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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO TECNOLÓGICO
P
ROGRAMA DE
P
ÓS
-G
RADUAÇÃO EM
E
NGENHARIA
A
MBIENTAL
S
ILVIA
B
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S
OARES
AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL DA TAXA LONGITUDINAL DE
TRANSPORTE DE SEDIMENTOS E SUA PREVISÃO USANDO
FORMULAÇÕES GLOBAIS NA ZONA DE SURFE DA PRAIA DE
CAMBURI VITÓRIA-ES
V
ITÓRIA
-ES
2005
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SILVIA BATISTA SOARES
AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL DA TAXA LONGITUDINAL DE
TRANSPORTE DE SEDIMENTOS E SUA PREVISÃO USANDO
FORMULAÇÕES GLOBAIS NA ZONA DE SURFE DA PRAIA DE
CAMBURI VITÓRIA-ES.
Dissertação apresentada ao Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Ambiental
do Centro Tecnológico da Universidade
Federal do Espírito Santo, como requisito
parcial para a obtenção do Grau de Mestre
em Engenharia Ambiental, na área de
concentração em Recursos Hídricos.
Orientador: Julio Tomás Aquije Chacaltana.
VITÓRIA-ES
2005
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Dados Internacionais de Catalogação-na-publicação (CIP)
(Biblioteca Central da Universidade Federal do Espírito Santo, ES, Brasil)
Soares, Silvia Batista, 1978-
S676a Avaliação experimental da taxa longitudinal de transporte de
sedimentos e sua previsão usando formulações globais na zona de surfe da
Praia de Camburí, Vitória-ES / Silvia Batista Soares. – 2005.
113 f. : il.
Orientador: Julio Tomás Aquije Chacaltana.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Espírito Santo,
Centro Tecnológico.
1. Transporte de sedimento. 2. Previsão. 3. Camburí, Praia de
(Vitória, ES). 4. Zona de surfe - Vitória (ES). I. Aquije Chacaltana, Julio
Tomás. II. Universidade Federal do Espírito Santo. Centro Tecnológico.
III. Título.
CDU: 628
SILVIA BATISTA SOARES
AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL DA TAXA LONGITUDINAL DE
TRANSPORTE DE SEDIMENTOS E SUA PREVISÃO USANDO
FORMULAÇÕES GLOBAIS NA ZONA DE SURFE DA PRAIA DE
CAMBURI VITÓRIA-ES.
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental
do Centro Tecnológico da Universidade Federal do Espírito Santo, como requisito
parcial para a obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Ambiental, na área de
concentração em Recursos Hídricos.
Aprovada em 05 de agosto de 2005.
COMISSÃO EXAMINADORA
_____________________________________________
Profº Drº Julio Tomás Aquije Chacaltana
Universidade Federal do Espírito Santo
Orientador
_____________________________________________
Profª Drª Jacqueline Albino
Universidade Federal do Espírito Santo
_____________________________________________
Profº Drº Arno Maschmann de Oliveira
Universidade Federal do Espírito Santo
_____________________________________________
Profº Drº José Antônio Scotti Fontoura
Fundação Universidade Federal do Rio Grande
A Ilsa e Haroldo, que me deram a vida.
A Roberta minha irmã.
AGRADECIMENTOS
“A natureza de todo agradecimento é obscura. Sabemos o que queremos agradecer,
mas nem sempre é possível mensurar e descobrir a expressão que torne possível
fazê-lo. Sendo assim, recorro-me à imprecisão das falas e aos desconexos horizontes
das palavras para dizer obrigado”. (Pe. Fabio de Melo, scj)
A Deus pela minha vida e pela vida de todos que por ela passaram durante esse
tempo de mestrado.
A minha família sem os quais nada disso seria possível. A minha avó, pela confecção
das sacolas de coletas de sedimentos, ao meu avô pelas idas e vindas na UFES e na
praia, ao meu pai e minha mãe pelo suporte nos dias de campo e em todos os dias de
minha vida, a minha irmã e aos meus irmãos na fé.
Ao Prof.º Dr.º Julio Tomás Aquije Chacaltana, pela orientação desde os tempos de
iniciação científica. Obrigada pela paciência e respeito, marcas que levarei por toda
minha vida.
À Prof.ª Dr.ª Jacqueline Albino pelas discussões sobre o assunto, pelas dicas de
campo indispensáveis no início desse trabalho e pela autorização para utilização de
alguns equipamentos do Laboratório de Ensino de Sedimentologia/DERN.
Obrigada, professora! Sempre te encontrei de braços abertos.
Ao Antônio Carlos, técnico responsável pelo laboratório de hidráulica, por ter me
estendido à mão nos primeiros passos dessa caminhada e à Márcia, secretária do
GEARH.
Ao Bia e ao Rodrigo meus parceiros de campo, vocês foram minha força e habilidade.
Rapazes, obrigada do fundo do coração, VOCÊS SÃO O MÁXIMO. Obrigada!
Obrigada! Obrigada! OBRIGADA! OBRIGADA! OBRIGADA!
Aos colegas do curso de Oceanografia e de Engenharia Civil que, na medida do
possível, me ajudaram nos trabalhos de campo. Alexandre, Bruno, Caroline, Felipe,
Gustavo, Nélio, Renata, Renato e Victor.
Aos meus colegas e amigos do laboratório EMANA/GEARH: Andressa, Camila,
Daniel, Márcio, Nelson, Teresa pelas conversas sempre produtivas e pelos momentos
de descontração.
Aos professores Edmilson Costa Teixeira e João Eduardo Addad e ao colega mestre
Geovane de Araujo Ceolin por terem me mostrado a realidade dos relacionamentos
profissionais e o quando terei que aprender.
Ao professor Maurício Lordêllo, chefe do departamento de Engenharia Civil, por
permitir, tão prontamente, a utilização do LEMAC para análise das minhas amostras
e a todos os técnicos desse laboratório pela simpatia e boa vontade com que me
acolheram.
Ao Sr. José Gustavo da Costa coordenador do centro supervisório da
RAMQAR/SEAMA pela gentileza de ceder os dados de ventos da estação
meteorológica de Carapina, a Srª Mirian Caetano do SPU/CPTEC/INPE pelas
imagens de satélite e a descrição sinótica de cada uma delas e ao Prof.º Daniel Rigo
pelos registros de maré coletados na estação do GEARH na CVRD.
Ao PPGEA e ao GEARH pelo apoio institucional.
À CAPES pela cessão da bolsa de estudos.
“Foi Deus quem colocou no coração do homem
O desejo da verdade, de conhecer a Ele.
Oh! Fé não tenhas medo da razão
Razão quem te criou foi Deus
Duas asas que nos elevam para o céu
Duas asas que nos elevam em contemplação
Deus sempre abençoa o esforço da busca
O Eterno entra no tempo e o tudo se esconde no fragmento”
Celina Borges.
RESUMO
Este trabalho visa à avaliação experimental da taxa de transporte longitudinal de
sedimentos não-coesivos na zona de surfe e de seu prognóstico através do uso de
formulações globais para a um trecho localizado na praia de Camburi. Esse trecho
está situado entre a ilha do Socó e o espigão central da praia, e é caracterizado pela
grande concentração de energia das ondas incidente (SOARES; CHACALTANA, 2002).
Foram realizadas nove campanhas para a avaliação da taxa de transporte, a coleta de
sedimento e para as medições de parâmetros de onda, perfil praial e corrente
longitudinal gerada pelas ondas na zona de surfe. Para a avaliação da taxa de
transporte longitudinal de sedimentos foi desenvolvida uma armadilha de
sedimentos portátil usando como referência àquela proposta de Kraus (1987). A
caracterização do sedimento foi feita por análise granulométrica e os parâmetros de
ondas foram estimados por métodos visuais. O método das balizas de Emery foi
usado para o levantamento do perfil de praia e o método de traçador na medição da
corrente longitudinal na zona de surfe. Os resultados do tratamento dos dados
coletados em campo foram usados nas formulações analíticas e empíricas de
prognóstico da taxa de transporte longitudinal de sedimentos, baseadas no método
de fluxo de energia. De forma geral, foi encontrado que todas as equações de
previsão superestimam as taxas de transporte longitudinal medida em campo. Mas, a
equação de Bagnold (1963) foi a que forneceu valores mais próximos dos medidos.
Para as campanhas de baixa energia (
m
H
1<
), foi verifica a tendência de
decrescimento do tamanho médio do grão com a diminuição da profundidade, mas
esta tendência não ocorreu nas campanhas de maiores energias. Em particular, foi
calibrada a formula do CERC para o trecho em estudo e encontrado um valor de
0,008 para o coeficiente de proporcionalidade.
ABSTRACT
This work aims the experimental evaluation of the longitudinal transport rate of non-
cohesive sediments in the surf area and its forecast through the use of global
formulations in a stretch of the beach. This stretch is located at Camburi beach,
between Socó Island and a central high building at the beach, and is known by the
great energy concentration of incidental waves (SOARES; CHACALTANA, 2002). Nine
campaigns have taken place to evaluate the transport rate, the sediment collection
and to measure the wave parameters, beach profile and longitudinal current
generated by the waves at the surf zone. A portable sediment trap has been
developed to evaluate the longitudinal transport rate of the sediments, using the
Kraus’ proposal as reference (1987). The sediment characterization has been made
through granulometric analysis and the wave parameters have been estimated by
visual methods. The Emery’s marks method was used to evaluate the beach profile
and the tracer method was used to measure the longitudinal current at the surf zone.
The data treatment results, collected on field, were used in the analytical and
empirical formulations of the sediments longitudinal transport rate forecasts, based
on the energy flow method. In a general way, it came out that all forecast equations
super estimated the longitudinal transport rate taken on site. But the Bagnold
equation (1963) was the one which provided the closest values to the ones measured.
To the low energy campaigns (
m
H
1<
), a tendency in the reduction of the average
grain size with the depth decrease was verified, but this tendency did not occur in
the bigger energy campaigns. In particular, the CERC formula was calibrated to the
studied stretch and a value of 0.008 was found for the proportional factor.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1: Esquema do zoneamento de um perfil praial. Fonte: Dean e
Dalrymple (2002).......................................................................................................18
Figura 3.1 Síntese dos métodos determinísticos para o cálculo do transporte de
sedimentos. ................................................................................................................26
Figura 3.2: (a) Altura da onda considerando um registro periódico. (b) Direção de
incidência da onda. ................................................................................................... 27
Figura 3.3: Perfil de praia. ................................................................................................ 28
Figura 3.4: Esquema de definição do fluxo de energia ao longo de uma praia........... 33
Figura 3.5: Armadilha de sedimentos portátil de Kraus (1987).
Fonte: Fontoura (2004). .............................................................................................48
Figura 3.6: (a) Localização ilustrativa da ilha de Vitória no âmbito brasileiro. Fonte:
Egito (1998). (b) Batimetria mostrando as principais feições da baía do Espírito
Santo...........................................................................................................................52
Figura 3.7: Resultados da distribuição de freqüências nas proximidades do porto de
Tubarão. (a) das alturas significativas (b) dos períodos médios. Fonte:
modificado de Albino et al. (2000). .......................................................................... 53
Figura 4.1: Croqui em perspectiva do conjunto trenó-armadilha para coleta de
sedimentos. ASA 1.0 (cotas em centímetros). ......................................................... 55
Figura 4.2: Projeto da ASA 2.0 (cotas em centímetro).................................................... 58
Figura 4.3: Rede automática de monitoramento da qualidade do ar da região da
Grande Vitória. Fonte: SEAMA - http://www.seama.es.gov.br.......................... 78
Figura 5.1: Distribuição vertical do diâmetro médio das amostras no ponto de
monitoramento. ......................................................................................................... 83
Figura 5.2: Perfis de praia nos dias de campanha.......................................................... 86
Figura 5.3: Taxa de transporte longitudinal na distribuição vertical, em taxa
mássica. ...................................................................................................................... 87
Figura 5.4: Taxa de transporte longitudinal na distribuição vertical, em
percentagem............................................................................................................... 88
Figura 5.5: Taxa de transporte longitudinal na distribuição vertical............................ 89
Figura 5.6: Percentual de transporte na distribuição vertical........................................89
Figura 5.7: Gráfico da energia de ondas medida versus a taxa de transporte
longitudinal medida..................................................................................................91
Figura 5.8: Ilustração do intervalo de confiança de 80% para a inclinação e a
interseção na regressão linear simples..................................................................... 93
Figura 5.9: Previsão das taxas de transporte usando as equações................................ 94
Figura 5.10: Intervalo de previsão de 80%, 90% e 95% para a regressão linear
proveniente dos valores obtidos através equação y = 0,008 x. .............................. 95
Figura 5.11: Croqui das condições de campo (a) dia 12/nov/04 e (b) dia 11/jan/05. 97
Figura 5.12: Gráfico da taxa de transporte longitudinal medida versus a taxa de
transporte longitudinal calculada............................................................................98
LISTA DE FOTOS
Foto 3.1: (a) Vista frontal da armadilha (b) Vista lateral da armadilha (c) Detalhes da
fixação das redes. Fonte: Fontoura (2004). .............................................................. 50
Foto 3.2: (a) Tipo de arrebentação predominante na praia de Camburi. (b) Cúspides
formadas na praia de Camburi. ............................................................................... 53
Foto 4.1: (a) Detalhe das janelas de coleta e alavanca para abertura e fechamento das
portas. (b) ASA 1.0 em laboratório........................................................................... 56
Foto 4.2: (a) Armadilha de sedimentos adaptada versão 1.0 (ASA 1.0) (b) Momento da
retirada do equipamento do mar............................................................................. 57
Foto 4.3: (a) Detalhe as janelas de coletas da ASA 2.0 (b) ASA 2.0 completamente
montada. .................................................................................................................... 59
Foto 4.4: (a) ASA 2.0 depois do teste na praia. (b) Rasgo provocado na rede de coleta
pela porta da janela coletora.....................................................................................59
Foto 4.5: Versão 2.1 da ASA. ............................................................................................60
Foto 4.6: Bóia fundeada para a marcação do período de onda. .................................... 64
Foto 4.7: Observador realizando medições da direção de incidência das ondas......... 65
Foto 4.8: Perfilagem com balizas de Emery (1961) na praia de Camburi..................... 66
Foto A - 1: (a) balizas de Emery para levantamento do perfil praial (b) bússola para
medição da direção de incidência das ondas (c) conjunto bóia-âncora para a
contagem do período das ondas (d) trena e bolinha de frescobol, utilizadas no
levantamento de perfil e medição da velocidade de corrente (e) âncoras - 30kg
cada – para fixar a armadilha (f) equipamentos auxiliares de campo................ 107
Foto A - 2: (a) Laboratório de ensaios em materiais de construção, onde foram
realizados os ensaios nas amostras coletadas na praia de Camburi (b) tachos
para a lavagem das amostras (c) estufa na qual as amostras foram secas à
temperatura de 100 graus Celsius (d) balança, precisão de 0,1g, onde as amostras
foram pesadas depois de secas (e) quarteador Jones (f) peneiras e
peneirador................................................................................................................ 108
Foto A - 3: (a) Termino da montagem (b) Colocação da armadilha no mar (c)
Operador dos mecanismos de abertura e fechamento das janelas de coleta (d)
Armazenamento das amostras coletadas.............................................................. 109
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1: Classificação de Wentworth (Muehe, 1996).................................................28
Tabela 3.2: Comparação das técnicas de medida do transporte de sedimentos.......... 46
Tabela 4.1: Datas das campanhas na Praia de Camburi. ............................................... 76
Tabela 5.1: Altura das ondas na arrebentação ................................................................ 79
Tabela 5.2: Período das ondas na arrebentação.............................................................. 80
Tabela 5.3: Ângulo de incidência da onda na arrebentação ..........................................80
Tabela 5.4: Corrente longitudinal média (u) – sentido NE-SW..................................... 81
Tabela 5.5: Resumo das condições de campo e informações importantes das
campanhas. ................................................................................................................82
Tabela 5.6: Diâmetro médio e velocidade de decantação do sedimento...................... 83
Tabela 5.7: Características do perfil praial...................................................................... 85
Tabela 5.8: Resumo dos parâmetros de avaliação das equações de previsão das taxas
de transporte longitudinal........................................................................................ 90
Tabela 5.9: Valores máximo de r que podem ocorrem nos níveis de confiança 95%,
90% e 80%, sem que exista a correlação................................................................... 92
Tabela 5.10: Intervalos de confiança de 80% para os parâmetros m e a........................92
Tabela 5.11: Valores da constante K da fórmula do CERC através de algumas
equações presentes na literatura. ............................................................................. 96
Tabela 5.12: Resultados da aplicação dos dados de campo nas equações de previsão,
em m
3
/ano. .................................................................................................................. 98
Tabela 5.13: Resultados do ajuste linear entre as taxas de transporte medida e as taxas
de transporte calculadas ........................................................................................... 99
Tabela B - 1: Alturas das ondas na arrebentação.......................................................... 110
Tabela B - 2: Período das ondas na arrebentação ......................................................... 110
Tabela B - 3: Corrente longitudinal média (u) .............................................................. 110
Tabela B - 4: Ângulo de incidência da onda na arrebentação...................................... 111
Tabela B - 5: Taxas de transporte longitudinal, obtidas em laboratório..................... 111
LISTA DE SIGLAS
ASA Armadilha de Sedimentos Adaptada.
CAPES Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior.
CEM Coastal Engineering Manual.
CERC Coastal Engineering Research Center.
CPTEC Centro de Previsões do Tempo e Estudos Climáticos.
CST Companhia Siderúrgica de Tubarão.
CVRD Companhia Vale do Rio Doce.
DERN Departamento de Ecologia e Recursos Naturais.
FACITEC Fundo de Amparo à Ciência e a Tecnologia.
GEARH Grupo de Estudos e Ações em Recursos Hídricos.
INPE Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais.
INPH Instituto de Pesquisas Hidroviárias
LEMAC Laboratório de Ensaios em Materiais de Construção.
PPGEA Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental.
NM Nível Médio.
RAMQAR Rede Automática de Monitoramento da Qualidade do Ar da Região da
Grande Vitória.
SEAMA Secretaria de Estado de Meio Ambiente e Recursos Hídricos.
SI Sistema Internacional.
SIS Sensor Insertion System
SPM Shore Protection Manual.
SPU Serviço de Produtos e Atendimento a Usuários.
rms root-mean-square (raiz quadrática média).
UFES Universidade Federal do Espírito Santo.
USACOE United State Army Corps of Engineers.
SUMÁRIO
RESUMO
ABSTRACT
LISTA DE FIGURAS
LISTA DE FOTOS
LISTA DE TABELAS
LISTA DE SIGLAS
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 18
2 OBJETIVOS .............................................................................................................. 23
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................. 24
3.1 CONHECIMENTOS PRELIMINARES......................................................................... 24
3.2 MÉTODO DO FLUXO DE ENERGIA ..........................................................................30
3.3 EQUAÇÕES DE PREVISÃO DA TAXA DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS
LONGITUDINAL................................................................................................................ 33
3.3.1 Watts (1953)....................................................................................................34
3.3.2 Caldwell (1956) ..............................................................................................34
3.3.3 Inman e Bagnold (1963)................................................................................. 34
3.3.4 Bagnold (1963)................................................................................................ 36
3.3.5 Fórmula do CERC (1973, 1977, 1984) ........................................................... 37
3.3.6 Bailard (1984).................................................................................................. 38
3.3.7 Kamphuis et al. (1986) ................................................................................... 39
3.3.8 Kamphuis (1991) ............................................................................................ 42
3.4 MÉTODOS DE CAMPO PARA MEDIR A TAXA DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS
LONGITUDINAL................................................................................................................ 44
3.5 REGIÃO DE ESTUDO .............................................................................................. 50
4 MATERIAIS E MÉTODOS..................................................................................... 54
4.1 ARMADILHA DE SEDIMENTOS............................................................................... 54
4.1.1 O projeto......................................................................................................... 55
4.2 EQUAÇÕES DE PREVISÃO DA TAXA DE TRANSPORTE E SEUS PARÂMETROS DE
AVALIAÇÃO ..................................................................................................................... 61
4.3 MEDIÇÃO EM CAMPO DOS PARÂMETROS DE ENTRADA DAS EQUAÇÕES
DE PREVISÃO .................................................................................................................... 63
4.3.1 Parâmetros de ondas ..................................................................................... 63
4.3.2 Perfil praial..................................................................................................... 66
4.3.3 Corrente longitudinal....................................................................................66
4.3.4 Taxa de transporte longitudinal de sedimentos.......................................... 67
4.4 TRATAMENTO DOS DADOS E AMOSTRAS DE CAMPO.............................................. 68
4.4.1 Parâmetros obtidos a partir do tratamento dos dados de campo.............. 68
4.4.2 Parâmetros obtidos a partir do tratamento das amostras do sedimento em
laboratório.................................................................................................................. 70
4.4.3 Tratamento estatístico dos dados ................................................................. 72
4.5 CONSIDERAÇÕES SOBRE O PLANEJAMENTO E A EXECUÇÃO DAS CAMPANHAS...... 76
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES............................................................................ 79
5.1 RESULTADOS DAS MEDIÇÕES DE CAMPO............................................................... 79
5.1.1 Parâmetros de ondas e de correntes na zona de arrebentação .................. 79
5.1.2 Parâmetros morfodinâmicos......................................................................... 83
5.1.3 Transporte longitudinal de sedimentos.......................................................87
5.2 COMPARAÇÃO ENTRE A ENERGIA DE ONDAS E A TAXA DE TRANSPORTE
MEDIDA............................................................................................................................ 91
5.3 AVALIAÇÃO DAS TAXAS DE TRANSPORTE LONGITUDINAL ATRAVÉS DE EQUAÇÕES
DE PREVISÃO .................................................................................................................... 97
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ............................................................. 100
7 REFERÊNCIAS....................................................................................................... 102
APÊNDICE A.................................................................................................................. 107
APÊNDICE B.................................................................................................................. 110
APÊNDICE C.................................................................................................................. 112
Introdução 18
1 INTRODUÇÃO
As modificações naturais da topografia das praias são respostas aos processos que
atuam nessas regiões. As marés, as ondas, as correntes e os ventos são os processos
que agem no ambiente praial. A interação entre esses processos e o material da praia
produz várias mudanças, que tornam esses ambientes muito dinâmicos. Por isso, é
praticamente impossível encontrar duas praias idênticas no mundo, mas em geral
podem ser observadas as feições ilustradas na Figura 1.1.
Figura 1.1: Esquema do zoneamento de um perfil praial. Fonte: Dean e Dalrymple (2002)
As taxas de transporte de areia mais significativas ocorrem nas zonas de
arrebentação e de surfe. A energia dissipada pelas ondas incidentes nestas zonas
promove a suspensão e a movimentação dos sedimentos. Essa movimentação pode
ocorrer de duas maneiras: a longitudinal (ao longo da linha de praia) e a transversal
(ao longo da direção praia - offshore). O transporte longitudinal ocorre devido às
correntes longitudinais geradas pela arrebentação das ondas que incidem
obliquamente às praias, ao passo que o transporte transversal é resultado do
movimento da água devido às ondas e às correntes de retorno. Essa pesquisa visa
estudar o transporte longitudinal de sedimentos.
Introdução 19
Uma das maneiras de se estudar o transporte de sedimentos em praias é através da
realização de medições em campo. Muitos são os métodos de medição do transporte
de sedimento em campo (WHITE, 1998). Entretanto, apesar da abundância de
métodos disponíveis na literatura, não é tarefa simples realizar medições detalhadas
e precisas do movimento dos sedimentos; principalmente porque o transporte de
sedimento longitudinal mais expressivo ocorre nas regiões de arrebentação e de
surfe, onde a realização de experimentos é bastante dificultada pelos altos níveis de
turbulência gerados pela arrebentação da onda.
O método da armadilha e do traçador são os métodos de campo mais usados para a
medição do transporte de sedimentos. Com o desenvolvimento tecnológico na óptica
e na acústica, outros métodos mais sofisticados fornecem um melhor detalhamento
da distribuição da concentração de sedimento na coluna d’água e conseqüentemente
do transporte de sedimentos (MILLER, 1999). Contudo, parece não existir um
planejamento em longo prazo e sistemático para corrigir as deficiências nas medições
(WHITE, 1998). Neste trabalho é usado o método da armadilha para avaliar a taxa de
transporte longitudinal de sedimentos.
As formulações globais de previsão da taxa são uma outra forma para avaliar a taxa
de sedimento paralelo à praia. Tais formulações utilizam basicamente dois tipos de
aproximações: as baseadas no método do fluxo de energia da onda e as baseadas nos
princípios da tensão de radiação, Kamphuis et al. (1986).
As formulações baseadas no método do fluxo de energia serão abordadas neste
estudo. Estas formulações partem do princípio de que a quantidade de material de
sedimento movido ao longo da praia está relacionada diretamente à quantidade de
energia que chega à praia através da onda. A expressão mais conhecida deste tipo de
formulação é a fórmula do CERC, para a qual o coeficiente de proporcionalidade,
K
,
é assumido constante (COASTAL ENGENEERING MANUAL - CEM, 1998).
Introdução 20
Inman e Bagnold (1963) salientam que definir uma constante de proporcionalidade
limita a aplicabilidade desse tipo de equação, pois esse procedimento desconsidera a
influência de fatores importantes ao transporte de sedimentos, como inclinação da
praia e característica dos grãos. Bailard (1984), introduziu no coeficiente de
proporcionalidade os efeitos do ângulo de arrebentação da onda, a magnitude da
velocidade orbital e a velocidade de decantação do sedimento. Através de análise
dimensional, Kamphuis et al. (1986) propuseram um coeficiente de
proporcionalidade que inclui a inclinação da praia, a altura da onda na arrebentação
e o diâmetro característico dos grãos. Baseados em estudos de laboratório, Kamphuis
et al. (1986) encontraram que o valor de
K
aumenta com o aumento do valor do
parâmetro de similaridade do surfe,
(
)
[
]
21
00
LHm
b
=x , onde
é a inclinação da
praia;
0
H
e
0
L
são respectivamente a altura e o comprimento da onda em águas
fundas.
Mesmo que parâmetros morfodinâmicos importantes sejam introduzidos no
coeficiente de proporcionalidade das equações de previsão, estas equações não
devem ser aplicadas diretamente em uma determinada praia. Deverão ser realizadas
avaliações preliminares da aplicabilidade das equações, uma vez que outras
particularidades regionais (padrões climáticos, marés, ondas e correntes atuantes)
podem afetar diretamente o ajuste das equações.
O transporte de sedimentos é um dos processos costeiros influenciados pelas
alterações nos padrões de circulação. E, ações não-planejadas nesses ambientes
costeiros podem desencadear problemas erosivos comprometendo, por exemplo, as
construções na orla praial, turismo, lazer, operações de embarque em portos, dentre
outros. Dai, o crescente incentivo ao desenvolvimento de planos de gerenciamento
costeiro, para evitar possíveis problemas ou para recuperar áreas já degradadas por
ações mal planejadas.
Regiões costeiras do mundo inteiro vêm sofrendo crescentes interferências antrópicas
que comprometem a estabilidade da linha de costa e alteram os padrões de
Introdução 21
circulação. O Brasil não é uma exceção para este problema. E em particular, a praia
de Camburi em Vitória-ES vem sofrendo problemas de erosão desde a década de 60,
período que coincide com o intenso processo de urbanização e crescimento industrial
da região (MELO; GONZALEZ, 1995). A praia de Camburi, foco deste estudo, é
considerada um dos principais postais do município de Vitória e no final das décadas
de 70 e de 90 passou por engordas e pela construção de estruturas costeiras, mais de
1 milhão de metros cúbicos de areia foram lançadas na praia e foram construídos 3
espigões no intuito de conter o processo erosivo.
As recentes descobertas de petróleo no litoral capixaba fazem a cidade de Vitória
despontar novamente como grande pólo industrial brasileiro. Em particular, a
implantação de plataformas de petróleo nas proximidades da praia de Camburi pode
novamente alterar os padrões hidrodinâmicos na região, desencadeando
agravamentos na situação erosiva. Assim, o conhecimento da dinâmica sedimentar
desta região com o propósito de minimizar os efeitos erosivos ocasionados pela
mudança na circulação é de suma importância para a implantação de um plano de
gerenciamento da praia.
Nesta pesquisa será usada uma adaptação da armadilha de sedimentos de Kraus
(1987) para a coleta de amostras de sedimentos e a avaliação da taxa de transporte
longitudinal da carga total de sedimento não-coesivos na zona de surfe para um
trecho da praia de Camburi. Também, serão testadas outras equações de previsão da
taxa de transporte de sedimentos longitudinal, baseadas no método do fluxo de
energia e na análise dimensional. E, em particular, a fórmula do CERC será calibrada
e usada para o prognóstico da taxa de transporte longitudinal de sedimentos para
condições extremas de alta energia.
No capítulo 2 serão colocados os objetivos deste estudo. Os fundamentos da teoria do
método do fluxo de energia, a revisão das formulações globais de previsão da taxa
fundamentadas neste método, o método de armadilha de sedimentos (KRAUS, 1987),
bem como as características da praia de Camburi serão apresentadas no capítulo 3.
Introdução 22
No capítulo 4 será apresentada a metodologia adotada no desenvolvimento deste
trabalho. No capítulo 5 serão expostos e discutidos os resultados das campanhas
realizadas na praia de Camburi, a comparação entre as energias de ondas e as taxas
de transporte longitudinal medida e a análise comparativa entre as taxas de
transporte medidas e as taxas calculadas. As conclusões serão apresentadas no
capítulo 6 e as referências usadas para a elaboração desta dissertação serão
apresentadas no capítulo 7. Alguns apêndices foram elaborados, finalizando assim
esse documento.
Objetivos 23
2 OBJETIVOS
O objetivo deste projeto é contribuir para o conhecimento da dinâmica tanto do
fluido como do sedimento em regiões costeiras.
De maneira específica ela visa:
- Avaliar experimentalmente a taxa de transporte longitudinal da carga total dos
sedimentos não-coesivos na zona de surfe de um trecho da praia de Camburi,
Vitória-ES;
- Calibrar a formula do CERC de previsão da taxa transporte longitudinal da carga
total dos sedimentos não-coesivos na zona de surfe de um trecho da praia de
Camburi, Vitória-ES;
- Avaliar a aplicabilidade de outras formulações de previsão da taxa de transporte
longitudinal na zona de surfe de um trecho da praia de Camburi, Vitória-ES,
fundamentadas no conceito de fluxo de energia.
Revisão Bibliográfica 24
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capítulo serão apresentados os conceitos básicos sobre o transporte de
sedimentos nos ambientes costeiros, as características das ondas e da morfologia
praial e a teoria do método do fluxo de energia. Seguidamente, serão apresentadas a
revisão das formulações de previsão da taxa de transporte longitudinal e a revisão
das experiências de campo. Finalmente, será feita uma descrição das características
da região de estudo (Praia de Camburi -Vitória-ES).
3.1 CONHECIMENTOS PRELIMINARES
A maré, as ondas, as correntes, o tamanho dos grãos, a declividade do fundo e a
intensidade e direção dos ventos são fatores que determinam o transporte de
sedimentos costeiros (DAVIS, 1985). Fundamentalmente, os sedimentos podem ser
transportados pelo fundo, em suspensão na coluna d’água ou ainda no espraiamento
(DEAN; DALRYMPLE, 2002). Em geral, o transporte da carga de fundo mais o
transporte da carga suspensa é chamado de transporte total da carga de sedimentos
(WHITE; GRANDON, 1996). Quanto aos sedimentos, eles podem ser coesivos ou não-
coesivos. Os sedimentos não-coesivos são aqueles nos quais as forças gravitacionais
são mais significativas do que as forças de atração eletromagnéticas (CEM, 1998).
O transporte de sedimentos não-coesivos em praias é um dos processos atuantes que
deve ser considerado na elaboração de projetos, no planejamento e no gerenciamento
desses ambientes costeiros. A construção de portos e molhes ou a implantação de
plataformas de petróleo podem causar fortes impactos que devem ser previstos no
intuito de minimizar seus efeitos no transporte de sedimentos. Basicamente, o
movimento dos sedimentos pode ser longitudinal ou transversal à praia, mas é na
zona de surfe que o transporte longitudinal de sedimentos ocorre com maior
intensidade (DAVIS, 1985).
O estudo do transporte de sedimentos pode ser realizado sob duas perspectivas: a
experimental e a matemática. Na perspectiva experimental o estudo pode ser
Revisão Bibliográfica 25
realizado em laboratório (FONTOURA et al., 2003) ou in situ (MILLER, 1999). A
dificuldade de se avaliar in situ a taxa de transporte longitudinal motivou estudos
para o desenvolvimento de formulações matemáticas analíticas de previsão da taxa
de transporte longitudinal. Essas formulações foram desenvolvidas usando-se ou o
conceito de fluxo de energia ou o conceito da tensão de radiação (KAMPHUIS et al.,
1986). Ainda, existem as formulações que foram adaptadas da hidráulica fluvial
(BAYRAM et al., 2001).
As equações baseadas no método do fluxo de energia partem do princípio de que a
quantidade de sedimentos movidos ao longo da praia está relacionada de forma
direta à quantidade de energia que chega à praia através da onda. Seus parâmetros
de avaliação são em geral os parâmetros de ondas na zona de arrebentação (altura,
direção e período) e algumas características morfodinâmicas da praia como
inclinação da zona de surfe e diâmetros característicos dos grãos.
As formulações baseadas na tensão de radiação partem do princípio de que os
mecanismos de suspensão e movimentação dos sedimentos estão relacionados com a
tensão de cisalhamento gerada pela combinação entre ondas e correntes. Estas
formulações são mais complexas que as desenvolvidas a partir do conceito de fluxo
de energia por considerar conceitos mais elaborados como o da tensão de radiação,
introduzido por Longuet-Higgins e Stewart (LONGUET-HIGGINS, 1970), da fricção no
fundo e de mistura lateral (VAN DE GRAAFF; VAN OVEREEM, 1979). Para mais detalhes
desse tipo de formulações ver Fredsfe e Deigaard (1993).
Com o advento e popularização dos computadores, surgiram as formulações
numéricas que constituem o que há de mais avançado no estudo do transporte de
sedimentos. São modelos computacionais baseados na solução numérica das
equações de transporte e podem ser tridimensionais (3D), quasi-tridimensionais
(quasi-3D), bidimensionais horizontais (2DH) ou bidimensionais verticais (2DV)
(LOU; RIDD, 1997).
Revisão Bibliográfica 26
Os modelos 3D (O’CONNOR; NICHOLSON, 1988), uma vez calibrados e validados,
podem ser usados sob diversas condições de ondas, correntes e morfologia praial.
Eles podem ser usados em problemas nos quais as variações das condições
hidrodinâmicas ocorrem em curtas escalas de tempo e de espaço. Os modelos quasi-
3D (KATOPODI; RIBBERINK, 1992 e BRIAND; KAMPHUIS, 1993) adotam uma mediação no
tempo para as concentrações de sedimento, ignorando assim o atraso de fase entre o
movimento do sedimento e do fluido e a assimetria dos escoamentos transientes (ou
seja, uma velocidade de pico mais elevada na direção da propagação da onda do que
na direção contrária a ela) (KAMPHUIS, 1991). Já os modelos bidimensionais (2DV ou
2DH) têm a desvantagem de mediar espacialmente o perfil de concentração de
sedimentos, respectivamente na horizontal e na vertical.
Uma representação esquemática dos métodos usados para avaliar o transporte de
sedimentos é mostrada no fluxograma da Figura 3.1.
Figura 3.1 Síntese dos métodos determinísticos para o cálculo do transporte de sedimentos.
Neste estudo será usado o método experimental in situ para avaliar a taxa de
transporte de sedimentos longitudinal. Alguns parâmetros de onda e morfológicos
também serão levantados in situ para a aplicação em equações baseadas no método
do fluxo de energia, para a previsão da taxa de transporte longitudinal. Um dos
objetivos é relacionar o fluxo de energia com a taxa de transporte longitudinal e
estabelecer uma fórmula para a praia de Camburi, foco deste trabalho.
TRANSPORTE
EXPERIMENTAL
MATEMÁTICO
IN SITU
LABORATÓRIO
PROBABILISTICOS
DETERMINÍSTICOS
ANALÍTICOS
NUMÉRICOS
TRANSPORTE
EXPERIMENTAL
MATEMÁTICO
IN SITU
LABORATÓRIO
PROBABILÍSTICOS
DETERMINÍSTICOS
ANALÍTICOS
NUMÉRICOS
Revisão Bibliográfica 27
A altura da onda (
H
) para um registro periódico é definida como a distância vertical
entre uma crista e a cava que a antecede (Figura 3.2a). No entanto, registros reais de
ondas no mar são altamente desorganizados, cada nova onda é diferente da anterior
na altura, no período e na direção. A altura que melhor representa o estado do mar
(MELO, 2002), amplamente utilizada na engenharia, é a chamada altura significativa,
que é definida como a média das alturas de 1/3 das ondas mais altas registradas e
será identificada pelo subscrito
s
(
s
H ). Outro tipo de tratamento dos registros de
onda estabelece a altura rms (root-mean-square) ou (
rms
H
) que é calculada pela relação
abaixo:
å
=
=
N
i
irms
H
N
H
1
2
1
(3.1)
onde:
i
H é a altura registrada e
N
é o número de altura de ondas registradas.
A ângulo de incidência (
q
) é formado pela direção da crista da onda na linha de
arrebentação e a linha que define a direção da praia (Figura 3.2b). O subscrito
b
indica que o ângulo de incidência deve ser avaliado na linha de quebra.
crista
cava
H
direção de propagação
NM
crista
cava
H
direção de propagação
NM
Linha de praia
Dire
ç
ão da praia
Crista da onda
b
q
Linha de praia
Dire
ç
ão da praia
Crista da onda
b
q
(a) (b)
Figura 3.2: (a) Altura da onda considerando um registro periódico.
(b) Direção de incidência da onda.
O período da onda (
T
) é definido como o tempo necessário para a passagem, por um
mesmo ponto fixo, de duas cristas ou cavas consecutivas.
A inclinação da face praial (
) é definida como:
b
X
h
m =
(3.2)
Revisão Bibliográfica 28
onde
b
X é o comprimento da zona de surfe e
h
é a profundidade na arrebentação
(Figura 3.3). O recuo máximo define o nível do mar (NM) no instante da realização
do perfil, conforme Muehe (1996).
A área úmida será definida pela área triangular abaixo do nível do mar, no instante
do levantamento do perfil praial (Figura 3.3).
A
NM
Recuo máximo
h
X
b
Ponto de
arrebentação
AA
NM
Recuo máximo
h
X
b
Ponto de
arrebentação
Figura 3.3: Perfil de praia.
O índice de quebra
é definido pela relação entre a altura da onda e a
profundidade, ambas avaliadas na arrebentação da onda:
h
H
=
g
(3.3)
Uma classificação para o diâmetro mediano de sedimentos analisados na análise
granulométrica foi estabelecido por Wentworth, ver (Tabela 3.1). Detalhes da
metodologia desta análise granulométrica serão apresentados no capítulo 4.
Tabela 3.1: Classificação de Wentworth (Muehe, 1996).
Classificação f mm
Areia muito grossa -1 a 0 2 a 1
Areia grossa 0 a 1 1 a 0,5
Areia média 1 a 2 0,5 a 0,25
Areia fina 2 a 3 0,25 a 0,125
Areia muito fina 3 a 4 0,125 a 0,0625
Silte 4 a 8 0,0625 a 0,0039
Argila > 8 < 0,0039
Revisão Bibliográfica 29
A velocidade de decantação dos sedimentos (
W
) é definida como a máxima
velocidade atingida por uma partícula de sedimento caindo sob a ação da gravidade
e é determinada através do balanço entre as forças de arrasto e as forças
gravitacionais, para uma única partícula esférica em um fluido em repouso, sem
movimento. O balanço dessa forças é estabelecido na equação abaixo:
( )
g
DWD
C
sD
rr
prp
-=
6
24
322
(3.3)
Manipulando e isolando a velocidade de decantação se obtém a seguinte expressão:
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-= 1
3
4
r
r
s
D
C
gD
W
(3.4)
onde
D
C
é o coeficiente adimensional de arrasto,
D
é o diâmetro do grão, em mm
(assumido esférico),
s
r
e
r
são, respectivamente, a massa específica do sedimento e
do fluido e g é a aceleração devido a gravidade.
Para encontrar o coeficiente de arrasto inúmeros experimentos de laboratório foram
conduzidos para relacioná-lo com o número de Reynolds (
Re
), gerando assim um
gráfico de correlação, no qual se distinguem três regiões: para Reynolds menores do
que 0,5, para Reynolds entre 400 e 200.000 e finalmente para Reynolds maiores do
que 200.000 (CEM, 1998). Para valores do número de Reynolds menores do que 0,5,
Stokes encontrou uma solução analítica para
D
C :
DW
v
C
D
24
Re
24
==
(3.5)
onde
v
é a viscosidade cinemática.
Substituindo a Equação (3.5) na (3.4) encontra-se:
( )
rr
m
-=
s
gD
W
18
2
(3.6)
Em geral, para areias quartzosas é usado o valor de
3
kg/m2650=
s
r
. Para a água do
mar é usual usar o valor de
3
kg/m1035=r
para a massa específica e de
23
s/mN100,1
-
´@m
para a viscosidade dinâmica (DEAN; DALRYMPLE, 2002).
Revisão Bibliográfica 30
Para números de Reynolds entre 400 e 200.000 o valor de
D
C se mantém na faixa
entre 0,4 e 0,6. Adotando-se
5
,0
=
D
C e aplicando-o na Equação (3.4) obtém-se:
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-= 16,1
r
r
s
DgW
(3.7)
E finalmente, para Reynolds maior que 200.000 (turbulência elevada),
D
C assume um
valor constante de 0,2, que substituído na Equação (3.4) conduz a:
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-= 16,2
r
r
s
DgW
(3.8)
A zona de surfe é uma região altamente turbulenta, por este fato, utilizou-se a
Equação (3.8) para a determinação da velocidade de decantação.
As correntes longitudinais (
l
u ) ocorrem principalmente porque as ondas que se
aproximam da praia formam com ela um ângulo de incidência oblíquo estabelecendo
uma corrente ao longo da costa com velocidades variando entre 0,3 e 1,0 m/s (BASCO,
1983). Embora, valores de até 3,5 m/s tenham sido reportados na literatura Sallenger
et al. (1980) (apud BASCO, 1983).
Finalmente, a velocidade orbital (
0
u
) é calculada usando a teoria linear de ondas e
dada pela expressão:
ghu
2
0
g
=
(3.9)
3.2 MÉTODO DO FLUXO DE ENERGIA
O método do fluxo de energia é amplamente utilizado devido à simplicidade de sua
concepção física. A idéia fundamental desse método é que o valor da taxa de
transporte de sedimentos longitudinal aumenta com o aumento do fluxo de energia
das ondas que viajam em direção à praia.
Revisão Bibliográfica 31
As primeiras formulações do fluxo de energia relacionavam a taxa volumétrica do
transporte de sedimento (
) de forma direta ao fluxo paralelo à costa por
comprimento(
l
P ), ou seja,
a
l
PQ µ
. Nesta situação a relação é dimensionalmente
incorreta para qualquer valor de
a
, e uma constante de proporcionalidade
C
para o
equacionamento
a
l
PCQ =
, possuirá unidades. Mais adiante, será mostrado como é
feita a conversão da taxa volumétrica para a taxa em peso imerso de sedimento
(Equação 3.21). Procedendo a transformação da taxa volumétrica em taxa em peso
imerso, a forma geral da nova relação em taxa de peso imerso é:
a
ll
PKI =
(3.10)
onde
l
I é a taxa de transporte de sedimentos longitudinal (em peso imerso de
sedimento por unidade de tempo);
l
P é o fluxo de energia paralelo à praia por
comprimento de praia e
a
e
K
são os parâmetros de calibração. Para o caso
particular de
1=
a
o fluxo de energia
l
P e a taxa de transporte de sedimentos
l
I
terão as mesmas unidades. Portanto, o parâmetro
K
não possuirá unidades e o
sistema de unidades é consistente.
O entendimento do método do fluxo de energia passa pelo entendimento do conceito
de fluxo de energia, que será abordado nesta seção. A onda, quando se propaga,
transfere energia a uma taxa que é chamada de fluxo de energia (
Á
). O fluxo de
energia é definido como a taxa de trabalho realizado pelo fluido numa seção vertical.
A taxa de trabalho realizado pela pressão dinâmica na direção de propagação da
onda é:
ò
-
D=Á
h
h
D
dzlup
(3.11)
onde
D
p
é a pressão dinâmica,
u
é a componente da velocidade na direção de
propagação da onda,
lD
é o comprimento medido ao longo da crista da onda (o valor
de
m
l
1=
D é comumente usado na aproximação linear no entanto ele será mantido
para facilitar o entendimento das unidades),
dz
é o diferencial na coluna d’água,
h
é
Revisão Bibliográfica 32
o deslocamento da superfície medida a partir do nível médio d’água e
h
é a
profundidade medida a partir do nível médio d’água.
Fazendo-se a média no tempo, considerando o período da onda o tempo
característico e usando a teoria linear de ondas obtém-se o fluxo médio de energia na
direção de propagação da onda:
ò
+
Á=Á
Tt
t
dt
T
1
(3.12)
l
kh
kh
k
gH D
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
=Á
senh
2
1
2
1
8
1
2
s
r
(3.13)
ou
lnCE D=Á
(3.14)
na Equação (3.13)
r
é a massa específica da água,
g
é a aceleração devido à
gravidade,
H
é a altura da onda,
s
é a freqüência angular da onda,
k
é o número de
onda,
(
)
2
81 gHE r=
é a energia total da onda por unidade de área (
L
l
D
) onde
lD
é
assumido constante e
L
o comprimento da onda. O produto
Cn
, da Equação (3.14), é
conhecido como velocidade de grupo (
g
C ) e é a velocidade na qual a energia é
transmitida.
Para obter o fluxo médio de energia em função do comprimento de praia substitui-se
lD
, na Equação (3.14), por
qcosxD
, onde
xD
é o comprimento ao longo da linha de
praia e
q
é o suplemento do ângulo formado entre a direção de propagação da onda
e o eixo-
y
, como é mostrado na Figura 3.4.
Revisão Bibliográfica 33
y
x
lD
xD
q
crista da onda
raio
Praia
raio
y
x
lD
xD
q
crista da onda
raio
Praia
raio
Figura 3.4: Esquema de definição do fluxo de energia ao longo de uma praia.
Assim o fluxo médio em função do comprimento de praia é:
qcosxnCE D=Á
(3.15)
O fluxo de energia responsável pelo transporte de sedimentos longitudinal é obtido
multiplicando-se o fluxo na direção da onda, Equação (3.15), por
qsen
:
qq sencosxnCE D=Á
(3.16)
Finalmente, o fluxo médio de energia paralelo à praia por comprimento de praia é
definido como:
Este fluxo, chamado daqui para frente de fluxo de energia longitudinal, é
responsável pelo transporte longitudinal dos sedimentos. O índice
b
indica que os
parâmetros devem ser avaliados na zona de arrebentação. No SI, a unidade de Á é
1-
smN
,
E
em
2-
mmN
,
C
em
1-
sm
e
xD
em
.
3.3 EQUAÇÕES DE PREVISÃO DA TAXA DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS
LONGITUDINAL
Na literatura encontram-se inúmeras equações propostas para a previsão da taxa de
transporte de sedimentos longitudinal fundamentadas no método do fluxo de
energia. Nesta seção serão apresentadas algumas formulações que utilizam este
método.
( )
b
b
gl
CHg
x
P qr 2sen
16
1
2
=
D
Á
= (3.17)
Revisão Bibliográfica 34
3.3.1 Watts (1953)
Usando a técnica de correlação de dados, Watts (1953) desenvolveu a expressão
abaixo para prognosticar a taxa de transporte de sedimentos longitudinal a partir das
características das ondas na entrada ao sul do lago Worth, na Flórida.
9,0
0011,0
l
PQ =
(3.18)
onde
é a taxa de transporte de sedimentos longitudinal (
diajardas
3
) e
l
P é fluxo
de energia longitudinal por crista de onda (
ondadecristade
pé
dialibrapé -
).
3.3.2 Caldwell (1956)
Caldwell (1956) (apud INMAN; BAGNOLD, 1963), utilizando um procedimento análogo
ao de Watts (1953), correlacionou dados sobre a taxa de transporte de sedimentos
longitudinal e a energia das ondas que chegam à praia, obtendo a seguinte expressão:
8,0
210
l
PQ =
(3.19)
onde:
é o transporte volumétrico de areia ao longo da praia, em
diajardas
3
e
l
P é
a potência da onda incidente por comprimento de praia, dada em
praiadepédialibrapé -
6
10
. Além dos dados de Watts (1953), Caldwell usou os
dados de transporte de sedimento longitudinal medidos na baía Anahein na
Califórnia. Cabe ressaltar que Watts e Caldwell foram os primeiros a documentar as
medições de transporte de sedimento longitudinal.
3.3.3 Inman e Bagnold (1963)
Inman e Bagnold (1963) analisaram os gráficos dos dados experimentais de campo e
de laboratório, sobre a taxa de transporte volumétrica de sedimento e o fluxo de
energia longitudinal, compilados por Savage (1959), e sugeriram a relação abaixo
com expoente unitário, que também apresentou um bom ajuste dos dados:
l
PQ
125=
(3.20)
onde
e
l
P possuem as mesmas unidades da Equação (3.19). Para alcançar a relação
da Equação 3.20 foram excluídos os dados experimentais de areia de baixa massa
especifica.
Revisão Bibliográfica 35
As Equações (3.18, 3.19 e 3.20) propostas a partir da correlação de dados de
transporte e de energia de onda são puramente empíricas e as dimensões são
incorretas. Para corrigir o problema dimensional a idéia de Inman e Bagnold foi a de
converter o lado esquerdo destas equações, de volume para peso imerso através da
expressão abaixo:
(
)
QgaI
sl
'r
r -=
(3.21)
onde
l
I é a taxa de transporte de sedimentos longitudinal em peso imerso e
n
a
-
=
1
' ,
e
n
é a porosidade, é uma correção devido à porosidade e o valor sugerido é igual a
0,6.
Ao se substituir a Equação (3.21) na Equação (3.20) se obtém uma nova constante
adimensional e assume o valor de
1
100,2
-
´
para praias naturais de areia. Contudo,
esta nova relação continua sendo empírica.
Para sair do empirismo das formulações até então propostas, Inman e Bagnold (1963)
usando de formalismo matemático desenvolveram uma equação. A nova equação
para o transporte de sedimentos longitudinal foi obtida considerando uma praia reta
e longa, na qual as ondas se aproximam formando um ângulo
q
entre a sua direção
de propagação e o eixo-
y
, perpendicular a direção da praia no sentido terra-mar (ver
Figura 3.4).
Assumindo que a taxa de dissipação de energia por fricção com o fundo é
proporcional a
ECn
, encontra-se a força média (que ocasionará fricção) aplicada ao
leito da praia por unidade de comprimento de crista é proporcional a
0
uECn
, onde
0
u
é a velocidade de fricção média relativa ao fundo dentro da zona de surfe e que
pode ser assumida proporcional a velocidade orbital no fundo pouco antes da
arrebentação da onda. A força média aplicada sobre o leito por unidade da
comprimento de praia é proporcional a
(
)
q
cos
0
uECn
. O peso imerso do sedimento
em movimento deverá ser proporcional a esta força aplicada dividida pelo
Revisão Bibliográfica 36
coeficiente de fricção inter-granular (
ftan
). Uma vez que o sedimento está em
movimento, ele se torna disponível para ser transportado por qualquer corrente,
como por exemplo a corrente longitudinal
l
u .
Assim, a expressão proposta por Inman e Bagnold (1963), para o cálculo do peso total
de sedimento imerso transportado por unidade de tempo, paralelo à praia, é:
l
g
l
u
u
EC
KI
f
q
tan
cos
'
0
=
(3.22)
onde '
K
é o fator de proporcionalidade adimensional, uma vez que os termos dessa
equação possuem natureza e dimensões de potência. O fator '
K
pode ser entendido
como um coeficiente de eficiência, pois ele é a razão da taxa de trabalho realizado no
transporte do sedimento pela potência total disponível. Alguns valores para
'K
foram propostos a partir de dados de laboratório e de campo e os valores
encontrados variaram respectivamente de 3% a 17%.
3.3.4 Bagnold (1963)
Bagnold (1963) desenvolveu uma expressão que avalia separadamente o transporte
da carga de fundo e o transporte da carga em suspensão, associando a cada um deles
um fator de eficiência,
b
e
e
s
e
respectivamente. Cada fator relaciona a taxa de
transporte de sedimentos (pelo fundo e em suspensão) com a potência
disponibilizada pela onda. Apesar desta proposição, Bagnold apontou a
impossibilidade experimental de se realizar a separação da taxa total de transporte
(
)
i
em taxa de carga de fundo
(
)
b
i e em taxa de carga em suspensão
(
)
s
i , assim os
valores de
b
e
s
e
não eram conhecidos. Além disso, as limitações impostas pela falta
de conhecimento dos efeitos de turbulência dificultavam o desenvolvimento de uma
expressão para
s
e
.
Evidências empíricas, de laboratório e em rios naturais nos Estados Unidos, o
levaram a concluir que existe um valor máximo e constante para o coeficiente
'K
,
sempre que a declividade do leito for menor que o coeficiente de fricção inter-
granular ou menor que a relação entre a velocidade de decantação e a velocidade
Revisão Bibliográfica 37
media na qual o sedimento é transportado. Neste caso, os parâmetros
b
e
s
atingem valores constantes e a taxa total de transporte de sedimentos torna-se
proporcional a potência da onda
(
)
w
'K
iii
sb
=
+= .
Assim a expressão geral por ele proposta, considerando o movimento oscilatório da
água devido a ondas na superfície livre é dada pela expressão a seguir.
0
'
u
u
Ki
Q
Q
= w
(3.23)
onde
Q
é a taxa de transporte numa direção
qualquer,
w
é a potência da onda,
Q
u
é a velocidade da corrente na direção
, e
0
u
é a velocidade orbital medida à
mesma distancia a partir do fundo que
Q
u
.
Finalmente, a expressão para calcular a taxa de transporte de sedimento longitudinal
pode ser escrita como (WHITE; GRANDON, 1996).
(
)
0
'
u
u
ECKI
l
b
gl
=
(3.24)
onde
l
I é a taxa de transporte longitudinal de sedimentos,
(
)
g
EC
é o fluxo de
energia,
l
u é a velocidade média da corrente longitudinal e
0
u
é a magnitude da
velocidade orbital no fundo. Valores típicos para '
K
se encontram na faixa de 21% a
28%, (WHITE; GRANDON, 1996)
3.3.5 Fórmula do CERC (1973, 1977, 1984)
A fórmula do CERC é a mais conhecida e utilizada expressão para avaliar a taxa de
transporte de sedimento longitudinal. Ela recebe esse nome, pois foi desenvolvida
pelo Coastal Engineering Research Center (CERC) das forças armadas norte-americanas
(U. S. Army Corps of Engineers - USACOE) e sua forma geral é:
ll
KPI =
(3.25)
onde
K
é o coeficiente de proporcionalidade dessa equação e é assumido constante.
Vários valores empíricos já foram propostos para ele. Por exemplo, utilizando a
altura significativa,
s
H , da onda na arrebentação encontrou-se um valor de 0,39 e
Revisão Bibliográfica 38
considerando à altura rms (root-mean-square),
rms
H
, da onda na arrebentação o valor
proposto é de 0,92.
Os dados utilizados para a calibração da Equação (3.25) abrangem diversas praias
nos Estados Unidos, no México e no Japão, constituídas por grãos de quartzo com
diâmetro característico variando de 0,2 a 1,0 mm (CEM, 1998). Komar e Inman (apud
KAMPHUIS et al., 1986) apresentam o valor de 0,77 para cálculos desenvolvidos a
partir da
rms
H
da onda na arrebentação.
3.3.6 Bailard (1984)
Usando a hipótese de que a taxa de transporte de sedimentos é proporcional à taxa
de dissipação de energia, e os fatores de eficiência associados ao transporte da carga
de fundo e da carga em suspensão, propostos inicialmente por Bagnold (1963),
Bailard (1981) desenvolveu um modelo para a taxa de transporte longitudinal que
leva em consideração a inclinação arbitrária do leito.
Bailard (1984) comenta que a suposição de um valor constante para o
K
da fórmula
do CERC (Equação 3.25) não prevê qualquer diferenciação entre o transporte da
carga de fundo e da carga em suspensão, não avalia o tamanho do grão ou a
inclinação da praia, limitando sua aplicação. O comentário de Bailard (1984) é de que
formula do CERC, para
77,
0
=K
, só é capaz de fazer boas previsões da taxa de
transporte, em praias nas quais o diâmetro característico dos grãos está entre 0,15 e
0,25 mm e altura da onda na arrebentação entre 0,5 e 2,0 m. Fora desses limites, os
resultados obtidos através da fórmula do CERC, conduzem a erros significativos.
Outra deficiência apontada é de que a estrutura vertical de concentração de
sedimentos não é levada em consideração.
A idéia principal de Bailard (1984) foi a de desenvolver um modelo de transporte de
sedimento que mantivesse a forma geral da equação do CERC, devido a sua
simplicidade, mas que expandisse seus limites de aplicação às condições de entrada
mais variadas.
Revisão Bibliográfica 39
A deficiência mencionada acima foi abordada por Bailard (1981) ao avaliar
separadamente o transporte de fundo e o transporte em suspensão. E posteriormente
simplificado por Bailard (1984). A justificativa para tal simplificação deve-se a
dificuldade se fechar uma solução para o K onde aparecem expressões complexas
para se avaliar os momentos da velocidade da onda (BAILARD, 1984). A equação
proposta por Bailard (1984) para avaliar o coeficiente proporcionalidade
K
da
equação do CERC é:
÷
ø
ö
ç
è
æ
++=
W
u
K
b
0
2
007,02sen6,205,0 q
(3.26)
onde
b
é o ângulo de incidência na arrebentação,
0
u
é a magnitude da velocidade
orbital antes da arrebentação da onda e
W
é a velocidade de decantação do
sedimento.
3.3.7 Kamphuis et al. (1986)
Kamphuis focou o desenvolvimento de uma expressão para o cálculo da taxa de
transporte de sedimentos longitudinal usando a técnica da análise dimensional. A
expressão geral proposta para a taxa mássica de transporte longitudinal de
sedimentos,
s
Q
, foi:
(
)
D
tzyxghLHfQ
sss
,
,,,,,,,,,,,
g
rmr=
(3.27)
onde
H
é a altura da onda;
L
é o comprimento da onda;
h
é a profundidade
d’água;
r
e
m
são respectivamente a massa específica e a viscosidade da água;
z
yx
,
,
são as coordenadas espaciais;
t
é o tempo e
D
ss
,
,
g
r são respectivamente massa
específica, peso específico imerso, e tamanho das partículas de sedimentos. Os
grupos adimensionais propostos são:
(
)
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
=P
D
H
gH
g
t
H
z
H
y
H
x
gHH
h
H
L
H
ss
Q
s
,,,,,,,,,
21
21
r
g
r
r
rm
f
(3.28)
onde
s
Q
P
é o grupo adimensional que contém a variável
s
Q .
Considerando que o fenômeno estudado ocorre na zona de arrebentação foram
levantadas algumas considerações. O termo
h
H que define a zona de arrebentação é
Revisão Bibliográfica 40
redundante e pode ser desprezado. O termo que contém a viscosidade é o número de
Reynolds e será relacionado ao diâmetro dos sedimentos, fazendo-se a divisão por
D
H . Este termo não é importante na zona de arrebentação exceto em modelos
hidráulicos. Os termos
H
x
e
H
y
são pouco significativos e serão substituído por
(
)
(
)
[ ]
h
HHxhx
=
e
(
)
(
)
[ ]
H
xHyxy
/=
que definem respectivamente a inclinação da
praia (m) e ângulo da linha de arrebentação da onda (
b
) com relação a linha de
costa. O termo em
z
é desconsiderado uma vez que
s
Q representa a taxa de fluxo de
massa integrada na vertical. O termo em
t
também é desconsiderado sob a hipótese
de se ter um processo estacionário.
Foi introduzido um numero adimensional chamado de número de mobilidade,
(
)
( )
DgH
s
g
r , definido pelo quociente entre a força de perturbação devido à onda e a
força inercial do sedimento. Este número resulta da razão entre os termos
D
H e
g
s
r
g , e é um indicativo da quantidade de carga de fundo como também da carga
em suspensão. Sendo areia o material do leito, este número foi reduzido a
D
H .
Assim,
D
H foi o único parâmetro necessário para representar a rugosidade relativa
e a mobilidade.
Aplicando essas considerações à Equação (3.28) encontra-se a seguinte relação:
( )
(
)
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
D
H
m
gHD
L
H
gHH
Q
b
b
b
b
bb
s
,,,,
21
0
21
2
q
rm
f
r
(3.29)
onde o subscrito
0
indica valores avaliados em águas profundas.
Foi observado que: (i) algumas experiências em laboratório indicam uma forte
dependência da versão adimensional da taxa de transporte longitudinal, com o
parâmetro de similaridade do surfe
(
)
[
]
21
0
LHm
bsb
=x
e sendo esta uma relação
linear; (ii) o número de Reynolds não é importante na zona de arrebentação, e (iii) a
velocidade de propagação da onda
(
)
2
1
b
gH é proporcional à velocidade orbital
media
(
)
T
H
b
, é possível re-escrever a Equação (3.29) como:
Revisão Bibliográfica 41
b
bb
b
b
s
Q
D
H
L
H
T
H
Q
s
xk
qr
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
==P ,
2sen
2
1
0
3
(3.30)
Não foi investigada nesta equação a influência do ângulo de incidência da onda, mas
assume-se que ele tem a mesma forma apresentada pelo método do fluxo de energia,
Equação (3.17), e o parâmetro
k
não é constante e está relacionado com a quantidade
de sedimentos suspenso. Uma análise de regressão de
k
versus
(
)
(
)
n
bb
LHDH
0
com
dados obtidos em laboratório e em campo produziu a seguinte expressão para
k
,
considerando o expoente
0
=n
:
D
H
bs
002,0=k
(3.31)
onde
bs
H
é a altura significativa das ondas na arrebentação.
A taxa de transporte longitudinal de sedimentos pode ser obtida ao se substituir a
Equação (3.31) na Equação (3.30), e usando-se a relação entre o parâmetro de
similaridade,
x
, com a inclinação do leito,
m
:
( )
21
0
3
002,0
2sen
2
1 LH
m
D
H
T
H
Q
bs
bs
b
bs
s
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
qr
(3.32)
Na equação acima, o termo do lado esquerdo representa o efeito da energia da onda.
No lado direito, o primeiro parênteses é o termo que representa o sedimento em
suspensão e o quociente é o termo que representa a taxa de dissipação de energia.
Depois de simplificada, a Equação (3.32) pode ser escrita, no SI, como:
bs
bs
s
D
mH
Q q2sen28.1
27
=
(3.33)
onde
s
Q é a taxa mássica de transporte de sedimentos (
skg /
); 1,28 é uma constante
com dimensões de
[
]
-12-5
TML
;
é a inclinação da praia;
bs
H
é a altura significativa
das ondas na zona de arrebentação (em metros);
é o tamanho característico dos
grãos (em metros) e
bs
q
é o ângulo de arrebentação da onda significativa.
Revisão Bibliográfica 42
Kamphuis comparou a Equação (3.33) com a fórmula do CERC. No sistema SI, a
formula de CERC pode ser escrita em unidades de taxa mássica, (
skg /
), como:
bsbss
HQ qg 2sen128
21-25
=
(3.34)
onde
[
]
h
H
=
g
é o índice de quebra e
39,
0
=K
.
Para transformar a equação do CERC (Equação 3.34) de taxa mássica (
s
Q ) para taxa
em peso imerso (
l
I ) utiliza-se a transformação de Inman e Bagnold (1963) expressa
pela Equação (3.21)
(
)
QgaI
sl
'r
r -=
(3.21)
{
(
)
43421
s
Q
sl
Q
gaI r
r -=
×» 6,010
'
sl
QI
×
=
6
6
ls
IQ
=
Assim
)2(sen
16
1
6
2/12/52/3
, bsbsCERCs
Hg
K
Q qgr
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
na qual o termo constante
128
16
1
6
2/3
@
÷
ø
ö
ç
è
æ
g
K
r . Essa constante possui dimensões de
[
]
15/2
TML
-
.
Comparando-se a Equação (3.33) (equação de Kamphuis) com a Equação (3.34)
(equação do CERC), para
39,
0
=K
, obtém- se a seguinte relação:
CERCs
bs
Kamphuiss
Q
D
H
mQ
,
21
86,
01,0
÷
ø
ö
ç
è
æ
= g
(3.35)
Assim o novo parâmetro de proporcionalidade,
86K
K , proposto por Kamphuis pode
ser escrito da seguinte forma:
D
H
mK
bs
K
213
86
109,3
--
×= g
(3.36)
3.3.8 Kamphuis (1991)
Neste trabalho Kamphuis estudou a taxa de transporte longitudinal de sedimentos
em uma bacia de ondas de fundo móvel considerando ondas regulares e irregulares.
Revisão Bibliográfica 43
Nesta experiência, foram registrados simultaneamente dados “coerentes” de alturas
de onda na zona do surfe, ângulos de arrebentação da onda, e a distribuição da carga
de sedimentos suspensos transportado. Foi apresentada uma expressão matemática
que relaciona a taxa de transporte à esbeltez da onda, à inclinação da praia, ao
tamanho do grão, e ao ângulo de quebra.
O ponto de partida foi estabelecer uma relação funcional entre os parâmetros que
envolvem a onda, o fluido, os sedimentos e o perfil praial segundo a expressão a
seguir:
(
)
m
DtzyxghTHfQ
ss
,
,,,,,,,,,,,,
r
mrq=
(3.37)
onde as variáveis envolvidas seguem a definição anterior.
Devido ao grande número de parâmetros, foi realizado um agrupamento deles
segundo seus efeitos inter-relacionados, segundo a técnica de análise dimensional. O
resultado deste agrupamento é mostrado na Equação (3.38):
÷
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
=P m
D
H
T
t
d
z
gT
y
gT
x
T
H
H
h
H
gT
H
s
Q
s
,,,,,,,,,,
222
r
r
r
m
qf
(3.38)
Sendo que a análise de interesse é no transporte de sedimentos na zona de
arrebentação, o índice de quebra e o termo que contém a viscosidade foram
desconsiderados. Os termos que contém as coordenadas espaciais e os termos que
envolvem o período da onda foram eliminados, pois a idéia é desenvolver uma
expressão global mediada no período da onda, na qual os parâmetros geométricos e
a escala temporal são irrelevantes. Somente a combinação areia/água foi utilizada,
contudo a relação entre massas específicas não foi investigada. O tamanho
característico do grão utilizado foi
50
D
e o termo
2
gTH
foi substituído pela esbeltez
da onda (
0
L
H ). Assim, a equação utilizada neste estudo é:
( )
b
s
r
q
p
s
D
H
m
L
H
T
H
Q
q
r
2sen
500
3
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
(3.39)
Revisão Bibliográfica 44
Foi aplicado um programa iterativo para determinar, por sucessivas aproximações,
os expoentes
s
rqp
e
,,
. Os limites encontrados para os valores de
s
rqp
e
,,
são:
60,055,0;30,015,0
85,
0
60,
0;
15,
1
30,
1
£<<<
<<-<<-
sr
qp
(3.40)
Finalmente, a expressão proposta por Kamphuis para a taxa mássica de transporte de
sedimento longitudinal pode ser escrita como:
(
)
bpbss
DmTHQ q2sen27,2
0,625,0
50
75,05,12 -
=
(3.41)
onde
p
T é o período de pico da onda (s).
Essa expressão para
s
Q é mais sensível ao período da onda que as anteriores,
aumenta com o aumento da inclinação da praia e varia inversamente com o tamanho
dos grãos. O expoente da função
seno
não é unitário como nas anteriores, o que
segundo o autor ajusta melhor a influência do ângulo de arrebentação no transporte
de sedimentos, uma vez que em todas as expressões de transporte apresentadas
anteriormente os expoentes unitários superestimam a taxa de transporte para
grandes ângulos de incidência.
Aplicando-se a mesma idéia desenvolvida na seção 3.3.7 encontra-se que a nova
constante do CERC proposta por Kamphuis (1991) é:
( )
bbs
p
K
DH
mT
K
q
g
2sen
109,6
0,425,0
50
5,0
75,05,15,0
3
91
-
×=
(3.42)
3.4 MÉTODOS DE CAMPO PARA MEDIR A TAXA DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS
LONGITUDINAL
A realização de medições em campo do transporte de sedimentos longitudinal não é
uma tarefa trivial, principalmente porque esse transporte acontece com mais
intensidade nas zonas de arrebentação e de surfe onde a realização de experimentos
é bastante dificultada devido ao alto grau de turbulência provocado pela
arrebentação da onda.
Revisão Bibliográfica 45
Devido às dificuldades inerentes à realização das medições, diversos métodos foram
desenvolvidos com o objetivo de avaliar, cada vez melhor, o transporte de
sedimentos. White (1998) classificou os diversos métodos como: métodos de
armadilha da carga total, de armadilha da carga em suspensão, de traçadores,
ópticos, acústicos, de impacto, de condutividade e de radiação.
Estes diferentes métodos de medições são aplicáveis em problemas de diferentes
escalas temporais e espaciais. Alguns métodos medem concentração ou velocidade e
podem ser usados em combinação com outros tipos de métodos para determinar o
transporte. Outros medem somente o transporte longitudinal, alguns somente
medem o transporte transversal e outros ainda podem medir ambos (WHITE, 1998).
Cada técnica tem as suas particularidades, vantagens e desvantagens e segundo
White (1998), ainda não existe um planejamento sistemático para corrigir as
deficiências nas medições do transporte de sedimentos. Uma análise comparativa
entre os métodos de medição do transporte de sedimentos, suas potencialidades e
seus custos estão apresentadas na Tabela 3.2.
Até a década de 90, segundo Miller (1999), os estudos que relacionavam as taxas de
transporte de sedimentos longitudinal com os processos de ondas e de correntes
utilizavam um dos seguintes métodos medição: métodos de acúmulo de areia em
desembocaduras ou quebra-mares, métodos com uso de traçadores e os métodos de
armadilhas de sedimentos. Muitos estudos no mundo inteiro foram realizados
utilizando um desses métodos de estimativas, contudo, estes métodos não fornecem
informações detalhadas do transporte de sedimentos.
Somente com o advento da tecnologia óptica e acústica é que foi possível a realização
de medições mais detalhadas da concentração de sedimentos na coluna d’água e
conseqüentemente do transporte de sedimentos.
Revisão Bibliográfica 46
Tabela 3.2: Comparação das técnicas de medida do transporte de sedimentos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Carga de fundo x x x x
Suspensão próximo ao fundo x x ? ? x x x x x
Suspensão x x x x x x x x
Medições pontuais x x x x x x x x x
Medições globais x x
Longitudinal x x x x x x x x x x
Transversal x x x x x x x x
Concentração x x x x x x
Velocidade x x x
Transporte x x x x x x x
Precisão P MP MP MP MP P P I I MP
Custo relativo C B B B C M C M M C
Legenda da tabela 3.2:
1-Armadilha de larga escala; 2-Bombas de suspensão; 3-Amostrador da carga em suspensão;
4-Armadilha portátil; 5-Traçadores; 6-Ópticos; 7-Acústicos; 8-Impacto; 9-Condutuvidade; 10-Radiação.
- x's indicam que o método tem essa característica
Precisão:
- P: é preciso (na faixa de 10-30%)
- MP: é moderadamente preciso (na faixa de 30-60%)
- I: é impreciso
Custos:
- C: caro
- M: moderado
- B: barato
Fonte: White (1998).
Miller (1999) realizou medições dos parâmetros hidrodinâmicos e da concentração de
sedimentos, em períodos tempestivos para os quais existem poucos dados
disponíveis na literatura, através do equipamento, que utiliza a tecnologia óptica
para medição da concentração de sedimentos, denominado SIS (Sensor Insertion
System). Os dados obtidos por este sistema foram utilizados na análise das taxas de
transporte longitudinal e os valores medidos foram então comparado com os valores
obtidos através da aplicação da fórmula do CERC. Os valores estimados pela
equação do CERC em algumas situações foram maiores e em outras menores que os
valores medidos, sugerindo que deve se adicionar termos a esta formulação para a
sua aplicação em períodos de tempestade.
Revisão Bibliográfica 47
Entretanto o custo desta tecnologia ainda é muito elevado (Tabela 3.2) e por isso,
neste estudo, optou-se pelo método da armadilha de sedimentos portátil introduzido
por Kraus (1987), que oferece resultados razoáveis a custos relativamente baixos. Este
equipamento foi denominado streamer trap e, daqui por diante será chamado de
armadilha de sedimentos, armadilha portátil ou simplesmente armadilha. Esta
armadilha pode medir a distribuição vertical e lateral da taxa de transporte
longitudinal de sedimentos na zona de surfe.
Kraus desenvolveu a armadilha com base numa série de experimentos de campo no
Japão. A armadilha, originalmente idealizada, consiste de uma torre vertical na qual
são dispostas janelas com abertura de 15 x 9 cm revestidas por um tecido de poliéster
em forma de coador, para permitir a passagem da água e reter o sedimento (Figura
3.5).
Durante as pesquisas para a elaboração deste equipamento, Kraus descobriu que um
tipo similar de armadilha, chamada de armadilha de Halley-Smith, já estava sendo
utilizada por geólogos americanos para estudo do transporte da carga de fundo em
rios. Este equipamento, todavia, não era conhecido pelos profissionais da área
costeira.
Em setembro de 1985, ainda durante a fase de concepção e testes, a armadilha de
Kraus foi utilizada em trabalhos de campo realizados em Duck, Carolina do Norte
costa leste dos Estados Unidos. Estes experimentos foram realizados como parte de
um projeto multi-institucional chamado DUCK85 e os resultados preliminares foram
apresentados por Kraus e Dean (1987). A distribuição vertical das taxas de transporte
exibiu três propriedades gerais: (i) decrescimento exponencial com a distância a
partir do fundo, (ii) valor diferente de zero acima da linha média da água e (iii)
forma independente da localização na zona de surfe. Observou-se também que a
maior parte do sedimento em movimento está em suspensão.
Revisão Bibliográfica 48
Figura 3.5: Armadilha de sedimentos portátil de Kraus (1987). Fonte: Fontoura (2004).
Revisão Bibliográfica 49
No Brasil, a armadilha de Kraus (1987), foi usada por Fontoura (2004) para medições
da taxa de transporte de sedimentos em praias no litoral do Rio Grande do Sul. Este
trabalho visou à determinação de parâmetros hidrodinâmicos e morfodinâmicos na
região das praias adjacentes aos molhes da barra do Rio Grande. O dados obtidos em
campo foram utilizados na calibração de duas equações de previsão: a fórmula do
CERC e a expressão de Kamphuis (1991) que foram utilizadas na avaliação das taxas
de transporte de sedimentos para o período de 1 ano. Algumas ilustrações da
armadilha utilizada por Fontoura (2004) podem ser vistas nas Foto 3.1.
As vantagens e desvantagens da armadilha portátil foram discutidas por Kraus
(1987). Uma das vantagens é que ela pode ser utilizada simultaneamente em várias
localizações na zona de surfe, permitindo um refinamento dos estudos tanto
transversal como longitudinal a praia.
Os custos de construção, manutenção e armazenamento são relativamente baixos e
não são necessários vastos conhecimentos técnicos para sua utilização, como por
exemplo, os aparatos eletrônicos. Finalmente as amostras podem ser pesadas em
campo permitindo uma rápida interpretação dos resultados e a modificação dos
experimentos para melhorar a qualidade dos resultados em execuções subseqüentes.
Quanto às desvantagens, foi observado que as perturbações no leito ao redor da
estrutura da armadilha podem produzir aumentos ou reduções artificiais nas taxas
de transporte. Além disso, a armadilha também perturba o escoamento podendo
acelerá-lo ou desacelerá-lo levando, respectivamente, a um aparente aumento ou
decrescimento da taxa de transporte medida.
Revisão Bibliográfica 50
(a) (b) (c)
Foto 3.1: (a) Vista frontal da armadilha (b) Vista lateral da armadilha
(c) Detalhes da fixação das redes. Fonte: Fontoura (2004).
3.5 REGIÃO DE ESTUDO
A região de estudo é a praia de Camburi, um dos principais cartões postais do
município de Vitória - Espírito Santo. Ela está situada, aproximadamente, entre as
coordenadas (364.000 W, 7.751.000 S) e (372.000 W, 7.759.000 S) (sistema UTM) na
Baía do Espírito Santo e possui comprimento médio de 11 km. A localização da ilha
de Vitória e as características batimétricas da baía do Espírito Santo são apresentadas
na Figura 3.6a e b. A localização do perfil estudado é mostrada da Figura 3.6 (ponto
A), ele se situa entre o píer central e a ilha do Socó.
A batimetria da baía do Espírito Santo é marcada pela presença do canal de acesso ao
porto de Tubarão e pelo baixio disposto transversamente aproximadamente no meio
da baía. A batimetria foi obtida através da carta náutica número 1401 da Marinha do
Brasil, folhas de bordo e trabalhos de campo realizados pelo Grupo de Estudos e
Ações em Recursos Hídricos/Departamento de Engenharia Ambiental/Centro
Tecnológico/Universidade Federal do Espírito Santo (GEARH/DEA/CT/UFES).
Revisão Bibliográfica 51
Na década de 60, período que coincide com um intenso processo de urbanização e
crescimento industrial do município de Vitória-ES, a praia de Camburi começou a
apresentar uma tendência erosiva (MELO; GONZALEZ, 1995). O agravamento desse
processo erosivo levou à primeira intervenção no final da década de 70, início da
década de 80. Nesta oportunidade, foram realizadas a engorda artificial da praia e a
construção dos píeres de Iemanjá e do píer central, respectivamente, pontos 1 e 2 da
Figura 3.6b. Em 1999 foi realizada uma segunda ação na praia, desta vez o píer
central sofreu um alongado e um terceiro píer foi construído a aproximadamente 300
metros do píer central (ponto 3 na Figura 3.6b). Nessa oportunidade, a engorda
consumiu aproximadamente um milhão de metros cúbicos de areia.
Melo e Gonzalez (1995) investigaram os impactos da construção do porto de Tubarão
no clima de ondas na praia de Camburi, utilizando um modelo numérico que simula
a propagação das ondas considerando os efeitos de refração e de difração das ondas.
Os resultados numéricos mostram que as ondas sofrem significativas alterações,
especialmente próximo ao canal de acesso ao porto e a offshore do quebra-mar.
Também foi relatado que os ventos predominantes são os do setor E com uma
influência significativa dos NE, devido à presença constante dos centros de alta
pressão do Atlântico Sul. Os ventos do setor S ocorrem principalmente no inverno,
com a passagem de frentes frias e de sistemas da baixa pressão.
Melo e Gonzalez (1995) comentam também, que entre março de 1979 e setembro de
1980 o Instituto Nacional de Pesquisas Hidroviárias (INPH) realizou medições do
clima de ondas nas proximidades da ilha de Vitória-ES. O equipamento utilizado
nesta oportunidade forneceu dados de altura e períodos de onda, mas não forneceu
dados direcionais, que foram estimados visualmente (sempre que as circunstâncias
permitiram). A direção anual média da onda (visualmente observada) foi
aproximadamente ESE. A direção mais setentrional observada foi ENE enquanto que
a mais meridional foi a SSE.
Revisão Bibliográfica 52
(a)
364000 365000 366000 367000 368000 369000 370000 371000 372000
7751000
7752000
7753000
7754000
7755000
7756000
7757000
7758000
7759000
-26
-25
-24
-23
-22
-21
-20
-19
-18
-17
-16
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-0.5
0
Baía do Espírito Santo - BES
P
r
a
i
a
d
e
C
a
m
b
u
r
i
-
P
.
C
.
Canal da
Passagem
Porto de
Tubarão
1
2
3
1 - Pier de Iemanjá
2 - Pier Central
3 - Localização aproximada
do último pier construído
Ponto de realização
das campanhas
Vila Velha
Ilha de
Vitória
A
(b)
Figura 3.6: (a) Localização ilustrativa da ilha de Vitória no âmbito brasileiro. Fonte: Egito (1998).
(b) Batimetria mostrando as principais feições da baía do Espírito Santo.
Os resultados de altura significativa e períodos médios, obtidos pela RAM
Engenharia Ltda a partir dos dados do INPH, para uma amostra de 684 registros de
ondas é mostrada na Figura 3.7. A altura significativa da onda variou de 0,3 a 2,5 m,
sendo que as mais freqüentes apresentaram alturas variando de 0,6 a 0,9 m (Figura
3.7a). Os períodos médios mais freqüentes estão em torno de 5 a 6,5 s sendo que os
maiores períodos registrados foram de 11 s (Figura 3.7b).
Revisão Bibliográfica 53
1,32
0,29
0,88
0,15
0,00
5,56
35,23
19,44
31,87
5,26
0
10
20
30
40
0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,2 2,5 2,7
Altura significativa (m)
Ocorrências (%)
(a)
9,65
14,33
2,49
0,29
0,00
37,43
35,82
0
10
20
30
40
3,5 5,0 6,5 8,0 9,8 11,0 11,5
Períodos médios (s)
Ocorrências (%)
(b)
Figura 3.7: Resultados da distribuição de freqüências nas proximidades do porto de Tubarão.
(a) das alturas significativas (b) dos períodos médios. Fonte: modificado de Albino et al. (2000).
No trecho da praia em estudo predominam os tipos de arrebentação ascendente e
mergulhante (ALBINO et al., 2001), observa-se, também no trecho em estudo, a
formação de cúspides (Foto 3.2a e b). Segundo Hoefel (1997), estas características
associadas às altas declividades do perfil o caracterizam como um perfil refletivo.
(a) (b)
Foto 3.2: (a) Tipo de arrebentação predominante na praia de Camburi.
(b) Cúspides formadas na praia de Camburi.
Materiais e Métodos 54
4 MATERIAIS E MÉTODOS
Neste capítulo serão apresentadas: as etapas de construção e testes da armadilha de
sedimentos adaptada e sua aplicação à praia de Camburi, as equações de previsão da
taxa de transporte de sedimentos longitudinal escolhidas para este estudo e seus
parâmetros de avaliação, as metodologias de campo para a determinação dos
parâmetros de ondas e morfologia praial e as metodologias de tratamento das
amostras de sedimento e dos dados obtido em campo.
4.1 ARMADILHA DE SEDIMENTOS
Um dos métodos menos onerosos para a estimativa da taxa de transporte de
sedimentos longitudinal é o método da armadilha de sedimentos (WRITE, 1998). Este
método fornece estimativas razoáveis das taxas de transporte (Tabela 3.2) e será
utilizado nesta pesquisa. Através deste equipamento podem-se fazer medições da
distribuição vertical do sedimento na coluna d’água, da taxa de transporte
longitudinal do material em suspensão e em suspensão próximo ao fundo.
A utilização deste equipamento é recomendada sob condições de baixa energia
(KRAUS, 1987), pois para a sua utilização faz-se necessário que um operador a
mantenha posicionada. Em regiões mais agressivas esse operador teria grandes
dificuldades para se manter posicionado segurando a armadilha, provocando
acidentes e prejudicando as amostras coletadas.
O trecho da praia de Camburi, escolhido para este estudo, se caracteriza pelas altas
concentrações de energia (SOARES; CHACALTANA, 2002), por isso se faz necessária à
implementação de algumas adaptações na armadilha de sedimentos, proposta
originalmente por Kraus (1987). As etapas do projeto da armadilha de sedimentos
adaptada às condições de energia da praia de Camburi serão apresentadas na
seguinte seção. As versões da Armadilha de Sedimentos Adaptada serão chamadas
de ASA.
Materiais e Métodos 55
4.1.1 O projeto
Para auxiliar a estabilidade da armadilha em condições de alta energia, sem a
necessidade de operadores no mar durante o tempo de amostragem, foi concebida
uma estrutura auxiliar: o trenó. A versão 1.0 da ASA foi portanto uma espécie de
trenó-armadilha (Figura 4.1) constituídas de partes independentes, ou seja, a torre da
armadilha pode ser montada sobre o trenó no local do experimento.
A torre (elementos em azul da Figura 4.1) foi construída em tubos de alumínio ½’ e
cabos de aço tencionados. Os cabos foram idealizados com o objetivo de reforçar a
fixação da torre ao trenó. O trenó (demais elementos da Figura 4.1) foi construído
com tubos de PVC 150 mm, três peças de madeira e duas cantoneiras de ferro para o
travamento da estrutura da base.
TUBO DE PVC 150mm
RIPAS DE MADEIRA
CANTONEIRAS DE FERRO
TUBO DE ALUMÍNIO
CABO DE AÇO INOXIDÁVEL
N1
N2
N3
N4
N5
N6
N7
Figura 4.1: Croqui em perspectiva do conjunto trenó-armadilha para coleta de sedimentos.
ASA 1.0 (cotas em centímetros).
A idéia original consistia em colocar esse equipamento no mar com o auxílio de um
barco dando ao trenó também a função de fazer o equipamento deslizar sob o leito
Materiais e Métodos 56
até o ponto de amostragem. No entanto, essa idéia foi descartada, pois implicaria
num esforço operacional relativamente grande e complexo, para a realidade
financeira do projeto. O trenó permanecia então com a única finalidade de promover
a estabilidade do equipamento sem a necessidade de um operador dentro do mar.
Introduziu-se em cada nível de coleta, no total de 8 (Figura 4.1), janelas com
dimensões de 15x10 cm, nas quais foram fixadas as sacolas de coleta. Estas sacolas
foram confeccionadas em tecido de poliéster 60 fios, capaz de reter grãos de areia e
permitir a passagem da água. Para estas janelas foi desenvolvido um sistema de
portas acionando cordas conectadas as alavancas (Foto 4.1a). Através deste
mecanismo era possível acionar o equipamento da face de praia sem que um
operador se mantivesse dentro do mar.
(a) (b)
Foto 4.1: (a) Detalhe das janelas de coleta e alavanca para abertura e fechamento das portas.
(b) ASA 1.0 em laboratório.
O equipamento projetado foi construído (Foto 4.1b) e testado num dia de passagem
(11 junho 2004) de frente frias, com o mar agitado e alturas de ondas na arrebentação
que atingiam até 1,5 m. Neste dia, duas tentativas de utilização do equipamento
foram realizadas. Na primeira tentativa o equipamento foi colocado no mar e não se
estabilizou sob o peso próprio. Outra tentativa foi realizada adaptando-se duas
âncoras de 30 kg ao trenó (setas na Foto 4.2a), ainda assim não foi possível estabilizá-
lo. Além disso, outros problemas apareceram, as janelas de coleta não resistiram, as
sacolas se rasgaram e a fixação das sacolas não foi suficiente para resistir à força das
Materiais e Métodos 57
ondas e das correntes. O equipamento saiu do mar destruído (Foto 4.2b) sendo
necessária concepção de outro modelo mais resistente e estável.
(a) (b)
Foto 4.2: (a) Armadilha de sedimentos adaptada versão 1.0 (ASA 1.0)
(b) Momento da retirada do equipamento do mar.
A ruptura da armadilha ocorreu no envergamento feito na base da torre de alumínio,
região circulada na Foto 4.2a. Nessa região ocorrem grandes esforços, que não
puderam ser resistidos, devido ao enfraquecimento desta região pela envergadura
feita no alumínio.
A manipulação do equipamento, especialmente na operação de retirada do mar, foi
bastante dificultada pela agitação do mar na zona de arrebentação. Um fator que
dificultou a retirada do equipamento foi o peso adquirido pela estrutura no mar. Esse
acréscimo de peso, necessário para manter a estrutura apoiada no leito, ocorreu
porque uma das extremidades dos tubos de PVC que compõem o trenó, ficou aberta
propositalmente (detalhe em azul na Foto 4.2b) promovendo o enchimento dos tubos
com água e areia. Na tentativa de retirar a estrutura do mar os operadores se
machucaram.
Uma nova versão da ASA foi projetada e pode ser vista na Figura 4.2. Nesta nova
versão (ASA 2.0), foram tomados alguns cuidados para assegurar a estabilidade e a
resistência da armadilha. Optou-se assim, por uma base quadrada composta de duas
Materiais e Métodos 58
tábuas e um gradeado em cantoneiras de ferro de ½’. A torre foi construída em
barras de ferro de ½’. Na base foram construídos pés verticais de aproximadamente
50 cm para promover o travamento da estrutura no leito melhorando assim a
estabilidade do equipamento.
Tábua
Tábua
Estrutura
em Ferro
Janelas
Fibra de vidro
N1
N2
N3
N4
N5
N6
N7
N8
Figura 4.2: Projeto da ASA 2.0 (cotas em centímetro).
As tábuas da base foram unidas com um gradeado, em cantoneiras de ferro, que
serve de apoio para as âncoras, quando necessário. Os mecanismos de abertura e
fechamento das janelas e o mecanismo de fixação das sacolas também foram
melhorados. As novas janelas de coleta somente possuem tampas, confeccionadas em
fibra de vidro e a amarração das sacolas de coleta à armadilha foi feita através de
canaletas construídas atrás de cada janela. Foram colocados elásticos nas bordas das
sacolas de coleta através dos quais se amarravam as sacolas à armadilha (Foto 4.3a).
O teste na ASA 2.0 (Foto 4.3b) foi realizado em condições extremas na praia de
Camburi, no dia 13 de agosto de 2004. Os resultados quanto à estabilidade foram
satisfatórios. Contudo, foi necessária a utilização de duas âncoras de 30 kg, tanto na
Materiais e Métodos 59
grade frontal quanto na grade posterior, pois o peso próprio do equipamento não
seria suficiente para resistir às condições do mar. O mar estava muito agitado (com
ondas que possibilitavam a prática do surf) e foi bastante difícil colocar e a retirar o
equipamento do mar, visto que esse trabalho foi realizado por somente duas pessoas.
(a) (b)
Foto 4.3: (a) Detalhe as janelas de coletas da ASA 2.0 (b) ASA 2.0 completamente montada.
As portas das janelas não resistiram a força das ondas como pode ser observado na
Foto 4.4a. As sacolas de coletas não ficaram bem amarradas com o elástico e algumas
se soltaram. As que resistiram foram rasgadas pelas arrestas das portas das janelas
(Foto 4.4b).
(a) (b)
Foto 4.4: (a) ASA 2.0 depois do teste na praia. (b) Rasgo provocado na rede de coleta pela porta da
janela coletora.
Devido à boa estabilidade da segunda versão do equipamento, considerando que o
teste foi realizado num dia de condições extremas, e levando-se em conta que o
Materiais e Métodos 60
problema mais significativo ficou por conta da amarração das sacolas e das portas
das janelas coletoras, resolveu-se aprimorar da versão 2.0 criando-se assim à versão
2.1 (ASA 2.1).
A principal modificação ocorreu no mecanismo de abertura e fechamento das janelas
de coleta. Criou-se trilhos laterais pelos quais passa uma chapa acionada por cordas
(Foto 4.5). A amarração das sacolas à armadilha, antes feita por elásticos, passou a ser
feita por arames de aço inoxidável e as bordas das sacolas foram confeccionadas com
uma dobradura dupla para resistir melhor a tensão provocada pelas ondas e
correntes.
Foto 4.5: Versão 2.1 da ASA.
Os testes foram realizados num dia típico de verão, com ventos NE de intensidade de
entre 3 a 5 m/s (dados SEAMA - Estação de Carapina) e ondas que atingiam até 1,5 m
(observações visuais). Os resultados obtidos foram melhores, pois o equipamento
permaneceu estável e o mecanismo de abertura e fechamento funcionou como
esperado. Somente um problema persistiu. Devido a grande agitação da zona de
arrebentação, as sacolas se enrolavam nas hastes verticais da torre da armadilha e
algumas ainda se rasgaram. A solução para isso foi desenvolver uma proteção lateral
Materiais e Métodos 61
para reter a passagem das sacolas evitando assim que elas se enrolassem na torre da
armadilha. Essa proteção lateral foi confeccionada em telas de aço inoxidável com
um reforço nas partes mais próximas ao fundo, região onde as sacolas coletam
maiores quantidades de sedimento e os choques com as telas laterais poderiam
causar a ruptura das mesmas. A ASA 2.1 foi à versão adotada, nesta pesquisa, em
todas as campanhas para a medição do transporte longitudinal de areia.
4.2 EQUAÇÕES DE PREVISÃO DA TAXA DE TRANSPORTE E SEUS PARÂMETROS DE
AVALIAÇÃO
As equações baseadas no método do fluxo de energia foram selecionadas
principalmente porque seus parâmetros de avaliação, em geral, podem ser obtidos
com razoável precisão a custos relativamente baixos. Essas equações foram
abordadas no capítulo de revisão bibliográfica e estão resumidamente apresentadas
no Quadro 4.1. A definição e as unidades das variáveis envolvidas nas equações já
foram apresentadas no capítulo 3.
Os parâmetros de avaliação dessas equações são: altura (
s
H ou
rms
H
), período (
T
) e
direção de incidência (
q
) das ondas; velocidade de grupo,
(
)
gHgC
g
×= , que pode
ser expressa em função do índice de quebra,
(
)
h
H
=
g onde
h
é a profundidade na
arrebentação, e da altura da onda; a inclinação da praia (
); o tamanho característico
dos grãos (
50
D
); a velocidade média da corrente longitudinal (
l
u ); a magnitude da
velocidade orbital (
0
u
) antes da arrebentação e a velocidade de decantação dos
sedimentos (
W
). Os parâmetros, subscritos com
b
no Quadro 4.1 são avaliados na
zona de arrebentação. Alguns dos parâmetros das equações de previsão são medidos
diretamente em campo, como por exemplo, a altura (
H
), o período (
T
), a direção de
incidência da onda (
q
) e a velocidade média da corrente longitudinal (
l
u ). Outros
parâmetros necessitam de análises de laboratório (
50
D
) e interpretações gráficas do
perfil praial a ser levantado (
b
X ,
h
,
e
). Finalmente, há parâmetros que serão
obtidos através de equações (
g
,
0
u
e
W
).
62
Quadro 4.1: Equações de previsão da taxa de transporte longitudinal de sedimentos selecionadas para avaliação.
Watts (1953)
9,0
0011,0
l
PQ =
q,
,
g
CH
(3.18)
Caldwell (1956)
8,0
210
l
PQ =
q,
,
g
CH
(3.19)
Bagnold (1963)
(
)
0
'
u
u
ECKI
l
b
gl
=
0
,,,,
u
uCH
lg
q
28,
0
21,
0'
-
=
K
(KOMAR e INMAN, 1970)
(3.24)
CERC (1984)
ll
PKI
=
92,
0
=K
(C.E.M., 1998)
77,
0
=K
(KOMAR e INMAN, 1977)
(3.25)
Bailard (1984)
ll
PKI
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
++=
W
u
K
0
2
007,02sen6,205,0 q
W
u
,
,
0
q
(3.26)
Kamphuis (1986)
bs
bs
s
D
mH
Q q2sen28.1
27
=
q,
,,
D
Hm
(3.33)
Kamphuis (1991)
(
)
bbss
DmTHQ q2sen27.2
0,625,0
50
75,05,12 -
=
q,
,,,
D
mTH
(3.41)
Materiais e Métodos 63
Os parâmetros que serão obtidos através de equações (
(
)
h
H
=
g ,
0
u
e
W
) são função
de parâmetros experimentais obtidos por medições em campo e de análises
laboratoriais (ver Equação (3.9) para
0
u
e a Equação (3.4) para
W
).
4.3 MEDIÇÃO EM CAMPO DOS PARÂMETROS DE ENTRADA DAS EQUAÇÕES DE PREVISÃO
Nesta seção será apresentada a metodologia utilizada em campo para o
levantamento: dos parâmetros de ondas, do perfil praial, das correntes longitudinais
e da taxa de transporte de sedimentos.
4.3.1 Parâmetros de ondas
Para uma avaliação precisa dos parâmetros de onda (altura, período e direção de
incidência) seria necessária a instalação de ondógrafos direcionais, o que geralmente
só é feito em projetos de construção de portos devido ao elevado custo do
equipamento. Nesta pesquisa esses parâmetros foram avaliados através de
observações visuais, que freqüentemente fornecem boas estimativas. Cabe ressaltar,
que todas as medições foram realizadas no Ponto A, assinalado na Figura 3.6b.
A altura das ondas (
H
) que se aproximam é medida na zona de arrebentação no
final do procedimento para o levantamento do perfil. Um observador na face de
praia acompanha a aproximação de uma onda e estima sua altura momentos antes
da arrebentação, com o auxílio de uma baliza (mantida na zona de arrebentação após
o levantamento do perfil).
Para as ondas que encobriram a baliza foram atribuídos valores de 1,5 m, do qual,
para o cálculo da altura da onda, foi subtraído o valor da profundidade na
arrebentação (que vem do perfil). As demais ondas foram medidas com o auxílio do
operador da baliza. Enquanto o operador da face de praia ler a altura da crista na
baliza o operador da baliza mantém a mão posicionada na base da onda, e a
diferença entre essas duas medidas é assumida como a altura da onda. Esse
procedimento foi realizado para no mínimo cinco ondas preferencialmente
consecutivas.
Materiais e Métodos 64
O período (
T
) é o parâmetro aparentemente mais facilmente medido, sendo
suficiente para isso, que um observador situado na face de praia marque o tempo
necessário para a passagem de 2 cristas consecutivas por um ponto fixo no mar. Esse
ponto foi definido por uma bóia fundeada após a região de arrebentação (sentido
terra-mar) (Foto 4.6). O tempo marcado é, portanto, o período daquela onda. Em
campo, foram registrados os tempos de três a cinco séries de ondas. Cada série de
onda é composta pela passagem de 11 cristas pela bóia. As 11 cristas de onda
correspondem a passagem de 10 ondas, assim o período médio é obtido pela divisão
do tempo total cronometrado por 10.
É recomendado que a marcação desse tempo seja efetuada por mais de um
observador, pois a realização dessa medição exige muita concentração. No entanto,
devido a falta de recursos, essas medições foram realizadas por apenas um
observador em todas as campanhas. Neste caso, é importante que esse observador
seja sempre o mesmo, para que os critérios de avaliação das ondas sejam mantidos.
Foto 4.6: Bóia fundeada para a marcação do período de onda.
A medição do ângulo de aproximação da onda (
q
) começa com a definição da
orientação geográfica da praia no trecho a ser observada. Para isso, um observador
posicionado no berma entre duas cristas de cúspides deve alinhar o seu corpo, com o
auxílio de pernas e de braços, com os picos dos embaiamentos das cúspides
Materiais e Métodos 65
adjacentes. Este alinhamento é medido com a bússola e anotado no caderno de
registros. Uma vez definida a orientação geográfica da praia, o observador deve
manter essa orientação (que é o alinhamento de referência, ver Figura 3.2b, para as
ondas que se aproximam à praia) durante a realização de todas as medições. Deve-se
observar ainda, que a bússola utilizada nesse procedimento deve possuir uma base
retangular para auxiliar na definição das direções (APÊNDICE A - Foto A - 1b).
Definida a orientação geográfica da praia, posiciona-se a bússola de modo que sua
base retangular gere na altura dos olhos uma linha reta horizontal. Sendo assim, a
bússola ficará na vertical, posição na qual elas não funcionam (Foto 4.7). A linha reta
e horizontal gerada pela base da bússola deve ser alinhada à crista da onda escolhida
que se aproxima da praia. Por refração a crista da onda tende a mudar de direção e
esta mudança deve ser acompanhada com a bússola até o momento da quebra da
onda. Neste momento, vira-se novamente a bússola para a horizontal (posição em
que funcionam) e faz-se a leitura da orientação geográfica da crista da onda na
quebra. A diferença entre a orientação da praia e a orientação da crista da onda na
arrebentação é ângulo de incidência da onda, que é uma medida da direção a crista
da onda com relação à linha de praia (Figura 3.2b). Devido às diversas manipulações
da bússola, essa é umas das medições que carregam mais erros.
Foto 4.7: Observador realizando medições da direção de incidência das ondas.
Materiais e Métodos 66
4.3.2 Perfil praial
Para o levantamento do perfil escolheram-se dois pontos de referência na orla: um
poste no calçadão da praia e um prédio. A partir dessa definição marcou-se com GPS
a coordenada UTM (365.665 W, 7.757.046 S) na crista do berma e seguiu-se, com o
método das balizas de Emery (Foto 4.8), na direção 340° NW do alinhamento do topo
deste poste com aresta do prédio. No desenvolvimento desse perfil, marca-se a
posição do recuo máximo, que é o encontro da descida da onda no espraiamento com
a onda que quebra na face de praia. O recuo máximo indicará a posição do nível do
mar no momento da amostragem (Figura 3.3) (MUEHE, 1996). O término do perfil
ocorre no ponto de arrebentação definido como o ponto mais afastado da praia no
qual a maioria das ondas incidentes sofre a arrebentação. Essa metodologia também
foi utilizada por Leão (2005).
Foto 4.8: Perfilagem com balizas de Emery (1961) na praia de Camburi.
4.3.3 Corrente longitudinal
A corrente longitudinal provocada pela arrebentação da onda também foi
quantificada. Para avaliar sua velocidade foi utilizada a técnica do derivador. Na
zona de surfe foi lançado um objeto flutuante e registrou-se o tempo necessário para
a passagem desse objeto, por duas balizas, alinhadas paralelamente à praia e com
afastamento previamente estabelecido de 10m. O objeto escolhido foi uma bola de
‘frescobol’ e a velocidade média da corrente foi então definida pela relação entre a
Materiais e Métodos 67
distância percorrida pela bola, marcada pelas duas balizas, e o tempo cronometrado
desde o seu lançamento, na primeira baliza, até a sua passagem pela outra. É
recomendado que devem ser feitas no mínimo três medições (FONTOURA, 2004), nesse
estudo foram realizadas de 5 a 6 medições em cada campanha.
4.3.4 Taxa de transporte longitudinal de sedimentos
A taxa de transporte longitudinal foi medida através da armadilha de sedimentos
apresentada na seção 4.1 deste capítulo. A montagem do equipamento consiste em
fixar a torre da armadilha à base, amarrar as sacolas de coleta às janelas e fixar as
âncoras à base quando necessário (a fixação das âncoras é necessária sempre que as
condições do mar estiverem severas) (APÊNDICE A - Foto A - 3a).
Terminada a montagem, inicia-se a preparação para a colocação da armadilha na
zona de surfe. Duas pessoas conduzem o equipamento totalmente montado para o
mar, uma em cada lado da base (APÊNDICE A - Foto A - 3b). Posiciona-se o
equipamento no local da amostragem com abertura das janelas de coletas voltadas
para a direção da corrente longitudinal, que é definida pelo deslocamento dos
derivadores lançados antes do posicionamento da armadilha. O peso da armadilha é
suficiente para afundar os pés do equipamento até que a tábua encoste-se no leito.
Quando isso não acontece, os operadores da armadilha pressionam as tábuas laterais
até que a base fixe-se no chão.
O escoamento deve então se estabilizar na nova condição e em seguida aciona-se o
dispositivo de abertura das portas (APÊNDICE A - Foto A - 3c). Durante as campanhas
o tempo de coleta variou entre 10 e 15 minutos e foi definido em função da
quantidade de sedimentos coletados pela janela mais próxima ao leito (quanto mais
rápido ela se enchesse mais rápido o equipamento deveria ser retirado do mar, pois
maiores eram os riscos de a tela lateral de proteção se rasgar, prejudicando assim a
coleta). Findado o tempo determinado, o dispositivo de fechamento das janelas era
acionados e o equipamento era retirado do mar. Kraus (1987) define que o tempo de
Materiais e Métodos 68
coleta deve variar entre 5 e 10 minutos, pois o transporte pode ser alterado pela
presença do equipamento.
É muito importante que o operador dos mecanismos de abertura e fechamento não
permita que as cordas se enrolem na estrutura do equipamento e inviabilize a
abertura das portas ou provoquem um acidente se enrolando nas pernas dos
operadores.
As amostras com suas respectivas sacolas coletoras foram armazenadas em sacos
plásticos devidamente identificados, em campo. A identificação consistia na
definição do nível de coleta ao qual a amostra se relacionava e o dia em que havia
sido coletada. Como as coletas foram realizadas em um único ponto de um único
perfil essas informações não foram utilizadas na identificação das amostras. Os níveis
foram numerados em ordem crescente de baixo para cima (Figura 4.2).
As amostras de sedimento foram então conduzidas ao Laboratório de Ensaios em
Materiais de Construção (LEMAC) onde foram realizadas as análises das cada
amostra (APÊNDICE A -Foto A - 2d).
4.4 TRATAMENTO DOS DADOS E AMOSTRAS DE CAMPO
A obtenção dos parâmetros necessários às equações de previsão, a partir dos dados
coletados em campo e o tratamento das amostras de sedimentos em laboratório serão
apresentados nesta seção.
4.4.1 Parâmetros obtidos a partir do tratamento dos dados de campo
Na zona de arrebentação das ondas foram realizadas de cinco a seis leituras de altura
de onda, das quais se extraiu informações como altura significativa (
s
H ) e altura rms
(
rms
H
). A altura significativa foi calculada como a média dos dois maiores registros e
altura rms foi calculada através da Equação (3.1).
Materiais e Métodos 69
Para a determinação do período, o tempo de cada série de ondas foi dividido por 10.
O período médio por campanha foi definido como a média aritmética dos períodos
de cada série.
Os registros das direções de incidência das ondas e da direção da praia foram
realizados simultaneamente as medições do período. Assim que as coletas de período
se iniciavam e se encerravam, as de direções eram iniciadas e finalizadas também.
Nas campanhas foi possível realizar de cinco a quinze medições de direção, que
também foram mediadas aritmeticamente para a obtenção do ângulo de incidência
médio das ondas por campanha.
A magnitude da corrente longitudinal foi calculada como a média das medições
realizadas em campo. Foram realizadas de cinco a seis medições das correntes
longitudinais por campanha.
A partir do perfil praial foram calculadas a inclinação da zona de surfe (
) (Equação
3.2), a profundidade na arrebentação (
h
), o comprimento da zona de arrebentação
(
b
X ) e a área submersa do perfil (
A
) (Figura 3.3). A área submersa do perfil foi
calculada com a área da seção triangular definida pelo NM e o perfil praial e é
utilizada no cálculo da taxa de transporte longitudinal na zona de surfe.
O fluxo de sedimentos em cada nível de coleta (
i
F ) da armadilha é dado pelo valor
do peso da amostra no nível de coleta (
Ps
) em questão, dividido pelo tempo de
amostragem (
t
ver Tabela 5.5) e pela área da abertura da janela
AA
hbA
×
= , onde
mbaseb 10,
0
=
= e
mjaneladaalturah
A
15,
0
=
= :
Ai
At
PsF =
(4.1)
Segundo Wang et al., (1998) o fluxo de sedimentos por toda a armadilha (
I
) é dada
pela soma dos fluxos parciais
å
=
=
N
i
i
FI
1
(4.2)
Materiais e Métodos 70
E finalmente o fluxo entre duas armadilhas adjacentes é calculado como:
å
+
+
=
i
ii
A
II
Q
2
1
(4.3)
onde:
i
A é a área submersa do perfil praial (Figura 3.3) entre duas armadilhas.
Como neste estudo, somente foi utilizada um ponto de avaliação da taxa no perfil
praial, assumiu-se que o valor de
I
na face de praia é zero, portanto o fluxo total na
zona de surfe é calculado pela seguinte expressão:
[ ]
sgfA
I
Q
i
/
2
=
(4.4)
Para transformar de
skgf /
em
s
N
/
multiplica-se a Equação (4.4) por 9,81. E a
transformação para taxa volumétrica utiliza-se a proposição de Inman e Bagnold
(1963) (Equação 3.21).
4.4.2 Parâmetros obtidos a partir do tratamento das amostras do sedimento em
laboratório
O tratamento das amostras de sedimento foi realizado no LEMAC do departamento
de estruturas e edificações do curso de Engenharia Civil da UFES, coordenado pelo
professor Maurício Lordello. Os procedimentos de tratamento das amostras serão
detalhados nesta seção.
As amostras de sedimentos, em cada nível de coleta, foram secas e pesadas conforme
os procedimentos que serão descritos abaixo, o que possibilitou a geração de gráficos
que ilustram as taxas de transporte por nível de coleta. Para a campanha do dia
27/set/04 a taxa de transporte por nível de coleta não será apresentada, pois as
identificações de algumas amostras foram perdidas na etapa de secagem em estufa.
Para esta campanha, somente a taxa total pode ser calculada.
A caracterização dos diâmetros das areias que compõem a praia de Camburi foi feita
através do
50
D
das amostras das janelas mais próximas ao fundo (nível de coleta N1 -
Figura 4.2) para todas as campanhas. Nas campanhas realizadas nos dias 01, 22, 23 e
Materiais e Métodos 71
28/set, 01 e 12/nov (em 2004), todas as amostras por nível de coleta também foram
peneiradas, na tentativa de se observar uma tendência granulométrica entre os níveis
de coleta.
Em laboratório, as amostras eram transferidas para recipientes nos quais poderiam
ser lavadas, tais como bacias de plástico, tachos de alumínio ou ainda vidrarias. A
transferência deve ser feita com o máximo cuidado, para que o mínimo de material
coletado seja perdido. A identificação que inicialmente estava nas sacolas plásticas
deve ser transferida para os recipientes de lavagem sendo conveniente também que
os recipientes onde as amostras são lavadas possam ser os que entraram na estufa
para evitar que mais uma transferência, que por melhor que seja feita, gera perdas de
material.
Depois da transferência inicia-se a lavagem das amostras com água doce e potável,
para que o excesso de sal seja retirado. A água foi trocada cinco vezes. Não foi
realizado nas amostras, nenhum tratamento para a retirada dos calcários (conchas) e
das matérias orgânicas. Depois das várias trocas de água, o material é deixado de um
dia para o outro imerso em água.
No dia seguinte, o excesso de água é retirado e o material colocado em estufa
mantendo-se a temperatura entre 100 C e 105 C. Depois de seco, o material é retirado
da estufa, deixando-o esfriar até a realização da pesagem (
Ps
) em balança digital
com precisão de 0,1g.
O procedimento descrito acima foi aplicado para todas as amostras de sedimentos.
Para realizar a análise granulométrica o material foi quarteado até atingir o tamanho
para a realização do peneiramento, entre 30 e 90 gramas. Finalmente, depois de
peneiradas, elas foram novamente armazenadas em sacolas plástica devidamente
identificadas.
Materiais e Métodos 72
As peneiras e o peneirador (Eletromagnetic Sieve Shakers - VSM 200) utilizados
estavam disponíveis no laboratório onde foram realizadas as análises. Este
peneirador foi configurado para trabalhar durante 15 minutos ininterruptos na
intensidade máxima de vibração desse modelo (99). As etapas de laboratório são
ilustradas através de fotografias (Foto A - 2).
4.4.3 Tratamento estatístico dos dados
Os resultados gerados a partir do tratamento dos dados serão apresentados em
forma de gráficos. O primeiro gráfico relacionará o fluxo de energia longitudinal da
onda calculada (Equação 3.17) com a taxa de transporte longitudinal medida
experimentalmente, conforme hipótese do CERC. O segundo gráfico, relacionará as
taxas de transporte longitudinal medidas e as taxas de transporte longitudinal
calculadas através das equações de previsão do transporte selecionadas.
Tanto no primeiro gráfico como no segundo será realizada uma análise estatística.
Devido a que as variáveis envolvidas são duas, fluxo de energia vs. taxa de
transporte longitudinal medida e taxa de transporte longitudinal medida vs. taxa de
transporte longitudinal calculada, a técnica utilizada será a de regressão linear
simples.
Este tipo de análise considera um único regressor ou preditor (
x
) e uma variável
dependente ou variável de resposta (
y
). A equação procurada então é do tipo:
a
xmy
+
=
(4.5)
onde:
é a inclinação da reta ajustada e
a
é a interseção da reta ajustada com o eixo-
y
. Será assumido que o valor de
a
é igual a zero nos dois casos. Assim, a equação de
ajuste procurada é simplesmente:
x
my
=
(4.6)
O critério utilizado para encontrar o parâmetro
da Equação (4.4) foi desenvolvido
por Karl Gauss e é conhecido como o método dos mínimos quadrados
(MONTGOMERY; RUNGER, 2003). Através deste método pode-se estimar o valor de
pela seguinte equação:
Materiais e Métodos 73
å
å
=
=
=
n
i
i
n
i
ii
x
xy
m
1
2
1
(4.7)
onde: se tem
n
pares de observações
(
) ( ) ( )
nn
yxyxyx
,,...,,
,,
2211
.
Para medir a qualidade da regressão linear e o grau de associação entre as variáveis
será utilizada a técnica estatística de análise de correlação (BOWERMAN; O’CONNELL,
1997). A grandeza que mede a qualidade da regressão linear simples é o coeficiente
de determinação (
2
r
) definido pela seguinte expressão:
total Variação
licadaexpVariação
r =
2
(4.8)
onde: a variação total é o parâmetro que mede a quantidade total de variação exibida
pelas variáveis observadas, e é dada pela soma dos quadrados dos resíduos entre os
valores observados (
i
y ) e a média dos valores observados (
y
):
(
)
2
å
-= yytotal Variação
i
(4.9)
e, a variação explicada representa a quantidade da variação total que é explicada pela
regressão linear e é dada pela seguinte expressão:
(
)
2
ˆ
å
-= yy explicadaVariação
i
(4.10)
onde,
i
y
é o valor ajustado pela regressão linear.
Assim,
2
r
é a proporção da variação total, nos
n
valores observados de
y
, explicada
pelo modelo de regressão linear simples. Os valores de
2
r
variam de 0 a 1 e quanto
mais próximos de 1 melhor a qualidade do modelo de regressão.
O parâmetro que mede o grau de associação entre as variáveis é o coeficiente de
correlação e pode ser obtido pela seguinte expressão:
(
)
(
)
( )
( )
å å
å
--
--
=
22
yyxx
yyxx
r
ii
ii
(4.11)
Este parâmetro mede a força da correlação e varia entre -1 e 1. Um valor próximo de
zero indica que existe pouca relação linear entre as variáveis
y
e
x
. Quando o valor
Materiais e Métodos 74
de
r
tende a 1, diz-se que
y
e
x
tendem fortemente ao ajuste linear com a inclinação
positiva. Para valores de
r
próximos de -1, diz-se que
y
e
x
tendem fortemente ao
ajuste linear com a inclinação negativa.
É importante ressaltar que alta tendência de correlação não implica na existência da
correlação, por isso, deve-se testar a significância do valor de
r
. Associado ao teste
de significância está o teste de hipótese, na qual a hipótese nula é de que não existe
correlação entre as variáveis
y
e
x
contra uma hipótese alternativa de que existe
uma correlação linear entre
y
e
x
. Define-se um coeficiente de correlação linear para
a população de todas as possíveis combinações de valores observados de
y
e de
x
,
que será representado pela letra grega
r
e será estimado pelo coeficiente de
correlação
r
. Assim o teste de hipótese realizado é:
0:
0
=
r
H
0:
1
¹
r
H
(4.12)
A estatística de teste (
t
) apropriada para essas hipóteses é definida pela seguinte
expressão:
2
1
2
r
nr
t
-
-
=
(4.13)
Se o valor de
t
calculado for maior que o valor de
t
tabelado, grau de liberdade
2-n
em
2a
, rejeita-se a hipótese nula e diz-se que, para o definido nível de
significância, existe correlação.
Uma maneira inversa de se analisar os resultados através das distribuições t Student é
verificar os valores tabelados e definir o máximo valor de
r
esperado quando não
existe correlação. Assim, transforma-se a Equação (4.13) em função de
t
:
( )
2
2
2 tn
t
r
+-
=
(4.14)
Esse procedimento foi estabelecido por Lipson e Sheth (1973).
Materiais e Métodos 75
A menos que o coeficiente de determinação seja igual a 1, situação dificílima na
prática, o valor
y
ˆ
ajustado pela regressão linear, não será exatamente igual a média
dos valores de
y
ou igual aos valores individuais de
y
. Por isso, faz-se necessária a
construção de intervalos de confiança para os valores médios de
y
e intervalos de
previsão para os valores individuais de
y
. Os limites de previsão são maiores que os
limites de confiança (M
ONTGOMERY; RUNGER, 2003).
Como nesta pesquisa deseja-se prever novas observações, serão definidos intervalos
de previsão. Para os níveis de previsão de 80% e 90% foram traçados os limites de
previsão da reta ajustada. Para este cálculo utilizou-se a seguinte expressão:
A
yyAy
xx
+
££-
ˆ
ˆ
( )
( )
( )
2
2
2;2
1
1
1
x
xyn
sn
xx
n
stA
-
-
++××=
×- a
(4.15)
onde:
(
)
( )
2
ˆ
2
-
-
=
å
×
n
yy
s
ii
xy
(4.16)
( )
( )
( )
2
2
2;2
1
1
1
x
xyn
sn
xx
n
stA
-
-
++××=
×- a
(4.17)
Além dos intervalos de previsão para reta ajustada foram obtidos os intervalos de
confiança para os parâmetros
a
e
da reta ajustada.
11
A
aaAa
+
££-
(4.18)
( )
( )
2
2
2;21
1
1
x
xyn
sn
x
n
stA
-
+××=
×- a
(4.19)
e
22
A
mmAm
+
££-
(4.20)
( )
( )
å
-
××=
×-
2
2;22
1
xx
stA
i
xyn a
(4.21)
Materiais e Métodos 76
Também é possível construir o intervalo de confiança para
r
, que é o coeficiente de
correlação da população definido como o valor de
r
. Ele pode ser calculado pela
seguinte equação (MONTGOMERY; RUNGER, 2003):
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
+££
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
-
--
33
2
1
2
1
n
z
rtghtgh
n
z
rtghtgh
aa
r
(4.22)
onde:
2a
z
é o valor da distribuição normal, em
2a
.
4.5 CONSIDERAÇÕES SOBRE O PLANEJAMENTO E A EXECUÇÃO DAS CAMPANHAS
Em síntese, os trabalhos de campo ocorrem nas seguintes etapas: término da
montagem da armadilha de sedimentos, início da coleta de sedimentos com a
colocação da armadilha no ponto previamente determinado (procurando evitar as
zonas onde as correntes de retorno atuam), determinação simultânea do período e da
direção de incidência das ondas, e finalmente, o levantamento do perfil praial, até a
zona de arrebentação e realização das medições da velocidade da corrente
longitudinal com uso de derivador.
As campanhas foram fixadas para as preamares próximas aos períodos de sizígias ou
na própria sizígia, pois a idéia foi minimizar as influências das marés nas taxas de
transporte. No entanto, a campanhas do dia 01 de novembro de 2004 foi realizada
numa baixamar, para efeito de teste. Os dias de campanha são apresentadas na
Tabela 4.1.
Tabela 4.1: Datas das campanhas na Praia de Camburi.
Mês/Ano Dias Maré Hora Lua
Setembro/04
1-set 1,3 16:24 Cheia-Ming.
22-set 1,0 10:06
23-set 1,1 12:19
Cresc.-Cheia
27-set 1,4 14:36
28-set 1,4 14:58
Cheia
Novembro/04
1-nov 1,2 17:21 Cheia-Ming.
12-nov 1,7 14:11 Nova
Janeiro/05
10-jan 1,4 14:28
11-jan 1,4 15:09
Nova
Materiais e Métodos 77
Percebeu-se, durante a realização das campanhas, que os níveis de vento e a
passagem de frentes frias nos dias de coletas influenciam no planejamento e nas
estratégias de campo. Os primeiros induzem a erros na medição de corrente, por se
tratarem de derivadores flutuantes e os segundos inviabilizam as coletas, pois
provocam uma agitação no mar que dificulta colocação e a estabilização do
equipamento.
Por isso, além de fixar as marés é necessário também que se padronize as condições
meteorológicas dos dias de campanha. Esse acompanhamento foi feito através da
página do Centro de Previsões do Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC -
http://www.cptec.inpe.br), que disponibiliza previsões diárias de onda, de ventos e
de tempo para várias cidades do Brasil. Além disso, pode-se encontrar nessa página
imagens de satélite e sua respectiva descrição sinótica que auxiliam no
acompanhamento das frentes frias.
Durante as campanhas avaliou-se intuitivamente o vento (intensidade e direção), ou
seja, não houve medições de intensidade e direção do vento. Entretanto, esses dados
são de suma importância na análise dos resultados e foram obtidos junto à Secretaria
de Estado de Meio Ambiente e Recursos Hídricos (SEAMA), órgão do governo do
Estado do Espírito Santo, que possuí uma rede de monitoramento da qualidade do ar
para a região da grande Vitória. A configuração dessa rede pode ser vista na Figura
4.3. Os dados utilizados são os da estação de Carapina, que se localiza dentro da
Companhia Siderúrgica de Tubarão (CST), uma vez que a estação de Jardim
Camburi, ideal para este estudo, pois está próxima a praia de Camburi, não possui
medições das condições meteorológicas.
Quanto à equipe, idealizou-se inicialmente que todas as etapas de campo seriam
realizadas simultaneamente e para isso, fazia-se necessária à formação de uma
equipe com: 3 pessoas para operar a armadilha, 3 pessoas para a medição do período
3 para a medição da direção e finalmente, 3 pessoas para perfil, altura de onda e
velocidade de corrente, totalizando assim 12 pessoas. Por falta de recursos, a equipe
Materiais e Métodos 78
presente em todas as campanhas nessa pesquisa foi composta por somente 3 pessoas,
que realizaram todas as etapas em campo, uma de cada vez e quando possível
algumas medições simultâneas foram realizadas.
Figura 4.3: Rede automática de monitoramento da qualidade do ar da região da Grande Vitória.
Fonte: SEAMA - http://www.seama.es.gov.br.
Outro fator que deve ser levado em conta no planejamento das campanhas é o
horário de verão. As tábuas de maré indicam o horário convencional, por isso deve-
se atentar para que não se cometam erros no horário de colocação do equipamento
no mar, que neste caso foi os horários previstos para as preamares na tábua de maré.
Com o equipamento construído, devem-se realizar alguns testes em campo para a
verificação do tempo necessário: para o deslocamento do equipamento até o local do
experimento e término da montagem do equipamento. Também é importante que
todos os envolvidos nas campanhas dominem suas metodologias específicas e
preferencialmente as executem em todas as campanhas. Nessa pesquisa, não se
possuía uma equipe fixa, os colaboradores eram voluntários da graduação em
Oceanografia e Engenharia Civil, por isso foi difícil manter os operadores, mas
sempre que possível essa regra foi respeitada.
Resultados e Discussões 79
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Neste capítulo serão apresentados os resultados das medições de campo para os
parâmetros hidrodinâmicos (ondas e correntes), morfodinâmicos (inclinação da zona
de surfe e diâmetro médio dos grãos) e para as taxas de transporte longitudinal de
sedimentos. Também, será estabelecida uma equação de previsão a partir da análise
comparativa entre fluxo de energia longitudinal das ondas incidentes e a taxa de
transporte longitudinal medida. Finalmente, serão apresentados os resultados de
previsão das taxas de transporte longitudinal.
5.1 RESULTADOS DAS MEDIÇÕES DE CAMPO
5.1.1 Parâmetros de ondas e de correntes na zona de arrebentação
Os resultados para as alturas significativa e rms da onda na arrebentação, nas nove
campanhas realizadas, são mostradas na Tabela 5.1. Apesar de ser bastante
complicado, para o operador da baliza se manter posicionado na zona de
arrebentação da onda, as estimativas desses parâmetros mostraram-se boa, uma vez
que estão em concordância com outros trabalhos desenvolvidos nas proximidades da
ilha de Vitória, por exemplo, os registros do INPH ilustrados na Figura 3.7a, onde
97,36% das ondas que incidem nas proximidades da ilha de Vitória possuem alturas
significativas entre 0,3 e 1,5 m. As medições de campo podem ser vista na Tabela B - 1
(APÊNDICE B).
Tabela 5.1: Altura das ondas na arrebentação
Altura (H) – m
01-set 22-set 23-set 27-set 28-set 01-nov 12-nov 10-jan 11-jan
Alt. Signif. 1,40 0,80 1,00 1,00 1,00 0,95 0,50 0,40 0,40
Alt. rms 1,20 0,70 0,90 0,90 0,70 0,80 0,50 0,30 0,30
Na Tabela 5.1 podem ser observadas duas tendências nos registros das alturas de
ondas: (i) ondas com alturas maiores que 1,0 m (01, 22, 23, 27 e 28/set/04) e (ii) ondas
com alturas menores que 1 m (01 e 12/nov/04 e 10 e 11/jan/05).
Resultados e Discussões 80
As previsões do CPTEC para as alturas de ondas para os dias de campanha estão
apresentadas na Tabela 5.5. Observam-se nos dados do CPTEC que esta tendência
também se verifica, exceto para o dia 12/nov, no qual as medições das alturas em
campo se revelaram menores que as previsões numéricas. Em geral, contudo, os
resultados numéricos de previsão da altura da onda reforçam as tendências
observadas na praia.
Os resultados para os períodos de ondas medidos na zona de arrebentação em todas
as campanhas estão apresentados na Tabela 5.2. Os valores observados nas
campanhas, entre 9 e 14 s, apresentaram-se fora dos limites medidos pelo INPH para
as proximidades da ilha de Vitória (Figura 3.7b). As medições de campo estão
apresentadas na Tabela B - 2 do APÊNDICE B.
Tabela 5.2: Período das ondas na arrebentação
Período (T) – s
01-set 22-set 23-set 27-set 28-set 01-nov 12-nov 10-jan 11-jan
T médio 11 12 14 9 9 11 9 10 9
Os resultados dos registros da direção de incidência da onda estão apresentados na
Tabela 5.3. Observa-se ângulos de incidência bastante variáveis entre 2 e 22º. Houve
dias (27 e 28/set/2004) em que a realização destas medições foi altamente
comprometida pela intensidade dos ventos (mais de 4,0 m/s - Tabela 5.5). Estes
ventos geravam marolas que dificultavam a definição da direção das cristas das
ondas incidentes, o que pode ser considerada uma limitação do método. Foram
nestes dias que se observaram os maiores ângulos de incidência (APÊNDICE C).
Tabela 5.3: Ângulo de incidência da onda na arrebentação
Ângulo de incidência (q) - °
01-set 22-set 23-set 27-set 28-set 01-nov 12-nov 10-jan 11-jan
Dir Média Praia
(SW)
254 244 244 240 241 245 242 243 242
Dir. Crista (SW) 249 237 233 218 227 243 238 232 236
Ang. Inc. 5 7 11 22 14 2 4 11 6
Resultados e Discussões 81
Os resultados para o ângulo de incidência das ondas mostram uma predominância
das ondas vindas do setor E-SE. Esta predominância também foram observada pelo
INPH, relatada por Melo e Gonzalez (1995). As medições da direção das ondas
realizadas em campo também coincidem com as direções previstas pelo CPTEC,
apresentadas na Tabela 5.5. Os detalhes das medições de campo da direção de
incidência das ondas estão apresentados na Tabela B - 4 (APÊNDICE B).
Os resultados para as corrente longitudinais medidas são apresentadas na Tabela 5.4.
Cabe ressaltar que, o derivador lançado na arrebentação apresentou movimentos em
zig-zag, devido à proximidade entre a arrebentação e a face de praia. Esse movimento
de vai-e-vem foi considerado, pois é a velocidade média que se procura.
Tabela 5.4: Corrente longitudinal média (u) – sentido NE-SW
Corrente longitudinal média (u
l
) – m/s – sentido NE-SW
01-set 22-set 23-set 27-set 28-set 01-nov 12-nov 10-jan 11-jan
u
l
0,46 0,33 0,26 0,36 0,30 0,35 0,34 0,28 0,10
Os resultados para as correntes longitudinais, mostrados na Tabela 5.4, estão em
concordância com os valores apresentados na literatura para praias do mundo inteiro
(BASCO, 1983). Na Tabela B - 3 do Apêndice B são expostos os resultados detalhados
das medições de corrente longitudinal.
Cabe ressaltar, que essas medidas foram realizadas através de derivadores de
superfície, o que faz do vento um importante fator a ser considerado. Tomando-se os
dias 22 e 23/set como exemplo, pode-se observar que apesar de o fluxo de energia
longitudinal do dia 23/set, ser maior do o fluxo no dia 22/set (os fluxos de energia
serão detalhados na seção 5.2), a velocidade da corrente longitudinal do dia 23/set é
menor do que a velocidade no dia 22/set. Isso pode ser explicado pelos ventos
atuantes durante as campanhas (Tabela 5.5). Nessa tabela, observa-se que os ventos
no dia 22/set atuam mais paralelamente à praia do que os ventos do dia 23/set,
aumentando a velocidade do derivador nessa direção. Os ventos do dia 23/set agem
no sentido de levar o derivador mais alto na face de praia, o que por vezes o mantém
parado diminuindo a velocidade da corrente longitudinal.
82
Tabela 5.5: Resumo das condições de campo e informações importantes das campanhas.
Tábua de maré Campanha Vento Deriva
Campo Data
Fase da lua
Elevação
máxima
Hora da máx.
elevação
Elevação de
maré na
amostragem
Hora da
amostragem
Tempo de
amostragem
(min)
Intens. Direção Sentido
1
01-set
Cheia
1,30
16:24
1,53
16:15*
10
M
SE
NE-SW
2
22-set
Cresc
1,00
10:06
1,06
10:45*
15
F a M
NE-SW
NE-SW
3
23-set
Cresc
1,10
12:19
1,18
12:00
15
F a M
NE-SW
NE-SW
4
27-set
Cresc
1,40
14:36
1,45
14:00*
15
Fo
NE E-SW
NE-SW
5
28-set
Cheia
1,40
14:58
1,51
14:55
10
Fo
NE-SW
NE-SW
6
01-nov
Cheia
1,20¹
17:21
0,56
11:55²
15
M
NE E-SW
NE-SW
7
12-nov
Nova
1,70
14:11
1,42
14:24²
10
M a Fo
NE-SW
NE-SW
8
10-jan
Nova
1,40
14:28
1,29
15:40²
15
F a M
NE-SW
NE-
SW
9
11-jan
Nova
1,40
15:09
1,60
16:27²
15
F
NE-SW
NE-SW
Previsões – CPTEC Estação meteorológica
Ondas Vento Vento
Campo Data
Altura (m) Direção Inten. (m/s) Direção
Horário
Inten. (m/s) Direção Horário
1
01-set
- - - - -
2,8-2,3
SE-ESE
15:30-16:30
2
22-set
1,1
E
3,7-5,0
NNE-NE
9Z-15Z
2,5-3,6
ENE-
E
10:30-11:30
3
23-set
1,2
E
3,7-4,9
NNW-NE
9Z-15Z
4,2-4,1
NE-
E
11:30-12:30
4
27-set
1,5
E
4,1-7,0
N-
ENE
9Z-18Z
4,4-4,6
ESE-
E
13:30-14:30
5
28-set
1,4
E
3,6-6,0
NNW-ENE
9Z-15Z
4,3-4,4
E-E
14:30-15:30
6
01-nov
1,0
ESSE
4,3-5,6
N-
ENE
9Z-15Z
3,1
-
3,0
55-71
10
:30-
11
:30
7
12-nov
1,3-1,2
ENE
8,2-8,0
N-
NNE
9Z-18Z
3,5-4,6
90-89
13:30-14:30
8
10-jan
- - - - -
3,9-3,7
84-81
14:30-15:30
9
11-jan
0,6
E-E
5,6-4,3
N-
NE
9Z-18Z
2,4-2,3
122-87
14:30-15:30
Legenda:
Obs.
F = fraco
* Hora da amostragem estimada, pois não foram marcadas exatamente em campo.
M = moderado
¹ Maré mais baixa 0,7m as 11:04h
Fo = forte
² Horário é o de verão. O horário da tábua é o horário convencional
³ Estação meteorológica de Carapina (ver localização Figura 4.3)
Resultados e Discussões 83
5.1.2 Parâmetros morfodinâmicos
Os resultados para o diâmetro médio das amostras de areia utilizadas na
caracterização dos sedimentos em todas as campanhas, com sua respectiva
velocidade de decantação (
W
-Equação 3.8), são apresentados na Tabela 5.6. Dos
resultados apresentados nesta tabela, observa-se que a areia coletada é classificada
como areia média, ver Tabela 3.1 da classificação das areias.
Tabela 5.6: Diâmetro médio e velocidade de decantação do sedimento
Características do sedimento
01-set 22-set 23-set 27-set 28-set 01-nov 12-nov 10-jan 11-jan
D
50
(mm) 0,45 0,36 0,35 0,37 0,40 0,37 0,37 0,37 0,37
W (m/s) 0,22 0,19 0,19 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20
Os resultados da distribuição vertical dos diâmetros médios das amostras, nos dias
01, 22, 23 e 28/set, 01 e 12/nov de 2004, estão apresentados na Figura 5.1. As
amostras dos dias 10 e 11/jan/2005 não foram analisadas na distribuição vertical.
0.20 0.25 0 .30 0.35 0.40 0.45 0.50
D
50
(
mm
)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Distância a partir do fundo -
d
(
m
)
01/set/04 -
d
max
= 0,525
m
22/set/04 -
d
max
= 0,825
m
23/set/04 -
d
max
= 0,825
m
28/set/04 -
d
max
= 0,825
m
01/nov/04 -
d
max
= 0,675
m
12/nov/04 -
d
max
= 0,675
m
Figura 5.1: Distribuição vertical do diâmetro médio das amostras no ponto de monitoramento.
Resultados e Discussões 84
Observa-se nesta figura, que para as campanhas dos dias 28/set, 01 e 12/nov, ocorre
o decrescimento do diâmetro médio do grão com a distância em relação ao fundo.
Por outro lado, a distribuição vertical do diâmetro médio nos dias 01, 22 e 23/set é
aleatória.
Esse comportamento do diâmetro médio do sedimento na vertical, tendencioso nos
dias 28/set, 01 e 12/nov e aleatório nos dias 01, 22 e 23/set, não pode ser explicado
neste estudo, pois a distribuição vertical do sedimento pode ser influenciada por
inúmeros fatores que devem ser analisados detalhadamente, o que fugiria do escopo
deste trabalho. Esses fatores são: a posição em relação ao fundo, o tipo de quebra, a
posição da quebra em relação à linha de costa, a inclinação da praia e a altura da
onda (BEACH; STERNBERG, 1996).
Entretanto, algumas observações podem ser feitas. Em geral, observa-se que o maior
diâmetro médio encontra-se nas camadas mais próximas ao fundo. Somente no dia
22/set verifica-se a presença de grãos tão grandes quanto os do fundo na superfície,
indicando a presença de uma energia superficial tão intensa quanto a energia
dissipada sobre o leito pela onda.
Os dias nos quais se verificou a tendência de decrescimento do diâmetro médio a
partir do fundo, são geralmente dias para os quais se registraram os menores fluxo
de energia longitudinal (01 e 12/nov – ver seção 5.2). Apesar dessa tendência ter sido
verificada no dia 28/set, um dos dias no qual se registrou um dos maiores fluxos de
energia, pode-se dizer que ela é mais evidente em dias de energias baixas, conforme
verificado por Kraus e Dean (1987).
Os resultados para os perfis de praia, que foram levantados em todas as campanhas,
estão apresentados nas Figura 5.2. As profundidades na arrebentação (
h
) e os
comprimentos das zonas de surfe (
b
X ), através do qual define-se a inclinação da
zona de surfe (
m
- Equação (3.2)), também são apresentados nas Figura 5.2. Exceto
na primeira campanha, na qual possivelmente houve erros no procedimento
Resultados e Discussões 85
executado, o perfil apresentou elevados valores de declividade na zona de surfe,
variando entre 8 e 20%, ou respectivamente 1/13 e 1/5. O perfil do dia 01/set será
desconsiderado e o valor de sua declividade será assumido como a média dos
valores das demais campanhas. Na Tabela 5.7 são apresentados os dados do perfil
bem como o índice de quebra.
Tabela 5.7: Características do perfil praial.
Perfil praial
01-set 22-set 23-set 27-set 28-set 01-nov 12-nov 10-jan 11-jan
Prof. Arreb. (h – m) 0,08 1,23 1,80 0,31 0,56 0,88 0,44 0,72 0,87
Com. Surfe (X
b
– m) 14,20 9,10 11,90 2,52 7,30 6,84 3,25 3,50 4,16
Ind. Quebra (k)
18,75 1,22 0,83 4,03 2,68 1,08 1,14 0,52 0,43
Incl. surfe (g)
0,006 0,135 0,151 0,123 0,077 0,129 0,135 0,206 0,209
Área (A– m
2
) 0,57 5,60 10,71 0,39 2,04 3,01 0,72 1,26 1,81
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
Distância (m)
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
4.4
4.8
5.2
Cota (m)
P1 - 01/set/2004
h = 0,08m
X
b
= 14,20 m
NM
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
Distância (m)
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
4.4
4.8
5.2
Cota (m)
P1 - 22/set/2004
X
b
= 9,10 m
h = 0,80m
NM
(a) m = 0,006 (b) m = 0,135
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
Distância (m)
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
4.4
4.8
5.2
Cota (m)
P1 - 23/set/2004
X
b
= 4,70 m
h = 0,80 m
NM
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
Distância (m)
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
4.4
4.8
5.2
Cota (m)
P1 - 27/set/2004
X
b
= 3,52 m
h = 0,70 m
NM
(c) m = 0,151 (d) m = 0,123
Figura 5.2: continua na página seguinte
Resultados e Discussões 86
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
Distância (m)
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
4.4
4.8
5.2
Cota (m)
P1 - 28/set/2004
X
b
= 7,30 m
h = 0,80 m
NM
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
Distância (m)
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
4.4
4.8
5.2
Cota (m)
P1 - 01/nov/2004
X
b
= 6,80 m
h = 0,65 m
NM
(e) m = 0,077 (f) m = 0,129
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
Distância (m)
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
4.4
4.8
5.2
Cota (m)
P1 - 12/nov/2004
X
b
= 3,25 m
h = 0,75 m
NM
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
Distância (m)
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
4.4
4.8
5.2
Cota (m)
P1 - 10/jan/2005
X
b
= 3,50 m
h = 0,72 m
NM
(g) m = 0,135 (h) m = 0,206
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
Distância (m)
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
4.4
4.8
5.2
Cota (m)
P1 - 11/jan/2005
X
b
= 4,16 m
h = 0,87 m
NM
(i) m = 0,209
Figura 5.2: Perfis de praia nos dias de campanha.
Resultados e Discussões 87
5.1.3 Transporte longitudinal de sedimentos
Os resultados da distribuição vertical das taxas de transporte longitudinal foram
agrupados por datas conforme suas tendências. O primeiro grupo, constituído das
campanhas realizadas nos dias 01, 22, 23 e 28/set/04, apresentou uma tendência
aleatória na distribuição vertical. O segundo grupo, constituído das campanhas
realizadas nos dias 01 e 12/nov/04 e 10 e 11/jan/05, apresentou um decrescimento
das taxas de transporte com o afastamento do fundo.
As distribuições verticais do primeiro grupo estão apresentadas na Figura 5.3, em
taxas mássicas, e na Figura 5.4, em termos percentuais. Nestas figuras pode-se
observar que os picos de transporte, para os dias 22 e 23, ocorrem nas camadas
subseqüentes à camada do fundo. Nos dias 01 e 28 as maiores taxas são observadas
na camada do fundo, sendo marcante a importância do transporte de fundo em
relação ao transporte total, respectivamente, 91,4% e 82,5% (Figura 5.4).
As maiores energias de ondas medidas em campo foram atingidas nesses dias
gerando conseqüentemente também dias de grandes turbulências que pode ter sido a
causa da aleatoriedade da distribuição vertical das concentrações de sedimentos e
conseqüentemente das taxas de transporte.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Taxa de transporte longitudinal (g/s/m²)
0,075
0,225
0,375
0,525
0,675
0,825
0,975
Distância a partir do fundo (m)
28/set/04
23/set/04
22/set/04
1/set/04
Figura 5.3: Taxa de transporte longitudinal na distribuição vertical, em taxa mássica.
Resultados e Discussões 88
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Taxa de transporte longitudinal (%)
0,075
0,225
0,375
0,525
0,675
0,825
0,975
Distância a partir do fundo (m)
28/set/04
23/set/04
22/set/04
1/set/04
Figura 5.4: Taxa de transporte longitudinal na distribuição vertical, em percentagem.
Nos dias 01 e 28/set as taxas de transporte próximo ao fundo (N1) apresentaram-se
maiores e mais significativas em relação às taxas de transporte total, mostrando uma
forte influência da arrebentação da onda sobre o leito. Essas altas taxas podem ter
ocorrido também devido à influência que a base têm no escoamento próximo ao
fundo, promovendo uma suspensão adicional de material e conseqüentemente um
aumento do transporte naquela região.
As distribuições verticais da taxa de transporte longitudinal do segundo grupo (dias
01 e 12/nov/04 e 10 e 11/jan/05) estão apresentadas nas Figura 5.5 e 5.6,
respectivamente, em taxa mássica e em taxa percentual. Observa-se que para este
conjunto de dados que existe uma tendência de decrescimento das taxas do fundo
para a superfície.
Nestes dias a energia disponibilizada na arrebentação foi menor que no primeiro
conjunto de dados (alturas de ondas na arrebentação menores que 1,0m), mostrando
menor influência da turbulência na distribuição vertical, mas mantendo a tendência
dos maiores transportes individuais por nível de coleta, próximos ao fundo.
Resultados e Discussões 89
Assumindo que no nível de coleta mais próximo do fundo somente a carga de fundo
seja coletada, observa-se para este grupo de dados, que a carga em suspensão
representa mais da metade da carga transportada (Figura 5.6), conforme verificado
por Kraus e Dean (1987) para condições de baixa energia. Uma síntese dos
parâmetros de campo são apresentados na Tabela 5.8.
0 100 200 300
Taxa de transporte longitudinal (g/s/m²)
0,075
0,225
0,375
0,525
0,675
0,825
0,975
Distância a partir do fundo (m)
11/jan/05
10/jan/05
12/nov/04
1/nov/04
Figura 5.5: Taxa de transporte longitudinal na distribuição vertical
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Taxa de transporte longitudinal (%)
0,075
0,225
0,375
0,525
0,675
0,825
0,975
Distância a partir do fundo (m)
11/jan/05
10/jan/05
12/nov/04
1/nov/04
Figura 5.6: Percentual de transporte na distribuição vertical.
90
Tabela 5.8: Resumo dos parâmetros de avaliação das equações de previsão das taxas de transporte longitudinal
Parâmetros 1-set 22-set 23-set 27-set 28-set 1-nov 12-nov 10-jan 11-jan
Altura significativa na arrebentação - H
s
(m) 1,4 0,8 1,0 1,0 1,0 0,95 0,5 0,4 0,4
Altura rms na arrebentação - H
rms
(m) 1,2 0,7 0,9 0,9 0,7 0,8 0,5 0,3 0,3
Período - T (s) 11 12 14 9 9 11 9 10 9
Direção de incidência na arrebentação - q
b
(°) 5 7 11 22 14 2 4 13 6
Profundidade na arrebentação - h (m) - 0,80 0,80 0,70 0,80 0,65 0,75 0,72 0,87
Comprimento zona de surfe - X
b
(m) - 9,10 4,70 3,52 7,30 6,84 3,25 3,50 4,16
Índice de quebra - g = H
s
/h - 1,00 1,25 1,43 1,19 1,46 0,67 0,52 0,43
Inclinação da zona de surfe – m - 0,135 0,151 0,123 0,077 0,129 0,135 0,206 0,209
Área úmida – A (m²) - 3,64 1,88 1,23 2,92 2,22 1,22 1,26 1,81
D
50
(mm) 0,45 0,36 0,35 0,37 0,40 0,37 0,37 0,37 0,37
Velocidade de queda do sedimento - W (m/s) 0,22 0,19 0,19 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20
Vel. média da corrente longitudinal - u
l
(m/s) 0,52 0,33 0,26 0,36 0,30 0,10 0,34 0,28 0,09
Magnitude da veloc. oscilatória na arreb. –u
0
(m/s) 7,86 1,40 1,75 1,87 1,66 1,85 0,90 0,69 0,63
Taxa de transporte longitudinal medida - I
l
(gf/s) 114,21 280,67 146,23 573,22 1582,10 121,92 374,10 34,88 83,83
Resultados e Discussões 91
5.2 COMPARAÇÃO ENTRE A ENERGIA DE ONDAS E A TAXA DE TRANSPORTE MEDIDA
Na Figura 5.7 é mostrada a comparação entre os fluxos de energia, calculados através
da Equação (3.7), e as taxas de transporte, calculadas pela Equação (3.17), para as
nove campanhas realizadas entre os dias 01/set/04 e 11/jan/05.
0.1 1 10 100 1000 10000
Fluxo de energia longitudinal (N/s)
0.1
1
10
100
1000
10000
Taxa de transporte longitudinal medida (N/s)
1/9
22/9
23/9
27/9
28/9
1/11
12/11
10/1
11/1
Y = 0.008 * X
r
= 0.578
Figura 5.7: Gráfico da energia de ondas medida versus a taxa de transporte longitudinal medida.
Como se observa nessa figura, a ordem de grandeza do fluxo é duas vezes a ordem
de grandeza das taxas. Assim o ajuste linear dos dados obtidos para as nove
campanhas realizadas conduziu a uma constante de proporcionalidade igual a
008,
0
=K
, e um coeficiente de correlação
578,
0
=r
. O valor do coeficiente de
proporcionalidade,
K
, ajustado para os dados de Camburi é menor que o proposto
Resultados e Discussões 92
para a fórmula do CERC (
39,
0
=K
, apresentado no capítulo 3 e resumidos no
Quadro 4.1).
Para determinar a significância do coeficiente de correlação calculado em um
determinado nível de confiança foi utilizado o procedimento de Lipson e Sheth
(1973) expresso pela Equação (4.14). Calculou-se o valor máximo que o coeficiente de
correlação pode assumir para que não exista correlação num determinado nível de
confiança. Os níveis de confiança foram de 95%, 90% e 80% e os resultados são
apresentados na Tabela 5.9.
Tabela 5.9: Valores máximo de r que podem ocorrem nos níveis de confiança
95%, 90% e 80%, sem que exista a correlação.
r
máx
- 95% 0,666
r
máx
- 90% 0,582
r
máx
- 80% 0,472
No nível de confiança de 80% o valor máximo que o coeficiente de correlação
r
pode
assumir, sem que exista correlação entre as variáveis, é menor do que o valor de
r
obtido neste estudo (
578,
0
=r
). Assim, existe correlação entre as variáveis no nível de
significância de 80%. Nos demais casos o valor de
máx
r
é maior do que os valores
deste estudo, sendo portanto descartados.
Os intervalos de confiança de 80% para a inclinação da reta ajustada
e para o
coeficiente de inclinação
a
foram determinados, respectivamente através da Equação
(4.20) e da Equação (4.18). A Tabela 5.10 mostra os resultados obtidos e a Figura 5.8
ilustra as retas obtidas com os intervalos de confiança para
m
e para
a
.
Tabela 5.10: Intervalos de confiança de 80% para os parâmetros m e a.
80%
m a
sup
0,013 8260
inf
0,004 -8260
Resultados e Discussões 93
y = 0,013x + 8260
y = 0,004x - 8260
y = 0,008x
r
= 0,578
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 4000000
Fluxo de energia longitudinal (m³/ano)
Taxa de transporte longitudinal medida (m³/ano)
80%
Ajustada
Figura 5.8: Ilustração do intervalo de confiança de 80% para a inclinação e a interseção
na regressão linear simples.
O intervalo de confiança estabelecido para
e para
a
(Figura 5.8) contém, no nível
de confiança de 80%, o valor verdadeiro desses parâmetros. Assim, além de avaliar a
previsão da equação ajustada verificou-se a previsão da equação proveniente do
limite superior do intervalo de confiança (
x
y
013,
0
=
), passando pela origem. Esta
avaliação foi realizada comparando-se a taxa de transporte longitudinal medida
versus a taxas de transporte calculadas pelas equações selecionadas (Figura 5.9).
Observa-se na Figura 5.9 que a reta ajustada através dos valores da equação
x
y
013,
0
=
apresentou-se bem próxima da reta “Ideal”. O coeficiente de correlação
mostrou-se maior do que o
máx
r
(Tabela 5.9) com nível de confiança de 80%. A
equação ajustada (
x
y
008,
0
=
) também está apresentada na Figura 5.9 e seu
coeficiente de correlação também apresentou-se maior do que
máx
r
com nível de
confiança de 80%. Observa-se também, que as duas equações ajustadas subestimam o
transporte longitudinal teórico representado pela reta “Ideal”, apresentada na figura;
o que do ponto de vista da engenharia não é interessante.
Resultados e Discussões 94
y = 0,907x
r
= 0,579
y = 0,577x
r
= 0,579
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
Taxa de transporte longitudinal medida (m³/ano)
Taxa de transporte longitudinal calculada (m³/ano)
y = 0,008 x
y = 0,013 x
Ideal
Linear (y = 0,013 x)
Linear (y = 0,008 x)
Figura 5.9: Previsão das taxas de transporte usando as equações
Estabeleceram-se então intervalos de previsão de 80%, 90% e 95%, para a equação
proveniente do ajuste linear dos pontos gerados pela equação
x
y
008,
0
=
. Esses
intervalo estão ilustrados na Figura 5.10, bem como a reta “Ideal”, que é a reta
esperada (taxa medida igual a taxa calculada). Observa-se nesta figura, que o
intervalo de previsão de 80% compreende o valor da tendência ideal para taxas de
transporte medidas menores do que
anom /000.23
3
. Observa-se em campo que as
taxas medidas em oito das nove campanhas realizadas, ou seja, em
aproximadamente 88,9% dos trabalhos de campo, são menores que
anom /000.23
3
,
assim pode-se dizer que para dias de menores taxas de transporte longitudinal,
conseqüentemente menores fluxos de energia longitudinal, a equação ajustada pode
prevê com 80% de confiança os valores medidos. Em nenhum dos outros intervalos
de previsão testados (90% e 95%) a tendência ideal é abrangida em todo o intervalo
de taxas medidas em campo.
Resultados e Discussões 95
y = 0,577x
R = 0,578
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
Taxa de transporte longitudinal medida (m³/ano)
Taxa de transporte longitudinal calculada (m³/ano)
IP-80%
IP-90%
IP-95%
Ideal
y = 0,008 x
Linear (y = 0,008 x)
Figura 5.10: Intervalo de previsão de 80%, 90% e 95% para a regressão linear proveniente dos
valores obtidos através equação y = 0,008 x.
Assim o coeficiente ajustado da fórmula do CERC encontrado neste estudo para a
praia de Camburi é 0,008 que são duas ordens de grandeza menor que os sugeridos
na literatura e apresentados na seção 3.3.5. O valor de 0,01 para a constante da
fórmula do CERC foi encontrado para as praias do Cassino, Mar Grosso e adjacências
da desembocadura do estuário da Lagoa dos Patos no Rio Grande do Sul, Brasil
(FONTOURA, 2004) e Wang et al., (1998), calibrando a fórmula do CERC para um
conjunto de dados de campo medidos com a armadilha de Kraus, obteve um
coeficiente de 0,08.
Segundo Bailard (1984), a fórmula do CERC com
77,
0
=K
conduz a erros
significativos quando altura da onda na arrebentação é menor do que 0,5 ou maior
que 2,0 m e o diâmetro característico dos grãos está fora do intervalo compreendido
entre 0,15 e 0,25 mm. A diferença observada entre o valor de
K
da fórmula do CERC
(0,39, 0,77 e 0,92) e o obtido pelo presente trabalho pode então ter ocorrido porque o
Resultados e Discussões 96
diâmetro da areia que compõe as praia de Camburi está fora do limite observado por
Bailard (1984), ver Figura 5.1.
O resultado da aplicação dos dados de campo nas equações propostas por Bailard
(1984) (Equação 3.26) e Kamphuis (Equações 3.36 e 3.42) resulta nos valores para o
coeficiente
K
, apresentados na Tabela 5.11.
Tabela 5.11: Valores da constante K da fórmula do CERC através de algumas
equações presentes na literatura.
2004 2005
1-set 22-set 23-set 27-set 28-set 1-nov 12-nov 10-jan 11-jan
K de Bailard 84
0,38 0,25
0,47
1,33
0,70
0,12 0,12
0,55
0,20
K de Kamphuis et al. 86
0,29
0,77
2,14 2,48 1,12 1,16 1,00
0,59 0,54
K de Kamphuis 91
0,24
0,70
1,13
0,59
0,36 1,17 1,25
0,76 0,86
Os valores em destaque (em vermelho) na Tabela 5.11 estão fora da faixa dos valores
propostos para a fórmula do CERC. Entretanto, em nenhum dos casos, a ordem de
grandeza atingiu a obtida neste estudo, reforçando a importância da calibração das
referidas equações, devido a influência dos parâmetros locais. Cabe destacar também
que a equação do CERC foi proposta para um perfil suave e a Praia de Camburi não
apresenta essa característica na zona de surfe.
O vento é um outro fator importante no transporte de sedimentos e a equação do
CERC não o considera como influenciador do transporte. Entretanto, os resultados
das campanhas mostraram que as taxas de transporte foram incrementas
consideravelmente pela ação dos ventos. Observa-se na Figura 5.7 que o fluxo de
energia longitudinal nos dias 12/nov/04 e 11/jan/05 possuem valores
aproximadamente iguais, entretanto a taxa de transporte para esses dias são
diferentes.
Na Figura 5.11 estão ilustradas as condições de campo nos dias 12/nov/04 e
11/01/05. Nessa figura, a direção da praia foi alinhada ao norte e as direções de
incidência das ondas e dos ventos estão em relação à linha de praia. O vento no dia
Resultados e Discussões 97
12/nov apresentou velocidades variando entre 3,5 e 4,6 m/s e no dia 11/jan/05 as
velocidades foram menores que 2,5 m/s (Tabela 5.5). Observa-se com isso que os
ventos tem muito mais importância no dia 12/nov, uma vez que apresentaram
magnitudes maiores e não apresentaram variações grandes na direção de incidência.
Todas as campanhas estão representadas conforme croqui da Figura 5.11 no
APÊNDICE C.
27º (3,5 m/s)
26º (4,6 m/s)
Praia de Camburi
Crista da onda
4º
Ventos
59º (2,4 m/s)
24º (2,3 m/s)
Praia de Camburi
Crista da onda
6º
Ventos
N
(a) (b)
Figura 5.11: Croqui das condições de campo (a) dia 12/nov/04 e (b) dia 11/jan/05.
5.3 AVALIAÇÃO DAS TAXAS DE TRANSPORTE LONGITUDINAL ATRAVÉS DE EQUAÇÕES
DE PREVISÃO
As equações de previsão da taxa de transporte selecionadas foram apresentadas no
Quadro 4.1 e foram utilizadas para estimar as taxas a partir dos dados de campo
(Tabela 5.8) e comparar com as taxas medidas, as equações de Watts (1953) e
Caldwell (1956) não foram utilizadas.
Os resultados da taxa de transporte longitudinal através da aplicação das equações
de previsão são apresentados na Tabela 5.12 e ilustrados na Figura 5.12. Observa-se
na Figura 5.12 que todas as equações, exceto a CERC calibrada, superestimam as
taxas de transporte na maioria dos pontos avaliados.
Resultados e Discussões 98
Realizou-se então, uma regressão linear para as equações testadas e os resultados
para a inclinação da reta ajustada (
m
) e para o coeficiente de correlação (
r
) são
apresentados na Tabela 5.13. O procedimento utilizado foi o mesmo apresentado na
seção 5.2.
Tabela 5.12: Resultados da aplicação dos dados de campo nas equações de previsão, em m
3
/ano.
ENER TAXA BAG BAI CERC KAM86 KAM91 DATA
653336,03 3694,05 12099,02 250788,58 254801,05 190661,98 159485,34 1-set
889071,05 9078,19 58648,77 221745,42 346737,71 680539,40 624342,38 22-set
2136880,10 4729,77 88837,05 997016,88 833383,24 4582020,32 2423394,84 23-set
3717001,50 18540,65 198722,74 4960241,72 1449630,59 9223919,69 2208137,21 27-set
2491704,48 51172,57 125681,65 1732487,96 971764,75 2792145,82 903139,84 28-set
260857,22 3943,43 4112,84 32289,46 101734,32 303484,26 305509,05 1-nov
179350,84 12099,97 19014,55 22351,43 101734,32 180116,30 224430,49 12-nov
329726,38 1128,14 37344,85 180001,76 69946,83 193575,73 250790,79 10-jan
185282,46 1355,75 7576,82 36226,32 72260,16 100600,37 158853,22 11-jan
1000 10000 100000 1000000 10000000
Taxa de transporte longitudinal medida (m
3
/ano)
1000
10000
100000
1000000
10000000
Taxa de transporte longitudinal calculada (m
3
/ano)
Bagnold 63
Bailard 84
CERC 84
Kamphuis 86
Kamphuis 91
CERC calibrada
Ideal
Figura 5.12: Gráfico da taxa de transporte longitudinal medida versus a taxa de transporte
longitudinal calculada.
Resultados e Discussões 99
Neste caso, para o nível de confiança de 95% não existe correlação entre a taxa de
transporte longitudinal medida e calculada por qualquer das equações. Para o nível
de confiança de 90% existe correlação para as equações de Bagnold (1963) e CERC 84
(
39,
0
=K
). Assim para o nível de confiança de 90% a equação que melhor estimou foi
à equação de Bagnold (1963) seguida pela equação do CERC, pois apresentou o
coeficiente
r
ligeiramente maior.
As equações de Bailard (1984), de Kamphuis et al. (1986) e de Kamphuis (1991) não
apresentaram correlação para os níveis de confiança testados.
Tabela 5.13: Resultados do ajuste linear entre as taxas de transporte medida
e as taxas de transporte calculadas
Bagnold 63 Bailard 84 CERC 84 Kamp. 86 Kamp. 91
m 1,758 29,102 13,316 53,326 16,835
r
0,590
0,440
0,587
0,334 0,213
arc tan (m) –
graus
60,37 88,03 85,71 88,93 86,60
r
max
-NC 95% 0,630
r
max
-NC 90% 0,582
r
max
-NC 80% 0,472
m = inclinação da reta ajustada
r = coeficiente de correlação (Equação 4.9)
r
max
= Tabela 5.9
NC = nível de confiança
Conclusão e Recomendações 100
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
O transporte longitudinal de sedimentos na zona de surfe entre a ilha do Socó e o
píer central da praia de Camburi (Vitória-ES) foi avaliado experimentalmente por
meio de uma adaptação da armadilha de sedimentos Kraus (1987). Equações de
previsão das taxas de transporte de sedimento longitudinal também foram aplicadas
à região de estudo e finalmente, a equação do CERC foi calibrada para o trecho da
praia de Camburi estudado.
Para se alcançar os objetivos propostos foram realizadas 9 campanhas nas quais se
verificou que a deriva dos sedimentos ocorreu do píer central para a ilha do Socó,
sentido NE-SW, fato que não indica necessariamente que a deriva é unidirecional.
Para se inferir sobre o sentido da deriva litorânea resultante, recomenda-se que um
estudo mais extenso abrangendo diferentes posições ao longo da praia e condições
climáticas, seja realizado.
Nas campanhas realizadas foram levantados visualmente os parâmetros de ondas
(altura, período e direção) e boas estimativas foram alcançadas. Os valores medidos
desses parâmetros mantiveram-se dentro dos limites previamente observados para a
região de estudo, exceto o período. Para promover estimativas mais precisas dos
parâmetros de ondas são importantes: a instalação de ondógrafos direcionais nas
proximidades da ilha de Vitória e a utilização de modelos de propagação de ondas
calibrados para a região de estudo. Os ondógrafos, em geral, são instalados em águas
profundas sendo necessário por isso, promover a simulação da propagação das
ondas até as proximidades da praia.
As correntes longitudinais foram medidas e apresentaram-se dentro dos limites
apresentados na literatura (BASCO, 1983). O perfil praial apresentou inclinações
elevadas e a arrebentação da onda foi do tipo mergulhante o que caracteriza o trecho
da praia como reflexivo.
Conclusão e Recomendações 101
Quanto à medição das taxas de transporte de sedimentos longitudinal a armadilha
de sedimentos adaptada (ASA) mostrou-se estável e aplicável na zona de surfe do
trecho estudado da praia de Camburi. Nas campanhas de menor energia incidente,
foi verificada uma diminuição das taxas de transporte de sedimentos a partir do
leito, o que não ocorre em campanhas de altas energias incidentes. Recomenda-se,
que outros métodos de medição da taxas para estabelecer comparações e definir os
limites do equipamento utilizado nessa pesquisa.
O trecho da praia estudado é constituído de areia média a fina, pois em todos os
níveis de coleta da armadilha o material coletado pode ser assim classificado. Houve
variações aleatórias do diâmetro dos grãos na coluna d’água, que podem ser
investigadas mais detalhadamente em pesquisas futuras, uma vez essa tendência é
função de inúmeros fatores, que foram objetivados nesta pesquisa.
As equações de Bagnold (1963), Bailard (1984), CERC (1984), Kamphuis et al., (1986) e
Kamphuis (1991), baseadas no método do fluxo de energia, foram utilizadas para a
previsão das taxas de transporte e observou-se que todas as equações
superestimaram as taxas na maioria das condições de campo testadas. Isso comprova
a especificidade desse tipo de equacionamento exigindo uma prévia calibração para
suas respectivas aplicações.
A calibração da fórmula do CERC resultou numa constante de proporcionalidade
008,
0
=K
, menor do que os valores propostos, em geral, nas literaturas consultadas.
Valores menores que o proposto pelo CERC também foram verificados na literatura
(FONTOURA, 2004 e WANG et al., 1998). Recomenda-se que equações que levem em
consideração as tensões de cisalhamento e as correntes induzidas pelo vento sejam
testadas para a praia de Camburi, pois os ventos mostraram significativa importância
no transporte na praia de Camburi.
Referências 102
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energetics-based total-load models. Internal Report- Department of the Army Corps
of Engineers, 61 p, 1996.
Apêndices 107
APÊNDICE A
- OUTRAS FOTOS -
Equipamentos de campo
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Foto A - 1: (a) balizas de Emery para levantamento do perfil praial (b) bússola para medição da
direção de incidência das ondas (c) conjunto bóia-âncora para a contagem do período das ondas (d)
trena e bolinha de frescobol, utilizadas no levantamento de perfil e medição da velocidade de
corrente (e) âncoras - 30kg cada – para fixar a armadilha (f) equipamentos auxiliares de campo.
Apêndices 108
Equipamentos de laboratório
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Foto A - 2: (a) Laboratório de ensaios em materiais de construção, onde foram realizados os ensaios
nas amostras coletadas na praia de Camburi (b) tachos para a lavagem das amostras (c) estufa na
qual as amostras foram secas à temperatura de 100 graus Celsius (d) balança, precisão de 0,1g, onde
as amostras foram pesadas depois de secas (e) quarteador Jones (f) peneiras e peneirador
Apêndices 109
Seqüência dos procedimentos de campo
(a) (b)
(c) (d)
Foto A - 3: (a) Termino da montagem (b) Colocação da armadilha no mar (c) Operador dos
mecanismos de abertura e fechamento das janelas de coleta (d) Armazenamento das amostras
coletadas.
Apêndices 110
APÊNDICE B
- TABELAS COMPLEMENTARES -
Tabela B - 1: Alturas das ondas na arrebentação
Altura (H) - m
Medições
01-set 22-set 23-set 27-set 28-set 01-nov 12-nov 10-jan 11-jan
1 1,4 0,7 0,7 1,0 0,7 1,0 0,5 0,4 0,4
2 1,4 0,7 0,7 1,0 1,0 0,9 0,5 0,4 0,4
3 1,4 0,9 1,1 1,0 0,9 0,8 0,3 0,4 0,3
4 1,0 0,5 0,9 0,8 0,5 0,8 0,5 0,2 0,2
5 0,5 0,4 0,8 0,8 0,5 0,5 0,5 0,1 0,2
H
s
1,4 0,8 1,0 1,0 1,0 1,0 0,5 0,4 0,4
H
rms
1,2 0,7 0,9 0,9 0,7 0,8 0,5 0,3 0,3
Tabela B - 2: Período das ondas na arrebentação
Período (T) - s
Série
01-set 22-set 23-set 27-set 28-set 01-nov 12-nov 10-jan 11-jan
1 118 123 119 108 81 107 91 92 93
2 105 151 121 93 92 101 93 98 88
3 100 114 90 80 79 108 93 106 99
4 - 106 184 94 93 110 96 101 85
5 - 126 170 95 91 105 94 87 98
T médio 11 12 14 9 9 11 9 10 9
Tabela B - 3: Corrente longitudinal média (u)
Tempo médio para percorrer 10m (t) - s
Medições
01-set 22-set 23-set 27-set 28-set 01-nov 12-nov 10-jan 11-jan
1 19,60 60,20 30,67 42,29 33,42 16,47 33,30 20,84 104,37
2 30,50 20,98 64,15 40,34 34,50 44,66 34,30 46,31 99,84
3 15,00 10,05 20,58 17,28 32,20 19,98 23,18 45,50 110,00
4 - - - 24,61 - 26,86 14,86 35,42
-
5 - - - 15,38 - 45,00 40,41 30,53
-
6 - - - - - 18,64 -
- -
Média t - s
20,70 30,41 38,47 27,98 33,37 28,60 29,21 35,72 104,74
u - m/s
0,46 0,33 0,26 0,36 0,30 0,35 0,34 0,28 0,10
Apêndices 111
Tabela B - 4: Ângulo de incidência da onda na arrebentação
Ângulo de incidência () - °
Medições
01-set 22-set 23-set 27-set 28-set 01-nov 12-nov 10-jan 11-jan
1 254 235 229 223 225 242 232 225 235
2 252 240 242 219 232 243 235 232 236
3 248 235 220 215 225 243 236 230 242
4 250 245 240 210 230 246 239 240 235
5 252 235 235 225 222 248 240 235 242
6 248 242 - - - 246 242 - 230
7 250 235 - - - 244 242 - 230
8 249 238 - - - 240 239 - -
9 248 234 - - - 242 240 - -
10 242 238 - - - 244 - - -
11 245 234 - - - 241 - - -
12 249 236 - - - 242 - - -
13 - 235 - - - - - - -
Dir. Praia - ° 254 244 244 240 241 245 242 243 242
Dir. Média - ° 249 237 233 218 227 243 238 232 236
Ang. Inc. - ° 5 7 11 22 14 2 4 11 6
Tabela B - 5: Taxas de transporte longitudinal, obtidas em laboratório
Taxa de transporte longitudinal / nível de coleta - gf/s/m²
Nível de
Coleta
Pos.
relação
fundo
01-set 22-set 23-set 27-set 28-set 01-nov 12-nov 10-jan 11-jan
N1 0,075 378,4 23,4 27,2 - 894,2 38,7 276,8 16,1 18,7
N2 0,225 11,0 18,2 70,4
-
11,3 31,6 169,0 18,4 13,4
N3 0,375 8,9 45,7 42,6
-
3,5 25,2 101,1 11,3 5,6
N4 0,525 3,8 47,5 12,6 - 151,8 12,0 40,5 6,1 5,2
N5 0,675 - 10,5 0,7
-
4,2 2,3 25,1 2,9 2,9
N6 0,825 - 8,9 2,1
-
18,7 - 1,4 0,5 0,5
N7 0,975 - - -
-
- - - - -
Soma das taxas /
nível
402,1 154,2 155,6 930,6 1083,6 109,7 613,9 55,4 46,3
Taxa na zona de
surfe (gf/s)
114,21 280,67 146,23 573,22 1582,10 121,92 374,10 34,88 41,92
Apêndices 112
APÊNDICE C
ESQUEMA DA PRAIA / DIREÇÃO E INTENSIDADE DOS VENTOS /
ÂNGULO DE INCIDÊNCIA DA ONDA
LINHA DE COSTA
49,5º - 2,3 m/s
72º - 2,8 m/s
5º
CRISTA DA ONDA
LINHA DE COSTA
7º
4,5º - 2,5 m/s
18º - 3,6 m/s
CRISTA DA ONDA
(a) 01/set/04 (b) 22/set/04
LINHA DE COSTA
16º - 4,2 m/s
CRISTA DA ONDA
11º
27º - 4,1m/s
LINHA DE COSTA
CRISTA DA ONDA
22º
22º - 4,6 m/s
49,5º - 4,4 m/s
(c) 23/set/04 (d) 27/set/04
LINHA DE COSTA
14º
27º - 4,4 m/s
CRISTA DA ONDA
LINHA DE COSTA
CRISTA DA ONDA
2º
8º - 3,1 m/s
(e) 28/set/04 (f) 01/nov/04
Apêndices 113
LINHA DE COSTA
CRISTA DA ONDA
4º
26º - 4,6 m/s
27º - 3,5 m/s
LINHA DE COSTA
CRISTA DA ONDA
13º
18º - 3,7 m/s
21º - 3,9 m/s
(g) 12/nov/04 10/jan/05
LINHA DE COSTA
24º - 2,3 m/s
CRISTA DA ONDA
6º
59º - 2,4 m/s
(h) 11/jan/05
Figura C-1: Croqui da praia com as direções de incidência da onda e as intensidades e direções dos
ventos nos dias de campanhas.
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