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FICHA CATALOGRÁFICA
Elaborada pela Seção Técnica de Aquisição e Tratamento da Informação
Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação da UNESP - Ilha Solteira.
Nazario, Sérgio Luiz Sousa
N335c Caracterização de leite utilizando técnicas de ultra-som e redes neurais / Sérgio Luiz
Sousa Nazario. -- Ilha Solteira : [s.n.], 2007
101p. : il.
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia de
Ilha Solteira. Área de conhecimento: Automação, 2007
Orientador: Ricardo Tokio Higuti
Bibliografia: p. 98-101
1. Ultra-som. 2. Leite. 3. Redes neurais (Computação) 4. Caracterização de líquidos.
a b
φ
v
2
φ
v
◦
φ
v
◦
◦
◦
a
i
(t)
A
i
(f) a
i
(t)
α
i
i
c
i
i
f
k = ω / c + i α
L
2
R
ij
i j
T
ij
i j
Z
β
o
C
∆t
φ
v
ρ
3
ω
e
κ
(n)
ǫ(n)
w
ji
(n)
d
κ
(n)
y
j
(n)
δ
κ
α
η
•
•
◦
◦
•
◦
•
◦
◦
µ
µ
9
ρ
m v ρ = m/v
◦ ◦ 3
ρ
amostra
(T ) = ρ
agua
(T )
m
amostra
(T )
m
agua
(T )
,
ρ
amostra
(T ) T ρ
agua
(T )
T m
amostra
(T )
m
agua
(T )
2 4
•
2 4
ρ
3
•
• ρ
3
•
2 4
•
◦
•
•
◦ ◦ ◦ ◦
◦
•
◦ ◦
•
C
•
◦
•
◦
A
• F
F = A ± C,
C A
N
F raude (%) =
(N − F )
N
× 100
β ρ
=
β
ρ
.
λ f
= λ ∆ t
L = /∆ t
•
•
•
•
•
•
µ
p
u
Z
Z = ±
p
u
,
ρ
o
c
Z = ± ρ
o
c .
p
i
Z
1
Z
2
p
r
p
t
x
x = 0
R =
p
r
p
i
, T =
p
t
p
i
.
x = 0
p
i
+ p
r
= p
t
Z
1
= ρ
1
c
1
Z
2
= ρ
2
c
2
x = 0
p
i
p
r
p
t
u
i
+ u
r
= u
t
.
p
i
+ p
r
u
i
+ u
r
=
p
t
u
t
.
Z
2
= Z
1
p
i
+ p
r
p
i
− p
r
.
p
i
Z
2
= Z
1
1 + R
1 − R
.
R
R =
Z
2
− Z
1
Z
1
+ Z
2
.
p
i
1 + R = T.
T =
2Z
2
Z
1
+ Z
2
.
ρ
2
=
ρ
1
c
1
c
2
1 + R
1 − R
.
ρ
1
c
1
c
2
Refletor
Câm. Amostra
Lin.RetardoI
Lin.Retardo0
Receptor
Emissor
TransdutorDuplo-Elemento
Z
1
= ρ
1
c
1
Z
2
= ρ
2
c
2
a
T
a
1
a
2
a
3
L
1
L
2
µ
Sensoresdetemperatura
Receptor
a
T
(t)
a
1
a
2
R
12
a
1
(t) a
2
(t) a
3
(t)
R
12
=
Z
2
− Z
1
Z
2
+ Z
1
=
1
1 − x
1/2
.
x a
1
(t) a
2
(t) a
3
(t)
a
1
(t) a
2
(t) a
3
(t)
t[ s]m
Amplitude[V]
22
24
16 20188 10 12
14
-1
1
0
a
T
a
1
a
2
a
3
0 1 2 3 4 5 6 7 8
x 10
6
−30
−25
−20
−15
−10
−5
0
5
10
f [Hz]
Amplitude normalizada [dB]
Sinal Transmitido
primeiro eco
segundo eco
terceiro eco
a
T
(t)
A
1
(f) = A
T
(f)R
12
e
−2α
1
(f) l
1
e
−j2πf ∆t
1
,
A
2
(f) = A
T
(f) T
12
R
23
T
21
e
−2α
1
(f)l
1
e
−2α
2
(f)l
2
e
−j2πf (∆t
1
+∆t
2
)
,
A
3
(f) = A
T
(f) T
12
R
2
23
R
21
T
21
e
−2α
1
(f)l
1
e
−4α
2
(f)l
2
e
−j2πf (∆t
1
+2∆t
2
)
.
R
jk
T
jk
j k j k α
i
l
i
∆t
i
l
i
i
R
12
x
a
1
(t)
a
2
(t) a
3
(t) f
i
|x| =
|A
2
(f)|
2
|A
1
(f)| |A
3
(f)|
f=f
i
.
a
1
(t) a
2
(t) a
3
(t)
|x
E
| =
∞
−∞
|A
2
(f)|
2
df
∞
−∞
|A
1
(f)||A
3
(f)| df
.
a
1
(t) a
2
(t) a
2
(t) a
3
(t)
c
2
=
2L
2
∆t
12
,
L
2
L
2
∆t c
∆t
12
a
i
[n] a
j
[n]
C[m] =
∞
n=−∞
a
i
[n]a
j
[n + m] ,
i j
12 2
a
1
(t) a
2
(t) a
3
(t)
ρ
2
ρ
2
=
ρ
1
c
1
(1 + R
12
)
c
2
(1 − R
12
)
,
ρ
1
1
a
T
(t) a
1
(t)
R
23
A
1
(f) A
2
(f) R
23
R
23
=
Z
3
− Z
2
Z
3
+ Z
2
.
α
2
(f) =
1
2L
2
ln
|A
1
(f)|
|A
2
(f)|
(1 − R
2
12
)
R
12
R
23
.
•
•
n x
1
x
2
x
n
y
w
1
w
2
w
n
i
S
Entradas
Somatóriodasfunções
Funçãode
Transferência
Pesos
Saída
θ
j
w
n
w
2
w
1
x
1
x
2
x
n
x
i
w
i
n
n
i=1
x
i
w
i
≥ θ,
n w
i
x
i
θ
y = a.x a
x y
y
x
−γ +γ
y
x
+γ
−γ
−y
y =
+γ, x≥ +γ
x |x|< +γ
−γ x≤−γ
.
x +γ −γ
y =
+γ, x > 0
−γ x ≤ 0
.
y
x
+γ
−γ
y =
1
1 + e
x/T
,
T
y
x
S
RNA
Supervisor
Saída
RNA
Meioexterno
Estadodomeioexterno
Resposta
w
i
(t + 1) = w
i
(t) + ηex
i
(t) ,
e = d − y .
d y
e w
i
(t)
i t η
x
i
(t) i t
x
m
w
κm
x
j
j k
w
κj
y
κ
b
κ
b
κ
x
1
x
2
x
m
w
k1
w
k2
w
km
b
k
υ
k
ϕ[.]
y
k
x
1
x
2
x
3
x
m
i
j
k
e(k)
y
j
w
ji
w
kj
y
k
•
•
Paratrás
Parafrente
• i j k
i
j
k
• N
• n
• ǫ(n) n
ǫ(n) n
EQM
• e
κ
(n) k
n
• d
κ
(n) k
e
κ
(n)
• y
j
(n)
j n
• y
κ
(n)
k n
• w
ji
(n)
i j n
n ∆w
ji
(n)
• x
i
(n)
• η
• m
1
m
2
m
3
b
κ
w
x
0
y
0
x
i
(n)
y
j
=
1
1 + exp
−
m
1
i=1
w
ji
x
i
, j = 1, 2, ..., m
2
y
κ
=
1
1 + exp
−
m
2
j=1
w
κj
x
i
, κ = 1, 2, ..., m
3
e
κ
(n) κ
e
κ
(n) = d
κ
(n) − y
κ
(n)
δ
κ
δ
κ
= y
κ
(1 − y
κ
)e
κ
κ = 1, ..., m
3
δ
j
δ
j
= y
j
(1 − y
j
)
m3
κ=1
δ
κ
w
κj
j = 1, ..., m
2
∆w
κj
= ηδ
κ
y
j
κ = 0, ..., m
2
j = 1, ..., m
3
∆w
ji
= ηδ
j
x
i
j = 0, 1, ..., m
1
i = 1, 2, ..., m
2
w
κj
(n + 1) = w
κj
(n) + ∆w
κj
w
ji
(n + 1) = w
ji
(n) + ∆w
ji
N
x
1
d
1
x
N
d
N
x
1
d
1
x
2
d
2
x
N
d
N
f D ⊂ R
2
→ R P
0
∈ D
f P
0
= (x, y) ∇f(P
0
)
f(P
0
) f P
0
∇f(P
0
) =
∂f (P
0
)
∂x
,
∂f (P
0
)
∂y
.
f x y
−∇f(x, y) =
−∂f
∂x
(x, y),
−∂f
∂y
(x, y) ,
ǫ
x ǫ
ǫ(n) =
1
2
m
3
κ=1
e
2
κ
(n) ,
m
3
e
k
κ n
δ
κ
υ(n) κ
υ
κ
(n) =
m
2
j=1
w
κj
(n)y
j
(n) .
y
κ
(n) κ n
y
κ
(n) = ϕ
κ
(υ
κ
(n)) .
υ
κ
(n)
∂y
κ
(n)
∂υ
κ
(n)
= ϕ
′
κ
(υ
κ
(n)) .
∆w
κj
w
κj
∂ǫ(n)/∂w
kj
(n)
∆w
κj
(n) = ηδ
κ
(n)y
κ
(n) ,
δ
κ
(n)
δ
κ
(n) = e
κ
(n)ϕ
′
κ
(υ
κ
(n)) .
δ
κ
(n) κ
e
κ
(n)
ϕ
′
κ
(υ
κ
(n)) κ
e
κ
(n)
e
κ
(n)
δ
κ
(n)
j
δ
j
(n) j
δ
j
(n) = −
∂ǫ (n)
∂y
j
(n)
ϕ
′
j
(υ
j
(n)) ,
∂ǫ (n)/∂y
j
(n)
ǫ(n) =
1
2
m
3
κ=1
e
2
κ
(n) ,
y
j
(n)
ǫ (n)
∂y
j
(n)
=
m
3
κ=1
e
κ
∂e
κ
(n)
∂y
j
(n)
.
∂e
κ
(n) /∂y
j
(n)
ǫ (n)
∂y
j
(n)
=
m
3
k=1
e
κ
(n)
∂e
κ
(n)
∂υ
κ
(n)
∂υ
κ
(n)
∂y
j
(n)
.
ǫ (n)
∂y
j
(n)
= −
κ
δ
κ
(n) w
κj
(n) .
δ
κ
δ
j
(n)
δ
j
(n) = ϕ
′
j
(υ
j
(n))
m
3
κ=1
δ
κ
(n) w
κj
(n) .
EQM =
1
2N
N
n=1
m
3
κ=1
e
2
κ
(n) .
κ
n
w
ji
w
kj
EQM = f(w
ji
, w
kj
) i j
κ w
κj
∆w
κj
= −
η
N
N
n=1
δ
κ
(n)y
j
(n) .
e
κ
(n) δ
κ
n
η
η
η
∆w
ji
(n) = α∆w
ji
(n − 1) + ηδ
j
(n)y
i
(n) ,
α
δ
ϕ(.)
ϕ(.)
ϕ
j
(υ
j
(n)) =
1
1 + exp(−aυ
j
(n))
, a > 0 − ∞ < υ
j
(n) < +∞
υ
j
(n) j
≤ y
j
≤
υ
j
(n)
ϕ
′
j
(υ
j
(n)) =
a exp(−aυ
j
(n))
[1 + exp(−aυ
j
(n))]
2
.
y
j
= ϕ
j
(υ
j
) exp(−aυ
j
(n))
ϕ
′
j
(υ
j
(n))
ϕ
′
j
(υ
j
(n)) = a y
j
(n)[1 − y
j
(n)] .
EQM(w)
EQM(w)
φ EQM(w) φ
SSE =
m
k=1
(d
κ
− y
κ
)
2
n
x d x d
x A
B
d
n1
A d
n2
B
d
n1
=
1
0
,
d
n2
=
0
1
.
y
1
(n) y
2
(n)
x A
y
1
(n) > y
2
(n),
B
ǫ
d
n1
=
0, 8
0, 2
d
n2
=
0, 2
0, 8
•
•
Erromédioquadrado
Amostradevalidação
Pontodeparada
antecipado
Amostrade Treinamento
Númerodeépocas
Entrada
Dadosde Treinamento
Saída
Generalização
Mapeamentonãolinear
Dadosde Treinamento
Generalização
Mapeamentonãolinear
Entrada
Saída
(a)
(b)
a b
H
H
d
j
j
ǫ
±
◦
0, 1%
φ
v
◦
φ
v
± 0, 01
± 0, 05
± 0, 05
± 0, 05
± 0, 05
± 0, 01
± 0, 05
φ
v
◦
φ
v
±
±
±
±
±
±
±
3 3
0 10 20 30 40 50 60
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
φ
v
2
◦
φ
v
ρ
pic
3
ρ
termo
3
± ±
± ±
± ±
± ±
± ±
◦
ρ
pic
3
ρ
termo
3
± ±
± ±
± ±
± ±
± ±
± ±
± ±
R
0
= 1 00 Ω
R
0
= 1000 Ω
µ
T M
◦
±
L
2
c
2
∆t
12
L
2
L
2
L
2
µ
◦
T L
2cal
T
cal
L
2
(T ) = L
2cal
+ (T − T
cal
)∆
L
.
3 ◦
c
α ρ
c
◦ ◦
c
◦ ◦
◦
◦
15 20 25 30 35
1495
1500
1505
1510
1515
1520
1525
1530
1535
1540
1545
3,0%
2,9%
1,6%
1,0%
0,5%
c
◦
25 26 27 28 29 30
1520
1525
1530
1535
1540
3,0%
2,9%
1,6%
1,0%
0,5%
c
◦
c
◦
c
α
0.5 1 1.5 2 2.5 3
1521
1522
1523
1524
1525
1526
1527
1528
1529
T = 26,5
o
C
f = 5MHz
c
φ
v
0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
T= 26,5
o
C
f = 5MHz
∆α
φ
v
2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5
x 10
6
−20
−10
0
10
20
30
0,5%
1,0%
2,0%
2,9%
3,0%
T=26,5
o
C
∆α
f
3 3
15 20 25 30 35
−10
−5
0
5
10
15
20
25
3,0%
1,6%
1,0%
0,5%
f = 5MHz
∆α
o
c
◦ ◦
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
T = 26,5
o
C
f = 5MHz
ρ
3
φ
v
10 15 20 25 30 35 40
1020
1022
1024
1026
1028
1030
1032
1034
ρ
3
o
φ
v
24 26 28 30 32 34 36
1505
1510
1515
1520
1525
1530
1535
1540
0%
20%
30%
40%
60%
c
◦
◦
0 10 20 30 40 50 60
1506
1508
1510
1512
1514
1516
1518
1520
1522
1524
f = 5MHz
T = 26
o
C
c
2
0 10 20 30 40 50 60
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
T =26
o
C
f = 5MHz
∆α
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
x 10
6
−40
−30
−20
−10
0
10
20
30
40
50% H
2
O
40% H
2
O
20% H
2
O
10% H
2
O
0% H
2
O
∆α
f
0 10 20 30 40 50 60 70
1005
1010
1015
1020
1025
1030
T=24,5
o
C
f= 5MHz
ρ
3
ρ
cel
3
ρ
termo
3
ρ
pic
3
± ± ±
± ± ±
± ± ±
± ± ±
± ± ±
± ± ±
± ± ±
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
1010
1012
1014
1016
1018
1020
1022
1024
1026
1028
1030
Ultra−som
Termolactodensimetro
Picnômetro
ρ
3
Rede
Neural
Entradas
Saídas
teordegordura
0,5%
0,6%
0,7%
3,0%
2,9%
.
.
.
α
1
α
2
α
3
c
T
c α
φ
v
◦ ◦
Rede
Neural
Entradas
Saídas
teordeágua
1%
2%
3%
9%
10%
60%
55%
15%
.
.
.
.
.
.
α
1
α
2
α
3
c
T
◦ ◦
•
•
−10
•
A B
C D E
A B
=
−
−
,
η
η α
26 40 52
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Quantidade de nodos na camada oculta
Percentagem de acertos [%]
3 nodos
5 nodos
26 40 52
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Quantidade de nodos na camada oculta
Percentagem [%]
Acertos
Erros
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
x 10
4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
x 10
4
Iterações
Soma de quadrados dos erros
Validação
Treinamento
◦ ◦
◦
< >
< >
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