H
c
(Oe)
Figura 6.1: J
R
/ J
S
versus H
C
, diagrama de Tauxe [64] modificado (vide texto)e com dados de
magnetita [60,87,88].
0 40 80 120 160 200 240 280 320
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
J
R
/J
S
D(nm)
Goya
Özdenir
CAB
TOR
ABD
Figura 6.2: J
R
/ J
S
para partículas de magnetita de 37, 100 e 220 nm [87] e 4, 11, 51 e 150 nm
[88].
0 40 80 120 160 200 240 280 320 360
0
50
100
150
200
250
300
350
H
C
(Oe)
D(nm)
Özdenir
Goya
CAB
TOR
ABD
Figura 6.3: H
C
para partículas de magnetita de 37, 100 e 220 nm [87] e 4, 11, 51 e 150 nm [88].
A variação térmica dos parâmetros magnéticos das histereses (J
R
/J
S
e H
C
) e de RFM
(largura de linha e área de absorção) comparados aos modelos e resultados experimentais de
magnetita inorgânica apontam que, a magnetita biogênica apresenta características particulares.
Este é o primeiro resultado, obtido por duas técnicas que, assim como nas bactérias, mostra que
estas características estão relacionadas com uma função biológica, possivelmente com o
magnetosensor na magnetorecepção.
Trabalhos anteriores utilizando a técnica de RPE em diferentes espécies de insetos
[62,80,81,104] sugerem a presença de partículas de magnetita com diâmetros na faixa de
partículas superparamagnéticas, em bom acordo com os resultados obtidos para cabeça com
antenas de
S. interrupta, sugerindo esta como uma das características do material biogênico.
Belov [66] sugeriu que existem dois tipos de transição distintas nesta faixa de
temperatura, a primeira entre 100 e 120 K, chamada temperatura de transição (T
t
), que foi
relacionada a uma transição estrutural eletrônica que gera uma anisotropia magnetoestritiva
espontânea, com uma variação brusca no seu valor e, a segunda, entre 130 e 135 K, a
temperatura de ordenamento (T
or
), uma transição associada a magneto-orientação. T
or
é
observada para CA de CAB a (100 ± 20) K em todos as condições. A temperatura de transição
de Verwey (T
or
) em torno de 100 K foi reportada pela primeira vez em Magnetospirillum
magnetotacticum
[113], e confirmada como (102 ± 4) K [104]. Esta transição foi também
observada em outras bactérias (cocci and
Magnetobacterium bavaricum) nesta faixa de
temperatura, sendo interpretada como uma propriedade intrínseca da magnetita biomineralizada
ou como um efeito da oxidação causada durante a preparação da amostra [112]. Estes resultados
podem indicar um critério para diagnosticar magnetita biogênica. T
or
para cabeças com antenas
de
S. interrupta está em acordo com os resultados obtidos em bactérias. As partículas presentes
nestas bactérias são monodomínios, entretanto a possibilidade de características comuns para a
magnetita biogênica na faixa de tamanho superparamagnética não pode ser descartada.
O sistema nervoso das formigas consiste em alguns centros nervosos (gânglios)
conectados entre si por nervos. O maior destes centros está situado na cabeça, e coordena
indiretamente as atividades da formiga [23]. Este centro controla diretamente as antenas, órgãos
sensoriais, que funcionando primariamente como órgãos olfatório e tátil, poderia ser também o
magnetosensor. O material magnético presente nas antenas não pode ser considerado como vindo
do material ingerido. Estes resultados estimulam mais estudos na cabeça e/ou antenas deste
gênero de formigas.
Apêndice A - Espectros da variação angular de CAB não mostrados no capítulo 5:
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo ( Oe )
150 K
Figura A.1: Variações angulares de CAB a 150 K na orientação PER e na condição ZFC.
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
80 K
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
150 K
Figura A.2: Variações angulares de CAB a 80 e 150 K na orientação PER e na condição FC.
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
80 K
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
150 K
Figura A.3: Variações angulares de CAB a 80 e 150 K, na orientação PAR e na condição ZFC.
0 2000400060008000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
296 K
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
80 K
Figura A.4: Variações angulares de CAB a 80 e 296 K, na orientação PAR e na condição FC.
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
(a)
0 2000 4000 6000 8000
240
o
210
o
180
o
150
o
120
o
90
o
60
o
30
o
0
o
Campo (Oe)
(b)
Figura A.5: Variações angulares de CAB a 100 K, na orientação PAR e nas condições (a) ZFC e
(b) FC.
Apêndice B: Terra do Formigueiro
B.1 Medidas de SQUID
B.1.1 Curvas ZFC-FC:
A figura 5.1 mostra as curvas ZFC-FC (5-320 K) para duas amostras de terra do
formigueiro. Podemos observar um pico em torno de (50±10) K nas duas curvas, enquanto, a
separação entre as curvas ZFC e FC se dá em torno de (245±5) K.
0 50 100 150 200 250 300 350
0,0
1,0x10
-3
2,0x10
-3
3,0x10
-3
4,0x10
-3
5,0x10
-3
6,0x10
-3
(a)
Magnetização (emu/g)
Temperatura (K)
ZFC
FC
0 50 100 150 200 250 300 350
0,0
1,0x10
-3
2,0x10
-3
3,0x10
-3
4,0x10
-3
5,0x10
-3
6,0x10
-3
(b)
magnetização (emu/g)
Temperatura (K)
ZFC
FC
Figura B.1: Curvas ZFC-FC para amostras de terra do formigueiro. As linhas cheias são guias
para os olhos.
As figuras B.2 e B.3 mostram as curvas de REM, FC-ZFC, das amostras de terra de
formigueiro e suas derivadas, respectivamente. Nas curvas derivadas é possível observar dois
pontos de máximos locais, correspondentes a tamanhos e fases das partículas presentes nas
amostras. Para estimar as T
B
, os dados foram ajustados considerando duas distribuições log-
normal [50,54,110]. Para cada uma das componentes são obtidos três parâmetros: <T
B
>, desvio
σ e fração de contribuição. A partir das <T
B
>, considerando K = 2,3 x 10
4
erg/cm
3
, pode-se
estimar os volumes médios das partículas. Estes valores são mostrados na tabela B.1.
0 50 100 150 200 250 300 350
0,0
5,0x10
-4
1,0x10
-3
1,5x10
-3
2,0x10
-3
2,5x10
-3
REM (emu/g)
Temperatura (K)
(a)
0 50 100 150 200 250 300 350
0,0
5,0x10
-4
1,0x10
-3
1,5x10
-3
2,0x10
-3
2,5x10
-3
3,0x10
-3
REM (emu/g)
Temperatura (K)
(b)
Figura B.2: Curvas de REM (FC-ZFC) da do formigueiro. As linhas cheias são guias para os
olhos.
0 50 100 150 200 250 300 350
0,0
2,0x10
-7
4,0x10
-7
6,0x10
-7
8,0x10
-7
1,0x10
-6
1,2x10
-6
(a)
d(REM)/dT
Temperatura (K)
0 50 100 150 200 250 300 350
0,0
2,0x10
-7
4,0x10
-7
6,0x10
-7
8,0x10
-7
1,0x10
-6
(b)
d(REM)/dT
Temperatura (K)
Figura B.3: Distribuições das temperaturas de bloqueio obtidas a partir da derivada de FC-ZFC
da terra do formigueiro. As linhas cheias são os ajustes com a soma de duas distribuições log-
normal [50,54,110].
Ajustes <T
B
> (K) σ Percentual
(%)
Volumes
(10
-18
cm
3
)
Diâmetros
(nm)
amostra 1
35 ± 4
109 ± 3
0,9 ± 0,1
0,42 ± 0,01
44 ± 0,4
56 ± 0,6
5,3 ± 0,4
16 ± 1,1
11 ± 1,0
16 ± 1,7
amostra 2
44 ± 5
125 ± 3
0,9 ± 0,1
0,41 ± 0,01
67 ± 0,6
33 ± 0,5
7 ± 0,5
19 ± 2,0
12 ± 1,1
17 ± 1,8
Tabela B.1: Parâmetros do ajuste com duas distribuições log-normal [50,54,110].
Foram medidas curvas ZFC e FC a altas temperaturas (298-973 K) de seis amostras de
terra do formigueiro, umas destas curvas está ilustrada na figura B.4. Todas as curvas apresentam
a temperatura de Curie (T
C
) na ordem de (833 ± 20) K, em bom acordo com a magnetita [48].
Este resultado indica que as partículas presentes na terra do formigueiro são de magnetita.
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
Magnetização (emu/g)
Temperatura (ºC)
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
Figura B.4: Curvas ZFC e FC de terra do formigueiro.
B.1.2 Curvas de Histerese a temperatura ambiente:
Foram medidas curvas de histerese a temperatura ambiente de seis amostras de terra do
formigueiro, uma destas curvas está ilustrada na figura B.5. Os parâmetros obtidos das demais
curvas são mostrados na tabela B.2. Considerando os valores de J
R
/ J
S
e H
C
no diagrama de
Tauxe [64] as partículas da terra estão na região de multidomíno entre MDC flor e vórtice,
mesmo resultado obtido para ABD e TOR em tampão. Acrescentando os resultados obtidos por
Özdemir et al. [87], Goya et al. [88] e Robert et al. [60] no diagrama da Tauxe, tem-se a
indicação de que as partículas na terra do formigueiro estão localizadas na região de mistura de
MTD e PMD.
Figura B.5: (a) Curva de histerese a temperatura ambiente de terra do formigueiro e (b)
ampliação da região de campo baixo.
Amostra H
C
(Oe) J
R
(x10
-4
emu/g)
J
S
(x10
-4
emu/g)
J
R
/J
S
1
117 ± 15 1,1 ± 0,2 7,9 ± 0,6 0,14 ± 0,02
2
98 ± 10 1,1 ± 0,3 7,9 ± 0,8 0,14 ± 0,03
3
77 ± 8 1,0 ± 0,3 9,4 ± 0,9 0,11 ± 0,01
4
100 ± 20 1,6 ± 0,2 10,0 ± 0,8 0,16 ± 0,03
5
108 ± 20 1,8 ± 0,1 10,0 ± 0,9 0,18 ± 0,01
6
70 ± 8 1,5 ± 0,2 10,0 ± 0,9 0,15 ± 0,03
-9000 -4500 0 4500 9000
-8,0x10
-4
-6,0x10
-4
-4,0x10
-4
-2,0x10
-4
0,0
2,0x10
-4
4,0x10
-4
6,0x10
-4
8,0x10
-4
1,0x10
-3
(a)
Magnetização (emu/g)
Campo (Oe)
-600 -300 0 300 600
-1,5x10
-4
-1,0x10
-4
-5,0x10
-5
0,0
5,0x10
-5
1,0x10
-4
1,5x10
-4
2,0x10
-4
2,5x10
-4
(b)
Campo (Oe)
Tabela B.2: Parâmetros das curvas de histerese da terra do formigueiro.
B.2 Medidas de RFM - Espectros a temperatura ambiente:
Três amostras de terra do formigueiro foram medidas por RFM a temperatura ambiente
(figura B.6). Todos os espectros apresentam as componentes CA e CB observadas nos espectros
da formiga
S. interrupta. A componente CA apresenta ΔH
pp
= (730 ± 120) Oe e a componente
CB só é notada através da linha de base não nula a campos baixos. As linhas sobrepostas a CB
foram observadas na amostra ABD fresca (figura 4.4), que foi mantida durante 12 dias no
formigueiro do laboratório, não observadas na amostra mantida 2,5 meses no formigueiro do
laboratório, este resultado indica que a dieta feita durante este intervalo de tempo pode ter
eliminado parte do material magnético ingerido pelas formigas.
0 2000 4000 6000 8000
g=2
g=4.3
Campo ( Oe )
Figura B.6: Espectros de RFM a temperatura ambiente de três amostras de terra do formigueiro.
Apêndice C - Ajustes da variação angular de CAB não mostrados no capítulo 5:
C.1 PER ZFC:
012345
2700
2800
2900
3000
3100
3200
3300
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.1: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 150 K, PER
ZFC.
012345
2550
2600
2650
2700
2750
2800
2850
2900
2950
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.2: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 80 K, PER
ZFC.
012345
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1900
1950
2000
2050
2100
2150
2200
2250
2300
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.3: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 10 K, PER
ZFC.
C.2 PER FC:
012345
2800
2900
3000
3100
3200
3300
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1300
1400
1500
1600
1700
1800
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.4: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a temperatura
ambiente, PER FC.
012345
2700
2800
2900
3000
3100
3200
3300
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1300
1400
1500
1600
1700
1800
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.5: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 150 K, PER
FC.
012345
2500
2600
2700
2800
2900
3000
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1200
1400
1600
1800
2000
2200
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.6: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 80 K, PER
FC.
012345
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.7: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 10 K, PER
FC.
C.3 PAR ZFC:
012345
2800
2900
3000
3100
3200
3300
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.8: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a temperatura
ambiente, PAR ZFC.
012345
2700
2800
2900
3000
3100
3200
3300
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1200
1400
1600
1800
2000
2200
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.9: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 150 K, PAR
ZFC.
012345
2800
2900
3000
3100
3200
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.10: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 100 K,
PAR ZFC.
012345
2600
2650
2700
2750
2800
2850
2900
2950
3000
3050
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1200
1400
1600
1800
2000
2200
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.11: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 80 K, PAR
ZFC.
012345
1900
2000
2100
2200
2300
2400
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1900
2000
2100
2200
2300
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.12: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 10 K, PAR
ZFC.
C.4 PAR FC:
012345
2800
2900
3000
3100
3200
3300
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1400
1600
1800
2000
2200
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.13: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a
temperatura ambiente, PAR FC.
012345
2700
2800
2900
3000
3100
3200
3300
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1400
1600
1800
2000
2200
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.14: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 150 K,
PAR FC.
012345
2750
2800
2850
2900
2950
3000
3050
3100
3150
3200
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1400
1600
1800
2000
2200
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.15: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 100 K,
PAR FC.
012345
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
012345
2600
2650
2700
2750
2800
2850
2900
2950
3000
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
Figura C.16: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 80 K, PAR
FC.
012345
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(a)
012345
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
H
R
(Oe)
θ (radianos)
(b)
Figura C.17: Ajuste da variação angular das componentes (a) CA e (b) CB de CAB a 10 K, PAR
FC.
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