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VINICIUS BOF BUFON
ANÁLISE DA VARIABILIDADE ESPACIAL DA CAPACIDADE DE
ARMAZENAMENTO DE ÁGUA DO SOLO E SEU IMPACTO NO
GERENCIAMENTO DA IRRIGAÇÃO
Tese apresentada à Universidade
Federal de Viçosa, como parte das
exigências do Programa de Pós-graduação
em Engenharia Agrícola, para obtenção do
título de “Magister Scientiae”.
VIÇOSA
MINAS GERAIS – BRASIL
2005
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VINICIUS BOF BUFON
ANÁLISE DA VARIABILIDADE ESPACIAL DA CAPACIDADE DE
ARMAZENAMENTO DE ÁGUA DO SOLO E SEU IMPACTO NO
GERENCIAMENTO DA IRRIGAÇÃO
Tese apresentada à Universidade Federal
de Viçosa, como parte das exigências do
Programa de Pós-graduação em
Engenharia Agrícola, para obtenção do
título de “Magister Scientiae”.
APROVADA: 12 de julho de 2005.
Prof. Daniel Marçal de Queiroz
(Conselheiro)
Prof. Rubens Alves de Oliveira
Prof. Elpídio I. Fernandes Filho
Prof. Elias Fernandes de Sousa
Prof. Everardo Chartuni Mantovani
(Orientador)
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Ficha catalográfica preparada pela Seção de Catalogação e
Classificação da Biblioteca Central da UFV
T
Bufon, Vinicius Bof, 1978-
B889a Análise da variabilidade espacial da capacidade de arma-
2005 zenamento de água do solo e seu impacto no gerenciamen-
to da irrigação. / Vinicius Bof Bufon. – Viçosa: UFV,
2005.
iv, 92f : il. ; 29cm.
Inclui anexos.
Orientador: Everardo Chartuni Mantovani.
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de
Viçosa.
Referências bibliográficas: f. 59-71
1. Agricultura de precisão. 2. Solos – Umidade. 3. Irri-
gação – Uso eficiente da água. 4. Energia elétrica – Con-
sumo - Otimização. I. Universidade Federal de Viçosa.
II.Título.
CDD 22.ed. 631.3
A minha mãe,
Elisabeth Bof Bufon,
exemplo de mãe e de
vida, e aos meus
irmãos Tiago e
Carlos César,
Dedico.
ii
AGRADECIMENTOS
Ao Deus amigo, razão maior e inspiração para minha existência.
À minha mãe, Elisabeth, pela confiança, incentivo e amor.
Aos meus irmãos Tiago e Carlos César, pela amizade e amor.
Ao meu orientador, Everardo Chartuni Mantovani, pela confiança, credibilidade,
incentivo, encorajamento, espírito desafiante e amizade.
Aos meus conselheiros, Evandro Chartuni Mantovani, Hugo Alberto Ruiz e
Daniel Marçal de Queiroz, pelo efetivo e intenso apoio, encorajamento, desafio e
direcionamento.
À Universidade Federal de Viçosa, através do Departamento de Engenharia
Agrícola (DEA), pelo ambiente privilegiado e oportunidade.
À CAPES e à EMBRAPA-Milho e Sorgo pelo apoio financeiro e logístico.
Aos colegas, companheiros e parceiros.
Aos amigos, chegados como irmãos, pelo companheirismo e incentivo.
iii
BIOGRAFIA
VINICIUS BOF BUFON, segundo dos três filhos do técnico agrícola Carlos
Roberto Bufon e da professora de magistério Elisabeth Bof Bufon, nascido aos 13 dias
do mês de agosto de 1978, em Linhares-ES.
Em 1992, concluiu o ensino de primeiro grau no Colégio Polivalente II, em
Linhares-ES.
Em 1994, concluiu a formação em Eletricidade Industrial pelo SENAI-Eurico de
Aguiar Sales, em Linhares-ES.
Em 1995, concluiu o ensino de segundo grau no Colégio Estadual Emir de
Macedo Gomes, em Linhares-ES.
Em julho de 2003, graduou-se em Engenharia Agrícola pela Universidade
Federal de Viçosa, em Viçosa-MG.
Em agosto de 2003, ingressou no curso de Mestrado em Engenharia Agrícola,
defendendo a tese em julho de 2005.
iv
CONTEÚDO
RESUMO..................................................................................................................... vii
ABSTRACT.....................................................................................................................ix
1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................11
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...........................................................................13
2.1. Armazenamento de água no solo ........................................................................13
2.1.1. Capacidade de campo, ponto de murcha permanente e capacidade de
armazenamento de água do solo
.........................................................................13
2.2. Variabilidade espacial do solo ............................................................................16
2.3. A agricultura de precisão ....................................................................................18
2.4. Geoestatística ......................................................................................................19
2.4.1. Interpolação dos dados e mapeamento................................................................23
2.4.2. Validação Cruzada ..............................................................................................23
2.5. Gerenciamento de irrigação e irrigação de precisão ...........................................24
3. MATERIAL E MÉTODOS ................................................................................27
3.1. Unidade Experimental.........................................................................................27
3.2. Análise de metodologias para estimativa da capacidade de campo....................28
3.2.1. Métodos de determinação e estimativa da capacidade de campo .......................29
3.2.2. Análise comparativa dos métodos de estimativa da capacidade de campo ........32
3.2.3. Análise dos potenciais matriciais de ocorrência da capacidade de campo .........32
3.3. Análise da variabilidade espacial da capacidade total de armazenamento de água
no solo
.................................................................................................................32
3.3.1. Análise exploratória dos dados ...........................................................................33
3.3.2. Análise geoestatística dos dados – variabilidade espacial ..................................34
v
3.4. Efeito da variabilidade da capacidade total de armazenamento de água do solo
no gerenciamento da irrigação
............................................................................35
3.4.1. Zonas de gerenciamento......................................................................................35
3.4.2. Modelo de gerenciamento da irrigação...............................................................36
3.4.3. Critérios de Avaliação.........................................................................................38
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................39
4.1. Análise da Estimativa da Capacidade de Campo................................................39
4.1.1. Método padrão de campo....................................................................................39
4.1.2. Análise da precisão dos métodos estimadores ....................................................43
4.1.3. Análise da acurácia dos métodos estimadores ....................................................46
4.1.4. Análise dos potenciais matriciais de ocorrência da capacidade de campo .........51
4.2. Análise da variabilidade espacial da capacidade total de armazenamento de água
do solo (CTA)
.....................................................................................................53
4.2.1. Dados de cálculo .................................................................................................53
4.2.2. Análise Estatística Descritiva..............................................................................53
4.2.3. Análise de Semivariância....................................................................................55
4.2.4. Interpolação dos dados – krigagem.....................................................................58
4.2.5. Validação cruzada...............................................................................................59
4.3. Efeito da variabilidade da capacidade total de armazenamento de água do solo
no gerenciamento da irrigação
............................................................................61
4.3.1. Zonas de gerenciamento de irrigação..................................................................61
4.3.2. Gerenciamento de irrigação convencional versus gerenciamento de precisão...62
5. CONCLUSÕES ..................................................................................................67
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS................................................................69
ANEXOS.........................................................................................................................83
vi
RESUMO
BUFON, Vinicius Bof, M. S., Universidade Federal de Viçosa, julho de 2005. Análise
da variabilidade espacial da capacidade de armazenamento de água do solo e
seu impacto no gerenciamento da irrigação. Orientador: Everardo Chartuni
Mantovani. Conselheiros: Daniel Marçal de Queiroz, Hugo Alberto Ruiz e Evandro
Chartuni Mantovani.
Esse trabalho foi desenvolvido com o objetivo de estudar a acurácia e a precisão
de métodos de estimativa da capacidade de campo e a variabilidade espacial da
capacidade de armazenamento de água, num Latossolo Vermelho-Amarelo, e o efeito
dessa variabilidade no gerenciamento de irrigação. Na análise das estimativas de
capacidade de campo pelos métodos da mesa de tensão, extrator de Richards,
equivalente de umidade e equivalente de umidade corrigido por equação, coletou-se
amostras deformadas e indeformadas, nas profundidades 0 – 22 e 22 – 51 cm, em quatro
pontos. Compararam-se as estimativas às determinações do método padrão de campo.
Realizou-se a mesma amostragem num gride de 50 x 50 m, 152 pontos, incluindo as
análises de densidade do solo e ponto de murcha, para análise da variabilidade espacial
da capacidade de armazenamento de água. Avaliou-se o efeito dessa variabilidade no
gerenciamento de irrigação, pela evapotranspiração da cultura, precipitação efetiva,
demanda de irrigação, e consumo de energia elétrica ou diesel, para três anos de cultivo
de milho safra e safrinha. Comparou-se o gerenciamento convencional, que utiliza
capacidade de armazenamento média da área, e o gerenciamento de precisão, que
considerando-se a variabilidade e dividindo-se a área em três zonas de armazenamento.
Analisando-se as estimativas de capacidade de campo, as melhores precisões foram, em
ordem decrescente: mesa de tensão, extrator de Richards, equivalente de umidade
corrigido e equivalente de umidade, com coeficientes de variação de até 3; 5; 6,9 e
8,6%, e erro padrão de até 0,02; 0,07; 0,11; 1,59 e 1,80; respectivamente. As melhores
acurácias foram, em ordem decrescente: mesa de tensão, equivalente de umidade,
equivalente de umidade corrigido e extrator de Richards. Na análise da variabilidade
espacial da capacidade de armazenamento, os melhores ajustes de semivariograma
foram para modelos exponenciais. Encontraram-se alcances de 129 e 128m, e
dependência espacial forte e moderado, para as profundidades 0 – 22 e 22 – 51 cm,
vii
respectivamente. Os coeficientes de regressão da validação cruzada para os modelos
foram baixos. Comparando-se ao gerenciamento de irrigação de precisão, o
gerenciamento convencional subestimou em 9% a capacidade de armazenamento, e
superestimou em até 19,3; 12,8; 21,7 e 13% a evapotranspiração, precipitação efetiva e
demanda de irrigação, e consumo de energia elétrica, ou diesel, respectivamente. Em
face das metodologias empregadas, pôde-se concluir que: a) a mesa de tensão
apresentou melhor precisão e acurácia nas estimativas da capacidade de campo e o
equivalente de umidade mostrou-se prático e de baixo custo, mas exigindo maiores
repetições para melhorar a precisão; b) a capacidade de armazenamento de água
apresentou dependência espacial, porém, mais estudos devem ser conduzidos para
aprimorar o entendimento de sua variabilidade; e c) o gerenciamento de irrigação,
considerando a variabilidade da capacidade total de armazenamento de água do solo tem
potencial para melhorar as estimativas da evapotranspiração, precipitação efetiva,
demanda de irrigação, gerar uso mais racional e sustentável dos recursos naturais,
menores custos e maior rentabilidade na agricultura irrigada.
viii
ABSTRACT
BUFON, Vinicius Bof, M. S., Universidade Federal de Viçosa, july 2005. Analysis of
spatial variability of soil available water and its impact on the irrigation
management. Adviser: Everardo Chartuni Mantovani. Committee members: Daniel
Marçal de Queiroz, Hugo Alberto Ruiz and Evandro Chartuni Mantovani.
It was developed with the objective to study the accuracy and the precision of
the methods for field capacity estimative and the spatial variability of soil available
water at a Red-Yellow Latosol (RYL), and the effects of this variability on the irrigation
management. For the analyses of the field capacity estimative using the sandbox,
extractor of Richards, moisture equivalent and the adjusted moisture equivalent
methods, it was collected deformed and not deformed samples at the depths of 0-22 and
22-51cm at four different points. The estimatives were compared to the field standard
method determinations. The same sampling was made on a 50 x 50 m grade, on a total
of 152 points, including the soil density analyses and wilting point, for analyses of
spatial variability of soil available water. The effect of this variability was evaluated on
the irrigation management, through the plant evapotraspiration, gross precipitation,
water and energy demands, for three normal maize seasons and three late maize
seasons. It was compared with the traditional management that uses the average values
of soil available water in the area to the precision management method been considered
the variability and dividing the area on three strips of available water. Analyzing the
field capacity estimatives the better precision methods were: sandbox, extractor of
Richards, moisture equivalent and adjusted moisture equivalent, with coefficient of
variation until 3; 5; 6,9 e 8,6%, and standard error until 0,02; 0,07; 0,11; 1,59 e 1,80;
respectively. The better accuracies were, in a decreasing sequence: sandbox, moisture
equivalent, adjusted moisture equivalent and extractor of Richards. In the analyses of
the spatial variability of soil available water the better adjusts of semivariogram were
for exponential models. Reaches of 129 and 128m were found, and moderate to strong
spatial dependence, for depths of 0 – 22 e 22 – 51 cm, respectively. The regression
coefficients of the cross-validation to the models were low. Compared to the precision
irrigation management, the traditional management had underestimated 9% the
ix
available water and had overestimated until 19,3; 12,8; 21,7 e 13% the
evapotranspiration, gross precipitation and irrigation demand, and electrical or diesel
energy consumption, respectively. In consideration of the methods used, it was
concluded: a) the sandbox method had showed the best precision and accuracy on the
estimatives of field capacity and the moisture equivalent method had been presented as
practical and with a low cost, but demanding more replications to obtain better
precision; b) the soil available water had showed spatial dependence, but other studies
should be conducted to improve the understanding of its variability; and c) the
irrigation management, considering the spatial variability of the soil available water
present potential to improve the estimatives of evapotranspiration, gross precipitation
and irrigation demand, to offer a more rational and sustainable use of the natural
resources, low costs and better profitability in the irrigated agriculture.
x
1. INTRODUÇÃO
O uso ineficiente da irrigação pode causar, além da escassez de água, diversos
outros problemas de ordem econômica e ambiental.
Em irrigações excessivas, aumentam-se desnecessariamente o custo com água,
energia elétrica, mão-de-obra e depreciação do equipamento. Também se reduz a
aeração do solo, eleva-se o risco de ocorrência de doenças e pragas relacionadas ao
microclima úmido e lixiviam-se nutrientes e defensivos para fora da zona de absorção
radicular da cultura. Além do prejuízo econômico, esses insumos lixiviados tornam-se
elementos potenciais de contaminação dos aqüíferos.
Em irrigações deficitárias, submete-se a cultura a um estresse hídrico que pode
reduzir a produtividade e depreciar a qualidade final da produção. A absorção dos
nutrientes pela planta também pode ser comprometida. Isso pode ocorrer tanto pelo
fechamento estomatal quanto pela não disponibilidade de nutrientes solubilizados no
solo. Outra possível conseqüência desse déficit hídrico é a maior susceptibilidade ao
ataque de pragas e doenças.
Para o uso eficiente da irrigação é necessário um gerenciamento. Esse
gerenciamento pode basear-se nas características do clima, do solo, ou da planta.
Algumas dessas características do solo e da cultura podem apresentar certa
variabilidade espacial. Por esse motivo, um novo conceito de gerenciamento de
irrigação, chamado irrigação de precisão, tem se desenvolvido com intuito de adequar a
irrigação a essas variabilidades.
Dentre as características físico-hídricas do solo, umas das mais cruciais é a
capacidade de armazenamento de água, sobretudo em sistemas que aplicam água com
11
baixa freqüência, pois afeta a precipitação efetiva, a quantidade de água que deve ser
aplicada e também o momento ideal da irrigação.
Esta capacidade pode ser estudada sob o conceito de capacidade total de
armazenamento de água (CTA), que é função da umidade correspondente à capacidade
de campo e da umidade correspondente ao ponto de murcha permanente. Estas
umidades representam os limites superior e inferior de armazenamento de água no solo,
respectivamente.
Para viabilidade da irrigação de precisão é necessário o estudo metodologias
para o mapeamento da capacidade de armazenamento de água, e principalmente para
capacidade de campo.
Outro aspecto crucial é a simulação do efeito do gerenciamento de precisão, que
considera a variabilidade da capacidade de armazenamento, no consumo de água, na
precipitação efetiva e no consumo de energia elétrica.
Este trabalho tem como objetivo geral estudar a variabilidade espacial da
capacidade de armazenamento de água no solo numa área sob pivô central e seu efeito
no gerenciamento de irrigação, com objetivos específicos:
• Analisar a estimativa da capacidade de campo pelos métodos do Extrator de
Placa Porosa de Richards, do Equivalente de Umidade, ambos com amostras
deformadas, da Mesa de Tensão com amostras indeformadas, e compará-las
com o método padrão de campo;
• Analisar a variabilidade espacial da capacidade de armazenamento de água do
solo em uma área irrigada por pivô central;
• Simular o impacto da variabilidade espacial da capacidade de armazenamento de
água no cálculo da precipitação efetiva, consumo de água e de energia elétrica.
12
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. Armazenamento de água no solo
A água retida no solo a baixas tensões (ou elevado potencial) depende do arranjo
e das dimensões dos poros e, o efeito capilar é proporcionalmente mais importante
(RUIZ et al., 2003).
A retenção de água no solo, em tensões mais elevadas (ou baixos potenciais),
responde fundamentalmente à adsorção. Em conseqüência, a retenção praticamente
independe de fatores geométricos, sendo a densidade do solo e a porosidade de pouca
importância. Nesses potenciais predomina o efeito de adsorção, associado à textura e
superfície específica dos sólidos do solo (RUIZ et al., 2003).
2.1.1. Capacidade de campo, ponto de murcha permanente e
capacidade de armazenamento de água do solo
VEIHMEYER et al (1949) começaram fazer referência à capacidade de campo
como sendo a quantidade de água retida no solo após o excesso de água ter sido drenado
e a sua taxa de movimento ter praticamente cessado. Isso geralmente ocorre dois ou três
dias após uma chuva ou irrigação em solos permeáveis de estrutura e textura uniforme.
Para HILLEL (1970), a capacidade de campo é definida como o teor de água
remanescente na zona de drenagem, depois de ter o escoamento se tornado igual a zero.
BERNARDO (1995), LIBARDI (1995), KLAR (1984), RUIZ et al. (2003),
KLUTE (1986) apresentam a capacidade de campo como a máxima quantidade de água
13
que um solo é capaz de reter em condições normais de campo. Isso ocorre quando
diminui significativamente a ação gravitacional, se igualando com o potencial matricial.
Ou ainda, quando as forças de adesão e coesão se igualam, e o movimento da água no
solo diminui acentuadamente.
Com os conhecimentos atuais do movimento d’água em solos saturados e não-
saturados, tornou-se evidente que a capacidade de campo é um conceito arbitrário e não
uma propriedade intrínseca do solo.
Uma das razões para essa conclusão é a constante e dinâmica remoção de água
por drenagem, evaporação e transpiração, bem como o acréscimo por chuva, irrigação e
orvalho. Isso faz com que a condição de equilíbrio entre a quantidade de água no solo e
a força gravitacional seja dificilmente atingida (SOUZA & REICHARDT, 1996). A este
fator, agrega-se, ainda, o fenômeno de histerese, que modifica a umidade do solo, para o
mesmo potencial, quando confrontadas situações de ganho ou perda de água no perfil
(TAYLOR & ASCHROFT, 1972).
Em solos de textura grossa, geralmente é bem nítida a mudança da intensidade
de movimento da água a medida que a umidade do solo vai diminuindo. Por isso, a
capacidade de campo é mais facilmente definida nestes tipos de solos. Em alguns solos
de textura fina, não há nítida faixa de transição na redução da intensidade de movimento
dá água, tornando o conceito de capacidade de campo pouco preciso (BERNARDO,
1995).
Apesar das dificuldades associadas, o conceito de capacidade de campo é de
indiscutível utilidade, por indicar o limite superior aproximado da quantidade de água
disponível para as plantas (JONG, 2000).
Por ponto de murcha permante (PMP) entende-se o potencial em que a
disponibilidade de água no solo não atende a demanda da planta. Ou ainda, o potencial
que retém a água no solo sob uma força tal, que a planta não consegue extraí-la.
Em laboratório, o ponto de murcha permanente representa a umidade do solo em
que a planta sofre murcha e não recupera a turgescência normal das folhas no período
noturno, quando colocada em ambiente com 100% de umidade relativa. É considerada
também como a água retida no solo a -1,5MPa (RUIZ et al., 2003).
Do ponto de vista prático, para estimar a capacidade de campo, diversos
métodos de laboratório têm sido propostos, alguns utilizando amostras com estrutura
deformada e outros com estrutura indeformada (FERNANDES & SYKES, 1968;
CASSEL & NIELSEN, 1986; REICHARDT, 1988).
14
Normalmente, estima-se a capacidade de campo e o ponto de murcha pelo
método do extrator de placa porosa de Richards, que submete as amostras indeformadas
e saturadas do solo à pressões correspondentes aos respectivos potenciais matriciais.
As primeiras literaturas científicas recomendavam potenciais matriciais de
-0,010MPa e -0,033MPa, correspondentes à capacidade de campo para solos arenosos e
argilosos, respectivamente. No entanto, essas literaturas baseiam-se em pesquisas
realizadas no hemisfério norte, sobretudo nos Estados Unidos, onde os solos têm
predominância de argilas de alta atividade (argilas silicatadas).
Os solos dos trópicos, como os latossolos, os potenciais matriciais equivalentes a
capacidade de campo devem ser alterados para potenciais maiores (tensões menores), da
ordem de -0,006 a -0,010 kPa. Essa alteração deve-se ao fato de que nos solos tropicais,
a predominância é de argilas de baixa atividade (oxídicas), que apresentam
comportamento distinto das argilas de alta atividade quanto ao armazenamento de água
(RUIZ et al. 2003).
O equivalente de umidade (EU) é uma metodologia utilizada para estimativa da
umidade relativa à capacidade de campo para os solos com predominância de argila de
alta atividade. Nesse método, amostras peneiradas de solos, previamente saturadas com
água, são submetidas a uma força centrífuga de mil vezes a gravidade, durante 30
minutos. Essa força, em centrífuga com rotor específico, equivale a um potencial de
– 0,033 MPa (CASSEL & NIELSEN, 1986). RUIZ et al. (2003) geraram uma equação
(Equação 1) com o objetivo de estimar a capacidade de campo em Latossolos e
Neossolos Quartzarênicos por meio da determinação do equivalente de umidade.
EU888,0+081,0=CC
( ) 91,0=R
2
(1)
em que,
CC = capacidade de campo,
;
1
kg.kg
−
EU = equivalente de umidade,
.
1
kg.kg
−
Essa equação foi gerada a partir de regressão entre valores de equivalente de
umidade e valores de capacidade de campo estimados pelo método da coluna de solo,
descrito por FERNANDES & SYKES (1968). O intercepto diferente de zero e positivo
15
confirma que a capacidade de campo ocorre, nesses solos, a potenciais maiores que
-0,033 kPa, como afirmado anteriormente.
A capacidade de armazenamento de água no solo pode ser estudada sob o
conceito de “capacidade total de armazenamento de água no solo” (CTA). A CTA
representa a quantidade de água que um solo pode reter ou armazenar entre a
capacidade de campo e o ponto de murcha, no perfil do solo que esteja ocupado pelo
seu sistema radicular efetivo (BERNARDO, 1995).
Estudando a diferença de retenção de água entre amostras deformadas e
indeformadas, do horizonte B de um latossolo vermelho-amarelo e de um podzólico
vermelho-escuro, GOMES et al., (1994) constataram diferença estatisticamente
significativa. O latossolo apresentou maiores retenções de água para amostras
indeformadas. Já para o podzólico, aconteceu o inverso; maior retenção nas amostras
deformadas.
2.2. Variabilidade espacial do solo
Desde o início do século XX, a variabilidade espacial do solo tem preocupado
pesquisadores por proporcionar diferenças no desenvolvimento e na produtividade das
culturas, alterando resultados de pesquisas, mesmo com o solo considerado homogêneo
em parcelas experimentais (COELHO FILHO et al., 2001). Esses problemas ocorrem
devido à falta de critérios não subjetivos para se considerar homogênea uma
determinada parcela. A solução seria o conhecimento prévio da estrutura espacial das
variáveis do solo.
Quando ocorre a variabilidade espacial para os atributos dos solos, a
amostragem simples, ao acaso, não consegue detectá-la, e, desta forma, esconde a
realidade do comportamento da variável no solo (VIEIRA, 1997).
A literatura sobre experimentação agronômica enfatiza a necessidade de que as
amostras sejam representativas de áreas homogêneas (GUIMARÃES, 2000). Segundo
REICHARDT (1985) e REICHARDT et al. (1986), a grande maioria dos modelos,
teorias e recomendações presumem solos homogêneos, sendo que a amostragem em
solos só considera a heterogeneidade em profundidade.
Geralmente, os critérios adotados para o julgamento de homogeneidade de solos
são subjetivos, considerando apenas a uniformidade quanto à textura, cor, topografia e
gerenciamento.
16
REICHARDT et al. (1986) mostram que a técnica de amostragem sistemática
pode ser vantajosa em relação à amostragem aleatória simples, pois, além de permitir
estimativas realizadas pela estatística clássica, possibilita também avaliar a dependência
entre observações e o estudo da estrutura da variância.
Vale ressaltar que a amostragem sistemática consiste em tomar amostras com
espaçamento pré-definido, formando uma malha ou um transepto georeferenciado. Com
o advento de novas tecnologias, como é o caso do GPS, a georeferenciação pode ser
feita em uma malha irregular, tomada aleatoriamente, como cita ROUET (1995), e a
avaliação da dependência espacial e da estrutura de variância pode ser realizada.
Existem muitas causas de variação nas características dos solos, relacionadas
com os fatores de formação, com o manejo agronômico e com a erosão
(CASTRIGNANO & STELLUTI, 1999). Como resultado, a natureza da variabilidade
espacial do solo estudado depende da escala de observação e da variável em questão.
Segundo TRANGMAR et al. (1985), propriedades do solo muito afetadas pelo
manejo apresentam maior variabilidade que as ligadas às características morfológicas
(cor e horizontes), físicas (tamanho das partículas e densidade das partículas) e químicas
(pH).
OLIVEIRA (1972) e VIEIRA et al. (1988), citados em SOUSA (1999),
descrevem o solo como um corpo natural complexo e dinâmico, resultante da atuação
conjunta de muitos fatores de formação, como clima, organismos vivos, material de
origem, relevo e tempo. Dependendo da intensidade de atuação ou da predominância de
alguns desses fatores, são formados solos de diferentes características químicas e
físicas. Durante a pedogênese pode haver adição, remoção, transformação e
translocação de elementos químicos do material original.
OLIVEIRA (1973), estudando um latossolo roxo e um latossolo vermelho-
escuro-orto, verificou que as características físicas e morfológicas do solo apresentam
maior homogeneidade que as químicas e encontrou, para a água retida a -0,033 MPa e a
-1,5 MPa, argila e pH, coeficientes de variação inferiores a 10%.
BROOKER & WINCHESTER (1995) utilizaram um gride de 75 x 75 m,
estudando a água disponível na profundidade radicular efetiva, para otimizar a
localização de setores de irrigação localizada em um vinhedo no sul da Austrália.
SOUSA (1999) constatou variabilidade média para as variáveis estudadas, com
coeficiente de variação entre 17,43% (% argila de 0,20 - 0,40 m) e 46,48% (% areia de
0,20 - 0,40 m). Com base na amplitude interquartílica (Ai), observou-se a seguinte
17
ordem decrescente de variabilidade: % areia > % silte > % argila > capacidade de
campo > água disponível > ponto de murcha; observou-se ainda dependência espacial,
com alcances variando de 25 m (% silte de 0 - 0,20 m) a 60 m (% silte de 0,20 - 0,40
m). O mapa de isolinhas para água disponível, construído com valores estimados
mediante o processo de krigagem, permitiu uma visualização do seu padrão de
variabilidade, constituindo uma importante ferramenta para orientação do
gerenciamento da irrigação.
CERQUEIRA (2004), estudando a variabilidade espacial e temporal do teor de
água de um argissolo vermelho-amarelo, sob plantios convencional e direto de feijão
irrigado encontrou alcances que variaram de 68,50 a 78,30m no plantio convencional e
de 58,20 a 210,90 m no plantio direto, permitindo classificar como forte o grau de
dependência espacial. Para análise granulométrica, os alcances foram de 87,60; 80,80; e
87,30 m, em argila, silte e areia, respectivamente, no plantio convencional; e 64,60;
44,40 e 227,70m, em argila, silte e areia, respectivamente, no plantio direto.
2.3. A agricultura de precisão
Segundo SWINTON & LOWENBER-DEBOER (1998), do ponto de vista técnico, a
agricultura hoje praticada é embasada em valores médios, com excessiva
simplificação, especialmente na escala em que os diagnósticos, recomendações e
intervenções são conduzidos. Tal modelo de agricultura (pela “média”) deixa de
considerar aspectos muito importantes. As lavouras, em geral, apresentam
variabilidade espacial de produtividade. Por isto, acredita-se que o que se pratica na
atualidade é uma simplificação estritamente de ordem prática, por falta de recursos
técnicos para tratar as áreas de produção de forma mais localizada.
Com o auxílio da geoestatística, e do advento do sistema de posicionamento global
(GPS),
do sistema de informação geográfica (SIG) e com o desenvolvimento dos
sensores e controladores foi possível o aprimoramento das metodologias para estudo
da variabilidade espacial das características, sobretudo para atributos do solo, que
causam essa variabilidade da produtividade (ROBERT et al. 1996).
O conjunto de ferramentas para o tratamento localizado das lavouras foi definido,
inicialmente, como agricultura de precisão. SWINTON & LOWENBER-DEBOER
(1998) definem a agricultura de precisão como uma nova forma de gestão e
gerenciamento da produção agrícola. Estes autores a definem ainda, como um
elenco de tecnologias e procedimentos utilizados para que as lavouras e os sistemas
de produção sejam otimizados, tendo como elemento chave o gerenciamento da
variabilidade espacial da produção e dos fatores a ela relacionados.
Em razão das variáveis não serem homogêneas e por apresentarem dependência
espacial, a variabilidade também pode causar problemas em experimentos de campo,
especialmente nos que apresentam parcelas experimentais grandes. A caracterização da
18
variabilidade espacial é essencial para um entendimento melhor das inter-relações entre
propriedades do solo e fatores ambientais (VIEIRA & MARIA, 1995).
2.4. Geoestatística
A geoestatística é um tópico especial da estatística aplicada que trata de
problemas referentes às variáveis regionalizadas, aquelas que têm comportamento
espacial mostrando características intermediárias entre as variáveis verdadeiramente
aleatórias e as totalmente determinísticas (LANDIM, 1998).
A metodologia clássica da estatística considera as variações que ocorrem entre
as amostras, como casuais. Considera ainda que as variações são independentes e
normalmente distribuídas. Nessa metodologia, o coeficiente de variação (CV), que
mede a variabilidade em relação à média, é a estatística que resume a variabilidade do
atributo, não distinguindo o número de amostras utilizada e nem sua posição espacial
(ISSAKS & SRIVASTAVA, 1989).
A metodologia que estuda a variabilidade espacial (geoestatística) procura
separar a variabilidade explicada pela relação existente entre as amostras e a
variabilidade casual, fazendo com que as estimativas realizadas por esta metodologia
sejam mais precisas em relação à estatística clássica (GOOVAERTS, 1997; CLARK &
HARPER, 2000).
LANDIM (1998) atribui a origem da geoestatística à África do Sul, onde
pesquisadores desenvolveram empiricamente uma técnica própria de estimação que,
posteriormente, recebeu um tratamento formal levado a cabo pelo grupo liderado por
Matheron, no Centre de Morphologie Mathematique, em Fontainebleau, França, sendo
que os trabalhos iniciais datam de 1962 e 1963.
MATHERON (1963) concretizou os fundamentos da geoestatística,
desenvolvendo a Teoria das Variáveis Regionalizadas. Este ainda definiu a variável
regionalizada como sendo uma função espacial numérica que apresenta uma variação de
um local para outro, com uma continuidade aparente, caracterizando certa dependência
espacial. Para isso, baseou-se em conceitos de função aleatória e estacionariedade de
segunda ordem.
A teoria fundamental da geoestatística é a esperança de que, na média, as
amostras próximas no tempo e espaço sejam mais similares entre si do que as que
estiverem distantes (ISAAKS & SRIVASTAVA, 1989).
19
Alguns métodos estimadores geoestatísticos da autocorrelação espacial são
usados como ferramentas de continuidade espacial, por exemplo: o variograma ou
semivariograma, o covariograma e o correlograma. Essas ferramentas são usadas para
investigar a magnitude da correlação entre as amostras e sua similaridade ou não, com a
distância.
Segundo GUERRA (1988), ocorrem três tipos de semivariogramas: observado
ou experimental (obtido a partir das amostras colhidas no campo), verdadeiro (real, mas
desconhecido) e teórico (de referência, utilizado para o ajuste do modelo).
O semivariograma experimental é construído a partir da estimativa das
semivariâncias dos dados experimentais pela Equação 2:
()
()
() ( )
[]
()
2
hN
1i
ii
hxZxZ
hN2
1
h
ˆ
∑
=
+−=γ
(2)
em que,
()
h
ˆ
γ
= valor estimado da semivariância dos dados experimentais;
()
i
xZ
e = valores observados da variável regionalizada; e,
(
hxZ
i
+
)
()
hN
= número de pares de valores medidos, separados por uma distância h.
A análise e o ajuste do semivariograma experimental a um teórico denominam-
se análise estrutural.
Na análise estrutural do variograma pode-se obter o efeito pepita (Co), o patamar
(C + Co) e o alcance (A) (Figura 1).
Figura 1 – Esquema motrando os principais parâmetros de um semivariograma.
20
ZIMBACK (2003) descreve essas características do semivariograma como
citado abaixo.
O efeito pepita (Co) corresponde a cota do ponto onde o semivariograma corta o
eixo das ordenadas. Este ponto reflete as microestruturas não captadas pela menor
escala da amostragem, erros de amostragem, de análises laboratoriais, etc. (VALENTE,
1989).
O alcance (A) corresponde ao conceito da zona de influência ou de dependência
espacial de uma amostra, marcando a distância a partir da qual as amostras tornam-se
independentes (GUERRA, 1988).
O patamar (C+Co) corresponde ao ponto onde toda semivariância da amostra é
de influência aleatória, correspondendo a variância total (s
2
) obtida pela estatística
clássica. Quanto o efeito pepita for igual ao patamar, tem-se o efeito pepita puro,
significando que a amostra não recebe influência espacial (TRANGMAR et al., 1985).
TRANGMAR et al. (1985) ainda propuseram o uso da porcentagem do efeito
pepita sobre o patamar para descrever o grau de dependência espacial (Equação 3).
C+Co
Co
100=GDE
Trag
(3)
em que,
GDE
Trag
= grau de dependência espacial, proposto por TRAGMAR et al (1985), em %;
Co = efeito pepita, em decimal; e
Co + C = patamar, em decimal
CAMBARDELLA et al. (1994) propuseram os intervalos dessa porcentagem,
que denominou índice de dependência espacial (IDE), para avaliação da porcentagem da
variância do efeito pepita.
ZIMBACK (2001) propôs a utilização relação da parte da semivariância
explicada pela dependência espacial (C) sobre o patamar (C+Co), ao invés da parte não
explicada (Co) sobre o patamar (Equação 4). Essa inversão gera valores de IDE tão
maiores quanto maior for a dependência espacial, dando uma interpretação mais direta.
Ele ainda propôs a classificação da dependência espacial como fraca, para valores de
IDE ≤ 25%, forte para IDE ≥ 75%, e moderada para valores de IDE entre 25 e 75%.
21
C+Co
C
100=IDE
Zimback
(4)
em que,
IDE
Zimbaxk
= Índice de dependência espacial, proposto por ZIMBACK et al (1985), em %;
C = parte da semivariância explicada pela dependência espacial, em decimal; e
Co + C = patamar, em decimal
Tipicamente, todos os pares de amostras possíveis são examinados e agrupados
dentro de classes (“Lags”) de distâncias e direções aproximadamente iguais. Para esse
processo são construídos os variogramas experimentais (DEUTSCH & JOURNEL,
1998) e, posteriormente, definidos os modelos teóricos de variogramas. Os modelos
teóricos de variogramas são superpostos à seqüência de pontos obtidos no variograma
experimental, de modo que a curva que melhor se ajusta aos pontos do variograma, até
onde a curva se estabiliza, represente a magnitude, alcance e intensidade da
variabilidade espacial da variável estudada.
O programa computacional GS+ “Geostatistical for Environmental Sciences”,
Versão 5.0 (ROBERTSON, 2000), é uma ferramenta para análise geoetatística. Ele
disponibiliza cinco modelos de semivariograma teórico (esférico, exponencial,
Gaussiano, linear e linear com patamar) para tentativa de ajuste ao semivariograma
experimental. A escolha do melhor modelo teórico é feito pelo programa que opta pelo
modelo que apresentar ajuste com menor soma do quadrado dos resíduos.
22
2.4.1. Interpolação dos dados e mapeamento
A técnica da confecção dos mapas de isolinhas, onde são geradas estimativas de
dados de pontos não amostrados a partir de pontos amostrados, denomina-se
interpolação de dados (ZIMBACK, 2001).
Para estimar os valores de uma variável em posições não amostradas utiliza-se
as características do semivariograma teórico ajustado ao semivariograma experimental e
técnicas especiais de interpolação (CLARK, 2000).
O aumento da qualidade da estimação depende da escolha dos métodos de
interpolação que obtenham dados dos solos em locais não amostrados e da aplicação
apropriada de métodos indicados para as características dos dados (KRAVCHENKO &
BULLOCK, 1999).
Dentre os diversos métodos de interpolação destaca-se a Krigagem. Segundo
ROSSI et al. (1994), três características da Krigagem a distinguem dos outros métodos
de interpolação:
− A krigagem pode fornecer uma estimativa que é maior ou menor do que os
valores da amostra, sendo que as técnicas tradicionais estão restritas a faixa de
variação das amostras;
− Enquanto os métodos tradicionais usam distâncias Euclidianas para avaliar as
amostras, a krigagem tem vantagem de usar a distância e a geometria (relação de
anisotropia) entre as amostras; e
− Diferentemente dos métodos tradicionais, a krigagem leva em conta a
minimização da variância do erro esperado, por meio de um modelo empírico da
continuidade espacial existente ou do grau de dependência espacial com a
distância ou direção, isto é, através do variograma, covariograma ou
correlograma.
A krigagem e a visualização dos resultados em mapas bidimensionais e
tridimensionais também pode ser efetuada por meio do programa GS+ (ROBERTSON,
2000).
2.4.2. Validação Cruzada
A validação cruzada (“cross-validation”) é empregada para avaliar os resultados
obtidos. Para isso, cada valor de dado é eliminado e assim esse valor é estimado usando-
se informações dos dados restantes, de acordo com o método descrito por
GOOVAERTS (1997).
23
Ainda, segundo GOOVAERTS (1997), um fator que afeta o cálculo de precisão
do método de interpolação é o número de amostragens vizinhas usadas para a
estimação.
A exatidão da seleção do modelo do variograma pode ser medida por meio do
erro entre os dados medidos e os valores estimados (ZHANG et al., 1995). O critério de
validação cruzada empregado para selecionar o variograma foi o coeficiente de
determinação entre os valores obtidos e estimados (MYERS, 1991).
O erro padrão de estimação avaliou quantitativamente o ajuste do variograma e
os erros dele decorrentes na krigagem, utilizando-se os conceitos definidos por DAVIS
(1987).
2.5. Gerenciamento de irrigação e irrigação de precisão
Dentre as muitas variáveis que interferem no crescimento vegetal, a água pode
ser considerada a principal. Ela deve ser mantida em níveis não limitantes ao longo do
ciclo produtivo da cultura, seja através de técnicas de conservação da água no solo ou
pelo fornecimento de água por irrigação (HOFFMAN et al., 1990).
A disponibilidade de água no solo é afetada por sua textura e estrutura, o que
afeta, conseqüentemente, a variabilidade da disponibilidade de água no solo. Poucas
áreas de cultivo são uniformes – a maioria apresenta variabilidade espacial na textura
do solo, topografia, taxa de infiltração, drenagem. Muitas áreas também não são
cultivadas num padrão único de espaçamento entre plantas, variedades, etc. (PERRY,
2000).
Na experimentação, assim como na elaboração e gerenciamento de projetos de
irrigação, é fundamental o conhecimento da disponibilidade de água no solo. A ausência
de uma caracterização mais detalhada da área irrigada pode resultar em insucesso
associado a uma escolha inadequada do sistema de irrigação, turno de rega, lâmina de
água, entre outros. A intensa simplificação do complexo solo e, conseqüentemente, da
planta, pode afetar a atividade radicular por modificações nas propriedades físico-
hídricas do solo. Ao assumir que uma extensa área apresenta suposta homogeneidade,
conseqüências graves podem ocorrer, relacionadas à contaminação de águas
subterrâneas, salinização, degradação do solo, má utilização de recursos hídricos e de
energia, além de menor retorno econômico (COELHO FILHO et al., 2001).
24
A variação da taxa de irrigação para cada sítio-específico da área cultivada não é
possível com os atuais sistemas de irrigação (PERRY, 2000). Quaisquer alterações que
sejam feitas na lâmina a ser aplicada incorrem na alteração dessa lâmina para toda a
área, ou seja, não é possível aplicação à taxa variável dentro de uma mesma unidade do
sistema. Em sistemas de irrigação como pivô central, que ocupam grandes áreas, a
variabilidade das características que regem a demanda hídrica e as práticas de
gerenciamento de irrigação é ainda mais expressiva. Isso implica que, quanto maior a
área submetida a uma mesma unidade de irrigação, ou, quanto maior a variabilidade da
demanda hídrica ou da disponibilidade de água no solo, maiores serão os erros entre
aquilo que se deveria aplicar de água e o que efetivamente se aplica. Essas diferenças
entre a água demandado e o que realmente é aplicado significa prejuízos (COELHO
FILHO et al., 2001).
Já existe no mercado um controlador chamado Canlink 3000VRI (FARMSCAN,
2005) destinado a uma futura aplicação à taxa variada em sistemas de irrigação tipo
pivô central. A idéia é controlar a água aplicada abrindo e fechando válvulas
solenóides, segundo um mapa de irrigação previamente estabelecido. Esse mapa de
aplicação levaria em conta a variabilidade sob o mesmo pivô, dos fatores que afetam o
gerenciamento da irrigação com os diferentes tipos de solo, topografia, culturas, ou por
motivos de sobreposição do pivô sobre estradas, outros pivôs, ou mesmo diferentes
estratégias de condução da lavoura.
Existem no mercado alguns programas computacionais destinados auxiliar o
gerenciamento de irrigação utilizando modelos de balanço hídrico. Um desses modelos
é o IRRIGA-GESAI, desenvolvido pela Universidade Federal de Viçosa.
O modelo do programa IRRIGA-GESAI realiza o balanço hídrico diário
considerando-se as características do equipamento de irrigação, da cultura, do solo e do
clima. Dentre as características da cultura incluem-se as fases fenológicas, e respectivas,
duração da fase, coeficientes de cultura, profundidade radicular, área sombreada, etc.
Nas características do solo, incluem-se as camadas com diferentes características físico-
hídricas, como capacidade de campo, ponto de murcha permanente, densidade,
granulometria, etc. Dentre as características do clima, utilizam-se dados de temperaturas
máxim
nto de ir 1 2 6837 15Tm851 Tm( difer)T3990.86807 159.85837 Tm(s do c)Tj9.885837 S
As entradas no modelo do balanço hídrico utilizado devem-se às variáveis
precipitação e irrigação. As saídas devem-se à evapotranspiração, ao escoamento
superficial e a percolação. Para o cálculo da evapotranspiração de referência (ETo)
utilizou-se o modelo de Penman-Monteith e, para o cálculo da evapotranspiração da
cultura o modelo IRRIGA-GESAI (Equação 5).
KsKlKcEToETc ⋅⋅⋅=
(5)
em que,
ETc = evapotranspiração da cultura, mm/dia;
ETo = evapotranspiração de referência, mm;
Kc = coeficiente de cultura, função da cultura e de seu estádio, adimensional;
Kl = coeficiente de localização; igual a 1 para irrigação que molha toda superfície do
solo, como pivô central convencional; menor que 1 para irrigação mais localizada;
Ks = coeficiente de freqüência de irrigação; igual a 1 para alta freqüência e menor que 1
para intervalos maiores.
Utilizando-se a precipitação total, a umidade do solo no início do evento de
precipitação e a capacidade de armazenamento de água do solo, o modelo calcula a
precipitação efetiva. A que é a parcela da precipitação total ocorrida que fica disponível
para a cultura, ou seja, é o saldo da precipitação total subtraída do escoamento
superficial e da percolação. O valor de precipitação efetiva depende principalmente da
umidade do solo no momento da chuva, da intensidade da precipitação, da velocidade
de infiltração da água no solo e da capacidade total de armazenamento de água do solo.
26
3. MATERIAL E MÉTODOS
3.1. Unidade Experimental
Realizou-se o estudo numa área de 38 hectares, sob um pivô central,
denominada área Pivô 3 e localizada na Embrapa Milho e Sorgo, no município de Sete
Lagoas, Minas Gerais (Figura 2).
O solo dessa área é um Latossolo Vermelho-Amarelo; litologia de sedimentos de
cobertura argilosos; situação e declive de terço médio de encosta; relevo suave
ondulado; erosão não aparente; vegetação de cerrado; bem drenado; seu uso varia entre
plantios de feijão, milho e pousio.
Pela classificação de Köppen, o clima da região é Aw - clima de savana, com
temperatura média do mês mais frio acima de 18°.
Figura 2 – Mapa de localização e imagem da área de estudo.
27
3.2. Análise de metodologias para estimativa da capacidade de campo
Comparou-se a acurácia e a precisão das estimativas de capacidade de campo
realizadas por quatro métodos laboratoriais, tomando-se como referência os valores
determinados pelo método padrão de campo, descrito por BERNARDO (1995).
Para amostras com estrutura indeformada, analisou-se o método laboratorial da
mesa de tensão e, para amostras com estrutura deformada, os métodos do extrator de
Richards, equivalente de umidade e equivalente de umidade corrigido pela equação
proposta por RUIZ et al. (2003).
Conduziu-se a análise para duas camadas distintas do solo; uma primeira camada
de 0 a 22 cm de profundidade e, uma segunda, de 22 a 51 cm. Quatro pontos amostrais
foram selecionados; um em cada ponto central de cada quadrante do pivô sob a área 38
ha estudada. Ou seja, analisaram-se duas profundidades em quatro pontos amostrais.
Esses quatro pontos são apresentados, em verde, no esquema ilustrado na Figura 3.
Definiram-se, em cada ponto amostral, três posições num raio de 2,00 m ao
redor do ponto, onde foram retiradas sub-amostras. Cada sub-amostra configurou uma
repetição (Figura 3). Retirou-se sub-amostras tanto deformadas quanto indeformadas,
para serem submetidas às análises laboratoriais pretendidas.
Utilizando-se trados, tipo holandês, coletaram-se as sub-amostras deformadas e,
com trados tipo Uhland, as sub-amostras com estrutura indeformada, com anéis de
aproximadamente 20 cm³.
Os pontos amostrais foram georreferenciados, usando um aparelho DGPS
Trimble modelo Pro XRS. Realizou-se a correção diferencial pós-processada, usando o
programa computacional Pathfinder Office versão 7. Fez-se essa correção utilizando-se
dados coletados na estação base da Rede de Referência do SIRGAS - Rede de
Densificação do IGS, localizada em Belo Horizonte, Minas Gerais.
28
Q
uadrante 2
Q
uadrante 3
Figura 3 - Malha de amostragem dentro da área do pivô central e detalhamento do ponto
de amostragem com as três posições das sub-amostras.
---- área do pivô central
---- ponto de amostragem
---- sub-amostras
---- pontos amostrais para análise dos
métodos de estimativa de capacidade de
campo
Q
uadrante 4
Q
uadrante 1
3.2.1. Métodos de determinação e estimativa da capacidade de campo
Método padrão de campo
Tomou-se esse método de determinação da capacidade de campo como
referência para analisar a acurácia e a precisão dos métodos laboratoriais de estimativa,
por ser considerado a metodologia padrão de campo, conforme descrito por
BERNARDO (1995).
Essa metodologia consiste no acompanhamento do declínio da umidade do solo
ao longo do tempo, ocasionado pela drenagem livre, até que se observe a redução brusca
da taxa de declínio da umidade, momento esse em que cessa a drenagem livre e
caracteriza-se a umidade equivalente à capacidade de campo. Para tal, é necessário que
se garanta que não tenha havido perda de água por evaporação no sistema. No caso
desse experimento, utilizaram-se lonas plásticas para cobrir a região de amostragem,
evitando-se tal evaporação.
Em cada um dos quatro pontos amostrais fez-se uma bacia de 4 x 4 m para
represamento de água e saturação do solo. Colocou-se dentro de cada bacia um volume
de água suficiente para garantir a saturação do solo até 2m de profundidade.
Retiraram-se, duas vezes ao dia, durante duas semanas, quatro amostras
(repetições) para determinação da umidade, para cada uma das profundidades (0 – 22
cm e 22 – 51 cm) de cada uma das quatro bacias.
29
Determinou-se a umidade do solo pelo método gravimétrico, submetendo-se as
amostras a secagem em estufa a 105ºC, por 48 horas, e utilizando-se balança com
precisão de 0,01g (RICHARDS, 1966).
Utilizando-se os pares de valor umidade versus tempo, ajustaram-se equações
para descrever o comportamento dessas variáveis em cada profundidade de cada bacia.
Apesar da mudança abrupta da taxa de declínio da umidade, que caracteriza a
capacidade de campo, ser bastante visível nos gráficos de umidade versus tempo, a
definição de uma metodologia precisa para obtenção de um único ponto equivalente a
capacidade de campo, ao invés de uma região no gráfico, não é bem definida na
literatura. Por isso, nesse experimento, definiu-se a umidade à capacidade de campo
como sendo aquele primeiro valor de umidade (precisão de 0,1%) em que a variação da
inclinação da reta tangente (primeira derivada) ao gráfico da função ajustada
(U = f(tempo) ) não fosse superior a 0,001. Essa definição fundou-se no fato de que,
após a mudança brusca da taxa de declínio da umidade, pelo cessar da drenagem livre,
ocorre uma tendência da estabilização da umidade do solo, umidade essa, definida como
capacidade de campo, segundo BERNARDO (1995).
Como foram retiradas quatro repetições para cada profundidade de cada bacia,
cada par de valores umidade-tempo utilizados no ajuste da equação foi resultado da
média da umidade dessas quatro repetições.
Mesa de Tensão
Para estimar a capacidade de campo pelo método da mesa de tensão, as amostras
com estrutura indeformada foram saturadas com água por 48 horas, em bandeja,
inundando-as até dois terços da altura do anel de amostragem. Após o período de
saturação, as amostras foram drenadas por 72 horas sob tensão de - 0,01 MPa no
equipamento mesa de tensão. Após, foram determinadas a umidade gravimétrica,
umidade volumétrica e densidade do solo de acordo com BLAKE & HARTGE (1986),
EMBRAPA (1979) e EMBRAPA (1997).
Extrator de Richards
Também conhecido como método do extrator de placa porosa de Richards, esse
método laboratorial para estimativa da umidade à capacidade de campo consiste na
aplicação de uma tensão à amostra de solo, que extraia uma quantidade de água
equivalente àquela extraída pela drenagem livre a campo.
30
Para estimativa da capacidade de campo pelo método do extrator de placa porosa
de Richards seguiu-se a metodologia proposta por RICHARDS (1966). No laboratório,
as amostras deformadas foram secas ao ar por 72 horas, destorroadas e passadas em
malha de 2,0mm de diâmetro para obtenção da terra fina seca ao ar (TFSA). Em
seguida, as amostras foram saturadas por 24 horas e submetidas ao extrator com
aplicação de um potencial de -0,01 MPa (capacidade de campo) por um período de 72
horas. Calculou-se então, a umidade em base gravimétrica.
Equivalente de umidade e equivalente de umidade corrigido
Amostras com estrutura deformada foram postas em uma centrífuga específica a
2450 rpm, durante trinta minutos, o que equivale submeter uma força de
aproximadamente mil vezes a força da gravidade, ou seja, submeter as amostras a um
potencial de -0,033MPa.
A umidade referente à quantidade de água retida no solo após aplicação desse
potencial é chamada equivalente de umidade, que também dá o nome ao método
equivalente de umidade. Essa umidade se aproxima da umidade na capacidade de
campo em solos de regiões de clima temperado, com presença predominante de argilas
de atividade alta. No entanto, nos solos característicos das regiões de clima tropical e
úmido, como a deste estudo, esse critério deve ser alterado, segundo RUIZ et al. (2003).
Isto se deve à diferença do potencial correspondente à capacidade de campo desses
solos, da ordem de -0,010 MPa a -0,006 MPa, ao invés de de -0,033 MPa.
Dessa forma, obtéve-se o equivalente de umidade usando-se a rotação da
centrifuga equivalente ao potencial de -0,033 MPa, e utilizando-se equações para
converter o equivalente de umidade, na umidade correspondente à capacidade de campo
do solo em estudo.
O método do equivalente de umidade corrigido pela equação proposta por RUIZ
et al. (2003) foi o quarto método de estimativa da capacidade de campo testado e está
descrito na Equação 1.
31
3.2.2. Análise comparativa dos métodos de estimativa da capacidade de
campo
Analisou-se a precisão dos métodos de estimativa da capacidade de campo,
observando-se o desvio padrão e o coeficiente de variação das estimativas. A acurácia
foi analisada mediante comparação dos valores estimados com os determinados pelo
método padrão de campo.
Através do teste de médias de Scott-Knott, estudou-se a diferença da capacidade
de campo entre os quadrantes. Esse método foi escolhido, pelo bom rigor e por não
atribuir mais de uma classificação para a mesma metodologia, o que é recomendável
quando se tem um número maior de metodologias.
Para avaliação dos valores de capacidade de campo entre as duas profundidades,
utilizou-se o teste de Duncan, por ser mais rigoroso. Apesar da possibilidade desse
método atribuir mais de uma classificação para o mesmo tratamento, não há
inconveniente nesse caso, por tratarem-se de apenas duas profundidades.
3.2.3. Análise dos potenciais matriciais de ocorrência da capacidade de
campo
Por meio do método da mesa de tensão, obtiveram-se as umidades relativas às
tensões de -0,00; -0,04; -0,06 e -0,10 MPa para os solos dos quatro pontos e duas
profundidades estudados no item anterior. Ajustaram-se funções polinomiais de
segundo grau para cada solo, e através dessas, utilizando os valores de capacidade de
campo determinados pelo método padrão de campo, obtiveram-se os valores reais do
potencial matricial em que ocorre a capacidade de campo para os solos estudados.
3.3. Análise da variabilidade espacial da capacidade total de
armazenamento de água no solo
Utilizando-se um gride de 50 x 50 m, amostrou-se o solo nas duas profundidades
(0 – 22 e 22 – 51 cm) dos 38 ha da área sob pivô central em estudo (Figura 2).
Obtiveram-se os valores de capacidade de campo por meio da metodologia que
apresentou melhor acurácia quando comparada ao método padrão de campo (3.2.2).
Valores de umidade para o ponto de murcha foram obtidos submetendo-se as amostras
ao extrator de Richards sob tensão de 1,5MPa. Os valores de densidade do solo foram
obtidos com as amostras indeformadas em anel volumétrico.
32
Efetuou-se o cálculo da capacidade total de armazenamento de água no solo
(CTA) para cada ponto amostral do gride por meio da Equação 6. Utilizou-se a média
das três repetições (sub-amostras) dos valores de capacidade de campo, ponto de
murcha e densidade do solo, para obtenção da capacidade de armazenamento de cada
ponto amostral do gride, para as duas profundidades. Definiu-se como profundidade
efetiva (z), a própria profundidade de amostragem, ou seja, 22 cm para a camada de 0 –
22 cm e, 29 cm para camada de 22 – 51 cm.
()
10
zdsPMP-CC
=CTA
Eq. 6
em que,
CTA é a capacidade total de armazenamento de água no solo, mm;
CC é a umidade na capacidade de campo, % em peso;
PMP é o ponto de murcha permanente, % em peso;
ds é a densidade do solo, g/cm³; e,
z é a profundidade da camada de solo, cm.
3.3.1. Análise exploratória dos dados
Realizou-se a análise exploratória dos dados de capacidade de armazenamento
de água do solo utilizando-se a distribuição de freqüência, os histogramas, a análise
descritiva. Também utilizou-se as inferências clássicas pelos parâmetros estatísticos
média, variância, desvio padrão, e coeficientes de variação, de simetria e de curtose.
Esses parâmetros descrevem a variável em estudo, bem como caracteriza a sua
distribuição de probabilidade.
Para testar se os dados apresentavam tendência à normalidade, utilizou-se a
metodologia de BEIGUELMAN (1994), citado por GONÇALVEZ (1997), que consiste
na divisão do valor do coeficiente de simetria por
, e comparação do resultado
com o valor de “t” tabelado, do teste de Student. Se o módulo do valor calculado é
menor que “t”, a distribuição é simétrica e, caso contrário, assimétrica à direita e
esquerda, para valores de coeficiente de simetria maior e menor que zero
respectivamente.
()
5,0
1_
n6
Testou-se a normalidade das distribuições, analisando-se o coeficiente de
curtose, também conforme BEIGUELMAN (1994). O método classifica a variável, para
valores de coeficiente de curtose iguais a zero, como de distribuição mesocúrtica
33
(distribuição normal); se menor que zero, platicúrtica e, se maior, leptocúrtica. Para
testar se o coeficiente de curtose desvia-se significativamente de zero, seu valor é
dividido por
e comparado ao mesmo valor de “t” usado para assimetria.
Assim, quando o módulo desse resultado é inferior ao “t” tabelado, o desvio não é
significativamente diferente de zero e a distribuição é normal, caso contrário, ela é
platicúrtica e leptocúrtica para coeficientes de curtose menor e maior que zero
respectivamente.
()
5,0
1_
n24
Nessas análises, assumiu-se que as observações são independentes
espacialmente, isto é, as variações de um lugar para outro foram consideradas aleatórias.
Seu objetivo não foi fazer qualquer tipo de inferência, mas analisar o comportamento
inicial dos dados.
3.3.2. Análise geoestatística dos dados – variabilidade espacial
Fez-se a análise da variabilidade espacial por meio de recursos geoestatísticos,
utilizando-se o semivariograma experimental. Para tal, utilizou-se o programa
computacional GS+ (Geoestatistics for Environmental Sciences), versão 7.
Aos semivariogramas experimentais foram ajustados os modelos de
semivariograma teóricos (esférico, gaussiano, exponencial e linear). Para cada ajuste
foram observadas as seguintes propriedades: efeito pepita, patamar, alcance, índice de
dependência espacial (ZIMBACK, 2001), e soma do quadrado dos resíduos.
Para avaliação do ajuste dos modelos teóricos aos modelos experimentais
realizou-se a análise de validação cruzada, que determina a correlação entre os valores
conhecidos da variável em determinados pontos e os valores estimados pelo modelo
teórico nos mesmos pontos.
Escolheu-se o modelo que apresentou o menor valor de soma do quadrado dos
resíduos e, maior coeficiente de correlação na validação cruzada, como o melhor
modelo para representar a variabilidade espacial da capacidade total de armazenamento
de água do solo.
Conhecido o semivariograma da variável em estudo e havendo dependência
espacial entre as amostras, obtiveram-se informações de pontos não amostrados no
campo através do método de interpolação denominado de krigagem.
34
3.4. Efeito da variabilidade da capacidade total de armazenamento
de água do solo no gerenciamento da irrigação
Foi comparado o gerenciamento tradicional da irrigação com o gerenciamento
aqui chamado de gerenciamento de precisão.
No gerenciamento tradicional considerou-se que toda a área de 38 hectares
possuía o mesmo valor de capacidade total de armazenamento. Obteve-se este valor
calculando-se a média dos pontos analisados no gride de 50 x 50 m (item 3.2.).
No gerenciamento de precisão considerou-se a existência de variabilidade
espacial da capacidade total de armazenamento de água do solo. Considerou-se,
arbitrariamente, e simplesmente para efeito de simulação, que a área de 38 ha tivesse
três zonas com faixas distintas de capacidade total de armazenamento de água.
3.4.1. Zonas de gerenciamento
Definiram-se as três zonas de capacidade de armazenamento de água do
gerenciamento de precisão tomando-se os valores reais da área sob o pivô central.
Contudo, não se utilizou o mapa de capacidade total de armazenamento de água para
determinação da área correspondente a cada zona. Considerou-se que cada uma das três
zonas ocupa exatamente um terço da área total de 38 ha. Essa consideração baseia-se no
fato de que a localização das zonas não é tão importante, dado que se objetiva fazer
análises quantitativas. Outro fato é que não existem condições padrões no campo quanto
a distribuição das zonas, e cada área apresenta uma distribuição diferente das zonas de
armazenamento. Outro aspecto é que quanto maior a diferença entre as capacidades de
armazenamento de cada zona, mais justificável se torna o gerenciamento de precisão e,
um quanto maior a subdivisão do número de zonas, menor essa diferença.
Utilizando a distribuição de freqüência da capacidade total de armazenamento de
água dos 161 pontos amostrados, tomaram-se os tercis dessa distribuição para
determinar a faixa de valores que compreenderia cada uma das três zonas do
gerenciamento de precisão. Ou seja, a primeira zona com o tercil dos menores valores, a
segunda zona com o tercil dos valores medianos e a terceira zona o tercil dos maiores
valores. Como todos os pontos amostrados representam uma área de 50 x 50m, cada
tercil representa uma área igual a um terço dos 38 ha totais.
35
3.4.2. Modelo de gerenciamento da irrigação
O modelo utilizado para o gerenciamento da irrigação foi o do programa
computacional IRRIGA-GESAI, versão 1.55, desenvolvido pela Universidade Federal
de Viçosa.
A lâmina de irrigação foi calculada como sendo aquela igual ao déficit hídrico
acumulado até o final do dia anterior. E esse déficit, como sendo a lâmina necessária
para elevar a umidade do solo à capacidade de campo. O momento da irrigação foi
decidido como sendo aquele em que 60% da capacidade de armazenamento de água do
solo tivesse sido consumida pela evapotranspiração.
Os dados climáticos utilizados, inclusive os de precipitação, foram coletados nos
anos agrícolas de 1999/2000, 2000/2001 e 2001/2002, por meio de uma estação
meteorológica automática instalada no local.
As culturas simuladas foram o milho da safra de verão e o milho safrinha, com
data de plantio em 15 de outubro e 15 de fevereiro, respectivamente. As simulações
foram conduzidas para os anos agrícolas de 1999/2000, 2000/2001 e 2001/2002. Os
dados da cultura utilizados para o gerenciamento estão apresentados na Figura 4.
Figura 4 – Dados da cultura utilizada na simulação do gerenciamento de irrigação
Estimou-se também o consumo e a demanda de energia elétrica através do
programa IRRIGA-GESAI, versão 1.55. Mediante o número de horas demandados para
aplicar a lâmina equivalente ao déficit hídrico da cultura (não suprido pela precipitação
efetiva) e a potência instalada do equipamento de irrigação, o programa calculou o
36
consumo e a demanda de energia elétrica. O custo devido à energia elétrica foi
calculado, levando-se em consideração o preço da energia elétrica para tarifa Verde A4,
para uso agrícola, descrito na Resolução número 83 da Agência Nacional de Energia
Elétrica, de 07 de Abril de 2004 (Quadro 1).
As características do equipamento de irrigação (um pivô central) estão descritas
na Figura 05.
Quadro 1 – Valores de tarifa energética vigentes em 21 de fevereiro de 2005, para
tarifação horo-sazonal verde, padrão de demanda A4.
Resolução Aneel, nº 83, 07/04/2004
Tarifa Horosazonal Verde Tarifas sem ICMS Tarifas com ICMS ICMS
R$/kWh R$/kWh
A4 - 2,3 KV a 25 KV A B B/A
Demanda 10,51 12,82 18,0%
Ultrapassagem da demanda fora ponta 31,53 38,45 18,0%
Consumo ponta - p.seco 0,93932 1,1455 18,0%
Consumo ponta - p.úmido 0,92149 1,1238 18,0%
Consumo fora ponta - p.seco 0,10754 0,1311 18,0%
Consumo fora ponta - p.úmido 0,0954 0,1163 18,0%
37
Figura 5 – Características do equipamento de irrigação utilizado na simulação do
gerenciamento de irrigação convencional e de precisão.
3.4.3. Critérios de Avaliação
Analisaram-se as respostas de evapotranspiração, precipitação efetiva, demanda
de irrigação, e consumo de energia, elétrica ou diesel, nos dois critérios de
gerenciamento, tradicional e de precisão.
38
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1. Análise da Estimativa da Capacidade de Campo
Com objetivo de identificar o método que melhor estima os valores de
capacidade de campo para o solo em estudo, analisou-se a precisão e a acurácia dos
métodos da mesa de tensão, do extrator de Richards, do equivalente de umidade e do
equivalente de umidade corrigido pela equação proposta por RUIZ et al. (2003),
comparando-os com os valores determinados pelo método padrão de campo
(BERNARDO, 1995).
4.1.1. Método padrão de campo
Na determinação da capacidade de campo pelo método padrão, um modelo
exponencial com quatro parâmetros (Equação 7) ajustou-se melhor aos dados de
umidade em função do tempo, coletados, segundo BERNARDO (1995). As
determinações foram realizadas em quatro pontos na área; cada ponto em um quadrante
do pivô central.
u (t) = (a e
- b t
) + (c e
- d t
) (7)
Os ajustes das funções exponenciais com quatro parâmetros para cada repetição
(R1, R2 e R3), de cada profundidade (0 – 22 e 22 – 51 cm), de cada um dos quatro
quadrantes, estão disponíveis no ANEXO A. Junto, estão os testes estatísticos para
validação dos parâmetros.
39
Figura 6 – Valores de Umidade do solo em função do tempo a partir da saturação do
solo para as duas profundidades (0-22 e 22-51 cm) de cada um dos quatro
quadrantes da área avaliada sob pivô central.
40
Na Figura 6 apresentam-se os gráficos das funções ajustadas para o
comportamento da umidade em função do tempo. Nota-se que, apesar de alguns
gráficos indicarem que ainda existia um movimento descendente da umidade do solo, a
mudança brusca da taxa de declínio da umidade, descrito por BERNARDO (1995)
como o fenômeno na curva que caracteriza a umidade à capacidade de campo, é bem
característica.
Porém, mesmo sendo essa mudança abrupta da taxa de declínio da umidade
bastante visível, não há uma metodologia bem definida na literatura para determinação
de um único ponto, ao invés de uma região no gráfico.
Algumas metodologias indicam a utilização do ponto de inflexão como sendo
aquele equivalente à capacidade de campo. Contudo, o ponto de inflexão é definido,
matematicamente, como aquela onde a concavidade da função muda, de negativa para
positiva, ou vice-versa. Esse ponto não foi observado no experimento, como já era
esperado para funções que representam a umidade do solo em função do tempo. Nesse
fenômeno, a umidade é sempre decrescente no tempo, uma vez que se garantiu no
experimento que água nenhuma entrasse no sistema, fosse por irrigação, chuva, ou
capilaridade. Assim,
utilização de balanças com leitura de duas casas decimais. Esse ponto coincide com o
início da estabilização da umidade no solo, que caracteriza a capacidade de campo. Isso
é confirmado pelo valor do quarto parâmetro das funções exponenciais ajustadas
(ANEXO A).
Baseando-se nessas observações descritas, segue-se o passo-a-passo para uma
metodologia adequada para determinação da umidade equivalente a capacidade de
campo:
1º. Passo: Define-se a precisão (que chamou-se unidade de precisão) a ser utilizada para
determinação da umidade do solo. Para isso, deve-se pensar nos gargalos de
precisão do processo como um todo. Também se deve pensar no custo de
alcançar tal precisão, versus o custo de não alcançá-la. No gerenciamento de
irrigação, 0,1% da umidade em peso (0,001kg/kg ), é um valor adequado.
2º. Passo: A partir da saturação, reduz-se a umidade de uma em uma unidade de
precisão (nesse caso, 0,1% de umidade em peso); e observa-se a magnitude
máxima da inclinação da reta tangente ao gráfico da função u(t) que ocorre
para cada incremento de unidade de precisão. Essa magnitude pode ser
observada no quarto parâmetro (parâmetro d) da função exponencial ajustada
(Equação 7). Nesse caso, 0,001 foi a magnitude máxima de inclinação
encontrada.
3º. Passo: Toma-se como valor de umidade à capacidade de campo, o primeiro valor de
umidade, a partir da saturação, cujo incremento de uma unidade de precisão
acarretar em uma variação da reta tangente inferior à magnitude estabelecida
no passo anterior.
A definição dessa metodologia permitiu grande coerência na determinação da
umidade correspondente à capacidade de campo por sempre indicar valores
compreendidos no intervalo entre a segunda metade da “curva abrupta” da função
exponencial e o início da estabilização da mesma. Nesse intervalo, a variação da
umidade nunca foi superior a 0,1%. Isso garantiu que, para qualquer ponto selecionado
dentro desse intervalo, o valor de umidade tivesse sido sempre o mesmo, para uma
precisão de 0,1% da umidade em peso.
42
4.1.2. Análise da precisão dos métodos estimadores
Realizou-se a análise de precisão dos métodos estimadores para obtenção da
capacidade de campo, comparando-os aos valores determinados pelo método padrão.
Os valores determinados pelo método padrão e os valores estimados em cada
método, bem como os parâmetros estatísticos para cada um deles são apresentados na
Tabela 1.
Observa-se, na Tabela 1, que o método padrão de campo possibilitou a obtenção
de resultados com coeficiente de variação, quase sempre inferiores a 1,1%, valores esses
satisfatórios aos objetivos dos dados.
Os métodos da mesa de tensão e do extrator de Richards apresentaram valores de
coeficiente de variação sempre iguais ou menores que o método padrão. Já os métodos
do equivalente de umidade e do equivalente de umidade corrigido apresentaram valores
de coeficiente de variação ora inferiores e ora superiores ao método padrão.
Os métodos da mesa de tensão, do extrator de Richards, do equivalente de
umidade e do equivalente de umidade corrigido apresentaram valores de coeficiente de
variação de até 0,3; 0,5; 8,6 e 6,9%, respectivamente.
Outro parâmetro que diz respeito à precisão dos métodos é o erro padrão. Para os
métodos padrão, mesa de tensão, extrator de Richards, equivalente de umidade e
equivalente de umidade corrigido, o erro padrão foi no máximo 0,02; 0,07; 0,11; 1,80 e
1,59, respectivamente (Tabela 1).
Os métodos mais precisos foram, em ordem decrescente, os métodos padrão,
mesa de tensão, extrator de Richards, equivalente e umidade corrigido e equivalente de
umidade.
A precisão do método padrão de campo deve-se ao zelo na condução e
amostragem dos dados a campo, além da definição de uma metodológica não subjetiva,
descrita anteriormente (item 4.1.1).
A elevada precisão do método padrão de campo também foi confirmada por
vários autores, como REICHARDT (1988), BERNARDO (1995), SOUZA &
REICHARDT (1996), FABIAM & OTONI FILHO (2000) e PAIXÃO et al. (2004).
Pode-se atribuir a precisão da mesa de tensão a possibilidade de um ajuste
preciso (milimétrico) na regulagem da tensão de sucção aplicada, a não oscilação da
tensão durante o tempo de exposição das amostras ao teste e a adoção do período de
tempo adequado para o equilíbrio da umidade das amostras à tensão aplicada.
43
Tabela 1 – Valores de capacidade de campo (kg/kg) determinados pelo método padrão
de campo e valores estimados pelos métodos da mesa de tensão, do extrator
de Richards, do equivalente de umidade, e do equivalente de umidade
corrigido, bem como respectivos parâmetros de estatística descritiva, para o
ponto central de cada quadrante e nas duas profundidades estudadas da área
de 38 ha sob pivô central.
0 - 22 cm 22 - 51 cm
Método Padrão
Quadrante Média Desvio
Padrão
CV
(%)
Erro
Padrão
Média Desvio
Padrão
CV
(%)
Erro
Padrão
1 0,3583a 0,0017 0,4 0,0010 0,3674b 0,0016 0,4 0,0009
2 0,3709a 0,0012 0,3 0,0007 0,3739a 0,0028 0,8 0,0016
3 0,3367b 0,0036 1,1 0,0021 0,3318d
COELHO FILHO (2001), também relata erro padrão de 0,25, para o método
extrator de Richards, valor esse, portanto, superior aos encontrados no presente
trabalho.
Comparando-se os resultados do presente trabalho com os dois citados
anteriormente, pode-se observar:
Os valores de coeficiente de variação e erro padrão, superiores para os dois
trabalhos citados anteriormente do que no presente trabalho. Esse fato pode ser
explicado pelo número maior de repetições utilizadas nesse (5 ao invés de 3),
implicando na diluição do erro padrão.
Outro aspecto é que no método do extrator de Richards, a precisão pode estar
sendo comprometida por falhas no controle da tensão aplicada, que é ajustado por meio
de manômetros. Dois aspectos são importantes quanto a esse ajuste. O primeiro é que a
faixa de leitura do manômetro utilizado nesse equipamento (0 a 0,6 MPa) é muito
superior à tensão de trabalho (0,01 MPa), ou seja, trabalha-se no início da escala, onde a
precisão do equipamento é limitada. Segundo, a tensão é mantida por compressores, que
podem oscilar a pressão de serviço durante o tempo, relativamente longo, que as
amostras ficam submetidas. Seria propícia a instalação de manômetros de mercúrio
paralelos aos manômetros de agulha para aumentar a precisão do ajuste à baixas
pressões, como aquelas utilizadas para estimativa da capacidade de campo.
Nos métodos do equivalente de umidade e do equivalente de umidade corrigido
pela equação proposta por RUIZ et al. (2003), a precisão foi inferior a dos demais
métodos. No entanto, o tempo que as amostras ficam submetidas a tensão é 240 vezes
menor que os demais métodos, e o custo também muito inferior ao dos demais.
Portanto, mesmo aumentando-se o número de repetições para diluir o erro padrão, o
método continuaria sendo bastante prático e barato. Ao contrário, no ajuste da pressão
nos manômetros do extrator de Richards, o ajuste da velocidade na centrífuga do
equivalente de umidade, realizado por meio de tacógrafo, é simples e preciso. Testes
com um maior número de repetições deveriam ser realizados para confirmar o aumento
da precisão e a viabilidade de utilizá-lo em substituição aos outros métodos. Caso seja
confirmada tal possibilidade, o custo e o tempo para obtenção dos valores de capacidade
de campo seriam reduzidos.
45
4.1.3. Análise da acurácia dos métodos estimadores
Ainda na Tabela 1, nota-se que os valores médios determinados pelo método
padrão de campo variaram entre 0,3367% e 0,3709% para a profundidade de 0 – 22 cm
e entre 0,3318 e 0,3739% para a profundidade de 22 – 51cm.
Pelo método padrão a capacidade de campo do ponto amostral do quadrante 3
difere estatisticamente dos demais quadrantes, pelo teste de Scott-Knott a 5% de
probabilidade, para a profundidade 0 – 22 cm. Para a profundidade de 22 – 51 cm, as
médias dos quatro pontos são diferentes (Tabela 1). Isso indica que a variabilidade
espacial da capacidade de campo não segue os mesmos padrões para as duas
profundidades, ou seja, a variabilidade espacial da capacidade de campo é distinta para
cada camada. Isso confirma a necessidade da estratificação do solo em camadas para
estudo da variabilidade espacial.
Como se citou anteriormente, a capacidade de campo está mais associada aos
fatores de forma e tamanho dos poros. Estes estão muito relacionados às atividades
mecânicas executadas com os implementos durante o cultivo, que afetam mais a
primeira profundidade (0 – 22cm) do que a segunda (22 – 51cm). Aqui pode residir uma
explicação pelo fato da primeira profundidade apresentar maior homogeneidade para os
valores de capacidade de campo do que a segunda: a homogeneização pelas operações
com máquinas.
Apesar dos valores distintos de capacidade de campo entre as duas
profundidades, a tendência de um valor inferior para o terceiro quadrante permanece em
ambas. Uma explicação para tal fato é que esse terceiro quadrante é o mais baixo da
área, localizando-se na transição entre o terço médio e o terço inferior de encosta, onde
as textura é mais arenosa.
MELLO et al. (2002), na Tabela 2, apresentam valores de capacidade de campo
encontrados por diversos pesquisadores em latossolos semelhantes ao estudado.
46
Tabela 2 – Valores de capacidade de campo determinados pelo método padrão de
campo para latossolos por alguns pesquisadores.
Profundidade (cm) Capacidade Campo (kg/kg) Autor Solo Textura
0-22 0,3720 Freire (1979) LR Argiloso
22-56 0,3470 Freire (1979) LR Argiloso
30-50 0,3593 Oliveira & Pinto (1995) LV Argiloso
0-10 0,3466 Azevedo (1976) PV - Litossólico Argiloso
10-20 0,3536 Azevedo (1976) PV – Litossólico Argiloso
20-30 0,3580 Azevedo (1976) PV – Litossólico Argiloso
30-40 0,3549 Azevedo (1976) PV – Litossólico Argiloso
40-50 0,4050 Azevedo (1976) PV – Litossólico Argiloso
0-15 0,4065 Carvalho et al. (1995) LRd Argiloso
15-30 0,4051 Carvalho et al. (1995) LRd Argiloso
30-45 0,3955 Carvalho et al. (1995) LRd Argiloso
LV=Latossolo Vermelho-amarelo
Nota-se, na Tabela 2, que o valor encontrado para OLIVEIRA & PINTO (1995),
para latossolo vermelho-amarelo é semelhante ao encontrado nesse corrente trabalho,
também classificado como latossolo vermelho-amarelo.
Pode-se notar pela Tabela 2, que apesar de todos os solos estudados possuírem
textura argilosa, a variação dos valores de capacidade de campo é bastante alta.
Observou-se essa mesma característica na área estudada. Toda classificada como de
textura argilosa, e com distintos valores de capacidade de campo.
Vários motivos justificam esses dados, como o fato de que uma mesma classe
textural pode conter uma variação da participação de cada um dos elementos areia, silte,
argila. Além disso, cada um desses elementos pode conter diversas granulometrias
(como areia fina, média e grossa). Solos com mesmas distribuições granulométricas
podem ainda ter argilas com características distintas (oxídicas ou silicatadas, por
exemplo). Fora os fatores de tamanho e forma de poro e teor de matéria orgânica.
Pelo método da mesa de tensão, as estimativas oscilaram entre 0,3302 e 0,3808
kg/kg para a profundidade de 0 – 22 cm e entre 0,3359 a 0,3859 kg/kg para
profundidade de 22 – 51 cm.
O método da mesa de tensão permitiu discretizar os quadrantes e seus valores de
forma idêntica ao método padrão. Isso denota a acurácia do método e sua aplicabilidade
para estimativa da dos valores de capacidade de campo.
47
Pelo método do extrator de Richards oscilaram entre 0,3660 e 0,4489 kg/kg para
a profundidade de 0 – 22 cm. Para profundidade de 22 – 51 cm, a variação foi de 0,3780
a 0,4012 kg/kg, apresentando, portanto, uma variação maior na profundidade 0 – 22 cm
que na profundidade 22 – 51 cm.
No método do equivalente de umidade, as estimativas oscilaram entre 0,3322
kg/kg e 0,3603 kg/kg para a profundidade de 0 – 22 cm. Para profundidade de 22 – 51
cm, a variação foi de 0,3237 a 0,3389 kg/kg. Não houve, estatisticamente, diferença
significativa entre as médias estimadas pelo equivalente de umidade para cada
quadrante, em nenhuma das profundidades, pelo teste de Scott-Knott a 5% de
probabilidade. Esses resultados são semelhantes aos apresentados por MELLO et al.
(2002) que, estudando um latossolo vermelho distrófico, estimando a capacidade de
campo pelo método do equivalente de umidade, encontraram valores de 0,3071 a 0,3870
kg/kg.
As estimativas de capacidade de campo, para o método do equivalente de
umidade corrigido, oscilaram entre 0,3760 e 0,4010 kg/kg para a profundidade de 0 – 22
cm. Para profundidade de 22 – 51 cm, a variação foi de 0,3684 a 0,3819 kg/kg.
Observa-se que a magnitude das variações dessas médias é idêntica a das médias
estimadas pelo método equivalente de umidade - sem correção.
Para o método do equivalente de umidade corrigido, pode-se observar na Tabela
1, que não houve diferença estatística entre as médias estimadas pelo método do
equivalente de umidade corrigido para os quatro quadrantes, em nenhuma das
profundidades, pelo teste de Scott-Knott a 5% de probabilidade.
Na Tabela 03, apresenta-se a comparação estatística da capacidade de campo
determinada e estimada pelos métodos estudados sem diferenciação de profundidades.
48
Tabela 03 – Comparação estatística dos métodos de estimativa e determinação da
capacidade de campo (%peso) utilizando todos os valores das duas
profundidades (0-22 e 22-51 cm) e dos quatro quadrantes da área
avaliada sob pivô central.
Método Médias (kg/kg)
Extrator de Richards 0,3964 A
Equivalente de Umidade Corrigido* 0,3828 B
Mesa de Tensão 0,3607 C
Padrão 0,3577 C
Equivalente de Umidade 0,3398 D
* corrigido pela equação proposta por RUIZ et al. (2003).
As médias seguidas pela mesma letra não diferem entre si para p<0,05 pelo teste de Scott-Knott.
Observa-se, pela Tabela 03, que a capacidade de campo estimada pelo método
da mesa de tensão a 0,01 MPa é estatisticamente igual à capacidade de campo
determinada pelo método padrão. Isso pode ser explicado pela precisão do ajuste da
tensão no equipamento e pela preservação da estrutura das amostras em anel
volumétrico. Contudo, esse é um método que demanda muito tempo para coleta
criteriosa das amostras indeformadas. Para a coleta de um número grande de amostras,
como se faz necessário em estudos de variabilidade espacial, o custo do equipamento de
amostragem também torna-se elevado.
A média das estimativas feitas pelo método do equivalente de umidade foi a
mais próxima da média determinada pelo método padrão, dentre os métodos que
diferiram estatisticamente deste. Contudo, não apresentou a mesma habilidade do
método padrão de diferir a capacidade de campo entre os quadrantes, como observado
na Tabela 1.
A dificuldade de diferenciar os pontos amostrais dos quadrantes pelo método do
equivalente de umidade deve-se a sua menor precisão. Mesmo que na média ele se
aproxime do método padrão, a dispersão acentuada, caracterizada pelo erro padrão e
coeficiente de variação, faz com que ele não distinga, com acurácia, faixas diferentes de
capacidade de campo, como o método padrão. Esse fato indica a necessidade de um
número maior de repetições para que o método do equivalente de umidade seja mais
acurado. O mesmo comentário aplica-se ao método do equivalente de umidade
corrigido, uma vez que deriva algebricamente do método do equivalente de umidade.
49
O número de rotações ajustadas na centrígufa (2450rpm) equivale a aplicação de
uma tensão de -0,033 MPa em solos com predominância de argilas de alta atividade
(RUIZ et al. 2003). Entretanto, acredita-se que, para utilização de amostras com
estrutura deformada e com predominância de argilas de baixa atividade, ou oxídicas,
essa rotação não esteja muito distante da ideal, em virtude da proximidade das
estimativas do método aos valores determinados pelo método padrão.
O método do equivalente de umidade corrigido pela equação proposta por RUIZ
et al. (2003) também apresentou resultados mais próximos dos determinados pelo
método padrão do que o método do extrator de Richards. Contudo, os resultados
superestimaram os valores determinados pelo método padrão. Isso, possivelmente,
deve-se ao fato de que a equação proposta por RUIZ et al. (2003) ter sido obtida através
da correlação entre valores de equivalente de umidade e valores de capacidade de
campo estimados pelo método da coluna, ao invés de dados determinados pelo método
padrão. Tal possibilidade é um indício de que o método da coluna, de onde derivou a
equação, superestima a capacidade de campo.
Ainda na Tabela 03, observa-se que as médias estimadas de capacidade de
campo pelo método do extrator de Richards à tensão de -0,01 MPa foram as que mais
se distanciaram dos valores determinados pelo método padrão. Esse fato justifica-se
pela baixa precisão no ajuste da tensão aplicada, comentada anteriormente. É importante
citar que esse método do extrator de Richards é um dos mais utilizados para estimativa
da capacidade de campo.
Contudo, como o extrator de Richards apresentou boa precisão, se comprovado
um erro sistemático no método, a questão da acurácia pode ser resolvida por meio de
com um modelo de ajuste.
Na Tabela 04 é apresentada a análise estatística, comparando as médias
estimadas e determinadas entre as duas profundidades (0 – 22 cm e 22 – 51 cm), para os
pontos no centro de cada um dos quatro quadrantes da área estudada, sem diferenciar o
efeito do método. Nota-se que há diferença significativa para os valores de capacidade
de campo entre as duas profundidades, apresentando a camada de 0 – 22 cm valor de
capacidade de campo superior a camada 22 – 51 cm. Essa diferença pode estar
associada a maior deposição de matéria orgânica na primeira camada, oriunda da prática
do plantio direto por vários anos. Também pode estar associada a texturas diferentes nas
camadas e ao tamanho e forma dos poros.
50
Tabela 04 – Comparação estatística dos valores de capacidade de campo (%peso)
estimados e determinados para as duas profundidades (0-22 cm e 22-51
cm), utilizando todos os valores dos cinco métodos e dos quatro quadrantes
da área avaliada sob pivô central.
Profundidade Médias
0 - 22 cm 37,13 A
22 - 51 cm 36,22 B
As médias seguidas pela mesma letra não diferem entre si p<0,05 pelo teste de Duncan
4.1.4. Análise dos potenciais matriciais de ocorrência da capacidade de
campo
Para tal análise, utilizou-se o método da mesa de tensão por ter apresentado
melhor precisão e acurácia dentre os métodos avaliados para estimativa da capacidade
de campo.
Com a mesa de tensão, obtiveram-se as umidades relativas às tensões de 0,000;
-0,004; -0,006 e -0,010 MPa para os solos dos quatro pontos e duas profundidades, que
estão apresentadas na Tabela 05. Ajustaram-se funções polinomiais de segundo grau
para os pares de valor umidade versus tensão de cada solo. Com essas funções e com os
valores de capacidade de campo determinados pelo método padrão de campo,
obtiveram-se os valores reais do potencial matricial em que ocorre a capacidade de
campo para os solos estudados.
Os valores médios de tensão encontrados para cada quadrante e cada
profundidade são apresentados na Tabela 6.
Observa-se que, apesar dos valores distintos de umidade à capacidade de campo
para cada solo, os valores de potencial matricial em que ocorreram foram
aproximadamente os mesmos, em torno de -0,010MPa (Tabela 6). Esse fato corrobora
para indicação de necessidade de adequação dos valores de potencial de ocorrência da
capacidade de campo para latossolos para valores entre -0,006 e -0,010MPa, sugeridos
por RUIZ et al. (2003) e diversos outros pesquisadores. Tal observação colabora para o
entendimento de que a umidade relativa à capacidade de campo em solos com
predominância de argilas de baixa atividade, como os latossolos, não acontece nos
potenciais de -0,033MPa, mas em potenciais inferiores.
51
Tabela 5 – Valores de umidade do solo (%peso), para diferentes tensões, obtidos pelo
método da mesa de tensão e valores de capacidade de campo (%peso),
determinados pelo método padrão de campo, para o ponto central dos
quatro quadrantes e duas profundidades estudadas da área de 38 ha sob
pivô central.
Método Curva de Tensão (Método da Mesa de Tensão)
Padrão 0,0 MPa -0,004 Mpa -0,006 Mpa -0,010 Mpa
Quadrante Prof. Repetição kg/kg Umidade (kg/kg)
Q1 0 - 22 cm R1 0,3639 0,6920 0,4614 0,4330 0,3818
Q1 0 - 22 cm R2 0,3659 0,5468 0,4756 0,4324 0,3794
Q1 0 - 22 cm R3 0,3651 0,6570 0,4768 0,4331 0,3813
Q1 22 - 51 cm R1 0,3657 0,5755 0,4424 0,4154 0,3656
Q1 22 - 51 cm R2 0,3677 0,5591 0,4439 0,4184 0,3672
Q1 22 - 51 cm R3 0,3689 0,5641 0,4414 0,4102 0,3668
Q2 0 - 22 cm R1 0,3723 0,6498 0,4606 0,4204 0,3643
Q2 0 - 22 cm R2 0,3705 0,6622 0,4565 0,4146 0,3648
Q2 0 - 22 cm R3 0,3699 0,6564 0,4587 0,4178 0,3630
Q2 22 - 51 cm R1 0,3721 0,6336 0,4617 0,4295 0,3856
Q2 22 - 51 cm R2 0,3772 0,6594 0,4580 0,4254 0,3856
Q2 22 - 51 cm R3 0,3725 0,6254 0,4643 0,4290 0,3863
Q3 0 - 22 cm R1 0,3389 0,6109 0,4111 0,3732 0,3303
Q3 0 - 22 cm R2 0,3325 0,5971 0,3989 0,3616 0,3299
Q3 0 - 22 cm R3 0,3386 0,5937 0,4106 0,3735 0,3303
Q3 22 - 51 cm R1 0,3299 0,5864 0,4204 0,3847 0,3358
Q3 22 - 51 cm R2 0,3322 0,6034 0,4117 0,3763 0,3360
Q3 22 - 51 cm R3 0,3334 0,6047 0,4125 0,3728 0,3358
Q4 0 - 22 cm R1 0,3715 0,6446 0,4466 0,4063 0,3636
Q4 0 - 22 cm R2 0,3667 0,6576 0,4526 0,4078 0,3644
Q4 0 - 22 cm R3 0,3692 0,6248 0,4561 0,4119 0,3632
Q4 22 - 51 cm R1 0,3495 0,6344 0,4436 0,4082 0,3578
Q4 22 - 51 cm R2 0,3562 0,6434 0,4550 0,4092 0,3592
Q4 22 - 51 cm R3 0,3539 0,6594 0,4445 0,4049 0,3576
Tabela 6 – Potencial matricial de ocorrência da capacidade de campo, para o ponto
central dos quatro quadrantes e para as duas profundidades estudadas.
Potencial Matricial à Capacidade de Campo (MPa)
Quadrante
Profundidade 1 2 3 4
0 - 22 cm -0,010 -0,009 -0,009 -0,009
22 - 51 cm -0,010 -0,012 -0,010 -0,011
52
4.2. Análise da variabilidade espacial da capacidade total de
armazenamento de água do solo (CTA)
4.2.1. Dados utilizados nos cálculos da CTA
Os valores de capacidade de campo, ponto de murcha e densidade, para cada
ponto amostrado de cada uma das duas profundidades estudadas podem ser vistos no
ANEXO B.
Utilizaram-se os valores de capacidade de campo estimados pelo método da
mesa de tensão por não diferirem estatisticamente dos valores determinados pelo
método padrão, como mencionado no item 4.1.
4.2.2. Análise Estatística Descritiva
Os resultados referentes à análise estatística descritiva para a capacidade total de
armazenamento de água são apresentados na Tabela 7. Na Figura 7, apresenta-se os
histogramas da capacidade total de armazenamento de água, mm, para as profundidades
de 0 – 22 cm e 22 – 51 cm, da área de 38 ha sob pivô central.
Tabela 7 – Parâmetros da estatística descritiva para capacidade total de armazenamento
de água (mm) para as duas profundidades.
Parâmetros 0 - 22 cm 22 - 51 cm
Estatísticos CC PMP Ds CTA CC PMP Ds CTA
Número amostral 124 119 126 119 123 117 123 117
Média 36,96 25,91 1,08 27,30 37,53 25,98 1,05 35,35
Variância 6,03 1,05 0,003 29,44 6,28 1,19 0,003 50,78
Desvio Padrão 2,49 1,02 0,058 5,43 2,51 1,09 0,057 7,13
CV (%) 6,74 3,94 0,28 19,90 6,69 4,20 5,43 20,20
Valor Mínimo 32,72 23,52 0,93 16,6 33,32 23,09 0,93 20,40
Valor Máximo 43,64 28,33 1,23 44,67 45,79 28,15 1,21 54,30
Cs (erro padrão) 0,35 0,04 0,21 0,35 0,36 -0,26 0,36 0,34
Cc (erro padrão) -0,26 -0,25 0,04 0,03 0,16 -0,15 -0,13 -0,48
t Cs 1,59 0,18 0,96 1,40 1,63 -1,15 1,63 1,36
t Cc 1,18 1,11 -0,18 0,20 -0,72 0,66 0,59 1,92
t tabelado 1,67 1,67 1,67 1,67 1,67 1,67 1,67 1,67
Cs = Coeficiente de simetria CC = Capacidade de campo Ds = Densidade do solo
Cc = Coeficiente de curtose PMP = Ponto de Murcha CTA = Capacidade Total de
Armazenamento de água
53
Figura 7 – Histogramas da capacidade total de armazenamento de água, mm, para as
profundidades de 0 – 22 cm e 22 – 51 cm, da área de 38 ha sob pivô central.
Um motivo para menor capacidade total de armazenamento da camada 0 – 22
cm do que na camada 22 – 51 cm é a própria diferença da profundidade efetiva da
camada, 22 cm para a primeira e 29 cm para segunda. Outro motivo é a maior densidade
na primeira camada, que diminuindo a porosidade, afeta o armazenamento de água
relacionado ao tamanho e forma dos poros.
Nota-se, na Tabela 7, que todas as características apresentaram menor
coeficiente de variação na camada mais superficial, 0 – 22 cm, do que na camada de
22 – 51 cm. Esse fato também foi detectado por SALVIANO (1996), que justifica o
fato na maior homogeneização das camadas mais superficiais do solo, devido ao manejo
mais intenso.
Por meio da metodologia de BEIGUELMAN (1994), citado por GONÇALVEZ
(1997), nota-se que para a profundidade de 0 – 22 cm, a distribuição de freqüência da
capacidade total de armazenamento é simétrica e normal, uma vez que o valor de “t Cs”
e “t Cc” foram inferiores ao valor de “t” tabelado de Student. Pela mesma metodologia,
observou-se que, para profundidade de 22 – 51 cm, a distribuição da capacidade total de
armazenamento é simétrica dado que o valor de “t Cs” (1,36) foi inferior ao “t” tabelado
de Student (1,67). Como o valor de “t Cc” (1,92) foi superior ao “t” tabelado e o valor
do coeficiente de curtose foi menor que zero (-0,48), a distribuição classificou-se como
platicúrtica.
Para que a distribuição de freqüência da capacidade total de armazenamento de
água no solo fosse classificada como normal, deveria passar pelos dois critérios,
simetria e curtose. O fato de não ter passado pelo teste de curtose, indicando a não
normalidade, implica que, para essa propriedade do solo, nessa profundidade, algumas
análises estatísticas clássicas não podem ser aplicadas com eficiência.
54
4.2.3. Análise de Semivariância
Conforme procedimento descrito por ISAAKS & SRIVASTAVA (1989),
efetuou-se a análise da variabilidade espacial através da análise de semivariogramas,
utilizando o programa GS+, versão 7.
A capacidade total de armazenamento de água apresea 2ofT82e.08008 31a(utw 131ao.000 l.04i823a Tmba(u1512 169.23515 722.1803 Tm 0 0 12 269.340712 16.l44.,9tal(t12 335.46005 660.08008 Tm(i0 0 12 85.0799003894 T2 1dp859 722.1803 Tm(Cono.000 l 4 266.Af5t1243o 7. )TjETEMnl7Rsm(u6A)c5iância )Tja,o01243o 7. )TjETEMnl7R46A6sw485.0799003894 p42 Tm(s)Tj12 0 0193e 0 12 261TEMnl7Rsm(u6A)19 variab)Tj-0.000 4 7c5i98 0 0 13.98 141l o5riab)Tj-0.000 e39002Rsm(u6A)12 09l 3e7Rsm8132n2rr8 141l o5riab
trabalho, encontrou alcances do semivariograma da ordem de 68,50 a 78,30m no plantio
convencional e de 58,20 a 210,90 m no plantio direto.
Nota-se, pelo índice de dependência espacial (IDE) definido por ZIMBACK
(1989), na Tabela 8, que pode-se classificar o grau de dependência espacial da
capacidade total de armazenamento de água como forte, para camada 0 – 20 cm. Na
camada 22 – 51 cm, o grau de dependência espacial pode ser classificado simplesmente
como moderado, segundo ZIMBACH (1989).
BATISTA (2002) encontrou forte grau de IDE (79,6%) para o semivariograma
já citado. Para os semivariogramas ajustados por CERQUEIRA (2004), o grau de
dependência espacial foi forte.
No presente trabalho, nota-se que, apesar da coerência, com relação aos
trabalhos anteriormente citados, na escolha da distância amostral (50 x 50 m), houve
problemas para detecção do alcance de um modelo que representasse bem a
variabilidade da segunda camada (22 – 51 cm). O efeito pepita acentuado para essa
segunda camada (Figura 8 e Tabela 8) e a distância à origem do gráfico relativamente
grande dos primeiros dados do semivariograma, para as duas camadas, evidenciam que
a densidade do gride amostral pode ter sido subestimada.
Contudo, pela distribuição dos valores no semivariograma, e pelo IDE
apresentado na Tabela 8, pode-se notar que a capacidade total de armazenamento de
água do solo apresenta características de dependência espacial.
As discrepâncias entre os alcances da dependência espacial da literatura citada e
os aqui obtidos, podem ser indícios de que a estrutura de dependência espacial para
capacidade total de armazenamento de água possui um caráter tanto de curta como de
longa distância, o que exigiria um modelo de semivariograma mais complexo para
descrever tal fenômeno.
Analisando-se as discrepâncias entre os dados apresentados pela literatura nota-
se dificuldades de comparação e interpretação dos dados aqui encontrados. Essas
dificuldades provêm da falta de uniformização e/ou coerência metodológica na
execução da análise de dependência espacial.
Um primeiro problema é o uso de áreas muito reduzidas para análise, menores,
muitas vezes, que o próprio alcance de dependência encontrado nos cálculos. Áreas de
pesquisa que possuam extensões maiores que o alcance de dependência espacial são
importantes, pois permitem validar tal dependência através da remoção proposital de
amostras com distâncias inferiores a essa dependência. Dentre os trabalhos citados
56
anteriormente, com exceção do que apresentou dependência de curta distância, todos os
demais foram realizados em áreas com dimensões menores que as distâncias de
dependência espacial encontradas.
Outras dificuldades que afetam a análise dos resultados são a precisão e a
magnitude dos valores trabalhados. Quanto menor a precisão dos valores, maiores
deverão ser as áreas analisadas para se detectar algum tipo de dependência espacial.
Análises espaciais de características que, intrinsecamente, apresentem pequena
faixa de variação também ficam dificultadas.
A definição da densidade do gride amostral constitui-se um dos maiores
problemas na análise de dependência espacial. Mesmo antes de se conhecer se há ou
não dependência espacial e/ou qual sua magnitude, já se tem que optar por uma
distância entre amostras inferior àquela que apresente dependência para se obter êxito
na análise.
Os resultados encontrados na análise de semivariância da capacidade de retenção
indicam dois aspectos importantes. O primeiro é a confirmação da necessidade de se
utilizar uma área, como a utilizada nesse trabalho, com dimensões bem superiores aos
alcances de dependência esperados. O segundo é a demanda de um gride amostral mais
denso para estudar a variabilidade de curta distância.
O uso de modelos de semivariograma que descrevam o duplo comportamento,
também seria útil para o melhor comportamento da variável.
Tabela 8 - Modelos de semivariograma teóricos e estimativa de seus parâmetros de
ajuste ao semivariograma experimental, para capacidade total de
armazenamento de água.
Modelo Efeito Pepita Patamar Alcance R² SQR IDE (%)
Ajustado (Co) (Co+C) (Ao) C/(Co+C)
0 - 22 cm exponencial 3,88 30,47 129 0,81 14,80 87
22 - 51 cm exponencial 25,98 51,97 128 0,56 191,0 50
57
4.2.4. Interpolação dos dados – krigagem
Considerando o exposto por VIEIRA et al. (1983) e BROOKER &
WINCHESTER (1995) que mencionaram a krigagem como um bom interpolador,
confeccionaram-se os mapas interpolados por krigagem da área estudada.
Realizou-se a interpolação dos dados utilizando-se a krigagem simples pontual,
com os 16 pontos vizinhos mais próximos. Utilizou-se também, para o cálculo da
krigagem, os parâmetros obtidos pela análise espacial, ou seja, o alcance, efeito pepita e
patamar, uma vez que a krigagem é um método geoestatístico de interpolação, sendo
necessário detectar a distância espacial entre as amostras, para o atributo em estudo.
Na Figura 09 pode-se observar os mapas gerados com a krigagem 2D para as
duas profundidades, camada 0 – 22 cm e camada 22 – 51 cm.
Na Figura 10 observa-se a distribuição dos dados amostrais de capacidade de
retenção para as duas profundidades, antes da interpolação, camada 0 – 22 cm e camada
22 – 51 cm.
58
Figura 9 – Mapas de capacidade total de armazenamento de água do solo, mm, obtido
por krigagem simples para as duas profundidades (0 – 22 e 22 – 51 cm) para
a área de 38 ha sob pivô central estudada..
CTA (0 – 22cm) CTA (22 - 51cm)
Figura 10 – Mapas de localização dos dados reais de capacidade total de
armazenamento de água do solo, mm, para as duas profundidades (0 – 22
e 22 – 51 cm) para a área de 38 ha sob pivô central estudada.
4.2.5. Validação cruzada
Segundo DAVIS (1987), a validação cruzada é um método adequado para
definir a exatidão da krigagem como interpolador. Na Figura 11 são mostrados os
gráficos da validação cruzada realizada com os dados interpolados para as duas
profundidades.
59
Figura 11 - Gráficos de validação cruzada entre os dados reais e estimados para
capacidade total de armazenamento de água, mm, para as duas
profundidades (0 – 22 e 22 – 51 cm) para a área de 38 ha sob pivô central
estudada
Na Tabela 9, podem-se observar os valores de r² para as duas profundidades e os
coeficientes de regressão da reta ajustada a nuvem de dados. Percebem-se os valores
muito baixos de r². Esses resultados sugerem que a variável apresenta dependência
espacial em modelo mais complexo que o ajustado, e que o interpolador utilizado
produziu resultados pouco confiáveis.
Tabela 9 – Valores de coeficiente de determinação e regressão para validação cruzada
da capacidade total de armazenamento de água para as duas profundidades
da área estudada.
CTA (0 – 22 cm) CTA (22 – 51cm)
Coef. Regressão 0,686 0,973
R² 0,125 0,202
Contudo, ressalta-se também uma outra faceta evidenciada na análise da
variabilidade espacial da capacidade de retenção: a visual semelhança entre o
zoneamento mapeado pela krigagem (Figura 9) e o mapa da distribuição dos dados
coletados no campo, antes da interpolação (Figura 10), apesar da validação cruzada
indicar a não representatividade do mapa gerado pela krigagem.
Entende-se assim, que a validação cruzada, sozinha, não permite concluir que as
zonas de capacidade de armazenamento de água geradas pela interpolação não estejam
coerentes.
Uma justificativa para esse fenômeno é que os desvios gerados pela interpolação
de cada ponto podem não ter sido suficientes para enquadrá-los em zonas diferentes das
60
que realmente estão. Ou seja, mesmo que a interpolação não estime com exatidão uma
determinada variável, se o valor do desvio da estimativa for pequeno o suficiente para
não classificar esse variável como pertencente a outra zona (ou faixa) de valores, o
zoneamento poderá não estar significativamente distorcido. Obviamente, quanto maior
o número de zonas que se deseje discretizar, menor será a amplitude de valores de cada
zona, e maior importância terá a validação cruzada.
4.3. Efeito da variabilidade da capacidade total de armazenamento
de água do solo no gerenciamento da irrigação
Comparou-se o gerenciamento tradicional da irrigação com o gerenciamento
aqui chamado de gerenciamento de precisão, no qual considerou-se a variabilidade
espacial da capacidade total de armazenamento de água do solo.
4.3.1. Zonas de gerenciamento de irrigação
Gerenciamento convencional
Para a definição da zona de gerenciamento de irrigação utilizando o
gerenciamento tradicional, considerou-se que toda a área de 38 ha possuía o mesmo
valor de capacidade total de armazenamento de água. Obteve-se, através dos valores
medianos de capacidade de campo (estimados pelo método da mesa de tensão), de ponto
de murcha e de densidade do solo, valores de 27,18mm e 35,39mm de capacidade total
de armazenamento de água no solo para as camadas 0 – 22 cm e 22 – 51 cm,
respectivamente.
Gerenciamento de precisão
Para o gerenciamento de precisão, considerou-se que a área seria divida em três
diferentes zonas de gerenciamento, devido à variabilidade espacial da capacidade total
de armazenamento de água. As três zonas foram definidas dividindo-se a freqüência de
distribuição dos valores de capacidade de retenção encontrados no tópico anterior (4.2)
em tercis. Como valor da capacidade de retenção de cada uma das zonas, utilizou-se a
capacidade mediana de cada tercil (Tabela 10).
61
Tabela 10 – Zoneamento para o gerenciamento de precisão da irrigação, baseado na
variabilidade espacial da capacidade de armazenamento de água do solo
(CTA), em mm, para as duas profundidades da área de 38 ha sob pivô
central estudada.
Zonas de Gerenciamento de Irrigação - CTA (mm)
Zona 1 Zona 2 Zona 2
0 - 22 cm 24,66 28,16 34,37
22 - 51 cm 32,15 36,60 50,17
Utilizando-se o valor médio da capacidade de armazenamento de cada uma das
duas camadas do solo para o gerenciamento convencional, obteve-se uma capacidade de
armazenamento de 23.777m³ de água.
Considerando-se o gerenciamento de precisão, conforme zoneamento descrito na
Tabela 10, o solo é capaz de armazenar, nos 38 ha da área em estudo, um volume de
26.114 m³ de água.
Portanto, há uma subestimativa de 9% da capacidade de armazenamento, quando
utilizada a média da capacidade total de armazenamento (gerenciamento convencional)
ao invés da sua variabilidade (gerenciamento de precisão).
4.3.2. Gerenciamento de irrigação convencional versus gerenciamento
de precisão
Com o programa IRRIGA, versão 1.55, simulou-se o crescimento e
desenvolvimento da cultura do milho safra e milho safrinha, para os anos agrícolas de
1999/2000, 2000/2001 e 2001/2002. Acompanhou-se o balanço hídrico durante todo o
ciclo da cultura, calculando-se os valores de evapotranspiração, déficit hídrico,
precipitação total, precipitação efetiva e lâmina de irrigação demandada.
Evapotranspiração, precipitação efetiva e demanda de irrigação
Vários fatores influenciam na porção efetiva da precipitação total, os quais
podem atuar isoladamente ou interagindo com outros. Qualquer fator que afete a
infiltração, o escoamento superficial ou a evapotranspiração tem influência no valor da
precipitação efetiva (SAMPAIO et al. 2000).
São apresentados, na Tabela 11, os valores de precipitação total, dias chuvosos,
intensidade média das precipitações, evapotranspiração, precipitação efetiva e demanda
62
63
de irrigação, utilizando os gerenciamentos de irrigação convencional e de precisão para
três ciclos de cultivo do milho safra e três ciclos de cultivo do milho safrinha.
Observa-se, na Tabela 11, que as evapotranspirações calculadas pelo
gerenciamento convencional foram superestimadas em relação aos cálculos do
gerenciamento de irrigação de precisão para os cultivos do milho safra.
Esse fato ocorreu em virtude da estimativa menor da capacidade total de
armazenamento de água no gerenciamento convencional. Assim, mediante maior
volume e freqüência de chuvas, o modelo interpretou que o solo permanecia com maior
umidade na superfície, e por mais tempo, do que o real. Isso levou o modelo de balanço
hídrico do programa IRRIGA, atribuir um peso maior à evaporação (efeito do fator Ks –
coeficiente para cálculo da evapotranspiração em função do teor de umidade do solo), o
que, consequentemente, gerou a superestimativa da evapotranspiração.
Ainda na Tabela 11, percebe-se que para o cultivo do milho safrinha, como o
volume e a freqüência das precipitações foram menores, ocorreu uma subestimativa da
evapotranspiração no gerenciamento convencional. Nessa circunstância, a estimativa de
uma capacidade de armazenamento menor pelo gerenciamento convencional conduziu a
uma subestimativa da precipitação efetiva, reduzindo a evaporação (efeito do
coeficiente Ks).
No gerenciamento convencional, para
Tabela 11 – Precipitação total, dias chuvosos, intensidade média das precipitações, evapotranspiração, precipitação efetiva e demanda de irrigação para
três ciclos de cultivo do milho safra e três ciclos de cultivo do milho safrinha, utilizando o gerenciamento de irrigação convencional e o
gerenciamento de irrigação de precisão.
MILHO SAFRA
Ano Precipitação Dias Ipm
--------------ETc (mm)----------- ---Precipitação Efetiva (mm)----- --Demanda de Irrigação (mm)---
Agrícola Total (mm) Chuvosos mm/chuva GP GC GC/GP (%) GP GC GC/GP (%) GP GC GC/GP (%)
1999/2000
1155 64 18,0 507 545 7,4 165,5 179,3 8,3 342 366 7,0
2000/2001 654 54 11,9 479 572 19,3 128,6 145,1 12,8 351 427 21,7
2001/2002 1200 68 17,7 511 546 6,9 164,7 179,9 9,3 346 366 5,7
MILHO SAFRINHA
Ano Precipitação Dias Ipm
------------ETc (mm)---------- ---Precipitação Efetiva (mm)----- Demanda de Irrigação (mm)----
Agrícola Total (mm) Chuvosos mm/chuva GP GC GC/GP (%) GP GC GC/GP (%) GP GC GC/GP (%)
1999/2000
208 30 6,9 168 162 -3,2 44,6 43,0 -3,5 208 198 -4,7
2000/2001 218 21 10,4 205 200 -2,7 23,2 22,8 -1,4 245 236 -4,0
2001/2002 248 28 8,9 186 181 -2,9 77,8 73,6 -5,4 226 216 -4,3
64
Ipm = Intensidadede precipitação média, mm/ chuva, ou mm/ evento.
GP = Gerenciamento de irrigação de precisão
GC = Gerenciamento de irrigação convencional.
O gerenciamento convencional, ao não considerar a variabilidade da capacidade
de retenção, estimou valores de precipitação efetiva entre -5,4 e 12,8% do valor
encontrado com o gerenciamento de precisão, o que corresponde a uma redução de 1597
m³ e um incremento de 6255 m³, respectivamente. Quanto a demanda de irrigação, esses
valores oscilaram entre -4,7 a 21,7%, que correspondem a um déficit de 3715 m³ e um
excesso de irrigação de 28943 m³.
Levando em consideração os efeitos da superestimativa da quantidade de
irrigação necessária, BERNARDO (1995) afirma que as conseqüências são sistemas
super dimensionados, o que aumenta o custo de irrigação por unidade de área, e leva à
aplicação excessiva de água.
Consumo de energia elétrica
Como o consumo de energia elétrica está relacionado à demanda de irrigação,
suas variações, em termos percentuais, são semelhantes às encontradas para demanda de
irrigação.
Calcularam-se os custos relativos ao consumo de energia elétrica, ou óleo diesel,
para realização das irrigações, considerando-se as demandas de irrigação indicadas no
item anterior e os preços vigentes de energia elétrica e óleo diesel.
Na Tabela 12 são apresentados os custos com energia elétrica e óleo diesel, para
os cultivos do milho safra e safrinha, utilizando-se o gerenciamento convencional e o
gerenciamento de precisão.
Considerando somente o custo do consumo de energia elétrica, ou óleo diesel
(Tabela 12), nota-se, que no caso estudado, pode-se chegar a economias de até 13%,
utilizando o gerenciamento de irrigação de precisão, que considera a variabilidade
espacial da capacidade total de armazenamento.
Os custos relativos ao custo de demanda de energia elétrica não variaram entre
os dois modelos de gerenciamento. Isso ocorre porque a tarifação da demanda é
computada através da potência instalada. Assim, o custo de demanda torna-se um custo
fixo.
Desta forma, na composição dos custos com energia elétrica, a diferenciação dos
custos está relacionada estritamente ao consumo. Este, por sua vez, é proporcional ao
tempo de funcionamento da carga instalada, ou seja, ao número de horas de
funcionamento do sistema de irrigação, que é função da demanda hídrica, ou da
demanda de irrigação, como denominada anteriormente.
Tabela 12 – Custo com energia elétrica e óleo diesel nos ciclos de cultivos do milho
safra e safrinha, considerando-se os gerenciamentos de irrigação
convencional e de precisão.
---------------Custo da Energia Elétrica (R$)---
Custo do Diesel (R$)
Milho Safra
--------------GP------------- ---------------GC------------- ---GP--- --GC---
Demanda Consumo Total Demanda Consumo Total Total Total
1999/2000 3.537,51 5.416,26 8.953,77 3.537,51 5.796,35 9.333,86 17.977,10 18.740,23
2000/2001 3.537,51 5.478,85 9.016,36 3.537,51 6.665,15 10.202,66 19.670,91 22.259,06
2001/2002 3.537,51 5.431,04 8.968,55 3.537,51 5.744,97 9.282,48 17.923,64 18.551,03
Milho Safrinha
--------------GP------------- ---------------GC------------- ---GP--- --GC---
Demanda Consumo Total Demanda Consumo Total Total Total
1999/2000 3.537,51 3.015,11 6.552,62 3.537,51 2.869,28 6.406,79 13.0156,15 12.863,36
2000/2001 3.537,51 3.551,36 7.088,87 3.537,51 3.414,96 6.952,47 15.465,72 15.168,14
2001/2002 2.830,01 3.276,00 6.106,01 2.830,01 3.132,63 5.962,64 12.202,85 11.916,34
GP = Gerenciamento de irrigação de precisão
GC = Gerenciamento de irrigação convencional.
Observa-se também, na Tabela 12, que o custo da irrigação utilizando conjuntos
moto-bomba movidos a motores diesel, é bem superior àquele que utiliza a energia
elétrica. O incremento foi de aproximadamente duas vezes o custo com energia elétrica.
Assim, quando se utilizou o óleo diesel, a relação percentual de economia entre o
gerenciamento de precisão e o gerenciamento convencional foi semelhante. Contudo, o
montante da economia foi aproximadamente duas vezes maior ao obtido no caso do uso
de energia elétrica.
66
5. CONCLUSÕES
Em face às condições e metodologias aqui aplicadas para estudo da capacidade
de campo, da variabilidade espacial da capacidade de armazenamento de água do solo e
de seu efeito no gerenciamento da irrigação, pôde-se concluir que:
− O método da mesa de tensão, utilizando amostras com estrutura indeformada,
foi o que apresentou melhor precisão e acurácia na estimativa da capacidade de campo,
quando comparado ao método padrão de campo;
− Dentre os métodos que utilizaram amostra deformada, o método do
equivalente de umidade apresentou a melhor acurácia, contudo, sua precisão foi a menor
dentre os métodos analisados, sugerindo o uso de um número maior de repetições para
redução do erro padrão;
− Dentre os métodos estudados, o extrator de Richards, utilizando amostras
como estrutura deformada, foi o que apresentou menor acurácia, apesar da boa precisão;
− O método do equivalente de umidade corrigido pela equação proposta por
RUIZ et al. (2003), apresentou acurácia inferior ao método do equivalente de umidade
sem a correção, apesar de apresentarem precisões semelhantes;
− As determinações da capacidade de campo pelo método padrão, em conjunto
com as curvas de umidade versus tensão, determinadas pela mesa de tensão com
amostras indeformadas, indicaram um potencial matricial equivalente a capacidade de
campo de -0,01 MPa;
− O método geoestatístico utilizado permitiu identificação de dependência
espacial de grau forte e moderado para capacidade de armazenamento de água do solo
nas profundidades de 0 – 22 cm e 22 – 51 cm, respectivamente;
− Os resultados de validação cruzada para capacidade total de armazenamento
de água do solo indicam que a variável apresenta dependência espacial em modelo mais
67
complexo que o ajustado, e que o interpolador utilizado produziu resultados pouco
confiáveis;
− É possível visualizar semelhanças entre os mapas de capacidade de retenção
gerados gerados pela krigagem e gerados pela simples distribuição dos dados amostrais.
Isso mostra que a validação cruzada, por si só, não é suficiente para qualificar o mapa
de zoneamento da capacidade de retenção de água do solo;
− O gride amostral com espaçamento entre pontos de 50m ainda não foi
suficiente para identificação de um modelo de semivariograma com boa validação
cruzada. Menores espaçamentos deverão ser testados para obtenção de tal modelo de
semivariograma;
− A não consideração da variabilidade espacial da capacidade de armazenamento
de água do solo implicou numa superestimativa de 9% do seu valor total na área;
− A evapotranspiração e a precipitação efetiva, para o cultivo do milho foram
superestimadas em até 19,3 e 12,8%, respectivamente, quando se desconsiderou a
variabilidade espacial da capacidade de armazenamento de água do solo;
− A consideração da variabilidade espacial da capacidade total de
armazenamento de água do solo implicou da obtenção de valores de demanda de
irrigação até 21,7% inferiores aos obtidos quando se desconsiderou essa variabilidade;
− O consumo de energia elétrica, ou óleo diesel, foi até 13% inferior, quando se
considerou a variabilidade espacial da capacidade de armazenamento de água do solo no
gerenciamento da irrigação.
68
−
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
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81
ANEXOS
82
ANEXO A
Quadrante 1 (0 – 22 cm)
Nonlinear Regression
[Variables]
x = col(1)
y = col(2)
reciprocal_y=1/abs(y)
reciprocal_ysquare=1/y^2
'Automatic Initial Parameter Estimate Functions
xnear0(q)=max(abs(q))-abs(q)
yatxnear0(q;r)=xatymax(q;xnear0(r))
[Parameters]
a = yatxnear0(y;x)/2 ''Auto {{previous: 5.64962}}
b = -ln(.5)/(0.5*(x50(x;y)-min(x))) ''Auto {{previous: 0.0726458}}
c = yatxnear0(y;x)/2 ''Auto {{previous: 35.8536}}
d = -ln(.5)/(1.5*(x50(x;y)-min(x))) ''Auto {{previous: 6.59054e-005}}
[Equation]
f=a*exp(-b*x)+c*exp(-d*x)
fit f to y
''fit f to y with weight reciprocal_y
''fit f to y with weight reciprocal_ysquare
[Constraints]
b>0
d>0
[Options]
tolerance=1e-6
stepsize=0.1
iterations=100
R = 0.93456339 Rsqr = 0.87340874 Adj Rsqr = 0.84967287
Standard Error of Estimate = 0.6482
Coefficient Std. Error t P
a 5.6496 0.7167 7.8823 <0.0001
b 0.0726 0.0245 2.9675 0.0091
c 35.8536 0.4769 75.1769 <0.0001
d 0.0001 0.0001 0.8012 0.4348
Analysis of Variance:
DF SS MS F P
Regression 3 46.3850 15.4617 36.7970 <0.0001
Residual 16 6.7230 0.4202
Total 19 53.1080 2.7952
PRESS = 39.4685
Durbin-Watson Statistic = 1.7683
Normality Test: Passed (P = 0.8228)
Constant Variance Test: Passed (P = 0.0633)
Power of performed test with alpha = 0.0500: 1.0000
83
Regression Diagnostics:
Row Predicted Residual Std. Res. Stud. Res. Stud. Del. Res.
1 41.5033 -0.6033 -0.9306 -2.7182 -3.5876
2 39.4057 1.2943 1.9967 2.7408 3.6435
3 36.8861 -0.5861 -0.9041 -1.1745 -1.1897
4 36.4050 -1.1050 -1.7047 -1.9640 -2.1829
5 35.9259 0.2741 0.4228 0.4574 0.4458
6 35.8324 0.5676 0.8757 0.9494 0.9463
7 35.7159 0.0841 0.1298 0.1410 0.1366
8 35.6908 0.2092 0.3228 0.3497 0.3399
9 35.6360 -0.1360 -0.2097 -0.2240 -0.2172
11 35.5767 -0.5767 -0.8896 -0.9317 -0.9276
12 35.5677 -0.7677 -1.1843 -1.2374 -1.2599
13 35.5184 0.3816 0.5887 0.6101 0.5977
14 35.5039 0.6961 1.0738 1.1120 1.1208
15 35.4611 0.7389 1.1398 1.1835 1.1996
16 35.4475 0.4525 0.6980 0.7265 0.7153
17 35.4064 0.0936 0.1444 0.1520 0.1473
18 35.3921 -0.1921 -0.2964 -0.3140 -0.3050
19 35.3502 -0.2502 -0.3859 -0.4181 -0.4071
21 35.2919 -0.0919 -0.1417 -0.1609 -0.1559
22 35.2832 -0.4832 -0.7454 -0.8535 -0.8459
Influence Diagnostics:
Row Cook'sDist Leverage DFFITS
1 13.9121 0.8828 -9.8456
2 1.6607 0.4693 3.4263
3 0.2372 0.4075 -0.9866
4 0.3158 0.2467 -1.2491
5 0.0089 0.1454 0.1839
6 0.0395 0.1492 0.3963
7 0.0009 0.1533 0.0582
8 0.0053 0.1483 0.1419
9 0.0018 0.1233 -0.0815
11 0.0210 0.0883 -0.2887
12 0.0351 0.0840 -0.3814
13 0.0069 0.0688 0.1624
14 0.0224 0.0675 0.3014
15 0.0273 0.0724 0.3352
16 0.0110 0.0768 0.2063
17 0.0006 0.0984 0.0487
18 0.0030 0.1088 -0.1065
19 0.0076 0.1480 -0.1697
21 0.0019 0.2239 -0.0837
22 0.0567 0.2374 -0.4719
95% Confidence:
Row Predicted Regr. 5% Regr. 95% Pop. 5% Pop. 95%
1 41.5033 40.2121 42.7944 39.6177 43.3888
2 39.4057 38.4644 40.3471 37.7400 41.0714
3 36.8861 36.0089 37.7632 35.2558 38.5163
4 36.4050 35.7225 37.0875 34.8707 37.9393
5 35.9259 35.4020 36.4499 34.4553 37.3966
6 35.8324 35.3015 36.3632 34.3592 37.3055
7 35.7159 35.1778 36.2540 34.2401 37.1916
8 35.6908 35.1615 36.2200 34.2182 37.1633
9 35.6360 35.1534 36.1185 34.1795 37.0924
11 35.5767 35.1684 35.9850 34.1431 37.0102
12 35.5677 35.1696 35.9659 34.1370 36.9984
13 35.5184 35.1580 35.8787 34.0978 36.9390
14 35.5039 35.1470 35.8608 34.0842 36.9237
15 35.4611 35.0913 35.8310 34.0381 36.8842
16 35.4475 35.0667 35.8284 34.0216 36.8735
17 35.4064 34.9754 35.8374 33.9663 36.8466
18 35.3921 34.9389 35.8454 33.9452 36.8391
19 35.3502 34.8215 35.8788 33.8778 36.8225
21 35.2919 34.6417 35.9421 33.7716 36.8121
22 35.2832 34.6136 35.9527 33.7546 36.8117
84
Quadrante 1 (22 – 51 cm)
Nonlinear Regression
[Variables]
x = col(1)
y = col(2)
reciprocal_y=1/abs(y)
reciprocal_ysquare=1/y^2
'Automatic Initial Parameter Estimate Functions
xnear0(q)=max(abs(q))-abs(q)
yatxnear0(q,r)=xatymax(q,xnear0(r))
[Parameters]
a = yatxnear0(y,x)/2 ''Auto {{previous: 4.24129}}
b = -ln(.5)/(0.5*(x50(x,y)-min(x))) ''Auto {{previous: 0.127489}}
c = yatxnear0(y,x)/2 ''Auto {{previous: 37.185}}
d = -ln(.5)/(1.5*(x50(x,y)-min(x))) ''Auto {{previous: 0.000309079}}
[Equation]
f=a*exp(-b*x)+c*exp(-d*x)
fit f to y
''fit f to y with weight reciprocal_y
''fit f to y with weight reciprocal_ysquare
[Constraints]
b>0
d>0
[Options]
tolerance=1e-6
stepsize=0.1
iterations=100
R = 0.97659480 Rsqr = 0.95373741 Adj Rsqr = 0.94448490
Standard Error of Estimate = 0.3861
Coefficient Std. Error t P
a 4.2413 0.4347 9.7562 <0.0001
b 0.1275 0.0360 3.5384 0.0030
c 37.1850 0.2350 158.2140 <0.0001
d 0.0003 0.0000 6.7894 <0.0001
Analysis of Variance:
DF SS MS F P
Regression 3 46.1017 15.3672 103.0787 <0.0001
Residual 15 2.2362 0.1491
Total 18 48.3379 2.6854
PRESS = 6.1387
Durbin-Watson Statistic = 2.1793
Normality Test: Passed (P = 0.8055)
Constant Variance Test: Passed (P = 0.4307)
Power of performed test with alpha = 0.0500: 1.0000
85
Regression Diagnostics:
Row Predicted Residual Std. Res. Stud. Res. Stud. Del. Res.
1 41.4263 -0.0263 -0.0682 -0.5396 -0.5264
2 39.0048 0.0952 0.2466 0.6343 0.6212
3 37.1598 -0.4598 -1.1909 -1.3563 -1.3989
4 36.9264 0.3736 0.9677 1.0610 1.0658
5 36.6572 0.4428 1.1468 1.2531 1.2795
6 36.5674 0.5326 1.3794 1.4973 1.5685
7 36.3714 -0.6714 -1.7389 -1.8509 -2.0357
8 36.3038 -0.4038 -1.0457 -1.1062 -1.1151
9 36.1108 0.2892 0.7491 0.7815 0.7709
10 36.0470 -0.0470 -0.1216 -0.1265 -0.1223
11 35.8519 -0.2519 -0.6525 -0.6746 -0.6618
12 35.8109 0.1891 0.4899 0.5062 0.4932
14 35.5139 -0.3139 -0.8130 -0.8439 -0.8353
15 35.3140 -0.2140 -0.5544 -0.5816 -0.5683
16 35.2506 -0.0506 -0.1310 -0.1381 -0.1335
17 35.0593 0.5407 1.4003 1.5037 1.5764
18 34.9931 -0.2931 -0.7591 -0.8217 -0.8123
19 34.7988 0.0012 0.0030 0.0033 0.0032
20 34.7323 0.2677 0.6932 0.7809 0.7703
Influence Diagnostics:
Row Cook'sDist Leverage DFFITS
1 4.4855 0.9840 -4.1325
2 0.5649 0.8489 1.4721
3 0.1366 0.2290 -0.7623
4 0.0570 0.1683 0.4795
5 0.0762 0.1625 0.5636
6 0.0999 0.1513 0.6622
7 0.1139 0.1174 -0.7425
8 0.0364 0.1064 -0.3847
9 0.0135 0.0812 0.2291
10 0.0003 0.0752 -0.0349
11 0.0078 0.0643 -0.1735
12 0.0043 0.0634 0.1284
14 0.0138 0.0717 -0.2322
15 0.0085 0.0915 -0.1804
16 0.0005 0.1001 -0.0445
17 0.0866 0.1329 0.6170
18 0.0290 0.1465 -0.3366
19 0.0000 0.1935 0.0016
20 0.0410 0.2119 0.3994
95% Confidence:
Row Predicted Regr. 5% Regr. 95% Pop. 5% Pop. 95%
1 41.4263 40.6099 42.2427 40.2671 42.5855
2 39.0048 38.2466 39.7630 37.8858 40.1238
3 37.1598 36.7660 37.5536 36.2475 38.0722
4 36.9264 36.5888 37.2640 36.0368 37.8159
5 36.6572 36.3255 36.9889 35.7699 37.5445
6 36.5674 36.2473 36.8875 35.6844 37.4504
7 36.3714 36.0894 36.6534 35.5014 37.2414
8 36.3038 36.0354 36.5722 35.4381 37.1694
9 36.1108 35.8763 36.3452 35.2550 36.9665
10 36.0470 35.8213 36.2726 35.1936 36.9003
11 35.8519 35.6432 36.0607 35.0029 36.7010
12 35.8109 35.6036 36.0182 34.9622 36.6595
14 35.5139 35.2935 35.7343 34.6619 36.3659
15 35.3140 35.0651 35.5630 34.4542 36.1739
16 35.2506 34.9902 35.5110 34.3874 36.1138
17 35.0593 34.7594 35.3593 34.1834 35.9353
18 34.9931 34.6781 35.3081 34.1119 35.8743
19 34.7988 34.4368 35.1609 33.8998 35.6979
20 34.7323 34.3535 35.1112 33.8263 35.6383
86
Quadrante 2 (0 – 22 cm)
Nonlinear Regression
[Variables]
x = col(1)
y = col(2)
reciprocal_y=1/abs(y)
reciprocal_ysquare=1/y^2
'Automatic Initial Parameter Estimate Functions
xnear0(q)=max(abs(q))-abs(q)
yatxnear0(q,r)=xatymax(q,xnear0(r))
[Parameters]
a = yatxnear0(y,x)/2 ''Auto {{previous: 4.7503}}
b = -ln(.5)/(0.5*(x50(x,y)-min(x))) ''Auto {{previous: 0.0538205}}
c = yatxnear0(y,x)/2 ''Auto {{previous: 36.7561}}
d = -ln(.5)/(1.5*(x50(x,y)-min(x))) ''Auto {{previous: 9.75473e-005}}
[Equation]
f=a*exp(-b*x)+c*exp(-d*x)
fit f to y
''fit f to y with weight reciprocal_y
''fit f to y with weight reciprocal_ysquare
[Constraints]
b>0
d>0
[Options]
tolerance=1e-6
stepsize=0.1
iterations=100
R = 0.98026701 Rsqr = 0.96092342 Adj Rsqr = 0.95402755
Standard Error of Estimate = 0.3133
Coefficient Std. Error t P
a 4.7503 0.3541 13.4160 <0.0001
b 0.0538 0.0099 5.4347 <0.0001
c 36.7561 0.2683 136.9887 <0.0001
d 0.0001 0.0000 2.2167 0.0406
Analysis of Variance:
DF SS MS F P
Regression 3 41.0241 13.6747 139.3477 <0.0001
Residual 17 1.6683 0.0981
Total 20 42.6924 2.1346
PRESS = 2.6488
Durbin-Watson Statistic = 1.4872
Normality Test: Passed (P = 0.4840)
Constant Variance Test: Passed (P = 0.5201)
Power of performed test with alpha = 0.0500: 1.0000
87
Regression Diagnostics:
Row Predicted Residual Std. Res. Stud. Res. Stud. Del. Res.
1 41.5064 -0.1064 -0.3397 -0.7725 -0.7629
2 40.1364 0.1636 0.5221 0.6536 0.6422
3 38.0812 -0.0812 -0.2591 -0.3347 -0.3258
4 37.5820 0.2180 0.6960 0.8315 0.8236
5 36.9642 -0.3642 -1.1625 -1.2587 -1.2823
6 36.8155 -0.0155 -0.0493 -0.0529 -0.0513
7 36.6010 0.3990 1.2736 1.3675 1.4063
8 36.5520 -0.3520 -1.1237 -1.2078 -1.2255
9 36.4471 -0.2471 -0.7888 -0.8442 -0.8367
10 36.4194 -0.5194 -1.6580 -1.7683 -1.8990
11 36.3437 0.1563 0.4990 0.5255 0.5140
12 36.3293 0.3707 1.1832 1.2428 1.2645
13 36.2510 0.1490 0.4758 0.4944 0.4831
14 36.2283 -0.0283 -0.0903 -0.0937 -0.0909
15 36.1632 0.0368 0.1176 0.1221 0.1185
16 36.1427 0.3573 1.1405 1.1865 1.2019
17 36.0803 0.3197 1.0206 1.0745 1.0797
18 36.0588 0.3412 1.0891 1.1536 1.1657
19 35.9954 -0.0954 -0.3044 -0.3307 -0.3219
21 35.9077 -0.2077 -0.6629 -0.7605 -0.7507
22 35.8946 -0.4946 -1.5788 -1.8304 -1.9817
Influence Diagnostics:
Row Cook'sDist Leverage DFFITS
1 0.6221 0.8066 -1.5579
2 0.0606 0.3619 0.4836
3 0.0187 0.4006 -0.2663
4 0.0738 0.2993 0.5383
5 0.0682 0.1469 -0.5321
6 0.0001 0.1301 -0.0198
7 0.0715 0.1326 0.5499
8 0.0566 0.1344 -0.4828
9 0.0259 0.1269 -0.3189
10 0.1075 0.1209 -0.7043
11 0.0075 0.0982 0.1696
12 0.0399 0.0936 0.4064
13 0.0049 0.0737 0.1362
14 0.0002 0.0708 -0.0251
15 0.0003 0.0722 0.0331
16 0.0289 0.0760 0.3446
17 0.0313 0.0977 0.3553
18 0.0406 0.1088 0.4073
19 0.0049 0.1526 -0.1366
21 0.0457 0.2402 -0.4221
22 0.2881 0.2560 -1.1623
95% Confidence:
Row Predicted Regr. 5% Regr. 95% Pop. 5% Pop. 95%
1 41.5064 40.9129 42.1000 40.6181 42.3948
2 40.1364 39.7389 40.5340 39.3651 40.9077
3 38.0812 37.6629 38.4995 37.2990 38.8634
4 37.5820 37.2204 37.9436 36.8286 38.3353
5 36.9642 36.7108 37.2175 36.2564 37.6720
6 36.8155 36.5771 37.0538 36.1128 37.5181
7 36.6010 36.3603 36.8417 35.8976 37.3044
8 36.5520 36.3098 36.7943 35.8481 37.2560
9 36.4471 36.2117 36.6825 35.7455 37.1487
10 36.4194 36.1895 36.6492 35.7196 37.1191
11 36.3437 36.1365 36.5508 35.6511 37.0363
12 36.3293 36.1271 36.5316 35.6382 37.0205
13 36.2510 36.0715 36.4304 35.5661 36.9358
14 36.2283 36.0525 36.4041 35.5444 36.9122
15 36.1632 35.9855 36.3408 35.4788 36.8475
16 36.1427 35.9605 36.3249 35.4571 36.8283
17 36.0803 35.8737 36.2869 35.3878 36.7727
18 36.0588 35.8408 36.2769 35.3629 36.7548
19 35.9954 35.7371 36.2536 35.2858 36.7049
21 35.9077 35.5837 36.2316 35.1716 36.6437
22 35.8946 35.5602 36.2290 35.1539 36.6353
88
Quadrante 2 (22 – 51 cm)
Nonlinear Regression
[Variables]
x = col(1)
y = col(2)
reciprocal_y=1/abs(y)
reciprocal_ysquare=1/y^2
'Automatic Initial Parameter Estimate Functions
xnear0(q)=max(abs(q))-abs(q)
yatxnear0(q,r)=xatymax(q,xnear0(r))
[Parameters]
a = yatxnear0(y,x)/2 ''Auto {{previous: 2.4911}}
b = -ln(.5)/(0.5*(x50(x,y)-min(x))) ''Auto {{previous: 0.0532995}}
c = yatxnear0(y,x)/2 ''Auto {{previous: 37.8563}}
d = -ln(.5)/(1.5*(x50(x,y)-min(x))) ''Auto {{previous: 0.000317616}}
[Equation]
f=a*exp(-b*x)+c*exp(-d*x)
fit f to y
''fit f to y with weight reciprocal_y
''fit f to y with weight reciprocal_ysquare
[Constraints]
b>0
d>0
[Options]
tolerance=1e-6
stepsize=0.1
iterations=100
R = 0.96001850 Rsqr = 0.92163551 Adj Rsqr = 0.90780648
Standard Error of Estimate = 0.4413
Coefficient Std. Error t P
a 2.4911 0.5059 4.9242 0.0001
b 0.0533 0.0264 2.0208 0.0593
c 37.8563 0.3912 96.7631 <0.0001
d 0.0003 0.0001 5.0931 <0.0001
Analysis of Variance:
DF SS MS F P
Regression 3 38.9360 12.9787 66.6450 <0.0001
Residual 17 3.3106 0.1947
Total 20 42.2467 2.1123
PRESS = 10.4059
Durbin-Watson Statistic = 2.6167
Normality Test: Failed (P = 0.0301)
Constant Variance Test: Passed (P = 0.2711)
Power of performed test with alpha = 0.0500: 1.0000
89
Regression Diagnostics:
Row Predicted Residual Std. Res. Stud. Res. Stud. Del. Res.
1 40.3474 -0.4474 -1.0139 -2.2883 -2.6687
2 39.5719 0.8281 1.8764 2.3448 2.7656
3 38.3314 -0.5314 -1.2042 -1.5530 -1.6264
4 37.9923 0.2077 0.4707 0.5628 0.5511
5 37.4966 -0.1966 -0.4455 -0.4827 -0.4716
6 37.3446 -0.4446 -1.0075 -1.0807 -1.0865
7 37.0600 0.5400 1.2237 1.3142 1.3451
8 36.9748 -0.0748 -0.1695 -0.1822 -0.1769
9 36.7504 -0.2504 -0.5674 -0.6074 -0.5958
10 36.6802 0.1198 0.2714 0.2896 0.2816
11 36.4682 0.2318 0.5253 0.5534 0.5418
12 36.4253 0.4747 1.0756 1.1302 1.1401
13 36.1824 -0.4824 -1.0931 -1.1361 -1.1465
14 36.1105 -0.4105 -0.9302 -0.9652 -0.9632
15 35.9022 0.2978 0.6749 0.7008 0.6899
16 35.8366 -0.2366 -0.5361 -0.5577 -0.5461
17 35.6361 0.3639 0.8247 0.8679 0.8613
18 35.5673 0.6327 1.4337 1.5179 1.5839
20 35.2950 -0.1950 -0.4419 -0.4845 -0.4733
21 35.0843 -0.1843 -0.4177 -0.4770 -0.4659
22 35.0428 -0.2428 -0.5502 -0.6345 -0.6230
Influence Diagnostics:
Row Cook'sDist Leverage DFFITS
1 5.3592 0.8037 -5.3997
2 0.7720 0.3596 2.0725
3 0.3998 0.3987 -1.3244
4 0.0340 0.3005 0.3613
5 0.0102 0.1485 -0.1969
6 0.0440 0.1309 -0.4217
7 0.0662 0.1329 0.5266
8 0.0013 0.1347 -0.0698
9 0.0135 0.1275 -0.2278
10 0.0029 0.1216 0.1048
11 0.0084 0.0989 0.1795
12 0.0332 0.0943 0.3678
13 0.0258 0.0742 -0.3245
14 0.0179 0.0712 -0.2667
15 0.0096 0.0724 0.1928
16 0.0064 0.0761 -0.1567
17 0.0203 0.0972 0.2825
18 0.0697 0.1079 0.5508
20 0.0118 0.1679 -0.2126
21 0.0173 0.2333 -0.2570
22 0.0332 0.2481 -0.3578
95% Confidence:
Row Predicted Regr. 5% Regr. 95% Pop. 5% Pop. 95%
1 40.3474 39.5127 41.1821 39.0970 41.5978
2 39.5719 39.0136 40.1303 38.4863 40.6576
3 38.3314 37.7435 38.9193 37.2303 39.4325
4 37.9923 37.4819 38.5027 36.9305 39.0541
5 37.4966 37.1378 37.8553 36.4988 38.4944
6 37.3446 37.0077 37.6815 36.3545 38.3347
7 37.0600 36.7206 37.3994 36.0690 38.0510
8 36.9748 36.6331 37.3165 35.9830 37.9666
9 36.7504 36.4179 37.0828 35.7618 37.7390
10 36.6802 36.3556 37.0049 35.6942 37.6663
11 36.4682 36.1754 36.7610 35.4921 37.4442
12 36.4253 36.1395 36.7112 35.4514 37.3993
13 36.1824 35.9288 36.4360 35.2174 37.1474
14 36.1105 35.8621 36.3590 35.1469 37.0741
15 35.9022 35.6516 36.1528 34.9380 36.8664
16 35.8366 35.5798 36.0934 34.8707 36.8024
17 35.6361 35.3459 35.9263 34.6608 36.6113
18 35.5673 35.2615 35.8731 34.5873 36.5473
20 35.2950 34.9135 35.6765 34.2889 36.3012
21 35.0843 34.6347 35.5340 34.0504 36.1183
22 35.0428 34.5791 35.5065 34.0026 36.0829
90
Quadrante 3 (0 – 22 cm)
Nonlinear Regression
[Variables]
x = col(1)
y = col(2)
reciprocal_y=1/abs(y)
reciprocal_ysquare=1/y^2
'Automatic Initial Parameter Estimate Functions
xnear0(q)=max(abs(q))-abs(q)
yatxnear0(q,r)=xatymax(q,xnear0(r))
[Parameters]
a = yatxnear0(y,x)/2 ''Auto {{previous: 3.59959}}
b = -ln(.5)/(0.5*(x50(x,y)-min(x))) ''Auto {{previous: 0.0492338}}
c = yatxnear0(y,x)/2 ''Auto {{previous: 33.453}}
d = -ln(.5)/(1.5*(x50(x,y)-min(x))) ''Auto {{previous: 0.000162642}}
[Equation]
f=a*exp(-b*x)+c*exp(-d*x)
fit f to y
''fit f to y with weight reciprocal_y
''fit f to y with weight reciprocal_ysquare
[Constraints]
b>0
d>0
[Options]
tolerance=1e-6
stepsize=0.1
iterations=100
R = 0.97381835 Rsqr = 0.94832217 Adj Rsqr = 0.93863258
Standard Error of Estimate = 0.3228
Coefficient Std. Error t P
a 3.5996 0.3865 9.3128 <0.0001
b 0.0492 0.0127 3.8870 0.0013
c 33.4530 0.3190 104.8727 <0.0001
d 0.0002 0.0001 2.7559 0.0141
Analysis of Variance:
DF SS MS F P
Regression 3 30.5981 10.1994 97.8702 <0.0001
Residual 16 1.6674 0.1042
Total 19 32.2655 1.6982
PRESS = 3.1913
Durbin-Watson Statistic = 2.7380
Normality Test: Passed (P = 0.2071)
Constant Variance Test: Passed (P = 0.0932)
Power of performed test with alpha = 0.0500: 1.0000
91
Regression Diagnostics:
Row Predicted Residual Std. Res. Stud. Res. Stud. Del. Res.
1 37.0526 -0.0526 -0.1629 -0.3507 -0.3408
2 36.0883 0.2117 0.6556 0.8128 0.8037
3 34.5230 -0.7230 -2.2395 -2.8661 -3.9783
4 34.1038 0.4962 1.5370 1.8456 2.0143
5 33.5541 0.2459 0.7616 0.8293 0.8208
6 33.4059 -0.1059 -0.3281 -0.3527 -0.3429
7 33.1733 0.3267 1.0120 1.0877 1.0945
8 33.1133 0.0867 0.2687 0.2892 0.2808
9 32.9762 -0.2762 -0.8556 -0.9187 -0.9139
10 32.9380 -0.5380 -1.6665 -1.7839 -1.9298
11 32.8284 0.2716 0.8414 0.8891 0.8830
12 32.8077 -0.1077 -0.3336 -0.3516 -0.3418
13 32.6905 0.1095 0.3390 0.3534 0.3435
14 32.6567 -0.0567 -0.1758 -0.1830 -0.1774
15 32.5588 0.0412 0.1276 0.1333 0.1291
16 32.5284 0.2716 0.8415 0.8821 0.8757
17 32.4344 -0.3344 -1.0359 -1.1064 -1.1147
18 32.4024 0.0976 0.3022 0.3258 0.3165
19 32.3074 -0.0074 -0.0228 -0.0256 -0.0248
22 32.1567 0.0433 0.1341 0.1661 0.1609
Influence Diagnostics:
Row Cook'sDist Leverage DFFITS
1 0.1116 0.7841 -0.6495
2 0.0886 0.3493 0.5888
3 1.3100 0.3895 -3.1774
4 0.3763 0.3065 1.3389
5 0.0319 0.1566 0.3537
6 0.0049 0.1351 -0.1355
7 0.0459 0.1344 0.4312
8 0.0033 0.1370 0.1119
9 0.0323 0.1326 -0.3574
10 0.1160 0.1273 -0.7370
11 0.0231 0.1045 0.3016
12 0.0034 0.0998 -0.1138
13 0.0027 0.0796 0.1010
14 0.0007 0.0774 -0.0514
15 0.0004 0.0837 0.0390
16 0.0192 0.0900 0.2754
17 0.0430 0.1233 -0.4180
83935.61967 Tm( )Tj9 0 0 9 365.38306 435.61956 Tm( )Tj9 0 0 9 3922.49921959 Tm(83935.61960)T9 0 0 9 365.383Tm Tm(8 0 9 121Tm( )Tj9 0 0 9 3922.49921959726 352.81956 Tm(0.1233)11Tf9 0 0 9 11366( 0.127 Tm( )Tj631813Tm6%T5922.49921959726 0 0 )T8 352.81956 Tm( )T106 352.81956 Tm(0.12196.68106 363.192 46 Tm( )Tj9 0 0 9m( )Tj9 0 0 0 9 )116j9 0 0 9 221.39346 363 0 0 9 3922.49921959 Tm(Tj31 Tm( )Tj9 0 55 352.81956 Tm0.0027)Tj9 0 0956 Tm( )Tj9 0 0 9 39.61960)T9 0 0 98 0 0956 Tm( )Tm(0.1233)11Tf9 0 0 9
Quadrante 3 (22 - 51 cm)
Nonlinear Regression
[Variables]
x = col(1)
y = col(2)
reciprocal_y=1/abs(y)
reciprocal_ysquare=1/y^2
'Automatic Initial Parameter Estimate Functions
xnear0(q)=max(abs(q))-abs(q)
yatxnear0(q,r)=xatymax(q,xnear0(r))
[Parameters]
a = yatxnear0(y,x)/2 ''Auto {{previous: 2.85668}}
b = -ln(.5)/(0.5*(x50(x,y)-min(x))) ''Auto {{previous: 0.130436}}
c = yatxnear0(y,x)/2 ''Auto {{previous: 33.4413}}
d = -ln(.5)/(1.5*(x50(x,y)-min(x))) ''Auto {{previous: 0.000167004}}
[Equation]
f=a*exp(-b*x)+c*exp(-d*x)
fit f to y
''fit f to y with weight reciprocal_y
''fit f to y with weight reciprocal_ysquare
[Constraints]
b>0
d>0
[Options]
tolerance=1e-6
stepsize=0.1
iterations=100
R = 0.91043595 Rsqr = 0.82889362 Adj Rsqr = 0.79869838
Standard Error of Estimate = 0.4657
Coefficient Std. Error t P
a 2.8567 0.5150 5.5465 <0.0001
b 0.1304 0.0653 1.9968 0.0621
c 33.4413 0.2622 127.5463 <0.0001
d 0.0002 0.0001 3.1634 0.0057
Analysis of Variance:
DF SS MS F P
Regression 3 17.8623 5.9541 27.4511 <0.0001
Residual 17 3.6873 0.2169
Total 20 21.5495 1.0775
PRESS = 4.6328
Durbin-Watson Statistic = 2.3318
Normality Test: Passed (P = 0.7779)
Constant Variance Test: Failed (P = 0.0334)
Power of performed test with alpha = 0.0500: 1.0000
93
Regression Diagnostics:
Row Predicted Residual Std. Res. Stud. Res. Stud. Del. Res.
1 36.2979 0.0021 0.0044 0.0342 0.0332
2 34.6999 0.0001 0.0003 0.0008 0.0008
3 33.4689 -0.1689 -0.3627 -0.4114 -0.4011
4 33.3289 0.3711 0.7969 0.8678 0.8611
5 33.1860 -0.0860 -0.1847 -0.2003 -0.1946
6 33.1413 -0.2413 -0.5181 -0.5589 -0.5473
7 33.0448 0.5552 1.1920 1.2645 1.2889
8 33.0113 -0.2113 -0.4538 -0.4787 -0.4676
9 32.9169 0.6831 1.4667 1.5277 1.5957
10 32.8861 0.1139 0.2445 0.2538 0.2467
11 32.7891 0.1109 0.2381 0.2455 0.2386
12 32.7697 -0.7697 -1.6527 -1.7031 -1.8143
13 32.6555 -0.3555 -0.7634 -0.7860 -0.7767
14 32.6217 -0.6217 -1.3350 -1.3758 -1.4158
15 32.5227 0.0773 0.1659 0.1720 0.1670
16 32.4917 0.5083 1.0914 1.1348 1.1452
17 32.3958 -0.5958 -1.2793 -1.3465 -1.3820
18 32.3631 0.4369 0.9381 0.9925 0.9920
19 32.2658 -0.5658 -1.2148 -1.3102 -1.3405
21 32.1313 0.1687 0.3623 0.4052 0.3950
22 32.1113 0.5887 1.2640 1.4230 1.4709
Influence Diagnostics:
Row Cook'sDist Leverage DFFITS
1 0.0171 0.9832 0.2539
2 0.0000 0.8494 0.0019
3 0.0121 0.2227 -0.2147
4 0.0350 0.1567 0.3712
5 0.0018 0.1501 -0.0818
6 0.0128 0.1407 -0.2214
7 0.0501 0.1114 0.4563
8 0.0065 0.1015 -0.1571
9 0.0496 0.0783 0.4651
10 0.0013 0.0725 0.0690
11 0.0010 0.0598 0.0602
12 0.0449 0.0583 -0.4515
13 0.0093 0.0566 -0.1903
14 0.0294 0.0584 -0.3528
15 0.0006 0.0697 0.0457
16 0.0261 0.0751 0.3263
17 0.0488 0.0972 -0.4535
18 0.0294 0.1066 0.3427
19 0.0700 0.1403 -0.5416
21 0.0103 0.2006 0.1979
22 0.1353 0.2109 0.7604
95% Confidence:
Row Predicted Regr. 5% Regr. 95% Pop. 5% Pop. 95%
1 36.2979 35.3236 37.2722 34.9142 37.6817
2 34.6999 33.7943 35.6054 33.3636 36.0361
3 33.4689 33.0052 33.9326 32.3824 34.5554
4 33.3289 32.9399 33.7178 32.2721 34.3856
5 33.1860 32.8053 33.5667 32.1322 34.2398
6 33.1413 32.7728 33.5098 32.0919 34.1907
7 33.0448 32.7169 33.3727 32.0090 34.0807
8 33.0113 32.6983 33.3243 31.9801 34.0426
9 32.9169 32.6420 33.1919 31.8966 33.9373
10 32.8861 32.6217 33.1506 31.8686 33.9037
11 32.7891 32.5489 33.0294 31.7776 33.8007
12 32.7697 32.5324 33.0070 31.7589 33.7805
13 32.6555 32.4217 32.8894 31.6455 33.6656
14 32.6217 32.3842 32.8593 31.6108 33.6326
15 32.5227 32.2632 32.7822 31.5064 33.5390
16 32.4917 32.2224 32.7610 31.4729 33.5105
17 32.3958 32.0895 32.7022 31.3666 33.4251
18 32.3631 32.0423 32.6839 31.3295 33.3968
19 32.2658 31.8977 32.6338 31.2165 33.3150
21 32.1313 31.6912 32.5714 31.0546 33.2079
22 32.1113 31.6601 32.5626 31.0301 33.1926
94
Quadrante 4 (0 – 22 cm)
Nonlinear Regression
[Variables]
x = col(1)
y = col(2)
reciprocal_y=1/abs(y)
reciprocal_ysquare=1/y^2
'Automatic Initial Parameter Estimate Functions
xnear0(q)=max(abs(q))-abs(q)
yatxnear0(q,r)=xatymax(q,xnear0(r))
[Parameters]
a = yatxnear0(y,x)/2 ''Auto {{previous: 5.32372}}
b = -ln(.5)/(0.5*(x50(x,y)-min(x))) ''Auto {{previous: 0.0986757}}
c = yatxnear0(y,x)/2 ''Auto {{previous: 37.1508}}
d = -ln(.5)/(1.5*(x50(x,y)-min(x))) ''Auto {{previous: 0.000217871}}
[Equation]
f=a*exp(-b*x)+c*exp(-d*x)
fit f to y
''fit f to y with weight reciprocal_y
''fit f to y with weight reciprocal_ysquare
[Constraints]
b>0
d>0
[Options]
tolerance=1e-6
stepsize=0.1
iterations=100
R = 0.96387935 Rsqr = 0.92906340 Adj Rsqr = 0.91654517
Standard Error of Estimate = 0.5090
Coefficient Std. Error t P
a 5.3237 0.5528 9.6299 <0.0001
b 0.0987 0.0288 3.4307 0.0032
c 37.1508 0.3142 118.2505 <0.0001
d 0.0002 0.0001 3.9541 0.0010
Analysis of Variance:
DF SS MS F P
Regression 3 57.6869 19.2290 74.2169 <0.0001
Residual 17 4.4046 0.2591
Total 20 62.0914 3.1046
PRESS = 9.9698
Durbin-Watson Statistic = 1.6840
Normality Test: Passed (P = 0.4448)
Constant Variance Test: Passed (P = 0.3084)
Power of performed test with alpha = 0.0500: 1.0000
95
Regression Diagnostics:
Row Predicted Residual Std. Res. Stud. Res. Stud. Del. Res.
1 42.4745 0.1255 0.2466 0.9700 0.9682
2 40.0985 -0.2985 -0.5864 -0.9754 -0.9739
3 37.5703 0.4297 0.8441 1.0431 1.0459
4 37.1863 -0.1863 -0.3660 -0.4055 -0.3953
5 36.8264 0.1736 0.3410 0.3688 0.3593
6 36.7408 0.3592 0.7057 0.7635 0.7538
7 36.5841 0.3159 0.6207 0.6647 0.6534
8 36.5335 0.3665 0.7200 0.7668 0.7572
9 36.3952 -0.8952 -1.7587 -1.8457 -2.0024
10 36.3516 -0.4516 -0.8872 -0.9274 -0.9234
11 36.2108 -0.2108 -0.4142 -0.4288 -0.4183
12 36.1832 0.2168 0.4259 0.4405 0.4298
13 36.0184 -0.5184 -1.0184 -1.0498 -1.0532
14 35.9945 -0.5945 -1.1679 -1.2040 -1.2213
15 35.8305 -0.2305 -0.4529 -0.4692 -0.4582
16 35.7828 0.8172 1.6055 1.6678 1.7693
17 35.6452 0.6548 1.2864 1.3517 1.3880
19 35.4588 0.5412 1.0633 1.1446 1.1558
20 35.4115 -0.7115 -1.3977 -1.5164 -1.5821
21 35.2656 0.1344 0.2640 0.2949 0.2868
22 35.2374 -0.0374 -0.0734 -0.0825 -0.0801
Influence Diagnostics:
Row Cook'sDist Leverage DFFITS
1 3.4055 0.9354 3.6840
2 0.4203 0.6386 -1.2946
3 0.1433 0.3450 0.7592
4 0.0093 0.1853 -0.1885
5 0.0058 0.1454 0.1482
6 0.0249 0.1458 0.3114
7 0.0162 0.1280 0.2503
8 0.0197 0.1184 0.2775
9 0.0863 0.0920 -0.6375
10 0.0199 0.0848 -0.2811
11 0.0033 0.0673 -0.1124
12 0.0034 0.0650 0.1133
13 0.0173 0.0589 -0.2635
14 0.0228 0.0592 -0.3062
15 0.0040 0.0683 -0.1240
16 0.0551 0.0734 0.4979
17 0.0475 0.0943 0.4478
19 0.0520 0.1370 0.4605
20 0.1018 0.1505 -0.6658
21 0.0054 0.1985 0.1427
22 0.0004 0.2089 -0.0412
95% Confidence:
Row Predicted Regr. 5% Regr. 95% Pop. 5% Pop. 95%
1 42.4745 41.4358 43.5131 40.9805 43.9685
2 40.0985 39.2403 40.9567 38.7238 41.4732
3 37.5703 36.9395 38.2011 36.3248 38.8158
4 37.1863 36.7241 37.6485 36.0171 38.3555
5 36.8264 36.4170 37.2359 35.6771 37.9758
6 36.7408 36.3307 37.1509 35.5913 37.8904
7 36.5841 36.1998 36.9683 35.4435 37.7247
8 36.5335 36.1640 36.9030 35.3978 37.6692
9 36.3952 36.0694 36.7210 35.2730 37.5175
10 36.3516 36.0388 36.6644 35.2330 37.4701
11 36.2108 35.9321 36.4895 35.1013 37.3203
12 36.1832 35.9094 36.4570 35.0749 37.2915
13 36.0184 35.7577 36.2791 34.9133 37.1235
14 35.9945 35.7333 36.2557 34.8892 37.0997
15 35.8305 35.5499 36.1111 34.7206 36.9405
16 35.7828 35.4919 36.0737 34.6702 36.8954
17 35.6452 35.3155 35.9750 34.5218 36.7686
19 35.4588 35.0613 35.8563 34.3137 36.6039
20 35.4115 34.9949 35.8280 34.2596 36.5633
21 35.2656 34.7872 35.7441 34.0900 36.4413
22 35.2374 34.7465 35.7283 34.0566 36.4182
96
Quadrante 4 (22 - 51 cm)
Nonlinear Regression
[Variables]
x = col(1)
y = col(2)
reciprocal_y=1/abs(y)
reciprocal_ysquare=1/y^2
'Automatic Initial Parameter Estimate Functions
xnear0(q)=max(abs(q))-abs(q)
yatxnear0(q,r)=xatymax(q,xnear0(r))
[Parameters]
a = yatxnear0(y,x)/2 ''Auto {{previous: 5.8949}}
b = -ln(.5)/(0.5*(x50(x,y)-min(x))) ''Auto {{previous: 0.0803192}}
c = yatxnear0(y,x)/2 ''Auto {{previous: 35.3835}}
d = -ln(.5)/(1.5*(x50(x,y)-min(x))) ''Auto {{previous: 0.000121179}}
[Equation]
f=a*exp(-b*x)+c*exp(-d*x)
fit f to y
''fit f to y with weight reciprocal_y
''fit f to y with weight reciprocal_ysquare
[Constraints]
b>0
d>0
[Options]
tolerance=1e-6
stepsize=0.1
iterations=100
R = 0.98461098 Rsqr = 0.96945878 Adj Rsqr = 0.96406915
Standard Error of Estimate = 0.3238
Coefficient Std. Error t P
a 5.8949 0.3489 16.8959 <0.0001
b 0.0803 0.0130 6.2015 <0.0001
c 35.3835 0.2156 164.1476 <0.0001
d 0.0001 0.0000 3.1797 0.0055
Analysis of Variance:
DF SS MS F P
Regression 3 56.5702 18.8567 179.8749 <0.0001
Residual 17 1.7822 0.1048
Total 20 58.3524 2.9176
PRESS = 2.4594
Durbin-Watson Statistic = 2.0439
Normality Test: Passed (P = 0.8410)
Constant Variance Test: Passed (P = 0.4519)
Power of performed test with alpha = 0.0500: 1.0000
97
Regression Diagnostics:
Row Predicted Residual Std. Res. Stud. Res. Stud. Del. Res.
1 41.2784 0.0216 0.0669 0.1991 0.1934
2 39.0492 -0.0492 -0.1520 -0.2148 -0.2087
3 36.2836 0.2164 0.6682 0.8701 0.8636
4 35.7871 -0.3871 -1.1955 -1.3634 -1.4015
5 35.3208 0.0792 0.2447 0.2635 0.2562
6 35.2285 0.3715 1.1474 1.2376 1.2587
7 35.0991 -0.0991 -0.3062 -0.3297 -0.3209
8 35.0658 0.6342 1.9588 2.1015 2.3696
9 34.9841 -0.0841 -0.2599 -0.2749 -0.2673
10 34.9598 0.1402 0.4329 0.4560 0.4451
11 34.8831 -0.2831 -0.8745 -0.9102 -0.9054
12 34.8682 -0.4682 -1.4461 -1.5026 -1.5654
13 34.7795 -0.5795 -1.7899 -1.8485 -2.0063
14 34.7667 0.1333 0.4118 0.4252 0.4147
16 34.6528 -0.1528 -0.4718 -0.4896 -0.4784
17 34.5786 0.2214 0.6838 0.7170 0.7064
18 34.5532 0.0468 0.1446 0.1524 0.1480
19 34.4779 -0.0779 -0.2406 -0.2583 -0.2511
20 34.4523 -0.2523 -0.7792 -0.8434 -0.8359
21 34.3733 0.4267 1.3179 1.4703 1.5267
22 34.3580 0.1420 0.4386 0.4928 0.4815
Influence Diagnostics:
Row Cook'sDist Leverage DFFITS
1 0.0780 0.8872 0.5424
2 0.0115 0.4994 -0.2084
3 0.1316 0.4101 0.7201
4 0.1397 0.2311 -0.7683
5 0.0028 0.1376 0.1023
6 0.0625 0.1404 0.5087
7 0.0043 0.1377 -0.1282
8 0.1667 0.1312 0.9208
9 0.0023 0.1067 -0.0924
10 0.0057 0.0987 0.1473
11 0.0173 0.0770 -0.2616
12 0.0450 0.0738 -0.4419
13 0.0569 0.0624 -0.5176
14 0.0030 0.0620 0.1066
16 0.0046 0.0713 -0.1326
17 0.0128 0.0905 0.2228
18 0.0006 0.0994 0.0492
19 0.0026 0.1328 -0.0983
20 0.0305 0.1466 -0.3464
21 0.1322 0.1965 0.7551
22 0.0159 0.2076 0.2464
95% Confidence:
Row Predicted Regr. 5% Regr. 95% Pop. 5% Pop. 95%
1 41.2784 40.6349 41.9218 40.3399 42.2168
2 39.0492 38.5665 39.5320 38.2127 39.8857
3 36.2836 35.8462 36.7211 35.4724 37.0948
4 35.7871 35.4587 36.1155 35.0291 36.5450
5 35.3208 35.0674 35.5741 34.5922 36.0494
6 35.2285 34.9725 35.4844 34.4990 35.9580
7 35.0991 34.8457 35.3526 34.3705 35.8277
8 35.0658 34.8184 35.3132 34.3392 35.7923
9 34.9841 34.7610 35.2073 34.2655 35.7028
10 34.9598 34.7452 35.1745 34.2438 35.6759
11 34.8831 34.6935 35.0727 34.1742 35.5921
12 34.8682 34.6827 35.0538 34.1604 35.5761
13 34.7795 34.6089 34.9502 34.0754 35.4836
14 34.7667 34.5966 34.9367 34.0627 35.4706
16 34.6528 34.4703 34.8352 33.9457 35.3598
17 34.5786 34.3731 34.7841 33.8653 35.2919
18 34.5532 34.3378 34.7685 33.8369 35.2694
19 34.4779 34.2289 34.7268 33.7508 35.2049
20 34.4523 34.1908 34.7138 33.7208 35.1837
21 34.3733 34.0705 34.6761 33.6261 35.1205
22 34.3580 34.0468 34.6692 33.6073 35.1086
98
ANEXO B
Quadro 2 – Valores de capacidade de campo (método da mesa de tensão), ponto de
murcha e densidade do solo, e respectivas coordenadas, do gride amostral
de 50 x 50 metros, nos 38 hectares da área sob pivô central, para 0 – 22cm.
CC PMP Ds CTA
Dir_Leste Dir_Norte
%
p
eso %
p
eso
g
/cm³ mm
-679065,85 7809018,77 36,62 24,96 1,04 26,58
-678782,62 7809244,77 36,64 26,56 1,04 23,01
-678927,50 7809141,49 34,77 25,56 1,05 21,29
-678926,13 7809192,07 36,36 23,59 1,09 30,50
-678931,66 7809252,74 37,22 26,45 1,06 25,05
-678928,14 7809304,83 37,15 27,25 1,11 24,08
-678928,45 7809407,90 35,03 25,17 1,05 22,82
-678876,44 7809138,62 38,69 24,64 1,12 34,62
-678879,36 7809250,37 38,37 24,99 1,06 31,16
-678872,10 7809407,52 37,29 26,49 0,95 22,70
-678825,12 7809138,42 37,12 25,46 1,16 29,74
-678824,63 7809189,83 37,86 24,22 1,16 34,70
-678826,94 7809247,44 38,84 25,44 1,07 31,41
-678820,67 7809402,78 35,18 25,87 0,93 19,09
-678773,96 7809138,94 39,29 25,33 1,12 34,30
-678772,67 7809298,02 38,04 26,43 1,15 29,40
-678771,09 7809349,30 35,95 25,46 1,21 27,91
-678768,44 7809401,99 34,98 26,09 1,11 21,80
-678722,35 7809137,04 34,80 26,32 1,13 21,18
-678723,00 7809243,81 38,06 25,95 1,10 29,31
-678720,96 7809295,75 37,07 25,79 1,18 29,32
-678719,01 7809346,12 37,36 26,11 1,10 27,23
-678717,03 7809398,70 35,20 26,26 1,11 21,90
-678670,59 7809137,23 34,98 24,14 1,14 27,27
-678670,67 7809242,45 35,66 24,66 1,16 28,07
-678669,32 7809294,73 36,13 25,00 1,14 27,96
-678618,48 7809136,40 36,24 26,93 1,20 24,65
-678618,71 7809188,16 33,69 23,77 1,19 26,05
-678618,51 7809240,92 34,43 24,54 1,19 25,99
-678617,66 7809292,94 35,25 24,86 1,14 26,03
-678957,57 7809101,47 41,45 26,22 1,09 36,43
-678905,67 7809102,70 36,49 24,63 1,10 28,61
-678976,02 7809206,27 33,46 26,45 1,08 16,60
-679015,58 7809124,18 39,84 26,15 1,03 31,01
-678992,20 7809077,92 40,03 25,69 1,02 32,15
-678947,24 7809052,84 41,04 25,93 1,01 33,63
-678896,78 7809059,48 34,44 26,04 1,02 18,81
-678977,18 7809259,11 35,02 26,81 1,08 19,48
-678846,70 7809033,70 34,12 25,75 1,10 20,20
-678814,48 7809074,40 35,24 25,93 1,07 21,95
-679020,35 7809232,99 37,20 26,62 1,08 25,11
-679057,16 7809091,71 41,96 26,16 1,03 35,88
-678991,71 7809016,35 38,87 24,97 1,01 30,87
-678891,87 7809008,67 35,74 24,79 1,09 26,30
-678979,15 7809310,96 37,23 24,73 1,16
1 06.256.13463 112.58878 Tm0 0 10.02 240 0 10.02 .12.58878 332.14543 46 9.7450.77431.00365 ( 06.256.13463 112. 99.74913 Tm( )TjETEMC /P <</O.02 322.12842 99.74913 Tm(37)Tj10.02 0 22.12842 99.74913 Tm(37)Tj10.7(9)Tj10.02 0 0 10.02 99.74913 Tm(37)Tj10.7(9)Tj10.02 0 0.02 0 0 10.02 0.02 0 0 10.02 288.70872 99.749132 99.74913 Tm( )TjE13 )TjETE.3 Tm(3)Tj10.02 0 0 10. /P <</MCID 3
-679027,06 7809288,90 39,46 25,81 1,12 33,66
-679068,44 7809253,72 43,64 27,00 1,06 38,69
-679097,84 7809206,78 46,27 26,79 1,04 44,67
-679094,61 7809054,64 38,32 25,47 1,04 29,27
-679065,83 7809012,50 39,86 26,95 1,06 30,02
-678929,39 7808954,23 34,86 24,95 1,12 24,40
-679116,05 7808998,13 43,33 27,50 1,03 35,87
-679081,52 7808960,88 38,62 25,50 1,04 29,88
-679039,55 7808932,07 38,13 26,30 1,06 27,65
-678759,82 7808984,77 33,26 26,02 1,11 17,66
-679026,47 7809345,38 34,21 24,73 1,19 24,85
-678710,89 7809075,81 33,05 25,43 1,13 18,93
-678703,12 7809127,05 33,24 25,00 1,23 22,26
-679107,51 7809283,85 37,56 27,56 1,02 22,48
-679136,39 7809240,94 41,48 26,92 1,05 33,69
-679154,60 7809192,49 38,11 27,82 1,04 23,63
-678974,35 7809412,15 36,74 25,35 1,08 26,93
-679199,03 7809059,96 41,50 27,14 1,04 33,00
-679181,08 7809012,24 45,08 26,78 1,02 41,15
-679080,69 7808899,71 35,89 25,36 1,01 23,31
-678936,61 7808857,09 37,51 23,78 1,11 33,54
-678886,10 7808861,06 33,77 24,60 1,03 20,71
-678837,01 7808874,43 34,89 24,34 1,07 24,85
-679025,84 7809398,05 37,26 25,43 1,10 28,63
-678790,77 7808896,61 35,96 25,42 1,07 24,83
-678749,83 7808926,41 36,88 26,63 1,04 23,46
-678714,62 7808963,27 38,36 26,67 1,01 25,88
-678686,69 7809006,01 35,07 25,92 1,00 20,07
-679073,22 7809375,93 39,32 27,60 1,07 27,71
-679115,71 7809345,33 37,68 27,75 1,11 24,27
-679151,45 7809305,91 41,67 27,89 1,07 32,42
-679179,34 7809261,73 36,20 26,91 1,12 22,95
-679199,26 7809212,97 38,56 27,69 1,10 26,24
-679208,70 7809109,72 41,67 26,49 1,07 35,71
-679224,78 7808989,97 39,85 26,85 1,01 29,04
-679198,50 7808946,23 42,25 25,96 1,08 38,71
-679165,86 7808907,03 38,66 26,95 1,13 29,05
-679127,87 7808873,39 37,97 26,85 1,10 26,89
-679084,96 7808846,22 37,89 25,56 1,09 29,61
-679037,08 7808825,28 39,11 24,90 1,07 33,37
-678987,60 7808812,83 35,10 25,47 1,13 23,93
-678937,20 7808808,32 33,45 24,63 1,07 20,73
-678886,61 7808812,81 34,22 23,10 1,05 25,65
-678835,73 7808823,23 33,57 25,44 1,05 18,83
-678789,41 7808843,23 35,68 24,38 1,09 27,07
-678706,78 7808900,10 35,67 25,19 1,05 24,27
-678642,95 7808985,15 36,25 25,49 1,03 24,37
-678623,66 7809030,32 35,84 25,96 1,07 23,20
-678611,02 7809079,17 38,65 25,45 1,00 29,16
100
Quadro 3 – Valores de capacidade de campo (método da mesa de tensão), ponto de
murcha e densidade do solo, e respectivas coordenadas, do gride amostral
de 50 x 50 metros, nos 38 hectares da área sob pivô central, para 22-51cm.
CC PMP Ds
CTA
Dir_Leste Dir_Norte
%peso %peso g/cm³ mm
-679065,85 7809018,77 38,61 26,62 1,08 37,51
-678805,84 7809014,43 33,54 25,70 1,15 26,16
-678782,62 7809244,77 35,83 26,33 1,03 28,24
-678927,50 7809141,49 36,75 23,60 0,93 35,55
-678926,13 7809192,07 35,45 23,88 1,02 34,36
-678928,14 7809304,83 38,97 25,74 1,06 40,50
-678876,44 7809138,62 35,37 24,90 1,13 34,36
-678876,26 7809302,83 39,08 25,68 0,99 38,47
-678872,10 7809407,52 37,80 26,77 0,98 31,50
-678824,63 7809189,83 37,63 25,31 1,11 39,54
-678826,94 7809247,44 36,99 25,00 1,04 36,11
-678822,94 7809350,78 43,19 25,37 1,19 61,50
-678820,67 7809402,78 35,71 26,28 0,97 26,42
-678773,96 7809138,94 37,43 27,09 1,08 32,32
-678773,53 7809190,49 37,72 26,98 1,08 33,60
-678774,77 7809245,65 37,48 26,28 1,10 35,82
-678772,67 7809298,02 37,44 25,12 1,03 36,69
-678771,09 7809349,30 36,54 25,77 1,13 35,29
-678768,44 7809401,99 35,82 26,03 1,00 28,43
-678722,35 7809137,04 35,28 27,25 1,05 24,37
-678722,11 7809188,44 36,69 24,75 1,07 37,01
-678723,00 7809243,81 37,35 25,43 1,03 35,75
-678717,03 7809398,70 36,10 26,67 1,01 27,76
-678670,59 7809137,23 35,50 24,42 1,04 33,34
-678670,34 7809189,24 35,95 24,51 1,01 33,52
-678670,67 7809242,45 36,98 25,45 1,07 35,67
-678669,32 7809294,73 35,83 25,76 1,10 32,17
-678618,48 7809136,40 37,24 26,39 1,17 36,91
-678618,71 7809188,16 35,19 24,15 1,01 32,39
-678618,51 7809240,92 33,32 25,89 1,02 21,98
-678617,66 7809292,94 34,91 25,28 1,07 29,89
-678905,67 7809102,70 40,78 25,75 1,06 46,10
-678976,02 7809206,27 35,02 26,19 0,97 24,74
-679008,97 7809167,55 35,26 26,55 1,07 26,99
-678947,24 7809052,84 42,14 25,94 1,04 49,01
-678896,78 7809059,48 34,63 25,40 1,02 27,35
-678859,21 7809094,03 35,20 27,02 1,05 24,80
-678977,18 7809259,11 35,65 27,73 1,06 24,45
-678846,70 7809033,70 35,39 25,54 1,10 31,51
-678814,48 7809074,40 37,05 26,91 1,07 31,42
-679020,35 7809232,99 35,08 27,04 1,01 23,48
-678991,71 7809016,35 37,04 25,79 0,97 31,62
-678943,08 7809002,61 36,72 25,13 1,06 35,78
-678979,15 7809310,96 38,45 24,25 1,14 47,16
-678833,02 7808984,24 35,70 25,21 1,06 32,25
-678794,99 7809018,17 34,77 26,17 1,08 26,85
-678767,25 7809061,48 35,41 25,33 1,11 32,30
-679068,44 7809253,72 43,80 27,51 1,03 48,53
101
Quadro 3 - Continuação
-679097,84 7809206,78 45,79 27,87 1,04 54,32
-679065,83 7809012,50 37,34 26,91 1,06 31,91
-678878,96 7808962,33 36,66 26,08 1,00 30,76
-679116,05 7808998,13 39,26 27,98 0,95 31,08
-679081,52 7808960,88 37,25 27,92 1,03 27,88
-679039,55 7808932,07 37,45 25,10 1,04 37,27
-678891,15 7808909,62 35,41 24,81 1,13 34,79
-678842,03 7808924,64 37,05 25,80 1,02 33,44
-678759,82 7808984,77 36,16 26,20 1,08 31,13
-679026,47 7809345,38 36,54 24,58 1,15 39,89
-678710,89 7809075,81 34,42 25,24 0,97 25,96
-679107,51 7809283,85 37,79 27,80 1,01 29,39
-679136,39 7809240,94 41,48 27,19 1,07 44,20
-679154,60 7809192,49 38,48 28,15 0,96 28,61
-678974,35 7809412,15 37,71 25,83 1,12 38,51
-679199,03 7809059,96 43,40 26,74 0,99 47,94
-679080,69 7808899,71 36,79 27,50 0,98 26,41
-678936,61 7808857,09 35,93 23,99 1,12 38,83
-678886,10 7808861,06 35,76 24,16 1,06 35,48
-678837,01 7808874,43 33,94 24,82 1,12 29,54
-679025,84 7809398,05 42,46 25,20 0,99 49,41
-678790,77 7808896,61 38,25 25,92 1,06 37,90
-678749,83 7808926,41 38,82 26,77 0,99 34,66
-678714,62 7808963,27 37,11 26,25 0,98 31,03
-678686,69 7809006,01 35,20 25,93 0,97 26,18
-679073,22 7809375,93 41,77 26,89 1,05 45,38
-679115,71 7809345,33 41,77 26,34 1,03 46,07
-679151,45 7809305,91 42,22 27,55 1,06 44,97
-679179,34 7809261,73 39,49 27,98 1,08 35,95
-679199,26 7809212,97 43,41 27,13 0,99 46,56
-679208,70 7809109,72 43,19 26,73 1,08 51,54
-678973,76 7809460,21 35,46 25,24 0,98 29,15
-679224,78 7808989,97 42,65 27,71 1,03 44,62
-679198,50 7808946,23 41,19 26,03 1,05 46,04
-679165,86 7808907,03 38,21 26,43 1,13 38,80
-679127,87 7808873,39 39,06 26,20 1,12 41,84
-679084,96 7808846,22 37,95 25,60 1,00 35,71
-679037,08 7808825,28 39,77 26,04 1,06 42,29
-678987,60 7808812,83 35,37 25,98 1,13 30,87
-679024,00 7809449,93 35,22 26,57 0,99 24,78
-678937,20 7808808,32 33,92 24,78 1,18 31,36
-678886,61 7808812,81 36,00 23,09 1,15 43,21
-678835,73 7808823,23 35,68 23,55 1,09 38,26
-678789,41 7808843,23 38,37 23,86 1,06 44,56
-678706,78 7808900,10 39,65 25,59 1,10 44,67
-678642,95 7808985,15 34,63 25,30 1,11 29,93
-678623,66 7809030,32 36,12 25,63 1,09 33,13
-678611,02 7809079,17 36,97 26,11 1,07 33,75
102
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