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1
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Escola de Engenharia
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil
ESTUDO DO COMPORTAMENTO DE MISTURAS SOLO-CIMENTO-
FIBRA SOB ALTAS PRESSÕES
Ana Paula Silva dos Santos
Porto Alegre
2008
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2
Ana Paula Silva dos Santos
ESTUDO DO COMPORTAMENTO DE MISTURAS SOLO-
CIMENTO-FIBRA SOB ALTAS PRESSÕES
TESE APRESENTADA AO PROGRAMA DE PÓS-
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL, COMO PARTE DOS
REQUISITOS PARA OBTENÇÃO DO TÍTULO DE DOUTOR
EM ENGENHARIA. ORIENTAÇÃO: PROF. PH.D. NILO
CESAR CONSOLI E PROF.ª DR.ª. KARLA SALVAGNI
HEINECK
Porto Alegre
2008
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3
ANA PAULA SILVA DOS SANTOS
ESTUDO DO COMPORTAMENTO DE MISTURAS SOLO-
CIMENTO-FIBRA SOB ALTAS PRESSÕES
Esta Tese de Doutorado foi julgada adequada para a obtenção do título de DOUTOR EM
ENGENHARIA, Geotecnia, e aprovada em sua forma final pelos professores orientadores e
pelo Programa em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
Porto Alegre, 2008
____________________________________
Nilo Cesar Consoli
Ph.D. pela Concordia University
Orientador
____________________________________
Karla Salvagni Heineck
Dr.ª. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Orientadora
__________________________________________
Fernando Schnaid
Ph.D. pela University of Oxford
Coordenador do PPGEC
BANCA EXAMINADORA:
__________________________________________
Professor Antônio Thomé
Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul
__________________________________________
Professor Pedro Domingos Marques Prietto
Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul
__________________________________________
Professor Samir Maghous
Ph.D. Universite de Marne La Vallée, FR
__________________________________________
Fernando Schnaid
Ph.D. pela University of Oxford
4
Aos meus pais
Paulo e Lana
5
AGRADECIMENTOS
Muitas pessoas contribuíram para que este trabalho pudesse ser realizado tão
rapidamente. Agradeço imensamente a todas estas pessoas.
Em especial agradeço aos meus orientadores, Nilo, Karla e Matthew, pela confiança
que depositaram em mim, pela atenção, dedicação e empenho com que me orientaram, pela
amizade e por todos os ensinamentos que me passaram.
Aos professores da área de Geotecnia, do Curso de Pós-Graduação em Engenharia
Civil da UFRGS, pelos ensinamentos e pela boa vontade em esclarecer toda e qualquer
dúvida.
Agradeço também ao professor Ruy Menezes, um segundo pai, por ter me apresentado
à iniciação científica, pelas orientações e por sempre ter acreditado em mim e apoiado as
minhas decisões.
A todo o pessoal do laboratório sempre pronto para ajudar em qualquer situação com
interesse e boa vontade, agradeço por tudo.
À Raquel pelo carinho com que sempre me recebe e pelas conversas animadas durante
o “cafezinho”.
À Carmem, a Liliane e à Ana Luisa pela ajuda na solução dos problemas burocráticos.
Aos meus colegas e amigos de Pós-graduação pela solidariedade nas horas difíceis de
estudos pelos “galhos quebrados”.
Aos bolsistas pela grande ajuda com a execução de ensaios.
Agradeço ao CNPq pelo apoio financeiro, sem o qual eu não teria concretizado este
projeto.
Ao João, meu maninho de coração, à Carol, minha amiga do coração, à Aline, minha
prima amada e ao amigão Diego Foppa, agradeço pela amizade, incentivo e apoio
incansáveis. Agradeço também a um amigo distante mas a quem devo muito, Pedro.
Ao meu namorado, agradeço pelo carinho, pela força e pela paciência e pela
compreensão da minha total falta de tempo nos últimos meses.
6
Agradecimento mais que especial tenho a dar aos meus pais, pelo amor, carinho,
compreensão, confiança e por sempre terem me incentivado e apoiado em todas as decisões
que tomei na vida. Essa conquista é dedicada a vocês. Obrigado mano e mana por torcerem
por mim. Amo muito vocês.
Obrigada também aos meus amados tios, Alcir e Ieda, meus segundos pais, com quem
sempre posso contar em qualquer situação. Sem nenhuma sombra de dúvidas esta conquista
tem muito de vocês.
Aos meus avós, José e Maria e Marino e Doralina, que sempre foram exemplos de
força, coragem, determinação e carinho, que infelizmente não estão mais aqui, mas tenho
certeza que me auxiliaram de onde estão e a todos os familiares que mesmo de longe, tenho
certeza que torceram muito por mim.
Por fim, agradeço à Deus pela oportunidade de estar aqui, compartilhando a vida,
ensinamentos e aprendendo...
Ana Paula Silva dos Santos
7
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS....................................................................................................... 09
LISTA DE TABELAS...................................................................................................... 13
LISTA DE SÍMBOLOS E SIGLAS……........................................................................ 14
RESUMO........................................................................................................................... 16
ABSTRACT...................................................................................................................... 17
1. INTRODUÇÃO............................................................................................................ 18
1.1. PROBLEMA DE PESQUISA........................................................................................ 18
1.2. OBJETIVOS................................................................................................................... 21
1.3. ORGANIZAÇÃO DA TESE.......................................................................................... 22
2.REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.................................................................................... 23
2.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS........................................................................................ 23
2.2. SOLOS ESTRUTURADOS........................................................................................... 24
2.2.1. Solos Cimentados........................................................................................................... 25
2.2.1.1. Solos Cimentados Artificialmente.......................................................................................
26
2.3. COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS SOLOS CIMENTADOS............................ 26
2.3.1. Aspectos Gerais.............................................................................................................. 26
2.3.2. Comportamento sob Carregamento Isotrópico.......................................................... 29
2.4. SOLOS REFORÇADOS................................................................................................. 33
2.4.1. Reforço com Fibras........................................................................................................ 34
2.4.1.1. Tipos de fibras empregadas como reforço...........................................................................
36
2.4.2. Comportamento dos Solos Reforçados com Fibras.................................................... 40
2.4.2.1. Fatores que influenciam o comportamento dos solos reforçados com fibras...................... 40
2.4.2.2. Mudanças no comportamento dos solos reforçados com fibras........................................... 42
2.5. TEORIA DO ESTADO CRÍTICO.................................................................................. 59
2.5.1. Conceitos Fundamentais................................................................................................ 59
2.5.2. Comportamento de Areias Reconstituídas.................................................................. 67
3. MATERIAIS E MÉTODOS........................................................................................ 73
3.1. MATERIAIS................................................................................................................... 73
3.1.1. Areia................................................................................................................................ 74
3.1.2. Fibras............................................................................................................................... 75
3.1.3. Cimento........................................................................................................................... 76
3.1.4. Água................................................................................................................................. 76
3.2. ENSAIOS TRIAXIAIS................................................................................................... 77
3.3. PREPARAÇÃO DOS CORPOS DE PROVA................................................................ 79
8
3.3.1. Ensaios de Compressão Triaxial até 1200kPa e Compressão Isotrópica.................. 79
3.3.2. Ensaios Triaxiais até 7000kPa...................................................................................... 80
3.4. EQUIPAMENTOS.......................................................................................................... 81
3.4.1 Ensaio Triaxial até 1200kPa........................................................................................... 81
3.4.2. Ensaio Triaxial até 7000kPa.......................................................................................... 82
3.4.3. Ensaio de Compressão Isotrópica com Aplicação de Altas Tensões......................... 84
3.5. MÉTODOS DE ENSAIOS............................................................................................. 85
3.5.1. Ensaios de Compressão Triaxial................................................................................... 85
3.5.2. Ensaios de Compressão Isotrópica com Aplicação de Altas Tensões........................ 87
3.6. ANÁLISE DO ALONGAMENTO E RUPTURA DAS FIBRAS.................................. 88
3.7. DEFINIÇÕES E NOTAÇÕES BÁSICAS...................................................................... 89
4. RESULTADOS E ANÁLISES.................................................................................... 91
4.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS....................................................................................... 91
4.2. ENSAIOS DE COMPRESSÃO ISOTRÓPICA............................................................. 91
4.2.1. Compressibilidade da Areia, Areia Reforçada, Areia Cimentada e Areia
Cimentada Reforçada....................................................................................................
92
4.2.2. Rigidez............................................................................................................................. 95
4.2.3. Estudo do Alongamento e Ruptura das Fibras em Compressão Isotrópica............ 99
4.2.4. Estudo da Quebra dos Grãos........................................................................................ 101
4.3. ENSAIOS DE COMPRESSÃO TRIAXIAL.................................................................. 104
4.3.1. Mecanismos de Deformação e Ruptura....................................................................... 104
4.3.2. Compotamento Tensão x Deformação......................................................................... 106
4.3.3. Identificação do Estado Crítico para Areia e Areia-Fibra......................................... 115
4.3.3.1. Dilatância e Envoltória do Estado Crítico............................................................................ 115
4.3.3.2.
Envoltória no Estado Crítico Obtida de Ensaios Triaxiais x Envoltória Obtida de Ensaios
Ring Shear...........................................................................................................................
120
4.3.3.3. Linha da Estado Crítico (LEC)............................................................................................ 124
4.3.3.4. Superfícies de Estado Limite – Normalização..................................................................... 127
4.3.4. Identificação do Estado Crítico para Areia-Cimento e Areia-Cimento-
Fibra.............................................................................................................................
131
4.3.4.1. Dilatância e Envoltória do Estado Crítico............................................................................ 131
4.3.4.2. Linha da Estado Crítico (LEC)............................................................................................ 136
4.3.4.3. Superfícies de Estado Limite – Normalização..................................................................... 137
4.3.5. Estudo do Alongamento e Ruptura das Fibras em Compressão Triaxial................ 142
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 146
5.1. CONCLUSÕES.............................................................................................................. 146
5.2. SUGESTÕES PARA FUTUROS TRABALHOS.......................................................... 154
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................... 155
9
LISTA DE FIGURAS
CAPÍTULO 2
Figura 2.1: Comportamento de um solo estruturado e desestruturado em ensaios de
compressão isotrópica (Vaughan et al., 1988)............................................... 30
Figura 2.2: Comportamento de um solo estruturado e desestruturado em ensaios de
compressão isotrópica para areias fortemente e fracamente estruturadas
(Cuccovillo e Coop, 1999)............................................................................. 31
Figura 2.3: Disposição fibra-fissura idealizada (Taylor, 1994)........................................ 36
Figura 2.4: Representação da (a) Linha de Compressão Normal e da (b) Linha do
Estado Crítico. (Atkinson, 1993).................................................................... 62
Figura 2.5: Representação da (a) envoltória de pico e da (b) Superfície Limite de
Estado. (Atkinson, 1993)................................................................................ 63
Figura 2.6: (a) Parâmetros para normalização (Atkinson, 1993) e (b) superfície limite
de estado no plano normalizado q/p'e : p'/p'e (Atkinson e Bransby, 1978).. 64
Figura 2.7: Representação superfície limite de estado completa (a) no plano
normalizado e (b) no espaço q:p':v (Atkinson e Bransby, 1978).................. 65
Figura 2.8: Relação entre q / p' e a taxa de dilatação (Atkinson, 1993)............................ 66
Figura 2.9: Comportamento de solos considerados “ideais”, interpretados através de
conceitos básicos da TEC (Leroueil, 1997).................................................... 67
Figura 2.10: LEC apresentada no plano e : lnp’ para a areia Erksak (Been at al., 1991)... 70
Figura 2.11: Ensaios de compressão isotrópica para a areia carbonática de Dogs Bay
(Coop, 1990)................................................................................................... 71
CAPÍTULO 3
Figura 3.1: Curva granulométrica da areia de Osório....................................................... 74
Figura 3.2: Aspecto das fibras de polipropileno com 24 mm de comprimento e
imagem de microscopia eletrônica das fibras (aumento de 90x)................... 76
Figura 3.3: Detalhe do equipamento triaxial e aplicação de vácuo durante a moldagem
do corpo de prova........................................................................................... 80
Figura 3.4: (a) Detalhe da câmara triaxial e acessórios e (b) Detalhe dos inclinômetros
aplicados na amostra...................................................................................... 82
Figura 3.5: Visão geral do equipamento triaxial utilizado nos ensaios de compressão
triaxial até 7000kPa........................................................................................ 83
10
Figura 3.6: Detalhe da instrumentação interna do equipamento triaxial utilizado nos
ensaios de compressão triaxial até 7000kPa...................................................
83
Figura 3.7: Visão geral do equipamento triaxial utilizado nos ensaios de compressão
isotrópica........................................................................................................ 84
Figura 3.8: Detalhe da instrumentação local utilizada nos ensaios de compressão
isotrópica........................................................................................................ 85
CAPÍTULO 4
Figura 4.1: Curvas tensão efetiva média x volume específico da areia, areia-fibra,
areia-cimento e areia-cimento-fibra............................................................... 93
Figura 4.2: Análise da influência da inclusão de fibras na rigidez das amostras de areia
cimentada (b) e não cimentada (a) em compressão isotrópica....................... 96
Figura 4.3 Relação entre o índice de vazios inicial e o módulo volumétrico (B) para
amostras cimentadas e não cimentadas em 3 níveis de tensões diferentes:
(a) 1000kPa, (b) 2000kPa e (c) 10000kPa...................................................... 98
Figura 4.4: Comprimento final das fibras x porcentagem de fibras após ensaio
isotrópico em areia-fibra e areia-cimento-fibra.............................................. 99
Figura 4.5: Representação do mecanismo de alongamento e ruptura das fibras
submetidas à compressão isotrópica (Casagrande, 2005).............................. 101
Figura 4.6: Comparação entre as curvas granulométricas da (a) areia, antes e após
ensaio isotrópico, (b) areia e areia-fibra após o ensaio, (c) areia-cimento e
areia-cimento-fibra após o ensaio e (d) areia e areia-cimento após o
ensaio.............................................................................................................. 103
Figura 4.7: Mecanismo de deformação das amostras de areia e areia reforçada
submetida à compressão triaxial..................................................................... 105
Figura 4.8: Mecanismo de deformação e ruptura das amostras cimentadas submetida à
compressão triaxial: (a) tensão confinante de 20kPa e (b) tensão confinante
de 400kPa....................................................................................................... 105
Figura 4.9: Curvas tensão - deformação volumétrica - deformação cisalhante para os
materiais estudados em ensaios de compressão triaxial em diferentes níveis
de tensão: (a) 100kPa, (b) 800kPa e (c) 3400 e 5400kPa............................... 108
Figura 4.10: Curvas tensão - deformação volumétrica - deformação cisalhante para
areia e areia-fibra em ensaios de compressão triaxial realizados por
Festugato (2008)............................................................................................. 109
Figura 4.11: Curvas tensão - deformação volumétrica - deformação cisalhante para
areia e areia-fibra em ensaios de (a) compressão triaxial e (b)
descarregamento lateral e p’ constante realizados por Casagrande (2005).... 111
11
Figura 4.12: Curvas tensão - deformação volumétrica - deformação cisalhante para
areia cimentada em ensaios de compressão triaxial realizados por Consoli
et al. (2008-b).................................................................................................
112
Figura 4.13: Comportamento normalizado q/p’ x dilatância para (a) areia e (b) areia
reforçada submetidas à compressão triaxial................................................... 116
Figura 4.14: Envoltórias no estado crítico para (a) areia com e sem reforço e (b) detalhe
das envoltórias................................................................................................ 118
Figura 4.15: Relação da variação de M para a areia reforçada........................................... 119
Figura 4.16: Curvas tensão cisalhante - deformação cisalhante –(a) deslocamento
horizontal para areia e (b) areia reforçada com fibras.................................... 121
Figura 4.17: Detalhe de comparação das envoltórias de resistência para areia e areia-
fibra em ensaios triaxiais e ring shear............................................................ 122
Figura 4.18: Comparação das envoltórias de resistência para areia e areia-fibra em
ensaios triaxiais e ring shear........................................................................... 124
Figura 4.19: Linha de Estado Crítico para areia e areia-fibra no espaço v:lnp’................. 125
Figura 4.20: Linha de Estado Crítico para areia de Dog’s Bay (a) e de Toyoura e
Leighton Buzzard (b) no espaço v:lnp’ (Klotz e Coop, 2002)....................... 126
Figura 4.21: Superfícies de estado limite para areia e areia-fibra normalizadas pelas
respectivas LCNs............................................................................................ 129
Figura 4.22: Superfícies de estado limite para areia e areia-fibra normalizadas pela LCN
da areia........................................................................................................... 130
Figura 4.23: Comportamento normalizado q/p’ x dilatância para areia-cimento
submetidas à compressão triaxial................................................................... 132
Figura 4.24: Comportamento normalizado q/p’ x dilatância para um arenito. (Coop e
Willson, 2003)................................................................................................ 133
Figura 4.25: Comportamento normalizado q/p’ x dilatância para areia-fibra e areia-
cimento-fibra submetidas à compressão triaxial na tensão confinante de
3400kPa.......................................................................................................... 134
Figura 4.26: Envoltórias no estado crítico para a areia cimentada com e sem reforço....... 135
Figura 4.27: Relação da variação de M para a areia cimentada reforçada.......................... 136
Figura 4.28: Posicionamento dos pontos obtidos para a areia cimentada com e sem
reforço em relação às Linhas de Estado Crítico da areia e areia-fibra no
espaço v:lnp’................................................................................................... 137
Figura 4.29: Superfícies de estado limite para areia e areia-cimento normalizadas pelas
respectivas LCNs............................................................................................ 138
12
Figura 4.30: Superfícies de estado limite para areia e areia-cimento normalizadas pela
LCN da areia..................................................................................................
139
Figura 4.31: Superfícies de estado limite para areia-fibra e areia-cimento-fibra
normalizadas pelas LCN da areia-fibra.......................................................... 140
Figura 4.32: Superfícies de estado limite para areia cimentada com e sem reforço
normalizadas pela LCN da areia cimentada................................................... 141
Figura 4.33: Comprimento final das fibras x porcentagem de fibras após ensaio
isotrópico em areia-fibra e areia-cimento-fibra com 3400kPa de
confinamento na mesma densidade................................................................ 142
Figura 4.34: Comprimento final das fibras x porcentagem de fibras após ensaio
isotrópico em areia-fibra em diferentes tensões de confinamento................. 143
13
LISTA DE TABELAS
CAPÍTULO 3
Tabela 3.1: Índices físicos da areia de Osório................................................................ 75
Tabela 3.2: Propriedades do cimento CP-V (ARI)......................................................... 76
Tabela 3.3: Programa de ensaios triaxiais em areia, areia-fibra, areia-cimento areia-
cimento-fibra................................................................................................ 77
Tabela 3.4: Ensaios triaxiais adicionais em areia, areia-fibra e areia-cimento 78
CAPÍTULO 4
Tabela 4.1: Índice de vazios inicial das amostras ensaiadas sob compressão
isotrópica...................................................................................................... 92
Tabela 4.2: Comparação dos parâmetros de compressibilidade das areias..................... 95
Tabela 4.3: Influência da presença de cimento na quantidade de fibras alongadas,
rompidas e no comprimento original após ensaio isotrópico....................... 100
Tabela 4.4: Parâmetros de resistência ao cisalhamento no estado crítico....................... 120
Tabela 4.5: Parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos dos ensaios triaxial e
ring shear...................................................................................................... 123
Tabela 4.6: Influência da presença de cimento na quantidade de fibras alongadas,
rompidas e no comprimento original após ensaio em mesma tensão
confinante e mesma densidade..................................................................... 143
Tabela 4.7: Influência da tensão de confinamento na quantidade de fibras alongadas,
rompidas e no comprimento original após ensaio em amostras de areia-
fibra.............................................................................................................. 144
14
LISTA DE SÍMBOLOS E SIGLAS
’
Relativo a tensões efetivas
δ
Relativo a incrementos
a
ε
Deformação axial
r
ε
Deformação radial
s
ε
Deformação cisalhante
v
ε
Deformação volumétrica
'
φ
Ângulo de atrito interno efetivo
c
'
φ
Ângulo de atrito interno no estado crítico
u
'
φ
Ângulo de atrito interno mineral/mineral
ν
Volume específico
λ
Declividade da linha isotrópica de compressão no plano v:ln p’
Γ
Volume específico ou intercepto da LEC para p’=1kPa, no plano v:ln p’
31
,
σ
σ
Tensões principais maior e menor
ra
σ
σ
,
Tensões principais axial e radial
η
Inclinação da LCN no plano normalizado q/p’
e
:p’/p’
e
ψ
Parâmetro de estado (Been e Jeferies, 1985)
κ
Declividade da linha de expansão no plano v:ln p’
ω
Teor de umidade
ótmo
ω
Teor de umidade ótimo de compactação
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
ASTM American Society for Testing and Materials
B
Parâmetro de poro-pressão de Skempton
B Módulo de compressão volumétrica
c’
Intercepto coesivo efetivo
CBR California Bearing Ratio
CID Ensaio triaxial consolidado isotropicamente drenado
CIU Ensaio triaxial consolidado isotropicamente não-drenado
15
C
c
Coeficiente de curvatura
C
u
Coeficiente de uniformidade
d Diâmetro da fibra
D
10
Diâmetro efetivo das partículas
D
50
Diâmetro médio das partículas
dtex Unidade representativa da espessura dos filamentos (1dtex=1g/10000m)
e
Índice de vazios
e
0
Índice de vazios inicial
e
max
Índice de vazios máximo
e
min
:
Índice de vazios mínimo
F
a
Resistência de atrito mobilizada ao longo da fibra
F
t
Resistência à tração da fibra
G
Módulo de cisalhamento
G
0
Módulo de cisalhamento inicial ou elástico
K
0
Coeficiente de empuxo sob condições de deformações radiais nulas
l
Comprimento da fibra
l/d
Índice aspecto ou fator de forma
LEC Linha de Estado Crítico
LCN
Linha de Compressão Normal
LVDT Linearly variable differential transformer
M Inclinação da linha de estado crítico no plano q:p’
N Volume específico ou intercepto da LCN para p’=1kPa, no plano v:ln p’
NBR Norma Brasileira
p’
Tensão média efetiva,
()
3/2
31
σ
σ
+
ou
(
)
3/2
ra
σ
σ
+
p’
e
Pressão equivalente
PET Polietileno tereftalato
PPGEC Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil
q
Tensão desvio,
()
31
σ
σ
−
ou
(
)
ra
σ
σ
−
TEC Teoria do Estado Crítico
UFRGS Universidade Federal do Rio Grande do Sul
16
RESUMO
SANTOS, A. P. S. Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões. 2008. Tese
(Doutorado em Engenharia) − Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, UFRGS, Porto Alegre.
Os ensaios em solos sob altas pressões tiveram seu interesse renovado nos últimos anos em
parte devido a trabalhos que anseiam por uma investigação mais profunda da mecânica dos
solos fundamental a altas pressões para aplicação de modelos constitutivos em solos
granulares. Para desenvolvimento desses modelos é necessária uma completa compreensão do
comportamento volumétrico dos solos, assim como a aplicação da teoria do estado crítico aos
mesmos, o que requer ensaios em níveis de tensões que são ordens de magnitude maiores que
os aplicados na maioria das estruturas de engenharia no caso de solos arenosos. Este trabalho
estudou o comportamento mecânico de materiais compósitos constituídos a partir da
utilização de um solo arenoso, cimento Portland CP-V e fibras de polipropileno sob altas
pressões. O solo utilizado foi uma areia fina de granulometria uniforme extraída de uma
jazida localizada no município de Osório – RS. Ensaios de compressão isotrópica sob altas
pressões foram realizados em amostras de areia, areia-fibra, areia-cimento e areia-cimento-
fibra, em uma variedade de volumes específicos iniciais. Os resultados indicaram mudanças
no comportamento do material não reforçado devido à inclusão de fibras e/ou cimento. Foram
observadas linhas de compressão normal distintas e paralelas para cada mistura. Os
comprimentos das fibras, medidos após a aplicação de altas tensões, mostraram que algumas
fibras sofreram quebra e outras extensão, indicando que as fibras trabalham em compressão
isotrópica. Um aumento do modulo volumétrico devido à presença de ambos: fibras e cimento
foi observado. Uma redução na quebra das partículas devido à presença de fibras também foi
observada. Para o estudo do estado crítico, ensaios triaxiais isotropicamente consolidados
drenados levados a deformações cisalhantes de até 40% foram realizados. As envoltórias de
estado crítico dos materiais reforçados no plano p’: q apresentaram-se bi-lineares. As linhas
de estado crítico no plano v:lnp’ para a areia com e sem reforço mostraram-se inicialmente
distintas e curvilíneas certo nível de tensões, a partir do qual convergiram para uma única
LEC. O material cimentado apresentou o mesmo comportamento do material não cimentado
no estado crítico, assim como o material cimentado reforçado em relação ao solo reforçado
sem cimentação. Mesmo a tensões confinantes baixas as fibras apresentaram alongamento e
ruptura para o nível de deformações cisalhantes atingidas. O aumento da tensão de
confinamento ocasionou progressiva ruptura das fibras e a perda gradual da sua atuação
benéfica sobre o comportamento do solo. A cimentação pode aumentar a eficiência deste
sistema melhorando o ancoramento das fibras, permitindo que as fibras atuem mais
efetivamente na matriz, ao menos para as tensões mais baixas.
Palavras-chave:
Palavras-chave: areia, reforço de solos; solos cimentados, ensaios triaxiais; estado crítico
17
ABSTRACT
SANTOS, A. P. S. Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões. 2008. Tese
(Doutorado em Engenharia) − Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, UFRGS, Porto Alegre.
Nowadays the interest in soil testing under high stresses has been renewed due to the greater
depths reached by foundation structures as well as the need of a better understanding of
fundamental soil behaviour and its application in soil models for granular materials. To
develop these models it is necessary a complete understanding of the volumetric behaviour of
soils and the application of Critical State theory, which for granular materials require triaxial
tests at stresses much higher than those typical on the majority of the engineering structures.
This work studied the mechanical behaviour of composite materials, using sand, Portland
cement CP-V and polypropylene fibres, under high stresses. The soil used in this study is an
uniform fine sand extracted from a quarry in Osório – RS. High stress isotropic triaxial tests
were undertaken in samples of sand, sand-fibre, sand-cement and sand-cement-fibre in a
variety of initial specific volumes. Comparison between the test results indicated changes on
the behaviour of the un-reinforced material due to the inclusion of fibres and/or cement.
Distinct and parallel normal compression lines were observed for every mixture. The fibre
lengths, measured after high pressure application, have shown that some fibres suffered an
elongation and others were broken, indicating that fibres work in tension under isotropic
compression. An increase in bulk modulus was observed in the presence of both: fibres and
cement. Reduced amounts of particle breakage were also found in the mixtures containing
fibres. To better determine critical state the samples were sheared up to 40% of shear
deformation after the isotropic consolidation took place. The critical state envelopes of the
reinforced materials, in the stress space p’:q, have shown a bi-linear behaviour. The critical
state line in the space v:lnp’ for the sand and reinforced sand was distinct and curved and
converged to a stress threshold, becoming linear and unique. On the critical state the
cemented material have shown the same behaviour as the uncemented soil. The same
happened to the cemented reinforced material related to the reinforced soil. It can be seen that
even at small stresses the fibres present elongation and rupture after reaching high strains. The
increase in confining stress led to a progressive rupture of the fibres and a gradual loss of the
benefit of having fibres mixed in the soil. Cementation can increase the efficiency of the
system, improving the bonding between fibres and soil particles, this allow the fibres to be
more effective in the soil matrix, at least at low stress levels.
Keywords:
Keywords: sand, reinforced soil; cemented soil, triaxial tests, critical state
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
18
CAPÍTULO 1
1. INTRODUÇÃO
1.1. PROBLEMA DE PESQUISA
Sendo o solo natural um material complexo e variável, é comum que este não
preencha total ou parcialmente as exigências de um projeto de engenharia. Uma alternativa
disponível ao engenheiro geotécnico para viabilizar técnica e economicamente a realização de
obras de engenharia sobre solos pobres é remover o material existente no local e substituí-lo
por outro com características adequadas ou modificar e melhorar as propriedades do solo
existente, de modo a criar um novo material com características de resistência e
deformabilidade adequadas às necessidades do projeto.
A necessidade de atender ao mercado de engenharia que anseia por soluções que
reduzam custos levou a busca pelo desenvolvimento de novos materiais geotécnicos. Técnicas
como a estabilização e o reforço de solos têm sido utilizadas para obtenção de materiais
geotécnicos melhorados tanto pela adição de agentes cimentantes como a cal e o cimento
Portland, como pela introdução de elementos discretos como fibras. Em geral, estes
compósitos são o resultado da combinação das propriedades dos materiais constituintes.
Compósitos de solo-fibras geossintéticas, tem sido meta de estudo de diversos pesquisadores
nos últimos anos para as mais diversas aplicações, desde estruturas de contenção até a
estabilização de solos sob fundações e pavimentos (e.g.: Gray e Ohashi, 1983; Gray e Al-
Refeai, 1986; Freitag, 1986; Maher e Gray, 1990; Fatani et al., 1991; Maher e Ho, 1993;
Santoni et al., 2001; Zornberg, 2002). Cabe destacar a experiência brasileira nessa área de
solo reforçado (e.g.: Silva et al., 1995; Lima et al., 1996; Bueno et al., 1996; Teodoro e
Bueno, 1998; Teodoro, 1999) e também a experiência acumulada pelo PPGEC/UFRGS (e.g.:
Ulbrich, 1997; Consoli et al., 1997, 1998, 1999, 2002, 2003-a, 2003-b, 2003-c, 2004, 2005,
2007-a, 2007-b; Montardo, 1999; Feuerharmel, 2000; Specht, 2000; 2004; Montardo et al.,
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
19
2002; Homem, 2002; Heineck, 2002; Casagrande e Consoli, 2002; Casagrande et al., 2002,
2006; Heineck e Consoli, 2002; Donato, 2003, 2007; Donato et al., 2002, 2004; Vendruscolo,
2003; Heineck et al., 2003-a, 2003-b, 2005; Santos, 2004; Specht et al, 2002, 2006).
A adição de cimento aos solos é uma técnica muito eficiente para aumentar a
resistência e a rigidez dos mesmos. O estudo do comportamento tensão-deformação de solos
artificialmente cimentados têm sido estudado por diversos pesquisadores (e.g.: Clough et al.,
1981; Coop e Atkinson, 1993; Cuccovillo e Coop, 1993; Huang e Arey, 1993, 1998; Zhu et
al., 1995; Bressani, 1990; Prietto, 1996; Prietto et al., 1997; Consoli et al., 1998, 2000, 2001,
2007-c, 2007-d; Rotta, 2000; Schnaid et al., 2001; Rotta et al., 1998, 2001, 2003, 2004;
Santos, 2005; Thomé et al, 2005; Foppa, 2006). Estes materiais, no entanto, apresentam
comportamento frágil o que resulta em grandes quedas de resistência após sua ruptura e
fissuração.
As fibras não impedem a formação de fissuras no material reforçado, mas atuam no
controle da propagação das mesmas, beneficiando as propriedades mecânicas do material no
estado pós-fissuração (pós-ruptura). Deste modo, a inclusão de fibras torna a camada
compactada apropriada para suportar as cargas a que for solicitada, e mesmo após sofrer
grandes deformações, as fibras continuam atuando como elemento de reforço. Por este
motivo, o estudo da cimentação aliada ao reforço com fibras tem sido tão visado pelos
pesquisadores. A utilização conjunta de cimento e fibras é uma solução promissora para
diversas adversidades encontradas na prática de engenharia, pois alia o ganho de resistência à
redução dos recalques diferenciais.
Sabe-se que o melhoramento ou alteração das propriedades mecânicas dos solos
reforçados com fibras depende das características das fibras (resistência à tração, módulo de
elasticidade, comprimento, teor e rugosidade), do solo (grau de cimentação, tamanho, forma e
granulometria das partículas, índice de vazios, etc.), da tensão de confinamento e do modo de
carregamento. No entanto, para que sejam concebidos novos materiais é necessário que se
conheça profundamente as propriedades mecânicas, físicas e químicas dos materiais de
constituição, bem como as resultantes de suas possíveis combinações. Sendo assim, o
conhecimento dos mecanismos de interação matriz-fibra é de grande importância no
entendimento da resposta da mistura no que tange ao seu comportamento mecânico.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
20
Uma compreensão mais completa do comportamento volumétrico dos solos requer
ensaios em níveis de tensão que são ordens de magnitude maiores que os aplicados na maioria
das estruturas de engenharia. Dessa forma, em parte devido às estruturas de engenharia que
vêm alcançando profundidades maiores, mas também por trabalhos que anseiam por uma
investigação mais profunda da mecânica dos solos fundamental a altas pressões, os ensaios
em solos sob altas pressões têm tido seu interesse renovado nos últimos anos.
As raízes da mecânica dos solos clássica estão nos trabalhos pioneiros de Terzaghi,
Casagrande e Hvorslev, que reconheceram a importância do índice de vazios no
comportamento mecânico dos solos. Estes autores, por exemplo, constataram que a
compressão unidimensional de um solo, ao longo da sua linha de compressão normal (LCN) é
irreversível, sendo, entretanto, reversível ao longo das correspondentes linhas de expansão e
de recompressão (Terzaghi e Peck, 1948). Porém, somente mais tarde Roscoe, Schofield e
Wroth (1958) e Schofield e Wroth (1968) sistematizaram os conhecimentos então disponíveis
criando os fundamentos da Teoria do Estado Crítico (TEC).
Apesar dos vários aspectos importantes do comportamento dos solos que não são
expressos pelos conceitos básicos de estado crítico, tais como: a anisotropia da resistência ao
cisalhamento e da deformabilidade e a sua influência nas curvas de estado limite de solos
naturais; a influência da localização de deformações no interior do solo; o efeito da quebra de
grãos nas curvas de estado crítico de solos granulares; os efeitos da velocidade de deformação
e da temperatura; a influência da estrutura; a influência da presença de descontinuidades,
como fissuras; e a influência da sucção - os conceitos de plastificação e estado crítico,
incluídos na TEC são ferramentas importantes para entender e analisar o comportamento dos
solos, adquirindo grande importância na mecânica dos solos.
O estudo do comportamento mecânico de materiais compósitos constituídos a partir da
utilização de um solo arenoso, cimento e fibras sob altas pressões, como também a aplicação
dos conceitos da teoria do estado crítico, é, portanto, uma das intenções desta pesquisa. Este
tipo de análise é de extrema importância para o desenvolvimento de modelos constitutivos de
novos materiais geotécnicos contendo fibras, os quais são fundamentais no intuito de
possibilitar a simulação de obras de terra que contenham tais materiais.
Neste contexto, o presente trabalho busca contribuir para uma melhor interpretação e
compreensão do comportamento do solo em estudo, bem como do mesmo reforçado com
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
21
fibras de polipropileno e /ou cimento, através da aplicação dos conceitos da Teoria do Estado
Crítico com o intuito de potencializar o uso de misturas solo-fibra e solo-cimento-fibra em
obras de terra, tais como base de fundações superficiais, liners de cobertura de aterros
sanitários e aterros sobre solos moles, nas quais as deformações diferenciais excessivas
causadas pela decomposição da matéria orgânica, no caso dos aterros sanitários e pelo
adensamento dos solos moles, podem ser atenuadas.
1.2. OBJETIVOS
O objetivo geral do trabalho consiste na investigação experimental do comportamento
mecânico de misturas solo-fibra e solo-cimento-fibra, estabelecendo padrões de
comportamento que possam explicar a influência da adição de cimento e fibras, e das suas
propriedades, relacionando-os com os parâmetros de resistência ao cisalhamento e
deformação do solo em questão.
Dessa forma, constituem objetivos específicos deste estudo:
9 Aprofundar alguns aspectos do comportamento do solo e de misturas solo-fibra, solo-
cimento e solo-cimento-fibra em compressão isotópica através da realização de
ensaios triaxiais com carregamentos isotrópicos realizados sob altas tensões médias
alcançando 45MPa;
9 Aplicar os conceitos da Teoria do Estado Crítico a estes materiais utilizando os
resultados dos ensaios isotrópicos e ensaios triaxiais em níveis de tensões variando de
20kPa a 5400kPa;
9 Verificar o efeito da adição de cimento, fibras e ambos nos aspectos mencionados
acima;
9 Avaliar o mecanismo de atuação das fibras dentro destas matrizes (solo e solo
cimentado) quando submetidas a carregamentos isotrópicos e compressão axial.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
22
1.3. ORGANIZAÇÃO DA TESE
Este trabalho está dividido em cinco capítulos, de acordo com as etapas de pesquisa
realizadas, iniciando com este capítulo introdutório (Capítulo 1), seguido do Capítulo 2, onde
é apresentada uma revisão da literatura existente, compreendendo os tópicos referentes aos
principais assuntos abordados nesta pesquisa.
No Capítulo 3 é descrito detalhadamente o programa experimental como também é
apresentada uma descrição dos materiais utilizados, dos equipamentos e dos métodos de
ensaios, bem como as variáveis investigadas em cada fase do trabalho.
No Capítulo 4 estão apresentados resultados e análises dos ensaios triaxiais,
considerando aspectos referentes à resistência ao cisalhamento, deformabilidade, dilatância e
estado crítico dos materiais estudados, bem como ensaios de compressão isotrópica que
tiveram como objetivo maior a identificação das Linhas de Compressão Isotrópica,
executados conforme o planejamento experimental.
No Capítulo 5 são apresentados e discutidos os resultados dos ensaios de prova de
carga em placa realizados sobre as camadas reforçadas e não reforçadas com fibras,
objetivando avaliar a influência destas e o efeito da variação da densidade de compactação
das camadas no comportamento carga-recalque e nos mecanismos de ruptura do solo.
As principais conclusões que representam a síntese do conhecimento adquirido
durante a realização deste trabalho estão apresentadas no Capítulo 6, onde se encontram
também as sugestões para futuros trabalhos.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
23
CAPÍTULO 2
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS
Neste capítulo será apresentada uma revisão da literatura sobre os vários aspectos
envolvidos no estudo do comportamento de solos artificialmente cimentados e solos
reforçados com fibras, procurando dar prioridade aos solos granulares, mais precisamente às
areias.
Dentro desse contexto, será apresentada inicialmente uma revisão sobre solos
estruturados destacando os solos cimentados, dando ênfase aos solos artificialmente
cimentados, bem como seu comportamento mecânico.
Estudos sobre os solos reforçados, destacando os solos reforçados com fibras, os tipos
de fibras tradicionalmente utilizados como reforço na engenharia civil, suas características e
seus mecanismos de reforço, além dos aspectos gerais do comportamento destes materiais
serão apresentados na seqüência.
Finalmente, serão abordadas as generalidades sobre a Teoria do Estado Crítico e
apresentada uma breve revisão sobre o comportamento de areias reconstituídas com a
finalidade de facilitar a compreensão do comportamento do material em questão em ensaios
isotrópicos.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
24
2.2. SOLOS ESTRUTURADOS
Solo estruturado é todo material que possui algum tipo de cimentação ou vínculo entre
as suas partículas que lhe confira um comportamento de deformabilidade, resistência e
porosidade superior ao do seu estado desestruturado (Leroueil e Vaughan, 1990) e cuja
cimentação possa ser removida por tensão ou remoldagem. Esta estrutura é associada a todos
os aspectos do comportamento mecânico apresentado por um solo que não podem ser
explicados pela mecânica de solos clássica (incluindo a TEC), que considera somente a
influência do índice de vazios inicial e a sua modificação pela história de tensões (Vaughan,
1985; Vaughan et al., 1988). A abordagem clássica não considera a cimentação entre os grãos
e o seu arranjo como um parâmetro importante na determinação do comportamento mecânico
do solo.
Recentemente, as características de deformabilidade e resistência ao cisalhamento de
solos estruturados naturais foram reconhecidas como sendo devidas em grande parte ao
arranjo e/ou cimentação dos grãos. O efeito da estrutura tem sido observado numa grande
gama de solos naturais e em rochas brandas tanto de origem sedimentar quanto residual, bem
como em solos artificialmente cimentados.
Leroueil e Vaughan (1990) apresentam várias origens para a formação da estrutura em
um solo natural, entre elas estão a solução e deposição de sílica nos contatos entre as
partículas de areia, a deposição de carbonatos, hidróxidos e matéria orgânica em solução, a
recristalização de minerais durante o intemperismo, a modificação da camada de água
adsorvida e as forças eletromagnéticas de atração interpartículas em argilas. Segundo Barton,
(1993) em areias, a estrutura pode se originar também do intertravamento dos grãos com o
passar do tempo.
Um solo estruturado pode ter sido formado a partir de um agente cimentante, como em
solos residuais (Vargas, 1953; Vaughan, 1985), ou por outros fatores como forças
interpartículas (Clayton e Serratrice, 1993) ou processos de tixotropia (Kavvadas e
Anagnostopoulos, 1998). Sendo que, nos dois últimos, pode não estar cimentado. Desta
forma, cabe salientar que nem todo solo estruturado é um solo cimentado.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
25
2.2.1. Solos Cimentados
Os solos estruturados cimentados podem ser natural (solos residuais, materiais
sedimentares cimentados) ou artificialmente cimentados (com adição de cal, cinza ou
cimento). Estes materiais constituem uma área de conhecimento situada, de um modo geral,
entre a mecânica de rochas e mecânica dos solos, e que utiliza conceitos intrínsecos às duas
(Yoshinaka e Yamabe, 1981; Tatsuoka et al., 1997).
O efeito da estrutura tem sido investigado por muitos autores. Parte dos trabalhos
constantes na literatura são baseados em ensaios de laboratório de amostras indeformadas
extraídas em campo (Leroueil e Vaughan, 1990; Airey e Fahey, 1991; Clayton et al., 1992;
Kavvadas et al., 1993; Lagioia e Nova, 1995; Cuccovillo e Coop, 1997; Consoli et al., 1998
Cuccovillo e Coop, 1999, Ferreira, 2002; Ferreira e Bica, 2006). Esta técnica apresenta alguns
problemas, como, por exemplo, a desestruturação da amostra causada pela sua perturbação no
processo de amostragem (Clayton et al., 1992). Stokoe e Santamarina (2000) observaram a
perda de rigidez causada pela perturbação dos contatos entre partículas e quebra da
cimentação resultantes do processo de amostragem em areias naturais. Coop e Willson (2003)
obtiveram rigidez menor que a esperada em testes triaxiais realizados em amostras de arenito,
oriundas de uma reserva petrolífera, devida à quebra da cimentação resultante do
descarregamento das tensões de campo na retirada da amostra, situada a vários quilômetros de
profundidade. Fernandez e Santamarina (2001) constataram, experimentalmente, que uma
areia cimentada sob pressão pode ter suas ligações entre partículas quebradas por
descarregamento.
Uma grande variabilidade do grau de cimentação e da natureza das partículas pode
ocorrer, no local da amostragem, dependendo da origem geológica do solo a ser retirado. Fato
este que gera outro problema associado às amostras indeformadas. Visando solucionar estes
problemas, a utilização de amostras artificialmente cimentadas (com a adição de cimento
Portland ou cal) tem sido uma alternativa amplamente adotada para o estudo do efeito da
cimentação (Clough et al., 1981; Coop e Atkinson, 1993; Cuccovillo e Coop, 1993; Huang e
Airey, 1993, 1998; Zhu et al., 1995; Prietto, 1996; Consoli et al., 2000, 2001, 2003-b, 2006,
2007-c, 2007-d, 2008; Schnaid et al., 2001; Rotta et al., 2003, 2004; Thomé et al., 2005;
Vendruscolo et al., 2005; Foppa et al., 2007; Rosa et al., 2008; Rattley et al., 2008). Com
isto, solos naturais podem ser simulados em laboratório e o seu comportamento compreendido
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
26
qualitativamente sem problemas quanto à variabilidade das amostras ou a perturbação da
amostragem.
2.2.1.1. Solos Cimentados Artificialmente
A utilização de materiais artificialmente cimentados, que normalmente resultam da
aplicação conjunta da estabilização físico-química (adição de agente cimentante) e da
estabilização mecânica (compactação), tem por objetivo a melhora das propriedades
mecânicas relacionadas com a resistência, a deformabilidade, a permeabilidade e a
durabilidade do solo para o uso na solução de problemas geotécnicos de diversas naturezas.
Tais materiais têm larga aplicação em pavimentação na execução de base para pavimentos,
bem como em contenção de maciços, na execução de fundações superficiais sobre solos
moles, na prevenção de liquefação em areias, etc.
Os tipos de agentes cimentantes normalmente adicionados ao solo são a cal e o
cimento Portland, dependendo da composição química do solo. Os mecanismos de
estabilização com estes agentes estão muito bem detalhados por Núñez (1991).
Outros materiais, tais como a cinza de fundo de termoelétrica associada cal de
carbureto, têm sido estudados como alternativas para aplicação como agentes cimentantes
(e.g. Consoli et al., 2008-a).
No presente trabalho, será dada ênfase a materiais estabilizados com cimento, mais
precisamente areias cimentadas.
2.3 COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS SOLOS CIMENTADOS
2.3.1 Aspectos Gerais
Como já mencionado anteriormente, a descrição do comportamento mecânico dos
solos estruturados precisa levar em consideração o efeito da estrutura, e não somente o do
índice de vazios e da sua modificação com a história de tensões, como na Mecânica dos Solos
Clássica (Leroueil e Vaughan, 1990; Vaughan, 1993). Segundo estes autores, a densidade e a
resistência das ligações entre partículas são os parâmetros mais influentes no comportamento
dos solos estruturados. A natureza e a quantidade de agente cimentante, a tensão de
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
27
confinamento, a distribuição granulométrica e forma dos grãos também são dados como
parâmetros importantes por Clough et al. (1981). Outros fatores relevantes são a história de
tensões e deformações, a formação geológica, a orientação do solo em relação às tensões
principais (Gens e Nova, 1993), o grau de saturação (O’Rourke e Crespo, 1988) e a
composição mineralógica (Bressani, 1990).
Clough et al. (1981) e Chang e Woods (1992) estudaram o comportamento mecânico
de areias cimentadas sob carregamento estático e concluíram que as areias cimentadas com
considerável porcentagem de finos e bem graduadas são mais resistentes do que aquelas com
poucos finos e mal graduadas. Verificaram também que, para um mesmo teor de cimento, o
efeito da cimentação é menor em areias fofas do que em areias densas e que a resistência de
pico aumenta com o grau de cimentação, enquanto a deformação necessária para mobilizá-la
diminui.
Yoshinaka e Yamabe (1981) descrevem um comportamento na deformação típico de
materiais cimentados. Na faixa de tensões onde o material apresenta comportamento frágil, as
deformações volumétricas podem ser separadas em dois estágios: primeiramente ocorre uma
compressão inicial até um ponto próximo à ruptura e, posteriormente ocorre um
comportamento expansivo, cuja taxa de dilatância decresce gradualmente à medida que o
cisalhamento progride, tendendo a um estado último onde não há variação volumétrica. Para
Clough et al. (1981), quanto maior for o teor de cimento, maior será a variação volumétrica
para as deformações axiais iniciais.
A rigidez do solo cimentado é aumentada pela adição de cimento de acordo com
Clough et al. (1981), Leroueil e Vaughan (1990), Hight e Jardine (1993), Cuccovillo e Coop
(1997), Vaughan (1993) e Prietto et al. (1997). A queda na rigidez normalizada com a tensão
de confinamento de um solo artificialmente cimentado com diferentes composições, graus de
cimentação e índice de vazios foi mostrada por Bressani (1990). Este comportamento não é
comum para solos não cimentados. Segundo Clough et al. (1981) e Gens e Nova (1993), a
rigidez inicial pode diminuir quando as tensões de confinamento são altas, ocorrendo uma
transição de um comportamento dilatante e frágil para um comportamento compressível e
dúctil com o aumento da tensão de confinamento.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
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Segundo Chang e Woods (1992), o módulo de cisalhamento das areias cimentadas
cresce com o incremento da cimentação, sendo que o gradiente desta variação não é
constante.
Clough et al. (1981) observaram um aumento na resistência à tração com o grau de
cimentação.
Segundo Rotta et al. (2001), quanto menor a densidade da amostra durante a formação
de sua estrutura cimentante mais significativa é a contribuição da cimentação na resistência.
Ismail et al. (2002) estudaram a influência do tipo de cimento sobre a resistência ao
cisalhamento de um solo calcário cimentado e concluíram que as amostras cisalhadas com
cimento Portland apresentam maior resistência à compressão triaxial do que as amostras
cimentadas com gesso e calcita, embora os diferentes teores utilizados dos três agentes
cimentantes tenham sido determinados de forma que resultassem na mesma resistência à
compressão simples a partir de um estudo paramétrico que estabeleceu a relação entre a
resistência à compressão simples e a porcentagem de cimento.
Thomé et al. (2005) propuseram um método para prever a capacidade de suporte de
sapatas assentes em camadas compactadas de solo artificialmente cimentado localizadas sobre
uma camada de solo residual fracamente cimentado. O método foi validado através de
comparações entre os valores previstos e resultados de uma séria de ensaios de placa e
mostrou-se aceitável para a prática de engenharia. Os autores observaram que a construção de
camadas artificialmente cimentadas sob sapatas oferece uma técnica de melhoramento de
solos que pode ser uma alternativa econômica, dependendo d custo da mão de obra local.
Consoli et al. (2007-c) e Foppa et al.(2007) buscando parâmetros chaves para o
controle da resistência de solos artificialmente cimentados realizaram ensaios de compressão
não confinada, ensaios triaxiais e medições de sucção matricial em amostras de uma areia
siltosa artificialmente cimentada com teores de cimento variando de 1 à 12%. Os resultados
encontrados mostram que a cimentação é mais efetiva em amostras mais densas e que a
resistência à compressão simples aumenta exponencialmente com a redução da porosidade da
mistura compactada. Foi observado também que para um mesmo peso específico aparente
seco a variação do teor de umidade influencia a resistência à compressão não confinada
aumentando a mesma com o aumento do teor de umidade até certo valor máximo depois do
qual a resistência passa a diminuir. Os autores concluíram que a relação entre o volume de
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
29
vazios e o volume de cimento, definida como sendo a porosidade da mistura compactada
dividida pelo teor de cimento volumétrico, tem uma relação exponencial com a resistência
não confinada do solo cimentado e que o expoente é, provavelmente, uma função do material
usado na mistura, sendo esta uma relação mais apropriada para a determinação da resistência
não confinada que a associada à relação água/cimento, mais comumente usada para dosagem
de concreto.
Consoli et al. (2008-a) realizaram ensaio de placa em camadas de solo tratado com
cinza de fundo de termoelétrica associada cal de carbureto compactado assentes sobre um
estrato de solo residual compressível que demonstraram a efetividade das camadas de solo-
cinza de fundo de termoelétrica-cal de carbureto em aumentar a capacidade de suporte e
reduzir recalques quando fundações rasas são utilizadas sobre um solo residual fraco.
2.3.2 Comportamento sob Carregamento Isotrópico
A partir da evidência experimental de que as curvas de compressão dos solos
estruturados podem penetrar o espaço dos “estados impossíveis”, isto é, percorrer trajetórias
além da superfície limite de estado representada pela curva de compressão normal do solo
reconstituído (e.g. Vaughan et al., 1988; Burland, 1990; Leroueil e Vaughan, 1990), diversos
autores tem buscado estabelecer padrões para o comportamento destes materiais tanto na
compressão isotrópica como unidimensional (e.g. Vaughan et al., 1988; Cuccovillo; Coop,
1999).
Vaughan et al. (1988) apresentam esquematicamente um modelo para o
comportamento de solos estruturados sob carregamento unidimensional ou isotrópico (Figura
2.1). O modelo propõe duas regiões tensão versus índice de vazios: a região limitada pela
linha do estado mais fofo do solo para o seu estado desestruturado (linha de compressão
virgem intrínseca), e a região além desta linha na qual o solo pode existir somente devido a
sua estrutura. No espaço permitido para todos os estados estruturais as deformações são
somente elásticas, independente da resistência da estrutura, permanecendo rígido até a
plastificação (ponto Y), onde, a partir de então, com o incremento de tensão e conseqüente
quebra progressiva da estrutura, apresentará maiores deformações em direção ao solo
desestruturado. A posição do ponto de plastificação Y dependerá da resistência de estrutura.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
30
Figura 2.1: Comportamento de um solo estruturado e desestruturado em ensaios de compressão isotrópica
(Vaughan et al., 1988).
Cuccovillo e Coop (1999) apresentam esquematicamente outro modelo para o
comportamento de areias fortemente e fracamente cimentadas sob carregamento isotrópico
(Figura 2.2). A diferença do modelo proposto por Vaughan et al. (1988) e Cuccovillo e Coop
(1999) é que existe a possibilidade da ocorrência de plastificação, no caso de solos fracamente
cimentados (curva w), antes de alcançar a linha de compressão virgem intrínseca do material
desestruturado. Desta forma, é possível que ocorra deformações plásticas num solo
estruturado mesmo estando este dentro do espaço permitido para todos os estados estruturais,
e a estrutura seria a responsável por fazer o comportamento inicial ser linear e mais rígido que
o solo desestruturado. Tal comportamento também pode ser observado nos resultados de
Maccarini (1990) em um solo artificialmente cimentado e Bressani (1993) em uma marga
(Corinth marl). O modelo descrito por Vaughan et al., (1988) (Figura 2.1) seria representativo
somente para materiais fortemente cimentados (curva s da Figura 2.2).
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
31
Figura 2.2: Comportamento de um solo estruturado e desestruturado em ensaios de compressão isotrópica
para areias fortemente e fracamente estruturadas (Cuccovillo e Coop, 1999).
Comportamento muito semelhante ao apresentado na Figura 2.1 também foi verificado
em ensaios isotrópicos (Kavvadas et al., 1993; Cuccovillo e Coop, 1993, 1999; Huang e
Airey, 1993; Coop e Atkinson, 1993; Airey, 1993).
Nagaraj et al. (1998), estudando o comportamento de areias sensitivas cimentadas em
carregamento K
0
, apresentam um modelo que não considera a ocorrência de um processo de
quebra da cimentação durante o carregamento unidimensional conforme o sugerido por
Vaughan et al. (1988) e Cuccovillo e Coop (1999). Segundo os autores as tensões aplicadas
até o valor de plastificação seriam suportadas apenas pelas ligações cimentantes gerando
pequena variação volumétrica. Após a plastificação, que seria o valor de resistência da
cimentação, as ligações cimentantes não seriam quebradas e continuariam suportando uma
tensão constante durante todo o carregamento. As tensões excedentes à resistência da
estrutura seriam então transferidas à matriz de solo mobilizando a resistência de atrito e assim
originando maiores deformações. Com o aumento do carregamento, a parcela de resistência
fornecida pela cimentação - que se mantém num valor constante - torna-se cada vez menos
significativa em relação à parcela resistida pelo comportamento friccional do solo, e este fato
seria a causa da tendência da curva do material estruturado convergir à curva do material no
estado desestruturado a maiores tensões no espaço e:log(
σ
v
’). A escala logarítmica utilizada
também acentuaria esta impressão de convergência entre as curvas.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
32
Huang e Airey (1993) observaram, para areias carbonáticas cimentadas, que a
cimentação causou um deslocamento da curva de compressão normal. No entanto, em
contraste com outros estudos (e.g. Coop e Atkinson, 1993), o ponto de plastificação não foi
afetado pela cimentação. Isto pode ser devido, segundo os autores, às densidades mais
elevadas utilizadas no estudo, diminuindo a importância relativa da cimentação. No entanto,
os autores observaram o aumento da rigidez inicial com a cimentação.
Cuccovillo e Coop (1993), ao analisarem o comportamento na compressão isotrópica
de areias carbonáticas cimentadas, concluíram que a extensão do movimento do estado do
solo além da superfície limite de estado depende da relação entre resistência da cimentação e
índice de vazios.
Quanto à convergência, para grandes deformações volumétricas, entre os estados
estruturado e desestruturado prevista nos modelos de comportamento propostos por Vaughan
et al. (1988), Cuccovillo e Coop (1999) e Nagaraj et al. (1998), existe alguma controvérsia.
Cecconi et al. (1998), ao analisarem os resultados de ensaios de compressão
unidimensional em uma rocha branda de origem piroclástica, com índices de vazios iniciais
na faixa de 0,785 a 0,82, observaram que embora as curvas de adensamento tenham
convergido para uma única linha de compressão normal (LCN), para níveis de tensão
relativamente elevados, a LCN do solo desestruturado não coincide com a LCN do solo
reconstituído.
Martins (2001) investigou o comportamento em ensaios de compressão
unidimensional da mesma areia siltosa de origem residual estudada por Rotta (2000) e Rotta
et al. (2003). Os ensaios foram realizados com o material reconstituído, natural (fracamente
cimentado) e artificialmente cimentado. Martins (2001) observou que as curvas de
compressão para o solo natural e o artificialmente cimentado não convergiram para uma única
linha de compressão normal (LCN), até a tensão limite de ensaio de 6,7MPa. Martins (2001)
ressalta que o solo residual reconstituído mostrou um comportamento bastante peculiar, não
apresentando uma LCN definida, pois para diferentes índices de vazios iniciais, obteve linhas
aproximadamente paralelas entre si, mas que normalizaram em relação ao índice de vazios
inicial. Martins et al. (2001) analisaram o comportamento deste solo e argumentam que as
causas do comportamento peculiar podem estar associadas à granulometria do material e
também à mineralogia da fração fina.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
33
2.4 SOLOS REFORÇADOS
O reforço de solos é uma técnica desenvolvida para melhorar as propriedades
mecânicas dos solos através da inserção de materiais que possuam resistência à tração
elevada, aumentando a resistência e diminuindo a compressibilidade dos solos. Esta técnica é
conhecida e empregada há mais de 3000 anos. Hastes de bambu e junco eram utilizadas no
reforço de tijolos de barro e solos, para auxiliar na construção de diversas obras de terra na
Antigüidade. Palha também foi utilizada no reforço de tijolos argilosos (Illston, 1994). Os
Ziggurats como o Agar Quf, na Mesopotâmia (1400 A.C) e partes da Muralha da China foram
construídos empregando-se mantas de raízes. Segundo Palmeira (1995), ainda hoje, no Peru,
existem estradas de solo reforçado com lã de lhama construídas pelos Incas. A aplicações de
mantas de folhas e galhos sobre camadas de solos moles antes da construção de aterros no
interior do Brasil e em outros países são também conhecidas. A utilização de mantas de
algodão como reforço de pavimentos pelo Departamento de Estradas da Carolina do Sul
(EUA), em 1926, talvez seja o que mais se aproximaria dos geossintéticos aplicados nos dias
de hoje (Palmeira, 1995).
A maioria dos reforços utilizados hoje em dia é de origem polimérica. No último
século, com o crescimento da indústria de petróleo, o desenvolvimento de polímeros como
plásticos, fibras, borrachas e adesivos ganhou força (Illston, 1994). Grandes avanços
tecnológicos na área dos materiais plásticos, como o kevlar, com densidade menor que a
unidade e com resistência à tração que supera cinco vezes a do aço, surgiram das necessidades
das indústrias aeronáutica e automobilística.
No Brasil, o uso de geossintéticos iniciou com obras de drenagem, filtração e reforço
de solos na década de 70 e vêm crescendo lentamente quando comparado aos países do
primeiro mundo. No entanto, para Palmeira (1995) o desenvolvimento da pesquisa sobre
geossintéticos tem contribuído muito para a utilização destes materiais em geotecnia.
Geossintético é todo material sintético empregado em obras geotécnicas com variadas
finalidades. Palmeira (1995) define os tipos de geossintéticos disponíveis como: geotêxteis,
geogrelhas, geomalhas, geomembranas, tiras, fibras e geocompostos. Os geotêxteis são os
mais tradicionalmente conhecidos, sendo compostos de fibras têxteis ordenadas ou dispostas
aleatoriamente (tecido e não-tecido), sendo utilizados como elementos de reforço, separação,
drenagem, filtração e proteção. As geogrelhas caracterizam-se pela combinação de membros
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
34
transversais e longitudinais em formato de grelha. As geomalhas são estruturas planas com
elevado volume de vazios para utilização como meio drenante ou reforço. As geomembranas
se constituem de elementos de baixíssima permeabilidade para utilização como barreiras
impermeáveis em barragens, reservatórios, canais, depósitos de lixo e rejeitos industriais. O
geocomposto foi um termo criado para agrupar os materiais resultantes da combinação dos
geossintéticos apresentados acima. Tiras plásticas são elementos utilizados como reforço em
que uma dimensão é muito maior que as demais. O fibrosolo consiste na mistura de solo e
fibras sintéticas que pode ser aplicado a pavimentos (Specht, 2000; Homem, 2002), aterros
sobre solos moles, estabilidade de taludes (Zornberg, 2002), além de outras aplicações como
em liners de cobertura de aterros sanitários (Heineck, 2002) e em fundações superficiais
(Casagrande et al., 2002).
2.4.1 Reforço com Fibras
O desenvolvimento de novos materiais geotécnicos compósitos de solo-fibra tem sido
abordado em muitas pesquisas recentes (Ulbrich, 1997; Consoli et al., 1997, 1998, 1999,
2002, 2003-a, 2003-b, 2003-c, 2004, 2005, 2007-a, 2007-b; Montardo, 1999; Feuerharmel,
2000; Specht, 2000; Casagrande, 2001, 2005; Montardo et al., 2002; Homem, 2002; Heineck,
2002; Casagrande e Consoli, 2002; Casagrande et al., 2002, 2006; Specht et al., 2002, 2006;
Heineck e Consoli, 2002; Donato, 2003, 2007; Donato et al., 2002, 2004; Vendruscolo, 2003;
Heineck et al., 2003-a, 2003-b, 2005 e Santos, 2004;). Tais pesquisas têm enfatizado o
comportamento mecânico de misturas de solo-fibra e de solo-cimento-fibra, através de
ensaios de laboratório (ensaios triaxiais convencionais) e ensaios de campo (ensaios de placa
sobre camadas de solo-fibra e de solo-cimento-fibra), buscando a compreensão dos
mecanismos envolvidos nesta técnica de melhoramento de solos, sabendo-se que a capacidade
de carga dos solos pode ser aumentada pelas fibras que atuam controlando a propagação de
fissuras e distribuindo melhor as tensões.
Há um consenso no sentido de que o maior potencial dos materiais reforçados com
fibras está no estado pós-fissuração, onde as fibras contribuem de forma mais efetiva na
resistência do material aumentando a capacidade de absorção de energia. Segundo Hannant
(1994), elas mantêm as interfaces das fissuras juntas, e isto beneficia as propriedades
mecânicas do estado pós-fissuração, aumentando a ductilidade, uma vez que, ao serem
contornadas pelas fissuras, contribuem para o aumento da resistência, da deformação na
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
35
ruptura e da tenacidade. Isto ocorre porque a deformação necessária para causar fissuras na
matriz cimentada é muito inferior à elongação das fibras. Taylor (1994) acredita que para
haver um acréscimo de resistência pré-fissuração do compósito é necessária a utilização de
uma fibra mais rígida que a matriz, bem como a aderência do reforço com a matriz deve ser
tal que impeça movimentos relativos entre as duas partes. Para ele, as fibras não impedem a
formação de fissuras, mas são capazes de aumentar a resistência à tração pelo controle da
propagação das fissuras.
Para Hannant (1994), a razão para que os estudos se concentrem geralmente no
comportamento pós-fissuração do compósito é o fato da elongação de ruptura das fibras ser de
duas a três ordens de grandeza superior às deformações da matriz de solo a qual, portanto,
deve fissurar antes da resistência das fibras ser mobilizada. O autor afirma também que o
módulo de elasticidade do compósito solo-fibra não deve ser muito diferente do módulo da
matriz, visto que o módulo de elasticidade da fibra é cerca de cinco vezes menor que o da
matriz.
Johnston (1994) define que a ação das fibras no compósito tende primeiro a reforçá-lo
sobre todos os modos de carregamento que induzem tensões de tração (tração indireta, flexão
e cisalhamento), melhorando, conseqüentemente, a ductilidade e a tenacidade da matriz com
características frágeis.
Taylor (1994) apresenta os principais parâmetros relacionados com o desempenho dos
materiais compósitos cimentados como sendo: teor de fibras, módulo de elasticidade das
fibras, aderência entre fibras e matriz, resistência das fibras e comprimento das fibras.
Illston (1994) e Taylor (1994) mostram o equacionamento do equilíbrio de forças
idealizado no momento em que a fibra é solicitada no compósito (Figura 2.3).
Johnston (1994) acrescenta que o efeito da orientação e distribuição da fibra na matriz
influencia fortemente a sua habilidade em transmitir cargas. Uma fibra que se posicionada
paralela ao plano de ruptura, ou fissura não tem efeito, enquanto que uma perpendicular
apresenta efeito máximo.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
36
a
F
2
l
dπ
t
F
4
2
πd
⋅⋅⋅=⋅
a
2F
t
F
d
l
=
Figura 2.3: Disposição fibra-fissura idealizada (Taylor, 1994)
A relação l/d (comprimento/diâmetro da fibra) ou fator de forma é proporcional ao
quociente entre a resistência à tração da fibra
(
)
t
F e a resistência de aderência entre a fibra e a
matriz
()
a
F
. Se a fibra tem uma alta resistência à tração, como por exemplo, o aço, a
resistência de aderência deverá ser alta para impedir o arrancamento antes que a resistência à
tração seja totalmente mobilizada, ou então, fibras de alta relação l/d deverão ser utilizadas.
2.4.1.1 Tipos de fibras empregadas como reforço
Sabe-se que as características das fibras utilizadas em reforço de materiais de
construção, como o gesso, argamassas, concretos e solos coesivos e granulares, estão
intimamente ligadas ao material do qual são compostas e ao seu processo de fabricação. É de
conhecimento geral, também, que estas propriedades físicas, químicas e mecânicas afetam o
comportamento do material compósito, sendo de fundamental importância a compreensão da
interação matriz-reforço, bem como da contribuição de cada um no comportamento do
compósito para a definição do tipo de fibra a ser utilizado de acordo com o resultado
desejado.
Resistência à tração, Ft
l/2
Resistência de
aderência, Fa
d
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
37
As fibras geralmente utilizadas para soluções geotécnicas como elemento de reforço
são as vegetais, as poliméricas, as minerais e as de aço. As considerações feitas por
Vendruscolo (2003) sobre estas fibras estão listadas abaixo:
Fibras Vegetais
O reforço de materiais com fibras vegetais é conhecido há milênios. Dentre as fibras
vegetais comumente utilizadas podemos citar as fibras de coco, juta, bambu, piaçava, malva,
linho, cana-de-açúcar, sisal e celulose (Hannant, 1994).
O principal problema da utilização destas fibras é a possibilidade de serem degradadas
pela ação de fungos e microorganismos. Segundo Teodoro (1999), a exposição das fibras
vegetais em ambientes alcalinos (como cimento Portland comum) causa uma rápida
degradação das fibras, e precisa ser melhor estudada.
Fibras de Aço
As fibras de aço conduziram a um número considerável de pesquisas como método de
melhoria das propriedades mecânicas de materiais de construção. As fibras de aço utilizadas
na construção civil apresentam fator de forma na faixa de 30 a 50, comprimento variando de
0,1 a 7,62cm e diâmetro entre 0,13 e 0,9mm. A ruptura do compósito é normalmente
associada ao arrancamento da fibra e não à ruptura.
A resistência à tração é da ordem de 1100MPa e o módulo de elasticidade de 200GPa.
Este tipo de fibra tem uma grande variedade de formatos para aumentar a resistência ao
arrancamento.
Dependendo do meio a que estão inseridas, podem apresentar problemas de corrosão.
Uma técnica utilizada para minimizar tal problema é o banho de níquel (Taylor, 1994).
Fibras Poliméricas
As fibras plásticas são obtidas dos polímeros que, conforme sua estrutura química,
originam um tipo específico de fibra. A utilização desse tipo de fibra em reforço de materiais
de construção é uma técnica recente. Dentre os diversos produtos obtidos destacam-se os
seguintes: polipropileno, poliamida (nylon), polietileno e poliéster.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
38
a) Fibras de Polipropileno
As fibras de polipropileno são constituídas de um material polimérico que possui
grande flexibilidade e tenacidade. O módulo de elasticidade é menor do que qualquer outra
fibra comumente utilizada, da ordem de 8GPa. A resistência à tração é de aproximadamente
400MPa. São resistentes a uma variedade de produtos químicos e aos álcalis, porém, são
sensíveis à radiação ultravioleta. No entanto, quando no compósito, esta preocupação é
irrelevante segundo John (1987), citado por Palmeira (1995).
b) Fibras de Poliéster
As fibras de poliéster são mais densas, mais rígidas e mais resistentes do que as fibras
de polipropileno. Elas podem ser usadas para as mesmas aplicações que as de polipropileno,
porém, a melhoria no desempenho deve justificar o seu maior custo (Taylor, 1994). Um dos
poliésteres mais conhecido é o polietileno tereftalato (PET), utilizado como material de
constituição de garrafas plásticas descartáveis. Como essas garrafas depois de utilizadas
acabam se transformando em resíduos, sua reutilização na forma de fibras poderia reduzir a
relação custo/benefício desse material como reforço de solos. Além disso, contribuiria para
minimizar o problema ambiental.
c) Fibras de Polietileno
As fibras de polietileno têm um módulo de elasticidade baixo, são fracamente aderidas
à matriz cimentada e são altamente resistentes aos álcalis. Sua durabilidade é alta, mas
apresentam maiores deformações de fluência quando comparadas com as fibras de
polipropileno. Entretanto, polietileno de alta densidade tem sido desenvolvido para aumentar
o módulo e a aderência com a matriz. As fibras de polietileno são encontradas
comercialmente na forma de monofilamentos picados ou malhas contínuas.
d) Fibras de Poliamida
As fibras de poliamida receberam o nome comercial de Kevlar. Há a fibra Kevlar 29,
com resistência mecânica da ordem de 3000MPa e módulo de elasticidade intermediário de
aproximadamente 64GPa, e também, a fibra Kevlar 49, com alto módulo de elasticidade
(300GPa) e a mesma resistência mecânica.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
39
Fibras Minerais
As fibras minerais são classificadas em fibras de vidro, carbono e amianto.
a) Fibras de Vidro
As fibras de vidro são geralmente manufaturadas na forma de “cachos”, ou seja, fios
compostos de centenas de filamentos individuais. O diâmetro dos filamentos individuais
depende das propriedades do vidro, do tamanho do furo por onde são extrusados e da
velocidade de extrusão, mas geralmente são da ordem de 10
µm (Taylor, 1994). As fibras de
vidro produzidas a partir do vidro tipo E, cerca de 99%, são atacadas pelos álcalis presentes
nos materiais baseados em cimento Portland. Uma fibra especial resistente aos álcalis,
denominada comercialmente de “Cem-Fil”, está sendo desenvolvida para o uso em pastas
cimentadas.
b) Fibras de Carbono
São baseados na leveza e na resistência das ligações entre os átomos de carbono. As
fibras de carbono têm de 5
µm a 10µm de diâmetro e são formadas por agrupamentos
contendo até 20 mil filamentos (Higgins, 1994).
As fibras de carbono podem ser divididas em duas categorias: fibras de alta resistência
(resistência à tração de aproximadamente 2400MPa e módulo de elasticidade de 240GPa) e
fibras de alto módulo (resistência à tração de 2100MPa e módulo de 420GPa). A resistência
da ligação da fibra com a matriz deve ser relativamente alta, caso contrário, não ocorrerá a
máxima mobilização da resistência da fibra, ou seja, as fibras serão arrancadas sob cargas
menores.
c) Fibras de Amianto
As fibras de amianto apresentam uma resistência à tração média de 1000MPa. O
módulo de elasticidade é de aproximadamente 160GPa. O diâmetro é muito pequeno,
aproximadamente 1
µm. Este pode ser um dos fatores que explica a excelente aderência das
fibras com a matriz cimentada.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
40
Alguns países têm mobilizado esforços para coibir o uso de amianto na construção
civil devido aos danos provocados à saúde. Outro problema relacionado a este produto é o seu
comportamento frágil e a sua baixa resistência ao impacto.
2.4.2 Comportamento dos Solos Reforçados com Fibras
2.4.2.1 Fatores que influenciam o comportamento dos solos reforçados com fibras
De acordo com Vendruscolo (2003) os fatores que afetam o comportamento do
compósito solo-fibra são muito complexos. São inúmeras as combinações de variáveis que
alteram de forma significativa os mecanismos de interação. Para uma dada combinação de
variáveis, o resultado obtido pode ser o desejado para uma dada aplicação do compósito,
porém, pode não ser para outra.
Consoli et al. (2004), após vários ensaios feitos para avaliar a influência de vários
tipos de fibra numa areia artificialmente cimentada, concluíram que não é possível estabelecer
regras gerais para os compósitos fibrosos sem antes estabelecer as propriedades de cada
componente do compósito, e confirmaram que a influência da fibra nas propriedades
mecânicas do compósito depende fundamentalmente das propriedades mecânicas das fibras e
da matriz.
As características de resistência e deformabilidade do elemento de reforço têm uma
influência fundamental no comportamento tensão x deformação do solo reforçado. McGown
et al. (1978) propuseram a divisão de reforço de solos em extensíveis e não-extensíveis. O
elemento de reforço extensível tem deformação de ruptura maior que a máxima deformação
de tração no solo sem reforço. Sua principal função é de aumentar a ductilidade e diminuir a
perda de resistência pós-pico, além do acréscimo de resistência mecânica. Já o elemento de
reforço não-extensível tem deformação de ruptura menor que a máxima deformação de tração
no solo sem reforço, confere ganho de resistência mecânica, porém, rupturas catastróficas
podem ocorrer se o reforço romper.
As fibras somente passam a exercer uma ação efetiva dentro da massa de solo quando
esta, submetida a esforços externos, sofre deformações. O funcionamento das fibras como
elementos de reforço é então comandado pelas características de deformabilidade do solo e
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
41
pela forma de distribuição destas deformações, que dependem do tipo de solicitação ao qual o
material está sendo submetido.
Vendruscolo (2003), em uma compilação de informações, afirmou que o
melhoramento das propriedades dos solos reforçados com fibras depende dos parâmetros das
fibras (comprimento, teor, resistência à tração, módulo de elasticidade, rugosidade e
orientação do reforço), dos parâmetros do solo (grau de cimentação, forma e distribuição
granulométrica das partículas), da tensão de confinamento e do modo de carregamento. O
autor apresentou um resumo das conclusões obtidas por diversos pesquisadores a respeito da
influência dos principais fatores mencionados acima no comportamento de solos reforçados.
Mencionou, inclusive que alguns aspectos apresentaram resultados antagônicos, dependendo
diretamente do tipo de fibra utilizada. Este resumo é apresentado a seguir:
Teor de fibra:
quanto maior o teor de fibra, maior é o acréscimo de resistência mecânica, até
um certo limite, a partir do qual este efeito não é mais observado (Gray e Ohashi, 1983; Gray
e Al-Refeai, 1986; McGown et al.,1988; Maher e Ho, 1994; Ulbrich, 1997; Specht, 2000;
Santoni et al., 2001); o aumento do teor de fibra provoca aumento do índice de fragilidade e
da capacidade de absorção de energia de deformação (Maher e Ho, 1993; Vendruscolo, 2003);
a inclusão de fibras diminui o índice de fragilidade e aumenta a capacidade de absorção de
energia (Gray e Ohashi, 1983; Ulbrich, 1997; Montardo et al., 2002).
Comprimento da fibra:
quanto maior o comprimento da fibra maior é o ganho de resistência
mecânica, até um limite assintótico (Gray e Ohashi, 1983; Ulbrich, 1997; Santoni et al., 2001;
Heineck, 2002; Vendruscolo, 2003); o aumento do comprimento da fibra provoca redução do
índice de fragilidade e aumento da capacidade de absorção de energia (Crockford et al., 1993;
Ulbrich, 1997; Montardo et al., 2002); o aumento do comprimento provoca diminuição da
resistência de pico e aumento da capacidade de absorção de energia (Maher e Ho, 1994).
Orientação das fibras:
os elementos de reforço devem estar posicionados na direção das
deformações de tração do solo (McGown et al., 1978; Fatani et al., 1991; Morel e Gourc,
1997); fibras distribuídas aleatoriamente mantém a resistência isotrópica, não sendo
observados planos potenciais de fragilidade (Gray e Al-Refeai, 1986; Gray e Maher, 1989).
Rugosidade:
as fibras devem estar bem aderidas à matriz do compósito para que a sua
resistência à tração seja mobilizada (Taylor, 1994).
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
42
Rigidez da fibra: fibras com módulo baixo comportam-se como reforços idealmente
extensíveis (Gray e Ohashi, 1983; Specht, 2000); fibras com módulo baixo não contribuem
para o aumento da resistência mecânica (Montardo, 1999; Specht, 2000); Montardo et al.
(2002) observaram que fibras relativamente rígidas (vidro e PET) exercem efeito mais
pronunciado na resistência de ruptura, ao passo que fibras relativamente flexíveis
(polipropileno) exercem efeito mais pronunciado no modo de ruptura e no comportamento
último. Considerações semelhantes também foram feitas por Consoli et al. (2003-a) quando
avaliaram os efeitos da inclusão de fibras distribuídas aleatoriamente e da adição de cimento
sobre a resistência e a deformabilidade de um compósito solo-cimento-fibra.
Tensão confinante:
foi verificada uma tensão de confinamento crítica onde, abaixo desta, os
elementos de reforço são arrancados (Gray e Ohashi, 1983; Morel e Gourc, 1997; Teodoro,
1999; Kaniraj e Havanagi, 2001; Heineck, 2002). A tensão confinante crítica é sensível a
alguns parâmetros do compósito solo-fibra como fator de forma das fibras (l/d), coeficiente de
uniformidade e forma das partículas do solo (Gray e Maher, 1989).
Modo de carregamento:
o número de ciclos necessários para causar ruptura em solos
cimentados aumenta com a inclusão das fibras (Maher e Ho, 1993; Crockford et al., 1993;
Specht, 2000).
2.4.2.2 Mudanças no comportamento dos solos reforçados com fibras
A adição de fibras ao solo agrega mudanças relacionadas principalmente à resistência,
rigidez inicial e variação volumétrica. A seguir são descritas algumas alterações relatadas por
vários autores a respeito de mudanças que ocorrem no comportamento mecânico dos solos
reforçados com fibras.
Resistência de pico
Gray e Ohashi (1983) e Gray e Al-Refeai (1986) constataram um aumento da
resistência de forma linear com o aumento da quantidade de reforço, ao contrário de Jewell e
Wroth (1987), Shewbridge e Sitar (1989) e Teodoro (1999), que observaram um aumento não
linear. Diferentemente, estudos experimentais realizados por Casagrande (2001) e Casagrande
e Consoli (2002), em areia siltosa reforçada com fibras de polipropileno, mostraram um
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
43
crescimento constante da resistência com a deformação axial, caracterizando um
comportamento elasto-plástico de enrijecimento. Segundo os autores, as fibras passaram a
contribuir de forma mais significativa para o acréscimo da resistência a partir de 2,5% de
deformação axial. Para Heineck (2002), a taxa de deformação onde as fibras passam a
contribuir de forma mais significativa para o acréscimo de resistência ao cisalhamento
depende do tipo de matriz.
O aumento do ângulo de atrito e do intercepto coesivo com a adição e o aumento do
teor de fibras também foi relatado por Hoare (1979), Gray e Ohashi (1983), Bueno et al.,
(1996), Nataraj et al., (1996), Stauffer e Holtz (1996). Porém, Teodoro (1999) e Casagrande
(2001) observaram para uma areia siltosa reforçada o aumento da parcela coesiva sem
alterações significativas no ângulo de atrito. Por outro lado, Heineck (2002) constatou uma bi-
linearidade na envoltória de ruptura de uma areia siltosa reforçada com fibras. A parte inicial
da envoltória possui um intercepto coesivo praticamente inexistente e um ângulo de atrito que
supera o dobro do valor correspondente ao solo sem reforço. Já na segunda parte da
envoltória, acima da tensão confinante crítica, o ângulo de atrito é semelhante ao do solo sem
reforço, entretanto, houve um acréscimo razoável do intercepto coesivo.
Segundo Vendruscolo (2003), as fibras possuem a característica de conferir um
intercepto coesivo ao solo arenoso, além de proporcionarem um aumento do ângulo de atrito;
já para o solo cimentado, as fibras têm uma influência maior sobre a coesão última e o ângulo
de atrito último.
Montardo (1999) e Consoli et al. (2003-b) constataram o aumento do ângulo de atrito
tanto para uma areia uniforme cimentada como não cimentada reforçada com vários tipos de
fibra. Acréscimos da coesão somente foram verificados para a areia não cimentada reforçada
com fibras. Resultados semelhantes também foram obtidos por Heineck (2002) para uma areia
reforçada com fibras. Não foi constatada pelos autores a existência de uma tensão de
confinamento crítica para estes materiais. Specht et al. (2002) observaram que para uma areia
siltosa cimentada reforçada com fibras extensíveis não houve alteração dos parâmetros de
resistência. Por outro lado, considerando fibras inextensíveis, houve um leve aumento da
coesão e do ângulo de atrito para as fibras mais rígidas. A alteração dos parâmetros de
resistência depende das características do reforço.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
44
Consoli et al. (2004) observaram um aumento na resistência devido ao aumento do
ângulo de atrito, uma vez que o intercepto coesivo da matriz cimentada diminuiu com a
adição de fibras, no caso de fibras de poliéster e de vidro. Para o caso das fibras de
polipropileno, foi observada uma redução na resistência de pico.
Outro ponto comum em termos de resistência observado por vários autores ao
estudarem um solo granular reforçado foi a bi-linearidade das envoltórias de resistência (Gray
e Ohashi, 1983; Gray e Al-Refeai, 1986; Maher e Gray, 1990; Stauffer e Holtz, 1996; Morel e
Gourc, 1997; Kaniraj e Havanagi, 2001; Heineck, 2002).
Gray e Al-Refeai (1986) observaram ainda que quanto menor for a rugosidade ou
aderência da interface solo-fibra, maior é a tensão de confinamento crítica. Fibras mais
rugosas tendem a ser mais efetivas no aumento da resistência.
Gray e Ohashi (1983) apresentaram um modelo teórico para prever o comportamento
de uma areia reforçada com fibras baseados em ensaios de cisalhamento direto executados
com a areia, no estado fofo e denso, reforçada com fibras naturais, sintéticas e metálicas. Os
resultados mostraram que a adição da fibra aumentou a resistência ao cisalhamento de pico e
reduziu a queda pós-pico. Foi possível observar, também neste caso, a existência de uma
tensão de confinamento crítica onde, abaixo desta, as fibras são arrancadas e, acima desta, as
fibras são alongadas. As fibras com módulo baixo comportaram-se como extensíveis, ou seja,
não romperam durante o ensaio. O aumento do comprimento das fibras resultou num aumento
da resistência, porém, esse aumento é verificado até certo limite, a partir do qual, este efeito
não é mais observado. A orientação das fibras com relação à superfície de cisalhamento
também é considerada no modelo. Fibras orientadas a 60
° da superfície de ruptura são mais
efetivas para o aumento da resistência ao cisalhamento.
Gray e Maher (1989) verificaram a existência de uma tensão de confinamento crítica,
que reduz com o aumento da relação l/d e torna mais efetiva a contribuição da fibra no
aumento da resistência ao cisalhamento. No entanto, este crescimento com o aumento do teor
de fibras é observado só até certo limite.
Ranjan e Charan (1996) estudaram a influência das características das fibras (teor,
relação l/d, superfície de fricção) e das propriedades dos solos na resistência ao cisalhamento,
realizando uma série de ensaios de compressão triaxial em solos granulares reforçados com
fibras naturais e sintéticas distribuídas aleatoriamente. Baseados nos resultados obtidos, os
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
45
autores constataram a existência de uma tensão confinante crítica que reduz com o aumento
da relação l/d. As fibras serão suscetíveis ao arrancamento somente em um intervalo pequeno
de tensão de confinamento. Comportamento que já havia sido relatado por Gray e Maher
(1989).
Maher e Gray (1990) com um estudo sobre o diâmetro das partículas, utilizando duas
composições de bolas de vidro em lugar do solo, ambas as composições com granulometrias
uniformes, porém diferentes diâmetros médios (D
50
) das partículas mostraram que o aumento
do tamanho das partículas não altera a tensão de confinamento crítica, mas diminui a
contribuição das fibras para a resistência.
Além disso, os autores salientam que para tensões confinantes baixas, a inclusão de
fibras afeta a parcela friccional da resistência e para tensões maiores existe um ponto que
define uma clara mudança no mecanismo de interação solo-fibra a partir do qual a parcela
friccional atinge o mesmo patamar do solo sem reforço, correspondendo a alteração de
comportamento somente à parcela coesiva. A tensão de confinamento correspondente à
mudança no mecanismo de interação solo-fibra é então definida como a tensão de
confinamento crítica, caracterizando o ponto onde a resistência ao cisalhamento, desenvolvida
na interface solo-fibra, se iguala ou supera a resistência à tração da fibra. Abaixo da tensão
crítica, a resistência última à tração da fibra é maior e a forma de ruptura nas zonas de
cisalhamento do material compósito se dá por deslizamento entre solo e fibra.
Com relação à granulometria do solo, Stauffer e Holtz (1996) realizaram vários
ensaios triaxiais em duas areias reforçadas com distribuições granulométricas distintas, uma
bem graduada e uma uniforme, porém com mesmo diâmetro médio (D
50
) dos grãos do solo.
Os autores observaram com a adição de fibras um aumento maior de resistência na areia bem
graduada. Gray e Maher (1989) concluíram que o aumento da resistência é função das
propriedades da areia (graduação, tamanho e forma das partículas) e da fibra (teor, relação l/d
e módulo). A resistência diminui com o aumento do tamanho médio e da esfericidade das
partículas de areia; aumenta com o coeficiente de uniformidade da areia, o teor de fibras, o
módulo das fibras e a relação l/d.
Ranjan e Charan (1996) observaram que a curva tensão x deformação de um areia fina
reforçada exibia tendências a crescimento mesmo a deformações axiais da ordem de 20%,
comportamento análogo ao observado por Ardersland e Kattak (1979) para um solo argiloso.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
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Teodoro e Bueno (1998) avaliaram o comportamento de dois solos reforçados com
fibras curtas de polipropileno. Foram avaliados diferentes teores e comprimentos de fibras
através de ensaios de compressão não-confinada e triaxiais não-drenados. Os autores
verificaram que a inclusão de fibras curtas de polipropileno ao solo melhora, no geral, sua
resistência ao cisalhamento e reduz a queda de resistência pós-pico. Observou-se que no solo
arenoso, mais uma vez, as envoltórias tendem a ser bi-lineares à medida que o teor e o
comprimento das fibras aumentam.
Teodoro (1999) observou um aumento da resistência com o aumento do comprimento
das fibras (comprimento máximo igual a 30mm) de uma areia siltosa reforçada com fibras de
polipropileno. Já para um solo argiloso, o máximo de resistência foi alcançado para um
comprimento de 15mm.
Consoli et al. (1999), estudando o comportamento de materiais cimentados,
observaram que quanto maior é a quantidade de cimento adicionada ao solo, menos
pronunciado é o acréscimo de resistência causado pela adição das fibras.
Sob diferentes trajetórias de tensões, Consoli et al. (2007-b) realizaram ensaios
triaxiais drenados em amostras de areia reforçada por fibras de polipropileno aleatoriamente
distribuídas. Os autores demonstraram que a envoltória de ruptura e, conseqüentemente, os
parâmetros de resistência do material reforçado são independentes da trajetória de tensão
aplicada nos ensaios triaxiais. A envoltória de ruptura do compósito foi ajustada de forma bi-
linear e não foi verificada a ruptura das fibras, apenas o alongamento.
Resistência pós-pico
Praticamente todos os trabalhos que analisaram o comportamento de solos reforçados
em termos da resistência pós-pico concluíram que a adição de fibras reduz a queda da
resistência (Gray e Ohashi, 1983; Gray e Al-Refeai, 1986; Fatani et al., 1991; Ranjan e
Charan, 1996; Staufer e Holtz, 1996; Consoli et al., 1997, 1999, 2003-a; Casagrande, 2001;
Heineck, 2002; Vendruscolo, 2003;Donato et al., 2004; Casagrande et al., 2006; Consoli et
al., 2007-a,).
Rigidez inicial
Maher e Ho (1994) e Nataraj et al. (1996) relataram aumento no módulo de
deformação, tanto maior quanto maior o teor de fibras. Contrariamente, Ulbrich (1997),
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
47
Consoli et al. (1999) e Casagrande (2001) obtiveram redução do módulo com a inclusão de
fibras.
Montardo (1999) observou uma queda bastante acentuada da rigidez inicial de uma
areia cimentada reforçada com fibras de polipropileno. No entanto, as fibras de polietileno
tereftalato e de vidro não causaram alteração alguma no módulo. Vendruscolo (2003) também
observou uma queda na rigidez inicial para um solo artificialmente cimentado reforçado com
fibras.
Michalowski e Cermák (2003) observaram que a adição de uma fibra sintética em um
solo arenoso causou uma queda da rigidez inicial. Por outro lado, a adição de fibras de aço
aumentou a rigidez inicial.
O efeito do reforço fibroso na rigidez inicial do compósito depende das características
do mesmo. Segundo Feuerharmel (2000), a intensidade das alterações no módulo de
elasticidade depende também do tipo e das características de cada solo. Estudos realizados
pelo autor em argila e areia siltosa reforçada com fibras de polipropileno indicaram grande
redução do módulo, enquanto que, os resultados de ensaios realizados em areia reforçada
mostraram pequenas alterações no módulo. Entretanto, considerando misturas cimentadas
reforçadas com fibras, as reduções do módulo foram bastante acentuadas para os três solos
analisados.
Os resultados de ensaios dinâmicos utilizando bender elements realizados por Heineck
(2002) não indicaram alteração do G
0
do solo arenoso quando da inclusão das fibras. Os
módulos de deformação cisalhante de três diferentes materiais, areia siltosa, areia fina
uniforme e cinza de fundo, a pequeníssimas deformações, de acordo com Heineck et al.
(2005), não foram afetados pela introdução de fibras de polipropileno.
Consoli et al. (2004) encontraram, tanto para matriz cimentada como para a matriz não
cimentada, uma pequena influência na rigidez inicial causada pela adição de fibras de
poliéster e de vidro, mas uma grande redução da rigidez inicial causada pela adição fibras de
polipropileno.
Variação volumétrica
A adição de fibras aumenta as deformações volumétricas de compressão na ruptura,
segundo relatos de Stauffer e Holtz (1996), sendo este aumento mais pronunciado para uma
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
48
areia mal graduada do que para uma areia bem graduada, ambas com mesmo diâmetro médio
(D
50
).
O aumento da compressibilidade do solo com a inclusão de fibras também foi
observado por Bueno et al. (1996). Segundo Shewbridge e Sitar (1989), a deformação
volumétrica aumenta com o acréscimo da quantidade de reforço, porém, de forma não linear,
similar ao observado por Nataraj et al., (1996).
Consoli et al. (2005), através de ensaios de compressão isotrópica, verificaram que a
inclusão de fibras afeta significativamente o comportamento compressivo de uma areia,
modificando a localização da Linha Isotrópica de Compressão do material. De acordo com os
autores, quando o material reforçado é submetido à compressão isotrópica, o movimento
relativo dos grãos sob altas tensões conduz as fibras a sofrerem deformações plásticas de
tração, onde estas se alongam em primeira instância, podendo inclusive atingirem a ruptura.
Condutividade hidráulica
Bueno et al., (1996) relataram uma redução da permeabilidade de uma ordem de
grandeza, causada pela adição de fibras a solos granulares.
Segundo Heineck (2002) e Heineck et al. (2003-b), para todas as matrizes estudadas, a
adição de 0,5% de fibras de polipropileno de 24mm não causou mudanças significativas na
condutividade hidráulica avaliada.
Compactação
Hoare (1979) estudou a influência da adição de fibras de polipropileno na
compactação de um cascalho com areia. Observou que as fibras conferem uma certa
resistência à compactação, resultando em porosidades maiores da mistura, para a mesma
energia de compactação, sendo este aumento linear em relação à quantidade de fibra e
independente do tipo de compactação empregada. Resultados de ensaios empregando-se dois
tipos de reforços diferentes sugeriram ainda que a influência na compactação é comandada
pela interação entre solo e reforço, atentando para aspectos como a granulometria do solo,
forma das partículas, textura e área superficial do reforço.
Al Wahab e Al-Qurna (1995) avaliaram os efeitos da inclusão de vários teores de fibra
(0; 0,5; 1 e 2% em peso do solo seco) na curva de compactação de uma argila. Os resultados
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
49
encontrados demonstraram um decréscimo da densidade e um acréscimo na umidade ótima
para a adição de 2% de fibra, considerados não muito significativos.
Bueno et al (1996) observou o mesmo comportamento com relação à umidade para
um solo arenoso, ao contrário do solo argiloso, onde não foi observada nenhuma alteração na
umidade ótima. Em ambos os casos, a densidade máxima não sofreu alterações com a
inclusão de fibras.
Vários outros autores relataram também não ter encontrado nenhuma alteração
significativa com a inclusão de fibras (e.g. Maher e Ho, 1994; Ulbrich, 1997; Consoli et al,
1999; Casagrande, 2001).
Casagrande (2005) verificou um acréscimo no índice de vazios máximo e mínimo de
uma areia reforçada com fibras de polipropileno ao compactar as camadas para realização de
ensaios de placa em grande escala. O autor relata que o índice de vazios máximo da mistura
de areia com 0,5% de fibras de polipropileno de 24mm de comprimento aumentou para 1,14
em relação ao índice de vazios máximo obtido para a areia que foi de 0,91. Enquanto o índice
de vazios mínimo passou para 0,72 quando o da areia foi de 0,6.
Outros aspectos
Gray e Maher (1989) analisaram a influência de diversos parâmetros das fibras e dos
solos sobre o comportamento tensão-deformação das misturas e salientaram que a distribuição
das fibras de forma aleatória tem a vantagem da manutenção da resistência isotrópica e da
ausência de planos de fraqueza, que podem ser desenvolvidos em sistemas de reforço
orientado.
McGown et al. (1988), estudando a influência da adição de malhas de polipropileno na
resistência de um solo granular, verificaram um aumento considerável da resistência do solo
reforçado obtida em ensaios triaxiais e ensaios de placa em escala reduzida. Observaram
também que os parâmetros de resistência e de deformabilidade foram alterados pelo
intertravamento entre o solo e o reforço, principalmente para maiores teores de reforço.
Para Maher e Gray (1990) a técnica de reforço aplicada em grande parte dos trabalhos
mais recentes é o emprego de fibras discretas aleatoriamente distribuídas, pois ela possui duas
grandes vantagens em relação aos solos reforçados com inclusões orientadas, contínuas ou
não: minimiza o surgimento de qualquer tipo de anisotropia e não induz planos preferenciais
de fraqueza. As características almejadas com a inclusão de fibras nem sempre dizem respeito
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
50
a um aumento da capacidade de suporte do material. Vários outros aspectos, como maior
capacidade de absorção de energia (maior resistência ao impacto), queda na redução de
resistência pós-pico (para o caso de materiais mais frágeis), maior capacidade de absorver
deformações até atingir a resistência última, entre outros, são exemplos disso.
Os resultados dos ensaios obtidos por Li e Mitchell (1988) mostraram que o reforço
em formato de malha (fibras poliméricas) e o com ancoragens (fibras metálicas) apresentaram
os melhores resultados, dobrando a resistência ao cisalhamento de uma areia fracamente
cimentada (3% de cimento) em relação à sem reforço. De maneira geral, todos os reforços
aumentaram a ductilidade do material, permitindo uma maior absorção de energia.
Teodoro e Bueno (1998) avaliaram o comportamento de dois solos reforçados com
fibras curtas de polipropileno. Foram executados painéis de compósitos fibrosos para estudar
o padrão de fissuramento deste material quando submetidos à variação térmica. Os autores
verificaram que o efeito da inclusão de fibras nos painéis executados com o solo argiloso foi o
de reduzir a dimensão das trincas, sem, no entanto, evitar o fissuramento.
Murray et al. (2000) executaram ensaios de compactação e de compressão triaxial para
avaliar as características de compactação e o potencial de deformação de um solo silto-
arenoso reforçado com fibras de carpete recicladas e fibras de polipropileno fibriladas,
distribuídas aleatoriamente. Inclusões de fibras discretas aumentaram a resistência de pico
significativamente reduzindo a perda de resistência pós-pico, mudando em alguns casos, o
comportamento do material, de rígido para dúctil. Os ensaios de compactação indicaram que o
peso específico seco máximo diminuiu, aumentando o teor de umidade ótimo, com o aumento
do teor de fibra. Os ensaios triaxiais revelaram que ambos os tipos de fibras aumentaram a
resistência na ruptura e modificaram a taxa de deformação de um solo silto-arenoso. Não foi
observado um teor de fibra ideal para o material reforçado com fibras de carpete recicladas,
porém, para as fibras de polipropileno, esse teor é de aproximadamente 1%, e as perdas de
resistência referentes à saturação são reduzidas no solo reforçado.
Silva et al. (1995) realizaram ensaios de compactação, compressão não-confinada e
ensaios de placa para verificar a influência da inclusão de fibras em um solo argiloso e outro
arenoso. Nenhuma mudança significativa foi verificada nos parâmetros de compactação
quando da adição de fibras. Independentemente do teor e do comprimento da fibra, a
resistência à compressão do solo argiloso reforçado foi sempre superior ao do solo sem
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
51
reforço. Por outro lado, o solo arenoso é sensível às variações de comprimento e teor de fibra.
Um aumento da capacidade de suporte dos solos foi verificado com a adição das fibras através
dos ensaios de placa.
Nataraj et al. (1996) apresentaram os resultados de uma série de ensaios de laboratório
em um solo arenoso e outro argiloso reforçados com fibras de polipropileno distribuídas
aleatoriamente. Com a adição de fibras não houve alterações significativas nos parâmetros de
compactação do solo. Porém, houve um aumento da resistência ao cisalhamento das areias,
sendo o aumento mais pronunciado para maiores teores de fibras. Independentemente do solo
estudado, foi observado que a inclusão das fibras aumentou a resistência à compressão não-
confinada. Tanto o solo arenoso quanto o argiloso apresentaram valores de CBR maiores com
a inclusão das fibras.
Maher e Ho (1994) estudaram as propriedades mecânicas e hidráulicas de um
compósito caulinita-fibra através de ensaios de compressão não-confinada, compressão
diametral, flexão e condutividade hidráulica. Foram utilizadas fibras de polipropileno, vidro e
celulose. Observou-se que a inclusão aleatória das fibras aumentou significativamente a
resistência e a ductilidade do compósito, sendo este aumento mais pronunciado para baixos
teores de umidade. Para o mesmo teor de reforço, fibras mais curtas são mais numerosas
dentro da matriz e existe uma maior possibilidade de elas estarem presentes na superfície de
ruptura contribuindo para o aumento da resistência. Porém, após a ruptura, as fibras mais
curtas são arrancadas mais facilmente, o que denota a importância de fibras mais longas
quando se deseja melhorar a ductilidade e a capacidade de absorção de energia.
Zornberg (2002) propôs uma metodologia para analisar o equilíbrio limite de solos
reforçados através de uma caracterização estrutural independente, do solo e das fibras,
baseando-se em um equacionamento de estruturas discretas. Tal metodologia contrapõe a
análise tradicional de solo reforçado com fibras, que usa ensaios de laboratório para a
caracterização das propriedades deste, ou seja, este método tem por finalidade analisar
distintamente as características do solo (peso específico, coesão e ângulo de atrito), e das
fibras (comprimento, diâmetro e peso específico), a fim de estudar as suas atribuições para a
análise de distribuição de tensões. Porém uma discussão proposta por Heineck e Consoli
(2004), mostra que a precisão de parâmetros através deste equacionamento somente é válida
quando a ruptura é governada pelo arrancamento das fibras, não pela ruptura destas, em
tensões superiores à crítica, havendo uma superestimação do intercepto coesivo, enquanto o
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
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ângulo de atrito permanece praticamente inalterado. Segundo os autores citados, a diferença
entre os parâmetros obtidos experimentalmente e analiticamente é possivelmente causada por
características das fibras e aspectos distintos do programa de ensaios utilizado.
Shewbridge e Sitar (1989) avaliaram o mecanismo de desenvolvimento da zona de
cisalhamento de um solo granular reforçado com vários tipos de fibras através de ensaios
realizados em equipamento de cisalhamento direto cujas dimensões eram maiores que as
convencionais. Para o solo reforçado, a zona de cisalhamento era mais larga e aumentava com
a concentração, rigidez e aderência entre o solo e o reforço.
Freitag (1986) estudou os efeitos da inclusão de fibras na resistência à compressão
simples de um solo residual de calcário compactado. Três fibras sintéticas diferentes foram
utilizadas: uma de nylon (descartada no início dos trabalhos por dificuldades de mistura), uma
de polipropileno (com 0,20mm de diâmetro) e outra também de polipropileno chamada
Fibermesh (0,10mm de diâmetro). O comprimento das fibras era 20mm e o teor foi de 1% em
volume. Os resultados indicaram aumento da resistência à compressão não-confinada,
principalmente para teores de umidade próximos à ótima e no ramo úmido da curva de
compactação e que a ruptura do solo reforçado ocorre a uma deformação bem superior a do
solo não reforçado.
Teodoro (1999) executou painéis de solo argiloso reforçado com fibras de
polipropileno para estudar o padrão de fissuramento deste material quando submetido à
variações de temperatura. O autor observou que a fibra não evitou o fissuramento, porém,
reduziu significativamente a dimensão das trincas.
Heineck (2002) e Heineck e Consoli (2002) analisaram o comportamento hidráulico e
mecânico de amostras compactadas de solo, cinza, areia e caulim com adição de fibras de
polipropileno de 24mm de comprimento e bentonita. Em uma análise conjunta com ensaios de
condutividade hidráulica, indicaram a utilização do material compósito (caulim e fibras) como
liners de cobertura ou de fundo, até mesmo em casos de resíduos perigosos. Prosseguindo o
estudo, Heineck et al. (2003-a) e Heineck et al. (2005) avaliaram a contribuição de fibras para
grandes deformações de cisalhamento (ensaios de ring shear), acima dos valores usuais em
testes padrões de laboratório, bem como a avaliação da influência da inserção de fibras em
solos para pequeníssimas deformações (ensaios triaxiais com bender elements). Os resultados
mostraram que a influência do reforço fibroso nos solos continua após grandes deformações
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
53
de cisalhamento, não havendo perda de resistência mesmo para deslocamentos horizontais da
ordem de 250mm e que a introdução de fibras de polipropileno não influencia a rigidez inicial
dos materiais estudados.
Casagrande (2005) realizando ensaios triaxiais em diversas trajetórias de tensões com
deformações de até 28% para avaliar as contribuições relacionadas ao acréscimo de fibras no
comportamento mecânico de uma matriz arenosa concluiu que: (1) a realização de ensaios
triaxiais em amostras de areia reforçada submetidas a trajetórias de tensões distintas
(compressão axial, descarregamento lateral e p’ constante) resulta em uma envoltória de
resistência única não dependente da trajetória de tensões seguida pelo material; (2) a inclusão
de fibras de polipropileno ao solo proporciona um crescimento constante da resistência com o
aumento das deformações distorcionais, ocasionando um aumento nas deformações
volumétricas de contração para as tensões efetivas médias iniciais mais altas, independente da
trajetória de tensões seguida pelo material; (3) existe uma taxa única de crescimento de
resistência a partir do momento em que as fibras são mobilizadas, que independe das tensões
efetivas médias iniciais e se apresenta de forma linear e constante para o solo reforçado; (4) as
fibras agem mais efetivamente sob tensões efetivas médias iniciais mais baixas; (5) as
envoltórias de resistência obtidas graficamente para o material reforçado apresentam uma bi-
linearidade, sendo possível identificar uma tensão confinante crítica, onde provavelmente
possa ocorrer uma mudança no comportamento do material; (6) os parâmetros de resistência
do solo reforçado são representados por um ângulo de atrito elevado na porção inicial e um
intercepto coesivo muito alto na segunda porção da envoltória, onde a resistência ao
cisalhamento desenvolvida na interface solo-fibra se iguala ou supera a resistência à tração da
fibra; (7) o ângulo de atrito do solo reforçado correspondente à parte final da envoltória é
praticamente igual ao ângulo de atrito do solo não reforçado, conferindo um certo paralelismo
a essas duas envoltórias; (8) a introdução de fibras ao solo aumenta a razão de tensões q/p’ e
não exerce influência significativa na rigidez dos materiais estudados, principalmente para as
tensões efetivas médias iniciais mais baixas; (9) a inclusão de fibras a um material submetido
à compressão isotrópica influencia o comportamento compressivo deste, sendo um fator de
mudança da localização da LCN da areia; (10) as altas tensões aplicadas em compressão
isotrópica causam o movimento relativo dos grãos impondo tensões nas fibras, que tendem a
sofrer grandes deformações plásticas de tração alongando-se até atingirem a ruptura; (11) o
índice de vazios inicial da amostra reforçada é considerado um fator preponderante no
mecanismo de mobilização das fibras, pois quanto menor for o índice de vazios, maior será o
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
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número de contatos solo-fibra e mais cedo estas começam a atuar no acréscimo de resistência
dentro da massa de solo.
Através de ensaios do tipo ring shear, Casagrande et al. (2006) avaliaram o
comportamento de misturas de uma bentonita reforçada com fibras de polipropileno. Os
autores observaram que a inclusão aleatória das fibras aumentou a resistência ao cisalhamento
de pico do solo, porém o ganho de resistência era reduzido a deformações maiores e as
resistências residuais dos materiais com e sem reforço eram similares. O aumento da
resistência de pico foi percebido com o aumento do comprimento e da quantidade de fibras.
Os autores verificaram, após a realização dos ensaios, que as fibras sofreram alongamento e,
predominantemente, ruptura. Todavia, uma discussão proposta por Fox (2007), em função da
dificuldade de mistura do solo com as fibras, sugeriu, em substituição ao reforço com fibras,
por serem mais resistentes, a utilização de geocompósitos com bentonita reforçados por
fibras. Em resposta, Casagrande et al.(2007) afirmaram que o mesmo ganho de resistência
seria observado na bentonita se fosse reforçada com fibras do mesmo tipo e em mesma
quantidade do que no geocompósito fibroso.
Um procedimento para determinação da distribuição da orientação das fibras em areia
reforçada com fibras flexíveis foi apresentado por Diambra et al. (2007). Elaborado com base
em amostras cilíndricas campactadas em laboratório, o procedimento pode ser extrapolado
para amostra de qualquer formato, desde que o eixo de simetria seja conhecido, de acordo
com os autores. No estudo, a distribuição das fibras não se mostrou isotrópica, tipicamente
97% das fibras ficaram dispostas a 45° da horizontal. Observaram ainda que a orientação das
fibras não foi afetada pela quantidade de reforço adicionada à matriz de solo.
Consoli et al. (2007-a) realizaram ensaios triaxiais em variadas trajetórias de tensões
com o intuito de investigar a influência do reforço com fibras de polipropileno em uma areia
uniforme e concluíram que a envoltória de ruptura da areia reforçada com fibras independe da
trajetória de tensões seguida. Sugeriram ainda, a partir de medições dos comprimentos das
fibras após os ensaios, que para rupturas ocorridas a tensões médias inferiores à tensão crítica
(ponto que separa as duas porções da envoltória bi-linear) existiria uma composição dos
mecanismos de escorregamento e plastificação das fibras, com fibras apresentando extensão
limitada e outras provavelmente deslizando devido às baixas tensões de confinamento. Para
rupturas ocorridas acima da tensão crítica, a extensão das fibras seria mais pronunciada, mas a
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
55
ruptura não estaria presente pelo fato de não terem sido atingidos os níveis de deformação
necessários para causar a ruptura das fibras.
Consoli et al. (2007-b) avaliando o comportamento de uma areia reforçada com fibras
de polipropileno sob grandes deformações cisalhantes realizaram ensaios do tipo Ring Shear
com deslocamentos da ordem de 1400mm. Os autores encontraram que o efeito do reforço foi
mais pronunciado para as fibras mais longas, maiores teores de fibras e compósitos de areia-
fibra mais densos. Foi observado que: quanto maior o comprimento das fibras, maior foi o
aumento da resistência cisalhante do compósito e não foi encontrada nenhuma tendência de
reduções na resistência mesmo para deslocamentos muito grandes; houve alongamento e
ruptura das fibras para todos os comprimentos estudados, embora a quantidade de fibras
rompidas aumentasse com o comprimento inicial das mesmas; a quantidade de fibras
rompidas menores aumentou com o deslocamento atingido, reforçando a idéia de que as fibras
primeiramente se alongam pelas deformações plásticas que sofrem e só depois rompem; as
amostras mais densas responderam melhor no aumento e manutenção da resistência ao
cisalhamento última, o que indica que as fibras atuam melhor como reforço quando o índice
de vazios é menor; e que a resistência ao cisalhamento aumenta com a quantidade de fibras
devido ao maior número de contatos fibra-solo.
Solos cimentados reforçados com fibras
Specht (2000) avaliou os efeitos da adição de fibras poliméricas de diferentes
propriedades mecânicas, uma em forma de filamentos e outra fibrilada (formada por pequenos
filamentos unidos), sobre a resistência e a deformabilidade de um solo residual artificialmente
cimentado sob carregamento estático e dinâmico. O autor concluiu que as fibras extensíveis
(em forma de filamentos) foram mais efetivas na melhoria das características pós-ruptura do
compósito, aumentando de forma expressiva a tenacidade, a ductilidade e a resistência à
fadiga. Entretanto, as fibras de caráter inextensíveis (fibriladas) foram mais efetivas na
redução da deformabilidade e no aumento de resistência de pico. Estruturas de pavimento
semi-rígido foram dimensionadas onde se observou uma significativa redução na espessura da
camada cimentada quando da utilização de reforços fibrosos em forma de filamentos.
Maher e Ho (1993) estudaram o comportamento de uma areia artificialmente
cimentada reforçada com fibras de vidro distribuídas aleatoriamente em ensaios triaxiais
executados sob carregamento estático e cíclico. Analisaram também a resistência à tração do
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
56
material cimentado reforçado pelo método brasileiro (ensaio de determinação da resistência à
tração por compressão diametral). A presença de fibras aumentou significativamente a
resistência de pico da areia cimentada. O aumento do comprimento e do teor de fibras
aumentou a resistência a baixas tensões de confinamento, o índice de fragilidade, a
capacidade de absorção de energia, o intercepto coesivo, o ângulo de atrito interno e a
resistência à tração da areia cimentada. Porém, houve uma redução da resistência com o
acréscimo da tensão de confinamento. Com a adição das fibras também houve um aumento do
número de ciclos e da magnitude das deformações necessárias para causar a ruptura da areia
cimentada.
Ulbrich (1997) e Consoli et al. (1998) avaliaram o efeito da inclusão de fibras de vidro
em um solo arenoso artificialmente cimentado e não cimentado através de ensaios de
compressão não-confinada, diametral e triaxiais drenados. Fibras relativamente rígidas (vidro
e PET) exercem efeito mais pronunciado na resistência de pico, ao passo que fibras
relativamente flexíveis (polipropileno) exercem efeito mais pronunciado no modo de ruptura e
no comportamento último. Considerações semelhantes também foram feitas por Consoli et
al., (2002) quando avaliaram os efeitos da inclusão de fibras distribuídas aleatoriamente e da
adição de cimento sobre as propriedades de resistência e deformabilidade de um compósito
solo-cimento-fibra.
Montardo (1999) e Montardo et al. (2002) avaliaram os efeitos da inclusão de fibras
distribuídas aleatoriamente e da adição de cimento sobre as propriedades de resistência e
deformabilidade de um compósito solo-cimento-fibra. Foram utilizados para este fim uma
areia fina uniforme, cimento Portland (CP V – ARI) e fibras de polietileno tereftalato (PET)
obtidas a partir do reprocessamento de garrafas plásticas descartáveis. Os autores observaram
que a inclusão de fibras teve uma influência significativa nas propriedades mecânicas do solo
cimentado, aumentando a resistência à compressão não-confinada e à tração por compressão
diametral, sendo este aumento mais pronunciado para maiores porcentagens de fibra. O efeito
do comprimento da fibra, porém, mostrou-se nulo. Quanto ao comportamento na compressão
triaxial, verificou-se o aumento da tensão desvio de pico, tanto com a porcentagem como com
o comprimento das fibras, resultando basicamente de um aumento no ângulo de atrito de pico.
Concluíram também que o reforço da areia cimentada com fibras PET resultou na melhoria do
comportamento pós-pico, com o aumento da tensão desvio última e, embora tenha reduzido
sensivelmente o índice de fragilidade do solo cimentado (de forma mais acentuada para o
comprimento de fibra maior), não alterou expressivamente o modo de ruptura do material. A
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
57
rigidez inicial não foi afetada pela inclusão das fibras, sendo esta uma função basicamente do
nível de cimentação.
Feuerharmel (2000) avaliou a influência do tipo de solo no padrão de comportamento
de solos reforçados, com e sem cimentação artificial, por meio de ensaios triaxiais executados
em três tipos de solo (argila, areia e areia siltosa) reforçados com fibras de polipropileno.
Dentre as conclusões do trabalho estão: a adição de fibras de polipropileno provocou a
redução do módulo de deformação inicial do solo, sendo que a intensidade das alterações
depende do tipo e das características de cada solo, ou seja, os solos com menor rigidez foram
os mais afetados; quanto à resistência ao cisalhamento, o comportamento dos solos não
cimentados reforçados pode ser dividido em três etapas, uma inicial onde o comportamento é
controlado basicamente pela matriz do solo, uma etapa intermediária, na qual o
comportamento do material compósito é comandado conjuntamente pela matriz e pelos
elementos de reforço, e uma etapa final, onde o comportamento do material é comandado
exclusivamente pelas fibras.
Vendruscolo (2003) verificou a influência da adição de fibras de polipropileno no
comportamento de um solo arenoso cimentado e não cimentado através de ensaios triaxiais e
concluiu que a influência desta inclusão sobre as propriedades mecânicas do compósito
depende fundamentalmente das propriedades da matriz, onde o efeito da adição de fibras é
mais evidente para maiores comprimentos e maiores teores de fibras, sendo seu efeito mais
pronunciado para materiais compósitos com maiores densidades. O autor cita também que a
influência das fibras na resistência de pico e última do material depende do diâmetro das
fibras e da distribuição granulométrica do solo.
Vendruscolo et al. (2004) realizaram uma análise utilizando técnicas estatísticas de
regressão múltipla e de variância para gerar modelos que pudessem ser utilizados para a
previsão dos resultados de ensaios em uma areia cimentada reforçada com fibras. Os autores
concluíram que a cimentação e a tensão de confinamento exercem uma forte influência sobre
as características de resistência, sendo que a cimentação aumenta a tensão desvio de ruptura e
o índice de fragilidade do material. Observaram também que para a matriz não cimentada as
fibras possuem a capacidade de mobilizar resistência mesmo a grandes deformações, Já para a
matriz cimentada, as fibras proporcionam um aumento da ductilidade do material, além de um
aumento da deformação axial e da deformação volumétrica na ruptura. Concluíram ainda que
o aumento do comprimento e porcentagem das fibras contribuem para a redução da
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
58
fragilidade do material, assim como o acréscimo da resistência com a variação do
comprimento e teor de fibras é maior para a matriz cimentada.
Um amplo estudo realizado por Consoli et al. (2004) avaliou o comportamento de uma
areia cimentada e não cimentada reforçada com fibras de vidro, de poliéster e de
polipropileno. A influência das fibras de poliéster e vidro é perceptível na redução da rigidez
e no aumento do ângulo de atrito interno de ambas as matrizes (cimentada e não cimentada) e
a redução da fragilidade e do valor de intercepto coesivo se acentua para o compósito
cimentado. Por outro lado, as fibras de polipropileno reduziram drasticamente o índice de
fragilidade da areia cimentada, mudando o modo de ruptura de frágil a dúctil, para o maior
comprimento de fibra estudado (36mm), com o aumento da capacidade de energia absorvida,
fato este não observado para os outros tipos de fibra estudados. Ou seja, não é possível
estabelecer regras de comportamento sem o conhecimento prévio das propriedades dos
materiais envolvidos.
Santos (2004) desenvolveu um equipamento de compressão confinada com medição
de tensão lateral e avaliou o comportamento, sobre a trajetória de tensões K
0
, de uma areia e
de misturas de areia-fibra, considerando a influência da adição de fibras de diferentes
comprimentos. Os resultados mostraram que: (1) a inclusão de fibras torna-se cada vez mais
significativa com o aumento das tensões e que a variação do comprimento das fibras também
tem efeito sobre a trajetória de tensões, sendo maior a influência quanto maior for o
comprimento destas; (2) a tensão lateral diminui com a inclusão de fibras, sendo esta redução
cada vez mais significativa com o aumento das tensões verticais e proporcional ao
comprimento das fibras; (3) a presença de fibras modifica o comportamento tensão-
deformação no carregamento principalmente nas tensões iniciais e praticamente mantém a
mesma forma da curva da areia sem fibras nas tensões maiores e no descarregamento e (4) os
valores de K
0
diminuem com a inclusão de fibras e com o aumento do comprimento das
mesmas para todos os níveis de tensão tanto no carregamento quanto no descarregamento,
mantendo-se praticamente constantes no carregamento e crescendo no descarregamento.
Vendruscolo et al. (2005) e Consoli et al. (2003-b) analisaram resultados de ensaios de
placa realizados diretamente no estrato de solo residual homogêneo, bem como no sistema de
camadas formado por cinco camadas de topo diferentes: areia-cimento (com 4% e 7% de
cimento) e areia-cimento-fibra (com 4% e 7% de cimento e 0%, 0,25% e 0,5% de fibra) –
cobrindo o estrato de solo residual. Os autores chegaram as seguintes conclusões: o benefício
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
59
do uso de uma camada superficial cimentada sobre o solo residual de baixa capacidade de
suporte é claramente observado nos resultados dos ensaios de placa, apresentando um
aumento da capacidade de suporte e da rigidez; na camada de solo-cimento-fibra, o reforço
com fibras não altera a capacidade de suporte máxima, mas aumenta os deslocamentos para a
carga máxima atingida e a capacidade de suporte última; o reforço com fibras parece inibir a
propagação de fissuras e distribuir as tensões numa área maior na interface entre a camada
cimentada reforçada e o solo residual; de uma forma geral, a adição de fibras à matriz
cimentada torna o material mais dúctil.
2.5. TEORIA DO ESTADO CRÍTICO
O comportamento dos solos utilizados como matrizes, bem como os materiais
compósitos deles resultante serão analisados neste trabalho através dos conceitos da mecânica
dos solos clássica, desenvolvidos à luz da Teoria do Estado Crítico (Schofield e Wroth, 1968;
Atkinson e Bransby, 1978). Para tanto, é apresentada a seguir uma breve revisão desta teoria,
baseando-se em Atkinson e Bransby (1978) e Atkinson (1993).
2.5.1. Conceitos Fundamentais
A Teoria do Estado Crítico foi criada nos anos 50 e 60 na Inglaterra, com base
principalmente em ensaios realizados em amostras de argilas reconstituídas e isotropicamente
adensadas. Esta teoria é representativa do comportamento de solos saturados e
isotropicamente adensados, não sendo influenciada por fatores como velocidade de
deformação e estrutura, descrevendo, portanto, o comportamento de solos considerados
ideais. Uma breve descrição desta teoria será realizada abaixo.
Define-se como Estado Crítico o estado no qual o solo atinge, após grandes
deformações, um estado estável, em que a resistência (q ou t) e o índice de vazios (e) não
variam mais. Nesta situação, o valor de p' e s' também são constantes. Este estado foi
denominado pelo grupo de Mecânica dos Solos de Cambridge (Schofield e Wroth, 1968;
Atkinson e Bransby, 1978) de
estado crítico, que pode ser matematicamente expresso por:
0
111
=
∂
∂
=
∂
′
∂
=
∂
∂
εεε
epq
(2.1)
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
60
De acordo com a Teoria do Estado Crítico, o mecanismo básico de compressão em
solos é através do rearranjo de grãos. Em solos granulares este mecanismo pode ser
acompanhado da quebra de grãos, e, em solos argilosos, pela contração ou expansão das
partículas de argila.
O comportamento sob carregamento isotrópico é normalmente representado no espaço
ν
: lnp', onde p' representa a tensão efetiva média e
ν
é o volume específico do solo. Para a
maioria dos solos, a compressão e a expansão são lineares neste espaço, representando uma
boa idealização do comportamento da maioria das argilas e areias. Para solos granulares, as
variações volumétricas durante o carregamento são freqüentemente acompanhadas da quebra
de grãos, onde se faz necessária a aplicação de altas tensões (maiores que 1000 kPa) para a
identificação do comportamento real destes solos. Os invariantes de tensão q e p', utilizados
para descrever o estado corrente da amostra juntamente com o volume específico ν, são
definidos como:
(
)
ra
q
σ
σ
′
−
′
=
(2.2)
()
ra
p
σσ
′
+
′
=
′
2
3
1
(2.3)
e
+
=
1
ν
(2.4)
A Figura 2.4 esquematiza o comportamento dos materiais sob carregamento
isotrópico. No descarregamento, o solo é consideravelmente mais rígido que no primeiro
carregamento devido ao fato de que grande parte das deformações impostas no primeiro
carregamento são deformações plásticas. A reta AO, correspondente ao primeiro
carregamento, é conhecida como
Linha de Compressão Normal (LCN), e pode ser expressa
por:
pN
′
−
=
ln.
λ
ν
(2.5)
onde N é o valor de ν para p' = 1kPa e λ é o valor do gradiente da LCN. A reta BC é
conhecida como curva de expansão, é expressa pela equação:
p
′
−
=
ln.
κ
ν
ν
κ
(2.6)
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
61
onde
ν
κ
é o valor de ν para p' = 1kPa e κ é o valor do gradiente da curva de expansão.
Os parâmetros λ, κ e N são constantes para cada solo, resultando na existência de uma única
LCN definida pelos mesmos.
A partir das equações 2.5 e 2.6, é possível que se calcule o estado das amostras a
qualquer instante durante um carregamento isotrópico. Uma amostra de solo carregada
isotropicamente irá seguir a reta OD (Figura 2.4-a). Se for descarregada, seguirá uma linha de
expansão tal qual a reta AB, mas nunca irá mover-se para um estado à direita da LCN.
Portanto, a LCN representa um estado limite entre estados possíveis, à esquerda, e
impossíveis, à direita da LCN.
Após sofrer carregamento isotrópico, um solo cujo estado encontra-se sobre a linha
OAD da Figura 2.4-a é considerado como sendo Normalmente Adensado. Por outro lado, se o
solo encontra-se em um estado qualquer à esquerda da LCN, tendo seguido uma linha de
expansão tal qual a CB, é considerado um solo Pré Adensado, onde o ponto C corresponde à
tensão máxima experimentada pelo solo, p'
y
.
Da mesma forma que a LCN, a
Linha do Estado Crítico (LEC) também é
representada no espaço
ν
: lnp' por uma reta paralela à LCN. A LEC pode ser descrita pela
equação:
p
′
−
Γ
=
ln
λ
ν
(2.7)
onde Γ é definido como o valor do ν correspondente à p' = 1kPa. Desta maneira, Γ
define a localização da LEC da mesma forma que N define a localização da LCN. A projeção
da LEC no plano q : p' é uma reta descrita pela equação 2.8, onde Μ é o seu gradiente e é
equivalente ao ângulo de atrito interno no estado crítico, φ'
c
.
pq
′
Μ
=
(2.8)
Para compressão triaxial, a expressão de Μ é dada pela equação:
φ
φ
′
−
′
=Μ
sen3
sen6
c
(2.9)
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62
Durante um carregamento drenado um solo poderá apresentar um comportamento
dilatante ou compressivo, e, durante um carregamento não drenado, as poro-pressões poderão
aumentar ou diminuir. O que realmente acontece depende do estado inicial da amostra em
relação à LEC. As amostras que encontram-se à direita da LEC, ou no lado úmido,
comprimem durante o cisalhamento e não apresentam picos de resistência. Correspondem às
argilas Normalmente Adensadas ou fracamente Pré Adensadas e areias fofas. Por outro lado,
o solo cujo estado inicial situa-se à esquerda da LEC, ou no lado seco, expandem após uma
pequena contração durante o cisalhamento e atingem picos de resistência antes de atingirem o
estado último. Correspondem às argilas fortemente PA e areias densas.
(a) (b)
Figura 2.4: Representação da (a) Linha de Compressão Normal e da (b) Linha do Estado Crítico
(Atkinson, 1993)
Segundo o que foi discutido anteriormente, a LCN representa um limite para todos os
estados possíveis na compressão isotrópica. Da mesma forma, a envoltória de pico (Figura
2.5-a) deve representar um limite para todos os estados possíveis uma vez que, por definição,
ela representa os pontos de resistência máxima. É importante lembrar que, para cada valor de
volume específico, existe uma envoltória de pico, que somadas irão formar uma superfície de
pico no espaço tridimensional q:p':
ν
, ilustrada na Figura 2.5-b.
“Impossível”
Pré adensado
Linha de
Compressão Normal
(
LCN
)
Inclinação
C
c
LCN
LEC
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
63
(a) (b)
Figura 2.5: Representação da (a) envoltória de pico e da (b) Superfície Limite de Estado (Atkinson, 1993)
A envoltória de pico é a envoltória limite para amostras situadas no lado seco da LEC.
No lado úmido, também existe uma envoltória limite que une a LCN com a LEC,
configurando uma superfície limite de estado no espaço q : p':
ν
.
A superfície limite de estado é o limite para todos os estados possíveis de um solo
reconstituído. Por definição, não existirão estados fora desta superfície, apesar existirem casos
onde podem ocorrer estados fora da superfície limite em função da cimentação em solos
reconstituídos. Durante o cisalhamento, se o solo estiver dentro da superfície limite de estado,
as deformações são assumidas como sendo puramente elásticas. No momento que o estado
situa-se sobre a superfície limite, ocorrem simultaneamente deformações elásticas e plásticas.
Porém, sabe-se que este é um modelo de comportamento idealizado e que na realidade
existem deformações inelásticas dentro da superfície limite de estado.
Todas as seções de volume específico constante da superfície limite de estado
possuem forma similar, porém o seu tamanho depende do valor do volume específico. Desta
forma, é possível que se utilize o recurso de normalização com relação a uma tensão
equivalente com o objetivo de adimensionalizar q e p'. Os parâmetros de normalização,
mostrados na Figura 2.6-a, são a tensão equivalente p'
e
e a tensão crítica p'
c
. Ambas as tensões
representam a tensão na LCN e na LEC correspondente ao volume específico do solo após ser
isotropicamente consolidado.
Estados
de pico
LEC
LCN
LEC
LCN
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64
(a) (b)
Figura 2.6: (a) Parâmetros para normalização (Atkinson, 1993) e (b) superfície limite de estado no plano
normalizado q/p'e : p'/p'e (Atkinson e Bransby, 1978).
A tensão equivalente sobre a LCN pode ser calculada durante o ensaio pela expressão:
(
)
[
]
λ
ν
/exp
−
=
′
Np
e
(2.10)
Normalizando-se em relação à pressão equivalente, as trajetórias de tensão para solos
NA ou fracamente PA, drenados e não drenados, seguem a mesma superfície curva chamada
de Superfície de Roscoe (Figura 2.6-b). Esta superfície liga os pontos representados pela LCN
e pela LEC no espaço q : p' :
ν
. Desta forma, a superfície de Roscoe é uma superfície limite
de estado onde é impossível que um solo reconstituído situe-se à sua direita no plano
normalizado q/p'
e
: p'/p'
e
. Da mesma forma, uma superfície limite de estado denominada
Superfície de Hvorslev limita os estados de solos fortemente PA no espaço q : p' :
ν
. A Figura
2.7-a e 2.7-b representa a superfície limite de estado completa no plano q/p'
e
: p'/p'
e
e no
espaço q : p' :
ν
. No plano normalizado, a LCN é representada pelo ponto A e a LEC pelo
ponto B. Portanto, é de extrema importância a determinação do estado do solo com referência
à LCN para a aplicação da Teoria do Estado Crítico.
Linha do Estado Crítico
Superfície de Roscoe
Fofo,
Drenado e
Não drenado
Denso,
Não
drenado
Denso,
drenado
Superfície de
Hvorslev
LEC
LCN
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
65
(a) (b)
Figura 2.7: Representação superfície limite de estado completa no (a) plano normalizado e (b) no espaço
q:p':v (Atkinson e Bransby, 1978)
Existe uma relação entre q/p' e a taxa de dilatação (δε
v
/δε
s
) de solos para estados sobre
a superfície limite de estado, no lado seco e no lado úmido da LEC, expressa pela equação:
s
v
M
p
q
δε
δε
−=
′
(2.11)
A Figura 2.8 mostra a relação entre q/p' e a taxa de dilatação para solos NA e PA.
Existem dois pontos, A e C, onde a taxa de variação volumétrica é zero e q/p'=M.
Consequentemente, plotando-se q/p' e a taxa de dilatação, a posição do ponto do estado crítico
C pode ser encontrado mesmo se o carregamento for terminado antes que as amostras tenham
alcançado o estado crítico. É aconselhável que sejam feitos testes em argilas NA e PA ou em
amostras densas e fofas de areia, para a obtenção de dados em ambos os lados do gráfico e
facilitar a localização do estado crítico. Os solos PA, situados no lado seco da LEC e que
apresentam redução de resistência pós-pico normalmente desenvolvem superfícies de
deslizamento, onde ocorre cisalhamento e variações volumétricas intensas concentradas em
uma pequena região da amostra. Neste caso, as medições feitas tornam-se pouco confiáveis.
Linha do Estado
Crítico
Linha de Compressão
Normal
Superfície de
Hvorslev
Estados
impossíveis
Superfície
de
Roscoe
Estados
possíveis
Ruptura por
tração
Linha do Estado
Crítico
Superfície de
Hvorslev
Superfície
de
Roscoe
Linha de
Compressão
Normal
Ruptura por
tração
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
66
Figura 2.8: Relação entre q / p' e a taxa de dilatação (Atkinson, 1993).
Uma aplicação destes conceitos visando interpretar resultados de ensaios de
compressão triaxial foi apresentada por Leroueil (1997), sendo ilustrada na Figura 2.9. Nestes
ensaios, os corpos de prova de argila remoldada foram normalmente adensados até o mesmo
valor de p’ (ponto M) e, logo após, isotropicamente descarregados em diferentes razões de
préadensamento (OCR), antes de serem submetidos a um cisalhamento drenado ou não
drenado. Os corpos de prova cujas trajetórias de tensões efetivas iniciam do ponto A
encontram-se levemente pré-adensados. Os corpos de prova com trajetórias partindo do ponto
B são fortemente pré-adensados.
Em todos os ensaios o solo se comporta elasticamente até encontrar a curva de estado
limite (pontos A1, B1, C1 e D1), movendo-se progressivamente na direção da LEC. Pode ser
verificado, nos ensaios triaxiais drenados, que o ensaio A-A1-A2 mostra um comportamento
dúctil, enquanto que o ensaio BB1- B2 mostra um comportamento frágil, apresentando um
pico de resistência ao cisalhamento (que encontra a superfície de Hvorslev). Nos ensaios não
drenados, a geração de poro-pressão faz com que a trajetória de tensões efetivas siga em
direção à LEC, sendo que os corpos de prova fortemente pré-adensados apresentam geração
de poro-pressão negativa durante o cisalhamento e os levemente pré-adensados geram poro-
pressão positiva.
expansão
compressão
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
67
Figura 2.9: Comportamento de solos considerados “ideais”, interpretados através de conceitos básicos da
TEC (Leroueil, 1997).
2.5.2. Comportamento de Areias Reconstituídas
O índice de vazios crítico para areias tem sido assunto de muitas discussões desde o
trabalho pioneiro de Casagrande (1936). Segundo Been, et al (1991), o principal passo que foi
dado no sentido de resolver esta questão foi o desenvolvimento da mecânica dos solos do
estado crítico, iniciando com o trabalho de Roscoe et al. (1958). Enquanto a maioria dos
conceitos concentrava-se no comportamento de argilas remoldadas, alguma atenção também
era dada às areias (e.g. Stroud, 1971). Entretanto, surgiram dificuldades na aplicação da
Teoria do Estado Crítico para areias principalmente por causa da impossibilidade de definição
da Linha de Compressão Normal e dos problemas encontrados na medição e identificação do
estado crítico. Com o desenvolvimento de técnicas modernas de laboratório estes problemas
foram aparentemente resolvidos, mas permaneceram discussões se o estado crítico e o estado
estável (Steady State) seriam os mesmos.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
68
Sabe-se que o comportamento de areias e argilas reconstituídas diferem quando
carregadas isotropicamente. O estado de uma argila normalmente adensada isotropicamente
deverá recair sobre uma LCN, conforme a Figura 2.4, e o seu estado corrente é determinado
unicamente pelo estado de tensões. Em contraste, o comportamento de uma areia não é
determinado somente pelo estado de tensões, mas também pelo seu volume específico inicial,
uma vez que no mesmo nível de tensões uma areia poderá apresentar-se fofa ou densa,
dependendo do método utilizado na confecção das amostras (chuva de areia, vibração, etc).
Desta forma, segundo Atkinson e Bransby (1978), irão existir diferentes curvas de
compressão aproximadamente lineares e quase paralelas ao eixo p' para valores de tensão
abaixo de 700kPa, totalmente dependentes do volume específico inicial da amostra. A partir
daí, a LCN da areia torna-se única e com um gradiente muito mais elevado. Considera-se,
então, que o diagrama compressão isotrópica para argilas, mostrado na Figura 2.4, é o mesmo
que o da areia, porém com um κ quase igual a zero.
Vesic e Clough (1968) apresentaram resultados de compressão isotrópica em areias até
altos níveis de tensão (aproximadamente 60 MPa), mostrando a convergência das curvas de
compressão para diferentes volumes específicos iniciais. Posteriormente, vários autores
verificaram que solos arenosos alcançam, de fato, uma única LCN independente do volume
específico inicial, uma vez que a amostra seja carregada a um nível de tensões
suficientemente alto (e.g. Jefferies e Been, 1987; Coop e Lee, 1993; Yamamuro et al, 1996).
Foi então mostrado que os modos de comportamento (strain hardening e strain softening) são
definidos não pela densidade relativa, mas pela combinação entre volume específico (
ν
),
tensões efetivas médias (p') e tensão desviadora (q), que definem o local do estado do solo
relativo à LCN ou à LEC.
A locação da LCN e da LEC é diferente para diferentes tipos de areia (Coop e
Cuccovillo, 1998), e mostrou-se estar relacionada à quantidade de quebra de partículas que o
solo sofreu durante o carregamento e, por conseqüência, está relacionada à natureza das
partículas do solo. Considerou-se como natureza das partículas a sua granulometria, em
conjunto com a mineralogia e formato das mesmas.
Vários estudos foram feitos tentando correlacionar estado crítico e estado constante de
deformações (Steady State), que foi adotado como nomenclatura corrente devido à dificuldade
de se determinar corretamente o estado crítico em areias. Isto advém principalmente da
dificuldade de se determinar corretamente as deformações localizadas em planos preferenciais
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
69
de ruptura e também da dificuldade de conduzir o solo a níveis de deformações axiais muito
elevados. O estado constante foi definido claramente por Been et al (1991) através de ensaios
triaxiais não drenados de tensão controlada, onde uma areia fofa foi levada à liquefação. Os
autores citam este tipo de ensaio como sendo o mais adequado para a determinação do estado
constante porque em ensaios de liquefação com tensão controlada realmente ocorrem
velocidades constantes.
O termo “estado constante” foi definido por Poulos (1981) como sendo o estado
estável de deformações em uma massa de partículas, onde esta massa está deformando
continuamente a um volume constante, tensões efetivas normais constantes, tensões
cisalhantes constantes e a uma velocidade constante. O estado estável de deformações é
encontrado somente quando a orientação das partículas tenha alcançado um estado estável e
quando toda a quebra de partículas, se existir, estiver terminada, de forma que as tensões
necessárias para continuar a deformação e a velocidade de deformação permaneçam
constantes.
Been et al (1991) mostraram, para uma areia quartzítica uniforme, que o estado crítico
e o estado constante de deformações são iguais e independentes da trajetória de tensões,
método de preparação das amostras e densidade inicial. Observaram, também, uma mudança
abrupta na inclinação da LEC ou Linha de Estado Constante a tensões de aproximadamente
1MPa (Figura 2.10). Segundo os autores, a quebra da LEC é indicativa da mudança no
mecanismo de cisalhamento a altos níveis de tensão, onde a quebra dos grãos passa a ser
significativa. Espera-se que o ponto de quebra da LEC seja dependente da mineralogia da
areia, assumindo-se que seja resultado do esmagamento de grãos.
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70
Figura 2.10: LEC apresentada no plano e : lnp’ para a areia Erksak (Been at al., 1991).
Baseando-se na observação que a LEC é única para uma determinada areia, Been e
Jefferies (1985) propõem a existência de um único parâmetro físico para medir o
comportamento da areia, que combina a influência do índice de vazios e nível de tensões com
referência a um estado último do material. Definiu-se, então, o Parâmetro de Estado (Ψ), que
é a distância entre o estado inicial e o estado último no plano e : ln p'. Segundo os autores,
para areias com ψ negativos, ocorre um pico de tensão desvio que é inversamente
proporcional ao valor de ψ, enquanto para areias com valores de ψ positivos, a tensão desvio
aumenta constantemente.Variando o teor de finos em uma areia previamente lavada, os
autores observaram o aumento da declividade da LEC com o aumento do teor de finos, o que
é consistente com o aumento da compressibilidade com o aumento do teor de finos.
A natureza das partículas de solos carbonatados resulta em solos que exibem
comportamento mecânico não usual. Areias carbonatadas caracterizam-se pela elevada
angulosidade associada à elevada porosidade e à fragilidade dos grãos. Recentemente, em
função da ocorrência de insucessos na previsão do comportamento de obras geotécnicas
nestes materiais, vários autores tem dado atenção ao estudo do comportamento dos mesmos.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
71
Coop (1990) realizou ensaios triaxiais em uma areia carbonatada (Dog's Bay Sand) e
concluiu que: (1) a LCN pode ser identificada para areias carbonatadas através da aplicação
de altos níveis de tensão e que a LEC é paralela à LCN (Figura 2.11); (2) quando cisalhada, a
areia em questão eventualmente chega ao estado crítico, sendo necessário para tanto alcançar
deformações axiais que estão além da prática usual; (3) para os testes considerados como
tendo alcançado o estado crítico, foi encontrado um ângulo de atrito de 40°,
significativamente mais alto que os ângulos de atrito descritos para outros solos, independente
do nível de tensões. O autor relata que a quebra de partículas controla as deformações
volumétricas plásticas durante a compressão isotrópica e cisalhamento, e surpreendentemente
isso não faz com que o comportamento desta areia esteja fora dos modelos correntes.
Entretanto, apesar desta areia comportar-se de maneira semelhante a outros tipos de solo, os
valores de alguns de seus parâmetros estão totalmente fora dos usuais, como por exemplo o
ângulo de atrito no estado crítico.
Figura 2.11: Ensaios de compressão isotrópica para a areia carbonática de Dogs Bay (Coop, 1990).
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72
Verdugo e Ishihara (1996) recomendam que a determinação da LEC seja realizada
preferencialmente através de ensaios triaxiais não drenados. Em ensaios não drenados, a
condição de estado crítico é alcançada a uma deformação axial menor, que reflete somente a
correspondente deformação de cisalhamento, pois o volume do corpo de prova permanece
constante durante todo o ensaio. Aversa et al. (1993) comentam que para a determinação do
estado crítico, num ensaio triaxial, em um solo, são necessárias deformações maiores do que o
equipamento consegue alcançar, já Coop (1990) recomenda que ensaios triaxiais para a
determinação da LEC sejam levados a deformações axiais muito elevadas, da ordem de 40%.
O comportamento cisalhante das areias encaixa-se no mesmo arcabouço desenvolvido
para argilas. Amostras de areia usualmente encontram-se no lado seco da LEC e o seu
comportamento deve, portanto, ser comparado ao de argilas fortemente PA. Uma diferença
importante entre estes materiais é que as argilas normalmente aproximam-se ou encontram-se
sobre a LCN, enquanto que as areias situam-se bem abaixo desta curva, podendo alcançá-la
somente com um nível de tensões suficientemente alto para gerar quebra de partículas.
Existem também diferenças nos mecanismos físicos que caracterizam a propagação de
tensões nestes solos. Enquanto que para areias as tensões são propagadas através do contato
entre grãos, para argilas as forças físico-químicas desempenham um papel preponderante.
Portanto, areias e argilas podem ser consideradas como representantes dos extremos de uma
grande variedade de solos. Os estudos feitos no sentido de identificar a influência da adição
de fibras e cimento no comportamento de um solo arenoso são apresentados neste trabalho.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
73
CAPÍTULO 3
3. MATERIAIS E MÉTODOS
Neste capítulo serão apresentados os materiais utilizados e os métodos de preparação
das amostras, bem como os procedimentos adotados durante a realização do programa
experimental. O programa experimental inclui a realização de ensaios de compressão
isotrópica a altas tensões de confinamento (até 45MPa) e ensaios de compressão triaxial
atingindo deformações cisalhantes da ordem de 40% e tensões efetivas médias de até
5400kPa. Estes ensaios foram realizados no Laboratório de Mecânica dos Solos do Imperial
College em Londres durante o período de Doutoramento Sanduíche. Durante este período, os
ensaios e parte da análise foram realizados sob orientação do Dr. Matthew Richard Coop,
professor e coordenador do Laboratório de Mecânica dos Solos do Imperial College London.
Os ensaios de compressão isotrópica a altas tensões foram realizados em amostras de
solo, solo-cimento, solo-fibra e solo-cimento-fibra em dois índices de vazios distintos para
cada material. Os resultados apresentados neste trabalho para as amostras de solo-fibra foram
realizados por Casagrande (2005).
Os ensaios de compressão triaxial foram conduzidos em amostras de solo, solo
reforçado com fibras e solo cimentado reforçado com fibras em índice de vazios e tensões
confinantes distintas.
3.1. MATERIAIS
Os ensaios de caracterização física do solo foram realizados conforme os seguintes
métodos e procedimentos:
• Ensaios de granulometria (NBR 7181 - ABNT, 1984-e);
• Massa específica real dos grãos (NBR 6508 - ABNT, 1984-c);
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• Índices de vazios, mínimo e máximo (NBR 12051 – ABNT, 1991-b; NBR 12004 –
ABNT, 1990).
3.1.1. Areia
O solo utilizado foi extraído de uma jazida localizada no município de Osório – RS.
Trata-se de uma areia fina, limpa e de granulometria uniforme (NBR 6502/95; ASTM D
2487/93). A análise mineralógica desta areia, realizada por Spinelli (1999), indica a presença
de 99% de quartzo, sendo o restante composto de glauconita, ilenita, turmalina e magnetita.
Não foi observada a presença de matéria orgânica.
Este material teve sua curva granulométrica e índices físicos determinados no
Laboratório de Mecânica dos Solos da Universidade de Passo Fundo, conforme apresentado
na Figura 3.1 e na Tabela 3.1.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10 100
Diâmetro dos Grãos (mm)
Porcentagem Retida (%)
Figura 3.1: Curva granulométrica da areia de Osório
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
75
Tabela 3.1: Índices físicos da areia de Osório
Índices físicos Areia de Osório
Massa específica real dos grãos 26,2 kN/m
3
Coeficiente de uniformidade, C
u
2,1
Coeficiente de curvatura, C
c
1,0
Diâmetro efetivo, D
10
0,09mm
Diâmetro médio, D
50
0,16mm
Índice de vazios mínimo, e
min
0,6
Índice de vazios máximo, e
max
0,9
3.1.2. Fibras
As fibras utilizadas como elemento de reforço são fibras poliméricas de polipropileno,
que estão disponíveis no mercado em forma de pequenos filamentos. Estas fibras foram
escolhidas por apresentarem características uniformes e bem definidas, por serem inertes
quimicamente e por estarem disponíveis em grande quantidade no comércio, o que possibilita
a sua aplicação em ensaios com grandes dimensões ou extrapolação de resultados para
projetos de engenharia.
Foram utilizadas fibras de polipropileno fabricadas pela Fitesa Fibras e Filamentos
S/A. De acordo com as especificações fornecidas pelo próprio fabricante, esta fibra possui
uma resistência à tração de 300MPa, densidade relativa de 0,91, um alongamento na ruptura
de 80% à 170%, e um módulo de elasticidade de 3GPa. O termo utilizado na indústria têxtil
para designar a espessura dos filamentos é o título, sendo que a unidade do título é o dtex, que
representa a relação entre o peso e o comprimento do filamento (1dtex=1g/10000m). O título,
o teor e o comprimento das fibras utilizadas foram determinados com base em pesquisas já
realizadas com estes materiais buscando a possibilidade de utilização desses resultados em
comparações com os obtidos neste trabalho no intuito de otimizar as análises. As fibras
utilizadas nesta pesquisa têm título de 3,3dtex, que correspondem ao diâmetro de 21µm. O
teor utilizado foi de 0,5% do peso de material seco e o comprimento foi de 24mm.
A Figura 3.2 mostra o aspecto das fibras de polipropileno de 24 mm de comprimento e
um detalhe das mesmas, obtido de uma imagem de microscopia eletrônica de varredura
(MEV).
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76
Figura 3.2: Aspecto das fibras de polipropileno com 24 mm de comprimento e imagem de microscopia
eletrônica das fibras -aumento de 90x. (Casagrande, 2005)
3.1.3. Cimento
O cimento que foi utilizado nesta pesquisa é do tipo CP-V Cimento Portland de Alta
Resistência Inicial (ARI). Este cimento é um tipo particular do cimento Portland comum que
possui uma dosagem diferente de calcário e argila na produção do clínquer, bem como uma
moagem mais fina do cimento. Isto propicia a ele, ao reagir com a água, que adquira elevadas
resistências com maior velocidade. Fato este que determinou o seu emprego. Suas
características são mostradas na Tabela 3.2 a seguir. O teor de cimento utilizado foi de 3% do
peso de material seco, para que fosse possível o estudo de materiais mediamente cimentados.
Tabela 3.2: Propriedades do cimento CP-V (ARI)
Finura Tempo de pega Resistência à compressão
Massa específica
(kg/m
3
)
Início
(min)
Fim
(min)
1 dia
(MPa)
3 dias
(MPa)
7 dias
(MPa)
28 dias
(MPa)
Média 3,11 195 296 23,5 39,2 45,2 53,3
Mínimo 3,11 165 258 22,1 37,8 41,6 51,4
Máximo 3,11 218 365 25,2 41,8 47,2 53,6
Desvio padrão 0,00 14 27 0,9 0,9 1,2 1,3
Fonte: Camargo Corrêa Industrial S. A (1998)
3.1.4. Água
A água utilizada para os ensaios foi água destilada.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
77
3.2. ENSAIOS TRIAXIAIS
Os ensaios de compressão triaxiais foram realizados na matriz arenosa reforçada e não
reforçada com fibras e na matriz cimentada reforçada com fibras e se basearam na variação da
tensão efetiva média inicial (100, 800, 3400 e 5400kPa) em ensaios do tipo CID, consolidados
isotropicamente e drenados. Os fatores mantidos fixos se referem a características
relacionadas às fibras, como comprimento de 24 mm, título de 3,3 dtex e teor de 0,5% de
fibra, calculado em relação à massa de solo seco e ao teor de cimento de 3%. Também se
mantiveram fixos a velocidade de carregamento (de 0,0173 mm/min) e o teor de umidade de
10%. A determinação das variáveis fixas foi baseada em estudos anteriores, onde estas
obtiveram um dos níveis de melhor desempenho no estudo do comportamento mecânico de
misturas (Montardo, 1999; Specht, 2000; Casagrande, 2005; Heineck, 2002; Vendruscolo,
2003 e Santos, 2004).
No total foram realizados 21 ensaios, sendo 11 destes em areia, 5 ensaios em areia-
fibra, 2 em areia-cimento e 3 em areia-cimento-fibra, apresentados na Tabela 3.3 a seguir.
Tabela 3.3: Programa de ensaios triaxiais em areia, areia-fibra, areia-cimento areia-cimento-fibra.
MATRIZ TIPO DE ENSAIO TENSÃO CONFINANTE TOTAL
100kPa 3
800kPa 3
3400kPa 1
Compressão Triaxial
5400kPa 2
Areia
Compressão Isotrópica 45MPa 2
100kPa 2
800kPa 2
Areia-fibra Compressão Triaxial
3400kPa 1
Areia-cimento Compressão Isotrópica 45MPa 2
Compressão Triaxial 3400kPa 1
Areia-cimento-fibra
Compressão Isotrópica 45MPa 2
Os ensaios de compressão triaxial foram realizados em dois equipamentos distintos:
um capaz de atingir tensões confinantes de até 1200kPa; e outro com capacidade para
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7000kPa. As formas de moldagem nos dois equipamentos também foram distintas e descritas
a seguir. Já os ensaios de compressão isotrópica, realizados em um terceiro equipamento,
seguiram a mesma metodologia de moldagem dos ensaios de compressão triaxial para tensões
de até 1200kPa.
Devido a problemas de disponibilidade dos equipamentos utilizados e o curto período
disponível no Laboratório de Mecânica dos Solos do Imperial College London para a
execução dos ensaios, não foi possível a realização de mais ensaios, principalmente em
amostras de solo-cimento e solo-cimento-fibra sob compressão triaxial. Para possibilitar uma
análise mais completa dos materiais investigados nesta pesquisa foram utilizados ensaios em
amostras de areia e areia-fibra apresentados por Casagrande (2005) e Festugato (2008), bem
como ensaios realizados em areia-cimento apresentados por Consoli et al. (2008-b). Todos os
ensaios mencionados acima foram realizados com os mesmos materiais descritos
anteriormente (areia, fibras e cimento), nas mesmas quantidades (0,5% de fibras de 24mm de
comprimento e 3% de cimento), no mesmo teor de umidade (10%) e utilizando a mesma
técnica de preparação das amostras. A identificação destes ensaios está descrita na Tabela 3.4.
Tabela 3.4: Ensaios triaxiais adicionais em areia, areia-fibra e areia-cimento.
MATRIZ TIPO DE ENSAIO
TENSÃO
CONFINANTE
(kPa)
TOTAL AUTOR
Compressão Triaxial 50, 100 2 Festugato (2008)
Areia
Compressão Triaxial 20, 100, 200, 400 4 Casagrande (2005)
Compressão Triaxial 50, 100 2 Festugato (2008)
Compressão Triaxial 20, 100, 400 3 Casagrande (2005)
Descarregamento
Lateral
20, 100 2 Casagrande (2005)
Areia-fibra
p’ constante 20, 100 2 Casagrande (2005)
Areia-
cimento
Compressão Triaxial 20, 200, 400 3 Consoli et al. (2008-b)
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
79
3.3. PREPARAÇÃO DOS CORPOS DE PROVA
A preparação dos corpos de prova em laboratório foi realizada em três fases: mistura,
moldagem e cura, nos casos de misturas com cimento, e em duas fases: mistura e moldagem,
nos casos de misturas sem cimento. A mistura dos componentes foi realizada em recipiente
apropriado na seguinte seqüência: solo, cimento (quando presente), água e fibra (quando
presente). Esta seqüência é considerada a mais indicada, pois no caso das amostras
cimentadas, permite que o cimento seja misturado com o solo seco garantindo melhor
homogeneização da matriz. No caso das amostras reforçadas, esta técnica evita a segregação
das fibras que ocorre se a matriz está seca. A mistura foi realizada manualmente até ser
atingida a homogeneização, verificada de forma visual.
A quantidade de fibra e de cimento a adicionar à mistura foi determinada em relação
ao peso de solo seco. O peso de água foi calculado em relação ao peso total do material seco
(solo e cimento e/ou fibra). O tempo de cura das amostras cimentadas foi de 5 dias, período
suficiente para obtenção de 95% da resistência aos 14dias para o cimento utilizado segundo
Rotta (2000). Todos os materiais foram pesados com resolução de 0,01g.
3.3.1. Ensaios de Compressão Triaxial até 1200kPa e Compressão Isotrópica
A moldagem dos corpos de prova para os ensaios de compressão triaxial e compressão
isotrópica foram realizada em moldes de 38mm de diâmetro por 76mm de altura e 50mm de
diâmetro por 100mm de comprimento, respectivamente. Os corpos de prova foram
compactados diretamente sobre o pedestal da prensa triaxial, utilizando-se um molde tri-
partido apropriado para este tipo de moldagem e, ao mesmo tempo, a aplicação de vácuo de
20kPa na base do corpo de prova o que permitiu a retirada do molde metálico e garantiu a
integridade do mesmo até a completa montagem do sistema e aplicação da tensão confinante.
As amostras foram compactadas manualmente em cinco camadas, controlando o peso da
mistura adicionada e a altura das camadas de forma a obter a densidade desejada. A Figura
3.3 mostra a visão geral do equipamento triaxial e aplicação de vácuo durante a moldagem do
corpo de prova.
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80
Figura 3.3: Detalhe do equipamento triaxial e aplicação de vácuo durante a moldagem do corpo de prova
3.3.2. Ensaios Triaxiais até 7000kPa
A moldagem dos corpos de prova para os ensaios de compressão triaxial neste
equipamento foram realizada em moldes de 50mm de diâmetro por 100mm de altura. Os
corpos de prova foram compactados diretamente sobre um pedestal avulso com as mesmas
dimensões do pedestal da prensa triaxial, utilizando-se um molde tri-partido apropriado para
este tipo de moldagem. Como a membrana utilizada para o ensaio precisava ser bem mais
espessa devido ao nível de tensões atingidas, não era necessária a aplicação de vácuo durante
a moldagem. A amostra era moldada externamente à câmara e então transportada para a
mesma ainda dentro do molde. Após ter sido colocada sobre o pedestal e devidamente
posicionada, o top cap era colocado, aplicava-se vácuo de 20kPa na base do corpo de prova, e
só então o molde era retirado. As amostras foram compactadas manualmente em cinco
camadas, controlando o peso da mistura adicionada e a altura das camadas de forma a obter a
densidade desejada.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
81
3.4. EQUIPAMENTOS
3.4.1. Ensaio Triaxial até 1200kPa
Os ensaios triaxiais foram realizados em células de trajetória de tensão controlada
(controlled stress path cells – Bishop e Wesley, 1975) com multiplicadores de tensão capazes
de aplicar até 1200kPa de confinamento.
As células de trajetória de tensão controlada são equipamentos totalmente operados
pela aplicação de pressão em interfaces ar/água. São similares aos equipamentos triaxiais
convencionais, com a diferença de que o sistema de aplicação de carga axial é feito através de
uma membrana (Bellofram) situada abaixo do pedestal, que se move para cima fazendo com
que a amostra entre em contato com uma célula de carga interna na parte superior da câmara,
que por sua vez mede a carga aplicada. Então, a carga axial é aplicada aumentando-se a
pressão na interface situada sob o pedestal. É uma célula autoportante que não requer a
utilização de uma prensa para a aplicação de cargas (Figura 3.4-a).
As deformações axiais externas foram medidas por um LVDT e as deformações axiais
internas por inclinômetros (Burland e Symes, 1982), que são níveis líquidos compostos por
um eletrólito selado em uma cápsula de vidro, que se inclinam conforme a amostra vai sendo
cisalhada (Figura 3.4-b). As deformações volumétricas externas foram medidas por um
medidor de variação volumétrica do tipo Imperial College.
As células de trajetória de tensão controlada também podem realizar testes de tensão
controlada e taxa de deformação controlada, com as mais variadas trajetórias de tensão. São
totalmente automatizadas e controladas pelo software TRIAX, desenvolvido na Universidade
de Durham – UK. Atualmente, são produzidas e comercializadas pelo Imperial College
London para vários países.
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Figura 3.4: (a) Detalhe da câmara triaxial e acessórios e (b) Detalhe dos inclinômetros aplicados na
amostra
3.4.2. Ensaio Triaxial até 7000kPa
O sistema consiste de uma prensa do tipo Wykeham Farrance de 100kN conectada a
uma câmara triaxial de 7MPa. A câmara foi construída no Imperial College London para ser
utilizada em médios níveis de tensão trabalhando com água como fluido e possui pedestais
mutáveis entre 38mm e 100mm de diâmetro. A câmara possui ainda barras internas de reação
para a carga axial de 38mm que aumentam a estabilidade e suas paredes são de aço inox com
um diâmetro interno de 250mm (Figura 3.5).
O equipamento utiliza uma célula de carga de 50kN para medição da tensão desvio,
mini LVDTs especiais capazes de suportar as tensões aplicadas dentro da câmara para as
medições internas de deformação (Figura 3.6) e um LVDT externo para a determinação das
deformações externamente.
O sistema é controlado por computador através do programa TRIAX, software
desenvolvido pelo Dr David Toll da Universidade de Durham.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
83
O programa utiliza um data logger de 16bit com uma resolução de 0,625 micro volts.
O comando é enviado para os controladores de pressão através de uma placa de aquisição de
dados digital. A contra pressão é controlada por um controlador de pressão de ar conectado ao
medidor de variação volumétrica. A pressão confiante é aplicada através de um screw pump,
que consiste de um motor de passo conectado a um eixo com rosca sem fim, que por sua vez
está conectado ao êmbolo do cilindro aplicador de pressão.
Figura 3.5: Visão geral do equipamento triaxial utilizado nos ensaios de compressão triaxial até 7000kPa.
Figura 3.6: Detalhe da instrumentação interna do equipamento triaxial utilizado nos ensaios de
compressão triaxial até 7000kPa.
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3.4.3. Ensaio de Compressão Isotrópica com Aplicação de Altas Tensões
Para o ensaio de compressão isotrópica até altos níveis de tensões, que foram
realizados no Laboratório do Imperial College London, foi utilizado um equipamento triaxial
capaz de aplicar tensões de até 70MPa. O equipamento triaxial com capacidade de aplicação
de altas tensões confinantes, descrito por Cuccovillo e Coop (1999), é composto de uma
câmara triaxial a óleo, usado por ser mais viscoso do que a água na prevenção de vazamentos
e danificação dos equipamentos devido às altas pressões aplicadas. A Figura 3.7mostra uma
visão geral do equipamento.
Figura 3.7: Visão geral do equipamento triaxial utilizado nos ensaios de compressão isotrópica
Uma pequena rótula é conectada ao topo da amostra permitindo que haja um pequeno
giro caso esta não tenha as extremidades paralelas, evitando a concentração de tensões num
dos extremos do corpo de prova. As deformações axiais foram medidas externamente por um
LVDT e as deformações axiais e radiais internas por um sistema de mini LVDTs, que
permitem que o óleo da câmara flua livremente através destes, como descrito por Cuccovillo e
Coop (1997). Um detalhe da instrumentação interna e da membrana é apresentado na Figura
3.8.
Para a medição das variações volumétricas externas, foi utilizado um medidor de
variação volumétrica do tipo Imperial College London. Foram colocadas duas membranas
butílicas (butyl) na amostra, pois no caso do uso de uma membrana de látex um aumento de
volume pode ocorrer causando a dissolução desta quando em contato com o óleo da câmara
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
85
de pressão. Todo o sistema, totalmente automatizado, tem capacidade de realizar testes com
tensões controladas e com taxas de deformação controlada.
Figura 3.8: Detalhe da instrumentação local utilizada nos ensaios de compressão isotrópica
3.5. MÉTODOS DE ENSAIOS
Os procedimentos gerais adotados na preparação e execução dos ensaios triaxiais
seguiram os princípios descritos por Bishop e Henkel (1962), Head (1980-a, b e c) e pelos
procedimentos de ensaios já consolidados pelos Laboratórios de Mecânica dos Solos da
UFRGS e do Imperial College London.
3.5.1. Ensaios de Compressão Triaxial
Os ensaios CID de compressão axial com tensões efetivas médias iniciais de 100 e
800kPa foram realizados em células de trajetória de tensão controlada (controlled stress path
cells – Bishop e Wesley, 1975).
As células de trajetória de tensão controlada são equipamentos totalmente operados
pela aplicação de pressão em interfaces ar/água. São similares aos equipamentos triaxiais
convencionais, com a diferença de que o sistema de aplicação de carga axial é feito através de
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
86
uma membrana (Bellofram) situada abaixo do pedestal, que se move para cima fazendo com
que a amostra entre em contato com uma célula de carga interna na parte superior da câmara,
que por sua vez mede a carga aplicada. Então, a carga axial é aplicada aumentando-se a
pressão na interface situada sob o pedestal. É uma célula autoportante que não requer a
utilização de uma prensa para a aplicação de cargas.
Neste equipamento utilizou-se o cabeçote de sucção (suction cap – Coop, 1990) para
garantir o alinhamento da amostra e prevenir erros, principalmente no início da fase de
cisalhamento. As deformações axiais externas foram medidas por um LVDT e as deformações
axiais internas por inclinômetros (Burland e Symes, 1982), que são níveis líquidos compostos
por um eletrólito selado em uma cápsula de vidro, que se inclinam conforme a amostra vai
sendo cisalhada. As deformações volumétricas externas foram medidas por um medidor de
variação volumétrica do tipo Imperial College London.
Após a montagem do corpo de prova na câmara triaxial e o ajuste dos inclinômetros,
que podem ser observados nas Figuras 3.4 (a) e (b), respectivamente, iniciava-se a fase de
saturação da amostra. O processo de saturação, para assegurar a dissolução completa das
bolhas de ar, foi feito de duas maneiras:
• Pela percolação de água:
feita da base para o topo do corpo de prova. Nesta etapa a amostra
era submetida a uma tensão confinante de 15 a 20 kPa para impedir o fluxo preferencial entre
o corpo de prova e a membrana;
• Pela aplicação de contrapressão:
estágios de incrementos eram aplicados na tensão
confinante e na contrapressão, sendo a tensão efetiva constante em aproximadamente 20 kPa.
A poro-pressão era monitorada na base do corpo de prova e então o processo continuava até
chegar-se a um valor médio que dependia da tensão normal aplicada, procedimento este
totalmente automatizado pelo software utilizado.
A garantia de saturação da amostra foi monitorada através da medição do parâmetro B
de Skempton (1954), que atingiu valores da ordem de 0,90 a 1, medido antes da fase de
adensamento. Logo após, o cabeçote de sucção era conectado à amostra, mantendo-se a
tensão desvio baixa (menor do que 1 kPa). Sabe-se que pequeníssimas deformações são
aplicadas ao topo da amostra durante este procedimento, porém, a fase de adensamento
aplicará carregamentos superiores, apagando o efeito da conexão do cabeçote de sucção
através do adensamento da amostra.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
87
A partir daí, aplicava-se a tensão confinante conforme a tensão efetiva média inicial
desejada e procedia-se à fase de adensamento da amostra (também controlado pelo sistema de
aquisição de dados), medindo sempre a variação volumétrica para que fosse possível calcular
o índice de vazios após o adensamento. No cálculo da tensão desvio, foram aplicadas
correções de área e membrana, seguindo a abordagem proposta por La Rochele et al (1988).
A velocidade de carregamento adotada para a fase de cisalhamento foi de 0,0173
mm/min e todos os ensaios CID foram executados com drenagem simples.
Os ensaios CID de compressão axial com tensões efetivas médias iniciais de 3400 e
5400kPa foram realizados no equipamento triaxial de 7MPa seguindo os mesmos
procedimentos descritos acima com as diferenças de não ter sido utilizada a suction cap, do
carregamento axial ser feito por meio de uma prensa e dos medidores internos serem do tipo
mini LVDTs.
3.5.2. Ensaio de Compressão Isotrópica com Aplicação de Altas Tensões
As deformações axiais foram medidas externamente por um LVDT e as deformações
axiais internas por um sistema de mini LVDTs. Para a medição das variações volumétricas
externas utilizou-se um medidor de variação volumétrica do tipo Imperial College London
trabalhando a pressões usuais (0-700kPa) ligado ao canal de aplicação de contrapressão.
Foram colocadas duas membranas butílicas (butyl) na amostra.
O primeiro estágio dos ensaios foi a saturação da amostra feita pela aplicação de uma
pequena tensão efetiva positiva seguida de um aumento simultâneo da pressão confinante e da
contrapressão mantendo-se a tensão efetiva constante. A contrapressão era aumentada até
valores de 600kPa e então as pressões eram mantidas constantes até que as amostras
apresentassem um valor de B de no mínimo 0,95.
Após a saturação, as amostras foram consolidadas isotropicamente até 45 MPa com
taxa constante de incrementos de 500 kPa/h. Estes altos incrementos de tensão foram
possíveis devido à alta permeabilidade dos materiais ensaiados. O procedimento de moldagem
das amostras foram os mesmos descritos anteriormente.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
88
3.6. ANÁLISE DO ALONGAMENTO E RUPTURA DAS FIBRAS
Nesta pesquisa foi realizado um estudo para avaliar o percentual dos comprimentos
finais das fibras submetidos a grandes deformações baseado no apresentado por Casagrande
(2005), para um melhor entendimento do comportamento solo-fibra e da real atuação e
mobilização destas no interior da massa de solo.
As características de alongamento e ruptura das fibras foram investigadas após serem
solicitadas e submetidas aos ensaios triaxiais.
Para a obtenção destes resultados se procedeu da seguinte maneira: depois de retiradas
dos equipamentos as amostras foram secas e então peneiradas, para possibilitar a separação
das fibras e da matriz de solo. Depois, retirou-se uma porção amostral das fibras que foram
medidas uma a uma com uma escala comum (paquímetro), em um número de 100 medições
para cada amostra (com ±0,5mm de tolerância).
3.7. DEFINIÇÕES E NOTAÇÕES BÁSICAS
Para os ensaios triaxiais, os invariantes de tensão q (tensão desvio) e p' (tensão efetiva
média normal) e os parâmetros de deformabilidade,
ε
v
(deformação volumétrica) e
ε
s
(deformação cisalhante), juntamente com o volume específico ν, utilizados na apresentação
gráfica dos resultados, são definidos como:
(
)
ra
q
σ
σ
′
−
′
=
(3.1)
(
)
ra
p
σ
σ
′
+
′
=
′
2
3
1
(3.2)
(
)
rav
ε
ε
ε
2
+
=
(3.3)
3
v
as
ε
εε
−=
(3.4)
e
+
=
1
ν
(3.5)
Onde:
σ
’
a
e
σ
’
r
são as tensões efetivas axial e radial, respectivamente;
σ
a
e
σ
r
são as tensões totais axial e radial, respectivamente;
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
89
ε
a
e
ε
r
são as deformações totais axial e radial, respectivamente;
e é o índice de vazios da amostra.
Para os ensaios realizados neste trabalho, os resultados referentes às deformações são
apresentados em termos de deformações naturais (ou reais), pelo fato de atingirem grandes
níveis de deformação. As deformações naturais são calculadas a partir das deformações
lineares:
(
)
linearnatural
ε
ε
−
−
=
1ln
Plotando-se a razão de tensões
q/p’ em função da dilatância, sabe-se que existem dois
pontos, A e C (Figura 2.8) onde a taxa de variação volumétrica é zero e
q’/p’=M. Neste
espaço, o material apresenta comportamento de contração para valores positivos de δε
v
/δε
s
e
comportamento dilatante para valores negativos de δε
v
/δε
s
, e a posição do ponto de estado
crítico (δε
v
/δε
s
=0) pode ser determinado. A inclinação da envoltória do estado crítico M
relaciona razoavelmente bem a razão de tensões e dilatância, dada pela equação:
s
v
M
p
q
δε
δε
−=
'
'
(3.6)
Para compressão triaxial, a expressão de Μ é dada pela equação:
'sen3
'sen6
φ
φ
−
=
M
(3.7)
É válido salientar que os parâmetros de resistência (coesão e ângulo de atrito interno)
obtidos da análise dos resultados dos ensaios triaxiais apresentados, através do estudo da
envoltória no estado crítico representada neste trabalho no espaço
q:p’, corroboram os
parâmetros de resistência obtidos através da identificação da posição do círculo de Mohr,
pelas coordenadas
t, s’, definidas por:
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
90
(
)
ra
t
σ
σ
′
−
′
=
2
1
(3.8)
(
)
ra
s
σ
σ
′
+
′
=
2
1
'
(3.9)
As análises de rigidez apresentadas são secantes calculadas usando-se os pontos da
curva
q:
ε
s
. Vale ressaltar que a avaliação da rigidez dos compósitos foi feita somente com o
objetivo de se analisar a influência da introdução de fibras, não sendo dada atenção à
avaliação da plastificação da estrutura do compósito em si.
Em ensaios de compressão isotrópica, cada amostra possui uma curva de compressão
em função do volume específico inicial, dada pela equação:
pN
′
−
= ln.
λ
ν
(3.10)
Assim, o valor de
N representa a interseção do volume específico inicial de cada
amostra com o eixo dado por
p’ = 1kPa. A sua curva de compressão correspondente à linha do
estado crítico (LEC), que é representada no espaço ν : ln
p' por uma reta paralela a LCN
(linha de compressão Normal) pode ser descrita pela equação:
p
′
−
Γ
= ln
λ
ν
(3.11)
onde Γ é definido como o valor do ν correspondente à
p' = 1kPa. Desta maneira, Γ define a
localização da LEC da mesma forma que
N define a localização da LCN.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
91
CAPÍTULO 4
4. RESULTADOS E ANÁLISES
4.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Neste capítulo são apresentados os resultados e análises dos ensaios de compressão
isotrópica com aplicação de altas tensões e dos ensaios de compressão triaxial, realizados nos
equipamentos triaxiais do Imperial College London. Além disto, ensaios triaxiais
apresentados por Casagrande (2005), Festugato (2008) e Consoli et al. (2008-b) são
considerados na presente pesquisa.
No decorrer deste capítulo serão apresentados os resultados e as respectivas análises
divididos em itens específicos sendo abordados detalhes relevantes sobre procedimentos
adotados e definições a respeito dos parâmetros de tensão e deformação utilizados ao longo
do presente estudo conforme se fizer necessário.
Com base nos resultados de ensaios Ring Shear realizados por Casagrande (2005),
serão apresentadas comparações destes com os ensaios triaxiais realizados neste trabalho em
areia e areia-fibra com o objetivo de um melhor entendimento do comportamento dos
materiais estudados com relação ao seu estado crítico.
4.2. ENSAIOS DE COMPRESSÃO ISOTRÓPICA
Neste item são apresentados os ensaios de compressão isotrópica na areia reforçada
com 0,5% de fibras de 3,3 dtex e 24 mm de comprimento, compactadas em índices de vazios
iniciais distintos, realizados por Casagrande (2005).
Estes resultados foram anexados aos resultados obtidos em amostras de areia, areia
cimentada (com teor de 3% de cimento) e areia cimentada reforçada com fibras (0,5% de
fibras de 24mm e 3,3dtex e 3% de cimento) realizados no Imperial College London, com o
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
92
propósito de analisar a influência da adição de cimento e fibras à areia no que tange seu
comportamento volumétrico.
Os índices de vazios iniciais dos ensaios apresentados a seguir estão expressos na
Tabela 4.1.
Tabela 4.1 – Índice de vazios inicial das amostras ensaiadas sob compressão isotrópica
AMOSTRA
e
0
0,60
Areia
0,66
0,60
Areia-fibra (Casagrande, 2005)
0,78
0,70
Areia-cimento
0,83
0,78
Areia-cimento-fibra
0,85
4.2.1 Compressibilidade da Areia, Areia Reforçada, Areia Cimentada e Areia
Cimentada Reforçada
As amostras foram ensaiadas no equipamento triaxial capaz de aplicar altas tensões do
laboratório do Imperial College London com tensões máximas da ordem de 45 MPa aplicadas
isotropicamente com uma taxa constante de aumento de tensão confinante de
aproximadamente 500 kPa por hora, devido à alta permeabilidade da areia.
Os valores dos volumes específicos iniciais (v
i
) foram obtidos pela média de três
métodos diferentes baseados em: (1) peso específico aparente seco inicial; (2) teor de umidade
final; (3) peso específico aparente úmido final (peso/volume).
Na Figura 4.1 são apresentados os resultados de compressão isotrópica, no espaço
v:p’em escala semi-logarítmica, juntamente com as linhas de compressão normal (LCN), para
areia, areia reforçada com fibras, areia cimentada e areia cimentada reforçada com fibras.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
93
v
= -0,156Ln(
p'
) + 3,05
v
= -0,156Ln(
p'
) + 3,28
v
= -0,156Ln(
p'
) + 3,16
v
= -0,156Ln(
p'
) + 3,09
1,30
1,40
1,50
1,60
1,70
1,80
1,90
100 1000 10000 100000 1000000
p'
(kPa)
v
Areia
Areia-fibra (Casagrande, 2005)
Areia-cimento
Areia-cimento-fibra
Re spe ctiva s
LCNs
Figura 4.1: Curvas tensão efetiva média x volume específico da areia, areia-fibra, areia-cimento e areia-
cimento-fibra.
Sabe-se que um completo entendimento do comportamento volumétrico de um
material arenoso requer ensaios em altos níveis de tensão, bem maiores que os usualmente
empregados na prática de engenharia. Coop e Lee (1993), Pestana e Whittle (1995) e
McDowell e Balton (1998) mostraram que amostras de areias reconstituídas com diferentes
volumes específicos iniciais em compressão isotrópica convergem para uma única LCN no
plano v:lnp’. Estes autores também observaram que para areias de diferentes origens
geológicas as deformações volumétricas plásticas ocorridas ao longo da LCN são associadas à
quebra de partículas, embora a localização da LCN varie de acordo com a natureza e
resistência das partículas.
Os resultados apresentados neste estudo mostram que para cada material (areia, areia-
fibra, areia-cimento e areia-cimento-fibra), ambas as amostras tendem a uma única e distinta
LCN quando plotadas no plano v:lnp’ como descrito por Coop e Lee (1993) para areias não
cimentadas sem reforço. A inserção tanto de cimento como de fibras na areia muda seu
comportamento significativamente. Isto mostra que não somente a diversidade das origens
geológicas e conseqüente variedade do tamanho, forma e resistência das partículas variam a
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
94
localização das LCNs, mas também a adição de fibras, cimento e ambos nos levam a
mudanças similares nas localizações.
Outro ponto observado foi que, para o intervalo de tensões considerado, as distintas
LCNs encontradas para cada material não apresentaram nenhum tipo de convergência entre si.
Desta forma, para caracterizar esta não convergência considerou-se as LCNs como sendo
paralelas entre si. Não houve, assim, nenhuma tendência das trajetórias seguidas pelas
amostras cimentadas convergirem para as das amostras não cimentadas, como acontece para
algumas areias carbonáticas naturalmente cimentadas por exemplo (e.g. Lagioia e Nova,
1995). O padrão apresentado parece muito mais com o tipo de comportamento apresentado
por uma areia (Dog’s Bay sand) artificialmente cimentada descrita por Coop e Atkinson
(1993) a qual não apresentou uma convergência do estado cimentado para o não cimentado no
espaço v:lnp’. Este comportamento difere do descrito pela maioria dos autores quanto à
convergência, para grandes deformações volumétricas, entre os estados estruturado e
desestruturado prevista nos modelos de comportamento propostos por Vaughan et al. (1988),
Cuccovillo e Coop (1999) e Nagaraj et al. (1998). No entanto comportamento semelhante foi
encontrado por Cecconi et al. (1998), que ao analisarem os resultados de ensaios de
compressão unidimensional em uma rocha branda de origem piroclástica, com índices de
vazios iniciais na faixa de 0,785 a 0,82 observaram que embora as curvas de adensamento
tenham convergido para uma única linha de compressão normal (LCN), para níveis de tensão
relativamente elevados, a LCN do solo desestruturado não coincide com a LCN do solo
reconstituído. Assim como Rotta (2000) ao analisar o comportamento em compressão
isotrópica de uma areia siltosa também encontrou distintas LCN para os materiais cimentado e
não cimentado atribuindo este comportamento ao fato de a parcela de tensão resistida pela
cimentação ter se mostrado sempre crescente ao longo de todo o carregamento isotrópico,
mesmo após a plastificação ou quebra da cimentação, diferente do que Nagaraj et al. (1998) e
Leroueil e Vaughan (1990) propuseram: o primeiro afirmou que a parcela seria constante
durante todo o carregamento; e o segundo que a parcela decresceria devido a quebra da
cimentação.
As LCNs da areia, areia-fibra, areia-cimento e areia-cimento-fibra, definidas segundo
a equação 3.10 são, desta forma, respectivamente: p
′
−
=
ln.156,005,3
ν
, onde N=3,05 e
λ=0,156; p
′
−
= ln.156,009,3
ν
, onde N=3,09 e λ=0,156; p
′
−
=
ln.156,016,3
ν
, N=3,16 e
λ=0,156; e p
′
−
= ln.156,028,3
ν
, onde N=3,28 e λ=0,156.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
95
A Tabela 4.2 compara os parâmetros de compressibilidade encontrados para solos
arenosos e pode-se observar que os parâmetros obtidos neste estudo se encontram dentro da
faixa de variação dos parâmetros descritos na literatura. Segundo Atkinson e Bransby (1978)
o valor da inclinação da LCN para areias é normalmente baixo, tipicamente
λ=0,1, similar ao
encontrado para a areia estudada.
Tabela 4.2: Comparação dos parâmetros de compressibilidade das areias
SOLO N
λ
FONTE
Chattahochee River Sand 3,25 0,175 Vesic e Clough (1968)
Ham River Sand 3,17 0,16 Jovicic e Coop (1998)
Areia de Osório 3,05 0,156 Presente trabalho
Areia de Osório Reforçada com Fibras 3,09 0,156 Casagrande (2005)
Areia de Osório Cimentada 3,16 0,156 Presente trabalho
Areia de Osório Cimentada Reforçada
com Fibras
3,28 0,156 Presente trabalho
4.2.2 Rigidez
Como parte da avaliação da rigidez dos compósitos, foram feitas análises do Módulo
de Deformação Volumétrica (B) secante das amostras de areia e areia reforçada, assim como
de areia cimentada e areia cimentada reforçada que apresentavam índices de vazios iniciais
semelhantes. O Módulo Volumétrico foi calculado utilizando-se a seguinte expressão:
v
p
B
ε
'
=
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
96
Na Figura 4.2 está ilustrada a variação do módulo de deformação volumétrica com a
tensão efetiva média (p’).
e
0
~ 0,6
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
450000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
p' (kPa)
B, Módulo Volumétrico Secante (kPa)
Areia
Areia-fibra
(a)
e
0
~ 0,8
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
450000
0 10000 20000 30000 40000 50000
p' (kPa)
B, Módulo Volumétrico Secante (kPa)
Areia-cimento
Areia-cimento-fibra
(b)
Figura 4.2: Análise da influência da inclusão de fibras na rigidez das amostras de (a) não cimentada e (b)
areia cimentada em compressão isotrópica.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
97
Apesar de nenhum estudo a respeito do efeito da presença de fibras na rigidez em
compressão isotrópica (módulo volumétrico) ter sido relatado até o momento, muito já se sabe
sobre a sua influência nos módulos relacionados ao comportamento cisalhante do solo
(módulos cisalhantes).
O aumento da rigidez conferido ao solo com a inclusão de cimento já é uma teoria
consolidada na literatura. Já para materiais reforçados com fibras, tanto o aumento como a
diminuição da rigidez no cisalhamento do solo devida à inclusão das fibras já foram relatados.
Alguns aspectos, tais como o teor de fibras, foram avaliados e apresentaram resultados
antagônicos, dependendo diretamente do tipo da fibra utilizada (Maher e Ho, 1993; Consoli et
al, 1999). Esta característica do comportamento dos compósitos fibrosos foi generalizada por
Montardo (1999), onde este afirma que não são possíveis generalizações sobre os compósitos
fibrosos sem que antes sejam estabelecidas as propriedades de cada um de seus componentes.
Para o caso das fibras de polipropileno, alguns estudos já foram feitos no sentido de
verificar a rigidez dos compósitos, porém com a avaliação do módulo de deformação
cisalhante secante. Montardo (1999) observou que a introdução de fibras de polipropileno não
exerce qualquer efeito na rigidez de uma areia e Feuerharmel (2000), verificou que o módulo
de deformação secante a 0,1% de deformação axial sofreu uma pequena redução,
praticamente insignificante, com a introdução de fibras de polipropileno no arenito,
comprovando com estes estudos que as fibras de polipropileno não exercem uma influência
significativa na rigidez dos compósitos de areia e arenito.
A análise feita neste trabalho permite, através da observação do gráfico apresentado na
Figura 4.2, constatar que há um aumento do módulo volumétrico com a adição de fibras tanto
a matriz de areia cimentada como a não cimentada, com o aumento da tensão isotrópica.
Sendo que este aumento se torna mais evidente para tensões maiores sendo mais pronunciado
nas amostras de areia não cimentada.
Outro aspecto que foi avaliado com relação à influência da adição de fibras em
amostras cimentadas e não cimentadas foi o seu efeito na relação entre o índice de vazios
inicial e o módulo volumétrico (B) secante para três níveis de tensões diferentes. Os
resultados estão apresentados na Figura 4.3.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
98
p' = 1000 kPa
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90
e
0
B, Módulo Volumétrico Secante
(kPa)
Areia
Areia-fibra
Areia-cimento
Areia-cimento-fibra
(a)
p' = 2000 kPa
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90
e
0
B, Módulo Volumétrico Secante
(kPa)
Areia
Areia-fibra
Areia-cimento
Areia-cimento-fibra
(b)
p' = 10000 kPa
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90
e
0
B, Módulo Volumétrico Secante
(kPa)
Areia
Areia-fibra
Areia-cimento
Areia-cimento-fibra
(c)
Figura 4.3: Relação entre o índice de vazios inicial e o módulo volumétrico (B) para amostras cimentadas
e não cimentadas em 3 níveis de tensões diferentes: (a) 1000kPa, (b) 2000kPa e (c) 10000kPa.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
99
O módulo volumétrico (B) nestes níveis de tensão está essencialmente quantificando a
variação volumétrica que ocorre antes da LCN ser atingida, o que ocorre a tensões ainda
maiores. Como esperado, a cimentação aumenta a rigidez do solo e conseqüentemente o valor
de B. Os resultados evidenciam, ainda, a mudança de comportamento devida à inclusão de
fibras à areia cimentada e não cimentada com um aumento nos valores de B para as amostras
reforçadas, sendo que este aumento se torna mais pronunciado para as tensões mais altas. A
presença de fibras para a menor tensão avaliada parece anular a influência do índice de
vazios, atingindo um valor que parece praticamente não mudar com a variação do índice de
vazios, tanto para as amostras cimentadas como não cimentadas. Com o aumento do nível de
tensões este efeito diminui, ficando cada vez mais evidente a influência do índice de vazios
nos valores de B.
4.2.3 Estudo do Alongamento e Ruptura das Fibras em Compressão Isotrópica
Para que fossem analisadas as características de alongamento e ruptura das fibras após
serem solicitadas e submetidas à compressão isotrópica, foi realizado um estudo comparativo
das medições realizadas por Casagrande (2005) na amostra de areia-fibra com volume
específico inicial de 1,77 com as medições realizadas neste trabalho na amostra de areia-
cimento-fibra com volume específico inicial de 1,70. O intuito é avaliar o efeito da adição de
cimento no mecanismo de interação das fibras com a matriz de solo. Os percentuais dos
comprimentos finais das fibras estão representados pelos gráficos de barras da Figura 4.4.
0
3
0
2
0
3
0
7
0
5
0
0
0
1
0
3
0
3
0
2
0
4
0
3
4
1
6
0
3
1
8
1
6
2
9
1
5
4
4
2
6
1
7
2
6
5
3
7
2
13
3
6
5
8
6
1
7
2
3
1
2
0
2
2
1
1
2
1
0
1
0
0
0
1
0
3
6
9
12
15
Porcentagem de fibras (%)
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
Comprimento final das fibras (mm)
Areia-fibra
Areia-cimento-fibra
Figura 4.4: Comprimento final das fibras x porcentagem de fibras após ensaio isotrópico em areia-fibra e
areia-cimento-fibra
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
100
Apesar das diferenças nas metodologias empregadas para a medição das fibras
utilizadas por Casagrande (2005) (foram medidas porções/agrupamentos de fibras que
apresentavam um mesmo comprimento em um número de 50 medições para cada amostra
com ±1mm de tolerância) e por este trabalho (foram medidas fibras uma a uma em um
número de 100 medições para cada amostra com ±0,5mm de tolerância), as comparações não
perdem seu valor, por se tratarem de análises qualitativas.
Como apresentado por Casagrande (2005), verificou-se que as fibras apresentam-se
tanto alongadas quanto rompidas, após serem submetidas a altas tensões, ou seja, as fibras
tendem a sofrer grandes deformações plásticas de tração tanto na matriz cimentada como na
não cimentada. Observa-se também que algumas fibras mantiveram o comprimento inicial,
porém, não se sabe se estas fibras também sofreram extensão e foram levadas à ruptura
voltando a se encontrar neste comprimento inicial.
Devido à dispersão constatada no comprimento original das fibras obtida através de
medição realizadas nas fibras antes de ensaiadas, considerou-se para as análises a seguir como
fibras com comprimento original todas que apresentassem entre 23 e 25mm de comprimento.
Para a amostra de areia reforçada, relativamente poucas fibras se encontravam no
comprimento original e a maioria foi estendida e/ou rompida. Para a amostra de areia
cimentada reforçada com fibras, foi encontrada uma quantidade muito semelhante de fibras no
seu tamanho original que o encontrado na matriz não cimentada, porém a quantidade de fibras
alongadas foi um pouco maior e a de fibras rompidas um pouco menor que o apresentado pela
areia não cimentada além de terem sido encontradas fibras de tamanhos menores, o que indica
que a presença de cimentação atua reduzindo a quebra das fibras e contribuindo para a
melhora do mecanismo de atuação das fibras sob tensão. Para tornar mais clara esta
comparação, a Tabela 4.3 a seguir mostra as porcentagens encontradas para cada uma das
situações mencionadas.
Tabela 4.3: Influência da presença de cimento na quantidade de fibras alongadas, rompidas e no
comprimento original após ensaio isotrópico.
Amostra
Fibras
Rompidas (%)
Fibras no Comprimento
Original (%)
Fibras
Alongadas (%)
Areia-fibra 58 5 36
Areia-cimento-fibra 51 6 44
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
101
Este comportamento pode ser explicado pelo mecanismo apresentado por Casagrande
(2005) ilustrado na Figura 4.5. A teoria demonstra que as altas tensões aplicadas em
compressão isotrópica causam o movimento relativo dos grãos entre si, e conseqüentemente,
impõe tensões nas fibras localizadas entre os grãos de areia, que se alongam através de
tensões de tração até atingirem a ruptura. Isso indica que as fibras atuam de forma
significativa dentro da matriz arenosa, provavelmente formando uma malha dentro desta,
conectando os grãos e alongando-se em primeira instância para depois romperem, pois as
fibras podem deformar até 170% antes da ruptura, segundo dados do fabricante. Imagina-se
que a cimentação aumente a eficiência deste sistema melhorando o ancoramento das fibras,
permitindo que as fibras atuem mais efetivamente na matriz.
Tensões em
compressão
isotrópica
Fibra submetida a
tensões de tração
devido ao movimento
dos grãos de areia sob
compressão isotrópica
Movimento
dos grãos
Fase anterior à
compressão isotrópica
Fibra
Grãos de
areia
Figura 4.5: Representação do mecanismo de alongamento e ruptura das fibras submetidas à compressão
isotrópica (Casagrande, 2005).
4.2.4 Estudo da Quebra dos Grãos
A Figura 4.6 apresenta as curvas de distribuição granulométrica da areia, antes e após
o ensaio de compressão isotrópica, bem como das amostras areia-fibra, areia-cimento e areia-
cimento-fibra após o ensaio.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
102
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10 100
Tamanho dos Grãos (mm)
Porcentagem Retida (%)
Sand
Sand after testing
A
reia antes do ensaio
A
reia depois do ensaio
(a)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10 100
Tamanho dos Grãos (mm)
Porcentagem Retida (%)
Sand after isotropic compression
Sand after testing
A
reia depois do ensaio
A
reia-fibra depois do ensaio
(b)
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
103
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10 100
Tamanho dos Grãos (mm)
Porcentagem Retida (%)
Sand-cement-fiber after testing
Sand-cement after testing
A
reia-cimento-fibra depois do ensaio
A
reia-cimento depois do ensaio
(c)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10 100
Tamanho dos Grãos (mm)
Porcentagem Retida (%)
Sand after testing
Sand-cement after testing
A
reia depois do ensaio
A
reia-cimento depois do ensaio
(d)
Figura 4.6: Comparação entre as curvas granulométricas da (a) areia - antes e após ensaio isotrópico, (b)
areia e areia-fibra após o ensaio, (c) areia-cimento e areia-cimento-fibra após o ensaio e (d) areia e areia-
cimento após o ensaio.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
104
Verifica-se que, tanto para a amostra não reforçada sem cimentação como também
para as amostras reforçadas com fibras cimentada ou não, as deformações volumétricas
plásticas são associadas à quebra das partículas à medida que o material é comprimido ao
longo da LCN. Isto fica evidente observando-se a maior quantidade de finos presente nas
amostras ao final do ensaio quando comparadas a curva correspondente a amostra no início do
ensaio.
É possível avaliar ainda a influência da adição de cimento na curva granulométrica do
solo após o ensaio a partir dos resultados mostrados na Figura 4.6 (d), onde observa-se que a
presença da cimentação reduziu a quebra das partículas. Outra constatação que pode ser feita
através da análise das curvas granulométricas apresentadas é que a inclusão de fibras reduz a
quebra das partículas em ambas as matrizes: areia e areia cimentada. O que indica a eficácia
da utilização de adições de cimento em conjunto com a fibra ao solo na prevenção da quebra
de grãos neste tipo de carregamento.
4.3. ENSAIOS DE COMPRESSÃO TRIAXIAL
Este item abrange os resultados dos ensaios de compressão triaxial, onde foram
fixados o teor de fibra (0,5% - calculado em relação à massa de solo e cimento, quando
presente, secos), o comprimento das fibras (24 mm), o título das fibras (3,3 dtex), o teor de
cimento (3% - calculado em relação à massa de solo seco) e a umidade das misturas (10%).
Foram aplicadas tensões efetivas médias iniciais de 100, 800, 3400 e 5400 kPa. Maiores
detalhes sobre os experimentos estão descritos no Capítulo 3.
4.3.1 Mecanismos de Deformação e Ruptura
A adição de fibras à matriz arenosa não cimentada e cimentada altera
significativamente suas propriedades de resistência e deformabilidade, com a capacidade de
mobilizar resistência mesmo quando submetida a grandes deformações.
A Figura 4.7 apresenta o estado final de uma amostra de (a) areia reforçada e (b) areia
sem reforço (b). Fica nítido o aumento de volume lateral das amostras, tornando-as similar a
um formato do tipo “barril”. Nas amostras de areia reforçada com fibras não foram
observadas trincas significativas, nem mesmo a ruptura do corpo de prova. Fato este
observado para todas as misturas reforçadas estudadas (areia-fibra e areia-cimento-fibra),
independente da tensão confinante aplicada. As amostras de areia sem reforço apresentaram o
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
105
mesmo mecanismo de deformação, porém nas tensões confinantes mais baixas apresentaram
trincas, mas não chegaram a formar um plano de ruptura definido, já nas tensões mais altas
não houve aparecimento de trincas nem de plano de ruptura (Figura 4.7 - b).
(a) (b)
Figura 4.7: Mecanismo de deformação das amostras de areia e areia reforçada submetida à compressão
triaxial.
Para a areia cimentada a forma de ruptura observada foi diferente, apresentando um
plano de ruptura bem definido conforme mostra a Figura 4.8.
(a) (b)
Figura 4.8: Mecanismo de deformação e ruptura das amostras cimentadas submetida à compressão
triaxial: (a) tensão confinante de 20kPa e (b) tensão confinante de 400kPa.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
106
4.3.2 Comportamento Tensão x Deformação
A seguir serão apresentadas as curvas tensão versus deformação de todos os ensaios
utilizados nas análises que serão feitas no decorrer deste capítulo.
Nas Figuras 4.9 (a), (b) e (c) estão apresentadas as curvas tensão desvio (q) -
deformação volumétrica (ε
v
) - deformação cisalhante (ε
s
), correspondentes aos ensaios do tipo
CID, para a matriz de areia, e para as misturas areia-fibra e areia-cimento-fibra em
compressão axial nas tensões confinantes de 100, 800, 3400 e 5400kPa.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
0 2 4 6 8 1012141618202224262830323436384042444648505254565860
q (kPa)
-4,00
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60
ε
s
(%)
ε
v
(%)
Areia 100kPa - eo=0,81
Areia100kPa - eo=0,67
Areia 100kPa - eo=0,66
Areia-fibra 100kPa - eo=0,76
Areia-fibra 100kPa - eo=0,72
(a)
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
107
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
0 2 4 6 8 1012141618202224262830323436384042444648505254565860
q (kPa)
-4,00
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60
ε
s
(%)
ε
v
(%)
Areia 800kPa - eo=0,73
Areia 800kPa - eo=0,72
Areia 800kPa - eo=0,63
Areia-fibra 800kPa - eo=0,82
Areia-fibra 800kPa - eo=0,76
(b)
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
108
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
0 2 4 6 8 1012141618202224262830323436384042444648505254565860
q (kPa)
-4,00
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
0 2 4 6 8 1012141618202224262830323436384042444648505254565860
ε
s
(%)
ε
v
(%)
Areia 5400kPa - eo=0,73
Areia 5400kPa - eo=0,76
Areia 3400kPa - eo=0,69
Areia-fibra 3400kPa - eo=0,69
Areia-cimento-fibra 3400kPa - eo=0,69
(c)
Figura 4.9: Curvas tensão - deformação volumétrica - deformação cisalhante para os materiais estudados
em ensaios de compressão triaxial em diferentes níveis de tensão: (a) 100kPa, (b) 800kPa e (c) 3400 e
5400kPa.
Na Figura 4.10 estão apresentadas as curvas tensão desvio (q) - deformação
volumétrica (ε
v
) - deformação cisalhante (ε
s
), correspondentes aos ensaios do tipo CID, para a
areia e areia-fibra realizados por Festugato (2008) em compressão axial nas tensões
confinantes de 20, 50 e 100kPa que serão utilizadas nas análises apresentadas a seguir.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
109
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44
q (kPa)
-9,00
-8,00
-7,00
-6,00
-5,00
-4,00
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44
ε
s
(%)
ε
v
(%)
Areia 100kPa - eo=0,75
Areia 50kPa - eo=0,76
Areia-fibra 100kPa - eo=0,75
Areia-fibra 20kPa - eo=0,76
Figura 4.10: Curvas tensão - deformação volumétrica - deformação cisalhante para areia e areia-fibra em
ensaios de compressão triaxial realizados por Festugato (2008).
As Figuras 4.11 (a) e (b) mostram as curvas tensão desvio (q) - deformação
volumétrica (ε
v
) - deformação cisalhante (ε
s
), correspondentes aos ensaios do tipo CID, para a
areia e areia-fibra realizados por Casagrande (2005) em compressão triaxial, descarregamento
lateral e p’ constante nas tensões confinantes de 20, 100, 200 e 400kPa que também serão
utilizadas nas análises apresentadas a seguir.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
110
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244
q (kPa)
-4,00
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
02468101214161820222426283032343638404244
ε
s
(%)
ε
v
(%)
Areia 20kPa - eo=0,78
Areia 100kPa - eo=0,76
Areia 200kPa - eo=0,70
Areia 400kPa - eo=0,82
Areia-fibra 20kPa - eo=0,80
Areia-fibra 100kPa - eo=0,79
Areia-fibra 400kPa - eo=0,73
(a)
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
111
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244
q (kPa)
-8,00
-7,00
-6,00
-5,00
-4,00
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244
ε
s
(%)
ε
v
(%)
Areia-fibra desc lateral 20kPa - eo=0,81
Areia-fibra desc lateral 100kPa - eo=0,81
Areia-fibra p' cte 20kPa - eo=0,78
Areia-fibra p' cte 100kPa - eo=0,81
(b)
Figura 4.11: Curvas tensão - deformação volumétrica - deformação cisalhante para areia e areia-fibra em
ensaios de (a) compressão triaxial e (b) descarregamento lateral e p’ constante realizados por Casagrande
(2005).
Na Figura 4.12 são apresentadas as curvas tensão desvio (q) - deformação volumétrica
(ε
v
) - deformação cisalhante (ε
s
), correspondentes aos ensaios do tipo CID, para a areia
cimentada realizados por Consoli et al. (2008-b) em compressão axial na tensões confinantes
de 20, 200 e 400kPa que também serão utilizadas nas análises apresentadas a seguir.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
112
0
100
200
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900
1000
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1200
1300
1400
1500
1600
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
q (kPa)
-4,00
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
ε
s
(%)
ε
v
(%)
Areia-3%cimento 20kPa - eo=0,78
Areia-3%cimento 200kPa - eo=0,78
Areia-3%cimento 400kPa - eo=0,78
Figura 4.12: Curvas tensão - deformação volumétrica - deformação cisalhante para areia cimentada em
ensaios de compressão triaxial realizados por Consoli et al. (2008-b).
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
113
Em linhas gerais, a areia apresenta um comportamento tensão desvio-deformação
cisalhante e tensão desvio-deformação volumétrica similar ao descrito na literatura para este
tipo de material. Observa-se uma pequena tendência dilatante (expansão volumétrica) para
baixas tensões confinantes e tendência de contração para tensões confinantes maiores, e a
formação de leves picos de resistência, assim como pode ser observado um aumento de
resistência com o aumento das tensões efetivas médias iniciais.
Pode-se observar que, para o material estudado, as principais alterações provocadas
pela inclusão de fibras de polipropileno ao solo compactado estão relacionadas à
deformabilidade e ao comportamento resistente da matriz. A inclusão de fibras proporcionou
um aumento da resistência com o aumento das deformações cisalhantes até certo ponto, a
partir do qual a tensão desvio tende a estabilizar. É notável também que este ganho de
resistência é menos pronunciado com o aumento da tensão confinante.
O aumento da deformação volumétrica de contração do material reforçado mostrou-se
ser tanto maior quanto maior for o valor da tensão efetiva média inicial até uma determinada
tensão (tensão crítica) a partir da qual passa a não exercer mais tanta influência sobre esse
aspecto.
A partir de certa taxa de deformação cisalhante, observa-se um paralelismo entre as
curvas tensão-deformação para as misturas reforçadas com fibras para todas as tensões
confinantes estudadas. Este paralelismo é caracterizado pela existência de uma taxa de
acréscimo de resistência única em relação à deformação cisalhante, a partir do momento em
que as fibras são mobilizadas.
Da mesma forma que o postulado por Feuerharmel (2000) e Casagrande (2001) e
(2005), podem ser definidas três etapas que caracterizam o comportamento resistente do solo
reforçado: uma etapa inicial, onde o comportamento é controlado basicamente pela matriz de
solo, uma etapa intermediária, na qual o comportamento do material compósito é comandado
conjuntamente pela matriz e pelas fibras, e uma etapa final, onde o comportamento do
material é comandado essencialmente pelas fibras. Este comportamento também foi
verificado para outros solos (argila e areia siltosa) no estudo realizado por Feuerharmel
(2000).
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
114
Observa-se que quando as fibras são submetidas a altas tensões de confinamento
(Figura 4.9), a introdução destas não acarreta em uma mudança tão significativa no
comportamento do material. Apesar de ainda provocarem um aumento de resistência, este é
bem menos pronunciado e quase não há mudança no comportamento volumétrico do material.
Mostrando que as fibras não funcionam com a mesma eficácia para tensões efetivas médias
iniciais extremamente altas.
A areia cimentada também apresenta um comportamento tensão-deformação e tensão-
variação volumétrica similar ao descrito na literatura para este tipo de material (e. g. Rotta,
2000; Vendruscolo, 2003 e Rosa et al., 2008). A adição de cimento aumenta a rigidez e a
resistência do material, entretanto aumenta significativamente a fragilidade do mesmo. Em
relação às deformações apresenta uma tendência expansiva para tensões confinantes menores
e compressiva para as tensões maiores.
É conhecido que a presença ou não de picos de resistência em materiais cimentados é
relacionado à combinação entre quantidade de cimento e tensão confinante aplicada para cada
material. No caso da areia em questão nota-se, para este teor de cimentação, uma redução do
pico com o aumento da tensão confinante até seu desaparecimento para a tensão de 400kPa.
Esta diminuição dos picos com o aumento do confinamento também foi relatada por
Vendruscolo (2003) que estudou o comportamento desta mesma areia em variados teores de
cimento e tensões de confinamento de até 100kPa.
No entanto, o enfoque que será dado aqui diz respeito ao comportamento destes
materiais no seu estado crítico, aplicando-se os conceitos da Teoria do Estado Crítico. Para
tanto, os ensaios apresentados anteriormente foram analisados considerando-se seus
resultados ao final de cada ensaio quando se mostravam no estado crítico, ou suas tendência
quando ainda não o tinham atingido.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
115
4.3.3. Identificação do Estado Crítico para Areia e Areia-fibra
Sabe-se que amostras de areia, assim como de argilas pré-adensadas, apresentam
várias dificuldades em alcançar condições uniformes de tensão e deformação quando
cisalhadas após grandes deformações, necessárias para que as mesmas alcancem a LEC.
Apesar das dificuldades citadas acima, a existência de uma LEC para areias foi provada como
sendo verdadeira por vários autores, dentre eles Stroud (1971), que realizou um trabalho
pioneiro na identificação da LEC para areias.
Heineck (2002) tentou delinear o estado crítico da areia de Osório no espaço ν : lnp’,
mas em razão do pequeno número de ensaios e do fato de que a areia necessita de grandes
deformações, ou melhor, deformações maiores que as alcançadas nos ensaios apresentados
pelo autor para alcançar a LEC, afirmou que não foi possível localizar o estado crítico para a
areia estudada. Em relação a materiais reforçados com fibras não há na literatura nenhum
estudo a respeito do seu comportamento no estado crítico.
4.3.3.1. Dilatância e Envoltória do Estado Crítico
Uma primeira análise foi feita no sentido de se definir a envoltória do estado crítico da
areia e areia-fibra plotando-se os valores de p’ e q encontrados ao final de cada ensaio para
estes materiais. Uma forma de determinar a envoltória do estado crítico é através da análise da
razão de tensões x dilatância do material, onde a inclinação da envoltória do estado crítico é
dada, quando atingido o estado crítico, pelo valor de q/p’ quando
δε
v
/δε
s
=0 (M).
As Figuras 4.13 (a) e (b) apresentam a razão de tensões q/p’ em função da dilatância
(
δε
v
/
δε
s
) da areia e da areia reforçada para os ensaios triaxiais de compressão axial em tensões
confinantes de 100, 800, 3400 e 5400kPa. Consideraram-se os valores positivos de
δε
v
/
δε
s
como compressão e os valores negativos de
δε
v
/
δε
s
como expansão.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
116
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
-1-0,500,511,522,5
δε
v
/
δε
s
q /p'
Areia 100kPa - eo=0,67
Areia 100kPa - eo=0,67
Areia 100kPa - eo=0,76 (Casagrande)
Areia 100kPa - eo=0,81
Areia 200kPa - eo=0,70 (Casagrande)
Areia 800kPa - eo=0,63
Areia 800kPa - eo=0,72
Areia 800kPa - eo=0,73
Areia 3400kPa - eo=0,69
Areia 5400kPa - eo=0,73
Areia 5400kPa - eo=0,76
M = 1,22
(a)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-1-0,500,511,522,5
δε
v
/
δε
s
q /p'
Areia-fibra 100kPa - eo=0,72
Areia-fibra 100kPa - eo=0,76
Areia-fibra 800kPa - eo=0,76
Areia-fibra 800kPa - eo=0,82
Areia-fibra 3400kPa - eo=0,69
M = 1,33
M = 1,6
M = 2,4
Tensão confinante
de 100kPa
Tensão confinante
de 800kPa
Tensão confinante
de 3400kPa
(b)
Figura 4.13: Comportamento normalizado q/p’ x dilatância para (a) areia e (b) areia reforçada
submetidas à compressão triaxial.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
117
Da maneira como os ensaios estão apresentados na Figura 4.13 (a) e (b), observa-se a
tendência dilatante dos ensaios com tensões efetivas médias iniciais baixas e o aumento da
contração do material com o aumento das tensões efetivas médias iniciais, ou seja, conforme
o estado inicial do solo move-se em direção à linha de compressão normal (LCN), o seu
comportamento muda de dilatante para compressivo.
Para os testes realizados em areia com tensões efetivas médias iniciais mais altas
(Figura 4.13 – a), a razão de tensões aumenta até a taxa de variação volumétrica chegar a zero
no estado crítico. Os dados dos testes com tensões efetivas médias iniciais mais baixas
mostram que o solo contrai inicialmente, seguido de pequena expansão e do posterior retorno
do seu estado ao estado crítico previamente definido. Observa-se ainda que a relação de
tensões atingida no estado crítico é a mesma independente do nível de tensões de
confinamento aplicadas.
A Figura 4.13 (b) mostra que as amostras, quando reforçadas com fibras, atingem o
estado crítico (
δε
v
/δε
s
=0) para uma razão de tensões q/p’ superior a do solo não reforçado,
principalmente para tensões efetivas médias iniciais mais baixas. Estes resultados confirmam
o fato de que o mecanismo de mobilização de resistência das fibras é mais efetivo para
tensões médias iniciais mais baixas. Nota-se, ainda, que o estado crítico para este material é
dependente do nível de tensões confinantes e parece ser governado pela deformação
volumétrica. Analisando-se o ponto onde
δε
v
/δε
s
=0 para os ensaios de 100 e 800kPa nesta
figura, tem-se que as amostras submetidas a 800kPa de confinamento atingindo um nível de
deformações cisalhantes bem maior que as amostras com 100kPa mobilizaram a mesma
resistência (q/p’=1,55), o que indica que a resistência mobilizada pelo solo reforçado é
dependente da deformação volumétrica e não da deformação cisalhante. Além disso,
diferentemente do apresentado pela areia sem reforço, a relação de tensões máxima atingida
ocorre quando não há mais variação volumétrica, para todos os níveis te tensão confinante.
Pode-se dizer que a areia reforçada com fibras apresenta valores distintos de M de acordo com
a tensão confinante aplicada. Este comportamento fica mais claro quando plotamos a
envoltória do estado crítico no espaço q: p’ mostrada nas Figuras 4.14 (a) e (b).
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
118
p' = 1,22q
p' = 1,22q + 559
p' = 2,4q
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
10500
11000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
10500
11000
p' (kPa)
q (kPa)
Areia estado crítico
Areia-fibra estado crítico
Envoltória do Estado Crítico Areia
Envoltória do Estado Crítico Areia-fibra
(a)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
p'
(kPa)
q (kPa)
areia estado crítico
Areia-fibra estado crítico
(b)
Figura 4.14: Envoltórias no estado crítico para (a) areia com e sem reforço e (b) detalhe das envoltórias.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
119
Até certo nível de tensões (p’ de aproximadamente 500kPa) observa-se um único valor
de M atingido representando a envoltória, mas a partir daí o valor de M passa a variar com o
aumento da tensão confinante.
A principal verificação que pode ser feita baseando-se na análise das Figuras 4.14 (a) e
(b) é que a introdução de fibras confere uma bi-linearidade também à envoltória do estado
crítico. Esta não-linearidade explica porque os valores de M variam, diminuindo com a tensão
após atingirem determinado nível de tensões (tensão crítica), pois a porção da envoltória antes
desta tensão crítica, onde a mesma muda de declividade, é uma reta passando pela origem o
que só permite um valor de M, uma vez que este é definido como a declividade da reta
passando pela origem. Sendo assim, para os valores de tensão maiores que a crítica, onde a
porção da envoltória não passa pela origem, teremos inúmeros valores de M, os quais serão as
declividades das respectivas retas que passam pela origem correspondentes aos pontos na
envoltória, como esquematizado na Figura 4.15. A escala está distorcida para facilitar a
compreensão.
M correspondente =1,33
M=2,4
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
p'
(kPa)
q (kPa)
Areia-fibra estado crítico
Envoltória do Estado Crítico Areia-fibra
M correspondente =1,6
Figura 4.15: Relação da variação de M para a areia reforçada.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
120
A Tabela 4.4 mostra os parâmetros de resistência no estado crítico dos materiais
estudados. No caso da areia reforçada verifica-se um ângulo de atrito no estado crítico (
φ
’
c
)
bem mais elevado na porção inicial e um intercepto coesivo (
c’) muito alto na segunda porção
da envoltória, observa-se também que o ângulo de atrito no estado crítico do solo reforçado na
parte final da envoltória é igual ao ângulo de atrito no estado crítico do solo não reforçado,
conferindo um paralelismo a essas duas envoltórias.
Tabela 4.4: Parâmetros de resistência ao cisalhamento no estado crítico
Material c’ (kPa)
φ
’
c
(graus)
Areia no estado crítico 0 30,5
1ª porção bi-linear 0 58,9
Areia-Fibra no estado crítico
2ª porção bi-linear 288 30,5
Confirmando o que foi postulado por vários autores (e.g. Gray e Ohashi, 1983; Gray e
Al-Refeai, 1986; Teodoro e Bueno, 1998), foi possível identificar uma tensão confinante
crítica também para o estado crítico da areia reforçada.
Gray e Ohashi (1983) foram os
primeiros a observar a existência da mudança do mecanismo de ruptura com o aumento da
tensão confinante, onde para tensões inferiores à tensão crítica o mecanismo de ruptura
possivelmente ocorre através do deslizamento da fibra e para tensões maiores que a tensão
crítica, a plastificação das fibras governa o comportamento.
Os gráficos de dilatância indicam que o aumento da resistência para os baixos níveis
de tensões (primeira parte da envoltória bi-linear) no material reforçado possa ser resultante
do efeito das fibras tentando impedir a dilatância. A compreensão completa deste mecanismo,
no entanto, parece ser complexa e ainda não foi atingida.
4.3.3.2. Envoltória no Estado Crítico Obtida de Ensaios Triaxiais x Envoltória
Obtida de Ensaios Ring Shear
No sentido de avaliar as envoltórias obtidas para o estado crítico da areia com e sem
reforço comparou-se os resultados obtidos dos ensaios de compressão triaxial realizados com
os ensaios de ring shear realizados por Casagrande (2005) nos mesmos materiais
apresentados neste trabalho.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
121
Os ensaios de ring shear utilizados foram feitos em amostras de areia e areia reforçada
(0,5% de fibras de 3,3dtex com 24mm de comprimento), nas tensões normais de 20, 100, 200
e 400 kPa.
Os resultados estão apresentados no espaço tensão cisalhante (τ) versus deslocamento
horizontal (δh) e deformação cisalhante (γ), onde γ = δh/h
0
, sendo h
0
a altura inicial da
amostra antes da fase de cisalhamento em ensaios ring shear. As Figuras 4.16 (a) e (b)
mostram as curvas τ x γ e δh resultantes destes ensaios.
(a)
(b)
Figura 4.18: Curvas tensão cisalhante - deformação cisalhante –(a) deslocamento horizontal para areia e
(b) areia reforçada com fibras.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
122
Através dos valores de c’ (intercepto coesivo) e
φ
’
c
(ângulo de atrito no estado crítico)
obtidos da envoltória do estado crítico para areia e areia-fibra para os ensaios triaxiais,
obteve-se as envoltórias de resistência no espaço tensão cisalhante (τ) versus tensão vertical
(σ
v
’) utilizando-se a seguinte equação:
'''
. ctg
cv
+=
φστ
Os resultados dos ensaios triaxiais e ring shear juntamente com as envoltórias obtidas
dos mesmos foram plotados no espaço tensão cisalhante (τ) versus tensão vertical (σ
v
’) e estão
ilustrados na Figura 4.17. Para tornar possível a visualização dos aspectos a serem analisados
o gráfico apresentado nesta Figura mostra somente valores de tensões até 1600kPa.
Posteriormente será apresentada uma visão geral com os ensaios em todos os níveis de
tensões estudados.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
σ
'
v
(kPa)
τ (
kPa)
Ring Shear areia
Ring Shear areia-fibra
Triaxiais areia
Triaxiais areia-fibra
Envoltória areia - Triaxial/Ring Shear
Envoltória areia-fibra - Triaxial
Envoltória areia-fibra - Ring Shear
Figura 4.17: Detalhe de comparação das envoltórias de resistência para areia e areia-fibra em ensaios
triaxiais e ring shear.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
123
Observa-se a partir desta figura que a envoltória obtida através dos resultados dos
ensaios triaxiais para o estado crítico da areia está em perfeita concordância com a obtida dos
ensaios de ring shear para este mesmo material. O que indica que, para areia sem reforço, o
estado crítico sob compressão triaxial corresponde ao estado residual dado pelo ensaio de ring
shear apesar das amostras não sofrerem a mesma forma de aplicação de tensões e definição da
superfície de cisalhamento.
Para a areia reforçada tal concordância não foi observada. Apesar das envoltórias
obtidas dos ensaios triaxiais e dos de ring shear apresentarem ambas a característica de bi-
linearidade e de paralelismo na segunda porção das envoltórias, mostraram-se distantes uma
da outra. Muitos aspectos podem ser responsáveis por esta diferença, mas acredita-se que o
mais provável seria devido às deformações atingidas nos ensaios ring shear serem muito
maiores que as alcançadas pelos ensaios triaxiais, o que permitiria a ruptura mais evidente das
fibras. Outro ponto a ser considerado seriam as dimensões da amostra utilizada no
equipamento de ring shear. Neste equipamento, a amostra possui 152mm de diâmetro
externo, 102mm de diâmetro interno e apenas 20mm altura inicial, altura esta inferior ao
comprimento da fibra utilizada (24mm) o que poderia promover algum alinhamento
preferencial dessas dentro da amostra e consequentemente prejudicar sua atuação no
cisalhamento e a representatividade dos resultados obtidos, os quais apresentariam resistência
menor que a de uma amostra com fibras aleatoriamente distribuídas. Uma terceira hipótese
seria a da forma de aplicação de tensões e definição da superfície de cisalhamento, distintas
para os dois equipamentos, interferirem nos parâmetros de resistência do material reforçado.
Para efeito de comparação, os parâmetros de resistência obtidos dos ensaios
mencionados acima são apresentados na Tabela 4.5.
Tabela 4.5: Parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos dos ensaios triaxial e ring shear
Triaxial Ring Shear
Material
c’ (kPa)
φ
’
c
(graus)
c’ (kPa)
φ
’ (graus)
Areia 0 30,5
0 30,5
1ª porção bi-linear
0 58,9
0 42,4
Areia-Fibra
2ª porção bi-linear
288 30,5
54 30,5
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124
Uma visão geral das envoltórias de resistência para os dois tipos de ensaio para os dois
materiais com todos os ensaios triaxiais realizados é apresentada na Figura 4.18.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
10500
11000
11500
12000
σ
'
v
(kPa)
τ
(kPa)
Envoltória areia Triaxial/Ring Shear
Envoltória areia-fibra - Triaxial
Envoltória areia-fibra Ring Shear
Figura 4.18: Comparação das envoltórias de resistência para areia e areia-fibra em ensaios triaxiais e ring
shear.
4.3.3.3. Linha de Estado Crítico (LEC)
Para a determinação da linha de estado crítico da areia e areia-fibra foram utilizados os
pontos finais dos ensaios apresentados no item 4.3.2 considerando suas tendências quando
não haviam atingido o estado crítico ainda. Para corroborar esta análise foram juntados aos
ensaios realizados nesta pesquisa os ensaios realizados por Casagrande (2005) e Festugato
(2008) também apresentados no item 4.3.2.
É importante salientar que para este tipo de análise é de suma importância a
determinação o mais precisa possível dos volumes específicos iniciais das amostras, pois uma
pequena mudança pode alterar a posição da LEC. Por esta razão os valores dos volumes
específicos iniciais (v
i
) considerados nos ensaios realizados nesta pesquisa foram obtidos pela
média de três métodos diferentes baseados em: (1) peso específico aparente seco inicial; (2)
teor de umidade final; (3) peso específico aparente úmido final (peso/volume). Para os ensaios
realizados por Casagrande (2005) e Festugato (2008) este cuidado não foi tomado por não ser
relevante nas análises realizadas pelos autores em seus trabalhos. Por este motivo, os dados
destes autores, apresentados nas análises a seguir, foram utilizados com o intuito único de
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
125
reforçar as tendências encontradas através das análises dos dados obtidos neste trabalho e
aparecem muitas vezes como se tivessem ultrapassando a LEC devido a possíveis erros na
determinação do v
i
.
A Figura 4.19 mostra os pontos finais dos ensaios considerados neste estudo e suas
tendências quando ainda não atingiram o estado crítico para as amostras de areia e areia
reforçada, bem como a linha de estado crítico determinada para estes materiais no espaço
v:lnp’.
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
1 10 100 1000 10000 100000 1000000
p' (kPa)
v
Areia
Areia (Casagrande)
Areia-fibra
Areia-fibra (Casagrande)
Areia (Festugato)
Areia-fibra (Festugato)
LCN Areia
LCN Areia-fibra
LEC
LEC Areia
LEC Areia-fibra
Figura 4.19: Linha de Estado Crítico para areia e areia-fibra no espaço v:lnp’.
O gráfico acima apresenta as linhas de estado crítico da areia e areia-fibra sugeridas
nesta pesquisa. Através da análise do comportamento final observado dos ensaios pode-se
identificar, inicialmente, uma LEC distinta para cada material, as quais tornavam-se uma
única LEC para tensões mais elevadas.
As duas LEC distintas verificadas para as tensões mais baixas partem do volume
específico máximo do material, indicado por uma seta preta para a areia e uma vermelha para
a areia-fibra. O padrão expresso nestas curvas, onde para as tensões mais altas a LEC mostra-
se paralela à LCN, e para as tensões mais baixas se apresenta curva tendendo à horizontal já
foi descrito por Been et al. (1991), Verdugo e Ishihara (1996) e Coop e Wilson (2003). Klotz
e Coop (2001) também utilizaram o volume específico máximo como parâmetro para traçar a
linha de estado crítico nas tensões mais baixas para areias (que seria curva), onde o ajuste foi
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
126
baseado no método proposto por Gudehus (1996) e o ajuste proposto, entre outros, por Coop e
Lee (1993) para as tensões mais altas feito por uma reta (Figura 4.20).
(a)
10 100 1000 10000 100000
mean normal effective stress p' (kPa)
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
specific volume v
CSL-Toyoura sand
CSL-Thanet sand
proposed
CSL
end of test
Vmax
Vmin
5
6
7
14
15
18
19
17
8
10
11
Ko3
9
16
H1
(b)
Figura 4.20: Linha de Estado Crítico para areia de Dog’s Bay (a) e de Toyoura e Leighton Buzzard (b) no
espaço v:lnp’ (Klotz e Coop, 2002).
p’ (kPa)
p’
(
kPa
)
v
v
Fim do ensaio
Estado Crítico estimado
LEC estado
saturado
LEC estado
seco
LEC areia To
y
oura
LEC areia Lei
g
hton Buzzard
Fim do ensaio
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
127
O valor do volume específico máximo da areia é conhecido e foi definido no capítulo
3 a partir de ensaio especificado por norma técnica (v
máx
= 1,9). Já o valor para a areia-fibra
não é conhecido ainda, pois a metodologia utilizada para a obtenção deste parâmetro foi
desenvolvida para solos. Casagrande (2005) utilizou esta metodologia para obtenção deste
índice de vazios máximo para a areia reforçada com 0,5% de fibras de polipropileno de 24mm
de comprimento e obteve um valor de 1,14. Realmente acredita-se que o valor do índice de
vazios máximo desta mistura seja maior que o do solo sem fibra, pois alguns autores já
observaram que para amostras muito densas há um pequeno aumento de volume após a
moldagem, mas não se acredita que seja um aumento tão pronunciado como o apresentado por
Casagrande (2005). Partindo-se da linha de estado crítico para a areia-fibra sugerida nesta
pesquisa, o valor do volume específico máximo ficaria em torno de 1,94 para este material.
Observa-se também o paralelismo entre a linha de estado crítico para as tensões
maiores e as LCNs da areia e areia-fibra corroborando com o comportamento encontrado na
literatura para areias (e.g. Coop e Lee, 1993; Coop e Wilson, 2003), comportamento este que
parece se repetir também para areia-fibra, uma vez que se observa novamente que a fibra
exerce maior influência sobre o solo não reforçado em tensões mais baixas e tende a se
igualar ao comportamento deste para tensões mais elevadas. As LECs apresentadas aqui
demonstram que esta característica é válida também para a variação volumétrica dos
materiais, sendo o efeito da fibras mais pronunciado para as tensões mais baixas.
Desta forma, a linha de estado crítico para a areia e areia reforçada com fibras para as
tensões mais elevadas pode ser descrita pela Equação 2.7, onde Γ e λ são, respectivamente
2,09 e 0,156. A equação da LEC para estes materiais fica então:
p
′
−
=
ln156,009,2
ν
4.3.3.4. Superfícies de Estado Limite - Normalização
Com o objetivo de determinar as superfícies de estado limite os resultados dos ensaios
triaxiais realizados na matriz arenosa com e sem reforço foram normalizados em relação à
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
128
tensão equivalente. O parâmetro de normalização, p'
e
, representa a tensão na LCN
correspondente ao volume específico do solo após ser isotropicamente consolidado.
Os parâmetros N e
λ
, necessários para determinação da pressão equivalente, de
acordo com a Equação 2.10, foram definidos no item 4.2.1 deste capítulo.
Para a determinação das superfícies de estado limite plotaram-se os resultados dos
ensaios normalizados pela respectiva LCN para cada material. Baseando-se na localização da
LCN, nas curvas normalizadas dos ensaios e na reta de gradiente 3 passando pela origem,
traçaram-se as superfícies de estado limite. A reta de gradiente 3 determina o ponto limite
esquerdo da Superfície de Hvorslev para solos não coesivos. Corresponde ao máximo valor de
q/p’ que pode ser obtido considerando-se que o solo não suporta tração. Os pontos onde
localizaram-se as LEC foram determinados através da relação entre os valores de p’
encontrados sobre a linha de estado crítico e a linha de compressão normal no plano v:lnp’
para um mesmo valor de v. A razão entre o valor de p’ sobre a LEC e valor de p’ sobre a LCN
para o mesmo v (p’
LECv
/ p’
LCNv
), indica o valor no eixo p’/p’
e
onde deve ser localizada a LEC.
As LECs foram determinadas no local sobre a superfície de estado limite correspondente a
este valor de p’/p’
e
. Todas os pontos indicados nos gráficos como LEC foram obtidos para a
porção reta da linha de estado critico no espaço v:lnp’. Como as linhas de estado crítico
encontradas para os materiais estudados no espaço v:lnp’ são curvas até atingirem um
determinado nível de tensões médias efetivas, os pontos que correspondem a esta porção
curva da LEC quando normalizados geram infinitos pontos sobre a superfície de estado limite
em direção ao zero, uma vez que as curvas tendem à horizontal (v
máx
do material) e
consequentemente a razão das tensões (p’
LECv
/ p’
LCNv
) tende a zero. Por isso não foram
representados nos gráficos mostrados a seguir.
A Figura 4.21 ilustra as superfícies de estado limite para a areia e areia-fibra com as
respectivas linhas de estado crítico obtidas.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
129
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
p'/p'
e
q/p'
e
Areia
Areia-fibra
SUPERFÍCIES DE
ROSCOE
SUPERFÍCIES
DE HVORSLEV
LEC areia-fibra
LEC areia
LCNs
?
Figura 4.23: Superfícies de estado limite para areia e areia-fibra normalizadas pelas respectivas LCNs.
Embora não tenham sido realizados ensaios para amostras de areia-fibra em tensão de
confinamento mais altas que a de 3400kPa, os quais delimitariam a Superfície de Roscoe, foi
possível sugerir esta superfície para este compósito baseando-se na forma da Superfície de
Roscoe encontrada para a areia sem reforço e no resultado do ensaio realizado para a amostra
de areia-fibra na tensão confinante de 3400kPa, o qual atingiu esta superfície limite de estado
para este material.
Observa-se, para todas as normalizações apresentadas, que a maioria dos ensaios não
segue a superfície de estado limite até o ponto identificado como a LEC. Isto normalmente
ocorre, segundo Atkinson e Bransby (1978), devido à desuniformidade das deformações
dentro da amostra (tais como localização de deformações em regiões mais frágeis da amostra)
quando atingem grandes deformações. Os dados obtidos para grandes deformações acabam
não sendo muito confiáveis, e por isso normalmente não seguem sobre a superfície depois de
atingi-la.
Ensaio na
tensão de
3400kPa
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
130
Para uma análise da influência da fibra nas superfícies de estado limite utilizou-se a
normalização dos ensaios referentes aos dois materiais em relação à pressão equivalente
calculada a partir da LCN da areia sem reforço. São apresentadas, então, na Figura 4.22, as
curvas q versus p’ da areia e areia-fibra normalizadas em relação à LCN da areia.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3
p'/p'
e
q/p'
e
Areia
Areia-fibra
LEC areia
LEC areia-fibra
SUPERFÍCIES
DE ROSCOE
SUPERFÍCIES
DE HVORSLEV
LCN areia-fibraLCN areia
?
Figura 4.22: Superfícies de estado limite para areia e areia-fibra normalizadas pela LCN da areia.
Observa-se através da análise da Figura 4.24 que há uma ampliação de ambas as
Superfícies (Hvorslev e Roscoe) em função da adição de fibras ao solo. Isto significa que a
região de estados limites do material é ampliada com a adição de fibras à areia mostrando,
mais uma vez, o melhoramento causado por estas nas propriedades do solo.
Heineck (2002) e Festugato (2008) também apresentaram normalizações para areia e
areia-fibra e relataram uma indicativa expansão da superfície de Hvorslev, embora tenham
conseguido determinar somente uma parte inicial desta superfície devido às baixas tensões e
deformações atingidas nos seus ensaios.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
131
Analisando-se as LECs obtidas a partir desta normalização observa-se que elas não se
acumulam em um mesmo ponto, o que confirma que mesmo estes materiais atingindo uma
mesma linha de estado crítico no plano v:lnp’, eles não apresentam uma mesma envoltória do
estado crítico no plano q:p’ como demonstrado anteriormente.
Outro ponto a ser mais cuidadosamente estudado, é a questão da bi-linearidade da
envoltória do material no espaço q: p’ quando normalizam-se os resultados. Quando tem-se
uma envoltória (reta) de estado crítico passando pela origem, ao normalizar os dados obtem-
se um ponto correspondente a mesma acumulada no plano normalizado. Porém, se esta
envoltória é bi-linear (duas retas) apenas a primeira porção passa pela origem e poderia ser
acumulada num ponto. A segunda porção seria acumulada em uma linha e não em um ponto.
Conseqüentemente, ao invés de um ponto representando a LEC no plano q/p’
e
: p/p’
e
se teria
um reta. Este aspecto precisa ser mais aprofundado em estudos futuros.
4.3.4. Identificação do Estado Crítico para Areia-cimento e Areia-cimento-fibra
A partir dos ensaios triaxiais apresentados no item 4.3.2 para as amostras de areia-
cimento e areia-cimento-fibra, foi realizada uma tentativa de delinear o estado crítico destas
misturas tendo como base o comportamento obtido para a areia e areia reforçada com fibras
estudado detalhadamente no item anterior.
4.3.4.1. Dilatância e Envoltória do Estado Crítico
Com o intuito de identificar uma Linha de Estado Crítico para a areia cimentada com e
sem fibras tomou-se como base a análise da dilatância destes materiais, onde a inclinação da
envoltória do estado crítico (M) foi obtida da análise da relação entre a razão de tensões (q/p’)
e a dilatância (
δε
v
/δε
s
). Os valores de p’ e q encontrados ao final de cada ensaio para estes
materiais foram usados para confirmar a posição das retas obtidas a partir do valor de M
considerado.
A Figura 4.23 apresenta a razão de tensões q/p’ em função da dilatância (
δε
v
/
δε
s
) da
areia cimentada para os ensaios triaxiais de compressão axial em tensões confinantes de 20,
200 e 400kPa.
O valor M adotado para este material (areia cimentada) foi baseado na análise
apresentada por Coop e Willson (2003) para o arenito Castlegate, o qual mostrou um
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
132
comportamento similar ao da areia cimentada estudada neste trabalho. A Figura 4.24 ilustra os
dados de q/p’ em função da dilatância (
δε
v
/
δε
s
) obtidos pelos autores para este arenito. Nota-
se que o comportamento é muito semelhante ao da Figura 4.23. Os autores afirmaram que
para algumas areias cimentadas, como esta de Castlegate, depois do pico, as deformações do
solo suavizam seguindo a reta de tendência friccional plotada no gráfico, mas à medida que a
razão de tensões reduz, deformações localizadas ocorrem e a taxa de dilatância cai mais
rapidamente que a razão de tensões levando a trajetória para dentro da friccional esperada
(reta).
Desta forma, o valor da inclinação da linha de estado crítico adotada para a areia
cimentada neste trabalho foi obtida do gráfico de dilatância no ponto em que a reta que
determina a tendência friccional corta o eixo q/p’. Este valor correspondeu ao mesmo
encontrado para a areia sem cimentação, o que foi descrito por muitos trabalhos na literatura,
[e.g. Cuccovilo e Coop (1999), Coop e Willson (2003) e Prietto (2004)].
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2
δε
v
/
δε
s
q/p'
Areia-cimento 20kPa - eo=0,78
Areia-cimento 200kPa - eo=0,78
Areia-cimento 400kPa - eo=0,78
M = 1,22
Figura 4.23: Comportamento normalizado q/p’ x dilatância para areia-cimento submetidas à compressão
triaxial.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
133
Figura 4.24: Comportamento normalizado q/p’ x dilatância para um arenito. (Coop e Willson, 2003)
Para a análise da relação entre razão de tensões q/p’ e dilatância (
δε
v
/
δε
s
) apresentada
para a areia cimentada reforçada com fibras no ensaio triaxial de compressão axial na tensão
confinante de 3400kPa fez-se uma comparação com o comportamento apresentado por uma
amostra de areia-fibra no mesmo índice de vazios inicial e mesma tensão de confinamento. A
Figura 4.25 mostra as respectivas curvas utilizadas para tal análise.
M=0,9
Tendência
cimentante
Tendência
f
r
iccional
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
134
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5
δε
v
/
δε
s
q/p'
Areia-fibra 3400kPa - eo=0,69
Areia-cimento-fibra 3400kPa - eo=0,69
M = 1,33
Figura 4.25: Comportamento normalizado q/p’ x dilatância para areia-fibra e areia-cimento-fibra
submetidas à compressão triaxial na tensão confinante de 3400kPa.
Pode ser observado a partir deste gráfico que o comportamento da areia cimentada
reforçada no plano q/p’:
δε
v
/δε
s
se parece muito com o da areia reforçada sem cimentação,
atingindo a mesma razão de tensões máxima para a mesma tensão de confinamento. A
influência da presença do cimento no material reforçado é visível quanto ao aumento da
tendência compressiva do mesmo até o final do ensaio, onde atinge o mesmo valor do
material reforçado sem cimentação. Este fato pode ser facilmente comprovado observando-se
as curvas tensão-deformação volumétrica-deformação cisalhante destes ensaios na Figura 4.9.
É esperado, no entanto, que para tensões menores este material apresente semelhante
comportamento que o não cimentado, onde não ocorrem variações nos valores de M com a
tensão de confinamento até certo ponto. Já para tensões maiores, tudo indica que a variação
dos valores de M ocorra, pois este fato caracteriza a bi-linearidade da LEC, como será
mostrado nas Figuras 4.26 e 4.27.
Através desta análise trabalhou-se com a hipótese de o material cimentado reforçado
seguir as mesmas tendências de comportamento do solo reforçado sem cimentação. Isto
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
135
significa que acredita-se que seja bastante razoável considerar a presença de bi-linearidade na
LEC no espaço q:p’ da areia cimentada reforçada, já que é teoria consolidada a conferência de
bi-linearidade às envoltórias de resistência devida a presença de fibras. Aplicando-se todas
estas premissas, foi determinada a envoltória do estado crítico (LEC) no espaço q:p’ para a
areia cimentada com base na dilatância e sugerida a porção final da LEC da areia cimentada
reforçada como sendo a mesma LEC do material reforçado sem cimentação, tendo como base
o ponto final do ensaio realizado em areia-cimento-fibra. Não foi possível sugerir a porção
inicial da LEC da areia-cimento-fibra, pois não foi realizado nenhum ensaio nos níveis de
tensão mais baixos. As LECs mencionadas acima estão ilustradas na Figura 4.26.
M = 1,22
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
10500
11000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
10500
11000
p' (kPa)
q (kPa)
Areia-cimento
Areia-cimento-fibra
LEC Areia-cimento
LEC Areia-fibra
LEC Areia
Sugestão para segunda
porção da
LEC Areia-cimento-fibra
Figura 4.26: Envoltórias no estado crítico para a areia cimentada com e sem reforço.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
136
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
10500
11000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
10500
11000
p' (kPa)
q (kPa)
Areia-cimento-fibra
LEC Areia-fibra
M
=1,33
Sugestão para segunda
porção da
LEC Areia-cimento-fibra
Figura 4.27: Relação da variação de M para a areia cimentada reforçada.
4.3.4.2. Linha de Estado Crítico (LEC)
Não foi possível a determinação da linha de estado crítico da areia-cimento e areia-
cimento-fibra no espaço v:lnp’, pois o número de ensaios nestes materiais não foram
suficientes. No entanto baseados nos resultados obtidos dos ensaios e no conhecimento
adquirido até então são feitas algumas considerações.
A Figura 4.28 mostra os pontos finais dos ensaios considerados neste estudo e suas
tendências quando ainda não atingiram o estado crítico para as amostras de areia-cimento e
areia-cimento-fibra, bem como a linha de estado crítico determinada anteriormente para a
areia com e sem reforço e as respectivas LCNs destes materiais no espaço v:lnp’.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
137
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
1 10 100 1000 10000 100000 1000000
p'
(kPa)
v
Areia-cimento
Areia-cimento-fibra
LCN Areia-cimento
LCN Areia-cimento-fibra
LCN Areia-fibra
LCN Areia
LEC
LEC Areia
LEC Areia-fibra
Figura 4.28: Posicionamento dos pontos obtidos para a areia cimentada com e sem reforço em relação às
Linhas de Estado Crítico da areia e areia-fibra no espaço v:lnp’.
Para as tensões mais baixas parece que a areia cimentada apresenta a mesma LEC da
areia não cimentada. Para as tensões mais altas pode-se imaginar que tanto o material
cimentado reforçado como o não reforçado atinjam a mesma LEC encontrada para os
materiais com e sem reforço sem cimentação, até porque o ponto plotado proveniente do
ensaio realizado na amostra de areia-cimento-fibra na tensão confinante de 3400kPa a qual
atingiu seu estado crítico localizou-se sobre esta LEC, como mostra a Figura 4.30. Desta
forma, tudo nos leva a crer que para a areia cimentada o mesmo ocorra.
Sendo assim, observa-se novamente que a fibra exerce menor influência sobre o solo
não reforçado em tensões mais altas tendendo a se igualar ao comportamento deste, mesmo
quando há presença de cimento, também em termos de variação volumétrica.
4.3.4.3. Superfícies de Estado Limite - Normalização
Com o objetivo de adimensionalizar q e p', os resultados dos ensaios triaxiais
realizados na matriz arenosa cimentada com e sem reforço foram normalizados em relação à
tensão equivalente. O parâmetro utilizado para as normalizações foi a pressão equivalente
(p'
e
) a qual representa a tensão na LCN correspondente ao volume específico do solo após ser
isotropicamente consolidado.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
138
Os parâmetros N e
λ
, necessários para determinação da pressão equivalente, de
acordo com a Equação 2.10, foram definidos no item 4.2.1 deste capítulo.
Todas as considerações a respeito da forma de obtenção das superfícies de estado
limite e da localização das LEC, bem como os comentários a respeito das particularidades
apresentadas para este tipo de análise apresentadas no item 4.3.3.4 para a areia e areia-fibra,
valem também para a areia cimentada com e sem reforço aqui estudadas.
A Figura 4.29 ilustra as superfícies de estado limite para a areia e areia-cimento com
as respectivas linhas de estado crítico obtidas.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
p'/p'
e
q/p'
e
A
reia
A
reia-cimento
SUPERFÍCIES
DE ROSCOE
SUPERFÍCIES DE
HVORSLEV
LEC areia
LCNs
LEC areia-cimento
Figura 4.29: Superfícies de estado limite para areia e areia-cimento normalizadas pelas respectivas LCNs.
Como mostra a Figura 4.29, foi possível a determinação completa da superfície de
Hvorslev para a areia cimentada, no entanto, como não se tem resultados de ensaios para
tensões mais altas nestas amostras, foi sugerido que a Superfície de Roscoe encontrada para a
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
139
areia seria a mesma que a da areia cimentada, com base no fato do comportamento do
material cimentado parecer ser o mesmo do material não cimentado para tensões mais altas.
Para uma identificação da influência do cimento nas superfícies de estado limite
utilizou-se a normalização em relação à pressão equivalente da areia sem reforço. São
apresentadas, então, na Figura 4.30, as curvas q versus p’ da areia e areia-cimento
normalizadas em relação à LCN do material não cimentado.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,01,11,21,31,41,51,61,71,81,9
p'/p'
e
q/p'
e
Areia
Areia-cimento
SUPERFÍCIE DE
ROSCOE
SUPERFÍCIES
DE HVORSLEV
LECs areia e
areia-cimento
LCN areia LCN areia-cimento
?
Figura 4.30: Superfícies de estado limite para areia e areia-cimento normalizadas pela LCN da areia.
Observa-se através da análise da Figura 4.30 que há uma ampliação da Superfície de
Hvorslev em função da adição de cimento ao solo mais pronunciado nos níveis de tensão mais
baixos. Nota-se também, para esta normalização, que diferentemente do apresentado para a
areia e areia-fibra neste mesmo tipo de normalização, a LEC da areia e areia-cimento
acumulam-se no mesmo ponto, o que confirma a definição da LEC no plano q:p’ para estes
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
140
materiais como coincidentes. Nesta normalização, a Superfície de Roscoe para a areia-
cimento também foi uma sugestão, baseada no ponto de localização da LCN deste material,
na forma desta mesma superfície conhecida para a areia e no ponto correspondente a LEC,
que nesta representação é coincidente para os dois materiais. Desta forma, uma expansão da
Superfície de Roscoe devida à presença de cimentação também é esperada.
Para a análise da areia cimentada reforçada os dados das curvas q versus p’ foram
normalizados tanto em relação à LCN da areia cimentada, como da areia-reforçada. Com isso
objetiva-se determinar a influência da cimentação e das fibras separadamente, como mostram
as Figuras 4.31 e 4.32.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
0,00,20,40,60,81,01,21,41,61,82,02,2
p'/p'
e
q/p'
e
Areia-cimento-fibra
Areia-fibra
SUPERFÍCIE DE
ROSCOE
SUPERFÍCIE DE HVORSLEV
LEC areia-fibra e
areia-cimento-fibra
LCN areia-fibra
?
?
LCN areia-cimento-fibra
Figura 4.31: Superfícies de estado limite para areia-fibra e areia-cimento-fibra normalizadas pelas LCN
da areia-fibra.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
141
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
p'/p'
e
q/p'
e
A
reia-cimento-fibra
A
reia-cimento
SUPERFÍCIE
DE HVORSLEV
LEC areia-cimento
Figura 4.32: Superfícies de estado limite para areia cimentada com e sem reforço normalizadas pela LCN
da areia cimentada.
A partir da análise da Figura 4.31 pode ser constatado que aparentemente não há
nenhuma influência do cimento, ao menos na porção da Superfície de Hvorslev e de Roscoe
próximas à LEC, sobre o material reforçado sem cimentação e que a hipótese da linha de
estado crítico para a areia-fibra e areia-cimento-fibra serem coincidentes para altas tensões no
plano q:p’ parece, portanto, ser bastante coerente. Não é descartado, no entanto, a
possibilidade de haver um efeito causado pela cimentação para tensões mais baixas, na
Superfície de Hvorslev, como ocorreu para a areia-cimento em relação à areia. Também da
mesma forma, uma expansão da Superfície de Roscoe devida à presença de cimentação é
esperada.
Por outro lado, os resultados apresentados na Figura 4.32 indicam que a fibra possua
um efeito sobre o material cimentado no sentido de expandir as superfícies limites de estado,
assim como ocorreu com a areia-fibra em relação à areia.
Contudo, não foi possível a determinação completa das superfícies limites de estado
para a areia cimentada com reforço.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
142
4.3.5. Estudo do Alongamento e Ruptura das Fibras em Compressão Triaxial
Para que fossem analisadas as características de alongamento e ruptura das fibras após
serem solicitadas e submetidas à compressão triaxial, foi realizado um estudo comparativo das
medições realizadas em uma amostras de areia-fibra ensaiadas sob 100kPa de confinamento e
índice de vazios inicial de 0,72, assim como em uma amostra de areia-cimento-fibra e uma de
areia-fibra ensaiadas sob 3400kPa de confinamento com mesmo índice de vazios inicial. O
intuito é avaliar o efeito da adição de cimento para altas tensões e o efeito da tensão de
confinamento no mecanismo de atuação das fibras. O procedimento adotado para as medições
foi o descrito no capítulo 3. Os percentuais dos comprimentos finais das fibras estão
representados pelos gráficos de barras das Figuras 4.33 e 4.34.
Devido à dispersão constatada no comprimento original das fibras obtida através de
medição realizadas nas fibras antes de ensaiadas, considerou-se para as análises a seguir como
fibras com comprimento original todas que apresentassem entre 23 e 25mm de comprimento.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37
Comprimento Final das Fibras (mm)
Porcentagem de Fibras (%)
Areia-cimento-fibra 3400kPa - eo=0,69
Areia-fibra 3400kPa - eo=0,69
Figura 4.33: Comprimento final das fibras x porcentagem de fibras após ensaio isotrópico em areia-fibra e
areia-cimento-fibra com 3400kPa de confinamento na mesma densidade.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
143
A influência da adição do cimento à areia reforçada demonstrou ser bastante benéfica,
uma vez que reduziu a quantidade de fibras rompidas em comparação com o material não
cimentado (Figura 4.33). Em conseqüência a areia cimentada reforçada também apresentou
um aumento na mesma proporção das fibras que apresentaram-se alongadas depois do ensaio
e praticamente manteve o mesmo valor de fibras no comprimento original relativamente a
areia reforçada sem cimentação, como ilustra a Tabela 4.6.
Tabela 4.6: Influência da presença de cimento na quantidade de fibras alongadas, rompidas e no
comprimento original após ensaio em mesma tensão confinante e mesma densidade.
Amostra
Fibras
Rompidas (%)
Fibras no Comprimento
Original (%)
Fibras
Alongadas (%)
Areia-cimento-fibra
e
0
=0,69
73 3 24
Areia-fibra
e
0
=0,69
91 8 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
1 3 5 7 9 1113151719212325272931333537
Comprimento Final das Fibras (mm)
Porcentagem de Fibras (%)
Areia-fibra 3400kPa - eo=0,69
Areia-fibra 100kPa - eo=0,72
Figura 4.34: Comprimento final das fibras x porcentagem de fibras após ensaio isotrópico em areia-fibra
em diferentes tensões de confinamento.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
144
Mesmo para uma tensão confinante baixa, como é o caso mostrado na Figura 4.34, as
fibras apresentaram alongamento e ruptura. Diferentemente do encontrado nestes resultados
Festugato (2008) realizou medições para tensões de até 550kPa para ensaios de compressão
triaxial na mesma areia estudada aqui com mesma quantidade de fibras de mesmo dtex e não
encontrou fibras rompidas após os ensaios, somente alongadas. Acredita-se que esta
divergência se deva ao nível de deformações alcançado nos ensaios. Festugato (2008)
alcançou deformações cisalhantes de 20%, enquanto os ensaios apresentados aqui chegaram a
mais de 40% de deformações cisalhantes, neste nível de deformações podem ocorrer tensões
localizadas altas o suficiente para provocar deformações também localizadas em pequenas
porções da fibra que causariam a sua ruptura.
Como já era previsto, a influência da tensão de confinamento causa uma mudança
substancial no modo de atuação das fibras. O seu aumento ocasiona progressiva ruptura das
fibras, e consequentemente a perda gradual da sua atuação benéfica sobre o comportamento
do solo. A Tabela 4.7 mostra a constatação em porcentagem deste fato.
Tabela 4.7: Influência da tensão de confinamento na quantidade de fibras alongadas, rompidas e no
comprimento original após ensaio em amostras de areia-fibra.
Amostra
Fibras
Rompidas (%)
Fibras no Comprimento
Original (%)
Fibras
Alongadas (%)
Areia-fibra 100kPa 38 13 49
Areia-fibra 3400kPa 91 8 1
Este comportamento pode ser explicado pelo mesmo mecanismo apresentado por
Casagrande (2005) ilustrado na Figura 4.5. As tensões aplicadas em compressão causam o
movimento relativo dos grãos entre si, e conseqüentemente, impõe tensões nas fibras
localizadas entre os grãos, que se alongam através de tensões de tração até atingirem a
ruptura.
Isso indica que as fibras atuam de forma significativa dentro da matriz em que foram
inseridas, provavelmente formando uma malha dentro desta, conectando os grãos e
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
145
alongando-se em primeira instância para depois romperem, pois as fibras podem deformar
cerca de 170% antes da ruptura, segundo dados do fabricante. As tensões localizadas
acompanhadas de deformações de cisalhamento elevadas em pequenas porções da fibra são
mecanismos supostos como responsáveis por deformações desta magnitude que causam
alongamento e ruptura das fibras. Imagina-se que a cimentação aumente a eficiência deste
sistema melhorando o ancoramento das fibras, permitindo que as fibras atuem mais
efetivamente na matriz.
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146
CAPÍTULO 5
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
5.1. CONCLUSÕES
Baseando-se nos resultados e na análise apresentada no capítulo anterior, foi possível
chegar às seguintes conclusões, que estão subdivididas conforme o enfoque dado no programa
experimental:
5.1.1. Ensaios de Compressão Isotrópica
Compressibilidade
Os resultados apresentados neste estudo mostram que para cada material (areia, areia-
fibra, areia-cimento e areia-cimento-fibra), ambas as amostras, densa e fofa, tendem a uma
única e distinta LCN quando plotadas no plano v:lnp’ como descrito por Coop e Lee (1993)
para areias não cimentadas sem reforço. A inserção tanto de cimento como de fibras na areia
muda seu comportamento significativamente. Isto mostra que não somente a diversidade das
origens geológicas e conseqüente variedade do tamanho, forma e resistência das partículas
variam a localização das LCNs, mas também a adição de fibras, cimento e ambos nos levam a
mudanças nas localizações.
Outro ponto observado foi que, para o intervalo de tensões considerado, as distintas
LCNs encontradas para cada material se mostram paralelas entre si no plano logarítmo e não
há nenhuma tendência das trajetórias seguidas pelas amostras cimentadas convergirem para as
das amostras não cimentadas. Os parâmetros obtidos neste estudo se encontram dentro da
faixa de variação dos parâmetros descritos na literatura.
Rigidez
A análise feita neste trabalho permite, constatar que há um aumento do módulo
volumétrico com a adição de fibras tanto a matriz de areia cimentada como a não cimentada,
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
147
com o aumento da tensão isotrópica. Sendo que este aumento se torna mais evidente para
tensões maiores sendo mais pronunciado nas amostras de areia não cimentada.
Como esperado, encontrou-se que a cimentação aumentou a rigidez do solo e
conseqüentemente o valor de B. Os resultados evidenciaram, ainda, a mudança de
comportamento devida à inclusão de fibras à areia cimentada e não cimentada com um
aumento nos valores de B para as amostras reforçadas, sendo que este aumento se torna mais
pronunciado para as tensões mais altas. A presença de fibras para a menor tensão avaliada
pareceu anular a influência do índice de vazios, atingindo um valor que praticamente não
mudou com a variação do índice de vazios, tanto para as amostras cimentadas como não
cimentadas. Com o aumento do nível de tensões este efeito diminui, ficando cada vez mais
evidente a influência do índice de vazios nos valores de B.
Estudo do Alongamento e Ruptura das Fibras em Compressão Isotrópica
Verificou-se que as fibras apresentam-se tanto alongadas quanto rompidas, após serem
submetidas a altas tensões, ou seja, as fibras tendem a sofrer grandes deformações plásticas de
tração tanto na matriz cimentada como na não cimentada. Observa-se também que algumas
fibras mantiveram o comprimento inicial, porém, não se sabe se estas fibras também sofreram
extensão e foram levadas à ruptura voltando a se encontrar neste comprimento inicial.
Para a amostra de areia reforçada, relativamente poucas fibras se encontravam no
comprimento original e a maioria foi estendida e/ou rompida. Para a amostra de areia
cimentada reforçada com fibras, foi encontrada uma quantidade muito semelhante de fibras no
seu tamanho original que o encontrado na matriz não cimentada, porém a quantidade de fibras
alongadas foi um pouco maior e a de fibras rompidas um pouco menor que o apresentado pela
areia não cimentada além de terem sido encontradas fibras de tamanhos menores, o que indica
que a presença de cimentação atua reduzindo a quebra das fibras e contribuindo para a
modificação do mecanismo de atuação das fibras sob tensão.
Isso indica que as fibras atuam de forma significativa dentro da matriz arenosa,
provavelmente formando uma malha dentro desta, conectando os grãos e alongando-se em
primeira instância para depois romperem. Imagina-se que a cimentação aumente a eficiência
deste sistema melhorando o ancoramento das fibras, permitindo que as fibras atuem mais
efetivamente na matriz.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
148
Estudo da Quebra dos Grãos
Verifica-se que, tanto para a amostra não reforçada sem cimentação como também
para as amostras reforçadas com fibras cimentada ou não, as deformações volumétricas
plásticas são associadas à quebra das partículas à medida que o material é comprimido ao
longo da LCN.
A presença da cimentação reduziu a quebra das partículas e a inclusão de fibras reduz
a quebra das partículas em ambas as matrizes: areia e areia cimentada. O que indica a eficácia
da utilização de adições de cimento em conjunto com a fibra ao solo na minimização da
quebra de grãos neste tipo de carregamento.
5.1.2. Ensaios de Compressão Triaxial
Mecanismos de Deformação e Ruptura
A adição de fibras à matriz arenosa não cimentada e cimentada altera
significativamente suas propriedades de resistência e deformabilidade, com a capacidade de
mobilizar resistência mesmo quando submetida a grandes deformações.
Ficou nítido o aumento de volume lateral das amostras a grandes deformações,
tornando-as similar a um formato do tipo “barril”. Nas amostras de areia reforçada com fibras
não foram observadas trincas significativas, nem mesmo a ruptura do corpo de prova. Fato
este observado para todas as misturas reforçadas estudadas (areia-fibra e areia-cimento-fibra),
independente da tensão confinante aplicada. As amostras de areia sem reforço apresentaram o
mesmo mecanismo de deformação, porém nas tensões confinantes mais baixas apresentaram
trincas, mas não chegaram a formar um plano de ruptura definido, já nas tensões mais altas
não houve aparecimento de trincas nem de plano de ruptura. Para a areia cimentada a forma
de ruptura observada foi diferente, apresentando um plano de ruptura bem definido.
Comportamento Tensão x Deformação
Em linhas gerais, a areia apresentou um comportamento tensão desvio-deformação
cisalhante e tensão desvio-deformação volumétrica similar ao descrito na literatura para este
tipo de material. Observou-se uma pequena tendência dilatante (expansão volumétrica) para
baixas tensões confinantes e tendência de contração para tensões confinantes maiores, e a
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
149
formação de leves picos de resistência, assim como pode ser observado um aumento de
resistência com o aumento das tensões efetivas médias iniciais.
No caso da matriz arenosa reforçada foi visível que a introdução de fibras aumentou a
resistência do material após certa deformação cisalhante, e que este ganho de resistência foi
menos pronunciado com o aumento da tensão confinante.
Observou-se que quando as fibras são submetidas a altas tensões de confinamento, a
introdução destas não acarretou uma mudança tão significativa no comportamento do
material. Apesar de ainda provocarem um aumento de resistência, este foi bem menos
pronunciado e não houve mudança no comportamento volumétrico do material. Mostrando
que as fibras não funcionam com a mesma eficácia para tensões efetivas médias iniciais
extremamente altas.
A areia cimentada também apresentou um comportamento tensão-deformação e
tensão-deformação volumétrica similar ao descrito na literatura para este tipo de material. A
adição de cimento aumentou a rigidez e a resistência do material, entretanto aumentou
significativamente a fragilidade do mesmo. Em relação às deformações apresentou uma
tendência expansiva para tensões confinantes menores e compressiva para as tensões maiores.
Identificação do Estado Crítico para Areia e Areia-fibra
Dilatância e Envoltória do Estado Crítico
Observou-se a tendência dilatante dos ensaios com tensões efetivas médias iniciais
baixas e o aumento da contração do material com o aumento das tensões efetivas médias
iniciais, ou seja, conforme o estado inicial do solo move-se em direção à linha de compressão
normal (LCN), o seu comportamento mudou de dilatante para compressivo.
Para os testes realizados em areia com tensões efetivas médias iniciais mais altas, a
razão de tensões aumentou até a taxa de variação volumétrica chegar a zero no estado crítico.
Os dados dos testes com tensões efetivas médias iniciais mais baixas mostraram que o solo
contrai inicialmente, seguido de pequena expansão e do posterior retorno do seu estado ao
estado crítico previamente definido. Observou-se ainda que a relação de tensões atingida no
estado crítico foi a mesma independente do nível de tensões de confinamento aplicadas.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
150
As amostras, quando reforçadas com fibras, atingiram o estado crítico (
δε
v
/δε
s
=0)
para uma razão de tensões q/p’ superior a do solo não reforçado, principalmente para tensões
efetivas médias iniciais mais baixas. Estes resultados confirmaram o fato de que o mecanismo
de mobilização de resistência das fibras é mais efetivo para tensões médias iniciais mais
baixas. Notou-se, ainda, que o estado crítico para este material é dependente do nível de
tensões confinantes e parece ser governado pela deformação volumétrica. Além disso,
diferentemente do apresentado pela areia sem reforço, a relação de tensões máxima atingida
ocorreu quando não havia mais variação volumétrica, para todos os níveis de tensão
confinante. Até certo nível de tensões (p’ de aproximadamente 500kPa) observou-se um único
valor de M atingido representando a envoltória, mas a partir daí o valor de M passou a variar
com o aumento da tensão confinante.
Foi possível a determinação das envoltórias de estado crítico (LEC) no plano q/p’ para
a areia e areia reforçada com fibras. Observou-se que a introdução de fibras ao solo conferiu
uma bi-linearidade também à envoltória do estado crítico. Esta não-linearidade explica porque
os valores de M variam, diminuindo com a tensão após atingirem determinado nível de
tensões (tensão crítica).
No caso da areia reforçada verificou-se um ângulo de atrito no estado crítico bem mais
elevado na porção inicial e um intercepto coesivo muito alto na segunda porção da envoltória.
Observou-se também que o ângulo de atrito no estado crítico do solo reforçado na parte final
da envoltória foi igual ao ângulo de atrito no estado crítico do solo não reforçado, conferindo
um paralelismo a essas duas envoltórias. Foi possível identificar uma tensão confinante crítica
também para o estado crítico da areia reforçada.
Envoltória no Estado Crítico Obtida de Ensaios Triaxiais x Envoltória Obtida de
Ensaios Ring Shear
Observou-se que a envoltória obtida através dos resultados dos ensaios triaxiais para o
estado crítico da areia está em perfeita concordância com a obtida dos ensaios de ring shear
para este mesmo material. O que indicou que, para areia sem reforço, o estado crítico sob
compressão triaxial corresponde ao estado residual dado pelo ensaio de ring shear apesar das
amostras não sofrerem a mesma forma de aplicação de tensões e definição da superfície de
cisalhamento.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
151
Para a areia reforçada, apesar das envoltórias obtidas dos ensaios triaxiais e dos de
ring shear terem apresentado ambas a característica de bi-linearidade e de paralelismo na
segunda porção das envoltórias, mostraram-se distintas uma da outra. Acredita-se que isto
seja devido, provavelmente, às deformações atingidas nos ensaios ring shear serem muito
maiores que as alcançadas pelos ensaios triaxiais, o que permitiria a ruptura mais evidente das
fibras. Outro ponto a ser considerado seriam as dimensões da amostra utilizada no
equipamento de ring shear possuírem altura inicial inferior ao comprimento da fibra utilizada
o que poderia promover algum alinhamento preferencial dessas dentro da amostra e
consequentemente prejudicar sua atuação no cisalhamento apresentando resistência menor
que a de uma amostra com fibras aleatoriamente distribuídas.
Linha de Estado Crítico (LEC)
Através da análise do comportamento final observado dos ensaios pode-se identificar,
inicialmente, uma LEC distinta para cada material (areia e areia-fibra), as quais tornaram-se
uma única LEC para tensões mais elevadas.
Para as tensões mais altas a LEC mostrou-se paralela à LCN, e para as tensões mais
baixas se apresentou curva tendendo à horizontal até atingir volume específico máximo do
material.
Observou-se também o paralelismo entre a linha de estado crítico para as tensões
maiores e as LCNs da areia e areia-fibra. As LECs demonstraram que a fibra exerce maior
influência sobre o solo não reforçado em tensões mais baixas e tende a se igualar ao
comportamento deste para tensões mais elevadas também para a variação volumétrica dos
materiais. A linha de estado crítico para a areia e areia reforçada com fibras para as tensões
mais elevadas pode ser descrita pela equação: p
′
−
=
ln156,009,2
ν
.
Superfícies de Estado Limite - Normalização
Foi possível a determinação das superfícies de estados limites (Superfície de Roscoe e
de Hvorslev) para a areia e areia reforçada com fibras.
Observou-se uma ampliação de ambas as Superfícies (Hvorslev e Roscoe) em função
da adição de fibras ao solo. Mostrando, mais uma vez, a modificação causada pela inserção de
fibras nas propriedades do solo.
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152
Identificação do Estado Crítico para Areia-cimento e Areia-cimento-fibra
Dilatância e Envoltória do Estado Crítico
O valor M (valor da inclinação da linha de estado crítico no plano q/p’) encontrado
para a areia cimentada mostrou-se igual ao da areia sem cimentação, gerando LECs idênticas
neste plano q/p’.
O comportamento da areia cimentada reforçada no plano q/p’:
δε
v
/δε
s
mostrou-se muito
similar ao da areia reforçada sem cimentação, atingindo a mesma razão de tensões máxima
para a mesma tensão de confinamento. A presença do cimento no material reforçado
aumentou a tendência compressiva do mesmo até o final do ensaio, onde atingiu o mesmo
valor do material reforçado sem cimentação. O material cimentado reforçado pareceu seguir
as mesmas tendências de comportamento do solo reforçado sem cimentação. Isto significa que
acredita-se que seja bastante razoável considerar a presença de bi-linearidade na LEC no
espaço q:p’ da areia cimentada reforçada, já que é teoria consolidada a conferência de bi-
linearidade às envoltórias de resistência devida a presença de fibras.
Linha de Estado Crítico (LEC)
Não foi possível a determinação da linha de estado crítico da areia-cimento e areia-
cimento-fibra no espaço v:lnp’, pois o número de ensaios nestes materiais não foram
suficientes. No entanto, para as tensões mais baixas pareceu que a areia cimentada apresentou
a mesma LEC da areia não cimentada. Para as tensões mais altas pode-se imaginar que tanto o
material cimentado reforçado como o não reforçado atingiriam a mesma LEC encontrada para
os materiais com e sem reforço sem cimentação, até porque a areia-cimento-fibra no seu
estado crítico localizou-se sobre esta LEC. Desta forma, tudo nos levou a crer que para a areia
cimentada o mesmo ocorresse. Indicando que a fibra exerce menor influência sobre o solo não
reforçado em tensões mais altas tendendo a se igualar ao comportamento deste, mesmo
quando há presença de cimento, também em termos de variação volumétrica.
Superfícies de Estado Limite - Normalização
Foi possível a determinação completa da superfície de Hvorslev para a areia
cimentada, no entanto, como não se tem resultados de ensaios para tensões mais altas nestas
amostras, foi sugerido que a Superfície de Roscoe encontrada para a areia seria a mesma que a
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
153
da areia cimentada, com base no fato do comportamento do material cimentado pareceu ser o
mesmo do material não cimentado para tensões mais altas.
Observou-se uma ampliação da Superfície de Hvorslev em função da adição de
cimento ao solo mais pronunciado nos níveis de tensão mais baixos. Acredita-se que a
Superfície de Roscoe também seja expandida em função da adição de cimento ao solo, uma
vez que a LCN deste material encontra-se à direita da LCN da areia.
Observou-se que aparentemente não há nenhuma influência do cimento, ao menos na
porção da Superfície de Hvorslev e de Roscoe próximas à LEC, sobre o material reforçado
sem cimentação e que a hipótese da linha de estado crítico para a areia-fibra e areia-cimento-
fibra serem coincidentes para altas tensões no plano q:p’ parece ser bastante coerente. Não é
descartada, no entanto, a possibilidade de haver um efeito causado pela cimentação para
tensões mais baixas, na Superfície de Hvorslev, como ocorreu para a areia-cimento em
relação à areia. Também da mesma forma, uma expansão da Superfície de Roscoe devida à
presença de cimentação seria esperada.
Por outro lado, a comparação dos resultados da areia-fibra e areia-cimento-fibra
indicou que a fibra possui um efeito sobre o material cimentado no sentido de expandir as
superfícies limites de estado, alterando a posição da LEC, assim como ocorreu com a areia-
fibra em relação à areia. Contudo, não foi possível a determinação completa das superfícies
limites de estado para a areia cimentada com reforço.
Estudo do Alongamento e Ruptura das Fibras em Compressão Triaxial
A influência da adição do cimento à areia reforçada demonstrou ser bastante benéfica,
uma vez que reduziu consideravelmente a quantidade de fibras rompidas em comparação com
o material não cimentado. Em conseqüência a areia cimentada reforçada também apresentou
um aumento na mesma proporção das fibras que apresentaram-se alongadas depois do ensaio
e praticamente manteve o mesmo valor de fibras no comprimento original relativamente a
areia reforçada sem cimentação.
Mesmo para uma tensão confinante baixa as fibras apresentaram alongamento e
ruptura. Acredita-se que devido ao nível de deformações cisalhantes alcançado nos ensaios
(da ordem de 40%) podem ocorrer tensões localizadas altas o suficiente para provocar
deformações também localizadas em pequenas porções da fibra que causariam a sua ruptura.
Ana Paula Santos (anapaulasds@yahoo.com.br) – Tese de Doutorado, Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2008
154
Como já era previsto, a influência da tensão de confinamento causa uma mudança
substancial no modo de atuação das fibras. O seu aumento ocasiona progressiva ruptura das
fibras, e consequentemente a perda gradual da sua atuação benéfica sobre o comportamento
do solo.
As tensões localizadas acompanhadas de deformações de cisalhamento elevadas em
pequenas porções da fibra são mecanismos supostos como responsáveis por deformações
suficientes para causar o alongamento e a ruptura das fibras. Imagina-se que a cimentação
aumente a eficiência deste sistema melhorando o ancoramento das fibras, permitindo que as
fibras atuem mais efetivamente na matriz, ao menos para as tensões mais baixas.
5.2. SUGESTÕES PARA FUTUROS TRABALHOS
As seguintes sugestões são feitas para futuros estudos:
9 Realização de ensaios adicionais para a completa definição das superfícies de
estado limite das misturas areia-cimento e areia-cimento-fibra;
9 Verificação da necessidade de possíveis alterações para a aplicação da Teoria
do Estado Crítico a materiais reforçados;
9 Aplicação dos conceitos para geração de modelos constitutivos para estes
materiais.
Estudo do comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob altas pressões
155
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