( PDF ) Comportamento de motoristas em interseções semaforizadas

Download PDF

ads:

DIOGO ARTUR TOCACELLI COLELLA

Comportamento dos motoristas em

interseções semaforizadas

Dissertação apresentada à Escola de Enge-

nharia de São Carlos, da Universidade de

São Paulo, como parte dos requisitos para a

obtenção do título de Mestre em Engenharia

Civil. Área de concentração: Planejamento e

Operação de Sistemas de Transportes.

Orientador: Prof. Dr. José Reynaldo Anselmo Setti

São Carlos, SP

2008

ads:

Livros Grátis

http://www.livrosgratis.com.br

Milhares de livros grátis para download.

AUTORIZACAO E FICHA CATALOGRAF

ICA

ads:

Dedico este trabalho a Deus, aos meus pais,

Caetano e Janette,

e aos que me apoiam.

“Cada um tem de mim exatamente o que cativou, e cada um é

responsável pelo que cativou, não suporto falsidade e mentira,

a verdade pode machucar, mas é sempre mais digna. Bom

mesmo é ir a luta com determinação, abraçar a vida e viver

com paixão. Perder com classe e vencer com ousadia, pois o

triunfo pertence a quem mais se atreve e a vida é muito para

ser insignificante. Eu faço e abuso da felicidade e não desisto

dos meus sonhos. O mundo está nas mãos daqueles que tem

coragem de sonhar e correr o risco de viver seus sonhos.”

Charles Chaplin

“O segredo é não correr atrás das borboletas...

É cuidar do jardim para que elas venham até você.”

Mário Quintana

“Espere sempre o melhor, prepare-se para o pior e aceite o que vier.”

Provérbio Chinês

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais, Caetano Tocacelli Colella e Janette Tocacelli Colella, pelo apoio

em todas as etapas de minha vida e pelos excelentes exemplos que me dão a cada dia –

como a responsabilidade com a estrutura familiar, a honestidade, o respeito mútuo e a

disposição para longos passeios de moto.

À minha irmã, Érica Tocacelli Colella, que sempre está ao meu lado com grande

disposição e animação para enfrentar as turbulências que a vida nos impõe. Até mesmo

ao meu irmão, Julio César Tocacelli Colella, a quem espero que a vida seja sua grande

tutora.

À minha querida avó, Maria José Coelho Moreira, que sempre incentivou seus

filhos e netos a trilhar o rumo da educação e da dignidade.

Special thanks to my aunt Solange Coelho Moreira.

A Capes pela bolsa de estudos concedida.

Ao Professor Dr. José Reynaldo Anselmo Setti, que sempre esteve presente em

todos os momentos desta pesquisa, direcionando-a para as melhores soluções dos pro-

blemas que encontrávamos. Agradeço, principalmente, pela paciência com a correção

de meus textos e pelas inúmeras dicas que tornaram este trabalho mais fácil de ler e

compreender.

Não posso deixar de agradecer aos professores do Virginia Tech Transportation

Institute, nos EUA, que, por intermédio do Professor Setti, forneceram uma base de

dados completa que foi usada na pesquisa e que é, atualmente, inviável de ser obtida no

Brasil.

Agradeço especialmente ao Professor Dr. Sérgio Henrique Demarchi por ter me

apresentado a Engenharia de Transportes nos tempos de graduação, quando fui seu ori-

entado de iniciação científica, e por sempre estar à disposição para me aconselhar.

Também agradeço aos demais professores do curso de Engenharia Civil da Universida-

de Estadual de Maringá.

Aos professores e funcionários do Departamento de Transportes (STT) da E-

ESC-USP pelo cordial tratamento. Especial agradecimento à Magali e aos funcionários

do Laboratório de Infra-Estrutura de Transportes (Gigante, Paulo e João), que tornam o

laboratório um ambiente agradável, inclusive para um aluno da área de planejamento.

Às pessoas que estiveram ao meu lado durante o período em que não tive bolsa

de auxílio.

Aos meus “irmãos” do grupo de pesquisa André Cunha, Cíntia Egami, Márcia

Lika, Flávio Utimura, Juliana Araújo, Elievam Bessa e Francisco Arcelino pela amizade

e convivência harmoniosa na busca por produzir melhores trabalhos.

Ao companheirismo e amizade eterna dos meus amigos da Turma do Fervo (e

de suas famílias): Rê, João, Rita, Camila, Marcilene, Ariadne, Rodrigo, Thiago, Alisson,

Zi, Jean, Carla e Edy, Cláudia, Paulinho, Amanda, César, Lucas, Viviane, Márcia e Di-

ana.

Agradeço também ao grupo petit-gateau (Ana Elisa; Bruno; Carmen Carrasco;

Christian; Fabíola, Eduardo e Eduardinho Aguiar; Elaine e André; Elievam e Sofia;

Flávio; Francisco; Gustavo Manzato; Marília; e Thaís Guerreiro) que inclui os IR-

MÃOS que a cidade de São Carlos me presenteou: André Cunha, Andrea Julia, Jorge

Escalante, Márcia Lika, Tatiane Renata e Vanessa Yuassa (com a Kaori, é claro).

Aos meus amigos de graduação, que agora são companheiros de profissão. Em

especial ao Ali Mohamed Jaha e ao Bruno Bertoncini (com quem ainda convivo nos

corredores do STT). Também agradeço ao companheirismo de meus colegas de pós-

graduação, bem representados aqui pelos nomes do Jesner e do Serginho.

Aos grandes amigos que deixei no Paraná: Fabrício Formonte Wako (meu ir-

mão) e sua família, Fábio Picotti, Ed Pinheiro Lima e Lucyana Gonçalves.

Aos companheiros de república em São Carlos: Rafael, Daniel e Cassiano. E aos

companheiros do grupo de vôlei da USP.

À família Duarte, em especial à professora Dra. Ruth de Gouvêa Duarte e ao

professor Dr. Luiz Romariz Duarte (in memoriam) que me acolheram em seu lar e me

fizeram sentir em casa com a participação em momentos marcantes de suas vidas. Pes-

soas que nunca quero que se afastem de minha vida.

Também agradeço às pessoas que me acolheram em suas empresas, me dando

oportunidade de aprender ofícios e administrar minhas próprias finanças durante o ensi-

no médio e a graduação: Luiz Mitsuo Mizuta, Sérgio Sakita e aos Engenheiros da Con-

terpavi (Giuseppe Leggi Jr., Alexandre e Dener).

Às demais pessoas que momentaneamente não me recordei e que, de certa for-

ma, participaram e participam de minha vida.

RESUMO

COLELLA, D. A. T. Comportamento de motoristas em interseções semaforizadas.

2008. 143p. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universida-

de de São Paulo, São Carlos, 2008.

Esta pesquisa caracterizou o comportamento de motoristas em interseções semaforiza-

das sob três aspectos: (1) reação frente à mudança do verde para o amarelo; (2) compor-

tamento durante a desaceleração para parar; e (3) comportamento durante a saída do

cruzamento semaforizado. Os dados foram coletados em uma interseção localizada em

pista de testes no Virginia Tech Transportation Institute, nos EUA. A amostra foi com-

posta por 60 motoristas voluntários igualmente divididos em função do gênero; dos

quais 32 tinham idade inferior a 65 anos (”jovens”). Foram investigados efeitos da ida-

de, do gênero e da declividade da via sobre as seguintes situações: tomada de decisão

entre parar ou prosseguir no amarelo; posição de parada em relação à faixa de retenção;

tempo de percepção e reação (TPR) para frenagem e partida do cruzamento; efeito de

zonas de opção e de dilema; taxa de desaceleração para parada na interseção; e taxa de

aceleração para partida da interseção. As análises indicaram que: (1) os motoristas mais

jovens invadiram mais a faixa de retenção que os idosos; (2) mulheres apresentam mai-

ores TPR para decidir partir da interseção; e (3) o TPR é menor no declive tanto para a

decisão de frear quanto para a partida do cruzamento. As taxas de desaceleração não

apresentaram influência dos fatores avaliados. Por outro lado, constatou-se que a acele-

ração foi afetada pelo fator declividade. Como resultado final da pesquisa, foram pro-

postos modelos, em função do tempo, que exprimem a desaceleração/aceleração usada

pelos motoristas ao frear/acelerar. Foram propostos modelos para o motorista médio e

para motoristas desagregados em três grupos em função da agressividade.

Palavras-chave: comportamento dos motoristas; interseções semaforizadas; tempo de

percepção e reação; desaceleração; aceleração.

ABSTRACT

COLELLA, D. A. T. Driver behavior at signalized intersections. 2008. 143p. Thesis

(M.A.Sc.) – São Carlos School of Engineering, University of São Paulo, São Carlos,

SP, Brazil, 2008.

The objective of this research was to characterize driver behavior at signalized intersec-

tions according to three aspects: (1) reaction at the onset of the amber phase; (2) behav-

ior during the deceleration to stop at the signal; and (3) behavior during the acceleration

to leave the intersection at the onset of the green. The data were collected at a signalized

intersection on a private highway, at the Virginia Tech Transportation Institute, in the

USA. The sample consisted of 60 volunteer drivers, equally divided by gender. The

sample was divided into two age groups: younger drivers (age was less than 65) and

older drivers. Effects of gender, age group and roadway grade were investigated for the

following aspects: decision making at the onset of amber; final stopping position with

relation to the stop line; perception/reaction times (PRT) at the onset of the amber and

the green lights; effects of dilemma and option zones; and deceleration and acceleration

rates used by the drivers. The analyses suggest that: (1) younger drivers tend to stop

farther past the stop line, compared to older drivers; (2) women have longer PRT at the

onset of the green; and (3) PRT are shorter on downgrade at the onset of both amber and

green lights. The observed deceleration rates were not affected by gender, age group or

roadway grade. Acceleration rates were found to be influenced by the grade. A set of

models that express the acceleration/deceleration rates as a function of time were pro-

posed to represent the average behavior observed for drivers in the sample. Specific

models were also proposed for aggressive, non-aggressive and intermediate drivers.

Keywords: driver behavior, signalized intersection, driver perception/reaction time,

acceleration, deceleration.

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO......................................................................................................................9

1.1. Meta e objetivos.............................................................................................................. 10

1.2. Justificativa.....................................................................................................................11

1.3. Estrutura do Texto .......................................................................................................... 13

2. MÉTODO.............................................................................................................................15

2.1. Revisão bibliográfica...................................................................................................... 15

2.2. Obtenção dos dados ........................................................................................................ 16

2.3. Tratamento dos dados.....................................................................................................18

2.3.1. Dados de desaceleração ............................................................................................19

2.3.2. Dados de aceleração.................................................................................................. 21

2.4. Comportamento dos motoristas...................................................................................... 21

2.5. Inferências sobre o comportamento da amostra ............................................................. 22

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.............................................................................................23

3.1. Comportamento dos motoristas...................................................................................... 23

3.2. Tempo de percepção e reação......................................................................................... 26

3.2.1. A Fase amarela.......................................................................................................... 27

3.2.2. Atrasos em interseções.............................................................................................. 29

3.3. Zona de opção e zona de dilema..................................................................................... 30

3.4. Desempenho dos veículos............................................................................................... 34

3.4.1. Desaceleração ........................................................................................................... 34

3.4.2. Modelo de desaceleração da AASHTO .................................................................... 36

3.4.3. Aceleração................................................................................................................. 36

3.4.4. Modelos de aceleração.............................................................................................. 38

3.4.5. Modelos de aceleração usados em simuladores de tráfego....................................... 43

4. COMPORTAMENTO DOS MOTORISTAS ...................................................................... 46

4.1. Quantidade de paradas.................................................................................................... 47

4.2. Posição de parada em relação à faixa de retenção.......................................................... 50

4.2.1. Análise dos dados de posição de parada................................................................... 54

4.3. Tempo de percepção e reação......................................................................................... 55

4.3.1. Tempo de percepção e reação de desaceleração....................................................... 55

4.3.2. Análise dos dados de tempo de percepção e reação na desaceleração ..................... 58

4.3.3. Tempo de percepção e reação de aceleração ............................................................ 59

4.3.4. Análise dos dados de tempo de percepção e reação na aceleração........................... 61

4.4. Zona de opção e zona de dilema..................................................................................... 61

4.5. Considerações finais ....................................................................................................... 64

5. COMPORTAMENTO DOS MOTORISTAS NA DESACELERAÇÃO............................ 68

5.1. Desaceleração ................................................................................................................. 68

5.1.1. Análise dos dados de Desaceleração......................................................................... 71

5.1.2. Análise dos dados na desaceleração de 60 para 15 km/h..........................................74

5.1.3. Modelo Matemático.................................................................................................. 76

5.2. Considerações finais ....................................................................................................... 86

6. COMPORTAMENTO DOS MOTORISTAS NA ACELERAÇÃO ...................................89

6.1. Aceleração ...................................................................................................................... 89

6.1.1. Análise dos dados de aceleração............................................................................... 91

6.1.2. Modelo matemático para a aceleração...................................................................... 95

6.2. Considerações Finais .................................................................................................... 110

7. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES.......................................................................... 114

7.1. Conclusões.................................................................................................................... 114

7.1.1. Reação dos motoristas frente ao surgimento do amarelo........................................ 114

7.1.2. Comportamento dos motoristas durante a desaceleração ....................................... 116

7.1.3. Comportamento dos motoristas durante a aceleração............................................. 117

7.2. Recomendações ............................................................................................................ 118

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 120

ANEXOS................................................................................................................................124

1. INTRODUÇÃO

Modelar o comportamento de veículos no tráfego rodoviário é tarefa complexa. São

inúmeras as variáveis envolvidas que expressam a forma como um motorista dirige um

carro. Por esse motivo, costuma-se utilizar uma quantidade restrita de variáveis para

exprimir o comportamento dos motoristas, como o tempo de percepção e reação (TPR),

a velocidade e a aceleração. A determinação dos valores para esses parâmetros comu-

mente é feita a partir de coletas de campo, em situações específicas de condições da via

e de tráfego. Esses valores podem ser usados para calibração e validação de simuladores

de tráfego.

As interseções semaforizadas apresentam alternância do direito de passagem en-

tre motoristas de vias que se cruzam. Quando defrontados com a mudança do verde para

o amarelo, nesses locais, os motoristas devem decidir entre parar ou prosseguir. O pro-

cesso de tomada de decisão, nesses casos, é influenciado por fatores como velocidade

de aproximação, distância para a faixa de retenção, capacidade de frenagem do veículo

e taxa de desaceleração confortável.

A idade e o gênero do motorista e os elementos geométricos do projeto da via

estão entre os principais fatores que influenciam a tomada de decisão. Nos Estados Uni-

dos, metade dos acidentes envolvendo motoristas com idade superior a 80 anos ocorre

em interseções (FHWA, 2001). Geralmente, percebe-se que idosos possuem maior tem-

po de percepção e reação e usam menores taxas de aceleração e desaceleração do que

motoristas mais jovens que, por sua vez, são comumente apontados como mais agressi-

vos. Quando a análise é feita por gênero, as mulheres costumam ser mais cautelosas e

prudentes, em relação a homens de mesma faixa etária (ITE, 1992; FHWA, 2005;

Hicks et al., 2005).

1.1. Meta e objetivos

A meta global desta pesquisa é caracterizar o comportamento de motoristas em

cruzamentos semaforizados, bem como propor modelos matemáticos que representem o

comportamento observado em interseções. Para tanto, as metas estabelecidas consistem

na obtenção e análise dos parâmetros que caracterizam o comportamento de motoristas

em cruzamentos semaforizados, sob três aspectos: (1) reação frente à mudança do verde

para o amarelo; (2) comportamento durante o processo de desaceleração; e (3) compor-

tamento durante o processo de aceleração, quando a indicação muda de vermelho para

verde.

Para atingir a meta foram estabelecidos os seguintes objetivos específicos:

1. Análise da reação dos motoristas na mudança do verde para o amarelo, conside-

rando:

a. a decisão entre parar ou prosseguir e a influência de zona de opção ou zona de

dilema nessa decisão;

b. o tempo de percepção e reação em função da distância para o cruzamento no

instante da mudança de fase e o tempo perdido médio até o fim do amarelo; e,

c. os efeitos de fatores como declividade da via, idade e gênero do motorista so-

bre o processo decisório e zona de dilema na mudança de fase.

2. Análise do comportamento dos motoristas durante o processo de frenagem no se-

máforo, em função de fatores como distância até o cruzamento no momento do i-

nício da frenagem, declividade da aproximação, idade e gênero, com vistas a de-

terminar:

a. a desaceleração média aplicada ao veículo, com o objetivo de propor um mo-

delo matemático que exprima a desaceleração durante o processo de frena-

gem, verificando a porcentagem da máxima desaceleração possível usada;

b. a distância percorrida durante a frenagem e a posição final do veículo em re-

lação à faixa de retenção; e,

c. uma classificação geral dos motoristas em função do seu comportamento (ou

grau de agressividade) e obtenção de valores representativos de desaceleração

da amostra e para cada grupo estudado.

3. Análise do comportamento dos motoristas durante o processo de aceleração no iní-

cio do verde, em função da posição do carro em relação à faixa de retenção, à de-

clividade da via, à idade e ao gênero, considerando:

a. o tempo médio de percepção e reação no início do verde;

b. a aceleração média observada, tendo por objetivo propor um modelo matemá-

tico que exprima a aceleração durante o processo de partida da fila do semáfo-

ro, em função da máxima aceleração possível; e,

c. uma classificação geral dos motoristas em função do comportamento (ou grau

de agressividade) apresentado, propondo valores representativos de acelera-

ção e de tempo perdido no início do verde para a amostra e para cada grupo

estudado.

Para a realização dessas análises, foi usado um conjunto de dados referente a

uma amostra de 60 motoristas observados enquanto dirigiam um veículo instrumentado

num cruzamento semaforizado localizado na pista de testes do Virginia Tech Transpor-

tation Institute, nos EUA.

1.2. Justificativa

Compete aos engenheiros de transportes o projeto, o planejamento e a operação

das interseções. Para isso, têm a obrigação de entender e considerar o comportamento

dos motoristas em relação as suas capacidades de percepção, reação e segurança. De-

vem, também, atentar-se a não homogeneidade das características dos usuários da via e

que grupos específicos, seja em função da idade, do gênero ou de outros fatores, possu-

em elevados índices de envolvimento em colisões.

Uma das maneiras de estudar os fenômenos que ocorrem nas interseções sema-

forizadas é a obtenção e análise de dados coletados em campo. Assim, é possível carac-

terizar o comportamento dos motoristas com dados referentes à taxa de desaceleração na

frenagem, à distância de parada do veículo em relação à faixa de retenção, ao tempo de

percepção e reação, à taxa de aceleração na mudança de fase do vermelho para o verde e

ao processo de aceleração até o instante em que é atingida a velocidade desejada.

As aquisições dos dados em campo podem ser feitas com observações à distân-

cia ou com o auxílio de veículos instrumentados. Nas observações à distância, os moto-

ristas podem ou não estar cientes de estarem sendo observados, uma vez que seus veícu-

los não sofrem qualquer tipo de intervenção do pesquisador. A coleta de dado à distân-

cia sem o conhecimento prévio dos motoristas e sem instrumentação nos veículos é de-

nominada naturalística. Nas situações em que o motorista tem consciência de ser moni-

torado, geralmente, são observados valores mais conservadores do que os obtidos natu-

ralisticamente, isto é, sem terem conhecimento de que estão sendo observados (Green,

2000

apud Setti et al., 2006).

É possível estudar a variação no comportamento de grupos de motoristas expos-

tos a diferentes situações a partir da aquisição de dados com veículos instrumentados.

Esses dados fornecem aos Engenheiros de Transportes condições de melhorar a segu-

rança e a fluidez do tráfego. Estudos em simuladores também podem ser feitos com os

dados obtidos em campo para estimar o comportamento dos motoristas, o nível de ser-

viço em que a via opera, o consumo de combustível, as emissões de poluentes dos veí-

culos, etc. (FHWA, 2004; Sultan et al., 2004; Wang et al., 2004; Kulkarni, 2006).

GREEN, M. (2000). "How long does it take to stop?' Methodological analysis of driver perception-brake

times, Transportation Human Factors, vol. 2, p. 195–216.

Coletas de campo permitem gerar modelos que representam o comportamento

dos motoristas em diferentes situações e com diferentes características pessoais (como o

gênero, a idade e a agressividade). Modelos matemáticos obtidos de coletas de campo

podem ser aplicados em simuladores de tráfego. A inclusão desses modelos nos simula-

dores de tráfego tornam os resultados gerados mais próximos ao real, melhorando as

possibilidades de análise e permitindo que as decisões sobre a gestão do tráfego sejam

tomadas de maneira eficiente.

1.3. Estrutura do Texto

O presente trabalho está organizado em sete capítulos, iniciando-se por esse ca-

pítulo introdutório. No capítulo dois é apresentado o método proposto para desenvolvi-

mento desta pesquisa. O terceiro capítulo se constitui da revisão bibliográfica com a

apresentação de estudos relacionados ao tema, abordando assuntos referentes ao com-

portamento dos motoristas ao chegar e partir de interseções semaforizadas.

O quarto capítulo apresenta as primeiras análises sobre o comportamento dos

motoristas avaliados nessa pesquisa e estudos sobre a existência da diferença entre gru-

pos de motoristas separados em função dos fatores idade, gênero e declividade. São

avaliadas as quantidades de paradas observadas em relação à quantidade de passagens

diretas de motoristas que receberam a indicação da fase e a posição de parada em rela-

ção à faixa de retenção. Ainda no capítulo quatro, é estudado o tempo de percepção e

reação dos motoristas para decidir frear ou acelerar. O capítulo encerra-se com análises

sobre zona de opção e zona de dilema para o estudo de caso proposto e as implicações

que essas situações causam no comportamento dos motoristas.

Os capítulos cinco e seis apresentam o comportamento e modelagem da acelera-

ção usada pelos motoristas para parar e partir da interseção. No capítulo cinco é feita

análise e comparação dos motoristas em função dos fatores idade, gênero e declividade

em relação à sua máxima taxa de desaceleração para parar (após a indicação da fase

semafórica amarela), seguido da apresentação de um modelo matemático com vistas a

representar, no tempo, o comportamento de desaceleração dos motoristas durante a fre-

nagem. O capítulo seis possui a mesma abordagem do capítulo cinco, porém, nele são

tratados os dados de aceleração dos motoristas na partida da interseção – após a indica-

ção semafórica verde.

Por fim, o capítulo sete traz as conclusões dessa pesquisa e recomendações para

pesquisas futuras. Com relação aos anexos, os anexos I e II apresentam os dados do

veículo e da via usados na pesquisa, respectivamente; os anexos III e IV apresentam os

modelos de regressão para as passagens observadas na pista de teste na desaceleração e

na aceleração, respectivamente.

2. MÉTODO

Este trabalho visa analisar o comportamento dos motoristas nos processos de percepção

e reação, desaceleração e aceleração em interseções semaforizadas. Para isso usam-se

dados coletados em uma pista de testes, com auxílio de um veículo instrumentado. A

pesquisa realizada consiste das seguintes etapas:

1. Revisão bibliográfica;

2. Obtenção dos dados;

3. Tratamento dos dados;

4. Análise do comportamento dos motoristas; e

5. Inferências sobre o comportamento dos motoristas e obtenção dos modelos matemá-

ticos.

Nos próximos itens, são descritas cada uma das etapas do método de pesquisa

adotado.

2.1. Revisão bibliográfica

Foram estudados assuntos como o comportamento dos motoristas, as zonas de

opção e dilema e o desempenho dos veículos. Os textos referenciados são encontrados,

principalmente, no acervo da Biblioteca Central da EESC-USP, em arquivos digitais do

Transportation Research Board (TRB) e na base de dados interligada da USP com ou-

tras instituições de ensino (nacionais e internacionais).

Entre os principais objetivos dessa etapa, incluem-se: estudar a literatura que tra-

ta do comportamento de motoristas em interseções semaforizadas e as características

que o influenciam; estudar trabalhos anteriores sobre zonas de opção e de dilema e pes-

quisar os modelos de desaceleração e aceleração usados para representar o comporta-

mento dos motoristas em interseções semaforizadas.

2.2. Obtenção dos dados

Os dados usados neste estudo foram coletados em 2005, no Virginia Tech

Transportation Institute, nos EUA, num estudo que visava analisar o comportamento

dos motoristas frente a um sistema de alerta sobre avanço do sinal vermelho. O sistema

testado avisa os motoristas que se aproximam do cruzamento no verde da chegada de

um veículo alta velocidade pelas aproximações com vermelho. No experimento, os mo-

toristas passam por um cruzamento semaforizado diversas vezes, até receberem o alerta

do sistema de aviso. O objetivo principal do experimento era observar seu comporta-

mento frente ao alerta, em termos do tempo de percepção e reação e da sua atitude. Co-

mo os motoristas observados encontravam um número significativo de mudanças de

fase do verde para o amarelo, o conjunto de dados também possibilita a análise do seu

comportamento no início do amarelo.

Nesta coleta de dados foram observados 60 motoristas voluntários, enquanto di-

rigiam um veículo instrumentado em uma rodovia particular, fechada ao tráfego normal.

A forma de obtenção dos dados pode gerar resultados que não refletem exatamente a

realidade dos motoristas em situações cotidianas, porém, a base de dados permite uma

aproximação da maneira como os fenômenos relacionados ao comportamento dos moto-

ristas chegando e partindo de interseções semaforizadas ocorrem.

A Figura 2.1 apresenta, no sentido horário, o veículo, o sistema de aquisição de

dados (DAS) nele instalado, o controlador semafórico e o cruzamento semaforizado na

rodovia. Informações adicionais sobre características da via Smart Road e do Chevrolet

Impala são fornecidas nos anexos I e II, respectivamente.

Figura 2.1 - Veículo, equipamentos e cruzamento para a coleta dos dados

A amostra de motoristas utilizada (N = 60) foi composta de dois grupos, um com

idade inferior a 65 anos (32 indivíduos) e outro com idade igual ou superior a 65 anos

(28 indivíduos), com igual divisão entre gênero, conforme se observa na Tabela 2.1. Os

grupos de pessoas jovens e idosas possuem idade média de 40 e 71 anos, respectiva-

mente (El-Shawarby et al., 2006; Kulkarni, 2006).

Tabela 2.1 - Divisão da amostra de motoristas estudados por gênero e idade

Idade

Gênero

< 65 anos ≥ 65 anos

Masculino 16 14

Feminino 16 14

O cruzamento usado nos testes localiza-se num trecho de rodovia de pista sim-

ples de 2,6 km de extensão, com retornos em cada extremidade e com declividade mé-

dia de 3%. Os participantes, após familiarizarem-se com o veículo de testes, foram ins-

truídos a dirigir normalmente pela pista, mantendo uma velocidade de 72 km/h

(45 mi/h). Para a coleta de dados, cada participante dirigiu 12 vezes pelo circuito de 2,6

km, passando 24 vezes pelo cruzamento semaforizado. Durante a coleta de dados, o

veículo de testes trafegava sozinho pela pista. A mudança do verde para o amarelo,

quando o veículo se aproximava do cruzamento, dava-se em função da distância do veí-

culo à faixa de retenção. O tempo de amarelo usado foi de 4 s. A posição do veículo era

determinada por GPS diferencial (precisão de 1,5 cm) e, quando o carro atingia uma

distância predeterminada, o controlador acionava a mudança de fase.

Cada motorista foi submetido a um conjunto diferente de distâncias de ativação

do amarelo (DAA). As distâncias de ativação do amarelo escolhidas foram 32, 55, 66,

88 ou 111 m da faixa de retenção. Nas 24 passagens pelo cruzamento, cada participante

defrontou-se com quatro mudanças de fase em cada distância de ativação da fase amare-

la, totalizando 20 ativações do amarelo, e encontrou verde em quatro passagens pelo

cruzamento. Após o amarelo, o tempo de vermelho foi superior a 10 segundos para,

então, ocorrer a mudança de fase do vermelho para o verde. Informações mais detalha-

das sobre a coleta de dados podem ser obtidas em Rakha et al. (2007).

Ao final de cada teste individual, em um total de 60, o sistema de aquisição de

dados (DAS) havia coletado e armazenado informações sobre: posição do veículo em

relação à faixa de retenção, distância viajada no último décimo de segundo, velocidade

e aceleração instantânea, porcentagem do curso do pedal do acelerador e do freio, dis-

tância para ativação do amarelo, contador do número da passagem pela interseção

(de 1 a 24), identificação do motorista (para controle de gênero e idade), indicação se-

mafórica, tempo decorrido desde o início do amarelo etc., totalizando 78 seqüências de

dados capturados pelo DAS. Esses dados coletados necessitaram de tratamento para se

adequar às condições necessárias para as análises, conforme descrito no tópico a seguir.

2.3. Tratamento dos dados

Como cada um dos 60 motoristas passou pela interseção 24 vezes, ocorreram

1.440 passagens. Dessas, um sexto (240) foi com verde e as demais (1.200) com amare-

lo ativado em uma das cinco diferentes distâncias de ativação da fase amarela (DAA).

Inicialmente, foram separados os dados das passagens diretas, sem parar, dos

dados dos casos em que os motoristas pararam quando se defrontados com a indicação

do amarelo. Em seguida, foi aplicada uma suavização aos dados, com filtro média mó-

vel de janela igual a 21, considerando os 10 décimos de segundo anteriores e posteriores

ao décimo de segundo analisado, para eliminação de ruído.

Após a suavização, os dados foram estratificados em função da distância de ati-

vação da fase amarela e agrupados em função da idade (inferior a 65 anos e igual ou

superior a 65 anos), gênero (masculino ou feminino) e declividade (aclive ou declive)

para permitir a análise da influência desses fatores no comportamento dos motoristas. O

estudo da influência desses fatores foi feito com o teste ANOVA de fator único com

hipótese nula de que não há diferença entre os grupos avaliados. A seguir são descritos

os procedimentos adotados para seleção e tratamento dos dados nos casos das desacele-

rações e acelerações.

2.3.1. Dados de desaceleração

Identificação das paradas

O início da frenagem foi estabelecido como o instante em que o motorista aplica

uma pressão no pedal do freio que provoca um deslocamento superior a 5% de seu cur-

so, após o início da fase amarela. A parada foi definida como o instante no qual a velo-

cidade é igual ou menor do que 3,6 km/h. Caso os limites de pressão do pedal do freio e

velocidade final fossem observados, a passagem analisada era selecionada, copiada e

transferida para planilha específica em função da distância de ativação da fase amarela à

qual o motorista foi sujeito (32, 55, 66, 88 ou 111 m).

Identificação dos dados de tempo de percepção e reação e de desaceleração

Nas novas planilhas, geradas em função das distâncias de ativação da fase ama-

rela, os dados das paradas tiveram marcados os seguintes instantes: mudança do verde

para o amarelo; pedal do freio com mais de 5% de seu curso pressionado; e velocidade

do veículo inferior a 3,6 km/h. A identificação desses instantes foi feita automaticamen-

te pela planilha eletrônica, mas todos os dados marcados foram checados manualmente,

para eliminar possíveis erros cometidos pela macro usada.

Para exemplificar a geração de dado pela lógica usada que não indicou o exato

momento em que o motorista decidiu parar, pode-se citar o comportamento de alguns

motoristas que aplicavam uma primeira pressão no pedal do freio, seguido da retirada da

pressão e nova decisão de pressionar o pedal do freio – gerando dois dados com movi-

mento superior a 5% do curso do pedal do freio. Nessa situação, admite-se que somente

no segundo instante o motorista decidiu parar, uma vez que o primeiro momento ainda

pertence ao tempo de percepção e reação.

Uma macro em Visual Basic for Applications (VBA) auxiliou a preparação dos

dados para análise. A partir da identificação de cada parada, a macro separou os dados

em novas planilhas que facilitam a obtenção dos perfis de desaceleração e velocidade de

cada passagem dos motoristas pela interseção. Assim, com os pontos de início e fim de

cada variável foi possível determinar, além da desaceleração do veículo, o tempo de

percepção e reação, a posição de parada em relação à faixa de retenção e o tempo neces-

sário para cada motorista parar.

2.3.2. Dados de aceleração

Para a aceleração, foram marcados os dados entre a mudança do vermelho para o

verde e o último instante em que houve a coleta de dados, que correspondia a uma dis-

tância de 500 pés (152,4 m) do cruzamento. Na maioria dos casos não houve tempo

suficiente para a retomada da velocidade de aproximação (72 km/h). Por não haver se-

paração em função da distância de ativação da fase amarela na partida da interseção –

todos os motoristas partiram do mesmo referencial – os dados foram agrupados em uma

única planilha.

Identificação dos dados de tempo de percepção e reação e de aceleração

No arquivo que reuniu os dados de aceleração uma macro em VBA marcou os

seguintes instantes: em que houve mudança da fase vermelha para a verde; no qual o

pedal do acelerador passou a ter mais de 5% de seu curso pressionado; e quando a velo-

cidade máxima era atingida. A conferência manual também foi realizada para eliminar

possíveis erros gerados pela macro. Os dados das paradas foram organizados pela mes-

ma macro em VBA, facilitando obter, além da aceleração, o tempo de percepção e rea-

ção e o tempo de aceleração.

2.4. Comportamento dos motoristas

Para as análises da decisão dos motoristas entre parar ou seguir na interseção,

dos tempos de percepção e reação e das taxas de desaceleração e aceleração, foram uti-

lizados os dados dos motoristas que pararam na interseção após a mudança de fase para

amarelo. Foram considerados todos os indivíduos em função das características de sexo,

idade e declividade da via.

Na análise geral e nas análises entre grupos, em função dos três fatores analisa-

dos, estudou-se: a diferença entre a quantidade de motoristas que pararam, os efeitos no

tempo de percepção e reação na parada e partida da interseção, a zona de opção e de

dilema, a posição de parada do veículo em relação à faixa de retenção e as taxas de de-

saceleração e aceleração. Essas análises tiveram auxílio de testes estatísticos, como

ANOVA, qui-quadrado (χ²), Kruskal-Wallis, Mann-Whitney e por análise de diagramas

velocidade x tempo e aceleração x tempo.

2.5. Inferências sobre o comportamento da amostra

As inferências sobre o comportamento típico observado foram feitas a partir da

média, da mediana e do 85º percentil das variáveis estudadas, como as desacelerações,

acelerações e o tempo de percepção e reação.

Para a desaceleração e aceleração são apresentados modelos matemáticos que

exprimem o comportamento médio dos motoristas em um único grupo e em função de

possíveis grupos em que houve diferença estatística para os fatores idade, gênero ou

declividade. Estes modelos poderiam ser expressos em função de um único fator ou da

combinação de fatores como o tempo de percepção e reação, a desaceleração, a acelera-

ção ou outros fatores relevantes, identificados nas análises. Nesta pesquisa, optou-se

pelo uso da aceleração e pela distância de ativação da fase amarela (DAA) para criar os

modelos que representam os motoristas. Para atingir tal objetivo foram usados progra-

mas computacionais de estatística, como o Statística ou suplementos estatísticos para a

planilha eletrônica Excel, como a própria ferramenta “análise de dados” do Excel ou o

suplemento PHStat2 (Levine, 2005).

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

O cenário estudado nesta pesquisa é o de uma interseção semaforizada, na qual há alter-

nância de prioridade de passagem entre duas vias e necessidade de instalação de semá-

foro para seu controle. São relatados neste capítulo aspectos sobre: comportamento dos

motoristas em interseções semaforizadas; tempo de percepção e reação para início do

processo de desaceleração e início do processo de aceleração; zonas de opção e zonas de

dilema; e desempenho dos veículos.

3.1. Comportamento dos motoristas

A condução do veículo pelo motorista está ligada a elementos inerentes aos seres

humanos e a fatores que fazem parte do ambiente externo, conforme apresentado na

Tabela 3.1.

Tabela 3.1 - Fatores que influenciam no comportamento dos motoristas em interseções

Fatores inerentes aos seres humanos

(FHWA, 2004)

Fatores externos

(FHWA, 2005)

• acuidade visual;

• facilidade no processamento de infor-

mações;

• hábito de direção;

• conhecimento da via;

• memória;

• idade; e

• gênero.

• presença de outros motoristas;

• tráfego intenso;

• grandes atrasos nas interseções;

• condições climáticas;

• má visibilidade;

• ofuscamento de visão; e

• más condições das vias e geometria

das interseções.

Pesquisas que analisam o comportamento dos motoristas tendem a fazer compa-

rações entre gênero e faixas etárias. Estudos que agrupam faixas etárias geralmente con-

sideram grupos de motoristas jovens ou idosos (Shinar e Compton, 2004; El-

Shawarby et al., 2006; Inman et al., 2006; Kaise e Abbany, 2006); por vezes uma tercei-

ra faixa etária é criada com motoristas de idade intermediária (Caird et al., 2005;

Hicks et al., 2005). Há, ainda, a divisão de grupos de motoristas em função da agressi-

vidade (Shinar e Compton, 2004; Hicks et al., 2005).

Nas análises por gênero, em interseções semaforizadas, os estudos sugerem que

as mulheres são significativamente mais prudentes que homens; as mulheres jovens

possuem o mesmo nível de respostas à mudança de sinalização da interseção dos ho-

mens de meia idade; e as ações agressivas são mais comuns em motoristas homens e

jovens (ITE, 1992; Shinar e Compton, 2004; FHWA, 2005; Hicks et al., 2005; El-

Shawarby et al., 2006).

Shinar e Compton (2004) identificaram diferenças significativas entre gêneros

em estudo naturalístico feito em Israel. Esse estudo buscou identificar comportamento

agressivo em 7.200 motoristas. A agressividade dos motoristas foi relacionada aos atos

de mudança de uma ou múltiplas faixas de tráfego, toque da buzina e ultrapassagem

pelo acostamento. Os dados foram estratificados por gênero, idade aparente e presença

de passageiros. Ao final, identificou-se comportamento agressivo em mais de 2.000

motoristas. A maioria dos procedimentos agressivos partiu de motoristas homens

(86,3%) sem passageiros (64,5%).

Em relação à análise vinculada à idade dos motoristas, à medida que a idade do

condutor aumenta, a velocidade média de percurso e a agressividade tendem a diminuir,

pois os motoristas de maior idade geralmente são mais cautelosos e analisam melhor a

situação ao seu redor para tomar decisões (ITE, 1992; Shinar e Compton, 2004; FH-

WA, 2005). O trabalho realizado pelo FHWA (2001), nos EUA, determinou as princi-

pais causas de falhas e a má tomada de decisão em interseções em função da idade, con-

forme apresentado na Tabela 3.2.

Tabela 3.2 - Principais causas de falhas e má tomada de decisão nas interseções, em função da idade

Jovens Idosos

• dificuldade no julgamento de sua ve-

locidade;

• desatenção para objetos ou veículos

próximos;

• inobservância de informações relevan-

tes;

• dificuldade de assimilar muitas infor-

mações simultaneamente; e

• subestimação dos riscos de colisão.

• acuidade visual comprometida;

• dificuldade de leitura de símbolos na

via;

• dificuldade de tomar decisões em in-

terseções;

• dificuldade de seguir as marcas no pa-

vimento; e

• elevado tempo de resposta aos sinais

de tráfego.

Fonte: FHWA (2001)

No estudo realizado por Caird et al. (2005) foi utilizado um simulador de dire-

ção para avaliar a influência do fator idade nas interseções semaforizadas. O cenário

utilizado no simulador era composto de uma seqüência de 36 interseções semaforizadas.

O instante da mudança do verde para o amarelo ocorreu em função de seis tempos pré-

determinados para chegada dos motoristas até a faixa de retenção. Cada um desses seis

tempos foi aleatoriamente acionado duas vezes, de tal forma que cada motorista encon-

trava 12 interseções com mudança de fase do verde para o amarelo. Os resultados mos-

traram que houve diferença estatisticamente significativa entre o comportamento do

grupo formado por motoristas idosos em relação aos dos grupos formados por motoris-

tas jovens e de idade intermediária.

Liu (2007) realizou coleta de campo e avaliou, naturalisticamente, o comporta-

mento de 1.538 motoristas. Ao final, observou que motoristas mais novos têm maior

propensão em apresentar velocidades maiores que motoristas mais idosos. A idade foi

avaliada visualmente e os motoristas mais novos foram os que aparentaram menos de

55 anos.

Caird et al. (2007) concluíram que os motoristas com idade superior a 65 anos

têm maiores dificuldades em deixar a interseção antes do início da fase verde para os

veículos da aproximação conflitante. Cabe ressaltar que Hicks et al. (2005) observaram

que 86% dos motoristas que decidiram passar e 88% dos que decidiram parar adotaram

o comportamento esperado.

3.2. Tempo de percepção e reação

O tempo de percepção e reação (TPR) define-se como o período de tempo decor-

rido durante o processo de identificação de uma ou várias informações e o início do

procedimento relativo à decisão tomada pelo motorista. Nas interseções semaforizadas o

tempo de percepção e reação pode ocorrer no tempo necessário para o motorista decidir

entre parar ou prosseguir na mudança do verde para o amarelo e no início da fase verde,

quando o motorista deve reiniciar seu movimento.

O tempo de percepção e reação é facilmente afetado por fatores inerentes aos se-

res humanos e por fatores externos, conforme apresentado na Tabela 3.1. Um compor-

tamento esperado é que motoristas mais jovens possuam tempos de percepção e reação

menores quando comparado com motoristas idosos não habituados à situação (Harwo-

od, 1996; Roess et al., 1998; FHWA, 2004; Hicks et al., 2005).

Para representar os motoristas, comumente se adota o valor do 85º percentil do

tempo de percepção e reação observado em campo (Roess et al., 1998). A Tabela 3.3

(Caird et al., 2005) exibe valores de tempo de percepção e reação encontrados na litera-

tura. Após estudo avaliando o comportamento dos motoristas, Caird et al. (2007) con-

cluíram que o valor proposto pelo ITE para o tempo de percepção e reação (1,0 s) é su-

ficiente para representar os motoristas na aproximação da interseção.

Tabela 3.3 - Valores de tempo de percepção e reação (TPR) obtidos na literatura

Estudo

(ano)

Tipo de

Estudo

TPR médio

(s)

Intervalo de

Variação

(s)

Mediana

(s)

85º Percen-

til

(s)

Gazis et al.

(1960)

Observação 1,14 0,6 – 2,4 1,10 1,50

Crawford

(1962)

Experimental,

em pista de testes

- 0,8 – 1,85 - -

Wortman e

Matthias

(1983)

Observação,

em Campo

1,30 1,09 – 1,55 - 1,80

Chang et al.

(1985)

Observação,

em Campo

1,3

(V<40 mi/h)

0,9

(V>40 mi/h)

0,70 – 1,55

1,10

(V<40 mi/h)

0,90

(V>40 mi/h)

1,90

Mussa et al.

(1996)

Experimental,

em simulador

1,16 - - -

Caird et al.

(2004)

Experimental,

em simulador

0,96 0,50 – 2,20 0,92 1,22

Fonte: Caird et al. (2005)

A seguir, serão discutidos outros fatores que influenciam diretamente a tomada

de decisão dos motoristas nas interseções quando da mudança da fase semafórica verde

para a amarela.

3.2.1. A Fase amarela

A finalidade da fase amarela é alertar os motoristas para a iminência do verme-

lho, permitindo-lhes decidir se é mais seguro parar ou prosseguir pela interseção. Os

motoristas devem, sempre que possível, iniciar o procedimento de parada quando rece-

berem a indicação amarela do semáforo; a exceção ocorre nos casos em que houver ris-

co aos veículos que o seguem ou tempo suficiente para, com segurança, transpor a inter-

seção durante a fase amarela. O tempo de entreverdes deve considerar o tempo de ama-

relo adicionado de um possível tempo de vermelho total, cujo propósito é esvaziar o

cruzamento antes do início do verde da outra aproximação (Easa, 1993).

A decisão de prosseguir ou parar está diretamente relacionada à velocidade do

veículo, pois quanto maior a velocidade, menor a chance de parada, considerada a mes-

ma distância para a faixa de retenção (Gazis et al., 1960; Milazzo et al., 2002; Ha-

as et al., 2004; El-Shawarby et al., 2006).

A duração da fase amarela geralmente é vinculada ao tempo que 85% a 90% dos

motoristas conseguem, com segurança, parar antes da faixa de retenção ou transpor a

via (Parsonson, 1978). No caso de transposição da via, o cálculo do amarelo pode ser

obtido da equação (ITE, 1992; Pant e Cheng, 2001; Haas et al., 2004):

⋅

(3.1)

sendo y:

tempo de amarelo (s);

tempo de percepção e reação (s);

velocidade de aproximação (m/s); e

taxa de desaceleração (m/s²).

No tempo total de mudança de fase pode ser adicionado um tempo de vermelho

total para que os veículos deixem a interseção, conforme a equação

(Pant e Cheng, 2001):

= (3.2)

sendo

tempo de vermelho total (s);

largura da interseção (m);

comprimento do veículo (m); e

velocidade de aproximação (m/s).

Easa (1993) estudou uma alternativa de evolução do método proposto por Ga-

zis

et al. (1960) para determinação do tempo de entreverdes e melhoria da operação de

uma interseção semaforizada. Em seu trabalho, Easa (1993) apresenta um método pro-

babilístico para cálculo do entreverdes, conforme a equação:

CABB

⋅

⋅⋅−+−

(3.3)

sendo

A, B e C:

entreverdes; e

parâmetros do modelo que dependem de fatores como médias,

variâncias e correlações de fatores como a velocidade, a desacele-

ração, o comprimento do veículo e a largura da interseção.

3.2.2. Atrasos em interseções

Para maior fluidez do tráfego, os atrasos em interseções devem ser mínimos. O

atraso total em interseções é o tempo adicional gasto pelo motorista para desacelerar,

parar e acelerar em relação ao tempo que gastaria se realizasse a passagem pela interse-

ção diretamente, conforme mostrado na Figura 3.1. O valor do atraso na interseção é

elemento fundamental para determinar o nível de serviço de operação da interseção uti-

lizando o método proposto pelo HCM –

Highway Capacity Manual (Quiro-

ga e Bullock, 1999; TRB, 2000; Mousa, 2003).

Figura 3.1 - Diagrama esquemático dos atrasos ocorridos em interseções

Fonte:Quiroga e Bullock (1999)

Mousa (2003) avaliou o impacto do comprimento do ciclo semafórico, da velo-

cidade de aproximação e do grau de saturação nos atrasos dos veículos em 48 interse-

ções. Ao final, determinou que os atrasos devidos à desaceleração e aceleração são dire-

tamente proporcionais ao comprimento do ciclo e ao grau de saturação e inversamente

proporcionais à velocidade de aproximação.

3.3. Zona de opção e zona de dilema

Um motorista que se aproxima de um cruzamento semaforizado no instante em

que ocorre a mudança do verde para o amarelo é obrigado a decidir entre parar ou pros-

seguir. Esta decisão é influenciada pela velocidade inicial do veículo, pelo tempo de

percepção e reação (TPR) do motorista, pela distância até o cruzamento, pela distância

mínima de frenagem, entre outros aspectos (Tarko

et al., 2006; Papaioannou, 2007). Em

função da velocidade de aproximação pode haver uma zona de opção (ZO) ou uma zona

de dilema (ZD). A zona de opção é o trecho de via no qual o motorista pode tanto parar

como prosseguir e cruzar a interseção com segurança, durante o tempo de amarelo dis-

ponível. A zona de dilema é definida como o trecho de via no qual o motorista não pode

nem passar e nem parar com segurança durante o amarelo, uma vez que a distância é

insuficiente para frear com segurança e não há condições de transpor totalmente a inter-

seção antes da fase vermelha na velocidade de aproximação.

Estar em uma zona de opção não acarreta riscos ao motorista; mas, uma zona de

dilema, entretanto, representa ao motorista uma região potencialmente insegura. Na

Figura 3.2 é mostrado um trecho de via onde há uma zona de opção no momento da

mudança do verde para o amarelo. Considerando o veículo na região (a), o motorista

deve parar, pois tem distância suficiente para frear com segurança e não conseguiria

atravessar o cruzamento completamente antes do início do vermelho. No caso (c) o veí-

culo encontra-se dentro de uma zona de opção, pois tanto pode passar ou parar com se-

gurança e, independentemente da decisão que adotar, o condutor terá feito a escolha

certa. No caso (b) o motorista deve prosseguir, pois a distância até a faixa de retenção é

insuficiente para uma frenagem segura.

Não pode passar Não pode parar

Figura 3.2 - Situações esquemáticas com ocorrência de zona de opção (veículo em c) ou zona de dilema

(veículo em d)

Gazis et al. (1960) apresentaram um dos primeiros estudos sobre o comporta-

mento de motoristas quando a luz amarela do semáforo aparece. O estudo introduziu o

conceito de zona de dilema (ZD), que pode ser definida como a região na qual os moto-

ristas não têm distância suficiente para frear com segurança nem conseguem transpor

totalmente a interseção antes do final da indicação de amarelo ou vermelho geral (Sheffi

e Mahmassani, 1981). O caso (d) na Figura 3.2 demonstra a região para veículos que

encontram uma zona de dilema e o veículo está dentro de uma região em que não pode

nem passar nem parar com segurança.

A partir de então, outros pesquisadores, como Mahalel e Prashker (1987), Mc-

Coy e Pesti (2003) e El-Shawarby

et al. (2006), também observaram que motoristas

próximos às interseções semaforizadas, geralmente com altas velocidades de aproxima-

ção, não têm distância suficiente para frear com segurança nem possuem condições de

transpor totalmente a interseção antes do início do vermelho, encontrando-se dentro de

uma zona de dilema. Tarko

et al. (2006) sugerem que, para diminuir a quantidade de

(a) (c) (b) (a) (d) (b)

motoristas expostos à esse tipo de zona de dilema, seja feita a extensão do tempo de

verde.

Além da definição de zona de opção proposta por Gazis

et al. (1960), existe ou-

tra, baseada no ponto de vista dos motoristas, na qual a zona de dilema existe no inter-

valo em que a probabilidade de parada dos veículos varia de 10% a 90%

(Pant e Cheng, 2001; Millazo

et al., 2002; McCoy e Pesti, 2003; Pant et al., 2005; El-

Shawarby

et al., 2006; Tarko et al., 2006). Este enfoque remete à definição do oposto da

zona de dilema, a zona de opção (ZO), na qual o motorista tanto pode parar sem invadir

o cruzamento como prosseguir e sair da interseção antes do início do vermelho

(El-

Shawarby

et al., 2006; Papaioannou, 2007).

Numa zona de dilema, se o motorista resolver parar, pode ocorrer uma colisão

traseira (caso algum veículo o siga muito próximo e não consiga aplicar uma taxa de

desaceleração similar ou superior à aplicada pelo primeiro veículo) ou uma colisão

transversal, pois o motorista que decide frear freqüentemente invade a interseção. Se

optar por prosseguir, pode ocorrer uma colisão transversal, pois não é possível sair da

interseção antes do início do vermelho.

A ocorrência de zonas de dilema é algo indesejável e costuma ocorrer apenas

quando se trafega em velocidade maior que a permitida ou a velocidade usada na deter-

minação dos parâmetros semafóricos é menor que a velocidade dos veículos na aproxi-

mação. A observação de acelerações durante o amarelo, passagens na fase vermelha,

paradas abruptas, tempo de percepção e reação elevado ou baixas taxas de desacelera-

ção no comportamento dos motoristas são indícios de que, possivelmente, existe uma

zona de dilema (Milazzo

et al., 2002; Pant et al., 2005).

A decisão de parar no aparecimento do amarelo depende da velocidade do veícu-

lo, do tempo de percepção e reação do motorista e da taxa de desaceleração; a decisão

de prosseguir depende da distância para transpor a interseção e da velocidade do veícu-

lo. Pant

et al. (2005) observaram que, na decisão por passar e aproveitar o amarelo, por

vezes alguns motoristas aceleram seus veículos, excedendo o limite de velocidade da

via.

A distância mínima necessária para parar com segurança pode ser calculada pela

equação (Papaioannou, 2007):

2( )

SSD V

gf m

=⋅+

(3.4)

sendo

SSD:

distância mínima do cruzamento para frenagem com segurança (m);

velocidade de aproximação do veículo (m/s);

tempo de percepção e reação do motorista (s);

coeficiente de atrito pneu-pavimento;

declividade da via; e

aceleração da gravidade.

Caso a distância até o cruzamento seja muito grande o veículo não será capaz de

atravessar o cruzamento com segurança antes do início do vermelho, mantendo a velo-

cidade de aproximação. A distância máxima dentro da qual é possível atravessar o cru-

zamento com segurança pode ser calculada pela equação (Papaioannou, 2007):

()CCD V w l

⋅− + (3.5)

sendo

CCD:

distância máxima para atravessar o cruzamento com segurança (m);

velocidade de aproximação (m/s);

tempo entre verdes (s);

largura do cruzamento (m); e

comprimento do veículo (m).

As siglas SSD (safe stopping distance) e CCD (critical crossing distance) são

originárias da língua inglesa e são adotadas neste trabalho para manter referência ao

trabalho de Papaioannou (2007). Para minimizar o problema do aparecimento de zona

de dilema podem ser estudadas diferentes combinações entre velocidade de aproxima-

ção e tempo da fase amarela, no caso de semáforos com atuação em tempo real em fun-

ção do tráfego. Teoricamente, os tempos semafóricos podem ser alterados até garantir

que nenhum veículo esteja sujeito à zona de dilema, mas essa técnica aumenta os atra-

sos e diminui a velocidade da corrente de tráfego. Deve-se, ainda, considerar que cada

motorista possui seu próprio tempo de percepção e reação, cada veículo possui especifi-

cações mecânicas distintas e são infinitas as condições de volume e comportamento no

tráfego (Gazis et al., 1960; ITE, 1992; Pant e Cheng, 2001; Pant et al., 2005).

Na busca pela eliminação da zona de dilema, McCoy e Pesti (2003) analisam

métodos de proteção contra zonas de dilema. Os autores compararam a utilização de

sensores no pavimento para estender o tempo de verde até um limite máximo e o uso de

flashes luminosos acionados antes da indicação de amarelo, concluindo que ambas as

alternativas aumentam o nível de segurança da via, e que não há vantagens de uma so-

bre a outra.

3.4. Desempenho dos veículos

Entender e modelar como os motoristas param e aceleram em interseções sema-

forizadas é um dos principais objetivos da pesquisa. Portanto, este item apresenta uma

breve revisão sobre modelos que descrevem as desacelerações e acelerações dos veícu-

los.

3.4.1. Desaceleração

Esse processo pode ocorrer tanto em função das resistências de rolamento e do

ar como pelo acionamento dos freios. A desaceleração causada pelas resistências acon-

tece quando o motorista libera o pedal do acelerador. Esta parcela da desaceleração é

maior quanto maior for a velocidade, devido à resistência do ar: a 110 km/h essa desace-

leração é de aproximadamente 1,0 m/s² (ITE, 1992).

Ao decidir parar, o motorista deve adotar uma taxa de desaceleração compatível

com a distância disponível para parar. A magnitude dessa taxa depende da distância do

veículo até a faixa de retenção e da velocidade inicial. Estudos realizados em aproxima-

ções de baixas e médias velocidades observaram desacelerações inferiores a 4 m/s²; em

aproximações com velocidades elevadas, desacelerações de até 5,5 m/s² (Ga-

zis et al., 1960; Haas et al., 2004; Moon et al., 2002).

Contudo, o valor indicado para desaceleração confortável aos ocupantes do veí-

culo, segundo o Traffic Engineering Handbook (ITE, 1992), é de aproximadamente

3,05 m/s² (10 ft/s²). Nos estudos de Milazzo et al. (2002) e Hicks et al. (2005) uma taxa

de desaceleração de 3,40 m/s² foi considerada como ponto de mudança entre desacele-

rações típicas ou agressivas nas interseções.

É importante considerar que as taxas máximas de desaceleração dependem do

coeficiente de atrito entre o pneu e o pavimento. Sistemas de freio em boas condições

podem requerer maior atrito que o existente entre o pneu e o pavimento, ocasionando

travamento das rodas. Em alguns casos, uma desaceleração de 4,5 m/s² pode causar der-

rapagem, dependendo do pavimento, dos pneus e das condições meteorológicas. A pre-

sença, no veículo, do sistema de freio ABS elimina a chance de derrapagem, pois esse

sistema aproveita ao máximo o atrito disponível entre o pneu e o pavimento (I-

TE, 1992).

Em 2005, Caird et al. (2005) realizaram um estudo no qual se variava o instante

de ativação do amarelo em função do tempo até a faixa de retenção. Quando o tempo

até a faixa de retenção foi de 1,73 s, a desaceleração média observada foi de 5,5 m/s²;

para um tempo de 3,58 s, a taxa de desaceleração média foi de 2,5 m/s².

3.4.2. Modelo de desaceleração da AASHTO

Apresentado no Green Book (AASHTO, 2001), é usado comumente para elabo-

ração de normas e projetos de rodovias; o modelo é usado também para determinação da

distância de visibilidade necessária para uma parada segura. Baseada na cinemática, a

distância de frenagem é função da velocidade de projeto da rodovia e do coeficiente de

atrito entre o pneu e o pavimento, conforme a equação:

)*01,0(*254

(3.6)

Sendo D:

distância de frenagem (m);

velocidade inicial do veículo (km/h);

coeficiente de atrito entre pneu e pavimento; e

declividade da via (%).

Segundo as instruções da AASHTO, o coeficiente de atrito entre pneu e pavi-

mento (f) decresce não linearmente de 0,40 para baixas velocidades (em torno de

35 km/h) a 0,28 para altas velocidades (em torno de 110 km/h).

3.4.3. Aceleração

O Traffic Engineering Handbook (ITE, 1992) apresenta, conforme mostra a

Tabela 3.4, valores das taxas de aceleração máximas de veículos com diferentes rela-

ções massa/potência, partindo do repouso. As taxas média e máxima de aceleração, res-

pectivamente, são 1,10 m/s² e 3,5 m/s².

Tabela 3.4 - Aceleração máxima partindo do repouso

Taxa Típica de Máxima Aceleração, no plano (m/s²)

Tipo de Veículo

Relação Mas-

sa/Potência

(kg/hp)

0 – 16

km/h

0 – 32

km/h

0 – 48

km/h

0 – 64

km/h

0 – 80

km/h

11,3 2,83 2,71 2,59 2,49 2,37

13,6 2,37 2,28 2,19 2,07 1,98

Automóveis

15,8 2,07 1,98 1,88 1,79 1,67

45,3 0,88 0,70 0,67 0,60 0,48

90,7 0,54 0,48 0,45 0,36 0,30

136,0 0,39 0,39 0,36 0,33 0,18

Caminhões

181,4 0,39 0,36 0,33 0,21 –

Fonte: ITE (1992)

St. John e Kobett (1978) utilizaram veículos de passeio norte-americanos típicos

para a obtenção do valor da máxima aceleração, representada pela equação:













∗

∗+=

bhpW

38,3186,0

(3.7)

Sendo a

bhp:

aceleração máxima (ft/s²);

fator de redução da primeira marcha na caixa de câmbio;

fator de redução no diferencial;

peso do veículo (lb); e

potência máxima gerada pelo motor (hp).

No estudo feito por Gazis et al. (1960) foi observado que um automóvel partindo

do repouso apresenta acelerações de até 4,5 m/s²; este mesmo veículo, a 105 km/h, con-

segue somente atingir uma aceleração de 0,8 m/s². Brackstone (2003) observa que se a

aceleração do veículo em movimento não apresentar variação superior a 0,6 m/s², pode-

se considerar que o motorista está confortável com a velocidade atual.

No entanto, raramente toda potência disponível do veículo é usada para gerar a

aceleração; exceto em casos de emergência. Geralmente, a aceleração está mais relacio-

nada ao desejo dos motoristas do que à capacidade de desempenho do veículo (I-

TE, 1992; Wang et al., 2004; Kulkarni, 2006).

3.4.4. Modelos de aceleração

Alguns dos principais modelos de aceleração estão apresentados na Figura 3.3:

(a) linear constante; (b) linear em dois estágios constantes; (c) de função monotônica

descendente; (d) polinomial. Os modelos de aceleração polinomial inversa [Figura

3.3 (e)] e o baseado na mecânica de locomoção [Figura 3.3 (f)] também podem ser usa-

dos para representação matemática das acelerações (Haas et al., 2004; Ra-

kha et al., 2004; Wang et al., 2004; Kulkarni, 2006).

(a) (b)

Velocidade

Aceleração

Velocidade

Aceleração

Velocidade

Aceleração

Velocidade

Aceleração

Tempo

(e) (f)

Figura 3.3 - Modelos de aceleração: (a) constante; (b) em dois estágios constantes; (c) função monotônica

descendente; (d) polinomial; (e) polinomial inversa; (f) mecânica de locomoção de veículos.

Modelo de aceleração constante

Os modelos com aceleração constante mantêm a mesma taxa de aceleração du-

rante todo o tempo, conforme pode ser observado na Figura 3.3 (a). Esta simplificação

faz com que, para um grande tempo de aplicação da aceleração constante, o veículo

tenda a ter velocidade infinita. Por isso, o modelo não representa bem o comportamento

dos motoristas (Wang et al., 2004; Rakha et al., 2004).

Modelo de aceleração em dois estágios constantes

Neste modelo são utilizados dois valores constantes de aceleração, um para ve-

locidades baixas e outro para velocidades altas, supondo-se que os motoristas aplicam

grandes acelerações em baixas velocidades e acelerações menores em altas velocidades,

conforme mostrado na Figura 3.3 (b) (Wang et al., 2004; Rakha et al., 2004).

Após análise de dados, Rakha et al. (2004) concluíram que esse tipo de modelo

superestima as velocidades e apresenta fraca representação do sistema real, mas, devido

a sua simplicidade, pode ser considerado razoável.

Velocidade

Aceleração

Velocidade

Aceleração

Tempo

Modelo de aceleração de função monotônica descendente

Este modelo considera que há uma redução da aceleração à medida em que a ve-

locidade aumenta, conforme mostra a Figura 3.3 (c) (Wang et al., 2004; Ra-

kha et al., 2004). O modelo pode ser representado pela equação:

βα

−=

(3.8)

Sendo

dv/dt:

α:

β:

taxa de aceleração (m/s²);

aceleração que o veículo imprime quando saindo do repouso;

decréscimo da aceleração (coeficiente angular); e

velocidade do veículo (m/s).

Entre os modelos, Rakha

et al. (2004) consideraram-no como o que melhor re-

presenta o processo de aceleração. Uma variação desse modelo, utilizando funções mo-

notônicas lineares com diferentes coeficientes angulares para intervalos de velocidade,

foi usado por Huff e Scrivner (1955). Essa variação do modelo é similar ao utilizado

pelo simulador de tráfego

CORSIM.

Modelo de aceleração polinomial

O comportamento do modelo segue o apresentado na Figura 3.3 (d). O fato de a

taxa de aceleração não decrescer linearmente sugere que o modelo polinomial também

seja adequado para representar a aceleração dos motoristas, mesmo com a formação de

pico de aceleração em baixa velocidade. Esse modelo pode ser representado pela equa-

ção (Wang

et al., 2004; Rakha et al., 2004):

** xcxbav ++=

(3.9)

Sendo

a, b, c:

velocidade do veículo (m/s);

distância ao longo da rodovia; e

coeficientes do modelo.

Esse tipo de equação representa bem o comportamento de aceleração, porém, pa-

ra a base de dados analisada por Wang

et al. (2004) e Rakha et al. (2004), o modelo não

conseguiu representar corretamente as situações de baixa velocidade, principalmente

durante os primeiros dois segundos do processo, quando a aceleração do veículo é su-

perestimada pelo modelo.

Modelo de aceleração polinomial inversa

Wang et al. (2004) propõem esse modelo após o modelo polinomial não repre-

sentar satisfatoriamente a aceleração para conjunto de dados de sua pesquisa. Nesse

modelo considera-se que os motoristas aceleram com uma relação polinomial inversa à

velocidade, conforme a equação:

vaaa *

−=

(3.10)

Sendo

aceleração do veículo (m/s²); e

velocidade do veículo (m/s).

No entanto, o trabalho não apresenta resultados comparando esse equacionamen-

to com dados reais observados.

Modelo baseado na mecânica de locomoção de veículos

Este modelo é baseado na relação F = M*a, ou seja, a força (F) é o produto entre

a massa (M) e a aceleração (a). Apesar de ser possível considerar a perda de potência

dos veículos durante as trocas de marchas, o modelo geralmente leva em consideração

um fator de eficiência da potência (

η), não entrando em detalhes sobre trocas de marcha.

Para carros de passeio, o aumento de precisão com esse grau de detalhamento não é

significativo (Rakha

et al., 2004). Este modelo considera a força motriz, a resistência ao

movimento que atuam no veículo e a massa do veículo, conforme observado na equa-

ção:

−

= (3.11)

Sendo

aceleração;

força motriz;

forças de resistência; e

massa do veículo.

Para determinar a aceleração máxima, a força motriz é a máxima possível de se

aplicar ao veículo, sendo a menor entre a força tratora e a força máxima aderente:

),min(

máxt

FFF

(3.12)

**600.3

= (Força tratora) (3.13)

**81,9

tamáx

(Força motriz máxima) (3.14)

Sendo

máx:

força motriz;

força motriz gerada pelo motor;

força motriz máxima permitida pela aderência;

eficiência do conjunto de motor e transmissão;

potência do veículo;

velocidade do veículo;

massa do veículo no(s) eixo(s) trator(es); e

coeficiente de atrito entre pneu e pavimento.

A resistência inclui a soma das forças contrárias ao movimento como a resistên-

cia aerodinâmica, de rolamento e de rampa:

VAcR

⋅⋅= (Resistência aerodinâmica) (3.15)

Sendo

resistência aerodinâmica;

coeficiente de penetração aerodinâmica;

área frontal do veículo; e

velocidade do veículo.

(

)

GVccR

⋅

(Resistência de rolamento) (3.16)

Sendo

resistência de rolamento;

constante da deformação do pneu e da via;

constante para os efeitos dos demais fatores;

velocidade do veículo; e

peso do veículo.

iGR

⋅

10 (Resistência de rampa) (3.17)

Sendo R

resistência de rampa;

peso do veículo; e

declividade da rampa.

A resistência que ocorre em função da rampa pode atuar a favor do movimento

em caso de declives acentuados, gerando um valor menor, ou negativo, para as resistên-

cias (R), logo, permitindo maior aceleração. Assim torna-se possível determinar as ace-

lerações e o perfil de velocidade dos veículos a cada intervalo de tempo (Ra-

kha et al., 2001; Rakha e Lucic, 2002; Rakha e Yu, 2005).

O simulador de tráfego INTEGRATION utiliza este modelo (Rakha et al., 2004).

Rakha e Yu (2005) utilizaram este modelo de desempenho para diferentes combinações

entre massa/potência em caminhões comparando os resultados com dados de campo. Ao

final, foi determinado que o modelo é consistente com o Highway Capacity Manual

(TRB, 2000) e com o Green Book (AASHTO, 2001), além de apresentar vantagens co-

mo a possibilidade de alterações nas condições de pavimento e de características dos

veículos estudados.

3.4.5. Modelos de aceleração usados em simuladores de tráfego

Um dos primeiros estudos com modelos de aceleração para simuladores de trá-

fego foi feito por St. John e Kobett (1978). No estudo, além do método para a determi-

nação da aceleração máxima tratado anteriormente, são analisados efeitos de rampas no

desempenho de veículos e na capacidade das vias. O modelo de aceleração monotônico

decrescente é usado para calcular a aceleração em função da velocidade que o veículo

trafega, conforme a equação:

























−=

aa 1*

(3.18)

Sendo a:

aceleração na velocidade V em trecho plano;

máxima aceleração com a velocidade próxima a zero;

velocidade em que se aplica a aceleração; e

velocidade teórica máxima.

Outro modelo de aceleração usado por simuladores é o presente no CORSIM,

que é uma variação do modelo usado por St. John e Kobett (1978). Uma variação é o

fato de que as acelerações são propostas em função da faixa de velocidade que o veículo

trafega, em intervalos de 10 ft/s (Figura 3.4), tornando-o similar ao proposto por

Huff e Scrivner (1955).

0 a 10

10 a 20

20 a 30

30 a 40

40 a 50

50 a 60

60 a 70

70 a 80

80 a 90

90 a 100

100 a 110

> 110

Velocidade (ft/s)

Aceleração (ft/s²)

Baixo Desempenho Alto Desempenho

Figura 3.4 - Acelerações máximas para automóveis, por faixa de velocidade, para o simulador CORSIM

Os trabalhos de Araújo (2007) e Cunha (2007) calibraram as curvas de acelera-

ção do simulador de tráfego CORSIM para melhor representar caminhões típicos brasi-

leiros. As acelerações para automóveis foram mantidas com os valores default. A cali-

bração realizada também introduziu alterações nos parâmetros que representam a agres-

sividade dos dez tipos de motoristas usados durante as simulações – que são atribuídos

para motoristas que conduzem tanto carros de passeio quanto caminhões.

4. COMPORTAMENTO DOS MOTORISTAS

O objetivo deste capítulo é apresentar os estudos visando identificar a ocorrência de

diferenças entre grupos internos aos fatores idade (jovens e idosos), gênero (masculino e

feminino) e declividade (aclive e declive). Mesmo com as possíveis distribuições dos

dados sendo verificadas com o teste Kolmogorov-Smirnov (ex.: normal, gama, beta e

valores extremos), a melhor representação dos dados deve – além de possuir forma que

se assemelhe à distribuição dos dados – contar com o bom senso do engenheiro de trá-

fego. Exemplo da necessidade de coerência com o comportamento dos dados de campo

pode ser observado na distribuição do tempo de percepção e reação, que não pode apre-

sentar valor nulo ou negativo; logo, a distribuição normal não representa corretamente

os dados desse parâmetro. Ao final de cada análise é apresentado um resumo com as

principais informações obtidas de cada fator.

Nos grupos de dados com distribuição normal, o teste ANOVA de fator único

foi usado para verificar a ocorrência de diferenças estatísticas. Para os conjuntos de da-

dos que não se admitiu uma distribuição normal, foram usados os testes não paramétri-

cos de Mann-Whitney e de Kruskal-Wallis.

ANOVA, Mann-Whitney e Kruskal-Wallis foram escolhidos por permitir a iden-

tificação de diferenças entre grupos, ou níveis, pertencentes a um fator de interesse. Os

testes foram feitos considerando 95% de significância e consideraram as seguintes hipó-

teses:

: µ

= µ

= ... = µ

; não há diferença entre as amostras.

: Nem todas as µj são iguais (onde j = 1, 2, ..., c).

Assim, nesta etapa da pesquisa buscou-se analisar alguns dos principais fatores

que descrevem o comportamento dos motoristas nas paradas e partidas da interseção.

Para isso, inicialmente apresenta-se o estudo do número de paradas para, em seguida,

analisar diferenças estatísticas em função dos fatores idade, gênero e declividade com o

teste qui-quadrado (χ²). Em seguida, são feitas considerações sobre a posição de parada

em relação à faixa de retenção. O tempo de percepção e reação é estudado em duas situ-

ações: antes da decisão por parar (desaceleração) e antes da partida da interseção (acele-

ração). Ao final do capítulo, o comportamento dos motoristas sob o efeito de zona de

opção ou de dilema é discutido.

4.1. Quantidade de paradas

Como esperado, a Figura 4.1 mostra que o número de motoristas com ao menos

uma parada cresce com o aumento da distância de ativação da fase amarela (DAA); to-

dos os 60 motoristas pararam ao menos uma vez ao receber a fase amarela a 111 m da

interseção: foram observadas 819 paradas das 1.200 possíveis. A quantidade total de

paradas por distância de ativação da fase amarela é mostrada na Figura 4.2.

59 59

32 55 66 88 111

Distância de Ativação da Fase Amarela (m)

Motoristas

Figura 4.1 - Número de motoristas que pararam ao menos uma vez (em função da DAA)

141

197

228

233

120

160

200

240

32 55 66 88 111

Distância de Ativação da Fase Amarela (m)

Paradas Observadas

Figura 4.2 - Número total de paradas em função da DAA

A diferença entre a quantidade de motoristas que pararam em função da idade,

gênero e declividade foi avaliada com o teste qui-quadrado (χ²). Neste caso, para uma

mesma distância de ativação da fase amarela, a hipótese nula é que não há diferença

entre a quantidade de motoristas que decidiram parar na interseção em função dos fato-

res idade, gênero e declividade. A Tabela 4.1 apresenta o número de paradas observadas

em cada distância de ativação da fase amarela; como o número de motoristas avaliados

em função da idade (32 jovens e 28 idosos) não é o mesmo, os gráficos obtidos a partir

desses dados estão em porcentagem.

Tabela 4.1 - Número do paradas observadas em cada DAA em função dos fatores estudados

Idade Gênero Declividade DAA

(m)

Jovem Idoso

Feminino Masculino

Aclive Declive

32 1 8 5 4 6 7

55 22 24 24 22 38 37

66 32 27 30 29 49 52

88 32 27 30 29 56 54

111

32 28

30 30

55 56

Máximo 32 28 30 30 60 60

A Figura 4.3 mostra que para uma distância de ativação da fase amarela inferior

a 55 m, o grupo idoso apresentou maior número de paradas, o que indicaria um compor-

tamento mais conservador. Porém, para o fator idade, somente na distância de ativação

da fase amarela de 32 m [χ² (1) = 7,58, p = 0,006] esse comportamento foi comprovado

estatisticamente pelo teste qui-quadrado. Nas demais distâncias de ativação da fase ama-

rela não houve diferença estatística em função da idade e observou-se que quanto maior

a distância de ativação da fase amarela, menos significante a diferença encontrada

{[55 m: χ² (1) = 2,40, p = 0,12]; [66 m e 88 m: χ² (1) = 1,16, p = 0,28]}.

20%

40%

60%

80%

100%

32 55 66 88 111

Distância de Ativação do Amarelo (m)

Porcentagem de motoristas que

param (%)

Idoso

Jovem

Figura 4.3 - Porcentagem de motoristas que param em função da idade e da DAA

A Figura 4.4 apresenta o número de paradas observadas em função do gênero. O

gênero feminino apresentou uma quantidade de paradas pouco superior ao masculino.

Porém, o teste estatístico não apontou diferença na quantidade de paradas em cada dis-

tância de ativação da fase amarela para o fator gênero {[32 m: χ² (1) = 0,13, p = 0,72];

[55 m: χ² (1) = 0,37, p = 0,54]; [66 m e 88 m: χ² (1) = 1,02, p = 0,31]}.

20%

40%

60%

80%

100%

32 55 66 88 111

Distância de Ativação do Amarelo (m)

Porcentagem de motoristas que

param (%)

Masculino

Feminino

Figura 4.4 - Porcentagem de motoristas que param em função do gênero e da DAA

Para a declividade, a amostra foi composta por 120 observações, pois os

60 motoristas trafegaram em aclive ou em declive. Esta separação em função da decli-

vidade faz com que não se observe na Figura 4.5 a totalidade de motoristas com ao me-

nos uma parada na distância de ativação da fase amarela de 111 m, pois, alguns não

pararam ou não receberam a fase amarela em aclive ou em declive.

Na Figura 4.5, observa-se que equilíbrio entre a quantidade de paradas no aclive

e no declive. Nos testes estatísticos não foram constatadas diferenças significativas

{[32 m: χ² (1) = 0,09, p = 0,77]; [55 m: χ² (1) = 0,04, p = 0,85]; [66 m: χ² (1) = 0,56,

p = 0,45]; [88 m: χ² (1) = 0,44, p = 0,51]; [111 m: χ² (1) = 0,12, p = 0,73]}.

20%

40%

60%

80%

100%

32 55 66 88 111

Distância de Ativação do Amarelo (m)

Porcentagem de motoristas que

param (%)

Aclive

Declive

Figura 4.5 - Porcentagem de motoristas que param em função da declividade e da DAA

4.2. Posição de parada em relação à faixa de retenção

A posição final do veículo em relação à faixa de retenção pode indicar se a deci-

são de parar foi correta; idealmente, o carro não deve transpor a faixa de retenção, mas

deve parar antes dela. Neste estudo, considerou-se que o veículo parava quando sua

velocidade era menor ou igual a 3,6 km/h e a posição de parada do veículo, em relação à

faixa de retenção, foi determinada para este instante. A invasão do cruzamento ocorria

quando a parada se dava após a faixa de retenção. Nas 819 paradas analisadas, foi ob-

servada maior quantidade de invasões nas menores distâncias de ativação da fase amare-

la, conforme pode ser visto na Tabela 4.2. Com a distância de ativação da fase amarela

de 32 m, em 17 dos 20 casos observados, os motoristas pararam após a faixa de reten-

ção.

Tabela 4.2 - Número de paradas e invasões observadas em cada DAA

DAA

(m)

Número de

paradas

% de paradas das

240 possíveis

Invasões

% de invasões nas

tentativas de parada

32 20

8,3%

17 85,0%

55 141

58,8%

72 51,1%

66 197

82,0%

71 36,0%

88 228

95,0%

36 15,8%

111 233

97,1%

18 7,7%

A média e o 85º percentil da posição de parada dos veículos em relação à faixa

de retenção, para cada distância de ativação da fase amarela, são apresentados na Figura

4.6; valores negativos na ordenada representam a extensão, em metros, da invasão do

pára-choque dianteiro em relação à faixa de retenção. Valores positivos indicam que a

parada foi realizada antes da faixa de retenção. Percebe-se que, quanto maior a distância

de ativação da fase amarela mais próximo da faixa de retenção os veículos pararam,

possivelmente pelo maior controle da situação.

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

32 55 66 88 111

Distância de Ativação do Amarelo (m)

Posição Final de Parada (m)

Méd i a 85º percentil

Figura 4.6 - Posição final de parada dos veículos em relação a faixa de retenção

Nas análises subseqüentes, as observações referentes à distância de ativação da

fase amarela de 32 m não são consideradas, pois, em condições normais, os motoristas

deveriam prosseguir, tendo em vista sua velocidade e a pequena distância até a interse-

ção. Por outro lado, para a distância de ativação da fase amarela de 111 m, um veículo a

72 km/h (20 m/s) não seria capaz de cruzar a interseção antes do final do amarelo, cuja

duração era de 4 s; portanto, todos os motoristas deveriam parar sem invadir o cruza-

mento, pois a distância de frenagem (SSD) correspondente é 53,8 m. Por isso, os dados

relativos a distância de ativação da fase amarela de 111 m também não foram usados

nas análises subseqüentes. As observação com distância de ativação da fase amarela de

55 m apresentaram parcela significativa dos motoristas (59%) com parada; a invasão

média foi de 0,50 m e o 85º percentil corresponde a uma invasão de 2,88 m.

A Figura 4.7 apresenta médias e 85º percentis para a posição de parada em fun-

ção do gênero dos motoristas, da sua idade e da declividade da via. A Figura 4.7 (a)

sugere que idosos tendem a ser mais cuidadosos que jovens, invadindo menos o cruza-

mento. A Figura 4.7 (b) indica que o gênero do motorista não influi na posição final de

parada. A Figura 4.7 (c) indica que em distâncias de ativação da fase amarela pequenas

(55 e 66 m), no declive ocorrem maiores invasões do que no aclive. Isso é esperado e

pode ser explicado pela necessidade de uma menor distância de frenagem no aclive;

gerada por forças contrárias ao movimento, como a componente de peso do veículo.

-4

-3

-2

-1

55 66 88 111

DAA (m)

Posição de Parada (m)

Jovem (média) Jovem (85º) Idoso (média) Idoso (85º)

(a) Idade

-4

-3

-2

-1

55 66 88 111

DAA (m)

Posição de Parada (m)

Masculino (média) Masculino (85º) Feminino (média) Feminino (85º)

(b) Gênero

-4

-3

-2

-1

55 66 88 111

DAA (m)

Posição de Parada (m)

Declive (média) Declive (85º) Aclive (média) Aclive (85º)

Figura 4.7 - Comparação do efeito da (a) idade, (b) gênero e (c) declividade da via na posição final do

veículo em relação à faixa de retenção

Os histogramas da Figura 4.8 sugerem que a posição de parada obedeça a uma

distribuição normal. Esta suposição foi confirmada pelo teste de Kolmogorov-Smirnov

[(55 m: d = 0,14; dc = 0,26); (66 m: d = 0,17; dc = 0,26); (88 m: d = 0,15; dc = 0,29);

(111 m: d = 0,13; dc = 0,26)]. A quantidade de observações em cada amostra e um re-

sumo dos valores obtidos para a posição de parada dos veículos em relação à faixa de

retenção em cada distância de ativação da fase amarela encontram-se na Tabela 4.3.

55 m

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

Posição de parada (m)

Observações

66 m

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

Posição de parada (m)

Observações

88 m

-6

-5

-4

-3

-2

-1

Posição de parada (m)

Observações

111 m

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

15,0

16,0

Posição de parada (m)

Observações

Figura 4.8 - Distribuição dos dados de posição de parada observados, para cada DAA

Tabela 4.3 - Principais valores obtidos para a posição de parada na interseção (m)

DAA Amostra Média Desvio Padrão Mínimo Máximo

Intervalo de

confiança 85º Percentil

55 m 141 -0,50 2,87 4,77 -10,40 -0,98 -0,03 -2,88

66 m 197 0,42 2,20 7,23 -12,97 0,11 -0,73 -1,22

88 m 228 1,54 1,92 15,01 -5,08 1,29 1,79 -0,04

111 m 233 1,90 1,95 15,01 -4,87 1,64 2,15 0,28

4.2.1. Análise dos dados de posição de parada

Para verificar o efeito da idade, do gênero e da declividade sobre a posição final

do veículo, foram usados testes ANOVA, cujos resultados estão resumidos na Tabela

4.4. Em relação à idade, as observações de posição de parada foram agrupados em jo-

vens e idosos; em relação ao gênero, em masculino e feminino; e, em relação à declivi-

dade da via, em paradas em declive e em aclive. Os dados com distância de ativação da

fase amarela de 111 m não foram analisados, pois, os motoristas vindo a 72 km/h deve-

riam parar após a indicação da fase amarela.

Os resultados dos testes apontam diferença estatística no fator idade – motoristas

jovens tendem a parar com maior invasão da faixa de retenção quando comparados aos

motoristas idosos. Os fatores gênero e declividade não mostram diferença estatistica-

mente significativa sobre a posição de parada dos veículos, exceto para o fator declivi-

dade na distância de ativação da fase amarela de 66 m. Cabe ressaltar que para o fator

declividade, houve diferença estatística na distância de ativação da fase amarela de 66 m

e tendência de diferença para a distância de ativação da fase amarela de 55 m (valor de

p próximo a 0,05), com os motoristas que trafegaram em declive apresentando, por ve-

zes, maiores invasões do que motoristas em aclive; mesmo não sendo estatisticamente

significativa a diferença, percebe-se, na Figura 4.7 (c), que a posição de parada no de-

clive apresenta maior invasão do cruzamento.

Tabela 4.4 - Resultados da análise de variância

Fator

DAA

Idade Gênero Declividade da via

55 m F(1,139) = 4,17; p = 0,04 F(1,139) = 0,24; p = 0,63 F(1,139) = 3,14; p = 0,08

66 m F(1,195) = 6,30; p = 0,01 F(1,195) = 1,01; p = 0,32 F(1,195) = 7,68; p = 0,01

88 m F(1,226) = 4,51; p = 0,03 F(1,226) = 2,38; p = 0,12 F(1,226) = 1,07; p = 0,30

4.3. Tempo de percepção e reação

4.3.1. Tempo de percepção e reação de desaceleração

No estudo do tempo de percepção e reação (TPR) foram excluídos os casos nos

quais os motoristas já exerciam pressão no pedal do freio antes da ativação da fase ama-

rela. Outra consideração feita foi a de agrupar os dados de tempo de percepção e reação

de um mesmo motorista trafegando em mesma declividade e distância de ativação da

fase amarela para se obter um valor médio. A média dos valores de tempo de percepção

e reação para cada motorista reduziu a amostra analisada para um conjunto de no máxi-

mo 120 dados (60 motoristas trafegando em aclive e 60 em declive). A Figura 4.9 apre-

senta pontos referentes à média (com intervalo de confiança) e ao 85º percentil observa-

do para cada distância de ativação da fase amarela. Os valores de tempo de percepção e

reação foram diretamente proporcionais à distância de ativação da fase amarela.

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

55 66 88 111

Distância de Ativação da Fase Amarela (m)

TPR (s)

Média 85º Percentil

Figura 4.9 - Tempo de Percepção e Reação médio (com intervalo de confiança) e 85º percentil para cada

DAA na desaceleração

Com relação à distribuição dos dados, os histogramas da Figura 4.10 sugerem a

existência de uma distribuição normal, porém, o tempo de percepção e reação não pode

ser negativo ou nulo pelo fato de se tratar de um tempo decorrido desde a mudança da

fase semafórica até o instante em que há início de pressão no pedal do freio. Assim, a

partir do conhecimento técnico, espera-se que a distribuição seja unicaudal, como as

distribuições beta, gama ou de valores extremos.

55 m

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

TPR (s)

Observações

66 m

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

TPR (s)

Observações

88 m

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

TPR (s)

Observações

111 m

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

TPR (s)

Observações

Figura 4.10 - Distribuição dos dados de TPR para intervalos de tempo (0,1 s) para cada DAA

Portanto, como não se considerou uma distribuição normal dos dados, foram uti-

lizados os testes não-paramétricos de Mann-Whitney e de Kruskal-Wallis na análise do

comportamento dos grupos de motoristas em função dos fatores idade, gênero e declivi-

dade. A quantidade de amostras observadas e um resumo dos valores obtidos para o

tempo de percepção e reação em cada distância de ativação da fase amarela encontram-

se na Tabela 4.5.

Tabela 4.5 - Principais valores obtidos para o TPR na desaceleração

DAA

(m)

Amostras

Mínimo

(s)

IC - Lim.

Inferior

(s)

Desvio

Padrão

(s)

Média

(s)

IC - Lim.

Superior

(s)

85º Percentil

(s)

Máximo

(s)

55 72 0,40 0,61 0,12 0,64 0,67 0,70 1,00

66 92 0,30 0,62 0,16 0,66 0,69 0,80 1,30

88 104 0,20 0,67 0,17 0,71 0,74 0,80 1,40

111 103 0,40 0,81 0,25 0,86 0,91 1,10 1,80

Para o tempo de percepção e reação na desaceleração os valores médios e 85º

percentis em função da idade, gênero e declividade são apresentados na Figura 4.11.

Para a idade [Figura 4.11 (a)] e gênero [Figura 4.11 (b)], não foram observadas grandes

variações entre os valores de jovens e idosos e de gênero masculino e feminino. A com-

paração entre aclive e declive [Figura 4.11 (c)] indica que o tempo de percepção e rea-

ção no declive tende a ser inferior ao tempo de percepção e reação do aclive. Isso pode

ser explicado pela maior dificuldade em frear o carro no declive, gerada pela componen-

te de peso do veículo no sentido do movimento. Os testes que avaliam a existência de

diferença estatisticamente significativa entre grupos internos aos fatores avaliados são

apresentados no próximo item.

0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

55 66 88 111

DAA (m)

Tempo de Percepção e

Reação (s)

Jovem (média) Jovem (85º) Idoso (média) Idoso (85º)

(a) idade

0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

55 66 88 111

DAA (m)

Tempo de Percepção e

Reação (s)

Masculino (média) Masculino (85º) Feminino (média) Feminino (85º)

(b) gênero

0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

55 66 88 111

DAA (m)

Tempo de Percepção e

Reação (s)

Declive (média) Declive (85º) Aclive (média) Aclive (85º)

Figura 4.11 - Valores médios e 85º percentis de tempo de percepção e reação observados, na desacelera-

ção, para a comparação entre fatores (a) idade, (b) gênero e (c) declividade

4.3.2. Análise dos dados de tempo de percepção e reação na de-

saceleração

Para os grupos avaliados nesta pesquisa, o teste de Mann-Whitney aplicado aos

dados de tempo de percepção e reação indicou diferença entre motoristas trafegando em

aclive ou em declive [(55 m: p = 0,003); (66 m: p < 0,001); (88 m: p = 0,004)]. Os fato-

res idade [(55 m: p = 0,51); (66 m: p = 0,12); (88 m: p = 0,53)] e gênero [(55 m:

p = 0,21); (66 m: p = 0,61); (88 m: p = 0,98)] não apresentaram diferença estatistica-

mente significativa entre seus grupos internos.

Assim, com base nos resultados obtidos, sugere-se que os motoristas avaliados

nessa pesquisa sejam divididos em dois grupos distintos de comportamento – aclive e

declive – em função de seus valores de tempo de percepção e reação. As diferenças en-

tre grupos dos fatores idade e gênero não foram estatisticamente significativas para se

propor grupos independentes. Os valores médios e 85º percentis obtidos para cada dis-

tância de ativação da fase amarela, considerando a separação por declividade, encon-

tram-se na Tabela 4.6.

Tabela 4.6 - Valores médios e 85º percentis do tempo de percepção e reação, na desaceleração, para cada

DAA

Aclive (s) Declive (s)

DAA

(m)

média 85º

55 0,70 0,80 0,56 0,70

66 0,71 0,85 0,56 0,70

0,76 0,87

0,63 0,83

4.3.3. Tempo de percepção e reação de aceleração

O tempo de percepção e reação de aceleração está ligado ao tempo perdido no

início do verde, juntamente com o tempo de reação do veículo e o tempo necessário

para a retomada de velocidade. Para a aceleração, supôs-se que o conjunto de dados não

é influenciado pela distância de ativação da fase amarela aplicada na desaceleração.

Após a parada, como todos os motoristas partiram da interseção, foi possível incluir os

dados dos motoristas com distância de ativação da fase amarela de 111 m na desacelera-

ção.

Mesmo com o histograma da Figura 4.12 podendo ser representado por uma dis-

tribuição normal, como constatado pelo teste Kolmogorov-Smirnov (d = 0,10;

= 0,29), coube ao tempo de percepção e reação da aceleração a mesma consideração

feita para a desaceleração, de que a distribuição normal tende a não representar fielmen-

te os dados.

Novamente, do conhecimento sobre o comportamento dos dados de tempo de

percepção e reação, sugere-se que a distribuição unicaudal seja mais representativa que

a distribuição normal. Assim, o teste não paramétrico de Mann-Whitney foi usado para

verificar a existência de diferença estatística entre os grupos. A média obtida para os

dados de tempo de percepção e reação de aceleração foi de 1,04 s, com intervalo de con-

fiança (95%) entre 0,99 s e 1,09 s; o desvio padrão observado foi de 0,26 s e o 85º per-

centil foi de 1,25 s. O resumo dos valores obtidos para o tempo de percepção e reação

na aceleração encontram-se na Tabela 4.7.

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

TPR (s)

Observações

Figura 4.12 - Distribuição dos dados, para cada DAA, para intervalos de tempo (0,1 s)

Tabela 4.7 - Principais valores obtidos para o tempo de percepção e reação na aceleração

Mínimo

(s)

IC - Lim.

Inferior

(s)

Desvio

Padrão

(s)

Média

(s)

IC - Lim.

Superior

(s)

85º Percentil

(s)

Máximo

(s)

117 0,41 0,99 0,26 1,04 1,09 1,25 2,04

A Tabela 4.8 apresenta os valores médios e 85º percentis para o tempo de per-

cepção e reação de cada fator na aceleração. Para o fator idade, o grupo feminino apre-

sentou tempo de percepção e reação médio superior ao grupo masculino, o que condiz

com as indicações apontadas nas bibliografias apresentadas na revisão bibliográfica.

Para a declividade, o fato do tempo de percepção e reação ser maior no aclive do que no

declive pode ser devido ao conhecimento do motoristas de que sua frenagem no aclive é

auxiliada por forças contrárias ao movimento, geradas pela componente de peso do veí-

culo – o oposto ocorre para os motoristas trafegando em declive, pois a distância de

frenagem é maior.

Tabela 4.8 – Valores de tempo de percepção e reação na aceleração, por fator avaliado

Idade (s) Gênero (s) Declividade (s)

Jovem Idoso Masculino Feminino Declive Aclive

Média 1,01 1,08 0,97 1,11 0,97 1,11

85º 1,27 1,30 1,23 1,32 1,22 1,34

4.3.4. Análise dos dados de tempo de percepção e reação na ace-

leração

Para o tempo de percepção e reação na aceleração foram identificadas diferenças

estatísticas internas aos fatores gênero (p = 0,01) e declividade (p = 0,002). A influência

do fator idade (p = 0,24) não se apresentou estatisticamente significativa no teste de

Mann-Whitney, com 95% de nível de confiança. Com os resultados das análises, suge-

re-se que os dados de tempo de percepção e reação na aceleração sejam separados em

função dos fatores gênero e declividade, como apresentado na Tabela 4.9.

Tabela 4.9 - Valores e 85º percentis do tempo de percepção e reação, na aceleração

Masculino/Aclive

(s)

Masculino/Declive

(s)

Feminino/Aclive

(s)

Feminino/Declive

(s)

Media

0,89 1,05 1,05 1,17

85º

1,08 1,33 1,31

1,34

4.4. Zona de opção e zona de dilema

A verificação da existência de zona de opção (ZO) ou zona de dilema (ZD) foi

feita em planilha eletrônica. Foram consideradas dimensões similares à interseção usada

nos testes e foi obtido o trecho da via em zona de opção ou zona de opção, bem como

seu comprimento e pontos de início e fim.

Na planilha, foram calculadas as distâncias SSD e CCD, usando as fórmulas

(3.4) e (3.5), já apresentadas no capítulo de revisão, com declividade m de 3%, tempo de

amarelo

de 4 s, comprimento do veículo l de 5,09 m (anexo II), tempo de percepção e

reação

de 0,9 s (Chang et al. 1985), largura da via transversal w de 10,20 m e coefici-

ente de atrito f = 0,60 (Kulkarni, 2006):

2( )

SSD V

gf m

=⋅+

(3.4)

sendo SSD:

distância mínima do cruzamento para frenagem com segurança (m);

velocidade de aproximação do veículo (m/s);

tempo de percepção e reação do motorista (s);

coeficiente de atrito pneu-pavimento;

declividade da via; e

aceleração da gravidade.

()CCD V w l

⋅− + (3.5)

sendo CCD:

distância máxima para atravessar o cruzamento com segurança (m);

velocidade de aproximação (m/s);

tempo entre verdes (s);

largura do cruzamento (m); e

comprimento do veículo (m).

A Figura 4.13 mostra como a existência de zona de opção ou zona de opção po-

de ser determinada a partir de SSD e CCD:







≥

.ZOumaexisteentão,

ZD;umaexisteentão,

SSD

CCD (4.1)

Figura 4.13 - Determinação das zonas de opção e dilema

A velocidade de aproximação (V) usada na verificação da existência de zona de

opção ou zona de opção foi de 72 km/h, baseada na análise de distribuição das veloci-

CCD

dades de aproximação dos veículos que pararam no instante da mudança de fase para o

amarelo, conforme a Tabela 4.10. Para cada distância de ativação da fase amarela, de-

terminou-se o intervalo de confiança (95% de nível de confiança) da velocidade média

nesse instante; os resultados mostram pouca variação em torno de 72 km/h.

Tabela 4.10 - Velocidades médias de aproximação no momento da mudança para a fase amarela (km/h)

Intervalo de confiança

DAA

(m)

Amostra Média

Desvio

padrão

Limite inferior Limite superior

32 20 68,3 6,4 65,4 71,0

55 141 72,5 3,6 70,9 74,1

66 197 73,5 3,3 72,1 74,9

88 228 73,7 3,2 72,3 75,1

111 233 73,9 3,4 72,4 75,4

Percebe-se na Tabela 4.10 uma tendência de decrescimento da velocidade média

de aproximação à medida que o motorista se encontra mais próximo da interseção. Esse

fato pode demonstrar que, mesmo com a indicação para os motoristas manterem a velo-

cidade de 72 km/h, o comportamento é influenciado pela presença de um cruzamento

semaforizado. Nos cruzamentos, além do risco de colisão, há o aumento do grau de an-

siedade do motorista pela possibilidade da ativação da fase amarela semafórica.

Para as condições adotadas, independente da passagem do veículo ocorrer no a-

clive ou no declive, foi constatada a existência de uma zona de opção. No aclive, a zona

de opção tem 14,3 m de extensão, iniciando-se a 64,7 m da faixa de retenção e termi-

nando a 50,3 m dela. No declive, sua extensão é 10,9 m e os pontos de início e fim situ-

am-se, respectivamente, a 64,7 m e 53,8 m da faixa de retenção.

Pode-se notar que a distância de ativação da fase amarela de 55 m se encontra

dentro da zona de opção. Observa-se que, das 240 mudanças para amarelo nessa distân-

cia, em 58,8% das vezes os motoristas optaram por parar e em 41,2% por prosseguir, o

que confirma a existência de uma zona de opção. Para a distância de ativação da fase

amarela de 66 m, os motoristas decidiram parar em 82% das passagens pelo cruzamen-

to. Isso indica que a maioria dos motoristas optou corretamente por parar na interseção;

os motoristas que decidiram prosseguir, mantendo a velocidade de 72 km/h, teoricamen-

te, não conseguiriam cruzar a interseção antes do final da fase amarela. Para as distân-

cias de ativação da fase amarela de 88 m e 111 m, as porcentagens de parada foram

95,0% e 97,1%, respectivamente, conforme esperado, uma vez que a mudança para a-

marelo ocorre quando o veículo está distante do cruzamento e o motorista possui maior

distância e tempo para uma parada segura. É importante lembrar que o valor do coefici-

ente de atrito aplicado (f = 0,6) foi adotado por Kulkarni (2006) para a pista de teste.

4.5. Considerações finais

Em relação a quantidade de paradas após a indicação da fase amarela, as análises

estatísticas que compararam os fatores idade, gênero e declividade não indicaram haver

influência desses fatores sobre o comportamento dos motoristas. Somente para a distân-

cia de ativação da fase amarela de 32 m foi observada diferença estatisticamente signifi-

cativa em função do gênero, mas isso pode não representar a realidade, devido a peque-

na amostra de paradas nessa distância de ativação da fase amarela.

Em relação à decisão por parar, identificou-se que os motoristas, quando coloca-

dos em situação de elevada ansiedade – como decidir entre parar ou prosseguir – ten-

dem a adotar o comportamento esperado, ou seja, prosseguir quando muito próximos da

interseção ou parar se possuem distância suficiente para isso. Mesmo assim, 18% dos

motoristas com distância de ativação da fase amarela de 66 m decidiram prosseguir,

quando o mais indicado para sua segurança seria parar. O valor obtido nessa pesquisa é

superior ao encontrado por Hicks et al. (2005), que identificou que 14% dos motoristas

que decidiram passar e 12% dos que decidiram parar não realizaram a escolha mais se-

gura. Os motoristas que optaram parar ao receber a distância de ativação da fase amare-

la de 32 m apresentaram taxas de desaceleração elevadas, chegando em valores próxi-

mos a 8 m/s². No teste não esperavam-se tentativas de parada na distância de ativação

da fase amarela de 32 m e nem passagens na distância de ativação da fase amarela de

111 m.

Os dados de posição de parada dos veículos seguem uma distribuição normal e,

considerando as distâncias de ativação da fase amarela de 55, 66 e 88 m, apresentaram

diferença estatística entre grupos no fator idade na ANOVA; os motoristas jovens ten-

dem a invadir mais a faixa de retenção quando comparados aos motoristas idosos. Os

fatores gênero e declividade (3% no aclive e no declive) não apresentaram diferenças

estatísticas significativas; exceto para o caso específico da declividade na distância de

ativação da fase amarela de 66 m. Portanto, há evidência de que os motoristas mais jo-

vens apresentam uma maior agressividade em relação à posição final de parada na inter-

seção do que motoristas idosos.

Para o tempo de percepção e reação foi usada estatística não paramétrica, por se

considerar que os dados não são adequadamente representados por uma distribuição

normal – uma distribuição unicaudal seria mais apropriada. Para o tempo de percepção e

reação de desaceleração foi identificada diferença nos dados observados quando agru-

pados em função da declividade. Os valores médios de tempo de percepção e reação

para início da desaceleração no declive (entre 0,56 e 0,63 s) foram inferiores aos valores

obtidos para o aclive (entre 0,70 e 0,76 s); o 85º percentil ficou entre 0,70 e 0,83 s para

o declive e entre 0,80 e 0,87 s para o aclive. Uma hipótese para o tempo de percepção e

reação de desaceleração ser inferior no declive do que no aclive é o fato de que os moto-

ristas identificam que para parar no aclive há, a favor da frenagem, a componente de

peso do veículo; no declive a componente de peso atua no sentido contrário.

Nas análises do tempo de percepção e reação de aceleração houve diferença esta-

tística em função dos fatores declividade e gênero. Os motoristas precisaram de mais

tempo para decidir parar quando trafegando em aclive; muitos podem ter identificado

que a distância de frenagem é menor no aclive. Também foi identificada diferença em

função do fator gênero. O gênero feminino apresentou tempo de percepção e reação

superior ao gênero masculino e os motoristas que iniciaram seu movimento em aclive

apresentaram tempo de percepção e reação superior aos motoristas em declive. Logo,

sugere-se que nos modelos de comportamento dos motoristas seja dada especial atenção

para a possibilidade de separar o tempo de percepção e reação de aceleração dos moto-

ristas em função dos fatores gênero e declividade. Os valores médios de tempo de per-

cepção e reação na aceleração situaram-se entre 0,89 e 1,17 s; o 85º percentil para os

grupos de motoristas considerados ficou entre 1,08 e 1,34 s. Cabe ressaltar que, por ve-

zes, o tempo de resposta de veículo pode influenciar no valor de tempo de percepção e

reação observado, porém, nos testes os motoristas estavam sujeitos a esse fato tanto nas

partidas no aclive quanto no declive.

No estudo da existência de zona de opção ou zona de dilema – considerando fa-

tor de atrito f da pista de teste 0,6 e velocidade de aproximação de 72 km/h – os cálculos

indicaram uma zona de opção incluindo a distância de ativação da fase amarela de 55 m,

o que foi comprovado em campo pela proximidade no número de motoristas que decidi-

ram parar (58,8%) ou passar (41,2%) pela interseção. Determinou-se, como esperado,

que a extensão da invasão do veículo no cruzamento é inversamente proporcional à dis-

tância de ativação do amarelo: quanto mais perto do cruzamento no instante da mudança

de fase, mais para dentro do cruzamento a posição final.

Após o estudo dos fatores que caracterizam a amostra e permitem representar

parte do comportamento dos motoristas nas interseções (quantidade de paradas, posição

de parada, tempo de percepção e reação, zona de opção e zona de opção), os próximos

capítulos apresentam o foco principal da pesquisa: considerações e análises sobre o con-

junto de dados obtidos nas desacelerações e nas acelerações do veículo ao se aproximar

e partir da interseção, respectivamente; e a busca de modelos que expressem o compor-

tamento de desaceleração e aceleração dos motoristas em interseções semaforizadas.

5. COMPORTAMENTO DOS MOTORISTAS NA

DESACELERAÇÃO

Os simuladores de tráfego se tornam cada vez mais complexos e permitem a escolha de

maior número de perfis em função do comportamento dos motoristas – que podem, in-

clusive, representar efeitos relacionados à faixa etária e ao gênero. O comportamento

dos motoristas em cruzamentos semaforizados é um dos pontos fundamentais para cali-

bração e validação de simuladores de tráfego que busquem representar, o mais fielmente

possível, o comportamento dos motoristas. O entendimento da forma como se aplica a

desaceleração em função do tempo ou da distância à interseção permite estudar a me-

lhoria da segurança do tráfego e possibilita, por exemplo, aprimorar o cálculo do tempo

de amarelo.

Para verificar a necessidade de separar os motoristas em grupos nos simuladores,

este capítulo pretende identificar a existência de comportamento marcadamente diferen-

te com relação à desaceleração em função dos fatores idade, gênero e declividade. Após

as análises estatísticas são propostos modelos matemáticos que exprimem o comporta-

mento de desaceleração dos motoristas em função do tempo – inclusive em função da

taxa de aceleração aplicada por grupos de motoristas separados em função de sua agres-

sividade. Por fim, são apresentadas considerações sobre as análises feitas no desenvol-

vimento do capítulo.

5.1. Desaceleração

A desaceleração foi estimada através de dados de tempo e distância. O intervalo

de tempo considerado para cada desaceleração teve início no instante em que o motoris-

ta pressionou o pedal do freio mais que 5% de seu curso e encerrou-se no instante em

que a velocidade se tornou inferior a 3,6 km/h (1,0 m/s). A distância usada nos cálculos

foi a percorrida durante o intervalo de tempo considerado, obtida pelo DAS. Percebeu-

se, na Figura 5.1, como esperado, que quanto maior a distância de ativação da fase ama-

rela, menor a taxa de desaceleração e maior o controle do motorista durante a frenagem.

A partir dos histogramas da Figura 5.2, pode-se presumir uma distribuição nor-

mal para os dados analisados. A normalidade da distribuição foi confirmada com o teste

Kolmogorov-Smirnov [(55 m: d = 0,09; d

= 0,33); (66 m: d = 0,13; d

= 0,32); (88 m:

d = 0,17; d

= 0,32); (111 m: d = 0,26; d

= 0,31)] e pela quantidade superior a 68% e

95% dos dados localizados a menos de um e de dois desvios padrões em relação à mé-

dia, respectivamente. A diferença do 85º percentil e do intervalo de confiança em rela-

ção à média, com confiança de 95%, diminuiu conforme a distância de ativação da fase

amarela aumentou.

-4,5

-4,0

-3,5

-3,0

-2,5

-2,0

-1,5

55 66 88 111

Distância de Ativação da Fase Amarela (m)

Aceleração (m/s²)

Média 85º Percentil

Figura 5.1 - Valores médios de desaceleração (com intervalo de confiança) e 85º percentil

Freqüência (55 m)

-5,50

-5,00

-4,50

-4,00

-3,50

-3,00

-2,50

-2,00

-1,50

-1,00

Desaceleração (m/s²)

Observações

Freqüência (66 m)

-5,50

-5,00

-4,50

-4,00

-3,50

-3,00

-2,50

-2,00

-1,50

-1,00

Desaceleração (m/s²)

Observações

Freqüência (88 m)

-5,50

-5,00

-4,50

-4,00

-3,50

-3,00

-2,50

-2,00

-1,50

-1,00

Desaceleração (m/s²)

Observações

Freqüência (111 m)

-5,5

-5,0

-4,5

-4,0

-3,5

-3,0

-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

Desaceleração (m/s²)

Observações

Figura 5.2 - Distribuição dos dados de desaceleração, para cada DAA, para intervalos de tempo (0,1 s)

Através dos dados da Tabela 5.1, que apresenta um resumo dos valores obtidos,

percebe-se que a desaceleração média para as distâncias de ativação da fase amarela de

55 m (4,17 m/s²) e 66 m (3,62 m/s²) foi superior ao limite para paradas agressivas, de

3,40 m/s², proposto por Millazo et al. (2002) e Hicks et al. (2005). Para a distância de

ativação da fase amarela de 88 m foi encontrada uma taxa de desaceleração de

2,67 m/s²; e, para a distância de ativação da fase amarela de 111 m, a desaceleração mé-

dia encontrada, de 2,13 m/s², teoricamente, permitiu maior controle durante a frenagem.

Tabela 5.1 - Resumo dos principais valores obtidos para o comportamento de desaceleração dos motoris-

tas

DAA

(m)

IC - Lim.

Inferior

(s)

Média

(s)

IC - Lim.

Superior

(s)

85º Percentil

(s)

Desvio

Padrão

(s)

Mínimo

(s)

Máximo

(s)

55 75 -4,28 -4,17 -4,06 -3,73

0,84

-5,38 -2,81

66 101 -3,71 -3,62 -3,54 -3,20

0,68

-4,97 -2,41

88 110 -2,73 -2,67 -2,62 -2,47

0,45

-3,43 -1,67

111 111 -2,17 -2,13 -2,09 -1,96

0,37

-2,63 -1,63

Os gráficos da Figura 5.3 sugerem que idade, gênero e declividade não exercem influ-

ência sobre a desaceleração usada pelos motoristas da amostra.

-5

-4

-3

-2

-1

55 66 88 111

DAA (m)

Aceleração (s)

Jovem (média) Jovem (85º) Idoso (média) Idoso (85º)

(a) idade

-5

-4

-3

-2

-1

55 66 88 111

DAA (m)

Aceleração (s)

Masculino (média) Masculino (85º) Feminino (média) Feminino (85º)

(b) gênero

-5

-4

-3

-2

-1

55 66 88 111

DAA (m)

Aceleração (s)

Declive (média) Declive (85º) Aclive (média) Aclive (85º)

Figura 5.3 - Valores médios e 85º percentis observados de desaceleração para a comparação entre os

fatores (a) idade, (b) gênero e (c) declividade

5.1.1. Análise dos dados de Desaceleração

No item anterior, a média da desaceleração medida em campo foi comparada

com os valores propostos na literatura para desacelerações confortáveis. Os dados usa-

dos consideraram o intervalo de tempo entre o instante em que o pedal do freio foi mo-

vimentado mais de 5% de seu curso e o instante em que a velocidade passou a ser igual

ou inferior a 3,6 km/h. Dessa forma, a taxa média de desaceleração tornou-se linear e

constante no tempo. Fica evidente que esta abordagem somente permite verificar a

magnitude da desaceleração aplicada pelo motorista ao longo do processo.

Ao se observar as curvas de velocidade x tempo, percebe-se claramente a exis-

tência de três trechos. O primeiro trecho do perfil de velocidade refere-se à adaptação

do motorista e à resposta do veículo até atingir a desaceleração desejada pelo motorista.

No segundo estágio, a desaceleração é praticamente constante e representa a desacelera-

ção que o motorista considera necessária para parar na distância disponível. O trecho

final representa o ajuste final da posição de parada do veículo, ou seja, reflete a desace-

leração aplicada para posicionar o veículo junto da faixa de retenção.

Para exemplificar, da Figura 5.4 a Figura 5.6 apresentam-se os perfis de veloci-

dade dos motoristas para as distâncias de ativação da fase amarela estudadas (55, 66

e 88 m, respectivamente). A comparação das curvas de diferentes distâncias de ativação

da fase amarela demonstra haver diferença na inclinação da reta no segundo trecho das

curvas de desaceleração; porém, para uma mesma distância de ativação da fase amarela

as curvas apresentam comportamento similar.

DAA 55 m

024681012

Tempo (s)

Velocidade (km/h)

Figura 5.4 - Perfis de velocidade observados durante a desaceleração (DAA de 55 m)

DAA 66 m

024681012

Tempo (s)

Velocidade (km/h)

Figura 5.5 - Perfis de velocidade observados durante a desaceleração (DAA de 66 m)

DAA 88 m

024681012

Tempo (s)

Velocidade (km/h)

Figura 5.6 - Perfis de velocidade observados durante a desaceleração (DAA de 88 m)

A Figura 5.7 mostra os perfis das velocidades médias durante a desaceleração

em cada distância de ativação da fase amarela. Os pontos na Figura 5.7 correspondem às

médias da velocidade após o início da pressão do pedal do freio pelos motoristas, a cada

décimo de segundo. Percebe-se um comportamento monotônico linear descendente en-

tre 60 km/h e 15 km/h (linhas horizontais mais espessas), referente ao segundo trecho

do perfil de velocidade. Este trecho linear da curva foi considerado como aquele no qual

os motoristas aplicam a desaceleração que consideram necessária para parar na distância

disponível.

02468101214

Tempo (s)

Velocidade (km/h)

55 m

66 m

88 m

Figura 5.7 - Perfis de velocidade médias observados para cada DAA analisada

Assim, optou-se por trabalhar, na comparação entre fatores, com os dados de a-

celeração referentes à variação de velocidade de 60 km/h até 15 km/h, desconsiderando

os dados das partes iniciais e finais das curvas. Essa restrição permite comparar a desa-

celeração considerada necessária pelo motorista para sua parada e evita que o ajuste do

veículo (trecho inicial da curva) e dos motoristas (trecho final da curva) influenciem ou

ocultem diferenças entre os grupos de motoristas avaliados.

5.1.2. Análise dos dados na desaceleração de 60 para 15 km/h

As desacelerações usadas para redução de velocidade de 60 para 15 km/h foram

avaliadas com o teste ANOVA de fator único (alfa 0,05; 95% de confiança). Os fatores

idade, gênero e declividade não apresentaram diferença estatística significativa nos tes-

tes.

Para a distância de ativação da fase amarela de 55 m, os resultados obtidos não

indicaram diferença estatística entre grupos internos aos fatores analisados. Na ANO-

VA, o menor valor de p (0,15) ocorreu na comparação entre os grupos do fator gênero.

Portanto, os motoristas com distância de ativação da fase amarela de 55 m foram consi-

derados pertencentes a um único grupo com taxa média de desaceleração de 5,49 m/s².

Para a distância de ativação da fase amarela de 66 m, não foi detectada diferença

estatisticamente significativa nos resultados dos testes feitos com ANOVA. Novamente

o fator gênero apresentou o menor valor de p (0,11), mas novamente foi superior ao

limite de 0,05 para 95% de confiança. Portanto, pode-se admitir uma única taxa média

de desaceleração de 4,53 m/s².

Para a distância de ativação da fase amarela de 88 m, também não foi encontrada

diferença significativa entre grupos internos aos fatores estudados. A declividade e o

gênero apresentaram os menores valores de p, com indícios de diferença entre seus gru-

pos internos (p de 0,10 e 0,15, respectivamente). Assim, uma única taxa média de desa-

celeração, de 3,21 m/s², pode ser considerada representativa para o grupo de motoristas

observados.

Nas análises entre os grupos que compõem os fatores avaliados, a hipótese nula

(de que as médias dos valores de desaceleração entre grupos internos aos fatores são

iguais) não pode ser rejeitada. Logo, em nenhuma distância de ativação da fase amarela

justificou-se a separação dos dados em grupos independentes em função da idade, gêne-

ro ou declividade. Porém, para o fator declividade, deve-se ressaltar que trata-se apenas

da coleta de dados em uma única rampa. Os valores médios e 85º percentis para a desa-

celeração se encontram na Tabela 5.2.

Tabela 5.2 - Valores médios e 85º percentis da desaceleração para cada DAA, de 60 até 15 km/h e 3% de

declividade

Aceleração

(m/s²)

DAA

(m)

Média 85º

55 -5,49 -4,98

66 -4,53 -3,87

88 -3,21 -2,86

5.1.3. Modelo Matemático

O primeiro passo para propor um modelo que represente o comportamento dos

motoristas foi estudar a distribuição dos dados de desaceleração. A Figura 5.8 apresenta

os dados de aceleração média observada para os motoristas avaliados. As desacelera-

ções médias seguem uma distribuição normal. Como esperado, quanto mais próximo da

interseção, maior a desaceleração média observada. A amplitude dos dados manteve-se

similar, independente da distância do veículo para a faixa de retenção, e os dados con-

centraram-se em torno da média.

-10

-8

-6

-4

-2

405060708090100

Distância para a faixa de retenção (m)

Aceleração (m/s²)

Máximo 66º percentil Média 33º percentil Mínimo

Figura 5.8 - Distribuição dos dados de aceleração média em função da posição em que houve início da

pressão do pedal do freio

Um total de 566 curvas de desaceleração em função do tempo foram avaliadas

nas distâncias de ativação da fase amarela de 55, 66 e 88 m. Para a elaboração do mode-

lo matemático os trechos iniciais e finais das curvas de desaceleração foram novamente

considerados e o intervalo de tempo de cada desaceleração teve início no instante em

que o motorista moveu o pedal do freio mais do que 5% de seu curso e encerrou-se

quando a velocidade se tornou igual ou inferior a 3,6 km/h.

A busca para identificar a equação com melhor ajuste aos dados de campo foi

feita com análises visuais e com o software Statistica. Após essas análises, percebeu-se

que um modelo polinomial quadrático oferece precisão adequada na representação dos

dados da aceleração em função do tempo, conforme indica a Figura 5.9.

y = 0,5786x

- 3,2807x - 0,4394

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

0,01,02,03,04,05,06,0

Tempo (s)

Aceleração (m/s²)

Dados da regressão Dados de campo

Figura 5.9 - Exemplo de curva de desaceleração em função do tempo (real e modelo obtido por regres-

são) para um motorista que recebeu a fase amarela a 66 m (R² = 0,99)

Assim, foram geradas equações polinomiais do segundo grau para representar

cada uma das curvas de desaceleração observadas. Os modelos relacionam a aceleração

ao tempo decorrido após movimento superior a 5% do curso do pedal do freio, ou seja,

após o tempo de percepção e reação de desaceleração. Os modelos para cada motorista,

gerados por regressão, encontram-se no anexo III. Os modelos gerados não levam em

consideração a idade, o gênero ou a declividade, pois, não foram encontradas diferenças

estatisticamente significativas com relação a esses grupos.

a = 0,5786t² - 3,2807t – 0,4394

Para cada modelo foram determinados três coeficientes (α,

). O valor de R²

auxiliou na verificação da fidelidade de cada modelo gerado a partir dos dados obtidos

pelo DAS. O coeficiente

refere-se à constante da equação polinomial, que pode ser

considerado como a desaceleração inicial de cada modelo no instante de tempo zero, ou

no instante subseqüente ao final do tempo de percepção e reação do motorista. Esta de-

saceleração é aquela a que o veículo é submetido quando o motorista reduz a pressão no

acelerador, deixando de aplicar certa quantidade de força motriz ao carro. O modelo

sugerido é representado pela equação:

ϕβα

+⋅+⋅= tta

(5.1)

sendo a:

α,

aceleração (m/s²);

tempo (s); e

coeficientes do modelo.

Os valores de R² apontam que o modelo polinomial de segundo grau foi sufici-

ente para representar fielmente o comportamento de desaceleração em função do tempo

– para os motoristas observados que pararam após a indicação da fase amarela. O histo-

grama da Figura 5.10 apresenta o resumo dos valores de R² observados, separados em

grupos a cada 0,10. Percebe-se que os dados de 463 paradas (81,8%) tiveram sua curva

de desaceleração representada por um modelo polinomial de segundo grau com R² supe-

rior a 0,90; ao se considerar um R² superior a 0,80, o número de paradas representadas

amplia-se para 507 (89,6% da amostra).

463

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

r²

Quantidade observada

Figura 5.10 - Quantidade de motoristas representados por modelos polinomiais em cada faixa de R²

Os coeficientes α,

foram agrupados após a geração dos modelos. Esta base

de dados foi usada para verificar a correlação entre os coeficientes e a posição do veícu-

lo em relação à faixa de retenção no início da frenagem. O teste de correlação de Pear-

son permitiu verificar quão significativa foi a dependência entre os coeficientes e a po-

sição do veículo no instante em que houve movimento do pedal do freio superior a 5%.

A posição inicial do veículo foi obtida nos dados coletados pelo DAS.

A Tabela 5.3 apresenta o resultado do teste de correlação de Pearson. Percebe-se

haver forte correlação negativa entre os coeficientes α e

; assim, na Figura 5.11, quanto

maior o valor do coeficiente

menor o coeficiente α; esse fato é comprovado pelo ele-

vado R² de ajuste da reta relacionando os coeficientes α e

, de 0,925.

Tabela 5.3 - Correlação entre coeficientes e entre a posição inicial do veículo ao iniciar a frenagem

Posição Inicial Coeficiente α

Coeficiente

Posição Inicial 1 -0,842 0,890 0,073

Coeficiente “α” 1 -0,962 -0,069

Coeficiente “

”

1 -0,135

Coeficiente “

”

R²

y = -0,2633x - 0,1564

= 0,9252

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

-9,00 -8,00 -7,00 -6,00 -5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00

Coeficiente

Figura 5.11 - Coeficiente α versus coeficiente

Em relação à correlação com a posição inicial do veículo no início da pressão do

pedal do freio, na Tabela 5.3 se observa a existência de forte correlação negativa com

coeficiente α e forte correlação positiva com o coeficiente

. Essas tendências são vi-

sualizadas na Figura 5.12, que agrupa os coeficientes α e

obtidos e as retas que melhor

se ajustam para representar cada coeficiente em função da distância inicial do veículo. O

coeficiente

não apresentou correlação significativa em nenhuma das comparações,

como pode ser observado na Tabela 5.3 e Figura 5.13.

= -0,0207DTI + 1,8262

= 0,6188

= 0,0772DTI - 7,4555

= 0,6481

-10

-8

-6

-4

-2

020406080100

Posição inicial em relação à faixa de retenção (m)

Valor do coeficiente (

)

Figura 5.12 - Coeficientes (α e

) versus posição inicial do veículo em relação à faixa de retenção

= 0,0086DTI - 1,6043

= 0,0417

-5

-4

-3

-2

-1

020406080100

Posição inicial em relação à faixa de retenção (m)

Valor do coeficiente (

)

Figura 5.13 - Coeficiente (

) versus posição inicial do veículo em relação à faixa de retenção

Mesmo sem a existência de correlação significativa, na Figura 5.13, percebe-se

que o range para o coeficiente

se concentra entre zero e -2. Esse fato é comprovado

pelo fato de que, durante o tempo de percepção e reação, o veículo fica sujeito às resis-

tências de rolamento e do ar, o que implica em uma desaceleração inicial. A média de

todos os coeficientes

obtidos foi de -1,09, com desvio padrão de 0,59. O valor obtido

de desaceleração do veículo no instante de tempo zero (1,09 m/s²) é similar ao proposto

pelo ITE (1992), de aproximadamente 1,0 m/s² – para veículos trafegando em alta velo-

cidade, sujeitos às resistências ao movimento e sem usar o freio.

Portanto, uma aproximação por um modelo linear tende a não representar com

fidelidade a nuvem de pontos do coeficiente

. Isso é comprovado pelo baixo R²

(0,0417, apresentado na Figura 5.13) e pela baixa correlação obtida (0,073, apresentado

na Tabela 5.3). Assim, unindo a percepção de que a nuvem de pontos forma-se em torno

de -1,0 (com dados de posições iniciais entre 30 e 80 metros da faixa de retenção) e vi-

sando simplificar o modelo, sugere-se que o coeficiente

adotado seja -1,0, de acordo

com o valor sugerido pelo ITE (1992).

Para os coeficientes α e

, em que houve correlação com a distância de início da

pressão do pedal do freio, foi realizado o teste de significância dos coeficientes angula-

res dos modelos lineares que os representam. A hipótese nula consistiu em que não há

relação linear entre a distância inicial e cada um dos coeficientes (ou seja, o coeficiente

angular ajustado para determinar o valor de α ou

seria nulo). Nas análises, o valor da

estatística p foi inferior a 0,001 e a hipótese nula foi rejeitada, nos testes individuais, a

cada coeficiente. Logo, há relação linear significativa entre a posição do veículo no iní-

cio da pressão do pedal do freio e cada um dos coeficientes (α e

Outro teste realizado com os modelos gerados para representar cada parada na

interseção foi o de comparar as acelerações máximas observadas em campo pelo DAS

com as acelerações máximas estimadas pelo modelo (obtidas do ponto em que o valor

da derivada de cada equação se anula). Na Figura 5.14, percebe-se que as acelerações

máximas observadas em campo e as acelerações máximas dos modelos matemáticos

obtidos são próximas, o que demonstra a boa adequação do modelo aos dados – exceto

por alguns pontos, gerados por motoristas que, durante o procedimento de parada, inter-

calaram pressão e não pressão do pedal do freio, produzindo uma curva de desacelera-

ção não bem representada por equação polinomial de segundo grau.

-10

-8

-6

-4

-2

-10-8-6-4-2 0

Aceleração Máxim a Obse rvada (m /s²)

Aceleração Máxima Estimada (m/s²)

Figura 5.14 - Aceleração máxima observada x aceleração máxima estimada para os modelos gerados

Como discutido anteriormente, foi determinada uma relação em que os valores

dos coeficientes α e

variam em função da posição inicial do veículo no instante que o

motorista pressiona o pedal do freio. Para esses coeficientes, foram determinadas retas

que substituem os coeficientes α e

, os quais serão determinados em função da distân-

cia do veículo para a faixa de retenção no instante de início da pressão do pedal do freio.

O coeficiente

adotado foi de -1,0.

Assim, a equação que representa a desaceleração do veículo que se aproxima da

interseção passa a ser função da distância inicial do veículo para a interseção (DTI) após

o tempo de percepção e reação. Para os dados de campo obtidos pelo DAS, propõe-se

que a equação:

0,1)4555,70772,0()8262,10207,0(

−⋅−⋅+⋅+⋅−= tDTItDTIa (5.2)

sendo a:

DTI:

aceleração (m/s²);

tempo (s); e

distância até a interseção quando o pedal do freio é acionado (m).

seja suficiente para representar o processo de desaceleração. O modelo é válido para

posições iniciais de pressão do pedal do freio entre 80 e 30 metros da faixa de retenção,

pois, segundo as condições de contorno do teste, motoristas com distância inferior a

aproximadamente 30 m deveriam transpor a interseção por não terem condições de frear

com segurança; e motoristas com distância para a faixa de retenção superior a 80 m de-

veriam parar na interseção, porém, já com uma taxa de desaceleração confortável e sem

dúvidas quanto à sua decisão.

Modelo matemático de desaceleração considerando três níveis de agressividade

Como alternativa ao modelo geral apresentado na equação 5.2, também se estu-

dou a possibilidade de divisão dos motoristas em três categorias, representados por e-

quações com coeficientes α e

variando em função da agressividade dos motoristas ao

desacelerar. As análises e considerações feitas para o modelo geral foram aplicadas para

gerar modelos que representam motoristas em três grupos: não-agressivos, intermediá-

rios (ou medianos) e agressivos. As distâncias de ativação da fase amarela auxiliaram na

separação dos grupos de motoristas.

Para cada uma das distâncias de ativação da fase amarela (55, 66 e 88 m) os coe-

ficientes das equações foram separados em três grupos com igual quantidade de elemen-

tos, cada uma referente a um dos três grupos propostos. Por se tratar de um modelo po-

linomial de segundo grau, o critério usado para diferenciar os grupos foi a desaceleração

máxima atingida pelos motoristas (obtida no ponto em que a primeira derivada do mo-

delo se anula). Assim, foram geradas as retas representativas dos coeficientes α e

para

os três grupos, que estão apresentadas na Figura 5.15 (a, b e c). O coeficiente

para os

modelos foi mantido em -1,0, como no modelo geral.

Agre ssivo

= -0,0258DTI + 2,2275

= 0,6669

= 0,0951DTI - 8,961

= 0,7249

-8

-6

-4

-2

020406080100

Distância (m )

Coeficiente

(a)

Intermediário

= -0,0194DTI + 1,7354

= 0,6813

= 0,0709DTI - 6,9905

= 0,7426

-8

-6

-4

-2

020406080100

Distância (m )

Coeficiente

(b)

Não Agressivo

= 0,0542DTI - 5,6217

= 0,6378

= -0,0142DTI + 1,3325

= 0,6336

-8

-6

-4

-2

020406080100

Dis tância (m )

Coeficiente

(c)

Figura 5.15 - Coeficientes α e

versus posição inicial do veículo em relação à faixa de retenção para os

grupos de motoristas em função da agressividade

Assim, são propostas as equações:

0,1)9610,80951,0()2275,20258,0(

−⋅−⋅+⋅+⋅−= tDTItDTIa (agressivo) (5.3)

0,1)9905,60709,0()7354,10194,0(

−⋅−⋅+⋅+⋅−= tDTItDTIa (intermediário) (5.4)

0,1)6217,50542,0()3325,10142,0(

−⋅−⋅+⋅+⋅−= tDTItDTIa (não agressivo) (5.5)

sendo a:

DTI:

aceleração (m/s²);

tempo (s); e

distância para a interseção no início da pressão do pedal do freio (m).

para representar os motoristas com comportamento agressivo, intermediário e não a-

gressivo, respectivamente. Essas equações, como no modelo geral, determinam o com-

portamento da desaceleração do veículo, para motoristas que decidem parar, em função

da distância inicial para a faixa de retenção no primeiro instante após o final do tempo

de percepção e reação de desaceleração.

5.2. Considerações finais

O objetivo de compreender, avaliar e modelar a forma como os motoristas se

comportam ao desacelerar seus veículos após a indicação da fase amarela, foi atingido.

Modelos matemáticos permitem seu uso em simuladores – um dos objetivos da pesqui-

sa. Cabe ressaltar que os simuladores atuais permitem adotar diferentes comportamentos

para os motoristas virtuais. Logo, caso fossem identificadas diferenças significativas

entre grupos internos aos fatores avaliados seriam gerados modelos representativos a

cada um.

Independente da distância de ativação da fase amarela, ao se considerar a desa-

celeração média aplicada pelos motoristas para parar após o tempo de percepção e rea-

ção, os dados descreveram uma distribuição normal. As desacelerações médias obtidas

para as distâncias de ativação da fase amarela de 55 (4,17 m/s²) e 66 m (3,62 m/s²) fo-

ram superiores ao valor de 3,40 m/s² – proposto como limite para desacelerações con-

fortáveis por Millazo et al. (2002) e Hicks et al. (2005).

O estudo para verificar diferenças internas aos grupos dos fatores idade, gênero e

declividade poderia ser feito com todo o período de desaceleração, porém, essa análise

seria simplista em vista da qualidade dos dados coletados. Uma análise visual da curva

velocidade x tempo já demonstra que ela é formada por três trechos: início da resposta

do veículo devido a ampliação da pressão do pedal do freio pelo motorista; aceleração

considerada necessária pelo motorista para uma parada segura; e ajuste de posição do

veículo em relação à faixa de retenção. Desta forma, optou-se por avaliar diferenças

entre grupos considerando somente o segundo trecho da curva, referente à uma redução

de velocidade de 60 para 15 km/h.

As análises estatísticas dos dados de desaceleração aplicados pelos motoristas

para reduzir a velocidade de 60 para 15 km/h não indicou haver diferença entre os gru-

pos que compõem os fatores avaliados. Assim, independente dos fatores avaliados, são

propostos, respectivamente, os seguintes valores de desaceleração média e 85º percentil

para as distâncias de ativação da fase amarela de 55, 66 e 88 m: 5,49 m/s² e 4,98 m/s²;

4,53 m/s² e 3,87 m/s²; e 3,21 m/s² e 2,86 m/s².

Para modelar o comportamento dos motoristas ao desacelerar após o final do

tempo de percepção e reação foi escolhido um modelo quadrático. Esse modelo apre-

sentou elevado grau de ajuste aos dados do comportamento dos motoristas em campo.

Dentre os três coeficientes necessários para o modelo, dois apresentaram correlação

com a distância em que houve movimento superior a 5% do curso do pedal do freio do

veículo. Para o coeficiente em que não foi encontrada correlação, a literatura e a faixa

de dispersão dos dados sugerem que o valor -1,0 fornece boa aproximação – o que im-

plica assumir uma desaceleração inicial de -1,0 m/s² para o modelo apresentado.

Na pesquisa foi proposto também o estudo do comportamento dos motoristas em

função de sua agressividade. Esse estudo foi feito com a consideração de três grupos de

motoristas: não agressivo, intermediário e agressivo. A separação dos motoristas, en-

quadrando-os em um grupo, foi feita em função da máxima desaceleração aplicada. Os

modelos apresentados mostram a desaceleração aplicada pelos motoristas em função do

tempo e da distância inicial de pressão do pedal do freio ou término do tempo de per-

cepção e reação. Quanto mais agressivo o grupo de motoristas, maior a desaceleração

máxima encontrada no modelo proposto.

Cabe ressaltar que, por se tratar de modelo polinomial, deve-se impor critério de

interrupção de sua aplicação em função do tempo. Isto porque no modelo, após certo

incremento de tempo, são encontrados valores positivos, o que corresponde não mais a

uma desaceleração e sim, a uma aceleração, o que é incorreto. Devem ser estudadas

diferentes formas de interromper a aplicação do modelo; porém, uma alternativa para os

modelos computacionais seria a aplicação de uma taxa constante e decrescente com o

tempo, como a proposta por Huff e Scrivner (1955) ou até mesmo a aplicação de taxa de

desaceleração final que garanta a parada do veículo próximo à faixa de retenção, basea-

da em modelos de car following.

Seria interessante que fossem feitas novas pesquisas, com coleta de dados em di-

ferentes velocidades. Também são importantes novas coletas em diferentes situações de

tráfego, para completar a coleta de dados desta pesquisa, que usou o veículo trafegando

isoladamente em uma rodovia.

6. COMPORTAMENTO DOS MOTORISTAS NA

ACELERAÇÃO

Na partida da interseção, o modo como os motoristas reiniciam o movimento após a

indicação da fase verde permite identificar a verdadeira potência usada e a que taxa é

feita a retomada da velocidade. Assim, este capítulo é desenvolvido com os mesmo ob-

jetivos do capítulo anterior, porém, focando o comportamento de aceleração na partida

de uma interseção semaforizada. Foram avaliadas possíveis diferenças entre taxas de

aceleração de grupos de indivíduos e são apresentados modelos que exprimem os com-

portamentos observados durante os experimentos.

O capítulo inicia-se com análises descritivas dos dados de aceleração. Em segui-

da, são testados estatisticamente grupos de motoristas separados em função dos fatores

idade, gênero e declividade. Ao final, são propostos modelos matemáticos que expri-

mem o comportamento geral de aceleração dos motoristas no tempo e em função da

taxa de aceleração de motoristas com diferentes níveis de agressividade.

6.1. Aceleração

O estudo das acelerações observadas em campo usou dados dos motoristas que

optaram por parar após a indicação de amarelo. Foram incluídos na análise os dados da

distância de ativação da fase amarela de desaceleração de 111 m. A inclusão desses da-

dos justifica-se pelo fato de os motoristas partirem próximos à faixa de retenção na mu-

dança da fase vermelha para a verde e da consideração de que a distância de ativação da

fase amarela de desaceleração não exerce influência na aceleração.

Os dados de um mesmo motorista, em função da declividade e da aceleração no

tempo, foram separados para obter perfis médios de velocidade e de aceleração. Ao fi-

nal, esperavam-se 120 perfis médios de aceleração e velocidade – 60 para o aclive e

60 para o declive. Porém, um motorista (idoso e masculino) não parou na interseção no

aclive, o que implicou em um tamanho de amostra com 119 perfis médios.

A aceleração média de cada um dos perfis médios foi calculada. O teste Kolmo-

gorov-Smirnov (d = 0,11; d

= 0,31) e a quantidade de dados existentes a cada desvio

padrão (1 σ

Æ > 68%; 2 σ Æ > 95%) não rejeitam a hipótese de que as acelerações

médias usadas pelos motoristas ao partir da interseção seguem uma distribuição normal,

como visto no histograma da Figura 6.1. A aceleração média usada foi de 1,61 m/s², e

um resumo dos valores para a aceleração é apresentado na Tabela 6.1.

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

1,7

1,9

2,1

2,3

2,5

2,7

2,9

3,1

Aceleração (m/s²)

Observações

Figura 6.1 - Histograma para os dados de aceleração

Tabela 6.1 - Principais valores obtidos para o comportamento dos motoristas na aceleração

Mínimo

(m/s²)

IC - Lim.

Inferior

(m/s²)

Desvio

Padrão

(m/s²)

Média

(m/s²)

IC - Lim.

Superior

(m/s²)

85º Percentil

(m/s²)

Máximo

(m/s²)

119 0,96 1,55 0,33 1,61 1,67 1,92 3,02

Também foi estudado o comportamento das acelerações médias em função da

idade, gênero e declividade. A Tabela 6.2 apresenta valores para a média e 85º percentil

de aceleração em função dos fatores avaliados. Para a idade e para o gênero os valores

entre grupos internos aos fatores são similares; para a declividade observa-se uma pos-

sível diferença na aceleração média entre motoristas no aclive e declive. Essas suposi-

ções são verificadas, estatisticamente, no próximo item.

Tabela 6.2 – Valores de aceleração, por fator avaliado

Idade (s) Gênero (s) Declividade (s)

Jovem Idoso Masculino Feminino Declive Aclive

Média 1,63 1,59 1,65 1,57 1,48 1,74

85º 1,91 1,93 1,92 1,93 1,74 1,99

6.1.1. Análise dos dados de aceleração

A partir dos dados das 119 acelerações (Figura 6.2), foram comparados grupos

de motoristas em função dos fatores gênero, idade e declividade. O início da aceleração

foi vinculado a um movimento superior à 5% do curso no pedal do acelerador após o

tempo de percepção e reação (TPR) de aceleração. Por se admitir que os dados de parti-

da da interseção (aceleração) seguem uma distribuição normal, conforme mostrado no

item 6.1, foi usado o teste ANOVA para comparação entre grupos.

024681012141618

Tempo (s)

Velocidade (km/h)

Figura 6.2 - Perfis de velocidade médio obtidos em campo

Na etapa de preparação dos dados, identificou-se que, semelhante à desacelera-

ção, os perfis de velocidade na aceleração apresentam três segmentos. O primeiro repre-

senta, aproximadamente, os dois segundos iniciais da aceleração, encerrando-se com

velocidades entre 7 e 20 km/h. Cabe ressaltar, como já discutido acerca dos trabalhos de

Wang et al. (2004) e Rakha et al. (2004) no item 3.4.4, que os modelos matemáticos

(como o polinomial) têm dificuldade em representar os primeiros instantes da acelera-

ção.

O segundo trecho é composto por uma parábola na qual a taxa de crescimento da

velocidade se reduz com o tempo. No terceiro segmento, a aceleração é praticamente

nula e o motorista supostamente já adquiriu a velocidade desejada. Esse último trecho

não pode ser observado claramente nos dados coletados em campo, uma vez que o tem-

po de coleta (vinculado à distância percorrida após a partida da interseção) não foi sufi-

ciente para a retomada da velocidade de equilíbrio, de 72 km/h.

O estudo de diferenças entre grupos em função dos fatores avaliados foi auxilia-

do por curvas referentes à média e ao 85º percentil. Nas Figura 6.3, Figura 6.4 e Figura

6.5 apresentam-se as curvas em função da idade, do gênero e da declividade, respecti-

vamente.

0246810

Te mpo (s)

Velocidade (km/h)

IDOSO MEDIA

IDOSO 85º %

JOVEM MEDIA

JOVEM 85º %

Figura 6.3 - Curvas médias e de 85º percentil da velocidade em função da idade dos motoristas

0246810

Tempo (s)

Velocidade (km/h)

FEMININO MEDIA

FEMININO 85º %

MASCULINO MEDIA

MASCULINO 85º %

Figura 6.4 - Curvas médias e de 85º percentil da velocidade em função do gênero dos motoristas

0246810

Tempo (s)

Velocidade (km/h)

ACLIVE MEDIA

ACLIVE 85º %

DECLIVE MEDIA

DECLIVE 85º %

Figura 6.5 - Curvas médias e de 85º percentil da velocidade em função da declividade da via

O conjunto de curvas de velocidade média e 85º percentil (da Figura 6.3 até a

Figura 6.5) apresentam tendência de crescimento constante. Mesmo havendo, no início

da aceleração, um trecho com menor ganho de velocidade, as variações na declividade

da curva são mais suaves do que as observadas na desaceleração. Dessa forma, a análise

considerou todo o intervalo de dados, sem exclusão dos trechos iniciais e finais.

Os resultados da ANOVA indicam diferença estatisticamente significativa para a

declividade (p = 0,01). Esta diferença pode ser observada na Figura 6.5, na qual se per-

cebe, claramente, que a curva de velocidade para os dados de 85º percentil no declive é

similar à curva de velocidade média no aclive. Como esperado, pela atuação das com-

ponentes de peso do veículo a favor e contra o reinicio do movimento, a aceleração no

declive foi superior à aceleração no aclive. Idade e gênero não produziram diferenças

estatisticamente significativas (p = 0,59 e 0,26, respectivamente).

Portanto, sugere-se considerar grupos distintos para motoristas que partem da in-

terseção em declividades diferentes. Estudos futuros, considerando diferentes declivida-

des, devem indicar os intervalos de declividade que devem ser adotados para diferenciar

as acelerações dos motoristas.

Na Tabela 6.3 são apresentados os valores de média e 85º percentil de aceleração

em função da declividade. Observa-se que a diferença entre médias e 85º percentis do

aclive e declive foi de 0,25 m/s²; inferior ao esperado (0,6 m/s² ou 0,06g) ser causado

pela diferença de 6% na declividade (de -3% até 3%).

Tabela 6.3 - Médias e 85º percentis da aceleração de veículos partindo da interseção – declividade 3%

Aclive

(m/s²)

Declive

(m/s²)

Média 1,48 1,74

85º 1,74 1,99

6.1.2. Modelo matemático para a aceleração

O início de cada curva de aceleração foi marcado pelo primeiro décimo de se-

gundo após movimento superior a 5% do pedal do acelerador – ou o final do tempo de

percepção e reação de aceleração. O encerramento de cada curva foi vinculado ao déci-

mo de segundo final de coleta de dados do DAS. Foram obtidas 792 curvas de acelera-

ção de partida da interseção – 397 no declive e 395 no aclive.

A Figura 6.6 apresenta uma amostra do conjunto de curvas de aceleração em

função do tempo em que se percebe um acentuado crescimento da aceleração nos ins-

tantes iniciais. Percebe-se que a taxa de crescimento se reduz com o tempo a partir do

ponto de máxima aceleração, até atingir a velocidade de equilíbrio. Após atingir a velo-

cidade de equilíbrio espera-se observar variações de aceleração inferiores a 0,6 m/s²

(Brackstone, 2003).

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

024681012

Tempo (s)

Aceleração (m/s²)

Figura 6.6 - Conjunto de curvas de aceleração dos motoristas partindo da interseção em função do tempo

Nos histogramas da Figura 6.7 (a) e (b) são apresentadas as distribuições dos da-

dos de tempo necessário para os motoristas aplicarem a máxima aceleração. O teste de

Kolmogorov-Smirnov não rejeitou a hipótese de que ambas as distribuições são aderen-

tes à distribuição normal (declive: d = 0,02; d

= 0,24; aclive: d = 0,05; d

= 0,24). Os

valores médios do tempo para atingir a máxima aceleração, no declive e no aclive, fo-

ram de 2,19 s e 1,80 s, respectivamente. O desvio padrão dos dados para o declive foi de

0,45 s, e de 0,33 s para o aclive.

Declive

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0

Tempo para a máxima aceleração (s)

Quantidade observada

(a)

Aclive

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0

Tempo para a máxima aceleração (s)

Quantidade observada

(b)

Figura 6.7 - Histograma para os dados do tempo necessário para atingir a máxima aceleração na partida

da interseção (a) no declive e (b) no aclive

Após testes com diferentes funções matemáticas, nesta pesquisa é proposto que a

partida dos motoristas de uma interseção seja representada por um modelo composto

por duas equações independentes. Para o primeiro trecho o melhor ajuste foi obtido por

uma função sigmóide (semelhante a um modelo gerado por regressão logística). Para o

segundo trecho foi observado que um modelo linear apresentou ajuste satisfatório. O

modelo é unido no ponto de interseção das duas equações; nesse instante há a máxima

aceleração. O modelo proposto segue as equações:

)(

ktk

+⋅

, para t ≤ t

máxima aceleração

a =

+⋅tV

, para t > t

máxima aceleração

(6.1)

sendo a:

máxima acelera-

ção

k1, k2 e k3:

aceleração (m/s²);

tempo (s);

tempo para atingir a máxima aceleração (s);

coeficientes do modelo – função sigmóide; e

coeficientes do modelo – função linear.

O software Statistica, versão 7, foi usado para obter os coeficientes (k

, k

e k

)

da função sigmóide e os coeficientes (V

) da função linear. Em todos os modelos

gerados para a função sigmóide, independente da declividade, o valor de R² foi superior

a 0,980. O teste Kolmogorov-Smirnov foi usado para verificar a distribuição dos valores

obtidos para os coeficientes k

, k

e k

. Os resultados dos testes não rejeitam a hipótese

de que os coeficientes k

[(declive: d = 0,06; d

= 0,24); (aclive: d = 0,07; d

= 0,26)], k

[(declive: d = 0,07; d

= 0,24); (aclive: d = 0,06; d

= 0,26)] e k

[(declive: d = 0,20;

= 0,24); (aclive: d = 0,16; d

= 0,26)] sigam uma distribuição normal.

Com os coeficientes determinados, buscou-se identificar de que forma eles inter-

ferem no comportamento da curva gerada até o ponto de máxima aceleração. O coefici-

ente k

coincide com a máxima aceleração que a curva gerada pela sigmóide pode obter.

O coeficiente k

influencia no deslocamento do início da curva em relação ao ponto zero

na abscissa. O coeficiente k

modela a forma do comportamento do trecho inclinado da

curva gerada.

O conjunto de dados foi separado entre motoristas com o veículo partindo da in-

terseção no aclive ou declive já que os resultados das análises estatísticas identificaram

um efeito da declividade sobre a aceleração. A Tabela 6.4 apresenta valores dos coefici-

entes k

, k

e k

para os motoristas observados. A mediana e a média de cada coeficiente

apresentaram valores semelhantes, no declive e no aclive.

Tabela 6.4 - Faixa de valores dos coeficientes k

, k

e k

DECLIVE ACLIVE

Máximo 4,202 -1,369 -0,150 Máximo 3,725 -1,888 -0,271

99% 3,715 -1,687 -0,180 99% 3,636 -1,962 -0,356

85% 2,934 -2,165 -0,286 85% 2,650 -2,396 -0,470

67% 2,721 -2,366 -0,348 67% 2,442 -2,682 -0,549

Média 2,590 -2,524 -0,423 Média 2,298 -2,810 -0,645

Mediana 2,555 -2,524 -0,399 Mediana 2,275 -2,845 -0,627

33% 2,414 -2,698 -0,460 33% 2,128 -2,989 -0,716

15% 2,239 -2,924 -0,539 15% 1,958 -3,175 -0,841

1% 1,806 -2,924 -0,539 1% 1,500 -3,175 -0,841

Mínimo 1,683 -3,360 -1,884 Mínimo 1,378 -3,662 -1,192

Coeficientes (a

máx

) 4,689 -3,358 -0,821 Coeficientes (a

máx

) 4,066 -3,524 -0,657

N 397 N 395

O segundo trecho da curva de aceleração em função do tempo se inicia após a

máxima aceleração. Nesta pesquisa foi admitido que a taxa com que a aceleração varia

no segundo trecho é constante e regida pelo coeficiente angular da equação linear (coe-

ficiente V

da equação 6.1). O valor do R² de ajuste dos modelos lineares aos dados co-

letados em campo foi elevado: média de 0,958 para o declive e de 0,952 para o aclive.

Na Tabela 6.5, valores negativos de V

indicam que a aceleração aplicada pelo

motorista ao veículo diminui com o tempo a partir da máxima aceleração. O valor da

constante

representa o ponto em que, ao se prolongar a reta ajustada, ocorre o cruza-

mento com o eixo da ordenada.

Tabela 6.5 - Coeficientes V

obtidos para os dados de campo

DECLIVE

ACLIVE

Máximo 0,002 7,220 Máximo 0,281 4,802

99% -0,058 4,926 99% -0,004 4,490

85% -0,182 3,797 85% -0,136 3,276

67% -0,289 3,435 67% -0,182 2,991

Média -0,327 3,213 Média -0,224 2,794

Mediana -0,335 3,194 Mediana -0,221 2,746

33% -0,376 2,996 33% -0,261 2,583

15% -0,442 2,579 15% -0,313 2,305

1% -0,597 2,579 1% -0,542 2,305

Mínimo -1,545 1,330 Mínimo -0,645 0,670

N 397 N 395

Deve-se ressaltar que o modelo proposto para representar o primeiro trecho

(função sigmóide) tende a atingir o valor do coeficiente k

somente após certo tempo.

Isto faz com que o início do segundo trecho seja postergado e cause um tempo excessi-

vo de aplicação de uma aceleração elevada, o que não condiz com a realidade. Portanto,

na formulação do modelo, sugere-se que as equações (sigmóide e linear) sejam iguala-

das; no ponto de interseção é obtida a máxima aceleração.

As principais curvas obtidas para representar o comportamento de aceleração

dos motoristas ao partir da interseção no declive (do 15º ao 85º percentil) são apresenta-

das na Figura 6.8; na Figura 6.9 são apresentadas as curvas para o aclive. As curvas

referentes à média e a mediana são similares. Cabe ressaltar que modelos matemáticos

são sujeitos a distorções, como o fato da curva referente ao 85º percentil apresentar ele-

vado tempo de aplicação de uma aceleração próxima a uma aceleração máxima. Porém,

100

percebe-se consistência no comportamento inicial de aceleração (modelado pela função

sigmóide) e um range com curvas que permitem a modelagem do comportamento dos

motoristas ao partir de uma interseção semaforizada. Uma boa representação da acelera-

ção aplicada pelos motoristas ao partir da interseção é obtida com o uso do modelo com

os coeficientes médios de k

, k

, V

Declive

0,5

1,5

2,5

3,5

0 2 4 6 8 101214161820

Tempo (s)

Aceleração (m/s²)

85º percentil 67º percentil Média

Mediana 33º percentil 15º percentil

Figura 6.8 - Conjunto de curvas dos modelos de aceleração para partidas da interseção no declive

Aclive

0,5

1,5

2,5

3,5

0 2 4 6 8 101214161820

Tempo (s)

Aceleração (m/s²)

85º percentil 67º percentil Média

Mediana 33º percentil 15º percentil

Figura 6.9 - Conjunto de curvas dos modelos de aceleração para partidas da interseção no aclive

101

Os modelos que representam o comportamento médio dos motoristas partindo da

interseção no declive e no aclive, respectivamente, são apresentados nas equações:

)423,0(524,2

590,2

−⋅−

, para t ≤ 1,94 s

declive: a =

213,3327,0

⋅

−

, para t > 1,94 s

(6.6)

)645,0(810,2

298,2

−⋅−

, para t ≤ 2,22 s

aclive: a =

794,2224,0

⋅

−

t , para t > 2,22 s

(6.7)

sendo a:

aceleração (m/s²); e

tempo (s).

Ao se igualar as equações sigmóide e linear, foi obtido que a máxima aceleração

no declive ocorre após 1,94 s de uma pressão superior a 5% do pedal do acelerador; no

aclive o modelo proposto atinge a máxima aceleração após 2,22 s. As curvas para os

modelos propostos (aclive e declive) representando o comportamento médio dos moto-

ristas observados ao partir da interseção são apresentadas na Figura 6.10.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

02468101214

Tempo (s)

Aceleração (m/s²)

Geral - Declive Geral - Aclive

Figura 6.10 - Modelos de aceleração determinados para a aceleração de veículos partindo da interseção,

considerando os valores médios dos coeficientes determinados

102

Os coeficientes das equações encontradas para cada partida da interseção, tanto

no trecho representado pela sigmóide quanto no trecho linear, são apresentadas no ane-

xo IV. A Figura 6.11 e a Figura 6.12 apresentam a comparação entre os dados obtidos

pelo DAS e as curvas de aceleração média geradas pelos modelos para o declive e acli-

ve, respectivamente.

Declive

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0246810121416

Te mpo (s)

Aceleração (m/s²)

Figura 6.11 - Curvas de aceleração observadas e o modelo proposto (curva espessa em preto) para repre-

sentar os motoristas partindo no declive

Aclive

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tempo (s)

Aceleração (m/s²)

Figura 6.12 - Curvas de aceleração observadas e o modelo proposto (curva espessa em preto) para repre-

sentar os motoristas partindo no aclive

103

Foram também coletados dados sobre a aceleração máxima que o veículo seria

capaz de desenvolver no aclive e no declive. O conhecimento da máxima aceleração do

veículo permite a comparação com as acelerações aplicadas pelos motoristas durante a

coleta de dados.

Modelo para potência máxima

Foram gerados modelos (com determinação dos coeficientes k

, k

e k

) de oito

passagens do veículo sob máxima aceleração – quatro em aclive e quatro em declive.

Confirmando o esperado, na Tabela 6.6 percebe-se a grande proximidade entre os coefi-

cientes obtidos em uma mesma declividade, o que se comprova pelo baixo desvio pa-

drão. A média do coeficiente k

(com mesmo valor da máxima aceleração) no declive

(4,69) foi 0,62 superior ao valor obtido para o aclive (4,07). Essa variação de aproxima-

damente 0,6 m/s² na aceleração reflete o efeito da ação da força da gravidade (0,06g)

com a diferença de 6% entre as declividades de -3% e 3%. Os valores médios dos coefi-

cientes k

obtidos foram adotados como as acelerações máximas possíveis do veículo de

testes no declive (4,69 m/s²) e no aclive (4,07 m/s²).

Tabela 6.6 - Coeficientes dos modelos matemáticos para as passagens com aceleração máxima

Declive

Aclive

Passagem k

1 - Declive

4,67 -3,38 -0,68

1 - Aclive

4,05 -3,64 -0,81

2 - Declive

4,67 -3,35 -0,85

2 - Aclive

4,08 -3,60 -0,72

3 - Declive

4,71 -3,37 -0,84

3 - Aclive

4,06 -3,52 -0,54

4 - Declive

4,71 -3,33 -0,91

4 - Aclive

4,07 -3,53 -0,63

Média 4,69 -3,36 -0,82

Média 4,07 -3,57 -0,68

Desvio Padrão 0,03 0,02 0,10 Desvio Padrão 0,01 0,06 0,11

Para verificar a porcentagem da máxima aceleração disponível pelo veículo usa-

da pelos motoristas ao partir da interseção, foram comparados valores do coeficiente k

dos motoristas com o valor médio obtido sob aceleração máxima. A Tabela 6.7 apresen-

104

ta a porcentagem da aceleração máxima usada pelos motoristas em pontos que permitem

caracterizar a distribuição dos dados dos coeficientes.

Tabela 6.7 - Coeficientes k1 e a porcentagem do uso da máxima aceleração (declive e aclive) para pontos

que caracterizam a distribuição dos dados observados

DECLIVE

ACLIVE

% da a

máx

% da a

máx

Máximo 4,202 89,6% Máximo 3,725 91,6%

99% 3,715 79,2% 99% 3,636 89,4%

85% 2,934 62,6% 85% 2,650 65,2%

67% 2,721 58,0% 67% 2,442 60,1%

Média 2,590 55,2% Média 2,298 56,5%

Mediana 2,555 54,5% Mediana 2,275 55,9%

33% 2,414 51,5% 33% 2,128 52,3%

15% 2,239 47,7% 15% 1,958 48,2%

1% 1,806 38,5% 1% 1,500 36,9%

Mínimo 1,683 35,9% Mínimo 1,378 33,9%

máx

4,689

máx

4,066

N 397

N 395

Percebe-se, na Tabela 6.7, que a diferença entre o menor e o maior valor de uso

da máxima aceleração permitida pelo veículo é de aproximadamente 55 pontos percen-

tuais, tanto para o declive quanto para o aclive. Porém, na curva de distribuição acumu-

lada (Figura 6.13), pode-se observar que a variação no uso da máxima aceleração entre

o 15º e o 85º percentil (referente a 70% dos motoristas) é de aproximadamente 15 pon-

tos percentuais em ambas as declividades, concentrando a maioria dos motoristas em

uma mesma faixa de uso da potência do motor. As curvas para o declive e o aclive fo-

ram similares. A mediana do uso da porcentagem da máxima aceleração foi de 55,2%

no declive e de 56,5% no aclive.

105

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

% da aceleração máxima

Freqüência acumulada (%)

Declive Aclive

Figura 6.13 - Distribuição acumulada da porcentagem da % da aceleração máxima usada pelos motoris-

tas ao partir de uma interseção semaforizada no aclive e no declive

Modelo matemático de aceleração considerando três níveis de agressividade

Similar ao proposto para a desaceleração, também é sugerida a criação de três

grupos com comportamentos distintos para modelar a aceleração dos motoristas partin-

do da interseção: não agressivo, intermediário e agressivo. Os modelos são formados

com dados desagregados em função da aceleração máxima aplicada pelos motoristas

durante os testes.

Para tanto, os valores de k

, k

e k

foram classificados em ordem decrescente do

valor de k1 (que representa o valor da máxima aceleração) e divididos em três grupos.

Ao grupo com maiores valores, se atribuiu o comportamento denominado agressivo. O

grupo com menores valores de k

foi denominado não agressivo e o grupo restante foi

denominado intermediário.

Para o segundo trecho da curva, linear, manteve-se a mesma classificação em

função do coeficiente k

, o que garantiu a continuidade dos dados na transição entre a

função sigmóide e a função linear. Deve-se lembrar que o instante de máxima acelera-

ção e de continuidade do modelo gerado pelas duas equações ocorre no ponto de inter-

15º ao 85º

percentil

15 pontos percentuais

106

seção dessas. Para representar o comportamento médio dos motoristas com comporta-

mento não agressivo no declive e no aclive, respectivamente, são apresentados nas e-

quações:

)420,0(370,2

201,2

−⋅−

, para t ≤ 2,09 s

declive: a =

752,2269,0

⋅

−

, para t > 2,09 s

(6.8)

)710,0(520,2

909,1

−⋅−

, para t ≤ 2,58 s

aclive: a =

352,2172,0

⋅

−

t , para t > 2,58 s

(6.9)

sendo a:

aceleração (m/s²); e

tempo (s).

No declive, a interseção das curvas que compõem o modelo ocorre após 2,09 s

do final do tempo de percepção e reação de aceleração; no aclive a interseção ocorre

após 2,58 s. A Figura 6.14 apresenta as curvas geradas pelos modelos encontrados para

acelerações consideradas não agressivas ao partir da interseção.

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

02468101214

Tempo (s)

Aceleração (m/s²)

Não Agressivo - Declive Não Agressivo - Aclive

Figura 6.14 - Modelos de aceleração determinados para a aceleração de veículos partindo da interseção,

considerando os dados de motoristas não agressivos (menores acelerações máximas)

107

Para o comportamento médio dos motoristas classificados como intermediários

no declive e no aclive, respectivamente, são apresentados nas equações:

)450,0(680,2

559,2

−⋅−

, para t ≤ 1,96 s

declive: a =

219,3341,0

⋅

−

, para t > 1,96 s

(6.10)

)660,0(650,2

279,2

−⋅−

, para t ≤ 2,31 s

aclive: a =

790,2222,0

⋅

−

t , para t > 2,31 s

(6.11)

sendo a:

aceleração (m/s²); e

tempo (s).

A interseção das curvas que compõem o modelo, no declive, ocorre após 1,96 s

do início da pressão do pedal do acelerador; e, no aclive, após 2,31 s. A Figura 6.15

apresenta as curvas geradas pelos modelos encontrados para representar os motoristas

com perfil de aceleração considerado intermediário ao partir da interseção.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

02468101214

Tempo (s)

Aceleração (m/s²)

Intermediário - Declive Intermediário - Aclive

Figura 6.15 - Modelos de aceleração determinados para a aceleração de veículos partindo da interseção,

considerando os dados de motoristas intermediários (acelerações máximas intermediárias)

108

Por fim, para representar o comportamento médio dos motoristas classificados

como agressivos – com as maiores acelerações máximas – no declive e no aclive, res-

pectivamente, são apresentados nas equações:

)400,0(800,2

007,3

−⋅−

, para t ≤ 1,81 s

declive: a =

663,3370,0

⋅

−

, para t > 1,81 s

(6.12)

)570,0(980,2

697,2

−⋅−

, para t ≤ 1,96 s

aclive: a =

230,3276,0

⋅

−

t , para t > 1,96 s

(6.13)

sendo a:

aceleração (m/s²); e

tempo (s).

A interseção das curvas que compõem cada modelo ocorre após 1,81 s (declive)

e 1,96 s (aclive) após o início da pressão do pedal do acelerador. A Figura 6.16 apresen-

ta as curvas geradas pelos modelos de aceleração de motoristas considerados agressivos

ao partir da interseção.

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

02468101214

Tempo (s)

Aceleração (m/s²)

Agressivo - Declive Agressivo - Aclive

Figura 6.16 - Modelos de aceleração determinados para a aceleração de veículos partindo da interseção,

considerando os dados de motoristas não agressivos (maiores acelerações máximas)

109

Cabe relembrar que esses modelos descrevem o comportamento médio dos mo-

toristas avaliados para acelerar ao partir de uma interseção e devem ser aplicados após o

tempo de percepção e reação de aceleração dos motoristas.

Motoristas pertencentes a um mesmo perfil de agressividade, independente da

declividade, apresentaram valores próximos de porcentagem de uso da aceleração má-

xima disponível, conforme a Tabela 6.8. O grupo considerado não agressivo usou apro-

ximadamente 47% da máxima aceleração disponível do veículo. Os motoristas com

comportamento intermediário aceleraram com 55% da máxima aceleração disponível,

muito próximo do observado para a análise com todos os motoristas em um único gru-

po. Motoristas considerados agressivos usaram nos testes 65% da aceleração máxima

disponível.

Tabela 6.8 - Coeficientes k

e a porcentagem do uso da máxima aceleração (declive e aclive) para os

motoristas avaliados nos três diferentes níveis de agressividade

DECLIVE

ACLIVE

% da a

máx

% da a

máx

máx declive

4,690 100,0% a

máx aclive

4,070 100,0%

Não agressivo 2,201 46,9% Não agressivo 1,909 46,9%

Intermediário 2,559 54,6% Intermediário 2,279 56,0%

Agressivo 3,007 64,1% Agressivo 2,697 66,3%

N 397

N 395

Na Figura 6.17 e na Figura 6.18 são apresentadas as curvas para os modelos ge-

rados em função da agressividade dos motoristas para o declive e para o aclive, respec-

tivamente – para cada declividade também é apresentada a curva de comportamento

médio obtida considerando todos os motoristas avaliados (geral). Os modelos que repre-

sentam motoristas com comportamento intermediário e a média do modelo geral são

similares, tanto no declive quanto no aclive.

110

Declive

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0 2 4 6 8 101214

Tempo (s)

Aceleração (m/s²)

Não Agressivo Intermediário Agressivo Geral

Figura 6.17 - Modelos de aceleração determinados para a aceleração de veículos partindo da interseção

no declive (três níveis de agressividade e modelo geral)

Aclive

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0 2 4 6 8 101214

Tempo (s)

Aceleração (m/s²)

Não Agressivo Intermediário Agressivo Geral

Figura 6.18 - Modelos de aceleração determinados para a aceleração de veículos partindo da interseção

no aclive (três níveis de agressividade e modelo geral)

6.2. Considerações Finais

Este capítulo avaliou a existência de diferenças no comportamento de motoristas

em função da idade, gênero e declividade e propôs modelos matemáticos que represen-

tam o processo de aceleração dos motoristas, em função do tempo, ao partir de uma

interseção semaforizada.

111

Conforme esperado foi identificado um efeito significativo da rampa na acelera-

ção usada na partida do cruzamento. A idade e o gênero não apresentaram diferenças

estatisticamente significativas na aceleração. A diferença entre as taxas de desacelera-

ção em função da declividade não é resultado que surpreenda, pois é evidente que a

componente de peso do veículo interfere a favor (declive) e contra (aclive) o reinício do

movimento do veículo.

Para a declividade existente (3%), o ganho médio de velocidade dos motoristas

no aclive é similar ao ganho do 85º percentil no declive. A diferença observada entre as

acelerações para o fator declividade, tanto para a média quanto para o 85º percentil, foi

de 0,25 m/s², inferior aos 0,6 m/s² esperado da diferença de 6% na declividade (de -3%

até 3%). Essa diferença pode ter sido atenuada por uma possível tendência de aumento

de aceleração dos motoristas no aclive ou de redução da aceleração no declive.

O modelo matemático sugerido para representar a aceleração após o início do

movimento do veículo é composto por duas etapas. A primeira etapa é representada por

uma função sigmóide, e a segunda, por uma função linear. Ambas as equações apresen-

taram elevado grau de ajuste aos dados obtidos em campo das 792 curvas de aceleração

x tempo modeladas. O instante de máxima aceleração foi obtido no ponto de interseção

entre as equações do modelo.

Ao se usar o modelo proposto, a aceleração torna-se nula após certo incremento

de tempo, pois a segunda equação do modelo é monotônica descendente. Para o declive,

o modelo apresentado atinge aceleração nula após 9,9 s de aceleração (com velocidade

de 53,4 km/h). No aclive, a aceleração se anula após 12,4 s (com velocidade de

58,6 km/h). Assim, para a aceleração do veículo partindo de uma interseção sugere-se o

112

uso do modelo apresentado até se adotar um modelo de car-following. O modelo de car-

following deve passar a reger o comportamento do veículo quando seus valores de ace-

leração superarem as acelerações do modelo proposto nesta pesquisa. Estudos futuros

devem indicar qual modelo de car-following usar e qual o melhor instante para sua ado-

ção.

Em relação à porcentagem da máxima aceleração disponível no veículo usada

pelos motoristas durante os testes, percebe-se que 70% deles (entre o 15º e o

85º percentil) aplicaram uma taxa de aceleração que varia entre 2,239 e 2,934 m/s² no

declive e 1,958 e 2,650 m/s² no aclive. Em média, os motoristas usaram aproximada-

mente 55% da máxima aceleração disponível para partir da interseção após a indicação

da fase verde.

A separação dos motoristas em três níveis de agressividade revelou, para o caso

apresentado, uma diferença de aproximadamente dez pontos percentuais entre cada ca-

tegoria avaliada. Os motoristas denominados não agressivos usaram 47% da máxima

aceleração disponível para sua partida da interseção, enquanto os de comportamento

intermediário usaram 55%; motoristas agressivos usaram 65% da máxima aceleração

disponível. O uso da máxima aceleração dos motoristas intermediários foi semelhante à

média dos motoristas avaliados em um único grupo.

Espera-se que o resultado da separação do comportamento em três grupos em

função da agressividade amplie as discussões sobre a melhor maneira de representar

motoristas em simuladores de tráfego. Os motoristas podem apresentar comportamentos

distintos de agressividade em uma mesma corrente de tráfego. Nesta pesquisa a agressi-

vidade foi vinculada a sua máxima aceleração. O critério de classificação e ordenamen-

113

to das agressividades foi o valor do coeficiente “k

”, que se refere à máxima aceleração

observada em cada curva gerada. Os modelos satisfizeram o objetivo proposto de repre-

sentar os motoristas em função de sua agressividade.

Para todos os modelos de aceleração gerados no capítulo 6, a aplicação da fun-

ção sigmóide é restrita a praticamente os dois primeiros segundos. A utilização desse

tipo de função é uma alternativa para contornar o problema relatado por

Wang et al. (2004) e Rakha et al. (2004) sobre a dificuldade em representar os primei-

ros dois segundos da aceleração.

114

7. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

A meta global desta pesquisa foi caracterizar o comportamento de motoristas em cru-

zamentos semaforizados, bem como propor modelos matemáticos que representem o

comportamento observado na interseção. Para atingir esta meta, o estudo do comporta-

mento dos motoristas foi dividido em três objetivos secundários, que avaliam: (1) a rea-

ção dos motoristas frente à mudança do verde para o amarelo; (2) o comportamento

durante o processo de desaceleração no semáforo; e (3) o comportamento durante a ace-

leração, na partida do semáforo.

As conclusões e análises feitas ao final dos capítulos 4, 5 e 6 mostram que os ob-

jetivos secundários foram atingidos, portanto, a meta global foi atingida. A seguir são

apresentadas as principais conclusões obtidas do estudo e são feitas recomendações para

pesquisas futuras.

7.1. Conclusões

Os motoristas dirigiram por um cruzamento semaforizado numa pista de testes

nos EUA, no ano de 2005. A amostra de 60 motoristas foi estratificada em função da

idade e do gênero. Em relação à idade, motoristas com menos de 65 anos foram consi-

derados “jovens” (28 motoristas com idade média de 40 anos) e os com mais de 65 a-

nos, “idosos” (32 motoristas com idade média de 71 anos). Quanto ao gênero, a amostra

dividia-se igualmente em homens e mulheres. Como o cruzamento situa-se numa ram-

pa, observou-se igual número de passagens (mas não de paradas) no aclive e no declive.

7.1.1. Reação dos motoristas frente ao surgimento do amarelo

O estudo da reação dos motoristas frente à mudança do verde para o amarelo foi

feito através de comparação estatística entre os grupos de cada fator, avaliado com rela-

115

ção: à quantidade de paradas; à posição final do veículo em relação à faixa de retenção;

ao tempo de percepção e reação (TPR); e à existência de zonas de dilema ou zonas de

opção.

Não foram observadas diferenças estatisticamente significativas entre os fatores

avaliados (idade, gênero e declividade) em função da quantidade de paradas. Para a po-

sição final de parada, os resultados dos testes estatísticos identificaram um efeito da

idade: motoristas do grupo jovem apresentaram maiores invasões da faixa de retenção.

Para o tempo de percepção e reação, foi identificado um efeito estatisticamente

significativo para o fator declividade: o valor do tempo de percepção e reação foi maior

no aclive do que no declive. Esta diferença pode ser justificada pelo fato de que os mo-

toristas sabem que a componente de peso dos veículos atua a favor da frenagem no acli-

ve e contra no declive. Foi também observado que os tempo de percepção e reação não

podem ser representados por uma distribuição normal; uma distribuição unicaudal é

mais adequada, pois o tempo de percepção e reação não pode ter valores negativos ou

que tendam à zero.

Observou-se que a extensão da invasão do veículo no cruzamento é inversamen-

te proporcional à distância de ativação do amarelo (DAA): quanto mais perto do cruza-

mento no instante da mudança de fase, mais o veículo ultrapassa a faixa de retenção em

sua posição final. As observações feitas para distância de ativação da fase amarela de

55 m mostram que os motoristas tiveram que optar entre parar ou prosseguir, evidenci-

ando a existência de zona de opção. O equilíbrio entre passagens e paradas observadas

nesta distância de ativação da fase amarela também indica a existência de uma zona de

opção.

116

7.1.2. Comportamento dos motoristas durante a desaceleração

No estudo do comportamento dos motoristas durante a desaceleração não foi i-

dentificado efeito estatisticamente significativo dos fatores avaliados sobre as taxas de

desaceleração. A função polinomial quadrática apresentou ajuste satisfatório para o mo-

delo de comportamento dos motoristas ao desacelerar em uma interseção semaforizada.

Uma análise feita foi o estudo da correlação entre os coeficientes do modelo po-

linomial e a distância em que houve o início da pressão do pedal do freio (DTI). Foi

observada correlação entre a DTI e dois (α e

) dos três coeficientes da equação:

0,1)4555,70772,0()8262,10207,0(

−⋅−⋅+⋅+⋅−= tDTItDTIa (5.2)

sendo a:

DTI:

aceleração (m/s²);

tempo (s); e

distância até a interseção quando o pedal do freio é acionado (m).

Os coeficientes com correlação foram substituídos por funções lineares em fun-

ção da distância do veículo para a faixa de retenção no instante em que há início da

pressão do pedal do freio. O coeficiente α variou entre zero e dois, com maiores valores

quanto mais próximos os veículos se encontravam da faixa de retenção; o coeficiente

variou entre zero e menos seis, porém, com valores mais próximos a zero quanto mais

distante o veículo se encontrava da interseção.

Outra análise foi feita, porém com a classificação dos motoristas em três grupos

em função da desaceleração máxima observada: agressivos, intermediários e não-

agressivos. O terço com as maiores desacelerações foi atribuído aos motoristas agressi-

vos. Percebe-se nas equações obtidas que quanto maior a agressividade dos motoristas,

maior o valor do coeficiente que multiplica a variável DTI.

117

7.1.3. Comportamento dos motoristas durante a aceleração

A caracterização do comportamento dos motoristas durante a aceleração, quando

o sinal muda de vermelho para verde foi feita em termos do tempo de percepção/reação

e da aceleração aplicada. Identificou-se efeito estatisticamente significativo dos fatores

gênero e declividade da via sobre o tempo de percepção e reação. Motoristas do gênero

feminino apresentaram tempo de percepção e reação maior que motoristas do gênero

masculino, enquanto que motoristas que partiram da interseção no aclive apresentaram

um tempo de percepção e reação maior para iniciar o movimento do veículo.

Para representar a aceleração após o início do movimento, foi sugerido um mo-

delo matemático com duas etapas: a primeira representada por uma função sigmóide e a

segunda por uma função linear. Nos modelos de regressão, ambas as funções apresenta-

ram elevado grau de ajuste aos dados coletados na pista de testes. O instante de máxima

aceleração foi obtido no ponto de interseção entre as equações do modelo; o valor da

máxima aceleração corresponde ao coeficiente “k1” da função sigmóide do modelo. Foi

observado que na aceleração, após certo tempo, os valores da aceleração fornecidos pelo

modelo passam a não mais representar o comportamento esperado, uma vez que o moto-

rista passa a procurar manter a velocidade de percurso desejada. Num modelo de simu-

lação, este deve ser o instante a partir do qual a aceleração do veículo deve ser determi-

nada pela lógica de car following adotada.

Os motoristas também foram divididos em três níveis de agressividade em fun-

ção da aceleração utilizada na partida do cruzamento. Identificou-se que os motoristas

não agressivos usaram 47% da máxima aceleração disponível quando da partida da in-

terseção; o grupo intermediário usou 55% enquanto que os agressivos usaram 65%. A

118

máxima aceleração do grupo intermediário foi semelhante à média dos motoristas avali-

ados em um só grupo.

A caracterização e classificação comportamental dos motoristas em campo (co-

mo a observação da agressividade) forneceu subsídio para se propor modelos matemáti-

cos representativos desses comportamentos. Os modelos propostos de desaceleração e

de aceleração neste trabalho revelaram-se adequados. Os modelos matemáticos propos-

tos podem ser aplicados em simuladores de tráfego, nos quais se pretenda compor o

tráfego com indivíduos de classes de comportamento distintas, para aprimorar a repre-

sentação do tráfego em cruzamentos semaforizados.

7.2. Recomendações

Este trabalho apresentou resultados do estudo do comportamento dos motoristas

em interseções semaforizadas. Os resultados encontrados atingiram completamente os

objetivos propostos para a pesquisa e estimulam a possibilidade de novos estudos para

caracterizar os motoristas em diferentes situações de tráfego, inclusive com a presença

de outros veículos na via.

Os novos estudos devem compreender diferentes velocidades de aproximação,

diferentes declividades e um número maior de motoristas (para permitir a separação dos

dados da amostra em maior número de categorias em função dos fatores idade, gênero e

declividade). Também se sugere aumentar a variabilidade nas distâncias de ativação da

fase amarela (DAA) para estudo da correlação entre a distância de ativação da fase ama-

rela e as invasões da faixa de retenção.

Com relação ao modelo matemático proposto, para sua validação, sugere-se que

sejam feitos estudos de sua aplicação com diferentes grupos de motoristas. Recomenda-

119

se, também, estudo que proponha modelos de comportamento dos motoristas de diferen-

tes categorias veiculares (como caminhões e ônibus) ao trafegar em diferentes combina-

ções de velocidade e rampa.

A implementação dos modelos em simuladores de tráfego deve ser acompanha-

da de lógicas de car following para representar o comportamento final de desaceleração

e de aceleração dos motoristas ao chegar e partir da interseção. O modelo de car follo-

wing a ser usado e o instante em que esse modelo deve passar a reger o comportamento

dos motoristas (após o instante em que os modelos propostos não representem mais o

comportamento esperado dos motoristas) devem ser estudados.

120

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AASHTO (2001). A Policy on Geometric Design of Highways and Streets. American Association of

State Highway and Transportation Officials. Washington, D.C.

ARAÚJO, J. J. (2007). Estudo do Impacto de Veículos Pesados Sobre a Infra-Estrutura Rodoviária

Através de Simulação Microscópica de Tráfego. Tese (Doutorado). Departamento de

Transportes, Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. São Carlos, SP.

154 p.

BRACKSTONE, M. (2003). Driver Psychological Types and Car Following: Is There a Correlation?

Results of a Pilot Study. Second International Driving Symposium on Human Factors in Driver

Assessment, Training and Vehicle Design. p. 245-250

BUTTON, J.; FERNANDO, E.; MIDDLETON, D. (2004). Synthesis of Pavement Issues Related to

High-Speed Corridors. Technical Report 0-4756-1. Texas Department of Transportation, Texas

Transportation Institute, Federal Highway Administration. College Station, TX, Texas.

CAIRD, J. K.; CHISHOLM, S. L.; EDWARDS, C. J.; CREASER, J. I. (2005). The Effect of Amber

Light Onset Time on Older and Younger Drivers TPR and Intersection Behavior. 84

Annual

Meeting of the Transportation Research Board, TRB. Proceedings… Washington, D. C., USA.

CAIRD, J. K.; CHISHOLM, S. L.; EDWARDS, C. J.; CREASER, J. I. (2007). The Effect of Yellow

Light Onset Time on Older and Younger Drivers’ Perception Response Time (PRT) and

Intersection Behavior. Transportation Research Part F: Traffic Psychology and Behaviour, v.

10. p. 383-396.

CHANG, M. S.; MESSER, C. J.; SANTIAGO (1985). Timing Traffic Signal Change Intervals Based on

Driver Behavior. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research

Board, No. 1027, USA, p. 20-30.

CUNHA, A. L. B. N. (2007). Avaliação do impacto da medida de desempenho no equivalente

veicular de caminhões. Dissertação (Mestrado). Departamento de Transportes, Escola de

Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. São Carlos, SP. 147 p.

EASA, S. M. (1993). Reability-Based Design of Intergreen Interval at Traffic Signals. Journal of

Transportation Engineering, v. 119, n. 2, p. 255 - 271.

EL-SHAWARBY, I; RAKHA, H.; INMAN, V. W.; DAVIS, G. (2006). Effect of Yellow-Phase Trigger

Distance on Driver Behavior at High-Speed Signalized Intersections. 85

Annual Meeting of the

Transportation Research Board, TRB. Proceedings… Washington, D. C., USA.

FHWA (2001). Handbook for Older Drivers and Pedestrians. U. S. Department of Transportation,

Federal Highway Administration. FHWA-RD-01-103. McLean, VA, USA. Disponível em:

< http://www.tfhrc.gov/humanfac/01103/coverfront.htm >. Acesso em 6/jul/2006.

FHWA (2004). Informational Guide Signalized Intersections. U. S. Department of Transportation,

Federal Highway Administration. FHWA-HRT-04-091. McLean, VA, USA. 372 p.

FHWA (2005). Driver Attitudes and Behaviors at Intersections and Potential Effectiveness of

Engineering Countermeasures. U. S. Department of Transportation, Federal Highway

Administration. FHWA-HRT-05-078. McLean, VA, USA. 176 p.

121

GAZIS, D; HERMAN, R.; MARADUDIN, A. (1960). The Problem of the Amber Signal Light in the

Traffic Flow. Operations Research, v. 8. Baltimore, Maryland, USA. p. 112-132.

GM PowerTrain (2006). Chevrolet Impala. Desenvolvido pela divisão de fabricação de câmbios e

motores da Chevrolet. Disponível em: <http://media.gm.com/division/2005_prodinfo/powertrain>.

Acesso em 28/set/2006.

KÖLL, H.; BADER, M.; AXHAUSEN, K. (2002). Driver behavior during flashing green before amber:

A comparative study. Accident Analysis and Prevention, v. 36. p. 273-280.

HAAS, R.; INMAN, V.; DIXSON, A.; WARREN, D. (2004). Use of Intelligent Transportation System

Data to Determine Driver Deceleration and Acceleration Behavior. Transportation Research

Record: Journal of the Transportation Research Board, No. 1899, USA, p. 3-10.

HARWOOD, D. (1996). Intersection Sight Distance. NCHRP, Report 383. Transportation Research

Board. Washington D. C., USA.

HICKS, T.; TAO, R.; TABACEK, E. (2005). Observations of Driver Behavior in Response to Yellow at

Nine Intersections in Maryland. 84

Annual Meeting of the Transportation Research Board, TRB.

Proceedings… Washington, D. C., USA.

HUFF, T. S.; SCRIVNER, F. H. (1955). Simplified Climbing-Lane Design Theory and Road Tests

Results. HRB Bulletin 104, p. 1-11. Highway Research Board, Washington, D.C.

INMAN, V. W.; DAVIS, G.; EL-SHAWARBY, I.; RAKHA, H. (2006). Field and Driving Simulator

Validations of System for Warning Potential Victims of Red-Light Violators. 85

Annual Meeting

of the Transportation Research Board, TRB. Proceedings… Washington, D. C., USA.

ITE (1992). Traffic Engineering Handbook. Institute of Transportation Engineers. 4ª edição. Editor:

PLINE, J. Cap. 2 - Traffic and Vehicle Operating Characteristics. Prentice Hall, Englewood Cliffs,

NJ, EUA.

KAISE, I. A.; ABBANY, A. S. (2006). Modeling Aggressive Driver Behavior at Unsignalized

Intersections. Accident Analysis & Preventions, v. 39. p. 671-678.

KULKARNI, R. (2006). Modeling Typical Driver Acceleration Behavior. Dissertação (Mestrado).

Virginia Polytechnic Institute. Blacksburg, Virginia, USA. 57 p.

LEVINE, D. M.; STEPHAN, D.; KREHBIEL, T. C.; BERENSON, M. L. (2005). Estatística – Teoria e

Aplicações Usando o Microsoft

Excel em Português. 3ª edição. Editora LTC, 819 p. Traduzido

por: CURTOLO, E. B.; SOUZA, T. C. P.

LIU, B. (2007). Association of Intersection Approach Speed with Driver Characteristics, Vehicle Type

and Traffic Conditions Comparing Urban and Suburban Areas. Accident Analysis & Preventions,

v. 39. p. 216-223.

MAHALEL, D.; PRASHKER, J. N. (1987). A Behavioral Approach to Risk Estimation of Rear-End

Collisions at Signalized Intersections. Transportation Research Record: Journal of the

Transportation Research Board, No. 1114, USA, p. 96-102.

MCCOY, P.; PESTI, G. (2003). Dilemma Zone Protection on High-Speed Signalized Intersection

Approaches: Advance Detection Versus Advance Warning Flashers and Advance Detection. 82

122

Annual Meeting of the Transportation Research Board, TRB. Proceedings… Washington, D. C.,

USA.

MILAZZO, J.; HUMMER, J.; ROUPHAIL, N.; PROTHE, L.; MCCURRY, J. (2002). The Effect of

Dilemma Zones on Red Light Running Enforcement Tolerances. 81

Annual Meeting of the

Transportation Research Board, TRB. Proceedings… Washington, D. C., USA.

MOON, Y; LEE, J.; PARK, Y. (2002). System Integration and Field Tests for Developing In-vehicle

Dilemma Zone Warning System. Transportation Research Record: Journal of the

Transportation Research Board, No. 1826, USA, p. 53-59.

MOUSA, M. (2003). Simulation Modeling and Variability Assessment of Delays at Traffic Signals.

Journal of Transportation Engineering, v. 128, n. 2, p. 177 - 185.

PANT, P.; CHENG, Y. (2001). Dilemma Zone Protection and Signal Coordination at Closely-Spaced

High-Speed Intersections. Technical Report OH-2001/12. Ohio Department of Transportation,

Federal Highway Administration. University of Cincinnati, OH, Ohio.

PANT, P.; CHENG, Y.; RAJAGOPAL, A.; KASHAYI, N. (2005). Field Testing and Implementation

of Dilemma Zone Protection and Signal Coordination at Closely-Spaced Highspeed

Intersections. Technical Report OH-2005/006. Ohio Department of Transportation, Federal

Highway Administration. University of Cincinnati, OH, Ohio.

PAPAIOANNOU, P. (2007). Driver Behaviour, Dillema Zone and Safety Effects at Urban Signalized

Intersections in Greece. Accident Analysis & Preventions, v. 39. p. 147-158.

PARSONSON, P. S. (1978). Signalization of High Speed Isolated Intersections. Transportation

Research Record: Journal of the Transportation Research Board, No. 681, USA. P. 34-42.

QUIROGA, C.; BULLOCK, D. (1999). Measuring Control Delay at Signalized Intersections. Journal of

Transportation Engineering, v. 125, n. 4, p. 271 - 280.

RAKHA, H.; LUCIC, I.; DEMARCHI, S. H.; SETTI, J. R.; VAN AERDE, M. (2001). Vehicle Dynamics

Model For Predicting Maximum Truck Acceleration Levels. Journal of Transportation

Engineering, v. 127, n. 5, p. 418 - 425.

RAKHA, H.; LUCIC, I. (2002). Variable Power Vehicle Dynamics Model for Estimating Truck

Accelerations. Journal of Transportation Engineering, 128, p. 412 - 419.

RAKHA, H.; SNARE, M.; DION, F. (2004). Vehicle Dynamics Model for Estimating Maximum Light-

Duty Vehicle Acceleration Levels. Transportation Research Record: Journal of the

Transportation Research Board, No. 1883, USA, p. 40-49.

RAKHA, H.; EL-SHAWARBY, I; SETTI, J. R. (2007). Characterizing Driver Behavior on Signalized

Intersection Approaches at the Onset of a Yellow-Phase Trigger. IEEE Transactions on

Intelligent Transportation Systems, vol. 8, No. 4, December, USA, p. 630-640.

RAKHA, H.; YU, B. (2005). Impact of Tire and Aerodynamic Aids on Truck Performance Along

Upgrade Sections. 84

Annual Meeting of the Transportation Research Board, TRB.

Proceedings… Washington, D. C., USA.

123

ROESS, R.; McSHANE, W.; PRASSAS, E. (1998). Traffic Engineering. Prentice Hall, Englewood

Cliffs, NJ, EUA.

SETTI, J. R.; RAKHA, H.; EL-SHAWARBY, I. (2006). Analysis of Brake Perception-Reaction Times on

High-Speed Signalized Intersection Approaches. 9th International IEEE Conference on Intelligent

Transportation Systems. Proceedings… Toronto, Canadá.

SHEFFI, Y.; MAHMASSANI, H. (1981). Using Gap Sequences to Estimate Gap Acceptance Functions.

Transportation Research 15B, p. 143-148.

SHINAR, D.; COMPTON, R. (2004). Aggressive Driving: an Observational Study of Driver, Vehicle,

and Situational Variables. Accident Analysis & Preventions, v. 36. p. 429-437.

St. JOHN, A. D.; KOBETT, D. R. (1978). Grade Effects on Traffic Flow Stability and Capacity. TRB -

National Cooperative Highway Research Program Report, 185. Washington, D. C., 110 p.

SULTAN, B.; BRACKSTONE, M.; MCDONALD, M. (2004). Drivers’ Use of Deceleration and

Acceleration Information in Car-Following Process. Transportation Research Record: Journal

of the Transportation Research Board, No. 1883, USA, p. 31-39.

TARKO, A.; LI, W.; LARACUENTE, L. (2006). A Behavioral Approach to Risk Estimation of Rear-End

Collisions at Signalized Intersections. Transportation Research Record: Journal of the

Transportation Research Board, No. 1973, USA, p. 55-63.

TRB (2000). Highway Capacity Manual, Transportation Research Board, National Research Council,

Washington, D.C., EUA.

WANG, J.; DIXON, K.; LI, H.; OGLE, J. (2004). Normal Acceleration Behavior of Passenger Vehicles

Starting from Rest at All-Way Stop-Controlled Intersections. Transportation Research Record:

Journal of the Transportation Research Board, No. 1883, USA, p. 158-166.

124

ANEXOS

125

I – Local de Aquisição dos Dados (Smart Road)

A via utilizada para a aquisição dos dados foi a Smart Road do Virginia Tech Transpor-

tation Institute (VTTI), localizada no sudoeste do estado da Virginia, Estados Unidos.

Atualmente é a única pista de teste em escala real que possibilita pesquisas de pavimen-

tos e avaliações dos sistemas de transportes inteligentes. Com altitude média de

599 metros, possui 3,5 km de extensão, incluindo uma ponte com 600 m, e está projeta-

da para que ao final de sua construção tenha 9,1 km, em quatro faixas e acesso limitado,

conectando a Rodovia I-81 à cidade de Blacksburg. Nesses primeiros 3,5 km destinados

à pesquisa e coleta de dados, é possível gerar diferentes cenários, incluindo diferentes

velocidades dos veículos, níveis de aceleração, pressões de pneus, carregamento de ei-

xos e condições ambientais, como chuva, neblina e gelo (Button et al., 2004; El-

Shawarby et al., 2006; Setti et al., 2006).

O veículo operado na via, que permite a coleta de dados é um Chevrolet Impala,

ano 2004, como apresentado na Figura I.1, item (a). Assim como a via, o veículo é ins-

trumentado com sistema de posicionamento global (GPS) e sensores para aquisição de

dados em tempo real (El-Shawarby et al., 2006).

(a)

(b)

Figura I.1 - Imagens (a) do veículo e (b) da interseção via - Smart Road

126

A interseção analisada, mostrada no item (b) da Figura I.1, possui declividade

constante de 3%. Conforme o croqui apresentado na Figura I.2, os veículos têm distân-

cia suficiente para atingir a velocidade de equilíbrio (72 km/h) antes de chegarem à in-

terseção.

Figura I.2 - Croqui do percurso de teste utilizado na Smart Road

127

II - Características do Veículo de Teste

Para determinação do desempenho do veículo, a partir dos modelos de desaceleração e

aceleração estudados na revisão bibliográfica, foram obtidas as especificações técnicas

do veículo modelo Impala, ano 2004, junto à divisão de fabricação de motores e câmbio

da Chevrolet, denominada GM PowerTrain (2006), conforme Tabela II.1 e Tabela II.2.

Tabela II.1 - Peso e dimensões do veículo teste (GM PowerTrain, 2006)

Dimensões

Peso 1.572 kg

Comprimento 5,08 m

Largura 1,85 m

Altura 1,45 m

Entre-eixos 2,81 m

Área Frontal 2,44 m²

Tabela II.2 - Características dos pneus e do sistema de freio do veículo teste (GM PowerTrain, 2006)

Pneus e Freios

Pneus 225/60 – R16

Dianteiros Disco Ventilado, dois pistões (303 mm x 30 mm)

Traseiros Disco Sólido, pistão único (278 mm x 11 mm)

As características técnicas do motor (Figura II.1) são apresentadas na TabelaII.3

e as características técnicas da transmissão do veículo são apresentadas na Tabela II.4.

As curvas de desempenho são apresentadas na Figura II.2, na qual podem ser observado

o torque máximo (305 N*m, ou 31,1 kgf*m) e a potência máxima (200 hp).

TabelaII.3 - Características do motor do veículo teste (GM PowerTrain, 2006)

Motor

Modelo GM PowerTrain, 3800 Series II V-6 (L36)

Potência Máxima 200 hp (149 kW) @ 5200 rpm

Torque Máximo 225 lb-ft (305 Nm) @ 4000 rpm

128

Tabela II.4 - Características da transmissão do veículo teste (GM PowerTrain, 2006)

Transmissão

Tipo automática, 4 velocidades, com overdrive

Modelo 4T65-E (M15)

Fator de Redução na Caixa de Câmbio: 1ª marcha: 2,92

2ª marcha: 1,56

3ª marcha: 1,00

4ª marcha: 0,70

Ré: 2,39

Fator de Redução no Diferencial: 2,86

Figura II.1 - Motor presente no

Chevrolet Impala 2004 (modelo L36)

(GM PowerTrain, 2006)

Figura II.2 - Curvas de desempenho do motor utilizado no Che-

vrolet Impala 2004 (modelo L36) (GM PowerTrain, 2006)

129

III – Modelos polinomiais de desaceleração para cada moto-

rista

Os modelos relacionam a desaceleração ao tempo decorrido após movimento superior a

5% do curso do pedal do freio e não consideram a idade, o gênero ou a declividade,

pois, não foram encontradas diferenças estatisticamente significativas com relação a

esses grupos. Para cada motorista foram determinados três coeficientes (α,

) da

equação:

ϕβα

+⋅+⋅= tta

(5.1)

sendo a:

α,

aceleração (m/s²);

tempo (s); e

coeficientes do modelo.

NaTabela III.1 são apresentados os coeficientes obtidos para equações polinomi-

ais de segundo grau que representam cada uma das desacelerações observadas em cam-

po na distância de ativação da fase amarela de 55 m. A Tabela III.2 e a Tabela III.3 a-

presentam os coeficientes determinados para as distâncias de ativação da fase amarela

de 66 e 88 m, respectivamente. As tabelas apresentam, da esquerda para a direita, colu-

nas referentes ao: número identificador do motorista (de 1 a 60); idade do motorista (J =

Jovem; I = Idoso); gênero do motorista (M = Masculino; F = Feminino); declividade

que o motorista trafegava ao decidir parar na interseção (D = Declive; A = Aclive); de-

saceleração máxima observada em campo (m/s²); R² de ajuste do modelo obtido em

comparação ao observado em campo; e os coeficientes α,

do modelo.

130

Tabela III.1 - Coeficientes determinados para o modelo que representa as desacelerações observadas por

cada motorista na DAA de 55 m

ID I G D

máx

R²

ID I G D

máx

R²

1 J M D -7,14 0,98 0,37 -3,62 0,59 35 J F D -5,42 0,99 0,54 -3,04 -1,06

2 J F A -5,67 0,98 1,03 -4,21 -1,47 36 J F A -7,23 0,99 1,58 -6,25 -1,06

2 J F A -5,92 1,00 0,91 -4,12 -1,36 36 J F A -6,51 1,00 1,24 -5,18 -1,13

2 J F D -5,86 1,00 0,63 -3,53 -0,84 36 J F A -6,11 0,98 1,09 -4,51 -1,53

2 J F D -5,55 0,99 0,69 -3,71 -0,67 37 I F A -7,11 0,99 1,59 -6,34 -0,70

3 J F A -5,74 0,99 0,63 -3,42 -1,06 37 I F A -6,73 0,99 1,53 -5,86 -1,00

3 J F A -5,79 0,99 0,59 -3,15 -1,41 37 I F A -6,28 0,99 1,31 -5,29 -0,94

3 J F D -6,18 1,00 0,95 -4,61 -0,57 37 I F D -7,23 0,99 1,13 -5,50 -0,25

3 J F D -6,27 1,00 1,11 -4,92 -0,75 38 I M A -7,98 0,94 1,05 -5,36 -0,44

4 J F A -5,83 0,99 0,94 -4,54 -0,17 38 I M D -7,17 0,98 1,56 -6,02 -1,40

8 J F A -7,07 0,98 1,42 -5,88 -0,83 40 I F A -6,77 0,98 1,53 -5,88 -1,04

8 J F A -6,07 0,99 0,87 -4,16 -1,01 40 I F A -6,15 0,99 1,37 -5,38 -0,78

8 J F A -6,41 0,99 0,77 -4,03 -0,93 40 I F A -6,31 0,99 1,37 -5,47 -0,70

11 J F A -5,82 0,99 0,80 -3,90 -0,99 40 I F D -6,36 1,00 0,84 -4,20 -1,01

11 J F A -5,64 0,99 0,96 -4,18 -1,21 41 I M D -3,79 0,99 0,23 -1,54 -1,19

11 J F A -6,40 0,99 0,95 -4,57 -0,83 42 J M A -5,82 1,00 0,84 -3,88 -1,37

11 J F D -7,10 0,99 1,12 -5,37 -0,48 42 J M A -5,13 1,00 0,73 -3,50 -1,03

12 J M A -6,11 0,99 0,96 -4,40 -1,01 42 J M A -5,77 1,00 0,92 -4,14 -1,18

12 J M A -6,09 0,99 0,94 -4,33 -1,02 43 I F A -6,24 0,90 1,14 -4,43 -1,91

12 J M A -5,61 0,97 0,94 -3,90 -1,67 43 I F D -5,20 0,98 0,87 -3,77 -1,31

14 I M A -6,18 0,72 0,94 -3,19 -2,95 43 I F D -5,37 0,99 0,68 -3,29 -1,48

14 I M A -6,96 0,99 1,49 -6,14 -0,55 44 J F A -6,64 0,98 1,35 -4,84 -2,41

14 I M A -5,30 0,95 0,88 -3,81 -1,37 44 J F A -6,27 0,98 1,31 -4,60 -2,29

14 I M D -6,12 0,97 1,13 -4,71 -1,50 44 J F A -5,97 0,83 1,12 -3,52 -2,84

15 I M A -6,58 0,99 1,40 -5,53 -1,31 44 J F D -6,78 0,99 1,73 -5,94 -1,72

15 I M A -5,03 1,00 0,57 -3,00 -1,12 46 I F A -6,89 0,99 1,40 -5,80 -0,73

15 I M D -6,43 0,99 1,12 -4,97 -1,05 46 I F D -5,99 1,00 0,93 -4,39 -0,88

16 J F D -5,63 0,98 0,66 -3,36 -1,46 46 I F D -6,46 1,00 0,82 -4,39 -0,55

17 I M A -6,18 0,97 1,19 -4,46 -2,14 46 I F D -6,64 1,00 0,80 -4,51 -0,25

17 I M D -6,72 1,00 1,28 -5,34 -1,24 47 J M A -7,70 0,95 0,78 -4,26 -1,13

17 I M D -6,48 1,00 1,24 -5,10 -1,35 47 J M A -5,26 1,00 0,62 -3,21 -1,14

18 I M A -5,42 0,98 0,90 -3,66 -1,70 48 I F D -5,48 0,89 1,10 -3,87 -1,93

18 I M A -5,72 0,99 1,03 -4,32 -1,22 48 I F D -5,21 0,84 0,98 -3,36 -2,11

18 I M A -6,20 0,82 1,12 -3,84 -2,52 48 I F D -5,28 0,78 1,07 -3,53 -1,92

18 I M D -6,76 0,99 1,20 -5,44 -0,36 48 I F D -4,34 0,97 0,82 -3,42 -0,90

19 J F A -5,29 0,99 0,86 -3,90 -1,07 49 I M D -7,41 0,97 1,22 -5,13 -2,27

19 J F D -4,60 0,99 0,55 -2,85 -0,93 49 I M D -7,30 1,00 1,48 -5,99 -1,32

20 J M A -5,69 0,99 0,83 -3,86 -1,35 50 J M A -5,67 1,00 0,72 -3,80 -0,62

20 J M D -5,85 0,93 1,06 -4,23 -1,67 50 J M A -5,27 0,99 0,71 -3,47 -1,16

20 J M D -5,57 0,99 0,68 -3,71 -0,56 50 J M D -6,82 1,00 0,97 -4,90 -0,51

20 J M D -5,22 0,72 0,71 -2,85 -2,11 50 J M D -5,81 0,99 1,01 -4,59 -0,76

21 I M A -6,06 0,98 1,03 -4,38 -1,60 51 I F A -4,31 0,61 0,50 -1,32 -2,84

21 I M D -6,20 0,99 0,71 -3,66 -1,39 51 I F D -6,10 0,93 1,41 -4,75 -1,89

21 I M D -5,80 1,00 0,61 -3,37 -1,13 51 I F D -6,07 0,93 1,53 -5,21 -1,33

22 J M D -6,13 0,99 0,99 -4,60 -0,75 51 I F D -6,17 0,98 1,46 -5,76 -0,27

22 J M D -5,54 1,00 0,57 -3,42 -0,39 52 I F A -6,95 0,99 1,20 -5,30 -0,93

22 J M D -4,61 0,99 0,48 -2,84 -0,44 52 I F A -7,67 0,99 1,54 -6,46 -0,72

22 J M D -5,50 0,99 0,49 -3,28 -0,07 52 I F D -6,57 1,00 0,70 -4,07 -0,60

23 I M D -5,57 0,96 0,97 -4,18 -1,15 53 I F A -5,84 1,00 0,84 -3,97 -1,25

25 I M A -6,67 0,99 1,37 -5,53 -1,30 53 I F A -5,29 0,99 0,47 -2,62 -1,54

25 I M A -5,66 0,96 0,97 -3,83 -1,98 53 I F A -5,53 0,92 0,68 -3,18 -1,86

25 I M A -6,23 0,93 1,26 -4,40 -2,17 53 I F D -5,62 0,99 0,65 -3,37 -1,30

25 I M A -5,66 0,90 1,03 -3,82 -1,98 54 I M A -6,87 0,96 1,67 -5,78 -1,73

26 J M A -6,04 0,99 1,04 -4,54 -1,27 54 I M A -5,84 0,93 1,25 -4,44 -1,78

26 J M D -6,65 0,99 1,27 -5,47 -0,70 54 I M A -5,57 0,89 1,06 -3,78 -2,11

26 J M D -5,58 1,00 0,71 -3,59 -1,09 54 I M D -4,93 0,88 0,85 -3,24 -1,81

26 J M D -5,84 0,97 1,09 -4,54 -1,23 55 J F A -4,05 0,97 0,58 -2,58 -1,35

28 I F A -5,51 0,87 0,86 -3,27 -2,34 55 J F D -3,56 0,93 0,57 -2,42 -1,06

28 I F A -5,65 1,00 0,87 -3,79 -1,59 56 I F A -5,25 0,98 1,06 -4,18 -1,04

28 I F A -5,11 1,00 0,80 -3,43 -1,49 56 I F A -5,27 0,91 0,98 -3,78 -1,52

28 I F D -5,73 0,92 1,02 -3,81 -2,16 56 I F A -4,06 0,99 0,54 -2,63 -1,02

29 J M D -7,43 0,97 1,55 -6,86 0,54 56 I F D -6,34 0,99 1,20 -5,32 -0,40

32 J M A -5,84 1,00 1,03 -4,43 -1,14 58 J F A -5,81 1,00 0,73 -3,59 -1,36

32 J M A -5,71 0,98 0,97 -4,07 -1,47 58 J F D -5,56 1,00 0,88 -4,18 -0,71

33 I F A -7,01 0,96 1,42 -6,06 -0,18 58 J F D -5,94 1,00 0,85 -4,03 -1,22

33 I F D -7,84 0,98 2,07 -7,88 -0,20 58 J F D -5,76 0,99 0,60 -3,34 -1,04

33 I F D -5,86 0,99 0,99 -4,62 -0,41 60 I F A -5,51 1,00 0,66 -3,37 -1,09

34 I M A -5,67 0,96 1,08 -4,12 -1,87 60 I F A -4,99 0,99 0,65 -3,13 -1,29

34 I M D -7,43 0,97 1,27 -5,80 -0,46 60 I F A -4,48 0,97 0,64 -2,86 -1,47

34 I M D -6,40 0,89 1,20 -4,29 -2,24 60 I F A -4,39 0,94 0,58 -2,60 -1,65

35 J F A -4,76 0,97 0,54 -2,79 -1,29

131

Tabela III.2 - Coeficientes determinados para o modelo que representa as desacelerações observadas por

cada motorista na DAA de 66 m

ID I G D

máx

R²

ID I G D

máx

R²

1 J M A -5,91 1,00 0,65 -3,74 -0,47 22 J M A -5,23 1,00 0,54 -3,07 -0,83

1 J M A -5,66 0,99 0,68 -3,62 -0,95 22 J M A -4,65 0,99 0,46 -2,64 -0,94

2 J F D -5,70 1,00 0,72 -3,93 -0,37 22 J M A -4,77 1,00 0,51 -2,80 -0,99

2 J F D -5,48 0,99 0,38 -2,70 -0,51 23 I M A -4,85 0,96 0,64 -3,12 -1,23

2 J F D -5,27 0,98 0,33 -2,35 -0,73 23 I M D -4,24 0,98 0,65 -3,37 0,07

2 J F D -4,65 0,98 0,71 -3,47 -0,55 23 I M D -3,60 0,98 0,49 -2,48 -0,39

3 J F D -7,37 0,99 1,72 -6,56 -1,09 24 J F D -4,84 0,97 0,68 -3,33 -0,91

3 J F D -4,87 1,00 0,59 -2,97 -1,13 25 I M A -6,15 0,96 1,30 -4,92 -1,30

3 J F D -5,19 1,00 0,50 -2,93 -0,86 25 I M A -4,71 0,98 0,80 -3,45 -1,02

4 J F A -4,97 1,00 0,61 -3,21 -0,74 25 I M A -4,49 0,96 0,69 -2,96 -1,33

4 J F A -4,66 0,99 0,61 -3,01 -1,03 25 I M D -4,85 0,90 0,70 -2,87 -2,04

4 J F D -5,04 1,00 0,51 -3,02 -0,60 26 J M A -6,05 0,99 1,05 -4,50 -1,39

5 J M D -5,75 1,00 0,63 -3,58 -0,55 26 J M D -5,33 0,98 0,92 -4,05 -1,02

6 J M A -5,25 0,91 1,01 -3,94 -1,21 26 J M D -4,99 1,00 0,53 -2,95 -0,87

6 J M D -6,44 0,99 0,90 -4,56 -0,59 26 J M D -5,08 0,98 0,51 -2,84 -1,14

6 J M D -5,68 1,00 0,54 -3,34 -0,41 27 J F D -4,23 0,98 0,37 -2,20 -0,86

6 J M D -5,97 1,00 0,57 -3,57 -0,36 28 I F A -5,48 1,00 0,53 -3,09 -0,97

7 J M A -5,13 0,98 0,80 -3,68 -1,07 28 I F A -4,76 0,97 0,54 -2,70 -1,34

7 J M A -4,45 0,94 0,61 -2,81 -1,43 28 I F A -4,83 0,97 0,40 -2,28 -1,50

7 J M D -6,30 0,99 0,71 -4,05 -0,42 28 I F D -4,19 0,37 0,16 -0,81 -2,48

7 J M D -5,49 0,98 0,48 -2,98 -0,75 29 J M A -5,31 0,99 0,47 -2,80 -1,03

8 J F A -5,12 1,00 0,65 -3,07 -1,54 29 J M D -5,47 1,00 0,75 -3,75 -0,83

8 J F D -6,25 0,99 1,02 -4,49 -1,38 31 I F D -4,01 1,00 0,15 -1,44 -0,55

8 J F D -5,34 1,00 0,52 -2,93 -1,19 32 J M A -4,83 0,89 0,65 -2,89 -1,66

9 J M A -4,71 0,97 0,51 -2,68 -1,26 32 J M A -4,39 0,97 0,46 -2,41 -1,36

9 J M D -4,71 0,93 0,57 -2,78 -1,50 32 J M A -4,39 0,95 0,58 -2,75 -1,29

9 J M D -5,18 0,98 0,48 -2,80 -0,94 32 J M D -4,30 0,98 0,62 -2,89 -1,06

9 J M D -5,02 0,98 0,51 -2,85 -1,04 33 I F A -4,20 0,92 0,37 -1,90 -1,75

10 J M A -5,24 0,98 0,60 -3,17 -1,16 33 I F A -3,84 0,97 0,51 -2,53 -0,55

10 J M A -4,70 0,76 0,61 -2,69 -1,57 33 I F D -4,25 1,00 0,15 -1,41 -1,14

11 J F A -6,53 0,98 0,73 -3,98 -0,75 34 I M A -5,14 0,74 0,77 -2,90 -2,00

11 J F A -4,99 0,98 0,67 -3,18 -1,39 34 I M A -5,69 0,99 0,55 -3,19 -1,11

11 J F D -5,81 1,00 0,66 -3,73 -0,50 34 I M A -4,45 0,88 0,66 -2,91 -1,13

11 J F D -6,22 1,00 0,65 -3,83 -0,56 34 I M D -6,09 0,87 1,20 -4,19 -1,96

12 J M A -4,70 0,98 0,66 -3,00 -1,41 35 J F A -5,08 0,96 0,71 -3,23 -1,60

12 J M D -5,47 1,00 0,80 -3,83 -1,01 35 J F D -5,30 0,99 0,75 -3,66 -1,01

12 J M D -4,80 0,98 0,74 -3,38 -1,07 35 J F D -4,59 0,98 0,55 -3,10 -0,36

12 J M D -4,65 0,94 0,58 -2,83 -1,32 36 J F A -6,36 0,88 1,07 -4,18 -2,11

13 J M A -6,71 0,98 1,07 -4,88 -1,00 36 J F A -5,00 0,94 0,67 -3,13 -1,50

13 J M A -4,67 0,98 0,61 -3,02 -1,11 36 J F A -5,29 0,96 0,84 -3,76 -1,11

14 I M A -5,60 1,00 0,91 -4,24 -0,71 36 J F D -5,37 0,95 0,85 -3,62 -1,54

14 I M A -5,32 1,00 0,80 -3,81 -0,77 37 I F A -5,50 0,93 1,04 -3,96 -1,53

14 I M A -5,50 1,00 0,79 -3,93 -0,56 37 I F A -5,01 0,95 0,86 -3,61 -1,14

14 I M D -4,95 0,97 0,70 -3,62 -0,52 37 I F D -6,83 0,98 1,18 -5,41 -0,40

15 I M A -5,77 0,96 0,92 -3,83 -2,05 37 I F D -5,91 0,99 1,22 -5,12 -0,42

15 I M A -4,87 0,95 0,67 -3,21 -1,27 38 I M A -4,65 0,91 0,62 -2,69 -1,82

15 I M A -4,29 0,99 0,53 -2,76 -0,77 38 I M A -4,65 0,92 0,62 -2,78 -1,64

15 I M A -4,50 0,99 0,62 -3,07 -0,78 38 I M D -5,10 0,94 0,74 -3,31 -1,51

16 J F D -5,76 0,98 0,67 -3,49 -1,28 38 I M D -5,62 0,97 0,95 -4,11 -1,29

16 J F D -5,52 0,99 0,58 -3,24 -1,01 39 I F A -3,83 0,96 0,40 -2,06 -1,32

16 J F D -5,20 0,97 0,51 -2,82 -1,23 39 I F D -4,84 0,99 0,48 -2,76 -0,95

17 I M A -4,85 0,91 0,77 -3,05 -1,79 40 I F A -5,80 0,98 0,96 -4,45 -0,45

17 I M A -4,94 0,70 0,72 -2,48 -2,37 40 I F A -3,33 0,99 0,37 -2,05 -0,51

17 I M D -6,01 0,95 0,98 -4,15 -1,77 40 I F D -6,01 1,00 0,63 -3,65 -0,58

17 I M D -5,31 0,95 0,79 -3,68 -1,25 40 I F D -5,83 0,99 0,12 -2,03 0,10

18 I M A -4,53 0,99 0,35 -2,26 -0,87 41 I M D -5,31 1,00 0,45 -2,87 -0,69

18 I M D -4,44 0,99 0,51 -2,76 -0,82 42 J M A -4,84 0,89 0,64 -2,72 -1,99

18 I M D -4,83 0,55 0,62 -2,22 -2,24 42 J M A -4,77 0,98 0,65 -3,14 -1,15

18 I M D -4,82 0,99 0,57 -3,26 0,02 42 J M D -4,55 0,98 0,62 -3,16 -0,72

19 J F A -5,75 1,00 1,02 -4,54 -0,71 43 I F A -5,37 0,96 0,85 -3,80 -1,14

19 J F A -4,83 1,00 0,47 -2,76 -0,78 43 I F D -5,57 0,85 1,02 -3,96 -1,39

19 J F A -4,92 0,98 1,01 -3,99 -0,84 43 I F D -4,64 0,99 0,74 -3,47 -0,54

20 J M A -5,13 1,00 0,66 -3,52 -0,45 43 I F D -5,23 0,97 0,79 -4,16 0,40

20 J M A -4,20 0,99 0,53 -2,68 -0,85 44 J F A -7,02 0,70 1,08 -3,12 -3,41

20 J M D -4,48 0,98 0,59 -3,02 -0,81 44 J F A -5,14 0,71 0,72 -2,72 -2,17

20 J M D -4,34 0,99 0,39 -2,61 0,14 44 J F A -4,81 0,96 0,46 -2,45 -1,72

21 I M A -5,02 0,93 0,65 -3,13 -1,54 44 J F D -4,47 0,96 0,75 -3,18 -0,99

21 I M A -4,97 0,99 0,62 -3,09 -1,20 45 I M A -6,09 0,97 1,16 -4,48 -1,68

21 I M A -4,93 0,97 0,75 -3,35 -1,32 45 I M A -5,95 1,00 1,07 -4,44 -1,42

21 I M D -5,85 0,95 1,02 -4,09 -1,77 45 I M D -4,71 0,92 0,61 -2,93 -1,40

22 J M A -5,26 0,98 0,83 -3,62 -1,52 46 I F A -4,92 0,83 0,72 -2,82 -2,00

132

ID I G D

máx

R²

46 I F D -4,94 0,99 0,62 -3,27 -0,79

46 I F D -4,88 0,98 0,82 -3,72 -0,66

46 I F D -5,30 1,00 0,55 -3,30 -0,30

47 J M A -5,51 0,89 0,91 -3,66 -1,68

47 J M A -5,29 0,99 0,81 -3,88 -0,76

47 J M A -4,43 0,99 0,24 -1,79 -0,90

47 J M D -5,83 0,43 0,24 -0,26 -4,38

48 I F A -3,72 0,91 0,56 -2,32 -1,28

48 I F A -4,37 0,71 0,53 -1,94 -2,30

48 I F A -4,07 0,95 0,65 -2,62 -1,43

48 I F A -4,12 0,97 0,31 -1,76 -1,49

49 I M A -5,62 0,90 0,99 -3,99 -1,45

49 I M D -7,26 0,98 1,42 -5,78 -1,66

49 I M D -6,79 0,97 1,21 -5,00 -1,60

49 I M D -6,51 1,00 1,22 -5,33 -0,75

50 J M A -4,18 0,95 0,52 -2,50 -1,30

50 J M A -4,56 0,99 0,40 -2,33 -1,16

50 J M D -5,46 1,00 0,36 -2,59 -0,82

51 I F A -3,33 0,61 0,37 -1,33 -1,87

51 I F D -4,96 0,75 0,81 -3,07 -1,63

51 I F D -4,77 0,61 0,65 -2,52 -1,89

51 I F D -4,89 0,99 1,00 -4,05 -0,85

52 I F A -5,81 0,99 0,85 -4,04 -1,11

52 I F A -7,23 0,97 1,15 -5,35 -0,73

52 I F D -6,04 1,00 0,60 -3,58 -0,68

52 I F D -5,98 1,00 0,61 -3,61 -0,66

53 I F A -4,94 0,85 0,58 -2,59 -2,19

53 I F D -6,04 0,99 0,92 -4,14 -1,60

53 I F D -4,41 0,98 0,58 -3,10 -0,48

53 I F D -4,85 0,99 0,66 -3,38 -0,58

54 I M A -4,43 0,89 0,41 -2,06 -1,94

54 I M A -4,52 0,94 0,59 -2,94 -1,11

54 I M D -5,04 0,87 0,83 -3,16 -1,83

54 I M D -4,57 0,93 0,73 -3,20 -1,06

55 J F A -3,12 0,97 0,30 -1,44 -1,47

55 J F D -3,25 0,99 0,29 -1,73 -0,68

55 J F D -3,23 0,98 0,45 -2,27 -0,45

56 I F D -4,54 0,99 0,56 -3,25 0,10

56 I F D -4,64 0,99 0,50 -2,84 -0,74

56 I F D -4,62 0,99 0,21 -1,73 -0,69

56 I F D -3,76 0,98 0,54 -2,61 -0,59

57 J F A -4,17 0,87 0,49 -2,21 -1,79

57 J F A -4,29 0,95 0,55 -2,58 -1,38

57 J F A -3,97 0,91 0,55 -2,41 -1,38

57 J F D -4,18 0,94 0,53 -2,56 -1,21

58 J F A -4,39 0,97 0,59 -2,74 -1,22

58 J F A -4,43 0,97 0,46 -2,36 -1,55

58 J F A -4,70 0,85 0,56 -2,57 -1,83

58 J F D -4,95 0,99 0,40 -2,43 -1,28

59 J F D -4,65 0,98 0,74 -3,42 -0,76

59 J F D -4,10 0,98 0,49 -2,63 -0,66

60 I F A -4,33 0,97 0,41 -2,27 -1,25

60 I F D -4,10 0,91 0,57 -2,71 -0,90

60 I F D -4,80 0,98 0,42 -2,47 -1,08

60 I F D -4,63 0,97 0,67 -3,17 -1,05

133

Tabela III.3 - Coeficientes determinados para o modelo que representa as desacelerações observadas por

cada motorista na DAA de 88 m

ID I G D

máx

R²

ID I G D

máx

R²

1 J M A -4,96 0,92 0,41 -2,36 -1,34 19 J F A -4,19 0,95 0,33 -2,11 -0,66

1 J M A -4,83 0,95 0,11 -1,33 -0,65 19 J F A -3,06 0,34 0,11 -0,62 -1,77

1 J M D -4,06 0,99 0,12 -1,29 -0,37 19 J F D -3,54 0,94 0,22 -1,60 -0,86

1 J M D -3,38 0,97 0,14 -1,21 -0,62 19 J F D -3,66 0,80 0,30 -1,64 -1,15

2 J F A -3,59 0,85 0,20 -1,38 -1,28 20 J M A -4,08 0,98 0,31 -1,93 -1,07

2 J F A -3,81 1,00 0,24 -1,82 -0,41 20 J M A -3,81 0,94 0,28 -1,72 -1,09

2 J F D -3,57 0,98 0,14 -1,31 -0,57 20 J M D -3,64 0,90 0,26 -1,66 -1,10

2 J F D -4,20 0,99 0,08 -1,10 -0,46 21 I M A -4,06 0,67 0,26 -1,50 -1,55

3 J F A -3,33 0,93 0,15 -1,06 -1,48 21 I M A -3,36 0,97 0,48 -2,17 -1,00

3 J F D -4,15 0,96 0,31 -2,00 -0,89 21 I M D -4,19 0,97 0,79 -3,22 -0,92

3 J F D -3,44 0,77 0,18 -1,17 -1,60 21 I M D -4,08 0,93 0,79 -3,15 -0,80

3 J F D -3,87 0,96 0,25 -1,73 -0,73 22 J M A -7,55 0,95 1,48 -6,45 -0,06

4 J F A -3,55 0,84 0,21 -1,33 -1,54 22 J M A -3,99 0,97 0,27 -1,59 -1,11

4 J F A -3,45 0,96 0,20 -1,47 -0,95 22 J M A -3,44 1,00 0,36 -1,95 -0,86

4 J F D -3,97 0,97 0,31 -1,88 -1,22 22 J M A -3,83 0,99 0,23 -1,54 -0,89

4 J F D -3,94 0,96 0,22 -1,65 -0,89 23 I M A -2,51 1,00 0,20 -1,16 -0,77

5 J M A -3,60 0,95 0,23 -1,57 -1,01 23 I M A -2,76 0,97 0,27 -1,43 -0,85

5 J M D -3,98 0,95 0,31 -2,04 -0,67 23 I M D -2,95 0,99 0,34 -1,78 -0,66

5 J M D -3,48 0,74 0,19 -1,30 -1,26 23 I M D -2,67 0,99 0,37 -1,73 -0,63

5 J M D -3,64 0,98 0,23 -1,73 -0,43 24 J F A -4,25 0,99 0,59 -2,76 -1,07

6 J M A -3,65 0,94 0,26 -1,70 -0,84 24 J F A -4,17 0,99 0,72 -3,14 -0,61

6 J M D -4,72 0,90 0,41 -2,45 -0,87 24 J F A -3,90 0,95 0,67 -2,70 -1,09

6 J M D -3,13 0,92 0,15 -1,19 -0,92 24 J F A -3,30 0,99 0,44 -2,14 -0,78

6 J M D -3,89 0,98 0,14 -1,34 -0,73 25 I M A -3,98 1,00 0,54 -2,59 -0,85

7 J M A -3,59 0,95 0,21 -1,54 -0,96 25 I M A -3,72 1,00 0,50 -2,44 -0,74

7 J M A -3,48 0,89 0,16 -1,25 -1,24 25 I M D -4,25 0,96 0,67 -2,98 -0,99

7 J M D -4,31 0,93 0,06 -0,92 -0,98 25 I M D -3,91 0,99 0,65 -3,04 -0,41

7 J M D -3,62 0,97 0,13 -1,20 -0,86 26 J M A -3,61 0,99 0,48 -2,30 -0,72

8 J F A -3,68 0,87 0,26 -1,31 -1,98 26 J M D -3,48 0,94 0,39 -1,85 -1,03

8 J F D -3,37 0,86 0,17 -1,22 -1,32 26 J M D -3,28 0,99 0,50 -2,36 -0,44

8 J F D -3,85 0,94 0,33 -1,81 -1,30 26 J M D -3,45 0,99 0,23 -1,53 -0,84

8 J F D -3,46 0,56 0,14 -0,94 -1,76 27 J F A -4,22 0,98 0,37 -1,81 -0,92

9 J M A -3,58 0,83 0,18 -1,27 -1,37 27 J F D -3,88 0,99 0,27 -1,78 -0,57

9 J M A -3,56 0,90 0,13 -1,09 -1,26 27 J F D -3,72 1,00 0,31 -2,04 -0,35

9 J M D -4,51 0,71 0,29 -1,61 -1,95 27 J F D -3,66 0,99 0,34 -2,05 -0,55

10 J M A -3,65 0,63 0,19 -1,19 -1,49 28 I F A -3,50 0,79 0,34 -1,49 -1,47

10 J M D -4,80 0,93 0,19 -1,61 -0,85 28 I F A -2,86 0,90 0,29 -1,45 -1,13

10 J M D -3,72 0,39 0,17 -1,06 -1,57 28 I F D -4,77 0,95 0,76 -3,46 -0,87

10 J M D -3,79 0,71 0,22 -1,50 -1,02 28 I F D -3,17 0,98 0,49 -2,36 -0,46

11 J F A -3,71 0,96 0,14 -1,27 -0,86 29 J M A -4,01 1,00 0,42 -2,37 -0,72

11 J F D -4,06 1,00 0,27 -2,03 -0,36 29 J M D -4,31 0,99 0,37 -2,26 -0,50

11 J F D -3,89 0,98 0,23 -1,72 -0,74 29 J M D -3,81 0,99 0,34 -2,11 -0,40

11 J F D -3,37 0,94 0,18 -1,43 -0,64 29 J M D -3,77 1,00 0,43 -2,49 -0,21

12 J M D -3,96 0,96 0,25 -1,78 -0,95 31 I F A -4,42 0,92 0,45 -2,23 -1,66

12 J M D -3,47 0,94 0,24 -1,56 -1,11 31 I F A -3,61 0,99 0,37 -2,06 -0,78

12 J M D -3,49 0,93 0,21 -1,49 -0,98 31 I F A -3,55 0,99 0,36 -1,84 -0,73

12 J M D -3,46 0,97 0,19 -1,47 -0,75 32 J M A -3,76 1,00 0,35 -2,17 -0,40

13 J M D -4,20 0,99 0,31 -2,24 -0,39 32 J M D -3,20 0,98 0,38 -2,04 -0,59

13 J M D -3,97 0,94 0,32 -2,05 -0,75 32 J M D -3,30 0,99 0,36 -2,01 -0,51

13 J M D -3,73 0,88 0,28 -1,81 -0,68 33 I F A -3,90 1,00 0,51 -2,56 -0,67

13 J M D -3,64 0,95 0,32 -1,80 -1,06 33 I F D -3,55 1,00 0,25 -1,73 -0,56

14 I M A -3,50 0,86 0,23 -1,48 -1,10 33 I F D -4,63 1,00 0,28 -2,27 -0,23

14 I M A -3,67 0,72 0,22 -1,09 -1,92 33 I F D -4,22 0,99 0,45 -2,77 0,05

14 I M A -3,34 0,91 0,22 -1,43 -1,00 34 I M A -3,74 1,00 0,58 -2,60 -0,71

14 I M D -3,46 0,99 0,20 -1,49 -0,72 34 I M D -3,53 0,98 0,51 -2,41 -0,74

15 I M A -3,53 0,93 0,20 -1,50 -0,88 34 I M D -4,13 0,97 0,73 -3,19 -0,59

15 I M A -3,80 0,96 0,23 -1,77 -0,58 34 I M D -3,77 0,90 0,70 -2,75 -0,89

15 I M D -4,00 0,90 0,32 -1,99 -0,81 35 J F A -3,33 0,99 0,26 -1,49 -0,94

15 I M D -3,43 0,98 0,12 -1,24 -0,24 35 J F A -3,09 0,93 0,47 -2,04 -1,03

16 J F A -3,50 0,72 0,13 -1,06 -1,21 35 J F D -3,24 1,00 0,29 -1,80 -0,40

16 J F A -3,04 0,90 0,15 -1,06 -1,24 35 J F D -2,73 0,98 0,38 -1,76 -0,63

16 J F D -4,59 0,99 0,40 -2,45 -0,86 36 J F A -3,72 0,99 0,39 -2,09 -0,98

16 J F D -4,45 0,54 0,08 -0,77 -2,05 36 J F A -3,40 0,99 0,42 -2,02 -1,00

17 I M A -3,40 0,66 0,16 -1,04 -1,67 36 J F D -3,77 0,97 0,42 -2,19 -0,87

17 I M A -3,80 0,25 0,13 -0,61 -2,34 36 J F D -4,21 0,95 0,62 -2,83 -1,03

17 I M D -3,85 0,91 0,28 -1,77 -1,15 37 I F A -3,94 1,00 0,60 -2,78 -0,72

17 I M D -3,80 0,56 0,21 -1,20 -1,76 37 I F A -4,05 0,99 0,55 -2,73 -0,50

18 I M A -3,36 0,88 0,25 -1,45 -1,10 37 I F A -3,20 0,98 0,51 -2,21 -0,85

18 I M A -3,79 0,75 0,23 -1,38 -1,56 37 I F D -4,18 0,97 0,86 -3,57 -0,34

18 I M A -4,00 0,57 0,15 -0,45 -2,88 38 I M A -3,77 0,90 0,40 -1,91 -1,22

18 I M D -4,08 0,67 0,10 -0,13 -3,16 38 I M A -3,52 0,91 0,54 -2,17 -1,35

134

ID I G D

máx

R² α

ID I G D

máx

R² α

38 I M D -3,92 1,00 0,37 -2,32 -0,25 57 J F A -3,70 0,87 0,31 -1,68 -1,25

38 I M D -4,14 1,00 0,32 -2,17 -0,45 57 J F D -3,34 0,93 0,20 -1,42 -1,02

39 I F A -3,98 0,98 0,42 -2,19 -1,19 57 J F D -3,35 0,91 0,25 -1,50 -1,17

39 I F A -4,61 1,00 0,77 -3,31 -0,98 57 J F D -2,93 0,90 0,20 -1,24 -0,98

39 I F A -3,71 0,99 0,66 -2,66 -1,03 58 J F A -3,87 0,98 0,30 -1,80 -1,19

39 I F D -4,74 1,00 0,33 -2,34 -0,36 58 J F D -4,36 0,96 0,14 -1,35 -0,96

40 I F A -3,37 1,00 0,36 -1,91 -0,87 58 J F D -3,30 0,78 0,14 -1,04 -1,48

40 I F A -3,48 1,00 0,44 -2,12 -0,95 58 J F D -3,01 0,58 0,13 -0,86 -1,51

40 I F D -2,92 0,98 0,34 -2,02 0,23 59 J F A -3,17 0,97 0,22 -1,46 -0,82

40 I F D -3,85 0,96 0,21 -1,67 0,31 59 J F A -3,20 0,68 0,11 -0,85 -1,36

41 I M D -4,04 1,00 0,37 -2,22 -0,56 59 J F D -2,26 0,95 0,17 -1,20 -0,20

41 I M D -4,13 1,00 0,28 -2,07 -0,32 60 I F A -3,30 0,60 0,12 -0,85 -1,59

42 J M A -3,72 0,98 0,49 -2,35 -1,04 60 I F A -3,49 0,92 0,11 -0,97 -1,25

42 J M A -3,41 0,98 0,48 -2,22 -0,96 60 I F D -4,19 0,97 0,29 -2,00 -0,91

42 J M D -3,79 1,00 0,49 -2,61 -0,37 60 I F D -3,25 0,95 0,24 -1,51 -0,91

42 J M D -3,14 0,97 0,33 -1,81 -0,67

43 I F A -4,24 0,99 0,69 -3,18 -0,41

43 I F D -4,98 0,93 0,42 -2,87 0,28

43 I F D -4,11 0,86 0,30 -1,78 -0,97

43 I F D -3,81 0,98 0,26 -1,90 -0,35

44 J F A -3,39 0,95 0,29 -1,44 -1,59

44 J F A -3,35 0,61 0,08 -0,66 -1,68

44 J F D -3,35 0,78 0,14 -1,01 -1,55

44 J F D -3,56 0,18 0,08 -0,37 -2,49

45 I M A -4,00 0,95 0,31 -1,92 -1,17

45 I M A -3,62 0,99 0,27 -1,73 -0,85

45 I M D -3,76 0,73 0,22 -1,42 -1,56

45 I M D -3,86 0,85 0,17 -1,33 -1,27

46 I F A -3,49 0,99 0,15 -1,33 -0,58

46 I F D -3,95 0,77 0,28 -1,74 -1,13

46 I F D -3,54 0,98 0,22 -1,65 -0,52

46 I F D -3,48 0,97 0,21 -1,64 -0,34

47 J M A -3,46 0,96 0,22 -1,50 -1,01

47 J M A -3,76 0,86 0,14 -1,21 -0,89

47 J M D -2,97 0,88 0,21 -1,39 -0,86

47 J M D -3,29 0,98 0,27 -1,94 0,11

48 I F A -3,52 0,76 0,27 -1,15 -1,68

48 I F D -2,93 0,85 0,15 -1,10 -0,85

48 I F D -3,10 0,49 0,06 -0,56 -1,36

48 I F D -2,60 0,64 0,12 -0,84 -1,07

49 I M A -3,94 0,97 0,26 -1,67 -1,24

49 I M A -3,92 0,35 0,16 -0,78 -2,43

49 I M D -4,73 0,82 0,33 -2,11 -1,38

49 I M D -4,30 0,76 0,34 -1,89 -1,54

50 J M A -3,01 0,92 0,16 -1,12 -1,16

50 J M D -3,71 0,97 0,29 -1,88 -0,75

50 J M D -3,46 0,88 0,12 -0,98 -1,33

50 J M D -3,77 0,95 0,11 -1,05 -0,77

51 I F A -3,02 0,05 0,01 0,03 -2,33

51 I F A -5,14 0,43 -0,11 1,18 -4,48

51 I F A -2,69 0,68 -0,04 -0,06 -1,47

51 I F D -3,13 0,69 0,15 -1,00 -1,46

52 I F A -4,60 0,78 0,41 -2,09 -1,53

52 I F A -4,11 0,97 0,35 -2,14 -0,89

52 I F D -4,64 0,95 0,38 -2,42 -0,82

52 I F D -4,32 0,98 0,27 -2,08 -0,46

53 I F A -4,55 0,95 0,18 -1,53 -1,05

53 I F A -4,92 0,98 0,10 -1,31 -0,78

53 I F A -4,59 0,92 0,09 -1,13 -1,09

53 I F A -3,78 0,60 0,21 -1,33 -1,43

54 I M A -3,70 0,99 0,32 -1,97 -0,69

54 I M A -3,60 0,96 0,19 -1,49 -0,75

54 I M A -3,14 0,55 0,13 -0,64 -2,11

54 I M D -3,20 0,88 0,17 -1,20 -1,24

55 J F A -2,72 0,87 0,20 -1,14 -1,06

55 J F A -2,56 0,95 0,15 -0,94 -1,09

55 J F D -2,11 0,84 0,14 -0,89 -0,67

55 J F D -2,91 0,65 0,19 -1,04 -1,21

56 I F A -4,58 0,93 0,45 -2,73 -0,13

56 I F A -3,50 1,00 0,23 -1,66 -0,56

56 I F A -3,38 0,79 0,23 -1,50 -0,74

135

IV – Modelos de aceleração para cada motorista

Os modelos relacionam a aceleração ao tempo decorrido após movimento superior a 5%

do curso do pedal do acelerador. Para cada motorista foram determinados três coeficien-

tes (k

, k

e k

) referentes para a equação sigmóide e dois coeficientes (V

) para a

equação linear. As funções usadas são apresentados na equação:

)(

ktk

+⋅

, para t ≤ t

máxima aceleração

a =

+⋅tV

, para t > t

máxima aceleração

(6.1)

sendo a:

máxima aceleração

k1, k2 e k3:

aceleração (m/s²);

tempo (s);

tempo para atingir a máxima aceleração (s);

coeficientes do modelo – função sigmóide; e

coeficientes do modelo – função linear.

Na Tabela IV.1 são apresentados os coeficientes obtidos para equações (sigmói-

de e linear) de cada uma das partidas da interseção no declive; a Tabela IV.2 apresenta

os coeficientes para o aclive. Nas tabelas são apresentadas, da esquerda para a direita,

colunas referentes ao: número identificador do motorista (de 1 a 60); idade do motorista

(J = Jovem; I = Idoso); gênero do motorista (M = Masculino; F = Feminino); coeficien-

tes k1, k2 e k3 da função sigmóide de cada passagem; e o valor de R² e coeficientes (V

): da função linear de cada passagem.

136

Tabela IV.1 - Coeficientes determinados para os modelos que representam as acelerações observadas por

cada motorista no DECLIVE

R²

1JM

3,70 -2,72 -0,45

1,00 -0,60 4,99 11 J F

2,32 -2,53 -1,27

0,92 -0,19 2,76

1JM

4,07 -2,93 -0,49

1,00 -0,57 5,09 11 J F

2,33 -2,98 -0,31

0,98 -0,34 2,74

1JM

4,09 -2,75 -0,38

1,00 -0,75 5,60 11 J F

2,35 -2,29 -0,22

0,98 -0,30 2,73

1JM

4,14 -2,90 -0,56

0,99 -0,45 4,75 11 J F

2,48 -2,70 -0,16

1,00 -0,40 3,24

1JM

4,20 -3,01 -0,49

0,99 -0,44 4,47 12 J M

2,05 -2,35 -0,30

0,99 -0,31 3,26

2JF

2,05 -2,24 -0,38

0,99 -0,24 2,65 12 J M

2,27 -2,84 -0,37

1,00 -0,42 3,19

2JF

2,08 -2,11 -0,45

0,98 -0,20 2,46 12 J M

2,29 -2,71 -0,24

1,00 -0,30 2,68

2JF

2,21 -2,13 -0,30

0,99 -0,36 3,23 12 J M

2,33 -2,27 -0,40

1,00 -0,38 3,02

2JF

2,28 -2,02 -0,57

0,97 -0,42 3,67 12 J M

2,42 -2,57 -0,24

0,98 -0,29 2,94

2JF

2,33 -2,06 -0,54

0,91 -0,07 2,32 12 J M

2,52 -2,85 -0,41

0,99 -0,40 3,25

2JF

2,36 -2,17 -0,50

0,98 -0,15 2,42 12 J M

2,67 -2,98 -0,33

1,00 -0,37 3,14

2JF

2,39 -2,16 -0,47

0,99 -0,31 3,02 13 J M

2,22 -2,18 -0,40

0,99 -0,35 3,24

2JF

2,40 -2,33 -0,48

0,98 -0,22 2,81 13 J M

2,51 -2,54 -0,47

1,00 -0,47 3,94

2JF

2,41 -2,21 -0,44

0,93 -0,31 3,05 13 J M

2,56 -2,57 -0,53

0,98 -0,41 3,53

2JF

2,50 -2,27 -0,51

0,98 -0,25 2,93 13 J M

2,66 -2,55 -0,60

0,99 -0,35 3,44

2JF

2,62 -2,17 -0,60

0,99 -0,26 3,12 13 J M

2,76 -2,55 -0,51

1,00 -0,51 4,07

3JF

2,20 -1,96 -0,42

0,99 -0,32 2,92 13 J M

2,77 -2,59 -0,57

1,00 -0,46 3,91

3JF

2,39 -2,26 -0,32

0,99 -0,34 3,13 14 I M

2,52 -3,03 -0,65

0,97 -0,18 3,06

3JF

2,44 -2,13 -0,53

0,99 -0,30 3,07 14 I M

2,61 -2,88 -0,52

0,96 -0,27 3,11

3JF

2,44 -2,09 -0,48

0,97 -0,34 3,08 14 I M

2,67 -2,96 -0,69

0,97 -0,28 3,34

3JF

2,46 -2,11 -0,46

0,97 -0,23 2,88 14 I M

2,75 -2,72 -0,61

0,97 -0,20 3,23

3JF

2,50 -2,32 -0,44

0,94 -0,36 3,13 14 I M

2,76 -2,53 -0,39

0,93 -0,30 3,32

3JF

2,62 -2,28 -0,42

0,99 -0,35 3,12 14 I M

2,91 -2,96 -0,61

0,93 -0,23 3,27

3JF

2,66 -2,37 -0,43

0,99 -0,35 3,38 14 I M

2,98 -2,97 -0,56

1,00 -0,47 4,25

3JF

2,68 -3,09 -0,28

0,99 -0,45 3,40 15 I M

2,58 -2,19 -0,68

0,81 -0,07 2,65

4JF

2,16 -2,45 -0,38

0,97 -0,41 3,39 15 I M

2,75 -2,14 -0,38

0,98 -0,42 3,85

4JF

2,19 -2,04 -0,38

0,98 -0,29 2,70 15 I M

2,80 -2,59 -0,24

0,98 -0,41 3,98

4JF

2,20 -2,74 -0,19

0,99 -0,35 3,00 15 I M

2,90 -2,23 -0,43

0,99 -0,30 3,58

4JF

2,23 -2,34 -0,34

0,99 -0,42 3,44 15 I M

2,91 -2,80 -0,27

0,98 -0,51 4,46

4JF

2,29 -2,16 -0,39

0,98 -0,28 2,95 15 I M

2,93 -2,13 -0,69

0,97 -0,22 3,08

5JM

2,46 -2,44 -0,50

0,94 -0,43 3,53 15 I M

2,95 -2,54 -0,54

0,98 -0,11 3,01

5JM

2,52 -2,16 -0,43

0,99 -0,40 3,43 16 J F

3,00 -2,76 -0,29

0,96 -0,18 3,21

5JM

2,58 -2,59 -0,47

0,98 -0,32 3,08 16 J F

3,08 -2,93 -0,28

0,96 -0,24 3,42

5JM

2,68 -2,26 -0,51

1,00 -0,41 3,54 16 J F

3,09 -2,78 -0,30

0,97 -0,30 3,68

6JM

2,40 -2,14 -0,75

0,98 -0,33 3,14 16 J F

3,18 -2,97 -0,37

0,99 -0,42 4,12

6JM

2,41 -2,49 -0,46

0,98 -0,40 3,40 16 J F

3,21 -2,96 -0,44

0,99 -0,39 3,80

6JM

2,47 -3,04 -0,28

0,97 -0,32 3,20 16 J F

3,24 -2,74 -0,28

0,95 -0,22 3,45

6JM

2,47 -1,73 -0,76

0,99 -0,31 3,12 16 J F

3,24 -2,68 -0,32

1,00 -0,51 4,25

6JM

2,50 -2,35 -0,57

0,99 -0,13 2,77 16 J F

3,32 -3,10 -0,28

0,99 -0,37 3,98

6JM

2,55 -1,91 -0,71

0,99 -0,34 3,41 17 I M

2,24 -2,48 -0,39

0,98 -0,29 2,88

6JM

2,57 -3,01 -0,27

1,00 -0,43 3,48 17 I M

2,37 -2,19 -0,52

0,92 -0,25 2,66

6JM

2,60 -2,53 -0,45

0,98 -0,36 3,67 17 I M

2,44 -2,09 -0,63

1,00 -0,42 3,35

6JM

2,68 -3,08 -0,35

1,00 -0,55 4,03 17 I M

2,46 -2,32 -0,49

0,99 -0,37 3,17

7JM

2,12 -2,44 -0,38

0,99 -0,43 3,37 17 I M

2,49 -2,47 -0,39

0,84 -0,19 2,45

7JM

2,29 -2,01 -0,44

0,97 -0,31 3,34 17 I M

2,56 -2,11 -0,69

0,97 -0,37 3,23

7JM

2,32 -2,47 -0,40

1,00 -0,32 2,97 17 I M

2,57 -2,28 -0,49

1,00 -0,44 3,42

7JM

2,63 -2,73 -0,28

0,99 -0,44 3,48 17 I M

2,58 -2,04 -0,50

0,99 -0,37 3,16

7JM

2,67 -2,73 -0,36

0,99 -0,43 3,57 18 I M

1,68 -2,47 -0,24

0,97 -0,22 2,36

7JM

2,78 -2,29 -0,44

0,98 -0,33 3,79 18 I M

1,77 -1,86 -0,42

0,98 -0,14 2,03

7JM

2,81 -2,63 -0,39

0,98 -0,34 3,34 18 I M

1,82 -2,19 -0,34

0,99 -0,26 2,56

8JF

2,63 -2,68 -0,18

0,99 -0,45 3,73 18 I M

1,93 -2,47 -0,28

0,97 -0,14 2,23

8JF

2,64 -3,11 -0,34

1,00 -0,48 3,67 18 I M

1,96 -2,79 -0,27

0,55 -0,18 2,44

8JF

2,66 -2,88 -0,38

0,98 -0,31 3,39 18 I M

2,19 -2,92 -0,30

0,99 -0,36 3,01

8JF

2,67 -2,79 -0,38

1,00 -0,57 4,33 18 I M

2,39 -3,12 -0,22

1,00 -0,17 2,13

8JF

2,69 -3,13 -0,32

1,00 -0,43 3,50 19 J F

1,99 -2,98 -0,25

0,99 -0,31 2,54

8JF

2,88 -2,33 -0,55

0,99 -0,38 3,69 19 J F

2,27 -2,57 -0,38

0,95 -0,30 2,78

9JM

2,42 -2,32 -0,47

0,95 -0,14 2,92 19 J F

2,30 -2,57 -0,39

0,99 -0,30 2,94

9JM

2,43 -2,80 -0,51

0,90 -0,17 2,71 19 J F

2,32 -3,00 -0,23

0,98 -0,35 3,00

9JM

2,51 -3,32 -0,32

0,99 -0,20 2,29 19 J F

2,43 -2,69 -0,34

0,99 -0,40 3,21

9JM

2,53 -3,04 -0,23

0,98 -0,34 3,28 20 J M

2,10 -2,06 -1,88

0,97 -0,12 2,56

9JM

2,82 -2,42 -0,45

0,88 -0,22 3,23 20 J M

2,18 -2,08 -0,64

0,99 -0,25 2,81

10 J M

2,51 -2,64 -0,33

0,97 -0,51 3,76 20 J M

2,25 -2,61 -1,22

0,97 -0,06 2,31

10 J M

2,57 -2,91 -0,36

0,92 -0,35 2,99 20 J M

2,38 -2,43 -0,23

1,00 -0,34 3,01

10 J M

2,57 -2,78 -0,21

0,99 -0,53 3,95 20 J M

2,40 -2,11 -0,26

1,00 -0,41 3,38

10 J M

2,57 -2,86 -0,31

0,99 -0,39 3,08 20 J M

2,43 -2,16 -0,45

0,97 -0,29 3,09

10 J M

2,57 -2,69 -0,27

1,00 -0,49 3,64 20 J M

2,44 -2,13 -1,51

1,00 -0,31 3,45

11 J F

2,08 -2,82 -0,15

0,89 -0,26 2,47 20 J M

2,47 -2,49 -0,36

0,97 -0,27 2,92

11 J F

2,28 -2,88 -0,22

0,99 -0,22 2,35 21 I M

2,14 -2,74 -0,20

0,97 -0,16 2,19

11 J F

2,28 -2,56 -0,23

0,99 -0,36 3,15 21 I M

2,55 -2,17 -0,58

0,96 -0,31 3,13

11 J F

2,29 -2,44 -0,28

0,97 -0,44 3,51 21 I M

2,56 -2,73 -0,33

1,00 -0,35 3,24

Sigmóide Reta

ID ID I G

RetaSigmóide

137

R²

21 I M

2,63 -2,63 -0,39

0,99 -0,35 3,31 33 I F

3,37 -3,11 -0,32

0,99 -0,62 4,70

21 I M

2,70 -2,59 -0,54

0,98 -0,32 3,30 34 I M

2,80 -2,74 -0,29

0,99 -0,42 3,80

21 I M

2,80 -2,81 -0,33

0,99 -0,29 3,16 34 I M

2,84 -2,34 -0,47

1,00 -0,11 2,95

21 I M

2,83 -2,93 -0,24

0,98 -0,38 3,61 34 I M

2,88 -2,54 -0,49

0,98 -0,47 4,35

22 J M

2,20 -2,51 -0,39

0,99 -0,22 2,69 34 I M

2,89 -3,07 -0,33

1,00 -0,39 3,49

22 J M

2,23 -2,36 -0,38

0,98 -0,16 2,46 34 I M

2,96 -2,62 -0,26

0,99 -0,37 3,71

22 J M

2,29 -2,45 -0,45

1,00 -0,40 3,16 34 I M

2,99 -2,49 -0,31

0,99 -0,48 4,14

22 J M

2,32 -2,01 -0,56

0,92 -0,13 2,60 34 I M

3,01 -2,73 -0,25

0,97 -0,34 3,74

22 J M

2,49 -2,17 -0,59

1,00 -0,30 3,13 35 J F

2,36 -3,10 -0,27

0,98 -0,28 2,80

22 J M

2,56 -2,21 -0,61

0,98 -0,37 3,29 35 J F

2,50 -2,97 -0,40

0,99 -0,31 2,96

22 J M

2,64 -2,28 -0,56

1,00 -0,44 3,61 35 J F

2,52 -3,03 -0,31

1,00 -0,47 3,82

23 I M

1,73 -2,51 -0,32

0,82 -0,08 2,04 35 J F

2,52 -3,22 -0,23

0,99 -0,40 3,57

23 I M

1,87 -2,33 -0,38

0,98 -0,28 2,58 35 J F

2,57 -2,88 -0,25

0,96 -0,33 3,00

23 I M

2,02 -3,02 -0,32

0,97 -0,26 2,80 35 J F

2,58 -2,53 -0,40

0,99 -0,36 3,21

23 I M

2,02 -2,35 -0,52

0,96 -0,31 2,87 35 J F

2,66 -3,27 -0,32

1,00 -0,51 3,56

23 I M

2,03 -1,61 -0,77

1,00 -0,19 2,48 36 J F

2,83 -2,70 -0,50

0,98 -0,41 3,31

23 I M

2,15 -2,28 -0,48

0,81 -0,09 2,16 36 J F

2,87 -2,94 -0,35

0,94 -0,28 2,77

23 I M

2,32 -1,92 -0,70

0,97 -0,11 2,39 36 J F

2,92 -3,04 -0,33

0,99 -0,50 3,98

24 J F

2,82 -2,59 -0,41

0,99 -0,20 3,30 36 J F

2,94 -2,81 -0,44

1,00 -0,49 3,86

24 J F

2,83 -2,37 -0,54

0,97 -0,31 3,45 36 J F

3,03 -2,99 -0,34

0,99 -0,50 3,64

24 J F

2,86 -2,70 -0,43

0,95 -0,21 3,17 37 I F

2,09 -2,57 -0,34

0,99 -0,39 3,07

25 I M

2,58 -2,36 -0,47

0,99 -0,37 3,15 37 I F

2,09 -2,57 -0,34

0,99 -0,41 3,12

25 I M

2,86 -2,55 -0,33

0,99 -0,50 4,05 37 I F

2,28 -2,43 -0,40

1,00 -0,42 3,40

25 I M

2,88 -2,59 -0,28

0,98 -0,37 3,92 37 I F

2,38 -2,34 -0,55

1,00 -0,25 2,90

25 I M

2,89 -2,28 -0,45

0,99 -0,57 4,40 37 I F

2,50 -2,95 -0,26

0,96 -0,34 2,83

26 J M

2,13 -2,48 -0,39

0,95 -0,23 2,67 37 I F

2,59 -2,63 -0,44

0,97 -0,36 3,14

26 J M

2,27 -2,28 -0,46

0,99 -0,32 3,12 37 I F

2,59 -2,52 -0,42

0,98 -0,42 3,45

26 J M

2,39 -2,25 -0,52

0,99 -0,38 3,37 38 I M

2,60 -2,92 -0,35

0,99 -0,35 3,13

26 J M

2,40 -2,30 -0,61

0,99 -0,20 2,67 38 I M

2,72 -1,84 -0,34

1,00 -0,41 3,39

26 J M

2,44 -1,97 -0,70

1,00 -0,48 3,90 38 I M

2,82 -2,52 -0,27

1,00 -0,44 3,52

26 J M

2,45 -2,41 -0,55

0,99 -0,24 2,96 38 I M

2,82 -3,20 -0,30

1,00 -0,45 3,63

26 J M

2,52 -2,37 -0,42

0,94 -0,30 3,04 38 I M

2,89 -2,47 -0,61

1,00 -0,46 3,84

26 J M

2,52 -2,60 -0,48

0,90 -0,25 2,82 39 I F

2,28 -2,26 -0,49

1,00 -0,37 3,14

26 J M

2,54 -2,30 -0,42

0,98 -0,31 3,25 39 I F

2,31 -2,53 -0,47

0,91 -0,22 2,85

27 J F

2,31 -2,35 -0,52

0,99 -0,32 3,07 39 I F

2,33 -2,23 -0,50

0,99 -0,37 3,29

27 J F

2,33 -2,43 -0,37

0,99 -0,30 2,92 39 I F

2,34 -2,41 -0,43

0,98 -0,32 2,98

27 J F

2,41 -2,53 -0,35

0,99 -0,34 3,19 39 I F

2,38 -2,95 -0,30

0,99 -0,25 2,78

27 J F

2,46 -2,44 -0,46

0,97 -0,30 3,23 40 I F

2,32 -2,71 -0,37

0,98 -0,34 3,29

27 J F

2,55 -2,18 -0,56

0,99 -0,36 3,22 40 I F

2,67 -2,80 -0,32

0,99 -0,41 3,54

28 I F

2,01 -2,06 -0,45

0,99 -0,37 3,09 40 I F

2,70 -3,18 -0,22

0,97 -0,31 2,90

28 I F

2,25 -2,45 -0,41

1,00 -0,40 3,10 40 I F

2,79 -2,89 -0,30

1,00 -0,43 3,75

28 I F

2,30 -2,26 -0,37

0,98 -0,29 2,78 40 I F

2,82 -2,80 -0,37

0,99 -0,39 3,59

28 I F

2,51 -2,30 -0,93

0,99 -0,31 3,06 40 I F

2,84 -2,70 -0,35

1,00 -0,45 4,00

28 I F

2,53 -2,75 -0,42

1,00 -0,43 3,50 40 I F

2,85 -2,62 -0,31

0,99 -0,40 3,67

28 I F

2,79 -2,28 -0,53

0,96 -0,32 3,27 40 I F

3,07 -2,82 -0,37

0,97 -0,48 4,02

29 J M

2,19 -2,60 -0,31

0,99 -0,35 3,13 41 I M

2,45 -2,46 -0,44

0,98 -0,32 3,46

29 J M

2,24 -1,85 -0,52

0,98 -0,28 2,91 41 I M

2,63 -2,21 -0,56

0,01 0,00 2,16

29 J M

2,30 -2,07 -0,57

0,99 -0,32 2,89 41 I M

2,67 -2,69 -0,34

1,00 -0,34 3,44

29 J M

2,30 -1,74 -0,49

0,98 -0,37 3,22 41 I M

2,83 -2,39 -0,44

0,98 -0,35 3,82

29 J M

2,41 -2,22 -0,63

0,93 -0,28 2,86 41 I M

3,05 -2,76 -0,33

0,78 -0,24 3,40

29 J M

2,44 -2,34 -0,36

0,98 -0,35 3,10 42 J M

1,76 -2,19 -0,36

0,99 -0,33 2,55

29 J M

2,51 -1,87 -0,45

0,97 -0,32 3,19 42 J M

1,98 -2,16 -0,43

1,00 -0,32 2,69

30 I M

2,33 -2,31 -0,38

0,99 -0,36 3,28 42 J M

1,98 -1,81 -0,55

0,99 -0,39 3,09

30 I M

2,38 -1,86 -0,62

1,00 -0,37 3,15 42 J M

2,16 -1,99 -0,51

1,00 -0,40 3,27

31 I F

2,67 -2,64 -0,45

0,99 -0,44 3,75 42 J M

2,22 -2,33 -0,44

0,98 -0,28 2,69

31 I F

2,75 -2,85 -0,38

1,00 -0,56 4,23 43 I F

2,51 -2,16 -0,55

0,98 -0,32 3,21

31 I F

2,89 -2,94 -0,39

0,99 -0,50 4,06 43 I F

2,58 -2,88 -0,27

1,00 -0,43 3,72

31 I F

2,89 -2,81 -0,40

0,97 -0,37 3,44 43 I F

2,65 -2,48 -0,51

0,98 -0,21 3,05

32 J M

2,51 -2,72 -0,45

0,99 -0,45 3,48 43 I F

2,66 -2,60 -0,50

0,99 -0,43 3,74

32 J M

2,54 -1,97 -0,80

0,97 -0,32 3,32 43 I F

2,69 -2,62 -0,52

0,99 -0,43 3,64

32 J M

2,60 -2,50 -0,78

0,99 -0,45 3,81 43 I F

2,72 -2,51 -0,49

0,99 -0,42 3,68

32 J M

2,61 -2,38 -0,56

0,99 -0,38 3,52 43 I F

2,76 -2,41 -0,54

0,99 -0,46 3,94

32 J M

2,63 -1,90 -0,91

0,98 -0,31 3,43 43 I F

2,78 -2,93 -0,37

0,99 -0,46 3,76

33 I F

2,71 -2,63 -0,33

1,00 -0,34 3,12 43 I F

2,91 -2,23 -0,56

0,99 -0,37 3,68

33 I F

2,72 -2,80 -0,18

1,00 -0,44 3,52 44 J F

2,73 -2,91 -0,35

0,99 -0,17 3,18

33 I F

2,78 -2,73 -0,25

0,96 -0,36 3,58 44 J F

2,77 -2,63 -0,33

0,96 -0,24 3,48

33 I F

2,83 -2,86 -0,39

0,98 -0,32 3,15 44 J F

2,82 -3,26 -0,28

0,45 -0,02 2,40

33 I F

2,89 -2,72 -0,29

0,93 -0,24 3,07 44 J F

2,88 -3,17 -0,30

0,98 -0,36 3,67

33 I F

2,91 -2,56 -0,18

0,96 -0,36 3,26 44 J F

3,12 -2,99 -0,38

0,99 -0,23 3,59

33 I F

2,97 -3,08 -0,35

1,00 -0,18 2,82 44 J F

3,22 -3,36 -0,32

0,99 -0,25 3,41

Sigmóide Reta

IDID I

138

R²

45 I M

2,24 -2,42 -0,44

0,99 -0,34 3,07 54 I M

2,91 -2,58 -0,45

0,88 -0,19 2,66

45 I M

2,51 -2,47 -0,42

0,96 -0,31 3,50 54 I M

2,97 -3,10 -0,35

0,82 -0,18 2,68

45 I M

2,58 -2,57 -0,36

0,98 -0,40 3,81 54 I M

2,99 -2,81 -0,42

0,51 -0,13 2,27

45 I M

2,61 -2,21 -0,56

1,00 -0,46 3,90 54 I M

3,10 -2,93 -0,34

0,96 -0,54 4,06

45 I M

2,74 -2,99 -0,36

0,99 -0,39 3,40 55 J F

2,32 -2,52 -0,40

0,90 -0,12 2,08

46 I F

1,98 -2,08 -0,49

0,87 -0,24 2,75 55 J F

2,36 -2,36 -0,39

0,82 -0,10 1,99

46 I F

2,07 -1,83 -0,55

0,98 -0,29 2,86 55 J F

2,38 -2,11 -0,50

1,00 -0,33 3,10

46 I F

2,28 -2,42 -0,40

0,98 -0,30 3,10 55 J F

2,39 -2,44 -0,41

0,94 -0,14 2,13

46 I F

2,53 -2,43 -0,44

1,00 -0,45 3,45 55 J F

2,44 -2,51 -0,38

0,94 -0,15 2,50

46 I F

2,53 -2,41 -0,48

1,00 -0,44 3,70 55 J F

2,45 -2,31 -0,44

0,94 -0,14 2,25

46 I F

2,61 -2,75 -0,37

0,98 -0,35 3,33 55 J F

2,49 -2,06 -0,62

0,90 -0,15 2,32

46 I F

2,64 -2,16 -0,49

0,99 -0,37 3,50 55 J F

2,49 -2,37 -0,41

0,81 -0,20 2,38

46 I F

2,67 -2,35 -0,45

0,99 -0,44 3,83 55 J F

2,50 -2,65 -0,48

0,89 -0,11 2,06

46 I F

2,72 -2,36 -0,56

1,00 -0,44 3,55 56 I F

1,87 -1,37 -0,36

0,94 -0,14 2,17

47 J M

2,43 -2,67 -0,26

0,99 -0,39 3,12 56 I F

1,98 -1,84 -0,38

0,98 -0,26 2,80

47 J M

2,71 -3,35 -0,29

1,00 -0,29 2,88 56 I F

1,99 -2,39 -0,33

0,93 -0,12 2,09

47 J M

2,81 -3,05 -0,17

0,99 -0,40 3,60 56 I F

2,07 -1,69 -0,45

0,97 -0,33 2,86

47 J M

2,91 -2,93 -0,47

1,00 -0,32 3,17 56 I F

2,24 -2,52 -0,25

0,99 -0,30 2,86

47 J M

2,93 -2,98 -0,32

0,99 -0,35 3,33 56 I F

2,33 -1,62 -0,62

0,99 -0,29 3,01

48 I F

2,03 -2,90 -0,23

0,99 -0,30 2,62 56 I F

2,54 -2,15 -0,55

0,91 -0,14 2,39

48 I F

2,15 -2,60 -0,25

0,94 -0,26 2,68 57 J F

2,08 -2,42 -0,35

0,88 -0,12 2,04

48 I F

2,43 -1,44 -0,32

0,92 -0,26 2,60 57 J F

2,16 -2,08 -0,52

0,88 -0,13 2,21

48 I F

2,43 -2,48 -0,43

1,00 -0,38 3,19 57 J F

2,32 -2,42 -0,45

0,70 -0,08 1,89

48 I F

2,48 -2,50 -0,45

0,95 -0,30 2,81 57 J F

2,32 -2,68 -0,31

0,86 -0,11 1,95

48 I F

2,66 -2,53 -0,34

0,99 -0,42 3,44 57 J F

2,32 -2,24 -0,48

0,95 -0,17 2,42

48 I F

2,68 -2,57 -0,32

0,95 -0,32 3,00 57 J F

2,63 -2,37 -0,52

0,98 -0,39 3,36

48 I F

2,73 -2,50 -0,54

0,99 -0,30 3,29 58 J F

3,03 -2,75 -0,45

0,94 -0,24 3,28

48 I F

2,89 -2,43 -0,51

0,98 -0,38 4,06 58 J F

3,05 -2,86 -0,41

0,59 -1,54 7,22

49 I M

2,76 -2,44 -0,28

0,99 -0,45 3,83 58 J F

3,19 -2,56 -0,51

0,99 -0,36 4,19

49 I M

2,82 -1,89 -0,21

0,89 -0,32 3,29 58 J F

3,20 -2,82 -0,35

0,86 -0,18 2,79

49 I M

2,90 -2,37 -0,26

1,00 -0,47 3,80 58 J F

3,20 -2,71 -0,51

0,79 -0,19 2,67

49 I M

2,94 -2,21 -0,30

0,99 -0,38 3,45 58 J F

3,28 -2,85 -0,48

0,88 -0,17 2,70

49 I M

2,94 -2,02 -0,30

0,98 -0,40 3,93 58 J F

3,30 -2,58 -0,56

0,85 -0,24 3,22

49 I M

2,95 -2,53 -0,32

1,00 -0,59 4,63 58 J F

3,36 -2,73 -0,46

0,74 -0,20 2,99

49 I M

3,00 -2,45 -0,38

1,00 -0,47 4,06 58 J F

3,38 -2,76 -0,46

0,94 -0,25 3,39

49 I M

3,00 -1,93 -0,44

0,99 -0,41 3,67 59 J F

2,33 -2,21 -0,36

0,95 -0,16 2,34

49 I M

3,01 -2,31 -0,40

0,99 -0,42 3,98 59 J F

2,37 -1,89 -0,47

0,97 -0,38 3,12

49 I M

3,07 -2,21 -0,26

0,99 -0,47 4,18 59 J F

2,67 -2,42 -0,43

0,97 -0,35 3,22

50 J M

1,81 -2,69 -0,23

0,92 -0,26 2,55 59 J F

2,71 -2,23 -0,45

0,90 -0,15 2,44

50 J M

1,82 -2,98 -0,25

0,96 -0,10 1,62 59 J F

2,81 -2,21 -0,54

0,91 -0,16 2,58

50 J M

1,83 -2,88 -0,27

0,99 -0,35 2,76 60 I F

2,24 -2,80 -0,31

0,99 -0,36 3,13

50 J M

1,84 -2,83 -0,20

0,97 -0,25 2,07 60 I F

2,29 -2,26 -0,38

0,85 -0,12 2,23

50 J M

1,88 -2,52 -0,30

0,96 -0,25 2,28 60 I F

2,30 -2,60 -0,38

0,88 -0,12 2,14

50 J M

1,89 -2,08 -0,39

0,70 -0,06 1,51 60 I F

2,33 -2,64 -0,39

0,99 -0,37 3,27

50 J M

2,10 -2,97 -0,23

0,54 -0,03 1,33 60 I F

2,34 -2,35 -0,39

0,87 -0,13 2,41

51 I F

3,08 -2,41 -0,32

0,97 -0,59 4,76 60 I F

2,37 -2,64 -0,37

0,93 -0,14 2,35

51 I F

3,14 -2,74 -0,37

0,97 -0,42 3,70 60 I F

2,50 -2,42 -0,32

0,98 -0,38 3,28

51 I F

3,20 -2,65 -0,41

0,98 -0,55 4,46

51 I F

3,32 -2,17 -0,47

1,00 -0,59 4,80

51 I F

3,41 -2,66 -0,32

0,91 -0,43 3,98

51 I F

3,43 -2,79 -0,32

0,97 -0,54 4,81

51 I F

3,46 -2,71 -0,49

0,99 -0,61 4,92

51 I F

3,48 -2,53 -0,40

0,90 -0,46 4,14

51 I F

3,52 -2,80 -0,41

0,97 -0,59 4,31

52 I F

2,79 -2,51 -0,52

0,97 -0,27 3,47

52 I F

2,88 -2,46 -0,52

0,94 -0,19 3,00

52 I F

2,88 -2,45 -0,55

0,95 -0,18 2,81

52 I F

2,92 -2,46 -0,51

0,99 -0,38 3,76

52 I F

3,10 -2,49 -0,51

0,97 -0,27 3,73

52 I F

3,15 -2,34 -0,51

0,98 -0,37 3,93

52 I F

3,48 -2,62 -0,55

0,96 -0,22 3,63

53 I F

2,37 -2,82 -0,30

0,99 -0,35 3,04

53 I F

2,74 -2,96 -0,48

0,84 -0,12 2,34

53 I F

2,82 -2,94 -0,29

0,95 -0,32 2,87

53 I F

2,84 -2,84 -0,29

0,86 -0,16 2,32

53 I F

2,97 -2,98 -0,34

0,99 -0,39 3,59

53 I F

3,12 -2,97 -0,36

0,91 -0,14 2,47

53 I F

3,22 -2,89 -0,43

0,92 -0,18 2,74

54 I M

2,43 -2,74 -0,35

0,58 -0,10 1,85

54 I M

2,68 -3,21 -0,32

0,81 -0,10 1,90

Sigmóide RetaReta

ID I GID I G

Sigmóide

139

Tabela IV.2 - Coeficientes determinados para os modelos que representam as acelerações observadas por

cada motorista no ACLIVE

R²

1JM

3,57 -3,01 -0,45

0,05 -0,02 2,08 12 J M

2,46 -3,29 -0,47

0,99 -0,29 2,97

1JM

3,63 -3,09 -0,56

1,00 -0,39 4,02 13 J M

2,25 -2,71 -0,90

0,99 -0,16 2,65

1JM

3,68 -3,16 -0,58

1,00 -0,36 4,24 13 J M

2,29 -2,72 -0,92

0,98 -0,15 2,52

1JM

3,69 -3,22 -0,51

0,99 -0,49 4,53 13 J M

2,44 -2,81 -0,71

0,99 -0,23 2,89

1JM

3,72 -3,07 -0,55

0,99 -0,49 4,49 13 J M

2,52 -2,75 -0,63

0,99 -0,26 3,02

1JM

3,73 -3,21 -0,49

1,00 -0,53 4,80 14 I M

2,08 -3,17 -0,41

0,99 -0,14 2,49

2JF

1,87 -2,14 -0,86

0,99 -0,19 2,39 14 I M

2,31 -2,74 -0,78

0,91 -0,21 2,97

2JF

2,02 -2,33 -0,81

0,99 -0,15 2,43 14 I M

2,34 -3,29 -0,84

0,96 -0,11 2,50

2JF

2,09 -2,34 -0,92

0,91 -0,15 2,46 14 I M

2,51 -2,90 -0,58

0,99 -0,35 3,54

2JF

2,14 -2,42 -0,81

0,99 -0,21 2,71 14 I M

2,51 -2,94 -0,86

0,99 -0,15 2,87

2JF

2,15 -2,34 -0,79

0,98 -0,16 2,58 14 I M

2,55 -3,09 -0,65

0,99 -0,28 3,25

3JF

2,07 -2,87 -0,63

0,99 -0,27 2,75 14 I M

2,57 -2,94 -0,85

1,00 -0,25 3,18

3JF

2,10 -2,51 -0,67

0,98 -0,25 2,62 14 I M

2,57 -2,76 -0,85

1,00 -0,25 3,25

3JF

2,12 -2,92 -0,58

0,99 -0,20 2,48 14 I M

2,68 -3,17 -0,62

1,00 -0,32 3,36

3JF

2,12 -2,59 -0,83

0,99 -0,19 2,60 15 I M

2,24 -2,80 -0,49

0,98 -0,09 2,53

3JF

2,16 -3,12 -0,61

0,89 -0,18 2,57 15 I M

2,25 -2,90 -0,54

1,00 -0,26 2,95

3JF

2,21 -3,18 -0,51

0,99 -0,33 3,02 15 I M

2,30 -2,76 -0,53

0,78 -0,10 2,32

4JF

1,67 -2,67 -0,57

1,00 -0,23 2,50 15 I M

2,34 -2,36 -0,77

0,99 -0,19 2,85

4JF

1,72 -2,23 -0,81

0,96 -0,11 2,14 15 I M

2,41 -2,34 -0,82

0,96 -0,09 2,64

4JF

1,73 -3,15 -0,50

0,99 -0,14 2,11 15 I M

2,45 -2,23 -0,80

0,99 -0,11 2,74

4JF

1,77 -3,47 -0,44

0,98 -0,21 2,51 15 I M

2,65 -2,39 -0,92

0,99 -0,20 3,09

4JF

1,82 -2,49 -0,66

1,00 -0,21 2,50 15 I M

2,65 -2,53 -0,68

0,92 -0,17 3,05

4JF

1,92 -2,80 -0,55

0,99 -0,18 2,44 16 J F

2,56 -3,21 -0,44

1,00 -0,20 2,84

4JF

2,01 -3,35 -0,40

0,99 -0,22 2,69 16 J F

2,63 -3,23 -0,47

1,00 -0,25 3,05

5JM

1,91 -2,40 -1,06

0,98 -0,24 2,66 16 J F

2,65 -3,21 -0,36

0,97 -0,20 3,11

5JM

1,91 -2,23 -0,98

0,98 -0,17 2,43 16 J F

2,91 -3,15 -0,52

0,98 -0,31 3,58

5JM

1,99 -2,38 -1,19

0,98 -0,14 2,52 17 I M

2,05 -2,70 -0,87

0,99 -0,16 2,38

5JM

2,07 -2,37 -0,77

1,00 -0,33 3,01 17 I M

2,08 -2,42 -0,62

1,00 -0,26 2,70

5JM

2,21 -2,37 -0,86

1,00 -0,35 3,21 17 I M

2,13 -2,35 -0,95

1,00 -0,22 2,68

6JM

2,26 -2,54 -0,88

0,95 -0,19 2,74 17 I M

2,19 -2,97 -0,61

1,00 -0,29 2,78

6JM

2,35 -2,16 -0,93

1,00 -0,31 3,15 17 I M

2,23 -3,23 -0,60

1,00 -0,27 2,73

6JM

2,40 -1,91 -1,08

0,95 -0,11 2,75 17 I M

2,25 -2,66 -0,66

1,00 -0,23 2,75

7JM

1,94 -2,96 -0,57

1,00 -0,19 2,59 17 I M

2,29 -3,15 -0,64

0,96 -0,24 2,68

7JM

2,04 -3,07 -0,66

0,98 -0,23 2,49 18 I M

1,38 -2,27 -0,70

0,67 -0,05 1,52

7JM

2,33 -3,02 -0,69

1,00 -0,34 3,13 18 I M

1,39 -2,54 -0,73

0,79 -0,06 1,66

7JM

2,46 -3,25 -0,51

1,00 -0,30 3,27 18 I M

1,45 -2,02 -0,97

0,94 -0,04 1,56

7JM

2,47 -2,99 -0,47

0,99 -0,33 3,29 18 I M

1,56 -2,65 -0,79

0,99 -0,13 1,96

8JF

2,04 -3,47 -0,41

1,00 -0,25 2,60 18 I M

1,58 -2,64 -0,50

0,50 0,01 1,59

8JF

2,07 -2,87 -0,57

0,99 -0,12 2,45 18 I M

1,75 -2,31 -0,70

0,99 -0,19 2,42

8JF

2,10 -2,99 -0,53

0,97 -0,12 2,39 18 I M

1,86 -3,26 -0,48

0,99 -0,19 2,24

8JF

2,23 -2,94 -0,62

0,91 -0,06 2,31 18 I M

2,07 -3,41 -0,37

0,98 -0,33 2,90

8JF

2,29 -2,78 -0,66

0,99 -0,25 3,10 19 J F

1,67 -2,67 -0,55

1,00 -0,22 2,54

8JF

2,31 -2,82 -0,61

1,00 -0,14 2,71 19 J F

1,76 -2,73 -0,74

0,99 -0,16 2,22

8JF

2,32 -3,19 -0,52

0,99 -0,14 2,58 19 J F

1,83 -2,75 -0,72

0,99 -0,15 2,19

9JM

2,05 -2,43 -0,67

0,99 -0,19 2,63 19 J F

1,87 -2,41 -0,84

0,99 -0,18 2,45

9JM

2,10 -3,16 -0,73

0,99 -0,24 2,85 19 J F

2,01 -2,71 -0,60

1,00 -0,22 2,64

9JM

2,23 -2,12 -0,85

0,97 -0,27 3,19 19 J F

2,03 -2,91 -0,66

0,95 -0,24 2,62

9JM

2,30 -2,58 -0,77

0,89 -0,13 2,53 19 J F

2,18 -3,07 -0,56

1,00 -0,27 2,85

9JM

2,33 -2,64 -0,82

1,00 -0,28 3,18 19 J F

2,27 -3,08 -0,47

1,00 -0,21 2,61

9JM

2,39 -2,71 -0,82

0,99 -0,41 3,62 20 J M

2,05 -2,67 -0,52

0,93 -0,26 2,74

10 J M

2,15 -2,93 -0,58

0,98 -0,14 2,43 20 J M

2,09 -2,36 -0,63

0,97 -0,22 2,70

10 J M

2,16 -3,14 -0,49

1,00 -0,37 3,13 20 J M

2,17 -2,59 -0,50

0,99 -0,22 2,63

10 J M

2,29 -3,26 -0,50

0,99 -0,23 2,68 20 J M

2,31 -2,97 -0,47

0,98 -0,18 2,64

10 J M

2,43 -3,36 -0,40

1,00 -0,34 3,42 20 J M

2,32 -2,88 -0,57

1,00 -0,24 2,73

10 J M

2,53 -3,21 -0,41

1,00 -0,39 3,49 20 J M

2,35 -2,24 -0,59

0,02 -0,01 2,23

11 J F

1,77 -2,59 -0,64

0,98 -0,15 2,21 20 J M

2,37 -2,61 -0,47

0,96 -0,29 3,19

11 J F

1,83 -2,66 -0,86

0,95 -0,14 2,23 21 I M

2,16 -3,16 -0,45

0,97 -0,14 2,28

11 J F

1,85 -2,98 -0,56

0,99 -0,16 2,08 21 I M

2,25 -2,82 -0,72

0,99 -0,25 2,99

11 J F

1,96 -2,62 -0,79

0,99 -0,26 2,63 21 I M

2,30 -3,09 -0,50

1,00 -0,24 2,84

11 J F

1,98 -2,67 -0,77

0,96 -0,19 2,52 21 I M

2,30 -2,94 -0,58

0,99 -0,22 2,81

11 J F

2,00 -2,25 -0,83

0,99 -0,28 3,03 21 I M

2,31 -2,75 -0,67

1,00 -0,26 3,04

11 J F

2,02 -2,37 -0,85

0,97 -0,14 2,35 21 I M

2,41 -2,82 -0,60

1,00 -0,27 3,09

11 J F

2,06 -2,89 -0,64

0,99 -0,22 2,67 21 I M

2,45 -2,82 -0,72

1,00 -0,29 3,20

12 J M

1,96 -2,89 -0,61

0,97 -0,23 2,60 21 I M

2,45 -2,77 -0,75

0,99 -0,24 3,06

12 J M

1,97 -2,68 -0,70

1,00 -0,27 2,68 22 J M

2,18 -3,08 -0,65

1,00 -0,24 2,66

12 J M

2,10 -3,09 -0,57

1,00 -0,26 2,59 22 J M

2,21 -2,75 -0,79

0,97 -0,23 2,68

12 J M

2,16 -3,02 -0,63

0,99 -0,19 2,42 22 J M

2,26 -2,91 -0,79

0,99 -0,31 3,10

12 J M

2,17 -3,19 -0,57

1,00 -0,27 2,61 22 J M

2,27 -2,84 -0,63

1,00 -0,25 2,83

12 J M

2,19 -3,08 -0,45

0,98 -0,21 2,44 22 J M

2,28 -2,56 -0,72

1,00 -0,28 2,91

12 J M

2,42 -3,01 -0,52

0,99 -0,32 2,97 22 J M

2,30 -2,56 -0,84

1,00 -0,30 2,93

ID ID I G

RetaSigmóide

Sigmóide Reta

140

R²

22 J M

2,35 -2,47 -0,85

1,00 -0,36 3,35 34 I M

2,56 -2,77 -0,51

1,00 -0,33 3,28

22 J M

2,40 -2,37 -0,92

1,00 -0,31 3,25 34 I M

2,64 -3,20 -0,48

0,99 -0,29 3,32

22 J M

2,48 -2,39 -0,85

0,96 -0,25 2,93 34 I M

2,71 -3,09 -0,47

0,98 -0,28 3,41

23 I M

1,55 -2,09 -0,86

0,55 -0,01 1,59 34 I M

2,74 -3,23 -0,37

0,99 -0,21 3,04

23 I M

1,70 -2,49 -0,79

0,97 -0,17 2,29 34 I M

2,74 -3,11 -0,46

0,99 -0,24 3,26

23 I M

1,76 -2,50 -1,03

0,99 -0,08 2,04 34 I M

2,82 -3,27 -0,36

0,98 -0,30 3,39

23 I M

1,86 -3,20 -0,43

0,99 -0,10 2,12 35 J F

2,11 -2,76 -0,59

0,99 -0,23 2,73

23 I M

1,90 -2,32 -1,14

0,88 -0,12 2,18 35 J F

2,12 -2,53 -0,83

1,00 -0,11 2,36

24 J F

2,44 -3,03 -0,62

0,94 -0,19 3,08 35 J F

2,22 -3,27 -0,37

0,98 -0,35 3,12

24 J F

2,49 -2,57 -0,76

0,99 -0,11 2,85 35 J F

2,33 -3,28 -0,45

0,99 -0,25 2,79

24 J F

2,55 -2,54 -0,66

0,98 -0,20 3,22 35 J F

2,45 -2,63 -0,68

1,00 -0,32 3,41

24 J F

2,56 -3,05 -0,62

0,89 -0,17 3,10 35 J F

2,63 -3,03 -0,56

0,99 -0,34 3,08

24 J F

2,63 -2,83 -0,61

0,97 -0,26 3,36 36 J F

2,49 -3,21 -0,42

1,00 -0,42 3,37

24 J F

2,75 -2,58 -0,71

0,97 -0,16 3,21 36 J F

2,59 -3,13 -0,54

0,99 -0,33 3,24

25 I M

1,97 -2,67 -0,59

0,99 -0,16 2,19 36 J F

2,68 -3,25 -0,47

0,98 -0,31 3,07

25 I M

2,03 -3,46 -0,29

0,68 -0,15 2,25 36 J F

2,72 -2,95 -0,63

1,00 -0,36 3,33

25 I M

2,19 -3,09 -0,61

0,97 -0,16 2,55 36 J F

2,74 -3,13 -0,52

0,99 -0,60 4,14

25 I M

2,32 -2,03 -0,75

0,96 -0,34 3,50 36 J F

2,75 -2,91 -0,54

1,00 -0,54 3,93

25 I M

2,35 -3,10 -0,43

0,99 -0,24 2,94 36 J F

2,76 -3,25 -0,49

0,99 -0,54 4,06

25 I M

2,43 -2,74 -0,62

1,00 -0,29 3,08 36 J F

2,77 -3,14 -0,52

0,99 -0,47 3,79

25 I M

2,45 -2,72 -0,53

0,99 -0,26 3,17 36 J F

2,78 -3,08 -0,47

0,99 -0,43 3,68

25 I M

2,45 -2,85 -0,46

0,99 -0,27 2,90 36 J F

2,99 -3,17 -0,51

1,00 -0,24 3,24

25 I M

2,47 -2,95 -0,55

0,92 -0,32 3,25 37 I F

1,96 -2,98 -0,58

1,00 -0,20 2,42

25 I M

2,59 -2,72 -0,47

0,98 -0,41 3,77 37 I F

2,00 -2,96 -0,58

1,00 -0,07 2,12

25 I M

2,64 -3,04 -0,38

0,81 -0,25 3,09 37 I F

2,02 -2,93 -0,78

1,00 -0,10 2,26

25 I M

2,70 -3,34 -0,37

0,97 -0,39 3,59 37 I F

2,08 -2,94 -0,58

0,99 -0,20 2,56

26 J M

2,02 -2,44 -0,89

1,00 -0,21 2,66 37 I F

2,08 -2,72 -0,65

1,00 -0,28 2,83

26 J M

2,09 -2,88 -0,85

1,00 -0,29 2,91 37 I F

2,09 -2,91 -0,68

1,00 -0,27 2,67

26 J M

2,16 -2,90 -0,64

0,98 -0,20 2,70 37 I F

2,17 -2,55 -0,81

0,99 -0,28 2,93

26 J M

2,20 -2,29 -0,98

0,98 -0,23 2,86 37 I F

2,21 -2,81 -0,64

1,00 -0,26 2,86

26 J M

2,26 -2,67 -0,84

0,99 -0,27 2,89 38 I M

2,46 -2,78 -0,62

0,99 -0,29 3,31

26 J M

2,26 -2,70 -1,01

1,00 -0,31 3,20 38 I M

2,54 -3,29 -0,47

0,98 -0,20 2,80

27 J F

2,01 -2,46 -0,66

1,00 -0,20 2,59 38 I M

2,56 -2,94 -0,57

0,99 -0,33 3,52

27 J F

2,06 -2,24 -0,94

0,97 -0,09 2,30 38 I M

2,61 -3,19 -0,50

0,76 -0,10 2,67

27 J F

2,14 -2,23 -0,84

0,94 -0,16 2,74 38 I M

2,64 -2,78 -0,58

1,00 -0,29 3,33

27 J F

2,22 -2,34 -0,95

0,96 -0,11 2,50 39 I F

1,96 -2,77 -0,68

1,00 -0,18 2,38

28 I F

1,75 -3,13 -0,68

0,99 -0,26 2,39 39 I F

1,98 -2,71 -0,75

0,98 -0,22 2,61

28 I F

1,96 -2,68 -0,71

0,99 -0,24 2,71 39 I F

2,04 -2,57 -0,78

0,99 -0,18 2,46

28 I F

2,06 -2,68 -0,88

0,98 -0,14 2,30 39 I F

2,27 -2,92 -0,75

0,99 -0,16 2,42

28 I F

2,09 -2,82 -0,63

1,00 -0,20 2,49 40 I F

2,21 -3,25 -0,42

0,97 -0,25 2,51

28 I F

2,11 -3,05 -0,69

0,98 -0,28 2,87 40 I F

2,41 -2,90 -0,55

1,00 -0,18 2,80

28 I F

2,27 -2,40 -0,77

1,00 -0,31 3,27 40 I F

2,47 -2,86 -0,54

0,98 -0,27 3,21

28 I F

2,30 -3,18 -0,60

0,96 -0,27 2,81 40 I F

2,48 -3,00 -0,47

0,99 -0,30 3,24

28 I F

2,32 -2,85 -0,55

1,00 -0,34 3,19 40 I F

2,51 -2,95 -0,63

0,99 -0,32 3,07

28 I F

2,33 -2,86 -0,65

0,99 -0,19 2,50 40 I F

2,56 -2,95 -0,53

0,99 -0,25 3,21

28 I F

2,34 -2,83 -0,74

1,00 -0,27 2,89 40 I F

2,63 -3,31 -0,42

0,99 -0,25 2,99

29 J M

1,83 -3,02 -0,85

0,97 -0,08 2,04 41 I M

2,18 -2,63 -0,72

1,00 -0,23 2,74

29 J M

1,97 -3,09 -0,46

1,00 -0,21 2,41 41 I M

2,19 -2,55 -0,76

0,84 -0,08 2,41

29 J M

2,05 -2,72 -0,68

1,00 -0,26 2,66 41 I M

2,49 -2,66 -0,79

0,98 -0,17 2,98

29 J M

2,05 -2,32 -0,74

0,99 -0,23 2,72 42 J M

1,48 -2,17 -0,80

0,92 -0,12 1,89

31 I F

2,45 -2,74 -0,67

0,97 -0,25 2,82 42 J M

1,62 -2,96 -0,49

0,99 -0,17 2,03

31 I F

2,46 -3,01 -0,58

0,98 -0,17 2,58 42 J M

1,68 -2,62 -0,73

0,99 -0,11 1,97

31 I F

2,55 -2,89 -0,63

1,00 -0,30 3,24 42 J M

1,71 -2,38 -0,75

0,99 -0,26 2,55

31 I F

2,78 -3,14 -0,52

0,99 -0,32 3,23 42 J M

1,90 -2,26 -0,89

1,00 -0,27 2,60

32 J M

2,19 -2,83 -0,61

1,00 -0,26 2,97 42 J M

1,91 -2,04 -1,13

1,00 -0,30 2,87

32 J M

2,22 -3,02 -0,53

0,99 -0,27 2,77 42 J M

1,92 -2,30 -0,75

0,99 -0,23 2,44

32 J M

2,27 -1,95 -0,93

0,86 -0,18 2,95 42 J M

1,96 -2,22 -0,89

0,99 -0,28 2,86

32 J M

2,32 -2,40 -0,91

1,00 -0,15 2,74 42 J M

2,04 -2,42 -0,94

1,00 -0,30 2,95

32 J M

2,44 -2,97 -0,89

0,97 -0,34 3,49 43 I F

2,20 -3,16 -0,51

0,97 -0,18 2,66

32 J M

2,50 -1,96 -0,86

0,99 -0,26 3,31 43 I F

2,27 -2,85 -0,46

0,99 -0,18 2,71

32 J M

2,51 -2,80 -0,84

1,00 -0,34 3,33 43 I F

2,35 -2,81 -0,67

0,96 -0,17 2,66

32 J M

2,56 -2,41 -0,83

0,98 -0,38 3,67 43 I F

2,36 -3,05 -0,42

0,99 -0,32 3,19

33 I F

1,88 -3,26 -0,44

0,95 0,28 0,67 43 I F

2,43 -2,81 -0,65

1,00 -0,35 3,38

33 I F

2,20 -3,24 -0,40

0,90 0,09 1,38 43 I F

2,55 -2,81 -0,54

1,00 -0,31 3,15

33 I F

2,26 -3,22 -0,54

1,00 -0,11 2,53 44 J F

2,28 -3,43 -0,41

0,91 -0,11 2,68

33 I F

2,46 -3,04 -0,47

0,93 -0,13 2,41 44 J F

2,54 -3,07 -0,38

0,97 -0,17 3,09

33 I F

2,63 -3,23 -0,49

1,00 -0,23 3,10 44 J F

2,54 -3,35 -0,35

0,91 -0,16 2,79

33 I F

2,66 -3,49 -0,40

1,00 -0,23 2,86 44 J F

2,61 -3,50 -0,33

0,98 -0,16 2,82

34 I M

2,22 -3,10 -0,52

0,99 -0,17 2,62 44 J F

2,65 -2,71 -0,58

0,98 -0,21 3,22

34 I M

2,31 -3,23 -0,44

1,00 -0,25 2,99 44 J F

2,65 -2,99 -0,50

0,99 -0,18 3,06

ID I G

Sigmóide Reta

ID I G

Sigmóide Reta

141

R²

44 J F

2,74 -3,16 -0,48

0,99 -0,24 3,27 54 I M

2,56 -2,93 -0,56

0,81 -0,19 2,52

44 J F

2,76 -3,35 -0,45

0,98 -0,13 2,70 54 I M

2,68 -3,06 -0,55

0,66 -0,14 2,24

44 J F

2,93 -3,08 -0,59

0,99 -0,18 2,99 54 I M

2,75 -2,93 -0,47

0,95 -0,24 2,83

44 J F

2,96 -3,27 -0,48

0,99 -0,28 3,50 54 I M

2,82 -3,22 -0,44

0,63 -0,11 2,07

45 I M

2,06 -1,89 -0,95

0,94 -0,07 2,28 54 I M

2,87 -3,13 -0,49

0,83 -0,21 2,61

45 I M

2,25 -2,84 -0,64

1,00 -0,21 2,80 54 I M

2,90 -3,23 -0,50

0,97 -0,37 3,47

45 I M

2,32 -3,30 -0,44

0,99 -0,15 2,46 54 I M

2,96 -2,99 -0,50

0,95 -0,29 3,30

45 I M

2,34 -2,54 -0,74

0,99 -0,26 2,96 55 J F

1,94 -2,68 -0,84

0,97 -0,20 2,55

45 I M

2,39 -2,79 -0,66

0,98 -0,22 3,03 55 J F

1,98 -2,42 -0,81

0,85 -0,15 2,29

45 I M

2,43 -3,30 -0,38

0,99 -0,22 2,84 55 J F

2,08 -2,48 -1,00

0,92 -0,18 2,61

46 I F

2,06 -2,86 -0,61

0,99 -0,28 2,76 55 J F

2,12 -2,89 -0,63

0,78 -0,14 2,12

46 I F

2,06 -2,17 -0,88

0,87 -0,08 2,34 56 I F

1,50 -1,92 -0,89

0,95 -0,11 1,86

46 I F

2,15 -2,50 -0,71

1,00 -0,29 2,98 56 I F

1,73 -2,20 -0,76

0,77 -0,12 2,01

46 I F

2,22 -2,36 -0,98

0,92 -0,09 2,40 56 I F

1,78 -2,07 -0,89

0,93 -0,14 2,10

46 I F

2,23 -2,68 -0,76

0,99 -0,22 2,75 56 I F

1,87 -2,23 -0,93

0,82 -0,12 2,07

46 I F

2,26 -2,42 -0,91

0,91 -0,08 2,42 56 I F

1,87 -3,05 -0,65

0,94 -0,15 2,15

46 I F

2,49 -2,78 -0,72

0,99 -0,25 2,96 56 I F

2,03 -2,57 -0,71

0,85 -0,16 2,30

47 J M

2,04 -2,84 -0,65

0,70 0,07 1,47 56 I F

2,10 -2,87 -0,62

0,95 -0,22 2,71

47 J M

2,10 -2,89 -0,54

0,96 -0,14 2,56 56 I F

2,23 -2,28 -0,84

0,96 -0,22 2,73

47 J M

2,13 -3,06 -0,27

1,00 -0,40 3,30 57 J F

1,67 -2,31 -0,89

0,98 -0,10 1,95

47 J M

2,22 -2,84 -0,57

0,95 -0,16 2,61 57 J F

1,76 -2,53 -0,76

0,95 -0,14 2,34

47 J M

2,28 -3,12 -0,48

0,99 -0,20 2,55 57 J F

1,84 -2,23 -0,84

0,99 -0,19 2,36

47 J M

2,28 -3,31 -0,37

1,00 -0,21 2,72 57 J F

2,09 -2,48 -0,68

0,92 -0,18 2,35

47 J M

2,48 -2,54 -0,57

1,00 -0,27 3,36 57 J F

2,18 -2,92 -0,68

0,89 -0,16 2,41

47 J M

2,69 -3,66 -0,42

0,97 -0,28 3,06 57 J F

2,35 -2,29 -0,72

0,92 -0,21 2,61

48 I F

2,23 -2,82 -0,67

0,99 -0,28 2,80 58 J F

2,73 -2,75 -0,56

1,00 -0,42 4,00

48 I F

2,25 -2,99 -0,52

1,00 -0,26 2,84 58 J F

2,81 -2,88 -0,68

0,94 -0,27 3,47

48 I F

2,27 -2,93 -0,61

1,00 -0,29 3,03 58 J F

2,83 -2,75 -0,74

0,94 -0,29 3,29

48 I F

2,34 -2,60 -0,79

1,00 -0,25 3,01 58 J F

2,91 -2,65 -0,72

0,95 -0,31 3,66

48 I F

2,39 -2,83 -0,64

0,99 -0,25 3,01 58 J F

2,95 -2,94 -0,63

0,98 -0,15 3,12

48 I F

2,44 -2,83 -0,70

0,98 -0,23 2,99 58 J F

3,00 -2,97 -0,57

0,97 -0,39 4,07

48 I F

2,52 -2,98 -0,54

0,97 -0,23 3,22 58 J F

3,04 -2,96 -0,59

0,99 -0,37 3,92

49 I M

2,44 -2,93 -0,55

1,00 -0,28 3,17 59 J F

2,28 -2,54 -0,76

0,89 -0,19 2,46

49 I M

2,47 -3,00 -0,50

0,99 -0,26 3,10 59 J F

2,30 -2,63 -0,72

0,85 -0,15 2,21

49 I M

2,51 -2,52 -0,76

0,99 -0,32 3,53 59 J F

2,35 -2,63 -0,76

0,90 -0,21 2,51

49 I M

2,71 -2,57 -0,53

1,00 -0,28 3,33 59 J F

2,35 -2,55 -0,92

0,91 -0,20 2,56

50 J M

1,50 -3,10 -0,45

0,39 -0,01 1,27 60 I F

1,54 -2,61 -0,54

0,84 -0,11 1,74

50 J M

1,50 -2,44 -0,65

0,59 -0,03 1,52 60 I F

1,96 -2,20 -0,65

0,89 -0,17 2,33

50 J M

1,51 -3,01 -0,51

0,94 -0,16 1,95 60 I F

1,97 -2,25 -0,74

0,80 -0,14 2,20

50 J M

1,53 -3,35 -0,40

0,97 -0,11 1,83 60 I F

2,01 -2,72 -0,51

0,77 -0,13 2,20

50 J M

1,60 -2,83 -0,77

1,00 -0,17 1,98 60 I F

2,02 -2,31 -0,69

0,52 -0,08 1,91

50 J M

1,61 -2,24 -1,08

0,51 -0,02 1,61 60 I F

2,09 -2,44 -0,66

0,99 -0,21 2,81

50 J M

1,61 -2,10 -1,00

0,97 -0,15 2,23 60 I F

2,13 -2,86 -0,56

0,77 -0,13 2,14

50 J M

1,95 -3,40 -0,40

1,00 -0,34 2,55 60 I F

2,19 -2,41 -0,68

0,78 -0,16 2,48

51 I F

2,66 -3,13 -0,55

0,75 -0,09 2,26 60 I F

2,22 -2,18 -0,85

0,88 -0,19 2,69

51 I F

2,84 -2,94 -0,60

0,51 -0,05 2,40

51 I F

2,93 -2,93 -0,46

0,99 -0,64 4,72

51 I F

2,96 -3,11 -0,53

0,99 -0,33 3,61

51 I F

3,01 -2,94 -0,55

0,99 -0,37 3,75

51 I F

3,04 -2,92 -0,51

0,99 -0,31 3,50

51 I F

3,11 -2,92 -0,61

0,99 -0,55 4,58

52 I F

2,39 -2,78 -0,69

0,98 -0,22 2,95

52 I F

2,40 -3,08 -0,53

0,99 -0,25 2,98

52 I F

2,54 -2,71 -0,73

0,95 -0,17 2,79

52 I F

2,54 -2,79 -0,81

1,00 -0,24 3,01

52 I F

2,60 -2,68 -0,75

0,99 -0,24 3,20

52 I F

2,63 -2,83 -0,67

1,00 -0,18 2,96

52 I F

2,72 -2,98 -0,60

0,99 -0,26 3,50

52 I F

2,77 -2,83 -0,76

0,99 -0,21 3,21

53 I F

2,49 -3,06 -0,53

0,94 -0,22 2,78

53 I F

2,49 -3,04 -0,72

0,87 -0,18 2,52

53 I F

2,63 -3,27 -0,37

0,95 -0,34 3,46

53 I F

2,69 -3,16 -0,47

0,91 -0,19 2,65

53 I F

2,74 -3,15 -0,47

0,93 -0,33 3,57

53 I F

2,88 -3,18 -0,42

0,91 -0,21 2,83

53 I F

3,00 -3,15 -0,53

0,97 -0,32 3,54

53 I F

3,07 -3,30 -0,45

0,84 -0,17 2,57

53 I F

3,09 -3,34 -0,47

0,96 -0,30 3,38

54 I M

2,18 -3,11 -0,47

0,99 -0,27 2,73

54 I M

2,39 -3,18 -0,44

0,87 -0,17 2,49

ID I G

Sigmóide Reta

ID I G

Sigmóide Reta

Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
 
Milhares de Livros para Download:
 
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas

Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo
 
 