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FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS
ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO
ARTHUR LOPES LENCASTRE PINHEIRO
ANÁLISE DA ALOCAÇÃO DE ATIVOS PARA CARTEIRAS DE PLANOS
TRADICIONAIS EM ENTIDADES ABERTAS DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR
SÃO PAULO
2006
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2
ARTHUR LOPES LENCASTRE PINHEIRO
ANÁLISE DA ALOCAÇÃO DE ATIVOS PARA CARTEIRAS DE PLANOS
TRADICIONAIS EM ENTIDADES ABERTAS DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR
Dissertação apresentada à Escola de
Economia da Fundação Getúlio Vargas (FGV /
EESP) como requisito para a obtenção do título
de Mestre em Finanças e Economia
Empresarial.
Orientador: Prof. Dr. Afonso de Campos Pinto
SÃO PAULO
2006
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ARTHUR LOPES LENCASTRE PINHEIRO
ANÁLISE DA ALOCAÇÃO DE ATIVOS PARA CARTEIRAS DE PLANOS
TRADICIONAIS EM ENTIDADES ABERTAS DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR
Dissertação apresentada à Escola de
Economia da Fundação Getúlio Vargas (FGV /
EESP) como requisito para a obtenção do título
de Mestre em Finanças e Economia
Empresarial.
Data de aprovação:
____/____/_______
Banca Examinadora:
Prof. Dr. Afonso de Campos Pinto
(Orientador)
FGV – EAESP
Prof. Dr. Hsia Hua Sheng
FGV - EAESP
Prof. Dr. Flávio Almeida de
Magalhães Cipparrone
Escola Politécnica – USP
4
Resumo
Neste trabalho discutimos a evolução recente do mercado de previdência privada
complementar aberta no Brasil, e os principais fatores motivadores dessa evolução.
Concentramo-nos na participação dos chamados planos tradicionais de previdência
complementar, com mínimos garantidos e reversão de excedentes financeiros.
Mostramos que essa modalidade de plano possui um conjunto de opções embutidas
que representam direitos do participante, ou cliente, sobre o capital da seguradora ou
entidade aberta de previdência complementar (EAPC). Essas opções representam
riscos adicionais no balanço da EAPC que não estão necessariamente neutralizados.
Para tentar neutralizar esses riscos a gestão dos ativos garantidores dos passivos dos
planos tradicionais precisa levar em consideração as características desses passivos.
Apresentamos cinco critérios comuns, alguns detalhadamente descritos na literatura de
finanças, para escolha e alocação de carteiras de ativos em EAPCs, considerando as
especificidades dos planos tradicionais e as suas opções embutidas. Testamos carteiras
selecionadas com base nesses critérios para o passado recente e procuramos avaliar o
impacto dos resultados na geração de receita esperada por essa modalidade de
produto. Os resultados indicam que, quanto mais correlacionada for à performance da
carteira de ativos com o perfil de evolução dos passivos, mais eficiente será a
neutralização dos riscos representados pelas opções emitidas pela EAPC, e menos
volátil será o fluxo de receita gerado por essa modalidade de produto.
5
Abstract
In this dissertation we discussed the recent growth of the private pension market in Brazil
and its key drivers. We are focused in the so called “planos tradicionais” with guaranteed
minimum returns and profit-sharing clauses, operated by Brazilian insurance companies.
We showed that this kind of product contains a series of embedded options shorted by
these companies which represent additional risks in its balance sheet. These option-like
clauses are not necessarily hedged. To try to hedge against this risk one must consider
the management of assets in accordance to liabilities characteristics.
We also discussed five common criteria for asset allocation in insurance companies,
considering the peculiarities of the so called “planos tradicionais” and their embedded
options. We then tested different asset allocation portfolios, based on the above
mentioned criteria, through the recent past, to evaluate the impact of its results in the
insurance company’s capacity to maintain the expected revenue generation in this kind
of business. The results indicate that the strongest the correlation of the assets
performance with the liabilities profile, the most efficient will be the hedging of the risks
represented by the embedded options, and less volatile is the revenue generation of this
line of business.
6
Índice
1 - Introdução ................................................................................................................... 7
2 - Objetivos do estudo .................................................................................................. 10
3 - Revisão bibliográfica ................................................................................................. 13
4 - A evolução do mercado de Previdência Complementar ........................................... 17
4.1 - Breve descrição da Previdência Complementar................................................. 17
4.2 - A evolução da Previdência Complementar Aberta ............................................. 18
4.3 - As características dos Planos Tradicionais ........................................................ 24
4.3.1 - Os Riscos Financeiros ................................................................................. 26
4.3.2 - O Risco de Longevidade.............................................................................. 27
4.3.3 - Elementos Agravantes dos Riscos dos Planos Tradicionais........................ 33
5 - Metodologia............................................................................................................... 39
5.1 - Dados do Passivo............................................................................................... 39
5.2 - Dados do Ativo ................................................................................................... 40
5.3 - Sobre a série histórica utilizada.......................................................................... 41
5.4 - Critérios para escolha de carteiras ..................................................................... 44
5.4.1 - Seleção de carteiras por Média - Variância ................................................. 44
5.4.2 - Escolha pelo Índice ALM.............................................................................. 48
5.4.3 - Imunização................................................................................................... 49
5.4.4 - Portfolio Dedicado........................................................................................ 53
5.4.5 - Carteira de Curto Prazo ............................................................................... 54
5.4.6 - Modelagem de ativos e passivos ................................................................. 55
6 - Análise dos resultados .............................................................................................. 57
6.1 - Carteira 1 Média - Variância ............................................................................... 58
6.2 - Carteira 2 Índice ALM......................................................................................... 62
6.3 - Carteira 3 Imunização......................................................................................... 64
6.4 - Carteira 4 Carteira Dedicada .............................................................................. 67
6.5 - Carteira 5 Carteira de Curto Prazo .................................................................... 69
6.6 – Considerações sobre os resultados................................................................... 70
7 - Conclusões ............................................................................................................... 73
Referências Bibliográficas.............................................................................................. 76
7
1 - Introdução
A gestão de carteiras de investidores institucionais tem suscitado inúmeros trabalhos e
discussões. Nesse grupo destacam-se as entidades fechadas de previdência
complementar, EFPCs, e as seguradoras e entidades abertas de previdência
complementar, EAPCs
1
. Dentre os elementos que caracterizam e diferenciam as
entidades de previdência complementar está a sua condição de investidor de longo
prazo. Essa caracterização se deve ao fato de que essas entidades acumulam recursos
sob a forma de ativos, predominantemente financeiros, com o objetivo de prestar
serviços de aposentadoria ou complementação de renda no futuro. Pela natureza da
sua prestação de serviços, essas entidades acumulam passivos de longo prazo de
duração.
O grupo das EAPCs, teve seu processo de crescimento iniciado após a estabilização da
economia, a partir de 1994, e vem crescendo a taxas elevadas, devendo fechar o ano
de 2006 com ativos de investimentos montando os R$100 bilhões. Esse crescimento foi
inicialmente capitaneado pelos chamados planos tradicionais com mínimos garantidos
até o ano de 1999. A partir do ano 2000 os PGBLs (Plano Gerador de Benefícios Livre)
2
,
inicialmente regulamentados em 1997, e posteriormente os VGBLs (Vida Gerador de
Benefícios Livre), ganharam força comercial e tomaram o lugar dos planos tradicionais.
Esse movimento é facilmente explicável através das características dessas duas
modalidades. Enquanto os PG/VGBLs são planos “puros” de contribuição definida, não
havendo qualquer garantia por parte da EAPC durante a fase de acumulação, os planos
tradicionais são planos de benefício definido ou contribuição definida com mínimos
garantidos, predominando este último. Nessa modalidade de previdência complementar
a EAPC, em função da regulamentação então vigente e de condições competitivas de
mercado, atua na prática como lançadora de um conjunto de opções para seus clientes.
1
Por simplificação adotaremos a denominação EAPC para designar tanto as empresas independentes de previdência
privada aberta como aquelas ligadas às seguradoras e conglomerados financeiros. Esse último grupo representa de
fato a esmagadora maioria do mercado de previdência privada aberta.
2
Os planos PGBL e VGBL foram criados para substituir os plano tradicionais de previdência complementar
8
Analisamos a natureza dessas opções, como se formam, e que riscos representam de
fato para as seguradoras que operam com esse tipo de produto.
Em seguida avaliamos a gestão de políticas de investimento para carteiras de ativos
garantidores dos passivos dos planos tradicionais. Apresentamos cinco critérios para
seleção e alocação de ativos, normalmente citados na literatura especializada e
comumente aceitos pelo mercado, para a gestão de carteiras de EAPCs.
Finalmente, testamos esses cinco diferentes critérios de escolha e alocação de carteiras
ao longo dos últimos três anos (backtesting), verificando o seu desempenho e cruzando
os seus resultados com os fluxos de pagamento de benefícios gerados por uma amostra
real do passivo de uma EAPC. Esses testes nos permitiram avaliar, com base no
passado recente, quais os critérios de seleção de carteiras que melhor atendem às
especificidades do passivo dos planos tradicionais, proporcionando uma relação risco –
retorno mais adequada para a EAPC e minimizando o impacto dessa relação sobre a
geração de receita esperada para esse produto.
Embora o crescimento da produção de previdência privada aberta esteja atualmente
concentrado em PG/VGBLs, as reservas técnicas dos planos tradicionais ainda
representam 30% do total das reservas de previdência aberta, e os ativos de
investimentos representam 34%, sendo ainda um risco não desprezível para o setor.
Este trabalho está organizado conforme segue. No capítulo (2), objetivos do estudo,
apresentamos a motivação para esse trabalho e a importância do tema para as EAPCs.
No capítulo (3), revisão bibliográfica, apresentamos o conteúdo teórico que embasa a
discussão e a condução deste trabalho. No capítulo (4), a evolução do mercado de
previdência complementar, descrevemos a função social e as características das
entidades que o compõe, com foco nas EAPCs. Apresentamos um breve histórico do
seu processo de crescimento, discutindo os fatores que o influenciam. Descrevemos
ainda as características dos chamados “Planos Tradicionais” considerando seus
principais riscos, o risco financeiro e o risco de longevidade. No capítulo (5),
metodologia, descrevemos a base de dados utilizada, o conjunto de ativos sobre o qual
9
exerceremos a escolha, os critérios de seleção de carteiras utilizados, e o modelo de
evolução de ativos e passivos de onde obtemos os resultados finais para análise. No
capítulo (6), análise dos resultados, avaliamos os resultados encontrados, comparando
a evolução dos ativos em cada um dos cinco critérios de seleção utilizados, a geração
de excedentes ou déficits financeiros e o seu impacto na receita do produto. No capítulo
(7), conclusões, apresentamos a indicação do critério de seleção de carteiras que
melhor se adequou a esse tipo de produto de previdência, as condições de mercado
vigentes no período estudado, as limitações encontradas e assumidas na realização
desse trabalho, além de indicações sobre linhas de pesquisa que representam a
extensão dos objetivos desse trabalho.
10
2 - Objetivos do estudo
O objetivo deste trabalho é apontar e discutir os principais riscos aos quais estão
expostas as EAPCs na operação dos planos tradicionais com mínimos garantidos: (i)
risco financeiro e (ii) risco de longevidade. Mais especificamente, vamos nos concentrar
no risco financeiro e considerar que o risco de longevidade é um agravante do primeiro.
Podemos considerar o risco financeiro como um risco de descasamento entre ativos e
passivos, ou ainda, o risco de que os ativos constituídos ao longo do processo de
acumulação não sejam suficientes para arcar com o pagamento de renda complementar
de aposentadoria no futuro. Nossa motivação é testar como diferentes critérios para
seleção de carteiras de ativos afetam a evolução da relação Ativo / Passivo e a geração
de receita para a EAPC, considerando o passado recente da economia brasileira e a
tendência que parece apontar para um mercado com taxas de juros reais cada vez
menores.
O crescimento do mercado de previdência complementar aberta se iniciou a partir da
estabilização da economia em 1994. Desde então as EAPCs passaram a constituir
passivos de longo prazo que poderão ser resgatados ou convertidos em renda
complementar no futuro. Uma parcela ainda relevante desse estoque de passivo possui
a condição contratual de garantir ao cliente uma performance mínima de 6%aa de juros,
acrescido de atualização monetária por índice de preços, e reversão de parte do
excedente financeiro
3
para sua reserva matemática. Paralelamente, essas empresas
acumulam ativos constituídos pelas contribuições pagas regularmente aos seus planos
de previdência. Esses ativos estão representados predominantemente por títulos e
valores mobiliários adquiridos no mercado brasileiro, conforme estabelecido pela
Resolução nº 3034/2002 do Conselho Monetário Nacional (CMN) e pela Resolução nº
98/2002 do Conselho Nacional de Seguros Privados (CNSP).
3
A reversão do excedente é uma espécie de “participação nos lucros” calculada, periodicamente, pela diferença entre
a performance dos ativos, líquida de fees e despesas, e a remuneração mínima garantida pelo passivo. É comum
encontrar reversão de até 80% do excedente anual gerado. Essa condição representa talvez o maior risco incorrido
pela EAPC na venda dos planos tradicionais e será detalhadamente discutida no capítulo quatro desse trabalho.
11
Sob a ótica das empresas abertas de previdência complementar podemos dividir o
período pós-estabilização monetária em duas etapas distintas. A primeira, que vai de
meados de 1994 até janeiro de 1999, onde prevalecia o regime de câmbio fixo e
elevadíssimas taxas de juros reais, foi marcada por crescente vulnerabilidade externa,
causada por déficits crônicos em transações correntes e pela dependência do
financiamento externo, via conta de capitais. Embora tenha sido um período tenso,
pelos temores quanto à sustentabilidade do regime cambial, agravado pelas sucessivas
crises em países emergentes, foi um período relativamente tranqüilo para as EAPCs em
função do altíssimo patamar em que foram mantidos os juros reais.
De fato, nesse período, não era preciso incorrer em maiores riscos para se obter
retornos muito superiores aos mínimos garantidos por esse tipo de plano. As aplicações
de curto prazo na taxa básica de juros já proporcionavam a geração de significativo
excedente. Por outro lado, praticamente não havia no mercado alternativas de
investimentos além do curto prazo.
O gráfico abaixo ilustra a realidade do período 1995–1998, evidenciando o predomínio
da Taxa Selic sobre a inflação medida pelo IGP-M, e sobre as metas atuariais
tradicionais (TR+6%aa e IGP+6%aa)
Gráfico I Fonte: Economática, BDS e Andima
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
IGPM FGV
0%
3%
6%
9%
12%
15%
18%
21%
24%
27%
30%
33%
36%
39%
42%
45%
48%
51%
54%
Inflação, Juros, Poupança - 1995 a 2006
IGPM FGV Selic Poupanca IGP-M + 6%
12
Ainda observando o gráfico é possível verificar que essa situação muda radicalmente a
partir de 1999. A mudança do regime cambial inaugura a segunda etapa pós-
estabilização, abre espaço para a correção do balanço de pagamentos, tendo o câmbio
como variável de ajuste, e devolve o poder de fazer política monetária ao Banco Central.
A autoridade monetária pode então iniciar um processo gradual de redução dos juros
reais no país. A inflação medida pelos IGPs, por outro lado, passa a refletir também os
efeitos das oscilações cambiais (transmitidos pelo IPA Índice de Preços no Atacado),
além dos eventuais desequilíbrios entre oferta e demanda.
O novo regime vai gradativamente expondo as EAPCs aos riscos financeiros antes
camuflados pelos elevados juros reais. Não obstante o elevado patamar dos juros reais
vigentes no período de 1999 até agora, constata-se uma inequívoca tendência de queda
que, ao que tudo indica, ainda está longe do fim. Paralelamente, o regime de cambio
flutuante permite conviver com choques cambiais que se refletem nos IGPs, sem que
haja compromisso da autoridade monetária com os juros reais em IGP-M. Nos oito anos
que vão de 1999 a 2006 inclusive, a composição de IGP-M+6%aa foi maior ou igual à
taxa básica de juros em cinco deles.
Alternativas de políticas de investimentos para carteiras de ativos garantidores de
passivos de planos tradicionais, no ambiente ora vigente, é o que vamos discutir,
buscando indicações a respeito de como mitigar os riscos incorridos pelas EAPCs na
venda dessa modalidade de produto.
É importante ressaltar que encontramos escassa literatura dedicada ao segmento de
previdência complementar aberta no Brasil, mais ainda quando relacionada ao nosso
tema em questão.
13
3 - Revisão bibliográfica
Conforme descrevemos no capítulo anterior, nosso interesse por esse objeto de estudo
está ligado às suas peculiaridades e aos riscos que representam para as seguradoras
no Brasil. Os trabalhos abaixo descritos, apresentam conteúdo teórico para o tratamento
de questões e problemas semelhantes, servindo como alicerce para a condução desse
trabalho.
Bodie,Z (1990), discute políticas de investimentos para fundos de pensão no mercado
americano, e mostra a visão de que um plano de benefício definido (BD) tem pelo
menos duas opções a ele associadas. A primeira seria a garantia mínima de
performance, assumida pelo patrocinador. A segunda seria o direito implícito dos
participantes ao incremento ad hoc dos benefícios previstos, em função do acúmulo de
superávits atuariais. Esses superávits seriam gerados, entre outros fatores, pela
performance dos ativos superior à garantia mínima. Diferentes políticas de investimentos
são sugeridas de acordo com as condições de solvência do plano (razão
ativos/passivos). Para planos equilibrados (ativo = passivo), Bodie sugere fazer hedge
através da imunização. Para planos superavitários (ativo > passivo), a sugestão é a
imunização contingenciada ou seja, imunizar o montante do ativo necessário para cobrir
o passivo e gerir o montante equivalente ao superávit de forma mais agressiva.
Leibowitz, M (1986), discute as várias formas do processo de imunização de portfolios,
desde a dedicação por fluxo de caixa, onde a intenção maior é o casamento de ativos e
passivos por fluxo de caixa até a imunização contingenciada, onde esse casamento é
construído considerando-se a duração e o valor presente dos ativos e dos passivos.
Nesse último caso, busca-se minimizar os riscos de descasamento entre os dois lados
do balanço de um fundo de pensão ou empresa de previdência, permitindo no entanto,
alguma discricionariedade na gestão do excedente.
Leibowitz, M (1994), apresenta o indicador “funding ratio return” (FRR), que é uma
medida de variação da razão ativo / passivo, ou “funding ratio”, para fundos de pesão e
empresas de previdência. Diferentes carteiras de ativos produzem diferentes resultados
14
de “funding ratio”. O retorno esperado de uma carteira, E[rp], está associado a um FRR
esperado e a um determinado patamar de risco. Considerando a distribuição de
probabilidades de E[rp], obtém-se diretamente a distribuição para FRR, sendo daí
imediato a obtenção dos portfolios cujos FRRs correspondentes encontram-se dentro do
intervalo de confiança desejado.
Litterman, R and Scheinkman, J (1991), analisaram empiricamente os fatores que
compõem o risco de mercado dos títulos públicos americanos. Para uma cesta de títulos
com vencimentos de seis meses a dezoito anos, os deslocamentos paralelos da curva
de juros respondiam, em média, por 89,5% do risco de mercado total.
Valli, M e Varga, G (2000), utilizando um modelo de fatores do tipo ACP (Análise de
Componentes Principais), avaliaram os movimentos da estrutura temporal da taxa de
juros no Brasil. Trabalhando com o swap de juros prefixados para prazos de vinte dias
úteis até duzentos e quarenta e cinco dias úteis, encontraram que 80,6%, em média, do
risco total de mercado dos juros prefixados até um ano é explicado pelos deslocamentos
paralelos na curva de juros.
Blake,D (1998), apresenta os três principais tipos de planos contributivos para fundos de
pensão, existentes no mercado inglês: Benefício definido (BD), contribuição definida
(CD) e “targeted money purchase” (TMP). Este último funciona como um plano BD com
reversão de excedente financeiro, garante uma performance mínima e reverte o
excedente para o participante. Claramente, o risco de não alcançar a performance
mínima é do patrocinador do plano. Blake descreve as características de cada uma das
três modalidades, bem como suas opções embutidas. Como o valor dessas opções
depende da magnitude e da volatilidade do excedente existente, o autor sugere
estratégias de imunização com rebalanceamento periódico da carteira como forma de
minimizar a sua volatilidade.
Gilles et alii (2003), discutem as tendências de longo prazo para o mercado de ativos
nos EUA e o seu impacto no resultado das empresas de seguros e previdência. Com
retornos esperados menores do lado do ativo, essas empresas tornaram-se
15
comercialmente mais agressivas, lançando opções sob a forma de direitos futuros
embutidos em seus produtos. Os autores afirmam que os riscos dessas opções não
estão neutralizados e poderão acarretar perdas significativas no futuro, a exemplo da
insolvência experimentada no setor ao longo dos anos 1980. Chamam a atenção ainda
para dois pontos relevantes: A tendência a aumentar a proporção dos investimentos do
setor em ativos mais arriscados, como equities e hedge funds, de forma a manter o
patamar histórico de resultados, e a persistência na manutenção de descasamentos
entre ativos e passivos de longo prazo.
Campbell, J and Viceira, L (2002), abordam detalhadamente a escolha de carteiras pelo
investidor de longo prazo. Nessas condições, o objetivo não é o de maximizar a riqueza
para o próximo período, mas o de assegurar o pagamento de um fluxo de caixa no
longo prazo. Ao contrário da escolha por média- variância, que enxerga um período à
frente, a escolha de longo prazo considera que as taxas de juros reais de curto prazo
variam com o tempo, o que influencia o preço dos títulos de longo prazo. Os títulos
longos representam um risco maior para o investidor de curto prazo enquanto os títulos
de curto prazo são mais arriscados para o investidor de longo prazo por provocarem a
necessidade de reinvestimento. Um título de longo prazo com seguro contra a inflação
seria o ativo menos arriscado para esse investidor, pois possibilita a manutenção de um
retorno real estável no longo prazo. A análise mostra que, a medida que a aversão ao
risco diminui, o investidor de longo prazo tenderia a escolher uma carteira composta por
ações e títulos longos indexados à índices de preços. Se a aversão ao risco aumenta, a
parcela alocada em ações tenderia a ser reduzida. Para o investidor infinitamente
avesso ao risco, a escolha recairia tão somente sobre os títulos longos indexados.
Sloan, M (in Fabozzi, F chap.15, 1997), descreve a gestão integrada entre fundo de
pensão e seu patrocinador e discute a utilização de medidas de suavização de
performance tanto do lado dos ativos como do lado do passivo do fundo. Dentre os
pontos levantados estão os critérios de marcação a mercado para ativos de longo prazo,
e a estabilidade das hipóteses atuariais utilizadas. Essas medidas afetam diretamente a
evolução da razão Ativo / Passivo, o “funding ratio” e tem efeito direto sobre os custos
de financiamento do plano para o patrocinador.
16
Peres (2006), citando a evolução normativa dos produtos de previdência complementar
aberta no Brasil, aborda os riscos contidos nos planos tradicionais como um dos motivos
para a interrupção da sua comercialização. Menciona especificamente os riscos de taxa
de juros, indexador, reversão de excedente e tábua biométrica, em contratos do longo
prazo (a etapa de acumulação e a etapa de pagamento de benefícios). Esses riscos
fazem parte das opções embutidas nos planos tradicionais vendidos no país e são
integralmente assumidos pelas EAPCs.
Nosso trabalho identifica os riscos das opções embutidas nos planos tradicionais e
sugere tratamento para esses riscos através do gerenciamento de políticas de
investimentos para carteiras de ativos das EAPCs. No próximo capítulo, descrevemos o
mercado de previdência complementar aberta e os riscos dos planos tradicionais.
17
4 - A evolução do mercado de Previdência Complementar
O sistema de previdência no Brasil está fundamentado em dois pilares: A Previdência
Social, pública e compulsória, criada por iniciativa do Estado, e a Previdência
Complementar, que é voluntária, e está dividida em Previdência Complementar Fechada
e Previdência Complementar Aberta.
A Previdência Social oferece planos na modalidade Benefício Definido (BD), onde o
valor do benefício e as respectivas contribuições são conhecidos no momento da
contratação. O regime financeiro é conhecido como repartição simples, o que significa
que o que é arrecadado é utilizado para o pagamento de benefícios, sem que haja
acumulação de recursos financeiros ou capitalização. Peres (2006) menciona com
propriedade que tal sistema representa um pacto social entre gerações, onde o
contingente de trabalhadores ainda em atividade financia o contingente de aposentados
do sistema.
4.1 - Breve descrição da Previdência Complementar
O principal objetivo da previdência complementar é proporcionar complementação de
renda na aposentadoria, de forma a permitir a manutenção, no todo ou em parte, do
padrão de consumo dos seus participantes após a fase laboral de suas vidas.
A Previdência Complementar é essencialmente privada e está representada pelas
Entidades Fechadas de Previdência Complementar (EFPCs), ou fundos de pensão, sem
fins lucrativos, e pelas Entidades Abertas de Previdência Complementar (EAPCs), as
sociedades de seguros e previdência, essas sim com fins lucrativos. A principal
diferença entre esses dois grupos está na elegibilidade para a contratação. Para
participar de uma EFPC é necessário estar formalmente vinculado a um grupo, empresa
ou conglomerado que atua como patrocinador da EFPC. No que tange às
18
EAPCs, qualquer cidadão, individualmente, ou através do seu empregador, pode
comprar planos de previdência, aderindo a um dos muitos planos oferecidos por
empresas de seguros e previdência autorizadas a operar nesse segmento.
Em ambos os casos o regime financeiro vigente é o de capitalização, onde o
participante contribui regularmente, em contas individualmente controladas, para a
formação do capital necessário para financiar o pagamento de benefícios de
aposentadoria.
A previdência complementar está estruturada para oferecer planos nas modalidades
Benefício Definido e Contribuição Definida (CD). Este último se caracteriza pela
definição do patamar de contribuições no ato da contratação, sendo o benefício futuro
uma função do processo de acumulação das reservas. Nos últimos anos constata-se a
predominância dos planos CD sobre os planos BD, tanto na abertura de novos planos
quanto na migração de um formato para o outro. Em planos com formato BD, como os
benefícios são previamente contratados, sujeitos aos juros e a atualização por índice de
preços, os riscos são integralmente assumidos pela patrocinadora da EFPC, ou pela
seguradora, no caso da previdência aberta. Nos planos com formato CD, os benefícios
serão conhecidos somente no futuro, em função do nível das contribuições e do
processo de capitalização. Nesse caso, genericamente, diz-se que o risco quanto ao
benefício futuro recai sobre o participante.
4.2 - A evolução da Previdência Complementar Aberta
A institucionalização do sistema de previdência complementar veio com a Lei 6.435 de
1977, como uma tentativa de regulamentar e disciplinar o setor, inclusive sob o aspecto
econômico-financeiro, refletindo a preocupação em zelar pelos interesses de segurados
e beneficiários. Nova regulamentação veio com a Lei Complementar 109 de 2001,
revogando as Leis 6.435 / 77 e 6.426 / 77, e definindo novas regras para as entidades
fechadas e abertas, Beltrão et alii.(2004).
19
No período que sucede a primeira regulamentação, indo até 1987, a expansão da
previdência complementar ficou quase que restrita ao segmento de entidades fechadas,
com o surgimento de inúmeras EFPCs ligadas às empresas estatais. Esse movimento é
reflexo do processo de desenvolvimento pelo qual passava o país, baseado em
investimentos em infra-estrutura, capitaneados pelo Estado, Beltrão et alii.(2004).
A lenta resposta do segmento aberto (EAPCs) à regulamentação inicial é atribuída à
baixa transparência desse tipo de produto para a população e à falta de um ambiente
institucional que produzisse os incentivos necessários à formação de poupança de
longo prazo, Dos Santos (2006). Outro argumento apresentado se refere à péssima
experiência causada pelos planos denominados Montepios, onde a falta de
regulamentação adequada, a aceleração do processo inflacionário e a má gestão,
produziram enorme redução do poder de compra das reservas acumuladas provocando
inclusive a insolvência de algumas dessas instituições, Beltrão et alii.(2004).
O marco para a reação da previdência complementar aberta foi a estabilização da
economia, com a implantação do Plano Real. Foi a partir daí que seu crescimento pôde
ser notado (gráfico II). Dentre os fatores responsáveis por esse crescimento Peres
(2006) destaca a estabilização dos preços, alcançada de forma definitiva após 1994, os
incentivos tributários, concedidos pelas Leis 9.249 e 9.250 de dezembro de 1995, que
possibilitam deduzir as contribuições para previdência complementar da base de cálculo
do imposto de renda, e a própria crise da previdência social que, ao tornar concreta a
possibilidade de insolvência do sistema público, acaba criando incentivos negativos à
contratação de previdência complementar.
20
Gráfico II Fonte: ANAPP – Agosto 2006
O quadro acima confirma o processo de crescimento iniciado após a estabilização da
moeda no país. O volume anual de contribuições aos planos abertos de previdência
aumentou mais de dez vezes em pouco mais de dez anos. Esse aumento naturalmente
se reflete no crescimento das provisões técnicas, ou reservas matemáticas, e na carteira
de ativos das EAPCs,.
As reservas técnicas (gráfico III) são o principal passivo das EAPCs e representam suas
obrigações para com os titulares dos planos de previdência.
Gráfico III Fonte: ANAPP – Agosto 2006
21
O estoque de ativos de investimentos é composto por ativos garantidores das reservas
técnicas e por ativos livres, que representam recursos próprios dos acionistas da EAPC.
Gráfico IV Fonte: ANAPP – Agosto 2006
A capacidade da EAPC de honrar suas reservas técnicas se origina na sua carteira de
ativos. Mais especificamente a EAPC deve ter condições de assegurar que, no futuro,
os titulares dos planos de previdência poderão exercer seu direito sobre um
determinado capital alvo, que é o valor acumulado e capitalizado que deverá lhes
proporcionar renda durante o período da vida em que permanecerão inativos.
Ainda sobre os fatores determinantes do crescimento da previdência privada, uma
abordagem mais detalhada discute outros elementos relevantes para a continuidade do
processo iniciado em meados da década passada. Faria (2006), apresenta sete
elementos determinantes do crescimento da previdência complementar,
contextualizando-os no âmbito das decisões de consumo e poupança das pessoas ou
unidades familiares. Dos fatores com impacto positivo, destacam-se o crescimento da
renda nacional, a taxa de juros real líquida, e o endividamento público, incluindo aí a
dívida da previdência social. Dos fatores que impactam negativamente cita-se a inflação
esperada, o envelhecimento da população, e os riscos contratuais ligados ao próprio
segmento de previdência complementar.
22
As decisões de consumo das pessoas são influenciadas pelo nível de renda. A
poupança, entendida como o não consumo, ou a troca de consumo presente por
consumo futuro, também é função do nível de renda. Dessa forma, quando aumenta o
nível de renda, aumentam consumo e poupança, mas a poupança aumenta mais que
proporcionalmente ao aumento no nível da renda
4
.
A taxa de juros representa o preço do dinheiro no tempo
5
. Quanto maior a taxa de juros,
tudo o mais constante, maior deverá ser o interesse em se trocar consumo presente por
consumo no futuro e, portanto, maior deverá ser o estoque de poupança. Nesse caso a
variável relevante é a taxa de juros real líquida de impostos, aquela que remunera o
poupador além da correção do dinheiro no tempo e dos encargos tributários.
A dívida pública e o déficit da previdência social, nela contida, influenciam a propensão
marginal a poupar pela via das expectativas racionais. Segundo Faria (2006), de acordo
com a “teoria das expectativas racionais”, de Robert Lucas e Thomas Sargent, as
pessoas têm consciência da evolução do endividamento público e são capazes de
discernir sobre as atitudes da autoridade governamental em relação ao endividamento.
Para pagar a dívida no futuro serão necessários mais impostos e/ou mais inflação.
Racionalmente, as pessoas poupariam mais no presente para se preparar para
enfrentar os sacrifícios necessários ao resgate dessa dívida.
A inflação esperada tem impacto negativo sobre a formação de poupança. Quanto maior
a inflação esperada no futuro, mais as pessoas tenderão a optar por consumo no
presente, reduzindo a taxa de formação de poupança. Mesmo em um mercado
financeiro eficiente como o brasileiro, onde as taxas de juros respondem rapidamente à
4
Subjacente a esse argumento está a noção Keynesiana da determinação do consumo e da poupança :
C = c
0
+ cYd , onde C é o consumo das famílias, c
0
é o consumo autônomo, c é a propensão marginal a consumir, e
Yd é a renda disponível (renda nacional subtraída dos impostos pagos).
S = Yd – C, onde S é a poupança.
Substituindo C em S encontramos: S = Yd – c
0
– cYd ou ainda S = – c
0
+ (1 – c) Yd
Se c é a propensão marginal a consumir , (1– c) é a propensão marginal a poupar.
Assumindo que 0 < c < 1 e, consequentemente, 0 < (1 – c) < 1, essa relação nos permite concluir que o consumo
aumenta numa fração do aumento da renda disponível e o volume de poupança aumenta em termos absolutos com o
aumento da renda.
5
Aqui subentende-se o valor do dinheiro no tempo acrescido do prêmio de risco compatível com a modalidade de
poupança escolhida pelo poupador.
23
expectativa de mais inflação no futuro, ainda haveria incerteza sobre o nível da taxa real
de juros. A experiência da hiperinflação, até 1994, ilustra esse ponto ao extremo pois
era impossível pensar em poupança de longo prazo dado que não era possível prever
os juros reais do mês seguinte.
Os riscos contratuais também desestimulam a poupança de longo prazo. Se há
desconfiança quanto ao funcionamento do sistema de intermediação financeira,
provavelmente as pessoas irão preferir consumir a poupar. Sob esse aspecto,
considerando a formação de poupança de longo prazo pela via da previdência
complementar aberta, a atuação dos órgãos reguladores tem sido fundamental
para a regulamentação equilibrada e estável da previdência privada aberta.
O progressivo envelhecimento da população produz efeito negativo sobre a formação de
poupança. Em geral as pessoas poupam durante a fase ativa de suas vidas, enquanto
geram renda, para consumir essa poupança durante a fase de inatividade.
Quanto maior for a participação de idosos na população, menor deverá ser a taxa de
crescimento da poupança nessa população. A esse respeito Peres (2006), Najberg e
Ikeda (1999), mencionam os efeitos demográficos da redução da taxa de natalidade e
do aumento da expectativa média de vida da população brasileira, produzindo
transformações lentas porém irreversíveis em seu perfil. Segundo os censos
demográficos do IBGE, a expectativa média de vida ao nascer, da população brasileira,
evoluiu de 42 anos em 1940 para 68 anos em 1996. A “Revisão 2004 da Projeção da
População” feita pelo IBGE aponta que a expectativa de vida do brasileiro em 2000 foi
de 70,4 anos e deve aumentar para 81,3 anos em 2050.
24
4.3 - As características dos Planos Tradicionais
Os Planos Tradicionais eram praticamente a única modalidade de produto de
previdência comercializado pelas EAPCs até o surgimento dos PGBLs e VGBLs
6
.
Esse foi o principal produto vendido durante o período de crescimento iniciado a partir
de 1994. Sua comercialização manteve-se ativa até 1999 aproximadamente, quando do
advento dos PGBLs e VGBLs. Por interesse do próprio mercado, e por incentivo do
órgão regulador, preocupado com os riscos embutidos nesse produto, a sua
comercialização foi sendo descontinuada até desaparecer em 2002. Embora não haja
mais oferta em mercado, esses planos continuam representando parcela relevante dos
passivos das principais EAPCs do país, recebendo ainda as contribuições dos
participantes ativos e, eventualmente, recebendo recursos da migração de carteiras de
aposentados de EFPCs para EAPCs.
Até agosto de 2006 a participação das reservas dos planos tradicionais correspondia a
30% das reservas totais das EAPCs.
Gráfico V Fonte: ANAPP – Agosto 2006
6
O PGBL ou Plano Gerador de Benefícios Livre, foi regulamentado em 1997 e passou a ser ativamente
comercializado pelas EAPCs a partir de 1999. Juntamente com o VGBL esse produto se tornou o principal veículo de
captação das EAPCs. Do ponto de vista dos riscos inerentes ao produto “previdência complementar”, o principal
atrativo do PGBL para as EAPCs é a inexistência de garantia de rentabilidade mínima ao longo do período de
acumulação, ou seja, a EAPC não assume risco financeiro semelhante ao risco dos planos tradicionais.
25
Considerando o total dos ativos de investimento alocados para garantir reservas
matemáticas de previdência, a parcela que corresponde aos planos tradicionais ainda
representava 34% em agosto de 2006.
Gráfico V I Fonte: ANAPP – Agosto 2006
Mesmo tendo a sua oferta interrompida, os planos tradicionais ainda respondiam por
14% do total de contribuições totais de janeiro a agosto de 2006.
Gráfico VII Fonte: ANAPP – Agosto 2006
26
4.3.1 - Os Riscos Financeiros
Independente da sua estruturação, se BD ou CD, os planos com mínimos garantidos
possuem em seus regulamentos a obrigatoriedade de garantir ao cliente um padrão de
remuneração mínimo durante a fase de acumulação de recursos. Essa remuneração
tem por objetivo assegurar a atualização monetária do capital acrescida de juros pré-
estabelecidos. Quando a performance dos ativos garantidores dessas reservas fica
aquém da remuneração mínima regulamentar, a EAPC deve cobrir a diferença,
constituindo provisões para insuficiência de cobertura .
Outro elemento importantíssimo para a percepção do risco contido nesse produto é a
possibilidade, prevista em regulamento, de se reverter os excedentes financeiros para o
participante. Isso quer dizer que, em função de condições comerciais contratadas na
origem, um determinado percentual da diferença entre a performance da carteira de
investimentos e o retorno mínimo garantido deve ser creditado ao participante,
incrementando as reservas a que tem direito. Também é permitido ao participante
resgatar seu capital acumulado durante o período de diferimento (acumulação).
Após a fase de acumulação o participante exerce seu direito sobre o capital acumulado,
utilizando-o para comprar renda vitalícia, ou resgatando-o. Durante a fase de concessão
de benefícios, as garantias de remuneração permanecem vigentes e está prevista
também a reversão de excedentes financeiros para o participante.
Peres (2006), destaca os riscos contidos nessa modalidade de plano de previdência na
qual se pactua antecipadamente os parâmetros de juros, indexador e tábua biométrica,
em um contrato de longo prazo, sem a previsão de repactuações ao longo do tempo. As
taxas de juros reais presentes nesses contratos podem variar de 0% até 6%aa, que é o
percentual máximo permitido pelo regulador. É evidente que esse tipo de produto
representa risco financeiro significativo para as EAPCs, podendo acarretar resultados
negativos freqüentes, necessidade de aportes de capital por parte dos acionistas e, no
limite, insolvência.
27
7
A tabela acima mostra o efeito combinado dos juros reais e das condições de
mortalidade previstas nas tábuas biométricas sobre o montante de reservas necessário
em t0 para financiar renda mensal vitalícia de R$1.000,00 a uma pessoa com sessenta
anos de idade. Quanto menores os juros reais vigentes no contrato, maior o valor
presente da reserva necessária para assegurar a manutenção desse nível de benefício
no futuro. Quanto mais atual for a tábua biométrica utilizada, maior é a reserva
necessária para, em t0, alcançar-se esse mesmo fim. Uma tábua biométrica “mais atual”
está associada a uma expectativa média de sobrevivência maior.
4.3.2 - O Risco de Longevidade
Além do risco financeiro, o risco de longevidade também está presente nos planos
tradicionais
8
. Vamos considerar esse risco como um agravante do risco financeiro. O
7
Retirado de PERES, Marcos A.S. “Evolução da Previdência Complementar Aberta” in Revista de Previdência
2006 / 04. As tábuas biométricas (AT49 Male, AT83 Male, AT2000 Male) são instrumentos destinados a medir as
probabilidades de vida e de morte.
8
O risco de longevidade está presente em qualquer produto de seguridade cujo fim seja o de proporcionar renda
vitalícia durante a fase de inatividade. Tanto os planos tradicionais quanto os PGBLs, quando vendidos, já tem
especificada a tábua de biométrica que será utilizada para a eventual conversão de capital em renda no futuro. Como
os planos tradicionais são mais antigos, possuem, em média, tábuas mais antigas, consideradas desatualizadas em
relação àquelas atualmente especificadas na venda dos PGBLs. Essa constatação representa um agravante ao
“estoque” de risco dos planos tradicionais.
A esse propósito, valeria questionar qual o momento adequado para se especificar a tábua biométrica, se na
contratação do plano ou na concessão do benefício. Outra alternativa seria prever na contratação, a possibilidade de
renegociação, em condições de mercado, das tábuas especificadas.
Provisão Matemática em função da Tábua Biométrica
e da Taxa de Juros
Juros
AT - 49 Male AT - 83 Male AT - 2000 Male
0%
221.106,41 270.785,15 294.501,79
1%
197.774,71 237.759,15 256.268,96
2%
178.158,84 210.663,01 225.266,37
3%
161.542,31 188.222,50 199.866,59
4%
147.366,02 169.470,62 178.851,57
Provisão matemática de benefícios a conceder necessária para pagar
renda mensal vitalícia de R$1000,00 a uma pessoa de 60 anos de idade.
28
risco de longevidade está associado à probabilidade de que a população segurada,
participante ou cliente, sobreviva significativamente além da expectativa média de
sobrevivência prevista na tábua biométrica. Isso implicaria o prolongamento do
pagamento da renda vitalícia por um prazo maior do que o esperado, o que poderia
levar à necessidade de aporte de recursos pelos acionistas.
Mitchell (2004), observa aumento nas evidências de superação da expectativa média de
sobrevivência das populações habitantes das regiões mais desenvolvidas do globo. As
razões para o aumento da longevidade estariam relacionadas ao desenvolvimento
tecnológico e à melhoria das condições de vida dessas populações. Uma das principais
conseqüências da longevidade é a dificuldade em se manter o padrão de consumo
desejado (ou planejado) ao longo de períodos de inatividade que tendem a ser cada vez
maiores em função da sobrevida dessas populações. A única forma de proteção para a
população com capacidade de formar poupança de longo prazo é a compra de renda
vitalícia.
Mitchell (2004), propõem a utilização da razão “Money’s Worth” (MW), ou valor
financeiro de uma renda vitalícia, como uma espécie de taxa de “utilização”, ou
consumo, do “annuity” (ou renda vitalícia) comprado. O MW seria dado por:
O numerador é o valor presente do benefício esperado, ou que se espera “consumir” em
termos de renda de aposentadoria, em função da expectativa de vida de uma
população. O denominador é o valor pago por esse direito ou o capital empregado na
compra dessa renda vitalícia (o preço do annuity), e ( i ) é a taxa de desconto utilizada.
[
]
A
i
BenefE
t
n
n
n
∑
=
+
1
)1(
.
29
Se MW < 1, o valor presente do fluxo de consumo futuro do segurado será menor do
que o equivalente ao capital que empregou para comprar esse fluxo de renda
9
.
Se MW = 1, o valor presente do fluxo de consumo futuro do segurado, em função da sua
expectativa de vida, será igual ao capital empregado na compra da renda.
Se MW > 1, então o segurado estará excedendo a sua expectativa de vida e o valor
presente do seu consumo futuro será maior do que o capital que acumulou e
posteriormente transformou em renda.
A autora comenta que os resultados para o MW encontrados na Austrália, Canadá,
Suíça e UK foram de 90% e chegaram a 93% nos EUA, quando consideradas as
estatísticas de sobrevivência para esse produto nas seguradoras locais. A expectativa
média de vida dessas populações, considerando as tábuas biométricas vigentes,
apontava para um MW entre 81% e 85%. A explicação para o aumento da razão MW
está no incremento da longevidade e na teoria da seleção adversa. Essa teoria postula
que, não havendo viés na venda desse tipo de produto, e sendo a compra voluntária, as
pessoas farão uso de toda a informação privada disponível de forma que, aqueles que
compram renda vitalícia (annuities) têm uma probabilidade maior de viver mais tempo.
Beltrão, Sugahara et alii (2004), comparando a experiência de mortalidade na população
de segurados das EAPCs no Brasil com as tábuas biométricas do IBGE, encontraram
resultados semelhantes, mostrando que essas populações apresentam taxas de
mortalidade inferiores ao previsto pelas tábuas vigentes. Nesse caso, sugerem que se
trata de um grupo dito “bem sucedido” para o qual existe viés de renda, escolaridade,
raça, etc. Subentende-se aqui que, no Brasil, a população que consome produtos de
previdência complementar é aquela que detém uma porção maior da renda nacional, é
capaz de formar poupança de longo prazo, e é mais bem informada do que o resto da
população.
9
Isso implica que o segurado expirou antes de consumir o equivalente ao capital usado na compra da renda. Essa
parece ser a situação esperada se a sobrevida média do segurado for aquela sugerida pela tábua biométrica e
considerando que a seguradora impõem ao preço do produto os seus custos e margens de retorno.
30
Mitchell, Piggott et alii (2006), constatam o progressivo envelhecimento das populações
das economias centrais e mencionam os potenciais impactos fiscais para essas
economias. O envelhecimento populacional é causado pelo aumento da expectativa
média de vida nas gerações mais antigas e pela menor taxa de fertilidade nas gerações
mais novas. O envelhecimento progressivo, no entanto, não é um problema restrito às
economias centrais.
A pirâmide etária do Brasil, abaixo, mostra tendência semelhante.
Fonte: IBGE, SPS/MPS
31
Fonte: IBGE, SPS/MPS
No presente, a única alternativa ao risco de longevidade é a compra de renda vitalícia
pelo participante de um plano de previdência complementar. Dois fatores podem ser
considerados determinantes para a decisão do participante de converter seu capital
acumulado em renda: A sua conscientização quanto ao risco de longevidade e a
remuneração esperada para esse capital no mercado financeiro.
O progressivo envelhecimento populacional poderá se tornar um fator de
conscientização quanto a esse risco e, em conjunto com a teoria da seleção adversa,
32
poderá induzir o aumento da taxa de conversão de reservas (capital) em renda vitalícia.
O outro fator é a remuneração esperada pelo indivíduo para o investimento do seu
capital no mercado financeiro. Quanto menores as taxas de juros esperadas nas
aplicações financeiras no Brasil, maior deverá ser a proporção de conversão de
reservas em renda vitalícia.
Essa renda periódica está sujeita à correção monetária por índice de preços. O fator de
renda é função da tábua atuarial (expectativa de sobrevida média) e da taxa de juros
pactuada por ocasião da contratação do plano. Aplicando-se o valor do fluxo de renda
mensal sobre o capital utilizado na compra da renda, obtemos uma aproximação do
retorno obtido pelo participante na conversão. Se esse retorno é igual ou maior do que a
remuneração média obtida no mercado para o mesmo perfil de risco, é racional esperar
que o participante opte pela conversão.
A tabela abaixo relaciona dois produtos de aposentadoria disponíveis no mercado
brasileiro, a Renda Vitalícia e a Renda Garantida (por vinte anos). Como se trata da
aquisição de um fluxo de renda, em termos reais, vitalícia ou por tempo garantido,
podemos facilmente obter rc (retorno na conversão) para ambos os produtos a partir da
razão “Renda / Saldo”.
Fonte: Unibanco AIG Vida e Previdência
Saldo
500.000,00R$
Idades de Saída 60 65 70 75 80
Renda Mensal Vitalícia
4.007,69 4.545,45 5.316,32 6.440,81 8.114,25
Renda / Saldo*
0,80% 0,91% 1,06% 1,29% 1,62%
Renda Mensal Garantia 20 anos
3.781,00 4.254,59 4.918,84 5.858,92 7.192,17
Renda / Saldo*
0,76% 0,85% 0,98% 1,17% 1,44%
Obs.: fatores utilizados provenientes da AT-49 6%
* A razão Renda/Saldo representa o retorno real mensal aproximado na compra de renda
33
Para cada uma das cinco faixas de idade diferentes essa razão aponta o rc
correspondente, que é função dos juros e tábua biométrica pactuados em contrato.
Mantida a continuidade do processo de redução dos juros reais no país, a atratividade
da conversão de capital em renda deverá ficar mais evidente para o atual estoque de
clientes dos planos tradicionais no país
10
.
4.3.3 - Elementos Agravantes dos Riscos dos Planos Tradicionais
O resultado de uma seguradora é composto pelo resultado operacional (ou industrial) e
pelo resultado financeiro. O primeiro é gerado pela eficiência na operação e implica
operar com preços que proporcionem margens operacionais positivas. O segundo é
obtido pela receita financeira gerada pelo investimento das reservas técnicas. Quando
se opera em uma economia que pratica taxas de juros reais elevadas, as receitas
financeiras podem mascarar temporariamente as ineficiências operacionais, mantendo o
resultado final dentro do esperado. Ou ainda, esse prêmio pago pelos tomadores de
recursos (em nosso caso o governo federal) pode ser usado em práticas comerciais
agressivas para ganhar novos mercados. Nesse caso parte do ganho financeiro é
utilizado para cobrir margens operacionais eventualmente negativas. Esse efeito tende a
desaparecer se essa economia passar operar com juros reais menores.
Embora o mercado segurador tenha passado por contínuos ajustes desde a
estabilização em 1994, incluindo aí um pequeno processo de consolidação e o
significativo aumento na participação de empresas estrangeiras, tudo indica que será
necessário aprender a operar com taxas reais de juros menores.
No caso das EAPCs existem algumas peculiaridades, principalmente quando nos
concentramos no segmento de clientes corporativos. Em função da baixa assimetria de
10
O valor presente de uma perpetuidade (P) é dado por
r
A
P =
. r pode ser obtido fazendo-se
P
A
, onde A é a
renda vitalícia e r é a taxa de juros para a mesma escala de tempo de A. A solução para um fluxo de renda por prazo
finito é dada por
()
+
−=
n
r
r
A
P
1
1
1
, obtendo-se r por
()
+
−=
n
r
P
A
r
1
1
1
onde n é o prazo em questão.
34
informação
11
, esse segmento é extremamente competitivo, operando com margens
muito menores do que aquelas praticadas no varejo
12
. As taxas de carregamento (ou
front fee) tendem a zero nesse segmento (tanto em planos tradicionais quanto em PG /
VGBLs) e as condições contratuais tendem a admitir enorme flexibilidade. Sendo o
carregamento próximo de zero, a única fonte de receita para as EAPCs é a taxa de
administração cobrada sobre a carteira de ativos garantidores das reservas técnicas.
Em se tratando dos planos tradicionais podemos afirmar que ainda há risco quanto à
apropriação dessa receita. Conforme descrevemos em (3.3.1), essa modalidade de
plano prevê a remuneração mínima garantida (em geral por índice de preços mais juros
de 6%aa) e a reversão de excedente financeiro para os participantes
13.
Dessa forma a
receita de taxa de administração a ser cobrada pela EAPC é incerta e será função da
diferença entre o resultado da carteira de ativos garantidores desses planos e o retorno
mínimo garantido no regulamento do plano. Se a diferença for próxima de zero, a
receita com esse produto estará comprometida. Se a diferença for muito grande, a
EAPC recolherá a taxa pactuada com o cliente e reverterá para ele o percentual do
excedente financeiro acordado em contrato.
O conjunto de condições regulamentares e negociais existente nos contratos dos planos
tradicionais representam de fato opções vendidas pela EAPC aos seus participantes.
Gilles et alii (2003), tratando do mercado de seguros americano, mencionam como as
seguradoras, pressionadas pela necessidade de resultados no curto prazo e pela
manutenção da sua participação de mercado, vendem um número crescente de opções
11
Nesse segmento o cliente detém conhecimento das condições do produto que pretende adquirir para seus
funcionários e, portanto, pode negociar com a EAPC em condições mais vantajosas. Em muitos casos o cliente
contrata um consultor para tentar eliminar essa assimetria passando a ter condições de igualdade na negociação
do produto.
12
Citando o segmento de PG/VGBLs, que são os principais veículos de captação, as taxas de administração praticadas
no varejo vão de 2% aa a 3,5%aa aproximadamente. No segmento corporate esse intervalo fica entre 1%aa e 1,8%aa,
sendo que há evidências da cobrança de taxas abaixo de 1%aa.
13
No segmento de clientes corporativos o percentual de reversão de excedente é bastante elevado, pairando em torno
dos 80%. O percentual do excedente financeiro é provisionado mensalmente e incorporado anualmente às reservas do
participante, após apuração dos resultados anuais definitivos das carteiras de investimentos.
A periodicidade da incorporação também é item negocial. O prazo máximo para a incorporação é de cinco anos.
35
atreladas aos seus produtos de annuities e term life, entre outros. Essas opções se
apresentam sob a forma de garantias e de flexibilidade. Dentre os motivos que levam
essas empresas a incorrer nesses riscos adicionais os autores destacam a redução dos
retornos de longo prazo esperados para o mercado americano, que afetam diretamente
os seus resultados financeiros, levando-as a uma ação comercial mais agressiva para
aumentar a receita de contribuições no curto prazo. A utilização de taxas de garantia
mínima (ou taxas de desconto dos fluxos futuros de pagamento de benefícios) que não
mais correspondem à realidade acabam por resultar na incapacidade de assegurar um
“spread” mínimo entre a remuneração garantida no passivo e a remuneração necessária
no ativo.
Dentre as opções mais comuns encontradas nesses produtos destacamos:
1
º
- O direito de aportar novos recursos (contribuições) a um contrato de annuities com
taxas de remuneração garantidas:
- Representa um aumento da posição comprada em opções de compra sobre o valor
futuro dos pagamentos de benefícios incrementados.
2
º
- O direito a um retorno mínimo (piso), sujeito à participação nos resultados
excedentes a esse retorno mínimo:
- Representa uma opção de compra sobre um fluxo de remuneração mínimo, sujeito ao
ganho excedente. Pode ser visto também como uma opção de compra sobre um capital
futuro com remuneração garantida.
3
º
- O direito de resgatar os valores acumulados durante o período de acumulação pelo
seu valor contábil:
- Representa uma opção de venda da apólice para a seguradora pelo seu valor
contratual, independente do seu valor de mercado. Isso significa o principal depositado
acrescido de remuneração mínima e mais algum excedente gerado.
Gilles et alii (2003), citam exemplos de crises em empresas de seguros e previdência,
ocorridas entre o final dos anos 1970 e os anos 1980, em que esses riscos adicionais
provocaram insolvência e stress financeiro. As principais causas estão abaixo
discriminadas.
36
- Incapacidade de prover o retorno mínimo garantido, fazendo com a seguradora opere
com margens negativas.
- Perdas com a recompra de apólices pelo valor contábil após altas nos juros de
mercado, fazendo com que o valor dos ativos liquidados fosse significativamente menor
do que o passivo contabilizado.
- Perdas com a volatilidade de ativos de alto risco (high yield portfolios), em estratégias
também de alto risco na gestão de ativos e passivos.
Como conclusão os autores citam que as seguradoras continuam emitindo e apreçando
essas opções baseados em uma visão particular e equivocada do mercado em que
operam.
De fato, os exemplos de opções embutidas nos produtos de annuities e term life citados
acima, são muito semelhantes aos que foram descritos em (3.3.1). Essas opções estão
contidas em nossos planos tradicionais de previdência complementar. Algumas delas
foram emitidas por razões regulamentares (como o caso das garantias mínimas)
enquanto outras o foram por motivações comerciais. Essas opções podem não estar
adequadamente apreçadas, e o seu risco implícito não está necessariamente
neutralizado, o que representa risco adicional para o balanço das seguradoras.
Bodie (1990), analisando fundos de pensão no mercado americano
14
, mostra a visão de
que um plano BD tem pelo menos duas opções a ele associadas. A primeira seria a
garantia mínima, nesse caso expressa pela garantia do patrocinador. A segunda seria o
direito implícito dos participantes ao incremento ad hoc dos benefícios previstos, em
função do acúmulo de superávits atuariais. Isso significa que haveria alguma expectativa
por parte dos beneficiários de que os excedentes constituídos fossem em alguma
medida repassados, no todo ou em parte, para suas contas de benefícios. Trata-se do
mesmo tipo de opção que descrevemos em (3.3.1).
O quadro abaixo reproduz a argumentação usada em Bodie (1990), adaptada para o
universo dos planos tradicionais de previdência complementar. Assumimos um caso
14
Equivalentes às EFPCs no Brasil
37
extremo em que, além dos mínimos garantidos de 6% acrescido da variação de um
índice de preços, haverá a reversão de excedente financeiro em 100%.
As opções lançadas pela EAPC na venda dos seus planos tradicionais representam
uma obrigação em seu balanço. Um aumento no valor dessas opções provoca uma
redução no seu patrimônio líquido em igual montante. O efeito para o cliente, ou titular
dessas opções, é o oposto. Quanto maior for o valor das opções, maior será o seu
patrimônio líquido.
Uma gestão de investimentos agressiva, por parte da EAPC, no lado do ativo, elevará o
retorno esperado do seu ativo Ε[Atv
i
], mas também elevará a volatilidade dos retornos
do ativo, σ
2
Atvi
. Dado que a EAPC se encontra vendida em opções de compra essa
política provocará o aumento no valor da opção. Se o valor do ativo subir além do
Balanço da Seguradora
Passivos
Convencionais
Ativos
Convencionais
Opções de Garantias Mínima
e Reversão de Excedente
Patrimônio
Líquido
Balanço do Cliente
Ativos Passivos
Convencionais Convencionais
Opções de Garantias
Patrimônio
Mínima e Reversão
Líquido
de Excedente
38
mínimo garantido, 100%
15
do excedente será repassado para o cliente. Se o ativo cair, a
EAPC deverá arcar com a performance mínima. Fica claro dessa forma o risco adicional
incorrido pelas EAPCs na venda de planos tradicionais com opções embutidas. A
exposição gerada pela venda dessas opções pode ser parcialmente neutralizada com a
compra do ativo objeto que, nesse caso, é representado por ativos que proporcionem o
“casamento” do indexador, juros e prazo. O objetivo deve ser o de aumentar a
correlação dos retornos do ativo com as variações do passivo. Quanto menor essa
correlação, maiores serão os impactos negativos sobre o capital da EAPC. Do ponto de
vista da gestão de risco, seria recomendável para a EAPC que procurasse neutralizar os
riscos das opções embutidas nos contratos dos planos tradicionais.
No próximo capítulo avaliamos o caso prático de uma EAPC a partir de uma amostra de
seu passivo previdenciário. Testamos os resultados finais de performance, risco e
geração de receitas, de cinco diferentes carteiras de ativos, montadas com base em
diferentes critérios de escolha, ao longo dos últimos quatro anos. Comparamos então a
evolução do estoque de ativos com a estrutura do passivo da entidade.
15
Para o caso prático que veremos no próximo capítulo, vamos assumir que a reversão de excedente financeiro seja
de 80% . Esse percentual parece ser mais condizente com o que é praticado pelo mercado para o segmento
corporativo.
39
5 - Metodologia
Nesse capítulo, descrevemos a metodologia utilizada em nosso teste: Quais as
características do passivo da EAPC, quais os ativos escolhidos, como tratamos a base
de dados e quais foram os critérios de seleção de carteiras utilizados.
5.1 - Dados do Passivo
Do lado do passivo, assumimos uma carteira de benefícios concedidos com mínimos
garantidos em 6%aa, acrescida de correção monetária pelo IGP-DI. A tábua biométrica
utilizada é a AT83, e a reversão de excedente financeiro é de 80%
16
. Trata-se de uma
amostra real do passivo de uma EAPC, sob a forma de um fluxo projetado de
pagamento de benefícios anual. O valor presente deste fluxo representa o estoque de
reserva técnica calculado conforme abaixo.
Onde RT é o saldo das reservas técnicas no ano t e Ma é a meta atuarial sob a forma de
uma taxa real de juros contratada e Benef. é o fluxo futuro de pagamento de benefícios.
O cálculo atuarial do passivo de previdência privada leva em consideração as
probabilidades inerentes aos pressupostos adotados, ou seja, cada fluxo de pagamento
de benefícios projetado representa uma trajetória possível de uma distribuição de
probabilidades. Para o nosso trabalho assumimos um fluxo de pagamentos de
benefícios determinístico, tomando-o como uma estimativa suficientemente
conservadora para o comportamento do passivo da empresa de previdência. Esse fluxo
de pagamentos é projetado para trinta ou quarenta anos à frente e é recalculado pelos
atuários anualmente.
16
Detalhes sobre as condições e a regulamentação de planos semelhantes aos planos tradicionais, como o PAGP e o
PRGP, podem ser obtidos no endereço www.susep.gov.br
, no item Informações ao Mercado/Previdência
Complementar Aberta. Como os planos tradicionais tiveram sua comercialização suspensa em 2002, condições
contratuais similares só podem ser encontradas atualmente nos planos PRGP. Em função dos riscos que representam
para as EAPCs esses novos planos praticamente não são comercializados.
()
∑
=
+
+
+
=
n
i
it
it
t
Ma
Benef
RT
1
1
40
Consideramos ainda que esse fluxo determinístico foi calculado de acordo com os
princípios atuariais normalmente aceitos e com a regulamentação imposta pela Susep.
5.2 - Dados do Ativo
Para testarmos o comportamento das possíveis carteiras da EAPC optamos por
trabalhar com quatro classes de ativos:
- Taxa de juros de curto prazo, referenciada nas taxas dos certificados de depósitos
interbancários – CDI, divulgado pela Andima.
- Títulos prefixados, representados pelo IRFM – Índice de Renda Fixa do Mercado.
Trata-se de uma cesta de títulos públicos prefixados (LTNs e NTN-Fs) cujos pesos
atribuídos a cada vencimento representam a sua proporção no estoque desses títulos
em poder do público. É portanto um índice representativo da exposição do mercado ao
risco de taxa de juros prefixada.
- Títulos de longo prazo com proteção contra a inflação – NTN-C. São títulos híbridos
que remuneram a variação da inflação medida pelo IGP-M acrescida de uma taxa de
juros prefixada. Esses títulos são, juntamente com as NTN-Bs, as principais alternativas
de prazo mais longo no mercado local, atendendo à demanda dos investidores de longo
prazo no país. Em função do tamanho reduzido das séries de preços desses títulos,
vamos trabalhar com os vencimentos 2011, 2021 e 2031. Como o passivo em questão
pode ser considerado de longo prazo e está contratualmente atrelado ao IGP-DI, será
interessante verificar os resultados da utilização desses ativos em nosso exercício.
- IBrX100 – Índice Brasileiro de Ações. Representando uma cesta de títulos de renda
variável, esse índice contém 100 ações entre as mais negociadas na bolsa de valores
de São Paulo, ponderadas por seu valor de mercado.
Optamos por não considerar os títulos de renda fixa de emissores privados. Essa
categoria de ativo agrega mais um fator e risco além do risco de mercado, o risco de
crédito. Isso representaria uma complicação desnecessária em nosso exercício.
41
A série histórica de retornos utilizada para a taxa de juros de curto prazo baseia-se no
CDI médio divulgado diariamente pela Andima. Para facilitar seu tratamento,
construímos uma série de n
os
índice para o CDI. Tanto o IRFM quanto o IBrX100 já são
divulgados sob a forma de n
os
índice.
As NTN-Cs pagam juros sob a forma de um fluxo de caixa semestral e amortizam o
principal no final do período. Seu preço pode ser obtido por:
ou
Onde P
0
é o preço do título no presente, Fc
i
é o fluxo de caixa periódico e r
i
é a taxa de
juros spot para o prazo correspondente.
As séries de preços das NTN-Cs foram ajustadas para neutralizar o efeito do pagamento
de juros semestrais. Como resultado, as variações de preços passaram a refletir apenas
as variações do indexador e da taxa de juros do título.
5.3 - Sobre a série histórica utilizada
A principal razão para considerarmos uma EAPCs como investidor de longo prazo, está
no perfil do seu passivo, também de longo prazo. No caso dos passivos de planos
tradicionais essa condição é mais evidente, pois, normalmente, a apuração de déficits
ou excedentes é feita anualmente, impactando o resultado da empresa no próprio ano.
As políticas de investimentos têm caráter anual e procuram estabelecer limites de
alocação de ativos que possibilitem alcançar os retornos desejados no ano, levando em
consideração o orçamento de risco aceito pela EAPC
17
. O que queremos enfatizar é que
a volatilidade dos ativos no curto prazo não é necessariamente um problema para o
investidor de longo prazo se os pressupostos assumidos mantiverem-se válidos e se os
limites de alocação estabelecidos tenham sido adequadamente calculados e
17
Por orçamento de risco entenda-se limites de risco que especificam os potenciais de perda, em condições normais
de mercado, relacionados à carteira de investimentos da EAPC.
()() ()
t
t
t
r
Fc
r
Fc
r
Fc
P
+
++
+
+
+
=
111
2
2
2
1
1
1
0
K
()
∑
=
+
=
t
i
i
i
i
r
Fc
P
1
0
1
42
formalmente aceitos
18
. Nesse caso a volatilidade mensal ou intra-mês pode até
representar a oportunidade de ganhos extraordinários. É obvio que pode e deve haver
rebalanceamentos e realocações nas carteiras ao longo do ano, mas esses eventos não
são previsíveis nem quantificáveis. Assume-se portanto que as políticas de
investimentos do nosso investidor de longo prazo sejam sustentáveis ao longo do ano.
Feita essa caracterização fundamental, vamos descrever a base de dados utilizada.
Trabalhamos com séries de retornos reais, deflacionadas pelo IGP-M
19
, para as classes
de ativos escolhidas. Entendemos que o investidor de longo prazo se preocupa de fato
com o resultado real do seu portfolio. Campbell and Viceira (2002), mostram que o
portfolio de um investidor de longo prazo não deve ser o mesmo de um investidor de
curto prazo. Como as taxas de juros reais variam entre o curto e o longo prazo, as
escolhas deveriam ser diferentes. O investidor de curto prazo teme as variações de
preço dos títulos de longo prazo, provocadas por alterações nos juros reais, enquanto o
investidor de longo prazo teme o risco de reinvestimento dos títulos de curto prazo pelo
mesmo motivo.
No caso da nossa EAPC, seu passivo está vinculado a uma taxa real de juros em IGP, e
os seus resultados são avaliados anualmente, portanto, o retorno desejado para o seu
portfolio é também um retorno real em IGP. Dessa forma, estamos interessados no
comportamento dos ativos em termos dos seus retornos reais.
A relação risco – retorno de um ativo também é diferente quando comparada em termos
reais e nominais. O CDI apresenta baixíssima volatilidade de retornos em termos
nominais, mas essa medida aumenta significativamente quando apuramos os retornos
reais. O quadro abaixo ilustra esse fato. Apuramos o retorno anual médio e o seu desvio
padrão, em termos reais e nominais, para os ativos escolhidos acima, no período que
vai de dezembro 2002 até novembro 2006. Usamos o critério de janelas móveis 252
dias sem ponderação. Os n
os
mostram que os ativos cujos retornos são nominais,
18
Por “adequadamente calculado” entenda-se que a EAPC entendeu e aprovou os limites de exposição por classe de
ativo considerando as perdas potenciais e seu impacto no resultado anual da empresa.
19
Assumimos o IGP-M como uma boa aproximação do IGP-DI.
43
apresentaram aumento de volatilidade quando medida sobre retornos reais. As NTN-Cs
apresentaram um perfil de volatilidade menor nos retornos reais.
Retornos anuais reais – Janela móvel 252 dias (dez.2002 a out.2006 995 registros)
Retornos anuais nominais – Janela móvel 252 dias (dez.2002 a out.2006 995 registros)
Nossa maior limitação quanto à série de retornos históricos é o seu reduzido tamanho:
de dez.2002 a nov.2006. Não há sentido em considerar-se o período anterior a 1999
em função da alteração do regime cambial e do seu impacto no comportamento dos
preços dos ativos. Outra restrição é a curta existência das NTN-Cs, que foram lançadas
no mercado primeiramente em dez.2001. Dessa forma, em função do curto passado
histórico dos dados, decidimos trabalhar com retornos anuais obtidos de janelas móveis
de 252 dias. Esse formato nos proporcionou amostras bastante grandes, permitindo
suavizar a volatilidade de curto prazo, cuja incidência assumimos ser pouco importante.
Porém, as séries montadas dessa forma produzem enorme efeito de arrasto de
determinadas tendências, provocando uma espécie de repetição de informação. Mesmo
com essas limitações optamos por manter a análise baseada em retornos anuais, pois
julgamos o mais compatível com o perfil desse tipo de investidor. De fato, as séries
históricas representam um período pequeno para a análise da alocação considerando
ativos de longo prazo. Na prática nossos resultados refletem a tendência do
comportamento dos ativos nos últimos quatro anos e, tudo indica que os títulos de longo
prazo ainda estão construindo um caminho em direção às suas taxas médias históricas.
Finalmente, o problema do investidor de longo prazo com as características das EAPCs
CDI IBX
NTN-C
2011
NTN-C
2021
NTN-C
2031 IRFM
media 7,16% 23% 10% 13% 13% 8,38%
dev pad 7% 20% 5% 7% 8% 8%
Coef. Variação 103% 89% 49% 58% 58% 91%
CDI IBX
NTN-C
2011
NTN-C
2021
NTN-C
2031 IRFM
media 18% 34% 21% 24% 24% 19%
dev pad 2% 16% 11% 13% 13% 3%
Coef. Variação 11% 48% 52% 52% 51% 18%
44
é real e presente, o que valida a utilização dos dados existentes. Não obstante as
restrições encontradas, e com as devidas ressalvas, encontramos no histórico desse
passado recente algumas indicações para a questão da alocação de carteiras para
investidores com o perfil das EAPCs.
Série de retornos anuais reais com janela móvel 252 dias de dez.2002 até out.2006
Fonte: Economática, BDS e Andima
5.4 - Critérios para escolha de carteiras
Agora que definimos as classes de ativos, o período de análise e a série histórica de
dados, apresentamos os critérios de seleção de carteiras que serão utilizados nos testes
de desempenho do ativo da EAPC para os anos de 2004, 2005, 2006 e na estimativa
para 2007.
5.4.1 - Seleção de carteiras por Média - Variância
Investidores montam carteiras de ativos com o objetivo de obter retornos superiores ao
retorno livre de risco. A busca por retornos excedentes implica assumir riscos. O critério
e escolha de carteiras por média-variância deriva da teoria de portfolios de Markowitz
(1952).
-40,0%
-20,0%
0,0%
20,0%
40,0%
60,0%
80,0%
2
/
12/2
0
02
2/2/20
0
3
2
/
4/2003
2/6
/
20
0
3
2/8
/
20
0
3
2/
1
0
/
2003
2/
1
2/2003
2
/2
/2004
2/4
/
20
0
4
2
/6
/2004
2
/8
/2004
2
/
10/2
0
04
2
/
12/2
0
04
2/2/20
0
5
2/4
/
20
0
5
2/6
/
20
0
5
2
/
8/2005
2/10/2005
2
/
1
2
/2
0
05
2/2/20
0
6
2/4/2006
2/6
/
20
0
6
2/8
/
20
0
6
2/10/2006
CDI IBX NTN-C 2011 NTN-C 2021 NTN-C 2031 IRFM
45
Dado um conjunto de ativos, queremos determinar qual é o portfolio que melhor atende
à busca por retornos excedentes em função do risco incorrido.
O retorno esperado de um portfolio e dado por:
Seu risco é descrito pela expressão
Onde w
i
e r
i
representam a proporção do ativo i na carteira e o seu retorno esperado
respectivamente. σ
i
2
é a variância do retorno do ativo i e σ
ij
é a covariância entre os
retornos de i e j.
Se definirmos a matriz de covariâncias como , então o risco do portfolio pode ser
expresso por para n ativos.
Onde ∑ é uma matriz de variâncias e covariâncias, w é um vetor de pesos ou
proporções de alocação e w’ é o vetor transposto de w.
Portfolios contendo ativos não perfeitamente correlacionados, tem variância menor do
que a média ponderada da variância dos ativos que os compõem, refletindo os ganhos
de diversificação.
De forma genérica, podemos dizer que investidores racionais preferem mais retorno e
menos risco. Seu objetivo seria o de maximizar a função utilidade onde
e . Assim podemos afirmar que um portfolio qualquer (A) domina
um portfolio (B), no espaço média - variância, se e e
simultaneamente ou se e simultaneamente. Podemos então
definir a “fronteira eficiente” como a curva, no plano média – variância, cujos pontos
representam portfolios não dominados, ou ainda, portfolios que apresentam o maior
retorno esperado para um dado nível de risco ou o menor nível de risco para um dado
nível de retorno. Essa definição nos permite afirmar que nenhum investidor racional
escolherá portfolios situados fora da fronteira eficiente. A denominação eficiente se
refere ao conjunto de portfolios que tem o status de não dominados. A identificação dos
i
n
i
ip
rwrE
∑
=
=
1
][
∑∑∑
===
+=
n
j
ijji
n
i
i
n
i
i
p
www
11
2
1
22
σσσ
∑
= ww
p
'2
σ
∑
(
)
pp
σ
µ
,U
0
'
>
µ
U
0
'
<
σ
U
BA
µ
µ
>
BA
σ
σ
≤
BA
µ
µ
≥
BA
σ
σ
<
46
portfolios que fazem parte da fronteira eficiente é obtida através da solução de um
problema de otimização quadrática dado por:
Onde o termo a ser minimizado é a variância do portfolio.
A resposta a esse problema é o vetor de pesos w
i
que indica a composição dos
portfolios de mínima variância.
A otimização está sujeita às restrições de que o retorno esperado do portfolio seja
µ
, a
soma dos pesos, w
i,
seja igual a 1 e w
i
seja maior ou igual a 0, o que implica vedar
vendas a descoberto e endividamento. Outros pressupostos que fazem parte desse
modelo são :
- O processo de seleção para um período a frente, após o que necessita ser revisto.
- Os ativos disponíveis para seleção têm retornos Normalmente distribuídos.
- A medida de retorno é o retorno esperado, . O risco é dado pelo desvio padrão,
e a relação linear entre os ativos é dada pela sua covariância :
Tendo determinado a fronteira eficiente o problema passa a ser determinar em que
ponto dessa curva o investidor deseja estar. Admitindo a existência de um ativo livre de
risco e a possibilidade de mantê-lo em carteira em conjunto com o portfolio de risco, o
investidor poderá manter a composição da sua carteira entre esses dois ativos da forma
que melhor lhe convier. Essa combinação é subjetiva e é determinada pela função
utilidade do investidor. No plano média – variância, a escolha do investidor estará em
algum ponto da linha reta que liga o ativo livre de risco (no eixo as ordenadas) à
fronteira eficiente de ativos com risco, tangenciando-a. Essa linha é chamada de
“Capital Market Line” ou CML. O portfolio com risco escolhido é aquele situado no ponto
][][][cov
jijiij
rErErrE −=
ijj
ij
iwi
ww
σ
∑
∑
min
µ
=
∑
i
i
i
rwts ..
1=
∑
i
i
w
iw
i
∀
≥ 0
σ
µ
47
de tangência e é obtido objetivamente pela medida da inclinação da reta tangente à
fronteira que é dada por
Onde rf é o retorno do ativo livre de risco.
Essa formulação nos possibilita obter a carteira que oferece o maior prêmio por unidade
de risco incorrido. Como o modelo considera que os retornos têm distribuição Normal, a
escolha do porfólio pela reta tangente é uma forma de maximizar o prêmio esperado por
unidade de risco incorrido. O prêmio de risco é medido por :
Utilizando os recursos de otimização quadrática no MatLab, e o conteúdo teórico acima
descrito, geramos uma fronteira eficiente de 50 carteiras para cada um dos anos que
iremos testar, de 2004 a 2006 e incluímos uma estimação de carteira para 2007.
Usamos os desvios padrão e as covariâncias históricas a cada um dos anos testados
como uma aproximação dos parâmetros estimados. A taxa de juros, real, livre de risco
utilizada, r
f
, foi de 6%aa. Assumimos esse percentual em função da remuneração real
garantida no passivo da EAPC em nosso exercício. Os retornos reais estimados para
cada um dos anos testados foram obtidos conforme abaixo
20
:
- CDI: Taxa selic estimada obtida na pesquisa Focus do Banco Central para doze meses
à frente, na ocasião da estimativa.
- IRFM: Taxa prefixada para prazo correspondente à duração (duration) do IRFM,
negociada na BM&F na ocasião da estimativa.
- IBrX100: Taxa selic estimada conforme acima descrito, acrescida de um prêmio de
risco anual de 6%
21
.
20
Para testar a escolha de carteiras para cada um dos anos de 2004 a 2006 inclusive, as “estimativas” foram feitas em
dezembro do ano anterior, considerando a série histórica até então, as taxas médias da Andima para as NTN-Cs nesse
mesmo mês, e as estimativas do mercado vigentes na época via pesquisa Focus do Bacen. Para estimar carteiras para
2007, seguimos o mesmo critério, sendo que o mês em questão foi outubro de 2006.
21
O prêmio de risco para renda variável é assunto polêmico no mundo acadêmico de finanças e não foi nossa
intenção discuti-lo nesse trabalho. Escolhemos esse valor arbitrariamente.
[
]
p
p
rfrE
σ
−
[
]
rfrE
p
−
48
- Taxas reais das NTN-Cs: Taxas reais médias (média Andima) para esses títulos na
ocasião da estimativa.
- IGP-M: Estimativa para esse índice, obtida na pesquisa Focus do Banco Central para
doze meses à frente, na ocasião da estimativa. A estimativa do IGP-M foi usada para
deflacionar os retornos nominais estimados.
5.4.2 - Escolha pelo Índice ALM
Esse critério é uma variante do critério anterior. Com base nas mesmas fronteiras de
portfolios eficientes, geradas para cada ano testado, alteramos apenas o critério de
escolha do portfolio ótimo com risco, ou seja, mudamos a forma de cálculo do
coeficiente angular da reta que liga o retorno do ativo livre de risco (6%aa)
22
à fronteira
eficiente de portfolios com risco, tangenciando-a, a CML.
O risco que nos interessa vai além do risco estimado para os portfolios eficientes. Como
a EAPC tem uma meta atuarial fixa a cumprir, o risco que importa é o risco de
descolamento dos retornos da carteira de ativos em relação à meta atuarial. Esse
descolamento pode ser medido pelo desvio padrão das diferenças históricas entre o
retorno dos portfolios eficientes e a meta atuarial, ou “Tracking Error”. O TE é
especificado como:
Onde r
pi
é o retorno histórico do portfolio eficiente estimado e r
Ma
é a meta atuarial.
Usamos o TE para calcular o S@R, que chamamos “Surplus at Risk” ou excedente em
risco. O S@R é calculado por:
Onde a diferença entre o retorno esperado do portfolio e a meta atuarial constitui o
excedente estimado, que é multiplicado por duas vezes o seu desvio padrão histórico.
22
Fixamos o retorno do ativo livre de risco em 6%aa pois este é o retorno real que compõe a meta atuarial logo,
tomaremos esse retorno como mínimo, e como base para calcular o prêmio de risco.
()
Ma
i
p
rr
TE
−
=
σ
T até t
0
→i
[
]
(
)
TErrERS
Map
i
⋅
⋅
−
=
2@
49
Essa é a medida de risco que consideramos para o cálculo da razão prêmio de risco
sobre risco incorrido, que nesse caso passa a ser o excedente estimado sobre o
excedente em risco. Demos a essa razão o nome de Índice ALM (IALM)
23
.
Nossa intenção foi verificar se a escolha do portfolio com risco através dessa razão nos
permite obter resultados para a evolução do ativo que sejam mais aderentes ao
comportamento do passivo.
5.4.3 - Imunização
Luenberger (1998), argumenta que para a construção de um portfolio qualquer é
necessário um propósito ou objetivo. Somente com o reconhecimento do propósito, é
possível reconhecer e aceitar os riscos que serão assumidos. Para uma EAPC, esse
conceito traz subjacente a idéia de que é crucial reconhecer as características do seu
passivo para então decidir sobre as estratégias a adotar para o ativo. A montagem de
carteiras de ativos com o propósito de imunização tem por objetivo proteger-se contra o
risco de variações na taxa de juros. Trata-se de um procedimento largamente utilizado
por agentes que tem passivos que variam com as taxas de juros. Para montarmos
carteiras imunizadas precisamos abordar as medidas de Duração (Duration) e
Convexidade (Convexity).
A medida da Duração, conforme definida por Frederick Macaulay, é dada por:
ou
23
O IALM se inspira no Ferrell Ratio mencionado por Langhorne Gibson III da Ferrel Capital Maagement, no artigo
“Managing Firmwide Risk for Pension Funds” in Fabozzi, F “Pension Fund Investment Management” 1997.
[
]
IALM
RS
rrE
map
=
−
@
VP
VPt
D
n
t
t
∑
=
⋅
=
1
()
()
∑
∑
=
=
+
+
⋅
=
n
t
t
t
n
t
t
t
i
Fc
i
Fc
t
D
1
1
1
1
50
Onde D é a duração do título, t é o prazo a decorrer de cada fluxo de caixa , Fc
t
é o fluxo
de caixa na data t, VP
t
é o valor presente do fluxo de caixa em t, i é o yield to maturity
(YTM)
24
do título e VP o seu valor presente total.
A duração mede o prazo médio de um título, ponderado pelo valor presente de cada
fluxo de caixa. Derivando-se o preço, ou valor presente , do título em relação à taxa de
juros obtemos:
A razão é conhecida como duração modificada,
A variação no preço é dada por:
Essa expressão estabelece uma relação linear inversa entre a taxa de juros e o preço
do título e nos permite quantificar a sua sensibilidade às variações na taxa de juros.
Quanto maior a duração, maior será a sensibilidade do valor de um título às mudanças
na taxa de juros. Extrapolando a relação funcional da duração para um portfolio de
títulos de renda fixa, podemos facilmente verificar o impacto de alterações nos juros
sobre o valor do portfolio.
Ocorre que a duração, enquanto medida de risco, tem limitações importantes:
- A relação entre P e i derivada da duração é uma aproximação linear de uma relação
quadrática. Isso limita a precisão da medida a pequenas variações na taxa de juros.
- Em termos de variações na estrutura a termo da taxa de juros, a duração só captura os
efeitos dos seus deslocamentos paralelos. As variações de inclinação e curvatura não
são captadas pela duração.
24
O YTM é a taxa de juros que iguala o valor presente dos fluxos de caixa de um título ao seu preço em t
0
.
A duração de uma carteira de títulos é a média ponderada dos títulos que a compõem.
)1( i
D
+
m
D
pdiDdp
m
⋅
⋅
−
=
p
i
D
di
dp
⋅
+
−=
1
51
Em relação ao primeiro ponto, a conclusão é que a duração, como medida de risco de
taxa de juros, superestima as perdas e subestima os ganhos ocasionados por essas
variações. Quanto ao segundo ponto, Litterman and Scheinkman (1991), mostraram que
os deslocamentos paralelos respondiam por 89,5% da variância dos retornos dos títulos
públicos americanos. Varga e Valli (2000), em estudo semelhante, sujeito às restrições
do mercado brasileiro, mostraram que esse fator de risco explicava 80,64% da variância
da estrutura a termo no Brasil. Não obstante a preponderância dos deslocamentos
paralelos na composição do risco de taxa juros, a imunização por duração não protege
contra variações de inclinação e de curvatura.
Para conseguirmos uma resposta mais precisa entre P e i, vamos fazer uso de uma
aproximação de segunda ordem que é a convexidade. A convexidade é a segunda
derivada de P em relação a i:
ou
Por ser um termo quadrático, a convexidade representa um refinamento da aproximação
feita pela duração, ajustando a curvatura da relação entre P e i. A convexidade descreve
como a sensibilidade a di se altera com as variações de i. Incluindo a convexidade na
estimação de dp em função de di resulta em
25
:
25
A expressão dp é obtida usando-se a expansão de séries de Taylor, que nos permite aproximar uma função a um
determinado ponto.
()() ()( ) ()( )
L+∆+∆+∆=∆+
3
0
'''
2
0
''
0
'
0
!3
1
2
1
xxfxxfxxfxxf
Mesmo desconsiderando-se a contribuição dos termos de terceira ordem em diante, obtemos uma aproximação mais
precisa de dp em função de di usando D
m
e C.
2
2
1
c.p.(di) .p.di -Ddp
m
+≅
2
2
1
di
pd
p
C ⋅=
∑
=
+
⋅+⋅⋅
+
⋅=
T
t
t
t
i)(
c
)(tt
i)(p
C
1
2
1
1
1
11
2
2
1
c.p.(di) .p.di -Ddp
m
+≅
52
Luenberger (1998) sugere que a utilização da convexidade no processo de imunização
produz resultados mais eficientes na manutenção do “matching” entre ativos e passivos.
Tuckman (2002), confirma os efeitos positivos da convexidade para uma imunização
mais eficiente e associa a convexidade à volatilidade. Quanto maior for a convexidade
do ativo melhor será o seu desempenho em cenários de volatilidade na curva de juros.
Em função da maior curvatura, os preços caem menos com a alta nos juros e sobem
mais com a sua queda.
A escolha de uma carteira de ativos para imunização dos riscos de taxa de juros no
passivo deve levar e consideração a duração, a convexidade e o valor presente das
posições em ambos os lados do Balanço.
Em nosso exercício, avaliamos a performance de carteiras escolhidas e rebalanceadas
anualmente pelo critério acima descrito, tentando o quanto possível igualar a duração e
a convexidade entre ativos e passivos. Em teoria, o valor presente de ambos
responderá de forma semelhante às variações na taxa de juros, limitadas aos
deslocamentos paralelos. Se as posições de ativos e passivos estiverem equilibradas
em t
0
, então esse equilíbrio deverá se manter ao final de cada período analisado.
Nesse ponto cabe uma colocação importante. O passivo contratado para planos
tradicionais não sofre alteração na sua taxa de juros. A reserva estatutária da EAPC é
calculada com base em taxas fixas de juros. O resultado anual da geração de receita e
excedente para os planos tradicionais é obtido pela diferença entre a performance do
ativo, sujeita aos riscos de mercado e a performance do passivo, que está garantida
para o cliente.
Fica claro assim que a escolha de carteiras para planos tradicionais com base em
critérios de imunização, pode provocar enormes distorções no resultado patrimonial da
EAPC. Avaliamos essas distorções em nosso exercício.
53
5.4.4 - Portfolio Dedicado
Originalmente a construção de um portfolio dedicado tem por objetivo “casar” os
vencimentos dos títulos em carteira com o fluxo de pagamentos do passivo, criando um
“cashflow matching”. Nesse caso a carteira de ativos proveria, os recursos necessários
para as saídas de caixa a partir dos vencimentos de títulos e recebimento de juros.
Bodie, Kane and Marcus (2002), e Leibowitz (1986), argumentam que, embora o
“cashflow matching” ofereça uma solução mais simples e definitiva para o problema da
gestão de ativos vinculados a passivos, ele é de difícil implementação e pode trazer
custos adicionais. Primeiramente, porque pode ser impossível encontrar títulos cujos
vencimentos se casem com os fluxos de pagamentos dos passivos. Em segundo,
porque essa estratégia pode levar à formação de carteiras de baixa performance, pois a
decisão de investimento está condicionada ao vencimento do título e seu fluxo de juros,
e não ao retorno por ele proporcionado.
Em nosso caso específico, atribuímos outro significado à condição de dedicação.
Chamamos de portfolio dedicado uma carteira de ativos constituída com base em
duração e convexidade, mas na qual seja possível manter, além dessas duas, outras
características existentes na carteira de passivos.
A manutenção da estabilidade nas condições de apreçamento das reservas, como as
probabilidades de mortalidade e a taxa de juros, pode ser vista como um elemento de
suavização das flutuações possíveis no passivo da EAPC. A alteração das condições
atuariais de apreçamento é pouco freqüente e, quando ocorrem, são implementadas
gradualmente ao longo de vários anos. A possibilidade de se alterar a taxa de juro
previamente vendida pela EAPC é, em princípio, nula. Se o passivo está submetido aos
mecanismos de suavização de flutuações, e se o resultado da EAPC se origina das
diferenças anuais entre ativo e passivo, então a EAPC deveria se utilizar dos
54
mecanismos de suavização de flutuações existentes para o ativo
26
, para evitar
flutuações imprevisíveis nos seus resultados.
Nosso portfolio dedicado foi composto como no caso da imunização, casando duração e
convexidade, mantendo uma reserva de caixa para os pagamentos previstos nos anos
iniciais, e fazendo uso das prerrogativas da Circular Susep n
o
314/05
27
, que permite que
as EAPCs mantenham títulos de longo prazo na condição de “títulos disponíveis para
venda” . Nessa condição os títulos são mantidos em carteira pela curva da taxa de juros
de aquisição e as variações em relação aos juros de mercado para mesmo prazo e risco
são registradas sob a forma de provisões para perdas ou ganhos no patrimônio líquido
da EAPC. Embora não sejam apreçados a mercado, e suas flutuações não impactem o
resultado anual da seguradora, os ativos nessa condição podem ser vendidos a
qualquer momento, sem a necessidade de qualquer justificativa formal. Naturalmente, o
ato de liquidar ativos com essa classificação implica reconhecimento imediato das
provisões constituídas no resultado da empresa.
5.4.5 - Carteira de Curto Prazo
Quando o investidor institucional toma decisões de alocação de carteiras ou terceiriza o
seu processo de escolha sem considerar as características do seu passivo, ele limita o
seu critério de escolha aos elementos µ e σ, e se preocupa com resultados de um
período a frente apenas. Campbell and Viceira (2002), mostram que esse investidor
torna-se indiferente ao prazo, escolhendo portfolios com horizonte de um período à
frente, e preocupando-se com os resultados de um período a frente. Ao enxergar
resultados de longo prazo como o somatório de K resultados de curto prazo, o investidor
institucional iguala-se ao investidor de curto prazo.
26
Sloan, Mathew “A Practical Approach to integrating Pension Finance with Corporate Finance” in Fabozzi, F.
“Pension Fund Investment Management”, 1997. O autor discute a utilização de mecanismos de suavização de
flutuações tanto no ativo quanto no passivo de um Fundo de Pensão, e os efeitos sobre o balanço da empresa
patrocinadora.
27
Circular Susep 314/2005, Item 18: Classificação de Títulos e Valores Mobiliários, Sub-ítem 18.5: Títulos
disponíveis para venda.
[] [] []
CPi
k
i
LP
rEkrErE ⋅==
∑
=1
55
Se uma EAPC toma decisões de investimentos conforme acima descrito, ela
provavelmente irá concentrar seus recursos em fundos de investimentos geridos por
agentes que não conhecem o perfil do seu passivo. As decisões de alocação para
fundos mútuos quaisquer geralmente são tomadas com base em
µ e σ, no plano média-
variância.
Em função dessas características, testamos uma carteira de curto prazo, aplicada em
títulos referenciados ao CDI, para avaliar o impacto de decisões de investimentos
míopes em relação ao horizonte do investidor de longo prazo. Verificamos também a
capacidade resposta dos juros reais de curto prazo em relação aos juros reais
garantidos pelo passivo da EAPC nos últimos três anos.
5.4.6 - Modelagem de ativos e passivos
Para avaliar os resultados de geração de receita e excedente originados pelos cinco
diferentes portfolios descritos acima, modelamos a evolução anual dos ativos e dos
passivos considerando os pontos abaixo:
Passivo:
- Trata-se de uma carteira de benefícios concedidos (inativos) de um grupo fechado.
- Para efeito de apuração de receitas e resultados do produto, mantivemos a taxa real
de desconto do passivo, Ma, constante, conforme condições regulamentares do
produto.
- O saldo das reservas em t é :
- Evolução anual do saldo de reservas no modelo é descrita por:
- O pagamento anual de benefícios reduz o estoque de reservas.
()
∑
=
+
+
+
=
n
i
it
it
t
Ma
Benef
RT
1
1
(
)
ttt
BenefMaRTRT
−
+
⋅
=
−
1
1
56
Ativo:
- O ativo total AT, é composto pelo portfolio de ativos financeiros selecionado, Atv,
acrescido de uma eventual sobra de caixa, Cx, gerada pelo modelo.
- Os retornos do ativo, Atv, e do Cx em ( t ) são dados por:
Onde r
1
é o retorno do ativo 1 do portfolio e w
1
é o seu peso. A taxa i é a taxa de curto
prazo.
- A evolução anual do estoque de ativos é descrita por:
AT
t
é
Onde c
t
é o fluxo de juros gerado por Atv, v
t
são as vendas ou resgates de Atv, quando
necessário e fee é a taxa de administração cobrada pela EAPC. O pagamento anual de
benefícios também reduz o estoque de ativos.
- Podemos dizer que, em equilíbrio:
Logo:
Expandindo a expressão e eliminando os termos comuns:
(
)
(
)
(
)
(
)
trwtrwtrwtr
nnAtv
+
+
+
=
L
2211
cxAtvAT
+
=
{
}
n
wwwAtv ,,,
21
L
=
1=
∑
i
i
w
ttt
cxAtvAT
+
=
(
)
ttAtvtt
vcrAtvAtv
t
−
−
+
=
−
1
1
(
)
ttt
iCxCx
+
=
−
1
1
()
ttttttt
vcBeneffeeiCxCx
+
+
−
−
+=
−− 11
1
(
)
ttttAtvtt
BeneffeeiCxrAtvAT
t
−
−
+
+
+=
−−− 111
)1(1
tt
ATRT
=
()
tttt
cxAtvBenefMaRT
+
=
−+⋅
−
1
1
()
(
)
1111
)1(11
−−−−
−
+
+
+
=+⋅
tttAtvtt
feeiCxrAtvMaRT
t
57
Se considerarmos que Cx é residual e que o fee é originalmente uma taxa (i
fee
),
podemos aproximar a condição de equilíbrio para:
Partindo-se de uma condição de equilíbrio , o equilíbrio se mantém
quando o retorno da carteira de ativos, líquido da taxa de administração cobrada pela
EAPC, iguala a taxa representada pela meta atuarial.
A avaliação dos resultados com base no modelo descrito acima seguiu o formato
abaixo:
6 - Análise dos resultados
Analisamos os resultados gerados por cada uma das cinco carteiras descritas no
capítulo anterior. Utilizamos o modelo de evolução de ativos e passivos descrito em
4.4.6. Vamos trabalhar apenas no nível da geração de receita, desconsiderando os
custos administrativos. Esses custos são independentes da gestão do ativo, e serão
assumidos como constantes.
11 −−
=
tt
ATRT
feeAtv
irMa
t
−
=
Posição Inicial
Ativos t0
AT 0
Reservas t0
RT 0
Pgtos Benef.
Benef
Taxa Admn. (2%aa)
2% de AT 0
Posição Final
Ativos t1
AT 1
Reservas t1
RT 1
Receita Operac. (f)
2% de AT 0
Excedente / Deficit (e)
AT1 - RT1
Reversão Exced. 0,8(AT1 - RT1)
Receita Final
(f) + 0,2(e)
Provisão Ganhos/Perdas não
Realizadas
-
58
6.1 - Carteira 1 Média - Variância
A carteira 1 f
p
(
µ
,
σ
), selecionada a partir de uma fronteira eficiente pelo índice de
Sharpe
28
, apresentou a melhor performance teórica frente a meta atuarial. É
interessante notar que as NTN-Cs participam significativamente da carteira em dois dos
anos testados e na estimação para 2007. Essa alocação é conseqüência de estarmos
trabalhando com séries de retornos reais, o que fez com que o modelo confirmasse a
importância dos títulos com proteção contra inflação. Isso resulta do fato de que essa
classe de ativo tende a apresentar menor volatilidade nos retornos reais quando
comparados aos ativos que pagam retornos nominais. Como o processo de seleção por
média – variância tem um viés de curto prazo, as NTN-Cs escolhidas foram as mais
curtas (2011), pois sua volatilidade para o histórico disponível foi inferior à das NTN-Cs
2021 e 2031. É curioso notar que as NTN-Cs com vencimento em 2011 estão entre as
menos negociadas no mercado, no período estudado, sendo razoável atribuir a menor
volatilidade à sua baixíssima liquidez.
28
Tal índice reproduz o cálculo do coeficiente angular da CML, a reta tangente à fronteira eficiente. O maior índice
de Sharpe é aquele que maximiza a inclinação da CML (Capital Market Line).
Ano
(Início)
Carteira 1
f
p
( µ,σ )
ISharpe
%
Retorno
Teórico
2004 NTN-C 2011
100%
8,30%
2005 NTN-C 2011
5%
16,00%
IRFM
95%
2006 NTN-C 2011
36%
11,78%
IRFM
64%
2007 Est. NTN-C 2011
76%
8,49%
CDI
24%
Performance Acumulada
52,35%
Variação Meta Atuarial
26,25%
59
Modelo de evolução de ativos e passivos
Em R$mil
O bom desempenho das carteiras selecionadas anualmente pelo critério média –
variância, levou à superação da meta atuarial por larga margem. Ocorre que, pelas
características assumidas para esse produto de previdência, 80% do excedente gerado
deve ser revertido para os participantes
29
. Assim, o ótimo desempenho proporcionado
por essa gestão foi generosamente dividido com o cliente. No melhor ano da amostra
(2005), em que a carteira apresentou a fantástica performance de 16% em termos reais,
a reversão de excedentes foi quase o dobro da receita final do produto para a
seguradora: R$8,8MM revertidos em excedentes contra R$4,9MM de receita final. É
importante ressaltar que a carteira incorreu em acentuado risco de juros prefixados,
mantendo concentração de 95% no IRFM ao longo do ano.
29
Por simplicidade assumimos que o excedente revertido ao participante do plano é creditado diretamente a ele, ao
invés de ser acrescido à sua conta de reserva técnica como de fato ocorre.
Carteira 1
f
p
( µ,σ )
ISharpe
2003 f 2004 f 2005 f 2006 f
Valores em R$mil
2004 i 2005 i
2006 i 2007 e Final
Posição Inicial
Ativos
140.109 137.243 134.244 131.111
Reservas
140.109 137.243 134.244 131.111
Pgtos Benef.
10.839 10.808 10.772 10.730
Taxa Admn. (2%aa)
2.802 2.745 2.685 2.622
Posição Final
Ativos
140.514 145.333 136.151 128.231
Reservas
137.243 134.244 131.111 127.841
Receita Operac.
2.802 2.745 2.685 2.622 10.854
Excedente / Deficit
3.271 11.089 5.040 390
Reversão Exced.
2.617 8.871 4.032 312 15.832
Receita Final
3.456 4.963 3.693 2.700 14.812
Provisão Ganhos/Perdas
não Realizadas
- - - -
60
Considerando a duração média do índice em 150 dias úteis em 2005, a carteira poderia
perder aproximadamente 0,6% para cada um ponto percentual de variação na taxa
prefixada de 150 dias
30
. Para esse tipo de produto, o risco da seguradora é assimétrico:
Em períodos de boa performance, os ganhos são divididos com o cliente, e em períodos
de má performance, a seguradora garante ao cliente a performance mínima contratual.
Dentre as críticas mais comuns a esse método de seleção podemos citar a limitação do
horizonte de análise a um período à frente e a premissa de Normalidade dos retornos
dos ativos. No período estudado, e em função de trabalharmos com retornos reais,
anuais, em janelas móveis de 252 dias, não podemos afirmar que as séries de retornos
dos ativos escolhidos sejam normalmente distribuídas. Aplicamos o teste de
normalidade de Jarque – Bera para as séries e os resultados rejeitam a hipótese nula,
de normalidade, para todos os ativos.
30
Usamos a regra de bolso do duration nessa consideração:
diD
p
dp
m
.−=
0
20
40
60
80
100
120
140
-5 0 5 10 15
Serie s : CDI
Sample 1 993
Observations 993
Mean 7.161934
Median 7.900000
Maximum 18.10000
Minimum -7.300000
Std. Dev. 7.350935
Skewness -0.436476
Kurtosis 2.061163
Jarque-Bera 67.99824
Probability 0.000000
0
20
40
60
80
100
-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0 37.5 50.0 62.5
Serie s : IBX
Sample 1 993
Observations 993
Mean 22.78761
Median 26.10000
Maximum 61.10000
Minimum -30.50000
Std. Dev. 20.34514
Skewness -0.756848
Kurtosis 3.117679
Jarque-Bera 95.37438
Probability 0.000000
0
20
40
60
80
100
120
140
4 6 8 10 12 14 16 18 20
Series: NTNC11
Samp le 1 993
Observations 993
Mean 10.17936
Median 8.100000
Maximum 20.90000
Minimum 3.700000
Std. Dev. 5.019676
Skewness 0.933087
Kurtosis 2.556421
Jarque-Bera 152.2339
Probability 0.000000
0
20
40
60
80
100
120
140
-5 0 5 10 15 20
Series : IRFM
Sample 1 993
Observations 993
Mean 8.377543
Median 8.900000
Maximum 19.80000
Minimum -6.800000
Std. Dev. 7.603259
Skewness -0.380674
Kurtosis 1.937579
Jarque-Bera 70.68456
Probability 0.000000
61
Bodie, Kane and Marcus (2000), citando Samuelson (1970), argumentam em favor da
análise média-variância para portfolios com muitos ativos (k >30), que estejam
submetidos ao rebalanceamento freqüente. Essa prática torna a distribuição compacta,
o que seria conceitualmente equivalente a ter preços contínuos para esses ativos. A
revisão e o rebalanceamento freqüentes, tornariam os momentos superiores da
distribuição de probabilidades dos retornos do portfolio negligenciáveis.
Isso é o oposto do que fizemos. Selecionamos poucos ativos e propusemos avaliar sua
performance em períodos mais longos de tempo, negligenciando rebalanceamentos de
curto prazo. Todos os ativos testados apresentaram alguma assimetria. As NTN-Cs
apresentaram acentuada assimetria positiva
31
.
Wilmott (2006), argumenta que, embora seja elegante, o modelo média – variância
requer “imputs” que na prática são pouco confiáveis, pois retornos esperados e
correlações são difíceis de estimar com precisão.
Sob a ótica da EAPC e do produto em questão, a maior limitação da escolha de
carteiras por média – variância, é o seu caráter de curto prazo. Embora os resultados
tenham sido satisfatórios para o período de análise, o modelo não atende à questão do
risco de reinvestimento, o que pressupõe que o investidor é indiferente ao horizonte de
investimento. As EAPCs não podem se considerar indiferentes ao risco de
reinvestimento.
31
A assimetria positiva encontrada nas NTN-Cs reflete ganhos de capital originados pela tendência de redução na sua
taxa de juros. Esse movimento vem ocorrendo gradualmente desde meados de 2003.
0
20
40
60
80
100
120
140
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Series: NTNC21
Samp le 1 993
Observations 993
Mean 12.62377
Median 10.60000
Maximum 27.80000
Minimum 3.300000
Std. Dev. 7.298122
Skewness 0.871402
Kurtosis 2.466585
Jarque-Bera 137.4436
Probability 0.000000
0
20
40
60
80
100
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Series: NTNC31
Samp le 1 993
Observations 993
Mean 12.91480
Median 10.80000
Maximum 28.60000
Minimum 3.600000
Std. Dev. 7.505812
Skewness 0.832725
Kurtosis 2.440019
Jarque-Bera 127.7372
Probability 0.000000
62
6.2 - Carteira 2 Índice ALM
Esse critério de escolha deriva do anterior na medida em que parte da fronteira eficiente
do processo de escolha anterior. A performance teórica da carteira 2 também superou a
meta atuarial no período, mas apresentou resultados muito inferiores aos da carteira 1.
O critério de escolha do portfolio sobre a fronteira foi mais conservador pois, ao invés de
buscar o maior prêmio por unidade de risco incorrido, busca o maior prêmio sobre o
excedente em risco, S@R. Como o S@R reflete o risco de descolamento da
performance da carteira sobre a meta atuarial, e a fronteira eficiente não foi gerada
considerando-se o risco de descolamento como parâmetro, mas sim o risco absoluto, o
denominador da razão IALM domina a escolha, fazendo-a recair sobre as carteiras de
menor risco da fronteira original. Como a meta atuarial contra a qual são apurados os
excedentes ou déficits é fixa, as carteiras mais conservadoras são as que apresentam o
menor risco de descolamento frente a essa meta . Há pois um viés mais conservador na
escolha.
Ano
(Início)
Carteira 2
f
p
( µ,σ )
IALM
%
Retorno
Teórico
2004 NTN-C 2011
100%
8,30%
2005 NTN-C 2011
100%
5,87%
2006 NTN-C 2011
65%
9,30%
CDI
35%
2007 Est. NTN-C 2011
67%
8,39%
CDI
33%
Performance Acumulada
35,83%
Variação Meta Atuarial
26,25%
63
Modelo de evolução de ativos e passivos
Em R$mil
À primeira vista os resultados podem parecer bons, com dois bons anos e uma boa
estimativa para 2007. O resultado negativo em 2005, que praticamente trouxe a zero a
contribuição da receita operacional do produto, é ainda assim pequeno. Se
considerarmos no entanto que esse critério leva à escolhas mais conservadoras, então
o resultado encontrado para o ano de 2005 não deveria ocorrer. Na verdade, o fato e
utilizar uma medida de risco mais rigorosa no denominador, não assegura que
resultados abaixo da meta atuarial não ocorrerão. Como o IALM leva à escolha de
carteiras mais conservadoras do que as escolhidas por ISharpe, seria possível obter
sempre um baixo grau de descolamento da meta, ao custo da geração de déficits
atuariais anuais, o que não interessa à EAPC.
A conclusão a que chegamos é que a combinação de uma fronteira de portfolios
eficientes, gerada a partir de µ e σ, com um critério de escolha por IALM, pode destruir
valor em momentos de mercados em alta, enquanto que há indícios concretos de que
poderá não gerar valor em mercados em baixa.
Carteira 2
f
p
( µ,σ )
IALM
2003 f 2004 f 2005 f 2006 f
2004 i 2005 i 2006 i 2007 e Final
Posição Inicial
Ativos
140.109 137.243 134.244 131.111
Reservas
140.109 137.243 134.244 131.111
Pgtos Benef.
10.839 10.808 10.772 10.730
Taxa Admn. (2%aa)
2.802 2.745 2.685 2.622
Posição Final
Ativos
140.514 131.367 133.649 128.140
Reservas
137.243 134.244 131.111 127.841
Receita Operac.
2.802 2.745 2.685 2.622 10.854
Excedente / Deficit
3.271 (2.877) 2.538 299
Reversão Exced.
2.617 - 2.030 239
4.886
Receita Final
3.456 (132) 3.193 2.682 9.199
Provisão Ganhos/Perdas
não Realizadas
- - - -
64
6.3 - Carteira 3 Imunização
A escolha da carteira para imunização foi realizada tentando-se obter a melhor
aproximação das medidas de duração e convexidade entre os ativos de renda fixa com
proteção contra a inflação, e o fluxo de pagamento de benefícios projetado.
Ano
(Início)
Carteira 3
Imuniz.
f
p
(D
m
,C
)
%
Retorno
Teórico
2004 NTN-C 2031
100%
10,48%
2005 NTN-C 2031
100%
5,25%
2006 NTN-C 2031
100%
12,94%
2007 Est. NTN-C 2031
100%
8,00%
Performance Acumulada
41,83%
Variação Meta Atuarial
26,25%
Ativos Passivos
2003 Final 2003 Final
Título Duration Dm Convex. Duration Dm Convex.
NTN-C 2011 5,69 5,23 37
NTN-C 2021
9,86 9,06 130 11 10,4 182
NTN-C 2031
10 9,2 159
2004 Final 2004 Final
Título Duration Dm Convex. Duration Dm Convex.
NTN-C 2011 5,06 4,67 29
NTN-C 2021 9,75 9 124 10,8 10,2 175
NTN-C 2031
10,16 9,39 162
2005 Final 2005 Final
Título Duration Dm Convex. Duration Dm Convex.
NTN-C 2011
4,36 4,01 22
NTN-C 2021
9,35 8,61 113 10,6 10 168
NTN-C 2031 9,83 9,05 151
2006 Final 2006 Final
Título Duration Dm Convex. Duration Dm Convex.
NTN-C 2011 3,77 3,47 16,0
NTN-C 2021
9,28 8,59 108 10,4 9,8 161
NTN-C 2031
10,16 9,41 156
65
Analisando a tabela acima, verificamos que o fluxo de pagamentos do passivo
apresenta tanto duração quanto convexidade, maiores do que aquelas que encontramos
nos títulos de longo prazo disponíveis em nosso mercado. Esse resultado foi induzido
em razão da manutenção da taxa de juros do passivo constante, conforme condições
contratuais do produto. O gráfico “Preço x Yield”, abaixo, mostra a sensibilidade do valor
presente dos títulos de longo prazo e da reserva matemática às variações no nível da
taxa de juros.
A sensibilidade do passivo às taxas de juros é semelhante à da NTN-C 2031. O título
ainda apresenta uma curvatura um pouco mais acentuada, ou seja, em condições
normais de mercado, uma posição comprada no título 2031 como contrapartida a uma
posição vendida em reserva, implicaria uma posição líquida comprada em convexidade.
Tuckman (2002), mostra que a convexidade é termo sempre positivo em função de (di)
2.
Embora o sentido da imunização seja exatamente o de tentar igualar as variações entre
ativos e passivos ocasionadas por deslocamentos paralelos na curva de juros, o fato é
que, para fins de apuração de resultados e reversão de excedentes, o que prevalece é o
valor da reserva matemática calculada sob as condições contratuais. Optamos por
selecionar uma carteira baseada nos princípios da imunização para avaliarmos o
impacto que esse tipo de distorção provocaria nos resultados da EAPC.
Curva Preço x Yield Dez.2003
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
3,0%
3,5%
4,0%
4,5%
5,0%
5,5%
6,0%
6,5%
7
,
0
%
7
,
5
%
8
,
0
%
8
,
5
%
9,0%
9,5%
10
,
0
%
10
,
5
%
11,0%
PU NTN-Cs
-
25.000
50.000
75.000
100.000
125.000
150.000
175.000
200.000
225.000
250.000
PU Passivo
NTN-C 2011 NTN-C 2021 NTN-C 2031 Passivo (Reserva Mkt Value)
66
Modelo de evolução de ativos e passivos
Em R$mil
Como constatamos na tabela de performance, a rentabilidade teórica acumulada
superou a meta atuarial para o período de análise, mas revelou grande variabilidade na
performance anual. O modelo acima confirma essa realidade. O efeito da variabilidade
na carteira de ativos é potencializado em termos de resultados: Nos anos de 2003 e
2006 os bons resultados do ativo proporcionaram elevada geração de receita, e também
elevado montante de reversão de excedentes. Em 2005, ao contrário, a performance foi
péssima, produzindo um resultado negativo de R$1,3MM. Olhando mais atentamente
percebe-se que somente a performance do ativo produziu déficit de R$4MM. Essa
performance não só inviabilizou a cobrança de taxa de administração, como criou a
necessidade de constituição da chamada PIC, provisão para insuficiência de cobertura.
Essa provisão afeta diretamente o resultado do exercício da EAPC.
Esse exemplo confirma a impossibilidade de implementação eficaz de políticas de
investimentos para planos tradicionais em EAPCs calcadas no conceito tradicional de
imunização por duração e convexidade, enquanto a meta atuarial não flutuar sob
condições de mercado.
Carteira 3
Imuniz.
f
p
(D
m
,C
)
2003 f 2004 f 2005 f 2006 f
2004 i 2005 i 2006 i 2007 e Final
Posição Inicial
Ativos
140.109 137.243 134.244 131.111
Reservas
140.109 137.243 134.244 131.111
Pgtos Benef.
10.839 10.808 10.772 10.730
Taxa Admn. (2%aa)
2.802 2.745 2.685 2.622
Posição Final
Ativos
143.927 130.153 138.631 127.196
Reservas
137.243 134.244 131.111 127.841
Receita Operac.
2.802 2.745 2.685 2.622 10.854
Excedente / Deficit
6.684 (4.091) 7.520 (645)
Reversão Exced.
5.347 - 6.016 - 11.363
Receita Final
4.139 (1.346) 4.189 1.977 8.959
Provisão Ganhos/Perdas
não Realizadas
- - - -
67
6.4 - Carteira 4 Carteira Dedicada
A montagem da carteira dedicada seguiu critério semelhante ao da carteira para
imunização. A alocação está concentrada em títulos longos protegidos contra a inflação.
Com base nas projeções para pagamentos de benefícios, alocamos uma pequena
parcela em caixa para fazer frente a essa despesa nos anos iniciais. Em algum
momento no futuro, parte dos títulos deverá ser liquidada para fazer caixa. A principal
diferença dessa estratégia em relação à imunização está forma de contabilização dos
ativos. Conforme regulamentado pela Circular Susep 314/2005, adotamos a
contabilização dos títulos longos como “títulos disponíveis para venda”. Isso implica em
que as variações de mercado no preço desses títulos, não afetam resultado da EAPC,
mas são provisionados para realização futura junto ao capital da empresa. Essa
condição já foi descrita no capítulo cinco.
A performance ao longo do período testado foi bastante regular e superou a meta
atuarial em função do spread positivo ainda existente entre o yield desses ativos e a
taxa contratada na meta atuarial.
Ano
(Início)
Carteira 4
Dedicada
f
p
(D
m
,C
)
%
Retorno
Teórico
2004 NTN-C 2031 **
94%
8,40%
CDI
6%
2005 NTN-C 2031
96%
9,07%
CDI
5%
2006 NTN-C 2031
97%
8,82%
CDI
3%
2007 Est. NTN-C 2031
98%
8,72%
CDI
2%
Performance Acumulada 39,88%
Variação Meta Atuarial
26,25%
68
Modelo de evolução de ativos e passivos
Em R$mil
O efeito da regularidade na performance da carteira é visível nos resultados de receita
operacional e receita final. Também o excedente revertido foi menor e mais bem
comportado. O efeito dos mecanismos de suavização de performance fica evidenciado
no saldo da conta de provisões. Esse saldo funciona como uma “reserva de
contingências” para eventos futuros desfavoráveis.
A proposta subjacente à carteira dedicada é seguir o caminho inverso ao que
normalmente se propõe na gestão integrada entre ativos e passivos. Usar na carteira de
ativos os mesmos mecanismos de suavização de performance usados no passivo. Essa
talvez seja, hoje, a única forma de montar uma posição em ativos de longo prazo cujo
retorno mantenha elevada correlação com o retorno desse tipo de passivo. A
regularidade na geração de receita em produtos com mínimos garantidos é
conseqüência da regularidade na performance. Como os riscos do produto, nesse caso,
são assimétricos, essa regularidade deveria ser algo desejado por parte dos
administradores da empresa.
Carteira 4
Dedicada
f
p
(D
m
,C
)
2003 f 2004 f 2005 f 2006 f
2004 i 2005 i 2006 i 2007 e Final
Posição Inicial
Ativos
140.109 137.243 134.244 131.111
Reservas
140.109 137.243 134.244 131.111
Pgtos Benef.
10.839 10.808 10.772 10.730
Taxa Admn. (2%aa)
2.802 2.745 2.685 2.622
Posição Final
Ativos
137.485 135.244 131.703 128.270
Reservas
137.243 134.244 131.111 127.841
Receita Operac.
2.802 2.745 2.685 2.622 10.854
Excedente / Deficit
242 1.000 592 429
Reversão Exced.
194 800 474 343
1.810
Receita Final
2.850 2.945 2.803 2.708 11.307
Provisão Ganhos/Perdas
não Realizadas
2.107 (2.189) 2.787 3.621
69
Não obstante termos encontrado um menor desvio padrão nos resultados obtidos por
esse perfil de gestão, a EAPC passará a ter que gerenciar a conta de provisões para
ganhos/perdas em seu patrimônio líquido, estabelecendo tetos para provisões negativas
e medidas de contingência para a eventual necessidade de realizá-las.
6.5 - Carteira 5 Carteira de Curto Prazo
A carteira de curto prazo replica comportamento extremo do investidor de curto prazo.
Não há preocupação com a natureza do passivo, o investidor enxerga somente um
período à frente e privilegia a liquidez. A tabela de retornos mostra que o bom
desempenho acumulado foi muito influenciado pelo resultado de 2005. Chama a
atenção ainda a volatilidade das taxas de juros reais de curto prazo.
Ano
(Início)
Carteira 5
Curto Prazo
f
p
(i
cp
)
%
Retorno
Teórico
2004 CDI
100%
2,93%
2005 CDI
100%
16,03%
2006 CDI
100%
11,17%
2007 Est. CDI
100%
7,66%
Performance Acumulada
42,94%
Variação Meta Atuarial
26,25%
70
Modelo de evolução de ativos e passivos
Em R$mil
Os resultados da carteira de ativos de curto prazo, trazem volatilidade para a geração de
receita dos planos tradicionais. Dada uma taxa de juros nominal de curto prazo, a
receita do produto dependerá da inflação medida pelo indexador do passivo. Embora
tenha havido juros nominais elevados em todos esses anos, a volatilidade dos juros
reais torna uma política de investimentos baseada em aplicações de curto prazo
incompatível com os objetivos da gestão de carteiras de planos tradicionais com
mínimos garantidos.
6.6 – Considerações sobre os resultados
Compilamos os resultados dos testes para os anos de 2004 a 2006 e incluímos as
estimativas para 2007.
Carteira 5
Curto Prazo
f
p
(i
cp
)
2003 f 2004 f 2005 f 2006 f
2004 i 2005 i 2006 i 2007 e Final
Posição Inicial
Ativos
140.109 137.243 134.244 131.111
Reservas
140.109 137.243 134.244 131.111
Pgtos Benef.
10.839 10.808 10.772 10.730
Taxa Admn. (2%aa)
2.802 2.745 2.685 2.622
Posição Final
Ativos
130.404 145.486 135.449 127.482
Reservas
137.243 134.244 131.111 127.841
Receita Operac.
2.802 2.745 2.685 2.622 10.854
Excedente / Deficit
(6.839) 11.242 4.338 (359)
Reversão Exced.
- 8.994 3.470 -
12.464
Receita Final
(4.037) 4.993 3.553 2.263 6.772
Provisão Ganhos/Perdas
não Realizadas
71
Em R$mil
Dentre as cinco opções de alocação testadas, encontramos alguns resultados
interessantes para a gestão desse tipo de produto em EAPCs:
A carteira 1, como função da escolha tradicional por média –variância, apresentou os
melhores resultados em performance e receita, mas o desvio padrão da receita
operacional foi de 25%. Esse método, por construção, gera resultados para um período
apenas e não oferece alternativa para o risco de reinvestimento, que é crucial para a
EAPC. Vale ressaltar que essa performance reflete as condições de mercado
experimentadas de 2004 a 2006.
A carteira 4, usando de mecanismos de suavização de performance, gerou um volume
de receita menor do que a carteira 1 mas apresentou o menor desvio padrão na geração
de receita operacional. Ao final de 2007e a provisão para ganhos/perdas futuras era de
R$3,6MM. Essa provisão funciona como amortecedor de resultados futuros
desfavoráveis. Por manter-se alocada em títulos de longo prazo, a carteira 4 também
responde melhor ao problema do risco de reinvestimento. Dadas as condições de
mercado vigentes durante o período analisado, a carteira 4 foi a que melhor atendeu
aos requisitos de consistência e regularidade para um produto de previdência como o
estudado.
Receita Final Gerada
Ano
Carteira 1
f
p
( µ,σ )
ISharpe
Carteira 2
f
p
( µ,σ )
IALM
Carteira 3
Imunização
f
p
(D
m
,C
)
Carteira 4
Dedicada
f
p
(D
m
,C
)
Carteira 5
Curto Prazo
f
p
(i
cp
)
2004 3.456 3.456 4.139 2.850 (4.037)
2005 4.963 (132) (1.346) 2.945 4.993
2006 3.693 3.193 4.189 2.803 3.553
2007e 2.700 2.682 1.977 2.708 2.263
TOTAL
1
14.812 9.199 8.959 11.307 6.772
MÉDIA 3.703 2.300 2.240 2.827 1.693
DESVIO PADRÃO 941 1.653 2.603 99 3.979
Coef. Variação 25% 72% 116% 3% 235%
Provisão Ganhos/Perdas não Realizadas
3.621
72
A carteira 3 comprovou que não é possível tratarmos da questão da imunização de
forma tradicional em função das peculiaridades dos passivos dos planos tradicionais.
Essa carteira apresentou o maior desvio padrão de receita, reflexo das variações dos
ativos de longo prazo contra um passivo de longo prazo mantido fixo.
A carteira 5 mostrou que o risco entre taxas de juros reais e nominais é bem diferente.
Elevadas taxas nominais podem ser péssimas alternativas em termos reais. Para os
ativos de planos com mínimos garantidos, carteiras com títulos protegidos contra a
inflação asseguram o retorno real da carteira, tornando a performance mais consistente
e a receita mais regular.
Os resultados mostram ainda que as carteiras cuja gestão não manteve qualquer
relação com o perfil do passivo, provocaram maior incerteza na geração de receita do
produto para a EAPC. Os coeficientes de correlação entre resultado financeiro do ativo e
resultado financeiro do passivo
32
corroboram esse ponto. A carteira 4 foi a que
apresentou o maior coeficiente de correlação entre o desempenho dos ativos e dos
passivos.
32
O resultado financeiro do ativo é a receita financeira bruta gerada anualmente pelas carteiras de ativos. O resultado
financeiro do passivo corresponde à “despesa” que seria gerada pela meta atuarial (6%aa real) para o mesmo valor de
ativos, assumindo que ativos e passivos tem montantes iguais a cada início de ano.
Resultado financeiro bruto do Ativo vs resultado Meta Atuarial - Correlações
R$mil
Resultado
bruto Carteira
1
ISharpe
Resultado
bruto Carteira
2
IALM
Resultado
bruto Carteira
3
Imuniz.
Resultado
bruto Carteira
4
Dedicada
Resultado
bruto Carteira 5
Curto Prazo
Resultado
Meta (6%aa)
2004
11.629 11.629 14.683 11.769 4.105 8.407
2005
21.959 8.056 7.205 12.448 22.000 8.235
2006
15.814 12.485 17.371 11.840 14.995 8.055
2007 Est.
11.131 11.000 10.489 11.433 10.043 7.867
Coef.
Correlação
0,2139 -0,177 0,0686 0,5081 -0,1666
73
Se o investidor é muito avesso ao risco, como seria de esperar quando se está vendido
em direitos sobre performance mínima e distribuição de excedente, então é adequado
supor que ele deva escolher a carteira que produza a menor variabilidade na geração de
receita do produto. Em nosso exercício, a carteira que melhor atendeu a esse requisito
foi a carteira 4, com alocação de 96% em média em títulos indexados a índice de preços
acrescido de juros, utilizando mecanismos de suavização de performance permitidos
pela Circular Susep n
o
314/05, e mantendo assim a maior correlação com a
performance do passivo dentre as demais carteiras testadas.
7 - Conclusões
A gestão de investimentos para uma EAPC é um componente fundamental na geração
do seu resultado. A percepção da boa gestão do produto de previdência deriva em parte
da consistência da performance dos investimentos. Sem resultados consistentes, a
EAPC sofre perda de capacidade de colocação do seu produto. Performance
consistente é par da regularidade. No caso específico do nosso objeto de estudo, os
planos tradicionais com mínimos garantidos, a regularidade na performance é o que vai
proporcionar regularidade na receita do produto. Essa regularidade é um forte indicador
da capacidade de controlar os riscos inerentes à sua atividade, o que sugere que a
empresa é solvente e lhe confere credibilidade. Acreditamos pois que a regularidade na
geração de receitas tem valor para os acionistas e gestores da EAPC, por isso a
escolhemos para medir o impacto de diferentes políticas de investimentos.
Nesse trabalho abordamos o problema da gestão de carteiras de ativos garantidores
dos planos tradicionais de previdência privada. Inicialmente descrevemos a evolução do
mercado para esse produto e os riscos que representam para as entidades abertas que
os administram, as EAPCs. Conceitualmente, os planos tradicionais contém opções
embutidas em seus contratos, e as EAPCs atuam vendidas nessas opções. Para
garantir o passivo contraído com a venda desse tipo de produto a EAPC acumula ativos
sob a forma de carteiras e ativos. Testamos cinco carteiras escolhidas por metodologias
74
diferentes e avaliamos os resultados gerados em termos da receita operacional, da
reversão de excedentes financeiros e da receita final do produto.
Nossa maior limitação foi o curto histórico dos títulos de longo prazo com proteção
contra a inflação. Mesmo diante dessa restrição, decidimos levar o estudo adiante
buscando indicações a respeito dos métodos de seleção de carteiras que melhor se
adequassem às necessidades da EAPC em termos do gerenciamento do seu passivo, e
da manutenção da regularidade da geração de receita do produto.
Os resultados indicam que as carteiras compradas em títulos de longo prazo, com
proteção contra inflação, e que fazem uso de mecanismos de suavização de
performance, são as que conseguem manter elevada correlação com a variação do
passivo, possibilitando assim menor variabilidade no resultado do produto.
A utilização dos mecanismos de suavização acima mencionados traz a necessidade de
gerenciar provisões no patrimônio líquido da EAPC. Essas provisões, se levadas ao
extremo, podem provocar alterações indesejadas nas contas patrimoniais da empresa.
Essa questão convida ao aprofundamento do estudo das contas patrimoniais e de
capital das EAPCs. Ainda estão sendo iniciados os estudos para fundamentação dos
limites de margem de solvência, de capital mínimo por produto, e capital mínimo
ajustado ao risco. Atualmente muitas empresas seguem aproximações de modelos
utilizados nos EUA e Europa, por falta de soluções locais. Nessa área há questões
ainda sem respostas.
Aprofundando a linha conduzida por esse trabalho, existe enorme espaço para a
utilização de simulações e processos estocásticos voltados para a avaliação dos riscos
referentes à gestão integrada de produtos de previdência complementar aberta,
especialmente aqueles relacionados aos planos tradicionais com mínimos garantidos.
Em função do envelhecimento da população, ganha cada vez mais espaço a questão do
risco de longevidade e a importância de conhecê-lo em profundidade. Com a
75
conscientização de que esse risco é real, e de que teremos juros reais cada vez
menores no país, pode-se esperar um aumento na compra de renda vitalícia por parte
dos participantes da previdência complementar aberta. Há, pois a necessidade de se
iniciar o estudo desse tipo de risco, desenvolvendo produtos, em associação com o
mercado financeiro, para transferir esses riscos para aqueles que tenham interesse em
tomá-los.
A previdência privada é cada vez mais um produto de investimentos. Existe vasto
espaço para o seu crescimento, mas ele só será sustentável se for acompanhado pelo
desenvolvimento técnico capaz de tornar os seus participantes aptos para assumir
novos riscos.
76
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