ads:
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE FILOSOFIA E CIÊNCIAS SOCIAIS
DEPARTAMENTO DE FILOSOFIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM LÓGICA E METAFÍSICA
Ana Maria Corrêa Moreira da Silva
A denotação na semântica de Russell entre 1903 e 1905
1 volume
Rio de Janeiro
2008
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
ANA MARIA CORRÊA
MOREIRA DA SILVA
A DENOTAÇÃO NA SEMÂNTICA DE
RUSSELL ENTRE 1903 E 1905
UFRJ
V. I
ads:
Ana Maria Corrêa Moreira da Silva
A denotação na semântica de Russell entre 1903 e 1905
1 volume
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Lógica e Metafísica, da Universidade
Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre em Lógica e
Metafísica.
Orientador: Prof. D.º Marco Antonio Caron Ruffino.
Rio de Janeiro
2008
S586 Silva, Ana Maria Corrêa Moreira da
A denotação na semântica de Russell entre 1903 e 1905 / Ana
Maria Corrêa Moreira da Silva. Rio de Janeiro, 2008.
v., 186 f.
Dissertação (Mestrado em Lógica e Metafísica) –
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto de Filosofia e
Ciências Sociais, 2008.
Orientador: Marco Antonio Caron Ruffino
1. Filosofia - Teses. 2. Russell. 3. Semântica 4. Denotação
I. Ruffino, Marco (Orient.). II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro. Instituto de Filosofia e Ciências Sociais. III. Título.
CDD: 121.68
Ana Maria Corrêa Moreira da Silva
A denotação na semântica de Russell entre 1903 e 1905
Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-Graduação em Lógica e Metafísica,
da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção
do título de Mestre em Lógica e Metafísica. Área de Concentração: Filosofia, Ontologia
Lógica, Semântica Filosófica.
Em 03 de Julho de 2008.
_____________________________________________________
Marco Antonio Caron Ruffino, Pós-Doutor, Universidade Federal do Rio de
Janeiro.
_____________________________________________________
Oswaldo Chateaubriand Filho, Doutor, Pontifícia Universidade Católica do Rio
de Janeiro.
______________________________________________________
Paulo Francisco Estrella Faria, Pós-Doutor, Universidade Federal do Rio
Grande do Sul.
Dedico esta Dissertação a meus pais, Shirley e Terezinha,
a quem devo minha existência e que me ajudaram a ser
quem sou, a minha irmã Cristina, pela amizade e
companheirismo, e a meu esposo Leandro, pela feliz
convivência e apoio incondicional em meus estudos
filosóficos.
Agradeço a meu Orientador, Marco Ruffino, pelas
valiosas conversas e sugestões, e a Leandro, pela paciência
e incentivo constantes.
RESUMO
SILVA, Ana Maria Corrêa Moreira da. A denotação na semântica de Russell entre 1903 e
1905. Rio de Janeiro, 2008. Dissertação (Mestrado em Lógica e Metafísica) - Instituto de
Filosofia e Ciências Sociais, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008.
Este trabalho investiga os aspectos centrais da teoria semântica de Bertrand
Russell, entre a publicação de The Principles of Mathematics (1903) e On Denoting (1905),
com destaque para o papel desempenhado pelo mecanismo de denotação, na relação entre
certas expressões lingüísticas e objetos. A partir da noção de “conceito denotativo”, que é
introduzida em 1903 e abandonada dois anos depois, é traçado o desenvolvimento de algumas
de suas teses filosóficas mais importantes desse período, que revelam preocupações
semânticas, ontológicas e epistemológicas. Uma análise crítica das principais mudanças
ocorridas na semântica russelliana permite-nos compreender os fundamentos para a
substituição de sua teoria da denotação por sua teoria das descrições, no tratamento dos
problemas relativos à estrutura das proposições e seus constituintes. Reflexões sobre sua
divisão do conhecimento em direto e indireto mostram que a semântica de Russell está
amparada numa metafísica realista e dogmática, que sobreviveu às modificações sofridas por
seu pensamento nessa fase de transição.
ABSTRACT
SILVA, Ana Maria Corrêa Moreira da. A denotação na semântica de Russell entre 1903 e
1905. Rio de Janeiro, 2008. Dissertação (Mestrado em Lógica e Metafísica) - Instituto de
Filosofia e Ciências Sociais, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008.
This work investigates the central aspects of the Bertrand Russell’s semantic
theory, between the publication of The Principles of Mathematics (1903) e On Denoting
(1905), with emphasis on the role played by the mechanism of denotation, in the relation
between some linguistic expressions and objects. From the notion of “denoting concept”,
which was introduced in 1903 and abandoned two years later, we trace the development of
some of his most important philosophical theses through this period, which reveal semantic,
ontological and epistemological concerns. A critical analysis of the main changes occurred in
russellian semantics allows us to understand the grounds for the substitution of his theory of
denotation for his theory of descriptions, in the attempts to solve problems concerning the
structure of propositions and their constituents. Reflections about his division between direct
and indirect knowledge show that Russell’s semantics is based on a realist and dogmatic
metaphysics, which survived the modifications that affected his thought during this
transitional phase.
SUMÁRIO
Introdução 2
Capítulo 1 – A denotação na semântica de The Principles of Mathematics 12
1.1 – Contexto da obra 12
1.2 - Proposições e seus constituintes 16
1.3 – O problema semântico do infinito 26
1.4 – Variáveis e denotação 33
1.5 – Conceito denotativo e sentido 38
1.6 – Questões ontológicas 50
Capítulo 2 – Semântica e denotação em outros textos de 1903 a 1905 62
2.1 – Artigos publicados de 1903 a 1905 62
2.1.1 – The Existential Import of Propositions (1905) 62
2.1.2 - Meinong’s Theory of Complexes and Assumptions I, II e III (1904) 66
2.2 – Manuscritos de 1903 a 1905 70
2.2.1 – On the Meaning and Denotation of Phrases (1903) 72
2.2.2 – Points about Denoting (1903) 81
2.2.3 – On Meaning and Denotation (1903) 84
2.2.4 – A relação entre fatos e proposições 94
2.2.5 – On Fundamentals (1905) 100
Capítulo 3 – A denotação na semântica de “On Denoting” 115
3.1 – A Epistemologia como pano de fundo: conhecimento direto e indireto 115
3.2 – O Argumento da Elegia de Gray: algumas possíveis interpretações 127
3.3 – Outras teses semânticas de “On Denoting”. 155
4 – Conclusão 172
5 – Referências 183
2
Introdução
Em outubro de 1905, foi publicado na revista Mind o artigo “On Denoting”, de
Bertrand Russell, considerado um dos textos mais importantes da filosofia analítica que então
despontava. Nele, Russell apresenta pela primeira vez a sua teoria das descrições,
acompanhada pela idéia da necessidade de uma análise lógica da linguagem, que formariam a
base do novo método de resolução de certos problemas filosóficos. As concepções veiculadas
nesse ensaio têm raízes semânticas, ontológicas e epistemológicas, e marcam por vezes uma
ruptura radical em relação às concepções adotadas pelo filósofo em anos anteriores. A
principal obra de Russell no período imediatamente anterior a 1905 é o monumental The
Principles of Mathematics, que começou a ser escrito em 1900 e foi publicado em 1903; é
basicamente com ele que “On Denoting” dialoga, divergindo de algumas teses aí adotadas no
campo da semântica, especialmente nos aspectos relacionados com sua teoria da denotação.
Nesse intervalo entre “On Denoting” e The Principles of Mathematics, Russell publicou
alguns artigos sobre semântica e ontologia, bem como deixou inéditos alguns manuscritos
sobre sua teoria da denotação, os quais somente seriam publicados em 1994. Os quase cinco
anos que separam esses dois trabalhos foram marcados por um aprofundamento de algumas
concepções introduzidas em The Principles of Mathematics, que conduziram tanto a uma
rejeição de algumas teses então adotadas, quanto a uma defesa mais explícita de outras, num
processo de maturação de idéias, que pode ser constatado nos escritos dessa fase
intermediária. Se há ambigüidades em alguns manuscritos desse período, elas se devem ao
aspecto algo provisório desses ensaios – que por alguma razão Russell não chegou a publicar
– e sobretudo ao momento de transição que então caracterizava o seu pensamento. Se “On
Denoting” não esclareceu todas as obscuridades constatadas nos manuscritos de Russell desse
período – e inclusive seu principal argumento contra a teoria da denotação está longe de ser
3
claro – isso se deve também às dificuldades que a própria noção lógica de denotação encerra,
que contribuíram para seu quase total abandono a partir de 1905.
O objetivo da presente dissertação é o de refletir sobre as teses semânticas mais
importantes de Russell no período compreendido entre a publicação de The Principles of
Mathematics (1903) e “On Denoting” (1905), com especial ênfase no papel aí desempenhado
por sua teoria da denotação, introduzida em 1903 e aperfeiçoada nos anos seguintes. Embora
se trate de um período curto que estamos tornando objeto de investigação, veremos que nele
nasceram algumas concepções fundamentais de Russell, que nos ajudam a entender a
evolução de seu pensamento, na abordagem de algumas questões filosóficas por excelência.
Considerando que essas questões expressam-se por meio da linguagem natural, um tratamento
cuidadoso desse instrumento pode mostrar-se útil na elucidação de possíveis respostas, que
sempre abordarão o vínculo existente entre as palavras e as coisas. Daí a escolha da semântica
como fio condutor de nossas reflexões, que muito parece revelar sobre os primeiros anos do
labor filosófico de Russell. Podemos situar sua descoberta de um intercâmbio frutífero entre
linguagem e filosofia já em 1903, quando Russell analisa os elementos gramaticais das
sentenças, em sua correspondência com os termos das proposições. A constatação da
existência de uma distinção, por vezes radical, entre a forma gramatical e a forma lógica das
sentenças somente vai ser explicitada em “On Denoting”, na sua teoria das descrições, mas
está presente de forma embrionária também em The Principles of Mathematics, na sua teoria
da denotação.
Pretendemos mostrar como as teses semânticas desenvolvidas por Russell entre
1903 e 1905 estão estreitamente vinculadas a uma concepção metafísica mais ampla, que
engloba preocupações ontológicas e epistemológicas. Também por essa razão, o estudo de sua
semântica é um bom espelho para refletir o pensamento do filósofo em outras áreas, que
revelam um intercâmbio frutífero entre concepções que não podem ser dissociadas, por
4
possuírem um fundo comum de investigação. Em poucos anos, suas teses semânticas
sofreram algumas modificações que foram emblemáticas e merecem ser destacadas. As
principais dizem respeito à estrutura das proposições e seus constituintes, que se vinculam ao
substrato ontológico do mundo. Temos igualmente modificações quanto ao tipo de relação
que há entre linguagem e realidade, se direta ou indireta, que se relaciona com o tipo de
conhecimento que podemos ter do mundo, também direto ou indireto. O que parece de algum
modo permanecer, não apenas como traço comum, mas também e principalmente como motor
para essas modificações, é a noção de que há um mundo exterior à mente, que podemos
conhecer através da compreensão de proposições verdadeiras, as quais possuem uma relação
especial com os fatos.
Desde The Principles of Mathematics, existe a preocupação do filósofo em refutar
o idealismo e o ceticismo que predominavam em algumas correntes filosóficas da época, a
qual vai moldar o realismo de algumas de suas teses ontológicas, bem como justificar o
imenso esforço empreendido nessa obra para legitimar o conhecimento da matemática. Nesse
percurso, a necessidade de uma fundamentação do conhecimento, matemático ou não,
intensifica-se, levando Russell a refugiar-se no rigor da lógica simbólica, em busca de uma
linguagem que revele a verdade de suas proposições, bem como o compromisso metafísico de
seus constituintes, em correspondência com os fatos do mundo. Sua tese semântica
fundamental é a de que as proposições e seus constituintes não são entidades lingüísticas, mas
são as próprias entidades do mundo, que podem ser conhecidas direta ou indiretamente pela
mente humana. A noção de conhecimento direto (ou por acquaintance) é central na
epistemologia russelliana desse período, tendo sido introduzida em 1903 para rejeitar a tese de
que não podemos apreender os objetos tais como são, em sua objetividade e independência de
nossa mente. No entanto, para fugir das concepções idealistas e céticas que negavam a
exterioridade do objeto de conhecimento ou a legitimidade do seu ato de apreensão, Russell
5
teve que admitir também o conhecimento indireto de alguns objetos, que ocorre por denotação
ou por descrição. Se não conhecemos diretamente uma entidade, isso não significa que não
possamos conhecê-la de outro modo, ou que ela não exista de forma independente de nós. Em
última instância, Russell está rejeitando o princípio de que somente o que pode ser conhecido
existe. Em sua metafísica realista, ele admite uma pluralidade de objetos, concretos e
abstratos, que possuem um “ser” prévio, que lhes permite se tornarem objetos de pensamento.
Nessa época, uma das maiores preocupações de Russell é a de garantir a objetividade dos
entes matemáticos, em seu projeto maior de fundamentação da matemática pura.
Como veremos, preocupações de ordem ontológica e epistemológica motivaram
Russell a introduzir, em 1903, uma teoria da denotação que se revelava como alheia ao
espírito de sua semântica da época. Como regra geral, Russell não admitia haver
intermediários entre os nomes e os termos, que são as próprias coisas do mundo, de um lado,
e entre as sentenças e as proposições, que são idênticas aos estados de coisas que expressam,
de outro. Essas proposições falam sobre os termos que são seus constituintes, podendo ser
chamadas de russellianas ou paradigmáticas. No entanto, essa relação direta entre linguagem e
realidade é introduzida em The Principles of Mathematics com uma exceção, veiculada na
teoria dos conceitos denotativos (denoting concepts), que surgem como intermediários entre
certas expressões lingüísticas e objetos. Proposições com conceitos denotativos são chamadas
denotativas, não sendo idênticas aos estados de coisas que expressam, pois não falam sobre os
termos que são seus constituintes. Em 1905, após a constatação de dificuldades insolúveis em
sua teoria da denotação, Russell rejeita a sua noção de conceito denotativo, bem como a
distinção entre sentido e denotação de expressões lingüísticas. Sua nova teoria semântica
torna geral a tese da que somente subsistem proposições russellianas, que são idênticas aos
estados de coisas que expressam, ou aos fatos, quando verdadeiras. Essas mudanças apóiam-
se no chamado princípio do conhecimento direto (principle of acquaintance), que conduzirá o
6
método de análise lógica das sentenças, até reduzi-las a proposições que somente têm como
constituintes termos de que temos acquaintance, que não incluem os conceitos denotativos.
Em síntese, nosso objetivo é o de explicar como se deram as principais mudanças
na semântica russelliana entre The Principles of Mathematics e “On Denoting”,
especialmente quanto ao papel desempenhado por sua teoria da denotação, dentro de um
projeto filosófico maior, que pretende solucionar, numa mesma teoria, problemas lógicos,
ontológicos e epistemológicos. Partimos do pressuposto de que a denotação desempenha
papel preponderante na semântica de Russell, estando presente em todos os seus escritos
desse período, que culminaram nas teses fundamentais de “On Denoting”, cuja crítica mais
forte dirige-se à sua própria teoria da denotação, adotada em 1903 e abandonada em 1905.
Russell começava aí um processo de revisão interna de suas idéias, que se repetiria ao longo
de toda a sua vida intelectual, em busca talvez de uma teoria definitiva que ele nunca chegou
a alcançar.
O presente trabalho divide-se em três capítulos principais, divididos em
subcapítulos. No Capítulo 1 (“A denotação na semântica de The Principles of Mathematics”),
abordaremos em linhas gerais as teses de Russell sobre semântica, presentes em sua obra
monumental sobre filosofia da matemática. Embora a maior parte da obra (daqui em diante,
PoM) trate de uma tentativa de fundamentação da matemática a partir dos axiomas da lógica
simbólica, Russell introduz aí a sua concepção de linguagem, em termos da estrutura das
proposições e de seus constituintes, inclusive matemáticos. No subcapítulo 1.1 (“Contexto da
obra”), apresentaremos as principais motivações epistemológicas e ontológicas que subjazem
à confecção de PoM, o qual se insere num projeto maior de refutação do idealismo e do
ceticismo da época, paralelo à adoção de um realismo metafísico e objetual, com
conseqüências epistemológicas e ontológicas. No subcapítulo 1.2 (“Proposições e seus
constituintes”), veremos que sentenças e suas partes expressam proposições e termos,
7
respectivamente, que seriam entidades não-lingüísticas, objetivas e extramentais, com status
ontológico definido. Relacionada a essa concepção está a idéia de termo como a menor
unidade proposicional, bem como a de proposição como uma unidade complexa, não
redutível à mera justaposição de suas partes. Como veremos, essa concepção de semântica
está estreitamente vinculada à tese russelliana quanto à estrutura das proposições, que contêm
coisas (sujeitos) e conceitos (predicados e relações). Além disso, todo constituinte pode se
tornar sujeito lógico de uma proposição, sob pena de autocontradição. No subcapítulo 1.3 (“O
problema semântico do infinito”), observaremos as tentativas de Russell de justificar
epistemicamente o infinito matemático, por ele aceito a partir dos trabalhos de Georg Cantor.
Essa tentativa está relacionada com seu objetivo de legitimar a verdade das proposições da
matemática, entre as quais se incluem as que tratam de classes infinitas, como a dos números
naturais. Do mesmo modo, seu objetivo é o de explicar como compreendemos proposições
que falam sobre essas classes, que, se as contivessem, seriam de complexidade infinita. A
solução para esse problema de ordem semântica está na introdução da noção lógica de
denotação, relacionada com as noções indefiníveis de variável e função proposicional, que
serão tratadas no subcapítulo 1.4 (“Variáveis e denotação”). Nele, veremos que a noção de
conceito denotativo desempenha papel fundamental na semântica russelliana, através da
expressão lingüística “qualquer termo”, com contrapartida na noção matemática de variável,
considerada por Russell uma das mais fundamentais na lógica simbólica. Pormenores de sua
teoria da denotação, introduzida no capítulo V de PoM, serão fornecidos no subcapítulo 1.5
(“Conceito denotativo e sentido”), em que um conceito denotativo será definido como o
sentido de uma expressão lingüística, que permite a sua denotação, aparecendo como
intermediário entre as expressões e os objetos. A introdução da distinção entre sentido e
denotação rompe com a idéia de uma relação direta entre as palavras e as coisas, bem como
apresenta uma espécie de exceção às principais teses semânticas de PoM, notadamente a de
8
que as proposições sempre falam diretamente sobre seus constituintes, sendo idênticas aos
fatos que expressam. A teoria da denotação de PoM soluciona alguns puzzles semânticos,
entre os quais o das proposições contendo conceitos denotativos que não denotam nenhum
objeto. A possibilidade de apenas o sentido da descrição vazia possuir “ser”, mas não a sua
denotação, conduz à discussão sobre os aspectos da ontologia de Russell presentes em PoM,
que se apresenta controversa entre seus comentadores. Esse será o tema do subcapítulo 1.6
(“Questões ontológicas”), que analisará as afirmações de Russell de que, em princípio, tudo o
que pode ser pensado, ser contado como um e ser sujeito de uma proposição (verdadeira ou
falsa) é termo, possuindo, assim, alguma espécie de “ser”, como existência ou subsistência.
No Capítulo 2 (“Semântica e denotação em outros textos de 1903 a 1905”),
refletiremos sobre as idéias de Russell a respeito de semântica e denotação, veiculadas em
seus artigos publicados na revista Mind entre 1903 e 1905, bem como em manuscritos que
foram escritos nesse período, e permaneceram inéditos até 1994. No subcapítulo 2.1 (“Artigos
publicados de 1903 a 1905”), analisaremos o artigo “The Existential Import of Propositions”
(subcapítulo 2.1.1), em que Russell apresenta duas possíveis acepções para o termo
“existência” – uma filosófica e a outra matemática –, e trata do problema dos nomes e
descrições vazios, em relação com a classe nula. Ele vai reafirmar sua tese de PoM de que há
expressões denotativas que nada denotam, como “o atual Rei da França”, do qual existe
apenas o sentido, mas não a denotação. Do mesmo modo, nomes de personagens fictícios
devem ser entendidos como descrições abreviadas, aos quais se aplica o mesmo tratamento.
Veremos também a série de três artigos intitulada “Meinong Theory of Complexes and
Assumptions I, II e III” (subcapítulo 2.1.2), em que Russell dialoga com as teses do filósofo
austríaco Alexius Meinong, sobre a ontologia das proposições e seus constituintes, com
ênfase no caráter objetivo das proposições, independentemente de seu valor de verdade. Ao
admitir que proposições verdadeiras e falsas subsistem, Russell vai procurar uma definição
9
objetiva para as noções de verdade e falsidade, que suscitará problemas quanto à aparente
equivalência entre fatos e proposições verdadeiras. Esse tema será desenvolvido no
subcapítulo 2.2.4 (“A relação entre fatos e proposições”), em que abordaremos as diferenças
entre as chamadas proposições russellianas e denotativas, em termos de seus constituintes e
estrutura. Veremos também como as proposições vão, com o tempo, perdendo para Russell
sua importância ontológica e epistemológica, sendo substituídas pelas noções de fato e
julgamento. No subcapítulo 2.2 (“Manuscritos de 1903 a 1905”), analisaremos o
desenvolvimento das idéias do filósofo a respeito de sua teoria da denotação, que foi
inicialmente elaborada em PoM e aprofundada nos seus manuscritos desse período. Serão
objeto de investigação os seguintes textos (subcapítulos 2.2.1, 2.2.2. 2.2.3 e 2.2.5): “On the
Meaning and Denotation of Phrases” (1903), “Points about Denoting” (1903), “On Meaning
and Denotation” (1903) e “On Fundamentals” (1905). Russell inicialmente analisa que
expressões lingüísticas possuem sentido e denotação, estendendo essa distinção também para
as sentenças e proposições, e adotando a terminologia de complexos denotativos para esses
sentidos. Ele investiga o papel semântico que essa distinção desempenha, particularmente
quanto à possibilidade de os constituintes do sentido de um complexo não serem os
constituintes de sua denotação. Russell encontrará problemas quanto à denotação das
proposições, especialmente as falsas, que o levarão a abandonar esse dualismo aplicado a elas,
que passarão a se chamar complexos não-denotativos. Ele introduz então seis pares de tipos
de ocorrência de complexos denotativos e proposicionais, que não serão suficientes para
resolver as dificuldades que ele encontra na natureza intrínseca da denotação. Problemas
nascidos da tentativa de se falar sobre o próprio complexo denotativo levarão Russell a
abandonar também esse dualismo para as descrições definidas e indefinidas, numa
antecipação do argumento da Elegia de Gray e da teoria das descrições de “On Denoting”.
Nesses manuscritos, Russell também introduz sua distinção entre conhecimento por
10
acquaintance (conhecimento direto) e conhecimento por denotação ou por descrição
(conhecimento indireto), que se relaciona com a possibilidade de sabermos que uma
expressão denotativa denota algo, embora sem sabermos o quê. Ele apresenta ainda uma
definição de seu princípio de acquaintance, baseada em sua teoria da denotação, que terá
influência decisiva nas mudanças em sua semântica dessa fase.
No capítulo 3 (“A denotação na semântica de “On Denoting””), entraremos em
contato com as principais teses semânticas de Russell apresentadas em “On Denoting” (daqui
em diante, OD), destacando as mudanças ocorridas na teoria da denotação de PoM e dos
textos intermediários, com conseqüências ontológicas e epistemológicas. No subcapítulo 3.1
(“A Epistemologia como pano de fundo: conhecimento direto e indireto”), procuraremos
mostrar como uma concepção dualista do conhecimento sempre esteve presente no
pensamento de Russell entre 1903 e 1905, ajudando a fundamentar as suas teses semânticas,
naquilo que foi modificado e no que foi mantido. Embora Russell dê primazia ao
conhecimento direto (acquaintance), do qual deve partir toda forma de conhecimento, ele não
pode prescindir do conhecimento indireto (por denotação e por descrição), que explica nossa
compreensão de certas proposições. Como eixo de sustentação da epistemologia russelliana,
temos em OD uma nova definição e defesa de seu princípio de acquaintance, segundo o qual
compreendemos uma proposição, se temos um conhecimento direto de cada um de seus
constituintes. Veremos que a noção de acquaintance é fundamental nessa fase do pensamento
de Russell, estabelecendo uma ligação entre sua abordagem da semântica e da epistemologia.
No subcapítulo 3.2 (“O Argumento da Elegia de Gray: algumas possíveis interpretações”),
investigaremos o principal argumento de OD para a rejeição da distinção entre sentido e
denotação de expressões lingüísticas. Analisaremos algumas interpretações de estudiosos do
filósofo, que consideram que o alvo principal de crítica do argumento é a própria noção
russelliana de conceito denotativo, presente em seus escritos anteriores a 1905, e não as
11
concepções semânticas de Frege e Meinong. Destacamos cinco problemas fundamentais que
cercam essa noção, e podem ser sintetizados na constatação da impossibilidade de se falar
sobre uma entidade como um conceito denotativo, em lugar de se falar sobre o objeto que ela
denota – o que gera como conseqüência a impossibilidade de se estabelecer uma teoria da
denotação verdadeira. Porque não temos acquaintance com conceitos denotativos, eles não
podem ser constituintes de proposições, não sendo termos, nem possuindo “ser”. O argumento
baseia-se na tese semântica russelliana de que os constituintes de uma proposição são os
próprios entes do mundo, aliada ao princípio de acquaintance, que restringe as proposições
que podemos compreender. No subcapítulo 3.3 (“Outras teses semânticas de “On
Denoting””), refletiremos em geral sobre as concepções tratadas por Russell no artigo, que
revelam uma postura crítica do filósofo face à sintaxe da linguagem natural, que oculta a real
estrutura das proposições. Nesse ensaio, Russell apresenta uma versão mais completa de sua
Teoria das Descrições (seu esboço foi apresentado em On Fundamentals), que pretende
mostrar que essas expressões linguísticas não possuem sentido isolado, pois a sentença em
que ocorrem é que possui sentido, desaparecendo como constituintes da proposição
subjacente, para dar lugar apenas a quantificadores, variáveis e funções proposicionais. A
semântica daí resultante retoma a concepção de que proposições sempre falam sobre seus
constituintes, numa relação direta entre linguagem (em sua forma lógica perfeita) e realidade,
amparada mais uma vez pelo princípio de acquaintance. A Teoria das Descrições soluciona
certos puzzles semânticos, como os do terceiro-excluído, das identidades informativas e das
descrições vazias, de um modo que se revela distinto das soluções fornecidas pela Teoria da
Denotação pré-OD, bem como pelas concepções de Frege e Meinong, que serão então
criticadas por Russell. Abordaremos as principais mudanças semânticas observadas entre
PoM e OD, especialmente quanto ao efetivo grau de abandono por parte de Russell da noção
de denotação, com reflexos em sua ontologia e epistemologia.
12
Capítulo 1 – A denotação na semântica de The Principles of Mathematics
1.1 – Contexto da obra
Publicado em 1903, The Principles of Mathematics (PoM) é uma obra sobre
filosofia da matemática, que pretende fornecer os fundamentos lógico-filosóficos da
matemática pura. Sua tese principal é a de que a matemática e a lógica simbólica ou formal
não se distinguem, pois as proposições matemáticas revelam-se como deduções de premissas
puramente lógicas. Segundo o programa logicista introduzido na obra, todos os conceitos
matemáticos podem ser definidos através de conceitos lógicos, e os teoremas matemáticos,
provados por meio de axiomas igualmente lógicos, num total de 20 axiomas, a partir dos quais
se poderia provar toda a matemática pura. Proposições da matemática caracterizam-se como
as que asseveram implicações (da forma “p implica q”), contêm variáveis e apenas constantes
lógicas, e possuem sempre valor de verdade. A importância concedida por Russell à
matemática pode ser observada na sua afirmação: “Eu adoto a opinião paradoxal de que o que
pode ser demonstrado matematicamente é verdadeiro” (PoM, § 315, tradução minha).
Podemos afirmar que foi a preocupação com a legitimidade do conhecimento
matemático que levou Russell a formular, a partir do Capítulo IV da obra, uma teoria
semântica com o objetivo de justificar como as proposições da matemática podem ser
verdadeiras e como podemos compreendê-las. Se há em PoM uma filosofia da linguagem
incipiente, ela não pode ser dissociada de uma filosofia da matemática que pretende resolver
dificuldades ontológicas e epistemológicas relacionadas com a estrutura de suas proposições e
seus constituintes.
A despeito da magnitude dos temas de filosofia da matemática tratados em PoM,
no presente trabalho privilegiaremos apenas as passagens da obra que tratam da semântica de
13
Russell, em relação com sua teoria da denotação. Essa restrição não nos impedirá de, ao
mesmo tempo, abordar questões epistemológicas e ontológicas, que surgem de uma reflexão
sobre as noções de proposição, termo, conceito denotativo, conceito-de-classe, classe
(incluindo a nula e a infinita), variável e função proposicional. Nosso objetivo é o de
investigar como Russell concebe na obra a relação entre proposições e fatos, bem como entre
seus constituintes e os entes do mundo – relação essa que, como veremos, pode ser direta ou
indireta, do mesmo modo que nosso conhecimento dessas entidades.
As raízes lógico-matemáticas da semântica desenvolvida por Russell em PoM
estão relacionadas com a sua rejeição, a partir de 1898, do Idealismo de alguns pensadores da
época, como F. H. Bradley, considerado um representante do neo-hegelianismo britânico
1
. De
um modo geral, três são as teses idealistas criticadas por Russell:
1) A tese da internalidade das relações, segundo a qual toda relação tem sua
natureza determinada pela natureza dos termos relacionados, pelo fato de lhes ser interior, e
não exterior, ou seja, sem status ontológico próprio. Uma relação entre dois termos expressa
ou uma propriedade intrínseca dos dois termos, ou uma propriedade do todo composto por
ambos, de modo que ela somente “existe” como parte dos objetos que relaciona ou do todo
assim formado, dos quais depende em última instância.
2) A tese da forma sujeito-predicado das proposições, que confere
substancialidade apenas ao sujeito, pois o predicado não possui status ontológico próprio,
sendo apenas um atributo ou qualidade que o sujeito possui de forma inerente. Neste sentido,
ao enfatizar o papel dos substantivos nas proposições, essa tese ignora o papel desempenhado
pelos adjetivos e verbos, considerado por Russell como fundamental, por expressar conceitos
e relações objetivas, que são exteriores aos objetos envolvidos e independem deles.
1
Em My Philosophical Development, Russell afirmou que, no final de 1898, ele resolveu rebelar-se contra Kant
e Hegel, seguindo os passos de G. E. Moore (1959, p. 54).
14
3) A tese da natureza psicológica ou mental do conhecimento, que trata relações,
conceitos abstratos e entidades matemáticas como objetos puramente subjetivos. Segundo
essa tese, o objeto de conhecimento não é independente do processo de conhecimento, de
modo que, em princípio, ele não possui uma realidade externa ao sujeito cognitivo – o que
resulta, para Russell, numa inevitável aceitação do ceticismo.
As críticas de Russell são, portanto, de índole ontológica e epistemológica. Já no
Prefácio de PoM, Russell reconhece a influência que G. E. Moore exerceu sobre sua
concepção ontológica, segundo a qual há no mundo uma pluralidade infinita de objetos
mutuamente independentes e exteriores ao pensamento, mantendo uns com os outros relações
externas que são últimas, irredutíveis a meros adjetivos dos objetos relacionados ou do todo
composto por eles (PoM, xviii). Esses objetos são o que são independentemente de serem ou
não conhecidos, e essa independência está relacionada com uma definição de verdade como
uma relação externa entre um sujeito e um objeto que não se confundem, nem se determinam
mutuamente. A natureza da verdade e da falsidade seria, assim, não-mental, em evidente
oposição à concepção idealista. Neste sentido, Russell adota uma concepção de verdade tanto
ontológica quanto semântica e lingüística, entendida como atributo de certas proposições,
expressas por sentenças, e caracterizadas como objetos reais possuindo propriedades reais.
Russell adotou ainda a tese de Moore de que proposições são entidades objetivas,
independentes de qualquer mente que possa concebê-las. Por essa razão, essa fase de seu
pensamento foi denominada “Platonismo Proposicional”, pelo fato de substituir, como objeto
de análise lógico-filosófica, os juízos, considerados essencialmente subjetivos, pelas
proposições, consideradas independentes de um sujeito cognitivo. O fundamento desse
Platonismo Proposicional de Russell, entre 1898 e 1905, seria a afirmação da subsistência de
proposições (verdadeiras ou falsas), cujo ser seria estabelecido por sua capacidade inferencial.
15
Além disso, Russell não aceita a doutrina kantiana de que nosso conhecimento e
compreensão do mundo sejam intermediados por estruturas conceituais, que inevitavelmente
distorcem ou falsificam os objetos de julgamento. Para ele, não há tal mediação, pois
podemos ter um conhecimento direto da realidade exterior à mente, chamada por Russell de
“acquaintance”, que ocorre por meio da apreensão de entidades indefiníveis e de proposições
indemonstráveis. Nas palavras de Russell:
A discussão dos indefiníveis – que é a parte principal da lógica filosófica – é o
esforço para ver claramente, e fazer os outros também verem claramente, as
entidades envolvidas, a fim de que a mente possa conhecê-las diretamente, tal como
conhece a cor vermelha ou o sabor de um abacaxi.
2
A possibilidade de uma relação cognitiva direta entre a mente humana e a
realidade extramental foi utilizada por Russell como uma crítica ao idealismo e também ao
ceticismo, pois, nesse conhecimento direto, não há possibilidade de erro. O reconhecimento
dessa relação imediata entre a mente e a realidade extramental seria chamado de “realismo
direto”, segundo o qual fatos independem da experiência, correspondendo a proposições
verdadeiras e igualmente independentes de qualquer intervenção humana. Segundo Levine, a
noção de conhecimento direto de uma entidade, fundamental na semântica de Russell nesse
período, está vinculada à presença dessa entidade como constituinte de uma proposição que
fala sobre ela (LEVINE, 1998, p. 417-419). Como veremos em seguida, Russell adotou em
PoM o que também foi denominado “Atomismo Platônico”, que conferia status ontológico a
certas entidades abstratas, como, por exemplo, números, universais classes, relações,
proposições, pontos do espaço e instantes do tempo, inclusive como forma de refutar o
idealismo, que duvidava da “realidade” de muitos desses entes.
2
Tradução minha. No original: “The discussion of indefinables--which forms the chief part of philosophical
logic--is the endeavour to see clearly, and to make others see clearly, the entities concerned, in order that the
mind may have that kind of acquaintance with them which it has with redness or the taste of a pineapple” (PoM,
xv).
16
1.2 – Proposições e seus constituintes
Em sua semântica de PoM, Russell adotou a tese de que todos os objetos que
podem ser pensados, ser enumerados e ser constituintes de proposições verdadeiras ou falsas
são termos, que possuem “ser”. Seu “ser” é uma pré-condição, não um resultado, de seu “ser
pensado”. Conhecer essas entidades é o mesmo que descobri-las, e não criá-las, pois
conhecimento é reconhecimento (PoM, § 47 e 427).
Ao estabelecer uma distinção entre ser e existência, sendo esta “privilégio apenas
de algumas entidades” (PoM, § 71), a ontologia de Russell em PoM conferiu realidade
objetiva aos entes que estão fora da dimensão espaço-temporal, como os entes matemáticos,
tirando-lhes qualquer caráter psicologista. Diz ele:
Ser é o que pertence a todo termo concebível, a todo objeto possível de pensamento
– em suma, a tudo o que possa eventualmente ocorrer em qualquer proposição,
verdadeira ou falsa, e mesmo a todas essas proposições enquanto tais. Ser pertence a
tudo o que pode ser contado. (...) Números, os deuses homéricos, relações, quimeras
e espaços de quatro dimensões têm todos ser, pois, se não fossem entidades de um
certo tipo, não poderíamos fazer quaisquer proposições sobre eles. Assim, ser é um
atributo geral de tudo, e mencionar qualquer coisa é mostrar que ela ‘é’. Existência,
pelo contrário, é prerrogativa de apenas alguns dentre os seres. (PoM, § 427)
3
O realismo de Russell em PoM pode ser constatado na sua afirmação de que toda
palavra que ocorre numa sentença possui um sentido e o que ela significa, em princípio, é um
termo. Termos, por sua vez, não são lingüísticos nem psicológicos, mas são os constituintes
últimos do mundo. Para Russell, a noção metafísica de termo é a mais abrangente possível,
pois tudo o que pode ser pensado é um termo, considerado uma entidade não-mental, por
possuir um ser prévio à sua apreensão por uma mente cognoscente. Um termo pode ser
entendido como unidade, indivíduo ou entidade, ou seja, como aquilo que é, que sempre
possui ser. Termos possuem igualdade numérica em relação a si próprios e diversidade
numérica em relação aos demais, sendo os constituintes inelimináveis de uma proposição, por
3
Tradução minha.
17
serem imutáveis e indestrutíveis (immutable and indestructible). Isso porque, embora um
termo possa sofrer mudanças, elas não chegam a destruir sua identidade, tornando-o um outro
termo. Ainda que possam deixar de existir, os termos jamais deixam de ser, como entidades,
que podem ser contadas como um e compor proposições verdadeiras ou falsas (PoM, § 47 e
443).
Tudo o que pode ser mencionado é um termo, e negar que tal coisa seja um termo
será sempre falso. Russell considerava que qualquer proposição sobre A teria como condição
de significatividade o “ser” de A. Uma proposição como “A é” se aplicaria a todos os termos,
sem exceção. Já uma proposição como "A não é", por conter A como seu constituinte, seria
falsa ou sem sentido, pois pretenderia enunciar algo sobre A, pressupondo, portanto, que A,
de alguma forma, é, ao mesmo tempo em que negaria o ser de A. O mesmo não valeria para
"A não existe", que poderia ser verdadeira, pois esta proposição apenas afirma que A não
ocupa lugar no espaço-tempo, embora possua um “ser”, que lhe permite ser termo de uma
proposição que lhe nega a existência (PoM, § 47, 53 e 427).
É tese fundamental da semântica russelliana a de que todo termo pode ser o
sujeito lógico de uma proposição, ou seja, aquilo sobre o qual a proposição fala. Em outras
palavras, todo constituinte de uma proposição pode se tornar seu sujeito lógico, sob pena de
autocontradição, pois, se, assim não fosse, ele seria o sujeito lógico da proposição que afirma
que ele não pode ser o sujeito lógico de nenhuma proposição.
4
Termos podem ser coisas e conceitos (things and concepts), que podem ser
entendidos como particulares e universais, respectivamente. Coisas são expressas por nomes
próprios e em geral aparecem gramaticalmente como substantivos e sintaticamente como
sujeitos. Conceitos são expressos por palavras diferentes de nomes próprios, e podem ser de
4
Diz Russell: “Inicialmente, todo termo é um sujeito lógico” (PoM, § 47);“Chamo de termos de uma
proposição aqueles termos que, embora numerosos, ocorrem numa proposição e podem ser considerados
sujeitos sobre os quais a proposição fala” (PoM, § 48); e “(...) Que todo constituinte de toda proposição deve,
sob pena de autocontradição, ser capaz de tornar-se um sujeito lógico.” (PoM, § 52) (tradução minha).
18
dois tipos: adjetivos (que indicam predicados ou conceitos-de-classe) e verbos (que indicam
relações), bem como seus derivados. Russell considera que, de um modo geral, todo verbo
expressa uma relação, mesmo um verbo de ligação como o de “Sócrates é humano”, em que
uma relação entre Sócrates e humanidade está implicada – o que somente não seria
reconhecido por uma tese que reduz as proposições à forma sujeito-predicado. Numa
sentença, coisas somente podem desempenhar o papel de sujeitos, enquanto conceitos podem
desempenhar o papel de sujeitos e de predicados. Assim, coisas possuem a característica de
que somente podem ocorrer numa proposição como termos – o que significa que podem ser
substituídas por quaisquer outras entidades (coisas ou conceitos), sem que deixemos de ter
uma proposição. Diferentemente das coisas, os conceitos possuem uma dupla natureza, pois
tanto podem ocorrer como termos da proposição, como em “a humanidade pertence a
Sócrates”, que é uma proposição sobre “humanidade” (e também sobre “Sócrates”), quanto
como aquilo que é asserido do termo, como em “Sócrates é humano”, em que a proposição
não fala sobre “humano”, mas sim sobre “Sócrates”. Nesse segundo caso, quando conceitos
funcionam como tais (e não como termos), eles somente podem ser substituídos por outros
conceitos, para que a proposição permaneça significativa (PoM, § 48 e 53).
Assim, embora os conceitos possam ocorrer numa proposição sem serem seus
sujeitos lógicos, eles também podem tornar-se tais, porque são entidades objetivas (ou termos
do mundo). Russell esclarece que é o mesmo conceito (como entidade) que ocorre ora como
sujeito, ora como predicado, variando apenas a sua maneira de ocorrência na proposição. Em
síntese: porque possuem ser, os conceitos são termos, ou seja, constituintes últimos do mundo
(como as coisas) e, assim, podem ser os termos ou sujeitos lógicos de uma proposição. De
19
qualquer forma, sendo ou não termos da proposição, os conceitos continuam sendo seus
constituintes, pois possuem tanta realidade quanto as coisas (PoM, § 47 a 49, e 55)
5
.
Ao conceber que, do mesmo modo que as coisas, os conceitos também são
constituintes das proposições, podendo ser os seus sujeitos lógicos, Russell adota a tese de
que os conceitos não são menos substanciais ou auto-subsistentes do que as coisas, pois
possuem um ser próprio distinto dos objetos de que predicam (quando são predicados) ou dos
objetos que relacionam (quando são relações) (PoM, § 48 e 49). Como vimos, Russell rejeita
a tese de que todas as proposições são redutíveis à estrutura sujeito-predicado, em que apenas
o sujeito é um termo, enquanto o predicado não é um termo, não tendo realidade externa ou
substância, por estar de algum modo contido no sujeito de que predica. Ele dá o exemplo de
uma cor: sua existência é tão independente quanto a da entidade que a possui, de modo que
uma mesma cor pode estar em vários lugares ao mesmo tempo, estabelecendo com a matéria
uma relação apenas indireta (PoM, § 200, 212 e 440).
Ainda do ponto de vista da estrutura das proposições, Russell considera que cada
proposição possui apenas um verbo, além dos outros constituintes que podem ser em maior
número. Para ele, verbos, entendidos como relações, possuem uma natureza dual: 1) eles
podem ser tomados como “verbos reais” (actual verbs) ou “relações que relacionam”
(relating relations), quando não são sujeitos lógicos de uma proposição (como em “A difere
de B”); 2) e eles podem ser tomados como “nomes verbais” (verbal nouns) ou “relações em si
mesmas” (relation in itself), que incluem verbos no infinitivo ou no particípio presente,
independendo dos objetos relacionados e podendo ser sujeitos lógicos de uma proposição
(como “a diferença entre A e B”) (PoM, § 52 e 55). Quando o verbo ocorre numa proposição
como relação que relaciona, como, por exemplo, em “Sócrates morreu”, somente “Sócrates” é
5
Embora, como Makin destacou, não se deva confundir “termo” (aquilo que possui “ser”, cf. PoM, § 47), com
“termo de uma proposição” (o tipo de ocorrência como sujeito ou como entidade numa proposição), ambas as
noções estão interligadas, pois, por possuir ser, um termo pode ser termo de uma proposição (ou seu sujeito
lógico) (MAKIN, 1995, p. 409, Nota 10).
20
sujeito lógico da proposição. Quando o verbo ocorre numa proposição como relação em si
mesma, como em “a morte sobreveio a Sócrates”, a “morte” e “Sócrates” são sujeitos lógicos
da proposição. Finalmente, quando uma proposição tem seu verbo real transformado em nome
verbal (por exemplo, “César morreu” transforma-se em “a morte de César”), ela se torna um
conceito ou complexo proposicional, que pode ser sujeito lógico de outra proposição, como “a
morte de César é asserida”. Na verdade, Russell considera que tanto o verbo real quanto o
nome verbal correspondem a um mesmo conceito, pois o verbo real também pode se tornar
um nome verbal e, assim, ser sujeito lógico de uma proposição. No entanto, são os verbos
reais os únicos responsáveis em conferir unidade às proposições, como entidades complexas,
unidade essa que é desfeita no processo de análise em direção aos seus constituintes mais
simples. O resultado da análise da proposição “A difere de B” é “A”, “diferença” e “B” que,
colocados lado a lado, não a reconstituem, pois são uma mera lista de termos que, por si só,
não criam a unidade para tanto necessária (PoM, § 52, 54 e 55). Isso porque Russell define a
proposição como um todo complexo que possui uma certa unidade indefinível, a qual não é a
mera soma de seus constituintes, pois não é especificada quando suas partes simples são
especificadas (PoM, § 135 e 136).
Podemos dizer que a tese mais fundamental da semântica de Russell em PoM tem
raízes ontológicas, estando assim expressa: “(...) uma proposição, a menos que ela seja
lingüística, não contém palavras: ela contém as entidades indicadas pelas palavras”
6
(PoM,
§ 51). Como veremos, essa tese vai permanecer como eixo principal de seu pensamento,
mesmo em obras posteriores, em que serão abandonadas diversas teses de PoM, como, por
exemplo, “On Denoting” (1905). Ela também está relacionada com outra tese de Russell
sobre a natureza das proposições, segundo a qual, como entidades não lingüísticas,
proposições não podem conter, como suas partes, entidades lingüísticas. E essa tese será a
6
Tradução minha. No original:“But a proposition, unless it happens to be linguistic, does not itself contain
words: it contains the entities indicated by words.” (PoM, § 51)
21
base de sustentação de sua teoria sobre a relação que há entre fatos e proposições. A situação
de os constituintes das proposições serem as próprias entidades do mundo indica que, para
Russell, proposições verdadeiras não se distinguem dos fatos desse mesmo mundo. Uma
proposição verdadeira espelha o fato de um objeto estar numa relação com outros objetos,
sendo que os objetos e a relação são termos ou constituintes dessa proposição e, por
conseqüência, do fato correspondente.
7
Conforme destaca Kaplan, a linguagem seria para Russell um sistema de
representação de coisas e estados de coisas do mundo (incluindo estados não apenas reais,
mas também possíveis), isto é, um sistema de representação de fatos, quando suas sentenças
expressassem proposições verdadeiras. Uma proposição é verdadeira se o modo pelo qual as
coisas estão arranjadas no mundo “corresponde” ao modo pelo qual as coisas estão arranjadas
na proposição (aqui parece haver a idéia de que proposições verdadeiras “correspondem” a
fatos). Além disso, como matéria-prima da Lógica, as proposições para Russell existem
independentemente da linguagem, de modo que, em princípio, haveria mais proposições do
que sentenças para expressá-las. Isso porque as proposições correspondem aos fatos do
mundo, que independem de nosso conhecimento deles, ao passo que as sentenças são
formadas de um modo convencional e historicamente determinado, dependendo de recursos
lingüísticos e epistemológicos. Desse modo, nem toda proposição poderia ou deveria ser
expressa por uma sentença (KAPLAN, 2005, p. 934 e 935).
Na época da publicação de PoM, Russell considerava a linguagem um meio
transparente de expressão (Russell, 1959, p. 14), que refletia uma relação direta entre
palavras e coisas, sentenças e proposições. Embora não infalível, a gramática seria um bom
7
Até aqui, não está claro como se dá a relação entre fatos e proposições, nessa fase do pensamento de Russell.
Em PoM, essa questão parece ausente. Em geral, se admitirmos que proposições verdadeiras são idênticas a
fatos, permanece a dúvida de se são a mesma entidade ou se são duas entidades que possuem idêntica
“estrutura”. À primeira vista, a opção pela segunda alternativa parece mais apropriada, em razão da subsistência
de proposições falsas (que parecem não corresponder a nenhum fato), bem como da constatação de que nem
Russell nem seus comentadores utilizam os termos “fato” e “proposição verdadeira” de forma intercambiável.
Essa questão será tratada no Capítulo 2.
22
guia para o entendimento da estrutura das proposições, que são expressas por sentenças,
inclusive porque cada palavra de uma sentença deve possuir algum sentido (PoM, § 46). Se
coisas e conceitos são termos, como os constituintes últimos das proposições, os elementos
lingüísticos mais simples são nomes de coisas e de conceitos que, combinados, formam
complexos lingüísticos chamados sentenças. Nomes são lingüísticos e expressam termos, que
não são lingüísticos e são os próprios entes da realidade. Sentenças são lingüísticas e
expressam proposições, que não são lingüísticas e, em princípio, parecem ser os próprios
fatos da realidade, se verdadeiras. Nomes fazem parte de sentenças e ambos são símbolos
lingüísticos; termos são os constituintes de proposições e ambos independem de qualquer
intervenção humana, possuindo significação ontológica própria.
Assim, da mesma forma que os termos, as proposições também são entidades
objetivas, abstratas, exteriores e independentes da mente, que podem ser diretamente
conhecidas pelo ser humano. No caso dos termos, temos “acquaintance” com eles quando os
apreendemos pela percepção sensível ou pelo pensamento abstrato; e no caso das proposições,
temos “acquaintance” com elas quando as compreendemos, mesmo sem julgarmos seu valor
de verdade. Nessa compreensão, temos uma relação epistemológica direta tanto com a
proposição quanto com os termos que são seus constituintes. Além disso, como os termos, as
proposições também podem ser os sujeitos lógicos de outras proposições, como em “‘Sócrates
é humano’ é uma proposição”. Elas têm ser (ou subsistência), não somente as verdadeiras,
mas também as falsas (PoM, § 52).
Para Candlish, ao admitir que proposições são unidades, Russell teve que admitir
também que elas são entidades, face à sua aceitação do princípio eleático de que “Um e Ser
são o mesmo”, presente na sua afirmação de que tudo o que pode ser contado como um possui
ser (PoM, § 47). Como proposições são entidades independentes da mente, e contêm os
próprios objetos reais de que ela fala, o mundo contém tanto “verdades objetivas” quanto
23
“falsidades objetivas”, isto é, proposições falsas – e essa constatação revela uma dificuldade
no pensamento de Russell que não é nova na história da filosofia: como é possível um
julgamento falso? Como é possível uma entidade objetiva que contém os próprios objetos
reais, mas que possui valor de verdade falso, ou seja, não corresponde a nenhum estado de
coisas real? (CANDLISH, 1996, p. 104-106).
Um argumento fornecido por Russell para a subsistência de proposições falsas
seria o de que, para ser verdadeira ou falsa, uma proposição deve antes “ser” (PoM, § 427).
Ou seja, se proposições são os objetos de crenças, entendidas como estados mentais
intencionais, mesmo uma crença falsa possui ainda um objeto. Além disso, se crenças são
intencionais, voluntária e subjetivamente adotadas, proposições são intensionais, podendo ou
não ser escolhidas como objetos de certas crenças, e subsistindo de forma objetiva e
independente de sua adoção como tais. Como objetos de crenças verdadeiras ou falsas,
proposições correspondem a estados de coisas reais ou irreais. Aqui, “proposição” não se
identifica com “fato”, mas sim com “estados de coisas”, o que permite falar de “estados de
coisas irreais”, iguais a proposições falsas, face à aparente absurdidade de se falar em “fatos
irreais”.
8
Como vimos, Kaplan também fala de proposições como “estados ou arranjos de
coisas”, inclusive apenas possíveis, que dariam conta das proposições falsas (KAPLAN, 2005,
p. 935). A identificação de “proposição” com “estado de coisas” parece menos problemática
do que com “fato”, pois este possui uma carga de realidade que pode faltar àqueles. Para
Chisholm, uma proposição é um objeto de crença e um estado de coisas; quando este se dá
(ou acontece), a proposição é verdadeira; nesse caso, ela corresponde a um fato no sentido
mais amplo possível, já que ela é um fato (CHISHOLM, 1982, p. 108-109). Para Hylton, do
mesmo modo, um fato é simplesmente uma proposição verdadeira (HYLTON, 1992, p. 251).
8
“A Russellian proposition is a state of affairs” (Landini, 2003, p. 254)
24
Em PoM, Russell ainda não está preocupado em fornecer uma teoria da verdade
das proposições, considerando a verdade como uma propriedade indefinível, que algumas
proposições possuem e outras, não. Ele considera que a verdade de uma proposição consiste
numa certa relação entre ambas (verdade e proposição), que pressupõe de antemão o “ser”
dessa proposição, relação essa que acaba por diferenciar uma proposição falsa, que não a
possui, de uma verdadeira. Essa relação será chamada por Russell de asserção. Segundo ele,
não podemos colocar proposições verdadeiras e falsas no mesmo nível, pois embora ambas
sejam unidades complexas, as verdadeiras possuem uma qualidade que falta às falsas: o fato
de serem asseridas, num sentido lógico, e não psicológico (PoM, § 52).
Proposições podem ou não ser asseridas, e Russell parece entender essa noção
como semelhante à de Frege, que inclusive utilizaria uma notação especial para denotar a
asserção. Uma proposição asserida afirmaria a ocorrência de um estado de coisas verdadeiro.
Uma proposição que não estivesse sendo asserida num certo contexto poderia ser verdadeira
em outro, como em “p implica q”, em que p e q não estão sendo asseridas, mas, ainda assim,
podem ser verdadeiras, como ocorre em “p”. Além da distinção determinada por seu valor de
verdade, uma outra distinção entre uma proposição asserida (asserted) e uma proposição não
asserida (unasserted) tem sua origem na presença ou ausência de um verbo, respectivamente,
pois, como vimos, é o verbo que confere unidade à proposição. Por exemplo, enquanto “César
morreu” é uma proposição tomada como asserção, com valor de verdade, “a morte de
Sócrates” é uma proposição tomada como um conceito complexo (complex concept), sem
valor de verdade. Parece que temos, aqui, duas acepções para a idéia de asserção: uma que
considera que somente proposições verdadeiras são asseridas, e a outra que considera que
somente proposições contendo verbos reais podem ser asseridas. Uma interpretação adequada
parece ser a de que, para ser asserida, uma proposição deve cumprir dois requisitos: em
primeiro lugar, conter um verbo e, em segundo lugar, mas não menos importante, ser
25
verdadeira. Uma proposição falsa somente seria asserida num sentido psicológico, mas não
lógico, pois este caberia apenas às verdadeiras (PoM, § 38, 46, 52 e 135).
Como dissemos no início, não se pode dissociar a semântica de Russell em PoM
de preocupações ontológicas e epistemológicas. Ao conferir um ser objetivo aos entes
abstratos, Russell precisava fundamentar o conhecimento que podemos ter a seu respeito –
conhecimento esse expresso em proposições verdadeiras que compreendemos. Como vimos,
ele afirmou que, em princípio, todo termo pode ser o sujeito lógico de uma proposição. No
entanto, como veremos em seguida, Russell reconhece que nem todo termo pode ser
constituinte de uma proposição que apreendemos – e essa restrição está relacionada com sua
tese central de que os constituintes de uma proposição são as próprias entidades do mundo.
Essa preocupação quanto ao que pode ser constituinte de uma proposição surge de sua
necessidade de explicar como compreendemos proposições matemáticas que falam sobre
classes infinitas, cuja existência no sentido matemático foi admitida por Russell, a partir a
concepção de infinito formulada por Georg Cantor.
Face à sua concepção de que proposições e seus constituintes são entidades
objetivas e extramentais, surge a questão de como podemos compreender proposições que
falam sobre entidades infinitamente complexas. Tendo admitido a existência de classes
infinitas, Russell se pergunta se haveria igualmente proposições infinitas, que falassem sobre
essas classes e, por essa razão, tivessem-nas como constituintes. Ele não chega a nenhuma
conclusão se há ou não tais entidades, mas reconhece que, ainda que houvesse proposições
infinitas, elas não estariam ao alcance do conhecimento humano, pois não seriam analisáveis
num número finito de constituintes. Ele admite a existência apenas de proposições finitas,
sejam elas verdadeiras ou falsas, concluindo que somente podemos compreender proposições
de complexidade finita, ou seja, com um número finito de constituintes, mesmo que elas
sejam sobre um domínio infinito de entidades. Para que isso seja possível, Russell introduz a
26
noção de denotação, que, segundo ele, “nos dá o poder secreto de lidar com o infinito” (PoM,
§ 72 e 141, tradução minha).
Em seguida, abordaremos em linhas gerais a concepção do filósofo a respeito da
noção de classes infinitas, que motivou a sua adoção de uma teoria semântica peculiar, que
faz uso do mecanismo lógico de denotação.
1.3 – O problema semântico do infinito
Em PoM, Russell reconhece que a noção de infinito vem gerando controvérsias
entre os filósofos desde a Antigüidade, associada a aparentes antinomias, como as levantadas
por Zenão em seus famosos paradoxos. Um deles afirma que não existe real movimento, pois
tudo o que se move deve alcançar a metade de seu curso antes que chegue ao final. Em outras
palavras, para atravessar de 0 a 1, deve-se primeiro alcançar 1/2, mas, antes 1/4, 1/8 e assim
ad infinitum. Assim, numa corrida, mesmo sendo mais veloz, Aquiles não conseguirá alcançar
a tartaruga que se encontra poucos metros à sua frente, pois deverá alcançar primeiro o ponto
de que ela partiu, de modo que Aquiles sempre estará atrás da tartaruga (PoM, § 328 a 332).
Essas situações paradoxais vinculam-se ao problema da continuidade, do
continuum e dos infinitesimais, relacionados à noção de infinidade. A noção geral de
continuidade pode ser entendida como a que se encontra em séries tais que há sempre um
terceiro termo entre outros dois termos, de modo que não há termo consecutivo de um dado
termo qualquer (PoM, § 185 e 186). A partir dela, podemos alcançar a noção de continuum,
que se aplicaria a toda a série de números reais, incluindo os irracionais, como os pontos da
linha reta. A essa noção se associa a de infinitesimal, que pode ser entendido como um
número cuja magnitude, embora maior do que zero, seja menor do que qualquer número ou
magnitude finitos: se x é um infinitesimal, 1/x é maior do que qualquer número real positivo.
27
Um exemplo de infinitesimal estaria na distância, numa reta, entre um ponto e o ponto
seguinte – o que tornaria essa noção problemática, uma vez que, como Russell admite, não há
tais pontos consecutivos. Uma outra antinomia associada aos infinitesimais é a que considera,
por um lado, que eles são os elementos que compõem o continuum, e, por outro, que o
continuum não é de fato composto por nenhum elemento, pois todo segmento seria
infinitamente divisível (PoM § 309 e 312).
Para Russell, a noção de continuum de Georg Cantor é isenta de contradições e
prescinde da noção problemática de infinitesimal, estando vinculada à doutrina dos limites e
presente na idéia de continuidade espacial e temporal. A adoção da noção de limite eliminou a
necessidade do uso de infinitesimais. Assim, Russell vai chegar à conclusão de que os
números infinitesimais não existem, são “ficções matemáticas” (PoM, § 313), pois todo
número real, seja ele racional ou irracional, é em si finito, embora as classes que eles formem
sejam infinitas. A finitude desses números explica-se por sua natureza: os racionais são a
razão entre dois inteiros, e os irracionais, uma classe ou segmento de racionais (PoM, § 258 e
312). A infinidade dos números reais pode ser entendida como a classe inteira dos números
racionais, que começa no zero e termina no infinito. Assim, um número real é um conjunto de
números racionais que consiste de tudo o que está acima do zero até um determinado ponto.
Por exemplo, √2 pode ser entendido como todos os números racionais cujo quadrado seja
menor do que 2 (PoM, § 260).
Três são os modos de compreender a infinitude, em comparação com a finitude
matemática: o primeiro é a constatação de que uma classe infinita não tem sua cardinalidade
(ou número de elementos) alterada pela adição ou subtração de um elemento, ao contrário do
que ocorre com uma classe finita diferente da classe nula. O segundo é a constatação de que,
numa classe infinita, o número de elementos de uma parte própria pode não ser menor do que
o número de elementos do todo, contrariamente ao que também ocorre com as classes finitas.
28
E o terceiro, a constatação de que, de duas classes infinitas, uma pode possuir uma
cardinalidade maior ou menor do que a outra, à semelhança, nesse caso, do que ocorre com as
classes finitas (PoM, § 117 e 118).
Por exemplo, a classe dos números finitos possui a cardinalidade denominada por
Cantor de א (Aleph) zero, considerada como pertencente à menor classe infinita conhecida
(PoM, § 287). Uma classe desse tipo possui a característica de poder ser contada, estando
numa correlação um-para-um com os números naturais. Tal seria o caso das classes dos
números pares ou ímpares, dos números primos, dos quadrados perfeitos, ou seja, qualquer
classe de números finitos que não possui um máximo, e que forma uma série enumerável,
sendo da ordem de cardinalidade do Aleph zero. Toda classe com essa cardinalidade pode ser
organizada numa série de termos consecutivos com um início, mas sem um final, em que o
número de predecessores de qualquer termo é sempre finito (PoM, § 117 e 118). O Aleph zero
não possui nenhum antecessor imediato, pois, se o tivesse, teria que ser o último número
finito, que sabemos não existir. Assim, o Aleph zero é o menor dos infinitos. De acordo com
Cantor, haveria infinitas classes com cardinalidade superior à do Aleph zero, ou seja, não
haveria o maior cardinal transfinito. Entre elas, estaria a classe formada pelos números reais,
que não possuem correspondência unívoca com os números inteiros: trata-se do número do
continuum, ou 2 elevado à potência de א zero (PoM, § 288). Até o final de sua vida, Cantor
buscou incessantemente, embora sem sucesso, demonstrar que essa seria a classe do Aleph 1
(א 1), ou seja, a classe com cardinalidade imediatamente superior a do Aleph zero.
A partir das teses desenvolvidas por Cantor, Russell aceitou a concepção do
infinito, em suas diversas formulações, não considerando que ela contivesse contradições
intrínsecas, que pudessem ser prejudiciais à legitimidade da matemática. Ele rejeita a tese de
que a noção de infinito encerre antinomias que façam com que as proposições matemáticas
não possam ser metafisicamente verdadeiras, por falarem sobre classes infinitas. Como
29
veremos mais adiante, Russell introduz uma semântica intensional adequada à natureza dessas
classes (PoM, § 179).
Para Russell, uma prova simples de que o infinito existe estaria no seguinte
raciocínio, sugerido pelo Diálogo Parmênides, de Platão: admita-se que haja o número 1;
então, o número 1 é, ou tem Ser, e, portanto, há Ser; mas 1 e Ser são dois; então, há o número
2, e assim por diante
9
. Um outro argumento, usado por Russell para legitimar a existência
matemática do infinito, estaria na sua afirmação de que se poderia provar diretamente, por
correlação de todo e parte, que o número de termos (coisas ou conceitos) é infinito. Isso
porque para cada termo existe uma idéia, diferente do termo de que é idéia, mas ela mesma
um outro termo. Por exemplo, há mesas e idéias de mesas. No entanto, nem todo termo é uma
idéia, mas toda idéia é um termo. Então, existe uma correlação um-para-um entre termos e
idéias, em que idéias são apenas alguns dentre todos os termos. Assim, termos e idéias são em
número infinito, pois uma das características de conjuntos infinitos é a de que o número de
elementos de uma parte não é menor do que o número de elementos do todo (PoM, § 339).
Para Russell, uma distinção clara entre finito e infinito somente teria sido
realizada à luz da moderna matemática. A partir dos números 0 e 1, suscetíveis de definição
lógica, bem como da noção lógica de sucessão, podemos chegar a qualquer número, sempre
diferente do anterior. O princípio da indução matemática é equivalente à afirmação de que,
por progressão, qualquer número finito pode ser alcançado a partir do 0, por sucessivos
passos, ou pela adição de 1. Toda série finita possui um primeiro e um último termo, cuja
parte não tem o mesmo número de membros do que o todo. O descumprimento desses dois
requisitos, pela classe infinita, seria um dos traços que a distinguiriam da classe finita (PoM, §
119, 183, 184 e 292).
9
Para Russell, embora a existência de classes infinitas seja algo tão evidente que dificilmente possa ser negado –
o que pode ser questionado – essa existência também pode ser formalmente provada (PoM, § 339).
30
Uma outra maneira de distinguir classes finitas e infinitas, e que interessa à
semântica russelliana em PoM, vincula-se às suas duas possibilidades de definição –
extensional e intensional. Uma classe é definida extensionalmente de acordo com o tipo de
objeto que a compõe, ou seja, pela enumeração de todos os seus membros, como numa
conjunção numérica. Uma classe é definida intensionalmente de acordo com o tipo de
conceito que a denota, ou seja, por um predicado ou conceito-de-classe, que determina de
antemão quais características devem ser possuídas por um indivíduo, a fim de que possa fazer
parte daquela classe. Conceitos que são predicados são chamados conceito-de-classe, porque
dão origem a classes. Uma classe é a conjunção de todos os termos que possuem dado
predicado, ou seja, que são determinados pelo conceito-de-classe correspondente. A noção de
classe é distinta da de conceito-de-classe, pois diferentes conceitos-de-classe podem
corresponder a uma mesma classe; por exemplo, “homem” e “bípede sem penas” (PoM, § 57
e 69).
Russell define uma classe como a conjunção numérica de todos os termos que
satisfazem uma determinada função proposicional. Esta, por sua vez, pode ser entendida como
uma expressão do tipo φ(x), tal que, para todo valor de x, φ(x) é uma proposição, determinada
quando x é dado. Funções proposicionais não são verdadeiras nem falsas; proposições
formadas a partir delas é que sempre possuem valor de verdade. A função proposicional “x é
mortal” é satisfeita por alguns valores de x (Sócrates, Platão) e não satisfeita por outros (o
número 2, uma proposição). No primeiro caso, a proposição correspondente (“Sócrates é
mortal”) é verdadeira e, no outro (“uma proposição é mortal”), falsa. Assim, Sócrates e Platão
pertencem à classe descrita pelo predicado “ser mortal”. Classes e funções proposicionais
vinculam-se gramaticalmente a adjetivos e a verbos, respectivamente (PoM § 22, 23, 55 e 67).
31
Podemos dizer que uma classe existe, num sentido não filosófico (ou seja, num
sentido matemático e não espaço-temporal), se ela possui ao menos um elemento
10
. Assim,
uma classe sem elementos não pode existir nesse sentido, embora possam existir conceitos-
de-classe nulos, que compõem funções proposicionais igualmente nulas, as quais são falsas
para todos os valores da variável. A classe de valores que satisfazem uma função
proposicional nula é chamada de classe nula ou vazia, pois não contém nenhum termo. A
classe nula pode ser definida como a classe que está contida em toda classe, e ainda como a
classe de termos que pertencem a toda classe. A introdução da noção de classe nula teria sido
necessária dentro da Lógica e da Matemática, com uma função simbólica que não a converte
em classe propriamente dita, como entidade. Assim, uma interpretação extensional da classe
nula deve ser rejeitada, admitindo-se apenas uma interpretação intensional, que reconheça a
existência matemática apenas de conceitos-de-classe e de funções proposicionais nulos.
Assim, somente podemos definir a classe nula de um modo intensional, considerando que a
natureza essencial de uma classe pressupõe a presença de pelo menos um membro. Por
exemplo, um conceito-de-classe como “número primo par diferente de 2” determina
intensionalmente os membros que satisfazem a função proposicional “x é número primo par
diferente de 2”, que é falsa para todos os valores de x (PoM, § 25, 36, 69, 73).
Para Russell, tanto a definição de uma classe quanto a de sua cardinalidade podem
ser feitas sem necessidade de enumeração de seus elementos, evitando, assim, os paradoxos
referentes à extensionalidade da classe nula, bem como da classe infinita. Neste último caso, o
conceito-de-classe número inteiro determina intensionalmente a classe infinita dos membros
que possuem o predicado de ser número inteiro ou, o que dá no mesmo, satisfazem a função
proposicional “x é número inteiro”, sem a exigência de se conhecerem por extensão todos
10
Em“The Existential Import of Propositions” (1905), que analisaremos no Capítulo 2, Russell fornece dois
significados para a noção de existência: um utilizado pela filosofia e pelo senso comum, que equivale à noção
espaço-temporal; e o outro utilizado pela matemática e pela lógica simbólica, que se aplica aos entes abstratos da
matemática.
32
esses membros, já que sua enumeração demandaria um tempo infinito. O mesmo acontece
com os dois conceitos de classe “mortal” e “homem”: se para todo indivíduo (variável x) “x é
humano” implica “x é mortal”, podemos dizer que a extensão do conceito “homem” é parte
da extensão do conceito “mortal”, sem necessidade de enumeração exaustiva de todos os
indivíduos que se enquadram nos conceitos de classe em questão. Podemos afirmar
igualmente que todos os números primos fazem parte dos números inteiros, através de uma
definição parte-todo intensional, e não extensional (PoM, § 342). Na verdade, Russell
considera que, no caso das classes infinitas, essa distinção entre extensão e intensão seria
puramente psicológica (ou de ordem prática e mesmo epistemológica), já que logicamente
seria possível definir extensionalmente uma classe infinita (PoM, § 71).
Além disso, duas classes u e v são similares se existe uma relação R um-para-um,
tal que “x é um u” sempre implica que “há um v com o qual x tem a relação R” e “y é um v”
sempre implica que “há um u que tem a relação R com y”. O número cardinal de uma classe u
pode ser definido como a classe de todas as classes que são similares a u. Toda classe possui
um número cardinal, já que “u é similar a v” é uma função proposicional de v, se v for uma
variável. O número cardinal 0 (zero) é definido como o número de uma classe definida por
uma função proposicional que é sempre falsa. O número 1 é definido como o número de uma
classe u que possui um termo x, tal que a função proposicional “y é um u e y difere de x” é
sempre falsa. E se n é qualquer número, n+1 é definida como o número de uma classe u que
possui um termo x, tal que “y é um u e y difere de x” define uma classe cujo número é n. Essa
definição de número cardinal baseia-se na noção de função proposicional, dispensando
qualquer mecanismo de enumeração e, desse modo, afastando qualquer dificuldade com
classes cujos termos não possam ser contados da maneira usual, como a classe nula e a classe
infinita (PoM, § 338). Por permitir um tratamento apropriado dessas duas classes, Russell
33
considera que a definição intensional das classes, ou seja, através de conceitos que as
denotam, seria mais geral do que a sua definição extensional (PoM, § 72).
Como veremos a seguir, além das noções de conceito-de-classe, implicação lógica
e função proposicional, o tratamento intensional dado por Russell às classes infinitas requer
igualmente a noção de variável e o mecanismo lógico de denotação, que vão delinear novas
feições na sua teoria semântica desse período.
1.4 – Variáveis e denotação
A teoria da denotação de Russell, presente no Capítulo V de PoM, foi introduzida
com um objetivo semântico e, sobretudo, epistemológico, para explicar como a mente humana
pode manipular conceitos infinitamente complexos, através de conceitos de complexidade
finita, que alcançam os primeiros através da relação lógica de denotação. Para permitir que se
fale sobre classes infinitas, através de proposições finitas que o homem pode compreender,
essas classes não podem ser os constituintes de tais proposições, razão pela qual passam a ser
consideradas objetos denotados por certos conceitos que, estes sim, são os seus constituintes.
Russell introduz aqui a noção de conceito denotativo (denoting concept), cuja função
intrínseca na proposição é denotar ou designar objetos distintos dele mesmo e exteriores à
proposição (PoM, § 58, 66 e 72).
O mecanismo lógico de denotação está intrinsecamente relacionado com as
noções indefiníveis de função proposicional, vista anteriormente, e de variável, que veremos a
seguir. A noção de variável é considerada central na filosofia da matemática de Russell, ao
permitir a generalização de uma proposição, através da substituição de um termo constante
por um inconstante. Enquanto “2”, “Sócrates”, “homem” (considerado coletivamente) e
“proposição” são constantes, isto é, absolutamente determinados, “algum homem” e
34
“qualquer proposição” são variáveis, pois não denotam um objeto definido. A indeterminação
intrínseca da variável, inclusive em sua expressão lingüística “qualquer” (any), vincula-se à
sua capacidade lógica de denotar objetos outros que ela mesma, capacidade essa considerada
por Russell como uma idéia primitiva dentro de qualquer lógica simbólica (PoM, § 31). Para
ele, a noção de variável talvez seja a mais distintivamente matemática e, também, a mais
difícil de compreender.
Quando uma variável é real (ou seja, não ligada a um quantificador) temos uma
função proposicional, e quando ela é aparente (ligada), temos uma proposição (PoM, § 13).
Assim, “x é um homem” é uma função proposicional, ao passo que “para todo x, x é um
homem” é uma proposição. Além disso, uma variável real nos dá uma função proposicional
que representa qualquer proposição de um certo tipo, e não todas as proposições. Ou seja,
proposições podem apresentar uma forma constante, pelo fato de serem instâncias de uma
determinada função proposicional (PoM, § 33 e 82). Além disso, em proposições da
matemática pura, as variáveis possuem um campo ou domínio absolutamente irrestrito (PoM,
§ 7). Uma variável verdadeira (irrestrita), ou x, é aquilo que é denotado pelo conceito
“qualquer termo”, ao passo que a função proposicional φ(x) é aquilo que é denotado pela
proposição da forma φ, em que x ocorre. Podemos entender “qualquer termo” como o termo
que está contido num certo membro de qualquer classe de proposições com forma constante
(PoM, § 86 e 88).
O fato de as variáveis possuírem um domínio absolutamente irrestrito garantiria a
validade universal das proposições que as contivessem, fossem elas da matemática ou da
lógica, porque essas proposições permaneceriam verdadeiras, ainda que seus termos (com
exceção das constantes lógicas) fossem substituídos por outros termos quaisquer. A
concepção russelliana de Lógica, que não está dissociada da Ontologia, conduz à noção de
que o único universo do discurso é o universo (the universe), este universo real, que abrange
35
tudo o que há. Segundo Wahl, a tese de que todo termo pode ser o sujeito lógico de uma
proposição teria sua origem na defesa por Russell do princípio da generalidade da lógica, que
garante que tudo o que tem “ser” possa ser termo de uma proposição, sob pena de
autocontradição (WAHL, 1993, p. 74-75). Como pondera Hylton, por conterem variáveis que
podem ser qualquer coisa, as proposições da lógica (e por conseqüência as da matemática) são
absolutamente gerais, universais e incondicionalmente verdadeiras. Isso porque, numa
proposição, qualquer restrição no escopo da variável teria que ser explicitada também através
de uma proposição e, assim, a verdade da proposição original contendo a variável restrita não
seria absoluta, pois dependeria de outra proposição que afirmasse essa restrição. Além disso, a
essa segunda proposição se aplicaria a mesma necessidade de definição do domínio,
requerendo uma terceira proposição que a estabelecesse, e assim ad infinitum. Desse modo,
em algum momento, o domínio irrestrito de variáveis deve ser pressuposto, face à sua
essencialidade para a verdade absoluta da lógica e da matemática, que garante a sua
universalidade (HYLTON, 1992, p. 201-205).
Como vimos, uma função proposicional φ(x) define uma certa classe de membros
que a satisfazem. Se φ(x) é verdadeiro para alguns valores de x, a classe definida por φ(x) é
dita existir no sentido matemático; se φ(x) é falsa para todos os valores de x, a classe definida
por φ(x) é dita não existir, como vimos no caso da classe nula. E se φ(x) é verdadeiro para
todos os valores de x, φ(x) pode ser chamado uma verdade formal (PoM, § 93). Assim, a
proposição “todo (ou qualquer) homem é mortal” é equivalente a uma implicação formal, do
tipo: “se x é homem, então x é mortal”. Ela é uma proposição sobre o universo inteiro, e seria
verdadeira tanto se x fosse homem quanto se x não fosse homem, ou mesmo se não houvesse
homens (RUSSELL, 1959, p. 66). Essa implicação é a que traz consigo a tão buscada
generalidade da lógica e da matemática, considerada por Russell como de domínio irrestrito,
do mesmo modo que as variáveis verdadeiras ou formais (PoM, § 88).
36
A fim de garantir a essência de uma verdade formal, Russell considera a
expressão “todo termo” (ou “qualquer termo”) como última e indefinível, pois uma
implicação formal é aquela que se dá para “todo termo” e, assim, “todo” não pode ser
explicado por meio da implicação formal (PoM, § 44). Além disso, a possibilidade de um
tratamento intensional do infinito, através da implicação formal, também está relacionada à
noção de domínio irrestrito das variáveis, o qual abrange tudo o que há no universo, que
Russell considerava como o maior número cardinal possível. Para ele, Cantor provou que não
existe tal número, de modo que esse domínio teria se tornado da ordem infinita (RUSSELL,
1969, p. 195). Assim, essa ausência de restrição no domínio das variáveis conduz-nos
diretamente a um domínio infinito de entidades, que não admite enumeração extensiva,
requerendo, portanto, um tratamento intensional.
Para Russell, a noção de “qualquer” expressa lingüisticamente a natureza ambígua
da variável, que não é simplesmente qualquer termo, mas qualquer termo com uma certa
individualidade, que permite que duas variáveis possam ser distinguidas (PoM, § 106). Nessa
individualidade, “qualquer termo” denota um termo, mas não um termo em particular, nem
um conjunto de termos, podendo denotar diferentes termos em diferentes lugares (PoM, § 93).
A generalização imbuída na expressão “qualquer” (any) é a que interessa à
matemática, ao permitir o estabelecimento de suas leis, que valem de maneira universal.
Como diz Russell, em geometria não se lida com nenhuma linha em particular, mas sempre
com qualquer linha (PoM, § 7). A aritmética pode provar seus teoremas de uma forma geral,
que vale para qualquer número (n), e não para qualquer número particular. Se n é assumido
como qualquer número inteiro, não podemos dizer que n é 1, nem que é 2, nem que assume
todos esses valores simultaneamente. Na verdade, n denota qualquer número, que é
completamente distinto de cada um e de todos os números. Como variável, n é algo, um
objeto, com toda a ambigüidade que a expressão encerra. Do mesmo modo, a expressão “cada
37
homem” (every man) não denota Sócrates, Platão ou qualquer indivíduo particular, mas cada
um e em cada caso, de uma maneira distributiva imparcial (PoM, § 75 e 88).
O propósito lógico da teoria da denotação – que permite, no caso da matemática,
proposições finitas sobre o infinito – é realizado por meio das expressões “qualquer”, “todo” e
“cada” (any, all, every)
11
. Seja, por exemplo, a classe infinita dos números naturais: para falar
sobre ela, usamos o conceito “qualquer número”, que é finito e denota a referida classe.
Assim, a proposição “qualquer número finito é par ou ímpar” tem o conceito denotativo
“qualquer número” como seu constituinte, mas não fala sobre ele, e sim sobre o objeto
denotado por ele, ou seja, sobre os próprios números naturais (1, 2, 3, 4, e assim ad infinitum).
Nesse caso, a proposição fala que 1 é par ou ímpar, que 2 é par ou ímpar e assim
sucessivamente. Ela não fala sobre o conceito, pois nesse caso seria falsa, já que o conceito
abstrato “qualquer número” não é par nem ímpar (PoM, § 56). Russell reconhece que
podemos usar conceitos denotativos de dois modos: o modo mais usual, anteriormente
descrito, é para falar de objetos denotados pelo conceito, como na proposição “qualquer
número é par ou ímpar”, que fala sobre os números naturais; e o modo mais apropriado a
discussões lógicas é para falar do próprio conceito denotativo, como em “qualquer número é
uma conjunção variável”, que fala sobre o conceito de número, e não sobre os números em si
(PoM, § 65).
Neste sentido, vimos que a semântica de Russell nesse período também tinha
raízes lógico-matemáticas, nascidas de seu esforço de deduzir a matemática pura da lógica
formal. Ao criar os conceitos denotativos, sua principal motivação era a fundação da
matemática e, por conseqüência, a solução dos problemas aí encontrados, como o da natureza
das classes infinitas, bem como o paradoxo por ele descoberto quanto à natureza das classes,
chamado de a Contradição no Capítulo X de PoM. Em linhas gerais, a Contradição pode ser
11
Optamos por traduzir “every” como “cada”, e não “todo”, pelo fato de Russell considerar que “all” (“todo”) é
tomado coletivamente, ao passo que “every” é tomado distributivamente, significando o mesmo que “cada”
(PoM, § 49, Nota).
38
definida em termos de funções proposicionais, a partir da constatação de que nem toda função
proposicional dá origem a uma classe, ou pode ser constituinte de uma proposição (por
exemplo, a função proposicional “x não pertence a x”). Ela pode ser também formulada em
termos de classes, a partir da seguinte pergunta: uma classe-como-um (class as one) pode ser
membro de si mesma enquanto classe-como-muitos (class as many)? Por exemplo, a classe de
todas as classes é uma classe, assim como a classe de não-homens também é não-homem. A
Contradição nasce da verificação de que, se w é a classe de todas as classes-como-um que não
são membros de si mesmas enquanto classes-como-muitos, então pode ser provado que w
tanto é membro quanto não é membro de si mesma (PoM, § 106). Assim, embora possamos
conceber uma classe-como-um, que seja a classe das classes que não são membros de si
mesmas, pelo caráter paradoxal de sua natureza, ela não pode ser termo, contrariando a tese de
Russell de que todo objeto de pensamento é um termo (PoM, § 47). Para solucionar esse
problema, Russell introduz sua distinção entre sentido e denotação, de modo que apenas o
conceito denotativo dessa suposta classe possui ser e é constituinte da proposição, mas sem a
correspondente denotação, porque ela não existe. De acordo com Urquhart (RUSSELL, 1994,
Introdução) e Wahl (1993, p. 73, 81, 83), tanto a teoria da denotação de PoM, quanto a Teoria
das Descrições de OD, foram desenvolvidas por Russell paralelamente às suas tentativas de
solução da Contradição.
No capítulo seguinte, refletiremos melhor sobre a noção russelliana de conceito
denotativo, presente como traço distintivo de sua semântica em PoM.
1.5 – Conceito denotativo e sentido
Segundo Griffin, a origem da noção de conceito denotativo pode ser encontrada
num ensaio de Russell denominado “An Analysis of Mathematical Reasoning”, de 1898, que
39
trata pela primeira vez de sua teoria dos termos (ou objetos de pensamento). Nele, Russell
afirma que os termos que não existem (espaço-temporalmente) são chamados “conteúdos”
(contents), que incluem predicados e relações. Há ainda conteúdos que não são predicados
nem relações, como, por exemplo, “qualquer momento” e “um número”, chamados de
“conteúdos puros”. Conteúdos puros são usados em julgamentos de inclusão numa classe,
como, por exemplo, em “3 é um número”. Tais conteúdos não podem ser nomes, porque são
termos e estes em geral não são lingüísticos. Russell conclui que um conteúdo puro é um
termo que nem é uma palavra, nem é aquilo a que a palavra se refere, mas é um intermediário
entre ambos. Assim, quando um conteúdo puro ocorre numa proposição, a proposição não é
sobre ele, mas sobre um ou mais termos que com ele mantêm uma certa relação, chamada por
Russell de denotação somente em PoM, em que ele substitui a expressão “conteúdo puro” por
“conceito denotativo” (GRIFFIN, 1996, p. 30-36).
Em PoM, Russell vai afirmar que os predicados distinguem-se dos demais termos
por certas interessantes propriedades, dentre as quais se destaca a propriedade da denotação.
Um predicado como humano dá origem a noções cognatas como “homem”, “um homem”,
“algum homem”, “qualquer homem”, “cada homem” e “todo homem”, que parecem
genuinamente distintas – e isso parece ocorrer com todos os predicados (PoM, § 48). Desse
modo, lingüisticamente, uma expressão denotativa é o resultado da junção de uma das seis
expressões determinantes “todo” (all), “cada” (every), “qualquer” (any), “um” (a), “algum”
(some) e “o” (the) a um determinado predicado ou conceito-de-classe, como “homem”,
“número”, etc. (PoM § 58). A expressão obtida pode ser uma descrição indefinida, como
“todo homem”, que utiliza um quantificador e pode denotar um objeto plural, ou uma
descrição definida, como “o rei da Inglaterra”, que denota um único termo. Podemos dizer
que uma expressão denotativa ocorre numa sentença, sendo ambas de natureza lingüística.
Um conceito denotativo ocorre numa proposição, sendo ambos de natureza não-lingüística.
40
Uma sentença contendo uma expressão denotativa expressa uma proposição que contém um
conceito denotativo como seu constituinte, mas o sujeito lógico da proposição (aquilo sobre o
qual ela fala) é o objeto denotado pelo conceito. Por exemplo, a proposição “encontrei um
homem” não fala sobre o conceito “um homem”, mas sobre um indivíduo particular que
realmente encontrei, como um objeto que é denotado por esse conceito e não é constituinte da
proposição (PoM, § 56)
12
.
Russell pergunta se, com relação a essas seis expressões, haveria seis maneiras
distintas de denotar, ou se seriam seis objetos diferentes denotados a cada vez. Sua resposta é
a de que o mecanismo de denotação é único – o que varia seriam os objetos denotados, que
poderiam ser tratados como combinações de termos, sejam elas conjunções ou disjunções
13
.
Assim, a noção de objeto denotado deve ser compreendida numa acepção mais ampla do que
a de termo, pois abrange tanto o singular quanto o plural, ou seja, os termos e os complexos
de termos, bem como os objetos ambíguos. Com exceção dos conceitos denotativos expressos
por descrições definidas, que sempre denotam um único termo, os demais conceitos denotam
uma certa combinação de termos, a qual, é interessante notar, ocorre sem o auxílio de
qualquer relação entre os termos envolvidos. A denotação pode assim ser entendida como a
relação lógica que se estabelece entre um conceito-de-classe e a classe de que é conceito, a
qual é a combinação dos termos que possuem o predicado correspondente (PoM, § 56 a 62).
De acordo com os cinco tipos de descrições indefinidas (“todo”, “cada”,
“qualquer”, “um” e “algum”), teríamos então cinco tipos de objetos denotados. A partir, por
exemplo, do conceito-de-classe “homem”, temos a seguir uma síntese das cinco combinações
possíveis de objetos a serem denotados. Utilizando como exemplos dois termos, Brown e
Jones, como os possíveis objetos denotados pelas expressões todo (1), cada (2), qualquer (3),
12
“Um conceito denota quando, ao ocorrer numa proposição, a proposição não é sobre o conceito, mas sobre
um termo conectado ao conceito de uma maneira peculiar” (PoM, § 56) (tradução minha).
13
Além de conjunções e disjunções de proposições, Russell também admite a possibilidade de conjunções e
disjunções de termos ou indivíduos, como sendo o objeto que é denotado por certos conceitos (PoM, § 57).
41
um (4) e algum (5), Russell fornece os seguintes exemplos de proposições contendo esses
objetos (PoM, § 59):
1) O conceito denotativo todo homem denota o que Russel chama de uma
conjunção numérica de homens, entendida a partir da acepção de “todo” (all) tomada
coletivamente. Uma proposição contendo o tipo de objeto denotado por essa expressão seria
“Brown e Jones são dois pretendentes da Senhorita Smith”, em que o fato de serem dois é
verdadeiro de Brown e Jones coletivamente, e não separada ou distributivamente.
2) O conceito cada homem denota o que Russel chama de uma conjunção
proposicional, ou seja, a proposição em que o conceito ocorre equivale a uma conjunção de
proposições, a partir da acepção de “todo” (all) tomada distributivamente. Uma proposição
contendo um objeto desse tipo seria “Brown e Jones estão cortejando a Senhorita Smith”, que
equivaleria a “Brown está cortejando a Senhorita Smith e Jones está cortejando a Senhorita
Smith”.
3) O conceito qualquer homem denota o que Russel chama de uma conjunção
variável de homens, que seria um meio-termo entre uma conjunção e uma disjunção, por
envolver a noção de “um ou outro” (either) que não exclui a noção de “ambos” (both). Uma
proposição contendo um objeto desse tipo seria “Se foi Brown ou Jones que você encontrou,
então ele é um grande amante”. Nesse caso, ela seria equivalente a “Se você encontrou Brown
ou se você encontrou Jones, então você encontrou um grande amante”.
4) O conceito um homem denota o que Russel chama de uma disjunção variável
de homens, ou seja, um termo variável expresso por uma noção de “um ou outro” (either) que
exclui a noção de “ambos” (both). Uma proposição contendo esse tipo de objeto seria “Se foi
um dos pretendentes da Senhorita Smith, então deve ter sido Brown ou Jones”. Aqui, embora
seja verdadeiro que a pessoa encontrada deve ter sido Brown ou Jones, não é verdadeiro que
42
deva ser um, nem é verdadeiro que deva ser o outro. Assim, a proposição não equivale a uma
disjunção de proposições, como “deve ter sido Brown ou deve ter sido Jones”.
5) O conceito algum homem denota o que Russel chama de uma disjunção
constante de homens, que equivale a uma disjunção de proposições. A proposição
correspondente seria “A Senhorita Smith se casará com Brown ou com Jones”, em que ou
Brown é denotado, ou Jones é denotado, embora a alternativa não esteja decidida. Aqui, a
proposição equivale à disjunção “A Senhorita Smith se casará com Brown ou a Senhorita
Smith se casará com Jones”.
14
Para Russell, cada uma das cinco expressões denotativas acima mencionadas
denota um objeto diferente, entendido como um conjunto de termos combinados de uma certa
maneira.
15
Dentre essas cinco combinações, ele considera que a primeira (conjunção
numérica), entendida como o objeto denotado pelo conceito “todo” (all), é a que melhor
reflete a natureza da classe, ao aparecer, em sua pluralidade, como a extensão de um certo
conceito-de-classe, dentro da noção de classe como muitos, à qual atribuímos a definição de
número. Como vimos, a noção de classe está vinculada às noções de variável e de função
proposicional e, estas, ao mecanismo lógico de denotação, propiciado pela natureza dos
conceitos denotativos, que compõem proposições a respeito de outros objetos (PoM § 126).
Podemos dizer que os conceitos denotativos são os constituintes de proposições
que falam sobre objetos que, por alguma razão, não são ou não podem ser seus constituintes.
Essas proposições falam indiretamente sobre esses objetos denotados, pois falam deles por
intermédio de conceitos denotativos, que são seus constituintes (PoM, § 49). Assim, embora
14
Tradução minha. No original: (1) “Brown and Jones are two of Miss Smith's suitors”; (2) “Brown and Jones
are paying court to Miss Smith”; (3) “If it was Brown or Jones you met, it was a very ardent lover”; (4) “If it
was one of Miss Smith's suitors, it must have been Brown or Jones”; (5) “Miss Smith will marry Brown or
Jones” (PoM, § 59).
15
Como veremos, o modo como Russell apresenta esses cinco exemplos de denotação revela obscuridades e
ambigüidades que somente serão solucionadas em “On Denoting”, quando as tênues variações entre os objetos
denotados por “todo”, “cada” e “qualquer”, e os objetos denotados por “um” e “algum”, serão eliminadas
juntamente com os conceitos denotativos, reduzidos aos dois quantificadores – universal e existencial.
43
conceitos denotativos sejam os constituintes de certas proposições, elas em geral não falam
sobre esses conceitos, mas sobre os objetos denotados por eles. Russell afirma que, em
“encontrei algum homem” (“I met some man”), o homem real que encontrei não faz parte da
proposição, e o evento concreto que ocorreu não é o que a proposição afirma, pois o que ela
afirma é que algum evento, de uma classe de eventos concretos, ocorreu. (PoM, § 56 e 62).
Temos aqui a distinção entre constituency e aboutness, bem como entre uma proposição
expressa e uma proposição asserida, segundo expressão utilizada por Demopoulos, que as
diferencia do seguinte modo: os constituintes proposicionais que conhecemos quando
compreendemos a sentença pertencem à proposição expressa (sob o ponto de vista de
constituency); os constituintes do real estado de coisas que se dá, se a proposição é verdadeira,
pertencem à proposição asserida (sob o ponto de vista de aboutness) (DEMOPOULOS, 1999,
p. 442).
Por um lado, a teoria da denotação de Russell destaca a prevalência da noção de
aboutness sobre a de constituency: mais importante do que o constituinte de uma proposição é
o objeto de que ela fala, ou seja, seu sujeito lógico. Por outro lado, essa prevalência é
essencialmente metafísica, já que, do ponto de vista epistemológico, compreendemos
proposições em função de seus constituintes, que apreendemos. Num manuscrito de 1903 (On
Meaning and Denotation), que analisaremos no próximo capítulo, Russell destaca o fato de
que podemos estar na estranha situação de que conhecemos perfeitamente uma proposição
sobre um indivíduo, sem saber que é sobre ele, e mesmo sem nunca termos ouvido falar dele
(RUSSELL, 1994, p. 317). Nesse caso, nossa compreensão da proposição é permitida por
nossa apreensão do conceito denotativo que, no caso de uma descrição definida, nos informa
as propriedades possuídas unicamente por certo indivíduo, o qual podemos desconhecer.
Assim, alguns constituintes proposicionais (no caso, os conceitos denotativos) seriam como
meios de se falar sobre algo, de ordem não apenas lingüística, mas também lógico-semântica,
44
dada a natureza não lingüística das proposições, aliada à nossa limitada capacidade
epistemológica de compreensão de proposições sobre certos sujeitos lógicos, como, por
exemplo, o infinito. Russell admite que, nesses casos, o conceito denotativo pode ser
entendido como o sentido da expressão lingüística, que não é de natureza psicológica, mas
lógica. Diz ele (PoM, § 51):
Toda palavra possui um sentido, ou seja, é um símbolo que está no lugar de outra
coisa. Mas uma proposição, a menos que ela seja lingüística, não contém palavras:
ela contém as entidades indicadas pelas palavras. Assim, esse sentido possuído pelas
palavras é irrelevante para a lógica. Mas conceitos como um homem possuem uma
outra espécie de sentido: eles são, por assim dizer, simbólicos em sua própria
natureza lógica, porque eles têm a propriedade que eu chamo denotação.
16
Russell afirma haver dois tipos de denotação: uma de cunho psicológico, como o
fato de alguém apontar ou descrever um objeto, e outra de cunho lógico, que pertence ao
próprio conceito, em sua natureza de referir outro que si mesmo. Embora Russell admita que
toda palavra de uma sentença possua um sentido, pelo fato de estar no lugar ou simbolizando
alguma coisa diferente dela mesma, não é esse sentido lingüístico que interessa à Lógica. O
sentido que interessa a ela não é lingüístico, mas é a relação lógica entre um conceito
denotativo e o objeto denotado por ele. Em suas palavras (PoM, § 56):
(...) O fato de que descrições sejam possíveis – de que sejamos capazes de, pelo
emprego de conceitos, designar uma coisa que não é um conceito – é devido a uma
relação lógica entre alguns conceitos e alguns termos, em virtude da qual tais
conceitos de forma inerente e lógica denotam tais termos.
17
Se o vínculo de indicação que se estabelece entre um nome próprio e seu referente
é lingüístico e convencional, o de denotação independe da linguagem ou do uso que fazemos
dela, sendo inerente às entidades envolvidas, e existindo ainda que não haja palavras para
16
Tradução minha. No original: “Words all have meaning, in the simple sense that they are symbols which stand
for something other than themselves. But a proposition, unless it happens to be linguistic, does not itself contain
words: it contains the entities indicated by words. Thus meaning, in the sense in which words have meaning, is
irrelevant to logic. But such concepts as a man have meaning in another sense: they are, so to speak, symbolic in
their own logical nature, because they have the property which I call denoting.” (PoM, § 51).
17
Tradução minha. No original: “(…) The fact that description is possible--that we are able, by the employment
of concepts, to designate a thing which is not a concept--is due to a logical relation between some concepts and
some terms, in virtue of which such concepts inherently and logically denote such terms” (PoM, § 56).
45
simbolizá-las. Assim, do mesmo modo que as proposições, os conceitos denotativos, como
seus constituintes, prescindem da linguagem para a sua subsistência. Eles também são
entidades do mundo, da mesma maneira que os objetos por eles denotados. Seu status
ontológico baseia-se na tese de que, de um modo geral, conceitos são termos, isto é, possuem
ser. Esses conceitos denotativos são os sentidos das expressões lingüísticas que os expressam,
subsistindo como entidades abstratas (PoM, § 47, 48 e 51). Em PoM, esses sentidos não são
símbolos lingüísticos, mas sim lógicos, isto é, simbolizam algo não por uma convenção (como
as palavras), mas por encerrarem em si uma descrição ou predicação desse objeto que, assim,
estabelece entre eles uma espécie de vinculação necessária. Ao tratar das descrições definidas
em PoM, Russell considera a relação de denotação como uma espécie de relação de
predicação, em que existe exatamente um termo que instancia um conceito-de-classe, sendo
que essa unicidade (a noção de the) seria fundamental para as definições em geral (§ 63).
Ainda em On Meaning and Denotation, Russell vai esclarecer que a relação entre
o conceito denotativo e o objeto denotado expressa um tipo definido de conexão causal
(causal connection), que deve ser entendida dentro de sua concepção de causalidade, que é
consistente com a noção de necessidade lógica.
18
Essa conexão torna, por exemplo, o atual
primeiro-ministro da Inglaterra e Arthur Balfour absolutamente idênticos, pois o sentido de “o
atual primeiro-ministro da Inglaterra” denota não apenas o atual primeiro-ministro da
Inglaterra, mas também Arthur Balfour (então ocupante daquele cargo). Assim, uma
proposição contendo o sentido de “o atual primeiro-ministro da Inglaterra” necessariamente
fala sobre o atual primeiro-ministro da Inglaterra, que contingentemente é o Sr. Arthur
Balfour. Ainda que, em outro mundo possível, outro indivíduo pudesse ser o atual primeiro-
ministro da Inglaterra, o fato de, neste mundo, ser Arthur Balfour o indivíduo que unicamente
18
Russell entende a noção de causalidade, embutida na relação entre conceito denotativo e objeto denotado, de
um modo distinto, por exemplo, da de Kripke que, em Naming and Necessity, contrapõe justamente aquilo que é
causal e contingente com aquilo que é lógico e necessário.
46
satisfaz a descrição, torna-o o sujeito lógico da proposição, ou seja, aquilo de que ela fala, não
lingüisticamente, mas semanticamente, como expressão da realidade (RUSSELL, 1994. p.
316 e 319).
Embora essa interpretação pareça se aplicar mais aos conceitos denotativos
expressos por descrições definidas (que serão privilegiadas por Russell após PoM) do que
indefinidas, ela também se aplica a estas últimas. Por exemplo, em “todo número é par ou
ímpar”, o sentido de “todo número”, de complexidade finita, denota um objeto de
complexidade infinita (a classe infinita dos números naturais), por conter uma descrição que
intrinsecamente abarca uma conjunção numérica de termos – o que não poderia ser realizado
de modo puramente lingüístico, inclusive porque a proposição em si não é lingüística. É
justamente essa peculiaridade da semântica de Russell – de que os constituintes da proposição
são os próprios entes do mundo (PoM, § 51) – que fundamenta a sua tese de que a relação de
denotação é de natureza lógica, e não lingüística. Se não temos o próprio objeto na
proposição, mas apenas um conceito que o denota, então a relação entre ambos deve ser
especial, para permitir que a proposição fale sobre algo que não é seu constituinte e, por essa
razão, se chama seu sujeito lógico. Ou seja, a distinção entre o sentido e a denotação de uma
expressão lingüística cria duas entidades não-lingüísticas, que se vinculam lingüística e
individualmente com aquela expressão, mas logicamente entre si, através de uma relação de
identidade absoluta.
Deve-se frisar que essa distinção entre sentido e denotação é exceção na
semântica russelliana de PoM, que adota a tese geral de que os constituintes das proposições
são os próprios objetos sobre os quais elas falam. No caso dos nomes próprios, essas
expressões indicam diretamente os objetos de nosso conhecimento, estando em ligação
imediata com a sua denotação. Assim, um nome como “John” não possui sentido, pois indica
o próprio termo ou entidade John. No entanto, para Russell, isso não vale para as chamadas
47
expressões denotativas – descrições definidas e indefinidas –, que possuem sentido e
denotação distintos, sendo que é o sentido que permite a denotação; ou seja, uma expressão
denotativa expressa um conceito que, por sua vez, denota um objeto (PoM, § 51 e 56).
Nesse ponto, a tese da denotação de Russell aproxima-se da concepção dualista de
Frege, para quem é o sentido (Sinn) de uma expressão que determina a sua referência
(Bedeutung). Além disso, as proposições de Russell assemelham-se aos pensamentos de
Frege, sendo que ambos precedem a linguagem e são independentes do contexto, ou seja,
como entidades abstratas, seu conteúdo ou valor de verdade não depende do contexto de sua
elocução (HYLTON, 1996, p. 188). Essa semelhança de concepções foi admitida pelo próprio
Russell no Apêndice A de PoM, embora com ressalvas, uma vez que, se a distinção sentido-
denotação (referência) era restrita para Russell, aplicando-se somente às expressões
denotativas, para Frege ela era irrestrita (PoM, § 476). Para ele, o pensamento está sempre
composto pelos sentidos das expressões, e não pelas suas referências, ou seja, a distinção
entre sentido (como constituinte da proposição) e referência (como objeto sobre o qual a
proposição fala) se aplica a todos os termos (FREGE, 1993, p. 27). Assim, enquanto os
pensamentos fregeanos são sobre a referência de seus constituintes, as proposições
russellianas são sobre os seus próprios constituintes, exceto quando estes são conceitos
denotativos.
Podemos afirmar que a introdução da teoria dos conceitos denotativos acabou
também por resolver três puzzles que preocupavam Russell nesse período, e foram por ele
mencionados de forma explícita em “On Denoting”: 1) o puzzle das identidades informativas;
2) o puzzle das proposições gerais; 3) o puzzle das descrições vazias.
No primeiro puzzle, temos que explicar a significância cognitiva de uma
afirmação de identidade que, embora aparente uma trivialidade expressa pela identidade de
um objeto consigo mesmo, possui efetivo valor informativo. Esse problema também foi
48
abordado por Frege, que o solucionou justamente através da distinção sentido-referência das
expressões lingüísticas, em que haveria uma identidade de referência, mas uma diferença de
sentido (FREGE, 1993, p. 23-24). Sejam duas proposições de identidade, como “Eduardo VII
é o Rei” e “Eduardo VII é Eduardo VII”, em que “Eduardo VII” seja tomado como um nome
próprio. Para Russell, sua teoria da denotação ajudaria a explicar o valor informativo da
primeira proposição, que é verdadeira de forma não trivial, porque possui um conceito
denotativo, ao passo que a segunda é verdadeira de forma trivial, por conter apenas um termo,
indicado por um nome próprio. Uma proposição que contivesse dois conceitos denotativos
também afirmaria uma identidade significativa, como “o futuro Rei da Inglaterra é o pai do
Príncipe William”. A relação expressa por essas proposições seria de pura identidade entre os
objetos denotados e os termos, permitida pela relação que há entre um conceito denotativo e
sua denotação, e entre dois conceitos denotativos que denotam o mesmo objeto (PoM, § 64).
Como veremos no próximo capítulo, o problema das identidades informativas será tratado por
Russell em textos posteriores a PoM, com relação a contextos epistêmicos, em que não se
podem substituir termos correferenciais de maneira salva veritate. A diferença no valor de
verdade das proposições “George IV deseja saber se Scott é o autor de Waverley”
(verdadeira) e “George IV deseja saber se Scott é Scott” (falsa) seria explicada, em PoM, pelo
fato de apenas a primeira conter um conceito denotativo.
No segundo puzzle, temos que explicar a possibilidade de que proposições gerais
subsistam como entidades não-lingüísticas, diante da tese de que os constituintes das
proposições são as próprias entidades do mundo. A solução está em que o constituinte de uma
proposição geral seja um conceito denotativo, e não a pluralidade (talvez infinita) dos objetos
denotados por ele. Para uma proposição geral como “todo homem é mortal”, Russell rejeita a
tese de que a totalidade dos homens, um por um, seja constituinte dessa proposição, admitindo
que seu constituinte é um termo ou entidade de algum modo variável que, por isso mesmo,
49
torna a proposição geral. Essa entidade (conceito denotativo) pode denotar o singular e o
plural, de modo que a noção de objeto denotado é mais abrangente do que a de termo. Russell
vai admitir que o objeto denotado, por exemplo, pelo conceito “algum homem” pode revelar-
se ambíguo ou paradoxal, como a combinação disjuntiva de todos os homens, em cuja
determinação está envolvida toda a raça humana, que existiu, existe e existirá. Se qualquer
homem que existiu ou existirá não tivesse existido ou não viesse a existir, o significado da
proposição contendo “algum homem” seria alterado, pois ele é determinado por um conjunto
de termos (todos os homens) combinados de uma certa maneira (PoM, § 48 Nota, e § 62).
19
No terceiro puzzle, temos que explicar como é possível a significatividade e o
valor de verdade de proposições contendo descrições vazias, como “o atual Rei da França”,
que não referem nenhum objeto. A solução encontrada por Russell seria semelhante à de
Frege, estabelecendo que essas expressões lingüísticas possuem sentido (que é constituinte da
proposição), mas não denotação. Em PoM, Russell afirma claramente que um conceito como
“número primo par diferente de 2” não denota nenhum objeto (§ 73). A teoria da denotação de
PoM soluciona, assim, o problema das descrições vazias, através da distinção entre sentido e
denotação. Nesse caso, rejeitamos o ser de objetos como o atual rei da França, admitindo
apenas o ser do conceito denotativo correspondente. Assim, pela regra da denotação, o
constituinte da proposição é o conceito denotativo (que possui ser), e não o suposto objeto
denotado que, não sendo constituinte da proposição, não precisa existir ou subsistir como
entidade do mundo. No entanto, essa interpretação foi questionada por Hylton, por exemplo,
que considera que, embora Russell pudesse ter utilizado a teoria da denotação de PoM para
solucionar o problema das descrições vazias, ele não o teria feito, influenciado que estava
pela ontologia irrestrita de Meinong, cujas dificuldades somente começaria a perceber a partir
de 1905 (HYLTON, 1992, p. 242-243). Essa tese de Hylton levanta a questão de que
19
Esse caráter paradoxal de alguns objetos denotados por conceitos já tinha sido constatado em PoM, e deve ter
contribuído para a insatisfação posterior de Russell quanto à sua teoria da denotação.
50
concepção ontológica Russell teria efetivamente adotado em PoM, que analisaremos em
seguida.
1.6 – Questões ontológicas
Como vimos, em PoM Russell assumiu uma ontologia baseada na distinção entre
ser e existir, segundo a qual o ser inclui os seres existentes e os inexistentes (§ 427). Essa
concepção assemelha-se à de Meinong que, do mesmo modo, também estabelece dois níveis
distintos de ser (existência e subsistência), incluindo ainda um outro nível – o do não-ser ou
extra-ser. A ontologia de Meinong, presente em sua Teoria do Objeto Puro, divide os objetos
em três tipos: 1) objetos reais existentes, ou seja, concretos que estão no espaço e no tempo,
como, por exemplo, o Monte Everest; 2) objetos reais não-existentes, mas subsistentes que,
como os primeiros, também possuem algum ser, como os números, as relações e as
proposições verdadeiras; e 3) objetos irreais não-existentes e não-subsistentes, que não
possuem ser e estão mesmo “fora do ser”, como as proposições falsas, os objetos ficcionais
(por exemplo, Hamlet), os objetos possíveis como a montanha dourada, e os objetos
impossíveis como o quadrado redondo. Para Meinong, todo objeto de pensamento é um objeto
puro que possui um ser-tal, que lhe permite ser objeto de um julgamento posterior a respeito
de seu ser ou não-ser. Mesmo os objetos irreais, que estão fora do ser, possuem um ser-tal,
isto é, possuem propriedades, por meio das quais podem ser representados e conhecidos. A
partir do conhecimento de suas propriedades, podemos determinar seu status ontológico: por
ser contraditório, o quadrado redondo, por exemplo, não existe nem subsiste (MEINONG,
2005, p. 99-103).
As concepções ontológicas de Russell (em PoM) e de Meinong são semelhantes
na idéia de que o “Reino do Ser” inclui não apenas os objetos materiais, que existem espaço-
temporalmente, mas também os objetos abstratos, que subsistem de alguma forma lógica e
51
intensional. No entanto, se para Russell, em princípio, tudo o que pode ser pensado possui ser,
para Meinong todo objeto de pensamento estaria inicialmente fora do ser, pois seu ser ou não-
ser lhe seria atribuído depois, de acordo com suas propriedades (ou seu ser-tal). A esse
respeito, deve-se apontar para uma impropriedade na interpretação russelliana de Meinong,
mencionada por Smith (1985, p. 307), e que pode ter contribuído para o surgimento de
controvérsias quanto à sua ontologia desse período. Segundo essa interpretação, baseado nas
teses do § 47 de PoM, principalmente a da universalidade do ser e da noção de termo, Russell
teria englobado tudo o que não fosse existente na categoria do subsistente, incluindo nesta os
objetos possíveis e impossíveis (ou seja, irreais). Ele teria assim confundido o segundo e o
terceiro tipo de objetos classificados por Meinong, atribuindo um ser a objetos que este
considerava fora do ser. Como vimos, Meinong só teria colocado na categoria do ser como
subsistência os objetos reais e abstratos, como números e relações, não conferindo nenhum ser
aos objetos irreais.
O verdadeiro status ontológico dos objetos inexistentes (possíveis e impossíveis),
principalmente em PoM, é tema de controvérsia que ainda permanece entre os comentadores
de Russell. A questão é se essa obra admite o ser como subsistência desses objetos
inexistentes, como os supostos objetos denotados por certos conceitos denotativos, ou se
apenas reconhece como subsistentes os próprios conceitos denotativos sem denotação.
Embora, desde PoM, Russell nunca tenha admitido que um conceito como “o atual Rei da
França” possuísse denotação, existe a dúvida quanto a se há ou não um objeto aparentemente
denotado por esse conceito, considerado sujeito lógico da proposição, por possuir ser, a
despeito de sua inexistência. Essa dúvida surge do contraste entre os parágrafos 47, 48, 73 e
427 de PoM: o § 73 afirma que há conceitos denotativos que nada denotam; o § 47, que todo
objeto de pensamento é um termo, e todo termo possui ser, podendo ser o sujeito lógico de
uma proposição; o § 48, que termos são coisas e conceitos, incluindo coisas que não existem
52
(como pontos num espaço não-euclidiano e pseudo-existentes da ficção); e o § 427, que uma
proposição como “A não é” seria sempre falsa ou sem sentido, pois negaria o ser daquilo que,
ao ser mencionado, já possui “ser”, atributo inclusive dos inexistentes.
A primeira corrente interpretativa a se considerar é a de uma ontologia mais
liberal em PoM, que parece prevalecer entre muitos comentadores, a qual admite que, não
apenas um conceito denotativo como “o atual rei da França”, como também o suposto atual
rei da França possuem ser (subsistem), o primeiro porque é um conceito abstrato, e o segundo,
porque é um objeto concreto apenas possível. Assim, embora o conceito não denote nada,
ainda assim a proposição de algum modo fala sobre aquele objeto possível que, desse modo, é
seu sujeito lógico.
Essa posição é, por exemplo, a de Smith, para quem a tese de PoM de que todo
termo de uma proposição possui “ser” teria resultado na atribuição de uma subsistência a
objetos inexistentes (possíveis e impossíveis) que, para Meinong, seriam não-subsistentes, por
estarem fora do “ser” e do “não-ser”. Em “On Denoting” (OD), Russell iria abandonar essa
concepção, motivado principalmente pelos problemas gerados pelos objetos impossíveis do
tipo “o quadrado redondo” que, por infringirem o princípio da não-contradição, passariam a
ser o principal alvo de suas críticas (SMITH, 1985, p. 307-309).
Do mesmo modo, Quine considera que há uma ontologia irrestrita em PoM, em
que cada palavra refere-se sempre a alguma coisa, existente ou inexistente. Segundo Quine,
em PoM Russell claramente concede status ontológico a objetos possíveis, que possuiriam
algum ser, como as “quimeras”, mencionadas por ele no § 47 e 427 . Quanto aos objetos
impossíveis, embora Russell não trate deles explicitamente em PoM, eles também seriam sua
preocupação, tornando-se o alvo direto da teoria das descrições de OD, cujo objetivo seria
eliminar justamente esses indesejáveis objetos impossíveis de Meinong (QUINE, 1966, p.
658-659).
53
Por outro lado, Makin, considera que o alvo principal de OD não eram os objetos
impossíveis de Meinong, que nunca teriam feito parte da ontologia russelliana, mas sim os
objetos possíveis, mas não atualizados, cuja admissão na ontologia de PoM suscita maior
controvérsia.
20
Embora Russell mencione objetos impossíveis em OD, eles somente aparecem
em sua argumentação com a função de mostrar como, de um modo geral, objetos não
existentes são indesejáveis numa ontologia consistente (MAKIN, 2000, p. 52-60). Essa
interpretação encontraria respaldo na seguinte declaração de Russell, de Essays in Analysis
(1907):
Minhas objeções se aplicam igualmente a objetos como 'a montanha dourada', que
não são impossíveis, mas meramente não existentes. Isso, naturalmente, eu admito;
de fato, o objeto que eu particularmente pretendia abolir era 'o atual rei da França',
que está no mesmo nível que a montanha dourada.
21
Em My Philosophical Development (1959), Russell vai reconhecer que algumas
idéias de Meinong influenciaram a sua concepção de que objetos inexistentes podem ser o
sujeito lógico de proposições, inclusive proposições existenciais negativas, justamente por
subsistirem. Em suas palavras:
Meinong (…) afirmou que alguém pode fazer asserções nas quais o sujeito lógico é
‘a montanha dourada’, apesar de não existir nenhuma montanha dourada. Ele
argumentou que se você diz que a montanha dourada não existe, é óbvio que há algo
que você afirma não existir — ou seja, a montanha dourada; portanto, a montanha
dourada precisa subsistir em
algum nebuloso mundo Platônico do Ser, pois de outro
modo a sua asserção de que a montanha dourada não existe não teria significado. Eu
confesso que, até o momento em que eu cheguei à teoria das descrições, este
argumento me pareceu convincente.
22
Essas duas afirmações de Russell parecem corroborar a tese de que, em PoM, ele
de algum modo concedia status ontológico a objetos inexistentes, pelo menos aos possíveis.
20
Como vimos, se, para Smith, o alvo de OD eram os objetos impossíveis de Meinong, para Makin o alvo
principal de OD são os seus objetos possíveis. No entanto, como veremos mais à frente, Makin considera que
não fazem parte da ontologia russelliana em PoM os objetos possíveis expressos por descrições, mas apenas
aqueles nomeados por nomes próprios.
21
Tradução minha. Citado por Makin, 2000, p. 59.
22
Tradução minha (RUSSELL, 1959, p. 84).
54
Pelo fato de esses objetos subsistirem, eles poderiam ser os sujeitos lógicos de proposições
que, assim, falariam sobre entidades irreais, sem perda de seu valor de verdade
23
.
Essa interpretação também é abraçada por Wetzel, que considera que Russell
adotou em PoM uma espécie de “possibilismo”, abandonado somente depois de 1905. Ao
aceitar a subsistência de proposições falsas, como entidades tão objetivas quanto as
proposições verdadeiras, Russell estaria ao mesmo tempo aceitando a subsistência de estados
de coisas apenas possíveis, mas não reais. Esses estados poderiam ser formados ou por
entidades reais, que ainda não tiveram a propriedade ou relação a elas atribuída, ou por
entidades meramente possíveis, que possuiriam ser (como subsistência), mas não existência.
Nesse caso, objetos não existentes também seriam constituintes ou termos (sujeitos lógicos)
de uma proposição, por possuírem um “ser”, como uma propriedade pressuposta por qualquer
outra propriedade, mas que não pressuporia a propriedade da existência, possuída apenas por
algumas entidades (WETZEL, 1998, p. 45).
Numa carta dirigida a Meinong, em Dezembro de 1904, Russell aproxima sua
concepção quanto à ontologia dos objetos inexistentes da concepção de Frege, admitindo que,
no caso de expressões que simbolizam esses objetos, o que possuiria “ser” seria apenas o seu
sentido, e não a sua denotação (ou referência):
Até hoje, eu sempre tinha acreditado que todo objeto deve em algum sentido possuir
ser, e considero difícil admitir objetos irreais. No caso de objetos como a montanha
dourada e o quadrado redondo, devemos distinguir entre sentido e referência
(usando os termos de Frege): o sentido é um objeto e possui ser; a referência, no
entanto, não é um objeto.
24
23
Segundo Butler, Russell nunca abriu mão da tese de que toda proposição possui valor de verdade,
independente de seus constituintes. A diferença está em que, em PoM, algumas proposições falam sobre objetos
irreais, ao passo que, em OD, elas somente falam sobre objetos reais, não falando muitas vezes sobre o que
aparentam falar. Para Frege, proposições sobre constituintes sem referência também não teriam referência, ou
seja, não seriam verdadeiras nem falsas (BUTLER, 1954, p. 357).
24
Tradução minha. (Citado por GRIFFIN, 1996, p 56; e KREMER, 1994, p 276). Enquanto Kremer considera
que essa declaração revela uma mudança de concepção em relação a PoM, Griffin entende que ela é totalmente
consistente com a teoria da denotação de PoM, pois somente em 1904, após conhecer a obra de Meinong,
Russell teria passado a se preocupar com objetos inexistentes, como “o atual rei da França”.
55
Esta declaração de Russell parece colocar no mesmo nível de problematicidade
ontológica objetos possíveis e impossíveis, que ele chama de irreais, cuja solução está na
distinção entre sentido e denotação, adotada na teoria da denotação de PoM, e que permite
que proposições contenham apenas o sentido de expressões denotativas vazias. Surge aqui a
dúvida de se, em 1904, Russell havia mudado de opinião quanto ao “ser” dos objetos irreais
(admitido em 1903 e rejeitado no ano seguinte), ou se, na verdade, trata-se da mesma posição
adotada em PoM, que não conferia “ser” a esses objetos, mas apenas aos conceitos
denotativos que pretendiam denotá-los sem sucesso.
Neste sentido, temos uma objeção à tese de que objetos inexistentes possuem
“ser”, que parece surgir do próprio texto de PoM. No § 73, Russell afirma que uma
proposição contendo um conceito denotativo como “primo par diferente de 2” não pode
pretender falar sobre o objeto denotado pelo conceito, porque este não denota nada (“nothing
is denoted”). Ao afirmar que não há objeto denotado, Russell parece estar dizendo que não há
termo sobre o qual a proposição fale, ou seu sujeito lógico. Só há como termo o conceito
denotativo dentro da proposição, e nada fora dela, isto é, não há termo (coisa ou conceito) que
possua ser, mas não existência, do qual ela fale. Nesse caso, objetos irreais não são termos
sobre os quais proposições efetivamente falem, entendidas estas como entidades objetivas e
não-lingüísticas. Eles não são termos nem do mundo (coisa ou conceito), nem da proposição
(seu sujeito lógico). Essa interpretação não se opõe à tese de Russell de que todo constituinte
de uma proposição pode, sob pena de autocontradição, tornar-se seu sujeito lógico (PoM, §
52), já que o constituinte da proposição é justamente o conceito denotativo, e não o suposto
objeto que não logrou ser por ele denotado.
Nessa passagem de PoM (§ 73), há uma tensão quanto ao status e valor de
verdade de uma proposição contendo um conceito denotativo que nada denota. Russell
reconhece aí a dificuldade de se falar do tema, considerando inicialmente que uma proposição
56
desse tipo é falsa, ao pretender falar sobre o objeto denotado e não sobre o próprio conceito –
o que se revela impossível, já que a denotação não se realiza (“all such propositions are
false”). Nesse caso, uma proposição como “um número primo par diferente de 2 é um
número” apenas aparenta ser verdadeira e apenas aparenta falar sobre o objeto denotado pelo
conceito. Em seguida, Russell recomenda que se rejeite a proposição como um todo (“it
seems most correct to reject the proposition altogether”) – o que parece significar que não há
proposição expressa pela sentença. Nesse caso, temos apenas a sentença lingüística, que não
consegue expressar nenhuma proposição, entendida esta como uma entidade objetiva que
reflete um estado de coisas. Se não temos proposição expressa pela sentença, tampouco temos
um sujeito lógico sobre o qual ela fale. Surge então a seguinte pergunta: há ou não proposição
contendo um conceito denotativo vazio? Para respondê-la, recorremos à terminologia de
Demopoulos, para afirmar que existe a proposição expressa, que possui como constituinte o
conceito denotativo, mas não existe a proposição asserida (o real estado de coisas que se dá,
se ela é verdadeira), porque ela não possui nenhum constituinte ou sujeito lógico
(DEMOPOULOS, 1999, p. 442). A sentença que contém uma descrição vazia somente
expressa a primeira (proposição expressa), mas não a segunda (proposição asserida), e é esta
que Russell recomenda que se rejeite. Se a proposição pretende falar sobre o próprio objeto
denotado (proposição asserida), como não há esse objeto, então não há proposição. E se ela
pretende falar sobre o próprio conceito denotativo (proposição expressa), então ela é falsa,
pois, como no exemplo acima, o conceito “um número primo par diferente de 2” não é um
número. Como veremos no Capítulo 2, em On the Meaning and Denotation of Phrases
(1903), Russell vai afirmar que uma sentença como “o atual Rei da França é calvo” não
denota nenhuma proposição e, por essa razão, é considerada por ele como não sendo nem
verdadeira nem falsa, pois, sem proposição, não temos valor de verdade (RUSSELL, 1994, p.
286). Ele parece estar tratando, nesse caso, da proposição asserida que, por não existir, não é
57
denotada pela sentença correspondente. Mais à frente, analisaremos essas questões no
contexto daquele manuscrito.
De volta às possibilidades de interpretação da ontologia de Russell em PoM,
temos, então, uma segunda corrente, que não a considera tão liberal quanto comumente se tem
admitido entre seus comentadores. Como um de seus expoentes, está Griffin (1996, p. 45-57),
para quem, já em PoM, Russell reconhece a subsistência (como termo ou objeto de
pensamento) apenas de conceitos denotativos que nada denotam, e não a de supostos objetos
irreais (possíveis e impossíveis), que esses conceitos aparentam denotar. Sua interpretação
apóia-se principalmente no § 73 de PoM, em que Russell afirma que um conceito como
“número primo par diferente de 2”, que poderia ser considerado matematicamente impossível,
não denota nenhum objeto, diferentemente de denotar um objeto irreal. Do mesmo modo, um
conceito como “o atual rei da França” não denota o atual rei da França, porque não há tal
termo (existente ou meramente possível) para ser denotado.
Griffin procura respaldar sua interpretação no tratamento dado por Russell à
noção de classe nula ou vazia. Como vimos, considerando que a essência de uma classe
pressupõe a presença de pelo menos um membro, a classe nula somente pode ser definida de
um modo intensional, e não extensional. Por exemplo, um conceito-de-classe como
“quimera”, citado por Russell, determina intensionalmente os membros que satisfazem a
função proposicional “x é quimera”, que é falsa para todos os valores de x. Assim, a classe de
valores que satisfazem uma função proposicional nula (isto é, falsa para todos os valores da
variável) é chamada de classe nula ou vazia, pois não contém nenhum termo.
Segundo essa definição, somente possuem existência matemática conceitos-de-
classe e funções proposicionais nulos, mas não classes nulas. Ou seja, embora exista um certo
conceito-de-classe e o conceito denotativo dele derivado, não existem os objetos a que o
conceito-de-classe se aplica ou denotados pelo conceito denotativo, nem, por conseqüência, a
58
classe formada por esses objetos. Russell fornece, assim, a seguinte definição de um conceito
denotativo sem denotação:
Todos os conceitos denotativos derivam de conceitos-de-classe; e a é um conceito-
de-classe quando ‘x é um a’ é uma função proposicional. Os conceitos denotativos
associados a a não denotarão nada quando e somente quando ‘x é um a’ for falsa
para todos os valores de x
.
25
Em face dessa interpretação, surge o seguinte problema, a partir do exemplo
fornecido por Russell em PoM: como conciliar a afirmação de que quimeras são conceitos
denotativos sem denotação (§ 73), com a de que quimeras possuem um ser (§ 47 e 427)?
Para Griffin, a solução está em que o que possui ser no § 47 é o conceito
“quimera”, e não o indivíduo quimera (como coisa). Como vimos, termos são coisas e
conceitos em PoM: em princípio, coisas existem e conceitos subsistem. Ao falar que quimeras
são termos (podendo ser objetos de pensamento, ocorrer em proposições verdadeiras ou
falsas, ou ser contados como um), Russell estaria se referindo ao conceito-de-classe
“quimera”, que origina de forma intensional a classe nula, ou ao conceito denotativo dele
derivado (por exemplo, “qualquer quimera”), que não denota nenhum outro termo diferente
dele próprio. Assim, a classe nula não existiria matematicamente, isto é, não teria
subsistência, não podendo, portanto, ser termo de nenhuma proposição. Essa concepção
poderia ser encontrada na afirmação de Russell de que “nada não é nada” (“nothing is not
nothing”), pois o conceito “nada” ainda seria um termo, embora sem denotar outro termo,
pois nada não é coisa (PoM, § 73). Ainda segundo Griffin, a motivação para a teoria das
descrições de OD não seria a rejeição de uma ontologia inflacionada em PoM, mas a
descoberta de um argumento que teria convencido Russell da incoerência embutida na noção
de conceito denotativo, como veremos mais à frente (GRIFFIN, 1996, p. 45-57).
25
Tradução minha (PoM, § 73). Como vimos, a mesma interpretação pode ser aplicada à classe das classes que
não são membros de si mesmas, que não existe como classe, existindo apenas o conceito (de classe e denotativo)
correspondente.
59
Makin (2000, p. 52-66) é outro adepto da concepção de que não há ontologia
meinonguiana em PoM, que tivesse sido abandonada em OD, numa brusca mudança de
posição no pensamento de Russell desse período. Para ele, o próprio testemunho retrospectivo
de Russell em 1959 (Nota 22), face ao tempo decorrido desde os eventos de que trata, aliado
às evidências contemporâneas em contrário, refletiria mais um mito absorvido por Russell, do
que aquilo que ele efetivamente pensou, no contexto maior de sua produção entre 1903 e
1905. Assim, OD não teria abolido o ser dos putativos objetos denotados por certos conceitos,
mas sim o ser dos próprios conceitos denotativos. A noção de “Ser” (PoM, § 427), sinônima
da de subsistência (que compõe o domínio irrestrito de variáveis), teria sido usada por Russell
para conceder objetividade aos entes abstratos da matemática, como conceitos, classes e
proposições, que não existem espaço-temporalmente, mas somente matematicamente (PoM, §
25 e 93).
Segundo Makin, as definições fornecidas nos parágrafos 47, 48 e 427 de PoM não
pertencem a um contexto maior de discussão ontológica na obra, mas, antes, procuram
simplesmente garantir que o escopo da lógica e da matemática não esteja confinado aos
existentes. As listas fornecidas nesses parágrafos incluem dois tipos de entidades: 1)
matemáticas (como números, relações, classes, espaços de quatro dimensões e seus pontos); e
2) de outro tipo (como quimeras, os deuses homéricos e entidades ficcionais). No primeiro
caso, como vimos, existe o compromisso realista de garantir o ser objetivo desses objetos,
inclusive como forma de rejeição do idealismo. No segundo caso, Makin reconhece, existe
um compromisso ontológico de Russell, só que aplicável apenas aos nomes próprios, e não às
descrições. Para estas, a teoria da denotação de PoM já seria suficiente para lidar com aquelas
que não se aplicam a nenhum objeto real, concreto ou abstrato, sem necessidade de se aceitar
a subsistência de algo que não o próprio sentido da expressão. Diante dos nomes próprios que
não indicam nenhum objeto real, Russell tem duas alternativas: ou considerá-los mero ruído
60
sem significado, ou atribuir um ser a seus supostos portadores, que torne proposições que os
contenham, do tipo “A não é”, sempre falsas. Esta segunda opção será adotada por Russell,
mas apenas para nomes próprios, que funcionam de modo distinto das descrições, por
referirem diretamente seus portadores. No caso, por exemplo, dos “deuses homéricos”,
Russell estaria mencionando esses deuses individualmente por seus nomes, e não como
descrições, e o mesmo para as entidades das obras de ficção. No caso das “quimeras”, como
vimos, elas subsistiriam como conceitos-de-classe que não se aplicam a nenhum objeto, e não
como nomes próprios.
Assim, de acordo com Makin, Russell adotou uma ontologia mais liberal em
PoM, apenas com relação aos objetos irreais ou fictícios nomeados por nomes próprios, e não
aos objetos possíveis ou impossíveis descritos por expressões denotativas – estes últimos
graças à teoria da denotação contida na obra.
26
Essa atitude russelliana teria como base o
princípio de que as proposições contêm os próprios objetos de que falam (com exceção das
que contêm conceitos denotativos), bem como o de que os nomes indicam diretamente seus
referentes, para os quais se aplicaria a tautologia do tipo “A é”. Essa ontologia seria
restringida a partir de 1905, quando Russell encontrou meios de se livrar também dos objetos
irreais ou fictícios nomeados por nomes próprios (MAKIN, 2000, p. 52-66). Em PoM, Russell
já poderia ter resolvido o problema desses objetos irreais nomeados por nomes próprios, se
considerasse estes como descrições abreviadas ou disfarçadas, para as quais aplicaria sua
teoria da denotação. Como veremos nos dois próximos capítulos, ao rejeitar o caráter de nome
próprio a essas expressões sem referência, Russell liberou sua semântica de mais esses
compromissos ontológicos.
26
Para Griffiths, a teoria da denotação de PoM também teria salvo a obra de um excesso ontológico, com uma
única exceção: a das proposições existenciais negativas. Para garantir sua significatividade e verdade, Russell
teria que atribuir um ser ao objeto cuja existência era negada, fosse ele expresso por nomes próprios ou
descrições. Essa necessidade somente seria eliminada em OD, cuja teoria das descrições utilizaria como exemplo
justamente esse tipo de proposição, através do quantificador existencial. Como veremos, a proposição “A não
existe” não contém A como seu constituinte, nem sujeito lógico (GRIFFITHS, 1981, p. 150).
61
Entre 1903 e 1905, Russell escreveu outros textos a respeito de sua teoria
semântica, especialmente sobre a distinção entre sentido e denotação, bem como sobre a
natureza ontológica das proposições e de seus constituintes. Esses textos pré-“On Denoting”
revelam um amadurecimento crítico do filósofo a respeito das teses contidas em PoM, que
serão depois modificadas ou mesmo rejeitadas, conforme analisaremos a seguir.
62
Capítulo 2 – Semântica e denotação em outros textos de 1903 a 1905
2.1 – Artigos publicados de 1903 a 1905
Entre a publicação de The Principles of Mathematics (1903) e “On Denoting”
(1905), Russell escreveu alguns artigos sobre temas de seu interesse na época, que trataram de
questões ontológicas e relativas à estrutura das proposições, e foram publicados na revista
Mind. Analisaremos aqui a série de três artigos intitulada “Meinong’s Theory of Complexes
and Assumptions” (1904), que foi dedicada a reflexões sobre o pensamento de Alexius
Meinong, especialmente quanto à objetividade das proposições verdadeiras e falsas, e de seus
constituintes. Também será objeto de análise o artigo “The Existential Import of
Propositions” (1905), que apresenta questões relativas à noção de “existência” e de classe
nula, em relação com os objetos inexistentes e as descrições vazias, em que Russell reafirma
sua tese de PoM de que há conceitos denotativos que nada denotam. O que pretendemos
destacar nesses artigos são os aspectos da ontologia de Russell presentes em PoM, que
subjazem às suas teses semânticas desse período, bem como sua concepção da natureza das
proposições em sua relação com os fatos, que é aprofundada nessa fase de seu pensamento.
Como veremos, a manutenção da tese de que proposições falsas subsistem, ao lado da
concepção de que as verdadeiras não se distinguem dos fatos que expressam, acabarão por
gerar dúvidas em Russell a respeito da noção de verdade, que o levarão, anos depois, a
questionar a idéia de proposição como entidade do mundo. Podemos então afirmar que, nesses
artigos de Russell, serão modificados alguns aspectos da semântica apresentada por ele em
PoM, a partir de motivações ontológicas e epistemológicas.
2.1.1 – The Existential Import of Propositions (1905)
63
Em The Existential Import of Propositions (RUSSELL, 1905, p. 398-402) (daqui
em diante, EIP), de Julho de 1905, Russell de algum modo retoma o aspecto dualista da noção
de “ser” contido em PoM (como existência e como subsistência), só que aplicado à noção de
“existência”, que apresentaria dois possíveis significados, um para a filosofia e o senso
comum, e o outro para a matemática e a lógica simbólica. O primeiro sentido de existir
equivale à noção espaço-temporal, presente em questionamentos sobre se Deus existe, se
Homero existiu, etc., ou seja, um sentido de existência a ser predicado de indivíduos
27
. O
segundo sentido de existência é usado na lógica formal, aplicando-se, por exemplo, aos entes
abstratos da matemática, como classes, que são ditas existir se possuem ao menos um
membro, de modo que, dentre todas as classes, a única que não existe neste sentido é a classe
nula ou vazia. Assim, números e proposições existem no segundo sentido, mas não no
primeiro. A noção matemática de existir, apresentada em EIP, já estava presente em PoM,
aplicável a classes, em que uma classe existe se possui pelo menos um elemento (PoM, § 25 e
93). Essa noção de existência matemática assemelha-se à noção de subsistência, introduzida
como um tipo de ser aplicável aos objetos abstratos, e que se distingue da existência espaço-
temporal. No entanto, ela é especificamente aplicável às coisas abstratas, como as classes, e
não aos conceitos, aos quais se aplica a noção mais geral de subsistência, inclusive porque há
conceitos fora do campo da matemática. Como vimos no Capítulo 1, Russell chama de termos
as coisas (expressas por substantivos) e os conceitos (expressos por adjetivos e verbos). Como
as classes se distinguem dos conceitos-de-classe por sua natureza extensional (já que
conceitos-de-classe distintos podem originar uma mesma classe), elas não são tratadas como
conceitos, mas sim como coisas, às quais se aplica a existência, no caso, matemática (PoM, §
48 e 69).
27
Em EIP, Russell parece ainda entender “existência” como predicado de indivíduos, e não de funções
proposicionais – o que somente será modificado em OD.
64
Em sua interpretação dos aspectos da ontologia de Russell em PoM, vimos que
Hylton considera que objetos apenas possíveis possuem na obra alguma espécie de “ser”, que
lhes permite serem os sujeitos lógicos de proposições. Segundo ele, em EIP essa concepção
começaria a mudar, pois a definição dualista de existência aí apresentada revelaria uma
concepção ontológica que estaria amadurecendo em Russell, e somente se tornaria explícita
em The Problems of Philosophy (1912) (RUSSELL, 2004, p. 69). Nela, embora se mantenha a
distinção entre ser e existir, ela não é aplicada para o mesmo objeto, como “o atual Rei da
França”, que poderia existir, mas que, no momento, apenas subsiste como conceito. Segundo
essa nova visão, há objetos que intrinsecamente têm ser ou subsistência (objetos abstratos) e
objetos que intrinsecamente têm existência (objetos concretos), de modo que, se forem reais,
eles serão conformes à sua natureza essencial. Ser e existência não seriam, assim, dois status
ontológicos que um mesmo objeto pode possuir, alternativamente. Assim, um objeto como “o
atual Rei da França” não possuiria ser, pois, como objeto concreto, somente poderia existir, se
fosse o caso, e não subsistir. Essa tese aboliria a noção de existência como predicado a ser ou
não aplicado a coisas que subsistem, e seria aprofundada a partir de OD (HYLTON, 1992, p.
242-243).
Como vimos, a tese de que havia uma ontologia inflacionada em PoM é
controversa, justamente pela introdução da distinção entre sentido e denotação. Neste sentido,
EIP reafirma a tese do § 73 de PoM , de que há conceitos denotativos que, ao invés de
denotarem uma entidade real ou irreal, não denotam nada, como “o atual Rei da França”.
Esses conceitos são entidades que subsistem ou possuem ser, sendo o sentido de expressões
que não possuem denotação
28
. Da mesma forma, nomes como “Apolo” e “néctar” possuem
um sentido, ou seja, uma definição como a de um dicionário, que descreve tais e tais
28
Diz Russell: “(...) O conceito é uma entidade, mas não denota nada. (…)‘O atual Rei da Inglaterra’ é um
conceito complexo que denota um indivíduo; ‘o atual Rei da França’ é um conceito complexo similar que não
denota nada.(…) Essas palavras possuem um sentido (…), mas não uma denotação”. (RUSSELL, 1905, p. 399)
(tradução minha).
65
propriedades, as quais nenhuma entidade de fato possui. No caso, por exemplo, de quimeras,
podemos dizer que quimeras não existem (no primeiro sentido), ou seja, nada do que existe é
uma quimera, bem como podemos dizer que a classe de quimeras é vazia, ou seja, não existe
no segundo sentido, pois nada satisfaz a função proposicional “x é quimera”. (RUSSELL,
1905, pp 398-399). Propriamente falando, não existe a classe das quimeras, porque ela não
possui membros, mas existe o conceito-de-classe “quimera”, que é vazio, bem como a função
proposicional “x é quimera”, que é falsa para todos os valores de x. Temos aqui já um sentido
de existência como propriedade de funções proposicionais, e não de coisas, que será adotado
naquele mesmo ano, em OD.
Além disso, em EIP, Russell rejeita a tese de Hugh MacColl de que a classe nula
possui como membros os objetos irreais, como centauros e quadrados redondos, pois essa
classe simplesmente é a que não possui membros. Assim, classes de centauros e quadrados
redondos identificam-se com a classe nula, que é única – o que enfraquece a concepção de
que objetos irreais possuam algum ser, que lhes permita formar uma classe no sentido
extensional do termo (RUSSELL, 1905, p. 399).
Desse modo, em EIP, além de aplicar a sua teoria da denotação de PoM às
descrições definidas vazias, Russell aplicou-a também aos nomes próprios vazios, que
possuem um sentido (como uma definição de dicionário), mas não uma denotação. Assim,
objetos inexistentes (possíveis ou impossíveis) não possuem ser, independentemente de serem
expressos por nomes ou descrições. Conforme mencionado no Capítulo 1, Makin considerava
que Russell tinha adotado uma ontologia mais liberal em PoM, apenas com relação aos nomes
próprios, pois às descrições ele havia aplicado a ontologia mais restrita de sua teoria da
denotação. Em EIP, ele teria aplicado essa mesma ontologia restrita também para os supostos
objetos irreais ou fictícios, nomeados por nomes como “Apolo” e “ambrosia”, que não são
mais considerados nomes próprios genuínos, mas sim definições ou descrições, com sentido,
66
mas sem denotação. Dessa forma, a idéia de que a maioria dos nomes próprios não passa de
descrições “abreviadas” ou “disfarçadas”, normalmente associada à teoria das descrições que
nasceu em OD, teria sua origem em EIP, vinculada ainda à teoria da denotação de PoM
(MAKIN, 2000, p. 52-66).
2.1.2 - Meinong’s Theory of Complexes and Assumptions I, II e III (1904)
Estes três artigos (daqui em diante, MTCA) (1904a, p. 204-219; 1904b, p. 336-
354; 1994c, p. 509-524) partem das teses semânticas de Meinong, em direção a uma reflexão
sobre o status ontológico de entidades como as proposições e seus constituintes. A esse
respeito, Russell ainda mantém a distinção assumida em PoM entre os dois tipos possíveis de
ser, como existência e como subsistência, sendo que a primeira caracteriza-se como a
ocupação de uma parte específica do espaço-tempo, reservando-se a segunda para os objetos
abstratos. Para ele, não somente objetos (como constituintes de uma proposição), mas também
as próprias proposições, sempre possuem ser e, nesse último caso, não apenas as verdadeiras,
mas também as falsas, reafirmando a tese adotada em PoM (§ 38 e 52). Assim, proposições
subsistem como entidades objetivas, diferenciando-se de seus constituintes por possuírem
valor de verdade, obtido a partir de sua essência como unidades complexas (RUSSELL,
1904a, p. 210-211).
Ao tratar da natureza das proposições, Russell começa por discordar de algumas
teses de Meinong a respeito de seus constituintes. Como vimos no Capítulo 1, uma proposição
como “A possui a relação R com B” não é a mera justaposição de seus constituintes “A”, “B”
e “R”, mas é um novo objeto, com um tipo especial de unidade que caracteriza esse tipo de
complexo. A esse respeito, Meinong adotaria duas teses, que serão criticadas por Russell: 1) a
proposição está concomitantemente afirmando o ser (ou subsistência) da relação R; 2) a
67
relação R não é universal, mas particular ou específica para atuar entre as entidades A e B.
Contra a tese 1, Russell evoca o problema das proposições falsas: se o que é afirmado numa
proposição relacional é o ser da relação, então, quando a proposição fosse falsa, ela seria sem
sentido, pois afirmaria o ser daquilo que não tem ser, e, por não haver nada do qual ela
afirmasse o ser, ela nada afirmaria. A solução proposta por Russell está na tese, já presente em
PoM, de que todo constituinte de uma proposição possui ser, seja ela verdadeira ou falsa, e
esse ser não é o que a proposição está afirmando, mas é, digamos, por ela pressuposto
(RUSSELL, 1904b, p. 344-345, 348). Contra a tese 2, Russell afirma que não há relações
particularizadas (ou específicas para os objetos relacionados), mas apenas relações universais
(gerais ou abstratas), que são as mesmas para todos os objetos por elas relacionados. Por
exemplo, a mesma relação geral de diferença que é constituinte da proposição “A difere de B”
é constituinte da proposição “C difere de D”. Essa tese já havia aparecido em PoM, quando
Russell afirmou que verbos expressam relações que relacionam de tal modo os termos de uma
proposição, que conferem a esta sua unidade intrínseca, sendo que se trata da mesma relação
em suas diversas ocorrências, ou seja, como constituinte de proposições contendo diferentes
termos por ela relacionados (PoM, § 55).
Ao considerar que proposições falsas subsistem, ao lado das verdadeiras, e de
forma extramental, Russell também diverge de Meinong, para quem somente as proposições
verdadeiras subsistem. Para Russell, proposições são os objetos de uma crença, e seria
inadmissível sustentar que quem crê imerso no erro crê em nada, pois, infelizmente, crê-se em
proposições falsas. Quem acredita numa proposição falsa acredita numa relação entre dois
termos que, de fato, não estão relacionados dessa forma (RUSSELL, 1904a, p. 218-219). Se
digo, por exemplo, “A é o pai de B”, não estou me referindo à minha própria crença ou
julgamento, mas a algo completamente exterior a eles, que é o fato asserido, ou o mesmo que
a própria proposição. Para Russell, todo julgamento sempre possui um objeto, pois um
68
julgamento sem objeto não é julgamento. Um julgamento somente pode se direcionar para um
determinado objeto (isto é, uma proposição), porque esse objeto subsiste de forma prévia a
esse julgamento que lhe toma como objeto (RUSSELL, 1904b, p. 350-353). E esse objeto de
julgamento não é parte intrínseca do julgamento, pois este, em sua pureza, é algo psicológico,
como apenas ato e conteúdo, e não objeto em si (RUSSELL, 1904c, p. 509-510).
Russell procura ainda justificar a subsistência de proposições falsas, pelo fato de
elas permitirem inferências válidas. Seja a proposição p: deve haver uma entidade p mesmo
que p seja falsa, de modo que “p implica q” seja tão aplicável quanto seu equivalente “não-q
implica não-p”. De outro modo, não poderíamos estipular o que aconteceria se p fosse
verdadeira, exceto quando p fosse verdadeira. Se não houvesse proposições falsas, toda
deliberação sobre o futuro seria impossível. Por exemplo, imaginemos um soldado numa
frente de batalha que tem diante de si o seguinte pensamento: “avançar é morrer, retroceder é
desonrar-se; melhor a morte do que a desonra”. Se o soldado optou por avançar e não
retroceder, não podemos dizer que a outra alternativa deixou de ser verdadeira. O debate
sobre a melhor alternativa seria impossível, se não se aceitasse que cada decisão produz suas
próprias conseqüências, embora apenas uma decisão venha a se tornar um fato (RUSSELL,
1904c, p. 522).
Desse modo, para Russell, proposições verdadeiras e falsas subsistem,
independentemente de qualquer julgamento que as tome como objeto, mas podendo vir a
tornar-se um objeto de crença ou descrença. Além disso, as proposições negativas também
subsistem, não devendo ser consideradas como meros objetos de descrença. Se p é uma
proposição afirmativa falsa, ela pode ser objeto de uma crença ou descrença, mas, em
qualquer caso, não teremos conhecimento de nenhuma verdade. No entanto, se acreditamos
em não-p, nós sabemos algo efetivamente verdadeiro e, assim, a crença em não-p deve ser
69
mais do que uma mera descrença em p, dirigindo-se a algo positivo, e não negativo, como
simples ausência de uma crença (RUSSELL, 1904c, p. 522-523).
Em MTCA, Russell começa a refletir sobre uma definição possível para as noções
de verdade e falsidade, consideradas por ele como fundamentais e indefiníveis desde PoM.
Um caminho seria simplesmente afirmar, com Russell, que “algumas proposições são
verdadeiras e outras, falsas, assim como certas rosas são vermelhas e outras, brancas”.
29
Uma
crença numa proposição seria chamada conhecimento quando a proposição fosse verdadeira, e
erro quando ela fosse falsa – o que está relacionado à idéia de que uma proposição não passa
de um julgamento sobre se um certo estado de coisas ocorre ou não. No entanto, essa tentativa
de definição encontraria a objeção de que proposições verdadeiras parecem expressar fatos
30
,
enquanto falsas, não – o que colocaria proposições verdadeiras e falsas em níveis de algum
modo distintos. Russell pergunta-se: o que é um fato? Como a noção de verdade se insere
dentro da relação entre fatos e proposições verdadeiras? Ao constatar que um fato não parece
ser nada além de uma proposição verdadeira, Russell concluirá não passar de tautologia a
definição de verdade por apelo à noção de fato (RUSSELL, 1904c, p 523).
31
Como vimos em PoM (§ 51), proposições em geral contêm as próprias coisas de
que falam, o que tem como conseqüência a constatação de que não existe uma noção de fato
independente da noção de proposição, pois uma proposição verdadeira simplesmente é um
fato, e vice-versa. Não podemos então explicar o que torna uma proposição verdadeira,
apelando para a correspondência dela com um determinado fato. Diante da dificuldade de
definir as duas noções de modo independente e mutuamente enriquecedor, e dentro de sua
concepção quanto à natureza semântica das proposições e seus constituintes, Russell acaba
29
Tradução minha. No original: “(...) That some propositions are true and some false, just as some roses are red
and some white” (RUSSELL, 1904c, p. 523).
30
“(...) Proposições verdadeiras expressam fatos, enquanto falsas, não.” (RUSSELL, 1904c, p. 523) (tradução
minha).
31
Nesse momento, a questão levantada no Capítulo 1, quanto a se há diferença entre fatos e proposições
verdadeiras, estaria respondida: eles são a mesma entidade. Como veremos mais à frente, essa resposta ainda não
seria satisfatória para Russell.
70
por retomar em MTCA a tese de que verdade e falsidade são indefiníveis e incapazes de
análise. A saída encontrada por ele está em supor que a preferência que as pessoas nutrem
com relação à verdade seria intuitiva e de ordem ética, expressa na simples constatação de que
“é bom acreditar em proposições verdadeiras, e ruim acreditar nas falsas”.
32
De acordo com Hylton, essa conclusão alcançada por Russell não lhe deve ter sido
nada fácil, pois pressupõe como admitida, sem maiores explicações, uma distinção entre
verdade e falsidade definida de modo circular ou subjetivo, ou simplesmente não definida. É
sua intenção encontrar fatos que sejam independentes de proposições, ou entidades que
desempenhem esse papel, com base na intuição de que a verdade de uma proposição deve-se à
existência ou subsistência de algo que, se a proposição for falsa, está ausente. Com o tempo,
Russell vai se tornando cada vez mais cético a respeito da subsistência de proposições como
complexos objetivos, para finalmente concluir que não há tais entidades – o que ocorreu entre
1906 e 1910 (HYLTON, 1996, p. 194, 210-212).
Em seguida, analisaremos as principais teses semânticas veiculadas pelos
manuscritos de Russell, nesse período de transição entre PoM e OD. Em On Meaning and
Denotation, Russell retoma a discussão sobre a relação entre fatos e proposições, em que
considera a possibilidade de que proposições verdadeiras denotem fatos. A distinção entre
sentido e denotação, para as proposições e seus constituintes, será o tema principal analisado
nesses textos.
2.2 – Manuscritos de 1903 a 1905
No período de 1903 a 1905, Russell também escreveu alguns ensaios sobre
semântica e denotação, na forma de manuscritos que permaneceram inéditos até 1994, quando
32
Tradução minha. No original:“(…) It is good to believe true propositions, and bad to believe false ones.”
(RUSSELL, 1904c, p. 524)
71
foram publicados no volume 4 de The Collected Papers of Bertrand Russell. Nos três
manuscritos escritos em 1903 (On the Meaning and Denotation of Phrases, Points about
Denoting e On Meaning and Denotation), percebemos uma semelhança de concepções entre
Russell e Frege, para os quais expressões lingüísticas expressam um sentido que, por sua vez,
denota um objeto (se houver), objeto este que é, assim, indiretamente designado pela referida
expressão. Já em 1903, Russell parece encontrar problemas quanto a essa distinção entre
sentido e denotação, que serão aprofundados em 1905. No ensaio On Fundamentals (1905),
observamos uma antecipação do principal argumento contra a teoria da denotação contida em
PoM, o qual será novamente formulado naquele mesmo ano, em OD.
Em todos esses escritos, revela-se um amadurecimento de Russell a respeito de
certas teses semânticas expostas pela primeira vez em PoM, as quais serão ali melhor
explicitadas e mesmo reinterpretadas, sob a influência de uma nova fase de seu pensamento
que então despontava, motivada por preocupações epistemológicas que afetarão seu realismo
da época. No entanto, e inclusive porque se trata de um período de transição, alguns
manuscritos também apresentam obscuridades e ambigüidades quanto ao uso de certos
termos, como “denotação”, “sentença”, “proposição” e “fato”, cuja exegese requer especial
atenção, levando-se ainda em consideração a possibilidade de que, como não chegaram a ser
publicados por Russell, esses manuscritos possam conter versões apenas provisórias ou
incompletas de algumas de suas concepções. Some-se a isso o fato de que, à medida que os
aspectos de sua teoria da denotação foram sendo aprofundados, Russell deparou-se com
dificuldades intrínsecas à distinção entre sentido e denotação, que foram reveladas naqueles
manuscritos, especialmente On Fundamentals, e contribuíram para a rejeição desse dualismo
antes mesmo de OD.
72
Analisaremos cada texto em separado, na ordem cronológica em que foram
apresentados nos Collected Papers, procurando destacar os pontos de concordância e
discordância em relação às teses semânticas de PoM, abordadas no capítulo anterior.
2.2.1 – On the Meaning and Denotation of Phrases (1903)
Em On the Meaning and Denotation of Phrases (RUSSELL, 1994, p. 283-295)
(daqui em diante, OMDP), Russell mantém algumas concepções mencionadas em PoM,
principalmente sua teoria da denotação apresentada no Capítulo V, que afirma que certas
expressões lingüísticas possuem um sentido distinto de sua denotação, sentido esse chamado
então de “conceito denotativo”. Neste ensaio, Russell passa a analisar que partes de uma
sentença possuem sentido (meaning) ou denotação (denotation), aplicando essa distinção não
apenas para as descrições, mas também para outras expressões lingüísticas. Um nome próprio
como “Arthur Balfour”, por exemplo, não possui sentido, mas apenas denotação, pois denota
um indivíduo
33
. Por outro lado, verbos e adjetivos não possuem denotação, mas apenas
sentido, ou seja, significam sem denotar os objetos a que se referem, como em “a mesa é
branca”, em relação às palavras “é” e “branca”. Nesse caso, “a mesa” (acrescida de algo que a
determine, como “a mesa daquele canto”) possui tanto sentido quanto denotação, ao passo que
apenas “mesa” funciona como um adjetivo, significando sem denotar. Já “brancura” é um
nome próprio e, como tal, destituído de sentido. Além disso, uma tese importante de OMDP é
a de que “qualquer objeto que seja denotado por uma palavra ou expressão constituinte da
sentença é um termo da proposição (ou seu sujeito lógico)”.
34
Assim, numa sentença como
“Sócrates morreu”, a palavra “Sócrates” possui denotação, que é o termo da proposição, ao
33
“A proper name, such as Arthur Balfour, is destitute of meaning, but denotes an individual” (RUSSELL,
1994, p. 284). Mais à frente, analisaremos o significado dessa expressão “denotar” aplicada a nomes próprios.
34
“Any object which is denoted by a constituent word or phrase is called a term of the proposition.” (RUSSELL
1994, p. 287).
73
passo que a palavra “morreu” possui sentido, mas não denotação, não fornecendo nenhum
termo para a proposição. Já em “Sócrates enfrentou a morte”, “Sócrates” e “morte” são nomes
próprios e, como tais, possuem denotação, que são os termos da proposição (RUSSELL,
1994, p. 287).
De certo modo, essas afirmações de Russell são coerentes com sua concepção a
respeito dos adjetivos e verbos em PoM. Como vimos, ele afirmou que conceitos (expressos
por adjetivos e verbos) são termos, isto é, possuem ser, o que lhes permite desempenharem
uma dupla função, podendo ser, além de predicados, também sujeitos, isto é, termos de uma
proposição, ou seja, aquilo de que ela fala. Por ser termo do mundo, um conceito pode ser
termo de uma proposição (ou seu sujeito lógico). No caso dos adjetivos, como em “Sócrates é
humano”, a proposição não fala sobre “humano”, mas sobre “Sócrates”, que é seu termo ou
sujeito lógico. Então, o conceito expresso pelo adjetivo “humano” não é termo da proposição,
porque possui sentido, mas não denotação, conforme mencionado em OMDP. Em “a
humanidade pertence a Sócrates”, humanidade e Sócrates são termos da proposição, que de
certo modo fala sobre ambos. No caso dos verbos, se o verbo aparece na proposição como
uma “relação que relaciona” (verbo real), como no exemplo acima “Sócrates morreu”, a
relação expressa pelo verbo “morreu” não é termo da proposição, por também possuir sentido,
mas não denotação, conforme também mencionado em OMDP. Se o verbo aparece como
“relação em si” (nome verbal), como em “Sócrates enfrentou a morte”, morte e Sócrates são
termos da proposição. Assim, embora conceitos expressos por verbos e adjetivos possam
ocorrer numa proposição sem serem um de seus termos, eles também podem tornar-se tais, ou
seja, ser seus sujeitos lógicos, porque são termos ou entes objetivos do mundo, de acordo com
PoM (§ 47 a 49, 54 e 55).
Em PoM, Russell já havia afirmado que coisas (indicadas por nomes próprios)
somente podem ocorrer numa proposição como seus termos ou sujeitos lógicos, enquanto
74
conceitos possuem dupla natureza, podendo ocorrer como sujeitos ou como predicados, ou
seja, como aquilo que é asserido do sujeito. Além disso, dentre os conceitos, apenas os
adjetivos, e não os verbos, apareciam como as expressões lingüísticas possuidoras de um
sentido que as tornava capazes de denotar.
35
Como vimos, adjetivos como “humano” são
predicados equivalentes ao conceito-de-classe “homem” que, acrescentado de um dos seis
quantificadores ou determinantes (“todo”, “cada”, “qualquer”, “um”, “algum” e “o”), forma
um conceito com a capacidade lógica de denotar, chamado de conceito denotativo. Podemos
então dizer que a noção de sentido que os adjetivos possuem em PoM (quando dão origem a
conceitos denotativos e, assim, denotam) é ligeiramente distinta da noção de sentido que eles
possuem em OMDP (quando ocorrem na sentença na posição de predicados e, por isso, não
denotam). Como disse Russell no § 51 de PoM: “A entidade indicada por John não possui
sentido (...),
e mesmo entre os conceitos, são apenas os que denotam que possuem sentido”
(tradução minha). Em outras palavras: quando ocorrem como predicados, conceitos possuem
apenas sentido (por exemplo, “humano”); quando ocorrem como sujeitos lógicos, conceitos
possuem apenas denotação (por exemplo, “humanidade”); e quando ocorrem como conceitos
denotativos (por exemplo, “todo homem”), eles possuem sentido e denotação. O mesmo vale
para os verbos: o sentido que os verbos não possuem em PoM (sentido esse que denota) é
distinto do sentido que eles passam a possuir em OMDP (que não denota). Ao afirmar em
OMDP que adjetivos (e verbos) somente possuem sentido, Russell os está considerando como
conceitos que ocorrem como predicados, e não como sujeitos lógicos da proposição, nem
como conceitos denotativos.
35
"Um nome próprio, quando ele ocorre numa proposição, pelo menos de acordo com um dos modos possíveis
de análise (e há vários), é sempre o sujeito de que a proposição fala, ou de que alguma proposição constituinte
e subordinada daquela fala, e não o que é dito sobre o sujeito. Adjetivos e verbos, por outro lado, são capazes
de ocorrer em proposições nas quais não podem ser considerados como o sujeito, mas apenas como partes da
asserção. Adjetivos distinguem-se por sua capacidade de denotar”. (PoM, § 46). Tradução minha.
75
Um outro ponto a se considerar, que sugere uma aparente modificação entre as
concepções de PoM e OMDP, é o significado que Russell empresta ao termo “denotação”.
Em PoM, ele é característico das expressões denotativas, que denotam através de seu sentido.
No caso dos nomes próprios, que já não possuíam sentido naquela obra, Russell afirma que o
objeto é indicado pelo nome, e não denotado. Nesse caso, o mecanismo de referência é direto,
pois o nome na proposição indica o próprio objeto real como seu constituinte, enquanto que o
conceito na proposição denota, através de seu sentido, um objeto exterior a ela. Em OMDP,
mesmo não possuindo sentido, um nome próprio é dito denotar. Parece-nos, então, que a
denotação que os nomes próprios possuem não é a mesma que as descrições possuem, sendo
um simples mecanismo de referência, lingüística e convencionalmente determinado, que não
requer mais um sentido como intermediário. A denotação das descrições continua com a força
lógica que possuía em PoM, não sendo arbitrária, como se tornará mais claro em On Meaning
and Denotation. Nesse texto, que analisaremos mais à frente, Russell afirma que uma
descrição definida (lingüística) expressa um sentido e designa uma entidade, sendo que a
relação entre o sentido expresso e o objeto designado é a de denotação, que interessa à lógica,
enquanto as relações de designação e de expressão são puramente lingüísticas. Assim, ao
dizer em OMDP que um nome próprio denota uma entidade, Russell parece estar afirmando
que ele designa essa entidade, ou seja, denota na acepção fraca e lingüística do termo, pois
quem denota na acepção forte e lógica do termo é o sentido da expressão. Com esses
esclarecimentos, entendemos que o uso ambíguo do termo “denotar”, em OMDP, não chega a
prejudicar nossa compreensão do caráter essencialmente lógico da denotação, nesse período
pré-OD (RUSSELL, 1994, p. 317-318).
36
36
Wahl sugere que o uso em OMDP do termo “denotação” para a relação entre nome e objeto, estranho à tese de
PoM, teria sido corrigido com a mudança de terminologia em OMD, em que essa relação passa a ser
corretamente chamada de “designação” (WAHL, 1993, p. 78-79).
76
Em OMDP, Russell reitera a tese de PoM de que expressões como “o atual rei da
Inglaterra” e “o atual Rei da França” possuem ambas sentido, mas enquanto a primeira denota
um objeto, a segunda não denota nada. Do mesmo modo, nomes de personagens fictícios ou
imaginários, como “Apolo”, não são nomes próprios, pois, se o fossem, não possuiriam
sentido, mas apenas denotação. Como não denotam nada, seriam uma expressão nonsense,
vazia, sem sentido nem denotação – o que não ocorre. Então, devemos considerar que esses
nomes possuem de fato sentido, sendo substitutos para descrições, por meio das quais são
definidos, como num verbete de dicionário.
Além disso, OMDP introduz a tese de que sentenças, do mesmo modo que suas
partes, são complexos lingüísticos que possuem sentido e denotação, sendo que é o sentido
que permite a denotação. Essa tese marca uma alteração em relação a PoM, que reconhece
esse dualismo apenas para as expressões lingüísticas, e não para a sentença como um todo.
Ela está relacionada com o traço comum que Russell descobriu entre conceitos denotativos e
proposições: sua complexidade.
37
Ele chama tanto o sentido de uma expressão denotativa,
quanto o sentido de uma sentença lingüística, de conceitos complexos (complex concepts),
complexos denotativos (denoting complexes), conceitos denotativos (denoting concepts) e
sentidos denotativos (denoting meanings), de forma intercambiável.
Um exemplo da distinção entre sentido e denotação aplicada às sentenças seria o
seguinte: as sentenças “O Sr. Arthur Balfour é o sobrinho do Lorde Salisbury” e “o atual
primeiro-ministro da Inglaterra é o sobrinho do anterior primeiro-ministro da Inglaterra”
possuem sentidos distintos, mas idêntica denotação, que é o fato correspondente. A denotação
da sentença como um todo não se altera pela substituição de uma de suas partes por uma
37
Makin observa que, já em PoM, havia uma certa afinidade entre conceitos denotativos e proposições não-
asseridas, chamadas conceitos proposicionais, como “a morte de César” (PoM, § 52). Após constatar que os
conceitos denotativos seriam muito mais complexos do que ele havia imaginado em PoM, Russell passa a
chamá-los também de complexos denotativos, à semelhança das proposições que, em OMDP, possuíam sentido e
denotação. Esses conceitos são complexos também porque podem conter outros conceitos como seus
constituintes, como “o sistema solar” em “o centro de massa do sistema solar”. (MAKIN, 1995, p. 388 e 410,
Nota 17).
77
expressão com a mesma denotação que aquela parte; mas o sentido da sentença é alterado, se
o sentido da parte substituta for diferente do sentido da parte substituída (RUSSELL, 1994, p.
284).
Aqui, Russell parece estar tratando de sentenças como expressões lingüísticas que
denotam fatos, se verdadeiras
38
. Um primeiro problema que parece surgir é quando ele, em
seguida, afirma que sentenças também denotam proposições, por meio de seu sentido.
39
Essa
afirmação é feita no momento em que Russell está discutindo se sentenças podem falhar em
denotar proposições, possuindo apenas sentido, mas não denotação, do mesmo modo que uma
expressão lingüística como “o atual Rei da França” que, mesmo sem denotar, conserva seu
sentido. Russell então afirma que expressões denotativas desse tipo, que nada denotam,
compõem sentenças como “o atual Rei da França é calvo”, que também nada denotam,
possuindo apenas sentido. Uma função proposicional como “x é calvo” somente se torna uma
proposição se a variável x denota um certo objeto. Dentre os valores de x que tornam a função
proposicional “x é calvo” verdadeira, “o atual Rei da França” não está incluído; e dentre os
valores de x que tornam a função proposicional “x não é calvo” verdadeira, “o atual Rei da
França” também não está incluído. Se “o atual Rei da França é calvo” fosse uma proposição
(falsa), “o atual Rei da França não é calvo” também seria uma proposição (verdadeira), mas
não é isso que ocorre. Assim, a sentença “o atual Rei da França é calvo” (e sua negação) não
denota nenhuma proposição e, por essa razão, é considerada por Russell como não sendo nem
verdadeira nem falsa. Isso porque o valor de verdade de uma sentença estaria relacionado com
o que a sentença denota, e não com o que ela significa. Assim, em geral, uma sentença possui
como sentido um conceito complexo que denota uma proposição. Mas uma sentença que
contém uma falha de denotação numa de suas partes apresenta, do mesmo modo, uma falha de
38
“(…) This phrase denotes a certain fact” (RUSSELL, 1994, p. 284).
39
“(…) This concept [the meaning of the sentence] has the form of those that denote propositions (…).”
(RUSSELL, 1994, p. 286)
78
denotação em seu todo, pois seu sentido não denota nenhuma proposição e, sem ela, não
podemos ter valor de verdade (RUSSELL, 1994, p. 286).
A possibilidade de haver uma sentença, mas não a proposição correspondente,
parece já estar presente em PoM, quando Russell está analisando sentenças que contêm
expressões lingüísticas que possuem sentido, mas não denotação (PoM, § 73). Como vimos,
ele admite que há conceitos denotativos que nada denotam, como o conceito “um a” na
função proposicional “x é um a”, quando ela é falsa para todos os valores de x. O que
acontece quando essas expressões vazias são constituintes de sentenças? Um exemplo seria a
sentença “todo primo par diferente de 2 é um número”, que apenas aparenta ser verdadeira,
pois ela não pode pretender falar sobre o objeto denotado pelo conceito “todo primo par
diferente de 2”, porque este não denota nada. Na verdade, Russell recomenda que se rejeite a
proposição como um todo, pois a sentença não denota nada – o que significa que a sentença
que a expressa não é verdadeira nem falsa, porque não há proposição correspondente
denotada
40
. Como vimos no Capítulo 1, há uma tensão em PoM quanto a se há ou não
proposição contendo um conceito denotativo que nada denota. Nossa conclusão foi a de que
há uma proposição contendo o conceito denotativo vazio (proposição expressa), mas como
este não denota nada, não há sujeito lógico sobre o qual a proposição fale e, por isso, não há
proposição asserida. Se a proposição expressa pretende falar sobre o próprio conceito
denotativo, e não sobre o suposto objeto denotado, então ela será falsa. Na verdade, como
veremos, ao tentar falar sobre o próprio conceito denotativo numa proposição, Russell vai se
deparar com sérias dificuldades que o levarão ao abandono dessa noção. Em OD, com o fim
da distinção entre sentido e denotação, acabará também a distinção entre proposição asserida
e proposição expressa, de modo que, nas sentenças contendo descrições vazias, há uma única
proposição subjacente que, em sua verdadeira forma lógica, é falsa.
40
“On the whole, it seems most correct to reject the proposition altogether” (PoM, § 73).
79
Voltando ao problema anteriormente detectado, quanto à afirmação de Russell de
que sentenças denotam fatos e também proposições, podemos nos perguntar se ela significa
que, nesse caso, o objeto denotado é o mesmo, ou seja, fatos e proposições são a mesma
entidade. Essa interpretação poderia ser adotada à luz da concepção russelliana de que, como
entidades objetivas com os mesmos constituintes, fatos e proposições verdadeiras não se
distinguem, podendo ser mencionadas de forma quase intercambiável. Assim, uma sentença,
como um complexo lingüístico, possui sentido e denotação, sendo que, através de seu sentido,
ela denota entidades não-lingüísticas, lógica e ontologicamente equivalentes, ou seja, fatos e
proposições.
No entanto, um segundo problema parece surgir, quando Russell admite a
possibilidade de que proposições também denotem, no caso, fatos. Nessa passagem de OMDP
(RUSSELL, 1994, p. 286-287), Russell pergunta se proposições falsas de um modo geral
também não possuem denotação (não denotando nenhum fato, por serem falsas). Como
vimos, ele havia admitido que certas sentenças não possuem denotação, ou seja, não denotam
nenhuma proposição, não sendo verdadeiras nem falsas, pelo fato de seus constituintes não
possuírem eles próprios denotação. Ele vislumbra, assim, a possibilidade de haver duas
situações de ausência de denotação, uma relativa às sentenças e a outra, às proposições: uma
sentença sem valor de verdade não denota nenhuma proposição, e uma proposição com valor
de verdade falso não denota nenhum fato. Em síntese:
1) No caso de uma sentença: se uma sentença possui um constituinte que não
denota nenhum objeto, como um todo ela é considerada como não denotando nenhuma
proposição, não sendo verdadeira nem falsa (como “O autor da Ilíada era cego”).
2) No caso de uma proposição: se uma proposição regularmente denotada por
uma sentença (para tanto, a sentença deve possuir somente constituintes que denotam), for
80
considerada falsa, isso significa que o objeto de que fala não possui a propriedade a ele
atribuída, ou seja, a proposição não denota nenhum fato (como “Shakespeare era cego”)
41
.
Em OMDP, Russell admite que sentenças possam falhar em denotar proposições,
deixando em aberto a possibilidade de que proposições falsas também falhem em denotar, o
que significaria que as noções de verdade e falsidade estariam vinculadas ao sentido das
proposições, e não à sua denotação. Essa questão somente será respondida por ele em On
Meaning and Denotation, que analisaremos mais à frente.
De qualquer modo, esse segundo problema remete-nos de volta ao primeiro
problema, pois se sentenças denotam proposições, e proposições denotam fatos, então se torna
problemática a tese anterior de que sentenças denotam fatos e proposições indistintamente,
face à eventual equivalência destes dois últimos. Isso porque, se proposições são de algum
modo idênticas a fatos, como elas podem denotá-los, já que a denotação parece pressupor
alguma diferença de nível lógico ou semântico? Ou seja, se proposições denotam fatos, em
princípio eles não podem ser a mesma entidade, a menos que se admita a autodenotação.
Em resumo, o problema geral com que nos deparamos é o da harmonização das
teses a seguir, que foram extraídas de OMDP: 1) sentenças denotam fatos; 2) sentenças
denotam proposições; 3) proposições denotam fatos. O modo como essas teses foram
apresentadas no manuscrito gera inevitável confusão, em que Russell parece usar ora
proposição e sentença como a mesma entidade, ora proposição e fato como a mesma entidade,
confundindo inclusive uso e menção
42
. Cientes dessas ambigüidades, podemos adotar a
seguinte interpretação: a tese 1 parece surgir da confusão entre sentença e proposição,
devendo ser entendida como afirmando o mesmo que a tese 3 (proposições denotam fatos).
41
Nesses exemplos, Russell entende que há falha de denotação em “o autor da Ilíada”, mas não em
“Shakespeare”, talvez sob a suposição de que o indivíduo Homero nunca tenha existido.
42
A esse respeito, alguns comentadores alertam para a recorrente confusão nesses manuscritos quanto ao uso
indistinto dos termos “sentença” e “proposição”. Muitas vezes, Russell usa “proposição” para designar tanto o
item lingüístico (a sentença) quanto o complexo proposicional (o sentido expresso pela sentença). Nesse período,
Russell ainda demonstra certa indiferença para com a distinção entre itens lingüísticos e não-lingüísticos. Ver
Almeida (1998, p.18, Nota), Kaplan (2005, p. 946, Nota 38) e Levine (2004, p. 269).
81
Nesse caso, fatos e proposições são distintos. A tese 2 diz-nos que, por meio de seu sentido,
sentenças (lingüísticas), se possuem valor de verdade, denotam proposições (não-lingüísticas).
E a tese 3 afirma que proposições, se verdadeiras, denotam fatos, o que pode ser entendido no
sentido fraco do termo “denotação”, já que proposições parecem indicar ou mesmo ser os
próprios fatos. Podemos também entender a tese 3 como afirmando que proposições denotam
fatos no sentido forte do termo, por meio de seu sentido. No entanto, isso gera o problema de
se reconhecer um sentido para uma entidade não-lingüística (proposição), que parece
contrariar a tese geral de que são as entidades lingüísticas que possuem sentido (e denotação).
Ou seja, somente sentenças possuiriam esse duplo aspecto: seu sentido seria uma proposição e
sua denotação, se houvesse, seria um fato, de modo que proposições denotariam fatos por
serem o sentido de sentenças, e não por possuírem um sentido elas próprias. Como veremos,
Russell vai tentar solucionar essas dificuldades, inicialmente através da rejeição da distinção
entre sentido e denotação para as proposições, que será sugerida em Points about Denoting e
assumida explicitamente em On Meaning and Denotation.
2.2.2 – Points about Denoting (1903)
Em Points about Denoting (RUSSELL, 1994, p. 305-313) (daqui em diante,
PAD), Russell introduz a distinção entre conhecimento por acquaintance (conhecimento
direto) e conhecimento por denotação (conhecimento indireto). Ela está relacionada com a
possibilidade de sabermos que uma expressão denotativa denota algo, embora sem sabermos o
que ou quem seja denotado. Por exemplo, se obtemos resposta afirmativa à pergunta “Smith é
casado?”, então sabemos que “a esposa de Smith” denota alguém, mas não sabemos quem ela
é. Assim, temos acquaintance com o termo “Smith” e com a relação “ser esposa de”, mas não
com o objeto denotado pelo conceito “a esposa de Smith”, do qual temos apenas
82
conhecimento por denotação. Podemos dizer que, em PAD, Russell entende conhecimento
por denotação e conhecimento por descrição como sinônimos, inclusive porque, nesse
momento, esse tipo de conhecimento ocorre por intermédio de conceitos denotativos, que são
o sentido de expressões descritivas.
43
Nesse texto, Russell introduz pela primeira vez uma
definição do seu princípio de acquaintance, baseada em sua teoria da denotação: para o
entendimento de uma proposição, é necessário ter acquaintance com o sentido de cada
constituinte do sentido da expressão, bem como com o sentido da expressão como um todo, e
não com os constituintes de sua denotação, se não são constituintes daquele sentido
44
. Esse
princípio permitiria fazermos proposições sobre o que o sentido de uma expressão denota,
mesmo sem termos acquaintance com o objeto denotado, fundamentando, assim, a
possibilidade do conhecimento por denotação de uma entidade como o infinito, conforme
tratado no Capítulo 1. Assim, somente teríamos conhecimento direto de uma entidade, por
meio de proposições que falassem sobre ela e tivessem-na como constituinte; se ela não fosse
constituinte da proposição, então o conhecimento dela seria indireto.
Em PAD, Russell também retoma a tese de que complexos – sejam eles sentenças
ou suas partes (expressões denotativas) – possuem sentido e denotação distintos, sendo que os
constituintes do sentido de um complexo podem não ser os constituintes de sua denotação, e
vice-versa.
45
Sua tese é a de que “uma proposição somente é sobre um termo, se ele é
constituinte de sua denotação”, ou seja, a proposição é sobre o termo constituinte do fato
denotado, que é seu sujeito lógico. Essa tese assemelha-se à que destacamos de OMDP, de
43
A equivalência entre conhecimento por descrição e por denotação, que se distinguem de conhecimento direto
(acquaintance), é constatada ao longo do texto, podendo ser exemplificada nessas duas passagens: “We may
distinguish the terms with which we are acquainted from others which are merely denoted”; e “This shows that
to be known by description is not the same thing as to be known by acquaintance” (RUSSELL, 1994, p. 306).
44
“It is necessary, for the understanding of a proposition, to have acquaintance with the meaning of every
constituent of the meaning, and of the whole; it is not necessary to have acquaintance with such constituents of
the denotation, as are not constituents of the meaning.” (RUSSELL, 1994, p. 307).
45
Como regra geral, os constituintes do sentido são distintos dos constituintes da denotação, sendo que a
importância da denotação está justamente em que nos permite conhecer os segundos através dos primeiros. No
entanto, pode haver um conceito denotativo que tenha, como um de seus constituintes, um constituinte também
de sua denotação: por exemplo, “todo número divisível por 2”, com relação ao número 2.
83
que “é termo da proposição o objeto denotado por uma expressão constituinte da sentença”
(RUSSELL, 1994, p. 287 e 307).
Por exemplo, a proposição “a esposa de Smith possui olhos azuis” não é sobre
Smith, mas sobre Trifena (que é a esposa de Smith); e a proposição “Smith é casado com a
única filha de Ebenezer” é sobre Smith e Trifena. Essa distinção entre os constituintes do
sentido e os da denotação ajuda a explicar o valor informativo de afirmações de identidade,
em que complexos (expressos por sentenças e suas partes) podem ter a mesma denotação, mas
sentidos distintos, como “a esposa de Smith possui olhos azuis” e “Trifena possui olhos
azuis”. Nesse caso, em “a esposa de Smith possui olhos azuis”, embora Smith, esposa e o
sentido de “a esposa de Smith” sejam constituintes do sentido, eles não o são da denotação
46
;
e Trifena ela mesma é constituinte da denotação – e isso tanto no caso do sentido e denotação
parciais (da expressão), quanto totais (da sentença que a contém). Em “Trifena possui olhos
azuis”, Trifena é constituinte tanto do sentido quanto da denotação da sentença.
47
Nesta última
proposição, Russell não usa aspas nem itálico para exprimir o nome próprio – o que nos leva a
perguntar como é possível que a própria entidade seja constituinte do sentido da proposição.
Parece razoável supor que a entidade é constituinte apenas da denotação, que é uma
proposição, um fato ou estado de coisas. Como vimos, pouco antes Russell havia afirmado
que, em “a esposa de Smith possui olhos azuis”, Smith (em itálico) era um dos constituintes
do sentido da proposição. Não deveria ele ter usado a mesma notação em itálico, afirmando
que Trifena é constituinte do sentido da proposição “Trifena possui olhos azuis”? No entanto,
a adoção dessa notação especial poderia significar que nomes próprios também possuem um
sentido, como o expresso em Smith e Trifena, que seria constituinte do sentido de proposições
contendo esses nomes. Isso contraria a tese de OMDP, segundo a qual nomes próprios não
46
“(...) Smith and wife and the meaning (not the denotation) of “Smith’s wife” are constituents of the total
meaning, but none of them are constituents of the denotation (...)” (RUSSELL, 1994, p. 306).
47
“Trifena is a constituent both of the meaning and of the denotation” (RUSSELL, 1994, p. 306).
84
possuem sentido. Embora Russell não mencione esse problema, ele pode ter contribuído para
a sua posterior rejeição da distinção entre sentido e denotação de proposições, que vai ocorrer
em On Meaning and Denotation. Nesse caso, se poderia afirmar que a própria entidade (por
exemplo, Trifena) é constituinte da proposição, cujo sentido e denotação coincidem.
Além do problema de que entidades são constituintes do sentido de uma
proposição, uma outra dificuldade surge em PAD, relativa à distinção entre sentido e
denotação de proposições, quanto à definição de seu valor de verdade. Russell levanta a
hipótese de que definir verdade e falsidade de uma proposição, com referência à sua
denotação, poderia levar a um círculo vicioso, pois uma proposição verdadeira seria definida
como a que denota um fato, e um fato, como aquilo que é denotado por uma proposição
verdadeira. Embora essa tese seja aceita pelo senso comum – a de que uma proposição
verdadeira denota um fato, enquanto uma falsa não denota nada –, Russell já considera aqui a
possibilidade de que ela deva ser rejeitada (RUSSELL, 1994, p. 307). Como vimos, essa
questão foi abordada de forma inconclusa em OMDP (RUSSELL, 1994, p. 286-287), quando
Russell se perguntava se, do mesmo modo que sentenças contendo descrições vazias (como
“o Rei da França”) falhavam em denotar proposições, proposições falsas também falhavam
em denotar; no caso, elas não denotariam algo (um fato), diferentemente de denotarem a
classe vazia. Como veremos no próximo manuscrito, Russell vai abandonar a tese de que
proposições possuem sentido e denotação distintos, bem como a de que proposições falsas
possuem apenas sentido, mas não denotação.
2.2.3 – On Meaning and Denotation (1903)
Em On Meaning and Denotation (RUSSELL, 1994, p. 314-357) (daqui em diante,
OMD), Russell retoma a tese da distinção entre sentido e denotação de certas expressões
85
lingüísticas, bem como a teoria da denotação presente em PoM, que distingue entre certos
constituintes de uma proposição e aquilo sobre o qual ela fala.
48
Para ele, uma descrição
definida como “o atual primeiro-ministro da Inglaterra” designa uma entidade, no caso, o Sr.
Arthur Balfour, e expressa um sentido, que é um complexo denotativo que, em geral, não tem
como constituinte a entidade denotada.
49
O sentido dessa expressão tem como constituintes
atualidade, ser primeiro-ministro e Inglaterra, mas não Arthur Balfour. Do mesmo modo,
Inglaterra não é constituinte da entidade designada Arthur Balfour. Assim, uma pessoa pode
compreender a proposição “o atual primeiro-ministro da Inglaterra defende uma retaliação”,
sem saber que Arthur Balfour é o indivíduo de que fala a proposição, e mesmo sem nunca ter
ouvido falar de Arthur Balfour (RUSSELL, 1994, p. 316).
Como expressão (lingüística), uma descrição definida designa uma entidade,
através de seu sentido (não-lingüístico) que, este sim, denota essa entidade. Designar é
atributo da palavra, e denotar, atributo de seu sentido.
50
A relação que ocorre entre o sentido
expresso e a entidade designada é a de denotação, que é a que interessa à lógica, visto que a
relação de designação (entre palavra e denotação) e a relação de expressão (entre palavra e
sentido) são puramente lingüísticas. Diz Russell:
Mas tanto designar quanto expressar dizem respeito à linguagem: o que é
logicamente importante é a relação entre o que é expresso e o que é designado.
Porque quando um nome tanto designa quanto expressa, isso não é arbitrário, mas
deve-se a uma relação entre os objetos designados e expressos. Esta relação eu
chamo de denotação.
51
48
Em OMD, trataremos apenas da Seção I, pois a Seção II trata de variáveis dependentes e independentes – tema
que foge ao escopo do presente trabalho.
49
“Many phrases have to do not only with meaning, but also with denotation. (…) The denotation is what they
designate (…), and the meaning may be said to be what they express” (RUSSELL, 1994, p. 317).
50
“Thus it is the meaning, not the name, which denotes the denotation.” (RUSSELL, 1994, p. 318)
51
Tradução minha. No original: “But both designating and expressing have to do with language: the logically
important matter is the relation between what is expressed and what is designated. For when one name both
designates and expresses, this is not arbitrary, but is due to a relation between the objects designated and
expressed. This relation is what I shall call denoting.” (RUSSELL, 1994, p. 317-318).
86
O caráter lógico da relação que há entre o sentido e a denotação, já presente em
PoM, parece se repetir em OMD. Russell afirma que há duas formas de referir um objeto:
através da menção direta a ele, em que usamos seu nome como um símbolo convencional e
arbitrário; e através de uma descrição dele, que não é arbitrária e é determinada pela
designação de suas partes
52
. A diferença entre um nome próprio como “Arthur Balfour” e uma
descrição sua, como “o primeiro-ministro da Inglaterra”, está em que esta descrição se vincula
ao indivíduo de uma maneira lógica e não lingüística ou simbólica, funcionando como uma
predicação verdadeira. Como vimos no Capítulo 1, a relação entre os dois indivíduos (Arthur
Balfour e o então primeiro-ministro da Inglaterra) expressa um tipo de conexão causal, na
acepção russelliana de causalidade, que não a dissocia da noção de necessidade lógica, como
atributo intrínseco da relação entre conceito denotativo e objeto denotado. Uma proposição
como “o atual primeiro-ministro da Inglaterra defende uma retaliação” fala sobre o atual
primeiro-ministro da Inglaterra, que é Arthur Balfour, como expressão de absoluta identidade
(absolute identity), ou seja, o que se aplica a um indivíduo se aplica ao outro. Assim a
proposição necessariamente fala sobre Arthur Balfour, que é seu sujeito lógico (RUSSELL,
1994. p. 316 e 319). Não é por outra razão que Russell chama de “sujeito lógico” (e não
“sujeito gramatical”) ao objeto de que fala a proposição, que pode estar ou não nela contido
como seu constituinte. O caráter lógico atribuído a esse sujeito é o mesmo atribuído à
denotação que o determina, pois a proposição fala sobre o indivíduo que é causalmente
denotado pelo conceito que ela expressa, pois ele satisfaz unicamente a descrição ou a
predicação que esse conceito contém. Assim, a força semântica do sentido da descrição parece
estabelecer uma relação lógica e metafísica (e não lingüística ou mesmo epistemológica) entre
esse sentido e o objeto que, ao ser descrito, é ao mesmo tempo individualizado de forma
52
“A name in the narrow sense is merely a symbol arbitrarily selected to designate some object; but a
description is not arbitrary, being determined by the designations of its parts”. (RUSSELL, 1994, p. 315)
87
verdadeira. Essa relação nasce da própria complexidade da descrição que, em sua unidade
como sentido, denota aquele objeto que a satisfaz, ainda que ninguém saiba ser ele o objeto
denotado. Embora o mecanismo de denotação tenha uma função epistemológica – que nos
permite conhecer indiretamente certos objetos –, essa função somente se cumpre porque está
amparada numa função lógica subjacente, que vincula dois objetos de forma independente de
nossa vontade ou conhecimento.
Consideremos o seguinte exemplo, analisado por Almeida (1998): o nome
“Walter Scott” é resultado de um ato de arbitrária imposição, ao passo que “o autor de
Waverley” não foi escolhido por ninguém para referir-se a Scott que, após completar a obra
Waverley, era seu autor antes mesmo que alguém começasse a chamá-lo assim. E mesmo que
alguém assim o chamasse, Scott não seria o autor de Waverley, se outro tivesse escrito
Waverley. Isso significa que uma descrição é uma unidade de palavras que expressa um
sentido, o qual determina o objeto por ela designado de um modo que é independente de atos
volitivos e cognitivos da parte do sujeito que usa a descrição. Assim, não preciso saber quem
é o autor de Waverley para que possa referi-lo com sucesso. A verdade ou falsidade do que
digo a seu respeito, quando uso a descrição “o autor de Waverley”, não é afetada pelo fato de
que eu possa acreditar que a pessoa a quem me refiro também escreveu Dom Quixote. E meu
ato volitivo de chamar o homem que escreveu Dom Quixote de “o autor de Waverley” não
resulta que eu esteja falando sobre Cervantes. Ao expressar um sentido, que faz a mediação
lógica entre a descrição e o objeto descrito, uma expressão denotativa sofre a intervenção de
um dispositivo semântico que está ausente no caso dos nomes próprios. Enquanto descrições
são como aquilo que é gerado por si mesmo (“what has a life of its own”), nomes são como
aquilo que é gerado por um ato externo (“what is brought into life by fiat”) (ALMEIDA,
1998, p. 22-24).
88
De acordo com os requisitos semânticos estabelecidos pela descrição, o caráter
lógico inerente a seu sentido está presente mesmo que o mecanismo de denotação falhe,
sendo, na verdade, causa dessa eventual falha de denotação. Assim, uma descrição pode ou
não ser satisfeita – o que significa que ela pode ser adequada, no sentido de que há um e
apenas um objeto ao qual ela se aplica; e inadequada ou superadequada, quando não há
nenhum ou há mais de um objeto ao qual ela se aplica, respectivamente. Nesse caso, a
expressão expressa um sentido, mas este não denota um objeto determinado. Assim, há nomes
simples que apenas designam (“Arthur Balfour”, “dois”, “brancura”), designando um objeto
particular, e há nomes compostos que expressam um sentido complexo, como “a raiz
quadrada racional de 2”, que não denota nenhum objeto, ou como “a raiz quadrada positiva de
2”, que denota um objeto determinado (RUSSELL, 1994. p. 318).
53
A despeito do caráter lógico-semântico atribuído à denotação, em OMD Russell
começa a perceber certas dificuldades a respeito da distinção entre sentido e denotação de
expressões lingüísticas e de sentenças, que parecem antecipar a crítica maior contida em OD,
no chamado Argumento da Elegia de Gray. Ele dá o exemplo da idéia que temos de algo, que
poderia funcionar como uma expressão lingüística, de modo que uma idéia pode expressar ou
designar um outro objeto.
54
Por exemplo, a idéia de “Arthur Balfour” designa o indivíduo
Arthur Balfour. E a idéia de “o primeiro-ministro da Inglaterra” expressa um sentido e
designa Arthur Balfour, que é a denotação daquele sentido. Um objeto como “Arthur Balfour”
somente pode ser designado ou denotado, mas não expresso por uma idéia. Um objeto como
“o sentido de ‘o primeiro-ministro da Inglaterra’” somente pode ser expresso ou denotado,
mas não designado. Isso significa que não podemos ter idéias que designam o sentido de
53
Nessa passagem, Russell parece privilegiar as descrições definidas como possuidoras de denotação, não
mencionando as indefinidas – o que será mantido em OD. Em PoM, ele mencionou descrições indefinidas que
não são satisfeitas por nenhum objeto (§ 73).
54
Idéia aparece aqui como “apreensão de um objeto”, de cunho psicológico, diferenciando-se do objeto de que é
idéia, que é extramental. Podemos ter idéias de certos objetos, como o sentido e a denotação de expressões
lingüísticas (RUSSELL, 1994, p. 316).
89
proposições ou de seus constituintes, isto é, não encontramos um nome para esses complexos,
que seja constituinte de proposições sobre eles. Nossa idéia de um sentido desse tipo é
alcançada através de uma outra idéia que expressa um segundo sentido e, este sim, denota
esse primeiro sentido almejado. Como não podem ser diretamente designados, esses
complexos somente podem ser captados pela mente através de idéias que expressam outros
complexos que, estes sim, denotam aqueles. Desse modo, a mente não pode apreender
diretamente um complexo denotativo, através da compreensão de uma proposição que o
contenha. Em síntese: certas entidades somente podem ser denotadas, não podendo ser
designadas nem expressas. Em conseqüência, um conceito denotativo somente pode ser
conhecido por denotação. Isso é um problema? Russell parece antever aqui um problema de
ordem epistemológica, sobre a impossibilidade de a mente ter acquaintance com um conceito
denotativo, que será um dos motivos para a sua posterior rejeição (RUSSELL, 1994, p. 321-
322).
O problema que acabamos de analisar é um dos que traz dificuldades para a
distinção entre sentido e denotação de complexos em geral, incluindo proposições. Como
veremos a seguir, Russell encontrará outro problema a esse respeito, em sua tentativa de
responder à questão deixada em aberto em OMDP, sobre se proposições denotam fatos e,
nesse caso, se proposições falsas possuem ou não denotação.
A primeira questão a se considerar é se proposições denotam ou não fatos.
Consideremos a primeira alternativa: proposições denotam fatos. Nesse caso, segundo
Russell, elas afirmam o seu sentido e denotam o fato correspondente. Ele usa o termo
“afirmar” (affirm), em oposição a “denotar”, como sinônimo de “expressar” ou “significar”,
ou seja, como aquilo que diz respeito à proposição expressa, e não à proposição asserida,
consoante distinção já mencionada. Um dos argumentos para essa tese é o de que é impossível
que uma proposição afirme o fato em si, pois isso significaria afirmar ao mesmo tempo uma
90
descrição completa desse fato, cuja completude parece somente pertencer à proposição
asserida, e não à expressa, que se restringe a seus constituintes. Não se pode dizer que todos
os detalhes que envolvam o fato estejam sendo afirmados na proposição, pois, se assim fosse,
uma pessoa poderia negar a proposição, ao negar qualquer um desses detalhes – o que não
ocorre. Por exemplo, uma proposição como “Felton matou Buckingham” estaria tanto
afirmando um certo evento particular, quanto denotando algo mais completo, como um
assassinato a facadas num certo tempo e lugar, que envolve dados que não estão presentes
como constituintes na proposição. Sendo assim, a tese de que a proposição afirma o fato
concreto parece descartada, ficando-se então com a opção de que ela o denota (RUSSELL,
1994, p. 326).
55
Admitindo, pois, que proposições denotem fatos (e não os afirmem), isso nos leva
à segunda questão – se proposições falsas possuem ou não denotação. Consideremos a
segunda alternativa: se a proposição é falsa, ela não pode denotar nenhum fato, de modo que
somente as proposições verdadeiras teriam denotação. Se proposições falsas não possuem
denotação, e continuam a afirmar algo (que não é um fato), então o que afirmam seria o seu
próprio sentido. A conclusão é que, se proposições falsas falham em denotar, então seu valor
de verdade estaria vinculado a seu sentido, que é afirmado, e não à sua denotação, que não é
afirmada, pois não existe (RUSSELL, 1994, p. 323).
A essa tese de que proposições falsas não denotam, Russell apresenta a possível
objeção de que as razões invocadas para se distinguir sentido e denotação se aplicariam tanto
para proposições verdadeiras, quanto para falsas. Duas proposições falsas que somente
diferissem pela substituição de um conceito denotativo pelo objeto por ele denotado (isto é,
que possuíssem sentidos distintos, mas que falassem sobre o mesmo indivíduo) não mais
55
Essa reflexão de Russell sobre se proposições afirmam ou denotam fatos pode ajudar a elucidar a questão
levantada no Capítulo 1: proposições e fatos parecem ser duas entidades distintas, pois, em princípio, uma
mesma coisa não pode se auto-afirmar ou se autodenotar. Além disso, se fossem absolutamente idênticos, a
propriedade de um teria que ser a do outro; mas não há fatos falsos nem verdadeiros. Analisaremos essa questão
mais à frente.
91
teriam nada em comum, do tipo que se pudesse chamar denotação. Deveríamos admitir que
uma proposição falsa também possui denotação, à qual pertenceria seu sujeito lógico como
constituinte. Por exemplo, tanto na proposição verdadeira “o atual primeiro-ministro da
Inglaterra é sobrinho do Lorde Salisbury”, quanto na proposição falsa “o atual primeiro-
ministro da Inglaterra não é tolo”, o sentido de “o atual primeiro-ministro da Inglaterra” seria
constituinte do sentido das proposições, enquanto “Arthur Balfour” seria constituinte de sua
denotação. Sendo assim, na medida em que ambas as proposições falassem sobre Arthur
Balfour, elas possuiriam algum aspecto distinto de seu sentido, ou seja, a sua denotação, da
qual Arthur Balfour faria parte como constituinte (RUSSELL, 1994, p. 324 e 326).
Adicionalmente, Russell apresenta duas possíveis objeções à tese de que
proposições afirmem o seu sentido e denotem o fato correspondente: 1) Poder-se-ia considerar
que a denotação, ou seja, o fato em si, é o que a proposição afirma, e não uma descrição talvez
parcial do fato, entendida como seu sentido. Assim, a proposição afirmaria a sua denotação, e
não o seu sentido. 2) O fato não permaneceria o mesmo quando sua descrição fosse
substituída por uma outra descrição mais incompleta dele; ou seja, duas proposições que
intuitivamente não expressassem o mesmo fato não poderiam ser consideradas como
denotando a mesma coisa. Por exemplo, seria difícil supor que “Felton matou Buckingham”
denotasse o mesmo fato que “O Alto Assessor de Charles I foi assassinado em Southhampton
quando ia embarcar numa expedição para auxílio aos Huguenotes” (RUSSELL, 1994, p. 326-
327). Essas objeções mostram que, se a mudança no sentido da proposição de algum modo
afeta o fato a ela correspondente, então a proposição afirma o próprio fato, não o denotando, e
nem afirmando o seu sentido.
Além disso, um outro problema encontrado na tese de que proposições
verdadeiras denotam fatos é o de que não se pode definir a verdade de uma proposição por
apelo à denotação, sob risco de se cair num círculo vicioso, como já vimos em PAD
92
(RUSSELL, 1994, p. 307). Em OMD, Russell afirma que o fato de um certo complexo
denotar ou não parece depender da verdade ou falsidade da proposição em que ocorre, de
modo que as noções de verdade e denotação estariam profundamente imbricadas, aparecendo
ambas como fundamentais e indefiníveis (RUSSELL, 1994, p. 318).
Em resumo, para garantir que proposições falsas também possuam denotação,
Russell teria que admitir que proposições não denotam fatos, mas os afirmam, de modo
intensional, já que não há fatos para serem denotados em proposições falsas, no sentido
extensional. Se proposições falsas não denotam fatos, mas continuam a denotar algo, o que
denotam? Aqui surge um novo problema para Russell, pois essa solução poderia aproximar-se
da tese fregeana de que proposições com o mesmo valor de verdade possuem idêntica
denotação. Russell rejeita essa concepção de que duas proposições que sejam ambas
verdadeiras (ou ambas falsas) possam ser idênticas em sua denotação, que seria seu valor de
verdade. A fim de não abandonar a tese de que proposições falsas são entidades objetivas,
Russell precisava resolver o problema de que entidades elas denotavam; não admitindo que
sua denotação fosse um valor de verdade, nem que fosse um fato (com a conseqüência de
haver fatos falsos), Russell sugere que uma proposição falsa denota um certo estado de coisas,
que de algum modo seria equivalente a ela própria, não havendo uma segunda entidade nessa
relação. Como Makin destacou, Russell teria concluído que, se a denotação de uma
proposição tiver alguma utilidade, ela acabará não se distinguindo da própria proposição
(MAKIN, 1995, p. 410, Nota 26). Além disso, Russell vai admitir que não apenas uma
proposição não se distingue de sua denotação, como também sua denotação não se distingue
de seu sentido, isto é, não há distinção entre sentido e denotação – e isso para todas as
proposições, verdadeiras ou falsas. O estado de coisas que uma proposição denota é o mesmo
que ela expressa – e esse será um primeiro passo em direção à tese de que não há distinção
93
entre proposição expressa e proposição asserida, que será implicitamente adotada em OD,
como veremos no Capítulo 3.
Sendo assim, Russell conclui que proposições não possuem sentido e denotação
distintos, e essa tese valeria para todos os tipos de proposição, tanto uma proposição do tipo
“2 é menor do que 3”, quanto uma proposição contendo complexos denotativos, pois, nesse
caso, sua natureza como unidade complexa seria diferente da natureza dos complexos
denotativos que são seus constituintes. Como vimos no Capítulo 1, “A difere de B” não é o
mesmo objeto que “a diferença entre A e B”: no primeiro caso, temos uma proposição
asserida e, no segundo, um complexo proposicional. Se a distinção entre constituency e
aboutness caracteriza uma proposição do ponto de vista de seus constituintes e de seu sujeito
lógico, respectivamente, que podem ser diferentes, a proposição como um todo não possui o
dualismo sentido-denotação que caracteriza suas partes, pois está no mesmo nível do próprio
estado de coisas que afirma, o qual não admite esse dualismo (RUSSELL, 1994, p. 326-327).
Desse modo, OMD promoveu duas rupturas na tese da distinção entre sentido e
denotação de um complexo: a primeira, relativa às dificuldades encontradas no tratamento dos
complexos denotativos, como constituintes de proposições que tentam falar sobre eles na
posição de sujeitos; e a segunda, presente na rejeição desse dualismo para complexos como as
proposições. No entanto, embora Russell levante essas críticas, nesse texto ele ainda não
abandonou a tese de que complexos denotativos são constituintes de certas proposições, que
se distinguem dos constituintes daquilo sobre o qual elas falam. Ou seja, os constituintes do
sentido de uma expressão denotativa podem não ser os constituintes da denotação dessa
mesma expressão. Essa distinção entre constituency e aboutness permite nosso conhecimento
por denotação de certas entidades, como a expressa pela descrição “o centro de massa do
Sistema Solar no início do século XX”, que designa um determinado ponto do espaço, que
não conhecemos diretamente (RUSSELL, 1994, p. 323). Aqui, o princípio de acquaintance
94
aparece mais uma vez e, com ele, também a idéia de Russell presente em PoM de que a
denotação é uma noção fundamental e indefinível, que nesse momento ainda não foi
abandonada. Russell aprofunda essas críticas no ensaio On Fundamentals, escrito quase dois
anos depois, e que é a principal introdução ao argumento da Elegia de Gray, presente em OD.
Em seguida, refletiremos como se dá a relação entre fatos e proposições nesse
período do pensamento de Russell, à luz de seus textos anteriormente considerados.
2.2.4 – A relação entre Fatos e Proposições
Desde PoM, Russell tem sugerido que fatos possuem alguma vinculação especial
com proposições verdadeiras, o que levanta a questão de qual é o grau de semelhança entre
ambos. Como vimos, a atribuição de um caráter ontológico aos constituintes das proposições,
que são também os constituintes últimos do mundo, revela a concepção de Russell de que
uma proposição verdadeira espelha o fato de um objeto estar numa relação com outros
objetos, sendo que os objetos e a relação são termos nessa proposição e, por conseqüência,
constituintes do fato correspondente (PoM § 51). Essa tese de que os constituintes da
proposição são as próprias entidades do mundo seria uma alternativa realista à tese, de cunho
idealista, de que esses constituintes não passam de idéias da mente que as concebe, de meras
representações das coisas que ocultam a sua real natureza. Numa correspondência endereçada
a Frege em 1904, Russell afirma que a própria montanha Mont Blanc, com todos os seus
campos de neve, é constituinte da proposição expressa pela sentença “Mont Blanc possui
mais de quatro mil metros de altura”, pois, se assim não fosse, seríamos obrigados a admitir
que não conhecemos nada sobre Mont Blanc.
56
56
Tradução minha. In: FREGE, G. Philosophical and Mathematical Correspondence. H. Kaals (trans.), Oxford:
Blackwell, 1980, p. 169.
95
Assim, de acordo com a concepção semântica de PoM, a mesma entidade é
constituinte tanto da proposição quanto do fato, porque não há uma cópia ou representação da
entidade que esteja em uma, mas não no outro. O fato de a própria entidade estar presente na
proposição que “expressa” um fato não exclui (e nem poderia excluir) a sua igual presença
naquele fato, de que participa como objeto do mundo. A afirmação de que a mesma entidade
está presente ao mesmo tempo no fato e na proposição, como lugares lógicos e não espaciais,
revela a profunda imbricação que há entre ambos, acrescentando-se que, para Russell, as
proposições são entidades objetivas e abstratas. Em MTCA, ele se pergunta: o que é um fato?
Como resposta, afirma apenas que um fato parece não se distinguir de uma proposição
verdadeira (RUSSELL, 1904c, p 523). Podemos então considerar um fato uma entidade tão
objetiva e abstrata quanto a proposição?
Como vimos no Capítulo 1, como entidades não lingüísticas, proposições são
muito mais numerosas do que sentenças, pois estas dependem de recursos lingüísticos e
epistêmicos, ao passo que aquelas independem para sua subsistência de que sejam conhecidas
por uma mente. Do mesmo modo, fatos também independem de qualquer intervenção
humana, exceto é claro, aqueles de que o ser humano participa. Assim, fatos e proposições são
entidades concebidas de modo metafísico, e não epistemológico. A relação que parece existir
entre ambos é que proposições podem ser expressas por sentenças, participando da alegada
simetria entre o lingüístico e o não-lingüístico (PoM, § 46), enquanto fatos podem ser
expressos por proposições verdadeiras, vinculando-se às sentenças de forma indireta, por
estarem nessa escala numa posição mais distante dos entes da linguagem (RUSSELL, 1904c,
p. 523). Além disso, fatos possuem necessariamente uma relação de participação na realidade,
que é apenas contingente no caso das proposições. Ou seja, quando falamos de fatos, falamos
de estados de coisas que se dão, e quando falamos de proposições, falamos de estados de
coisas que podem ou não se dar. Por
essa razão, Chisholm considerou proposições, de um
96
modo geral, como equivalentes a estados de coisas – o que lhe permite falar de proposições
verdadeiras e falsas. Para ele, uma proposição é sempre um estado de coisas, sendo um fato
apenas quando esse estado de coisas se dá, isto é, quando ela é verdadeira (CHISHOLM,
1982, p. 108-109).
Nesse período, a maior parte das proposições que subsistem na semântica de
Russell seriam as chamadas “proposições russellianas ou paradigmáticas” (HURTADO, 1998,
p. 83-84), que falam diretamente sobre um termo, porque o possuem como constituinte. Uma
proposição desse tipo seria idêntica ao estado de coisas que expressa e, se verdadeira, seria
idêntica ao fato que a faz verdadeira. Por exemplo, a proposição verdadeira “Quine foi um
filósofo” é idêntica ao fato de que Quine foi um filósofo e tem como constituintes Quine e a
propriedade de ser um filósofo. Ela contém o termo “Quine” como seu constituinte e ao
mesmo tempo fala sobre ele. Como vimos, em PoM Russell vai perceber que nem todas as
proposições são russellianas, ou seja, há coisas das quais não podemos falar diretamente, mas
apenas de forma indireta, por meio de sua denotação. Uma proposição que contém um
conceito denotativo, chamada de “proposição denotativa”, não pode ser idêntica ao estado de
coisas que expressa, pois ela contém um termo e ao mesmo tempo fala sobre outro, ou seja, o
constituinte da proposição é diferente do constituinte do fato (HURTADO, 1998, p. 83-87).
Temos aqui a distinção já vista entre uma proposição expressa (constituency) e uma
proposição asserida (aboutness). Nas proposições russellianas, a proposição expressa é
idêntica à proposição asserida; nas proposições denotativas, elas são diferentes.
Assim, o tipo de fato expresso por uma proposição depende de se ela é russelliana
ou denotativa. Uma proposição denotativa como “qualquer número é finito” tem natureza
geral, expressando ou um fato geral, ou a conjunção (finita ou infinita) de fatos particulares,
conforme se admita ou não a existência de fatos gerais. Deve-se frisar que a admissão de um
fato geral significa o reconhecimento de que ele tem natureza própria, é um novo fato, e não a
97
mera conjunção dos fatos particulares que o instanciam. A relação entre esse fato geral e os
fatos singulares que o exemplificam seria de mesma natureza que a denotação, pois posso
conhecer aquele sem necessidade de conhecer todos estes, do mesmo modo que entendo uma
proposição contendo um conceito denotativo, sem necessidade de conhecer o objeto por ele
denotado.
O problema da distinção entre constituency e aboutness de uma proposição, isto é,
entre o que ela expressa (como seu conteúdo) e o que ela assevera (como o fato de que seu
sujeito lógico participa), está também relacionado com a distinção entre o sentido e a
denotação de uma proposição. De certo modo, a noção do que uma proposição expressa ou
afirma está relacionada com o seu sentido, e a noção do que ela assevera (assert), com a sua
denotação. Como vimos, em OMD, Russell levantou a questão de se proposições afirmam ou
denotam fatos, acabando por considerar mais plausível a primeira alternativa, após rejeitar a
tese mais geral de que proposições possuem denotação. No entanto, a tese de que uma
proposição afirme o fato também lhe parecia problemática, pois isso significaria afirmar ao
mesmo tempo uma descrição completa desse fato – o que poderia ser epistêmica ou
metafisicamente impossível. Isso porque podemos não saber todas as variáveis que estão
presentes num certo evento, de modo a poder afirmá-las em uma ou mais proposições, e
também porque talvez não haja um número finito ou determinado dessas variáveis. Nesse
caso, o fato em sua completude teria que ser expresso por uma proposição que se revelasse
como uma conjunção infinita de proposições, cuja existência não se poderia estabelecer com
certeza, conforme declarado por Russell em PoM (§ 141). Essa questão sobre o que está
contido numa proposição foi abordada por Russell, dentro de sua tese semântica de que as
próprias coisas do mundo são seus constituintes. Uma solução simples seria dizer que, embora
a proposição possa não afirmar todo o fato em sua riqueza de detalhes, o que ela contém são
os constituintes principais do fato, entretendo a relação correspondente àquele estado de
98
coisas. De qualquer modo, em OMD, ao rejeitar a tese de que proposições possuem sentido e
denotação distintos, Russell ao mesmo tempo rejeitou o dilema quanto a se proposições
verdadeiras afirmam ou denotam fatos concretos, não aceitando nenhuma dessas hipóteses.
No entanto, se a relação que ocorre entre proposição e fato não é de denotação nem de
afirmação, que relação é essa?
Nos manuscritos de 1903, Russell não forneceu uma resposta conclusiva para essa
questão e, em MTCA (1904), ele voltou a abordar a relação que há entre fatos e proposições,
considerando a possibilidade de que proposições verdadeiras expressem fatos. No entanto,
dizer que proposições verdadeiras expressam fatos não seria exato, já que a habilidade de
expressão pertenceria mais às sentenças, como entidades lingüísticas e simbólicas que estão
no lugar de outras, de natureza distinta. Além disso, como vimos, Russell encontrou
problemas quanto ao espelhamento entre fatos e proposições verdadeiras, que seriam
definidos do mesmo modo graças à sua idêntica estrutura, já que seus constituintes são os
mesmos, ou seja, os constituintes últimos do mundo. Não existiria diferença entre eles que
permitisse algum mecanismo de correspondência entre uma proposição e um fato, como
fundamento da verdade da primeira. As noções epistemológicas tão preciosas de verdade e
falsidade perderiam seu fundamento de apelo cognitivo à realidade, tornando-se indefiníveis
ou, no máximo, definíveis de modo subjetivo, através da constatação intuitiva de que é bom
acreditar em proposições verdadeiras, e ruim acreditar nas falsas.
Com o tempo, o pensamento de Russell privilegiará os fatos em detrimento das
proposições, conferindo a estas cada vez menos importância ontológica e epistemológica. Ao
admitir a subsistência de proposições, como entidades complexas que possuem unidade e ser,
Russell teve que encontrar um lugar no mundo para as falsas, que também possuem unidade.
Ao reconhecer apenas fatos como entidades reais, Russell não precisava mais conferir
objetividade ontológica à falsidade proposicional, nem admitir que quem julga errado não tem
99
nada diante da mente. A unidade da proposição é sacrificada em nome da unidade do ato
proposicional que julga, em correspondência ou não com um fato.
Desse modo, em Principia Mathematica (1910), uma proposição não é mais uma
entidade objetiva, como o objeto de um julgamento, porque este possui uma pluralidade de
objetos. Ela então passa a ser considerada uma “falsa abstração”, e a sentença lingüística que
a expressa é um símbolo incompleto (do mesmo modo que as descrições que são suas partes),
o qual somente adquire um significado pleno pela suplementação de um ato de juízo, do tipo
“Creio que Sócrates é humano” (RUSSELL, 1925, p. 44). Em The Problems of Philosophy
(1912), Russell passará a falar em julgamentos ou crenças, e não proposições, em sua relação
com fatos. Assim, uma crença é verdadeira quando há um fato a ela correspondente, e falsa,
quando não há. Um julgamento não é mais a relação binária entre uma mente e um objeto
exterior a ela, no caso, uma proposição, que subsistia mesmo que fosse falsa. Ele é agora uma
relação múltipla entre vários objetos, incluindo, além da relação e dos objetos por ela
relacionados, a própria mente que julga, com unidade e direção. Assim, a falsidade nasce do
próprio modo como a mente combina esses elementos (RUSSELL, 2004, p. 89-90). Em “The
Philosophy of Logical Atomism” (1918), proposições continuam não subsistindo como
entidades não-lingüísticas e análogas de sentenças, que eram seus pares lingüísticos. No
entanto, entidades desse tipo continuarão de algum modo pertencendo ao mundo objetivo, só
que com o nome de fatos, e não mais proposições. Essa substituição teria se originado da
necessidade de rejeitar a anterior aceitação da subsistência de proposições falsas, uma vez que
os fatos falsos nunca chegaram a ser admitidos. Se fatos não são a referência de sentenças
falsas, pelo menos eles possuem alguma relação com elas: para cada sentença verdadeira ou
falsa existe um fato, que a sentença afirma ou nega, caso seja verdadeira ou falsa,
respectivamente (RUSSELL, 1971, p. 183-187, 223 e 270).
100
2.2.5 – On Fundamentals (1905)
On Fundamentals (1905) (RUSSELL, 1994, p. 359-413) (daqui em diante, OF) é
considerado o mais importante manuscrito de Russell sobre denotação, anterior a “On
Denoting” (OD), sendo também o mais longo e complexo. Nele, Russell vai levantar a
necessidade de se elaborar uma nova teoria da denotação, partindo da distinção anteriormente
aceita por ele entre sentido e denotação de uma expressão complexa. Algumas passagens de
OF vão se repetir quase literalmente no chamado Argumento da Elegia de Gray, de OD,
enquanto outras auxiliarão na sua interpretação. A teoria da denotação exposta inicialmente
no texto foi considerada por Kremer “extremamente obscura e complexa”, amparada na
concepção de que expressões denotativas expressam complexos denotativos (seus sentidos)
que, eles mesmos, possuem sentido e denotação (um modelo com quatro entidades, ao invés
do modelo com três entidades de PoM – expressão denotativa, conceito denotativo e objeto
denotado) (KREMER, 1996, p. 297).
Russell apresenta suas idéias na forma de parágrafos, a partir da página 369, num
total de 97 parágrafos. Destes, analisaremos os mais relevantes para nosso tema, notadamente
os parágrafos 1 a 42, que contêm as principais teses apresentadas para a rejeição da noção de
complexo denotativo, que se deu através de argumento semelhante ao que seria exposto em
OD, seguido do primeiro esboço da chamada teoria das descrições, também de OD.
Em OF, Russell parte da tese geral de que um complexo possui sentido e
denotação, sendo que o sentido é constituinte da proposição, mas não a denotação, de modo
que podemos entender a proposição sem saber sobre quem ela está falando.
57
A esse respeito,
Russell retoma a distinção entre conhecimento direto (acquaintance) e conhecimento por
57
Embora em OF Russell use o termo “denoting phrase” para a expressão lingüística, ele às vezes utiliza para
ela também o termo “denoting complex” que, na maioria das vezes, é utilizado nos manuscritos para se referir ao
sentido da expressão lingüística, e não a ela própria. Para Wahl, essa confusão na terminologia não deve
prejudicar o entendimento correto de que, em todos os manuscritos, complexos são conceitos denotativos, ou
seja, entidades não-lingüísticas (WAHL, 1993, p. 85-86).
101
denotação. Ele afirma explicitamente que somente conhecemos um objeto por denotação, se
temos acquaintance com o conceito denotativo que denota esse objeto; assim, todo
conhecimento denotativo (denotative knowledge) pressupõe acquaintance com os
constituintes do conceito denotativo. Nessa passagem, é interessante notar que, embora
Russell mencione “acquaintance com o conceito denotativo”, em seguida ele fala em
acquaintance com as suas partes, e não com o próprio conceito como um todo.
58
Como
veremos mais à frente, parece que temos aqui um preâmbulo da teoria das descrições de OD,
em que Russell vai considerar que uma descrição não é um todo com um sentido isolado, pois
deve ser analisada em direção às suas partes, estas sim significativas, com as quais devemos
ter acquaintance, a fim de compreender a proposição em que aparece.
Ao abordar o conhecimento por acquaintance, Russell reitera a idéia de que certas
entidades, talvez a sua maioria, somente possam ser conhecidas por denotação, e não
diretamente. Ele vai reduzir o escopo das entidades com as quais podemos ter acquaintance,
incluindo nesse rol o próprio eu, e excluindo os outros indivíduos do mundo. Por exemplo, o
indivíduo João pode ser denotado através do conceito “a pessoa que habita o corpo de João”,
ou por outros conceitos denotativos, entendidos como predicados que descrevem o indivíduo
em questão. Não temos acquaintance com esse indivíduo, mas apenas com manifestações
sensíveis emanadas por ele, bem como com os seus predicados, ou seja, conhecemos funções
proposicionais que ele satisfaz, mas não proposições em que seja constituinte. Isso somente
aconteceria se nós fôssemos João, pois somente assim teríamos acquaintance com esse
indivíduo. Russell faz então a curiosa afirmação de que somente podemos sentir afeições
positivas ou negativas por nós mesmos, e não pelos outros. No caso das outras pessoas, o que
58
Diz ele: “But we can only know an object as denoted if we are acquainted with the denoting concept; thus
immediate acquaintance with the constituents of the denoting concept is presupposed in what we may call
denotative knowledge.” (RUSSELL, 1994, p. 369)
102
gostamos ou detestamos são suas manifestações sensíveis ou os conceitos que as denotam, e
não as pessoas em si, que não conhecemos senão indiretamente (RUSSELL, 1994, p. 369).
Ainda no início do manuscrito (RUSSELL, 1994, p. 366), Russell faz algumas
afirmações curiosas: todo complexo possui um sentido (meaning) e um ser (being): como
sentido, ele não é uma entidade, mas é formado por várias entidades (“Quâ meaning, it is not
one entity, but is a compound of several”). Ele só possui ser como denotação, em que é uma
entidade determinada. Somente complexos possuem os dois lados (sentido e ser), enquanto
entidades simples possuem apenas ser. Um complexo distingue-se de um objeto simples com
relação ao seu sentido, mas não ao seu ser: por exemplo, “o centro de massa do Sistema Solar
no início do século XX” é um certo ponto, que não é complexo. Russell afirma aqui que o
complexo é o simples, e não que o complexo denota o simples. Esse ponto, como objeto
simples, possui apenas ser, mas não sentido. Então, um complexo e um simples podem ser o
mesmo, distinguindo-se apenas com relação ao seu sentido, que, na verdade, falta ao simples.
O curioso nessas afirmações é que elas parecem retirar o status ontológico que os complexos
denotativos possuíam em PoM, como entidades abstratas que, a despeito de sua
complexidade, possuíam uma unidade semântica. Como vimos no Capítulo 1, Russell
considerava que, além de coisas, conceitos de um modo geral (denotativos ou não) também
possuíam ser, podendo ser os termos de uma proposição (PoM, § 47 e 48). Poderíamos
interpretar essas afirmações de Russell como reveladoras do aspecto de transição que então
caracterizava seu pensamento: ao admitir que o complexo denotativo (como sentido) não
possui ser, mas o objeto denotado por ele é que o possui, Russell parece vislumbrar a
possibilidade de que não apenas o conceito denotativo não seja uma entidade subsistente,
como que ele pode ser identificado com a sua denotação. Ou seja, o sentido e a denotação
podem ser o mesmo. Além disso, ao afirmar que apenas as partes constitutivas do complexo
são entidades, Russell estaria de algum modo antecipando sua teoria das descrições de OD,
103
segundo a qual uma expressão descritiva não possui sentido em si mesma, pois somente são
significantes suas partes constituintes, obtidas após análise.
Um pouco mais à frente, Russell vai rejeitar a sua afirmação anterior de que o ser
de um complexo denotativo seja sua denotação, bem como de que não haja uma entidade
como o sentido de um complexo, que seja constituinte de uma proposição sobre aquela
denotação (RUSSELL, 1994, p 369). Admitir que o complexo possui um sentido garante que
seja ele (e não a sua denotação) o constituinte do complexo proposicional: por exemplo,
Arthur Balfour não é constituinte da proposição “O primeiro-ministro da Inglaterra defende
uma retaliação”. Esse questionamento revela as dificuldades de Russell, nesse período de
transição, em explicar como duas proposições tornam-se distintas pela substituição de um de
seus constituintes (o complexo denotativo) pelo objeto por ele denotado, até então explicadas
por sua teoria da denotação. A partir do momento em que os sentidos de um complexo
denotativo deixarem de ser entidades, eles também deixarão de ser os constituintes de
proposições – o que começa a ser paulatinamente esboçado no desenvolvimento das teses de
OF.
Vinculada a essa distinção entre sentido e ser de um complexo denotativo, está
uma das principais teses apresentadas em OF: um complexo pode ocorrer em duas posições:
como entidade (entity-position) e como sentido (meaning-position), dependendo da natureza
da proposição em que ocorre. Em princípio, quando o complexo denotativo ocorre como
entidade, ele pode ser substituído por qualquer outro complexo possuindo a mesma denotação
que ele, ou por sua própria denotação, sem alteração do valor de verdade da proposição
correspondente. Além disso, ele pode ser substituído por qualquer outra entidade, simples ou
complexa, sem perda da significância da proposição em que ocorre. Por exemplo, “o autor de
Waverley” ocorre como entidade em “Scott é o autor de Waverley”, pois pode ser substituído
por sua denotação na proposição, de forma salva significatione e salva veritate. Quando o
104
complexo ocorre como sentido, isso não é possível, pois sua substituição por algo que não é
um complexo (por exemplo, que não é uma proposição) torna a proposição resultante
nonsense. Quando um complexo proposicional é asserido, ele ocorre como sentido, e quando
é dito ser verdadeiro, ocorre como entidade. Assim, se x não é um complexo proposicional,
então não podemos asserir x, pois, se o fizermos, o resultado será nonsense, embora possamos
dizer “x é verdadeiro”, que não será nonsense, mas falso (OF, p. 369, § 5-9).
De acordo com Almeida (1998), devemos distinguir entre as duas acepções de
“sentido” (meaning) presentes em OF: a primeira aplica-se ao sentido expresso por complexos
lingüísticos (expressões denotativas e sentenças), que possuem denotação; e a segunda aplica-
se à maneira de ocorrência de uma entidade dentro de um complexo denotativo (conceito
denotativo) ou de um complexo não-denotativo (proposição).
59
Essa segunda acepção de
sentido (meaning-position) está relacionada com o papel desempenhado pelos conceitos
(predicados ou relações) dentro de um complexo (denotativo ou proposicional), quando eles
não são um de seus termos. Em OF, Russell vai afirmar que, em todo complexo, pelo menos
um de seus constituintes ocorre como sentido, sendo que ele é quem unifica o complexo (OF,
p. 380, § 31). Como vimos, em PoM, toda proposição possui pelo menos um conceito (verbo
real), que lhe confere unidade (PoM, § 55). (ALMEIDA, 1998, p. 33).
Desse modo, a distinção entre ocorrência como entidade e ocorrência como
sentido em OF, do ponto de vista da significatividade, assemelha-se à distinção em PoM entre
ocorrência como termo (substantivo/sujeito) e ocorrência como conceito (adjetivo/predicado e
verbo/relação): enquanto os termos (ou coisas) podem ser substituídos por quaisquer outras
entidades (coisas ou conceitos) sem que deixemos de ter uma proposição, os conceitos
somente podem ser substituídos por outros conceitos, para que a proposição subsista como
uma unidade significativa. Este seria o caso de um predicado como humano (diferentemente
59
Após abandonar em OMD a tese de que proposições possuem denotação, Russell passa a chamá-las em OF de
complexos não-denotativos (undenoting complexes).
105
de humanidade) e de uma “relação que relaciona” (diferentemente de uma “relação em si”),
que estão na proposição sem serem um de seus termos ou sujeitos lógicos. Como exemplo de
ocorrência de um conceito dentro de um complexo proposicional, temos “Sócrates é
humano”: se substituirmos “humano” por algo que não é adjetivo/predicado, ou “é” por algo
que não é verbo/relação, então não temos mais uma proposição significativa; mas se
substituirmos “Sócrates” por um conceito (“mortal” ou “morrer”), continuamos a ter uma
proposição, que pode ser verdadeira ou falsa. Nesse caso, teríamos algo como “a mortalidade
é humana” e “morrer é humano”, sendo que “mortalidade” (o modo de exprimir o adjetivo
“mortal” como termo) e “morrer” (o verbo no infinitivo equivalente ao substantivo “morte”)
expressam conceitos justamente por seu duplo papel (PoM, § 48). E quanto à ocorrência de
um conceito dentro de um complexo denotativo, temos o exemplo fornecido por Russell, “a
morte de César” (PoM, § 482): “César” pode ser substituído por qualquer coisa ou conceito,
mas “morte” não pode ser substituída por uma coisa (expressa por um nome próprio) – do que
se conclui que o primeiro ocorre como termo em PoM (e como entidade em OF), e o segundo
ocorre como conceito em PoM (e como sentido em OF), que confere unidade ao complexo.
Além desses dois modos de ocorrência de um complexo denotativo dentro de uma
proposição (como entidade e como sentido), Russell percebe que outros modos podem se
fazer necessários, para enfrentar o problema de proposições inseridas em contextos
epistêmicos ou intencionais. Sejam, por exemplo, as proposições expressas por “Scott é o
autor de Waverley” e “As pessoas ficaram surpresas de saber que Scott é o autor de
Waverley”: se substituirmos o complexo denotativo por sua denotação, embora a primeira
proposição (“Scott é Scott”) continue verdadeira (trivialmente), a segunda proposição passa
de verdadeira para falsa (“As pessoas ficaram surpresas de saber que Scott é Scott”). Então,
“o autor de Waverley” não ocorre como entidade na segunda proposição, mas apenas na
primeira. Para resolver esse problema, Russell introduz um terceiro modo de ocorrência de
106
um complexo denotativo: como entidade com relação à significatividade, e como sentido com
relação ao valor de verdade da proposição. Em outras palavras, numa proposição inserida num
contexto epistêmico, um complexo denotativo somente pode ser substituído por sua denotação
de forma salva significatione, mas não salva veritate, de modo que ele ocorre como entidade
no primeiro caso e como sentido no segundo (OF, § 10 e 11).
Conforme destaca Hylton, Russell havia constatado que proposições inseridas em
contextos epistêmicos – como “John deseja saber se...”, “Mary pensa que...” – promoviam
uma falha no princípio de dependência do valor de verdade, presente em sua teoria da
denotação. Segundo esse princípio, a verdade de uma proposição contendo um conceito
denotativo depende do valor de verdade da proposição obtida pela substituição do conceito
denotativo pelo objeto denotado por ele. A constatação dessa falha teria motivado Russell a
buscar outros modos de ocorrência de complexos denotativos – o que teria complicado ainda
mais a teoria da denotação originalmente elaborada (HYLTON, 1992, p. 253-254).
Russell introduz, então, seis pares de tipos de ocorrência de uma entidade num
complexo, seja ele denotativo (conceito denotativo) ou não-denotativo (complexo
proposicional ou proposição), conforme abaixo (OF, p. 374-377, § 23 a 27):
1) Ocorrência como sentido ou como entidade (as meaning or as entity): este tipo
de ocorrência, já mencionado anteriormente, é para Russell o mais fundamental de todos, e
está vinculado à significatividade de proposições em que uma entidade, complexa ou não, é
substituída dentro de um complexo por qualquer outra entidade (simples ou complexa), a qual
é mantida na ocorrência como entidade e perdida na ocorrência como sentido. Este tipo
aplica-se à ocorrência de uma entidade num complexo denotativo, ou de um complexo
denotativo num complexo proposicional. Como exemplo, podemos partir do complexo
denotativo “o autor de Waverley”, para avaliar a ocorrência de seus constituintes dentro do
complexo, e a ocorrência do próprio complexo numa proposição. No primeiro caso, “autor”
107
ocorre no complexo denotativo como sentido (ou conceito, segundo PoM) e “Waverley”
ocorre como entidade (ou termo, segundo PoM), do mesmo modo que o exemplo anterior “a
morte de César” (PoM, § 482). No segundo caso, “o autor de Waverley” ocorre como
entidade tanto na proposição “Scott é o autor de Waverley”, quanto em “As pessoas ficaram
surpresas de saber que Scott é o autor de Waverley”, pois ambas as proposições, após a
substituição do complexo por qualquer outra entidade, mantêm sua significatividade, que se
tornou o único critério a definir o tipo de ocorrência como entidade.
60
2) Ocorrência primária ou secundária (primary or secondary): este tipo surgiu
diante do problema de que nem sempre uma ocorrência do complexo denotativo como
entidade (pela substituição do complexo por outro complexo que possui a mesma denotação,
ou por sua própria denotação) garante a manutenção do valor de verdade da nova proposição.
Por exemplo, o complexo denotativo “o autor de Waverley” possui ocorrência primária em
“Scott é o autor de Waverley”, e ocorrência secundária em “As pessoas ficaram surpresas de
saber que Scott é o autor de Waverley”. Este tipo aplica-se à ocorrência de um complexo
denotativo num complexo proposicional.
3) Ocorrência como denotação ou não (denotation-ocurrence or not): o
constituinte de um complexo ocorre como denotação se sua substituição por outro com a
mesma denotação deixa o complexo não apenas com o mesmo valor de verdade (no caso dos
complexos proposicionais), mas também com a mesma identidade (no caso dos complexos
denotativos e proposicionais). Isso acontece, por exemplo, com o complexo denotativo “a
cabeça de Arthur Balfour”, que é idêntico ao complexo denotativo “a cabeça do atual
60
Para Almeida, numa proposição, complexos denotativos sempre podem ser substituídos por sua denotação,
ocorrendo como entidade salva significatione (embora não salva veritate). Embora em PoM Russell chame essas
entidades de conceitos denotativos – por eles derivarem de conceitos-de-classe (PoM § 58) –, em OF ele os
chama acertadamente de complexos denotativos, embora sem negar que eles possam ser conceitos (RUSSELL,
1994, § 30, p. 378). Para Almeida, trata-se de um erro que Russell manteve durante todo esse período, uma vez
que esses complexos não são conceitos, embora os contenham, pois se comportam sempre como termos (em
PoM) ou como entidades (em OF). Almeida conclui que não há nenhuma passagem em OF em que seja
fornecido um exemplo de sua ocorrência como sentido dentro de uma proposição. Embora complexos
denotativos ocorram como entidade, não podemos falar deles próprios (ALMEIDA, 1998, p. 33-37).
108
Primeiro-Ministro da Inglaterra”. Temos aqui um complexo denotativo (o atual Primeiro-
Ministro da Inglaterra) dentro de outro complexo denotativo (a cabeça do atual Primeiro-
Ministro da Inglaterra). Este tipo se refere tanto à ocorrência de uma entidade dentro de um
complexo denotativo, quanto a de um complexo denotativo dentro de um proposicional.
4) Ocorrência analisável ou não-analisável (analyzable or unanalyzable): este
tipo combina os tipos 2 e 3, partindo da ocorrência de uma entidade dentro de um complexo
denotativo, ou de um complexo denotativo dentro de um proposicional, para depois inserir
esse complexo (denotativo ou proposicional) dentro de um complexo proposicional maior.
Seja um complexo A (denotativo ou proposicional), que tem ocorrência primária num
complexo proposicional B. Os constituintes que ocorrem em A como denotação (se A é um
complexo denotativo) ou os constituintes que ocorrem em A de modo primário (se A é um
complexo proposicional) podem ocorrer em B de modo analisável ou não-analisável. Por
exemplo, um complexo denotativo A (como “o autor de Waverley”), que ocorre de modo
primário num complexo proposicional B (como “Scott é o autor de Waverley”): os
constituintes de A ocorrem de modo analisável em B, se B se insere num complexo
proposicional maior C (como “Se Scott é o autor de Waverley, ele combina os talentos de
poeta e novelista”), pois eles podem ser substituídos sem alteração do valor de verdade de C.
E os constituintes de A ocorrem de modo não-analisável em B, se B se insere num complexo
proposicional maior D (como “As pessoas ficaram surpresas de saber que Scott é o autor de
Waverley”), pois seus constituintes não podem ser substituídos sem alteração do valor de
verdade de D; nesse caso, A possui uma unidade em B (quando B se insere em D), que não
pode ser desfeita pela substituição do complexo denotativo por sua denotação.
5) Ocorrência implicacional ou não-implicacional (implicational or non-
implicational): este tipo aplica-se à ocorrência de um complexo proposicional em outro
complexo proposicional. Uma proposição p ocorre numa proposição maior P de modo
109
implicacional, se sua substituição por outra proposição q, com o mesmo valor de verdade que
ela, deixa a proposição P também com o mesmo valor de verdade que possuía. Nesse caso, p
ocorre num dos lados de uma ou mais implicações que ocorrem em P. Em caso contrário, ou
seja, se o valor de verdade de P muda, a ocorrência é não-implicacional.
6) Ocorrência de p e de q em p→q: este tipo é obtido pela substituição em p→q
do complexo proposicional p (ou q) por um complexo denotativo, no que se refere à
manutenção ou não do valor de verdade da implicação: no primeiro caso, p (ou q) ocorre na
implicação como entidade, e no segundo caso, como sentido. Este tipo não introduz um novo
modo de ocorrência, mas faz uso dos cinco modos antes descritos, para saber se eles podem
ou não ser aplicados a esse novo caso (a ocorrência de p e q em p→q). Quando um complexo
proposicional é asserido (isto é, se p→q significa “se p, então q”), então p e q ocorrem como
sentido. E quando um complexo proposicional é dito ser verdadeiro (isto é, se p→q significa
“se p é verdadeira, então q é verdadeira”), então p e q ocorrem como entidade. Neste segundo
caso, a substituição de p ou q por um complexo que as denota, por exemplo, “a quinta
proposição de Euclides”, não altera o valor de verdade da implicação. Por essa razão, nesse
caso, p e q ocorrem em p→q também de modo primário, analisável e implicacional. Quanto
ao modo 3, sua ocorrência é não-denotativa, pelo fato de a substituição de p ou q por um
complexo que os denota resultar numa proposição diferente, embora com o mesmo valor de
verdade. Por exemplo, “a quarta proposição de Euclides implica que os ângulos de base de um
triângulo isósceles são iguais” não é idêntica a “a quarta proposição de Euclides implica a
quinta proposição de Euclides”, pois alguém pode conhecer uma, mas não a outra.
Para Russell, à primeira vista, pareceria que os seis pares de tipos acima
mencionados seriam suficientes para tratar das possibilidades de ocorrência dos complexos
denotativos e proposicionais em outros complexos. No entanto, continuando a analisar o
modo principal de ocorrência desses complexos – como entidade e como sentido – Russell
110
volta a encontrar problemas em seu tratamento.
61
Na verdade, ele já havia mencionado essa
dificuldade no início de OF, ao abordar a situação de, face à natureza dual das expressões
denotativas, querermos dizer algo acerca de seu sentido, e não de sua denotação, ou seja, falar
do próprio complexo denotativo, como entidade. No entanto, somente conseguimos isso por
intermédio de um outro complexo que o denota, porque se colocamos aquele complexo na
proposição, ainda que numa posição de entidade, estaremos não intencionalmente falando
sobre a denotação daquele complexo, e não sobre o próprio complexo. Então, para falar do
sentido, devemos colocar na proposição, em seu lugar, outro sentido que o denota. Esse outro
sentido será mencionado usando-se a notação de aspas invertidas (seguindo sugestão de
Russell), enquanto o itálico será usado para mencionar a expressão lingüística. Por exemplo,
“o mestre de Platão” denota o sentido da expressão lingüística o mestre de Platão. Se
queremos falar sobre o sentido de o mestre de Platão, devemos dizer ‘“o mestre de Platão” é
um conceito denotativo’, em que “o mestre de Platão” é um complexo que denota aquele
sentido de que queremos falar. E por denotar logicamente algo diferente de si mesmo, trata-se
também de um sentido, e não de algo lingüístico (RUSSELL, 1994, p. 363).
A tentativa de se falar sobre o sentido de expressões denotativas conduz ao
seguinte dilema: se não o colocamos em posição de entidade, mas sim em posição de sentido,
então apenas o significamos (mean it), e não dizemos nada sobre ele; se, ao contrário, o
colocamos em posição de entidade, ele está por sua denotação (it stands for its denotation), e
não por si mesmo, como sentido. Assim, a expressão “o sentido de um complexo denotativo”
está formada de modo errôneo, pois colocada como entidade nos fornece o sentido do que o
complexo denota, e não propriamente o que o complexo significa. Em outras palavras,
suponha que C é um complexo denotativo. Então “o sentido de C” coloca C na posição de
entidade e, desse modo, significa “o sentido da denotação de C”. Obtemos o sentido daquilo
61
Segundo Hylton, a complexa teoria dos 6 pares de ocorrência de complexos (denotativos ou não), apresentada
em OF, acabaria por colapsar sob seu próprio peso, requerendo um novo e distinto tratamento para os problemas
que tencionava solucionar (HYLTON, 1992, p. 254).
111
que o complexo denota (se houver denotação), e não propriamente o que o complexo
significa, isto é, seu sentido puro. Não queremos nem o sentido da denotação de C, nem a
denotação do sentido de C, mas, por assim dizer, o sentido do sentido de C, nas palavras de
Russell, necessário para obtermos simplesmente o sentido de C.
62
Essa forma pleonástica de
se expressar (“o sentido do sentido de C”) poderia intuitivamente estar reiterando aquilo que
queremos, que não tem nenhuma relação com a denotação, mas somente com o sentido, isto é,
com o sentido de C apenas como sentido.
Em qualquer proposição em que C ocorra, estaremos falando do que C denota, e
não de C. Para falar do próprio C, necessitamos de um conceito que denote C, ou de algum
complexo que ocorra de um modo distinto dos seis pares de tipos de ocorrência mencionados
nos § 23 a 27. E esse conceito que vai denotar C – que chamamos “C” – não pode conter C
como seu constituinte, na posição de entidade, pois, senão, teremos a denotação de C. Além
disso, como complexos denotativos, tanto “o sentido de C”, quanto “a denotação de C”
possuem, do mesmo modo que C, os dois lados de sentido e denotação (OF, § 36 e 37).
Sendo assim, não temos apenas um complexo com os dois aspectos de sentido e
denotação; temos dois complexos denotativos – “C” (o complexo) e C (a denotação de “C”) –,
dois sentidos ou entidades distintas, que possuem entre si uma certa relação de denotação,
uma conexão lógica que não sabemos exatamente como se realiza. Poderíamos tentar
simplificar o uso da notação “C” e C, substituindo-a pela proposição “x denota y”; mas, nesse
caso, queremos ainda falar do que x denota e, infelizmente “o que x denota” continua sendo
um complexo denotativo, que possui os dois lados de sentido e denotação, e não pode ser
designado numa proposição, sem um outro complexo que o denote (OF, § 38 a 40).
Conforme destacou Kremer, se o modelo de PoM possuía três entidades (uma
expressão lingüística, uma denotação e um sentido), o modelo de OF possui quatro entidades:
62
“(...) What we want is the meaning of the meaning of C, as opposed to the meaning of the denotation of C and
the denotation of the meaning of C.” (RUSSELL, 1994, p. 382) (grifo nosso)
112
uma expressão lingüística, uma denotação e dois sentidos ou complexos denotativos. Esse
segundo sentido introduzido por Russell poderia ser entendido como o sentido de nível
superior (“C”), que denota o sentido de nível inferior do qual queremos falar (C): isto é, o
sentido de 2º nível que denota o de 1º nível, o de 3º nível que denota o de 2º nível, e assim
sucessivamente (KREMER, 1996, p. 297).
No entanto, Russell também afirma que complexos denotativos (isto é, sentidos de
expressões lingüísticas) possuem eles próprios um sentido
63
. Como entender essa afirmação?
Para Makin, tomando C como o sentido da expressão denotativa C, “o sentido de C” não é um
outro sentido que o complexo denotativo C possua, mas é o próprio C. Esse sentido C é a
única entidade de que se pode dizer que possua um sentido como uma propriedade intrínseca,
que se distingue da expressão lingüística que expressa um sentido, mas não o possui. Ao dizer
que um sentido possui um sentido, estamos na verdade dizendo que ele é um sentido, pois só
há um sentido envolvido, resultado do colapso entre o complexo denotativo e o sentido desse
mesmo complexo (MAKIN, 1995, p. 400).
Essa explicação pode ser clarificada observando-se que, ao falar de complexos,
estamos no nível da proposição (não-lingüístico) e não no da sentença (lingüístico). Como
vimos, o constituinte da proposição é o sentido, que possui a capacidade lógica de denotar, e
não a expressão lingüística, que é constituinte da sentença e somente denota através desse
sentido. Seja C uma expressão lingüística que expressa um sentido C (não-lingüístico)
Queremos falar do sentido de C, que é C. Quando tentamos nomear C, através da descrição “o
sentido de C ”, esta expressão na sentença corresponde a “o sentido de C” na proposição, que
acaba falando sobre “o sentido da denotação de C”. Então, tomando “C” como o sentido que
denota o sentido C, temos que dizer ‘o sentido de “C”’ que, também no nível proposicional,
63
Diz Russell: “(…) Hence the meaning of denoting complexes can only be approached by means of complexes
which denote those meanings.” (RUSSELL, 1994, p. 382). Complexos aqui devem ser entendidos como os
sentidos de expressões lingüísticas, inclusive porque são os sentidos que denotam, e não as expressões
lingüísticas.
113
nos dá ‘o sentido da denotação de “C”’, que é “o sentido de C” que queremos, ou
simplesmente C. Então, C e o sentido de C são a mesma entidade, que é obtida através de ‘o
sentido de “C”’. Além disso, como os constituintes das proposições são os complexos (não
lingüísticos), e face à sua natureza peculiar, ao tentar falar do sentido que o complexo C é,
tenho que descrevê-lo, mencionando um outro complexo – ‘o sentido de ...’, que vai receber
na lacuna, como seu constituinte, um outro complexo, “C” (que denota C), formando então ‘o
sentido de “C”’. Para falar de um complexo C numa proposição, não usamos um nome;
usamos dois complexos, diferentes daquele original – ‘o sentido de ...’ e “C” – cada qual com
seu duplo aspecto de sentido e denotação. Talvez também por essa razão, Russell afirme, de
forma aparentemente pleonástica, que o que queremos é “o sentido do sentido de C”.
Ao postular a subsistência de conceitos denotativos em PoM, Russell teria criado
uma entidade que, por sua própria natureza, não pode ser constituinte de uma proposição que
tente falar sobre ela, pois, para explicar a natureza geral de uma expressão denotativa,
necessitamos de pelo menos uma outra expressão denotativa. Temos, assim, um regresso ao
infinito formado por complexos superiores que denotam os inferiores, cujos constituintes
desconhecemos e, desse modo, cuja relação de denotação permanece misteriosa.
Diante dos problemas que envolvem os complexos denotativos, Russell desiste de
buscar um outro modo para a sua ocorrência, optando, enfim, por abandonar essa noção, bem
como a distinção entre sentido e denotação, agora para todos os complexos (denotativos ou
não). Ele conclui sua argumentação com a tese, a ser reiterada em OD, naquele mesmo ano de
1905, de que descrições definidas como “o autor de Waverley” não possuem sentido em si
mesmas, mas as proposições em que ocorrem é que possuem sentido, de modo que, para elas,
a questão da distinção entre sentido e denotação deixa de existir.
64
Tais expressões somente
são significantes como constituintes de uma certa proposição, não sendo mais consideradas
64
“On this view, ‘the author of Waverley’ has no significance at all by itself, but propositions in which it occurs
have significance. Thus in regard to denoting phrases of this sort, the question of the meaning and denotation
ceases to exist.” (RUSSELL, 1994, p.384)
114
como complexos que denotam um objeto distinto de si mesmas. Não existem mais complexos
denotativos, pois os únicos complexos que permanecem são os não-denotativos, como as
proposições e as funções proposicionais, analisáveis de uma certa maneira. E essa tese aplica-
se tanto para as descrições definidas quanto indefinidas (OF, § 41).
65
De um modo simples,
uma proposição que contenha, por exemplo, a expressão “o homem”, como em “φ(o
homem)”, deverá ser assim analisada: “existe um x tal que x é homem, e se y é homem, então
y=x, e φ(x)”. Para “um homem”, como em “φ(um homem)”, teremos: “existe um x tal que x é
homem e φ(x)”. E para “qualquer homem” em “φ(qualquer homem)”, teremos: “para todo x,
se x é homem, então φ(x)” (OF, § 40 e 42). Como veremos no Capítulo 3, essa transformação
de proposições contendo descrições em funções proposicionais contendo apenas variáveis e
predicados será retomada em OD, juntamente com as principais teses que formarão o
chamado Argumento da Elegia de Gray.
No próximo capítulo, refletiremos sobre as principais teses semânticas de “On
Denoting”, especialmente a sua rejeição da teoria de denotação presente em PoM. Como pano
de fundo dessa abordagem, temos uma preocupação mais intensa e clara de Russell com
questões epistemológicas, baseadas na sua adoção de uma classificação dualista do
conhecimento (direto e indireto), que começou implicitamente em PoM, para se explicitar nos
manuscritos e se aprofundar a partir de OD.
65
“The above theory leads to the result that all denoting functions are meaningless in themselves, and are only
significant when they occur as constituents of propositions. Hence, all complexes become undenoting (…).”
(RUSSELL, 1994, p. 384).
115
Capítulo 3 – A denotação na semântica de “On Denoting”
3.1 – A Epistemologia como pano de fundo: conhecimento direto e indireto
No Capítulo 1, vimos que a semântica adotada por Russell em The Principles of
Mathematics tinha raízes ontológicas e epistemológicas, vinculadas à sua tese realista de que
existe um mundo real exterior ao pensamento, formado por entidades objetivas (concretas ou
abstratas), e acessível ao conhecimento humano. Como tese semântica principal da obra, os
constituintes das proposições são as próprias entidades do mundo, independentes da
linguagem e de um sujeito cognitivo. No entanto, embora proposições sejam não-lingüísticas,
sentenças, que são lingüísticas, podem expressá-las de um modo mais ou menos fiel, segundo
a tese russelliana de que, em geral, há uma simetria entre o lingüístico e o não-lingüístico.
Assim, os objetos de nosso pensamento, que nomeamos com palavras, existem fora da mente
e independem dela. Pensar em algo é entender proposições que falem direta ou indiretamente
sobre esse algo, mesmo sem julgar seu valor de verdade. Falamos diretamente dos objetos que
compõem o mundo, quando eles são considerados constituintes de proposições sobre eles, e
indiretamente, quando eles não são constituintes, mas apenas sujeitos lógicos dessas
proposições – o que ocorre nas proposições que contêm conceitos denotativos.
A noção de conhecimento por denotação foi introduzida em PoM, para explicar
nosso conhecimento de algumas entidades que não nos são acessíveis por acquaintance, bem
como para rejeitar o idealismo e o ceticismo da época, pois o fato de não conhecermos
diretamente uma entidade não significa que não possamos conhecê-la de algum modo, ou que
ela não exista de forma objetiva e independente de nossa mente. Como disse Hayner, em
última instância, Russell está rejeitando o princípio de que somente o que pode ser conhecido
existe. Isto é, se não podemos conhecer por acquaintance a “coisa-em-si”, usando os termos
116
kantianos, isso não significa que não possamos conhecê-la de outra forma, por exemplo, por
descrição. Da constatação de que a “matéria” não nos é diretamente acessível, não se pode
concluir que somente exista a “mente” (HAYNER, 1969, p. 425).
Neste capítulo, abordaremos a distinção estabelecida por Russell entre
conhecimento direto (acquaintance) e indireto, sendo que este último foi inicialmente
considerado um conhecimento por denotação ou descrição (em PoM, Points about Denoting e
On Fundamentals), e depois, com algumas alterações, um conhecimento por descrição ou
conhecimento sobre (em “On Denoting” e Knowledge by Acquaintance and Knowledge by
Description). Como veremos, a partir de OD a semântica de Russell manterá as raízes
ontológicas e epistemológicas observadas nos escritos anteriores, passando ainda a ser
explicitamente norteada pelo chamado princípio do conhecimento direto (principle of
acquaintance) que, implícito em PoM, foi inicialmente formulado em PAD (1903) e depois
em OF e OD (1905). Segundo esse princípio, que serviu de base para as novas idéias do
filósofo a respeito da metafísica das proposições e de seus constituintes, somente
compreendemos uma proposição (isto é, sabemos seu significado, mesmo sem julgar seu
valor de verdade), se temos um conhecimento direto de cada um de seus constituintes.
66
A noção de acquaintance é central nessa fase do pensamento de Russell,
estabelecendo uma ligação entre sua abordagem da semântica e da epistemologia. Ela está
profundamente relacionada com a sua tese do realismo direto, mencionada no Capítulo 1,
pois, através desse conhecimento, podemos ter acesso imediato aos constituintes últimos do
mundo, mesmo sem conhecer nenhuma de suas propriedades. Segundo Kremer, a idéia de
acquaintance insere-se nessa fase do pensamento de Russell, chamada de seu Atomismo
Platônico, segundo o qual a linguagem seria um meio transparente de expressão de
proposições que contêm os entes do mundo. A fim de garantir que as palavras de uma
66
Levine ressalta que, para o Russell de 1903, proposições são termos, e apreendê-las (ou compreendê-las) é o
mesmo que ter acquaintance com elas, do mesmo modo que temos acquaintance com seus constituintes
(LEVINE, 1998, p. 419).
117
sentença estejam semanticamente correlacionadas com os termos da proposição
correspondente, esses termos têm que ser nossos objetos de acquaintance, de modo que nossa
habilidade de usar significativamente (meaningfully) as palavras deve-se à nossa possibilidade
de acquaintance com os termos de que elas são signos. Além disso, seria de ordem
epistemológica a rejeição por Russell da concepção fregeana de que toda palavra possui um
sentido intermediário que permite o acesso apenas indireto a seu referente, pois, se assim
fosse, nunca teríamos um contato direto com as coisas. No entanto, ao admitir sentidos para
algumas expressões, Russell teve que admitir um contato indireto com os objetos denotados
por esses sentidos, embora mantendo um contato direto (acquaintance) com o próprio sentido
(KREMER, 1994, p. 253, 257).
67
Como vimos, a possibilidade de um conhecimento direto foi formulada por
Russell já no Prefácio de PoM, entendido como uma apreensão imediata de um objeto exterior
à mente. Neste sentido, Russell afirma que há objetos que são percebidos pelos sentidos, tais
como cores e sons, e objetos mais abstratos, que não existem no espaço-tempo, mas que,
mesmo assim, podem ser igualmente apreendidos, no caso, pelo pensamento. Como exemplo,
cita as relações, que podem ser “imediatamente apreendidas”, e dizem respeito ao escopo de
investigação da filosofia e da matemática (PoM, § 124). Essa relação cognitiva direta e não-
analisável entre uma idéia e seu objeto foi chamada por Russell de “reconhecimento”,
“descoberta” ou “apresentação”, de modo que os objetos que conhecemos “apresentam-se” a
nós com um ser previamente dado (PoM, § 427). Assim, por meio da acquaintance, a mente
67
Embora, em PoM, a possibilidade de acquaintance com o conceito denotativo esteja apenas implícita, em OF
ela aparece de forma explicíta, para o conceito como um todo e para suas partes: “But we can only know an
object as denoted if we are acquainted with the denoting concept; thus immediate acquaintance with the
constituents of the denoting concept is presupposed in what we may call denotative knowledge.” (RUSSELL,
1994, p. 369). Como vimos no Capítulo 2, acquaintance com as partes do conceito poderia também indicar um
preâmbulo à teoria das descrições de OD.
118
consegue escapar de suas próprias fronteiras, numa relação de contato direto e sem qualquer
pressuposição entre ela e os objetos fora dela.
68
Em OD, Russell aprofunda a distinção entre conhecimento direto (acquaintance),
referente às coisas que se nos apresentam imediatamente, e conhecimento indireto, isto é,
conhecimento por descrição (descriptive knowledge) ou sobre (knowledge about), referente às
coisas somente alcançadas por meio de expressões denotativas. Ao tratar dessas duas formas
de conhecimento, Russell ateve-se às chamadas expressões denotativas singulares (ou
descrições definidas), como um tipo especial de expressão denotativa, à qual foi acrescentada
a característica da unicidade. O conhecimento direto ocorre através da percepção sensorial,
para objetos físicos, e através do pensamento, para objetos lógicos ou abstratos. O
conhecimento indireto é aquele em que sabemos que uma certa expressão denota sem
ambigüidade, embora possamos não saber o quê. Assim, não precisamos ter acquaintance
com os objetos denotados por expressões formadas por palavras, com cujo sentido tenhamos
acquaintance (OD, p. 479-480).
Além disso, do mesmo modo que a compreensão de uma proposição ocorre
através do conhecimento por acquaintance de seus constituintes, todo conhecimento que
temos do mundo se reduz, em última instância, a um conhecimento por acquaintance das
entidades que o compõem. Para Russell, todo pensamento deve partir da acquaintance,
permitindo-nos, ao final, pensar indiretamente nas muitas coisas com as quais não temos
acquaintance.
69
Por exemplo, somente conhecemos a mente das outras pessoas através de
expressões denotativas e funções proposicionais gerais, em que conhecemos as propriedades
de uma tal entidade, mas não a entidade em si, pois, para tanto, teríamos que nomeá-la
68
Segundo Hylton, Russell não fornece em PoM maiores detalhes sobre como esse processo cognitivo se realiza,
inclusive porque a obra não trata de questões atinentes à teoria do conhecimento. Russell simplesmente admite
que há esse conhecimento, que lhe parece não requerer maior complexidade em sua explicação (HYLTON,
1996, p. 197).
69
Diz Russell: “All thinking has to start from acquaintance, but it succeeds in thinking about many things with
which we have no acquaintance” (OD, p. 480).
119
diretamente numa proposição singular, ou seja, que a contivesse.
70
Se uma proposição contém
um complexo denotativo que denota um objeto com o qual não temos acquaintance, então
esse objeto não é constituinte da proposição, mas são seus constituintes os termos expressos
pelas diversas palavras significantes que compõem a expressão denotativa, com os quais
temos acquaintance (OD, p. 492-493).
Conforme observamos no Capítulo 2, Russell utiliza em PAD e OF os termos
“conhecimento por denotação” e “conhecimento por descrição” de forma intercambiável,
revelando a equivalência entre as duas noções. Em OD, em contraposição ao conhecimento
por acquaintance, Russell menciona os termos “conhecimento sobre” (knowledge about) e
“conhecimento por descrição” (descriptive knowledge), praticamente abandonando o uso do
termo “conhecimento por denotação” (denotative knowledge), provavelmente em razão de sua
concomitante rejeição da teoria de denotação de PoM. Segundo Kaplan, a diferença entre
conhecimento por descrição e conhecimento sobre é que, no primeiro caso, sabemos que
existe exatamente um indivíduo que satisfaz a descrição, ao passo que, no segundo, mais
fundamental, nosso conhecimento sobre um indivíduo é expresso usando uma sentença que
contém uma expressão denotativa que “denota” aquele indivíduo. Em outras palavras, uma
vez que saibamos que existe exatamente um indivíduo que é tal-e-tal, podemos usar
livremente a descrição definida “o tal-e-tal”, para expressar proposições que são sobre a
“denotação” daquela descrição. Assim, o conhecimento por descrição permite todas as formas
de pensamento sobre, conferindo à mente o poder de conectar-se com as coisas, se não direta,
pelo menos indiretamente. Deve-se frisar que, embora Russell utilize o termo “denotação” ao
falar desse conhecimento sobre, não se trata mais da relação de denotação que havia em PoM
entre conceito denotativo e objeto denotado, mas uma acepção de denotação mais fraca, de
70
De acordo com Kaplan, em OD Russell não nega a existência das outras mentes ou das partículas materiais –
como ele o faz quanto aos personagens de ficção –, mas apenas admite que eles não estão diretamente acessíveis
para nós (KAPLAN, 2005, p. 975).
120
caráter sintático, atributo de expressões lingüísticas. Se remanescer algo de seu caráter lógico,
ele será restrito à noção de variável, que se relacionará com seus valores de um modo análogo
à da denotação, como veremos mais à frente. Neste sentido, Kaplan ressalta que uma
estranheza em OD é que, a despeito do título do ensaio, nele a noção de denotação foi
reduzida a uma propriedade de certas expressões lingüísticas (descrições definidas próprias,
isto é, que são unicamente satisfeitas), e não de algo não-lingüístico como seu sentido, que
seria constituinte da proposição, e não da sentença. A manutenção dessa noção tênue (thin) de
denotação, estranha ao arcabouço lógico-semântico de OD, e sem a importância lógica que
possuía em PoM, seria uma forma de preservar algo do antigo conhecimento por denotação,
então chamado conhecimento sobre, do qual Russell não logrou prescindir (KAPLAN, 2005,
p. 977-978, 984).
Podemos dizer que, no conhecimento por denotação (e por descrição) de PoM,
PAD e OF, conhecíamos por acquaintance o próprio conceito denotativo, e por denotação, o
objeto denotado. No conhecimento por descrição (e sobre) de OD, conhecemos por
acquaintance não o sentido da expressão lingüística, que deixou de existir como constituinte
da proposição, mas sim o sentido de suas partes, as quais, após a análise da proposição, são
reveladas como seus verdadeiros constituintes; e por denotação (no sentido fraco do termo), o
objeto que satisfaz a descrição, se houver, como o valor da variável inserida na função
proposicional correspondente. Temos, então, dois tipos de conhecimento indireto, antes e
depois de OD, que se distinguem pelo tipo de entidade que se considera como objeto de
acquaintance (ou seja, como constituinte da proposição), e não pelo tipo de entidade que se
considera como o objeto denotado ou descrito, que continua o mesmo, permanecendo fora da
proposição.
71
71
Para Hylton, não há diferença epistemológica entre a teoria de OD e a teoria da denotação, pois ambas
permitem um conhecimento direto e um indireto. A única diferença residiria no tipo de objeto de acquaintance:
funções proposicionais no primeiro caso, e conceitos denotativos no segundo (HYLTON, 1992, p. 248)
121
A noção de conhecimento direto ou por acquaintance está amparada no princípio
de mesmo nome. Embora o princípio de acquaintance não esteja explicitamente formulado
em PoM, considera-se que ele já está pressuposto na obra, servindo de fundamento para
muitas de suas teses semânticas (HYLTON, 1992, p. 246; 1996, p. 197; 2003, p. 227),
(LEVINE, 2004, p. 254), (GRIFFIN, 2003, p. 22). Nos textos posteriores a PoM, esse
princípio vai adquirindo contornos cada vez mais nítidos, submetendo a análise das
proposições a restrições epistemológicas crescentes.
Em PoM, podemos encontrar o princípio de acquaintance implícito na afirmação
de Russell de que proposições infinitamente complexas não estariam ao alcance da
compreensão humana, porque não poderíamos conhecer todos os seus constituintes de forma
direta, a partir da apreensão de cada um deles. Não tendo acquaintance com seus
constituintes, tampouco o teríamos com a proposição como um todo.
72
Assim, uma
proposição sobre a classe infinita dos números naturais não requer para sua compreensão que
tenhamos acquaintance com todos esses números, o que seria uma tarefa infinita, mas apenas
com o conceito que os denota, como o sentido da expressão “qualquer número” (PoM, § 141).
Como vimos, foi a constatação de restrições em nosso conhecimento direto de certas
entidades, especialmente as da matemática, o que motivou Russell a introduzir sua teoria da
denotação.
73
A importância do princípio de acquaintance pode ser atestada por sua recorrente
menção em textos de Russell de 1903 a 1912. Como vimos no Capítulo 2, ele foi
explicitamente formulado pela primeira vez em PAD (1903), segundo o qual, para o
entendimento de uma proposição, é necessário ter acquaintance com o sentido de cada
72
Diz Russell: “(...) All the propositions known to us (and, it would seem, all propositions that we can know) are
of finite complexity” (PoM, § 141).
73
Segundo Noonan, o princípio de acquaintance estaria por trás do principal argumento usado por Russell para a
necessidade de distinção entre conceito denotativo e objeto denotado, que nos permite falar sobre certas
entidades (NOONAN, 1996, p. 70, 77).
122
constituinte do sentido da expressão, bem como com o sentido da expressão como um todo, e
não com os constituintes de sua denotação, se não são constituintes daquele sentido
(RUSSELL, 1994, p. 307). Em OF (1905), Russell retomou a distinção entre acquaintance e
denotação, afirmando que somente conhecemos um objeto por denotação se temos
acquaintance com o conceito denotativo que denota esse objeto, de modo que todo
conhecimento denotativo pressupõe acquaintance com o conceito denotativo e suas partes
(RUSSELL, 1994, p. 369). E em OD (1905), a formulação desse princípio ocorreu nos
seguintes termos: “em todas as proposições que podemos apreender (isto é, não apenas as que
julgamos verdadeiras ou falsas, mas todas em que podemos pensar), todos os constituintes são
entidades das quais nós realmente temos um conhecimento imediato”.
74
Em síntese: para ter
acquaintance com uma proposição (como unidade complexa), devemos ter acquaintance com
seus constituintes.
Ele foi novamente formulado no ensaio “Knowledge by Acquaintance and
Knowledge by Description” (1910) (daqui em diante, KAKD), nos mesmos moldes que em
OD: “toda proposição que podemos compreender deve ser composta inteiramente de
constituintes com os quais temos acquaintance” (RUSSELL, 1957, p. 211, tradução minha).
Em seguida, apareceu em The Problems of Philosophy (1912), nos mesmos termos
(RUSSELL, 2004, p. 38). Ele é considerado por Russell como o princípio epistemológico
fundamental na análise das proposições que contêm descrições, pois, em toda descrição, suas
partes fazem referência a termos particulares ou universais com os quais temos acquaintance,
sem o que esses constituintes nos seriam ininteligíveis. Assim, todo conhecimento por
74
Tradução minha. No original: “(...) Thus in every proposition that we can apprehend (i.e. not only in those
whose truth or falsehood we can judge of, but in all that we can think about), all the constituents are really
entities with which we have immediate acquaintance”. (OD, p. 492)
123
descrição é, em última instância, redutível a um conhecimento por acquaintance (KAKD, p.
223).
75
Em KAKD, temos alguns esclarecimentos a respeito de como Russell concebe a
noção de acquaintance, que, como vimos, já estava presente em PoM. Acquaintance é a
consciência (awareness) imediata de um objeto em si, que inclui percepção, introspecção e
memória, partindo do sujeito em direção ao objeto, como o inverso da relação de apresentação
(presentation), que parte do objeto em direção ao sujeito (KAKD, p. 202-204). Podemos ter
acquaintance com os objetos que estão na disjunção concreto-abstrato ou particular-universal,
sendo que universal pode ser entendido aqui como conceito, que inclui as relações. Entre os
particulares, estão os existentes e os complexos que possuem ao menos um existente como
constituinte; entre os universais, estão todos os objetos cujos constituintes não são particulares
(KAKD, p. 206). Numa proposição como “isto é amarelo”, temos acquaintance com “isto”
como um particular (um dado sensível), e com “amarelo” como um universal (KAKD, p.
205). No conhecimento por descrição, sabemos que existe um objeto que satisfaz a descrição,
embora possamos não saber qual, ou seja, não ter acquaintance com esse objeto. Segundo
Russell, esse conhecimento por descrição somente se aplica a descrições definidas, e não a
indefinidas como “um homem”, que descrevem ambiguamente (KAKD, p. 207).
Russell esclarece ainda que acquaintance é uma relação direta entre a mente e um
objeto externo a ela, ou seja, sem a intermediação de qualquer “idéia” que possa se colocar
como um véu entre eles. Os constituintes de um complexo como o julgamento (aqui Russell
não está mais falando de proposição) não são entidades puramente mentais, mas sim os
próprios objetos concernentes a ele (uma mente e objetos particulares ou universais), com os
quais temos acquaintance. Sendo assim, num julgamento como “Júlio César foi assassinado”,
nem Júlio César nem a descrição “o homem chamado Júlio César” são seus constituintes,
75
Hylton ressaltou que a acquaintance não é o resultado da análise lógica das proposições, mas, antes, o critério
ontológico e epistemológico, a ser imposto de fora sobre essa mesma análise (HYLTON, 1996, p. 201).
124
porque não temos acquaintance com eles. Assim, a descrição deve ser reduzida (broken up) a
todos os seus constituintes com os quais temos acquaintance, obtendo-se o seguinte
julgamento: “um e apenas um homem foi chamado de Júlio César, e ele foi assassinado”.
Aqui, “ele” aparece como um sujeito indeterminado, isto é, uma variável, com a qual temos
acquaintance (KAKD, p. 214-216, 220). Ainda em KAKD, Russell chama o conhecimento
por acquaintance de conhecimento de coisas (“know it”) e o conhecimento por descrição, de
conhecimento de verdades (“know that”); neste segundo, não conhecemos o indivíduo em si,
mas apenas suas propriedades (KAKD, p. 222).
76
Ao longo do desenvolvimento de seu pensamento nesse período, o princípio de
acquaintance acabou por restringir de forma crescente aquilo que pode ser constituinte de
uma proposição, acompanhando a também crescente restrição de Russell quanto ao que pode
ser objeto de nossa acquaintance. Segundo Hylton, essa restrição em PoM era quase nula,
inclusive como forma de evitar questionamentos de cunho epistemológico e psicológico,
alheios ao espírito da obra (HYLTON, 1992, p. 245-246). Assim, em PoM, todo termo ou
sujeito lógico de uma proposição, como objeto possível de pensamento, em princípio poderia
ser conhecido por acquaintance. Através da apresentação imediata desses objetos,
reconheceríamos a objetividade de seu “ser”. Uma exceção, no entanto, seriam os objetos de
complexidade infinita que, justamente por serem inacessíveis à nossa apreensão direta, não
seriam constituintes de proposições que compreendemos, sendo que aqui o princípio de
acquaintance aparece implícito (PoM, § 141 e 427).
Essa liberalidade de 1903 vai ser restringida em 1905, quando Russell afirma, em
OF, que talvez a maioria das entidades do mundo somente possa ser conhecida por denotação
ou descrição, e não diretamente: no caso dos indivíduos, somente com o próprio eu teríamos
acquaintance (RUSSELL, 1994, p. 369).
76
Segundo Kremer, essa é a distinção entre conhecimento de um termo (of), que envolve acquaintance com ele,
e conhecimento sobre um termo (about), que envolve acquaintance com uma proposição verdadeira sobre ele.
Russell admite que podemos ter o primeiro conhecimento sem ter o segundo (KREMER, 1994, p. 252 e 254).
125
Essa restrição foi mantida em KAKD, na seguinte declaração de Russell:
Temos conhecimento por acquaintance dos dados dos sentidos, de muitos universais
e possivelmente de nós próprios, mas não de objetos físicos nem da mente dos
outros. Temos conhecimento por descrição de um objeto, quando sabemos que ele é
o objeto que possui alguma ou algumas propriedades, das quais temos conhecimento
por acquaintance.
77
De qualquer modo, até 1919, Russell teria sido um “realista direto”, sustentando
que a acquaintance pode nos dar um acesso imediato a objetos externos, universais e
particulares, mesmo que, entre estes últimos, apenas aos chamados sensibilia, que incluem os
dados sensíveis (GRIFFIN, 2003, p. 26, 30, 33). O rigor crescente estabelecido por Russell
quanto ao critério do que é passível de acquaintance teria como objetivo excluir qualquer
possibilidade de erro, pois, como fundação sobre a qual é erigido todo conhecimento humano,
a acquaintance teria como características a “perfeição” e a “completude” (BALDWIN, 2003,
p. 422). O fato de termos acquaintance com um determinado objeto garantiria que esse objeto
é real, ou seja, existe, se é concreto, ou tem ser, se é abstrato (RUSSELL, 1957, p. 210)
78
.
Essa correlação entre acquaintance e existência (ou subsistência) já teria aparecido em
MTCA, em que Russell afirma que a percepção de algo consiste de ato e conteúdo,
direcionados a um objeto exterior e independente. Nesse caso, a acquaintance pressuporia a
verdade de uma proposição concomitante do tipo “A existe ou subsiste” (RUSSELL, 1904a,
p. 215-217). Na verdade, a acquaintance somente é possível porque o objeto existe
(KREMER, 1994, p. 254). Essa relação cognitiva direta estaria sempre acompanhada de uma
espécie de certeza indubitável quanto à existência e à identidade do objeto conhecido. Quando
temos acquaintance com um objeto, temos certeza de que ele existe e, assim, podemos
77
Tradução minha. No original: “We have acquaintance with sense-data, with many universals, and possibly
with ourselves, but not with physical objects or other minds. We have descriptive knowledge of an object when
we know that it is the object having some property or properties with which we are acquainted”( RUSSELL,
1957, p. 223)
78
Hylton ressalta que as restrições crescentes de Russell quanto aos nossos possíveis objetos de acquaintance
dirige-se aos objetos concretos, mas não aos abstratos (HYLTON, 2003, p. 227). Até 1912 (em The Problems of
Philosophy), ele vai manter a distinção entre existência e subsistência, aplicada a objetos concretos e abstratos,
respectivamente.
126
nomeá-lo com um nome logicamente próprio. Segundo Pears, Russell teria adotado uma
teoria de re sobre o significado das palavras, mediada pela referência direta, em que o
constituinte de uma proposição que fala diretamente sobre ele é o próprio ente do mundo, cuja
existência nos é garantida pelos critérios semânticos restritivos impostos pelo princípio de
acquaintance. (PEARS, 1998, p. 224-227).
Neste sentido, existem dois aspectos relacionados à semântica de Russell nesse
período: um de natureza epistemológica, e o outro, de natureza metafísica. No primeiro caso,
o princípio de acquaintance tem papel primordial: a certeza de que conhecemos o objeto vem
acompanhada da igual certeza de que ele é real, que lhe permite ser constituinte de uma
proposição que compreendemos, dado que proposições também são reais e contêm os
próprios entes do mundo. No segundo caso, não há acquaintance, porque não há sujeito
cognitivo: há, do mesmo modo, proposições reais contendo objetos reais, mas, por alguma
razão, não as conhecemos ou compreendemos. Dentre estas, estão as proposições que contêm
objetos reais com os quais não temos acquaintance. Isso acontece porque, sendo objetivas e
não-lingüísticas, proposições são muito mais numerosas do que sentenças, seus pares
lingüísticos, correspondendo de algum modo aos fatos do mundo, se verdadeiras, e sendo tão
independentes de uma mente cognoscente quanto esses fatos.
79
Nessa fase de seu pensamento, a importância concedida por Russell ao princípio
de acquaintance revela uma preocupação crescente do filósofo com questões epistemológicas,
que terá influência decisiva na sua adoção de uma postura crítica com relação à teoria da
denotação de PoM. Antes de OD, o conhecimento por denotação admitia que tínhamos
acquaintance com o conceito denotativo, o que nos permitia compreender uma proposição
sobre a denotação daquele conceito, com a qual não tínhamos acquaintance. Como veremos,
79
Como vimos no Capítulo 2, a relação entre proposições verdadeiras e fatos mostrou-se problemática nesse
período, não se determinando de forma exata como ela ocorre – se como afirmação, denotação, expressão ou
asserção de fatos pelas proposições, ou mesmo outro tipo de relação entre ambos.
127
ao constatar uma incompatibilidade entre a noção de conceito denotativo e o princípio de
acquaintance, Russell vai optar por este em detrimento daquele, mantendo a validade
epistemológica desse princípio, e rejeitando a subsistência de uma entidade como o sentido de
uma expressão descritiva.
No próximo capítulo, analisaremos as idéias apresentadas por Russell no chamado
Argumento da Elegia de Gray, que pode ser interpretado à luz do princípio de acquaintance, o
qual, como vimos, começou a influenciar as idéias do filósofo a partir de 1903. Como vimos
no Capítulo 2, nos manuscritos OMD e OF, Russell apresenta argumentos para a rejeição da
teoria da denotação de PoM, semelhantes aos que seriam apresentados em OD – o que revela
que as mudanças em suas teses semânticas começaram a ser esboçadas já em 1903, com apoio
em bases epistemológicas que então se fortaleciam.
3.2 – O Argumento da Elegia de Gray: algumas possíveis interpretações
“On Denoting” (OD) apresenta algumas teses reunidas no que parece ser um
único argumento, que durante muitos anos foi considerado extremamente obscuro por seus
estudiosos, permanecendo até hoje sem uma explicação definitiva. O chamado Argumento da
Elegia de Gray (daqui em diante, AEG) consiste de oito parágrafos, alguns dos quais retomam
idéias apresentadas em OMD e, principalmente em OF. Neste manuscrito de 1905, escrito no
mesmo ano de publicação de OD, encontramos algumas explicações adicionais, que podem
auxiliar na interpretação e compreensão das principais teses do AEG.
O AEG é objeto de controvérsia entre seus comentadores, a respeito de a que alvo
suas críticas se dirigem: se à teoria dos objetos de Meinong; se à distinção entre sentido e
referência adotada por Frege; ou se à distinção entre sentido e denotação adotada pelo próprio
Russell. Em nossa análise do AEG, optamos por nos servir de interpretações que adotam a
128
terceira alternativa – a de que o alvo principal do AEG é a noção de conceito denotativo de
PoM. As razões para essa escolha, que exporemos ao longo deste Capítulo, estão sintetizadas
na idéia de que a teoria da denotação de Russell é fundamentalmente distinta das teorias de
Meinong e de Frege. Essa linha hermenêutica tem apoio nos manuscritos pré-OD (OMD e,
sobretudo OF), e revela-se como a mais atual, fundamentada e disseminada entre os principais
estudiosos do pensamento de Russell nesse período.
Inicialmente, resumiremos de forma breve como se desenvolvem os oito
parágrafos do AEG, seguindo as palavras de Russell (OD, p. 485-487):
No § 1, Russell afirma que a relação do sentido com a denotação de uma
expressão envolve certas dificuldades, que recomendam que se rejeite essa distinção.
No § 2, Russell introduz a notação a ser usada para distinguir entre o sentido e a
denotação de uma expressão denotativa qualquer: o sentido seria expresso entre aspas, e a
denotação não possuiria marca especial; por exemplo, C e “C”. Assim:
A primeira linha da Elegia de Gray afirma uma proposição.
“A primeira linha da Elegia de Gray” não afirma uma proposição.
No § 3, Russell declara que, quando C ocorre numa proposição, é da denotação
que estamos falando; e quando “C” ocorre, é do sentido. Deve haver entre ambos uma relação
lógica, através da qual afirmamos que o sentido denota a denotação, relação essa não
meramente lingüística, expressa pelo fato de ambos estarem relacionados à mesma expressão
denotativa. No entanto, a dificuldade que nos confronta é a de que não conseguimos preservar
a conexão entre sentido e denotação, sem ao mesmo tempo ter que aceitar que ambos são uma
e a mesma coisa; bem como a de que o sentido somente pode ser alcançado através de
expressões denotativas.
129
No § 4, Russell pede para considerarmos que a expressão denotativa C possui
sentido e denotação.
80
Se falarmos de “o sentido de C”, então obtemos o sentido da denotação
de C (se houver). Por exemplo, “o sentido de a primeira linha da Elegia de Gray” é “o sentido
de ‘quando finda o dia, os sinos dobram ao toque de recolher’”
81
, que não é o sentido que
queremos. Queremos “o sentido de ‘a primeira linha da Elegia de Gray’”, que é igual a “a
primeira linha da Elegia de Gray”. Então, para obter “C” [o sentido da expressão denotativa
C], devemos falar de “o sentido de ‘C’ ”, que é o mesmo que “C”, e não de “o sentido de C”,
que nos dá o sentido de C, ou seja, da denotação de C.
82
Do mesmo modo, “a denotação de C” não significa a denotação da expressão
denotativa, mas sim algo que, se denota, denota o que é denotado pela denotação que
queremos. Assim, “a denotação de a primeira linha da Elegia de Gray” é igual a “a denotação
de ‘quando finda o dia, os sinos dobram ao toque de recolher’”, que não é a denotação que
queremos. Queremos “a denotação de ‘a primeira linha de Elegia de Gray’”, que é igual à
primeira linha da Elegia de Gray, isto é, ‘quando finda o dia, os sinos dobram ao toque de
recolher’.
83
Assim, “o sentido de C” não fornece “C”, e “a denotação de C” não fornece C.
No § 5, Russell afirma que a dificuldade de se falar sobre o sentido de uma
expressão denotativa pode ser assim expressa:
a) Quando colocamos esse sentido na proposição, ela fala sobre sua denotação.
80
A letra C está aqui sendo usada por Russell como expressão lingüística, e não como sua denotação. Nos
parágrafos 6 e 7, C será usada também como o sentido (ou complexo denotativo). Almeida afirma que, se
estivermos atentos ao seu contexto, esse uso ambíguo pode, em princípio, não ser prejudicial (ALMEIDA, 1998,
p. 43).
81
Tradução minha. No original: “The curfew tolls the knell of parting day” (OD, p. 486).
82
Russell usa ‘C’ (aspas simples) para o sentido de 2° nível, que denota “C”, de 1° nível. Podemos usar a
notação de chaves para expressar os sentidos conforme seus diferentes níveis. Assim, se temos “o sentido de
{{C}}” dentro da proposição, obtemos o sentido da denotação de {{C}}, que é o sentido de {C}, ou
simplesmente {C}. Se tivermos “o sentido de {C}” na proposição, obtemos o sentido da denotação de {C}, que
não queremos. Assim, “o sentido de {{C}}” é o próprio {{C}}, que tem que aparecer na proposição com essa
redundância, para nos dar o sentido que queremos, isto é, {C}.
83
No caso de “a denotação de C”, não há essa redundância, de modo que temos aí duas expressões denotativas,
“a denotação de...” e “C”. Essa observação deve-se a Almeida (1998, p. 49)
130
b) Quando colocamos esse sentido como sujeito da proposição (“o sentido de C”),
esse sujeito é o sentido da denotação, se houver, e não o sentido da expressão, que queríamos.
c) Isso nos leva a afirmar que, quando distinguimos entre sentido e denotação,
devemos estar tratando do sentido: o sentido tem denotação e é um complexo; e não há nada
além dele, como uma expressão denotativa que seja um complexo e possua sentido e
denotação. Neste caso, dizemos simplesmente que alguns sentidos possuem denotação.
No § 6, Russell vai reforçar a dificuldade de se falar sobre o sentido das
expressões denotativas. Se quisermos falar sobre o sentido C, ele não pode ser sujeito da
proposição, pois, nesse caso, a proposição vai falar sobre sua denotação. O sujeito da
proposição deverá ser aquilo que denota C, ou seja, “C”. E C não poderá ser constituinte do
complexo “C”, como em “o sentido de C”, porque se C ocorre no complexo, teremos sua
denotação. E não há caminho de volta da denotação para o sentido, pois cada objeto pode ser
denotado por um número infinito de diferentes expressões denotativas.
No § 7, Russell afirma que, embora C e “C” pareçam ser duas entidades distintas,
não podemos simplesmente declarar que ‘“C” denota C’, porque a relação entre ambas
permanece um mistério. Ele se pergunta onde podemos encontrar essa entidade “C”, que
denota C. Além disso, quando C ocorre numa proposição, não é somente a denotação que
ocorre (como veremos no próximo parágrafo). No entanto, segundo essa visão [dualista], C é
apenas a denotação, pois o sentido foi totalmente relegado a “C”. Essa seria uma intrincada
questão, que acabaria por provar que a distinção como um todo entre sentido e denotação teria
sido erroneamente concebida.
No § 8, Russell afirma que, se adotarmos a distinção entre sentido e denotação,
teremos que admitir que o sentido de uma expressão denotativa é tão relevante quanto a
denotação, quando constituinte de certas proposições, como “Scott é o autor de Waverley”,
que difere de “Scott é Scott” por possuir a propriedade de que George IV deseja saber se ela é
131
verdadeira. No entanto, essa mesma distinção nos obriga a aceitar que somente a denotação
pode ser relevante, razão pela qual ela deve ser abandonada.
Em linhas gerais, Russell está recomendando no AEG o abandono da distinção
entre sentido e denotação de certas expressões lingüísticas, após haver constatado as
dificuldades, por ele consideradas insolúveis, embutidas na tentativa de se falar em
proposições sobre o próprio sentido, e não sobre sua denotação.
A seguir, destacaremos os principais problemas que podem ser associados à
crítica da teoria da denotação de PoM, com base em algumas das possíveis interpretações do
AEG, quando então refletiremos sobre as teses contidas nos seus oito parágrafos.
1) A incompatibilidade entre o princípio de acquaintance e a teoria da denotação
de PoM.
Esse problema foi levantado por Levine (1998) e Kremer (1994), e surge da
constatação de que existe uma contradição na afirmação de que conceitos denotativos podem
ser constituintes de proposições, bem como de que temos acquaintance com eles, de acordo
com as teses semânticas adotadas por Russell na época. Segundo Levine, essa contradição
nasce da consideração simultânea das teses e definições abaixo, que teriam sido adotadas na
semântica de Russell entre PoM e OD, inclusive nos manuscritos, como regra geral para as
chamadas proposições russellianas, isto é, as que contêm seus sujeitos lógicos:
Tese 1) Uma proposição p é diretamente sobre uma entidade e, se e somente se
aquela proposição tanto é sobre e, quanto contém e como seu constituinte (na posição de
sujeito).
Tese 2) Se uma proposição p é sobre uma entidade e, então ela é diretamente
sobre e; e para cada entidade e, existe ao menos uma proposição diretamente sobre e.
132
Tese 3) Se podemos apreender uma proposição, então podemos ter acquaintance
com cada um de seus constituintes (conseqüência do Princípio de Acquaintance).
Tese 4) Se podemos ter acquaintance com uma entidade, então podemos
apreender uma proposição diretamente sobre ela.
Tese 5) Um conceito denotativo pode ocorrer como constituinte de uma
proposição que apreendemos.
Tese 6) Se um conceito denotativo ocorre como constituinte de uma proposição,
então a proposição não é sobre o conceito denotativo, mas sobre o objeto denotado por ele.
A tese 1 está presente de forma implícita na semântica de PoM, quando Russell
afirma que todo termo de uma proposição tanto é seu constituinte quanto seu sujeito lógico,
podendo ser conhecido diretamente através da apreensão da proposição que o contém e fala
sobre ele (PoM, § 48 e 427). A tese 2 está relacionada com a tese 1, bem como com a
afirmação de Russell de que todo termo pode ser sujeito lógico de uma proposição, de modo
que, como regra geral, toda proposição inclui entre seus constituintes o objeto de que ela fala
(PoM, § 52).
84
A tese 3 decorre do princípio de acquaintance, segundo o qual “apreender uma
proposição exige ter acquaintance com cada um de seus constituintes”, de modo que não
podemos apreender uma proposição a menos que tenhamos acquaintance com seus
constituintes. Como vimos, esse princípio está implicitamente pressuposto em PoM (Prefácio,
§ 124 e 427), e foi explicitamente formulado em PAD (p. 307), OF (p. 369) e OD (p. 492). A
tese 4 pode ser deduzida da tese 2, combinada com a tese anti-idealista de PoM de que, como
regra geral, podemos ter acquaintance com qualquer entidade em que possamos pensar (PoM,
§ 47 e 427). Adicionalmente, em OD, aparece a tese de que podemos falar diretamente de um
objeto com o qual temos acquaintance. Diz Russel: “a distinção entre acquaintance e
conhecimento sobre é a distinção entre coisas que se nos apresentam, e coisas que somente
84
Diz Russell:“(...) That every constituent of every proposition must, on pain of self-contradiction, be capable of
being made a logical subject” (PoM, § 52)
133
alcançamos por meio de expressões denotativas” (OD, p. 479, tradução minha). Assim, na
acquaintance, temos uma apresentação direta do objeto, como constituinte de uma proposição
sobre ele que apreendemos. O próprio fato de os constituintes da proposição serem os objetos
do mundo vincula de modo irreversível a noção de acquaintance com a de proposição direta
(também chamada de proposição russelliana), como os dois lados de uma mesma moeda.
Assim, Russell não admitiria que houvesse objetos que conhecêssemos por acquaintance, sem
que eles fossem constituintes de uma proposição sobre eles e, como tais, objetos reais que
compusessem o estado de coisas correspondente àquela proposição.
As teses 5 e 6 estão presentes de forma explícita no mecanismo de denotação
introduzido no Capítulo V de PoM (§ 56), aparecendo como uma espécie de anomalia dentro
do arcabouço semântico de Russell nessa fase realista. Como veremos, a introdução das
chamadas proposições denotativas (em contraste com as russellianas) vai gerar dificuldades
na semântica russelliana, principalmente quanto à adoção simultânea do critério de
acquaintance para restringir as entidades que podem ser constituintes de proposições – que
vai acabar excluindo os conceitos denotativos. Assim, a combinação das teses 3 e 5 significa
que podemos ter acquaintance com conceitos denotativos, pois apreendemos proposições que
os contêm. A combinação das teses 4 e 6 significa que não podemos ter acquaintance com
conceitos denotativos, pois não há caso em que uma proposição seja diretamente sobre um
conceito denotativo (ou seja, fale sobre ele e o contenha como constituinte).
85
Pela
contraposição da Tese 4, se não apreendemos uma proposição diretamente sobre uma
entidade, então não temos acquaintance com ela. Como não apreendemos diretamente uma
proposição sobre um conceito denotativo, então não temos acquaintance com ele. Assim, a
teoria dos conceitos denotativos (teses 5 e 6) é inconsistente com o princípio de acquaintance
85
Em PoM (§ 65), Russell sugere que a tese 6 possa comportar exceções, ou seja, poderíamos falar diretamente
sobre conceitos denotativos, pois apenas como regra geral (as a rule) uma proposição contendo um conceito
denotativo fala sobre um outro objeto. No entanto, nos manuscritos (OMD e OF) e em OD (através do AEG),
quando Russell tenta falar diretamente sobre um conceito denotativo, ele descobre que isso não é possível.
134
(tese 3), quando este está combinado com a tese 4. Como Russell parece aceitar as seis teses
acima, no período entre PoM e OD, sua aplicação simultânea à noção de conceito denotativo
gera uma contradição intrínseca em sua natureza. A incompatibilidade dessas teses, quanto a
uma definição precisa de se os conceitos denotativos são ou não objetos de acquaintance,
seria uma das motivações de Russell para abandonar a teoria que postula essas entidades, que
se revelam incapazes de ser constituintes de proposições que apreendemos. Com isso, Russell
preservaria a integridade do princípio de acquaintance, que lhe parecia tão caro naquele
momento (LEVINE, 1998, p. 417-426).
86
Argumentos semelhantes foram levantados por Kremer (1994), para quem a
incompatibilidade entre o princípio de acquaintance e a teoria da denotação de PoM estaria de
fato presente no AEG. Segundo ele, a teoria da denotação teria sido introduzida em PoM, com
o objetivo de resguardar o princípio de acquaintance, já latente nessa obra, de uma aparente
exceção – a de que podemos compreender proposições sobre objetos que não são seus
constituintes e com os quais não temos acquaintance. A solução está em que isso somente é
possível graças aos conceitos denotativos, que são constituintes dessas proposições, com os
quais temos acquaintance e que denotam aqueles objetos. No entanto, ao invés de resguardar
o princípio de acquaintance, a teoria da denotação, se aplicada sobre si própria (isto é, se
tentamos falar sobre os próprios conceitos denotativos), acaba por destruí-lo. Isso porque, pela
lógica de seu funcionamento, nenhum conceito denotativo pode ser objeto de acquaintance,
porque não podemos apreender uma proposição que o contenha e que fale sobre ele. Não
podemos nomear um conceito denotativo e usar seu nome para falar sobre ele. Por exemplo,
em “o professor de Platão denota Sócrates”, não temos (e nem podemos ter) acquaintance
86
Segundo Levine, em OMD (p. 321-322) e OF (p. 363, 381-382), ao refletir sobre se podemos pensar em
conceitos denotativos, bem como se podemos fazê-lo de forma direta ou apenas indireta (optando por esta
última), Russell estaria implicitamente tomando em consideração as seis teses em questão. Como vimos, essas
passagens são prelúdios ao AEG (LEVINE, 1998, p. 426, Nota 24). No entanto, embora a contradição quanto à
possibilidade de acquaintance com conceitos denotativos seja um sério problema para a teoria da denotação de
PoM, não há evidência textual, ainda segundo Levine, de que ela tenha sido explicitamente mencionada por
Russell no AEG (LEVINE, 1998, p. 427; 2004, p. 280, Nota).
135
com o conceito denotativo “o professor de Platão”, que não pode ser nomeado, mas apenas
alcançado através de outro conceito que o denota. Dessa forma, se a teoria dos conceitos
denotativos for verdadeira, então somente podemos saber isso através da compreensão de
proposições que falem sobre os próprios conceitos denotativos, as quais, para tanto, devem ser
compostas por constituintes com os quais não temos acquaintance, isto é, por outros conceitos
denotativos. E nosso conhecimento da teoria da denotação não terá como ponto de partida um
conhecimento por acquaintance, contrariamente ao afirmado por Russell em OD (p. 480).
Assim, se a teoria de denotação de PoM for verdadeira, o princípio de acquaintance será
falso, e vice-versa (KREMER, 1994, p. 268, 288-289).
Segundo Noonan (1996), a força do argumento da incompatibilidade entre as duas
concepções estaria na conjunção de quatro teses, que se revelariam mutuamente
inconsistentes: 1) A qualquer objeto de acquaintance pode ser dado um nome logicamente
próprio; 2) Conceitos denotativos são objetos de acquaintance; 3) Podemos falar sobre tudo o
que possui um nome logicamente próprio, usando esse mesmo nome; 4) Não podemos falar
sobre conceitos denotativos, a menos que usemos uma expressão denotativa.
Assim, por não podermos dar a conceitos denotativos um nome próprio
russelliano (nome logicamente próprio), eles não são objetos possíveis de acquaintance. Em
resumo, se temos acquaintance com uma entidade, então devemos ser capazes de nomeá-la
diretamente em nossas proposições, e usar seu nome para expressar proposições que falem
sobre ela, como fazemos com nomes próprios. No entanto, de acordo com a natureza dos
conceitos denotativos, isso se revelou impossível, pois não podemos nomear um conceito
denotativo para falar sobre ele, pois somente conseguimos falar dele através de outro conceito
denotativo que o denota. Se não podemos falar diretamente sobre conceitos denotativos, mas
apenas indiretamente, através de expressões denotativas, então não podemos ter acquaintance
com eles. E se não temos acquaintance com eles, então eles não podem ser sujeitos nem
136
constituintes de proposições que apreendemos. A conclusão inevitável é a de que conceitos
denotativos não são termos, perdendo, assim, o status ontológico que deviam possuir – o que
contraria a tese russelliana em PoM de que todos os conceitos são termos (PoM, § 48).
87
No entanto, para Noonan, a despeito de sua potencial força, esse argumento não
teria sido utilizado por Russell no AEG. Embora ele estivesse muito próximo de utilizá-lo
nesse período, inclusive quando menciona em OF a possibilidade de acquaintance com
conceitos denotativos (RUSSELL, 1994, p. 286), Russell simplesmente não o faz, pelo menos
não de forma explícita, conferindo ao AEG a força de um outro argumento, como veremos
mais à frente (NOONAN, 1996, p. 70, 80-81, 92).
Se Russell estava ou não consciente desses argumentos quando escreveu OD, não
é possível decidir com segurança. De qualquer modo, como acabamos de ver, uma possível
interpretação do AEG faz uso do princípio da acquaintance, para mostrar que não podemos
ter acquaintance com conceitos denotativos, porque eles não são constituintes de proposições
diretas sobre eles. Por esse princípio, porém, teríamos que ter acquaintance com conceitos
denotativos, a fim de compreender, se não proposições sobre conceitos denotativos, ao menos
proposições sobre os objetos denotados por eles. Como Russell empresta grande importância
ao princípio de acquaintance em OD, podemos supor que ele pode também estar por trás da
necessidade de rejeição da teoria da denotação de PoM, pelo menos de modo implícito.
2) A hierarquia infinita de conceitos denotativos.
Esse problema foi destacado por Hylton (1992, p. 249-251; 2003, p. 219) e por
Kremer (1994, p. 284-289), e está relacionado à ocorrência de um regresso ao infinito, do tipo
vicioso ou não, na hierarquia de conceitos denotativos que se denotam. Seja, por exemplo, a
87
Como vimos no Capítulo 1, Russell acreditava que, se conceitos denotativos não existissem (ou subsistissem),
somente poderíamos falar de algo através de um nome próprio dele, numa proposição que o contivesse – o que
não era possível, por exemplo, para a classe infinita. (Ver NOONAN, 1996, p. 70, 76-77).
137
proposição expressa por “o professor de Platão é sábio”, que contém o conceito denotativo {o
professor de Platão}, com o qual temos acquaintance, mas que fala sobre o objeto denotado
por ele, ou seja, Sócrates, com o qual não temos acquaintance.
88
O problema surge quando
tentamos falar sobre o próprio conceito denotativo {o professor de Platão}: a proposição
expressa por “{o professor de Platão} denota Sócrates” não pode ter como constituinte {o
professor de Platão}, pois, nesse caso, ela estará afirmando que “Sócrates denota Sócrates”.
Assim, seu constituinte deverá ser um conceito denotativo de 2º nível (second-level denoting
concept), ou seja, {{o professor de Platão}}, que denota {o professor de Platão}. E para falar
de {{o professor de Platão}}, devemos usar uma proposição que contém o conceito
denotativo imediatamente superior {{{o professor de Platão}}}, e assim sucessivamente. A
postulação da existência de um conceito denotativo implica a existência de um segundo
conceito denotativo que, por sua vez, denota o primeiro; e este segundo conceito denotativo
implica a existência de um terceiro conceito que o denota, e assim ad infinitum. A hierarquia
infinita de conceitos denotativos também implica uma hierarquia infinita de proposições que
os contêm, afirmando que o conceito de nível superior denota o de nível inferior.
89
Como vimos no Capítulo 1, em princípio, a noção de regresso ao infinito não seria
em si um problema para Russell, que admitia a existência das classes infinitas e, de um modo
geral, a concepção de infinito formulada por Cantor. O problema residiria no tipo de regresso
ao infinito que se considerasse, que poderia ser de duas formas: um logicamente “benigno”,
relativo à implicação perpétua de novas proposições; e o outro logicamente “maligno”,
relativo ao real sentido de uma proposição. O regresso maligno ou vicioso ocorreria na análise
de proposições, em que duas ou mais proposições se juntassem para formar o sentido de uma
88
Para facilitar, continuaremos usando a notação de chaves para falar dos próprios conceitos denotativos.
89
Esse conceito denotativo de nível superior poderia ser encontrado no texto de Russell, quando ele menciona
que, para falar do complexo C, precisamos de outro complexo, “C”, que denota o primeiro, de modo que
passamos a ter duas entidades, “C” e C, cuja conexão desconhecemos (OF, p. 382-383) (OD, p. 487).
138
outra proposição; e desses constituintes, existisse ao menos um, cujo sentido fosse formado do
mesmo modo, e assim ad infinitum, sendo que esses passos infinitos nunca nos dariam o real
sentido desejado. Esse regresso ocorreria nas chamadas definições circulares, e implicariam a
existência de uma proposição como uma unidade infinita. Assim, sempre que o sentido de
uma proposição estivesse em questão, de modo que nunca alcançássemos uma proposição que
tivesse um sentido definido, teríamos um regresso ao infinito maligno. Caso o sentido da
proposição fosse perfeitamente definido, e essa proposição implicasse uma outra proposição,
e esta, uma outra, e assim sucessivamente, teríamos então o outro tipo de regresso, benigno ou
não vicioso (PoM, § 55, 99 e 329). Em PoM, Russell já havia abordado a questão do regresso
ao infinito de sentidos, ao tratar da concepção de Frege que distingue entre sentido e
referência para todas as expressões lingüísticas. Nessa passagem (PoM, § 65 e § 476,
Apêndice A), Russell está analisando se conceitos podem ser termos e funcionar como nomes
próprios, indicando seu objeto sem qualquer sentido intermediário. Nessa época, ele ainda não
havia descartado a opção de que conceitos denotativos pudessem ser constituintes e sujeitos
lógicos de proposições diretas sobre eles. No entanto, ao vislumbrar a outra opção – a de que
somente podemos falar indiretamente sobre esses conceitos – Russell depara-se justamente
com um regresso ao infinito, que ele reconhece como logicamente possível, embora não
mencione explicitamente se é do tipo maligno ou benigno, isto é, vicioso ou não.
Para Hylton, o regresso que está envolvido na hierarquia infinita de conceitos
denotativos é do tipo vicioso, porque, para que a denotação ocorra num nível, ela tem que
ocorrer num nível superior, e assim sucessivamente. Como na semântica russelliana, segundo
Hylton, um fato é uma proposição verdadeira, não é possível um fato da forma “A denota B”,
porque ele requer uma outra proposição de nível superior, e assim indefinidamente, de modo
que o próprio mecanismo de denotação não se completa, pois não há proposição que o
expresse com um sentido definido (HYLTON, 1992, p. 251). Uma possível defesa para essa
139
tese estaria em KAKD (1910), quando Russell encontra uma circularidade, que impede que se
complete o processo de dar a uma expressão original sua forma definida. Embora esse texto
tenha sido escrito seis anos após OD, ele contém uma crítica à noção de conceito denotativo,
que parece retomar a crítica contida no AEG. Nela, o regresso ao infinito parece se constituir
real problema para Russell, por ser do tipo vicioso, envolvendo o sentido da proposição como
um todo, cuja análise em direção aos seus constituintes não tem fim, impedindo-nos de
afirmar uma identidade de denotação. Diz ele:
Chamemos o sentido de ‘o autor de Waverley’ de M. Então M é o que ‘o autor de
Waverley’ significa. Assim, devemos supor que ‘Scott é o autor de Waverley’
significa ‘Scott é a denotação de M’. No entanto, estamos explicando a proposição
por outra de mesma forma e, desse modo, não fizemos nenhum progresso em
direção a uma real explicação. Segundo a teoria que estamos examinando, tanto ‘a
denotação de M’, quanto ‘o autor de Waverley’ possuem sentido e denotação. Se
chamamos seu sentido de M1, nossa proposição torna-se ‘Scott é a denotação de
M1’. Mas isso nos leva a um regresso ao infinito (KAKD, p. 219-220, tradução
minha).
Kremer também admite que possa haver uma hierarquia ascendente de conceitos
denotativos, mas discorda de Hylton de que ela seja um regresso ao infinito do tipo vicioso.
Segundo ele, além de Russell não construir explicitamente no AEG tal regresso, parando no
conceito denotativo de 2º nível, ainda que houvesse, tal regresso seria benigno, por ser um
regresso de implicações, e não de análise (a existência de qualquer conceito denotativo
implica a existência de um conceito que o denota). Ele somente seria maligno, se o conceito
denotativo de um certo nível fosse constituinte de sua denotação, isto é, do conceito
denotativo de nível imediatamente inferior; por exemplo, se {{o professor de Platão}} fosse
constituinte de {o professor de Platão} – o que não parece ocorrer segundo a teoria da
denotação de PoM (KREMER, 1994, p. 285-287). Do mesmo modo, Almeida (1998) não
considera que haja um regresso ao infinito do tipo vicioso na teoria da denotação de PoM, que
tivesse sido sugerido no AEG. Para ele, além de não haver evidência textual nesse sentido, o
regresso ao infinito, se houver, é o regresso de proposições, do tipo não vicioso, em que uma
proposição de nível superior fala sobre a denotação de uma proposição de nível inferior. Ele
140
difere do tipo vicioso, em que, para apreendermos uma proposição ou a denotação ocorrer
num certo nível proposicional, ser necessário apreender uma outra proposição, ou a denotação
ocorrer num nível superior (ALMEIDA, 1998, p. 64).
Quer Russell tenha ou não admitido que o regresso ao infinito de conceitos
denotativos fosse do tipo vicioso, é inegável que a estipulação dessas entidades de níveis
indefinidamente superiores gera algumas dificuldades, inclusive quanto à sua natureza, pois,
como vimos, o conceito de 2º nível já era uma entidade misteriosa (AEG, § 7). Assim,
vinculado ao problema da hierarquia infinita de sentidos, está o problema do suposto status
ontológico desses sentidos superiores.
De acordo com Levine (2004), Russell já encontra dificuldades com relação à
natureza metafísica do complexo denotativo de 2º nível, no que diz respeito aos seus
constituintes, bem como ao modo como ocorre a relação com a sua denotação. Por exemplo,
os constituintes de {o autor de Waverley} seriam a função “o autor de”, e o livro “Waverley”
como seu argumento, que denotariam Scott. No caso de {{o autor de Waverley}}, Russell
encontra dificuldades em adotar o mesmo modelo função/argumento para seus constituintes,
porque, como vimos no § 4 do AEG, ele já havia se frustrado na tentativa de analisar um
conceito denotativo como {{C}}, através da função “o sentido de” e do argumento “{C}”,
que, combinados, denotariam o sentido de Scott (LEVINE, 2004, p. 278).
A esse respeito, Makin (1995) considera que o problema relativo ao conceito
denotativo de 2º nível – como {{C}} – é o de que a única coisa que sabemos a seu respeito é
que ele denota o conceito denotativo de 1º nível – {C}. Não sabemos seus constituintes, pois,
como vimos, {C} não pode ser constituinte de {{C}} (AEG, § 6). Isso porque, se supusermos
que {{o professor de Platão}} tem {o professor de Platão} como constituinte, pela
transitividade da relação todo-parte, nossa proposição original contém {o professor de Platão}
e, assim, fala sobre Sócrates, contrariamente à nossa intenção, que era falar sobre {o professor
141
de Platão}. De {{C}} sabemos apenas sua denotação, mas, como não há caminho de volta da
denotação para o sentido – já que um número infindável de sentidos pode denotar o mesmo
objeto –, não temos como identificar qual desses possíveis sentidos é {{C}}, partindo de{C}
(AEG, § 6). Além disso, um outro problema apontado por Makin é o que começa a partir do
conceito denotativo de 3º nível, como {{{C}}}, que será misterioso não apenas com relação a
seus constituintes, como também com relação ao objeto por ele denotado, {{C}}, que, como
acabamos de ver, também é misterioso. Para ele, o problema gerado pela hierarquia infinita de
conceitos denotativos não seria o de um regresso ao infinito, que ele considera benigno, mas
sim a estipulação de entidades ad hoc, da qual nada sabemos e nem podemos saber.
Quando simbolizamos dois conceitos denotativos de níveis imediatamente
distintos como {C} e {{C}}, usando a mesma letra para ambos, parece haver uma relação de
pertinência entre eles – como se {C} pertencesse a {{C}} –, mas isso é ilusório, pois {C} não
é constituinte de {{C}}. Se substituirmos {{C}} por algo como D, veremos mais claramente
que o que restou na proposição é apenas D, ao qual foi relegado todo o sentido, pois {C} foi
excluído totalmente da proposição que tenta falar sobre ele. Isso é o que afirma Russell no § 5
do AEG, segundo o qual, quando distinguimos entre sentido e denotação, estamos tratando do
sentido, que tem denotação e é um complexo, não havendo nada além dele (MAKIN, 1995, p.
392- 394).
3) A incompatibilidade entre o princípio de dependência do valor de verdade e a
teoria da denotação de PoM.
Esse problema foi destacado por Hylton (1992), e está relacionado com o
problema anterior, da hierarquia infinita de conceitos denotativos. Diz o referido princípio que
o valor de verdade de uma proposição contendo um conceito denotativo depende do valor de
142
verdade da proposição resultante da substituição do conceito denotativo pelo objeto por ele
denotado. Esse princípio estaria implícito na noção de aboutness presente na teoria da
denotação de PoM, que estabelece uma espécie de concepção de verdade como
correspondência, para proposições contendo conceitos denotativos: sua verdade depende de
haver um fato (isto é, uma proposição verdadeira) que contém o objeto denotado, ou seja,
aquilo sobre o qual a proposição fala. O problema é que, segundo esse princípio, não pode
haver uma proposição como “{O professor de Platão}denota Sócrates”, fundamental para
qualquer teoria da denotação. Como vimos, essa proposição não pode conter o conceito
denotativo {o professor de Platão}, mas sim {{o professor de Platão}}, já que ela fala sobre
{o professor de Platão}. No entanto, segundo o princípio de dependência do valor de verdade,
essa proposição contendo o conceito denotativo de 2º nível depende do valor de verdade da
proposição contendo o conceito denotativo de 1º nível e esta, por sua vez, depende do valor de
verdade da proposição contendo o próprio objeto denotado, Sócrates – o que nos faz chegar
na absurda proposição de que “Sócrates denota Sócrates” (admitindo-se que não há
autodenotação). Assim, Hylton conclui que esse princípio é inconsistente com a teoria da
denotação de PoM, resultando na impossibilidade de haver proposições verdadeiras da forma
“A denota B” e, por conseqüência, do fato correspondente, dada a equivalência entre fatos e
proposições verdadeiras para a metafísica do Atomismo Platônico de Russell, que não admite
fatos inasseveráveis (unstatable).
Se essa incompatibilidade entre o princípio de dependência do valor de verdade e
a teoria da denotação não está explícita em PoM, ela o estaria em OF, quando Russell tenta
solucionar o problema da diferença no valor de verdade de proposições em contextos
epistêmicos, que promove uma falha no citado princípio, como “as pessoas ficaram surpresas
de saber que Scott é o autor de Waverley” e “as pessoas ficaram surpresas de saber que Scott
é Scott” (RUSSELL, 1994, p. 370, § 11). Como vimos no Capítulo 2, essa falha teria
143
motivado Russell a procurar outros modos de ocorrência de complexos denotativos em
proposições. No caso de “o autor de Waverley”, o complexo parece ocorrer de um terceiro
modo: como entidade com relação à significatividade (podendo ser substituído por sua
denotação), e como sentido com relação ao valor de verdade da proposição (não podendo ser
substituído por sua denotação) (HYLTON, 1992, p. 251-254).
Em sua análise do AEG, Kremer critica essa concepção de Hylton de que Russell
tenha adotado, em PoM, o princípio de dependência do valor de verdade, ainda que
implicitamente, pois o mesmo requer a noção de prioridade lógica, que o filósofo
explicitamente rejeita nesse período (KREMER, 1994, p. 260, 264). Em MTCA, Russell teria
afirmado que essa noção é obscura, pois depende da admissão de que uma proposição
verdadeira pode ser implicada por outra proposição verdadeira, mas não esta por aquela – o
que não seria exato já que, de acordo com a lógica simbólica, existe sempre uma mútua
implicação entre duas proposições verdadeiras. Assim, uma proposição como “o professor de
Platão é sábio” não depende para sua verdade da proposição “Sócrates é sábio”, mas ambas as
proposições são materialmente equivalentes, possuindo o mesmo valor de verdade (Russell,
1904a, p. 207-8). Essa concepção também é adotada por Almeida (1998), para quem não há
suporte textual que ampare a tese de que Russell tenha adotado o princípio de dependência do
valor de verdade nesse período. Ao tratar da noção de aboutness em OMD, que Hylton
vincula ao citado princípio, Russell teria desvinculado sua definição de qualquer princípio,
tratando-a simplesmente como indefinível
90
(ALMEIDA, 1998, p. 67).
A esse respeito, Noonan (1996) considera que a teoria da denotação de PoM não
necessita do princípio de dependência do valor de verdade para revelar sua inconsistência,
bastando que apresente uma “vinculação” (link), que não precisa ser de dependência, entre o
valor de verdade de uma proposição contendo um conceito denotativo e uma proposição
90
Diz Russell: “What is meant by about it would seem impossible to express in any simple terms: about must, I
think, be accepted as an indefinable.” (RUSSELL, 1994, p. 325).
144
contendo a denotação desse conceito. Essa vinculação teria aparecido explicitamente em OF,
quando Russell adota alguns princípios que se aplicam a proposições que falam sobre um
mesmo objeto. O primeiro princípio é o seguinte: quando um complexo denotativo ocorre
como entidade, ele pode ser substituído por qualquer outro complexo possuindo a mesma
denotação que ele, ou por sua própria denotação, sem alteração do valor de verdade da
proposição correspondente (RUSSELL, 1994, p. 369, § 5). No entanto, como vimos no
Capítulo 2, esse princípio é insuficiente para lidar com proposições inseridas em contextos
epistêmicos, que promovem alteração em seus valores de verdade – problema esse que
Russell tentará solucionar ao longo de OF, através da introdução de outros modos de
ocorrência de complexos denotativos. O segundo modo introduzido é o das ocorrências
primária e secundária, que geram um segundo princípio, mais refinado do que o primeiro, e
que, como este, possui certa semelhança com o princípio de dependência do valor de verdade.
Esse princípio é: quando um complexo denotativo ocorre numa proposição tanto como
entidade, quanto com ocorrência primária, ele pode ser substituído por qualquer outro
complexo possuindo a mesma denotação que ele, ou por sua própria denotação, sem
alteração do valor de verdade da proposição correspondente. Assim, por exemplo, o
complexo denotativo “o autor de Waverley” possui ocorrência primária e como entidade em
“Scott é o autor de Waverley” (RUSSELL, 1994, p. 374, § 23b, e 377, § 29).
A partir do estabelecimento desse segundo princípio, Russell vai perceber que ele
é inconsistente com a teoria da denotação de PoM, porque não podemos substituir um
conceito denotativo de 2º nível por sua denotação, sem alterar o valor de verdade da
proposição resultante, mesmo que ele ocorra como entidade e de modo primário. Por
exemplo, sejam as proposições expressas pelas sentenças abaixo, nas quais os conceitos
denotativos ocorrem como entidades e com ocorrência primária:
(a) “Scott é o conceito denotativo expresso pela descrição ‘o autor de Waverley’”.
145
(b) “Scott é o autor de Waverley”.
(c) “Scott é Scott”.
Em (a), temos um conceito denotativo de 2º nível, {o conceito denotativo
expresso pela descrição ‘o autor de Waverley’}, que denota um conceito denotativo de 1º
nível, {o autor de Waverley}. Em (b), temos um conceito denotativo de 1º nível, {o autor de
Waverley}, que denota Scott. A proposição (b) é resultado da substituição, na proposição (a),
do conceito denotativo de 2º nível por sua denotação. E a proposição (c) é resultado da
substituição, na proposição (b), do conceito denotativo de 1º nível por sua denotação. Como a
ocorrência do conceito denotativo em (a) e (b) é como entidade e primária (consoante os tipos
de ocorrência mencionados em OF), a proposição (b), resultante da substituição do conceito
denotativo por sua denotação, deveria manter o valor de verdade da proposição original (a);
mas enquanto (b) é verdadeira, do mesmo modo que (c), (a) é falsa. Ou seja, o problema surge
quando tentamos substituir um conceito denotativo de 2º nível por sua denotação. Assim,
conclui-se que não pode haver algo como o conceito denotativo expresso pela descrição ‘o
autor de Waverley’, que seja diferente de sua denotação; ou, se houver esse conceito, não
pode haver uma proposição como (a), que pretenda falar sobre ele, ou seja, o conceito
denotativo de (a) não pode ser sujeito de uma proposição e, por essa razão, não pode ser
termo. Em resumo, ou não podemos falar de conceitos denotativos, ou só podemos falar deles
quando a distinção entre conceito e denotação colapsa.
91
Haveria, então, uma diferença de
comportamento entre conceitos denotativos de 1º e de 2º nível, em relação com suas
denotações, que quebraria a unidade de uma tal entidade. Assim, para a manutenção do valor
de verdade das proposições em que ocorrem, os de 1º nível podem ser substituídos por suas
denotações, ao passo que os de 2º nível (em diante) somente podem ser substituídos por
91
Essa interpretação encontraria respaldo no § 3 do AEG, em que Russell afirma que não conseguimos preservar
a conexão entre sentido e denotação, sem ao mesmo tempo ter que aceitar que ambos são uma e a mesma coisa
(OD, p. 486).
146
outros conceitos denotativos com a mesma denotação, mas não por sua denotação
(NOONAN, 1996, p. 84-86, 90-91).
Wahl (1993) trata do mesmo problema, considerando que o princípio formulado
no § 5 de OF, fundamental para a teoria da denotação de PoM, falha quando tentamos
substituir um conceito denotativo de 2º nível por sua denotação. Por exemplo, suponhamos
que o complexo C denote o complexo denotativo {a atual Rainha da Inglaterra}. Assim,
mesmo que C e {a atual Rainha da Inglaterra} estejam na posição de entidade, uma
proposição como “C é um complexo denotativo” seria verdadeira, mas a proposição resultante
da substituição de C por sua denotação, igual a “{a atual Rainha da Inglaterra} é um
complexo denotativo”, seria falsa, pois afirmaria que “Elisabeth II é um conceito denotativo”
(WAHL, 1993, p. 89-90).
4) A constatação de que somente se pode falar de conceitos denotativos através
de expressões denotativas, e não de nomes próprios.
Uma das teses principais do AEG é a de que sentidos de expressões denotativas
somente podem ser alcançados por meio de outras expressões denotativas (“the meaning
cannot be got at except by means of denoting phrases”, AEG, § 3º). Na fase de PoM, parecia
plausível para Russell que se pudesse falar sobre o sentido de uma expressão através de um
nome para ele, por exemplo, “o sentido de C”. Como vimos, isso não se mostrou possível
desde OMD e, principalmente em OF (RUSSELL, 1994, § 36, p. 382). Então, uma outra
solução foi introduzir a notação de aspas invertidas para distinguir o sentido de sua denotação,
como em “C”, que também pretendia ser o nome desse complexo (aqui usamos chaves, como
em“{C}”). No entanto, essa solução também foi insatisfatória, pela mesma razão que
promoveu a falha da solução anterior: sua introdução diretamente na proposição forneceu-nos
147
apenas a denotação do complexo, e não ele próprio. Não temos então um nome para o
complexo, mas apenas uma descrição dele, um outro complexo que o denota. No entanto,
como destaca Almeida (1998, p. 54-55), essa descrição do complexo não nos é privilegiada,
isto é, não sabemos exatamente, dentre as infinitas descrições que podem denotar esse
complexo, qual é a que estamos usando para denotá-lo, pois, conforme disse Russell, a
relação sentido-denotação é de muitos-para-um, e não há caminho de volta da denotação para
o sentido (AEG, § 6).
É interessante notar que, no AEG (§ 4), Russell usa justamente como exemplo a
expressão denotativa “a primeira linha da Elegia de Gray”, que possui como denotação uma
entidade lingüística. Isso para mostrar que, mesmo um conceito denotativo que denota uma
entidade lingüística (“quando finda o dia, os sinos dobram ao toque de recolher”), ao ser
inserido numa outra expressão denotativa, como ‘o sentido de a primeira linha de Elegia de
Gray’, embora não nos dê um resultado nonsense (como seria, por exemplo,‘o sentido de
Sócrates’, obtido de ‘o sentido de o mestre de Platão’), não nos dá o resultado que queremos,
que é simplesmente o sentido de ‘a primeira linha de Elegia de Gray’, e não o sentido de
“quando finda o dia, os sinos dobram ao toque de recolher”.
De acordo com Noonan (1996), o principal argumento contra a teoria da
denotação de PoM, que estaria explicitamente mencionado no AEG, é o de que não podemos
falar sobre conceitos denotativos, a menos que mencionemos expressões denotativas
(lingüísticas) que os expressem. Dado o status ontológico que deveriam possuir, como
entidades não-lingüísticas, tal restrição acaba por minar a sua subsistência como conceitos ou
termos de uma proposição. Para Noonan, ao desenvolver o AEG, Russell tinha em mente o
seguinte argumento:
1) Se conceitos denotativos existissem, deveria ser possível falar sobre eles.
148
2) Não podemos falar de conceitos denotativos, exceto através de expressões
denotativas, pois eles não podem ser nomeados.
3) Expressões denotativas que contêm menção a outras expressões denotativas
podem fornecer um modo de falar sobre conceitos denotativos, mas este não deveria ser o
único modo, já que eles possuem status ontológico (não-lingüístico).
4) Não podemos falar de conceitos denotativos usando a expressão denotativa que
o expressa, “não incorporada” (unembedded) no uso de uma expressão denotativa maior.
5) Não podemos falar de conceitos denotativos usando a expressão denotativa que
o expressa, “incorporada” (embedded) no uso de uma expressão denotativa maior.
6) Não há outras possibilidades de se falar sobre um conceito denotativo.
7) Portanto, conceitos denotativos não existem.
As premissas 1, 2, 4 e 5 podem ser encontradas em PoM (§ 47 e 48), que trata de
termos (conceitos e coisas) como objetos de pensamento e, por conseqüência, supostos termos
ou sujeitos lógicos de proposições; e também em OMD (p. 322), em OF (§ 35, p. 381-382) e
em OD (AEG, § 3º, 4º e 5º, p. 486-487), quando Russell tenta falar sobre o próprio conceito
denotativo C, tendo que utilizar uma outra expressão denotativa, como ‘o sentido de C’, bem
como a notação de aspas invertidas, como em ‘o sentido de “C”’ (incorporando o conceito
numa expressão denotativa maior), ou simplesmente “C” (não o incorporando). A premissa 5
está então na tentativa de Russell de falar algo como “o sentido de C”, conseguindo apenas
falar do sentido da denotação de C. Além disso, a expressão “o que denota C” também não
fornece o sentido que queremos, pois muitos são os sentidos que denotam um mesmo objeto,
não havendo caminho de volta da denotação para o sentido (AEG, § 6º). A premissa 3
encontra-se na tentativa de se falar sobre o sentido da descrição “o professor de Platão”,
através de uma expressão denotativa como “o sentido de o professor de Platão”, em que o
professor de Platão está sendo mencionado. Ainda que se conseguisse desse modo falar sobre
149
o sentido, Russell alerta para o fato de que a relação de denotação não pode ser apenas
lingüística, devendo ser lógica, por envolver, em geral, apenas entidades não lingüísticas
(conceitos e objetos denotados por eles) (AEG, § 3º). Desse modo, como constituintes de
proposições igualmente não lingüísticas, deveria ser possível identificar conceitos denotativos
sem necessidade de menção da linguagem – o que não acontece, levando Russell a adotar uma
teoria que substitui proposições contendo conceitos denotativos por proposições que não mais
os contêm.
No entanto, Noonan admite que esse argumento possa ser falho, pois a premissa 6
não teria sido provada (poderia haver outros modos de se falar de conceitos denotativos, que
Russell não levou em consideração), ou, ao menos, incompleto (pressupondo implicitamente
que todos os modos de ocorrência de conceitos denotativos como sujeitos de proposições
tenham sido testados, sem sucesso). Admitindo-se que o argumento seja inválido, teríamos
que rejeitar a sua conclusão – de que conceitos denotativos não existem. Para ele, o
argumento mais forte contra a teoria da denotação de PoM, apresentado por Russell em OF e
OD, seria o de que somente através da menção a uma expressão lingüística poderíamos
alcançar conceitos denotativos, o que seria problemático em face da natureza não-lingüística
dessas entidades. Se essa dificuldade não prova que eles não existam, pelo menos torna
controversa e desnecessária a estipulação de tais entidades, devendo-se buscar uma outra
solução para os problemas que elas pretendiam resolver (NOONAN, 1996, p. 70, 93-97).
92
Kremer (1994) também considera como um argumento crucial do AEG a restrição
imposta à tentativa de se falar de conceitos denotativos. No entanto, para ele, essa restrição
nasce da necessidade de se usar uma expressão denotativa, e não de se mencioná-la. Sua
argumentação toma como ponto de partida as tentativas feitas por Russell neste sentido.
92
Segundo Makin, embora Russell tenha encontrado, através da teoria das descrições, uma nova tese que parece
funcionar dispensando os conceitos denotativos, ele não fornece em OD uma prova cabal de que essas supostas
entidades não existam (MAKIN, 1995, p. 404). Na verdade, o resultado de sua economia ontológica não é uma
prova de que conceitos denotativos não existam, mas sim, a simples não suposição de que eles existam.
150
Como vimos, se queremos falar do próprio sentido, e usamos a expressão denotativa que o
possui, como ‘o sentido de o professor de Platão’, obtemos o sentido de Sócrates, que não
queremos. Por essa razão, podemos tentar utilizar um mecanismo de menção da expressão,
como ‘o sentido de “o professor de Platão”’, mas, nesse caso, teríamos que admitir que
somente através de uma expressão lingüística alcançamos conceitos denotativos – resultado
esse indesejável para Russell, pois significa que a conexão entre sentido e denotação é
meramente lingüística através da expressão (“merely linguistic through the phrase”, AEG, §
3).
Assim, para escapar da necessidade de mencionar expressões lingüísticas, bem
como diante da impossibilidade de usá-las, Russell introduz um novo modo de se falar desses
conceitos, através da notação de aspas invertidas (que não significam uso ou menção),
substituídas aqui por chaves (seguindo a notação de Kremer). Então, {o professor de Platão} é
introduzido para falar sobre o sentido de ‘o professor de Platão’, sem usar nem mencionar a
expressão denotativa ‘o professor de Platão’. Assim, quando temos ‘o professor de Platão’
numa sentença, expressamos uma proposição contendo {o professor de Platão}, que fala sobre
Sócrates. Para falar sobre {o professor de Platão}, devemos ter algo como ‘{o professor de
Platão}’ numa outra sentença, que expressa uma proposição igual ao fato “{o professor de
Platão} é um conceito”, que é sobre {o professor de Platão}, mas que não o contém, contendo
antes {{o professor de Platão}}. Assim, ‘{o professor de Platão}’ também é uma expressão
denotativa, que denota {o professor de Platão}, através de seu sentido {{o professor de
Platão}}. A conclusão a que Russell chega é a de que, para falar de conceitos denotativos, não
podemos prescindir do uso (e não menção) de expressões denotativas, as quais também
possuem o dualismo sentido/denotação. No entanto, somente podemos fazer isso de forma
indireta (sem qualquer mecanismo de nomeação), isto é, não podemos usar a expressão
denotativa original, por exemplo, ‘o professor de Platão’, mas sim uma outra expressão
151
denotativa, ‘{o professor de Platão}’, cujo sentido {{o professor de Platão}} é uma entidade
tão misteriosa quanto a conexão que estabelece com sua denotação – {o professor de Platão}
(KREMER, 1994, p. 280-284).
93
Ao analisar rapidamente o AEG, Church considera que as razões de Russell para
rejeitar sua noção de sentido (semelhante a de Frege) seriam inócuas, por se embasarem numa
simples confusão entre uso e menção de uma expressão denotativa. Ao usar as aspas para
indicar o sentido dessa expressão, Russell teria ficado sem outra notação para a expressão
mesma. Para Church, se introduzíssemos uma segunda marca de notação para sinalizar os
nomes das expressões, a crítica russelliana a Frege desapareceria completamente (CHURCH,
1943, p. 302). Pelo que foi exposto até aqui, consideramos que as dificuldades mencionadas
pelo AEG não podem ser tão facilmente descartadas, pois se baseiam numa tentativa de se
falar em conceitos denotativos que fracassa completamente, não em razão de uma confusão
entre uso ou menção, mas sim pelo fato de que qualquer notação que se reserve para essa
tarefa resulta na exposição do caráter inominável dessas estranhas entidades.
5) A impossibilidade de se falar sobre conceitos denotativos.
Relacionado aos problemas anteriores, temos aqui o que talvez seja o principal
problema descoberto por Russell quanto à natureza dos conceitos denotativos, mencionado no
AEG – que é a impossibilidade de se falar sobre essas entidades, em lugar de se falar sobre os
objetos que elas denotam. A situação complica-se quando se supõe, com razão, que uma
teoria de denotação deva conter proposições verdadeiras tanto sobre a denotação de um
conceito denotativo, quanto sobre o próprio conceito denotativo. No entanto, isso não é
93
Wahl também não considera que a menção lingüística de uma expressão denotativa tenha sido considerada um
problema para Russell no AEG. Isso porque, tanto em OD, quanto em OF, ele está tratando de conceitos
denotativos como constituintes de proposições, todos como entidades não lingüísticas, do mesmo modo que a
relação de denotação prevista em sua teoria, que é lógica e não convencional (WAHL, 1993, p. 94, Nota).
152
possível, pois simplesmente não podemos estabelecer uma teoria da denotação verdadeira,
que contenha como uma de suas proposições “C é um conceito denotativo”, porque esta
proposição está falando que o objeto denotado por C é um conceito denotativo – o que é falso.
Na verdade, segundo ressalta Makin (1995, p. 389), esse problema é ainda mais
radical – de ordem metafísica e não epistêmica –, pois nasce da impossibilidade de haver
proposições sobre conceitos denotativos, sejam elas verdadeiras ou falsas, independentemente
de que sejam compreendidas por uma mente qualquer. Como vimos no Capítulo 1, na
semântica russelliana, proposições são entidades objetivas, que subsistem de forma
independente de sua apreensão. Por exemplo, se dois conceitos denotativos são distintos,
deveria haver uma proposição verdadeira que afirmasse essa distinção, mas o que há é uma
outra proposição afirmando a distinção entre suas denotações. Se não podemos falar nada
verdadeiro sobre um conceito denotativo, por que estipular a existência de uma tal entidade?
Se estamos impossibilitados de pensar ou falar sobre eles, por que não simplesmente acatar
essa impossibilidade, e silenciar a seu respeito?
A impossibilidade de se falar de conceitos denotativos é um dos problemas mais
cruciais da teoria da denotação de PoM, de acordo com Wahl (1993), pois, se não há
proposições sobre eles, a teoria que os estipula não pode ser verdadeira. Se distinguirmos
entre aboutness e constituency de uma proposição, simplesmente não podemos mais falar
sobre um complexo denotativo. A incongruência dessa noção está em que “não pode haver
proposições sobre {o autor de Waverley}”, mas esta é uma proposição sobre {o autor de
Waverley}, que não poderia haver. Com o colapso da distinção sentido-denotação, deixam de
existir conceitos denotativos, dos quais já não podíamos mesmo falar (WAHL, 1993, p. 87-
88, 91-92).
Em sua interpretação do AEG, com apoio no manuscrito OF, Wahl desenvolve o
seguinte raciocínio, a partir das duas teses do AEG abaixo:
153
§ 5c – (...) quando distinguimos entre sentido e denotação, estamos tratando do
sentido: o sentido tem denotação e é um complexo; e não há nada além dele, como uma
expressão denotativa que seja um complexo e possua sentido e denotação.
§ 7 – (...) Quando C ocorre numa proposição, não é somente a denotação que
ocorre (como veremos no próximo parágrafo). No entanto, segundo essa visão, C é apenas a
denotação, pois o sentido foi totalmente relegado a “C”.
Segundo o § 5c, pela teoria da denotação de PoM, o que resta na proposição, que
tenta falar do sentido distinto de sua denotação, é apenas o complexo denotativo de 2º nível,
ao qual foi relegado todo o sentido, pois o de 1º nível foi excluído totalmente dela.
Segundo o § 7, quando um complexo denotativo ocorre numa proposição, ela é
sobre a denotação desse complexo e, por isso, apenas essa denotação é relevante para o valor
de verdade da proposição, e não o complexo. No entanto, essa mesma teoria é obrigada a
reconhecer casos em que o complexo denotativo ocorre numa proposição e ela é sobre ele, ou
seja, é o complexo (e não sua denotação) que é relevante para o valor de verdade da
proposição, como na proposição “George IV deseja saber se Scott é o autor de Waverley”.
Assim, a teoria da denotação de PoM não fornece uma solução coerente para esse puzzle, pois
a distinção entre aboutness e constituency não explica como, nesse caso, é o sentido, e não a
denotação, que é relevante para a verdade da proposição.
O cerne do problema está em que a distinção entre sentido e denotação, tal como
concebida em PoM, conduz à chamada concepção de duas entidades (two entity view),
segundo a qual não existe algo como uma expressão denotativa que possui os dois lados de
sentido e denotação, mas existe apenas um sentido que possui denotação ou seja, existem duas
entidades distintas – o complexo denotativo e o objeto denotado por ele (AEG, § 5c e 7; OF, §
38 e 39). A fim de que a teoria da denotação de PoM seja verdadeira, essas duas entidades
(complexo denotativo e objeto denotado) devem ser capazes de ser os sujeitos lógicos de
154
proposições que as contêm, pois precisamos falar sobre os próprios complexos denotativos, e
não apenas sobre os objetos denotados por eles. Diante dessa exigência, a concepção de duas
entidades, que diferencia entre aboutness e constituency, acaba por revelar-se como
insustentável para Russell, em face do papel que as proposições devem desempenhar em sua
metafísica, sendo compostas pelos próprios entes do mundo. A saída inevitável é a dissolução
dessa distinção, de modo que não há mais diferença entre o constituinte e o sujeito lógico de
uma proposição. Por exemplo, em “{{o autor de Waverley}} é um complexo denotativo”, {{o
autor de Waverley}} é um complexo e o sujeito lógico da proposição. E em “{o autor de
Waverley} é Scott”, {o autor de Waverley} não é mais nenhum complexo (num sentido
relevante), mas é Scott e o sujeito lógico da proposição, a qual é justamente “Scott é Scott”. E
ambos ocorrem na posição de entidade, e não de sentido: o complexo ocorre como entidade
na proposição que fala sobre o complexo (OF, § 38).
Essa nova tese contrasta frontalmente com a teoria da denotação de PoM, mas
seria a conseqüência inevitável dessa mesma teoria, gerada por sua adoção de uma distinção
que não se sustenta, entre sentido e denotação de um complexo. A tentativa de garantir a
verdade da teoria da denotação acaba por minar essa própria teoria, pois dissolve a distinção
entre aboutness e constituency, com o objetivo de poder falar sobre o complexo como tal.
Como diz Russell no § 7 do AEG, de acordo com a concepção de duas entidades, quando {C}
ocorre numa proposição, é apenas a denotação que ocorre e é relevante, pois o sentido teria
sido totalmente relegado a {{C}}.
94
No entanto, como ele explica no § 8, não é apenas a
denotação o que ocorre numa proposição, pois o sentido também deve ser relevante, como em
“Scott é o autor de Waverley”, que de algum modo difere de “Scott é Scott”. (WAHL, 1993,
p. 87-88, 91-92).
94
Ao identificar {C} ocorrendo numa proposição com sua denotação, Russell talvez esteja repetindo o que já
havia afirmando em OF, quando identificou inicialmente o “ser” (being) de um complexo denotativo com a sua
denotação. Ele vai criticar essa posição logo em seguida, declarando que não podemos negar que haja uma
entidade como o sentido de um complexo (OF, p. 366-367).
155
Em resumo: a distinção entre {C} e {{C}} cria dificuldades para a tese de que o
sentido e a denotação de uma expressão sejam igualmente relevantes para a proposição
correspondente à sentença em que a expressão ocorre. Isso porque, quando {C} ocorre,
apenas a denotação é relevante (como se {C} funcionasse como um nome próprio); mas
quando o sentido da expressão também é relevante para o que a proposição assevera, então
quem deve ocorrer na proposição é {{C}}. Desse modo, para garantir que tanto o sentido
quanto a denotação sejam relevantes (como ambos devem ser), então não devemos considerar
que há duas entidades distintas (o complexo denotativo e o objeto denotado), mas sim dois
lados ou aspectos de uma mesma expressão denotativa – o aspecto do sentido (meaning-
aspect) e o aspecto da denotação (denoting-aspect). Se esses dois aspectos não forem
combinados numa única entidade, então o puzzle da identidade informativa, visto acima, não
tem solução. O aspecto da denotação garante que a identidade entre Scott e o autor de
Waverley seja verdadeira, e o aspecto do sentido garante que ela não seja trivial, bem como
que dê conta das proposições em contextos epistêmicos. Conforme afirmou Russell no § 3 do
AEG, não conseguimos preservar a conexão entre sentido e denotação (isto é, entre o aspecto
do sentido e o aspecto da denotação de uma mesma expressão), sem ao mesmo tempo ter que
aceitar que ambos são uma e a mesma coisa (OD, p. 486). O problema da teoria da denotação
não nasce da relação que se estabelece entre esses dois aspectos (como aspectos de uma
mesma entidade), mas sim da distinção entre duas entidades {C} e {{C}}, cuja relação não se
tem como estabelecer, pois, como vimos, {{C}} é nossa criação (ALMEIDA, 1998, p. 57,
60-61). Como perguntou Russell no § 7 do AEG: ‘Where are we to find the denoting complex
“C”, which is to denote C ?’ (OD, p. 487)
3.3 – Outras teses semânticas de “On Denoting”.
156
Podemos afirmar que, do mesmo modo que as teses semânticas de PoM
apresentam motivações de natureza ontológica e epistemológica, as teses de OD também
apresentam essa interligação, revelando como Russell reconhecia um pano de fundo comum
às questões então consideradas problemáticas em sua filosofia. Como acabamos de ver,
através do Argumento da Elegia de Gray, Russell rejeita a distinção entre sentido e denotação
de certas expressões lingüísticas, bem como a subsistência de uma entidade como o conceito
denotativo, por razões de ordem semântica, ontológica e epistemológica. Ao lado dos cinco
problemas constatados em nossa interpretação do AEG, um outro problema relativo aos
conceitos denotativos, como vimos no Capítulo 1, é o caráter essencialmente paradoxal de
alguns objetos denotados por eles (como a denotação de “um homem”, que seria a disjunção
de toda a humanidade). Esse problema teria sido constatado por Russell já em PoM, quando
ele reconhece que a noção plural de objeto (mais ampla do que a de termo) dá origem a graves
dificuldades lógicas (PoM, § 48 Nota, e § 62).
95
Diante desses problemas, Russell rejeita a
subsistência dessas entidades abstratas, mantendo apenas as entidades efetivamente
constituintes da proposição, após sua análise lógica.
Ao abolir os complexos denotativos como unidades semânticas, Russell ao
mesmo tempo aboliu a necessidade de explicar uma complexidade que não fosse
proposicional. Como vimos no Capítulo 2, em OF ele já havia mencionado que os únicos
complexos que permaneciam em sua teoria seriam os não-denotativos, como as proposições e
as funções proposicionais, analisáveis de uma certa maneira (OF, § 41). Nesse manuscrito,
tivemos um primeiro esboço da chamada Teoria das Descrições (RUSSELL, 1994, p. 384),
que Russell formula novamente em OD, e cuja tese central considera essas expressões
(definidas e indefinidas) como símbolos incompletos, que nunca possuem um sentido em si
mesmas, pois as sentenças em que ocorrem é que possuem um sentido (OD, p. 480). Essa tese
95
Para Kaplan, não há dúvida de que OD é um ataque direto aos conceitos denotativos do Capítulo V de PoM,
bem como aos paradoxais objetos que eles supostamente denotam (KAPLAN, 2005, p. 946).
157
não deve ser entendida como afirmando que uma descrição somente adquire sentido quando
inserida numa sentença, mas sim que, somente no contexto da sentença como um todo, é
possível explicar o modo pelo qual a descrição contribui para a proposição efetivamente
expressa por ela. A Teoria das Descrições foi concebida em 1905 (OF e OD), e retomada em
vários escritos posteriores, como Principia Mathematica (1910) e Knowledge by
Acquaintance and Knowledge by Description (1910). Sua importância foi mencionada por
Russell em My Philosophical Development (1959), em que ele utiliza o seguinte argumento,
para demonstrar como descrições definidas não possuem um sentido por si mesmas:
(I) Se “o autor de Waverley” significa algo diferente de “Scott”, ‘Scott é o autor
de Waverley’ seria falsa – que não é.
II) Se “o autor de Waverley” significa “Scott”, ‘Scott é o autor de Waverley’ seria
uma tautologia – que não é.
(III) Portanto, “o autor de Waverley” não significa “Scott”, nem outra coisa, isto
é, “o autor de Waverley” não significa nada.
96
Como vimos, desde PoM Russell adota uma teoria “realista” do significado
(meaning), segundo a qual entender uma expressão é saber seu significado, e saber seu
significado é conhecer o objeto a que a expressão se refere. A idéia de significado em Russell
é essencialmente referencial: um símbolo possui um significado se está no lugar de algo
(stands for something), e esse algo é seu significado. Como uma expressão descritiva não
possui significado isolado, não há entidade à qual ela se refira e da qual a identidade da
proposição que a contém dependa. Ou seja, a descrição não funciona referencialmente, não
podendo mais ser constituinte de uma proposição, que contém os próprios entes do mundo.
97
96
Tradução minha (RUSSELL, 1959, p. 85).
97
Quine afirma que Russell inflaciona todo significado com uma referência (QUINE, 1966, p. 665). Para
Yourgrau, em OD Russell usa o termo “significar” (meaning) como equivalente a “nomear” (naming), pois
158
Essa é uma das mudanças principais veiculadas por OD em relação à semântica de
PoM e também a dos manuscritos: pelo fato de as expressões denotativas não possuírem
sentido (ou conteúdo semântico) isolado do contexto proposicional, elas não são mais
constituintes de proposições, podendo então ser eliminadas através do método de análise
lógica.
98
Se, em 1903, uma expressão era dita “denotativa” pelo fato de denotar sintatica e
semanticamente, em 1905, ela é chamada denotativa apenas por sua forma sintática. Se, em
PoM, a unidade de análise da sentença era diretamente subsentencial – os termos constituintes
revelam a que entidades correspondem –, em OD ela passa a ser sentencial – os constituintes
possuem sentido no contexto da sentença, e não isoladamente –, e a sentença expressa uma
proposição que não é da forma sujeito-predicado, mas tem a estrutura de uma quantificação
existencial. A análise da proposição revela sua verdadeira forma lógica, que não contém o
sentido de expressões aparentemente denotativas. Assim, “o F” não é mais constituinte da
proposição, transformando-se na seguinte função proposicional: “existe um único x que tem a
propriedade F”, em que o peso da existência recai sobre o quantificador, e não sobre a
descrição. Desse modo, a proposição "o atual rei da França é careca" tem como sua forma
lógica: “existe pelo menos um x tal que x reina atualmente na França e, para todo y, se y reina
atualmente na França, então y é igual a x, e x é careca”. Nessa conjunção, a primeira parte
(“existe pelo menos um x tal que x reina atualmente na França”) é falsa, implicando a
falsidade de toda a proposição.
Temos aqui uma outra mudança importante na semântica de Russell desse
período. Como vimos no Capítulo 2, em PoM (§ 73) e em OMDP (RUSSELL, 1994, p. 286),
Russell considerava que uma sentença que contém uma falha de denotação numa de suas
partes apresenta, do mesmo modo, uma falha de denotação em seu todo, pois seu sentido não
somente nomes logicamente próprios possuem significado (ou sentido), isto é, referem algo (YOURGRAU,
1985, p. 316).
98
Esse método envolve paráfrase (tradução da proposição para sua real forma, motivada por concepções lógicas
e metafísicas) e a seguir decomposição (redução a seus legítimos constituintes, com os quais devemos ter
acquaintance) (BEANEY, 2003, p. 157-168).
159
denota nenhuma proposição e, sem ela, não podemos ter valor de verdade. Assim, uma
sentença como “o atual Rei da França é calvo” não denota nenhuma proposição e, por essa
razão, é considerada por Russell como não sendo nem verdadeira nem falsa. Em OMD, ele
vai abandonar a tese de que proposições possuem sentido e, se for o caso, denotação
(RUSSELL, 1994, p. 326-327). Esse será um passo importante para sua adoção, em OD, da
tese de que é sempre falsa uma proposição contendo uma expressão denotativa que não
denota nada, pois, em sua verdadeira forma lógica, proposições sempre possuem valor de
verdade, sendo entidades objetivas e não-lingüísticas equivalentes aos fatos, se verdadeiras
(do mesmo modo que em PoM).
Adicionalmente, Russell retoma em OD (p. 490) a distinção entre ocorrência
primária e secundária de uma expressão, mencionada em OF de modo ligeiramente distinto (§
23): a proposição expressa por “o atual rei da França é calvo” é falsa na ocorrência primária
da expressão (“Existe uma entidade que atualmente é rei da França e é calva”); e sua negação
“o atual rei da França não é calvo” é falsa na ocorrência primária (“Existe uma entidade que
atualmente é rei da França e não é calva”), mas é verdadeira na ocorrência secundária (“Não é
o caso que exista uma entidade que atualmente seja o rei da França e seja calva”). Assim,
quando descrições definidas vazias são tomadas em sua ocorrência primária, todas as
proposições (afirmativas e negativas) que as contêm são falsas, mas as proposições negativas,
na ocorrência secundária dessas expressões, são verdadeiras. Essa distinção soluciona o puzzle
relativo ao princípio do terceiro excluído, que seria violado se admitíssemos que tanto uma
proposição quanto sua negação são falsas, isto é, que “o atual rei da França é calvo” e “o atual
rei da França não é calvo” são ambas falsas, já que a disjunção “p ou não-p” deve ser sempre
verdadeira, isto é, “b é G” ou “b é não G” deve ser verdadeira.
Um segundo puzzle que OD soluciona é o das expressões denotativas inseridas em
contextos epistêmicos, já mencionado em OF. A proposição “George IV deseja saber se Scott
160
é o autor de Waverley” não possui “o autor de Waverley” como seu constituinte e, assim, ele
não pode ser substituído por “Scott”. Essa expressão denotativa não tem sentido em si mesma,
pois desaparece na análise lógica da proposição, que equivale a “Existe um e apenas um
indivíduo que escreveu Waverley, e esse indivíduo tem a propriedade de que George IV
deseja saber se ele é Scott”. Como diz Russell, “o autor de Waverley” perde o status de
conceito (ou sentido), tornando-se apenas uma expressão lingüística: “the ‘C’ in inverted
commas will be merely the phrase, not anything that can be called the meaning” (OD, p. 488).
Do mesmo modo, o problema do valor informativo de uma afirmação de identidade é
resolvido, porque a proposição “Scott é o autor de Waverley” significa “Scott escreveu
Waverley, e é sempre verdadeiro de y que, se y escreveu Waverley, y é idêntico a Scott” (OD,
p. 492). Uma proposição como “o autor de Waverley existe” significa a função proposicional
“x escreveu Waverley” sendo verdadeira para pelo menos um valor da variável.
OD também soluciona um terceiro puzzle, relativo às descrições vazias que,
segundo a teoria de Meinong, denotam um objeto que não possui ser, mas, ainda assim, é
sujeito lógico da proposição correspondente, por ser um legítimo objeto de pensamento. Com
sua Teoria das Descrições, Russell está em melhores condições de refutar essa concepção, já
que descrições como “o quadrado redondo” e “o número primo par diferente de 2”, além de
não denotarem nada (como ele já havia admitido em PoM, § 73, e em EIP), não são
constituintes das proposições em que ocorrem, sendo eliminadas em sua análise. Se, para
Meinong, proposições da forma “O F é F” são sempre verdadeiras, para Russell deve-se
primeiro determinar se a descrição “O F” é própria, demonstrando, antes de tudo, que existe
exatamente um F. Ele considera falsa a proposição “o quadrado redondo é redondo”, pois ela
significa “existe um único x que é quadrado e redondo, e esse x é redondo”.
A Teoria das Descrições também permite explicar o valor de verdade de certas
proposições existenciais negativas, como “a montanha dourada não existe”, que é verdadeira e
161
não contém “a montanha dourada” como seu constituinte. O mesmo aplica-se a nomes
fictícios como “Apolo”, que funciona como uma descrição (“o Rei-Sol”), tornando as
proposições em que ocorre falsas em sua ocorrência primária, e verdadeiras em sua ocorrência
secundária, como negação (OD, p. 491). Como vimos no Capítulo 2, esse tratamento de
nomes aparentemente próprios, como descrições ou definições de dicionário, já havia
aparecido em OMDP (RUSSELL, 1994, p. 285) e em EIP (RUSSELL, 1905b, p. 399). Ele
ajuda a explicar a verdade de uma proposição como “Pégaso não existe”, em que Pégaso é, na
verdade, uma descrição, não sendo nome próprio genuíno, nem constituinte da proposição,
pois, para Russell, não teria sentido afirmar, de um portador de um nome logicamente próprio,
que ele existe, já que a acquaintance que temos desse objeto assegura-nos de que ele existe.
99
Segundo Neale, as crescentes restrições de Russell quanto a que objetos nos são
acessíveis por acquaintance, veiculadas em seus escritos posteriores a 1905, refletem a
extensão de sua Teoria das Descrições para nomes próprios ordinários. Embora Russell não
mencione explicitamente em OD que esses nomes sejam descrições disfarçadas (disguised
descriptions), essa idéia pode estar implícita na sua afirmação de que nomes de personagens
ficcionais, bem como nomes de objetos materiais e de outras pessoas (outras mentes), não
passam de descrições, pois somente os conhecemos indiretamente (OD, p. 492). Além disso, a
hipótese de que, de dois nomes A e B, pelo menos um deles seja uma descrição disfarçada,
ajudaria a explicar a não trivialidade de uma afirmação verdadeira de identidade entre ambos,
resolvendo o puzzle das identidades informativas, sem introduzir a distinção entre sentido e
denotação (NEALE, 2005, p. 812, 821).
Do ponto de vista ontológico, como vimos no Capítulo 1, não se deve considerar
que o objetivo de OD tenha sido o de abolir entidades como “o atual Rei da França”, pois a
teoria da denotação de PoM já permitia a Russell manter a subsistência apenas do conceito
99
Em KAKD, Russell vai reiterar a tese de que palavras comuns, inclusive nomes próprios, são na verdade
descrições (RUSSELL, 1957, p. 208).
162
denotativo, dispensando o inexistente objeto denotado. O problema ontológico com que
Russell se deparava não era o da denotação ausente de certas descrições, que ele já havia
reconhecido em PoM e EIP, mas, antes, o da necessidade de fornecer um sentido para essas
expressões, a fim de que elas não se tornassem mero ruído, que as impedisse de, como
conceitos, serem termos do mundo e constituintes de proposições. Nesse caso, seu sentido, e
não sua denotação, é que possui ser e é constituinte da proposição, a qual, no entanto, não
possui sujeito lógico, já que não há objeto denotado pelo conceito, do qual a proposição
pretenda falar. Ao se deparar com os problemas gerados pela “ontologização” desses sentidos,
Russell precisou de uma outra solução para os problemas que sua teoria da denotação antes
parecia resolver. Assim, se há redução ontológica em OD, ela está voltada basicamente para o
sentido das descrições, eliminado através do método de análise lógica das proposições, o qual
pode ser estendido para outras expressões lingüísticas, caso necessário. Neste sentido, uma
análise bem-sucedida para Russell não prova que descrições não existam, mas simplesmente
que não é necessário supor-se isso. Na verdade, passamos a supor que suas partes
significativas existem, mas não a descrição como um todo, pois o significado que conferimos
a essas palavras constituintes, que são as próprias entidades simbolizadas, deve ser algo com o
qual tenhamos acquaintance.
Ao tratar em OD do problema das descrições definidas impróprias (que não são
satisfeitas por um único indivíduo), Russell fez críticas às concepções de Frege e de Meinong,
especialmente quanto ao valor de verdade de proposições como “o existente Rei da França
existe” ou “o quadrado redondo é redondo”. Para ele, se admitirmos, com Meinong, que elas
podem ser verdadeiras e falsas ao mesmo tempo, então elas infringem o princípio da não-
contradição; e se admitirmos, com Frege, que não são verdadeiras nem falsas, então elas
infringem o princípio do terceiro excluído. Além disso, Russell critica uma eventual
atribuição de denotação a essas expressões vazias: uma denotação artificial (a classe nula),
163
como faz Frege, e problemática (entidades irreais), como faz Meinong (OD, p. 483 e 484).
Essas críticas não constam do AEG, mas antecedem a introdução desse Argumento, servindo,
talvez, de preparação para a crítica maior nele contida, cujo alvo seria a própria teoria da
denotação russelliana. Embora a noção de sentido em Russell tivesse semelhanças com a de
Frege – conforme ele admitiu no Apêndice A de PoM (§ 476), – existem algumas importantes
diferenças entre as semânticas dos dois filósofos, das quais podemos citar quatro: 1) enquanto
para Russell a distinção entre sentido e denotação era exceção, para Frege ela era regra das
expressões lingüísticas; 2) enquanto para Russell as proposições falavam sobre seus próprios
constituintes (com exceção das denotativas), para Frege, em geral, isso não acontecia, pois os
constituintes eram os sentidos, e não as denotações das expressões; 3) Frege não abraçava o
princípio russelliano de acquaintance, por considerar que toda referência a um objeto era
mediada por um sentido que o denotava; 4) Diferentemente de Russell, Frege não considerava
que conceitos pudessem desempenhar o papel de termos ou sujeitos lógicos de proposições.
Essas divergências fundamentais, aliadas a uma interpretação do AEG que o descubra como
uma continuidade do debate interno travado nos manuscritos, sugerem que a crítica a Frege (e
também a Meinong) não fosse a questão crucial de OD (e do AEG).
100
A solução dos três puzzles anteriormente mencionados (do terceiro-excluído, das
identidades informativas e das descrições vazias), pela Teoria das Descrições, está vinculada à
sua tese principal de que descrições não mais possuem unidade semântica, sendo
quantificadores existenciais complexos, e não expressões referenciais genuínas (ou nomes
logicamente próprios). Conforme destacou Neale (1990), OD contém a concepção de que um
nome da linguagem natural ou é um quantificador, ou uma expressão referencial. Nesse
100
Essa interpretação foi adotada, por exemplo, por Kaplan (2005, p. 972), Noonan (1996, p. 65) e, com algumas
diferenças, Salmon (2005, p. 1076). Para Kaplan, através do AEG, OD mostra que conceitos denotativos
russellianos não podem existir, pois possuem propriedades inaceitáveis (são inomináveis). Para Noonan, além de
não fazer referência a Frege e Meinong, o AEG é a principal motivação da Teoria das Descrições de OD, o que
mostraria que, nesse texto, Russell dialoga com questões internas a seu pensamento. Salmon vai mais além,
afirmando que OD é ainda mais ambicioso, pois, ao atacar a descrição definida como termo singular, atinge ao
mesmo tempo as concepções dos três filósofos: Meinong, Frege e Russell.
164
segundo caso, a função da expressão é simplesmente “pinçar” um objeto (to pick up an
object), o qual, se satisfaz o predicado monádico a ele atribuído pela proposição, a torna
verdadeira; senão, falsa. Este seria um exemplo de proposição dependente de um objeto
(object-dependent proposition), que depende de que exista o objeto a que seu constituinte se
refere, como “b é G”. Ela difere da proposição independente de um objeto (object-
independent proposition), que não depende de que exista o objeto que possa satisfazer a
descrição que ela contém, como “O F é G”, que não é sobre o objeto que eventualmente
satisfaz “o F”. Uma proposição independente de um objeto é geral ou descritiva, não contendo
o indivíduo particular que eventualmente satisfaça a descrição, e não dependendo de sua
existência, ao contrário da proposição dependente de um objeto, que é singular e depende da
existência do objeto que é seu constituinte, e com o qual temos que ter acquaintance para
compreendê-la, de acordo com o princípio russelliano de acquaintance. Além disso, se não
temos acquaintance com o constituinte de uma sentença como “b é G”, porque b não refere
nenhum objeto existente, então não podemos ter acquaintance com a proposição
correspondente, porque nenhuma proposição foi expressa por uma sentença desse tipo. Isso se
aplica a proposições singulares ou dependentes de um objeto: se não há objeto, não há
proposição; se falhamos em identificá-lo, falhamos também em compreendê-la. No entanto,
compreendemos efetivamente a sentença, porque ela expressou uma proposição descritiva ou
independente de um objeto, com cujos constituintes (variáveis, quantificadores e
propriedades) temos acquaintance. Em resumo, a Teoria das Descrições foi introduzida para
explicar como compreendemos proposições como “O F é G”, quer exista ou não algo que
satisfaça “o F”, e quer saibamos ou não quem a satisfaz, com base no princípio
epistemológico fundamental de Russell (NEALE, 1990, p. 5, 6, 15-20, 29).
101
101
Russell afirma que o princípio de acquaintance é um interessante resultado da teoria que acabara de expor
(Teoria das Descrições) (OD, p. 492). Alguns comentadores estranham essa afirmação, pelo fato de esse
princípio já ter sido mencionado antes de OD – implicitamente em PoM, e explicitamente em PAD e OF
165
Do ponto de vista epistemológico, Russell manteve em OD o conhecimento
indireto (ou por descrição), que já existia em PoM (por denotação), a fim de continuar
explicando como podemos entender proposições que, de algum modo, envolvem entidades
com as quais não temos acquaintance. Esse seria o caso de proposições gerais, que
compreendemos sem precisar conhecer todas as suas instâncias. A teoria da denotação de
PoM pretendeu solucionar o problema da generalidade, através da introdução de conceitos
denotativos, que eram os constituintes de proposições gerais. Em OD, eles deixam de ser seus
constituintes, passando a sê-lo apenas variáveis, funções proposicionais e constantes lógicas,
de modo que uma proposição expressa por “todo homem é mortal” não contém o conceito
denotativo “todo homem”, nem contém Sócrates, Platão, etc.. Do mesmo modo, uma
proposição sobre o infinito, como “qualquer número é primo”, não contém o conceito
denotativo “qualquer número”, nem a totalidade infinita dos números naturais, mas apenas os
conceitos matemáticos de ser número e de ser primo, bem como os conceitos lógicos de
implicação e de quantificação universal (“se x é número, x é primo” é sempre verdadeira). O
problema epistemológico das classes infinitas estava, assim, solucionado de uma outra forma,
pela Teoria das Descrições.
Temos aqui mais uma mudança na estrutura das proposições entre 1903 e 1905,
relacionada com o resultado a ser obtido após a sua paráfrase lógica. Em PoM, uma
proposição da linguagem natural como “todo homem é mortal”, embora distinta, era
logicamente equivalente à proposição da linguagem formal “se x é homem, então x é mortal”.
Já em OD, a tradução da linguagem natural para a formal não revela duas proposições
distintas, mas logicamente equivalentes, e sim uma única proposição, que preexistia, e cuja
real forma lógica estava escondida sob a aparência enganosa da sentença lingüística. Ou seja,
se em PoM havia duas proposições que se distinguiam – a proposição expressa e a asserida –
(CARTWRIGHT, 2005, p. 922), (NEALE, 2005, p. 820). Para Kremer, essa afirmação de Russell vem confirmar
a tese de que o princípio de acquaintance é central para o argumento principal de OD, o AEG (KREMER, 1994,
p. 292).
166
em OD só há a proposição asserida, conforme definida no Capítulo 1. Adicionalmente,
enquanto a quantificação em PoM estava, de algum modo, baseada na sua teoria da
denotação, em OD a denotação foi eliminada através da própria quantificação. Neste sentido,
Hylton (1992) destaca que a possibilidade de eliminação de descrições indefinidas, em favor
de variáveis e funções proposicionais, era uma possibilidade já vislumbrada em PoM, ao
passo que a eliminação de descrições definidas, dessa mesma forma, somente teria sido
descoberta na Teoria das Descrições, o que explicaria a importância concedida por Russell a
esse tipo de descrição em OD (HYLTON, 1992, p. 260). Assim, a quantificação de OD
dispensa a estrutura de conceitos denotativos formada pelas seis expressões vistas no Capítulo
1, para interpretar as expressões denotativas básicas “tudo” (everything), “nada” (nothing) e
“algum” (something), sem introduzir nenhuma nova noção ou entidade. Ela utiliza apenas as
noções primitivas e indefiníveis de variável (x), de função proposicional (Cx) e do
quantificador (Cx é sempre verdadeira), sendo esta última fundamental, pois todas as demais
se definem por seu intermédio (OD, p. 480).
Podemos entender melhor quais são os constituintes de uma proposição descritiva
ou geral (em oposição a uma proposição singular), através dos seguintes exemplos de
paráfrases, fornecidos por Salmon (2005): uma proposição expressa pela sentença “todo
escritor é um gênio” pode ser assim parafraseada: “tudo é de tal modo que, se escrever, será
genial”, que será diretamente sobre a propriedade condicional (ou função proposicional) de
ser genial se escrever e a propriedade de 2ª ordem de ser universal, predicando esta daquela,
ou seja, afirmando que aquela propriedade condicional é universal. E “algum escritor é um
gênio” transforma-se em “alguma coisa tanto escreve quanto é genial”, que tem a propriedade
conjuntiva de escrever e ser genial e a propriedade de 2ª ordem de ser instanciada por pelo
menos um indivíduo. E “o autor de Waverley é um gênio” é diretamente sobre a propriedade
conjuntiva de tanto ter unicamente escrito Waverley quanto ser genial e a propriedade de 2ª
167
ordem de ser instanciada. Apenas em função da subpropriedade de ter unicamente escrito
Waverley é que a proposição “alcança” (gets at) o próprio autor de Waverley (Scott), que vem
a ser apenas a instância não especificada daquela propriedade. Assim, a descrição definida “o
autor de Waverley” é sobre Scott apenas num sentido muito tênue, podendo, sem nenhum
prejuízo, ser substituída por uma descrição indefinida como “um único autor de Waverley”.
Por essa razão, Salmon considera que a principal tese veiculada por OD é a de que descrições
definidas não mais funcionam como termos singulares, deixando de possuir (como em PoM)
um conteúdo semântico que designa (ou denota) um indivíduo. No entanto, no caso de
descrições definidas próprias, haveria uma espécie de simulação de designação do indivíduo
que a satisfaz (considerada uma “pseudodenotação”, num sentido tênue de aboutness), que
serviria para Russell a um propósito epistemológico – o de garantir a possibilidade de um
conhecimento indireto ou por descrição (SALMON, 2005, p. 1071-1076).
Neste sentido, existe uma questão ainda pendente nas análises de OD, quanto ao
grau de abandono, por parte de Russell, do mecanismo de denotação adotado em PoM. Para
Kaplan (2005), o título e a abertura do artigo em si já são curiosos
102
, pois o objetivo de OD é
basicamente o de banir a denotação, substituindo conceitos denotativos por expressões
lingüísticas, que denotam apenas num sentido muito “débil”, e, ainda assim, somente as
descrições definidas próprias. Denotar seria, assim, uma propriedade acidental de palavras,
sem implicação lógica ou semântica (ao contrário de em PoM), mantida apenas com o
objetivo de não eliminar a possibilidade do conhecimento sobre, em face de nossas limitações
epistêmicas. Essas mesmas limitações forçam-nos a considerar os nomes como descrições
abreviadas – o que seria a menos pior das escolhas, já que, para Russell, o valor semântico de
um nome sempre foi a coisa mesma nomeada (KAPLAN, 2005, p. 941-942, 977, 978 e 992).
Do mesmo modo, para Yourgrau (1985), após OD a relação de denotação poderia ser
102
Além do título “On Denoting”, diz Russell no 2º parágrafo: “o tema da denotação é de grande importância,
não apenas na lógica e na matemática, como também na teoria do conhecimento” (OD, p. 480, tradução minha).
168
considerada um fenômeno sintático superficial, pois, após a análise da proposição, seus reais
constituintes seriam nomes genuínos, quantificadores e variáveis, que não denotam, no
sentido adotado em PoM, justamente por serem os próprios objetos de que a proposição fala,
com os quais temos acquaintance (YOURGRAU, 1985, p. 318).
Neale (2005) também considera que uma descrição definida própria denota esse
objeto apenas num sentido muito tênue e extrateórico. Para ele, o conceito de denotação não
desempenha nenhum papel na teoria de OD, pois não existe entidade a que corresponda uma
descrição como “o φ” e que seja a contribuição semântica para a proposição “C(o φ)”. E
mesmo que haja um único objeto ao qual corresponda essa descrição, a proposição “C(o φ)”
não contém esse objeto como seu constituinte, mas sim as entidades correspondentes às partes
significativas da descrição; por exemplo, uma proposição como “o atual Rei da França é
sábio” tem como constituintes a atualidade, a realeza, a França e a sabedoria, numa relação
complexa (NEALE, 2005, p. 819-820).
Para Hylton (2003), de forma semelhante, não temos mais em OD a “misteriosa” e
ad hoc relação de denotação de PoM, mas apenas a relação de um indivíduo satisfazendo uma
propriedade, ou melhor, uma propriedade (talvez complexa) sendo unicamente satisfeita. Se
uma proposição como a expressa por “O Presidente dos EUA em 1999 é um Democrata”
continua a ser indiretamente sobre Bill Clinton (que não é seu constituinte), isto ocorre
apenas em virtude de ela ser diretamente sobre seus constituintes (a propriedade conjuntiva
de ser Presidente dos EUA em 1999 e de ser Democrata), afirmando que, se for o caso, um e
apenas um indivíduo a satisfaz. Uma função proposicional da forma “existe exatamente um
professor de Platão” não seria um complexo semântico na acepção mais própria, pois, por sua
estrutura, não denotaria Sócrates, sendo simbólico apenas por sua variável ligada. Assim, em
princípio, descrições não denotam, pois são substituídas por quantificações contendo
variáveis, que, por sua vez, não são as candidatas mais aptas a uma relação de denotação, a
169
menos que se considere a própria variável como o novo elemento representacional
introduzido em OD, nos moldes de PoM (HYLTON, 2003, pp 220-226). Neste sentido,
Hylton já havia alertado para a possibilidade de que a noção de variável tenha reintroduzido o
mecanismo de denotação que Russell pretendeu abolir em OD. A denotação estaria implícita
na relação entre funções proposicionais e seus valores que, do mesmo modo que os antigos
conceitos denotativos, possuem a propriedade de que as proposições que os contêm parecem
ser sobre esses valores, e não sobre eles próprios (HYLTON, 1992, p. 255). Essa aparente
manutenção de proposições denotativas (que falam sobre objetos que não são seus
constituintes) significaria que a teoria da denotação de PoM não teria sido totalmente
abandonada (HURTADO, 1998, p. 205). De mesma opinião, Makin (1996) entende que
Russell teria reduzido os conceitos denotativos a um único caso – o da variável, que
continuaria de algum modo denotando seus valores (MAKIN, 1996, p. 166).
O problema da variável, em seu simbolismo, foi detectado por Russell desde
PoM, quando ele considerou que a variável é uma noção envolta em dificuldades, que está
pressuposta nas noções de “qualquer” (any) e de denotação (PoM, § 86). Em OF, Russell
mencionou a dificuldade de se entender a variável como a noção de “qualquer”, quando esta
envolve a relação de denotação, tornada então problemática para ele. Nesse manuscrito,
Russell defende a elaboração de uma teoria para o termo “qualquer”, que dispense o
mecanismo de denotação, ou que, pelo menos, o reduza a um único caso, como se
admitíssemos um único conceito denotativo, formado por “qualquer”, por ele parecer mais
fundamental que os demais, os quais seriam entendidos a partir dele (OF, p. 387). Em OD,
Russell não mais define a variável através do conceito denotativo “qualquer termo”, como era
feito em PoM, mas a entende como constituinte de uma função proposicional e
essencialmente indeterminada. Numa carta endereçada a Moore em Outubro de 1905, Russell
reconhece que a noção de variável continua enigmática, de modo que ele a vê ora como
170
entidade (porém indeterminada), ora como não entidade, com a qual podemos ter
acquaintance, mas que ainda envolve uma relação de denotação, cuja problemática teria sido
reduzida à sua própria, que ainda parecia sem solução.
103
Como vimos no Capítulo 1, do mesmo modo que a teoria da denotação de PoM, a
Teoria das Descrições de OD também tinha o objetivo de resolver a chamada Contradição – o
paradoxo descoberto por Russell quanto à natureza das classes que não são membros de si
mesmas. Em face das dificuldades insolúveis presentes na sua noção de conceito denotativo,
Russell teve que encontrar outros caminhos para a solução da Contradição, que não passassem
pela idéia de um sentido isolado para certas classes e funções proposicionais. A partir de
1906, além de sua Teoria dos Tipos, isso foi feito também com a ajuda da Teoria das
Descrições, utilizando-se a mesma noção de símbolo incompleto, aplicada às expressões
denotativas singulares em OD, para as classes e funções proposicionais, de modo a tornar
irrelevante a questão de se existem ou não tais entidades, pois apenas é relevante o sentido das
sentenças como um todo em que ocorrem (KAPLAN, 2005, p. 950-952).
104
As tentativas de solução para os problemas de se falar sobre entidades que não
existem permeiam o pensamento de Russell de 1903 a 1905, à luz de sua metafísica realista,
baseada em objetos reais e extramentais, que podem ser constituintes de proposições e seus
sujeitos lógicos. Em PoM, a possibilidade de somente haver o conceito sem a denotação
permitia a subsistência de certas proposições da matemática, como a que afirma que “não
existe o maior número natural.” Do mesmo modo, o status ontológico dos conceitos
denotativos procurava dar conta do mesmo status concedido às classes infinitas, a partir de
103
Diz Russell: “The view I usually incline to is that we have immediate acquaintance with the variable, but it is
not an entity. Then at other times I think it is an entity, but an indeterminate one. In the former view there is still
a problem of meaning and denotation as regards the variable itself. I only profess to reduce the problem of
denoting to the problem of variable. This latter is horribly difficult, and there seem equally strong objections to
all views I have been able to think of.” (In: HYLTON, 1992, p. 256)
104
Numa carta de Abril de 1904, Russell menciona que ele e Whitehead estavam felizes porque haviam pensado
que “o atual Rei da França” [i.e, sua teoria das descrições] tivesse solucionado a Contradição. Em sua
Autobiografia, Russell reconhece que a análise das descrições foi o primeiro passo nessa direção (In: GRIFFIN
(ed.), 1992, p. 277).
171
preocupações semânticas e epistemológicas, expressas na pergunta de como podemos
compreender proposições sobre o infinito. Em OD, embora as proposições ainda permaneçam
como entidades não-lingüísticas, a maioria das palavras perde seu significado isolado e, por
conseqüência, seu aporte ontológico, com base no cada vez mais restritivo princípio de
acquaintance. Depois de OD, do mesmo modo que as expressões denotativas, todas as classes
e proposições vão perder o status ontológico que antes possuíam, tornando-se símbolos
incompletos, diante das dificuldades lógicas que geram.
Se, em PoM, a linguagem natural era um meio transparente de expressão da
realidade, em que toda palavra possuía um significado, porque simbolizava uma entidade não-
lingüística, em OD ela se mostra enganosa, cujas sentenças e seus constituintes não mais
espelham de modo fiel as proposições e seus termos. A constatação de uma falta de isomorfia
entre o lingüístico e o não lingüístico seria uma das principais mudanças na semântica de
Russell entre PoM e OD, pois somente em sua estrutura lógica perfeita a linguagem
expressaria a realidade. Assim, a partir de OD, Russell passa a se preocupar com questões
atinentes à filosofia da linguagem, que revelam que a forma gramatical da sentença difere da
forma lógica da proposição subjacente, sendo que o desprezo dessa diferença estaria na
origem de muitos problemas filosóficos, antes considerados sem solução. A importância de
OD está em que suas teses de certo modo inauguram o chamado linguistic turn da filosofia
contemporânea, caracterizado pela necessidade de uma análise lógica da linguagem, segundo
o método analítico que então despontava, com apoio numa lógica simbólica rigorosa e numa
concepção científica de mundo.
172
4 - Conclusão
Diante de tudo o que foi exposto, cabem algumas considerações finais sobre o
caminho que a filosofia de Russell percorreu, no breve intervalo entre The Principles of
Mathematics e “On Denoting”. De imediato, esse percurso revela-nos um crescente interesse
do filósofo pelo problema da natureza de nosso conhecimento. Russell está nesse momento
preocupado em saber o que há no mundo, e em como podemos conhecer esses objetos
exteriores à mente – adotando, para tanto, uma postura realista e dogmática, que vai moldar
sua concepção ontológica e epistemológica. Torna-se claro que essas duas esferas não podem
prescindir de uma abordagem também semântica, em face da importância então concedida por
Russell à linguagem, cuja função é a de expressar proposições verdadeiras, que contêm os
próprios objetos reais e dizem-nos como o mundo é.
Em síntese, consideramos que duas foram as concepções centrais da semântica de
Russell que permaneceram entre 1903 e 1905, e determinaram de modo incisivo aquilo que
foi mantido e aquilo que foi alterado em suas teses. A primeira concepção diz respeito à
estrutura das proposições, e está expressa no chamado paradigma da semântica russelliana,
mencionado no Capítulo 1: os constituintes da proposição são as próprias entidades do
mundo, e a própria proposição também é entidade do mundo, sendo ambos não-lingüísticos e
objetivos. A segunda concepção está embutida no princípio de acquaintance, mencionado nos
Capítulos 2 e 3, segundo o qual toda proposição que compreendemos possui como
constituintes apenas objetos dos quais temos conhecimento direto (acquaintance).
Entendemos que a combinação dessas duas concepções está na origem das alterações
constatadas na semântica de Russell entre PoM e OD, principalmente com relação ao
abandono da teoria da denotação inicialmente adotada. Ainda que o princípio de acquaintance
somente tivesse sido formulado de modo explícito a partir dos manuscritos, concordamos com
173
a posição dos estudiosos de Russell de que ele estava implícito em PoM, vindo a ser cada vez
mais valorizado pelo filósofo nos anos que se seguiram até 1912. Além disso, o princípio de
acquaintance está estreitamente vinculado com a sua concepção da estrutura metafísica das
proposições, uma vez que condiciona nossa compreensão de uma proposição com o
conhecimento direto que tenhamos de seus constituintes, que são objetos independentes da
mente. Se os constituintes de uma proposição fossem entidades lingüísticas ou subjetivas, não
se justificaria tanto a preocupação de Russell em garantir que efetivamente as conhecemos,
pois seu objetivo último é o de legitimar nosso conhecimento do mundo exterior, inclusive
como forma de refutar o idealismo e o ceticismo. Porque a realidade não se confunde com o
pensamento, o que pensamos do mundo tem que ser justificado e sua verdade, de algum modo
garantida.
Como vimos ao longo deste trabalho, preocupações epistemológicas atravessam o
pensamento russelliano desde PoM, seguidas de perto por preocupações ontológicas. Ambas
moldam a sua semântica, que é então guiada pelas duas perguntas filosóficas por excelência:
“o que há?” e “podemos conhecer o que há?” De um modo geral, a primeira pergunta será
respondida por Russell através de um realismo que defende a objetividade e o caráter
extramental dos objetos do mundo, sejam eles concretos ou abstratos. Entre estes últimos,
podemos ter números, conceitos, relações e proposições (verdadeiras ou falsas). Admitido que
há um mundo exterior ao “eu”, a segunda pergunta será respondida através da afirmação de
que podemos conhecê-lo, seja de forma direta (acquaintance) ou indireta (por denotação e por
descrição). Nesse ponto, a semântica russelliana entra em cena, estabelecendo como se dá
esse acesso epistêmico aos objetos do mundo, também chamados de termos, que podem ser
coisas e conceitos. Eles podem ser pensados, ser constituintes e sujeitos lógicos de
proposições, possuindo um “ser” prévio que permite a sua apreensão por uma mente
cognoscente. No entanto, ao afirmar que os constituintes de uma proposição são reais, e que
174
os conhecemos através de proposições que falam sobre eles, Russell teve que reconhecer que
nem todo objeto pode ser conhecido diretamente, ou seja, ser constituinte e ao mesmo tempo
sujeito lógico de uma proposição que compreendemos. Isso porque somente compreendemos
proposições de um certo tipo, por exemplo, com um número finito de constituintes. Dentre os
objetos que não podem ser constituintes de proposições compreensíveis para nós estão pontos,
números e classes tomadas extensionalmente: por exemplo, o centro de massa do Sistema
Solar no início do século XX, a classe infinita, o maior número primo, a classe nula, a classe
de todas as classes que não são membros de si mesmas (destes exemplos, apenas os dois
primeiros existem, segundo Russell). Esses exemplos mostram que a preocupação de Russell
em PoM era principalmente a de explicar nosso conhecimento da matemática, buscando
legitimar a verdade de suas proposições e retirar qualquer caráter subjetivo de seus entes,
dentro de um projeto maior de dedução de toda a matemática pura da lógica formal. Por essa
razão, como vimos no Capítulo 1, ele introduziu a noção lógico-semântica de “conceito
denotativo”, que é uma entidade intermediária entre certas expressões lingüísticas e os objetos
que elas nomeiam, que nos permite um conhecimento indireto desses objetos. Devemos
reconhecer que a admissão desse sentido intermediário entre as palavras e as coisas significou
uma quebra no paradigma semântico russelliano de que, através de seus nomes numa
sentença, temos acesso direto aos termos da proposição correspondente. No entanto, por mais
que quisesse combater as concepções céticas com que se confrontava, Russell não podia
estipular a tese de que temos acquaintance com todas as entidades que nos cercam. Ele
precisava admitir o conhecimento indireto, sob pena de ter que admitir que não podemos
conhecer o mundo de nenhuma forma, tornando plausível, assim, a hipótese de que talvez não
haja mesmo nenhum mundo exterior para se conhecido.
Além de permitir o conhecimento indireto de certas entidades, em face de nossas
limitações epistêmicas, a introdução dos conceitos denotativos também resolveu alguns
175
puzzles semânticos, como o das identidades informativas (inclusive em contextos
epistêmicos), o dos constituintes de proposições gerais, e o das descrições vazias como
constituintes de sentenças. Como procuramos mostrar, todas essas soluções contaram com um
elemento ontológico explícito, que foi a introdução de uma entidade como o conceito
denotativo, que era considerada o verdadeiro constituinte daquelas proposições. Por essa
razão, parece razoável concluir que, se há liberalidade ontológica em PoM, ela se deve à
admissão de uma entidade abstrata como o sentido de uma expressão lingüística, que possui
tanta realidade quanto o objeto eventualmente concreto que ele denota. Segundo essa
interpretação, se há redução ontológica em OD, ela é a do “ser” do sentido de uma expressão
como “o atual Rei da França”, e não a do “ser” dessa entidade apenas possível; pois se essa
suposta entidade possuísse algum “ser”, a expressão que pretende nomeá-la possuiria
denotação – o que Russell não admitia desde PoM (§ 73). Embora as dúvidas levantadas
pelos comentadores justifiquem-se, em razão da ambigüidade que salta do texto russelliano a
esse respeito, especialmente pela confrontação dos parágrafos 47, 48, 73 e 427 de PoM,
parece claro que Russell reconhecia haver expressões que possuíam um sentido, mas não uma
denotação – do que se conclui que o que possuiria “ser” seria esse sentido, e não a suposta
denotação ausente, na figura de um objeto “irreal”. Além disso, se não há sujeito lógico para
ser denotado, a proposição contendo o conceito expresso pelo nome ou descrição vazios não
consegue falar sobre nada, não possuindo, nesse caso, valor de verdade. E se ela fala sobre o
próprio conceito que é seu constituinte (admitindo-se que isso seja possível), então ela pode
ser falsa. O paradigma da semântica russelliana aparece aqui mais uma vez: somente o que
possui “ser” pode ser constituinte e sujeito lógico de uma proposição, porque se trata, em
ambos os casos, de entidades reais, que podemos conhecer direta ou indiretamente. Por
conseguinte, a noção de “ser” como subsistência (que se distingue de existência) teria sido
usada por Russell para conceder objetividade aos entes abstratos da matemática, dentro do
176
projeto de fundamentação da matemática contido em PoM, que vincula Lógica e Ontologia.
Como vimos, o domínio absolutamente irrestrito das variáveis garantiria a validade universal
das proposições da matemática e da lógica, que permaneceriam verdadeiras, ainda que seus
termos fossem substituídos por outros termos quaisquer, sem a imposição de restrições
espaço-temporais.
De acordo com essa interpretação de que não há em Russell compromisso
ontológico do tipo meinonguiano, que admite objetos possíveis e impossíveis, podemos
concluir que o objetivo de OD é efetivamente o de eliminar os conceitos denotativos, como
conseqüência do abandono mais geral do dualismo que distingue entre sentido e denotação.
Essa leitura alternativa da semântica russelliana entre 1903 e 1905 apóia-se não apenas em
PoM, EIP e OD, como também nos seus manuscritos, nos quais torna-se mais clara a
descoberta por Russell dos problemas envoltos em sua teoria da denotação que, como
pudemos destacar, desempenhava um papel fundamental nessa fase de seu pensamento. Como
mencionado no Capítulo 2, já em OMDP, Russell enfrenta dificuldades quanto a esse
dualismo aplicado a proposições, especialmente em sua relação com os fatos. A relação entre
ambos revela-se obscura desde PoM, provavelmente em razão da tese de que proposições,
inclusive as falsas, são entidades de um certo tipo, contendo objetos reais. A semelhança entre
fato e proposição verdadeira torna-se tão intensa, a ponto de se questionar se não se trata da
mesma entidade. E se não são a mesma entidade, Russell concluirá, em MTCA, que não passa
de tautologia a definição de verdade de uma proposição por apelo à noção de fato. Parece
igualmente tautológica a definição de verdade por apelo à denotação, expressa na constatação
de que proposições verdadeiras denotam fatos. O problema da distinção entre sentido e
denotação de proposições começa a ser percebido por Russell desde OMDP, e será por ele
resolvido através da rejeição desse dualismo em OMD. Ao descobrir novas dificuldades
geradas por esse dualismo aplicado aos constituintes das proposições, Russell abole em OF e
177
OD qualquer distinção entre sentido e denotação, através da rejeição da subsistência de uma
entidade como o conceito ou complexo denotativo, mantendo-se apenas a complexidade
proposicional, que é não denotativa.
Como pudemos observar no Capítulo 3, alguns foram os problemas suscitados
pela natureza dos complexos denotativos, de acordo com a teoria da denotação formulada por
Russell. Eles não são constituintes de proposições que falam sobre eles, isto é, não podemos
nomeá-los diretamente em nossas proposições, e usar seu nome para expressar proposições
verdadeiras sobre a teoria da denotação que estamos estabelecendo. Se não podemos falar
diretamente sobre um conceito denotativo, mas apenas indiretamente, através de um outro
conceito denotativo que o denota, então não podemos ter acquaintance com eles e, por isso,
eles não podem ser constituintes de proposições que apreendemos, de acordo com o princípio
fundamental russelliano. Mais do que um problema de ordem epistemológica, temos um
problema de ordem metafísica, sobre a impossibilidade de haver proposições sobre conceitos
denotativos, sejam elas verdadeiras ou falsas, independentemente de que sejam conhecidas
por alguém. Como vimos, não podemos afirmar que o conceito denotativo A é distinto do
conceito denotativo B, porque, nesse caso, estamos apenas afirmando a distinção entre suas
denotações. Em síntese, descobrimos com Russell que conceitos denotativos não são termos e,
assim, não possuem “ser”. Eles não são mais entidades objetivas e não-lingüísticas,
entendidas como o sentido de expressões lingüísticas, ou sua contribuição semântica para a
proposição.
Desaparecido o sentido de certas expressões (descrições definidas e indefinidas),
automaticamente desaparece a sua denotação, que dele dependia e, do mesmo modo, a relação
lógica que havia entre ambos, já que não há mais o que relacionar. Como vimos, em PoM e
nos manuscritos, Russell atribuiu grande importância ao mecanismo de denotação, que
possuía caráter lógico e não lingüístico. Como era o conceito denotativo o constituinte da
178
proposição, como intermediário entre a expressão lingüística e seu referente, cabia-lhe o
“encargo” de denotar verdadeiramente aquele referente, que estava fora da proposição. O
caráter lógico desse papel estava no fato de o conceito denotar um certo objeto
independentemente da linguagem, ou de nosso conhecimento ou vontade: o mestre de Platão
denota Sócrates, porque Sócrates foi o mestre de Platão, numa relação chamada por Russell
em OMD de “absoluta identidade”, não entre o objeto e o conceito, mas entre o objeto e o
objeto denotado por ele. Nesse momento, podemos nos perguntar: o que aconteceu com o
caráter lógico da denotação após OD? Com certeza, aquele caráter que havia em PoM já não
existe mais, porque ele era atributo da relação entre sentido e denotação, que foi extinta
juntamente com esse dualismo, ao menos para as expressões lingüísticas. Verificamos que
Russell não eliminou totalmente a denotação, mas retirou a sua força lógica do campo da
linguagem e da semântica, restringindo-a ao campo da matemática, como propriedade das
variáveis que, em 1905, continuavam para ele profundamente enigmáticas. Ao restringir o
problema da denotação ao da variável, conforme ele mesmo admitiu, Russell juntou as
dificuldades desta às dificuldades daquela, reconhecendo que tinha ali um problema grave, e
ainda sem solução naquele momento.
Como vimos, no início de “On Denoting”, Russell afirmou que a importância da
denotação não se encontrava apenas na lógica e na matemática, mas também na teoria do
conhecimento, sugerindo que ele ainda não podia prescindir dessa noção nesse campo. Desde
PoM, Russell defende que, se não conhecemos diretamente uma entidade (através da
compreensão de proposições de que é constituinte e sujeito lógico), isso não significa que ela
não exista de forma extramental, nem que não possamos conhecê-la de outra forma, por
exemplo, indiretamente. Se não podemos conhecer por acquaintance a “coisa-em-si”, talvez
possamos conhecê-la por descrição, que é uma forma tênue ou enfraquecida de conhecimento
por denotação, em que esta se torna uma propriedade mais sintática do que lógica. O
179
otimismo que Russell nutria em 1903 quanto aos nossos possíveis objetos de acquaintance foi
cedendo lugar a um realismo ou mesmo pessimismo, que tornou essa lista cada vez mais
reduzida com o passar dos anos. Em OF (1905), ele afirmou que talvez a maioria das
entidades do mundo somente pudesse ser conhecida por denotação ou descrição, e em 1910
(KAKD), ele tinha dúvidas quanto a acquaintance com o próprio eu. A esse respeito, não
devemos concluir que essa restrição crescente do que podemos conhecer diretamente seja uma
paulatina adesão ao ceticismo, que Russell já havia rejeitado, pois o conhecimento indireto
também é uma forma de conhecimento. E mesmo que cheguemos a admitir que somente
possamos conhecer a “coisa-em-si” por acquaintance, e não por denotação ou descrição, isso
não significa que ela esteja de todo inacessível para nós, já que, como Russell afirmou em
OD, todo conhecimento que temos do mundo reduz-se a um conhecimento por acquaintance,
devendo partir dele, pois é ele que garante a legitimidade de nossas certezas. Uma questão que
surge dessas reflexões é se, a partir desse reduzido universo de objetos acessíveis por
acquaintance, podemos realmente conhecer um amplo universo de coisas acessíveis apenas
descritivamente. Parece que temos, nessa fase de seu pensamento, mais uma esperança de
Russell a respeito de nossas capacidades cognitivas, do que o desenvolvimento sistemático de
uma teoria, que explique como se realiza o conhecimento indireto a partir do direto. Essa
questão revela-nos que, entre o pessimismo de Russell quanto ao nosso conhecimento direto e
o seu relativo otimismo quanto ao nosso conhecimento indireto, existe um precário equilíbrio.
Em seu realismo, Russell é levado a reconhecer que há coisas que não
conhecemos, nem direta nem indiretamente, o que desvencilha a existência do mundo externo,
do pensamento humano que o descobre. Como já mencionado, ao compreendermos
proposições, conhecemos estados de coisas, e se elas forem verdadeiras, fatos. Do mesmo
modo que há fatos que não chegam a nosso conhecimento, há proposições que não
conhecemos. Há proposições que ainda não compreendemos, e outras que jamais viremos a
180
compreender. Por essa razão, proposições são em maior número do que sentenças,
independendo da linguagem e, de um modo geral, de qualquer intervenção humana. Porque os
objetos do mundo existem de forma independente de qualquer mente que neles pense, eles
podem ser constituintes de proposições que não conhecemos. A pergunta pelas proposições
que há (ou subsistem) é uma questão metafísica, e não epistemológica. A pergunta pelas
proposições que compreendemos é, esta sim, uma questão epistemológica, que está amparada
pelo princípio de acquaintance, o qual garante que o que conhecemos diretamente existe, e é
tal como o conhecemos. Daí a sua inegável importância para toda a filosofia de Russell nessa
fase, pois, aliado a seu paradigma quanto à estrutura das proposições como “porções” da
realidade, esse princípio legitima nossa compreensão de proposições verdadeiras, que nada
mais é do que nosso conhecimento.
Ao longo deste trabalho, procuramos mostrar como, para Russell, nosso acesso
epistêmico ao mundo dá-se por meio da linguagem, que é a ferramenta disponível para a
construção de sentenças que expressam proposições que compreendemos. Sendo assim, como
se torna essa relação entre linguagem e realidade, após 1905? Como se revela a semântica
russelliana, sem a imponente figura da denotação que a acompanhou até aquele momento?
Em linhas gerais, podemos dizer que uma semântica sem denotação é uma semântica que
defende uma relação imediata entre palavras e coisas, uma referência direta entre nomes
logicamente próprios e entes do mundo assim nomeados. Com seu método de análise lógica
das sentenças, Russell pretendeu corrigir a falta de isomorfismo entre o lingüístico e o não
lingüístico, constatada a partir de 1905. Em PoM, ele admitia que nomes próprios eram
distintos de descrições: nomes nas sentenças correspondiam diretamente aos termos nas
proposições; descrições, por sua vez, possuíam um sentido, que era constituinte da
proposição, e uma denotação, que estava fora dela. A partir de OD, a diferença entre nomes
próprios e descrições desaparece, pois a maior parte dos nomes próprios revela-se como
181
descrições disfarçadas, devendo receber o mesmo tratamento analítico que elas. De um modo
geral, palavras passam a funcionar como nomes diretos e genuínos de objetos do mundo
(nomes logicamente próprios), mas somente se tivermos um contato epistêmico direto com
esses objetos; senão, serão símbolos incompletos, ou seja, não possuirão um significado em
si, que seria o próprio objeto designado.
Desse modo, podemos concluir que OD retoma a estrutura binária da linguagem
adotada pela semântica geral russelliana, que não mais comporta exceções (como a
introduzida por sua teoria da denotação), em que temos, de um lado, nomes e sentenças (em
sua verdadeira forma lógica), e de outro, coisas (e conceitos) e proposições. Como vimos, em
PoM foi admitida uma estrutura terciária semelhante à de Frege, representada pela introdução
dos conceitos denotativos. Em OD, não mais existe uma terceira entidade, um sentido
intermediário entre as palavras e as coisas, inclusive como forma de garantir um acesso
imediato a seu referente, ou seja, um contato direto com as coisas, mediado apenas pela
linguagem. Ao rejeitar a tese da denotação de PoM, a teoria semântica de OD torna geral a
tese de que proposições possuem como constituintes as entidades do mundo, falando
diretamente sobre elas, isto é, somente existem as proposições russellianas, e não mais as
proposições denotativas. Proposições russellianas podem ser proposições singulares, que
contêm termos referenciais genuínos, e proposições gerais ou descritivas, que contêm apenas
quantificadores, variáveis e funções proposicionais, falando diretamente sobre esses
constituintes, e não indiretamente sobre uma suposta entidade que seja denotada ou satisfaça a
descrição, pois esta foi eliminada, juntamente com o seu sentido. Para nós, tornou-se evidente
que essas mudanças apoiaram-se no princípio de acquaintance, que sempre esteve presente na
semântica de Russell entre 1903 e 1905, fundamentando o seu paradigma quanto à estrutura
real das proposições. A fim de garantir que as palavras de uma sentença estejam
semanticamente correlacionadas com os termos da proposição (expressa ou subjacente), esses
182
termos têm que ser nossos objetos de acquaintance. Assim, o traço comum que conduz seu
pensamento nesse período é o de uma semântica realista, segundo a qual compreender uma
expressão é saber seu significado, e saber seu significado é conhecer o objeto real a que a
expressão se refere. De 1903 a 1905, a filosofia de Russell procurou legitimar nosso acesso
cognitivo ao mundo através da linguagem, tornando indissolúveis os vínculos que se
estabelecem entre semântica, ontologia e epistemologia. Nesse esforço, ele viu-se obrigado a
modificar de modo incisivo algumas de suas concepções – revelando-nos o caráter transitório
de algumas certezas, e a inconstância de um pensamento que jamais se satisfez.
183
5 - Referências
ALMEIDA, Cláudio de. Russell on the Foundations of Logic. Porto Alegre:
EDIPUCRS, 1998. 165p.
BALDWIN, Thomas. Knowledge by Acquaintance to Knowledge by Causation. In:
GRIFFIN, N. (Ed.). The Cambridge Companion to Bertrand Russell. Cambridge:
Cambridge University Press, 2003. p. 420-448.
BEANEY, Michael. Russell and Frege. In: GRIFFIN, N. (Ed.). The Cambridge
Companion to Bertrand Russell. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. p. 128-
170.
BUTLER, Ronald. The Scaffolding of Russell’s Theory of Descriptions. The
Philosophical Review, vol. 63, n° 3, p. 350-364, Jul. 1954.
CANDLISH, Stewart. The Unity of the Proposition and Russell’s Theory of Judgement.
In: MONK & PALMER (Ed.). Russell and the Origins of Analytical Philosophy. Bristol:
Thoemes, 1996. p. 103-135.
CARTWRIGHT, Richard. Remarks on Propositional Functions. Mind, vol. 114, nº 456,
p. 915-927, Oct. 2005.
CHISHOLM, Roderick M. Teoría del Conocimiento. Madrid: Editorial Tecnos, 1982.
171 p.
CHURCH, Alonzo. Carnap’s Introduction to Semantics. The Philosophical Review,
vol. 52, nº 3, p 298-304, May 1943.
DEMOPOULOS, William. On the Theory of Meaning of “On Denoting”. Noûs, vol.
33, nº 3, p. 439-458, 1999.
EAMES, Elisabeth. Bertrand Russell’s Dialogue with his Contemporaries.
Carbondale: Southern Illinois Univ. Press, 1989. 287 p.
FREGE, Gottlob. On Sense and Reference. In: MOORE, A.W. (Ed.). Meaning and
Reference. Oxford: Oxford University Press, 1993. p. 23-42.
GRIFFIN, Nicholas (Ed.). The selected letters of Bertrand Russell, vol. 1. New York:
Houghton Mifflin Co., 1992. 553 p.
______________. Denoting concepts in The Principles of Mathematics. In: MONK &
PALMER (Ed.). Russell and the Origins of Analytical Philosophy. Bristol: Thoemes, 1996.
p. 23-57.
______________. (Ed.) The Cambridge Companion to Bertrand Russell.
Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 550 p.
184
GRIFFITHS, D. A. A Reconsideration of Russell’s Early Ontological Development.
The Philosophical Quarterly, vol. 31, nº 123, p. 145-152, Apr. 1981.
HAYNER, Paul. Knowledge by Acquaintance. Philosophy and Phenomenological
Research, vol. 29, nº 3, p. 423-431, Mar. 1969.
HURTADO, Guillermo. Proposiciones Russellianas. México: UNAM, 1998. 377 p.
HYLTON, Peter. Russell, Idealism and the Emergence of Analytic Philosophy.
Oxford: Oxford University Press, 1992. 440 p.
______________. Beginning with analysis. In: MONK & PALMER (Ed.). Russell and
the Origins of Analytical Philosophy. Bristol: Thoemes, 1996. p. 183-215.
______________. The Theory of Descriptions. In: GRIFFIN, N. (Ed.). The Cambridge
Companion to Bertrand Russell. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. p. 202-
240.
IMAGUIRE, Guido. O Platonismo de Russell na Metafísica e na Matemática.
Kriterion, vol. 46, nº 111, p. 9-28, Jan-Jun. 2005.
KAPLAN, David. Reading ‘On Denoting’ on its Centenary. Mind, vol. 114, nº 456, p.
933-1003, Oct. 2005.
KREMER, Michael. The Argument of “On Denoting”. The Philosophical Review, vol.
103, nº 2, p. 249-297, Apr. 1994.
_____________.
Review of The Foundations of Logic 1903-1905. The Collected
Papers of Bertrand Russell, vol 4
.
Philosophia Mathematica, vol. 4, nº 3, p. 294-297, 1996.
LANDINI, Gregory. Russell’s Substitutional Theory. In: GRIFFIN, N. (Ed.). The
Cambridge Companion to Bertrand Russell. Cambridge: Cambridge University Press,
2003. p. 241-285.
LEVINE, James. Acquaintance, Denoting Concepts and Sense. The Philosophical
Review, vol. 107, nº 3, p. 415-445, Jul. 1998.
______________. On the Gray’s Elegy Argument and its Bearing on Frege’s Theory of
Sense. Philosophy and Phenomenological Research, vol. LXIX, nº 2, p. 251-295, Sep.
2004.
LINSKY, Bernard. The Metaphysics of Logical Atomism. In: GRIFFIN, N. (Ed.). The
Cambridge Companion to Bertrand Russell. Cambridge: Cambridge University Press,
2003. p. 371-391.
MAKIN, Gideon. Making sense of “On Denoting”. Synthese, nº 102, p. 383-412, 1995.
______________. Why the Theory of Descriptions? The Philosophical Quarterly, vol.
46, n° 183, p. 158-167, Apr. 1996.
185
______________.The Metaphysicians of Meaning: Russell and Frege on Sense and
Denotation. New York: Routledge, 2000. 240 p.
MEINONG, Alexius. Théorie de L’Objet et Présentation Personnelle. Paris: J. Vrin,
1999. 190 p.
______________. Sobre a Teoria do Objeto. In: BRAIDA, C. (Org. e Trad.) Três
Aberturas em Ontologia: Frege, Twardowski e Meinong. Desterro: Edições Nefelibata,
2005. 148 p.
NEALE, Stephen. Descriptions. The MIT Press, Cambridge: 1990. 286 p.
______________. A Century Later. Mind, vol. 114, nº 456, p. 809-821, Oct. 2005.
NOONAN, Harold. The ‘Gray’s Elegy’ Argument – and others. In: MONK &
PALMER (Ed.). Russell and the Origins of Analytical Philosophy. Bristol: Thoemes, 1996.
p. 65-102.
PEARS, David. The function of Acquaintance in Russell’s Philosophy. In: IRVINE, A.
D. Russell: Critical Assessments, vol. III, London: Routledge, 1998. p. 221-235.
QUINE, Willard V. Russell’s Ontological Development. The Journal of Philosophy,
vol. 63, nº 21, p. 657-667, Nov. 1966.
RUSSELL, Bertrand. Meinong Theory of Complexes and Assumptions (I). Mind, New
Series, vol. 13, nº 50, p. 204-219, Apr. 1904a.
______________. Meinong Theory of Complexes and Assumptions (II). Mind, New
Series, vol. 13, nº 51, p. 336-354, Jul. 1904b.
______________. Meinong Theory of Complexes and Assumptions (III). Mind, New
Series, vol. 13, nº 52, p. 509-524, Oct. 1904c.
______________. The Existential Import of Propositions. Mind, New Series, v. 14, nº
55, p. 398-402, Jul. 1905.
______________. Principia Mathematica (with A.N. Whitehead), Vol. I, Cambridge:
Cambridge University Press, 1925. p. xlvi + 674.
______________. Knowledge by Acquaintance and Knowledge by Description. In:
______.Mysticism and Logic. New York: Doubleday Garden City, 1957. p. 202-224.
______________. My Philosophical Development. New York: Simon and Schuster,
1959. 279 p.
______________. The Autobiography of Bertrand Russell: the early years 1872 to
World War I. New York: Bantam, 1969. 308 p.
______________. Logic and Knowledge. Essays 1901-1950. New York: George Allen
& Unwin Ltd., 1971. 382 p.
186
______________. The Foundations of Logic 1903-1905. The Collected Papers of
Bertrand Russell, vol 4, (A. Urquhart, Ed.), London: Routledge, 1994. liii + 743 p.
______________. The Principles of Mathematics. New York: W.W. Norton, 1996.
534 p.
______________. The Problems of Philosophy. New York: Barnes & Noble, 2004.
122 p.
______________. On Denoting. Mind, vol. 114, nº 456, p. 873-887, Oct. 2005.
SALMON, Nathan. On Designating. Mind, vol. 114, nº 456, p. 1070-1133, Oct. 2005.
SMITH, Janet Farrell. The Russell-Meinong Debate. Philosophy and
Phenomenological Research, vol. XLV, n° 3, p. 305-350, March 1985.
WAHL, Russell. Russell’s Theory of Meaning and Denotation and “On Denoting”.
Journal of the History of Philosophy, vol. 31, p. 71-94, 1993.
WETZEL, Thomas. Possible states of affairs. Philosophical Studies, nº 91, p. 43-60,
1998.
YOURGRAU, Palle. Russell and Kaplan on Denoting. Philosophy and
Phenomenological Research, vol. 46, nº 2, p. 315-321, Dec. 1985.
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo
