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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA MECÂNICA
COMPORTAMENTO TÉRMICO EM GRAVIDADE E MICROGRAVIDADE DE MINI TUBOS
DE CALOR DO TIPO FIOS-PLACAS
Dissertação submetida à
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
para a obtenção do grau de
MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA
KLEBER VIEIRA DE PAIVA
Florianópolis, Fevereiro de 2007.
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ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
COMPORTAMENTO TÉRMICO EM GRAVIDADE E MICROGRAVIDADE DE MINI TUBOS
DE CALOR DO TIPO FIOS-PLACAS
KLEBER VIEIRA DE PAIVA
Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de
MESTRE EM ENGENHARIA
ESPECIALIDADE ENGENHARIA MECÂNICA
sendo aprovada em sua forma final.
_________________________________
Prof. Márcia B.H. Mantelli, PhD. - Orientadora
_________________________________
Prof.Fernando Cabral, PhD. - Coordenador do Programa
BANCA EXAMINADORA
__________________________________
Prof. Edson Bazzo, Dr. - Presidente
__________________________________
Prof. Julio César Passos, Dr.
__________________________________
José Sérgio de Almeida, PhD –INPE
__________________________________
Fernando Henrique Milanez, Dr.
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iii
Far and away the best prize that
life offers is the chance to work hard
at work worth doing.
Theodore Roosevelt
iv
Aos meus pais, João e Zaira,
Aos meus familiares e amigos,
À minha esposa, Kamille,
por todo apoio e incentivo.
v
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais, João Tarcio de Paiva e Zaira L. Vieira de Paiva, pelo esforço e
dedicação a fim de me darem uma ótima educação e por todo o suporte dado durante toda
minha vida.
Aos meus familiares pelo apoio e incentivo.
À minha esposa Kamille, pela compreensão e companheirismo durante todo o
desenvolvimento deste trabalho.
A professora Márcia Mantelli por sua orientação, incentivo e por acreditar em minha
capacidade.
Ao professor Augusto Buschinelli pelo incentivo e pela confiança em disponibilizar o
uso do forno de alto vácuo. Ao Dr Rubens Nascimento pelo apoio e dedicação no
desenvolvimento e aperfeiçoamento do processo de soldagem por difusão.
Aos amigos do Labsolar e demais laboratórios: Eduardo Ludgero, Eduardo (Labcet),
Sr. Milton, Charles, Flávio, Carlos, Tiago Koga, João Destri, Samuel, Milanez, Geraldo,
Wagner, Walber, Vanessas, Leonardo, José Edson, Jones, Kupka, Rangel, Matheus, Lopes,
Jorge, Thomaz, Elaine, Camilo, Sylvio, Luis, Edevaldo, Tales, Michel, Cristiano, Carolina,
Picanço, Sérgio, PC, Scussel, Alexandre, Rosângela, pelo apoio e incentivo na realização
deste trabalho. Em especial gostaria de agradecer ao Dr. Raul Gohr e ao Ms. Marcelo
Corrêa pela incansável força de vontade, pelas noites de trabalho incessante e por acreditar,
sobretudo em uma missão quase impossível.
Ao professor Saulo Guths e ao Victor Bissoli Nicolau pelo apoio no desenvolvimento
dos sistemas de aquisição dos foguetes de sondagem e pela fabricação das resistências
elétricas.
Ao membro desta banca Dr. José Sérgio de Almeida pelo esforço e colaboração
durante os testes de qualificação e aceitação do experimento MHP.
Aos amigos de turmas da graduação e pós-graduação, pelo apoio e estímulo no
decorrer de cada semestre.
Ao CNPq – Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnológico,
Petrobrás, e Agência Espacial Brasileira pela concessão de bolsas de iniciação cientifica e
mestrado e pelo apoio financeiro.
À Marta Carvalho Humamm e Loiva Lopes Calderan da AEB e ao engenheiro Flavio
de Azevedo – IAE, pelo apoio e confiança do desenvolvimento dos experimentos em
microgravidade.
vi
Aos amigos do Programa Microgravidade Marcelo Sampaio, Heitor, Nasser, Anali,
Rose, Aristides, Wagner, Antonieta, Petrus, Gilmara, prof. La Neve, pelo apoio e por
acreditar na pesquisa espacial brasileira.
Ao empenho dos engenheiros e técnicos do INPE durante o período de testes de
qualificação dos experimentos da Missão Centenário. A oportunidade disponibilizada pela
AEB, CTA e INPE aos grupos de pesquisa das Universidades e Institutos foi ímpar. Não
somente os pesquisadores, mas principalmente os estudantes envolvidos tiveram a
oportunidade de conviver com todas as etapas de um lançamento espacial, de acompanhar
a performance de seus experimentos num ambiente em muito diferente dos laboratórios a
que estão acostumados, de resolver problemas inesperados com pouco tempo hábil. O
convívio e interação com a equipe russa foram de extrema valia para os pesquisadores que
pretendem continuar desenvolvendo projetos espaciais. Tudo isto foi em muito superior, em
termos de aprendizagem técnica, a muitas das disciplinas pelas quais os estudantes têm
que passar.
Ao Astronauta Marcos Pontes pela realização sem erros do experimento.
À UFSC – Universidade Federal de Santa Catarina, através do POSMEC – Programa
de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica pelo suporte logístico para a execução dos
trabalhos.
Enfim, a todas as pessoas que contribuíram direta ou indiretamente para a realização
deste trabalho.
vii
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS.................................................................................................................x
LISTA TABELAS....................................................................................................................xiv
SIMBOLOGIA .........................................................................................................................xv
RESUMO.............................................................................................................................. xvii
ABSTRACT.......................................................................................................................... xviii
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO................................................................................................ 1
1.1 Panorama das atividades espaciais no Brasil.................................................................. 2
1.2 Motivação e objetivos....................................................................................................... 4
CAPÍTULO 2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .......................................................................... 5
2.1 Panorama histórico do desenvolvimento de tubos de calor............................................. 5
2.2 Microgravidade............................................................................................................... 10
2.2.1 Como criar microgavidade ................................................................................... 10
2.2.2 Tubos de calor em ambientes de microgravidade ............................................... 13
2.3 Mini tubos de calor......................................................................................................... 14
2.3.1 Definição .............................................................................................................. 14
2.3.2 Processos de fabricação...................................................................................... 15
2.3.3 Estudos teóricos .................................................................................................. 18
2.4 Desenvolvimento de mini tubos de calor no LABTUCAL............................................... 20
2.4.1 Soldagem por difusão .......................................................................................... 21
CAPÍTULO 3 - MODELO MATEMÁTICO ............................................................................. 25
3.1 Introdução ......................................................................................................................25
3.2 Escoamento do fluido no mini-canal .............................................................................. 25
3.3 Parâmetros geométricos ................................................................................................ 27
3.4 Hipóteses simplificadoras .............................................................................................. 29
3.5 Conservação da massa ................................................................................................. 30
3.6 Conservação da quantidade de movimento................................................................... 30
3.7 Conservação da energia................................................................................................ 32
viii
3.8
Fatores de atrito da fase líquida e da fase vapor........................................................... 33
3.9 Condições de contorno .................................................................................................. 37
3.10 Ângulo de contato .......................................................................................................... 39
CAPÍTULO 4 - ESTUDO EXPERIMENTAL .......................................................................... 41
4.1 Introdução ......................................................................................................................41
4.2 Escolha das configurações do mini tubo de calor.......................................................... 41
4.3 Processo de fabricação de mini tubos de calor ............................................................. 42
4.3.1 Técnica de soldagem por difusão empregada..................................................... 43
4.4 Bancada Experimental................................................................................................... 48
4.5 Procedimento de carregamento dos mini tubos............................................................. 51
4.5.1 Teste de vazamento ............................................................................................ 51
4.5.2 Carregamento e selamento ................................................................................. 52
4.6 Testes ............................................................................................................................ 53
4.7 Missão Centenário – Experimento MHP ........................................................................ 53
4.7.1 Procedimento experimental ................................................................................. 58
4.8 Análise das incertezas experimentais............................................................................ 60
CAPÍTULO 5 - RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................. 61
5.1 Introdução ......................................................................................................................61
5.2 Resultados teóricos........................................................................................................ 61
5.2.1 O efeito do ângulo de contato sobre o limite capilar............................................ 61
5.2.2 Distribuição de pressão e massa......................................................................... 63
5.2.3 Perfis de velocidade do líquido e do vapor .......................................................... 70
5.2.4 Espaçamento entre fios ....................................................................................... 74
5.2.5 Limite máximo de transferência de calor ............................................................. 75
5.3 Resultados experimentais em bancada ......................................................................... 76
5.3.1 Volume de carregamento de fluido de trabalho ................................................... 84
5.4 Resultados dos testes em microgravidade .................................................................... 86
5.5 Comparação dos resultados experimentais e teóricos .................................................. 91
5.6 Comparação dos dados experimentais com os da literatura ......................................... 96
ix
CAPÍTULO 6 - CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES....................................................... 98
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 101
APÊNDICE A - PARTICIPAÇÕES DO LABTUCAL NO PROGRAMA ESPACIAL
BRASILEIRO....................................................................................................................... 108
A.1 Panorama das atividades desenvolvidas..................................................................... 108
A.2 Apresentação do experimento sob microgravidade a bordo do foguete VSB-30 ........ 110
A.2.1 A missão ............................................................................................................ 110
A.2.2 Objetivo do experimento em microgravidade..................................................... 111
A.2.3 Descrição do experimento ................................................................................. 112
A.2.4 Módulos PEM – 08 A e PEM – 08 B .................................................................. 112
A.2.5 Módulo PEM – 08 C – Sistema de aquisição de dados ..................................... 114
A.2.6 Controle externo para testes.............................................................................. 116
APÊNDICE B - ANÁLISE GEOMÉTRICA DO MINI TUBO DE CALOR COM FIOS ......... 117
APÊNDICE C - ANÁLISE DE INCERTEZAS...................................................................... 121
C.1 Incerteza na potência imposta ..................................................................................... 121
C.2 Incerteza na resistência térmica global experimental .................................................. 124
C.3 Incerteza nas temperaturas medidas........................................................................... 125
C.4 Cálculo das incertezas experimentais.......................................................................... 131
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1: Esquema de funcionamento de um tubo de calor................................................. 6
Figura 2.2: Esboço de um CPL e CRYOTSU testado em 1998, ref. Nasa.............................. 8
Figura 2.3: Esquema de um LHP e o primeiro LHP testado em microgravidade, ref.
Maidanik, 2004. ....................................................................................................................... 9
Figura 2.4: Torre de queda livre. ........................................................................................... 11
Figura 2.5: Seqüência de operações em vôos parabólicos................................................... 11
Figura 2.6: Foguete VS30; seqüência de lançamento, foguete TEXUS................................ 12
Figura 2.7: Tipos de ranhuras – a) retangular; b) triangular; c) trapezoidal; d) retangular em
silicone; e) estrela; f) quadrada. ............................................................................................ 16
Figura 2.8: Ranhuras extrudadas. ......................................................................................... 17
Figura 2.9: Ranhura através de fios entre placas metálicas.................................................. 18
Figura 2.10: Mini tubos de calor com fios.............................................................................. 19
Figura 2.11: Placas de mini tubos de calor com ranhuras triangulares e sua seção
transversal, ref. Mantelli et al, 2002....................................................................................... 20
Figura 2.12: Estágios da soldagem por difusão no estado sólido, ref. Nascimento et al, 2002.
............................................................................................................................................... 23
Figura 3.1: Canal de líquido do mini tubo de calor. ............................................................... 26
Figura 3.2: Geometria do menisco de líquido e seção transversal de um único canal do mini
tubo........................................................................................................................................ 27
Figura 3.3: Volume de controle para conservação da massa. .............................................. 30
Figura 3.4: Volume de controle para conservação da quantidade de movimento................. 31
Figura 3.5: Volume de controle para as equações de conservação da energia.................... 32
Figura 3.6: Canal do vapor: a) seção do condensador; b) seção adiabática e c) seção
evaporador............................................................................................................................. 36
Figura 3.7: Raio máximo do menisco em função do ângulo de contato para vários diâmetros
de fios. ................................................................................................................................... 38
Figura 3.8: Geometria do menisco de líquido no mini canal.................................................. 39
Figura 3.9: Fotografia do menisco de líquido (tubo de cobre Ø 2,5 mm; água destilada)..... 40
Figura 4.1: Dimensões do mini tubo de calor. ....................................................................... 42
Figura 4.2: Processo de montagem do mini tubo.................................................................. 43
Figura 4.3: Esquema do princípio de funcionamento do dispositivo para aplicação de
pressão.................................................................................................................................. 43
Figura 4.4: Matrizes preparadas para o processo de soldagem. .......................................... 44
Figura 4.5: Forno de alto vácuo............................................................................................. 44
xi
Figura 4.6: Distribuição de temperatura no processo de soldagem por difusão. .................. 45
Figura 4.7: Esboço da montagem da primeira etapa, seção transversal e o mini tubo pronto.
............................................................................................................................................... 46
Figura 4.8: Partes do mini tubo durante o processo de montagem....................................... 47
Figura 4.9: Mini tubo após a segunda etapa. ........................................................................ 47
Figura 4.10: Seção transversal do mini tubo de calor. .......................................................... 48
Figura 4.11: Foto do aparato experimental em laboratório.................................................... 48
Figura 4.12: Esboço da bancada experimental. .................................................................... 49
Figura 4.13: Localização dos termopares.............................................................................. 50
Figura 4.14: Esquema de fixação dos termopares................................................................ 50
Figura 4.15: Montagem para a detecção de vazamento. ...................................................... 52
Figura 4.16:Procedimentos para de carregamento e selamento........................................... 52
Figura 4.17: Esboço do módulo MHP e módulo de vôo. ....................................................... 55
Figura 4.18: Localização dos termopares.............................................................................. 56
Figura 4.19: Esboço do sistema de aquisição de dados. ...................................................... 56
Figura 4.20: Cartão de memória............................................................................................ 57
Figura 4.21: Componentes do experimento MHP. ................................................................ 57
Figura 5.1: Efeito do ângulo de contato no limite capilar de um mini tubo de calor. ............. 62
Figura 5.2: Figura de Mérito de alguns fluidos de trabalho. .................................................. 63
Figura 5.3: Distribuição da pressão do líquido e do vapor por canal para o mini tubo
carregado com água..............................................................................................................64
Figura 5.4: Distribuição da pressão do líquido e do vapor por canal para o mini tubo
carregado com acetona......................................................................................................... 64
Figura 5.5: Distribuição da pressão do líquido e do vapor por canal para o mini tubo
carregado com metanol......................................................................................................... 65
Figura 5.6: Raio do menisco para o mini tubo carregado com água..................................... 65
Figura 5.7: Raio do menisco para o mini tubo carregado com acetona. ............................... 66
Figura 5.8: Raio do menisco para o mini tubo carregado com metanol. ............................... 66
Figura 5.9: Área de líquido para o mini tubo carregado com água........................................ 68
Figura 5.10: Área de líquido para o mini tubo carregado com acetona................................. 69
Figura 5.11: Área de líquido para o mini tubo carregado com metanol................................. 69
Figura 5.12: Perfis de velocidade do líquido (a) e vapor (b), para o mini tubo carregado com
água....................................................................................................................................... 71
Figura 5.13: Perfis de velocidade do líquido (a) e vapor (b), para o mini tubo carregado com
acetona.................................................................................................................................. 72
Figura 5.14: Perfis de velocidade do líquido (a) e vapor (b), para o mini tubo carregado com
metanol.................................................................................................................................. 73
xii
Figura 5.15: Efeito da distância entre fios na máxima transferência de calor para um canal.
............................................................................................................................................... 74
Figura 5.16: Efeito da distancia entre fios na máxima transferência de calor de um mini tubo.
............................................................................................................................................... 75
Figura 5.17: Distribuição de temperatura em função da posição axial do mini tubo carregado
com água............................................................................................................................... 76
Figura 5.18: Distribuição de temperatura em função da posição axial do mini tubo carregado
com acetona. ......................................................................................................................... 77
Figura 5.19: Distribuição de temperatura em função da posição axial do mini tubo carregado
com metanol. ......................................................................................................................... 77
Figura 5.20: Distribuição de temperatura em função da potência para o mini tubo carregado
com água............................................................................................................................... 78
Figura 5.21: Distribuição de temperatura em função da potência para o mini tubo carregado
com acetona. ......................................................................................................................... 79
Figura 5.22: Distribuição de temperatura em função da potência para o mini tubo carregado
com metanol. ......................................................................................................................... 79
Figura 5.23: Distribuição de temperatura em função da potência para o mini tubo vazio..... 80
Figura 5.24: Comparação da resistência térmica total para três temperaturas de banho para
mini tubo com água. .............................................................................................................. 81
Figura 5.25: Comparação da resistência térmica total para três temperaturas de banho para
mini tubo com acetona...........................................................................................................81
Figura 5.26: Comparação da resistência térmica total para três temperaturas de banho para
mini tubo com metanol...........................................................................................................82
Figura 5.27: Comparação entre os canais do mini tubo de calor carregado com água e
posição do termopar.............................................................................................................. 82
Figura 5.28: Comparação entre os canais do mini tubo de calor carregado com acetona. .. 83
Figura 5.29: Comparação entre os canais do mini tubo de calor carregado com metanol. .. 83
Figura 5.30: Comparação entre volume de carregamentos diferentes de água destilada.... 85
Figura 5.31: Comparação entre volume de carregamentos diferentes de acetona............... 85
Figura 5.32: Comparação entre volume de carregamentos diferentes de metanol............... 86
Figura 5.33: Comparação entre resultados experimentais em gravidade e microgravidade
para o mini tubo com 0,5 ml. ................................................................................................. 87
Figura 5.34: Comparação da resistência térmica entre resultados experimentais em
gravidade e microgravidade para o mini tubo com 0,5 ml..................................................... 88
Figura 5.35: Comparação entre resultados experimentais em gravidade e microgravidade
para o mini tubo com 0,3ml. .................................................................................................. 89
Figura 5.36: Comparação da resistência térmica entre resultados experimentais em
gravidade e microgravidade para o mini tubo com 0,3 ml..................................................... 89
xiii
Figura 5.37: Distribuição de temperaturas experimentais em gravidade e microgravidade
para o mini tubo com 0,5 ml. ................................................................................................. 90
Figura 5.38: Comparação da resistência térmica entre resultados experimentais em
gravidade e microgravidade para o mini tubo com 0,3 ml..................................................... 90
Figura 5.39: Comparação entre resultados teóricos e experimentais para mini tubo
carregado com água..............................................................................................................92
Figura 5.40: Resultados comparativos entre a capacidade máxima de transferência de calor
experimental e teórica. .......................................................................................................... 93
Figura 5.41: Resultados comparativos entre a capacidade máxima de transferência de calor
experimental e teórica para três ângulos de inclinação......................................................... 94
Figura 5.42: Comparação entre resultados teóricos e experimentais para mini tubo
carregado com acetona......................................................................................................... 95
Figura 5.43: Comparação entre resultados teóricos e experimentais para mini tubo
carregado com metanol......................................................................................................... 95
Figura A.1: Experimento sobre o “prato” do foguete VS30.................................................. 108
Figura A.2:: Experimento para a repetição do vôo Cumã I.................................................. 109
Figura A.3: Espalhador de calor. ......................................................................................... 109
Figura A.4: Foguete VSB-30................................................................................................ 111
Figura A.5: Módulos PEM – 08 – Mini tubos de calor e controle para testes...................... 112
Figura A.6: PEM – 08 A....................................................................................................... 113
Figura A.7: Esquema da seção do condensador e fixação dos tubos................................. 113
Figura A.8: PEM -08 A– Posição dos termistores. .............................................................. 114
Figura A.9: PEM – 08 C....................................................................................................... 115
Figura A.10: Caixa de controle para testes e recarregamento das baterias ....................... 116
Figura B.1: Geometria do menisco de líquido do mini tubo de calor................................... 117
Figura C.1: Processo de calibração..................................................................................... 125
Figura C.2: Tendência para cada canal de termopar. ......................................................... 126
Figura C.3: Repetitividade para cada canal de termopar. ................................................... 127
Figura C.4: Erro máximo – TD – RE.................................................................................... 128
Figura C.5: Erro máximo – TD + RE.................................................................................... 128
Figura C.6: Tendência para cada canal de termopar. ......................................................... 129
Figura C.7: Repetitividade para cada canal de termopar. ................................................... 129
Figura C.8: Erro máximo – TD – RE.................................................................................... 130
Figura C.9: Erro máximo – TD + RE.................................................................................... 130
xiv
LISTA TABELAS
Tabela 2.1: Mini tubos de calor desenvolvidos pelo Labsolar/NCTS. ................................... 21
Tabela 4.1: Característica dos mini tubos. ............................................................................ 47
Tabela 4.2: Ciclos de operação em microgravidade. ............................................................ 58
Tabela 4.3: Tempo de duração dos ciclos 1 e 3.................................................................... 58
Tabela 4.4: Tempo de duração dos ciclos 2 e 4.................................................................... 58
Tabela 5.1: Ângulos de contatos utilizados neste estudo...................................................... 62
Tabela 5.2: Classificação dos tubos de calor. ....................................................................... 67
Tabela 5.3: Volume de carregamento do mini tubo............................................................... 84
Tabela 5.4:Erro médio quadrático e erro do desvio médio para os mini tubos com acetona e
metanol.................................................................................................................................. 95
Tabela 5.5: Comparação da máxima transferência de calor entre tubo com geometrias
distintas.................................................................................................................................. 96
Tabela A.1: Descrição dos equipamentos........................................................................... 112
Tabela C.1: Incertezas experimentais para o experimento em laboratório. ........................ 131
Tabela C.2: Incertezas experimentais para o experimento em microgravidade.................. 131
Tabela C.3: Incertezas experimentais para o mini tubo – água -0,5 ml –T
banho
= 40ºC....... 131
Tabela C.4: Incertezas experimentais para o mini tubo – acetona -0,4 ml –T
banho
= 40ºC. . 132
Tabela C.5: Incertezas experimentais para o mini tubo – metanol -0,4 ml –T
banho
= 40ºC. . 132
Tabela C.6: Incertezas experimentais para o mini tubo – água -0,5 ml – Microgravidade.. 132
Tabela C.7: Incertezas experimentais para o mini tubo – água -0,3 ml – Microgravidade.. 132
xv
SIMBOLOGIA
Alfabeto Latino
A
área; [m
2
]
A
C,l
área da seção transversal do líquido [m
2
]
A
C,v
área da seção transversal do líquido [m
2
]
Bo
número de Bond;
f
l
Re
l
número de Poiseuille; -
F
m
Figura de mérito; [W/m
2
]
f
l
Fator de atrito do líquido
f
v
Fator de atrito do vapor
H
altura do triângulo; [m]
h
lv
calor latente de vaporização; [kJ/kg]
g
aceleração da gravidade [m/s
2
]
k
condutividade térmica; [W/mK]
p
perímetro; [m]
P
pressão; Pa
Q
taxa de calor; [W]
q”
fluxo de calor; [W/m
2
]
R
resistência térmica; [°C/W]
Re
número de Reynolds;
r
m
raio do menisco; [m]
R
w
raio do fio; [m]
T
temperatura; [°C]
u
l
velocidade do líquido; [m/s]
u
v
velocidade do vapor; [m/s]
w
espaçamento entre fios; [m]
W
largura do triângulo; [m]
Alfabeto Grego
Ψ
fator de forma; -
ξ
parâmetro geométrico adimensional; -
µ
l
viscosidade do líquido; [kg/ms]
µ
v
viscosidade do vapor; [kg/ms]
ρ
l
massa específica do líquido; [kg/m
3
]
ρ
v
massa específica do vapor; [kg/m
3
]
σ tensão superficial; [N/m]
α
ângulo de contato; [°,rad]
β
1
Metade do ângulo de contato do arco entre o líquido e o fio [°,rad]
β
2
Metade do ângulo de abertura do menisco [°,rad]
τ
tensão de cisalhamento; [N/m
2
]
φ
diâmetro ; [m]
µG
microgravidade; [m/s
2
x10
-6
]
Índices
a seção adiabática;
amb ambiente
c condensador
cap capilar;
e evaporador;
ex experimental
h hidráulico;
i interface;
xvi
l líquido;
m menisco
max máximo;
med médio;
ope operação;
sat saturado;
teo teórico
v vapor;
vc volume de controle;
w fio;
Siglas
AEB Agência Espacial Brasileira;
FM Módulo de vôo
ISS International Space Station ( Estação Espacial Internacional);
MCENT Missão Centenário
MHP Mini tubos de calor;
MIR Estação Espacial Russa
INPE Instituto de Pesquisas Espaciais
LABTUCAL Laboratório de Tubos de Calor
LMP Laboratório de Mecânica de Precisão
xvii
RESUMO
Neste trabalho propõe-se o estudo experimental e teórico de mini tubos de calor,
fabricados a partir de fios de cobre roliços, e soldados por difusão a placas de cobre planas,
por um processo de fabricação desenvolvido pelo Laboratório de Tubos de Calor
(LABTUCAL) em conjunto com o Laboratório de Soldagem desta universidade.
Uma revisão bibliográfica sobre o estado da arte em mini tubos de calor é
apresentada. Baseado em um trabalho da literatura, foi desenvolvido um modelo
matemático unidimensional para a previsão da máxima capacidade de transporte de calor
do dispositivo. Os resultados dos modelos matemáticos foram comparados com resultados
experimentais obtidos a partir de testes em ambiente de gravidade, conduzidos no
laboratório e, em microgravidade, testados na Estação Espacial Internacional (ISS). Nos
testes de laboratório, três fluidos de trabalho foram utilizados: água destilada, metanol e
acetona, enquanto que na ISS, apenas água destilada foi utilizada.
Este trabalho apresenta uma série de contribuições para o estado da arte em mini
tubos de calor, sendo as principais: desenvolvimento de metodologia de fabricação dos
dispositivos; desenvolvimento de modelo matemático que permitiu a análise da influência de
parâmetros no seu desempenho térmico e resultados de testes do dispositivo em ambiente
de microgravidade, inéditos no mundo.
Nos mini tubos de calor desenvolvidos neste trabalho, o bombeamento do fluido de
trabalho do condensador ao evaporador se dá pelo efeito de capilaridade, devido às
pequenas ranhuras que se formam entre os fios e as chapas. Estudos mostraram que um
dos principais desafios no presente desenvolvimento é a determinação da quantidade
adequada de fluido de trabalho, necessária para a perfeita operação do mini tubo. Outro
parâmetro de grande influência é o ângulo de contato entre fluido e parede (metal).
Procedimentos de medição deste ângulo são também discutidos neste trabalho.
Os testes em microgravidade dos mini tubos de calor foram financiados pela Agência
Espacial Brasileira (AEB) e fazem parte da Missão Centenário, que culminou no lançamento
da nave russa Soyuz em abril de 2006 para testes a bordo da Estação Espacial
Internacional (ISS) realizados pelo Cel. Av. Marcos Pontes.
xviii
ABSTRACT
This work presents a theoretical and experimental analysis of a mini heat pipe
fabricated with cylindrical wires welded by diffusion process to two flat copper plates,
developed at Heat Pipe Laboratory (Labtucal) in partnership with Welding Laboratory.
A literature review of the state-of-art of mini heat pipe is presented. Based on a
literature study, an one dimensional mathematical model, used to predict the maximum heat
transfer capacity, was developed. The theoretical results were compared with the results of
the experimental investigation under gravity conditions, conducted in both laboratory and in
microgravity conditions, at International Space Station (ISS). In the laboratory, three different
working fluids were tested: distillated water, acetone and methanol, while, at the ISS just
distillated water was used.
The main contributions of this work are: development of a mini heat pipe fabrication
methodology; development of an analytical model to predict the maximum heat transfer
capacity and the optimum design parameters; and the tests under microgravity conditions,
unknown for this kind of device in the world.
The working fluid is pumped from condenser to the evaporator sections by means of
capillary effect provided by the edges formed between the wires and the flat copper plates.
Some studies presented in this work demonstrate that one of the main challenges in the mini
heat pipe development is the determination of the accurate volume of working fluid to be
used. The contact angle is other design parameter that can affect significantly the maximum
heat transfer capacity. Contact angle measurement procedures are also discussed in this
work.
The mini heat pipe tests under microgravity conditions were supported by Brasilian
Space Agency (AEB) in the Centenário Mission. The tests were conducted at International
Space Station by Cel Av. Marcos Pontes on April of 2006.
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
Possivelmente a eletrônica seja a área que experimentou o maior desenvolvimento
tecnológico no último século. As indústrias tentam atender às exigências do mercado que
demanda pelo consumo de produtos eletrônicos leves, compactos e de aparência agradável,
como se observa em telefones celulares, máquinas fotográficas digitais, filmadoras digitais,
“palm tops”, etc. O desenvolvimento da tecnologia de computadores pode ser tomado como
exemplo. Há poucas décadas, um computador com pequena capacidade de processamento
de dados podia ocupar um prédio de dimensões consideráveis. Hoje, têm-se, a preços
populares, computadores portáteis de grande velocidade e capacidade de processamento.
Este progresso foi possível devido ao desenvolvimento tecnológico dos componentes
eletrônicos, que se tornaram menores e mais eficientes. Porém, como os componentes
dissipam calor, a sua miniaturização trouxe como conseqüência problemas para efetuar a
dissipação de calor, que provocam o super-aquecimento dos equipamentos, prejudicando o
seu funcionamento. Novas tecnologias são necessárias para a solução de problemas
térmicos, que no passado seriam facilmente resolvidos com o uso de dissipadores
acoplados a ventiladores. Cita-se o caso dos grandes fabricantes de processadores
eletrônicos, que hoje investem mais em tecnologias de resfriamento de seus componentes
do que em pesquisas que resultem no aumento das capacidades de processamento.
Métodos convencionais de dissipação de calor em componentes eletrônicos são
frequentemente usados em aplicações em que o tamanho e o consumo de potência não são
restritivos. Técnicas de controle térmico e refrigeração tipicamente utilizam o efeito da
condução através de dissipadores de calor aletados, em conjunto com convecção forçada
obtida através de ventiladores. Este método usual de controle térmico é limitado em termos
de capacidade de refrigeração, além de apresentar restrições de massa e tamanho em
diversas aplicações. Significativos esforços têm sido dirigidos na solução destes problemas,
para o desenvolvimento de métodos alternativos para a dissipação efetiva de excesso de
energia térmica.
A necessidade de miniaturização de componentes eletrônicos é especialmente
observada na área espacial, onde o custo de lançamento de veículos espaciais é uma
função exponencial da massa do veículo espacial a ser lançado. Na época da guerra fria,
onde grande parte dos satélites eram militares, o custo do programa espacial, financiado
pelos governos das grandes potências, não era um fator tão importante. Hoje, porém, boa
parte dos satélites lançados tem fins comerciais e as empresas que os fabricam e lançam ao
espaço visam principalmente ao lucro.
2
O controle térmico de componentes eletrônicos no espaço é um problema mais
complicado do que em terra, uma vez que neste ambiente existe vácuo, impossibilitando a
dissipação do calor por convecção. Na realidade, de uma maneira simplista, pode-se definir
um satélite como uma caixa que aloja um grande número de equipamentos eletrônicos, os
quais necessitam ser mantidos a níveis de temperatura controlada para seu perfeito
funcionamento. Estes níveis de temperatura variam desde temperaturas criogênicas, no
caso de sensores de atitude de satélites, passando por temperaturas convencionais de
operação de componentes eletrônicos, ou seja, de -20 a 50°C, até equipamentos colocados
dentro da Estação Espacial Internacional (ISS) que podem operar, em casos específicos,
em níveis de até 60º C. Normalmente, os equipamentos encontrados nos veículos espaciais
possuem pequenas dimensões, pouca massa e dissipam uma carga térmica de pequena a
média intensidade em W, a qual deve ser corretamente dissipada para que não altere o
desempenho do equipamento.
A tecnologia de micro e mini tubos de calor pode ser uma alternativa eficiente para
atender às demandas de controle térmico em veículos espaciais. Seu princípio de
construção e funcionamento se assemelha ao dos tubos de calor convencionais, conforme
descrito adiante neste texto.
A proposta do presente trabalho é o estudo teórico e experimental de mini tubos de
calor, desenvolvidos com o emprego de um processo de soldagem inédito para esta
aplicação. Os mini tubos utilizados nos testes desenvolvidos foram inteiramente fabricados
nos laboratórios do Departamento de Engenharia Mecânica da UFSC. Eles são constituídos
a partir de um sanduíche de chapas e fios de cobre formando 9 mini tubos em paralelo, que
funcionam de maneira conjunta no transporte de calor de um extremo ao outro do
dispositivo.
1.1 Panorama das atividades espaciais no Brasil
A Política Nacional de Desenvolvimento das Atividades Espaciais (PNDAE) , instituída
pelo Decreto n.º 1.332, de 8 de dezembro de 1994, estabelece objetivos e diretrizes a serem
alcançados nos programas e projetos nacionais relativos à área espacial, com destaque
para o Programa Nacional de Atividades Espaciais (PNAE), que tem por objetivo capacitar o
país para desenvolver e utilizar tecnologias espaciais na solução de problemas nacionais e
em benefício da sociedade brasileira, contribuindo para a melhoria da qualidade de vida, por
meio da geração de riqueza e oferta de empregos, do aprimoramento científico, da
ampliação da consciência sobre o território e melhor percepção das condições ambientais.
Dentre as prioridades do PNAE destaca-se o desenvolvimento de Missões Cientificas
e Tecnológicas. Uma missão espacial pode-se classificar como científica, quando envolve
3
experimentos científicos efetuados e embarcados em plataformas – satélites, foguetes de
sondagem, veículos lançadores de satélites, plataformas orbitais recuperáveis ou balões –
capazes de operar na alta atmosfera (estratosfera e camadas superiores) ou no espaço. Por
outro lado, uma missão pode-se caracterizar como tecnológica se for desenvolvida para
testar, no espaço, o desempenho de novos componentes, subsistemas e sistemas
espaciais.
O objetivo das missões científicas e tecnológicas, previstas no PNAE 2005-2014, é
oferecer meios para realizar, nos ambientes orbitais e suborbitais, experimentos de
reconhecido mérito, e que, adicionalmente, criem oportunidades para o envolvimento de
novos grupos universitários nas atividades espaciais brasileiras.
As condições de microgravidade são propiciadas por vôos orbitais e suborbitais, tais
como os realizados por foguetes de sondagem, plataformas orbitais recuperáveis, balões
estratosféricos de longa duração e a bordo da Estação Espacial Internacional. Estas
condições permitem a realização de experimentos nas áreas de biotecnologia, fabricação de
medicamentos, fisiologia humana, combustão, aperfeiçoamento dos processos de geração
de energia na Terra, e materiais, incluindo processos de produção de semicondutores,
vidros, ligas metálicas e cerâmicas, entre outras.
O Programa Microgravidade da Agência Espacial Brasileira compreende a divulgação
regular de oportunidades, mediante chamadas públicas e editais, para realização de
experimentos nos ambientes de microgravidade, proporcionados por foguetes de sondagem
brasileiros e, também na quota alocada ao Brasil na Estação Espacial Internacional. O
Programa é desenvolvido em regime de colaboração entre a AEB, INPE, IAE/CTA e
Academia Brasileira de Ciências – ABC – e conta com a participação das universidades
brasileiras.
Neste contexto, atendendo às chamadas de projetos em anúncios de oportunidade da
AEB, o Laboratório de Tubos de Calor teve os seguintes projetos aprovados: 1° Anúncio de
Oportunidades - Micro tubos de calor para controle térmico de componentes eletrônicos de
satélites; 2° Anúncio de Oportunidades - Espalhadores de calor para resfriamento de
componentes eletrônicos em satélites; Missão Centenário - ISS – Mini tubos de calor.
Destes projetos o relativo ao experimento na ISS foi concluído com sucesso. Outros
experimentos serão testados como o segundo anúncio de oportunidades, sem data prevista
para lançamento, e ainda haverá a repetição do vôo do primeiro anúncio de oportunidades
em abril de 2007. Maiores detalhes são apresentados no Apêndice A.
4
1.2 Motivação e objetivos
Tubos de calor são dispositivos empregados na transferência eficiente de calor,
mesmo quando sujeitos a pequena diferença de temperatura. São de simples fabricação e,
portanto, de custo reduzido, quando a sua geometria é favorável. Porém, à medida que seu
tamanho se reduz, a complexidade de fabricação aumenta, aumentando o seu custo. O
Laboratório de Tubos de Calor, dentre as suas linhas de pesquisa, tem desenvolvido
dispositivos para o controle de temperatura de equipamentos que apresentam fluxos de
calor concentrados, os mini tubos de calor. A grande vantagem do dispositivo desenvolvido
é a sua relativa facilidade de fabricação e baixo custo, além de apresentar grande
capacidade de transporte de calor. Este dispositivo se mostrou bastante eficiente em
ambiente terrestre, com gravidade. Além disto, apresentou grande potencial para ser
empregado em veículos espaciais em ambiente de microgravidade. Os projetos aprovados
pela AEB permitiram a verificação do funcionamento destes dispositivos em microgravidade.
Assim, o objetivo principal do presente trabalho é o desenvolvimento da tecnologia de
mini tubos de calor relativa a dispositivos fabricados a partir de chapas e fios de cobre,
soldados por difusão. Para isto, um modelo matemático que determina a máxima
capacidade de transporte de calor foi desenvolvido. Diversas configurações do dispositivo
foram fabricadas e testadas em laboratório. Algumas destas configurações foram também
testadas em ambiente de microgravidade a bordo da Estação Espacial Internacional (ISS).
Os modelos desenvolvidos foram comparados com os dados experimentais obtidos. Este
trabalho está apresentado na ordem mostrada a seguir.
No Capítulo 2, uma revisão bibliográfica é apresentada, mostrando o estado da arte
dos mini tubos de calor e identificando as principais contribuições dos pesquisadores nesta
área.
No Capítulo 3, é descrito o modelo matemático baseado no estudo desenvolvido por
Wang e Peterson (2002) e Launay et al (2004a) para a determinação do limite máximo de
transferência de calor em um mini tubo de calor com tecnologia fios-chapas.
No Capítulo 4, estão apresentadas: a montagem experimental da bancada para testes
em laboratório e do módulo experimental testado em ambiente de microgravidade a bordo
da Estação Espacial Internacional.
No Capítulo 5, são mostrados os dados experimentais e a comparação dos mesmos
com os dados obtidos com o modelo matemático.
Por fim, no Capítulo 6, são apresentadas as conclusões relativas a este trabalho, bem
como propostas para futuros trabalhos nesta área.
CAPÍTULO 2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capítulo será apresentada uma revisão bibliográfica dos diversos temas
abordados neste trabalho. Inicialmente, será apresentado um panorama histórico do
desenvolvimento de tubos de calor no mundo. Em seguida será apresentada uma revisão
sobre o tema microgravidade, mostrando as diversas maneiras de obtê-la e a sua influência
sobre o funcionamento de tubos de calor. Depois, será apresentada uma revisão sobre mini
tubos de calor e as tecnologias desenvolvidas para a sua fabricação. Finalmente será
contextualizado o presente trabalho no cenário de pesquisa e desenvolvimento no mundo.
2.1 Panorama histórico do desenvolvimento de tubos de calor
A patente de A.M. Perkins e J. Perkins de 1831 é o primeiro registro oficial de tubos
termossifões monofásicos. Esta patente descreve o funcionamento do dispositivo até então
intitulado tubo Perkins, que era composto basicamente por um tubo hermético carregado
com um fluido de trabalho, que acoplava termicamente uma fornalha a um tanque de água,
proporcionando o aquecimento indireto da água no tanque através da circulação da água
sem mudança de fase no interior do tubo. Segundo Dunn e Reay (1994), este aquecedor de
tubos herméticos esteve em produção por mais de 100 anos, em escala comercial. Em
1929, F.W. Gay obteve uma patente sobre um dispositivo similar ao tubo Perkins, carregado
com uma pequena quantidade de água e operando em um ciclo de mudança de fase,
posicionado verticalmente, com o evaporador abaixo do condensador. Este dispositivo,
agora conhecido como termossifão, estabeleceu as bases para que mais tarde se pudesse
desenvolver o dispositivo que é conhecido hoje como tubo de calor.
O conceito da utilização de uma estrutura capilar, como parte de um dispositivo
passivo de transferência de calor bifásico, capaz de transferir quantidades significativas de
calor com a mínima diferença de temperatura, foi introduzido primeiramente por Gaugler, em
1944, conforme referenciado por Peterson (1994). Contudo, o estágio de desenvolvimento
tecnológico da época não permitiu um emprego imediato do dispositivo, ficando “esquecido”
por duas décadas. O conceito de tubo de calor renasceu, conectado ao desenvolvimento do
programa espacial americano, por Trefethen, em 1962, e também em forma de patente
requerida por Wyatt, em 1963. Em 1964, Grover e seus colaboradores do Laboratório
Científico de Los Alamos – EUA publicaram os resultados de estudos experimentais de um
tubo de calor carregado com água, que foi descrito como: “Within certain limitations on the
manner of use, a heat pipe may be regarded as a synergistic engineering structure which is
6
equivalent to a material having a thermal conductivity greatly exceeding that of any known
metal”, conforme relata Peterson (1994).
Um tubo de calor consiste tipicamente de um invólucro (em geral, um tubo cilíndrico)
com as extremidades seladas e com uma estrutura capilar no seu interior. Este tubo é
evacuado e preenchido com um fluido de trabalho, em quantidade suficiente para saturar
por completo a estrutura capilar. Uma vez que tubos de calor operam em um ciclo bifásico
fechado e que apenas o líquido e vapor puro estão presentes dentro do mesmo, o fluido de
trabalho permanece em condições de saturação quando sua temperatura de funcionamento
se mantém entre o ponto triplo e o ponto crítico. Um tubo de calor possui três regiões: um
evaporador, um condensador e uma região adiabática. Quando o calor é imposto ao
evaporador, o fluido contido na estrutura capilar desta região é aquecido até vaporizar. Com
o aumento da pressão de vapor no evaporador, o vapor escoa em direção ao condensador.
A remoção de calor nesta região faz com que o fluido condense, liberando o calor latente de
vaporização. As forças capilares existentes na estrutura capilar bombeiam o fluido ali
presente de volta ao evaporador, fechando assim um ciclo. A Figura 2.1 ilustra o princípio de
funcionamento de um tubo de calor.
Figura 2.1: Esquema de funcionamento de um tubo de calor.
Em 5 de abril de 1967, o primeiro teste com tubos de calor em “gravidade zero” foi
realizado por um grupo de engenheiros do Laboratório Cientifico de Los Alamos (Monti,
2002). Este primeiro teste bem sucedido superou as expectativas iniciais e se tornou, para
os projetistas da época, a nova tecnologia para solucionar o problema de controle de
temperatura em naves espaciais. Deste então, cada vez mais naves espaciais dependem de
7
tubos de calor para controle de temperatura de componentes individuais, de equipamentos
mais complexos ou da estrutura. Podem-se citar os seguintes exemplos de satélites do
programa americano onde tubos de calor foram empregados para o controle de
temperatura: ARS-E, OAO, ATS F&G. Mais recentemente, em 1996, três tubos de calor
confeccionados pelo laboratório Los Alamos e carregados com metal líquido foram usados a
bordo da nave espacial Endeavor, segundo dados do arquivo do Los Alamos National
Laboratory, EUA. Hoje em dia, tubos de calor são empregados na maioria dos satélites,
incluindo os do programa espacial brasileiro como os desenvolvidos em conjunto com a
China, os CBERS.
As altas taxas de transferência de calor, a baixa diferença de temperatura através do
tubo, a diversidade e variedade de formas e tamanhos de evaporadores e condensadores
são característica que permitem que tubos de calor sejam empregados em diversas áreas
da engenharia, solucionado problemas de controle de temperatura e dissipação de calor.
Porém, o desenvolvimento de aplicações terrestres para tubos de calor não teve a
mesma velocidade. Em 1968, o laboratório de Los Alamos desenvolveu um tubo de calor
para controle de temperatura de transistores usados em transmissores aeronáuticos.
Provavelmente esta foi a primeira aplicação comercial de tubos de calor (Monti, 2002).
Tubos de calor podem ser projetados para operarem entre determinadas faixas de
temperatura que variam de temperaturas criogênicas (5 a 100K) até níveis de temperaturas
onde se empregam metais líquidos como fluidos de trabalho (800 a 4000 K). Estes
dispositivos têm sido empregados para os mais diversos fins, que vão desde o controle de
temperatura em oleodutos no Alasca, até o controle térmico de componentes eletrônicos,
tais como semicondutores de alta performance.
Com a intenção de melhorar a performance dos tubos de calor, em 1966, Stenger foi o
primeiro a propor o conceito de circuitos de bombas capilares (capillary pumped loops –
CPL) nos laboratórios do NASA Lewis Research Center. Foi somente a partir da década de
80 que o dispositivo criado por Stenger passou a ser intensivamente investigado para
solucionar os problemas de transferência de calor em satélites e naves espaciais. CPLs são
dispositivos de controle térmico considerados confiáveis e podem ser empregados para o
controle de temperatura e para dissipação de calor em satélites e estruturas em geral. Estes
dispositivos operam de forma passiva, sendo que o fluido de trabalho circula pelo circuito
pela ação de forças capilares geradas pelo elemento poroso presente na seção do
evaporador, que é responsável por bombear o condensado da seção do condensador para a
seção do evaporador. Um CPL é basicamente constituído das seguintes partes: evaporador
capilar (responsável por gerar força capilar necessária para o movimento do fluido),
condensador, reservatório (para o controle das pressões internas do CPL), uma linha de
8
líquido e outra de vapor. A Figura 2.2 apresenta um desenho esquemático de um CPL e a
fotografia de um dispositivo testado em órbita em 1998.
Figura 2.2: Esboço de um CPL e CRYOTSU testado em 1998, ref. Nasa
As vantagens principais de um CPL, quando comparado a um tubo de calor
convencional são duas: separação do escoamento das fases líquido – vapor e a presença
de estrutura capilar apenas na região do evaporador. Em um tubo de calor convencional a
estrutura capilar está ao longo de toda a parede interna do tubo, bem como o escoamento
do vapor está em contra fluxo com a fase líquida, proporcionando assim, forças de arrasto
que prejudicam a performance térmica do dispositivo. Em contrapartida, as principais
vantagens do tubo de calor são também duas: facilidade da sua partida de operação (start
up), uma vez que em um CPL há a necessidade de pré – aquecer o reservatório de líquido
para que o dispositivo comece a operar devidamente e a maior facilidade e
consequentemente menor custo de fabricação. Aplicações de CPLs podem ser observados
em satélites como o EOS (Earth Orbserving System), dispositivos de exploração como Mars
Surveyor e até mesmo no Telescópio Hubble. Há poucos registros de uso de CPLs em
aplicações industriais.
Dentro da família de dispositivos dos tubos de calor, encontram-se os Loop Heat Pipes
(LHP). Desenvolvidos na década de 80, na então União Soviética, estes dispositivos foram
apresentados como uma atualização da bomba capilar (CPL), onde o reservatório é
construído acoplado diretamente ao evaporador. A primeira patente européia e americana
de um LHP foi requerida por Maidanik, em 1985, e o primeiro teste em microgravidade foi
realizado em uma nave russa Gorizont, em 1989, (Maidanik, 2004). A Figura 2.3 apresenta
um desenho esquemático deste dispositivo e uma fotografia do primeiro LHP testado em
microgravidade.
9
Figura 2.3: Esquema de um LHP e o primeiro LHP testado em microgravidade, ref.
Maidanik, 2004.
A principal diferença entre um CPL e um LHP está na localização do reservatório.
Enquanto que em um CPL o reservatório está localizado externamente ao evaporador, em
um LHP, ele está inserido no evaporador. Esta união fez com que tanto o evaporador quanto
o reservatório estejam acoplados hidráulica e termicamente através de um canal, em que é
inserida uma estrutura capilar, denominada estrutura capilar secundária. Esta interconexão
também torna possível a descarga de qualquer gás não condensável gerado no núcleo do
evaporador para o reservatório. A ligação capilar também torna possível o bombeamento do
líquido do reservatório para a seção do evaporador, assegurando que a estrutura capilar
principal estará molhada durante o início do funcionamento do tubo (start up), no regime de
operação transiente e permanente.
LHP são dispositivos de transferência de calor muito versáteis e têm sido utilizados no
controle de temperatura de muitos satélites comerciais de comunicação: ICESAT, AURA,
SWIFT, GOES, em naves espaciais e satélites da NASA (ICESat) e nas naves espaciais
russas Granat e Obzor.
Apesar do fato de CPLs e LHPs terem sido usados com sucesso, em algumas naves
espaciais, alguns fenômenos que podem afetar a performance térmica destes dispositivos
não foram completamente resolvidos como: a geração de gases não condensáveis, a
dinâmica da geração de bolhas e o comportamento bifásico na estrutura capilar do
evaporador, sob condições de microgravidade.
Atualmente, os LHPs estão sendo mais utilizados em satélites dos que os CPLs.
Porém, apesar de todas estas variações de tecnologia, os tubos de calor convencionais
continuam sendo empregados em aplicações espaciais isoladas ou, em conjunto, com os
novos dispositivos.
10
2.2 Microgravidade
Há mais de 300 anos, o grande cientista inglês Sir Isaac Newton publicou em seu
estudo intitulado Philosophiae Naturalis Principia Mathematica a Lei da Gravitação Universal
e as três leis que descrevem o movimento de objetos. Esta importante descoberta descrevia
matematicamente as forças universais da gravitação e relacionava a força capaz de fazer
uma maçã cair com a força que mantém os planetas em suas órbitas. A partir desta
descoberta vários fenômenos físicos da natureza foram relacionados à força da gravidade,
como o empuxo relatado por Arquimedes.
Por aproximadamente quase um século, a curiosidade foi a principal motivação para o
estudo da ausência de gravidade em fenômenos físicos. Pode-se citar a tentativa de explicar
qual seria a forma de um líquido em um vasilhame na falta da gravidade; a tentativa de
explicar a forma de gotas de chuva caindo em queda livre, ou ainda o processo de produção
de balas de chumbo em torres de queda livre, no início de século dezenove, segundo relata
Monti (2002).
Contudo, no começo da década de 60, com o início da corrida espacial, o foco dos
estudos a respeito da forma de líquidos mudou radicalmente e vôos espaciais foram sendo
realizados com o propósito de entender os efeitos da ausência de gravidade sobre o homem
e em fenômenos físicos, principalmente relacionados à mecânica dos fluidos.
2.2.1 Como criar microgavidade
Só existem duas maneiras de se diminuir a força da gravidade, segundo os conceitos
estabelecidos por Newton. A primeira é afastar o máximo possível dois corpos, pois
segundo Newton, toda massa no universo atrai qualquer outra massa. Esta força atrativa
entre dois corpos é inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.
A segunda maneira, a mais viável e utilizada, é tentar anular a força da gravidade por
meio do principio da queda livre. Por exemplo, em uma órbita circular, a aceleração de uma
nave espacial (radial em direção à Terra) produz uma força centrífuga que deve ser
suficiente apenas para anular a atração gravitacional da Terra, mantendo a nave espacial na
mesma distância, em relação ao centro da Terra.
Na prática, microgravidade pode ser alcançada através dos seguintes meios: torres de
queda livre, vôos parabólicos, foguetes de sondagem, satélites e plataformas espaciais
(Rogers et al, 2001). Estes procedimentos são diferenciados entre si pelo nível, tempo e
custo de microgravidade.
O primeiro e mais antigo deles é o método das torres de queda livre que geralmente
são construídas em minas desativadas ou em plataformas. O experimento a ser testado é
11
lançado dentro de tubos evacuados, cuja altura varia de 100 a 200 metros e cujo diâmetro
varia de 50 cm a 6 m. Porém, o tempo de microgravidade obtido é muito curto, variando
entre 2 a 10 s com nível de aceleração da gravidade em torno de 10
-5
g (ver Figura 2.4).
Figura 2.4: Torre de queda livre.
Aviões em vôos parabólicos podem proporcionar apenas níveis baixos de
microgravidade, os quais variam em torno de 1,0 x10
-3
g, por não mais do que 25 segundos.
Embora aviões não consigam atingir condições de microgravidade tão boas quanto as torres
de queda livre, (pois nunca estão completamente em queda livre) eles apresentam um
tempo maior de microgravidade, além de possibilitar a interação de pesquisadores com o
experimento, durante a realização dos testes (ver Figura 2.5).
Figura 2.5: Seqüência de operações em vôos parabólicos.
Os dois métodos acima mencionados são os mais baratos e acessíveis e são usados
mais para testar idéias, do que para realizar medidas quantitativas de qualidade.
12
Geralmente, são usados para qualificar equipamentos e experimentos que serão
posteriormente testados em satélites, foguetes suborbitais ou em estações espaciais.
Foguetes de sondagem representam um terceiro método de se criar microgravidade.
São lançados de forma a descrever uma trajetória suborbital parabólica com altitudes em
torno de 100 km. O período de microgravidade varia entre 4 a 15 minutos, conforme a
capacidade do foguete e apresenta um nível de 10
-6
g. A NASA tem empregado muitos
foguetes de sondagem para testes de experimentos em microgravidade. Os primeiros
foguetes receberam a designação de SPAR (Space Processing Application Rocket)
e
atuaram de 1975 a 1981 realizando experimentos de mecânica dos fluidos, escoamento
capilar, difusão de líquidos entre outros. A Agência Espacial Européia (ESA) em cooperação
com a Agência Espacial Americana (NASA) desenvolveu uma plataforma para a realização
de testes, denominada TEXUS (Technologische Experimente unter Schwerelosigkeit), onde
foram realizados 39 vôos de 1997 a 2001 para testar e qualificar experimentos (ver Figura
2.6). Estas plataformas foram lançadas a partir de foguetes suborbitais.
Os foguetes de sondagem, ainda hoje, continuam sendo usados para testes com
experimentos em microgravidade, apesar das construções das estações espaciais, devido
principalmente ao fato de aliarem o baixo custo com um maior tempo de microgravidade,
possibilitando a realização de experiências básicas. Além da ESA e da NASA, programas de
microgravidade são desenvolvidos pela Agência Espacial Japonesa, através de foguete TR-
1A, e pela Agência Espacial Brasileira, através de foguetes VS-30 e VSB-30, que também
utilizam a plataforma TEXUS.
Figura 2.6: Foguete VS30; seqüência de lançamento, foguete TEXUS.
Embora vôos parabólicos, torres de queda livre e pequenos foguetes possam fornecer
condições de microgravidade, eles possuem um problema em comum. Depois de poucos
segundos ou minutos de microgravidade a atração gravitacional da Terra faz com que os
experimentos voltem à gravidade normal. Experimentos que exigem um tempo de teste
13
maior podem ser realizados em satélites específicos para experimentos e a bordo de
Estações Espaciais (MIR, ISS) que constituem o quarto e último meio de se conseguir
microgravidade. Os níveis de microgravidade alcançados estão entre 1,0 x 10
-6
a 3,0 x10
-6
.
2.2.2 Tubos de calor em ambientes de microgravidade
A gravidade influencia fortemente muitos fenômenos da mecânica dos fluidos pela
criação de forças de campo no sistema de fluidos que governam o movimento, formas de
contorno e a compressão de fluidos. Sendo assim, a força gravitacional pode mascarar
efeitos que estão presentes, mas que são comparativamente menores. Quando a influência
da gravidade sobre o comportamento do fluido é diminuída, ou até mesmo removida, outros
fenômenos podem assumir o controle do escoamento de fluidos (Gabriel, 2002).
Um destes fenômenos é a tensão superficial, que é de extrema importância em
diversas aplicações em missões espaciais como: processo de soldagem, escoamento de
fluidos, lubrificação e fenômenos de ebulição e condensação. Um efeito especial ocorre
quando há uma variação da tensão superficial sobre a superfície de líquidos ou na interface
entre dois líquidos, devido a gradientes térmicos e/ou de concentração. Este efeito é
conhecido como efeito de Marangoni, que é associado à convecção de líquido causado
pelos gradientes de tensão superficial sobre uma superfície livre ou entre a interface de dois
líquidos. Tipicamente, quando a temperatura do líquido é aumentada há uma diminuição da
tensão superficial até a temperatura da substância alcançar seu ponto critico, neste ponto as
densidades do líquido e do vapor saturado se tornam iguais e a tensão superficial se
aproxima de zero.
Os fenômenos relacionados à força capilar em meios porosos estão relacionados,
diretamente, aos fenômenos de variação de tensão superficial e podem se tornar muito
importantes nos movimentos de líquidos, quando o nível de gravidade é reduzido, podendo
até se tornar dominantes em microgravidade. No caso específico de tubos de calor, alguns
fenômenos físicos podem afetar sua operação e performance térmica, tais como: obstrução
do escoamento de líquido devido à nucleação; a ebulição em película na estrutura capilar
(resultado do superaquecimento na seção do evaporador); congelamento do líquido devido
à operação do dispositivo fora das condições de projeto, dentre outros. O estudo da
influência da microgravidade sobre estes parâmetros é importante para o projeto de
dispositivos eficientes nas aplicações espaciais.
A literatura relata a aplicação de tubos de calor em inúmeros satélites. Tubos de calor
de diferentes tipos e operando em diferentes faixas de temperatura são elementos chave no
controle de temperatura de sistemas de plataformas espaciais. Diferentes tipos de tubos de
14
calor de baixa temperatura (criogênicos), intermediária e de alta temperatura (metais
líquidos) foram desenvolvidos, usados ou testados em missões espaciais russas e
americanas. Segundo Vasiliev (1998), mais de 10 projetos espaciais da antiga União
Soviética usaram diferentes tipos de tubos de calor para controle térmico de sistemas
espaciais.
Porém, alguns poucos trabalhos foram publicados a respeito do comportamento em
microgravidade de mini e micro tubos de calor. Estes dispositivos, de pequena massa e de
grande flexibilidade de construção, são capazes de transportar de pequena a média
quantidade de calor, e podem controlar as temperaturas de componentes eletrônicos de
satélites. A possibilidade de se obter dados de microgravidade é de grande relevância para
o projeto de dissipadores e espalhadores de calor com a tecnologia de tubos de calor, a
serem aplicados na solução de problemas de controle de temperatura de equipamentos e/ou
componentes eletrônicos.
2.3 Mini tubos de calor
2.3.1 Definição
O princípio de montagem e funcionamento de mini tubos de calor se assemelha ao
dos tubos de calor convencionais, onde um tubo é evacuado e uma pequena quantidade de
fluido de trabalho é inserida no seu interior, sendo este logo depois selado. Uma quantidade
de calor aplicada em uma de suas extremidades (evaporador) faz com que o líquido, ali
presente, se vaporize. Por diferença de pressão, o vapor gerado se desloca para outro
extremo do mini tubo onde o calor é absorvido (condensador), por mudança de fase vapor-
líquido. Este líquido retorna para a região do evaporador pelo efeito de capilaridade,
fechando assim o ciclo.
Em 1984, Cotter (1984) foi quem primeiro propôs o conceito de micro tubo de calor
como sendo um dispositivo pequeno o suficiente, tal que a curvatura principal da interface
líquido-vapor pode ser comparada, em magnitude, com o inverso do raio hidráulico do canal
de escoamento do fluido. Para melhor entender o que significa o termo micro tubo de calor,
Babin et al apud Peterson (1994) expressou matematicamente a definição inicial de Cotter
como:
h
r
K
1
∝
(2.1)
onde K é a curvatura principal da interface líquido-vapor e
h
r é o raio hidráulico do canal.
Entre os pesquisadores que atuam na área de mini tubos de calor, há uma polêmica a
respeito da classificação de pequenos tubos de calor entre mini e micro. Peterson (1994)
15
classifica como micro tubos de calor, aqueles cuja razão entre o raio capilar e o raio
hidráulico do canal de escoamento do fluido apresente valor maior ou igual à unidade, ou
seja, quando:
1
cap
h
r
r
≥
(2.2)
onde
cap
r e
h
r representam o raio capilar do menisco e o raio hidráulico da parte líquida,
respectivamente.
Chen et al (1992) apud Celata (2004) salientam que não é só o aspecto geométrico
que classifica um tubo de calor como micro ou mini, mas também o seu comportamento
físico. Estes autores classificam um micro tubo de calor como um tubo que apresenta
número de Bond menor ou igual a dois (
2
≤
Bo ).
Para Vasiliev (2006), micro tubos de calor apresentam diâmetro hidráulico entre 10 a
500
m
µ
e para mini tubos de calor, estes diâmetros variam entre 2 a 4 mm. Segundo Faghri
(1995), um típico micro tubo de calor consiste de um canal não circular de diâmetro
hidráulico de 10 a 500
m
µ
e comprimento de 10 a 20 mm, que utiliza os cantos agudos das
ranhuras para proporcionar a ação capilar. Para Lallemand (2004), um micro tubo é um tubo
não circular cujo diâmetro hidráulico está entre 100 e 500
m
µ
. Neste trabalho, a
classificação do tubo será apresentada posteriormente.
2.3.2 Processos de fabricação
Devido ao seu tamanho reduzido, a fabricação de um micro ou mini tubo de calor é
bastante diferente dos tubos de calor convencionais, principalmente no que se refere à
construção da estrutura capilar. Atualmente os tipos de estruturas capilares mais utilizadas
são: telas, ranhuras e metais sinterizados (Vasiliev, 2006).
A estrutura capilar presente em metais sinterizados tem alta capacidade de
bombeamento capilar, baixa resistência térmica e, mesmo parcialmente seco, podem
funcionar de maneira efetiva, porém apresentam baixa permeabilidade de líquido (as perdas
de pressão por atrito são grandes) e possui uma boa molhabilidade após a crise de
secagem no evaporador. Os custos de fabricação são relativamente altos.
Estrutura de telas tem um moderado bombeamento capilar, porém baixa
permeabilidade e resistência térmica efetiva alta. Não possuem boa molhabilidade após a
secagem. Apresentam custos de fabricação baixos, porém possuem restrições quanto à
geometria de tubo empregada. Geralmente são utilizadas em tubos cilíndricos.
16
Ranhuras como meio capilar têm alta permeabilidade (baixas perdas de pressão),
porém mediana capacidade de bombeamento capilar. Não funcionam quando o evaporador
está parcialmente seco e não possuem uma boa molhabilidade após o início de secagem do
tubo. Devido ao tamanho reduzido destes dispositivos, técnicas especiais para a sua
fabricação foram desenvolvidas. Há, basicamente, três tipos de processos empregados para
a sua fabricação: usinagem, extrusão e soldagem de fios com placas planas. No processo
de usinagem conseguem-se as menores ranhuras; consequentemente este processo é o
mais empregado na fabricação de micro tubos de calor. É uma tecnologia cara, pois envolve
o uso de máquinas e ferramentas especiais, sendo que alguns processos utilizam
ferramentas com pontas de diamantes (ver Figura 2.7). Na medida em que se diminuem as
dimensões da seção transversal os custos de produção de ranhuras aumentam.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Figura 2.7: Tipos de ranhuras – a) retangular; b) triangular; c) trapezoidal; d) retangular em
silicone; e) estrela; f) quadrada.
17
O processo de extrusão é relativamente mais barato que o processo de usinagem,
porém apresenta limitações quanto ao tipo de material utilizado no processo e o tamanho de
ranhura. Cobre, por exemplo, devido as suas propriedades mecânicas é de difícil extrusão e
ranhuras menores que 1 mm necessitam de ferramentas especiais. Além disso, neste
processo as ranhuras obtidas não apresentam raio tão agudo quanto nas ranhuras usinadas
(ver Figura 2.8).
Figura 2.8: Ranhuras extrudadas.
Uma nova tecnologia de fabricação de ranhuras através de conjunto de fios entre duas
placas de metal surgiu como uma alternativa frente às demais tecnologias. Apresentam
custos modestos quando comparado com os processos tradicionais. Este novo tipo de
tecnologia foi empregado na fabricação dos mini tubos de calor deste trabalho. Na Figura
2.9 pode ser visto um esboço dos mini tubos produzidos por Wang e Peterson (2002) e
outra geometria proposta por Katsuta et al (2004).
18
Figura 2.9: Ranhura através de fios entre placas metálicas.
2.3.3 Estudos teóricos
Desde 1984, diversos estudos têm sido realizados para melhor entender o efeito da
contínua redução de tamanho de mini tubos de calor, determinando a condutividade térmica
efetiva, e examinando as características operacionais e limitações de performance.
Alguns modelos matemáticos foram desenvolvidos, na literatura, para a determinação
do limite capilar máximo em mini e micro tubos de calor, de acordo com a ranhura utilizada.
Peterson (1990) e Wu e Peterson (1991) foram um dos primeiros a analisar, analiticamente,
e desenvolver um modelo teórico em regime permanente para determinar o limite máximo
de transferência de calor em mini e micro tubos de ranhura trapezoidal. Mais tarde, um
modelo numérico transiente tridimensional foi desenvolvido por Peterson e Mallik (1995)
para determinar as vantagens potenciais da construção de ranhuras em pequenos micro
tubos de calor como parte integrante de chips semicondutores. Devido à alta condutividade
térmica efetiva, este micro tubo funcionou como um eficiente espalhador de calor.
Paralelamente, Khruslatev e Faghri (1994) desenvolveram um modelo unidimensional para a
transferência de calor, de massa e o escoamento de fluido em mini tubos de calor de
ranhura retangular. Eles enfatizaram a importância do filme de líquido, ângulo de contato
mínimo e o atrito da interface na determinação do limite capilar máximo em micro tubos de
calor. Este modelo demonstrou razoável concordância com os dados experimentais de
19
Plesch et al (1991) apud Peterson (1994). Por outro lado, Ma e Peterson (1996)
determinaram a capacidade máxima de transferência de calor de tubos de ranhuras
triangulares, considerando o limite capilar dos dispositivos. Longtin et al (1994) propuseram
um estudo teórico de micro tubos de calor com ranhuras triangulares, usando um modelo
unidimensional para determinar o limite capilar do dispositivo. Este modelo, contudo, limita-
se a determinar as condições do escoamento apenas na seção do evaporador e da seção
adiabática, desprezando os efeitos da seção do condensador no escoamento.
Embora estes modelos apresentem bons resultados para tubos de calor com diâmetro
hidráulico na ordem de 1 mm, a contínua redução de tamanho de ranhura fez com que
estudos relativos à região de filme fino de líquido fossem realizados. Em particular, foram
estudados os processos de evaporação e condensação desta região. Uma diferença
fundamental entre operações de tubos de calor e micro tubos de calor, segundo Peterson
(1994), é a importância das forças de Van der Waals e o comportamento do filme fino de
líquido. O transporte de massa e de calor em geometrias muito pequenas (micro regiões)
podem se diferenciar significativamente do comportamento de transporte do restante do
fluido, especialmente sistemas controlados por forças interfaciais. Estudos referentes a esta
situação foram desenvolvidos por Stephan (1992) apud Faghri (1995), Ma e Peterson
(1998b), Zhang et al (2000) e mais recentemente Launay et al (2004b).
A concepção de mini tubos de calor com fios foi concebida pelo Prof. Peterson da
Universidade do Colorado, em Boulder, EUA, onde fios maciços são prensados e brasados
entre chapas planas e finas, formando assim, ranhuras bastante finas, que proporcionam a
estrutura capilar, como pode ser visto na Figura 2.10.
Figura 2.10: Mini tubos de calor com fios.
Wang e Peterson (2002) desenvolveram um estudo experimental e teórico de micro
tubos de calor com fios, os quais foram soldados por brasagem a chapas planas de
alumínio. Acetona foi utilizada como fluido de trabalho. Um modelo unidimensional para a
determinação do limite capilar do micro tubo de calor com as hipóteses simplificadoras
20
usadas por Longtin et al (1994) foi desenvolvido. A influência de parâmetros como:
quantidade de fluido de trabalho, o diâmetro dos fios, espaçamento entre eles, etc, foram
estudados.
Mais recentemente, Launay et al. (2004a) estudaram o comportamento teórico de mini
tubos de calor soldados por difusão, desenvolvidos e fabricados pelo LABTUCAL. Estes
autores utilizaram um modelo matemático baseado no modelo proposto por Wang e
Peterson (2002) e concluíram que o funcionamento do mini tubo comparado com os seus
dados foi prejudicado pelo excesso de fluido de trabalho.
Embora algumas investigações teóricas tenham sido realizadas para estabelecer os
limites e características de operação em micro e mini tubos de calor, não há um método
geral que possa ser usado para as diversas variações de estrutura capilar e de tamanho de
tubos.
2.4 Desenvolvimento de mini tubos de calor no LABTUCAL
O projeto de desenvolvimento de mini tubos de calor começou em 1999 pelo
LABTUCAL (antigo Labsolar/NCTS), para atender a uma demanda na empresa Equatorial,
de São José dos Campos, para aplicação em um equipamento a ser utilizado em satélites
(Paiva, 2001). A primeira proposta foi construir um mini tubo de calor de cerca de 10 cm de
comprimento por 1 cm de largura, onde o meio capilar foi provido por cerca de 80 ranhuras
triangulares de profundidade 130
µ
m por 150
µ
m de largura, usinadas em uma das duas
chapas que fecham o dispositivo. Estas ranhuras provêem a capilaridade necessária ao
funcionamento do tubo. Um esquema deste dispositivo pode ser visto na Figura 2.11.
Figura 2.11: Placas de mini tubos de calor com ranhuras triangulares e sua seção
transversal, ref. Mantelli et al, 2002.
21
As ranhuras se situam em uma das chapas que fecham o dispositivo. Este dispositivo
foi fabricado em conjunto com o Laboratório de Mecânica de Precisão (LMP) da
Universidade Federal de Santa Catarina e foi testado com sucesso. Para se conseguir
ranhuras triangulares mais agudas possíveis, é necessário utilizar um torno com mancal
aerostático, cuja ferramenta de usinagem apresenta uma ponta de diamante. Apesar de
resultar em um dispositivo cujo desempenho térmico é satisfatório, o processo de fabricação
que envolve a fabricação das ranhuras mostrou ser muito oneroso, ficando inviável a sua
aplicação no futuro e a continuação da pesquisa nesta linha de desenvolvimento.
A Tabela 2.1 apresenta uma relação dos mini tubos de calor ranhurados produzidos e
entregues para a Empresa Equatorial. Todos estes dispositivos foram testados com
sucesso.
Tabela 2.1: Mini tubos de calor desenvolvidos pelo Labsolar/NCTS.
Seção
transversal
(mm)
Comprimento
Total
(mm)
Evaporador
(mm)
Seção
Adiabática
(mm)
Condensador
(mm)
Fluido de
trabalho
Potência
(W)
10x2 54,4 9,4 20 25 Metanol 3 a 5
10x2 53,6 8,6 20 25 Metanol 3 a 5
10x2 52,2 7,2 20 25 Metanol 3 a 5
10x2 83 25 20 38 Água 10
10x2 78 25 20 33 Água 10
10x2 68 25 20 23 Água 10
10x2 15 6x2 - Entre Metanol 3 a 5
5 diam. 100 10 80 10 Metanol 2
2.4.1 Soldagem por difusão
Como parte do processo de fabricação dos mini tubos de calor ranhurados, foi
necessário também desenvolver um processo de soldagem, para a confecção do tubo
propriamente dito. Em conjunto com o Laboratório de Soldagem e com o apoio do Prof.
Augusto Buschinelli, foi iniciado o desenvolvimento de um processo de soldagem por
difusão dos componentes dos mini tubos de calor. A partir deste desenvolvimento, surgiu a
idéia de se fabricar tubos com a configuração sugerida pelo Prof. Peterson (EUA), mas
realizando todas as soldas por processos de difusão.
A soldagem por difusão no estado sólido é um processo de união no qual o
coalescimento de uma junta entre as superfícies em contato é causada pela difusão atômica
ativada pela temperatura e auxiliada pela pressão externa aplicada, que além de favorecer o
íntimo contato das superfícies, é responsável pelas microdeformações localizadas (fluência).
Neste processo, a temperatura de fusão dos materiais envolvidos não é atingida e não se
22
tem a presença de uma fase líquida. Tempo, temperatura e pressão são os três parâmetros
fundamentais do processo (Schwartz, 1969).
Dentre as principais vantagens da técnica, pode-se destacar o fato das uniões
resultantes poderem apresentar microestrutura e propriedades similares às do material de
base. Além disto, observa-se a minimização das distorções sem a necessidade de posterior
usinagem ou conformação e os defeitos típicos de um processo de fusão na junta não são
encontrados. Cabe ressaltar que, quando comparada à brasagem, a soldagem por difusão
no estado sólido tem como vantagem adicional o fato de não envolver um terceiro material,
minimizando o problema de corrosão galvânica. A inexistência de uma fase líquida também
é interessante por que evita a obstrução de canais pelo espalhamento descontrolado de
líquido durante o processo de união, proporcionando cantos agudos.
A soldagem por difusão no estado sólido de cobre é realizada tipicamente com
temperaturas de processo entre 520 ºC e 920 ºC e vácuo da ordem de 10
–5
mbar. O tempo
de processo varia bastante, dependendo da temperatura selecionada e da pressão aplicada,
ficando em geral entre 15 minutos a 3 horas. A pressão aplicada é função do dispositivo
disponível para aplicação da carga e da geometria da peça que se deseja soldar.
Tipicamente utiliza-se pressões entre 5 MPa a 40 MPa. Um dos grandes limitantes
operacionais da soldagem por difusão, principalmente para dispositivos com grande área
superficial, é a aplicação da pressão, uma vez que exige aparelhos capazes de aplicar carga
elevada dentro do forno e sob vácuo.
A difusão no estado sólido é uma técnica de junção amplamente utilizada quando
requisitos estruturais são importantes, principalmente em virtude da excelente resistência
mecânica obtida nas uniões. Outras vantagens da técnica, são destacados por Martinelli
(1996), A.W.S (1978) e Elssner e Petzow (1990):
• É possível a união de materiais dissimilares que não podem ser unidos por processos
de fusão ou por processos que necessitem de simetria axial.
• Um grande número de uniões podem ser produzidas simultaneamente.
• Componentes metálicos de grande volume, que necessitam de extenso pré-
aquecimento para soldagem por fusão, podem ser unidos por soldagem por difusão
no estado sólido.
• Defeitos associados à fusão não são encontrados.
Como desvantagem da difusão no estado sólido, pode-se citar a elevada duração do
ciclo térmico, o surgimento de tensões térmicas residuais, a produção através de pequenos
lotes, limitações na geometria da união (uma união não plana é possível, mas exige a
aplicação de uma pressão isostática, aumentando, consideravelmente o custo do processo),
Martinelli (1996) e A.W.S, (1978).
23
Do ponto de vista fenomenológico, a difusão no estado sólido ocorre através de
mecanismos de transporte de massa, que atuam no sentido de fechar os vazios formados
no contato entre os materiais a serem unidos. Diversos modelos tentam explicar os
mecanismos envolvidos na soldagem por difusão no estado sólido, tanto para metais como
para cerâmicas. Um dos modelos aceitos atualmente (ver Figura 2.12) considera que o
contato entre as superfícies a serem unidas no início do processo é bastante irregular e
função da rugosidade das superfícies envolvidas. Com a aplicação da carga, o contato entre
as superfícies aumenta através da deformação plástica localizada, sendo possível também a
ruptura da camada de óxidos presente na superfície. Em seguida, o aquecimento gera uma
interface formada por uma rede de vazios paralelos e com seção transversal elíptica, que
apenas representam a complexa geometria dos vazios formados nos sistemas reais. A
redução e fechamento desta rede de vazios para formação de uma interface sem defeitos,
ocorre por meio de diversos mecanismos, como: escoamento plástico, difusão superficial
para formação de um ponto de contato (pescoço), difusão volumétrica, evaporação e
condensação, difusão em contorno de grão e fluência. A deformação plástica ocorre no
início do processo pela redução da resistência mecânica do material por efeito da
temperatura. Os mecanismos de difusão e fluência ocorrem, em seguida, sendo
dependentes do tempo (Martinelli, 1996).
Área Inicial de Contato
Carga Aplicada
Rede de Vazios
Estagio Intermediário da Ligação
Interface Final
Material
B
Material
A
Figura 2.12: Estágios da soldagem por difusão no estado sólido, ref. Nascimento et al, 2002.
A temperatura é o mais importante parâmetro da soldagem por difusão no estado
sólido, uma vez que ela controla a cinética dos processos de transporte de massa. A
elevada temperatura acentua a mobilidade dos átomos através da interface e auxilia o
movimento de discordâncias. A temperatura para a produção de uma junta por difusão no
estado sólido fica entre 0,5 e 0,8 da temperatura de fusão absoluta do material de base. É
importante frisar que a temperatura deve ser rigorosamente controlada, de modo a
minimizar o efeito de algumas transformações metalúrgicas nos materiais de base, como
24
transformações alotrópicas, recristalização, solução de precipitados e não gerar tensões
térmicas residuais de elevada magnitude, no caso de uniões entre materiais dissimilares.
O processo de difusão é extremamente sensível à variável temperatura, existindo uma
dependência exponencial entre o coeficiente de difusão e a temperatura. Pequenas
mudanças na temperatura provocam variações significativas no coeficiente de difusão e,
conseqüentemente, no transporte de massa. O tempo de união pode variar desde alguns
segundos até diversas horas, dependendo do sistema em questão e da temperatura de
junção. A variável tempo está intimamente relacionada com a temperatura de processo, uma
vez que as reações difusivas também são controladas pelo tempo. A pressão aplicada
durante o processo varia de acordo com os materiais envolvidos, sendo tipicamente uma
fração do limite de escoamento do material na temperatura ambiente, evitando desta forma
deformações macroscópicas no componente. O papel da pressão é estabelecer um melhor
contato entre os materiais e promover micro-fluência localizada (Martinelli, 1996; A.W.S,
1978).
CAPÍTULO 3
MODELO MATEMÁTICO
3.1 Introdução
Neste capítulo, será descrito o modelo matemático utilizado para determinar a máxima
capacidade de transferência de calor de um mini tubo de calor com fios soldados por difusão
O modelo é unidimensional e considera somente variações axiais ao longo do dispositivo.
Equações de conservação da massa, energia e quantidade de movimento são
desenvolvidas para ambas as fases líquida e vapor e, separadamente, para cada seção do
mini tubo. Condições de contorno e relações constitutivas para cada seção do mini tubo são
então aplicadas para o fechamento das equações. As equações diferenciais descritas nesta
seção são resolvidas numericamente no campo da pressão, velocidade e raio do menisco.
3.2 Escoamento do fluido no mini-canal
Embora os mini tubos de calor sejam dispositivos eficientes para transferência de
calor, eles estão sujeitos a algumas limitações térmicas, tais como os limites: viscoso,
sônico, capilar, de ebulição e de arrasto. Estes limites determinam a máxima taxa de
transferência de calor que este dispositivo pode realizar sob certas condições de trabalho. O
principal problema no funcionamento de mini tubos de calor ocorre quando estas limitações
são excedidas, o que pode resultar na secagem do tubo de calor (dryout). Quando o dryout
ocorre, a condutividade térmica do tubo de calor deve ser inferior à condutividade de uma
barra de cobre maciça de dimensões equivalentes.
Conforme estabelecido por Peterson (1994), o limite capilar, dentre todos os
apresentados, é o que apresenta a maior restrição a mini tubos de calor para temperatura
moderada, similar ao nível empregado neste estudo. Para o perfeito funcionamento do mini
tubo de calor, as ranhuras devem proporcionar ao dispositivo uma pressão capilar superior a
todas as perdas de pressão que ocorrem ao longo do caminho do líquido e do fluxo de
vapor, para que assim o fluido de trabalho possa retornar à seção do evaporador.
Durante a operação em regime permanente em um mini tubo de calor, a contínua
evaporação no evaporador e a condensação no condensador fazem o fluido retroceder nas
ranhuras do evaporador e inundar as ranhuras do condensador. A combinação destes dois
fenômenos gera a pressão capilar necessária para bombear o fluido de trabalho do
condensador para o evaporador. Deste modo, a interface líquido-vapor varia,
continuamente, ao longo do eixo axial do tubo de calor, como pode ser observado na Figura
3.1.
26
Figura 3.1: Canal de líquido do mini tubo de calor.
A equação de Young-Laplace governa esta diferença de pressão entre as fases
líquida e vapor em qualquer ponto do tubo de calor e pode ser apresentada da seguinte
forma (Carey,1992):
() ()
()
vl
m
Px Px
rx
σ
−= ,
(3.1)
onde
v
P ,
l
P ,
σ
,
m
r , representam respectivamente a pressão de vapor, a pressão do líquido,
a tensão superficial e o raio do menisco.
Esta relação pode ser expressa na forma diferencial com relação à direção axial do
tubo de calor como:
2
vl m
m
dP dP dr
dx dx r dx
σ
−=−
(3.2)
O termo relativo à disjoining pressure que representa a perda de pressão devido à
atração da fase líquida (fluido de trabalho) pela sólida (material do invólucro do tubo – cobre
no presente caso) foi desconsiderado. Este gradiente de pressão é gerado dentro de
camadas bem finas de líquido que cobrem uma determinada seção de sólido. As
propriedades do líquido nesta região são significativamente diferentes das propriedades do
restante do líquido. Segundo Peterson (1994), para se caracterizar a influência deste tipo de
perda de pressão, o diâmetro principal de passagem de líquido deve ser inferior a 100 µm.
Para a modelagem deste fluxo deve-se utilizar teorias sobre o comportamento de camada
de líquido finas, sobre forças de Van der Waals, além da “disjoining pressure”.
27
3.3 Parâmetros geométricos
A Figura 3.2 apresenta a geometria da seção transversal do fluido a ser estudada no
presente trabalho, formada entre a chapa plana e o fio roliço de cobre. A geometria do perfil
do líquido presente em uma ranhura de um mini canal (o espaço formado entre dois fios e a
chapas de cobre), depende do diâmetro do fio e das propriedades do fluido de trabalho.
Para escoamento capilar com número de Reynolds baixo, a superfície livre terá um raio de
curvatura aproximadamente constante.
Figura 3.2: Geometria do menisco de líquido e seção transversal de um único canal do mini
tubo.
Um estudo mais detalhado de todas as equações aqui apresentadas pode ser
verificado no Apêndice B. As relações entre o diâmetro dos fios, raio do menisco e ângulo
de contato podem ser determinados geometricamente da seguinte forma, segundo Wang e
Peterson (2002).
28
2
21
π
αββ
=++
(3.3)
)sin()cos()sin(
211
β
β
β
mw
rR =
(3.4)
onde
w
R é o raio do fio de cobre, β
1
é a metade do ângulo de contato do arco entre o líquido
e o fio e β
2
é a metade do ângulo de abertura do menisco, sendo dados por.
()
2
1
1
arctan sin( ) sin( ) 4 cos( )
2
mmwm
w
rrRr
R
βααα
⎛⎞
⎡
⎤
=−++
⎜⎟
⎢
⎥
⎣
⎦
⎝⎠
(3.5)
()
2
2
1
arctan sin( ) sin( ) 4 cos( )
22
mmwm
w
rrRr
R
π
βα α α α
⎛⎞
⎡⎤
=−− − + +
⎜⎟
⎢⎥
⎣⎦
⎝⎠
(3.6)
Baseado ainda na geometria apresentada na Figura 3.2 é possível determinar o
perímetro da interface parede-líquido e parade-vapor. Este perímetro representa o
comprimento da superfície líquida e de vapor em contato com a parede do mini tubo. Eles
serão usados para o cálculo da variação de pressão do líquido e do vapor e são dados por:
,11
2( tan())
pl w
pR
β
β
=+
(3.7)
,211
2( ) 8( tan( ) )
pv w m w w
pwRrR R
π
βββ
=+ + − −
(3.8)
onde w é o espaçamento entre fios.
Os perímetros da interface líquido-vapor e vapor líquido são apresentados como:
2,,
2
β
mvili
rpp ==
(3.9)
As áreas da seção transversal do líquido e também do vapor podem ser expressas
como:
(
)
)cossin()cossin(sinsin2
222
2
211
2
21
ββββββββ
−−−−=
mwmwl
rRrRA
(3.10)
lwwv
ARwRA 4)2(
−
−=
π
(3.11)
Com base nas expressões tanto de área quanto de perímetro da fase líquida e de
vapor, o diâmetro hidráulico pode ser determinado como:
,,
4/
hv v pv
DAp=
(3.12)
,,
4/
hl l pl
DAp=
(3.13)
Este parâmetro é comumentemente usado quando se necessita calcular o diâmetro de
dutos que não possuem seção circular.
29
3.4 Hipóteses simplificadoras
Os modelos hidrodinâmicos desenvolvidos neste trabalho são baseados nas equações
de conservação de massa, energia e quantidade de movimento para o vapor e líquido
saturados presentes nos tubos de calor. O modelo desenvolvido no presente projeto é
baseado nos trabalhos desenvolvidos por Longtin et al (1994), Wang e Peterson (2002) e
Launay et al (2004a), por apresentar extrema semelhança geométrica com o dispositivo
estudado. Buscou-se, então, unir o que os três trabalhos usados como referência tinham de
melhor, na tentativa de se obter um modelo matemático geral para este tipo de estrutura
capilar com fios. Elementos abordados superficialmente naqueles trabalhos foram
amplamente discutidos, como por exemplo, a influência dos termos de atrito e do ângulo de
contato na performance do mini tubos de calor.
Para a solução do modelo unidimensional foram adotadas as hipóteses simplificadoras
listadas a seguir:
a) Liquido e o vapor são considerados fluidos incompressíveis: as velocidades tanto
do líquido quanto do vapor são consideradas baixas, e portanto, o número de
Reynolds é inferior a 50. O número de Mach para o vapor é muito menor que a
unidade para faixa de temperaturas de 293 a 400K;
b) Dispositivo opera em regime permanente: as taxas de fluxo de massa para o
líquido e vapor são iguais em qualquer ponto do tubo;
c) Propriedades constantes do fluido;
d) Dissipação viscosa desprezada: pequena velocidade do líquido e do vapor;
e) Temperatura do vapor constante: não há mudança apreciável da temperatura do
vapor entre a seção do evaporador e do condensador. Normalmente o dispositivo
transporta energia dentro da região de saturação líquido-vapor do fluido de
trabalho. Como conseqüência, a resistência térmica teórica global do mini tubo de
calor é zero.
f) Tensão superficial constante.
g) Disjoining pressure desprezada devido ao diâmetro hidráulico do menisco
apresentado nas ranhuras;
h) Raio de curvatura da interface líquido-vapor paralelo é muito maior do que o raio
normal ao eixo.
i) O raio do menisco é constante em qualquer ponto do tubo.
30
3.5 Conservação da massa
Para a determinação do fluxo de líquido levando em conta a mudança de fase que
ocorre nas ranhuras dos tubos de calor, utilizam-se as equações da conservação da massa,
de movimento e de energia. A lei da conservação da massa estabelece que em regime
permanente, a taxa de fluxo de massa de líquido que entra em um determinado volume de
controle é igual a taxa de fluxo de massa de vapor que saí deste volume de controle (ver
Figura 3.3). As equações de conservação da massa para a fase líquida e vapor podem ser
expressas como:
,viv i
VA
ρ
vapor
dx
líquido
,lil i
VA
ρ
l
m
ll
mdm+
x
y
()
vv
mdm
+
v
m
Figura 3.3: Volume de controle para conservação da massa.
0
,,
=−
lilil
l
pv
dx
md
ρ
(3.14)
0
,,
=+
viviv
v
pv
dx
md
ρ
(3.15)
onde,
l
m
,
v
m
,
l
ρ
,
v
ρ
,
li
v
,
,
vi
v
,
,
li
p
,
,
,iv
p
são, respectivamente, a taxa de fluxo de massa de
líquido e de vapor, a massa especifica do líquido e do vapor, a velocidade da interface de
líquido e de vapor e o perímetro da interface líquido-vapor e vapor-líquido.
O perímetro das interfaces depende da geometria da estrutura capilar e as
velocidades da interface podem ser obtidas das equações de conservação de energia.
3.6 Conservação da quantidade de movimento
A conservação da quantidade de movimento linear para um volume de controle
envolve diversos parâmetros, incluindo a diferença entre o fluxo de entrada e de saída de
um determinado volume de controle (ver Figura 3.4), forças de corpo e forças da interação
entre o fluido de trabalho e a superfície do mini tubo de calor.
31
O termo referente à força de corpo, neste caso a gravidade, é expresso como
θ
ρ
senAg
lcl ,
, onde
θ
é o ângulo de inclinação do mini tubo de calor. Na posição horizontal
este ângulo
θ
torna-se zero, enquanto que na posição vertical 90°.
ll
PA
dx
x
y
,iv
τ
vv
PA
vv
um
()()
vvvv
duumdm ++
()( )
vvvv
dAAdPP ++
()()
llll
duumdm ++
()( )
llll
dAAdPP ++
ll
um
,pv
τ
v
U
,pl
τ
l
U
,il
τ
Figura 3.4: Volume de controle para conservação da quantidade de movimento.
As forças de superfície que agem sobre o volume de controle são compostas pelas
forças de superfícies tangenciais e normais. A única força normal considerada é a pressão
agindo na área de seção transversal do líquido e do vapor. As forças tangencias são
devidas às tensões de cisalhamento encontradas na interface das fases e entre as fases e a
parede do mini tubo de calor.
Quando os termos são combinados, a equação de conservação da quantidade de
movimento da parte líquida pode ser escrita como:
0
,,,,,,
=−++−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
θρττ
senAgpp
dx
dP
A
dx
md
u
dx
du
m
lcllplplili
l
lc
l
l
l
l
(3.16)
onde
lclll
Aum
,
ρ
=
e
lc
A
,
,
l
u ,
li,
τ
,
lp,
τ
,
lp
p
,
são, respectivamente, a área da seção
transversal de líquido, a velocidade de líquido na direção x, a tensão de cisalhamento da
interface líquido-vapor, a tensão de cisalhamento da interface parede–líquido e o perímetro
na interface parede-líquido.
De maneira semelhante, a equação da conservação da quantidade de movimento da
fase vapor tem a seguinte forma:
0
,,,,,,
=+−−+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
θρττ
senAgpp
dx
dP
A
dx
md
u
dx
du
m
vcvvpvpvivi
v
vc
v
v
v
v
(3.17)
onde
vcvvv
Aum
,
ρ
=
e
,cv
A ,
v
u ,
,iv
τ
,
,pv
τ
,
,pv
p
são, respectivamente, a área da seção
transversal de vapor, a velocidade do vapor na direção x, a tensão de cisalhamento da
32
interface vapor-líquido, a tensão de cisalhamento da interface parede–vapor e o perímetro
na interface parede-vapor.
Para o cálculo das tensões de cisalhamento, tanto da fase líquida quanto da fase
vapor, os escoamentos serão assumidos como similares aos completamente desenvolvidos.
Isto se justifica devido à pequena parcela convectiva encontrada nos escoamentos e pelas
pequenas mudanças nas áreas das seções transversais do líquido e do vapor. Os estudos
das tensões de cisalhamento serão apresentados na seção a seguir.
3.7 Conservação da energia
O calor é transportado principalmente devido às mudanças de fase (líquido-vapor e
vapor-líquido) encontradas em um tubo de calor. As resistências térmicas associadas aos
fenômenos físicos relativos às mudanças de fase são pequenas quando comparadas com
as resistências condutivas da fase de líquido e do container de cobre, ao longo do
comprimento do tubo de calor. Como o filme de líquido é considerado fino e o número de
Reynolds relativo ao escoamento de líquido é muito baixo, os termos: convectivo, difusivo e
de dissipação viscosa da fase líquida podem ser desprezados. Basicamente, qualquer
energia inserida no volume de controle (ver Figura 3.5) se manifestará através da
evaporação na interface.
Como resultado, a equação de conservação da energia para a fase líquida pode ser
expressa como:
lvvcvc
hmQ
=
(3.18)
onde
vc
Q é a taxa de calor inserido na seção do evaporador ou removido na seção do
condensador e
iv
h o calor latente de vaporização do fluido de trabalho
dx
vapor
líquido
vc
Q
vc lv
mh
Figura 3.5: Volume de controle para as equações de conservação da energia.
33
Quando o acréscimo de calor e a sua remoção ocorrem uniformemente na seção do
evaporador e condensador, respectivamente, assumindo que não há perda de calor na
seção adiabática, a velocidade de formação do líquido na interface líquido-vapor pode ser
expressa da seguinte forma:
"
,
,
"
,
2
0
2
e
lillv
il
c
lillv
qw
p
h
v
qw
p
h
ρ
ρ
⎧
⎪
⎪
⎪
=
⎨
⎪
⎪
−
⎪
⎩
Seção do evaporador
Seção adiabática
Seção do condensador
(3.19)
onde w representa o espaçamento entre fios.
Para o efeito de orientação adotou-se o eixo
x
, que é paralelo à linha de centro do
mini tubo de calor, como eixo padrão. O início do evaporador representa o ponto
0
=
x e o
condensador termina no ponto
Lx
=
. Como resultado, a taxa de fluxo de massa do vapor é
positiva,
0≥
v
m
, e a taxa de fluxo de massa do líquido é negativa, 0≤
l
m
. Da mesma
forma, a velocidade de mudança de fase da interface
i
v é negativa durante a condensação
e positiva durante a evaporação.
Similarmente, a partir da equação de conservação de energia da fase do vapor, a
velocidade de formação de vapor pode ser escrita como:
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
−
=
lvviv
c
lvviv
e
vi
hp
wq
hp
wq
v
,
"
,
"
,
2
0
2
ρ
ρ
Seção do evaporador
Seção adiabática
Seção do condensador
(3.20)
Estas expressões (3.19 e 3.20) serão substituídas diretamente nas equações de
conservação da massa.
3.8 Fatores de atrito da fase líquida e da fase vapor
Para resolver as equações de quantidade de movimento, os termos referentes aos
fatores de atrito de ambas as fases devem ser determinados. A tensão entre as fases que
aparece nas equações (3.16) e (3.17) podem ser expressas, segundo Wang e Peterson
(2002), como:
34
2
,,
1
2
iv iv v v
f
u
τ
ρ
=
(3.21)
2
,,
1
2
il il l l
f
u
τ
ρ
=
(3.22)
onde
,iv
f
é o fator de atrito do vapor na interface e
,il
f
o fator de atrito do líquido na
interface.
Quando se assume que não há escorregamento entre as fases na interface, tem-se:
livi ,,
τ
τ
−=
(3.23)
Segundo Longtin et al (1994), da perspectiva do vapor, o líquido se encontra parado e
pode ser tratado como uma seção de parede do mini tubo. Sendo assim, a tensão de
cisalhamento da interface do líquido é igual a do vapor, porém com sinais opostos.
Os coeficientes das tensões de interface (
,iv
τ
e
,il
τ
) dependem de parâmetros como:
propriedades dos fluidos de trabalho, diferença de velocidade entre as fases líquida e vapor
e a forma geométrica da ranhura da estrutura capilar. Ma e Peterson (1997) investigaram a
interação da interface líquido-vapor em ranhuras triangulares. Um número adimensional
relativo à interface líquido-vapor foi introduzido para caracterizar o efeito do fluxo de vapor
sobre o fluxo de líquido. Contudo, é muito difícil determinar a velocidade superficial média do
líquido, sendo assim, este valor é usado apenas em casos especiais. Devido à existência de
contra fluxo entre as fases, a interação entre líquido e vapor cresce não linearmente com o
aumento da velocidade. Este efeito é especialmente grande em estruturas capilares de
ranhuras longitudinais abertas.
A tensão de cisalhamento entre a fase líquida e a parede do mini tubo pode ser
expressas como:
2
,,
1
2
lp lp l l
f
u
τ
ρ
=
(3.24)
Para a determinação desta tensão de cisalhamento foi usada uma técnica proposta
por Bejan (1995) e apresentada por Wang e Peterson (2002), onde a ranhura aguda
formada entre as duas chapas finas de cobre e os fios têm a forma de um triângulo irregular.
Neste caso, o fator de atrito para a fase líquida pode ser estimado como:
,,
(Re) (Re)
lp l fio lp l
ff
ψ
=
(3.25)
35
onde ψ é um fator de forma que é usado para corrigir o produto do fator de atrito da fase
líquida na forma triangular pelo número de Reynolds (
Re
h
uD
ρ
µ
= ),
,
Re
lp l
f , que pode ser
aproximado como:
2
l
l
1
2
1
p
A
sin
)]2/sin(1[8
β
β
ψ
+
=
(3.26)
,,0
Re ( Re ) (1 0,0002Re (1/ 2 ))
lp l lp l v
ff
ξ
=+ +
(3.27)
onde
Re
v
é o número de Reynolds para a fase vapor e
(
)
,
0
Re
lp l
f
é o fator de forma da fase
líquida quando não há efeito do fluxo de vapor. Através de uma correlação proposta por
Shah e Batti (1987) uma correlação geral pode ser obtida e expressa como:
23
,0
( Re ) 12(1 0,5162 0,8018 0,4177 )
lp l
f
ξ
ξξ
=+ − +
(3.28)
onde ξ é um fator de forma definido como:
H2
W
=
ξ
(3.29)
onde W e H são a largura e altura do triangulo ABC mostrado na Figura 3.5.
2
1
2sin ( )
w
HR
β
=
(3.30)
1
2tan( )
w
WR
β
=
(3.31)
Devido à evaporação na seção do evaporador e condensação na seção do
condensador, a geometria do fluido em uma seção transversal varia longitudinalmente no
mini tubo de calor, assim como a velocidade do vapor. Por esta razão, torna-se difícil obter
uma expressão única para o fator de atrito da fase vapor. No final do condensador, a seção
transversal do vapor tem aproximadamente a forma de um circulo, enquanto no meio do
mini tubo de calor possui a forma de um quadrado, já no final do evaporador a seção de
vapor tem a forma aproximada de um retângulo (ver Figura 3.6).
36
(a)
(b)
(c)
Figura 3.6: Canal do vapor: a) seção do condensador; b) seção adiabática e c) seção
evaporador.
Sendo assim, os termos referentes à tensão de cisalhamento da fase vapor podem ser
expressos como:
2
,,
1
2
vp vp v v
f
u
τ
ρ
=
(3.32)
,
Re
vp
v
k
f
=
(3.33)
onde
k depende da geometria da seção do duto. A seção do evaporador onde não há
quase líquido pode ser aproximada à forma retangular (
17
=
k
), segundo Bejan (1995). No
37
condensador o termo torna-se:
16
=
k
, para uma seção circular. Na seção adiabática foi
adotado
14,2k = , para forma de seção quadrada.
3.9 Condições de contorno
As equações 3.2, 3.14, 3.15, 3.16 e 3.17 constituem um conjunto de cinco equações
diferenciais não lineares de primeira ordem com cinco incógnitas:
,,,,
mvlvl
ruuPP. O tubo de
calor é dividido em diversos subdomínios. Para iniciar os cálculos, as condições necessárias
à solução do problema no primeiro subdomínio são dadas apenas em um ponto (final da
secção do condensador neste caso) caracterizando assim, um problema de valor inicial. Os
resultados obtidos para a seção são então utilizados como condição inicial do próximo
domínio, e assim por diante. No presente caso, as soluções começam no final da seção do
condensador e procedem até a interface da seção do condensador com a seção adiabática.
Um segundo procedimento de solução é então adotado para as equações relativas à seção
adiabática. As condições iniciais para a solução das equações na seção adiabática são,
deste modo, tomadas da solução da seção do condensador na interface condensador-seção
adiabática. Através deste mesmo procedimento são obtidas as soluções das equações na
transição da seção adiabática para a seção do evaporador.
As condições de contorno usadas no final da seção do condensador,
x
L= , são:
0
v
u =
(3.34)
0
l
u =
(3.35)
maxm
rr=
(3.36)
()
vsatv
PPT=
(3.37)
max
lv
PP
r
σ
=−
(3.38)
onde
v
P é a pressão de saturação do vapor em uma determinada temperatura de operação
no mini tubo de calor, que é calculada pela média da temperatura de parede do tubo na
seção adiabática.
O raio máximo do menisco ocorre no final da seção do condensador, mais
especificamente onde o filme de condensado encontra a metade do diâmetro do fio de
cobre, segundo Wang e Peterson (2002):
38
max
cos( ) sin( )
w
R
r
α
α
=
−
(3.39)
Como pode ser observado na equação acima, que é demonstrada no Apêndice B, o
raio máximo do menisco depende do raio do fio de cobre. O ângulo de contato do líquido
com a carcaça do mini tubo de calor também possui um efeito significativo. Na Figura 3.7 é
apresentada a variação do raio máximo do menisco em função do ângulo de contato.
0 10203040
0,000
0,002
0,004
0,006
0,008
Raio máximo do menisco (m)
Ângulo de contado (graus)
φ = 0,3 mm
φ = 0,6 mm
φ = 0,9 mm
φ = 1,2 mm
φ = 1,5 mm
φ = 1,8 mm
Figura 3.7: Raio máximo do menisco em função do ângulo de contato para vários diâmetros
de fios.
O conjunto de equações 3.2, 3.14, 3.15, 3.16 e 3.17 foram resolvidas no software
Maple®. Para um ângulo de contato fixo calcula-se o limite máximo de transferência de calor
de uma única ranhura. O método para as soluções das equações diferenciais ordinárias foi
baseado no método de Runge-Kutta de quarta ordem, com um controle adaptativo de passo
(step size) para minimizar os erros. O erro tolerável entre um passo (step) e outro na
solução das equações foi sempre
6
10
−
≤ . O programa é interrompido quando o raio do
menisco atinge o raio mínimo. Devido ao processo de evaporação do líquido no canal, no
limite máximo de transferência de calor, não ser claro, a determinação do raio mínimo do
menisco é difícil. Alguns autores como Babin et al (1990), Cotter (1984) e Hopkins et al
(1999) estimaram o raio mínimo do menisco em micro tubos de calor de diferentes
maneiras, contudo nenhum método geral foi desenvolvido para calcular seu valor. Neste
trabalho, assumiu-se um raio mínimo de aproximadamente 100 µm, com base nos estudos
de Wang e Peterson (2002) e Launay et al (2004a) por apresentar geometria semelhante. A
partir deste valor, qualquer acréscimo no fluxo de calor implica na divergência do modelo.
39
3.10 Ângulo de contato
Assume-se que, ao longo das seções do mini tubo de calor, o líquido encontra tanto a
parede do tubo como o fio de cobre em um ponto definido, com ângulo de contato
constante.
Segundo Launay et al (2004a), para um mini tubo de calor de cobre com fios de
diâmetro 1,5 mm, carregado com água destilada, o ângulo de contato estimado como dado
de entrada do modelo matemático foi de 64°. Para Wang e Peterson (2002) o ângulo de
contato de 10° foi estimado para um mini tubo de calor com fios de alumínio de diâmetro 1
mm carregado com acetona. Longtin et al (1994) usou um ângulo de contato de 35°, para
um micro tubo de calor silicone-água de ranhuras triangulares. No primeiro caso, o valor
mais elevado de 64° ocorreu devido ao excesso de líquido.
Como pode ser observado na Figura 3.8, para um mini tubo de calor com fios de
diâmetro 1,5 mm o ângulo de contato máximo é de 45°, considerando-se: raio do menisco
tendendo ao infinito (
m
r →∞), altura do menisco igual ao raio do fio de cobre, e
comprimento de base do menisco de duas vezes o raio do fio. Assim, as primeiras
estimativas de ângulo de contato no modelo matemático foram inferiores a 45°.
Figura 3.8: Geometria do menisco de líquido no mini canal.
Na tentativa de se esclarecer que ângulo de contato irá ser formado no final do
condensador foi realizado um experimento de forma simples, em que um tubo capilar de
cobre de diâmetro 2,5 mm foi prensado entre duas placas. A não utilização de um mini tubo
de calor com diâmetro de fios de 1,5 mm para a estimativa do ângulo de contato foi devido a
problemas de foco da máquina fotográfica, devido às reduzidas dimensões do mini tubo de
calor. Como pode ser visto na Figura 3.9 o ângulo de contato encontrado foi de
aproximadamente 28° para o caso cobre/água. Assim, no modelo matemático, adotou-se
como parâmetro de entrada inicial um ângulo de contato fluido-metal de 28°.
40
Figura 3.9: Fotografia do menisco de líquido (tubo de cobre Ø 2,5 mm; água destilada).
CAPÍTULO 4
ESTUDO EXPERIMENTAL
4.1 Introdução
Neste capítulo serão apresentadas informações relativas ao desenvolvimento,
fabricação, carregamento e testes em gravidade e em microgravidade de mini tubos de calor
de cobre, carregados com três fluidos de trabalho diferentes: água, acetona e metanol.
Foi desenvolvida uma bancada experimental com o intuito de estudar a performance
térmica dos mini tubos de calor e validar o modelo matemático apresentado anteriormente.
Esta mesma bancada serviu de apoio ao desenvolvimento do projeto MHP – Missão
Centenário, em convênio com a Agência Espacial Brasileira (AEB), que culminou nos testes
em microgravidade de dois mini tubos de calor a bordo da Estação Espacial Internacional
(ISS). Atualmente, a bancada ainda está em operação, dando suporte ao desenvolvimento
de novos mini tubos de calor que serão testados no contexto de outros projetos participantes
do Programa Microgravidade da Agência Espacial Brasileira (AEB). Detalhes construtivos e
operacionais desta bancada serão apresentados.
Também, neste capítulo, será mostrado o detalhamento do dispositivo experimental
desenvolvido especificamente para os testes em microgravidade a bordo da ISS. Um
módulo compacto denominado MHP (mini heat pipe) foi especialmente projetado para conter
um sistema de controle e de aquisição de dados, bem como os próprios mini tubos de calor
a serem testados.
4.2 Escolha das configurações do mini tubo de calor
Wang e Peterson (2002) estudaram a influência dos vários parâmetros de projeto que
podem influenciar a performance térmica de mini tubos de calor, como: ângulo de contato,
espaçamento entre fios, volume de fluido de trabalho utilizado, diâmetro dos fios e
dimensões das seções do mini tubo. Com este estudo foi possível inferir se os tubos que
podem ser fabricados pelo processo de difusão apresentariam performance térmica
adequada.
Nesta conjuntura, verifica-se que a principal limitação referente ao procedimento de
construção de mini tubos de calor, usando o processo de soldagem por difusão está
relacionada às dimensões do mini tubo. Conforme descrito na Seção 2.4.1, a pressão
necessária a realização da solda por difusão, que no presente caso é obtida através de
parafusos, fica difícil de ser conseguida quando a área do tubo ultrapassa 3000 mm
2
, devido
42
a limitações de pressão sobre as partes do dispositivo. Outro aspecto limitante é que
dispositivos com largura maior que 200 mm não cabem no forno. Devido a estes fatos e
considerando os resultados apresentados por Mantelli et al (2002), Paiva et al (2004) e
Wang e Peterson (2002), o mini tubo desenvolvido possui as seguintes dimensões:
100x30x2 mm. Os comprimentos das seções do evaporador, adiabática e condensador são
iguais a 20, 50 e 30 mm respectivamente, como pode ser visto na Figura 4.1. Optou-se por
esta configuração tomando como base, proporcionalmente, as seções dos tubos
desenvolvidos por Wang e Peterson (2002), para posterior comparação dos processos de
soldagem na performance térmica dos mini tubos de calor.
Figura 4.1: Dimensões do mini tubo de calor.
A escolha do diâmetro do fio foi baseada na configuração testada por Wang e
Peterson (2002) que utilizou fios com diâmetro 1,3 mm. Devido à dificuldade em se
encontrar esta bitola específica, optou-se por fios com diâmetro de 1,5 mm. Além disto, um
maior diâmetro de fio proporciona a formação de uma ranhura com maior profundidade,
proporcionando uma maior pressão capilar. Os mini tubos testados em microgravidade
apresentaram esta mesma geometria.
4.3 Processo de fabricação de mini tubos de calor
O mini tubo desenvolvido neste projeto é formado a partir de um sanduíche de chapas
de cobre finas e planas recheadas com fios roliços e maciços do mesmo material, conforme
pode ser visto na Figura 4.2. O contato das chapas com os fios roliços formam um canto
agudo, ranhura. Busca-se um processo de solda entre estas superfícies que não obstrua
estas ranhuras, o que foi obtido por meio do processo de soldagem por difusão descrito na
seção seguinte. O processo de solda utilizado por Wang e Peterson (2001) produzia
resíduos que bloqueavam as ranhuras, prejudicando o desempenho térmico dos mini tubos.
43
Figura 4.2: Processo de montagem do mini tubo.
4.3.1 Técnica de soldagem por difusão empregada
Para a aplicação do processo de soldagem por difusão no estado sólido para a
fabricação dos mini tubos de calor, primeiramente foi necessário projetar e construir um
dispositivo que permitisse a aplicação da carga necessária. Para isto, foi montada uma
matriz onde a pressão foi aplicada por meio de torque em parafusos. O princípio da
diferença de expansão térmica dos materiais envolvidos (ver Figura 4.3) também foi
empregado. Desta forma, projetou-se e construiu-se uma prensa de aço inoxidável, na qual
a peça de cobre é fixada na mesma e depois o sistema completo é colocado dentro de um
forno de alto vácuo. O aquecimento provoca a dilatação da prensa e do cobre, mas como
estes materiais têm coeficientes de expansão térmicos distintos, isto resulta na aplicação de
uma pressão na peça de cobre.
Figura 4.3: Esquema do princípio de funcionamento do dispositivo para aplicação de
pressão.
No projeto do dispositivo de aplicação de pressão, levou-se em consideração a
geometria dos tubos de calor, os coeficientes de expansão térmica linear e o módulo de
44
elasticidade do cobre e dos parafusos de aço inoxidável utilizados para aplicação da carga,
conforme Figura 4.3. Um torque inicial é aplicado nos parafusos do dispositivo durante a
etapa de montagem, de forma que na temperatura de soldagem o efeito do torque e da
dilatação térmica diferencial (tubo de cobre e dispositivo) resulte na carga desejada (em
torno de 15 MPa) para a execução com sucesso da união. Os coeficientes de expansão
térmica do cobre e do aço inoxidável foram determinados experimentalmente através de
ensaios dilatométricos. Na Figura 4.4 é apresentada a matriz preparada para o início do
processo de soldagem.
Figura 4.4: Matrizes preparadas para o processo de soldagem.
Figura 4.5: Forno de alto vácuo.
Uma série de mini tubos foi construída apenas para testes, visando a determinar os
parâmetros adequados para o processo de soldagem por difusão. Os seguintes parâmetros
foram analisados: torque de montagem aplicado (pressão de soldagem), a temperatura de
soldagem por difusão no estado sólido e o tempo que o dispositivo deve permanecer nesta
temperatura. A matriz de soldagem utilizada foi sempre a mesma assim como se manteve o
mesmo nível de vácuo em todos os testes (aproximadamente 10
–5
mbar) em um forno de
alto vácuo, cuja fotografia é mostrada na Figura 4.5.
45
Após a execução das soldagens sob diferentes condições, as amostras foram
submetidas a testes de inspeção visual para avaliação da aparência e eventuais distorções
do componente e à realização de micrografia. Os resultados iniciais demonstraram que,
para a execução com sucesso da soldagem por difusão no estado sólido dos mini tubos de
calor, o torque aplicado no dispositivo de pressão deveria ficar entre 8 e 9 kgf.m e a
distribuição de temperatura deveria apresentar patamares e rampas de temperatura como
mostrado na Figura 4.6.
0 100 200 300 400 500
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Temperatura (°C)
Tempo (min)
Figura 4.6: Distribuição de temperatura no processo de soldagem por difusão.
O passo seguinte consistiu na idealização de um procedimento de montagem de mini
tubos de calor. O processo de soldagem foi realizado em duas etapas, em virtude da
necessidade de montagem e alinhamento dos fios entre as chapas de cobre. Para a etapa
inicial, pedaços de fios de cobre de aproximadamente 15 cm foram tensionados para que
assim ficassem esticados. Alguns pedaços de fios, chamados espaçadores, foram
levemente amassados para que, após fechamento do dispositivo aplicador de pressão
pudessem ser removidos, formando assim os canais. Definiu-se que seria utilizado um fio
com diâmetro de 1,5 mm para a fabricação dos tubos, sendo que o espaçamento entre eles
seria de aproximadamente 2,2 vezes o diâmetro do fio. Esta decisão foi tomada com base
no modelo térmico desenvolvido e de acordo com recomendações da literatura. Chapas de
cobre de 100 x 30 x 0,25 mm foram cortadas para formar as partes superior e inferior do
mini tubo. Antes de se realizar o processo de soldagem, foi realizado um banho químico de
10 minutos em solução de 10% de ácido sulfúrico, visando à limpeza das partes de cobre
que compõem o mini tubo. Em seguida, as peças são colocadas em água corrente para a
remoção do ácido.
Uma fina camada de pasta de alumina é inserida sobre a prensa de aço inoxidável e
sobre os parafusos, para impedir a soldagem do mini tubo na prensa e das porcas nos
46
parafusos. Após esta etapa, as pequenas chapas de cobre são colocadas entre os guias na
prensa de aço inoxidável. Os fios de cobre e os espaçadores são posicionados sobre a
chapa de cobre inferior. Por fim, a chapa de cobre superior é montada sobre os fios e a
parte superior da prensa e os parafusos são inseridos, fechando-se assim o aparato. Depois
que todos os parafusos foram apertados, os espaçadores são removidos, ficando somente
os fios que formarão os canais. Através destes passos é realizada a primeira etapa da
soldagem por difusão como mostrado na Figura 4.7.
Figura 4.7: Esboço da montagem da primeira etapa, seção transversal e o mini tubo pronto.
Na etapa seguinte, o excesso de fios dos extremos do mini tubo são cortados para a
montagem da lateral. Um fio que contorna todo o mini tubo é usado para tal fim. Por último,
um capilar de cobre é inserido na lateral para o carregamento do mini tubo (ver Figura 4.8).
Nas duas etapas de soldagem, os parâmetros do processo (ciclo térmico e pressão) são
idênticos.
47
Figura 4.8: Partes do mini tubo durante o processo de montagem.
Após a execução da última etapa, o capilar de carregamento ainda necessita ser
brasado, pois não há uma pressão tão elevada no sentido longitudinal para promover a
estanqueidade do mini tubo. Na Figura 4.9 é apresentado o mini tubo após a segunda etapa
do processo de soldagem por difusão.
Figura 4.9: Mini tubo após a segunda etapa.
As características geométricas dos mini tubos testados neste trabalho são
apresentadas na Tabela 4.1.
Tabela 4.1: Característica dos mini tubos.
Comprimento 100 mm
Largura 30 mm
Espessura 2 mm
Número de fios 10
Número de canais 9
Número de ranhuras 36
Diâmetro do fio 1,5 mm
Material Cobre
Na Figura 4.10 (a) e (b) são apresentados imagens da micrografia da seção
transversal dos mini tubos de calor. Como pode ser visto, as ranhuras formadas entre os fios
48
e as chapas de cobre são bastante agudas. Análise destrutivas posteriores ao processo de
soldagem mostraram que o fio de cobre sofre um pequeno abaulamento, como melhor
evidenciado na Figura 4.10 (b), não possuindo mais um formato cilíndrico. Medidas
indicaram que após o processo de soldagem por difusão que o diâmetro do fio na direção
vertical da seção transversal da Figura 4.10 (b) foi de aproximadamente 1,3 mm.
(a)
(b)
Figura 4.10: Seção transversal do mini tubo de calor.
4.4 Bancada Experimental
Com o propósito de se verificar o funcionamento da estrutura capilar com fios e a fluxo
de calor máximo do dispositivo, uma bancada experimental foi desenvolvida, cuja fotografia
do conjunto é mostrada na Figura 4.11. O sistema foi desenvolvido de modo a facilitar a
montagem e desmontagem dos mini tubos na bancada, sendo composto por: uma camisa
d’agua de PVC, um suporte de madeira MDF, duas placas de isolamento (poliuretano
expandido), uma resistência elétrica, uma fonte de potência, uma unidade de banho térmico
LAUDA
®
, termopares Omega
®
do tipo T, um sistema de aquisição de dados Hewlett-
Packard
®
3970A e um computador.
Figura 4.11: Foto do aparato experimental em laboratório.
49
O mini tubo de calor foi dividido em três regiões: evaporador, condensador e região
adiabática. O tamanho de cada região foi estabelecido conforme discutido anteriormente.
Calor é inserido no mini tubo de calor por meio de um filme de resistência elétrica conectado
diretamente a uma fonte de potência. As dimensões do evaporador e, conseqüentemente,
da resistência elétrica são de 30 mm de largura por 20 mm de comprimento. Para garantir o
melhor contado entre a resistência elétrica e o mini tubo de calor, uma fina camada de pasta
térmica foi aplicada.
Tanto a seção do evaporador quanto a seção adiabática foram isoladas do ambiente
por meio de duas placas de poliuretano expandido. Um canal foi criado na placa inferior de
isolamento para acomodar o mini tubo. Duas barras roscadas e uma placa de alumínio
foram usadas para prender todo o sistema, impedindo o contato do mini tubo com o
ambiente e pressionado-o contra a resistência elétrica.
O calor inserido na seção do evaporador é removido do mini tubo na seção do
condensador. Um dispositivo para a remoção do calor foi construído usando um tubo de
PVC como mostrado na Figura 4.12. Suas extremidades foram fechadas por meio de
tampões. Dois orifícios laterais ao tubo servem como entrada e saída do fluido, que em
contato direto com o mini tubo, promovem a remoção do calor por convecção forçada. A
temperatura e vazão (5,9 l/min) do banho são mantidas constantes durante todo o teste.
Uma passagem retangular de 35x3 mm foi feita em um dos tampões para se introduzir a
seção do condensador do mini tubo de calor. Silicone de alta temperatura foi usado para
vedar o espaço entre a superfície do mini tubo e a parede do tampão, selando assim a
camisa d’agua de PVC.
Figura 4.12: Esboço da bancada experimental.
A variação de temperatura ao longo do mini tubo de calor foi monitorada por meio de
13 termopares do tipo T, da marca OMEGA
®
modelo TT-T-040 e distribuídos pelas seções
50
do dispositivo como pode ser visto na Figura 4.13. Outros três termopares foram usados
para o monitoramento da temperatura de entrada e saída de água da camisa d’agua e da
temperatura ambiente.
Figura 4.13: Localização dos termopares.
Para a colocação dos termopares, a superfície do mini tubo foi limpa e
desengordurada, para garantir uma boa adesão da fita Kapton
®
à superfície. A fita serve de
isolante elétrico, impedindo que os termopares tenham contato com a superfície metálica de
cobre do mini tubo. Sobre a fita Kapton
®
foi colocado o termopar e por cima deste outra
camada de fita Kapton
®
, conforme Figura 4.14. Para melhorar a adesão entre o sanduíche
formado pelas duas camadas de Kapton
®
e o termopar e para isolar a cabeça do termopar
de efeitos de radiação indesejáveis, foram colocadas tiras de fita de alumínio.
Figura 4.14: Esquema de fixação dos termopares.
Os termopares foram conectados a um sistema de aquisição de sinais Hewlett
Packard
®
34970A. Através do software LabView
®
os dados foram coletados e armazenados
a uma taxa de aquisição de uma leitura por segundo.
51
4.5 Procedimento de carregamento dos mini tubos
Para efetuar o carregamento dos tubos com o fluido de trabalho, concluindo desta
forma o processo de fabricação, adotou-se a seguinte metodologia. Primeiramente os tubos
sofreram um processo de limpeza. Depois de limpos, os tubos foram submetidos a teste de
vazamento, sendo logo em seguida carregados com o fluido de trabalho na quantidade pré-
determinada e, imediatamente depois, selados. Só então os mini tubos foram testados. Para
se garantir a repetibilitade da performance térmica dos dispositivos, estes passos sempre
foram rigorosamente seguidos, toda vez que um tubo foi carregado.
Como foi descrito no processo de fabricação dos mini tubos, antes do processo de
soldagem ser realizado, as partes de cobre que compõem os dispositivos foram limpas com
ácido sulfúrico a 10% segundo especificação de ASM (1973). Em seguida, deixam-se as
partes em água corrente por 10 minutos. Assim, após o processo de soldagem, o mini tubo
de calor sai do forno de alto vácuo extremamente limpo. Porém, como é necessário fazer a
brasagem do capilar e em alguns casos em toda a lateral do mini tubo para reforçar a sua
estanqueidade, uma segunda etapa da limpeza com acetona é realizada. Após a remoção
do fluido de limpeza (acetona), o mini tubo é conectado, através do tubo capilar e com o
auxilio de uma pequena mangueira de 2 mm de diâmetro, a uma bomba de vácuo mecânica
por aproximadamente 30 minutos. Este procedimento é adotado para facilitar a entrada do
fluido de limpeza no mini tubo de calor.
4.5.1 Teste de vazamento
Depois de realizado o processo de limpeza, os mini tubos de calor são submetidos a
testes de vazamento. Estes testes foram realizados no próprio laboratório utilizando um
equipamento especial para detectar vazamentos de vácuo (Leak Detector Spectron 5000
Edwards ®) como pode ser visto na Figura 4.15. Para os testes de vazamento de vácuo, o
tubo é conectado ao detector de vazamentos, o qual tem um sistema que evacua o
dispositivo a ser testado. Em seguida, borrifa-se gás hélio sobre as paredes externas do
dispositivo. Se houver algum pequeno orifício, o gás hélio penetrará dentro do dispositivo e
o espectômetro de massa do equipamento, que analisa os gases que estão sendo
evacuados, detectará a sua presença. Para a caracterização de um tubo perfeitamente
estanque a indicação do detector de vazamentos é de aproximadamente 10
-9
mbarl/s. Caso
não haja vazamento, o mini tubo de calor pode ser carregado.
52
Figura 4.15: Montagem para a detecção de vazamento.
4.5.2 Carregamento e selamento
O processo de carregamento do mini tubo é realizado após o teste de detecção de
vazamentos. Todo o procedimento de carga é realizado à temperatura ambiente. Como
pode ser visto na Figura 4.16, foi usada uma pequena mangueira de silicone para conectar o
mini tubo ao sistema de vácuo. O mini tubo é mantido em processo de evacuação por
aproximadamente 30 minutos. O nível de vácuo antes da realização do carregamento é da
ordem 1 x 10
-3
mbar. Depois de efetuado o vácuo, causa-se a estricção da seção da
mangueira com uma garra especial (Figura 4.16 (a)), um pouco depois de onde será
injetado o fluido de trabalho. O mini tubo é então carregado com o fluido de trabalho através
de uma pequena seringa de insulina de 0,5 cc, como demonstrado na Figura 4.16 (b). Com
outra garra lacra-se a mangueira de silicone próximo ao capilar do mini tubo (ver Figura
4.16(c)). Este procedimento foi aplicado para os testes em laboratório porque, se o mini tubo
fosse lacrado da maneira convencional (lacrando o capilar de carregamento), não seria
possível a recarga do mini tubo com quantidades diferentes de fluido de trabalho. No contato
entre a agulha da seringa e a mangueira coloca-se um pouco de graxa para vácuo (Dow
Corning®), para impedir possíveis vazamentos. Este procedimento é muito delicado, pois
qualquer descuido provoca a perda de vácuo.
(a)
(b)
(c)
Figura 4.16:Procedimentos para de carregamento e selamento.
53
Para os mini tubos de calor testados em microgravidade o capilar de cobre é mordido
por um alicate lacrador. Logo em seguida, remove-se a mangueira de silicone do capilar de
carregamento e solda-se a sua ponta.
4.6 Testes
Para realização dos testes com mini tubos de calor, o mesmo procedimento foi sempre
utilizado, a fim de garantir a repetibilidade dos resultados medidos. A seguinte metodologia
descreve o procedimento experimental:
• Definir a temperatura de banho a ser usada;
• Ligar o sistema de aquisição de dados, assim como a fonte de potência e o banho
térmico, 1 hora antes do início de teste;
• Abrir o programa LabView no computador e configurar os canais de leitura de
temperatura;
• Verificar a leitura dos temopares e conexão da fonte com as resistências elétricas;
• Verificar se a distribuição de temperatura ao longo do mini tubo está uniforme antes de
começar o teste;
• Aumentar a potência de maneira gradual de 500 em 500 segundos até o secamento
do mini tubo (dry out);
4.7 Missão Centenário – Experimento MHP
A fim de se verificar o comportamento do mini tubo de calor com a aceleração da
gravidade, testes foram realizados na Estação Espacial Internacional. O funcionamento de
mini tubos de calor pode ser influenciado pela falta de gravidade. A gravidade tende a
deslocar parte do fluido de trabalho para as duas ranhuras situadas na região inferior dos
mini tubos, esvaziando parcialmente os canais superiores. Assim, na ausência de gravidade
este efeito não seria observado. Se por um lado a ausência de gravidade pode ter este
efeito positivo, por outro lado sabe-se que o processo de vaporização com presença de
bolhas é bastante afetado pela ausência da gravidade, onde ocorre a formação de bolhas
maiores de vapor, que podem bloquear o canal dos mini tubos. Não se sabe se este último
efeito seria observado em ranhuras tão pequenas. Assim para que os mini tubos de calor
possam vir a ser utilizados em naves espaciais para o controle térmico de componentes
eletrônicos, torna-se necessário que estes sejam testados em ambiente de microgravidade,
como o proporcionado pela Missão Centenário.
54
O módulo para os testes em microgravidade, a bordo da Estação Espacial
Internacional, foi desenvolvido de modo a se adequar às normas técnicas americana e russa
para a construção de experimentos espaciais.
As limitações foram as mais diversas possíveis, principalmente devido às normas de
segurança. A restrição quanto à massa e dimensões totais foram uns dos limitantes
principais para o desenvolvimento do projeto, ficando restrita a 1,8 kg e com dimensões de
200x140x127 mm.
Foram testados dois mini tubos de calor carregados com quantidades diferentes de
água destilada, pois as normas de segurança de experimentos em uma estação espacial
tripulada, como a ISS, exigem a presença de barreira tripla (três camadas de proteção)
quando fluidos diferentes da água são utilizados.
Por apresentar tantas particularidades de projeto, o módulo de testes em
microgravidade apresenta, basicamente, três diferenças, que podem ser entendidas também
como desvantagens, em relação à bancada de laboratório. A primeira delas está relacionada
à seção do condensador, onde um dissipador de cobre aletado com um mini ventilador foi
usado para a dissipação do calor no módulo de microgravidade, diferentemente do banho
com temperatura controlada usado nos testes em bancada de laboratório. Sendo assim, a
dissipação de calor nos testes em bancada de laboratório é mais efetiva que nos testes em
microgravidade e, para cada nível de patamar de potência nos mini tubos testados em
microgravidade, há uma temperatura de condensador diferente. A segunda particularidade
está relacionada ao número de canais de aquisição de temperatura, que no caso do teste
em microgravidade, são apenas sete. O oitavo canal de leitura disponível foi usado para se
monitorar a tensão elétrica aplicada aos resistores nos mini tubos de calor. A terceira e
última particularidade está relacionada ao isolamento térmico usado. As restrições de
materiais são muito rígidas, principalmente em relação a materiais que apresentam
degaseificação (off-gassing) desconhecida. A solução encontrada foi utilizar placas de
cortiça granulada, que apresentam condutividade térmica maior que o isolamento de
poliuretano expandido, usado na bancada de laboratório. Sendo assim, as perdas térmicas
para o isolamento usado nos testes em microgravidade são superiores aos de laboratório.
A aprovação do experimento para vôo ocorreu depois de dois testes de qualificação e
aceitação. A primeira bateria de testes foi realizada pela parte brasileira no Laboratório de
Integração e Testes (LIT) no Instituto de Pesquisas Espaciais (INPE) em São José do
Campos/SP. Estas avaliações visavam ao enquadramento do experimento nas normas
exigidas pela parte russa e abrangiam os seguintes testes: teste de medidas elétricas, teste
de vibração, teste de emissão eletromagnética (EMI/EMC), teste de umidade, teste de
ciclagem térmica, teste de pressão, teste de inspeção visual, teste de degaseificação (off-
55
gassing), teste de vazamento e teste de verificação de desligamento em situações
anormais.
A segunda bateria de testes foi realizada pela parte russa nos laboratórios da Energia
em Korolev – Rússia e abrangeram apenas os testes de medidas elétricas e de inspeção
visual. Só assim o experimento MHP foi aprovado para os testes em microgravidade a bordo
da ISS.
O experimento, apesar de ser constituído por um único módulo conforme apresentado
na Figura 4.17, pode ser dividido em duas partes: o módulo de mini tubos de calor e o
sistema de aquisição de dados.
Figura 4.17: Esboço do módulo MHP e módulo de vôo.
Para a construção do módulo em que os mini tubos seriam inseridos, foi desenvolvido
um suporte de alumínio sobre o sistema de aquisição de dados, para a fixação dos mini
tubos. Estes foram colocados de forma longitudinal sobre a caixa do sistema de aquisição e
presos entre placas de cortiça granulada por meio de parafusos, impedindo assim, o contato
do mini tubo com o ambiente, e promovendo, ao mesmo tempo, pressão da resistência
elétrica contra o mini tubo. Uma fina camada de pasta térmica Dow Corning 304
®
foi inserida
entre a resistência e o mini tubo. A cortiça granulada não apresenta capacidade de
isolamento do poliuretado expandido, porém, dentro da lista de materiais permitidos, era a
que apresentava menor condutividade térmica. Uma fita adesiva de cobre foi utilizada para
envolver todo o isolamento para impedir possíveis desprendimentos de pedaços de cortiça.
Da mesma forma que para os testes realizados em bancada, o calor foi imposto a uma parte
do mini tubo de calor, chamada evaporador, por meio de resistências elétricas. Porém, este
calor foi removido através de dissipadores de calor (cooler fan), ao invés de um banho
térmico. Os dissipadores foram colocados sobre os mini tubos (um para cada tubo) e fixados
também sobre o sistema de aquisição de dados por parafusos. Para garantir melhor contato
entre o condensador e o dissipador de calor, foi usada uma fina camada de pasta térmica
Dow Corning 304
®
.
56
Termopares do tipo T, da marca OMEGA
®
modelo TT-T-040, foram usados para se
monitorar a distribuição de temperatura ao longo de cada mini tubo de calor e conectados
diretamente ao sistema de aquisição de dados. O mini tubo de calor carregado com 0,5 ml
recebeu 4 termopares, um para cada seção e outro sobre a resistência elétrica. O mini tubo
de 0,3 ml recebeu 3 termopares, um na seção do evaporador, um na seção do condensador
e outro sobre a resistência elétrica, como pode ser visto na Figura 4.18. O canal que seria
utilizado para leitura da temperatura da seção adiabática foi usado como canal de leitura da
tensão elétrica. Para colocação dos termopares fez-se o mesmo procedimento adotado na
montagem dos mini tubos na bancada em laboratório. Os termopares instalados sobre cada
resistência foram usados como dispositivo de proteção. Caso houvesse algum problema de
superaquecimento e a temperatura excedesse 100°C o software desligaria o aquecimento.
Figura 4.18: Localização dos termopares.
A montagem do módulo do sistema de aquisição de dados foi mais complicada, sendo
que o enquadramento do sistema aos requisitos elétricos requereu grande parte do tempo e
esforço de toda a equipe.
Uma caixa de alumínio de 200 x 140 x 74 mm foi usada para se acomodar todo o
sistema de aquisição e controle do experimento como pode ser visto na Figura 4.19.
Figura 4.19: Esboço do sistema de aquisição de dados.
57
O sistema de aquisição é constituído pelos seguintes componentes: placa PC/104,
placa de aquisição de sinais, placa da junta de compensação, conversor DC/DC, placa de
controle de potência, placa do conversor digital/analógico, placa de controle in rush, mini
ventilador para resfriamento dos componentes eletrônicos e cartão de memória.
A placa PC/104 funciona basicamente como um computador (equivalente a um
Pentium II, 400 MHz) usando o sistema operacional MSDOS em um cartão de memória
flash (o mesmo utilizado em máquinas fotográficas). Um programa de controle, leitura e
aquisição de sinais foi desenvolvido em linguagem C++. A interface entre o astronauta e o
experimento foi desenvolvida da forma mais elementar possível, sendo constituída por uma
chave e um mostrador digital de sete segmentos. Grande parte das operações foi controlada
basicamente por software. Os dados obtidos foram armazenados no cartão de memória
mostrado na Figura 4.20.
Figura 4.20: Cartão de memória.
Fazia parte do experimento ainda uma bolsa de material NOMEX
®
, onde o módulo
MHP foi alojado para o transporte até a estação e também um cabo de força para o
fornecimento de energia elétrica (28 VDC ± 1V) ao experimento, como pode ser visto na
Figura 4.21.
Figura 4.21: Componentes do experimento MHP.
58
4.7.1 Procedimento experimental
Com relação à montagem, limpeza, carregamento e selamento dos mini tubos de calor
foi adotado o procedimento descrito na Seção 4.5. Para posterior comparação de dados
obtidos em gravidade com os de microgravidade, foram realizados testes com o
experimento dentro de uma câmara com temperatura e umidade controlados, disponibilizada
pelo INPE na ocasião dos testes de aceitação, similares ao ambiente encontrado na
Estação Espacial. Estes testes seguiram exatamente os mesmos passos dos realizados em
microgravidade.
Os testes foram programados de forma a se adequar ao tempo e a energia elétrica
disponível para todos os experimentos brasileiros disponibilizado pela ISS, de acordo com
acertos entre a AEB e a empresa Russa Energia/Roskosmos. Durante a missão, foram
realizados quatro ciclos de testes para duas configurações de ciclo diferentes, apresentados
nas Tabelas 4.2, 4.3 e 4.4. Para garantir a execução do ciclo em caso de falha de operação
ou acidente na ISS, cada configuração foi repetida uma vez. A diferença entre as duas
configurações de ciclo está somente nos incrementos dos patamares de potência. Esta
atitude foi tomada para garantir tempo suficiente para a partida de operação do tubo, caso
houvesse alguma dificuldade do dispositivo em atingir regime permanente em curto intervalo
de tempo.
Tabela 4.2: Ciclos de operação em microgravidade.
Tempo Total (s)/(h)
1º Ciclo 10200 / 2,84
2º Ciclo 9000 / 2,5
3º Ciclo 10200 / 2,84
4º Ciclo 9000 / 2,5
Tabela 4.3: Tempo de duração dos ciclos 1 e 3.
Tempo de
espera (s)
Tempo de
aquisição de
dados
MHP1(s)
Intervalo
(s)
Tempo de
aquisição de
dados
MHP2(s)
Total (s)
600 4200 1200 4200 10200
Tabela 4.4: Tempo de duração dos ciclos 2 e 4.
Tempo de
espera (s)
Tempo de
aquisição de
dados
MHP1(s)
Intervalo
(s)
Tempo de
aquisição de
dados
MHP2(s)
Total (s)
600 3600 1200 3600 9000
59
A partir do momento em que a chave foi ligada, a placa PC/104 inicializou e o cartão
de memória flash entrou em módulo de espera de 10 minutos. Ao mesmo tempo, os dois
ventiladores dos dissipadores de calor foram acionados. Depois de decorrido o tempo de
espera, a resistência do primeiro tubo foi ligada aquecendo-o em patamares
(aproximadamente) de 5W em 5 W até 35W, com intervalo de tempo de 500 segundos. Um
intervalo de tempo de 20 minutos foi programado entre o teste do primeiro e o segundo tubo,
repetindo-se, então, os mesmos patamares de aquecimento do primeiro mini tubo.
A diferença da segunda configuração está no incremento da potência que foi
aumentada de 10W em 10W até 35 W. Depois de terminado o aquecimento do segundo
mini tubo de calor, o mostrador de sete segmentos indicaria um código para o desligamento
da chave. O mesmo procedimento foi repedido para os outros ciclos restantes.
Os principais passos utilizados na execução do experimento na ISS foram:
• Retirar o experimento da bolsa NOMEX
®
, o qual foi preso a uma superfície utilizando
velcro (para a fixação, foi utilizado velcro na superfície inferior do experimento).
• Inserir o cartão de memória no experimento;
• Ligar o cabo de força e o fio terra no experimento e em seguida no soquete da
Estação;
• Ligar a chave liga/desliga para acionar o experimento;
• Monitorar o código do mostrador de sete segmentos (dependendo do código pode-se
verificar se há superaquecimento do experimento e também se o ciclo está sendo
executado adequadamente);
• Desligar o experimento;
• Repetir o mesmo procedimento durante três dias;
• Retirar o cartão de memória para ser enviado a Terra.
É interessante notar que, de todo o aparato enviado ao espaço, apenas o cartão de
memória contendo os dados experimentais retornou a Terra. O restante do equipamento é
considerado lixo espacial e será incinerado, junto com o módulo de serviço da cápsula
Soyuz, num retorno de astronautas à Terra, uma vez que o custo do transporte de
experimentos de volta à Terra é muito alto.
60
4.8 Análise das incertezas experimentais
As incertezas experimentais estão associadas às incertezas dos sensores de
temperatura, do sistema de aquisição de sinais e da fonte de corrente contínua que fornece
energia ao aparato experimental.
Tanto o sistema de aquisição de sinais de temperatura usado em laboratório quanto o
módulo do experimento em microgravidade foram calibrados utilizando um banho térmico,
onde a temperatura de referência padrão foi um termômetro de bulbo da marca Omega®
com subdivisão de 0,1°C, considerando um padrão secundário.
A faixa de temperatura usada para a calibração foi de 20°C a 90°C. Desta forma, a
incerteza de medição dos termopares e do sistema de aquisição de sinais em conjunto para
o experimento em laboratório e para o módulo experimental em microgravidade foi
determinada. Maiores detalhes para o cálculo das incertezas podem ser vistos no Apêndice
C.
A tendência (erro sistemático para pontos finitos) obtida foi calculada para cada canal
independentemente. Para a bancada em laboratório, o canal 13 apresentou maior tendência
de -0,67°C com uma incerteza máxima igual a -0,83°C. Para o módulo experimental de
microgravidade a maior tendência encontrada foi de 1,6°C para o canal 2 com uma incerteza
máxima de 1,7°C.
Para a determinação da incerteza da medição da potência elétrica obtida a partir dos
resistores, foi utilizado o método de propagação de erros descrito por Holman (1994). O
Apêndice C apresenta estes cálculos. Observa-se que a maior incerteza experimental para o
taxa de calor imposta ao mini tubo carregado com água destilada é inferior a 3% no caso do
experimento em laboratório, e aproximadamente 7% para o experimento em
microgravidade. Este mesmo procedimento foi aplicado para a determinação das incertezas
nas medidas das resistências térmicas dos mini tubos de calor, conforme será mostrado
adiante neste trabalho.
CAPÍTULO 5
RESULTADOS E DISCUSSÕES
5.1 Introdução
Diversos testes foram realizados em bancada experimental no laboratório e na ISS,
mas somente aqueles que apresentaram resultados importantes serão apresentados neste
capítulo.
Primeiramente, serão apresentados resultados do modelo matemático. Em seguida,
serão apresentados resultados em testes de laboratório, em regime permanente, obtidos
para os mini tubos de calor carregados com três fluidos de trabalho diferentes: acetona,
água e metanol. Estes dados serão comparados com resultados obtidos a partir do modelo
teórico.
Por fim, serão apresentados os resultados obtidos nos testes em microgravidade e sua
comparação com os resultados em gravidade de dois mini tubos carregados com
quantidades diferentes de água destilada.
5.2 Resultados teóricos
5.2.1 O efeito do ângulo de contato sobre o limite capilar
Um dos principais desafios para a modelagem de mini tubos de calor com ranhuras
está na determinação do ângulo de contato apropriado, necessário para o cálculo do limite
capilar. As ranhuras utilizadas nos mini tubos deste trabalho apresentam uma geometria
distinta das usuais. Assim, uma tentativa de determinação experimental deste ângulo foi
realizada, conforme mostrado na Seção 3.10. Considerando a hipótese que o raio do
menisco tende a retroceder para dentro do canal capilar, um ângulo de contato máximo de
45° foi estabelecido. Wang e Peterson (2002) utilizaram um ângulo de contato de 10° para
mini tubos com fios de alumínio e acetona. Launay et al (2004a) adotaram um ângulo de
contato de 64° para um mini tubo de calor com fios de cobre-água. Este último valor é
excessivamente alto e ocorreu principalmente devido ao excesso de fluido de trabalho no
mini tubo de calor. Na Figura 5.1 é apresentado um gráfico da máxima potência térmica
teórica transferida (em Watts), em função do ângulo de contato, para os três fluidos
utilizados neste trabalho.
62
5 101520253035
0
10
20
30
40
Q
max
(W)
Ângulo de contato (°)
Água
Metanol
Acetona
T
ope
=50°C
Figura 5.1: Efeito do ângulo de contato no limite capilar de um mini tubo de calor.
Para os três fluidos utilizados neste trabalho, a máxima capacidade de transferência
de calor aumenta com a redução do ângulo de contato. Já para um determinado ângulo de
contato, o limite capilar é maior usando-se água do que metanol e acetona, devido as suas
propriedades termofísicas, especialmente o calor latente de vaporização da água,
lv
h , que é
maior que o do metanol, e que por sua vez é maior do que o da acetona. A transferência de
calor diminui com a redução do
lv
h . O ângulo de contato utilizado no modelo matemático foi
variado até o fluxo de calor máximo teórico se adaptar aos resultados experimentais para os
três fluidos de trabalho utilizados. Na Tabela 5.1 são apresentados os ângulos de contato
teórico utilizado no modelo matemático.
Tabela 5.1: Ângulos de contatos utilizados neste estudo
Fluido de
trabalho
Ângulo de
contato (°)
T
ope
(°C)
Água 25 56
Acetona 19 47
Metanol 18 45
Um parâmetro que relaciona as propriedades do fluido de trabalho com sua máxima
capacidade de transporte de calor é denominado Número de Mérito, sendo expresso como
(Dunn e Reay, 1994):
llv
m
l
h
N
ρσ
µ
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
(5.1)
onde
l
ρ
é a densidade do líquido,
σ
a tensão superficial e
l
µ
a viscosidade do líquido.
63
As características de um bom fluido de trabalho, segundo a relação estabelecida
acima são: fluido com alto calor latente de vaporização, alta tensão superficial, alta
densidade de líquido e uma baixa viscosidade de líquido. A Figura 5.2 ilustra o Número de
Mérito para alguns fluidos. A água destilada apresenta um valor elevado de Número de
Mérito. Metanol é levemente superior à acetona, que por sua vez é superior ao etanol até a
temperatura de 80°C.
0 20406080100120
0,1
1E10
1E11
100
N
m
x10
10
(W/m
2
)
Temperatura (°C)
Água
Metanol
Acetona
Etanol
10
1
Figura 5.2: Figura de Mérito de alguns fluidos de trabalho.
5.2.2 Distribuição de pressão e massa
Nas condições operacionais em um mini tubo de calor, o deslocamento do vapor da
seção do evaporador até a seção do condensador ocorre devido ao resultado do gradiente
de temperatura que conseqüentemente resulta em um gradiente de pressão. Como o vapor
se desloca na direção axial do mini tubo de calor, o nível de pressão diminui devido ao atrito
viscoso. O líquido, por sua vez, retorna do condensador para a seção do evaporador devido
à pressão capilar proporcionada pelas ranhuras do mini tubo. Porém, como o escoamento
do vapor, o líquido sofre uma redução do seu movimento na direção axial, devido à força de
atrito. Esta tendência é claramente exposta nas Figuras 5.3, 5.4 e 5.5, que apresenta a
distribuição de pressão axial para mini tubo de calor carregado com água, acetona e
metanol. Como mostrado, a queda de pressão do líquido no início da região do evaporador
é mais acentuada à medida que se aumenta o fluxo de calor. Nesta região, as forças de
atrito entre o líquido e a parede do tubo se tornam predominantes devido à redução da área
da seção transversal de líquido. A distribuição da pressão de vapor apresenta apenas uma
pequena variação com o aumento do fluxo de calor.
64
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
15,8
16,0
16,2
16,4
16,6
16,8
17,0
Condensado
r
Seção adiabática
Evaporador
Pressão (kPa)
Posi
ç
ão axial
(
m
)
Pl - 4,75 W
Pv - 4,75 W
Pl - 4,12 W
Pv - 4,12 W
Pl - 1,11 W
Pv - 1,11 W
α = 25°
Τ
ope
= 56° C
Fluido:água
Figura 5.3: Distribuição da pressão do líquido e do vapor por canal para o mini tubo
carregado com água.
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
73,8
74,0
74,2
Condensador
Seção adiabática
Evaporador
Pressão (kPa)
Posição axial (m)
Pl - 0,755 W
Pv - 0,755 W
Pl - 0,666 W
Pv - 0,666 W
Pl - 0,333 W
Pv - 0,333 W
α = 19°
Τ
ope
= 47° C
Fluido: acetona
Figura 5.4: Distribuição da pressão do líquido e do vapor por canal para o mini tubo
carregado com acetona.
65
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
47,2
47,3
47,4
47,5
47,6
47,7
Condensador
Seção adiabática
Evaporador
Pressão (kPa)
Posição axial (m)
Pl - 0,933 W
Pv - 0,933 W
Pl - 0,891 W
Pv - 0,891 W
Pl - 0,480 W
Pv - 0,480 W
α = 18°
Τ
ope
= 45° C
Fluido: metanol
Figura 5.5: Distribuição da pressão do líquido e do vapor por canal para o mini tubo
carregado com metanol.
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
0,0
4,0x10
-4
8,0x10
-4
1,2x10
-3
1,6x10
-3
2,0x10
-3
CondensadorSeção adiabática
Evaporador
Q = 4,75 W
Q = 4,12 W
Q = 1,11 W
α = 25°
Τ
ope
= 56° C
Fuido: água
Raio do menisco (m)
Posição axial (m)
Figura 5.6: Raio do menisco para o mini tubo carregado com água.
66
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
0,0
4,0x10
-4
8,0x10
-4
1,2x10
-3
1,6x10
-3
2,0x10
-3
Condensador
Seção adiabática
Evaporador
Q = 0,755 W
Q = 0,666 W
Q = 0,333 W
α = 19°
Τ
ope
= 47
° C
Fluido: acetona
Raio do menisco (m)
Posição axial (m)
Figura 5.7: Raio do menisco para o mini tubo carregado com acetona.
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
0,0
4,0x10
-4
8,0x10
-4
1,2x10
-3
1,6x10
-3
2,0x10
-3
Condensador
Seção adiabática
Evaporador
Q= 0,933 W
Q = 0,891 W
Q = 0,480 W
α = 18°
Τ
ope
= 45° C
Fluido: metanol
Raio do menisco (m)
Posição axial (m)
Figura 5.8: Raio do menisco para o mini tubo carregado com metanol.
A diferença na curvatura do menisco de líquido entre o evaporador e o condensador
proporciona a força motriz por trás do transporte do líquido do condensador ao evaporador.
Como mostrado nas Figuras 5.6, 5.7 e 5.8, o raio do menisco varia em função da posição
axial e também devido ao fluxo de calor imposto no evaporador para os três fluidos aqui
67
estudados. Esta variação na curvatura do menisco de líquido diminui contínuamente do
condensador ao evaporador fornecendo a pressão capilar necessária para superar a queda
de pressão causada pelo atrito. Com o aumento do fluxo de calor no evaporador, o raio do
menisco no início do evaporador atinge um valor mínimo para um fluxo de calor máximo.
Este nível de fluxo é tido como o limite de secagem teórico de um mini tubo de calor.
Segundo a definição de Perterson (1994), um tubo de calor é classificado como micro
tubo quando a razão entre raio capilar e o raio hidráulico de liquido for superior a 1. Porém,
não há uma definição clara em que posição ao longo do tubo de calor esta análise deverá
ser feita, pois como pode ser observado nos gráficos acima, há uma variação do raio do
menisco em relação à posição axial. Alguns outros autores classificam os micro tubos
através do número de Bond (Bo<2) ou apenas pelas dimensões do diâmetro hidráulico do
menisco (10 a 500µm), porém não é salientada a posição da medida, como no caso anterior.
Na Tabela 5.2, é apresentada uma análise desta discussão tomando como base o diâmetro
hidráulico médio da seção adiabática. Esta decisão foi tomada em virtude da seção
adiabática normalmente ser adotada como a região onde são estabelecidos os parâmetros
(temperatura de operação) e propriedades térmicas que caracterizam o tubo.
Tabela 5.2: Classificação dos tubos de calor.
Diâmetro
hidráulico
(m)
Faghri
(2005) e
Lallemand
(2004)
Número de
Bond
Chen (1992)
apud Celata
(2004)
cap
h
r
r
Peterson (1994)
Água 2,5x10
-3
1,13 0,607
Classificação mini micro mini
Acetona 0,65 x10
-3
0,155 1,98
Classificação mini micro micro
Metanol 0,69 x10
-3
0,175 2,03
Classificação mini micro micro
Como pode ser observada, a classificação do tubo de calor como micro ou mini
depende do critério estabelecido para tal e também do tipo de fluido de trabalho utilizado,
uma vez que, dependendo das propriedades inerentes a cada fluido, o raio do menisco se
comporta de maneira distinta. A classificação do tubo de calor adotada no presente trabalho
foi a de mini tubo de calor, e não micro, pois se levou em conta principalmente a dimensão
do diâmetro hidráulico estabelecida por Faghri (1995) e Lallemand e Lefevre (2004), que
68
classificam um tubo de calor como micro quando a faixa de diâmetro hidráulico varia de 10 a
500µm.
Outro aspecto relevante da Tabela 5.2 está no número de Bond encontrado, que é
calculado da seguinte forma:
2
()
lvh
gD
Bo
ρρ
σ
−
=
(5.2)
O número de Bond pode ser entendido com a razão entre a força gravitacional e a
tensão superficial. Para números de Bond menores que 2, há o predomínio da tensão
superficial em relação à força gravitacional, indicando que o mini tubo pode funcionar na
ausência de gravidade.
A área de seção transversal do líquido depende fortemente do raio do menisco de
líquido e do fluxo de calor no evaporador. Com isto, a área da seção transversal do líquido
diminui continuamente do condensador ao evaporador, e também à medida que o fluxo de
calor imposto aumenta, como pode ser visto nas Figuras 5.9, 5.10 e 5.11.
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
0,0
2,0x10
-7
4,0x10
-7
6,0x10
-7
α = 25°
Τ
ope
= 56° C
Fluido: água
Área de líquido (m
2
)
Posição axial (m)
Q = 4,75 W
Q = 4,12 W
Q = 1,11 W
Condensador
Seção adiabática
Evaporador
Figura 5.9: Área de líquido para o mini tubo carregado com água.
69
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
0,0
1,0x10
-7
2,0x10
-7
3,0x10
-7
4,0x10
-7
α = 19°
Τ
ope
= 47° C
Fluido: acetona
Área de líquido (m
2
)
Posição axial (m)
Q = 0,755 W
Q = 0,666 W
Q = 0,333 W
Seção adiabática
Condensador
Evaporador
Figura 5.10: Área de líquido para o mini tubo carregado com acetona.
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
0,0
2,0x10
-7
4,0x10
-7
6,0x10
-7
Q= 0,933 W
Q = 0,891 W
Q = 0,480 W
α = 18°
Τ
ope
= 45° C
Fluido: metanol
Área de líquido (m
2
)
Posição axial (m)
Evaporador
Seção adiabática
Condensador
Figura 5.11: Área de líquido para o mini tubo carregado com metanol.
70
5.2.3 Perfis de velocidade do líquido e do vapor
As velocidades do líquido e do vapor em um mini tubo de calor são basicamente
determinadas pela transferência de massa devido à mudança de fase e pela variação da
área da seção transversal das fases líquida e de vapor. Os perfis de velocidade do líquido
apresentaram o mesmo comportamento do estudo desenvolvido por Lallemand e Lefevre
(2004) e são mostrados nas Figuras 5.12 (a), 5.13 (a) e 5.14 (a). Devido à suposição de que
o fluxo de calor é uniformemente distribuído ao longo de todo o comprimento do evaporador,
a taxa de fluxo de massa na mudança de fase (evaporação) é considerada constante.
Sendo assim, a taxa de transferência de massa de líquido aumenta axialmente na região do
evaporador. Considerando a diminuição da área de líquido com a posição axial (sentido
negativo de x), a velocidade do líquido aumenta do condensador até a interface entre seção
adiabática-evaporador. Após este ponto, a variação da taxa de fluxo de massa de líquido se
torna maior do que a variação da área de seção transversal do líquido, resultando na
redução de velocidade. No ponto de secagem do tubo a velocidade máxima do líquido é
atingida quando a posição dada por x tende a 0. No começo do evaporador, o forte aumento
da velocidade do líquido é devido a forte redução da área da seção transversal do líquido, a
qual tende a zero.
Os perfis de velocidade do vapor dos tubos carregados com: água, acetona e metanol
são mostrados nas Figuras 5.12 (b), 5.13 (b) e 5.14 (b). No evaporador, a produção de
vapor devido à evaporação do líquido aumenta a velocidade do vapor até o começo da
interface evaporador - seção adiabática. Na seção adiabática, a velocidade do vapor ainda
aumenta, devido à redução da área da seção transversal de vapor, até o começo do
evaporador. Então, a velocidade do vapor diminui até zero. Segundo o modelo desenvolvido
por Lallemant e Lefevre (2004), que prevê a condução de calor axial da parede do mini tubo,
as mudanças das velocidades do vapor na transição entre as seções do tubo não ocorrem
de maneira abrupta. Há uma suavização da transição deslocando o ponto máximo para
ligeiramente além da interface evaporador seção adiabática. Pela mesma razão, ocorre uma
antecipação do ponto de transição da interface seção adiabática-condensador.
71
(a)
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Seção adiabática Condensador
Evaporador
Q = 4,75 W
Q = 4,12 W
Q = 1,11 W
α = 25°
Τ
ope
= 56° C
Fluido: água
u
l
(m/s)
Posição axial (m)
(b)
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
0
2
4
6
8
10
12
Condensador
Seção adiabática
Q = 4,75 W
Q = 4,12 W
Q = 1,11 W
α = 25°
Τ
ope
= 56° C
Fluido: água
u
v
(m/s)
Posição axial (m)
Evaporador
Figura 5.12: Perfis de velocidade do líquido (a) e vapor (b), para o mini tubo carregado com
água.
72
(a)
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
Condensador
Seção adiabática
Evaporador
Q = 0,755 W
Q = 0,666 W
Q = 0,333 W
α = 19°
Τ
ope
= 47° C
Fluido: acetona
u
l
(m/s)
Posição axial (m)
(b)
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
Condensador
Seção adiabática
Evaporador
Q = 0,755 W
Q = 0,666 W
Q = 0,333 W
α = 19°
Τ
ope
= 47° C
Fluido:acetona
u
v
(m/s)
Posição axial (m)
Figura 5.13: Perfis de velocidade do líquido (a) e vapor (b), para o mini tubo carregado com
acetona.
73
(a)
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
Condensador
Seção adiabática
Evaporador
α = 18°
Τ
ope
= 45° C
Fluido: metanol
u
l
(m/s)
Posição axial (m)
Q= 0,933 W
Q = 0,891 W
Q = 0,480 W
(b)
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
Condensador
Seção adiabática
Q= 0,933 W
Q = 0,891 W
Q = 0,480 W
α = 18°
Τ
ope
= 45° C
Fluido: metanol
u
v
(m/s)
Posição axial (m)
Evaporador
Figura 5.14: Perfis de velocidade do líquido (a) e vapor (b), para o mini tubo carregado com
metanol.
74
5.2.4 Espaçamento entre fios
O espaçamento entre fios também exerce forte influência na capacidade máxima de
transferência de calor em um mini tubo. Segundo Wang e Peterson (2002) e Launay et al
(2004a) o limite de transferência de calor aumenta com o aumento do diâmetro do fio. O
espaço entre dois fios também tem um efeito significante sobre a máxima transferência de
calor em mini tubos de calor, devido à área da seção transversal e do diâmetro hidráulico
variar ao longo do tubo. Como ilustrado na Figura 5.15, a máxima transferência de calor
aumenta rapidamente com o aumento do espaçamento entre fios. Contudo, em certo ponto
a taxa de aumento da capacidade de máxima transferência de calor começa a reduzir e
tende a permanecer constante para a acetona e para o metanol. O aumento no
espaçamento a partir deste ponto só faz diminuir a variação de pressão de vapor e não tem
nenhum efeito sobre a variação da pressão do líquido. Para a água, este efeito não ocorre
para a distância entre fios utilizada neste gráfico.
0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
∅ = 1,5 mm
T
ope
= 50
°C
α = 20°
Q
max
(W)
Distância entre fios (m)
Água
Metanol
Acetona
Figura 5.15: Efeito da distância entre fios na máxima transferência de calor para um canal.
Entretanto, um mini tubo de calor não é constituído apenas de um único canal. Sendo
assim, a capacidade total de transferência de calor depende da combinação da máxima
capacidade de transferência de calor de vários canais em paralelo. Aumentando a distância
entre fios, embora aumente a capacidade de transporte de um único canal, pode reduzir a
capacidade total de transporte de um mini tubo, devido à redução do número de canais
úteis. Isto implica que há uma distância ótima onde a transferência de calor é máxima.
75
Como o processo de montagem do mini tubo de calor é feito de maneira manual e a
distância entre fios é conseguida a partir de espaçadores, optou-se por escolher um
espaçamento que fosse facilmente utilizado na prática, usando o mesmo valor para os três
fluidos de trabalho utilizados. A Figura 5.16 ilustra bem esta relação, onde a distância ótima
teórica para um mini tubo de calor com fios de diâmetro 1,5 mm é de aproximadamente 2,2
vezes seu diâmetro, com nove canais para uma largura de 30 mm.
0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
10
20
30
40
∅ = 1,5 mm
T
ope
= 50°C
α = 20°
Q
max
(W)
Distância entre fios (m)
Água
Metanol
Acetona
Figura 5.16: Efeito da distancia entre fios na máxima transferência de calor de um mini tubo.
5.2.5 Limite máximo de transferência de calor
A máxima capacidade de transporte de calor em um mini tubo de calor é alcançada
quando a força capilar gerada pela variação do raio do menisco é igual ou menor do que a
soma das forças de atrito do líquido e do vapor. Nos testes experimentais realizados, este
fenômeno é determinado pela medição da variação de temperatura na parede no mini tubo
de calor. A temperatura no final do evaporador e a temperatura de operação do tubo (média
das temperaturas da seção adiabática) aumentam proporcionalmente com o aumento da
potência fornecida ao tubo. No ponto onde a temperatura no final do evaporador aumenta
rapidamente, ocorre o início da secagem do tubo, sendo que a potência imposta neste ponto
é considerada o limite máximo de transferência de calor em um mini tubo. O limite máximo
de transferência de calor para várias temperaturas de operação pode ser obtido pela
mudança da temperatura do banho térmico no condensador. A temperatura de operação, o
diâmetro do fio e o espaçamento entre os fios têm um efeito significativo na capacidade
máxima de transferência de calor.
76
5.3 Resultados experimentais em bancada
Durante a realização dos testes, o fluxo de calor na superfície do mini tubo é imposto
através de uma fonte de corrente contínua por meio de uma resistência elétrica. A potência
é mantida constante até que o mini tubo atinja regime permanente. A partir deste momento,
a potência é aumentada para um nível imediatamente superior. Apesar de não haver
grandes oscilações de temperatura durante o regime permanente, para a construção dos
gráficos, apresentados a seguir, foi calculada a temperatura média dos últimos sessenta
pontos de cada canal de termopar, partindo-se da última temperatura medida de cada
patamar.
Nas Figuras 5.17, 5.18 e 5.19 são mostradas as temperaturas de regime permanente
ao longo do mini tubo de calor, com comprimento de evaporador igual a 20 mm, seção
adiabática de 50 mm e condensador de 30 mm.
20
30
40
50
60
70
80
0 20406080100
Posição axial (mm)
Temperatura (°C)
5W 10W 15W 20W
25W 30W 35W 40W
45W 50W 55W
T
banho
=40°C
Fluido: água
Seção adiabáticaEvaporador
Condensador
Figura 5.17: Distribuição de temperatura em função da posição axial do mini tubo carregado
com água.
77
20
30
40
50
60
70
0 20406080100
Posição axial (mm)
Temperatura (°C)
2W 4W 6W 8W
10W 12W
T
banho
= 40°C
Fluido: acetona
Seção adiabáticaEvaporador Condensador
Figura 5.18: Distribuição de temperatura em função da posição axial do mini tubo carregado
com acetona.
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100
Posição axial (mm)
Temperatura (°C)
2W 4W 6W
8W 10W 12W
T
banho
=40°C
Fluido:
metanol
Seção adiabática
Evaporador
Condensador
Figura 5.19: Distribuição de temperatura em função da posição axial do mini tubo carregado
com metanol.
78
Pode-se observar através das Figuras 5.17, 5.18 e 5.19 que as variações de
temperatura na seção do evaporador são pequenas antes da ocorrência da secagem do
mini tubo. A temperatura da seção adiabática é praticamente constante, apresentando uma
queda acentuada na junção com a seção do condensador. A temperatura do condensador
sofre apenas pequenas alterações. Entre os fluidos de trabalho testados, pode-se observar
que o mini tubo carregado com água apresenta maior capacidade de transferência de calor,
seguido pelo metanol e por último a acetona.
As temperaturas observadas nos extremos do evaporador, do condensador e a
temperatura média na seção adiabática são apresentadas na Figura 5.20, 5.21, 5.22 para os
fluidos de trabalho: água, acetona e metanol, respectivamente. Pode-se observar nestes
gráficos que a temperatura do evaporador e a temperatura média da seção adiabática
aumentam à medida que se incrementa a potência dissipada pela resistência elétrica. A
temperatura do condensador sofre pequenos aumentos. Na Figura 5.23, é apresentada a
distribuição de temperatura de um mini tubo vazio, que apresenta um perfil linear para as
três regiões medidas, além de níveis bem mais elevados de temperatura.
20
30
40
50
60
70
80
0 102030405060
Potência (W)
Temperatura (°C)
Teva_max
Tadia_med
Tcond_max
Tbanho= 40°C
Fluido de trabalho: água
Volume= 0,500 ml
Figura 5.20: Distribuição de temperatura em função da potência para o mini tubo carregado
com água.
79
20
30
40
50
60
70
02468101214
Potência (W)
Temperatura (°C)
Teva_max
Tadia_med
Tcond_max
Tbanho= 40°C
Fluido de trabalho: acetona
Volume= 0,400 ml
Figura 5.21: Distribuição de temperatura em função da potência para o mini tubo carregado
com acetona.
20
30
40
50
60
02468101214
Potência (W)
Temperatura (°C)
Teva_max
Tadia_med
Tcond_max
Tbanho= 40°C
Fluido de trabalho: metanol
Volume= 0,400 ml
Figura 5.22: Distribuição de temperatura em função da potência para o mini tubo carregado
com metanol.
80
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20
Potência (W)
Temperatura (°C)
Teva_max
Tadia_med
Tcond_max
Tbanho= 40°C
Vazio
Figura 5.23: Distribuição de temperatura em função da potência para o mini tubo vazio.
Uma forma mais conveniente de observação do início do ponto de secagem do mini
tubo é através do uso da resistência térmica total, que é definida como a razão entre a
máxima diferença de temperaturas entre os extremos do tubo e o calor transportado. As
resistências térmicas dos mini tubos desenvolvidos neste trabalho são apresentadas nas
Figuras 5.24, 5.25 e 5.26. As barras verticais apresentadas nestas figuras representam as
margens de incerteza da medida, determinadas de acordo com o procedimento estabelecido
por Holman (1994). A resistência térmica diminui com o aumento da potência transportada,
até atingir o ponto em que inicia a secagem, onde o aumento da potência resulta em um
aumento da resistência. Como se pode notar, a resistência térmica também diminui com a
elevação da temperatura de banho. Para a temperatura de banho de 40 °C, a resistência de
um mini tubo carregado é comparada com a de um mini tubo vazio. No ponto em que ocorre
a secagem do tubo, as resistências térmicas dos mini tubos carregados com água, acetona
e metanol são aproximadamente 9,5, 3 e 8,5 vezes menores do que a de um mini tubo
vazio, respectivamente. A resistência térmica de um mini tubo vazio testado nas mesmas
condições de um tubo carregado é de aproximadamente 4,4 K/W. O cálculo da resistência
térmica teórica de uma barra maciça de cobre nas mesmas dimensões do mini tubo do
presente trabalho apresentou uma resistência térmica de 4,16 K/W.
Pode-se notar também que no caso particular do tubo carregado com água destilada,
o ponto de secagem (ponto de mínimo na curva de resistência térmica) é de difícil
81
determinação, isto ocorre principalmente pelo fato de as propriedades térmicas do fluido
serem excelentes, aumentando consideravelmente a capacidade do tubo em transferir calor.
A finalização do processo de secagem neste caso não pode ser atingida, pois com os altos
níveis de potência aplicados ao tubo, a resistência se aquece em demasia, aumentando o
risco de se queimar. Assim, a determinação precisa do ponto de secagem para uma dada
temperatura de operação não é totalmente precisa, principalmente para elevadas
temperaturas de operação. No caso dos outros dois fluidos, o ponto de secagem é muito
mais evidente.
10 20 30 40 50 60
0
1
2
3
4
Potência (W)
Fluido de trabalho: água
Volume: 0,5 ml
R (K/W)
Vazio
T
banho
=20°C
T
banho
=30°C
T
banho
=40°C
Figura 5.24: Comparação da resistência térmica total para três temperaturas de banho para
mini tubo com água.
2 4 6 8 10 12
0
1
2
3
4
Potência (W)
Fluido de trabalho: acetona
Volume: 0,4 ml
R (K/W)
Vazio T
banho
=20°C
T
banho
=30°C T
banho
=40°C
Figura 5.25: Comparação da resistência térmica total para três temperaturas de banho para
mini tubo com acetona.
82
24681012
0
1
2
3
4
Fluido de trabalho: metanol
Volume: 0,4 ml
Potência (W)
R (K/W)
Vazio T
banho
=20°C
T
banho
=30°C T
banho
=40°C
Figura 5.26: Comparação da resistência térmica total para três temperaturas de banho para
mini tubo com metanol.
Uma preocupação surgiu durante esta pesquisa: o líquido se distribuiria
homogeneamente pelos nove canais do tubo a partir do momento em que fosse carregado?
Para responder a esta questão, três termopares foram inseridos em cada seção do mini
tubo, dispostos um no canal central e os outros dois nos canais mais externos do mini tubo
de calor (ver Figura 5.27). Conforme pode ser visto nas Figuras 5.27, 5.28 e 5.29, não houve
grande variação entre os três termopares de cada seção até o ponto de início da secagem
do tubo. A partir deste ponto ocorre uma variação de temperatura ao longo da seção
transversal do tubo.
20
30
40
50
60
70
80
0 102030405060
Potência
(
W
)
Temperatura (°C)
T10_evaporador T11_evaporador T12_evaporador
T6_adiabático T7_adiabático T8_adiabático
T1_condensador T2_condensador T3_condensador
Tbanho= 40°C
Fluido de trabalho: água
Volume= 0,500 ml
Figura 5.27: Comparação entre os canais do mini tubo de calor carregado com água e
posição do termopar.
83
20
30
40
50
60
70
02468101214
Potência
(
W
)
Temperatura (°C)
T10_evaporador T11_evaporador T12_evaporador
T6_adiabático T7_adiabático T8_adiabático
T1_condensador T2_condensador T3_condensador
Tbanho = 40°C
Fluido de trabalho: acetona
Figura 5.28: Comparação entre os canais do mini tubo de calor carregado com acetona.
20
25
30
35
40
45
50
55
60
0 2 4 6 8 10 12 14
Potência (W)
Temperatura (°C)
T10_evaporador T11_evaporador T12_evaporador
T6_adiabático T7_adiabático T8_adiabático
T1_condensador T2_condensador T3_condensador
Tbanho=40°C
Fluido de trabalho: metanol
Figura 5.29: Comparação entre os canais do mini tubo de calor carregado com metanol.
84
5.3.1 Volume de carregamento de fluido de trabalho
O volume de carregamento de um mini tubo de calor depende integralmente da
distribuição de massa de líquido nas ranhuras dos mini tubos de calor, que por sua vez
depende da geometria do canal, do transporte de calor e das propriedades do fluido de
trabalho. A área de seção transversal da fase líquida depende fortemente do raio do
menisco e do fluxo de calor imposto. Como pode ser visto nas Figuras 5.9, 5.10 e 5.11, a
área da seção transversal do líquido em um mini tubo diminuiu do condensador ao
evaporador e também com o aumento do fluxo de calor.
Isto implica que a quantidade de fluido de trabalho necessária para o funcionamento
do mini tubo varia. Para o estado de operação ideal do tubo, é necessário não haver
excesso de fluido na seção do condensador para que não ocorra o bloqueio do comprimento
efetivo do tubo. A quantidade ótima de carregamento pode ser determinada pela perfeita
distribuição de massa nos canais, do final do evaporador ao final do condensador. O
carregamento ideal para cada fluido de trabalho utilizado foi obtido a partir do modelo
matemático e é mostrado na Tabela 5.3.
Tabela 5.3: Volume de carregamento do mini tubo.
Fluido de
trabalho
Volume
teórico
(ml)
Volume
acrescido de
10% (ml)
Porcentagem do
volume interno
total (%)
Água 0,472 0,515 19,17
Acetona 0,356 0,391 14,55
Metanol 0,371 0,408 15,19
Conforme descrito na literatura e evidenciado por Peterson (1994), o processo de
carregamento é muito delicado. Se por um lado a quantidade de fluido inserida não pode ser
grande para não causar problemas de bloqueio do condensador, por outro ela não deve ser
pequena em demasia a ponto de provocar a secagem prematura do tubo. Por esta razão,
que depois de calculado o volume teórico de carregamento de um tubo de calor, se opta por
acrescentar de 10 % a 20 % sobre o volume teórico.
Para se determinar experimentalmente o volume de carregamento ótimo para os três
fluidos de trabalho, foram testadas três configurações diferentes de carregamento, uma
acima e outra abaixo do valor teórico. Como a seringa utilizada para o carregamento não
possuía escala que permitisse o carregamento no nível do volume teórico calculado, o valor
do carregamento foi arredondado. Nas Figuras 5.30, 5.31 e 5.32 são apresentados os
gráficos da resistência térmica em função da potência inserida para três níveis de
carregamento.
85
0 102030405060
0
1
2
3
4
Fluido de trabalho: água
T
banho
= 40°C
Potência
(
W
)
R (K/W)
Volume = 0,3 ml
Volume = 0,5 ml
Volume = 0,7 ml
Figura 5.30: Comparação entre volume de carregamentos diferentes de água destilada.
Na Figura 5.30 a menor resistência térmica ocorre para o volume de 0,7 ml até a
potência de 30 W, a partir daí há um súbito salto, ocorrendo o aumento da resistência
térmica. Acredita-se que, para este caso, houve um bloqueio parcial do condensador,
diminuindo seu comprimento efetivo e conseqüentemente prejudicando o transporte de
calor. Para o volume de carregamento de 0,5 ml (considerado o ótimo pelo modelo) o ponto
de secagem é atingido para uma potência de aproximadamente 45 W, enquanto que para o
volume de 0,3 ml o ponto é de 35 W.
Na Figura 5.31, é apresentado a resistência térmica total para mini tubo carregado
com acetona. O volume de 0,4 ml foi o que apresentou melhor performance. Para o volume
de 0,3 ml ocorreram instabilidades devido ao pequeno volume de carga.
24681012
0
1
2
3
4
Fluido de trabalho: acetona
T
banho
= 40°C
Potência
(
W
)
R (K/W)
Volume = 0,3 ml
Volume = 0,4 ml
Volume = 0,5 ml
Figura 5.31: Comparação entre volume de carregamentos diferentes de acetona.
86
A melhor performance para o mini tubo carregado com metanol foi de 0,4 ml, conforme
se verifica na Fig. 5.32, satisfazendo o volume estabelecido pelo modelo.
24681012
0
1
2
3
4
Fluido de trabalho: metanol
T
banho
= 40°C
Potência (W)
R (K/W)
Volume = 0,3 ml
Volume = 0,4 ml
Volume = 0,5 ml
Figura 5.32: Comparação entre volume de carregamentos diferentes de metanol.
5.4 Resultados dos testes em microgravidade
A primeira avaliação dos resultados em microgravidade indicaram que o módulo
experimental MHP funcionou perfeitamente nos 4 dias de testes. Além disto, as
comparações com os resultados dos testes realizados em laboratório mostraram que os mini
tubos de calor funcionam muito bem em microgravidade. A única diferença aparente entre
os resultados dos testes nas duas situações está no fato de a temperatura ambiente não ser
a mesma. Na realidade, como o resfriamento é realizado por convecção forçada, a
temperatura ambiente influi sobremaneira na dissipação térmica do condensador e
consequentemente na performance do mini tubo. Segundo o cosmonauta Pontes (2006), a
temperatura ambiente do compartimento dos experimentos brasileiros foi ajustada para
22°C, mas segundo seu relato, como o compartimento estava bem próximo da saída do ar
condicionado acredita-se que a temperatura seja inferior a de ajuste. Os testes em
laboratório do módulo MHP foram realizados em câmaras com temperatura e umidade
controladas no Instituto de Pesquisas Espaciais (INPE), porém em faixas de temperatura
fixas (20, 25, 28, 40°C). A Figura 5.33 apresenta a comparação dos testes realizados em
gravidade e em microgravidade nos mini tubo carregados com 0,5 ml de água destilada.
87
0 1000 2000 3000 4000
0
10
20
30
40
50
60
Temperatura (°C)
Tempo (s)
T_evaporador
T_adiabático
T_condensador
T_evaporador (µG)
T_adiabático (µG)
T_condensador (µG)
35 W
30,3 W
25,7 W
21 W
16,3 W
11,7 W
7 W
Figura 5.33: Comparação entre resultados experimentais em gravidade e microgravidade
para o mini tubo com 0,5 ml.
A performance térmica de um mini tubo de calor pode ser associada a sua capacidade
de transportar calor do evaporador ao condensador, ou seja, de um extremo ao outro. A
resistência térmica total representa muito bem este parâmetro. Ela é definida como a razão
entre a diferença de temperaturas entre o evaporador e o condensador e a potência inserida
através das resistências elétricas. Na Figura 5.34, as resistências térmicas dos mini tubos
de 0,5 ml testado em microgravidade e em gravidade são comparadas. Como pode ser
observado, praticamente não há diferença entre os resultados. Isto vem a comprovar que a
diferença de temperaturas percebida na Figura 5.33 é devido à diferença entre a
temperatura ambiente dos locais de testes.
Ainda observando o mesmo gráfico, pode-se constatar que a diferença entre a
resistência de um mini tubo carregado com água em qualquer um dos ambientes é de
aproximadamente 9,8 vezes menor que um mini tubo vazio no ponto de máxima potência,
comprovando assim, sua eficiência no transporte de calor. Infelizmente, não se atingiu a
secagem deste mini tubo, principalmente devido a dois fatores: limitações do sistema de
controle de potência, que inviabilizavam a construção do sistema, e a limitação de potência
máxima de 100W para todos os experimentos brasileiros. Vale salientar que além dos 35 W
consumidos pela resistência há todo o consumo do sistema de aquisição e controle, bem
como os três mini ventiladores utilizados no experimento. Além disso, havia também a
divisão do tempo útil do cosmonauta que, na maioria das vezes, realizava dois experimentos
em paralelo.
88
5 101520253035
0
1
2
3
4
5
Volume: 0,5 ml
Potência (W)
R (K/W)
R_Vazio
R_Gravidade
R_Microgravidade
Figura 5.34: Comparação da resistência térmica entre resultados experimentais em
gravidade e microgravidade para o mini tubo com 0,5 ml.
O gráfico das Figuras 5.35 e 5.36 são referentes aos mini tubos carregados com 0,3
ml de água. A intenção de se testar este volume de carregamento em particular foi uma
tentativa em forçar a secagem do mini tubo de calor. Quando comparado com o mini tubo de
0,5 ml, o mini tubo de 0,3 ml apresenta temperaturas mais elevadas, sugerindo um indício
de começo de secagem. Os testes em bancada indicavam que o mini tubo com
carregamento de 0,3 ml apresenta limite de secagem em torno de 35 W (Figura 5.30),
porém este fato não ficou bem evidenciado nos testes em microgravidade. Isto se deve
principalmente a diferença de dissipação de calor entre os dois casos. Nos testes em
bancada, o condensador utiliza convecção forçada com água em contato direto com o tubo,
enquanto que no experimento em microgravidade o mini tubo está em contato com o
dissipador aletado de cobre que utiliza ar ambiente para a dissipação de calor. Com isso, a
troca térmica fica prejudicada, fazendo com que as temperaturas do mini tubo aumentem,
mudando as propriedades do fluido.
89
0 1000 2000 3000 4000
20
30
40
50
60
70
Tempo (s)
Temperatura (°C)
T_evaporador
T_condensador
T_evaporador (µG)
T_condensador (µG)
7 W
11,7 W
16,3 W
21 W
25,7 W
30,3 W
35 W
Volume: 0,3 ml
Figura 5.35: Comparação entre resultados experimentais em gravidade e microgravidade
para o mini tubo com 0,3ml.
5 101520253035
0
1
2
3
4
5
Volume 0,3 ml
Potência
(
W
)
R (K/W)
R_Vazio
R_Gravidade
R_Microgravidade
Figura 5.36: Comparação da resistência térmica entre resultados experimentais em
gravidade e microgravidade para o mini tubo com 0,3 ml.
Outro teste realizado em microgravidade foi efetuado para se garantir o
estabelecimento do regime permanente. Pelo fato de não se saber como este tipo de
estrutura capilar se comportaria em microgravidade e por efeitos que possivelmente
poderiam ocorrer prejudicando a performance do mini tubo, como por exemplo: a nucleação
90
de bolhas em microgravidade, o tempo de patamar foi aumentado. Como pode ser
observado na Figura 5.37, no mini tubo carregado com 0,5 ml as temperaturas permanecem
constantes e praticamente as mesmas do gráfico da Figura 5.33.
0 1000 2000 3000 4000
10
20
30
40
50
60
Tempo (s)
Temperatura (°C)
T_evaporador
T_adiabático
T_condensador
Volume: 0,5ml
7 W
16,3 W
25,6 W
34,9 W
Figura 5.37: Distribuição de temperaturas experimentais em gravidade e microgravidade
para o mini tubo com 0,5 ml.
Para o mini tubo carregado com 0,3 ml, na Figura 5.38, pode-se notar que a
temperatura do evaporador não está constante para uma potência de 34,9W, evidenciando
um possível começo de secagem do tubo, não mostrado na Figura 5.35.
0 1000 2000 3000 4000
20
30
40
50
60
Tempo (s)
Temperatura (°C)
T_evaporador
T_condensador
Volume: 0,3 ml
7 W
16,3 W
25,6 W
34,9 W
Figura 5.38: Comparação da resistência térmica entre resultados experimentais em
gravidade e microgravidade para o mini tubo com 0,3 ml.
91
Os dados em microgravidade comprovaram a eficiência deste tipo de estrutura capilar
na ausência de gravidade. Apesar de não se atingir o ponto de secagem do mini tubo, a
baixa resistência térmica aliada ao comportamento térmico do tubo indicam uma tendência
de secagem, para potências superiores a 35 W. O efeito esperado da maior concentração
de líquido nas ranhuras inferiores, na presença da gravidade, que poderia estar limitando o
bombeamento capilar, ou não ocorreu ou foram compensados por uma maior eficiência da
evaporação do fluido em gravidade.
Outro fator limitante ao funcionamento do mini tubo em microgravidade poderia ser a
nucleação de bolhas, pois em microgravidade não há separação, por empuxo, da fase
líquida da fase vapor. Este fato poderia acarretar a secagem prematura do canal de líquido
na seção do evaporador, devido à estagnação de bolhas nesta região. Porém, como
ilustrado nos testes em microgravidade, não há superaquecimento do tubo em nenhum
momento, evidenciado a não realização deste evento.
5.5 Comparação dos resultados experimentais e teóricos
As comparações dos resultados numéricos e experimentais para a máxima
capacidade de transferência de calor para os fluidos água, metanol e acetona são
mostrados nas Figuras 5.39, 5.40 e 5.41, respectivamente.
Como dito anteriormente, não há como medir com precisão o ângulo de contato entre
os fluidos de trabalho e a geometria de ranhura estudada. O grupo que estuda tubos de
calor em INSA de Lyon, na França, desenvolve pesquisas neste assunto, mas resultados
conclusivos ainda não foram obtidos. Assim, para a determinação da máxima transferência
de calor teórica, o ângulo de contato foi variado até se ajustar aos pontos experimentais. Os
valores utilizados foram comparados com os valores obtidos no laboratório, como já descrito
anteriormente neste trabalho. Para o caso do mini tubo de calor carregado com água
destilada, há uma variação do comportamento térmico dos diversos pontos medidos.
Segundo Faghri (1995), estas variações se devem, sobretudo, às variações das
propriedades do fluido de trabalho, especialmente a tensão superficial. Peterson (1994)
comparou a performance teórica de um mini tubo de calor carregado com água e constatou
que o modelo se adequava aos resultados experimentais para uma faixa estabelecida de
temperatura de 40 °C a 60 °C. Fora deste intervalo o modelo não se adequava aos
resultados experimentais.
Na Figura 5.39 é apresentado um gráfico comparativo dos resultados experimentais e
teóricos para um mini tubo carregado com água destilada. Para evidenciar o fenômeno de
dispersão dos pontos de secagem para temperaturas de operação elevadas foram plotados
três testes com mini tubos diferentes. Pelo próprio fato, como comentado acima, que a
92
determinação do ponto de secagem do mini tubo carregado com água não é nítido para
temperatura de operação elevadas. Todos os mini tubos foram testados em bancada
experimental com banho térmico controlado. O teste número 1 foi realizado no começo de
2005, o teste número 2 foi realizado para o mini tubo testado em microgravidade e o teste
número 3 foi executado em outubro de 2006. Os pontos experimentais apresentam uma boa
concordância com o modelo matemático ajustado com ângulo de contato de 25° e
temperatura inferior a 55°C. Os pontos para temperatura de operação acima de 55 °C
apresentam uma concordância pior com o resultado teórico.
Ainda no gráfico da Figura 5.39, a curva para o ângulo de contato de 28° foi plotada
para demonstrar a eficiência do método de visualização do ângulo de contato, como
mostrado na Seção 3.10 do Capítulo 3. O procedimento conseguiu uma razoável estimativa
do ângulo de contato em comparação com o valor que apresentou o melhor ajuste entre os
pontos experimentais.
0
10
20
30
40
50
60
70
30 40 50 60 70 80
Temperatura de operação (°C)
Q
max
(W)
TESTES 3
TESTES 2
TESTES 1
α=25°
α=28°
Fluido de trabalho: água
Volume= 0,500 ml
Figura 5.39: Comparação entre resultados teóricos e experimentais para mini tubo
carregado com água.
A Figura 5.40 apresenta a comparação entre os pontos de máxima transferência de
calor experimental e teórica com margem de 10 % de incerteza. Observa-se que apesar de
existir um espalhamento de alguns pontos, a maioria concentra-se próximo à reta de ajuste
ideal (teórico = experimental). É apresentado também o erro médio quadrático (RMSE) que
quantifica a dispersão dos resultados teóricos relativos aos resultados experimentais, e o
erro do desvio médio (MBE – Mean Bias Error), que quantifica o desvio dos resultados
93
teóricos relativos aos resultados experimentais. As expressões do RMSE e MBE são dadas
por Holman (1994):
()
2
,,
1
,
1
/
100
/
n
teo i ex i
i
n
ex i
i
xx N
RMSE
xN
=
=
⎡⎤
−
⎢⎥
⎢⎥
=×
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
∑
∑
(5.3)
()
2
,, ,
1
/
100
n
teo i ex i ex i
i
xx x
MBE
N
=
⎡⎤
−
⎢⎥
=×
⎢⎥
⎣⎦
∑
(5.4)
onde
teo
x
e
ex
x
são, respectivamente, os resultados teóricos e experimentais e N é o número
total de informações disponíveis para comparação.
25
35
45
55
65
25 35 45 55 65
Q
experimental
(W)
Q
teórico
(W)
+10 %
-10%
RMSE = 10,18 %
MBE = 4,14 %
Figura 5.40: Resultados comparativos entre a capacidade máxima de transferência de calor
experimental e teórica.
A Figura 5.41 mostra a comparação da máxima capacidade de transferência de calor
teórica e experimental para três ângulos de inclinação diferentes. Para um ângulo de
inclinação positivo a seção do evaporador se encontra abaixo da seção do condensador e
para um ângulo negativo de inclinação a seção do evaporador se encontra acima da seção
do condensador. A limitação de performance quando o mini tubo se encontra com inclinação
negativa é devido à ação da gravidade atuando contra a movimentação do líquido em
direção ao evaporador. Já para o caso de inclinação positiva, a ação da gravidade auxilia a
força capilar no deslocamento do fluido de trabalho ao evaporador, melhorando sua
94
capacidade de transporte de calor. De acordo com a literatura (Vasiliev, 2006) e Peterson,
1994) a influência da inclinação, sobretudo em mini tubos de calor ranhurados, é
significativa quando comparada com mini tubos com materiais sinterizados.
Ainda na Figura 5.41, pode ser observado que o modelo teórico com ângulo de
contato de 25°, apresentado na Figura 5.39, apresenta um razoável ajuste com os
resultados experimentais para inclinação negativa e nula, enquanto que para inclinação
positiva o modelo teórico subestima ligeiramente os dados experimentais.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
30 40 50 60 70 80
Temperatura de operação (ºC)
Qmax (W)
EXP 0°
EXP +30º
EXP -30º
TEÓRICO 0°
TEÓRICO +30°
TEÓRICO -30°
TESTE 3
Fluido de trabalho: água
Volume= 0,500 ml
α=25°
Figura 5.41: Resultados comparativos entre a capacidade máxima de transferência de calor
experimental e teórica para três ângulos de inclinação.
Para o mini tubo de calor carregado com acetona houve uma boa adequação dos
resultados teóricos e experimentais para um único ângulo de contato, em torno de 19°,
apresentado na Figura 5.42. Para o mini tubo carregado com metanol, Figura 5.43, o ângulo
de contato de 18 ° apresentou o melhor ajuste. A proximidade dos dois ângulos de contato
reflete a proximidade da tensão superficial para uma dada temperatura de operação. A
determinação da máxima transferência de calor experimental fica bem evidente para os dois
casos, facilitando assim a determinação precisa do ponto de secagem do mini tubo de calor.
O erro médio quadrático e o erro do desvio médio para os tubos carregados com
acetona e metanol são apresentados na Tabela 5.4.
95
Tabela 5.4:Erro médio quadrático e erro do desvio médio para os mini tubos com acetona e
metanol
Fluido de
trabalho
RMSE (%) MBE (%)
Acetona 2,74 1,11
Metanol 7,54 6,25
0
2
4
6
8
10
12
20 30 40 50 60
Temperatura de operação (°C)
Qmax (W)
EXP
α = 15°
α = 17° α = 19°
Fluido de trabalho: acetona
Volume= 0,400 ml
Figura 5.42: Comparação entre resultados teóricos e experimentais para mini tubo
carregado com acetona.
0
2
4
6
8
10
12
14
20 30 40 50 6
0
Tem
p
eratura de o
p
era
ç
ão
(
°C
)
Qmax (W)
EXP
α = 18° α = 15°
Fluido de trabalho: metanol
Volume= 0,400 ml
Figura 5.43: Comparação entre resultados teóricos e experimentais para mini tubo
carregado com metanol.
96
5.6 Comparação dos dados experimentais com os da literatura
Devido à constante necessidade de dispositivos dissipadores de calor compactos e da
alta performance térmica, vários tipos de configurações de mini tubos de calor têm sido
propostos nos últimos anos. A Tabela 5.5 ilustra algumas configurações de tubos de calor
com meio capilar testados e apresentados na literatura. Dentre as formas de ranhuras mais
utilizadas e testadas estão as triangulares, retangulares e trapezoidais. Para a elaboração
desta tabela, os pontos de máxima transferência de calor experimentais foram tomados em
uma faixa de temperatura de operação de 55 a 60ºC.
Como evidenciado na Tabela 5.5, os resultados da máxima transferência de calor por
ranhura ocorrem nos tubos produzidos pelo presente trabalho, para os três fluidos de
trabalho estudados. Isto mostra que a qualidade da ranhura produzida neste tipo de
processo é melhor que nos processos convencionais, como usinagem e extrusão. As
ranhuras produzidas pela soldagem por difusão de fios são extremamente agudas, como
mostrado na Figura 4.10, proporcionando um melhor bombeamento capilar do condensador
ao evaporador. Nas ranhuras usinadas há sempre a presença, por menor que seja, do raio
de curvatura da ponta da ferramenta, que prejudica o bombeamento capilar. Porém a
desvantagem, em alguns casos, do processo de difusão em relação aos demais processos,
está no fato de que as ranhuras demandam uma maior área de seção transversal. Assim,
para uma mesma largura de tubo conseguem-se mais ranhuras usinadas do que por fios,
proporcionando em alguns casos uma maior transferência de calor total.
Comparando os mini tubos de calor produzidos no LABTUCAL com os testados por
Wang e Peterson (2002), que empregam a mesma configuração, mas processos de solda
diferentes, a melhora do desempenho dos tubos de calor fabricados por difusão na UFSC é
significativa, mostrando que o processo de brasagem para este tipo particular de geometria
é prejudicial à performance térmica do mini tubo, por obstruir parte da ranhura.
Tabela 5.5: Comparação da máxima transferência de calor entre tubo com geometrias
distintas.
Pesquisador Geometria
Dimensões
externas do
tubo (LxWxH)
(Lxφ) (mm)
Número
de
ranhuras
Material/ Fluido
de trabalho
Máximo
transporte
de calor por
ranhura (W)
Babin et al
(1990)
Triangular 60x1x1 1 Prata/água 0,35
Babin et al
(1990)
Triangular 60x1x1 1 Cobre/água 0,25
97
Itoh
apud
Dunn and
Reay (1994)
Retangular 150x3x1,2 4 Cobre/água 0,55
Itoh apud
Dunn and
Reay (1994)
Quadrada 65x2x2 4 Cobre/água 0,37
Cao et al
(1997)
Retangular 82x7x2,8 60 Cobre/água 0,516
Hopkins et al
(1999)
Trapezoidal 120x7x2 52 Cobre/água 0,30
Hopkins et al
(1999)
Trapezoidal 100x7x2,4 50 Cobre/água 0,48
Kim et al
(2002)
Trapezoidal
295x
φ4
40 Cobre/água 0,17
Kang e
Huang
(2002)
Estrela 25,4x25,4x2 186 Silicone/metanol 0,20
Wang e
Peterson
(2002)
Com fios 152,4x152,4x2 288
Alumínio/
acetona
0,11
Presente
trabalho
Com fios 100x30x2 36 Cobre/ acetona 0,19
Presente
trabalho
Com fios 100x30x2 36 Cobre/ metanol 0,23
Presente
trabalho
Com fios 100x30x2 36 Cobre/água 1,25
CAPÍTULO 6
CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Neste estudo foram apresentados os resultados experimentais e teóricos de mini tubos
de calor com fios testados em gravidade e em microgravidade. Além disso, foram testados
em laboratório diferentes configurações de carregamento com três fluidos diferentes: água
destilada, acetona e metanol. Foi também desenvolvido um modelo teórico para o regime
permanente, que determina o comportamento térmico dos tubos, para as máximas
potências que o dispositivo é capaz de transportar.
As principais realizações e resultados deste trabalho são apresentados a seguir:
• Desenvolvimento de um processo de fabricação de mini tubos de calor formado por
fios roliços e placas, que resulta em dispositivos baratos e de alta performance
térmica, quando comparados com os resultantes das demais tecnologias disponíveis
no mercado.
• Desenvolvimento de um modelo matemático para o regime permanente, que permitiu o
estudo teórico de vários parâmetros de funcionamento do mini tubo de calor, como
distribuição de pressão interna, cálculo do volume de fluido de trabalho, determinação
de ângulo de contato fluido metal, dentre outros.
• Verificação que o aumento da distância entre fios pode aumentar a capacidade
máxima de transporte de calor em um único canal do mini tubo de calor. Contudo, este
aumento é mascarado pela redução no número de canais, limitando assim o transporte
de calor total de todo um mini tubo se o seu volume total for um limitante, o que
depende da aplicação. No presente estudo, a distância ótima entre fios foi ajustada
para os três fluidos de trabalho utilizados, ficando em torno de 2,2 diâmetros do fio.
• Comprovação de que o ângulo de contato influencia fortemente a performance de um
mini tubo de calor. Para os três fluidos estudados se evidenciou que a máxima
capacidade de transferência de calor aumenta com a diminuição do ângulo de contato.
• Determinação, a partir do cálculo da distribuição de massa de líquido e vapor na
ranhura do mini tubo de calor, do volume de carregamento mais adequado para os
fluidos utilizados. Normalmente esta determinação é feita de forma apenas empírica.
Através das informações teóricas, testes experimentais de três quantidades de fluido
de trabalho foram realizados determinando o volume ótimo de carregamento como: 0,5
ml para água destilada e 0,4 ml tanto para acetona como para o metanol.
• Validação do modelo matemático a partir da comparação com os resultados
experimentais para os três fluidos de trabalho. A concordância boa entre os resultados
99
teóricos e os dados medidos valida o modelo e confirma que ele pode ser usado para
diagnosticar e otimizar a máxima capacidade de transferência de calor para uma dada
aplicação.
• Estudo de critérios para a classificação de um tubo de calor como mini ou micro. Esta
classificação depende sobretudo do raio hidráulico da fase líquida e do tipo de fluido
de trabalho utilizado. Este é um tema polêmico e três tipos de classificações foram
apresentados. A classificação utilizada neste estudo foi a de Faghri (1995), que
classifica com um micro tubo de calor aquele em que o diâmetro hidráulico está
compreendido de 10 a 500 µm. Acima desta faixa de valores estão os mini tubos.
Assim, o tubo estudado é classificado como mini tubo de calor.
• Comprovação da eficiência do processo de soldagem dos mini tubos de calor com fios,
que, por não empregar um segundo material de adição, permite a fabricação de
ranhuras extremamente agudas, que proporcionam grande efeito capilar.
• Comparação do desempenho de uma única ranhura produzida pelo processo de
soldagem por difusão de fios com outros processos. As ranhuras desenvolvidas neste
trabalho mostraram ser superiores a qualquer outro tipo de ranhura pesquisada na
literatura. A desvantagem está no fato de não se conseguir muitas ranhuras por
unidade de área, devido a limitações de espaço. Assim para alguns casos, a
performance total do mini tubo fica inferior a obtida com ranhuras usinadas.
• Descrição dos perfis de velocidade da fase líquida e vapor, dos perfis de pressão e
principalmente da variação do raio do menisco para os três fluidos de trabalho.
• Projeto, desenvolvimento e montagem de um sistema de aquisição de sinais e controle
compacto para experimentos em microgravidade com a colaboração da equipe do Dr.
Raul Gohr - Labsolda, bem como a implementação de software em linguagem C++
para operação do experimento automaticamente. Este tipo de sistema não está
disponível para compra no mercado e deve ser desenvolvido especialmente para cada
experimento.
• Teste em microgravidade dos mini tubos de calor desenvolvidos nesta pesquisa.
Poucos dispositivos semelhantes foram testados neste ambiente. Os testes realizados
comprovaram a eficiência destes dispositivos como um meio de transporte de calor,
que possibilitam o controle térmico de calor concentrado em pequenas regiões, em
equipamentos eletrônicos instalados em naves espaciais. Observa-se que a incerteza
experimental para a taxa de calor transferido e para as leituras de temperaturas é
inferior a 3% e 0,8ºC, respectivamente, para o caso da bancada em laboratório e de
7% e 1,72 ºC para o módulo de microgravidade, que são valores aceitáveis,
principalmente para as condições adversas de testes na ISS.
100
Como sugestão para os trabalhos futuros em mini tubos de calor, são recomendados
os seguintes tópicos de estudo:
• Determinação experimental do ângulo de contato através da medição do raio do
menisco em ranhuras, através da construção de bancada propícia para isto.
• Realizar testes de longa duração para avaliação da performance do mini tubo em
longos períodos.
• Analisar novas geometrias, utilizando fios e o processo de soldagem por difusão para
a construção, por exemplo, de espalhadores de calor bidimensionais.
• Melhoria na calibração do sistema de aquisição de sinais compacta, utilizado em
microgravidade.
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APÊNDICES
APÊNDICE A
PARTICIPAÇÕES DO LABTUCAL NO PROGRAMA ESPACIAL BRASILEIRO
A.1 Panorama das atividades desenvolvidas
A primeira participação do antigo Labsolar/NCTS no programa espacial brasileiro
ocorreu em meados de 2001 onde dois experimentos foram selecionados para a
participação da Missão Cumã I. Um coordenado pelo professor Júlio César Passos e
intitulado “Câmara de Ebulição Confinada sob Microgravidade” e o segundo coordenado
pela professora Márcia Mantelli, denominado “Micro Tubos de Calor”.
O desenvolvimento do experimento para esta missão foi sem dúvida um grande
aprendizado para as futuras missões. A construção do primeiro sistema de aquisição de
dados em colaboração com o Laboratório de Meios Porosos (LMPT), através do professor
Saulo Guths, foi de grande valia para o desenvolvimento do projeto MHP. Infelizmente, o
vôo não foi completado com sucesso devido a problemas no sistema de desacoplamento da
carga útil-propulsor, que causou a queda do foguete. A seguir, na Figura A.1, é mostrada
uma fotografia do experimento desenvolvido para a Operação Cumã I.
Figura A.1: Experimento sobre o “prato” do foguete VS30.
Logo em seguida, a AEB propôs aos pesquisadores a repetição da Operação Cumã I.
Um novo protótipo foi desenvolvido com melhoras significativas dos experimentos, tanto na
parte do módulo dos mini tubos de calor, quanto no módulo do sistema de aquisição de
dados, como podem ser visto na Figura A.2.
109
Figura A.2:: Experimento para a repetição do vôo Cumã I.
No final 2004, foi publicado pela AEB o segundo Anúncio de Oportunidades. Foi
encaminhado um novo projeto intitulado “Espalhadores de Calor”, construídos a partir de
fios, usando a mesma tecnologia desenvolvida para a construção dos mini tubos de calor. A
intenção do desenvolvimento deste dispositivo é estudar o comportamento de transferência
de calor bidimensional em microgravidade. Na Figura A.3 é mostrado um esboço de um
espalhador de calor radial que será desenvolvido para este projeto.
Figura A.3: Espalhador de calor.
Em outubro de 2005, a AEB contatou o grupo com a proposta de realizar um dos
experimentos previamente selecionados pelos anúncios de oportunidades anteriores, para
testes em microgravidade abordo da Estação Espacial Internacional. Como será
110
apresentado a seguir, um experimento totalmente novo foi desenvolvido para se adequar às
exigências que este novo tipo de vôo requeria.
A oportunidade de participação nesta missão foi muito gratificante para todos os
integrantes do grupo, especialmente para o autor desta dissertação. Todo o desenrolar dos
testes de aceitação e qualificação, a confecção dos relatórios, as longas e estressantes
reuniões com a delegação russa se tornaram menores quanto o grupo sentiu a vibração do
foguete Soyuz durante o lançamento, e depois quando verificou-se que os resultados
obtidos foram plenamente satisfatórios.
Após a conclusão da Missão Centenário, a AEB propôs a união dos dois anúncios de
oportunidades (repetição Cumã I e Cumã II), para um único vôo através de um foguete de
sondagem maior, de dois estágios, chamado VSB-30. Como o prazo final para entrega dos
experimentos foi outubro de 2006, foi notificado a AEB que não haveria tempo hábil para o
desenvolvimento do experimento relativo aos espalhadores de calor. Ficou acertado então
que no vôo de abril de 2007 somente os experimento mini tubos de calor seria testado,
ficando para um próximo lançamento os testes com os espalhadores de calor. Uma
descrição mais detalhada deste experimento é apresentada a seguir.
A.2 Apresentação do experimento sob microgravidade a bordo do foguete
VSB-30
O Programa Microgravidade da Agencia Espacial Brasileira (AEB) objetiva colocar à
disposição da comunidade técnico-científica brasileira oportunidades de realizar
experimentos em ambientes de microgravidade, provendo o acesso e suporte técnico
necessário. A seleção dos experimentos é realizada segundo procedimentos de análise
técnico-científica, entre propostas recebidas por meio de Anúncio de Oportunidades.
Este Programa é coordenado pela própria AEB, a Academia Brasileira de Ciências
(ABC), o Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe) e o Instituto de Aeronáutica e
Espaço do Comando Geral de Tecnologia Aeroespacial (IAE/CTA).
A.2.1 A missão
A missão é designada Operação Cumã II e conta com experimentos do primeiro e do
segundo anuncio de oportunidades, devido à falha durante o lançamento do foguete VS-30
V6 na Operação Cumã I.
O veiculo laçador é designado foguete de sondagem VSB-30 e foi desenvolvido em
cooperação entre a AEB e a Agencia Espacial Alemã, ver Figura A.4. Ele descreve um vôo
111
parabólico com apogeu em torno de 270 Km de altitude, proporcionando um tempo
aproximado de 7 minutos em microgravidade. Após o período de microgravidade o foguete
será resgatado no mar pela Aeronáutica.
Figura A.4: Foguete VSB-30.
As características do foguete suborbital VSB- 30 são as seguintes:
Comprimento : 12,6 m;
Diâmetro : 0,57 m;
Nº de estágios: 2;
Massa Total: 2.570 kg;
Massa da Carga Útil: 400 kg;
Apogeu: 270 km;
Ambiente de microgravidade < 10
-6
g;
Tempo de microgravidade entre 150 e 420
segundos;
Tempo total de vôo de aproximadamente 15
minutos;
Pós-vôo de 2 horas;
Nível de aceleração de re-entrada de 8 a 10
g.
A.2.2 Objetivo do experimento em microgravidade
O principal objetivo dos testes em microgravidade é investigar o desempenho térmico
dos mini tubos de calor na ausência de gravidade. As informações do experimento em
condições de microgravidade serão comparadas com as informações com gravidade obtidas
em laboratório, para que deste modo, avalie-se o desempenho do dispositivo.
112
Outro aspecto relevante desta pesquisa será a comparação dos resultados
experimentais obtidos em microgravidade a bordo da ISS durante a Missão Centenário. Um
mini tubo com as mesmas configurações irá ser testado durante a missão.
A.2.3 Descrição do experimento
O experimento intitulado PEM -08 possui três módulos: PEM-08 A, B e C, como pode
ser visto na Figura A.5. No módulo PEM-08 A serão testados dois mini tubos de calor
carregados com 0,4 ml de acetona e 0,3 ml de etanol com a seguinte dimensões: 100 x 30 x
2 mm. No módulo PEM-08 B serão testados dois mini tubos de calor com as mesmas
dimensões dos mini tubos do módulo PEM 08 A, porém carregados com 0,5 ml de água
destilada e 0,4 ml de metanol. O módulo PEM - 08 C será responsável pela parte de
controle e aquisição de dados.
A Tabela A.1 mostra as características dos três módulos experimentais.
Tabela A.1: Descrição dos equipamentos
Qt Nomenclatura Descrição
Dimensões
l x b x h
Massa
(kg)
1 PEM – 08 A
MHP – Etanol
MHP – Acetona
174 X 74 X 136 2,203
1 PEM – 08 B
MHP – Água
MHP – Metanol
200 X 80 X 200 3,611
1 PEM – 08 C
Unidade do sistema
de aquisição de
dados
190 X 120 X 200
3,850
TOTAL
9,664
Figura A.5: Módulos PEM – 08 – Mini tubos de calor e controle para testes.
A.2.4 Módulos PEM – 08 A e PEM – 08 B
Os módulos experimentais, como podem ser visto na Figura A.6, foram projetados
para serem fixados verticalmente no “prato” do foguete.
113
Figura A.6: PEM – 08 A.
Nos dois módulos, os mini tubos estarão prensados entre duas placas de isolamento
(poliuretano expandido) que por sua vez estará fixada em um bloco maciço de alumínio
através de um suporte (chapa). Apenas uma parte do mini tubo (condensador) estará em
contato com o bloco dissipador, como pode ser visto na Figura A.7.
Figura A.7: Esquema da seção do condensador e fixação dos tubos.
114
Durante a realização dos testes o calor será inserido nos mini tubos gradualmente
através de resistências elétricas e removidos por meio de um bloco maciço de alumínio. A
distribuição de temperatura ao longo de cada mini tubo de calor será monitorada através de
3 termistores de 30 KOhms, que serão presos nos mini tubos através de um sanduíche de
fita Kapton e estarão conectados diretamente ao sistema de aquisição de dados PEM-08 C.
Dois outros termistores serão inseridos na outra face de cada bloco dissipador para
monitoração da dissipação de calor, como pode ser visto na Figura A.8. Para o módulo PEM
– 08 B a localização dos termistores nos mini tubos é a mesma.
Figura A.8: PEM -08 A– Posição dos termistores.
O mini tubo de calor é dividido em três regiões. Na primeira região, o evaporador, o
calor será inserido por meio de resistências elétricas de 20 mm de comprimento. A segunda
região é o condensador onde o calor é removido por meio de um bloco dissipador, através
de 30 mm de comprimento. Para garantir um bom contato, será introduzido pasta térmica,
entre o mini tubo de calor e o bloco dissipador A terceira região, localizada entre a região do
evaporador e a região do condensador é chamada de região adiabática que possui 50 mm
de comprimento e assume ser perfeitamente isolada do meio.
A.2.5 Módulo PEM – 08 C – Sistema de aquisição de dados
O Módulo PEM – 08 C é responsável pelo controle e aquisição de dados dos módulos
PEM – 08 A e B através de uma placa de controle de potência e por uma placa de aquisição
de dados (PC/104), como pode ser visto na Figura A.9.
115
Figura A.9: PEM – 08 C.
O experimento será ligado por um controle externo da Casa Mata ficando em módulo
de espera para os sinais de Lift-Off e microgravidade. Assim que o sinal de Lift-off for
acionado, o sistema de aquisição de dados será iniciado, fazendo a leitura dos canais de
temperatura, salvado as informações em memória interna (discos com 128 Mb) e enviando
os dados lidos por telemetria por meio do protocolo de comunicação RS 485. A
implementação das rampas de potência para cada mini tubo de calor ocorrerá assim que o
sinal de microgravidade for acionado. A alimentação das resistências aquecedoras será
proporcionada por baterias internas que estarão inseridas no módulo de sistema de
aquisição. Devido ao curto período de testes, de aproximadamente 6 minutos em
116
microgravidade, para cada mini tubo deverá ser fornecido um único patamar de potência,
através das resistências elétricas.
A placa Athena opera com o sistema operacional DOS 6.22 e o firmware de controle,
aquisição de dados e telemetria foi desenvolvido em linguagem C ++. O módulo PEM – 08 C
ainda conta com uma saída serial, entrada para teclado e monitor, assim com duas portas
USB, podendo ser operado como um micro computador.
A.2.6 Controle externo para testes
Para o controle do experimento, assim como para os testes em laboratório, foi
desenvolvido um caixa de controle com os principais comandos de acionamento do
experimento, conforme pode ser visto na Figura A.10. Com este controle é possível acionar
o experimento colocando-o em modo de espera; simular os sinais de Lift-off e
microgravidade para testes; converter os dados enviados por telemetria pelo protocolo RS
485 para o protocolo RS 232, para visualização e armazenamento por um laptop; recarregar
as baterias internas do módulo PEM – 08 C através de uma fonte de potência ( tensão de
recarga 22V – tempo de recarga: 3 horas)
Figura A.10: Caixa de controle para testes e recarregamento das baterias
APÊNDICE B
ANÁLISE GEOMÉTRICA DO MINI TUBO DE CALOR COM FIOS
O procedimento para obtenção das equações que são apresentadas no capitulo 3 são
descritas neste apêndice.
A relação entre o diâmetro do fio de cobre, raio do menisco e ângulo de contato pode
ser determinado a partir da Figura B.1:
Figura B.11: Geometria do menisco de líquido do mini tubo de calor.
118
Para facilitar a compreensão das equações que serão mostradas a seguir foi
primeiramente realizado um estudo sobre as relações angulares e as relações entre os
triângulos formados na seção do mini canal.
()
()
()
()
()
()
() ()
()
p
p
1
1
1
2
1
1
1
1
11
1
1
2
2
ˆ
ˆ
ˆ
2sin
2sin
sin
sin
tan
tan
tan tan
2tan
2
2
sin( )
cos( )
sin( )
sin( ) tan
w
m
w
w
w
w
ww
w
w
m
m
m
m
m
BDF
DAE
BOG
AC R
BC r
AE R
AE CE DF
EC R
AD R
DB R
AB AD DB
AB R R
AB R
AC R
BC r
BF r
GO r
BG r
DG BG DB
DG r
β
β
α
β
β
β
β
β
β
ββ
β
β
β
β
α
α
α
=
=
=
=
=
=
==
=
=
=
=+
=+
=
=
=
=
=
=
=+
=+
()
1 w
R
β
(B.1)
Do triângulo BDO é possível estabelecer a relação entre ângulo de contado e os
ângulos
1
β
e
2
β
como:
12
2
π
ββα
++=
(B.2)
onde
β
1
é a metade do ângulo do ângulo de contato do arco entre o líquido e o fio. β
2
é a
metade do ângulo de abertura do menisco.
Para se obter a relação entre o ângulo
β
1
e β
2
com o ângulo de contato, o raio do
menisco e o raio do fio se procede da seguinte forma:
119
()
()
()
1
1
2
11
2
1
2
1
1
ˆ
tan( )
cos( )
tan( )
sin( ) tan
tan ( ) sin( ) tan( ) cos( ) 0
sin( ) sin( ) 4 cos( )
tan( )
2
sin( ) sin( ) 4 cos( )
tan( )
2
1
arctan sin( ) sin(
2
m
mw
wm m
mmwm
w
mmwm
w
m
w
GO
GDO
DG
r
rR
Rr r
rrRr
R
rrRr
R
r
R
α
β
αβ
βαβα
αα α
β
αα α
β
βα
=
=
+
+−=
−± +
=
−+ +
=
⎛⎞
=−+
⎜⎟
⎝⎠
()
()
2
12
2
2
)4cos()
2
1
arctan sin( ) sin( ) 4 cos( )
22
mw m
mmwm
w
rR r
rrRr
R
αα
π
ββα
π
βα α α α
⎡⎤
+
⎢⎥
⎣⎦
++=
⎛⎞
⎡⎤
=−− − + +
⎜⎟
⎢⎥
⎣⎦
⎝⎠
(B.3)
A área da seção transversal do escoamento de líquido pode ser obtida da seguinte
forma:
() ()
()
()
()
()
()
() () ( )
12
2
11
2
111
2
111
2
222
22
12 1 11 2
2
2sinsin
1
2sin2()
2
1
2 2sin( )cos( )
2
sin( )cos( )
sin( )cos( )
2 sin sin sin( )cos( ) sin(
ABC
ABC w m
SAB w
SAB w
SAB w
SBC m
l ABC SAB SBC
lwm w m
AB BC
A
ARr
AR
AR
AR
Ar
AA A A
ARr R r
ββ
ββ
βββ
βββ
βββ
ββ β ββ β β
×
=
=
=−
=−
=−
=−
=−−
=−−−−
()
()
22
)cos( )
β
(B.4)
Da mesma forma, pode se obter a equação para a área do escoamento da seção
transversal do vapor:
()
2
4
24
24
vADGJw l
vw wl
vw w l
AA A A
ARwRA
AR w R A
π
π
=−−
=−−
=−−
(B.5)
120
O perímetro da interface líquido-vapor pode ser expresso da seguinte forma:
p
()
()
()
,2
,2
2
2
i
il m
iv m
pBC
p
r
p
r
β
β
=
=
=
(B.6)
O perímetro interface parede-líquido e padere-vapor podem ser expressos como:
p
()
()
()
()
()
p
()
()
p
()
() ()
()
()
() ()
()
,
,11
,11
,
,211
,211
2tan 2
2tan 2
22 4 4 4
2 2 42 42 42
28
pl
pl w w
pl w
pv w
pv w m w w
pv w m w w
pABAC
pRR
pR
pwRBCABAC
p
wR r tagR R
pwR rtagRR
ββ
ββ
π
πβ β β
πβ ββ
=+
=+
=+
=+ + − −
=+ + − −
=+ + − −
(B.7)
O raio máximo do menisco pode ser apresentado como:
()
1
1
1
max
ˆ
tan( )
cos( )
tan( )
sin( ) tan
4
cos( )
1
sin( )
cos( ) sin( )
m
mw
m
wm
w
GO
GDO
DG
r
rR
r
Rr
R
r
α
β
αβ
π
β
α
α
αα
=
=
+
=
=
+
=
−
(B.8)
APÊNDICE C
ANÁLISE DE INCERTEZAS
Qualquer resultado de uma medida experimental está sujeita a erros, ou seja, sempre
haverá uma diferença entre o valor verdadeiro e o valor medido segundo Taylor (1988). De
forma geral os erros podem ser classificados em:
• Erros grosseiros: são cometidos principalmente devido à inabilidade ou falta de
cuidado do operador ao efetuar uma medida.
• Erros sistemáticos: são resultados de um desvio constate nos resultados, num
mesmo sentido.
• Erros aleatórios: são erros devidos a variações ao acaso, de causas não
conhecidas exatamente, em geral irregulares e pequenas.
Utilizando o procedimento descrito em Holman (1994) e Cardoso (2005), pode-se
analisar as incertezas das medidas experimentais efetuadas neste trabalho.
C.1 Incerteza na potência imposta
Com relação ao fornecimento de energia a resistência elétrica dos testes em bancada,
deve-se estimar as incertezas de medição associadas a potência dissipada no evaporador
pela fonte de corrente contínua utilizada. Como não existia a disposição um equipamento de
referência para aferição das incertezas da fonte de corrente contínua, assumiu-se como
incerteza a menor divisão de escala dos mostradores de corrente e de tensão da fonte. Logo
o erro cometido na medição da corrente é igual a 0.01 A e na medição da tensão igual a 0.1
V.
A potência elétrica dissipada pela resistência elétrica é dada pelo produto da tensão
pela corrente como mostrado a seguir.
lab
PVi=
(C.1)
A incerteza da estimativa da potência elétrica dissipada será,
1
22
2
lab lab
lab
PP
PVi
Vi
δδδ
⎡⎤
∂∂
⎛⎞⎛⎞
=+
⎢⎥
⎜⎟⎜⎟
∂∂
⎝⎠⎝⎠
⎢⎥
⎣⎦
(C.2)
()()
1
22
2
lab
PiVVi
δδδ
⎡⎤
=+
⎣⎦
(C.3)
122
Para o experimento realizado em microgravidade o fornecimento dependia da tensão
fornecida ao experimento pela Estação Espacial. A tensão nominal é de 28 VDC, podendo
variar de 23 VDC a 29 VDC. Como a placa de aquisição de dados não permitia a leitura de
corrente elétrica fornecida para as resistências aquecedoras, mas sim de tensão, optou-se
por calcular a medida de potência elétrica dissipada através da seguinte expressão,
2
ISS
V
P
R
=
(C.4)
Um canal do sistema de aquisição foi disponibilizado para a leitura de tensão fornecida
as resistências elétricas. A incerteza da estimativa da potência elétrica dissipada é
apresentada a seguir.
1
22
2
ISS
PP
PVR
VR
δδδ
⎡⎤
∂∂
⎛⎞⎛⎞
=+
⎢⎥
⎜⎟⎜⎟
∂∂
⎝⎠⎝⎠
⎢⎥
⎣⎦
(C.5)
1
22
2
2
2
ISS
VV
PVR
RR
δδδ
⎡⎤
⎛⎞⎛⎞
=+
⎢⎥
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
⎢⎥
⎣⎦
(C.6)
fazendo,
,
,
lab total lab
lab total lab
PQ
PQ
δδ
=
=
(C.7)
,
,
ISS total ISS
ISS total ISS
PQ
PQ
δδ
=
=
(C.8)
As demonstrações das equações a seguir são apresentadas de modo genérico,
considerando-se porém para os dois conjuntos de experimentos estudados neste trabalho: a
bancada experimental (sub-indice
lab) e o módulo de microgravidade (sub-indice ISS).
A quantidade de calor transferida para o mini tubo de calor
mhp
Q é dada pela diferença
entre o calor total imposto ao mini tubo e o calor perdido para o isolamento, sendo assim:
123
perdidototalmhp
QQQ −=
(C.9)
logo a incerteza da taxa de calor transferido ao mini tubo é,
2
1
2
2
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
perdido
perdido
mhp
total
total
mhp
mhp
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
δδδ
(C.10)
Resultando em:
()
(
)
[]
2
1
22
perdidototalmhp
QQQ
δδδ
+=
(C.11)
A parcela de calor perdida foi calculada considerando a transferência de calor
unidirecional entre o mini tubo de calor e o isolamento térmico, desprezando as perdas por
convecção e radiação do isolamento térmico para o ambiente pode ser expressa como:
t
isolamentoeva
perdido
R
TT
Q
−
=
(C.12)
A incerteza do calor perdido para o isolamento é dada por:
2
1
22
2
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
t
t
perdido
isolamento
isolamento
perdido
eva
eva
t
perdido
perdido
R
R
Q
T
T
Q
T
T
Q
Q
δδδδ
(C.13)
2
1
2
2
22
11
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
t
t
isolamentoeva
isolamento
t
eva
t
perdido
R
R
TT
T
R
T
R
Q
δδδδ
(C.14)
A incerteza para a temperatura tanto do evaporador quanto a do isolamento não está
sujeita a análise de incerteza, pois depende dos sensores de temperatura utilizados.
Para o cálculo da incerteza da resistência do isolamento tem-se:
isolamentoisolamento
t
kA
L
R
=
(C.15)
124
2
1
2
2
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
isolamento
isolamento
tt
t
A
A
R
L
L
R
R
δδδ
(C.16)
2
1
2
2
2
1
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
isolamento
isolamento
isolamento
isolamentoisolamento
t
A
kA
L
L
kA
R
δδδ
(C.17)
A incerteza da área de isolamento é expressa por:
WHA
isolamento
=
(C.18)
()()
[]
2
1
22
HWWHA
isolamento
δδδ
+=
(C.19)
C.2 Incerteza na resistência térmica global experimental
A resistência térmica global experimental é dada pela razão entre a diferença das
temperaturas médias no condensador e evaporador do mini tubo de calor e a potência
inserida nas resistências elétricas. Considerando-se que as perdas térmicas na região do
evaporador ocorrem apenas através do isolamento e, que o resto da energia é transferida
para o fluido, pode-se estimar que a resistência térmica global experimental da seguinte
forma:
total
condmedevamed
ex
Q
TT
R
,,
−
=
(C.20)
A incerteza de medição da resistência térmica equivalente experimental é calculada da
seguinte forma:
2
1
2
2
,
,
2
,
,
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
total
total
ex
condmed
condmed
ex
evamed
evamed
ex
ex
Q
Q
R
T
T
R
T
T
R
R
δδδδ
(C.21)
logo,
125
2
1
2
2
,,
2
,
2
,
11
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
total
total
condmedevamed
condmed
total
evamed
total
ex
Q
Q
TT
T
Q
T
Q
R
δδδδ
(C.22)
C.3 Incerteza nas temperaturas medidas
Para se verificar os valores das incertezas dos termopares utilizados foi realizada uma
calibração em todo o conjunto do sistema de medição de temperatura. Os sensores de
temperatura do tipo T (cobre-constantam) foram mergulhados em um béquer com água
destilada (ver Figura C.1), e este por sua vez foi inserido em um banho com temperatura
controlada. Para homogeneizar a temperatura da água em menos tempo foi introduzido um
pequeno agitador. Como medida padrão foi utilizada um termômetro de bulbo Omega® com
menor resolução de escala de 0,1°C. Para a aferição do sistema de medição em laboratório
variou-se a temperatura do banho de 15 a 90°C de 5 em 5°C. O tempo de estabilização
entre cada patamar foi de 30 minutos.
Figura C.1: Processo de calibração.
Na prática não se dispõe de infinitas medições para determinar o erro sistemático de
um sistema de medição, porém sim um número restrito de medições, geralmente obtidas na
calibração do instrumento. Define-se então o parâmetro
Tendência (Td), como sendo a
estimativa do erro sistemático, obtida a partir de um número finito de medições.
126
Optou-se por fazer uma calibração separadamente por canal, pois devido ao
aquecimento interno do sistema de aquisição de sinais há variação de um canal para outro,
principalmente em temperaturas mais altas, como evidenciado na Figura C.2.
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0 20406080100
Temperatura real (°C)
Tendência (°C)
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
T9 T10 T11 T12 T13 T14 T15 T16
Figura C.2: Tendência para cada canal de termopar.
A caracterização do erro aleatório é efetuada através de procedimentos estatísticos.
Sobre um conjunto finito de valores de indicações obtidas nas mesmas condições e do
mesmo mensurando, determina-se o desvio padrão experimental, que, de certa forma, está
associado à dispersão provocada pelo erro aleatório. É comum exprimir de forma
quantitativa o erro aleatório através da repetitividade (Re). A repetitividade de um
instrumento de medição expressa uma faixa simétrica de valores dentro da qual, com uma
probabilidade estatisticamente definida, se situa o erro aleatório da indicação. Para estimar
este parâmetro, multiplicar-se o desvio padrão experimental pelo correspondente coeficiente
“t” de Student igual a 2 (t=2), levando em conta a probabilidade de 95% de enquadramento
desejado e o número de dados envolvidos.
127
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0 20406080100
Tem
p
eratura real
(
°C
)
Repetitividade (°C)
T1
T2
T3
T4
T5
T6
T7
T8
T9
T10
T11
T12
T13
T14
T15
T16
Figura C.3: Repetitividade para cada canal de termopar.
Define-se o parâmetro denominado erro máximo (E
max) de um sistema de medição
como a faixa de valores, centrada em torno do zero, que, com uma probabilidade definida,
contém o maior erro do qual pode estar afetada qualquer indicação apresentada pelo
sistema de medição, considerando os erros sistemáticos e aleatórios em toda a sua faixa de
medição.
As Figuras C.4 e C.5 representam a distribuição máxima dos erros de leitura de
temperatura por canal de termopar. O maior erro encontrado foi de -0,83°C no termopar de
número 13.
128
-0.9
-0.8
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0 20406080100
Temperatura real (°C)
Erro máximo (°C)
T1
T2
T3
T4
T5
T6
T7
T8
T9
T10
T11
T12
T13
T14
T15
T16
Figura C.4: Erro máximo – TD – RE.
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0 20406080100
Temperatura real (°C)
Erro máximo (°C)
T1
T2
T3
T4
T5
T6
T7
T8
T9
T10
T11
T12
T13
T14
T15
T16
Figura C.5: Erro máximo – TD + RE.
Para a aferição dos sensores de temperatura do módulo experimental testado em
microgravidade seguiu-se o mesmo procedimento do sistema de laboratório. A única
129
diferença está no fato que a faixa de temperatura usada foi de 20°C a 90°C com variação de
10 em 10°C. Os resultados são apresentados na Figura C.6 e C.7.:
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 20406080100
Temperatura real (°C)
Tendência (°C)
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
Figura C.6: Tendência para cada canal de termopar.
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
020406080100
Temperatura real (°C)
Repetitividade (°C)
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
Figura C.7: Repetitividade para cada canal de termopar.
130
As Figuras C.8 e C.9 representam a distribuição máxima dos erros de leitura de
temperatura por canal de termopar. O maior erro encontrado foi de 1,71°C no termopar de
número 2.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 20406080100
Temperatura real (°C)
Erro máximo(°C)
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
Figura C.8: Erro máximo – TD – RE.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 20406080100
Temperatura real (°C)
Erro máximo (°C)
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
Figura C.9: Erro máximo – TD + RE.
131
C.4 Cálculo das incertezas experimentais
Na Tabela C.1 e C.2 estão listadas as incertezas utilizadas para a determinação da
quantidade de calor real transferida ao mini tubo de calor para o experimento em laboratório
e em microgravidade, respectivamente.
Tabela C.1: Incertezas experimentais para o experimento em laboratório.
H
(m)
δH
(m)
W
(m)
δW
(m)
L
(m)
δL
(m)
A
isol
(m
2
)
δA
isol
(m)
k
isol
(W/m K)
R
t
(K/W)
δR
t
(K/W)
0,07 0,0001 0,03 0,0001 0,0035 0,0001 0,0021 7,61E-06 0,035 47,62 1,371
δV
(V))
δi
(A)
0,1 0,01
Tabela C.2: Incertezas experimentais para o experimento em microgravidade.
H
(m)
δH
(m)
W
(m)
δW
(m)
L
(m)
δL
(m)
A
isol
(m
2
)
δA
isol
(m)
k
isol
(W/m K)
R
t
(K/W)
δR
t
(K/W)
0,07 0,0001 0,03 0,0001 0,0015 0,0001 0,0021 9,43E-06 0,085 18,43 0,871
R
(Ω))
δR
(Ω)
δV
(V)
13,2 0,01 0,1
Tabela C.3: Incertezas experimentais para o mini tubo – água -0,5 ml –T
banho
= 40ºC.
V
(V )
i
(A )
Q
total_lab
(W)
δQ
total_lab
(W)
Q
mhp
(W)
δQ
mhp
(W)
δQ
mhp
/Q
mhp
(%)
R
ex
(ºC/W)
δR
ex
(ºC/W)
9,7 0,54 5,238 0,1110 4,7928 0,1142 2,384 1.0180 0.1085
13,3 0,74 9,842 0,1522 9,3766 0,1546 1,649 0.7340 0.0577
16,5 0,92 15,180 0,1889 14,6705 0,1909 1,302 0.6302 0.0374
18,9 1,05 19,845 0,2162 19,3125 0,2180 1,129 0.5651 0.0286
21,3 1,18 25,134 0,2435 24,5834 0,2451 0,997 0.5114 0.0226
23,3 1,29 30,057 0,2663 29,4714 0,2679 0,909 0.4802 0.0189
25,2 1,40 35,280 0,2882 34,6641 0,2898 0,836 0.4485 0.0161
26,8 1,49 39,932 0,3066 39,2763 0,3081 0,785 0.4409 0.0142
28,5 1,58 45,030 0,3258 44,3212 0,3273 0,739 0.4422 0.0126
30,1 1,67 50,267 0,3442 49,4832 0,3457 0,699 0.4642 0.0113
31,7 1,76 55,792 0,3625 54,9326 0,3642 0,663 0.4787 0.0102
132
Tabela C.4: Incertezas experimentais para o mini tubo – acetona -0,4 ml –T
banho
= 40ºC.
V
(V )
i
(A )
Q
total_lab
(W)
δQ
total_lab
(W)
Q
mhp
(W)
δQ
mhp
(W)
δQ
mhp
/Q
mhp
(%)
R
ex
(ºC/W)
δR
ex
(ºC/W)
6 0.34 2.040 0.0689 1.6409 0.0738 4.500
1.5510 0.2785
8.4 0.47 3.948 0.0962 3.5166 0.0999 2.841
1.3320 0.1442
10.3 0.58 5.974 0.1182 5.4881 0.1213 2.212
1.3048 0.0955
11.9 0.67 7.973 0.1365 7.4292 0.1395 1.878
1.3392 0.0718
13.2 0.74 9.768 0.1513 9.1524 0.1542 1.685
1.4927 0.0590
14.5 0.82 11.890 0.1665 11.1307 0.1696 1.524
1.7663 0.0491
Tabela C.5: Incertezas experimentais para o mini tubo – metanol -0,4 ml –T
banho
= 40ºC.
V
(V )
i
(A )
Q
total_lab
(W)
δQ
total_lab
(W)
Q
mhp
(W)
δQ
mhp
(W)
δQ
mhp
/Q
mhp
(%)
R
ex
(ºC/W)
δR
ex
(ºC/W)
6 0.34 2.040 0.0689 1.6726 0.0737 4.406
0.6586 0.2775
8.4 0.47 3.948 0.0962 3.5781 0.0997 2.787
0.5136 0.1434
10.2 0.57 5.814 0.1168 5.4240 0.1197 2.208
0.5095 0.0974
11.9 0.67 7.973 0.1365 7.5612 0.1391 1.840
0.5085 0.0710
13.2 0.74 9.768 0.1513 9.3327 0.1536 1.647
0.5904 0.0580
14.5 0.82 11.890 0.1665 11.3187 0.1690 1.494
0.9979 0.0480
Tabela C.6: Incertezas experimentais para o mini tubo – água -0,5 ml – Microgravidade.
V
(V )
Q
total_lab
(W)
δQ
total_lab
(W)
Q
mhp
(W)
δQ
mhp
(W)
δQ
mhp
/Q
mhp
(%)
R
ex
(ºC/W)
δR
ex
(ºC/W)
9,7 7,00 0,1469 6,4325 0,3268 5,740 1.4399 0.1744
13,3 11,67 0,2015 10,7952 0,3575 3,684 0.9847 0.1045
16,5 16,34 0,2500 15,3883 0,3877 2,760 0.7403 0.0746
18,9 21,01 0,2863 19,8515 0,4144 2,267 0.6203 0.0580
21,3 25,68 0,3227 24,3718 0,4422 1,955 0.5282 0.0474
23,3 30,35 0,3530 28,8674 0,4671 1,734 0.4610 0.0401
25,2 35,00 0,3818 33,3352 0,4918 1,574 0.4234 0.0348
Tabela C.7: Incertezas experimentais para o mini tubo – água -0,3 ml – Microgravidade.
V
(V )
Q
total_lab
(W)
δQ
total_lab
(W)
Q
mhp
(W)
δQ
mhp
(W)
δQ
mhp
/Q
mhp
(%)
R
ex
(ºC/W)
δR
ex
(ºC/W)
9,7 7,00 0.14697 5.93518 0.36891 6.216 1.2946 0.1742
13,3 11,67 0.20152 10.28002 0.39832 3.875 0.8421 0.1044
16,5 16,34 0.25000 14.78433 0.42746 2.891 0.6274 0.0745
18,9 21,01 0.28637 19.19801 0.45396 2.365 0.4870 0.0579
21,3 25,68 0.32273 23.60461 0.48248 2.044 0.4153 0.0474
23,3 30,35 0.35303 27.95696 0.50950 1.822 0.3552 0.0401
25,2 35,00 0.38182 32.31816 0.53599 1.658 0.3126 0.0347
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