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FUNDAÇÃO INSTITUTO CAPIXABA DE PESQUISAS EM
CONTABILIDADE, ECONOMIA E FINANÇAS - FUCAPE
ÉRICO COLODETI FILHO
ESTUDO DA EFICIÊNCIA EMPRESARIAL UTILIZANDO UMA
FUNÇÃO CUSTO
VITÓRIA
2007
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ÉRICO COLODETI FILHO
ESTUDO DA EFICIÊNCIA EMPRESARIAL UTILIZANDO UMA
FUNÇÃO CUSTO
Dissertação apresentada ao Programa de
Pós-Graduação em Ciências Contábeis
da Fundação Instituto Capixaba de
Pesquisas em Contabilidade, Economia e
Finanças (FUCAPE), como requisito
parcial para obtenção do título de Mestre
em Ciências Contábeis – nível
Profissionalizante.
Orientador: Arilton Carlos Teixeira C.
VITÓRIA
2007
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Dedico este trabalho aos
meus pais Érico e Célia,
ao meu irmão Vicente e
especialmente a minha
esposa Luciana
AGRADECIMENTOS
Aos professores Aridelmo Teixeira, Arilton Carlos Teixeira e Valcemiro
Nossa pela preciosa dedicação, pela inestimável orientação e pelos valiosos
aconselhamentos e incentivos que possibilitaram a conclusão deste trabalho.
A todos os professores e funcionários da FUCAPE, que possibilitaram
que o autor tivesse uma formação das melhores do Estado e do País, como
atestaram os últimos congressos, seminários e encontros nacionais na área de
Contabilidade e Finanças.
Aos colegas de turma, pelas suas valiosas críticas e contribuições a este
trabalho.
Aos amigos Alexandre Mora Matos, Luíz Claudio Louzada e Robson
Zuccolotto, pela revisão e crítica deste trabalho.
E aos meus pais (Érico e Célia), minha esposa (Luciana), meu irmão
(Vicente), parentes e amigos, pela compreensão em todos aqueles momentos
em que o autor teve, por força dos estudos, de se ausentar temporariamente
do magnífico convívio de todos.
RESUMO
Em 1990 houve uma redução das barreiras alfandegárias e abertura do
mercado nacional, levando a indústria brasileira a se tornar tão competitiva
quanto à indústria estrangeira. O objetivo é gerar eficiência com eliminação de
desperdícios e redução de custos. Ao se eliminar desperdícios, a empresa visa
aumentar seu valor de mercado gerando ganhos de capital para os donos ou
acionistas. Nesse contexto está inserida a Espírito
ABSTRACT
In
1990 there was a reduction of the customs barrier which resulted in an
opening of the national market, which caused the Brazilian industry to become
as competitive as the foreign industry. The objective was to promote efficiency
with the elimination of waste and reduction of cost. With the elimination of
waste, the company aimed to increase its market value thus generating capital
gains for the owners or shareholders.In this context, Espirito Santo Borrachas
Ltda, a company in the business of rubber artifacts and located in the
municipality of Serra - ES, was inserted. This company was the object of this
study. Data was gathered from the company’s reports and documents as well
as from informal conversations with company managers. The objective of this
activity was to detail procedures to estimate a cost function as a tool for
forecasting and decision making. As such, a search was undertaken to answer
the following question: considering the productive inputs, is it possible to
estimate a function with the aim of minimizing cost to develop company
efficiency? To answer this question, statistical tests were conducted in which
evidence of constant returns of scale was sought as well as a polynomial
regression model as an instrument for forecasting changes in the economic
scenarios. The calibration model was also used, with the intention of checking
the results with those obtained by the regression analysis in an interval of
confidence of 95%. This research had the support of a bibliographical review in
which the economic view on the behavior and cost estimates was highlighted.
Finally, it was concluded through the analysis of results that the company
possesses a constant return of scale, and it was also possible to estimate a
cost function as a way of forecasting and simulating the cost behavior for
management decision making.
LISTAS DE GRÁFICOS
Gráfico 1 – Comportamento preditivo da variável custo total............................26
Gráfico 2 – Comportamento da PTF..................................................................29
Gráfico 3 – Projeção do comportamento da PTF..............................................30
LISTAS DE TABELAS
Tabela 1 – Resultado do modelo sem restrições...............................................23
Tabela 2 – Resultado do modelo adicionado às restrições...............................23
Tabela 3 – Resultado obtido pela equação (6)..................................................24
Tabela 4 – Resultado obtido pela equação (7)..................................................24
Tabela 5 – Análise dos dados............................................................................41
Tabela 6 – Análise dos dados............................................................................44
Tabela 7 – Dados da produtividade total dos fatores (PTF)..............................44
Tabela 8 – Dados projetados para produtividade total dos fatores (PTF).........44
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO...............................................................................................9
1.1 Contexto.................................................................................................9
1. 2 Situação Problema..............................................................................10
1. 3 Justificativa...........................................................................................10
1. 4 Objetivos da Pesquisa..........................................................................11
1.4.1 Objetivo geral.................................................................................11
1.4.2 Objetivo específico.........................................................................11
1.5 Limitações.............................................................................................11
2. REVISÃO DA LITERATURA.......................................................................12
2.1 Introdução.............................................................................................12
2.2 Definição de Custos Sob a Ótica da Economia....................................12
2.2.1 Custos de oportunidade.................................................................12
2.2.2 Custos irreversíveis........................................................................13
2.2.3 Custo marginal ou custo incremental.............................................13
2.2.4 Custo do uso de capital..................................................................13
2.2.5 Minimização de custos...................................................................14
2.2.6 Maximização do lucro.....................................................................14
3 METODOLOGIA E CLASSIFICAÇÃO DA PESQUISA..............................16
3.1 Natureza do Estudo................................................................................16
3.2 Classificação da Pesquisa......................................................................17
4 ESPÍRITO SANTO BORRACHAS – ESB...................................................19
5 TRATAMENTO E ANÁLISE DOS DADOS..................................................20
5.1 Mínimos Quadrados............................................................................20
5.1.1 Tratamento e análise equações (3) e (4).......................................23
5.1.2 Tratamento e análise equações (6) e(7)........................................24
5.2 Calibragem..........................................................................................28
5.3 Regressão x Calibragem.....................................................................31
6 CONCLUSÃO..............................................................................................32
REFERÊNCIAS.................................................................................................34
APÊNDICE A.....................................................................................................38
APÊNDICE B.....................................................................................................40
APÊNDICE C.....................................................................................................43
9
Capítulo 1
1. INTRODUÇÃO
1.1 CONTEXTO
Em 1990, houve uma redução das barreiras alfandegárias e abertura do
mercado nacional, levando, então, a indústria brasileira à busca de investimentos em
programas de qualidade e em melhoramento dos seus processos produtivos, com a
finalidade de se tornarem tão competitivas quanto a indústria estrangeira. Dessa
forma a otimização dos custos torna-se um fator importante em prol da
competitividade, pois foi a partir dela que as organizações conseguiram concorrer
em termos de preço com os produtos importados.
O cenário competitivo atual tem levado as empresas a aperfeiçoarem,
constantemente, seus mecanismos de análise de resultados. O objetivo é gerar
eficiência com eliminação de desperdícios e redução de custos. Ao se eliminarem
desperdícios, a empresa visa aumentar seu valor de mercado, gerando ganhos de
capital para os donos ou acionistas.
Um item importante é saber selecionar os insumos produtivos, verificando seu
comportamento em relação aos diferentes níveis de produção. Nesse sentindo, os
gestores vêm utilizando técnicas matemáticas e estatísticas que auxiliem no
processo de gestão. Trabalhos como o de Colodeti Filho et alii (2003) demonstram
como essas ferramentas, em especial a técnica de regressão linear, auxiliam a
tomada de decisão com o objetivo de melhorar o resultado da firma, por meio da
otimização dos custos.
10
1.2 SITUAÇÃO PROBLEMA
De acordo com Hansen e Mowen (2001, p. 30), “o ambiente econômico atual
criou a necessidade de uma reestruturação da gestão de custos”, ou seja, para as
empresas (de manufatura e de serviços) conhecer seus custos (na busca de um
melhor atendimento aos seus clientes e de uma melhor rentabilidade) torna-se um
item altamente relevante para que elas continuem “sobrevivendo”.
Contudo, além de conhecer seus custos, as organizações devem, também,
trabalhá-los para que se possa maximizar o lucro, tendo como suporte a escolha
criteriosa dos insumos envolvidos no processo. Com base nas afirmações
anteriores, chega-se ao problema norteador dessa pesquisa:
Considerando os insumos produtivos, é possível estimar uma função
com o objetivo de minimizar custos para geração de eficiência empresarial?
1.3 JUSTIFICATIVAS E CONTRIBUIÇÃO ESPERADA
Considerando a competitividade entre as empresas fornecedoras da indústria
nacional (sendo essa dos setores automotivo, mineração, alimentos, celulose,
hospitalar...), em que se encontra a Espírito Santo Borrachas - ESB, observa-se um
aumento nas exigências dos seus clientes por preço, qualidade, pontualidade nas
entregas ... Assim sendo, as pequenas e médias empresas estão passando por um
processo de reestruturação em que é imprescindível e fundamental ter um processo
de tomada de decisão que maximize seus resultados. Para atingir esse objetivo, é
preciso selecionar insumos para a obtenção de um determinado nível de produção
com o mínimo de custo.
11
A escolha da empresa, como objeto de estudo para esta pesquisa, justifica-se
pela facilidade na obtenção das informações pertinentes ao desenvolvimento do
trabalho em questão.
Face ao exposto, este trabalho espera contribuir com o processo de tomada
de decisão, apresentando uma metodologia voltada para maximização do lucro.
1.4 OBJETIVOS DA PESQUISA
1.4.1 Objetivo geral
O objetivo deste trabalho é estimar uma equação de previsão de custo,
considerando as variações nos insumos produtivos com o intuito de verificar se há
eficiência empresarial, em uma pequena empresa que está inserida no setor de
borracha. Para tanto, será estimada uma função custo, assumindo uma função de
produção com retornos constantes de escala.
1.4.2 Objetivo específico
Pretende-se alcançar, também, o seguinte objetivo específico:
Verificar se a empresa está maximizando lucro, ou seja, se o preço do bem
final é igual ao do custo marginal.
1.5 LIMITAÇÕES
A pesquisa apresenta como limitação o número de observações. Foram
analisados 76 meses (Janeiro de 1999 a Abril de 2005). Esperava-se aumentar essa
base de dados, contudo a empresa pesquisada, não liberou os dados solicitados.
12
Capítulo 2
2. REVISÃO DA LITERATURA
2.1 INTRODUÇÃO
O objetivo deste capítulo é apresentar uma fundamentação teórica para
embasar os estudos sobre a eficiência da firma. Para tanto, será apresentado um
estudo de custos sob a ótica da Economia.
2.2 DEFINIÇÃO DE CUSTOS SOB A ÓTICA DA ECONOMIA
A economia projeta seus esforços nas perspectivas futuras da empresa. Uma
de suas preocupações são os Custos Econômicos, que são as oportunidades
perdidas de uma empresa.
2.2.1 Custos de oportunidade
A escassez de recursos obriga aos produtores a realizarem escolhas para a
produção. “Em um mundo de recursos limitados, a oportunidade de produzir um bem
significa deixar de produzir outro” (SOUZA, 2003, p. 27).
Nesse sentido Hall e Lieberman (2003, p. 23), salientam que “o custo de
oportunidade de qualquer escolha é o valor da melhor alternativa sacrificada quando
da prática de um ato”.
13
2.2.2 Custos irreversíveis
Os custos irreversíveis são aqueles gastos que não podem ser recuperados,
eles são visíveis, contudo deveriam ser ignorados nas tomadas de decisões. Esses
custos também representam um outro tipo de custo fixo, segundo Varian (2000, p.
379), “a pintura é um custo fixo, mas é também um custo irrecuperável, pois
representa um pagamento que, uma vez feito, não pode mais ser recuperado”.
2.2.3 Custo marginal (CMg) ou custo incremental
De acordo com Pindyck e Rubinfeld (2002, p. 207), custo marginal “é o
aumento de custo ocasionado pela produção de uma unidade adicional de produto”,
ou seja, “é apenas o aumento no custo variável ocasionado por uma unidade extra
de produto”.
Troster e Mochón (1999, p. 106) salientam que o custo marginal “pode
expressar-se como a razão da mudança no custo total ante uma mudança na
produção”.
2.2.4 Custo de uso do capital
Esse conceito define que o capital investido em um projeto, como a compra
de uma aeronave, possui um custo, já que este poderia estar gerando uma receita
de juros. Essa receita de juros é justamente o que a economia chama de custo do
capital, ou seja, quanto a empresa deixou de ganhar no mercado financeiro já que
ela optou por imobilizar o capital.
14
2.2.5 Minimização de custos
No que tange aos custos, um problema que persegue as empresas é
justamente “selecionar insumos para a obtenção de um determinado nível de
produção com o mínimo de custo” (PINDYCK e RUBINFELD, 2002, p. 214), para
que se possa, então, maximizar seus lucros já que este é o seu objetivo final.
Para solucionar o problema de minimização de custos, é preciso utilizar uma
função custo.
Suponhamos que tenhamos dois fatores de produção de preços
1
w
e
2
w
e
que queiramos encontrar o meio mais barato de alcançar um dado nível de
produção
y
. Se
1
x
e
2
x
medirem as quantidades utilizadas dos dois
fatores, e
),(
21
xxf
for a função de produção da empresa, podemos
escrever esse problema como:
2211
,
21
min xwxw
xx
+
de modo que
yxxf
=
),(
21
(VARIAN, 2000, p.369).
A escolha dos insumos é um fator de real importância para que se consiga
minimizar os custos de uma determinada entidade, ou seja, “[...] uma empresa
visando à minimização dos custos opta por uma combinação de insumos para poder
obter um dado nível de produção”. (PINDYCK e RUBINFELD, 2002, p. 220).
2.2.6 Maximização do lucro
Rossetti (2002, p. 469) salienta que “[...] o objetivo crucial da empresa é a
maximização do lucro”, ou seja, “independentemente do regime concorrencial
existente, esse objetivo implica a definição do ponto de lucro máximo, dado [...] pela
máxima distância entre a receita total e o custo total”.
Contudo a Contabilidade e a Economia possuem conceitos distintos de lucro.
Segundo Thompson Jr. (2003, p. 159):
Para o contador, “lucro” geralmente significa a receita total menos o custo
incorrido; logo, o lucro contábil é um conceito expost baseado nas
15
transações passadas e nos fatos históricos. Para o economista, “lucro”
significa a receita total menos todos os custos – não só as despesas
efetivas incorridas pela firma, mas também uma previsão para um retorno
“normal’ sobre o capital do proprietário.
16
Capítulo 3
3. METODOLOGIA E CLASSIFICAÇÃO DA PESQUISA
3.1 NATUREZA DO ESTUDO
Para o desenvolvimento deste trabalho, buscou-se um levantamento
bibliográfico em artigos e livros sobre custos, minimização de custos e maximização
do lucro. Com base nessa revisão bibliográfica, foi construído o arcabouço teórico,
que sustenta a pesquisa realizada em uma empresa de pequeno porte, produtora de
artefatos de borracha, com a finalidade de verificar sua eficiência na maximização de
lucro, utilizando o conceito econômico de minimização de custos, testados por meio
de modelos de regressão linear e de calibragem.
A Análise de Regressão permite, com base nos dados históricos colhidos, se
construir uma reta que melhor se ajusta a um conjunto de pontos representativos de
dados sobre o comportamento das variáveis utilizadas. Levine et alii (2000, p. 514)
salientam que “a análise de regressão é utilizada principalmente com o objetivo de
previsão”. Para Carmo et alii (2000, p. 21), a “regressão consiste em, com base em
uma série de dados a respeito de duas ou mais variáveis, encontrar uma equação
que melhor represente a relação entre elas”.
Para calibragem, Cooley (1995, p. 15) salienta que “A descrição do ambiente
econômico e o conceito de equilíbrio fornecem juntos uma estrutura que podemos
usar para estudar ciclos de negócio”, ou seja, levando em consideração as
restrições, pode-se projetar um modelo “para explicar crescimento de longo prazo,
podendo
ser também capaz de explicar flutuações”. (tradução nossa).
17
Para tanto, foram coletados, por meio de uma pesquisa de levantamento, os
insumos produtivos inerentes ao processo. Esses dados referem-se aos níveis de
produção, custo total e custo dos insumos por unidade, todos compreendidos no
período de janeiro de1999 a abril de 2005. Limitou-se trabalhar com esse período
devido à facilidade na obtenção desses dados.
3.2 CLASSIFICAÇÃO DA PESQUISA
A metodologia empregada neste estudo pode ser classificada como estudo de
caso, pesquisa bibliográfica e pesquisa documental. Yin (2001, p. 21) salienta que:
O estudo de caso permite uma investigação para se preservar as
características holísticas e significativas dos eventos da vida real – tais
como ciclo de vida individuais, processos organizacionais e administrativos,
mudanças ocorridas em regiões urbanas relações internacionais e a
maturação de alguns setores.
Para Gil (1996, p.58), o estudo de caso “é caracterizado pelo estudo profundo
e exaustivo de um ou poucos objetos, de maneira que permita o seu amplo e
detalhado conhecimento”.
A pesquisa bibliográfica consiste no levantamento e análise do que já foi
escrito sobre o tema a ser pesquisado. Segundo Ruiz (1996, p.57):
Qualquer espécie de pesquisa, em qualquer área, supõe e exige pesquisa
bibliográfica prévia, quer à maneira de atividade exploratória, quer para o
estabelecimento do status quaestionis, quer para justificar os objetos e
contribuições da própria pesquisa.
É também documental, pois “vale-se de materiais que não receberam ainda
um tratamento analítico, ou que ainda podem ser reelaborados de acordo com os
objetivos da pesquisa” (GIL, 1999, p.66). Nesse contexto, foram analisados
relatórios, coletados na empresa objeto de estudo, com dados mensais
compreendidos entre janeiro de 1999 a abril de 2005.
18
Por fim, para o desenvolvimento do trabalho, foi utilizada a metodologia da
regressão linear, em que estimou uma função custo, utilizando os mínimos
quadrados ordinários. De acordo com Carmo et alii (2000, p.31), “os métodos mais
utilizados para a estimação dos parâmetros da regressão são os dos Mínimos
Quadrados Ordinários e da Máxima Verossimilhança”. O primeiro foi escolhido por
apresentar uma maior facilidade no tratamento dos dados.
Foi, também, utilizada a técnica de calibragem para se estimar uma função
custo.
A fim de melhor entendimento do arcabouço teórico, os textos em inglês
encontram-se traduzidos.
19
Capítulo 4
4. ESPÍRITO SANTO BORRACHAS – ESB
A Espírito Santo Borrachas foi fundada em 29 de Setembro de 1987, com a
finalidade de produzir artefatos de borracha visando inicialmente ao atendimento de
peças especiais de produção seriada e contínua.
É uma empresa genuinamente nacional, de capital fechado, com sede e foro
no município da Serra, na rua 2B, lotes 23 e 24, quadra III, Civit II, Estado do
Espírito Santo, com uma área construída de 2.041m
2
em edificações em terreno
próprio de 5.000 m
2
.
Decorridos 17 anos de sua fundação e passada por várias fases de
capacitação, encontra-se em condições de atender a uma área do mercado no
segmento de borrachas muito exigente que é o setor automobilístico.
Ao longo desses anos, a ESB especializou-se na produção de um
determinado produto
1
que é considerado crítico dada a sua complexidade produtiva,
e que hoje representa quase 100% da sua receita.
Na Tabela 1 (Apêndice B), são evidenciadas todas as informações para o
desenvolvimento dos modelos estatísticos, como o custo total e seus respectivos
níveis de produção (em meses), assim como taxas de empréstimos para capital de
giro
2
(Essas taxas foram denominadas, para fins de desenvolvimento deste trabalho,
de
t
r ) e o custo dos insumos
3
produtivos por unidade, chamados de
t
p .
1
Não será divulgado o nome nem o tipo de produto por questões de concorrência.
2
Fonte: www.bcb.gov.br
3
Os insumos não serão divulgados por se tratar de segredo industrial.
20
Capítulo 5
5. TRATAMENTO E ANÁLISE DOS DADOS
Para o desenvolvimento da pesquisa, será estimada uma função custo por
meio de duas abordagens, a primeira utilizando a metodologia dos mínimos
quadrados, e a segunda usando o método da calibragem.
5.1 MÍNIMOS QUADRADOS
Para a primeira metodologia, será utilizado o modelo estimado a partir do
modelo proposto por Varian (2000), sendo este a função custo total dada por:
{
}
pNwLrKCt
NLK
++=
,,
min
(1)
Sujeito a:
αβθ
NLAKy =
Onde:
A
= produtividade total dos insumos;
Ct
= custo total;
K
= quantidade de capital usada pela firma;
L
= quantidade de trabalho usada pela firma;
N
= quantidade de todos os demais insumos;
r
= preço do capital;
w
= preço do trabalho;
p
= preço dos insumos;
y
= quantidade produzida;
21
α
β
θ
,, = coeficientes da função produção.
Resolvendo a equação, encontra-se a seguinte expressão matemática:
θβα
αβθ
++
=
1
ypwCrCt
; (2)
Adicionando logaritmo à equação, tem-se:
ypwrCC
eeeete
log
1
)(logloglog)(log
θβα
αβθ
++
++++=
; (3)
Em que:
e
log = logaritmo neperiano.
Cabe aqui uma pergunta: Teria a firma retornos constantes de escala? Em
outras palavras, seria a soma dos coeficientes
θ
β
α
+
+
igual a um? Para verificar
esta hipótese, será adicionada à equação (3) a seguinte restrição: 1
=
+
+
θ
β
α
.
ypwrCC
eeeeete
log)(log)1(logloglog)(log +−−+++=
βθβθ
; (4)
4
Pôde-se ainda fazer um novo rearranjo do modelo. Subtraindo
p
e
log nos dois
lados da expressão (4), tem-se:
pypwrCpCLog
eeeeeeete
logloglog)1(loglogloglog)( −+−−+++=−
βθβθ
; (5)
Reformulando a equação (5), obtém-se
5
:
te
t
t
e
t
t
e
t
t
e
ey
p
w
p
r
p
C
Log ++
+
+=
logloglog
βθα
(6)
Pode-se ainda obter uma outra expressão a partir da equação (6). Subtraindo
y
e
log de ambos os lados da equação (6), obteve-se a expressão abaixo:
4
Os resultados assim como as análises dos testes das equações (3) e (4) encontram-se no tópico 4.1
deste capítulo.
5
Para os interessados neste desenvolvimento algébrico, ver o Apêndice A do trabalho.
22
t
t
t
e
t
t
e
t
t
e
e
p
w
p
r
p
CMe
Log +
+
+=
loglog
βθα
(7)
Em que:
t
t
p
C
= custo total dividido pelo preço dos insumos;
α
= coeficiente de interseção da reta ajustada;
t
t
p
r
= preço do uso de capital dividido pelo preço dos insumos;
t
t
p
w
= valor do salário dividido pelo preço dos insumos;
y
e
log = produção mensal;
t
e
= choque aleatório;
t
t
p
CMe
= custo médio dividido pelo preço dos insumos
.
Para estimar as equações (6) e (7), foram utilizados dados mensais
6
, (Tabela
1, Apêndice B) cobrindo o período de janeiro de 1999 a abril de 2005.
6
Para corrigir eventuais problemas causados pelo fator temporal, todos os dados foram
desazonalizados.
23
5.1.1 Tratamento e Análise dos Dados das Equações (3) e (4)
O teste da equação (3), sem restrições, apresenta os resultados,
demonstrados na Tabela 1:
Tabela 1: Resultados do Modelo sem Restrições
Variáveis
Coeficientes
P-Value
R²
Constante 3,523473 0,0000
logr 0,023007 0,1987
logw 0,002731 0,8869
log(p) 0,004262 0,2712
logy 0,346315 0,0000
94,65%
As variáveis
7
rlog , wlog e )log(p apresentam coeficientes não-significantes.
Contudo o teste F apresentou valor de 313.8307, tendo, então, o modelo
significância global.
Esta hipótese não foi rejeitada para o nível de significância de 95%, sendo a
estatística F, com 1 grau de liberdade no numerador e 71 graus de liberdade no
denominador, de 1225.57.
O teste da equação (4) gerou os resultados apresentados na Tabela 2:
Tabela 2: Resultados do Modelo Adicionado as Restrições
Variáveis
Coeficientes
P-Value
R²
Constante 1,506047 0,0104
logr 0,504726 0,0000
logw 0,489878 0,0000
logy 0,389617 0,0209
2,25%
Os resultados apresentados na Tabela 2 mostram distinções com relação à
estimação da equação (3) mostradas na Tabela 1. Apesar dos valores dos
coeficientes, para todas as variáveis serem significantes para um nível de confiança
de 95% e o teste das restrições apresentar geração de eficiência empresarial, o R-
quadrado indica um baixo poder explicativo do modelo. Neste caso, o modelo não
7
As variáveis utilizadas nas Tabelas 1 e 2 são respectivamente: logaritmo do preço do capital,
logaritmo do preço do trabalho, logaritmo do preço dos insumos e logaritmo da quantidade produzida.
24
permite analisar o comportamento da empresa frente à mudança nos preços
relativos, pois sua capacidade de previsão é baixa.
5.1.2 Tratamento e Análise dos Dados das Equações (6) e (7)
Resultados Obtidos
Tabela 3: Variável dependente C
t
/p
t
Variáveis
Coeficientes
P-Value
R²
Constante 1,241009 0,0000
logrt/pt 0,419927 0,0000
logwt/pt 0,083455 0,0561
logy 0,705900 0,0000
98,82%
Tabela 4: Variável dependente Cme
t
/p
t
Variáveis
Coeficientes
P-Value
R²
Constante 0,575668 0,0000
logrt/pt 0,248079 0,0000
logwt/pt -0,006446 0,8718
81,06%
Análise dos Resultados
Numa primeira análise dos resultados, verificou-se no teste D (Durbin-
Watson) que havia autocorrelação entre os resíduos, rejeitando-se a hipótese nula.
Contudo esses resultados puderam ser corrigidos, acrescentando às regressões o
modelo auto-regressivo de primeira ordem de Markov.
Após as correções verifica-se que os resultados demonstrados na Tabela 3
mostram os coeficientes das variáveis
tt
pr / e ylog significantes, já a variável
tt
pw /
obteve um coeficiente não-significante. Na Tabela 4, somente a variável
tt
pw /
mantém-se não significante para um nível de confiança de 95%. Para as outras
variáveis, obtiveram coeficientes significantes.
Num teste conjunto, ou seja, iH
i
∀= 0:
0
α
e iH
i
∀≠ 0:
:1
α
para os modelos
acima (5 e 6), observa-se em seus testes F(K,n – R) os valores de 1137.889 e
25
73.830, tendo, então significância global, ou seja, para ambos os casos rejeita-se a
hipótese
0
H .
O valor do R
2
de 98,82% e de 81,06% significa que há considerável alta do
poder explicativo, uma vez que R
2
pode ser no máximo 1. Um outro aspecto a ser
analisado é o R-ajustado que, nesse caso, foram de: 98,73% e 79,96%, ou seja,
muito próximo dos valores obtidos pelo R
2
, indicando que há um bom ajuste da reta
de regressão dos modelos.
Usando os resultados contidos na Tabela 3, pode-se calcular rapidamente
qual o custo marginal e médio da produção. Baseado nestes resultados, podem-se
agora tomar decisões diante de mudanças de cenários para a empresa pesquisada.
Um exemplo simples é comparar a relação entre preço e custo marginal. Em outras
palavras, sabendo quanto custa produzir uma unidade adicional do bem e
comparando este valor com o preço, pode-se prever como o aumento da produção
afetará o lucro da ESB.
Poder Preditivo
Os gestores, a todo momento, tomam decisões, na tentativa de melhor aplicar
os recursos que lhes são dados. Nesse contexto, faz-se necessário realizar uma
análise prévia das alternativas que melhor otimizem esses recursos, com o intuito
de minimizar os riscos inerentes às tomadas de decisões.
Assim sendo, alternativas deverão ser abandonadas, mas seus benefícios
rejeitados devem ser “mensurados e considerados no resultado apurado da decisão
tomada com o propósito de se conhecer a contribuição efetiva da escolha feita para
com o resultado global da empresa” (NASCIMENTO e SOUZA, 2003, p.02).
26
Nesse ponto, encontra-se o risco de não obter-se a remuneração pelo capital
investido, ou seja, a gestão dos insumos é um fator preponderante para se obter
níveis de custos adequados para geração de eficiência empresarial.
Em relação à empresa estudada, a Tabela 2 (tópico 4.1) evidencia a geração
de eficiência empresarial, caracterizada pela gestão dos insumos produtivos.
Contudo cabem aqui dois questionamentos: E se o cenário econômico mudasse,
afetando o custo? O gestor da Espírito Santo Borrachas (ESB) teria condições de
verificar essa variação?
Para responder a essa pergunta, foram acrescentados ao ano de 2005 dados
fictícios (compreendidos entre maio a agosto) representados na Tabela 6
8
, com o
objetivo de simular uma situação de previsão. Nesse intuito, foi utilizada equação de
regressão (6) para verificar tal comportamento, encontrando-se os seguintes
resultados:
8
A Tabela 6 encontra-se no Apêndice C deste trabalho.
Gráfico 1: Comportamento preditivo da variável custo total.
27
O gráfico 1 demonstra a proximidade dos valores previstos (linha contínua)
com os valores reais (linha pontilhada que demonstra os limites superior e inferior),
para variável custo total, do conjunto de dados utilizados.
A ESB poderá usar a equação (6) como meio de prever níveis de custos nas
tomadas de decisões. Para um melhor entendimento de como o modelo pode ajudar
na tomada de decisão, tem-se a seguinte situação hipotética: O gestor da Espírito
Santo Borrachas (ESB) quer prever o custo final de seu produto para outubro de
2006. Sabendo que a empresa vai atingir uma produção de 5500 peças, com uma
taxa de capital de giro em 81,50% a.a, sendo o preço dos insumos de R$ 4,80 e o
salário de R$ 400, como ficaria então o custo? Para encontrar a resposta, é preciso
reescrever a fórmula, da equação (6), substituindo as variáveis pelos valores acima
descritos, sendo: y
e
log por 3,740363, ou seja, lorarítimo de 5500;
tte
pr /log por
1,229916, )80,4/50,81log( ;
tte
pw /log por 1,920819, )80,4/400log( . Nesse contexto, a
equação ficaria assim:
740363,3*705900,0920819,1*083455,0229916,1*419927,0241009,1 +++=
∧
t
t
e
p
C
Log
O resultado seria de R$ 4,56. Com esse resultado, o gestor da ESB poderá
fazer todo um planejamento orçamentário, otimizando seus recursos maximizando
sua lucratividade.
Contudo, chegando o mês em questão, uma situação poderia acontecer, ou
seja, um aumento no custo estimado de R$ 0,70 gerando assim um custo real de
28
R$ 5,26, alterando, também, o custo médio
9
estimado (
e
MC
∧
) de R$ 1,12 para um
custo médio real (
e
CM
) de R$ 1,25.
Agora o gestor pode identificar o que ocasionou a alteração no seu custo, o
que antes não ocorria, pois não havia como prever seu comportamento. Poderiam
ter ocorrido mudanças, por exemplo, na economia, gerando acréscimo de valor (não
esperados) nos insumos produtivos, na taxa de capital de giro, ou no salário pago. E
se não fosse isso? Ele poderá descubrir eventuais erros nos relatórios contábeis que
mascararam a realidade, gerando então tal distorção. Nesse caso, a previsão dos
custos pela regressão poderá ser utilizada como ferramenta de controle de agente.
De qualquer forma, utilizar o modelo proposto para realizar previsões ex post
ajudará a empresa a conhecer seus custos, seu nível de eficiência ou de ineficiência
(como visto no exemplo acima), a estimar níveis orçamentarios mais confiáveis, com
menor risco de incerteza.
5.2 CALIBRAGEM
29
ceitaTotal
laboreóSalários
Re
Pr
−
+
=
β
(9)
Após os cálculos para cada ano, ou seja, para cada balanço, entre 1999 a
2005, foi realizada uma média dos resultados chegando aos seguintes valores:
0915,0
1858,0
=
=
β
θ
De posse dos valores dos coeficientes, pode-se estimar o custo de produção
pela fórmula descrita abaixo:
yprwAC
****)1(***
)1()1(1
βθθββθβθ
βθβθ
−−−−−−−−−−−
−−=
(10)
Onde,
βθβθ
−−
=
1
ttt
t
NLK
y
A
(11)
Resolvendo
11
a equação (11) para cada ano da base de dados, tem-se:
Produtividade Total dos Fatores (PTF)
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
5,0000
6,0000
7,0000
8,0000
9,0000
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
PTF
O gráfico 2 demonstra que não há tendência para a produtividade dos
insumos usados pela firma entre 1999 a 2005. Parte do que ocasionou esse
11
As tabelas contendo esses valores encontram-se no Apêndice C deste trabalho.
Gráfico 2: Comportamento da PTF.
30
comportamento pode estar vinculado à queda de produtividade gerada por questões
mercadológicas e contratuais. Contudo verifica-se que, a partir de 2004, a empresa
retoma o crescimento do seu PTF (produtividade total dos fatores). Esse
crescimento pode ser devido à mudanças de modelos de gestão, bem como a
própria diretoria da empresa
12
.
Para confirmar essa tendência foi feita uma projeção
13
dos valores da PTF
para os anos de 2006 a 2008, conforme demonstrado no Gráfico abaixo, onde pode-
se perceber uma evolução positiva no seu comportamento, favorecendo então o uso
dessa técnica para previsão de cálculo de custos.
Produtividade Total dos Fatores (PTF)
0,0000
2,0000
4,0000
6,0000
8,0000
10,0000
12,0000
14,0000
16,0000
18,0000
20,0000
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
PTF
Simulação
Diferentemente da técnica dos mínimos quadrados, que pode ser utilizada
para fazer previsões, a técnica da calibragem é utilizada para fazer simulações de
cenários, neste caso, simulação de valores de custos.
12
A empresa em 2004 foi vendida e reestruturada.
13
A Tabela 8, onde se encontram os valores projetados, encontra-se no Apêndice C desse trabalho.
Gráfico 3: Projeção do comportamento da PTF (de 2006 a 2008).
31
Por exemplo, resolvendo a equação (10) o valor do custo apurado seria de R$
5,19, este valor encontra-se dentro de um intervalo de confiança de 95% (com
limites superior e inferior de 1,96) em relação ao exemplo encontrado na p. 27 deste
trabalho, onde apurou-se um valor de custo de R$ 4,56.
5.3 REGRESSÃO X CALIBRAGEM
No que tange às metodologias a ESB poderá utilizá-las tanto para fazer
previsões, quanto para realizar simulações de variação de custos, já que os
resultados dos exemplos descritos se mostraram ajustados dentro de um intervalo
de confiança de 95%. Neste caso os gestores da ESB poderiam utilizar as duas
metodologias para as estimativas de futuros valores de custo. Essa busca por um
prognóstico sobre valores de custos é de suma importância para a empresa
estudada, já que um dos pontos do seu diferencial competitivo é justamente o custo
de seu produto.
32
Capítulo 6
6. CONCLUSÃO
Esta pesquisa objetivou estimar uma equação de previsão de custos, com o
intuito de facilitar a tomada de decisões. A idéia básica é de que a firma possa
minimizar custos, implicando a maximização do lucro e do valor da empresa. Para
tanto foram utilizados dados coletados na empresa, objeto deste estudo,
compreendendo o período de janeiro de 1999 a abril de 2005, perfazendo um total
de 76 observações.
Após os testes realizados e análises dos seus resultados, pode-se dizer que a
metodologia dos mínimos quadrados, descrita na equação (4), evidencia retorno
constante de escala para a empresa, contudo o modelo não possui poder preditivo
(R
2
= 2,25%), não atendendo ao objetivo proposto.
Nesse contexto a equação que apresentou melhores resultados foi a equação
(6). Esta tem um poder explicativo de 98,82%, e os testes de seus coeficientes
apresentam resultados melhores do que da equação (7), contudo os valores de seus
coeficientes variam muito não demosntrando confiabilidade para o uso da técnica
em previsão.
Na tentativa de se resolver esse problema, foi utilizada a técnica de
calibragem para encontrar valores de custos e compará-los com os da regressão,
dentro de um intervalo de confiança de 95%. Os resultados mostraram, que
independente dos coeficientes das equações de regressão estarem incostantes,
estes estão dentro da estimativa do intervalo de confiaça.
33
Com isso, as metodologias poderão ser utilizadas tanto para simulação
quanto para previsão de custos, ou seja, em situações de mudança de cenário
econômico onde ocorram variações nos preços dos insumos produtivos utilizado
pela empresa, a ESB poderá utilizar a equação (6) como forma de prever os custos
decorrentes dessas mudanças e assim melhorar a sua eficiência empresarial utilizar
a equação (10) para simular as variações nesse custo.
Assim, sugere-se, para o desenvolvimento de novas pesquisas:
Fazer estudos da mesma natureza em outras empresas do mesmo
setor;
Ampliar, nos testes, o número de observações para um melhor ajuste
dos dados;
34
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38
APÊNDICE A
39
( )
( )
7loglog
loglogloglog
6logloglog
:
log)log(log)log(loglog/log
loglog/log/loglog/log
log/log/loglog/log
loglogloglog/log
log]loglog)1(loglog[logloglog
:log
loglog).1(loglogloglog
loglogloglogloglog
)....log(log
:log
....
....
1
1
1
+
+=
+
+=−
+
+
+=
−
+−+−+=
+−++=
+++=
+++=
−+−−+++=−
+−−+++=
++++=
=
=
=
−−
−−
−−
++
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
p
w
p
r
p
CMe
Log
p
w
p
r
y
p
C
y
p
w
p
r
p
C
Log
aseChega
ypwprcpC
yppwprcpC
ypwprcpC
ywrcpC
pypwrcpC
psubtraindo
ypwrcC
ypwrcC
ypwrcC
aritmoAplicando
ypwrcCt
ypwrcCt
βθα
βθα
βθα
βθ
βθ
βθ
βθ
θββθ
θββθ
θββθ
θββθ
θββθ
αβθαβθ
40
APÊNDICE B
41
Tabela 5: Análise dos dados
ANO
Mês
Prod.
pt
Ct
CMe
Wt/Lt
rpt
wpt
Cmept
Ctpt
rt
log y
Jan 2000 4,00R$ 54.356,92R$ 27,18R$ 138,63R$ 1,281242 1,53978 0,83216 4,13319 76,44 3,301030
Fev 2000 4,00R$ 54.356,92R$ 27,18R$ 130,00R$ 1,320936 1,51188 0,83216 4,13319 83,75 3,301030
Mar 2000 4,15R$ 54.431,00R$ 27,22R$ 136,80R$ 1,296853 1,51804 0,81677 4,11780 82,21 3,301030
Abr 2000 4,12R$ 54.321,99R$ 27,16R$ 131,55R$ 1,251408 1,50420 0,81905 4,12008 73,50 3,301030
Mai 2000 4,21R$ 54.500,00R$ 27,25R$ 133,89R$ 1,191913 1,50246 0,81108 4,11211 65,49 3,301030
Jun 2000 4,27R$ 54.800,12R$ 27,40R$ 140,97R$ 1,132909 1,51869 0,80732 4,10835 57,99 3,301030
Jul 2000 4,00R$ 54.356,92R$ 27,18R$ 138,84R$ 1,140933 1,54047 0,83216 4,13319 55,33 3,301030
Ago 2000 4,00R$ 54.300,00R$ 27,15R$ 132,04R$ 1,132911 1,51864 0,83171 4,13274 54,32 3,301030
Set 2000 4,30R$ 54.725,33R$ 27,36R$ 163,21R$ 1,100855 1,57927 0,80369 4,10472 54,24 3,301030
Out 2000 4,00R$ 53.900,00R$ 26,95R$ 121,91R$ 1,124358 1,48398 0,82850 4,12953 53,26 3,301030
Nov 2000 4,34R$ 55.007,16R$ 27,50R$ 220,35R$ 1,052790 1,70563 0,80190 4,10293 49,01 3,301030
Dez 2000 4,34R$ 54.820,00R$ 27,41R$ 212,76R$ 1,040469 1,69041 0,80042 4,10145 47,64 3,301030
Jan 3000 2,55R$ 59.987,51R$ 20,00R$ 152,90R$ 1,264470 1,77787 0,89440 4,37152 46,88 3,4771213
Fev 3000 2,54R$ 59.987,51R$ 20,00R$ 138,96R$ 1,281304 1,73807 0,89611 4,37323 48,54 3,4771213
Mar 3000 2,00R$ 58.000,11R$ 19,33R$ 138,43R$ 1,365530 1,84020 0,98528 4,46240 46,40 3,4771213
Abr 3000 2,66R$ 58.999,00R$ 19,67R$ 128,05R$ 1,235437 1,68250 0,86884 4,34596 45,74 3,4771213
Mai 3000 2,63R$ 59.759,16R$ 19,92R$ 132,71R$ 1,219107 1,70293 0,87933 4,35645 43,56 3,4771213
Jun 3000 2,67R$ 59.988,18R$ 20,00R$ 154,61R$ 1,108022 1,76273 0,87443 4,35155 34,24 3,4771213
Jul 3000 2,67R$ 59.988,18R$ 20,00R$ 151,66R$ 1,093054 1,75437 0,87443 4,35155 33,08 3,4771213
Ago 3000 2,71R$ 60.000,00R$ 20,00R$ 148,23R$ 1,079848 1,73796 0,86806 4,34518 32,57 3,4771213
Set 3000 2,67R$ 59.700,00R$ 19,90R$ 171,57R$ 1,081345 1,80792 0,87234 4,34946 32,20 3,4771213
Out 3000 2,67R$ 58.088,00R$ 19,36R$ 165,38R$ 1,082153 1,79198 0,86045 4,33758 32,26 3,4771213
Nov 3000 2,71R$ 61.212,09R$ 20,40R$ 217,63R$ 1,081180 1,90476 0,87675 4,35387 32,67 3,4771213
Dez 3000 2,67R$ 59.988,18R$ 20,00R$ 201,71R$ 1,085773 1,87822 0,87443 4,35155 32,53 3,4771213
Jan 3000 2,67R$ 59.988,18R$ 20,00R$ 152,57R$ 1,067504 1,75695 0,87443 4,35155 31,19 3,4771213
Fev 3000 2,67R$ 59.988,18R$ 20,00R$ 142,71R$ 1,089495 1,72793 0,87443 4,35155 32,81 3,4771213
Mar 3000 2,55R$ 59.897,00R$ 19,97R$ 144,83R$ 1,083699 1,75433 0,89374 4,37086 30,92 3,4771213
Abr 3000 2,67R$ 59.897,00R$ 19,97R$ 147,11R$ 1,099440 1,74113 0,87377 4,35089 33,57 3,4771213
Mai 3000 2,93R$ 60.000,00R$ 20,00R$ 194,29R$ 1,064100 1,82157 0,83416 4,31128 33,96 3,4771213
Jun 3000 2,69R$ 59.988,18R$ 20,00R$ 143,38R$ 1,101343 1,72673 0,87119 4,34831 33,97 3,4771213
Jul 3000 2,69R$ 58.900,55R$ 19,63R$ 155,23R$ 1,124252 1,76124 0,86325 4,34037 35,81 3,4771213
Ago 3000 2,67R$ 59.831,00R$ 19,94R$ 139,70R$ 1,167107 1,71869 0,87329 4,35042 39,23 3,4771213
Set 3000 2,69R$ 58.988,47R$ 19,66R$ 147,82R$ 1,166185 1,73999 0,86389 4,34101 39,44 3,4771213
Out 3000 2,60R$ 58.988,47R$ 19,66R$ 167,17R$ 1,200451 1,80818 0,87867 4,35579 41,25 3,4771213
Nov 3000 2,89R$ 62.500,98R$ 20,83R$ 225,11R$ 1,124337 1,89150 0,85787 4,33499 38,48 3,4771213
Dez 3000 2,96R$ 60.165,00R$ 20,06R$ 202,86R$ 1,105050 1,83591 0,83093 4,30805 37,70 3,4771213
Jan 1750 4,73R$ 50.230,00R$ 28,70R$ 135,40R$ 0,917316 1,45674 0,78306 4,02610 39,10 3,243038
Fev 1900 4,73R$ 50.500,00R$ 26,58R$ 135,75R$ 0,899517 1,45789 0,74968 4,02843 37,53 3,2787536
Mar 2220 3,80R$ 58.320,00R$ 26,27R$ 128,13R$ 0,978925 1,52786 0,83968 4,18603 36,20 3,346353
Abr 2220 3,80R$ 58.320,00R$ 26,27R$ 164,68R$ 0,983460 1,63685 0,83968 4,18603 36,58 3,346353
Mai 3000 2,96R$ 62.710,00R$ 20,90R$ 145,71R$ 1,093138 1,69219 0,84892 4,32605 36,68 3,4771213
Jun 3000 2,96R$ 62.710,00R$ 20,90R$ 147,01R$ 1,084528 1,69605 0,84892 4,32605 35,96 3,4771213
Jul 3000 2,96R$ 62.710,00R$ 20,90R$ 292,95R$ 1,095852 1,99551 0,84892 4,32605 36,91 3,4771213
Ago 2000 4,73R$ 56.900,00R$ 28,45R$ 132,07R$ 0,891458 1,44595 0,77922 4,08025 36,84 3,301030
Set 1950 4,73R$ 50.600,00R$ 25,95R$ 114,78R$ 0,884207 1,38502 0,73925 4,02929 36,23 3,2900346
Out 1000 8,28R$ 48.010,00R$ 48,01R$ 121,65R$ 0,672477 1,16709 0,76330 3,76330 38,95 3,000000
Nov 660 12,54R$ 37.000,00R$ 56,06R$ 174,34R$ 0,532029 1,14311 0,65036 3,46990 42,69 2,8195439
Dez 600 13,79R$ 37.000,00R$ 61,67R$ 176,81R$ 0,486571 1,10794 0,65049 3,42864 42,28 2,7781513
Jan 1488 5,56R$ 45.857,73R$ 30,83R$ 151,98R$ 0,883212 1,43670 0,74388 3,91634 42,49 3,172457
Fev 1615 5,12R$ 46.104,23R$ 28,55R$ 138,19R$ 0,967332 1,43122 0,74630 3,95447 47,49 3,2081725
Mar 1887 4,73R$ 53.243,54R$ 28,22R$ 143,58R$ 1,000917 1,48222 0,77563 4,05141 47,40 3,2757719
Abr 1887 4,73R$ 53.243,54R$ 28,22R$ 175,99R$ 0,985625 1,57062 0,77563 4,05141 45,76 3,2757719
Mai 2550 3,36R$ 57.251,41R$ 22,45R$ 207,87R$ 1,125133 1,79144 0,82491 4,23145 44,82 3,406540
Jun 2550 3,36R$ 57.251,41R$ 22,45R$ 204,81R$ 1,116916 1,78501 0,82491 4,23145 43,98 3,406540
Jul 2550 3,36R$ 57.251,41R$ 22,45R$ 191,16R$ 1,113147 1,75505 0,82491 4,23145 43,60 3,406540
Ago 1700 4,87R$ 51.447,14R$ 30,26R$ 199,82R$ 0,940553 1,61311 0,79338 4,02383 42,47 3,2304489
Set 1658 4,99R$ 46.195,52R$ 27,87R$ 196,38R$ 0,896844 1,59500 0,74705 3,96650 39,35 3,2194535
Out 850 9,74R$ 43.830,97R$ 51,57R$ 211,41R$ 0,595772 1,33656 0,72380 3,65322 38,40 2,9294189
Nov 561 14,75R$ 33.779,34R$ 60,21R$ 273,85R$ 0,414973 1,26873 0,61090 3,35986 38,35 2,7489629
Dez 510 16,23R$ 33.779,34R$ 66,23R$ 281,64R$ 0,378513 1,23938 0,61076 3,31833 38,80 2,707570
jan 1636 5,06R$ 48.335,35R$ 29,54R$ 197,52R$ 0,857785 1,59146 0,76626 3,98011 36,47 3,213850
fev 1777 4,73R$ 48.595,17R$ 27,35R$ 199,84R$ 0,903778 1,62582 0,76217 4,01173 37,90 3,2495652
mar 2076 4,06R$ 56.120,20R$ 27,04R$ 230,53R$ 0,949462 1,75421 0,82343 4,14059 36,14 3,3171646
abr 2076 4,06R$ 56.120,20R$ 27,04R$ 192,37R$ 0,953052 1,67561 0,82343 4,14059 36,44 3,3171646
Mai 2076 4,12R$ 56.280,00R$ 27,11R$ 195,00R$ 0,932508 1,67514 0,81829 4,135457 35,27 3,3171646
Jun 2076 4,12R$ 56.280,00R$ 27,11R$ 195,00R$ 0,923048 1,67514 0,81829 4,135457 34,51 3,3171646
Jul 2076 4,12R$ 56.280,00R$ 27,11R$ 190,00R$ 0,926183 1,66386 0,81829 4,135457 34,76 3,3171646
Ago 3450 3,09R$ 64.123,00R$ 18,59R$ 230,00R$ 1,061125 1,87177 0,77924 4,317055 35,57 3,5378191
Set 3500 3,23R$ 64.890,00R$ 18,54R$ 256,71R$ 1,030501 1,90024 0,75891 4,302975 34,65 3,544068
Out 3500 3,23R$ 64.890,00R$ 18,54R$ 256,71R$ 1,058294 1,90024 0,75891 4,302975 36,94 3,544068
Nov 3500 3,23R$ 64.890,00R$ 18,54R$ 245,09R$ 1,046255 1,88012 0,75891 4,302975 35,93 3,544068
Dez 3500 3,23R$ 64.890,00R$ 18,54R$ 279,12R$ 1,055582 1,93659 0,75891 4,302975 36,71 3,544068
jan 3000 2,50R$ 63.012,23R$ 21,00R$ 200,00R$ 1,206718 1,90309 0,92436 4,40148 40,24 3,4771213
fev 3000 2,51R$ 63.089,03R$ 21,03R$ 223,98R$ 1,198460 1,95054 0,92316 4,40028 39,64 3,4771213
mar 3250 2,74R$ 64.000,00R$ 19,69R$ 245,00R$ 1,160164 1,95142 0,85655 4,36843 39,62 3,5118834
abr 3250 2,74R$ 64.000,00R$ 19,69R$ 245,00R$ 1,168953 1,95142 0,85655 4,36843 40,43 3,5118834
2003
2004
2005
1999
2000
2001
2002
42
Onde:
Prod. = produção mensal;
t
C
= custo total;
t
p
= preço dos insumos por unidade;
CMe
= custo médio;
tt
Lw /
= salário total;
tt
pr /
= preço relativo;
tt
pw /
=; salário total dividido pelo preço dos insumos;
tt
pCMe /
= Custo médio dividido pelo preço dos insumos;
tt
pC /
= Custo total dividido pelo preço dos insumos;
t
r
= taxas de juros para empréstimo de capital de giro;
Logy = logaritmo da produção.
43
APÊNDICE C
44
Tabela 6: Dados para previsão
ANO
Mês
Prod
pt
Ct
CMe
Wt
rpt
wpt
Cmept
Ctpt
rt
y
jan 3000 2,50R$ 63.012,23R$ 21,00R$ 200,00R$ 1,206718 1,90309 0,92436 4,40148 40,24 3,4771213
fev 3000 2,51R$ 63.089,03R$ 21,03R$ 223,98R$ 1,198460 1,95054 0,92316 4,40028 39,64 3,4771213
mar 3250 2,74R$ 64.000,00R$ 19,69R$ 245,00R$ 1,160164 1,95142 0,85655 4,36843 39,62 3,5118834
abr 3250 2,74R$ 64.000,00R$ 19,69R$ 245,00R$ 1,168953 1,95142 0,85655 4,36843 40,43 3,5118834
mai 4000 2,65R$ 65.005,03R$ 16,25R$ 300,00R$ 1,487645 2,05388 0,78764 4,3897 81,45 3,602060
jun 4500 2,12R$ 68.379,22R$ 15,20R$ 336,45R$ 1,548725 2,20058 0,85538 4,50859 75,00 3,6532125
jul 4280 2,00R$ 66.500,00R$ 15,54R$ 315,00R$ 1,603307 2,19728 0,89035 4,52179 80,23 3,6314438
ago 5000 1,98R$ 70.000,00R$ 14,00R$ 389,93R$ 1,600687 2,29432 0,84946 4,54843 78,95 3,698970
2005
Tabela 7: Dados da Produtividade total dos fatores (PTF)
Ano
log K
log L
log M
log Y
Resultado (log)
Resultado (exp)
1999 4,7578 1,6812 0,6174 3,3010 1,8170 6,1532
2000 4,7328 1,7076 0,4143 3,4771
2,1421
8,5175
2001 4,8504 1,6990 0,4351 3,4771
2,1060
8,2155
2002 4,8327 1,6721 0,7660 3,2882
1,6837
5,3854
2003 4,8710 1,6902 0,8282 3,2176
1,5593
4,7557
2004 4,8861 1,6990 0,5862 3,4155
1,9286
6,8799
2005
4,8920
1,6990
0,4187
3,4949
2,1278
8,3968
Tabela 8: Dados projetados para Produtividade total dos fatores (PTF)
Ano
Valores
projetados
2006
10,7836
2007
13,8488
2008
17,7854
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